Skip to main content

Full text of "Sancti Thomae Aquinatis Doctoris Angelici ordinis praedicatorum Opera omnia : ad fidem optimarum editionum accurate recognita"

See other formats 


^;  c^  lv^3dices^;^v 


J^'..^^' 


^v 


'-'/. 


y^ 


^l^ 


C^"^'-'... 


.\o 


i 


S  A  N  C  T  I 


THOMAE    AQUINATIS 

(5PERA  OMNIA 


T  0  M  U  S  XVIJI. 


DEC  2     1975 


S  A  N  G  T  I 


T  H  O  M  A  E 


A  0  U  !  N  A  T  I  S 


D  0  C  T  0  R  I  S      A  N  G  E  L  I  C  l 


OH!Sli\'!S     IMUKDICATORini 


O  P  E  R  A     O  M  N  I  A 


A  D     F  I  D  K  M     0  P  T  1  M  A  R  U  M     E  D  IT  I  0  N  V  M 


ACf.  UKATE     KECOGNITA 


TOIIIJN    WtU. 


P  A  R  M  A  E 

T  Y  P  1  S    P  E  T  R  I    F  1  A  G  C  A  D  0  R  I 


.MU  0  C  C  L  X  V 


SANCTI  THOilAE 

AQUINATIS 

IN    ARISTOTELIS    STAGIRITAE 


NONNIILLOS     LIBROS 


COraraENTARIA 

VOL.VIUEM     PniMIJlM 


Digitized  by  the  Intemet  Archive 

in  2011  with  funding  from 

University  of  Toronto 


http://www.archive.org/details/sanctithomaeaqui18thonn 


SANCTI 


THOIIAE  AQlliniATIS 


»0€T01fiBI§»     A]1€^E:I.I€I 


ORDINIS     PRAEDICATORUM 


IN  ARISTOTELIS   STAGIRITAE 


NONNULLOS      LIBRUS 


c  o 


E    N    T    A    R    I    ii 


ADJECTIS     BREVIBUS     ADNOT  ATIONIBUS 


VOLUMEN    PRIMUM 


COMPLECTENS 


EXPOSITIONEM  IN  II.  LIB.  PERIHERMEiMAS,  IN  M.  LIB.  POSTERIORUiM  ANALYTICORUM  ET  IN  VIII.   PHYSICORUM 


P  A  II  M  A  E 


TYPIS     PETRI     FIACCADORf 


MDCCCLXV 


GVLIELMO  •  EMMANVELI  •  DE  •  KETTELER 

CHRISTIANA  •   VIRTVTE    •    EIDEMQ    •    DOCTRINA 
INTER      MAGONTIACOS    •    ANTISTITES 

CLARISSIMO 

PETRVS  •  FIACCADORI  •  LIBRARIVS 

POSTREMA  -  SCHOLASTICOR  •  OPERVM  •  VOLVMINA 

THOMAE  •  S       AQVINATIS 

INSCRIBIT  •  DEDICAT 

NE      GRATAE  •  VOLVNTATIS  •  SVAE  •  MONVMENTVM     DESIT 

VIRO  •  TANTO 

QVI 

EGREGIIS  •  EDITIS      LIBRIS 

VERAM     PATRVM  •  NOSTROR  •  RELIGIONEM 

AB      OPPVGNATORVM     SECTIS     ACERRIME  •  TVTATVS 

SIBI     CATHOLICIS  •  QVE  •  FRATRIBVS 

NOMEN       COMPARAVIT    •    ET        GLORIAM 


III      KALEND     NOVEMBRIS     A  •  MDCCCLXV 


-^-  ■-•'*K^ 


AD  AMICUM  LECTOREM  TYPOGRAPIIUS 


a»i  QiBi^piPTi-S 


Aetati  suae  moreni  gerens  Doctor  Aquinas^  non- 
imllos  Philosophi  Stagiritae  libros  lectionibus  niti- 
dissimis  explanayit.  Usitatum  ordinem  secuti,  a  Logicis 
nimirum  exorsi,  hoc  vohimine  posuimus  Commentaria 
iii  lihros  Perihermenias ^  seu  de  Interpretatione:  dein 
in  primum  atque  secundum  hhrum  Posteriorum^  cuni 
supplementis  Thomae  Cardinalis  De  Vio  Cajetani. 
Accesserunt  scholia  in  Hbros  octo  de  Plvysico  auditu. 
sive  de  naturali  auscultatione.  Duplici  textus  Ari- 
slotelei  translatione  usi  sumus;  antiqua^  et  recenti 
quam  nuperrimus  editor  Ambrosius  Firmin  Didot 
Instituti  Franciae  Typographus  adornavit  in  accu- 
ratissima  operum  omnium  Aristotelis  collectione 
paucis  abhinc  annis  cum  eruditorum  totius  orl)is 
plausu  Parisiis  instiluta.  Hanc  operae  pretium  duximus 


XII  AD  AMICUM  LECTOREM  TYPOGRAPIIUS 

illi  siihslitiiere  qaani  ex  Argyropulo  praecedciites 
cdiliones  exliihebant.  Nisi  quod  explicatioues  illas 
omisinius  tcxtui  parisiensi  sul)inde  insertas,  aliocpie 
cliaractere  expressas,  ad  o])scuriora  loca  illustranda 
appositas,  cum  ea  negotium  minime  fa(^essant  Thomae 
Commentaria  lecturis.  Ex  editione  Veneta  Hieronymi 
Scoti  summas  lihrorum  aeque  ac  singularum  lectio- 
num  apposuimus,  Roherto  Lincohiiensi  trihutas^  iis 
dumtaxat  exceptis  ad  lihros  de  Interpretatione  ac 
Posteriora  Analytica:  quas^  cum  deessent,  ex  alia 
Veneta  Aristotelis  editione,  Bindoniana  nempe  mdlxxvi. 
supplere  curavimus.  Hisce  commemoratis  in  dili- 
gentiae  testimonium,  tihi^  amice  Lector,  fausta  omnia 
adprecamur^  de  tua  vicissim  constanti  benevolentia 
confisi.  Vale^  nosque  D.  O.  M.  ex  corde  commenda* 

Parmae  HL  Kal.  Novemhris  mdccclxv. 


S.   THOIIAE    AQIIIVATIS 


IN 


ARISTOTELIS    STAGIRITAE 


NONNULLOS  LIBROS  COfflENTARIA 


-*- 


PERIHERMENIAS  SEU  DE  INTERPRETATIOiNE 


LIBER    PRIIIIUS 


snraniA  libri.  de  notis.  de  orationis  prikcipiis.  de  ipsa  oratione.  de  enunciatione  ac  ipsius  speciebus. 

DE  ENUNCIATIONUM  OPPOSITIONIBUS,  AC  CIUCA  IPSARUM  VERITATEM  ET  FALSITATEM  REGULIS,  IN    QUOCUMQUE  TEMPORB. 


LECTIO    I. 

De  hujus  partis  ad  alios  Logicae  libros  ordine,  ac  necessitate: 
quae  etiam  determinanda  sint  propo7iuntur. 


ANTIQUA    TRANSLATIO. 

Primum  oportet  constilDere  quid  slt  nomen  et  quid  sit 
verbum;  postea  quid  negalio,  aflirmutio  et  enuntiatio  et 
oratio. 


RECENS    TRANSLATIO. 


Primum  oporlet  ponere,  quid  sit  Nomen  et  quid  Ver- 
buin;  deinde,  quid  sil  Negatio  et  Affirniatio,  et  Enuntiati» 
et  Oratio. 


Sicul  dicit  Pliilosoplius  iii  lerlio  de  Anima, 
diiplex  esi  operalio  iniellectus:  una  quidem  quae 
dicilur  indivisibilium  intelligentia,  per  quam  scilicet 
appreliendii  esseniiam  uniuscujusque  rei  in  seipsa: 
alia  est  operaiio  inlelleclus,  scilicei  componeniis  et 
divideniis.  Additur  aulem  et  teriia  operalio,  scilicel 
ratiocinandi;  secunduni  quod  ralio  procedit  a  nolis 
ad  inquisilionem  ignotorum.  Harum  autem  upera- 
tionum  priina  ordinaiur  ad  secundam;  quia  non 
polesl  esse  compositio  et  divisio,  nisi  simplicium 
apprehensorum.  Secunda  vero  ordinatur  ad  lerliam; 
quia  videlicei  oportel  quod  ex  aliquo  vero  cognito, 
cui  intelleclus  assenliat,  procedal  ad  cerliludinem 
accipiendam  de  aliquibus  ignolis.  Cum  aulem  Lo- 
gica  dicatur  rationalis  scieniia,  necesse  est  quod 
ejus  consideratio  versetur  circa  ea  qiiae  pertinenl 
ad  ires  praediclas  operationes  ralionis.  De  his  igi- 
lur  quae  pertinent  ad  priinam  operalionem  inlel- 
lectus,  idest  de  his  quae  simplici  intellectu  conci- 
piuntur,  determinavit  Arisioleles  in  libro  Praedica- 
mentorum.  De  his  vero  quae  pertinent  ad  secundam 
operaiionem,  scilicel  de  enunciatione  aftirmaliva  ei 
S.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


negativa,  determinavit  Philosophus  in  libro  Periher- 
menias.  De  his  vero  quac  pertinent  ad  teriiam 
operationem,  determinavit  in  libro  Priorum  et  in 
consequentibus,  in  quibus  agitur  de  syllogismo  sim- 
pliciler,  et  de  diversis  syllogismorum  et  argumen- 
lationum  speciebus,  quibus  ratio  de  uno  procedit 
ad  aliiid.  Et  ideo  secundum  praedictum  ordinem 
trium  operalionum,  liber  Praedicamentorum  ordi- 
natur  ad  librum  Perihermenias,  qui  ordinatur  ad 
libriim  Priorum  et  sequentes.  Dicitur  ergo  liber  iste 
qui  prae  manibus  habetur,  Perihermenias  quasi,  de 
interpretatione.  Dicitur  autein  interpretalio,  secun- 
dum  Boetium,  vox  significativa,  quae  per  se  ali- 
quid  significat ,  sive  sil  complexa,  sive  incom- 
plexa.  Unde  conjunciiones  et  praepositiones  et 
alia  hujusmodi  non  dicuniur  inierpretaliones  , 
quia  non  per  se  aliquid  significani:  simililer  etiam 
voces  significantes  naturaliter,  non  ex  proposiio 
aut  cum  imaginatione  (l)aliquid  significandi,  sicut 
voces  brutorum  animalium,  interprelalione»  diei  noa 

())  Forle  cum  intentioue. 


PERinEUMEMAS 


possuiil.  Qui  cni(n  inlerprclalur,  aliquid  cxponcrc 
inicuilit.  El  iileo  sola  noinina  cl  vcrha  ei  orationes 
dieuniur  inierprciaiioncs,  dc  quibus  in  iioc  libro 
delcrniinatur.  Scd  tan»cn  nomen  cl  vcrbum  magis 
intcrprclationis  principia  cssc  vidcntur,  quani  inlcr- 
prcialioncs:  illc  enini  inlcrprctari  vidclur,  qui  cxpo- 
nil  aliquid  csse  veruni  vel  falsum.  Et  ideo  oraiio 
enuneiativa,  in  qua  vcrum  vcl  falsum  invcnilur,  in- 
terprctaiio  vocaiur.  Ceterae  vero  oraiioncs,  ut 
oplaiiva  ci  inipcraliva,  magis  ordinanlur  ad  ex- 
primcndum  alTectun:,  q-.iam  ad  inierprclandum  id 
quod  in  intellectu  babeiur.  Inlitulatur  ergo  liber 
isic  dc  Intcrprctaiione,  ac  si  diccretur  dc  enunciaiiva 
oraiione,  in  qua  vcrum  vcl  falsiUTi  invcnilur.  INon 
autcm  hic  agii  de  noniine  el  verbo  nisi  inquanium 
suni  partes  enunciationis.  Esi  cnim  proprium  unius- 
cujusque  scienliac  parics  subjecli  tradere,  sicut  ei 
passioncs.  Patet  igiiur  ad  quam  partem  Philosophiae 
pertincat  liber  iste,  et  quae  sii  necessilas  islius,  et 
quem  ordinem  rctincat  intcr  Logicae  libros.  Prae- 
miitit  autem  huic  operi  Philosophus  prooemium,  in 


coinprehcnduntur  pronomina:  quae  ctsi  non  nomi- 
nant  naiuram,  pcrsonam  lamen  delerminant:  cl 
ideo  loco  nominum  ponunlur:  sub  verbo  vero 
participium,  quod  consigniflcat  tempus;  quamvis  et 
cuin  nominc  convenieniiam  habeat.  Alia  vero,  quac 
secundum  grammaiicos  dicuntur  partes,  sunt  magis 
colligationcs  partium  (1)  oraiionis  significanles  habi- 
tudinem  unius  ad  aliam,  quam  oralionis  partcs;  sicut 
clavi,  et  alia  hujusmodi  non  sunt  partes  navis,  sed 
parlium  navis  conjunctiones.  Ilis  igitur  praemissis, 
quasi  principiis,  subjimgit  de  his  quae  periincnl 
ad  principalem  intcniionem,  dicens:  «  Posiea  quid 
«  ncgatio  ci  quid  anirmalio,  »  quae  sunt  enuncia- 
tionis  parles,  non  quidcm  intcgrales,  sicut  noinen 
et  verbuin  (alioquin  oporteret  omnem  enunciationem 
ex  affirmalioneei  negationecompositam  nomen  esse 
vel  verbum)  sed  partcs  subjeciivas  ("2);  idcst  species. 
Quod  quidem  nunc  supponatur,  posterius  autem 
manifcstabitur.  Sed  potest  dubitari,  cum  enunciatio 
dividatur  in  categoricam  et  hypotheiicam,  quare 
de  his  non  facit  mentionem,  sicul  de  affirmatione 
(jiio  sigillaiim  exponit  ea    quae  in  hoc  libro    sunt     i     et  negatione.  Et  potest  dici  quod  hypothetica  enun 


tracianda.  Et  quia  omnis  scicntia  praemiltit  ea  quae 
de  principiis  suni;  partes  autcm  compositorum  suni 
eorum  prineipia;  idco  oporlct  intcndcnti  tractare  de 
enunciaiione,  praemiitcre  de  partibus  ejus.  Unde 
dicit  «  primum  oportet  constituere,  »  idest  defi- 
nire  «  quid  sit  nomen  et  quid  verbum.  »  In 
graeco  habetur  «  Primum  oportet  poni  »:  el  idem 
significai.  Quia  enim  demonstrationes  definiiiones 
praesupponunt,  ex  quibus  concludunt,  merito  dicun- 
tur  posiiiones.  Et  ideo  praemitiimtur  hic  solae 
definitiones  eorum  de  quibus  agendum  est:  quia 
ex  definitionibus  alia    capimus  consequenter. 

Si  quis  autem  qiiaeral,  cum  in  libro  Praedica- 
meniorum  de  simplicibus  dictum  sit,  quae  sit  neces- 
siias  ut  hic  rursum  de  nomine  et  verbo  deter- 
minaretur:  ad  hoc  dicendum,  quod  simplicium  di- 
ctionum  triplcx  potcst  esse  consideratio.  Una  quidem 
secundum  quod  absolute  significant  simplices  intel- 
lectus;  el  sic  eanim  consideratio  pcrtinet  ad  librum 
Pracdicamentorum.  Alio  modo  secundum  ralionem, 
proui  sunt  partes  enunciaiionis;  et  sic  determinatur 
de  eis  in  hoc.  Ei  ideo  traduntur  sub  raiione  nominis 
ei  verbi,  de  quorum  raiione  esl  quod  significent 
aliquid  cum  tempore  vel  sine  tempore,  et  alia 
hujustr.odi,  quae  pertinent  ad  rationem  dictionum, 
secundum  quod  constiluunt  enunciationem.  Terlio 
considcrantur  secundum  quod  ex  eis  constituitur 
ordo  syllogisticus;  et  sic  determinatur  de  eis  sub 
raiione  terminorum  in  libro  Priorum.  Potest  iterum 
dubitari  quare  praetermissis  aliis  oraiionis  partibus, 
de  solo  nomine  et  verbo  deierminai.  Ad  quod  di- 
cendum  est,  quod  quia  de  simplici  oratione  deler- 
minare  intendit,  sufficil  ut  solas  partes  enunciationis 
pertractet,  ex  quibus  ex  necessitale  simplex  oraiio 
constat.  Potest  autem  ex  solo  nomine  ei  verbo 
simplex  enunciaiio  fieri,  non  autem  ex  aliis  oratio- 
nis  partibus  sine  his;  et  ideo  sufficiens  ei  fuit  de 
his  duabus  determinare. 

Vel  potest  dici,  quod  sola  nomina  et  verba  suat 
principales  orationis  partes.   Sub  nominibus    enim 


ciatio  ex  pluribus  categoricis  componitur.  Unde 
non  diffcrunt  nisi  secundum  diffcrentiam  unius 
el  mulii.  Vcl  polest  diei,  et  melius,  quod  hypothetica 
enunciatio  non  continei  absoluiam  veritatein,  cujus 
cogniiio  requiritur  in  demonstratione,  ad  quam 
liber  iste  principaliter  ordinatur;  sed  significat  ali- 
quid  verum  esse  ex  suppositione:  quod  non  sufficit 
in  scientiis  demonstrativis,  nisi  confirmetur  per 
absolutam  veriiatem  simplicis  enunciationis.  Et  ideo 
Arisioieles  praetermisit  iractactum  de  hypolheiicis 
enunciaiionibus  et  syllogismis.  Subdit  auiem  «  et 
«  enunciatio  »  quae  est  genus  affirmationis  et  ne- 
gationis,  «  et  oratio,  »  quae  est  genus  cnuncia- 
lionis.  Si  quis  ulterius  quaerat,  quare  non  facit 
ulierius  mentionem  de  voce:  dicendum,  quod  vox 
est  quoddam  naturale;  unde  pertinet  ad  considera- 
tionem  Naturalis  Philosophiae,  ut  patet  in  se- 
cundo  de  Anima,  et  in  ultimo  de  Generaiione  ani- 
malium.  Unde  eiiam  non  est  proprie  orationis  genus, 
sed  assiimitur  ad  constitutionem  orationis  sicut  res 
naluralcs  ad  constiiutionem  artificialium.  Videlur 
auiem  ordo  enuncialionis  esse  praeposterus;  nam 
affirmalio  naturaliter  est  prior  negatione,  et  iis  prior 
est  enuncialio,  sicut  genus,  et  per  consequens  oraiio 
enunciatione.  Sed  dicendum,  quod  quia  a  partibus 
inceperat  enumerare;  procedit  a  partibus  ad  totum. 
Negationem  autem,  qnac  divisionem  continet,  eadera 
ratione  praeponit  affirmalioni,  quae  consistit  in 
compositione;  quia  divisio  magis  accedit  ad  partes; 
compositio  vero  magis  accedil  ad  totum.  Vel  poiest 
dici,  secundum  quosdam,  quod  praemiitimr  negatio, 
quia  in  iis  quae  possunt  esse  et  non  esse,  in  plus 
esl  non  esse,  quod  significat  negatio,  quam  esse, 
quod  significat  affirraatio.  Sed  lamen,  quia  sunt 
species  ex  aequo  dividentes  genus,  sunt  simul  natu- 
ra:  unde  non  refert,  quod  eorum  praeponatur. 


(t)  Edit.  Rom.  1570:  Alia  vero    suiU    magis    eoUigationes 
partiuin  etc,  intermediis  omissis. 
(2)  Legc  subjeotivae. 


LIBER  I. 

LECTIO    II. 


3 


De  vocis  oc  scripturae  ad  animae  affectum  com.paratione:  qualis  nam  sit  vocis  impo^itn), 

an  ex  natura,  an  ex  hominum  arte. 


ANTIQUA. 

Sunt  ergij  ea  quae  sunt  in  voce,  earurn  quae  sunt  in 
aninia  passionum  nolae;  el  ea  quae  scribuntur,  eorum  quae 
sunl  in  voce. 

Et  queniadmodum  nec  lilterae  eaedem  omnibus,  sic  nec 
eaedem  voccs. 

Quarum  autem  primorum  hae  primo  notae  sunl,  eaedem 
omnibus  passioncs  animae  sunt;  et  quarura  hae  similitudines, 
res  jam  eacdcm. 

De  his  itaque  dictum  est  in  his  quae  dicta  sunt  de  Ani- 
ma.  Allerius  est  enim  negotii. 


RECENS. 

Sunt  vero  voces  emiisa  passionum  animae  signa»  et  scripla, 
eorum  quae  voce  emittuntur. 

Et  quemadmodum  nec  iitcrae  omnibus  eaedem  sunt, 
[ita]  nec  voccs  omnibus  eaedem:  quorum  tamen  haec  signa 
primo  sunt,  ea  omnibus  sunl  eaedem  passiones  animae;  et 
quorum  haec  Imagiiies  sunt,  ea  quoque  [omnibus]  sunl  res 
eaedem.  De  his  quidem  dictum  esl  in  libris  de  Aninia:  sunl 
cnim  alicnae  tractalionis. 


Praemisso  prooemio,  Philosophus  accedil  ad  pro- 
positiKu  exequendum.  Et  quia  ea  de  quibus  pro- 
niiserai  se  diclurun),  sunt  voces  significalivae,  com- 
plexae  vel  incomplexae,  ideo  praemiilii  traclatunj 
de  significalione  vocum:  el  deinde  de  vocibus  signi- 
ficalivis  determinat,  de  quibus  in  prooemio  se 
diclurum  promiserat.  Et  hoc  ibi,  «  Nomen  ergo 
0  est  vox  significaiiva,  etc.  »  Circa  prinium  duo 
facil.  Primo  determinat  qualis  sit  significatio  vocum. 
Secundo  osicndit  dilTerentiam  si2;nificationum  vocum 
complexarum  et  incomplexarum,  ibi,  «  Esl  auieni 
«  quemadmodum  etc.  »  Circa  primum  diio  facii. 
Primo  quidem  praemiltii  ordinem  significationis 
vocum.  Secundo  ostendit,  qualis  sit  vocum  signi- 
ficatio;  uirum  sit  ex  nalura,  vel  +jx  imposiiione, 
ibi  «  Ei  quemadmodum  nee  literae,  elc.  »  Esl 
ergo  considerandum,  quod  circa  primum  tria  prae- 
ponii,  ex  quorum  ur)o  intelligitur  quartum.  Prac- 
ponii  enii))  scripturani,  voces  et  animae  passio- 
nes,  ex  quibus  inielliguntur  res.  Nam  passio  esl 
ex  impressione  alicujns  agentis;  ei  sic  passiones 
animae  originem  habcnt  ab  ipsis  rebus.  Et  si  qui- 
dem  homo  esset  naturaliter  animal  solitarium,  suf- 
ficerenl  sibi  animae  passiones,  quibus  ipsis  rebus 
conforinareiur,  ut  earum  noiiliam  in  se  haberet; 
sed  quia  homo  esi  animal  naturaliler  politicum  et 
sociale,  necesse  fuil  quod  conceptiones  unius  ho- 
minis  innoiescerent  uliis,  quod  fit  per  vocem;  et 
ideo  necesse  fuii  esse  voces  significativas  ad  hoc 
quod  homines  inviceu)  convenireni.  Unde  illi  qui 
sunt  diversarum  linguarum,  non  possunt  bene  con- 
venire  ad  invicem.  Rursum,  si  homo  utereiur  sola 
cogniiicne  sensitiva,  quae  respicit  hic  et  nunc,  suf- 
ficeret  sibi  ad  convivendum  aliis  vox  significativa, 
sicut  et  ceteris  animalibus,  quae  per  quasdam  voces 
suas  conoeption»5s  invicem  sibi  manifestant.  Sed 
qtiia  honio  utilur  eliam  intellectuali  cognilione,  quae 
abslrahil  ab  hic  et  nunc;  consequitur  ipsum  solJi- 
citudo  non  solum  de  piaescDtibus  secundum  locum 
et  tempus,  sed  eiiam  de  his  quae  distanl  loco,  et 
futura  sunl  tempore.  IJnde  ut  homo  concepiioncs 
suas  eiiam  his  qui  distanl  secundum  locum,  et 
his  qui  venturi  sunt  in  futuro  tempore  manifestet, 
necessarius  fuit  usus*  scripturae.  Sed  quia  Logica 
oi'dinaiur  ad  cognitionem  de  rebus  sumendam;  si- 
gnificaiio  vocum,  qiiac  est    immediata  ipsis  conce- 


plionibus  iniellectus,    pertinel  ad  |)riiicipaleni  con- 
sideralionem   ipsius;    significalio    aiitem    litcraruai, 
tamquam  magis  remota,  non  pertinet  ad  ejus  con- 
siderationem;  sed   mogis  ad  considerationem  gram- 
niaiici.  Ei  ideo  exponens   ordinem    significaiionuiu 
non  incipit  a  liileris,  sed  a  vocibus:  quarum  primo 
sigiiificationem  exponens,  dicil:  «  Sunt  ergo  ea  quae 
sunl  in  voce,  noiae  « idest  signa  »  earum  passionum 
«  quae  siint  in  anima. »  Dicitautem  «  ergo  »  quasi  ex 
praemissis  conchidens;  quia  supra  dixerat  detcrmi- 
nandum  esse  de  nomine  el  verbo  ei  aliis    praedi- 
ciis;  haecaulemsiint  voces  sigiiificativae;  ergo  oportel 
vocum  significaiionem  cxponcre.  Ulitur  auienj  hoc 
modo  loquendi,   ul  dical,  ea    quae  sunl  in  voce,  et 
non  voces;  ui  quasi   continualiui  loqualurcum  prae- 
diciis.    Dixerat    enim    dicendum  esse  de  nomine  et 
verbo,etaliis  hujusmodi.  llaecautcm  tripliciier  habeni 
esse.  Uno  quidem  modo  in  conceplione  iniellectus. 
Alio    modo    in    prolaiionc    vocis.  Tertio    niodo    in 
conscriptione  literarum.    Dicit  ergo    « ea  quae  sunt 
« in  voce,  etc. »  ac  si  dicat,  nomina  ct  verba,  el  alia 
consequentia,  quae  tantum  sunt  in  voce,  sunl  nolae. 
Vel  quia    non  omnes  voces    sunt  significaiivae,    et 
earum  quaedam  sunt  significalivae  naturaliler,  quae 
longe  sunt  a  ratione  nominis    et  verbi    et  aliorum 
consequeniium;  ut  appropriei    suuin  dicluin  ad    ea 
de  quibus  inlendit,  ideo  dicit,  ea  quae  suni  in  voee, 
idest    quae  continentur  sub   voce  sicut    paries  sub 
loto.    Vel  quia  vox  est   quoddam  naiurale,    noinen 
auiem  et  verbum  signifieantcx  inslilulione  hiimana,  , 
quae  advenit  rei  naturali,  sicut  maleriae,  ut  forma 
lecti  'igno;  ideo  ad  designanduin  nomina   et   verba 
et  alia  conscquentia,  dicit,    ea  quac  sunt  in    voce. 
Ac  si  de  leclo  diccrctur,  ea    quae    suni    in    ligno. 
Circa  id  aulem,  quod  dicil   «  earum    quae  sunt  in 
«  anima  passionum,  )>considerandum  est,  quod  passio- 
nes  animae  communiier   dici  solent  appeiilus  scn- 
sibilis  affectiones,  sicut  ira,  gaudium  ci  alia  hujiis- 
niodi,  ut  dicitiir  in  socnndo    Elhicoriim.  Et    verum 
«st  quod  hUjjusmodi  passiones  significant  naiuraliier 
^^t  (]uao{lam  voccs  hominum,    ut  gemiius    infirmo- 
rum,  et  aliorum    animaliun),    ut  dicitur    in    primo 
Politicae.  Sed  nunc  sermo  est  de  vocibus  significa- 
tivis  ex  insiituiione  Inimana;   et  idoo  oporiet    pas- 
siones  animae   hic    intelligcre   inteileclus  conceplio- 
nes,  quas  nomina  el  vcrba  el  orationes  significanl 


1'ERIIIERMENIAS 


imincilinle  sccundijm  senicntiain  Aristolelis,  Non  e- 
niin  poiesi  esse  quoil  signiftccni  iinmcdiaie  ipsas 
res,  ul  ex  ipso  modi)  significandi  apparct:  signi- 
licai  cniin  Iioc  nonicn  ■  liomo  >  nalurain  huinanain 
in  abstraciione  a  singularibus.  Unde  non  potesl 
esse  qiuxi  significct  liominein  iinmcdialc  singula- 
rem,  ut  Plaionici  posucrunt,  quod  significarcl  ipsam 
ideaui  lioiiiinis  scparatam.  Sed  quia  hoc  sccunduin 
suam  abstraciionem  non  subsislil  rcalitcr  secundum 
senienliam  Arislotclis,  sed  esl  in  solo  inicllcctu; 
idco  ncccsse  fuit  Arisloicli  diccre  quod  voces  si- 
gnilicani  intellcclus  coiiccptioncs  immcdiaie,  el  eis 
mediantibus  res.  Sed  quia  non  est  consuetum  quod 
conccptiones  inicllccius  Aristoicles  nominct  passio- 
nes;  idco  Andronicus  posuit  hunc  librurn  non  esse 
Arisioielis.  Sed  manifcste  invenilur  in  primo  de 
Aniina,  quod  passiones  animae  vocal  omnes  ani- 
mae  operationes.  Unde  et  ipsa  conceptio  intellectus 
passio  dici  polest.  Vel  quia  intclligere  nostrum  non 
esl  sine  phaniasmate,  quod  non  est  sine  corporali 
passione.  Unde  el  imaginativam  Philosophus  lertio 
de  Anima  vocat  passivum  intellcctum.  Vel  quia 
extenso  nomine  passionis  ad  oinnem  receptionem, 
etiam  ipsum  intelligcre  intellcctus  possibilis,  quod- 
dam  paii  esl,  ul  diciiur  in  teriio  de  Anima.  Uti- 
lur  auiem  poiius  nomine  passionum,  quam  intelle- 
ctuum;  lum  quia  cx  aliqua  auimae  passione  pro- 
venit,  pula  quod  ex  amore  vcl  odio,  ut  homo 
inleriorcm  conceptum  per  vocem  alteri  significari 
velil;  lum  eiiam,  quia  significatio  vocum  refcrlur 
ad  conceptionem  inicllectns,  secundum  quod  oritur 
a  rebus  per  modum  cujusdam  imprcssionis  vel 
passionis.  Secundo  cum  dicit  «  El  ea  quae  scri- 
«  buntur  »  agit  de  significatione  scripturae;  et 
secundum  Alexandrum,  hoc  inducit  ad  manifestan- 
duin  praecedenlem  senlenliam  per  Hiodum  simili- 
ludinis;  ul  sil  scnsus:  Ita  ea  quae  sunl  in  voce, 
sunl  signa  passionis  animae,  sicut  et  literae  sunt 
signa  vocis.  Quod  eliam  manifesiat  per  sequentia; 
cum  dicil  «  Et  quemadmodum  nec  literae  »,  indu- 
cens  hoc  quasi  signum  praecedcniis.  Quod  enim 
liierae  significent  voces,  significatur  per  hoc,  quod 
sicui  suiit  diversae  voccs  apud  diversos,  ita  diver- 
.sae  liticrae.  Et  sccundum  hanc  expositionem  ideo 
non  dixii,  Et  literae  eoruin  quae  sunt  in  voce,  sed 
Ea  quae  scribuntur;  quia  dicuniur  lilerae  etiam 
in  prolalione  et  scripiura:  quamvis  magis  proprie 
secundum  quod  sunl  in  scripinra,  dicantur  lilerae; 
secundum  autein  quod  suni  in  prolaiione,  dicantur 
elementa  vocis.  Sed  quia  Arisloteles  non  dicii,  Sicut 
ea  quae  scribunlur:  sed  cominuam  narralionem 
facit:  melius  est  ni  dicatur,  sicul  Porphyrius  ex- 
posuit,  quod  Aristoleles  proccdii  ultcrius  ad  com- 
plendum  ordinem  significationis.  Poslquam  enini 
dixerat,  quod  nomina  et  verba  quae  sunt  in  vo- 
ce,  sunl  signa  earum  quae  sunl  in  anima,  conti- 
nuatim  subdii,  quod  nomina  et  verba  quae  scri- 
buniur,  signa  sunt  eorum  nominum  et  verborum 
quae  sunt  in    voce. 

Deinde,  cum  dicit  «  et  quemadmodum  » 
Oslendil  differeniiam  praemissorum  signifiean- 
lium  ei  significatorum,  quanium  ad  hoc,  quod  est 
csse  secundum  naiuram  vel  non  esse.  Et  circa 
hoc  tria  facit.  Primo  enim  ponit  qiioddam  signum, 
quo  manifestaiur  quod  noc  voces  nec  litlerae  na- 
luralitcr  significanl.  Ea  enim  quae  naturalilcr  signi- 
ficant,  sunl  eadem  apiid  omnes.  Significatio  auiera 
literarum  el  vocun^  de  quibus  nunc    agiinus,  non 


est  eadem  apud  omnes.  Sed  hoc  quidem  apud  nul- 
los  un(piam  dubitatum  fuii  quantum  ad  lilera»: 
quarum  non  sohim  ralio  significandi  est  ex  impo- 
sitione,  scd  etiaui  ipsarum  formaiio  fit  per  arlem. 
Voces  auiein  naturaliler  formaniur:  unde  el  apud 
quosdau»  dubitaium  fuit  utruin  naluraliter  signifi- 
ccni.  Sed  Aristotcles  hic  dcterminat  ex  similitudine 
liilerarum,  quae  sicul  non  sunt  eaedem  apud  oin- 
nes,  ila  nec  voces.  Undemanifestc  relinquitur,  quod 
sicut  nec  litcrae,  ita  nec  voces  naluraliter  signifi- 
cant,  scd  ex  instiluiione  humana:  voces  auiem  illae 
quae  naluraliter  significant,  sicut  gemitus  infirmo- 
rum,  et  aliae  hujusmodi,  sunl  eacdcm  apud  omnes. 

Secundo  ibi    «  quoruin  autem  • 

Osiendit  passiones  animae  naluraliter  esse  sicut 
res,  per  hoc,  quod  cacdem  sunl  apud  omnes.  Unde 
dicit  ■  Quorum  auteui:  »  idest,  sicut  passiones  a- 
nimac  sunt  eaedem  omnibus,  quorum  primorum, 
id  est  quarum  passionum  primarum  hae,  scilicet 
voccs,  sunt  notae,  idest  signa  (comparantur  enini 
passionos  animae  ad  voces,  sicut  primum  ad  se- 
cundum:  voces  cnim  non  proferuntur  nisi  ad 
exprimcndum  inieriores  animae  passiones  ):  et  res 
etiam,  eaedem  scilicel,  apiid  omnes  suni.  Quorum,  id 
est,  quarum  rerum  hae,  scilicet  passiones  animae,  sunt 
simililudines.  Ubi  attcndendum  est,  quod  liieras 
dixit  esse  nolas,  idest  signa,  vocum,  et  voces  pas- 
sionum  animae  siuiiliter:  passiones  autem  animae 
dicit  esse  similiiudines  rerum:  el  hoc  ideo,  quia  res 
non  cognoscitur  ab  anima  nisi  per  aliquam  sui 
similitudinem  existentem  vel  in  sensu  vel  in  in- 
tellectu.  Liierae  autem  ila  suntsigna  vocum,  el  vo- 
ces  passionum,  quod  non  attendilur  ibi  aliqua  ratio 
similitudinis,  sed  sola  ralio  instiiuiionis,  sicul  et 
in  muliis  aliis  signis,  ut  luba  est  signum  belli.  In 
passionibus  autem  animae  oportei  atlendi  rationem 
similiiudinisad  exprimendas  res,  quia  naluraliler  eas 
designant,  non  ex  inslituJione.  Objiciunt  autem 
quiiiam,  ostendere  volentes  contra  hoc  quod  dicit, 
passiones  animae,  quas  significant  voccs,  csse  in 
omnibus  easdem.  Primo  quidem;  quia  diversi  di- 
versas  sententias  habent  de  rebus:  et  iia  non  vi- 
deniur  esse  eaedem  apud  omnes  animae  passiones. 
Ad  quod  respondet  Boetius  quod  Aristoleles  hic 
nominat  passiones  animae  conceptiones  intellectus 
qui  nunquam  decipitur;  et  iia  oportet  ejus  corice- 
pliones  esse  apud  omnes  easdem;  quia  si  quis  a 
vero  discordat,  hic  non  iniclligit.  Sed  quia  etiam 
in  inlellectu  potesi  esse  falsiim,  secundum  quod 
componit  et  dividit,  non  aiitcm  secundum  quod 
cogiioscit  quod  qiiid  esl,  idesi  esseniiam  rei,  ut 
dicitur  in  lertio  dc  Anima;  referendum  est  hoc  ad 
simplices  inielleclus  concepliones,  quas  significant 
voces  incomplexao,  quae  sunt  eaedcm  apudomnes; 
quia,  si  quis  verc  intelligit  quid  est  hoino,  quod- 
cumqiie  aliud  aliquid  quam  homincm  apprehendai, 
nnn  inielligil  hominem.  Ilujusmodi  auiem  simpli- 
ces  conceptiones  intcllcctus  sunt,  quas  primo  voces 
significant.  Undc  dicilur  in  quarto  Melaijbysic  quod 
ratio,  quam  significat  nomen,  esl  definilio.  El  ideo 
signanier  dicit:  «  Quorum  primoruin  hae  notae 
a  sunt,  »  tit  scilicet  referalur  ad  primas  conce- 
ptiones  vocibus  primo  significalas.  Sed  adhue  ob- 
jiciunt  aliipii  de  noiniriibus  aequivocis,  in  quibus 
ejusdcm  vocis  non  est  eadem  passio,  quae  signili- 
caiur  apud  omnes.  Et  respondct  ad  hoc  Porpbyriiis, 
quod  unus.  hoino  qui  vocem  profcri,  ad  iinam  in- 
tcllcclus  concepiionem  significandam  eatndcm  rcfcrt: 


LIBER  I. 


et  si  aliquis  alius,  cui  loquilur,  aliquid  aliud  in- 
lelligat:  ille  qui  loquilur,  se  exponendo  faciel,  quod 
referel  ad  idem.  Sed  melius  dicendum  esi,  quod 
iulentio  Aristoielis  non  esl  asserere  identiiatem 
conceptionis  animae  per  cou^paraiionem  ad  vocem, 
ui  scilicet  unius  vocis  una  sit  conceptio,  quia  voces 
suni  diversae  apud  diversos:    sed  iniendil  asserere 


idenlilalem  conceplionum  animae  per  comparatio- 
nes  ad  res;  quas  similiier  dicit  esse  easdem. 

Tertio  ibi   «  de  his  » 

Excusat  se  a  diligenliori  harum  consideralione; 
quia  quales  sinl animae  passiones,  quomodo  sinl  reruin 
simililudines,dictumest  in  libro  de  Anima.  Non  eniin 
hoc  pertinel  ad  logicum  negolium^  sed  ad  nalurale. 


L  E  G  T  I  0    III. 


Vocum  quaedam  verim  vel  fahum  sirjnificare  dicuntur,  et  qtiaenam  sint. 


ANTIQUA. 

Est  aulem  quemadmodum  in  anima,  aiiquclies  quidem 
intellectus  sive  vero  vel  falso;  aliquoties  autem,  cui  jam  iic- 
cesse  est  horum  allerum  inesse:  sic  etiam  in  voce. 

Circa  compositionem  enim  el  divisionem  est  vcritas  fal- 
sitasque. 

INomina  igitur  ipsa  et  verba  consimilia  sunt  sine  compo- 
silione  vel  divisione  inlellectui,  ut  est  homo,  vel  album, 
quando  non  additur  aiiquid:  neque  enim  adhuc  verum  aul 
falsum  pst. 

Signum  autem  hujus  esl:  etenim  hircocervus  significat 
quidem  aliquid:  sed  quod  nondum  verum  vel  falssim  sit, 
nisi  essc  vel  nou  esse  addalur,  vel  simpliciter,  vel  secundum 
teii  piis. 


RBCENS. 

Quemadmodum  autem  in  anima  est  aliquando  notio  veri 
et  falsi  expers,  aliquando  vero  talis^  ciii  iieccssc  cst  aitc- 
rutrum  horum  inesse:  sic  et  in  voce;  ii;iiti  circa  conjuuttio- 
nem  et  disjunctionem  falsum  ct  verum  cst. 

Nomina  ergo  per  se  et  verba  similia  sunt  notioiii  absque 
conjunctione  et  disjunctione;  velut  homo,  et  album,  si  nihil 
adjicialur;  ncque  enim  verum  neque  falsum  ullo  modo  est. 
Signurn  aulem  hujusce  rei  adest;  nam  et  hiicocervus  signi- 
ficat  quidem  aliquid,  nequaquam  autcm  verum  aut  falsum 
aliquid,  nisi  Esse,  aut  Non  esse  adjicialur,  aul  simpliciter 
aut  secundum  tempus. 


Posiquam  Philosophus  tradidit  ordincm  signifi- 
cationis  vocum,  hic  agit  de  diversa  vocum  signili- 
catione;  quarum  quaedam  significanl  verum  vel 
falsum,  quaedam  non.  El  circa  hoc  duo  facit:  pri- 
nio  praemiitit  differentiam;  secundo  manifesial  eam, 
ibi,  «  Circa  composiiionero  enim,  etc.  »  Quia  vero 
concepliones  intelleclus  praeambulae  sunt  ordine 
naturae  vocibus,  quae  ad  eas  exprimendas  profe- 
runtur;  ideo  ex  simililudine  differenliae  quae  esl 
circa  intellecium,  assignat  differentiam  quae  esl 
circa  significationes  vocum;  ut  scilicet  haec  mani- 
fesiaiio  non  solum  sit  ex  simili,  scd  ex  causa,  quam 
imiiatur  effectus.  Est  ergo  considerandum,  quod 
sicui  in  principio  dicium  est,  duplex  est  operatio 
intellectus,  ut  tradiiur  in  lertio  de  Anima:  in  qtia- 
nun  una  non  inveiiitur  verum  et  falsum;  in  al- 
lera  aulem  invcnitur.  El  hoc  est  quod  dicit,  quod 
in  anima  aliquoties  est  inlellecius  sine  vero  ct 
falso,  aliquoties  autem  ex  necessitaie  habet  aU 
terum  horum.  Et  quia  voces  signifieati\ae  foiman- 
lur  ad  exprimendas  conccptiones  inlellectus,  ideo 
ad  hoc  quod  signiim  conformetur  signato,  neccsse 
esl  miod  eiiam  vociim  significaiivarum  similiter 
(]uaeaam  significent  sinc  vero  el  falso,  quaedam 
ctini  vero    el  falso. 

Deinde  cum  dicit  «  circa  composiiionem  » 
Manifeslat,  quod  dixerai.  El  primo  quanlum  ad 
id  quod  dixerat  de  inlellectu;  secundo  quanlum 
ad  id  quod  dixeral  de  assimilalione  vocum  ad 
intellectum,  ibi,  a  Nomina  igilur  ipsa  et  verba,  eic.  » 
Ad  ostendendum  igiiiir,  quod  inlellecius  quando- 
que  est  sine  vero  et  falso,  quandoque  antcm  cum 
aliero  horum,  dicit  primo,  quod  veriias  ct  falsilas 
oensistit  circa  composiiionem    et    divisionem.    Ubi 


oporiet  inlelligere,  quod  una  duarum  operalionum 
intellectus  est  indivisibilium  inielligentia,  inquan- 
lum  scilicel  inlellectus  intelligil  absoluie  cujuscuni- 
que  rei  quidditatcm  sive  essenliam  per  seipsam, 
puta,  quid  esl  homo,  vel  quid  album,  vcl  quid 
aliud  hujusmodi.  Alia  vero  operatio  intellectus  est, 
secundum  quod  hujusmodi  siinplicia  concepta  si- 
mul  componit  et  dividit.  Dicit  ergo,  quod  in  hae 
secunda  operatione  iniellectus,  idest  componeniis 
et  divideniis,  invenitur  veritas  et  falsitas:  relinqiiens, 
quod  in  prima  operatione  non  inveniiur,  ut  etiam 
traditur  in  tertio  de  Anima. 

Sed  circa  hoc  primo  videlur  esse  dubium;  quia, 
cum  divisio  fiat  per  resoluiionem  ad  indivisibilia, 
siye  simplicia,  videiur  qiiod  sicui  in  simplicibus 
non    esl  veritas  vcl  falsitas,  ita  nec  in  divisione. 

Sed  dicendum  esl.  quod  cum  conceptiones  intelle- 
clus  sinisimiliiudines  rerum,  eaquaecircainlellectum 
sunt,  diipliciter  considerari  et  nominari  possunt: 
uno  modo  secundum  se,  alio  modo  secundum  raiiones 
rerum,  quarum  sunt  similitudines.  Sicul  imago 
lierctdis  secundum  se  quidem  dicilur  ei  est  cuprum; 
inquanium  autem  est  siniilitudo  llcrcidis,  nominatur 
hon)o.  Sic  etiam,  si  considereinus  ea  quae  sunt 
circa  inlellectum  secundum  se,  semperest  compo- 
sitio  ubi  est  veriias  et  falsitas;  quae  nunquani 
invenitur  in  intellcciu,  nisi  per  hoc  quod  intelleius 
comparat  unum  siinplicem  conceptum  alteri.  Sed 
si  referatur  ail  rem,  qiiandoque  dicitur  couipositio. 
quandoque  dicitur  divisio.  Coinpositio  quidem  quan- 
do  intellcctus  comparat  uniim  conccptum  aJieri, 
quasi  apprehendens  conjunciionem  aui  identiiaiem 
rerum  quarum  sunt  conccptioncs;  divisio  autem, 
quando  sic  comparat  unum    conceptum    alteri,    la 


t 


PERIIIERMENIAS 


appielicndal  reS  dSsd  diversas.  Ft  per  horic  eiiam 
moiluin  in  vocibus  unirfnalio  dioiliir  cothpbsitio, 
in(]iiantnni  conjunclionein  ex  parie  rei  significai; 
negalio  vero  dicilur  divisio,  ihquanilim  sighifical 
rerun»  se|)araiionein. 

Ullerius  auicnj  videtnr,  fjuod  non  solum  iH  coni- 
posiiione  et  divisione  verilasconsislal.  Primo  quidem, 
(]uia  etiam  rcs  diciiur  vera  vel  falsa;  sicul  dicilur  au- 
rimi  verum  vel  laisum.  Dicitur  eiiam,  quod  ens  el  vc- 
rnmconvertunlur.  Unde  videiur  quod  etiam  simplex 
conceptio  iniclleclus,  quaeesl  similitudo  rei,  non  ca- 
reat  veritateet  lalsilate.  Praetcrca  Philosophusdicit  in 
lib.  de  Anima,  quod  sensus  propriorum  sensibilium 
sen)per  esl  verus.  Sensus  auieni  non  componit  vel 
dividit:  non  crgo  in  sola  composiiionc  el  divisione 
esi  veritas.  Ilcm  in  intcllcctu  divino  nulla  cst  com- 
positio,  ut  probatur  in  12  Metaphysic,  et  tamen  ibi 
est  prima  et  summa  veritas:  non  ergo  veritas  esl 
solum  circa  compositionem  ct  divisionem. 

Ad  hujusmodi  igiiur  evidentiam  considcrandum, 
quod  veriiasin  aliquo  invenilur  duplicitcr.  Uno  modo 
sicul  in  eo  quod  est  verum:  alio  modo  sicut  in  di- 
cenie  vel  cognoscente  verum  .  Inveniiur  auicm 
veriias  sicut  in  eo  quod  esl  verum,  tam  iii  sim- 
plicibus  quanj  in  compositis:  sed  sicut  in  dicente 
vel  cognosceiile  verum  non  invenitur  nisi  secun- 
dum  compositionem  et  divisionem.  Quod  quidcm 
sic  patet.  Verum  enim,  ut  Philosophus  dicit  in 
sexlo  Ethicorum,  est  boniim  iniellecius.  Unde  de 
quocumque  dicalur  verum,  oportel  quod  hoc  sit  per 
respecium  ad  intcllecium.  Coinparaniur  autem  ad 
intcllectum  voces  quidem  sicut  signa;  res  aulem 
sicut  ea  quorum  iniellectus  sunt  similitudines.  Con- 
siderandum  autem,  quod  aliqua  rcs  comparatur  ad 
inlellcctum  dupliciler.  Uno  modo  sicut  mensura 
ad  mensuratum.  El  sic  comparanlur  res  naturales 
ad  intellcclum  speculativum  humaniim.  Et  idco 
intcllectus  dicilur  verus  secundum  quod  confor- 
nialur  rei,  falsus  autem  secundum  quod  discordat 
a  re.  Res  autem  naturalis  non  dicitur  esse  vera 
per  comparalionem  ad  intellcctum  noslrum,  sicut 
posuerunt  quidatn  antiqui  naturales,  existimanies 
rerum  veritalcm  esse  solum  in  hoc  quod  est  vi- 
deri.  Secundum  hoc  enim  sequerelur  quod  con- 
tradictoria  essent  simul  vera,  quia  conlradicioria 
cadunt  sub  diversorum  opinionibus.  Dicuntur  ta- 
men  res  aliquae  verae  vel  falsae  per  comparaiio- 
ncm  ad  intelleclum  nostrum,  non  essentialiier  vel 
formaliier,  sed  effective;  inquanium  scilicct  natae 
suni  facere  de  se  veram  vel  falsam  aesiimfitionem: 
et  secundum  hoc  diciiur  aurum  verum  vcl  falsum. 
Alio  auiem  n)odo  rcs  comparantur  ad  inicllcctum 
sicul  mcnsuraium  ad  mensuram;  ul  paiet  in  in- 
lellectu  praciico,  qui  est  causa  rerum.  Unde  opus 
artificis  dicilur  esse  verum  inquanlum  attingit  ad 
ralionem  artis;  falsum  vero,  inquantum  deficit  a 
ralione  ariis.  Ei  quia  omnia  etiam  naturaliter  com- 
parantur  ad  iniclicclum  divinum  sicut  artificiaia 
ad  ariem,  consequens  est  ut  quaelibel  res  dica- 
tur  esse  vera,  secundum  quod  habel  propriam  for- 
mam,  secundum  quam  imitatur  arlem  divinam. 
Nam  falsum  aurum  est  verum  aurichalcum:  et 
hoc  modo  cns  et  verum  convertuntur:  quia  quae- 
libet  res  naturalis  per  suam  formam  arti  divinae 
comparaiur.  Unde  Philosophus  in  \  Phys.  formam 
nominal  quoddam  divinum.  Et  sicut  res  dicitur 
vera  per  comparationem  ad  suam  mensurarn;  ita 
eliam  ct  sensus    vel  intelleclus,  cujus  mensura  esl 


res  extra  animatn.  Unde  ^ensus  dicitur  verus, 
quando  per  formanl  suam  conformatur  rei  exlra 
anunam  existenii.  Ei  sic  inielligitur,  quod  sen-' 
sus  propril  scnsibilis  sit  verus.  Et  hoc  eiiammodo 
intellectus  apprehendens  quod  quid  esi  absque  com- 
positione  ei  divisione,  sempcr  est  vcru»,  ut  dicilur 
in  lertio  de  Anima.  Esl  aulem  considcrandum, 
quod  quaoivis  scnsus  proprii  objecti  sit  vcrus, 
non  tamcn  cognoscit  hoc  verum.  Non  enim  potest 
cognosccre  babitiulinem  conformitaiis  suae  ad  rem, 
sed  solam  rem  apprehendit.  Intellecius  aulcm  po- 
tesl  hujusmodi  habitudincm  conformitatis  cogno- 
scere;  et  ideo  solus  iniellccius  polest  cognoscere 
veritatem.  Unde  el  Philosophus  dicil  in  GMetaphysic, 
quod  veriias  est  solum  in  menie,  sicut  scilicet  in 
cognoscente  veritatem.  Cognoscere  autem  praedi- 
clam  conformitatis  habitudinem,  nihil  est  aliud 
quam  judicare  ita  esse  in  re  vel  non  esse,  quod 
est  componere  el  dividere:  et  ideo  intellecius  non 
cognoscit  veritatem  nisi  componendo  vel  dividendo 
per  suum  judicium.  Quod  quidem  judicium,  si 
consonet  rebus,  erit  verum:  pula,  cum  intellectus 
judicat  esse  quod  est,  vel  non  esse  quod  non 
esi.  Falsum  autem  quando  dissonat  a  re ;  puta 
cum  judicat  non  esse  quod  esl,  vel  esse  quod  non 
est.  Unde  patet  quod  veritas  et  falsiias  sicul  in 
cognoscente  et  dicente  non  est  nisi  circa  composi- 
tionem  et  divisionem.  El  hoc  modo  Philosophus 
loquitur  hic  Et  quia  voces  sunt  signa  inlellectuum, 
erit  vox  vera  quae  significat  verum  intellectum , 
falsa  aulem  quae  significat  falsum  intelleclum  : 
quamvis  vox,  inquantum  esl  res  quaedam,  dicatur 
vera,  sicul  et  aliae  res.  Unde  haec  vox  «  homo 
est  asinus  »  est  vere  vox,  et  vere  signum  :  sed 
quia  esl  signiim  falsi,  ideo  dicitur  falsa.  Sciendum 
esl  autem,  quod  Philosophus  de  veritate  hic  lo- 
quitur,  "secundum  quod  periinel  ad  intellecium 
humanum,  qui  judicat  de  conformitaie  rerum  et 
inlcllectus  componendo  et  dividendo.  Sed  judi- 
cium  intellectus  divini  de  hoc  est  absque  compo- 
sitione  el  divisione;  quia  sicut  eliam  inlelleclHs 
noster  intelligii  maierialia  immaierialiter:  ita  etiam 
intelleclus  divinus  cognoscit  compositionem  el  divi- 
sionem  simpliciter. 

Deinde,  cum  dicit  «  nomina  igitur  » 
Manifeslat  quod  dixerat  de  similitiidine  vocum 
ad  intellectum.  Et  primo  manifestat  propositum. 
Secundo  manifesialum  probat  per  signum,  ibi, 
«  Hujus  aulem  signum.  »  Concludit  ergo  ex  prae- 
missis,  quod  cum  solum  circa  composiiionem  et 
divisionem  sit  veritas  et  falsitas  in  iniellectu,  con- 
sequens  est,  quod  ipsa  nomina  et  verba  divisim 
accepta,  assimileniur  intellectui  qui  esl  sine  com- 
positione  et  divisione:  sicul  cum  homo  vel  album 
diciiui^  si  nihil  aliud  addatur;  non  enim  verum 
adhuc  vel  falsum  est:  sed  postea,  quando  addilur  esse 
vel  non  esse,  fit  verum  vel  falsum.  rsee  est  in- 
slaniia  de  eo  quod  per  unicum  nomen  veram  res- 
ponsionem  dat  ad  inierrogaiionem  factam;  ul  eum 
quaerenti,  quid  nalat  iii  mari:  aliquis  respondet, 
piscis.  Nam  intelligitur  verbum,  quod  fuit  in  in- 
terrogatione  posiium.  El  sicut  nomen  per  se  po- 
situm  non  significat  verum  vel  falsum;  iia  nec  ver- 
bum  per  se  diclum.  Necest  instantia  de  verbo  pri- 
mae  el  secundae  personae,  et  de  verbo  exceptae 
actionis;  quia  in  his  intelligitur  certus  et  delermi- 
natus  nominativus.  Unde  esl  implicita  composiiio, 
licet  non  explicila. 


LIBRR  I. 


Deinde,  cum  dicil  «  signum  autem  » 
Inducit  signum  ex  nomine  composito,  scilicet 
hircocervus,  quod  componitur  ex  hireo  et  cervo: 
et  quod  in  graeco  dicilur  Iragelaphus.  Nam  iragos 
est  liirciis,  et  ciaphos  cervus.  Hujusmodi  enim  no- 
mina  significanl  aliquid,  scihcet  quosdam  conceptus 
simplices,  licel  rerum  composiiarum;  el  ideo  non 
e>t  verum  vel  falsum,  nisi  quando  addilur  esse 
vel  non  esse,  per  quae  exprinjilur  judicium  intel- 
lectus.  Polesl  autem   addi    esse    vel  non    esse  vel 


secundum  praesens  tempus,  quod  est  esse  vel  non  essc 
actu,  ei  ideo  hoc  dicitur  esse  simpliciter.  Vel  se- 
cundum  lempus  praetcrilum  aui  futurum,  quod 
non  est  esse  simphciter,  sed  secundum  quid;  ut 
eum  diciiur  aliquid  fuisse  vel  futurum  esse.  Si- 
gnanter  auiem  ulilur  exemplo  ex  nomine  signifi- 
cante  quod  non  est  in  rerum  natura:  in  quo  sta- 
lim  falsilas  apparet:  et  quod  sine  compositione  et 
divisione  non  possit  verum  vel  falsum  esse. 


LECTIO    IV. 


Ex  nominis  definitione  proposita  ac  data,  qiiaedam  ab  ejns  ratione  sejungit. 


ANTIQUA. 

Nomen  igitur  est  vox  significativa  secundum  placitum,  sine 
tempore,  cujus  nulla  pars  est  significativa,  separata. 

In  nomine  enim  quod  est  equiferus,  ferus  per  se  niliii  si- 
gnjficat,  quemadmodum  in  oratione,  quae  est  equus  ferus. 

At  vero  non,  quemadmodum  in  simplicibus  nominibus, 
sic  se  liabet  etiam  in  composilis.  In  illis  enim  nullo  modo 
pars  significativa  est:  in  his  autem  utitur  (1)  quidem,  sed  nihil 
significat  separata,  ut  in  eo  quod  est  equiferus,  ffrus. 

Secundum  placitum  vero;  quoniam  naturaliter  nomen  nul- 
lum  est,  sed  quando  fit  nota.  Nam  designant  et  illiterati 
soni,  ut  ferarum,  quorum  nulluni  est  nomen. 

Non  homo  vero  non  est  nomen.  At  vero  nec  positum  est 
nomen,  quo  illud  oporteat  appellari:  nam  neque  oratio  neque 
negatio  est:  sed  sit  nomen  infinitum:  quoniam  siniilitcr  in 
quolihet  est,  et  quod  est  et  quod  non  est. 

Catonis  autem,  vel  Catoni,  et  quaecumque  talia  sunt,  non 
nomina  sed  casus  nominis  sunt. 

Ratio  autem  ejus  in  aliis  quidcm  eadem  est;  sed  differt 
quoniam  cum  est,  vcl  fuit,  vel  erit,  adjunctum  neqiie  verum 
neque  falsum  est:  nomen  vero  semper:  ut  Catonis  est,  vel 
non  est;  nondum  enim  aliquid  verum  dicti,  aut  falsum. 


RECENS. 

Nomen  igitur  est  vox  significans  ex  consensu,  sine  tem- 
pore,  cujus  [vocis]  nulla  purs  esl   siguificans   separata. 

Nam  in  [nomine]  Callippos  nihil  ipsum  to  ippos  per  se  signi- 
ficat  quemadmodum  iii  oratione  calos  ippos.  Neque  vero  queni- 
admodum  in  simplicibus  ncminibus,  sic  ct  in  composilis  sese 
habet:  in  illis  enim  nequaquam  pars  est  significans;  in  his 
vult  quidem  aliquid  significarc,  al  nihil  significat  separatim; 
ut  in  epaclroceles  nihil  to  celes  per  se  significat. 

Ex  conscnsu  autem  [nomen  esse  vocem  significantem 
diximus],  qood  natura  nomen  nullum  esl,  sed  [tum  nomen 
fit],  quando  fit  symbolum;  quum  significent  eliam  aliquid 
soni  illilerati,  ut  belluarum,  quorum  nullum  est  nomen. 

To  II  Non  homo  n  autem  non  est  nomen.  At  nec  nomen 
posilum  est,  quo  id  appellari  oporteat;  nec  enim  oratio,  nec 
negatio  est;  sed  esto  Nomen  infinitum,  quia  similiter  cuicum- 
que  adest,  et  illi  quod  est,  et  illi  quod  non  est. 

To  Philonis  et  Philoni  autem,  et  quaecumque  talia,  noa 
sunt  nomina,  sed  casus  nominis.  Definitio  autem  ejus  [casus] 
est  eadem  quod  reliqua  [cum  definitione  nominis  infiniti]: 
si  enim  conjungitur  [casus]  cum  Kst,  aut  Erat,  aut  Erit, 
nihil  veri  aut  falsi  significat;  nomen  vero  semper  [verum 
aut  falsum  significat];  velut  Philonis  est,  aut  non  est;  nihil 
unquam  hoc  veri  aut  falsi  significat. 


Postquam  Philosophus  delerminavit  de  ordine 
signiUcationis  vocum,  hic  accedit  ad  delerminandum 
de  ipsis  vocibus  significativis.  Et  quia  principaliter 
intendit  de  enunciatione,  quae  est  subjecium  hu- 
jus  libri;  in  qualibet  autem  scientia  oportet  noscere 
principia  subjecti;  ideo  primo  determinat  de  prin- 
cipiis  enunciationis,  secundo  de  ipsa  enunciaiione, 
ibi,  «  Enunciaiiva  vero  non  omnis.  »  Circ^  primum 
duo  facit.  Primo  enim  determinat  principia  quasi 
materialia  enunciationis,  scilicet  partes  iniegrales 
ipsius.  Secundo  determinat  principium  formale,  sci- 
licet  orationem  quae  est  enunciaiionis  genus ,  ibi, 
«  Oratio  aulem  <tst  vox  significativa,  etc.  »  Circa 
primum  duo  facii.  Primo  determinal  de  nomiue, 
quod  significat  rei  substaniiam.  Secundo  deier- 
minat  de  verbo,  quod  significat  aclionem  vel  pas- 
sionem  procedeDtem  a  re,  ibi,  «  Verbum  autem 
d  est  quod  consignifical  tcmpus.  »  Circa  primum 
tria  facil.  Priraodefinit  nomen,  secundo  definitionem 


(\)  Al.  vult.  Sed  fovlassc  iwutrurn  legendiwi  cst;  at  potius 
viU^tur. 


exponit,  ibi,«  In  nomine  enum  quod  est  equiferus: » 
teriio  excludit  quaedam  quae  perfecte  rationem 
nominis  non  habeni,  ibi,  «  Non  homo  vero  non 
o  est  nomen.  »  Circa  primum  considerandum 
est,  quod  definitio ,  ideo  dicitur  terminus,  quia 
includit  totaliter  rem;  ita  scilicei  quod  nihil  rei  est 
extra  definitionem,  cui  scilicet  definitionon  conveniat: 
nec  aliquid  aliudest  infra  definitioneiu,  cui  scilicet  de- 
finitio  conveniat.  Et  ideo  quinque  ponitin  definitione 
Kominis.  Primo  ponitur  «  vox  »  per  modum  ge- 
neris,  per  quod  distinguitur  nomen  ab  omnibus 
sonis  qui  non  sunt  voces.  INam  vox  est  sonus 
ab  ore  animalis  prolaius  cum  imaginatione  qua- 
dam,  ut  dicitur  in  secundo  de  Anima.  Additur  au- 
tem  prima  difforentia,  scilicet  «  significativa  »  ad 
differentiam  quarumcumque  vocum  non  significan- 
lium;  sive  sit  vox  literata  et  articulata,  sicui  billris: 
sive  non  literata  et  non  articulata,  sicut  sibilus 
pro  nihilo  factus.  Et  quia  dc  significatioue  vocuni 
in  superioribus  actum  est:  ideo  ex  praemissis  con- 
cludit,  quod  nomen  est  vox  significativa.  Sed  cum 
vox  sit  quaedam  res  naturalis;  nomen    autem  non 


csi  aliqiiid  iiatDralc.  sed  ab  hominibus  institutum; 
vidoiur,  qiiod  non  dcbuii  genus  nominis  poncrc 
voccm,  quac  esl  ex  naiura:  scd  magis  signum, 
quod  csl  cx  instilulionc,  ut  diccrelur,  nomcn  csl 
sigiuim  vorale;  sieiil  ciiam  convcnicntius  definiiur 
scutella,  si  quis  dicerci  quod  csl  vas  ligneiiin, 
quamsiqiiisdiecrct,quod  est  lignum  formalum  in  vas. 
Sed  dieendiim,  quod  arlificialia  sunt  quidcm 
in  gcncrc  siibsiantiae  cx  parie  matcriac:  in  ge- 
ncro  autem  accideniium  cx  parte  formac:  nain 
formac  arlifieialium  accidentia  sunt.  iNomcn  rrgo 
.^ignificat  formani  accidenialem,  nl  concreiam  sub- 
jeeto.  Cum  aiitcm  in  definilione  omnium  acciden- 
liuin  oporteai  poni  subjeclum,  necesse  esi  quod 
si  qua  nomina  accideniis  in  abslracto  dcfinian- 
tur,  quod  in  eorum  definilione  ponalur  accidcns 
in  reclo,  quasi  genus;  subjeclum  aulem  in  obliquo, 
quasi  dinerenlia:  ui,  cum  dicilur,  similas  csl  cur- 
viias  nasi.  Si  qua  vcro  nomina  aceidens  significanl 
in  concrelo,  in  eorum  definilionc  ponilur  materia 
vcl  siibjccium,  quasi  genus;  et  accidens,  quasi  dif- 
fcrcniia;  ut  cum  dicitur,  simum  csl  nasiis  curvus. 


rerum    artificiaiium    significant 


Si  igitur    nomina 

formas  accitlenlaies  ui  concrelas  subjeciis  natiira- 
libus;  convenienlius  esl  ut  in  eorum  dcfinilione 
ponatur  res  naluralis  quasi  genus;  ut  dicamus, 
quod  sculella  est  lignum  figuratum;  et  simililer, 
quod  nomen  esl  vox  significativa.  Sccus  autem  es- 
set,  si  nomina  ariificialium  accipereniur  quasi  si- 
gnificantia  ipsas    formas    ariificiales    in    abstraclo. 

Teriio  ponit  secundam  differeniiam,  cum  dicit 
«  secundum  placilum,  »  idest  secimdum  institutio- 
nem  humanam  a  bcneplacilo  hominis  procedentem. 
Et  per  hoc  nomeii  diffcrt  a  vocibiis  significantibus 
naiuraliier,  sicut  stint  gemllus  infirmorum,  et  vo- 
ccs  brulorum  animalium.  Qiiario  ponit  tertiam 
dilTerentiam,  scilicel  «  sine  temporc  »;  per  quod 
dilferl  nomcn   a   verbo. 

Scd  videlur  hoc  esse  falsiim;  quia  hoc  nomen, 
dies,  vel  annus,  significat  tempus. 

Sed  dicendum  quod  circa  lempus  tria  possunt 
considerari.  Primo  qiiidem  ipsum  tempus,  secundum 
quod  res  quaedam;  el  sic  potest  significari  a  no- 
mine,  sicut  quaelibei  alia  res.  Alio  modo  potesl 
considerari  id  quod  tempore  mensuratur,  inquan- 
tum  hujusniodi:  el  quia  id  quod  primo  et  prin- 
cipaliter  mensuratur  est  moius,  in  quo  consislit 
actio  et  passio;  ideo  verbum  quod  significai  actio- 
nem  et  passionem,  significat  cum  lempore.  Sub- 
staniia  autem  secundum  se  considerata,  prout  si- 
gnificatur  per  nomen  et  pronomen,  non  habei, 
inquanlum  hujnsmodi,  ut  tempnre  mensurelur;  sed 
solum  secundurn  quod  subjicitur  motui ,  prout 
per  participium  significatur.  Ei  ideo  verbum  el 
participium  significant  cum  tempore:  non  autem 
nomen  et  pronomen.  Tertio  modo  potest  conside- 
rari  ipsa  habiludo  temporis  mensurantis,  quae  si- 
gnificatur  per  adverbia  temporis,  ut  cras,  heri  (^ 
hujusmodi.  Quinio  ponit  quartam  differentiam,  cum 
subdii  a  cujus  niilla  pars  esl  significaliva  separala,  » 
scilicet  a  toto  nomine.  Comparatur  tamen  ad  si- 
gnificaiionem  nominis,  secundum  quod  est  in  loto. 
Quod  ideo  est,  quia  significatio  est  quasi  forma 
nominis;  nulla  autem  pars  separata  habet  formam 
loiius,  sicul  manus  separata  ab  homine  non  habet 
formam  humanam.  Et  per  hoc  distinguitur  nomen 
ab  oraiione,  cujus  pars  significat  separala,  ut  cum 
tlicitur,  homo  jusius. 


PERHIERMEMAS 

Deinde,  cum  dicit   «  in  nomine  • 

Manilestat  pracmis.sam  dcfiniiioncm.  Et  primo 
quantum  ad  ullimam  parliculam.  Secundo  quan- 
lum  ad  leriiam,  ibi,  «  Secundum  vero  placilum,  eic.  » 
Nam  primae  duae  particulae  manifcsiae  sunl  ex 
praemissis.  Tcrlia  auiem  pariicula,  scilicel  «  sine 
«  lempore  »  manifestabilur  in  sequcnlibus  in  tra- 
ciatu  de  Verbo.  (^irca  primum  duo  facit.  Primo 
manifestat  propositum  per  nomina  composita.  Se- 
cundo  ostendit  circa  hoc  diircrentiara  inter  nomina 
simplicia  ei  composiia,  ibi,  ■  At  vcro  non  queiii- 
«  admodum.  »  Manifiistal  ergo  primo,  quod  pars 
nominis  separata  nihil  significal,  per  nomina  com- 
posiia,  in  quibus  hoc  magis  vidctur.  In  hoc  enim 
nomine  quod  est  equiferus ,  haec  pars,  ferus, 
per  se  nihil  significat,  sicut  significat  in  hac  ora- 
lione,  quae  est  equus  ferus.  Cujus  ratio  est,  quod 
unum  nomen  ponitur  ad  significandum  unum  sim- 
plicem  intellectum:  aliud  auiem  est  id  a  quo  im- 
poniiur  ad  significandum,  ab  eo  quod  nomen  si- 
gnificat;  sicut  hoc  nomen,  lapis,  imponitura  laesione 
pedis,  quam  non  significat;  quod  tamen  imponilur 
ad  significandum  conceplum  cujusdam  rci.  Et  inde 
esi,  quod  pars  nominis  composiii,  quod  imponitur 
ad  significandum  concepium  simplicem,  non  signi- 
ficat  pariem  conceplionis  compositae.  a  qiia  impo- 
nitur  ad  significandum.  Sed  oralio  significai  ipsam 
conccpiioneiu  compositam:  unde  pars  orationis  si- 
gnificat  pariem  conceptionis  composiiae. 

Deinde,  cum  dicil   «  at  vero  » 

Osiendit,  quanium  ad  hoc,  diirerenliam  in- 
ter  nomina  simplicia  et  composita;  et  dicit,  qiiod 
non  ita  se  hnbet  in  nominibus  siiiiplicibus  sicut 
et  in  composilis;  quia  in  simplicibus  pars  nullo 
modo  est  significaiiva,  neque  secundum  veritaiem, 
neque  secundum  apparentiam;  sed  in  compositis 
vult  quidem,  idest  appareniiam  habel  significandi; 
nihil  tamen  pars  ejus  significat,  ut  diclum  est  de 
nomine  equiferus.  Haec  autem  raiio  differentiae  esl: 
qiiia  nomen  simplex,  sicut  imponiiur  ad  significan- 
dum  conceptum  simplicem,  iia  eliam  imponitur  ad 
significandum  ab  aliquo  simplici  coiiceptu.  Nomen 
vero  composilum  imponiiur  a  composila  conce- 
ptione,  ex  qua  habet  apparenliam  quod  pars  ejus 
significei. 

Deinde,  cum  dicit   «  secundum  placiium  » 

Manifestat  lertiam  partem  praediciae  dcfiniiionis; 
et  dicit,  quod  ideo  dicium  est  quod  nomen  significat 
secundutn  placitum,  quia  nullum  nomen  est  natura- 
liier.Exhoc  enimesl  nomen,  quod  significal:  non  au- 
tem  significat  naiuraliler,  sed  ex  institutione.  Et  hoc 
est,  quod  subdit  «  sed  quando  fit  noia,  »  id  est 
quanclo  imponiiur  ad  significandum.  Id  enim  quod 
naturaliter  significat,  non  fii  sed  naniraliler  est 
signum.  Et  hoc  significat,  cum  dicii  «  llliterali  enim 
B  soni,  ut  ferarum  »:  quia  scilicet  liieris  significari 
non  possunt.  Et  dicit  potius  sonos,  quam  voces:  quia 
quaedam  animalia  non  habent  vocem,  eo  quod  ca- 
renl  pulmone:  sed  tamen  quibusdam  sonis  proprias 
passiones  naturaliter  significanl:  nihil  aulein  horum 
sonorum  est  nomen.  Ex  quo  manifesie  datur  intel- 
ligi,  quod  nomen  non  significat  naluraliter. 

Sciendum  tamen  esf,  quod  circahoc  fuii  diversa 
quorumdam  opinio.  Quidam  enim  dixerunt,  quod 
nomina  nullo  modonaturaliter  significant,  nec  differt 
quae  res  quo  noinine  significentur.  Alii  vero  dixe- 
runt,  quod  nomina  omnino  naluraliter  significant; 
quasi    nomina   sint    nalurales  similitudines  rerum. 


LIBER  I. 


9 


Quidam  vero  dixerunl,  quod  nomina  non  natiiraliler 
significant,  quanium  ad  hoc  quod  eorum  significalio 
non  est  a  nalura;  ul  Aristoteles  hic  intendit:  quan- 
tuRi  vero  ad  hoc  naluraUter  significant,  quod  eorum 
significalio  congruil  naluris  rerum,  ut  Plato  dixit. 
INec  obsial,  quod  una  res  muhis  nominibus  signi- 
ficatur;  quia  unius  rei  possunt  esse  muhae  simih- 
tudines,  ei  simihter  ex  diversis  proprielatibus  possunt 
uni  rei  muha  diversa  nomina  imponi.  Non  est  auiem 
intehigendum  quod  dicit  ,  «  quorum  nihil  est 
•  nomen  «jquasi  soni  animalium  iion  habeant  no- 
niina:  nominantur  enim  quibusdam  nominibus,  slcul 
dicilur  rugitus  leonis  et  raugitus  bovis;  sed  quia 
nuilus  tahs  sonus  est  nomen,  ut  dic(um  est; 

Deinde,  cum  dicit  «  non  homo  » 

Excludit  quaedam  a  nominis  ratione.  El  primo 
nomen  infinitum.  Secundo  casus  nominum,  ibi 
«  Catonis  autem,  vel  Catoni.  »  Dicil  ergo  primo, 
quod  non  homo  non  est  nomen.  Omne  enim  nomen 
eignificat  ahquam  naturam  determinatam^  nt  homo; 
aut  personam  determinatam,  ut  pronomen;  aut  u- 
trumque  determinatum,  ut  Socrales.  Sed  hoc  quod 
dico,  non  homo,  neque  determinatam  naturam, 
neque  determinatam  personam  significat.  Imponitur 
enicn  a  negatione  hominis  quae  aequaliter  dicitur 
de  ente  et  non  ente.  Unde  et  non  homo  poiest 
dici  indifferenter  et  de  eo  quod  non  est  in  rerum 
natura,  ut  si  dicamus,  Chimaera  est  non  homo:  et 
de  eo  quod  est  in  rerum  natura,  sicut  dicitur,  e- 
quus  est  non  homo.  Si  aulem  imponeretur  a  pri- 
vaiione,  requirerel  subjectum  ad  minus  exislens; 
sed  quia  imponilur  a  negaiione,  potest  dici  de  enie 
et  de  non  ente,  ut  Boetius  ei  Ammonius  dicunt. 
Quia  lamen  significat  per  modum  nominis  quod 
poiest  siibijci  et  praedicari,  requiriliir  ad  minus 
suppositiim  in  apprehensione.  Non  autem  erat  no- 
men  positum  tempore  Aristotelis  ^ub  quo  hujusmodi 
dictiones  coucluderenlur.  Non  enim  est  oratio:  quia 
pars  ejds  non  significat  aliquid  separata,  sicui  nec 
in  nominibus  composiiis.  Similiier  auiem  non  est 
negaiio,  idesl  oralio  negativa;  quia  hujusmodi  ora- 


tio  superaddit  negntionem  afTirniaiioni,  quod  non 
contingit  hic.  Et  ideo  nomen  imponit  hujusmocti 
dictioni,  vocans  eam  nomen  infinitum,  propler  inde- 
terminationem  significationis,  ut  dictum  est. 
Deinde  cum  dicit  «  Catonis  auieiii  » 
Excludit  casus  nominis:  et  dicit  quod  Caionis 
et  Caioni  et  alia  hujusmodi,  non  sunl  nomicia;  sed 
solus  nominativus  diciiur  principaliier  iiomen,  per 
quem  facta  est  imposiiio  nominis  ad  aliquid  significan- 
dum.  Hujusmodi  autem  obliqui  vocaniur  casus  no- 
minis,  quia  cadunt  per  quamdam  deciinaiionis 
originem  a  nominalivo,  qui  dicitur  rectus  eo  quod 
non  cadit.  Stoici  auiem  dixerunt  etiam  nominativos 
dici  casus:  quos  grammatici  sequunlur;  eo  quod 
cadunt,  id  est  procedunt  ab  inieriori  concepiione 
mentis.  Et  dicitur  rectus,  eo  quod  nihil  prohibei 
aliquid  cadens  sic  cadere  ut  rectum  siet,  siciit 
stilus,  qui  cadens  ligno  infigitur. 
Deinde,  cum  dicit  «  ratio  autem  » 
Ostendit  consequenter  quomodo  se  habeant  o- 
bliqui  casus  ad  nomen;  et  dicil,  quod  ratio,  quam 
significal  nomen,  est  eadem  et  in  alRs,  scilicet 
casibus  nomiuis;  sed  in  hoc  est  differeniia,  quod 
nomen  adjunctum  cum  hoc  verbo,  est,  vel  non  esi, 
vei  fuit,  semper  significat  verum  vel  falsum:  quod 
non  contingii  in  obliquis.  Signanter  autem  inducit 
exempium  de  verbo  subslantivo:  quia  sunt  quaedam 
alia  verba,  scilicei  impersonalia.  quae  cum  obliquis 
significant  verum  vel  falsum,  ui  cum  dicitiir  Poeniiet 
Socraiem;  qnia  aclus  verbiinlelligitur  ferrisuperobli- 
quum;  ac  si  diceretur,  poeniteniia  habet  Socratem. 
Sed,  si  nomen  infinitum  el  casus  non  sunl 
nomina,  inconvenienter  dafa  esi  praemissa  nominis 
definiiio,  que  istis    convenii. 

Sed  dicendimi  secundum  Ammoiiium,  quod  supra 
communius  definii  nomen;  poslmodum  vero  significa- 
tionem  nominisarciat  subtrahendo  haeca  nomine,  Vel 
dicendum,  quod  praemissa  definiiio  non  simpliciter 
eonvenit  his:  nomen  enim  infinilum  nihil  determi- 
naturn  significat,  neque  casiis  nominis  sigiiificat  se- 
cundum  primum  placitum  institue^itis,  ut  dictum  est. 


L  E  C  T  I  0    V. 


Ex  verbi  definitione,  quaedam  ab  t7/iw.s  ratione  excludit, 
nec  non  verbi  ad  nomen  ipsum  convenientiam  exponit. 


ANTIQUl. 

Verbum  autera  est  quod  consignificat  tempus,  cujus  pars 
nihil  extra  significat,  et  esl  semper  eorum  quae  de  altero 
prucdicantur,  nota. 

Dico  vero,  quoniam  consignificat  tempiis:  ut  cursiis  quidem 
Homeu  est,  curritauteni  verbum;  consiguificat  enim  nunc  esse. 

Et  est  sempcr  eoruin  qnae  de  altero  dicuntur,  nota,  ut 
•orum  quae  de  subjecto  vel  in  subjeclo  suiit. 

Non  currit  vero,  el  non  laborat,  verbum  non  dico.  Con- 
significat  etenim  lempus,  el  semper  de  aliqno  est.  Differen- 
liae  aulcm  huic  nomen  non  est  positum;  sed  sit  infiiiitum 
vcrbum;  quoniam  simiiiter  in  quoiibet  esl,  el  quod  est  et 
quod  non  cst. 

Similiter  autem  curret,  et  currebat,  verbum  non  est  sed 
tasus  verbi.  Differt  aiilem  a  verbo,  quod  hoc  quidem  con- 
S.   Th,  Opera  omnia,   V.  18. 


RECENS. 

Verbiim  autem  est.qnod  tempus  consignificat,  cuju.s  pars 
nihil  significat  separatim,  et  semper  siguum  euriim  esl  quac 
de  aiio  dicuntur. 

Dico  autem,  qiiod  consignificat  tempus;  ut  Valetuilo 
quidem  nomen;  at  Valet  verbum  est;  consignificat  enim, 
quod  nunc  adsit. 

El  seinper  eorum  quae  dc  aiio  dicuiitur,  signum  est;  ut 
eorum,  quae  de  subjecto   [dicuntur],    aut  in   subjeclo    sunt. 

To  Non  valet  autem,  et  to  Non  iahorat,  verbum  non 
dico;  nam  consignificat  quidem  tempus,  et  semper  in  aliquo 
esl;  differeivt  ae  vcro  nomen  posilum  non  esl;  csto  igitur 
Verbuin  infiiiitum,  quod  similiter  cuicumque  adsil,  el  illi 
quod  esi,  et  illi  quod   non  est. 

Similiter  vero  et  Valuit  et  Valcbit  non  verbum  [dicoj 
sed  casus  verbi:  differunt  autem  a  verbo;  quoniam  hoc  leoa- 

2 


fO 


PEIUIIERMEMAS 


signillcal  pracsens  lempiis,  illu  vcro.  quae  circa  sunt. 

Ipsa  iliiquc  secuiiduui  sc  dicta   vcrha,   nomina  sunt. 

Et  sij»nilicant  aliquid.  Conslituit  enim,  qui  dicit,  inlcllc- 
cluni,  et  qui  audit,  quiescit-,  sed  si  esl  vel  non  est  nondum 
aiKnificaul:  neque  eniiii  si^num  est  r«i  esse  vel  non  esse. 
Kec  si  lioc  ipsuni,  est,  purum  diseris;  ipsum  enim  nihil  esl. 
ronsigiiifKal  auli-m  qiKimdam  compositionem,  quam  sine  com- 
positis  non  est  intelligere. 


pus,  qiiod  adest,  consigniricat,  illi  lenipus  circumjirca.  Ipsa 
ergo  pcr  se  dicta  verba,  et  nomiua  sunl  et  significanl  ali- 
quid;  (consliluil  enim  diccns  animi  conccptionem,  ct  audicns 
quicscit;)  at,  num  sit  aut  non  sit,  noiiduni  sigiiificat  [diccns]. 
Neque  enim  Esse  aut  Non  esse,  signum  est  rei,  nec  si  ipsuni 
Ens  uude  proluleris.  Ipsum  enim  niliil  est,  cousignificat  au- 
tem  compositioncm  quampiam,  quam  iiemo  possit  intelligere 
sine  iis  quae  componunlur. 


Postquam  Philosophus  deierminavit  de  nominc, 
hic  dclcrminai  de  vcrbo,  Ei  circa  hoc  tria  facii. 
Prinio  delinit  verhum;  sccundo  excludil  quacdam 
a  ralione  vcrbi,  ibi,  «  Non  currii  auten),  et  non  la- 

•  borai,  elc.  »    teriio    oslendil  convenientiain  verbi 
ad  nomen,  ibi,   «  Ipsa  vero  secundum  se  dicla  ver- 

*  ba  eic.  »Circa  primum  duo  facil.  Primo  ponil  de- 
finiiionem  verbi,  sccundo  exponil,  ibi,  «  Dico  aulem 
«  quoniam  consignificai,  elc.  »Esiaulem  consideran- 
dum  quod  Arisloleles  brevitati  sludens,  non  ponit  in 
deriniiione  vcrbi  ea  quae  sunl  nomini  et  verbo 
commiinia,  rclinquens  ea  inlelleclui  legeniis  ex  his 
quae  dixerat  in  definitione  nominis.  Ponil  autem 
ires  pariiculas  in  delinitione  verbi;  quarum  priina 
disiinguit  verbum  a  nomine,  in  hoc  scilicet  quod 
dicil.  quod  consignifical  tempus.  Diclum  esl  eniin 
in  dcfinitione  nominis,  quod  nomen  significat  sine 
tempore.  Secunda  vero  parlicula  esi,  per  quam 
disiinguitur  verbum  ab  oratione,  cum  dicitur,  cujus 
pars  nihil  exira  significat.  Sed  cum  hoc  eliam  po- 
situm  sit  in  definitione  nominis,  videtur  hoc  de- 
buisse  praclermilii,  sicul  el  qiiod  dictiim  esi,  vox 
significativa  ad  placitum.  Ad  quod  respondel  Am- 
monius,  quod  in  definiiione  noininis  hoc  posilum 
esl,  iit  disiinguaiur  nomen  ab  oralionibus  quae 
componiiniiir  ex  nominibus,  ul  cum  dicilur,  homo 
est  animal.  Quia  vero  sunl  eiiam  quaedam  oratio- 
nes.  qu;ie  componunlur  ex  verbis,  ut  cum  dici- 
tur,  anibulare  est  moveri;  ut  ab  his  distinguaiur 
verbum,  oportuit  hoc  etiam  in  definitione  verbi  iie- 
rari.  Potcst  etiam  aliter  dici:  quod  quia  verbum 
importat  compositionem,  in  qua  perficitur  oratio  si- 
gnificans  veriim  vel  falsum;  majorem  convenienliam 
videbatur  habcreverbum  cumoraiionequasiquaedam 
pars  formalis  ipsius,  quam  nomen,  quod  est  quaedam 
pars  materialis  ct  subjectiva  orationis:  el  ideo  opor- 
tuii  iterari.  Tertia  vero  particuia  est,  per  quam  di- 
siinguitur  verbum  non  solum  a  noinine,  sed  eiiam 
a  pariicipio,  quod  significat  cum  lempore:  el  dicil: 

•  et  est  semper  eorum  quae  de  altero  praedicaniur, 
«  nota,  T.  idest  signum:  quia  scilicci  nomina  et  partici- 
pia  possunt  poni  ex  parie  subjecti  et  praedicaii, 
sed  verbtim  semper  est  ex  parie  praedicati.  Sed 
hoc  videlur  habere  in^tantiam  in  verbis  infinitivi 
modi,  quae  inierdum  ponuntur  ex  parte  subjecli, 
ut  cum  dicitur,  anibulare  est  moveri.  Sed  dicendum 
est,  quod  verba  infinitivi  modi,  quando  in  subjecto 
ponuntur,  habeni  vim  nominis.  Unde  ei  in  graeco, 
et  in  vulgari  locutione  laiina  suscipiunt  additionem 
arliculorum,  siciit  et  nomina.  Cujus  ralio  est:  quia 
proprium  nominis  est  ut  significet  rem  aiiquam, 
quasi  per  se  exislentem:  proprium  aulem  verbi  est, 
ut  significet  aciionem  vel  passionem.  Polesi  aulem 
aciio  signifioari  iripliciler:  uno  modo  per  se  in  ab- 
stracto,  velul  quaedam  res;  et  sic  significalur  per 
nomen,  ut  cuni  dioitur  aclio,  passio,  ambiilatio, 
cursus;  et  siiriiia:  alio  modo  per  modiim  aciionis, 
ut  scilicet  esl  egrediens  a  subsiauiia,  et  inhaerens 


ei  ul  subjeclo;  et  sic  significatur  per  verba  aliorum 
modorum,  quae  attribuuntur  praedicatis.  Sed  quia 
etiam  ipse  processus,  vel  inhaerentia  aciionis,  po- 
test  apprehendi  ab  iiiielleclu  et  significari  ut  res 
quaedam;  inde  est  qiiod  ipsa  verba  infinitivi  modi, 
quae  significant  ipsam  inhaereniiam  aciionis  ad  su- 
bjectum,  possuni  accipi  ut  \erba  ratione  concrelio- 
nis:  et  ut  nomina,  prout  significani  res  quasdam. 
Potest  etiam  obijci  de  hoc,  quod  eiiam  verba  alio- 
rum  modorum  videnlur  aliquando  in  subjecto  poni; 
ui  cum  dicitur,  Curro  est  verbum.  Sed  dicendum 
est,  qiiod  in  lali  locuiione  hoc  vcrbum  Curro  non 
sumitur  formaliter,  secundum  quod  ejus  significatio 
referiur  ad  rem;  sed  seiundiim  quod  maierialiier 
significat  ipsam  vocem,  quae  accipitur  ut  res  quae- 
dam.  Et  ideo  tam  verba  qiiam  omnes  oraiionis 
parles,  qiiando  ponunlur  materialiier,  sumunlur  in 
vi  nominum. 

Deinde,  cum  dicil  ■  dico  vero  » 
Exponit  definitionem  posiiam.  Et  primo  quantum 
ad  hoc  quod  dixerat,  quod  significat  tempus.  Se- 
cundo  quantum  ad  hoc  quod  dixerat,  quod  esl 
noia  eoruin  quae  de  aliero  praedicantur,  cum  dicil 
«  et  semper  est  elc.  »  Secundam  autem  parliculam, 
scilicet  «  cujus  nulla  pars  exira  significat »,  non  expo- 
nil:  quia  supra  exposita  esl  in  tractatu  nominis. 
Exponit  ergo  primuin,  quod  verbum  consignifical 
tempus,  ptr  exemplum:  quia  videlicel  ciirsus,  quia 
significat  actionem  non  per  modum  aclioms,  sed 
niodum  rei  per  se  exislenlis,  non  consignificai  leni- 
pus,  eo  quod  est  nomen.  Curro  vero,  cum  sit  ver- 
bum  significans  aciionem,  consignificat  lempus:  quia 
propriuiii  est  moius  tcmpore  mensurari:  actiones 
aiiiem  nobis  noiae  sunt  in  lempore.  Dicium  est 
autem  supra,  quod  consignificare  lempus  est  signi- 
ficare  aliquid  in  lempore  mensuratum.  Uiide  aliud 
esl  significare  tempus  principaliier  ut  rem  qiiamdam, 
quod  poiest  nomini  convenire;  aliud  est  signifi- 
care  cum  tempore,  quod  non  convenil  nomini,  sed 
verbo. 

Deinde,  cum  dirit  •  el  esl  semper  » 
Exponit  aliam  particulam.  Ubi  nolandum  est, 
quod  quia  subjectum  enunciationis  significaiur  ul 
cui  inhaeret  aliquid;  cum  verbum  significet  actio- 
nem  per  modum  aciionis,  de  cujus  ratione  esl  ul 
inhaereat,  semper  poniiur  ex  parte  praedicali:  nun- 
quam  autem  ex  parte  subjecti,  nisi  sumalur  in  vi 
nominis,  ul  diclum  csi.  Dicilur  ergo  verbun»  sem- 
per  esse  noia  eorum  quae  dicunlur  de  alicro;  tum 
quia  verbum  semper  significat  id  quod  praedicatur; 
tumquia  in  omni  praedicatione  oporiet  esse  verbum, 
eo  qiiod  verbum  importat  compositionem,  qua 
praedicatum  componitur  subjecio. 

Scd  dul)ium  videtiir  quod  subdiiur:  «  ut  eorum 

I  ^  quae  de  subjccto  vel  in  subjeclo  siini.  »  Videtur 
enim  aliquid  dici  ul  de  subjecto,  quod  essenliaiitcr 
praedicatur:  ut,  homo  esl  aniinal:  in  subjcclo  autem, 

I     sicut  accidens  de    subjecto  praedicalur,    ui,    Iiomo 


LIBER  I. 


n 


csi  albtis.  Si  ergo  verba  signifieanl  actionem  vel 
passionem,  quae  sunl  accidenlia;  consequens  esl  ul 
semper  significent  ea  quae  dicuntur,  ul  in  subjecto. 
Frusira  igiiur  diciiur,  in  subjeclo,  vel  de  subjecto. 

Et  ad  hoc  dicit  Boetius,  quod  utraque  ad  i- 
dem  pertinent.  Accidens  enim  et  de  subjecto  prae- 
dicatur,  ei  in  subjecto  est.  Sed  quia  Aristoleles  di- 
sjunciione  utitur,  videtur  aliud  per  utraque  signi- 
ficare.  Et  ideo  potest  dici,  quod  cum  Aristoteles 
dicit  quod  verbum  semper  est  noia  eorum  quae 
de  aUero  praedicantur,  non  est  sic  inielligendum 
quasi  siguificaia  verborum  sint  quae  praedicantur: 
quia  cura  praedicatio  videatur  magis  proprie  ad 
compositionem  pertinere ,  ipsa  verba  sunt  quae 
praedicantur  magis  quam  significent  praedicata . 
Est  ergo  intelligendum,  quod  verbum  semper  est 
signum  quod  aliqua  praedicentur,  quia  omnis  prae- 
dicatio  fit  per  verbum  ratione  compositionis  im- 
portatae,  sive  praedicetur  aliquid  essentialiter,  sive 
accidentaliter. 

Deinde,  cum  dicit   «  non  currit  » 

Excludit  quaedam  a  ratione  verbi.  Et  primo 
verbum  infinitum.  Secundo  verba  praeteriii  tempo- 
ris,  vel  futuri:  ibi,  <  Similiter  auiem,  vel  curret,  vel 
■  currebat.  «Dicit  ergo  primo,  quod  non  currit  el  non 
laborat,  non  proprie  dicitur  verbum.  Est  enim 
proprium  verbi  significare  aliquid  per  modum 
actionis  vel  passionis,  quod  praedictae  dictiones  non 
faciunt:  removent  enim  actionem  vel  passionem 
potius,  quatn  aliquam  deierminatam  actionem  vel 
passionem  significent.  Sed  quamvis  non  proprie 
possint  dici  verbum,  (amen  conveniunt  sibi  ea 
quae  supra  posiia  sunt  in  definiiione  verbi.  Quorum 
primum  esi,  quod  consignificat  tempns:  quia  signi- 
ficat  agere  et  pati,  quae  sicut  sunt  in  lempore, 
ita  privaiio  horum;  unde  et  quies  lempore  mensu- 
ratur,  ut  habetur  in  sexto  Physicorum.  Secundum 
est,  quod  semper  ponitur  ex  parte  praedicaii,  sicut 
ei  verbiwn.  Kt  hoc  ideo,  quia  negalio  reducitur  ad 
genus  affirmaiionis.  Unde,  sicut  verbum,  qnod  si- 
gnificat  aclionem  vel  passionem,  significat  aliquid 
ul  in  altero  existens,  ita  praedicta  significani  re- 
motionem  actionis  vel  passionis.  Si  quis  auiem 
obijciat:  Si  praedictis  diclionibus  convenit  definiiio 
verbi,  ergo  sunt  verba:  Dicendmn  est,  quod  defini- 
lio  verbi  supra  posiia  datur  de  verbo  communiter 
sumpto,  Hujnsmodi  autem  dictiones  negantur  esse 
verba,  quia  deficiunt  a  perfecia  ratione  verbi;  nec 
ante  Aristotelem  erai  nomen  posilum  huic  generi 
diclionum  a  verbis  differentiujn.  Sed  quia  hujus- 
modi  dictiones  in  aliquo  cum  verbis  conveniuni, 
deficiunt  lamen  a  deierminata  ratione  verbi;  vocal 
ea  verba  infinita  Ei  rationem  nominis  assignat: 
quia  uiiumquodque  eorum  indifferenier  potesl  dici 
de  eo  qnod  est,  vel  de  eo  quod  non  est.  Sumitur 
enim  negatio  opposita  non  in  vi  privationis,  sed  in 
vi  simplicis  negationis.  Privatio  enim  supponit  de- 
lerminatum  subjectum.  Differunt  tamen  hujusmodi 
verba  a  verbis  negativis;  quia  verba  infinita  sumun- 
lur  in  vi  unius  dictionis;  verba  vero  negaiiva,  in 
vi  duarum  diciionum. 

Deinde,  cum  dicit  ■   similiter  auiem  » 

Excludii  a  verbo  verba  praeteriti  et  fuiuri  tem- 
poris:  et  dicit,  qnod  sicut  verba  infinita  non  sunt 
simpliciter  verba;  ita  etiam  curret,  quod  est  fuiuri 
temporis,  vel  currebat,  quod  est  praeteriii  temporis, 
non  est  verbum;  sed  sunt  casns  verbi.  Ei  differunt 
in  hoc  a  verbo:  quia  verbum  consignificat  praesens 


tempus;  illa  vero  significani  lempus  hinc  el  inde 
circumdans.  Dicit  auiem  signanter,  praesens  lempus, 
et  non  simpliciter,  praesens:  ne  intelligatnr  praesens 
indivisibile,  quod  est  instans:  quia  \n  instanti  non 
est  motus,  nec  aciio  aut  passio;  sed  oporlei  acci- 
pere  praesens  tempus,  quod  mensurat  actionem 
qiiae  incepit,  et  nondum  esi  determinata  peracium. 
Recte  autem  ea  qnae  consignificant  tempus  prae- 
teritum  vel  fuiurum,  non  sunt  verba  proprie  dicia: 
cum  enim  verbum  proprie  sit  quod  significat  agere 
vel  pati,  hoc  est  proprie  verbum  quod  significat 
agerc  vel  pati  in  actu,  quod  est  agere  vel  pati 
simpliciier:  sed  agere  vel  pati  in  praeierito  vel 
futuro  est  secundum  quid.  Dicuntur  etiam  verba 
praeteriti  vel  fuluri  temporis  rationabililer  casus 
verbi,  quod  consignificat  praesens  tempns:  quia 
praeteriium  vel  futurum  dicitur  per  respectum  ad 
praesens.  Est  enim  praeieritum,  quod  fuit  praesens; 
futurum  auieur  (juod  erit  praesens.  Cum  autem 
declinatio  verbi  varietur  per  modos,  tempora,  nu 
meros  et  personas;  variatio  quae  fit  per  numerum 
et  personam,  non  constituit  casum  vel  casus  verbi: 
quia  talis  variaiio  non  est  ex  parte  aciionis  sed 
ex  parte  subjecti:  sed  vari.itio  qnae  est  per  modos 
et  tempora,  respicit  ipsam  actionem:  et  ideo  uiraque 
constiiuit  casus  verbi.  Nam  verba  imperativi  vel 
optaiivi  modi  casus  dicuntur  sicut  et  verba  praete- 
riti  vel  futuri  temporis.  Sed  verba  indicalivi  modi 
praesentis  temporis  non  dicuniur  casus,  cujnscum- 
que  sint  personae  vel  nnmeri. 

Deinde  cum  dicit   ■  ipsa  itaque  » 

Ostendit  convenientiam  verborum  ad  nomina. 
Ei  circa  hoc  duo  facii.  Primo  proponit  quod  in- 
tendit;secundomanifeslat  piopositum,  ibi,«  Et  signifi- 
«  cant  aliquid  ctc.  »  Dicit  ergo,  qnod  ipsa  vcrba 
sccundum  se  dicta  sunt  nomina.  Quod  a  quibusdam 
exponitur  de  verbis  qnae  sumnntur  in  vi  nominis, 
ut  diclum  est,  sive  sint  infiniiivi  modi,  nt  cuni  dico 
Currerc  est  moveri,  sive  sint  alterius  inodi,  ut  cum 
dico  Curro  est  verbum.  Sed  haec  noii  videtur  esse 
intentio  Aristotelis;  qnia  ad  hanc  inienlionem  non 
respondei  consequeniia.  Ei  deo  aliier  dicendirn 
esi:  qnod  nomen  hic  sumilur  prout  comtnnniier 
significat  qnamlibet  dictionem  iinposilam  ad  signi- 
ficandum  aliqnam  rem.  Et  quia  etiam  ipsum  agere 
vel  paii  est  quaedam  res:  inde  est,  qnod  ei  ipsa 
verba,  inqnanlum  nominani,  idest  significant  agere 
vel  paii,  sub  nominibus  comprehendnniur  commu- 
niler  accepiis.  Nomen  autem,  prout  a  verbo  disiin- 
gnitur,  significat  rem  sub  determinato  modo,  pront 
scilicet  poiest  intelligi  ut  per  se  existens.  Unde 
nomina  possunt  subjici  ei  praedicari. 

Deinde,  cum  dicit   «  et  significant  » 

Probat  proposiinm.  Primo  per  hoc,  qiiod  verba 
significant  aliquid,  sicut  et  nomina.  Secundo  quod 
non  significant  vernm  vel  falsum,  sicut  nec  nomi- 
na,  ibi,  «  Sed  si  est  aut  non  est  etc.  »  Dicit  ergo 
primo,  qnod  in  tantum  dictum  esl  quod  verba  sunt 
nomina,  inquantum  significant  aliquid.  Et  hoc  pro- 
bat:  quia  supra  dictum  est,  quod  voces  signifioativae 
significant  intellectus:  unde  proprinm  vocis  signifi- 
caiivae  esi,  quod  generei  aliqnem  intelleclum  in  ani- 
mo  andieniis.  Et  ideo  ad  oslendendnm  quod  verbnm 
sit  vox  significaiiva,  assnmit  quod  ille  qui  dicit 
verbum,  constiluit  intelleclum  in  animo  audientis, 
Et  ad  hoc  manifeslandum  inducit,  qnod  ille  qiii 
audit,  quiescit. 

Sed    hoc    videtur  esse  falsum:  quia  sola  oratio 


H 


PLaiUEnMENlAS 


pcrfeota  facii  quiesccre  iiKellccium,  non  aulem  no- 
incn  iiO(jue  verbum,  si  por  se  dicatur.  Si  euiin 
dicuiii,  tiuino,  suspensus  esi  animus  audieniis,  quid 
de  eu  dicere  velim:  si  auietn  dico,  curro,  suspensus 
esl  ejiis  aiiiiniis,  de  quo  dicain. 

^cd  (licenduin  esl:  quod  cum  duplex  sil  inlelleclus 
operaiio,  ut  supra  liabilum  esl;  ille  qui  dicil  nomen 
vel    vcrbuin    secundum    se,    consliluil    inlellecluin 
quantum  ad  |)rimain  operationem,  quae  esl  siinplcx 
coiiccpiio  alicujus;  ci  socundum  lioc  quiescit  audions 
qui  in  suspenso  eral,  anloquam  nomon   vel  verbuui 
j»roferrelur,  et  ejus  prolaiio  lerminarelur:  non  aulem 
eonstituil  inlelleciuin    quantum  ad  sccundam  ope- 
ratioDom,  quae  esl  intellecliis  componenlis  el  divi- 
dentis,  ipsuin    verbum    vel  nomcn  per  se    diclum; 
n«c  quanlum  ad  boc  facil  quiescere  audieniem.  Et 
ideo  siaiim  subdii  «  sed  si  est  aut  non  est,  nondum 
<  signidcat,  *    id  ost  nondum  significai  aliquid  per 
modum    compositionis   ei    divisionis,    aut  veri    vel 
falsi.  Et  hoc  est  secundum,  quod  probare  inlendit. 
Probat    aulem  consequenter    per  illa    verba,    quae 
iiiaxime  vidontnr  significare  veritalem  vel  falsitatem, 
scilicet  ipsurn  verbuin,  quod  esi  esse,    et    verbum 
innniium,  quod  cst  non  esse,  quorum  neuiruin  per 
se  diotum  esl  significaiivuin    verilatis    vol  falsiiatis 
in  re;  unde  multo  minus  alia.  Vel  potest    inielligi 
lioc  generaliier  dici  de  omnibus  verbis.  Quia  onini 
dixerat  quod  verbum  non  significal  si  est    res  vel 
non  esi;  boc  conse(|uenter   manifeslat,  quia  nulluni 
verbum  esl  signifiraiivum   rei  esse    vel    non    esse, 
idesi,    quod    les    sit    vel   non  sii.    Quamvis    enim 
omne  verbum  finitum   iinplicei  esse,  quia    currere 
est  currentem  esse,  el  omne  verbum  infinitum  im- 
plicet  non  esse,  quia  non  currcre  esl   non  curren- 
lem    esse;    lamen    nullum    verbum    significat    hoc 
toium,  rem  esse  vel  nou  esse.  El  hoc  consequenler 
probai  per  id    de  quo  magis   videtur,  cum  subdit: 
«  nec  si  hoc  ipsum  Esi,  purum  dixeris,  ipsum  qui- 
«  dem    nihil    esi.    »    Ubi    nolandum   esi,  quod  in 
graeco  habetur:  neque  si  ens  ipsum  nudum  dixeris, 
ipsum  quidem  nihil  est.  Ad  probandum  enim  quod 
verba  non  significant   reu»  esse    vel  non  esse,  as- 
sumpsit    id    quod    est    fons    et    origo    ipsius  esse, 
scilicel    ipsum    ens,    de   quo  dicit,    quod    nihil  est 
(  ul  Alexander  exponit  )  quia  cns  aequivoce  dicitur 
de  decem  Praedicaineniis.  Oinne  autem  aequivocum 
per  se  posilum  nihll  significal,  nisi  aliqiiid  addatur, 
quod  deieriiiinet  ejus  significaiionem.Undenecipsum 
Est  per  se  dictum  significat  quod  est  vel  non  est. 
Sed  haec  exnositio  non  videtur  conveniens:  tum  quia 
ens    non   diciiur    proprie  aequivoce,  sedseeundum 
prius    el  posterius;  unde  simpliciter  dicium  intelli- 
gilur  de  eo    quod    per    prius    diciitir:    lum    eliam 
quia  dictio  aequivoca  non   nihil  significai;  sed  multa 
significai:  ei  quandoque  hoc,  quandoque    illud  per 
ipsam  accipitur:  lum  eiiam  quia  lalis  expositio  non 
mulium  facit  ad  intcriiionem  prescniem.  Unde  Por- 
phyrius  aliier  exposuit:   quod    hoc  ipsum  Ens  non 
«ignifical  naturam  alicujus    rei,    sicut    hoc    nomen 
homo,  vel  sapiens;  sed    solum    designat  quamdam 
conjunciionem:  unde  subdit,    quod   «    consignificat 
«  quamdam  (ompositionem,    quam    sine  compositis 
«  non  est  intelligere.  »   Sed  neque  hoc  eonvenienter 
videtur  dici:  quia    si  non  significarei  aliquam  rem, 
sed    solum    conjunciionem,   non    esset   neque    no- 


men    neque    verbum  ,    sicut     nec     composiiiones 
aut  conjuncliones.  El  ideo  aliter    exponendum  esl, 
sicul    Amjuonius    exponit,    quod  ipsum  ens    nihii 
est,    idesl    non    significat    voriim    vel    falsuiu.    Et 
rationom  hujusmodi  assignat,   cum  subdit:    •  Con- 
«  significal  autem  quamdam  composiiionem.  »  ISec 
accipilur  hic,  ut  ipsedicil,«  Consignificai  »sicul  cuni 
dicebatur    quod    verbiim  consignificat  tempus;  sed 
consignificat,  id  est    cuui    aliquo  significat,  scilicel 
alii  adjunctum  compositionem  sigiiificat,  quae  non 
potesi    inielligi    sine    exiremis  composiiionis.    Sed 
quia  hoc  commune  est  oumibus  nominibus  et  ver- 
bis,  non    videtur    haec    expositio    esse    secundum 
intentionem    Arisiotelis,  qui  assumpsit    ipsum   ens 
quasi  quoddam  speciale.  El    ideo,  ut  magis  sequa- 
mur  verba  Aristoielis,  considerandum  est  (juod  ipse 
dixerat,  quod  verbum  non  significat  rem  esse    vel 
non    esse;    sed    nec  ipsuni  ens  significat  rem  esse 
vel  non  esse.  Et  hoc  est  quod  dicit,  nihil  est,  idesl 
non    significat    aliquid   esse:   etenim    hoc    maxime 
videbaiur  de  hoc  quod  dico    ens:    quia    ens    nihil 
esi    aliud    qnain,  quod  est.    Et   sic  videtur  et  rem 
significare,  per  hoc  (juod    dico  Quod;  ei  esse,  per 
hoc,  quod  dico,  Est.  Et  si  quidem  haec  diclio  Ens 
significaret    esse    principaliier,   sicut  significat  rem 
quac  habet  esse,  proculdubio  significareialiquid  esse. 
Sed  ipsam  compositionem,  quae  imporiatur  in  hoc 
quod    dico    Est,    non    principaliter    significat;    sed 
consignificat  eam,  inquantum  significat  rein  haben- 
tem    esse.  Unde  talis  consignificatio    composilionii 
non  sufficit  ad  veriiaiem    vel  falsitatem;  quia  com- 
posiiio,  in  qua  consistit  veritas  et  falsiias,  non  poietH 
intelligi  nisi  secundunj  quod  innectit  extrema  com- 
positionis.  Si  vero  dicaiur,  nec  ipsum  Est,  (1)  ul  libri 
nostrl  habent,  planior  est  sensus.  Quod  enim  nul- 
lum  verlium  significat  rem  esse  vel  non  esse,  probat 
per    hoc    verbum    Est,  quod  secundum  se  (iictum 
non  significat  aliquid  esse,  licet  significei  esse.    Et 
quia  hoc  ipsuni  esse  videtur  compositio    quaedam; 
et  ita  hoc  verbum  Esi,  quod  significat  esse,  potest 
videri  significare  compositionem,  in  qua  sii  verum 
vel  falsiim:  Ad  hoc  excludendum  subdit,  quod  illa 
compositio   qiiam  significat    hoc  verbum    E-st    non 
polest  intelligi  sine  componentibus,   quia  dependel 
ejus  intellectus  ab  extiemis,  quae  si  non  apponan- 
tur.  non  est  perfecius  intellectus  composiiionis,  ut 
possit  in  ea  esse  verum    vel    falsum.    Ideo    auieui 
dicit    quod  hoc  verbum   Esl  consignificat  composi- 
tionem;  quia  non  eain    principaliter  significat,    sed 
ex  consequenii:  significat    enim  illud    quod  primo 
cadil  in  inlellectu  per  modum  actualitaiis  absolute: 
nam  Esl  simpliciier  dictum  significat  in  actu  esse; 
et  ideo  significai  per    modum  verbi.  Quia  vero  a- 
ctualilas,quam  principalitersignificathocverbum  Est, 
est  communiler  aclualilas    omnis  formae  vel   actus 
substantialis    vel  accidentalis:    inde  esl,  quod  cuni 
volumus  significare  quamcumque  formam   vel  actum 
aclualiier  inesse  alicui  siibjecto,    significamus   illud 
per  hoc  verbum  Est  simpliciler  quidem  secunduni 
praesens  tempus,  secundum  quid  auiem  secnndum 
alia  tempora.  Et  ideo  ex    consequenli  hoc  verbuin 
Est  si^nificai  composiiionem. 

(1)  Edit.  Hom.  1570,  nce  ijismn  ess«. 


LIBER  l. 


13 


L  E  C  T  I  0    VI. 


Quidnam  sit  ipi>a  oratio  declaratur. 


Oratio  autem  esl  vox  significativa,  cnjus  p<irtiutn  aliquid 
significativuni  est  separatim,  ut  diclio,  non  ut  affirmatio  vel 
negatio  (1). 

Dico  autem,  ut  homo:  significat  enim  aliquid;  sed  noii  quo- 
niam  est  aut  non  est;  sed  erit  affirmutio  vcl  negatio  si 
aliquid  adilatur. 

Sed  non  una  liominis  .«iyllaba:  neque  enim  i'n  eo  quod 
est  Sorex  rex  significal;  sed  vox  nunc  est  sola:  in  du- 
plicibus  vero  significat  quidem  aliquid:  sed  non  secundum  se, 
quemadmodum  dictum  est. 

Est  au(em  oratio  omnis  quidem  stgnificativa,  non  sicut 
instrumcnluui:  sed  quemadnioduin  dictum  est,  secnndum  pla* 
citum. 


RECBMS. 

Oralio  autem  vox  est  significans  ex  consensu,  cujiis  ali- 
qua  pars  significans  est  separata;  ut  Dictio,  sed  non  ut 
atliriiiatio  aut  negatio.  Dico  aulein  e.  c.  Iiomo  signifiuat  qui;- 
dem  aliquid,  sed  non,  qiiod  sit,  aut  noii  sit;  veruiii  erit 
alfiriiialio  aut  ncgatio,  si  ;uijectuni  fueiil  aliqiiid. 

Sed  non  [vocis]  antropou  syllaba  una  [sigiiificat  ;iliqiiiil|; 
neque  eniin  in  [voce]  mu$  est  to  us  significans,  sed  vox  lan- 
tuni  est;  in  composilis  autem  [vocibus]  sigiiificat  qunlem 
[syllaba]  aliquid,  verum  non  per  se,  ut  dictum  esl. 

Omnis  autem  oratio  signific;ins  est,  non  iit  instruiiientuna 
sed  (ut  dicluiii  est)  secundum  eunsciisum  liominum. 


Poslquam  Philosophus  deierminavil  de  nomine 
el  de  verbo,  quae  suot  principia  maierialia  enun- 
cialionis,  utpole  partes  ejus  exislentes;  nunc  de- 
terminat  de  oralione,  quae  est  principium  formale 
enunciationis,  utpote  genus  ejus  exisiens.  Et  circa 
itoc  iria  facil.  Primo  enim  proponil  definitionem 
oratioiiis.  Secundo  exponit  eam,  ibi   ■  Dico  aulem 

•  ul  homo,  etc.  »  Tertio  excUidit  errorem,  ibi 
«  Esl  auiem  oratio  omnis,  etc.  »  Circa  primum 
considerandum,  quod  Philosophus  in  definilione 
oraiionis  ponit  illud  in  quo  oratio  convenil  cum 
nomine  et  verbo,  eum  dicit:  «  Oratio  est  vox  si- 
«  gniQcaiiva:  •  quod  etiam  posuit  in  dt-nnitione 
nominis,  ei  probavil  de  verbo,  quod  aliquid  signi- 
ficet.  INon  auiem  posuit  in  ejus  definiiione;  quia 
supponebat  ex  eo  quod  positum  erai  in  defi- 
nitione  nominis  studens  brevitaii;  ne  idem  frequen- 
ler  iierarei.  lieral  tamen  hoc  in  detiniiione  oraiionis, 
quia  significaiio  oraiionis  differt  a  signincaiione 
nominis  el  verbi:  quia  nomen  vel  verbutn  signi- 
licai  simplicem  intellecluni;  oraiio  vero  signidcal 
iuleilecium  composilum.  Secundo  aulem  ponii  id 
in  quo  oraiio  dilfert  a  nomine  el  verbo,  cum  di- 
cit:  «  Ciijus  parliiim  aliquid  significaiivum  est 
«  separalim.  »  Supra  enim  dicluin  est,  quod  pars 
nominis  non  significai  aliquid  per  se  separata;  sed 
soluiu  quod  esl  conjuncium  ex  duabus  pariibus. 
SignantfcT  autem  non  dicit,  cujus  pars  esi  signifi- 
caiiva  aliquid  separata,  sed  cujus  aliquid  pariium 
esi  significaiiviim,  propier  negationes,  el  alia  syn- 
caiegoremaia,  quae  secundum  se  non  significaiil 
aliquid  absolutum,  sed  solum  habiludinem  unius 
ad  alterum.  Sed  quia  duplex  est  significalio  vocis; 
una,  quae  refertur  ad  intellectum  composiium;  alia, 
quae  refertur  ad  iniellectum  simplicem:  prima  si- 
gnificatio  competit  oraiioni,  secunda  non  compelil 
oralioni,  sed  parti  orationis.  Unde  subdit:  •  ut  di- 
«  ctio,  non  ut  afflrmatio.  »  Quasi  dical;  pars  ora- 
tioiiis  esl  significativa,  sicui  dictio  significat;  piita 
ul  nomen  et  verbum,  non  ui  afiirmaiio,  quae 
componitur  ex  nomine  et  verbo.  Facit  autem  men- 
tionem  solum  de  aflinnaiione,  et  non  de    negatio- 

(1)  Nota,  in  multis  codicilnts  deeisc  tianc  parliculam  vel 
nrgatio:  quapropter  S.  D.  qui  unn  cr  ffs  roilicibiis  ulchatur 
ait  infra  in  teilu:  u  Fuiit  autein   ijientiuncin    solunt  ile  af' 

•  firmalione,  el  nou  de  uegatiuur,  quia  n   ctc.    Vidc  itii. 


ne;  quia  negalio  secundum  vocem  superaddii  atfir- 
maiioni:  unde,  si  pars  oraiionis  propter  sui  siin- 
plicilaiem  non  significat  aliquid  ut  aflirmatio,  multo 
minus,  ut  negatio. 

Sed  conira  hanc  definilionem  Aspasius  objicit, 
quod  videtur  non  omnibus  pariibus  oralionis  con- 
venire.  Suntenim  quaedam  oraiiones,  quaruin  paries 
significant  aliquid  ut  afllrmaiio;  ut  puta:  si  sol 
lucet  super  terram,  dies  est:  el  sic  de  multis. 

Et    ad    hoc    respondel     Porphyrius,    quod    in 

quocumque    genere    invenilur    prius  et    posterius, 

debel   definiri    quod    prius    est.    Sicut    cum  daiur 

definitio    alicujus    speciei,    puia    hominis,    inlelli- 

gilur  definitio  de  eo   quod    est    in    actu,  non    de 

eo  quod  est  in  poienlia.  Et    ideo,    quia  in  genere 

orationis  prius  esl  oratio  simplex;  inde  est,  quod  Ari- 

sioteles  prius  definivit  oraiionem  simplicem.  Vel  po- 

tesi  dici  secunduin  Alexandrum  et  Ainmonium,  quod 

hic  definilur  oralio  in  coinmuni.    Unde  debet  poni 

in  hac  definitioiie  id    quod  est  commune    oraiioni 

simplici    el  compositae.  Habere  autem  partes  signi- 

ficantes  aliquid    ut  affirmaiio,  hoc  solum    competit 

oralioni  compositae:  sed  habere  partes  significanies 

aliquid  per    modum    dictionis    et  non  per   modum 

ainrmaiionis,  est  commune  oraiioni  simplici  et  com- 

positae.  Et  ideo  hoc  debuit  poni  in  definiiione  ora- 

tionis.  Et  secundum  hoc  non  debei    inlelligi    esse 

de  raiione  orationis    quod  pars  ejus   non  sii  aflir- 

matio;  sed  quia  de  raiione  oralionis  esl  quod  pars 

ejus  sit  aiiquid  quod  significat  per  modum  dictio- 

nis,  non  per  modum  afiirmationis.  Et  in  idem  re- 

dit  solutio  PQfphyrii,  quantum    ad    sensum,    iicet 

quantum  ad  verba    parumper  difTerat.   Quia    eiiiiu 

i     Aristoteles  frequenter  ponit  dicere  pro  aflirmare;  ne 

dictio  pro  aflirmatione  sumatur,  subdit,   quod  pars 

orationis  significat   «  ui  dictio  •   et  addii   •  non  ui 

«  aflirmalio,  »    qnasi  dicQrel  secundum  sensum  Por- 

phyrii,  non  accipitur  nunc  diclio    secundum    quod 

idem  est  quod  affirnvatio.  Philosoplius    auiem    qui 

dicilur  Joannes  grammaticus,  voluit,  qucd  haec  de- 

finitio  oralionis  darelur  solum  de  oraiione  perfecta; 

eo  quod  partes    non    videnlur    esse    nlsi    alicujus 

perfecii;  sicui  omnes  partes    domus    referunlur  ad 

domum  :    et    ideo    sesundum    ipsum    sola    oralio 

perfecta  habet  partes  significativas.   Sed  (amen  hic 

decipiebatur;  quia  quamvis  omnes  parte^  reXerantkH' 


\i 


PEniHERMENIAS 


ail  toliim  perfeoliim,  qiiaedam  lamrn    paries    refe- 

runlur  ad  ipstim  imnicdiale,  sicul  paries  el  teclum 

ad  domum,  el  membra  organica  ad  animal;   quae- 

dam  vero  mediantibus  partibus  principalibus,  sicut 

lapidcs  referuniur    ad    domum    medianie    parieie; 

nervi  aulem  et  ossa  ad  animal  medianlibus  mem- 

bris  organicis,  sicut  nianus  ei  pedes  et  bujiismodi. 

Sic  ergo  omnes  partes  oraiionis    principaliier  refe- 

runiur  ad    oiationem    perfeciam,    cujus    pars    est 

oraiio  imperfecta,  quae  eiiam  ipsa  babet  partes  si- 

gnificantes.  Unde  ista  delinilio  convenil    lani    ora- 

tioni  perfectae  quam  imperfectae. 

Oeinde,  cum  dicii   «  dico  auiem  ' 

Exponil  propositam  dcfiniiionem.  El  primoma- 

nifestai  verum  esse  quod  dicitur.  Secundo  excludit 

falsum  intelleclum,    ibi,   «  Sed  non    una    hominis 

*  syllaba.  »    Exponit    ergo    quod    dixerat,    aliquid 

partium  orationis  esse  significalivum:  sicut  boc  no- 

men  homo,  quod  esl  pars  orationis,    significai  ali- 

quid;  sed  non  significat  ut  affirmaiio    aut  negaiio, 

quia  non  significat  esse  vel  non  esse.  Et  hoc  dico 

non  in  aciu,  sed  solum  in  poteniia.    Poiest    enim 

aliquid  addi  per  cujus  addiiionem  fit  affirmaiio  vel 

negatio,  scilicel  si  addatur  ei  verbum. 

Deinde,  cum  dicit  «  sed  non  una  » 

Excludit  falsum  intellectun).  Et    posset  hoc  re- 

ferri  ad  immediate  dicluin;    ut    sit    sensus,    quod 

nomen  erit  affirmaiio  et    negaiio,  si  quid  ei  adda- 

tur;  sed  non  si    addatur    ei  una    nominis  syllaba. 

Sed  quia  huic  sensui    non    conveniunt    verba    se- 

queniia;  oporiel  quod  referaliir  ad  id    quod   supra 

riiclum  esl    in  definilione   oralionis;    scilieet    qnod 

aliquid  partium  ejus  sil    significalivum    separatim. 

Sed  quia  pars  alicujus  toiius  dicitur  proprie    illud 

quod  immediale  venit  ad  constilutionem  toiius;  non 

aulem  pars  pariis;  ideo  hoc  non  intclligendum  esl 

de  pariibus  nominis  vel  verbi  quae    sunt    syllabae 

vel  liierae.  Et  ideo  dicitur,  quod  pars  orationis  est 

significativa  separata;  non  tamen  lalis    pars,    quae 

csl  una  nominis  syllaba.  Et  hoc  manifeslat  in  syl- 

labis,  quae  quandoque  possunt  essediciiones  per  se 

significantes;  sicut  hoc,  quod  dico  rex,  quandoque 

est  una  dictio  per  se  significans:  inquanlum  veroac- 

cipitur    ut  iina    quaedam    syllaba    hujus    nominis 

sorex  soricis,  non  significat  aliquid  per  se,  sed  est 

vox  sola.  Dictio  enim  quaedam   composila    est    ex 

pluribus  vocibus;  lamen  in  significando  habetsim- 

pliciiaiem,  inquantum   scilicet    significat  simplicem 

intelleclum.  Et  ideo,  inquantum  est  vox  composita, 

poiest  habere  partem  quae  esl  rex:  inquanlum  au- 

lem  est  simplex  in  significando,  non  potest  habere 

partem  significantem.  Unde  syllabae   quidem    sunt 

voces;  sed  non    sunt    voces    per    se    significantes. 

Sciendum  tamen,    quod    in    nominibus  compositis, 


quae  imponuntur  ad  significandum  rem  simplicem 
ex  aliquo  intellectu  composito,  partes  secundum 
appareniiam  aliquid  significani,  licei  non  secundum 
veriiatem.  Et  ideo  subdit  qnod  in  duplicibus,  idest 
in  nominibus  composiiis,  syllabae  quae  possunl 
esse  diciiones,  in  compositione  nominis  venienles, 
significant  aliquid,  scilicet  in  ipso  composito,  et  se- 
cundum  quod  suni  dictiones:  non  aulem  significant 
per  se  proiit  sunt  hujusmodi  nominis  parles:  sed 
eo  modo,  sicut  supra  dictuin  esi. 

Deinde,  cum  dicit   «  esl  autem  » 

Excludit  quemdam  errorem.  Fuerunt  enimaliqui 
dicentes,  quod  oraiio  et  ejus  partes  sigiiificant  na- 
luraliter  non  ad  placitum.  Ad  probandum  auiem 
hoc  utebantur  tali  raiione.  Virtutis  naluralis  opor- 
tet  esse  naturalia  instrumenla,  quia  natura  non 
deficit  in  necessariis.  Poteniia  autem  interpretaiiva 
esl  naturalis:  ergo  instrumenla  ejus  sunt  naturalia; 
insirumentiim  autem  ejus  esl  oratio:  quia  per  o- 
ralionem  virtus  inlerprelativa  inlerpreiatur  mentis 
conceptum:  hoc  enim  dicimus  instrumentum,  quo 
agens  operatur:  ergo  oraiio  est  aliquid  naiurale, 
non  ex  insiitutione  humana  significans,  sed  natu- 
raliter.  Huic  autem  rationi  quaedicilur  esse  Plaionis 
in  lib.  qui  intitulatur  Craiylus,  Arisloteles  obviando 
dicii,  quod  oratio  est  significaiiva,  non  sicut  in- 
sirumenium  ,  virluiis  scilicet  naturalis;  qiiia  in- 
strumenta  naturalia  virtutis  inlerpretativae  sunt 
guttur  et  pulmo,  quibus  formaiur  vox  ei  lingua, 
et  dentes  et  labia,  quibus  literati  soni  ac  arlicu- 
lali  distinguunlur;  oratio  autem  ei  paries  ejussuni 
sicul  effectus  virluiis  inierpretativae  per  inslrumenta 
praedicta.  Sicut  enim  virtus  moliva  utilur  nalura- 
libus  inslrumentis,  sicut  brachiis  et  manibus,  ad 
faciendum  opera  ariificialia;  iia  virtus  interpreiaiiva 
utilur  gutture  et  aliis  instrumentis  naiuralibus  ad 
faciendum  orationem.  Unde  oratio  et  paries  ejus 
non  sunl  res  naturales,  sed  quidamartificiales  effe- 
ctus.  Et  ideo  subdit  quod  oratio  significal  ad  pla- 
citum,  idest  secundum  inslitulionem  humanae  ra- 
lionis  el  volunlatis,  ut  supra  dictum  esl;  sicul  ei 
omnia  artificialia  causantur  ex  humana  voluntate 
et  ratione.  Sciendum  ergo,  quod  si  virtulem  in- 
terpretativam  non  attribuamus  virtuti  moiivae,  sed 
rationi;  sic  non  est  virius  naturalis,  sed  supra  om- 
nem  naluram  corpoream:  quia  intelleclus  non  esl 
aclus  alicujus  corporis,  sicul  probatur  in  tertio  de 
Anima:  ipsa  aulem  raiio  est  quae  movet  virtutem 
corporalem  motivam  ad  opera  arlificialia,  quibus 
etiam  ut  instrumentis  utilur  ratio:  non  siint  autem 
inslrumenla  alicujus  virtutis  corporalis.  Et  hoc  modo 
potesl  eliam  uti  oraiione  et  ejus  partibus  quasi 
instrumentis,  quamvis  non  naturaliter  significent. 


LECTIO    VII. 


Quid  sit  ipsa  enmciatio,  quae  inter  species  orationis  perfectior, 
ac  sola  logici  muneris  est,  ostenditur  ac  declaratur. 


ANTIQUA. 

Enuneialiva  vero  non  omnis,  sed  illa  in  qiia  verum  vel 
falsum  est. 

Non  autem  omnibus  inest:  ut  deprecatio  oratio  quidem 
eslj  sed  neque  vera  neque  falsa. 


RECKNS. 

Non  omnis  vero  «st  Enuntians,  sed  ea  tantum,  in  qua 
veritas  aut  faisitas  inest:  non  omnibus  autem  inest;  ut  Pr«- 
catio  oratio  quidem  est,  at  nec  vera  nec  falsa. 


LIBER  I. 


Celcrae  igitur  relinquantur;  rheloricae  eiiim  vel  poe- 
ticae  coiiveiiieiitior  est  coiisideratio.  Enunciativa  vero  prae- 
seati6  speculalionis  esl. 


15 


Aliae  tamen  orationes  mittantur;  quarum  consideralio 
magis  ad  Rhetorioen  aut  Poeticen  pertinet:  enuntians  aulem 
l^oratio]  hujus  est  doctrinae. 


Poslquam  Philosoplms  delerrrinavil  de  prinei- 
piis  enunciationis,  hie  incipil  deterniinare  de  ipsa 
enunciaiione.  Et  dividitur  pars  haec  in  duas:  quia 
in  prima  delerminat  de  enunciatione  ahsolute;  in 
secunda  de  diversilate  enunciaiionum,  quae  pro- 
venit  secundum  ea  quae  in  simplici  enunciatione 
adduntur:  et  hoc  in  secundo  hhro,  ihi,  ■  Quoniam 
t  autem  est  enunciatio  de  aliquo  affirmatio.  »  Pri- 
ma  auiem  pars  dividitur  in  paries  tres.  hi  prima 
definit  enunciationem,  in  secunda  dividit  eam,  ibi, 

■  Est  autem  una  prima  oraiio.  »  In  lerlia  agit  de 
opposiiione  partium  ejus  adinvicem,  ihi,  a  Quoniam 
«  autem  est  enuiiciare  eic.  ■  Circa  primum  iria 
facil.  Primo  ponil  definiiionem  enunciationis.  Se- 
cundo  osiendii,  quod  per  hanc  definiiionem  differt 
enuncialio  ah  aliis  speciehus  oraiionis,  ihi,  «  Non 
«  aiitem  in  omnihus,  efc.  »  Teriio  oslendil,  quod 
de  sola  enuntiaiiva  esl  traciandum,  ihi,  «  Et  cele- 
•  rae  quidem  relinquantur.  •  Circa  primiim  coii- 
siderandum,  quod  oraiio,  qnamvis  non  sit  instru- 
mentum  alicujus  virtuiis  naturaliier  operaniis:  est 
tamen  instrumenium  rationis,  ui  supra  dictum  esf. 
Omne  autem  insirumenlum  oportet  definiri  ex  suo 
fine,  quod  est  usus  instrumenli;  usus  autem  ora- 
tionis,  sicut  et  omnis  vocis  significalivae,  est  signi- 
ficare  conceptiim  inlellpctus.  Duae  auiem  sunt  ope- 
raliones  inielleclus:  in  quarum  una  non  invenitur 
veriias  et  falsiias.  in  alia  aulem  invenilur  verum 
ei  falsiim.  Et  ideo  oraiionem  enunciaiivam  definit 
ex  significatione  veri  ei  falsi,  dicens,  quod  «  non 
«  omnis  oraiio  est  enunciaiiva,  sed  in  qua  verum 

■  vel  falsun»  esi.  »  Lhi  considerandum  est,  quod 
Aristoieles  mirahili  hreviiate  usus,  ei  divisionem  o- 
raiionis  innuit  in  hoc  quod  dicit,  non  omnis  ora- 
lio  est  enunciaiiva,  et  definiiioncm  in  hoc  quod 
dicil,  sed  in  qua  verum  vel  folsum  est;  ut  intel- 
ligatur,  quod  haec  sil  definiiio  enunciaiionis:  enun- 
ciaiio  est  oratio  in  qua  verum  vel  falsum  est.  Di- 
ciiur  autem  in  enunciaiione  esse  verum  vel  falsum, 
sicut  in  signo  iniellectus  veri  vel  falsi.  Sed  sicut 
in  suhjecio  est  verum  vel  falsum  in  menle,  ul 
dicitur  in  sexio  Meiaphysicae.  In  re  autem  sicut 
in  causa;  quia,  ut  dicitur  in  lihro  Praedicamento- 
rum,  ah  eo  quod  res  est  vel  iion  esf,  oralio  ve- 
ra    vel  falsa  est. 

Deinde.  cum  dicii   •  non  auiem  » 

Ostendit,  quod  per  hanc  definiiionem  enun- 
cialio  differt  ah  aliis  orationihus.  Et  'quidem  de 
orationihiis  imperfeclis  manifestum  esl  quoil  non 
significani  verum  vel  falsum:  quia  ,  cum  non 
faciani  perfectum  sensum  in  animo  auditori»,  ma- 
nifestijm  est  quod  perfecle  non  expriniunt  judicium 
rationis,  in  quo  consistit  vcrum  vel  falsuni.  His 
igilur  praetermissis,  sciendum  est  ,  quod  perfe- 
ctae  oraiionis,  qnae  complent  sententiam,  qninque 
suiit  species:  videlicel  enuntiaiiva,  deprecaliva,  im- 
peraiiva,  interrogativa  el  vocaliva.  Non  famen  in- 
telligendum  esi  quod  solum  nomen  vocaiivi  ca- 
sus  sit  vocaliva  oraiio:  qnia  oportet  aliquid  par- 
tium  orationis  significare  aliquid    separatim,    sicul 


supra  dictum  est;  sed  per  vocativum  provocatur 
sive  excitatur  animus  audientis  ad  attendendum; 
non  autem  est  vocativa  oralio,  nisi  plura  conjun- 
gantur;  ut  cum  dico,  o  hone  Petre.  Harum  ora- 
lionum  sola  enunciativa  est  in  qua  invenitur  verum 
ei  falsum;  quia  ipsa  sola  absolute  significat  conce- 
plum  inlellecius,  in  quo  est  verum  vel  falsum.  Sed 
quia  intellectus  vel  raiio  non  solum  concipil  in 
seipso  verilaieiii,  sed  eliam  ad  ejus  oniciuin  pcrii- 
nel  secundum  suum  concepluin  alia  dirigere  et 
ordinare:  ideo  necesse  fuii  quod  sicut  p(!r  e- 
nunciaiivam  orationem  significaiur  ipse  menlis  cou- 
cepius;  iia  etiam  essent  aliquae  aliae  oraiiones  si- 
gnificantes  ordinem  ralionis,  secuiidum  quam  alia 
diriguriiur.  Dirigitur  aulem  ex  ratione  unius  liu- 
minis  alius  homo  ad  tria.  Primo  quidem  ad  atten- 
dendum  menle;  et  ad  hoc  pertinet  vocaliva  oratio. 
Secundo  ad  respondendum  voce;  et  ad  hoc  per- 
tinet  inierrogativa.  Tertio  ad  exequendum  in  opere; 
et  ad  hoc  periinei  quantum  ad  inferiores  oratio 
imperaliva,  quantum  auiem  ad  superiores  oratio 
deprecaliva,  ad  quam  reduciiur  oratio  optativa:  quia 
respeciu  superioris  homo  non  hahet  vim  motivam, 
nisi  per  expressionem  sui  desiderii.  Quia  igiiur 
istae  quatuor  orationis  species  non  significantipsum 
conceplum  intellecius  in  quo  est  verum  vel  fal- 
sum,  sed  quemdam  ordinem  ad  hoc  coiisequenlem; 
inde  est  quod  in  nulla  earum  invenitur  verum 
vel  falsum;  sed  solum  in  enunciativa  quae  signifi- 
cai  id  quod  de  rehus  concipitur.  Et  inde  esi 
quod  omnes  modi  oraiionum  in  quibus  invenitnr 
veruiij  vel  falsufn,  sub  enunciaiione  conlinentur, 
quam  quidam  dicunl  indicalivam  vcl  suppositivam. 
Duhitativa  antem  ad  inlerrogaiivam  reducilur,  sictit 
et  optativa  ad  deprecativam. 

Deinde,  cum  diiit  •  celerae  igilur  » 
Ostendil,  quod  de  sola  enunciaiiva  est  agen- 
dum:  et  dicit  quod  aliae  quatuor  orationis  species 
sunf  relinquendae,  quanium  perlinel  ad  praestntem 
intenlionem;  quia  earum  consideralio  convenienlior 
est  rhetoricae  vel  poeticae  scieniiae.  Sed  enuncia- 
liva  oratio  praesentis  consideraiionis  esi.  Cujns  ra- 
tio  esl:  quia  consideraiio  hujus  libri  dirccte  ordi- 
natur  ad  scieniiam  demonstraiivam,  in  qua  animus 
hominis  per  ralionem  inducitur  ad  conseniiendum 
vero  ex  his  quae  sunl  propria  rei;  et  ideo  demon- 
sirator  non  utiiur  ad  suum  finem  nisi  enuncialivis 
oralionibus  significanlibns  res  seciindum  quod  en- 
rum  veriias  est  in  anima.  Sed  rhetor  et  poeta  du- 
cnnt  ad  assentiendnm  ei  quod  inlendunl,  non 
solum  per  ea  quae  sunt  propria  rei,  scd  etiam  pcr 
disposiiiones  audicntis.  Unde  rheiores  ei  poeiae 
plerumque  moveni  auditores  in  unum,  provocando 
eos  ad  aliquas  passiones,  uf  Philosophns  dicit  in 
sua  Rhetorica.  Et  ideo  consideratio  dictarum  s|te- 
cierum  oraiionis,  quae  pertinot  ad  ordinationem 
audieniis  in  aliquid,  cadit  proprie  sub  considera- 
tione  rheloricae  vel  poeiicae  ratione  sui  significati; 
ad  consideraiionem  auiem  grammaiici,  prout  con- 
sideratur  in  eis  congrua  vocum  conslruclio, 


4« 


PERIHERMENIAS 


L  E  C  T  I  0    \in. 


DiViditur  cnunciatio  in  enunciaiionem  unam  et  plures  vel  simplicilcr,  vel  ex  conjunctione, 
et  qnaenam  sint  declaratur.  Enunciatio  item  una  dividitnr  inaflirmationem  etnegationem, 
idest,  ajprmativam  et  negativam;  qnae  a  nominis  ac  verbi  unitafe  multipliciter  distingnuntur. 


ANTIQUA. 

Est  autcm  una  prlma  enuncialiva  oralio  affirinatio;  delnde 
iiegalio:  aliae  vero  omnes  conjunclione  sunl  unae. 

Necesse  est  antem  omnem  orationem  enuncialivam  ex 
vcibo  esse,  vel  casu  verbi;  elenim  hominis  ralio,  si  non  Est 
aul  erit  ant  fuit  aut  aiiquid  bujusmudi  addatur,  nun  est 
oratio  enunciativa. 

Quare  autcm  unum  quoddam  est,  et  non  niulta,  animal 
a;ressibile  bipes:  neque  enim  in  eo  quod  propinquae  dicun- 
lur,  unum  erit.   Esl  autem  ailerius  boc  tractare  negotii. 

Est  anlem  uua  cralio  enunciativa  vel  quae  unum  signi- 
ficat,  vel  conjunclione  una;  plures  aulem,  quae  plura  et  uon 
unum,  vel  inconjunctae  (1). 

Nomen  ergo  et  verbum  dictio  sit  sola:  quoniam  non  est 
dicere,  sic  aliquid  significantem  voce  enunciare,  vel  aliquo 
interrogante,  vel  non:  sed  ipso  proferente. 

Harum  autem  haec  simplcx  quidem  est  enunciatio,  nt 
aliquid  de  aliquo,  vel  aliquid  ab  alii|no.  Haec  aulem  e\  his 
eonjuiicla,   velut  oratio  quaedam  jiun  composita. 

Esl  autem  siniplex  enunciatio  vox  significativa  de  eo 
quod  est  aliqwid  vel  non  cst,  quemadmodum  tempora  divisa 
sunt.  Affirmatio  vero  est  enuncintio  aliciijus  de  aliquo.  Ne- 
galio  vero  enuncialio  alicujus  ab  aliquo. 


ftECENS. 

Est  autem  una  pri:na  oratio  enuntians  aflirmatiu;  deinde 
negatio;  reliquae  vero  omues  [orationes  enuntianles]  conjun- 
ctionc  in  unam  abcnnt. 

Verum  necesse  est  omnem  orationem  enuntiantem  ex 
verbo  penderc,  aut  ex  casu  veibi;  nam  bominis  definitio, 
iiisi  Esl,  aut  Erat,  aut  Erit,  aut  ejusniodi  quidpiam  addatur, 
nondum  oralio  est  enuntians. 

Cur  autcm  nnum  qiioddam  est,  nec  piiira,  animal  pe- 
destre  bipes?  —  neque  enim,  quia  una  pronuntiantur  [verba], 
uiium  [reveia]  erit:  sed  de  boc  dicere,  aiius  est  traclalionis. 

Est  autem  Una  oralio  enuntians  vel  ea  quae  unuiu 
significat,  vel  quae  conjunctione  una  cst;  Multae  autem  sunt, 
qiiae  miilla  nec  unum  [significant],  aut  quae  non  conjun- 
clae    snnt. 

Nomen  igitur  aut  verbum  Diclio  tanlum  esto:  quando- 
qiiidem  dici  nequit,  ila  aliquid  voce  exprimcntem  [enuntiare], 
sive  is  ab  aliqiio  interrogatus  sit,  sive  non,  verum  ipse  sponie 
[aliquid]  proferat.  Enunti  itionum  vero  altera  est  simplex, 
ut  alicujus  [enuntiatio]  de  aliquo,  aut  ab  aliquo;  altera  est 
ex  bis  composila  ut  oratio  quaedam  jam  conjuncla. 

Est  igitur  simplex  enuntialio  vox  significans,  inesse  ali- 
quid,  aul  non  inesse,  ut  teinpora  divisa  suiit. 

Affirmatio  autem  est  ennntiatio  alicujus  dc  aliquo. 

Ncgalio  autem  est  eniintiatio  alicujus  ab  aliquo. 


Postquam  Pliilosophus  definivii  enuncialionem, 
hic  dividil  eam.  El  dividilur  in  duas  paries:  in 
prima  ponil  divisionem,  in  secunda  nianifestal  eam, 
ibi,  «  Necesse  esl  auiem  ».  Circa  primum  eonside- 
randum  esl,  quod  Arisloleles  sub  breviloquio  duas 
divisiones  enunciationis  ponit.  Quarum  una  esi, 
quod  enunciatio  quaedam  est  una  simplex,  qtiae- 
dam  est  conjunclione  una.  Sicut  etiam  in  rebus 
quae  sunt  extra  animam,  aliquid  est  unum  colii- 
galione  aut  compositione  aut  ordine.  Quia  enim 
ens  et  unum  convertuntur;  necesse  est,  sicut  om- 
nem  rem,  ita  ei  omnem  enuncialionem  aliqualiler 
esse  unam.  Alia  vero  subdivisio  enunciaiionis  est, 
quod  si  enunciaiio  sit  una,  aul  est  afHrmativa,  aut 
negaiiva.  Enuncialio  aulem  affirmaiiva,  prior  cst 
negaiiva,  triplici  ratione:  secundum  tria  qiiae  supra 
posita  sunt:  ubi  dictum  est,  quod  vox  est  signum 
iniellcctus,  et  iniellectus  esi  signum  rei.  Ex  parte 
igitur  vocis  affirmativa  est  prior  iiegativa,  quia  esi 
simplicior;  negativa  enim  enunciaiio  addil  supra 
allirmaiivam  particulam  negalivam.  Ex  parieauiem 
intellectus  etiam  affirmaiiva  enunciaiio,  quae  signi- 
ficatcomposiiionem  intellectus,est  prior  negaiiva  quae 
significat  divisionem  ejusdem.  Divisioenim  naturali- 
ter  posterior  est  composiiione;  nam  non  est  divisio 
nisi  composiiorum;  sicut  non  est  corruplio  nisi 
generaiorum.  Ex  parte  auiem  rei  affirmativa  enun- 
ciatio,  quae  significat  csse,  prior  est  negativa,  quae 
significat  non  esse,  sicut  habitus  naturaliter  prior 
est  privatione.  Dicit  ergo  quod  oratio  enunciativa 
wna  et  prima  est  affirmalio,  id  est  affirmativaenun- 

(1)  Non  vel  in  conjunctione,  ut  habel   Editio  Rom.  1J570. 


ciatio.  Et  contra  hoc  quod  dixerat,  prima,  sub- 
dit  «  deinde  negaiio,  »  idest  negaliva  oratio,  quia 
esi  posterior  affirmaiiva,  ui  dicium  est.  Conira  id 
auiem  quod  dixerai,  una  simplicitcr,  subdit  ■  quae- 
■  dam  aliae  sunt  unae  non  simpliciter,  sed  con- 
«  junciione  unae.  » 

Ex  hoc  auiem  qnod  hic  dicilur,  argumentatur 
Alexander,  quod  divisio  enunciaiionis  in  affirmaiio- 
nem  et  negaiionem  non  est  divisio  generis  in  species, 
sed  divisio  nominis  muliiplicis  in  sua  significata. 
Genus  enim  univocepraedicatur  de  suis  speciebus, 
non  secundum  prius  et  posterius.  Unde  Arisioteles 
noluit  qiiod  ens  cssei  genus  commune  omnium: 
quia  per  prius  praedicatur  de  substantia,  quam  de 
novem  generibus  accidentium. 

Sed  dicendum,  quod  unum  dividentium  ali- 
quod  commune  potest  esse  prius  altero  dupliciier. 
Uno  modo  secundum  proprias  rationes  aut  naturas 
dividenlium.  Alio  modo  secundum  pariicipaiionem 
raiionis  illius  communis  quod  in  ea  dividitur.  Pri- 
mum  autem  non  lollit  univocationem  generis:  ul 
manifestum  est  in  numeris,  in  quibus  binarius 
secundum  rationern  propriam  prior  esl  lernario; 
sed  tamen  aequaliter  pariicipanl  rationem  generis 
sui,  scilicet  numeri:  ita  enim  est  ternarius  mulfi- 
tudo  niensurata  per  unum,  sicul  et  binarius.  Sed 
secundum  impedit  univocationem  generis.  Et  pro- 
pter  hoc,  ens  non  polest  esse  genus  substantiae  el 
accidentis;  qiiod  esl  ens  per  aliud  ei  in  alio.  Sic 
ergo  affirmatio  prior  est  negatione  secundum  pro- 
priam  rationem;  lamen  aequaliter  participant  ratio- 
nem  enunciaiionis  quam  supra  posuif,  videlicet  quod 
enunciatio  est  oratio  in  qua  verum  vei  falsum  esl. 


LIBER  I. 


17 


Deinde,  cum  dicii    «  necesse  est  » 

Manifeslat  proposiias  divisiones.  Et  primo  ma- 
nifestat  priinam:  scilicet  quod  enunciatio  vel  est 
una  sinipliciler,  vel  conjunciione  una.  Secundo 
manifesial  secundum,  scilicet  quod  entmciatio  sini- 
pliciter  una  vel  est  affirmativa  vel  negativa,  ibi: 
«  Esi  aulem  simplex  enunciatio,  etc.  »  Circa  pri- 
mum  duo  facit.  Primo  praemitlit  quaedam,  quae 
sunt  necessaria  ad  proposiium  manifeslandum.  Se- 
cundo  manifesial  proposilum,  ibi,  «  Est  autem  una 
•  oratio.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo  dicit, 
quod  omnem  orationem  enunciativam  oporiel  con- 
stare  ex  verbo,  quod  est  praescntis  temporis,  vel 
casu  verbi,  quod  est  praeteriti  vel  futuri.  Tacel 
autem  de  verbo  infinito,  quia  eumdem  usum  habet 
sicut  el  verbum  negaiivum.  Manifestat  autem  quod 
dixerat  per  hoc,  quod  non  sokim  nomen  unum 
sine  verbo  non  facit  orationem  perfeciam  enuncia- 
tivam;  sed  nec  etiam  oratio  imperfecta.  Definitio 
enim  orntio  quaedam  esf:  et  lamen  si  ad  raiionem 
hominis,  idest  definiiionem,  non  addalur  Est,  quod 
est  verbum,  vel  erat,  vel  fuit,  quae  sunt  casus  verbi, 
autaliquid  hujusmodi  aliud,  idest  aliquod  aliud  ver- 
bum,  seu  casus  verbi;  nondum  est  oralio  enunciativa. 

Poiest  aulem  esse  dubilatio,  cum  enunciatio  con- 
stet  ex  nomine  et  verbo;  quare  non  facil  mentionem 
de  nomine,  sicut  de  verbo. 

Ad  hoc  tripliciter  responderi  pofest.  Uno  modo: 
quia  nulla  oratio  enunciaiiva  inveniiur  sine  verbo,  vel 
casu  verbi;  inveniiur  autem  enunciatio  sine  nomine, 
puta  cum  nos  uiimur  infiniiivis  verborum  loco  nomi- 
nufu,  ut  cum  dicitur,  currere  est  moveri.  Secundo 
et  melius:  qnia  sicut  supradiclum  est,  verbum  est 
nota  eorum  quae  de  allero  praedicantnr.  Praedicatum 
anlem  esi  principalior  pars  enunciationis,  eo  quod 
est  pars  formalis  et  compleiiva  ipsius.  UniJe  voca- 
tur  apud  graecos  proposiiio  categorica ,  id  est 
praedicativa.  Denominalio  auiem  fii  a  forma,  quae 
dai  speciem  rei.  Et  ideo  fecit  meniionem  de  verbo, 
tainquam  de  principaliori  et  formaliori.  Ciijus  si- 
gnum  est;  qnia  emincialio  calegorica  dicitiir  affir- 
maiiva  vel  negativa  raiione  verbi  quod  affirmatur 
vel  negatur;  sicui  conditionalis  dicitur  affirraativa 
vel  negativa  eo  qiiod  affirmatur  vel  negatur  con- 
juuetio,  a  qua  denoininatur.  Terlio  potesl  dici  ad- 
huc  melius,  quod  non  erat  inteniio  Arisiotelis 
ostendero  quod  nomen  vel  verbum  non  siifficiat 
ad  enunciaiionem  complendam:  hoc  enim  supra 
manifpsiavit  tam  de  nomine  quam  de  verbo.  Setl 
quia  dixerat  quod  quaedam  enunciatio  est  una 
simpliciler,  quaedam  autem  conjunctione  una;  pos- 
set  aliqiiis  dicere,  quod  illa  quae  est  una  simpli- 
ciier,  careret  omni  eomposiiione;  sed  ipse  hoc  ex- 
cltidit  per  hoc  quod  in  omni  enunciatione  oporiet 
esse  verbum,  quod  importat  composilionem;  quam 
non  est  inielligere  sine  compositis,  sicui  supra  di- 
ctum  est.  ISomen  autcm  non  importat  compositio- 
nem;  et  ideo  non  exigit  praesens  intentio  ut  de 
no;nine  faceret  mentionem;  sed    solum    de    verbo. 

Secundo  ibi    «  quare  autem  » 

Ostendit  aliud  qiiod  esl  necessarium  ad  mani- 
festationem  proposiii:  scilicet  quod  hoc  quod  dico 
animal  gressibile  bipes,  qnae  est  definilio  hominis, 
est  unum  et  non  multa.  Et  eadem  ratio  est  de 
omnibus  definitionibus.  Et  hujusmodi  rationem  as- 
signare  dicit  esse  «  alterius  negotii.  »  Perfinet 
enim  ad  metaphysicum,  tii  in  7  et  in  8  Metaph. 
ratio  hujus  assignatiir,  qtiia  scilicel  differenfia  ad- 
5.    Th.  Opera  omnia.    V.  18. 


venit  generi  non  per  accidens  sed  per  se,  lamquam 
determinativa  ipsius,  per  modum  quo  maleria  de- 
terminatur  per  forraam.  Nara  a  maieria  sumitur 
genus,  a  forma  aulem  differentia.  Unde^  sicui  cx 
forma  et  materia  fit  vere  unum  et  non  multa,  iia 
ex  genere  et  differentia.  Excludit  autem  quamdam 
dubitationem  htijus  unilatis  quam  quis  posset  su- 
spicari,  ut  scilicet  definiiio  dicatur  unum  quia 
paries  ejus  si:nt  propinquae,  idesl  sine  aliqua  inier- 
posilione  conjunctionis  \el  morae.  Et  quidein  non 
interriipiio  locuiionis  necessaria  est  ad  uniiaieni 
definitionis;  quia,  si  inlerponerelur  conjunctio  par- 
tibus  definiiionis,  jam  secunda  non  delerminarel 
primam,  sed  significarent  ui  actu  mullae  in  locu- 
tione.  Et  ideo  idem  operatur  interposi'io  morae 
qua  utuntur  rheiores  loco  conjunclionis.  Unde  ad 
uniialem  definiiionis  requiritur  quod  partes  ejus 
proferantur  sine  conjimctione  ct  interpolalione; 
quia  eliam  in  re  naturaii,  cujus  est  definitio,  nihil 
cadit  medium  iaier  materiam  et  formam.  Sed  prae- 
dicta  iion  inierruptio  non  sufficit  ad  unitaiem  de- 
finitionis;  q  lia  conlingit  eliam  hanc  conlinuitaiem 
prolalionis  servari  in  his  quae  non  siinl  simplici- 
ter  unum,  scd  per  accidens;  ut  si  dicam,  liomo 
albus  musicus.  Sic  igitur  Arisloieles  valde  subtiliter 
manifcsiavit,  quod  absoluta  unitas  enunciaiionis  non 
interrumpiiur  nec  per  composilionem  quam  im- 
portat  verbum,  neque  per  multiludinem  nominum 
ex  quibus  consiat  definitio.  Et  est  eadem  ratio  u- 
trobique:  nam  praedicatum  comparatur  ad  subje- 
ctum  ut  forma  ad  materiam;  et  similiter  differen- 
tia  ad  genus:  ex  raaieria  aulera  et  forraa  fit  unum 
simpliciier. 

Deinde,  cum  dicii    «  est  autem   » 

Accedit  ad  manifestandam  pracdictam  divisio- 
ncm.  Et  primo  manifesiat  ipsum  commune  quod 
djviditur,  quod  est  enunciatio  una.  Sectindo  mani- 
festai  partes  divisionis  secundum  proprias  rationes, 
ibi,  «  Harum  autem  haec  simplex,  etc.  »  Circa  pri- 
mum  (luo  facit.  Primo  manifesiat  ipsam  divisionem. 
Secundo  concludit,  quod  ab  uiroque  membro  divi- 
sionis  nomen  ei  verbum  excluduntur,  ibi  «  Nomen 
ergo  et  verbum.  »  Opponitur  auieui  uniiaii  plura- 
litas:  et  ideo  enuncialionis  unitaiem  manifesial  per 
modum  pluraliiaiis.  Dicitergo  primo,  quod  enuncialio 
dicitur  vel  una  absolute,  scilicet  quae  unum  de 
uno  significai;  vel  secundiim  quid,  scilicei  quneest 
coiijunctione  una.  Per  opposiium  autera  est  intel- 
ligendtim,  quod  enunciaiiones  plures  sunt,  vel  ex 
eo,  quod  plura  significant  et  non  unum;  ei  haec 
opponitur  primo  raodo  unitatis;  vel  ex  eo  quod 
absque  conjunctione  proferuntur:  ei  talesopponun- 
ttir  secundo  modo  uniiatis.  Circa  quod  consideran- 
dura  est  secundum  Boeiium,  quod  unilas  et  plu- 
ralitas  oraiionis  potest  referri  ad  significattim: 
siraplex  autem  ei  compositum  aliendiiur  secundum 
ipsas  voces.  Ei  ideo  enunciatio  qtiandoque  est  sim- 
plex  et  una;  puia,  cutn  solum  ex  nomineei  verbo 
componilur  in  unum  significalum,  ut  cum  dico, 
homo  est  albus.  Est  etiam  quandoque  una  oralio 
sed  composila;  quae  quidera  unam  rem  significaf, 
sed  tamen  composila  est  vel  ex  pluribtis  lerminis. 
sicut  si  dieam,  animal  raiionale  mortale  currii;  vel 
ex  pltiribus  entincialionibus,  sicut  in  condiiionali- 
btis  quae  quidem  unum  significani  et  non  imilia. 
Similiier  auiem  quandoque  in  cnunciatione  esi  plu- 
ralitas  cum  simpliciiate;  puta  cum  in  oraiione  po- 
nitur  aliquod  nomen  multa  significans:  utsidicam, 

o 


18 


PERIHEnMEMAS 


canis  lauai,  haec  oratio  plures  cst  quia  plura  si« 
gnilioat,  ei  lamen  simplex  esi.  Quandoque  vero  in 
euunciaiione  esl  pluraliias  el  coniposiiio ;  puta 
cuni  ponuniur  plura  in  subjeclo  vel  in  praedicalo, 
ex  quibus  non  lit  unum,  sive  intervenial  conjun- 
ciio,  sive  non:  pula  si  dicam,  liomo  albus  musicus 
dispuial;  el  similiter  esl  si  conjunganlur  plures 
cnunciaiiones,  sive  cum  conjunctioiie,  sive  sine 
conjunctione,  ui  si  dicam:  Socrales  currit,  Plato 
dispuiai;  et  secundum  hoc  sensus  literae  es!,  quod 
enuncialio  una  est  illa  quae  unum  de  uno  signi- 
fic?l;  non  solum  si  sil  sin  plex,  sed  eiiam  si  sit 
conjunclione  una.  Et  simililer  enunciationes  plures 
dicunlur,  quae  plura  et  non  unum  significant;  non 
solum  quando  inierponitur  aliqua  conjimctio  vel 
inter  nouiina  vel  verba  vel  etiam  inter  ipsas  e- 
nunciationes;  sed  eiiam  si  a  vel  ineonjuncte  » 
idest  absque  aliqua  inierposita  conjunctione  plura 
significat:  vel  quia  esl  unum  nomen  aequivocum; 
vel  quia  ponuntur  plura  nomina  absque  conjun- 
ctionc,  ex  quorum  significalis  non  fil  unum;  ul  si 
dicaii),  homo  albus,  grammaticus,  logicus  curril. 
Sed  huoc  exposilio  non  videiur  esse  secundum  in- 
leniionem  Arisicielis.  Primo  qnidem,  quia  per  di- 
^junctioncm  quam  inlerponii,  videiur  dislinguere 
inter  oralionem  unum  significanlem  et  orationem 
quae  esl  conjunclione  una.  Secundo,  quia  supra 
dixerai  quod  «  esl  unum  quoddam  et  non  mulla 
«  animai  grcssibile  bipes.  »  Quod  autem  esl  con- 
junclione  unum,  non  est  unum  ei  non  (1)  mulia;  sed 
est  unum  ex  muliis.  Et  ideo  melius  videtur  di- 
cendum,  quod  Arisloteles,  quia  supra  dixerai  aliquani 
enunciaiionem  esse  unam,  et  aliqiiam  conjunciio- 
ne  unam,  hic  manifesiat  quae  sit  una.  El  quia 
supra  dixerat  qiiod  mnlia  non)ina  simul  con- 
juncta  sunl  unum,  sicut  animal  gressibile  bi- 
pes,  dicil  Coumienlaior  Algazel,  quod  enuncia- 
lio  est  judicanda  una  non  ex  unitaie  nominis, 
sed  ex  unitaie  significaii:  eiiam  si  sinl  plura  no- 
mina  quae  unuui  significenl.  Vel  si  aliqua  enunciatio 
una  plura  signifiiel,  non  erit  una  simpliciier,  sed 
conjunciione  una.  El  secundum  hoc,  animal  gressi- 
bile  bipes  esl  risibile,  non  esl  una  conjunciione 
una,  sicul  prius  dicebaiur;  sed  quia  uniim  signifi- 
cat.  Et  quia  opposilum  per  oppositum  manifestatur; 
consequenier  osiendii,  quae  sunt  plures  enunciatio- 
nes;  et  ponit  duos  modos  pluralitaiis.  Primus  esl 
quod  plures  dicuntur  enunciationes  quae  plura 
significanl.  Contingii  auiem  aliqua  plura  significari 
in  aliquo  uno  communi;  sicut  cum  dico,  animal 
gressibile  bipes,  sub  hoc  uno  communi,  quod  esl 
animal,  mulia  continentur;  et  tamen  haec  enuncia- 
lio  esl  una,  et  non  plures.  El  ideo  addit  «  ei  non 
«  unum.  »  Sed  melius  est  ui  dicaiur  hoc  esse 
additum  propter  definitionem,  quae  multa  significaf, 
quae  sunl  unum;  el  hic  modus  pluraliiatis  opponi- 
lur  primo  niodo  unitalis.  Secundus  modus  plurali- 
taiis  est,  quando  non  solum  enuncialiones  plura 
significanl,  sed  eliam  illa  plura  nullatenus  conjun- 
guntur:  et  hic  modus  pluralitatis  opponitur  secundo 
modo  unitatis.  Et  secundum  hoc  paiet,  quod  se- 
cundus  niodus  unitatis  non  opponilur  primo  modo 
pluralitatis.  Ea  autem  quae  non  sunt  opposita  pos- 
sunt  simul  esse.  Unde  manifeslum  est  enuncialio- 
nem  quae  est  una  conjunciione,  esse  etiam  plures: 
plures  autem  inquaulum    significai    plura    et    non 

(1)  Al.  deest  non. 


unum.  Secundum  aulcm  hoc  possumus  accipere 
ires  modos  enunciaiionis.  ISam  quaedam  esl  sim- 
pliciter  una,  inquuntum  unum  significat:  quaedani 
esl  simpliciter  plures  inquantum  plura  significai; 
sed  est  una  secundum  quid,  inquantum  est  conjun- 
ciione  una:  quaedam  sunl  simpliciier  plures,  quae 
neque  significant  unum,  neque  conjunctione  aliqua 
uniuntur.  Ideo  autem  Arisioteles  quatuor  ponii,  el 
non  solum  tria:  quia  quandoque  esl  cnunciatio 
plures  quia  plura  significat,  non  lamen  conjnnctio- 
ne  una:  puta,  si  ponatur  ibi  nomen  mulia  significans. 
Deinde,  cum  dicit  «  nomen  ergo  » 
Excludit  ab  uniiate  orationis  nomen  et  verbum. 
Dixeral  enim  quod  enunciaiio  una  est  quae  ununi 
signifijcat;  posset  enin)  aliquis  intelligere,  quod  sic 
significaret  sicul  nomen  ei  verbum  unum  signifi- 
cant.  Ei  ideo  ad  hoc  excludendum,  subdit.  «  Nomen 
«  ergo  et  verbum  dictio  sil  sola.  »  lia  dictio  sit, 
qiiod  non  enunciatio.  Et  videtur  ex  modo  loquendi, 
quod  ipse  imposuerit  hoc  nomen  ad  significandum 
paries  enunciaiionis.  Quod  auiem  nomen  ei  verbum 
dictio  sii  sola,  manifeslat  per  hoc,  quod  non  polest 
dici  quod  ille  enunciet,  qui  sic  aliquid  significat 
voce  sicut  nomen  vel  vcrbum  significat.  Ei  ad  hoc 
manifestandum  innuit  duos  modos  utendi  ennncia- 
tione.  Quandoque  enim  uiiujur  ipsa  quasi  ad  in- 
terrogala  respondentes;  puta,  si  quaeralur,  quis  sil 
in  scholis,  respondemus,  magisier.  Quandoque  autem 
uiimur  ea  propria  sponte,  nullo  inierroganie;  sicut 
cuin  dicimus:  Peirus  currit.  Dicii  ergo,  quod  ille, 
qui  significat  aliquid  unum  nomine  vel  verbo,  non 
enunciai,  vel  sicui  ille  qui  respondet,  aliquo  inier- 
rogante,  vel  sicut  ille  qui  profert  enuncialione(u 
non  aliqiio  interrogaiite.  sed  ipso  proferenie  sponle. 
Iniroduxit  autem  hoc,  quia  nomen  vel  verbum 
simplex,  quando  respondelur  ad  inicrroganiem,  vi- 
delur  verum  vel  falsum  significare;  quod  est  pro- 
prium  enunciationis.  Sed  non  competii  nomini  vel 
verbo,  nisi  secundum  quod  intelligilur  conjunctum 
cum  alia  parle  proposiia  in  inierrogatione.  L't  si 
quaerenii,  quis  legit  in  scholis?  respondeatur,  Ma- 
gister,  inieliigilur  ibi,  legit.  Si  ergo  ille  qui  enuncial 
aliquid  nomine  vel  verbo,  non  enuncial;  manifestum 
est,  quod  enunciaiio  non  sic  unum  significat,  sicul 
nomen  vel  verbum.  Hoc  auiem  inducit  sicut  con- 
clusionem  ejus  quod  supra  praemisit,  necesse  est 
omnem  oraiionem  enunciativam  ex  verbo  esse,  vel 
ex  casu  verbi. 

Deinde,  cum  diril  "  harum  aiilern  » 
Manifestat  praemissam  divisionem  secundum 
raliones  partium.  Dixeral  enim  quod  una  enunciatio 
est  quae  unum  de  uno  significat;  el  alia  est  quae 
est  conjunctione  una.  Ralio  autem  liujus  divisionis 
est  ex  eo  quod  naium  esl  dividi  per  simplex  ex 
compositum.  Et  idoo  dicic  «  Harum  auiein  »,  sci- 
licet  enunciationum,  in  quibus  dividitur  unum,  haec 
diciiur  una,  vel  quia  sigiiificat  unum  simpliciler, 
vel  quia  una  est  conjunciione.  «  Haec  quidem  sim- 
»  plex  enunciatio  est »;  quae  scilicet  unum  significat. 
Sed  ne  intelligaiur  quod  sic  significet  unuin  sicut 
nomen  vel  verbum;  ad  excludendum  hoc  subdif, 
«  ul  aliquid  de  aliquo,  »  idest  per  modum  coni- 
posilionis,  vel  «  aliquid  ab  aliquo,  » idest  per  moduin 
divisionis.  «  Haec  auiem  ex  his  conjiincta  »  quac 
scilicet  dicitiir  coniunclioiie  una,  esi  velu!  oratio 
jam  composita:  quasi  dicat:  hoc  modo  enunciaiionis 
uniias  dividitur  in  duo  praemissa,  sicut  aliquid 
unum  dividitur  in   simplex    et  composiium. 


LIBER  l. 


19 


Deinde,  cum  dicit  «  esi  autem  » 

Manifeslai  secundam  divisionem  enuncialionis, 
secimdum  videlicet  quod  enunciatio  dividitur  in 
aftirmalionem  et  negationem.  Haec  aulem  divisio, 
primo  quidem  convenii  enunciationi  simplici;  ex 
consequeiiii  autem  convenit  composiiae  enuncialioni. 
Et  ideo  ad  insinuandum  rationem  praedictae  divi- 
sionis,  dicit,  quod  simplex  enunciatio  esl  vox  signi- 
ficativa  •  de  eo,  quod  est  aliquid  »  quod  periinet 
ad  affirmationem  «  vel  non  est  aliquid  »  quod 
periinel  ad  negalionem.  El  ne  inleliigatur  solum 
secundum  praesens  tempus,  subdit  «  quemadmodum 
«  tempora  sunt  divisa;  »  idest  similiter  hoc  habet 
locum  in  ahis  temporibus  sicut  et  in  praesenti. 
Alexander  auiem  cxistimavit  quod  Aristoteles  hic 
definiret  enunciationem:  et  quia  in  definilione  enun- 
cialionis  videiur  ponere  affirmalionem  et  negalio- 
nem,  volebat  hic  accipere  quod  enunciatio  non 
esset  genus  affirmationis  et  negationis;  quia  species 
nunquam  ponitur  in  definitione  generis.  Id  autem 
quod  non  univoce  praedicatur  de  multis,  quia  sci- 
licet  non  significat  aliquid  unum  quod  sit  unum 
commune  muliis,  non  potesl  noiiiicari  nisi  per 
iila  muita  quae  significanlur.  Et  inde  est,  quod 
quia  unum  non  dicitur  aequivoce  de  simplici 
et  composilo,  sed  per  prius  et  posterius,  Aristoteles 
in  praecedeniibus  semper  ad  notificandum  uniiatem 
enuncialionis  usus  est  utroque.  Quia  ergo  videlur 
uiiaffirmaiione  et  negatione  ad  notificandum  enuncia- 
tionem,  volebat  Aiexander  accipere,  quod  enunciatio 
non  diciiur  de  affirmatione  et  negatione  univoce, 
sicut  genus  de  suis  speciebus.  Sed  conirarium 
apparel  ex  hoc,  quod  Philosophus  consequentcr 
utitur  noinine  enuncialionis,  ut  genere,  cum  in 
definitione  affirmalionis  et  negationis  snhdit,  qnod 
«  affirmatio  est  enunciaiio  alicujus  de  aliquo  o  per 
modum  compositionis,  «  negatio  vero  est  enuncia- 
«  tio  aliciijus  ab  aliquo  »  per  modum  divisionis. 
Nomine  autem  aequivoco  non  consuevimus  uti  ad 
significandum  significata  ejus.    Et  ideo    Boeiius  di- 


cil,  quod  Aristoteles  suo  modo  breviloquo  utens, 
simul  usiis  est  el  definitione  et  divisione  ejus;  ita 
ul  quod  dicit  •  de  eo  quod  est  aliquid  vel  non 
«  est  »  non  referalur  ad  definitionem  enunciatio- 
nis,  sed  ad  ejus  divisionem.  Sed  quia  differentiae 
divisivae  generis  non  cadunt  in  ejus  dcfinitione: 
nec  hoc  solum  quod  dicitur  vox  significativa,  suf- 
ficiens  est  definitio  enunciationis;  melius  dici  poiest 
secundum  Porphyrium,  quod  hoc  totum  quod  di- 
citur  «  vox  significaliva  de  eo  quod  esl  vel  de 
«  eo  quod  non  est  »  est  definitio  enunciationis. 
Nec  tamen  ponitur  affirmatio  et  negatio  in  defini- 
tione  enunciationis,  sed  virlus  affirmationis  el  ne- 
gationis,  scilicet  esse  vel  non  esse,  quod  cst  natu- 
raliter  prius  enunciationc.  Affirmalionem  autem  et 
negalionem  postea  definivit,  cum  dixit  «  affirmatio- 
«  nem  esse  alicujus  de  aliquo,  et  negationem  alicujus 
«  ab  aliquo.  »  Sed  sicul  in  definilione  generis  non 
debei  poni  species,  ita  nec  ea  quae  sunt  propria 
specierum.  Cum  igitur  significare  esse  sit  proprium 
affirmationis,  et  significare  non  esse  sil  proprium 
negaliouis;  melius  videiur  dicendum  secundum  Am- 
monium,  quod  hic  non  definiiur  enunciaiio,  sed 
solum  dividitur.  Supra  enim  posiia  est  dcfiuitio, 
cum  dictum  esi  quod  enunciaiio  est  oraiio  in  qua 
est  verum  vel  falsum.  In  qua  quidem  definitione 
nuiia  mentio  facia  est  de  affirinalione  nec  de  ne- 
gatione.  Esl  autem  consideranduu),  quod  anificio- 
sissime  procedit:  dividit  enim  genus  non  in  species, 
sed  in  differentias  specificas.  Non  enim  dicil  quod 
enunciatio  est  affirmatio  vel  negatio,  sed  «  vox  si- 
«  gnificaliva  de  eo  quod  est  esse,  »  quae  est  dif- 
fereniia  specifica  affirmaiionis,  vei  «  de  eo  quod 
«  non  est  »  in  quo  tangiiur  difTerentia  specifica 
negationis.  Et  ideo  ex  diifereniiis  adjunclis  generi 
constiiuit  definiiionem  speciei,  cum  subdit,  «  quod 
«  affirmalio  est  enunciaiio  aiicujus  de  aliquo  »  per 
quod  significatur  esse,  et  «  negaiio  est  enuncialio 
«  aiicujus  ab    aliquo  »   quod  significai    non    esse. 


LECTIO    IX. 


Cuicumque  affirmationi  oppositam  esse  negationem  ostendii:  deinde  guidnam  sit  ea 
qnae  secundum  affirmationem  et  negationem  est  oppositio,  declarat. 


ANTIQUA. 

Qiioniam  autem  est  enunciare,  et  quod  est,  non  esse,  et 
quod  non  est,  esse,  et  quod  est,  esse,  et  quod  non  est,  non 
csse;  et  circa  ea  quae  sunt  extra  praesens  tempus,  similiter 
oiiine  contingit  quod  quis  aflirmaverit,  negare,  et  quod  ne- 
jiaverit  afiirmare:  quare  manifestum  quoniam  omni  affirma- 
tioni  negatio  est  opposita,  et  onini  negationi  affirmatio. 

Et  sit  hoc  contradictio  affirmatio,  el  negatio  oppositae. 

Dico  autem  opponi  ejusdeiii  de  eodem,  non  autem  aequi- 
voce,  et  quaecumque  cetera  lalium  determinavimus  contra 
sophisticas  imporlunitales. 


RECENS. 

Quoniam  vero  aiiquis  enuntiare  potest  id  quod  est,  ac 
si  id  non  sit,  et  id  quod  non  est,  ac  si  id  sil,  el  quod  est, 
ac  si  sil,  el  quod  non  est,  ac  si  non  sit,  et  circa  tempora 
extra  praeseus  similiter;  omne  quidem,  quod  affirmavit  quis, 
eidem  contigerit  negare,  el,  quod  negavit,  afTirniare:  quare 
manifestum  fit,  omni  affirmalioni  negationem  opponi,  et  omni 
negalioni  atlirmationem. 

Et  sit  hoc  Conlradictio:  aiTirmalio  et    iiegalio    oppositae. 

Dico  autem  opponi  eam  quae  est  cjusdem  de  eodem,  non 
autem  aequivoce,  el  quaeeumque  alia  ejusmodi  conlra  sophr- 
sticas  importunitates  praecipimus. 


Proposiia  divisione  enunciationis,  hic  tangit  de 
opposiiione  pariium  enunciationis,  scilicet  affirma- 
lionis   ei    negationis.    Et    quia  enuntiationem    esse 


dixerat  oralionem  in  qua  est  verum  vel  falsun», 
primo  oslendit  qualiter  enunciationes  adinvicem 
opponanlur;  secundo  movat  quamdam  dubitalionem 


'10 


PLaill-ER.MEMAS 


tiioa  iiiaedcierminala,  ibi,  «  In  liis  crgo   quae  suni 
.  fi  (]uuc  lacia  sunl.  »   Circa   priumiu    duo    facii. 
I*rimo  osiendil  qualiler  una  enuncialio    opponatur 
alieri.  JSecundo  osiendil  quod  laniuiu  una  opponilur 
uni,  ibi,   •  Manifeslum  esl.  »  Priina  adbuc  dividiiur 
iu  duas.  rrimo  deiermiuai  de  oppositione  allirma- 
iionis  el  negalionis  absoluie.  Secundo  oslendil  quo- 
inodo  lujjusuiodi  opposiiio  diversifioalur    ex    parie 
iubjecli,  ibi,   *  Quoniam  auiem  sunl.  »    Circa  pri- 
mum  duo  faeii.  Primo   oslendit,  quod  omni    aflir- 
iuaiioni  esl  negalio  opposila,  el  e  conversj.  Secundo 
maiiifeslul  opposiiionem  aflirmulionis  el   negaiionis 
absoluie,  ibi,  «  El  sit  conliadic!,io.  »  Circa  primuin 
considerandum    esi,    quod    ad  oslendendum  suum 
proposiium    Pbilosopbus    assumit    duplicem  diver- 
siialem  enunciationis:  (|uarum    prinia    est   ex    ipsa 
forma    vel  modo  enuuciandi,   secundum    quod   di- 
ctum  e&t,  (juod  enunciatio    vel  esi  affirmaiiva,  per 
quam  scilicel    enunciatur    aliquid  esse;  vel  est  ne- 
^aiiva,    per    quam    significatur    aliquid    non    esse. 
Secunda  diversitas  est  per  cosnparaiionem  ad    rem 
e\  qua  de[)endet  veriias    ct    falsiias    intellectus    et 
eijuneiulionis.  Cum  euim    cntincialur    aliquid    esse 
\el  non  esse  secundum  congrueiiliam  rei,  est  ora- 
lio  vera;  alioquin  esl  oratio  falsa.  Sic  igiiur  quatuor 
njodis  polest  variari  cnunciatio,  secundum  permixtio- 
neiii  bcuum  duarum    divisionum.    Lno  modo,  quia 
id    quod  est  in  re  enunciatur    iia  esse  sicul  in  re 
est;    quod  periinel  ad    affirmationem    veram:    puta 
cum  Socrales  currit,  et  diciiiius  Socraieu»  currere. 
Alio  modo  cum  enunciatur    aliquid  non  esse  quod 
non  esl;  quod  pertinei  ad    neaatioiiem    veram;    ul 
cum  dicitur,  Acibiops  albus   non  esl.  Terlio  modo, 
cum  enunciatur  aliqtiid    esse   quod  in  re  non  esl; 
quod  periinet  ad  affirmationem  falsam,  ut  cum  di- 
citur,  corvus  esl  albus.    Quarlo  modo,  cum  enun- 
ciaiur  aliquid  non  esse,  quod  in  re  est;  quod  per- 
tinet  ad  negationem  falsam;    ul    cum    diciiur,    nix 
non  est  alba.  Pbilosopbiis    autem,  ut  a  minoribus 
ad    poiiora    procedai,  falsas  veris    praeponit:    inter 
quas  negativas    pruemitlit   affirmaiivae,    cum    dicit 
qiiod  conlingit  enunciare  quod  esi    in  rerum  natura 
non  esse.  Secundo  autem  ponii  affirnialivam  falsam 
cum  dicit:   «  Et  qiiod  non  est  » ,  scilicei  in  rerum 
natura    «  esse  ».   Tertio  autem  ponit  affirmativam 
veram,  quae  opponitur  negativae,  quam  posuil    in 
primo,  cum  dicit,    «  Ei  quod   est,  »    scilicei  in  re- 
rum  naiura  «  esse».  Quarto  autem  pouit  negaiivam 
veram,  quae  opponilur  affirmationi  falsae,  cum  dicii: 
«  Et  quod  noa  esi,  »   scilicct  in  rerum  nalura  «  non 

•  esse.  »Non  eslautem  inielligeiiduin,  quod  boc  quod 
dixit,  quod  esl  et  quod  non  est,  sit  referendum  ad 
solam  existentiam  vel  non  exisieniiam  subjecti;  sed 
ad  hoc  quod  res  significata  per  praedicatum  insil  vel 
non  insii  rei  significaiae  per  subjeclum.  ISam  cum 
dicilur,  corvus  esl  albus,  signilicatiir,  quod  non 
est,  esse,  qwamvis  ipse  corvus  sii  res  existens.  Et 
sicut  quatuor  diffcrentiae  enunciationum  inveniun- 
lur,  in  quibiis  ponitur  verbum  praesentis  temporis; 
ita  eiiarn  invenitur  in  enunciaiionibus  in  quibus 
ponuniur  verba  praeieriti  vel  futuri  lemporis.  Su- 
pra  enim  dixit,  quod  nccesse  esl  enuncialionem 
constare  ex  verbo,  vel  ex  casu  verbi.  Et  boc  esl 
quod  subdit  «  quod  similiter  contingil  »  scilicet  varia- 
ri  diversimode  enunciaiionem  •  circa  ea  quae  sunl 

•  exira  praeseus  tempus,  »  idest  circa  praetcriia  vel 
futura,  quae  suni  qiiodammodo  extrinseca  respectu 
praeseniis,  quia  praesens   esl  medium  praeleriti    et 


fuiuri.  Et  quia   ita  est,  contingit   omne  quod  quis 
affirmaveril,  negare,  ei  omne  quod  quis  negaverii, 
affirmare:  quod  quidem  ostcnsum  cst  in  praemissis. 
^on  enim  potesl  affiruiari  nisi  aliijuid  quod  esl   i'i 
rerum  natura  secuudum    aliquod    irium  lemporum, 
velquod  non  est;  et  boc  totum  convenit  (l)  negare. 
Unde  maiiifi^slum  est,  quod  omne  (|uod  aflirmaiur 
potesl  negari,  ei  e  converso.  Et  quia  affirmatio  el 
negatio  opposiia  sunl  secundum  se,  utpole  ex  op- 
posito  coniradiciorie,  cousequens  esi,  qtiod  quaeli- 
bet  affirmatio  babeat  negationem  sibi  oppositam,  ei 
e  converso.  Cujus  conirarium  illo  solo  modo  possel 
contingere,  si  aliqua    affirmatio    affirmarel    aliijuid 
quod  negalio  negare  non  potest. 
Deinde,  cum  dicil    «  et  sit  boc  » 
Manifestat    quae  sit  absoluta    opposiiio  affirma- 
lionis    et  negationis.  Et  primo  manifesiat  eam  per 
nomen.  Secundo  per  definitiont^m,  ibi,    «    Dico    au- 
0  tem.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  cum  cuilibet  affirma- 
tioni  opponatur  negalio,  et  e  converso;  oppositioni 
hujusmodi  imponatur    nonien    boc,     quod    dicaiur 
contradictio.    Per    hoc    eiiim   quod    dicitur     «     Ei 
«  sit  contradictio    »     dalur    intelligi,    quod    ipsum 
nomen  contradiciionis    ipse  iinposuerii    opposiiioni 
affirmationis    ei  ncgalionis,  ut  .immonius  dicit. 
Deinde,  cum  dicii   «  dico   aulem  » 
Definit  contradictionein.   Quia  vero,  ul    dictuin 
esl,  contradiciio  esi  oppositio  alTrmationis  et  nega- 
lioni>i,    illa   requirunlur    ad    coniradietionem    quae 
requirunlur  ad  oppositionem  alfirraationis    ei  nega- 
lionis.  Oportet  autem    opposita  esse  ci.-ca  idem.  Et 
quia  enunciatio  constituitur  ex  subjecto    et  praedi- 
caio,  reqiiiritur  ad  contradiciionem  priuio    quidem 
quod  affirmatio  et  negaiio  sini  ejusdem  praedicali.  Si 
dicaiur  enin»,  Plato  currit  ei  non  disputat,  non  est  con- 
iradictio.  Secundo    requiritur  quod  sini  de  eodem 
subjecto.  Si  enim  dicaiur,  Socraies  currit    et  Plato 
non  curril,  non  est   contradictio.  Terlio  requiritur 
quod  identitas  subjecii  et  praedicaii  non  sit  soluin 
secundum  nomen,  sed  sit  simul  secundum  rem  et 
nomen.  Nam  si  non  sit  idem  nomen,  manifestum  est 
quod  non  sit  una  et  eadem  enunciatio.  Similiter  autem 
ad  hoc    quod  sit  enuncialio  una,  requirilur  identi- 
tas  rei.  Dicium  est  eniin    supra,    quod    enunciatio 
una  est   quae  unum  de  uno  significai.  Ei  ideo  sub- 
dit   •  non  autem    aequivoce,  »     idesl    non    sufficit 
identitas  nominis  cum  diversitate  rei,  quae  facit  ae- 
quivocationem. 

Sunl  autem  ei  quaedain  alia  in  coniradictio- 
ne  observanda ,  ad  boc  quod  omnis  diversitas 
quae  est  affirmalionis  et  negationis  babeatur. 
Non  enim  essei  coniradiclio,  si  non  omnino  i- 
dein  negaret  negaiio,  quod  affirmatio  affirmaret. 
Haec  auiem  diversiias  potesi  secundum  qualuor  con- 
siderari.  Uno  quidem  modo  secunduin  diversas 
partes  subjecti:  non  enim  est  coniradictio,  si  dica- 
tiir,  Aeibiops  est  albus  denie,  et  non  est  albus  pede. 
Secundo,  si  sit  diversus  modus  ex  parte  praedicati: 
non  enim  est  contradictio,  si  dicatur,  Socrates  curril 
tarde,  et  non  niovelur  velociier;  vel  si  dicatur, 
Ovum  est  animal  in  polentia,  el  non  esl  animal 
in  actu.  Teriio,  si  sit  diversitas  ex  parte  mensurae, 
puia  loci  vel  temporis.  Non  enim  est  coniradiciio, 
si  dicatur:  Pluit  in  Gallia,  et  non  pluit  in  Italia, 
aut  pKiit  heri,  hodie  non  pluil.  Quarto  si  sit  diver- 
sitas  ex  babitudine  ad  aliquid  exirinsecum;  puia  si 

(l)   Lcffe  cOiUiagit. 


LIBER  I. 


91 


dicalur,  deceni  homines  esse  plures  qiio  ad  doinum, 
non  auietn  quod  ad  foru(n.  Haec  omnia  designaniur, 
cum  subdiiur:  «  El  quaecumque  ceiera  (alium 
«  deterininaviuius,  »  idesi  deienninare  consueviuius 


in  dispuiationibus,  conlra  «  sophisticas  iuiporiuni- 
a  laies,  »  idesi  conlra  imporiunas  el  litigiosas 
oppositiones  Soptuslarum,  de  quibus  pienius  facit 
mentionem  in  primo  Elenchoruui. 


L  E  C  T  1  0    X. 


Ex  rerum  divisione  per  iiniversah  et  singulare,  enunciatiomun  clivisi')  proponilar  in  nniver- 
sales  et  singulares;  el  de  illarum  oppositione  contraria  agit;  hinc  nniversalium  enunciatwnum 
et  indefinitarum  comparatione  propoaita,  de  illarum  diversa  formatione  agitur. 


ANriQli4. 

Quoniam  autem  sunt  haec  qui'lern  rernm  univcrsalia,  illa 
vci'0  singularia  (Diro  autem  universale,  qnod  de  pluribus 
natnm  est  praedicari,  singulare  vero  quod  non:  ut  liomo 
quidem  universale  est,  Plato  vlto  eoruru  qnae  singnlaria  sunt). 

iNecesse  esl  autem  enunciare,  quoni  im  incst  aliqui.l  aut 
non,  aliquotics  quidem  corum  alicui  quae  universalia  sunt, 
aliquolics  aulcm  alicui  eorum  quae  sunt  singularia. 

Si  crgo  universaliter  enunciat  de  universali,  quoniam  est 
aut  non,  erunt  hae  contrariae  enuntiationes.  Dico  autem  de 
universali  enuntiationem  universalem,  ut  omnis  homo  albus 
est,  nnllus  hnmo  albus  est. 

Quando  autcm  in  universaiibus  non  nniversaliter,  noii 
»unt  contrariae.  Quae  aulem  significantur,  est  esse  aiiquando 
contraria. 

Dico  autem  non  universaliter  enunciare  de  his  quae  sunt 
universalia,  ut  Est  albus  homo,  iNon  cst  albus  liomo.  Cum 
(^iiini  uiiiversale  sit  homo,  non  nniversaliter  iilitur  enuncia- 
tiofie.  Omnis  nauique  non  universale  (1 1,  sed  quoniam  univer- 
suliter  significat. 

In  eo  vero  quod  universale  praedicatnr  (2)  id  quod  est, 
nniversaliter  praedicare,  non  est  vernm.  Niilla  enim  affir- 
niatio  vera  erit,  in  qua  de  universali  praedicatione  (3)  uni- 
vci'»aliter  praedicelur,  ut  Omni^  iiunio  esl  uiiine  aiiimal. 


RBCEnS. 


Quoniam  vero  allae  quidem  res  sunt  universales,  abae 
antem  singuiarcs  (dico  autem  universale  quiddam,  quod  do 
pluribus  praedicari  potest;  singulare  vero,  quod  non  [de 
pluribiis  praedieatiii],  ut  liomo  quiJem  cst  iinivcrsale,  CalliaS 
auiem  singiilare);  neecsse  est  quoque  ennnliare,  quod  nliquid 
inest,  aut  noii  [inest],  aliquand.)  qui<lein  universali  cuipiam, 
aliquando  singulari. 

Si  ergo  universaliter  enuutiet  quis  de  universali,  quod 
sit,  dut  non  sit;  erunt  hae  propositiones  conlrariae:  dico 
aiitem  de  universalibas  universaliter  enuntiare;  velut  Omnis 
iioino  est  albus,  Nullus  liomo  est  albus. 

Si  vero  de  universali  quidem,  noii  autem  universaliter 
[aliquid  praedicalur]:  hae  [piopositioiies]  non  sunl  contrariae, 
licet  ita  significata  aiiquando  possint  esse  contraria:  dico 
autem  aon  iiniversaliter  enuntiari  de  universili;  velut  Est 
iiooio  albus,  Non  est  homo  albus;  nam  elsi  honio  sit  univer- 
sale,  tamen  non  ul  iiniversali  in  enuntiatione  usus  esl  [di- 
crns];  eteiiim  to  Oiniiis  iion  significat  universate,  sed  quod 
[universale]  universaiit<r  [sumutur]. 

De  praedicato  autem  universali  praedicare  universale, 
iion  verum  est;  nnlla  enim  atiirmatio  vera  erit,  in  qua  de 
praedicato  universali  praedicetur  universale;  velul  Omuis 
iiomu  esl  oiiiiie  aiiimal. 


Quia  Philosophus  dixerat  oppositionem  affirma- 

tionis    et  negalionis  esse  conlradiciionem,  quae  esl 

ejusdeni  de  eodem;   consequenier  inlcndit     dislln- 

guere  diversas  opposiiiones  affirmalionis    ei    nega- 

lionis;  iit  cognoscaiur  quae  sil  \era  contradictio.   El 

circa  hoo  duo  facil.  Primo  praemiitil  quamJam  di- 

visionem  enunciationum  necessariam  ad  praedictam 

ditfcrentiam    opposiiionum    assignandam.    Secundo 

nianifestal  proposiluiii,  ibi,  «  Si  ergo  universahter.  » 

1'raemiltil  autem    divisionem   enuntiaiionum,    quae 

sumitur  ex  parle  subjecli.  [Jnde  circa  primum  duo 

facii.  Primo  dividit  subjetluni    enuniiationum.    Se- 

cundo    concludil     divisionem     cnuntiationum ,  ibi, 

•  Necesse  est  enunciare.  »  Siibjectum  auiem  enun- 

ciationis  esl  nomen,  vel  aliquid  loco  nominis  sum- 

plum.  Nomen  autem  est  vox  significaiiva  ad  pliiciium 

simphcis  inlellecius,  quod  est  similitudo  rei;  er  ideo 

subjectum  enunciaiionis    distinguil  per    divisioiiem 

rerum:  el  dicit,  quod    rerum    qiiaedam    sunt    uni- 

versaiia,  quaedam  sunl  singularia.  Manifestat  auiem 

membra    divisionis  dupliciier.  Primo    quidem    per 

deOnitionem;  quia  univasale    esi,  quod  esi  aptum 

iiatum  dc  pluribus  praedicari,  singuiare  vero  quod 


(1)  Al.   non  universale  est, 

(2)  Al.  re/yetitur  unixeisate. 

(3)  .4/.  praediciilo. 


non  esl  aplum  nalum  praedicari  de  pluribus,  sed  de 
uno  soio.  Secundo  manifesiaiper  exemplum.cumsub- 
dit,  quodiiomo  esl  universale,  Plato  autem  singulare. 

Accidil  autem  dubitaiio  circa  hanc  divisionem; 
quia  sicul  probal  Piiiiosophus  in  7  Metaphy- 
sicae,  universaie  non  esl  aiiquid  extra  res  exi- 
siens.  Item  in  Praedicamentis  dicitur,  quod  secundae 
substantiae  non  stinl  nisi  in  primis,  quae  sunt 
singuiares.  INon  ergo  videiur  esse  conveniens  divisio 
rerum  per  universalia  el  singularia;  quia  nuiiae  res 
videnlur  esseuniversales,  sed  omnes  suni  singulares. 

Dicendum  est,  quod  hic  dividuniur  res,  se- 
cundum  quod  significanlur  per  nomina  quae  sub- 
jiciunlur  enuniiaiionibus.  Diclum  esi  enim  supra, 
quod  nomina  non  significanl  res  nisi  raedianie 
intelleclu:  ei  ideo  oporlet  quod  divisio  ista  rerum 
accipialur  secundum  quod  cadit  in  inielieclu.  Ea 
vero  quae  sunl  conjuncla  in  rebus  intelleclus  po- 
test  distinguere,  quando  unum  eorum  non  cadii  \a 
ratione  aherius.  tn  qualibet  autem  re  singuiari  esl 
considerare  atiquid  quod  sil  iiii  proprium  inquan- 
tiim  esi  liaec  res;  sicut  Socrati  vel  Platoni  inquan- 
tum  esl  hic  homo;  ei  aiiquid  est  considerare  in  eo, 
in  quo  convenit  cum  aiiis  quibusdam  rebus;  sieul, 
quod  Socrates  esl  animai,  aut  homo,  aul  rationale, 
aut  risibiie,  aul  albus,  Quando  igiiur  res  denomi- 
naiur  ab  eo  quod  convenil   ilii  soii  rei   inquantum 


«  PERIIIERMENIAS 

esl  luicc  rcs,  hoc  dicimr  noincn  significarc  aliquid 
singularc.    Quando    aulcm   ilcnominalur  rcs   ab  co 
quod    csl    coMimuno    sibi    et  niullis    aliis,    nomen 
hujusmodi  dicilur  signilicare  univcrsale:  quia  signi- 
fical  nomcn  liujusmodi  naiuram   sivc  disposiiionem 
aliquam    quac    csl  conmiunis    mullis.    Quia    igilur 
iianc  divisioncm  dcdil  de    rcbus  non  absolute,  se- 
cundum  quod  suntcxlra  animam,sedsecuiidum  quod 
refciuntur  ad    inicllcclum;    non  definit    universale 
el  singulare  sceundiim    aliquid    quod    perlinel    ad 
res;    puta  si  diccrct  qnod  univcrsale  esi  extra  aui- 
main,  quod  pcrtinciad  opinionem  Platonis;  sed  per 
actum  animac  intelleilivae,  qui    est    praedicari    de 
nuillis    vcl  dc  uno  solo.  Est  aulcm  considerandum, 
quod  inlcllectus  apprehendit  rem  inielleciam  secun- 
dum    propriam   esseoiiam   seu    definitionem:    unde 
ei  in  3  de  Anima  dicii,    quod  objectum    propritini 
intelleclus  est  quod  quid  est.  Coniingil  aulem  (pian- 
doque  qiiod  propria  ralio  alicujus  formae  intellectae 
non  repugnat  ei    quod  est  esse    in    pluribus;    sed 
hoc  impediiur  ab  aliquo  alio;   sive  sit  aliquid  acci- 
denialiier  adveniens,  puta    si    omnibus    hominibus 
morieniibus,  unus  solus  remanerei;  sive  sii  propter 
condiiioncm  nalurae,  sicut    est    unus    lanlum    sol; 
non    quod  rcpugnei  raiioni  solari  esse  in  pluribus 
secundum  condilionem  formac  ipsius;  sed  quia  non 
esl  alia  materia  susceptiva  lalis  formae.  Et  ideo  non 
dixii  quod  universale  est  quod  praedicaiur  de  pluribus, 
sed   «  quod  apium  nalum  est  pracdicari    de  pluri- 
«  bus.  •    Cum  autem    omnis  forma    quae  naia  est 
recipi  in  mataria,  quanium  est  de  se,  communiita- 
bilib  sit  muliis  maieriis;   dupliciter  potest  conlingere 
quod  id    quod  significatur    per  nomcn    non  sit  a- 
pium    natum    pracdicari  de  pluribus.    Uno    modo, 
quod    nomen    significat    formam    sccuiidum    qiiod 
tcrniinata  est  ad  hanc  materiam:  sicut  hoc  nomen 
Socrates    vel  Plato,  quod  significai  naturam  hiima- 
nam  prout  est  in  hac    maleria.  Alio  modo,  secun- 
dum  quod  nomen  significat  formam  quae  non   esl 
nata  in  maieriam  recipi,   unde    oporiei    quod    pcr 
se  remaneat    una    ei    singularis:    sicut    albedo,    si 
essei  forina  non  exislens  in  materia,  esset  una  sola; 
unde  esset  singularis.  Et  propier  hoc  Philosophus 
dicii  in  7    Meiaphysic,  quod   si  essent  species  re- 
rum  separalae,  sicut  posuit  Plato,  essenl  individua. 
Potest  autem  objici,  quod  hoc  nomen  Socrates  vel 
Plaio  esi  naium  de  pluribus  praedicari;  quia  nihil 
prohibet  niultos    esse    qui    vocentur    hoc    nomine. 
Sed  ad  hoc  patet  responsio,  si    attendantur    verba 
Aristolelis.  Ipse  enim  non  divisii  nomina  in  univer- 
salc    et  particulare,  sed  res.  Et  ideo  intelligenduin 
est,  quod  universale  non  solum  dicitur  quando  no- 
nien  poiest  de  pluribus  praedicari;  scd  etiamquando 
id  quod  significaiur  per  nomen  est  natum   in  plii- 
ribus  invcniri:  hoc  aulem  non  contingit    in    prae- 
dictis    nominibus:    nam    hoc    nomen  Socraies    vel 
Plaio  significat  naiuram  humanam  secundum  quod 
est  in  hac  malcria.  Si  vero  hoc  nomen  imponaiur 
alieri  homini,  significabii  aliud;  et  propter  hoc  non 
esset  universale,   sed  aequivocum. 
Deinde  cum  dicit   «  necesse  est  » 
Concludit  divisionem    enunliationis.  Quia  enim 
semper  enuncialur  aliquid  de  aliquo;  reriim  autem 
quaedam  sunt  universalia,  quaedam  singularia:  ne- 
cesse  est  quod  quandoque  enuncietur  aliqiiid    inessc 
vel  non  inesse  alicui  universalium,  quandoque  vero 
alicui    singularium.    Et  est    suspensiva    consiructio 
usque   huc:  et  esi  sensus    «  Quoniara  auiem  sunt 


€  quidem  rcrum,  etc.  necesse  esl  enunciare  elc.  » 
Est  auiem  coiisiderandum,  qiiod    de  universali  ali- 
quid    enunciaiur    quaiuor    modis.  INam    universale 
poiesi    uno    modo    considerari    quasi  separaium    a 
singularibus;  sive  per  se    subsisicns,    ui  Plaio  po- 
suit;  sive  secundum  sententiam  Arisioielis  secunduin 
esse  quod  habet  in  intellectu.  El  sic  potest  ei  ali- 
quid  ailribui  tripliciter.  Quandoque  enim  attribuiiur 
ei  aliquid  sic  considerato,  quod  pertinel  ad  solam  ope- 
rationem  inielleclus;  ut  si  dicalur  quod  hoc  est  prae- 
dicabiledemultis,  sive  univcrsale,  sive  species.  Hujus- 
modi  enim  intentiones  formal   intellectus  altribuens 
eas  naturae    iniclleclae,    secundum    quod  comparat 
ipsasad  res  quae  sunt  extra  animam.  Quandoqiie  vero 
aitribuiiur  universali,  sic  considerato,  quod  scilicei 
apprehendiiur  ab    intelleciu    ul    unum:    tamcn    id 
quod  attribuitur  ei,  non  pcriinei  ad  actum  intelle- 
cius,  sed  ad  esse    quod    habei    nauira    apprehensa 
in  rebus    qiiae  suni  exira  animam;  puta,  si  dicatur 
quod  Ijomo  est  dignissima  creaturarum.  Hoc  enim 
convenii  naturae  humanae,  etiam    secundum  quod 
est  in  singularibus.  Nam  quilibet  homo    singularis 
dignior    est  omnibus    creaiuris    irrationalibus.  Sed 
laiiien  omnes  homines  singulares    non    sunt    linus 
homoextraanimam,  sed  solum  accepiione  inlellcctus; 
et    per    hunc    modum    atiribuitur  ei    praedicatum, 
scilicet  ut  uni  rci.  Alio  autem  modo  atiribuitur  a- 
liqiiid  universali  prout  est  in  siiigularibus;  et    hoc 
dupliciter.  Quandoque    quidem  ratione  ipsius  natu- 
rae  universalis;    piiia    cum    attribuitur    ei    aiiquid 
quod  ad  essentiam  ejiis   pertinet,  vel    quod  conse- 
qiiitur  principia  essentiulia;    ui  cum  diciiur,  homo 
est  aiiimal,  vel  homo  est  risibilis.  Quandoque  auiem 
atiribuitur  ei  aliquid  raiione  singularis  in  quo  in- 
veniiur;  piila    cum  aitribiiitur  ei  aliquid   quod  per- 
tinoi  ad  actionem  individui;    ut  cum  diciiur,  homo 
ambulat.  Singulari  auiem  atlribuiiur  aliqiiid  tripli- 
ciier.  Cno  modo  secundum   quod  cadit    in    appre- 
hensione;  ut,  cum  dicitur:  Socrates  est  singufare,  vel 
praedicabilis  de  uno  solo.Quandoque  autem  ratione 
naturae    communis:    ul    cum    dicitur,   Socrates  est 
animal.  Quandoque  autcm  raiione  suiipsiiis;  ut  cum 
dicitur:    Socrates    ambulat.    Totidem  eiiam    modis 
negalivae  variantur;  quia  omne  quod  coniingit  af- 
firmare,  contingit  negare,  ut  supra  dictum  esi.  Esl 
autem  haec  teriia  divisio  enunciaiionis,  quam  ponit 
Philosophus,  Prima  namque   fuii,  quod  eiiunciatio- 
num  quaedam  est  una  simpliciier,   quaedam    vero 
conjunctione  una.  Quae  quidem  est  divisio  analogi 
in    ea    de  quibus  praedicatur    secundum    prius    et 
posterius;  sic  enim  uiiuin  dividitur  secundum  prius 
in  simplex,  et  per  posierius    in   compositum.    Alia 
vero  divisio   fuil  in    alfirmaiionem  et    negationem. 
Quae  quidem  est    divisio    gencris  in  species,    quia 
suiiiitur  secundum  differentiam  praedicati  ad   quod 
feriur  negatio;  praedicatum    autem  esi  pars  forma- 
lis  enunciaiionis.  Et  ideo  hujusmodi  divisio  dicilur 
pertinere    ad    qualiiatem  enunciationis;    qualitatem 
inquam,    essentialem,  secundum     qiiod    difTerentia 
significat  quale  quid.    Tertia  autem    est  hujusmodi 
divisio,  quae  sumiiur  secundum  differentiam  subje- 
cti,  quod  praediitatur  de  pluribus,  vel  de  uno  solo. 
Et  ideo  dicitur  pertinere   ad    quantitatem    enuntia- 
tionis;  nam  et  quantitas  consequitur  materiam. 

Deinde,  cum  dicit    «  si  ergo  » 

Ostendit  quomodo  enunciationes  diversimode  op- 
ponuntur  secundum  diversilatem  subjecti.  Etcircahoc 
duo  facit.  Primo  disiinguil  divcrsos  modos  opposilio- 


LIBER  I. 


23 


num  in  ipsis  enuncialionibus.  Secundo  oslendii,  quo- 
niodo  diversae  opposiiiones  diversiniode   se  habeni 
ad  verum  et  falsuin,  ibi,   «  Quocirca    has    quidem 
«  impossibile  esi.  »   Circa  primum   considerandum 
est,  quod  cum  universale  possii  considerari  in  ab- 
siractione  a  singularibus,  vel    secundum    quod  esl 
in  singularibus;  secundiim  hoc  diversimode  aliquid 
ei  atiribuiiur,  ul  supra  dictum  est.  Ad  designandum 
autem  diversos  modos  attributionis,    inveniae  sunl 
quaedam  diciiones,  quae  possunt  dici  determinatio- 
nes,  vel  signa  quibus  designatur    quod    aliquid  de 
universali  hoc  aul  illo  modo  praediceiur.   Scd  quia 
non    esi    ab    omnibus    communiter    apprehensum 
quod  universalia  extra  singularia    subsistant;    ideo 
coiiiniunis  usus  loquendi    non    habet    dictiones  ad 
designandum    illum    modum    praedicandi  ,    prout 
aliquid  dicitur  in  abstractione  a  singularibus.    Sed 
Plalo,  qui  posuit  universalia  extra    singiilaria  sub- 
sislere,  adinvenil    aliqnas    deterrninationes,    quibus 
designareiur  quo  modo  aliquid    atlribuitur  univer- 
sali  proul  est  extra  singularia;  el  vocabat  uni\ersale 
separalum  siibsisiens  exira  singularia,  qiianuim  ad 
speciem  hominis,  per  se  hominem,  et  similiter  in 
aliis  universalibus.  Sed  universale  secundum  quod 
est  in  singularibus,  cadit  in    apprehensione   hoini- 
num;  ei  ideo  adinventae   sunt    quaedam    dictiones 
ad  significandum    niodum    attribuendi  aliquid  uni- 
versali    sic    accepto.  Sicut    auiem  supradicumi  est, 
quandoque    aliquid    attribuitur    universali    ratione 
ipsius  naturae  universalis;  et  ideo  hoc  dicitur  prae- 
dicari  de  eo  iiniversaliier;  quia  scilicei  ei  convenit 
secundum  tolani    mullitudinem   in    qna    invenitur: 
ei  ad  hoc  designandum  in  affirmativis  praedicalio- 
nibus  adinventa  est  haec  diclio.  Omnis,  qnae  desi- 
gnat  quod  praedicatum  aitribuitur  subjecto  univer- 
sali,    quanlum  ad    toium    id    quod    sub    subjecto 
continetur.  In  praedicatis  auiem  negativis  adinvenla 
est  haec  diciio,  INuIIus,  per  qiiaui  signincaiur,  quod 
praedicaium  removeiur  a  subjeclo  universali  secun- 
duin  totum  id  quod    continetur  sub  co.  Unde  nul- 
lus  dicilur  quasi  non  ullus;  et    in    graeco    diciiur 
ovTii,    quasi    nec    unum    solum  est    accipere    sub 
subjecto  universali,  a  quo  praedicatum  non  remo- 
veaiur.     Quandoque    anlem    attribuitur    universali 
aliquid    vel  reraovetur    ab    eo  ratione  pariiciilaris; 
ct  ad  hoc  designandum  in  affirmativis  quidem  ad- 
invenia  est  haec    dielio,    Aliquis,    vel  Quidam:  per 
quam  designalur,  quod  aliqiiid  aitribuitur  subjeclo 
universali  raiione    ipsius  pariicularis;    unde  dicitur 
individuum  vagum.  In    negaiivis    auiem     non    esl 
aliqiia  diclio    posita:    sed    possumus    accipere  Non 
omnis;  ui    sicut  nullus    universaliier    removet,    eo 
(jiiod  significal    qiiasi    diceretiir    non    ullus,    idest 
non  aliquis;  ita  etiani  Non  omnis   pariiculariier  re- 
movei,  inquanium  excludit    universalem  affirmaiio- 
nem.  Sic  igitur  tria  sunt  genera  affirmaiionum,  in 
quibus  aliquid  de  universali   praedicatur.  Una  qui- 
dem  esi  in  qua  de  universali    praedicaiur    aliquid 
universaliter,  ul  cum  dicilur,  Omnis  homo  esi  ani- 
nial.  Alia,  in  qua  aliquid  praedicaiur  de  universali 
particulariter,  ut  cum  dicitur,    Quidam    homo    est 
albus    Tertia  vero  est,  in  qua  aliquid  de  universali 
praedicatur    absqiie    deterihinalione    universalitalis 
vel  particularitatis;  unde  hujusmodi  emmciaiio  solet 
vocari  indefinita.  Toiidem  auiem    sunt    neeationes 
opposiiae.  De  singulaii  autem   quamvis  aliquid  di- 
versa  ratione    praedicetur,    ui    supra    diciuui    est, 
lamen  lotum  referlur  ad  singulariiaiem  ipsius;  quia 


etiam  natura  universalis  in  ipso  singulari  indivi- 
dualur;  et  idco  nihil  refert,  quantum  ad  naturam 
singularitalis,  utrum  aliquid  praedicetur  de  eo  ra- 
lione  universalis  nalurae,  ut  cum  dicilur,  Socrates 
est  homo,  vel  conveniat  ei  ratione  singularitatis. 
Si  igitur  tribus  praediciis  enunciaiionibus  addatur 
singularis,  erunl  quatuor  modi  enunciationum  ad 
quantilatem  ipsius  periinentes:  scilicel  universalis, 
singularis,  indefinitus  et  pariicularis.  Sic  igilur 
secundum  has  differentias  Arislotelcs  assignat  di- 
versas  oppositiones  adinvicem.  Et  primo,  secundum 
diffcreniiam  universalium  ad  indefinitas.  Secundo, 
secundum  differeniiam  universalium  ad  pariictilares, 
ibi,  «  Opponi  autem  affirmationem.  »  Circa  priinum 
tria  facit.  Primo  agit  de  oppositione  universalium 
adinvicem.  Secundo  de  opposilione  indefiniiarum, 
ibi,  «  Quando  autem  universalibus.  »  Tenii»  e\- 
cludit  dubiiationem,  ibi,  a  Jn  eo  vero  qiiod.  » 
Dicil  ergo  primo,  quod  si  aliiiuis  enunciet  de  sub- 
jecto  universali  universaliter,  idest  secundum  con- 
linentiain  suae  universalitatis,  quoniam  est,  idesl 
affirmative,  aut  non  est,  idest  negative,  erunt  con- 
trariae  enunciationes:  ut  si  dicaiur:  Omiiis  homo 
est  albus,  NuIIus  hoino  est  albiis.  Ilujus  auiem 
raiio  est,  quia  contraria  dicuntur  quae  maxiine  a 
se  distant:  non  enim  dicitur  aliquid  nigrum  ex  hoc 
solum  quod  non  est  album:  sed  super  hoc  quod  esl 
non  esse  album,  quod  significat  coinmuniier  remo- 
lionem  albi,  addii  nigrum  exlrcmain  distantiam  ab 
albo.  Sic  igiiur  id  quod  affirmaturper  hanc  enuri- 
ciationem,  Omnis  homo  est  albus,  removetur  per 
hanc  negationem,  Non  omnis  homo  est  albus.  Opor- 
tel  ergo,  qucd  negatio  removeat  modum  quo  prae- 
dicatum  dicitur  de  subjecto,  quem  designat  haec 
dictio,  Omnis.  Sed  super  hanc  reinotionem  addit 
haec  enunciaiio,  Nullus  homo  est  albus,  tolalem 
reinoiioncm,  quac  est  extrema  disiantia;  qnod  primo 
pcrtinet  ad  rationem  conlrarietatis.  Et  ideo  con- 
venienter  hanc  oppoaiiionem  dicit  contrarielatem. 
Deinde  cum  dicit  «  quando  autem  » 
Ostendit,  qualis  sit  oppositio  affirmaiionis  et 
negationis  in  indefiniiis.  Ei  primo  proponii,  qiiod 
iniendii.  Secundo  manifestat  per  exemplum,  ibi, 
«  Dico  aulem  non  universaliler.  »  Teriio  assignat 
diflferentiam  manifestiorem,  ibi,  «  Cum  enim  uni- 
«  versale  sit  homo.  >>  Dicit  ergo  primo,  quod 
quando  de  universalibiis  subjectis  aHirmaiur  aliqiiid 
vel  negatur,  non  tamcn  universaliter;  non  siinl 
contrariae  enuncialiones;  sed  illa  quae  significan- 
tur  contingit  esse  contraria. 

Deinde  cum  dicit  «  dico  autem  » 
Manifesiat  per  exempla.  Ubi  considerandum  esi, 
quod  non  dixerat  «  quando  in  universalibus  particu- 
«  lariler,  »sed  «  non  universaliter. »  Non  enim  inlendit 
de  particularibiis  enuncialionibus,  sed  de  solis  in- 
definitis.  Et  hoc  manifestai  per  exempla  quae 
ponuntur;  dicens  ficri  non  universalem  cnuncia- 
tionem  in  universalibus  subjectis,  cum  dicitur,  Est 
albus  homo,  Non  esi  albus  homo.  Et  raiionem 
hujus  expositionis  oslendit:  quia  homo  qui  subji- 
citur  esi  universale;  sed  lamen  praedicatum  non 
universaliier  de  eo  praedicaiur,  quia  non  apponitur 
haec  dictio,  Omnis,  qtiac  non  significat  ipsiim  uni- 
versale,  sed  modum  universaliiatis;  prout  scilicet 
praedicatiim  dicilur  univerjialiter  de  subjeclo:  et 
ideoaddiia  subjecto  universali,  semper  significat  quod 
aliquid  de  eo  dicaiur  universaliler.  Toia  aiitem 
haec  exposilio  refertur  ad  lioc  qnod  dixerat:  «  Qiian- 


n 


•  do  in  iiniversalibus  non  univfirsaliter  enunciainr, 

•  non  sun(  contrariae.    »     Sed  hoc    quod  addilur, 
«  Quae  auiem  signinciin(ur,conlingil  essc  contraria  » 

non    est    expositum,    qiianivis    obscurioieni  conti- 
neat    El    ideo    a    diverjis    diversimodc    exponilur. 
Quidani    cnim    hoc    referre    voluerunt    ad  conira- 
rieiaiem  veritaiis  ei  falsiiatis,   quae  competii  luijus- 
modi  enunciationibus.  Contingit    enim    quandoque 
has  simul  esse  veras,  lloiiiO   est    albus,    el    llonio 
non  est    albus:  et    sic  non    sunt    conlrariae,  quia 
contraria  mutuo  se  tolhint.  Contingir,  tanien  quan- 
doque  unam  earum  esse    vcram,    et    alieram    esse 
falsam:  ul,  cum  dicitur:  llomo    esl    animal,  Homo 
non  est  aniuiai:  ei  sic  raiione  significati    videntur 
haberc  quamdamcontrarielaicm.Sed  hocnon  videiur 
ad  proposiiam  pertineiH^  verisstem;    tum  quia  Phi- 
losophus  nondum    hic  loquiiur  de   veritale    et  fal- 
sitate  enunciationum;  lum    euau»,    quia  hoc  ipsum 
possei  de    particularibu^     enuncialionibus  dici.  Alii 
vero  sequenies  Porphyrium,  referunt  ad  contrarie- 
latem  praedicaii.  Conlir-^ii  enim    quandoque,  quod 
praedicatum  nigatur  de  subjecio  propter   hoc  quod 
inesl  ei  conlrarium  (sicut    si    dicalur,    Homo    non 
esl  albus,  quia  est  nigcr;  et  id  quod  significalur  per 
hoc  quod  dicilur,  non  est    albus,  poiost  esse  con- 
irarium,  non  tamen    sempor:    removetur  euini  ali- 
quid  a  subjeclo  eiiam  si  conlrarium  non  insit,  scd 
aliquid  medium  inler    contraria:   ui    cnm    dicilur, 
Aliquis  non  est  albus,  quia  pallidus).  Vel  quia  inest 
ei  privalio  actus  vel  habilus  seu  poieniiae;   ulcum 
dicitur:  Aliquis  non    esi     vjdens,    quia    est    carens 
potentia  visiva,  aul  hi-bei  impedimentum  ne  videa- 
tur.  Vel  eliam,  quia  non  eslaplns  natus  videre;  puta 
si  dicatur:  Lapis  lion  videt.    Sic    igiiur    illa    quae 
significantur,  contingit    esse    contraria;    sed    ipsae 
enuncialiones  non  sunt  contrariae;  quia,  ut  in  fine 
hujus  libri  diceiur,  non  sunt    conlrariae  opinionc'^ 
quae  sunl  de  conirariis;  siciit  opinio   quod  aliquid 
sit  bonum,  et  illa  quae  est,  quod  aliquid  non    cst 
bonum.  Sed  nec  hoc  videiur  ad   propositum  perii- 
nere:  quia  non  agil    hic    de    conlrarietale    rerum 
vel  opinionum,  sed  de  contrafiotate  enuncialionum. 
Et  ideo  magis  videlur  hic  sequenda   exposilio  Ale- 
xandri,  secundum  quam    dicendum    esl,    quod    in 
indefinitis  enuncialionibus  non  determinatur  utrum 
praedicatum  attribualur  subjeclo  universaliter,  quod 
faceret  contrarietatem  enunciationum,    aut  pariicu- 
iariier,  quod  non    facerei    contrarietatem    enuncia- 
tionum.  Et  ideo   hujusmodi    enunciationes    indcfi- 
nilae  dicuntur  secundum  modum  quo  proferunlur. 
Contingit  tamen  quandoque  ratione    significali  eas 
habere    contrarietaiem;    puta     cum    aUribuatur    ei 
aliquid  universaliter    ralione    universalis,    quamvis 
non  apponatur  signum  universale;    puta,    ut    eum 
dicitur:  Hou)o  est  animal,  Homo    non  esl    ani  tal: 
quia  hae  enunciationes  eamdem  habent  vim  rutione 
significali,  ac  si  dicerelur,  Omnis  homo  est  animal, 
IVuIlus  homo  est  animal. 

Deinde  cum  dicii   «  in  eo  vero  » 

Removel  quoddam  quod  posset  esse  dubium. 
Quia  enim  posuerat  quamdam  diversitatem  in  op- 
positione  enunciationum  ex  hoc  quod  universale 
sumilur  a  parte  subjecii  universaliter  vel  non 
universaliler;  posset  aliquis  credere,  quod  similis 
<iiversilas  nasceretur  ex  parte  praedicali,  ex  hoc 
scilicet   quod    universaliler    praedicari    posset,    vel 


PERIIIERMENIAS 

non  universaliier.  Et  ideo   ad    excludendum  dubi- 
lationem  dicil,  quod  in  eo    qtiod   ponitur    aiiquod 
universale  praedicari,  quod   praediceiur    universale 
universaliier,  non  est  verun.  Cujus  quidem  duplex 
esse  potest  ralio.  Una    (juidcui,    quia    lalis    modus 
praedicandi  videtur  repugnare  praedicalo  secundum 
propriam  rationem,  quam     habel    in  enunciatione. 
Dictum  esl  enim  supra,  quod  praedicatum  esl  quasi 
pars  formalis  enunciaiionis;  subjeclum    autem    esl 
pars  maierialis  ipsius.  Cum  autem  aliquod   univer*- 
sale  profcrlur  universaliter,  ipsum    universale    su- 
miiur  sccunduu)  habiludinem  quam  habei  ad  sin- 
gularia,    quae    sub    se    continet:    sicut   et  quando 
(iiiiversiile  profertur  parliculariier,  sumiiur    secun- 
dum  habiiudinem    quam  habei  ad  aliquod  conten- 
lorum  sub  se;  el  sic  utraque    pertinent    ad    maie- 
rialem  delcrminalionem   universalis.   Ei  ideo  nequc 
si;:;num   universale    neque  particulare    convenienier 
additur  praedicato,  sed  magis   subjecto:  convefiien- 
tius  enim  dicitur:  Nullus  homo   esl    asinus,    quam 
Oninis  homo  est  nullus  asiuus.  El  similiier  conve- 
nicniius  dicitur:    Aliquis    houio  est    albus,    quam, 
Homo  est  aliqiiid  album.  Invenitup  autem  quando- 
que  a    philosophis    signum     particulare    apposiluin 
praedicato,  ad  insinuandiim  quod    praedicaium  est 
in   pkis  quam  subjeciiim:  ei    hoc    praecipue,    vum 
lial)ito  genere    invesliganl    diirereniias    compleiivas 
speciei;  sicul  quando  de  anima  dicitur,  quod  Anima 
est  actiis  quidam.  Alia  vero  potesl   accipi  ex  parie 
veritatis  enunciaiionis;  quae    raiio  specialiter  habet 
locum  in  affirmaiionibiis,  quae  falsae  sunt,  .si  prae- 
dicaium  universaliier  praedicareiur.  El  ideo  maui- 
fesians  id    quod   posiierai,    subjungil    quod    nulla 
affirmalio  est,  in  qua    scilicet    vere    de    universali 
pracdicaio  universaliier  praediceiur,    idest    in    qua 
universali  praedicato  utilur  ad    universaliter    prae- 
dicandum;  nl  si  dicerelur:  Omnis  ho'uo    est  omne 
animal.  Oporiet    enim    secundum    praedicta,    quod 
hoe  praedicalum,  animal,  secundum    singula   qua€ 
sub    ipso    conlineniur,    praedicaretur    de    singulis 
qiiae  continentur  sub    homine;  et    hoc  non  poiesl 
esse  verum,  neque  si  praedicaium  sit  converiibile. 
Oporiel  enim,  quod  quilibet  unus  homo  essel  ani- 
malia  omnia,  aut    omnia    risibilta:  quae  repugnant 
ralioni  singularis,    quod    accipiiur    sub    universali. 
Nec  est    instantia,  si  dicatur,    quod  haec  est  vera, 
Omnis  homo    esi    omnis    disciplinae    suscepiivus. 
Disciplina  enim  non   praedicaiur    de    homine,    sed 
susceplivum  disciplinae.    Repugnal    auiem   veritaii, 
si  diceretur,  Omnis  homo    esi    omne    suscepiivum 
disciplinae.  Signum   auiem    universale    negaiivum, 
vel    particulare    affirmalivura  ,    etsi     convenientius 
ponantur  ex  parte   subjecti:  non    lamen    repugnat 
veritati  eiiam  si  ponantur  ex  parte  praedicati    (]on- 
tingit  enim    hujusmodi    enunciaiionem    in    aliqua 
maieria  esse  veram.  Hacc  enim    est    vera,    Omnis 
homo  nullus  lapis  esl.    Et  similiter  haec  esi  vera, 
Oninis  homo  aliquod  animal  est.  Sed  haec,  Omnis 
homo  omne    aninial    est,    in    qtiacumque    maleria 
proferaiur,  falsa  esl.  Sunt  aulem  quaedam  aliae  lales 
enunciationes  semper  falsae,  sicul  ista,  Aliquis  homo 
omne  animal  esi;  et  aliae  similes  suni  semper  fal- 
sae;  in  omnibus  enim  eadem    ratio    est.    Et    ideo 
per  hoc  quod  Philosophus  reprobavit  islam,  Omnis 
homo  omne  aniinal    esi,    dedit    intelligdre    omnes 
consimiles  esse  improbandas. 


LIBER  I. 


LECTIO    XI. 


Quaenam  enunciationmn  in  afflrmatione  et  negatione  opponantur  contradictorie,  vel  contrarie 
opponantur,  gnomodoque  contrarias  non  simul  veras  esse  contingit,  subcontrarias  vero 
sic;  contradictoriarum  autem,  si  ima  vera  sit,  reliqitam  falsam  esse  oportere,  multipli- 
citer  declaratur. 


ANTIQUA. 

Opponi  itaque  dico  affirmatioiiem  negalionl  contradicto- 
rie,  quae  universaliter  significat,  ei  quae  non  universaiiter; 
at,  Omnis  liomo  albus  est,  non  omnis  honio  albus  est:  Nullus 
homo  albus  est,  quidam  homo  albus  est. 

Contrarie  vero  universalem  affirmationem  et  universa- 
lem  negationem;  ut,  Omnis  homo  justus  est,  nuilus  homo 
justus  est. 

Quocirca  has  quidem  impossibiie  est  simul  esse  vcras. 
His  vero  oppositas  contingit  aliquando  in  eodem;  ut,  Non 
omnis  homo  albus  est,  et  quidam  homo  aibus  est. 

Quaecumque  igitur  contradictiones  universalium  sunt  uni- 
versaliter,  necesse  est  alteram  esse  veram  vel  falsam.  Et 
quaecunique  in  singularibus  sunt;  ut,  Socrates  albus  est,  non 
esi  Soorales  albus. 

Quaecunique  autem  quidem  universalium  non  universaliter, 
non  haec  quidem  semper  vera  est,  illa  vero  falsa.  Simul  enim 
verum  est  dicere,  quoniam  est  homo  albus,  et  non  est 
homo  albus;  et  quoniam  est  homo  pulcher  et  non  est  homo 
pukher. 

Si  enim  foedus  esi,  noa  est  pulcher;  et  si  fit  aliquid, 
nondum  est. 

Videbitur  autem  subito  inconveniens  esse,  idcirco,  quo- 
niani  videtur  significare  hoc,  Non  est  homo  albus,  simul 
eliam  significat,  quoniam  ncmo  liomo  albus.  IIoc  autem  neque 
idem   significat,  iieque  simul  necessario. 


RECENS. 

Opponi  igitur  atlirmationem  negalioni  contradictorie  dico 
eam  quae  universale  significat  ei  quae  significat  non  uni- 
versaie;  velut  Omnis  homo  albus,  Non  omnis  homo  albus, 
Nullus  homo  albus,  Quidam  hoino  albus  est.  Coutrarie  vero 
eam  quae  est  universalis  affirmatio,  ei  quae  est  universalis 
negatio;  ut  Omiiis  homo  albus,  Nullus  homo  albus  est;  Om- 
nis  homo  justus  est,  Nullus  homo  justus  cst.  Quare  hae  noii 
possunt  simul  verae  esse.  At  quae  his  opponuntur,  cas  cou- 
tingit  aliquando  de  eodem  simul  veras  csse;  ut  Non  omnis 
homo  albus,  et  Est  quidam  homo  albus. 

Quaecumque  ergo  contradictiones  univcrsalium  suiit  uni- 
versaliter,  earum  necesse  est  alleram  veram  csse  aul  falsani. 

Et  quaecumquc  de  singularibus;  ut  Est  Socrates  albiis, 
Non  est  Socrates  albus. 

Quaecumque  autem  sunt  universalium,  non  vcro  uiijver- 
saliter;  earum  non  semper  haec  quideni  vera,  liaec  autem 
falsa  est:  simul  enim  veriim  est  dicere,  esse  homiueni  albuni 
qt  non  esse  hominem  aibum;  et  Est  homo  pulcher,  el  Non 
est  homo  pulcher,  Quod  si  enim  deformis,  utique  non  pul- 
cher  est;  et  si  Fit  aliquid,  tamen  non  Est.  Videri  autem 
possit  primo  inluitu  absurdum  esse  [id  quod  modo  dicliim 
cst];  propterea  quod  videatur  significaie,  Non  est  homo  alLius 
simul  et  hoc,  NuUus  est  homo  albus;  altamen  illud  neque 
idem  siguificat,  ncque  siiiuil,  ex    nccessitate. 


Poslqiiam  Philosophus  determinavit  de  opposi- 
tione  enunciatioiium,  comparando  universales  enun- 
claliones  ad  indefiniias;  hic  nunc  delerminal  de 
opposiiione  enuncialionum  comparando  luiiversales 
ad  pariieulares.  Circa  quod  noiandum  est,  quod 
potest  duplex  opposiiio  in  his  notari.  Una  quidem 
universahs  ad  parlicularem;  el  hanc  primo  tangit. 
Alia  vero  universaUs  ad  universalem,  ethanclangit 
.secundo,  ibi,  «  Conirarie  vero.  »  Particularis  vero 
affirmaiiva  et  particularis  negaiiva  non  habenf,  pro- 
prieloquendo,  oppositionem;quiapopositio  attendiiur 
circa  idem  subjectum:  subjectum  auiem  particularis 
enunciationis  esl  universale  pariictdaritersumptimi, 
non  pro  aliquo  delerminato  singulari,  sed  indeter- 
minale  pro  quocumque:  et  ideo  cum  de  universali 
particulariler  sumpto  aliquid  aflirmatur  vel  nega- 
tur,  ipse  modus  enunciandi  non  habet  quod  affir- 
malio  et  negalio  sint  de  eodeni;  quod  requiritur 
ad  opposiiionem  affirmalionis  et  negalionis  secun- 
dum  praemissa.  Dicit  ergo  primo,  q.uod  enunciatio 
quae  universale  significat,  scilicet  universaUler,  op- 
ponilur  Gonlradiclorie  ei  quae  non  significat  uni- 
versaliler,  sed  pariictdtiriter,  si  una  earumsitaffir- 
mativa,  ahera  vero  sit  negativa;  sive  universalis  sit 
affirmativa  ei  particularis  negaliva,  sive  e  converso; 
ui  cum  dicitur,  Omnis  homo  est  albus,  non  omnis 
homo  esi  albiis:  hoc  enim  quod  dico,  non  omnis, 
poniiur  loco  signi  pariicularis  negaiivae:  unde  ae- 
quipollet  ei  quae  est,  quidam  homo  non  est  albus. 
Sicut  et  nullus,  quod  idem  significal  ac  si  dicere- 
lur,  non  ullus,  vel  non  quidam,  esl  signum  uni- 
S.   Th.  Opcra  omnia.   V.  18. 


versale  negativum.  Unde  hae  duae,  Quidam  homo 
est  albus,  quae  est  pariicularis  affirmaiiva,  Nullus 
homo  est  albus,  quae  est  universalis  negativa,  sunt 
contradictoriae.  Cujus  raiio  est:  quia  contradictio 
consistit  in  sola  remotione  affirmalionis  per  nega- 
lionem.  Universalis  autem  allirmativa  reniovetur 
per  solam  negationem  parlicularis;  nec  aliquid  alitid 
ex  necessiiate  ad  hoc  exigitur.  Particularis  autem 
affirmaliva  removeri  non  potest  nisi  per  tiniver- 
salem  negaiivam;  quia  jam  dictum  est,  qiiod  parii- 
cularis  affirmativa  non  proprie  opponiiur  pariicu- 
lari  negativae:  unde  relinquilur,  quod  universali 
affirmativae  coniradictorie  opponitur  particularis 
negativa,  et  pariiculari  affirmaiivae  universalis  ne- 
gaiiva. 

Deinde,  cum  dicit   «  contrarie  vero  • 

Tangit  oppositionem  universalium  enunciaiio- 
num;  et  dicit  quod  universalis  affirmaliva  et  uni- 
versalis  negaiiva  Suni  conirariae,  sicut,  Omnis  homo 
est  juslus,  nullus  homo  est  jusius:  quia  scilicet 
universalis  non  solum  removei  universalem  affir- 
mativam,  sed  etiam  designat  extremam  dislaniiam, 
inquantum  negat  lotum  quod  affirmatio  ponii;  et 
hoc  pertinet  ad  raiionem  conirarietaiis;  et  ideo  par- 
ticularis  affirmativa  et  negativa  se  habeni  sieut 
medium  inter  coniraria. 

Deinde,  cum  dicit   a  quocirca  » 

Oslendit,  quomodo  se  habeat  affirmaiio  ei  ne- 
gatio  opposilae  ad  verum  ei  falsum.  El  primo  quan- 
tum  ad  contrarias,  Secundo  quanlum  ad  contra- 
dictorias,  ibi,  «  Quaecumque  igitur  contradictiones. » 

4 


2G  PEIUIIBRMENIAS 

Terlio,  (juaniiim  ad  ea  qiiae  videntur  coniradicio- 
ria  et  non  sunt,  ibi,  •  Qiiaecumque  auiein  in  uni- 
«  versaiibus.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  quia  univcr- 
salis  aflirmaliva  et  universaiis  negativa  sunt  contra- 
riae,  impossibilc  est  quod  sinl  simul  verae.  Contraria 
enim  nnitiio  se  expeliunt.  Sed  particulares  quae 
{•onlradiclorie  opj)onuniur  universalibus  contrariis, 
possunt  simul  verificari  in  eodem;  sicut,  Non  omnis 
Iiomo  esi  albus,  et  quidam  homo  cst  albus,  quae 
coniradictorie  opponitur  buic:  Nullus  liomo  est 
albus.   Et  bujusiuodi  eiiam  simile  invenitur  in  con- 


irarieiatc  rerum:  nam  album  et  nigrum  nuiiquam 
siiiiul  esse  possunt  in  eodem;  sed  remotiones  albi 
et  nigri  possunt  esse.  Poiest  eniin  aliquitl  esse 
rieque  albiim  neque  nigrum,  sicui  paiet  in  eo 
quod  est  pallidum.  El  similiier  contrariae  enuncia- 
liones  non  possuni  simul  esse  verae;  sed  earum 
contradicioriae,  a  quibus  removentur,  simul  pos- 
sunt  esse  verae. 

Dcinde  cum  dicit  o  quaecumque  igitur  » 
Ostendii,  qnaliler  veritas  et  falsiias  se  habeant 
in  coniradictoriis.  Circa  (juod  considerandum  est, 
(juod  siculdictum  esi  supra,  in  conlradictoriis  negatio 
uon  |)Uis  facit  nisi  <|uod  removet  affirmationem. 
Quod  conlingit  dupliciter.  Uno  modo,  quando  esl 
altera  earum  universalis,  allera  particularis,  ut  su- 
pra.  Alio  modo,  quando  utraque  est  singularis; 
quia  lunc  negatio  ex  necessitate  refertur  atl  idem; 
qiiod  non  contingit  in  particularibus  et  indefiniiis. 
Et  ideo  singularis  affirmativa  semper  contradicit 
singulari  negalivae,  snpposita  identitate  praedicati 
et  subjecti.  El  ideo  dicit:  sive  accipiamus  contra- 
dictioneiii  universalium  universaliier,  scilicel  quan- 
tum  ad  unam  earum,  sive  singularium  enuncialio- 
num,  semper  necesse  est  quod  una  sit  vera  et  al- 
lera  falsa.  Neque  eiiim  coniingit  esse  simul  veras 
aiil  simul  falsas;  quia  verum  nihil  aliud  est,  nisi 
quando  diciiur  esse  quod  est,  aui  non  esse  quod 
non  est;  falsum  autem,  quando  dicilur  esse  quod 
non  esf,  aul  non  essc  quod  esi,  ul  paiel  quarto 
Motaphysicorum. 

Deinde  cum  dicit  «  quaecumqtie  autem  b 

Ostendit,  tjiialiter  se  habeai  verilas    et    falsitas 

in  his  quae  videntur  esse  coniradictoria,    sed  non 

sunt.  El  circa  hoc  tria  facil.  Primo  proponit  quod 

intendit.    Secundo    probat    propositum,    ibi,    «  Si 

«  enim    turpis,    non    probus.    »     Teriio    excludii 

id    quod  facere  posset  dubilationem,  ibi,  «  Videbi- 

«  lur  autem  subiio  inconveniens.  »   Circa  primum 

considerandum  est,  quod  affirmatio    et    negatio  in 

indefinitis    proposilionibus    videntur    coniradictorie 

opponi,  propter  hoc  quod  est  unum  subjectum  non 

d<3terminatum  per  signum  particulare;  et  ideo  vide- 

tur  affirmatio  et  negatio  esse    de    eodem.    Sed  ad 

hoc  removendum  Philosophus    dicit,    quod    quae- 

cumque  affirmative  et  ncgative    dicuntur    de    uni- 

versalibus    non  universaliter  sumptis,    non  semper 

oportet    quod  unum  sit  verum,  aliud    sit    falsum; 

sed  possunt  simul  esse  vera.  Simiil  enim  est  verum 

dicere    quod  homo  est  albus  et  homo  non  est  al- 

bus,  et  quod  homo    esl  probus    et   homo  non  esl 

probus.  In  quo  quidem  (  ut  Ammonius  refert )  ali- 

qui  Aristoteli  contradixerunt,  ponentes,  quod    infi- 

nita  negativa  sempcr  sit  accipieoda  pro    universali 

negativa.    Et  hoc  astruebant,    primo    quidem,     lali 

rationc:  quia  indefinita,  cum  sil    indeterminata,  se 

habel  iii  ratione  materiae:  matCTia  autem  secundum 

se  eonsideraia  magis  irahilur  ad  id  quod  indignius 


est.  Dignior  autem  est  universalis  afnrujaliva  quain 
particularis  affirmativa;  et  ideo  indefiniiam  affirma- 
tivam  dicunt  esse  sumendam  pro  particulari  affir- 
mativa.  Sed  negativam  universalem  quae  toium 
destruit,  dicunt  esse  indigniorem  particulari  nega- 
tiva  quae  desiruit  partem,  sicul  universalis  corru- 
ptio  pejor  est  quam  particularis;  el  ideo  dicunt, 
quod  indefinita  negativa  sumcnda  esi  pro  uni- 
versali  negativa.  Ad  quod  etiam  inducunt,  quod 
philosophi  ci  ipse  Arisioteles  ulitur  indefinilis  ne- 
gativis  pro  univcrsalibus;  sicut  dicitur  in  libro 
Physicorum  quod  non  est  UiOtus  praeter  res;  et  in 
libro  de  Anima,  quod  non  est  sensus  praeier  quin- 
que.  Sed  istae  rationes  non  concludunt.  Quod  enim 
dicilur,  quod  materia  secundum  se  sumpia,  sumi- 
tur  pro  pejori,  veruni  est  secundum  sententiam 
Platonis,  qui  non  distinguebat  privationem  a  ma- 
teria;  non  auiem  est  verum  secundum  Aristotelem 
qui  dicit  in  libro  Physicorum  quod  malum  et  tur- 
pe  et  alia  hujusmodi  ad  defectum  pertinentia,  non 
dicuntur  de  materia  nisi  per  accidens.  Et  ideo  non 
oportet  quod  indelinila  semper  stel  pro  pejori.  Daio  e- 
tiam,quodindefinitam  necessesilsuini  propejori,  non 
oporlel  quod  sumaiur  pro  universali  negaiiva:  quia 
sicut  in  genereaffirmationis  universalis  affirmaiiva  est 
potior  particulari,  utpote  pariicularem  affirmativam 
coniinens,  ita  etiam  in  genere  negationum  univer- 
salis  negativa  potior  est.  Oportet  auiem  in  uno- 
qiioque  genere  considerare  id  quod  est  potius  iii 
genere  illo,  non  auiem  id  quo(i  est  potius  simpli- 
citer.  Ulterius  eiiam,  d;ito  quod  particularis  nega  ■ 
liva  esset  potior  omnibus  modis,  non  lamen  adhuc 
ratio  sequeretur:  non  enim  ideo  indefinita  affirma- 
tiva  sumilur  pro  particulari  affirmativa  quia  sit 
indignior,  sed  quia  de  universali  ponit  aliquid  affir- 
mari  ratione  sui  ipsius,  vel  ratione  contenti  sub 
eo.  Unde  sufficit  ad  veritatem  ejus,  quod  praedi- 
catum  uni  parii  conveniai;  quod  designaiur  per  si- 
gnum  pariiculare:  et  ideo  veritas  pariicularis  affir- 
mativae  sufficit  ad  veritatem  indefinitae  affirmativae: 
el  simili  ratioiie  veritas  particularis  negativae  suf- 
ficit  ad  veritatem  indefinitae  negaiivae;  quia  simi- 
liler  ponit  aliquid  negari  de  universali,  vel  ratione 
suiipsius,  vel  ratione  suae  partis.  Uiuntur  aulem 
quandoque  philosophi  indefinitis  negativis  pro  uni- 
versalibus  in  his  quae  per  se  removentur  ab  urii- 
versalibus;  sicut  et  uiuniur  indefinilis  affirmalivis 
pro  universalibus  in  his  quae  per  se  de  universa- 
libus  praedicantur, 

Deinde,  ciim  dicil  <«  si  enim  » 
Probat  proposiium  per  id  quod  est  ab  omnibus 
concessum.  Omnes  enim  concedunt,  quod  indefi- 
nita  affirmativa  verificatur,  si  pariicularis  affirma- 
tiva  sit  vera.  Conlingit  autem  accipi  duas  affirma- 
tivas  indefiniias,  quarum  una  includit  negationem 
alierius:  puta  cum  siini  opposita  praedicata.  Qiiae 
qiiideni  oppositio  potest  contingere  dupliciter.  Uno 
modo  secundum  perfectam  conirarietatem:  sicul 
lurpis,  idest  inhonestus,  opponilur  probo,  idesl  ho- 
nesto:  et  foedus,  idest  deformis  secundum  corpus, 
opponitur  pulchro.  Sed  per  quam  rationem  ista 
affirmaliva  est  vera,  Homo  esi  probus,  quodam  ho- 
mine  existente  probo;  et  per  eamdem  rationem  ista 
est  vera:  Homo  est  turpis,  quodam  homine  existente 
lurpi.  Sunl  ergo  istae  duae  verae  simul:  Homo  est 
probus,  homo  est  lurpis.  Sed  ad  hanc,  Ilomo  est 
turpis,  sequitur,  Homo  non  est  probus;  ergo  istae 
duae  sunt  simul  verae:  Homo   esi    probus,    homo 


LIBER  I. 


27 


non  est  probus:  et  eadem  ralione  islae  duae:  Horno 
esl  puiclier,  homo  non  esl  pulcher.  Alia  aulem 
opposiiio  altendiiur  secundum  perfectum  el  imper- 
fectum,  sicut  moveri  opponitur  ad  motum  essc, 
ei  fieri  ad  factum  esse:  uiide  ad  fieri  seqiiitur  non  esse 
ejus  quod  iii,  in  permanenlibus,  quorum  esse  est 
perfecium:  secus  autem  est  in  successivis  quorun» 
esse  est  perfeclum.  Sic  ergo  haec  est  vera,  Homo 
esl  albus,  quodam  homine  existenie  albo:  et  pari 
ralionc,  quia  quidam  homo  fit  albus,  haec  est  vera, 
Quidam  homo  fit  albus,  ad  quam    sequilur  Homo 


non  esl  albus:  ergo  islae  duae  suni  sumul  verae. 
Homo  est  albus,  homo  non  est  albus. 
Dcinde,  cum  dicit  «  videbilur  auiem  » 
Excludit  id  quod  faceret  dubilatioiiem  circa 
praedicta;  et  dicit,  quod  subito,  idesl  priiuo  aspeclu 
videtur  hoc  esse  inconveniens  quod  dictum  esi; 
quia  hoc  quod  dico,  liomo  non  est  albus,  videlur 
idem  significare  cum  hoc  quotl  esl  JNullus  homo 
est  albus.  Sed  ipse  hoc  removet,  dicens,  quod  ne- 
que  idcm  significant,  neque  necessilaie  sunl  vera^ 
sicul  ex  praediciis  manifesium  est. 


L  E  C  T  I  0    XII. 


Uni  affirmationi  unam  negationem  opponi  dicit;  hinc  proposiio  eorum  quae  dicta  sunt,  epilogo, 
quaenam  una  nt  affirmatio  vel  negatio  enunciationum  docet:  non  esse  item  enunciatiomm 
unitatem,  oppositionem  in  aequivocis  attendendam  coroUarie    infert. 


ANTIQUA. 

Manifestum  est  autem,  quoniam  una  negatio  unius  affiP' 
mationis  est, 

Idem  enim  oportet  negare  negationem,  quod  affirmavit 
affirmatio,  et  de  eodem,  vel  de  aiiquo  singularium,  vel  de 
aliquo  universalium,  vel  universaliter,  vel  non  universaliter. 

Dico  autem  ul,  Est  Socrates  albus,  non  esf  Socrates  albus. 
Si  autem  aliud  aliquid  de  eodcm,  vel  de  alio  idem,  non 
opposita  erit  sed  at»  ea  diversa.  Huic  aulem  quae  est,  Omnis 
liomo  alhus  est,  contradicit  iila  quae  est,  non  omnis  hoino 
albus  est;  illi  autem  qiiae  est,  Aliquis  homo  alhus  est,  iHa 
quae  est,  nullus  homo  albus  est.  Illi  autom  quae  est,  Homo 
dlbus  csl,  illd  quae  est,  liomo  albus  non  est. 

Quod  igitur  una  affirmatio  uni  negalioni  oppoiiitur  con- 
tradictorie,  et  quae  sunt  hae,  dictum  est.  Et  quod  suiit 
aliae  contrariae,  et  quae  sunt  hae  dictum  est,  et  quod  non 
omnis  vera  vel  falsa  contradictio,  et  quare,  et  quaudi)  vera 
V(!l  falsa. 

Una  aulem  affirmatio  et  negatio  est,  et  quae  unum  de 
uno  significat,  vel  cnm  sit  universale  universaliter  vel  non 
simililer,  ut  Oinnis  honio  albus  est^  non  omnis  homo  al- 
hus  est:  Nullus  liomo  albus  cst,  quidam  liomo  albus  csl:  si  al- 
bum    unum  significat. 

Si  vcro  dunbus  unum  nomen  positnm  est,  ex  quibus 
non  est  nnum,  non  est  una  affirmatio. 

Ut  si  quis  ponat  hoc  nomeii,  tunica,  homini  et  equo,  el 
dicat  tunica  esl  alba,  haec  non  est  una  affirmatio,  nec  uiia 
ncgatio. 

Niliil  eiiim  diffcrl  hacc,  quam  dicere  Est  homo  albus,  et 
est  equus  albus.  Si  ergo  hacc  multa  significant,  et  sunt  plura; 
manifestuiii  est,  quoniam  et  prima  multa  vel  nihil  significat; 
neqiie  enini  aliquis  est  homo  equus. 

Quaie  nec  in  liis  necesse  est  hanc  quidem  contradictio- 
nem  veram  esse,  illam  vero  falsam. 


RECENS. 

Manifestum  autem  est,  unam  negationem  unius  affirma- 
tionis  esse:  idein  eniin  oportet  negationein  negare,  quod 
affirmatio  affirmavit,  et  de  eodem,  sive  de  singulari  quodani, 
sive  de  univcrsali  quodam,  universaliter,  nut  non  universa- 
liter  [sumpto].  Dico  autem,  veliit,  Est  Socrates  albus,  Non 
est  Socrales  albus.  Si  vero  aliud  quid  ab  eodem,  aut  ab 
alio  idem  [ncgationc  separatum  fuerit],  non  est  opposita 
I  negatio  allirnialioni],  sed  erit  ab  ea  diversa.  Huic  vero 
[affirmationi],  Omnis  homo  est  albus^  haec  [negatio]  oppo- 
nitur:  Non  omnis  homo  est  alhus;  huic,  Quidam  homo  est 
albus,  liaec,  Nullus  homo  est  albus;  huic,  Est  homo  albus. 
haec,  Non  est  bomo  albus. 

Quod  ergo  una  aflirmatio  uni  negalioni  opponitur  coii- 
tradictorie,  et  quaonam  hae  sint,  (licliim  est;  el  quod  con- 
trariae  aliae  sunl^  et  quaenam  hae  sint;  et  quod  non  omnis 
contradictio  vera  est  aut  falsa,  et  cur,  et  quando  vera  aut 
falsa  fit. 

Una  autem  est  affirmatio  et  negatio,  quae  iiiiuni  de  uno 
indicat,  aut  de  universali  el  universaliter  [sumpto],  aut  non 
similiter;  veliit  Omnis  homo  e>t  albiis,  Non  omnis  homo  est 
albus;  Est  homo  albus,  Non  est  bonio  albus,  iNullus  homo 
albus  [est],  Est  quidain  homo  albus;  si  album  unum  quiii 
significat. 

Si  vcro  duobus  unnm  nomen  positum  est,  e  quibus  noii 
exsistit  unum,  non  est  una  affirmatio,  nec  una  negaiio;  ut, 
si  quis  impoiiat  nomen  veslis  equo  et  homini,  [dicens],  Esl 
veslis  alba,  liaec  iioii  est  una  alfirmalio,  nec  negatio  una. 
Niliil  enim  huc  ditfert  ab  eo,  si  dicas,  Est  homo  et  equus 
albus.  Hoc  vero  nihil  differt  ab  eo,  si  dicas,  Est  liomo  albus, 
et  Est  equus  albus.  Si  igitur  liae  multa  significant,  et  mul- 
tae  sunt,  manifestum  est  et  primam  [propositionem]  aul 
nu:lta  aut  niliil  significare;  nec  eniin  ullus  homo  equus  esi. 
Quare  nec  in  his  necesse  est,  alteram  veiam,  alterain  aulein 
falsam  esse  conlradictionem. 


Poslquam  Philosophus  disiinxil  diversos  modos 
opposiiionum  in  enunciaiioiiibus,  nuuc  intendit 
osteudere  quod  uni  affirmationi  una  negatio  op- 
ponilur;  el  circa  hoc  duo  facil.  Primo  ostendit, 
quod  uni  affirmalioni  uiia  negaiio  opponitur.  Se- 
cundo  osiendit  quae  sil  una  affirmatio  vel  negatio, 
ibi,  »  Una  auiem  affirmalio.  »  Circa  primum  iria 
facit.  Primo  proponil  quod  inlendit.  Secundo  ma- 
nifeslal  proposiium,  ibi,  «  Hoc  enim  idem. »  Tertio 
epilogai  quae  dicta  sunt,  ibi  «  manifesium  esl  ergo  0 
Dicit  ergo  primo,  manifeslum  esse  quod  unius  af- 
firmationis  esl  una  negalio  sola.  Et  hoc  quidem 
fuit  necessarium  hic  dicere;  quia  cum  posuerit 
plura  opposiiionum    genera,    videbatur    quod    uni 


affirmalioni  duae  negationes  opponerentur;  sicut 
huic  affirmativae,  Omnis  homo  esl  albus,  videiur 
secundum  praedicta  haec  negaiiva  opponi,  Nuilus 
homo  est  albus,  et  haec,  Quidam  homo  non  est 
albiis.  Sed  si  quis  recte  considerei,  huie  affirmati- 
vae,  Omnis  homo  est  albus,  negaiiva  esl  sola  ista, 
Quidam  homo  non  est  albus:  quae  solummodo 
removei  ipsam,  ut  paiel  ex  stia  aequipollentia  quae 
est,  Non  omnis  homo  est  albus.  Universalis  vero 
negaliva  includii  quidem  in  suo  inielleclu  negniio- 
nem  universalis  affirmativae,  inquantum  includit 
pariicularem  negativam;  sed  supra  hocaliquid  addii; 
in  quantum  scilicel  iaiportat  non  solum  remoiio- 
nem  universalitatis,  sed  removei  quamlibet  pariem 


58 


PI-RlllERiMEMAS 


cjus.  El  sio  patci  quod  sola  una  esl    ncgaiio    uni- 
versalis  aiTuuialivac;  cl  idcui  apparet  in  aliis. 

Dcinilc  cum  dicil    •  iileui  cniui  » 

Manircsiat  propusiium:  ci  priuio  pcr  ralionem, 
sccundo  pcr  cxcmpla,  ibi,  «  Dico  aulem  ul  csl  So- 
«  cratcs  albus  »  liatio  aulem  sumilur  ex  hoc  quod 
supra  (licium  esl.  quod  negalio  opponilur  affirma- 
lioni  quac  csl  cjusdcm  de  eodem.  In  quo  hic  ac- 
cipit,  qiiOLi  o|)ortei  negalionem  ncgare  idem  prae- 
dicatum  quod  aflirmalio  affirmavil,  et  de  eodem 
subjccio:  sive  illud  snbjcctum  sit  aliquid  singulare, 
sive  aliquid  universale  univcrsaliler  vcl  nou  uni- 
versaliter  sumptum.  Scd  hoc  non  contingii  fieri 
nisi  imo  modo:  ita  scilicci  ut  ncgatio  negct  id  quod 
affirmatio  posuii,  et  nihil  aliud.  Ergo  uni  affirma- 
lioni  opponitur  una  sola  ncgatio. 

Dcinde  eum  dicit   «  dico  autem  » 

Mauifcstat  proposiium  per  exeirqjla;  et  primo  in 
singularibus:  huic  enim  affirmationi,  Socrates  est 
albus,  haec  sola  opponitur,  Socrates  nonestalbus, 
tamquam  ejus  propria  negaiio.  Si  vero  esset  aiiud 
praedicaium  vel  aliud  subjectum,  non  esset  negatio 
opposita,  sed  omnino  diversa:  sicut  ista,  Socrates 
non  est  musicus,  non  opponitur  ei  quae  est,  So- 
crates  est  albus:  ncque  eliam  illa  quae  est,  Plalo 
est  albus,  huic  quae  est,  Socraies  non  esl  albus. 
Secundo  manifcstat  idem  quando  subjectum  affir- 
mationis  est  universale  universaliier  sumptum:  si- 
cut  huic  affirmationi,  Omnis  homo  est  albus,  op- 
ponitur  ejus  propria  ncgaiio,  non  omnis  homo  est 
albus,  quae  aequipoUet  pariiculari  negaiivae.  Terlio 
pouit  exemplum  quando  affirmationis  subjeclum  est 
universale  pariiculariicr  sumpinm:  et  dicit  quod  huic 
affirmationi,  Aliquis  homo  est  albus,  opponitur 
lamquam  ejus  propria  negatio,  nullus  homo  est  albus. 
ISam  nullus  dicitur  non  ullus,  idest  non  aliquis.  Quar- 
to  ponit  exempluni  quando  affirmationis  subjectum 
est  universale  indefinite  sumpium:  ct  dicit  quod  isti 
affirmaiioiii,  Homo  est  albus,  opponitur  tanquam  pro- 
pria   ejus  negatio  illa  quae  est,  non  homo  est  albus. 

Sed  videiur  hoc  esse  oontra  id  quod  supra 
dictum  est,  quod  negativa  indefinita  verificatur 
simul  cum  indcfinita  affirmativa.  Negatio  auiem  non 
potcsi  verificari  simulcum  sua  opposita  affirmaiio- 
ne,  quia  non  contingit  de  eodem  affirmare  et  negare. 

Sed  ad  hoc  dicendum,  quod  oporlet  quod 
hic  dicitur  intelligi  quando  negatio  ad  idem 
referlur  quod  affirmatio  continebat:  et  hoc  potest 
esse  dupliciter.  Uno  modo,  quando  affirmaiur  ali- 
quid  inesse  homini  raiione  sui  ipsius,  quod  est 
per  se  de  eodem  praedicari;  et  hoc  ipsum  negatio 
negat.  Alio  modo,  quando  aliquid  affirmatur  de 
universali  ratione  sui  singularis,  et  pro  eodem  de 
eo  negatur. 

Dcinde  cum  dicit    «  quod  igitur  » 

Epilogat  quae  dicta  sunt:  et  concludit  manife- 
sfum  esse  ex  praediclis  quod  uni  affirmalioni  op- 
ponitur  una  negalio;  et  quod  oppositarum  affirma- 
tionum  et  negaiionum  aliae  sunt  contrariae,  aliae 
coniradicioriae;  et  dictum  est  quae  sint.  Tacet  au- 
tem  de  subcontrariis,  quia  non  sunt  recie  opposi- 
lae,  ui  supra  dictum  est.  Dicium  est  etiam  quod 
non  omnis  coniradictio  esl  vera  vel  falsa;  ei  sumi- 
tur  hic  large  contradiciio  pro  qualicumque  opposi- 
tione  affirmationis  et  negaiionis;  nam  in  his  quae 
sunt  vere  contradictoriae,  semper  una  csi  vera,  altera 
falsa.  Quare  autem  in  quibusdam  oppositis  hoc 
non  verificctur,  diclum  est  supra;  quia  scilicet  quae- 


dam  non  sunt  contradictoriae,  sed  conlrariae, 
possunt  simul  esse  falsae.  Coniingil  autem  alli 
lionem  et  ncgationem  non  proprie  opponi;  et 
coniingit  eas  esse  veras  simul.  Dictum   cst    ai 
quod  altera  sempcr  est  vera,    altera    auiem    t 
quia  scilicct   in  liis  quae  vere  suni    contradicl 

Deinde  cuin  dicit  «  una  autem  » 

Ostendii  quae  sit  afllrmaiio  vel  negatio 
quod  quidem  jam  supra  dixerai,  ubi  habitum 
quod  una  est  enunciatio  quae  unum  significat 
quia  enuncialio  in  qua  aliquid  pracdicatur  de 
quo  universaliter  vcl  non  universaliier,  multa 
se  continet;  intendit  ostendcre,  quod  per  hoc 
impeditur  unitas  enunciationis.  Et  circa  hoe 
facit.  Primo  ostendil,  qiiod  uniias  enunciat 
non  impeditur  per  multitudinem  quae  coniir 
sub  universali,  cujus  ratio  unaest.  Secundo  ost< 
quod  impeditur  unitas  enunciationis  per  mul 
dinem  quae  coniinetur  sub  sola  nominis  un 
ibi,  «  Si  vero  duobus,  »  Dicit  ergo,  quod  un; 
atlirmalio  vcl  negatio  cum  unum  significalui 
uno:  sive  illud  unum  quod  subjicitur  sit  un 
sale  universaliter  sumptum,  sive  non  sit  ali 
tale,  sed  sit  universale  particulariter  sumptun 
indefinite,  aut  etiam  si  subjectum  sit  singulai 
exemplificat  de  diversis:  sicut  universalis  ista 
maiiva  est  una,  Omnis  homo  est  albus.  Et  sim 
particularis  negativa  quae  est  ejus  negatio,  sc 
Non  omnis  homo  est  albus.  Et  subdit  alia  exe 
quae  sunt  manifesta.  In  fine  autem  apponit  qi 
dam  conditioncm  quae  requiritur  ad  hoc  < 
quaelibet  harum  sii  una:  «  si  scilicet  album,  < 
«  est  praedicatum,  significal  unum.  »  Nam 
muliitudo  praedicati  impediret  unitatem  enu 
tionis.  Ideo  autem  universalis  proposiiio  un 
quamvis  sub  se  muliitudinem  singularium  con 
hendat,  quia  praedicatum  non  atiribuitur  n 
singularibus  secundum  quod  sunt  in  se  subd 
sed  secundum  quod  imiuntur  sub  uno  commi 

Deinde  cum  dicit  «  si  vcro  » 

Ostendit  quod  sola  unilas  nominis  non  si 
ad  unitatem  enunciationis.  Et  circa  hoc  qu 
facit.  Primo  proponit  quod  intendit.  Secundo  e 
plificai,  ibi,  «  Ut  si  quis  ponat.  »  Tertio  pr 
ibi,  «  Nihil  enim  differt.  »  Quarto  infert  co 
rium,  ibi,  «  Qtiare  nec  in  his.  »  Dicit  ergo  [ 
quod,  si  unum  nomen  imponalur  duabus  reb 
quibus  non  fit  unum,  non  est  affirmatio  una. 
auiem  dicit  «  ex  quibus  non  fit  unum  »,  potest  i 
ligi  dupliciier.  Uno  modo  ad  excludendum  hoc 
multa  continentur  sub  universali,  sicut  hor 
equus  sub  animali.  Iloc  enim  nomen,  anima 
gnificat  utrun)que  non  secundum  quod  sunt  i 
difl^erentia  ad  invicem,  sed  secundum  quod  unii 
in  natura  generis.  Alio  modo,  et  njelius,  ad  e 
dendum  hoc  quod  ex  multis  partibus  fit  u 
sive  sint  partes  rationis,  sicut  sunt  genus  et 
reniia,  quae  sunt  partes  definitionis:  sive  sint 
tes  inlegrales  aiicujus  conipositionis,  sicut  ex 
dibus  et  lignis  fit  domus.  Si  vero  sit  tale  pi 
caium  quod  aliribuatur  rei,  requiritur  ad  uni 
enunciationis,  quod  multa  quae  significantur 
rant  in  unum  secundum  aliquem  .dictorum  n 
rum;  unde  non  sufliciet  soia  uniias  vocis.  Si 
sit  tale  praedicaium  quod  refcratur  ad  vi 
sufficiei  unilas  vocis;  ut  si  d-icam,  Canis  est  nc 
Deinde  cum  dicit  «  ui  si  quis  » 
Exeuipiificai  quoii    dicium    esl:    ut    si    a 


hoe  nomen,  tunica,  imponat  ad  significandum  ho- 
minem  el  equum:  el  sic  si  dicam,  Tunica  est  alba, 
non  est  afiirmalio  una  neque  negalio. 

Deinde  cum  dicit   «  nihil  enim  » 

Probat  quod  dixerat  tali  ratione.  Si  tunica  sl- 
gnificai  Ijominem  et  equum,  nihil  differl  si  dicatur, 
tunica  est  alba,  aut  si  dieatur,  homo  est  albus  et 
equus  est  albus;  sed  istae,  Homo  esl  albus,  et  Equus 
est  albus,  significant  multa  et  sunt  plures  enuncia- 
tiones;  ergo  etiam  isia,  Tunica  esl  alba,  multa  signi- 
ficat.  Et  hoe  si  significat  hominem  et  equum  ut  res 
diversas:  si  vero  significat  hominem  et  equum  ut- 
pote  unam  rem,  nihil  significat;  quia  non  esl  ah- 
qua  res  quaecomponatur  ex  homine  eiequo.  Quod 
autem  dicit  quod  non  differt  dicere,  tunica  f  st  alba 
et  homo  est  albus  et  equus  est  albus,  non  est  in- 
telhgcndum  quantum  ad    veritatem    et    falsitatem. 


LIBER  I.  29 

Nam  haec  copulativa,  Homo  est  albus  et  cquus  est 
albus,  non  potest  esse  vera  nisi  utraque  pars  sit 
vera,  sed  haec,  Tunica  est  alba^  praedicla  raiione 
facta  potest  esse  vera  etiam  altera  existentc  falsa; 
alioquin  non  oporteret  distinguere  muliiplices  propo- 
siiiones  ad  solvendum  raiiones  sophisticas.  Sed  hoc 
est  inlelligendum  quantum  ad  imilatem  et  multi- 
plicitatem.  Nam  sicut  cum  dicitur,  homo  est  albus 
et  equus  est  albus,  non  invenitur  aliqua  una  res 
cui  atlribuatur  praedicatum,  ita  etiam  nec  cum 
dicitur,  tunica  est  alba. 

Deinde  cum  dicit   «  quare  nec  » 

Conchidit  ex  praemissis  quod  nec  in  his  affirma» 
tionibus  et  negationibus  quae  utuntur  subjecto  ae- 
quivoco,  semper  oportet  unam  esse  veram  et  aliam 
falsam;  quia  scilicet  negatio  polcst  aliud  negare, 
quan»  affirmaiio  afth'met. 


L  E  C  T  I  0    XIII. 


Veritas  et  fahitas  in  oppositis  emmciationibus,  quomodo  dissimiliter  se  habeant  in  universalibiis 
universaliter,  et  singularibus  de  praesenti  et  de  futuro,  respectu  tam  contingentis  quam 
necessariae  materiae. 


ANTIQUA. 

In  4iis  ergo  et  quae  sunt,  et  quae  facta  sunt,  necesse  af- 
firniationem  vel  negationem  veram  vel  falsam  esse.  In  uni- 
versalibus  quidem  universaliter,  semper  hanc  quidem  veram, 
illam  vero  falsam,  et  in  his  quae  sunt  singularia,  quemad- 
modum  dictum  est.  In  his  vero  quae  in  universalibus  non 
universaliter  dicuntur,  non  est  necesse.  Dictum  esl  autem  et 
de  his.  In  singuiaribus  vero    et  fulnrjs  non  simiiiter. 

INam  si  omnis  affirmalio  vel  negalio  vera  vel  falsa  estj 
et  omne  necesse  est  vel  esse  vel  non  esse. 

Quare  si  hic  quidem  dicat  futurum  aliquid,  ille  vero  non 
dicat  Iroc  idem  ipsum;  manifestum  est,  quoniatn  necesse  est 
verum  dicerc  allerum  ipsornm,  si  omnis  affirmatio  vel  negalio 
vera  vel  falsa  est.  Utraeque  enim  non  erunl  simul  in  talibus. 

rSam  si  verum  est  dicere  quoniam  est  album  vel  non 
ali)um,  necesse  est  esse  album  vel  non  album;  et  si  cst  al- 
bum  vel  non  album,  verum  est  affirmare  vel  negare;  et 
si  non  est,  mentitur;  et  si  menlitur  non  est.  Quare  necesse 
est,  aut  affirmationem  aut  negationem  veram  esse  vel  fal- 
sam.  ^ihil  igilur  ncquc  est  neque  fit  neque  a  casu  neque 
ad  utrumiibet,  nec  erit  nec  non  eril;  sed  ex  necessitate 
onmia,  el  non  utrumlibet:  aut  enim  qui  dicit  verus  est,  aut 
qui  negat:  similiter  enim  vel  fieret  vel  non  fieret.  Utrumlibet 
enim  nihil  magis  sic  vei  non  sic  se  habet  aut  habebit. 

Amplius,  si  est  album  nnnc,  verum  eril  dicere  prius 
^uoniam  erit  album:  quare  semper  verum  fuit  dicere  quod- 
libet  eorum  quae  facta  sunt,  quoniam  est  vel  erit.  Quod 
si  semper  verum  fuit  dicere  quoniam  est  vel  erit,  non 
polest  hoc  non  esse  vel  non  fulurum  esse.  Quod  autem  non 
potest  non  fieri,  impossibile  est  non  fieri:  et  quod  impossi- 
bile  est  non  fieri,  neccsse  est  fieri.  Omnia  ergo  quae  futura 
sunt,  necesse  est  fieri.  Ndiil  igitur  utrumlibet,  neque  casu 
erii:  iiam  si  casu,  non  ex  necessitate. 

At  vero  nec  quoniam  neutrum  verum  est  contingit  dicere; 
ut  quoniam  neque  erit    neque  non  erit. 

Primiim  enim  cum  sit  affirmatio  falsa,  erit  negatio  non  vera; 
et  cum  haec  sit  falsa,  contingil  afllrniationem  esse  non  veram. 

Ad  haec,  si  verum  cst  dicere,  quoniam  album  est  et 
magnuni,  oportet  csse  utrumque:  si  vero  erit  cras,  oportct 
esse  cras.  Si  aulem  ncque  crit  necjue  non  erit  cras,  non 
erit  ulrumhbel,  ut  navale  belliim;  oportehit  enim  neque 
tieri  navale  bellum  ncque  non  fieri. 


RECENS. 

In  iis  igitur  quae  sunt  et  quae  facta  sunt,  necesse  est 
affirmationem  aut  negalionem  veram  aut  falsam  esse,  et  de 
universalibus  quidem  ut  universaliter  [sumptis]  semper  al- 
teram  quidem  veram  esse,  alteram  autem  falsam;  et  de  sin- 
gulis,  ut  diclum  est.  De  universalibus  vero  non  universaliter 
enuntiatis  non  est  necesse.  Dictum  vero  est  etiam  de  his. 
De  sin^ularibus  autem  et  futuris  non  item. 

Si  enim  omnis  affirmatio  aut  negatio  vera  aut  falsa  est; 
omne  etiam  aut  esse  aut  non  esse,  necesse  est;  nam  si  hic 
dixerit  futurum  esse  aliquid,  hic  vero  dixerit  non  esse  ipsum 
hoc  fulurum,  apparet,  alterum  illorum  necessario  verum 
dicere,  si  omnis  affirmalio  aut  negatio  vera  est  aut  falsa. 
Utraque  enim  non  aderunt  simul  in  talibus:  si  enim  verum 
est  diccre  quod  album  sit,  aut  quod  alhum  non  sit;  necesse 
est  aut  esse  album,  aut  non  essc  album;  et  aibura  si  est 
aut  non  est,  verum  erat  affirmare  aut  negare;  et  si  non  adest, 
falsum  dicitur;  et  falsum  si  dicitur,  non  adest.  Quare  necesse 
est  aut  affirmationem   aut  negalioncm  veram  esse  aut  falsam. 

Nihil  igitur  aut  est  aut  fit,  nec  a  fortuna,  nec  ita  ut 
utrumlibet  contingerc  possit,  erit  aut  non  erit,  sed  ex  ne- 
cessitate  omnia,  nec  utrumlibet  accideril:  aut  enim  affirmans 
verum  dicit,  aut  negans;  similiter  enim  aut  fiebat,  aut  non 
fiebat;  nam  to  utrumlibet  nihil  magis  ita  aut  non  ita,  se 
habet  aut  habebit. 

Porro  etiam,  si  nunc  est  album,  verum  erat  dicere  prius, 
futurum  esse  album;  quare  semper  verum  erat  dicere,  eorum 
quae  fiunt,  quodcumqne  esse  aul  fore.  Si  vcro  semper  ve- 
rum  erat  dicere,  esse  [aliquid]  aut  fore;  fieri  non  potest 
ut  hoc  non  sit,  aut  non  futurum  sit;  quod  autem  non  potest 
non  fieri,  id  impossibile  est  non  fieri;  quod  autem  impossi- 
bile  est  non  fieri,  id  necessario  fit;  omnia  ergo  fulura  necesse 
est  fieri.  Nihil  igitur  utrolibet  modo  se  habet,  aut  a  fortuna 
erit;  nam  si  a  fortuna,  non  ex  necessitate  esset. 

Verum  ner;,  quod  ncutrum  verum  sit,  dicere  licet;  ut, 
quod  nec  futurnm  quidpiam  sit,  neque  non  futurum:  primum 
enim,  si  sit  affirmatio  fulsa,  negatio  vera  non  eril;  et  si 
haec  falsa  sit,  accidit  affirmalionem  vcram  non  esse. 

El  praelerea,  si  verum  erat  dicere  quod  albuni  simul  sit 
quoque  magnum,  oportet  utrunique  adesse;  si  vcro  aderit 
in  crastinum,  oporlcbil  in  crastinum  adesse;  si  vero  neque 
erit  neque  non  erit  in  crastinum,  non  fuerit  [aliquid  «on- 
tingensj  ulrumlihet;  vclut  pugna  navalis;  oportet  enim  neque 
fieri  pugnam  navalem  cra"S,  neque  non  fieri. 


30 


PEl\lllEaMF.NIAS 


Poslqiinin  Pliilo^oplius  dolcrminavii  de  opposi 
tionc  ciUMuialioniiiii.  ct  oslendil  t[i)on)Oclo  (Jividunt 
vcruni  cl  lalstini  opposilac  enunciaiioncs,  liic  in- 
(juirit  dc  quodam  (iiiod  polcrat  cssc  duhitniK  uirinn 
siiliict  id  (itiod  dictuin  cst,  siniiliicr  invcnitur  in 
onmibus  cnuneiaiionibus  vcl  non.  Ei  circa  lioc  duo 
lacil;  priiuo  pioponit  dissiinilitudincni;  sccundo 
probat  cau),  ibi,  «  Nam  si  omnis  afilrmatio. »  Circa 
primuin  considcraiidum  csl,  quod  Philosoplius  in 
j)racmissis  tripliccm  divisioncm  cnunciationum  assi- 
liuavit.  Ouarum  primaruit  secundum  unitatcm  cnun- 

~.  .  .  •!•  •  •  •  !•      • 

ciationis,  proul  scilicel  enuncialio  esi  iina  simplici- 
tci,  vclconjunclioMC  tina.  Sccunda  ruitsccundumqua- 
litatcm;  prout  scilicct  cnunciatio  est  aflirmaliva  vel  ne- 
gativa.  Tcriiafuit  sccundumquantilatcm;  ulpoie  qiiod 
enuncialio  (|uacdam  est  universalis,  quacdam  particu- 
laris,  quacdam  indclinila  clquaedam  singularis.  Tan- 
giiur  aulcm  liic  qtiarla  divisio  enunciationum  se- 
cundum  tempus.  ISam  quacdam  est  de  praescnti, 
quaedam  de  praeterito,  quaedam  de  fuluro.  Et  haec 
eiiam  divisio  potesi  accipi  ex  liis  quae  supra  dicta 
sunl.  Dicium  e.st  cnim  supra,  quod  nccesse  est  om- 
nem  entintialionem  esse  ex  verbo,  vcl  ex  casu  vcrbi. 
Verbum  auiem  est  qtiod  consignifical  praesens  icm- 
pus:  casus  autem  verbi  sunt  qui  consignificant 
tcmpus  practeritum  vel  fulurum.  Potesi  autem  ac- 
cipi  quinta  divisio  enuncialionum  sccundum  mate- 
j'iam:  qtiac  quidem  divisio  aticndittir  sccundum 
liabitudinem  praedicaii  ad  subjecium;  nam  si  prae- 
dicaium  per  se  insil  subjccio,  dicetur  essc  enuncia- 
lio  in  materia  necessaria  vcl  naturali:  utcumdici- 
lur:  homo  esl  animal ,  vcl,  bomo  esl  risibilc. 
Si  vero  praedicaium  per  se  rcpugnct  subjecio,  quasi 
excludens  ralionem  ipsius,  dicittir  cnunciaiio  essc 
in  materia  iuipossibili  sive  remola;  ut  cum  diciiur, 
liomo  esl  asinus.  Si  vero  medio  modo  se  liabcal 
pracdicatum  ad  subjectun»,  ut  scilicet  ncc  per  se 
rcptignet  subjccto,  nec  per  se  insit;  dicclur  cnun- 
tiaiio  csse  in  uialciia  possibili  sive  coniingenii. 
ilis  igitur  enunciationis  differentiis  considcralis,  non 
.«imiliter  se  liabei  judicium  dc  veriiaie  et  falsitate 
in  omnibus.  Unde  Pbilosoplius  dicil,  ex  praemissis 
concludens,  quod  «  in  liis  quac  sunt,  »  idesl  in  pro- 
posiiionibus  de  praesenti,  «  ei  in  his  quae  facta 
«  sunt,  »  idesl  in  enunciationibus  de  praeterito, 
necesse  esl  quod  alTirmalio  vcl  negatio  deierminaie 
sit  vcra  vel  falsa.  Diversificatur  lamen  hoc  sectin- 
dum  diversam  quantiiaiem  enunciaiionis.  Nam  in 
enuniiationibus  in  quibus  de  univcrsalibus  subje- 
ctis  aliquid  universaliter  praedicatur,  necesse  esi 
quod  sempe*"  tma  sit  vera,  scilicet  affirmativa  vel 
iiegativa,  et  altera  falsa,  quae  scilicet  ei  opponitur. 
Dicluin  esl  enim  supra,  quod  negatio  enunciaiionis 
iinivcrsalis,  in  qua  aliquid  universaliler  praedicatur, 
est  ncgaliva  non  universalis ,  sed  particiilaris.  El 
e  converso,  universalis  negativa  non  est  direcie  ne- 
gatio  universalis  affirmativae,  sed  partictilaris;  et 
sic  oportct,  sccundum  praedicla,  quod  una  earum 
.semper  sit  vcra  et  altera  falsa  in  quacumquc  nia- 
teria.  Et  eadem  ratio  est  in  enunciationibus  singu- 
laribus,  quae  eliam  contradictorie  opponuniur,  ut 
supra  babiium  esl.  Sed  in  enunciationibus  in  quibus 
aliqtiid  praedicatur  de  universali  non  universaliter, 
iion  est  necesse  quod  sempcr  una  sit  vera  et  altera 
sit  falsa;  quia  possunt  ambae  esse  simul  verae,  ut 
supra  ostensum  esi.  El  hoc  quidem  ita  se  habel 
(|uantum  ad  proposiliones  quae  sunt  de  practcrito 
vel  de    pracscnii.  Sed    si   accipimus    enunliationes 


quacsuntde  futuro,  etiam  simililer  se  habent  quan- 
luiii  ad  oppositiones  quae  sunt  de  univcrsalibus 
vel  univcrsaliter  vel  non  univcrsalitcr  sumj)tis.  Nam 
in  maieria  neccssaria  ouincs  allirmaiivae  deierminale 
sunt  verac,  ita  in  futuris  sicut  in  praoteriiis  el 
pracscntibus;  negativae  vcro  falsac.  In  matcria  au- 
lein  impossibili  econtrario.  In  contingenti  vcro  uni- 
versales  suni  falsae,  et  particularcs  sunt  vernc,  iia 
in  fiituris  sicut  in  practeritis  et  praesenlibus:  in 
indcfinitis  autem  utraque  simui  est  vera,  in  fuiuris 
sicul  in  praesentibus  vel  praeieritis.  Se(J  in  singu- 
laribus  ei  futuris  est  quaedam  dissimiliiudo.  INam 
in  praeieriiis  ei  praesentibus  necesse  est  quod  aliera 
oppositarum  determinatc  sit  vera  ei  allera  falsa  in 
quacumque  materia.  Scd  in  singularibus  quae  sunl 
de  fuiuro  hoc  non  est  nccesse,  quod  una  deiermi- 
nate  sit  vera  ei  aliera  falsa,  Et  hoc  quidem  dicitur 
quantuin  ad  maleriam  contingentem.  Nam  quanium 
ad  materiam  necessariam  ei  impossibilem  sindls 
ratio  est  in  fuluris  singtilaribtis,  sicut  in  praesen- 
tibus  et  praeteritis.  Hic  lamcn  Aristoteles  mentionem 
fecit  de  maieria  coniingenii,  quia  illa  proprie  ad 
singtilaria  pertinet  quae  coniingenler  eveniunt:  quae 
auiem  per  se  insunt  vel  repugnant,  attribuuiilur 
singularibus  secundum  univcrsalium  rationes  Circa 
hoc  igitur  versatur  lola  praesens  inteiiiio:  utrum 
in  enuniiaiionibus  singularibus  de  futuro  in  maieria 
contingenti  necesse  sit  quod  dcteruiinate  una  op- 
positarum  sit  vera  et  altera  falsa. 

Deinde  cum  dicit   «  nam  si  omnls  » 

Probat  praemissam  differeniiam.  Et  circa  hoc 
duo  facit.  Primo  probal  propositum  duccndo  ad 
inconveniens.  Secundo  ostendii  illa  esse  impossibi- 
lia  quae  scqutintur,  ibi,  «  Quae  ergo  continguni 
«  inconvenicniia.  »  Ciica  primum  duo  facit. Primo 
osiendit  quod  in  singularibus  et  fuluris  non  sem- 
per  potest  delerminate  atiribui  veritas  alieri  oppo- 
sitorum.  Secundo  oslendit  quod  non  potesl  esse 
quod  utraque  veriiate  careal,  ibi,  «  At  vero  neque 
0  quoniam.  »  Circa  primum  ponii  duas  rationes: 
in  quarum  prima  ponit  quamdam  consequentiam: 
scilicet  quod  si  omnis  aflirmaiio  vel  negatio  deter- 
minate  est  vera  vel  falsa,  ita  in  singtilaribus  et 
futuris  sicut  in  aliis,  consequens  est  quod  omnia 
necesse  sit  vel  determinaie  esse    vel  non  esse. 

Deinde  cum  dicit  «  quarc  si  »  Vel  « si  itaque 
«  hic  quidem  »,  ul  habelur   in   graeco. 

Prohat  consequeniiam  praedictam.  Ponamus 
enim  quod  sint  dtio  homines,  qtiorum  unus  dicat 
aliquid  esse  futtirum,  puta  quod  Socraies  curret, 
allus  vero  dical  lioc  idem  ipsum  non  esse  futurtim: 
supposiia  praemissaposiiione,  stMlicei^  quodinsingu- 
laribus  et  futuriscontingilaltcram  esse  veram,  scilicel 
aflirmalivam  vel  negaiivam;  sequetur  qiiod  necesse  sit 
(jtiod  alter  eorum  verum  dicat.  Non  autem  uierque: 
quia  non  potest  esse  quod  in  singularibus  propo- 
siiionibus  de  futuro  utraque  sit  simul  vera,  scilicet 
aflirmativa  et  negativa;  sed  lioc  habel  locum  solum 
in  indefinitis.  Ex  hoc  autem  quod  necesse  est  alte- 
rum  eorum  verum  dicere,  sequitur,  quod  necesse 
sit  determinate  vel  esse  vel  non  esse.  Et  hoc  probat 
consequenler:  quia  isla  duo  convertibiliter  conse- 
quunlur,  scilicet  quod  verum  sit  id  quod  dicitur, 
ei  quod  iia  sit  in  re.  Et  hoc  esl  quod  manifeslal 
consequenler  dicens: 

•  Nam  si  verum  est  dicere  quod  alhum  sif,  »  ex 
nccessitate  sequitur  quod  ita  sit  in  re:  el  si  verum 
est  negare,  ex  necessiiaie  sequilur    quod    ila    non 


LIBER 


t  c  converso;  quia  si  ila  esl  in  re  vel  non, 
ecessilaie  sequiiur  quod  sii  verum  alHrniare 
legare.  Ei  eadem  eliam  converlibililas  apparet 
ilso:  quia  si  aliquis  meniilur  falsum  dieens,  ex 
ssiiaie  sequilur  quod  non  ita  sit  in  re  sicul 
aflirmal  vei  negal.  Ei  e  converso,  si  non 
a  in  re  sicut  ipse  aflirii»at  vel  negat,  sequitur 
I  aflirn)ans  vel  uegans  mentilur.  Est  ergo  pro- 
is  hujus  ralionis  lalis.  Si  necesse  esi  quod 
is  affirmatio  vel  negaiio  in  singularibus  et 
'is  sii  vera  vel  falsa,  necesse  e^l  qiiod  omnis 
nans  vel  negans  determinate  dicat  verum  vel 
m;  ex  hoc  autem  sequilur  quod  omne  necesse 
sse  vel  non  esse;  ergo  si  oninis  aflirmatio  vel 
lio  deierminate  sii  vera,  necesse  est  omnia 
[•minate  esse  vel  non  esse.  Ex  hoc  concludit 
ius  qiiod  omnia  sint  ex  necessitaie.  Per  quod 
ex  genus  contingentium    excluditur.    Quaedam 

I  contingunt  ut  in  paucioribus,  quae  accidunt 
su  vel  fortuna.  Quaedauj  vero  se  habent  ad 
mlibet,  quia  scilicei  non  magis  se    habent    ad 

II  partem;  quam  ad  aliam,  el  isia  procedunl 
lectione.  Quaedam    vero  eveniunt  ui  in  pluri- 

sicut  hominem  canescere  in  senectute,  quod 
Jtur  ex  natura.  Si  auiem  omnia  ex  necessiiate 
irent,  nihil  horum  coniingentium  esset.  Ei  ideo 

«  nihil  est  »  quanium  ad  ipsam  permanentiam 
m  quae  permanent  contingenter  o  nequ^?  fii  » 
ilum  ad  produciionem  eorum  quae  contingen- 
■ausaniur  «  nec  casu  »  quantum  ad  ea  quae 
linori  parte  sive  in  paucioribus  <>  nec  utrum- 
)et  »  quantum  ad  ea  quae  se  habent  aequaliter 
itrumque,  scilicet  esse  vel  non  esse,  et  ad  neu- 
I  horum  suni  determinaia:  quod  signiflcat  cum 
!ii:    a  nec  erit,  nec  non  erit.    »     De    eo    enim 

I  esl  magis  determinatum  ad  unam  partem, 
umus  determinate  verum  dicere  quod  hoc  erii 
iion  erii;  sicut  medicus  de  convalesceiite  vere 
,  iste  sanabiiur,  licet  forte  ex  aliquo  accidenle 

sanilas  impediatur.  Unde  et  Philosophus  dicit 
ecundo  de  Generatione,  quod  futurus  quis  in- 
re  non  incedet.  De  eo  enim  qui  habet  propo- 

II  determinatum    ad    incedendum,    vere    potesl 
quod  ipse  incedet,  licet    per  aliquod  accidens 

idiatur  ejus  incessus.  Sed  ejus  quod  est  ad 
mlibet  proprium  est  quod,  quia  non  determina- 
magis  ad  unum  quam  ad  alterum,  non  possit 
;o  determinate  dici  neque  quod  eril  neque  quod 
erit.  Qiio  modo  auiem  sequatur  quod  nihil  sit  ad 
mlibetexpraemissahypoihesi,manifesiatsubdens, 
I  si  omnis  aflirmaiio  vel  negatio  delerminate  sit 
,  oportel  quod  vel  ille  qui  affirmat  vel  ille  qui  ne- 
iicat  verum:  et  sic  tollitur  id  quod  est  ad  uirum- 
:  quia  si  esset  aliquid  ad  utrumlibei,  similifer 
aberei  ad  hoc  fieri  vel  non  fieri,  ei  non  magis 
mum  quam  ad  altcrum.  Est  autem  consideran- 
quod  Philosophus  non  excludit  hic  expresse 
ingens  quod  est  ut  in  pluribus,  duplici  ra- 
3.  Primo  quidein,  quia  tale  conlingens  non 
idil  quin  altera  oppositarum  enunciaiionum 
rminale  sit  vera  el  altera  falsa,  ut  dicium  esl. 
mio,  quia  remoto  eoniingenti  quod  est  in  pau- 
bus  quod  a  easu  aceidil,  removetur  per  conse- 
»s  coniingens  quod  est  ui  in  pluribus.  Mhil 
1  differi  id  quod  esi  in  plnribus  ab  eo  quod 
aucioribus,  nisi  quod  doficit  in  minori  parie. 
Deinde  cum  dicit  «  amplius,  si  est  » 
^onit  secundam  raiionem  ud  osicndendum  prae- 


I.  31 

diclani  dissimililudinem  ducendo  ad  impossibile.  Si 
enim  sinsiliier  se  habet  verilas  et  falsitas  in  prae- 
seniibus  ei  futuris,  sequilur  ut  quicquid  veruin  est 
de  praesenti,  eliam  fuerit  verum  de  fuluro,  eo  mo- 
do  quo  esl  verum  de  praesenti.  Sed  determinale 
nune  esl  verum  dicere  de  aliquo  singulari  quod 
est  aIbuni:ergo  primo,  idest  anlequam  illud  fieret 
album,  erat  verum  dicere,  quoniam  hoc  erit  album. 
Sed  eadem  ratio  videlur  esse  in  propinquo  et  in 
remolo.  Ergo,  si  ante  unum  diem  verum  fuit  di- 
cere  quod  hoc  erii  album,  sequilur  quod  sempe»' 
fuil  dicere  verum  de  quolibct  eorum  quae  facta  sunf, 
quod  erit.  Si  aulem  semper  esi  veruu»  dicere 
de  praeseiiti  quoniam  esl,  vel  de  fuinro  quod  erif, 
non  potesl  hoc  non  esse,  vel  non  fulurum  esse. 
Ciijus  consequenuae  raiio  patct:  quia  isia  duo  sunt 
incompossibilia,  quod  aliquid  vere  dicalur  esse,  el 
quod  non  sil.  Nam  hoc  includitur  in  significaiione 
veri^  ui  sil  id  quod  diciiur.  Si  ergo  ponitur  \erum 
esse  id  quod  dicitur  de  praesenii  vel  de  futuro, 
non  poiesi  esse  quin  illud  sit  praesens  futurum. 
Sed  quod  non  poiest  non  fieri,  idem  significat  cum 
eo  quod  est,  impossibile  esl  non  fieri.  Ei  quod 
impossibile  esl  non  fieri,  idem  signifiiat  cum  eo 
quod  est  necesse  fieri,  ut  in  secundo  pleuius  dice- 
tur.  Sequitur  ergo  ex  praemissis,  quod  omnia  quae 
futura  sunt,  necesse  est  fieri.  Ex  quo  sequitur  ut- 
teriiis,  quod  nihil  sit  neque  ad  utrumlibet  neque 
a  casu;  quia  illud  quod  accidit  a  casu,  non  est  ex 
necessilate,  sed  ut  in  paucioribus:  hoc  autem  re- 
linquit  pro  inconvenienti,  ergo  et  primum  est  fal- 
sum:  scilicet,  quod  omne  quod  est,  verum  fuerit 
determinate  dicere  esse  futurum.  Ad  cujus  eviden- 
tiam  consideranduin  est,  quod  cum  verum  hoc 
significet  ut  dicaiur  aliquid  esse  quod  esf,  hoc  modo 
est  aliquid  verum  qiio  habet  esse.  Cum  autem 
ali(|uid  est  in  praesenti,  habet  esse  in  seipso,  el 
ideo  vere  poiest  dici  de  eo  quod  esi.  Sed  quamdiu 
aliquid  est  futurum,  nondum  esi  in  seipso,  est  aulcm 
aliqualiier  in  sua  causa.  Quod  qoidcm  coniingit 
iripliciter.  Uno  modo  ut  sic  sit  in  sua  causa  ut 
ex  necessitate  ex  ea  proveniat;  el  tunc  determinate 
liabel  esse  in  sua  causa,  unde  delerminate  potest 
dici'*^^  quod  erit.  Alio  modo  aliquid  est  in  sua 
causa,  ut  quae  habet  inclinationem  ad  suum  efl"e- 
ctum,  quae  lamen  imjiediri  potest:  unde  ei  hoc 
determinatum  esl  in  sua  causa,  sed  miitabiliter;  et 
sic  de  hoc  vere  dici  potesl,  hoc  erit,  sed  non  per 
omnimodam  certiludinem.  Terlio  aliquid  est  in  sua 
causa  pure  in  potentia,  quae  etiam  non  magis  est 
determinata  ad  unum  quam  ad  aliud:  unde  relin- 
quitur  quod  nullo  modo  potest  de  aliquo  eorum 
deierminate  dici  quod  sit  fulurum,  neque  quod  sil 
vel  non  sit. 

Deinde  cum  dicit   <•  at    vero  » 

Oslendit,  quod  veriias  non  omnino  deest  in 
singularibus  futuris  ulrique  opposilorum.  Et  primo 
proponit  quod  inlendif,  dicens,  quod  non  est  verum 
dicere  quod  in  talibus  alterum  oppositoriim  non  sit 
verum,  ut  si  dicamus  quod  neque  erit  neqne  non  erit. 

Secundo  ibi   «  primum    enim  » 

Probat  propositum  duabus  raiionibiis.  QiKirum 
prima  talis  est:  aflirmaiio  et  nei:;alio  dividunt  ve- 
rum  et  falsuui:  quod  patet  ex  definitione  verl  et 
falsi.  Nam  nihil  aliud  eat  verum  quajn  esse  quod 
est,  vel  non  esse  quod  non  est;  et  nihil  aliud  est 
falsum  quam  esse  qiiod  nonesl,  vel  non  esse  qiiod 
est:  el  sic  oportet,  quod  si  afllrmatio  sit  falsa,  quod 


52  PERIHEHMENIAS 

negniio  sil  vera,  cl  e  converso.  Sed  sccundum  prae- 
ditlani  posiiioncin  anirnialio  cst  lalsa,  qua  dicilur 
hoc  erii;  ncque  lanicn  ncgalio  esl  vera:  ci  simililer 
«cgaiio  erii  ialsa,  anirmalione  non  existcnie  vcra. 
Ergo  pracdicia  positio  esl  imj)0ssibilis,  scilicet  quod 
vcrilas  dcsil  ulriquc  opposilorum. 

Secundam  rationcm  ponit  ibi    «  ad  haec  » 
Quae  lalis  esl.  Si  vcrum  est  dicere  aliquid,  sc- 
quitur    quod    illud    sit:    pula    si  verum  est  dicere 
quod  aliquid  sit  magnum  ci  album,  scquitur  utra- 


que  esse;  el  iia  de  fuiuro  sicut  de  praesenii.  Se- 
quitur  enim  esse  cras,  si  vcruin  est  dicere  quod 
erii  cras.  Ergo  si  vera  esi  pracdicia  positio  diccns, 
quod  neque  cras  erit  ncque  non  crit,  oportebii 
ncquc  [jeri  ncque  non  fieri;  qiiud  est  conira  ra- 
tioncm  ejus  quod  cst  ad  utrumHbci:  quia  quod 
cst  ad  uirumlibci,  se  babel  ad  allcruirum,  ut  navale 
bellum.  Et  iia  ex  hoe  sequilur  idem  inconvcniens 
quod  in  praemissis. 


L  E  C  T  I  0    XIV. 


Non  omnia  ex  necessitate  evenire  declarat,  sed  guaedam  contingenter:  de   cujus   contingentiae 

radice  ab  expositore  multa  dicuntur. 


ANTIQUA. 

Quae  ergo  contingunt  inconvenientia  haec  sunt,  et  hu- 
jusmodi  alia,  si  omnis  afnrmationis  et  negationis,  vel  in  his 
quae  de  universaiibus  dicuntur  universaliter,  vel  in  his  quae 
sunt  singularia,  necesse  est  oppositarun»  lianc  quidem  veram 
esse,  iilam  vero  faisam,  niiiil  autem  utrumlibel  esse  in  his 
quae  fiunt,  sed  omnia  esse  ct  fieri  ex  necessitate.  Quare  non 
oportebil  neque  consuicre  ncque  negoliari;  quoniam  si  hoc 
facmius  erit  lioc,  si  vero  non,  hoc  non   erit. 

Nihil  enim  prohibet  in  millesimum  annum  hunc  quidcm 
dicere  hoc  futurum  esse,  illum  vero  non  dicere.  Quare  e.\ 
necessitate  erit  quodlibet  eorum,  quod  tunc  ab  co  verum 
erat  dicere. 

At  vero  neque  hoc  difTert,  si  aliquis  dixerit  contradicfio- 
nem  lioc,  vel  non  dixerit.  ftlanifestum  est  cnim  qiioniam 
sic  se  habent  res,  etiamsi  non  hic  quidem  aflfrmaverit,  ille 
vero  negaverit.  INon  enim  propter  negare  vel  affirmare,  erit 
vel  non  erit;  nec  in  millesimum  annum  magis  quam  iu 
quantolibet  lempore.  Quare,  si  omni  tempore  sic  se  habcat 
ut  unum  diceretur  vere;  necesse  erat  hoc  fieri,  et  unum- 
quodque  eorum  quac  fiunt,  sic  semper  se  habeat,  ut  ex 
necessitate  fieret.  Quando  enim  vere  dicit  quis  quoniam  erit, 
non  potest  non  fieri;  et  quod  facluui  est,  verum  erat  dicere 
semper,  quoniam  erit. 

Quod  si  haec  non  sunt  possibilia:  (  Videmus  enim  esse 
principium  luturorum,  et  ab  eo  quod  consultamus  atque 
agimus  aliquid: 

Et  quoniam  est  omnino  in  his  quae  non  semper  actu 
sunt,  possibile  esse  et  non  esse  similiter:  in  quibus  utrum- 
que  coMtingit  esse  et  non  esse,  quare  fieri  et  non  fieri: 

Ac  multa  nobis  manifesla  sunt  sic  se  habenlia,  ut  quo- 
niam  hanc  vestcm  possibile  est  incidi,  el  non  incidelur,  sed 
prius  cxteretur;  similiter  autem  et  non  incidi  possibile  est, 
non  enim  esset  eam  prius  exteri,  nisi  possibile  esset  non 
incidi ):  Quare  et  in  aliis  fiendis  quaecumque  secundum  po- 
lentiam  hujusmodi  dicunlur,  manifestum  est  quoniam  non 
omnia  ex  necessitate  vel  sunt  vcl  fiunt,  scd  alia  quideni 
utrumlibet,  et  non  magis  vel  affirmatio,  vel  erit  negatio 
vera:  alia  vero  magis  quidem  el  in  pluribus  alterum,  sed 
contingit  fieri  et  altcrun),  allerum  vero  minimc. 


RECENS. 

Accidunt  igitur  incommoda  haec  atque  ejusmodi  alia,  si 
quidem  omriis  affirmationis  et  negationis,  sive  de  nniversa- 
libus  universaliter  diclis,  sive  de  singularibus,  necesse  sit 
opposilaruin  alteram  veram,  alleram  falsam  esse,  nihil  autem 
utrumlibet  esse  in  iis  quae  fiiint,  sed  omnia  esse  et  fieri  ex 
necessitate;  ut  nec  deiiberare  oporteret,  nec  agere:  quoniam 
si  hocce  fecerimus,  hocce  fuerit;  si  non  hocce,  hocce  noi; 
fuerit. 

Nihil  enim  impedit,  vel  ad  infinita  secula,  quominus  hio 
quidem  dicat,  aliquid  futurum  esse,  hic  autem  dicat,  non 
fiitiirum  esse;  adeo  ut  ex  necessilate  futurum  sit,  utrum- 
cumque   corum  tunc  vere  dicebatur. 

At  nec  hoc  interest,  sive  quidain  contradiclionem  dixerint 
sive  non  dixerint:  manifestum  enim  esl  sic  res  habere,  etiam- 
si  hic  non  affirmaverit  aliquid,  aut  ille  negaverit;  neque 
enim  propterea,  qiiia  affirmatum  aut  nogatum  quidpiam  est, 
eril  aut  non  erit,  neque  raagis  in  infiiiita  secula,  quam  in 
quantulocumque  tempore.  Quare  si  omni  tempore  ita  se  ha- 
bebat,  ut  alterum  vere  diceretur,  necessariuni  erat  hoc  fieri, 
et  unumquodque  eorum  qiiae  fiunt,  semper  ila  se  habebat, 
ut  ex  necessitate  fieret.  Nam  quando  vere  dicebat  aiiquis, 
fore  [aliquid],  id  impossibile  erat  non  fore,  et  quod  factum 
esl  vere  semper  dici  poterat  futurum  esse. 

Si  vero  haec  impossibilia  sunt  —  viilemus  enim  princi- 
pium  quoddam  esse  eorum  quae  futura  sunt,  et  a  consul- 
tatione,  et  ab  actione  aliqua;  el  omnino  in  iis  quae  non 
semper  operantur,  inesse  facullatem  agendi  et  non  agendi 
aequaliter;  in  quibus  utrumque  contingit  et  esse  el  non  esse, 
atque  inde  etiam  fieri  et  non  fieri;  et  multa  esse  talia  nobis 
nota,  quae  ita  se  habeant;  velut  haecce  vestis  dissecari  po- 
test,  et  non  dissecabitur,  verum  prius  alteretur,  similiter 
vero  et  ut  non  dissecetur  fieri  potesl;  nec  enim  illa  prius 
atteri  potuisset,  nisi  fieri  poluisset  ut  non  dissecaretur;  ut 
adeo  [idcm  valeat]  de  aliis  generalionibus,  quaecumque  se- 
cundum  potentiam  talem  dicuntur  —  Manifestum  ergo  est,  non 
omnia  ex  necessitate  aut  esse  aut  fieri;  scd  alia  quidem  ita, 
ut  utrumlibet  accidere  possit,  et  niliil  niagis  affirmatio  aut 
negatio  vera  aut  falsa  sil;  alia  vero  [magis  accidant],  et 
alterum  quidem  utplurimum;  verumtamen  ita,  ut  contingat 
etiam  alterum  fieri,  allerum  autem  non  fieri. 


Ostenderat  superius  Philosophus  duccndo  ad 
inconvcniens,  quod  non  est  simililer  verum  vel  fal- 
sum  dcterminaie  in  altcro  opposilorum  in  singulari- 
bus  et  futuris,  sicul  supra  de  aliis  enuniiationibus 
dixeral.  Nuncautem  ostenditinconvenientia  ad  quae 
adduxerat  esse  impossibilia.  Et  circa  hoc  duo  facit. 
Primo  ostendil  impossibilia    ea  quae    sequebanlur. 


Secundo  concludit  quomodo  circa  haec  se  veritas 
habeat,  ibi,  «  Igitur  esse  quod  est.  »  Circa  primum 
tria  facit.  Primo  ponit  inconvenienlia  quae  sequun- 
tur.  Sccundo  ostcndit  hacc  inconvenienlia  ex  prae- 
dicta  positione  sequi,  ibi  «  Nihil  enim  prohibei.  » 
Terlio  ostendit  esse  impossibilia  inconvenienlia  me- 
morata,  ibi,  «  Quod  si  haec  possibilia  non  sunt.  » 


LlBER  I. 


Dicit  ergo  ex  praediciis  rationibiis  concludens,  quod 
haec    inconvenieniia    sequuntur,  si    ponafur   quod 
nccesse  sit  oppositarum  enunciationum  alterani  de- 
terminate  esse  veram,  et  alieram  esse  falsam,  simi- 
liler  in    singularibus  sicut   in    universalibus:  quod 
sciiicet    nihii  in  his  quae  fiunt  sit  ad    utrumhbel, 
sed  oninia  sint  et  fiant  ex  necessiiate.  Et    ex    hoc 
ulterius  inducil  alia   duo    inconvenientia;    quorum 
primum  esi,  qtiod  non  oporlebit  de  aliquo  consiliari. 
Probatum    est    enim    in     tertio    Ethicorum,    quod 
consilium  non  est  de  his  quae  sunl  ex  necessitate, 
sed  solum  de  contingentibus,  quae  possunt  esse  et 
non  esse.  Secundum  inconveniens  est,  quod  omnes 
actiones  humanae  quae  sunt  propter  aliquem  finem, 
puia  negociatio,  quae  est  propicr  divilias  acquiren- 
das,  erunl  superfluae;  quia  si  omnia  ex  necessitate 
eveniuni,  sive    operemur   sive    non  operemur,  erit 
quod  inlendimus.  Sed  hoc  est  conira    inientionem 
hominum;  quia  ea  inlentione  videntur  oonsiliari  et 
negotiari  ut,  si  haec  faciant,  erit  talis  finis;  si  au- 
tem  faciant  aliquid  aliud,  eril  alius  finis. 
Deinde  cum  dicil   «  nihil  enim  » 
Probat  quod  dicia  inconvenientia  consequantur 
ex  dicia  positione.  Et  circa   hoc  duo    facit.    Primo 
ostendit    praedicta    inconvenienlia    sequi    quodam 
possibili  posilo.  Secundo  osiendit,  quod  eadem  in- 
convenientia  sequanlur  etiam  si  illud  non  ponalur, 
ibi,  «  At  nec  hoc  differt.  »   Dioit  ergo  primo:  non 
esset  impossibile  quod  ante  mille  annos  quando  nihil 
apud  homines  erat  praecositaium  vel  praeordinatum 
de  his    quae  nunc  aguntur,  unus  dixerit  quod  hoc 
erit,    puia    quod  civiias   talis    subverteretur,    aliud 
aulem  dixerit  quod  hoc   non    erii.    Sed    si    omnis 
affirmatio  vel  negatio  deierminate  csi  vera,  necesse 
esi  quod  anibo  deiermiitate  verum    dixerint:    ergo 
necesse  fuit  quodlibel  eorum  ex  necessiiaie  evenirc; 
ei  eadem  raiio  esi  in   omnibus  aliis;    ergo    omnia 
ex  necessitate  eveniunt. 

Deinde  cuni  dicit  a  at  vero  » 
Ostendit  qnod  idem  sequiiur  si  illud  possibile 
non  ponaiur.  Nihil  enim  differt  quanium  ad  rerum 
existentiam  vel  eveutum,  si  uno  aftlrmanie  hoc  esse 
fulurum,  alius  negaverit  vel  non  negaverit;  iiaenim 
se  habebit  res  si  factiim  fuerit  sicut  si  non  factum 
fuerit.  Non  enim  propter  nostrum  affirmare  vel 
negare  mutaiur  ciirsus  rerum,  ui  sii  aliquid  vel 
noii  sii;  quia  veriias  nosirae  cnunciaiionis  non  est 
causa  existentiae  rerum,  sed  potius  e  converso. 
Similiter  etiam  non  differl  quanium  ad  evenium 
ejus  quod  nuiic  agitur,  uirum  fueril  affirmaium 
vel  negatum  anie  millesimum  annum  vel  ante 
quodcumqiie  tempus.  Sic  ergo,  si  in  quocumque 
lempore  praeteriio  ita  se  habeal  veritas  enunciatio- 
num,  ut  necesse  esset  quod  alierum  opposiiorum 
vere  dicereiur;  ei  ad  hoc  quod  necesse  est  aliquid 
vere  dici,  sequitur  quod  necesse  sit  illud  esse  vel 
fieri;  consequens  est  quod  unumquodque  eorum 
quae  suni^  sic  se  habeat  ut  ex  necessilaie  fiat. 
Et  hujusuodi  consequeniiae  rationem  assignat  per 
hoc  quod  si  ponaiur  aliqucm  vere  dicere  quod  hoc 
erit,  non  poiuit  non  fuiuruui  esse.  Sicut  supposito 
quod  sii  homo,  non  poiuii  non  esse  animal  raiionale 
moriale.  Hoc  enim  significatur,  cum  dicitur  aliquid 
vere  dici,  scilicet  quod  ita  sit  ut  diciiur.  Eadem 
autem  habitudo  est  eorum  quaenunc  dicunturadea 
quae  fuiura  sunt,  quae  erat  eorum  quae  prius  di- 
cebantur  ad  ea  quae  sunt  praesentia  vel  praeteriia: 
et  ita  omuia  ex  necessitate  accideruni  et  accidunt 
S.   Th.  Opera  omma.    V.  18. 


et  accident;  quia  quod  nunc  factum  est  in  praesenii. 
in  praeterito  existens  semper  verum  erai  dicere 
quoniam  erit   futurum. 

Deinde  cum  dicii    •    quod  si  » 

Ostendit  praedicta  esse    impossibilia.  Et    primo 

per  rationem.  Secundo  per  exempla  sensibilia,  ibi, 

«  El  multa  nobis  manifesta    etc.  »    Circa    primum 

duo  facit.  Primo  ostendit  propositum  in  rebus  hu- 

manis,  Secundo  eiiam  in  aliis  rebus,  ibi,   «  Et  qno- 

«  niam  est  omnino  elc.  »  (^uanium  autem  ad  res 

humanas,  oslendit  esse  impossibilia  quae  dicta  suni, 

per  hoc,  quod  homo  mauifeste  videtur    esse  prin- 

cipium  eorum  fulurorum  quae  agit,  quasi  dominus 

existens  suorum  aciuumj  et  in  sua  poiestate  haberis 

agere  vel  non  agere.  Quod  qiiidem  principium  si  remo- 

veatur,  tollitur  totus  ordo  conversationis  humanae,  et 

omnia  principia  philosophiae  moralis.  Hocenim  subla- 

to,  non  eritaliqua  ulilitas  persuasionis,  nec  commina- 

lionis,  nec  permuialionis,  aut  remunerationis,  qui- 

bus  homines  alliciuniur  ad  bona,  ei  reirahuntur  a 

malis;  et  sic  evacuatur  lola  civilis  scieniia.  Hoc  ergo 

Philosophus  accipit  pro   principio  manifesto,    quod 

homo  sit  principium  futurorum.  Nou  esl  auieiii  fu- 

turorum  principium  nisi  per  hoc  quod   consiliatur 

et  facit  aliquid.  Ea  enim  quae  aguni  absque  consilio, 

non  habeni  dominium  sui  actus  quasi  libere  judi 

canies  de  his    quae  sunl   agenda;  sed  qiiodam  na- 

turali  instinctu  movenlur  ad  agendum    ut  patet  in 

animalibus  bruiis.  Unde  impossibile  esl  quod  siipra 

conclusum    e^i  ,    quod    non    oporleat,    nos    agere 

vel  consiliari.  Et  sic  eiiam  impossibile  esi  illud   ex 

quo  sequebatur,  scilicel  quod  omnia  ex  necessitate 

evenianl. 

Deinde  cum  dicii    «  et  qnoniam  » 
Ostendit  idem  eiiam  in    aliis  rebus.  Manifeslum 
est  enim  etiam  in  rebus  naiuralibus  esse  quaedam, 
quae  non  semper  aclu  sunl;  ergo  in  eis  convenit  (1) 
esse  ei  non  esse;  alioquin    vel    semper  esseni,    vel 
seniper  non  essent.  Id  auiem  quod  non  est,  incipit 
esse  aliquid  per  hoc  qnod   fit  illud:  sicut  id    quod 
non  est  album,  incipii  esse   album  per    hoc    quod 
fit  albiim.  Si  autem  non  fiatalbum,  permanet  non 
ens  album.  Ergo  in  quibus    coniingii  esse  ei    noii 
esse,  coniingit  eiiam  fieri  ei    non  ficri.    Non    ergo 
lalia  ex  necessitaie  sunt   vel    fiuni;  sed  esl    in    eis 
naiura  possibilitatis,  per  quam  se  habent    ad    fieri 
el  non  fieri,  esse  et   non  esse. 
Deinde  cum  dicil   «  ac  multa  « 
Ostendit  propositum  per  sensibilia  exempla.  Sil 
enim  puta  vesiis  nova:    manifestum  est    quod  eani 
possibile  esl  incidi;  quia  nihil  obviat  inci*ioui,  nec 
ex  parie  agenlis,  nec  ex  parte  paiientis.  Probat  au- 
lem  quod  simul  cum  hoc   quod  possibile  est    eam 
incidi,  possibile  est  eiiam    eam  non    incidi,  eodem 
modo  quo  supra  probavit  duas  indefiiiiias  oppositas 
esse  si:nul  veras:  scilicet  per  assumpiione  n  conirarii. 
Sicul  enim  possibile  esl    istam   veslom    incidi,    iia 
possibile  esi  eam  exieri,  id    est  vetusiaie  corrumpi. 
Sed  si  cxieretur  non  incideiur:  ergo  utrumqiie  possi- 
bile  est,  scilicet  eam  incidi  ei  non  incidi.  Et  ex  hoc 
universaliter  concludit,  quod  in  aliis  futuris,    quae 
non  siini  in  actu  seitiper,  sed  sunt  in  poteutiaj  hoc 
manifestum  esl,    quod    non    omnia    ex    necessitaie 
sunt  vel  fiunt;  sed  eorum  quaedam  sunt  ad  utrum- 
li))ei,  quae  non  se  habent  magis  in  affirmatione  vel 
negatione:  alia  \ero  sunt  in  quibus  alierum  eoruni 

(1)   Lege  contingit. 


f^<Ma^  «^HfJJ^-^ijM^ 


rEIUill-UMEMAS 


coiuiiigit   ut  in   pliiiihus;  scd  lainen  contingileliam 
iit    iii  |)ain.iorii>us,  (|(iod  alicia  pars  sil  vcra,  cl  non 
alia,  iiuac  sciiiccl  noii  contingil  ul  in  pluribus  sil. 
Esl  aulcni  considcrandum,  quod  sicul  Boetius  di- 
eil  liic  in  coinmcnto,  circa  possibilc  ct    neccssariuia 
divcrsimodc  alicpii  sunl  opinali.  Quidaiu    enim  di- 
xcrunt  ca  sccuiidum  cvcntum,  sicut    Diodorus,  qtii 
dixil  illud  essc    impossibile    quod    nun()uam    cril, 
necessarium  vcro  (|uod  scmper  erii,    possibile  vcro 
quod  quandoqiie  cril,  quan(Jo(pic  non    eril,    Sloici 
vcro  dixcrunt  boc  sccundum  cxicriora  probibcntia. 
Dicunt  enim  nccessarium  cssc  illud  quod  noii  po- 
lest  probiberi  quin     sil    vcrum;    impossibile    vero 
quod  semper    probibclur  a  vcriiaic;  possibilc  vero 
quod  potesl  probibcri  vel  non    probiberi.    IJlraque 
auicm  distinciio   videior    esse    incompclens.    Nain 
prima  dislinctio  est  a  posieriori:  non  enim  aliquid 
esi   ncccssarium    quia  semper  erit;  scd  polius  ideo 
senq)cr  erit,  quia  esl  nccessarium;  et  idcm  palei  in 
aliis.  Secunda  autem  assignatio  est  ab   exteriori  et 
ipiasi  per  accidens;  non  enim  idco  aliquid  esl  ne- 
<-cssariuiii    qnia  non  babei  impcdimentum;  sed  quia 
csl  uccessariuri),  idco  impcdimciilum    babere    non 
potcst.  Et  idco  alii  melius  ita    dixerunt    secundum 
iiaiura!!!  rcruii',  ui  scilicel  dicatur  illiid  necessarium, 
quod  iii  sua   nalura    deierminalum    esl    solum  ad 
fsse;  impossibile  autem  quod  est  detcrn)inatum  so- 
lum  ad  non  csse;  possibile  autem  quod  ad  neulrumest 
omnino  deierminatum,  sive  se  habeat  magis  ad  unum 
quam  ad  allerum,  sive  se  babeai  aequaliter   ad  u- 
lrun)que,    quod  dicitur    eontingcns  aiJ    ulrumlibet. 
Et  lioc  esi    quod    Boetius    aliribuit    Philoni.    Sed 
nianifcsie  Iiaec  csi  senlenlia  Aristotelis  in  hoc  loco. 
Assignat  enim  ralionem  possibiliialis  et  conlingen- 
liae,  in  liis  qnidem  quae  suni  a  nobis,  ex  eo  quod 
sumus  consiliativi;  in  aliis  autem  ex  eo  quod   ma- 
leria  est  in    potenlia    ad    utrumque    oppositorum. 
Scd  videtiir  bacc  raiio  non    esse    sufficiens.    Sicut 
enim  in  corporibus  corrupiibilibus  materia  inveni- 
tur    in    polcniia   se  habens  ad  esse  et    non    esse, 
iia  eiiam  in  corporibus   caelesiihus    invenitur    po- 
icntia  ad  diversa  ubi;  et  tamen  nibil  in  eis  evenit 
coniingcnter,  sed  solum  ex  nccessiiate.    Unde    di- 
cenUum  est,  quod  possibililas  maieriae  ad    ulrum- 
que,  si  communiter  loquamur,  non    est    sufficiens 
ralio  contingentiae,  nisi  eiiam  addalur  ex  parte  po- 
teniiac  activae  quod  non    sit    onmino    determinala 
ad  unum.  Alioquin  si  ita  sit  delerminata   ad  unum 
quod  impediri  non  potest,  consequens  est  quod  ex 
necessitaie  reducat  in    actum    potenliam    passivam 
eodem  modo.    Hoc  igitur  quidam    altendentes,  po- 
suenint,  quod  poieniia  quae  est  in  ipsis  rebus  na- 
turalibus  sortiiur  nccessitaiem  ex  ali(|ua    causa  de- 
terminata  ad  unum  quam  dixerunl  fatum,  Quoruni 
Sloici  posuerunt  fatum  in    quadam    serie  seu  con- 
nexione  causarum;  supponentes  quod    omne    quod 
in  hoc  mundo  accidit  liabel  causam,  causa    autem 
posita  ncicsse  esi  elTccium  poni.    Et    si  una  causa 
per  se  non  sufficit,  multae  causae  ad  hoc   concur- 
rentes  accipiunt  rationem  unius  causae  sufficicntis; 
€t  iia  concludebani  quod  omnia  ex  necessiiaie  eve- 
niunt.  Sed  hanc  rationem    solvil    Arisioieles    in  6 
Metaphysicae    interimens   uiramque    propositionum 
assumptarum.  Dicit  enim  quod   non    omne  per  se 
habet  causam,  sed  sohmi    illud  quod  est    per    se. 
Scd  illud  quod  €si  per  accidens  non  babet  causam, 
qtiia  propric  non  est  ens,  sed  magis  ordinatur  cum 
non  enlc,  ui  etiam  Plalo  dixit.  Cnde  cssemusicum 


habet  causam,  ei  similiter  esse  album;  sed  hoc  quod 

esi,  albiim  esse  iiiusicum,    non    habct    causam;  ct 

idem  est  in  omnibus  aliis  bujusmodi.  Similiier  eiiain 

bacc  est  falsa,  quod  posita  causa  eiiam    suffiLienti, 

necesse  esl  effectum  poni:  non  enim   omnis   causa 

cst  talis,    eiiamsi  sufficicns  sil,  quod  ejus    eircclus 

impcdiri  non   possil:  siciil  ignis  esl  sufficiens  causa 

combustionis  lignorum,  sed  tamen  per    cffusioncm 

a^juae  iiiipeditur  combusiio.  Si  autcm  utraque  pro- 

positionum  jiraedictarum     essel    vcra,    infullibililer 

scquerelur,  omnia  ex  necessiiale  conlingerc,   Quia, 

si  quilibel  effcclus  habel    causam,    essei    effeclum, 

qui  est  futurus  post  quinquc  dies    aul  post   qtian- 

tuincumque  tempus,  reduccre  in    aliquam    causaui 

priorem,  et  sic  quousque  esset  devenire  ad  causain 

quae  nunc  est  in  prac^enti,  vel    jam  fuit  in  prae- 

tcriio.  Si  aulem  cansa  po^ita,  nccesse    est    effccium 

poni,  pcr    ordinem    causarum    dcveniet    neccssitas 

usque  ad  ultimum  effccium.  Puta,  si  comedit  salsa, 

silicl;  si  siliet,  exibit  domo  ad  bibendum:  si  exibit 

domo,  occidetur  a  latronibus:  quia  ergo  jam  comedit 

salsa,  nccessc  cst  eum  occidi,  Ei  ideo  Arisiotcles  adhoc 

excludendum  ostendit  uiramquepraediciarum  propo- 

sitionum  esse  falsam,  ul  dictum  est.  Objiciuni  auten» 

quidam  contra  boc:  quod  omne  per  accidens  redu- 

cilur  ad  aliquid  pcr  se:  el  ita  oportel  effeclum  qui 

csi  per  acciiJens  reduci  in  causam  per  se,  Scd  non 

atlendunt  quod  id  quod  est  pcr  accidcns  reducilur 

ad  pcr  se  inquanium  accidii  ci    quod    est    per  se; 

sicut  musicum    accidit    Socrati    et    omne    accidens 

alicui  subjeclo  per  se  exislenti.  Et  siuiiliter    oiiuic 

qtiod  in  aliquo  effectu  esl  per  accidens,  considera- 

tur  circa  ali(|uem  effccium  per    se:    qui    quantum 

ad  id  quod  per  se  est,  habet  causam  per  se;  quan- 

tum  auiem  ad  id  quod  inest  ei  per  accidens,  non 

habet  causam  per  se,    sed    causam    per    accidens, 

Oportet  enim    effectus    proportionaliler    referre  ad 

causam  suain,  ut  in  2  Physicorum    et    in  5  Meia- 

physicae  diciiur.  Quidam  vero  non  allendentes  dif- 

fereniiam  effecluum  per    accidens  et  per  se,  tenia- 

verunt  reducere  omnes  effecius  hic  inferius  prove- 

nicntes  in  aliquam  causam  per  se,  quam  ponebani 

virtutcu)  esse  caclestium  corporum;  in    qua  pone- 

bant  falum,  quain  vim  posiiionis  siderum    appella- 

bant.  Sed  ex  hac  causa  non  potest    provenire    ne- 

cessiias  in  omnibus  quae  hic  aguniur,  Mulia  enim 

hic  fiunt  ex  inlellectu  ei  voluntate,  quae  per  se  ct 

direcle  non  subduniur  virtuti  cacleslium  corporum: 

cum  enim  intellectus,  sive  raiio,  et  voluntas    quae 

est  in  ratione,  non  sini  actus  organi  corporalis,  ul 

probalur  in  libro  dc  Anima;   impossibile  esl,  quod 

directe  subdatur  intellectus  seu  ratio,   el     solunias 

viriuti  caelcstium  corporum;  indla  enim  vis  corpo- 

ralis    potcsi  agerc  per  se    nisi  ir.  rem   corpoream. 

Vircs  autem  sensitivae,  in  quantum  sunt  actus  or- 

ganorum  corporalium,  pcr  accidcns    subduntur    a- 

ctioni  caelestium  corporum.    Unde    Philosophus  in 

libro  de  Auima,  opinionem  ponentium    voluntaiem 

hominis  subjici  motui  caeli  ascribil    his    qui    noii 

ponebant  intcllecttim  differre  a  scn^^ii.  Indirecie  la- 

men  vis  caelestium  corporum  redundat  ad  intelle- 

ctum  et  voluntatem,  inquantum  scilicei    inicllectus 

et  volunlas  uiuntur  viribus    sensitivis,   Manifestum 

auiem  psi  quod  passiones  viriuin  sensilivarum  non 

infcrunl    neccssitatein    rationi    ei    voluntaii.    iNam 

coniincns  habet  piavas    concupiscentias,    scd    non 

dcducitur,  ul  paiel  per    Philosophum  in  7  Etbico- 

rum.  Si(;  igiifir    ex    virtule    caelcstium    corporum 


LIBEU  f. 


35 


^iA.* 


V 


non  provenit  necessiias  in  his  quae  per  raiionem 
ei  voiunlaiem  fiuni.  Similiter  nec  in  aliis  corpora- 
libus  effeclibus  reruin  corrupiibilium,  in  quibus 
niuha  per  accidens  eveniunl.  Id  autem  quod  est 
per  accideni,  non  poiest  reduci  ut  in  causam  per 
se  in  aliquam  virtuiem  naiuralem;  quia  virtus 
naturae  se  babel  ad  unum:  quod  autem  est  per 
accidens  non  esi  urium:  uiide  ei  supra  dicium 
est.  quod  liaec  enunciatio  non  esi  una,  Socraies 
albus  miisicus,  quia  ncn  significal  unum.  Et  ideo 
Philosophus  dicit  in  libro  de  Somno  et  Yigilia, 
quod  multa,  quorum  signa  praeexistunt  in  corpo- 
ribus  caelestibus,  puta  in  imbribus  et  tempestatibus, 
non  eveniuni,  quia  scilicel  impediuntur  per  acci- 
dens.  Et  qi:amvis  illud  etiatu  iiiipedimentum  secun- 
dum  se  consideraium  reducatur  in  aliquam  causam 
caeleslem;  larncn  concursus  horum,  cum  sit  per 
accidens,  non  potest  reduci  in  aliquam  causam 
naturaliler  ageniem.  Sed  considerandum  est,  quod 
id  quod  esi  per  accidens,  potesi  ab  inielleciu  ac- 
cipi  ul  unum;  sicut  aibum  esse  musicum;  quod 
quamvis  secundum  se  non  sil  unum,  taiiien  inlel- 
lectus  ut  unum  accipit,  inquanlum  scilicet  compo- 
nendo  formai  enunciationem  unam.  Ei  seciindum 
hoc  coiiiingit  id  quod  secundum  se  per  accidens 
evenii  et  casualiier,  reduci  in  aliquem  inlellectum 
praeordinantem:  sicui  concursus  duorum  servorum 
ad  cerium  locum  est  per  accidens  et  casualis  quan- 
lum  ad  eos,  cum  unus  eorum  ignoret  de  alio; 
polest  tamen  esse  per  se  inlentus  a  domino,  qui 
ntrumque  mitiii  ad  hoc  quod  in  certo  loco  sibi 
occurrani.  Ei  secundum  hoc,  aliqui  posueruni  omnia 
quaecumque  in  hoc  nnindo  aguntur,  eliam  quae 
\idenlur  fortuiia  vel  casualia,  reduci  in  ordinem 
provideniiae  divinae,  ex  qua  dicebant  dependere 
fulum.  Ei  hoc  quidem  aliqui  slulti  negaveruni, 
judicantes  de  inielleclu  divino  ad  modum  intelle- 
ctus  noslri  qui  singularia  non  cognoscil.  Hoc  au- 
lem  esi  falsum:  nam  inlelligere  divinum  et  velle 
eJHS  esi  ipjum  esse  ipsius.  Unde,  sicut  esse  cjus 
sua  virtuie  coinprehendil  oiiine  illud  quod  quo- 
cumqiie  modo  est,  inquantum  scilicet  est  per  par- 
licipalionem  ipsius;  iia  etiam  suum  intelligere  et 
suum  inielligibile  coiiiprehendit  omnem  cognitio- 
nem  et  omne  cognoscibile,  et  suum  velle  et  suiim 
volitum  comprehendit  omnem  appeiiium  et  omne 
appetibile,  quod  est  bonum,  ut  scilicel  ex  hoc  ipso 
qiiod  aliquid  est  cognoscibile,  cadat  sub  ejus  cognitio- 
ne;  et  ex  lioc  ipso  quod  est  bonum,  cadal  sub  ejus 
voluniaie:  sicut  ex  hoc  ipso  quod  esl  ens,  aliquid 
eadit  sub  ejus  viriuie  activa,  quam  ipse  perfecte 
comprehendit,  cum  sit  per  inlellectum    agens. 

Sed  si  providentia  divina  sii  per  se  causa  omnium 
quae  in  hoc  mundo  accidiint,  saltem  bonorum, 
videiur  quod  omnia  e\  necessiiate  accidant.  Primo 
quidem  ex  parte  scienliae  ejus:  non  enim  polest 
ejus  scientia  falli:  ei  ila  ea  qiiae  ipse  scit,  videtur 
quod  necesse  sii  evenire.  Secundo  ex  parie  volunlaiis. 
>oIunias  enim  Dei  inefficax  essenon  potcst:  videtur 
ergo,  quod  omnia  quae  viilt,  ex  necessitatceveniant. 

Procedunt  autem  hae  objectiones  ex  eo  quod 
cogniiio  divini  inloUectus  et  operatio  divinae  vo- 
luniaiis  pensantur  ad  modum  eorum  quae  in 
nobis  siint,  cum  tamen  multo  dissimililer  se  ha- 
beani.  Nam  primo  quidem  ex  parie  oogniiionis  vel 
scientiae,  considcrandum  est,  quod  ad  cognoscen- 
dum  ea  quae  secundum  ordinem  lemporis  eveniuni, 
aliier  se  habel  vis    cognosciiiva    quae    sub    ordine 


temporis  aliqualitcr  continelur,  aliter  illa  quae 
toialiter  est  exlra  ordinem  lemporis.  Cujus  exem- 
plum  conveniens  accipi  potest  ex  ordine  loci.  Nam 
secundum  Philosophum  in  4  Physicorurn,  secundum 
prius  et  posterius  in  magnitudine  est  prius  el  po- 
sterius  in  motu,  et  per  consequens  in  teupore.  Si 
ergo  sini  mulli  homines  per  viam  aliquam  tran- 
seuntes,  qiiilibet  eorum  qui  sub  ordine  transeun- 
lium  contineiur,  habet  cognilionem  de  praeceden- 
libus  et  subseqiientibus,  inquantum  sunt  praece- 
dentes  et  subsequentes,  quod  periinet  ad  ordinem 
loci.  Et  ideo  quilibet  eorum  videt  eos  qui  juxia  se 
sunt,  et  aliqiios  eorum  qui  eos  praeceduni;  eos 
aulem  qui  post  se  sunt  videre  non  potesl.  Si  au- 
tem  esset  extra  totum  ordinem  iranseuniium,  ui- 
poie  in  aliqua  excelsa  turri  constitulus,  unde  pos- 
set  totam  viam  videre,  viderei  quidem  simul  om- 
nes  in  via  existentes,  non  sub  ratione  praecedeniis 
et  subsequentis,  in  comparatione  scilicet  ad  ejus 
intuitum;  sed  simul  omnes  viderei,  et  quomodo 
unus  corum  alium  praecedit.  Quia  igitur  cogniiio 
nostra  cadit  sub  ordine  temporis,  vel  per  se  vel 
per  accidens:  unde  et  anima  in  componendo  eldi- 
videndo  necesse  habet  adjungere  ic.npus,  iil  dici- 
tur  in  "2  de  Anima:  consequens  est  quod  sub  ejus 
cognilione  cadant  res  sub  raiione  praesentis,  prae- 
teriti  et  futuri.  Et  ideo  praesemia  cognoscii  tani- 
quam  aciu  existeniia,  et  sensu  aliqualiter  percepii- 
bilia;  praeterita  autem  cognoscit  ut  memoraia,  fu- 
tura  aiiiem  non  cognoscit  in  seipsis,  quia  nondwm 
sunt,  sed  cognoscere  ea  potest  in  causis  suis:  per 
certitudinem  quidem,  si  totaliter  in  causis  suis  sini 
determinaia,  iit  ex  quibus  de  necessiiaie  eveiiieni; 
per  conjecturam  autem,  si  non  sini  sic  determina- 
ta  quin  impediri  non  possint,  sicul  qiiae  sunt  iit 
in  pluribus.  Nullo  auicm  modo,  si  in  suis  causis 
sunt  omnino  in  polentia,  non  magis  delerminala 
ad  uiium  quam  ad  aliud,  sicul  qi;ae  siiiu  ad  u- 
trumlibei.  Non  enim  est  aliquid  cognoscihile  se- 
cundum  quod  est  in  poientia,  sed  soluir,  secundum 
quod  est  in  actu,  ut  paiel  per  Philosophuui  9  Me- 
laphysicae.  Sed  Ueus  est  omnino  evira  ordinem 
temporis,  quasi  in  arce  aeiernilalis  consiiiutus, 
quae  est  toia  simul;  cui  subjacet  totus  lemporis 
decursus  secundum  unum  ei  simplicem  ejus  inlui- 
tum:  et  ideo  uno  intuitu  videt  omnia  quae  agun- 
tur  secundum  quod  est  in  seipso  evisiens,  non 
quasi  sibi  futurum  quantum  ad  ejus  inliiiium  prout 
est  in  solo  ordine  suarum  caiisarum,  quamvis  ei 
ipsum  ordinem  causarum  videal;  sed  omnino  ae- 
lernalitersic  videl  unumquodqiie  eorum  quae  sunt  in 
quocumque  lempore,  sicut  oculus  humanus  videt 
Socratem  sedere  in  seipso,  non  in  ea  isa  sua.  Ex  lioc 
auiem  quod  homo  videt  Socratem  sedere,  non  lollitiir 
coniingeniio,  quae  respieil  ordinem  causae  ad  efife- 
etum:  lamen  verissime  ei  infallibiliier  videi  oc  dus 
hominis  Socrale;n  sedere  dum  sedet,  quia  unum- 
qiiodque  prout  est  in  seipso  jam  delerminalum 
est.  Sic  igiiur  relinquitur,  quod  Deus  certissime  et 
infallibiliier  cognoscai  omnia  quae  fiunt  in  lem- 
pore;  et  lamen  ea  quae  in  tempore  eveniun',  non 
sunt  vel  fiiint  ex  necessitale,  sed  coniingenter. 
Similiter  ex  parie  voluntatis  divinae  difTereniia  esi 
attendenda.  Nam  voluntas  divina  esl  inielligenda 
ut  exira  ordinem  eniium  exisiens,  velui  causa  quae- 
dam  profundens  lolum  ens  et  omnes  ejus  dilfe- 
reniias.  Sunt  auiem  differer^.tiae  entis  possibile  et 
necessarium:  et  ideo  ex  ipsa    voluntale  divina  ori- 


5G 


PERlIlEUMliMAS 


ginanlur  necessitas  ol  coniitigcniia  in  rebus,  et 
«lisiinciio  ulriusque  sccunduni  raiionem  proxima- 
ruin  causarum:  Ail  efleclus  eniai  quos  voluil  nc- 
cessarios  esse,  disposuii  causas  necessarias;  ad  eirc- 
clus  aatem  quos  voluil  esse  conlingenlcs,  ordinavil 
causas  conlingcnler  agenies,  id  est  poicnies  defi- 
cere.  Ei  secundum  liarum  condilionem  causarum 
elTectus  dicuniur  vel  nccessarii  vel  coniingcntes, 
({uamvis  oiuncs  depcndeant  a  voluntate  divina,  si-  • 
cut  a  priina  causa  quae  transcendil  ordinem  ncces- 
siiaiis  et  conlingenliae.  lloc  autem  non  potesl  dici 
de  volunialc  Iiurnana,  nec  de  aliqua  alia  causa; 
quia  onmis  alia  causa  cadil  jam  sub  ordinc  neces- 
silalis  vel  contingenliae;  el  ideo  oporiei  quod  vel 
ipsa  causa  possit  deficere,  vel  elTectus  ejus  non  sil 
conlingens  sed  necessarius.  Volunlas  auiem  divina 
indeficiens  esl:  tamen  non  omnes  effectus  ejus 
sunl  necessarii,  sed  quidam    coniingentes. 

Similiter  autem  aliam  radicem  conlingentiae,  quam 
hic  Pliilosophus  ponii  ex  hoc  quod  sumus  consilia- 
livi,  aliqui  subvertere  niiuntur,  volentes  ostendere 
(juod  voluntas  in  eligendo  ex  nccessiiate  movetur 
ab  appoiibili,  Cum  enim  bonum  sit  objectum  vo- 
lunlalis,  non  poiesl  (utvidelur)  ab  hoc  divertere 
quin  appclat  illud  quod  sibi  videtur  bonum;  sicut 
nec  ratio  ab  hoc  poiest  diveriere  quin  asseniiai  ei 
(|uod  sibi  videlur  verum.  El  iia  videiur  quod  elcciio 
consilium  consequens  semper  ex  necessitate  prove- 
niut;  et  sic  omnia  quorum  rios  principium  sumus  per 
consilium  et  electionem  ex  necessiiaie  provcnient. 

Sed  dicendum  est,  quod  similis  differenlia  at- 
teridenda  esl  circa  bonum,  sicut  circa  verum. 
Esl  autem  quoddam  verum  quod  est  per  se  no- 
tum,  sicut  prima  principia  indemonstrabilia,  qui- 
bus  ex  necessiialc  intellectus  assentit:  sunt  au- 
lem  quaedam  vera  non  per  se  nota ,  sed  per 
alia.  Horum  autem  duplex  est  condiiio:  quaedam 
cnim  ex  necessitate  consequuntur  ex  principiis,  ita 
scilicet  quod  non  possuni  esse  falsa  principiis  exi- 


stentibus  veris;  sicut  suni  omncs  conclusiories  de- 
monstiaiionum.  Ei  hujusmodi  veris  ex  necessitate 
assentil  intcllcctus,  postquam  perceperit  ordinem 
corum  ad  principium,  non  autem  priiis.  Quaedara 
autcm  sunl,  quae  non  ex  necessitale  conscquuniur 
ex  principiis,  ita  scilicet  quod  possuni  esse  falsa 
priricipiis  extsleniibus  veris;  sicut  sunl  opinabilia, 
quibus  non  ex  nrfcessiiaie  asscntit  inielleclus,  quam- 
vis  aliquo  niolivO  magis  inclinctur  in  unam  partem 
quuin  in  aliam.  Ita  eliam  est  quoddam  bonum  quod 
est  propicr  se  appclibile,  sicut  feliciias,  quae  habel 
rationem  uliiiui  finis;  et  hujusmodi  buno  ex  neces- 
sitate  inhaercl  voluntas;  naiurali  enim  quadaui  ne- 
cessilate  omnes  appetunt  esse  fclices.  Quaedam  vero 
sunt  bona,  quae  sunt  appetibilia  propler  finem,  quae 
comparaniur  ad  finem  sicui  conclusiones  ad  priri- 
cipium,  ut  palet  per  Philosophum  in  secundo  Phy- 
sicorum.  Si  igitur  essent  aliqua  bona  quibus  non 
existeniibus  non  posset  aliquis  esse  felix,  haec 
eiiaui  essenl  ex  necessitate  appeiibilia,  el  maxime 
apud  eum  qui  lalcm  ordinem  percipiai;  el  forie 
lalia  sunt  esse,  vivere  et  intelligere,  et  si  qua  alia 
similia.  Sed  particularia  bona,  in  quibus  humani 
acius  consistuut,  non  sunt  talia,  nec  sub  ea  ratione 
comprehendunlur,  ul  sinc  quibus  feliciias  esse  non 
possil;  puia  comedere  hiinc  cibuin  vel  illum,  aul 
absiinere  ab  eo:  Iiabenl  tamen  in  se  unde  moveani 
appetitum,  secundum  aliquod  bonum  consideratum 
in  eis:  el  ideo  voluntas  non  ex  necessitaie  inducitur 
ad  haec  eligenda.  Et  propter  hoc  Philosophus  si^ 
gnanter  radicem  conlingenliae  in  his  quae  fiunl  a 
nobis  assignavit  ex  parte  consilii,  qiiod  est  eorum 
quae  sunt  ad  fineui,  et  tamen  non  sunt  determina- 
ta.  In  his  enim  in  quibus  media  sunt  determinata 
non  esl  opus  consilio,  ut  dicilur  in  5  Eihicorum. 
Et  haec  quidem  dicla  sunt  ad  salvandurn  radices 
conlingentiae  quas  hic  Aristoteles  ponii,  quaiuvis 
videantur  logici  negoiii  modum  excedere. 


L  E  C  T  I  0    XV. 


Ex  modo  quo  in  rebm,  necessitas,  veritas,  et  fahitas    reperitur, 
qiiomodo  in  orationibus  similiter  inspicienda  sit  docet. 


ANTIQOa. 

Igilur  esse  quod  est  quan(Jo  est,  et  non  esse  quod  non 
est,  quando  non  est,  necesse  est.  Sed  noii  omne  quod  est 
necesse  est  esse,  nec  omrte  quod  non  est  necesse  est  non 
psse:  non  enim  idem  est  omne  quod  est  necessario  esse 
quando  est,  et  simpliciter  esse  ex  nccessitate.  Simiiiter  au- 
tem  et  in  eo  quod  non  est. 

Et  in  conlradictione  eadem  ratio  est.  Esse  quidcm  vel 
non  esse  omne  necesse  est,  et  fulurum  esse  vel  non;  non 
tamen  dividentem  dicere  alterum  neccssarium.  Dico  autem, 
ut  necesse  est  quidem  esse  futurum  beilum  navale  cras,  vel 
non  futurum  esse;  sed  non,  futurum  esse  cras  bellum  navale 
necesse  est,  vel  non  futurum  esse.  Futurum  aiitem  vel  esse 
vel  non  csse  necesse  est. 

Quare  quoniam  similiter  orationes  verae  sunt  qiiemad- 
niodum  et  res,  munifestum  est  qiioniam  quaecumque  sic  .^e 
habent  ut  utrumlibel  sint,  el  contraria  ipsorum  contingant, 
necessc  «st  siniiiiter   se    habere    et    contradictionem.    Quod 


RECE^S. 

Essc  igitur  aliquid,  quaiido  est,  et  non  esse,  quando  iior! 
est,  necessariuin  esl;  noii  autem  omne  quod  est,  nccesso 
fst  esse,  nec  quod  non  cst,  necesse  est  noii  esse;  noii  cnim 
idem  est,  ens  omne  ex  neressitate  esse,  quando  [jam]  est, 
et  esse  simpliciter  ex  necessitate.  Siniiliter  vero  etiam  de 
illo  quod  non  est. 

Et  contradictionis  eadem  ralio  esl:  esse  quidem  omnc 
aut  non  esse,  necesse  esf;  et  fuluriim  esse  aut  non  futurum 
esse;  non  aiitem,  si  quis  haec  divisim  proferat,  alterum  necesse 
est.  Dico  autem,  ut  necesse  est  fore  pugnam  navalem  cras 
aut  non  fore;  iion  auteni  necesse  est  fieri  pugnam  navaleiii 
cras,  neque  [necessc  est]  non  fieri;  at  aut  fieri  aut  non  fieri 
necesse  est. 

Quarc  quum  simililer  orationes  vorae  sint  ut  res,  nia- 
nifestum  quod,  quaecumque  sic  se  habent,  ut  utrumlibet 
accidat,  et  contraria  recipiant,  necesse  sit  simililcr  sese  ha- 
bere  eliam  contradictioiiem.  Quod  ipsum  accidit  iii  hu    quae 


LIBER  I. 


$7 


contingit  in  his  qnae  non  semper  sunt,  et  non  semper  non 
sunt.  Horum  enim  necesse  est  alteram  partem  conlradictioiiis 
veram  esse  vel  falsam,  non  tamen  hoc  veliiiud,  sed  utrum- 
libet,  et  magis  quidem  alteram  veram,  noii  lamen  jam  ve- 
ram  vel  falsam. 

Quare  manifestum  est  quoniam  non  est  necessc  omnis 
affirmationis  et  negalionis  oppositarum,  lianc  quidem  veram 
iilara  vero  falsam  esse.  Neque  enim  quemadmodum  in  his 
quae  suut,  sic  se  res  liabet  etiam  et  iii  liis  quae  iion  sunt, 
possibilibus  tamen  esse  vel  non  esse;  sed  qucmadmoduai 
dictum  est. 


non  semper  sunl,  et  in  illis  quae  non  semp^^r  non  sunt.  Iti 
his  enim  necesse  est  alteram  partem  conlradictionis  veram 
esse  aut  falsarr..  at  non  [definite]  lianc  aut  illam,  sed  ulram- 
cumque;  cl  mugis  quidein  veraia  esse  alteram,  at  noii  slaliiu 
eamdem  veram  aul  falsain;  quare  manifestum  est  quod  nou 
est  necessarium,  omnis  uiruniationis  aut  negalioiiis  opposita- 
rum  alteram  veram,  nlteram  falsam  esse.  Non  enim,  quem- 
admodum  in  iis  quae  sunt,  sic  etiam  se  habet  iii  iis 
quue  non  sunl,  al  esse  possuni  aul  non  esse;  veruni  queui- 
admodum  dictum  est. 


Postquam  Philosoplius  oslcndit  esse  impossibi- 
lia  ea  quae  ex  praedictis  ralionibiis  sequebaniiir, 
hic  remolis  impossibilibus  concludit  veriialem.  Et 
circa  hoc  duo  facit.  Quia  enim  argumeniando  ad 
impossibile  processeral  ab  enunciationibus  ad  res, 
ei  jam  removerat  inconvcnienlia  quae  circa  res 
sequebantur;  nunc  ordine  converso,  Primo  ostendit 
qualiler  se  habeat  verilascirca  res.  Secundo  qiialiter 
se  habeai  verilas  circa  enunciaiiones,  ibi,  «  Quare 
«  quoniam  oraliones  verae  sunt.  »  Circa  primum 
duo  facit.  Primo  ostendit  qualiter  se  habeal  veritas  et 
necessitascirca  resabsolule  consideratas.  Secundo  qua- 
liter  se  habeat  circa  ea  per  comparaiionem  ad  sua  op- 
posita,  ibi,  «  Et  in  coniradictione  eadem  ralio  est.  » 
Dicit  ergo  primo,  quasiexpraemissisconcludens,  quod 
si  praedicta  sunt  inconvenientia,  ut  scilicet  omnia 
ex  necessitaie  eveniani,  oportet  dicere  ita  se  habere 
circa  res,  scilicet  quod  omne  quod  est,  necesse  esi 
esse  quando  esf,  et  omne  quod  non  est  necesse  est 
non  esse  quando  non  est.  Ei  haec  necessitas  fun- 
datur  siiper  hoc  principium:  impossibile  est  simul 
esse  et  non  esse.  Si  enim  aliqtiid  est  impossibile, 
dum  esl,  illud  simul  non  esse,  ereo  necesse  est 
ttinc  illud  esse.  Nam  impossibile  non  esse  idem 
significat  ei  quod  est  necesse  esse,  ul  in  secundo 
dicetur.  Et  siaiiliter,  si  aliquid  non  est,  impossibi- 
le  esl  ilhid  simul  esse:  ergo  necesse  est  non  esse, 
quae  eliam  idem  significant.  Ei  ideo  manifesie  verum 
est,  quod  omne  quod  esl,  necesse  est  esse  quando 
est;  et  omne  quod  non  esi,  necesse  est  non  esse 
pro  illo  tempore  quando  non  est:  et  haec  est  ne- 
cessitas  non  absoluta,  sed  ex  supposiiione.  Unde 
non  polest  simpliciter  et  absohile  dici  quod  omne 
quod  est  necesse  est  esse,  et  omne  quod  non  est 
necesse  est  non  esse:  quia  non  idem  significani, 
quod  omne  ens  quando  est  sit  ex  necessitaie,  et 
qtiod  onine  ens  simpliciier  sit  ex  nocessitate:  nam 
primum  significat  necessitatem  ex  suppositione,  se- 
cundiim  autem  necessitatem  absoluiam.  El  quod 
dictum  est  de  esse,  intelligendum  est  similiter  de 
non  esse:  quia  alitid  est  sinipliciter  ax  necessiiate 
non  esse,  et  aliud  est  ex  necessitate  non  esse 
quando  non  est.  Et  per  hoc  videtur  Arisioleles  ex- 
cludere  id  qnod  supra  dictum  est,  qiiod  si  in  his 
quaesunt,  alterum  deierminaieesiverum,  quodetiam 
antequam  fierel,  allerum  determinate  esset  ftilurum. 
Deinde  cum  dicit  •  ei  in  coniradictione » 
<>stcndit  quomodo  se  habeat  circa  res  per  com- 
paralionem  ad  sua  opposiia:  et  dicit,  quod  eadem 
ratio  est  in  contradictione,  qtiae  est  in  supposiiione. 
Sicut  enim  illud  quod  non  esl  absolute  necessarium, 
fit  necessarium  in  supposilione  ejusdem,  quia  ne- 
cesse  esl  esse  quod  esl;  ila  eliam  quod  non  est  in 
se  hecessarium  absolute,  fit  necessarium  per  disjun- 
ctionem  oppositi,  quia  nccesse  esi  de  unoquoque 
quod  sit  vel  non  sit,  el  quod  ftiiurum  sii  aui  non 
sit.    ei    hoc    sub    disjunctione.  El  hacc    necessitas 


fundatur  super  hoc  principium,  quod  impossibile 
esi  conlradicloria  simul  esse  vera  vel  falsa.  Unde 
impossibile  esl  neque  esse  neque  non  esse:  ergo 
necesse  est  vel  esse  vel  non  esse.  iNon  lamcn  si 
divisim  allerum  accipiaiur,  necesse  est  illud  esse 
absoluie.  Et  hoc  manifestat  per  exemplum:  quia 
necessarium  est  navale  belluni  esse  futurum  cras, 
vel  non  esse;  sed  non  est  necesse  navale  bellum  fu- 
turum  esse  cras:  simililer  eiiam  non  est  necessaritim 
non  esse  futurum,  quia  hoc  perlinet  ad  necessita- 
teiii  absolutam:  sed  necesse  esi  quod  vel  sit  futurum 
vel  non  sit  futtirum:  et  hoc  pertinet  ad  necessiia- 
tem  quae  est  sub  disjunctione. 

Deinde  cum  dicit  «  quare  quoniam  » 
Ex  eo  quod  se  habet  circa  res,  ostendil  qualiter 
se  habeat  circa  orationes.  Et  primo  osiendii  quo- 
modo  uniformiier  se  habet  in  veritaie  oraiionum  sicut 
circa  esse  et  non  esse.  Secundo  finaliter  concludit 
veritatem  totius  dubitationis,  ibi,  «  Quare  manife- 
«  slum.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  quia  hoc  modo 
se  habent  oraiiones  eminciativae  ad  veritalem,  sicut 
et  res  ad  csse  vel  non  esse;  quia  ex  eo  quod  res 
est  vel  non  est,  oraiio  est  vera  vel  falsa;  consequens 
est,  quod  in  omnibtis  rebus  quae  iia  se  habent 
iit  sini  ad  utrumlibel,  el  quaecumque  ita  se  habent 
quod  contraria  eortim  qualiiercumque  contingere 
possunt,  sive  aequaliier,  sive  alterum  ut  in  pluribus; 
ex  necessiiate  sequitur,  qiiod  etiam  similiier  se  ha- 
beat  contradiciio  enunciaiionum.  Et  exponit  conse- 
qtienter  quae  sint  illae  res,  quarum  contradicioria 
contingere  queant:  ei  dicit  hujusmodi  esse  quae 
neque  semper  sunt,  sicut  necessaria,  neque  semper 
non  sunt  sicut  impossibilia  sed  quandoqne  sunt 
et  qiiandoque  non  suni  Et  ulleriiis  manifesiai  quo- 
modo  similiter  se  habeat  in  coniradictoriis  enun- 
ciaiionibus;  et  dicil,  qtiod  harum  enuncialioniini 
quae  sunt  de  contingentibus  necesse  est  quod  sub 
disjunclione  altera  pars  contradiclionis  s  it  vera  vel 
falsa;  non  tamen  haec  vel  illa  deierminaie;  sed  se 
habet  ad  utrumlibet.  Et  si  coniingat  quod  altera  pars 
contradictionis  niagis  sit  vera,  sicutaccidii  in  contin- 
genlibus  quae  sunl  ut  in  pluribus;  non  tamen  ex 
hoc  necesse  est,  quod  ex  necessiiate  altcra  earum 
determinate  sit  vera  vel  falsa. 

Deinde  cum  dicit  «  quare  manifesttim  • 
Concludit  principale  intentum:  et  dicit  manife- 
stum  esse  ex  praedictis,  quod  non  est  necesse  in 
omni  genere  aflirmalionum  et  negationtim  opposi- 
tarum,  alteram  deierminate  esse  vcram  ei  alteram 
esse  falsam;  quia  non  eodem  modo  se  habet  verilas 
et  falsilas  in  his  quae  sunt  jam  de  praesenii,  et 
in  his  quae  noii  snnt,  sed  possunt  esse  vel  noii 
esse.  Sed  hoc  modo  se  habel  in  utrisque  sicut  di- 
ctuiTi  esl;  quia  scilicet  in  his  quae  sunl,  necesse 
est  determinaie  alieriim  esse  verum  et  alterum 
falsum;  qnod  non  contingit  in  fuluris  quae  possunt 
csse  et  non  esse. 


KSe^t^s-^ 


LIBER    SECUNDUS 


&VmmA  LIBRI.  DE  KNUNCIATIOMIBUS  INFINITIS.  DE  ENUKCIATIOKUM  UNITATE  AC  PLURALITATE.  DE  PRAEDICATIO- 
MBUS  CONJUNCTIS  ATQUE  DIV1SI8.  DE  ENUKCIATIOMIBUS  MODALIDUS.  ET  QUAE  ENUKCIATIONES  MAGIS  IKVICEM  SIKT 
COKTRARIAE. 


L  E  C  T  I  0    I. 


Distinguuntw  enunciationes  a  parte  siibjecti,  quod  est  nomen    fnitum 
vel  infinitum  iam  universaliter  quam  non  universaliter  sumptum. 


ANTIQUA. 

Quoniam  aiitcm  est  affirmatio  de  aliquo  significans  ali- 
quid,  hoc  autem  oporlet  esse  vei  nomcn  vel  innominaluiit, 
uiiuin  autem  oportet  esse  et  de  uiio  id  quod  est  in  affir- 
tiiatioiie: 

.N'onien  autem  dicluin  est  et  innoininatum  prius.  IVon 
homo  enim  nomen  qiiidem  non  dico,  sed  nomen  infinitiim. 
Unum  enim  significat  quodammodo  infinituin  nomeii.  Qiicm- 
admodum  et  non  currit,  non  verbum  dlco  sed  infinituin 
verbum: 

Erit  omnis  affirmatio  et  negalio  vel  e<  nomine  el  verbo, 
vel  ex  infinito  nomine  et  verbo. 

Praeter  verbum  autem  nuila  affirmalio  vel  negalio  esl.  Est 
enim  vei  erit,  vel  fuit,  vel  fil,  vel  quaecumque  alia  hujusinodi 
verLa,  ex  his  suiit  quue  sunl  posita;  cousinnificaiit  eiiiin  tenipus. 

Quare  prima  eril  affirmatio  el  negatio,  Est  homo,  non 
est  homo.  Rursus,  Est  omnis  homo,  non  est  orr?nis  homo,  Fst 
omnis  non  homo,  iion  est  omnis  non  homo.  Et  in  exlriu- 
secjs  teroporibus  eadem  esl  ratio. 


RECENS. 

Qiium  vero  aliquid  de  aliquo  afiirmatio  significet,  id  aut 
nomen  est,  aut  innominatum;  unum  autem  oportet  esse,  et 
de  uno,  quod  iii  affirmatione  est;  (  noinen  autem,  et  infini- 
tum  nomen,  (quid  sil],  ante  dictum  esl;  nam  to  Non  horiio, 
nomen  quidem  non  dico,  sed  infinitum  nomen;  unum  enim 
quid  significal  eliam  infinitum  nomen;  sicut  etiam  to  Non 
valet,  non  verbum,  sed  infinitum  verbum  erit;)  igitur  onmis 
affirniatio  et  negalio  aut  ex  iiomine  et  verbo,  aut  ex  inft- 
nito   iioniine  ct  vcibo. 

Sine  verbo  ;iutem  nulla  est  affirmatio  aut  negatio:  nam 
Est,  aut  Erit,  aut  Erat,  aut  Fit,  aut  quolcumque  alia  talia, 
ex  iis  sunt,  quac  vcrba  esse  dcfinivimus;  consignificant  enini 
tempus. 

Quare  prima  erit  affirmatio  et  negalio,  Est  homo,  Non 
est  homo.  Deinde,  Est  non  homo.  Non  est  non  homo.  Rur- 
sus,  Esl  omnis  homo,  Non  est  omnis  homo;  Est  omnis  non 
liomo,  Non  cst  omiiis  non  homo.  Et  temporum  exlra  [prae- 
sens]  ejdem  ralio  est. 


Poslquam  Philosophus  in  prirno  libro  delermi- 
navii  de  enunciatione  simphciter  considerata,  hic 
determinat  de  enunciatione  secundum  quod  diversi- 
licaiur  per  aliquid  sibi  addiium.  Possuni  autem  tria 
ii>  enunciatione  considerari.  Primo  ipsae  dictiones 
quae  praedicantur  vel  subjiciimtur  in  enunciatione, 
quas  supra  disiinxii  per  nomina  et  verba.  Secundo 
ipsa  cotnposiiio,  secundum  quaiij  esl  verum  vel 
falsum  in  enunciatione  aftirmaliva  vel  negativa. 
Tertio  ipsa  opposiiio  unius  enunciationis  ad  aliam. 
Dividitur  ergo  haec  pars  in  tres  partes.  In  prima 
ostendit  qtiid  accidil  enunciationi  ex  hoc  qiiod  ali- 
quid  additur  ad  dicliones  in  subjecto  vel  praedi- 
caio  posilas.  Secundo  quid  accidal  enunciationi 
ex  hoc  quod  aliquid  addilur  ad  detcrminandum 
veriiatem  vel  falsitaiem  compositionis,  ibi,  «  His 
«  vero  deierminatis .  »  Teriio  solvit  qiiamdam 
dubitationem  circa  oppositiones  enunciationuni,  pro- 
venientem  ex  eo  quod  additur  aliquid  simplici 
enuncialioni,  ibi,  •  Utrum  autem  conlraria  est  af- 
•  firmatio.  »  Esi  autem  considerandum  quod  ad- 
ditio  facta  ad  praedicatum  vel  subjectum  quandoque 
ollii  unitalem  enuncialionis,  quandoque   vero  non 


tollit,  sicul  additio  negalionis  infinilanlis  dielionem. 
Circa  primum  ergo  duo  facil.  Primo  ostendil  quid 
accidii  enunciationibus  ex  additione  negationis  in- 
finitantis  dictionem.  Secundo  ostendil  quid  accidat 
eirca  enunciaiionem  ex  addiiione  tollenie  unitatem, 
ibi,  «  At  vero  unum  de  pluribus.  »  (Jrca  primurn 
duo  facit.  Primo  determinat  de  enunciationibus  sitn- 
plicissimis  in  quibus  nomen  finitum  vcl  infinilum 
ponitur  tanturr  ex  parte  subjecti.  Secundo  dcter- 
minat  de  enoncialionibus  in  quibus  nomen  finiium 
vel  infiniium  poniiur  non  solum  ex  parie  subjecti, 
sed  eiiam  ex  parte  praedicati,  ibi,  «  Quando  au- 
«  tem  est  lertium  adjacens.  »  Circa  primum  duo 
facit.  Primo  proponit  rationes  distinguendi  lales 
enunciationes.  Secundo  ponil  earum  distinclionem 
et  ordinem,  ibi,  «  Quare  prima  est  affirmalio.  » 
Circa  piimum  duo  facii.  Primo  ponil  rationes  di- 
slinguendi  enunciaiiones  ex  parle  nominum.  Se- 
cundo,  quod  non  potesl  esse  eadem  raiio  disiin- 
guendi  ex  parte  verborum,  ibi,  «  Praeter  verbuin 
«  auiem.  »  Circa  primuni  (ria  faeil.  Primo  proponit 
rationes  dislinguendi  enunciationes.  Secundo  exponit 
quod  di.^icral,  ibi,   «  Nomen  auiem    dictum    est.  » 


LIBER  II. 


3d 


Tertlo  concludil  inlenlum,  ibi,  «  Erii  autem  omnis 
«  affirmalio.  •  Resumil  ergo  illud  quod  supra 
dictum  est  de  detinitione  afflrmatioiiis:  quod  scilicet 
aftirmiatio  est  enunciaiio  significans  aliquid  de  ali- 
quo;  ei  quia  verbum  est  proprie  nola  eorum  quae 
(ie  ahero  praedicantur,  conseqtiens  est  ut  illud  de 
quo  aliquid  dicitur,  pertineat  ad  nomen.  Nomen  autem 
est  vel  finitum  vel  infinitum;  etideo,  quasi  concludens, 
subdil,  quod  quia  affirmalio  significat  aliquid  de 
aliquo,  consequens  est  ut  lioc  de  quo  significatur 
aliquid  de  aliquo,  scilicet  subjcctuuj  affirmationis, 
sit  vel  nomcn,  scilicet  finitun),  quod  proprie  dicitur 
nomen,  ut  in  primo  dictum  esi;  vel  innominaium, 
idesl  infinilum  noiiien:  quod  dicilur  innominatuni, 
quia  ipsum  non  nominat  aliquid  cum  aliqua  forma 
(leierminata,  sed  solum  removet  delerminaiionein 
formae.  Et,  ne  aliquis  diceret  quod  id  quod  in 
affiraialione  subjicilur  est  simul  nonjen  ei  iiinomi- 
natum,  ad  boc  excludcndnm  subdii,  quod  id  quod 
est,  scilicet  primum  in  affirmaiione,  scilicot  una, 
de  qua  nunc  loquimur,  oporiet  esse  unum  et  de 
uno  subjecto:  et  sic  oportet  quod  subjeclum  lalis 
affirmationis  sit  vel  nomen,  vel  nomen  infinitum. 
Deinde  cum  dicit  «  noiiicn  autem  » 
Exponit  quod  dixerat;  et  dicit,  quod  supra  di- 
ctum  est  quid  sit  nonien,  et  quid  sit  innominaium 
idest  infinitum  nomen;  quia  Non  bomo  non  est 
nomen,  sed  est  infinilum  nomen;  sicui  Non  currit, 
non  est  veibum,  sed  infiniium  verbum.  Interponii 
Hulem  quoddam  quod  valet  ad  dubiiationis  re- 
molionem;  videlicet  quod  nomen  infinilum  quod- 
ammodo  significai  unum.  Non  enim  significat  sim- 
pliciier  unum  sicul  nomen  finitum,  quod  significat 
(inam  formam  generis  vel  speciei  aui  etiam  individui; 
sed  inquanlum  sigiiificat  negaiionem  formae  ali- 
oujus,  in  qua  negatione  mulia  convcniunt  sicul 
in  quodam  uno  secundum  raiionem.  Unum  autem 
eodem  modo  diciiur  aliquid  siciit  el  ens.  Unde 
sicul  ipsum  non  ens  dicilur  ens  non  quidem  sim- 
pliciier,  sed  secundum  quid,  idcst  secundum  ratio- 
nejn,  ut  patet  in  4  Metapbysica(»;  ila  etiam  negatio 
est  unun)  secundum  qdid,  scilicet  secundum  ralio- 
nem.  Inlroducit  autem  lioc,  no  aliquis  dicat  qtiod 
affirmalio  in  qua  subjiciiur  nomcn  infinitum,  non 
significai  unum  de  uno,  quasi  nomcn  infinitum 
non  significel  uniim. 

Deinde  cum  dicit  «  erit  omnis  >• 
Concbidit  proposilum;  scilicct  quod  duplex  est 
niodus  affirmaiionis.  Quaedam  enim  est  affirmatio 
quae  constat  ex  nomine  et  verbo;  quaedam  auiem 
est  quae  constat  ex  infinito  nomine  et  verbo.  Et 
lioc  sequilur  ex  boc  quod  siipra  dictum  esi,  quod 
Iioc  de  quo  affirmatio  aliquid  significat,  vel  est  nomen, 
vel  innominatum.  Et  eadem  difTerentia  poiesi  accipi 
cx  parie  negationis;  quia  de  quocumqueconlingit  af- 
firmare  contingit  ei  negare,  ui  in  primo  babiium  est. 
Deinde  cum  dicit  «  praeier  verbum  » 
Ostendil  quou  differentia  enuncialionum  non 
potost  sumi  ex  parle  verbi.  Dicttim  est  enim  supra, 
quod  praeter  verbum  nulla  est  affirmalio  vel  ne- 
galio.  Potest  enim  praeter  nomen  esse  aliqua  affir- 
maiio  vel  negalio;  videlicet  si  ponaliir  loco  no- 
minis  iiiftnitum  nomen.  Loco  auiem  verbiinenun- 
ciatione  non  potest  poni  infiniium  verbum,  duplici 
ratione.  Priiiio  quidem,  quia  infinilum  verbum 
roosiiiuiiur  per  addiiionem  inliniiae  [larticiilae.  Qnae 
quidem  addita  verbo  per  se  diclo,  idesl  extra 
enunciationem  posiio,  rernovet  ipsum  absoluie,  sicui 


addila  nomini  removei  formam  nominis  absolute.  Et 
ideo  extra  enunciationem  potest  accipi  verbum  infi* 
nitum  per  modum  unius  diciionis,  sicut  ei  nomen 
infinitum.  Sed  quando  negatio  additur  verbo  in 
enunciatione  posito,  negatio  illa  removet  verbum 
ab  aliquo,  et  sic  facil  enunciaiionem  negativam. 
Quod  non  accidit  ex  parte  nomiiiis.  Non  enim  e- 
nunciaiio  efficiiur  negativa  nisi  per  boc  quod  ne- 
gatur  composiiio  quae  importaiur  in  verbo;  et  ideo 
verbum  infinitum  in  enunciatione  positum  fit  ver- 
bum  negaiivum.  Secundo/  quia  in  nullo  variaiur 
veritas  enunciationis,  sive  ulamur  negativa  particula 
ut  infiniianie  verbum,  vcl  ul  faciente  negaiivam 
enuncialionem:  et  ideo  accipilur  semper  in  simpli- 
ciore  intellociu  protit  esi  magis  in  promptu.  \a 
inde  esl,  quod  iion  diversifica\it  affirmationeiu  per 
lioc  quod  sii  ex  verbo  vel  infiniio  verbo,  sioiil  di- 
versificavit  per  bot  quod  ex  nomine  vel  inliniio 
nomine.  Esi  auiem  consideraiidum,  qiod  in  nomi- 
nibus  el  in  verbis  praeier  differeiuiam  finiii  et 
infinili  est  difTerentia  recli  el  obliqui.  Casus  eiiim 
nominum,  etiam  verboaddiic,  non  constituunt  enun- 
ciationem  significanlem  verum  vcl  falsum,  ut  in 
primo  babitiim  esl;  quia  iii  obliquo  nomine  non 
includitur  ipse  rectus;  sed  in  casibus  verbi  inclu- 
ditur  ipsum  verbun»  praeseniis  temporis.  Praeieri- 
tum  enim  et  futurum,  quae  significant  casus  verbi, 
dicuntur  per  respectum  ad  praesens.  Unde  si  di- 
catur,  boc  erit,  idem  est  ac  si  dicereiur,  boc  est 
futurum;  hoc  fuit,  hoe  est  praeteritum.  Et  propler 
hoc,  ex  casu  verbi  et  noiuine  fii  enuntialio.  Et  ideo 
subjungil  quod  sive  dicatur  Est,  sive  erit,  sive  fuit, 
vel  quaecuiiique  alia  bujusmodi  verba,  sunt  de  nu- 
mero  praedictoriim  verborum,  sine  quibus  non  po- 
test  fierienunciatio,  quiaomnia  consignificanl  tempus, 
et  alia  tempora  dicunlur  per  respectum  ad  praesens. 
Deinde  cum  dicii  «  quare  prima  » 
Concludit  ex  praeinissis  distinclionem  enuncia- 
tionum  in  quibus  nomen  llniium  vel  infiniium  po- 
nitur  sobim  ex  parte  subjecii:  in  quibus  Iriplex 
differeniia  intelligi  potesi.  Una  quidem  secundum 
affirmationem  ei  negalionem;  alia  secundum  sub- 
jeclum  finitum  et  infinilum;  teriia  secundum  siib- 
jecium  universaliter  vel  non  universaliier  posiium. 
Nomen  auiem  finitum  esi  raiione  prius  infiniio, 
sicut  affirmatio  prior  est  negatione:  unde  primam 
affirmationem  ponit  Homo  est,  et  primau)  negatio- 
nem  Homo  non  est.  Deinde  ponii  secundam  af- 
firmaiionem,  Non  botno  esl,  secundam  autem  ne- 
gationem,  Non  homo  non  est.  Ulterius  autem  ponii 
ilias  enunciationes  in  quibus  subjectum  universafi- 
ter  ponilur;  quae  sunt  qualuor,  sicui  et  illae  in 
qtiibus  est  subjectum  non  universaliler  posiium. 
Praetermisit  autem  ponere  exemplum  de  enunciatio- 
nibus  in  quibus  subjiciiur  singulare,  ut,  Socrates 
est,  Soeraies  non  esl;quia  singularibus  hominibus 
non  addiiur  aliqiiod  signum.  Unde  in  bujusmodi 
enunciationibus  non  potest  omnis  differenlia  inveni- 
ri.  Siniiliter  etiam  intermiltit  exeu)|)Iificare  deenun- 
ciationibus  quarum  subjecla  pariiculariier  ponuntur; 
quia  lale  subjectum  quodammodo  eamdem  vim 
habet  cum  subjecto  universali  non  universaliter 
sumpto.  Non  ponit  autem  aliquam  difforeniiam  ex 
parte  verbi,  quae  posset  sumi  secundum  ca^us  ver- 
bi;  quia,  sicut  ipse  dicil,  in  extrinsecis  tenifioribus, 
idest  in  praeterito  et  in  futuro,  quae  circumstant 
praesens,  est  eadem  raiio  sicui  et  in  praesenii,  ut 
jam  dictum  est. 


ifl 


PKRIHERMEMAS 


L  E  C  T  I  0    il. 


Qualnor  enuntiatwnnm  in  affimatione  et  negatione  sequela  in  fignra  distingnitur 

ac  declaratur. 


ANTIQU*. 

Quando  auteiii  Est  teiliuni  adjacens  [iraedicalur,  dupli- 
ciler  tuiit  diiuntur  opposiliones. 

Diro  auleni  ul,  est  justus  liomo,  Est,  terfium  adjacere 
nomen  vei   verbum  in  aftiimalione. 

Quare  quatuor  erunt  islde:  quorum  duae  quidem  ad 
afiirinalioneiii  et  negalionem  sesc  tiabent  secundum  conse- 
iiuentiam,    ut  privationes;  duae  vero«ininime. 

Dico  autem  quoninm  Est,  aut  justo  adjacobit,  aut  non 
juslo;  quare  eliam  negatio:  quatuor  igitur  erunt. 

Jntelligimus  vero  quod  dicitur  e\  liis  quae  subscripla 
sunl.  Ebt  justus  liomo,  iiujus  negatio  esl,  non  est  jiislus  lioino. 
Est  non  juslus  bonio,  hujus  negatio  est,  !ion  esl  non  justus 
homo.  Est  enim  iioc  loco,  et  Non  cst,  juslo  et  non  justo  adja- 
ret.  Haec  igilur  quemadmodum  in  resolutoriis  dictum  est, 
sic  sunt  disposita. 


RECENS. 

Quando  antem  Est  Irrtium  insuper  praedicatur,  jam  du- 
pliciter  dicuntur  opposiliones.  Dico  autem,  velut  [ia  eoj, 
Est  juslus  liomo,  io  Est  tertium  appositum  esse  nomen  aut 
verbum  in  aflirmatioiie:  quamobrem  quatuor  eruntisla,  quo- 
runi  duo  quidem  ad  affirmationeni  et  negationem  se  habehunt 
secundum  consequentiam,  ut  privaliones;  duo  aulem  non. 
Dico  autem,  to  Est  aut  justo  apponi,  aut  non  justo;  quare 
eliam  negatio.  Quatuor  ergo  erunt.  Intelligimus  autem  id 
quod  dicluiii  est,  cx  subscriptis:  Est  juslus  homo;  hujiis  ne- 
gatio,  Non  est  justus  liomo.  Est  non  justus  homo;  hujus 
negatio,  Non  est  nonju.^tus  homo.  Nam  hic  lo  Est,  et  <o  Non 
est,  justo  et  iion  juslo  apponetur.  Haec  igitur  quemadmodum 
in  Anulylicis  dictum  est,  ita  disposila  sunt. 


Postquam  Philosophus  disiinxit  enunciaiiones 
in  quibus  nomen  finiiuin  vel  infinitum  ponilur 
solum  ex  parte  subjecli,  hic  accedit  ad  distinguen- 
dum  illas  enunciaiiones,  in  quibus  nomen  finilum 
vel  infinilum  ponilur  ex  parie  subjecii,  el  ex  parte 
praedicati.  Et  circa  hoc  duo  facii.  Prinio  disiinguit 
hujusraodi  enuntiationes.  Secundo  manifestat  quae- 
dam  quae  circa  eas  dubia  esse  posseni^  ibi,  «  Quoniam 
•  vero  coniraria  est  »  Circa  primum  duo  facii. 
Primo  ait  de  enunciationibus  in  quibus  nomen 
praedicatur  ciim  hoc  verbo  Est.  Secundo  de  enun- 
ciationibus  in  quibus  alia  verba  ponunlur,  ibi, 
«  in  his  vero  in  quibus.  »  Distinguit  auiem  hu- 
jusniodi  enuncialiones  sicut  priinas  secundum  tri- 
plicem  differentiam  ex  parte  subjecii  consideratam. 
Primo  namque  agit  de  enunciaiionibus  in  quibus 
subjicilur  nomen  finitum  non  universaliler  sum- 
ptum.  Secundo  de  illis,  in  quibus  subjiciiur  no- 
men  finitum  universaliier  siimptum,  ibi,  «  Simili- 
«  ter  auiem  se  habei.  »  Tertio  de  iliis,  in  quibus 
subjicitur  nomen  infinitum,  ibi,  «  Aliae  autem 
«  habent  ad  id  quod  est  non  homo,  »  Circa  pri- 
mum  iria  facii.  Primo  proponit  diversitatem  oppo- 
siiionis  talium  enunciationum.  Secundo  concludit 
earum  numerum,  ei  ponit  earum  habiiudinem,  ibi, 
«  Quare  quatuor.  »  Secundo  exemplificat,  ibi,  •  In- 
«  telligimus  vero.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo 
proponit  quod  iiilendil,  Secundo  exponit  quoddam 
quod  dixerat,  ibi,  «  Dico  auiem.  »  Circa  primum 
duo  oporiet  inielligere.  Primo  quidem  quid  esl  hoe 
quod  dicil,  Est  lertium  adjacens  praedicatur.  Ad 
cujus  evideniiam  considerandum  est  quod  quandoque 
in  enunciatione  praedicatur  Est  secundum  (1),  sicut 
cum  dicitur,  Socrates  est;  per  quod  nihil  aliiid  in- 
tendimus  significare,  quam  quod  Socrates  sit  iri 
rerum  naiura.  Quandoque  vero  non  praedicatur  per 
se  quasi  principale  praedicatum,  sed  quasi  conjun- 
ctum  principali  praedicalo  ad  connectendiim  ipsum 
subjecto;  sicut  cuui  dicitur,  Socraies  esi  albus,  non 
esi  inlentio  loquentis  ut  asserat   Socralem    esse  in 

(I)  Ed.  Rom.  habet  secundum  se. 


rerum  natura;  sed  ul  atlribuat  ei  albedinem  roe- 
diante  hoc  verbo  Esi;  et  ideo  in  lalibus,  Est  prae- 
dicalur  ut  adjacens  principali  praedicaio.  El  non 
dicitur  esse  lertium,  quia  sil  tertiam  praedicatum; 
sed  quia  est  teriia  dictio  posila  in  enunciaiione, 
quae  simul  cura  nomine  praedicato  facit  unum 
praedicalum.  Ut  sic  enunciaiio  dividatur  in  duas 
parles  et  non  in  ires.  Secundo  considerandum  est 
quid  est  hoc  quod  dicit,  quod  quando  Esi,  eo  mo- 
do  qiio  dictum  est,  lertium  adjacens  praedicatur, 
dupliciter  dicuutur  oppositiones.  Circa  quod  consi- 
derandiim  est,  quod  in  praemissis  enunciationibus 
in  quibus  nomen  ponebatur  solum  ex  parte  sub- 
jecti,  secundum  quodlibet  subjectum  erat  una  op- 
positio:  puta  si  subjectum  erat  nomen  finilum  non 
universaliter  sumptura,  erat  sola  una  oppositio, 
scilicet  Est  homo,  non  esl  homo.  Sed,  quando  Esl 
lerlium  adjacens  praedicatur,  oportet  esse  duas 
opposiiiones  eodem  subjeclo  exislente  secundum 
differenliam  nominis  praedicali,  quod  potest  esse  fi- 
nitum  vel  infinitum:  sicut  haec  est  una  opposiiio 
Homo  est  justus.  hoino  non  est  justus:  alia  vero 
opposiiioest,  Homo  est  non  justus,  homo  non  est  non 
jusius.  Non  enim  negaiio  fit  nisi  per  oppositionem 
negativae  particulae  ad  hoc  verbum  Esi,  quod  est 
nota  praedicafionis. 

Deinde  cum  dicit   *  dico  aulem  » 

Exponit  quod  dixerat,  Est  teriium  adjacens:  et 
dicit  quod  cum  diciiiir  Homo  est  justus,  hoc  ver- 
bum  Est,  adjacei,  scilicet  praedicnio  lanquam  ter- 
lium  nomen  vel  verbum  in  affirmatione.  Potest 
enim  ipsum  Est  dici  nomen,  prout  quaelibet  dictio 
nomen  dicitur;  et  sic  esl  leriiuin  nomen,  idest  ter- 
lia  dictio.  Sed,  quia  secundum  communem  usum 
loquendi  diclio  significans  tempus  magis  dicitiir 
verbuin  quam  nomen;  propier  hoc  addit  «  vel  ver- 
«  bum;  »  quasi  dicat:  ad  hoc  quod  sil  teriium,  non 
referi  utrum  dicatur  nomen  vel  verbum. 

Deinde  cum  dicit   «  quare  quatuor  » 

Concludit  numerum  eniincialionum.  Et  primo 
ponit  conclusionem  numeri.  Secundo  ponit  eariim 
habitudinem,  ibi,  ■  Quarum  duae  quidera. »  Tertio 


LIBER  n. 


41 


rationem  niimeri  exemplificat,  ibi,  «  Dico  antem 
<i  quoniam  est.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  quia 
duae  sunl  oppositiones,  quando  Est  tertium  adja- 
cens  praedicaiur,  cum  omnis  oppositio  sit  inter  duas 
enunciaiiones,  consequens  est  quod  sint  qualuor 
enuncialiones  iliae  in  quibus  Est  teriium  adjacens 
pr.iedicaiur,  subjecto  finito  non  universaliier  sumpto. 
Deinde  cum  dicil:  «  Quarum  duae  quidem.  d 
Ostendit  habiiudinem  praedictarum  enunciaiionum 
adinvicem;  et  dicit  quod  duae  diciarum  enuncia- 
tionum  se  habent  ad  affirmationem  et  negalionem 
secundum  consequenliam,  sive  secundum  correla- 
lionem  aut  analogiam,  ut  in  graeco  habetur,  sicut 
privaiiones,  aUae  vero  duae  minime.  Quod  quia 
breviter  et  obscure  dictum  est,  diversimode  a  di- 
versis  exposiium  est.  Ad  cujus  evideniiam  consi- 
derandum  est,  quod  iriphciier  nomen  potest  prae- 
dicari  in  hujusniodi  enunciationibus.  Quandoque 
enim  praedicatur  nomen  finitum,  secur.dum  quod 
assumuniur  diiae  enunciationes,  una  affirmaliva,  et 
altera  negativa,  sciHcei  Homo  esl  justus,  et  Homo 
iion  est  jusius,  quae  dicuntur  simpHces.  Quandoque 
vero  praedicalur  nomen  iiifiniium  secundum  quod 
assumuniur  duae  enunciationes,  una  affirmativa,  et 
altera  negaiiva,  scihcet  Homo  est  justus,  et  Homo 
non  est  justus,  quae  dicuntur  simplices.  Quando- 
qiie  vero  praedicatur  nomen  infiniium  secundum 
quod  eiiam  assumuntur  duae  aliae,  scilicet  Homo 
esi  non  justus,  Homo  non  est  non  justus,  quae 
dicuniur  infiniiae.  Quandoque  vero  praedicatur  no- 
men  privativum,  secundum  quod  eiianj  sumunlur 
duae  aliae,  scilicel  Homo  est  injustus,  Homo  non 
est  injustus,  quae  dicunlur  privaiivae.  Quidam  ergo 
sic  exposueruni,  quod  duae  enuncialiones  earum 
quas  praeuiiserai,  scilicet  iilae  quae  sunt  do  infiniio 
praedicaio,  se  habent  ad  affirmaiionem  et  negalio- 
nem  quae  sunt  de  praedicato  finilo  secundum  con- 
sequeniiau)  vel  analogiam,  sicut  privaliones,  idest 
sicut  iilac  quae  sunl  de  praedicato  privativo.  Hlae 
eniin  dnae  quae  sunt  de  praedicato  infiniio,  se 
habenl  sccundum  consequeniiam  ad  illas  quae  sunt 
definilo  praedicalo  secundum  transposiiionem  quam- 
dam:  scilicet  affirmaiio  ad  negationem,  et  negatio 
ad  affirmalioneu).  Nam  Homo  est  non  justus,  quae 
est  affirmatio  de  infinito  praedicalo,  respondei  se- 
cundum  consequeniiam  negalivae  de  praedicaio 
finito,  huic  scilicet  Homo  non  est  juslus.  INegaiiva 
vcro  di^  infinito  praedicato,  scilicet  Homo  non  est  non 
justus,  affirmaiivae  de  fiuito  praedicaio,  huic  scilicet 
Homo  est  jusius.  Propter  quod  Theophrastus  vo- 
cabat  eas  quae  sunt  de  infinito  praedicato  tran- 
sposiias.  Et  similiter  eliam  affirmaiiva  de  privativo 
pracdicaio  respondet  secundum  eonsequentiam  ne* 
gativae  de  finito  pracdicato,  scilicet  haec  Homo  esl 
injuslus,  ei  quae  est  Homo  non  est  justus.  Nega- 
tivae  vero  privaiivae,  scilicet  Homo  non  est  injustus, 
ei  quae  est  Homo  esl  justus.  Disponaiur  ergo  figura. 
El  in  priiua  quidem  linea  ponanlur  illae  quaesunt 
de  finito  praedicato,  scilicel  Homo  est  justus,  Homo 
non  esi  jusius.  lu  secunda  autem  linea,  negaliva 
de  infinito  praedicato  sub  affirmativa  de  finiio,  et 
affirmativa  sub  negativa,  ut  patet  in  subscripta  figura. 


Homo  est  justiis. 

Houio  u>'ii  est  n  n  justus. 


Homo  non  est  justus. 
Homo  est  non  justus. 


Sicergoduae,  scilicet  quaesunl  deinfinito  praedi- 
cato,  se  habent  ad  affirmationem  ct  negationeu)  de 
finito  praedicato,  sicut  privationes,  idest   sicut  illae 
5.   77t.  Opera  omnia.   V.  18. 


quae  sunt  de  privalivo  praedicalo.  Sed  duae  aliae, 
quae  sunt  scilicet  de  infinito  subjecto,  scilicet,  INon 
homo  est  justus,  Non  homo  non  est  justus,  mani- 
festum  est  quod  non  habenl  similem  consequen- 
tiam.  Et  hoc  modo  exposuit  Horuielius  hoc  quod 
dicitur  «  duae  vero  minime  »  referens  hoc  ad  illas 
quae  suni  de  infiniio  subjecto.  Sed  hoc  manifeste 
est  contra  literam.  Nam,  cum  praemisisset  quatuor 
enunciationes,  duas  scilicei  de  finiio  praedicato,  et 
duas  de  infiiiito,  subjuugii,  quasi  illas  subdividens; 
«  quarum  duae  quidem,  elc.  Duae  vero  minime. » 
Ubi  datur  intelligi  quod  utraeque  duae  inteiligan- 
lui'  in  praemissis.  lllae  auiem  quae  sunt  de  infi- 
nito  subjecto  non  includuntur  in  praemissis,  sed 
de  his  postea  dicetur.  Lnde  manifestum  est  quod 
de  eis  nuuc  non  loquitur.  El  ideo,  ut  Ammonius  di- 
cil,  alii  aliler  exposuerunl,  dicente»,  quod  prae- 
dictarum  quatuor  propositionum  duaC;,  scilicei  quae 
suiit  de  iufinito  praedicato,  sic  se  habent  ad  affir- 
niationem  et  negationem,  idesl  ad  ipsam  specieu> 
affirmationis  ei  negationis,  ut  privationes,  idest 
privaiivae  affiruiaiiones  seu  negatioues.  Haec  enim 
affirmalio,  Homo  est  non  justus,  non  est  siu)pliciler 
affirmaiio,  sed  secundum  quid,  quasi  secunduui 
privalionem  affiruialio,  sicut  homo  mortuus  non 
est  homo  simpliciter,  sed  secundum  privationem: 
el  idem  dieendum  est  de  affiriiativa  et  de  neca- 
tiva  quae  sunt  de  finito  praedicalo,  quod  non  se 
habent  ad  speciem  affirmaiionis  el  negationis  se- 
cundum  privationem,  sed  simpliciter.  Haec  enim 
Homo  est  juslus,  est  simpliciter  affirmativa;  et  haec, 
Homo  non  est  jusius,  est  simpliciler  negaliva.  Sed 
nec  hic  sensus  convenit  verbis  Aristoielis.  Dicit 
enim  infra  «  haec  igitur  quemadmodum  in  resolu- 
«  toriis  dictuu)  est,  sic  sunt  disposila:  »  ubi  nihil 
invenitur  ad  hunc  sensum  pertinens.  Et  ideo  Ammo- 
nlus  ex  his  quae  in  fine  primi  Priorum  dicunlur 
de  proposiiionibus  quae  sunt  de  finiio  vel  infinilo 
vel  privativo  praedicato,  alium  sensum  accipil.  Ad 
cujus  evidenliam  considerandum  esl:  quod  sicul  ipse 
dicit:  enuncialio  aliqua  virtute  se  hahet  ad  illud, 
de  quo  tolum  id  quod  in  enunciaiione  significaiur 
vere  praedicare  potesi:  sicui  haec  enuneiatio,  Homo 
est  justus,  se  habet  ad  omnia  illa  de  quorum  qu-o- 
libet  vere  poiest  dici  quod  esl  homo  jusius:  ei  si- 
militer  haec  enunciaiio  Homo  noii  est  jusius,  se 
habet  ad  oninia  illa  de  quorum  quolibet  vere  dici 
potest  quod  non  est  homo  justus.  Secundum  ergo 
hunc  modum  loquendi  manifestum  est,  quod  siui- 
plex  negativa  in  plus  est  quam  affirmaiiva  infinita, 
quae  ei  corrispondet.  Nau),  quod  sit  homo  non 
justus  vere  potest  dici  quod  (l)de  quolibet  homine 
qui  non  habet  habiium  jusliiiae:  sed  quod  non  sit 
homo  jusliis  potesl  dici  non  solum  de  homine  non 
habenie  habiium  justitiae,  sed  et  de  eo  qui  pe- 
niius  non  est  hoiuo:  haec  enim  esl  vera:  Lignum 
non  esi  homo  justus:  lamen  haec  est  falsa,  Li- 
gnum  est  homo  non  justus.  Et  ita  negaliva  simplex 
est  in  plusquam  affirmaliva  infinita,  sicut  etiam 
animal  est  in  plusquam  homo,  quia  de  pluribus 
verificaiur.  Simili  etiam  ratione  negativa  simplex 
est  in  plus  quam  affirmativa  privativa;  quia  de  ea 
quod  non  est  homo,  non  potest  dici  quod  sii  homo 
injustus.  Sed  affirmativa  infinila  est  in  plu.^  quani 
affirii'aliva  privativa:  potest  enim  dici  de  puero,  ei 
de  quocumque  homine  noudum  habente  habituui 
virtutis  aul  viiii,  quod  sit  homo  non  justus,  non 
(1)  Lege  solum. 

6 


i:2  PERIIIEUMENIAS 

tamcri  de  aliquo  coruni  vcrc  tliei  polesl  quod  sil 
honiu  injuslus.  Allirinaiiva  vero  siniplex  in  minus 
esl  quani  ncgaiiva  infinita:  quia  quod  non  sit  homo 
non  juslus,  poicsi  dici  non  solum  dc  homine  juslo, 
scd  eiiam  de  co  quod  penitus  non  est  homo.  Si- 
n)ilitcr  ciiam  ncgaiiva  privaiiva  in  plus  csl  quam 
ricgaiiva  infinita.  Nam  quod  non  sil  homoinjusius 
potcst  dici  non  solum  de  homine  habcnle  habitum 
justitiac,  scd  dc  co  quod  pcnitus  non  est  homo,  dc 
quoium  quolibct  potcsl  dici  quod  non  sit  homo 
non  jusius;  sed  ullcrius  potest  dici  dc  omnibus 
bominibus,  qui  nec  habcni  habitum  juslitiae,  ne- 
que  habcnt  habitum  injustiiiae.  IJis  igiiur  visis, 
facilc  csl  exponerc  praesentcm  litcrauj  hoc  modo. 
Quarum,  scilicet  quatuor  enunciationum  pr*aedicla- 
rum,  duae  quidem,  scilicct  infinitae,  se  habebunt  ad 
allirmationem  el  negationem,  idest  ad  duas  sim- 
plices,  quarum  una  est  affir-mativa  et  aliera  nega- 
tiva,  secundum  consequentiam,  id  est  in  modo  con- 
sequendi  ad  eas,  ul  privationes,  id  est  sicut  duae 
privaiivac:  quia  scilicet  sicut  ad  simplicem  affirmati- 
vam  scquitur  negativa  infinita,  el  non  converiiiur-, 
co  quod  ncgativa  infinita  est  in  plus;  iia  eiiam  ad 
sinipliicm  affirmativam  seqiiitur  negaiiva  privativa, 
qiiae  esl  in  plus  et  non  convertitui-.  Sed  sicut 
simplex  negativa  sequitur  ad  infiniiam  affirmativam, 
quae  cst  in  minus  ci  non  convertitur,  iia  etiam 
negaiiva  simplex  sequiiur  ad  privalivam  affirmati- 
vam,  quae  esl  in  miiius  el  non  converlitur.  Ex  quo 
patei  quod  eadem  est  habitudo  in  consequendo  in- 
finitarum  ad  simplices,  quae  esl  etiam  privativarum. 
Sequitur  «  Duae  autem,  »  scilicei  simplices,  quae 
r-elinquunlur  r-emoiis  duabus,  scilicet  infinitis,  a  qua- 
tuor  praemissis  «  minime,  »  idest  non  ila  se  ha- 
bcnt  ad  infinitas  in  conscqucndo,  sicul  privativae 
se  habent  ad  eas:-quia  videlicet  ex  una  partesim- 
plcx  affirmativa  est  in  minus  quam  negativa  infi- 
nita:  sed  negaiiva  privaliva  est  in  plus  quam  ne- 
gativa  infinita,  Ex  alia  vero  parte  negativa  simplex 
est  in  plus  quam  affirmativa  infinita,  sed  affirma- 
tiva  privaliva  esi  in  minus  quam  infinila  affir*ma- 
tiva.  Sic  crgo  patet  quod  simplices  non  ita  se  ha- 
bcnt  ad  infinitas  in  consequendo,  sicut  privativae 
se  habent  ad  infinitas.  Quamvis  autem  secundum 
hoc  litera  Philosophi  subtiliter  exponatur,  lamen 
videtur  csse  aliquaniulum  expositio  extorta.  Nam  li- 
tera  Philosophi  vidctur  sonar*e  diversas  habitudines 
non  esse  altendendas  respeclu  diversorum:  sicut  in 
praedicta  exposilione  primo  accipitur  similitudo 
habitudinis  ad  siinplices,  et  postea  similitudo  ha- 
biiudinis  respcclu  infinitarum.  Et  ideo  simplicior 
et  magis  convcniens  liierae  Aristolelis  est  expositio 
Por-phyrii  quam  Boelius  ponit,  secundum  quam 
exposilionem  attenditur  similitudo  et  dissimilitudo 
secundum  consequentiam  affirmativarum  ad  negativas. 
Undedicit  «  Quarum, »  scilicetquatuor  praemissarum, 
«1  duae  quidem  »  scilicet  affirmalivae,  quarum  una  esl 
simplex  et  alia  infinita,  se  habebunt  secundum 
consequeniiam  ad  affirmationem  et  negationem,  ut 
scilicel  ad  unam  affirmalivam  sequatur  alterius  ne- 
gativa.  Nam  ad  affirmativam  siroplicem  sequitur 
negativa  infinita;  et  ad  affirmalivam  infinitam,  se- 
quitur  negativa  simplex.  Quae  vero,  scilicet  nega- 
livae,  minime:  idest  non  ita  ?e  habeni  ad  affirma- 


tivas,  ut  scilicet  ex  negativis  sequanlur  affirmalivae, 
sicui  ex  affirmaiivis  scqucbantur  ncgaiivae:  et  quan- 
lum  ad  utrumque  similitcr  se  habent  privaiivae 
sicul  infinitae. 

Deinde  cum  dicit    «  dico  autem  » 

Manifcstai  qiioddam  quod  supra  dixei'at:  scilicel 
quod  sini  quatuor  praediciae  enunciationes  Loqui- 
mur  enim  non  de  cnunciaiionibus  in  quibus  hoc 
vcr-bum  Esl  solum  pi*acdicaiur  secundum  quod  esl 
adjacens  alicui  nomini  finito  vel  infinito,  puta  se- 
cunduin  quod  adjacci  jusio,  ut  cum  dicitur,  Homo 
est  justus,  vel  secundum  quod  adjacet  non  juslo, 
iit  curn  dicitui*,  Homo  est  non  justus.  Et  quia  in 
neutra  harum  negaiio  apponiiur  ad  verbum,  con- 
scquens  est  quod  uii*aqiie  sit  affirmaiiva.  Omni 
autem  affirmalioni  opponitur  negatio,  ut  supra  in 
primo  ostensum  esl:  r*elinquilur  cr*go  quod  prae- 
diciis  duabus  enunciationibus  affirmativis  r*espon- 
deanl  duae  aliae  negativae.  Et  sic  consequens  est 
quod  sint  qualuor  simplices  enunciaiiones. 

Deinde  cum  dicii   «  inieUigimus  vero  » 


Homo  cst 
justus. 


Augulares  contrapoaitae 


S.  S 

ts 


Homo  non  est 
non  justus. 


Angulares  contrapositae 


Homo  non 
est  justus. 

<s  s 

n"2 

a   «- 

3  s 


Homo  est 
nou  justus. 


Manifestat  quod  supra  dictum  est  per  quamdam  fi- 
guialem  descriptionem  Dicit  enim  quod  id  quod 
in  supradictis  dictum  esi,  intelligi  polest  ex  se- 
quenti  subscriptione.  Sit  enim  qiiaedam  quadrata 
figura,  in  cujus  uno  angulo  describatur  hacc  enun- 
ciaiio,  Homo  esl  justus,  et  ex  opposito  describatur 
ei  negatio  quae  est  Homo  non  est  justus,  sub  qui- 
bus  scribantur  duae  aliae  infinitae,  scilicel  Homo  est 
non  jusius,  Homo  non  est  non  justus.  In  qua  de- 
scripiione  apparef,  quod  hoc  verbum  Est,  affirma- 
tivum  vel  negaiivum  adjacet  justo  et  non  justo. 
Et  per  hoc  diversificaniur  quatuor  enunciationes. 
Ultimo  aulem  concliidit  quod  praedictae  enuncia- 
tiones  disponuntur  secundum  ordinem  consequen- 
tiae  prout  dicium  est  in  resolutoriis,  idest  in  primo 
Priorum.  Alia  lilera  habet:  Dico  autem,  quoniam 
Esl  aut  homini,  aiit  non  homini  adjacebit:  et  in 
figura,  est  hic  (1),  loco  homini  et  non  hominiadjace- 
bit  juslo  et  non  jusio.  Quod  quidem  non  est  in- 
lelligendum,  ut  homo  et  non  homo  accipiafur  ex 
parte  subjecti:  non  enim  nunc  agiiur  de  enuncia- 
tionibus  quae  suni  de  infinito  subjecto.  Unde  o- 
portet  quod  homo  et  non  homo  accipiantur  ex 
parle  pi*aediqati.  Sed,  quia  Philosophus  explical  de 
enunciatione  in  quibus  ex  parte  praedicati  ponitur 
justum  et  non  justum,  visum  est  Alexandro  quod 
praedicia  Iiier*a  sit  corrupta.  Quibusdam  aliis  vide- 
lur  quod  possit  sustineri,  et  quod  signanier  Aristo- 
(eles  nomina  in  exemplis  variaverit,  ui  ostenderet 
quod  non  differt,  in  quibusnam  nominibus  ponan- 
lur  exempla. 
[l)  Lege  ut  fiic. 


LIBER  II. 


43 


L  E  C  T  I  0  III.  ^*^ 


Emmciationes,  in  quibus  nomen  finitum  iiniversaliter  sumptum  suhjiciiur,  praecedentibus  de 
nomine  infinito  similes  vel  dissimiles  esse  ex  earum  multiplicitate,  concludit:  hinc  natu- 
ram  et  numerum  propositionum  ostendit,  quae  de  tertio  sunt  adjacente;  demum  adjectivarum 
enunciationum  conditiones  manifestat. 


ANTIQCA. 

Similiter  autem  se  habent,  et  si  universalis  nominis  sit 
affirmatio,  ut  Omnis  est  linmo  justus,  negatio,  non  omnis  est 
homo  justus:  Omnis  est  homo  non  justus,  non  omnis  est 
homo  non  justus. 

Sed  non  similiter  angulares  contingit  veras  esse:  contin- 
git  autem  aliquando. 

Hae  igitur  duae  oppositae  sunt. 

Aliae  autcm  ad  id  quod  est,  non  homo,  quasi  subjectum 
aliquod  additum,  ut,  E.st  justus  non  homo,  non  cst  justus  non 
homo,  est  non  justus  non  homo,  non  est  non  justus  non  homo. 

3Iagis  auteni  plures  his  non  suut  oppositiones. 

Hae  nutem  exlra  illas,  ipsae  secundum  se  erunt,  ut  iio- 
mine  utentes  eo  quod  est  non  homo. 

In  his  vero,  in  quibus  Est  non  convenit,  ut  in  eo  quod 
est  currere  vel  ambulare,  idem  facit  sic  posilum  ac  si  Est 
adderelur:  ut  Currlt  omnis  homo,  non  currit  omnis  homo, 
Currit  omnis  non  homo,  non  currit  omuis  non  homo. 

Non  enim  dicendum  est  Non  omnis  homo;  sed  Non  nega- 
tionem  ad  id  quod  est  homo  addendum  est.  Omnis  enim  non 
universale  significat,  sed  quoniam  universaliter. 

Manifestum  est  autem  ex  eo  quod  est^  Currit  homo,  non 
currit  honio,  Currit  non  homo,  non  currit  non  homo:  haec 
enim  ab  illis  dilTerunt,  eo  quod  universaliter  non  sunt.  Quare 
omnis  vei  nullus  nihil  cqnsignificat  aliud,  nisi  quod  univer- 
salitei-  denominet  (2)  vel  atiirmalionem  vel  negationem. 

Ergo  et  celera  eadem  oporlet  apponi. 


RECE>S. 

Similiter  vero  etiam  se  habet,  quando  universaliter  de 
nomine  sit  affirmatio:  ut,  Omnis  homo  justus  estj  negalio 
hujus,  Non  onmis  homo  justus  est;  Omnis  homo  non  justus 
est,  Non  omnis  homo  non  justus  est.  Praeterquam  quod  non 
similiter  contingit  eas  [proffosiliones],  quae  ex  diametro 
opponunlur,  siniul  veras  esse;  contingit  autem  aliquando. 
Hae  ergo  duae  inler  se  opponuntur. 

Reliquae  duae  vero  ratione  tou  Non  homo,  ut  subjecti 
cujusdam  appositi  [opponuntur;  velut],  Est  justus  non  homo, 
Non  est  justus  non  homo;  Est  non  justus  non  homo,  Non 
est  non  juslus  non  homo.  Plures  vero  his  non  sunt  opposi- 
tiones.  Hae  autem  ab  illis  separalae  per  se  eaedem  erunt 
tamquam  nomen  Non  homo  assumenles. 

Quibus  autem  to  Esi  non  convenit,  ut  in  his,  Valet, 
Ambulat,  in  iis  idem  efficit  ita  positum,  ac  si  to  Est  adjun- 
ctum  essct;  ut,  Valct  omnis  homo,  Non  valet  onmis  hoino, 
Valet  omnis  non  homo,  Non  valet  omnis  non  homo. 

Non  enim  est  dicendum,  Non  omnis  homo;  sed  to  Non, 
negatio,  16  homo  apponendum;  nam  to  omnis  non  univer- 
salft  significat,  sed  quod  universaiiter  [universale  nomen 
sumatur].  Manifestum  vero  [id  est]  ex  hoc:  Valet  homo,  Non 
valet  homo;  Valet  non  homo,  Non  valet  non  homo.  Haec 
enim  ab  illis  ditTerunt  eo,  quod  non  universaliter  sint.  Quare 
to  omiiis,  aut  io  neino,  nihil  aliud  consignificat,  quam  uni- 
versalem  noininis  aut  affirmalionem  aut  negationein.  Ac  re- 
liqua  eadem  oportet  [dicentem]   apponere. 


Postqiiam  Pliilosophus  dislinxit  enuncialiones  in 
quibus  sul)jicilur  nomen  infinitum  non  universali- 
ler  sunipnjin,  hic  inlendii  dislinguere  enunciaiiones 
in  quibus  siibjicilur  nomen  finilum  universaliter 
sumpium.  Et  circa  hoc  iria  facit.  Primo  ponii  si- 
militudinem  istarum  enunciationum  ad  infinilas  su- 
pra  positas.  Secundo  ostendit  dissimiliiiidincm  ea- 
rumdem,  ibi,  «  Sed  non  similiter.  »  Teriio  concludii 
numerum  oppositionum  inter  diclas  enunciationes, 
ibi,  «  Hae  duae  igitur.  »  Dicit  ergo  primo  quod 
similes  suni  enunciationes  in  quibus  est  nominis 
universaliter  sumpii  affirmatio.  Quo  ad  primum 
noiandum  est,  quod  in  enunciationibus  indefinitis 
supra  positis  erani  duae  opposiiiones  et  quatuor 
enunciaiiones,  el  affirmativae  inferebant  negativas, 
el  non  inferebantur  ab  eis,  ui  patet  tam  in  ex- 
posiiione  Ammonii,  quam  Porphyrii.  Ita  in  enun- 
ciationibus  in  qiiibus  subjiciiur  nomen  finitum 
universaliler  sumptum  inveniuntur  duae  oppositiones 
ei  quatiior  enunciaiiones,  ei  affirmativae  inferunl  ne- 
gativas,  ct  non  e  contra.  Unde  similiter  se  habent 
enunciationes  supradictae,  si  nominis  in  subjecto 
sumpti  fiataffirmatio  universaliter.  Fiunt  enim  lunc 
quaiuor  enunciaiiones:  duae  de  praedicaio  finito,  sci- 
licet  Omnis  homo  estjiisius,  non  omnis  homo  estju- 
slus,  et  duae  de  praedicato  infinito,  scilicel  Omnis 

{{)  Quae  desunt  in  opere  S.  Doctoris,  commentaria  in 
reliqtium  libri  secundi  Perihermenias ,  damus  ex  Thovia  de 
Vio  Card.  Cajetano. 

^2)  Lege  de  nomine  ut  in  alia  trantlatione. 


homoest  non  juslus,  et  ejus  negatio  quaeest  non 
ornnis  homo  esi  non  juslus.  Et,  quia  quaelibet  affir- 
malio  cum  sua  negatione  unam  integrat  opposiiio- 
nem,  duae  efficiuntur  opposiiiones,  sicui  et  de  in- 
definiiis  dictum  esi.  Nec  obstat  quod  de  enunciatio- 
nibus  universalibus  loquens  pariiculares  inseruit: 
quoniam  sicut  supra  de  indefiniiis  et  suis  nega- 
tionibus  sermonem  fecit,  ita  nunc  de  affirmationibus 
universalibus  sermonem  faciens  de  earum  negatio- 
nibus  est  coaclns  loqui.  Negatio  siquidem  universalis 
affirmativae  non  est  universalis  negativa,  sed  par- 
ticularis  negativa,  ut  in  primo  libro  habiium  est. 
Quod  autem  similis  sit  consequentia  in  istis  et  su- 
pradictis  indefiniiis,  patet  exemplariier:  et  ne  mulla 
loqiiendo  res  clara  prolixitale  obienebreiur,  forme- 
tur  primo  figura  de  indefinitis,  quae  supra  posila 
est  in  expositione  Porphyrii,  scilicet  ex  una  parte 
ponatur  affirmativa  finiia,  et  sub  ea  negativa  infinita. 
et  sub  isla  negativa  privaiiva.  Ex  allera  parte,  primo 
negativa  finiia,  et  sub  ea  affirmativa  infinita,  et  sub 
ea  affirmaiiva  privativa.  Deinde  sub  illa  figura 
formetur  alia  figura  similis  illi  universaliter;  sciMcet 
ex  una  parie  universalis  affirmativa  de  praedicaio 
finito,  et  sub  ea  particularis  negaliva  de  praedicato 
infinito,  ei  ad  complemenium  similitudinis  sub  isia 
pariicularis  negativa  de  praedicaio  privativo.  Ex  al- 
tera  vero  parte  ponatur  primo  particularis  nogativa 
de  praedicalo  finito,  et  sub  ea  universalis  atlirma- 
tiva  de  praedicato  finiio.  El  sub  ista  universalis  af- 
firmativa  de  praedicato  privativo,  hoc  modo: 


u 


rERIIIEUMKMAS 


Figura  imlefmitarim. 


Homo  est  ju<»tus. 

Houiu  noii  est  iion   justus. 

Homo  uon  est  iujustus. 


H<imo  non  cst  justus. 
Houio  est  noii  jusius. 
Uomo  est  iiijustus. 


Figiira   universalium. 


t>mnis  liomo  cst  justus. 

t«ou  ouims  lioiiio  est  nonjustus. 

]Son  omuis  bomo  cst  iujustus. 


Kon  omnis  hoino  est  justns. 
Omnis  homo  est  non  justus. 
Omnis  homo  est  iiijuotus. 


Quil)us  iia  disposilis,  exerccalur  consequcniia 
sempcr  in  illa  proxima  figura,  sicut  supra  in  inde- 
finilis  exerciia  esi,  sive  scMjuendo  exposilionem  Am- 
nionii,  ul  infiniiae  se  habcanl  ad  finilas,  sicul  pri- 
vaiivae  se  habenl  ad  ipsas  finiias,  finilae  auiem  non 
se  babeanl  ad  infinitas  medias,  sicul  privaiivae  sc 
habenl  ad  ipsas  infinitas;  sive  seclando  exposilionem 
Porphyrii,  ut  affimalivae  inferanl  negaiivas,  et  non 
econira.  Ulriqueenim  exposilioni  supra  subscriplae 
deserviuni  figurae,  ut  paiel  diligenter  indaganli. 
Simihier  ergo  se  babent  enunciaiiones  isiae  univer- 
sales  ad  indefinilas  in  iribus;  scilicel  in  numero 
proposilionuiri,  el  numero  oppositionum,  el  modo 
conscqtieniiae. 

Dcindc  cum  dicii     «  sed  non  » 
Ponil  dissimiliiudinem  inicf  istas  universales  el 
supradictas  indefiniias,  in  hoc  quod  angulares  non 
simliier  conlingit  veras    esse.    Quae    verba    primo 
exponenda  sunt  secunduu)  eam  quam  credimus  esse 
ad  menlem  Aristotelis  expositionem,  deinde  secun- 
dum  alios.  Angulares  enunciationes  in  utraque    fi- 
gura  suprascripta  vocat  eas  qune  sunl  diamelraliler 
opposiiae,  scilicet  affirmalivam    finitam  ex  uno  an- 
gulo,   et    affirmalivam  infiniiam  sive  privaiivam  ex 
alio  angulo.  Et  similiter  negaiivam  finitam  ex  uno 
angulo,  ei  negaiivau)  infinilam  vel    privativam    ex 
alio  angulo.  Enunciaiiones  ergo  in  qualitaie  similes, 
angulares  vocaiae    eo  quod  angulariter  idest  diame- 
(raliter  distanl,  dissimilis  veriiatis  suni  apud  inde- 
finiias    el    universalcs:  angulares   enim    indefinitae 
lam  in    diameiro  affinnationum    quam  in  diameiro 
negationum  possimt  esse  simul  verae,  ut  patet  in  su- 
prascripla  figura  indefinitarum.  Ei  hoc  iniellige  in  ma- 
leria  coniingenli.  Angulares  vero  in  figura  universa- 
lium  non  sic  se  babent:  quoniam  angulares  secundum 
diamelrum  affirmationum  impossibile  esl  esse  simul 
veras  in  quacumque  maieria:   angulares  auiem  se- 
cundum  diamelrum  negalionum,  quandoque  possunt 
esse  simul  verae,  quando   scilicet  fiunt  in    materia 
conlingenti:  in  maleria  enim  necessaria    et  remota 
impossibile   est  esse  ambas  veras,  Haec   est  Boetii, 
quam    veram  credimus  exposiiio.  Hermetes,  aulem 
Boetio  referente,    aliier  exponil.  Licet    enim    ponat 
similitudinem  inter  universales   et    indefinitas    quo 
ad  numerum  enunciaiionum  et  opposiiionum,    op- 
positiones  tamen  aliter  accipit  in  universalibus^    et 
aliter  in  indefinitis.  Oppositiones  siquidem  indefini- 
tarum  numerat  sicut  et  nos  numeravimus,  alteram 
scilicet  inter  finitas  affirmalivam  et  negativam,  etalte- 
ram  inter  finiias  affirmaiivam  el  negativam,  quemad- 
modum  nos  fecimus.  Universalium  vero  non  sic  nu- 
merat  oppositiones:  sed  alieram  sumit  inter  univer- 
salem  affirmativam  finiiam   et  pariicularem  negati- 
vam  finitam,  scilicel  Omnis   homo  esi  justus,    non 
omnis  homo  est  justus;  et   alteram    inter  eamdem 
universalem    affirmaiivam    finiiam    et    universalcm 
affirmaiivam    infinitam,  scilicet    Omnis    homo    esl 
justus,  omnis  homo  est  non  justus.  Inler  has  enim 


cst  contrarielas,  inier  alias  vero  coniradiciio.  Dissi- 
miliiudincm  ctiam  universalium  ad  infiniias  aliier 
ponil:  non  enim  nobiscum  fundui  dissimilitudinem 
inter  angularcs  universalium  et  indcfinitaruu)  supra 
difTcrentiam  quae  est  intcr  angularcs  universalium 
affiru)ativas  et  ncgativas,  sed  supra  differenliam  quae 
est  inter  ipsas  universalium  angulares  inter  se  ex 
utraque  parte.  Formai  namquc  talcm  figuram,  in 
qi  a  ex  una  parie  sub  universali  affirmutiva  finila 
nniversalis  affirmaliva  infinita  est,  ex  alia  parte 
sub  parliculari  ncgaliva  finita  particularis  ncgativa 
infinita  ponitur :  sicque  angulares  sunt  disparis 
qualitatis;  et  similiier  indefinitarum  figuram  format 
hoc  modo: 


Omnis  hcmo 
est  justus. 


Contradicloriae 


Non  omuis 
homo  est  justus. 


"*. 


Omnis  homo  est 
non  justus. 


•4.. 


Contradictoriae 


o 

.o 


Non  omnis  homo 
est  noii  justus. 


Hoino  est 
justus. 


Homo  non 
est  juatus. 


*. 

v-^' 


.i^^ 


V 


Homo  est 
non  justus. 


Homo  non  est 
non  justus. 


Quibus  ita  dispositis,  ait  in  hoc  stare  dissimili- 

tudinem,  quod  angulares  indefinitarum    muiuo    se 

invicem  compellunt  ad  veritatis  sequelam,  ita  quod 

unius    angularis    veriias    suae   angularis    veritaieat 

infert,  undecumque  incipias.  Universalium  vero  an- 

gulares  non  se  mutuo  compellunt  ad  veriiaiem,  sed 

ex  altera  parie  necessitas  deficit   illationi.  Si    enini 

incipias  ab  aliqua    universalium  et  ad  suam  angu- 

larem  procedas,    veriias    universalis  non  ita   potest 

esse  simul  cum  veriiate  angularis,  quod  con)peIIal 

eam  ad  veritateu!:  quia  si  universalis  esi  vera,  sua 

universalis  conlraria  erit    falsa:  non  enim    possunl 

esse  simul  verae:  et  si  ista  universalis  coniraria  est 

falsa,  sua  contradictoria   particularis,  quae  esl   an- 

gularis  primae  universalis  assumptae,   erit  necessa- 

rio  vera.  Impossibile  est    enim  contradictorias  esse 

simul  falsas.  Si  autem  incipias  e  converso  ab  aliqua 

particularium  et  ad  suau)  angularem  procedas,  ve- 

ritas  parlicularis  iia  potest  stare  cum  veritate  suae 

angularis,  quod  taa:cn   non    necessario    infert  ejus 

veritatem:  quia  licet  scquatur  —  particularis  est  vera, 

ergo  sua  universalis  coniradictoria  est  falsa,  —  non 

lamen  sequiiur  ultra  isia  —  universalis  contradittoria 

esl  falsa,  ergo  sua  universalis  contraria,  quae  esiangu- 

laris  particularis  assumpti  esl  vera:  —  possunt  enim 

contrariae  esse  simul  falsae.  Sed  videtur  expositio  isia 

deficere  ab  Aristotelis  mente   quo  ad    modum    su- 

mendi  oppositiones.  Non  enim  intendit    hic    loqui 

de  oppositione  quae  est  inier  finitas  et  infiniias,  sed 

de  ea  quae  est  inter   finitas    inter    se    et   infinitas 

inter  se.  Si  enim  deuiroque  modo  opposiiionis  expo- 

nere  volumus,  jain  non   duas,  sed  tres  opposiiiones 

inveniemus:  primam  inter    finiias,   secundam  inlcr 


LIBER  11. 


m 


infinitas,  terliam  quam  ipse  Hermenius  dixil  inier 
finiiam  el  infinilam.  Figura  etiam  quam  formavii, 
confcrmis  non  est  ei  quam  Arisioteles  in  fine  pri- 
mi  Priorum  formavil,  ad  quam  nos  remisit,  cum 
dixit  «  Haec  igitur  quemadmodum  in  Resoluioriis 
a  diclum  est,  sic  suni  disposita  ».  In  Aristotelis  nam- 
que  figura,  anguiares  sunl  affirmalivae  affirmativis. 


cl  negativae  negalivis. 


igilur 


Deinde  cum  dicii  «   hae 

Concludit  numerum  proposilionum.  Et  polesl 
dupliciter  exponi:  Prinio  ut  ly  hae,  dcmonslret 
universales:  el  sic  est  sensus,  quod  hae  universales 
finiia  et  infiniia  habent  duas  opposiiiones,  quas 
supra  declaravimus.  Secundo  potesi  exponi  ul  ly 
hae,  demonstret  enunciationes  finiias  ct  infinilas 
quo  ad  praedicalum,  sive  universales  sive  indefini- 
las:  ei  tunc  esi  sensiis,  quod  hae  enunciaiiones 
supradictae  habenl  duas  oppositiones:  alteram  inter 
affirmalionem  finitatn  el  ejus  negaiionem,  alleram 
inter  affirmalionem  infiniiam  et  ejus  negationem. 
Placel  autcm  mihi  magis  secunda  expositio,  quoniam 
brevitas,  cui  Aristoleles  studebai,  replicationem  non 
exigebai;  sed  poiius,  quia  enunciationes  finitas  et 
infinilas  quoad  praedicatum  secundum  diversas  quan- 
tiiates  enumeraverat,  ad  duas  oppositiones  omnes 
reducere  terminando  earum  iractaluni    voluit. 

Deinde  cum  dicit   «   aliae  autem   d 

Intendit  declarare  diversilatem  enunciationum 
de  terlio  adjaoenie,  in  quibus  subjiciiur  iiomen  in- 
finitum.  Et  circa  hoc  tria  facit:  primo  proponit  et 
dislinguit  eas,  secundo  ostendit  quod  non  dantur 
plures  supradiclis^  ibi,  «  Magis  auiem,  »  tertio 
osiendit  habitudinem  islarum  ad  alias,  ibi,  «  Hae 
«  autem  exlra.  »  Ad  evidentiam  primi  advertendum 
est  tres  esse  species  enunciaiionum  de  inesse,  in 
quibus  explicite  ponitur  hoc  verbum  Est.  Quaedam 
sunt,  quae  subjecto  sive  finilo  sive  infinilo  nihil 
habent  addiium  ultra  verbum,  ui  Honio  esl,  Non 
homo  esi,  Quaedam  vero  sunt  quae  subjeclo  finiio 
habeni  praeter  verbum  aliquid  addiium,  sive  fini- 
lum  sive  infinitum,  ut  Homo  esl  jusius,  Homo  est 
non  jusius.  Quaedam  auiem  sunt,  quae  subjecto 
infiniio  praeter  verbum,  habent  aliquid  additum 
sive  finitum  sive  infiniium,  ut  INon  homo  est  justus, 
Non  hoiiio  esl  non  justus.  Ei  quia  de  primis  jam 
deierminatum  est,  ideo  de  uliimis  iraciare  volens, 
ait:  «  Aliae  autem  sunt,  »  quae  habeni  aliquid,  sci- 
licet  praedicatum  addiium  supra  verbum  Esi,  ad 
id  quod  est  INon  homo  quasi  ad  subjeclum,  id  esl 
ad  subjectum  infinitum.  Dixit  auiem  «  quasi »,  quia 
sicut  nomen    infiniium  deficil  a    raiione    nou  inis. 


ita  deficit  a  ralione  subjecti.  Signifioalum  siquidem 
nominis  infinili  non  proprie  subslernitur  composi- 
tioni  cum  praedicato,  quam  imporlal  Est,  tertium 
adjacens.  Enumerat  quoque  quatuor  enunciationes 
et  duas  oppositiones  in  hoc  ordine,  sicut  et  in  su- 
perioribus  fecit.  Disiinguil  etiam  istas  ex  finitatc 
vel  infinitate  praedicaia.  Unde  primo  ponit  opposi- 
lioues  inler  affirmativam  ei  negaiivam  habenles 
subjeclum  infiniium  el  praedicalum  finitum,  dicens 
«  ul  Non  homo  est  justus,  non  homo  non  est 
«  justus.  »  Secundo  ponil  opposiiionem  alieram 
inter  affirmaiivam  et  negaiivaiu,  lial)cntes  subjectuni 
infinitum  et  praedicatum  infinilurn,  dicens  «  ut  Non 
«  homo  t'sl  non  justus,  non  honio  non  esi  non 
«  justus.  » 

Deinde  cum  dicit  «  magis  autem  » 
Osiendit  quod  non  dantur  plures  opposiiiones 
enuntiaiionum  supradictis.  Ubi  nolandum  est  quod 
enuncialiones  de  inesse  in  quibus  expliciie  poniiur 
hoc  verbum  Est,  sive  secundum  sive  tertium  adja- 
cens,  de  quibus  loquimur,  non  possunt  esse  plures 
quam  duodecim  suprapositae:  et  consequenler  op- 
posiiiones  earuin  secundum  affiraiationem  et  nega- 
tionem  non  sunt  nisi  sex.  Cum  enim  in  tres  ordi- 
nes  sinl  enunciaiiones,  scilicet  in  illas  de  secundo 
adjacente,  in  illas  de  teriio  subjecti  finiii,  et  in 
illas  de  tertio  subjecti  infinili,  el  in  quolibet  ordine 
sint  quatuor  enunciationes,  fiunt  omnes  enuncia- 
liones  duodecim  et  opposiliones  sex.  Et  quoniam 
subjectum  earum  in  quolibei  ordine  potesl  qua- 
drupliciter  quantificari,  scilicel  universalilate,  par- 
ticulariiaie  ei  singulariiate  et  indefiniiione,  ideo 
islae  duodecim  muliiplicantur  in  quadraginta  octo. 
Quaier  enim  duodecim  quadraginla  octo  faciuni.Nec 
possibile  esi  plures  his  imaginari.  Et  licet  Aristoteles 
non  nisi  viginii  harum  expresserit,  oclo  in  primo 
ordine,  oclo  in  secundo,  ei  quaiuor  in  lerlio,  alta- 
men  per  eas,  reliquas  voluil  inielligi.  Sunt  aulem 
sic  enumerandae  et  ordinandae,  secundum  singulos 
ordines,  ut  affirmalioni  n/galio  prima  ex  opposilo 
situetur  ut  oppositionis  intenium  clarius  videatur. 
Et  sic  contra  universalem  affirmaiivam  non  est  or- 
dinanda  universalis  negativa,  sed  particularis  nega- 
tiva,  quae  est  illius  negaiio,  et  e  converso  conira 
pariicularem  affirmaiivam,  non  est  ordinanda  par- 
ticularis  negaliva  sed  universalis  negativa  quae  est 
ejus  negatio.  Ad  clarius  auiem  intuendum  numerum, 
coordinandae  sunt  omnes  quac  sunt  similis  quan- 
litatis  simul  in  recta  linea,  disiinelis  tamen  ordini- 
bus  tribus  supradiciis.  Quod  ut  clarius  elucescat,  in 
hac  subscripta  videatur   figura: 


Primus  ordo. 


Socrates  est. 
Quidam  homo  est. 
Homo  est. 
Omnis  homo  est. 


Socrales  non  est.' 
Quidam  homo  uon  est. 
Homo   non   est. 
Omnis  homo  non  est. 


Non  Socrates  est. 
Quidam  non  homo  est. 
Non  homo  est. 
Omnis  non    homo   est. 


Non  Scorates  non  est. 
Quidam   non  homo  non  est. 
Non  homo  non  est. 
Orania    non  homo  non  est. 


Seeundus  ordo. 


Socrates  est  justus. 
Quidam  homo  est  justus. 
Homo   est  justus. 
Omnis  homo  est  justus. 


Soerates  non  est  justus. 
Quidam  homo  non   est  justus, 
Homo  non  est  justus. 
Omnis  homo  non    est  justus. 


Socrates  est  non  justus. 
Quidam  homo  est   non  justus. 
Homo  est  non  justus. 
Omnis  homo  est  non  justus. 


Socrates    non  est    non  justus. 
Quidam  homo  non  est  non  jastus. 
Homo   non  est  uon  justns. 
Omnis  homononest  non  justus. 


Terlius  ordo. 


Non  Soerates  est  justus.  Non  Socrates  non  est  justus. 

Quidam  non  homo  est  justus.  Quidan)  nonhomonon  est.justus. 

Non  homo  est  justus.  Non  homo  non  est  justus. 

Omnis  non  homo  est  justus.  Omuis  nonhomonon  est  justus. 


Non  Socrates  est  non  jastus. 
Qiiidam  non  homo  est  non  justus. 
Noii  homo  est  non  justus. 
Omnis  non  homo  est  nou  justus. 


Non  SocratesnoD  est  noii  justus. 
Quidani  non  homo  non  est  non  justus. 
Non  homo  non  est  non  justus. 
Omuisuonhomo  uon  estnon  justus. 


4G 


PERMIERMENIAS 


Qiioil  autcm  pliires    his  no!i  sint,  cx  co  palcl, 

quoil  non  coniingil  pluribus  modis  variari  subjcclum 

et    pracdicatum    pciics    fuiitum    ei    infinitum,    ncc 

pluribus  modis  variantur   finilum  et  infiniium   su- 

bjcctum.  Nulla  cnim  cnunciatio  dc  sccundo  adjaccnlc 

potcsl  variari  pcncs  pracdicaium  finilum  vcl  infini- 

lum,  scd  lantum  peiics  subjeclum;  cpiod  sufficientcr 

factumajiparcl.Enuncialioncsautcmdctcrtioadjaccnlc 

t|uadrupliciicr  variari  possunl:  quia  aut  sunt  subje- 

cti    ci  pracdicati  finiti,  aut   utriusque    infiniii,    aul 

subjecti  finiti  et  pracdicaii  infiniii,  aut  subjecli  in- 

finiii  et  praedicati  finiti.   Quarum  nullam  praemis- 

sam  esse  superior  docei  figura. 

D(!indc  cum  dicit  «    hae  autcm  » 

Osiendii  habitudinem  harum,  scilicelquasin  tres 

ordine  numeravimus,  ad  illas  quae  in  secundo  silae 

sunl  ordine:  et  dicit  quod  istae  sunt  extra  illas,  quia 

non  scquuntur  ad  illas,  nec  e   converso.  Et    rafio- 

neni  assignans  subdit  «  ut  nomine  utentcs  eoquod 

«  est  non  homo  »,  idest  ideo  istae  sunt  extra  illas, 

quia  isiae  utuntur  nomine  infiniio  loco  nominis,  dum 

omncs  habeni  subjcctum  infinitum.  Notantcr  autem 

dixit  cnunciaiione»  subjecti   infiniti  uii  ul  nomine, 

infinito  nomine:  quia  cum    subjici    in  enunciaiione 

proprium  sit  nominis,    pracdicari  auiem   commune 

iiomini  et  vcrbo,  omnc  subjecium  enuncialionis  ut 

nomcn   subjicilur. 

Deinde  cum  dicit  «  in  his  vero  » 
Dcterminat  de  enunciationibus  in  quibus  ponun- 
tur  vcrba  adjectiva.  El  circa  hoc  tria  facit.  Primo 
distinguil  eas.  Secundo  respondet  cuidam  tacilae 
qiiacsiioni,  ibi,«  Non  enim  dicendum  est.  «Tertiocon- 
cludilearum  condiiiones,  ibi,«  Ergo  elcelera  eadem.» 
Ad  evidentiam  primi  resumendum  est,  quod  intcr 
enunciationes  in  qnibus  ponitur  Esl  secundiim 
adjacens  el  eas  in  quibus  poniiur  Est  tertium 
adjacens,  lalis  esl  differentia:  quod  in  illis  quae 
sunt  de  sccundo  adjacente,  simpliciter  fiiint  op- 
positioncs,  scilicet  ex  parle  subjecli  tantum  va- 
riati  per  finiium  ci  infinitum:  in  his  vero,  quae 
habent  Est  teriium  adjacens  dupliciler  fiunt  op- 
posiiiones,  scilicet  et  ex  parte  pracdicali,  ei  ex 
subjecti,  quia  utrumque  variari  polesl  per  finitum 
ct  infiniium.  Unde  unum  ordinem  tanlum  enuncia- 
tionum  de  secundo  adjaccnie  fccimus,  habenlem 
quatuor  cnunciationes  diversimodc  quantificatas,  et 
(luas  oppositiones.  Enunciationes  aiiiem  de  tertio 
adjacente  oportuit  partiri  in  duos  ordines,  quia 
sunt  in  eis  quatuor  opposiliones,  et  oclo  enuncia- 
tiones,  ut  supra  dictum  est.  Considerandum  quoque 
est,  quod  enunciationes  in  quibus  ponuntur  verba 
adjeciiva  quo  ad  significatum  aequivalent  enun- 
cionibus  de  tertioadjacenle,  rcsoluto  vcrbo  adjectivo 
in  proprium  pariicipium  el  Esl  quod  semper  fieri 
licct,  quia  in  omni  vcrbo  adjectivo  claudiiur  ver- 
bum  susbantivum.  Unde  idem  significat  ista,  Omnis 
homo  currit,  quod  isia,  Omnis  homo  est  currens. 
Propter  quod  Boetius  vocat  enunciationes  cum 
verbo  adjectivo  de  secundo  adjacente  secundum 
vocem,  de  tertio  aulem  secundum  potesiatcm,  quia 
potest  resolvi  in  tertium  adjaccns  cui  aequivalet. 
Quo  ad  numerum  aulem  enuncialionum  et  oppo- 
sitionum,  enuncialioncs  verbi  adjcctivi  formalitdr 
sumptae  non  aequivalenl  illis  de  tertio  adjacente,  sed 
aequivalent  enunciationibus  in  quibus  ponitur  Est 
secundum  adjacens.  Non  possunt  enim  fieri  opposi- 
tiones  duplicitcr  in  enunciationibus  adjeciivis,  sci- 
licel  ex  parte   subjecti  et    praedicati,  sicul    fiebant 


in  substanlivis  de  terlio    adjacenle,    quia    verbum, 
quod  praedicatur  in  adjcctivis  infinitari  non   potest. 
Sed  opposiiiones  adjeciivarum  fiunt  simplicitcr,  sci- 
licei  ex  parte  subjecii  tantum   variati  pei'  infiniium 
et  finilum  diversimode  quaiitificati,  sicut  fieri  dixi- 
mus  supra  in    enuncialionibus  substantivis    de    se- 
cundo  adjacente  eadem    ducti  ratione,  quia  praeter 
verbum  nulla  est  affirmatio  vel  negatio,  sicut  prae- 
ter  nomen  esse  polest.  Quia  autem  in  praesenti  ira- 
ctatur    non    de    significaiionibus,  sed    de   numero, 
enunciaiionum    et  oppositionum   sermo   inlenditur, 
ideo  Aristoieles  deicrminat  diversificandas  esse  enun- 
cialioiies  adjcctivas  secundum  modum  quo  distinctae 
sunt  enunciationes   in  quibus  ponitur  Est  secundum 
adjacens;    et  ait,  quod    in    his    enunciationibus    in 
quibus  non  contingit  poni  hoc  verbum  Est,  forma- 
liter,  sed  aliquod  aliud,  ut  Currit,  vel  ambulat,  idesl 
in  enunciationibus  adjectivis,    idem  faciunt  quo  ad 
numerum  oppositionum  et  enuncialionum  sic  posita 
scilicet  nomen  ei  verbum,  ac  si  Est  secundum  adja- 
cens  subjccto  nomini    adderetur    Habenl    enim    el 
isiae  adjectivae,  sicul  illae  in    quibus    poniiur  Esf, 
duas  oppositiones  tantiim;    alteram  intcr  finitas,  ul 
Omnis  homo  currit,  omnis  homo  non  currit;  alteram 
inter    infinitas    quo    ad   subjectum,  ut  Omnis  non 
homo  currit,  omnis  non  homo  non  curril. 
Deinde  cum  dicil,    «  non  enim  » 
Respondet  taciiae  quaestioni.    El  circa  hoc  facil 
duo:    primo    ponit  solutionem   quaestionis;    deinde 
probat    eam,  ibi,    «  Manifestum  est   autein.    »    Est 
ergo  quaestio  lalis:  cur  negalio  infinitans  nunquam 
addita  esl  supra    signo    universali  aut    particulari, 
ut  puta  cum  vellcmus  infinitare  isiam,  Omnis  homo 
currii,  cur  non  sic  infinitaia  est,  Non  omnis  homo 
curril,  sed  sic,  Onmis  non  homo  currit?  Huic  namque 
quaestioni  respondet  dicens:  quod  quia  nomen  infi- 
niiabile  debcl  significare  aliquid  universale  vel  sin- 
gulare,  Omnis  auiem  et  similia    signa  non  signifi- 
cani  aliquid  universale  aut  singulare,  sed  quoniam 
universaliter  aut  particulariier,  ideo  non  est  dicen- 
dum,  Non  omnis  homo  si  infinitare  volumus,  licet 
debeat    dici,    si    negare    quantitatem    enunciaiionis 
qiiaerimus:    sed    negaiio   infinitans    ad    ly    homo , 
quod  significat  aliquid    universale,    addenda  est,  el 
dicendum,  Omnis  non  homo. 

Deinde  cum  dicit  «  manifestum  est  » 
Probat  quod  diclum  esi,  scilicet  quod  Omnis  et 
similia  non  significant  aliquod  universale,  sed  quo- 
niam  universaliter,  tali  raiione.  Illud  in  quo  diffe- 
runt  enunciationes  praecise  differentes  per  habere 
el  non  habere  ly  Omnis,  est  non  universale  aliquod 
sed  quoniam  universaliter.  Sed  illud  in  quo  diffe- 
runt  enunciaiiones  praccise  diffcrentes  per  habere 
et  non  habere  ly  Omnis,  esl  sigriificatum  per  ly 
Omnis,  ergo  significantum  per  ly  Omnis  est  non  ali- 
quid  universale,  sed  quoniam  universaliter.  Minor 
hiijus  rationis  tacita  in  textu,  ex  se  clara  esl.  Id 
enim  in  quo  ceteris  paribus  habentia  a  non  ha- 
beniibus  aliquem  lerminum  differunt,  significatum 
est  illius  termini.  Major  vero  in  littera  exemplariter 
dcclaratur  sic.  Illae  enunciationes,  homo  currit,  ei 
omnis  homo  currit,  praecise  differunt  ex  lioc,  quod 
in  una  est  ly  Omnis,  et  in  altera  non:  lamen  non 
ita  differunt  ex  hoc,  quod  una  sit  universalis,  aiia 
non  universalis.  Uiraque  enim  habet  subjcctum  u- 
niversale,  scilicet  ly  Homo:  sed  differunt,  quia  in 
ea  ubi  ponitur  Omnis,  enuncialur  de  subjecto  uni- 
versaliter,  in  altero  autem  non   universaliier.   Cum 


enim  dico,  homo  currit,  cursum  allribuo  homini 
universah,  sive  communi,  sed  non  pro  tota  humana 
universiiale:  cum  aulem  dico:  omnis  homo  currit, 
cursum  inesse  homini  pro  omnibus  inferioribus 
significo.  SimiH  modo  declarari  potesl  de  tribus 
ahis,  quae  in  texlu  adducuntur,  scihcel,  homo  non 
currif,  respectu  suae  universaHs,  omnis  homo  non 
currit,  el  sic  de  ahis.  ReHnquitur  ergo,  quod  Omnis 
et  NuHus  et  simiha  signa  nuUum  universale  si- 
gniticant ,  sed  lantummodo  significani ,  quoniam 
universaHter  de  homine  affirmant  vel  negani.  No- 
lato  hic  duo:  primum  est,  quod  non  dixil,  omnis  et 
ijullus  significat  universahter,  sed  quoniam  univer- 
sahter.  Secundum  est,  quod  addit  de  homine  affir- 
mant  vel  neganl.  Primi  raiio  quia  signum  disiribu- 
«ivum  non  significal  modum  ipsum  universahtatis 
aut  particularitatis  absoiute,  sed  appHcatum  lermi- 
no  distributo,  Cum  enim  dico,  omnis  homo,  ly  omnis 
denotai  universitaiem  appHcari  iUi  termino  homo: 
ita  quod  Aristoteies  dicens,  quod  omnis  significat 
qiioniam  universaiiter,  per  ly  quoniam,  insinuavit 
apphcationem  universaiitalis  importatam  in  ly  omnis 
in  aclu  exercito:  sicut  et  in  1  Posteriorum  in 
definitione  scire  appiicalionem  causae  notavit  per 
iliud  verbum,  quoniam,  dicens:  «  Scire  esl  rem 
0  per  causam  cognoscere,  et  quoniam  illius  est 
«  causa.  »  Ratio  aulem  secundi  insinuat  differen- 
tiam  inter  terminos  categorematicos  et  sincaie- 
goremalicos:  illi  siquidem  ponunt  significaia  supra 
terminos  absolute,  isli  autem  ponunt  significata 
supra  terminos  in  ordine  ad  praedicata.  Cum  enim 
dieitur,  honio  albus,  ly  albus  denominat  hominem 
in  seipso  absque  respeclu  ad  aliquod  sibi  adden- 
dum:  cum  vero  dicitur,  omnis  homo,  lyomnis,  et- 


LIBER  1/.  47 

si  hominem  distribuat,  non    tamen  distributio    in- 


telleclum  firiuat,  nisi  in  ordine  ad  aliquod  prae- 
dicatura  intelligaiur.  Cujus  signum  est,  quia  cum 
dicimus,  Omnis  homo  currit,  non  inlendimus  di- 
stribuere  hominem  pro  tota  universitate  absolule, 
sed  in  ordine  ad  cursum:  cum  autem  dicimus, 
Albus  homo  currit,  determinavimus  hominem  seipso 
esse  album  et  non  in  ordine  ad  cursum.  Quia  ergo 
Omnis  et  ISulIus,  sicut  ei  alia  syncategoremala, 
nil  aliud  in  enunciatione  faciunt,  nisi  quia  deter- 
minant  subjectum  in  ordine  ad  praedicatum,  et 
hoc  sine  affirmalione  ei  negaiione  fieri  nequii; 
ideo  dixit,  quod  nil  aliud  significant,  nisi  quo- 
niam  universaliter  de  homine,  id  est  de  subje- 
cto  affirmant  vel  negani,  id  est  aflirmationeui  vel 
negationem  fieri  delerminant,  ac  per  hoc  a  caie- 
goremalicis  ea  separavil.  Potest  eiiam  referri  hoc 
quod  dixii,  affirniant  vel  negant^  ad  ipsa  signa,  sci- 
licel  Onmis  el  Nullus,  quoium  alterum  posiiive  di- 
stribuil,  alterum    removendo. 

Deinde  cum  dicit  «  ergo    el  » 

Concludit  adjectivarum  enunciationum  condilio- 
nes.  Dixerat  enim  quod  adjectivae  enuncialiones 
idem  faciunt  quo  ad  oppositionum  numerum,  quod 
substantivae  de  secMndoadjacente:ethoc  declaraverat, 
oppositionum  numero  exemplariter  subjuncto.  Et 
quia  ad  hanc  convenientiam  sequitur  convenientia 
quo  ad  finitalionem  praedicatorum,  et  quo  ad  di- 
versam  subjectorum  quaniitatem,  et  earum  multi- 
plicationem  ex  ductu  quaternarii  in  seipsum,  et  si 
quae  sunt  hujusmodi  enumerala;  ideo  concludit, 
«  ergo  el  caetera  » ,  quae  in  illis  servanda  erant, 
«  eadem  »   id  est  similia  islis  apponenda  sunt. 


LECTIO    IV. 


NonnuUae,  circa  ea  quae  dicta  sunt,  diibitationes  moventiir  ac  solvttntur 


ANTIQUA. 

Quoniam  vero  contraria  est  negatio  ei  qiiae  est  Omne 
csl  animal  juslum,  ilia  quae  significat,  quoniam  nullum  est 
animal  juslum,  hae  quidem  manifestum  est  quoniam  nuii- 
quam  erunt  neque  verae  simul  neque  in  eodem  ipso.  His 
vero  oppositae  erunt  aliquando,  ut  Non  omne  aninial  iuslum 
esl,  aliquod  animal  justum  est. 

Sequuntur  vero  hae,  eam  quidem,  quae  est,  nulius  est 
homo  jnstus,  illa  quae  est,  omnis  est  homo  non  justus.  Iliam 
vero,  quac  est,  aliquis  homo  justus  est,  opposita,  non  omnis 
est  homo  non  justus:  necesse  est  eiiim  aiiquem  esse. 

Manifestum  est  quoniam  etiam  in  singularibus,  si  est 
verura  inlerrogatum  negare,  quod  afnrmare  '  verum  est.  Ut, 
putas  ne  Socrates  sapiens  est?  Non.  Socrates  igitur  non  sa- 
piens  est.  In  universalibus  vero  nnn  est  vera,  quae  simiiiter 
dicilur.  Vera  est  autem  negatio:  Ut  putas  ne  omnis  homo 
sapiens  est?  Non.  Omnis  igitur  homo  non  sapiens  est.  Hoc 
enim  est  falsum.  Sed,  Non  igitur  omnis  homo  sapiens  est, 
\era  est.  Haec  enim  opposita  est,  illa  vero  contraria. 

Illae  vero  quae  sunl  contra  lacientcs  secundum  infinita 
nomina  vel  verba,  ut  in  eo  quod  esl,  non  homo,  vel  non 
justus,  quasi  iiegationes  sine  nomiiie  el  verbo  esse  videbun- 
lur,  sed  non  sunt.  Semper  enim  vel  verani  esse  vel  falsam 
necesse    est  negatioiicin.    Qui  vero    dixit,     nou    homo,    non 


RECKNS. 

Quoniam  vero  contraria  negatio  est  illi,  Omne  animal 
justum  esl,  ea  quae  significat,  Nullum  animal  justum  esse; 
has  ipsas  quidem  manifestum  est  nunquain  fore  siraul  veras, 
neque  de  eodem;  quae  autem  his  oppositae  sunt,  erunt  ali- 
quando  [simul  ^erae];  ut,  Non  omne  animal  justum  est,  et, 
Est  aliquod  animal  justum.  Consequuntur  autera  etiam  hae: 
ac  illam  quidem,  Onniis  horao  non  est  justus,  haec,  Nullus 
homo  justus  est;  illara  vero,  Non  omnis  homo  non  justus 
est,  haec  opposita,  Est  quidam  homo  justus;  necesse  est 
enim  esse  aliquem  [justum]. 

Apparet  etiam,  de  singularibus  interrogatum  vere  aliquid 
negantem  vere  etiam  afTirmare;  ut,  Estne"  Socrates  sapiens? 
Non.  Socrales  ergo  est  non  sapiens.  De  universalibus  auleni 
non  est  vera  [aflirmatio],  quae  ita  effertur;  vera  autem  est 
negatio:  ut,  Estne  omnis  homo  sapiens?  Non.  Omnis  ergo 
homo  non  sapiens:  hoc  aulem  falsum  est;  at  to,  non  omnis 
homo  sapiens,  verum;  nam  haec  est  Opposita,  illa  vero  coii- 
traria. 

Quae  vero  sccundum  infinita  nomina  aut  verba  opposi- 
tae  [propositiones]  sunt,  ut  in,  Non  hdmo,  et,  Non  justus, 
velut  negatiofles  sine  nomine  et  verbo  videri  possint.  Non 
sunt  autem.  Semper  enim  necesse  est  veram  aut  biJsara  e*e 
negationem.  Qui  autcra  dicit,  Non  liomo,  nihil  mygis  [dixit], 


48 


PERIIlERMEiMAS 


plus  iliconti',  homn,  sovl  etiam  mimis  verus  vel  falsus  fuit, 
si  iioii  ali(|ui>l  :ulil;ilur. 

Si;;iiilitat  auteiii,  Est  oinnis  non  lionio  justus,  iiulli  illarum 
idein,  iiec  liuic  opposita  ea,  (luae  est,  noa  est  oninis  non 
honio  juslus. 

illa  vero,  quac  est,  oninis  non  justus  non  liomo  est,  illi 
(]uae  cst,  millus  est  jiistus  non  lionio,  idem  signifieat. 

Traiisposita  vero  iiomina  vet  verba  idem  signiflcant,  ut 
esl  albus  liomo,  lionio  albus  est. 

Nain  si  lioc  non  est,  ejusdem  raultae  erunt  ne.^ationes. 
Scd  ostensum  cst,  quia  unius  est.  Ejus  enim,  quae  csl, 
albus  lioiiio  est,  negatio  est,  non  est  albus  liomo.  Ejus  vero, 
i|uac  est,  est  homo  albus;  si  noii  eadem  est  ei,  quae  est, 
esl  albus  homo,  eril  negatio,  vel  ea,  quae  est,  non  est  noii 
homo  albus,  vel  ca,  quae  est,  non  est  hoino  albus.  Sed 
altera  quidcm  est  negatio  ejus  quae  est,  est  iion  homo  albus: 
altera  vcio  ejus,  quae  est,  est  albus  liomo:  quare  erunt  duae 
unius.  Quoniani  igitur  transposito  nomine  et  verbo,  eadcm 
sit  aflirniatio  et  negatio  manifestum  est. 


quam  qui  dicit,  Ilomo;    quinimo    ctiam    minus    verum    aut 
falsum  dixil,  nisi  aliquid  a|.'ponalur. 

Signilieat  aiitcm  to  Esl  oninis  non  liomo  justus,  cum 
nulla  iliaiuiii  [propositioiium]  idem;  iiec  liuic  opposita,  INou 
est  oiniiis  noii  liomo  justus;  veruin  to  Omiiis  nou  jiistus  noii 
homoesl,  cum  lioc,  iNullus  justus  nou  homo  cst,  idein  significat. 

Transposita  autem  nomina  et  verba  idem  significant,  ut, 
Est  albus  hoiiio,  Est  homo  albiis.  Nisi  enim  hoc  sit,  uiiius 
et  ejusdcm  plures  erunt  ncgationes:  atqui  dcclaralum  est, 
quod  una  unius  [sit  negatio];  hujus  enim,  Est  albus  homo, 
negatio  hace,  Non  est  albus  homo;  liujns  autem,  Est  homo 
alhus,  si  noa  esl  cadem  cum  illa,  Est  albus  homo,  erit  ne- 
galio  aul  ista,  Nou  esl  noii  homo  albus;  aul  ista,  Non  est 
homo  albus.  At  altcra  quidem  harum  est  negatio  tou  Est 
aoa  lio:iio  albus;  altera  vero  tou  Est  albus  homo:  quare 
erunt  duac  [negaiioaes]  unius  [affirmationis].  Quod  igilur 
tiansposito  noiniae  et  verbo  eadem  fiat  affirmatio  et  negatio 
inaaifestun]  est. 


Poslqiiam  determinalum  est  de  diversiiale  enuii- 
ciaiionum,    hic    iniendit    removere  quaedam  dubia 
circa    praedicla.    Ei    circa  lioc  facit    sex  secundiim 
numerum  diibiorum,  qiiae  suis  patcbunt  locis.   Qiiia 
ergo  supra  dixcrat,  quod  in    universalibus  uon  si- 
niiliter    conlingit    singulares  esse  simul  veras,  quia 
affirmativae  angulares  non  possuni  esse  simul  verae, 
negaiivae  aulem  sic;  poterat  quispiam  dubilare,  quae 
est  caiisa  hujus  diversitalis?    Ideo  nunc  illius  dicti 
eausam  iutendit  assignare  lalem:    quia    scilicet  an- 
gulares  affirmativae  sunt   contrariae  inter  se,    con- 
trarias  autem  in  nulla  maieria  contingit  esse  simul 
veras.  Angulares  auiem  ncgaiivae  suni  sul)conirariae 
Iiis  opposiiae,    subconirarias  autem    contingil    esse 
simul  veras.  Et  circa  haee  duo  fatit.  Prinfio  decla- 
rat    condiiiones    conirariarum    el  siibcontrariaruiii. 
Seoundo  quod  angulares  affirmaiivae  sini  contrariae, 
et  quod  angulares  negativac  sunt  subcontrariae,  ibi, 
«  Sequitur  vero.  »    Dicit  ergo  resumcndo    quod  in 
priir-.o  diclum  esl,  quod  enunciaiio  negaiiva  contra- 
ria  illi  affirmaiivae  universali,  scilicet  Omne  animal 
esi  justum,  esl   isia,    Nullum    animal    est   justum, 
manireslum    est,    quod    islae    non    possuni    simul, 
idest  in  eodem  tempore,  neque  in  eodcm  ipso,  idest 
de  eodem  subjecio  esse    verae.  His  vero  oppositae, 
idest  subconlrariae  inter  se  possunt  esse  simul  verae 
aliquando,  scilicet  in  materia  contingenti,  ut  Quod- 
dan)    animal    est    justuni,  non    omne    animal    est 
justum. 

Dcinde  cum  dicit    «   sequuntur  vero  » 
Declarai  quod  angiilaies  affirmaiivae  supposiiae 
sunt   conirariae,  negalivae   vero    subcontrariae.    Et 
primuiu  quidem  ex  eo,  quod  universalis  affirmaliva 
infiniia  et  universalis  negativa  simplex  aeqnipollenl, 
el  consequenter  utraque  earum   csl  contraria    uni- 
versali  affirmativae  siusplici,    quae  esl  altera  angu- 
laris.  Undc  dicit  quod  hanc  universalem  negalivam 
finiiam  INulIus  homo  est  justus,  sequitur  aeqiiipol- 
lenter    illa    universalis    affirmativa  infinita,  Omnis 
homo  est  non  justus.  Secundum   vero  declarat    ex 
eo  quod  particularis  affirmativa    finita    el    particii- 
laris  negaliva  infiniia  aequipollent.  Et  consequenier 
utraque    earum  est  subconiraria  particulari  negali- 
vae  simplici,  quae  est  altera  angularis,  ut  in  figura 
supraposiia  inspicere  potes.  Unde  subdit,  quod  illam 
pariicularem  alfirmativam  finitam,  Aliquis  homo  est 
justus,  opposita  sequitur  aequivalenter(opposiia    in- 
(ellige  non  isiiiis  particularis,  sed   illius  universalis 
affirmativae  infiuitae  ),  Non   omnis  homo  esl    non 
justus.  Haec-enim  est  coniradictoria  ejus.  Ut  autem 
clare  videalur  quomodo    supradictae    enunciatioues 


sinl  aequipollenles,  formelur  figura  quadraia;  in 
cujus  uno  angulo  ponaiur  universalis  negativa  finila, 
e(  sub  eo  contradictoria  pariicularis  affirmaiiva  fi- 
niia;  ex  alia  vero  parte  locetur  universalis  affirma- 
tiva  infinila,  et  sub  ea  conliadictoria  particularis 
ncgaliva  infinita:  noteturque  contradictio  inler  an- 
gulares  ei  collalerales  inter  se  hoc  modo: 


NulIUS  homo  est     AeauwaUntef,    ^"""'^  ^1°"^°  ®^* 
justus.  ^equwaienlea  ^^^  justus. 


1 

I 

Qiii'1am  homo 
e3t  justus. 


A°^ 


4'     ^- 


8 


c° 


Aequivalentes 


Non  omnis  homo 
e.st  nonjustus. 


His  si  qiiidem  sic  dispositis,  palet   primo  ipsa- 
rum  universdlium  muiua   eonsequenlia  in    verilate 
et  falsitaie:  quia   si  allera  earum  est  vera,  sua  an- 
gularis  conlradictoria  est  falsa:  et  si  ista  est  falsa,  sua 
collateralisconiradictoria,  quae  est  altera  universalis, 
erit    vera:    et  similiter    procedit  quo  ad    falsitatem 
particularium.    Deinde   eodem    modo    manifestatur 
mutua  sequcla.  Si  enim  allera  earum  est  vera,  siia 
angularis  coniradicloria  est  falsa:  isia  autem  existente 
falsa,  sua  coniradictoria  collaieralis,  quae  est  altera 
particularis,  eril  vcra.  Simili    qiioque  modo  proce- 
dendum  esl  quo  ad  falsitaiem.    Sed  esl  hic    unu.m 
dubium.  In  primo  enim  Priorum  in  fine  Aristoieles 
ex  proposito    detenninat  non  esse    idem   judicium 
de  universali  negativa,  et  universali  affirmativa  in- 
finiia.  Ei  superius  in  hoc  seciindo  super  illo  verbo 
o  quarum  duae  se  habent  secundum  conseqiientiam, 
«  duae  veromiiiime, »  Ammonius,  Porphyrius,  Boe- 
tius,  el  sancius   Thomas    dixertint,    quod    negativa 
simplex    sequiiur  affirmativam    infinitam,  sed    non 
econverso.  Ad  hoc  dicendum  esl  secundum  Alber- 
lum,  quod  negativam  finitam    seqnitur    affirmariva 
infinita  subjecto  consiante,   negaiiva    vero    simplex 
sequitur  affirmativa  absolute.  Unde  utrumijue  dictum 
verificaiur;  et  quod  inter  eas  est  mutua  convenien- 
lia  cum  subjecti  constaniia,  et  quod  inter  eas  non 
est  miitua  consequcniia  absolute.  Potest  dici  secun- 
dum  quod  supra  locuii  sumus  de  infinita  eniinciarione 
quo  ad  suum  lolale  significatum   ad  formam  prae- 


LIBER  II. 


40 


dicaii  rcductum,  el  secundum  hoc  quia  ncgaliva 
finita  esi  superior  aflirinaiiva  infinita,  ideo  non  crat 
niulua  consequeniia.  Ilaec  auiem  loquimur  de  ipsa 
infinita  formaliler  sumpla.  Unde  sanctus  Tliomas 
lunc  adducerido  Ammonii  expositionem  dixit,  secun- 
dum  hunc  modiim  loqnendi  negaliva  simplex  in 
phis  esl  quam  alfirmativa  infinila.  Textus  vero 
primi  Priorum  uhra  pracdicta  loquitur  de  finiia  et 
infiniia  in  ordine  ad  syllogismum.  Manifestum  est 
aulem  quod  universaiis  affirmativa  sive  fiiiita  sive 
infinila  non  concluditur  nisi  in  primo  primae : 
universalis  autem  negativa  quaecun)que  concludi- 
liir  et  in  secundo  primae,  et  primo  et  secundo 
secundae. 

Deinde  ciim  dicit  «  manifestum  esl  » 
Movei  secundtim  diibium  de  vario  situ  nesationis: 
an  scilicei  quo  ad  veriiatem  et  falsitatem  dilferat 
praeponere  et  posiponere  negaiionem.  Oritur  autem 
haec  dubitaiio  quia  dictum  esl  nunc,  quod  non 
referi  quo  ad  veritatem  si  dicalur,  Onmis  homo  est 
non  justus:  aut  si  dicatur,  Omnis  homo  non  est 
justus,  et  lamen  in  altera  poslponitur  negatio,  in 
aliera  praeponitur:  licet  multum  referat  quo  ad 
aflirmaiionem  et  negationem.  Hanc,  inquam,  dubita- 
tionem  solvere  inlendens,  cum  disiinctione  respondet 
quod  in  singularibus  enunciationibus  ejusdem  veri- 
tatis  sunt  singidaris  negaiio  et  infinita  affirmalio 
ejusdem,  in  universalibus  autem  non  esl.  Si  enim  est 
vera  negaiio  ipsius  universalis,  non  o|)oriei  quod  sit 
vera  infinita  affirmatiouniversalis.  Negaiio  enim  uni- 
versalis  est  particulari  coniradictoria,  qua  exislente 
vcra,  non  est  neeesse  suam  subaliernam,  quae  est 
contraria  suae  coniradictoriae,  esse  veram.  Possunt 
enim  duae  contrariae  esse  simnl  falsae.  Unde  dicit, 
quod  in  singularibus  eniinciationibus  manifesfim 
est,  quod,  si  est  verum  negare  inierrogatum,  idest 
si  est  vera  enunoiationis  singularis,  de  qua  facta 
est  interrogatio,  verum  etiam  est  affirmare,  idest 
vera  crii  nffirmaiio  infinila  ejusdem  singularis.  Ver- 
bi  graiia,  Puiasne  Socrates  est  ^apiens?  Si  vera  esl 
ista  respoiisio,  Non,  Socrates  igiiur  non  sapicns.  Iii 
universalibus  vero  non  est  vera,  quae  similiter  di- 
cii:  idest  ex  veriiate  negaiionis  universalis  affir- 
mativae  interrogaiae,  non  sequiiur  vera  universalis 
affirmativa  infinita,  quae  similis  est  quo  ad  quanii- 
tatem  et  qualiiatem  enunciaiioni  quaesitae;  vera 
autem  est  ejus  negaiio,  idest  sed  ex  veritaie  respon- 
sionis  negalivae  sequitur  veram  esse  ejus,  scilicet  uni 
versalis  quaesiiae,  negaiionem  idest  pariicularem 
negativarii.  Verbi  graiia,  Putasne,  omnis  homo  est 
sapiens?  id  est  vera  est  ista  responsio,  Non.  \ffir- 
mativa  similis  inierrogatae  quam  quis  ex  hac  rc- 
sponsione  inferre  inteniaret  cst  illa,  Igitur  omnis 
homo  est  non  sapiens.  Haec  aiitem  non  sequitur 
ex  illa  negatione.  Falsum  est  enim  hoe,  scilicet  quod 
sequalur  ex  illa  responsione.  Sed  inferendum  est, 
Igitiir  non  omnis  homo  sapicns  est.  Et  ratio  utrius- 
que  esi,  quia  haec  particularis  ultimo  illata  est 
opposiia,  idest  conti'adictoria  illi  universali  interro- 
gaiae  quam  respondens  falsificavit;  et  ideo  oportet 
quod  sit  vera.  Contradicioriarum  enim  si  una  est 
falsa,  reliiiua  est  vera.  llla  vero,  scilicet  universalis 
affirmativa  infinita  primo  illata,  est  coniraria  illi 
eidem  universali  interrogaiae.  Non  est  auiem  opus 
quod,  si  universalium  allera  sil  falsa,  quod  reliqua 
sit  vera.  In  promptu  est  autem  causa  hujus  diversi- 
tatis  inter  singulai-es  et  universales.  In  singularibus 
enim  varius  negationis  situs  non  varial  quantiiatem 
S.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


enunciationis;  in  universalibus  autem  variat,  ut 
patet;  ideo  fit,  ut  non  sit  eadem  veriias  neganiium 
universaiem  in  quarum  altera  praeponitur,  in  alie- 
ra  aulem  postponilur  negatio,  ut  de  se  palet. 

Deinde  cum  dicit   «   Illae  vero  » 

Solvit  tertiam  dubiiationem,  an  infiniia  nomina 


vel  verba  sini  negationes. 


Insurgit  hoc  auiein  du- 


bium,  quia  dictum  esl,  quod  aequipollent  negaiiva 
ei  infinita.  Et  rursus  dictum  est   nunc,   quod   non 
refert    in    singulatibus    praeponere    el    postponere 
negationem,  Si  eiiim  infiniium   nomen  esi    negatio, 
lunc    enunciatio    hahens   subjectum    infinilum    vel 
praedicaium,  erit  negaiiva  et  non  affirmativa.  Hhhc 
dubilationem  solvit   per    increpaiionen),    probando, 
quod  nec  nomina  nec  verba  infiniia  sint  negaliones, 
licet    videantur.    Unde   duo    circa  hoc  facit.  Primo 
proponii  soluiionem,  diceus,    «    illae    vero    scilicel 
«    dictiones    conlra   jacentes.  »   Verbi    gratia,  Non 
homo  el  Homo,  Non  jusius  et  Jusius.  Vel  sic  «  illae 
«  vero,  »  scilicei  dictiones  secundum  infinita,  idcsi 
secundum  infinitorum  naluran)   «  jacenies  conii-a  » 
nomina  et  vei-ba,   ut   poie  quae  removenies  quidem 
nomina  el  verba  significant,   ut  Non  homo  el  Noii 
jusius  et  Non  curril,  qiiae    opponuniur    contra   ly 
homo,  ly  jiisius,  et  ly  currii,  illae  inquanr  dictiones 
infinitae  videbuni  prima  facie  esse  quasi  negatioiies 
sine  nomine  et  verbo,  ex  eo  quod  coinparaiae  no- 
minibus  et  verbis  contra  quae  jacent,  ea  removenl: 
sed  non  sunl  secundum    veritatem.  Dixit  «  nomine 
B  et  verbo  »,  quia  nomeii  infinitum,  nominis  natura 
caret,  et  verbum    infinitum,    verbi    naturam    non 
possidet.  Dixii  «  quasi »  quia  nec  nomen  infinitum  a 
nominis  ratione,    nec    verbum-.  infinitum    a    verbi 
proprielate  omnino  semota  sunt.  Unde,   si  negaiio- 
nes  appareni,  videbuntiir  negaliones  sine  nomine  ei 
verbo  non  omnino,  sed  quasi.  Deinde    probat    di- 
ctiones  infinilas  rron  esse   negaliones    tali    ralione. 
Semper  est    necesse    negationcm    esse    veriini  vel 
falsam,  quia  negaiio  est  enunciaiio  alicujus  ab  ali- 
quo:  nomen  autem  infinilum  non  dicit    verum  vel 
falsum,  igitur  dictio  infiniia  non  est  negatio.  Minor 
declaratur:  quia  qiii  dixit  Non  homo,    nihil    magis 
de  homine  dixil  quam  qui  dixit,  Homo:  et  quo  ad 
sigiiificatum  quidcm    clarissimum  esi;    Non    homo 
namque  nihil  addit  supra  hominem,  imo    removel 
hoininem.  Quo  ad  verilaiis  vero  vel   falsilalis  con- 
ceptum,  nihil  magis  profuit  qui  dixit,  Non    hoiiio, 
quam  qui  dixit,  llomo,  si  aliquid  aliud  non  adda- 
tur;  immo  minus  verus  vel  falsus  fuii,  idesi  magis 
remotus  a  veritale  et  falsiiate,  qui  dixit,  Non  homo 
quam  qui  dixit  Hoii;o;  quia  tam    veritas  quam  fal- 
siias  in  composiiione  consistit,  coniposilioni  auieni 
vicinior  est  diciio  finita  quae  aliquid  ponit,    quam 
dictio  infinita,  quae  nec  ponit,  nec  componit,  idest 
nec  positionem  nec  compositionem  imporiat. 
Deinde  cum  dicii   «  significal  autem  » 
Respondet  quartae  dubilationi;    quon)odo  scilicet 
inlelligatur  illud  verbum  supradictum  de  enunciatio- 
nibus  habentibus  subjectum   infinitum,     •  Hae  au- 
tem  extra  illas,  ipsae  secundum  se  erunt;  »  et  ait 
quod  intelligitur  quantum  ad  significaii  consequen- 
tiam,  et  non  solum  quantum  ad  ipsas  enunciationes 
formaliter.  Unde  duas  habentes  subjcctum  infiniium, 
universalem  aflirmativam  et  universalem  negativam 
adducens,  ail  quod  neutra   earum    significat    ideni 
alicui  illarum,  scilicet  habentiumsubjectum  finilum. 
Haec  enim  universalis  uflirmaliva,  Omnis   non   ho- 
mo  est  justus,  nulli  habenli  subjeclum  finitum  si- 

7 


50 


PEUIllEnMEMAS 


gnificai  iilom:  non  enini  significat  iilem  quod  isla, 
Umnis  homo  esl  juslus;  neiiue  quod  isla,  Omnis 
liomo  esl  non  jusius.  Similiier  opposila  negaiio  et 
universalis  negaliva  iiabcns  suhjeeium  infiniium, 
tliiae  esi  contrarie  opposiia  supradiciae,  seilicet  Om- 
iiis  non  lioino  non  esl  juslus,  nulli  illarum  de 
subjeeio  finito  significai  idem:  cl  hoc  clarum  est 
diversilate  subjecli  in  islis  et  in  illis. 

Deinde  cuin  dicii    «  illa  vero  » 

Uespondet  quiniae  quaestioni:  an  scilicet  inlcr 
enuneiaiiones  de  sui)jecto  infinito  sii  aliqua  conse- 
queniia.  Oritur  auiem  dubilatio  haec  ex  eo  quod 
superius  est  inter  eas  admvicem  assignata  conse- 
quenlia.  Ait  ergo,  quod  eliam  inter  islas  est  con- 
seqiientia.  Nam  universalis  affirmaiiva  de  subjeclo 
el  praedicato  infinitis,  et  universalis  negativa  de 
subjeclo  infiniio,  praedicalo  vero  finiio,  aequipollent. 
Ista  iiamque,  Oinnis  non  homo  est  non  jusius,  idem 
significat  illi,  Nullus  non  homo  est  justus.  Idem 
autem  est  judicium  de  pariicularibus  indefinitis,  el 
singulaiibus  similibus  supradictis.  Cujuscumqueenim 
quanliiaiis  sini,  semper  affirmaiiva  de  utroque  ex- 
licn.o  iiifiniia,  ei  negativa  subjecii  quidem  infiniti 
praedicali  auiem  finiii,  aequipollent,  ut  facile  potest 
exemplis  videri.  Unde  Arisioteles  universales  expri- 
mens,  ceteras  ex  illis  inielligi  voluit. 

Deinde  cum  dicit  «  iransposila  vero  » 

Solvil  sextain  dubitationem:  an  propier  nominum 
vel  verborum  transpositionem  varieiur  enunciaiionis 
signifieatio.  Oritur  aulem  haec  quaeslio  ex  eo  quod 
docuittranspositionem  negalionisvariareenunciationis 
significationem.  Aliud  enim  dixit  significare,  Omnis 
homo  non  est  justus,  et  aliud,  Non  omnis  homo 
esl  jusius.  Ex  hoc,  inquain,  dubiiatur,  an  similiier 
contingat  eirca  nominum  traiispositionem,  quod  ipsa 
irausposiia  enuncialionem  varient,  sicut  negaiio 
tiansposiia.  Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo  ponit 
soluiionem,  dicens,  quod  transposiia  nomina  ei  ver- 
ba  idein  significant.  Verbi  gratia,  idem  significat, 
Est  albiis  honio,  et  Est  homo  albus,  ubi  esi  tran- 
spositio  nominum.  Similiter  Iransposiia  verba  idem 
sinnificant,  ui  Esl  albus  homo  et  Ilomo  albus  est. 

Deiiide  cum  dicit  «  nam  si   » 

Probat  pracdictam  soluiionem  ex  numero  ne- 
gaiionuin  coniradicloriarum,  ducendo  ad  impossibi- 
le,  tali  ratione.  Si  hoc  non  est,  idest  si  nomina 
transposiia  diversificant  enunciationem,  ejusdem 
affiru.ationis  erunt  duae  negationes.  Sed  osiensum 
est  in  primo  libro,  quod  una  tantum  est  negatio 
unius  affirmaiionis :  ergo  a  desiruciione  conse- 
queniis  ad  destructionem  antecedentis  Iransposiia 
nomina  non  variant  enuncialionem.  Ad  probaiionis 
auiem  consequentiae  claritatem  forinetur  figura,  ubi 
ex  uno  latere  locentur  ambae  suprapositaeaffirma- 
tiones  iransposilis  nominihus,  ei  ex  aliero  conlra- 
ponaniur  duae  negalivae  similes  illis  quo  ad  ler- 
minos  et  eorum  positiones.  Deinde  aliquanlulo  in- 
lerjecto  spatio  sub  affirmaiivis  ponatur  affirmatio 
infiniti  subjecti,  et  sub  negalivis  illius  negalio,  et 
noielur  contradiciio  inter  primam  affirmaiionem  el 
duas  negationes  primas,  et  inier  secundam  afTirmaiio- 
nem  et  omnes  tres  negaiiones,  ila  lamen  quod  inter 
ipsam  et  infinitam  negationein  noietur  contradictio 
non  vera,  sed  imaginaria.  Notetur  quoque  contradictio 
inier  lertiam  affirmationeni  ei  lertiam  negationem 
jnier  se,  hoc  modo. 


Est  albus 
homo. 


Contradictoriue 


Non  cst  al- 
bus  homo. 


.vo' 


AO'' 


0°^ 


'^e 


Est    homo 
albus. 


Cuntradictoriue 


Koii  est  ho- 
mo  albus. 


ft 
c^ 


a 
«a 

e 


s 


Est  iion  homo  albus. 


Noti  est  non  homo  albus. 


His  iia  dispositis,  probat  consequentiam  Ari- 
stoieles  sic.  Illius  affinnationis,  Esi  albus  homo, 
negaiio  est,  Non  est  albus  homo.  Illius  auiein  se- 
cundae  affirmationis,  quae  esi,  Esl  homo  albus,  si 
ista  affirmaiio  non  esleadem  illi  supradictae  affinua- 
tioni  scilicet,  Est  albus  homo,  propter  nominum 
iransposilionem:  negatio  erii  aliera  i^taruiu:  scilicet 
aui  Non  esi  non  Iiomo  albus,  aut  Nou  est  homo 
albus.  Sed  uiraque  habel  affirmaiionem  oppositam, 
uliam  ab  illa  assignalam,  scilicei  Est  homo  albus.  Nam 
altera  quidein  dictarum  ncgaiionum,  scilicet  Nou 
est  iiomo  albus,  negaiio  esl  iliius  quae  dicit,  Esl 
non  homo  albus;  alia  vero,  id  esl  Non  est  houio 
albus,  negatio  esl  ejus  affirmaiionis,  quae  dicii,Est 
albus  homo  quae  fuii  prima  affirmatio:  ergo  qiiae- 
cumque  dieiarum  ncgationum  asseratnr  contradi- 
cioria  illi  mediac,  sequitur  quod  sint  duae  unius, 
idest  quod  unius  negaiionis  sint  duae  affirmaliones, 
et  quod  uniiis  affirmationis  sint  duae  negaiiones, 
quod  est  inipossibile.  Ei  hoc,  ut  dictum  esi,  sequitur 
stanie  hypothesi  erronea,  quod  illae  affirmationes 
sint  propier  nominum  transpositionem  diversae. 
Adverle  hic  primo,  quod  Arisloteles  per  illas  duas 
negationes,  Non  esi  noii  homo  albus,  et  Non  esi 
homo  albus,  sub  disjunciione  suinptas  ad  iiivenien- 
dam  negalionem  illius  affirmalionis,  Est  non  homo 
albus,  ceteras  inlellexit,  quasi  diceret,  Aut  negatio 
talis  affirmationis  acceptabiiur  illa  quae  est  vere 
ejus  negatio,  ait  quaccumque  exiranea  negalio 
ponetur:  ei  quodlibet  dicatiir,  scilicei  prostanie  hy- 
potiiesi,  sequitur  unius  aflirmaiionis  esse  plures  ne- 
gationes:  unam  vere,  quae  est  contradicioria  suae 
coiiiparis  habentis  nomina  iransposita,  el  altera 
quam  tu  ut  disiinctam  acceplas,  vel  falso  imagina- 
ris;  et  contra  muharum  affirmalionum  esse  unicam 
negationem,  ut  paiet  in  apposita  figura.  Ex  qua- 
cumque  enim  illarum  quaiuor  incipias,  duas  sibi 
oppositas  aspicis.  Unde  noianter  concludit  indeter- 
minate«  quareerunt  duae  unius.  nNotasecundo,  quod 
Aristoleles  eontempsit  probare  quod  coniradictoria 
primae  affirmationis  sit  coniradictoria  secundae,  et 
siiniliter  quod  coniradicloria  secundae  affiniiationis 
sit  contradictoria  primae.  Hoc  enim  accepii  tam- 
quam  per  se  notum,  ex  eo  quod  non  possint  si- 
niul  esse  verae  neque  simul    falsae,    ul    manifeste 


LIBER  U. 


51 


palcl  proposiio  sibi  termino  singulari.  Non  slant 
enim  simul  aliquo  modo  isiae  duae,  Socrates  est 
albus  homo,  Socraies  non  est  homo  albus.  Nec 
Kirberis  quod  eas  non  singulares  proposuit.  Nove- 
rat  enim  supra  diclum  esse  in  primo,  quae  affir- 
niatio  et  negaiio  sini  conlradictoriae,  et  quae  non; 
et  ideo  fuii  solicims  de  exemplorum  clariiate.  Li- 
quet  ergo  ex  eo  quod  negationes  affirmaiionum 
tle  nominibus  transpositis  non  suni  diversae,  quod 
nec  ipsae  affirmaliones  sunt  diversae:  etsicnomina 
et  verba  transposiia  idem  significant.  Occurrit  au- 
lem  dubium  circa  hoc,  quia  non  vidctur  verum, 
quod  nominibus  transpositis  eadem  sit  affirmatio. 
Non  eiiim  vaiet:  Ocnnis  homo  est  animal,  ergo  om- 
ne  animal  esi  homo.  Similiter  iransposito  verbo 
non  valet,  Homo  esi  animal  rationale,  ergo  homo 
animal  rationaleest,  de  secundo  adjacenie.  Licei  enim 
negaiio  commiitatur,  tamen  non  sequitur  primam. 
Ad  hoc  est  dicendum  quod  sicut  in  rebns  natura- 
libus  esl  duplex  transmutatio;  scilicet  localis,  idest 
de  loco  ad  locum,  et  formalis  de  forma  ad  formam; 
ita  in  enunciationibus  estduplex  transmuialio  siiualis, 
scilicet  quando  terminus  praeposiius  poslponiiur  el 
e  converso;  el  formalis  quando  terminus    qui    erat 


praedicatum  cfficilur  subjectum,  et  e  converso,  vel 
quomodolibet  simpliciier.  El  sicut  qnandoque  fit  in 
naturalibus  transmuiatio  pure  localis,  pula  qiiando 
res  iransfertur  de  loco  ad  locum,  nulia  alia  varia- 
tione  facta;  quandoque  autcm  fit  transmutalio  se- 
cundum  locum,  non  pura,  sed  cum  varialione  for- 
mali,  sicut  qwando  transit  de  loco  frigido  ad  locum 
calidum;  ita  in  enuncialionibus  quandoque  fit  irans- 
mulaiio  pure  situalis,  quando  scilicet  nomen  vel  ver- 
bum  solo  siiu  vocali  variatur;  quandoque  autem  fit 
iransmutatio  situalis  el  fornialis  simul,  sicut  coniingil 
cum  praedicatum  fil  subjectum,  vel  cum  verbum 
fcrtio  adjacens  fiisecundo.  El  quoniam  hic  intendit 
Aristoieles  de  Iransmulatione  nominum  et  verborum 
pure  situali;  ut  iranspositionis  vooabulum  praese- 
fert,  ideo  dixii  quod  iransposita  nomina  ei  verba 
idem  significant,  insinuare  volens,  quod  si  nihil 
aliud  praeter  iransposiiionem  nominis  vel  verbi 
accidat  in  entmciaiione,  eadem  manet  oraiio.  Lnde 
patct  rcsponsio  ad  inslantias.  Manifestum  esl  nam- 
que  quod  in  utraque  non  sola  iransposilio  fit,  sed 
transmutaiio  de  subjeclo  in  praedicatum,  vel  de  lertio 
adjacenie  in  secundum.  El  per  hoc  patet  responsio 
ad  similia. 


LECTIO    V. 


Proponit  multiplicitatem  enunciationum  juxta  quosdam  modos  quibus  non  unam, 

sed  plures  esse  contingit  unam  enunciationem. 


ANTIOUA. 

At  vero  unum  de  pluribus,  vel  plura  de  uno  afdrmaie 
vel  negare  si  iion  esl  unum  ex  plurihiis,  non  est  affirmatio 
una,  neque  negytio.  Dico  autem  unum,  non  si  unum  nomen 
positum  sit,  non  fit  aulcm  unum  ex  illis,  ut  homo  esl  for- 
tusse  et  animal  et  bipes  cl  mansuetum.  sed  cx  his  unum 
fil,  ex  albo  autem,  et  lionviiie  et  umbulantc  iion  fit  niium. 
Quare  nec  si  unum  aliquiii  de  his  affirmct  aliqiiis,  erit  af- 
firnialio  una;  sed  vox  quidem  una,  affirmationes  vero  mul- 
tae;  nec  si  de  uno  ista;  sed  similiter   plures. 


Si  ergo  dialectiea  interrogatio  responsronis  est  petitio 
vel  propositionis,  vel  allerius  partis  contradictionis,  propositio 
vero  unius  contradictionis  pars  est,  non  ent  una  responsio 
ad  haec;  iieque  eiiiin  est  una  Interrogatio,  nec  si  sil  vern. 

Dictum  est  aufem  de  his  in  Topicis.  Simul  autein  mani- 
festum  est,  qunniam  nec  hoc  ipsum  quid  est,  dialectica  in- 
terrogatio  est.  Oportet  enim  dalum  esse  ut  ex  interrogatione 
eligat  utrum  velit  conlradictionis  parlem  enunciare;  sed  opcrtet 
iiiterrogaiiteui  deierminare,  iitrum  boc  sit  iioiuo,  an  non  sit. 


RECEIVS. 

Unum  autem  de  multis  aut  niulta  de  uno  affirmare  et 
negare,  nisi  unum  aliquod  sit  per  nnilla  significatum,  non 
est  affirmatio  una  auf  negatio.  Non  dico  antem  iinum,  si 
nomeii  unum  positnm  sit,  nec  sit  unum  quid  ex  illis  [con- 
jiinctum];  ut  homo  est  forlasse  el  animai  et  bipes  et  cicur; 
sid  et  uiium  quid  fit  ex  his;  ex  albo  aulein,  et  hoinine,  et 
to  ambularc,  iion  [fif]  unum;  quare  nee,  si  unum  quid  de 
his  affirmaverit  aliquis,  una  affirmatio  erit,  sed  vox  quidem 
nna,  affirmationes  autem  plures;  nec  si  de  uiio  haec  ipsa 
[aliquis  affirinaverit,  una  affirmalio  eril] ,  veruui  plures 
siiiiiliter. 

Si  ergo  interrogalio  dialectica  responsionis  est  pefilio, 
aut  propositionis,  aut  alterius  partis  contradictionis;  propo- 
sitio  vcro  contradictionis  unius  est  particula:  noii  fuerit  sane 
una  responsio  ad  haec;  nec  enim  interrogalio  una  fuit,  ne 
si  vera  quidem  sit:  dictuni  est  autem  de  hfs  in  Topicis. 

Siiiiul  vero  manifeslnm  est,  nec  t<>,  Quid  est  ?  interro- 
galionem  esse  dialecticam.  Nam  oportet  datum  esse,  ut  ex 
interrogatione  eligere  possit,  utrum  quis  velit  contradictionis 
parlem  enunliare.  V'erum  oportet  inteirogantem  insuper  dis- 
tingueie,  ulruni  hocce  sit  homo,  an  hocce  uon  sit. 


Posiquam  Aristoteles  delerminavit  diversitatem 
enunciationis  unitis  provenientem  ex  addiiione  ne- 
gationis  infinitantis,  hic  intendit  determinare  qiiid 
a^gidat  enunciaiioni  ex  hoc  quod  addiiur  aliquiJ 
subjecto  vel  praedicato  tollens  ejus  uniiatem.  Et 
eirca  hoc  duo  facil.  Quia  primo  determinat  diversi- 
tatem  earum.  Secundo  consequeutias  earum,  ibi, 
«  Quoniam  vero  haec  quidem.  »  Circa  primum  duo 
facit.    Primo    ponit    earum    diversitatem.    Secundo 


probal  omnes  enunciationes  tales  esse  plures,  ibi, 
a  Si  ergo  dialeciica.  »  Dicit  ergo  quoad  primum, 
resumendo  quod  in  primo  dictum  fuerai,  quod  af- 
firmare  vel  negare  unum  de  pluribus,  vel  plura 
de  uno,  si  ex  illis  pluribus  non  fit  unuin,  non 
est  enunciaiio  una  aftirmativa  vel  ne^ativa.  Et  de- 
clarando  quomodo  intelligatur  unutn  debere  esse 
subjectimi  aut  praedicatum,  subdit,  qtiod  unum  dico 
non  si  nomen  unum  iinposilum  sit,  idest  ex    uni- 


K2 


\Mc  nominis,  scel  cx  unitalc   significali.  Cum  eniin 
plura  convcniunl  in  uno    noniine,  ita  qiiod    ex  eis 
non    liul    iinuni    illius    nominis   significalum,  lunc 
solum  vocis  unitas  esl.  Cum  autern   unum    nomen 
phiribus  impositum  cst,   sive    parlibus    subjeclivis, 
sive  intcgralibus,  ui  eadcm  significalionc  concludat, 
lunc  ei  vocis  el  significali  unilas  esi,  et  enunciaiio- 
nis    uniias    non    impeditur.    Secumium    quod    su- 
bjungil,    «  iil  liomo  est     forlasse    animal,  et  man- 
«  sucium,  cl  bipes  »    ob-^curiiaic  non  carel.  Polcsl 
enim  inlclligi  ul  sit   exemplum  ab  opposito,    quasi 
(liccrct;  Cnum  dico  non  ex  unilaie  nominis  imposiii 
pliiribus,    ex    qiiibus  non    sil  lale  unum;  quemad- 
inoilum  liomo  esl  unum    quoddam    cx    ani.uali    ct 
niansucio    el    bipede   partibus  suac  difiniiionis.  Et 
iie  quis  crederct  quod  liac  essent  verae  diffiniiionis 
hominis  partes,  inicr[)Osuii   «  foriasse.  »  Porphyriiis 
auicm,  Boclio  refcrenie  ct  rcprobantc,  scparat  has 
textus  paniculas,  dicens  qnod  Aristoielcs  hucusque 
dcclaravii  ennnciaiionem  illam  esse  plures,  in  qua 
phira  subjiccrentur  uni,  vel  dc  uno  pracdicarentur 
pliua,    ex    quihus    non    fit    unum.  In  isiis    autera 
verbis   «  ut  homo  est  forlasse  etc.  »  iniendit  decla- 
rare    cnunciaiioncm    aliquam  esse    phires,  in    qua 
pliira  cx  quibus  fit  umim  siibjiciiintur    vel  pracdi- 
cantiir;  siciil  cum  dicitur,  homo  est  animal  et  man- 
euctum  el  bipes,  copula  interjecia,  vel  morula,  ut  ora- 
tores  faciunt.  Ideo  autem  addidisse  ajunt  «  forlasse.» 
iit    insiniiarct    hoc    coniingere   posse,    necessarium 
auiem  non   esse.  Possumiis  in  eamdem    Porphyrii, 
Boeiii    et    Alberti    scmeniiam,    incidcntes   siibtilius 
textum,  introduccre,  ut  quaiuorhic  faciat.  Et  primo 
qiiidcin  resumit  qiiae  sit   enunciatio    in    communi, 
dicens:   «    Enunciaiio   phires   esi,  in  qua  unum  de 
a  phiribus,  vel  pliira  de  uno  enunciantur.  Si  tamen 
«  ex  illis  pluribus  non  fil  unum,  »  ut  primo  diclum 
't  expositum  fuit.   Dcinde  dilucidal  illum  lcrminum 
de  uno,  sive  unum,  diccns:  «  Dico  autem  unum,  » 
idest  uniim   nomen  voco  non  propier  unilatcm  vo- 
cis,  sed  significaiionis,  ut  supra  diclum  est.  Deinde 
tertio  dividendo  dcclarat,  et  declarando  dividit,  quot 
modis  coniingit  unum    nomcn  imponi  phiribus  ex 
quibus  non  fit  unum,  ut  ex  hoc  diversilatcm  enun- 
ciationis  miiliiplicis  insinuet.  Et  ponit  duos  modos: 
quorum  prior  est,  quando  unum  nomen  imponitur 
pluribus  ex  quibus  fit  unum,  non  tamen  inquantum 
ex  eis  fit  unum.  Tunc   enim    licet    materialiter    et 
per  accidens  loquendo  nomen   imponatiir    pluribus 
ex  quihus  fit  unuin,  formaliter  tamen  et  per  se  lo- 
quendo  nomen  uniim  imponitiir    pluribus    ex  qui- 
bus  non  fit  unum,  qiiia  imponitur  eis  non  inquan- 
lum  ex  eis  est    unum,  ut  fortasse  est  hoc  nomen, 
llomo,  imposilum  ad  significandiim  animal  et  man- 
suetum  et  bipes,  idest  parles  suae  definitionis,  non 
inquantum    adunantur    in    unam  hominis  naturam 
pcr    modum    actus   ei    potentiae,  sed  ut  distinctae 
sint  inter  se  aclualitales.  Et  insinuavit  quod  accipit 
parte?  definilionis  ut  distinctas  per  illam  conjunctio- 
ncm   «  et »  et  pcr  illam  quoque  adversative  additam 
«  sed  »  «  sed  ex  his  unum  fit  »  quasi  diceret,  cum  hoc 
tamen  stat  qiiod  ex  his  unum.  Addidit  autem  «  for- 
n  tasse, »  qiiia  hoc  nomen,  homo,  non  est  impositum 
ad  significandum  partcs  sui  definitivas,  ut  distinclae 
sunt.    Sed    si  imposiium    esset    aut    imponeretur, 
e$set  unum  nomen  phiribus  imposiium  ex    quibus 
non  fil  uniim.  El  quia  idem    judiciiim  est  de    tali 
nomine  ei  illis  phiribiis,  ideo  similiter  illae  plures 
partes    definiiivae    possuni    duplicitcr    accipi.    Uno 


PEUmERMEMAS 

modo  pcr  modum  actualis  ei  possihilis,  ct  sic  uiium 
faciuiit,  ei  sic  formaliier  loqucndo  vocantiir  pliira 
ex  quibus  fii  unum,  et  pronunciandac  sunt  conti- 
niiata  oraiione,  ei  faciunt  cnunciaiioncm  unam 
dicendo,  auimal  raiionale  moriale  curril.  Est  cnim 
isia  una,  sicut  ei  ista,  homo  curril.  Alio  modo 
accipiuntur  praedictae  dcfinilionis  paries,  ui  disiin- 


ctae  sunt  intcr  se  aciualiiatcs,   et    sic  non    faciunl 
unum.  Ex  duobus  enim  actibus  ut  sic,  non  fii  unum, 
iit  dicitur  /   Meta[)Ii.;  et   sic  faciunt    enunciaiiones 
pliircs  et  proniinciandae  sunt   vcl  ciim    pausa,    vel 
conjunclionc  inlerposita,  dicendo,  hoiuo  esl  animal 
et  iiiansuetum  et  bipe?,  sive  liomo  esi  animal,  man- 
siieium,  bipes,  rhciorico  niorc.  Quaelibct  cnim  ista- 
rum    cst    cniinciatio     multiplex.    Et    similiter    ista, 
Socrates  esi  homo,  si  bomo  est  imposiium  ad  illa, 
ut  dislinctae  aciualilates  suni,  significandum.  Secun- 
dus  autem   modus  quo  unum  nomen  impositum  est 
pluribus    ex    quibus    non    fit    unum,    subjungilur, 
cum  dicit,    «  Ex  albo  autem  ct  hornine  et  ambulan- 
«  te  elc.    »,    idcst  alio    modo    hoc  fit  quando  unum 
imponitur  pluribusex  quibus  non  poiesl  fieri  unum, 
qualia  siint,  homo,  album,  el  ambulans.  Cuin  enim 
ex  his  nullo  modo  possii    fieri  aliqua  una    nalura, 
sicul  poterat  fieri  ex  pariibus    definilivis,  clare  li- 
quet  quod  nomen  aliquod  si  eis  imponeretur  essel 
nomen  non  unuin  significans,  ui  in  primo  dictuin 
fiiil  de  hoc  nomine  Tunica  imposito  homini  et  equo. 
Ilabemus  ergo  enuuciationis  pltiris,  scu  muliiplicis, 
duos,  quorum  quia  iiterque  fii  dupliciier,  efficiunlur 
qiialuor  modi.  Primus  est,    quando    subjiciiur    vel 
praedicatur  uniim    nomen  im[]osiium    pluribus    ex 
quibus  fit  unum,  non    inquanlum  sunl  unum.  Se- 
cundus  est  quando  ipsa  plura  ex  quibus  fit  unum 
iiiquantum  sunt  distinctac  aclualitaies,  subjiciuntur 
vel  praedicantur.  Teriius  esl  qiiando  ibi  est  unum 
nomen  impositum  plurihus,  ex  quibus  non  fit  unum. 
Quarius  est  quando  ista  plura  ex  quibus  non  fit  unum 
subjiciuntur  vel  praedicantur.    Ei  notato  quod  cum 
enunciatio  secundum  membra   divisionis  illius  qua 
divisa  est  in  unam  et  plures,  qnadrupliciler  variari 
possii:  scilicet  cum  unum  de  uno  praedicatur,   vel 
uiium  de  pluribiis,  vel  plura  de  uno,  vel  pliira  de 
pluribus;  postremum  sub   silenlio  praeterivil,    quia 
vcl  ejus  pluralilas  de  se  clara  est,  vel  quia,  ui  in- 
quil  Alberlus,  non  inlendebalur  nisi  de  enunciaiione 
quae  aliquo  modo  una  est,    traciare.  Demum  con- 
cludii  totam  senieniiam,  dicens:  «  Quare  nec  si  aliquis 
0  affirmet  unum  de  bis  pluribus,  erit  affirinatio  una 
«  secundum  rem:   sed  vocaliter    quidem    eril  una, 
«  significative  auiem  non  una,  sed  mullae  fient  af- 
«  firmaiiones.  Nec  si  e  converso  de  uno  ista  plura 
«  affirmabuntur,  fiei  affirmaiio  mv\.  »  Isia  hamque, 
Homu  esi    albus,    ambiilans    et    musicus,    imporlat 
tres  affirmalioncs;  scilicei,  homo,  est    albus,  cl  est 
ambiilans,  et  est  musicus,  ui  patet  ex  illius  contra- 
diclione.  Triplcx  eiiim  negaiio  illi  opponitur  corre- 
spondens  triplici  affirmaiioni  posilae. 

Deinde  cuin  dicil    «  si  ergo  » 

Probat  a  posteriori  supradicias  enunciaiiones 
esse  plures.  Circa  hoc  duo  facit.  Primo  ponit  ra- 
tioncm  ipsam  ad  hoc  probandum  per  moduin  con- 
sequeniiae.  Deinde  probat  antecedens  dictae  conse- 
qNcntlae,  ibi,  «  Dictum  est  aiitem  de  his.  »  Quo 
ad  primum  talem  ralionem  inducit.  Si  intcrrogatio 
dialectica  est  peiiiio  responsionis,  quae  sit  proposi- 
tio  vcl  aliera  pars  cxinlradictionis,  nulli  enunciatio- 
num  supradictarum   interrogaiive  formatae  erii  re- 


LIBER  IL 


SS 


sponslo  una;  ergo  nec  ipsa  inlerrogalio.  est  una  sed 
plures.  Hujus  raiionis  primo  ponil  antecedens:  «  Si 
«  ergo.  »  Ad  hujus  inlelligendos  lerminos,  noia 
quod  idcm  sonanl  enunciaiio,  interrogatio  ei  re- 
sponsio,  Cum  enim  dicitur,  caelum  est  animatum, 
inquanium  enunciat  praedicatum  de  subjecto,  enun- 
ciaiio  vocatur;  inquantum  auiem  quaerendo  propo- 
nitur,  inierrogatio;uiveroquaesiioredditur,  responsio 
appellatur.  Idem  ergo  erit  probare  non  esse  respon- 
sionem  unam,  et  interrogaiionem  non  esse  unam, 
et  enunciaiionem  non  esse  unam.  Adverte  enim 
interrogationem  esse  dtiplicem.  Quaedam  enim  est 
utram  partem  contradiclionis  eligendam  proponciis: 
el  haec  vocatur  dialectica,  quia  dialecticus  habei 
viam  e\  probabilibus  ad  ulramque  contradiciionis 
partem  probandam.  Altera  vero  determiuatam  ad 
unum  responsionem  exoptai,  et  haec  est  interrogatio 
demoiisiraiiva,  eo  quod  demonsirator  in  unum  de- 
terminate  lendii.  Consider?.  ulterius,  quod  interroga- 
tioni  dialecticae  dupliciter  responderi  potest.  Uno 
modo  consentiendo  interrogationi,  sive  affirmativae 
sive  negaiivae.  Ut  si  quis  peiai,  caelum  est  auima- 
tum?  €t  respondcatur  Esi,  vel  Deus  non  movetur? 
el  respondeatur,  Non,  talis  responsio  vocatur  pro- 
positio.  Alio  modo  potest  responderi  interitnendo, 
ut  si  qiiis  peiat  caelum  esl  animatum?  ei  respon- 
deaiur.Non;  vel  Deus  non  movetur?  et  respondeatur, 
Movelur.  Talis  responsio  vocatur  contradictionis 
altera  pars,  eo  quod  affirmationi  negatio  reddilur, 
et  negationi  affirmatio.  Interrogatio  ergo  dialoctica 
esi  petitio  annuentis  responsionis  quae  est  proposi- 
lio,  vel  contradicentis  quae  esi  altera  pars  conira- 
diciionis  secundum  supradictam  Boetii  expositio- 
nem.  Deinde  subdil  probationem  consequeniiae, 
cum  ait:  «  Propositio  vero  unius  contradictio- 
«  nis  est.  •>  Ubi  notandum  est  quod  si  responsio 
dialectica  possel  esse  plures,  non  sequeretur,  quod 
responsio  enunciationis  muliiplicis  non  possel  esse 
dialectica.  Sed  si  responsio  dialectica  non  potest 
esse  nisi  enunciaiio,  tunc  recte  sequitur  quod  re- 
sponsio  enunciationis  plmis,  non  esl  responsio 
dialectica,  quae  una  est.  Notandum  etiam  quod  si 
enunciatio  aliqua,  plurium  coniradictionum  pars  est, 
nna  non  esse  comprobatur.  Una  enim  uni  tantum 
contradicit.  Si  aulem  uniiis  solum  contradictionis 
pais  est,  una  est  eadem  ratione,  quia  scilicet  unius 
affirmaiionis  uiiica  esi  negatio  et  e  converso.  Pro- 
bat  ergo  Aristoteles  consequentiam  ex  eo  quod 
propositio,  idest  responsio  dialectica,  unius  couira- 
dictionis  est,  idesi  una  enunciatio  est  affirmaiiva  vel 
negativa.  Ex  hoc  enim,  ut  jam  dicium  est,  se- 
quilur  quod  niillius  enunciaiionis  multiplicis  sil 
responsio  dialectica,  et  consequenter  nec  una  re- 
sponsio  sit.  Nec  praetereas  quod  cum  proposiiionerii, 
vel  alleram  pariem  coniradieiionis,  responsionemque 
praeposuerit  dialeciicae  interrogaiioni,  de  sola  pro- 
posiiione  subjunxit,  qiiod  est  una:  quod  ideo  fecii 
quia  illius  alierius  vocabulum  ipsuin  unitatem  pre- 
ferebat.  Cum  enim  alteram  coniradictionis  partem 
aiidis,  unam  affirmationem  vel  negaiionem  statim 
inielligis.  Adjunxit  aulem  aniecedenii  ly  ergo,  vel 
insiiiuans  hoc  esse  alium  desumptum,  ut  postmodum 
in  speciali    exj^icabit,    vel    permutaio   situ    notam 


consequentiae  luijus  inter  anteccdcns  et  consequens 
locandam,  antecedcnii  pracposuit,  sicut  si  dicere- 
lur:  si  ergo  Socraies  currit,  moveiur,  pro  eo  quod 
dici  deberet,  si  Socrates  currit,  ergo  movetur. 
Sequiiur  deinde  consctpiens,  «  non  erit  una  «  re- 
sponsio  ad  hoc.  »  Et  infert  principalem  conclusio- 
nem,  «  quod  neque  una  erit  inierrogalio.  »  Si  enim 
responsio  non  potest  csse  una,  nec  inierrogatio  ipsa 
una  erii.  Quod  auiem  addidii  «  nec  si  sit  vera  » 
ejusmodi  esi,  Posset  aliquis  credere,  quod  licet 
interrogationi  pluri  non  possii  dari  responsio  una, 
quia  id  de  quo  quaestio  fit  non  potest  de  omnibus 
illis  pluribus  affirmari  vel  ncgari,  (ut  cum  quaeri- 
tur,  canis  est  animal?  quia  non  potest  verc  de 
omnibus  rcsponderi,  Est,  propler  caelesie  sidus,  nec 
vere  de  omnibus  responderi,  Non  est,  propter  canem 
lairabilem,  nulla  possit  dari  responsio  una;)  atlameii 
quaiido  id  quod  sub  inlerrogalione  cadit  poiest  vere 
de  omnibus  affirinari  aii!  ncgari,  lunc  potest  dari 
responsio  tma;  ut  si  quaeralur,  cunis  esl  substantia? 
quia  potest  vere  de  omnibus  responderi  Est,  quia 
esse  substantiam  onmibus  canibus  convcnit,  una 
responsio  dari  possit :  hane  erroneam  cxistima- 
tioneni  reniovet  dicens  «  nec  si  sii  vera  » :  idest,  ei 
dato  quod  responsio  data  enuncialioni  multiplici  de 
omnibus  verificeiur,  nihilominus  non  est  iina, 
quia  unum  non  significal,  nec  uniiis  coniradictionis 
est  pars,  sed  plures  responsio  illa  habei  coniradi- 
ctorias,  ut  de  se  palet. 

Deinde  cum  dicit    «  dictum  esl  » 

Probat  antecedcns  dupliciler.  Primo  auctoritate 
conrm  quae  dicta  sunt  in  Topicis.  Secundo  a  signo. 
Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo  ponit  ipsum  signiim, 
dicens:  •  quod  simnl  »  cum  auctoriiate  Topicorum, 
«  manifestum  est  «scilicei  antecedens  assumptum,  sci- 
licet  quod  dialectica  interrogaiio  est  pelitio  respon- 
sionis  affirmalivae  vel  ncgativae .  Quoniam  nec 
ipsiiiTi  Quid  esi,  idest  ex  eo  quod  nec  ipsa  quaesiio 
Quid  est,  est  inierrogatio  dialeciica.  Verbi  graiia 
si  quis  quaerat,  qiiid  est  animal?  talis  non  quaerit 
dialectice.  Deinde  subjungit  probaiioncm  assumpti: 
scilicet  quod  ipsum  quid  est,  non  esl  quaesiio  dia- 
lectica:  et  intendit,  quod  quia  interrogatio  dialecti<'a 
optionem  respondenii  offerre  debet,  iiiram  velit 
coniradiciionis  partem,  et  ipsa  quaeslio  Quid  est 
talem  libertaiem  non  proponii,  quia  cum  dicimus, 
quid  est  animal?  respondentem  ad  definilionis  as- 
signationem  coarctamus,  qiiae  non  solum  ad  unum 
determinata  est,  sed  eliam  omni  parti  contradiclionis 
caret,  cum  nec  esse  nec  non  esse  dicat:  ideo  ipsa 
quaestio,  qnid  est,  non  est  dialectica  interrogatio. 
Unde  dicit:  «  Oporlet  enim  ex  daia,  »  idesi  e\  pro- 
posita  interrogatione  dialectica  hunc  respondentem 
eligere  posse  utram  velit  contradiciionis  partem; 
quam  contradictionis  utramque  partem  interrogan- 
lem  oportet  deierminare,  idcsi  deierminaie  propo- 
nere,  hoc  modo,  utrum  hoc  animal  sil  homo,  an 
non.  Ubi  evidenier  apparet  optionem  respontlenli 
offerri.  Habes  ergo  pro  signo  cum  quaesiio  diale- 
ctica  petat  responsionem  proposiiionis  vel  alterius 
contradictionis  partem,  elongaiionem  quaeslionis 
Quid  est,  a  quaestionibus  dialeclicis. 


u 


rERIIlERMENIAS 


L  E  C  T  I  0    \I. 


Cur  ad  hanc,  Homo  e^t  nnimal  et  bipes,  haec,  Homo  est  animal  bipes  segnitur, 
non  antem  in  onmibns  consimilibns  talis  liceat  sequela. 


ANTIQI1A. 

Qiioniam  \cro  haec  quidem  pracdicantur  composita,  ut 
ununi  sii  omnc  praedicanienlum  eoruni,  quae  separatim  prae- 
dicantur,  aiia  vero  non,  quae  differenli;»  est  ?  De  liomine 
enim  verum  est  dicere,  et  animal  et  i)ipes,  et  iiaec  ut  unum, 
el  separatim  honiinem  ct  aibum,  et  liae  separatim  unum, 
Sed  non  si  citharaedus  est  et  bonus  est,  et  citharaedus  bonus. 

Si  enim  quoniam  alterutrum  dicitur,  et  ulrumque  dicetur, 
multa  inconvenientia  erunt.  De  homine  enim  verum  est  et 
hominem  et  album  dicere,  quare  et  omne.  Rursus  si  album 
et  omne,  quare  eril  homo  albus  albus,  et  hoc  in  infinilum. 
Et  rursus  musicus  albus  ambulans,  et  liaec  cadem  frequenter 
implicita  in  infinitum.  Aniplius  Socrales  Socrates  est,  et  homo 
ct  Socrates  Socrates  homo.  Et  si  homo  el  bipes,  et  homo 
lionio  bipes.  Quoniam  ergo  si  quis  simpliciter  dicat  comple- 
xioncs  fieri,  plurima  inconvenientia  conlingit  dicere  manife- 
stum  est.  Quemadmodum  autem  ponendum  sit,  nunc  dicemus. 

Eorum  igitur  quae  praedicantur,  et  de  quibus  praedi- 
canlur,  quaecumque  secundum  accidens  dicuntur,  vel  de 
eodem,  vel  alterum  de  altero,  haec  non  erunt  unum,  ut, 
homo  albus  est,  et  musicus.  Sed  non  est  idem  musicum  et 
album.  Accidentia  enim  utraque  eidem.  Nec  si  album  musi- 
cum  verum  est  dicere,  tamen  erit  album  musicum  unuin 
aliquid.  Secundum  accidens  enim  album  musicum  dicitur. 
Quare  non  erit  album  musicum  unum  aliquid. 

Quocirca  nec  cithaj-aedus  bonus  simpliciler,  sed  animal 
bipes.  Non  enim  sunt  secundum  accidens. 


Amplius  ncc  quaecumque  insunt  in  altero.  Quare  neque 
album  frequenler,  neque  liomo  animal  homo  est  vel  bipes: 
sunt  enim  in  homine  animal  et  bipcs. 


RECENS. 

Quoniam  vero  alia  quidem  praedicantur  conjuncta,  ut 
unurn  fiat  omne  praedicatum  ex  seorsum  praedicatis  [con- 
junctum]-,  alia  vero  non;  quaenam  est  differentia?  de  homine 
enim  vere  dicitur  et  seorsum  animal,  et  seorsum  bipes,  et 
haec  tamquam  unum  et  homo,  et  albus,  et  haec  lamquam 
unum.  At  non,  si  coriarius  est,  et  bonus,  eliam  coriarius 
bonus. 

Si  enim,  quia  utrumque  verum  est,  oportet  etiam  [verum] 
esse  ex  utrisque  conjunctum,  multa  eaque  absurda  crunt. 
Nam  de  homine  verum  est  el  to  homo  et  lo  album;  quare 
etiam  totum  [ex  utroque  conjunctum  verum  est].  Ilerum,  si 
album  idem,  et  totum;  quare  erit  homo  albus  albus;  et  hoc 
in  infinitum.  Et  iterum,  musicus,  albus,  ambulans;  et  haec 
saepe  conjuncta  in  infinitum.  Porro,  si  Socrates  Socrates  est 
et  homo,  et  Socrates  Socrates  homo  erit.  Et  si  homo  el 
bijies;  etiam  homo  homo  bipes  erit.  Igitur,  si  quis  simpli- 
citer  dicet  conjunctiones  fieri;  fore  ut  nmlta  absurda  dicanlur 
manifestum  est. 

Quomodo  autem  ponere  oporteat,  nunc  dicamus.  Prae- 
dicatorum  nimirum,  et  eorum,  de  quibus  aliquid  praedicari 
accidit,  quaecumquc  secundum  accidens  dicuntur  aut  de 
eodem,  aut  alterurn  de  altero,  haec  non  erunt  unum;  ut 
homo  albus  est  et  musicus;  at  non  unum  erit  album  et  mu- 
sicum;  accidentia  enim  utraque  sunt  eidem.  Neque  si  album 
vere  musicum  diceretur,  non  tamen  musicum  album  unura 
quid  erit;  nam  per  accidens  albnm  musicum  est;  quare  oon 
erit  album  musicum  ununi  quid.  Ideo  nec  coriarius  bonus 
dicilur  simpliciler;  sed  animal  bipes  [simpliciler  dici  potest]; 
non  enim  secundum  accidens  [hoc  diciturl. 

Porro  nec  quaecumque  in  alio  sunt  [cum  eodem  non 
conjungendo  sunt];  quare  nec  album  saepius  [de  eodem 
prapdicari  potest],  nec  homo  homo  animal  est,  aut  bipes; 
inest  enim  in  homine  esse  animal  et  esse  bipedem. 


rosiqiiam  cleclaravil  diversitatem  multiplicis  c- 
nunciationis,  intendil  delerniinare  de  earum  con- 
sequeniiis.  Et  circa  haec  duo  facit,  secundum  duas 
dubitaiiones,  qnas  solvit.  Secnnda  incipit,  ibi^  «  Ve- 
«  nim  autem  dicere.  »  Circa  primum  tria  facit. 
Primo  proponii  quaestionem.  Secundo  osiendit  ra- 
tionahiliiatem  quae^^tionis,  ibi,  «  Si  enim  quoniam.  » 
Teriio  solvii  eam,  ibi,  «  Eorum  igiiiir.  »  Est  ergo 
diibiiaiio  prima.  Quare  ex  aliquibus  divisim  prae- 
(licatis  de  uno  sequitur  enunciatio  in  qua  illaniet 
tiniie  praedicantur  de  eodem,  ei  ex  aliquibus  non? 
Lnde  haec  diversitas  oritur?  Verbi  gralia.  Ex  isiis, 
Socraies  esl  animal,  et  esi  bipes,  sequitur,  ergo 
Socrates  est  animal  bipes:  et  simililer  ex  istis,  So- 
cralcs  esl  honio,  et  est  albus,  scquitur,  ergo  Socra- 
tes  est  homo  albus.  Ex  illis  vero,  Socrates  esi  bo- 
nus,  et  est  citharaedus,  non  sequitur,  ergo  esl  bonus 
cilharaediis.  Unde  proponens  quacstioncm  inqiiii: 
«  Quoniam  vero  haec  »  scilicet  praedicia  ita  praedi- 
cantur  composita;,  idesl  conjuncla,  ut  unum  sit  prae- 
dicamenlum  eorum  quae  exlra  praedicantur,  idesl  ul 
ex  eis  extra  praedicatis  unite  fiat  praedicaiio,  alia 
vero  praedicata  non  sunl  talia,  quae  est  inter  ea 
dilTercntia?  Unde  talis  innascilur  diversitas?  Et  sub- 
dit  exempla  jam  adducta,  et  ad  propositum  applicata: 
quorum  primum  continel  praedicata  ex  quibus  fit 
unum    per    se,  scilicel   animal    el  bipes,  genus  el 


difTerentiam;  secundo  aulem  praedicala  ex  quibus 
fit  unum  per  accidens,  scilicel  homo  albus;  lertio 
vero  praedicala  ex  quibus  neque  unum  per  se 
neque  unum  per  accidens  inler  se  fieri  sequiliir,  ui 
citharaedus  ei  bonus,  ul  declarabiiur. 
Deinde  cum  dicit  «  si  enim  » 
Declarat  veritaiem  diversitatis  positae,  ex  qua 
rationabilis  redditur  qnaesiio.  Si  namque  inler  prae- 
dicaia  non  essel  lalis  diversitas,  irrationabilis  essei 
dubita'io.  Osicndit  autem  hoc  raiione  ducente  ad 
inconveniens,  nugationem  scilicei:  Et  qiiia  nugatio 
diiobus  niodis  comuiiiiitur,  scilicei  expliciie  et  im- 
plicite,  ideo  primo  deducit  ad  nugationem  ex- 
pliciiam,  sccundo  ad  impliciiam,  ibi,  <i  Amplius 
si  Socrales  eic.  »  Aii  ergo  qnod  si  nulla  esl 
inler  quaecumque  praedicata  differentia ,  sed  de 
quolibet  indifTercnter  censelur,  quod  quia  alleru- 
trum  separatum  diciiur,  quod  uirumque  conjun- 
clim  dicatur,  multa  inconvenientia  sequentur:  de 
aliquo  enim  homine,  puta  Socraie,  verum  est 
separatim  quod  homo  est,  ei  albus  est;  quare  el 
omne,  idest  ei  conjunctim  dicetur,  Socrates  est  homo 
albus.  Rursus  ei  de  eodem  Socrate  potest  dici  se- 
paratim  quod  est  homo  albus,  ei  quod  est  albus; 
quare  et  omne,  idesl  igiiiir  conjunctim  dicetur, 
Socrates  esl  homo  albus  albus,  ubi  manifesta  est 
nugatio.  Rursus  si  de  eodem  Socraie  iierum    dicas 


LIBER  n. 


b» 


separalim,  quod  esi  homo  albus  albus,  verum  ei 
congrue  quod  esl  albus;  el  secimdum  hoc,  si  ilerum 
hoc  repeies  separalim,  a  veriiaie  simili  non  disce- 
des;  el  sic  in  infinitum  sequelur,  Socrates  est  liomo 
albus,  albus,  in  infinitum.  Simile  quid  ostendiiur 
in  alio  exemplo.  Si  quis  de  Socraie  dicai  quod 
esl  musicus  albus  ambulans,  cum  possil  el  separa- 
lim  dicere,  quod  est  musicus,  et  quod  est  albus, 
el  quod  est  ambuians,  sequelur,  Socrates  est  mu- 
sicus,  albus,  ambulans,  musicus,  albus  ambulans. 
Et  quia  pluries  separaiim  in  eodem  lamen  lempore 
enunciari  polest,  procedii  nugatio  sine  fine.  Deindc 
deducil  ad  implicilan»  nugationem,  dicens:  cum  de 
Socrate  vere  possit  dici  separaiim  quod  esi  hon)0, 
et  quod  cst  bipes;  si  conjunctim  inferre  licet,  se- 
queiur  quod  Socrates  sit  homo  bipes.  Lbi  esi  im- 
plicita  nngaiio.  Bipes  enim  circumloquens  dilTercn- 
tiam  houiinis  actu  et  intellectu  claudilur  in  hominis 
ratione.  Unde  ponendo  loco  hominis  suam  rationem, 
quod  fieri  licet,  ut  docet  Aristoieles  secundo  Topico- 
rum,  apparebii  manifesle  nngaiio.  Dicetur  enim,  Socra- 
leest  homo,  idesi  animal  bipes,  bipes.  Quoniam  crgo 
plurima  inconvenientia  sequuniur  si  quis  ponut 
complexiones,  idest  adunationes  praedicalorum  sim- 
pliciier,  idest  absque  diversiiate  aliqua,  manifesium 
esse  ex  diclis.  Quomodo  autem  faciendum  est,  nunc, 
idest  in  sequentibus  dicemus.  Et  nota  quod  iste 
lextus  non  habetur  uniformiier  apud  on)iies  qno 
ad  verba;  sed  quia  senientia  non  discrepat,  legal 
quicumque  ut   vult. 

Deinde  cum  dicit  «  corum  igitur  » 
Solvit  popositam  quaestionem.  Et  circa  hoc  duo 
facil.  Primo  respondet  instaniiis  in  ipsa  proposiiione 
quaestionis  adduciis.  Secundo  saiisfacit  insianiiis 
in  probatione  posiiis,  ibi,  «  Amplius  nec  quaecum- 
que.  »  Circa  primum  duo  facii.  Primo  namque  de- 
clarat  veritatem.  Secundo  applicat  ad  proposiias 
instantias,  ibi,  «  Quo  circa  etc.  »  Determinat  ergo 
dubitaiionem  lali  distinciione.  Praedicaiorum  sive 
subjectorum  plurium,  dtio  sunt  genera:  quaedam 
sunl  per  accidens,  quaedam  per  se.  Si  per  accidens, 
hoc  dupliciter  coniingit.  Vel  qnia  ambo  dicuniur  per 
accidens  de  uno  lertio,  vel  qnia  alterum  de  aliero 
muluo  accidens  praedicatur.  Quamlo  illa  plura  di- 
visim  praedicata  siini  per  accitlens  quovis  modo, 
ex  cis  non  sequilur  conjunctum  praedicaium,  Quan- 
do  autem  suni  per  se,  lunc  ex  eis  sequitur  con- 
juncie  praedicatum .  Unde  coniinuando  se  ad 
praecedeniia  ait:  «  Eorum  igitnr  quae  praedicantur, 
«  et  (Je  quibus  pracdicaiur  »,  idesi  subjeciorum, 
«  quaecumque  diciminr  seeundum  a(;cidens  »,  et  per 
hoc  innuii  op|josiiuu.  mcmbrum  scilicet  per  se,  «  vel 
«  de  eodem  » ,  idesi  accidenialiter  conctirrunt  ad  unius 
denominaiionem,  «  vel  alterutrum  de  aliero»,  idost 
accidenialiier  muluo  se  dcnominanl:  ei  pcr  ho(?  ponil 
menibra  secundae  divisionis  «  haec,  »  scilicei  plura 
per  accidens «  non  enmt  unum  » ,  scilicct  non  inferent 
praedicaiionem  conjunctam.  Ei  explanai  utrumque 
horum  exemplariter.  El  primo  primum:  quando 
scilicet  illa  plura  per  accidens  dicunttir  de  tertio; 
dicens:  «  Ut  si  houio  albus  esl  et  musicus  divisim.  » 
«  Sed  non  esi  idem  »  idest  non  sequitur  adunatim 
ergo  hoiiio  est  musicus  albus.  Utraque  enim  sunt 
accidentia  eidem  lertio.  Deinde  explanal  secundo 
quando  solum  illa  plura  per  accidcns  de  se  mutuo 
praodicanlur,  subdens:  •  Nec  si  album  musicum, 
verum  est  dicere  »  idcst  et  eiiam  si  de  se  invi- 
cem  isla  praedicanlur  per  accidens  ratione  subj'\Mi 


in  quo  uniuntur,  ut  dicalur,  llomo  esl  albu.*,  et 
est  musicus,  el  album  est  musicus,  non  tamen 
sequilur  quod  album  musicum  unite  praedicetur, 
dicendo,  ergo  homo  est  albus  musicus.  Et  causam 
assignai:  quia  album  dicitur  de  musico  per  accidens, 
el  e  converso.  Noiandum  est  hic  quod  cum  duo 
membra  per  accidens  enumerassei,  unico  lainen 
exemplo  utrumque  membrum  explanavii,  ut  insi- 
nuarei  qiiod  disiinctio  illa  non  erat  in  diversa 
praedicata  per  accidens,  sed  in  eadem  diversimode 
comparata.  Album  enim  ei  musix;um  comparata  ad 
hominein,  sub  primo  caduni  meuibro;  comparata 
auiem  inter  se  sub  secuiido.  Diversiiaten»  ergo 
comparationis  pluraliiate  mcmbrorum,  idcniiialcm 
aiiiem  praedicaloruui  unitate  exempli  astrnxit.  Ad- 
vertenduiii  est  ulterius  ad  evidcntiam  divisionis 
faciae  in  litlera^  quod  sccundum  accidens  potest  du- 
pliciier  accipi.  Uno  modo  ut  distinguitur  contra 
perseiiaiem  posieriorislicam;  ct  sic  non  sumitur  hic; 
qiioniam  ciim  diciiur,  plura  praedicata  secundtiiii 
accidcns,  ly  secumlum  accidcns  determinaret  con- 
junciionem  inter  se,  et  sic  manifesie  essel  falsa 
regula:  quoniam  inler  prima  praedicala,  animal 
bipes,  seti  animal  raiionalc,  esi  praedicaiio  secun- 
dum  accidens  hoc  modo.  DifTcrentia  eniu)  in  nullo 
modo  perseiiatis  praedicaiur  de  genere:  et  tamen 
Arisioteles  in  lexiu  dicit  ea  non  esse  praedicata  per 
accidens,  et  asserit  quod  esi  optima  illatio,  esi  ani- 
mal  et  bipes,  ergo  est  animal  bipes.  Aut  determi- 
naret  conjunctionem  illaiiim  ad  subjectum,  et  sic 
etiam  inveniretur  fal^iias  in  regula.  Bene  namque 
dicitur,  Paries  est  coloratus  et  est  visibilis,  et  tamen 
coloratum  visibile  non  [ler  se  inest  parieti.  Alio 
modo  accipitur  ly  secundum  accidens,  ui  dislingui- 
lur  conlra  hoc  quod  dico  ratione  siii,  seu  non 
propler  aliud;  et  sic  idem  soiial  quod  per  alind,  et 
hoc  modo  accipimr  hic.  Quaecumque  enim  sunl 
lalis  nalurae  qiiod  non  raiione  sui  junguntur,  sed 
propier  aliud,  ab  illatione  conjuncta  deficero  necesse 
est,  ex  eo  quod  conjuncla  illaiio  unum  alleri  sub- 
sternit,  el  ratione  sui  ea  adunata  denotat  ut  poten- 
tiain  et  actum.  Est  ergo  sensus  divisionis,  quod 
praedicalorum  plurium,  quaedam  sunt  per  accidens, 
qiiaedam  per  se,  idest  quaedam  atlunanlur  inter  se 
ratione  sui,  quaedam  propier  aliiid.  Ea  quae  per  se 
uninniur  inferunt  conjunctum;  ea  autem  quae  pro- 
pter  aliud,  nequaquam. 

Dcinde  cum  dicit   «   quo  circa  » 

Applicat  declaraiam  veritaiem  ad  partes  quae- 
siionis.  Et  primo  ad  secundam  partem:  quia  scilicet 
non  sequitur,  est  bonus  ct  est  ciiharaedus,  ergo  esl 
bonusciiharaedus,  dicens»  Quo  ciica  nec  ciiharaedus 
a  bonus  etc.  »  Secundo  ad  aliam  partem  quaestionis, 
quare  sequebatur  est  animal,  el  esi  bipes,  ergo  est 
animal  bipes:  et  ait:  «  Sed  animal  bipes.  »  Ei  sii- 
bjungit  hujus  ullimi  dicii  causam,  quia  animal 
bipes  non  siint  praedicata  secundum  accidens  con- 
juncta  inter  se  aui  in  leriio,  sed  per  se.  Ei  per  hoc 
explanavii  alierum  men^brum  primae  divisionis, 
quod  adhuc  posilum  non  fuerat  explicite.  Adverte 
quod  Aristoteles  eamdem  tenens  sententiam  de  citha- 
raedo  et  bono,  et  musico,  el  albo  conclusii,  quod 
album  et  musicum  non  inferunt  conjnncium  prae- 
dicatiim,  ideo  nee  citharatxlus  et  bonus  inferunt 
citharaedus  bonus  simpliciter,  idest  eonjuncie.  Est 
auiem  ratiodicti,  quia  licet  musica  el  albedo  dissimi- 
les  sint  bonitaii  et  arii  ciiharisiicae,  in  hoc  quod  bo- 
nitas  nata  est  denominare  et  subjectum  teriium,  puta 


!)G 


pi:riiiermenias 


liomincm,    ct  ipsnm    artcm    ciihaiislicam,    propicr 
(jiiotl  lalsitas  manircsic   ccrnitur,  quando  dicilur,  Est 
bonus  cl  ciiliaracclus,  cigo  honus  cilliaracdiis:  musica 
vero  ct  alhcdo  suhjcctum   tertio  nalae    sunl  dcnomi- 
nare  tanium,  et  non  sc  invicem,  propicr   quoii  laien- 
tior  cstcasus  ciim  proccditur,  Esl  alhus  el  esl  musicus, 
crgoest  musioiis  alhns:  licct,  inquam,  in  hoc  sini  dis- 
similcs,  ct  propter  istam  dissimilitudinom  processus 
Aristolelis  mtnus  sufficicns  vidcatur;  aliaracn  simi- 
lcs  suni   in  hoc  quod  si  serveiur    ideniilas    omni- 
modn  praedicaiorum  (piam  scrvari  oporiet,  si    illa- 
mct  divisa  dehent  infciri  conjunclim;  sicut  (nusica 
non  dcnominal  alhcdincm    ncque    contra,    ila  nec 
honitas  dc  qua  fil  sermo,  ctiu)     dicitur,  Homo   est 
bonus,  dcnominat  arlcm  citharisticam,  nequcecon- 
verso.  Cum  enim    bonum    sit  aequivocum,    licet  a 
consilio,  alia  raiione  dicitur  dc  perfeciionc  ciiharae- 
di,  et  alia  de    pcrfcctione    hominis.    Quando  nam- 
que  dicimus,  Socrales  esl  bonus,    inlclligimus    ho- 
nilaiem  moralem,  quae  est  hominis    bonitas    sim- 
pliciter.    Analogum    siquidcm    simpliciier    posilum 
sumitur  pro  potiori,  Cum  aulcm  infertur  citharacdus 
bonus,  non  boniiatem  moris,  sed    artis    praedicat, 
iindc  terminorum  idenliias  non  salvatur.  Sufficicn- 
ter  igitur  ct  suhtiliier  Arisiotcles  camdem  de  uiris- 
que  protulit  senientiam,  quia   eadcm    est    hnec    el 
ibi  raiio,  etc.  Ncc  practcreundum    est,    quod    cum 
tres  conseqiientias  adduxit  quaestionem  proponendo, 
scilicct,  Esi  animal  et  hipes,  crgo  est  animal  bipes, 
et  est  homo,  et  al!)us^  ergo  est  homo  alhus,  ei  est 
ciiharacdus  ei  bonus,  ergo  est  bonus  ciiharaedus;  ei 
duas  priinas  posuerat  csse  honas,  teriiam  vero  non: 
hujus  diversilaiis  causam  inquirere  volens,  cur  sol- 
vendo  quaestionem  nullo  modo  meminerit  secundae 
consequentiae,  sed  tantum    primae   el    lcrtiae.     In- 
discussum  namque  reliquit  an  illa  conscquentia  sit 
bona.  an  raala.  Et  ad  hoc  videtur  mihi  dicendum, 
tpiod  ex  his  paucis  vcrhis    et  illius    consequenliae 
naiuram  insinuavit:  profundioris  cnim  scnsus  tcxius 
capax  apparct  cum  dixit,  quod  non  sunl  unum  al- 
bum  njusicum   etc:  ui  scilictt    non  tanlum  indicct 
quod  exposilum  esl,  sed  etiam  ejus  causam,  ex  qua 
naiura  secuiidacc  )nsequentiae  eluccsci'.   Causa  nam- 
que  quare  alhum  musicum  non  inferunt  conjiinctam 
praedicationem,  est,  quia  in  praedicaiione  conjuncia 
oportet  alleram  pariem  alicri  supponi,  ut  polenliam 
actui,  ad  hoc  ut  ex  cis  fiat  aliquo  modo  unum,  et 
altera  a  reliqua  denominetur.  Hoc    enim    vis  con- 
junctae  praedicalionis  rcquirit,  ut  siipra  diximus  de 
partihus    dcfinilionis.    Alhum    autem    et    musicum 
secundum  £3  non  faciunt  unum  per  se,    ul    patet, 
neque  unum  per  accidens.  Licel  enim  ipsa  uladu- 
nantur  in  subjecto  uno    sint    unum    subjccio    per 
accidens;    tanien  ipsamet  quae  adunanlur    in    uno 
tertio  suhjecio,  non  faciunt  inier  se  unum  per  ac- 
cidens.  Tum  quia  neuirum  informat  alterum,  quod 
requiritur  ad  uniialem  per  accidcns   aliquorum  in- 
ter  se,  licct  non  in  tcrlio:  tum  quia  non    conside- 
raia  suhjecti  unitate,  quae  est  extra    eorum    raiio- 
nes,  nulla  remanet  inler  ea  unilatis  causa.    Dicens 
ergo  quod  album    et    musicum    non    sunt  unum, 
scilicel  inter    se    aliquo    modo,    causam    expressit 
quare  conjunctim  non  infertur  ex  eis  praedicatum. 
Et  quia  oppositorum  eadem  est  disciplina,  insinua- 
vit  per  illamet  verba  bonitatem  illius  consequentiae. 
Ex  eo  enim  quod  homo    et  alhus  se    habent  sicut 
potenlia    et  aclus,  et  ita  albedo  informei  denominct 


alque  unum  faciat  cum  ho.ninc  ralione  sui,  scqui-* 
liir  quod  ex  divisis  poicst  infcrri  conjimcta  prae- 
dicatio,  ut  dicatur,  Est  homo  et  albus,  ergo  est  homo 
alhiis;  sicul  per  oppositum  diccbatur,  qiiod  idco 
musicum  ct  alhum  non  inferuni  conjuncium  prae- 
dicatum,  quia  neuirum  alterum  informabat.  Nec 
ohstat  quod  album  faciat  uniim  per  accidcns  cum 
homine.  Non  enim  dicium  est  quod  unitas  per  ac- 
cidens  aliquorum  impedii  ex  divisis  infcrre  con- 
junclum;  sed  quod  unitas  per  accidcns  aliqiiorum 
raiione  tcrtii  tantiim  est  illa  quae  impcdit:  lalia 
enim  quae  non  sunt  unum  per  accidens  nisi  ra- 
tionc  lertii,  inter  se  nullam  habent  unitatem,  et 
propterea  non  potest  inferri  conjunctum,  ut  dictuni 
esi,  quod  unitatem  importat.  llla  vero  quae  sunt 
unum  per  accidens  ralione  sui  seu  inter  se,  ut 
hofiio  alhus,  cum  conjuncta  accipiuntur,  uniiate 
nccessaria  non  careni,  quia  inter  se  uniiaiem  haheni. 
Noianter  autem  apposui  ly  tanlum;  quoniam  si  ali- 
qua  diio  sunt  unum  per  accidcns  ralione  lertii, 
suhjccti  scilicet,  sed  non  tanium  ex  hoc  habeni 
unilalcin,  scd  eiian  ratione  sui  ex  hoc  quod  alte- 
ruin  reliquum  informat,  ex  istis  divisis  non  prohi- 
bclur  infcrri  conjuncium.  Verbi  gratia.  optime  di- 
cilur,  Est  quantum  et  est  coloratum,  ergo  est  quan- 
tum  coloraium,  quia  color  informat  quantitate.n. 
Poies  aulcm  crcderc  <]uod  secundo  illa  consequentia 
quaui  non  e\plicite  confirmavit  Aristotcles  respon- 
dcndo,  fit  bona  et  ex  eo  quod  ipse  proponendo 
quaeslionem  asseruii  bonam,  et  ex  eo  quod  nulla 
insiantia  repcriiur.  Insinuavit  autem  et  Aristoleles 
qiiod  sola  talis  unitas  impedit  illationem  conjunctam, 
quando  dixit,  qiiaecumque  secundum  accidens  dicun- 
tur  de  eodem,  vcl  allerutrum  de  altero.  Quum  enim 
tlixit  sticunduu)  accidens  de  eodem,  unitatem  eo- 
ruui  ex  sola  adunaiione  in  tertio  posuit:  sola  eniui 
haec  per  accidens  praedicantur  de  eodem,  ui  dictum 
est.  Ciim  auiem  addidil,  vel  alteruirum  de  altero, 
muiuam  accidentalitaiem  ponens,  ex  nulla  parte 
inter  se  uniiatem  rcliquit.  Utraque  ergo  per  acci- 
dens  adducta  praedicata,  in  tertio  scilicet,  vel  alte- 
rutrum^  quae  impediant  illalionem  conjuncta,  non 
nisi  in  lertio  unitatem  hahent. 

Deinde,  cum  dicit  «  amplius  nec  » 
Satisfacit  instaniiis  in  prohatione  adduclis;  el  in 
illis  in  quihus  explicita  committebatur  nugatio,  et 
illis  in  quibus  implicita;  et  ait  quod  non  solum 
inferre  ex  divisis  conjunctum  non  licet  quando 
praedicata  illa  sunt  per  accidens,  «  sed  nec  etiam 
«  quaecumque  insimt  in  alio,  ■•  id  est,  sed  nec  hoc 
licet  quando  praedicaia  includtint  sc,  ita  quod  tintim 
includaiiir  in  significaio  formali  alterius  intrinsece, 
sive  expliciie,  ut  album  in  alho,  sive  implicite,  ut 
animal  et  bipes  in  homine.  Quare  neque  alhum 
freqiienter  dictum  divisim  infert  conjiinctum,  ne- 
que  homo  divisim  ab  animali  vel  bipede  enuncia- 
tum,  animal  bipes  conjunclum  cum  homine  inferl, 
ul  dicatur,  ergo  Socrates  est  homo  bipes,  vel  ani- 
mal  homo.  Insunt  enim  in  hominis  ratione,  animal 
et  bipes  actu  et  intelleclu,  licei  im.plicile.  Siat  ergo 
solutio  quaestionis  in  hoc,  quod  unitas  plurium 
per  acciclcns  in  tertio  tanium  et  nugaiio  impediunt 
cx  divisis  inferri  conjunctum;  et  consequenter,  ubi 
neutrum  horum  invenitur,  ex  divisis  licehit  inferre 
conjunctum.  Et  hoc  intellige,  quando  divisae  sunt 
simul  verae  de  eodem,  etc. 


LIBER  n. 


S7 


LECTIO    VII. 


An  ex  enunciatione  habente  plura  praedicata  conjuncta  inferre  liceat 
eam  quae  divisiin  praedicata  continet. 


ANTIQUA. 

Verum  est  autein  dicere  de  aliquo,  et  simpliciler,  ut 
quemdam  homine«i,  hominem,  aut  quemdam  album  hominem 
hominem  album,   non  auteni  semper. 

Scd  quando  in  adjecto  aliquid  quidem  oppositorum  inest 
qiiae  consequitur  contradictio,  non  verum,  sed  falsum  est, 
ut  hominem  morluum,  boniinem  dicere.  Quando  aulem  non 
iuesl,  verum  esl. 

Vel  etiam,  quando  inest,  falsum  semper  est.  Quando  vero 
non  inest.  nou  semper  veruni  est,  ut  Homerus  est  aliquid, 
ut  poeta,  ergo  etiam  est.  Non. 

Secundum  accidens  enim  praedicalur  esse  de  Homero, 
quoniam  est  poeta;  sed  non  secundum  se  praedicalur  de 
Homero,  quonium  est. 

Quore  in  quibuscumqne  praedicatis  rontrarietas  non  inest 
si  definiiiones  pro  nominibus  dicantur,  et  secundum  se  prae- 
dicanlur,  et  non  secundum  accidens,  iti  his  aliquid  el  sim- 
pliciter  verum  erit  dicere. 

Quod  autem  non  esl,  quoniam  opinabile  esl,  non  verum 
dicere  esse  aliquid.  Opinatio  eniin  ejus  cst  non  quoniam  cst, 
sed  quoniam  non  est. 


RGCENS. 

Vere  autem  dici  potest  de  aliquo  et  sirapliciter;  ut  de 
aliquo  homine,  eum  hominem  e&se;  et  dc  aliquo  honiinc  albo 
eum  hominem  album  esse;  non  sem  per  vero. 

Sed  quando  in  adjecto  aliquid  oppositum  inest,  ad  quod 
sequitur  contradictio,  non  est  verum,  sed  falsum;  ut  mortuum 
hominem  hominem  dicere:  quando  autem  [conlradiclio],  non 
inesl.  verum  est. 

Aut,  quando  inest  quidem  [contradiclio],  semper  non 
verum  est;  quando  autem  non  incst,  non  semper  verum 
est;  reliit,  Homerus  est  aliquifl,  e.  c.  poela;  eslne  ergo, 
an  non  ?  nani  per  accidens  pracdicatur  hoc  Est  dc  Ho- 
inero;  nam  quo.l  pocta  sit;  non  autem  per  se  praedicatur 
to  E.M  de  Homero. 

Quare  in  quibuscumque  praedicationibus  contrarietas  non 
inest,  si  definitiones  pro  nominibus  dicaiilur,  et  per  se  prae- 
diccntur,  nec  per  acciiJens,  de  his  hoc  aliquid  el  sinipliciter 
verum  erit  difcrc.  Quod  vcro  non  csl,  propterea  quod  opi- 
nari  illud  possumus,  id  non  veruni  erit  dicere  ens  aliqnod. 
Opinio  enim  ejus  est,  non  quia    illud  sit,  sed    quia  non  sit. 


Posiqiiam  expediia  esl  prima  dubilatio,  tractal 
secundam  (lubiiaiionem.  Et  circa  hoc  tria  facit. 
Primo  movei  ipsam  qijaesiionein.  Seciindo  solvil 
eam,  ibi,  «  Sed  qiiando  in  adjecto.  »  Terlio  ex 
hoc  excliidii  quemdam  errorem,  ibi,  «  Quod  auiem 
«  non  esl.  »  Est  ergo  quaesiio  an  ex  enunciaiione 
habente  praedicaium  conjiinctum,  liceat  inferre  e- 
nunci  iiiones  dividenies  illud  conjunctum  ?  El  esl 
(|iiacsiio  contraria  snp^Tiori.  Ibi  enim  quaesitiim 
esl  an  ex  divisis  inferatur  conjuncliim:  hic  aulem 
(piaeritur  an  ex  conjiincto  sequaiitur  divisa.  Unde 
inovendo  quaeslionem  dicil:  «  Vcrum  autem  aliquan- 
«  do  esl  dicere  de  aliquo,  et  simpliciier, » idest  divisim, 
quod  scilicel  prins  dicebatur  conjtinctim,  ut  qiiem- 
dam  hominem  albiim  esse  hominem,  atit  quemdam 
album  hominem  album  esse,  idesl  ut  ex  isia,  So- 
{'lates  esi  homo  albus,  seqiiitur  divisim,  ergo  So 
crales  est  homo,  ergo  Socraies  est  albus  ctc.  «  Non 
«  autein  semper,  «idesl  aliquandoautemex  conjuncio 
non  inferri  potest  divisim.  Non  enim  sequitur,  So- 
cfates  esl  bonus  citharaedus,  ergo  est  bonus.  Unde 
haec  est  difTerentia,  quod  qiiandoque  licet,  et  quan- 
doqiie  non.  Et  adverte  quod  notanler  adduxit  e- 
xempbim  de  homine  aibo  inferendo  ulramque  pariem 
divisim,  ul  insiniiaret  quod  intentio  quaestionis  est 
invesiigare  quando  ex  conjunclo  potesi  ulraque  pars 
divisim  inferri,  et  non  quando  altera  tantum. 
Deinde,  cum  dicil  «  sed  qiiando  • 
Solvii  quaesiionem.  Et  duo  facit.  Primo  respon- 
del  parii  negaiivae  qiiaeslionis,  qiiando  scilicet  non 
licei.  Secundo,  ibi,  «  Quare  in  quibiisciimque  etc. » 
Hespondel  parli  alTihTDativae,  quando  scilicet  licet. 
Circa  primum  considerandum,  quod  qiiia  dupliciier 
contingii  fieri  praedicatum  conjunclum,  uno  modo 
c\  opposiiis,  alio  modo  ex  non  opposiiis:  Ideo  duo 
facit.  Primo  osiendil,  qiiod  nunquam  ex  praedicaio 
conjuncto  ex  oppositis,  possunt  inferri  ejus  paries 
S.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


divisim.  Secundo,  quod  nec  hoc  licel  universaliter 
in  praedicato  conjuncto  ex  non  opposiiis,  ibi,  «  Vel 
«  etiam  quando.  ■>  Ait  ergo;  quando  in  termino 
adjecto  inest  aliquid  de  numero  opposiiorum,  ad 
quae  sequiiur  contradictio  inter  ipsos  terminos,  non 
verum  est,  scilicei  inferre  divisim,  sed  falsum.  Ver- 
bi  gratia,  cum  diciiur,  Caesar  est  homo  morluus, 
non  sequitur,  ergo  est  houio:  quia  ly  moriutis  adja- 
cens  homini,  oppositionem  habet  ad  hominem,  quam 
sequiiur  contradictio  inter  hominem  et  moriuum. 
Si  enim  esl  homo,  non  est  mortuus,  quia  non  esi 
corpus  inanimatiim;  et  si  est  mortuus,  non  est 
homo,  quia  moriuum  esi  corpus  inanimattim.  Qiian- 
do  aulem  non  inest,  scilicel  talis  oppositio,  verum 
esi,  scilicet  inferredivisim.  Ralio  auiem  quare,  quan- 
do  est  oppositio  in  adjeeto,  non  sequitur  illatio 
divisa,  esi  quia  alier  terminus  ex  adjecii  opposi- 
lione  corrumpitur  in  ipsa  enunciaiione  conjun- 
cta.  Corruptum  aulem  seipsum  absque  corruptione 
ncn  inferl,  quod  illaiio  divisa  sonarei.  Dubitatur 
hic  primo  circa  id  quod  supponitur,  quomodo  pos- 
sit  dici,  Caesar  est  homo  mortuus,  cum  enunciaiio 
non  possil  esse  vera,  in  qua  duo  coniradicioria  si- 
nitil  de  aliquo  praedicantur.  Iloc  enim  esi  primum 
principium.  Homo  auiem  et  mortuus,  ut  in  liiera 
dicilur,  contradictoriam  opposiiionem  includunt,  quia 
in  homine  includiiur  vita,  in  mortuo  non  viia.  Dubi- 
taiur  secundo  circa  ipsam  consequentiam,  quam  re- 
probat  Arisioieles.  Videtur  enim  optima.  Cum  enim 
ex  enunciatione  praedicante  duo  conlradictoria  pos- 
sit  uirumque  inferri,  quia  acquivalet  copulativae; 
aiit  neuirum,  quia  destruit  seipsam;  et  enunciatio 
siipradicia  terminos  oppositos  coniradictorie  prae- 
dicet;  videtur  sequi  utraque  pars,  quia  falsum  esi 
neulram  seqiii.  Ad  boc  simul  dicitur,  qiiod  aliud 
esi  loqui  de  duobus  lerminis  secundum  se,  ei  aliiid 
de  eis    ut  unum  stal    sub   delerminaiione  alierius, 

8 


PEUIIIERMENIA^ 


Piimu  Mnniqiie  inodo,  Iioino  ol  morliius    conlradi- 

ciioiieni  inier  se  habeni,  et    inipossibile    esl    cjiiod 

siniul  in  eocleiu  inveniaiitiir.  Secuntlo  aulem  modo, 

homo  ei    niortuus    non    opponunlur,    quia    liomo 

Iransnuiialus  jani  per  deterniinationeni  corruplivain 

iii  poriaiaiu  in  ly  niortuus,  non  siai  pro  suo  signi- 

ficaio  secunduiii  se,  sed  secundum  exigentiam  ler- 

mini  addiii,  a  quo    suum    significatum    disiractum 

esl.  Ad  iiiriiniqiic  auicm    insinuandum    Arisioieles 

duo  dixit:  el  quod  liahent    oppositionem   quam  se- 

quiiur  conlradictio,  atlendens  significala  corum  se- 

cundum  sc;  el  quod  eiiam  ex  eis  formatur  una  vera 

enun(;iatio,  cum  dicilur  Socrales  est  homo  mortuus, 

atlendens  coiijiinciionem  eorum    allerius    corrupti- 

vam.  Unde  patet  quid  dicendum  sil  ad  duhiialiones. 

Ad  uirainque  siquidem  diciiur  quod  non  enunciantur 

duo  contradictoria  simul  de  eodein,    sed    lerminus 

ui  siat  sub  disiraciionc,  seu  iransnuiiaiione  alterius 

cui  seeunduni  se    esset    contradiciorius.    Duhiiaiur 

quoque  circa  id  quod  ail,  «  inesl  aliquid  opposito- 

'<  runi,  quae  conscquilur  coniradiclio.  »   Superflue 

enim  videtur  addi  illa  particula  «  quae  consequitur 

«i  conlradiclio.  »    Oiunia  enim  opposila  consequitur 

contradictio,  ut  paiet  discurrendo  in  singulis.  Pater 

eniiii  est  non  filius,  el  album  non    nigruin,  el  vi- 

dens  non  caecum  etc.  Et    ad    hoc    dicendum    est, 

quod  opposiia  possunt  dupliciler  acc-ipi:  uno  modo 

formaliler,  idest  secundum  sua  significata;  alio  modo 

denominalive  seu  subjective.  Yerbi  graiia,  paier  et 

filius  possunt  accipi    pro    paiernitate    el    filialione, 

et  possunt  accipi    pro    eo    qui    denominatur    paier 

vel  filius.  Rursus,  cum  omnis  disiinciio  fiat    oppo- 

siiione  aliqua,  ul  dicitur    in   decimo    Metaphysicae, 

supponatur    omnino    disiincta    esse    opposiia.    Di- 

cendum  ergo  est  quod  licei  ad  oinnia  opposila  seu 

dislincia  coniradiciio  sequatur  inier    se    formaliter 

suiiipta,  non  tamen   ad    omnia    opposiia    sequitur 

contradictio  inler  ipsa  denominative  sumpia.  Quam- 

vis  enim  pater    ei  filius  mutuam    sui    negaiionem 

inferani  inter  se  formaliter,  quia  paierniias  est  non 

filialio,  el  filiatio  est  non    paiernilas,    in    relalione 

tamen  ad  dcnoininalum,  contradiciionem    non    ne- 

cessario  inferunt.  Non  enim  sequiiur,    Socraies  est 

paler,  ergo  non  esi  filius,  nec  e  converso.  Ui  per- 

suaderei  igitur    Arisloleles    quod  non  quaecumque 

opposiia  colligata  impediunt  divisam  illaiionem,  quia 

non    illa    quae    habent    contradictionem    annexam 

formaliier  tanium,  sed  illa  quae    habent    conlradi- 

ctionem    et  formaliter    ei  secundiim  rein    denomi- 

natam,  addidit   «  quae    consequitur    contradiclio  ■ 

in  tertio  scilicel  denominato.  Et  usus  estsaiiscon- 

grue  vocabulo,  scilicei  «  consequiiur.  »  Contradictio 

enim  ista  in    teriio    esl    quodammodo    extra    ipsa 

opposita. 

Deinde  cum  dicii    o  vel  eiiam  » 

Declarat,  quod  ex  non  opposiiis  in  secundo 
conjunctis  secundum  unum  praedicatum,  non  uni- 
versaliier  possunt  inferri  paries  divisim.  El  primo 
hoc  proj)onit  quasi  emendans,  quod  immediate  di- 
xerat  subjungens,  «  Yel  etiam  quando  esi  »  scilicel 
oppositio  inter  lerminos  conjunclos,  « falsum  esl  sem- 
«  per  oscilicet  inferre  divisim:  quasidiceret:dixi,  quod 
quando  inesl  opposiiio,  non  verum,  ve!  falsum  est 
inferre  divisim.  Quando  auiem  non  inest  lalis  op- 
posiiio,  verum  est  inferre  divisim.  Yel  eiiam,  ul 
melius  dicatur,  (juod  quando  est  oppositie,  falsum 
est  semper;  quando  autem  non  inesl  lalis  opposiiio, 
non  seniper  verum  esi.  El  sic  modificavit  supradicta 


addendo  ly  seuiper,  ei  non  semper.  Et  subdens 
exeinplum,  quo(l  non  scfmper  ex  non  oppositis  se- 
quatur  divisio,  aii:  «  ul  Ilomerus  eslaliquid,  ul  poela, 
«  ergo  eliom  esi?  Non. »  Ex  lioc  conjuncto,  Est  poeta 
de  llomero  enunciato,  altera  pars,  ergo  llomerus 
esi,  non  sequiiur;  el  tamen  clarum  est,  quod  isiae 
duae  partes  colligatae,  Est  el  Pocta  non  habent 
oppositioneiii  ad  quam  sequiuir  contradictio.  Igitur 
non  semper  ex  non  oppositis  conjunctis  illaiio  di- 
visa  tcnet,  eic. 

Deinde,  cuin  dicil     «  secundum  accidens  » 

Probat  lioc  quod  modo  dictum  est,  ex  eo  quod 
alicra  pars  istius  composili,  scilicet  Est  in  antece- 
denie  conjunclo  pracdicatur  de  llomeio  secundum 
accidens,  idesi  ratione  alterius,  quoniam  scilicel 
poeta  praedicatur  de  Ilomero,  et  non  praedicalur 
secuiidum  se  ly  Esl  de  IJomero,  quod  tamen  infer- 
lur,  cum  concluditur,  ergo  Homerus  est.  Consi- 
dcrandum  est  hic,  quod  ad  salvandam  illam  con- 
clusionem  negativam,  scilicei,  non  semper  ex  non 
oppositis  conjiinctis  inferiur  divisim,  sufTijit  unam 
inslaniiam  suae  oppositae  universali  afilrmalivae 
alTerre.  Et  Iioc  fccit  Arisicteles  adducendo  illud 
genus  enunciationum  in  quo  altera  pars  conjuncli 
esl  aliquid  pertinens  ad  aclum  animae.  Loquilur 
enim  modo  de  Hoinero  vivente  in  poematibus  suis 
in  meniibus  hominum.  In  his  siquidem  enuncia- 
tionibus  parles  conjuiiciae  non  sunt  opposiiae  in 
lerlio,  et  tamen  non  licet  inferre  utramque  partem 
divisim.  Commitiitur  enim  fallacia,  secundum  quid 
ad  simpliciler.  Non  eniin  valei,  Caesar  est  laudatus, 
ergo  est:  el  simile  est  de  esse  in  efi^ectu  dependcnte 
in  conservari.  Quomodo  autem  inielligenda  sit  ratio 
ad  hoc  adducla  ab  Aristotele,  in  sequenti  parlicula 
dicetur. 

Deinde  cum  dicit   «  quare  in  » 

Respondet  pariiaffirmativae  quaestionis:  quando 
scilicet  ex  conjunctis  licet  inferre  divisim.  Et  ponil 
duas  condiiiones  oppositas  supradiciis  debere  con- 
venire  in  unum,  ad  hoe  ui  possit  (ieri  talis  con- 
sequeniia,  scilicet  quod  nulla  inier  partes  conjuncti 
oppositio  sii,  et  qiiod  seciindum  sc  praedicentur. 
Unde  dicit  infcrendo  ex  diciis  «  quare  in  quanti- 
«  scumque  praedicameniis,  »  idesl  praedicaiis  or- 
dine  quodam  adunaiis,  «  nequeconlrarietas  aliqua  » 
in  cujus  ralione  ponitur  coniradictio  in  leriio  (Con- 
traria  enim  suni  quae  mutuo  se  ab  eodem  expel- 
luni,)  aut  universaliter  nulla  opposiiio  inesi,  ex  qua 
scilicet  sequatur  contradictio  in  teriio,  si  defini- 
tiones  pro  nominibus  sumantur.  Dixit  hoc,  quia 
licet  in  quibusdain  non  appareat  oppositio  solis 
nominibus  positis,  sicut  homo  mortuus,  et  in  qui- 
busdam  appareat,  ul  vivum  moituum;  hoc  lameii 
non  obstanie  si  positis  nominum  definitionibus  loco 
nominum  opposiiio  appareat,  inler  opposila  collo- 
camus.  Sicut  verbi  gratia,  homo  moriuus,  licel  op- 
positionem  non  pi.ieseferat,  lamen  si  loco  hominis 
ei  moriui  eorum  definitionibus  utau  ur,  videbitur 
contradiciio.  Diccmus  enim,  corpus  animatum  ra- 
lionale,  corpus  inanimatum  irrationale.  In  quan- 
tiscumque,  inquam,  conjunciis  nulla  est  opposiiio, 
et  secundum  se,  el  non  secundum  accidens  prae- 
dicalur,  in  his  veruin  erit  dicere,  et  simpliciter, 
idest  divisim,  quod  fiierat  conjiinctim  enuncialum. 
Ad  evidentiam  secundae  condiiionis  hic  posiiae,  nota 
quod  ly  secundum  se,  potest  dupliciter  accipi:  Uno 
modo  positive:  ei  sic  dicit  perseitaiem  primi,  secundi, 
universaliler  quarii  modi.  Alio    modo    ncgative,  et 


LIBER  II. 


59 


sic  idem  sonat    quod  non  per  aliud.   Rursus    con- 
sideraiidum    est,    quod    cum    Arisloleles    dixit    de 

f)raedicato  conjunclo,  quodsecundum  se  pracdicetur, 
y  sccundum  se  potest  ad  tria  referri:  sciiicet  ad 
paries  coiijuncti  inter  se,  ad  totum  conjunctum 
respcclu  sobjecti,  et  ad  paries  conjuncii  respectu 
subjecti.  Si  ergo  accipiatiir  ly  secundum  se  positivc, 
licci  non  falsus,  extraneus  tamen  a  niente  Arisio- 
leles  rcperitur  sensus  ad  quodcumque  illorum  irium 
referaiur.  Licel  enim  valeai,  Esi  homo  sensibilis, 
ergo  cst  Iiomo,  el  est  sensibilis:  et  Esl  animal  ra- 
lionale,  ergo  est  animal,  ei  est  rationale:  tamen 
his  oppositac  inferunt  similes  consequeniias.  Dicimus 
enim,  Est  albus  musicus,  ergo  esi  musicus  el  est 
albus:  ubi  nulla  est  perseitas,  sed  est  conjunciio 
per  accidons,  lam  inter  partes  inlcr  se  quam  inier 
lotum  et  subjectum,  quam  etiam  inter  partes  et 
subjectum.  Liquet  igitur,  quod  non  accipit  Aristo- 
teles  ly  secundum  se,  posiiive,  ex  eo  qiiod  vana 
fuisset  lalis  additio,  quae  ab  oppositis  non  facit  in 
hoc  dilTerentiam.  Ad  quid  enim  addidil  secundun» 
se,  et  non  secundum  accidens,  si  lam  illae  quae 
sunt  secundum  se  niodo  exposiio,  quam  illae  quae 
sunt  secundum  accidens  ex  conjuncto  infcrunt  di- 
visim  ?  Si  vero  accipiatur  secundum  se  negalive, 
id  est  non  per  aliud,  et  referatur  ad  partes  con- 
juncti  inter  se,  falsa  inveniiur  regula.  Nam  non 
licet  dicere,  Est  bonus  citharaedus,  ergo  est  bonus 
el  cilharaediis:  et  tamen  ars  ciiharizandi  et  bonitas 
ejus  sine  medio  conjunguntur.  Et  similiter  contin- 
git,  si  referaiur  ad  totum  conjuncium  respeciu 
subjecli,  ut  in  eodein  excmplo  apparet.  Totum 
enim  hoc,  citharaedus  bonus,  non  proptcr  aliud 
convenit  hoinini,  ei  tamen  non  inferi  (  ui  dictum 
est  )  divisionem.  Superesi  ergo,  ut  ad  pariem 
conjuncti  respectu  subjecii  referatur,  et  sit  sensus: 
Quando  aliqua  conjunctim  praedicaia,  secundum  se, 
id  est  non  per  aliiid  praedicantur,  id  est  quod 
utraque  pars  praedicatur  de  subjccio  non  propicr 
altcram,  scd  prop!cr  seipsam,  et  subjeciuiu,  lunc 
ex  conjincio  infertiu  divisa  proedicatio.  Et  hoc 
iTiodo  exponuni  Averroes  et  Boetius,  et  vera  in- 
venitur  regiila,  ut  induciive  facile  nianifesiari  possii, 
et  ralio  ipsa  suadet.  Si  enim  paries  aliciijus  con- 
juncli  praedicati  ita  inhaerent  snbjecio,  qiiod  neu- 
ira  propter  alleram  insit,  earum  separalio  nihil  habet 
quod  veritatem  iiiipedial  divisamm.  Est  el  vcrbis 
Arisioiele?  consoniis  sensiis  iste.  Quoniam  et  per  hoc 
distinguit  inler  enunciationes  ex  quibus  conjunctuin 
inferi  divisam  praedicaiionem,  et  eas  quibiis  haec 
non  inesl  consequentia.  Isiae  si(|uidem  ultra  ha- 
benies  oppositionem  in  adjeclo ,  sunt  habcntes 
praedicatum  conjunctiim,  cujus  una  partium,  alierius 
esi  ila  dcierminatio,  quod  non  nisi  per  illam  sub- 
jeciiMii  rospicii;  sicut  apparet  in  exemplo  ab  Ari- 
sioiele  adducio,  Honicriis  cst  pocta:  Esi  siquidem 
ibi  non  respicii  Honicruiu,  ratione  ipsius  Homeri, 
sed  praecise  raiione  poisis  reliciae;  et  ideo  non 
licet  inferre,  Ergo  Homerus  est.  Et  simile  est  in 
negaiivis.  Siquis  enim  dicat,  Socrates  non  est  pa- 
ries,  non  licei  inferrc,  Ergo  Socraies  non  est.  eadem 
raiione,  quia  esse  non  est  negaium  de  Socrate, 
sed  de  paricte  in  Socrale  Et  per  hoc  paiel  qiialiter 
sit  iniclligenda  rnlio  in  texlu  superiore  adducia. 
Accipitur  enim  ibi  Secundum  se,  negaiive,  modo 
hic  exposito,  el  secundum  accidens,  id  est  propter 
aliud.  In  eadem  ergo  significaiione  esl  usus  ly  se- 
ciindum  accidens,  solvendo  hanc    et    praccedentem 


quaesiionem.  Utrobique  enim  inlellexit  secundum 
accidens,  id  esl  propier  aliud  conjuncta,  sed  ad 
diversa  reiulit.  Ibi  namqiie  ly  seciinduin  accidens 
determinabat  conjunclionem  duorum  praedicaioruiii 
inter  se.  Hic  vero  delerminat  partem  conjiincli 
praedicaii  in  ordine  ad  subjeclnm.  Unde  ibi  album 
et  musicum  inter  ea  quae  sccundum  accidens  siini, 
numerabaniur,  hic  auiem  non.  Sed  occurrit  eirca 
hanc  exposiiionem  diibitatio  nnn  parva.  Si  eniin 
ideo  non  licet  ex  conjuncio  inferre  divisim,  quia 
alleia  pars  conjuncti  non  respicil  subjecium  propter 
se,  sed  propter  alteram  partem,  ul  dixit  Aristoieles 
de  ista  enunciaiione,  Homerus  est  poeia,  sequeiur 
quod  nunquam  a  teriio  adjacente  ad  secundum 
erit  bona  conscquenlia;  quia  in  omni  enunciationc 
de  teriio  adjacente,  Est,  respicit  subjectum  propter 
praedicatum  et  non  propter  se  etc.  Ad  hujus  diffi- 
culiatis  evidentiam,  Noia  primo  hanc  distinctionem. 
Aliud  est  traclare  regulam,  quando  ex  teriio  adja- 
cente  infertur  secundum  el  quando  non;  et  aliud 
quando  ex  conjuncio  fit  illatio  divisa,  et  quando 
non.  Illa  si(|uidem  est  exlra  propositum,  istam  au- 
tem  venamiir.  Illa  compalitiir  varieiaiem  icrmino- 
rum,  ista  non.  Si  nan.que  unus  terminorum  qui 
est  aliera  pars  conjuncti  secundum  significalionen? 
seu  supposiiionem  varietiir  in  separalione,  non  infer- 
tur  ex  conjuncto  pracdicato  illudtiiet  divisim,  sed 
aliud.  Nota  secundo  hanc  propositionem.  Cum  ex 
tertio  adjacenie  infertur  secundum,  non  servaiur 
identilas  tcrmiiiorum.  Liquet  ista  qiio  ad  illum 
leruiinum,  Est.  Dicium  siquidem  fuit  snpra  a  san- 
cto  Thoma,  quod  aliud  importat  Esl  secundum  ad- 
jacens,  el  aliud  Est  leriium  adjacens.  Illud  namque 
imporlai  aclum  essendi  simpliciier;  hoc  aiitem  ha- 
biludinem  inhaereniiae  vel  idenliiaiis  praedicaii  ad 
subjectum.  Fil  ergo  varietas  unius  termini  cum  ex 
tertio  adjacenie  iiifertur  secundum,  el  consequenier 
non  fit  illaiio  divisi  ex  conjiincio.  Unde  relucel 
responsio  ad  objcciionei),  qiiod  licet  e\  tertio  ad- 
jacente  quandoque  possii  inferri  secundum,  nun- 
qiiam  laiuen  ex  terlio  adjaceiiie  licet  inferri  secun- 
dum  lamquam  ex  conjuncio  divisim;  qiiia  inferri 
non  polest  divisim  cujus  altera  pars  ipsa  divisione 
perit.  Negetur  ergo  conscqueniia  objectionis.  Et  ad 
probaiionem  dicalur  quod  optime  concludii,  quod 
talis  illatio  est  illicila  infra  limites  illalionum  quae 
ex  coiijuncto  divisionem  inducuni,  de  qiiibus  hic 
Aristoteles  loquiiur.  Sed  contra  hoc  instalur.  Quia 
etiam  tamquam  ex  conjuncto  divisa  fit  illalio,  Socra- 
les  est  albus,  ergo  est,  per  locun)  a  parie  in  mo- 
do,  ad  suum  totum,  iibi  non  fii  varietas  lermino- 
rum.  Et  ad  hoc  dicitur  quod  licei  homo  albus  sit 
pars  in  modo  hominis,  quia  nihil  minuil  de  hominis 
raiione  albedo,  sed  ponil  hominem  simpliciler,  lamen 
Est  album,  non  est  pars  in  niodo  ipsius  Est;  eo 
quod  pars  in  moJo  est  universale  cum  oondinone 
non  minuente,  ponente  illud  simpliciier.  Claruui 
est  auiem  quod  album  minuit  raiionem  ipsius  Est, 
et  non  ponit  ipsum  simpliciter,  conlrahit  enim  ad 
esse  secundum  quid;  unde  apud  philosophos  cuu) 
fit  aliqiiid  album,  non  dicitur  generari  s<;cundum 
quid.  Sed  instalur  adhuc;  quia  secundum  hoc,  di- 
cendo  Esl  animal,  ergo  est,  fii  illatio  divisa  per 
eumdem  locum.  Animal  enim  non  minuit  rationem 
ipsius  Est.  Ad  hoc  esl  dicenduii)  quod  ly  estsidicat 
veriiaiem  propositionis,  manifeste  peccatur  a  secun- 
dum  quid  ad  simpliciter.  Si  auteiu  dicat  acluiii 
essendi,  illaiio  esl  bona,  sed  non  est  de  lertio  sed 


co 


PliUillEUMEiMAS 


secundo  aJjaeente.  Poiesl  uUerius  dubiiari  cirea 
priueipale:  quia  seiiuilur.  Esl  quantum  coloralum, 
ergo  esl  quantum,  ei  csi  coloratum;  et  tauien  co- 
loralum  respicit  subjectuiu  mediante  quantitate, 
ergo  non  videtur  recta  exposilio  supra  adducta. 
Ad  hoc  et  similia  dicendum  esl  quod  coloratum 
non  ita  inesl  subjecto  per  quantitalem  quod  sit 
ejus  deieruiinatio,  et  ralione  talis  determinationis 
subjecium  denominei,  sicut  bonitas  artem  cithari- 
glicam  doteruiinat,  cum  dicitur,  esi  citliaraedus  bo- 
iius:  sed  polius  subjectum  ipsum  primo  coloratum 
dcnominatur,  quantum  vero  secundario  coloralum 
dicitur,  licet  color  media  quantitate  suscipiaiur. 
Unde  notanter  supra  diximus,  quod  lunc  altera  pars 
conjuncti  praedicaiur  per  accidens,  quando  praecise 
denominat  subjeclum,  quia  denominat  alteram  par- 


tem.  Quod  uec  in  tiac,  nec  in  siiuilibus    instantiis 
invenitur. 

Deiude,  cum  dicit  «  quod  autem  » 
Excludit  quorumdam  errorem,  qui  quod  non 
esl  esse  tali  syllogismo  concludere  satagebant.  Quod 
est  opinabile,  esi;  quod  iion  est,  esi  opinabile.  Ergo 
quod  non  est,  est.  Uunc  siquidem  processuu)  elidit 
Aristoteles  destruendo  primam  propositionem,  quae 
parlem  conjuncli  in  subjecto  divisim  praedicat,  ac 
si  dicerel:  est  opinabile,  ergo  esl:  unde  assumendo 
subjectum  conclusionis  illorum  aii:  Quod  auteuj 
non  esi,  et  addit  medium  eorum,  quoniam  opina- 
bile  est;  el  subdil  majorem  exlremitatem,  non  esl 
verum  dicere  esse  aliquid.  Et  causam  assignat,  quia 
lalis  opinatio  non  propterea  est,  quia  illud  sil;  sed 
potius  quia  non  est. 


L  R  C  T  l  0    Vlll. 


De  moclalibiis  dicendum  proponitnr;  an  item  ipmrum  oppositio  ex  negntione  addita  verbo  vel 
jjotins  modo  impicienda  sit  arguitur,  et  quod  non  verbo  sit  negatio  apponenda  pro  illa- 
rum  contradictione  ostenditiir. 


ANTIQUA. 

His  vcro  deterrainatis,  perspiciendum  est  quemadmodam 
sese  habent  affirinationes  et  negationes  ad  se  invicem,  hae 
sciiiccl,  quae  suiit  de  possibili  esse,  et  non  possibiii;  de  con- 
tingenle^  et  non  contingente;  de  inipossibili,  et  necessario; 
habent  cnim  aliquas  dubitationes. 

Nam  si  eorum  quae  compiectnntur,  illae  sibi  invicem 
oppositae  sunt  contradictiones,  quaecumque  secundum  esse 
et  n-jH  esse  disponuntur,  ut  ejus  quae  esl  esse  hominem, 
iiegalio  est,  non  esse  homincm,  non  Esse  non  hoaiinem;  et 
ojus  quae  cst,  esse  aibum  hominem,  negalio  est  ea  quae 
est  non  esse  album  hominem,  sed  non,  esse  non  album  ho- 
minem.  Si  cfnim  de  omnibus  aut  dictio  est  aut  negatio;  lignum 
eril  verum  dicere  esse  iion  album  liominem:  quod  si  haec 
hoc  modo,  et  quibuscumque  esse  non  addilur,  idem  faciet 
id,  quod  pro  esse  dicitur:  ut  ejus  quae  est,  Ambulat  homo 
negatio  est  non  ea,  quae  est,  Ambulat  non  homo,  sed  ea 
quae  est,  INon  ambulat  homo:  nihil  enim  differt  dicere  ho- 
minem  ambulare,  vei  honiinem  ambulanlem  esse.  Quare  si 
hoc  modo  in  omnibus;  et  ejus,  quae  est,  Possibile  est  esse, 
negatio  est,  Possibile  est  non  esse,  sed  non  ea,  quae  esl  Non 
possibile  est  esse. 

Videtur  autem  idem  posse  esse  et  non  esse:  omne  enim 
quod  est  possibile  dividi  vel  ambulare,  et  non  ambulare  el 
non  divjdi  possibile  est.  Ralio  est,  quoniam  omne  quod  sic 
possibile  est,  non  semper  in  actu  est.  Quare  inerit  ipsi  etiam 
negatio.  Potest  igitur  et  non  anibulare  quod  est  ambulabile, 
et  non  videri  quod  est  visibile.  At  vero  impossibile  est  de 
codem  oppositus  esse  veras  dictiones.  JNon  igitur  ejiis  quae 
est,  Possibile  est  oese,  negatio  est,  Possibile  esl  non  esse. 

Continfjit  enim  ex  his,  aut  idem  ipsum  affirmare  et  negare 
simul  de  eodom,  aut  non  secundum  esse  vel  non  esse  quae 
opponuntur,  fieri  affirmaliones  vel  negationcs.  Si  ergo  illud 
iiiipus^ibilius  est,  hoc  erit  magis  eligendum. 


KECENS. 

His  autem  dcclaratis,  considerandum  est  qtiomodo  se 
hnbeant  affirmaliones  et  ncgationes  inter  se,  illae  qiiibus 
aliqnid  possibile  et  non  possibile,  contingens  et  non  coiitin- 
gens  dicitur,  nec  non  iUae  de  impossibili  et  uecessario.  Habet 
enim  hoc  dubitationes  aliquas. 

Nam  si  in  comp!i>xis  hae  mutuo  opponuntur  coiitradi- 
ctiones,  quaecumque  secundum  Esse  et  Non  esse  ponuntur; 
(ut  tou  Esse  hominem  negatio  est  to  Non  esse  hoininem,  non 
tu  Esse  non  hominem;  et  tou  Esse  album  hominem^  to  Nou 
esse  album  hominem,  at  non  to  Esse  non  album  hominem: 
si  enim  de  quolibet  atfiimatio  aut  negulio  [vcra  est],  et 
lignum  vere  dicetur  esse  non  album  hominem:)  qiiod  si  au- 
tem  ita  est,  etiam  in  his,  quibus  to  Esse  noii  apponitur, 
idem  cfficiet  verbum  loco  tou  Esse  adbibitum;  (ut  tou  Homu 
ambulat,  non  to  Ambulat  non  homo,  negalio  erit,  sed  to 
Non  ambulat  homo;  nihil  cnim  interest,  sive  qms  dicat,  ho- 
minem  ambulare,  sive  homiiiem  esse  ambulantem);  quare, 
si  hoc  ita  se  habct  ubique,  et  iliius  quod  est  possibile,  ne- 
galio  eiil  to  Possibile  esse  ut  non  sii,  sed  non  to  Non  pos- 
sibiie  esse  ut  sit. 

Videtur  autem  idem  posse  esse  et  non  esse;  quidquid 
enim  secari  potesl  aut  ambulare,  id  etiam  potest  nou  secari 
et  non  ambulare:  ratio  vero  hujus  est,  quod  quidquid  il^ 
possibile  est,  id  non  semper  actu  tale  est;  quaie  vera  eril 
etiam  de  illo  negafio;  potest  enim  etiam  non  amhulare  id 
quod  ambulare  potest,  et  potest  etiam  non  cerni  id  quod 
cerni  potest.  At  veio  de  eodem  oppositae  affirmatio  [et  ne- 
gatioj  verae  esse  non  jiossunt.  Quare  non  est  tou  Possibile 
esse   negatio,  Possibile  non  esse. 

Sequitiir  eiiim  hinc,  aut  idem  vere  simul  affiimari  et 
negari  de  eodcm,  aiit  non  secundum  opposita,  quatenHs  ea 
sunl  el  non  sunt,  fieri  alfirmationes  et  negatioaes.  Si  ergo 
illud  fieri  nequit,  Iioc  eligendiim  fuerit. 


Poslquam  delerminatum  est  de  enuncialionibus, 
quarum  pariibus  aliud  addiiur  lam  remanenie 
quam  variata  unitate,  hic  intendil  declarare  quid 
accidat  enunciationi,  ex  eo  quod  aliquid  addilur 
non  suis  partibus,  sed  compositioni  ejus.  Ei  circa 
lioc  duo  facii.  Primo  determinal  de  oppositione 
ea;"um.  Sectmdo  de  consequentiis,  ibi,  «  Consequen- 
«  tiae  vero.  »   Circa  primum  duo  facil.  Primo  pro- 


ponit  quod  intendit.  Secundo  exequitur,  ibi,  •  Nairi 
•  si  eorum  eic.  »  Proponit  ergo  quod  jam  perspi- 
ciendmn  esl  quomodo  se  habeant  affirmationes  et 
negationes  enunciationum  de  possibili  el  non  pos- 
sibili,  etc.  Et  causam  subdit.  llabeni  enim  muilas 
dubitaiiones  speciales.  Sed  antequam  ulterius  pro- 
cedatur,  quoniam  de  enuntiaiionibus  quae  modales 
voeanlur  sermo  inchoatur,  praelibandum  esse  quas- 


LIBER 


dam  modales  cnuncialiones,  el  qui  el  quoi  sunt 
modi  reddenies  proposiliones  niodales,  el  quid  ea- 
riim  sii  subjeclum,  el  quid  praedicaiuro,  ei  quid 
sii  ipsa  enunciatio  modaiis,  et  quis  sil  ordo  earum 
ad  praecedenies,  et  quae  necessiias  sii  specialem  fa- 
ciendj  iractalumdehis.  Quia  ergopossuinus  dupliciter 
de  rebus  loqui:  uno  modo  coii.ponendo  rem  unam 
cum  alia,  alio  modo  coinposiiioneiu  faciam  declarando 
qualis  sit;  insurgunt  duo  enunciaiionum  genera; 
quaedam  scilicet  enuncianies  aliquid  inesse  vei  non 
inesse  alieri,  et  hae  vocantur  dc  inesse,  de  quibus 
superius  habilus  esl  sermo.  Quaedam  vero  enun- 
ciantes  modum  compositionispraedicaiicumsubjecto; 
ei  hae  vocanlur  modaies  a  principaHori  parle  sua, 
modo  scilicet:  cum  eniin  dicitur,  Socraiem  currere 
esi  possibile,  non  enunciatur  cursus  de  Socrate, 
sed  qualis  sil  compositio  cursus  cum  Socrale,  sci- 
licei  possibilis.  Signanier  autem  dixi  modum  com- 
positionis,  quoniam  modus  in  enuncialione  positus 
duplicicer  est.  Quidam  enim  determinat  verbum, 
vel  raiione  significali  ipsius  verbi,  ut  Socrates  currii 
velociler,  vel  raiione  lemporis  consignificati,  ul 
Socrales  currit  hodie.  Quidam  autem  deteriiiinat 
compositionem  ipsam  praedicari  cuin  subjecto,  sicut 
cum  dicitur  Socratem  currere  esl  possibile.  In  illis 
namque  determinatur  qualis  cursus  insit  Socrati, 
vel  quando.  In  hoc  auiem,  qualis  sit  conjunctio 
cursus  cum  Socrate.  Modi  ergo  non  illi  qui  rem 
verbi,  sed  qui  composiiionem  delerniinani,  moda- 
les  enunciaiiones  reddunl,  eo  quod  compositio 
veluti  forma  lotius,  toiam  enunciationem  continet. 
Sunt  autem  hujusmodi  modi  quatuor,  proprie  lo- 
quendo;  scilicet,  possibile  ei  impossibile,  necessarium 
et  contingens.  Verum  namque  et  falsum,  licet  supra 
coinposiiionem  cadani,  cum  dicitur  Socraiem  currere 
est  verum,  vel  hominem  csse  quadrupedem  est  falsum, 
allamen  modificare  proprie  non  videniur  composiiio- 
ne(n  ipsam.Quia  modificari  proprie  dicitur  aliquid, 
quando  redditur  aliquale,  non  quando  fit  secundum 
suam  substantiain.  Coiiiposiiio  autem  quando  diciiur 
vera  non  aliqualis  proponitur,  sed  quod  esi.  Nihil 
enim  aliud  esi  dicere  Socratem  currere  esi  verum, 
quam  quod  composiiio  cursus  cum  Socraie  est.  Et 
simililer  quando  est  falsa,  nihil  aliud  dicitur,  quam 
quod  non  est.  Nain  nihil  aliud  esi  dicere,  Socraiem 
currere  est  falsum,  quam  quod  compositio  cursus 
eum  Socrate  non  esl.  Quando  vero  coinposiiio  dici- 
Jur  possibilis  aut  contingcns,  jam  non  ipsam  esse, 
sed  ipsam  aliqualem  esse  dicimus.  Cum  siquidem 
diciiur,  Socraiem  currere  est  possibile,  non  substan- 
lificamus  composiiionem  cursus  cum  Socrate,  sed 
qualificamus  asserenles  illam  esse  possibilem.  Unde 
Aristoieles  hic  modos  pr.>ponens,  veri  et  falsi  nullo 
modo  meminit,  licet  infra  verum  et  non  verum 
inseral,  propter  causam  ibi  assignamiam.  Et  quia 
enunciatio  modalis  diias  in  seconlinet  compositiones, 
alteram  inier  partes  dicti,  alieram  inier  dicium  ei 
modum;  inlelligenduM)  est  eam  compositionem  mo- 
dificari,  id  esi  quaeesiinier  partes  dicti,  non  eam 
quae  est  inter  modutn  et  dielum.  Quod  sic  perpendi 
poiest.  Hujus  euunciationis  modalis,  Socratem  esse 
album  est  possibile,  duae  sunt  parles:  altera  est 
Socraten»  esse  album,  aliera  Esi  possibile.  Prima, 
diclum  vocaiur,  eo  qiiod  est  id  quod  dicilur  per 
ejus  indicativam,scilicet  Socraies  est  albus.  Qui  enim 
profert  hanc,  Socrates  est  albus,  nihil  aliud  dicii, 
nisi  Socratem  esse  album.  Secunda  vocatur  niodus, 
eo  quod  modi  adjcclio    esl.  Prima    composiiionem 


If.  61 

quaiidam  in  sc  continet  e\  Socrale  et  albo.  Secunda 
pars  primae  opposila,  composilionem  aliquam  sonal 
e.v  dicli  composilione  ei  modo.  Piima  rursus  pars, 
licel  omnia  habeai  propria,  subjectuin  scilicel,  prae- 
dicatum,  copulam  ei  compositi  jnem,  toia  lamen 
subjeciuin  esi  modalis  enunciaiionis.  Secunda  aulero 
est  praedicamm.  Dicii  ergo  compositio  subjicitur, 
et  modificatur  in  enunciaiione    modali. 

Qui  eniiu  dicil  Socratem  esse  album  esl  possi 
bile,  non  significai  qualis  est  conjnnciio  possibili- 
taiis,  cum  hoc  dicio  Socralem  esse  album;  sed 
insinuai  qualis  sit  compositio  pariium  dicii  inier 
se,  scilicet  curs<is  cum  Socraie,  scilicet  quod  esi 
coinposilio  possibilis.  Non  dicii  igitur  enunciaiio 
modalis  aliquid  inesse  vel  non  inesse,  sed  dicii 
poiius  modum  enuncial.  Nec  proprie  componii  se- 
cundum  significatum,  quia  compositionis  non  esl 
composiiio,  sed  rerum  composiiioni  moduu»  appouit. 
Uncle  nihil  aliud  est  enunciaiio  modalis,  qiiaia 
enunciaiio  dicti  modificativa.  Nec  propierea  censenda 
esl  enunciaiio  phires  modalis,  quia  omnia  duplicata 
habeat;  quoniain  unum  modum  deunicacompositione 
enunciat,  licei  illius  compositionis  plures  sint  partes. 
Plura  enim  illa  ad  dicti  composiiionem  concurreniia, 
veluti  plura,  ex  quibus  fit  unum  subjeclum,  con- 
currunt,  de  quibus  diclum  esi  supra,  quod  enun- 
ciationis  unilaiem  non  impediunt.  Sicui  nec  cum 
dicitur,  Domus  esi  alba,  esi  enunciatio  multiplex, 
licet  domus  ex  multis  consurgai  parlibus.  Merito 
auiem  est  post  enunciationes  dici  inesse  de  moda- 
libus  traclandum,  quia  paries  naturaliter  suni  loto 
priores,  el  cogniiio  (otius  ex  partiuin  cognitione 
dependet.  El  specialis  sermo  de  his  habendus,  quia 
proprias  habel  difficuliates.  Noiavit  quoque  Arisio- 
teles  in  lextu  n.ulia.  Horum  ordinem  stilicei,  cum 
dixil  «  his  vero  deierminatis.  »  Modos  qui  et  quot 
sunl,  cuin  eis  expressil  et  inseruit.  Varialionem  ejus- 
dem  modi  per  afiirmalionem  ei  negalionem,  cum  poo- 
sibileet  non  possibiIe,contingensetcontingens.Neces- 
sitalem,  cum  addidit:  «  llabent  eniui  mulias  dubi- 
«  laiiones  proprias.  » 

Deinde  cum  dicii  «  nam  si  eorum  » 
Exequiiur  traciatum  cle  opposisione  modalium. 
El  circa  hoc  duo  facit.  Primo  movendo  quaestioncm, 
arguii  ad  paries.  Secundo  determinal  veriialem,  ibi, 
«  Coiitingii  autem  eic  »  Est  autem  dubiialio,  an 
in  enuneialionibus  modalibus  fial  contradiciio  ne- 
gaiione  apposita  ad  verbum  dicti,  quod  dicit  rem, 
an  non,  sed  poiius  negatione  apposiia  ad  modum 
qui  qualifical.  Et  priino  arguit  ad  partem  affirma- 
tivam,  quod  scilicet  addenda  sit  negatio  ad  verbum, 
Secundo  ad  partein  negalivam,  quod  non  apponenda 
sit  negatio  ipsi  verbo,  ibi,  «  Videtur  aute;ii.  »  \n~ 
tendit  ergo  primo  tale  argumenium.  Si  complexo- 
rum  coniradictiones  attenduntur  penes  esse  et  non 
esse,  ui  palei  inductione  in  enuncialionibus  substan- 
tivis  de  secundo  adjacente,  et  de  tertia,  et  in  adje- 
ctivis,  contradiciionesqiie  omnium  hoc  moJu  sumen- 
dae  suni;  contiadictoria  hujus  Possibile  esse,  erii, 
Possibile  non  esse,  et  non  illa,  Non  possibile  esse. 
Ei  consequenter  apponenda  est  negaiio  vcrbo,  ad 
sumendam  oppositionem  in  modalibus.  Patei  con- 
sequeniia:  quia  cum  dicilur  possibile  esse  et  possibilt; 
non  esse,  negaiio  cadit  supra  esse.  Unde  dicit: 
«  Na.m  si  eorum,  quae  complectunlur,  »  id  esi 
complexorum  illae  sibi  invicem  sunl  opposiiae  con- 
tradictiones,  quae  secundum  esse  vel  non  esse  di- 
sponuniur,  id  est  in   quarum    una  affirmalur  esse, 


G^  PERIHERMENIAS 

el  in  alicra  negalur.  El  subdit  incluctionem  inchoaiis 
a  secundo  adjaccnlc,  ul  cjus  cnuncialionis  quae  est 
esse  lioinincm,  idcsl  llomo  est,    negatio    est,    non 
esse  homincm,  ubi  vcrbum    ncgalur,  id  est  Ilomo 
non  esi;  cl  nori  csi  cjus   negatio  ea  quae  csi,  csse 
non  liomincm,  id  cst,  Non  liomo    esl.    Ilacc  enim 
non  esl  ncgativa,  scd  allirmaliva    de  subjccto  infi- 
nito,  quac  simul  est  vera  cum    illa  prima,    scilicct 
llomo  esi.  Dcinde  proscquiluriiidiiciioneminsubslan- 
tivis  dc  loriio  adjaccntc: «  et  ejus  quae  csl  csse  i  album 
«  bomincui  »,  id    csl  et   illius  enunciationis,  Homo 
cst  albiis,  «  ncgalio  est,  non  essc  album  bominem  », 
ubi  verbum  nci^atur,  id  est  Homo  non  est    albus, 
«et  non  esi  ncgatio  illius  ea,quaeest  csse  non  album 
«  bominem,  »  id  esi  Ilomo  esi  non  albus.  Ilaec  enim 
non  est  ncgativa  sed    aftirmaliva  de  praedicaio  in- 
finiio.  Et  qiiia  istae  duae  affirmalivae  de  praedicaio 
linito  ei  infinito  non  possunt   de  eodem  verificari, 
propterea  quia  siini  de   pracdicaiis  oppositis,  posset 
aliquis  credere,  quod  sint   conlradictoriae:   el    ideo 
ad    bunc    errorem    tollcndum    inlcrponit  raiionem 
probantem    quod  bae  duae  non  sunt  contradicloriae, 
Est  aulcm  ralio   talis.    Coniradictoriorum    lalis    est 
natura  quod  dc  omnibus  aul  diciio  id  est  atfirmatio, 
aul  negaiio  verificatur.  Inter  coniradictoria  siquidem, 
nulhim    polcsl    inveniri    medium.    Sed    bae    duae 
enuncialioncs,  scilicet  Esl  liomo  albus,  et  Esl  bomo 
non  albus,  suntconlradicloriae  per  se,  ergo  sunl  lalis 
naturae  quod  de  omnibus  aliera  verificatur.  El  sic 
cum  de  ligno  sit  falsum  dicere,  Esl  homo  albus,  erit 
verum  dicere  de  eo,  sciliccl  ligno,  esse  non   albiim 
hominem,  idest  Lignum  esl  homo  non  albus,  quod 
est    manifesie    falsum.    Lignum    cnim    neque     est 
homo  albus,  neque    esi    bomo    non    albus.    Resiat 
ergo,  ex  quo  iitraque  esl  simul  falsa  de  eodem,  quod 
non  sil  inter  eas  contradiclio.    Sed  coniradiclio  fil 
quando  negaiio  apponitur  verbo.  Deinde  proseqnitiir 
inductionem  in  cnunciaiionibus  adjpctivis  verbi,  di- 
ccns,  quod  si  boc  modo,  scilicei  siipradiclo,  accipiiur 
conlradiclio,  el    in  quaniiscumque    enuncialioiiibus 
esse    non    ponitur    explicilc,    idem    facict    quo    ad 
opposiiioncm  sumendam  id    quod  pro  esse  dicilur, 
id  est  verbiim  adjcctivum    quod  locum  ipsius  esse 
tenet,    pro    quanlo    propler  ejiis    vcritalem    in    se 
inclusam,  copulae  ofTicium  facii:  ut  ejus  enunciaiio- 
nis  quae  esi,  llomo  ambulal,  ncgaiio  est^,  non  eaquac 
dicil,  Non  homo  ambulat,  bacc  enim  esi  aflirmaliva 
de  subjecto  infinito,  sed    negaiio  illius    est,   Homo 
non  ambulal:  sicut  el  in   illis  de  verbo  substaniivo 
negalio  verbo  addcnda  eral.    Nibil  cnim  dilTert  di- 
cere  vcrbo  adjcclivo,  Homo  ambulal,  vcl  subslantivo, 
Ilomo  est  ambiilaus.  Deindc  ponil  secundam  partem 
induciionis,  diccns:    «  Et  si  hoc    modo  in  omnibus 
«  sumcnda  cst  contradictio,  ■>  scilicet  apponcndo  nega- 
tioncm  ad  esse,  concludilur    qiiod  el  ejus  enuncia- 
lionis,  quae  dicit  possibile  csse,  negaiio  est  possibile 
non  esse,  et  non  illa  quae  dicit,  non  possibile  esse. 
Patet  conclusionis  sequela:    qiiia    in    illa    Possibile 
non  essc,  ncgalio  apponitur   verbo,    in  ista    aiitem 
non.  Dixit  aulem  in  principio  hiijus  ralionis,  «  eo- 
«  rum  quae  complectuniur,  »   id  est  complexorum 
contradictiones  fiunt  secundum  esse  et  non  esse,  ad 
differentiam  incomplexorum   quorum  opposiiio  non 
fU  ncgatione  dicente  non  esse,  sed  ipsi  incomplexo 
apposita,    ut    homo    et    non    homo,    legit    et    non 
lesit. 

Deinde  cum  dicit   «  videtur  autcm  » 

Arguit  ad  quaesiionis  partem  negalivam,  scilicet 


quod  ad  sumcndam  contradictionem  in  modalibus 
non  addcnda  sil  negaiio  vcrbo,  tali  ratione.  Impos- 
sibile  est  duas  contradiciorias  csse  simul  veras  de 
eodcm:  sed  supradiciae,  scilicet  Possibile  esse  et 
possibile  non  esse  simul  verificanlur  de  eodem: 
ergo  istae  non  sunt  contradictoriae:  igitur  conira- 
diciio  modalium  non  ailendiiur  pcnes  vcrbi  nega- 
lionem.  Hujus  rationis  primo  ponitur  in  liiera  minor, 
cum  sua  probaiione.  Secundo  major.  Terlio  conclu- 
sio.  Minor  quidem  cum  dicit  «  Vidclur  auiern  idem 
«  possibile  esse,  ei  non  possibile  esse  ».  Sicut,  verbi 
gratia,  omne  quod  est  possibile  dividi,  est  eiiam  pos- 
sibile  non  dividi,  el  quod  est  possibile  ambulare,  esl 
ciiam  possibile  non  ambulare.  Ratio  autem  hujus 
minoris  est,  quoniam  omne  quod  sic  possibile  est, 
sicut  scilicel  esl  possibile  ambulare  et  dividi,  non 
semper  actu  esi.  Non  enim  semper  actualiter  am- 
bulat,  qui  ambulare  potesl;  nec  sempcr  actu  dividi- 
lur,  quod  dividi  potest.  Quare  inerit  ctiam  negalio 
possibilis:  id  esl  ergo  non  solum  possibilis  est  affir- 
maiio  sed  est  negaiio  ejusdem.  Adverie  quod  quia 
possibile  esi  muliiplex,  ut  infra  dicetur,  ideo  noian- 
ter  Aristoieles  dividit  ly  sic,  assumens,  quod  sic 
possibile  esi,  non  semper  actu  est.  Non  enim  de 
omni  possibili  verum  est  dicere  quod  non  semper 
aclu  est,  sed  de  aliquo;  eo  scilicet  quod  est  sic 
possibile,  quemadfnodum  ambulare  et  dividi.  Nota 
ulierius  qiiod  quia  tale  possibile  habet  duas  condi- 
tiones,  scilicet  quod  potest  actu  esse,  et  quod  non 
semper  actu  esi,  sequiiur  necessario,  quod  de  eo 
simul  est  verum  dicere  possibile  esse  ei  non  esse. 
Ex  eo  enim  quod  potest  aclu  esse  sequitur  quod 
sit  possibile  esse.  Ex  eo  vero  quod  non  semper 
aclii  est,  seqnilur  quod  sit  possibile  non  esse.  Quod 
enim  non  semper  esi,  poiest  non  esse.  Bene  ergo 
iniulil  Aristoteles  ex  his  duobus  «  Quare  inerit  et 
«  negatio  possibilis  »,  ei  non  solum  affirmatio.  Polest 
igiiur  et  non  ambiilare,  quod  est  ambulabile,  et  non 
videri,  quod  est  visibile.  Major  vero  subjungitur, 
cum  aii:  a  Ai  vcro  impossibile  est  de  eodem  veras 
«  esse  contradictiones.  »  Infertur  quoqiie  ultima  con- 
cltisio. «  Non  esl  igiliir  ista,  scilicel  Possibile  non  esse, 
«  negaiio  iirMsqiiae  dicit  Possibile  esse,  «quiasunt  si- 
mul  verae  de  eodem.  Caveto  auiem  ne  ex  isto  textii 
puies  Possibile,  ut  esl  modus,  debere  semper  accipi 
pro  possibili  ad  uirumlibcl;  quoniam  hoc  infra 
dcclarabitur  esse  falsum:  sed  considera,  quod  satis 
fuii  intendcnli  declarare,  qiiod  in  modalibus  non 
sumiiur  conlradictio  ex  verbi  negatione,  afferre 
inslanliam  in  iina  modali,  qnae  conlinclur  sub 
modalibns  de  possibili. 

Dcinde  cum  dicil  «  conlingil  enim  » 
Determinat  veritatem  hujiis  ddbilalionis.  Et  quia 
duo  pclebal,  scilicet  an  coniradiciio  modaliiim  ex 
negaiione  verbi  fiat,  an  non,  et  an  potius  ex  ne- 
gatione  modi;  ideo  primo  deierminat  veritaiem  pri- 
mae  petitionis,  quod  scilicet  coniradictio  barum  non 
fil  negationc  verbi.  Secundo  dcterminat  veriiaiem 
secundae  pctitionis,  quod  scilicel  fiai  m.odalium 
coniradictio  ex  negatione  modi,  ibi,  «  Est  ergo 
«  negalio.  »  Dicit  ergo  quod  propicr  supradicias 
rationes  evenit  unum  ex  his  duobus  quae  conclu- 
simus  determinare:  «  aiit  idem  ipsum  »  idest  unum 
et  idem  «  dicere,  »  idcst  affirmare  «  etnegare  simul  de 
«eodem»,  idcst  aut  quod  duo  contradicloria  simiil 
verificaniur  dc  eodcm,  ut  prima  ratio  conclusit, 
aul  affirmalioncs  vcl  negationcs  modalium  quae 
opponuntur  conlradictorie  fieri   non  secundum  esse 


LIBER  II. 


63 


vel  non  esse,  idesl  aut  conlradiotio  modalium  non 
fiei  ex  negaiione  verbi,  ut  secunda  raiio  conclusit. 
Si  ergo  illiid  esl  impossibile,  scilicet  quod  duo  con- 
iradicioria  possinl  simul  esse  vera  de  eodem,  hoc 
scilicet,  quod  contradiciio  modalium  non  fiat  se- 
cundum  verbi  negationem,  erit  magis  eligendum. 
lujpossibilia  enim  semper  vitanda  sunt.  Ex  ipso 
auiem  modo  loquendi  innuit,  quod  utrique  eorum 
aflquid  obstal.  Sed  quia  primo  obslat  impossibililas, 


quae  acceptari  non  potest;  secundo  aulem  nibii 
aliud  obslat  nisi  quod  negalio  supra  enunciationis 
copulam  cadere  debct,  si  negaliva  fieri  debet  enun- 
ciaiio,  ei  boc  aliler  ficri  potesl  qiiam  negando  dicti 
verbum,  ui  infra  dcclaiabilur,  ideo  lioc  secundum, 
scilicet,  quod  contradictio  niodalium  non  fiat  secun- 
dum  negationem  verbi,  eligendum  est.  Primum  vero 
esl  omniuo  abjiciendum. 


L  E  C  T  I  0    IX. 


Modalium  omnium  contradictionem  negationem  non  verho,  sed  modis  additam  exigere  docetnr. 


ANTIQCA. 

L'sl  igilur  negalio  ejus  quae  est  Possibile  esse,  ea  quae 
cst  Non  pussibile  csse,  et  non  ea  quae  est  Possibile  non 
esse.  Eadem  quoque  ratio  est  in  eo  quod  est  contingens  esse. 
Etenim  negatio  ejus  est,  Non  contingons  esse.  Et  in  aliis 
quoque  simill  modo,  ut  in  necessario  et  impossibili. 

Fiuiit  enini  quemadmodiim  in  illis  esse  el  non  esse  ap- 
positiones,  subjectae  vero  res,  hoc  quidem  album,  illud  vero 
liomo,  sic  lioc  loco  esse  quidem  et  non  esse  subjecta  fiunt: 
posse  vero  et  contingere,  appositiones  determinantes  qiiem- 
admodum  in  illis  esse  el  non  esse  veritatem  et  falsitutem, 
sic  bic  iu  eo  quod  est  esse  possibile    ct  esse  non  possibile. 

Ejus  vero,  quac  est  Possibile  est  non  esse,  negatlo  est, 
non  ea  quae  est,  Non  possibile  est  esse,  sed  ea,  quae  est, 
Non  possibile  est  non  esse.  Elejusquae  est,  possibile  est  esse, 
iioii  ea  quuc  est,  possibile  est  non  esse,  sed  ea  quae  est, 
non  possibile  est  csse.  Quare  scqui  sfse  invicem  viJebuntur 
hae,  Po<sibile  est  esse,  Possibile  esl  non  esse.  Idem  enim 
possibile  esl  esse  et  non  esse.  Non  eiiim  contradictiones 
sunt  sibi  inviiem  hujusmodi,  possibile  esse,  et  possibile  non 
esse.  Sed  possibile  est  esse,  el  non  possibile  est  esse,  nun- 
quam  simul  in  eodeni  verae  sunt,  opponuntur  enim.  At  vero 
uec  possibile  est  non  esse,  et  non  possibile  est  non  esse, 
nutiquam  simul  verac  sunt.  Similiter  autem,  et  ejiis,  qiiaft 
est  Necessarium  esse,  non  ea  quae  est  necessarium  non  esse 
iiegatio  esl,  sed  ea,  quae  est,  Non  nocessarium  esse.  Ejus 
vero  quae  est,  necessarium  est  non  e.sse,  ea  quae  est,  non 
necessaiium  non  esse;  et  cjus  qiiae  est  Impossibile  esse,  non 
ea  qnae  est,  impossihile  non  esse,  sed  Non  impossibiln  esse. 
Ejus  veio,  quae  esl  Impossibile  non  essc,  ea  quae  cst,  Non 
impossibile  est  non  esse. 

Universaliter  vero  (^quemadmodum  diclum  esl)  csse  qui- 
dem  et  non  esse  oportet  poncre  quemadmodum  subjecta: 
allirmationem  vero  et  negatiouem  haec  facienlem,  ad  esse, 
el  noii  esse  apponerc:  et  lias  putare  oportct  esse  oppositas 
diclioues,  possibile,  noii  possibile  contingcns,  et  non  contin- 
gens,  impossibile,  uon  impossibile,  necessarium,  non  neces- 
sarium,    verum,   non  verum. 


RECENS. 

Est  ergo  negatio  tou  Possibile  esse,  to  Non  possibile 
esse,  [sed  non  to  Possibile  non  esse].  Eadem  vero  ralio  est 
ton,  Conlingit  esse:  nnm  et  hujus  negatio  est  to  Non  con- 
tingit  esse;  et  alioriim  vero  simili  modo,  ut  Necessarii  et 
Impossibilis. 

Sunl  enim,  qnemadmodum  in  illis  to  Essc  et  Non  esse 
apposiliones  [sunt];  subjei-la  vero  res,  alteruni  album,  alte- 
rum  homo;  ita  hic  to  Esse  et  to  Non  esse  velut  subjecta 
sunt;  to  Posse  autem  et  Conlingere  appositiones  discernenles 
ut  in  illis  to  Esse  et  Non  esse,  verum  et  falsum,  similiter 
hae  [positae]  in  iis  in  quae  to  Esse  possibile,  et  to  Esse  non 
possibile  cadiint. 

Tou  antem  Possibile  est  non  csse  negatio  est  non  to  Non 
possibile  est  esse,  srd  to,  Non  possibile  est  non  esse:  et  tou 
Possibile  est  esse  non  [negatio  est]  to  Possibile  esl  non  esse, 
sed  <(),  Non  possibile  est  esse.  Quare  eliam  consequi  viden- 
tur  iiiter  se  liae;  Possibile  est  esse,  et  Possibiie  est  non  essi-; 
nam  idem  potest  esse  et  non  esse;  non  enim  sibi  invicem 
conlradicenles  sunt  tales.  to  Pnssibile  est  esse,  et  Possihiie 
est  non  esse;  sed  to  Possibile  est  esse,  et  Non  possibile  est 
esse,  nunquam  de  eodeui  simul  vera  sunt;  opposita  enim 
sunt;  neque  to  Possibile  est  non  esse,  el  Non  possibile  est 
noii  esse,  unquam  simul  de  eodem  vera  sunt. 

Similiter  vero  et  tou  Necesse  est  esse  negatio  est  nnn 
to  Necesse  est  non  esse,  sed  to  Non  necesse  est  esse;  tou 
Necesse  est  iion  esse  autem,  lo  Non  necesse  est  non  esse. 

Et  lou  Impossibile  esse  [negatio  est]  non  to  Impossibile 
est  non  esse,  sed  io,  Non  impossibile  est  esse;  tou  Impossi- 
bile  est  non  essc  autem  to  Non  impossibile  est  non  esse. 


Omnino  autem,  ut  dictum  est,  to  Esse,  et  Non  esse, 
oportet  poni  ut  subjecta;  aflirmationem  vero  et  negationem 
quae  efriciunt,  ea  oportet  adjungi  to  Esse  et  Non  esse.  Et 
has  oportet  haberi  oppositas  affirmationes  et  negationes: 
Possibile  est,  Non  possibiie  est;  Contingeiis,  Non  contingens 
est;  Impossibile,  Non  impossibile;  Necessarium,  Nori  neces- 
sarium,  Vcriim.  Non  verum. 


Delerminat  ubi  ponenda  sit  negalio  ad  assu- 
mendam  modalium  contradiclionem.  Et  circa  hoc 
quatuor  facit.  Primo  determinai  veriiatem  summa- 
rie.  Secundo  assignat  determinatae  verilaiis  rationcm, 
quae  dicitur  rationi  ad  oppositum  induciae,  ibi, 
«  Fiunt  enim.  »  Tertio  explanai  eamdem  veritatem 
in  omnibus  modalibus,  ibi,  «  Ejiis  vero.  »  Quarlo 
universalem  regulain  concludii,  ibi,  «  Universaliier 
«  vero.  »  Qtjia  igilur  negatio  aut  verbo  aut  modo 
apponenda  est,  el  qtiod  \erbo  non  addenda  est, 
declaratuin  esi  per  locum  a  divisione.  Concludendo 
determinat:  «  est  ergo  negaiio  ejus  qiiae  est  possi- 
«  bile  esse,  ea  qiiae  esi  non  possibile  esse  » ,  in  qua 


negatur  modus.  Et  eadem  est  ratio  in  enuncialio- 
nibus  de  contingenti.  Hujus  enim,  quae  esi  Contin- 
gens  esse,  negatio  est  Non  contingens  esse.  Et  in  aliis, 
scilicet  de  necesse  et  impossibili  klem  esi  jiidicium. 

Deinde,  cum  dicil   «  fiunt  enim  » 

Siibdit  hujus  veriiatis  rationem  talem.  Ad  sumen- 
damconiradiciionem  interaliquas  enuncialionesopor- 
lel  ponere  uegalionem  super  apposilione,  idest  coii- 
junclione  praedicati  cum  subjecto.  Sed  in  modalibus 
apposiiiones  sunt  modi,  ergo  in  modalibus  negalio 
appoiienda  est  modo,  utfiatcontradictio.  Hujusrationis 
majore  subiniellecla  minor  ponitur  in  liiera  per  se- 
cundam  similitudinem  ad  illas  de  inesse;  et  dicitur 


64 

qiiod  «  quemadmodiim  in  illis  »  enuncialionibus  de 
jnesse*  apposiiiones,  ••  idesi  praedicaiiones*  sunt  esse, 
-ei  non  esse,  »  idesl  vcrbasigni(icaiiva  esse,  vel  non 
esse  (verbum  enim  seniper  est  nota  eoruni  quae 
de  altero  praedicanlur),  subjectae  vcro  appositioni- 
bus  res  sunt,  quihus  esse  vel  non  esse  apponiiur, 
ut  album  cum  dicitur,  Album  est,  vel  bouio,  cum 
dicitur  llomo  est.  Eodem  modo  boc  in  loco  iii  mo- 
dalibus  accidil;  esse  quidem  subjectum  fit,  idest  di- 
ctum  significans  esse  vel  non  esse,  subjecti  locum 
tenei;  coniingere  vero  et  posse  appositiones  idest 
inodi  praedicaiiones  sunt.  Ei  quemadmodum  in  illis 
dc  inesse,  paenes  esse  et  non  esse  veritatem  vel 
falsiiaiem  determinavimus,  iia  in  istis  modalibus 
})aenes  modos.  Hoc  enim  quod  subdit  «  determinan- 
«tes»,  scilicet  fiunt  ipsi  modi  veritatem,  quemad- 
modum  in  illis  esse  el  non  esse  eam  determinai. 
Et  sic  palet  responsio  ad  argumenlum  in  oppositum 
primo  adductum,  concludens,  quod  negalio  verbo 
apponenda  sit  sicul  illis  de  inesse.  Dicitur  enim 
quod  cum  niodalis  enunciet  modum  de  dicto  sicut 
enunciaiio  de  inesse,  esse  vel  esse  tale,  puta  esse 
album  de  subjecto;  eumdem  locum  teriet  niodus 
bic,  quem  ibi  verbum;  et  consequenter  super  idem 
proportionaliier  cadit  negaiio  bic  et  ibi.  Kadem 
enim,  ut  dictum  est,  proportio  est  modi  ad  dictum, 
quae  est  verbi  ad  subjeclum.  Rursus  cum  vcritas 
et  falsitas  affirmationem  et  negationem  sequatur, 
paenes  idem  atiendenda  est  affirmatio  vel  negaiio 
enunciationis,  et  veriias  vel  falsiias  ejnsdem.  Sicul 
aulem  in  enunciaiionibus  de  inesse  veriias  vel  fal- 
siias  esse  vel  non  esse  conseqniiur,  ita  in  moda- 
libus  modum.  Illa  nnmque  modalis  est  vera,  qnae 
sic  modificat  dictum,  siciit  dicti  compcsiiio  patitur; 
sicut  illa  de  inesse  est  vera  quae  sic  significat  esse 
sicut  est.  Est  ergo  negaiio  modo  hic  apponenda, 
sicut  ibi  verbo,  cum  sit  eadem  utrinsque  vis  quo 
ad  veriiatem  et  falsilatem  cnunciaiionis.  Adverte 
quod  modos  apposiliones,  idest  pracdicationes  vo- 
cavii,  sicut  esse  in  illis  de  inosse,  iniclligens  per 
modum  totum  pracdicatum  ennnciaiionis  modalis, 
pula  Est  possibile.  In  cujus  signum  modos  ipsos 
verbaliter  protulii,  dicens,  «  coniingere  vero  ei  posse 
«  appositiones  sunt.  »  Contingit  enim  ei  potesi,  lo- 
lum  praedicaium  modalis  coniinent. 

Deinde  cum  dicit    •  ejiis  voro  » 

Explanat  deicrminatam  verilatem  in  omnibiis 
modalibiis,  scilicet  de  possibili  el  necessario  et  impos- 
sibili.  Contingens  enim  convertiiur  cum  possibili.  Et 
quia  quilibei  modus  facil  duas  modalcs  affirmativas, 
alteram  babcntem  dictum  affirniatum,  ci  alteram 
babcnlcm  dictum  negaium;  ideo  expliinai  in  sin- 
gulis  modis,  quae  cnjusqne  afiirniationis  negatio  fit. 
Et  priino  in  illis  de  possibili.  Et  quia  priinae  affir- 
mativae  de  possibili,  quae  scilicel  babet  dictum 
affirmatum,  scilicel  Possibile  esse,  negatio  assignata 
fuil,  Non  possibile  esse,  idco  ad  reliquam  affirma- 
tivam  de  possibili  transiens  ait,  •  ejiis  vero,  quae  est 
«  Possibile  non  esse,  ubi  dictum  negaiur,  negaiio  est 
"  Non  possibile  non  esse.  »  El  boc  consequcnter  pro- 
bal  per  hoc  quod  coniradictoria  bujus  Possibile 
non  esse,  aut  est  Possibile  esse^  aut  illa  quam  di- 
ximus,  scilicet  Non  possibile  non  esse.  Sed  illa, 
scilicet  Possibile  esse,  non  est  ejus  coniradictoria. 
Non  enim  sunl  sibi  invicem  contradicentes,  possi- 
y^ile  esse  ei  possibile  non  esse.  quia  possuntsimul 
esse  verae.  Unde  ct  sequi  sesc  invicem  piitabuntur. 


PERIHERMENIAS 

quoniam  ut  supradictum  fuit,  idem  esl  possibile 
esse  et  non  esse:  et  consequenier  sicut  ad  posse 
esse,  sequitur  posse  non  esse,  ita  econlraad  posse 
non  esse,  sequitur  posse  esse.  Sed  coniradictoria 
illius  Possibilc  esse,  quae  non  poiest  simul  esse 
vera,  est  Non  possibile  esse:  haec  enim,  ut  dictum 
est,  opponunlur.  Remanei  ergo  quod  bujus  negatio 
Possibile  non  esse,  sit  illa,  Non  possibile  non  esse, 
bae  namque  simul  nunquam  sunt  verae  vel  falsae. 
Dixit  quod  possibile  esse  et  non  esse  sequi  se  in- 
vicem  putabuntur;  el  non  dixit  quod  se  invicera 
consequuniur,  quia  secundum  veritatem  universa- 
liter  non  sequunlur  se,  sed  parliculariier  tanium, 
ut  infra  diceiur:  propter  quod  puiabitur,  quod  sim- 
pliciier  se  invicem  sequantur.  Deinde  declarat  boc 
idem  in  illis  de  necessario.  Et  primo  in  affirmativa 
babente  dictum  affirmatum,  dicens,  «  similiter  ejus 
o  quae  est  necessarium  esse,  negaiio  non  est  ea  quae 
B  (licit  necessarium  non  esse,  ubi  modus  non  negatur, 
«  sed  ea  quae  est  non  necessarium  esse.  »  Deinde 
snbdii  de  affirmativa  de  necessario  babente  diclum 
negalum:  et  ait:  «  ejus  vero,  quae  est,  necessarium 
«  non  esse,  negatio  est  ea  quae  dicii,  non  necessa- 
«  rium  non  esse.  »  Deinde  iransit  ad  illas  de  impos- 
sibili,  euindem  ordinem  servans;  el  inqiiii:  «  et  ejus 
«  quae  dicit  impossibile  esse,  negatio  non  est  ea 
"  quae  dicit  impossibile  non  esse,  sed  Non  impossi- 
«  bile  esse»,  ubi  jam  modus  negatur.  Alterius  vero 
affirmaiivae,  quae  est  Impossibile  non  esse,  negatio 
est  ea  quae  dicit  non  impossibile  non  esse.  Et  sic 
semper  modo  negalio  addenda  est. 

Deinde,  cum  dicil  «  universaliier  vero  » 
Concludit  regulam  universalem ,  dicens,  quod 
quemadmodum  dieinm  est,  dicta  imporianiia  esse  el 
non  esse,  oporlet  ponere  in  modalibus  ui  subjecia, 
negaiionem  vero  et  affirmaiionem,  boe,  idest  con- 
tradictionis  opposiiionem  facientem,  oportet  appo- 
nere  taniumm.odo  ad  suum  eumdem  modum,  non 
ad  diversos  modos.  Debet  namque  illemet  modus 
negari,  quod  prius  affirmabatur  si  contradictio  esse 
debel.  Exemplariler  explanans  quomodo  bocfial  sub- 
dii:  «  et  oportei  puiare  has  esse  opposiias  dicliones,  • 
idest  affirmaliones  el  negaiiones  in  modalibus  pos- 
sibile,  ei  non  possibile,  conlingens  et  non  coniin- 
gens.  Item  ciim  dixit  negaiionem  taniummodo  ad 
modum  opponi  debere,  non  exclusit  modi  copulam, 
sed  dictum.  Iloc  enim  est  singulare  in  modalibus 
qiiod  eamdem  oppositionem  facit  negalio  modo 
addita,  ei  ejus  vcrbo.  Conlradiclorie  enim  opponi- 
tiir  huic,  Possibile  est  esse  non  solum  illa,  Non 
possibile  esi  esse,  sed  isia  Possibile  non  est  esse. 
Meminit  auiem  modi  poiins,  et  proptcr  boc  qiiod 
nunc  diximus;  ut  scilicet  insinuaret,  quod  negatio 
verbo  modi  posiposita,  modo  aute.n  praeposiio, 
idem  facil,  ac  si  modali  verbo  praeponeretur;  et  quia 
eum  modo  nunquam  careat  modalis  eniinciatio, 
semper  negatio  supra  modum  poni  potest.  Non  aii- 
tem  sic  de  ejus  verbo:  verbo  enirn  modi  carere 
contingit  modalem,  ut  cum  dicilur,  Socraies  currit 
necessario;  et  ideo  non  semper  verbo  negatio  aptari 
potesi.  Quod  atiiem  in  fine  addidit  verum  et  non 
verum,  insinuat  praeter  qualuor  praedictos  modos 
alios  inveniri,  qui  etiam  composilionem  enunciaiionis 
deierminant,  puia  verum  et  non  verum,  falsum  et 
non  falsum:  quos  tamen  inier  modos.siipra  non  po- 
suit,  qiiia,  utdeclaratum  fuit,  non  proprie  modificanl. 


LIBER  If. 


m 


LECTIO    X. 


De  modalium  consequentm  tum  ex  alioriim,  tum  ex  propria  opimone. 


ANTIQUA. 

Conseqiienliae  vcro  seiundum  ordinem  fiunt  ita  ponenti- 
bus.  Hli  enim  quae  est,  Possibile  est  esse  seq^uitm'  itia  quae 
est.  Contingens  esse,  et  haec  illi  convertitur,  et  Non  impos- 
sibile  esse,  et  Non  necessarium  csse.  Illi  vero,  quae  est  l*os- 
sibile  non  esse ,  et  Conlingens  non  esse,  ea  quae  est,  Non 
nepessariuni  non  esse,  et  Non  impossibile  non  esse.  illi  vero, 
quae  est,  Non  possibile  esse,  et  Non  cnntingcns  esse,  ea  quae 
est  Necessarium  non  esse,  et  Impossibile  esse.  Illi  vero,  quae 
est,  Non  possibile  non  esse,  et  Non  contiugens  non  esse,  illa 
quae  est  Necesse  est  esse,  et  Impossibile  non  csse.  Conside- 
retur  autcm  ex  subscriptione,  quod  dicirnus: 


[Primus  otAo]. 

Possibile  est  esse. 
Contingens  est  esse. 
Non  impossibile  est  esse. 
Non  iircesse  est  esse. 

[Secundut  ordoj. 

Possibile  cst  non  esse. 
Conlingens  esl  non  esse. 


Non  impcissibile  est  non  esse. 
Non  nccessarium  est  non  esse. 


[  Cunsequentiae    enuncialionum     modillum    secundum 

[Tertlus    ordoj. 

Non  possibile  esl  esse. 
Non  contingens  est  esse. 
Impossibile   est  esse, 
Necesse  est  non  esse. 

[Quartus  ordoj. 

Non  possibile  est  non  esse. 
Non  contingens  est  non  esse. 
Impossibile  cst  non  esse. 
Necesse  est  esse. 


RECENS. 

Et  consecntiones  quidcai  sccundum  rationem  fiunt,  si  ita 
ponamus.  Ad  to  Possibile  est  esse  sequitur  io  Contingit  esse, 
et  hoc  cum  illo  reciprocalur,  et  to  Non  impossibile  est  esse, 
et  to  Non  neccssarium  est  esse;  ad  lo  Possibile  est  non  e.sse 
vero,  et  to  (]onlingit  non  esse  [sequiliir]  to  Non  necessai  luni 
est  non  esse,  el  to  Non  iinpossibile  est  non  esse;  ad  to  Noii 
possibile  cst  esse  autem,  et  to  Non  conlingil  esse  [sequitur] 
to  Necessarium  esl  non  esse,  et  to  Impossibile  est  esse;  ad 
to  Non  possibile  est  non  esse  denique,  et  to  Non  coniingit 
non  esse  [sequitur],  to  Necessarium  est  esso,  el  lo  Inipos- 
sibile  est  non  e.sse.  Consideretur  vero,  quod  dictuni  esl,  cx 
tabula   subjecta: 

qualuor    ordines    ab    antiquis    positae    et    ordinatae.  J 


Ergo  impossibile  et  non  impossibile  illud  quod  est  con- 
lingens  et  possibile,  et  non  contingens  et  non  possibile  sequitur 
quidem  contiadictoric,  sed  coiiveisim.  Illud  enim  quod  est 
posf.ibile  essc,  negatio  sequitur  impossibilis  ess«*,  negationem 
vero  allirmatio.  Ad  illud  eniin  quod  esl  non  possihile  esse 
bcquitui  illiid  quod  est  irupossibile  esse.  Afliiniatio  cniin 
esl  possibile  essc,  non  impossibile  vero  negatio. 

Nccessarium  yero  quemadmodum  sit,  considerandum  est. 
ManiiVstuiii  csl  autem  quoniam  non  eodem  modo;  sed  con- 
trariae  siquuiilur,  roiilrailicloriac  autem  sunl  extra. 

Noii  enim  osl  neg.ilio  ejus  quod  est  Necesse  iion  essc, 
Non  neresse  est  esse:  contingit  eiiim  esse  veras  utiasque 
in  codem.  Quod  cnim  est  necessarium  non  esse,  non  est  ne- 
cessarium  esse. 

Caiisa  aulcin  cur  non  sequatur  simililer  ceteris  est^  quo- 
hiani  conlrarie  impossibile  nc<essario  leilditur  idem  valens. 
N:im  qiiod  impossibile  est  esse,  ncoesse  est  boc  nou  quidem 
esse,  sed  potius  non  e.sse.  Quod  vero  impossibile  est  non 
esse,  hoc  neeessarium  est  esse.  Quare  si  illa  siniiliter  se- 
quiinlur  possibilc  el  non  possibile,  haec  e  converso.  Quoniaiii 
noii  sigiiiiicat  idem  necessarium  et  impossibile,  sed  (  quein- 
ailmoduni  dictum  est  )  conversim. 

At  ccrte  impossibile  est  sic  poni  necessarii  contradictiones. 
Naiii  quod  est  necessarium  essc,  possibile  est  csse.  Nam  si 
non,  negalio  sequilur.  Necesse  enim  esl  aut  affirmare  aut 
negarc.  Quaie  si  iion  possibile  est  esse,  impos.sibile  est  esse. 
Igiiur  impossibile  est  esse  quod  necesse  est  esse,  quod  sane 
esl  inconvciiiens.  At  vero  illud  quod  esl  possibile  esse  non 
impossibile  esse  icquilui;  hoc  veio  ittud  quod  est  non  ne- 
cessarium  esl  esse.  Quare  contiiigit  quod  est  necessarium 
esse,  non  neccssarium  essc;  quod  saiic  est  imonveniens. 

At  vero  neque  necessarium  esse  sequitur  possibile  esse, 
iieque  necessaiium  non  esse.  lili  enini  utraque  contingit 
acciderc.  Hoi  um  autem  ulruinlibet  veruiii  fueiit,  nondum 
eruut  ilia  vera.  Simul  enim  po>sibile  est  esse  et  non  esse. 
Si  vero  necesse  est  esse  vel  non  esse,  non  erit  possibile 
utrumque.  Rdinquitur  ergo  non  necessarium  non  esse  sequi 
ad  possibile  esse. 

Hoc  enim  verum  est  et  de  iiecesse  esse.  Haec  enim  sit 
cuutiudicliu  cjus,  quac  sequitur  ail  non  possibile  esse.  illud 
enim  hoc  impossibil-'  sequitur  lioc  quod  est  impossibile  esse, 
et  necesse  non  esse,  cujus  negatio  est,  non  necesse  non  esse. 

Scquuntur  igitur  el  liae  contradicliones  secundum  prae- 
dictuiii  muuum,  et  nihil  impossibile  conlingil  sic  positis. 

5.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


[Priiiius  ordoj. 

Possihile  est  csse, 
Contingit  esse, 
Non  impossibiie  est  esse, 
Non  neccssaiium  cst  esse, 

[Secundus  ordo]. 

Possibile  est  non  esse, 
Contingit  non  esse. 
Non  impossibili;  est  non  esse, 
Nonneccssarium  est  non  esse, 


[Tenius  ordo]. 

Non  possibile  est  essf^. 
Non  contingit  esse. 
Irnpossibilc  est  essc. 
Necessaiium  est  noii  esse. 

[Quartus  ordoj. 

Non  possibile  cst  uoii  e.<se. 
Non  contingil  noii  esse. 
impossibile  est  non  esse, 
Necessarium  est  ejse. 


To  Impossibile  igitur,  et  Non  impossibile,  ad  Contingens 
el  Possibile,  et  Non  conlingens  et  Non  possibile,  sequuntur 
quidem  contradiclorie,  reciproce  autem.  Nam  ad  to  Possibiie 
esl  esse  negjtio  Impossibilis  sequiliir  [.'o  Non  impossibile 
est  esse];  negalionem  vcro  [sequilui]  anirmalio.  Nain  ad  to 
Non  possibile  est  esse  [sequiturj  to  ImpossibiJe  est  es.se; 
affirniatio  eiiim  est  to  Inipossibile  est  esse;  to  Nou  impos- 
sibile  est  esse  veio  negatio  est. 

Neccssarium  aulem  qiiomodo  se  habcat,  videndum  est. 
Perspicuuiii  nempe  est  quod  iion  eodem  modo  se  habeal; 
sed  conlrariae  sequuntur;  contradictioiies  veio  seorsum;  non 
eiiim  est  iiegatio  tou  Nccessariiiin  uon  cst  esse  tu  Non  ue- 
cessarium  est  esse;  fieri  euiin  potest  ut  de  eodem  utiacqiie 
[propositiones]  verae  sint;  nam  quod  necessarium  est  non 
esse,  id  non  necessariuin  est  csse. 

Causa  vcro  est,  cur  non  sequatur  nccessarium  simililer 
nt  reliquae  [enuntiatioiics  moiialcs],  quod  Jmpossibile  con- 
trarie  cum  Ncccssario  collatum  idem  valet:  quod  eniin  iiii- 
possibile  est  esse,  necesse  est,  lioc  non,  esse,  sed  non  esse; 
quod  autem  impossibile  est  non  esse,  boc  necesse  est  esse; 
quare,  si  illa  similiter  sequuntur  ad  to  Possibile  est  esse 
et  Non  [possibile  est  essej,  haec  e  contrario  [sequunlur]» 
neque  idem  sigiiificant  to  Necessarium  et  lo  Impossibile,  seu, 
ut  dictum  est,  reciproce. 

An  impossibile  est  sic  constitui  Necessarii  contradictiones? 
nam  quod  necessarium  est  esse,  id  possibile  est  esse,  (nani 
sin  minus,  negatio  consequetur;  necesse  cnim  est  uut  affir- 
mare,  aul  negare;  quare  si  non  possibile  est  e.-se,  impossi- 
bile  est  esse;  ergo  Impossibile  est  esse,  quod  necessarium 
est  esse,  quod  quidem  absurdum  est;)  verum  to  Possibile 
esl  esse  to  Non  impossibile  cst  esse  convenit,  huic  vero  to 
Noii  necessarium  esse;  ilaque  fit  ut  to  Necessariuin  esse  non 
Nccessarium  sit,  quod  absurdum  est. 

At  certe  neque  to  Necessarium  est  esse  sequitur  to  Pos- 
sibile  est  esse,  neque  lo  Necessarium  est  non  esse:  nam  ad 
to  [Possibile  est  esse]  utrumque  ut  sequatur  contingit;  ho- 
rum  vero  utrumcumque  veruni  fucrit,  non  amplius  erunt 
illa  vera;  simul  enim  aliquid  esse  potest,  et  non  esse;  at  si 
necessarium  sit  esse  aut  non  esse,  non  erit  possibilo  utruni- 
que.  Heliquum  est  igitur,  to  Non  necessarium  est  iion  esse, 
sequi  ro  Possibile  est  esse.  Hoc  enim  verum  est  et  de  td 
Neccssarium  esl  esse.  Hacc  est  coiilradictio  ejus  [enuntiatioiusj 
quae  sequitur  to  Non  possibile  est  esse;  hoc  enim  sequitur 
to  Impossibile  est  esse  et  to  Necessariuni  est  non  es»e;  cujus 
contradictio  est  to  Non  necessarium  est  iion  esse.  Sequuiitur 
ergo  et  hae  coiuiadictiones  secundiim  modum  praediclum; 
el  nihii  iropossibile  accidit,  si  ila  ponunlur. 


66 


PEamERMKMAS 


Postqiiain  deieniiinavil  He  0|i|)Osiiione  inodaliuin, 
liic  dclciininare  intendil   de    conscqucnliis    caruni. 
Ki    circa    hoc    diio    facit.  Priino    iradit    veritatein. 
^ccundo  niovei  (luaindani  dubiialionein  cirea  deler- 
ininata,  ibi,    «  Dubiiabit  autem.    »     Circa    prinniin 
dno  facil.   Triino  ponil  conscquenlias  earun»  sciun- 
duin  opinioncm  aliorum.    Secundo  examinando    ei 
corrigendo  diciain  opinionem  deierniinal  veriiatem, 
ibi,    «   Krgo  impossibile.   »    Qiio  ad  primum    consi- 
deraiidmn  esl,  (juod  cum  quilibel  modus  faciat  duas 
aninuaiiones,  ul  diclum  fuit,  el  duabus  allirmalio- 
iiibus  opponanlur  diiae  ncgaiiones,  ul  eliam  di(  lum 
fuil  in  primo,  secundum    quemlibet    modiim    ficnt 
(|ualuor  enuncialiones;  duae  scilicel  afiirmalivae,  et 
duae    negaiivae.    Cum    aulem    modi    sint    quaiuor 
eflicientur  sexdecim    modales.    Quaiernarius    enim 
iii  seipsum    duclus    se\decim  consiituit.    Et    quo- 
niain  apud  omnes  ijuaelibet  cujusque  modi,  unde- 
(  umque  incipias,  babel  tantum  unam  cujusque  modi, 
conscqueiiiem,  ideo    ad    assignandas    consequeniias 
niodalium    singulas    ex    singulis    modis  accipere  o- 
portel,  ei  conscqucntiae    ordincm    inler    se  aduna- 
re.  Et  hoc  modo  fecerunt    anliqui,  de    quibus    in- 
quil  Aristoieles.  Consequeniiae  vero  fiunt  secundum 
ii)frascri})ium  ordincm  anliquis  iia  ponenlibus.  For- 
mareriint  enim  qualuor  ordines  modalium,  in  quo- 
I  iim  quolibet  omnes    quae  se  consequuniur,  collo- 
caveruni.  Ut  aulem  confusio    vitetur,    vocelur  cuni 
Averroe  de    cetero    in  quolibet    modo,    affirmativa 
d^-  dicto  ei  modo  affirmativa  simplex;  affirmativa  au- 
tcin  de  inodo  et  negativa  de  diclo,  atnrnialiva  declinaia; 
negativa  vero  de  modo  et  non  de  dicto,  negativa  sim- 
plex;  negaiivaautem  de  uiroque,  negativadeclinala:  ita 
quo(i  modi  afriimationem  vel  negationem  simpliciias, 
dicli  vero  declinatio  denominet.  Dixerunt  ergo  an- 
liqui,    quod  aflirmationem    simplicem  de    possibili, 
scilicel  possibile  esi  esse,  sequitur  aflirmaiio  simplex 
de  coniingenti,  scilicet  contingens  est  esse,  (contin- 
gcns  eniin  convertitur  cum    possibili,  )  el  negativa 
simplex  de  iiiipossibili,  scilicet  non  impossibile  esse, 
et  similiier  negativa  simplex  de  necessario,  scilicei 
non  necesse  esl  esse.  Et   hic  esl  primus  ordo  mo- 
dalium  consequentium  se.  In  secundo  aulem  ordine 
dixeruni,  quod  afiirmativas    declinatas  de    possibili 
et  contingenii,  scilicet  possibile    non  esse,  ei  con- 
tingens  non  esse,  sequuntur  negativae  declinatae  de 
necessario    et  impossibili;    scilicet  non  necessarium 
non  esse,  ei  non  iuipossibile   non    esse.    In    terlio 
vero  ordine  dixerunt,    quod  negativas  simplices  de 
possibili  ei  contingenti,    scilicet  non  possibile  esse, 
non  contingens  esse,  sequuniur  affirmativa  declinata 
de  necessario,  scilicet  necesse  non  esse,  et  affirma- 
liva  simplex  de  impossibili,  scilicel  impossibile  esse. 
In  qtiarto  demum  ordine  dixerunt,  quod    negalivas 
declinatas  de    possibili   el    contingenti,  scilicet  non 
possibile  non  esse    el    non    conlingens    non    esse, 
sequuniur  affirmativa  simplex  de  necessario,  scilicet 
necesse  esse,  et  affirmativa  declinala  de  impossibili, 
scilicet  impossibile  est  non  esse.  Considerelur  autem 
ex  subscriptione  supra  posiiae  figurae,  quemadmo- 
dum  dicimus,  ut  clarius  elucescat  depictum. 
Deinde  cum  dicil   «  ergo  impossibile  » 
Examinando   diclam  opinioncm  dcterminat  veri- 
tatein.  Et  circa  hoc  duo  facit.  Quia  prijno  exarninat 
consequentias  earum  de  impossibili.  Secundo  illarum 
de  necessario,  ibi,  a  Necessarium  autem.  »   Unde  ex 
praemissa  opinione  concludens    et  approbans    dicit, 
«  Ergo  ijilae, »  scilicel  impossibile  ei  non  impossibile, 


«  se^imintur  illas,»  scilicet  coiiiingens  et  possibiie  non 
contingens  ei  non  possibile :  sequuntur  inquam 
coniradiciorie,  idest  ita,  ui  conlradicioriae  dc  impos- 
sibili  coniradictorias  de  possibili  et  contingenti 
consequantur,  scd  convcrsim,  idest  sed  noii  ita 
quod  affirmatio  aiTirmalionem,  ei  negalio  negationem 
s*equalur,  S(;d  convcrsim,  scilicet  quod  aflirmationem 
negaiio,  el  negationem  afliruiatio.  Et  explanaus  hoc 
aii.  ■  lllud  cnim  quod  csi  possibile  esse,  »  idesi  affir- 
malionem  possibilis,  negaiio  sequitur  iinpossibilis, 
idest  non  impossibile  essc;  negaiiunem  vero  possibilis, 
affirmatio  sequitur  impossibilis.  Illud  enim  quod  esl 
non  possibile  esse,  sequiiur  ista,  impossibile  est  esse. 
Ilaec  autem,  scilicei  impossibile  essc,  affirmaiio  esl;  illa 
vero,  scilicei  non  possibile  esse,  negaiio  est.  Hic  siqui- 
dem  modus  negatnr  ibi.  Bene  igitur  dixerunt  aniiqui 
in  quolibel  ordine,  quo  ad  conseqiicntias  illarum  de 
impossibili;  quia  ui  in  supra  scripta  figura  apparet, 
semper  ex  affirmaiione  possibilis  negalionem  impos- 
sibilis.  et  ex  negatione  possibilis  affirmationcm 
impossibilis  infcrunt. 

Deinde,  ciim  dicit  «  necessarium  vero  » 
lutendil  examinando  delerminare  consequenlias 
de  necessario.  El  circa  boc  duo  facit.  Primo  exa- 
miiiat  dicta  antiquorum.  Secundo  determinat  verita- 
lem  intentam,  ibi,  «  At  vero  neque  necessarium.  • 
Circa  primum  quatuor  fucit.  Primo  declarai  quid 
bene,  et  quid  male  dicium  sii  ab  anliquis  in  hac 
re.  Ubi  attendendum  est  quod  cum  quatuor  sint 
eitunciationes  de  neccssario,  ut  dictum  est,  diflerentes 
inier  se  secundum  quanlitatem  et  qualilatem,  adeo 
ui  unam  inlegrent  figuram  oppositionis  juxla  morem 
illarum  de  inesse,  duae  earum  suni  conlrariae  inier 
se,  duae  aulem  illis  conlrariis  contradicloriae,  ul 
patel  in  hac  figura: 


Kecesse 
esse. 


Conlrariae 


Kecesse 
uon  esse. 


,^f    '"^'h 


,.^0 


.o\' 


o, 


''*e 


Nan  iiece.sse     . ,   ,  .„,,,„,„,  Kon  necesse 

uon  esso.  esse. 


Quia  ergo  anliqui   universales    conlrarias    bene 

intulerunt    ex    aliis,    coniradictorias    autem  earum, 

scilicei  parliculares,  nsale  intulerunt,  ideo  dicit,  quod 

considerandum  resiai  de  his   quae  sunt  de  necessario 

qualiter  se  habeani  in    consequendo  illas  de  possi- 

bili    ei    non    possibili.    Manifestum    est    auiem    ex 

dicendis,  quod  non  eodem  modo  istae  de  necessario 

illas  de  possibili  conseqiiuntur,  quo  easdem  sequun- 

tur  illae  de  impossibili.  Nam    omnes  enunciationes 

de  impossibili  recie  illalae  sunt  ab  aniiquis.  Enun- 

ciiiones  aulem  de  necessario    non  omnes  recte  in- 

feruntur;  sed  duae    earum,    quae    suni    contrariae, 

scilicet  necesse  est  esse,    et  necesse  esi    non    esse, 

sequuntur,  idest  recta  consequentia  deducuntur  ab 

antiquis,  in  tertio  scilicet  et  quario  ordine.  Reliquae 

auiem  duae  de  necessario,  scilicet  non  necesse  non 

esse,  ei  non  necesse  esse,  quae  sunt  contradictoriae 

supradiclis,    sunl  extra   consequentias    illariim,    in 

seeundo  scilicet  ei  primo  ordine.  Unde    anliqui  in 

tertio  el    quarto  or(Jine    omnia  recte    fecerunt,    in 

pri:uo  auiem    ei  secundo  pcccaveriint,  non  quo  ad 


omnia,    sed    quo    ad    enuncialiones    de    necessario 
tantum. 

Secundo  cum  dicit   «  non  enin)  » 

Respondei  cuidam  lacilae  objcclioni,  qua  defendi 
posset  consequeniia  enunciationis  de  necessario  in 
priino  ordine  ali  anliquis  facta.  Est  aiitem  objeclio 
laciia  lalis.  Non  possibile  esse  el  necesse  non  esse 
convenibiliter  se  sequnnlur  in  *  leriio  ordine  jam 
approbaio;  ergo  possibile  esse  et  non  necesse  esse, 
invicem  se  seqni  debent  in  primo  ordine.  Tenet 
consequentia;  quia  duoriim  converiibiliter  se  sequen- 
lium  contradictoria  mutiio  se  sequuntur:  sed  illae 
duae  tertii  ordinis  convertibiliter  se  seqiiunltir,  et 
istae  duae  primi  ordinis  sunt  earum  contradictoriae; 
ergo  istae  primi  ordinis  scilicet  possibile  esse  et 
non  necesseesse,  inuiuo  se  sequuniur.  Huic  inquam 
objeciioni  respondet  Arisioteles  hic  inierimendo 
minorem  quo  ad  hoc  quod  assumit,  quod  scilicet 
necessaria  prinii  ordinis,  et  necessaria  teriii  ordinis 
sunt  conlradictioriae.  Unde  dicit:  «  Non  enim  esl 
•  negaiio  ejus  quod  est  necesse  non  esse,  ■>  quae 
erat  in  lertio  ordine,  «  illa  quae  dicii  non  necesse 
«  esi  esse, »  quae  siia  erat  in  primo  ordine.  Ei  causain 
subdit,  (jiiia  coniingii  iitrasque  simul  esse  veras  in 
eodem,  quod  coniradicioriis  repugnai.  Illud  enim 
idem  qiiod  est  necessarium  non  esse,  non  esl  ne- 
c.essarium  esse.  Necessariiim  si(|uideiri  esl  hominem 
non  esse  lignum.  et  non  necessarium  est  hominem 
esse  lignum.  Adverte  quod,  ui  infra  pntebii,  istae 
duae  de  necessario  quas  posuerunt  antiqui  in  primo 
el  teriio  ordine  sunt  subaliernae;  et  ideo  sunt  simul 
verae,  et  deberenl  esse  coniradicloriae,  et  ideo 
erraverunt  aniiqui.  Boeiius  autem  et  Averrois,  non 
reprehensive  legunl  tam  hanc  (juam  praecedentem 
lextiis  particulam  ,  sed  nnrraiive  uiraque  simul 
jungeiiles.  Narrareenim  ajunt  Arislotelem  qualitatem 
suprascriplae  (igiirae,  quo  ad  consequentiam  illarum 
de  necessario,  postquam  narravii  quomodo  se  ha- 
biierini  illae  He  iiupossibili,  et  dicere,  quod  secun- 
dum  praescrintam  figuram  non  eodem  modo  sequun- 
tur  illas  de  possibili,  illaede  necessario,  quose(|uunliir 
illae  de  impossibili.  Nam  coniradictorias  de  possi- 
bili  contradicloriae  de  impossibili  scquuntur,  licet 
conversim.  Conlradicioriae  auiem  de  necessario  non 
dicuntur  sequi  illas  contradiciorias  de  possibili,  sed 
poiiuseasse(iuidicuntiir contrariaede  necessario,  non 
inter  se  contrariae,  sed  hoc  modo,  qnod  affirmaiio- 
nem  possibilis  negaiio  de  necessario  sequi  dicilisr, 
negalionem  vero  possibilis  non  afHrmatio  de  neies- 
sario  seqiii  ponilur,  quae  sit  coniradictoria  illi 
negaiivae  qiiae  ponebatur  seqiii  ad  possibilem,  sed 
lalis  affir.'  aiionis  de  necessario  conirario.  Et  quod 
hoc  iia  fiat  in  illa  figura  ui  dicimus,  patet  ex 
priino  ei  leriio  or^line  qiiorum  capila  suni  negaiio 
ei  affirniaiio  possibilis,  et  extrema  siini,  non  necesse 
esse,  el  necesse  non  csse.  Hae  siquidem  non  sunt 
coniradictoriae.  Non  eiiim  est  negatio  ejus  quod 
esl  necesse  non  esse ,  non  necesse  esse,  quia 
coniingit  eas  simul  verificari  de  eodem;  sed  illa, 
scilicet  necesse  non  esse,  est  conlraria  coniradi- 
cloriae  hujus,  scilicei  uon  necesse  esse,  qiiae  est 
necesse  est  esse.  Sed  quia  se^iuenti  literae  ma- 
gis  consona  esi  interpreuilio  nostra,  quae  eiiam 
Alberio  conseniii,  ei  cxiorte  videtur  ab  aliis  evponi 
ly  contrariae,  ideo  priina  judicio  mco  acceptanda 
esl  exposiiio,  et  ad  aniiquorum  reprehensionoiu 
referendus  csl  lextus. 

Tertio  cum  dicit   •  causa  auiein  » 


If;  67 

Manifesiat  iil  quod  pracmiserat,  scilicet  quod 
non  simili  modo  ad  illas  de  possibili,  sequuniur 
illae  de  impossibili  et  illae  de  necessario.  Antiquo- 
rum  enim  hoc  peccalum  fuit  IBU)  iii  primo  quam 
in  secundo  ordine,  et  simili  modo  inlulerunt  illas 
de  impossibili  et  necessario.  In  pri'rio  siquideui 
ordine  sicut  posuerunt  negaiivam  simplicem  de  im- 
possibili,  ita  posuerunl  negalivam  simplicem  de 
necessario;  et  similiter,  in  secundo  ordine  i;lramque 
negativam  declinaiam  locaverunt.  Hoc  ergo  quare 
peccatiim  sit,  in  causa  esi,  quia  necessarium  non 
sequitiir  possibile  similiter,  idesl  eodein  modo  cum 
caeteris,  scilicet  de  impossibili  esi,  quoniam  impos- 
sibile  fedditur  idem  valens  necessario,  idest  aequi 
valei  necessario  conirarie,  idest  contrario  modo 
sumptum,  et  non  eodem  modo.  Nam  si  hoc  esse 
est  impossibile,  non  inferemus,  ergo  hoc  essc  esi 
necesse,  sed  hoc  non  esse  est  necesse.  Quia  ergo 
impossibile  et  neecsse  muiuo  se  sequuntur,  q'iando 
dicia  eorum  contrario  modo  suinuniur,  et  non 
quando  dicta  eorum  simili  modo  sumuniur,  sequi- 
tur  qiiod  non  eodem  modo  ad  possibile  se  habeat 
impossibile  et  necessariiim,  sed  conlrario  modo. 
Nam  ad  id  possibile  quod  seqniiur  dictum  affirma- 
tum  de  impossibili,  sequitur  dictum  negaiiuvi  de 
necessario,  el  e  conirario.  Quare  auiem  hocaccidit 
infra  dicetur:  Erraveruni  igiliir  aniiqui  quod  simile* 
eriunciationes  de  impossibili  necessario  in  primo  et 
in  secundo  ordine  locaverunt.  Ilinc  apparei  quod 
supra  posiia  nostra  exposilio  conformior  est  Arislo- 
leli.  Cum  enim  hunc  textum  induxerit  ad  manife- 
standum  illa  verba:  «  Vlanifesium  est  auiem  quo- 
«  niam  non  eodem  modo  etc.  »  eo  accipienda  sunt 
sensu  illa  verba,  quo  hic  per  causam  manifestaniur. 
Liquet  auiem  qiiDd  hic  rcdditur  causa  dissiii;ilitu- 
dinis  verae  intcr  necessarias  el  impossibiles  in 
consequendo  possibiles,  e(  non  dissimilitudinis  falso 
opinalae  ab  auiiquis,  quain  ex  vera  causam  non  nisi 
verum  concludiiur.  Ergo  reprehendendo  anliquos, 
veram  dissimilitudinem  inier  necessarias  et  impos- 
sibiles  in  consequendo  possibiles  qiiam  non  serva- 
veriint  illi,  proposuisse  tuiic  inielligendiim  e>i,  et 
nunc  cam  manifesiasse.  Quod  autem  dissiuiilinulo 
illa  qiiam  antiqui  posueriint  inler  neressarias  et 
impossibiles,  sii  falso  posiia,  ex  infra  dicendis  pa- 
tebii.  Osiendetur  enim  quod  coniradiclorias  de  pos- 
sibili  coniradicioriae  de  necessario  sequunlur  con- 
versim.  Et  quod  in  hoc  non  differiini  ab  his  qiiae 
sunl  de  impossibili,  sed  diffcrunt  in  hoc  quod 
modo  diximus,  quod  possibilium  et  impossibilium 
se  consequentium  diclum  est  similiicr,  possibilium 
autem  et  necessariorum  se  invicem  consequentium 
diclum  est  contrarium,  ui  infra  clara  luce  videbitur. 

Ouarto  cum  dicit    «  at  certe  « 

Manifestat  aliud  quod  proposueral,  scilicel  quod 
contradictoriae  de  necessario  male  situatae  sint  se- 
cundum  consequentiam  ab  aniiquis,  qui  contradi- 
ctiones  nccessarii  ita  ordinaverunt.  In  primo  ordine 
posuerunt  contradictoriam  negaiionem  Necesse  esse. 
idest  Non  necesse  esse,  ei  in  sccundo  contradicto- 
riam  negationem  Necesse  non  esse,  idesl  Non  ne- 
cesse  non  esse.  Et  probat  hunc  cousequeniiae  moduni 
esse  malum  in  primo  ordiiie.  Cogniia  enim  maliiia 
primi,  facile  est  secundi  ordinisagnoscere  defectum. 
Probai  autem  hoc  tali  raiione  ducente  ad  impos- 
sibile.  Ad  necessarium  esse  sequilur  possibile  esse, 
aliter  sequeretiir  non  possibile  esse,  quod  manifeste 
implicac.  Ad  possibileesse,  seqiilur  non  impossibile, 


«8 


^EaillEaMKNlAS 


ut  piiict.  Ail  non  inipossibilc  esse  sccundum  anli- 
quos  scquilur  in  piiino  ordine  non  necessarium 
esse.  Ergo  de  primo  ad  uliimum,  ad  necessarium 
csse,  sequiiur  non  nccessarium  essc;  quod  esl  in- 
(onvenieiis,  qui;»  csl  manifosla  implicaiio  coniradi- 
clionis.  Uclinquilur  crgo  quod  male  diclum  sil  quod 
non  neucssarium  esse,  consequalur  in  primo  ordinc. 
Ail  ergo:  «  cl  cerle  iinpossibile  esl  poni  sic  secundum 
V  consequcniiam,  ulaniiqui  posuerunl  necessarii  con- 
«  iradiciioncs,  »  idcsl  illas  duas  enunciaiiones  de  ne- 
cessario  quae  sunl  ncgaiioncs  conlradicioriae  alia- 
rum  diiarum  de  ncccssario.  Nam  ad  id  quod  esl 
nocessarium  esse,  scquitur  possibile  esi  esse.  Nam 
si  non  id  esi  (quoniam  si  lianc  ncgavcris  conse- 
quciiliam,  ncgalio  possibilis  seqiiiiur  illam,  scilicei 
necesse  csse.  ISecesse  csl  enim  de  necessario  aui 
dicere,  idcst  aflirmare  possibile,  aui  negare  pos- 
sibilc.  Dc  quolibel  enim  esl  affirmalio  vel  negatio 
vera.)  Quare  si  dicas  quod  ad  nccesse  esse  non 
scquilur  possibile  esse,  sed  non  possibile  esl  esse, 
cum  liaec  acquivalcalilli  quaedicitimpossibileeslesse; 
iclinquitur  quod  ad  necesse  esse  sequiiur  impos- 
sibile  esse  el  ideiii  erii  necesse  esse;  el  impossi- 
bile  esse,  quod  esl  iiiconveniens.  Bona  ergo  erat 
prima  ilhiiio,  scilicci  iiecesse  esse,  ergo  possibile  est 
essc.  lunc  ulira.  Illud  quod  est  possibile  esse,  se- 
quilur  iion  impossibile  esse,  ut  paiet  in  primo  or- 
dine.  Ad  boc  vero,  scilicel  non  impossibile  esse, 
sccunduin  aniiquos  eodem  primo  ordine,  sequitur 
non  niccsse  est  esse:  quare  coniingit  de  primo  ad 
uliimum,  quod  ad  id  quod  est  necessarium  esse, 
sequiiur  non  necessarium  esse,  quod  es(  inconve- 
niens,  immo  impossibile.  Dubiialur  bic  quia  in 
primo  Priorum  dicitur  quod  ad  possibile  sequilur 
iion  necessarium,  bic  autem  dicitur  oppositum.  Ad 
lioc  est  dicendum  quod  possibile  sumitur  dupliciter. 
Ino  niodo  in  communi;  ei  sic  esi  quoddam  supe- 
rius  ad  necessarium  ei  contingens  ad  uirumque, 
siout  animal  ad  liominem  et  bovem;  ei  sic  ad  pos- 
sibile  non  sequiiur  non  necessarium,  sicui  ad  ani- 
mal  non  sequiiur  non  homo.  Alio  modo  sumilur 
possibile  pro  una  parte  possibilis  in  communi,  idest 
pro  possibili  seu  conlingenti,  scilicet  ad  uirumque, 
scilicei  quod  poiesi  esse  et  non  esse;  et  sic  ad  pos- 
sibile  sequitur  non  necessariuin.  Quod  enim  potest 
esse  el  non  esse,  non  necessarium  est  esse,  ei  si- 
miliier  non  necessarium  est  non  esse.  Loquiinur 
ergo  bic  de  possibili  in  communi,  ibi  vero  in 
speciali. 

Deinde,  cum  dicit   «  al  vero  » 

Deierminat  veritatem  intenlam;  el  circa  hoc  Iria 
facii.  Primo  delerminai  quac  enunciatio  de  neces- 
sario  sequatur  ad  possibile.  Sccundo  ordinat  con- 
sequentias  omnium  modalium,  ibi,  a  Sequunlur 
a  enim.  •  Quod  ad  primum,  sicut  duabus  viis  re- 
prehendit  antiquos,  iia  ex  illis  duobus  motivis 
inientum  probat.  Et  inlendii  quod  ad  possibile  esse 
sequilur  non  necesse  non  esse.  Primum  motivum 
est  per  locum  a  divisione.  Ad  possibile  esse  non 
sequitur  (  ut  probatum  est  )  non  necesse  esse:  at 
vero  neque  necesse  esse,  neque  necesse  non  esse. 
Reliquum  esl ergo  ul  sequaiur  ad  eum  non  nccesse  non 
esse.  Non  enim  dantur  plures  enunciaiiones  de  neces- 
sario.  Hujus  communis  divisionis,  primo  proponit  reli- 
qua  duo  membra  excludenda,  dicens,  ■<  At  vcro  neque 
o.  neccssarium  esse,  ncque  necessarium  non  esse,  se- 
«  quiiur  ad  possibile  esse.  »  Secundo  probat  lioc 
sic.  NuUum  formale  consequens  minuil    suum  an- 


lecedens,  tunc  oppositiim  consequeiitis    starei  cum 
aiitccedente.  Scd  uirumque  horum,  scilicet  necesse 
esse,  ei  necesse  non  esse,    minuit    possibile    esse, 
ergo  etc.  Unde  taciia  majore  ponit  minori-*  proba- 
li(»ncm,  dicens:  «  llli  enim,  »    scilicet  possibile  esse 
B  ulraque,  »scilicct  esse  et  non  esse  conlingit  accidere, 
horum  autem,  scilicel  necesse  esse  et    nccesse  non 
esse,  uirumlibet  veriim  fuerit,  noii  eruni  illa  duo, 
scilicet  esse  ct  non    esse,    vere  simul  in     potentia. 
Et  primum  horum  explanans,  aii,  «  cum  dico  possi- 
«  bile  esse,  simul  est  possibile   esse  el  non  esse.  » 
Quo  ad  sccuiidum  vero  subdii.  Si  vero  dicar  necesse 
esse  vel  necesse  non  esse,  non  remanel  utrumqiie, 
scilicei  esse  et  non  esse,  possibile.  Si  enim  necesse 
est  esse,  possibilitas  ad  non    esse  excluditur.  Ei  si 
necesse  est  noii  esse,    possibilitas    ad    esse    remo- 
vetur.    Uirumque  ergo  istorum    minuit    illud    an- 
tecedens    possibile    esse,  qiioniam  ad  esse  el    non 
esse    se    extendit,  etc.  Tcrtio  subdii  conclusionem: 
rclinquiiur  ergo    quod  non  necessaritim    non  esse 
consequens  esi  ei   quae  dicil  possibile  esse,  etcon- 
sequenier  hacc    ponenda    erit    primo    ordine.  Oc- 
currit  in  hac  parie  dubium  circa    hoc    quod    dicit 
quod  ad  possihile  non  sequiiur     necessarium,  cum 
superius  dixerit  quod  ad  ipsum  non    sequitur  non 
necessarium.  Cum    eniiii    necessarium   et    non  ne- 
cessarium  sint  contradictorie  opposita,  el    de   quo- 
libet  sil  affirmatio  vel    negaiio   vera,    non    videtur 
posse  evadi  quin  ad  possibile  sequatur  necessariuin 
vel  non  necessarium.  Et  cum  non  sequatur  neces- 
sarium,  sequelur  non  necessarium,  ut   dicebant  an- 
tiqui.  Augeiur  et  dubitatio  ex  eo  quod    Aristoteles 
nunc   usus  esi  talis  argumeniationis    modo,  volens 
probare  quod  ad    necessarium    sequalur    possibile. 
Dixil  enim:  Nam  si  non,  negatio    possibilis    conse- 
quelur.  Necesse  est  enim  aut  dicereetc.  Prosoluiione 
hujus  oportet  reminisci  habitudinis  qiiae  esi    inter 
possibile  et  necessariiim:  quod  scilicet   possibile  est 
superius  ad  necessarium:  et  ailendere  quod  superius 
potestate  continet  suum  inferius  et  ejus  opposituui, 
ita  quod  neuirum  eorum  aclualiter    sibi    vendicat, 
sed  utrumque  potest  sibi  conlingere;  sicul   animali 
poiest  accidere  homo,  et  non  homo:  et  consequen- 
ler  inspicere  debes,  quod  eadem  esl   proportio  su- 
pcrioris  ad  habendum    affirmaiionem,    negaiionem 
unius  infcrioris,  quae  est  alicujus  subjecti  ad  attir- 
mativam  et  negativam  futuri  contingentis.    Utrobi- 
que  enim  neutrum  habetur,  et  salvatur  poteniia  ad 
uirumlibei.  Unde  sicut    in    futuris    contingeutibus 
nec  affirmatio,  nec  negatio   esi    delerminate    vera, 
sed  sub  disjunctione,   altera    est    necessario    vera, 
ut  in  fine  primi  conclusum  est;    ita  nec  affirmatio 
nec  negaiio  inferioris  sequitur  deierminate  aflirmalio- 
nem  vel  negalionem  superioris,  sed  sub  disjiinclione 
altera  scquitur  neccssario.  Unde  non  valet,  esl  ani- 
mal,  ergo  esi  homo,  neque  ergo    non    esi    houio. 
Idco  optiine  determinavit  Aristoteles  neutram  condi- 
lioiiis  partem  de  necessario  determinate    sequi    ad 
possibilc.  Non  tamen  dixii  quod    sub    disjuiiclione 
neutra  sequatur:  hoc  eniin  esi  conira  illud  primuin 
principium,  de  quolibei  cst  affirmaiio  vera  vel  falsa, 
Ad  id  auiem  quod  additur,  ex    eadem  trahitur  ra- 
dice  responsio.  Quia  enim  necessarium  inferius  est 
ad  possibile,  el  inferius  non    in    poteniia,    sed  in 
actu  includil  suiim  superius,  necesse  est  ad  inferius 
delerminaie  sequi  suum  superius,    aliter    determi- 
nate  seqjelur  ejus  conlradiclorium.  Unde  per  dissi- 
milcm  habiludinem    quae  est  inier  necessarium   et 


posslbile  el  non  possibile  ex  una  parte  ei  inler 
possibile  e(  necessarium  el  non  necessarium,  ex 
altera  parie,  ibi  oplimus  fuit  processus  ad  alteram 
coniradiciionis  partem  delerminaie,  ei  hic  optimus 
ud  neutram  deierminale.  Oriiur  quoque  alia  dubi- 
laiiuncula.  Videiur  enim  quod  Arisioieles  difformilcr 
accipiat  !y  possibile  in  praecedenli  lextu  el  in  islo. 
Ibi  enim  accipit  ipsum  in  communi,  ul  sequitur  ad 
necessarium;  hic  videlur  accipere  ipsum  specialiler 
pro  possibili  ad  ulrumlibei,  quia  dicil  quod  possi- 
bile  esi  simul  poiens  esse  ei  non  esse.  Et  ad  hoc 
dicendum  est  quod  uniformiter  usus  esl  possibili. 
N<*e  ejus  verba  obstani:  quoniam  el  de  possibili  in 
communi  verum  est  dicere  quod  poiest  sibi  utrum- 
que  accidere,  scilicel  esse  el  non  esse:  lum  quia 
quicquid  verificaiur  de  suo  inferiori,  verificatur  e- 
tiam  de  suo  superiori,  licet  non  eodem  modo;  lum 
quia  possibile  in  communi  neutram  condiiionis  par- 
ten»  sibi  deieriuinal,  et  consequentor  utrainque  sibi 
advenire  compatiiur,  licet  non  asserai  poienliam 
ad  utramque  parlem,  quemadmodum  possibile  ad 
litiumque. 

Secundum  moiiviim  ad  idem  correspondens  la- 
ciiae  objectioni  antiquorum  quam  supra  excluditad- 
dit,  cum  subdit,   «  hoc  enim  verum  est.  » 

Ubi  notandum  quod  Aristoteles  sub  illa  majore 
adducla  pro  anliquis,  scilicet  converiibiliter  secon- 
sequeniium  contradictoria  se  mutuo  consequuniur, 
subsumit  minorem.  Sed  horum  converiibiliier  se  se- 
quentium  in  leriioordine,  scilicei  non  possibileesse,  et 
necesse  non  esse,  coniradictoria  sunt,  possibile  esse,  et 
non  necessenon  esse,  quoniam  modi  negaiione  eis  op- 
poiiuniur:  crgo  isiae  duae,  scilicet  possibile  esse,  et 
non  necesse  non  esse,  se  consequuntur,  et  in  primo 
locandae  sunt  ordine.  Unde  motivum  tangens  ait: 
«  Hoc  enim  quod  dictum  est  verum  est »,  idesl  verum 
esse  ostemlitur,  «  el  necesse  non  esse  »  ,  idei?t  cl  ex 
illius,  scilicct  non  necesse  non  esseopposiia,  quae 
est  necesse  non  esse.  Vel,  hoc  enim,  scilicet  non 
nccesse  non  esse  vcrum  est,  scilicct  conlradictorium 


LIBER  II.  69 

illius  de  necesse  non  esse.  Et  minorem  subdens  ait: 


a  Haec  enim  »  scilicet  non  necesse  non  esse,  •  fit  coii» 
•  tradiciio  ejus»,  quae  convenibiliier  sequilur  nou 
possibile  esse:  et  explanans  hoc  in  terminis  subdit: 
«  lllud  enim  non  possibile  esse,  »quod  esi  capul  tertii 
ordinis,  «  sequilur  hoc  de  impossibili »  scilicei  iuipos- 
sibile  esse,  «  et  haec  de  necessai  io,  •>  scilicet  necesse 
non  esse,  cujus  negatio  seu  conlradicioria  esi,  non 
necesse  non  esse.  Et  quia  celeris  paribus  modus 
negatnr,  et  illa  «  est  esse  »  possibile  subauditur 
contradictoria  illiiis,  scilicct  nou  possibilc:  igiiur 
isia  duo  mutuo  se  consequunlur,  scilicel  possibile 
esse,  ei  non  necesse  non  esse,  lainquam  coniradi- 
ctoria  duorum  se  mutuo  conscqiienlium. 
Deinde  cum  dicit  «  sequuntur  igitur  » 
Ordinat  oinnes  consequenlias  modalium  secun- 
dtiin  opinionem  propriam;  et  ail  quod  hae  conira- 
dictiones,  scilicet  de  necessario  sequunlur  illas  de 
possibili,  seciindum  modum  praedicium  approbaium 
illariim  de  impossibili.  Sicui  enim  coiitradictorias 
de  possibili  coniradicloriae  de  impossibili  sequunlur, 
licel  conversim,  iia  contradictorias  de  impossibili 
coniradicioriae  de  nccessario  sequunlur  coriver- 
sim,  licet  in  hoc,  ut  dictum  esi,  dissimilitudo  sit 
quod  coniiadicloriarum  de  possibili  et  impossibili 
siuiile  est  dictum:  contradictoriarum  auiem  de  pos- 
sibili  ei  necessario  contrarium  esl  diclum,  ut  iu 
prima  videiur  figura.  Ubi  vides,  quod  nulla  est  inter 
Aristotelem  et  antiquos  differentia,  nisiin  duobus  pri- 
mis  ordinibus  quo  ad  illas  de  necessario.  Praepostero 
namque  situ  usi  sunt  antiqui  eam  dc  necessario,  qiiae 
locanda  erat  in  primo  ordine,  in  secundo  ponentes, 
et  eam  quae  in  secundo  poncnda  erat  in  primo  locan- 
tes.  Et  aspice  quoque  quod  convertibiliier  se  con- 
sequeniium  semper  coniradictoria  se  consequi  or- 
dinavit.  Singulis  enim  leniis  ordinis  singulae  priini 
ordinis  contradicioriae  sunl,  et  similiter  singulae 
quani  ordinis  singulis,  qiiae  in  secundo  suni,  ccn- 
tradictoriae.  Quod  aniiqui  non  observarunt. 


L  E  C  T  I  0    XI. 


An  ad  illud  quod  est  necessarmm  esse,  segiiatur  id  quod  est  possibile  esse. 


ANTIQUA. 

Diibitabit  aiifem  aliquis,  si  iilud  quod  est  necessarium 
esse  possibile  esse  sequalur.  Nani  si  iion  sequitur,  coiitradi- 
ctio  sequelnr,  non  [)ossibile  csse.  Et  si  quis  dii-at  non  hanc 
esse  contradictionem,  necesse  cst  ipsum  dicere,  possibiie  noii 
esse,  sed  ulraeque  falsae  sunt  de  necesse  esse. 

At  vero  rursiis  ideni  videtur  esse  possibile  incidi  et  non 
incidi,  et  esse  el  noii  esse  Quare  erit  neccsse  esse,  coiitin- 
gons  non  esse;  hoc  autem  falsuni  est. 

Manifesluin  est  autem  quoniam  non  omne  possibile,  vel 
esse,  vel  ambuiare,  opposita  valet,  sed  est  in  quibus  noii 
sil  veruni.  Ac  primuin  quidem  in  his  quae  non  se.undnin 
ralioncm  possunt,  ut  ignis  calefactibilis  est,  et  habet  vim 
irralionahilem.  Ergo  secundum  rationem  potestates  eaedem 
plurimorum  etiam  contrariornm  sunt.  Irralionales  vcro  non 
omnes;  sed  quemadmoduin  dictum  esl,  ignem  non  esse  pos- 
bibile  calefacere  el  non  (alefacere,  inque  quaecuinque  alia 
semper  aguiit.  Alia  vero  jiossunt,  et  secundum  irralionabilcs 
potestates  simul  posila  suscipere.  Scd  hoc  idcirco  diclum  est. 
quoHiam  non  omiiis  potestas  oppositorum  e.st,  ncque  quac- 
cuinque  sccunduni  eanidcm  s|)ecicm  dicuiilur. 


RECE^S. 

Dubitaverit  autem  aliquis;  num  ad  to  Necesse  est  esse 
sequalur  to  Possibile  est  esse;  nam  si  non  sequitur,  conlra- 
diclio  sequctur,  tu  Non  possibile  est  esse;  el  si  qiiis  d^xeiit 
hanc  non  esse  contradictionem.  nccesse  est  dicere  [contradi- 
ctionem  esse]  to  Possibile  est  non  esse;  quae  utraque  falsa 
snnt  de  to  .Nccessarium  est  esse.  Altamen  rursus  idem  vi- 
detur  esse  possibile  securi  ct  non  secari,  el  esse  ct  non  esse; 
adeo  ut  to  Necessarium  esl  esse  conlingat  iion  esse;  hnc 
vero  falsum  est. 

Manifestum  igitur,  non  omne,  quod  potest  aut  esse  aut 
ambulare,  etiam  opposita  posse.  Sed  sunl  de  quibus  [oppo- 
situm]  non  est  veruni.  Primuiii  quideni  de  iis  quae  iioii 
secuiidum  rationem  possibilia  sunt;  ut  ignis  potcst  calcfacerc 
et  habet  vim  irralionalera.  Quae  ergo  sunl  cum  ratione 
potentiae,  illae  plurium  sunt  et  conlrariornm:  irrationalcs 
autem  non  omnes;  sed,  iit  dictum  est,  igiiis  !ion  pole.^t  ca- 
lefacere  et  non  calefacere;  nec  alia  quaecumque  semper  agunt. 
Quaedam  vero  [polentiacj  etiam  ex  his,  quae  ut  irrationales 
agiint,  possunl  simul  opposita  recipere.  Verum  hoc  quidein 
hujus  causa  dictum  est,  [ut  intelhgamus],  non  omnem  po- 
tentiam  opposila  recipere,  nec  illas,  quaecumque  secundum 
eamdeui  speciem  dicuntur. 


70 


Postqnain  Aristoteles   declaravil   modalium  con- 

?eqncntias,  liic  movet  quamdain  dubitationem  circa 

nntim  eorum    quac  dcierminala  sunt,  scilicet  quod 

possibile    sequiiur  ad  necesse.    E\  duo    facit:    qiiia 

}>rimo  dubitaiionem  absolvil;  secundo  ex  delerminata 

qnacstione  alium  ordinem    earundem  consequentia- 

rum    modalibus    siatuit,    ibi,    «  Et    est    fortasse.  ■ 

(lirca  primnm  duo  facil.  Primo  movel  quaestionem. 

Scciindo  deierntinai  eam,  ibi,    «  manifestiim  est.  » 

Movet  ergo   qnaestionem   primo  dicens:  «  Dnbilabit 

«  antem  aliquis  si  ad  id  qiiod  est  necesse  esse  se- 

«  quainr  possibile  esse. »  El  seciindo  arguit  ad  partem 

aflinnativam,  snbdens  «  Nain  si  non  seqiitur,  contra- 

«  dioioria  ejus  scqueiur,  scilicel  non  possibile  esse,  » 

nlsupra  dcduclum  est,  qnia  de  quolibel  est  aflirmalio 

vel  negatio  vera.  Et  si  quis  dicat  Iianc,  scilicei  non 

possibile  esse,  non  esse  contradicloriam  illius,  scili- 

cei  possibile    esse,    ei    propicrea  substerfngiendum 

velit  argnmenium,  et  dicere,    qiiod    nenlra    hanim 

sequiiur    ad    necesse  esi;    talis  licel    falsum    dicaf, 

lamen  concedalur  sibi,  quoniam  necesse  erit  ipsum 

dicere  illius  contradictoriam  fore,  possibile  non  esse. 

Oportet  naiiique  aut  non  possibile  esse,  ant  possibile 

non  esse,  esse    conlradicloriam    possibile     esse:    et 

iiinc  in  eumdem  redibii  errorent,  qnoniam  ulraqne, 

scilicet  non  possibile  esse,    el    possibile    non  esse, 

fals&e  sunt  de  eo  quod  esi  necesse  esse.  Ei  conse- 

quenter  ad  ipsum  neutra  sequi   potesl.  Niilla  enim 

enuncialio  seqnilur  ad  illam,  cnjus  verilalem  desirnii. 

Relinqnitur  ergo  quod    ad    nccesse    esse,    sequitur 

possibile  esse. 

Tertio  argnii  ad  parlem  negativam,cijm  subdil«  al 
"  vero  »el  intendit  talem  rationem.  Si  ad  necesse  esse 
sequitur  possibileesse, cum  ad  possibile  sequaiur  pos- 
sibile  non  esse,  per  conversionem  in  oppositam  qiiali- 
taiem,  ul  diciiur  in  primo  Priorum,  quia  idem  est  possi- 
bile  esse  el  non  esse,  seqiielur  deprimoad  nliimnm, 
qnod  nccesse  esse,  est  possibile  non  esse,  quod 
est  falsum  manifeste.  Unde  oppositionis  hypolhesim 
subdii:  At  vero  rursus  videtnr  idem  possibile  esse 
et  non  esse,  ut  domns,  el  possibile  incidi  et  non 
incidi,  ut  vcsiis.  Quare  de  primo  ad  uliimum  ne- 
cesse  esse,  erii  contingcns  non  <'sse.  Hoc  autcm  est 
falsum:  ergo  hypothesis  illa,  scilicel  quod  possibile 
seqiiatur  ad  ncccsse,  esi  falsa. 

Deinde  ciim  dicit  «  manifcstum  esf  » 
Re.>^poi)del  dubitationi.  Et  primo  declaral  veri- 
tatem  simpliciier.  Seciindo  applical  ad  propositiim, 
ibi,  B  Hoc  igilur  possibile.  »  Proponit  ergo  primo 
ipsam  veritalem  declarandam,  dicens,  Manifestum 
est  ftulem  e::  dicendis,  qnod  non  omne  possibile 
cs.se  vel  ambulare,  idest  operari,  idesl  non  omne 
po«;sibilc  secundiim  actum  primnm  vel  secnndiim, 
ad  opposila  valct,  idc^l  ad  opposiia  viam  habel;  sed 
esl  invenire  aliqua  possibilia,  in  quibus  non  sit 
\enim  dicere  qiiod  possunt  in  opposiia.  Deinde  quia 
possibile  a  potcntia  nasciiur,  manifcslal  qualiter  se 
habeal  poleniia  ipsa  ad  opposita.  Ex  hoc  cnim  cla- 
rum  eril  qiiomodo  possibile  se  habeat  ad  opposita. 
Ei  circa  hoc  duo  facit.  Primo  manifeslat  hoc  in 
poieniiis  ejusdem  rationis.  Secundo  in  his  quae 
aequivoce  dicuntur  polcntiae,  ibi,  «  Quaedam  vero.  » 
Circa  primuin  tria  facit.  Quia  primo  manifestal 
qualiter  poieniia  irrationalis  se  habeat  ad  opposita: 
ci  ait  quod  potenlia  irralionaiis  non  poiest  in  op- 
posiia.  Ubi  noiandum  est  quod  sicul  dicitur  9 
Meiaph.,  potenlia  aciiva  cuin  nihil  aliud  sil  quam 
principium  quo  in  aliud    agimus,   dividiiur  in   po- 


PERIHERMENIAS 

lentiam  rationalem    el  irrationalcm.  Potentia  r 
nalis  esf,  quae  cum  raiione    ef   cleciione  oper 


situt  ars  medicinae,  qua   medicus  coguoscens 

sanando  expediai   infirmo,   et  volens  applical  n 

dia.  Polentia  aulem  irrationalis  vocatur    illa, 

non  ex  ratione    et  liberiate  opcratur,  sed  cx  r 

rali    sua    disposilione,    sicut    calor    ignis    poti 

irrationalis  esf,  qiiia  calefacit  non    nl  cognosci 

vult,    sed    ut    nainra  sua   exigit.  Assignatur  ai 

ibidem  diiplex  dilTereniia  proposiio  deserviens  i 

istas    pofentias.    !'rima    est,    qiiod    activa    poti 

irrationalis  non  potesl  ad    opposila,  sed  est    di 

minata  ad  unnm  opposiiorum,    sive  sumalur  o 

situm    conlradiclorie  sive    conlrarie.    Verbi    gr 

calor   poiest  calefacere  et  non  calefacere,  quae 

coniradictorie    opposita,   neque  potesi  calefacen 

frigefacere,  quae  sunl  contraria,  sed  ad  calcfactio 

deierminatus  est.  Ei  hoc  intellige  per  se,  quia 

accidcns    calor    frigefacere    pofest ,    vel    rcsolv( 

maieriam  caloris  humidam,  scilicet   vel  per  an 

risiasim  contrarii.  Et  similiter  potest  non  calefa 

per  accidens,  scilicet  si  calefactibile  deest.  Pol( 

a  iiem  raiionalis  poiesi  in  opposita  elcontradici 

eJ  contrarie.  Arle  siquidem  medicinae  potesl  med 

adhibere  remedia  el  non  adhibere,  quae  sunt  i 

Iradicloria,    el    adhibere    remedia    sana    et  noi 

quae  sunt  conlraria.  Secnnda    differentia  esl,  (\ 

poteniia  acliva  irrationabilis  praesente  passo  nece 

rio  operatur  deduciis  impedimenlis.Calorenimca 

ciibile    sibi    praesens  calefacit    necessario    si    i 

impediat:  poteniia  autem  raiionalis,  passo  praes 

non  nccessario  operatur.  Praesente  siquidem  infi 

non  cogilur  medicus    remedia   adhibere.    Dimii 

tur  aiitcm    metaphysicis  harum    difl^ereniiarum 

liones,  ei  ad  texlum  redeamus,  ubi  narrat  quomod 

habeal  potentia  irrationalis   ad  oppositum.  «  Et 

«  mum  quidem, »  scilicet  non  est  verum  dicere,  q 

sii  poteniia  ad  opposita  «  in  his,  quae  possunt 

«  sccuiidiim  rationem,  •  ideslin  his  quorum  possc 

per  poientias  irralionales,  ut   ignis  calefaclivus 

idest  est  potens  calefacere,    et  habet  vim  idest 

tenfiam    istam    irrationalem:    igiiis    siquidem 

pofest  frigefacero,  neque  in  ejus  poiesiate  esl  c 

facere  ei  non  calefacere,  Qiiod  autem  dixil»  primu 

ordinem  notal  ad  secundum   genus  possibilis  i 

diceiidum,  in  quo  etiam  non    invenitiir  poientii 

opposita.   Secundo  manifesial  quomodo  potentia 

lionalis    se    habeaf    ad    opposita,    intendens,  q 

potenfia  rationalis  potesl  in   opposita:  unde  sut 

Ergo  potestates  secundnm  rationem,  idosi  raiion 

ipsaeeaedem  sunt  conlrariorum,  non  solum  diior 

sed  cfiam  pluriinorum;  ut  arto  medicinae    med 

plurima  juga  contrariorum   adhibere    pofest,    e 

mulfarum  operationum   contradictionibus    abslir 

potesl.   Praeposuii  antem  ly    ergo,  nt  hoc  cons( 

ex  diclis  insinuarei.  Cum    enim  oppositorum  of 

sitae  sint  proprieiates,  el  poteniia  irralionalis  ei 

quod  irrationalis  ad  ofiposita  non  se  extendai,  opo 

potcntiam  rationalem  ad    opposita  viam  habere, 

quod  rationalis  sit.  Quarlo  explanal   id    quod  d 

de    poteniiis    irrationalibus    propter    causam    ii 

assignandam  ab  ipso:  et    intendit,  quod  illud  q 

dixil  de  pofenlia  irrationali,  scilicel  quod  non  po 

in  opposiia,  non  est  verum  univcrsaliter,  sed  | 

liculariter.  Ubi  noia  qiiod    poteniia  irralionalis 

vidilur  in  poientiam  aciivam,    quae  est  priiicipi 

faciendi,  et  poientiam  passivam,  qiiae  est  principi 

patiendi.  Verbi  graiia,  potcntia  ad  calorein  dividi 


LIBER  II. 


71 


!n  posse  calefacere,  el  in  posse  calefieri.  In  poien- 
liis  activis  irraiionalibus  verum  esl  quod  non  possunl 
in  opposiia,  ui  declaratum  est;  in  poleniiis  aulem 
passivis  non  esi  verum.  Illud  enim  quod  poiesi 
calefieri,  polest  etiam  frigefieri,  quia  eadem  esl 
maieria,  seu  potentia  passiva  contrariorum,  ul  di- 
cilur  in  secundo  de  Caelo  et  Mundo;  et  potesl  non 
calcfieri,  quia  idem  est  suhjectum  privalionis  et  for- 
niae,  ut  dicitur  in  primo  Physicorum.  Ei  propier  hoc 
ergocum  explanando  ait «  Irraiionales  vero  poientiae 
1  non  omnes  »  a  posse  in  opposita,  excludi  inielligen- 
dae  sunl,  sed  illae  quae  suni  quemadmodum  po- 
lenlia  ignis  calefaciiva;  ignem  enim  non  posse  non 
calefacere  manifestum  est.  Ht  universaliier  quaecum- 
quealia  suntlalis  poientiae,  quod  semper  agunt,  idest 
quantumeslexse  non  possuninon  agere,  sedad  sem- 
pt-r  agendum  ex  sua  forma  necessiianiur.  Hujusmodi 
auiem  suni,  ut  declaravimus,  omnes  potentiaeaciivae 
irraiionales.  Alia  vero  suni  lalis  condiiionis,  quod 
etiam  secundum  irraiionabiles  potentias,  scilicet  pas- 
sivas,.  simul  possunt  in  quaedam  opposita,  ut  aer 
poiest  calefieri  et  frigefieri.  Quod  veroait  «  simul  » 
cadit  siipra  ly  possunt,  el  non  supra  ly  opposita, 
et  est  sensus  quod  simul  aliquid  habet  potentiain 
passivam  ad  utrumquo  oppositorum,  et  non  quod 
habeat  potentiam  passivam  ad  ulrumqiie  opposito- 
rum  simul  habenduu).  Opposita  namque  impossi- 
bile  est  haberi  simul.  Unde  et  dici  solei,  et  bene, 
quod  in  hujusmodi  esl  simulias  potentiae,  non  po- 


lentia  simultatis.  Irraiionalis  igitur  potentia  non 
secundum  totum  suum  ambitum  a  posse  iii  oppo- 
sita  excluditur,  sed  secundum  parlem  ejus,  secun- 
dum  poientias  sciliiei  activas.  Quia  aulem  videba- 
tur  superflue  addidisse  differeDlias  inler  passivas 
et  aciivas  irrationales,  quia  sat  erat  proposiio  o- 
stendisse,  quod  non  omnis  poleniia  opposilorum 
esi,  ideo  subdit  quod  lioc  idcirco  dictum  est,  ut 
notum  fiat  quouiam  nedum  non  omnis  potestas 
opposilorum  est,  loquendo  de  potentia  communis- 
sime,  sed  neque  quaecumque  potentiae  dicuntiu', 
secundum  eamdem  speciem  ad  opposita  possunt. 
Poientiae  siquidem  irrationales  omnes  sub  una 
specie  irrationalis  potenliae  concluduniur,  et  tamen 
non  omnes  in  opposita  possunt,  sed  passivae  lan- 
tum.  Non  supervacanea  ergo  fuil  differenlia  inler 
passivas  et  activas  irrationales,  sed  necessar!a  ad 
declarandiim,  quod  non  oinnes  poientiae  ejnsdem 
speciei  possunt  in  opposiia.  Potcst  ei  ly  Iioc  de- 
monsirare  utramquc  difrereniiam,  scilicet  inler  ra- 
tionales  et  irrationales,  et  inter  irrationales  aciivas 
et  passivas  inter  se:  ei  tunc  est  sensus,  quod  hoc 
ideo  fecimus,  ut  ostenderemus  quod  non  oninis 
potestas,  quae  scilicet  secundum  eamdem  rationem 
poteniiae  physicae  dicitur,  quia  scilicet  potest  in 
aliquid,  ut  rationalis  et  irrationalis,  neque  eiiam 
omnis  potestas  quae  sub  eadem  specie  coniinetur, 
ut  irrationalis  activa  et  passiva  sub  specie  irratio- 
nalis,  ad  opposita  potesl. 


L  E  C  T  I  0    Xll. 


Declaratis  potentiis,  quae  aequivoce  diciintiir,  sumit  impossihilis  ratinnem,  ut  declaret, 

quod  nam  ex  possibilibus  necessarium   sequatur. 


ANTIQUA. 

Qiiaedam  vero  potest-ups  aequivocc  sunt.  Possiliile  enim 
csse  non  similiter  liicitnr;  sed  lioc  quiiifm  quoniam  verum 
e  ul  in  aetu,  ut  possibile  est  ambiilare  quoniam  ambulat, 
et  omiiino  possibile  esl  esse,  quoniam  esl  jam  actu  quod 
dioitur  possiLile;  illud  vero  qiioniam  forsitan  agel,  ut  pos- 
sibile  est  ambulare,  quoniam  forsilan  ambuiavit. 

Et  haec  quidem  in  solis  mobiiibus  est  potesfas.  lila  vero 
et  in  immobiiibus.  In  ulrisque  vero  verum  est  dicere,  non 
impossibile  est  ambuiare,  vei  esse,  *et  quod  ambulatjam,  et 
agit,  et  ainbulabiie  est. 

Sic  igitur  possibile  non  est  veriim  de  necessario  simpli- 
eiter  dicere,  allerum  autem  vernm  est.  Quare  quoniam  pnr- 
tem  universaiem  sequitur  iliud  quod  ex  necessitale  est, 
consequitur  posse  esse,  sed  non  omnino. 

Et  est  quidem  fortasse  principium,  quod  necessarium  esl 
el  quod  non  necessarium  est,  omnium,  vei  esse,  vel  non  esse, 
et  alia  ut  horum  conscquentia  considerare  oportct. 

Maiiifestum  est  autem  ex  his  qiiae  dicta  sunt,  quoniam, 
quod  ex  necessitate  esl,  secundum  actum  est.  Quare  si  priora 
sunl  sempilerna,  et  quae    aclu  sunt,     potestate  priora  snnt. 

Et  haec,  quod  sine  potestate  sunt,  actu  sunt,  ut  primae 
subslaiitiae.  Alia  vero  sunt  actii  cum  possibiiitale,  quae  na- 
tura  quidem  priora  sunt,  lempoie  vero  posleriora.  Alia  vero 
nunquam  suiit  aclu,  sed  poleslale  taiitum. 


RECENS. 

.Nonnullae  aulem  potentiae  aequivocae  sunt,  nam  Possi- 
biie  non  simpiiciter  dicitur;  sed  unum  quidem,  quod  veruni 
est,  utpote  quod  actu  est;  velut,  Possibile  est  ambulare, 
quod  ainbulat;  et  omnino  Possibile  esse  [dicitur],  quia  jam 
aclu  est  id,  quod  dicilur  essc  pos^ibile;  alterum  vero,  quod 
operari  foilc  possit,  ut  posse  [aiiquem]  ambulare,  quia  am- 
bulaverit  aliqiiando.  Et  haec  quidem  in  solis  mobijibus  est 
potentia;  tila  vero  etiam  in  immobilibus.  Utrumque  autem 
vere  dici  polest,  to  Non  impossibile  esse  ut  [aiiquis]  aiiibu- 
let,  aut  sit,  et  to  Ambuians  jam  atque  agens,  et  aptum  aU 
ambuiandum.  Id  quidem,  quod  ita  [lO^sibiie  est,  non  vere 
de  iiecessario  simpliciler  dici  potesl;  altcrum  autem  vere. 

Quare  si  quidem  ad  particidare  sequitur  universale;  ad 
id,  quod  ex  necessitate  est,  sequetur  tv  Posse  esse,  non 
tamen  omne. 

Et  est  nimirum  piincipium  fortasse  to  Necesse  esse  et 
Non  necesse  esse  omnium  tou  Esse  aut  Non  esse;  etreiiqua. 
ut  ad  haec  conseqiienla,  considerari  debeiit. 

Manifestum  itaque  ex  dictis  est,  quod  ex  necessitate  quid- 
quid  est,  id  actu  est.  Quare  si  priora  sunt  aetcrna  [mutabi- 
iibus],  et  actus  potentia  prior  est.  Et  aiii  actus  sine  potenMa 
sunl,  videlicet  primae  substantiae;  alii  vero  cum  potentia, 
qui  natura  sunt  priores  [potentiis],  tempore  v&ro  posteFiores; 
alii  denique  nunquain  actus  sunt,  sed  potentiae  tanturo. 


Intendit  declarare,  quomodo  illae,    quae  aequi- 
vocae  dicuniur  potentiae,  se  habeant    ad    opposita; 


F-It  circa  hoc  duo  facii.  Primo  declarat  naturam  talis 
potentiae.  Secundo    pouit    differentiam    ei    conve- 


7? 


PERIIIERMENIAS 


nientiam  intcr  ipsam    cf  supradioias,  ibi,  •  Ei  haec 
«  qiiidem.  »    Ad  evidoniiam  primi  advertendum  est, 
quod  quinlo  et    nono  Meiaphysicae    Arisloleles  di- 
vidit  potenliam  in    potcnlias    qtiae    eadem    raiione 
poientiae  dicuniur,  ci  in    poieniias    quae    non    ea 
raiione  qua  pracdiciac  poieniiae  noinen  habeni,  scd 
alia,   Et  lias  appclial  aequivocc  potentids.  Sub  primo 
nicmbro  comprchenduntur  omnes  potenliae  aclivae 
ci  passivae,  cl  rationalcs    el  irrationalcs:  quaccum- 
i]U€  enim  posse  dieunlur    per    polenliam    activam 
vcl  passivam  quarn  hnbeani,  eadem  raiione  polcntiae 
suni,  qiiia  scilicet  esl  in  eis  vis  principiaia  alicujus 
aciivae,  vel  passivae.  Sub  secundo  autem    membro 
comprehcndiintur   potcntiae    maihematicales   el  lo- 
gicales.  Maihenialica  potentia  esi,    qua  lineam  posse 
dicinius  in  quadratun),  ex  eo  quod  in   semetipsam 
dticia,  quadraium    conslituit.    Logica    polcnlia  est, 
qua  duo  termini  conjungi  absque  coniradiciione  in 
enunciatione  possunt.  Sub  logica    quoque    poienlia 
ioniinetur,  quae  ea  ratione    potentia   dicitur    quia 
est.  Hae  vero  meriio  aequivocae,  a  primis  potentiae 
dicuntur,  eo  quod    islae  nullam    virtiitcm  aciivam 
vcl  passivam  praedicant:  ct  quod  possibile  islis  mo- 
dis  diciiur,  non  ea  ratione  possibile  appellalur,  quia 
aliquis  haheat  virtuiem  ad  hoc    agendum    vel    pa- 
liendiim  sicul  in  primis.  Unde  cum    potentiae  lia- 
benies  se  ad    opposita    sinl    aciivae    vel    passivae, 
istae  quae  aequivoce  potcslaies  dicuntur  ad    oppo- 
siia  non  se  habent.  De  his  ergo  loquens  ail:  Quae- 
dam  vcro  poleslates  acquivocae    sunt,    el    ideo  ad 
opposila  non  se  habenl.  Deinde  declarans  qualis  sil 
jsta    poieslas    aequivoce    dicia,    subdit    divisionem 
usitalam  possibilis  per    quam   hoc    scitur,    dicens, 
«  Possibile  enim  non  uno  njodo  dicitur,  scd  duobus. » 
El  uno  quidem  modo  dicitur  possibile  eo  quod  ve- 
rum  est  ul  in  actu,  idest  ut  aclualiter  esl,  ut  pos- 
sibile  est  ambiilare    quando    ambulal  jam,  et  om- 
nino,  idest  universaliter  possibile  est  esse,  quoniam 
es!  aclu  jam    qiiod  possibile  dicilur.  Secundo  modo 
autem  possibile  dicilur  aliquid  non  ea  raiione  qiiia 
esi  actiialiler,  sed  quia    forsiian    agcl,    idesl    quia 
polcsl  agcre;   ui  possibilc  est    an.bulare,    quoniam 
ambulavit.  Ubi  advertcndum  esi,  quod  ex  divisione 
bimembri  possibilis,  divisioncin    suprapositam    po- 
tcntiae  declaravit  a  postcriori.  Possibilc  enim  a  po- 
icnlia  dicitur.  Sub  primo  siqiiidem    mcmbro    pos- 
sibilis  innuii  potcntias  acquivoce.  Sub  secundo  aiilcm 
potcniias  univoce,  activas  scilicei    ef    passivas.    In- 
tendcbat  ergo  quod  qiiia  possibile  dupliciier  diciiur, 
quod  oiiao)  potesias  duplcx  esi.    Declaravii    aulem 
poteslates  a::quivocas  ex  uno  earum    menibro  lan- 
iiim,  scilicet  ex  his  quae  dicuntur    possibilia    quia 
sunt,  quia  hoc  sat  erat  suo  proposito. 
Dcinde,  cum  dicil    «  et  hacc  » 
Assignal  diffcroniiam  itilcr  utramquo  potentiam; 
ei  aii,  qiiod  poienlia  haec  uliimo  dicla  physica  est 
in  solis  illis  rebus,  quae  sunl  mobiles;  illa    aiiiem 
esi    el  in  rcbus  mobilibus  et    immobilibus.  Possi 
bile  siquidem  a  poteniia    dictum    eo    quod  '  possil 
agere  non  lamcn  agil,  inveniri  non  potesi    absque 
n>uiabilitate  ejus    quod  sic  posse  dicitur.  Si  enim 
nunc  poiesi  agere    et    non    agil,    si   agere    debct, 
oportei  quod  mntetur  de  olio  ad    operaiionem.  Id 
autem  quod  possibile  dicitur  eo  quod    esl,    nullam 
mutabiliialem  exigil  in  eo  quod  sic  possibilediciiur: 
esse    namque    in    aclu,    quod  lalem  possibililalem 
fundal,    invenilur  el    in     rebus    necessariis    et    in 
immutabilibus,  el  in  rebus  mobilibus.  Possibile  ergo 


lioc  quod  logicum  vocalur  comnninius  est  illo  quod 
physicum  appcllari  solet.  Deindc  subdit  convenien- 
liam  inicr  utriimque  possibile,   dicens,  quod  in  u- 
trisque  potestatibus  el  possibilibus  verum  esi    non 
possibile  esse,  scilicel    ipsuni    ambulare  quod  jam 
actu  ambulat  scu  agii,  et  quod  jam  ambulabileest: 
idest  in  hoc  conveniuni,  quod  sive  dicatur  possibile 
ex  eo    quod  actii  esl,  sive  ex  eo  quod  poiest  esse, 
de  utroque  verificaiur  non  impossibile;    et    conse- 
qiienter  necessario    verificalur    possibile,    quoniam 
ad  non  impossibile  sequitur  possibile.    Hoc  est  se- 
ciindum  genus  possibilis  respeclu  cujus  Arisioleles 
supra  dixii,«  ei  primum  quidem  »  in  quo  non  inveni- 
tur  via  ad  ulrumque  oppositorum,  hoc  inquarn  esl 
possibile,  quod  jain  aclu  est.  Quod  enim  tali  ratio- 
ne  possibile  dicilur,  jam  determinatum    esl,  ex  eo 
quod  aciu  esse  suppositum  est.  Non  ergo  possibile 
omne,  ad  utrumque  possibile    est,    sive    loquamur 
de  possibili  physice,  sice  logice. 
Dcinde,  cum  dicil  «  sic  igitur  » 
Applicat  deierminaiam  veritaiem  ad  propositum. 
Et  primo  concludendo  ex  dictis  declaral    habiludi- 
nem  utiiusque   possibilis  ad    necessarium,    dicens, 
quod  boc  ergo  possibile,  scilicet  physicum  quod  esi 
in  solis  mobilibus,  non  est  verum  dicere    ei  prae- 
dicare  de  necessario  simpliciier;  quia  quod  simpli- 
ciier  necessarium  est,  non  potesl  aliler  esse.    Pos- 
sibile  autem  physicum,  potest  sic  et  aliier  esse,  ul 
dicium  est.  Addil  autem    ly    simpliciter,    quoniam 
necessarium  est  muliiplex.  Quoddam    enim    est  ad 
bene  esse,  quoddam  ex    supposiiione.    De    quibus 
non  est  nosirum  traciare,  sed  solummodo  id  insi- 
nuare,  quod  ui  praeservaret  se  ab  illis    modis  ne- 
cessariis,  qui  non  perfecte    et  omnino    habenl  ne- 
cessarii  ralionem,  apposuil  ly   simpliciter.    De    tali 
enim  necessario  possibile  physicum  non  verificaiur. 
Alterum  auiem  possibile  logicum,   quod    in    rebus 
immobilibiis  invenitiir,  verum  esl  de  illo  enunciare, 
quoniam  nihil  neccssilalis  adin.it.  Et  per   hoc  sol- 
viiur  raiio  indncla  ad  partem  negalivam  quaestionis. 
Peccabal  siqiiidem  in  hoc,  et  ex  necessario  infcre- 
bai  possibile  ad  uirumqiie  quod  convertitur  in  op- 
posiiam   qualiiaiem.    Deinde    respondel    quaesiioni 
formaliter  intendens  quod  affirmaiiva  pars  quaesiio- 
nis  lenenda  sit,  quod  scilicei  ad  necessarium  sequi- 
lur  possibile.    Et  assignat    causam.    Qiiia    ad    par- 
tem  subjeciivam  sequitur  construciive  suum  loium 
universale.    Sed    necessarium    est  pars    subjectiva 
possibilis,  quia  possibile   dividitur    in    logicum    et 
physicum,    et    sub    logico    comprehenditiir  neces- 
sarium:  ergo    ad    necessarium    sequilur    possibile. 
Unde  dicit:  Quare  quoniam  partem,  scilicet    subje- 
ciivam,  suum  lolum   universale  sequitur,  illud  qood 
ex  necessiiaie  est,  idesi  necessarium  lamqiiam  par- 
tem  subjcctivam,  consequilur  posse  esse,  idest  pos- 
sibile  lamqiiam  totum  iiniversale.  Sed  non  onmino, 
idest  sed  non  ita  qiiod  omnis  species  possibilis  se- 
qualur:  sicut  ad  homincm  sequitur  aninial,  sed  non 
omnino,  idosi  non    secundum    omnes    suas  paries 
subjcciivas  scquitur  ad  hominem.  ISon  enim  valei, 
Esi  homo,  ergo  est  animal  irrationale.    Et  per  hoc 
confirmata  raiione  adducta  ad  partem  affirmaiivam, 
expressius  solvit  rationem  adductam  ad  partem  ne- 
galivam,  quae  peccabat  sccundum  fallaciam    conse- 
quentis  ii/ferens  ex  necessario  possibile  dcscenden- 
do  ad  unam  possibilis  specicm,  ut  de  se  paiet. 
Dcinde,  cum  dicil   «  ei  est  qiiidem  » 
Ordinai  easdem  modalium  consequenlias  alio  sed 


LIBER  U. 


t .» 


praeponendo  necessarium  oninibus  aliis  modis.  El 
cirea  hoc  duo  facit.  Primo  proponit  quod  iniendit. 
Secundo  assignat  causam  dicii  ordinis.  ibi,  «  Mani- 
.  feslum  esl  auiem.  »  Dicit  ergo:  «  Et  esl  foriasse 
«  principium  omniuuj  enunciaiionum  modalium, 
.  vcl  esse,  vel  non  esse,  »  idest  affirmativarum 
vel  negaiivarum,  r.ecessarium  et  non  neccssarium. 
Et  oporiei  considerare  alia,scilicetpossibile,  conlinge- 
re,  et  impossibile  esse,  sicut  horum,  scilicet  necessarii 
et  non   necessarii  consequeniia,  hoc  modo: 

[  ConMijDeniiae    enoiiciationum     modalium    jecundum     quatuor   ordines 
alio  eonvcMienti  silu  ab  Aristolelc  posilae  et  ordinotae  J. 


[Primus  ordoj. 

Mecesse  est  essi?. 

Non  possibile  est  non  esse. 
Nou  contingeus  cst  non  esse. 
Impossibile  est  n-^n  esso. 

[Secundut  ordoj. 

Kecusse  est  uou  esse. 
Non  possibile  est  esse. 
I^on  eoiitiugeno  esi  esse. 
luipossibile  est  esse. 


[Xertius  ordoj. 

Non  necesse  <'st  esse. 
Possibile  est  non  esse. 
Contingens  est  non  tsse. 
Non  inipossibile   est  non  esse. 

[Quartus  ordoj. 

Non  necesse  est  non  esse. 
Possibili?  est  ess^. 
Uontmgens  est  esse. 
Koii  impossibile  est  esse. 


Yides  autem  hic  nihil  immutatum,  nisi  quod 
necessariae,  quae  ullimum  locum  tenebani,  primum 
soriilae  suni.  Quod  vero  dixii  «  foriasse  •  non  dubi- 
laniis,  sed  absque  determinaia  ratione  rem  propo- 
neniis  est. 

Deinde,  cum  dicil  «  manifeslum  est  » 

Intendii  assignare  causam  dicti  ordinis.  Ei  primo 
assignai  causam,  quare  praeposueril  necessarium 
possibili,  tali  raiione.  Sempiternum  est  prius  tem- 
porali:  sed  necessarium  dicil  sempiterniiatem,  quia 
dicit  esse  in  aciu,  excludendo  omnem  mutabiliiaiem, 
el  consequenlor  temporaliiatem  quae  sine  motu  non 
est  imagiiiabilis:  possibile  autem  dicii  lemporalilaiem, 
quia  non  excludii  quin  possit  esse  et  non  esse;  ergo 
necesse  meriio  priiis  ponitur  quam  possibile.  Unde 
dicii  proponendo  minorem:  «  iVlanifesium  esl  autem 
«  ex  liis  quae  dicia  sunt  »  tractando  de  necessa- 
rio,  (luoniam  id  quod  ex  necessitate  est,  secundum 
actum,  esl  lolaliler,  scilicet  quia  omnem  excludit 
muiabilitaiem,  et  poientiam  ad  opposiium.  Si  e- 
nim  mutari  posset  in  oppositum  aliquo  modo, 
jam  non  essei  neces-arinm.  Dcinde  subdit  majo- 
rem  per  modum  aniecedentis  condilionalis:  «  Qua- 
«  re  si  priora  sunt  seinpiierna  temporalibus.  » 
Ullimo  ponit  conclusionem:  «  et  quae  aciu  suni  om- 
«  nino,  •  scilicei  necessaria,  priora  sunt  po'eslaie, 
scilicet  possibilibus  quae  omnino  actu  esse  non 
possnni,  licei    compaliantur. 

Deinde  cum  dicit   «  et  haec  » 

Assignat  caiisam  lotius  ordinis  a  se  inler  tnoda- 
les  slaliiti,  lali  ratione.  Universi  iriplex  esl  gradus. 
Quaedam  suni  aciu  sine  potesiate,  idest  sine  admixia 
poteniia,  ui  primae  subsianiiae;  non  illae  quas  in 
praesenii  diximus  primas,  eo  quod  principaliter  et 
maxime  subsisiant,  sed  illae  quae  suni  primae,  quia 
omnium  rerum  sup.t  causae,  intelligentiae  scilicet. 
Alia  stinl  actu  oum  possibililate,  ut  omnia  mobilia, 
quae  secundum  id  qiiod  habent  de  aciu,  sunl  priora 
natura  seipsis  secundun»  id  quod  liabeni  de  poien- 
lia,  licel  econira  sil,  aspiciendn  ordinem  temporis. 
Sunt  enim  secundum  id  qiod  habeni  de  poleniia 
priora  tempore,  seipsis  secimdum  id  quod  habent 
de  aciu.  Verbi  gralia,  Socrales,  priiis  secundum 
lempus  poterat  esse  Philosophus,  deinde  fuit  actua- 
liier  Philosophus.  Potentia  ergo  praecedii  aclum 
S.   Th.  Opca  omiria.    V.  18. 


secimdum    ordinem    temporls    in    Socrate,    ordine 
autem  naturae,   perfeciionis  ei  digniiaiis  e  converso 
coniingil.  Prior   enim    secundum    digniiafem,  idosi 
dignior  et  perfeciior  habebalur  Socrates  ciim  philo- 
sophus  actualiter  erat  quam  cum  philosophus  esse  po- 
leral.  Praeposterus  est  igitur  ordo  potentiae  ct  actue 
in    unomet,    ntroque    ordine,    scilicet    nalurae    et 
tempori>«,aitenlo.  Alia  vero  nunquam  sunt  aclu,  sed 
potesiate  tantum,  ut  motus,  tempus,  infinila  divisio 
magniludinis  ei  infinita  augumentalio  numeri.  Ilaec 
enim,  ut  9  Meiaphysicae  diciiur,  nunquam  exeunt  in 
actum  quoniam  eorum  ralioni  repugnant.  Nunquam 
enim  aliquid  horum  ita  est  quin  aliquid  ejus  expe- 
ctetur;  et    consequenier   nunquani   esse  potesi  nisi 
in  potentia.  Sed   de    his   a'io  iractandum  est  loco. 
Nunc    haec    ideo    dicia    sini  ,    ut    inspecto    ordine 
universi  appareal,  quod  illum  imilati  sumus  in  no- 
siro  ordine.  1'osuimus    siquidem  primo  necessa.^-ium, 
quod  sonat  aclu  esse  sine  potestate  seu  muiabiliiate, 
injitando  primum  gradum    universi.  Locavimus  se- 
cundo  loco  possibileel  contingens,  quorum    utrum- 
que  sonat  aclum  cuin  possibilitaie;  ei  sic  situatur  con- 
fofmilas  ad  secundum  gradum  universi.  Priieposni- 
miis  autem  possibile  el  non  conlingeus,  quia  pos^ibile 
respicit  actum,    contingens   auiem,  secundurn,  vim 
nominis,  respicii  d<'fectum  causae,  qui  ad  poteniianj 
periinet.  Defeclus  enim    polenliam  sequilur;    et    ex 
hoc  conforme  esi  secundae    parli  universi,  in    qua 
actus  est  prior  poieniia    seciindum    naturam,    licet 
non  secundiMD   tempus.  Lllimum  autem  locum  im- 
possibili    reservavimus,    eo    quod    sonai    nunquam 
fore,  sicut  et  uliiina  universi    pars    dicia    est    illa, 
quae  nunquam    actu  esi.   I^ulcherrimus  igitur  ordo 
statutus    est,    quando  diviinis    est  observatns.  Quia 
auiem  suppositae  uiodaliuui    consequeniiae  niiiil  a- 
liud  sunt  quam  aeqiiipolleiitiae  rarum  quae  ob  va- 
rium  negationissitum,  qualilalem  vel  quanliiatem  vel 
utraque  muiani,  ideoad  compleia:n    noiitiam    con.se- 
quenliiim  se  modaIium,deearumqtialiiaie  ct  quautila- 
te  pauca  admodum  necessaria  dicenda  sunt.  Quoniam 
nalura  lotius  e\  partium    naliiris  consurgif,  S(  iendum 
esl  quod  subjecium  enunciationismodalis,  et  dicii  esse 
vel  non  esse,  et  est  dicium   unicum  el  conlinei  in 
se    subjecliim    dicli:    praedicatum     auiem    modalis 
enuncialionis,  modus  scilicet,  et  loiale  praedicatuo» 
est,  qiiia  expliciie    vel    implicile    verbum    coniinet, 
quod  est  semper  nota  eorum  qune  de  altero  prae- 
dicantur,  propliT  quod  Arisloiele   dixit  quod  modus 
est  ipsa  appositio,  et  continei    in  se  vim    disiribu- 
tivam  secundum  partes  temporis.    Necessariu(»i  enim 
et    impossibile    distribuunl    in    omne    tempu?    vel 
simpliciter  vel  lale;  possibile   aulen)  et    conlingens 
pro  aliquo  tempore  in    communi.    Nascitur    auiem 
ex  his  quinque  condilionibus,   duplex    in    qualibel 
modali  quaiitas  et  iriplex    quanliias.    Ex    eo    enim 
quod    lam    subjectum   quam    praedicaium    modalis 
verbum  in  se  habct,   duplex    qualitas    fit;    quaruni 
altera  vocalur  qualitas  dicti,   allera    qualilas    moili. 
Unde  ei  supra  dictum  esl  aliquam  esse  alfirmaiivam 
de  modo  et  non  de  dicto,    et  e    converso.    E\    eo 
vero  quod  subjectum  modalis  coniinet  in  se  subje- 
etum  dicli,  una  quaniiias   eonsurgit,  quae    vocaiur 
quantitas    subjecii    dicli:    et    haec    distinguiiur    in 
universalem,  pariicularem    el  singiilarem,    sicnt    el 
quantilas  illarun.  de  inesse.  Possumus  eniin  dicere 
Socraiem,  quemdam  hominem,    vel  omnem    ho-ni- 
nem,  vel  nullum  hominem,  possibile    est    currerc. 
Ex  eo  autem  quod  subjecium  unius  modalis  dicium 


74 


PCHIilH 


uiuitn  e!t,  tonsiirgii  alia  qiianliias  vocata  quantiias 
ilicli,  el  liaee  unica  esi,  singulariias  scilicel.  Onine 
enin»  dictuin  cujus(|ue  modalis  singularc  esi,  isiius 
universalis  scilicet  diclum.  Quod  ex  eo  liquei  quod 
cum  dicinius,  iioniiiieni  esse  album  est  possibile, 
exponilur  sic:  lloc  diciuin  honiinent  esse  albtnn  esl 
possibile:  hoc  diclum  autem  singulare  cst,  sicut  el 
bic  liouio.  Propierea  dicilur  quod  omnis  inoda- 
!is  est  singularis  quoad  diclum,  licet  quo  ad  su- 
bjcctum  dicli  sit  universalis  vel  particularis.  Kx  co 
aiiicm  quod  praedicaium  fiiodalis,  niodus  scilicet, 
vim  distributivam  babet,  alia  quanlitas  consurgil 
vccaia  quanliias  niodi  seu  niodalis;  et  baec  distin- 
guitur  in  universalem  ct  pariicularem.  Ubi  diligenlcr 
duo  atlendenda  sunl.  Primum  est,  quod  hoc  est 
siiigulare  in  modalibus,  quod  praedicatum  simplici- 
ter  quanlificat  propositionem  modalem,  sicul  el 
simpliciier  qualificat.  Sicul  enim  illa  est  simpli- 
citer  allirmaliva  in  qua  modus  affirmatur,  el  illa 
negativa  in  qua  modus  negalur;  iia  illa  est  sim- 
pliciler  universalis  cujus  modds  est  universalis,  et 
illa  pariicularis  cujus  modus  est  parlicularis.  Ei  boc 
(juia  modalis  modi  naiuram  se^piilur.  Secundum 
aitendcndum,  quod  est  causa  isiius  primi,  esi  quod 
praedicaium  modalis,  seilicei  modus,  non  babet  solam 
babiiudinem  praedicaii  respeclu  sui  subjecti,  scilicel 
esse  ci  non  esse;  sed  babiiudinem  syncalegoremaiis 
disiributivi,  sed  non  secundum  quanliiaiem  parlium 
subjeclivarum  ipsius  subjecli,  se-l  seciindum  quanti- 
laiem  partium  temporis  ejusdem.  Et  merilo.  Sicut 
enim  quia  subjecti  enuncialionis  de  inesse  propria 
quantitas  est  penes  divisionem  vel  indivisionem 
ipsius  subjecti,  quia  est  nomen  quod  significat  per 
niodum  subsianliae,  cujus  quanlilas  est  per  divisio- 
nem  continui,  ideo  signuin  quantificans  in  illis 
dislribuii  secundum  paries  subjeciivas;  ila  quia 
subjecti  enunciationis  modalis  propria  quanlilas  est 
tempus,  quia  est  verbum  quod  significat  per  modum 
moius,  cujiis  propria  quantitas  esl  tempus,  ideo 
modus  quantificans  distribuiiipsum  suum  subjectum, 
scilicet  esse  vel  non  esse,  secuudum  paries  temporis. 
Inde  sublililer  inspicienii  apparebii  quod  quaniilas 
isla  modalis,  proprii  subjecli  modalis  enuncialionis 
quanlitas  est,  scilicet  ipsius  esse  \el  nou  esse.  Ita 
quod  illa  modalis  esl  simpliciter  universalis,  cujus 
proprium  subjectum  dislribuitur  pro  omni  tempore, 
vel  simpliciter,  ut  Jlominem  esse  animal  esi  neces- 
sariuin,  vel  impossibile,  vel  accepto,  ut    Hominem 


mm\s 

currcre  liodic,  vel  dum  currit,  cst  neccssarium,  vel 
im[)ossibile.  Illa  vero  esl    particularis^  in  qua    noii 
pro    omni    sed    aliquo  tcmporc    di«.tribuiio    fit    irt 
coumiuni    tantum,    ul    bominem  esse    animal    esl 
possibile  vel  coniingeus.  Est  ergo  el    ista    modalis 
quanlilas  subjccii  sui  passio,   sicul  et  universaliier 
quaniiias  se  tenei  ex  parie  matcriae;  sed  derivatur 
a  modo,  non  inquanlum  praedicaluu)  esi,  quod  ut 
sic  lenctur  for  naliter,  sed    inquantum  syncaiegore- 
maiis  olTicio  fungitur,  quod  babci  ex  eo  quod  pro- 
prie  modalium  esl.  Suni  igiiiir  modalium,  de  propria 
carum  quaniiiale  loquendo,    aliae  universales  affir- 
mativae  ut    illa  de   neoessario,    quia    disiribuil    ad 
semper  esse;  aliae  universales  negaiivae,  ui  illa    de 
iinpossibili,  quia  dislribuit  ad  nunquam   esse:  aliae 
pariiculares  afliriTialivae,  ui  illae  de  possibili  et  con- 
tingenli,  quia  disiribuunt    ulrumque  ad    aliquando 
esse;  aliae  pariicularcs  negaiivae  ut    illae    de    non 
necesse    et    non    impossibili,    quia    distribuunt    ad 
aliquando  non  esse;  sicut  in  illis  de  inesse,  omnis, 
nullus,    quidani.    non    oinnis,    nonnullus,    similein 
faciunt  diversitaiem.  Et  qiiia,   ut  dictum    esi,    baec 
quantilas  modalium  est   inquanlum    modales    suni, 
et  de  bis  inquantum    bujusmodi  praesens  tractatus 
fit  ab  /\ristoieIe,  idcirco  acquipollentiae,  seu  conse-» 
quenliae  eariim  ordinalJie  sunt  negationis  vario  situ, 
quemadmodum  acquipolleniiae  illarum  de  inesse;  ut 
scilicet  negatio   praeposita  modo  faoial  aequipollere 
suae  contradictoriae,  negatio  aulem  modo  posiposita, 
pracposiia  auiem  dicti  verbo,  suae  aequipollere  con- 
trariae  facii,  praeposiia  vero  et  posiposita,  suae  subal- 
ternae,  ul  videre  potes  in    consequentiarum  figura 
uliiuio  ab  Arisiolele  formata  in  qua  tali  praeformaia 
oppositionum  figura  clare  videbis  omnes  se  mutuo 
consequentes,  secundum  alleram   trium    regularum 
aeq-iipollere,  et  consequenter    lolum  primum  ordi- 
nem    secundo    contrarium,  terlio    coniradictorium, 
quarto  vero  subaliernum. 


Neccsse 

esse. 


Contrariae 


Impossibile 

esse. 


.ov 


.^'^ 


.v03 


'"^,- 


Oq 


Possiblle  £,  ,       .  Contineens 

eijse  uoD  essa 


L  E  C  T  I  0    Xlll. 


Ut  eam  absolvat  dubitationem:  quae  est,  quaenam  enunciatwnes  contrariae   magis    $uhinvicem 
esse  dicantur,  quomodo  animi  sentendae  contrariae  dicnntur  esse  ostendit. 


ANTIQUA. 

Utrum  autcin  contraria  est  afnrmatia  negalioni  an  afflr- 
mutio  affirinationi,  et  oratio  orationi,  ul  quae  dicil  quoniam 
onini.s  liomo  justus  est,  ei  quae  esl,  nullns  homo  justus  est, 
an  Omnis  homo  justus  est,  ei  quae  est,  omnis  homo  injustus 
est.  Caliias  justus  est,  Callias  justus  non  cst,  Caliias  injustus 
est,  quaeuain  liarum  coiiiraria  est. 


RECENS. 

Utrum  vero  coiUraria  sit  afnrmalio  negationi,  aul  aftir- 
malio  affinnationi,  et  oratio  urationi,  quac  dicil  omneni 
hominem  justum  essc,  dicenti  nullum  hominem  esse  juslum; 
aut  quae  dicit,  Omnis  homo  est  justus,  dicenti,  Omnis  liom'» 
est  injustus;  veiut,  Kst  Callias  juslus,  ISon  est  Callias  justu.t, 
Callias  injustus  est.  utra  harum  sit  conlraria,  [dispicien- 
dum  esl]. 


IIBER  \l 


r\y 


!1am  si  ea  qiiae  sunt  in  voce  seqiiuntur  ea  quae  sunt, 
,in  anima,  illuc  autein  contraria  est  opinio  contrarii,  ut  om- 
nis  homo  juslus  est,  ei  quae  est,  omnis  homo  injustus  est, 
etiam  in  his  quae  sunt  in  voce  affirraationibus,  neccsse  est 
similiter  se  hubere.  Quod  si  neque  illic  contrarii  opinalio 
contraria  est,  nec  affirmatio  affirmationi  contraria  erit,  sed 
ea  quae  dlcta  est,  negatio.  Quare  considerandum  est  quae 
lipinio  falsa  opinioni  verae  contraria  sit;  utrum  negationi, 
an  terte  ea,  quae  contraria  esse  opinatur.  Dico  aulem  hoc 
modo.  Est  quaedam  opinatio  vera  boni  quoniam  bonuni  est, 
aiia  vero  falsa  quoniam  bonum  non  est,  alia  quoniam  ma- 
lum  est.  Quaenam  harum  contraria  est  verae?  Et  si  est  una, 
secundum  quam  contraria? 

Nam  arbitrari  contrarias  opiniones  definiri  in  eo  quod 
contrariorum  sunt,  falsum  est.  Boni  enim  quoniam  booum 
est,  et  mali  quoniam  malum  est,  eaJem  fortasse  opinio  est, 
et  vera,  sive  plures,  sive  una  sit.  Sunt  autem  ista  contraria 
sed  non  in  eo  quod  contrariorum  sunt  contrariae,  sed  magis 
in  eo   quod  conlrariae. 

Si  ergo  boni,  quoniam  bonum  est,  opinatio  est,  alia  vcro 
.quod  non  est  bonum.  Est  vero  et  alia  quoniam  aliud  ali- 
quid  est,  quod  non  est  neque  potest  esse,  aliarum  quidem 
nulla  ponenda  cst,  neque  quaecumque  esse,  quod  non  esl, 
opinantur,  neque  quacu-nque  non  essc  quod  est:  infinitae 
enim  ulraeque  sunt;  et  quae  esse  opinantur  quod  non  est, 
et  quae  non  esse  quod  est. 


Si  enim,  quae  in  voce  sunt,  conseqnunlur  ca  quae  sunt 
in  animo;  illic  autem  ea  est  contraria  opinio,  quae  contrarii 
est,  velut,  quod  omnis  homo  juslus  est,  ei,  quod  omnis  homo 
injustus  est;  cliam  in  alfirniationibus  vocc  expressis  necessc 
est  similiter  rem  se  habere.  Si  vero  illic  coiitrurii  opimo 
non  est  contr;iria,  nec  affirmalio  affirmationi  erit  contraria, 
sed  quac  dicta  est  negatio. 

Quure  considerandum  est,  quaenam  opinio  vera  contra- 
ria  videatur  fatsae;  utrum  quae  est  ncgatiunis,  an  quae  con- 
trarium  esse  opinatur. 

Dico  autem  hoc  modo.  Est  quaedam  opinio  vera  boni, 
quod  sit  bonum;  alia  vero,  quod  non  sit  bonum,  falsa;  alia 
vero,  quod  sit  inalum.  Utra  ergo  harum  contra:ia  verae;  et 
si  una  esl,  secundum  utiani  est  contiaria? 

Si  quis  arbitrelur  eo  contrarias  opiniones  definiri,  quod 
conirariorum  sint,  is  falsum  arbilrabitur;  nam  dc  boiio,  quod 
bonum  sit,  et  de  malo,  quod  malum  sit,  eadem  fortassc 
[opinioj  et  vera  est,  sive  plures  sint,  sive  una  sit.  Contraria 
vero  haec  sunt.  At  non  eo  quod  conlrarioi  uin  sinl,  conlra- 
ria  dicuntur;  sed  potius,  quod  contrurio  modo   [se  habeaiitj. 

Si  quidem  de  bono,  quod  bonum  sit,  opinio  est;  aliu 
vero,  quod  non  bonum  sit;  est  vero  aliud  quid,  quod  nec 
inest  [bono],  nec  inesse  polesl:  e  reliquis  nulla  poiienda  esl 
ncc  quae  inesse  quod  non  incst,  opinaiUur,  iiec  quae  [opi- 
nantur]  noii  inesse  quod  inest;  infinitae  enim  utrueque  sunt, 
et  quae  inesse  opiiiantur  quod  non  inest,  et  quae  [opinanturl 
nun  incsse  quod  incst. 


Posiqnam    deierminalnm    est    de    enimcialione 

seciiiiduiii  quod  diversificalur  lam  ex  addilione  facla 

ad    teniiinos,    qiiain    ad    composiiionein    ejus,    hic 

sccnndum  divisionem  a  sancto   1  lioma  in  principio 

liujus    secundi  faciam  iniendii    Arisioleies    iraciare 

qiianidam  quaeslionem  cirta    opposiliones  enuncia- 

lionun»  provcnientem  ex  eo    quod   addiiur    ali(juid 

siiTiplici    enimcialioni.   Kt  circa  hoc    quaiuor    facit: 

l'rimo  nmvet  quaeslionem.    Secundo  declarat  quod 

liaoc  qoaesiio  depcndel  ab  una  alia  (juaestione  pr.ie- 

iracianda,  ibi,    •  ISam  si  ea,  quae  suni   in  voce.   » 

Terlio    deienninal    illam    aliain    quaeslionem,  ibi, 

«  iNani  arbilrari.  »    Quario  redii  ad  respomJendum 

qu:iosiioiii  primo  moiae,  ibi,   «  Quarlo  si  in  opinio- 

■  iie,  eie.  »   Quaesiio  quam    movere    inlendii    esl, 

Illruin  affirmaiivae  enunciationi  coniraria  sit  negalio 

ejusdem  praedicaio  conirario   seu    privaiivo?    Ciuie 

dicit  «  uiriim  conirariii  esl  affirmatio  negaiioni »  con- 

tradictoriae  scilicet  •  et  imiversaliicr  oraiio  aniinia- 

« liva  orationi  negaiivae,  ••  iit  af(irmativa  oralio  qwae 

dicit,    omnis    bomo    esl    jiisius,    aiii    illi  coniraria 

sit  oralioni  negaiivae  INulbis  liomo  esi  jusius,    aiii 

illi  Omnis  bomo  esi  injusiiis:  quae  esi  affirmaiiva 

de  praedicalo  privativo?  \Li   similiier  isia  affiriiatio 

(]allias  est  jusliis,  esl  nf^   conlraria  illi  contradiclo- 

riae  negaiioni,  Callias  non  esi  iusliis,  aut  illi,  Callias 

esl  injiisius  quae  esl  affirmaiiva  de  praedicalo  pri- 

valivo?  Ad  evidenliam  liiilibujus  (piaeslionis,  quia 

bactenws  indiscusse  ab  aliis  esi  relicms,  considerare 

oporlel  qiiod  cum  in  enunciaiione  sinl  duo,  scilicet 

ipsa  enunciatio  seu  significalio,  et  modus  enunciandi 

seu    significandi;  duplex    inler    enunciationes    fieri 

potest  opposiiio;    una    raiione    ipsius  enunciationis, 

allera  raiione  modi  enunciandi.  Si  modos  enunciandi 

aitendimus,  duas  species  oppositioni^  in    Jaiitudine 

enunciaiionum  itiveniemus;  conirarielalem  scilicel  et 

conlradictionem.  Divisae  cnim  superius  sunt  enun- 

ciationes  opposilae   in  contrarias  el  conlradiciorias. 

Coniradiclio  inler  enunciationes  ralione  modi  enun- 

ciandi  esl  quando  idem    praedicatur  de  eodcm  su- 

bjecto    contradiciorio    rnodo    enunciandi;    ut    sicut 

nnum  coniradicioriuni  nil  ponit,  sed  alterum  lantum 

desiruii,  i(a  una  enunciaiio  nii  asserit,  sed  id  lao- 


lum    quod  aliera    cnunciabat    deslruii.    Hujusmodi 

aulem    suni  omnes    quae    couiradictoriae  vocanlur, 

scilicet  Omnis    bomo  esi  justus,  INon  omnis    homo 

est   justus,  Socraics  esl  juslus,    bocraies    non    esl 

juslus,  ui  de  se  palet.  Et    ex    hoc    provenit    quod 

non  possunt  simul  verae  aut  falsae  esse,  sicul  nec 

diio  coniradicloria.    Conlrarietas    vero  inter    enun- 

ciaiiones  ralione  modi  enunciandi  est  quando  ideni 

praedicaiur  de  eodein  subjeclo  conlrario  modo  enun- 

ciandi;  ui  sicul  uiuiin  conlrariorum  ponit  n.aieriam 

sibi  et  reliqiio  coiumunem  in  exirema  disianiia  sub 

illo  genere,  ut  patet  de  albo  elnigro,  ita  una  enuncia- 

tio  potiit  subjeclum  commune  sibi  et  suae  opposilae 

in  exirema  distaniia  sub  illo   praedicalo.  Hujusmodi 

qiioq  le  sunt  omnes  illae  quae  conirariae  in  figura 

ajipellanlur,  scilicel  Onmis  homo  est  justus,  Omnis 

bomo  non  esi  jusius.  Hae  enim  faciuni  subjeclum, 

scilicei  hominem,  maxime  dislare  sub  jusiiiia,  dum 

illa  enuncial  jusiiiiam  inesse  boiiiini,  non  quocuiii- 

que  modo^  sed  universaliter;    isla    autem    enunciat 

jusiiiiam  abesse    homini  non    qualitercumque,    sed 

universaliter.  Major  enim  distanlia  esse  non  potesi 

quaiii  ea,  quae  esi  inler  loiam  universalilaiem  habere 

aliqiiid  el  nulium  de  universaliiale  babere  illud.  tl 

ex  boc  provenii  quod  non  possunt  esse  simul  verae. 

sicul  nec  conlraria  possunt  eidem  simul  inesse;    et 

quod  possunt  esse  simul  falsae,  sicui    et    coniraria 

simul  non  inesse  eidem    possunt.    Si    vero    ipsam 

euunciationem  sive  ejus  significaiionem  atlendamus 

secundum    unam  tanium    opposiiionis  speciem,    in 

tola  latiiudine  enunciationum  reperiemus  eonirarie- 

tatem,  scilicet    secundum    veriiaiem    et    falsitaiem; 

quia    duarum    enuncialionum    significaliones    entia 

posiiiva  sunt,  ac  per  boc  neque  coniradictorie  neque 

privativeopponi  possunt,  quia  utriusque  opposilionis 

alterum  exiremum  esi  formaliier  non  ens.  Et  cum 

nec  relative  opponantur,  ul   clarum    est,  resiat    ut 

non  nisi  contrarie    opponi   possini.  Cousislii  aulem 

isia  contrarielas  in  hoc,  quod  duarum    enmicidiio-r 

num  aliera  alieram  non  compatiiur  vel  in  veriiaie 

vel  in  falsitate:  praesupposiiis  semper  conditionibus 

conirariorum,  scilicet  quod  fiani  circa  idem,  et    iu 

eodem  lempore.  Paiere  quoquc  poicsl  laieui  oppo- 


7(j 


PEftllll-nMEiMAS 


silioneiii  esse  conlrariam  ex    nalura    concepiionuni 
aiiiniae  coinponeiilis  el  divideniis,  qtiarum  singulae 
sunl  enunciaiiones.    Coneeptioncs  si(|uideu)  aniinae 
adaequaiae  nullo  alio  modo  opponunlur  eonceplio 
nibus  inadaequalis    nisi  eonirarie;    el    ipsae  eonce- 
piiones  inadaequalae  si  seniuluoexpellunl,  conlrariae 
qiioque  diciintur.  Unde  verum  el  falsuni,  coniraric 
opponi  probaiur  a    saiiclo    Tlioma  in    prima  parie 
quacsl.    17.  Sieul  orgo  liic,  ita  el  in  enunciationibus 
ipsaesignilkationes  adacquaiae  conirarie  opponunlur 
inadaeqiialis,  idesl  verae  fals:?;  ei  ipsae  inadacquaiae, 
scilictt  falsae,  coniraiic    quoque  opponuntur    inter 
«e,  si  conlingal  quoij  se    non    compaiianlur,  salvis 
sen.ptr  comrariorun)    condiiionibus.  Est    igitur    in 
eaunciationibus    duplex    contrarietas,    una    ratione 
iiiodi,  alt(;ra  ralione  significationis;  et  unica  conira- 
diclio,  scilicei  raiione  niodi.  El  ulconfusio  vileiur, 
prima  eontrarielas  vocclur  conlrarictas  modalis,  se- 
eunda    contrarietas     formalis;    coniradiclio    aulem 
noii  ad     confusionis  vilalionem ,    quia    unica    est, 
sed  ad  pioprieiatis  expressionem    conlradictio  mo- 
dalis    vocari    polest.     Invenitur    aulem  conlrarielas 
formalis  enunciaiionum  inter  oiiines  coniradiclorias, 
tjuia  conlradictoriaruiii  aliera  alleram  semper  exclu- 
.lii,    et    jnler    oinnes    contrarias    modaliter  quo  ad 
veritaiem,  quia  non  possunl  csse  simul  verae,  licel 
non  iiiveniaiur  inler  oinnes  quo  ad  falsilaiem,  quia 
possunl  esse  simul  falsae.  Quia  igiiur  Arisloteles  in 
iiac  quaestione  loquitur  de  conlrarietaie  enuncialio- 
nuin  quae  exiendilur  ad  contrarias  modales,  et  con- 
iradiclorias,  ut  patet  in    principio  el  in   fine  quae- 
siionis:  in  principio  quidem,  quia  proponii  ulriusque 
contrudictorias  dicens:  «•  Affirmatio  negationi;  »    et 
conlrarias  modaliter  dicens:   «  El  oratio  oralioni,  • 
unde    el    exempla  uirarumque     siaiim    subdit,    ut 
paiet  in  liiera:  in  fine  vero.  quia  ibi  expresse,  quain 
conclusit  esse  coiilruriam  affirmativae  universali,  vere 
dividilincontrariaiiimodaliier.universalem  negalivam 
scilicei   et  coniradictoriam:  quae  divisio  falsitaie  non 
eareret  nisi  conclusissel    eonirariam  formaliler,    ut 
de  se  palet;  (piia  inquam  sic  aceipil  conirarielaiem, 
ideo  de  contrarieiaie    formali  enunciationum  quae- 
siio  inielligenda  esi.  El  est  quaesiio  valde    subiilis 
necessaria,  et  .idliiic  nullo  niodo  superius  tacla.  Est 
igitur  tilulus  qiiaestionis:  Ulrum  affirmativae  verae 
contraria  formaliier  sil  ncgativa  falsa  ejusdem  prae- 
dicati,  aut  affirmaliva  falsa  de  praedicalo  privativo, 
ve!  contrario?  Et  sic  patei  quis  sil  sensus  liluli,  et 
quare  non  movel  quaestionem   de  quacumque  alia 
opposiiio!ie  enunciationum,   quia  seilicet  nulla    alia 
in  eis  formaliler  invenilur;  et  quod  accepit  conlra- 
rieiaiem  proprie  ei   siriciissimc,  licei  talis    contra- 
rieias  inveniaiur  inier    contradiclurias  modaliier  el 
contrarias    modaliter.    Dicium    vero    fuit  a  sanclo 
Tboma    provenire  banc   dubiiationem    ex   eo  quod 
additur  aliquid  siinplici  enunciationi;  quia  si  tantum 
simplices,  idost  de  s(Cundo  adjacente  enunciaiiones 
atiendantur,  non  babet  quaestio  radicem.  Quia  aii- 
tem  simplici  enunciaiioni,  idest  subjecto    et    verbo 
substantivo,  addiiur  aliquid,  scilicet  praedicatur,  na- 
scitur  dubiiaiio  circa  opposiiionem,  an  illud  additum 
in  contrariis  debeal  esse  illudniel    praedicatum,  ne- 
galione  opposila  verbo,  an  debcal  esse  praedicatum 
conlrarium    seu  privaiivumabsqne  negatione  prae- 
posita  verbo. 

Opinde  cum  dicil    ■  nani  si  ca  ■ 

Peclarat  unde  sumenda  sit  decisio  hiijus  qiiae- 
slionis.  El  duo  facit:  quia  primo  declarai  quod  baec 


quaeslio  dependel  ex  una  alia    quaestione,    ex    illa 
scilicet,  utrum    opinio,    idest  conccpiio    animae    iu 
sccunda  opcratione   intellcctus,    vere    contraria    sit 
opinioni    falsae    negativae   ejusdeai    praedicati,    an 
falsae  affirmalivae  eonirarii  sive  privaiivi.  El  assignal 
causam,  quare  illa  quaesiio    dependei  ex  isia:  quia 
scilicel  enunciationes  vocales    seijuuntur    meniales, 
ut  effeclus  adaequali  causas  proprias,  el  ui  signifi- 
cata  signa  udaequala;   et    consequenier    similis    esl 
in    boo    utraque    natura.    Unde    incbouns    ab    hac 
causa  ail:«  Nam  si  ea  quae  suni  in  \oce  sequunlurea 
«  quae  sunt  in  anima,  »    ui  diclum  est  in  principia 
primi  libri, «  et  illic  » idesi  in  anima, «  opinio  contrarii 
«  praedicati  circa  idem  subjectum  est  coniraria  illi  al- 
« leri  quae  •affirmat  rcliquum  conirariuui  de  eodem, 
eujusmodi  siinl  islae  meniales   enunciuliones,  Omnis 
homo  est  juslus,  Omnis    hoino  esi  injusius;  si  ita 
inquam  esi;  etiam    et  in  bis    affirmationibus   quae 
sunl  in  voce,  idest   voealiter  sumplis,    necesse    esl 
similiter  se  habere,  ul  scilicet  sinl  coiitrariae  duae 
affirmativae  de  eodem  subjeelo    el  praedicalis  con- 
trariis.  Quod  si  neque  illic,  idcsi  in  anima,  opinaiio 
conirarii    pruedicali   contrarietatem    inter    meniale* 
enunciaiiones  consiituii;  nec  affirmalio  vocalis  affir- 
malioni  vocali  coniraria  erit  de  contrario  praedicato, 
sed  magis  affimationi  contraria  erit  negatio  ejusdem 
praedicaii.  Dependel    ergo   mola    quaestio    ex    isla 
alia  sicut  effectus  ex  causa.  Propierea  ei  concludendo 
addii  secundum,  quod  scilicet  de  hac  quaestione  pri- 
mo  tractandum  esi,  ut  ex  causa  cognita  effectus  iii- 
noiescat,  dicens « Quare eonsiderandum  esl,  opinio  vera 
«  eui  opinioni  falsae  coniraria  esi. »  Uirum  negationi 
falsae,  ancerie  ei  affirmaiioni  falsaequae  contrariuui 
esse  opinatur.  Ei  ui  exemplariter  proponalur,  dico 
hoc  modo:  Suni  tres  opiniones  de  bono,  puta  vita. 
Quaedam  enim  est  ipsius  boni  opinio  vera,  quoniam 
bonum  est,  puta  quod  vita  sit  bona;  alia  vcro  falsa 
negaliva    scilicet    quoniam    bonum    non    esl,    puia 
quod  vita  non  sii  bona;  alia  ilem  falsa,  affirmativa 
contrarii,  scilicet  quoniam  malum    est,    puta    quod 
viia  sil  inala.  Quaerilur    ergo  eui  harum  falsarum 
contraria  esi  vera?  Quod  aulem  subdil:   «  Et  si  esi 
«  una,  secundum  quam   coniraria  est,  »   tripliciler 
legi  polest.  Primo  dubiiaiive,  ut  sil  pars  quaestionis: 
ei  tunc  esl  sensus:  Quaeritur  quae  harum  falsarum 
conlraria  est  verae;  et   simul  quaeritur,  si  esi  lan- 
tum  una  harum  falsarum  secundum  quam  fiat  con- 
traria  ipsi  verae  quia  cum  unum  uni  sit  conirarium 
ul  dicitur  10  Meiapb.,  quaerendo  quae    harum    sit 
conlraria,  quaerimus  eiiam  an  una  earum  sit  eon- 
traria.    Alio    modo  potesl    legi    adversative,    ut    sii 
sensus:  Quaeriiur  quae  harum  sii  contraria,  qiiain- 
quam  seiamus  quod  non    uiraque,  sed    una  earum 
est  secundum  quau)  fit  contrarieias.    Teriio    modo 
potest  legi  dividendo  hanc   parliculam:    »  Ei  si  est 
«  una,  »   ab  illa  sequenti:  «  secundum  quam  con- 
•   iraria  esi;  •  et  tunc  prinia  pars  expressive,  secun- 
da  vero  dubitative  legilur;  et  est  sensus:  Quaerilur 
quae    harum    falsarum    comraria    esi    verae;     non 
solum    si    islae    duae  falsae   inler    se    differunt  in 
consequendo,  sed  etiam    si  utraque    est  una,    idest 
alleri  indivisibiliter  uniia,  quaeriiur  secundum  quam 
fil  contrarietas.  Ei  hoc  modo  exponit  Boetius,  dicens 
quod    Arisioleles  apposuil  haee  verba  propler  eon- 
iraria  immediaie,  in  quibus  non  differi  contrariam 
a  privalivo.  Inter  coniraria  enim  mediata  et  imme- 
diata    haee   est   differenlia,    quod   in  immediaiis,  a 
privaiivo  contrarium  non  inferlur.  Non  enim  valel 


LIBER 


Corpus  colorabile  esl  ncn  album,  ergo  esl  nigruni; 
poiesl  enim  esse  rubrum.  In  immediatis  aulem 
valel;  verbi  graiia,  Animal  esi  non  sanum,  ergo 
iiitirmum.  Numerus  esl  non  par,  ergo  impar.  Voluil 
ergo  Arisioteles  exprimere  quod  nune  cuni  quaeri- 
mus  quae  harum  falsarum,  scilioel  negativae  el 
affirmaiivaecontrarii,  sil  coniraria  affirmalivae  verae, 
quaerimus  imiversaliier,  sivae  illae  duae  falsae  in- 
divisibiliter  se  sequaniur,  sive  non. 
Deinde  cum  dicil  «  nam  arbiirari  » 
Prosequilur  lianc  secundam  quaeslionem.  El  cir- 
ea  boc  quaiuor  facil.  Primo  deciarat  quod  conlra- 
rielas  opinionum  non  aitendiiur  penes  contrarietaiem 
n)aleriae  circa  quam  versanlur,  sed  poiius  penes 
opposiiionem  veri  vel  falsi.  Secundo  declarat  quod 
non  penes  quaecumque  opposita  secundum  veritatem 
el  falsitaiem  est  contrarieias  opinionum,  ibi,  »  Si 
«  ergo  boni.  »  Teriio  determinal  quod  conirarielas 
opinionum  alieuditur  penes  per  se  primo  opposita 
secundumveritatem  etfalsiiaiem,  Iribusralionibus,  ibi, 

•  Sed  in  quibus  prinio  fallacia  esl.  «Quario  declarat 
bac  deierminationem  inveniri  in  omnibus  veram, 
ibi,  ■  iVlanifestum  esi  igitur.  »  Dicil  ergo  proponens 
intentam  conclusionem,  quod  falsum  est  arbitrari 
opiniones  definiri  seu  deterniinari  debere  contrarias 
ex  eo  quod  contrariorum  objectorum  sunt.  El  ad- 
dueii  ad  hoc  duplicem  rationem.  Prima  est:  opinio- 
nes  eontrariae  non  sunt  eadem  opinio;  sed  conira- 
riorum  eadem  est  fortasse  opinio,  ergo  opiniones 
non  sunt  contrariae  ex  hoc  quod  conlrariorum 
sunt.  Secunda  esi:  opiniones  eonirariae  non  sunt 
simul  verae;  sed  opiniones  contrariorum,  sive  plures 
sive  una,  sunt  simul  verae  quandoque,  ergo  opiniones 
non  suni  conirariae  ex  hoc  quod  conirariorum  sunt. 
iiarum  rationum  suppositis  majoribus,  ponit  utrius- 
que  minoris  declarationem  simul,  dicens  «  Boni  enim 
<  quoniam  bonum  esl  et  mali  quoniam  malum  est 

•  eadem  foriasse  opinio  esi,  p  quo  ad  prirnani.  Ei  sub- 
dit «  vera,et  sive plures  sive  una  sii » quod  ad  secundani. 
Uiitur  auieuj  dubiialivo  el  adverbio  et  disjunclione, 
quia  iion  est  delerminandi  locus  an  contrariorum 
eadem  sit  opinio,  et  quia  aliquo  modo  esl  eadeii; 
et  aliquo  modo  non.  Si  enim  loquamur  de  habituali 
opinione,  sie  eadem  est;  si  aulem  de  aciuali,  sic 
non  eadem  est.  Alia  si(|uidem  mentalis  compositio 
aciualiter  fit,  concijiiendo  bonuiri  esse  bonum,  el 
alia  concipiendo  maluin  esse  malum,  licet  eodem 
habitu  uirumque  cognoscamus,  illud  per  se  primo, 
et  secundario,  ul  dicitur  9  Metaph.  Deinde  subdit 
quod  isia  quae  ad  declaraiioncm  minoreni  sunipta 
sunt,  scilicel  bonum  et  malum,  coniraria  suni,  etiam 
contrarietate  sumpta  stricle  in  moralibus;  ac  per 
iioc  congrua  usi  sumus  declaratione.  (Jhimo  inducii 
conclusionem  «  Sed  non  in  eo  quod  conirariorum 
«  opiniones  suni,  conlrariae  suni,  sed  magis  in 
«  eo  quud  contrariae,  >  idest  sed  poiius  censendae 


If.  77 

suni  opiniones  contrariae  ex  eo  quoJ  contrarie 
adverbialiter,  idesl  conirario  modo,  idesl  vere  el 
false  enunciani.  Et  sic  paiet  primum. 
Deinde  cum  dicii  •  si  ergo  boni  » 
Quia  dixerat  quod  conirarietas  opinionum  acci- 
pitur  secundum  oppositionem  veriiatis  ei  falsilalis 
earum,  Declaral  modo  quod  non  quaecumque  se- 
cundum  verilaiem  et  falsitaiem  opposiiae  opiniones 
suut  contrariae,  lali  ralione.  De  bono,  pula  deju- 
stitia,  quaiuor  possuni  opiniones  haberi;  scilicet  quod 
justiiia  esl  bona,  et  quod  non  est  bona,  et  quod 
esl  fugibilis,  el  quod  esi  non  appetibilis.  Quarum 
prima  est  vera,  reliquae  sunl  falsae.  Inler  ^uas 
haec  est  diversiias:  quod  prima  negal  ideni  prae- 
dicatum  quod  vera  affirmaba',  secunda  affiniiai  ali- 
quid  aliud  quod  bono  non  iiiesi,  lertia  negai  id 
quod  bono  inest,  non  tamen  illud  quod  vera  affir 
mabai.  Tune  sic.  Si  on)nes  opiniones  secundum 
verilaiein  el  falsiiatem  suni  conirariae,  tune  uiii, 
scilicel  verae  opinioni,  non  solum  multa  sunt  con- 
traria,  sed  etiam  infinita:  quod  esl  impossibile;  quia 
unum  uni  est  conirarium.  Tenet  consequeniia,  qiiia 
possunt  iiifiniiae  imaginari  opiniones  falsae,  de  unfi 
re,  similes  ultimis  falsis  opinionibus  addijolis, 
affirmantes  scilicet  ea  quae  non  insunt  Illi  ,  et 
negantes  ea  quae  illi  quocumque  modo  conjuncia 
sunt.  Ulraque  namque  indeterminata  esse  et 
absque  numero  constat.  Possum  enim  opinari 
quod  justitia  esl  quaniitas,  quod  est  relaiio, 
quod  est  hoc  et  illud^  ei  similiter  opinari  quod 
justiiia  non  sit  qualitas,  nec  sit  appetibilis,  nec  sii 
habilus.  Unde  ex  supradictis  in  propositione  quae- 
siionis  inferens  pluralitatem  falsarum  conira  una<H 
veram  ait  «  Si  ergo  est  opifiatio  vera  boni,  »  pula 
justiiiae,  quoniam  esi  bonum:  et  si  est  etiam  falsa 
opinaiio  ncgans  idem,  scilicet  quoniam  non  est  <i]uid 
bonum,  est  vero  et  teriia  opinaiio  falsa  quoque 
aflinnans  aliquid  aliud  inesse  illi,  quod  non  ine^i 
nec  inesse  poiest,  puta  quod  justitia  sit  fugibilis, 
quod  sit  illicila,  et  hinc  inlelligitur  quarla  falsa 
quoque,  quae  scilicci  negal  aliquod  aliud  ab  eo  quod 
vera  opinio  afliraiat  inesse  justiiiae  quod  tamen 
inest,  ut  puia  quod  non  sit  qualitas,  quod  non  sii 
virtus,  si  ita,  inquam,  est,  nulla  aliarum  falsarun; 
ponenda  est  coniraria  opinioni  verae.  Ei  exponens, 
quid  demonstret  per  ly  aliarum,  subdil  «  Neque  quae- 
«  cumqueopinio  opinatur  esse  quod  non  esi,»  ui  terlii 
ordinis  opiniones  faciunt,  neque  quacumque  opinio 
opinatur  non  esse  quod  esi,  ut  quarli  ordinis  opi- 
niones  significant:  ei  causam  subdit.  Infinita  eniin 
nfraque  sunt:  et  quae  esse  opinantur  quod  non 
esi,  et  quae  non  esse  quod  esi,  ul  supra  declaratum 
fuit.  Non  ergo  quaecumque  opiniones  oppositae  >e- 
cundum  veritatem  et  falsiiatem  conirariae  »uai.  Et 
sic  patet  secundum. 


78 


PERIHERMENfAS 


L  E  C  T  I  0    XIV. 


Qnnenam  hominum  opiniones  dicantur  esse  contrariae  ostenditur;  hinc  proportiQnabiliter, 
quomodo  enunciationum  contrarietas  sumenda  sit,  docetur. 


ANriQlIA.    . 

^ed  in  quibus  prinio  fallacia  esl.  Hae  autem  .sunl  quibus 
sunt  generaliones.  Ex  oppositis  vero  generationes  sunt.  Quare 
eliam  failacia. 

Si  ergo  quod  bonum  est,  et  bonum  et  non  malnm  est, 
el  hoc  quidem  secundum  se,  illud  vero  secundum  accidens, 
accidit  eiiim  ei  niaium  non  esse;  magis  aulem  in  unoquoque 
vera  est  quae  sccundum  se,  et  eliam  faisa,  siquidem  el  vera: 
ergo  ea  quae  est,  quoniam  non  est  bonum  quod  bunum  est, 
secundum  se  falsa  est;  illa  vero  quae  est,  quoniam  malum 
est,  ejus  quae  est  secundum  accidens.  Quare  magis  eril  falsa 
dc  bono  ea  quae,  est  ncgationis  opinio,  quam  ea  quae  est 
contrarii.  Falsus  aulem  est  maxime  circa  singula  qui  habct 
oontrariam  opinionem;  Contraria  enim  sunt  corum  qnae 
plurimum  circa  idem  differunt.  Quod  si  harum  contraria 
quidem  est  allera,  magis  vero  contraria  contradictio  est, 
inanifeslum  esl  quoniam  haec  erit  contrariu.  Illa  vero  quae 
est  quoniam  malum  est  quod  bonum  est,  implicita  cst.  Etenira 
quoniam  noii  bonum  est,  necesse  est  forte  idem  ipsum  opinari. 

Amplius  si  etiam  in  aliis  similiter  se  oporlet  habere,  el 
hoc  videlur  bene  esse  dictum.  Aul  eniin  ubique  ea  quae  esl 
i:oiitradictio,  aut  nusquam.  Quibus  vero  non  est  contrarium, 
de  his  quidem  est  falsa  ea  qune  est  verae  opposita:  ut  qui 
hominem  non  putat  hominem  falsus.  Ergo  si  hae  contrariae 
sunt,  et  aliae  quae  sunt  cunlrudicliones. 

Amplius  similiter  se  ha&et  boni  quoniam  bonum  est,  et 
non  lioni  quoniam  non  bonum  cst;  et  ad  hns,  boni  quo- 
niam  non  bonum  est,  et  non  boni  quoninm  bonum  est.  llli 
ergo  quae  est  non  boni,  quoniam  non  uonum  est,  verae 
opinalioni  quaeiiam  est  contraria?  Non  enim  ea  quae  dicit 
quoniani  malum  est.  Simul  enim  aliquando  erunt  vcrac,  nun- 
q'iam  aulem  vera  verae  est  coitraria:  est  cleiiim  quiddam 
nou  bonum  maluin.  Qiiare  contingil  simul  esse  veras.  At 
Aero  ncc  illa  quae  cst  quoniam  iiou  maluni;  vera  enim  et 
liaec.  Relinquitur  ergo,  ei  quac  esl  noii  boiuiui  quouiam 
iion  boiuim,  est  contraria  ea  quae  est,  non  boni,  quoiiiam 
bonum  est;  falsa  enim  haec.  Quare  et  ei  quae  est  boni  quo- 
iiiam  bouum  est,  ea  quae  est  boni  quoniam   non  bonum  est. 


.Manifesliim  est  autcm  quoniam  nihil  intcrest  nec  si  uni- 
vcrsaliter  ponamus  affirmalionem.  Hoic  enim  univcrsalis 
iiegatio  erit  contraria,  ut  opinioni  quae  opinatur  quoniam 
r>miic  quod  est  boniim,  bonuni  est,  ea  quae  est  quoniam 
iiiliil  Loujm,  quae  bona  sunt,  bonum  esl.  JNam  ejus,  quae 
esl  boiii  quoniam  boiium  est,  si  universaiiler  sil  bonum, 
eadcn)  est  ei  quae  opinatur  id  quod  bonbm  esl,  qui-niam 
bonuni  est:  hoc  autem  nihil  diflerl  ab  eo  quod  est  quoniam 
unuie  quod  est  bonum,  bonum  est.  Simililer  aulem  et  in 
iioii  buiio. 

Quaie  si  in  opinioiie  sic  se  habet;  sunt  autem  hae  quae 
in  voce  affiiniatioiies  ei  negationes  notae  eorum  quae  sunt 
in  anmia;  manifestum  est  quoniam  affirmalioni  contraria 
«|uidcm  negatio  est  circa  idem  uiiiversalis,  ut  ei,  quae  est 
quoniam  omne  bonum  bonum  est,  vel  quoniam  oinnis  hoino 
bonus  csl,  ea,  quae  est  quoniam  nullum  vel  nuilus.  Contra- 
dictorie  autem,  quonium  non  omne,  aiil  non  omnis. 

Manifeslum  est  aulem,  quoniam  et  veram  verae  non  con- 
tingit  esse  contrariam,  nec  opinionem,  nec  contradictionem. 
Coiitruriae  enim  sunt  quae  circa  opposita  sunt.  Ciica  eadenk 
autein  contingit  verum  dicere  cumdem;  siinul  autem  non 
contingit  eidem  inesse  contraria. 


RECENS. 

Sed  [ponendac  sunt],  in  qiiibus  est  deceplio;  hae  vcro 
sunt,  e  quibus  generationes  [rerum  sunl];  ex  oppositis  autem 
gcnerationes  [fiunt];  quare  etiam  deceptiones. 

Si  ergo  bonum  et  bonum  et  non  malum  est;  ct  illud 
quidera  per  se  [eril],  hoc  vero  per  accidens  [erit];  (accidit 
enim  illi,  ut  non  sit  malum;)  magis  de  unoquoque  [opinio] 
vera  est,  quae  per  se  [vera  est]  et  [magis]  falsa  [est  de 
unoquoque  opiiiio],  si  alias  est  quoque  vcra  [per  se].  Hacc 
ergo  [opinio],  quod  non  bonum  bonnm  sit,  secundum  id 
quod  est  per  se,  falsa  est;  haec  vero,  quod  [bonum]  maluin 
sif,  est  secuiidum  accidens  [falsa]  Igitur  magis  falsa  fuerit 
[opinio]  negationis  boni,  quam  contrarii  opinio.  Falsus  autera 
maxime  est  circa  nnumquodque,  qui  contrariam  fovet  opi- 
nionem;  nam  contraria  sunt  quae  circa  idem  maxime  dislant< 
Si  ei'go  ex  his  [opinionibus]  contraria  esl  altera,  magis  con- 
traria  autem  opinio  iiegationis:  manifestum  est,  hanc  ipsam 
verc  contrariam  esse.  Opinio  vero,  malum  esse  bonuin,  com- 
plicita  est.  INam  ct  eumdem,  [bonum]  non  bonum  esse,  for- 
tasse  necesse  est  existimare. 

Praeterea,  si  etiam  in  aliis  similiter  oporlet  rem  se  ha- 
bere,  et  ab  hac  parte  forte  videatur  recte  dictum  esse;  aut 
enim  ubique  oppositio  negationis  [locum  hubebil],  aut  nus- 
qnam.  Quibus  autem  non  sunt  contraria,  de  his  etiam  [opi- 
nio]  falsa  est  verae  opposita;  ut,  qui  hominem  arbitrutur 
non  esse  hominem  fallilur.  Si  ergo  hae  contrariae  sunl,  etiam 
aliae,  quae  negationis  sunt  [contrariae  erunt]. 

Porro,  siniiiitcr  sc  habet  opinio  de  bono,  quod  bonnm 
sit,  el  de  non  bono,  quod  non  bonum  sit;  et  super  his  de 
bono,  quod  non  bonum,  et  de  non  bono,  quod  bonum  sit. 
Opiniuni  ergo  de  non  bono,  quod  non  lionum  sit,  ulpote 
opinioni  verae,  quaenam  fuerit  contraria  ?  certe  nou  illa, 
quae  dicit,  [non  bonum]  malum  esse;  fuerit  enim  aliquando 
simul  vera;  nunquum  autem  vera  [opinio]  verae  contraria 
esi;.  Est  enim  aiiquid  non  bonum  malum.  Quare  contingit 
[has  opiniones]  simul  veras  esse.  Neque  illa  rursus  [contra- 
ria  est,  non  bonum]  non  malum  esse.  Vcra  enim  et  haec; 
simul  cnim  et  haec  fueriiit.  Relinquitur  ituque,  opinioni  de 
non  bono,  quod  non  bonum  sit,  opinioiiem  de  non  bono, 
quod  bonum  sit,  contrariam  esse;  nam  haec  falsa  est.  Quare 
ctiam  opiiiio  de  boiio,  quod  non  bonum  sit,  [contiaria  fue- 
ril]  opinioni  de  bono,  quod  bonuin  sil. 

Manifestum  igitiir  est  quod  nihil  rcferet,  elsi  uiiiversa- 
iiter  affirmationem  constituamus;  universalis  enim  ncgatio 
contraria  erit,  ut,  opinioni,  qiiae  opinatur  omne,  qiiod  quidem 
bonum  sit,  bonum  esse,  opiiiunii  nulluin  bonoriim  bonura 
esse.  Opinio  eiiim  de  bono,  quod  bonum  sit,  si  universaiiter 
sumutur  bonum,  eadem  est  cuiii  illa,  quae,  quidquid  bonum 
sit,  id  opinatur  bonum  cssc;  hoc  vcro  nihil  dillert  ab  eo, 
quod  omne,  quidquid  sit  bonum,  boiium  sit.  Siiniliter  etiani 
[jadicanuum  est]  de  oon  boiio. 

Igitur  si  quidem  iii  opmiune  res  ita  se  habet,  i-flirma- 
tiones  aulem  et  negitiones  voce  cxpressae  notac  coruni  suiit 
qnae  in  animo  sunt:  manifestum  est,  aflirmatioiii  conlrariam 
esse  negulionem  de  eodem  universalitcr  sumplo:  ut  [affir- 
matiuni],  omne  boniim  boiium  esse,  aut  oiniicm  hominera 
bonum  csse  [negalioiieni].  iuliil  bonum,  neminem  Itonuia 
csse;  contradiclorie  vero,  aut,  quod  non  omne  [bonum  bo- 
num  sit],  aut  noii  omnis  [homo  bonu?]. 

Manifestum  veio  est  quod  vcram  verae  non  contingit 
contranam  esse  nee  opinionem  nec  negationem.  Contrariae 
enim  sunt,  quae  circa  opposita  suni;  de  lisdein  vero  euiii- 
dem  contingit  vera  dicere;  simul  autem  conlraria  inesse  ei- 
dem  non  contingit. 


Quia  sublili  indagatione  oslendit,  quod  nec  ma- 
leriae  contrarielas,  nec  veri  falsique  qualiscu  tique 
oppositio  coiilrarieiaiein  opinionuin  constituii,    sed 


quod  aliqua  veri  falsique  opposilio  id  facit;  ideo 
nunc  delerminare  intendit  qualis  sil  iila  veri  falsi- 
que  opposiiio,  quae  opinionuiu  conirarietaiem  con- 


slitiiiL  Ex  lioc  enio)  directae  quaesiioni  satis  fir.  El 
iniendil  quod  sola  opposilio  opinionum  secundum 
affirmalionem  ei  negationem  ejusdem  de  eodem  eic. 
constiiuit  conlrarietaiem  earum.  Unde  intendii  pro- 
bare  istam  conclusionem  per  quam  ad  qiiaesiium 
respondei:  opiniones  oppositae  secundum  aflirrriatio- 
nem  el  negationem  ejusdem  de  eodem  sunt  contrariae, 
et  consequenler  illae  quae  sunt  opposiiaesecundum 
affirmaiionem  contrariorum  piaedicaiorum  deeodem 
non  sunt  conlrariae,  quia  sicaffirmaiiva  vera  Irabe- 
ret  duas  conirarias,  quod  est  impossibile.  Unum  enim 
uni  est  contrarium.  Piobatautemconclusionem  tribus 
rationibus.  Prima  est.  Opiniones  in  quibus  primo 
esi  fallacia  sunt  conirariae:  opiniones  oppositae  se- 
cundum  affirmationem  et  negalionem  ejusdem  de 
eodem  sunt  in  quibus  primo  est  fallacia,  ergo 
opiniones  opposilae  secundum  affirn)aiionem  et  ne- 
gaiionem  ejusdem  de  eodcm  sunt  contrariae.  Sen- 
sus  majoris  est.  Opiniones  quae  primo  orcline  na- 
lurae  sunt  termini  fallaciae,  idesl  deceplionis  seu 
erroris,  sunt  conlrariae.  Sunt  enim  cum  quis  falli- 
lur  seu  errai,  duo  termini,  scilicet  a  quo  declinat, 
et  ad  quem  labitur,  Hujus  lationis  in  litera  primo 
ponitur  major  cum  diciiur:  «  .Sed  in  quibus  primo 
«  fallacia  est.  »  Adversative  enim  coniinuans  ser- 
monem  supradiclis,  insinuavit  non  lot  enumeratas 
opiniones  esse  conirarias,  sed  eas  in  qiiibus  primo 
fallacia  est  modo  exposilo.  Deinde  subdit  probatio- 
nem  miuoris  talem  Eadem  proporiionaliler  sunt  ex 
quibus  sunigenerationes  et  ex  quibiis  sunt  fallaciae. 
bed  generationes  sunt  ex  opposiiis  sccundum  affir- 
maiionem  et  negationeui;  ergo  et  fallaciae  sunt  ex  op- 
posiiis  secundum  affirmationem  et  negationem,  quod 
eral  assumptum  in  minore.  Unde  ponens  majorem 
hujus  prosyllogismiaii:  «  Haeauiem,  »  scilicci  fallacia 
«  esl  ex  his,  >  scilicet  terminis  proportionaliter 
lamen  «  ex  quibus  sunl  et  generaiiones.  «  Et  sub- 
sumii  minorem.  «  Ex  opposiiis  vero,  »  scilicel  se- 
cundum  affirniationem  ei  negalionem  ei  generalio- 
nes  fiunt.  El  demum  concludil:  «  Qtiare  etiam 
•  fallacia,  »  scilicet  ex  oppositis  secundum  affirma- 
tionenr  el  negationem  ejusdem  tle  eodem.  Ad  evi- 
dentiam  hujus  probationis  scito  quod  idem  faciunt 
in  processu  iniellectus  cogniiio  et  fallacia,  seu  error, 
quod  in  processu  naiurae  gcncraiio  et  corruplio. 
Sicul  namque  perfectiones  nainrales  generaiionibus 
acquiruniur,  corruptionibus  desinuni,  ita  cognitione 
perfeciiones  intelleciuales  acquiruntur,  erroribus 
autem  seu  deceptionibus  amiituntur.  Et  ideo  sicut 
lam  generaiio  quam  corruptio  esi  inter  affirmatio- 
nem  et  negationem  ui  proprios  terminos,  ut  dicitur 
quinto  Physicorum;  ita  tam  cognoscere  aliquid 
quam  falli  circa  illud,  est  inler  affirmationcm  et 
negationem,  ut  propi-ios  terminos;  iia  quod,  id  ad 
quod  primo  aiiingit  cognoscens  aliquid  in  secunda 
operatione  intellecius  est  veritatisaffirniaiio,  ei  quod 
per  se  primo  abjiciiur  est  illius  negaiio.  Ei  similiier 
quod  per  se  primo  pei-dit  qui  fallitur,  esi  veritalis 
affirmaiio;  et  quod  primo  incurrit  esl  veritalis  ne- 
gaiio.  Recte  ergo  dixit  quod  idem  sunl  termini 
inter  quos  primo  esi  generalio,  et  illi  inler  quos 
est  primo  fallacia,  quia  utrobique  lermini  sunt  af- 
firnraiio  et  negatio 

Deinde,  cum  dicit    •  si  ergo  » 

Iniendii  probare  majoreiu  principalis  ralionis. 
Et  quia  jam  declaravii  quod  ea  in  quibus  primo 
csl  fallacia,  suut  affirniaiio  et  ncgalio,  ideo  uiitur 
loco  majoris  probandae,  htijus    scilicet,    opiniones 


LIBER  II.  79 

in  quibus  priino  cst  fallacia  sunt  cotitrariae,  sua 
conclusione,  scilicei,  opiniones  opposiiae  secunduin 
affirmaiionein  ei  negaiionem  ejusdem  sunt  conira- 
riae.  Aequivalere  eriim  jam  declaralum  est.  Fecit 
autcm  hoc  consuetae  brevitaii  siudens:  quoniam  sic 
procedendo  el  probai  majorem  et  respondci  directe 
qiiaestioni;  ei  applicat  ad  proposilum  simul.  Probat 
ergo  loco  majoris  conclusionem  principaliter  inten- 
tam  quaestioiiis;  hanc  scilicet,  opiniones  oppositae 
secundum  affirmaiionem  et  negaiionem  ejusdem 
sunt  coMirariae,  et  non  illae  (|ua€  sunt  oppositae 
secundum  contrariorum  affirmaiionenr  de  eodem. 
El  inteirdii  talem  rationem.  Opinio  vera,  et  ejua 
magis  falsa,  suiit    contrariae    opiniones:    opposiiae 


secuiidum  affiruiaiionem  et  negationem  sluiI  vera 
et  ejus  magis  falsa,  ergo  opiniones  opposiiae  secuu- 
dum  affirmaiionem  et  negaiionem  sunt  conirariae. 
Major  probatur  ex  eo  quod  quae  plurimum  disiant 
circa  idem  siini  conlraria;  vera  auicm  ei  ejus  uiagis 
falsa  pluri  !ium  distant  circa  iJem,  ut  patet.  Mioor 
vei'o  probaiur  ex  eo  quod  opposita  secundum  ne- 
gationem  ejusdem  de  eodeirr  est  per  se  falsa,  res- 
pectir  suae  affinnaiionis  verae.  Opinio  autem  per 
se  falsa  niagis  falsa  est  quacumqne  alia.  Ununr- 
quodqiie  eniui  quod  est  per  se  lale,  magis  tale  est 
quolibet  quod  est  per  aliud  tale.  Unde  ad  supra- 
posilas  opiniones  in  propositione  quaeslionis  rediens 
ul  ex  illis  exemplariier  clarius  inientum  ostendat,  a 
probatione  minoris  inchoai  lali  modo.  Sint  quaiuor 
opiniones:  duae  verae,  scilicet  bonum  est  bonum, 
boniim  non  est  malum;ei  duae  falsae,  scilicet  bo- 
nut!)  rion  est  bonum,  et  bonuirr  est  malum.  Clarum 
est  auiem  qiod  prima  vera  est  raiione  sui,  secuii- 
da  auiem  est  vera  secundum  accidens,  idesi  ratione 
alierius,  quia  scilicet  non  esse  malum  esi  conjun- 
ctum  ipsi  hono.  Ideo  euim  isla  est  vera,  bonuiii 
non  est  nialum,  quia  bonum  est  bonum,  et  non  e 
conii'a;  ergo  prima  qiae  est  secundum  se  vei-a,  est 
magis  vera  quam  secunda,  quia  in  unoquoque 
genere,  quae  secundum  se  est  vera,  esl  niagis  vera: 
illae  auiem  duae  falsae  eodem  modo  censendae 
siinl,  quod  scilicei  magis  falsa  esl,  quae  secuudum 
se  est  falsa.  Unde  quia  prima  earum,  scilicei  bo- 
num  non  est  bonum,  quaeest  negaiiva,  per  se,  non 
raiione  alterius  falsa,  relata  ad  illam  affirmalivam, 
bonum  est  bonum,  ei  secunda,  scilicei  bonum  est 
malum,  quae  affir'maiiva  contrarii  ad  ea.ndem  re- 
lata  est  falsa  per  accidens,  idest  raiione  alterius, 
(isla  enirri,  scilicet  bonum  est  malum,  non  imme- 
diate  falsificatur  ab  illa  vera,  scilicet  bonum  esl  bo- 
niim,  sed  n^edianie  illa  alia  falsa,  scilicei  bonuiu 
non  est  bonum,)  idcirco  magis  falsa,  idest  respectu 
affirrnaiionis  vei-ae  csi  negalio  (jjusdem  quam  alTrr- 
matio  conirarii;  quod  erat  assumptum  iir  niinore. 
Unde  rediens  ad  suppositas  (  ut  dictum  est  )  o- 
piniones,  infert  primas  duas  veras  opiniones,  dicens, 
«  Si  ergo  quod  bonum  est,  et  bonum  est,  et  non  esi 
•  malum,  »  et  hoc  quidein,  scilicet  quod  dicii  prima 
opidio,  est  verum  secundum  se,  idesl  ratione  s.tti;i 
illud  vero,  scilicet  quod  dicit  secuuda  opinia,  esl 
yerum  secundum  accidcns,  quia  accidii,  jdesi  cou- 
junctum  esi  ei,  scilicet  bono  njalum  nm  esse.  in 
unoquoque  autem  ordine  magis  vera  es-t  illa  quae 
secundum  se  est  vera;  eliam  igitur  fatsa  magis  esi 
quae  secundiim  se  falsa  esl.  Siquklein  et  vera  bujus 
esi  naturae,  ut  declaratuin  esl»  (fuod  scilicet  mai?is 
vera  est  qmie  secundum  se  est  vera.  Ergo  illaruiik 
duarum  opinionum  falsaruua  ia  quaeslione    propo^ 

#• 


80 


PERIMERMtNIAS 


siiarum,  scilicei,  lioniun  non  esl  boniim,  el  bonum 
esl  mahiiu,  oa  quae  esl    dicens   quoniam    noii  esl 
bonum  quod  bonum  esl,  idesl  ncgaiiva,  scilicet  bo- 
num  non  est  bonuin,  est  consislens  falsa  secnndum 
se,  idest  rntione  stii  continet    in    seipsu  falsitaiem; 
illa  veio  n-Iiqiia  falsaopinio,  (juae  est  dicens,  quoniain 
malum  est  aflirmaiiva  coniraria,  scilicet  bonum  est 
maluni  ejus,  quae  est,  idest  illius  affirmationis,  di- 
centis,  boiium  est  bonum  secundum  aceidens,  idesi 
raiione  alierius,  falsa  est.  Deinde  subdit  ipsam  mi- 
norem.  Quare  crit  magis  falsa  de  boiio,  opinio  ne- 
gationis,  quam    contrarii.    Deinde     ponil   majorem, 
dicens  quod   «  semper  magis    falsus    circa  slngula 
«  est  ille  qui  habet  conlrariam  opinionem:  »  ac  si 
dixisset:  verae  opinioni  magis    falsa    est  contraria, 
quod  assumptum  eral  in  majore.  Et  ejus  probaiio- 
ncm  subdit,  quic^    «  conirarium  »     est  de    numero 
eorum  quac  circa    idem   plurimum  differunt.  Nihil 
enim  plus  dilTerl  a  vera  opinione  quam  magis  falsa 
circa  idem.  Uliimo  direcie  applicat  ad  quaestionem 
dicens:   ■  Quod  si  •   pro  quia  harum  falsarum,  sci- 
licet  negalionis  ejusdem   et  aflirmaiionis    conirarii, 
aliera  est  contraria  verae  affirmationi,    opinio  vero 
contradicttonis,  idesl  negationis  ejusdem  de  eodem 
niagis  esl  Coniraria  secundum  falsitatem,  idest  ma- 
gis  esi  falsa,  manifesium   est  quoniam  hic,   scilicet 
opinio  falsa  negationis  oril   affirmaiioni  verae,  et  e 
contra.  Illa  vero  opinio  quae  est    dicens    quoniam 
malum  esl  quod  bonum  esi,  idest  affirmaiio  contrarii 
non  coniraria,  sed  implicita  est,  idesl,  sed  implicans 
in  se  vere  eonlrariam,  seilicet  bonum  non  esl  bo- 
num.    Etenim    necesse  est   ipsum   opinantem  affir- 
mationem  contrarii  opinari,  quoniam  idem  de  qiio 
affirmat  conlrarium  non  est  bonum.  Oportet  sijui- 
dem  si  quis  opinatur  quod  vita  est  mala,  quod  opi- 
neiur  quod  vii;i  non  sit  bona.  Hoe  enim  necessario 
sequilur  ad  illud,  el  non  e  converso.  Et  ideo  affir- 
matio  contrarii    implicita    dicitur.    Negatio    auiem 
ejusdem  de  eodem  impliciia  non  est,  el  sic  finilur 
prima  raiio.  Notandum  est  hic  primo  qiiod  ista  re- 
gula  generalis  tradiia  hic  ab  Aristoiele   de    contra- 
rietiile  opiniontim,  qiiod  scilicet  contrariae  opiniones 
sunt  qiiae  opponunlur  secnndum    affirmationem  et 
negationem  ejusdem  de  eodem,    el  in  se  et  in  as- 
sumplis  ad  ejus  probaiionem  proposilionis  scrtipu- 
losa  est.   Unde  mulla  hic  insurguni   dubia.  Primum 
est  quia  cum  opposiiio  secundum  affirmalionem  et 
n«'gaiionein  non  consiiluat  contrarieiatem  sed  con- 
iradiciionem    apud    omiies    philosophos,    quomodo 
Aristoieles  opiniones  opposilas    secundum    affirma- 
lionem    et  uegalionem    ex    hoc    contrarias    ponat. 
Augetiir  et  dubilatio  quia  dixit  qtiod  ca  in  quibus 
prirno  esi  falsa,  sunt  conlraria:    et    tamen    subdit 
qiiod  siint  opposiiae  sicui  termini  generaiionis  qiios 
constal  conlradiclorie  opponi.  Nce  dubilatione  caret 
quomodo  sil  verum  id  quod  supra  diximus  ex  in- 
tentione  sancii  Thomae,  quod  nullae  diiae  opinio- 
nes  opponantur  contradiciorie,    cum    hic    expresse 
dioaiur  aliquas  opponi  secundum    affirmalionem  et 
negaiionem.  Diibium  secundo  insurgit  circa  id  quod 
assunipsit,  quod  contraria  cujusque    verae  est    per 
se  falsa.  Moc  enim  non  videiur  veruin.    Nam  eon- 
iraria   isiius    verae,    Socraies    est    albus,    est    ista, 
Socrates  non  est    albus,  secundum  deierminaia;  et 
lamen  non  est   per    se    falsa.    Sicul    namque    sua 
opposita  affirmaiio  esi  per  accidens    vera,  ita    ista 
est  per  accidcns  falsa.  Aecidit  enim  isli  enunciationi 
falsitas.  Potesl  enim  mutari  in   veram,  quia  esl  in 


materia  contingenii.  Dubium  esi  teriio  circa  id  quod 
dixii,  magis  vero  contradiciionis    est    coniraria.  Ei 
hoc  eniin  videtur    esse  quod  ulraque,  scilicet  opinio 
negaiionis  et  contrarii,  sit  coniraria  verae  affirma- 
tioni:  el  consequenier  vel  uni  duo  ponii  contraria, 
vel  non  loquiiur    de  conirarieiate    propric   sumpia 
cujus  opposiium    supra  ostendimus.  Ad  evidentiam 
omnium,  qiiae  primolocoadducuniur,  sciendum  quod 
opiniones  seu  conceptiones  intellectuales,  in  secunda 
operaiione    de    quibus  loquimur,  possunt  tripliciter 
acCipi.  Uno  modo  secundum  id  quod  sunt  absolute. 
Alio  modo  seciindum  ea  quae  repraesentanl.  Terlio 
secundum  ea  quae  repraesentant  utsunl  in  ipsis  opi- 
nionibus.   Primo    membro    omisso,    quia    non  esi 
praesentis  speculationis,  sciio  quod    si    accipiantur 
secundo  modo  secundum  repraeseniaia,  sic  inveni- 
tur  inter  eas  el   conlradictionis,    et    privationis,  el 
conirarietaiis  oppositio.    Ista    mentalis    enunciatio, 
Socrates  esi  videns,  secundum  id  quod  repraesentai, 
opponiiur  illi,  Socrales  non  est  videns,  contradiclo- 
rie;  privaiive,  autem  illi,  Socraies  est  caecus;  con- 
trarie  autem  illi,  Socraies  esl  luscus,  si  accipiantur 
secundum  repraesentata.  Ut  enim    dicitur    in    Posl 
praedicamentis,  Non  solum  caecitas  est  privatio  vi- 
sus,  sed  eiiam  caecum  esse  est  privaiiohujus  quod 
est  esse  videntem,  et  sic  de  aliis.  Si  vero  accipian- 
lur  opiniones  leriio  modo,  seilicet  proui  repraesen- 
taia  per  eas  sunt  in  ipsis,  sic  nulla  oppositio  inler 
eas  invenitur  nisi  contrarietas;    quoniam    sive  op- 
posita  conlradictorie  sive    privaiive    sive    conirarie 
repraosenicntur,  ui  suni  in  opinionibus,  illius  tamen 
oppositionis  capaces  sunt,  quae  inier  duo  entia  rea- 
lia  inveniri  potesl.  Opiniones  namqiie    realia  entia 
sunt.  Regulare    enim    est   quod  quicqnid  convenil 
alicui  seciindiim  esse  quod  habet  in  alio,  secundum 
modum  ei  naiuram  illius  in  quo  est  sibi  convenir, 
ei  non  seciindum    quod    exigeret   natiira    propria. 
Inier  entia  autem  realia  contrarietas  formaliter  re- 
periiur.  Taceo  nunc  de  oppositione    relaiiva.    Opi- 
niones  ergo  hoc  modo  sumplae,  si    opposiiae  snni 
contrarieiatem  sapiunt;  sed  non  omnes  proprie  con- 
irariae  sunt,  sed    illae    quae    plurimum    difl^erunt 
circa  idem  veritate  ei  falsitaie.  Has  autem  probavit 
Arisioteles  esse  opiniones  allirmaiionis  et  negaiioni« 
ejusdcin  de  eodem.  Isiae  igitur  vere  conlrariae  siinl. 
Rcliquae  vero  per  reduciionem  ad     has    contrariae 
dicuniur.  Ex  his  patei  quid  ad    objecta    dicendum 
sit.  Fatemur  enim    quod    affirmatio    el    negatio  in 
seipsis  contradiciionem  consiiiunnt.  In  opinionibus 
vero  exisientes  contrariciaiem    inter    illas    causani 
pronter  exiremam  disianiiam    qiiam    ponunt    inier 
eniia  realia,  opinionem  scilicet  veram  el  opinionem 
falsam  circa  idem.  Siantque  illa  dno    simul,  quod 
ea  in  quibus  primo  est    fallaoia,    sinl    opposita  ut 
termini  generalionis,  et  laiien  sint  contraria,uiendo 
siipradicta  disiinciione.   Snnt  enim  opposiia  contra- 
diciorie  ut  termini  generaiionis  secundum    reprae- 
senlata;  snnt  aiitem  contraria  secundiim    quod  ha- 
bent  in  seipsis  illa  coniradictoria.  Unde    plurimum 
differunt.  Liqiiet  quoque    ex    hoc    quod    iiiilla  est 
dissensio  inier  dicta  Arislotelis  et    sancti    Thomae; 
quia  opinicnes  aliqiias  opponi  secundum  affirmaiio- 
iiem  et  negationem  vorum  esse    confitemur,    si  ad 
repraeseniata  nos  convertimus  ut     hic    dicitur.  Tii 
autem  qui  perspicacioris  nc  provectioris    ingenii  es 
compos,  hinc  habeio  quod  inier  ipsas  opiniones  op- 
posiias,  quidam   lantum  moius  est,  eo  qiiod  de  af- 
firmaio  in  affirmatum  muiaiio  fii.  Inter  ipsas  vero 


LIBER  ir. 


81 


sectindum  repraesentala,  similitudo  quaedam  gcne- 
ralionis  el  corrupiionis  invenilur,  dum  inter  affir- 
niaiionem  ei  negalionem  mutatio  claudilur.  Unde 
et  fallacia  sive  error  quandoque  el  molus  el  mu- 
taiionis  rationem  habel  diversa  respiciendo,  quando 
sciiicei  ex  vera  in  per  se  falsam  ycI  e  converso 
quis  mutal  opinionem.  Quandoque  aulem  solam 
mutationem  imiiatur,  quaudo  scilicet  absque  praeo- 
pinaia  veritale  ipsam  falsam  ostendit  quis  opinionem. 
Quandoque  vcro  motus  undique  rationem  possidet, 
quando  scilicei  ex  vera  aflinnatione  in  falsam  circa 
idem  contrarii  aflirmationem  transit.  Quia  lamen 
prima  ut  quis  fallatur  radix  est  opposilio  affirmationis 
et  negaiionis,  merito  ea  in  quibus  primo  esl  falla- 
cia  sicul  negaiionis  terminos  opponi  dixit.  Ad  du- 
bium  secundo  loco  adductum  dico  quod  peccatur 
ibi  secundum  aequivocationem  illius  termini  Per  se 
falsa  seu  Per  sc  vera.  Opinio  enim,  el,  siiniliter  e- 
nunciatio,  potest  dici  dupliciter  per  se  vera  seu  falsa. 
Uno  modo  in  seipsa,  sicut  sunt  omnes  verae  secun- 
dum  illos  modos  perseitatis  qui  enumerantur  primo 
Posleriorum;  et  similiter  falsae  secundum  illosmel 
modos  ui  Houio  non  est  animal.  Et  hoc  modo  non 
accipitur  in  hac  regula  de  conirarietate  opinionum 
et  enunciationum  opinio  per  se  vera  aol  falsa,  ut 
eflicaciier  objectio  adducta  conckidit.  Si  enim  ad 
conirarietalem  opinionum  hoc  exigereiur,  non  pos- 
seni  esse  opiniones  contrariae  in  materia  contin- 
genti;  quod  est  falsissimum.  Alio  modo  poiest  dici 
opinio  sive  enunciatio  per  se  vera  aul  falsa  respectu 
suae  oppositae.  Per  se  vera  quidem  respectu  suae 
fal!<ae,  et  per  se  falsa  respectu  suae  verae.  Ei  tunc 
nihil  aliuil  est  dicere,  Esi  per  se  vera  respectu  illius, 
nisi  quod  raiione  sui  et  non  alierius  verifuatur  ex 
falsitate  illitis.  i  l  siuiiliier  cum  dicitur  Esl  per  se 
falsa  resp«ictu  illius,  inienditur  quod  ratione  sui  et 
non  alterius  falsificatur  ex  illius  veritate.  Verbi 
graiia,  istius  verae,  Socraies  currit,  non  est  per  se 
falsa,  Socraies  sedel,  quia  falsitas  ejus  non  iujme- 
diaie  sequiiur  ex  illa,  sed  mediante  isia  falsa,  So- 
craies  non  currit  quae  est  pcr  se  illius  falsa,  quia 
ratione  sui  et  non  per  aliquid  medium  ex  iHius 
verilaie  falsificatur,  ui  patei.  Et  sirailiter  istius  falsae, 
Socrates  esl  quadrupes,  non  est  per  se  vera  isia, 
Socrates  est  bipes,  quia  non  per  seipsam  veriias 
istius  pcr  illam  falsificatur,  sed  mediante  isia,  So- 
crates  non  est  quadrupes,  quae  esl  per  se  vera 
respectu  illius.  Propier  seipsam  enim  falsitaie  istius 
verificaiur,  ut  de  se  paiei.  Et  hoc  secundo  modo 
utimur  isiis  lerminis  iradentes  regulam  de  conira- 
rielale  opinionum  et  enunciaiionum.  Invenitur  si- 
quidem  sic  universaliter  vera  in  omni  materia  regula 
dicens,  quod  vera  el  ejus  per  se  falsa,  el  falsa  et  ejus 
per  se  vera,  sunt  contrariae.  Unde  patet  responsio 
ad  objeciionem,  quia  procedit  accipiendo  ly  per  se 
vera  et  per  se  falsa  primo  modo.  Ad  uliimum 
dubium  dicitur  quod  quia  inter  opiniones  ad  se 
invicem  pertinentes  nulla  alia  esl  oppositio  nisi 
contrarietas,  coactus  fuit  Aristoteles  volens  terminis 
speciahbus  uii,  dicere  quod  ima  est  magis  contraria 
quam  altera,  insinuans  quidem  quod  ulramquecon- 
irarieiatis  oppositionem  habet  respeciu  illius  verae. 
Deierminat  tamen  immediaie  quod  tantum  una  ea- 
rum,  scilicei  negatiouis  opinio,  contraria  estaflirma- 
lioni  verae,  Subdit  enim:  Manifestum  esl  quouiam 
haec  coniraria  erit.  Duo  ergo  dixit:  et  quod  ulram- 
que,  lam  scilicel  negatio  ejusdem  quam  aflirmatio 
contrarii  contrariaiur  aflirmalioni  verae;  el  quod 
S.  Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


una  lantum  earum,  negaiio  scilicei,  esl  conlraria.  Et 
utrumque  esl  verum.  Illud  quidem,  quia,  ut  dictum 
est,  ambae  contrarielates  opposiiionemconira  afFir- 
mationem  moliunlur,  sed  diff^orjniter:  quia  opiiiio 
negationis  primo  et  per  se  contrarialur,  aflirma* 
tionis  vero  contrarii  opinio  secundario  et  per  ac- 
cidens,  idesl  per  aliud,  ralione  scilicet  negalivae 
opinionis,  ut  declaratum  est;  sicul  etiam  in  nalu- 
ralibus  albo  contrarialur  el  nigrum  et  rubrum;  sed 
illud  primo,  hoc  reduclive,  ui  reducilur  scilicel  ad 
nigrum,  illud  inducendo,  uldicitur  quinto  Physico- 
rum.  Secundum  autein  dictum  simpliciter  verum 
esl,  quoniaii)  simpliciier  contraria  non  sunt  nisi 
exlrema  unius  latitudinis  quae  maxiiue  distani; 
extrema  autem  unius  dislantiae  non  sunt  nisi  duo. 
Et  ideo  cum  inter  perlinenies  ad  se  invicem  opi- 
niones  unum  estremum  teneat  afiirmaiio  vera , 
reliquum  uni  tanium  falsae  dandum  est,  illi  scilicei 
quae  maxime  a  vera  distat.  Hanc  autem  negativam 
opinionem  esse  probatum  est.  Haec  igitur  iina  lau- 
tum  coniraiia  est  illi,  simpliciier  loquendo.  Ceterae 
enim  oppositae  ratione  istius  contrariantur,  ut  de 
mediis  dictuin  est.  Non  ergo  uni  plura  contraria 
posuit,  nec  de  contrarielate  large  locutus  est,  ui 
objiciendo  dicebatur. 

Deinde  cuui  dicil  «  amplius  si  » 

Probal  idem,  scilicet  quod  aflirmalioniconiraria 
est  negatio  ejusdem,  el  non  affirmatio  contrarii, 
secunda  ratione,  dicens:  Si  in  aliis  materiis  oportei 
opiniones  se  habere  similiter  eodem  modo,  ila  quod 
conirariae  in  aliis  maieriis  sunt  affirmatio  et  ne- 
gatio  ejusdem,  et  hoc,  scilicet  quod  diximus  de  boni 
et  mali  opinionibus,  et  videtur  esse  bene  dicium, 
quod  scilicet  coniraria  aflirmationi  boni  non  est 
affirmaiio  mali,  scd  negatio  boni.  Et  probal  hanc 
consequentiam  subdens:  Aut  enim  ubique,  idest  in 
omni  maicria,  ea  quae  est  contradictionis  aliera  pars 
censenda  est  contraria  suae  affirmalioni,  aut  nus 
quam,  idest  aul  in  nulla  materia.  Si  enim  est  una 
ars  generalis  accipiendi  conirariam  opinionem,  opor- 
tet  quod  ubique  el  in  omni  maleria  uno  ei  eodein 
modo  accipialur  contraria  opinio.  Et  consequenter 
si  in  aliqua  materia  negalioejusdem  etc.  affirmaiioni 
esi  contraria,  in  omni  materia  negatio  ejusdem  de  eo- 
dem  eic.  contraria  erit  affirmationi.  Deindeintendens 
concludereapositioneantecedentis  aftirmalantecedens 
ex  sua  causa,  dicens,  quod  illae  materiae  quibus 
non  inest  contrarium,  ut  substantia  et  quantitas, 
quibus,  ut  in  Praedicamentis  dicitur,  nihil  est  con- 
trarium,  de  his  quidem  est  per  se  falsa  ea  quae 
est  opinioni  verae  opposita  contradiclorie,  ut  qui  pu- 
tat  hominem,  puta  Socratem,  non  esse  hominem,  esl 
persefalsus  respeclu  putantisSocratemessehominem. 
Deinde  affirmando  ipsum  anlecedens  formahier  di- 
reele  concludit  intentum  a  positione  antecedentis 
ad  positionem  consequeniis,  dicens:  Si  ergo  hae, 
scilicet  affirmatio  et  negatio  in  maleria  carente 
conirario,  sunt  contrariae,  el  omnes  aliae  conira- 
dictiones  contrariae  censendae  sunt. 

Deinde  cum  dicil  «  amplius  similiter  » 

Probat  idem  teriia  ratione,  quae  talis  est.  Sie 
se  habent  islae  duae  opiniones  de  bono,  scilicet 
bonum  est  bonum  el  bonum  non  esl  bonum,  sicul 
se  habent  istae  duae  de  non  bono,  scilicet  non  bo- 
num  non  est  bonum,  ei  non  bonum  est  bonum: 
uirobique  enim  salvatur  opposiiio  contradictionis. 
El  primae  utriusque  combinationis  sunt  verae,  se- 
cundae  autem  falsac. 

11 


8-i  PERIUERMEMAS 

Undo  proponens  hanc  majorcm  qtio  ad  prlmas 
veras  ucriusquecoinbiiiaiionis,  ail:  Siuiiliier  se  habet 
upinio    boni    quoniain    bonum    est,    el    non    boni 
quouiam  non  csl  bonum.  Et  subdit  quo  ad  secun- 
das  uiriusque  falsas.  El  super  bas  opinio  boni  quo- 
niam  non  est  bonum,  et    non    boni    quoniam  est 
bonum.  Ifaec  esl  major.  Sed  illi  verae  opinioni  de 
iion  bono,  scilicct  Non  bonum  non  est  bonuni,con- 
traria  non  csi,  Non  bonum  est  nialum,  nec  Boiiura 
non  csi  iiialum,  quae  siuit  dc  praedicalo  conirario; 
sed  illa  Non  bonum  esi  bonuu),  quae  esi  ejus  con- 
iradicioria:  ergo  ei  illi    verae    opiniuni    de    bono, 
scilicel  Bonum  est  bonum,  coniraria   erit  sua  con- 
iradicloria:  scilicel  Bonum  non  esl    bonum,  et  non 
aflirmaiio  contrarii,  scilicet  Bonum  est  malum.  Lnde 
subdit  minorem  supradiclam,  dicens;  illi  ergo  verae 
opinioni  non  boni  quae  esl  dicens  quoniaui,  scilicet 
non  bonum,  non  est  bonum,  quae    est  conlraria  ? 
Non  enim  est  sibi  conlraria  ea    opinio,   quae  dicit 
afllrmalivae  praedicalum   contrarium,    scilicet  quod 
non  bonum  est  malum;  quia  istae  duae  aliquando 
eninl  siiuul  verae.    Nunquam    atitem    vera    opinio 
verae  coniraria  est.  Quod    autem    istae    duae    ali- 
quando  simul  sinl  verae,  palet  ex  hoc,  quod  quod- 
dam  non  bonum  malum  est.  Injustilia  enim  (|uod- 
dan)  non  bonum  est    et  malum.  Quare  coniingeret 
conlrarias  esse  simul  veras,  quod   est    impossibile. 
Al  vero  nec  supradiclae    verae    opinioni    contraria 
esi  illa  opinio,  quae  est  dicens    praedicatum    eon- 
trarium  negativae,  scilicet  non  bonum  non  est  ma- 
lum,  eadem  ratione,  quia  simul  et  hae  erunt  verae. 
Chimaera  enim  est  quoddam  non   bonum;  de   qua 
verum  est  simul  dicere,  et  quod  non  esl  bona,  el 
quod  non  est  mala.  Relinquitur    ergo    tertia    pars 
minoris,  quod  ei  opinioni  verae,    quae    esl  dicens 
quoniam  non  bonum  non  est  bonum  contraria  est 
ea  opinio    non  boni,    quae    est    dicens,    quod  esl 
bonum,  qnae  est  contradictoria  illius.  Deinde   sub- 
dit  conclusionem  intenlain.  Quare    et    ei    opinioni 
boni,  quae  dicit  Bonum  est  bonum,  contraria    esl 
ea  boni  opinio,  quae  dicit    quod    bonurn    non  est 
bonum,  idest  sua  contradicioria.  Contradicliones  er- 
go  conlrariae  in  ouini  materia  censendae  sunt. 
Deinde  cum  dicit  «  manifestum  esl  • 
Declarat  determinaiaui  veriiatem  extendi  ad  cu- 
jusque  quantitatis  opiniones.  Et  quia  de  indefiniiis 
ei  particularibus    et  singularibiis,  jam    dicium  est, 
eo  quod  idem  evidenter  apparet    de  his  in  bac  re 
judiciiim.  Indefinitae  eiiim  et  particulares   nisi  pro 
eisdem  supponant  sicul  singulares,  per  modum  af- 
firmationis  et  negationis,  non  opponunlur,  quia  simul 
verae  sunt.   Ideo  ad  eas  quae  universalis  quanliiatis 
sunt  selranferl,  dicens  nianifestumesse  quod  nihil  in- 
terest  quoad  propositam  quaeslionem,si  universaliler 
ponamus  afliimaiiones.  Iluic  enim,  scilicel  universali 
affirmaiioni  coniraria  est  universalis  negaiio,  et  non 
«miversalis  affiruiatio  de  conirario:  ut  opinioni  quae 
opinalur,  quoniam  omne  bonum  est  bonum,  contraria 
esl,  nihil  horum  quae  bona  sunt,  idesl  nullum  bonum 
esl  bonum.  Ei  declarai  hoc    ex  quid  nominis  uni- 
versalis  affirmativae,  dicens:  Nam  ejus  quae  est  boni 
quoniam  bonum,  si  universaliler  sil  bonum,    idest 
islius  opiniouis  universalis,  omnebonum  est  bonum, 
eadem    est,    idest    aequivalens    illa    quae    opinalur 
(juicquid  est  bonum    est  bonum,    el    consequenler 
iiegaiio  conlraria  esl  illa,  quam  dixi,  nihil    horum 
quae  bona  sunt  bonuiu   esl,  idest    niillum    bonum 
esl  bonum,  Siirjilitor  autem  se  habet  in  non  bono. 


quia  aflirmaiioni  universali  de  non  bono  reddc 
esi  ncgatio  universalis  ejusdem,  sicut  de  bono 
ctum  est. 

Deinde  cum  dicil   «  quare  si  » 

Heverlitur  ad  respomJendum  quaeslioni  pr 

motae,  terminata  jam  secunda  ex  qua  illa  dependei 

circa  hoc  duo  facii.  Quia  primo  respondei  quaei 

ni.  Secundo  declarat  quoddam   diciuin    in    pra 

denli  solulione,  ibi,    «  Manifestum    est  auiem  < 

«  niam.  »    Circa    primum  duo  facit.  Priuio  dir 

respondet  quaesiioni,  dicens;  Quare  si  in    opin 

sic  se  habet  contrarieias  ut  dictum  est,  et  aflii 

tiones  et  negationes  quae  sunt  in  voce,  notae 

eorum,    idest  affirmaiionnra    el    negalionum     ( 

sunt  in  anima,  manifestum  esi  quoniam    afliruii 

ni,    idest    enuneiaiioni    aflirmativae,    contraria 

negaiio  circa  idem,  idest  enunciaiio  negativa    ( 

dem  de  eadem  etc.  et    non    enuncialio    alUrmi 

conirarii.  El  sic  palet   responsio  ad  primain    q 

siionem  qua  quaerebatur,   an  enunciationi  affii 

tivae  conlraria  sit  sua  negativa,  an  affirmativa 

trarii,  responsum  est  enim  quod   negativa  est 

traria.     Secundo    dividit     negationem     contrai 

affir.nationi,  idest  negationem    universalem  et 

tradictoriam,   dicens,   «  universalis    scilicet    nei 

«  affirmationi  contraria  cjt  »    ut  exemplariler  i 

tur,  ei  enunciationi  universali  affirmativae  quai 

omnes    bonum    est    bonum,  vel    omnis    homo 

bonus,  coniraria  est  universalis  negaliva  ea,  sc 

nullura  bonum  est    honum,    vel  nullus    homo 

bonus,  singula  singulis   referendo.    Contradictii 

autem  negaiio  coniraria  illi  universali  affirmai 

est,  aut  Non  omnis  homo  est  bonus  aut  Non  o 

bonum  esl  bonum,  singulis  singula   simililer 

rendo.  Et  sic  posuil  ulrumque  divisionis  membi 

ei  declaravit.  Sed  est  hic  dubitatio  non  dissimuU 

Si  enira  affirmationi  universali  contraria  est  di 

negatio,  universalis  scilicet,  et  coniradictoria,  ve 

duo  sunl  contraria,  vel    contrarieiate    large    u 

Aristoteles:  cujus  oppositura  supradeclaravimus 

getur    el  dubitatio,  quia  in  praecedenti  textu 

Aristoleles  quod  nihil  inlerest,  si  universalera  r 

tionem  faciraus  iia  contrariam  iiniversaU  affirma 

sicut    singularera    singulari:    et    ita    declinari 

potest,  quin  affirmationi  universali  duae  sini  i 

tiones    contrariae  eo    modo    quo    hic    loquitui 

conirarieiate.  Arisioteles.  Ad  hujus  evidentiam  m 

dum  est  quod  aliud  est  loqui  de  conirarietaie 

esl  inier  negaiionem  alicujus  universalis  affirma 

in  ordine  ad  affir/naiionera  contrarii  de  eoden 

et  aliud  est  loqui  de  illaniet  universali  negati 

ordine  ad  negationem  ejusdem  affirmalivae  co 

dicloriam.  Verbi  gratia,  sint    quatuor  enunciai 

quarum  nunc  ineminimus:  scilicei  universalis 

raaliva,    coniradictoria,    universalis,    et   unive; 

affirmatio  contrarii,  sic  dispositae    in    eadem 

recla.  Omnis  homo  est  justus,    non    omnis    I 

est  jusius;  Omnis  hoino  non  est  juslus,  omnis  I 

csi  injuslus:  el  intuere   (juod   licet    primae    o- 

reliquae  aliquo  modo  contrarientur,  ntagna    t: 

difl^erentia    esl  inter   primam,    ei    cujusque    es 

contrarietaiem.  Ultima  enim,  scilicet  affirmatio 

irarii,  primae  contrarialur  ralione  universalis  i 

tionis  quae  ante  ipsam  sita    esi,  quia    non  pe 

sed  ratione  illius  falsa  est,  ul  probavit  Arisio 

quia  implicita  est.  Tertia    autem,  idest    unive 

negatio,  non  per  se,  sed  raiione  secundae,    sc 

n(^gaiioniscontradicioriae,  contrariatur  primae  e; 


LIBER 


raiione,  qula  scilictl  non  esl  per  se  falsa  illius 
affirmationis  veritate,  sed  iniplicila.  Conlinel  enim 
negafionem  contradicloriam,scilicel  Non  omnis  homo 
es(  justus,  mediante  qua  falsificatur  ab  affirmatio- 
nis  veriiate,  quia  simpliciter  et  priore  esl  falsiias 
negationis  conlradictoriae  falsitate  negalionis  uni- 
versalis.  Tolum  namque  compositius  el  posterius 
est  partibus.  Est  ergo  inter  has  tres  falsas  ordo,  ita 
quod  affirmalioni  verae  contradictoria  negatio  sim- 
pliciter  sola  esl  contraria,  quia  esl  simpliciler  re- 
spectu  illius  pcr  se  falsa.  Affirmativa  auiem  contrarii 
est  per  accidens  conlraria,  quia  est  per  accidens 
falsa.  Universalis  vero  negatio  tamquam  medium 
sapiens  utriusque  extremi  naturam,  relata  ad 
contrarii  affirmationem  est  per  se  contraria,  et 
per  se  falsa:  relata  autem  ad  negalionem  con- 
tradictoriam  est  per  accidens  falsa  et  contraria. 
Sicut  rubrum  ad  nigrum  esl  album,  ei  ad  album 
est  nigrum,  ul  dicitur  in  quinto  Physicorum. 
Aliud  igitur  est  loqui  de  negatione  universali  in 
ordine  ad  affirmationem  contrarii,  et  aliud  in  ordine 
ad  negationem  contradicloriam.  Si  enim  primo  modo 
loquamur,  sic  negatio  universalis  per  se  contraria, 
et  per  se  falsa  est.  Si  autem  secundo  modo,  non 
est  per  se  falsa  nec  coniraria  affirmationi.  Quia 
ergo  agiiur  ab  Arisiotele  nunc  quaestio  inter  af- 
fjrmationem  contrarii,  et  negalionem,  quae  earum 
contraria  sil  affirmationi  verae,  el  non  agiiur  quae- 
stio  ipsarum  negationum  inier  se,  quae  scilicel  ea- 
rum  contraria  sil  illi  affirmaiioni,  ut  patet  in  loto 
processu  quaestionis,  ideo  Aristoteles  indistincle 
dixit  quod  utraque  negalio  est  conlraria  affirmationi 
verae,  et  non    affirmatio  conirarii.    Intendens    per 


11.  83 

hoc  declarare  diversilaiem  quae  est  inter  affirma- 
lionem  contrarii  et  negationem  in  hoc  quod  verae 
affirmationi  contrariantur,  et  non  iinendens  dicere 
quod  utraque  negatio  est  simpliciier  contraria.  Hoc 
cnim  in  dubiialione  non  est  quaesitum,  sed  illud 
tantum.  Et  similiter  dixil  quod  nihil  interest  si 
quis  ponat  negaiionem  universalem:  nihil  enim 
inierest  quo  ad  hoc  quod  affirmatio  contrarii  o- 
stendatur  non  coniraria  affirmationi  verae  quod 
inquirimus.  Plurimum  autem  interest,  si  negalio- 
nes  ipsas  inter  se  discutere  vellemus,  quae  earum 
essei  affirniationi  contraria.  Sic  ergo  paiet  quod 
subtilissime  Arisloleles  loculus  de  vera  contrarieiaie 
enunciationum  unam  uni  contrariam  posuit  in 
omni  materia  el  quantitate,  dum  simpliciier  con- 
tiarias  coniradictiones  asseruit. 

Deinde  cum  dicit  «  manifestum  est  • 
Resumil  qiioddam  dictum  ul  probet  illud,  dicens: 
«  Manifestum  est  autem  s  ex  dicendis  quod  •  non 
«  coniingit  veram  verae  contrariam  esse,  nec  in  o- 
•  pinione  mentali,  nec  in  coniradictione,  *  idest 
vocali  enunciaiione.  El  causam  subdit,  quia  contra- 
ria  sunt  quae  circa  idem  opposita  sunl  et  conse- 
quenier  enuncialiones  ei  opiniones  verae  circa  di- 
versa  contrariae  esse  non  possunt.  Circa  idem 
autem  contingii  simul  omnes  veras  enunciationes 
el  opiniones  verificari,  sicui  et  significata  vel  re- 
praesenlata  earum  simul  illi  insunt;  aliter  verae 
tunc  non  sunt.  Et  consequenter  omnes  verae  enun- 
ciationes  et  opiniones  circa  idem  contrariae  non 
sunt,  quia  contraria  non  contingit  eidem  simul 
inesse.  NuIIum  ergo  verum,  sive  sit  circa  idem,  sive 
sit  circa  aliud,  est  alteri  vcro  conirarium. 


POSTERIORLl  ANAIYTICORUM 


LIBER    PRIDIUS 


samraA  libri.  -  de  demonstbationis  essentia,  conditionibusque  ad  eam  requisitis.  de  difperentia  de. 

MONS IRATIONUM  QUOD  SEU  QUIA,  ET  PROPTER  QUID.  QUAE  FIGURA  APTIOR  SIT  DEM0N8TRATI0NI.  DE  IGNORANTIAE 
SPECIEBUS  QUAE  IN  SCIENTIIS  AOCIDUNT.  FINIT08  ESSE  DEM0N8TRATIVARUM  PROPOSITIONUM  TERMINOS.  DE  DEMON- 
8TRATI0NUM  VARIIS  SPECIEBUS  ET  EARUM  INTER  SE  COMPARATIONE.  DE  VARIIS  DEMUM  THE0REMATIBU8  AD 
DEMONSTRATIONEM  C0NFERENTIBU8. 


LECTIO    I. 

De  Logicae  necessitate,  libronim  divisione  et  ordine,  et  hujus  lihri  subjecto  agit, 
Hinc  omnem  cognitionem  ex  aliqua  praeexistenti  notitia  fieri  oportere  docet. 


antiQ(;a. 

Oniiiis  doctrina  cl  onmis  disciplina  intellecliva  ex  prae- 
existente  fil  cognitione.  Munifestum  est  auteni  lioc  speculan- 
tibus  in  omues. 

Malhematicae  enim  scientiarum  per  hunc  modum  fiunt,  el 
aliarum  unaquaeque  artium. 

Siniilitier  antcm  el  circa  orationes,  quae  per  syllogismos, 
.-■t  quae  per  inductioiieni;  utraeque  enim  per  prius  nota, 
faciunt  doclrinam:  luie  quidem  accipientes  tamquam  a  notis, 
illae  vero  demonstrantes  universale  per  id  quod  manifeslum 
est  singulare. 

Siiiiiliter  autem  et  rhetoricae  persuadent.  Aut  enim  per 
cvempla,  quae  est  inductio,  uul  per  enlhymeiua,  quod  vere 
est  syllogisnius. 


RECENS. 

Omnis  doctrina  et  omnis  disciplina  ratioiie  percipienda 
ex  praecedente  fit  cognitione. 

Manifestum  vero  hoc  crit  quamvis  [doclrinam  et  disci- 
plinam]  consideranlibus.  Nam  mallicmaticae  scientiae  hunc 
ad  modum  conficiuntur,  et    unaquaeque    reliquarum  artium. 

Similiter  vero  etiam  [res  se  habel]  et  in  orationibus,. 
quae  aut  per  syllogisniuni,  aut  per  inductionem  [aliquid  pro- 
banl];  ulraeque  enim  per  anle  cogiiila  docenl;  niodo  sumenles 
qnasi  [o-a]  jam  intelligant  [alii];  modo  dcmonstrantes  univer- 
sale  ex  eo,  quod  notum  sit  singulare.  Sic  et  Rhelorici  [aliis] 
persuadent,  aut  eiiini  per  exempla,  inslar  inductionis;  aut 
per  enthyniemata,  instar  syllogismi. 


Sicut  dicit  Philosophus    in  primo  Metaphysicae, 

hominum    genus  arle  et   rationihus    vivit.    In    quo 

videtur  Philosophus  langere  quoddam  hominis  pro- 

prium    in    quo  a    ceteris   animalibus    differt.    Alia 

enim  animalia  quodam    nalurali    instinctu  ad  suos 

actus  aguntur,  homo  auiem  rationis  judicio  in  suis 

operibus  dirigitur.  Et  inde  est  quod  ad  actus    hu- 

tnanos    faciliier  ei    ordinate    perficiendos,    diversae 

arles  deserviunt.  Nihil  enim  aiiud  ars  esse  videlur, 

quam  ceria  ordinaiio  rationis  qua  per    determinaia 

media  ad  debitum  finem  actus    humani  perveniunl. 

Ralio  aulem  non  solum   dirigere  potest  inferiorum 

parlium  aclus,  sed    etiam    acius  sui    direcliva    esr. 

Hoc  enim  est  proprium  intellectivae  partis,    ut    in 

seipsa  reflectatur.  Nam  iniellectus  intelligit  seipsum, 

et    similiier    raiio    de    suo  aclu  ratiocinari    polest. 

Sicut    igitur    ex    hoc    quod    ralio    de    actu    manus 

ratiocinatur  adinventa  est  ars  aedificatoria  vel  fabri- 

lis,  per  quas  homo  faciliter  et   ordinaie  hujus    (1) 

actljs  exercere  potest;    eadem  ratione  ars    quaedarn 

necessaria  esl,  quae  sil  direcliva  ipsius  actus  ralionis; 

per  quam  scilicel  homo  in  ipso  aclu  rationis  ordi- 

nate  et  faciliter    el  sine  errore  procedal    Et    haec 

est  ars  logica,    idest    rationalis   scieniia.  Quae  non 

solum  raiionalis  est  e\  hoc  quod  est  secundum  ratio- 

nem,  quod  esi  omnibus  artibus  commune;  sed  eiiain 

(I)  Forte  hujusmodi. 


ex  hoc  quod  est  circa  ipsum  actum  rationis  sicul 
circa  propriam  materiam.  Et  ideo  videtur  esse  ars 
artiuni;  quia  in  actu  rationis  nos  dirigit,  a  quo 
omnes  artes  procedunt.  Oporiet  igitur  Logicae  partes 
accipere  secundum  diversiiaiem  actuum  rationis. 
Sunt  autem  ralionis  Ires  actus:  quorum  primi  duo 
sunt  ralionis  secundum  quod  est  inielleclus  quidam. 
Una  enim  actio  inteHectus  est  inielligentia  indi- 
visibilium,  sive  incomplexorum,  secundum  quani 
concipit  quid  est  res.  Et  haec  operalio  a  quibusdam 
dicitur  informatio  inlellectus,  sive  imaginatio  per 
intellectum.  Et  ad  hanc  operalionem  rationis  ordi- 
nalur  doctrina  quam  tradit  Arisioleles  in  libro 
Praedicamenlorum.  Serunda  vero  operatio  iniellectus 
est  compositio  vel  divisio  iiilellecius,  in  qua  est 
jam  vertmi  vel  falsum.  Et  huic  rationis  actui  de- 
servit  doctrina  quam  tradit  Arisloteles  in  libro 
Perihermenias.  Teriius  vero  actus  rationis  est  se- 
cundum  id  quod  est  proprium  rationis,  scilicet 
discurrere  ab  uno  in  alitid;  ui  per  id  quod  esl 
notum  deveniai  in  cognitionem  igiioti.  Et  huic  aciui 
deserviunl  reliqui  libri  Logicae.  Aiiendendum  esl 
autem,  quod  actus  raiionis  sunt  similes  quantum 
ad  aliqiiid  aciibus  natiirae;  unde  et  ars  imitatiir 
naturam  inquantum  potest.  In  actibus  autem  natu- 
rae  invenitur  triplex  diversitas.  In  quibusdam  enim 
natura    de    nccessitaie    agi»,    ita  quod    non    potesi 


LIBER 


deficere.  In  quibusdam  vero  nalura  ul  frequentius 

operalur,  licel  quandoque  possit  deficere  a  proprio 

actu.  Unde  in  Iiis  necesse  est  esse  duplicem  aclum: 

unum  qui  sit  ut  in  pluribus,  sicui  cutn  ex  semine 

generalur  animal  perfeclum;  alium  quando    natura 

deficit  ab  eo  quod  est  sibi  conveniens,  sicul   cum 

ex    semine   generalur    aliquod    monstrum    propier 

corruptionem  alicujus  principii.   El  haec  etiam  tria 

inveniunlur  in  actibus   ralionis.    Est    enim    aliquis 

raiionis  processus   necessitatem    inducens,    in    quo 

non  est  possibile  esse    verilalis    defecium,    el    per 

hujus  rationis  processum  scientiae  cerlitudo  acqui- 

riiur.  Est  autem  alius  ralionis    processus,    in    quo 

ul  in  pluribus  verum   concludiiur,  nec  tamen    ne- 

cessitatem  habens.  Tertius    vero  raiionis  processus 

est    in    quo    raiio  a    vero  deficil  propter   alicujus 

principii  defectum  quod  in  ratiocinando  eral  obser- 

vandum.  Pars  autem  Logicae  quae  primo  deservit, 

pars  judicativa  dicitur,  eo  quod  judicium  est  cum 

certitudine  scientiae.  El  quia   judicium  certum    de 

effeciibus    haberi    non    potest    nisi    resolvendo    in 

prima  principia,  ideo  pars  haec    analylica  vocalur, 

id  est  resoluioria.  Certitudo  aulem  judicii  quae  per 

resoluiionem  habetur  est,  vel  ex  ipsa  forma  syllo- 

gismi  fanlum,  et  ad   hoc  ordinalur    liber  Priorum 

Analylicorum  qui  est  de  syllogismo  simpliciier:  vel 

etiam  cum  hoc  ex  materia,   quia  sumuniur  propo- 

siliones  per  se    et  necessariae:  et  ad  hoc  ordinatur 

liber  Posteriorum  analyticorum  qui  esl  de  syllogismo 

demonstrativo.  Secundo  autem  raiionis  processui  de- 

servil  alia  pars  Logicae,  quae  dicilur  inventiva.  Nam 

inventio  non  semper  est  cum  ceriitudine.  Undede  his 

quae  invenia  sunt  judicium  requiritur  ad  hoc  quod 

ceriiludo  habeaiur.  Sicul  aulem  in  rebus  naluralibus 

in  his  quae  ul  in  pluribus  agunt,  gradiis    quidam 

altenditiir   «  quia  quanto  virtus  naiuraeesl  fortior, 

«  tanlo  rarius  deficii  a  suo  effeclu, »   ita  el  in  pro- 

cessu  rationis  qui  non  est  cum  omnimoda  cenitu- 

dine,  gradus  aliquis  invenitur,  secundum  qnod  ma- 

gis  el  minus  ad  perfeclam  cerlitndinem    acceditur. 

Per  hujusmodi  enim  processum  qiiandoque  quidem 

etsi    non    fial  scieniia,  fit  lamen    fides   vel  opinio, 

vel  probabilitas,  propter  probabililalem    proposiiio- 

num  ex  quibus  procediiur;  qnia   raiio  loialiter  de- 

elinal  in  unam  partem  contradictionis,    licel    cum 

forniidine  alterios;  et  ad  hoc  ordinaiur  Topica  sive 

dialeclica.  INam  syllogismus  dialecticus  ex   probabi- 

hbus  est,  de  quo  agit  Arisioleles  in  libro    Topico- 

rum.  Quandoque  vero  non  fit  complele  fides  vel  opi- 

nio, sed  suspilio  quaedam,  quia  non  lolaliter  declinatiir 

ad  unam  pariem  conlradictionis,  licet   magis  decli- 

nefur  in  hanc  qnam  in  aliam.  Et  ad  hoc  ordinatur 

Rhetorica.  Quandoque  vero  sola  exislimaiio  declinat 

in  aliqiiam  parieni  contradiclionis  propler  aliquara 

repraesentaiionem,  ad  modum  quo  fit  homini  abo- 

niinaiio  alicujus  cibi  si  repraesenietur    ei    sub  si- 

militudine  alicujus  abominabilis.  Et  ad  hoc  ordinatiir 

Poelica.  ISam  poetae  est  inducere  ad    aliquod   vir- 

tiiosum,  per  aliquam  praecedentem  repraeseniaiioncm. 

Omnia    autem    haec    ad    rationalem    philosophiam 

pertinent.  Inducere  enim  €x  uno  in  aliud,  rationis 

esi.  Teriio  autem  processui  ralionis   deservit    pars 

Logicae,  quae  dicilur  sophistica,  de  qua   agit    Ari- 

sloieles  in  lib.  Elenchorum.    Aliis    igitur    partibus 

Logicae  praetermissis,  ad  praesens  atlendendiim  est 

circ^  pariem  jiidicalivam  proul  tradilur  in  lib.  Po- 

sleriorum  analylieorum:  qui  dividitur  in  duas  par- 

tes.  In  prima  oslemlil    necessiialem    demonstraiivi 


f.  85 

syliogismi,  de  qua  est  isle  liber.  In  secunda  parle  de 
ipso  syllogismo  delerminal,  ibi,  «  scire  auien»  opi- 
«  natur.  »  Necessitas  autem  cujuslibel  rei  ordina- 
tae  ad  finem,  ex  suo  fine  sumitur.  Finis  auiem  de- 
monstralivi  syllogismi  esl  scienliae  acquisitio.  Unde 
si  scienlia  non  possel  acquiri  per  syllogismum  vcl 
argumentum,  nulla  essel  necessilas  demonstrativi 
syllogismi.  Posuit  autem  Plaio  quod  scientia  non 
causalur  in  nobis  ex  syllogismo,  sed  ex  impressio- 
ne  formarum  idealium  in  animas  nostras,  ex  qui- 
bus  etiam  effluere  dicebat  formas  nalurales  in  re- 
bus  naluralibus,  quas  ponebat  esse  parlicipaliones 
quasdam  formarum  a  maleria  separatarum.  Ex  quo 
sequebatur  quod  agentia  naturalia  noii  causabant 
formas  in  rebus  infcrioribus,  sed  solum  maieriain 
praeparabanl  ad  participandiim  foraias  scparaias. 
Et  simililer  ponebat  quod  per  studium  et  exerci- 
tium  non  causabatur  in  nobis  scieniia,  sed  lantum 
removebanlur  impedimenta,  et  reducitur  homo  quasi 
in  memoriam  eorum  quae  naiuraliter  scil  ex  im- 
pressione  formarum  separatarum.  Senlentia  aulem 
Arismtelis  esl  conlraria  quantum  ad  utrumque. 
Ponil  enim  quod  formae  naiurales  reducuntur  in 
actum  a  formis  quae  sunt  in  maieria,  scilicet  a 
formis  naturalium  agentium.  Et  similiter  ponii  quod 
scientia  fit  in  nobis  actu,  per  aliquam  scientiam  in 
nobis  praeexisleniem.  Et  hoc  est  fieri  in  nobis  scien- 
tiam  per  syllogismum,  aul  argumentum  quodcumque. 
Nam  ex  uno  in  aliud  argumentando  procctlimus. 

Ad  ostendendum  igitur  necessiialem  demonstra- 
livi  syllogismi,  praemittit  Arisioteles  quod  cognitio 
in  nobis  acquiritur  ex  aliqoa  cognitione  praeexi- 
stenti.  Duo  igiiur  facit.  Primo  ostendit  propositum. 
Secuiulo  docet  modum  praecognitionis,  ibi,  «  Du- 
«  pliciler  auiem.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo 
inducit  universalem  proposilionem  propositum  con- 
tinentem,  scilicet  quod  accepiio  cognitionis  in  nobis 
fii  ex  aliqua  praeexistenii  cogniiione.  Et  ideo  dicil: 
«  Omnis  doclrina  el  omnis  disciplina,  »  non  autem 
omnis  cogniiio,  quia  non  omnis  cogniiio  ex  priori 
cogniiione  dependet.  Essel  enim  in  infiniium  ire. 
Omnis  aulem  disciplinae  accepiio  ex  praeexislente 
cognilione  fit.  Nomen  auiem  doctrinae  et  discipli- 
nae  ad  cogniiionis  acquisilionem  perlinei.  Nain  do- 
cirina  esl  aciio  ejus  qui  aliquid  cognoscere  facit. 
Disciplina  autem  esl  recepiio  cogniiionis  ab  alio. 
Nee  aceipiiiir  hic  doetrina  ei  disciplina  secundum 
quod  se  habenl  ad  acquisitionem  scientiae  tantum, 
sed  ad  acquisitionem  cognilioniscujuscumque.  Quod 
paiei,  quia  manifeslat  hanc  propositionein  etiam  iri 
diGputalivis  et  rhetoricis  disputationibus,  per  quas 
non  acquirilur  scienlia.  Propier  quod  eliam  non 
dicit,  ex  praeexisienti  scieniia  vel  intellectu,  sed 
universaliier  cognitione.  Addit  auiem  intelleciiva, 
ad  excludendum  acceplionem  cogniiionis  sensiiivae 
vel  imaginativae.  Nam  procedere  ex  uno  in  aliud, 
rationis  est  solum. 

Deinde  cum  dicit   «  mathematicae  enim  ■ 
Manifestat  propositionem  praemissam  per  indu- 
ciionem.  Et    primo    in    demonsirativis    in    quibus 
acqiiiritur  scientia.  In  his  autein  principaliores  sunl 
mathematicae  scientiae,  propter  ceriissimum  modum 
demonsiraiionis.  Consequenter  autem   suni  et  aliae 
artes,  qtiia  in  omnibus  est  aliquis  modus    demon- 
strationis,  aliter  non  essent  scientiae. 
Deinde  cum  dicit  «  simililer  aulem  » 
Manifeslat  idem  in  orationibus  dispuiaiivis,  sive 
dialeclicis;  quia  utuntur  syllogismo  ei  induciione,  in 


86  rOSTERlORUM 

quonim  utroqiie  procediiur  e\  aliquo  praecognito. 
Nani  in  syllogismo  aoiipiiur  cognilio  alicujus  uni- 
versalis  conclusi,  ah  aliis  universalibus  nolis;  in 
induciione  auieni  concliidiliir  uuiversalo  ex  singu- 
Jaribus,  quae  sunl  manifesia. 

Deinde  cum  dioil  «  similiter  autem  » 
Manifesiai  idem  in  rhetoricis,  in  quibus  persua- 
sio  fil  per  enlhymema  aul  exemplum,  non  per  syl- 
Jogismum  aui  induclionem  compleiam,  propler  in 
ceriitudinem  materiae  circa  quam  versatur,  scilicet 
tirca  actus  singulares  hominum  in  quihus  univer- 
salcs  proposiliones  non    possunl    vere    assumi.  Et 


ANALYTICORUM 

ideo  loco  syllogismi  in  quo  necessc  est  esse  aliquam 
universalem,  utitur  aliquo  enthymemaie,  in  quo  non 
Jiecesse  cst  esse  aliquam  universalem.  Ei  similiter 
loco  induciioiiis,  in  qua  concludilur  universale,  u- 
litur  aliquo  exemplo  in  quo  proceditur  a  singulari, 
non  ad  universale,  sed  ad  singulare.  Unde  palet 
quod  sicut  enihymema  esl  quidam  syllogismus  de- 
truncalus,  ila  exemplum  esl  quaedam  induclio  im- 
perfecta.  Si  ergo  in  syllogismo  ei  inductione  pro- 
cedilur  ex  aliquq  praecogniio,  oportet  idem  intelligi 
in  enthymemale  el  exemplo. 


LECTIO    II. 


Eorum  ex  qiiibus  ipsa  integratur  demonstratio,  duplicem  esse  praecognitionem  docet: 
quomodo  item  et  quo  ordine  ante  ipsam  conclusionem  praecognita  sint  ostendit. 


ANTIQUA. 

Duplicilep  aulem  necessarium  est  praecognoscere:  alia 
namque  quia  sunt  prius  opinari  necesse;  alia  vero  quid  est 
quod  (licitur  inleiligere  oportet,  quaedam  autem  utraque. 
l)t  quoniam  omne  quidem,  aut  affirmare  aut  negar«  vcrum 
est,  quia  est;  triangulum  autem,  quoniam  hoc  quidem  signi- 
ficat;  sed  unitalem  utraque;  et  quid  significat,  et  quia  est. 
INon  eniu  similiter  horum  unumquodque  manifestum  nobis  est. 


Est  auiem  cognoscere  aiia  quidem  prius  cognoscenlem; 
quorumdam  autem  simul  accipere  notitiam,  ut  quaecumque 
contingunt  esse  sub  universalibus  quoruin  hjbel  cognilio- 
nem.  Quod  enim  omnis  triangulus  habet  tres  anguios  duobus 
rertis  aequa'e=  praescivil:  quod  vero  hoc  quod  est  in  semi- 
circulo.  triangulus  sil,  simul  inducens  cognovll.  Qiiorumdam 
enim  hoc  niodo  disciplina  est,  et  non  per  medium  ultiraum 
cognoscitur,  ut  quaecumque  jam  siugulariuin  coutingunt  esse, 
rt  non  de  snbjecto  aiiquo. 


RECENS. 

Duplici  autem  modo  necesse  est  praecognoscere;  alia  enim 
quod  [ea]  sint^  prius  sumere  necesse  est;  alia  aulem,  quae- 
nam  [eaj  significentur  voce^  intelligere  oportet;  alia  denique 
utroque  modo.  Ut  quod  vere  de  quolibet  affirmetur  aut 
negelur  [aliquidj,  quod  sit  [illud,  oportet  prius  notum  esse]; 
at  in  triangulo  [oportet  notum  essej^  quod  tale  quid  signi- 
ficet:  in  unitate  vero  [oportet  notuin  esse]  utrumque,  et 
quid  [ea]  significet,  et  quod  sit;  neque  enim  eodem  modo 
unumquodque   illorum  nobis  notum   est. 

Licet  autem  cognoscere,  ut  alia  quidem  prius  [aliquis] 
cognoscat,  aliorum  vero  simul  cognitionem  accipiat,  ut  [eorumj 
quaecumque  sunt  sub  universali^  quorum  habet  cognitionem: 
nam  quod  omnis  Iriangulus  habeat  [tres  angulos]  aequales 
ddobus  rectis,  prius  cognovit;  quod  autem  liocce  in  semicirculo 
[descriptum]  sil  triangulus,  simul  inducens  cognovit.  Non- 
nulla  enim  hoc  modo  discimus,  nec  per  medium  cognoscitur 
extremum  [eoruni],  quaecumque  singularia  suut  neu  de  aliquo 
subjecto  [dicuntur]. 


Poslquam  ostendit  Philosophus  quod  omnis  di- 
sciplina  ex  praeexislenli  fil  cognilione,  nunc  ostendil 
quid  sil  modiis  praecognitionis.  Et  circa  hoc  duo 
facit.  Primo  determinat  modiim  praecognitionis 
qiiantum  ad  illa  quae  oportet  cognoseere,  ut  ha- 
beatur  conclusionis  cognitiocujus  scieniia  quaerilur. 
Secundo  determinat  modum  praecoghitionis  ipsius 
conclusioni'',  cujus  scientia  per  demonstralionem 
quaeriliir,  ibi,  •  Aniequam  sit  inducere.  »  In  prae- 
cognitione  auiem  duo  induduntur;  scilicet  cognitio, 
et  cogniiionis  ordo.  Primo  ergo  delerminat  modum 
praecognitionis  quantiim  ad  ipsam  cognitionem. 
Secundo  quanium  ad  cognitionis  ordinem,  ibi, 
•  Est  praecognoscere.  »  Circa  primum  sciendum 
est  quod  id  cujus  scienlia  per  demonslrationem 
quaeriiur,  est  conclusio  aliqua  in  qua  propria  pas- 
.«;io  de  aliquo  subjecto  praedicatur:  quae  quidem 
conclusio  inferiur  ex  aliquibus  prineipiis.  Et  quia 
cogniiio  simplicium  praecedil  cognitionem  compo- 
sitorum,  necesse  est  quod  antequam  habeatur  co- 
gnitio  conclusionis,  cognoscatur  aliquo  modo  sub- 
jeclum  et  passio.  Et  similiter  oportel  quod  con- 
gnoscatur  principium  ex  quo  conclusio  infertur, 
cum  ex  cognitione  principii  conclusio  innoie.scat. 
Horum  autem  Irium,  scilicet  principii,    subjecli  et 


passionis,  est  duplex  modus  praecognitionis;  scilicet 
quia  est,  et  quid  esl.  Osiensum  autem  est    in    se- 
piimo  Meiaphysicae  quod  complexa  non  definiuntur. 
Ilominis  enim  albi  non  est  aliqua  definilio,  et  mul- 
to  minus  enunciationis  alicujus.  Uiide   cum    prin- 
cipium  sit  enunciatio  quaedam,  non  potest  praeco- 
gnosci  de  ipso  quid  est,  sed  solum  quia  verum  est. 
De  passione  autem  potesl  quidem   sciri    quid    esl, 
quia  ut  in  eodein  libro  ostendiiur,  accidentia  qtio- 
dammodo  definitionem  habent.  Passionis  autem  esse 
et  cujuslibet  accidentis    est  inesse    subjeclo,    quod 
quidem  in  demonsiraiione    concluditur.    ISon  ergo 
de  passione  praecognoscitur  quia    est,    sed    soium 
quid  est.  Subjeclum  autem  definitionem    habet,  et 
ejus  esse  a  passione  non  dependet,  sed  suum  esse 
propriiim  praeintelligitur  ipsi  esse  passionis  in  eo. 
Et  ideo  de  subjecio  oportet  cognoscere  el  quid  est 
et  quia  esi;  praesertim  cum  ex  definitione  subjecti 
el  passionis  sumatur  medium  demonstralionis,  Pro- 
pter  hoe    ergo  dicit  Philosophus,    quod    dupliciter 
necessarium  esl  praecognoscere;  quia  duosunt  quae 
praecognosciintur  de  his    quorum  praecognitionem 
habemus;  scilicet  quia  est  et  quid  est.  Et  alia  sunt 
de  quibus  necesse  est  primo  cognoseere  quia  sunt, 
sicut  principia  de  quibus  postea  exempUncat  ponens 


in  excmplo  priinum  omnluin  principiorum,  scilicet 
quod  de  unoquoque  esi  affirmallo  vel  negalio  vera. 
Alia  vero  sunt  de  quibus  oporiel  pracinielligere 
quid  est  quod  dicilur,  idesl,  quid  significalur  per 
nomen,  scilicel  de  passionibus.  Et  non  dicit  quid  esl 
sinipliciter,  sed  quid  est  quod  dicilur:  qnia  anle- 
quam  scialur  de  aliquo  an  sil,  non  polesl  sciri  pro- 
prie  de  eo  quid  esl.  Non  entium  enim  non  sunl 
definiliones.  (Jnde  quaeslio,  an  est,  praecedit  quae- 
stionem  quid  est.  Sed  non  poiesi  osiendi  de  ali- 
quo  an  slt,  nisi  prius  intelligatur  quid  significaiur 
per  nomen.  Propter  quod  etiam  Philosophus  in 
quarto  Metaphysicae  in  dispuiaiione  conira  negantes 
principia  docei  incipere  a  signlficatione  nouiinum. 
Exemplificat  anlem  de  triangulo,  de  quo  oportel 
praescire  quoniam  nomen  ejus  hoc  significal,  quod 
scilicet  in  sua  definitione  contlnetur.  Cum  aulem 
accldeniia  quodam  ordlne  ad  subjecta  referanlur, 
non  est  inconveniens,  id  quod  est  accidens  in  re- 
speciu  ad  aliquld,  esse  etlam  subjectum  respcclu 
alterius.  Sicui  superficies  esi  accidens  respeclu  sub- 
stanilae  corporalis,  quae  tamen  superficies  est  pri- 
mum  subjectum  coloris.  Id  aulem  quod  cst  sub- 
jeclum  iia  quod  nullius  esi  accidens,  substantia 
esi.  Unde  in  lllls  scientlis  quaruni  subjeclum  est 
aliqua  substaniia,  id  quod  est  subjectum  nullo  modo 
potest  esse  passlo,  slcut  est  in  philosophia  prima, 
el  in  sclentla  naturall,  quae  est  de  subjecio  mobill. 
In  lils  aiitem  sclenilis  quae  sunl  de  allquibus  ac- 
cldentibus,  nlhil  prohlbet  Id  quod  accipiiur  ut  sub- 
jecium  respectu  allcujus  passionis,  acclpi  etiam  ul 
passlo  respectu  anierloris  subjecii.  Hoc  lamen  non 
iu  infiniium  procedlt.  Esi  enim  deveniread  aliquod 
prlmum  in  scientia  illa,  quod  iia  accipilur  ut  sub- 
jectum,  quod  nullo  modo  ul  passio:  sicut  palet  In 
Mathemailcis  scieniiis,  quae  sunt  de  quantiiale  con- 
linua  vel  dlscreta.  Supponuniur  enim  in  hisscien- 
liis  ea  quae  suni  priuia  in  genere  quantiiatls,  slciit 
unilas  ei  linea  et  superficies  et  alia  hujusmodi. 
Quibus  suppositis,  per  demonstrationem  qnaeruntur 
quaedain  alia,  sicut  iriangulus  aequilaierus,  qua- 
dratum  in  geomeirlis,  ei  alia  hujusmodi. 

Quae  quidem  demonstrationes  qiiasi  operatlvae 
dicuntiir,  ut  esl  illud,  super  rectam  lineam  datam, 
iriangulum  aequilaterumconsiituere.  Quo  adlnvento, 
rursus  de  eo  allqiiae  passiones  probantur;  sicui  quod 
ejus  anguli  sunt  aequales,  aut  aliquid  hujusmodi. 
Paiet  ergo  quod  trlangulus  prhno  modo  demon- 
strailonls  se  habet  ut  passlo,  in  secundo  se  habet 
ut  subjecium.  Unde  Philosophus  hic  exemplificat 
de  trlangulo,  ui  passio  est,  non  ut  est  subjeclum, 
cum  dlcll:  «  De  iriangulo  oporiet  praescire,  quonlam 
•  hoc  signlfiial.  ■>  Dicil  etiam  quod  quaedam  sunl 
de  quibus  oporlet  praescire  uirumque;  quld  esi,  et 
quia  est.  Ei  exeniplificai  deunitatequaeestprlncipium 
in  omni  genere  quanlllaiis.  Etsi  enim  aliquo  modo 
slt  accldens  respectu  substanilae,  tamen  In  scientlis 
niaihematicis,  quae  sunt  de  quantilalc,  non  potest 
accipl  ut  passlo,  sed  ut  subjectum  tantum,  cum  in 
hoc  genere  non  habeai  prius.  Raiionem  hujusmodl 
dlversllatis  ostendli.  Qula  non  est  similis  modus 
manifesiaiionls  pracdictorum,  soilicet  principii,  pas- 
sionis  ei  subjecti.  Non  enim  est  eadem  rallo  co- 
gnltionls  in  ipsis.  Nam  principla  cognoscuntur  per 
aclum  componentls  ei  divldenlls.  Stibjccium  auiem 
el  passlo  per  aclum  apprehendeniis  quod  ^uid  est. 
Quod  quldem  non  sinilliier  competll  snhjeclo  et 
passioni,  cum  subjectum  dcfiniatur  absoluie,    quia 


LIBER  I.  87 

iii  defiuilione  ejus  non  ponitur  aliquid  quod  sit 
extra  essentlam  Ipsiiis.  Passio  auiem  definitur  cuiu 
dependeniia  ad  subjectum,  quod  in  cjus  definilione 
ponltur,  Unde  ex  quo  non  eodcm  modo  cognoscun- 
tur,  non  est  mirum  si  eorum  dlversa  praecognillo  sil. 

Delnde  cum  dicit    «  est  autem  » 

Determlnat  modum  praooognllionis  ex  parte 
ipsius  ordinls,  quem  quidem  praecognilio  imporiat. 
Est  enlm  aliquid  prlus  altero  ei  secundum  lempus, 
et  secundum  naturam.  Et  hic  duplex  ordo  in  prae- 
cogniiione  considi-randus  esl.  Aliquid  enim  praeco- 
gnoscilur  prius,  sicut  prlus  noium  lempore.  Ei  de 
his  dicit  quod  alia  continglt  cognoscere  aliquem 
cognoscentem  ea  pritis  lempore,  quam  llla  qnibus 
praecognosci  dlcuntur.  Quaedam  vero  cognoscuntur 
slmul  tempore,  sed  suni  prius  natura.  Et  <lc  his 
dicll  quod  quorumdain  praecognilorum  simul  lem- 
pore  est  acclpere  notillam,  el  illorum  quibus  prae- 
cognoscuntur.  Quae  aiitem  sunt  ista,  manifeslal 
subdens,  quod  hujusmodl  sunt  quaecumque  con- 
lincntur  sub  aliquibus  universalibus,  quorum  ha- 
bent  cognltlonem,  Idest  de  quibus  notum  est  ea 
sub  talibus  universallbus  coniinerl.  El  hoc  ul- 
terius  manlfeslat  per  exemplum,  Cum  enlin  ad 
conclusionem  inferendam  duae  proposltiones  re- 
quirantur,  scillcet  major  et  minor;  sclta  proposiiione 
majori,  nondum  habetur  conclusionis  cognitlo.  Major 
ergo  proposiiio  praecognoscitur  conclusionl,  non 
solum  natura,  sed  lempore.  Rursus  auiem  si  in 
minori  proposltione  Inducatur  slve  assumalur  ali- 
quod  contentum  sub  universali  propositlone,  quae 
est  major,  de  quo  manlffslum  non  slt  quod  sub 
hoc  universali  conllneatur,  nondum  habetur  con- 
clusionis  cognltio,  quia  nondnm  erat  cerla  venias 
mi  loris  propositlonis.  Si  autem  In  minorl  proposi- 
lione  assumatur  terminus  de  quo  manifestum  slt 
quod  conlinetur  sub  unlversali  in  majorl  proposi- 
llone,  paiet  veritas  mlnoiis  proposlilonls;  quia  id 
quod  acclpitur  sub  universall,  habet  ejus  cognilio- 
nem,  et  slc  staiim  habetur  conclusionis  cognlllo. 
Ut  si  sic  demonstrarel  aliquis:  Onjnis  iriangulus 
habet  tres  angulos  aequales  duobus  rectls,  Ista  co 
gniia,  nondum  habetur  concluslonls  cognitio;  sed 
cum  postca  ac(  ipltur,  haec  figura  In  semicirculo 
descrlpia  est  iriangulus,  siatim  sclt  quod  habet  tres 
angulos  aequales  duobus  rectis.  Si  aulem  non  esset 
manifestuin  quod  haee  figura  in  seiniclrculo  descripiu 
esset  triangulus,  nondum  stailm  inducla  assumplione 
scireiiir  conclusio:  sed  oporieret  (I )  ulierius  aliquod 
medium  quaerere,  per  quod  dcmonsirareiur  luinc 
figuram  esse  Irlangulum.  Exemplifioans  aiitein  Plii 
losophus  de  his  quae  cognoscuntur  anie  concluslo- 
ncm  prius  tempore,  dlcil  quod  ;iliquls  per  de.i;on- 
strationem  conclnslonls  cognliionem  accipiens  lianc 
proposilionem  praesoivit  etlam  secundum  tempus, 
scillcet  quod  omnls  triangulus  habel  ires  angulos 
duobus  rectis  aequales,  Sed  inducens  hanc  assuin- 
plionem,  scilicel  quod  hoc  quod  esl  In  seinicirculo 
sit  iriangulus,  supple  tempore,  simul  cognovii  con- 
clusionem,  quia  hoc  iiiductum  habei  noiitiam 
universalls  sub  quo  continetur,  iil  non  oporteal 
nllerius  mediiim  quaerere.  Et  ideo  subdli  quod 
quorumdain  est  hoc  modo  discipiinari,  eorum  acci- 
pitur  cogniilo  per  se,  ei  non  oportet  ea  cognoscere 
per  aliquod  allud  medlum,  quod  sil  ullimum  in 
resolutione,  qua  mediaia  ad  Immedlala  rcducuntur. 


(I)  Ed.  Rofn.  oportet. 


■\ , 


88  POSTERIOULM  ANALYTICOUUM 

Yel  potest  legi  sic.  Quod  «  uUimum  »  idcst  exlrc- 
inuij),  quod  accipilur  sub  universali  medio,  non 
cognosciiur  esse  sub  illo  universali,  per  aliquod 
aliud  medium.  Ei  quae  sunl  ista,  quae  habeni  co- 


gnitionem  sui  universalis,  manifestat  subdens,  quod 
hujusmodi  sunt  singularia,  quae  non  dicuntur  de 
aliquo  subjeclo,  cum  inter  singularia  et  speciem 
nullum  medium  possit  inveniri. 


L  E  C  T  I  0    III. 


Condusionern  demomtraiionh  ante  ipsam  demonstrationem  aliquo  modo  esse  praecognitam, 
alio  vero  modo  non,  ex  dubitationis  Platonicae  solutione  manifestat. 


ANTIQUA. 

Anlequam  sit  inducere,  aut  accipere  syllogismum.  quo- 
dammodo  fortasse  dicendum  est  scire,  modo  autem  alio  non. 
Quod  enini  ncscivit  si  est  simpliciter,  hic  quodammodo  sci- 
vit.  Et  quod  duos  rectos  habet,  hoc  nescivit  simplicitcr:  sed 
maiiifestum  est  quod  sic  quidem  scit,  simpliciler  autem  non 
scit. 

Si  vero  non,  Mennonis  ambiguitas  contingit.  Aut  enim 
nihil  discent,  aut  quae  noverunt. 

Non  enim,  sicut  quidam  argumentantur  solvere,  dicendum 
est.  Numquid  scivisti  omnem  dualitatem,  quoniam  par  est, 
aut  non?  Dicente  autem  sic,  attulerant  quamdam  dualitatem, 
quam  non  opinatus  est  esse.  Solvunt  enim  dicentes,  non 
cognoscere  omnem  dualitatem  parem  esse,  sed  quam  sciunt 
quod  dualitas  sit. 

Et  eliam  sciunt  cujus  vcre  demonstrationera  habent  et 
cujus  acceperunt.  Acceperunt  autem  non  de  omni  cujus 
utique  sciunt  quod  triangulus  aul  numerus  sit,  sed  simpli- 
ciler  de  omni  numero  el  triangulo.  Neque  enim  una  pro- 
positio  accipitnr  hujusmodi,  quod  quem  tu  nosti  numerum, 
aut  quam  nosti  reclam  lineam,  sed  de  omni. 


Sed  nihil  (ut  opinor)  prohibet,  quoniam  est  quod  addi- 
scit,  sic  scirc,  est  autem  sic  ignorare.  Inconveniens  enim 
non  est  si  scit  quodammodo  quod  addiscit,  sed  si  hoc  modo, 
ut  inquantum  addiscit,  et  scit. 


RECENS. 

Antequam  vero  inferatur  et  accipiatur  syllogismus,  quo- 
dammodo  fortasse  dici  potest,  [;iliquem]  scire;  alio  tamen 
respectu  non  [Potest  dici].  Quod  enim  [aliquis]  nescit  num 
[illud]  omnino  sit,  quomodo  [lioc]  sciat,  quod  [illud]  omnino 
habeat  [tres  angulos]  aetjuales  duobus  rectis?  Sed  manife- 
stum  est  quod  hac  quidem  ratione  scit,  quia  universale  scit; 
simpliciter  aulem  non  scit. 

Si  vero  non,  dubitatio  illa  in  [Platonis]  Menone  accidet; 
aut  enim  nihil  discet  [aliquis],  aut,  quae  [jam]  scivit. 

Neque  enim,  quemadmodum  nonnulli  [dubitationem]  sol- 
vere  tentant,  dicendum  est:  Scisne  omnem  numerum  bina- 
rium  esse  parem,  an  non?  Quum  autem  affirmaret  [alter], 
protuiit  quidam  [interrogans]  binarium  quemdam  numerum, 
quem  non  arbitrabatur  [esse],  quare  neque  parem;  solvunt 
enim,  non  dicentes,  [omnem]  binarium  se  scire  parem  esse, 
sed,  quem  sciunt  quod  biiiarius  sit.  Et  sane  sciunt  qnidem 
[illum  esse  binariuai],  cujus  demonstrationem  habent,  et 
cujus  [demonstratioiieni]  acceperunt;  acccperunt  aulem  [de- 
monslrationem]  non  de  omni  [triangulo  aut  numero],  quem 
sciunt  triangulum  aut  numerum  esse;  sed  simpliciter  de 
omni  numero  et  triangulo.  Nam  nulla  propositio  eo  modo 
sumitur,  ut  [de  eo],  quem  tu  scias,  numero;  aut  [de  ea], 
quam  tu  scias,  rectilinea  [figura],  sed  de  omni  [rectilineo 
aut  numero]. 

Verum  nihil  (puto)  interest,  quod  quis  discit,  ut  [id] 
quodam  respectu  sciat,  alio  respectu  ignoret.  Absurdnm 
enim  est,  non  si  quodammodo  [aliquis]  novit,  quod  discil; 
seJ,  si  hocce  modo  [novit],  quatenus  discit,  et  quomodo. 


Postquam  oslendil  Philosophus  quomodo  oporlet 
praecognoscere  quaedam  alia,  antequam  de  conclii- 
sione  cognitio  suinatur,  nunc  vult  ostendere  quo- 
modo  ipsain  conclusionem  conlingil  praecognoscere, 
antequam  cogniiio  sumatur  de  ea  per  syllogismum 
vel  inductionem.  Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo 
nanqiie  delerminal  veritatem,  dicens  quod  anlequam 
inducatur  inductio  vel  syllogismus  ad  faciendum 
cognitiotiem  de  aliqua  conclusione,  illa  conclusio 
quodammodo  scitur,  et  quodammodo  non:  simplici- 
ler  eniii)  nescitur,  sed  solum  secundum  quid.  Sicui 
si  debeat  probari  ista  conclusio,  iriangulus  habet 
tres  angulos  aequales  duobus  rectis,  antequam  de- 
monstraretur,  ille  qui  per  demonstrationem  accipil 
scientiamejus,  nescivit  simpliciter,  sed  scil  secundum 
quid.  Unde  quodammodo  praescivit,  simpliciter  au- 
lem  non.  Cujus  quidem  raiio  esl,  quia  sicut  jam 
ostensum  est,  oportet  principia  conclusionis  praeco- 
gnoscere.  Principia  autem  se  habent  ad  conclusiones 
in  demonstrativis,  sicul  causae  activae  in  naturalibus 
ad  suos  effectus:  unde  in  secundo  Physicorum  pro- 
posiiiones  syllogismi  ponunlur  in  genere  causae 
efficieniis.  Effectus  autem  antequam  producaiur  in 
aciu,  praeexistit  quidem  in  causis  activis  virlute,  non 


autem  actu,  quod  esl  simpliciter  esse.  Et  similiier 
antequam  ex  principiis  demonstrativis  deducatur 
conclusio,  in  ipsis  principiis  quidem  praecognitis 
praecognoscitur  conclusio  viriuie,  non  lamen  actu. 
Sic  enim  in  eis  praeexistit.  El  sic  patet  quod  non 
praecognoscilur  simpliciier,  sed  secundum  quid  est. 

Secundo  ibi    «   si   vero  » 

Excludit  ex  veritaie  deienninata  quamdam  dubi- 
tationem,  quam  Plato  ponii  in  libro  Mennonis,  sic 
iniitulato  ex  nomine  sui  discipiili.  Est  auiem  di)bi- 
latio  lalis.  Inducitenicnquemdam  oinnino  imperitum 
artis  geomeiricae  interrogatum  ordinate  de  princi- 
piis  per  se  notis,  ex  quibus  geometrica  conclusio 
concluditur,  incipiendo  ex  principiis  per  se  noiis, 
ad  quae  omnia  illa  ignarus  geometriae  id  quod 
verum  est  respondit,  et  sic  deducendo  quaesiiones 
usque  ad  conclusionem,  per  singula  verum  respon- 
dil.  Ex  hoc  igilur  vult  habere,  quod  el  illi  qui 
videntur  imperili  aliquarum  artium,  antequam  de 
eis  instruantur,  earum  notitiam  habent.  Et  sic  se- 
quitur  quod  vel  homo  nihil  addiscat,  vel  addiscal 
ea,  quae  prius  novit.  Circa  hoc  ergo  qualuor  facit. 
Prin)o  enim  proponit  quod  praedicta  dubitatio  vi- 
lari    non    potest,    nisi    supposiia    praedetcrminala 


LlBl-R  I. 


89 


\eriiaie.  scilicet  quod  conclfisio  quam  quis  addiscit 
per  deiiionsfrafionem  vel  inducfionem,  nola  erat 
non  simpliciter,  sed  secundum  quod  est  virlute  in 
suis  principiis,  de  quibus  aliquis  ignarus  scientiae 
interrogafus  veritalein  respondere  potcst.  Secundum 
vero  Plaionis  senteniiam  concliisio  eral  pruecognita 
siiDpIiciter.  Unde  non  addiscebatur  de  novo,  sed 
polius  per  deduclionem  aliquam  ralionis,  in  memo- 
riam  reducebatur.  Sicul  eiiam  de  formis  naturalibus 
Anaxagoras  ponit  quod  ante  generalioncm  praeexi- 
stebant  in  materia  simpliciter:  Arisloteles  vero  ponit 
quod  praeexistuni  in   potentia,  et  non    simpliciier. 

Secundo  cum  dicit  «  non  enim  » 

Ostendii  falsam  quorumdam  obviationem  ad 
dubiiationem  Platoni*,  qui  sciliiei  dicebanl  qiiod 
conclusio  aniequam  demonstraretiir,  vel  quocumque 
n.odo  addiscereiur,  nullo  modo  erat  cognita.  Poterat 
enim  ei  objici  secundum  Platonis  dubiiationem  boc 
niodo.  Si  quis  interrogaretur  ab  aliquo  imperito, 
IVumquid  tu  scis  quod  omnis  dualitas  par  est,  et 
dicente  eo,  idest  concedente  se  scire,  afferret  quan- 
dam  dualitatem,  quam  ille  interrogatus  non  opina- 
relur  esse,  puia  illani  dualiialem  quae  est  leriia  pars 
senarii,  concluderetur  quod  sciret  terliam  partem  se- 
narii  esse  numerum  parem,  quod  erat  ei  incognilum, 
sed  per  demonstralionem  inductam  addiscii.  El  sic 
videtur  sequi  qiiod  vel  non  hoc  addiscat,  vel  addi- 
diceril  quod  prius  scivit.  Ul  igitur  banc  dubiiatio- 
nem  evit;ireni,  solvebant  dicentes  quod  ille  interro- 
gatus,  qui  respondei  se  scire  quod  omnis  dualiias 
sil  numerus  par,  non  dixit  cognoscere  omnem  dua- 
lilatem  sijDpliciler ,  sed  illam  quam  scivit  esse 
dualilatem.  Unde  cum  ista  dnaliias,  qiiae  est  illaia, 
fuerii  ab  eo  peniius  ineogniia,  sive  ignota,  nullo 
modo  scivii  quod  haec  dualitas  esset  numerus  par. 
Et  sie  seqiiitur  quod  apiid  eognoscentem  principia 
nullo  modo  conclusio  sii  praecogniia,  neque  simpli- 
oiter,  neqne  secundum   quid. 

Teriio  ibi    «  ei   eliain   » 

Improbai  banc  solulioiiem  boc  modo.  Illud  sci- 
tur,  de  quo  demonsiraiio  babeiur,  vel  de  quo    de 


novo  accipitur  demonslraiio.  Et  boc  dicitur  propier 
addiscentem  qui  incipit  scire.  Addiscenies  auiem 
non  accipiiini  demonsirationem  de  omni  dualitaie 
de  qua  sciunl,  sed  de  omni  simpliciier;  et  similiier 
do  omni  numero,  aut  de  omni  triangulo.  Non  ergo 
verum  est  quod  sciat  de  omni  numero  quem  scil 
esse  numerum,  aut  de  omni  dualilaie  q:iam  scit 
esse  dualitateai,  sed  de  omni  simpliciier.  Qiiod 
autem  non  sciai  de  omni  niimero  quem  scil  esse 
numerum,  sed  de  oiiini  simpliciter,  probat,  ibi, 
«  Neque  enim  una  propositio  eic.  »  Conclusio  cuin 
praemissis  convenit  in  terminis.  INain  subjectuni 
et  praedicatiim  conclusionis  suni  major  el  minor 
extremitas  in  praemissis.  Sed  in  praemissis  non 
accipitur  aliqua  propositio  de  numero  aut  de  recta 
linea,  cum  hac  additione,  quam  lu  nosii,  sed  sirn- 
pliciter  de  omni.  Neque  ergo  conclusio  demonstra- 
tionis  est  cuui  additione  praedicta,  sed  simpliciter 
de  omni. 

Quario  ibi    «  sed   nihil  » 

Ponit  veram  solutionem  dubitaiionis  praediciae 
secundum  piaeJeierminatam  verilaiem,  dicens,  quod 
illud  quod  qiiis  addiscit,  nihil  prohibet  primo  quo- 
diimmodo  scire  et  qiiodamii.odo  ignorare.  'Sou 
enim  est  inconveniens,  si  aliquis  quodammodo 
praesciat  id  quod  addiscil:  sed  esset  inconveniens, 
si  hoc  modo  praecognoscerel,  secundum  quod  ad- 
discit.  Addiscere  enim  proprie  est  scieniiam  in 
aliquo  generari.  Quod  autem  generaiur,  ante  gene- 
raiionem  non  fuit  omnino  ens,  sed  quodauimodo 
ens,  et  quodammodo  non  ens.  Ens  quideui  in  po- 
teniia,  non  ens  vero  actu.  Et  lioc  est  generari,  re- 
duci  de  potentia  in  actum.  Unde  nec  id  quod  quis 
addiscit,  erai  onmino  prius  notiim,  ui  Plato  posuit, 
nec  omnino  ignoium,  ut  sfcundum  solulionem  su- 
pra  improbatam  ponebatur,  Sed  erat  notum  potentia, 
sive  virtute  in  principiis  praecogniiis  universalibus, 
ignoium  autem  aclu  secundum  propriam  cognitio- 
nem.  Et  boc  est  addiscere  reduci  de  cognitione 
potentiali  seu  virtuali,  aut  universali  in  cognilionem 
propriam  et  aclualem. 


L  E  C  T  I  0    IV. 


Ex  defmitione  mre  ?,imj)liciter ,  diiplicem  demonstrationis  definitionem  ponit; 
hinc  demonstrationem   omnem  ex  veris  primis  ac  necessariis  constare  ostendit. 


ANTIQUA. 

Scire  autem  opinamur  unumqiiodque  simpliciter,  sed  non 
sophislico  modo,  quod  est  secunduin  accidens. 

Cum  causam  arbitramur  cognosceie  propter  quam  res 
esl,  et  nuoniam  illius  causa  est,  et  non  est  contingere  hoc 
aliter  se  habere. 

Manifestuin  est  igitur  quod  hujusmodi  aliquid  scire  sit. 
Et  namque  non  scientes  et  scientes  hi  quidem  opinantur  ipsi 
sic  se  iiabere;  scientes  autem,  et  eam  habent. 

Quare  cujus  simpiiciter  est  scientia,  hoc  impossibile  est 
aliter  se  habere. 

Siquidem  igitur  ct  alius  est  sciendi  modus,  posterius 
dicetur. 

Dicimus  aulem,  quia  scire  per  demonstrationem  est  in- 
teiligere. 

Demonstrationem  autem  dico  syllogismum  apodicticon, 
id  est  facientem  scire. 

Sed  scicntiaiem  syllogismum  dico  secundum  quem  in 
habendo  ipsum  scimus. 

S.  Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


RECBNS. 

Scire  autem  arbilramur  unumquodque  simpliciter,  sed 
non  sophistico  modo  secundum  accidens,  quando  arbilramur 
nos  cognoscere  et  causam,  per  quam  res  est,  quod  ea  hujus 
causa  sit;  nec  contingere,  ut  hoc  aliter  sese  habeal. 

Manifestum  ergo  est,  tale  quid  esse  to  scire.  Nam  et 
qui  [ren)!  non  sciunt,  et  qui  sciunt,  illi  quidem  arbilrantur 
ita  se  habere;  hi  vero  qui  sciunt,  etiam  ita  se  habent;  quare, 
cujus  simpliciter  est  scientia,  id  impossibile  est  aliter  se 
iiabere. 

Si  vero  alius  quoque  est  tou  scire  modus,  postea  dice- 
mus;  dicimus  autem  etiam  per  demonstrationem  [rem]  scire. 

Demonstrationem  vero  dico  syilogismum  qui  scire  farit. 
Dico  autem  [syliogismum]  qui  scire  facit,  secuudum  quem, 
quia  ipsuin  hubemus,  rem  sciuius. 

12 


yo 


POSTERIORUM  aNaLYTICORUM 


Si  ij;ilur  est  scii-e  iit  posiiimus,  ncccsse  cst,  et  dcmon- 
strativam  scienliam  ex  veris  esse,  el  primis,  et  intniediatis 
et  notionbiis,  et  priorihus,  el  caiisis  conclusionis. 

Sic  cnim  erunt  et  priiicipia  ()io()ria  ejus  quod  demon- 
slralur. 

Syllogismus  quidcm  crit  ct  sinc  liis,  denionstratio  autem 
non  erit.  Non  cnioi  faciet  scientiam. 

Vcruin  quiilem  i>,'ilur  ojjortet  esse,  quoiiiam  non  cst  scire 
quod  iioii  esl,  ul  quod  diamelros  sil  symetros. 

Ex  (iiiinis  autcm  iiidemonstrabilibus  cst,  quia  iioii  sciet 
non  hahciis  dcinoiistratioiieni  ipsorum.  Scire  cnim  est  liabere 
denionslrationem,  quorum  demonstratio  est,  non  secumJum 
accideiis. 

Causas  quoque  notiores  opoitet  csse,  ct  primas  causas, 
quoniam  luiic  scimus,  cuni  causas  cognoscimus.  Et  priorcs, 
si  verae  sunt  causae;  et  notiorcs,  non  solum  sltcro  niodo 
intclligcndo.  sed  in  sciendo,  quoniam  sunt.  Priora  autcm 
et  noliora  dupliciter  sunt.  Non  eiiim  idcin  cst  natura,  et 
ad  nos  prius,  iicque  iiotius  natura,  ct  nobis  nolius.  Dico 
auteni  priora  ad  nos,  el  notiora,  proxima  sensui;  simpliciter 
autcm  ()riora  et  notiora  qnac  longius  sunt.  Sunt  autem 
qnidem  longiora  universalia,  mixime  autem  propinquiora 
scnsni  singularia.  Et  opponuntur  haec  adiiivicem.  Ex  primis 
aultiii  est,  quud  ex  propriis  priucipiis  esl.  Jiiiu  eaim  dico 
idein  priniuin  et  principiuin. 


Si  igitur  et  lo  scire,  qualc  quid  illud  essc  posuimus; 
necesse  est,  scientiam  quocjuc  demonstra' ivam  esse  el  cx 
veris,  et  primis,  et  immedialis,  et  iiolioiihus,  et  prioribus, 
et  causis  tonclusionis.  Sic  eiiim  erunl  cliani  piinci|)ia  propria 
ejus  quod  den)onstratui'. 

Nani  syllogisiiius  quidem  erit  etiam  absqiie  talihus;  at 
demonstralio  non  erit;  neque  enim   (lariet  scientiam. 

Vera  ergo  o()Ortet  esse,  quoniam  non  ens  scire  non  pos- 
sumus;  ul,  diametrum  esse  [roslae]  tommcnsurabilcm. 

Ex  primis  autcm  non  ullra  deuionstraiidis,  quod  [aliquis 
ea]  non  sciet,  nisi  liaheat  dcmoiislrationcm  qisonim.  Nam 
to  scire  est  eorum  quorum  est  demonstralio,  non  secundum 
accidens,  demonstrationcm   habcre. 

Causas  vero  etiam  esse  0()orlet,  et  notiora  et  priora. 
Caiisas  quideni,  quod  tunc  [unumqnodquc]  scimus,  quum 
[illius]  cansam  cognosciinus:  et  pri«ira,  si  qnidem  caiisas 
[essc  oportet],  et  prius  cognita,  non  tantum  alio  illo  modo, 
[qnid  signiticetur]  inteliigendo,  sed  etiam  illo,  quod  [res]  sit, 
sciendo. 

Priora  autem  et  noliora  dupliciler  ['Jicuntur]  Non  enini 
idein  est  natura  prius,  et  respeclu  ad  nos  prius;  nequc, 
notius  [simpliciter],  et  nobis  notius.  Dico  autem  resjjectii 
ad  Hos  quidem  priora  et  noliora,  quae  scnsui  propiora  sunt; 
siniplicilcr  aulcm  priora  et  notiora,  quae  [a  sensu  absunl] 
longius.  Sunt  uutcm  [a  sensu]  remotissima  universalia  nia- 
ximc;  proxima  autem  [sensui]  singularia;  et  sunt  haec  mutiio 
op(josita. 

Ex  primis  vero  est,  quod  [esl]  ex  propriis  principiis. 
Idcm  eniui  dico  primum  et  principium. 


Posiqnam  oslendil  Philosophus  necessiialem  syl- 

logismi    cK'inonstraiivi,    hic    jam    incipii    cle    ipso 

syllogismo  demonslraiivo   determinaie.  Et  dividiiur 

in  diias  partes.  In  prima  deierminat  de  syilogismo 

demonsiralivo.  In  secunda  de  medio,  ex  quo  syllo- 

gismus  demonstrativus  procedii.  Et  hoc  in  sccundo 

libro,  ibi,   «  Quaestiones  sunt  aequales  niimero.    » 

Prima  dividitur  in  duas.  In  prima    deierminai    de 

syllogisiiio  demonstrativo  absolute.  In  secunda  com- 

parando  demonslrationem   universalem  ad    demon- 

strationem  particularem,  ibi,   «  Cum  autem  demon- 

o  slraiio  sit  alia  qiiidem   universalis.    »    Prima    in 

duas  dividitur.  In  prima    delerminal  de  syllogismo 

demonstrativo.  Iii  secunda  osiendit    quod    non    sit 

in  demonslrationibus,  in  iiifiniium  procedere,    ibi, 

«  Est  autem  omnis  syllogismus  per  tres  terininos. » 

Prima  dividiiur  in  duas.    In  prima    deierminat    de 

syllogisoio  demonslrativo  per  quem  acquirimus  scien- 

tiam.  In  secunda  osiendit  qiiomodoetiam  in    nobis 

per  syllogismurn  acquiritur  ignoranlia,  ibi,  «  Igno- 

«    rantia    autem    secundum    negationem.    »    Circa 

priirium   Iria  facit.   Priino  determinat  de  syllogismo 

demonstrativo  ostendendo  qiiid  sit.  Secundo  deier- 

miiiat  de  materia  syllogismi  demonstraiivi  ostenden- 

do  quae  et  qualia  sini    ex  quibus  est,  ibi,   «  Quo- 

«  niam  autem  impossibile  est.  »  Tertio  deteruiinat 

de  forma  ipius,  osicndendo  in  qua  figura  praecipue 

fiai,  ibi,   •  Figiiralum  autem  magis  faciens  scire. » 

Circa  primum  tria  facit.  Primo  ostendit  de  demon- 

strativo  syllogismo,  quid  esl.  Sccundo  noiificat  quae- 

dam  quae  in    definitione   syllogismi    demonslrativi 

ponuntur,  ibi,    •  Est  aulem  principium  demonstra- 

«  tionis.  »  Teriio  excludit  quosdam  errocps    qiii  ex 

praeniissis    circa    demonstrationem    oriri    possunt , 

ibi,    0  Quibusdam  quidem  igitur.  •    Circa    primum 

sciendum    est    quod    in    omnibus   quae  sunt  pro- 

pler  finem,  definiiio   quae  est  per  causam  finalem, 

csi  raiio  definiiionis  quae  est  per  causam  materialem, 

et  medium  probans  ipsam:  propter  hoc  cnini  oportel 

ut  domus  (iai  ex  lapidibus  et  lignis,  quia  esl  ope- 

rimenlum  protcgens    nos  a  frigore    ei    aestu.    Sic 

igitur  de  demonstraiione  dat  hic  duas  dcfinitiones: 

quarum  una  sumiitir  a  fine  demonstratioiiis    quod 


est  scire.  El  ex  hac  concluditur  alicra,  quae  sumi- 
tur  a  materia  demonslrationis.  Unde  circa  hoc  iria 
facit.  Primo  dcfinit  ipstini  scire.  Secundo  dcfinil 
demonslrationcm  per  finem  ejus,  qui  est  ipsum 
scire,  ibi,  •  Dicimus  aulem  scire.  »  Tertio  ex  utra- 
que  definiiione  concludit  definitioneni  demonsira- 
tionis  quae  siimilur  per  comparaiionem  materiae 
deiiionstralionis,  ibi,  «  Si  igitur  esl  scire  ut  posui- 
«  iTius.  »  Circa  primum  quinque  facii.  Primo  enim 
deierminatal  ctjjusmodi  scire  sit,  quod  definire 
iniendit.  Circa  quod  sciendum  est  quod  aliquod 
dicimur  scire  simpliciier,  quando  sciinus  id  in  seipso: 
dicimur  scire  aliqnid  secundum  quid,  quando  sci- 
mus  illud  in  alio,  iii  quo  est,  vel  sicut  pars  in  loto, 
sicut  scientes  domum,  dicimur  scire  parietem,  vel 
sicul  accidens  in  subjeclo,  sicut  scientes  Coriscum, 
diceremur  scire  venienlem.  Vel  sicul  effectus  in 
causa,  sicul  dictum  est  supra  quod  conclusionem 
percipimus  in  principiis.  Vel  quocumque  simili  mo- 
do.  Et  hoc  est  scire  per  accidens;  quia  scilo  aliquo 
per  se,  dicimur  scire  id  quod  accidit  ei  quocumque 
modo.  Intendit  igilur  Philosophus  definire  scire 
simpliciler,  non  antem  scire  secundum  accidens. 
Hic  enim  modus  sciendi  esi  sophisticus.  Utuntur 
enim  sophisiae  lali  modo  arguendi.  Cognosco]  Co- 
risum,  Coriscus  est  veniens,  ergo  cognosco  ve- 
nieniem. 

Deinde  cum  dicit  «  cum  causam  » 
Ponit  definitionem  ipsius  scire  simpliciter.  Circa 
quod  considerandiim  est  quod  scire  aliquid  est  per- 
fecie  cognoscere  ipsum;  hoc  aiitem  est  perfecte 
apprehendere  ipsius  veritatem.  Eadem  eniin  sunl 
principia  esse,  rei  et  verilatis  ipsius,  ut  patet  ex 
2  Metaphisicae.  t)portet  ergo  scieniem,  si  est  perfecte 
cognoscens,  quod  cognoscat  causam  rei  scitae. 
El  propter  hoc  dicit:  «  Cum  causam  arbiiramur.  » 
Si  autem  cognoscerei  causam  tantum,  nondum 
cognosccret  elTectum  in  actu,  quod  non  esl  scire 
sim.pUciter,  sed  virtule  lantum,  quod  est  scire  se- 
cundum  quid  et  quasi  per  accidens.  El  ideo  oportet 
scientem  simpliciter,  cognoscere  eliam  applicationem 
causae  ad  effeclum.  Et  propter  hoc  dicit:  «  Et  quo- 
«  niam  illius  causa  est.  »    Qtiia  vero  scienlia    est 


eiiam  certa  cognitio  rei,  quod  aulem  coniingil  ali- 
ler  se  habere  non  poiesl  aliquis  per  ceriiludinem 
cognoscere,  ideo  ulterius  oportel  quod  id  quod 
scilur  non  possit  aliler  se  habere.  Quia  igitur 
scientia  esl  perfecia  cogniiio,  ideo  dicit:    «  Cum  cau- 

•  sam  arbitramur  cognoscere.  •  Quia  vero  esl  actualis 
cogniiio,  per  quam  scimus  simpliciier,  addit:  «  El  quo- 
«  niam  illius  est  causa.  »  Quia  vero  est  certa  cognitio, 
subdit:   «    Et  non   est  contingere  aliter  se  habere.  » 

Tertio  ibi   «  manifesium  esl  » 

Manifestat  positam  definiiionem  propter  hoc, 
quod  lam  scienies  quam  non  scientes,  aeslimantes 
tamen  se  scire,  hoc  modo  accipiunt  scire  sicut 
dicium  esi.  Non  scientes  enim  qui  aestimani  se 
scire,  opinantursie  se  habere  in  cognoscendo,  sicnt 
dicium  est.  Scienies  autem  vere,  sic  se  habetit.  Esl 
autem  haec  recta  manifesiatio  definiiionis.  Definilio 
enim  esl  raiio  quam  significai  nomen,  ut  dicitur 
in  3  Metaph.  Significatio  auiem  nominis  accipien- 
da  est  ab  eo  quod  iniendunl  communiter  loquentes 
per  id  nomen  significare.  Unde  in  2  Topic.  dicitur, 
quod  nominibus  utendtm)  esl  ut  plures  utuniur. 
Si  quis  etiam  recte  consideret,  per  hanc  notificaiio- 
nem  magis  ostenditur  quid  significal  nomen,  quam 
direcie  aliquid  sigiiificetur.  Non  enim  noiificat 
scieniiam,  de  qua  proprie  posset  definitio  assignari, 
cum  sit  species  alicujus  generis,  sed  noiificat  ipsum 
scire.  Unde  et  a  priucipio  dixil:  «  Scire  autem  opi- 

•  namur  etc.  »  et  non  dixil,  Scire  est  aliquid  tale. 

Quarto  ibi    «  quare  cujus  « 

Concludit  corollarium  quoddam  ex  definiiione: 
scilicet  qiiod  illud  de  quo  simpliciter  est  scientia, 
oporlei  esse   necessarium. 

Quario  ibi    «  siquidcm    igitur  » 

Respondet  taciiae  quaeslioni:  ulrum  scilicet  sit 
aliquis  alius  modus  sciendi  a  praedicto.  Quod  pro- 
n)itlit  se  dicturum  in  sequenlibus.  Est  enim  scire 
per  effeciuii),  ut  infra  paiebit.  Dicimur  etiam  aliquo 
modo  scire  ipsa  principia  indemonsirabilia,  quo- 
rum  non  esi  accipere  eausam.  Sed  proprius  et 
perfeclus    sciendi    modus    est    qui    praedictus    est. 

Deinde  cum  dicit   «  dicimus  aulem  » 

Definii  syllogismum  demonstrativum  per  opera- 
lionem(l)ad  finem  suum,  qui  esi  scire.  Circa  quod 
tria  facit.  Primo  ponit  quod  scire  esl  finis  syllogi- 
smi  demonstrativi,  sive  effecius  ejus;  cum  scire 
nihil  aliud  esse  videatur,  quam  intelligere  veriiatcm 
alicujus  conclusionis  per  demonstrationen). 

Secundo  ibi  •  demonstrationem  autem  » 

Definit  syllogismum  demonsiraiivum  per  hujus- 
modi  finem,  dicens,  quod  demonsii'aiio  est  syllo- 
gismus  scientialis,  idest  faciens  scire.  Tertio  exponit 
hoc  quod  dixerat  scieniialem,  ibi,  «  sed  scieniialem  » 

Dicens  quod  scientialis  syllogismus  dicitur,  se- 
cundum  quem  scimus,  inquautum  ipsum  habemus; 
ne  forte  aliquis  syllogismum  scientialem  intelligeret 
quo  aliqua  scientia    uteretur. 

Deinde  cum  dicil    «  si  igitur  » 

Concludit  ex  praedielis  definitionem  syllogismi 
demonsiraiivi  ex  materia  sumplam.  Et  circa  hoc 
duo  facit.  Primo  concludit.  Secundo  manifeslal,  ibi, 
«  Verum  quidem  igilur  oportet  scire.  »  Circa  pri- 
mum  tria  facit.  Primo  pioponit  consequentiam  qua 
demonstraiionis  malerialis  definiiio  eoncluditur  ex 
praemissis,  dicens,  quod  si  scire  hoc  significat  quod 
diximus,  causam  rei  cognoscere  eic,  necesse  est  quod 
demonstrativa  scientia,  idest  quae  per  demonstratio- 
(1)  Leye  per  comparatioaem. 


LIUER  I.  »♦! 

nem  acquirilur,  ex  procedal  propositionibus  veri^, 
primis  et  immediaiis,  idcsl  quae  iion  per  aliquod 
medium  demonsti-anlur,  sed  per  seipsas  sini  mani 
fesiae.  Quae  quidem  immediatae  dicuniur,  inquaniuin 
careni  medio  demonsiranie;  primae  aulem  in  ordine 
ad  alias  proposiiiones,  quae  per  eas  probaniur.  Et  iie- 
rum  ex  nolioribus  et  prioribus,  et  causis  conclusionis. 

Secundo  ibi    «  sic    enim  » 

Excusal  se  ab  additione  alterius  particulae  quoc 
videbatur  apponenda,  quod  scilicei  demonsiraiio  ex 
propriis  principiis  procederet.  Sed  ipse  dicit,  quod 
hoc  intelligitur  per  ea  quae  dicia  suni.  Nam  quia 
propositiones  demonsirationis  suni  causae  conclu- 
sionis,  necesse  est  quod  sint  propria  principia  ejus. 
Oportei  enim  esse  causas  proporiionaias  eflfeciibus. 

Tertio  ibi    «  syllogismus  quidem  >> 

Manifestat  praemissae  consequentiae  neccssitatom, 
dieens,  quod  licel  syllogismus  non  requirat  praeniis 
sas  conditiones  in  propositionibus    ex  quibus  pro- 
cedit,  requirii  tamen  eas  demonsiratio.  Aliier  enim 
non  faceiei  scientiam. 

Ueinde  cum  dicit    «  verum  quidem  » 

Manifeslat  posilam  definitionem ,  manifesians 
eliam  quod  immediate  dixera',  soilicet  qtiod  nisi 
praeinissaecondiiionesdemonstraiioni  adessent, seien- 
tiam  facere  non  possent.  Primo  ergo  ostendit  quod 
semper  procedit  ex  veris,  ad  hoc  quod  scientiam 
faciat;  quia  quod  non  est,  non  coniingit  scire,  sicut 
diameirum  esse  symetruu),  idest  commensurabilcn) 
lateri  quadiati.  Dicuntur  enim  quantitates  incom- 
mensurabiles,  quarum  non  poiest  accipi  aliqua 
mensura  communis;  et  hujusmodi  quanlitaies  sunt, 
quarum  non  esi  proporiio  adinviceni,  sicut  numeri 
ad  numerum:  quod  quidem  contingii  de  dian)etro 
quadrati  et  ejus  latere,  ul  patei  ex  16  Euclidis. 
Quod  autem  non  esi  verum,  non  est.  Nam  esse  et  esse 
verum  converluniur.  Oportei  ergo,  idquodscitur,  esse 
verum.  Et  sic  conclusionem  demonslrationis  quae  fa- 
cii  scire,  oportet  esse  veram,  et  per  consequens  ejiis 
propositiones.  Non  enim  contingil  verum  sciri  ex 
falsis,  etsi  (1 )  concludi  possil  ex  eis,  ui  infra  ostendet. 

Secundo  ibi   «  ex  primis  » 

Osiendit  quod  demonstratio  sit  ex  primis  et 
immediaiis,  sive  indemonsirabilibus.  Non  enim  con- 
tingit  aliquem  habere  scienliam,  nisi  habeat  demon- 
sirationem  eorum  quorum  poiest  esse  demonstratio; 
ei  hoc  dico  per  se,  et  non  per  accidens.  Et  hoc 
ideo  dicit,  quia  possibile  esset  scire  ali(|uam  conclu- 
sionem  non  habens  demonstraiionem  praemissarum, 
etiam  si  essent  demonstrabilia,  quia  sciret  eam  per 
alia  prineipia,  et  hoc  ess^t  secundum  accidens. 
Delur  ergo  quod  aliquis  demonsiraior  syllogizet  ex 
demonstrabilibus,  sive  mediatis.  Aul  ergo  habet 
illorum  dcmonsirationem,  aul  non  habet.  Si  non 
habet,  ergo  non  scit  praemissas,  et  ita  nec  conclu- 
sionem  propfer  praemissas.  Si  autem  habet,  cum 
in  demonsirationibus  non  sit  procedere  in  infinitum, 
ut  infra  oslendet,  landem  erit  devenire  ad  aliqua 
immediata  et  indemonsirabilia.  Et  sic  demonstratio 
oportet  quod  procedat  ex  immediatis,  vel  siaiim, 
vel  per  aliqua  media.  Unde  et  in  primo  libro 
Topicorum  dicitur,  quod  demonsiratio  est  ex  propriis 
et  veris,  aut  his    quae  per  ea  fidem  sumpserunt. 

Tertio  ibi   «    causas  quoque  » 

Probat  quod  demonstrationis  propositiones  sunt 
causae  conclusionis;  quia  tunc  scimus,  cuu)  causas 


cognoscimus.  Ei  ex  hoc  ostendit  ulierius  quod  suni 


(I)  Edit.  Rom,  et  sic. 


9-2 


POSTER  OKIM  AN ALYTICORUM 


jiriorcs  et  rioiiores,  quia  omnis  causa  csl  naUira- 
iilor  prior  el  nolior  suo  olTeclu.  Oportcl  aulem 
quod  causa  conclusionis  doinonstralivae  sit  nolior 
non  solum  quanium  aJ  cogniiioneui  quitl  esl,  sed 
eiiam  quantum  ad  cognitionem  quia  est.  INon  enim 
ad  denionslranduai  quod  eclipsis  solis  esl,  sufticil 
^cire  quod  cst  lunae  inierpositio;  sed  oporiel  eiiam 
scire  (|uod  luna  interponitur  inter  solem  et  lerraui. 
Et  qiiia  prius  ei  noiius  dicilur  dupliciter:  scilicct 
quo  ad  nos.  et  seciinduiii  naturam;  dicit  consequen- 
tcr  quod  ea  ex  quibus  procedit  demonslraiio,  sunt 
priora  et  noliora  simpliciier  et  secundum  naturam, 
et  non  quo  ad  nos,  Et  ad  hujusmodi  expositionem 
dicil  quod  priora  el  noiiora  simplicilcr  sunl  illa  quae 
suni  remota  a  sensu,  ut  universalia.  Priora  et  noiiora 
quo  ad  nos  sunt  proxima  sensui,  scilicel  singularia 
quacopponuntur  univcrsalibus,  sive  oppositione  prio- 
ris  el  posierioris,  sive  opposiiione  propinquietremoii. 
Videtur  autem  contrarium  hujus  haberi  in  pri- 
ino  Pliysicoruni  ,  ubi  dicitur  ,  quod  universalia 
sunl  priora  quoad  nos,  posteriora  secundum  naiu- 
rani.  Sed  dicendum  est  quod  hic  loquitur  de 
ordine  singularis  ad  universale  simpliciter,  quo- 
rum  ordinem  oporlet  accipcre  secundum  ordinem 
cognilionis  sensitivae  et  intelleclivae  in  nobis . 
Cognitio  autem  sensiiiva  est  in  nobis  prior  intel- 
lecliva,  quia  intellectualis  cogniiio  ex  sensu  procedit 
in  nobis.  Unde  et  singulare  esl  prius  et  noiius  quo 
ad  nos,  quam  universale.  In  primo  auiem  Physic. 
non  poniiur  ordo  universalis  ad  singulare  simpli- 
ciier,  sed  magis  universalis  ad  minus  uiiiversale, 
uf,  puta  aniuialis  ad  hominem;  el  sic  oporlei  quod 
quo  ad  nos  universalius  sit  prius  et  magis  noium. 
In  omni  enitn  generatione,  quod  est  in  polentia, 
est  prius  lempore  ei  posierius  naiura.  Quod  autem 
est  completum  in  actu  esl  prius  naiura  ei  posterius 
lempore.  Cognitio  aulem  generis  est  quasi  poien- 
tialis  in  comparatione  ad  cognitionem  speciei,  in 
qtia  actu  sciuntur  omnia  esseniialia  rei.  Unde 
et    in    generaiione  scicniiae  nosirae   prius    esl  co- 


gnosccre  magis  communc  quain  minus  coiriiuune. 
itcm  iii  libro  Physicorum  dicitur,  quod  innata  est 
nobis  via  cx  nobis  notioribus.  Non  ergo  demonstratio 
fit  ex  liis  quae  sunt  priora  simpliciter  sed  quoad 
nos.  Sed  dicendum  quod  hic  loquiiur  secundum 
qiiod  id  quod  est  in  scnsu,  esl  iioiius  quoad  nos 
eo  quod  est  in  iniellcctu.  Ibi  autcm  sccunduiu 
quod  id  quod  esl  notius  quo  ad  nos,  esl  etiam  in 
iulellectu.  E\  singularibus  autcm  qiiae  sunt  in 
stnsu  non  sunt  dciiionslraiioiies,  sed  ex  universa- 
libus  lanluui,  quac  suiil  in  inlclleclu.  Vcl  dicendum 
quod  in  ouini  demonslraiione  oporlcl  quod  proce- 
datur  ex  his  quae  sunl  notiora  quo  ad  nos,  non 
tamen  singularibus  sed  universalibus.  Non  enim 
aliquid  polest  ficri  nobis  notum,  nisi  per  id  quod 
est  magis  noium  nobis.  Quaiidoque  aulem  id  quod 
est  magis  nolum  quo  ad  nos,  est  eliam  magis  no- 
tum  simpliciier  et  secundum  naluram;  sicut  accidit 
in  maihemaiicis,  in  quibiis  propter  abstractionem 
a  materia,  non  fiunt  demonstrationes  nisi  ex  prin- 
cipiis  forinalibus.  Et  in  lalibus  fiunt  demonsirationes 
ex  his  quae  sunl  noliorasimpliciier.  Ilcm  quandoque 
id  quod  est  noiius  quo  ad  nos  ncn  est  notius 
siiiipliciler,  sicui  accidit  in  naluralibus,  in  quibus 
essentiae  et  viriules  reniin  propler  hoc  quod  in 
maleria  sunt,  sunt  occuliae,  sed  innotescunl  nobis 
per  ea  quae  exleriiis  de  ipsis  apparenl.  Unde  ia 
talibus  fiuni  demonslraiiones  ut  plurimum  per  ef- 
fectus,  qui  sunt  noiiores  qiio  ad  nos,  et  iion  sim- 
pliciter.  Nunc  autem  non  loquitur  de  hoc  modo 
demonstraiionum,  sed  de  primo  Quia  vero  in  hac 
manifestalione  hoc  etiam  omiserat  inanifeslare,  quod 
demonsiraiio  esset  ex  propriis  principiis,  conse- 
quenter  subdit  quod  habetur  etiam  ex  praemissis. 
Per  hoc  enim  quod  diciiur  quod  demonsiraiio  est 
ex  primis,  habclur  quod  ex  propriis  principiis,  sicut 
et  siiperius  dicium  est.  Idem  enim  videiur  esse 
primum  et  principium.  Nam  primum  in  unoquoque 
genere  el  maximum,  est  causa  omnium  eorum 
quae  sunt  post,  ut  dicitur  in  secundo  Melaphys. 


L  E  C  T  I  0    V. 


Quidnam  sit  Immediata  propositio,  et  qnae  sint  immediata  demonstrationis  principia  manifestal. 


ANTIQUA. 

Est  aulem  principium  demonstrationis  proposilio  iinme- 
diata.  Immediata  autem  est,  qua  noa  est  altcra  prior. 

Proposilio  autem  est  enuneiationis  allera  pars,  unum 
de  uno. 

Dialectica  similiter  est  nccipiens  quanilibct.  Dcmonstra- 
tiva  alterum  determinate,  quoniam  verum  est. 

Enuncialio  autem  coiitradictionis  quamlibet  parlem.  Con- 
tradictio  autem  est  oppositio,  cujus  non  est  medium  secun- 
dum  se  invenire.  Pars  autera  contradictionis,  quae  quidem 
aliquid  de  aliquo,  affirmatio  est;  quae  vero  aiiquid  ab  aliquo, 
negalio   est. 

Immediuti  autem  principii  syllogislici,  pusitioncm  quidein 
dico,  quam  non  esl  dcmonslrare,  neque  est  necesse  habere 
docendum  quemlibet.  Qiiam  vero  necesse  est  habere  doccn- 
dum  quemlibet,  dignilatem  vel  miiximam  propositionem. 
Sunt  eiiim  quaedam  hu)usmodi.  Hoc  enirii  iiiaxime  in  huju- 
scemodi  nomen  consueviiiius  dicere. 


RECENS. 


Principium  autem  est  demonstrationis  propositio  imme- 
diata.  Immediata  vero  est,  qua  non  est  alia  prior.  Propo- 
silio  autem  est  altera  pars  enuntialionis,  unum  de  uno  [seu 
afTirmans  seu  negans];  diaiectica  quidem  [propositio  estl, 
quae  aequaliter  sumit  utramcumque  [contradictionis  partemj; 
demonslrativa  autem,  quae  definite  alterum  [sumit],  quoil 
[iilud]  verum  sit.  Enuntiatio  vero  est  contradiclionis  utra- 
cumque  pars.  Contradictio  autem  est  oppositio,  cujus  non 
est  medium  secundum  ipsam.  Pars  vero  coutradictiouis  iila, 
quae  aliquid  de  aliquo  [enunliat],  est  affirmalio;  quae  autem 
aliquid  ab  aliquo  [removet],   negatio. 

Immediali  vero  principii  syllogistici  Thesin  quidem  dico, 
quae  demonstrari  non  potest,  et  quam  non  necesse  est  ha- 
bere  eum  qui  aliquid  [per  demonstrationein]  est  cognitunis. 
Qnam  autem  necesse  est  habere  euni  qiii  quodcumqiie  [per 
demonstrationem]  sit  cogniturus,  Axioma  [dico].  INam  sunt 
quaedam  talia,  et  hoc  nomen  maxiine  in  talibus  solcmus 
usurpare. 


LIBER  I. 


Posilionis  autcm  quae  est  quamlibet  parlem  enunciationis 
accipiens,  ut  dico  aliquid  esse,  aut  non  esse,  supposilio  qui- 
dem  est.  Quae  Vero  sine  hoc,  definitio  est.  Definilio  enim 
quaedam  est  positio.  Ponit  enim  arithmeticus  unitaleia  indi- 
Tisibiiem  esse  secundum  quantitalem .  Suppositio  autem 
non  est.  Id  enim  quod  quid  est  unitas,  et  esse  unitatem 
non  idera  est. 


95 


Thcsis  auleni  illa,  quae  utramcumque  parlem  enuntia- 
tionis  sumil,  (ut  diro,  Esse  nliquid,  aut,  Non  esse  aiiquid.) 
Hypothesis  [vocatur];  quae  autem  sine  eo  [sumitur],  Definitio 
[appellatur].  Definilio  enim  ihesis  quidem  est;  ponil  enim 
urithmeticus  unitatem  esse  individuum  quid  secunduni  quaii- 
tilalem;  hypothesis  vero  non  estj  non  enim,  quid  sit  unitas, 
et  esse  unitatem,  idem  est. 


Quia  superiiis  Philosophus  dixeral  quod  demon- 
straiio  fst  ex  priniis  et  iinmedialis,  et  haec  ab  ipso 
nonduin  rnanifestaia  erant,  ideo  intendil  ista  mani- 
feslare.  El  dividilur  in  tres  parles.  \n  prima  partc 
oslendil  qttid  sit  proposiiio  iminediala.  In  secunda 
osiendil  quod  oporiei  Iiujusmodi  proposiiiones  esse 
noliores  conclusione,  ibi,  «  Quoniatn  auiem  oporlet 
«  credere  et  scire.  »  In  leriia  excludii  q-josdam 
errores  qui  ex  praediclis  occasionem  habebanl^  ibi, 
•  Quibusdam  quidem  igitur.  »  Circa  primum  duo 
facit.  Priii.o  ostendil  qiiid  sil  proposilio  immediata. 
Sccundo  dividil  eam,  ibi,  <<  luimediali  aulem  prin- 
■  cipii.  »  Circa  primum  hoc  modo  procedii.  Primo 
namque  resutTiii  quod  supra  dictuiu  esi,  scilicel 
quod  principium  deuionstratiouis  sit  proposilio  im- 
mediaia.  Nam  elianj  supra  dixeralquod  deuionstra- 
tio  est  ex  primis  ei  immedialis.  Seeundo  ibi,  <>  Im- 
K  mediala  antem.  »  Definii  immediaiam  proposi- 
lioneii,  el  dicit  quod  immediata  propositio  (!Si,  qua 
non  esi  aliera  prior.  Cujus  quidem  notificaiionis 
raiio  ex  praediclis  patet.  Dictun»  esi  enim  supra 
qitod  demonsiraiio  ex  prioribus  est.  Quandocuaique 
igiiur  aliqua  propositio  esl  mediala,  id  ost  habens 
medium,  per  quod  dcmonslrelur  praedicatum  de 
subjecto,  oportel  quod  priores  eae  sini  proposiiiones, 
ex  quibus  demonstretur.  Nam  praedicaium  conclu- 
sionis  per  prius  inesl  medio  quam  subjecio,  cui 
etiam  per  prius  inest  medium  qiiam  praedicalum. 
Relinquitur  ergo  quod  illa  propositio,  qua  non  esi 
altera  prior,  sit  immediata. 

Tertio  ibi    «  propositio  autem   » 

Ostendit  quid  sit  propositic,  quae  ponitur  in 
definitione  immediaiae  proposiiionis.  Ei  circa  hoc 
tria  facil.  Primo  namque  definii  propositionem  sim- 
pliciter,  quod  propositio  est  altera  pars  enunciationis, 
in  qua  praedicatur  unum  de  uno.  Habel  eniin  enun- 
ciatio  duas  partes,  alfinnationcin  ei  negaiionem. 
Oporiel  enim  qiiod  omnis  syllogizans  altcram  earutn 
proponal,  non  autem  utrainque.  Hoc  enim  est  pto- 
prium  ejus  qui  a  principio  quacsiionem  movel. 
Unde  per  hoe  separatur  proposiiio  a  problemaie. 
Sicut  enim  in  uno  syllogismo  non  conchiditur  nisi 
unum,  ita  oportel  quod  prapositio,  quae  est  syllo- 
gismi  principium,  sit  una.  Una  aiitem  est  in  qna 
esl  unum  de  uno.  Unde  per  hoc  quod  Philosophns 
dicii  unum  de  uno,  separatur  proposiiio  ab  enun- 
ciatione  quae  dicilur  plures,  in  qua  plura  de  uno, 
vel  unum  de  pluribus  dicitur. 

Secundo  ibi,   «    dialeclica  similiter.  » 

Ponil  difTerenliam  inter  dialecticam  proposi'io- 
nem  ei  demonsirativam,  dicens,  quod  cun»  proposilio 
accipiat  alleram  pariera  eminciaiionis,  dialeciica  aii- 
lem  indilTerenter  accipit  qnamcumque  earum.  Habei 
enim  viam  ad  ulramque  partem  contradictionis,  eo 
quod  ex  probabilibus  procedil.  Unde  eUam  et  in 
proponcndo  accipit  utramque  parteai  coniradiclionis, 
et  quaerendo  utramque  ponit.  Demonstrativa  aulent 
proposiiio  accipit  alieram  partem  (lelerminaie,  quia 
nunquam  habei  deironstraiio  viam  nisi  ad  veriim 
demonsirandum.  Unde  eiiam  semper  proponendo  ac- 


cipil  veram  parlem  coniradictionis.  Propter  hoc 
etiam  non  interrogat,  sed  sumii  quod  detnonsirat, 
quasi  notum. 

Tertio  ibi,   «  enunciatio  autem  » 

Definit  enunciaiionem  quae  ponitur  in  defiiiiiione 

propositionis,  dicens,  quod  enuncialio  complectitur 

utraoique  partem  coniradiclionis,   ul  ex  dictis  patei. 

Quid  autem  sit  contradiciio,  consequenter  ostendit, 

dicens,  quod  conlradictio  cst    oppositio,  cujus  non 

esl  medium  secuudum  se.  Quamvis    enim    in  pri- 

vatione    ei   in  habilu    et    in    contrariis    immediaiig 

non  sit    mcdium    circa    determinatum    subjectum, 

tamen  est    mediutn  simpliciter:    nam    lapis    neque 

caecus  neque  videns,  el    album  neque    par    neque 

impar  est.  Moc  eiiam  quod  habeni  de  immediaiione 

circa  delerminatum    subjectum,  habenl   inquantum 

aliquid  pariicipant  coniradictionis.  Nam  privalio  esl 

negatio  in  subjecto  determinato.  Et    allerum  etiara 

conirariorum    iramediaiorum    est    habens    aliquid 

coniradictionis.  Sed  contradiciio  simpliciter  in  oin- 

nibus  caret  medio.  Et  hoc  non  habet  ab  alio,  sed 

ex  seipsa.  Et  propier  hoc  dicil    quod  ejus  non  est 

medium  secundum  se.  Exponii  etiara  consequenier 

qiiid  sit  pars  contradictionis.  Est  enim  contradictio 

opposiiio  affirmationis  et  negaiionis.  Unde  altera  pars 

ejtis  est  affirmatio,  quae  praedicat  aliquid  deallquo; 

aliera  vero  negatio,  quae  removet  aliquid  ab  aliquo. 

Deinde  cura  dicit  «  immediali  autera  » 

Dividit  immediatura  principium.  Et    cirea    hoc 

duo  facit.    Primo    dividil.  Secundo   sul)dividii,  ibi, 

«  Positiones  auiem  quaedam.  n    Dicit    ergo    primo, 

quod  immediatum  principiura  syllogisrai  est  duplex. 

Unum  quidein    quod    dicilur    posilio,    quam    non 

contingil  deraonstrare, etex  hoc  immediatum  diciiur; 

neque  lamen  aliquem  docendura,  idesl    qui  doceri 

debel  in  demonstrativa  scientia,  necesse  est  habere, 

idest  mente  conspicere,  sive  ei  assentire.  Aliud  vero 

est  quod  dicitur  dignitas,  vel    raaxima    proposiiio, 

quam  necesse  esl  habere  in  menie,  et  ei  asseniire, 

quemlibet    qui    doceri    debet     Et    manifestum  esl 

quod  quaedara  principia    talia    sunt,    ul    probatur 

quarlo  Metaph.,  de  hoc  principio,    quod  aftirmaiio 

el  negatio  non  siinl  simul  vera;  quorum  contrarium 

nullus    credere    mcnle    poiest,    eisi    ore    proferai. 

Et  in  talibus  uiimur  nomine  praedicto,  scilicei  digni- 

laiis,  vel  maximae  proposiiionis,  propier  hujusmodi 

principiontm  certiludinem  ad    manifestandum  alia. 

Adhujusautem  divisionis  mauifestationem  scienduni 

est,  quod  quaelibei    propositio    cujus    praedicalum 

est  in  ratioiie  subjecti,    esl    immediaia,    et  per    se 

nota,  quanium  est  de  se.  Sed  quarumdara  proposi- 

lionum  termini  sunt   lales,    quod    sonl    in    notiiia 

omnium,  sicui  ens,  et  unum,    et    alia,    quae    sunt 

entis  inquantiim  ens.  Nam  ens  est  prima  conceptio 

intelbcius.  Unde  oporiet  quod    lales    proposiiiones 

non  solum   in  se,  sed  eiiam  quo   ad  nos,  quasi  per 

se  noiae  habeantur.  Sicul  quod  non  conlingii  idem 

esse  et  non  esse,  et  quod  lotum  sit  nmjus  sua  parte, 

et  similia.  Undeelhujus  (1)  principia  omnes  scientiae 

(1)  Lege  hiijusmodi. 


94 


POSTERIORUM  ANALVTICORllM 


accipiiinl  a  Mclapliysica,  cujus  csl  considerare  eus 
siinplioiler,  ci  ca  quae  siini  eniis.  Quaedam  vero 
propositiones  suni  inunediaiae  quarum  lermini  non 
suni  apud  omnes  noii.  Unde  licei  praedicatum  sil 
de  raiionc  subjecii,  lanicn  quia  definiiio  subjecli 
non  esi  omnibus  nota,  non  est  necessarium  quod 
lales  proposiiioncs  ab  omnibus  concedaoiur.  Sicul 
Iiaec  proposilio,  Omncs  recli  anguli  sunt  aequales, 
quantum  cst  in  se,  esl  per  se  noia,  sive  immediata, 
qiiia  aequaliias  cadit  in  definiiione  anguli  recii. 
Angulus  enim  rectus  est  quem  facit  linea  recJa 
super  aliam  lineam  reclam  cadens,  iia  quod  ex 
utruque  parie  anguli  reddantur  aequales.  Et  ideo 
cum  quadam  positione  recipiuntur  liujusmodi  prin- 
eipia.  Est  et  alius  modus  quo  aliquae  proposiliones 
dicunlur  supposiliones.  Sunl  enim  quaedam  propo- 
siliones,  quae  non  possunt  probari  nisi  per  prinoi- 
pium  allerius  scienliae,  et  ideo  oportet  quod  in  illa 
scientia  supponantur,  licet  probentur  per  principia 
alterius  scieniiae.  Sicut  a  punclo  ad  punclum  est 
reclam  lineam  ducere,  supponit  geometra,  el  pro- 
bat  naluralis,  ostendens,  quod  inter  quaelibet  duo 
puncta  sit  linea  recta  media. 

Deinde  cum  dicit   «  posiilonis  auiem  » 
Subdividit  alterum  membrum  primae  divisionis, 
scilicel    positionem,    dicens  quod    quaedam  positio 


est,  quae  accipit  aliquam  partem  enuncialionis,  sci- 
iicel  allirmaiionem  vel  ncgationem:  quod  significal, 
cuin  dicit:  «  Ut  dico  esse  aliquid,  aui  non  esse.  • 
El  haec  positio  suppositio  dicitur,  quia  lamquam  \e- 
ritatem  habens  supponitur.  Alia  aulejn  est  posiiio 
quae  non  significal  esse  vel  non  esse,  sicui  defi- 
niiio,  quae  positio  dicitur.  Ponitur  enim  ab  arilhme- 
tico  definitio  uniiaiis  tamquam  quoddam  principium, 
scilicet,  quod  unitas  esl  indivisibilis  secundum 
quantilalem.  Sed  lamen  definitio  non  ponitur  sup- 
posiiio.  Illud  enim  proprie  supponitur,  quod  verum 
vel  falsum  significal.  El  ideo  subdit  quod  «  non 
«  idem  est,  quod  quid  est  unitas,  »  quod  neque 
verum  neque  falsum  significai,  «  et  esse  uniiatom,  • 
quod  significal  verum  vel  falsum.  Sed  potest  quaeri, 
cum  definiiio  non  sit  propositio  significans  esse  vel 
non  esse,  quomodo  ponatur  in  subdivisione  imme- 
diatae  proposiiionis.  Sed  dicendum  quod  in  subdi- 
visione  non  suinit  immediatam  pro[)ositionem  ad 
subdividendum,  sed  immediaium  principium.  Prin- 
cipium  autem  syllogismi  dici  potest  non  solum 
proposiiio,  sed  etiam  definitio.  Vel  potest  dici,  quod 
licet  definilio  in  se  non  sit  propositio  in  actu,  esl 
tamen  in  virtute,  quia  cognita  definilione  apparet 
definiiionem  de  subjecto  vcre  praedicari. 


L  E  C  T  I  0    \  I. 


Principia  ipsa  notiora  esse  ipsa  conchisione,   neque  quid  illis  certius  esse  ostenditur, 

quam  quod  principiis  opposita  falsa  sint. 


ANTlQltA. 

Quoniain  autem  oportet  credere  et  scire  rem  in  hujus' 
riodi  habendo  syllogismum,  quem  vocamus  demonstrationem; 
esl  autem  hoc  quidem  scire  ea  ex  quibus  est  syllogismus; 
necesse  est  non  solum  praecognoscere  prima  aut  omnia  aut 
quaedam,  sed  etiam  magis. 

Sen)per  enini  propler  quod  unurnquodque,  et  illud  magis 
est;  ut  propter  quod  am;mius,  iilud  amicum  magis  est.  Quare 
siquidem  scimus  [^er  prima  et  credimus,  illa  scimus  et  cre- 
dimus  magis,  quoniam  propter  illa  et  posteriora. 


Non  potest  aulem  credere  magis  quae  scit,  quae  non 
contingunt,  neque  sciens,  neque  melius  dispositus  quam  sciens 
si  conlingit.  Accidit  autem  hoc  nisi  aliquis  praecognoverit 
)ier  demonstrationem  credentium. 

Magis  enlm  iiecesse  est  credere  omnibus  principiis,  aut 
quibusdam,  quam  conclusioni,  debeatem  habere  scientium 
per  domonslralionem. 

Non  solum  oportet  principia  magis  cognoscere  et  magis 
ipsis  credere  quam  ei  quod  demonstralur,  sed  neque  aliud 
ipso  credibilius  est,  neque  notius  oppositis  principiis.  cx 
quibus  erit  syilogismus  contraiiae  deceptionis.  Si  quideni 
oportet  scieutem  simpliciter  non  incredibilem  esse. 


RECENS. 

Quoniam  aulem  opoitet  et  credere  et  sciie  rem,  quod 
talem  habeamus  syllogismum,  quem  vocamus  Demonstratio- 
nem  (est  autem  hic  [talis]  eo  quod  talia  sint,  ex  quibus 
syllogismus  [constat]);  necesse  est,  non  tantum  prius  cogno- 
scere  prima  aut  omnia,  aut  nonnulla,  sed  etiam  magis  [ea 
cognoscere].  INam  semper,  per  quod  unumquodque  est,  illud 
niagis  est;  ut  [id]  propter  quod  amamus,  illud  magis  ama- 
tum  est.  Quare,  si  quidem  scimus  [conclusionem]  perprima; 
et  [propter  illa  esse  veram]  credimus,  illa  [ipsa]  etiam  niagis 
scimus  et  credimus,  quoniam  per  ea  quoque  posteriora  [sci- 
mus  et  credimus]. 

Fieri  autem  iion  potestj  ut  magis  quam  [illis]  quae  scit, 
credat  [aliquis]  illis  quae  nec  scil,  ncc  quorum  ratione  me- 
lius  est  [quoad  scientiam]  disposilus,  quam  [idem]  his  [credit] 
si  certo  [illa]  scit. 

Accidet  autem  hoc,  nisi  quis  habuerit  prius  nota  illa 
quae  per  demonstralioncm  fidem  faciunt;  magis  enirn  necesse 
est  credere  principiis,  aut  omnibus,  aut  nonnullis,  quam 
conclusioni  [credere]. 

Eum  vero,  qui  velit  habere  scientiam  per  demonslratio* 
nem,  non  solum  opoitet  principia  magis  cognoscere,  et  ma- 
jorem  illis  fidem  babere,  quam  iili  quod  demonstratur;  sed 
neque  debel  aliud  quid  apud  ipsum  plus  habere  fidei,  neque 
notius  esse  quidpiam  eorum  quae  principiis  opposita  sunt, 
8  quibus  erit  syllogismus  contrariae  deceptionis,  siquidem 
oportet  scientem  a  leviiate  opinionum  esse  alienura. 


Postquam  ostendit  Philosophus  quae  sunt  imme- 
diata  principia,  hic  de  eorum  cognitione  determinat. 
Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo  ostendit  quod  imme- 
diata  principia  sunt  magis  notaconclusione.  Secundo 


ostendit  quod  el  falsitas  conlrariorum  debet  esse 
notissima,  ibi,  «  Non  solum  auiem  etc.  »  Circa 
primum  tria  facil.  Primo  proponit  inieniionem, 
dicens  quod  quia  omnia    nos    credimus    alicui   rei 


LIBER 

conclusae,  el  scimus  eam  per  hoc  qucid  liabemus 
syllogisMium  demonsiralivum,  el  hoc  quidem  est 
inquanlum  scinius  syllogismiim  demonslralivum, 
necesse  est  non  sohnn  praecognoscere  prima  prin- 
cipia  conchisionis,  sed  etiam  ea  magis  cognoscere 
quam  concliisionem.  Addiditaulem  « aui  omnia,  aut 
«  quaedam,  Bquiaquaedaro  principia  probationeindi- 
genl  ad  hoc  quod  sinl  nota,  et  antequam  probentur 
non  sunl  magis  noia  conclusione.  Sicut  quod  angulus 
exterior  trianguh  valeal  duos  aequales  inirinsecos 
sibi  opposiios,  aniequam  probctur  iia  ignolum  est, 
sicut  quod  trianguhis  habet  tres  angulos  aequales 
duobus  rectis.  Quaedam  vero  principia  suni  quae 
slaiim  posita,  sunt  magis  nota  conclusione.  Vel 
ahlcr:  quaedam  conclusiones  sunt,  quae  sunt  notis- 
simae,  utputa  per  sensum  sumptae,  sive  accepiae, 
sicul  quod  sol  eclipsetur.  Unde  principiurn  per 
quod  piobatur  non  est  notum  magis  simpliciter, 
scilicer  quod  luna  interponainr  inier  solem  el  ter- 
ram,  licet  sit  magis  notum  in  via  raiionis  proce- 
denlis  ex  causa  in  effectum.  Vel  aliier,  hoc  ideo  dicit 
quia  etiam  dixerat  supra,  quod  qiiaed;im  principia 
lempore  prius  cognoscuntur  quam  conclusio,  quae- 
dam  vero  simul  tempore  nola  sunt  cum  conclusione. 

Secundo  ibi   «  semper  enim  • 

Probat  propositum  dupliciter.  Primo  ratione 
ostensiva  sic:  «  Propter  quod  unumquodque  et  illud 
«  magis:  »  sicut  si  amamus  aliquem  propier  alterum 
ul  si  magistrum  propter  discipulum,  discipulum 
amamus  magis.  Sed  conclusiones  scimus  et  eis 
credimus  propter  principia.  Ergo  multo  magis 
scimus  principia,  et  magis  eis  credimus,  quam  con- 
clusioni.  Attendendum  est  autem  circa  hanc  ralio- 
nem,  quod  causa  semper  esl  poiior  effeciu  suo. 
Quando  ergo  causa  el  effectus  conveniunt  in  no- 
mine,  tunc  illud  nomen  magis  praedicalur  de  causa 
quam  de  effectu:  sicut  ignis  esl  magis  calidus 
quam  ea  quae  per  ignem  caiefiuni.  Qiiandoque 
vero  causa  et  effeclus  non  conveniunt  in  nomine: 
ei  lunc  licel  nomen  effectus  non  conveniat  causae, 
tamen  convenit  ei  aliquid  dignius:  sicut  etsi  in 
sole  non  sit  calor,  est  tamen  virtus  in  eo  quaedam 
quae  est  principium  caloris. 


I.  95 

Deinde  cum  dicit   «  non    potest  » 

Probat  idem  per  rationecn  duceniem  ad  impos- 
sibile,  quae  talis  est.  Principia  piaecognoscuntur 
conclusione,  ut  supra  habilum  est:  et  sic  quando 
principia  cognoscuntur,  nondum  conchisio  est  co- 
gniia.  Si  igilur  principia  non  essent  magis  cogniia 
quam  conclusio,  sequeretur  quod  homo  vel  plus 
vel  aequaliter  cognosceret  ea  quae  non  novit  quam 
ea  quae  novit.  Hoc  aulem  impossibili  est:  ergo 
impossibile  est  quod  principia  non  sint  magis  noia 
coticlusione.  Litera  sic  exponilur:  «  Neque  sciens, 
«  neque  alius  melius  disposilus  in  cognoscendo 
«  quam  sciens,  si  contingeret  aliquem  esse  talem:  » 
quod  dicil  propier  inlelligeniem  principia,  de  quo 
adhuc  non  est  manifestum  •  non  potesi  magiscre- 
«  dere  quae  non  contingunl  sciri  ab  eo,  his  quae 
■  jam  scil.  Accidet  aulem  hoc,  nisi  aliquis  de  nii- 
«  mero  crederitium  conclusionem  per  demosiraiio- 
«  nem  praecognoverii,  »  id  est  magis  noverit 
principia.  In  graeco  planius  habetur  sic,  Non  est 
autem  possibile  credere  magis  his  quae  novit  qui 
non  exislit  nec  sciens,  neque  melius  dispositus  quam 
si  contigerit,  sciens. 

Tertio  ibi   «  magis  enim  » 

Exponit  quod  dixerat,  dicens  quod  hoc  quod 
dictum  est,  quod  magis  necesse  est  credere  princi- 
piis,  automnibus  aut  quibusdam,  quam  conclusioni, 
intelligendum  est  de  illo,  qui  debet  accipere  disci- 
plinam  per  demonslrationem.  Si  enim  aliunde  con- 
clusio  esset  nota,  sicut  per  sensum,  nihil  prohibe- 
rel  principia  non  esse  magis  nota  conclusione  in 
via  illa. 

Deinde  cum  dicit    «  non  solum  » 

Ostendit  quod  «  non  solum  magis  oporlel  co- 
«  gnoscere  principia  »  qtiam  conclusionem  demon- 
strativam,  sed  etiam  nihil  debet  esse  cerlius,  quaiii 
quod  opposita  principiis  sint  falsa.  Et  hoc  ideo, 
quia  n  oportet  scientem  non  esse  incredibilenj  » 
principiis,  sed  firmissime  eis  asscntire.  Quicumque 
autem  dubitat  de  falsitate  unius  oppositorum,  non 
poiest  firniiter  inhaerere  opposilo,  quia  semper 
formidal  de  veritate  alterius    opposiii. 


L  E  C  T  I  0    VII. 


Duo  dilmmtur  errore?,:  alter  illorum  qni  ntillius  esse  scientiam  opinati  snnt;   alter  eorum 
qui  omnia  per  dernonslrationem  sciri  posse  existimaverunt. 


ANTIQUA. 

Quibusdam  igiUir  propter  id  quod  oportet  prima  scire, 
non  videtur  scienlia  esse.  Quibusdum  aulem  omnium  viden- 
lur  esse  demonstrafiones.  Quorum  neutrum,  neque  verum, 
neque  necessarium  esl. 

Snpponentes  quidem  enim  non  csse  umnino  scire,  hi  ad 
infinitum  volunt  rcduci,  tamquam  non  sint  utique  scientes 
pogteriora  propter  priora,  quorum  non  esse  prima  recte 
dicerites.  Impossibile  enim  est  infinita  transire.  Et  si  slent, 
et  si  sinl  principia,  haec  ignota  esse,  cum  demonstratio  ipso- 
rum  non  sit,  quod  vere  dicunt  esse  scire  solum.  Si  vero 
non  est  prima  scire,  neque  qua*  sunt  ex  ipsis  est  simpliciter 


RECENS. 

Nonnullis  quidem,  quod  oportet  [demonslrantem]  prima 
scire,  non  videtur  [omnino]  esse  scientia;  aliis  vero  [videlur] 
quidem  esse  [scientia],  at  omnium  esse  demonstrationes 
[iidem  arbitrantur].  Quorum  neutrum  verum  est  aut  ne- 
cessarium. 

Nam  qui  supponunt  non  esse  omnino  srientiam,  hi  iu 
infinitum  putant  [ilemcnslrationem]  deduci,  ac  si  non  posse- 
mus  cognoscere  posferiora  per  priora,  quibus  non  sint  alia 
priora;  recte  dicentes:  impossibile  enim  est  infinita  [rafione] 
Iransire.  Si  vero  consistendum  sit,  et  sint  principia,  [dieunl], 
baec  ignofa  esse,  quum  nulla  eorum  sit  demonstratio;  quod 
quidem  solum  aiunt  esse  Scire;  si  vero  non  licet  prima  scire. 


1)6  POSTERIORUM  ANALYTICORUM 

neque  proprie,  sed  ex  oonditione  si  ilia  sint. 


Quiilain  autem  quoil  i|)sunj  quidein  bcire  sit  conlitentur 
pcr  deuionstraliotieiii  solum  esse,  scd  omniuin  esse  demon- 
slrationem  nihil  prohibet.  Conlingit  eiiiin  eircularitcr  (ieri 
denionstrationem,  et  hoc  ex  his  quae  sunt  adinvicem. 

Mos  autem  dicimus  neque  omnem  scientiam  demonstra- 
tivam  esse;  sed  scientiam  immediatorum  indemonstrabilem. 
El  hoc  qnod  necessarium  sit  manifestum  est.  Si  enim  necesse 
est  quidem  scire  priora  ex  quibus  est  demonstratio,  stant 
autem  quandoque  immediata,  haec  quidem  priora  indemon- 
sli-abiiia  necesse  est  esse.  Et  hoc  igilur  sic  dicimus,  et  non 
solum  scientiam,  sed  et  principium  scientiae  esse  quoddam 
dicimus.  Ip<a  enim  cognoscimus,  inquantum  terminos  cogno- 
fcimus. 


nec,  quae  per  illa  [concluduntur],  scire  quemquam  posse, 
neque  simpliciter,  neque  proprie,  sed  ex  suppositione,  si 
quidem  illa  siiil  [principia  vera]. 

Alii  vero  circa  (o  scire  quide/ii,  [quod  illud  locum  habeat], 
conseiiliunl;  per  demonstralioncm  eniin  illiid  essc  solum; 
verum  omnium  esse  demonstrationem,  nihil  [arbitrantur] 
impedire;  nam  contingere  ut  circulo  fial  demonstratio,  et 
alterum  ex  allero  [colligalur]. 

Nos  aulem  diciinus,  ncque  omnem  scientiam  esse  demon- 
strativam,  sed  illam  quae  est  immediatorum,  esse  indemon- 
strabilem;  et  quod  hoc  necessarium  sil,  mnnifestum  est.  Si 
enim  necesse  quidem  est  scire  priora,  el  [ea]  e  quibus  est 
demonstralio,  subsistit  autem  aliquando  [demonstratio]  in 
immedialis;  haec  indemonslrabilia  essc  necesse  est.  Haec 
ergo  ita  slatuimus;  nec  modo  scienliam,  verum  etiam  princi- 
pium  scientiae  esse  aliquod  dicimus,  quo  definitiones  co- 
gnoscimus. 


Postquatn  delerniinavit  Pliilosophus  de  cognitione 
principiorum  denionsiraiionis,  hic  excludit  errores 
ex  praedelerminata  veritaie  exorios.  Et  circa  hoc 
iria  facit.  Primo  ponii  errores.  Secundo  raiiones 
erraniium,  ibi,  «  Supponenies  quidem  igitur.  » 
Teriio  excludit  rationum  radices,  ibi,  «  Nos  auiem 
«  dicimus.  »  Dicit  ergo  prinio  quod  ex  una  veri- 
tate  superius  delerminaia,  duo  errores  contrarii  sunt 
exorii.  Delerminalutn  esi  enim  siipra  quod  oporiet 
principia  demonstrationis  praecognoscere,  iuimoquod 
oporiet  eliam  magis  scire.  Sed  primum  horum 
suflicit  ad  propositum.  Propter  hoc  aulem  videtur 
quibusdam  quod  nuliius  rei  sii  scienlia.  Quibusdam 
autem  vidctur  quod  sit  scientia,  el  quod  omnium 
possil  haberi  scientia  per  demonslrationem.  Neutrum 
autem  isiorum  esi  veruin,  nec  necessario  sequitur 
ex  rationibus  eortmi. 

Deinde  cum  dicit  «  supponenles  quidem  » 
Poait  rationes  quibus  in  praedictos  errores  in- 
cidunt.  Et  primo  ponii  rationem  dicentium  quod 
non  est  scieniia:  quae  lalis  est.  Principia  demon- 
straiionis,  aut  procediint  in  infiniium,  aut  esl 
slatus  in  eis.  Si  proceditur  in  infinitum,  non  est 
in  eis  accipere  principia,  qtiia  iufinita  non  esl  tran- 
sire,  ut  ad  prima  veniatur.  Et  iia  non  est  primum 
cognoscere.  Et  in  hoc  recte  argumenianiur.  Nam 
posteriora  non  possunt  cognosci,  non  cognitis  pri- 
jnis.  Si  autem  sielur  in  principiis,  oportei  quod 
principia  nescianlur,  si  scire  solua:  esl  per  demon- 
felraiionem.  Non  enim  principia  habent  aliqua  priora, 
per  quae  demonsirantui".  Si  autem  principia  igno- 
rentur,  oportei  iterum  posleriora  non  scire  simpli- 
ciier,  nec  proprie,  sed  solum  sub  hac  conditione 
si  principia  sint.  Non  enim  poiesl  aliqtiid  per  ali- 
quod  ignolum  cognosci,  nisi  sub  hac  couditione, 
si  illud  principium  quod  esl  ignotum  sit.  Sic  ergo 
sequilur  utroque  modo,  sive  principia  stenl,  sive 
procedalur  in  eis  in  infiniium,  quod  nullius  rei 
est  scientia. 

Secundo  cum  dicit  «  quidam  auiem  » 
Ponit  rationem  iJiceniiuin  omniuin  esse  scientiam 
per  demonslralionem,  quia  pracmissae  radici,  scili- 
cet  quod  non  esset  .scire  nisi  per  demonstrationem, 
addebani  aliam,  scilicet  quod  possei  circulariter  de- 
inonsirari.  Sic  enim  sequebaiur,  quod  eliamsi  in 
principiis  demonstrationis  essel  stalus,  prima  tamen 
principia   eranl    sciia    per    demonstrationem,    quia 


illa  principia  dicebant  demonstrari  ex  posterioribus. 
INam  circulariier  demonstrare  esl  demonsirare  ex 
invicem,  idest  quod  primo  fuit  principium,  posi- 
modum  sit  conclusio,  et  e  converso. 

Deinde  cum  dicit   «  nos  autem  » 

Excludit  falsas  radices  praedictarum    raiionum. 
Et    primo  hoc    quod    supponebanl,    scilicet    quod 
non  esi  scire  per    demonstrationem.  Secundo    hoc 
quod  dicebant,  scilicel  quod  contingerei  circulariier 
demonstrari,  ibi,    «  Circulo  quoque.   »    Dicit    ergo 
primo  quod  non  omnis  scieniia  est  demonsiraiiva, 
id  est  per  demonstrationern   accepta,  sed  immedia- 
loriim  principiorum   esl    scientia    indemonslrabilis, 
id  est  non  per  demonslrationem  accepta.  Sciendum 
tamen  quod  hic  Aristi)teles  large  accipit   Scieniiam 
pro  qualibel  ceriitudinali  cognilione,  el  non  secun- 
dum    quod     scientia    dividitur    contra    intellectum, 
prout  dicitur,  Scieniia  est  conclusionum,  et  intelle- 
clus  principiorum.  Quod  autein  necessarium  sit  ul 
certa  cogniiio  aliquorum  habeatur  sine  demonstra- 
tione,  sic  probat.  Necesse  esl  scire  priora,  ex  qui- 
hus  est  demonstraiio:  sed  haec  aliquando  conlingit 
rediicere  in  aliqua  immediata,  alias  oporteret  dicere 
quod  inler  duo  extrema  scilicet  subjectum  et  prae- 
dicatum,  essent  infinita  media  in  actu.  Et  plus,  quod 
non  esset  aliqua  duo  accipere,  inler  quae  non  essenl 
infinita  media.  Qualitercumque  autem  media  assu- 
mantur,    est    accipere    aliquid    alteii   innncdialum. 
Immediata    aulein    cutn    sint    priora,    oportet    esse 
indemosirabilia.  El  ila  patet    quod  necesse  esl  ha- 
beri  aliquorum  scientiam    sine    demonsiralione.    Si 
ergo    qtiaeralur    quomotlo    immediatorum    scientia 
habeatur?  respondendum    quod  non  solum    imme- 
diatorum  esi  scieniia,  immo    etiam  cognitio  eorum 
esl  principium  loiius  scieniiae.   Nam  ex  cogiiitione 
principiorum  deinonstratur    cogniiio  conclusionum, 
quarum  proprie  esl  scientia.    Ipsa  autem    principia 
immediata  non   per    aliquod    medium    extrinsecuin 
cognoscuntur,  sed  per  cognitionem  propriorum  ter- 
minorum.  Scito  enim  quid    totum,    et    quid    pars, 
cognoscilur  quod  omne  lotum  est  majus  sua  parte; 
quia  in  lalibus  propositionibus,  ut  supradicium  est, 
praedicalum  est  in  ralione   subjecli.  Et  ideo  raiio- 
nabiliter  cognitio    horum    principiorum    esl   causa 
cognitionis    conclusionum,    quia    semper    id    quod 
est  per  se,  esl  causa  ejus,  quod  esi  per  aliud. 


LIBER  I- 


S7 


L  E  C  T  I  0    Vlll. 


Qiiod  non  contingat  ciradariter  demomtrari  tribus   rationibus  ostenditur. 


ANTIQUA. 

Circulo  qtioqie  quoil  impossibile  sit  demonstrare  simpii- 
«"iler  nianifestum  esl,  si  vere  ex  prioribus  oportel  demon- 
sfratiotipm  et  notioribus.  Impossibile  est  enim  eadem  sibi 
ipsis  simul  priora  et  posteriora  esse  nisi  altero  niodo,  nt 
bacc  quidem  ad  nos,  illa  aulem  sin)j)liciter,  quo  certe  modo 
facit  iiiductio  nolum.  Si  autem  sic  est,  non  erit  scire  utique 
!*impliciter  bene  determinatum,  sed  dupliciter,  aiit  non  sim- 
plicitcr  aitcra  demonslratio  fit  ex  nolioribus. 


Accidit  autem  dicenlibus  circulo  demonstrationem  esse, 
non  solum  quod  nuiic  diclum  est,  sed  nihil  aliiid  dicere 
quam  qiinniam  hoe  est  si  hoc  est.  Sic  aiitcm  facile  cst  dc- 
monstrare  omnia.  Manifestum  aulem  est  quod  hoc  accidit 
tribus  terminis  posilis.  Per  mullos  quidem  aut  per  paucos 
reflecterc,  nihil  ditferl.  Per  paucos  autem,  aut  per  duos. 

Cum  enim  sit  a  ex  necessitatc  est  b.  Hoc  autem  cuni 
sit,  eril  c:  Ciim  igitur  a  sit,  ex  necessitafe  erit  c. 

Si  i;;ilur  cum  sit  a  necesse  est  b  esse,  hoc  autem  cun» 
sil  crit  a.  Hoc  aiitem  eral  circuio.  Ponant  enim  a  in  quo 
est  c  b:  i^itur  cum  sit  a  esse  dicere,  est  ipsum  c  dicere. 
Hoc  aiilem  est,  quoniam  cum  sit  a  est  c.  Sed  c  cum  a  idem 
est.  Ouare  accidit  diceie  circulo  dicentes  esse  demonstratio- 
nem,  nihii  allerum,  nisi  cum  sit  a  esl  a:  sic  uutem  omnia 
demonslrare  leve. 


At  vcro  nec  boc  possibilc  est  nisi  in  his,  quaecumque 
allernatim  se  sequuntur,  sicut  sniit  propriu.  Vuo  quiden» 
posito  osleiisuiii  esl  quod  nequaquam  csl  aliquid  esse  alle- 
jum.  bico  aulem  uno,  quod  iieque  termino  uno,  ncque  pio- 
pnsitione  una  proposita.  Ex  duabus  aiitem  propositionibiis 
priniis  el  mininiis,  contingit  sic  quidem  syllogizare.  Si  quod 
iijitur  et  a  ipsi  s  et  c  inhaereat,  et  haec  adinvicem,  et  ipsi 
a:  sic  qiiidciii  conlingil  cx  alterulris  monslrare  omnia  quae- 
sita  in  prima  fi.nura.  Sicut  osteusum  est  in  his,  quje  de  syl- 
Jogisnio  sunt  O^lensum  autem  est  qnod  in  aliis  fii^nris,  aut 
non  fit  «yllogismiis,  lut  non  de  acceptis.  I\on  aulem  ai'qua- 
liter  pricdicanlia  neqnaqnum  esi  monstrine  circulo.  Quure 
(juoniam  pauca  hujnsmodi  demoiistralionibus  sunt,  muiiife- 
sluin  esl  quod  vauum  quiiem  esl  it  iiii|j('Ssibile  sic  dicere 
P.X  his  qua  •  sunt  adinvicem  essi'  dem.instrationem,  et  pro- 
pler  hoc  omnium  non  conlingil  demonstralioiicm  esse. 


RECKNS. 

Quod  autem  ficri  non  possit,  ul  circuio  simpliciler  de- 
mnnslretur  ,  manifestimi  est,  si  quidem  ex  prioribus  ot 
notioribus  oportel  demonstrationem  esse;  nam  impossihilc  est, 
eadem  iisdem  simul  et  priora  et  posleriora  esse,  nisi  allero 
modo;  ut,  [si]  huec  quoad  nos,  illa  autem  simplicilcr  [piima 
sint],  quem  quidi-m  modum  induclio  notum  facil.  Si  vero 
hoc  modo  [prius  dicalur  priiicipium  conclusion^^],  non  bene 
definitiim  fuerit  id,  quod  simpliciler  scire  [dicimus],  sed 
duplex  [illud  fuerit]  aut  non  fuerit  illa  altera  demonstratio 
simplicil<;r  [demonslratio],  quue  fit  ex  notioiibus  nobis. 

Accidit  nutem  dicentibus,  circuio  esse  deinonstrationem, 
non  modo  id  quod  nunc  dictum  est,  sed  etiam,  nihil  aliiid 
[eos,  qiii  dcinonstrationem  constituere  velinl]  dicere,  nisi, 
quod  hoc  sit,  si  hoe  sit;  lioe  modo  autem  omiiia  facile  est 
demonstrare.  .Mamfestum  vero  e^t,  hoc  accideic,  tiibu^  ter- 
minis  posiiis.  Nam,  quod  per  plures  [qujm  tres  lerminos], 
aul  pcr  paiiciores  rccuriat  [demonstrali ']  asserere,  nihil  in- 
terest;  per  panciores  [infcUigendum  est]  ac  pcr  duos.  Qiiando 
enim,  quum  lo  a  sit,  ex  neccssiiate  sit  <o  b;  hoc  veio  [quum 
sit,  ex  uecessitatc  sit  to  c;  crgo],'quun)  a  sil,  eril  o.  Si 
ergo,  posito  a,  necesse  est  to  e  esse,  hoc  vero  posito,  [etiaru] 
a;  (  hoc  enim  erat  [demonstrarc]  circulo;  )  ponalur  a,  Ioco 
c.  Dicere  igitur.  quum  b  sil,  a  esse,  est  c  esse  dicere.  Hoe 
vero  cst,  quia  a  sit,  c  esse:  at  c  cum  a  unum  idemque  est. 
Quare  accidit,  dicentes  circulo  esse  demonstrationem,  nihil 
aliud  dicere,  nisi  quod,  quum  a  sit,  a  est.  Hoc  vero  modo 
omnia  faciie  est   dcmonstrare, 

At  neque  hoc  omnino  fieri  potest,  nisi  in  his  quae  muluo 
sese  consequuntur,  ut  propria.  Uno  ergo  posito,  demonslra- 
tuin  esl  quod  iicquaquani  necesse  sit^  aliud  quidquaai  esse. 
Dico  autem,  Uno  posito,  quod  nec  (lefinifione  una,  nec  po- 
sitione  una  posita  [qui(fpiam  sequatur].  Ex  duabus  autem 
Ibesibns  primis  et  minimis  fieri  potest,  [ut  demonstrQtio 
conficiatui],  si  quidem  et  syliogismus  [per  tot  propositiones] 
coiislitui  [|jotesl].  Si  ergo  tu  a  ad  b  et  c,  el  haec  muluu 
el  ad  A  consequantur,  ita  quidem  omnia  quae  postulantur, 
demonslraie  mutuo  possunt  in  prima  figura,  ut  dcmonstra- 
tum  est  in  libris  de  Syllogismo.  Demonslratum  vero  etiam 
est,  quod  in  aliis  figuns  aut  non  fil  syllogismus  [circulo], 
aut  iioii  de  suiuptis.  Quae  autem  secunduin  praedicatioqeni 
mutuam  non  reciprocanfur,  ea  nequaquain  possunt  circulo 
deinonstrari.  Quare,  quoniam  pauca  talia  in  demonsfrationi- 
bus  sniit,  manifestum  est  quod  vanum  sit  et  absurdum  dicere 
demoiistralionem  esse  ex  iis  quae  mutuam  [demonstratio- 
nem  baijeaiit],  et  propterea  contiugere,  ul  omnium  sil  de- 
monstratio. 


Postquam  Philosophiis  exchisil  unam  falsam 
radicein,  ostendens  quod  non  omnis  scieniia  est 
per  demonsnationein,  hic  excludii  aham,  osiendens 
quod  non  contingit  ciiculariier  demonsirare.  Ad 
eujus  evideniiam  sciendum  est,  quod  circularis 
syllogismus  dicitur  quando  ex  conclusione  ei  allera 
praemissarum  conversa  conciudiiur  reliqua:  sicut 
si  fiat  lalis  syllogismiis:  Omne  animal  raiionale 
morlale  esi  risibile:  omnis  homo  est  animal  raiio- 
nale  mortale.  Ergo  omnis  homo  est  risibiiis.  Assu- 
malur  ergoconclusio  lamquam  principium  ei  adjun- 
gatur  ei  minor  conversa  hoc  modo.  Omnis  homo 
esl  risibilis:  omne  animal  raiionale  esl  homo,  ergo 
omne  animal  ralionale  morialeesl  risibile,  quae  erat 
major  primi  syllogismi.  Oslendil  aulem  per  tres 
raiiones  quod  non  conlingit  circulariier  demonsirari. 
Quariim  prima  talis  est.  In  circulari  syllogismo 
idem  fii  conclusio  et  principium.  Principium  autem 
S.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


demonstrationis  est  prius  el  notius  conclusione,  ul 
supra  ostensum  esl.  Sequiiur  ergo  quod  idem  sit 
prius  et  posierius  respectu  unius  et  ejusdem,  ei 
notius  et  minus  notum.  Hoc  autem  esl  impossibile. 
Ergo  est  impossibile  circulariler  demonsirari.  Sed 
potest  aliquis  dicere  quod  idem  poiest  esse  prius 
ei  posieriiis  alio  et  alio  modo,  scilicet  ut  hoc  sil 
prius  quoad  nos,  et  illud  sit  posterius  simpliciter. 
Sicul  singularia  sunt  priora  quo  ad  nos,  et  poste- 
riora  simpliciter.  Uiiiversalia  vero  e  converso.  Hoc 
autem  modo  inductio  facit  notum,  sed  altero  modo 
a  demonstratione.  Nam  demonstratio  procedit  ex 
prioribiis  simpliciier,  inductio  auiem  ex  prioribus 
quo  ad  nos.  Sed  si  sic  fieret  demonsiratio  circularis, 
ut  scilicet  primo  concludcretur  ex  prioribus  simpli- 
citer,  posiea  vero  ex  prioribus  quoad  nos,  sequerelur 
qiiod  non  essei  bene  determinaium  superius,  quid 
esl  scire.  Dictuni  esl  enim    quod  scire  est  causam 

15 


i?S 


POSTERIOULiM  ANALYTiCORLM 


rei  cogiioscere.  Et  icJeo  ostonsum  osi,  quod  oporlel 
deiiiDiisiraiionein  t|uae  facit  scire,  ex  prioribus 
*implieiter  proeedcre.  Si  auiein  (leiiionsiraiio  nunc 
ex  prioribus  sinipliciicr,  nuric  cx  prioribus  quo  ad 
nos  procedcret,  oporierei  quod  scire  ciiani  non 
soluni  essei  causaiii  rei  cognoseere,  scd  dicereiur 
quod  essei  eiiani  quoddain  scire  per  posleriora. 
Aut  crgo  oportebil  sic  dicere,  aul  oporiebii  dicere 
quod  allcra  deinonsiralio  quae  fil  ex  nobis  noiiori- 
bus,  noii  sit  sinipliciier  demonslralio.  Ex  liis  ergo 
apparet  qiiare  dialciiicus  syllogismus  polesl  esse 
circularis.  Procedii  eniin  ex  probabilibus.  Probabilia 
auKCin  dic.iniur  quae  sunl  inagis  noia,  vel  sapien- 
libiis,  vel  pluribus.  i'!l  sic  dialeciicus  syllogisnius 
procedit  ex  bis  quae  sunt  magis  nota  nobis.  Con- 
tingit  atitem  idem  esse  magis  et  niinus  notum  quo 
ad  divcrsos;  et  ideo  niliil  probibel  syllogismum 
dialecticum  fieri  circularem.  Sed  demonstraiio  fit 
ex  notioribiis  simpliciter;  el  ideo  ut  dictum  est, 
non  potesl  fieri  circularis   demonsiratio. 

^ecnndam  raiionem  ponit  ibi    «  accidit  autem  » 

liaiio  talis  esl.  Si  sii  demonstraiio  circularis, 
scquimr  (juod  in  demonsiralione  probetur  idem  per 
idem,  ut  si  dicamus,  si  esl  lioc,  esl  boc.  Sic  autem 
fticile  est  dcnionstrare  omnia.  lloc  enim  facere  qui- 
Iibet  poterit,  lam  seiens  qiiam  ignorans.  Et  sic  per 
demonsiraiioncm  ijon  acquiritur  scieniia,  quod  esl 
conlra  definitionem  demonstralionis.  Non  ergo  po- 
tcsi  esse  demonstraiio  circularis.  Veritatem  autem 
primae  consequentiae  sic  osiendit.  Primo  enim  dicit 
quod  manifeslum  est  quod  accidil  circularidemonstra- 
lione  facta,  hoc  quod  prius  dictum  est,  scilicet  quod 
idem  probetur  per  idem,  scilicet  si  qiiis  (1)  sumattres 
terminos.  I\eflexioneiii  auiem  fieri  per  miilios  aut  per 
paiicos,  niliil  dilTert.  Nominai  autem  hic  reflexionem 
processuni  qiii  fit  in  demonstraiione  circulari  a 
principio  ad  conclusionem,  et  iterum  a  conclusione 
ad  principium.  iiujusmodi  autem  reflexio  quanium 
ad  vim  arguinentandi,  sive  fiat  per  multa,  sive  per 
pawca,  non  differt.  Nec  differt  de  paucis,  aut  de 
duobiis.  Eadem  enim  virius  arguendi  esi,  si  quis 
procedat  sic:  si  esl  a  cst  b,  ei  si  esl  b  est  c,  el 
si  esl  c  esl  d,  et  ilerum  reflectaiur  diccns,  si 
est  D  est  c,  ei  si  est  c  esl  b,  ei  si  esi  b  esi  a; 
sicut  si  statim  a  principio  reflectiiur  dicens,  si  est 
A  est  b,  et  si  est  b  est  a.  Dicii  autem  per  duos 
lerminos,  el  supra  dixil  tribus  terminis  posiiis, 
quia  in  dediictione  quam  faciel  utetur  lertio  lermino, 
qui  sit  idcm  cum    primo. 

Deinde  cum  dicii   «  cum  cnim  » 

Proponil  formam  arguendi  in  iribus  terminis 
boc  modo.  Si  sit  a  est  b,  et  si  esl  b  est  c,  ergo 
si  est  A,  ex  necessitaie  est  c. 

Deinde  cum  dicil   «  si  igitur   » 

l*er  formam  arguendi  praemissam  osiendit,  quod 
in  circulari  demonsiratione  concluditur  idem  per 
idcm  sumpiis  duobus  lcrminis  tanium.  i^st  enim 
dicere:  Si  esi  a  esi  b,  ei  reflectendo  si  est  b  est 
A  quod  est  circulaiiter  demonstrare.  Ex  quibus  duo- 
bus  sequitiir  secundum  praemissam  formam  argiiendi, 
si  est  a  est  a.  Quod  sic  patei.  Sicut  enim  in  prima 
deduclione,  quae  fiebal  per  ires  lerminos  ad  b  se- 
quebatur  c,  ita  in  deduclione  rcflexa  duorum  lcrmi- 
noriim  ad  b  sequiiur  a.  Ponatur  ergo  quod  idein 
significat  a,  in  secunda  dedueiione  reflexa,  quod 
significabat    in    prin»a    direcia,   quae  esi    per    ires 

{\)  Al.  i»cr  idcru.  Siquis  enim. 


terminos.  Igitiir  dicere  in  securida  deduciione,  si  cst 
B,  est  A,  esl  hoc  ipsum  quod  erat  dicere  in  prima 
deductione,  si  est  b  esl  c.  Sed  cum  dicebatur  iu 
prima  deduciione,  si  est  b  est  e,  scquebatur,  si  esl 
A  est  c,  ergo  iii  deductione  circulari  sequitiir,  si  esl 
A  est  A  cum  A,  idem  ponatur  quod  a.  Et  ita  leve  erit 
demonstrare  omiiia,  ul  dictum  cst. 

Tertiam  raiioiiem  ponii  ibi    «  ai  vero  » 
ilaec  raiio  est  talis.  Ponentes  omnii»  posse   sciri 
pcr  demonsirationeui  quia    demonsiraiio  est  circu- 
laris,  necesse  iiabeni    dicere  quod    omnia    possunt 
deiiionstrari    demonsiraiione    circulari,    et  ita    ne- 
cesse  habent    dicere    quod    in  demonsiraiione    cir- 
culari  ex  conclusione  possil  concludi  utraque   prae- 
missarum.  Hoc  autem  non   fieri  polest    nisi  in   his 
qiiae  ad    se    invicem  converiiintiir,    idesi  converti- 
bilia  sunt,    sicul    propria.    Scd    non    omnia    sunl 
liiijusmodi:    ergo    vanum  esi    dicere    quod    omnia 
possunt  demonslrari,    propter  iioc    qiiod   circuiaris 
est  demonsiratio.    Quod  autem  oporiei    in  demon- 
stratione    circulari    omnia  es>«e  convertibilia  secun- 
dum  positionem    istorum  paiei;  quia  ostensum    est 
in    libro    Priorum,    quod  uno  posito  non  sequitur 
ex  necessitate  aliiid;  nec  uno  posito   termino,    ncc 
posita    una    propositione  tantum.    Nam    oiimis  syl- 
logismiis  est    ex    tribus  terminis  et  duabus  propo- 
siiionibus    ad  minus.    Oportel    ergo    accipere    ires 
terminos  converiibiles  in    deuionstraiione  circulari, 
S(ilicet  A  B  c,  ita  quod  a  insit    orani    b    ei    omni 
c;  el  iiaec,  sciiicet  b    et  c  inhaereant  sibi  invicem, 
iia  quod  omne    b  sii  c,  et    omne  c  sit    b,    et  iie- 
rum  haec   insint    ipsi  a,  ita    quod    omiie  a  sit    b, 
et  omne    a  sit    c.  El   iia    se  iiabentibus    terminis, 
contingii  monstrare  in    prima  figura    ex  alterutris, 
idesi  circulariter,  omnia  quaesita,  idesi  conclusionem 
ex    duabus    praemissis,  ei  utramlibet  praemissarum 
ex    concIu<sione    et    altera  praemissarum    conversa, 
sicut    ostensum  esi  in  his    quaestinl  desyllogismo 
in    libro    Priorum,  in    quo    agitur    de    syllogismo 
srmpliciler.  Quod  sic  palet.  Sua;antur  ires  termini 
converiibiles:  scilicei  risibile,  animal  raiionale  mor- 
lale,  et  Iiomo:    et    syllogizetur  sic.    Omne    animal 
rationale    morlale    est    risibile,    Omnis    liomo    esl 
animal    rationale    mortale,   ergo    omnis    homo    est 
risibilis.  Et  ex  conclusione  poiest  iierum    concludi 
tam  major  quam  minor.    Major  sic.  Omnis    homo 
est   risibilis,    omne   animal    ralionale    mortale    esl 
liomo,    ergo    omne    animai    raiionale    moriale    est 
risibile.  Minor  sic.  Omne  risibile  esl  animal  raiio- 
nale  morlale,  omnis  liomo  est  risibilis,  ergo  omnis 
iiomo  est  animai  rationale    mortale.  Ostensum    est 
autem    in    iibro  Priorum,   quod    in  aliis  figuris  a 
prima,  scilicet  in  secunda  et  tertia,  aut  non  fit  cir- 
cularis  syllogismus,  scilicet  per  quem  ex  condusione 
possit  syllogizari  utraqiie  praemissanim;  aut  si  fiat, 
non  erit  ex  acceptis,  sed    ex    aliis    propositionibus 
quae  non  sunt  in  primo  syllogismo.  Quod  sic  patet, 
In  secunda  figura  non  est    conclusio  nisi  negativa. 
Unde  oportei  alteram  praemissarum  esse  negaiivam 
et  alteram  affirrnativam.    Non  enim  ex  duabiis  ne- 
gativis  potest  aliquid  concludi,  nec  ex  duabus  affir- 
maiivis    potest    concludi  negativa.    Non    est    ergo 
possibile  quod  ex  conelusione  et  praemissa  negativa 
concludatur    affirmativa.  Si   era:o  affirmativa    debel 
probari,  oportet  quod  per  alias    proposiiiones  pro- 
betur,  quae  non  sunt  sumptae.   Similiter  in    teriia 
figura  non  est  conclusio   nisi    particularis.  Oportet 
auiem  aheram  praemissarum  ad  minus  esse  univer- 


LmER  I. 


90 


salem.  Si  aniem  in  praenjissis  sil  ali.*jua  parlicularis, 
non  poiest  concliidi  universalis.  Unde  non  polest 
esse  qiiod  in  lerlia  figura  ex  conclusione  syllogize- 
lur  utralibei  praemissarum.  Et  eadem  ratione  appa- 
ret,  quod  nec  in  prima  figtira  talis  circularis  syllo- 
gismiis  potest  fieri,  per  quem  uiraque  praemissarum 
concliidaiur,  nisi  in  primo  modo,  in  quo  solo  con- 
•luditur  universalis  affirmativa.  Nec  eiiam    in    lioe 


modo  potest  ficri  lalis  syllogismu?  circularis,  per 
quem  ulraque  praemissarum  concludaiur,  nisi  su- 
mantur  tres  termini  aequales,  id  esi  eonverlibiles 
Quod  palel  ex  hoc.  Oporiei  enim  ex  conclusione 
ei  allera  praemissaruniconversa  concludcre  reliquam, 
sicui  dictum  esi.  Non  poiest  autetn  uiraque  prae- 
missarum  converli,  cum  uiraque  sii  universalis 
affirmativa,  nisi  in  lcrminis  converiibilibus. 


L  E  C  T  I  0    IX. 


Demonstrationem  esse  ex  necessariis  Oitendit,  et  gnid  de  omni  sit  declarat. 


ANTIOUA. 

Quoniam  autem  impossibile  est  aliter  se  habfre  illud 
otijiis  est  scientia  simpliciter,  necessarium  ulique  erit  id  sci- 
biie,  quod  est  secundum  denionstralivam  scientiam.  Deinoii- 
straliva  aulem  est,  quam  liabemus  in  habendo  denionstra- 
fionem.  Ex  necessariis  itaqiie  syllogismus  esl  demonstralio. 
Accipiendiim  igitur  ex  quilius  et  qualibus  demonstrationes 
tiuiit. 

Primum  autem  determinabimus  quid  dicimus  de  omiii, 
ct  qnid  per  se,  et  qiiid  universale. 

Dc  omni  quidem  hoc  dico  qiiod  utique  est  non  in  quo- 
dam  qiiidem  sic,  iii  quodam  autem  non,  neque  aliquando 
quidem  sic,  aliquando  vero  noii;  ut  de  omni  liumine  animal. 
Si  enim  veiuni  est  dicere  hominefii,  verum  est  dicere  ani- 
mal,  et  si  allcrum,  el  alterum.  Et  si  in  umiii  linea  piinctuni, 
similitor   inest. 

Signum  aiitem  est,  namque  instaiitias  sic  proferimus, 
sicut  de  nmni  intenoganti  aul  si  in  quodam  uon,  aut  si 
dliquando  nuii. 


RECKMS. 


Quoniam  autcm  imposslbile  est,  [id]  aliler  se  haberc, 
ciijiis  est  scientia  simpliciler;  necessarium  ulique  fueril  id 
quud  scimus  socundiiiii  scienliain  dciiiuiistiaiiv.iin;  cleiiiuii- 
strativa  autem  est  [scientiii]  quam  idco  liabefTius,  quia  dc- 
monstr.itionem  habeiiius;  demoiistratio  esl  ergi  syllogismns 
ex    neccssariis. 

Sumendum  igilur  esl,  ex  qiiibus  el  qiialibus  sinl  demon- 
straliones.  Prius  vero  definiamus,  quid  dicainus  to  ue  om.m, 
et  quid   to  per  se.  et  quid  u.mversale. 

Et  de  omni  quideni  dico  hoc,  quod  sil,  non  in  aliquo,  in 
aliquo  aiilem  non:  neque  quod  aliquando  qnidem  sit,  ali- 
q\iaiidu  vero  non  sil.  Ut,  si  de  omiii  homine  [dicatur]  animal; 
si  vcrum  esl  huncce  dicere  huiiiinem,  veruin  [erit]  quoqiie 
[dicere  eumdem]  aniuKil;  et,  si  nunc  alterum  [vere  diciiui], 
etiam  allerum  [vere  dicetur];  et,  si  in  omni  linea  [est]  pun 
ctiiin,  similiter  [eliam  in  hac,  et  hac,  eril  punctum].  Sigiium 
autem  est,  [quud  hoc  dicatur  de  umni];  nain  instaiiti.is  quu- 
qui!  ita  iiiferimus,  ut  de  omni  interrogdntes,  sive,  si  dc  aiiquo 
iion  [aliquid  sil],  sivc,  si  aliquando  non  [aliquid  sil]? 


Posiqtiam  Pbilosopbus  oslendit  quid  sit  syllo- 
gisimis  deiionstralivus,  in  parle  ista  incipit  oslcn 
ilere  e\  (|tiibus  ei  qualibtis  fit.  Kl  circa  boc  iria 
facit.  Primo  c(mtinuai  se  ad  praccedentia;  secundo 
determinat  (itiaeilam  quae  stint  necessaria  ad  prae- 
cognoscendum,  ibi,  -  Primo  aulem  delerminabimus;  •> 
lertio  deierminat  proposiiutn,  scilicei  ex  quibus  fil 
syllogismus  demonsiralivus,  ibi,  •  Si  igitur  est  dc- 
«  monslrativa.  ■  Dicit  ergo  primo  qtiod  qtiia  di- 
ctum  est  supra,  quod  impossibile  est  aliter  se  babere 
in  definiiione  ejus  quod  est  scire,  necessarium  erit 
id  quod  scilur  secunilum  demonsiraiionem  esse 
necessarium.  Quid  auiem  sit  qtiod  est  secunduin 
demonstraiionem  scire  exponii;  et  dicii  quod  demon- 
strativa  scieniia  esi  quam  babeinus  in  babendo  per 
demonslraiionem,  idesi  quam  acquirimus  ex  demon- 
«traiione.  Et  sic  habctur  quod  demonslralionis 
conclusio  sit  necessaria.  Qiiamvis  auiem  necessarium 
possit  syllogizari  ex  coniingeniibus,  non  tamen  de 
necessario  poiest  haberi  scientia  per  medium  con- 
tingens,  ut  infra  probabitur.  E(  quia  eonclusio  de- 
monstraiionis  non  solum  est  necessaria,  sed  eiiam 
per  demonstralionem  sciia,  ut  diclum  est,  sequilur 
quod  syllogismus  demonslraiivus  sit  ex  necessariis. 
Et  ideo  accipiendtim  est  ex  quibus  necessariis  et 
qualibus  sini  demonstraiiones. 

Deinde  cum  dicit  «   primum    autem  » 
Interponit    ea    qiiae    sunt    praeinielligenda    ad 
praecognoscondum  de    quibus    iractatiirtis    esf.    Ei 
circa  hoc  duo  facit.  Primo  dicit  de  quo  est  inteniio: 


el  dicit  qtiod  antequam  deierminetur  in  speciali  cx 
qiiibus  ei  qualibus  est  demonsiratio,  primo    deier- 
minandum    est  quid  intelligimus    cum  dicimus    de 
omni,  ei  per  se,    et    universale.    Cognoscere    enim 
isia    esi    necessarium  ad  sciendum    ex    quibus    est 
demonslraiio.    Hoc    namque    oportei    observari    in 
demonslraiionibus.  Oporlet  enim  in  proposiiionibus 
deiiionstralionis  aliquid  universaliter  praedicari;qiiod 
sigiiificat  dici  de  omni;  et  per  se,  et  primo,    quod 
significat  universale.  Haec    auiem  tria  ex  addiiione 
se    babent    ad    invicem.  FSam  omne   quod    per    se 
praedicaltir,  praedicalur  universaliler,  ei  non  e  con- 
verso.  Similiter  quod  primo  praedicalur,  praedicaiur 
per  se,  sed  non    converlitur.  Unde    eiiam    apparei 
ralio  ordinis  istorum.   DifTerenlia  etiam  el  numerus 
isiorum  iritim  apparel  ex  hoc,    qtiod  aliquid  prae- 
dicari  dicitiir  de  oaini  sive    universaliter  per  eoin- 
parationem  ad  ea    qnae  contincnlur  sub    subjecto. 
Tunc  enim  dicitur  aliquid  de  omni,  ut  liabeiur  in 
libro    Priorum,  quando  nibil  est  sumere  sed  subje 
cio,  de  quo  praedicatum  non  dicatur.  Per  se  autem 
dicitur    aliquid    praedicari  per    comparationem    ad 
ipsum  siibjectum,  qnia  ponitur  in  ejus  definitione, 
vel  e  converso,  ui  infra  patebit.  Primo  voro  diciliir 
aliquid  praedicari  de  ahero  per   comparaiionem  ad 
ea,  quae  sunt    priora   subjecto    coniinentia    ipsum. 
Nam  habere  ires  angulos    non    praedicalur    primo 
de  isochele,  quia  prius  praedicatur  de  priore,  .scilicet 
de  triangulo. 

Sccundo  ibi   «  de  omni  > 


!00  •  POSTEIUORUM  AiNALYTICORlM 

Deiorininal    proposilum.    Et    dividijur    in    Ires. 


Priino  osleiidil  quid  sil  dici  dc  oinni,  secundo  quid  sil 
dici  per  se,  ibi,  •  IVr  se  aiileui,  »  lerlio  quid  sil 
universale,  ibi,  •  Universale  aulem  dico.  »  Circa 
primum  diio  facit.  Primo  dicil  quid  sil  dici  de  omni. 
Ad  lioc  sciondum  est,  quod  dici  de  oinni,  proul 
liic  suinilur,  addil  supra  dici  de  omni,  proui  su- 
inilur  in  libro  Priorum.  Nam  in  libro  Priorum 
sumilur  dici  de  omni  communiier,  prout  uiiiur  eo 
dialecticus  el  deiiionslraior.  Et  ideo  non  plus  ponilur 
in  definitione  ejus,  quam  quod  praedicalum  insil 
cuilibel  eorum,  quae  coniineniur  snb  subjecto.  Hoc 
aiitem  conlingii,  vel  ul  nunc,  el  sie  utilur  quan 
doque  dici  de  onmi  dialeciiciis;  vel  simpliciler  el 
socundum  onine  leinpiis,  ei  sic  solum  uiilur  eo 
demonsirator.  El  ideo  in  definilione  dici  de  omni  duo 
ponuniur,  quorum  unum  esi,  ul  nihil  sil  sumere  sub 
subjeeio  ctii  praedicatiim  non  insil.  Et  hoc  signifi- 
cat  cum  dicii:  ■  Non  in  quodam  quidem  sic,  in 
«  quodam  aulcin   non.  •    Aliud  est,  quod  non    sit 


accipere  aliquod  tempus,  in  quo  praedicatiim  non 
conveniai.  Et  hoc  desigiiai  cum  dicil:  «  Non  ali- 
«  quando  sic,  aliquando  non.  ■  Et  ponit  exemplum.  ^i- 
culde  omni  homine  praedicaluraninial,cldequocumf 
que  verum  est  dicere  quod  sil  homo,  veriim  est  dicere 
quod  sit  aniinal.  el  quandocumque  est  bomo,  est 
animal.  Et  similiter  se  habel  de  linea  ei  de  puncto. 
Nani    punclum    esl    in    linca    qualibel    el    scmper. 

Secundo  ibi    a  signum  aulem  » 

Manifestat  posiiam  definiiioncm  per  signum  ab 
instantiis  sumptum.  ISon  eiiim  inferlur  instaniia 
circa  universalem  piopositionem,  nisi  qiiia  deficit 
aliquid  eorum  qiiod  per  eam  significatur.  Cum  au- 
lem  interrogamur  an  aliquid  p.^-aediceltir  de  omni 
demonsiraiione,  tunc  dupliciier  ferimus  (1  jinstantias, 
vel  qiiia  in  qiiodam  eorum  quae  coniineniur  sub 
subjecto  non  est  veriim,  vel  quia  aliquando  non 
est  verum.  Unde  manifesium  esi  quod  dici  de  omni 
unumquodque  eorum  signifieal. 
(1)  Al.  inftrimus. 


L  E  C  T  I  0    X. 


Quatmr  niQdi  ipsius  per  se  exponvntur. 


ANTIQUA. 

Pcr  s*  autPTn  snnl,  quaccumque  siinl  in  co  quod  quid 
e?t,  ut  triafigulo  iiicst  iinea  et  in  linea  punctum,  substan- 
lia  enim  ipsorum  ex  liis  est;  el  quae  insunl  in  ratione  di- 
tenle  quiil  est. 

El  qnibuscunique  porum  qnae  insunt  ipsis,  ipsa  in  ralione 
insunl  quid  est  demonslrantr;  ut  recluni  inest  lineae,  et 
circulare,  et  impar  el  par  nuniero,  et  primum  compositum 
et  isopleurus,  quod  esl  aequilaterum,  el  scalenon,  idest  al- 
tera  parle  loiigius,  quae  iu  omnibus  liis  insunt  in  ratione 
quid  cst  dicrnte  huic  quidem  linea,  huic  vero  numerus.  Simi- 
litcr  et  in  aliis  hujusmodi  unicujque  per  se  esse  dico.  Quae- 
oumque  vero  neutraliter  insunt,  accidentia  sunt,  ut  musicum, 
aut  aibum  aninial. 

Ainplius  quod  non  de  subjecto  dicitur  alio  quodam,  ut 
ambulans,  cum  allerum  quoddam  sit  ambulaiis,  et  album. 
Subjecta  autem,  et  quaccumque  hoc  aliquid  significint,  non 
aitcrum  aliquid  sunt,  quod  vere  sunl.  Quae  quidom  igilur 
non  de  subjccto  suiit,  per  se  dico;  quae  veio  de  subjeclo, 
accidenlia. 

Ilem  alio  modo,  quod  quidi-m  propler  ipsum  inest  uni- 
cuique  per  se,  quod  vero  non  propler  ipsum,  accidens  est. 
Ut  si  Drabulaiite  coruscavit,  accidens  est.  Non  enim  propter 
id  quod  ambulat  coruscavit,  sed  quod  accidens  est,  dicimus 
hoc.  Si  veio  proptcr  ipsum,  per  sc  esl;  ut  si  aliquod  inter- 
fectuni  inlerieril  secuiidum  iiiterftMtionem.  quoniam  propter 
id  quod  interfectum  est,  sed  non  quod  accidal  inlerfeclum 
iuterire. 


(Juac  ergo  dicuntur  iii  simpliciter  scibilibus  per  se,  sic 
sunt  sicut  inesse  praedicanlibus  aiit  incssc  propter  ipsa, 
quae  sunt  ex.  iiecessitato.  iNon  enim  conliiii;unt  non  inesse 
HUt  simpliciler,  aul  opposita,  ut  lincae  aul  icctum  aut  obli- 
quum,  et  nuraero  par,  aut  impar.  Est  enim  contrarium,  aut 
privatio,  aul  coiitradictio  in  eodem  genere;  ut  par  vel  impar 
jn  numeris  secundum  quod  sequitur.  Qunre  si  nccesse  sit 
affirmare  aut  negare,  necesse  est  el  quae  siiui  per  se  incsse. 


De  omni  quiiiem    igilur,    et    per    se,    delonninatum  sit 
hoc  modu. 


HECEISS. 

Per  sc  aulem  dicuntur,  quaecumque  infcmnt  in  definilione 
rei,  ut  in  triangulo  linca.  et  in  linea  punctum  (nam  sutxtan- 
tia  illorum  ex  his  est,  el  in  dt-fiiiilione  explicanle,  (\uu\  [re>], 
sit,  ea  insunt):  [el  Per  se  dicunlur],  quibuscumquc  [eorunij, 
qiiae  iliis  [ipsis  rebus]  insunt,  ipsae  iiisunt  in  delinilione, 
quid  sit  [res],  explicante.  Ut,  rectuin  inest  [per  se]  lineac  et 
circulare;  et  impar  ac  par  numero,  et  primum  et  composi- 
tuni,  et  aequilaterum  et  altera  parte  loiigius;  et  omnibus 
his  irisuut  [res  definitae]  in  definilione,  quid  [res]  sit,  ex- 
plicanle,  hic  quidcin  linea,  illic  autem  numerus.  Simililcr 
vero  eti:im  in  ceteris  talia  unicuique  per  se  inesse  dico. 
Quaecumque  autem  neutro  istorum  modorum  insunt,  [di.o] 
accide.mtia;  ut,  musicum  aiit  album  [inesse]    animali. 

Praeterea  [per  se  dicilur],  quod  noii  de  subjccto  quopiam 
alio  diiitur.  Ut,  to  amliulans  quum  aliud  quiddam  sit  am. 
bulans  et  album;  substantia  vero,  et  quaecumqiie  hocce  qiii<l 
significant,  non  alia  quaedam  sunt,  [sed]  quae  quiilem  sunt. 
Quae  igilur  non  de  subjecto  [dicuiitiir],  Per  se  dito:  quae 
aulein  de  subjecto  [diruntiir],  Accideiitia. 

Praelerea  vero  alium  al  modum,  quod  quidcm  a  re  ipsa 
profeclum  inest  unicuique  [rei,  id]  Per  se  dico;  qiiod  autem 
non  ab  ipsa  est  profectum,  [id]  accidens  [dico].  Ul,  si  am- 
bulanle  quopiam  fulguraveril,  [id]  accidens  [dico];  neque 
enim  propterea,  quod  hic  amhulavit,  fulinen  desuper  missum 
esl,  sed  Accidil,  diciinus,  hoc.  Si  vero  aliquid  ab  ipsa  pro- 
fectum  [roi  iiiest,  iH]  Per  se  [dico].  Ut,  si  quis  jugulalua 
mortuus  est,  et  per  jiigulationem;  [per  se  jugulatio  mortis 
causa  dicilur],  quoniain  propter  jugulationem  periit,  verum 
non  accidit,  eum  jugulalum  mortuum  esse. 

Quae  ergo  dicuntar  in  iis  quae  simplicitcr  scimus  per 
se,  sic  inesse  pr;iedicalis,  aut  ipsis  [alii  hoc  modo]  incsse, 
illa  per  se  sunt,  et  ex  necessitale.  Neque  enim  contingit, 
non  inesse  [ea]  aut  simpliciter.  aut  [iiicsse]  opposita;  ul, 
lineae  rectum  aut  obliquum,  et  numero  impar  aut  par.  E!>t 
cnim  contrarium  aut  privatio,  aut  coiitradictio  in  codem 
genere;  ut,  par  [est],  quod  non  [csi]  inipar,  in  numeris, 
quatenus  [ad  eos]  consequitur.  Quare,  si  necesse  est  affir- 
mare  aut  iiegare,  necesse  cst  ea  quoque  quae  per  se  prae- 
dicanlur,  inesse. 

Quid  igitur  sit  De  omni,  et  Per  se,  boc  roodo  definitum  sil. 


LIBER 


Poslquanr  deJerrninavii  Philosophus  de  dici  de 
oiuni,  liic  deierminal  de  per  se.  El  circa  hoc  iria 
facil.  Primo  oslendit  quoi  modis  diciiur  aliqnid 
per  se.  Secundo  oslendil  qiialiier  iiis  niodis  dc- 
inonstraior  ulatur,  ibi,  «  Quae  ergo  dicunlur.  • 
Circa  priinum  sciendum  quod  haec  praeposiiio  Per, 
designat  habitudinem  causae.  Designat  etiain  in- 
lerdum  ei  silum,  sicul  diciiur  esse  aUqiiis  per  se 
quando  esl  soHlarius.  Cau^ae  aulem  habitudinefn 
designai,  ahquando  quidem  foriiaUs,  sicui  dicitur 
quod  corpus  vivit  per  aninam.  Quandoqiie  auiem 
liabiludinem  causae  maieriaUs,  sicitl  dicitur,  quod 
torpus  est  coloratum  per  sijperficitm,  quia  sciUcet 
subjectum  coloris  esl  siiperficies.  Dcsignat  etiam 
habitudinem  causae  exirinsecae,  el  praecipue  efli- 
eienlis,  sicul  cum  dicilur,  quod  aqua  calescil  per 
ignem.  Sicul  autem  haec  praeposiiio  Pcr,  designal 
habitudinem  causae,  quando  aliquid  exirinsecum 
est  causa  ejus,  quod  aiiribuiiur  subjecto;  iia  qiian- 
do  subjectum  vel  aliquiil  ejus  est  causa  ejcs  qiiod 
aitribuitur  ei;  el  hoc  signilicat  per  se.  Prinuis  ergo 
modus  dicendi  per  se,  esl  qiiando  id  quod  atiri- 
buitur  alicui  pertinel  ad  formam  ejus.  E(  quia  de- 
finiiio  significai  formam  ei  esseniiam  rei,  primus 
niodus  ejus  quod  esi  per  se,  est  quando  praedi- 
catur  definitio  de  aliquo  definito,  vel  aliquid  in 
definitione  posiium.  Et  hoc  esi  quod  dicit,  quod 
per  se  sunl  quaecumque  insunt  in  eo  quod  quid 
est,  idest  in  definitione  indicanie  quid  cst,  sive 
ponatur  in  recio,  sive  in  obliquo,  sicul  in  dcfi- 
nitione  trianguli  ponilur  linea.  Unde  Uiiea  per  se 
inesl  triangulo.  El  simililer  in  definilione  Uneae 
ponitur  puncluni.  Cnde  puncium  per  se  inest 
Uneae.  Rationem  autem  quare  ista  ponantur  in 
definiiione  suhjungit  dicens:  « Subsiantia  autem,  » 
idest  essentia,  quain  significal  definilio  ipsorum, 
idest  trianguli  et  lineae,  esl  ex  his,  scilicet  ex  li- 
nea  et  punctis.  Quod  non  est  intelligendum  quod 
Unea  ex  punctis  componatur;  sed  quod  punctum 
sit  de  ralione  lineae  sicul  linea  de  ratione  irian- 
guli.  El  haec  ditit  ad  excludendum  ea  quae  sunt 
parles  materiae,  et  iion  sp«^ciei,  quae  non  ponun* 
tur  in  definilione,  sicut  semicirculus  non  ponitur 
in  definilione  circuli,  nec  digiius  in  dcfinilione  ho- 
iiiinis,  ui  dicilur  sepiimo  Mctaphysicae.  Et  subjungii 
quod  quaecumque  universaliler  insunt  in  ratione 
dicente  quid  esi,  per  se  atlribuuntur  alicui.  Se- 
cundus  modus  diccndi  per  se  esl,  quando  haec 
praeposiiio  Per,  designat  habitudinem  causae  ma- 
lerialis;  prout  scilicet  id  cui  aliquid  attribuitur, 
esi  propria  maleria ,  el  proprium  suhjeclum  i- 
psius.  Oportel  autem  qiiod  pioprium  subjecium  po- 
nalur  in  definilione  accidenlis  quandoque  quidem  in 
obliquo,  sicui  quando  accideiis  in  absiracto  defi- 
nitur  cum  dicimuS,  qiiod  simiias  est  ciirvitas  nasi: 
quandoque  vero  in  recto,  ui  cum  accidens  definitur 
in  concreio,  ut  cum  dicimus  qiiod  simus  esi  na- 
sus  curvus.  Cujus  quidem  ralio  esi,  quod  cum 
esse  aecidenlis  dependeal  a  subjecto,  oportel  etiam 
quod  definitio  ejus  significans  esse  ejus  conlineat 
in  se  subjectum.  Unde  seoundus  modus  dicendi 
per  se  esi,  quando  subjecium  ponitur  in  defini- 
lione  pracdicali,  qiiod  est  proprium  accidens  cjus. 
El  lioc  est  quod  dicit  •  et  per  se  dicunlur  quae- 
•  cumque  eorum,  »  ideslde  numeroeorum  •  quae 
<  insuni  ipsis,  »  idesi  subjectis  accidonlium,  et 
ipsa  subjecia  insunt  in  raiione  demonsiranle  quid 
cst  ipsum  aocidens,  idesl  in  dcfinilione    accideniis. 


1.  lOi 

Sicut  rectuin  ei  circulare  insunt  Uncae  per  se. 
Nam  linea  ponilur  in  definiiione  eorum.  Ei  eadein 
raiione  par  ei  inipar  per  se  insunl  numero,  quia 
numerus  in  eorum  delinitionc  ponilur.  Nam  par 
est  numerus  medium  habens.  tl  similiier  primuni 
el  composiium  per  se  praedicaniiir  de  numero,  et 
numerus  in  definiiione  eorum  poniiur.  Est  enini 
primum  in  numeris,  numeriis  quod  nullo  numero 
alio  mensuralur,  sed  sola  unitale,  ut  binarius. 
Compositus  auiem  esl  numerus,  quem  eiiam  alius 
numerus  mensurat,  sicui  novenarius.  Et  similiter 
isopleurus,  idesl  aequilaterus,  et  scalenon,  idest  triuni 
inaequalium  lalerum,  et  altera  parte  longius,  per  se 
insunl  triangulo,  et  iriangulus  in  dcfinitione  eoruin 
ponitur.  Et  ideo  subjungit  quod  omnia  subjecta  in- 
stini  omnibus  praemissis  accidcnlibus  in  raiioiic 
dicente  quid  esi,  idesl  in  definiiione,  sicul  alicui 
praediclorum  accidentium  inest  linea,  alicui  vera 
numerus;  el  similiier  iii  aliis;  unicuique,  inquam, 
ipsorum  subjeclorum,  per  se  inesse  dico  suu!Tj 
accidens.  Qiiae  vero  praedicata  neutraliter  insunt, 
idest  neque  ita  quod  ponantur  in  definitione  sub- 
jeclorum,  neque  subjccta  in  definilione  eorum,  sunt 
accideniia,  idest  pcr  accidens  praedicaniur.  Sicut 
musicum  et  album  praedicantur  per  cccidens  de 
animali. 

Deinde  cum  dicit   «  amplitis  quod  » 

Ponil  alium  modum  ejus  quod  esl  per  se,  prout 
per  se  significal  aliqiiid  solitarium,  sicui  dicilur  quod 
per  se  est  aliquod  particulare  quod  esl  in  genere  sub- 
sianiiae,  quod  non  praedicatur  de  aliquo  subjecto. 
El  hujus  ratio  est,  quia  cum  dico  ambulans  vel 
album,  non  significo  alhum  vel  ambulans  quasi 
per  se  aliquid  solitarium  exisiens,  cum  inielligatur 
aliquid  aliud  esse  quod  sit  ambulans  vel  album. 
Sed  in  his  quae  significanl  hoc  aliquid,  sciliceil 
iii  primis  subsiunliis,  hoc  non  coniingii.  Cum  eniin 
diciiur  Socrates  vel  Plato,  non  intelligitur  quod 
sit  aliquid  alierum,  quam  id  quod  vere  ipsa  suni, 
quod  scilicet  sit  subjectum  eorum.  Sic  igilur  hoc 
modo  quac  non  praedicantur  de  subjecio  sunt  per 
se;  qiiae  vero  dicuntur  dc  subjecto,  sicul  in  subjeclo, 
accidentia  sunl.  Nam  quae  dicuntur  de  subjeclo  sicut 
universalia  de  inferioribus,  non  semper  accidcntiu 
suni.  Sciendum  esl  aiitem  quod  iste  modus  non  est 
niodiis  praedicandi,  sed  modus  existendi.  IJnde  etiani 
in  principio  dixit,  per  se  sunt,  et  non  per  se  dicuniur. 

Deinde  cum  dicit   «  item  alio  • 

Ponit  quarium  modum,  secundum  quem  haec 
praepositio  Per,  designai  liahitudinem  ca;isae  effi- 
cientis,  vel  cujuscumqiie  alierius.  Pl  ideo  dicil,  quod 
quicquid  inest  unicuique  per  seipsum,  per  se  di- 
cilur  de  eo;  quod  vero  non  per  se  ip^uni  inest 
alicui,  per  accidens  diciiur;  sicut  cum  dico,  hoe 
ambulanie  coruscat.  Non  eniin  propler  id  quod 
ambulat  coruscavii,  sed  hoc  dicitur  secundum  ac- 
cidens.  Si  vero  quod  praedicatur  insit  subjccto 
per  seipsum,  per  se  inest;  ut  si  dicamus  quod 
inlerfeetum  interiit.  Manifestum  esl  enim  quod 
propter  id  qiiod  illud  interfectum  esl,  inieriit,  el 
non  est  accidens  quoiJ  inierfectus  inlerierit. 

Deinde  cum  dicii    «  quae  ergo  » 

Ostendii  qiialiter  iitainr  praediclis  modls  de- 
monsiraior.  Lhi  notandum  esi  quod,  cum  sclentia 
sit  conclusionum,  intellectiis  au(e;n  principiorum, 
firoprie  scibilia  dicuniur  conclusiones  dciionsir»- 
tionis,  in  quibus  passiones  praedicaniur  de  proprin 
subjeclis.  Propria  aulcm    subjecto   non   solum  po- 


102 


POSTERIORIIM  ANALYTICORUM 


nuntur  iii  definitlone  ai-cidentium,  scd  eiiam  sunt 
causac  eonim.  Unde  conclusiones  demonslralionum 
includunt  duplicem  liiodiim  diccndi  per  se,  scilicet 
primumei  quarlnm.  Kl  lioc  esl  quod  dicil,  quod  illa 
quae  pracdicanliir  in  simpliciicr  scibilibus,  lioc  esi 
in  conclnsionibiis  dcmonstralionum,  sic  sunt  per 
se  sicut  incsse  pracdicanlibus,  idest  sicut  quando 
subjccia  insiint  in  dcfiniiione  accidenlium,  qiiae 
rie  eis  praedicanlur.  Aut  inesse  propter  ipsa,  idest 
quando  praedicaia  insunt  subjcclo  propter  ipsum 
siibjccium,  quod  est  causa  praedicati.  El  conse- 
quenter  ostendit  quod  hujusmodi  scibilia  sint  ne- 
cessaria,  quia  non  coniingit  qiiin  proprium  acci- 
(lcns  pracdicelur  de  stibjecto.  Scd  boc  esl  duobus 
modis.  Quandoque  quidem  simpliciter:  sicut  cum 
unum  accidens  converlitur   cum    subjecio,  ul    ha- 


bere  (res  cum  (riangulo,  ei  risibile  cuni  homir»e. 
Quandoque  auiem  duo  opposita  sub  disjunciione 
accepla  ex  necessitaic  subjecto  insunl,  ut  lineae 
aul  reclum  aut  obliquum ,  et  iiuinero  par  aul 
impar.  Cujus  ralionem  osieudit,  quia  contrarium 
privatio  ei  coniradiclio  sunl  in  eodem  genere. 
Nam  privatio  nihil  aliud  est  quam  negalio  in  sub- 
jecto  determinaio.  Quandoque  eliarn  conirarium 
aequiparaiur  negationi  in  aliquo  genere;  sicut  in 
numeris  idem  est  impar  quod  non  par  secundum 
consequenliam.  Sicul  ergo  necesse  est  affiruiare 
vel  negare,  ita  necesse  est  alterum  eorum  quae  per 
se  insun',  proprio  inesse  subjecio. 

Deinde  epilogat  dicens    ■  de  omni  • 

Quod  est  planum. 


L  E  C  T  I  0   \l. 


Qaodnam  sit  Praedicatain  uaiversale,  quomodo  eo  ntatur  demonstrator  aperii. 


ANTIQOA. 

Universale  autem  dico,  quod  cuni  de  omni  sit,  et  per  se, 
el  secundum  quod  ipsum  est. 

Manifestum  igitur  est,  quaccunique  sunt  universalia,  ex 
necessitate    insnnt  rebus. 

Per  se  autem,  et  sccundurn  quod  ipsum  est,  idem  csl, 
ut  per  se  lineae  inest  punctum  et  rectitudo;  et  nnmque  se- 
cuiidum  quod  linea  est.  £t  triangulo  secundum  quod  est 
Iriangulus  duo  recli ;  etenim  per  se  triangulus  duobus 
jcclis  aequalis  est. 

Universaliter  aulem  est  tunc  cum  in  quolibet  et  primo 
demonstratur. 

Ut  duos  rectos  habere,  neque  cuilibet  figurae  inest  uni- 
vcrsaliter,  ct  tamen  est  demonslrare  de  figura  quod  duos 
liabet,  sed  non  ciijuslibet  figurae  csl,  nequc  utitur  qualibct 
figura  demonstrans.  Quadrangulus  enim  figiira  qiiidem  cst, 
riuii  autem  habet  duobus  rectis  aequales.  Sed  Isocheles  habet 
quideni  forlasse  duobus  rectis  aequalos,  sed  noa  primum, 
sed  triangulus  prius.  Quod  igitur  quodlibet  primum  mon- 
stralur  duos  rectos  habeie,  aut  quodcumque  aliud,  huic  primo 
inest  universale. 

tt  demonslratio  per  se  hujus  universalilor  est,  aliorum 
autem  quodammodo  non  per  se.  iNeque  Isociieles  non  est 
universaliter,  sed  frequeulius. 


RECR.NS. 

Universale  autem  dico,  quod  et  de  omni  valet,  et  per  se 
et  qiiatenus  idem  ipsum  est. 

Manifestuin  ergo  est,  quaecumque  sint  universalia,  [ca] 
ex  neoessitale  inesse  rebus. 

At  (0  Per  se,  ct  to  qua  ipsum  ideni  est,  eadem  [sunt]. 
Ut,  per  se  llneae  inest  punctum  et  rectum;  nam  et,  qiiale- 
nus  linea  [est,  inest  illi  punctum  et  rectum];  et  tn.mgulo, 
quatenus  triangiilus  [est,  insunt  illi  anguli]  duo  recti;  iiam 
et  per  se  triangulus  [est]  duobus  rectis  aequalis. 

Universale  autem  tnm  inest,  quando  de  quocumque  et 
primo  demonstretur.  Ut,  to  habere  duos  rectos  neque  figu- 
rae  [simpliciler]  inest  universaliter;  verumlamen  [de  aliqua] 
figura  domonstrari  potest,  quod  illa  habeat  duos  rectos,  al 
non  de  quacumqiie  figora;  at  iieque  utilur  demonstrator 
quacumquo  figura,  [sed  eerla  qiiadam].  Quadratiim  eniiii 
figura  quidem  est  veruni  iion  habet  [angulos]  duobus  reclis 
aequales.  Aequicrure  autem  habet  quidem  [velul]  fortuito 
[angulos]  duobus  rectis  acquales,  sed  non  priino;  at  trian- 
gulus  prius  [eos  hahere  recle  dicitur].  Quod  ergo  forle  pri- 
mum  monstratur  duos  habeiis  reclos,  aut  quodcumque  aliud; 
huic  primo  inest  universale;  et  demonstialio  per  se  hujus 
est  universalis;  rcliquorum  vero  quodammodo  non  per  se 
esl;  neque  acquicruri  ut  uuiversale  compelit  [illud],  sed  la- 
tius  [se  extendit]. 


Poslquarr.  Philosophus  delerminavil  de  omni 
cl  per  se,  hic  deierminal  de  universali.  Et  dividi- 
lur  in  duas  partes.  In  prima  oslendil  quid  sit  uni- 
versale:  in  seciinda  quomodo  in  acceptione  uni- 
versalis  conlingit  errare ,  ibi,  «  Oportet  auiem 
t  non  latere.  »  Circa  primum  duo  facil.  Primo 
osiendii  quid  sil  universiale.  Sectindo  oslendit  quo- 
niodo  tiniversali  utatur  demonstrator,  ibi,  «  De- 
«  monsiralio  aiilem  per  se.  »  Circa  primum  diio 
facii.  Primo  osiendit  quod  universale  coniinel  in 
se  el  dici  de  omni  el  per  se;  sectmdo  osiendit 
quid  supra  ea  addil,  ibi,  «  universale  auiem.  • 
Ad  evidentiam  autem  eorum  quae  hic  dicuntur, 
sciendum  est  quod  universale  non  hoc  modo  ac- 
cipitur,  prout  omne  quod  praedicaiur  de  pluribus 
diciiur  univcrsale,  secundum  qiiod  Porphyrius  de- 
iern'inat  de  quinque  universalibus;  sed  dicitur  hic 
oniversale  secundum    quamdam    adaplaiionem    vel 


adaequaiionem  praedicati  ad  subjecttim,  cum  sci- 
licei  neque  praedicaium  inveniiur  extra  subjecium, 
neque  subjectum  sine  praedicato.  His  autem  visis, 
sciendum  esl,  quod  circa  primum  tria  facit.  frimo 
dicil  quod  universale,  scilicet  praedicatum,  est  eiiam 
quod  de  omni  est,  idest  nniversaliter  praedicaiur 
de  subjecto;  et  etiam  per  se,  scilicel  inesl  ei,  con- 
venit  subjecto  secundum  quod  ipsum  subjectum 
e>t.  Multa  eniin  de  aliquibus  praedicanlur  univer- 
saliter,  quae  non  conveniunt  ei  per  se,  el  secun- 
duin  quod  ipsum  esl.  Sicut  omnis  lapis  coloratus 
est,  non  tanicn  secundum  quod  lapis,  sed  secun- 
dum  quod  ipsum  esl  superficiem  habens. 
Secundo  ibi  «  manifestum  igitur  » 
Inferi  quoddam  corollarium  ex  diciis,  dicens, 
quod  ex  quo  universale  est  quod  per  se  inest, 
quae  autem  per  se  insunt  ex  necessitate  insiml,  ui 
supra  ostensum  est;    manifestum    esl  quod  univer- 


LIBER  I. 


105 


salia  praedicala,  proul  hic  suinunlur,  de  necessilale 
insuni  rebus  de  qaibus  praedicanlur. 

Terlio  ibi   «  per  se  aulem  » 

^e  aliquis  crederel  aliud  esse  quod  in  defini- 
(ione  universalis  dixerat,  perse,  el  sccunduin  quod 
ipsum  esl,  osiendil  quod  perse,  ei  secundum  quod 
ipsum  est,  idem  est.  Sicut  lineae  per  se  inesl 
punciuu)  primo  modo,  et  rectitudo  secundo  modo. 
ISam  uirtimque  inest  ei  secundum  quod  linea  esl. 
El  similiter  triangulo  secundum  quod  triangulus 
est  insunt  duo  recii,  idest  quod  valet  duos  recios, 
quod  per  se  iriangulo  inest, 

Deinde  cum  dicii   «  universaje  antem  » 

Ostendit  quid  addal  universale  supra  dici  de 
omni,  el  per  se.  El  circa  hoc  duo  facit.  Primo 
oslendil  quod  tunc  est  universale  praedicatum, 
cum  non  solum  in  quolibet  esi  de  quo  praodica- 
lur,  sed  ei  primo  demonsiratur  inesse  ei  de  quo 
praedicatur. 

Secundo  ibi   «  ni  dnos  » 

Manifestat  per  exemplnm,  dicens,  quod  habere 
ires  angulos  aequales  duobus  reciis  non  inesi  cui- 
libet  figurae  universali,  licet  hoc  de  figura  demon- 
stretur,  quia  de  triangulo  demonstratur  qui  esl 
figura;  sed  non  cuilibel  figurae  inesi,  nec    deinon- 


stralor  in  sua  demonstratione  utitur  qualibet  fi- 
gura.  Quadrangulus  enim  figura  est,  sed  non  ha- 
bel  ires  duobus  rectis  aequales.  Isocheles  aulein, 
idest  triangulus  duorum  aequalium  laterum,  habel 
quidein  universaliter  tres  angulos  aequales  duobus 
rectis,  sed  non  convenit  primo  isocheli,  sed  prius 
triangulo,  quia  isoclieli  convenit  inquantum  csl 
iriangulus.  Quod  igiiur  primo  deinonstratur  habere 
duos  reclos,  aut  quodcumque  aliud  hujusmodi, 
huic  primo  inesl  praedicatuni  universaliter,  sicui 
triangulo. 

Deinde  cum  dicit  «  el  demonslratio  » 
Osiendil  qualiter  demonsiraior  universall  uta- 
lur:  ei  dicii  quod  demonstraiio  est  per  se  huju« 
universalis,  sed  aliorum  quodammodo,  ei  non  per 
se.  Demonslrator  enim  demonstrat  passionem  de 
proprio  subjeclo;  et  si  demonstret  de  aliquo  alio, 
hoc  non  est  nisi  inquanium  perlinet  ad  illud  sub- 
jectuni.  Sicut  passioueu»  trianguli  probal  de  figura 
et  Isochele,  inquanlum  quaedam  figura  triangulus 
esl,  ei  triangulus  quidam  Isocheles.  Quod  aulem 
primo  non  inest  isocheli  habere  ires,  hoc  iion  est 
quia  non  universaliier  praedic  lur  de  eo;  sed  quia 
est  frequenlius,  idesl  in  pluribus  quam  isocheles 
esi,  cum  hoc  commune  sit  omni  triangulo. 


L  E  C  T  I  0     Xll.    • 


Modi  dno  expomintur  quibus  contingit  errare  in  universalis  acceptione: 
deinde  methodus  traditur  ad  dignoscendum  verum   imiversale. 


ANTIQUA. 

0(>orte>  aiitem  non  latere  quoniam  multotiens  contingil 
peccare,  et  noii  esse,  quod  denionstratur,  primiim  universale 
secunduco  quod  videlur  demoiistrari  univeisale  primum. 

Oberramus  autem  hac  deceptione  cum  aut  iiii  sit  acci- 
pere  a  superiori  extra  singuiare,  quam  singu'ariu,  aul  si  sit 
quidem,  sed  innominatuni  sit  in  difTerputlbus  specie  rebus, 
aul  contino;at  esse  sicut  in  parte  totum,  in  quo  moiistratur. 
Kis  enim  quae  sunt  in  parle  inest  qiiidem  demonslralio,  et 
eril  de  omni;  sed  tamen  non  iiujusmodi  primi  universaliter 
deinonstratio.  Dico  eiiim  primi  secundum  quod  est  demon- 
stratio,  cum  sit  primi  univcrsalis. 

Si  igitur  aiiquis  demonstrabit  quod  rectae  linoae  non  in- 
tercidanl,  videbitur  utique  hujusniodi  esse  demoustratio  propter 
id  quod  inesl  rectis.  ^on  autem  est,  nisi  quod  ((uoniam  sic 
aequales  sinl,  fiat  hoc,  sed  aut  in  quolibet   aequales. 

Et  si  Irianguius  non  esset  aliud  quam  Isocheles,  secun- 
dum  quod  esl  Isocheles  videretur  atique  esse. 

Et  proportionale,  qiiod  et  commutabilitcr  est,  secundiim 
quod  numeri  sunt,  et  sccundum  quod  lineac,  el  secundom 
quud  firma,  et  secundum  quod  tempora  sunt  quemadmodum 
et  demonstratum  est  aiiquando  seorsum  contingens  esse  de 
omnibus  una  demonslratione  inonstrari.  Sed  propter  id 
quod  non  est  denominatum  aliquid  in  quo  omnia  liaec  ununi 
sunt,  numeri,  longitudiucs  tempora  et  firma,  et  specie  ditle- 
rentia,  seorsum  adinvicem  accepta  sunt.  Non  autem  univer- 
sale  monstratur.  iNon  enim  secuiidum  quod  iineae  suiit,  aut 
secundum  quod  numeri,  inerat,  sed  secundum  quod  hoc  est 
quod  universaie  ponunt  esse. 

Propter  hoc  neque  si  aiiquis  moiistret  unumquemque 
triuiigulum  dfmonstraliAiie,  aul  iina  iiut  allera,  quod  duos 
rectos  iiabet  unuinquod(|ue  isopleiHos,  idest  isoihelcs  seorsum 
et  soQleiion,  idest  gradatiim,  uotidum    co.!jnovit    triangulum, 


RBCENS. 

Oportet  autem  non  iatere,  quod  saepe  contingat  crror, 
nec  insit  demonstratum  «niversale  primum  [ea  ratione],  qua 
videtur  demonstrari  universale  primum.  Decipimur  vero  isto 
errore,  quando  aut  niliil  sumi  possit  superius  praeter  sin- 
guiare,  quam  [ipsa]  singularia;  aut  quando  sit  quidem  [jIi- 
quod  universale  primum],  at  nomine  careat  in  rebus  spccie 
differenlibus,  [quo  diversarum  specieruni  rcs  comprehendantur] 
aut  quanJo  sit,  ul  in  parte,  totum,  de  quo  demonslratur; 
singularibus  enim  inerit  quidem  demonstratio,  et  erit  de 
omni;  at  nihilo  minus  iion  erit  illius  primi  universalis  de- 
moiislratio.  Dico  auicm  illius  Primi,  quatenus  hoc  [est];  de- 
monstrationem,  quando  fuerit  primi  universabs. 

Si  quis  eigo  demonstraverit  quod  rectae  non  coincidaot, 
vidcietur  sane  Iiujus  esse  demoustiatio  [proprie],  quod  de 
omnibus  hoc  pioferatur  rectis.  Non  est  autem  [illius  deraon- 
stratio];  quandoquidem  non,  quia  hoc  inodo  [sinl]  ^iequaies, 
illud  fit,  sed.  quatenus  quocumque  modo  aequales  sint. 

Et,  si  triangulus  non  esset  atiud  quam  aequicrure,  qua- 
tenus  aequicrure  videii  polerat  iuesse  [universaliter  primo 
to  habere  duos  reclos]. 

Et  proporUo  quod  sit  comniutata,  quatenus  numeri,  et 
quatenus  lineae,  et  quafenus  solida,  et  quatenus  tempora 
[sunt],  sicut  aliquando  separatim  demonstrahatur.  hoc  qi»i- 
dem  possit  dc  omnibus  una  demonstralioiie  probaii;  verum 
quoniam  non  sit  nomen  aliquod,  quo  ciniiia  haec  [velut] 
unum  comprehendantiir,  numeri,  longitinlincs,  tempora,  so- 
lida,  ct  [sumantur]  ea  specie  inter  se  dilfcrentia,  separatim 
sumebantur;  niinc  aulem  uiiiversaliter  [de  his]  demoustratio 
[instituilur]:  iiequc  enim,  ut  liueae,  aul  ul  numeri,  inerant; 
sed  qiiateiius  lale,  quod  univcrsalitcr  suppouunt  inesse. 

Quare,  si  demonstraverit  aliquis  de  Iriangulo  unoquoque 
demonstralione  aut  una  aut  divcrsa,  quod  singuli  habeiit 
duos  rectos,  de  acquilatero  seoisaio,  el  de  staleno,  et  de 
aequicrure;  nondumscil,  triaiigulum  habcre  [angulos]  duobu* 


m 


POSTERIOIUIM  ANALYTICORUM 


qnod  (hios  rrrtos  liahif,  ni<i  sophislico  modo,  n?qtie  nniver- 
salc  trianjjiili,  iicqiie  si  iidIIhs  psI  praeter  hoc  Iriangulus 
aiter.  iSon  eniiii  secuniiuiii  qiiod  Iriangulus  cst  cognovit,  ne- 
que  uiniieiii  tiianj{>iluiii.  scil  secunduui  iiuineriim.  Secunduin 
•«pecicm  aulcm  non  omnem,  et  si  nullus  csl   quem  non  novil. 


Qiiando  i};iliir  non  novit  universaliter,  et  quaiido  novit 
.^impiicilcr?  M.niircslum  csl,  (|uud  si  idem  ineral  triangul» 
€sse,  cl  is.)c!u'li,  aul  unicuique  aul  omnibus.  Si  vero  non 
idem,  sed  ailorum,  cst  autem  secundum  qiiod  est  trian- 
guhis,  non  iiovif. 

Utruiii  auiem  secundum  quod  est  triangiilus  aut  secun- 
iJuni  quod  cst  isoclieles  sil,  el  quando  secundum  hoc  est 
primiiin  et  uiiivcrsalc,  cujiis  licnionstralio  est,  manifestum 
pst.  qiioniam  qiianilo  rcinoto  insil  primum,  nt  isocheles,  et 
aeneo  remoto  tiiangiilo  insunt  duo  i-ecli.  Sed  aeneo  remoto 
et  isocheli,  sed  non  (i;;ura,  aul  teniiino,  sed  noii  prius.  Cujus 
jgitur  primi?  Si  itaqne  triangnli  est,  ct  scrunduin  hoc  inest 
el  idiis,  ei   hujusmodi  univeisaliter  cst  deinonstralio. 


rectis  [aequales],  nisi  sophislicnm  ad  modiim;  neqne  [scit] 
universaliter  do  triangulo,  neqiie  [scil],  si  praeterea  nullum 
aliud  sit  triangulus;  ncque  euiin  scit,  quatenus  triangulu» 
sit,  iicc  de  [omiii]  triangulo  [scii],  se-1  sccunduin  delinilum 
[ti  ianguloruni]  ninncruin  [scil],  non  anlcni  scil  seeunduin 
omnem  speciem,  [nec  scit]  si  non  sit  aliquis  [triangulus], 
qnem  ignorct. 

Quando  igilur  non  scit  universaliter,  et  qiiando  scit  sim- 
pliiiler?  Niinirum  manifestum  esl,  quod  [tuni  sriat  simpli- 
citci],  si  eadem  sil  tuu  Ksse  ralio  triangulo  ct  aeqiiiliilero, 
aul  cuique  [triangiili  spiiciei],  aut  oinnibus;  si  vero  non  sit 
cadcm  tou  Esse  ratio.  scd  diversa,  insit  aufem,  qnatenn<i 
triangulns  est;  [tum]  non  scit    [simpliciter    el  universaliler]. 

Ulriim  vero  qualcnus  Iriangulns,  aut  qualenus  acqnicrure 
[illi]  incsl?  et  qiiando  per  hoc  inesl  primum.^  et  univer.salitcr 
cnjusnain  est  deinonstratio?  Manifestum  csl,  quod  [tum  uni- 
virsale  primum  iiierit],  quando,  ablatis  [reliquis],  incrit  primo. 
Ut,  aequicruri  aenco  triangulo  inerunl  duo  recti  [anguli]; 
veriim  etiam,  ablato  eo  quod  est  aeneum  esse,  et  quod  est 
aequicture,  [ineril].  Sed  nun  [inesi],  ablata  figura  aut  ter- 
mino.  Sed  non,  [ablatis  iis]  quae  prima  sunt.  Cnjus  ergo 
prinii  [erit  demonstratio]?  Niniirum  si  trianguli  [erit  demoii- 
slralio]  secundum  hoc  inest  [ideiii]  eliain  cetens,  et  [sic] 
hujus  universaliter  est  demunslratio. 


Poslquam  noiificavit  Arisloleles  quid  sit  iini- 
versale,  hic  ostendil  quomodo  in  accejiiione  u  li- 
versalis  error  coniingat.  Ei  circa  hoc  iria  facit. 
Primo  dicit  quod  aliquando  circa  hoc  peccare  con- 
lingit.  Secundo  assignai  ciuol  modis,  ibi,  «  Ober- 
«  ramtis.  »  Terlio  dat  documentum,  quando  possit 
cognosci  utrum  tiniversale  acceptnm  sit  universale, 
ibi,  «  IJtrum  aiilem  secundum  quod.,»  Dicii  orgo 
primo,  quod  ad  hoc  quod  non  accidat  in  demon- 
siraiione  peccatum,  oporiet  non  lalere,  quod  miil- 
loiies  videtur  demonstrari  univcrsale,  quod  non 
demonsiratur. 

Deiiide  cum  dicit   «  oberramus  autem  » 
Assignat  modos  quibus    circa    hoc    errare  con- 
lingii.  Et    circa    hoc   duo    facit.    Primo    enumerai 
ipsos  modos,  dicens  quod  tiipliciler    coniingit    de- 
cipi  circa  acceplionem  univcrsalis.    Primo    qiiidcm 
cum  nihil  aliud  sit  accipcre    sub    aliquo  communi 
cui  primo  compelat    universale,    quam  hoc   singu- 
lare,  cui  convenien'.er  assigualiir.    Sicui    si    sensi- 
bile  quod  priino    el  per  se  inest  animali,    assigna- 
relur    ut    universale    primum    homini,    nullo    alio 
animali  exisiente.  Unde  nolandum  qiiod    singiilare 
hic  large  accipitur  pro  quolibel    inferiori,  sictil    si 
species  dicaiur  esse  singulare  sub    genere    conten- 
lum,  Vel  poiest  dici,  quod  non    est    possibile    in- 
venire  aliqiiod  gemis,  cujus  una  lantuui  sit  species. 
(jieniis    enim    dividitur    in    species    per    opposilas 
differenlias.    Oporiet  aulem    si  unum  contrariorum 
jnveniiur  in   naiura,  et  reliqiium  inveniri,    ul  patet 
per  Pliilosophum  in  seciindo  de  Caelo    ei    Mundo. 
Et  ideo  si  uiia  species  invenilur,  invenitur  el  alia. 
Una  aiitem  species  dividiltir    in    diversa    individua 
per  divisionein    maieriae.    Contingit    aiitem    lolam 
iiialeriam    alicui    speciei  proportionalam    siib    uno 
individuo  coinprehcndi,  ei  lunc  non  est  nisi  unum 
individuum  sub    una    specie.  Unde  et  signanler  de 
singulari    meniionem    facit.    Secundus    modus    est 
quando    quidem    est  accipei"e  sub  aliquo  communi 
mulia    inferiora,    sed    tamen    illud    est    commune 
innominatum ,     quod    invenitur     in    differentibus 
."ipccie.    Sicut  si  animali  non    essel    nomen    impo- 
siium,    ei  sensibile    qiiod    esl    proprium    animalis 
assignetur    ut    universale    primum    his    quae    sub 
aniiiiali  contincntur,    vel  divisirn,    vel   conjunclim. 
Teriiiis  modus  ea    quando    id    de  quo  demonsira- 
lur    aliquid    ut    universaie    priinum,   se  habet    ad 


quod  demonstralur  de  eo,  sicul  lotum  ad  partem. 
Siciit  si  posse  videre  assignaretur  animali  ul  uni- 
versale  primum.  Non  enim  omne  animal  poiesl 
videre.  Inest  aulem  his  quae  sunt  in  parte,  idesl 
quae  pariiculariier  et  non  universaliier  alicui  sub- 
jeclo  conveniiinl,  demonstratio,  idesi  quod  detnon- 
strari  possinl;  et  eril  demonsiralio  de  oinni,  non 
tamen  respectu  ejus  quod  demonslratur .  Posse 
enim  videre  demonstratur  quidem  de  aliquo  uni- 
versaliicr ,  non  taii  en  de  animali  universaliter, 
sicul  de  eo  cui  primo  insil.  Et  exponit  quid  sil 
primum  secundum  quod  demonsiralio  fertur  quod 
est  universale  primum. 

Secundo  ibi   «  si  igilur  » 

Subjungit  exempla  ad  praedictos  modos.  El 
primo  ad  terlium,  dicens,  quod  siquis  demonslrei 
de  lineis  rectis  quod  non  intercidant,  idest  non  con- 
currant,  videbitur  hujusmodi  esse  demonstratio,  sci- 
licet  universalis  primi,  propter  hoc  quod  non  con- 
currere  inesl  aliquibus  lineis  rectis.  Non  autem  iia 
quod  hoc  fiat  nisi  lineae  rectae  sint  aequales,  idest 
aeque  dislantes.  Sed  si  lineae  fuerint  aequales,  idest 
aeque  disiantes,  tunc  iion  concurrere  convenit  eis  in 
quolibet,  quia  universaliler  veriim  esi  qiiod  lineae  re- 
ctae  aeqiie  distanles,  eiiam  si  in  infiniium  protra- 
hanlur,  in  neiilram  partem  concurrent. 

Seciindo  ibi    «  et  si  triangulus  » 

Ponit  exempluin  ad  primum  modum,  dicens 
qiiod  si  non  esset  alius  triangulus  quam  isocheles, 
qui  vere  esl  triangulus  duorum  aequalium  lalerum, 
quod  est  irianguli  iuquantum  hujusmodi,  videreinr 
esse  isocheles  secundum  quod  esi  isocheles,  ne« 
lamen  hoc  essel  verum. 

Tertio  ibi    «  et  proportionale  » 

Exemplificat  de  modo  secundo.  Et  videtur  hoe 
ullimo  ponei'e,  quia  circa  hoc  diuturnius  immora- 
liir.  Et  circa  hoc  tria  facit.  Primo  ponit  exemplum. 
Seciindo  inducit  quoddiim  corollarium  ex  diciis, 
ibi,  «  Propter  haec  nec  si  aliquis.  »  Terlio  assi- 
gnai  rationem  dictorum,  ibi,  «  Quando  non  novil.  » 
Circa  primum  sciendum  est,  ijuod  proporiio  esl 
habitudo  quantiiatis  uniiis  ad  alieram,  sicut  sex  ad 
iria  se  habent  in  proportione  dupla.  Proporlionali- 
tas  est  collectio  duarum  proportionum.  Quae  si 
sinl  disjunclae,  habent  quatuor  terminos.  Ui  hic. 
Sicut  se  habent  quatuor  ad  duo,  ita  sex  ad  iria. 
Si  vero  sinl  conjunclac,  liabenl  tres  tertninos.  Nam 


imn 

uno  uiiiur  ut  diiobus.  Ut  hic,  Sictit  se  liabenl  octo 
ad  qualuor,  ita  quatuor  ad  duo.  Patet  ergo  quod 
in  proportione  duo  termini  se  habent  ut  antece- 
dentia,  duo  vero  ut  consequentia.  Unde  hic:  Sicul 
se  habeni  quatuor  ad  duo,  ita  se  habent  sex  ad 
tria;  sex  ei  qiiatuor  sunt  antecedenlia;  duo  vero  et 
tria  sunt  consequentia.  Permutata  ergo  proporlio 
est,  quaudo  accidentia  invicem  conferuntur  ei  con- 
seqtjeniia  similiier.  Ut  si  dicam,  Sicut  se  habent 
qualuor  ad  duo,  ila  sehabent  sex  ad  tria:  ergo  sicui  se 
habentquatuor  ad  sex,  ita  se  habent  duo  ad  iria.  Dicit 
ergoquod  esse  propoftionale  commutabiUter  convenil 
lineisei  numeris  et  firmis,  idest  corporibus,  et  tem- 
poribus.  Sicul  autem  de  singuHs  determinatiim  est 
aliquando  seorsum,  de  numeris  qnidem  in  arithme- 
lica,  de  lineis  et  tlrmis  in  geometria,  de  temporibus 
in  naturali  philosophia  vel  astrologia,  iia  contin- 
gens  est,  quod  de  omnibus  praediciis  commutaiim 
proporiionari  una  demonslratione  demonsireiur.  Sed 
ideo  coinmutaiim  proportionari  de  singulis  horum 
seorsum  demonstratur,  quia  non  esi  nominaium 
illud  eommune,  in  quo  omnia  isia  sunt  unum.  Et- 
si  enim  quantilas  onmibus  his  communis  est,  tamen 
sub  se  ei  alia  praeter  haec  comprehendit,  sicut 
orationem,  et  quaedam  qnae  simt  qiiantilas  per 
accidens.  Vel  melius  dicendimi,  quod  commutatim 
proporlionari  quanlitati  non  convenit  inquantum 
est  quantitas,  sed  inqiiantum  est  comparaia  alteri 
quaniitati  secundum  proportionaliiatem  quamdam- 
El  ideo  dixerat  eiiam  in  principio  proportionale  esse 
quod  commutabiliter  est.  Omnibus  autem  istis, 
inqiianlum  sunt  proporlionalia,  non  est  nomen 
commune  positum.  Cum  aulem  demonsiratur  com- 
mutatim  proportionari  de  singulis  praedictorum  di- 
visim,  non  demonslraiiir  universale.  Non  enim 
commutaiim  proportionari  inest  numeris  et  lineis 
secundum  quod  hujusmodi,  sed  secundum  quoddam 
commune.  nemonsiranies  autem  de  lineis  seorsum, 
vel  de  niiineris,  ponunt  hoc  qiiod  est  commuiabi- 
liier  proporiionari  esse  quasi  quoildam  universale 
praedicaium  lineae  secundiim  quod  linea  esi,  aul 
numeri,  secundum  qiiod  numerus. 
Deinde  cum  dicii  «  propier  hoc  » 
Inducit  quoddam  corollariiim  ex  dictis:  et  dicit 
quod  eadem  ratione  qua  non  demonstratur  univer- 
sale  cum  de  singulis  speciebus  demonstraiur  ali- 
quid  quod  esl  universale  praedicatum  communis 
innominati,  nec  etiam  demonstratur  universale  prae- 
dieto  modo  si  sit  conrimnne  nomen  posilum.  Sicut 
si  aliqiiis  eadem  demonsiraiione  ostendat  aiii  de- 
monstret  de  unaquaque  specie  trianguli,  quod  habei 
tres  angulos  aequales  duobus  rectis,  aul  diversa 
seorsuofi,  adest  cle  isochele,  et  seorsum  de  gra- 
dato,  idest  de  triangulo  trium  hlerum  inaequalium, 
non  tamen  propter  hoc  cognovii  quod  triangulus 
tres  angulos  habeat  aequales  duobus  rectis.  nisi 
sophislico  modo,  idest  per  accidens,  quia  non  cogno- 
vit  de  triangulo  secundum  quod  est  triangulus,  sed 
secundum  quod  esi  aequilaierus,  aul  duorum  aequa- 


r. 


io:i 


lium  lajcrum,  aul  tiiiim  inaequalium;  neque  eliam 
demonstrans  cognovit  universale,  idesl  habet  cogni- 
tionem  de  triangulo  in  illo  universali,  eiiam  si  niillus 
alius  iriangub.js  essei  praeter  illos  de  quibus  cognovil 
secundiim  numerum  quod  est  iriangulus,  sed  sub 
ratione  specierum  ejus.  Unde  neque  cognovii  per 
se  loquendo  omnem  iriangulum:  quia  etsi  secun- 
diim  niimerum  cognovii  omnem  triangulum,  si 
nullus  est  quem  non  novil;  tamen  secundum  spe- 
ciem  non  cognovii  omnem.  Tunc  enim  cognoscitur 
aliquid  universaliter  secundum  speciem,  quando 
cognosiiitiir  secumium  rationem  speciei.  Secundum 
numerum  autem,  el  iion  universaliier,  qiiando  co- 
gnoscitur  secundum  multitudinem  conieniorum  sub 
specie.  Nec  esl  difTerentia  quantum  ad  hoc  si  com- 
paremus  speciem  ad  individua,  vel  genera  ad  species. 
Nam  triangulus  esi  genus  aequilateri  et  isochelis. 
Deinde  cum  dicit  «  quando  igitur  » 
Assignat  raiionem  praedictorum,  quaerens  quaii- 
do  aliqiiis  cognoscit  universaliter  et  simpliciter,  ex 
quo  praedicto  modo  cognoscens  non  cognovit  uni- 
versaliter.  Et  respondei  manifestum  esse  quod  si 
essel  eadem  raiio  irianguli  in  couununi,  et  uniiis- 
cujiisque  specierum  ejus  seoisum  acceptae,  aul 
universaliier  simul  acceptarum,  tunc  universaliler 
sciret  de  triangulo  et  simpliciter,  quando  sciret 
de  aliqiia  specie  ejus,  vel  de  omnibus  simul.  Si 
vero  non  est  eadem  ratio,  lunc  non  erit  idem  co- 
gnoscere  triangulum  in  communi  et  singulas  spe- 
cies  ejiis,  sed  est  alterum.  Et  cognoscendo  de 
speciebus,  non  cognoscitur  de  triangulo  secundum 
quod  est  triangulus. 

Deinde  cum  dicit  «  utrum  autem  » 
Dat  dociimeniiim  quo  proprie  possit  accipi  uni- 
versale:  quod  est,  utrum  aliquid  sit  trianguli  se- 
cundum  qiiod  irianguliis,  aiit  isochelis  sccundum 
qiiod  esl  isocheles,  et  quando  id  cujus  est  demon- 
stratio  esi  primum  et  universale  secundum  hoc, 
iilest  aliquod  subjectum  positum.  Manifesium  est 
cniin  ex  hoc  qund  dicam.  Qiiandocumque  enim 
remolo  aliquo  adhuc  remanet  illud  quod  erat  assi- 
gnatiim  universale,  sciendum  est  quod  non  est  pri- 
miim  universale  illius.  Sicut  remoto  isochele  vel  aeneo 
iriangulo  remanet  quod  habeat  tres  angulos,  scilicet 
duobus  reciis  aequales:  unde  palet  quod  habere 
tres  angulos  aequales  duobus  reciis  non  est  uni- 
versale  primum,  neque  isochelis  neque  aenei  iri- 
angidi.  Remota  autem  figura  non  remanet  habere 
tres,  nec  eliam  remoto  termino,  qui  est  superius  ad 
figuram,  cum  figura  sit  quae  termino  vel  terminis 
claudiiur;  sed  tamen  non  primo  convenit  neque 
figurae  neque  termino,  quia  non  couvenit  eis  uni- 
versaliter.  Cujus  ergo  erit  primo?  Manifestum  est 
qiiod  triangulo,  quia  seciindum  triangulum  inest 
aliis  tam  superioribus  quam  inferioribus.  Non  enim 
compelit  figurae  habere  tres,  nisi  quia  triangulus 
esl  quaedam  figura,  et  similiter  isocheli,  quia  trian- 
gulus  est,  et  de  triangulo  habere  tres  demonstratur. 
Unde  est  ei  universale  primum. 


S.  Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


U 


lOG 


POSTERlORCM  A^ALYTICOnUM 


L  E  C  T  I  0     \III. 


Demonstrationem  e$se  ex  necessariis,  conclusionem  iterum,  demonstrationis  necessariam 
etsi  ex  Jion  necessariis   sciri  non  possit,  syllogizari  nihilominus  posse  ostendit. 


AKTIQU4. 

Si  isiitur  esl  (lcnionstrativa  scifntia,  cx  nccessariis  est 
priucipiis.  Quod  eiiini  scilur  non  potest  se  hahere  aliter. 

Quue  auteui  pcr  sc  suiit,  iiecessario  insuiil  rebus.  flaec 
quidciii  suiit  in  co,  quod  quid  est:  quibusdam  autem  aliu 
iiisunl  in  eo  quod  quid  esl  piaediranlihus  de  ipsis,  quorum 
allerum  oppositorum  necesse  cst  itiesse.  Manifeslum  est  quod 
ex  hujusmodi  quibusdam  ulique  sit  demonslrativus  syllogi- 
Sinus.  Omiie  eiiim  aut  sic  est,  aut  secundum  accidens.  Acci- 
denlia  aulein   non  lu-cfssaria  sunt. 

Atil  ii^itur  sic  dii-endum:  aut  pnncijiium  ponentibus,  quod 
demoti«lralio  circa  necessarium  sil,  et  si  dcmonslratum  non 
potest  aliter  se  habere,  ex  necessaiiis  ergo  opoitet  esse 
syllogismum.  Ex  veris  (|uidem  est  noii  deiiionstiantein  syl- 
logizare;  ex  necessariis  aulem  non  est,  sed  quidem  deiiion- 
slranlein.  Iloc  a;item  proprium  demonstrationis  esl. 


Signiim  autem  esl  quod  demonstralio  ex  neccssarits  sit, 
quouiam  instantian?  ita  ferimus  ad  opinantes  dcmoiistrare, 
quoniatn  non  sit  necesse  si  opinamur,  aut  omnino  contin- 
gere  alitcr,  aut  ralionis  oausa. 

Manirestum  aulem  ex  liis  cst,  et  quoniam  stulti  sunt 
afcipe;e  opinati  beiie  principia,  si  probabilis  sit  pioposilio 
et  V(  ra,  ut  sophislac;  quoniam  et  scire,  sricntiam  est  ha- 
bere.  Non  cnim  quod  piobabile  cst  aut  veriim  omne  prin- 
cipi'jm  est,  sed  primum  in  genere  circa  quod  demonstranl; 
et  veium  min  oiiine,  sed  proprium. 

Quod  autcm  ex  necessariis  esse  oportet  syllogismum, 
manifcstum  ex  his  est.  Si  eiiim  non  est  habens  rationcni 
propler  qiiid  existente  demonslralione,  non  est  sciens.  Sit 
autem  utique  el  quod  a  de  c  ex  necessiiale  esse,  b  auteui 
medium  per  quod  deinoustratum  est  non  ex  necessitale;  non 
srivit  propter  quiil.  Non  est  enim  hoc  proptrr  medium. 
Hoc  enim  quidem  conlingit  non  esse,  conclusiouem  aiitem 
neccssariam. 

Amplius  si  aliqiiis  nescit  reni  nunc,  habens  ratioiiem,  et 
salvatus  est,  salvare,  nec  oblilus,  ncqne  prius  scivil.  Gor- 
rumpere  auiem  ulique  medium,  nisi  sit  necessarium.  Quare 
habebit  quidem  ratioiiem,  nescit  autem  Neque  ergo  prius 
scivit.  Si  vero  non  corruptum  est,  contingit  autem  corrumpi; 
quod  accidil  utique  erit  possibile  et  conlingens.  Sed  esl 
impossibiie  sic  se  habenlem  scire. 

Cum  quidem  igitur  conclusio  ex  necessitate  est,  nihil  prn- 
liiliet  medium  non  necessarium  esse  propter  quod  demon- 
stratuin  est.  Est  enim  necessarium  non  ex  necessariis  syllo- 
gizare,  sicut  et  verum  non  ex  veiis.  Cum  autein  mcdium 
ex  necessilate  est,  et  conclusio  ex  iiecessilate,  sicut  ex  veris 
verum  semper.  Sit  enim  a  de  b  ex  necessitale,  et  hoc  de  c; 
necesse  ergo  est  et  a  de  necessitate  inesse.  Sed  cuni  noii 
necessaria  sit  conclusio,  neque  medium  neeessarium  esse 
possibde  est.  Sit  euim  a  in  c  non  ex  necessitate  esse,  in  b 
autem  c  ex  necessitate:  et  hoc  igitur  in  c  ex  necessitate,  et 
A  erg»  in  c  ex  necessitate  erit.  Sed  non  concessum  est. 


Quoniam  igitur,  si  scit  demonstralive,  oporlet  habere 
demonstrationem,  aut  sciet,  neque  propter  qiiid,  neque  quia 
necesse  est  illud  esse,  scd  opinabitur  nesciens,  si  accipiat 
tamquam  necessarinm,  non  necessarium;  aiit  neque  opina- 
bitur  simililer,  sive  qiiia  sciet  per  niedia,  sive  propler  quid 
el  per  iiumediatu. 


RECEN9. 

Si  igitur  est  scientia  demonstrativa  ex  principiis  iicccs* 
sariis  (quodcnim  [aliquis]  scit,  id  non  potest  alilcr  se  habeie;, 
al  quae  per  se  insunt,  necessario  rebus  insunt  (  alia  enim 
ratioiie  ejus,  quid  est,  insunt;  praedicatis  autcin  corum  haec 
ipsn  [subjecla]  ralione  ejus,  qiiid  esl,  insunt,  quorum  [nrae- 
dicalorum]  oppositorum  alleriim  quidem  necesse  est  inesse); 
manifi-slum  est,  quod  ex  talibus  quibusdam  fiat  syllogismus 
demonslrativiis.  Quodcumque  enim  aut  lioc  modo  inest,  uut 
secundum  accidens;  accideniia  vero   iion  sunl  necessaiia. 

Aut  igitur  sic  dicendiim  est,  [dcmoiislrationis  principia 
esse  nccessaria],  aut  [diccndum  est]  pro  principia  ponentibus, 
demonstrationem  [ipsam]  esse  necessariam;  et,  si  quid  de- 
nionstratuin  fucrit,  id  noii  posse  aliter  se  haberc.  Ex  neces- 
sariis  crgo  oporlet  cssc    syllogismum. 

Ex  veris  enim  eliinn  non  ilemonslrans  aliqiiid  syllogismo 
probare  potest;  ex  necessariis  vero  hoc  non  licet,  [nisi]  quis 
demonslrel:  id  enim  jam  demoiistrationis  est. 

Signuin  auteni  est  quod  deinonstratio  cx  necessariis  sit, 
et  instautias  ita  inferimiis  advcrsus  illos,  qui  sibi  videiitur 
demonstrare  it  quod  non  sit  necessarium  »;  si  aul  omnino 
contingere  [ut  res]  aliter  se  habeat  opinamur,  aut  salicm 
piopter  adductam   rationem. 

iManifesium  vero  eiiiiin  est  ex  his,  esse  stolidos,  qui 
pracclarc  putant  se  piiiicipia  sumere,  si  propositio  sit  pro- 
baiiilis  et  vera;  ut  sophistae,  quod  to  scire  sit  scieniiani 
habere.  Non  enim,  qiiod  probabile,  aut  iion  [probabilc]  esl, 
principiiim  esl;  sed  (juod  primum  ia  illo  geuere  esl,  ciica 
quod  denionstralur;  nec  onine  verum,  propnum  est  [illius 
generis,  circa  quod  demonstratur]. 

Quod  autem'  ex  necessariis  oporteat  esse  syllogismum 
[demonstrativum],  ex  his  quoque  inanifeslum  est.  Si  enim 
is,  qui  non  habet  rationem  causae,  quum  sit  deiuoustratio, 
[rei  tanien  hujus]  non  est  sciens;  fiat  auleni  ut  a  nccessa;  lo 
insit  to  c,  at  to  d  medium  sit,  per  quod  demonstratum  fue- 
rit,  non  ex  necessitate  [iuessi'J;  non  scit  causam  per  quam 
res  sit.  Non  enim  hanc  licet  per  medium  [scire];  hoc  enmi 
contingit  non  esse;  conclusio  autem  est  necessaria. 

Praelerea,  si  quis  [rem]  non  [scii,  nunc]  tamen  habens 
conclusioiiem,  el  si  [ipse]  salvus  est,  salva  re,  neque  [ipsc] 
oblitus  cst,  idem  neque  ante  [scivil].  Interierit  autem  medium 
si  non  [sit]  necessarium.  Quare  habebit  quidem  conciusionem, 
[ipse]  salvus,  salva  re;  non  [scil]  tamen:  ergo  neque  anle 
[scivil].  Si  vero  non  interiit  [medium  seu  causa  rei],  coii- 
liiigit  autem  inlerire;  id  quod  sequitur,  possibile  fuerit  et 
conlingens.  Verum  fieri  non  potest,  ita  atfeclum   [rem]  scire. 

Quando  igitur  conclusio  nccessaria  fuerit,  nihil  impedit, 
medium  non  necessarium  esse,  per  quod  [conclusio  neces» 
saria]  demonstrata  esl;  polest  enim  necessaiiuni  eliain  ex 
non  necessariis  syllogismo  probari,  quemadmodum  et  veruni 
ex  non  veris.  Quando  autem  medium  [fuerit]  nccessarium; 
eliam  conclusio  [fuerit]  necessaria;  sicut  ex  veris  verum 
semper  [colligitur].  Sit  enim  to  a  [verum]  de  b  ex  necessi- 
tate,  et  lioc  b  de  c;  necessarium  ergo  est,  etiani  to  a  inesse 
16  c.  Quodsi  vero  coiulusio  necessaria  non  fuerit;  neque 
mediuni  necessarium  esse  potest.  Ponatur  enim,  to  k.  to  c 
non  ex  necessitale  inesse,  verum  <o  a,  et  hoc  b  <d  c  ex 
necessitate;  et  to  a  ergo  ex  necessitale  inerit  to  c;  verum 
[in  priina  propositione]  hoc  non  supponebatur. 

Qnoniam  igilur,  si  scit  [aliquis]  per  demonstrationem,  id 
ex  necessitate  oportet  inesse,  maiiifestum  est  quod  eliam 
per  medium  necessarium  oporteat  [eum]  habere  demonstra- 
tionem.  Aul  non  sciet,  neque  cur  res  sit,  nec,  quod  sit  ne- 
cesse,  illud  esse.  Sed  aut  opiiiabitur,  quum  non  sciat,  si 
acceperil  ut  necessarium  id  qi;od  iion  est  necessarium;  aut 
neque  opinabilur  similiter,  si  quidcm,  quod  rcs  sit,  per  media 
sciverit;  cur    autem  talis  sit,  etiam  per  immediata. 


IJBER  I. 


107 


Posiquam  deierininavii  Pliilosophiis  de  omni, 
ei  per  se,  et  iinivcrsali  quibus  uiimur  in  denion- 
stralione,  hic  jam  incipil  oslendere  ex  quibus  de- 
monstraiio  procedil.  Et  dividitur  in  duas  partes.  In 
prima  osiendit  ex  quibus  procedit  deinonstraiio 
propier  quid:  in  secunda  ex  quibus  demonstraiio 
quia,  ibi,  •  Sed  quia  differl  et  propier  quid.  » 
Prima  in  duas.  hi  prima  ostendit  qualia  sint  ex 
quibus  demonsiratio  procedil;  in  secunda  docet, 
quae  sunt    demonsiraiionis    principia,    ibi,   «  Quid 

•  quidein  igitur  prima  signiticent.  •  Prima  in  tres. 
In  prima  oslendit,  quod  demonstratio  est  ex  neces- 
sariis;  in  secunda  quod  est  ex  his  quae  sunt  per 
se,  ibi,  «  Accideniium  autem; »  teriio  quod  procedat 
ex  principiis  propriis,  ibi,  «  Non  ergo  esl  ex  alio 
«  geuere.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo  osten- 
dit  quod  demonsiratio  proccdat  ex  necessariis.  Se- 
cundo  probat  sic  quaodam  quae  posuerat,  ibi,  «  Quod 

«  autem  oporteat  ex  necessariis.  »  Circa  primum 
iria  facit.  Primo  coniinual  se  ad  praecedeniia;  se- 
cundo  probat  propositum,  ibi,  «  Quae  autem  sunl 

•  per  se;  »  lertio  infert  quamdatn  ^onclusionem 
ex  dictis,  ibi,  «  Manifesium  autem  ex  his.  »  Dicit 
ergo  primo  ex  praedictis  inferens,  qiiod  si  sit  de- 
monsiraiiva  scieniia,  idesl  si  scieniia  per  demonstra- 
lionem  acquiritur,  oporlet  quod  sit  ex  principiis 
necessariis  Cujus  illalionis  necessiias  apparet,  quia 
quod  scitur,  impossibile  est  aliier  se  habere,  ul 
hahiium  est  in  definiiione  ejus  quod  esl  scire. 

Deinde  cum  dicit  «  quae  auiem  • 
Ostendit  quod  demonslratio  sit   ex    nccessariis. 
Et  primo  per  raiionem.  Secundo    per  signum,  ibi, 

•  Signum  aulem  esl.  »  Circa  primum  ponit  duas 
rationes:  quarum  prima  lalis  est.  Ea  quae  per  se 
praedicaniur,  necessario  insunt.  Ei  hoc  manifestat 
in  duobus  modis  per  se.  hi  prirno  qiiidem,  quia 
ea  quae  praedicaniur  per  se,  insunt  in  eo  quod 
quid  est,  idest  in  definitione  subjecti.  Quod  auiem 
poniiur  in  definiiione  alicujus,  necessario  praedica- 
iur  de  eo.  In  secundo  voro,  quia  quaeiJam  snnt 
suhjecli,  qiac  ponuntur  in  quod  quid  est  praedi- 
caniihus  de  ipsis ,  idesl  in  dcfinilione  snorum 
praedicaiorum.  Qiiae  quidem  si  sini  opposita,  ne- 
cesse  est  quod  alierum  eorum  suhjecto  insit;  sicul 
par  vel  im^iar  numero,  ui  superius  oslensum  est. 
Sed  manifestum  est  quod  ex  quihusdam  principiis 
hujusmodi,  scilicet  per  se,  fit  syllogismus  demon- 
stralivus.  Quod  prohai  per  hoc  quod  omne  quod 
praedicaiur,  praedicaiur  aut  per  se,  aut  per  accidens; 
et  ea  quae  praedicantur  per  accidens  non  sunt 
necessaria;  ex  his  aulem  quae  snnt  per  accidens, 
non  fit  demonslralio,  sed  magis  sophisticus  syllogis- 
mus.  Unde  relinquitur,  quod  demonstratio  sit  ex 
necessariis.  Sciendum  auiem  est  quod  cum  in  de- 
monstraiione  prohatur  passio  de  subjecio  per  me- 
dium  quod  est  definitio,  oporlet  quod  prima  pro- 
posiiio,  cujus  praedicatum  est  passio  et  suhjecium 
est  definitio,  quae  coniinet  principia  passionis,  sil 
per  se  in  qiiario  modo.  Secunda  antem  cujus  su- 
hjeclum  est  ipsum  suhjecium,  et  praedicatum  ipsa 
definitio,  in  primo  inodo.  Conclusio  vero  in  qua  prae 
dicatur  passio  de  suhjecto  per  se,  in  secuudo  modo. 

Secundam  rationem  ponit,  ihi,  «  aiil  igitur  • 
Quae  est  talis  «  Demonstratio  circa  necessarium 
«  esi,  et  demonstratum,  »  idest  Demonstrationis 
conclusio  non  potest  aliier  se  habere.  El  hoc  acci- 
piendiim  est  tamquam  principium  ad  ostendendum 
propositum,  scilicet  quod  demonstraiio  ex  necessariis 


proccdil.  Cujus  qiiidem  principii  veritas  apparet,  ui 
jam  dicluin  est.  Ex  hoc  autem  principio  sic  argu- 
menlatur.  Conclusio  necessaria  non  potest  sciri  nisi 
ex  principiis  necessariis:  sed  demonsiratio  facil 
scire  conclusionem  necessariam:  ergo  oportei  quod 
sit  ex  principiis  necessariis.  In  quo  dilTert  demon- 
siratio  ab  aliis  syllogismis.  Suilicit  enim  in  aliis 
syllogismis  quod  syllogizetur  ex  veris.  iNec  est  ali- 
quod  geniis  syllogismi,  in  qiio  oporteal  procedere 
ex  necessiiaie:  sed  in  demonstratione  oportet  hoc 
observare.  Et  hoc  esl  proprium  demonstraiionis  ex 
necessariis  procedere. 

Deinde  cum  dicii  «  signum  auiem  » 
Prohat  idem  per  signum  hoc  modo.  Contra 
rationem  aliquam  non  inferiur  insiantia,  nisi  per 
hoc  quod  deficit  aliquid  corum  quae  in  illa  raiione 
ohservanda  sunt.  Sed  contra  eum  qui  opinatur  sic 
demonsirare,  ferimus  insiantiam,  qiiod  non  sit  ne- 
cesse  ea  ex  quihus  procedii  esse  vera,  sive  opine- 
mur  ea  coniingere  aliter  se  hahere,  sive  talem 
insiantiam  feriiniis,  rationis  idest  disputationis  Ciiusa: 
ergo  demonsiratio  debet  procedere  ex  necessariis. 
Deinde  cuin  dicit  «  manifoslum  atitem  » 
Inferl  conclusionem  ex  diciis,  dicens,  quod 
«  manifesiuin  esi  ex  his  »  quod  oportei  demon- 
slraiionem  ex  necessariis  concludere,  quod  siulti 
sunt  illi,  qui  opinaii  sunl  bene  se  principia  de- 
monslraiionis  accipere,  si  solum  proposiiio  accepta 
sit  prohabilis  vel  vera,  ul  sophistae  (faciunt),  idest 
qui  apparenl  scientes,  et  non  sunt,  (  Nam  scirenon 
esl  nisi  pcr  hoc  quod  scieniia  habetur)  scilicelex  de- 
monsiraiione.  Ex  hoe  autein  quod  aliquid  est  pro- 
babile  vel  improhabile,  non  hahetur  qiiod  sit  pri- 
muin  vel  non  primum:  sed  tamen  oportet  illud 
circa  quod  fit  demonstratio  esse  primum  in  genere 
aliquo,  et  esse  veium.  Non  tamen  omne  primum 
accipit  demonslraior,  sed  priinum  illi  generi  circa 
quod  demonstrai;  sicut  arithmeticus  non  accipil 
priaium  quod  est  circa  inagniludinem,  sed  circa 
numerum.  Attendendiim  autem  esi  qiod  sophistae 
non  sumuntur  hic  sicul  in  libro  Elenchorum,  qui 
procedunt  ex  his  quae  videntur  probahilia  et  noii 
sun';  aui  videntur  syllogizare,  non  tainen  syllogizani. 
Sicut  enim  tales  sophisiae  dicuntur,  id  est  appa- 
renles,  et  non  existentes,  inqiiantum  deficiuni  a 
dialeciica  argiimentatione;  ila  dialecticae  argumen- 
taiiones  si  appareant  demonsirative  probare  et  non 
probant,  sophisiicae  suni  inqiiantum  videniur  sua 
art^umentatione  scientes,  et  non  sunt. 
Deinde  cum  dicit  «  quod  aulem  • 
Ostendit  quod  supposuerat.  Et  circa  hoc  duo 
facit.  Primo  ostenJit,  quod  conclusio  necessaria 
non  potest  sciri  ex  principiis  non  necessariis.  Se- 
cundo  quod,  licei  non  pos«it  sciri  necessarium  ex 
non  necessariis,  tamen  syllogizari  potesi,  ibi,  <  Cuin 
«  qiiidem  igitur  conclusio.  »  Primum  ostendit 
duabus  rationibus:  quarum  una  talis  est.  Si  quis 
non  habeai  ralionem  propler  quia  ostendemem, 
non  etficitur  sciens,  eliam  demonstratione  habiia, 
quia  scire  esl  causam  rei  cognoscere,  ut  supradi- 
ctum  esi.  Sed  ratio  quae  infert  conclusionem  ne^ 
cessariam  ex  non  necessariis  principiis,  non  osten- 
dit  propier  quid.  Quod  exemplificai  in  lerminis 
communibus.  Ponatur  enim  quod  haec  conchisio 
sit  necessaria.  Omne  c  est  a,  ei  demonstretur  per 
hoc  mcdium  b  qiiod  non  sii  necessarium  medium, 
sed  contingens:  puia  quod  haec  propositio  sit  con- 
tingens,  quod  omne  b  est  a,  vel  quod  omne  c  esl 


108 


POSTEIUOUUM  AN ALY  riCOHLM 


b,  aul  uiraiiique.  Coiislal  (juod  per  hoc  niediurii 
coiUingeiis,  quod  esi  u,  non  poCest  sciri  de  con- 
clusione  necessaria,  quae  esi,  oiiine  c  esl  a  propier 
quid.  Quod  sic  probalur.  Reiuoia  causa  propler 
(juam  esi  aliquid,  oporlet  quod  removeaiur  efleclus: 
sed  hoe  iuediuu)  cuni  sil  conlingens,  conlingil  rc- 
moveri,  conclusioneui  auleui  removeri  non  coniingit 
euu»  sil  necessaria:  relinquitur  ergo  quod  non  po- 
lesi  sciii  conclusio  nccessaria  per  medium   coniin- 

Secundaiii  ralionein  ponii  ibi  •  oinplius  si  » 
Quae  talis  esl.  Si  quis  nunc  non  scit,  cuiii  (a- 
nicr.  habcal  eaindem  raiioncni  quam  prius  habuit 
«  ei  salvaius  esi, »  idesl  non  dcsiii  esse  «■  salvare,  ■ 
idesl  re  scila  et  non  corrupla,  iterum  ipse  «  non 
«  esl  oblitus  »  manifeslum  esi  quod  etiam  ipse 
(  non  prius  scivit  ).  In  hoc  auteni  Philosophus  in- 
nuit  quatuor  niodos  quibus  aliquisamiiiii  scientiam 
quam  prius  habuil.  Unus  niodus  est  quando  excidit 
a  menie  ejus  ratio  per  quam  prius  sciebat.  Alius 
inodus  est  pcr  corruptionem  ipsius  scientis.  Alius 
per  corruptionem  ipsius  rei  scitae,  sicut  si  scientia 
sit,  te  sedente  dum  sedes,  te  non  sedente  periil. 
Quartus  est  per  oblivionem.  Unde  nullo  istorum 
modorum  exisienle,  si  aliquis  nullo  modo  sciat  ali- 
quid,  nec  prius  scivit.  Sed  ille  qui  habet  conclu- 
sionem  necessariam  per  medium  coniingens,  cor- 
rupio  medioconiingenli,  nescit  medio  non  existente; 
et  lamen  eamdem  raiionem  habet,  el  salva  esl  res, 
ei  non  esl  oblitus;  ergo  non  prius  scivit,  quando 
medium  non  erat  corruptum.  Quod  autem  medium 
quod  esi  contingens,  corrumpatur,  probal.  Quia  id 
quod  non  est  necessarium,  oportet  quod  aliquando 
corrumpatur:  Si  dicalur  quod  medium  nondum  est 
corruplum;  quia  lamen  non  necessarium,  maiii- 
festum  est  quod  coniingit  ipsum  corrumpi.  Posito 
autem  conlingenii,  illu(l  quod  accidil  non  est  im- 
possibile,  sed  possibile  ei  contingens.  Quod  auiem 
sequebatur,  erat  impossibile:  scilicet  quod  aliquis 
scientiam  haberet  alicujus  quod  posiea  nesciret 
manentibus  condilionibus  supra  positis:  quod  tamen 
sequilur  ex  hoc  quod  est  medium  coniingens  esse 
corruptum;  quod  eisi  non  sit  verum,  est  tameii 
contingens,  ut  diclum  est. 

Deinde  cum  dicit  «  cum  quidem  » 


Ostcndlt  quod  licei  per  medium  contingens  non 
possit  sciri  conclusio  ncccssaria,  concluditur  tauien 
conclusio  necessaria  ex  medio  non  necessario.  Dicit 
crgo  quod  nihil  prohibct  conclusionem  necessariam 
esse  per  medium  non  necessarium,  per  lioc  quod 
ostenditur  syllogizatuui  syllogismo  dialeciico  non 
deinonstralivo,  qui  facil  scire.  Contingit  eiiiin  ne- 
cessariuiii  syllogizari  ex  non  necessariis,  sicui  con- 
lingii  syllogizari  vciuin  ex  non  vero:  non  tamen 
contingit  e  converso.  Quia  cum  inedium  esl  neces- 
sariuni,  ei  conclusio  nccessaria  erit.  Sicuti  ex  veris 
pracmissis  semper  concluditur  verum.  Quod  autem 
ex  necessariis  semper  concludatur  necessarium,  sic 
probat.  «  Sit  enim  a  de  omni  b  necessaria, »  idesl 
sit  haec  proposiiio  necessaria,  Omne  b  est  a.  Et 
hoc  de  c,  idest  sit  haec  etiam  necessaria,  Onme 
c  esl  B.  Ex  his  enim  duobus  necessariis,  sequitur 
leriium  necessariuin,  scilicet  conclusio  quod  omne 
c  cst  a.  Ostensum  est  eiiim  in  libro  Priorum  quod 
ex  duabus  propositionibus  de  necessiiate,  sequitur 
conclusio  ex  necessilate:  ostendit  etiam  consequen- 
ter  quod  si  conclusio  non  essel  nccessaria,  nec  me- 
dium  possel  esse  necessarium.  Ponatur  enim  quod 
haec  conclusio,  Oinne  c  esl  a  sit  non  necessaria, 
praemissae  auiem  duae  sini  necessariae:  secunduni 
id  quod  primo  positum  esi,^sequitur  quod  conclu- 
sio  sit  necessaria,  cum  tamen  contrarium  sit  posi- 
tum,  scilicet  quod  conclusio  non  sil  necessaria. 
Deinde  cum  dicii  «  quoniam  igiiur  » 
Infert  ex  praemissis,  quod  oportet  demonstra- 
tionem  haberi  per  medium  necessarium:  alioquin 
nesciretur  quod  conclusio  sit  necossaria,  neque 
propter  quid,  neque  quia,  cum  necessarium  non 
possit  sciri  per  non  necessarium,  ut  osiensum  esl. 
Sed  si  quis  habei  rationem  per  medium  non  ne- 
cessarium,  dupliciler  potest  esse  dispositus.  Aut  e- 
nim  cum  ipse  sit  non  sciens,  opinabitur  tainen 
se  scire  si  accipiat  in  opinione  sua  medium  non 
necessarium  tamquam  necessarium;  aut  eiiam  non 
opinabitur  se  scire,  si  scilicei  credat  non  se  habere 
mediuiii  necessarium.  Et  hoc  universaliter  inlclli- 
gendum  est  tam  de  scientia  qua  scilur  aliquid  per 
mediaia,  quam  de  scientia  propler  quid,  qua  scitur 
aliquid  per  immediaia.  Horum  autem  dilferentia 
poslerius  ostendeiur. 


L  E  C  T  I  0    XIV. 


Demomtratimi?,  conclnsionem  per  se,  ex  his  qua    per    se    insnnt    esse   docet:    quomodo    item 
contingentium  sint  interrogationes  et  scientiae,  si  conclusio  per  se  sit,   monstratur. 


ANTIQC4. 

Acciilentium  aulem  non  per  se,  quomodo  determinatum 
cst  per  se  quidem  esse,  non  est  scientia  demonstrativa.  Noa 
enim  ex  nccessitate  est  demonstrare  eouciusionem,  Accidens 
enim  conting't  non  essc.  De  tali  enim  dico  accidente. 

Et  tamen  opponet  fortassis  aliquis,  cujus  causa  hic  opor- 
tet  interrn;^are  de  iis,  si  non  necesse  est  coiiclusionem  esse. 
ISihil  enim  diifert  si  aiiquis  interrogatus  contingentia,  poslea 
dicat  conclusionem. 


tiBCGiys. 

Accidentium  autem  non  per  se,  quemadmodum  definita 
sunl  ea,  quae  per  se  [dicuntur  inesse],  non  est  scientia  de- 
monstrativa.  Non  enim  potest  ex  nccessitate  demoustrari 
conclusio)  nam  accidens  contingit  noii  inessej  de  tali  enim 
accidenti  loquor. 

Et  sane  dui»itaverit  aliquis  forte,  cujus  gratia  oporteat 
liaec  interrogare  de  his,  si  quidem  non  [sit]  necessarium, 
conclusionem  esse.  Nihil  enim  differt,  si  quis  inierrogans  ea, 
quaecumque  inciderint  .  4einde  subjungal  conclusionem, 


LIBER  I. 


109 


Oporlel  uutem  inlerrogare;  non  taniqiianj  necess.irinrn 
esse  propter  interroirata,  sed  quod  dicere  necesse  est  illa 
dicenti,  et  vere  dicenti,  si  vera  sunt  quae  sunt. 


Quoniam  autem  ex  necessit:itp  sunl  circa  unnmquodque 
genus  qnaecumque  per  se  sunt,  et  secundnm  quod  unum- 
quodque  est;  manifestum  est,  quoniam  de  tiis  (|uae  per  se 
sunl  deiiiouslrativae  scientiae,  et  cx  tulibus  suiit.  Accidentia 
enini  nou  necessaria  sunt.  Quare  non  est  necessarium  con- 
clusionem  scire  propter  quid  sit,  nequc;  si  semper  sit,  non 
per  se  autem,  ut  snnt  per  signa  sjrllogismi.  Hoc  enim  per 
se,  uon  per  se  scit  neque  propter  quid.  Propter  quid  aulem 
scire  est  jier  causain  scire.  Propter  ipsum  ergo  opoilet,  et 
medium  tertio,  et  priaiuni  luedio  inesse. 


Oporlet  autem  interrogare,  non  quod  [conclusio]  neces- 
saria  sit  propter  eo  quae  interrogati  snnl,  sed  qund  diccre 
[el  admittere  conclusionem]  necesse  est  eum,  qui  [illa]  dixit 
[ct  coiicessil],  et  vere  diceie  [ac  ut  necessaria  concedeic], 
si  quidem  vere  rei,  [tie  qua  quaeritur],  insit. 

Quoniam  autcm  in  quocumque  gcnere  cx  ncce.ssitate  in- 
sunt,  quotqnot  per  se  insunl,  el  quatenus  unumquodque  est; 
nianifcstum  est  quod  demousliationes  scire  facienles  [de]  iis, 
quae  per  se  insunt,  et  [ex]  talibus  siut.  Num  accidentia  noii 
sunt  necessaria. 

Quare  non  necesse  esl,  conclusionem  scire  cur  insit, 
neque  si  semper  insit,  non  [insit]  autem  per  se,  ut  qui  per 
sigua  [colligunt]  syllogismi.  Quod  enim  per  se  inest,  non 
per  se  sciet,  neque  cur  [sil].  7'o  scrie,  cur  [res]  sil,  est 
autem  scire  per  causant.  Per  se  igilur  oportel  et  mediuni 
terlio  et  primum  medio  inesse. 


Postquam  osienclit  Philosophus  quod  ilerrionstra- 

lio  est  ex  necessariis,  consequenter   oslendit    quod 

est  de  his  quae  sunt  per  se.  Ei  circa  hoc  iria  facil. 

Primo  ostendil  quod  demonsiratio  esi  de  his,  quae 

sunl  per  se  ideo  quod    dernonsiraiio    esl    de    his, 

quae  sunl  per  se.  Secnndo  movet  dubiiationem,  ei 

solvit,  ibi,   a  Ei  lamen  opponel.  »    Terlio  ostendit, 

quod  demonstraiio  esl  ex  his,  quae  insuni  per  se, 

ideo  quod  principia  demonsiraiionis  oporiel  per  se 

esse,  ibi,  «  Quoniam    auiem  ex  necessiiate.  »  Dicil 

igilur  primo  quod  demonstraiiva  scienlia  non  polesl 

esse  accideniium,  quae  non  siint  per   se,  sicit  de- 

monsiraium  est  de  per  se    superius,  scilicet    quod 

accidens  per  se  est,  in    cujus    definitione    poniiur 

subjecium,  sicut  par  et  impar  sunt  per  se  accidens, 

quia  animal  non  ponitur  in  definitione  ejus.  Quod 

autem  de  hujusinodi  accidcntibus  quae    non    sunt 

per  se,  non  possit  esse  demonslratio,    sic    probat. 

Accidens  quod  non    inest    per    se,    coniingit    non 

inesse;  de  hoc  enim    accidente    loquimur:   si  ergo 

demonsiraiio  fierel  de  accidenie  quod  non  est  per 

se,  sequerelur  quod  conclusio  demonstrationis  non 

esset  necessaria,  cujus  contrariuni  esi  supra  osten- 

sum.  Quod  aulem  accidens,  quod  non  est    per  se, 

non  insit  necessario,  ex  lioc  potesl  haberi.  Si  enim 

aliquod    accidens,  ex    necessitate    et    semper    insit 

subjecto,  oporlet  qiiod  causam  habeat  in  subjeclo, 

qua  posita  non  possit  accidens  non    inesse.    Quod 

quidem  conlTiigit  dupliciter.  Uno  modo  quando  cx 

principiis  speciei  causatur:  et  tale  accidens    dicitur 

per  se  passio  vel  proprium.  Alio  modo  quando  ac- 

cideiis  causalur  ex  prinripiis  individui,    ei  hoc  esl 

accidens  inseparabile.    Onme  auicm  accidens  quod 

causatur  ex  principiis  subjecti,  si    debeal    definiri, 

oportet  quod  subjectum  ponatur  in  sua  definitione. 

Nam  unumquod  dcfiniiur  ex  propriis:  et  sic  oportct 

eiiam  accidens,  quod   de  necessilale  inest  siibjecto, 

esseaccidensperse.  Illaergo  quaenon  suni  perse,  non 

ex  necessilale  insunt.  Videtur  aulem  quod  Aristote- 

les  uialur    demonslratione   circulari,    quam    supra 

improbavii,  Ostenderat  enim    supra,  quod    deaion- 

slralio    necessariorum    esl    ex   hoc,    quod    est  eo- 

rum    quae  sunt  per  se:    nunc    autem    e    converso 

ostendit,  quod  demonslratio  est  eoriim    quae  sunt 

per  se,  quia  est  necessariorum.  Sed  dicendum,  quod 

supra  ostendit  Arisioteles  demonstralionem  non  so- 

him  esse  necessariorum  propier  hoc  quod  esi  oorum 

quae  sunt  per  se,  sed  ex  definiiione  ejiis  quod  est 

scire;  ei  hic  fuit  verus  demonslraiionis  modus.  Quod 

autem  ostendit  demonslraiionem    necessariam    esse 

propter    hoc    quod    est    eorum   quae    siini  per  se, 

non    est    vera   denionstratio,    sed  esl    ostensio    ad 


hon.inem  apud  quem  notum  esi,  quod  demonslra- 
lio  sit  eoruin  quae  sunt  per  se. 

Deinde  cuin  dicit    «  et  tauien  » 

Movei  dubitationem  quamdam.  Et  circa  lioc  duo 
facii.  Primo  ponil  dubilalionem:  et  dicii,  quod  po- 
tesl  aliquis  forie  opponere,  si  conclusio  quae  se- 
quitur  ex  contingentibus,  vel  ex  his  quae  sunt  per 
accidens,  non  esi  necessaria,  quare  de  contingenti- 
bus  fiat  interrogatio,  sive  de  his  quae  sunt  per 
accidens,  ut  ex  daiis  procedaiur  ad  conclusionem? 
cum  tamen  in  syllogismo  requiratur,  quod  conclu- 
sio  ex  necessilale  accidal.  Et  quod  interrogatio  fiat 
de  coniingenlibus,  vel  ex  his  quae  sunt  per  acci- 
dens,  manifestat  per  hoc  quod  subdit:  non  enim 
diflert  si  aliquis  interrogatus  conlingenlia,  postea 
dicil  conclusionem:  quasi  dicat:  Ila  potest  inferi 
eonclusio  ex  contingentibus  inierrogalis  et  concessis, 
sicut  ex  necessariis.  Ulriusque  enim  eadem  forma 
syllogizandi  est. 

Secundo  ibi   •  oporlel  autem  » 

Solvit  dicens,  quod  non  ita  interrogalur  de 
praemissis  contingenlibus  quasi  condusio  sit  neces- 
saria  absolule  propier  inlerrogata,idest  propier  prae 
missa  contingenlia;  sed  quia  necesse  esl  dicenli 
praemissa,  conclusionem  diccre;  et  dicere  vera  in 
conclusione,  si  vera  sunl  quae  praemissa  sunl:  quasi 
dicat,  quod  licet  ex  praemissis  coniingentibus  non 
sequalur  conclusio  necessaria  necessilate  absoluta, 
sequitur  tarnen  secundum  quod  est  ibi  necessitas 
consequeniiae  secundum  quod  conclusio  sequitur  ck 
praemissis. 

Deinde  cum  dicit   •   quoniam  auiem  » 

Ostendii  quod  demonslraiio  sii  ex  his  quae  sunt 
per  se,  tali  raiione.  Deinonstraiio  est  ex  necessariis, 
et  de  necessariis.  Et  hoc  ideo,  quia  est  scienlifica, 
idest  faciens  scire.  Ea  autem  quae  non  sunt  per  se, 
non  sunt  necessaria;  sunt  enim  per  aecidens;  et 
[lujusmodi  non  sunt  necessaria,  ut  dicium  esl:  sed 
illa  sunt  ex  necessitaie  circa  unumquodque  ge- 
nus ,  quaecumque  sunt  per  se,  ei  conveniunt 
unicuique  secundum  quod  unumquodque  est.  Relin- 
quitur  ergo,  quod  demonstratio  non  possit  esse 
nisi  ex  his  quae  sunt  per  se,  et  de  lalibus.  Ulierius 
auiem  ostendii,  quod  etiam  si  praemissa  essent 
semper  et  necessaria  et  vera,  et  non  per  se,  non 
tamen  sciretur  de  conclusione  propier  quid,  ut  pa- 
tet  de  syllogismis,  qui  finni  per  signa,  in  quibiis 
conclusionem,  quae  est  per  se,  non  scii  aliquis  per 
se,  neque  propier  quid.  Sicut  si  aliquis  probarei, 
quod  omne  eleinenium  esi  corrupiibile,  propier 
hoc  qiiod  videtur  ipsum  aniiquari;  esset  quideni 
I     probalio    per    signum,  non  aulem    per    se,    neque 


\\0 


rOSTERIORUM  ANALYTICORUM 


piopter  quid;  q^iia  propier  quid  scire,  esl  per  cau- 
sain  scire.  Oporlei  ergo  mcdiinn  esse  causain  ejus 
quod  in  deinonstralione  conciuditur.  El  hoc  rnnni- 
fcstiui)  esl  cx  pracdictis;  qiiia  oporlci  ei  inedium 
inesse  lerlio  propter  ipsum,  idest  per  se,  el  similiicr 


primum  medio.  Primum  autem  el  tertium  vocat 
duas  exlremitales.  Oporiei  ergo  niedium  causam 
esse  extremorum  ejus  quoil  in  demonslralione  con- 
cludilur. 


L  E  C  T  I  0    XV. 


Demonstrationem  non  esse  ex  extraneis  ostendit. 


ANTIQUA. 

Non  eri»o  est  ex  alio  genere  descendentem  demonslrare, 
ut  geonietricum  in  aritlimelicam. 

Tria  enim  siint  in  demonstralionibus.  Unum  qnidem 
qnod  demonslratur  conciusio.  Hoc  aufem  est  (juod  incst 
alicui  generi  per  se.  Unum  autem  dignitates.  Dignitates  aii- 
teht  sunt  ex  quibus  demonstralio  est.  Terlium  autem  genus 
subjectura,  cujus  passiones  et  per  se  accidentia  ostendit 
demoiistratio. 

Ex  quibus  igitur  demonstratio  sit,  contingit  eadem  esse. 
Quorum  putem  genus  altcrum  est,  sicut  aritiimetica  et  geo- 
metria,  non  est  arithmelicam  demonstrationem  convenire  in 
magnitudinibus  accidentia,  nisi  magnitudines  numeri  sint. 
Hoc  autem  quemadmodum  contingit  in  quibusdam,  posterius 
dicetur.  Sed  arithmeliia  deroonstratio  semper  habet  genus, 
circa  quod  fit  demonstratio;  et  alia  similiter. 

Q;iare  aut  sinipliciter  necesse  est  genus  idcm  esse,  aut 
sic  dcbet  demonstratio  descendere.  Aliter  autein  impossibile 
esse  manifestum  est. 

Ex  eodem  enim  genere  necesse  est  ultima  et  media  esse. 
Si  namque  non  sunt  per  se,  accidentia  erunt. 


Propter  hoc  geometriae  non  est  monstrare  quod  contra- 
riorum  eadem  est  scientia;  sed  neque  quod  duo  cubi  rubus 
sit  unus,  neque  scienliae  alteriiis  quod  aiterius  est;  sed  aut 
quaecumque  sic  se  habent  adinvicem  quod  ^it  ailerum  sub 
altero,  ut  perspectiva  ad  geomelriam,  et  ut  consoiiantia  ad 
arithmeticam. 

Neque  si  aliquid  inest  lineis,  non  secundum  quod  lineae 
sunt.  et  non  inquantum  ex  principiis  propriis  sunt;  ut  si 
pulcherrima  linearum  recta  est,  aut  si  contrario  se  habet 
circulari.  JNoii  enim  secundum  qnod  proprium  genus  est 
ipsorum,  sed  inquantum  commune  quoddam  est. 


RECENS. 

Non  ergo  iicet  ev  alio  genere  [scientiae  in  aliud]  dc- 
scendendo  demonstrare,  ut  geomelricum  [problema]  arilhme- 
tica   [rationc] 

Tria  enim  suiit  in  demonstrationibus;  unum  quidem,  qumi 
deinonstratur  conclusio;  haec  vero  est  id  quod  gcneri  cui- 
dam  per  se  inest;  allerum  vero,  axiomata;  axiomata  autem 
sunt,  e  quibus  [conficitur  demonstratio];  tertium  vero  est 
genus  subjectum,  cujus  affectiones  el  accidentia,  quae  per 
se  insunt,  indicat  demonstratio. 

E  quibus  ergo  cst  demonstratio,  ea  conlingit  eadera  esse. 
Qiiorum  autem  genus  diversum  est,  ut  arilhmeticae  et  geo- 
metriae,  non  licet  arilhmeticam  demonstrationem  accommodare 
ad  ea,  quae  magnitudinibus  accidunt;  si  quidem  mngnitudi- 
nes  non  sunt  numeri.  Hoc  vero  qnomodo  in  quibusdam 
contingat,  postea  dicetur. 

Arithmetica  autem  demonstratio  semper  habet  genus 
[proprinm],  ad  qnod  attinet  demonstratio.  Et  reliquae  [scien- 
liae]  similitcr.  Quare  aut  simpliciter  necesse  est  ut  idein 
sit  genus  [scientiae],  aut  ut  certa  ratione  [idem  sit],  si  de- 
monstratio  vult  [in  aliud  genus]  descendere;  quod  autein 
[hoc]  alio  rnodo  fieri  non  possit,  manifestum  est.  Nam  ex 
eodem  genere  oportet  esse  extrema  et  media.  Si  enim  non 
per  se  [insint],  erunt  accidentia.  ' 

Quare  geometriae  non  convenit  demonslrare,  quod  con- 
trariorum  una  sit  scientia,  neque  quod  duo  cubi  [faciantj 
cubum;  nec  alii  scientiae  [convenit  demonstrare,  quod  est] 
alterius.  Sed  aut  quae  ita  se  habcnt  ad  se  invicem,  ut  al- 
terum  sit  sub  altero;  ut  optica  ad  geometriam  et  harmonica 
ad  arilhmeticam,  [ea,  ut  cjusdem  generis,  convenit  scientiae 
demonslrare]. 

Nec  [geometriae  est  demonstrare],  si  quid  inest  lineis, 
non  quatenus  lineae  sunt,  et  quatcnus  [demonslratur]  ex 
principiis  propriis;  ut,  num  linearum  praestantissima  sit  recta, 
aut,  num  opponatur  [tiaec]  circumferenliae.  Non  eniin,  qua- 
tenus  proprium  eorum  genus  est,  insunt  [haec  lineis],  sed, 
qualenus  illis  aliquid  commune  [etiam  aliis  rebus]  tribuitur. 


Poslquam  ostendit  Philosophus  quod  demonsira- 
lio  esl  ex  his  quae  sunt  per  se,  hic  concludii  quod 
demonstratio  est  ex  principiis  propriis  non  cxira- 
TJcis,  neque  ex  communibus.  Et  dividilur  in  duas 
partes.  In  prima  osiendit,  quod  demonstralio  pro- 
cedit  ex  propriis  principiis.  In  secunda  deicnninat 
quae  sunt  principia  propria,  et  quae  coinniunia,  ibi, 

■  Difficile  autern.  »  Prima  in  duas.  In  prima  oslen- 
dil,  qiiod  demonstratio  non  procedit  e\  principiis 
exlraneis.  In  secunda  ostendii,  quod  non  procedit 
ex  principiis  communibus,  ibi  «  Quoniam  auiem  ma- 

■  nifestum  esi-  ■  Priuia  in  duas.  In  prima  enim  ex 
praemissis,  ostendit  quod  demonslratio  non  esl  ex 
principiis  extraneis.  Iii  secunda  eiiam  ex  praeaiissis 
osiendii,  quod  demonsiraiiones  non  sunl  de  rebus 
corruplibilibus,  sed  de  sempiiernis,  ibi,  «  Manife- 
.  sium  aiilem,  et  si  sint  propositiones.  »  Circa 
primum  Iria  facit.  Primo  proponil  intcntum.  Sccun- 


do  probal  propositum,  ibi,  «  Tria  enim  sunt.  » 
Teitio  concludit  intenium,  ibi,  «  Proplcr  hoc  enim 
«  geomeiriae.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  cx  quo  de- 
monstratio  est  ex  his  qiiae  sunl  per  se,  manifestum 
esl,  quod  non  contingit  demonsirare  descendentem 
vel  procedentem  ex  uno  genere  in  aliud  genus,  sicut 
non  coiitingit  qiiod  geometria  ex  propriis  principiis 
demonsiret  ad  aliquid  descei)dens  in  arilhmelicani. 

Deinde,  cum  dicit   •  tria  enim  • 

Propositum  probat.  Et  circa  hoc  iria  facit.  Pri- 
mo  praemillil  quae  suni  necessaria  ad  demonstra- 
lionem.  Dicit  enim  quod  «  Tria  suiil  necessaria 
« in  demonstrabilibus.  Unum  eslquod  demonsiraiur  » 
scilicel  conclusio,  quae  qiiidem  continet  in  se  id 
quod  inest  per  se  alicui  generi.  Per  demonsirationem 
eniin  concludilur  propria  passio  de  proprio  subjecto. 
Aliud  autem  siint  dignilates,  ex  quibus  demonstra- 
tio  procedii.  Tertium  aulem    esi  genus  subjectum, 


LIBER  I. 


t\\ 


ciijus  proprias  passiones    el  per    se  aecidenlia  de- 
luonstratio  osiendit. 

Secundo  ibi   •  ex   quibus  • 

Osiendit  quid  praedictorum  Irium  possil  esse 
conmiune  diversis  scientiis,  ei  quid  non;  dicens, 
quod  horuni  trium  unum,  scilicet  digniiales,  ex 
qnibus  demonsiraiio  procedit,  contingil  esse  idem 
in  diversis  demonstralionibus,  et  etiam  in  diversis 
scientiis;  sed  in  iilis  scieniiis  quarum  esl  diversum 
genus  subjecium,  sicut  in  ariibmetica  quae  est  de 
numeris,  et  geometria  quae  esl  de  magnitudinibus, 
non  contingit,  quod  demonsiratio  quae  procedil 
ex  principiis  unius  scieniiae,  puta  ariilimelicae , 
descendal  ad  subjecia  alterius  scientiae,  sicul  ad 
niagnitudines  quae  sunt  geometriae,  nisi  forte  su- 
bjectum  unius  scientiae  coniineatur  sub  subjecto 
alterius,  sicul  si  magniiudines  continentur  sub  nu- 
nieris.  Quod  quidem  quabter  coniingat,  scilicet 
coniineri  subjeclum  unius  scieniiae  sub  subjecto 
alterius,  posierius  diceiur:  magniludines  eiiim  sub 
numeris  non  contincniur  nisi  forle  secimdum  quod 
magnitudines  numeratae  suni.  Subjecia  eiiam  di- 
versarum  demonstrationum  sive  scieniiarum  diversa 
sunl.  Ariihmeiica  enim  demonsiraiio  semper  habet 
gcn-us  proprium  circa  quod  demonsirai,  el  aliae 
scieniiae  similiier. 

Terlio  ibi   «   quare  aul  » 

Probai  propositum,  Et  circa  hocduo  facit.  Primo 
inducil  principale  proposiium  per  inodun)  conclii- 
sionis,  eo  qiiod  ex  praemissis  haberi  potest,  dicens: 
Quare  manifestum  esi,  quod  necesse  esl  aul  esse 
simpliciier  idem  genus  circa  quod  sumuntur  prin- 
cipia  el  conclusiones,  el  sic  non  esl  descensus, 
neque  iransitus  de  genere  in  genus:  aui  si  demon- 
sfraiio  debet  descendere  ab  uno  genere  in  aliud, 
oportel  esse  unum  genus  sic,  idesl  quodammodo. 
Aliter  enini  impossibile  esl  quod  demonsirelur  ali- 
qua  conchisio  ex  aliquibus  principiis,  cum  non  sit 
idem  gonuS;,  vel  simpliciter,  vel  secundum  qiiid. 
Sciendum  esl  auiem,  quod  simpliciter  idem  genus 
accipitur,  quando  ex  parie  subjecii  non  sumilur 
aliqna  difTerenliadelerminans,  qiiaesit  extranea  a  na- 
lura  illius  generis.  Ut  si  quis  per  principia  verificaia 
de  iriangulo  procedai  ad  demonstrandum  aliquid 
circa  isochelem,  vel  aliqiiam  subjeclom  speciem 
trianguli.  Secundum  quid  autem  est  unum  genus, 
quando  assumilur  circa  subjecium  aliqua  differenlia 
exiranea  a  natura  illius  generis,  sicui  visuale  esl 
extraneum  a  gcnere  lineae,  et  sonus  a  genere  nu- 
meri.  Numerus  ergo  simpliciier  qui  est  genus  su- 
bjectum  ariihmeti(^ae,  et  numerus  sonoriis,  qui  esl 
genus  subjecium  niusicae,  non  sunt  unum  genus 
siinpliciier.  Similiier  autem  nec  linea  simplicilcr 
quam  considerai  geometra,  el  linea  visualis,  quam 
considerat  perspectivus.  Unde  patel,  quod  quando 
ea  quae  sini  lineae  simpliciier  applicantur  ad  lineam 
visualem,  fii  quodammodo  descensus  in  aliud  genus; 
non  aulem  qiiando  ea  quae  sunl  irianguli,  appli- 
canlur  ad  isochelem. 

Secundo  ibi  «  ex    eodem  » 

Oslendit  propositum  hoc  modo.  Oportel  in  de- 
monstratione  ejusdem  generis  csse  media  el  exirema. 
Extrema  autem  iii  conclusione  continentur.  Nam 
major  exiremiias  in  conclusione  est  praedicaium, 
minor  vero,  subjeclum.  Medium  vero  in  praemissis 
contineiiir;  oporiet  igitur  principia  el  conclusionem 
circa  idem  genus  sumi.  Cum  autem  siiperius  dixe- 


rimus,  quod  diversae  scientiae  sinl  circa  diversa 
genera  siibjecia  ex  necessiiaie,  sequitur  quod  ex 
unius  scieniiae  principiis  non  concludalur  aliquid 
in  alia  scienlia,  quae  non  sit  sub  ea  posiia.  Quod 
autem  in  demonstratione  oporteal  media  el  extrema 
unius  gencris  esse,  sic  probat.  Deiur  enim  quod 
medium  sit  alterius  generis  ab  extremis,  sicut  si 
exlrema  sinl  iriangulus,  ei  habere  ires  aequales 
duobus  reclis.  Manifeslum  csi  quod  passio  conclusa 
de  triangulo,  per  se  inest  ei,  non  aiiiem  per  se 
inesl  aeiieo.  Ei  si  e  conirario  passio  per  se,  inesl 
aeneo,  pula  sonorum  esse,  vel  hujusmodi  aliquid, 
palam  est  quod  per  accidens  inesl  iriangulo.  Unde 
patet  qiiod  oportet  omnino  ul  subjeclum  conclusionis 
et  medium  sinl  peniius  alterius  generis,  quod  pas- 
sio,  vel  non  per  se  insil  medio,  vel  non  per  se 
insil  subjecto;  et  ita  oporiet  quod  alieri  eorum  insit 
per  accidens.  Et  si  quidem  insii  medio  per  actidens, 
eril  per  accidens  in  praemissis:  si  auiem  subjecto, 
erit  in  conclusione,  el  hoc  ex  paric  passionis.  Sed 
utroque  modo  oportebit  per  accidens  esse  in  prae- 
missis,  quanlum  ad  hoc,  quod  subjcclum  accipitur 
sub  medio;  sicut  si  triangulus  accipiatur  sub  aoneo, 
aui  e  converso.  Ostensum  est  autem  quod  in  de- 
monstrationibus  lain  conclusio  quam  praemissae 
sunt  per  se,  et  non  per  accidcns.  Oporiet  ergo  et 
in  demonslrationibus  medium  ct  exlrema  ejusdem 
generis  esse. 

Deinde  cum  dicit  «  propter.hoc  » 
Inferl  duas  conclusiones  ex  praemissis.  Quarum 
prima  est,  quod  niilla  scieniia  demonsirat  aliquid 
de  subjecio  alterius  scientiae,  sive  sini  scieniiae 
communiores,  sive  sinl  scieniiae  disparalae;  sicul 
geometria  non  demonslrat  quod  contrariorum  ea- 
deiii  est  scientia.  Contraria  enim  periinent  ad  scien- 
tiam  communem,  scilicet  ad  philosophiam  primam, 
vel  dialeciicam.  Et  similiter  geomeiria  non  demon- 
strat  quod  duo  cubi  siint  unus  oubus,  idest  qiiod 
ex  ductu  unius  numeri  cubi  in  alium  numerum, 
surgat  numerus  oubus.  Dicitur  aulem  cubus  nume- 
rus,  qui  surgil  ex  ductu  unius  numeri  in  seipsum 
bis,  sicui  ocionarius  est  numerus  cubus,  surgii 
enim  ex  duciu  binarii  in  seipsum  bis.  Bis  enim 
duo  bis  suni  ocio.  Et  eadem  ratione  viginii  septem 
est  niimerus  cubicus,  el  radix  ejus  est  iria,  quia 
ler  iria  ler  faciunl  viginti  scpiem.  Si  ergo  ducan- 
tur  octo  in  viginti  septem,  consiirgit  numerus  cii- 
bicus,  idest  ducenta  et  sexdeciin,  cujus  radix  est 
sex,  quia  sexies  sex  sexies,  sunl  216.  Hoc  ergo  ha- 
bet  probare  arilhmeiicus,  non  geomeira.  Et  similiier 
quod  est  unius  scicntiae  non  habel  probare  alia 
scientia,  nisi  forte  una  scientia  sit  sub  alia,  sicut 
se  habet  perspeciiva  ad  goomeiriain,  et  consonantia, 
vel  harmonica,  idest  musica  ad  arithmeiicam. 
Secunda  concbisio  poniiur  ibi  «  neque  si  » 
Et  esi  quod  scieniia  de  proprio  subjecio  noii 
probal  quodlibet  accidens,  sed  accidens  suis  generi. 
Sicut  si  aliquid  inesl  lineis  non  secundum  quod 
sunt  lineae,  neque  secundum  propria  principia  li- 
nearum,  hoc  non  demonstrat  geometra  de  lineis. 
Sicut  quod  recia  linea  sil  pulchcrrima  omniur.i 
linearum,  aut  si  linea  recta  esl  conlraria  circulari, 
vol  non.  Haec  enim  non  siini  secundum  propiiuoj 
genus  lineae,  sed  secundum  aliquid  oomuiunius. 
Pulchrum  enim  el  contrarium,  genus  lineae  iran- 
scendunt. 


11-2 


rO  STERIORLM  ANALYTICORUM 


L  E  C  T  I  0    XVI. 


Demonstrationem  non  ex  corruptlbilihns  esse,  sed  sempiternorum; 
qucd  item  eorum  sit  quae  frequenter  suM,  docet. 


Ifaiiifestuin  esl  aiitein,  et  si  siiil  pro|)fisiliones  universales 
ex  quibus  esl  syllogismus,  quod  nccesse  est  conciusioneni 
esse  perpctuam  iiujusmodi  demonstrationis,  et  siinpliciter 
Tit  cst  diccre  demonstrationis.  Non  est  erj^o  demonstratio 
«orru|)tibilium,  nec  scieutia  simpiiciler,  scd  sic,  sicut  est 
secunduiu  accidens. 

Quod  autem  universaliler  ipsiiis  non  est,  sed  aliquando 
sic.  Cnm  autein  sit,  necessc  alteram  non  universalem  esse 
propositionem,  et  corruplibilem  qiiidem,  quare  ct  conclnsio- 
nein  cum  sit:  non  uuiversalem  autcm,  quando  hoc  quidein 
erit,  hoc  autenj  non  eril,  ex  quibus  est.  Quare  non  est 
universalem  syllogizare,  sed  quoniam  nuno  esl. 


Siinilitcr  se  habet  et  de  definitione:  quoniam  est  quidcm 
aut  principium  demonstrationis,  aut  demonstralio  positione 
differens,  aut  conclusio  quaedam  demonstrationis. 

Eorum  aulem  quae  saepe  fiunt,  demonstrationes  sunt  et 
sciciitiae,  ut  lunae  defectus.  Manifeslum  est  quidem  quod 
secundum  quod  hujusmodi  sunt,  sempcr  sunt.  Inquantum 
autem  non  semper,  sccundum  parlem  sunt.  Sicut  autem 
delcclus,  similiter  est  in  aliis. 


RECENS. 

Manifestum  vero  eliam  est,  si  propositiones  sint  univer- 
salcs,  ex  quibus  syllogismus  [conslat],  quod  necesse  sit,  etiam 
conclusionem  [talis]  dcmonstrationis  esse  aetern.im,  et  illius 
qnae  simpliciter  dicitur  demonstrationis.  Non  est  erjjo  de- 
monstratio  corruptibilium,  neque  scientia  [eorumdem]  sim- 
pliciter,  sed  hoc  modo,  ut  secundum  accidens;  quod  non 
sit  illius  [scienlia  aut  demonstratio]  univcrsalitcr,  scd  ali- 
quarido,  et  ccrta  ratione.  Quando  vero  talis  fuerit  [demon- 
stratio],  necesse  est,  alteram  non  esse  universalem  proposi- 
tionem,  et  corruptibilem  [de  re  corruptibili].  Corruplibilis 
quidein  [erit  altera  propositio],  quod  et  conclusio  [sit  de 
corruptibili],  quum  sil  [altera  praemissarum  de  rc  corru- 
plibili];  quoniam  autcm  hoc  quidem  [tempore],  erit  quod 
assoritur,  hoc  vero  [tempore]  non  erit,  non  univcrsalis  est. 
Quare  nec  universaliter  concludere  licet,  sed,  quod  nunc 
[tale  sil]. 

Similiter  vero  etiam  res  se  habet  circa  definitiones;  si- 
quidem  est  dcfinilio  aut  principium  demonslrationis,  aut 
demonstralio  dispositione  [terminorum]  differens,  aut  con- 
clusio  quaedam  demonstralionis. 

Eorum  vero  quae  frequenter  fiunt  demonstrationes  et 
scicntiae,  ut  defectus  lunae,  manifestum  cst  quod,  quatenus 
tales  sunt,  semper  sunt;  quatcnus  vero  non  [sunt]  semper 
particulares  sunt.  Quemadmodum  veio  de  lunae  defectu, 
ita  etiam  de  aliis  [judicandum   est]. 


Poslquam  ex  superioribus  Philosophus  conclu- 
serai,  quod  demonslralio  non  concludit  e\  exlraneis 
principiis;  nunc  iterum  ex  siiperioribus  intendit 
concludere,  quod  denionstralio  non  est  ex  corru- 
ptibilibus.  Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo  osiendif, 
quod  sempiternorutn,  et  non  corruptibilium  est 
demonsiraiio.  Secundo  ostendii,  qualiter  sit  eorum 
qtiae  suni  ui  frequenter,  ibi,  «  Eorum  atiiem.  » 
Circa  primiim  dtio  facit.  Prinr.o  osiendit,  quod  de- 
monslratio  non  sit  corniptibilium,  sed  sempiterno- 
rum.  Secundo  osiendit  idem  de  definilione,  ibi, 
«  Similiter  se  habei.  »  Circa  primum  diio  facit. 
Primo  proponit  conclusionem  inleniam.  Secundo 
ponit  rationem  probanlem  ipsam,  ibi,  «  Quod  au- 
«  tem  universaliter.  »  Primo  ergo  ponii  diias  con- 
cliisiones,  qi.aruni  iina  sequitur  ex  altera.  Prima 
est  quod  necesse  esi  conclusioncm  demonstrationis 
hujus  de  qua  nunc  agiiur,  et  quam  possumus  sini- 
pliciier  dicere  demonsiraiioncm,  esse  perpetuam: 
quod  quidem  sequilur  ex  hoc  quod  supra  habiium 
est,  scilicet  quod  proposiiiones  ex  quibus  fit  syllo- 
gismus,  debent  csse  universales,  quod  significavit 
per  dici  de  omni.  Secunda  concliisio  est  quod  ne- 
qiie  demonstralio  neque  scientia  est  corniptibilium, 
loquendo  simpliciier,  sed  solum  secundum  accidens. 
Deinde  cum  dicit  «  quod  autem  » 
Inducit  rationem  ad  probandum  propositas  con- 
clusiones;  quae  talis  est.  Conclusionis  corniptibilis 
<'t  non  sempiternae,  non  est  in  se  continere  quod 
est  in  universaliter  sed  aliquarido  sic.  Dictum  est 
cnim  supra,  qiiod  dici  de  omni,  duo  coniinet:  scili- 
cei  qiiod  non  in  qtiodam  sic,  et  in  quodam  non; 
et  iterum,  quod  nonaliquando  sic,  etaliquando  non. 


In  omnibus  aulem    corruptibilibus    invenitur    ali- 
quando  sic,  aliquando  non.    Unde    paiet    quod  in 
oornipiibilibus  non  invenitur    dici  de    omni,    sive 
quod  est  universaliter.  Sed  ubi  conclusio    non  est 
universalis,  dehet    aliqua    praemissarum  esse    non 
tmiversalis.  Conclusio  ergo  corruplibilis  oportet  quod 
sequatur  de  praemissis,  quarum  altera  non  sit  uni- 
vcrsalis.  Cum  ergo  huic  conjunxerimus    quod    de- 
monstratio  semper  debet  esse  simpliciier    ex    uni- 
versalibus,  sequitur,  quod  demonslratio  non  possit 
habereconclusionemcorniplibilem,sed  sempiternam. 
Deinde,  cum  dicit   «  similiter  se  habet  » 
Ostendit,  quod  eiiam  delinitio  non  est  corruptibi- 
lium,  sed  sempiternorum,  tali  raiione.  Demonstraiio 
qiiantum  ad  principia    ei  conclusiones    est    sempi- 
ternorum,  et  non  corniplibilium:  sed  definitio,  vel 
est  principium,  vcl  conclusio  demonslrationis,    vel 
demonslratio  positione  differens:  ergo  defifiiiio  non 
est  corrupiibilium,  sed  seinpiiernonim.    Ad  inielli- 
gentiam  auiem  hujus  literae,  sciendum    est,    quod 
contingit  dare  definitiones    diversas    ejusdem    rei, 
sumpias  ex  diversis  causis.  Causae  autem  adinviceni 
ordinem  habent.  Nam  ex  una  sumitur    ratio    alte- 
rius.  Ex  forma  enim  sumitur  ratio  maieriae.  Talem 
enim  oporiet  esse  materiam,  qualera  fornia  requirit. 
Efficiens  autem  est  ratio  formae:  quia    enim  agens 
agit  simile  sibi,  oporiet    quod    secundum    modum 
agentis,  sit  etiam  modus  formae:    quae    ex  actione 
consequitur.  Ex  fine  autem  sumitnr  ratio  efficientis, 
nam  omne  agens  agit  propter  finem:   oportet  ergo 
quod  definitio,  quae  sumiiur  a   fine,    sit    ratio    ei 
causa  probativa  aliarum  definitioniim,  quae  sumun- 
lur  ex  aliis  causis.  Ponamus  ergo  duas  definitiones 


LIBER 


domus,  qiiarum  una  sumitur  a  caiisa  materiali,  qnae 
est  lalis.  Domus  est  cooperiinenlum,  consiiiutum 
ex  iapidibus,  et  caemenio,  el  lignis.  Alia  sumiiur  a 
causa  finali,  quae  lalis  est.  Domusest  operinienium 
prohibens  nos  a  pluviis,  frigore  et  calore.  Potcst 
ergo  prima  definiiio  dernonsirari  ex  secunda,  sic. 
Omne  cooperimentum  prohibens  nos  a  pluviis  et 
frigore  el  calore,  oportel  quod  sit  constiiuium  ex 
lignis,  caemento,  e(  lapidibus:  dofnus  est  hujusmodi, 
ergo,  etc.  Patet  ergo  quod  definitio  quae  suuiiiur 
a  fine,  est  principium  demonslralionis.  llla  autem 
quae  sumiiur  a  materia,  esl  conclusio  demonsira- 
lionis.  Poiest  lamen  uiraque  conjungi,  ul  sit  una 
definiiio,  hoc  modo.  Domus  esi  cooperimennim 
conslitutum  ex  dictis,  defendens  nos  a  pluvia,  fri- 
gore  el  calore.  Taiis  aulem  defiiiilio  coniinet  to- 
tum  quod  esl  in  demonstratione,  scilicei  medium 
el  conclusionem.  Et  ideo  laiis  definilio  est  demon- 
straiio,  positioue  differens;  quia  in  hoc  solo  differl 
a  demonstiaiione,  quia  non  esi  ordinata  in  modo 
ei  Cgura.  Scicndum  est  aulcm,  quod  quia  demon- 
stratio  non  est  corrupiibilium,  sed  sempiternorum. 
neque  definiiio,  IMalo  ftiii  coactus  ponere  ideas. 
Cum  enim  isia  sensibilia  sint  corruptibilia,  videba- 
lur  quod  eorum  non  possit  esse  demonstratio,  ne- 
que  definitio.  Ei  ideo  videbatur,  quod  oporleret 
ponere  quasdam  substaniias  incorrnpiibiles,  de  qui- 
bus  demonstraiiones  et  definitiones  darentur.  Et 
has  senipiternas  subsianiias,  vocat  species  vel  ideas. 
Sed  huic  opinioni  occ.irril  Aristoleles  superius  di- 
cens,  quod  demonsiraiio  non  est  corruptibilium, 
nisi  per  accidens.  Etsi  enim  ista  sensibilia  cor- 
ruptibilia  sint  in  parliculari,  lamcn  in  universali 
(juamdam  sempiterniiaiem  habeni.  Cum  ergo  de 
Mionsiratio  delur  de  istis  sensibilibus  in  uiiiversali, 
non  in  pariiculari,  sequitur  quod  demonstratio  non 


I.  113 

sil  corruplibilium  nisi  pcr  accidens,  sempiternonmi 
autem  per  se. 

Deinde,  cum  dicit  «  eorum  autom  » 
Oslendit  quomodo  eoriim  quae  suni  ut  fre- 
quenier  possil  esse  domonstraiio;  dicens,  quod 
jt  eorum  quae  semper  fiuni,  sunt  etiam  demon- 
«  strationos  et  scieniiae;  sicul  de  defcclu  lunae,  qui 
«  tamen  non  semper  est.  »  !Non  enim  semper  luna 
deficil,  sed  aliquando.  Haec  auiem  quae  suni  fre- 
quenler,  sccundum  quod  hujusmodi  sunt,  idesl  se- 
cundum  quod  de  els  demonstrationes  daniur,  sunl 
scmper;  sed  secundum  quod  non  suiu  sempcr,  sunt 
particularia.  De  particularibus  auiem  non  potesi  esse 
demonstratio,  ut  ostensum  esi,  sed  solum  de  uni- 
versalibus,  Unde  paiet  quod  hujusmodi,  sccunduin 
quod  de  eis  est  demonsiratio,  sunt  semper.  Ei  sicul 
est  de  defeciu  lunae,  iia  de  omnibusaliis  similibus. 
Consideranda  tamen  esl  differentia  inier  ea.  Quae- 
dam  enim  non  sunt  semper  secundum  lempus,  sunt 
auiem  semper  per  comparaiionem  ad  causau';  quia 
nunquam  deficit,  quin  posila  lali  causa  sequatur 
effectus,  .'^icui  de  dcfcctu  lunae.  Nunquam  enim 
deficii,  quin  semper  sii  lunae  cclypsis,  quandocum- 
que  lerra  diamelraliier  interponitur  inier  solom  ot 
lunam.  In  quibusdam  vero  conlingii  quod  non 
souipor  sunl,  etiam  per  comparaiionem  adcausam, 
quia  videlicet  causae  impediri  possunt.  IVoii  eniin 
semper  ex  seinine  hominis  generaiur  homo  duas 
nianiis  habens,  sed  quandoque  fit  defectus,  iii  pro- 
pter  iaipedimenium  causae  agenlis  vel  materiae.  In 
utrisque  autem  ordinandae  sunt  sic  demonsiratio- 
nes,  ut  ex  universalibus  propositionibus  inferatur 
conclusio  universalis,  removendo  illa  in  quibus  po- 
test  esse  de!"ectus,  vel  ex  parte  temporis,  vel  ex 
parte  causae. 


L  E  C  T  1  0   XVII. 


Demonstrationem  non  procedere  ex  commiimbtis  docet;  gualis  item   sit  illa  scientia, 
quae  omnium  scientiarum  jirincipia  speculatur   ostendit. 


ANTIQUA. 

Quoniam  autcm  manifestum  est  quoil  unumquodque  de- 
nionstrare  non  est,  scd  ant  ex  unoquoque  principioium:  si 
id,  quod  demonstratur  sit  secundum  quod  est  illud,  non  est 
scire  iioc  quidem,  si  ex  veris  et  iiidemonstrabilibus  nion- 
stretur,  et  iiiiinediatis. 

Est  enim  sic  monstrarc,  sicut  Brisso  tetragonismum.  Se- 
cundum  commune  enim  demonstrantur  rationes  hujusmodi 
el  quod  alleri  inest;  uiide  et  in  uliis  conveniunt  hae  rationes, 
non  tanlum  proxiiiiis.  Non  itaque  socunduni  quod  illi<d  esse 
scit,  sed  sccuHdum  accidens.  Noti  enim  convenit  denionstrare 
et  in  aliud  gcnus.  Unumquodqiie  autem  secandum  accidens 
cst,  ciim  secundiim  ilhid  non  cognoscimus,  secundum  qnod 
est  ex  principiis  illius,  inquantum  illud  est,  ut  duobus  rectis 
aequales  ha^bere,  cui  inesl  pcr  sc,  quod  diclum  est,  ex  prin- 
cipiis  ipsius.  Quure  si  per  se,  el  illud  inest  cuiinest,  necesse 
est  medium  in  eadem  proximitatc  esse. 


5.   Tk.  Opera  omnia.   V.  18. 


RECGNS. 

Quoniam  autem  manifestum  est  qnod  unumquoiiquc 
demonstrari  non  possit  nisi  ex  suis  principiis,  si,  quod  de- 
monstrandum  est,  insil,  quatenus  ipsum  [est];  non  possumus 
[sine  liis]  id,  [quod  deinonstiatur],  scire,  etiamsi  ex  veris  et 
tBdemonstrabilibus  et  iinniediatis  sit  demonslratum.  Ita  enim 
contingit  deraonstrare  eo  modo,  quo  Bryso  [circuli]  quadra- 
turam. 

INam  secundum  commune  demonstrant  tales  rationes,  quod 
et  alii  [rei]  inerit;  quare  etiam  rationes  ad  alia  quadraiit 
non  ejusdem  generis.  Quare  [ex  his]  non  scit  [demoiistraiis], 
quatenus  ipsum  [demonstrandum]  est,  sed  [scil]  secundum 
accidens;  non  enim  alias  convenirel  demonstratio  etiam  al- 
teri  gcneri. 

Unumquodque  autem  scimus  non  secundum  arcidens, 
quando  secundum  illud  cognoverimus,  secundum  quod  mesl^ 
ex  principiis  illius,  [cui  incst],  quatenus  ipsum  esf;  nt.  to 
[triangulum  tres  angulos]  habere  dnobus  rectis  aequales, 
[scimus,  utpote]  cui  [triangulo]  dictum  inest  per  se,  ex  prin- 
cipiis  illius  [piopriis].  Quare,  si  per  se  hoc  inest  [ei],  cui 
inest;  neccsse  cst,  medium  iii  eodem  gcnere  esse 

13 


1U 


POSTEniOaUM  AISALYTICORLM 


8i  vcro  noii,  Sdl  siciit  Iiarmonic.)  per  arilhmrttican),  liu- 
josmodi  ilcmonslranlur  quidcm  simililer,  seil  dilVcrunt.  Ipsiim 
enim  (juia  altcrius  quidcm  scieiiliac  est,  sulijeclun»  enim 
alteruni  gciius  est,  sed  propter  quid  supciioris  est;  cujus 
jier  se  pussiones  suiit.  Quaie  ex  his  mauifestum  est  quod 
non  sit  dcmonstrare  unumquodquc  simpliciter,  sed  sccun- 
dum  quod  cx  uniuscujusque  principiis  est.  Sed  horum  prin- 
oipia  habcnt  commune. 

Si  aulem  hoc,  manifcstum  est  quod  non  esl  uniuscujusque 
propria  principia  monstrare.  Erunt  enim  illa  omnium  prin- 
cipia,  et  scientia   illorum  propria  omnihus. 

Et  namqiic  scivit  magis  iiitelligcns  ex  siiperioribus  causis. 
Ex  prionbus  eiiim  scivit,  cum  noii  ex  causatis  stiul  causus. 
Quare  si  magis  scivit  et  maxime,  el  scicnliu  illa  cril  et 
magis  et  maximc. 

Sed  dcmonstratio  non  convcnit  in  aliud  gcniis,  «ed  aul 
sicut  diclum  est  geometiicac  iii  meclianicas,  vcl  machinulivas 
aul  speculutivas,  ct  aritiimcticae  iii  harmonicas. 


Si  vero  iion,  al  [cerlo  ila  erit],  ut  qiiem;>diiiodum  haC- 
monica  per  aritlimeticam  [rutionciii  prohaniurj;  talia  autem 
demonslrantur  quidem  simililcr,  dilterenlia  tameii  quadam. 
Quod  eniiii  [rcs]  sit,  allerius  [est]  scieiitiac  (nam  subjeclum 
gcnus  aliud  esl;)  at  quarc  [res]  sit^  superioris  «sl  scienliae, 
cujus  affectiones  illae  per  se  sunt.  Quare  etiam  ex  his  ma- 
nifeslum  est  quod  non  possit  unumquodque  demonstrari 
simpliciter,  nisi  ex  propriis  principiis.  At  illorum  principia 
commune  quid  habent  aliis  [rebus]. 

Si  vero  hoc  manifcstum  est,  eliam  manifeslum  est  quod 
uniuscujusque  rei  principia  propria  dcmonstrari  non  possint; 
crunt  enim  illa  [prima  principiaj  omnium  principia;  et  scientia 
illorum  omnium  [aliarum  scientiarum]  domina.  Nam  scit 
iiiagis,  qiii  ex  superioi ihiis  piincipiis  [leni]  scil;  ex  prioribus 
eteniin  scit,  quaiido  ex  [piiiiiis  et]  non  aliunde  elfcciis  scit 
caiisis.  Quare,  si  magis  scit,  mnxime  quoque  [scit];  et  si 
scientia   illa  fuerit,  magis  qiioque  ct    maxime    [erit  scientia], 

Deiiionslratio  autem  noii  quadrat  ad  aliud  geiius,  nisi, 
ut  dictum  esl,  geoinetricac  [tlcmonstratioiies]  ad  inechanicas 
[rationes]  aut  opticus,  el  aritlimelicue  [deinoiistrationes]  ad 
[rationes]  harmonicus. 


Oslcnderal  supra  Philosoplius,  quod  dcmon- 
slraiio  non  esl  ex  principiis  exlraneis;  hic  aulem 
osiendii,  quod  non  procedil  ex  communibus.  Et 
circa  hoc  duo  facit.  Primo  oslendit  propositmr.. 
Secuiido  inducil  qtiamdam  conclusionem  ex  dictis, 
ihi,  «  Si  autem  hoc  esi.  »  Circa  primum  duo  facit. 
Primo  proponit  iiitentum,  dicens,  quod  quia  ma- 
nifestum  est  quod  non  coiitingit  unumquodque 
per  unuinquodque  demonsirare,  sed  oportet  quod 
demonstraiio  fiat  ex  unoquoque  principiorum,  hoc 
modo,  quod  id  quod  demonsiralur  sit  secundum 
quod  est  illud,  idest  oportel  quod  principia  demon- 
sirationis  insint  per  se  ei  quod  demonstratur;  sl 
inquam  ila  est,  non  suflicit  ad  hoc  quod  aliquid 
sciaiur,  quod  deinonsiretur  ex  veris  el  immediatis; 
sed  oporiei  quod  ulierius  demonstretur  ex  princi- 
piis  propriis. 

Secundo  ibi   «  esi  enim  » 

Probai  proposilum;  scilicet    quod    non  sufficial 

e\  veris    et  iinmcdiatis    aliquid  demonslrare,    quia 

sic    coiitingerei    aliquid    denionstrare    sicui    Brisso 

monstravii  tetragonisinum  idest  quadraturam  circuli, 

ostendens  aliquod  quadraium  esse  cireulo  aequale, 

per  aliqia  principia  coaimunia,  hoc  modo.  In  quo- 

cumqiie  genere  esl  invenire    aliquid  majus    et  mi- 

nus  alicui,    in  eodem  est   invenire    et  illi  aequale. 

In  genere  auiem  quadraiorum  est  invenire  aliquod 

quadratum  minus  circulo,   quod    sciiicet    scrihatur 

infra  circulum;  et  aliquod  majus  circulo,  inlra  quod 

circulus  describilur:  ergo  esl  invenire  aliquod  qua- 

dratum  circulo  aequale.  Haec   quidem  probatio  est 

secundum    commune;    aequale    enim  et    magis    ct 

minus,  excedunl  genus  quadraiiguli  et  circuli.  Unde 

patet  quod  hujusmodi    rationes  demonsiranlur  se- 

cundum  aliquod  commune,  quia  mediiim  alieri  inest 

quam  ei  quo  tit  demonstralio.    Et  ideo    hujusmodi 

raiiones  convenitmt  aliis,  ci    non  conveniunl    istis 

de  quibus  daiitur,  lamquam  proximis.    Unde  patet 

quod    qui  scii  per    hujusmodi    rationes,    non    scit 

secunduui    illud    quod    est,    idest  per  se,  sed    per 

accidens  tantum.  Si  enim  esset  secundum  se,  non 

conveniret  demonsiratio  in  aliud  genus.  Unumquod- 

que    enim  scimus    secundum    accidens,    cum    non 

cognoscimus  illud  secundum  quod  esi  ex  principiis 

illius,  idesl  secundum  quod  est  ex  priiicipiis  per  se. 

Sicut  habere  ires  angulos    aequales    duobus    rectis 

inest  triangtilo  per  se,  idesi  secundum  quod  est  ex 

principiis  illius,  Quare  si  per    se    inessel   medium 


acceplum  conidusioui,  necesse  essel  in  eadem  pro- 
ximaie  esse,  idesl  proximum  esse  secundum  genus 
conclusioni. 

Terlio  ibi    «  si  vero   » 

Excludil  quandam  dubiiaiionem.  Contingit  enim 
aliquando  meiliuin  demonsirationis  non  esse  in  eo- 
demgenerecum  demonstralione.  Quod  qualiler  con- 
tingai  ostendit  dicens:  Si  vcro  non  sii  medium  in 
cadem  proximate  conclusionis,  sed  hoc  modo  sictJt 
demonstraiur  tdiquod  in  harmonica,  idesi  in  musi- 
ca  per  ariihmeticam,  veriim  quidem  est,  quod  hu- 
jusmodi  etiam  similiter  demonsiraiur.  Esi  enim  de- 
monstratio  in  inferiori  scientia  per  principia  supe- 
rioris  scieuiiae,  ut  ostensum  est,  sicut  et  in  scientia 
superiori  per  principia  superioris.  Sed  in  hoc  differi: 
quod  alterius  scientiae,  scilicel  iuferiori^,  esl  taniiim 
scire  quia:  genus  enim  sulijectum  iiiferioris  scieniiae 
esi  alterum  a  genere  subjecto  superioris  scieniiae, 
ex  qua  sumuntur  principia.  Sed  scire  propter  quid 
est  superioris  scientiae,  cujus  per  se  suni  illae 
passiones.  Cum  eniin  passio  insit  subjeclo  pi^opier 
inedium,  illa  scientia  considerabit  propler  quid,  ad 
quam  pertinet  medium  cujus  per  se  est  passio 
quae  demonsiratur.  Si  vero  subjeclum  sii  ad  aliam 
scienliam  pertinens,  illius  scieniiae  non  erit  propter 
quid,  sed  quia  tantum.  Nec  tali  subjeclo  per  se 
conveniet  passio  demonslraia  de  ipso,  sed  per  me- 
dium  exiraneum .  Si  vero  medium  el  subjectijm 
periineai  ad  camdem  scientiam,  lunc  illius  scieiitiae 
erit  scire  propler  quid  ei  quia.  Remota  autern  du- 
biiatione,  ulierius  conclusionem  inlenlan  principali- 
ter  inducit,  dicens,  quod  ex  praedictis  patet,  quod 
non  est  demonstrare  unum  quodque  simpliciler; 
idest  quocuirique  niodo;  sed  secundum  hoc,  quod 
demonstratur  ex  propriis  principiis  uniuscujijsque. 
Sed  el  principia  per  propria  singularum  scientiarum 
habent  aliquod   commune  prius  eis. 

Deinde  cum  dicit   «  si   autem  » 

Inducit  quamdam  conclusionem  scqucniem  ex 
diclis.  Et  circa  hoc  tria  facit.  Primo  inducit  con- 
clnsionem,  dicens,  quod  «  si  hoc  verum  esl, »  sci- 
licel  quod  demonstrationes  in  singulis  scientlis  non 
fiunt  ex  communibus  principiis,  et  lierum  quod 
principia  scientiarum  habeni  aliquid  prius  se,  qiiod 
est  commune;  manifestum  est,  quod  noti  est  unitis- 
cujusque  scienliae  demon^^trare  principia  sua  pro- 
pria.  Illa  enim  priora  principia,  per  quae  possunt 
probari  si.ngularum  scientiarum   propria    principia, 


LIBER  I. 


113 


sunl  communia  principia  omnium;  ei  illa  scienlia 
quae  consideravit  hujusmodi  principia  communia, 
esl  propria  omnibus,  idesi  ila  se  habel  ad  ea  quae 
sunl  communia  omnibus,  sicut  se  habcnt  aliae 
scienliae  particulares  ad  ea  quae  sunl  propria.  Sicut 
cum  subjecium  arilhmeticae  sit  numerus,  ideo  arilh- 
melica  considerat  f^a  quae  sunt  propria  numeri. 
Simihier  prima  Philosophia,  quae  considerat  omnia 
principia,  habel  pro  subjecto  ens,  quod  esi  com- 
mune  ad  onmia;  et  ideo  considerat  ea  quae  sunt 
propria  eniis,  quae  sunl  omnibus  communia  tam- 
quaui  propria  sibi. 

Secundo  cuu)  dicit  «  et  namque  » 
Osiendii  praeeminentiam  hujusmodi  scientiae, 
quae  considerai  principia  communia,  scilicet  primae 
Philosophiae,  yd  alias.  Semper  enim  oportet  illud 
per  quod  ajiquid  probatur,  esse  magis  scitum  vel 
liotum.  Qui  enim  scit  aliquid  ex  superioribus  causis, 
oporiet  quod  sil  niagis  inielligcns  illas  causas,  quia 
scivii  e\  superioribiis  simpliciier,  cum  non  sciat 
ex  causaiis  causas.  Quando  enim  aliquid  scit  ex 
causaiis  causas^  tunc  non  intelligil  ex  prioribus  et 


cx  magis  notis  simpliciier,  sed  ex  niagis  notis  et 
prioribus  quo  ad  nos.  Cum  autem  principia  infe- 
rioris  scientiae  probanturex  principiis  superioribus, 
Mon  procediiur  ex  causatis  in  caus;is,  sed  e  conver- 
so.  Unde  oporlct  quod  lalis  processus  sii  ex  prio- 
ribus,  el  ex  magis  nolis  simpliciter.  Oportet  ergo 
magis  csse  scitum  quod  est  superioris  scientiac, 
ex  quo  probaiur  quod  esi  inferioris;  e(  n;axime 
esse  scilum  id  quo  omnia  alia  probantur,  et  ipsum 
non  probatur  ex  aliqiio  priori.  Et  per  consequens 
scicnlia  siiperior  erit  magis  scieiitia  qiiaui  inferior: 
et  scientia  illa,  scilicet  Philosophia  prima,  erit  ma- 
xime  scientia. 

Tertio  ibi    «  sed  demonslratio    » 

Redit  ad  principalem  conclusionem;  et  dicit  quod 
demonstratio  non  procedit  in  aliud  geniis  nisi  sicnt 
dictum  esl,  quod  demonstralio  geomeiriae  procedil 
ad  scientias  inferiores  sicut  sunt  aries  mechanicae, 
quae  iituntiir  mensuris,  aut  speculativac,  sicut  scien- 
liae,  quae  suni  de  visu,  ut  perspectivae,  quae  sunt 
de  visuali.  Siinililer  est  arilhmetica  in  comparalio- 
ne  ad  harnionicam,  idesi  musicam. 


L  E  C  T  I  0     X\  III. 


Tractandnm  de  principiis  esse:  quomodo  item  principia  a  non  principiis  et   ab    invicem  di- 
stingnantur  docet;  qno  pacto  etiam  commimibus  et  propriis  principiis  ulantnr  declarat. 


ANTIQUA. 

DilTicile  anfem  noscere  est  si  scivit  aut  non.  Difficile 
eiiim  iioscerc  cst,  si  ex  uiiiuscujusque  priiicipiis  scimus,  aut 
uoii:  quod  vere  esl  scirc.  Ordinamur  aulem  si  iiiibeamus  e\ 
veris  aliqiiihus  syllogismum  et  primis,  scire.  Sed  hoc  non 
est,  sed  proxima  oportet  esse  primis. 

Dico  aulein  principia  iii  unoquoque  genere,  quae  cum 
sint,   non  contingit  den  onslrare. 

Quid  quidem  igilur  prima  sigiiincent,  et  quap  sunt  cx 
his  accipienitum  esl.  Quod  auiein  sint  priiicipia  quidem 
necesse  est  accipere,  alia  vero  demonstrare;  ut  quid  umtas, 
et  quid  reclum,  et  quid  est  triangulus.  Est  autcm  unitatem 
acciperc  el  magnitudinem,  altera  vero  demoiistrare. 

Sunt  autem  quibus  ulimur  in  demonstrativis  scientiis, 
alia  quidcm  propria  uniuscujiisque  scienliae,  alia  vero  com- 
inunia.  Communia  autem  sccundum  analogiam,  quoiiiam  utile 
est  iii  eo  quod  est  sub  scieiitia  geneie. 

Propria  principia  quidem,  ut  lineam  esse  hujusmodi,  et 
rectiim;  communia  autem,  ut  ab  nequilibus  aequalia  si  au- 
feras,  aequiilia  quidcm  reliqua  sunl. 

Sufficieiii  autem  est  unuinquodque  istorum  quantumcum- 
que  iii  genere  est.  Idem  enim  faciet  Geometria,  el  si  noii 
deoinnibus  accipiat,  sed  iii  magnitudinibus  sulum,  Arithmeticu 
auten-i  in  nnmeris. 


Sunt  antem  proprie  quidem,  et  quae  accipiuntur  esse, 
circa  quae  scientia  speculatur,  quae  sunt  per  se,  ut  Arilhme- 
lica  unitales,  Geometria  autem  signa  et  lineas.  Hae  enim 
reeipiunt  esse,  et  hoc  esse.  Horum  autem  passiones  per  se, 
quid  quidcm  significet  unaquaeque  accipiunt,  ut  Arilhmetica 
quidem  quid  par  aut  impar,  aut  quadrangulus,  aul  cubus. 
Geomctria  vero  quid  rationalo,  ant  leflecli,  aut  curvare. 
Quod  aulem  sint  demonstrant  per  communia,  et  ex  his  quae 
demonslrantur  per  communia.  Et  Astroiogia  similiter.  Omnis 
enim  demonstraliva  sciontia  circa  tria  est,  et  quaecumque 
esse  ponuntur.  Haec  sunt  autem,    genus  cujus    per    se  pas- 


RECENS. 

Difficile  vero  est  cognoscere,  num  [aiiqiiis]  sciat,  necne. 
Difficile  eiiiin  est  cognoscere,  num  ex  uiiiuscujusque  priiici- 
piis  sciamus,  an  non;  quale  quid  est  tu  scire;  arbitramur 
vero,  si  ex  vcris  qiiibusdam  et  primis  habemus  syllogismum 
nos  scire;  lioc  vero  non  est,  sed  oportet  unius  generis  esse 
[principia,  per  quae  scimus],  primis. 

Principia  aiitem  dico  in  uiioquoque  gencre  ea,  de  quibus 
quod  sint,  demonstrari  nequil. 

Quid  ergo  significent  tum  prima,  tum  quae  ex  primis 
[oriuntur,  id]  sumitur.  Quod  autem  sint,  principia  nempe, 
[id]  iiecesse  est  sumere;  reliqua  vero,  demonstrare;  ut,  quid 
sit  uiiitas,  el  quid  rectum,  et  trianguliis.  Esse  autem  uni- 
tatem  et  magnitudinem,  [id  nos  oportet]  suraere;  reliqui 
vero  dcmonstrare. 

Sunt  autem  [principia],  quibus  in  scientiis  demonstrativis 
utuutur,  alia  quidem  uiiiuscujusque  scientiae  propria;  alia 
vero  communia;  communia  autem  secundum  analogiam;  quo- 
niam  utile  sane  est,  [accipere  communia  principia],  quantum 
in  eo,  quod  est  sub  scicnlia  [aliqua]  genere.  Propria  quidcm 
ut,  lineam  esse  ejusmodi,  et  [esse]  lo  rectum.  Commuiiia 
vero,  ut,  aequalia  ab  aequalibus  si  quis  auferat,  quod  quae 
romaneiit,  aequalia  [sint].  Suflioit  autem  uiiumquodque  ho- 
rum,  quantum  [esl]  in  gonere  [subjeclo];  idem  enini  efficiet, 
etiamsi  non  de  omnibus  sumpserit  [geomelria  principium, 
ut  de  numeris,  motu,  tempore],  sed  de  magnitudinibus 
tanlum;  arithmetico  autem  [sufficit  principium]  de  numcris 
[sumptum]. 

Sunt  autem  propria  quidem  etiam,  quae  [ipsa]  esse  su- 
muntur,  circa  quae  scientia  considcrat  [alTectiones]  per  s« 
iiihaorentes;  ut,  unitates  arithmetica;  at  geometria  puncta 
et  lineas.  Haec  enim  sumunt  to  esse,  et  tale  quid  esse. 
Horum  autem  aflfectiones  per  &e,  quid  quidem  unaquaeque 
signilicet,  sumunt;  ut,  arithmetica,  quid  [sil]  impar  aut  par 
aut  quadralum  aut  cubus;  geometria  vero,  quid  [sit]  non 
proporlionale,  aut  quid  (o  frangi,  aut  concurrere.  Quod 
autem  [aliquid]  sit,  probaiit  et  per  commuuia,  et  per  ea 
quae  demonstrata  suut.  Et  astroiogia  similiter. 

Omnis  enim  demonslrativa  scieutia  circa    tria    versatur: 


116 


['OSTERIOUIM  A^ALYTICOUIM 


.Hi.Mimn  s|)t'(nilaliv;i  nst  d  (inic  coniiMiines  (ligiiitales  ilicun- 
lur.  i'\  qiiihus  pritni-.  ilciiioiislrat,  et  tcrtium  passioncs, 
quorum  (luul  si}?iiilicet  uii.iriuacfiue  accipit. 


Quasilani  tamcn  scientias  niliil  prohibel  quacdam  eoruiti 
dcspiccre.  ut  «cnus  non  supponerc  esse,  si  sit  manifestum 
quoniaiii  cst.  Noii  eniin  siniilitcr  manifcstum  quoil  numerus 
sit,  et  quoil  calidum  ct  fri;;i(lum.  Et  passioncs  non  est  reci- 
pere  quiJ  signilicaiit,  si  sinl  manifestae;  sicut  nec  codnminia 
uoii  rccipit  quid  sigiiilicent,  quod  est  aequalia  ab  aequalibus 
dcmese,  quoniam  notum  est.  Sed  niliilo  minus  Iria  baec 
necessaria  sunt:  eirca  quod  demonstratur,  et  quae  demon- 
stiaiilur,  et  ex  quibus. 


qiiae  quidem  cssc  pDiuiiitur,  iiacc  vcro  siint  gcnus  [suhjc- 
clum],  cujus  alleclioiics  per  se  inliaereiilcs  coiisiderat;  el 
commiiiiia,  quae  diciii.us  axiomata,  e  qiiilius  primis  demon- 
straiil;  et  lerliu  loio  [ipsaej  alleelioiiesTiuaium  quid  signilicat 
uiiaquacqiie^  [scienli .]  sumil. 

Noiinullas  sane  scicntias  nibil  impedit  borum  quaedam 
praetermitterc;  iit,  si  noa  ponatur,  gcnus  csse,  si  manifestum 
sit,  quod  [illud]  sit;  (ncque  enim  similitcr  manifcstum  est 
quod  iiumcriis  sit,  et  quod  calidum  sit  et  fri^^idum;)  el  si 
alfcictioiies  non  sutiiatur  quid  signilicent,  si  manifestae  fue- 
riiit;  queinadmodum  nec  cofrimunia  principia  quid  significent 
sumit  [demonstrans,  ut,  quid  sit],  acqualia  ab  aequalibus 
aiifiTre,  quod  notum  id  sit.  At  nihilo  minus  nutura  tria 
baec  auiii,  de  (jtio  demoustral,  et  quae  deiuoiislral,  et  e 
quibus  [dciiiunstrat]. 


Poslqiiatn  oslendil,  qnotl  deinonslraiio  non  pro- 
tcdil  ex  principiis  coinii  unibus,  sed  ex  propriis, 
hic  ad  evidenliani  praediissornrn,  delerininat  de 
piincipiis  propriis  et  conimunibus.  Et  ciica  hoc 
duo  facii.  Priino  oslendit  necessiiatein  hujusmodi 
deieriiiinalionis,  dicens,  quod  dillicile  est  cognoscere, 
niroin  sciannis  ex  propriis  principiis,  quod  suluin 
esl  vere  scire,  aiit  non  ex  propriis.  Opinantur  eniin 
jiiulii  se  scire,  si  habeant  syllogismuin  ex  aUqiiibus 
veris  ei  primis.  Sed  hoc  non  est  \erum,  immo 
oportet  quod  ad  hoc  quod  nos  sciamus  quod  prin- 
cipia  sini  proxima  illis  quae  debent  demonslrari, 
quae  hic  dicuniur  prima,  sicut  e(  supra  dicebaniur 
exlrema.  Oporlel  proxima  esse  primis  principiis  in- 
demonstrabilibus. 

Secundo  ibi   «  dico  autem  » 

Deierminat  de  principiis  propriis  et  comniuni- 
bus.  Et  circa  lioc  duo  facit.  f^rimo  enim  deierminal 
de  principiis  propriis  el  coniinunibiis.  Secundo 
ostendit  qualiier  ad  hujusmodi  principia  se  habeant 
hujusmodi  demonstraiivae  scientiae,  ibi,  «  Non  con- 
«  tingere  aulem.  »  Circa  primum  duo  facil.  Primo 
dislinguil  piim ipia  a  iion  principiis.  ^ecundo  prin- 
cipia  adinvicem,  ibi,  <  ^unt  anlein  quibus.  »  Circa 
primum  dvio  facil.  Primo  oslendit  quae  sunt  prin- 
cipia;  el  dicit,  qnod  principia  in  unoquoqiie  genere 
sunt  illa,  quaecum  sint  vera,  tauien  non  convenil  (I) 
ea  demonsirare  in  illa  scientia  in  qua  sunl  piin- 
cipia.  Dicit  aulem  «  cum  sint  vera, »  ad  dilTereniiam 
falsorutn,  quao  non  demonsiranlur  in  aliqua  scieniia. 

Secundo  ibi    «  quid   quidem  » 

Osiendii    convenientiam     et    dilTereniiani    inier 

principia   el  non  pnncipia.  Conveniunt  eniin  prin- 

cipia  cum  non  principiis  in  lioc,  quod  de    utrisque 

oporiel  accipere,  quasi  supponendo  quid  sigiiificeni, 

ei  prima,  idest  principia,  et  quae  sunt  ex  his,  idesl 

quae  ex    principiis    sumuntur;   quia    quidquid    est, 

proprie  periinel  ad  scientiam  quae  est  de  substan- 

tia,  scilicet  ad  Philosophiam  primam,  a  qua  omnes 

aliae  hoc  accipiiinl.  Sed  in  hoc  dilTerunt   principia 

et  quae  siint    ex  principiis,  quia  de  principiis  opor- 

tet  accipere  supponendo  quod  suni.  De  aliis  aulem 

quae  suni  ex  principiis,  oportet  demonstrare    quia 

sunl.  Sicut  in  maihemaiicis   accipitur  supponendo, 

et  quid  est  uiiiias,  quae    est    principium,    et    qiiid 

esl  rectum,  et  quid  esl   triangulus,  quae  non  sunt 

principia,  sed  pas.^iones;  sed  quod  uniias  sii,  aui  quod 

inagnitudo  sit,  accipil  mathemaiicus  quasi  principia, 

alia  vero  dcmonstral,  scilicel  quae  sunt  ex  principiis. 

Demonstrai  enim    triangulum   aequilaterum,  et  an- 

gulum  rectum,  .?t  euam  hanc  Hneam    reciain  esse. 

Deinde,  cum  dicit   «   siint  autem  » 

(1)  Lege   conlinjjit. 


Dislinguii  principia  adinvicem.  El  primo  principia 

propriaacoumuinibus.  Secundocoininuuiy  adiuviceui, 

ibi,  «  INon  esi  auieui  supposiiio.  »  Prima  dividitur  in 

duas.  Primo  dividit  principia  propria  et  communia. 

Secundo  manifestal   quoddain,    quod    poterat    esse 

dubium,  ibi,    <•  Quasdam    (amen  scieniias.  »     Circa 

priinum  tria  facii.  Primo  ponit  divisionem,  dicens, 

quod   «  principionim  quibus  uiimur  in  demonslra- 

«livis  scientiis,  alia  suni  propria  uniuscujusque  scien- 

«  tiae,  alia  vero  comniunia.  »    Et   quia    posset  vi- 

deri  contrarium  ei    quod  supra  osiensum  esl,  quia 

scienliae  deu/onstrativae  non  procedunt  ex  commu- 

nibus:  ideo  subjungit  quod    «  principia   communia 

0  accipiuniur  iii  unaquaque  scieniia  demonsiraliva 

«  secundum    analogiam,  »     idesl    secundum    qiiod 

sunl  proporlionata  illi  scientiae.   Et  Hoc    esi    quod 

subdii  exponens,  quod    «  utilc  est  accipere,  »    hu- 

jusmodi  principia  in  scienliis,  inquanlum  periinent 

ad  genus  subjecli  quod  conlineiur  sub  illa  scientia. 

Seciindo  ibi    •  propria  principia  » 

Exemplilicat  de  utrisque;  dicens,  quod    propria 

principia  suni  ut  lineam  esse    hujusmodi,    vel  re- 

ctum.  Tam  enim  subjecli  qiiam   passionis  definitio, 

in  scientiis  pro  principio  habetur.  Communia  vero 

principia  suni,  ut  si  ab  aequalibus  aequalia  demas, 

quae  remanent  sunt  aequalia,  el    aliae    communes 

animi  conceptiones. 

Tertio  ibi  «  sufliciens  aulem  » 
Osiendii  qtiomodo  praemissis  princlpiis  scien- 
liae  demonsiraiivae  utantur.  Ei  primo  quidem  dc 
communibus  dicit,  quod  «  stifficiens  est  accipere 
«  unumquodque  islorum  »  communium,  quantum 
periinet  ad  genus  subjecium  de  quo  est  scieniia. 
idem  enim  facil  geomelria,  si  non  accipiat  prae- 
missiim  principium  commune  in  sua  communita- 
le,  sed  solum  in  inagnitudinibus,  et  arithmeticaso- 
lum  in  numeris.  Ita  cnim  poterit  concludere  geo- 
meiria  si  dicai,  si  ab  aequalibus  magnitudinibus 
aequales  auferas  inagnitudines,  quae  remanent  sunt 
aequales,  sieul,  si  dicerei,  si  ab  aequalibiis  aequalia 
demas,  quae  remaneni  sunt  acqiialia.  El  similiter 
dicendum  esl  de  nutneris. 

Secundo  ibi  «  sunl  autem  » 
Ostendit  qualiter  demonstrativae  scientiae  ulan- 
lur  propriis  principiis:  et  dicit  quod  propria  prin- 
cipia  sunt  quae  supponuntur  esse  in  scienliis,  sci- 
licet  subjecta,  circa  quae  scientia  speculatur  ea  quae 
per  se  insunl  eis.  Sicut  arilhmeiica  considerat  u- 
nitatem  ei  geometra  considerat  signa,  idest  piincta, 
et  lineas.  Praedicla  eniin  supponuni  esse,  et  hoc 
esse;  idesl  supponunt  de  eis,  et  quia  suni,  et  quid 
suni.  Sed  de  passionibus  supponunl  qiiid  significel 
unaquaeque.  Sicut    arithmelica    supponit    quid  esl 


par  el  quid  esl  inipar,  aul  quid  esl  numcrus  qua- 
dratus  aul  cubus.  Ei  geome(ra  supponit  quid  esl 
ralionale  in  lineis.  Diciiur  enim  raiionalis  linea  de 
qua  possumus  raliocinari  per  lineam  datam.  llujus- 
modi  aulem  esl  ouinis  linea  commensurabiiis  lineae 
da(ae:  quae  vero  esi  incommensurabiUs  ei,  vocatur 
irrationalis  et  surda.  Similiter  el  geometria  suppo- 
nit,  quid  esl  reflexum  au(  curvum.  Sed  praediclae 
scientiae  demonstratit  de  omnibus  praediclis  pas- 
sionibus,  quod  sint,  per  principia  communia;  et 
haec  ex  illis  principiis,  quae  demonslrantur  ex  prin- 
cipiis  communibus.  Et  quod  dictum  est  de  goome- 
tria  et  arithmetica,  intelhgendum  est  de  astrologia. 
Omnis  enim  scien(ia  demons/raiiva  est  circa  tria. 
Quorum  unujTj  est  genus  subjec(um,  cujus  per  se 
jjassiones  scru(antur.  Et  ahud  es(  communes  digni- 
lates  ex  quibus  sicut  ex  primis  demonstrat.  Ter- 
lium  autem  passiones,  de  quibus  unaquaeque  scien- 
fia  aecipil  quid  significet. 

Deinde  cum  dicil    a  quasdam  tamen  » 
Manifestat  quoddam,  de  quo  poterat    esse    du- 


LIBER 


I. 


m 


bium.  Oiiia  enim  dicit,  quod  scieiiiiae  supponunl 
de  principiis,  quia  sun(,  de  passionibus  quid  sun(, 
de  subjectis  aulem  utrumque;  possel  ahquis  cre- 
dere,  quod  oportere(  spec  iak-m  fieri  mentionem  de 
omnibus  islis.  Unde  hoc  removet,  dicens,  quod  ni- 
hii  prohibet  quasdam  scieutias  despicere  quaedani 
praedictorum,  idest  non  faccre  mentionem  expres- 
sam  de  praemissis:  sicut  quando  non  facil  mentio- 
nem  de  hoc  quod  supponat  genus  subjcctum  esse, 
si  sit  manifestum  quod  sil,  quia  non  est  simiHter 
manifesfum  de  o.nnibus,  quod  sint,  sicut  quod  sit 
numerus,  el  quod  sil  calidum  e(  frigidum,  quorum 
unum  est  propinquum  radoni,  alterum  sensui.  Si- 
niiliier,  et  quaedam  seien(iae  de  passionibus  non 
supponunl  quid  significent,  expressam  mendonem 
de  eis  faciendo,  Sicut  eiiam  non  oportet  quod  de 
communibus  principiis  semper  scientiae  faciant  mcn- 
lionem,  quia  nota  sunl.  Nihilominus  tamen  tria 
praedicia  naluraliter  sunt  in  scie  ilia  qualibet  sup- 
ponenda. 


L  E  C  T  I  0    XIX. 


Qiiomodo  cnmmu.ma  principia  ab  invicem  distinguantnr ,  et  quomodo   definitio    a    suppositwne 
separntur:  qmd  non  item  propter  demonstrationem  necesse  sit  tdeas    ponere,  demonstrat. 


Non  pst  auteai  siippositio,  neqne  pelitio,  quod  neresse 
est  propter  seipsum  esse,  et  videri  iieoesse  est,  Non  eniin 
ad  c-xlerius  ralicneni  esl,  sed  ad  eaui  i|uae  est  in  animii, 
quoniani  ueque  syliogismus.  Seniper  eniin  esl  instare  ad 
extcrius  rationem,  sed  ad  interius  rationem   noii  semper. 


Quaecumque  igitur  demonstraliiiici  accipit  esse  ipse  non 
demoDStrans,  liaec  quidem  proliabilia  si  accipiat,  discenli 
supponuntur;  et  non  est  simplicit  'r  siippo-^itii),  sed  ad  illum 
soluni:  si  vero  neque  nnius  opinioiiis,  ant  conlrariae  esse 
idem  accipiat,  idem  petit.  Et  in  hoc  differunt  siippositio  et 
quaeslio.  Est  enim  qiuestio  iii  ci>ntraiium  discenlis  opinioni. 
Aut  quod  si  aliquis  demonslraljile  cum  sit,  atoipiut,  et  uta- 
tiir  non    demonstrans. 


Termini  igitur  non  sunt  supposilioiies,  niliil  cnim  csse 
atil  non  esse  dicunt.  Sed  in  propositionib  is  sunl  supposi- 
liones.  Termini  autem  non,  sed  solum  intelligere  oportet. 
Haec  nutem  non  est  snppositio,  nisi  et  aiidire  supposilionern 
aliqiiis  esse  dicat.  Scd  quorumcumque  exislcntium  in  eo 
quod  illa  sunt  sit  coiiclusio. 

Neque  geometra  falsa  supponit,  sicut  quidam  aftirmant 
dicentes.  qu(>d  non  oportet  falso  uti  geometram,  meiiliri 
aiitem  diccntem  unius  pedis  esse  non  uniiis  pedis,  aut  re- 
etiim  scriptam  non  rectam  esse.  Sed  j;eomclra  niliil  conclu- 
dit  sccundum  lianc  iineam  quam  ipse  posuil,  sed  qiiae  per 
lianc  ostenduatur, 

Amplins  petitio  et  supposifio  omnis,  aut  sicut  totum  est, 
aiit  situl  111  partc;   termini  auiem  neutri  horum. 

Species  quidein  igitur  esse,  aul  unum  ;iliquid  extra  multa 
iion  necesse  est,  si  dcmoiislrutio  cril.  Esse  tameii  uiium  de 
niultis  verum  dicere  necosse  cst.  iVon  enim  erit  universale 
nisi  hoc  sil  Si  vero  uiiiversale  uon  sit,  mcdiiim  non  erit, 
quare  neque  demonstratio.  Oportcl  ita(|ue  ulii|uid  ad  unum 
et  ident  de  pluribus  esse  iiou  ucquivuce    iii  denionstrHlione. 


RECENS. 

Non  est  autem  snppositio,  iieque  postiilatum,  quod  ne- 
cesso  sit  esse  per  se,  et  [quod  ita]  vitleri  necesse  sit.  i\ee 
eiiim  ad  externam  orationem  [iiertiiiet]  demonstralio,  sed  ad 
[iiiternam]  i;i  animo  [raliunem]:  quum  nec  syllogismus  [ad 
externam  potins  orationem,  qnam  ad  internam  rationeni 
referatur].  Semper  enim  adversus  orntionem  externani  licct 
inslantiam  inferre;  at  adversus  iiiternam  rationem  non  seniper. 

Quaecumque  ergo,  quum  demonstrari  possint,  sumil  [de- 
monstrator]  ipse  non  demonstrans;  haec,  si  quidem,  quae 
di^cf  nti  videantnr,  sumat,  siipponit;  nec  est  suppositio  siw- 
pliciter,  sed  fantiim  respectu  ad  eum  habito.  Si  vero,  quum 
aut  nulla  insit  [discenti]  opinio,  aut  quum  contiaria  insit, 
sumat  [demonstrator];  idem  illud  [concedi]  postulatur.  Et 
hoc  ipso  differuiit  supposilio  et  poslulatum;  esl  enim  posiu- 
latiim,  quidquid  subiontrnriiim  esl  opinioni  discenlis;  ant 
qiiod  quis,  qiuim  demonstrari  possit,  sumit,  et  eo  ntitur 
non  demonstrans. 

Defniilioiies  ergo  non  sunt  supposilioncs;  ncque  enim 
esse  aut  noii  esse  dicuatur.  Al  in  propositionibus  sunt  sup- 
positione».  Di'finitiones  veio  nos  oporlel  tanliim  iiitoHgerp. 
Tale  quid  vcro  non  est  supposilio,  iiisi  quis  to  audire  etiam 
suppositionem  dicat  esse.  Sed  [est  suppositio],  quum  quibns- 
cumque  posilis,  eo  quod  haec  posita  sint,  sequalur  conclusio. 

IVeque  geomelra  fulsa  supponil,  ut  quidani  affirinarunl, 
dicentes  Cjuod  non  oporleat  nos  falsis  uli:  geomctra  autcm 
falsum  dicat.  quum  affirmet,  lineam  lon;.'itudinem  pedis  ae- 
quare,  quum  noii  sit  liUjUS  longitudinis,  aut  rectam  esse 
lineam  scriptam,  qnum  [ca]  recla  non  sit.  At  geoinetra  iiiliil 
concludil  eo  quod  talis  sit  linea  qiialem  ipsc  ilixit,  sed 
quod  lalia  sint,  quae  per  illa  manifeslnnlur. 

Praetcrea  postulatum  el  suppositio  omnis,  aut  ut  totum, 
aul  ut  pars,  sese  habet;  at  detinitio  neutrum  borum  esl. 

Species  igjlur  essc,  aul  uiuun  quid  [scpuraiuinl  praeler 
singularia,  ncn  est  necesse,  si  dcmonslratio  erit.  Liiuin  au- 
lem  ad  singuiai  ia  pertinore,  vcrum  est  dicere  necesse  esse; 
non  enim  eril  univcrsalo,  nisi  hoc  sit;  nisi  vero  universala 
sit,  inedium  non  erit;  quare  neque  (iemonsiratio.  Oportet 
ergo  unum  quid  et  idem  esse,  quod  de  pluribus  non  aequi- 
voce  dicatur. 


il8 


rOSTERIORUM 


Postqnam  divisil  Arislolelos  principia  coniniunia 
a  propriis,  liic  disiinguil  coiiiniunia    principia    ad- 
invicein.   Et  dividiiur  in  ires  [)artes.   In  prima  ponil 
dislinctioncm  principiorun»  cou  muniuni  adinviccm. 
In  secunda  oslendii  diirerenliam  defifiitionis  a  quo- 
dam  gencre  principiorum  conimunium,  ibi,    «  Tcr- 
niini  igiiur    non.    »    In    lerlia    excludil    quamdam 
errorem  iiii,   «  Species  quidem  igilur.  »   Circa  pri- 
nium  duo  lacit.   Primo  dislinguii  communes  aninii 
concepiiones    a    peiilionibus    sive    supposilioiiibus. 
Seciindo  petiliones    el  suppositiones  adinvicem,  ibi 
•  Qiiaecuiiiqiie    quidem    igiiur.    »     Circa    primum 
considcrandiim  est,  quod  communes    animi  conce- 
piiones  babenl  aiiquid  commune  cum  aliis   princi- 
piis  demonslraiionis,  el  aliqiiid  propriiim.  Commu- 
nc  quidem  habeni,  quia  necesse  esi,  lam  isla  quam 
alia  principia  per  se  esse   vera.    Proprium    autem 
esl  borum  principiorum,  quod  noii  solum   necesse 
esl  ea  per  se  vera  esse,  sed  etiam  necesse    est  vi- 
deri,  qiiod  sinl  per  se  vera.  NuIIus  enim  potest  per 
se  opinari  conlraria  eorum.  Dicil  ergo    quod  illud 
principium,  quoii  necesse  esl  non  solum     per    se- 
ipsum  esse,  sed  etiam    ulterius  necesse    esl   ipsum 
videri,  scilicei  communis  animi    concepiio,   vel  di- 
gnitas,  nori  esl    neque    peliiio,    neqne    supposilio. 
Quod  sic    probal.    Petitio    el    supposiiio    exleriori 
ratione  confirmari  possiini,  idesl  argumenlaiione  a- 
liqua:  sed  communis  animi  concepiio    non    est  ad 
exierius  ralionem,  quia  non  polest  probari  per  ali- 
quam  argiimenlalionem;  sed  est  ad  eam  ralionem, 
quae  est  in  anima,  quia  lumine  naiurali  iniellectiis 
siaiim  fil  noia.  Et  quod  sii    ad    exterius    ralionem 
paiei;  quia  non  fil  syllogismus  peraliquid  exterius 
ad  probandas  hujusniodi    communes  animi   conce- 
pliones.  Et  quod  bujusniodi    non    sunl    notae  per 
oxleriorem  rationem,  sed  per  inieriorem,  probat  per 
lioc,  quod  exieriori  raiione  potest  instari,  vel  vere 
vel   apparenier;    interiori    aulem    ratione    non  esi 
possibile  semper  insiari.  El  hoc    ideo,    quia    nihil 
est  adeo  verum  qiiin  voce   possit    negari.    Nam  el 
hoe  principium  notissimum,    quod    non    eontingal 
idem  esse  et  non  esse,  quidain  ore  negavere.  Quae- 
dam  vero  adeo  vera    sunt,    quod    eorum    opposita 
intellectu  capi  non  possimi;    el    ideo    in    inleriori 
ratione  eis  obviari  non  potcsi,  sed  solum  exteriori, 
quae  est  per  vocem.  Et  hujusmodi  suni  communes 
animi  concepliones. 

Deinde  cum  dicit  «  quaecumque  igilur  » 
Distinguit  siipposiiiones  abinvicem.  Sciendura 
lanien  esi,  quod  aliquid  commune  habeni,  et  eliam 
in  aliquo  difterunt.  lloc  quidem  commune  esl  eis, 
quod  cum  sinl  demonsirabilia,  lamen  demonsirator 
accipii  ea  non  demonstrans;  et  praecipue,  quia  non 
sunl  demonstrabilia  per  suam  scicmiam,  sed  per 
aliam,  ul  siipra  diclum  est.  Unde  el  inter  imme- 
diata  principia  compulaniur,  quia  demonstrator 
ulitur  eis  absqiie  medio,  eo  quod  medium  non 
habeant  in  illa  scieniia.  Diffcrunt  aulem  adinvicem: 
quia  siqiiidcm  talis  propositio  sii  probabilis  addi- 
scenii,  eui  fit  demonsiratio,  dicitur  supposiiio.  Et 
sic  suppositio  non  dicitur  simpliciler,  sed  ad  ali- 
quem.  Si  vero  ille  nec  sit  ejusdcm  opinionis,  ne- 
que  contrariae;  oportei,  qiiod  demonstrator  hoc  ab 


ANALYTICORUM 

eo  pelat,  et  tunc  dicitur  pelitio.  Si  autem  sit  con- 

Irariae  opinionis,  lunc  eril  quaestio,  de  qua  opor- 

tet  dispulari  inier  eos.  lloc  tamcn    omnibus    com- 

niune  est,  quod  unoquoque  eorum  utilur    denion- 

strator,  non  demonslrans,  cum  sil  demonstrabile. 

Deinde  cum  dicii   «  termini  igitur  » 

Distinguii    definiiionem   a  suppositionibus    per 

duas  rationes:  quarum  secunda  incipil  ibi,  «  Amplius 

«  petitio.  »    Circa  prinium  duo  facil.    Primo  ponii 

ralionem,  quae  talis  est.  Omnis  petitio    vel  suppo- 

sitio  dicil  aliquid  esse  vel  non  esse:  termini  autem, 

idest  definiiiones,  non  dicunl  aliquid  esse  vel  non  esse; 

termini  ergo  non  siint  peliiiones  neque  supposiiiones 

per  se  sumpti.  Sed  in  proposilionibusassumpli,  suppo- 

siiiones  sunl;  ut  cum    dicitur,    Homo    esl    animal 

raiionale    mortale.  Sed    lerminos  per   se    sumpios 

oportet  solum  intelligere.  Inlelligere  autem  non  est 

siipponere,  sicut  nec  audire.    Sed  illa  supponunlur 

quorumcwmque  exislcntium,  idesl  ex  quibuscumque 

existeniibus  fit  conclusio,  in  eo  quod  illa  sunl,  idesl 

propter  praemissas. 

Seciindo  ibi  «  neque  geomelra  » 
Excludii  quamdam  dubiiationem.  Dicebant  enim 
qiiidaui  quod  geometra  falsa  suppositione  uiebatur, 
cum  diceret  lineam  esse  unius  pedis  quae  non 
est  unius  pedis,  aut  lineam  descriptam  in  pulvere 
esse  rectam,  quae  non  est  recla.  Sed  ipse  dicits 
quod  geometra  non  supponit  falsum  propier  hoc. 
Cum  enim  geomelra  nihil  demonslrel  de  particu- 
laribus,  sed  de  universalibus,  ut  supra  diclum  est, 
hae  aut  lineae  suni  quaedam  particularia;  manife- 
slum  est,  quod  de  his  lineis  non  demonslral  ali- 
quid,  neque  est  ex  eis;  sed  ulitur  eis  ut  exemplis 
universalium,  quae  per  exempla  intelligunlur,  de 
quibus  et  ex  quibus  demonstrat. 

Deinde  ciim  dicil  «  amplius  pelilio  » 
Ponit  secundam  raiionem,  quae  lalis  est.  Omnis 
supposiiio  vel  petiiio  est  in  toio  vel  in  parie,  idest 
esi  propositio  universalis  vel  particularis:  sed  defi- 
nitiones  neutrum  horum  sunl,  quia  in  eis  nihil 
ponitur  sive  praedicaiur  neque  universaliter  neque 
pariiculariter:  ergo   eic. 

Deinde  cum  dicil  «  species  quidem  » 
Osiendil  ex  praemissis,  quod  non  esl  necessa- 
rium  ponere  ideas,  ut  Plaio  posuii.  Ostensum  esl 
enim  supra,quod  demonsiraliones  de  universalibus 
suni,  et  hoc  modo  sunl  de  sempiternis.  Non  igitur 
necesse  est,  ad  hoc  quod  demonstratio  sit,  species 
esse,  idest  ideas ,  aut  quodcumque  unum  extra 
miilta,  siuil  ponebanl  Platonici  maihemalica  sepa- 
rata  cum  ideis,  iit  sic  demonstrationes  possini  esse 
de  sempiternis;  sed  necessarium  est  esse  unum  in 
multis  el  de  multis,  si  demonsiratio  debet  esse, 
quia  non  erit  universale,  nisi  sit  unum  de  muliis. 
Et  si  non  sil  univcrsale,  non  eril  medium  demon- 
slrationis,  ergo  nec  demonstratio.  El  quod  oporteat 
medium  demonslralionis  esse  universale,  patei  per 
hoc,  quod  oportet  medium  demonstrationis  esse 
unum  et  idem,  de  pluribus  praedicatum  non  ae- 
quivoce,  sed  secundum  ralionem  eamdem,  quae  est 
ratio  universalis.  Si  aulem  aequivoce  esset,  posset 
accidere  vitium  in  arguendo. 


LIBER  I. 


119 


L  ECTIO    XX. 


Quomodo  primis  et  communibus  et  propriis  scientiae  demonstrativae  utantur. 


ANTIQUA. 

Non  contingere  anleni  simul  ailirinare  et  negare,  neqiie 
una  recipit  deiuonstratio.  Sed  si  inJigeat  ntonstrare  cunclu- 
sioneni,  sic  ostenditur,  quod  accipifnlibus  prinunn  de  me  lio 
quod  vcrnm  sit  alfirmare,  negare  autem  non  verum.  Mcdium 
aufem  niliil  diffcrt  esse  el  non  esse  accipi>re,  similiter  autcm 
et  terlium.  Si  enim  assignetur,  de  quo  homiiie  verum  est 
(licere  aninui,  qnamvis  nun  lioiniiiem  veruin,  sed  si  solum 
honiinem  animal  essc,  omne  non  aiiimal  autem  non,  erit  id 
veruni  dicere  Calliam  et  non  Calliam,  non  animal  antem 
non.  Causa  autem  est  quod,  pnmum  non  solum  de  meilio 
dicitnr,  sed  de  alio,  propler  quod  de  pluribus.  Qu;ire  si 
iicque  niediuni,  et  idem  el  nun  ideni  est  ad  conciusiuncin 
iiiiiil  dilTert. 


Omnc  autem  affirmare  aut  negare,  quae  cst  ad  impossi- 
Lile  demonstratio  accipit,  et  hoc  iieque  semj^er  universale, 
sed  quantum  sufficiens  est.  Sufficiens  autem  est  iii  genere. 
Dico  autem  in  genere,  ut  circa  quod  genus  demonstrationes 
sunt,  sicut  dictum  est  prius. 


Communieant  aufem  sci-ntiae  omnes  secundum  communia. 
Commuiiia  autem  dico  quibus  utuntur  tamquam  ex  his  de- 
monslraiiles,  sed  non  de  quibus  demonstrant,  neque  quod 
denionslraut. 

Sed  dialeclica  de  omnibus:  et  si  aliqua  universaliter 
tentet  monstrare  communia,  ut  qiiidem  omne  affirmare  aut 
negare,  aut  quod  est  aequalia  ab  aequalibus,  aut  talium 
quaelibel.  Scd  dialectica  non  est  sic  deiinitorum  quorumdam 
neque  generis  alicujus  unius.  Non  enim  interrogaret.  Non 
est  enim  intcrrogare  demonstrantem,  propter  id  qnod  oppo  • 
sitorum  esse  iion  demonstrat  ideni.  Ostensum  aulein  est  hoc 
in  his  quae  de  syllogismo. 


RECE.\S. 

To  non  contingere  autem,  ut  siinul  [de  eadem  re]  aliquid 
affirinetur  et  negelur,  nulla  suinit  demonstralio,  nisi  si  sit 
demonstranda  etiam  illo  modo  conclusio.  Demonstratur  aulenj 
[ita  aliquid].  si  sumanius  quod  primum  medio  iiiesse  verum 
sif;  si  quis  autem  negct,  non  esse  id  vpriim.  INihil  vero 
interest,  mediuin  sive  qois  sumat  esse  sive  noii  esse.  Simi- 
liter  etiaui  teitium.  Si  eniiii  daluin  tueiit,  de  quo  verum  sil 
prardicari  !»oiiiiiiem.  etiamsi  noii  [sil]  verum.  hominem  [de 
eodein  praelicari],  at  si  solum  liomiiieni  animal  esse  [su- 
matur],  quod  autem  non  sit  animal,  [id]  non  esse  hoininem; 
erit  eiiim  veriini  diccre,  Calliain,  etiainsi  Callias  nuii  sit, 
niliilumiiuis  aniinal  esse,  non  animai  autem  non  esse.  Causa 
vero  est,  quod  primum  non  tanlum  de  medio  dicitur,  sed 
etiam  de  alio,  quia  pluribus  commune  est.  Qnare  nec,  si 
medinm  et  idem  est  et  non  idem,  ratioiie  conclusionis,  [id] 
aliquid  inlerest. 

De  quolibet  anlein  veram  esse  uffirmationem  uut  nega- 
tionem,  demonstratio  ad  impossibile  sumit. 

Et  haec  non  semper  universaliler  [sumit  eadem].  sed 
qnatcnus  [ad  praesenlem  quaestionem]  sulHcit.  Sufficit  autem, 
quantum  ad  [subjectum]  genus.  Dico  autein  ad  [subjectum] 
genus,  ut  de  quo  genere  demonstrationes  affert  [demonstrans], 
ut  diclum  est  et  anlea. 

Commnnicant  vero  omnes  scientiae  mutuo  secundum 
communia  [principia].  (^ommunia  lutem  dico,  quibus  utuiitur 
tamquam  ex  his  demonstraiites;  at  non  dico  [communia  prin» 
cipia  ea],  de  quibus  demoHstraiil,  nec  [id]  qnod  demoustraiit. 

Et  Dialectica  cum  omnibus  [scientiis  communical]. 

Et,  si  qnis  universaliter  tentet  demonstrare  communia; 
ut,  de  quolibet  veram  esse  affirmationem  aut  negationem, 
aut  quod  aequalia  ab  aeqnalibus  [ablata,  ea,  quae  remanenl, 
reiinquant  aequalia],  aul  talium  quacdam. 

Dialectica  vero  non  est  ita  definitorum  quorumdam,  nec 
nnius  alicujus  geiieris.  Nec  eniin  interrogaret.  INani  demon- 
slranli  non  licet  interrogare,  quia  ex  opposUis  iion  probalur 
idem.  Demonslratum  vero  hoc  esl  in  iis  quae  de  syllogismo 
[dicta  suiil]. 


Poslqiiam  delerminavit  Pliilosophiis  de  principiis 
propriis  el  communibus,  liic  oslendil  qualiler  de- 
nionstralivae  scientiae  se  habeant  ad  communia  et 
propria.  Et  dividitur  in  duas  paries.  In  prima  oslen- 
ditur  qualiter  se  habeant  demonsirativae  scientiae 
circa  communia.  In  secunda  ostendit  qualiter  se 
habeant  circa  propria,  ibi,  «  Si  aulem  idem  est 
«  inierrogatio.  »  Circa  primum  duo  facii.  Primo 
osiendit  qualiier  demonstraiivae  scieniiae  circa  prima 
principia  inter  communia  se  habeant.  Secundo  qiio- 
modo  se  habeant  communiier  circa  omnia  prineipia 
communia,  ibi,  «  Communicant  autem  ornnes  scien- 
«  tiae.  •  Circa  primum  duo  facii.  Quia  primo  osten- 
dil  qualiicr  se  habeant  demonsiraiivae  scieniiae 
circa  hoc  principium,  quod  non  contingit  idcm 
simul  affirmare  vel  negare.  Secundo  quomodo  se 
habeani  circa  isltid  principium,  De  quolibet  est 
affirmatio  vel  negaiio  vera,  ibi,  «  Omne  autem 
«  affirniare.  »  Haec  enim  duo  principia  omnium 
siint  prima,  ut  probaiur  in  4-  Metaph.  Dicil  ergo 
primo,  quod  nulla  den  onstratio  accipil  hoc  prin- 
cipium,  quod  non  conlingit  simul  afHirmare  et  nega- 
re.  Si  enim  aliqua  domonstraiio  eo  ulerelur  ad 
osiendendnm  aliquam  conclusionem,  oponet  quod 
siceontereiur,  quod  acciperel  primum,  idesl  majorein 


extremiialem,  affirmari  de  medio,  et  non  ncgari, 
Quia  si  acciperet  affirmationem  et  negalionem  ex 
parte  medii,  nihil  differt  uirum  sic  vel  sic  esset: 
et  eadcm  ratio  esl  de  leriio,  idest  de  minori  exire- 
miiate  per  compnrationem  ad  medium.  Verbi  gratia, 
sit  Animal  prinium,  llomo  medium,  et  Callias  ter- 
lium.  Si  quis  vellei  uli  praedicto  principio  in  de- 
nionsiralione,  oporieret  sic  arguere:  Omnis  ho  i:o 
est  animal,  el  non  est  non  animal:  Callias  esi  homo: 
ergo  Callias  esl  animal,  el  non  est  non  anin  al. 
Cum  enim  dicat,  omnis  homo  est  animal,  nihil 
dilfert,  utriim  ciiam  haec  sii  vera,  non  homo  est 
animal,  vel  non  sil  vera.  Et  similiter  in  conclusione, 
non  differt  ex  qiio  Callias  est  animal,  utruni  noa 
Callias  sit  animal,  vel  non  anin  al.  El  hnjus  causa 
est,  quia  primum  non  oportet  dici  de  solo  mcdio; 
sed  potest  dici  etiam  de  aliquo  qtiodam,  quod  est 
diversum  a  medio  quod  significatur  per  negaiioneni 
medii,  propier  hoc  quod  primum  diciiur  de  pluri- 
bus  quandoque  quau»  medium,  siciii  animal  de 
pluribus  quam  homo.  Cnde  dicilur  de  equo  qiii 
esi  non  homo.  Unde  si  accipiaiur  medium  ideni 
et  non  idem,  idest  si  accipiaiur  medium  affirmati- 
vum  ei  negaiiviim,  ui  cum  dico,  homo  et  non  homo 
esl  animal,  nihil  facit  ad  conclusionem.  Cum,.auiem 


m 


POSTERIORUM  ANALYTICORUM 


accipiiur  affinnniio  ot  negaiio  cx  parie  inajoris 
cxtroinilaiis,  dilVcrl  quiiloin,  qiianiuni  ad  corjclusio- 
ncn),  cl  cliani  qnanlnin  ad  verilalein  praemissaruin. 
Si  eniin  liomo  cssel  non  aniinal,  non  essel  veruin 
quod  lionio  esl  aniu-al;  neque  sequeretur,  quod 
Callias  cssei  animal.  Tainen  niliil  plus  cerlificalur, 
cii:n  dicitur,  liomo  esl  animal,  el  homo  non  est  non 
aninial,  quani  ciiin  dicilur  solum,  liomo  est  aniinal. 
Idein  enim  intclligilur  per  utrumque.  Et  sic  mani- 
fesium  esl,  quod  demonstrationes  no.i  utuntur  lioc 
principio,  .'^cilicel  quod  aflirmatio  et  negaiio  non 
sinl  simul  vera,  ncque  ex  paite  j)racdicaii,  neque 
ex  parle  suhjecti. 

Deiiule  cuin  dicil    «  omne  autem  » 
Oslendii  quomodo  demonstrativae  scientiae  utaii' 
tur    lioc  principio.  De   quolibet    esl    affirmalio    vel 
negatio  vera.   Et  dicit  quod  hoc  principium  accipit 
demonsiralio,  quae  est  ad  inipossibile.  In  hac  enim 
demonstratione  probatiir    aliquid  e?se    verum,    per 
hoe  quod  ejus  opposiium  esl  falsum    Quod  nequa- 
quam  coniingerei  si  possibile  essei  quod  iilrumque 
oppositorum  esset  falsum.  !Non  lamen  semper  utiiur 
praediciddemonstratiohoc  principio;  quia  quandoque 
illud  oppositum  quod  ostenditur    esse  falsiim,  non 
est  negalio,  sed  conirarium    immediaium.  Sicut    si 
ostenderelur  aliquem  numerum  esse  parem  per  hoc 
quod  ejus  oppcsilum  falsum  est,  scilicet  ipsum  esse 
imparem  dncendo  ad  impossibile.  Neque  utitur  eiiam 
hoc  principio  universaliter,  idesl  in  sua  universali- 
tate,  sub  his  terniinis  Ens  et  Non  ens,  sed  inquan- 
lum  esl  siifficiens  in  genere  aliquo,  vgI  inquanium 
conlrahitur  ad  geniis   siibjeclum.  Ei    dico    de    illo 
primo    gentire,    circa    quod    sunt   demonslrationes. 
Sicut    si    in    geometria   accipiatur  rcctum    et    non 
recium:  ul  cum  oslenditur  aliqua  linea  esse  recta, 
propter  hoc  quod  est  falsum  eam  esse  non  rectam, 
«kducendo  ad  impossibile. 

Dcinde  cuin  dicit  «  communicant  autem  » 
Ostendit  quomodo  demonstrativae  scientiae  se 
habeant  communiter  ad  alia  principia  communia 
Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo  dicit  quod  omnes 
scienliae  in  principiis  communibus  communicant  hoc 
modo,  qiiod  oniues  uluntur  eis  sicui  ex  quibus 
demonsirant,  quod  esi  uii  eis  ul  principiis.  Sed 
non  uiuntur  eis  ut  de  quibus  aliquid  demonsirant, 
ul  de  subjectis,  neque  sicui  quod  demonsiranl,  idest 
conclusionibus. 

Secundo  ibi  «  sed  dialectica  » 
Ostendit  quod  quaedam  scientiae  ulunlur  prin- 
cipiis  communibus  alio  modo  quam  dictum  est. 
Dialeclica  enim  est  de  communibus,  et  aliqua  alia 
scientia  est  de  commuiiibus  sicut  Philosophia  prima, 
cujus  subjectum  est  ens,  et  considerat  quae  conse- 
quuntur  ens,  ut  proprias  passiones  entis.  Sciendum 
lamen,  quod  alia  raiione  est  de  communibus  Lo- 
gica  et  Philosophia  prima.  Philosophia  enim  prinja 
est  de  couimunibus,  quia  ejus  considcralio  cst  circa 


ipsas  res  communes,  scilieet  circa  ens  el-partes  ejus. 
Ei  quia  circa  omnia   quae  sunt  habet  negotiari  raiio, 
Logica  autem  esl  de  operationibus  raiionalis;  Logica 
etiam  erit  de  his,  quae  ad   omnes  res    se    habent. 
Non  aulem  ita  quod  ipsa   Logica  sit  de  ipsis  rebus 
communibus,  sicut  de    subjectis.    Considerat    enim 
Logica  sicul  subjectum    syllogismum  et  enunciatio- 
nem    et  praedicatum,  aut  aliquid    hujusmodi.  Pars 
auiem  Logicae,  qiiae  demonstraliva  esi,    etsi    circa 
omnes  intenliones  versetur,  docendo  quomodo  fiuni 
demonstrativae  scientiae,  non  tamen  procedendo  ex 
communibus  inientionibus  ad  aliquid  ostendendum 
de  rebus,  quae  sunt  subjecta   aliarum  scientiarum. 
Sed  hoc  dialeciica  facit,  quia    ex  communibus    in- 
tentionibus  probat  arguendo  ad  ea  quae  sunt  alia- 
rum  scientiarum,  sive  sint    propria  sive  sinl  com- 
munia;  maxime  lainen  ad   communia.  Sicul    argii- 
mcntatur,  quod  odium  est  in  concupiscibili,  in  qua 
esi  aiiior,  ex  hoc  quod    eoniraria  sunt  circa  idem. 
Est  ergo  dialectica  de  communibus,  iion  solum  quia 
!     periractat  intenliones  communes  rationis,  quod  loii 
Logicae  esl  commune,  sed  eiiain  quia  circa  commu- 
nia  rerum  argumeniatur.  Quaecumque  autem  scien- 
lia  argumentalur  circa    communia    rerum,    oporlet 
quod  argumenietur  circa  principia  communia,  quia 
veritas  principiorum  communium   esi  manifesla  ex 
cognitione  terminorum  communium,  ul  enlis,  et  non 
entis,  totius  et  partis,  ei   similium.  Dicit  autem  si- 
gnanier,   o  et  si  aliqua  scientia  teniei,  «   quia  Phi- 
losophia  prima  non  demonstrat  principia  communia, 
sunt  eniin  indemonstrabilia    simpliciter,    sed    aliqui 
errantes  tenlaverunl  ea    demonslrare,    ul   patei    in 
3  Metaphysicae.  Vel  eiiam    quia    etsi    non  possunt 
demonsirari  simpliciter,   tunc    philosophns    primus 
lentat  monstrare  eo  modo  qtio  esi  possibile,  scilicet 
contradicendo  neganiibus  ea,  per   ea  quae    oporiet 
ab  eis  concedi,  non  per  ea    quae  sunl  magis  noia. 
Sciendum  est  etiam,  quod  primus  philosophus  hoc 
modo  non  solum  demonstrat  ea,  sed  etiam  aliquid 
de  eis  monstrat,  sicul  de  subjectis;  sicut  quod  im- 
possibile  est  mente  concipere    opposita   eorum,    ut 
patei  in  4  Melaphysicae.  Cum   ergo    disputet    circa 
Iiaec  principia  ei    philosophus  primus  et  dialecticus, 
tamen  ahter  et  aliter,  Dialecticus  enim  non  procedit 
ex  aliquibus  principiis  demonstraiivis,  neque  assu- 
mii  alteram  partem  coniradictionis  tanlum,  sed  se 
hahei  ad    utramque.  Contingit  enim  utramque    vel 
probabilem  esse,  vel  ex  probabilibus  ostendi,  quae 
accipit  dialeclicus,  ei  propter  hoc    interrogat.    De- 
monsiraior  auiem  non  inlerrogat,  qnia  non  se  habel 
ad    opposita .    El    Iiaec    esi     differentia  uiriusque, 
quae    posita    est    in  his  quae  de  syllogismo    sunt, 
scilicet  in  libro  Prioruni  in   principio.    Philosophia 
ergo  prima  procedit  circa    communia  per    modum 
demonsirationis,    el    non    per    modum    dialecticae 
disputaiionis. 


LIBER  I. 


121 


L  E  C  T  1  0    XXI. 


/«  omnibus  demomtrativis  scientiis  proprias  interrogationes,  responsiones  et  disputationes  esse, 

quibus  ut  propriis  principiis  utantur,  ostendit. 


ANTIQUA. 

Si  antem  idem  est  interrogatio  syllosistica  et  propositio 
contradictionis,  proposiliones  autem  sunt  secundum  unam- 
quamque  scienlijim,  ex  quibus  est  syilogisnius,  secunduni 
unamquumqne  utique  erit  interrogatio  scibiiis,  ex  quibus 
qnidem  secundum  unamquamque  scienliam  proprivis  sit 
syllogismns.  Manifeslum  itaque  quod  non  omnis  intcrrogatio 
geometrica  ulique  erit,  neque  medicinalis.  Simititer  autem 
est  et  iii  aiiis. 

Sed  ex  quibus,  aut  demonstratur  aliquid  eorum  de 
quibus  Geonietria  esl,  aut  ex  eisdem  demonstratnr  gcome- 
trice,  sicut  in  speculativa.   Similiter  autem  et  in  aliis. 

De  his  qiiidem  ralidiicm  ponendam  esse  geometricis 
principiis  et  conclusionibus,  sed  principiorum  rationeni  non 
ponendam  csse  geomefrae  sccundum  quod  est  geomelra. 
Simiiiler  aulem  et  in  aliis  scienliis. 

INeque  omnem  interiogalionem  utique  est  uniimquemque 
scientein  inlerrogare,  neque  secundum  omne  inieriogatum 
respondere  de  unoquoque,  sed  quae  sunt  secundum  scicnliaiu 
determinalam.  Si  autem  disputat  cum  geometra,  secundnm 
quod  fst  gcomelra,  sic  manifestum  est  quoniam  bene,  si  ex 
bis  aliquid  demonstraret.  Si  vero  non,  non  bene.  Manifcstum 
est  autem  quod  non  arguit  geomelrain,  sed  aul  secunduni 
accidens.  Quare  non  utiquc  eiit  in  non  geometricis  de  geo- 
metria  dispniandum,  latebit  enim  prave  disputanlem.  Simi- 
liter  autem  in  aliis  se  habct  scicnliis. 


rgce:vs. 

Si  vero  idein  est  interrogatio  syllogistica,  et  propositi* 
contradiclionis;  propositioiifs  aulem  secundum  iiiiaiiiquainque 
scientiam  sunl,  e  qiiibus  iii  und(|uuque  [suicnlia]  syliogisinuR 
[coiislat]:  fuerit  sjue  etiain  quaeslio  quaedam  uJ  scieiiliam 
|)ertinens,  ut  adco  ex  his  [quMOStionibus]  proprius  eirca  uinim- 
quamquo  [scientiam]   fiat  syliogismus. 

Manifestum  igitur  esl,  quud  non  omnis  interrogatio  geo- 
metrica  sit,  aiii  medica.  Simililer  vero  eliain  in  oleiis  [les 
se  iiabel].  Vcrum,  e  quibusnam  aut  demonslratur  aliqnid, 
circa  qiiae  geniiictria  versalur?  aut  qiiaenam  cx  iisdem  cum 
geometria  dcmonsfrantnr,  iil  optica?  [hoc  quaeritur].  Similiter 
vero  eliam  in  ceieris. 

Et  aii  h,is  quiitein  respondenduin  csl  e  geomelricis  piiii- 
cipiis  et  conclusionibus;  de  prin^  i|)ii^  autom  disccplatio  non 
suhennda  est  geomelrne,  qualenus  geiimctra  est.  Simililer 
veio  etiam  de  ccleris  scicntiis  [«"St  judi  ■niidum]. 

Non  ergo  qmimlibet  quaestioncm  (iroponere  cuivis  scienti 
debemus,  iicc  ad  cmneiii  quaeslionein  de  quocumque  respou- 
(lenduin  est;  sed  ad  ea  qmie  sccundum  scienliain  [alicujus] 
dehnita  sunt. 

Si  vcro  qiiis  cum  geometra  dispulaverit,  quatcnus  geo- 
metra  est;  sic  et  manifestum  fit,  eum  recte  [dispulare],  si 
quid  cx  his  dcmonstreti  si  veionon,  non  recle  [cum  geomctra 
disputabil] . 

Manifestiim  vcro  csl  quod  nec  redarguat  geometram,  nisi 
per  accidens. 

Quare  non  potnerit  quispiam  in  rebus  ad  geometriam 
non  pei  tinentibus  dc  geomelria  disputare.  Lalebil  tniin  ui<ile 
disputans.  Similitcr  \  ero  etiain  in  ceteris  scienliis. 


Posiquam  ostentlii  Philosophus  qnaliter  scieniiac 
deinonsiraiivae  se  habeant  circa  principia  coin- 
inuiiia,  hic  ostendit  (luahter  se  habeanl  circa  pro- 
pria.  Et  dividiior  in  duas  parles.  In  prioia  ostendit, 
quod  in  quahbet  scienlia  sunt  propriae  inieiroga- 
liones,  responsiones  et  dispuiaiones.  In  secunda 
ostendil  quomodo  in  qualihel  scientia  suni  propriae 
decepiioncs, ibi,  ■  Quoniam  autemsunf  geometricae. » 
Circa  primum  duo  facii.  Primo  osiendit  quod  in 
qualibel  scientia  suni  inierrogationes  propriae.  In 
secunda,  quod  in  qualihel  scientia  sunt  responsio- 
ues  propriae  et  dispufaliones,  ibi,  «Nequeonmcm 
«  interrogaiionem  uiiqtie.  »  Circa  primum  diio  fa- 
cil.  Primo  ostendit,  quod  in  quahbet  scieniia  sunl 
inlerrogaiiones  propriae.  Secundo  quae  sunt  istae, 
ibi,  «  Sed  ex  quibus  aut  demonsiraiur.  »  Primum 
sic  ostendit.  Iden)  esl  secundum  substaniiam  inter- 
rogaiio  syllogistica  et  proposilio.  Proposiiio  autem 
accipit  alieram  pariem  coniradictionis,  licet  in  modo 
proferendi  difTerant.  Hoc  enim  quod  ad  interroga- 
(ionem  respondelur,  assiimiiur  ut  proposilio  in  syl- 
logismo  aliquo.  In  uuaquaque  autem  scientia  siint 
propriae  propositiones  ex  qiiibus  fil  syllogismus. 
Ostensum  esi  enim  qiiod  quaelibet  scientia  ex  prin- 
cipiis  procedit.  Ixgo  in  qualibet  scientia,  sunt  pro- 
priae  iiiierrogaiiones.  Non  ergo  quaelibet  interro- 
galio  esl  gcomeirica  vel  medicinalis,  sic  de  aliis 
scienliis.  Sciendum  tamen  est  quod  inlerrogatio 
alijer  esi  in  scienliis  demonslralivis,  et  aliter  est 
S.  Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


in  dialectica.  In  dialectica  enim  non  solutn  inier- 
rogalur  de  conclusione,  sed  etiam  do  praemissis,  sed 
sumii  quasi  per  se  notas,  vel  per  alia  principia 
probal.  Sed  interrogat  solum  de  conchisione.  Et 
ciim  eam  demonslraverit,  utitur  ea,  sicut  alia  pro- 
posiiione,  ad  demonsirandum  aliquam  aliam  con- 
clusionem. 

Deinde  cum  dicic  «  sed  ex  qiiibus  » 
Primo  ostendii  qiiae  interrogaliones  sunl  propriac 
unicuique  scienliae.  El  primo  inqiianium  assumun- 
lur  ut  propositiones,  ex  quibus  demonstralor  pro- 
oedii.  Secundo  inqiiantum  sumuntur  ut  conclusiones. 
ibi,  «  Et  de  his  quidem.  »  Dicii  ergo  primo,  quod 
inlerrogationes  gcometricae  sunt  ex  quibiis  demon- 
stratur  aliquid  circa  illa  de  quibus  est  geomeiria, 
atit  illa  qiiae  demonslranliir  ex  principiis  geome- 
triae  ejusdem.  Sicut  illa  ex  quibus  demonstiatur 
aliquid  in  speculaiiva  scientia,  idest  perspectiva,quae 
procedit  ex  prineipiis  geomeiriae.  Et  quod  dicium 
esi  de  gcomelria,  intelligendum  esl  de  aliis  scien- 
tiis;  quia  scilicet  proposiiio  vel  interrogalio  dieiiur 
proprie  alicujus  scieniiae,  ex  qua  demonsiralur  in 
ipsa  scientia,  vel  in  scientia  suballerna. 
Deinde  cum  dicit  «  de  his  quidem  » 
Nolifical  gooinetricam  inierrogationem,  prout 
est  conclusio.  E(  dicii,  quod  de  interrog^Jlionibus 
geometricis  ponenda  est  raiio,  demonstrando  scilicei 
veriiatem  ipsarum  ex  principiis  geomeiricis,  ei  con- 
clusionibus  quae  per  ipsa  principia  demonsirantur. 

\ii 


{li 


rOiTtniORlM  A!NALYTlCOaL'M 


Non  eiii'n  cujtislibot  deinonstrationis  geoinetricae 
ralio  rctldilur  ex  priinis  geoinetriae  principiis,  sed 
inlerdiuu  ex  his  quae  per  priina  principia  suni 
oonclusa:  interrogaiionuin  autein,  quae  seiuper  sunl 
conclusiones  in  deiuonsirativis  scicntiis,  ralio  reddi 
pote:;t  in  cisdeiu;  sod  principiorum  ratio  non  po- 
lesl  reddi  a  geometra,  secundum  quod  georaeira 
est.  Et  similiter  in  aliis  scientiis  esl.  Nulla  eniin 
scientia  probal  sua  prima  principia,  secundum  quod 
osiensum  cst  supra.  Et  dicil  secundum  quod  geo- 
metra  est;  quia  contingit  in  aliqua  scieiiliu  probari 
principia  illius  scienliac,  inquantuiu  scilicel  illa 
scienlia  assumit  princi|)ia  alterius  scieniiac,  sicul 
gcoineira  probat  sua  principia  secundum  quod 
assumil  formam  Philosopbi  priiiii,  primo  iMetaphy- 
sicae. 

Deinde  cum  dicii  •  neque  omncm  » 
Ostendit,  quod  in  qualibclscientia  sunt  propriae 
responsiones  el  disputaliones.  tl  primo  quod  sini 
propriae  responsiones.  Secundo  quod  sinl  propriae 
dispuiationes,  ibi,  «  Si  autem  disputal.  »  Dicit 
tMgo,  qiiod  ex  praediciis  patet,  quod  «  non  con- 
«  tingii  unumqueiuque  scientem  de  qualibel  quae- 


«  stione  inierrogare.   »    tnde  eliain  paiet,  quod  non 
conlingii  de  quolibet   inieirogato    rospondere,    sed 
solum  de  his,  quae  sunt  secundum  propriam  scien- 
liam,  co  quod  ad  eamdom  scioniiam    periinel    in- 
terrogaiio    et  responsio.  Et  quia  ex    inierrogaiione 
et  responsione  fii  disputaiio,  consequenter  oslendit, 
quod  in  qualibet  scientia  est  prima    disputalio;  di- 
cens,  quod    si    dispulet    geoinetra    cmu    geometra 
secundum  quod  geoinetra,    idest  de    his    quae    ad 
geomelriam  perlinenl,  manifestum  est,    quod  bene 
procedit  dispulalio:    si  tainen  non    solum    fiai    di- 
spulatio  de  eo    quod  est  geometriae,   sed  ciiam  ex 
principiis  geometricis  procedaiur.    Si  vero  non  si« 
fial  disputaiio  in  geoiiiCiria,  non  bene    disputalur. 
Si  vero    aliquis    dispiitei    cum    geomeira    non  de 
geoiuetricis,  manifesium  est  quod  non  arguii,  idesl 
quod  non  convincit,  nisi  per  accideiis;    puia  si  sil 
dispuiatio  in  musica,  et  conlingat    gcomeiram  per 
accidcns  esse  musicum.  Unde  manifestum  esi,  quod 
non  esl  in  non  geometricis    de    geoineiria    dispu- 
tandum,  quia  non  poterii  judicari  per  principia  il- 
lius  scienliae,  utrum  bene    vel  inale  disputelur:  el 
similiier  se  habet  in  aliis  scientiis. 


L  E  C  T  1  0     XXll. 


Et  \n  demonstrativis  scientiis  nonnmqnam  interrogationes  finnt  non  propriae  et  fahae, 
non  propterea  aliqnis  committitur  in  illis  paralogismus. 


ANTIQUA. 

Oiioniam  aiitcm  «siinl  geomctricae  interrogationes,  nonne 
sunl  el  noii  geonietiicae?  et  secnndum  unamquaniqiie  scien- 
liain,  qui»e  secuiidum  iguoranliani  quamlibet  geometricae 
bunt.  El  utrum  secundum  ignorantiam  syliogisinus  sil,  qui 
cst  ex  oppositis  syllogismus,  aut  paraiogismus. 

Secundiim  Gcometriam  autem,  aul  quae  ex  alia  arte,  ut 
musica  cst  intcrrogatio  non  geometrica. 

De  gooiiielriu  autem  parallelas  subire  opinari  geometrica 
quoddmmodo  esl,  el  noa  geometrica  alio  niodo.  Dupiiciter 
enim  hoc  esl  sicut  arithmon,  idest  quod  esl  sine  ritiinio. 
Altera  quidem  non  geometrica  est  in  non  habendo,  sicut 
arilhmon,  aiteia  vero  prave  hnbendo.  Et  ignorantia  haec 
quae  esl  cx  hujusmodi  priucipiis  contraria  est. 


In  doctrinis  autem  similiter  non  esl  paralogismus,  eo 
quod  medium  sit  semper  dupliciter,  et  de  hoc  eniin  omni, 
et  hoc  iterum  de  alio  dicitur  omni.  Quod  autem  praedicatiir 
iioii  dicilur  oiniie.  llaec  aulem  SLinl  ul  videre  est  in  intel- 
lectu,  Sed  in  rationibus  latet,  ulrum  omnis  circulus  figura 
sit.  Si  autem  scribatur  manifeslum  est.  Quod  aulem  sunt 
earroina  circulus,  manifcstum  quoniam  non  est. 


I\on  oportet  iiutem  instantiam  in  ipsum  ferre,  si  sit 
propositio  inductiva.  Sicut  enim  neqiie  propositio  est,  quae 
non  est  in  pluribus  (  non  enim  ita  erit  in  omnibus  )  e.x: 
uuiversalibus  autem  est  syllogismus,  nianifestuni  est  quod 
neque  instantia  est.  Eaedem  enim  sunt  propositiones  et  in- 
staiitiae.  Quam  enim  fcrt  instanliam,  haec  fiet  utique  pio- 
posilio,  aut  demonstrativa,  aut  diaiectica. 


Contingit  autem  quosdam  non  syliogislice  dicere  propter 
id,  quod  accipiuiit  utrisque  inhaerentia,  u'  el  Caeiieus  facit 
quod  ignis  in  niultipli^uta  analogia  sit.  Naaiquc  ignis  cito 
jeneralur,  sicut  ditit,  et  hoc  aiialogia. 


RECENS. 

Quoniam  vero  quaestiones  sunt  geometricae,  suntne  eliam 
[aliac],  quae  geometricae  non  sint?  et  secundum  unamquj^m- 
que  scieiitiam  illae  [quaestiones],  quae  e\  tgnorantia  fiunl, 
ex  qualiiiam  [ignorantia  factae]  sunt  geometricae,  aul  noii 
ad  gcometriam  pertinentes?  et  num  qui  est  ex  ignorantia 
syllogismus,  ex  oppositis  est  syliogismus,  an  vero  paralogi- 
smus,  secundiim  geometriam  autem? 

Aut  ex  alia  scientia  ?  ut  quaeslio  musica,  est  quaestio 
non  ad  geometriam  pertinens  [de  geonietria];  at  si  quis 
arbitretur,  parailelas  coincidere,  quodammodo  geomelrica 
[quaestio]  est;  et  alio  respectu  non  ad  geometriam  per- 
tinens;  duplex  enim  hoc  est,  ut  dissonum;  et  alterum  quidem 
alieniim  a  geomelria  censetur,  quia  non  se  habet  [geomelri- 
cuni]  velut  dissoiium;  allcruin  vero,  quod  falsuiu  sit;  el 
ignoranlia  h;iec  quae  ex  talibus  principiis  contraria  esl. 

In  mathematicis  autem  non  est  similiter  paralogismus, 
quoniam  medium  semper  duplex  est;  nam  de  hoc  quidem 
[ipso  medio]  omni  [dicitur  aliud],  et  hoc  [medium]  iterum 
de  omni  alio  dicitur.  Quod  aulem  praedicatur,  non  dicitur 
universale.  Haec  autem  [in  mathematicisj  Jicet  intueri  mente. 
In  orationibus  vero  latet,  [velut],  an  omniscirculus  sit  figura? 
Si  vero  delineaverit  [aliquis  circulum],  manifestum  est.  Quid 
vero?  anne  carmina  circulus  sunt  ?  Manifestum  est  quod 
non  sint. 

Nou  oportel  autem  nos  instantiam  advereus  id  ipsiim 
inferre,  si  sit  propositio  inductionis  [partiVularis].  Njiii  quem- 
admodum  neque  propositio  est,  quae  non  est  de  pluribiis: 
{  non  enim  erit  de  omnibus;  ex  nniversniibus  auteiii  fit  syl- 
logismus);  manifestum  est  quod  neque  iiistantia  [possit  inferri 
contra  propositionem  particularem];  nani  eaedem  sunt  pro- 
positiones  et  instantiac;  quam  eiiim  infort  [;iliquis]  instaiitiam, 
haec  etiam  propositio  fieri  possit  seu  demoiistrativ.'^,  scu 
dialectica. 

Accidil  aulem,  quosdam  viliosa  con.sequentia  colligcre, 
qiiod  suniant  [loco  niedii  tali  i],  quae  ad  ulruinqui- sequanlur. 
Vclul  quod  eliam  Caeneiis  faril,  [quum  probai]  igiieni  esse 
[quoad  reliqua    elementa]     in    multiplici    proportione,     igiiis 


L!BER  f. 


!5' 


Aliquando    qnidem  iy;ilur    syllngizare    non  ccontingit    ex 
acceplis,  aliqiiando  vero  contingil,  sed  non  vidctiir. 


Si  autem  essct  impossihile  ex  falso  vernm  monslrare, 
ulique  facile  esset  resolvere.  Converterenlur  enim  ex  iieces- 
sitale.  Sil  enim  a  esse.  Hoc  aiilem  cum  sit,  et  ea  utique 
sunt,  quai^  novi,  quoniam  sunt,  ul  b,  ex  his  Jemonstrabo 
quod  illud  cst. 

Convertuiitur  autem  ni.igis,  quae  sunt  in  malliemalicis 
quoiiiain  nulluiii  accidens  recipiunt,  sed  dcfiniliunes,  scd  et 
hoc  diflerunt  ab  his,  qiiae  suiit  in  dialugis. 

Augentur  anlcm  non  per  medi:i,  sed  in  post  assumendo 
ut  A  de  B,  hoc  aulem  de  c,  iterum  hoc  de  d,  et  hoc  in 
infinitum.  Et  in  latus,  ut  a,  de  c,  el  de  e,  ut  est  numerus 
quanlus  tinitus,  aul  inflnitus.  Hoc  autem  in  quo  sit  a,  impar 
iiunierus  quantus  in  quo  a,  numerus  im[)ar  in  quo  sil  c. 
Est  itaque  a,  de  c,  el  cst  par  quantus  numerus,  in  quo  sit 
D,  par  numerus  in  quo  est  c.  Est  ergo  a,  de  e. 


enim  cito  generatur,  nt  dicil,  el  hacc  esl  proportio  illa.  Hoc 
autem  modo  non  tit  syllogismus;  at  si  velocissimam  propor- 
tionem  sequalur  multiplex  [proportio].  et  igneni  celerrinu 
in  motu  pioporlio  [scquelui].  Aliquaiido  igitur  hoii  potcsl 
bona  consequentia  colligi  ex  iis  quac  sumpta  sunt;  aliquaiido 
vern  potest,  sed  non  apparet  [consequentiae  vcritHs]. 

Si  vero  erat  impossihile  ex  falsis  verum  dcmonstrare, 
facilis  tanien  erat  resolulio.  Convertebantur  enim  [lerinini] 
ex  uecessildte.  Sit  eiiiin  a  ens;  hoc  vero  quum  sit,  illa  sunl 
quae  scio  esse,  ut  lo  b.  Ex  his  igilur  dcmonstrabo  qiiod 
illud  sit.  Converlnntiir  autem  m.igis  ea  quae  sunt  in  malhe- 
maticis,  quia  iiullum  sumunt  accidens,  (  sed  el  hoc  ipso 
diffriunl  a  dialedcis  ralionibusj,  vcrum  [sumuiit  uialiieuia- 
licae  scientiae]  dclii  itiones. 

Augentur  aiiteii)  [demonslraliones]  non  per  media,  scd 
assumendo.  Ut  si  to  a  dicitur  de  b,  hoc  vero  de  c,  iterum 
hoc  de  D,  et  sic  in  infinilum. 

Et  ad  iatus  [augenlur  demonstrationes];  ut,  si  tu  a  dicitur 
de  c,  et  de  e;  velut,  est  nuiiicrus  quanlus,  aul  eliuin  inli 
nitus,  id  sit  loco  a;  nuiiierus  impar  (juaiilus,  loc  i  b;  numerus 
impar  loco  c.  Est  crgo  [verum]  a  de  c.  Et  esl  etiain  par 
quanlus  numcrus  [assumendo  ad  latus],  loco  d;  numei  us  par 
loco  e;  esl  ergo  verum  [per  ussumplioncni  ad  lulus]  a  de  &. 


Postquam  oslendil  Pliilosopiius,  qnod  in  quali- 
bet  scientia  siinl  propriae  inlerrogaliones,  respon- 
siones  et  dispniaiiones,  liic  oslcndil  quod  in  qtia- 
libet  scienlia  stint  propriae  decepiiones  el  igno- 
raniiae.  Et  dividilur  in  duas  parles.  In  prima  moveC 
quasdaiii  quaesliones.  In  secunda  solvii,  ibi,  •  Se- 
•  ciinddm  georneiriam  vero.  »  Poiiit  ergo  prinio 
tres  quaesliones,  quarum  prima  esl.  Cum  sinl 
quaedam  interrogationes  geomclricae,  ul  supra  o- 
siensum  est,  nonne  sunt  eiiam  quaedam  non  geo- 
ineiricae?  Et  quod  de  geomelria  dicilur,  poiest 
eliam  de  (|ualibei  scienlia  qtiacri.  Seciindam  quae- 
slionem  ponii,  ibi,  «  Ei  secuuduin  unairiqiiaiiique,  >• 
qiiae  lalis  esi.  Llirum  inlerrogaiiones  (luae  sunt 
secunduin  ignoranliam  quae  esl  in  unaquaijue 
scienlia,  possiui  dici  geomelricae,  et  simililer  aliciii 
scientiae,  aliis  propriae?  Dictmlur  auiem  inlerroga- 
liones  secundmn  ignorantiani  alicujtis  scieniiae, 
quando  de  liis  inlerrogaitir  qiiae  sunt  conlra  vcriia- 
lern  scieniiae  illius.  Teriiam  quaesiionem  ponii,  ibi, 
«  ttuirum  secundtim  ignoraniiam  «iquae  lalis  est. 
In  unaquaqne  sciemia  coniingii  decipi  per  ali(|tiem 
syllogismtim  quem  vocal  secundum  ignorantiam. 
Conlingttautem  peraliquem  syllogismiimdeceptionem 
accidere  dupliciter.  (Jno  qui(Jem  modo,  quando  peccat 
in  forma  non  servando  debitam  formam  syllogismi  ei 
niodum.  Alio  modo,  quando  peccai  tn  maieria,  proce- 
dens  ex  falsis.  Va  est  differentia  inter  lios  modos  dtios: 
quia  ille  qui  peccal  in  materia,  syllogismus  est, 
ctim  observentur  omnia  quae  ad  formam  syllogismi 
periinent.  Ille  autem  qui  peccat  in  forma,  syllo- 
gismus  qtiidem  non  est,  sed  paialogismus,  idest 
apparens  syllogismus.  In  dialecticis  quidem  uiroque 
modo  contingit  fieri  deoeptionem.  llnde  in  primo 
Topic.  Arisioieles  facil  mentionem  dc  litigioso,  qui 
est  syllogismus,  ei  de  pecoanle  in  forma  qui  non 
esl  syllogismus,  sed  apparens.  Est  ergo  quaestio, 
«ilruin  ?ylIogismus  ignorantiae,  qiii  fit  in  scien- 
liis  drnionstiativis  sii  syllogismiis  ex  opposilis, 
idesl  ex  falsis  procedens,  aut  paralogismus,  scilicet 
peccans  in  forma,  qui  non  esl  syllogismus,  scd  ap 
parens. 

heinde  cum  dicil    «  secundum  geomeiriain  • 

Solvii   prediclas   quaesliones.     Et    primo    solvit 

primam.  Secundo   sectindau),     ibi,   «  De  geometria 

«  auiem.  •  Teriio  lertiain,  ibi,  «  In  doclrinis  auiem. « 

Dicit  ergo  primo,  qnod   interrogatio    omnino    non 


geomeirica  esl  illa,  quae  omnino  fit  ex  alia  arte, 
sicut  ex  musica.  Ut  si  qua<;raiur  in  geometria, 
utrum  lonus  possit  dividi  in  duos  semiionos  aeqiia- 
les,  talis  interrogalio  est  oninino  non  geometrica, 
qiiia  est  ex  bis  (|uae  nullo  modo  ad  geometriam 
periinenl. 

Deinde  eum  dicit   «  de  geometria  » 

Solvii  secundam  qiiaeslionem,  dicens,  quod  •  est 
«  interrogaiio  de  geometria,  »  idest  de  bis  qiiae 
periineni  ad  geometriam,  ut  cum  interrogaliir  de 
aliquo  aliquis,  quod  est  conlra  veritatem  geomeiriae. 
Sictit  si  fiat  quaesiio  de  hoc  quod  esl  «  parallelas 
«  stibire,  »  idest  lineas  aeqiiedisiantes  concurrere, 
est  qtiodammodo  geometrica,  et  qtiodammodo  nori 
geomeirica.  Sicut  enim  ariihmon,  idest  quod  esi 
sine  riihmo,  vel  sono  dupliciter  dicitur:  uno  qtii- 
dem  modo,  quod  nullo  modo  habet  sonum,  ut  lana; 
alio  auiem  modo  quod  non  habel  bene  sonum, 
sicui  campana  non  bene  sonans;  iia  inlerrogatio 
non  geomelrica  dicitur  dupliciter.  Uno  modo,  qtiia 
est  omnino  non  geomelrica,  quasi  nihil  habens 
geomelriae,  sicut  (juaestio  de  rntisica  proposiia.  Alio 
modo,  qtiia  prave  habet  id  quod  est  geomeiriae, 
quia  vitielicet  habet  conirarium  geometricae  veritati. 
Iia  ergo  interrogaiio  quae  est  deconcui'su  linearum 
aeque  distaniiuin  non  est  non  geomelrica  primo 
modo,  cum  desit  rebus  geomelricis;  sed  secundo 
modo,  qtiia  prave  habet  id  quod  est  geometriae. 
Et  ignoranlia  baec,  scilicet  quae  esl  in  prave  u- 
lendo  principiis  geometriae,  esl  contra  veriiaiem 
geomotriae. 

Deinde  cum  dicii    «  in  doctrinis  » 

Solvil  lertiam  quaesiionem.  Ei  circa  hoc  diio 
facit.  Priino  ostendil,  quod  in  demonsirativis  scien- 
tiis  non  sii  paralogismus  in  dictione.  Secundo,  qtiod 
non  sit  extra  diolionem,  ibi,  •  Non  oporiet  auiem.  » 
Ciim  autmn  secundum  sex  locos  sophislicos  fiat 
pai'aIogismus  in  diciione,  ex  his  accipil  unum  pa- 
ralogismtim,  qui  fit  secundum  aequivocationem; 
ostendens  quoti  talis  paralogismus  in  scientiis  dc- 
monsirativis  esse  non  potest,  de  quo  tamen  magis 
videiur.  Dicit  ergo,  quod  «  in  (ioctrinis  non  lit 
«  paralogismus,  »  scilicet  syllogismus  peccans  in 
fornia,  sicut  in  dialecticis.  In  dcmonslraiivis  enim 
oporlei  inedium  idem  semper  esse  dupliciier,  idesl 
ad  duo  extrema  comparari.  Quia  et  de  medio  ma^or 
extremitas  universaliter  praedicaltir,  et  medium  uni- 


\n 


POSTEUiORlM  A^ALYTICOni  M 


tersaliicr  de  nuDori  eMroinirale.  Sed  qiiod  praedi- 
ohliir,  non  dicilur  oinnc,  idesi  signuin  univcrsiile 
non  ponittir  ad  pratdicaiiiu).  In  fallacia  vero  aequi- 
vocaiionis  csl  quidoui  idcin  nicdiiiin  scctinduui  vo- 
ccm,  non  autem  sccundum  rcm.  Ec  idco  quando 
in  voce  proponiiur,  laicl.  Sed  si  ad  sensuni  de- 
monstralur,  non  poicst  esse  aliqua  deceptio.  Sicul 
lioc  nomen  circulus  acquivoce  de  figura  dicilur,  cl 
dc  poomate.  Siiniliter  ct  in  rationibus,  idest  in 
argunienlaiionibus  lalet,  idest  deceptio  polest  acci- 
dere,  ul  si  dicatur,  Omnis  circulus  esl  figura,  poen)a 
Iloineri  csl  circulus.  orgo  pocnia  Ilomori  cst  figura. 
Si  vero  scribatur  ad  scnsuin  circulus,  nulia  polest 
esse  deceptio.  Manifcstum  enim  erii,  quod  carmina 
non  sunl  circulus.  Sicut  autem  liaec  decepiio  exclu- 
diiur  per  lioc  quod  mediiim  demonsiratur  ad  sensum, 
ila  et  in  demonslralivis  excluditur  per  hoe,  quod 
(nedium  dcmonslralur  ad  intellectum.  Cum  enim 
aliquid  definiiur,  ita  se  habet  ad  intelloclum,  sicul 
id  quod  sensibiliier  describiltir,  se  habet  ad  visum. 
lit  idoo  dicit  quod  haec,  scilicct  dofinita  in  demon- 
sMalivis  soientiis,  stint,  quae  videntur  in  intelleclu. 
Iii  domonsiraiionibus  aiiiem  procoditur  semper  ex 
dofiniiionibus.  Lndc  non  potest  ibi  esse  decepiio 
aoquivocaiionis,  et  miiltominus  secundum  alias  fal- 
lacias  dictionis. 

Deinde  ciim  dicii  «  non  oportet  » 
Os^endit,  quod  non  potost  fieri  paralogismus  in 
domonslrativis  secunduui  fallaeiaiu  extra  dictionem. 
El  quia  hujusmodi  paralogismis  frequenior  obviatur 
ferendo  instantiam  pcr  qiiam  osiendilur  defeclus 
in  forina  syllogizandi,  ideo  primo  osiendit,  qualiier 
ferenda  est  instantia  in  demonsiraiivis.  Secundo 
oslendil,  quod  in  eis  non  poiesi  esse  paralogisrnus 
secunduai  fallaciam  exira  dictionem,  ibi,  «  Contingit 
•  auien»  qtiosdam.  »  Oicii  ergo  primo  quod  «  non 
«  oportel  in  demonslrativis  forre  iiistaniiam  in 
«  ipsiim,  »  idosi  in  aliqiiem  paralogismum,  sumendo 
aliquam  proposiiionem  induciivam,  idesi  particula* 
rem.  ^am  inductio  ex  parlicularibus  procedit,  sicut 
syllogismus  ex  universalibus.  Et  hoc  ideo  est,  quia 
in  dcmonstrativis  non  sumilur  proposiiio,  nisi  quae 
est  in  pljribiis.  Nisi  eniin  sit  in  pluribus,  non  esi 
in  omnibus.  Oportetautem  syllogismtim  demonstra- 
livuni  ex  universalibus  proccdore.  Cnde  inanifcsium 
est,  quod  neque  inslanlia  poiesl  esse  in  demonstra- 
tivis,  nisi  universalis;  quiaeaedem  sunt  proposiiiones 
et  instantiae.  Tam  onim  in  dialeciicis  qtiam  in 
demonslraiivis,  iliud  quod  sumittir  ul  instanlia, 
postea  sumiiiir  ul  proposiiio,  ad  syllogizanduni 
contrarium  ejus  quod  probat. 

Delnde  cum  dicit  «  coiitingit  aiitem  n 
Osiendil,  quod  in  deinonstraiivis  non  accidit 
deceptio  per  paralogismos  extra  didionem.  Ei  sicut 
ostenderat  supra  quod  non  erat  paralogismus  in 
dictione  in  demonsirativis,  ostendendo  de  uno  pa- 
ralogisino,  qui  fil  secundum  fallaciam  aequivoca- 
lionis,  iia  Itic  ostondii,  quod  in  deinonsiraiivis 
non  esl  paralogismus  exira  dictionein,  ostendendo 
de  uno  qui  fil  secundum  fallaciam  consequeniis. 
F'atet  enim  quod  seciindum  alias  fallacias  extra 
diclionem  non  potest  fieri  paralogismus  in  demon- 
siraiivis .  Noque  enim  secundum  accidens,  cum 
demonstrationes  procedant  ex  his  quae  snnt  per 
se.  Neque  secundum  quid  et  simpliciier,  cum  ea 
quae  in  denionslrationibus  sumuniur  sinl  univer- 
saliier  et  sempor.  et  non  seciindum  quid.  Circa 
ergo  hoc  duo    facit.    Primo    osltnidil,    qualiter    fiat 


paralogismus  secundum  fallaciam  conscquenlis.  ! 
cundo  quod  ex  hoc  modo  non  accidit  decef 
in  domonstrativis,  ibi ,  «  Aliquando  quidem. 
Dicit  eigo  primo,  quod  «  quosdam  non  contir 
«  syllogistice  diccre,  »  idesl  non  servare  form 
syllogismi,  propter  hoc  quod  accipiunt  utranii 
inhaerentiam,  idest  quia  accipiunl  medium  al 
niative  praodicalum  de  utroque  extremorum,  qi 
est  syllogizare  in  secunda  figura  cx  duabus  p 
posilionibus  affirrnalivis,  quod  facit  fallaciam  ci 
soqueniis.  Sicut  fecit  quidam  Philosophus  nom 
Conous,  ad  osiendendum  quod  ignis  sil  in  niii 
plicata  analogia,  idcst  qtiod  in  majori  quantii 
gonerctnr  ignis  quam  fucrit  corpus  ex  quo  general 
eo  quod  ignis  cum  sii  rarissimum  corpus,  per 
refaclioiiem  ex  aliis  corporibus  generatur.  Ui 
oportel  quod  maicria  prioris  corpoiissub  majori 
dimensionibtis  extendattir,  formain  ignis  assumt 
Ad  Iioc  auiem  probandum  utebaiur  tali  syllogisi 
Quod  generaliir  ex  multiplicala  analogia,  cito  ge 
ratur,  sed  ignis  cito  generatur,  ergo  ignis  genera 
ex  multiplicaia  analogia. 

DeintJe  cum  dicit   «  aliquando  quidem  ■ 

Ostcndii,  quod   per  hunc    modum    syllogiza 

non  accidit  docepiio  in    demonsirativis  scientiis. 

circa  hoc  duo  facit.  Priiuo  manifeslai,  quod  ex 

irodo    syllogizandi    non    semper    accidit    decep 

dicens  quod  aliqtiaiido  secundum  supradictum    i 

duin  arguendi  non  conlingit  syllogizare  ex  accep 

quando  scilicei  torniiiii  non  sunl  convertibiles.  f 

enim    sequitur,    si   omnis  homo  est    animal,  qi 

qtiicquid  est  animal  sii  homo.  Aliqnando  vero  c 

lingit  syllogizare,  scilicei  in  terminis  convertibilit 

Sicut  eniin  sequilur,  Si  est   homo,  est  animal 

lioiiale  morlale,  ita  eiiam  sequilur  e  converso.  Si 

animal  rationale  moriale,   sequitur  quod  sil  hoi 

Sed  lamen  non  videtur    quod  sequatur  syllogist 

quando  non  servatur  debita  forma  syllogisuii. 

Secundo  ibi  cum  dicit  «  si  autem  » 

Osiendit,  quod  in   demonstraiivis  scientiis  c 

tingit  praedicto  modo  syllogizari  sine  deceptione 

hoc  ostendit  tripliciter.  Primo  sic.  Secundum  pi 

diciiim  modum  syllogizandi  accidit  decepiio  ex 

quod    non    converiiiur    consequentia    quam     p 

converti.  In  qua  non  accidet    decepiio,  si  quen 

modiim  conclusio  est  vera,  sic  praemissaesunt  ve 

tunc   enim    in    convertendo  non   accidei    decej 

Sicut  si  dicat  de  Socraie,  Socrates  est  homo,  t 

Socrates  est  animal,  iiulla  decepiio  falsitatis  sequi 

sicut   si  e  converso  argualur    sic,  est  animal,  ( 

est  homo.  Sed  si  praemissa  est    falsa,    conclusi 

existente  vera,  tiinc  accidil  deceptio  in  converter 

Sicul  si  dicam:  si  asinus  est  homo,  esl  animal;  ( 

si    est    animal,    esi    homo.  Si   ergo  ex  falsis  e 

impossibile  ostendere  verum,  et  semper    opoit 

verum  ostendi  ex  veris,  lunc  facile  esset  resol' 

conclusionem  in  principia  absque  deceptione,  i 

nulla  falsiias  essei  sl  ex  conclusione  inferreiur 

qua    praemissarura.    Tali  enim    suppositione    f 

convertetur  de  necessitaie    conclusio    ei  praem 

quantum  ad  verilalem.   Sicut  enim  praemissa 

siente  vera,  conclusio  esl  vera,  iia  et  e    conve 

Sit  enim    quod  a  sit;  et  hoc  posito,  sequiiur,  eai 

esse  de  quibus  cerlum  est   nihil    quod    sunt 

sicui   B.    Unde  cum  utrumque    sii  verum,  ex 

etiam,  scilicet    ex   n,  poiero    iterum    inferre  a. 

ergo  una  ratio  est,  quod    deceptio  non    accidit 

demonslrativis  scieniiis  per  fallaciam  consequei 


LlBER 

quia  in  demonstralivis  scieniiis  iiiipossibile  est  syl- 
logizari  ex  falsis,  sicul  osiensutn  esi  supra. 

Secundam  ralionem  ponil  ibi  «  converiunlur 
«  autem  » 

In  terminis  enim  oonverlibilibus  non  accidil 
deieplio  per  fallaciam  consequcntis,  eo  quod  in  iiis 
consequem.ia  convertitur.  Illa  v<!:ro  quae  sunl  in 
maihematicis,  idest  in  demonsiraiivis  scieniiis,  ut 
plurimum  sunt  converlibilia,  quia  non  accipiunt  pro 
medio  aliquod  praedicatum  per  accidens,  sed  solurn 
definiliones,  quae  suni  demonstrationis  principia,  iit 
osiensum  esi.  «  Et  in  boc  differunt  ab  his  qui 
«  sunt  in  dialogis,  »  idest  in  dialecticis  syllogismis 
in  quibus  frequenter  recipiuntur  accidenlia, 

Tertiam  rationem  ponit  ibi  «  augeniur  aulem  ■ 

Quae  lalis  est.  In  demonstrativis  scieniiis  sunl 
deierminaia  principia,  ex  quibus  proceditur  ad  con- 
clusiones.  Unde  ex  conclusionibus  potest  rediri  in 
principia,  sicni  ex  determinaiis  in  delerminaium. 
Quod  autem  demonstrationes  ex  determinatis  prin- 
cipiis  proceilani,  ex  hoc  oslenilii,  quia  «  deinonsira- 
«  tiones  non  augentur  per  media,  »  itiest  in  de- 
monstrationibus  non  assumuntur  plura  media  ad 
unam  conclusionem  demonstrandam.  Quod  intelli- 
gendum  est  in  demoristraiionibus  propter  quid,  de 
quibus  loquitur.  Unius  enim  efTectus  non  potest  esse 


I. 


123 


nisi  unica  causa  propria  propler  quam  esl.  Sed  liicl 
non  inullipliceniur  per  media  demonstrationes, 
mulliplicantur  lainen  duobus  modis.  Uno  inodo  in 
post  assumendo,  idest  in  assumendo  medium  sub 
medio.  Sicul  sub  a  suniilur  d,  et  sub  b  suinitur 
c,  sub  c  B,  ei  sic  in  inliniluni.  Sicut  cum  habere 
ires  angulos  probalur  de  triangulo,  per  hoc,  quod 
est  figura  habens  angulum  extiinsecum  aequalem 
duobus  inlrinsecis  sibi  opposiiis;  et  de  isochele  per 
hoc,  quod  est  triangulus.  Alio  modo  mulliplicaniur 
in  latus,  sicut  cum  a  probatur  de  c,  de  e,  verbi 
gralia.  Omnis  numerus  quantus,  aut  est  finitus  aul 
infinitus.  Et  hoc  ponaiur  in  quo  sit  a,  sciiicei  esse 
finitum  vel  infinitum.  Sed  impar  est  numerus 
quanlus.  El  hic,  scilicel  numerus  quantus,  ponaiur 
in  quo  sil  b,  sed  numerus  iinpar  in  quo  sit  c. 
Sequiiur  ergo  quod  a  praediceiur  de  c,  idesl  quod 
numerus  impar  sil  numerus  finiius  vel  infinitus.  Et 
similiter  ponit  iterum  concludi  de  numero  pari,  et 
per  idem  medium.  Polest  auiem  et  haec  pars,  quae 
incipit  ibi,  «  Augentur  autem  »  introduci  aliter.  Ut 
quia  dixerat  quod  in  demonstrativis  assumuntur 
definitiones  pro  mediis,  unius  auiem  rei  unica  est 
definitio,  ex  hoc  sequiiur,  quod  deinonstraiiones 
non  augeantur  per  mcdia. 


L  E  C  T  I  0   XXIII. 


Duplicem  differentiam  in  eadem  scientia  demonstrationis  quia  et  propter  quid  ostendens, 
quod  demonstratio  qtiia  per  effectum  convertibilem  et  non  convertibilem  fiat  docet. 


ANTIQUA. 

Sed  quia  diflfert  et  propter  quid  scire.  Primiim  quidem 
in  eadem  scientia.  et  in  hac  dupliciler.  tliio  quidem  modo 
91  non  per  medium  fiat  syilogismus.  Noii  enini  accipilur 
prima  causa.  Sed  quae  est  propler  quid  scientia  secundum 
piiniam  causam.  Alio  vero  modo  si  iion  per  media  quidem, 
sed  non  pcr  causam,  sed  pcr  converteiilia,  el  pcr  notius. 
Prohihet  enim  nihil  aeque  prapdicaiitium  notius  esse  ali- 
quando  non  causam.  Quare  per  hanc  erit  demonstratio . 

Ut  quod  prope  sunt  planetae,  per  id,  quod  uon  scinlillant. 
Sint  in  quo  c,  planetae,  in  quo  b,  noii  scintillare,  in  quo 
A,  pTope  esse.  Verum  i^^itur  cst  b,  c,  dicere,  planetae  enim 
non  scintillant.  Sed  et  a  de  b,  non  scintillans  eniin  prope 
esl.  Hoc  autem  accipitur  per  induclionem  aut  per  sensuin. 
Nccesse  esl  ergo  a  ipsi  c  inesse.  Quare  monslratum  est 
qiiod  erraticae  prope  sunt.  Ilic  igitur  syllogismus  non  est 
propter  quid,  sed  quia.  Non  enim  ex  eo  quod  noii  soinlillant 
prope  sunt,  sed  propter  id  quod  prope  suiit  noii  scintillant. 


Contingil  autem  et  per  altcrum,  alterum  monstrare,  et 
erit  per  propter  quid  demonstrationem.  L't  sit  c.  erraticae; 
iii  quo  B,  prope  esse;  a,  non  scintillare.  Est  igitiir  el  b  in 
c;  quare  el  in  c,  a,  el  in  b,  a,  quod  esl  non  scintillare.  Et 
eril  propter  quid  syllogismus.  Accepta  esl  enim  prima  causa. 

Itom  sic  lunam  demonstrant,  quia  pnr  incrementa  circu* 
lufis  sit.  Sic  quidem  igilur  ipsiiis  quia  factus  syllogismus  e 
converso,  aut  pusito  medio,  ipsius  propler  quid  tit.  Non 
enim  propter  augmenta  circularis  esl,  sed  quia  circularis 
esl  accipit  augmcnta  hujusmodi.  Luiia  in  quo  c,  in  quo  b, 
augmentum  sit,  in  quo  a  ciicularis. 


BECKNS. 

Scire  aulem,  quod  [res]  sit,  et  quamobrem  sit,  differunt 
primo  quidem  in  eadem  scientia,  et  in  liac  duobus  rrKxlis. 
Uno  quidem  modo,  quando  non  per  immediata  fit  syllogisinus 
(  non  eiiim  sumitur  prima  causa;  scienlia  vero  tnu  quamo- 
brem  [res]  sit,  ad  primam  causam  spectat);  altero  aulem 
modo,  si  per  immediata  quidem,  at  non  per  causam,  sed 
per  id  qnod  inler  ea  quae  convertuntur,  notius  est.  ISam 
nihil  impedit,  inter  ea  quae  convertuntur,  aliquando  notius 
esse  id  quod  causa  non  sit.  Quare  erit  per  hoc  demonstratio. 

Ut,  quod  planetae  prope  [terram  suiitj,  per  hoc,  quia 
non  scintillant.  Sit  loco  c,  planetae;  loco  b,  non  scintillare; 
loco  A,  prope  esse.  Verum  nimirum  est,  b  de  c  praedifare, 
quum  pianetae  non  scintillent.  Sed  a  quoque  de  b  [veruni 
est  praedicarc];  quod  enim  non  sciutillat,  propinquuin  est. 
Id  aulem  sumatur  per  induclionem,  aul  per  sensnrn.  Necesse 
igitiir  list,  to  A  /6  c  inessc.  Quare  denionstratum  e^it,  pl.iiieljis 
prope  esse.  llic  quidem  syllogismus  non  est  tou  quamobrem 
sil,  sed  tou  quod  sit;  nec  enim,  quia  non  scintillant.  pro- 
pinqui  sunl  [planelae];  sed,  quia  propinqui  sunt,  [proplere.i] 
non  scintillaut. 

Fil  autem  eti:im,  ut  alterum  per  alterum  d<;rT!oiistretur, 
et  erit  [tum]  demonstralio  tou  quamobrem.  Ul,  sit  to  c, 
planetae;  loco  b,  to  propinquum  esse,  to  a,  non  scintillare.  Inesl 
igituretiam  to  b  to  c,  ct  to  a  to  b,  to  noii  scinlillijre.  Quare 
etiam  inerit  a  to  c.  El  est  toti  qujmobrem  syliogisiuus:  sum- 
pta  enim  est  prima  causa. 

Rursus,  quen»admodum  lunam  demonstrant  esse  globosam 
per  increinenta  lnminis.  Nam  quod  ita  [lumiiic]  auijelur,  »i 
globosum  est,  aiigelur  aulem  [eo  modo]  luna;  inanifestum 
est,  [lunam]  globo.<am  esse.  Sic  igitur  tou  quod  sit  syllogi- 
smus  faclus  esl. 

Al  inversa  vice  posito  medio,  [syUogismus  erit]  tou  qua- 
mobrem.  Neque  enim  propter  incrementa  [luminis,  laliaj 
globosa  est  [iuna];  sed  quia  giobosa  est,  lalia  sum.t  iacrh- 
menta.  [Sii]  luna,  loeo  c;  globosa,  locn  b;  iucroiueatuin,  loto  a. 


«26 


POSTERIORUM  ANALYTICORCM 


\n  qnibiis  anlcm  media  non  cr>nvertuntur,  sed  transccn- 
dunt,  et  est  notius  quod  non  est  causii;  quia  domonslratur 
quideni,  sed   propttr  tjuiJ  non. 


Iii  quibus  nulem  madla  non  converluntur,  et  noiins  csl 
id,  quod  rei  causa  non  esl;  demonstraiio  quiilem  fit,  quod 
[res  sit];  at  cur  [res  sit],   non  [fil]. 


Poslquani  Pliilosophus  determinavil  de  dcmon- 
siraiione  propier  quid,  hic  osiendit  dilTcrentiain 
inior  deinonsiralioriem  quia,  el  demonsiralionem 
propter  quid.  Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo  ponit 
dilferentiam  uiriusqne  in  eadetn  scientia  Secundo 
in  diversis,  ibi,  «  Alio  autem  niodo.  »  Circa  pri- 
nium  duo  facii.  Prinio  ponit  ddplicem  difTerentiam 
utriusqne  demonstrationis  in  eadem  scieniia.  Secun- 
do  manifesiat  per  exempla,  ibi,  «  Ut  quod  prope 
•  sint  planelae.  »  Dicit  ergo  primo  Snpcrius  di- 
cium  esi  quod  denionslratio  est  syllogismus  faciens 
scire,  et  quod  demonsiratio  ex  caiisis  rei  procedit 
ex  primis  ei  immediaiis.  Quod  intf^lligendtim  esl 
de  demonsiraiione  propier  quid.  Sed  tamen  differt 
scire  quia  ita  esi,  el  propier  qnid  ila  esi.  Ei  cum 
deoionstraiio  sii  syllogismfs  faciens  scire,  ul  dictum 
est;  oporiet  etiam,  quod  demonstraiio  quae  f.icil 
scire  quia,  differai  a  demonstralione  qiiae  facit 
jscire  propier  quid.  Et  hacc  quidem  differenlia  consi- 
deranda  est  in  eadem  scieniia,  postea  consideranda 
est  in  diversis.  In  una  autem,  dicitur  dupliciier 
differre  uirumque  praediciorum,  secunduin  duo, 
quae  requirebantur  ad  demonstralionem  simpliciter, 
quae  facit  scire  propier  quid,  scilicel  quod  sit  ex 
causis,  et  sil  ex  immediaiis.  Uno  igiiiir  modo  dif- 
ferl  scire  quia,  ab  hoc  quod  est  scire  propter  quid, 
quia  scire  quia  esl,  si  non  liat  syllogismus  demon- 
strativus  per  non  medium,  idest  per  itiimediaium, 
sed  fial  per  mediaia.  Sic  eniin  ncn  accioietur  pri- 
ma  causa,  cum  lamen  scientia,  quae  est  propier  quid 
sii  seciihdum  primam  eausam.  Et  iia  non  erit 
scieniia  propter  quid.  Alio  modo  differt  scire  qnia 
esi,  qiiando  fit  syllogisauis  non  quidem  per  medin, 
idesi  per  mediata,  sed  per  imiiiediata,  el  non  fil 
per  causam  sed  fii  per  converienlia,  idest  per  effe- 
••tus  converiibiles  et  immediatos.  Et  isia  talis  de- 
monstratio  fit  per  notitis,  scilicei  nobis,  alias  non 
faceret  scire.  Non  enirn  pervenimus  ad  cogniiioncm 
ignoti  nisi  per  aliquid  magis  notum.  Nihil  enim 
prohibel  diiorum  aeque  praedicantium,  idest  con- 
vertibilium,  quoruai  unum  sii  causa  et  aliud  effe- 
clus,  noiius  essc  aliqnando  non  causam,  sed  effe- 
cium  magis.  INam  effectus  aliquando  esl  noiior 
causa  qiio  ad  nos  ei  secundum  sensum,  licei  causa 
sit  noiior  sipipliciter  et  secundum  naluram:  el  iia 
per  effecium  notiorem  cansa,  poiest  fieri  demon- 
stratio  non  faciens  scire  propter  quid,  sed  tanium 
quia. 

Deinde  ciim  dicit   «  ut  quod  » 

Manifesiai  praediclam  differcniiam  per  exempla. 
Et  dividitur  in  diias  partes.  lu  prima  manifestat 
exe/nplum  de  demonsiralioiie  quia  qnag  esl  per 
effecium.  In  sectmda  de  demonsiratione  qnia  quae 
esi  per  causam  medialam,  ibi,  «  Am|>iius  in  quibiis 
«  medium.  »  Prima  in  diias.  In  prii.ia  ponit  exem- 
plum  de  syllogismo  qui  fil  per  effectum  converii- 
bilem.  In  secuiida  de  syllogismo  qiii  fii  per  effe- 
cium  non  convertibilem,  ibi,  «  in  quibns  aiiiem 
n  media.  »  Prima  dividiiur  in  diias  partcs,  secnn- 
«liim  diio  exempla  quae  ponit  Secunda  pars  incipit 
ibi,  «  Item  sic  lunam.  »  Circa  primum  dao  facit. 
Primo  ponii    exempluti)    de    demonstrntione    quia, 


I  quae  est  per  effeclum.  Secundo  docel  quandopossei 
converti  in  demonslrationem  propter  quid,  ibi, 
«  Contingit  autem.  »  Oicit  ergo  primo,  quod  de- 
monstratio  qnia  est  per  eirectum.  Ut  si  quis  con- 
cludal,  qiiod  planetae  sunt  prope,  propler  hoc  quod 
non  scintillani.  Non  cnim  non  sciniillare  est  causa 
quod  planetae  sint  prope,  sed  e  converso.  Propler 
hoc  enim  non  scintillant  planetae,  quia  sunl  propc. 
Siellae  enim  fixae  sciniillant,  quia  visiis  in  com- 
prehensione  earum  caligatur  propter  earum  distan- 
tiam.  Formetur  ergo  syllogismus  sic.  Omne  non 
sciiitillans  est  prope;  planeiae  sunt  non  sciniillanies; 
ergo  suni  prope.  Sit  in  quo  c,  planetae,  idesl  acci- 
piatur  planetae,  qiiasimincr  exiremiias;  in  quo  autem 
B,  sil  fion  scinlillare,  idest  non  sciniillare  accipiatur 
nedius  terminus.  In  qtio  aiiiem  a  sit  prope  esse, 
idcsl  prope  esse  accipialur  ul  major  extremiias. 
Vcra  igiiur  esi  haec  proposiiio.  Omne  c,  est  b,  quia 
planeiae  non  scintillant.  Et  iierum  vertim  esl,  quod 
B  sit  A,  quia  omnis  stella  non  scintillans  prope  est. 
Hujusmodi  auiem  proposiiionis  veritas  oporiet  quod 
accipiatur  per  inductioncdi,  aul  per  sensum,  quia 
effectus  hic  esi  nolior  causa.  Et  sic  sequitur  con- 
clusio,  quod  omne  c  sii  a.  Et  sic  demonstraium 
est,  quod  planetae  nou  scintillantes  sive  stellae 
erraticae  sunt  prope.  Hic  igiiur  syllogisu)us  non  est 
propter  qiiid,  sed  qtiia.  Non  enim  propier  hoc  quod 
non  sciiitillant  planctae,  sunl  prope,  sed  propter  id 
quod  prope  siini,  non  scintillant. 

Deinde  cum  dicit   «t  contingit  aulem  » 

Docet  quomodo  demonsiraiio  quia  convertatur 
in  demotisiraiionem  propter  quid.  Et  dicit,  quod 
«  conlingit  per  alierum  dcmonsirare  alterum,  » 
idest  propler  hoc  qiiod  est  propcesse  demonstrare 
quod  non  scinliilant,  el  sic  erit  demonstraiio  pro- 
pter  quid.  Ul  sit  c,  erreticae,  idesi  accipiatur  siella 
erratica  minor  exfiemiias.  «  In  qiio  b,  sit  prope, » 
idest  prope  esse,  accipiatur  ut  mediiis  terminus 
qiiod  supra  erat  major  extremitas ;  a  sit  non 
scintillare,  idesi  accipiaiiir,  non  scintillare,  major 
exiremitas,  qiiod  supra  erat  medius  terminus. 
Esi  igiitir  el  b  in  c,  quia  omnis  planeia  propeest, 
et  A  esl  in  b,  quia  omnis  planeta  qui  prope  esi, 
nnn  scintillat.  Quare  seqiiitur  qiiod  a  sit  in  c,  sci- 
licet  qiiod  oinnis  planeia  non  scintillet.  Et  sic  esl 
syllogismiis  propter  quid,  cum  accepia  sil  prima  ei 
immediaia  causa. 

Ocinde  cum  dicit    «  itcm  sic   » 

Ponii  aliud  exemplum,  dicpns,  quod  sic,  idest 
demonstratione  faciente  scire  quia,  demonsiranl, 
quod  luna  sit  circularis  per  incrementa,  quibus 
scilicet  omni  mense  angetiir  ei  miuMilur,  sic  ar- 
guenies  Ornno  quod  sic  aiigeliir  qnasi  circulariter, 
circiilare  est;  augeiur  auiem  sic  luna,  ergo  esi  cir- 
cularis.  Sic  igittir  factus  est  syllogismus  demonstrans 
qiiia.  Sed  e  converso,  posito  medio  ipsius,  fii  syl- 
logismus  proptcr  quid,  scilicet  si  ponatur  circulare 
nl  medius  lerminus,  et  Augetur  major  exiremitas. 
Non  enim  ideo  est  circiilaris  luna,  qua  sic  augeliir; 
sed  quia  circularis  esl,  ideo  lalia  aug  nenia  recipi; 
Sil  ergo  luna  in  quo  r,  idesi  minor  extrcmitas; 
augmentiim  in  quo  b,  idest  medius  termiiius;  cir- 


culariter  auteiu  iu  quo  a,  iuesl  major  exlremitas. 
El  hoc  iiiielligendum  iii  syllogismo  quia.  E  con- 
^erso  auiera  in  s^llogismo  propter  quid. 

Deinde  cum  dicil    «  in  quibus  » 

Ostendit  quod  fit  demonslralio  quia,  per  effe- 
ctum  non  convertibilem,  dicens,  quod  illis  etiam 
syllogismis  in  quibus  media  non  converluntur  cum 
extremis,  el  accipiiur  ut  nolius  quo  ad  nos,  scilicel 
loco  medii,  quod  non  est  causa,  sed  magis  effectus, 
demonsiratur  quidesn  quia,  sed  hoii  propter  quid. 
Et  quidem  si  tale  medium  converlalur  cum  majori 
exlremitaie,  et  excedat  minorem,  manifeslum  est, 
quod  conveniens  fit  syllogismus.  Sicut  si  probetur 
de  Venere,  quod  sil  prope,  quia  non  scinlillat.    Si 


LIBER  I.  \'27 

autem  e  converso  n.inor  lerminus  esset  in  plus 
quain  medium,  non  essel  conveniens  syllogismu». 
rSon  eni;n    polesi  de  stella    universaliter    concludi 


quod  sit  prope,  propier  hoc  quod  non  sciniillat. 
In  comparatione  autem  ad  majorem  terminum,  est 
e  converso.  INarn  si  medium  sit  in  minus  quam 
major  terminus,  conveniens  fit  syllogismus.  Sicut 
si  per  hoc  quod  est  moveri  moiu  progressivo, 
probetur  de  aliquo  quod  habeat  animam  sensibilem. 
Si  autem  sit  in  plus,  non  fit  conveniens  syllogis 
mus.  Nam  ab  effoctu  qui  a  pluribus  causis  proce- 
dei-e  polest,  iion  notesi  una  illarum  concludi.  Sicut 
non  potesi  concluli  quod  aliquis  habeai  febrem, 
es  excitalione  pulsus. 


L  R  C  T  l  0    XXIV 


Naturam  demonstrationis  qnia,  quae  est  per  caumm  mediatam  exponit. 


Ampiius  in  qnibns  medium  exira  ponilur;  et  in  his  enim 
ipsius  quia,  non  propler  quid  demoastratio  esl.  Noii  eiiim 
dicilur  causa. 

.\t  quare  non  respirat  paries?  quia  non  est  animal.  Si 
enim  hoc  causa  est  non  respirandi,  oportet  aiiimal  causain 
esse  respirandi.  Ut  si  negaUo  causa  est  ipsius  non  esse, 
affirmatio  est  esse.  Sicut  si  sine  mensura  esse  calida  et 
frigida  non  sanandi  causa  est,  el  cum  mensura  esse  sanandi 
causa  est.  Similiter  autem  est  si  affirmatio  ipsius  esse,  et 
negatio  non  esse.  In  his  autem  sic  demonstratis,  non  contingit 
quod  dictum  est.  Non  enim  omne  respirat  a.oimal. 


Syllogismus  autem  fit  hujusmodi  causac  in  media  figura. 
Ut  sit  A  anini.ll,  in  quo  b  respirare,  in  quo  c  paries  In  b 
quidem  igitur  oinni  est  a,  omne  enim  respirans  animal  est; 
in  c  autcm  nuilo.  Quare  b  in  c  nulio  cst.  Nun  igitur  respi- 
rat  paries. 

Comparantur  hujusmodi  causarum  secundum  exrellentiam 
dictis;  hoc  autem  est  piiuiruum  dii^antem  medinm  dicere, 
»icut  est  illud  quud  Anacharsis  iii  Scytliis,  quod  nitii  suiit 
sibilatures,  neque  enim  vites. 

Secundum  quidem  igitur  eamdem  scienliam,  et  seciindum 
Aorumdem  posilionem,  hae  ditfirentiae  sunt  ipsius  quiu,  ad 
eum  qui  est  propter  quid  syllogismum. 


RBCENS. 

Porro,  in  quibus  medium  extra  [lerminos  conclusionis] 
ponilur.  Nam  et  in  his  demonstratio  fit,  quod  [res  sit],  nitc 
tou  quamobrem;   non  enim  indicatur  causa. 

Ut,  cur  non  respirat  paries  ?  quia  non  est  animal.  Si 
enim  liaec  esset  causa  non  respirandi,  oporlet  animal  esse 
causam  respirandi;  ut,  si  negatio  causa  est  tou  non  esse 
rera;  affirmationem  oporteret  esse  causam  tou  esse  [remj. 
Qneniadmodum,  si,  quia  inter  se  non  habeanl  proporlionem 
[in  corpore  animalis]  calida  et  friRida,  id  causa  sit  tuu  nen 
valere  [animal];  haec  inter  se  proportionem  habere,  causa 
erit  valetudinis.  Similiier  vero  etiam,  si  affirmatio  tou  esse 
[aliquid  cuusa  est],  Dcgatio  tau  noii  esse  [cuusa  eiit].  In  iis 
vero  quae  sie  explicata  sunt,  non  accidit  id  quod  dictuix 
esl;  noii  enim  omne  animal  respirat. 

Syllogisinus  autem  talis  caiisae  concluditur  in  secunda 
figur.i.  Ut,  sit  A,  animal;  loco  b,  respirare;  loco  c,  paries. 
Igitur  to  B  quidem  omui  inest  a  (nam  omnc  quod  re.^^pirat, 
animal  est);  nulli  autem  c;  quaie  neque  b  ulli  c  [inest];  ergo 
non  respirat  paries. 

Similes  autem  sunt  tales  causae  his  quae  secunduiit 
hypcrbolen  dicuntur.  Hoc  vero  est,  plurimum  [a  re]  rece- 
dciitem  medium  atferre. 

Ut  Anacharsiilis  illud,  apud  Scythas  non  esse  tibicine^, 
neqne  enim  [esse]  vites. 

In  eadem  ergo  scienlia,  et  secundum  mediorum  posilioiieiu 
hae  diflerentiac  sunt  sylio.i^ismi  tou,  quod  [r«s  sil],  et  (uu 
quamobrem  [sil],  demunstrantis. 


Popiquam  manifestavil  Philosophus  per  exempla 
qualiier  demonsiraturqiiia  pereffeclun.,liic  ostendii, 
qualiter  demonstralur  quia  per  non  immediaia. 
Et  circa  hoc  duo  facii.  Primo  manifeslal  proposi- 
t«m.  Secundo  ostendit,  qualiter  in  hujusmodi  de- 
rnonstralionibus  media  se  habeant  ad  conclusiones, 
ibi,  «  Comparantur  autem  hujusmodi  etc.  »  Circa  pri- 
mum  iria  facit.  Primo  proponit  inientum.  Secundo 
manifesiat  per  exempla,  ibi,  «  Ui  quia  non  respirat.  » 
Teriio  ordinat  in  fonna  syllogistica.  ibi,«  Syilogismus 
«  auiem.  »  Dicit  ergo  prinio,  quod  non  solum  in  his 
quae  probaniur  per  effectum  demonstratur  quia,  ei 
non  propterquid;  sed  eliam  in  quibus  medium  extra 
ponitur.  Dicitur  autem  medium  exiraponi,  qiiando 
est  diversum  a  majori  termino,  ut  accidii  in  syllo- 
gismis  negativis.    Vel    medium    extraponi    diciiur, 


quando  medium  est  quasi  comnuinius,  et  non  con- 
veriitur  cum  majori  termino.  Quod  autein  per  lale 
medium  non  possit  denionstraii  propter  quid,  pro- 
bal  ex  hoc,  quod  demonsiratio  propter  quid,  est 
per  causam.  Tale  autem  medium  non  esi  per  cau- 
sam,  proprie  loquendo. 

Deinde  cum  dioit   «  ai  quare  » 

Manifestat  qucd  dixerat  per  exemplum.  Eedicit. 
Ut  si  quis  vellet  probare  quod  non  respirat  paries, 
quia  non  est  animal,  non  demonstrai  propter  quid, 
nec  accipit  causam.  Quia  si  non  esse  animal,  esset 
causa  non  respirandi,  oporierei,  quod  esse  animal, 
esset  causa  respirandi;  quod  falsum  esi.  Multa  enini 
sunt  animalia  quae  non  respirant,  sicui  pisces. 
Oportet  enim,  si  negatio  esi  causa  negationis,  quod 
affirmalio  sii   causa    affirinationis;    sicut    non    esse 


m 


POSTERIORUM  ANALYTICORUM 


falidom  el  fiigidiim  in  mensura  esl  causa  quod 
aliquis  non  sanelur;  ei  esse  calidum  ei  frigidum 
in  mensura  esl  causa  quod  aliquis  sanelur;  similiier 
autein  e  converso  est,  quoJ  si  aiHrmaiio  esl  causa 
aflirmalionis,  ncgaiio  esi  eausa  negaiionis.  In  pme- 
missis  aulem  lioc  non  contingil,  quiaairirmaiio  non 
est  causo  aflirmaiionis,  quia  non  omne  quod  est 
aninial  respirat. 

Deinde  cum  dicii  »  syllogismus  auiem  • 
Ordinat  praediclum  cxeiDplum  in  forma  syllo- 
gislica.  Et  dicit,  quod  syllogismum  praediclum 
oporlet  fieri  in  niedia  figura.  Et  hoc  ideo  est,  quia 
in  prima  figura  non  poiest  esse  conclusionegaiiva, 
ita  quod  major  sit  aflirmativa,  quod  oporiet  in 
praedicto  exemplo  esse.  Nam  respirare,  quod  est 
major  extremiias,  oportet  quod  conjungalur  cum 
animali,  quod  est  medius  lerminus  secundum  affir- 
niationem,  Sed  paries,  quod  est  minor  extremiias, 
oporlet  quod  conjungaiur  cum  animali  quod  est 
mediuin,  secundum  negalionem.  El  sic  oporiet, 
quod  major  sit  affirmaiiva  ci  minor  negativa.  Quod 
quidem  nunquam  fil  in  prima  figura,  sed  solum 
in  secunda.  Accipiatur  ergo  animal  a,  idest  medius 
lerminus  b  respirare,  idest  major  exiremiias,  et 
paries  c,  idest  minor  exiremiias.  «  Sit  ergo  a  in 
«  omni  B,  »  quia  omne  respirans  est  animal. 
«  In  nullo  autem  c  est  a,  »  quia  nullus  paries  est 
animal.  Quare  sequitur,  quod  etiam    b  in    nullo  c 


sil;  idest  quod  nullus  paries  respirel.  Si  autem  ac- 
cjpcretur  medium  propinqiium,  essei  demonstratio 
propier  quid.  Ut  si  ostcnderetur,  quod  paries  non 
respiret,  quia  non  habet  puhnonem.  Onme  enini 
habens  pulinones,  respirai,  et  e  converso. 

Deinde  cum  dicil  ■  comparantur  hujusmodi  » 
Ostendit  quomodo  .Tiedia  se  habeant  ad  con- 
clusionem,  dicens,  quod  hujusmodi  causae  remotae 
comparanlur  diclis  secundum  excellentiara,  quia 
excedunt  communitatem  conclusionis  probandae. 
Ei  hujusmodi  medium  coniingii  dicere,  quod  esl 
multum  distans.  Ut  paiet  in  probatione  Anacharsi- 
dis,  qui  probat,  quod  apud  Scythas  non  sunt  si-» 
bilatores,  propier  hoc  quod  non  sunl  ibi  vites.; 
Hoc  enim  est  medium  valde  remotum.  Propinquuni 
enim  esset  non  habere  vinum,  et  adhuc  propin- 
quius,  non  bibere  vinum,  ex  quo  sequitur  laetitia 
cordis  quae  movet  ad  cantandum,  ut  sic  sibilatio 
pro  canlu  inielligatur.  Vel  melius  potesl  dici,  quod 
sibilus  hic  accipilur  non  pro  quolibet  canlu,  sed 
pro  caniu  vindemianlium,  quod  vocaiur  celeuma. 
Deinde  cum  dicit  «  secundum  quidem  » 
Epilogai  quod  dixerat,  dicens  quod  hae  sunt 
dilTerentiae  syllogismi  quia  ad  syllogismum  qui  est 
propler  quid  in  eadem  scienlia,  «  et  secundum 
a  eorumdem  positionem  •  id  est  eorum  qui  habent 
eumdem  ordinem.  Quod  dicilur  ad  removendum  il- 
lud,  quod  post  dicet,  quod  una  scieniia  est  sub  altera. 


L  E  C  T  I  0  XXV. 


Ut  ostemlat  quowodo  diversis  in  scientiis  ipmm  guia  a  propter  quid  sejungitnr,  quomodo 
scientiae  diversae  sumantur  declarat;  quo  pacto  item  talibus  demonstrationibus  utuntur, 
exponit. 


ANTIQUA. 

Aiio  aulem  modo  difFert  propler  qiiid  ab  ipso  quia,  quod 
cst  per  aliam  scienliam  utrumque  speculari. 

Hujusniodi  autcm  sunt  quaceurnque  sic  se  habeut  adiii- 
\iceni,  quod  aiterum  sub  altero  est,  ut  speculativa  ad  Geo- 
nielriam  et  Machinativa  ad  Stereometriam,  et  Harnxonica  ad 
Arilhmeticfim,  el  Appircnlia  ad  Astrologiam. 

Fere  autem  uiiivocae  sunl  harum  qiiaedam  scientiarum, 
iit  astrologia  mathcmatica,  quae  et  navalis  est,  el  harmonica 
et  mathemntica,  quae  est  sccundum  auditum. 

Hoc  enim  ipsum  quia,  sensibilium  est  scire,  sed  propler 
quid  matliematicorum.  Hi  enim  habcnt  causarum  dcmonstra- 
liones,  et  multoties  nesciunt  ipsum  quia.  Sicut  universale 
considerantes  nniitotiens  qunedam  siiiguiaria  nesciuiit,  proptcr 
id  quod  non  inlendnnf.  Sunt  aulem  hae  quaccumque  alterum 
quiddam  sunt  secuudum  substanliam,  et  utuntur  speciebus. 
Malheniaticae  enim  circa  species  sunl,  non  eiiim  de  subjecio 
aliquo.  Si  enim  et  de  subjeclo  aliquo  geomelricae  sunt,  sed 
non  «secundum  quod  de  subjcclo  sunt. 


Habet  autem  se  scientia  de  iride  ad  perspectivam  sicut 
haec  ad  geometriam  et  aiia  ad  islam,  ut  est  id  quod  est 
de  iridc.  Ipsum  quidem  quia  physici  est  scire,  sed  proptcr 
quid  perspectivi,  aiit  simpliciter,  aut   secundum    doctrinam. 

SUiltae  autem  et  non  sibiinvicem  scientiarum,  habent  sic  iit 
niedicina  ad  geometriam.  Quod  enim  vuinera  circularia  lar- 
«lius  sanenlur  medici  est  scire  quia,  propler  quid  autein 
feomelrae. 


RECENS. 

Alio  autem  modo  differt  [demonstratio]  tou  quamobrcm 
et  tou  quod,  si  quis  in  divcrsa  scientia  utrumque  cunsideret. 
Talia  vero  sunt,  quac  ita  se  mutuo  habent,  ut  unum  sit 
sub  altero;  ut  optica  [se  hnbeirt]  ad  geometriam,  et  mecha- 
nica  ad  stereometriam,  et  harmonica  ad  arithmeticen,  et  ap- 
parenlia  caeli  ad  astrologiceii. 

Fere  auteni  univocae  sunt  harum  scienliarum  quaedam; 
ut  Astroiogia  et  mathematica  et  nautica,  et  Harrnonica  et 
mathematica  et  quae  auditum  spectat. 

[n  his  eiiim  to  quod  [res  sit]  sciunt  illi.  qui  sensii  me- 
tiuntur;  to  quamobrem  [sil],  mathematici;  hi  enim  habenl 
causarum  dcmonstraliones,  et  saepe  nesciiint  to  quod  [res 
sit];  quemaiimodiim  universalia  contemplantes  saepe  parti- 
cularium  quaedam  ignorant,  quoniam  ad  illa  non  respexere. 
Sunl  autem  haee,  qiiaccumque  aliud  quid  quum  sint  secun- 
dum  pssentiam,  speciebus  nitnntur.  Mathemata  enim  versan- 
tur  circa  species:  quum  non  spectent  ad  unum  quodpiam 
subjectum.  Eliamsi  enim  circa  aliquod  subjectum  occupantur 
geometricae  quaestiones,  attamen  non  [geometricae  sunt], 
quatenus  circa  subjectum  occupantur. 

Habet  autem  etiam  ad  opticam  se  eo  modo  quo  haec 
ad  geometriam,  alia  [quaedam]  ad  ipsam,  ut,  quae  de  iride 
agit.  Nam  to  quod  [sit]  scire  physici  est,  at  to  quamobrein 
sit  optici,  aut  simpliciter,  aut  ratione  scientiae  mathematicae. 

Multae  vero  etiam  scientiae,  quarum  non  una  sub  altera 
est,  ita  se  babent  mutuo;  ut  ars  medica  ad  geometriam. 
Quod  enim  viilnera  rotunda  tardius  sanantur,  sciie,  medici 
estj  cur  vcro  [lardius  sanentur  seire],  est  geometrae. 


LIBER  I. 


!2!) 


Poslquam  osiendil  Philosophiis,  qualiler  demon- 
straiio  quia  difTert  a  demonstralione  propier  quid, 
in  eadeu»  scieniia,  hic  oslendit  quoraodo  differl  in 
diversis  scieniiis.  El  circa  hoc  duo  facit.  Primo 
proponil  inientum,  dicens  quod  alio  modo  a  prae- 
diciis  differt  propler  quid  ab  ipso  quia,  propler 
hoc  quod  in  diversis  scientiis  considerantur,  idest 
quod  ad  unam  scientiam  periinei  propler  quid,  et 
ad  aUam  scientiam  quia. 

Secundo  cuu)  dicit   «  hujusmodi  aulem  » 

Manifesiat  propositum.  Et  circa  hoc  duo  facit. 
PriiDO  manifosiai  proposiium  in  scientiis,  quarum 
jLina  est  sub  allera.  Secundo  in  scieniiis,  quarum 
una  non  est  sub  aliera,  ibi,  «  Mullae  auiem  non 
«  sibi.  »  Circa  primum  duo  facit  Primo  oslendit 
qualiter  se  habeant  scientiaeadinvicem  qtiarum  una 
esl  sub  ahera,  ad  quarum  unam  periinet  propter 
quod,  ad  altcram  autem  quia.  Secundo  oslendit, 
quomoilo  in  praediclis  scientiis  ad  unam  earum 
pcrlinet  quia,  el  ad  aliam  propier  quid,  ibi,  ■  Hoc 
•  enim  ipsam  etc.  »  Circa  primum  duo  facit.  Pri- 
1110  oslendit,  qiiomodo  praediclae  sci'.mtiae  se  Iia- 
beani  adinvicem  secundum  ordinem.  Secundo  oslen- 
dil  qualiier  se  habcant  adinvicem  secundum  con- 
venienliam,  ibi,  «  Fere  autem  univocae. »  Picitergo 
priino  qiiod  hujusmodi  scientiae  siint,  scilicet  ad 
quarum  iinam  pertinei  quia,  ad  aliaui  auiem  pro- 
pler  quid,  quaecumque  sic  se  habent  adinvicem, 
quod  altera  est  sub  altera.  Hoc  aulem  coniingit 
diipliciier.  Uno  quidem  modo  quando  subjeclum 
unius  scieniiae  est  species  snbjecti  superioris  scien- 
tiac,  siciit  animal  esl  species  corporis  naiuralis.  et 
ideo  scieniia  de  animalibiis  est  sub  scieniia  naiurali. 
Alio  auiem  modo  quando  subjecluin  iiiferioris 
scientiae  non  est  species  subjecii  superioris  scien- 
liae,  scd  subjectum  inferioris  scienliae  comparati  r 
ad  subjecluin  siiperioris,  sicut  maierialead  formale. 
Et  hoc  modo  accipit  liic  iinam  scientiam  esse  sub 
aitcra,  sicnt  speculjiiva,  idesf  perspectiva,  se  habet 
ad  gcomeiriam.  Cconieiria  enim  est  de  linta  et 
aliis  m:igiiiiudinibus.  Perspecliva  auiem  esl  circa 
lincam  de:erminal;iin  ad  iiatcriiim,  idest  circa  li- 
neam  visualem.  Linea  autem  visiialis  non  esi  spe- 
cies  lineae  simpliciler,  sicut  ncc  (riangulus  ligneus 
est  species  (riangiili.  Non  enim  ligneiim  est  diffe- 
rentia  frianguli.  El  similiier  machinativa,  idesi  scicn- 
(ia  de  facicndis  machinis,  se  habei  ad  stereomc- 
iriam,  idesi  ad  scientiam  quae  est  de  mensuralionibiis 
corponim.  Et  haec  sci<Mitia  dicitur  essc  siib  scicntia 
per  applicationem  forn.alis  ad  matcrialc.  Nau- men-- 
surae  corporum  simplicitcr  comparaiitur  ad  inen- 
suras  lignorum  el  aliarum  materianim  quae  requi- 
runlur  ad  machinas  per  applicaiioncm  formalis  ad 
materiale.  Et  similiier  se  habet  harmonica,  idest 
musica,  ad  ariihmelicam  .  Nam  musica  applical 
numenim  formalem,  qiiem  considerat  ariihmelicus, 
ad  niateriam,  id  esi  ad  sonos.  Ei  similiier  se  habet 
apparentia,  id  est  scientia  navalis,  qiiae  considerat 
signa  appareniia  sercniiaiis  vel  lempcritaiis,  ad  a- 
sirologiam  quae  considorai  motus  ct  situs  aslrorum. 

Deinde  cum  dicit    «  fere  auiem   » 

Ostcndit,  q':aliter  se  habcni  piaedictae  scicniiao 
adinvicem  secinidum  convenieniiam.  Et  dicit,  quod 
fere  hiijiisniodi  scicntiae  sunl  univocae  adinvicem. 
Dicit  ouiem  «  fere,  »  quia  communicant  in  nomine 
gencris,  et  non  in  nomine  spccici.  Dicuntur  aiitem 
omnes  scicntiae  maihematicac,  quaedam  quidem 
quia  suni,  de  subjecto  abstracto  a  maleria,  ut  geo- 
S.   Th.  Opera  omxia.   V.  18. 


mclria  et  arithmciica,  quaesimpliciier  mathemaiicae 
sunt;  quaedam  autem  per  applicalionem  principio- 
rum  mathematicorum  ad  res  maieriales,  sicut  astro- 
logia  diciiur  maihemalica  et  noiuralis  scieniia,  et 
siiiiiliier  harmonica,  idesl  musica  dicilur  malhemaiica, 
et  quae  esi  secundum  auditum,idesl  practica  musica, 
quae  cognoscit  ex  experienlia  aiiditus,  sonos.  Vel 
polesl  dici,  qiiod  sunt  univocae,  quia  eliam  m 
noinine  speciei  convenitint.  Nam  el  navalis  diciiur 
astrologia,  et  practica  musica  diciiur  musica.  Dicit 
auiem  «  fere  »  quia  lioc  non  coniingit  in  omnibus, 
sed  in  pluribus. 

Deinde  cum  dicil   «  hoc  enim  » 

iManifestai,  quomodo  in    praedictis    scienliis  ad 
unam  scientiam  pertinei  quia,  et  ad  aliam  propier 
quid.  Et  circa  hoc  duo  facil.  Primo  ostendit,  quod 
scientiae,  quae  sub  se  continent  alias,  habent  diccre 
propter  quid.  Secundo  quomodo  scientiae  quae  sub 
eis  coiitincnltir,  habent  dicere  propter   quid  respe- 
ctii  aliarum  scicniiarum,  ibi,    «  Habet  aulem  se.  ». 
Scicndum  ergo  est  circa  primum,  quod  in  omnibiis 
praenominatis    scientiis  illae  qtiae   coniineniur  suh 
aliis,  applicant   principia  mathemalirae  ad  scnsibilia. 
Qiiae  autem  sub  se    contincnt    alias,     sunt     magis 
mathemaiicae.  Et    idco    dicit    prinio    Piiiloso[)Iius, 
quod  scire  quia    est  sensibiliiim,   id(»st  scientiarum 
infcriorum,  quae  ap[)licant   ad  scnsibilia;  sed    scire 
propier  quid,  est   maihematicorum,    scilicet    scien- 
lianim,  quarum   principia  non  applicantur  ad  sen- 
sibilia.  Mujiismodi    auiem    habent    demonsirare  ea 
quae    sumuntur  ui    causae    in    inferioribus    scien- 
tiis.  El  quia  possei  aliqtiis    dicere,    quod    qui    sci- 
ret    propier    qiiid,    sciret    et    dc  necessitate    quia; 
consequenier    hoc    removei,    dicens,    quod    mul- 
totiens     illi     qui     sciunt     propter    quid  ,    nesciunt 
qiiia.  Et    hoc    nianifestat    per    exemplum,    scilicet 
curii    considcranics  universale ,  multolies    ncsciunt 
quacdam  singularia,    propter    hoc    quod    hoc     non 
intcndunt    pcr    considcraiionem  .    Sicut     ((ui    scit 
omnem   miilam  esse  stcrilem,  nescii  de  ista,    quam 
non  consideral.  Et  similiier  matheniaiicus    qtii  de- 
monstrat  proptcr  quid.  noscii  qtiandoqiie  qiiia,  quia 
non  applicat    principia    superioris    scicniiae    ad  ea 
qiiac  demonslrantur  in  iiiferiori    scientia.    Et    quia 
dixerai,  quod  scire  propicr  quid,  est  maihematico 
rum,    viili    ostcndere    cujusmodi    genus    caiisae  a 
maihonialicis  sumaiur.  Unde  dicil,  quod  istae  scien- 
tiae,  quae   accipiunt    propter    quid  a  malhemaiicis 
«  sunt  alterum  qtiiddam,  »    id  est  dilferunt  ab  eis 
secundum  subsisntiam,  scilicet  inquantum  applicant 
ad  materiam.  Unde  htijusmodi    scicntiae   «  utuniur 
«  s[)cciebus,  »    id    est  formalibus    principiis,    quac 
accipiunt  a  mailieinaiicis;  Malhematicac  enim  scien- 
tiae  sunt  circa  spccics.  Non  enim  horum    conside- 
raiio   c  esi  de  subjecto,  »    idest    de  maieria;    quia 
quamvis.  de  qtiihus    geometria    considcrai,    sini   iit 
matcria,  sicut  linea,  superficies,  et  hujusmodi,  non 
lamen  considcrat  de  eis  geomciria,  secundum  quod 
sunt  in  materia,  scd  sccundiim  quod  siint  ahstracta. 
Nam  geomeiria,  ea  quae  sunt  in  materia  secundum 
esse  abstrahil  a  maieria  secundum  considcraiionem. 
Scieniiae  aiiiem  suhaliernaiae  e  converso,  accipiunt 
ea  qiiae  sunt  consideraia  in  abslraciione  a  geome- 
tra,  et  apphcant  ad    malcriam.     Vnds  patei,    quod 
geomctra    dicil  propter  quid  in    istis    scientiis    se- 
ctindiim  causam  formalem. 

Deinde  cum  dicil    «  habet  autem   ■ 

Osiendit  etiam,  quod  scienlia  subalternaia  dieil 


130 


POSTEUIOaUM  A^\LYHCOl{lM 


proptcr  qiiid  nori  rcspeclu  subalicrnantis,  sed  re- 
spiclu  cujusdaui  allcrius.  Porspccliva  eiiim  subal- 
tcrnaiur  geoniclriac.  El  si  comparcmus  pcr-ipeclivam 
ad  gcomctriam,  pcrspccliva  dicil  quia,  ct  gcomeiria 
proptcr  quid.  Sed  sicut  pcrspcciiva  subalicrnatur 
j^conieiriac,  ita  scieniia  dc  iride  subaliernatur  per- 
*peciivac.  Appiicai  eiiim  prineipia  quac  perspcciiva 
iradii  simpliciier,  ad  doierminatam  matcriam.  Umle 
ipsius  pliysiii  qui  iraclat  de  iride,  esi  scirc  quia, 
scd  pcrspeciivi  cst  scire  propicr  quid.  Dicii  enim 
physicus  conversionem  visusad  nubcm  aliquo  modo 
(lisposilam  ad  solem  esse  causam  iridis.  Proptcr 
quid  autcm,  sumit  a  perspeciiva. 

Dcinde  cum  dicii    «  multae  auiem  » 
Osiendii,  quomodo  quia  el  propierquid,  in  diver- 
»is  scieniiis  non  subalicrnatis  diffcrunt.  Rl  dicilquod 
muliac  scicntlarum,  quae  non  sunt  adinvicem,  sic  se  ha- 


bcnt  adinvicem,  scilicet  quodadunani  pcriinei  quia, 
ct  adaltcram  pcrtinctpropicr  (piid.  Sicutpaici  dc  me- 
diciiia  cl  gcomeiria.  INon  enim  sub.cclum  medici- 
nae  sumitur  sub  subjcclo  geomctriac  sicui  subjC' 
cium  pcrspcclivac.  Sed  lamcn  ad  ali(|uam  conclu- 
sioncm  in  mcdiiina  considcratam,  applicabilia  sunl 
principia  gcomelriae.  Sicul  quod  vulncra  circularia 
lardius  saiicuiur  incdici  esl  sciro  qiiia,  qui  hoc 
expcriiur;  scd  propier  quid  scire  csi  gcomelrae,  ad 
qiicm  periincl  cognoscere,  quod  circulus  esl  figura 
sific  angulo.  Uudc  partes  circularis  vulncris  non 
appropinquanl  sibi,  ui  possint  de  facili  conjungi. 
Scicndum  autem  est,  quod  illa  dilTercnlia  quia,  cl 
propter  quid,  quae  esi  secundum  diversas  scicniias, 
continetiir  sub  aliero  dictorum  niodorum,  scilicel 
quando  fil  demonstratio  per  causam  rcmotam. 


L  K  C  T  I  0     \\\l 


Figuranim  primam  magis  apiam  ad  dcmonstrationem  es>^8  probat;  qnomodo  item  negaticnm 
propositioncm  mediatam  vel  immcdiatam  esse  contingit,  exponit. 


ASTIQUA. 

Fii;urariitn  auteni  nngis  faciens  $civL'  maximc  [)rima  est. 
Matliemarticae  enim  scicntiarum  per  hano  primam  ligiiram 
tlemonstrationes  ferutit,  Arithmellca,  el  Geomeliia  et  Per- 
*pectiva,  cl  fere  dicere  cst  quaecumquc  pi"ojrter  quid  faciunt 
speculaiionetii.  Aut  eiiim  omnino,  aut  sicul  fnqueiiliiis,  et 
in  pluribus,  per  hatic  figuram,  qiii  rst  propier  quid  fit 
syllogismus.  Quarc  et  per  hanc  erit  faciens  sciie,  propter 
quid  speculari. 

Poslea  ipsius  quod  quid  est,  scienliam,  per  solam  hanc 
pritnam  figuram  \cnaii  possibiie  esl.  In  media  quidetn  enim 
figura  non  fit  cati*gnricu<  syllogismus,  sed  ipsius  quod  quid 
.scientia  allirmalionis  est.  Iii  ultima  autem  fit  quidem,  sed 
non  univeis.iliter:  sed  qiiod  quid  est  uiiiversaiiuai  est.  Non 
enim  quudammodo  esl  animai  bipes  humu. 

Amplius  haec  quidem  illis  nihil  indiget;  illac  autcm  pcr 
hanc  densantur  et  augmentantur,  quousque  utique  ad  im- 
inediata  vaniant.  Manifestiim  igitur  est  quud  maxime  pro- 
piium  scieiitiae  prima  ligura. 

Sicut  auten»  esse  a  in  b  contingit  individuaiiler,  sic  et 
non  esse  concedilur.  Dico  autem  individualiter  e.'se  aut  non 
esse,  cum  nihii  est  eorum  medium. 

Cum  igitur  aul  a  quidem,  aut  b  in  toto  quodam  siiil, 
aul  ambo,  iion  contingit  a  in  b  primo  noii  cssi-.  Sit  enim  a 
in  toto  c:  igilur  si  e  non  est  in  toto  c,  potest  enim  a  esso 
quidem  in  quodam  toto,  sed  b  noii  esse  in  hoc,  syllogismus 
erit  quod  non  sit  a  in  b.  Si  cnim  in  a  quidem  omni  est  c, 
in  B  autem  nullo  est  c,  in  nullu  b  est  a.  Similiter  autem 
est  et  si  b,  in  toto  quodam  est  ut  \h  d,  d  aiitcm  in  omni 
B  est.  A  autem  in  nulio  b  erit  pcr  syllogismum.  Eodcm  au- 
lem  moJo  demonslrabitur,  el  si  utraque  in  quodam  toto  sunt. 


Quod  auteti)  contingit  b  non  esse  in  qno  toto  esl  a,  aut 
i<eruin  a  iii  quo  est  b,  manifestum  ex  cooidinjitionilius  esl, 
(juaecumque  non  commuianlur  ad  invicem.  Si  enim  nihil 
eorum  quae  sunt  iii  ..  c  d  cowrdinationc  de  nuilo  praedicaliir 
quae  »unt  in  b  k  f,  a  autem  in  tolo  ?    sil  in  courdinatiune 


KECENS. 

E  figiiris  aulcm  prima  maxime  esl  ad  scicntinm  apta. 

IMatliemnticae  enim  scientiae  per  haiic  demonstratione-» 
coiificiunl,  ut  arilhiiielica,  el  geometria  el  optica,  et  ut  fere 
dicere  licet,  quaecumque  causac  rei  considcratiouem  suscipiunt. 
Aul  cnim  on.nino,  aiit  iit  plurimum  et  in  plurimis  per  hanc 
figiiram  [fit]  tou  quamol)rrm  syllogismus. 

Quare  vei  ob  hanc  causam  maxime  est  ad  scientiam  apla 
[prima  figura].  Natii  maxime  propiium  est  scieuliae,  causam 
rei  conlemplari. 

DeiMde  vero  essentiae  rei  scientiam  per  hanc  solam  [fi- 
guram]  venarl  possumus.  Nam  in  secunda  figura  non  fit 
syllogismus  affirmativus;  scientia  autein  definitionis  est  af- 
fiimativa.  In  uilima  vcro  figura  fit  qiiidem  [syllogisnius 
allirmativus],  at  iion  uiiivcrsaiis;  defiiiitio  autem  [essentiae] 
est  ex  universaiibus;  non  enim  aliquatenus  tautuni  aiiimal 
cst  bipes  homo. 

Praeterea,  haec  quidem  reliqiiis  duabus  nihil  indiget;  hae 
auteiii  per  iliam  constringuniur  el  diiatanlur,  donec  ad 
iinmediata  [aiiquis]  pervenerit. 

Maiiifestum  igitur  est,  primam  figuram  maxiine  ad  scien- 
tian)  accommodatam  esse. 

Quenfiadmodiim  vero  coiitingebat,  lo  a  inesse  16  b  indi- 
vidue,  sic  etiam  coiitingit  ul  non  insit. 

Dico  autem  individuc  iiiesse  aut  non  inesse,  si  inler 
illa,  [quae  insunt  et  quibus  insunt],  medium  non  intercedit. 
Sic  cnim  non  erit  secundum  aliud  [praeter]  a  to  incsse  aut 
non  inesse. 

Si  ergo  aut  to  a  aut  to  b  in  toto  quodam  sit,  aut  etiam 
ulraque  [in  tolo  (juoda^in  sint];  ficri  non  potesl,  ul  a  to  b 
primo  noit  insit. 

Sit  enim  a  in  toto  c.  Krgo,  si  b  non  est  in  toto  c,  (Kt 
enim,  ut  to  a  quidem  insit  in  aliquo  toto,  non  sit  autem  in 
hoc  to  b,  )  syliogismus  erit  tou  non  inesse  to  a  16  b.  Nam 
si  omni  quidem  a  [inesl]  to  c,  iiulli  aulem  b;  itulii  s  [ine- 
ril]  to  A. 

Simiiiter  vero  etiam,  si  to  b  quidcm  in  lolo  aiiquo  est. 
ut  in  to  d;  nam  to  d  omni  b  inest,  nulli  autem  d  to  a. 
Quare  to  \  nuili  b  inerit  pur  syllogismum. 

Eumdem  vero  ad  modum  demunstrabitur  etiam,  si  utra- 
qne  in  toto  aliquo  sint. 

Quod  autem  contingat  to  b  non  inesse  in  co  in  quo  lolo 
est  A,  aut  vice  versa  to  a  [uon  esse  in  eo],  in  quo  est  b; 
manifestum  ex  praedicamentorum  ordinibus,  quicumque  non 
commutantur  iiivicem.  Si  enitn  nihil  corum  quae  sujit  in 
ordine  a  e  d,  de  uilo  pracdicatur    eorum    quac  sunt  in  or- 


LIBKR  I. 


1o1 


praeexistenti,  mnnifesttnTi  est  quod  n  non  erit  in  p.  Com- 
iiMitHi  enlur  enim  coordinatiunes.  Simililer  autem  est  el  si 
B  iii  toto  quodaiD  ost. 


Si  vero  nputrunf)  sit  in  nliquo  tolo  a  in  B,  necesse  est 
ii)iJividii.ilitcr  non  esse.  Si  enim  erit  medium,  necesse  cst 
aiterum  ipsoruiii  in  quodam  toto  esse.  Aut  eiiim  iii  prima 
ligura,  aul  iii  meJia,  erit  syllugisntus.  Si  quidem  igitur  iii 
jjrima  figura,  b  cril  in  tolu  quodam:  atfirmativam  eniin  opoitct 
ad  hanc  ficri  propositioncm.  Si  vero  in  media,  quodcumquc 
contingit.  A<J  utramque  (I)  enim  posito  privativo  fit  syllogi- 
«mus.  Cum  autem  utraque   iiegaliva  sit,  iion  eiit  syllugismus. 

Manifcstum  igitur  est  quod  contingit  et  aliud  in  alio  non 
esse  iiidividualitcr,  et  quaudo  conlingit  et  quomodo,  iliximus. 


^l)  Al.  ad  uLraquc.   Item  ornittitur  fiiini. 


dine  e  e  z;  at  a  in  loto  esf  T,  qiiod  quiilem  [T]  esl  iu 
eodem  [cum]  a  ordine  [praediramcnti  ejusdem]:  nianifcstnm 
est  quod  to  b  non  inent  in  tO  T:  commiitarfiitur  enim  inter 
se  pracdicamentorum  ordiues.  Similiter  vero  etiiini,  si  tu  b 
iu  aliquo  toto  iiiest. 

Si  vero  neutrum  in  toto  ullo  fuerit,  neque  a  insil  (6  b; 
neci-sse  est,  immedi.ite  non  inesse.  Nani  si  erit  aiiquod  me- 
diuni,  necesse  est,  alterum  iilorum  in  lolo  aliquo  esse.  Aut 
eiiim  111  priina  figura,  aut  iii  secunda  erit  syllogismus.  Si 
quideiii  in  prima  eril,  tu  b  erit  in  tulu  aliquo  (opoitct  enim 
ad  illud  propositioiiem  ficri  afiiimalivam  )j  si  vero  in  secunda 
[figura  eril]  ,  utrumcumque  acciilcrit.  In  uirisquc  enim 
[liguiis]  sumpta  negaliva,  lit  syilogi.smus;  uiraequc  aiit>'m 
liegativae  quum  siiit  [propusilioiics],  uuu  crit. 

Manifesium  igitur  est  quod  conlingal  aliud  aiii  non  iiiesse 
individue;  et  quaudo   id  conlingal,  et  quomodu,  «liximus. 


Posiquam  Philosopbus  deierminavit  de  maleria 
syllogisini,  hic  deienuinat  de  forma  ipsiiis,  oston 
deiis  in  qua  figura  praecipiie  fial  sy!logisnius  demon- 
strativus.  Et  dividilur  in  duas  parles.  In  prima 
oslendit,  quod  syllogismtis  deiiionsiraiivus  maxiine 
1)1  in  priina  figiira.  |]|  qiiia  in  prin  a  figiira  proce- 
dilur  eliam  ex  negaiivis,  01  oporlfi  den  onslralioncnj 
ex  imiikediaiis  procedere,  oslendil  in  secimda  parie, 
quotiiodun»  conlingit  proposilionem  negalivam  esse 
iinaiedialam,  ibi,  «  Sicul  autem  essc  a  in  b  eic.  » 
Primum  oslendii  tribus  rationibus.  Quariim  prima 
lalis  esl.  In  quacnmque  figura  maxime  fii  syllogis- 
miis  propier  quid,  figura  isia  maxiiTie  est  faciens 
scire;  ei  propier  hoc  esi  magis  accommoda  demon- 
sirationibu-,  cum  demonslratio  sil  syllogismiis  fa- 
ciens  scire.  Sed  in  prima  figura  ma\ime  fit  syllo- 
gismus  propter  qiiid.  Quod  palei  ex  hoc  quod 
malhematicae  scieniiae,  ut  ariihnieiica  et  gcomctria, 
ei  qiiaecumque  aliae  propter  quid  demonstrani,  ul 
piurimum  fignra  prima  utunuir,  Ergo  prima  figura 
esl  maxiine  iMcieus  scire,  et  maxime  accominoda 
demonsiraiionibiis.  Cansa  autem  quare  demonslralio 
propier  cjuid  inaxiii.e  fil  in  priira  figura,  esi  haec 
iNam  in  |)rima  figura  .i  edius  leriuinus  subjiciiur 
majori  extremiiali,  quae  est  prnedicaium  conclu- 
sionis;  et  praedi^aiur  de  minori  termino,  qui  est 
subjeclum  conclusionis.  Oporiei  aiitem  in  demon- 
strationibus  propter  quid  iuedium  esse  causam 
passionis,  quae  praedicaiur  in  conclusione  de  subje- 
cto.  Ei  unus  modus  dicendi  per  se,  esl  (piaiido 
subjectum  est  causa  praedicnii,  ut  interfecttis  iuie- 
riii,  sicut  supradictum  esi;  ei  hoc  compeiii  piimae 
figurae,  iii  qua  medium  subjicitur  inajori  exlremi- 
lali,  ut  dicluu)   esl. 

Secundam  i-ationem  ponii  ibi  »  posiea  ip*iiis  • 
Quae  lalis  esr.  Quod  ([uid  esi,  potissimum  locuin 
in  deinonstraiivis  scientiis  habel;  quia  sicut  dictum 
esi,  definiiio  aut  esi  piincipium  demonstraiionis, 
aui  conclusio,  aut  demonstratio  posilione  differens. 
Ad  invesligandiim  auiem  definitionem  sola  nriuia 
figuia  convcnit.  Nan)  io  sola  priina  figura  conclu- 
diiiir  universalis  aflirmaiiva,  quae  sola  competii  ad 
scieniiaiii  quod  quid  esi.  Nam  quod  quid  est,  per 
aflirmationem  cognoscitur.  Praedicaturenim  definiiio 
de  definiio  aflirmaiive  ei  nniversaliter.  Non  eiiim 
quidau)  hoiiio  est  auiiijal  bipes,  sed  omnis  homo, 
Ergo  prima  figiira  maxiine  est  faciens  scire,  el 
accommoda  den>oiistrationibus, 

Teriiam  rationem  ponil    ibi   «  amplius    haec  » 
Quae  talis  est.  Aliae  figurae  in  demonslrationi- 
bus  indigcnl  prim  i;  prima  aulem  non  indig»!  aliis; 


ergo  prima  figura  ellicacius  facil  scire,  quam  aliae. 
Quod  aatem  aliae  figurae  indigeanl  prima,  ex  lioc 
inaiiifesium  esl,  qiiod  oporiei  ad  peifeciam  scien- 
liam  habendam,  (]Uod  proposiliones  mediaiae,  quae 
sumuiitur  in  demonslrationibus,  ad  immediatas  re- 
ducantur.  Q  lod  quidem  fil  duplicitor;  sciliLci  den 
saiido  media  et  augmeniando  Dciisando  (('lideiu, 
quando  medium  acceptum  conjungiiur  mediaie  u- 
iriipie  extromoruiii,  vel  alteri.  Unde  (jtiando  acci- 
piuniur  media  alia  inier  medium  primum  ei  exlreii  a, 
fit  quasi  quaedam  condensatio  medioriim.  ^'icui  si 
accipereiiir  primo  sic.  Omne  e  est  c,  omne  c  est 
A,  ei  deindo  inter  c  et  e  sumaiur  medium  d,  et  inler 
c  ei  A  medium  b.  Aiigmentando  autem,  quoniam 
mediuin  esl  immediaium  minori  extremitali  ,  ei 
mediaium  majori.  Tunc  cnim  oportet  accipere 
plura  inedia  alia  supra  mediiim  priino  acceptum. 
Ut  si  dicaiur,  Omne  e  esi  d,  omne  d  esi  a,  otiam 
posiea  siipra  d  accipiantur  alia  roedia.  liaec  auiem 
condensatio  et  augmenialio  mediorum  fii  solum 
pcr  priinam  (iguram;  tum  quia  solum  in  prima 
fig'ira  concludiliir  universalis  affirmaiiva,  tum  quia 
solmn  in  prima  figiira  medium  sumitur  inier  ex- 
trcma.  lu  secuiida  auiem  meditim  accipitur  oxtia 
exiroma,  qiiasi  praedicatnm  de  eis.  In  tertia  vero 
figura,  infra  exirema,  qnasi  subjecium  de  eis. 

Deinde  ciim  dicit   «  sicui    autcm   » 

Docet  quomodo  proposilio  negativa  possit  esse 
immediaia.  Ei  circa  hoc  duo  facil.  Primo  proponii 
intoniiim,  dicen^,  quod  sicul  »  contingit  oinne  a 
«  esse  in  b  individualiter,  »  idest  immediaie,  «  sic 
«  et  conceditur  non  esse,  »  idest  ita  polest  concedi, 
quod  propositio  signifiians  a  non  esse  in  b  sil 
immediaia.  Unde  exponit,  quid  esi  individiialiier 
esse  vel  non  esse,  scilicei  quando  aflirmaiiva  vel 
ncgaiiva    non    habei    medinm  per  quod    probetur. 

Secundo  ibi    «  cuin  igitur  » 

Manifestat  propositiim.  Et  circa  Iioc  duo  facii. 
Priino  ostendit  qiiando  proposiiio  negaliva  sii  me- 
diala.  Secundo  quando  immediata.  ibi,  «  Si  vero 
«  neiilriim  etc.  •  Circa  primum  duo  facit.  Primo 
manifeslat  proposilum.  Secuudo  ostendit  quoddam 
quod  supposiierai,  ibi,  «  Quod  autem  eoniingii  b 
«  non  esse  etc.  »  Dicil  ergo  priiro,  qiiod  ciim  a, 
idest  u  ajor  terminus,  aui  b  idcsl  minor  leru  iniis 
siint  in  quoddam  toto,  sicut  spccies  in  genere,  aiit 
etiam  ainbo  sunt  sub  aliquo  genere  diserso,  non 
conlingit  \  non  esse  in  b  primo,  idesi  non  contin- 
git  qiiod  haec  proposiiio,  nullum  b  est  a  sii  im- 
mediala.  Et  primo  manifestai  !)oc  qiiando  a  scilicci 
esl  in  quodain  loto  scilicei    in  c,  b  autem  in  nullo. 


1,ri 


POSTERiOUUM  ANALYTICORUM 


Ul  puta  si  A  sii  liomo,  c  aulcm  subslaiilia,  b  quanti- 
las,  poicsl  syllogisinus  lieri  ad  probaiidum,  quotl  a 
nulli  D  insil  pcr  lioc  quod  b  ouini  a  incst,  b  uuie^i 
nulli  c:  ut  si  liat  syllogisnuis  in  secuiula  figura. 
Omnis  liomo  cst  subslanlia,  nulla  quanliias  csl 
substanlia,  ergo  milla  quanlitas  esl  homo.  Et  simi- 
liicr  est,  si  b,  id  cst  icrminus  minor  sii  in  quo- 
dum  10(0,  u(  in  D,  a  autem  non  sit  in  aliquo  lolo, 
syllogizari  poteril  quod  a  sit  in  nullo  b.  Ul  sit  a 
subsianiia  b,  liiicu  d,  quantiias,  cl  fiat  syllogismus 
in  priuiafigura.  Nulla  quanlitas  cst  subsianiia,  omnis 
linea  est  quantitas,  ergo  nulla  linea  csl  subslaniia. 
Eodem  autem  modo  polcrii  dcmonsirari  conclusio 
ncgativa,  si  unumquodquc  sit  in  quodam  tolo;  ut 
si  sil  A  linea,  c  (juantitas,  b  albedo  el  d  qualilas^ 
polest  syllogizari  in  sccuuda  figura,  el  in  prima.  In 
sccunda  figura  sic,  Ouinis  linca  esl  quaniitas,  nulla 
aJbcdo  est  quantiias,  ergo  nulla  albedo  esl  linea. 
In  prima  figura  sic,  Nulla  qualiias  esi  linea,  omnis 
albedo  est  qualilas,  ergo  nulla  albedo  esl  linea. 
Est  autem  iniclligendum  proposilionem  negativam 
csse  nicdiaiam,  uiroi|ue  terininorum  exisiente  in 
quodam  toto,  non  quidein  in  eodem,  sed  in  di- 
versis.  Si  enim  sint  in  eodem  toio,  erii  proposiiio 
iminediaia  sicut,  nullum  raiionale  esl  irrationale, 
vel  nullum  bipes  esl  quadrupes. 

yeinde  cum  dicii  «  quod  aulcm  » 
Manifeslal  quod  sup[>osuerat,  idesl  quod  allero 
extreinorum  exislente  in  aliquo  tolo  alierum  non 
sit  in  eodcm,  dicens  quod  manifestum  estexcoor- 
dinationibus  pracdicamentorum  diversorum,  quae 
non  commutatur  adinvicem,  quia  scilicet  id  quod 
est  in  uno  praedicamento,  non  est  in  altero.  Mani- 
festum  esl  quod  coniingat  b  esse  non  in  loto  in 
quo  esl  A,  aut  e  converso,  quia  vidclicet  contingit 
unum  lerminoruin  accipi  in  uno  praedicamento,  in 
quo  non  est  aliud.  Sit  enim  coordinatio  una  prae- 
dicamcnti  a  c  d,  pula  praedicamenium  subsiantiae, 
et  alia  coordinatio  sit  b  e  f,  puia  praedicameniuin 
quantilatis.  Si  ergo  nihil  eorum  quae  sunt  in  coor- 
dinatione  a  c  d  de  nullo  praedicalur  eorum    quae 


sunt  in  coordinatione  b  e  r,  a  atiicm  sii  in  p  qnasi 
in  quodam  gencralissiino  ,  quod  sit  principium 
loiids  primac  coordinationis,  manifestum  cst  quod 
B  non  est  in  v,  quia  sic  coordinationes,  id  esl 
praedicamciila  commutarentur.  Similiicr  autem  esl 
si  B  sii  in  quodam  toto  ul  pula  in  e,  manifcstum 
esl,  quod  a  non    est  in  e. 

Deinde  cum  dicil    «  Si  vero  » 

Ostendit  quomodo  propositio  negaliva  sit  imme-' 
diata,  dicens,  quod  «  si  ncuirum  sil  in  loio  aliqiio,  » 
scilicet  neque  a  ncque  b,  et  cum  a  non  sii  in  b, 
ncccsse  esl,  quod  haec  sit  immediaia,  nullum  b  esl 
A.  Quia  si  acciperetur  aliquod  mcdium  ad  syllogi- 
zanduin  ean),  oporieret  quod  alterum  ipsorum  esset 
in  aliquo  tolo,  et  sic  eiiam  oporierct  fieri  syllogis- 
mum,  aul  in  prima  figura,  aut  in  secunda.  In  lertia 
enim  figura  non  potest  concludi  univcrsalis  nega- 
liva,  qualcm  oporiet  esse  proposiiionem  immedia- 
lam.  Si  quidem  syllogismus  fit  in  prima,  oportet 
quod  B  sit  in  quodain  toto,  quia  b  est  minor  exire- 
mitas,  el  in  piima  figura  semper  oportet  minorem 
proposiiionem  esse  affirinaiivam.  Non  enim  fil 
syllogismus  in  prima  figura  ex  majori  affirmativa 
et  minori  negativa,  Scd  si  syllogismus  erit  in  media 
figiira,  contingii  quo.icumque  vel  a  vel  b  esse  in  lolo 
quodam,  quia  in  media  figiira  polesl  esse  negativa 
(am  prima  quam  secundu  propositio.  Nunqudin  ta- 
men  polest  esse,  nequein  priina  neque  in  sccunda, 
utraque  proposilio  negativa.  Et  ideo  oportet  quod 
altera  existenle  affirmativa,  alterum  exiremorum  sit 
in  quodam  toto.  Sic  igitur  palet,  quod  propositio 
negativa  immediata  est,  quando  neulrum  termino- 
rum  est  in  quoddam  loto.  Non  autem  poiesl  dici 
quod  quainvis  neulrum  sii  in  quodam  toto,  potesl 
lamen  accipi  medium  ad  ipsum  concludeudum;  sci- 
licel  si  accipiatur  mcdium  convertibile,  quia  oporlet 
lale  medium  esse  quod  sit  prius  et  notius.  Et  hoc 
esl  vel  genus  vel  definitio,  quae  non  est  sine  genere. 

Deinde  cum  dicit    «  manifestum  igitur  » 

Concludendo,  epilogat  quod  diclum  est.  Et  litcra 
plana  est  ex   dicUs. 


L  ECTIO    KWII. 


Distincta  duplici  ignorantia,  quomodo  syllogismo  ignorantiae  contingit  ^ijUogizari 

immediata  affirmativa  faha  exponit. 


AJITIQUA. 

Ignorantia  autem  non  secundum  negalionem  sed  secundum 
dispositionem  dicta,  est  quidem  per  syllogismum  facta  dece- 
ptio.  Haec  autem  in  his  quae  sunt  prinio,  aut  non  suiit, 
conlingit  dupliciler.  Aut  cnim  esf,  cum  simpliciter  accipiat 
esse  aut  non  esse,  aut  cuni  per  syllogismum  accipial  opi- 
nionem. 

Simplicis  quidem  igitur  opiiiionis  simplex  deceplio;  sed 
quae  est,  per  syllogismum,  plures  sunt.  Non  sit  enini  &  in 
nullo  B,  individualiter.  Igilur  si  syllogizet  csse  a  in  b  mc- 
dium  accipiens  c,  deccplss  erit  per  syilogisnium. 

Contingit  quidem  igitur  utrasqae  propositiones  esse  falsus, 
coutingit  autem  altcraui  tautuai.   Si  caim  ncque  a  iii  uullu  c 


RECENS. 

Ignorantia  vero,  quae  non  secundum  negationem  sed 
secunduin  dispositionem  dicitur,  est  deceptio,  quae  per  syl- 
logisinuni  fit. 

Haec  vero  in  iis  quae  primo  rei  insunt  aut  non  insunt, 
accidit  dupliciter;  aut  enim,  quando  siinpliciler  arbitratur 
[aliquis]  inesse  aut  non  inesse;  aut,  quando  per  syliogismum 
accepcrit  opinionem. 

Simplicis  quidem  opinionis  simple.v  est  deceplio;  at  iilius 
[quac]  per  syliogismura  [efTicitur],  muitipleX. 

Non  eniin  insit  to  a  uili  b  imlividue.  Ergo,  si  syllogismo 
collegerit,  inesse  to  a  to  b,  medium  sumens  to  c,  deceptus 
erit  per  syHogismum. 

Fit  quidem,  ut  ulraeque  proposiliones  falsae  sinl;  (II  vero 
ut  altera  lanlum  [falsa  sit]. 


LIBER  I. 


jncril,  nieqne  cinnulloB,  accepta  autem  sunl  utraque  e  con- 
trario,  ulraeque  crunt  falsae. 

Potest  aulem  sic  se  habere  c  ad  a  et  ad  b,  et  quod  neque 
sub  A  sit,  nequc  univeisaliter  c  in  b:  b  quidcn\  iinpossibilc 
cst  in  loto  aliquo.  Prinium  enim  dictum  est  in  ipso  a  non 
esse:  b  autem  non  necesse  est  in  omnibus  quae  sunt  inesse 
universaliter.  Quare  utraeque  falsae    sunt. 

Sed  altcram  contingit  vcram  acciperc,  non  tamen  quam- 
libet  contingentem,  sed  quae  est  a  c.  iNam  b  c  proposilio  seniper 
falsa  erit,  propter  id  quod  c  in  iiullo  csl  b.  Sed  quae  csl 
4C  potest,  ut  si  A  in  c,  et  in  b  est  individualiter.  Cum  enim 
primum  praedicetur  idem  dc  pluribus,  neutrum  in  neutro 
iest.   DitVert  antem   nihit  si  non  individualiter  insit. 

Ipsius  quidem  igitnr  esse  deceptio  per  istam  fit,  et  sic 
fit  solum;  non  cnim  eiit  alia  figura  ipsius  esse  syllogismus. 


Si  enim  neqiic  a  ulii  c  inest,  neque  c  ulli  a,  at  conlraria 
ratione  utraque  sunipta  est;  ulracque  falsae  erunt.  Fit  au- 
tem,  ut  ita  sese  liaiieal  c  ad  a  et  b,  ul  nequc  siib  a  sit, 
neque  universaliter  [insii]  tO  b.  Nain  fieii  non  polesi,  ut  b 
sit  in  tolo  aliquo;  dicebalur  ciiim  ei  piiino  to  a  nou  iuesse. 
At  A  non  est  necesse  omnibus,  qiiae  suiii,  iiie&se  universa- 
liter;  quare  iitracqiie  f.ilsae  eriiiit. 

Verum  rontingit  ctiam,  nl  altera  siimatur  vera,  [el  ni- 
hilominus  fial  deceplio,  unde  ignoranlia],  at  non  utracumque 
contingit,  scd  a  c.  Nam  c  b  propositio  scmper  erit  falsa, 
quoniain  b  in  nullo  est:  a  c  autem  contingit  [veram  sumi, 
ut  falsuni  com.ludalur];  ut,  .si  to  a  el  <o  c  et  to  b  inest 
individue.  Quando  enim  idcm  prinio  de  pluribus  praedicatur, 
neutrtim  neutrius  crit  [ijiaedicatum]. 

Nihil  autem  interest,  etiamsi  non  individue  insit. 

Deceptio  quidem,  qua  inesse  aliqnid  aibitrainur,  per  haec 
et  islo  modo  tanlum  fil.  Necnie  enim  in  alia  fi;,'ura  [iiisi  in 
prima]  syllogismus  erat,  quo  inesse  [aliquid    conciuderetur]. 


Postquam  Pliilosophus  delerminavit  de  syllogis- 
mo  demonstrativo,  per  queni  acquiritur  seieniia, 
hic  deierminat  de  syllogismo,  per  quem  inducitur 
in  nobis  ignoraniia  sive  deceptio.  Et  circa  Iioc  duo 
Tacit.  Primo  enim  oslendit,  qnalis  ignoraniia  per 
syllogismum  induci  possii.  Secundo  osiendit  tnodum, 
quo  talis  syllogismus  procedit,  ibi,  «  Simplicis  qui- 
«  dem  igitur  opinionis  elc.  »  Distinguii  ergo  primo 
duplicem  ignorantiam:  quarum  una  est  secundum 
negalionem,  ei  alia  secuiidum  dispositionem.  Igno- 
raiitia  quidem  secundum  negalionem  es(,  qiiando 
homo  omnino  nihil  scit  de  re.  Et  haec  esi  igno- 
raniia  in  non  atiingendo,  ut  Philosophus  dicit  in 
9  Metaphysic,  Sicut  patet  de  riislico,  qiii  omnino 
nihil  scit  de  iriangulo  an  haheat  tres  angiilos  aequa- 
les  duobus  reclis.  Ignorantia  auiem  secundum  dispo- 
sitionem,  esl  quando  aliquis  habet  quidem  aliqnam 
disposilionem  in  cognoscendo,  sed  corruptam;  dum 
scilicet  exislimat  aliquem  currere,  sed  falso,  vel 
dum  exisiimai  esse  quod  non  est,  vel  non  esse 
quod  est.  Et  haec  ignorantia  idem  esi  quod  error. 
Prima  ergo  ignoraniia  non  fit  per  syllogismum,  sed 
secunda  per  syllogismum  fieri  potest.  Ei  Hinc  vocaiur 
deceptio.  Haec  autem  ignoraniia  sive  deceptio  poiest 
coniingere  circa  duo.  Uno  quidem  modo  circa  ea 
quae  snnl  prima  principia  et  immediala,  diim  sci- 
licel  opinatur  quis  opposiia  principiis,  quae  qui- 
dem  etsi  non  possit  opinaii  inleriiis  in  mente, 
ut  supra  diclum  esi,  quia  non  cadunt  sub  apprehen- 
sione,  potesi  lamen  eis  coniradicere  secundum  vo- 
cem  et  secundum  quamdam  falsam  imaginaiionem, 
ui  dicitur  de  quibusdam  negantibiis  principia  in 
i  Metaphysic.  Alio  modo  circa  conclusiones.  quae 
non  sunl  prima  et  immediata.  El  prima  quidem 
ignoraniia  sive  deceptio  opponitm'  cognitioni  in- 
telleclus.  Secunda  autem  cognilioni  scienliae.  Utraque 
aulem  ignoranlia  disposiiionis,  sive  sit  de  his  qiiae 
sunl  prima,  sive  sii  de  his  qiiae  non  sunt  prima, 
potest  homini  provenire  dupliciter.  Uno  modo  sim- 
pliciler;  quando  scilicet  absolute  absque  aliquo  du- 
ctu  rationis  existimat  falsum,  sive  aflirmando,  sive 
negando.  Alio  modo,  quando  induiitur  ad  falsum 
existimandum,  per  aliquam  raiionem  syllogisticam; 
sicul  dicit  Philosophus  in  4  Metaphysicae  quod  qui- 
dam  principiis  conlradieunt,  velut  rationibus  per- 
suasi,  alii  vero,  nonquasi  ralionepersuasi,  sed  propter 
inerudiiionem  vel  pertinaciam,  volenies  in  omnibus 
qiiaerere  demonstraiionem. 

Deinde  cum  dicil   «  simplicis  quidem  • 
Ostendil  quomodo    praedictae    ignoraniiae    oau- 
santur.  Et  primo  quomodo  causatur  ignorantia  quae 


est  per  syllogismum.  Secundo  quomodo  provcniat 
ignoraniia  homini  sine  syllogismo,  ibi,  »  Maiiifcsluin 
«  cst  autem,  etc.  »  Circa  primum  duo  facit.  i*iimo 
proponit  quomodo  causetur  ignorantia  per  syllo- 
gismum  in  primis  et  immediatis.  Secundo  quomodo 
causalur  in  his  quae  non  sunt  prima  immediata, 
ibi,  «  In  iis  autem  exisleniibus.  »  (^irca  primum 
duo  facit.  Primo  proponil  quomodo  causalur  igno- 
rantia  qiia  existimatur  esse  quod  non  esi.  Secundo 
quomodo  causelur  ignorantia  qua  existimatur  nou 
esse  quod  esi,  ibi,  «  Quae  vero  ipsius  non  esse.  » 
Circa  primum  tria  facit.  Primo  proponit  modum 
quo  praedicta  ignoranlia  communiier  causetur.  ^e- 
cundo  assignat  diversilates,  circa  hoc  contingenies, 
ibi,  «  Coniingil  quidem.  »  Tertio,  respondet  lacitae 
quaeslioni,  ibi,  «  Ipsius  quidem  igilur  essc  eic.  » 
Dicil  ergo  primo,  quod  falsain  opinionis  quant  supra 
vocavit  siinplicem,  est  simplex  decepiio,  idest  uno 
modo  solo  ad  hoc  pervenitur.  i>on  enim  causalur 
ex  ralione  quae  diversificari  poiest,  sed  magis  ex 
defectu  raiionis,  qui  non  (riversifitatiir  pcr  diversos 
modos;  sicut  nec  aliae  negationes  secundum  pro- 
priam  rationem.  Sed  quia  raiio  falsa  mullipliciier 
variari  polesl,  inde  est,  quod  hujusmodi  ignoraniia, 
quae  fii  per  syllogismum,  mullipliciter  accidere 
poiest,  secundum  quod  miiltipliciter  falsus  esse 
potest  syllogismiis.  Ponii  aiiiem  communem  modum, 
dicens,  «  Non  sit  enim  a  in  nullo  b  individualiter  » 
Idest  sil  haec  propositio  vera  immediaie.  Nullum  b 
est  A.  Praedicantur  enim  duae  ncgationes,  loco  unius. 
Puia  si  dicamus,  INuIla  qualiias  est  substantia,  se- 
cundiim  doctrinam  supra  positam  de  negaiivis  im- 
mediatis.  Si  quis  ergo  concludii  oppositiim  hiijus, 
per  aliquein  syllogismum,  ostendens  scilicei  omne 
B  esse  A  accipieus  pro  medio  c,  erit  deceptio  pqf 
syllogismum. 

Deinde  cum  dicit  «  contingit  qnidem  » 
Ostendii  quot  modis  potest  Iioc  variari.  Esl  au- 
tem  sciendum,  quod  falsa  conclusio  non  concludiiur 
nisi  falso  syllogismo.  Syllogismus  aiitem  poiesl  esse 
falsus  dupliciter.  Ino  modo,  quia  deficil  in  forma 
syllogistica.  Et  hic  non  est  syllogismus,  sed  appa- 
rens.  Alio  modo  qiiia  ulilur  falsis  proposiiionibus. 
Et  hic  quidem  est  syllogis.miis  propier  syllogisiicam 
formam,  est  auiem  falsns,  propier  f;ilsas  proposiiiones 
assumptas.  hi  dispuiatione  crgo  dialeciica,  quae  fii 
ciixja  probabilia,  usus  est  uiriusque  faki  syllogismi, 
quia  talis  dispiitalio  procedii  ex  communibus.  Et  ita 
in  ea  error  aitendi  poiest,  et  circa  materiam  qiiam 
sumit  quae  est  communis,  ct  eiiam  circa  formam 
quae  est  communis.  Scd  in  dispiiiaiione  denw)n>ira- 


13i 


rOSTERIORUM  ANALYTICORUM 


liva,  qmc  rsi  ciroa  necessana,  non  esi  iisns  nisi 
illius  syllogismi  qui  esi  falsus  propter  maiciiam; 
ijuia,  ui  clicitur  in  primo  Topicorum,  paralogismus 
«lisciplinae  procedit  ex  propriis  disciplinac,  sed  non 
e\  veris,  Indc  cum  rorma  syllogistica  sil  inler 
communia  compulanda,  paralogismus  disciplinae  de 
<|Uo  niinc  agiliir,  non  peccat  in  forma,  sed  soliim 
in  materia;  «t  circa  propria,  ei  non  circa  communia, 
Ki  ideo  primo  ditii,  (piomodo  hujusmodi  syllogismus 
proccdai  cx  duabus  falsis.  Secundo,  quomodo  pro- 
eedai  e\  aliera  falsa,  ibi, «  Sed  aliera  contingit,  etc.  » 
Primiim  aulem  conlingii  dupliciler:  quia  falsa  pro- 
posiiio,  aut  est  contraiia  verae,  aiii  contradictoria. 
Primo  ergo  osiendil,  quomodo  syllogismus  hujus- 
niodi  procedal  ex  duabus  falsis  contrariis  veris. 
Sccundo  quo  modo  accipitur  coniradiciio,  ibi,  «  Po- 
«  test  auiem  sic  se  habere.  »  Dicit  aiiiem  primo, 
quod  in  praedicto  syllogismo  deceptionem  causanle, 
coniingit  quandoque  uirasque  proposiliones  esse 
falsas,  et  qiiandoque  alleran»  lanium.  Uirasque  :iu- 
tem  falsas  accipiiiMis  contrarias  verariim.  Habeai  enim 
se  c  ad  A  et  ad  b  quod  nulliim  c  sil  a,  et  quod 
nulluin  B  sil  c.  Si  aulem  accipianmr  conlraria  ho 
rum,  scilicei  omne  c  es»  a,  omne  b  est  c,  uiraeque 
proposiiiones  erunt  falsae  tolaliier.  I'uta  si  dicam, 
Omnis  qiialilas  est  subslantia,  omnis  quaniiias  e<t 
qualitas,  ergo  omnis  quantilas  est  substaniia. 
Deinde  eum  dicii  «  potest  autem  » 
Ostendit  qiiomodo  possuni  esse  ambae  falsae  et 
non  sunt  conirarine  veris,  sed  coniradictoriae.  Puta 
si  «  sic  se  habeat  c  ad  a  el  ad  b  quod  nec  con- 
«  lineatur  tolaliier  sub  a,  neque  universaliter 
«  insit  B.  »  Puta  si  accipiamus  perfectum  vel  ens 
in  aciu,  et  procedamus  sic.  Omne  perfectum  est 
^ubsiantia,  omnis  quanlitas  est  perfccta,  ergo  etc. 
Manifeslum  est,  quod  uiraque  est  falsa,  sed  non 
toialiler.  Sunt  enim  contradictoriae  earum  vcrae; 
scilicei  Quoddam  perfectum  non  esl  subslantia,  el 
Quaedam  quaniilas  non  esi  pcrfecta.  Conltariae  au- 
tem  falsac;  scilicel  Nullum  perferiun:  esl  substantia. 
et  Nulla  qiiantiias  est  pcrfeela.  Qnod  autem  c  non 
unieisaliter  insit  b,  id  esl  quod  ista  non  sil  vera, 
Oninis  quaniilas  esi  pcrfecta,  qnae  erai  minor,  ut 
Omne  b  est  c,  probai  per  Iioc,  qiiod  b  non  potesl 
coniineri  sub  aliqno  toto,  qnod  de  eo  nniver^aliler 
praedicelur.  I't  hoc  ideo,  quia  hacc  propositio,  nul- 
Jum  B  esl  A,  dicebal'ir  esse  iuimediata,  quod  esi  a 
non  inesse  b  prinio  Dictun)  est  aiiiem  supra,  illas 
negaiivas  esse  imu  ediatas,  quarum  nouier  lermino- 
rum  est  sub  aliquo  loto  Sed  videlur  haec  probalio 
non  esse  sufliciens;  quia  dc  eo  etiam  qiiod  non  est 
sub  aliquo  lolo,  sicul  species  sub  genere,  poiest 
aliquid  universaliter  piacdicari.  Non  enim  solum 
genus  aut  differentia  universaliier  praedicalur,  .«cd 
etiam  proprium.  Scd  dicendum  esi,  quod  licet 
dicia  probalio  non  sil  efficax  coiimuniier  loqiiendo, 
est  tamiCn  efficax  in  proposito.  Quia  sicut  in  primo 
Topicorum  dicilur,  paralogisnuis  disciplinae  de  quo 
liic  loquilur,  procedii  ex  convenienlibus  disciplinac. 
Unde  inlendit  uti  lalibus  mediis,  qualibus  uiitur 
demonslrator.  Demonstralionis  aulem  medium  esl 
definitio,  ut  supra  dictum  est.  Unde  el  in  syllogismo 
de  quo  hic  loquilur,  intendil  uli  definitione  pro 
medio.  Definitioauiem  conlinet  genus  et  differeniiam. 
Unde  oporiet,  id  quod    universaliter  praedicatur  in 


hoc  syllogisuio,  coniinere  id,  in  qtio  est  subjeclum 
sicul  in  tolo.  Quod  autem  a  non  insit  universaliter 
ipsi  c,  id  est,  qiiod  isia  non  sii  universaliier  vera, 
Omne  perfectum  esi  substantia,  quae  eral  major,  ut, 
omne  c  est  a,  probalur  per  hoc,  quod  non  est 
necesse  de  quocumque  universali  quod  insil  univer- 
saliter  omnibus  qiiae  sunt;  quia  nullum  praedica- 
mentum  praedicatur  de  iiis  quae  continenlur  sub 
alio  praedicamenlo,  neqne  etiain  unisersaliicr  prae- 
dicatur  de  his  quae  couimunitcr  consequuntur  ens, 
qiiae  suni  actus  el  poteniia,  perfeciiim  et  imperfe- 
ctum,  priiis  et  posterius  et  alia  hiijusmodi. 
Deinde  cum  dicit  «  sed  alteram  » 
Oslendii  quomodo  praedictus  syllogismus  proce- 
dat  ex  aliera  vera  et  altera  falsa.  Ei  dicit,  quod 
in  praediclo  syllogismo  «  contingil  accipere  alieram 
o  veram,  •  scilicet  majorcm,  quae  est  a  c,  allera 
exisiente  falsa,  scilicet  minorc,  quae  est  b  c.  Et  quod 
proposilio  minor,  quae  est  b  c,  seuiper  sil  falsa, 
probat  siciil  el  supra,  propter  hoc,  quod  b  in  nullo 
est  c  sicut  in  loto:  sed  qiiod  haec  proposilio  a  g 
possit  esse  vera,  aliera  existente  falsa ,  probal 
in  lerminis.  Sil  enim  ila  quod  a  insit  b  el  c  in- 
dividualiler,  idesl  immediaie,  sicui  genus  propriis 
speciebus,  ui  color  albedini  et  nigredini.  Manifestum 
est  enim  secundum  hoc,  quod  majorerii  vera,  sci- 
licet  quod  omne  c  est  a,  pula,  omnis  albedo  est 
color,  ct  minor  esl  falsa,  scilicei,  omnisalbedo  esl 
nigredo:  quia  quando  aliquid  praedicalur  primo  dc 
pluribus,  neulrum  islorum  plurium  de  neutro  prae- 
dicatur.  Prima  enim  praedicatio  generis  esi  de  op- 
posiiis  speciebus.  Est  autem  circa  hoc  dubitatio; 
quia  his  termiuis  positis,  non  sequitur  conclusio 
falsa,  sed  vera.  Erii  enim  conclusio  quod  a  insit  b, 
cui  suppositiim  esl  iiiesse  individualiier.  Sed  dicen- 
duu),  quod  hoc  exemplum  poniiur  solum  ad  ma- 
nifestandum,  quo  modo  possit  esse  major  vera,  et 
minor  falsa.  Sed  hoe  exemplum  non  habet  loctim  in 
proposiio,  ubi  quaeritur  conclusio  falsa;  et  ideo 
IMiilosophiis  subjungii:  <■  Diffcrt  auiem  nihil  si  non 
«  individualiter  insii.»  Possumusautemaccipereiales 
terminos,  quod  a  non  insit  Bindividualiler,  nequeali- 
qiiomodo;iiiiiuopoiiusab  eo  individualiter  removea- 
tur.  Nec  esl  eiiam  necessequod  insit  c  iudividualiter, 
quia  noii  esl  neccssariuiu  qtiod  demonstrator  ulatur 
solum  propositionibus  iiiimediatis;  sed  eliain  his, 
qiiae  per  immediala  fidcin  acceperunl.  Accipere  ergo 
possumus  alios  terminos  ad  proposiium  periinentes. 
Ul  si  accipiamiis  pro  media  subslaniiam  intelleetua- 
le  n,  omnis  eniiu  in'elligeniia  esl  subslaiilia,  ininor 
autem  est  falsa,  o  nnis  quaniitas  est  intelligenlia. 
Unde  sequilur  co;icIusio    falsa. 

Deinde  cuin  dicit  «  ipsius  quiJe  n  » 
Respondet  lacitae  quaesiioni.  Posset  enim  aliquis 
ab  eo  reijuirere,  quod  ostenderet  diversiiatem  hu- 
jiis  syllogismi  in  aliis  figuris.  Sed  ipse  respondei, 
quod  deceplio,  qu;ie  est  ipsius  esse,  id  est  per  quam 
aliquis  exisiimal  piopositionem  affirmativam  falsam, 
potesi  fieri  solum  per  primam  figuram,  quia  in 
alia  figura,  scilicet  in  secunda,  nou  polcsl  fieri  syl- 
logismiis  affinnativus.  Tertia  autem  figura  non 
pertinel  ad  propositum,  quia  nou  potest  c('ncludi 
universalis,  quae  principaliter  intendilur  in  demon- 
stratione    et  in  hoc  syllogismo. 


LIBER  I. 


I  '!'K 


L  E  C  T  I  0     XXVIII 


Qmmodo  syllngimo  ignorantiae  syllogizetnr  iminediata  negattve  faha, 
coniraria  affirmativac  immediate,  tam  in  prima,  qnam  in  secunda  figura. 


ANTIQUa. 

Quac  vero  est  ipsius  non  esse,  in  prima  et  mcdia  figura 
e$t.  Pnniuin  igilur  dicanius  quol  nioJis  iii  priniu  sit,  et 
quomodo  se  habeutibus  prupu&itionibus. 

Contingit  qui(t<m  igitur  utrisque  falsis,  ut  si  a  in  c  et 
in  B  sit  individualiter.  Si  enim  accipiatur  a  quidem  in  c 
Dulio,  c  auteni  in  omni  b,  falsae  sunt  proposiliones. 

Contingit  autein  et  altera  falsa,  et  liac  quaciimque  con- 
liiigwnlc.  Potrst  eninn  quae  est  a  c  vera  esse,  qwac  vero 
B  c  falsa  esse.  Sed  quae  a  c,  quidem  vera,  qiioniam  non 
oninibus  quae  sunt  inest  a:  sed  quae  est  b  c  lalsa,  quoiiiain 
inipossibile  est  esse  in  u  c  iii  quo  iiiillu  cst  a.  Niii  eniiii 
vcra  erit  quae  cst  a  c  propositio.  Siiniliter  autem  et  si  sint 
utraeque  verae,  conclnsio  erit  vera. 

Sed  et  eam  quae  est  e  b  contingit  vorain  esse,  cuin 
altera  sil  fulsa,  ut  si  b  et  in  c  et  in  a  eiit.  Nccesse  est 
enim  alterum  sub  altoiu  esse.  Quare  si  accipiatur  a  in  nullu 
c  e.sse,  falsa  erit  pioposilio.  Manifestum  igiliir  esl,  quoni.im 
tl  cum  altera  falsa  sit,  el  in  utrisque  eril  t.ilsus  syllogismus. 


Sed  iii  niedia  figura  utrasque  quidem  propositiones  totas 
falsas  essc  non  oontingit.  Cum  eniin  a  in  oinni  b  sit,  nihil 
erit  acripere  quod  in  alteio  quidem  omni,  in  altero  vero 
uullo.  Oportet  autem  sic  accipere  propositiones,  et  quod  in 
hoc  quidein  sit,  in  hoc  autem  non  sit,  si  vere  eiit  syllogi- 
smus.  Si  igitur  sic  accipianlur  falsae,  manifestum  est  quod 
eontrariae  e  converso  se  habebunt.  Hoc  autein  impossibile 
est.  Iii  quodam  autem  utramque  nihil  prohihet  f;ilsam  esse, 
tit  si  c  in  a  el  iii  b  quodain  est.  Si  enim  c  quidem  iii  omiii 
accipiattr  esse  a,  in  b  autem  iiullu,  fjlsae  quideiii  utraequc 
propositiones,  iion  lanien  totae.  sed  in  quodam.  E  converso 
autem   posito    privativo. 

Similiter  aulem  alteram  falsam,  et  qiiamlihet  contingit. 
Quod  eiiim  est  in  a  omni,  el  iii  b  est.  Si  igitur  accipiatur 
iii  A  toto  esse  e,  in  b  autem  tolo  iioii  esse,  quac  qiiidem 
c  A  veia  erit,  scd  quae  c  b  est  falsa.  Ilcruin  quod  in  b  iiullo 
esl,  neque  in  a  omni  erit.  Si  enim  iu  a  est,  et  in  b.  Sed 
non  erat.  Si  igitur  aeoipiatur  c  iu  toto  quidem  a  esse,  in  b 
aiilem  nullo:  b  c  propositio,  vcra  est,  allera  vero  falsa. 


Similiter  aulem  fit  transposilo  privalivo.  Quod  enim  in 
nuilo  est  A,  neque  iii  b  uIIu  erit.  Si  igitur  acoipialur  c  in 
tolo  quidem  a  nuii  essi^,  in  b  autem  totu  esse,  quae  qiiidein 
est  a  c  proposilio  vera  est,  allora  autem  falsa.  El  ileriim 
quod  in  omni  b  est,  in  nullo  accipere  a  non  esse,  falsuin 
est.  Necesse  e?t  enim,  si  in  omiii  b  est,  et  in  quodam  a  esse. 
Si  igitur  accipiatur  in  omni  quidem  b  esse  c,  ia  a  aulem 
iiullo;  quae  quidein  est  b  g  vera  erit,  quae  aut  est  c  a  falsa. 
Manifeslum  igitur  est  qiiod  utrisqiie  falsis,  el  altera  tantum, 
erit  syllogismus  deceptivus  in  individuis. 


RECEN9. 

Al  [dec?ptio],  qua  non  inesse  [qnidpi.un  arbitramuij.  et 
in  prima,  et  in  sccunda  figura  [conduditur].  Primiim  eigo 
dicamus,  quot  modis  in  prima  figura  fiat,  et  quoniLkdu  atfe- 
ctis  propositionibiis. 

Contingit  quidem  [i/i  prima  fignra],  quando  ulraeqiie 
[propositionos]  falsae  s/int;  ut,  si  to  a  et  to  c  et  tO  u  iiiest 
iiidividue;  si  enim  su^atur,  to  a  quidem  nulli  c,  to  c  autem 
umiii  B  [messe];  falsa(e  [erunl]  pop.jsitiones. 

Pil  auteiii  etidin,  si  alleru  prupositio  falsa  sit,  et  hjac, 
utr.TCuniqup  acciderit. 

Contingit  enim,  [propositionem]  a  c  veram  esse,  b  c 
autem  falsam.  Ei  quidem  a  c  veram:  quod  non  omnibus 
rebus  iiisit  /o  a;  c  b  aulein  falsam:  quud  fieri  nequil  ut  to 
B  insit  lu  c,  cui  nulli  inest  tu  a;  noii  eiiini  amplius  veru 
erit  propositio  a  c;  simul  vero,  etiam  si  utraeque  proposi- 
tiones  vcrae  sint,  conclusio  quoqiie  erit  ver.i. 

Verum  etiam  [propositionem]  c  b  contingit  esse  veram, 
quiim  altera  falsa  sit;  ut,  si  to  b  et  in  to  c  et  iii  to  a  inesl. 
Nam  necesse  est,  allerum  sub  altoro  esse.  Quare,  si  [quis] 
sumat,  lo  A  nulli  c  inesse,  falsa  erit  propositio. 

Manifestum  igitur  est  quod,  et  quum  altera  [propositio] 
falsa  sit,  et  quum  ambae  [lalsae  siiit],  falsus  futurus  sit 
syllogismus. 

lu  media  autem  figura  totas  quidem  esse  utrasque  pro- 
positiones  falsas,  non  contmgit.  Quodsi  enim  to  a  ontiii  b 
insit,  nihil  erit  sumendum,  qnod  alteri  quidem  omni.  alteri 
autem  nulli  insit.  Dehemus  autem  ita  sumere  propositiones, 
ut  hiiie  quidem  insit,  illi  aulein  non  insit  [praedicaluin 
ulriusque  propositionis],  si  quidein  futurus  sil  syllugisinus. 
Si  igilur  ila  sumptac  [|)ropositiones]  fal.sae  fiierint;  manifeslum 
est,  quod  contrariae  sese  invicem  hahebunt;  hoc  vern  fi<'ri 
iion  potest. 

E\  parte  autem  utramque  proposilioiiem  essu-  falsum, 
nihil  impedit.  Ut,  si  tu  c  ol  lo  a  et  to  b  alicui  iiiest.  iNain 
si  sumptum  fuerit,  inesse  td  a  quidem  omni,  nulli  auteni  b; 
falsae  utraeque  erunt  proposiliones;  non  quidem  totae.  sod 
ex  parte. 

Et  vice  versa  si  ponatur  negaliva,  similiter. 

Contingit  aulem,  alteram  esse  falsam,  et  ulran)ci*;nqiie. 
Nam  qnod  iiiest  omni  a,  etiam  inerit  fu  b.  Si  igilur  suniptum 
fuerit,  to  c  inesse  toti  qiiidem  a,  toti  aiilem  b  iion  inesse; 
[propositio]  quidem  c  a  vera  erit;  c  b  autem  falsa. 

Kursus,  quud  t6  b  nulli  inest,  nec  oinni  a  inerit.  L\uni 
si  16  A  [illud  iiiest],  etiam  16  u  [ineiit];  ut  non  iiiesse  poiie- 
balur  Si  ergo  suniptuin  lucrit,  tu  c  onini  quidem  a  inesse. 
nulli  autem  b;  jiropositio  quidem  c  b  vera  erit,  aitera  au- 
tem   falsa. 

Simililer  vero  etiam  si  negitiva  Iransponatur.  Quud 
enini  nulli  a  inest,  nec  ulli  b  iuerit.  Si  igilur  sumpluiM 
fiiorit,  tu  c  omni  quidem  a  iion  incssc,  onini  autoni  b  Jiessi-': 
propositio  quidem  a  c  vera  erit;  allera  auteiii  falsa. 

Et  rursus,  quod  omni  b  inest,  hoc  sumcre  quod  nulli  .i 
insit,  falsum  est;  iiam  necesse  esl,  si  oiiini  b  inest,  etiaiii 
alicui  a  inesse.  Si  igitur  sumplum  fueril,  oaini  quidcm  & 
iuesse  to  t,  nulli  auleai  a;  [proposilio]  c  b  quidein  vera  eril; 
at  c  A  falsa. 

Manifestum  igitur  est,  quod  et  utrisque  falsis,  et  altera 
ta^itum  falsa,  syllogismus  futurus  sit  dcceptioiiis  ia  propu- 
sitioaibus  immedialis. 


Posiquain  Pliiiosophus  ostendii,  quomodo  con* 
cludalur  per  syliogisiiuim  aifirmativn  falsa,  eontra- 
ria  negaiivae  iminediatae,  hiu'  osiendit,  quomodo 
per  syllogismum  concludatur  negaliva  falsa,  con* 
traria  atfirmalivae  immediatae.    £(  primo  in  prima 


tlgurfi.  Secundi)  in  secunda,  ibi,  •  Sed  in  media 
•  tigura.  »  Girca  priinum  duo  facii.  Primo  osien- 
dit  de  quo  est  inientio.  Et  dicit,  quod  cuin  ne- 
gativa  universalis  concludi  possit  in  prima  et  iit 
secunda  figura,  primo  diccndum   est,    quol    modis 


|-6 


POSTKRIORUM  ANALYTICOUUM 


syllogisimis  ignorantine  fit  in  piiiua  figtiia,  el  qua- 
liier  se  liabeniibus  proposilioiiibus  in  vciilale  ct 
ialsitatc. 

SciMindo  ihi   «  roniingil  quidcm  » 

Proscquiiur  proposiium.  El  primo  ostcndil  ((iia- 
liter  lial  lalis  syllogismus  in  prima  figura  ex  diia- 
bus  falsis.  Scctmdo,  qwomodo  fiat  ex  altera  vera  et 
nlicra  (uhi\,  ibi,  «  (lontingit  atitem  et  alicra.  » 
Diiii  crgo  priino,  quod  pracdiotiis  syllogismus  ficri 
poicst  ex  ntris(iue  falsis.  Quod  patet  si  a  sit 
ct  in  c  et  in  n  individiialiter,  idcsl  inunedinie. 
Kst  autcm  iirmcdialc  g^nus  in  proximis  spccie- 
bus  in  quas  prinio  divitiiiur,  siciil  color  in  albc- 
dine  ei  nigicdine.  Genus  enim  per  se  praedicalur 
dc  speeie,  quia  primo  poniiur  in  ejus  dcfiniiionc; 
el  iiirmcdiaic  praedicatur  de  spccic  proxima,  qiiia 
immcdiate  in  ejus  dcfinitionc  ponitur.  INon  aiiiem 
ex  lioe,  qt!od  ponaiur  in  dcfiniiione  alicujus  partis 
dcfinientis,  sicul  se  habct  gcnus  reniotiim  ad  ulii- 
mam  specicm.  Sint  ergo  lermini,  color,  albcdo, 
nigrcdo.  Si  crgo  accipialtir  a  qtiidem  in  nullo  c 
esse,  uipote  si  dicamtis,  nulla  albedo  est  color,  c 
auiem  in  omni  b,  ut  puta  si  dicamus,  onmis  ni- 
ijrcdo  est  albcdo,  falsae  sunl  ambae  propositioncs, 
et  falsa  esl  conclusio,  scilicci  ntilla  nigrcdo  est  color, 

Deinde  cum  dicit   «  coniingil    autem  » 

Ostendit  quoniodo  possit  esse  in  pracdicto  syllo- 
gismo  aliera  vera  et  altcra  falsa.  El  primo  ostcndii, 
qiiomodo  possit  esse  major  vera  ei  minor  falsa.  Se- 
cundo,  quomodo  coniingii  c  convcrso,  ibi,  «  Sed 
■  et  eam  quae  esl.  »  Dioit  ergo  primo,  qiiod  con- 
lingit  syllogismum  ignorantiae  ncgativum  fieri  in 
prima  figura,  existente  allera  proposilionum  indif- 
fcrenter  faisa,  quaeciimque  sil  illa.  Potesl  enim 
coniingere,  quod  haec  propositio  a  c,  quae  esl  major, 
sil  vera,  et  proposiiio  quae  est  b  c,  sil  falsa,  qtiac 
est  minor.  Kt  quod  propositio  najor  posslt  csse 
vera,  probat  per  hoc,  quod  isie  termintis  quicum- 
que  sit  ille,  non  est  necesse  qtiod  insii  omnibiis, 
sicu;  color  non  praedicatur  dc  onmibus  entibtis. 
Qiiod  autem  minor  sit  falsa,  probal  per  hoc,  qiiia 
non  potesi  accipi  aliquis  lerminus,  a  quo  univcr- 
saliler  ncgelur  a,  qui  quidem  termintis  praediceiur 
de  B.  Supponimus  enim  qiiod  hacc  sit  vera  el  im- 
mediaia,  omne  b  esl  a.  Si  ergo  aliquid  uiiiversalitcr 
praedicetur  de  b,  ita  quod  Iiujtismodi  sit  vera, 
omne  b  csl  c,  non  polesl  esse,  qiiod  de  illo  nni- 
versaliter  negciur,  El  ila  hacc  proposilio,  a  ntillum  c 
est  A,  non  erit  vera,  quae  eral  major.  Si  enim 
omne  b  esl  a,  ut  supponitiir,  cl  omnc  b  esl  c,  ut 
assumitur,  scquiiur  in  tcriia  figura,  quoddamccsl 
A,  quae  est  contradicioria  major,  Falsa  ergo  erit 
ista,  nullum  c  esl  a.  Si  ergo  haec  sii  vera,  qtiac 
est  major,  necesseesi,  quod  hacc  sil  falsa,  quae  est 
minor,  Omne  b  est  c.  Secundo  probal  qtiod  ex 
duabus  veris  non  poicst  concludi  falsa,  ul  supra 
probatum  est.  Deiur  auiem  haec  csse  vera,  nulhim 
c  est  a:  si  ergo  etiam  hacc  sii  vera,  omne  b  est  c, 
sequitur  quod  ccnclusio  sit  vera,  nullum  b  est  a, 
quod  lamen  esi  inconveniens  in  syllogismo  igno- 
rantiae,  qui  debel  concludcre  falsam,  quae  tamen 
supponitur  esse  falsa,  ulpole  eonlraria  huic  imme- 
diaiae  proposilioni,  omne  b  est  a. 

Deitide  cum  dicit   «  sed  el  eam  » 

Osiendii  qtiomodo  minor  sit  vera,  irajori  exi- 
sienie  falsa.  Ei  dicil  quod  propositio  c  b,  scilicel 
minor,  potest  esse  vera,  cum  major  sit  falsa.  Qiiia 
,enim  haec  proposilio,  omne  b  est  a,  cujuscontraria 


debet  concludi,  est  inimediata;  neccsse  est,  quod  b 
sit  in  A  sicul  pars  in  loto,  sicut  albedo  in  colore. 
Pot(!sl  auiem  accipi  aliqtiid  aliiid,  in  quo  etiam  sit  b 
siciil  in  toio,  non  lamen  immediate,  et  illud  sit 
qualilas,  qiiae  sit  c.  Necesse  est  crgo,  sccundum 
pracdicla,  quod  horum  duorum,  scilicet  a  et  b,  al- 
terum  sit  sub  allero,  id  est  color  sub  qualitaie.  Si 
crgo  aliquis  accipiat  a  in  nullo  c  esse,  ul  pula  si 
dicai,  nulla  qualiias  esl  color,  falsa  crit  propositio. 
Minor  autem  erii  falsa  et  immediale  tontraria,  sci- 
licei  nulla  albedo  est  color.  Sic  ergo  manifesium, 
est,  quod  potcst  ficri  syllogismus  ignoraniiae  nega- 
livus  in  prima  ligura,  et  aliera  propositione  falsa, 
et  ulrisque. 

Deinde  cum  dicit  «  sed  in  media  » 
Ostendit  qiiomodo  syllogismus  ignorauliac  ne- 
gaiivus  fiat  in  secunda  figura.  Ei  primo,  qtiando 
utraque  est  falsa.  Secundo  quando  aliera  tantum, 
ibi,  «  Simililer  aulem  cl  alieram  esse  falsam.  » 
Dicit  ergo  primo,  quod  non  coniingit  in  uiedia 
figiira  uirasqiic  propositioncs  esse  toias  falsas.  Et 
dieii  toias  illas  falsas,  quae  siint  contrariae  propo- 
sitionibus  veris.  Et  hoc  probat.  Quia  cum  debca- 
mus  negalivam  concludere  faisam  contrariam  affi- 
maiivae  immediatae ,  necesse  esi  accipcre  quod 
haec  sit  vera  et  immediata,  omne  b  esi,  a,  pula, 
omnis  albedo  esl  color.  Sic  autem  se  habentibus 
lerminis,  non  potcsi  inveniri  aliquis  meditis  tei- 
minus  qui  universaliier  praedicetur  de  uno  lermino, 
et  universaliter  removeatur  ab  altero.  Detur  enim 
quod  ille  lerminus  universaliier  removeatur  ab  a,  et 
universaliter  praediceiur  de  b:  eritergohaec  ve^-a,  Nul- 
Iiim  A  esi  c:  quare  ei  conversa  crit  vera,  nuUum  c  est 
A.  Scd  omne  b  est  c,  ergo  nullum  b  est  a,  ctijus 
conirarium  fuit  suppositum.  Similiter  eiiam  non 
potcst  esse,  quod  universaliier  removeatur  a  b  et 
universaliter  praediceiur  de  a:  quia  si  haec  est  vera, 
omne  a  esl  c,  et  conversa  erit  vera,  quoddam  c 
est  A.  Si  auiem  haec  est  vera,  nullum  b  est  c,  et 
conversa  erit  vcra,  nullum  c  est  b.  Sic  ergo  cx  his 
duabtis  proposilionibus,  qiioddam  c  est  a,  nullum 
c  est  B,  seqnitur,  qtioddam  b  non  est  a,  quae  esl 
contradicioria  ejus  qtiae  supponebatur,  omne  b  esi 
A.  Relinquitur  ergo,  qtiod  impossibile  est  iiiveuiri 
aliiiuod  medium,  quod  praedicto  modo  se  habcnti- 
bus  A  el  B,  de  uno  praedicetur,  ct  ab  alio  reuio- 
veatiir.  Et  lameu  oportet,  si  debeal  fieri  syllogis- 
mus  in  secunda  fiiniira,  quod  mcdium  de  iino  ex- 
Iremorum  praediceiur,  el  de  alio  negetur.  El  ideo 
si  ambae  siinl  fal^ae  toialiier,  oporiet  quod  earum 
conirariae  sinl  verae,  quod  esl  impossihile,  iit  pro- 
batum  est.  Nihil  enim  prohibet,  ulramque  proposl- 
lionem  esse  falsam  pariiculariier,  Putit,  si  accipia- 
mus  quoddam  medium  quod  particulariter  prae- 
diceiur  de  a  et  de  b,  puta  masculus,  quod  pariicu- 
lariier  praedicatur  de  animali  el  de  homine.  Si 
vero  accipiatur  c  esse  in  omni  a,  pulasi  accipiamus 
omne  animal  esse  masculum,  el  accipiamus  c  in 
ntillo  B  esse,  puia  si  dicamus,  nullus  liomo  esi 
masciilus,  utraqtie  proposiiio  est  falsa,  non  tamen 
totaliier,  sed  particulariter.  Et  eadem  ralio  est,  si 
e  converso  major  sit  negaiiva  et  minor  aflirmatrva. 
Ui  si  dicamus,  ntillum  animal  est  masculum,  omnis 
homo  est  masculns. 

Deinde  cum  dicit   «  similiter  aulem  »  :< 

Oslendii  quomodo  contingit  alleram  esse  falsam. 

Et  primo  in  secundo  modo  secundae  figurae.    Se- 

cindo  in  priiiio,  ibi,   «  Simililer  aulem  fii  transpo- 


LIBER 

«  sitio,  etc.  »    Dicit    ergo    quod    conlingit    in  hac 

liguraalierampropositionem  essefalsani  indifferenler, 

quaecumque  sil  illa.  Quod  patei  ex  hoc,  quod  sup- 

ponaiur  a  per  se    et    immediate    praedicari    de  b, 

quicquid  est  in  omni  a  est  in  omni  b,  sicut  omne 

quod  universaliter  praedicatur  de   animali,    pracdi- 

catur  universaiiter  de  liomine.    Si  ergo    accipiaiur 

aliquod  medium  c    quod    universaliler    pracdicetur 

de  A,  ut  si  dicamus,  omne    animal    est  vivum,  et 

universaliter  removeatur  a  b,  ut   si  dicamus,    nul- 

lus    homo    est    vivus,    patel    quod    a    c,  quae  est 

niajor  propositio,  erit  vera,  sed  b  c  quaeest  minor, 

ei'il  falsa.  Et    siaiiliter    probat,    quod    e    converso 

contingit  majorem  esse  falsam.    Non    enitn    polesl 

esse  quod  aliquid  universaliter  reniovealur  a  b,  et 

univorsaliier  praedicetur  de  a,  terminis    sic  se  ha- 

bentibus.  Dicium  est  enim    quod  si  aliquid  est  in 

A  universaliter,  sequitur  quod  sit  in  b.  Si  ergo  ali- 

quid  reaiovealur  a  b,  universaliier,  non  potest  esse, 

quod  universaliier  praedicetur   de    a.    Sicut    quod 

universaliierremovelurab   homine,  non  poiesi  uni- 

versaliter  praedicari  de  animali.  Si  ergo   accipiatur 

aliquid    quod  universaliier  removealur  ab  homine, 

puia  irralionale,  et  dicatur    sic,    omne    animal  est 

irrationale,  nullus  homo   est    irrationalis,    sequitur 

quod  minor  proposiiio  esi    vera,    ei    major    falsa. 

Sed  in  his  teru)inis,  major  proposiiio    non  est  to- 


I. 


1o7 


laliter  falsa.  Polcsl  autem  accipi  lerminus  in  quo 
sit  totaliter  falsa;  puta  si  accipiamus  inafiiniatum 
pro  medio. 

Deinde  cum  dicit  •  similiter  autem  » 
Ostendit  idem  in  primo  modo  secundae  ligurae, 
in  quo  major  est  negaiiva.  Manifeslum  est  enin» 
quod  praedictis  terininis  scilicet  a  et  b  sic  se  ha- 
benlibus,  ut  dictum  est,  quod  universaliter  remo- 
veiur  ab  a,  non  poterit  esse  in  nullo  b.  Si  ergo 
accipiaiur  c  medium,  quod  uriivcrsaliter  removetur 
ab  A,  el  universaliter  praedicetur  de  b,  erit  major 
vera  et  minor  falsa.  !'uta  si  sint  isii  tennini,  ina- 
niinatum,  animal,  homo.  Et  similiter  ostendit,  quod 
poiest  esse  minor  vera  ei  niajor  falsa.  Manifesium 
est  enim  secundum  praedicta,  quod  id  quod  uni- 
versaliter  praedicatur  de  b  non  removetur  univer- 
saliler  ab  on:ni  a;  quia  quod  universaliter  praedi- 
catur  de  b,  ad  minus  oportet  in  quodain  a  esse. 
Si  ergo  accipiatur  c  medium,  quod  uiiiversaliier 
praedicelur  de  b,  puta  raiionale  vel  vivum,  el  uni- 
versaliier  negelur  de  a,  ndnor  proposilio  eril  vera, 
scilicet  oiunis  honio  est  ralionale,  vel  vivum.  Major 
autem,  nulluin  aniinal  est  ralionale,  est  falsa  in 
parle.  Nullum  animal  esl  vivum,  est  falsa  in  tolo. 
Deinde  epilogando  concludit,  quod  syllogismus  de- 
cepiivus  potest  fieri  in  imineUialis,  utrisque  propo- 
silionibus  exisienlibus  falsis,  vel  iiltera    lantum. 


L  E  C  T  1  0   XXIX. 


Qaomodo  in  syllogismo  ignorantiae  syllogizetur  tam  negativa  faha  mediata  quam  affirmativa, 
tam  per  medium  proprium  quam  non  prnprivm  et  extraneum  docet. 


ANTIQUA. 

Iij  his  autem  qiiac  rioii  individua  sunl,  cum  quidem  per 
propriuni  mejium  fiat  f;ilsilatis  syllo;;isnnis,  non  possibile  est 
utrasqne  falsas  esse  propdsilioncs,  scd  M)lum  qnae  est  anle 
majus  ullimum.  Dico  autem  proprium  niedium,  per  qudd 
tit  cantradiclionis  syllogismus.  Sil  enin»  a  in  b  per  mediuni 
c.  Quoniam  igitur  necesse  cst  quae  est  b  c  aflirmativam  accipi 
syilogisnio  facto,  manifestum  est  quod  semper  Iiaec  est  vera; 
non  enim  convortitur;  sed  quae  est  a  c  faisa.  Hac  enim 
conversa,  e  conlrario  fiet  syllogismus. 


Similiter  autem  est,  et  si  ex  alia  ordinatione  accipiatur 
medium,  ut  d,  qnamvis  in  toto  a  sit,  et  de  b  praedicetur 
omni.  Necesse  eniin  est  quae  quidem  b  n  proposilionem 
manere,  alteram  autein  converti.  Quare  liaec  quidem  semper 
vera,  ilia  vei'o  semper  faisi.  Et  feie  hujusmodi  deceplio 
cadem  est  ci  quae  fit  per  proprium  medium. 

Si  vero  non  per  proprium  medium  fiat  syllogismus,  cum 
quidem  sub  a  sit  media.  iii  b  autem  nullo  est,  necesse  est 
utrasque  falsas  csse.  Recipien.iae  enim  utique  e  contrario 
sunt,  quam  se  habent,  pro|iositiones,  si  debet  syliogismus  fieri. 
Sic  enim  acceptis,  uiracque  fiiint  falsae:  ut  si  a  quidem  in 
loto  D,  D  aulem  iii  nullo  b:  conversis  enim  his,  syllogismns 
quidcm  erit,  et  utraeque  proposiliones  falsae  Cum  vero  non 
sit  sub  A  mediuni,  iit  d,  quae  quidem  est  a  d  vera  erit, 
quae  vero  esl  d  b,  falsa;  quia  si  esset  vera,  et  conclusio 
esset  vcra.  Sed  crat  falsa. 


Sed  per  mediam  (iguram  facta  deceptione    utrasque  qui- 
dem  non  continsit  falsas  esse  proposiliones  totas.  Cuin  enim 
S.   Th.  Opera  omnia.   V.   18. 


RECENS. 

In  ii.s  vero,  quae  non  immediate  insunt,  aut  non  insuiil, 
quando  per  proprium  medium  concludilur  syllogismo  falsum, 
fieri  non  potest,  ut  utraeque  propositiones  faisae  sint;  sed 
tantum  major  [falsa  esse  potest]. 

Dico  aulem  proprium  medium,  per  quod  fit  syilogismts 
contradiclionis. 

Insit  enim  to  ^  to  v  per  medium  c.  Quoniam  igifur  ne- 
cesse  est,  [propositionemj  c  b  affirmativam  sumi  facto  syl- 
logisiiio;  manifestum  est,  hanc  semper  esse  veram;  non  enim 
convertitur.  a  c  [proposilio]  autem  erit  falsa;  nam  hac 
conversa,  fit  conlrarius  syllogismus. 

Similiter  vero  eliam,-  si  ex  alio  ordine  snmpfiim  fnerit 
medium,  ut,  to  d,  eliamsi  in  loto  a  sit,  et  de  omni  b  prae- 
dicetur.  Nam  necesse  esl,  proposilionem  d  b  manere,  at 
alteram  converti  [in  oppositam].  Quare  illa  quidem  [eril] 
semper  vera;  hacc  autem  semper  falsa.  Et  fere  talis  deceplio 
est  cadein  cum  illa,  [quae  fit]  per  propriura  medium. 

Si  vero  non  per  proprium  medium  fiat  syllogismus; 
quando  sub  a  fuerit  medium,  at  niilli  b  insit,  necesse  est, 
utrasque  esse  falsas.  Sumendae  enim  sunt  contrariae,  aut 
quemadmodum  se  hiibent,  firoposiliones,  si  futurus  sit  syl- 
logismus.  Ita  vero  sumplis  [proposilionibus],  utracque  fiunt 
falsae.  Ut,  si  to  a  quidem  omni  d  inest;  to  d  autem  nuili  b; 
his  enim  conversis  [utrisque  in  opposilam  qualitatem],  ent 
syllogismus;  et  propositiones  utraeque  [erunt]  falsae. 

Si  vero  medium  non  fueril  suh  a,  ut  d;  [proposifio] 
quidem  a  d  vera  crit,  o  b  autem  falsa.  Nam  a  d  quideni 
vera  cst,  quoniam  <o  d  non  inerat  to  a.  d  b  autem  [est] 
falsa,  quoniam,  si  veraesset,  etiam  conclusio  esset  vera;  at 
eral  falsa. 

Si  aulem  per  mediam  figuram  fit  deceptio,  utrasquc 
propositiones  quidem  non  contingit   falsas    esse    totas.    Nam 

18 


io8 


POSTliniOUUM  ANALYTICORCM 


,sil  B  qiiiilrm  suh  \,  niliil  (•onliiigit,  iii  hoc  omni  quidem, 
io  iilo  anlem  nullo  esse  sicut  rlictum  est  prius.  Altera  vcro 
talsa  |)&tcst  esse,  et  (]n:iecumi|ue  coniins^it.  Si  enim  c  et  in 
A  et  in  B  est,  si  accipialur  c  in  a  qmJein  esse,  in  b  vero 
iion  essc,  quae  quiilcin  esl,  a  c  vcra  eril,  allcra  antem  falsa. 
Itcnim  antem  si  in  b  (juidem  accipiatur  c  esse,  in  a  aule.n 
nuilo.  qua;-  quidem  est  c  b  vera  erit,  altera  autem  falsa.  Si 
quideni  i;;itnr  sit  privativns  daceplionis  syllogisnius,  dictun» 
esl  quaiidu  el  per  quae  erit  deceptio. 


Si  ven»  sit  affiiinativus,  luiic  qiiidem  per  jiroprium  mc- 
(liuiii  impossibilc  utr.tsquc  esse  faUas.  Nccesse  enim  est, 
quae  e  c  inanere,  siquidem  eiit  syllo^isinus,  sicut  diclum 
est  prius.  Quare  a  c  semper  eril  falsa.  Ilicc  enim  est  conversa. 

Similiter  anfcni  et  si  ex  alia  ordinatione  accipiatur-  medium, 
sicut  dirtnm  est  el  in  privativa  deieptione.  Necesse  est  enim 
quae  qnidem  est  o  b  inanere,  quae  vero  esl  a  d  converli. 
Ikt   liacc  dcceplio  est  eadcm  priori. 


Cnm  vcro  sit  non  pcr  proprium,  siqnidem  sil  n  suh  a, 
liaec  quidiin  erit  vei  a.  altera  autem  filsa.  Potest  enim  a  in 
plui  ibus  e»se,  quae  noii  sunl  subiiivicem.  Si  veio  non  sil  d 
»ub  A,  haec  quidcm  semper  manifesta  est,  qiioniam  erit  falsa; 
alTirmaliva  enim  accipitnr.  Quae  vero  esl  d  b,  contingit  vc- 
ram  el  falsam.  Nihil  enim  prohihet  a  quidcm  in  d  nullo 
esse,  d  aulem  iii  omiii  b,  nt  animal,  scientia,  musica.  ISon 
autcm  iterum  ncque  a  in  iiullo  d,  neque  d  in  nullo  s.  Ma- 
nifestuni  igitur  est  qiioniam  tum  non  sit  niedium  sub  a,  et 
nlraeqtic  possunt  falsae  esse,  et  quaeciimque  contingit.  Quot 
quidcm  ijjitur  moflis.  et  per  quae  possunt  fieri  per  syllogi- 
snium  uecepti")nes,  el  in  bis  quae  sunt  sine  medio,  et  in  liis 
quae  suat  pei   deinunstratiuneni,  manifestum  est. 


si  fuerit  (o  b  sub  a,  iiiiiil  coiilin,u;it     hiiii'    ({uiiicni    oiiini,  at 
illi  nnlli  inesse,  nt  et  aiitea  dicluin  est. 

At  alteram  [propositionem  falsao)  esse,  iit  fial  deceptioni» 
syllogismus  in  sccuiida  figura],  tonlin;;il,  et  ulraoicunique 
accideril. 

Nam  si  lo  c  cl  16  \  ct  (6  B  iiiest,  si  sumatur,  to  a  qui- 
dcm  inesse,  16  b  autem  non  inessc;  [propositio]  quidem 
A  c  vera  crit;  altera  antem  falsa. 

Iliirsus,  si  10  b  quidi-m  incsse  sumplnm  fueiit  tu  c,  nulli 
auleni  a;  [proposilio]  qiiidcm  c  b   vera  eiit,  el    altera  falsa. 
Si  igitur  negativns  fuerit  deceptionis  syllogismus,  dictum 
cst,  quando  el  per  quae  futura  sit  deccptio. 

Si  vero  alTirmativus  [sit  syllogismns],  qnando  per  pro- 
piium  niedium  fucrit,  lii-ri  noii  potest  ul  utiaeque  [propo- 
silioncs]  falsac  sint;  neccsse  eiiim  est,  [pro|iosilioncm]  c  b 
manere,  si  quidem  futurus  sit  syllogismus,  quemadmodum 
et  anlea  dictum  est.  Quare  [jiroposilio]  c  a  semper  eril  falsa. 
Ilaec  eiiim  est  eonversa  [in  oppositani  qualilatem]. 

Siaiililer  vero  ctiam,  si  ex  alio  ordinc  sumatur  mcdiuni, 
qucinadmoduiii  etiam  dictum  est,  ubi  de  syllogismo  decepliouis 
ncgativo  agebatur.  Nani  iiecesse  esl^  [propositionem]  quidem 
d  b  manere,  a  d  auten»  eonvcrti.  Et  dcceptio  haec  esl  ea- 
dcni  cum   priori. 

Qiiando  vcro  non  per  proprium  [medium  syliogismus 
factus  fuerit],  si  quidem  d  fueril  snb  a,  haet  [propositio] 
erit  vera,  at  altera  falsa.  Fit  eiiim  ut  a  plui  ibus  insit,  quo- 
rum  non  sit  alterum  sub    altero. 

Si  vero  non  fueril  d  snb  a;  haec  quidem  [propositioj 
manifestum  esl  quod  sem()er  sit  falsa;  iiam  aflirinativa  su- 
niilur;  [proposilionem]  d  b  aulem  coutingit  et  veram  esie 
et  falsam.  i\ihil  eiiiin  impcdit  quominus  lo  \  quidem  nulli 
D  insit,  to  D  autem  omni  b:  ut,  animal  scienliae,  scientia 
vero  musicae.  Neque  rursiis  [aliquid  impedit  quoininus]  <o 
A  iiiilli  D,  nec  to  d  nulli  B  [iiisit].  Manilestuin  igitur  est  quoil 
si  loedium  noii  sit  sub  a,  et  ulrasque  contingat  fatsas  esse, 
et  utramcumque  arciderit. 

Quol  ergo  modis,  et  per  quae  fieri  possint  deceplioncs 
secundiim  syllogismnm,  et  in  imuicdiatis,  el  in  his  quae 
deii.onslrari  possunl,    niauifeslum  esl. 


l'ostqijam  Philosoplius  oslendil,    quando    syllo- 

gismus  ignoraniiae  fii  in  proposilionibus  innnedia- 

tis,   hic  ostendii,  quomodo    fii    in    proposilionibus 

inedialis.  Et  primo   quomodo  concludaiur  proposilio 

negaiiva  falsa,  quae  opponiiur    affirmalivae    verae. 

Secundo    quomodo     coucludatur    affirmaiiva    falsa, 

quae  opponiiur  negalivae  verae,  ibi,    «  Si  vero  affir- 

«  maiivus.  »  Circa  primum  duo  facil.  Primo  oslendit 

hoc  in    prima    figura.    Secundo    in    secunda,    ibi, 

«  Scd  per  mediam  figuram.  «Circa  primum  iria  facii. 

Primo  ostendit  quomodo  fit  syllogismus  ignorantiae 

in  proposiiionibus  mediaiis,  per  medium  proprium. 

Secundo,  quomodo  fil  per    mediuuj    quideiu    non 

propiium,  sed  lamen  similem  habitudiiiem  habens 

ad  terminos    sicut  medium  proprium,  ibi,   «  Simi- 

«  liier  autem  est,  ei  e.\  alia  ordinalione.  »  Tertio, 

ostendit  quomodo   fit    praedicius    syllogismus    per 

medium  extraneum,  ibi,  «  Si  vero  non  per  propriuin 

•  medium.  »    Dicit  ergo  priiiio,  quod  quando  syl- 

logismus  concludens  falsum,  fit  in    propositionibus 

quae  non  sunt  iudividuae,    id    est    immediaiae,  si 

accipiaiur  proprium  medium,  unde  fit  syllogisir.us, 

non  poiesl  esse  uirasque  proposiliones    esse  falsas, 

sed  solum  niajorem.  Ei  exponit  quid  nominai  pro- 

prtum    medium:  ex    quo    enin    propositio,    cujus 

coniraria  syllogizatur,  esi  mediata,    oporiei,    quod 

praedicaium  syllogizetur  de  subjecio,    per    aliquod 

meditim.  Potest  ergo  illud  idem  niediuin  accipi  ad 

concludendum  opposilum:  puia  haec  est  propositio 

mediala,  omnis  triangulus  habet   ires    angulos    ae- 

qiiales  duobus  rectis.  Mediuin  autem  per  quod  syl- 

logizatiir  praedicalum  de  subjecto,  esi    figora    ha- 

bcns    triangiduni    exirinsecum,    acqualem    duobus 

inirinsecii  sibi  oppositis.  Si  vero  volumus  probare, 


quod  nuUus  Iriangulus  habel  Ires  angujos  aequalco 
duobus  reciis,  per  idem  medium  erii  syllogismus 
falsiiaiis  per  proprium  medium.  Ei  ideo  dicii,  quod 
medium  proprium  esi,  per  quod  fii  syllogisntuj» 
coniradiciionis,  id  est  ad  opposiium,  puta  in  prae- 
dicto  exemplo.  Sil  a  triangulus;  habere  tres  b;  me- 
dium  c,  sit  figura  talis.  In  prima  aulem  figura, 
necesse  est  minorem  esse  affirmativam;  et  ideo  o« 
poriel  qiiod  illa  quae  erat  minor  in  syllogismo 
vero,  maneat  non  conversa  nec  transmutaia  iii 
suain  opposiiain,  in  syllogismo  falsilalis.  Unde  o- 
poriet,  quod  semper  sit  vera.  Sed  major  propositio 
veri  syllogismi  convertiiur  in  negaiivam  conirarian  , 
el  ideo  ojiortei,  qtiod  major  sil  falsa.  Pula  si  di- 
camus,  nulla  figura  habens  etc,  habet  ires  etc, 
omnis  triangulus  esi  figura  etc. 

Deinde  cum  dicit  «  simililer  autem  • 
Ostendit  quomodo  fii  praedictus  syllogismus  per 
medium  exiraneum  ei  non  proprium,  sed  simile 
proprio.  Et  dicit  qiiod  similiter  syllogizabilur,  si 
me.iium  accipiatur  ex  alia  ordinaiione.  Puta  $i 
A  demonstretur  de  b  per  e,  el  accipiamus  in  syl- 
logismo  falsitatis  medium  non  c  sed  d,  ila  tamen 
quod  D  etiam  contineaiur  sub  a  universaliter,  et 
praedicctur  universaliier  de  b:  puta  si  accipiamus 
pro  medio  figuram  conieulam  tribus  lineis  rectis< 
quia  hic  etiam  necesseesl  minorem  proposiiionem, 
scilicet  D  B  manere,  sicut  erat  in  syllogismo  con- 
cludenie  verum,  quamvis  per  proprium  medium. 
Majorem  autem  propositionem,  necesse  esi  trans- 
mutari  in  conlrariam;  et  ideo  semper  minor  erii 
vera,  et  major  semper  erit  falsa.  Et  quantum  ad 
modum  arguendi,  ista  decepiio  est  similis  ei  quae 
fit  per  proprium  medium. 


Dpjnde  cum  dicil    «  si  vero  » 
Ostendil  quomodo  fil  syllogismus    falsiialis  per 
medium  exiraneum,   el    dissintile    proprio.    Potest 
autem  hoc  modo   medium    accipi,    ul    coniineatiir 
universaliter  sub  a,    et  de   nullo  b  praediceiur.  El 
in  hoc  casu  oportebit  ulrasque    proposiiiones    esse 
falsas;  quia  oportebii,  ad  hoc  quod  fial  syllogismus 
in  prima  figura,  accipere  propositioncs  e  contrario, 
ut  scilicet  accipiamus  majorem  negaiivam,  et  dica- 
mus,  nullum  d  est  a,  el  minorem  affirntaiivam,  et 
dicamus,  onme  b  est  d:  et  sic  paiet    utrasque  esse 
falsas.  Et  haec    quidem    habiludo    terminorum  in- 
veniri  non  potesl  in   convertibilibus,  sicut  in  sub- 
jeclo    ei  passione,    quae    per    aliquod    medium  de 
subjecto  concliidiiur.  Manifestum  esi  onim  quod  non 
potesl  accipi  aliquid,  de    quo    passio    universaliter 
praedicetur,  quod  a  subjecto  universaliler  removea- 
tur.  Sed    hacc    habitudo    polesi    inveniri,    qiiando 
propo^itio  est  mediala,  ex  hocquod  superius  gcniis 
vel  passio  superioris  generis  praedicaiur  de  ultima 
specie.  Puta  si  dicamus,  omnis    homo    est    vivus. 
Vivuiu  eninj  polest  conclndi  de    homine    per    me- 
dium,  quod  cst  animal.  Si  ergo  accipiamus  aliqiiid 
de  quo  vivuni  universaliier    praedicetur,    sicul  est 
oliva,  quae  vere  removeiur  ab  homine  universaliler, 
orit  habiiudo  terminorum    quam   quaeriuius.    Ilaec 
enim  erii  falsa,  nulla  oliva  est  viva,  et  nunor  crit 
similiier  fal!.a,  omnis  homo  est    oliva;  el    similiter 
conclusio  erit  falsa,  nullus  homo  esl    vivus,    quod 
est  contrarium  proposiiioni  verae  mediaiae.  Contin- 
gil  eiiam  majorem  esse  veram,    et    minorem    esse 
falsam.  Puta  si  accipiamus  pro  medio  aliquid  quod 
non  coniineatur  sub  a,  puia    lapidem.   Tunc    enim 
major,  quae  est  a  b,  erii  vera,  sciliccl  nullus  lapis 
esl  vivus,  quia  lapis  non  coniineliir  sub    vivo,  sed 
minor  erit  falsa,  scilicet,  omnis  houoesl    lapis.  Si 
enim  esscl  haec  vera  prima  exislenle   falsa,  seque- 
reiur  qtiod    conclusio  essei   vera,    cum    tamcn  di- 
ctum  sil    qiioil  sii   falsa.  Non  auiem  potesl    csse  e 
converso,  quod  minor  sii  vera,  si  sit   medium  e\- 
traneuu  ;  quia  mcdiuni  extranemn  non  poierii  nni- 
versaliier  praedicari  de  b.  Oporlel    aulem    semper 
minorem  aftirmativam  accipcre  in  prima    figuia. 
Deinde  cum  dicii    «  scd  per  medium  » 
Ostendil    quomodo    fii    syllogismus  ignorantiae 
negativus  in  secunda  figura.    Et    dicit    quod    non 


potest  contingere  in  secunda  figura,  quod  uiraque 
propositio  sii  falsa  lotaliier.  Si  eniin  debeal  con 
cludi  haec  falsa,  nullum  b  esl  a,  contraria  verae, 
oportet  quod  a  iiniversaliier  praodicetur  de  b.  Unde 
non  poierit  aliquid  inveniri,  quod  universaliler 
praediceiur  de  uno,  ei  universaliicr  negelur  de  al- 
lero,  sicut  supra  dicium  est,  cum  agebatur  de  syl- 
logismo  ignorantiae  in  immediaiis.  Polest  tamen 
aliera  tanium  esse  tolaliter  falsa,  quaccumque  sit 
illa.  Et  manifestat  primo,  in  secundo  niodo  secun- 
dae  figurae,  in  quo  niajor  esl  affirmativa,  et  minor 
negaliva.Sil  ergo  medium  sic  se  habel  ad  exlrema, 
ut  universalitcr  praediceiur  de  ulroque,  sicut  uni- 
versaliler  vivum  de  aniniali  praedicatur  et  de  ho- 
mine.  Si  ergo  accipiaiur  major  aflirmativa,  ul  di- 
camus,  oinne  animal  esl  vivum,  et  accipiatur  major 
negaliva,  ut  dicatur,  nullus  homo  est  vivus;  major 
erii  vera,  el  minor  falsa,  el  conclusio  falsa.  Simi- 
liler  etiam  si  acoipiamus  in  primo  modo  secundae 
figurae  majorem  negativam,  ui  si  dicamus,  nulliim 
animal  esi  vivum,  ei  majorem  aflirmativam,  ut  di- 
cainus,  omnis  homo  est  vivus,  eril  major  falsa,  et 


UBER  I.  loO 

minor  vera,  el  conclusio  falsa.  El  his  diclis,  epilogan- 
do  concludit  dicium  esse,  quando,  el  per  quae  possit 
fieri  deceptio,  si  syllogismus  deceptivus  sit  privativus. 

Deinde  cum  dicil    «  si  vero  » 

Osiendit,  quomodo  fiat  affirniativus  syllogisrnus 
deceptionis  in  propositionibus  mediatis.  Et  primo 
quando  fit  per  propriuin  medium.  Secundo,  qiiando 
fil  per  medium  siniile  proprio,  ibi,  «  Similiier  au- 
«  tem,  et  si  ex  alio  etc.  »  Tertio,  quando  fit  per 
medium  exlraneum,  ibi,  «  Cum  vero  fit  per  non 
«  proprium.  »  Dicit  ergo  primo  quod  si  fiat  syl- 
logismus  deceptionis  aflirmativus  in  propositioni- 
bus  mediaiis,  si  accipiatur  proprium  niedium  ut 
supra  expositum  esf,  impossibile  esl  quod  uira- 
que  sit  falsa.  Quia  cum  lalis  syllogismus  non 
possit  fieri  nisi  in  prima  figura,  ulraque  exi- 
slenie  aflirmativa,  necesse  est  qiiod  minor  pro- 
posio  maneat  hoc  modo,  sicut  erat  in  vero  syl- 
logismo.  IJnde  oporiebii  majorem  propositionem  csse 
mulatam,  scilicct  dc  negativa  in  afl"irmaiivam,  et 
oportcbii  quod  sit  falsa.  Pula  si  velimus  concludere. 
quod  oinnis  homo  sii  qiianlitas,  quod  est  contrarium 
hujus,  nullus  hoino  est  quanlilas,  cujus  propriuiii 
medium  cst  substantia,  accipicmus  isiain  falsain, 
omnis  subsianiia  esl  quantitas;  et  lianc  veram,  o- 
mnis  homo  est  substaniia. 

Dcinde  ciim  dicit   «  simililor  aulcm  o 

Ostendit ,  ((uomodo  fii  syllogismus  ignoran- 
liae,  quando  accipiiur  medium  non  proprium,  quod 
non  sil  ejusdem  ordinis,  sed  ex  alia  coordinatione. 
Pula  si  dicerem,  Omne  agens  est  quantitas,  omnis 
houio  esi  agens,  ergo  omnis  homo  est  quantitas. 
Oportei  cniin  minorem  manere,  majorem  aulem 
mulari  de  negaliva  in  affirmativam.  Cnde  et  haec 
deceptio  siu.ilis  est  priori  deceplioni,  sicut  diceba- 
tiir  in  syllogismo  privativo. 

Deinde  cum  dicit   «  cum  vcro  » 

Oslcndil    quomodo    fiat  syllogismus  deceptionis 
affirmativus  ptT  medium   exiraneum;  ei  dicit  quod 
si  accipialur  lale    medium  extraneuni;,  quod  conii- 
neatur  sub  niajori  extremiiale,  tunc  major  crit  vera, 
et  minor  falsa.  Potesi  eniin  a  quae  est  major  exlremi- 
tas,  de  pluribus  universaliter  predicari,quaenon  sunl 
subinvicem;  puia  habilus  de  grammatica  et  virtuie. 
Uaec  cnim  est  mediata,  iiulla  grammaiica  esl  virius. 
Possuiiius  ergo  concludere   contrarium  hujus,  scili- 
cet,  oit  nis  grammaiica  est  virtus,  per  aliquod  me- 
diiim  qijod  continealur  sub    virlute;  et  tunc  major 
erit  vcra    et  minor  falsa.    Puta  si  dicamus,  omnis 
grammatica  est  temperantia,  ergo  omnis  grammaiica 
est  virius.  Si  ergo  accipialur  aliquod  mcdium   quod 
non  sit  sub    majori   extremo,    major    semper   erit 
falsa,  quia  accipitur  affirmativa.  Sed  minorem  con- 
tiiigii  esse    ciim  hac  quandoque  quidem  falsam,  et 
tunc  ambae  erunt    falsae;    puta  si  dicamus,  on)nis 
albedo  est    virius,   omnis    grammaiica    esl    albedo, 
ergo  eic.  Quandoque  auiem  poiesl  esse  vera.  Nihil 
enim  prohibet,  sic  se  habeniibus  terminis,  quod  a 
removeaiur  ab   omni  d,  et  d  sit    in  omni  b.  Siciit 
est  in  lerminis  his,  aniuial,  scieiitia,   musica.  .\nimal 
enim  quodestmajor  extremitas  removetur  universali- 
ler  ab  omni  scieniia:  unde  haec  quae  sumitur  ut  ma- 
jor,  in  syllogisnio  ignorantiae,    omnis    scicntia    est 
aniuial,  est  falsa.  Minor  vero,  scilicei,  ouinis  miisica 
est  scientia,  est  vera,  sed  conclusio  fiet(l)  contraria 
negaiivae  vcrae  mediaiae.    Contingit   eliam  quod  a 
sit  in  nullo  d,  et  d  in  nullo  b,  ut  diclum  esi.  Sic 
(1)  Ed.  flqm.  fiat. 


HQ 


fOSTERIORLM  A^ALYTICORUM 


igiuir  paiei,  qiiod  quando  iiiediiiiu  non  continelur 
sub  majori  exlreniilale,  possunl  esso  utraeque  falsac, 
ei  aliera  caruni  quaeciimque  coniingil,  qiiia  major 
n  minor  potesi  esse  falsa,  major  autem  non  poicsl 
e^sc  vcra,  sic  sc  liabcntibus  lerminis,  ul  supradi 
ctum  cst.  Uliimo  auiein  epilogando  concludit  mani- 


festum  esse  ex  praedictis  quol  modis,  ei  per  quas 
proposiiiones  veras  vel  falsas  possuiU  iieii  decepMo- 
ncs  per  syllogismuin,  tam  in  propositionibus  im- 
medialis,  quam  in  proposilionibiis  mcdiaiis,  quae 
demonsiralione  probaniur. 


L  E  C  T  I  0    XXX. 


Natitra  ignorantiae  simpltcia  negationis  exponitur. 


ANTIQUA. 

Maiiifcstuin  autem  est,  d  si  nliqiiis  sensus  defecerit, 
necesse  est  cl  scientiam  aliquam  deficcre,  quam  impossibile 
fsl  aecipere. 

Siquidein  addisciinus.  aut  per  iiiductionem,  aut  per  de- 
iiionstrationem.  Est  aulein  demonstratio  quidem  ex  universa- 
libus.  induclio  aulem  e.\  liis  qiiae  siiiit  secundiim  partern. 
Jmpossiliiie  esl  aulem  universalia  speculari,  nisi  per  indu- 
ciioiiem;  quoniam,  ct  qiiae  ex  abstraclione  dicunlur,  est  per 
inductionos  nota  facere,  quia  insuiit  in  unoquoque  genere 
qiiaedam,  el  si  noii  separabilia  sint  sccundum  quod  iiujusmodi 
unumquodque  esl.  Indiicere  autem  non  habenles  sensum 
in)possibile  est.  Singularium  sensus  est  enim.  Non  enim 
conlmgit  accipere  ipsorum  sciciitiam.  Ncque  cnim  ex  uni- 
versalibus  est  sinc  iiiduclione,  neque  pcr  induclionem  siae 
sensu. 


RfiCENg. 

Perspicuum  eliam  est,  si  quis  sensus  defeccrit,  necesse 
esse,  etiam  scientiam  quamdam  defecisse,  quam  impossibil« 
erat  conseqiii;  siiiuidein  discimus  aut  induclione^  aut  demou- 
stratione.  Est  aiiteai  dMnonslialio  ex  universalibus;  inductio 
voro  ex  singularibus;  impossiiiiie  vero  est  universalia  con- 
templari,  nisi  per  indiictionem;  (nam  illa  quoque,  quae  ex 
abstractione  [perceptu]  dicunfur,  per  inductionem  noia  erunt, 
si  quis  velit  lilu  iiota  facere,  quod  [illorum]  quaedam  insit 
cuiqae  subjecto,  ctiamsi  non  possint  separari,  quatenus  unum- 
quodque  [sil]  taie;)  inductioiie  aulcm  doceii  sensu  deslilutos 
impossibile  est.  Sensus  enim  est  singularium;  nam  non  lon- 
tingit  horum  adipisci  scientiam;  nec  enim  [scientiam  acqui- 
reie  licet]  ex  universalibus  sine  induclione,  ncc  per  indu- 
clioncm  sine  sensu. 


Posiquam  Philosophus  delerminavii  de  ignoranlia 
dispositionis,  quae  fit  per  syllogismum,  hic  deier- 
minal  de  ignoraniia  simplicis  negationis,  quae  fit 
absque  syllogismo.  El  primo  osieiidil  in  quibus  ha- 
beaiur  talis  ignoraniia  ex  necessilate.  Sccimdo  pro- 
bat  propositum,  ibi,  «  ^iquidem  addiscimus  etc.  » 
Dicit  crgo  prinio  quod  si  alicui  dcficiat  aliquis  sen- 
sus,  pula  visus,  aut  auditus,  necesse  est  quod  deficiat 
ei  scientia  propriorum  scnsibilium  illius  sensus.  Puta 
si  cui  deficil  sensus  visus,  necesse  est  quod  deficiat 
ei  seientia  de  coloribus.  Et  sic  habebit  ignorantiam 
negaiionis  de  coloribus,  omnino  ignorans  coloren). 
Sed  hoc  intelligendum  esi,  quando  nunquam  habuit 
sensum  visus,  sicut  patei  in  caeco  nalo.  Si  quis 
enira  amiilat  visum  prius  habitum,  non  oportet 
propier  hoc  quod  careat  scieniia  colorum;  quia  ex 
his,  quae  prius  sensii  remanct  in  eo  colorum  me- 
moria.  Conlingit  autem  de  aliquibus  rebus  haberi 
ignorantiam  negationis,  quae  lamen  cognosci  pos- 
sunt  pcr  sensuin  quem  habemus;  sicut  si  aliquis 
habens  visum  semper  fuisset  in  lenebris,  careret 
quidem  scientia  colorum,  sed  non  ex  necessitale, 
quia  posset  accipere  sentiendo  colores;  quod  non 
coHtiiigit  in  eo,  qui  caret  sensu  visiis.  Et  ideo  addit, 
quod  impossibile  est  accipere,  quia  videlicet  ille 
qui  carct  poteniia  visiva,  non  potesi  etiam  perci- 
pere  cognitionem  colorum. 

Deinde  ciim  dicil    «  si  quidom  » 

Probat  propositnm  per  hoc  quod  duplex  esl 
modus  acquirendi  scienliam.  Lnus  quidem  per  de- 
nionsiraiioncm,  alius  auiem  per  induciionem,  quod 
etiam  in  principio  hujiis  libri  positiim  est.  Differtint 
autem  hi  duo  modl,  quia  demonslratio  procedit  ex 


universalibus,  induclio  autem  procedit  ex  pariicu- 
laribus.  Si  ergo  universalia  ex  quibus  procedil  de- 
monstratio,  cognosci  possent  absque  indnctione,  se- 
querelur  quod  homo  posset  accipere  scientiam  eo- 
rum  quorum  non  habet  sensum.  Sed  impossibile 
est,  universalia  speculari  absque  inductione.  El  hoc 
quidem  in  rebus  sensibilibus  esi  magis  manifeslum, 
quia  in  eis  per  experieniiam  quam  habemus  circa 
singularia  sensibilia,  accipimus  notiiiam  universalem, 
sicut  manifestatur  in  primo  Melaphysicorum.  Sed 
maxime  videiur  hoc  dubium  in  his  quae  dicuniur 
secundum  abslractionem,  sicut  in  mathemalicis.  Cum 
enim  experientia  a  sensu  ortum  habeat,  ut  dicitur 
in  priino  Metaphysicorum,  videtur  quod  hoc  locum 
non  habeal  in  his  quae  sunt  abstracta  a  materia 
sensibili.  Et  ideo  ad  hoc  excltidendum  dicit  quod 
etiam  ea  qtiae  dicunttir  secundum  abslractionem, 
coniingit  nota  facereper  inductionem.quia  in  unoquo- 
que  genere  abslractorum  sunt  quaedam  particularia 
qtiae  non  sunt  separabilia  a  materia  sensibili,  se- 
cundum  quod  unumquodque  eorum  est  hoc.  Quam- 
vis  enim  linea  secundum  abstractionem  dicatur  linea 
in  communi,  tamen  haec  linea  quae  esi  in  materia 
sensibili,  inquantum  est  individuala,  abstrahi  non 
poiesl,  quia  individuatio  ejus  est  ex  hac  maieria. 
Non  autem  manifestantur  nobis  principia  abstracto- 
rum,  ex  quibus  demonstrationes  in  eis  procedunt, 
nisi  ex  pariicularibus  aliquibus,  quae  sensu  perci- 
pimus.  Pula  ex  hoc  qiiod  videmus  aliquod  lotum 
singnlare  sensibile,  inducimur  ad  cognoscendum 
quid  esi  toium  el  pars,  et  cognosclmus  quod  omne 
totum  est  n^ajus  sua  parte  considerando  hoc  in  plu- 
ribus.  Sic  iiiitur  tiniversalia  ex  quibus  dcmonstralio 


procedii,  non  sunt  nobis  nota  nisi  per  inductionem. 
llomines  auiem  carenies  sensu  aliquo  non  possuni 
induciionem  facere  de  singularibus  periiticnlibus 
ad  sensum  illum,  quia  singularium  ex  quibus  pro- 
cedii  induclio,  est  solum  cognitor  sensus.  Unde 
oporletquod  omnino  sini  hujusmodi  singularia  igno- 
la,  quia  non  contingit  quod  aliquis  carens  sensu 
accipiat  lalium  singularium  scientiam;  quia  neqne 
ex  universalibus  potest  demonsirare  sine  inductione, 
per  quam  universalia  cognoscuntur,  ut  dictum  est; 
neque  per  inductionem  potest  aliquid  cognosci  sine 
sensu,  qui  est  singularium,  ex  quibus  procedil  in- 
ductio.  Est  autem  considerandum,  quocl  per  verba 
Philosopbi,  quae  bic  inducuntur,  excluditur  duplex 
poaitio.    Prirna    quidcm    est    positio   Plalonis,    qui 


LIBER  I.  141 

ponebat  quod  nos  habeamus  scienliam  de  rebus 
per  species  participalas  ab  ideis.  Quod  si  cssel  ve- 
rum,  universalia  fierenl  nobis  noia  absquc  inductio- 
ne,  et  ita  possemus  acquirere  scienliam  eorum 
quorum  sensum  non  habemus.  Unde  et  hoc  argu- 
menlo  utitur  Arisloielcs  contra  Plaionem  in  fine  1 
Melapbysicorum.  Secunda  est  positio  diceniium  quod 
possumus  in  bac  viia  cognoscere  subslantias  sepa- 
ratas,  inielligendo  quidditates  earum,  quae  tamen 
per  sensibilia  quae  cognoscimus,  quae  ab  eis  omni- 
mode  transcenduniur,  cognosci  non  possunl.  Unde 
si  ipsae  cognoscereutur  secundum  suas  essentias, 
sequetur  quod  aliqua  cognoscereniur  absque  indu- 
ciione  el  sensu,  quod  Philosophus  hic  negai  eiiani 
de  absiractis. 


L  E  C  T  I  0    XXXI. 


Ex  ierminh  qui  assumuntar  in  demonstratione,  majori  videlicet,  minori  exiremitatibus, 
et  medio,  tam  in  negativis  quam  affirmativis  processum  in  infinitum  sit,  inguirit. 


ANTIQUA. 

Est  aiiten)  omnis  syllogismus  per  tres  terminos.  Et  hoc 
quidem  demonstrarc  possibile  est,  qnoniam  est  a  in  c  pro- 
pler  id  quod  est  in  b  et  hoc  in  c.  Sed  privativus  ost  alteram 
quidem  propositionem  habens  quoniam  est  aiiud  in  aliO;, 
aiteram  aulem  quoniam  non  est. 

Manifestum  igitur  esl  quod  principia  et  diclae  supposilio- 
nes  hae  sunt.  Accipienles  enim  hoc,  si  necesse  esl  demonstrare, 
ut  quia  a  sit  in  c  per  b.  Iterum  autem  quia  a  sit  in  b  per 
aliud  medium,  el  quod  b  sit  in  c  similiter. 

Secundiim  quidem  igitur  opinionem  syliogizantibus  et 
joium  diaiectice,  manifestum  est  quod  liic  soium  iiiteiideii- 
dnm  sit,  ex  quibus  contingit  verisimilis  fial  syilogismus:  qiiare 
et  si  est  aliquod  in  veritate  eorum  quae  sunt  a  b  meiiium,  vi- 
detur  autem  noii  per  hocsyllogismus,  syllogizatus  est  diulectice. 
Ad  verilatem  autem  ex  i)is  quae  suiit,  opoitet    intendere. 

Habet  autem  se  sic.  Quoniam  autem  cst  quod  ipsum 
quidem  de  alio  praedicalur  non  secundum  aucideDS.  Uico 
autem  secundum  accidens,  ut  album  aliquando  illud  dicimus 
liominem  esse,  non  similiter  dicentes  et  homineni  album. 
Quod  quidem  enim  cum  non  alterum  aliquod  sit,  album  esl: 
album  autem  quoniam  accidit  homini  esse  albnm.  Sunt  igi- 
lur  quaedam  hujusmodi,  quae  secundun)  se  praedicautur. 

Sit  igitur  c  hujtismodi  quod  ipsum  quidem  non  sit,  in 
alio,  in  hoc  autem  e  sil  primo,  et  non  est  aliud  medium. 
Iterum  r  in  e  sit  simililer,  et  hoc  in  b:  numquid  igitiir  hic 
necesse  est  stare,  aut  contiugit  in  innnitiim  ire? 

Et  iterum  si  de  a  quideiii  nihil  praedicatur  per  se,  a 
autem  in  c  esl  primo,  medium  aulem  in  nullo  priori,  et 
ilem  c  sil  in  i,  et  hoc  in  b,  numquid  et  in  hoc  stare  necesse 
est,  aut  in  hoc  contingit  in  inliniium  abire'  Differt  autem 
hoc  a  priori,  quoniam  hoc  quidem  est  numquid  rontingit 
iiicepturum  ab  hujusmodi,  quod  in  nullo  est  allero,  sed 
aliud  in  illo,  in  sursum  in  iiifinitum  abire,  allerum  autem 
incepturum  ab  hojusmodi  quod  ijisum  quidem  de  alio,  de 
illo  autem  nihil  praedicatur,  in  deorsum  intendere,  si  con- 
tingit  in  infinjtum  ire? 

Amplius  media  numqiiid  conlingit  infinita  esse  determi- 
natis  lerminis?  Dico  autem,  ut  si  a  in  c  sit,  medium  autem 
ipsorum  sit  b,  ab  ipso  autem  b  ad  a  alterum,  sed  horum 
alia,  nuniquid  et  hoc  in  iiifinitum  contingit  abire,  aut  im- 
possihile  esl  ? 

Est  aulein  hoc  intendere  idem  esse,  et  si  demonslrationes 
in  infiiutum  veniunt,  et  si  esl   demonstnrtio    omnis  lei    aut 


RECENS. 

Est  aulem  omnis  syllogismus  per  tres  terminos. 

Et  est  quidem,  quo  demonstrari  potest,  to  a  inesse  td  c, 
quoniam  insit  to  b,  et  hoc  to  c;  at  negativus  uiiam  quidem 
propositionem  habens,  aliud  quid  alii  inesse,  alteram  vero. 
non  inesse. 

Manifeslum  igitur  est,  principia  el  sic  dictas  suppositiones 
eodcm  redire.  Oportet  enim  sumentem  illa  lioc  moJo  de- 
monstrare;  ut  to  \  inesse  t6  c  per  b;  rursus  autem,  to  a 
inesse  to  b  per  aliud  medium.  Et  lo  b  [  inesse  ]  to  c,  simi- 
liter. 

Secondum  opinionem  ergo  ratiociiiantibus,  et  tantum  din- 
lectice,  manifestum  est,  hoc  solum  considerandum  esse,  ut  c\ 
quibus  contingit  maxime  probabilihus  fiat  syllogismus.  Quare. 
etiam  si  sit  ex  veritate  [terminorum]  a  b  medium,  viiietur 
autem  non  esse,  qui  per  hoc  syllogismo  pi-obaverit,  is  dia- 
lectice  syllogismo  probavit;  ad  veritatem  aulem  ex  iis  quae 
rei  insunt,  oportet  nos  [  rcm  ]  conlemplari. 

Habet  hoc  autem  se  ita:  quoniam  est  [  aliquid,  ]  quod 
ipsum  quidem  de  alio  praedicatur  non  secundum  accidens: 
(  dico  autem  to  Secundum  accidens,  ut,  album  illud  aliqiian- 
do  dicimus  esse  hominem,  non  eadem  ratione  dicentes  quo- 
que,  hominem  [esse]  album.  Hic  enim,  quum  non  diversiim 
quid  sit,  album  est;  albiim  autem  est,  quoniam  accidit  ho- 
mini  esse  album.  )  Sunt  igilur  nonnulla  talia,  ut  pw  se 
praediceiitur. 

Sit  nimirum  tale  to  c,  quod  ipsum  quidem  non  amplius 
inest  alii,  huic  vero  (c)  primo  insit  to  e,  nec  intenedat  aliud 
quid;  et  rursus,  e  [insit]  to  r  similiter;  et  hoc  to  b.  Nuin 
crgn  hic  consistere  rjccesse  est,  an  li.-et    in  infinilum  progredi? 

Et  rursus,  si  de  a  quidem  nihil  praedicatur  per  se?  to  a 
autem  inest  16  T  primo,  medio  autem  nulli  prius,  et /o  T  ^o 
H,  et  hoc  i6  b;  num  et  hic  consistere  uecesse  est,  an  veru 
et  hic  in  infinitum  progredi  licel? 

Diftcrt  autem  hoc  a  priori,  eo  qund  hoc  quidem  [quaesi- 
tum  tale]  est,  num  contingat,  si  quis  initium  faciat  ab  eo 
quod  nuUi  alii  iiiest,  sed  cui  aliud  inest,  sursum  ascendefldo 
in  inhnitum  progredi;  altemim  vero,  [num  contingat]  inilium 
facientem  ab  eo  quod  ipsum  quidcm  de  alio  [praediciKur.] 
quum  nihil  de  ipso  praedicetur,  deorsum  descen<le>udo  con- 
templatione  in  infinitum  progredi. 

l^riieterea,  nuin  eliam  media  cojitingat  »sse  infinifa,  ipsi* 
cxtrcmis  finitis;  dico  autem,  ut,  si  to  k  inest  16  c,  mcdium 
autem  illorum  e«l  lo  b,  a-t  lou  e  el  a  alia  [medla  sunt,]  et 
horum  aha:  num  et  Iiaec  conlingat  ki  infiniium  progredi,  an 
vero  id  fieri  i>un  possit.  r     o        ^ 

Est  aulem  haec  considcratio  eadem  cum  illa,  num  demon- 
slrationes  in  mfinitum  progredijuiur,  e4  num  oninium  rerum 


•dinviccm  iMcIudantur. 


POSTEHIOnUM  AISALYTICORUM 


Sirniliter  auteni  dioo,  cl  in  privativis  syllogismis,  cl 
proposiliombus;  ut  si  a  noii  inest  nulli  b  pi-imo,  aliquid 
iiifra,  (ui  |nioii  uon  inest  \  ut  ipsi  i,  quod  e^l  in  oiuni  b. 
Kl  ilcriiin  hoo  ctiatn  in  nlio  priori,  iil  si  c  csl  qiiod  sit  iii 
omni  I.  El  namquc  in  his,  aut  inlinila  sunt  in  quibus  non 
incst  pnorilnis,  aiit  statur. 

Sed  in  convcrl.iilibus  iion  similiter  se  habet.  Non  eniin 
csl  iii  aecitie  praedicabilibus  de  quo  primo  praedicatur,  aut 
ultinu).  Oiiiiiia  enim  ad  oninia  sic  siinilitcr  se  habciit,  et  si 
sint  inliiiifa  dc  ipso  praedicantia,  ulriquc  sunl  praedicta 
inlinilu,  nisi  .similiter  non  coiitingat  convcrti;  scd  lioc  quidcm 
sicut  aicidcns,  illud  vero  sicut  praedicamentum. 


sit  demonstratio,  et  nuin  [dcmonstrationus]  sc  inviccm 
minent. 

Similiter  niitcm  dico  cliam  de  ne<»ativis  syilosism 
proposilionibus.  Lit,  si  to  a  non  iiicsl  to  b  uili,  aii  prin 
fucril  aliqiiid  nicdium,  cui  primo  non  iiisil?  ut,  s\  lo  u, 
to  B  omiii  incst,  et  rursus  cliam  alteri,  quod  illo  priu 
iit  to  T,  qund  td  ic  omni  inest.  Nam  et  in  his  aut  in 
erunt,  quibus  prius  non  insit,  aut  consistendum  est. 

In  iis  auten)  quae  converluntur,  res  sese  nun  sin 
habct.  IVoii  enim  est  in  praedicatis,  de  quo  prinio  aul  l 
praediratio  fiat;  oiniiia  eniin  ad  omnia  liac  rationc  aequ 
se  habent,  el  si  sint  infinila,  quae  de  eodem  praedica 
et  si  utraquc,  de  quibus  dubitatum  fuit,  infiiiila  siiit, 
quum  non  aeqiialitcr  convertt  conlingit;  sed  lioc  quidc 
accidens,  illiid  vero  ul  pracdicatio. 


Postquani  Philosophus  delerminavii  de  syllogismo 
denionsirativo,  osiendens  ex  quibiis  et  qualibus  pro- 
cedat,  el  in  qua  figura  demonstrationes  fkri  possunf, 
hic  inquirit,  ulriini  demonsiraliones  possinl  in  in- 
/iniiuin  procedere.  Ei  primo  movel  questionem. 
Secundo  determinat  eam,  ibi,  «  Quod  qiiidem  igi- 
lur  non  conlingit  media  eic.  »  Circa  primum  duo 
facil.  Primo  praemitlil  quaedam  aiiiecedeniia,  quae 
sunl  neccssaria  ad  inlellecium  quaeslionis.  Secundo 
niovet  quaeslionem,  ibi,  «Sit  igilur  chujnsmodieic.  » 
(>irca  primum  duo  facit.  Prioio  praemitlii  de  forma 
.syllogislica,  quam  oporlel  in  dcnionslralionibus  obser- 
vare.  Secundo  resumit  qiialis  debeat  esse  demon- 
slraiionis  materia,  ibi,  o  Manifeslum  igitur  esl  quod 
<«  principia.  »  Circa  prinium  iria  langil.  Quorum 
primum  est  commune  omni  syllogismo;  scilicei  quod 
omnis  syllogismus  esl  per  Ires  lern.iuos,  ul  mani- 
festum  e&l  in  libro  Priorum.  Secundum  aulem  per- 
linel  ad  syllogismum  affirmaiivum,  ciijus  forma 
lalis  est,  quod  concludil  a  esse  in  c  propler  id  quod 
A  esl  in  D,  ei  b  esl  in  c.  Ei  haec  esi  forma  syllogisiiea 
in  prima  figura,  in  qua  sola  potest  concludi  affir- 
niaiiva  universalis,  quae  maxime  quairilur  in  de- 
jnonstrationibus.  Terlium  est  qiiod  periinel  ad  syl- 
logismum  negaiivum,  qui  de  necessilale  imam  pro- 
posilionem  habet  af(irmalivam,  aliam  aiitem  nega- 
livam,  dilTerenter  lamen  in  prima  figura  et  in 
.secunda,  ul  paiet  per  ea  quae  in  libro  Priorum  suni 
oslensa. 

Deinde  cum  dicil  «  manifesttfm  igitur  » 
Hesumil  qnae  sil  materia  demostraiionum.  El  circa 
hoc  tria  facit.  Primo  enim  proponit  maieriam.  Secun- 
do  ostendit  dilTereniiam  hujus  maleriae  ad  maieriam 
syllogismi  (lialeclici,  ibi,  «  Secundum  qtiidem  igitur 
opinaiionein,  »  lertiodilferenliam  posilam  manifeslat, 
ibi,  •  Habet  aulem  sic  se.  »  Dicit  ergo  primo  quod 
cum  syllogismus  habeat  ires  terniinos,  ex  qiiibusfor- 
manlur  duae  proposiiiones  concludenies  leriiam,  rna- 
riifeslum  esi,  qnod  hae  proposiiiones,  ex  quibns 
procedilur  in  syllogismo  demonslrativo  seciindum 
iormam  praediclam,  sunl  principia  et  supposiliones, 
de  quibus  in  praecedenlibus  dictum  esl.  Qiii  enim 
jiccipii  hujusmodi  principia,  sic  demonstrat  per  ea, 
sicul  expositum  est  in  forma  syllogistica;  ui  scilicoi 
quia  A  sil  in  c,  probatur  per  b;  el  si  proposilio  a 
B  sit  ilerum  mediala,  quod  a  sit  in  b  demonstraiur 
per  aliquod  mediuro:  ei  simile  esl  si  proposilio 
minor,  scilicel  b  c,  sit  mediala. 

Deinde  cum  dicit   «  secundum  quidem  » 

Osiendit  quaulum  ad  praedicia  differentiam  infer 

syllogismum  demonstraiivum    el  syllogis.mum    dia- 

lecticum,  Quia  enim  syllogismus  dialecticus  ad  hoc 

tendii,    ul    opinationem  facial,  hoc    solum    esl    de 


intentione  dialcclici,  ul  procedal  ex  his    quae 
maxime  opinabilia;  el  haec  sunl  ea  quae  videi 
vcl    plurib.is    vel    maxime  sapieniibus.  El  ide 
dialectico  in  syllogizando  occurril  aliqua  propc 
qiiae  secunduin  rei  verilalem   habeal  medium 
qiiod  possit  probari,  sed  lamen  non  videalur  ha 
medium,  sed  propier  sui  probabilitatem  videtui 
se  nola,  hoc  suflicil  dialectico,    nec    inquirit    i 
mediurn,  licel  proposilio  sit  mediala;  et  ex  illo 
logizans  siiflicienler  porficit  dialeclicum  syllogisn 
Sed  syllogismus  demonstralivus  ordinalur  ad  si 
liam  veriiaiis;  ideo    ad    demonstrationem    peri 
ul  procedat  ex  veris,  qiiae   sunl  secundun.  rei 
ritatem  immediata.  Et  si    occurrit  ei  mediata 
positio,  necesse  est  quod    probel  eam  per  mec 
proprium,  quousque  deveniat  ad  immediaia,  ne 
conlenlus  probabiliiate  propositionis. 
Deinde  cum  dicit  «  habei  autem  » 
Manifesiat  quod  dixerat,  dicens  quod  hoc  quoi 
ctum  esi  quod  deinonslrator  ad  veritatem  e\  his,  i 
sunl  procedil,  sic  se  habei,  ut  dicetur.    Inven 
enim  aliquid  qiiod  de  alio  praedicalur,  non  se 
dum  accidens.  Et  exponit  per  aflirmalivam,  di 
quid    praedicetur    sccundum    accidens.    Duplii 
enim  aliquid  praedicatur  secundum  accidens. 
modo  quando  subjectum  praedicatiir    de  accidc 
pula    cum    dicimus,  album    est    homo.  Alio   n 
dissimiliter  qiiando  accidens  praedicatur  de  subji 
sicul  ciim  dicitur,  homo  est   albus.  \'A    differt 
modiis  a  prinio:  quoniam  hic,  quando  accidens  p 
dicaiur    de    siibjccto,  dicitur,  houio  est  albus, 
qiiia  aliquid  allcrum  sit  album,  sed  quia  ipse  h 
est   albus:    el    lamen    esi  propositio    per  accid 
quia  album  non  cnnvenil    hoinini   secundum 
priam  ralionem.   Ncque  cniin  ponitur  in  definit 
ejiis,  neque  e  converso.  Sed  quando  diciliir,  al! 
esl  homo,  non    dicitur,    quia    esse    hominem 
albo,  sed  qiiia  esse    horuinem    inest    subjccto 
cui  scilicet   accidit  esse    album.    Lnde    hic    mi 
esi  magis  remolus   a    pi'aedicalione    per  se,    qj 
primus.  Sunt    autem    quaedam    qiiae    neuiro   i 
riim  modorum  per  accidens    praedicantur;   el 
dicuniur  per  se.  Ei  lalia   suni  ex    quibus    den 
slraior  procedit.  Sed  hoc  dialeciicus    non  requ 
et  ideo  quaestio  quae  ita  proponitur  de  hujusn 
quae  per  se  praedicanlur,  non  habet  locum  in 
logismis  dialeciicis,  sed  solum  in  syllogismo  dem 
stralivo. 

Deinde  cum  dicil   «  sil  igilur  » 
Movet  quaestioncs  inlenlas.  El   circa    hoc 
facil.  Piimo  movet    quaesliones    in    quibus    lo( 
habent.    Seciindo  osiendii    in    qiiibus    locum 
habenl,  ibi,  «  Sed  in  converientihus,   eic.  •   C 


LiBEn  r. 


143 


primiiiii  duo  facii.  Priiiio  niovel  quaesljoiies  in  tle- 
inonsirationibus  aflirmativis.  Secundo  ostendit  quod 
hae  quaestiones  similiier  locum  liabenl  in  de- 
monsiraiionibus  net^ativis,  ibi,  «  Similiier  autein 
«  dico  el  in  privativis.  Circa  primum  duo  facii. 
Primo  cnim  movei  quaestiones.  Secundo  oslendit 
ad  quid  hujusmodi  quaestiones  pertineant,  ibi,  »  Esl 
•  nutem  hoc  iniendere.  »  Circa  primum  n)Ovet  Ires 
quaesliones  secundum  ires  lerininos  syllogisini.  El 
primo  movei  quaestionem  majoris  extremiiatis,  u- 
irum  sil  abire  in  infinitum  in  ascendendo.  Et  in 
hac  quaeslione  supponilur  ultimum  subjectum  quod 
non  praedicalur  de  alio,  el  alia  praedicaniiir  de 
ipso.  Sit  ergo  hoc  c;  et  in  c  primo  el  immediate 
sit  B,  et  in  b  sit  e,  quasi  de  eo  universaliier  prae- 
dicatum;  et  iterum  f  sit  \r.  e,  similiter  de  eo  uni- 
versaliler  praedicatum,  Esl  ergo  quacsiio  ulrimi  isie 
ascensus  alicubi  stet,  ita  quod  sit  devenire  ad 
aliquid  quod  praedicetur  de  aliis  universaliler,  et 
nihil  aliud  pracdicetur  de  ipso;  aut  hoc  noii  sit 
necesse,    sed  contingat  ascendere  in  infinilum. 

Secundo  ibi   <•  et  iierum  » 

Movel  quaestionem  ex  parie  minoris  lcrmini, 
ulrum  scilicet  sit  ire  in  infiniium  descendendo.  El 
in  hac  quaestione  supponitiir  aliquod  primum  prae- 
dicalum  universale  quod  de  aliis  praediceiur,  el 
nihil  sit  universalius  eo  quod  praodiceiur  de  eo: 
sit  ergo  a  lale  quod  de  eo  praedicelur,  sicut  loluin 
universale  de  parte,  a  vero  de  c  praedicettir  ei 
primo  et  immediate,  et  c  de  i,  ct  i  de  b.  Est  ergo 
quaestio  ulrum  neeesse  sil  hoc  in  c  descendendo 
stare,  aut  contingat  in  infinitum  ire?  Et  ostendit 
eonsequenier  differentiam  harum  duarum  quaestio- 
num:  quia  prima  quaestione  quaerebatur,  si  aliquis 
incipiat  a  parlicularissimo  subjecto,  quod  nulli  inest 
per  modum  quo  totum  universale  est  in  parle,  sed 
alia  insunt  ei,  uirum  contingai  procedere  in  infi- 
nitum  ascendendo.  Secunda  vero  qiiaeslio.  est  si 
aliquis  iiicipial  ab  universalissimo  praedioalo,  quod 
praedicetur  de  aliis,  sicut  lotum  universale  de  parie, 
et  nihil  hoc  modo  praedicelur  de  illo,  utrum  con- 
tingat  descendendo  procedere  in  infinitiim. 

Terlio  ibi    «  amplius   media  » 

Movet  lertiam  quaestionem  ex  parte  medii  ter- 
mini.  Et  in  hac  quaesiione  siipponuniiir  diio  extrema: 
scilicet  universalissimum  praedicaium,  et  pariicula- 
rissimum  subjectum:  et  quaerilur  cum  hoc.  utrum 
possint  esse  infinita  media;  puta  si  a  sit  universa- 
lissimum  praedicalum  et  c  sit  pariicularissimum 
subjecium,  ei  inier  a  ei  c  sit  medium  b,  el  inier 
A  et  B  iterum  sil  aliquod,  et  similiter  inter  b  et  c, 
el  horum  eiiam  mediorum  siint  alia  media,  inier 
ipsa  scilicet  et  extrema,  lam  asceudendo  quam  de- 
scendendo.  Est  ergo  quaesiio  utrum  hoc  possit 
procedere    in    infinilum,  aut    impossibile    sit    hoc. 

Deinde  eum  dicit  «  esi  autem  » 

Ostendit  ad  quid  lendani  hujusmodi  qiiaestio- 
nes:  in  quo  declaratur  quod  hujusmodi  quaestiones 
pertinenl  ad  materiam  de  qua  nunc  agitur,  scilicet 
ad  demonstraiiones.  Dicit  ergo  qiiod  intendere 
acqiiisilionem  veritalis  in  islis  quaeslionibus,  idem 
est  ac  si  quaeralur,  dtnim  demonslrationes  pro- 
cedani    in   infinitum,    vel   ascendendo    vel   descen-     ^ 


dendo?  Ascendendo  quideui  ila  quod  quaelibc< 
propositio  ex  qua  demonslratio  procedit  sit  de- 
monstrabilis  per  aliam  prlorcm  deu.onslraiionem. 
Et  hoc  est  quod  subjungit.  «  El  si  demonsiraiio 
«  omiiis,  •  idesl  cujuslibct  proposiiioiiis.  Quod  qui- 
dam  exislimantes,  circa  principia  erraverunt,  sicul 
diciiur  in  4  iVlelapIiysicae.  Descendendo  auiem,  si  ex 
aliqua  propositione  deriionsirata  contingal  iterum 
ad  aliam  demonslralionem  posteriorem  procedere. 
El  hoc  est  unum  membrum  dubitationis,  si  de- 
monsirationes  in  infinitum  procedunt  vel  desceii- 
dendo  vel  ascendendo.  Aliud  autem  membrum 
dubiialionis  est  si  demonslraiiones  adinvicem  termi- 
naniiir,  iia  sciiicet  quod  una  demonstiatio  confir- 
nietur  per  aliam  ascendendo,  et  ex  una  demonslra- 
tione  procedal  alia  descendendo,  et  hoc  usque  ad 
aliquem  terminum. 

Deinde  cum  dicit    «  similiier  aulem  » 

Osiendit  quod  praediclae  dubitationes  hahenl 
lociim  eiiain  in  demonsiraiionibus  negaiivis;  quia 
demonstratio  negaliva  oportet  quod  utatur  proposi- 
tione  aflirmaiiva,  in  qua  subjectum  conclusionis 
contineatur  sub  medio,  et  a  quo  praedicalum  con- 
clusioiiis  removcalur.  Secunduii)  ergo  quodest  ascen- 
sus  et  descensus  in  affirmalivis,  oportet  quod  sit 
ascensus  et  descensus  in  negaiivis  syllogismis  el 
propositionibus:  ut  puta  si  conclusio  demonstralivi 
syllogismi  sit,  nullum  c  est  a,  el  accipiatur  sicut 
medium  b,  a  quo  a  removeaiur.  Est  ergo  primo 
considerandum  uirum  a  removeiur  a  b  primo  sive 
immediaie,  aut  sit  aliud  medium  accipere  a  quo 
piimo  removeatur  a  quam  a  b:  puta  si  prius  re- 
moveatur  ab  i,  qnod  oportet  universaliier  prae- 
dicari  de  b:  et  iterum  erii  considerandum  uiruni  \ 
removealur  ab  aliquo  per  prius  quam  ab  i,  seilicet 
a  c,  quod  praedicaiur  universaliter  de  i.  ita  ergo 
et  in  his,  potest  procedi  in  infinitum  in  removendo, 
ut  semper  sit  accipere  a  quo  per  prius  removcaiur, 
vel  oportet  alicubi  siare? 

Deinde  cum  dicit   «  sed  in  ■ 

Ostendii  in  quibus  diclae  quaesiiones  locum  noa 
habeant:  qiiia  in  his  quae  aequaliter  de  se  invicem 
praedicantur,  ei  convertuniur  adinvicem,  non  est 
accipere  aliquod  prius  ei  posterius,  secundum  iliuin 
modum  quo  prius  est  a  quo  non  converlitur  con- 
sequentia  essendi,  prout  universalia  sunt  priora: 
quia  sive  sinl  iufinita  praedicaia,  iia  scilicei,  qiiod 
procedatur  in  infinitum  i;\  praedicando,  sive  sint 
infiniia  ex  uiraque  parte,  idest  tam  ex  parie  prae- 
dicati  quam  ex  parte  subjecli,  omnia  hnjiismodi 
infinita  similiter  se  habebunt  ad  omnia,  quia  quod- 
libei  corum  poterit  praedicari  de  quolibet,  et  siib- 
jlci  ciiilibei  converiibiliuii):  nisi  solum  quod  polcsl 
esse  talis  dilTereniia,  quod  unum  eorum  praedicalur 
iit  accidens,  etaliud  pracdicaiiir  ui  praedi&amenium, 
idesi  sicut  formale  praedieatum.  Et  liaec  est  difl"e- 
reniia  proprii  et  dofiniiionis;  quorum  utrumque 
est  converiibile,  et  lamen  definiiio  est  praediciUuni 
essentiale,  el  propier  hoc  esi  prius  nauiraliier  pro- 
prio,  qaod  est  praedicatum  acoideiitale.  Tt  iniie  esl, 
quod  in  demonslrationibus  utuntur  definiiione  quasi 
medio  ad  den>onslrandum  propriam  passionem  de 
subjfcto. 


lU 


POSTi-RIOI\UM  ANALYTICORUM 


L  E  C  T  I  0    XXXII. 


Quemadmodum  est  status  in  afflrmatwis  demonstrationihus, 
ita  in  negativis  esse  ostendit  respectu  tam  mediorum  quam  extremorum. 


ANTIQUA. 

Qiiod  quidem  igitur  non  contingit  media  infinita  esse,  si 
in  sursurn  et  deorsum  stent  piaedicainenta,  manifestum  est. 
Dico  autem  sursuni  quidem  quod  in  universale  magis  esl, 
deorsum   autem  quod  in  particulare. 

Si  eiiim  a  praedicaiite  de  c  infinita  sunt  niedia,  in  quibus 
est  B,  nianifestum  est  quod  continsit  utique.  Quare  ab  a  in 
deorsum  alterum  de  allero  praedicari  contingit  in  infinilum. 
Antequam  enini  in  c  veniat,  infinita  sunt  niedia,  el  a  c  in 
sursum  infinita,  antequain  in  a  veiiiat.  Quare  si  liaec  im- 
possibilia  sunt,  et  ipsius  a  el  c  impossibile  est  infinita  esse 
media. 

Neqiie  enim  si  aliquis  dioat  quod  liaec  quidcm  qnaesunt 
A  B  c,  habila  suiit  adinvicem,  quare  necesse  est  media  haec 
illa  vero  non  esse,  accipere  nihil  differt.  Quod  enim  utique 
aceipio  eoruni  quae  sunt  b  eril  ad  a  aut  ad  c  aut  infinita 
mcdia,  aut  non,  a  quo  jam  sunt  primum  infinita,  sive  sta- 
tim  sive  non  statim,  nil  differt.  Quae  enim  sunt  post  haec 
infinita  sunt. 

Slanifestum  est  autem  et  in  privativa  demonstratione 
quoniam  statur,  siquidem  in  praedicativa  statur  in  utrisque 
sic.  Ab  ultimo  enim  non  contingens  est,  neque  in  sursum 
ab  eo  in  quo  stant  in  infiiiituin  ire.  Dico  autem  in  quo 
stant  quod  ipsutn  quidem  in  alio  nullo  cst,  sed  in  illo  aliud 
ut  z.  iNeque  a  primo  in  id,  quod  statur  in  ullimum.  Dico 
autem  primum  quod  ipsum  quidem  de  alio,  sed  de  illo  nul- 
lum  aliud.  Si  igitur  hoc  erit,  et  in  negationem  stabilur. 


Tripliciler  cnim  demonsfratnr  non  esse.  Aut  in  quo 
quidem  esl  c,  b  inest  oinni^  sed  in  quo  b  nnlli  inest  a:  ipsius 
qiiidem  igitur  c  b  quod  semper  altirius  spiitii,  necesse  est 
ire  iii  imniediata,  praedicativa  enim  haec  esl  dislantia.  Sed 
alterum  manifestum  esl,  quod  si  iii  alio  non  est  priori,  ut 
in  D,  hoc  indigebit  in  omiii  b  esse;  et  si  itcruin  in  alio  ipso 
D  piiore  noii  fwcrit.  illud  indigebil  in  omni  d  esse.  Qiiare 
quoniam  deorsu^i  statiir,  ct  quae  est  in  suisutn  stabitur,  et 
cril  quoddum  principium,  in  quo  iiou  cril. 


Ileriim  si  b  quidem  in  omni  a,  in  c  «utem  nullo,  a  in 
c  nullo  erit.  Ilerum  si  hacc  oportet  demonslrare,  manifestum 
est  qiioiiiam  aiit  per  siiperioreai  moduiu  demonstrabilur. 
aut  piT  hunc,  aut  per  tertium.  Primus  quidem  igitur  diotus 
est.  Secundiis  aulem  demonstiabiltir.  Sic  autein  utique  de- 
monstratur,  ut  d  in  b  omni  est,  in  c  autem  nullo  (si  nceesse 
est  aliquid  esse  in  b).  Iteruni  si  hoc  in  c  non  ei  it,  aliud 
vero  in  d  est,  quod  in  c  non  est.  Igitur  quoniam  esse  sem- 
per  in  sursum  stat,  stabit  el  non  esse. 

Tertius  autem  est.  Si  a  in  b  omni  insit,  c  vero  in  iiullo 
sit,  noii  in  omni  sit  c  in  quo  est  a.  Ileruiii  autein  iioc.  aut 
per  superius  dicta  aut  simililer  demonstrabitur.  Illo  autem 
modo  statur.  Si  vero  sic  est,  iterum  accipielur  b  in  e  esse, 
in  qiio  c  non  in  omni  e.  Et  hoc  iterum  similitcr.  Quoniam 
autem  concessum  est  starc  et  in  deorsum,  manifestum  est 
quod  stabit  et  in  c  quod  non  est. 


Manifestum  autem  est  quoniam  et  si  non  una  via  de- 
monstraretur,  sed  omnibus,  aliquando  quidem  in  prima 
figura,  aliquando  vero  ex  secunda  aut  tcrtia,  quoniam  et 
sic  slabitur.  Finitae  enim  sunl  viae.  Finita  autcm  finite 
multoties  sumpta  necesse  est  finiri  omnia.  Quod  quidem  igitur 
in  privatione,  siquidem  et  in  esse  statur,  manifestum  est. 


RECENS. 

Quod  ergo  media  non  possint  esse  infinita,  si  deorsum 
et  sursum  consistunt  praedicationes,  manifestum  est.  Dico 
autem  sursum  quidein  eam  quac  fit  ad  universallus;  deor- 
sum  autcm  eam  quae  fit  ad  particulare,  [|)rogressionem.] 
Si  enim,  quum  a  praedicetiir  de  z,  infinita  essent  niedia, 
quorum  loco  d,  manifestum  est  quod  tum  forle  contingeret, 
ut  eliain  ab  a  deorsum  alteruin  de  altero  praedicetur  in 
infinitum;  {  anleqiiam  enim  ad  z  deveniretur,  media  oporte- 
ret  esse  infinita;  )  et  a  z  sursum  [ascendendo]  infinita  inedia, 
anlequam  ad  a  deveniretur.  Quare,  si  illa  fieri  non  possunt; 
et  inter  a  et  z  fieri  non  polest  ut  media  sint  infinita. 

Neque  enim,  si  quis  dicat  quod  illa  sint  mutuo  continua 
et  cohaereant  cuin  a  b,  ut  non  sint  inedia,  haec  vero  non 
possint  sumi,  quicquam  interest.  Quidquid  enim  sumpserit 
[aliquis]  eorum  qune  sunt  sub  b,  pertinebit  ad  a,  aut  ad  z, 
sive  infinita  sint  media,  sive  non  [sint  infinita.]  A  quo  au- 
tem  primo  infinita  sint,  sive  recta,  sive  non  recta,  nihil  re- 
fert.   Quae  enim  posl  illa  sunl,  infinita  sunt. 

Perspicuum  vero  etiaui  cst  in  negativa  demonstratione, 
quod  tandem  consistendum  sit,  siquidem  in  affirmativa  utro- 
rumque  [extremorum]  ratione  consistendum  est.  Ponatur 
enim,  fieri  non  posse,  nec  ut  ad  superius  ab  ullimo  quis  in 
infinituin  progrediatur,  (  dico  autem  Llltinium,  quod  ipsum 
quidem  alii  nulli  inest,  cui  autem  aliud  inest,  ul  to  z.  )  nec 
ut  a  piimo  ad  ultimum  [aliquis  in  infinitum  progrediatur;] 
(  dico  autem  Primurn,  quod  ipsum  quidem  de  alio  [praedi- 
catur.]  de  ilio  aulem  nihil  aliud; )  si  ergo  haec  sunt,  [mani- 
festum  est  quod]  etiam  in  negatione  [praedicatorum]  consi- 
stendum  tandem  sit. 

Tripliciter  autem  demonstratur,  aliquid  non  inesse.  Aut 
enim,  ciii  quidem  to  c  [inest,]  eidem  omni  inest  b:  cui  autem 
to  B  [inest,]  eidem  nulli  [inest]  a.  In  [propositioiie]  b  c  igitur, 
et  semper  in  altera  propositione,  necesse  est  progredi  ad 
immediata;  airumativa  enim  est  haec  propositio.  At  alteruni, 
manifestum  est,  quod,  si  non  insil  alteri  priori,  ut<5D,  iltud 
oporlebit  to  b  omni  inesse.  Et,  si  riirsus  alteri  priori,  quam 
D,  non  insit,  illud  oportebit  td  d  omiii  ine^^se.  Quare,  siqui- 
dem,  quum  deorsiim  descendilur,  consistendum  est,  etiam 
sursum  ascendentibus  consistendum  erit,  et  erit  aliquid  pri- 
mum,  cui  [aliud  quid]  non   insit. 

Kursus,  si  to  b  quidem  omni  a,  nulli  autem  c  [inest;] 
to  A  nulli  c  inesl.  Rursus,  si  lioc  monstrandum  sit;  iiianife- 
slum  cst,  aut  superiori  modo  id  demonslratiim  iri,  aut  per 
hunc,  aut  per  tertium.  Primus  quidem  modus  [quo  deveiiial 
aliq^id  ad  immediata],  dictus  est  .'Mter  autem  demonstra- 
bitur.  Sic  fere  demonstrarit  [nliquis],  ut,  to  n  omni  quidcm 
b  inesse,  nulli  autem  c;  si  necesse  sit,  aliquid  inesse  to  b. 
Et  rursus,  si  hoc  to  c  non  inerit,  aliud  I6  d  inesl,  quod  to 
c  non  inest.  Itaque,  quoniam  to  inesse  aliqnid  priori  sernper 
terminatur,  terminabilur  etiam  to  non  inessc. 

Tertius  autem  modus  erat:  si  lo  a  quidem  omni  b  inest 
to  c  autem  non  inest;  non  omni  [illi]  inest  to  c,  cui  [inest] 
to  A.  Hoc  veio  rursus  aut  per  supra  dictos  [modos],  aut 
similitcr  demonstrabitur.  Illis  ergo  modis  consistendum  esl. 
Si  vero  hoc  modo  [monstrandum  sit],  ilerum  sumetur  to  b 
to  E  inesse,  cui  non  omni  to  c  inest.  Et  hoc  rursus  simiiiter. 
Quoniam  vero  suppositum  est,  eliam  descendendo  consisten- 
dum  esse,  manifestum  quod  terminabitur  etiam  to  c  noii 
inesse. 

Perspicuum  vero,  quod  etiam,  si  non  una»  via  demon- 
stretur,  sed  omnibus,  quandoque  ex  prima  figura,  aliquando 
autem  ex  secunda  aut  tertia,  quod  et  ita  sit  consistendum. 
Sunt  enim  hae  viae  finitae;  quae  vero  finila  sunt  definito 
numero,  nccesse  est  omnia  finita  esse. 

Quod  ergo  in  negatione,  si  quidem  etiam  in  aflirmatione, 
ad  ultimum  quid  deveniendum  sit,  manifeslum  est. 


LIBEn 

Postquam  Philosophus  movit  quaestiones,  liic 
incipii  eas  deteiniinare,  ei  dividiiur  in  duas  partes. 
In  prima  parle  ostendil  quod  quarumdam  duhita- 
tionum  soluiio  reducitur  ad  soluiionem  aliarum. 
In  secunda  solvit  duhiiaiiouem  qnanium  ad  illa  in 
quihus  per  se  ei  principaliler  difficulias  consisiii, 
ibi,  «  Quod  aulcm  iu  illis  si  logice,  eic.  »  Circa 
primum  duo  facit.  Primo  enim  ostendit  qiiod  du- 
biiaiio  quae  potest  esse  circa  media  reduciiur  ad 
duhiiaiioiiem  quae  n)ovetur  de  exlreniis,  et  ea  so- 
Jiila  solvitur.  Secundo  ostendit  quod  diihilaiio  quae 
est  circa  negaiivas  demonstrationes,  reduciiur  ad 
duhiiationeiri,  quae  esl  de  affirmaiivis,  ihi,  «  Mani- 
«  feslum  est  autem  in  privalivis  etc.  »  Circa  pri- 
mum  tiia  facit.  Primo  proponii  quod  inieudit.  Se- 
cundo  prohat  propositum,  ihi,  «  Si  enim  a  prae- 
•  dicanteetc. »  Tertioexcludii  quamdamohviationem, 
ihi,  «  ^ec  si  aliquis  dicat.  »  Dicii  ergo  primo,  quod 
manifesium  esi,  siquis  raiionem  seqiieniem  consi- 
deret,  quod  non  coniingit  esse  mcdia  infiniia,  si 
praedicationes  lam  in  sursum  quam  in  dcorsum^ 
stent  in  aliquihus  lerminis,  scilicet  in  summo  prae- 
dicato,  ei  in  infimo  suhjccto.  Rt  exponii  quid  sii 
procedere  praedicatioues  sursum  et  deorsum:  et 
dicil  quod  snrsum  ascenditur,  quando  procediiur 
ad  magis  universale  de  cujus  ratione  est  quod  prae- 
dicetur;  deorsum  procediiur,  quando  iiurad  magis 
pariiculare,  de  cujns  raiione  esl  quod  suhjiciatur. 

Deinde  cum  dicit   «  si  enim  » 

Ostendit  proposiium  per  hunc  modum.  Sit  ita 
quod  A  sil  summum  praedicalum,  et  c  sit  infimum 
suhjectum;  et  sint  infinita  media  quoriim  quodlihet 
voceiur  b.  Quia  igitur  a  eral  primum  praedicaium, 
praedicabiiur  de  aliquo  mcdio  inferiorl:  ei  cum 
media  sini  infiniia.  sequitur  qiiod  in  infinitiim  pro- 
ccdit  praedicatio  in  descendendo,  quod  est  conira 
posiium.  Ponit  enim  quod  non  descendebat  prae- 
dicaiio  in  irifinituu).  Similiter  si  incipiamus  a  c 
qiiod  esi  infinitum  suhjectum,  procedeiur  ascen- 
dendo  in  inliniium  antequam  perveniaiur  ad  a. 
quod  eiiam  est  comrarinm  posito.  Si  crgo  haec 
sint  impossihili:i,  sciliret  quod  procedatur  praedi- 
cando  in  infiniium  sursnm  el  deorsiim,  sequetur 
quod  impossihile  sii  uiedia  esse  infinita.  Ki  iia  pa- 
tet,  quod  quaeslio  de  infiiiiiole  mediorum  reduciiur 
ad  quaestionem  de  infiniiate  cxtrcmorum. 

Deinde  cum  dicit    «  neque  enim  » 

Excludii  quamdam  obvialionem.  Possel  enim 
aliquis  ohviare,  dicens  quod  praedicia  prohalio 
procedat,  ac  si  a  e  c,  id  est  medium  et  extrema, 
ila  se  habererit,  quod  esseni  hahiia  adinvicem,  ita 
scilicet  quod  imer  ea  non  essct  aliquod  fncdiiim: 
sic  enim  definilur  iiahitus  in  quinio  Physicoruo), 
quod  scilicct  consequcnter  se  hahet,  cum  non  cadat 
medium.  Iloc  enim  vidchaiur  in  piaedicta  proha- 
lione  siipponi,  scilicct  quod  a  praediceiur  dealiquo 
medio  quasi  hahito,  id  est  immediate  sequenli.  '^ed 
ille  qui  ponit  media  infinita,  dicet  quod  non  con- 
lingii  acciperc.  Dicii  enim  quod  inter  quoscumque 
terminos  accepios  cst  aliquod  medium.  Sed  hic 
Philosophus  dicit  quod  nihil  dilTcri,  sive  sic  acci- 
pianiur  infiniia  media  quod  sinl  hahita  adinviccm, 
sicut  contingit  in  discreiis,  piiia  in  civitaie,  domus 
domui  est  hahita,  ei  in  numeris  uniias  uniiati,  sive 
iion  possit  inveniri  in  mediis  aliquid  liahitum,  sed 
semper  inter  duo  n^edia  sil  aliquod  medium  acci- 
pere,  sicul  accidit  in  coniinuis,  in  qiiibus  inter 
quaelihet  duo  signa,  sive  inter  duo  puncla,  semper 
S.   Tli.  Opera  omnia.   T.  18. 


est  a!iq;:od  mediun  accipere.  Ei  qnod  hoc  uifiil 
dilTei-at  ad  propositum,  sive  uno  modo,  sive  alio, 
sic  manifcstat  suhdens,  quia  supposiio  (\uo(l  sintin- 
finita  media  inier  a  ei  c  quorum  quodlibei  vocaliir 
n,  quodciimqiie  honim  accipio,  necesse  esl,  quod 
intcr  illiid  ei  A  ei  c  sini  infiiiita  me  !ia,  vel  non 
sint  infiniia  respectu  alierius  eoruui:  verhi  graiia, 
ponamus  quod  media  sini  hahiia  adinvicem,  sicul 
accidit  in  discreiis,  ei  accipiamus  aliqiiod  medium 
qiio  I  sil  hahiiiim  ad  ipsum  a:  necesse  erit  quod 
inier  illnd  mediiim  et  c  sint  adhue  infiniia  inedia. 
Et  similiier  si  ponanlur  quaedam  finila  Uiedia  inter 
A  et  illiid  mediiim  acepium.  Ei  eadem  ralio  csi  si 
ponatur  medium  acceptum  immediateconjungi  ip«i 
c  vel  per  finita  media  ah  eo  distare.  E\  quo  igitur 
semper  a  incdio  accepio  oporlct  accipere  infinita 
media  ad  alierum  exiremornm,  non  difTert  utrurn 
staliin  conjiingatur  alii  exiremonim  ,  idcst  sirie 
medio,  vel  non  staiim,  idesl  peraliqua  media:  quiu 
etiam  si  conjnngalur  uni  exiremo  sine  medio,  ne- 
cesse  esl  qund  posiea  invenianlur  infinita  media 
respeciti  nlieiius;  ei  ila  semper  oportchil,  si  est 
infiniium  in  mcdiis,  quod  veniatur  in  infiniinm  in 
praedicationihns  vel  ascendenlo  vel  descendendo, 
sicut  pracilicia  probatio  procedehat. 

Deinde  cum  dicit  «  minife^tum  esl  » 
Oslendil,  qnod  quia  in  anirmativis  demonsira- 
tionihus  non  procediliir  in  infinitum,  neque  in 
negalivis  in  infinitum  proceditur:  el  sic  quaeslio 
de  demonslraiionihus  negalivis  reduciiur  ad  quae- 
siionem  de  affirmaiivis.  Et  circa  hoc  duo  facit.  Pri- 
mo  proponit  quod  inlendit.  Secundo  prohat  pro- 
posiium,  ibi,  «  Tripliciler  enim  demonsti-atur.  » 
Terlio  exclndit  qiiandam  obviationem,  ibi,  «  Mani- 
«  feslum  esi  auiem.  »  Dicii  ergo  primo  quod  rna- 
nifestum  erit  ex  seqiientihus  quod  si  in  praedicaiiva, 
idest  in  affirmatione  statur  in  utrisque,  idest  in 
sursiim  et  deoisum,  necesse  erit  qnod  sietur  in 
negaiiva  demonstratione.  Et  ad  exponendum  hoe 
qnod  proposiium  est,  dicil:  Sit  iia  qnod  non  con- 
tingal  ab  uliimo,  idest  ab  infimo  subjecto,  ire  in 
sursum  in  infiuitnm  versus  praedicata  universalia.  El 
exponit  quid  est  ullimufu,  scilicet  illnd  qnod  non 
ine<t  alicui  alii  tamquam  minori  pariicniari,  sed 
alind  sit  in  illo  et  sit  illud  z.  Et  sit  eiiam 
qiiod  in  aceipiendo  a  primo  versiis  uliimnm  non 
procedaiur  in  infiniium.  El  exponii  quid  sit  primum 
illtid,  scilicet  qnod  praedicatur  de  aliis,  ei  nihil 
aliiid  praedicatur  de  eo,  quasi  eo  universalius, 
ui  sic  primum  intelligatnr  universalissimum,  ulti- 
mum  auiem  particularissimum.  Si  igitiir  ex  utraque 
parle  sletur  in  demonstrationibiis  affirmativis,  dicit 
consequens  esse  quod  etiam  sietur  in  demonslra- 
tionihus  negaiivis. 

Deinde  cum  dicit  «  tripliciter  cnim  » 
Probat  proposilum.  Et  primo  in  prima  figura. 
Secundo  in  secunda,  ibi,  «  Iieriim  sil  b  quidem.  » 
Tertio  in  lertia,  ibi,  «  Teriius  est.  »  In  iribus 
enim  figuris  coniingit  negativum  concludi.  Dicit 
ergo  primo  quod  tripliciter  poiest  demonstrari  pro- 
positio  negativa  per  quam  significatur  aliqiiid  non 
esse.  Uno  qnidem  modo  in  prima  figura,  ei  secun- 
dum  hnnc  modiim,  quod  b  insit  c  universaliier 
in  minori  exislenli  universali  affirmaliva,  a  vero 
insil  nulli  b,  hoc  est  majori  exisienli  universali 
negaiiva.  Qnia  igitur  suppouitur  qnod  in  affinna- 
tivis  slelur,  et  in  sursum  et  in  deorsnm,  necesse 
est  quod  isl.i  proposiiio,  qnae  est  b  c,  quae  est  affir- 

19 


Itr,  .        POSTEKIOaUM 

luaiiva.  si  nou  sil  iunnoiliala.  ei  qiiodctiniqde  aliud 
spalium  accipilur  oxistenle  aliqno  medio  inter  b  el 
<;,  neoesse  eril  rcduoere  in  immediala;  quia  isia 
(Hsiantia,  quac  aiiondiuu"  socundum  liahiiudinem 
medii  ad  minorein  eMroiiiitatom,  anirniali\a  esl,  in 
qua  supponitur  essc  siaius.  Si  auiem  accipiamiis 
alterum  spatium  quod  esl  intcr  n  el  a,  manifestum 
est  quidom  qtiod  si  liacc  proposilio,  niilliiui  n  est 
A,  noii  osl  immediata,  necesse  cst  quod  a  romo- 
Ncaiur  ab  aliquo  per  prius  i|uam  a  n.  ei  sit  illud 
D.  Quod  si  accipiaUir  ul  niodium  inier  a  ei  n, 
necesse  esi  quod  praedicotur  universaliter  do  n,  quia 
oportei  minorem  esse  aftirmaiivam.  Et  ilcrum  si 
liaec  non  sit  immediala,  nulhiui  d  esl  a,  oporiel 
quod  a  nogelur  ab  aliquo  alio  per  prius  quam  a 
D,  pula  sil  illud  c:  qiiod  cadem  ralione  oporiebil 
univcrsaliier  praedicari  de  d.  Quia  ergo  ascendendo 
stalur  in  aftlrmativis,  ui  siippoiiitur,  sequiiur  per 
consequens  quod  sit  devenire  ad  aliquid,  de  quo 
primo  et  immcdiale  negelur  ipsum  a.  Alioquin  ad- 
liuc  proccderelur  amplius  in  .iftirmaiivis,  sicut  ex 
piaodiciis  patei. 

Deinde  cum  dicit    «  iterum  si  » 

Probat  idem  in  nogaliva,  qiiae  concludiiur  in  se- 
ounda  figura.  Sil  cniui  iia  quod  n,  quod  esl  mcdium, 
praediooiur  universalitcr  de  A,et  negelur  universaliter 
de  c,  el  ex  his  concludilur  quod  nullum  c  sii  a.  Si  auiem 
iterum  negalivam  demonstrari  oporteai  propter  hoc 
qiiod  est  mediata,  nccesse  est  vel  quod  demonstreiur 
in  prima  figura,  de  qiio  modo  demonsirationis  jam 
ostensum  est  quod  habei  siatum,  si  in  affirmaiivis 
sit  sialus;  att  oporiet  quod  demonsireiur  per  hnnc 
modum,  idesl  per  secundam  figiiram,  aut  per  tcr- 
liuni,  idest  per  terliam  figuram.  Dictiim  est  aulem 
in  prima  figura,  quod  iiabet  staluin  in  negaiivis, 
si  sit  staius  in  affirmalivis.  Sed  hoc  quidom  deinon- 
strahiiur  nunc  quanlum  ad  securidam  figuram. 
Demonstretur  ergo  haec  proposiiio,  Nullum  c  est  n, 
quod  univorsaliier  praediceiur  de  n  majori  existente 
universah  affirmaiiva,  el  nogetiir  universaliier  de 
c  niinori  exisiente  universali  negativa.  Si  vero  haec 
propositio,  nullum  c  est  d,  est  mediaia,  necesse  erit 
accipere  aliquod  ahud  medium,  quod  quidem  prae- 
diceiur  de  d  universaliier,  el  universaliter  removea- 
tur  a  c.  Et  ita,  sicut  proceditur  in  negativis  demon- 
strationibus,  oportebit  procedere  in  affirmaiivis, 
sciiicet  quod  b  praedicabiiur  dc  a  et  d  de  n,  et 
aliquid  aiiud  de  d,  ei  sic  procediiur  in  infinitum 
in  affirmalivis.  Quia  ergo  supponiiur  quod  in  affir- 


A^ALYTiCOI\UM 

I     mativis  stotur  in  sursum,    necesse  osl  eliam    quod 
j     sleiur  in  negalivis  secundum    islum    modum,    quo 
negaiiva  deiuonstratur  in  secunda  figura. 
Deiude  cum  dicil   «   leriiiis  autcm  » 
Ostendil  idcm  in  leriia  figura.  Sit  crgo  medium, 
ul  B  de  quo  a  universaiiter  praedicolur,  c  vero  ab 
00  removeatur:  sequiiur  parlicuiuris  negativa,  sciiicei 
quod  A  negotur  a  quodam  c.    Et    quod  quidem  in 
praomissa  affirmativa,  qiiae  est,  omne  n  esl  a,  steiur, 
habelur  ex  suppositione.  Quod    aulem  necesse    sil 
stare  eiiam  in  hac  negativa,  nulhim  n  esl  c,  quac 
cst    minor,    palei:  qnia  si    lioc  deboat  demonsirari, 
neeesse  est  quod  demonsirctur   pcr  superius  dicla, 
idest  per  primam  et  secundam  fignram;  vel  demon' 
slrabilur  simiiiler  sicut  concludebatconclusio;  scilicet 
per  teriiam  figuram,  iia  tamen    quod    haec    uinor 
non  affirmctur  ui  universaiis,  scd    ut    parlicularis. 
«  IIIo  autem  modo  staiur,  »    scilicet  si  procedatur 
in  prima  et  in  secunda  figura.  Si  auiem  procedatur 
in  teriia  figura  ad   concliidondiim  quoddam  n  non 
€sse  c,  accipiaiur  medium  e  de  quo  quidem  b  uni- 
versaiiier    affirmctur,  c  vero    ab    eo    pariicuiariler 
negetur.  Et    hoc    iieriim    similiier   coniingit    quod 
sccundum  hoc  procedeiur  in  denmnstraiione  nega- 
tiva  semper   secundum    augmentum    praedicaiionis 
affirmativac  in  inferius,  cpiia  n,  qiiod  eral  primum 
medium,  praodicabitur  de  e,  et  e  de  quodani  alio, 
et  sic  in  infinitum.  Quia    igiiur  supponilur  stalum 
esse  in  affirmaiivis  in  deorsum,  manifeslum  est  qiiod 
stabiiur  in  negativis  ex   parte  ipsius  c. 

Deinde  cum  dicit  «  manifestum  auiem  » 
Excludit  quamdam  obviaiionem.  Posset  enim 
aiiquis  dicore  quod  necesse  est  siarc  in  propositio- 
nibus  negativis  slatu  exisicnte  in  affirmativis,  si 
semper  syiiogizetur  secundum  eamdem  figiirani:  sed 
potest  in  infinittim  procedi,  si  nunc  domonsiratur 
por  unam  figuram,  et  nunc  per  aiiam.  Et  dicit, 
ipanifeslum  est  qiiod  si  non  procedaiur  in  <ieiiion- 
strationibus  una  via,  sed  omnilius^  aiiquando  quidem 
ex  prima  figuia,  aliquando  autem  ex  secunda  vel 
teriia,  sic  oportebit  slalum  esse  in  negalivis,  siatu 
existenie  in  affirmativis.  Hiijusmodi  enim  viae  di- 
versae  demonstrandi  siint  finitae,  et  quaeiibet  earum 
muiiipiicabilur  non  in  infinitum,  sed  finite  ascen- 
dendo  vel  descendendo,  ut  ostensum  esi.  Si  autem 
finila  finities  accipianlur,  neeosse  esl  totum  esse 
finitum.  Unde  reiinquitur  quod  omnibus  modis 
necesse  sit  in  demonsirationibus  negalivis  esse  sia- 
tum,  si  sit  status  in  affirmalivis. 


L  E  C  T  I  0  XXXIII. 


Quasdam  de  praedicatis  definitiones  sive  siippositiones  exponit,  ex  quibus  in  affirmativis 

non  esse  processum  in  infinitim  probare  intendit. 


ANTIQUA. 


Quod  autem  in  illis  (  si  logioe  qtiidem  spctulemur, )  hic 
inanifestum  sit.  In  liis  quidcm  igilur,  quae  quoil  quid  est  prae- 
dicantur  patens  cst.  Si  enim  est  definire.  aut  si  iiotiim  est 
guod  quid  erat  esse,    inlinita    autem    non    esl    transire,  ne- 


RECENS. 


Quod  vero  in  iliis  [omnia  definita  sint],  logice  coni*ide- 
ranlibus  hinc  perspicuum  est. 

In  lis  ergo,  qiiac  ratione  ejus  quid  est  praedicanlur, 
manifestum  est.  Nam  si  liiet  definire,  aut  si  investigari 
deiiuitio  rei  potebt,  at  iuGnita  inteileclu  pervesligari  iiequcunli 


LiBi<n  I. 


U7 


cessc  psl  finiri  in  eo  quod  quid  esl  praedicanlia. 


Uriiversaiiter  autem  sic  dicimus.  Est  enim  vere  dicere 
albuni  anibulare,  et  niagnum  illud  lignum  esse,  et  iteruin 
hgniim  magnum  esse,  et  hominem  ambulare.  Aiterum  igilur 
esl  sic  dicere,  aut  illo  niodo.  Cum  enim  quidem  album  esse 
dieo  ligiium,  tune  dico,  quod  cui  accidit  album  esse,  lignum 
est.  sed  non  quod  siibjcclum  ligno  album  sit.  El  namque 
iieque  qui)d  album  esl,  neque  quod  vere  album  aliquid  fa- 
ctum  esl  lignum.  Quure  iio»  est  hoc  secundum  se,  sed  aut 
secundum  accidens.  Cum  vero  hujusmodi  lignum  album  esse 
dico,  non  qiiod  allerum  aliquod  sit  album,  illi  aufem  accidit 
lignum  esse,  ut  cum  musicum  esse  album  dico:  tunc  enim 
quuniam  homu  est  albus,  cui  acuidit  musicum  esse  dico.  Sed 
lignum  esl  subjectum,  quod  vcre  faclum  est  album;  non 
quod  alleruni  aliquod  sil  quam  quod  vere  lignum  est,  aut 
lignmn  aliquod.  Si  igitur  oportet  nomina  ponerc  sic  dicere 
praedican;  scd  illo  modo  aut  nequaquam  est  praedicari.  aut 
praedicari  qnidem  non  simpliciter,  scd  secundum  accidens 
pracdicari.  Estautcm  lamquam  album  quidem,  quod  piaedi- 
lalur,  sed  sicut  lignum  est  de  quo  pracdicatur;  subjiciatur 
igitur  praedicatum  praedicari  semper,  de  quo  praedicatuf 
simplicitcr,  sed  iion  secundum  accidens.  Sic  enim  demonstra- 
tiunes  demonstrant.       , 

Quare  autem  in  quod  quid  est,  aut  quoniam  qnale,  ant 
quanlum,  aut  ad  aliquid,  aut  faciens,  ant  patiens,  aut  ubi, 
aul  quando,  cum  unum  de  uno  praedicabitur. 

.\mplius  subslantiam  quidem  siguificantia,  quod  vcrc  iilud 
esl,  aul  quod  vere  illud  aliquid  est  significant,  de  quo  prae- 
diCiiiilnr.  Qiiaecumque  vero  non  subslanti.im  significant  sed 
de  aliquo  snbjecto  dicuulur,  quod  neque  vere  illud  est,  ne- 
que  quod  vere  illud  aliquid  est,  accideulia  sunt. 

L't  de  homine  et  albo.  Non  enim  est  homo,  neque  quod 
Tere  albiim  est,  iieqne  quod  vere  album  aliquid  esl,  sed 
animal  forsilan.  Quod  vere  enim  animal  est,  homo  est. 
Quaecumquc  vert)  non  subsiantiam  significanl,  oportet  de  quo- 
dam  subjeclo  praedicaii,  et  uon  esse  aliquod  album,  quod 
uon  cuin  aliipiid  altcrum  %it,  album  est. 

Spccics  euim  gaudcant,  monstra  enim  sunt.  Et  si  sint, 
iiiliil  ad  ralioiuin  sunl,  pracmonstruliones  enim  de  hujiismudi 
sunt. 


nccesse  est,  definila  cssc,  quae  ralioiie  ejus    cpiid  est  prae- 
dicantur. 

Univcrsaliter  autem  ita  dicamus.  Possumus  enim  vere 
dicere,  album  ambulare,  et  magnum  istud  esse  ligiium;  el 
rursus,  lignum  magnum  essc,  et  homincni  ambulare.  Aliu.l 
nimirum  est  hoc,  et  isto  modo  dicere.  Nam  quamlo  [albuni]- 
esse  dico  lignum;  tum  dico  id,  cui  acciderit  album  esse, 
ligniim  essc;  at  non,  ut  subjectum  est  iigno  to  album.  ^ec 
cnim  id  quud  ulbum  est,  neu  qualecumque  hoc  album,  fa- 
ctum  est  lignuni;  quare  [album]  non  est  [lignum],  iiisi  per 
ac(;idens.  Quaiido  vero  lignuni  albiim  esse  dico;  non,  quod 
aliud  quid  [separatim]  sil  album,  illi  autem  [ilbo]  acciderit 
esse  lignum,  (  ut  quaiido  musicum  album  cssc  dico,  tunc 
enim,  quod  hoino  albus  sit,  cui  acciderit  esse  musicuiu,  ) 
[hoi]  dico;  sed  lignum  est  subjectum,  quod  et  exlilil,  quuin 
iiihil  aliud  sit,  nisi  quod  lignum  aut  lignum  aliquod  esl. 

Jum  si  oportet  [linguae]  usuni  constituere,  sit  /o  ita 
dicere,  Praedicarc,  [ut  lignum  esse  album];  lo  ilio  moilo 
aulem  [iiice;e,  ut,  album  esse  lignum],  aul  [sit  iiequ.iquam 
praedicarc],  aut  praedicarc  quidini  noii  simplicitei',  \eium 
))er  accideiiN  pr.iedicare.  Est  autem  ut  album  quidem,  prae- 
dicatum;  at  lignum,  id  de  quo  praedicaliir. 

Supponatur  ergo,  praedicatum  praedicari  semper,  de  quo 
praedicalur,  siiiipliciler,  al  noii  secundum  accidens;  sic  eiiini 
demonslialiones  demonslrant. 

Quare  aut  ralione  ejus  quid  esl,  aut  quod  quale,  ant 
qiinntiini,  aut  rehilum,  aul  agens,  aut  paliens,  aut  ubi,  aut 
quando,  [prai'(licabitur  aliquid],  quando  unum  de  uno  prae- 
dicatuni  fucril. 

Praeleieii,  qu.Kcumque  substanliam  significant ,  quod 
[idj,  de  qiio  praeiiicanlur,  illiid  [sit],  aut  illud  aliquid  si- 
gnificet,  [indicimt].  Quaecumque  aiiteni  subslanliam  non 
signilieanl,  sed  de  ulio  subjccto  dicunlur,  quoil  noii  sil  nee 
quod  iliud,  iiec  quod  illud  aliquid,  uccidenUa  [indicaiit];  ut 
(ie  homiiie  aibuni.  Non  euiin  esl  homo,  iiee  quod  albuiii  esl 
nee  quod  ;ilbum  aliquid  est.  Sed  animal  forsitan;  nani  ali- 
quod  animal  est  liomo. 

Quuecumqiie  autem  non  substantiam  significant,  illa  opoi- 
tet  de  aliqiJo  subjeclo  praedicari,  uec  esse  aliquod  album 
quod,  quuiu  noii  diversuii  sit,  albuni  sit.  Jdeae  eiiim  valeant- 
iiam  inania  sunt  figmenla;  et  si  siiit,  niliil  ad  rem  pertinent. 
Deiiionstriiliones  enim  circa  talia  vcrsantur,  [quae  piiino 
sul)  sensum  caduiil  el  biuc  ad  rem  pertmeiit]. 


Postqcam  Pliilosophus  osteiulit,  quod  si  sil  sialus 
iii  eMreiiiis,  necesso  esl  esse  slaluiii  in  niediis,  ei  si 
.-il  siaids  in  af(irniali\is,  neeesse  esl  esse  siaium  in 
negaiivis,  iiic  inieiKlil  ostentlere  quod  sit  staius  in 
afnrniativis  in  snrsuni  et  deorsuiu.  El  dividitur  in 
duas  partes.    In  prima    parte    ostendii    proposituui 
logiie,  idesi  pei  ratioiies  coinniunesomni  syllogisnio, 
quae  accipiuiitur  seciinduin   praedicata  coiiuiiuniter 
suinpia.   In  secunda   osleiidil  idem    an;ilyiiee,  idesl 
per  raiiones  proprias  demonsirationi,  quae  acci|)iun- 
tiir  seciiiidum   praedicaia  per  se,  quae  suiil  dcnion- 
siraiioni  propria,  ibi, «  Aialyiicc  auiem  nianifcstiiUi.  » 
Prinia  auiem  pars  dividitur  in  duas  partes.  fn  pri- 
ma  ostendii  quod  non  sit  proccdere    in    infiniium 
iu  praedicaiis    quae  praedicantur  in  eo  quod  quid. 
Jn    secunda    oslendii    quod  non    sii    proccdere    in 
infinitum   in   praedicatis  affirniaiivis,  ibi,   o  univer- 
•  saliier  auteni  sic  dicimus.    »     Dicit    ergo  prinio, 
quod  ciim  osiensum  sit  quod  in  privativis  non  esl 
in  infiniium  ire,  si  stelur    in  affirmativis,  hie  jam 
ostendmdum  erit  quomodo    aliquis    speculaiur    in 
illis  affirniaiivis  esse  siaiuin    per    logicas    rationes. 
Kt  (licunlur    logicae    raiiones,    quae    proceduni    ex 
quibusdam  communibus   quae    periinent  ad  consi- 
derationem  logicae.  Haec   autem    veritas    uianifesia 
est  in  his  (juae  praedicantur  in  eo  quod  quid  est, 
idesl  in  praedicatis,  ex  quibus  quod  <iuid  est,  idest 
definitio  oonstituitur.  Si  enim  hujusmodi  praedieata 
deniur  esse  infinita,  sequitur    quod  non    contingat 
definire  aliquid.  Et  si  definiiur  aliquid,  ejus  dcfini- 
lio  non  possil  esse  nola.    Ei   hoc  ideo    quia  infiiii- 


tum  non  esl  perlransire.  ISon   autem  convenii  de- 
finiri,  neque  dcfinilionem  cognosci,  nisi  descendeodo 
perveiiialur    usque    ad    ullimum,    el     ascendendo 
perveniaiiir  usque  ad  primum.    Si    ergo    conlinnat 
aliquid  definire,  vel  si  coniingal    definitionem    idi- 
ciijiis  esse  notam,  ex   utroque  antecedenli  sequelur 
lioc  consequeus,  quod  in  praediclis  praedicatis  non 
sii  procedcre  in  infinitum,  sed  in  eis  conlingai  stare. 
Deinde  cum  dicil   «  universaliter  auiem  » 
Osteudit  universaliter  quod  in  praedicaiis  affir- 
nialivis  non  sil  procedere  in  infiniium.  Et  circa  hoc 
duofacil.  Prinioquaedam  praemiiiii,  quae  sunt  ueces- 
saria  ad  propositum  ostendeudum.  Secundo  osiendii 
propositum,    ibi,    «    Amplius  si  non  esi.    >     Circa 
primum  duo  facii.  Primo  distinguit  praedicata  per 
accidens  a  praedicaiis    pcr    se.    Secundo    disiinguii 
praedicata  per  se  adinvicem,    Ibi,   «    Quare    aurem 
»  in  eo  quod  quid  esi.    >    Dicii  ergo  primo    quod 
cum  ostensum  sil  in  quibusdam  praedicaiis,    quod 
in  eis  non  esi  procedere   in  infiniium,    scilicet    iu 
his    quae  praedicantur  in  quod   quid  est,  ostciiden 
dum  est  hoc  universaliter  in    onmibus    praedicatis 
affirmaiivis.  Ei  incipii  suam  consideraiionem  a  piae- 
dicalis  per  accidens,  in  quibus   esl    iriplcx    modus 
verae  praedicationis.  Unus  quidem  modus  est,  quando 
accideus  praedicalur  de  accidente,  pula  cum  dicimus, 
album  ambulat.  Secundus  modus  est  quando  subje- 
cHim  praedicatur  de  accidente,    puta  cun.  dicinms, 
hoc  magnum  esi  lignum.  Teriius  modus  est  quaudo 
accidens  praedicatur  de  subjeclo,  puta  cum  dicimu^, 
lignum  est  album,  vcl  cuiu  dicimus,  homo  ambu- 


<ia 


1'OSTtaiOllLM  A^ALVTICOUIM 


lal.    !»ii    iiiuili  |ii;iodiiandi    siini    alteri    oi    diversi 
ailiiiviceai:  quia  euiii  subjeetiim   praeclicalur  de  ac- 
cidenle,  puia  cum  diciiur,   album  esi  lii^Dum,    lioc 
signilico,  quod  illud  universale   praedicauiin,  quod 
csl  lign.iin,  praedicaf.ir  de  subjcclo  cui  accidil  csse 
liii;iuim,  siiliccl  de  lioc  pariiculaii  ligno,  in  quo  esl 
iilbcdo.  Ideiii  eniin  est  sensus  cum  dico,  alb.im  est 
lignum,  ac  si  dicerem,  hoc  lignum  cui  accidil  cssc 
albuiii..  esl  Iigimm;    noii    auicm    csl    sensus    quod 
ulbuin    sit    siibjecl;iin    ligni.    Ki   boc  probal,    quia 
subjeclum   fil  boc    (piod  priicdicaiur  de    ipso  sicul 
do  subjocio,  vcl    socunduiii    lotuiii,    vel    socundiin) 
parieu);     sicui  boino  lli  albus;  scd    nccpie    albnni, 
neque  aliqua  p.irs  albi,  quac  voi'e  sii  albiim,  idosi 
quac  sit  de  substaniia    ipsius  albcdinis,  (ii  lignum: 
nun    cni.n    accidons    est    subjocluni    transmutalio- 
iiis,  (|ua    de  non  ligiio    (il   lignuin.    Oii.ne    autein 
quod  incipil  esse  lioc,  fit  boc:  si  igitur  non  fii  hoc, 
hoc  non  csl  boc  nisi  (ieiur  quod  boc  scinper  fuerit; 
noii  auloni  scmper  fiiil    verum    dicere,  aibum    esl 
ligniiin,  q-iia  aliqiiando  non    simiil  fuerunt    albedo 
fl   ligmim.  Cum  crgo  non    sil  vcrum  dicere    quod 
albuiii  fiat  lignuin,  ni;inifesium  est  quod  album  non 
cst  lignuni  proprio  oi  por  so  loquendo.  ^ed  si  hoc 
coiicedatur,  album  csi  lignum,  inielligiur  pcr  acci- 
dens,  qiiia  scilicei  illtid  pariiculare   subjecium,  cui 
accidit    album,    esl    lignum.    Iste  ergo    esi    scnsus 
Iiujusuiodi  praedicalionis,  in    qua  subjeclum    prae- 
(licatur    de    accidcnte.    Sed  cum    dico,  lignum    esl 
albuiii,  praedicando  accideiis  de  subjoclo,  non  signi- 
fico    sicui    in    praedicto    modo  praodicationis  (|uod 
allerum  aliquid  sit  substaniialiler  albiim,  cui  accidil 
lignuiu  tissc:  qiiod  quidem  sigiiificalur  tain  in  prae- 
dicto  modo,  quo  subjecluin  |)raedicaiur  de  accidenle, 
(piani  otiain  iii  alio  uiodo  quo  accidens  praedicatur 
(le    accidcnte,    ul  cuu)  dico,    Musicmn    est    alhum, 
praedicando  accideiis;  hic  enim  nibil  aliud  significo, 
nisi  quod  illo  homo  particularis,  pula  Socrates,  cui 
accidii  esse  musicuni,  osl  albus.  Sed    quaiido  dico, 
lignum    csl    album,  significo    quod    ifisum    lignum 
vere  facium  est  subjocium    albi;  non  quod  aliquid 
ahud  a  ligno,    vel  a    parle  ligni  qiiae   esi    lignuin 
aliquod,   sit  factiim  albuni.    Lst   ergo  dilfcrcntia  in 
iribiis  niodis  praedictis:    qtiia    cum   praedicaliir  ac- 
cidcns    de    subjcclo,  non    praodicatur  per    aliquod 
aliud  subjoclum:  cum  autein  praedicatur  subjcclum 
de  accidonio,  vel  accidcns  de  accidonto,  fil  jiraedi 
catio  raiione  ojus  quod  sub|icitiir    K^niiino    posito 
in  subjecto,  do  quo  quidom  praedicaiur  aliud  accidons 
accidcntalitor,  i|»sa  vero  spocies  siibjccti  essentiaiitor. 
Ki  qiiia  in  qiiolibei  praediciorum  modorum  utimur 
noiiiine  praedicalionis,  et    sicut    possiimus    iiomina 
poneio,    iia    possumus    ea   rc3iiingcro,  imponamus 
etiani  sic  noinina  in  probationc  se(|ueiiti,  ul  praedica- 
ri  soluin  dicamus  iliud,  qiiod  dicitur  hoc  inodo,  scili- 
cei  non  ratione  alterius    subjecti.   Illud  vero    quod 
dicitur  illo  modo,  scilicel  ratione  altorius    subjecli, 
velul  cuui  sidjjccluni  praedicatur  de  aciidoiite,  vcl 
accidens  de  accideiile.  non  dicitur  piacdicaii;  vel  si 
dicilur  praedicari,  non  diL-iiur  praedicari  simpliciier, 
sed  secundum  accidons.  El  accipiamus  seinper   illud 
qiiod  se  Iiabot  per  inodum  albi,  e%  parle  praedicati, 
et    id  quod  so  haboi  per    modiiiu  ligni,  accipiaiur 
ex  parle  subjecti.  Iloc  ergo  supponn-mis  pracdicari 
sempcr  in  pro')atione  soquonii   ipiod  praetlicalur  de 
(^o  de  quo  jiraodicalur,  siuipliciter,  ct  iiun  secundum 
accidcns.  Ki  raiio  quare  dcbomiis    sic  uti  vocabulo 
pracdicalionis,  hacc  est,    quia  loquimur  de  maloria 


deuionstrativa,  doinonslralioncs  aulem  non  ulunlur 
lalibus  praedicaiionibus. 

I)i;inde  cum  dicit  «  quarc  auiein  » 
Ostondit  difreroiitiam  praedicaiorum  pcr  sc  ad- 
iiivicom.  El  circa  hoc  duo  facil.  Primo  dislinguil 
praodicalii  ailinvicoiii  sccundum  divorsa  gcncra.  Se- 
cundo  oslcndil  din"oroniiam  praodicalorum,  ibi, 
«  Amplius  subsianiiam  quidom,  etc.  »  Oicii  ergo 
primo,  quod  (piia  nos  praodicari  dicimus  soluin  il- 
jiid,  tpioil  praodicatur  non  sccunduin  alicjuod  su- 
bjocluiii,  hoc  auiem  diversificaiur  sccunduu)  deccni 
praedicamenia;  scquilur  quod  oaino  quod  pracdicciur 
«  aiil  in  quod  quid  esi,  »  iilesi  pcr  niodum  suh- 
stantiiilis  praedicaii,  aiitper  modum  qualis  vcl  quanti 
vcl  alicujus  aiioriiis  pracdicamenlorum,  de  quibus 
actum  esl  in  Praodicamenlis.  Kladdil  «  cuin  unuin 
«  do  uno  praodicctur,  »  quia  si  pracdicalum  non  sit 
uniim  scd  mulla,  non  poterit  praedicatum  simpli- 
citer  dici  quod  vel  qualc,  sed  forie  dicelur  simul 
quale  quid,  piita  si  dicani,  hoirto  esl  animal  album. 
Fuil  autem  nocossaria  hacc  additio,  quia  si  multa 
praediccntiir  de  uno,  ita  quod  accipiantur  in  ratione 
uni  pracdicaii,  poiorunl  in  infiniium  pracdicationes 
muliiplicari  secundum  infinitos  modos  combinandi 
praedicata  adinviceui.  Undc  cum  quaerilur  slatus 
in  his  quao  praedicantur,  ncccsse  est  accipere  u- 
num  de  uno  praedicari. 

Deinde  cum  dicil  «  amplius  substaniiam  » 
Osiendil  diffeiHiniiam  pracdiclorum  praedicato- 
riim.  El  circa  hoc  iria  facit.  Primo  proponii  diftc- 
rentiam.  Secundo  inanifosiat  pcr  exempla,  ibi,  «  Ll 
<■  de  homine  el  albo,  etc.  »  rerlio  excludil  quam- 
dain  obviationem,  ibi,  •  Specics  enim  gaudeant,  eic.  • 
Dicil  ergo  primo  quod  illa  quae  subsiantiam  signi- 
ficant,  oporiet  quod  significont  respeclu  ejus  de 
quo  praedicanlur,    «  quod  vcre  illud  est,  aul  quod 

•  vere  illud  aliquid:  »  quod  potesi  dupliciier  iitiel- 
ligi:  uno  modo  ul  oslendalnr  disiinciio  ex  parte 
pracdicaii  quod  vel  significai  lotam  essentiam  su- 
bjecli  sicul  dofinitio.  (Ei  hoc  significat,  cuni  dicit, 
1  Quod  vere  illud,  etc.  » )  vei  significal  parlem 
esscniiae,  sicut  genus,  vel  differentiam.  Ei  lioc  si- 
gnifical,  cuin  dicit:  <■  Aul  quod  vcre  illud  aliquid,  » 
Alio  iiiodo,  et  inelius,  ut  osiendatur  distinciio  ex 
parie  siibjecii,  qiiod  quandoque  est  convcrtihile  cum 
pracdicato  essenliali,  sicul  definitum  cum  defini- 
lione  (  El    hoc  significat    cuin    dicit,    «    quod  vere 

•  illud  esi.  »  ).  Quandoque  vero  esi  pars  subjocliva 
praedicaii,  sicul  homo  aniinalis.  Et  hoc  significant 
cum  diciu  «  Aui  quod  vere  illud  aliquid: »  homo 
enim  aliquod  aniinal  est.  Sed  illa  quae  non  signi- 
(lcant  subslanliam,  scd  dicuntur  de  aliquo  subjecto, 
quod  quidcm  subjcclum  nec  vere  (idesl  essentialiter) 
esl  iliud  pracdicaium,  neque  aliquid  ejus,  omnia 
hujusiiiodi  praedicala  sunt  accidcnialia. 

Deindo  cum  dicii  «  ut  de  homine  » 
Manifeslal  praemissoruin  dilTerenliam  per  exem- 
pla;  et  dicii  quod  cum  dicimus,  homo  est  albus, 
praedicaluin  illud  esl  accidontale,  quia  homo  non 
csl  quod  vere  album  esl,  id  esl  esse  albuin  nou 
est  essenliale  hominis,  neque  qiiod  vere  album 
aliquid,  ul  supra  expositum  esi.  Sed  cum  dicitur, 
homo  esi  anima!   «  forsan  homo  esl,  quod  vere  esl 

•  animal.  n  Animal  enim  significal  essentiam  ho- 
niinis,  quia  illud  ipsum  quod  esl  iiomo,  esl  essen- 
lialiter  aniinal.  El  quamvis  illa  quae  non  significant 
siibsianiiam,  sinl  accidentia,  non  tamen  pcr  accidens 

'     praodicantur.  rraediianlur  cnim  de  quodam  subje- 


i\m\  I. 


U9 


clo  iion  propler  aliquod  aliud  subjoctum:  puta  cu-u 
dii-o,  hoiuo  esl  albus,  praedicatLir  albus  de  bouiiue 
non  ea  raiioue   quod  aliquod  aliud  subjectum     sit 
albiim,  ratione  enjus  bomo  dicaiur  albus,  sicul  su- 
pra  diclum  esi  in  bis  quae  praedicaniur  per  accidens. 
Doinde  cum  dicit    «  species  enini  » 
Excludit  quamdam  obvialionem.Posselenim  aU- 
quis  dicere  quod  praedicata  quae  significant  substan- 
tiam  non  suni  vere  et  essenliabter  id  de  quo  prac- 
dicantur,     vel  aliquid  ejus;  neque  accidentia,  quae 
suni  in  individuis  sicut  in  subjectis  convenitiiit  bujus- 
modi    communibus    pracdicatis    essentiabbus,   quia 
bujusmodi  universaba  praedicata  significanl  quasdam 
essentias  semper  separatas  per  se  subsistenies,  sicul 
Plalonici  dicebant.  Sed  ipse  respondet,  quia  si  suppo- 
nantur  species,  idest  ideae  esse,  debeni  gaudere,  quia 
secundum  Platonicos  babent    aliquod  nobilius  esse 
quam  res  nobis  notae   materiales.  flujusmodi  enim 
res  snnl  particulares  et  maieriales.  Illae  autem  sunt 
udiversales    el    immaieriales.    Suni  enim  (|uaedam 


praemonstrationes  respeclu  naturalium,  idest  quaedaiM 

exemplaria  borum,  utaccipianlur  bic  monsira  vel  prae- 

monsiraiiones,  sicut  supra  praemonslraiur  aliquid  ad 

aliquid  probandum.  Qtiia  ergosunlpraemonstrationes 

vel  exemplaria  rerum  naluralium,  necesse  est  quod 

in  istis  rebus  naturalibus    invenian;:jr  aliqtiae  par- 

licipaiiones  illarum  specierum,    quae    pertineni  ad 

esseniiam  barum  rerum  naturalium.  .Ei  ideo  si  sint 

bujusmodi  species  separaiae,  sicui  Plalonici  dixerunt 

sive  posuerunt,  nibil    pertinent    ad  rationem  prae- 

sentem.  Nos  eniin  iniendimus  de  biijusmodi  rebus, 

de  quibus  in  nobis    scientia    per  demonstralionem 

acquiritur.  Et  hujusmodi  sunt  res    in  materia  exi- 

stentesnobis  notae,  de  quibus  demonslrationes  fiunt. 

Et  ideo  si  detur  quod  animal  sit  (juoddam  separa- 

tum,  quasi  praemonstratio  exislens  animalium  natu- 

raliuin,  lunc  cum  dico,  homo  est  animal,  secundum 

quod  bic  propositione    utimur  in  demonslrando,  ly 

animal    significat    essentiain    rei  naturalis,   do  qua 

fil  demon?.traiio. 


L  E  C  T  I  0  WXIV. 


In  praedicatis  qnocnnujve  nmHo  neqne    insnrsnm  neqne  in  deorsnm  essc  processnm 

in  infinitnm  dialectice  probat. 


aNTIQUA. 

Amplius  si  non  est  lioc  hujusmodi  qualilas,  el  illud  liu- 
jusniodi,  ncque  qualitatis  qiialiias  est. 

Inipossibila  est  aeque  praedicari  adinvicem  sio;  sed  vcre 
quideiii  conlinijit  dicere,  aeqiie  auteni  praedicari  vere  non 
coiiliiigil. 

Aul  cnim  sicut  substantia  praedicabilur,  ul  esl  aut  cum 
genns  sit  aut  ditrere.ilia. 

ftaec  antem  osfcnsa  snnl  quoniarn  non  erunt  infinila 
iieque  in  sursum  nec  in  deorsum,  ut  lioiiio  bipes,  lioc  aiiimal, 
hoc  auleiii  allerum  esl:  el  atiimul  (1«^  lioniiiie,  liic  auteiii  du 
Calliu,  liic  auleiii  de  alio  in  eo  quod  qiiid  csl.  Substantiam 
quilem  omticm  cssc  di-finire  hujusinodi,  infinita  aulem  non 
est  traiisire  inlelligentcm.  Quare  ncqiie  in  sursiim  neqiie  in 
deorsuiii  iiiliiiila  suiit.  lllani  enini  non  est  definire,  de  qiia 
iiiriuila  praedicantur. 

Siqiiidem  ij;itur  gencra  adinviceni  aequaliter  praedicantur, 
erit  eniin  ipsum  quod  vere  ijisum  aiiquid    est. 

Neque  lamen  de  quiililale,  iiul  aliorum  nulium,  nisi  se- 
cuiidum  uccidens  jiracdicabiiur.  Oninia  liacc  acciduiil,  et  de 
snbjcctis  pracdicari. 

Sed  utique  neqne  in  snrsiim  infinila  erunt.  Ununiquodqne 
enim  quod  praedicatiir  sisnificat,  aut  qualc  aliquod,  aut 
quantuni  aliquod,  aut  hu,usmodi,  aut  quae  sunt  in  suhstau- 
tia.  Haec  auteni  finila  sunt.  Et  genera  piaedicametiloriirn 
finita.  Aut  cnim  qnale,  aut  quantum,  aut  ad  aliquid,  aut 
facere.  aut  pali,  aul  ubi,  aut  quaiido.  Concessum  autem  cst. 
nmim  de  uno  praedicari.  Ipsa  aulem  de  ipsis  quacciimque 
iioii  aliquid  suiit,  iioii  praedicari  dicitiius.  Accidentia  eiiiui 
suiil  hacc  oninia,  sed  huec  quidcin  secundiim  se  ipsa,  ilb 
vcro  secunihim  alterum  modum.  Haec  aulcm  de  qiiodam  sub- 
jecto  omnia  praedicari  dicimiis.  secnn<li!m  accidens  aiitem 
iion  esse  suhjecium  aliquod.  Mliil  eiiini  lalium  ponimus  esse 
subjocluni,  quod  alterum  aliquod  csse  dicatur  quod  dicilur, 
sed   i[)>ui!i  iii  aliis,  et  aliu  quaedani  de  alio. 

Nequi'  in  siirsum  ergo  iinnm  de  uni),  neqnc  in  deorsum 
dicei"e.  De  qiiibns  qiiidcin  enim  dicuiitur  accidcntia,  suiit 
quaccumque  in  sulistantia  uniusciijusque  sunt.  Ilaec  auleiii 
iion  suiil  intinila.  Sed  iii  suisum,  ipsaque,  et  acvideali .,  ii- 
tiaque    jion  infiiiilu  suiit.  Necessc  csl  ciyo  essc    aliquid,    de 


RECBNS. 

Porro,  si  non  est  lioc  hujusce  qualitis,  et  illud  hujus, 
nec  qualilatis  qualitas;  fieri  non  potest.  ut  convcrsim  haic 
de  se  invicem  ita  praedicentur.  At  verurn  quidem  coiitingit 
dici,  sed  vere  conversim  praedicari  non  contingit. 

Aut  eiiiai  ut  subslantia  quid  praedicabilur,  ut,  quod 
genus  sit,  aut  differenlia  illius,  qiiod    praedicctur. 

Haec  vero,  dictum  est,  qiiod  non  sint  infinita,  ncqne 
deorsum,  nequesursum,  [in  online  categoriarum  procedendo]. 
Ut,  horao  est  bipes;  hoc  animal;  id  vero  aliud;  neque  animal 
de  homine  [ila  praedicatur],  hoc  vero  de  Callia,  lioc  veio 
de  alio  ratione  ejus  quid  est.  Substanliam  eiiim  omneni  laleni 
definire  licet;  infinila  autem  non  potesl  quis  animo  pertran- 
sire.  Quare  nec  siirsum  ncqne  deorsum  infinita  suiit;  ilhiin 
enini  [substanliani]  non  licel  defiiiiie,  de  qua  inUnita  prae- 
dicaiilur. 

Ut  genera  ergo  [illa  qnae  pertinent  ad  substanliam  rei], 
miituo  non  pravdirabuntur  conversini;  erit  enim  ipsuin  [gcnu-] 
idem,  qiiod  i()sum  aliqnod  [esl]- 

Nec  qiialiias,  aut  reliquorum  qiiidquam,  iiisi  per  accideiis 
praedicelur  [in  cou\er»aj;  omiiia  eiiiin  liaec  suiit  accideiilia, 
cl  de  subslanliis  praedicaiiUir. 

Verum  neque  ad  snpcriiis  versum  iiifinita  erunt.  I)c, 
Uiioquoque  enim  praedicatur  id  quod  sigmlicat  aut  qiiale 
quid,  aiit  quanlum  quid,  aut  quid  laliuni,  aut  quae  sunt  lu 
subslanlia;  haec  autein  fiiiitd  suiit,  ct  geneiii  cat"goriaruiii 
nnita  sunt;  aiit  enim  (lualo,  aut  quantum,  aiit  rel.iluin,  aut 
agens,  aul  patiens,  aut  nbi,  aut  qiiuiido  [sii;nificaiil]. 

Supposilum  aulein  est,  unum  de  uno  praedicari;  eadeni 
autem  de  se  ip-^is,  quaccumque  noii  [signiticaiit]  quid  sit, 
non  prueclicari.  .Vccideiilia  eiii;n  siuil  oniiiia;  vcruni  alia 
quidein  per  se,  alia  auteiii  alio  inodo;  haec  veio  oiiinia  di; 
siibjeclo  aliquo  praedicari  dicimiis,  accidcns  aiilem  non  esse 
subjecluin  aliquoil;  ndiil  enim  talium  pnnimus  esse,  qnod, 
quum  non  sil  diveisum,  dicilur  [id],  quod  dicilur;  scd  ipsuiii 
alteriiis  [esse  dicilur],  el  alia  quaedaai  de  altero. 

Neque  ergo  sursum  unum  uni  inesse  dicitur,  iieqiie  deor- 
snm.  Nain  de  quihns  quideni  dicuntur   accidentia,  quaecnm- 
quc  sunt  in  substantia  uniusciijusque;  liaec  non  suiit  iiifiiiita 
Sursum    aulem    lam    haec,    iinam    accidentia,    utraque    noil 
sunt  infinita.  Neccsse  est  igitur,  cssc  uliquid^  de  quo  primtiin 


m 


PO>TERIORUM  ANALYTICORliVI 


quo  primnni  pi;HHli(i'fiir,  et  ile  hop  aliiid,  ct  hoc  stare,  ct 
essc  nlimiid,  qtiod  iioii  ainpliiis,  net|iic  dc  aiiquo  piiori,  nc- 
qiie  de  illo  aliud  prius  piaedicctur.  Unus  quidcm  igitur  mo- 
dus  dicilur  denionsliationis  luijnsniodi. 

Ailluic  au(ein  aliiis,  si  de  qiiibus  |)riora  qnaedani  prac- 
dicantur,  eril  lio;  uni  dcnion^lratio,  (]U0!um  deinoiislratio  est, 
nequc  polius  li.iboie  possunt  ad  ipsa  quam  scirc,  neque  scire 
csse  siiie  dcirionslr.ilionc  Si  lioc  aulern  per  lioc  nolum  est, 
lioc  autem  nesciiuus,  iieque  iiielius  habeuius  ad  ipsa  qu.im 
scire,  neiine  pei  lioc  notiiin  scicmus.  Si  igitur  est  aliiiiiid 
scire  per  dinioustralioncm  siinpliciter,  ct  iion  ex  aliqnibns, 
iieqnc  ex  supposilione,  manireslum  csl  slare  praeili<amenta 
inedi.i.  Si  enmi  non  stelerint,  scd  esl  scmper  acccplio  in 
supciiu*,  oaioium  erit  den.on^tratio.  Si  iion  coiilingit  percur- 
reic  iidimta,  Imcc  non  sciemus  per  dcmoustiaUoncm.  Si  iiiilur 
ncq.ie  meiius  habemus  ad  ipsa,  quam  seiie,  non  eril  nil 
scire  per  dcmonslralionem  simpliiiter,  sed  cx  sup|)osilione, 
l..ogice  quidein  igitur  cx  liis  utique  aliquis  credet  dc  eo 
quuti  dictum  cst. 


aliquod  praedicctur,  et  dc  hoc  aliud;  ot  in  hoc  consistendum 
csse,  et  esse  aliqnid,  qnod  non  amplius  nec  de  alio  priori, 
nec  de  quo  ipso  aliud  prius  praedicetur.  Unus  ergo  modus 
demonstralionis  hic  dicilur. 

Praelcre.i  viro  alius  cst,  si  horuni  demonstratio  sit,  dc 
quibiis  priora  qnaedam   piaedicantur. 

Quorum  aiitem  demonstralio  est,  circa  haee  non  conlingit 
meiius  sese  habcre,  quam  ul  illa  sciamus,  neque  scire  [con- 
tingilj  sine  demonstratioric. 

Quodsi  vero  hoc  pcr  illa  iunotescit,  haec  autem  nescimus; 
neque  melius  circa  ea  afTecti  sunuis,  quam  si  ea  sciamus, 
neque  id,  qiiod  per  illa  [media]  nolum  [csse  debebal],  scibimus. 

Si  qnid  ergo  per  demonstratiouem  simpliciler  scire  pos- 
surmis,  nec  ex  aliis,  nec  cx  suppositionc;  necesse  est,  linitas 
esse  calcgorias,  quai;  mcdiac  sunt.  Si  eniin  non  sinl  finitac, 
sed  scmper  aliquid  co  qiiod  suinptnm  fuerit  superius  sil; 
omniurn  erit  dcinonstratio;  quare,  si  non  coutingit  infmita 
transire  [cogitatione];  ea,  quorum  est  demonstratio,  non 
scibimus  per  deiiioiistrationcin.  Si  ergo  neque  mclius  circa 
e  tdem  aflecti  fucrimus,  quam  si  sciamus;  uiiul  possumus  scire 
simpliciter  per  demonstratioriem,  sed  ex  hypotliesi. 

[..ogicc  ergo  quiilem  ex  his  vcruin  esse  arbitrabitur  [ali- 
quis],  quod  dictuni  est. 


rraeiiiissis  liis  quac  neccssaria  sunt  ad  propo- 
silum  deuionsirandum  de  dislinclione  pracdicaloruin 
adinvicein,  iiic  accedii  ad  proposiluin  osiendendnn), 
scilicel  quod  non  procedaiur  in  pracdicaiis  in  infi- 
niluin.  El  dividilur  liaec  pars  in  paries  duas,  se- 
cundum  duos  modos  quibus  oslendit  proposilun). 
Secunda  pars  incijiit,  ibi,  «  Adliuc  lamen  alius,  elc. » 
Circa  primum  duo  facit.  Primo  osiendit,  quod  non 
esi  procedere  in  infiniium  in  praedicaiis  per  modum 
circulaiionis.  Secundo  quod  lion  procedatur  in  in- 
lini'.um  in  eis  secundum  rectitudinem  in  sursum, 
neque  in  deorsum,  ibi,  ■  Sed  uiique  qiiod  neque 
«  in  sursum.  »  Circa  primum  tria  facii.  Prin)0 
praemissis  supposilis,  addii  quaedam  nccessaria  ad 
proposiium  oslcndendum.  Secundo  ex  his  ei  aliis 
jiraemissis  concludit  proposilum,  ibi,  «  Impossibile 
«  est  aeque  praedicari.  »  Teriio  probat,  ibi,  «  Aui 
•  enim  sicui  subsianiia.  »  Primo  crgo  proponit 
duo:  qnorum  unun)  esl,  quia  cum  pracdicalum 
quod  significat  accidens,  significet  aliquod  genus 
accidenlis,  piita  qualilaien),  non  potesi  esse  quod 
duo  se  liabeanl  hoc  n)odo  adinvicem  quod  primum 
sit  qiialilas  secundi,  et  setiundun)  sil  qualiias  piimi. 
Alia  esl  eniin  raiio  qualilaiis,  ei  cjus,  cui  qtialiias 
inesl.  Secundum  cst  quod  universaliter  non  est 
possibile  quod  qualilas  babeai  quamcumque  aliam 
qualilaten)  sibi  inbacreniem,  quia  nullum  accidcns 
est  subjcctiim  alicrius  accidcniis  per  se  loqucndo. 
Soli  enim  substantiae  convenil  proprie  ralio  su- 
bjecii. 

Deinde  cum  dicit  «  impossibile  est  » 

Proponil,  quasi  e\  praen)issis  concludcns,  quod 
iniendit  probare;  ei  dicii;  Si  isia  sunl  vera,  quae 
praeniis.^ia  suni,  «  inipossibile  est  quod  fiat  neutra 
«  praedicatio  adinvicem  sic  »  idesl  secundun)  ali- 
(luem  praediclornm  modorum.  Non  autem  hoc  dici- 
lur,  qum  conlingat  vere  praedicari  unum  de  alio,  cl 
econverso.  Dicimus  enim  vere  quod  homo  est  al- 
bum,  et  album  csl  homo.  Scd  hoc  non  fii  aeque, 
idesi  sccundum  aequalem  raiionem  praedicandi.  Et 
similiier  est  in  praedicatis  essentialibus. 

Deinde  cum  dicit   »  aut  cnim  » 

Osiendit  proposilum.  El    primo    in    praedicatis 

essenlialibus.  Secundo  in  accidentalibus,  ibi,«  Verum 

"  eiiam  ipsius  qualis.  »     Circa    primum    iria  facit. 

Primo  ponil  quan)dam  divisionem  essentialium  pre- 

dicaiorum.  Secundo  resnmit  quoddam    quod  supra 


probaium  esi,  ibi,   •  Haec  autem  oslensa.  »   Tertio 
probal  proposilum,  ibi^   «  Siquidem  igitur  genera.  » 
Dicil  ergo  primo  quod  ad  oslendendun)  quod  non 
sii  adinvicem  aeque    praedicari,  primo  oportei  hoc 
considerare  in  esseniialibus    praedicatis.    Aut  enim 
quod  praedicaiur  acque  praedicabilur  sicui  subsian- 
tia,  aul  alio  modo.  El  si  sicui   substantia,  aul  sicul 
gcnus,  aut  sicut  differentia.  llaec    enim  duae  sunt 
paries  definiiionis,  quae  significani  essenliam. 
Deinde  cum  dicii   «  hticc  autem  • 
Resumil    quod    supra    probaverat    in    principio 
praecedeniis  hictionis,    scilicet  hujusmodi  praedicata 
non  esse  infiniia:  quia  si  in  infinilum   procederent, 
non  haberet  in  eis  locum    reciprocatio,  sive  circu- 
latio.  Dicii  ergo,  quod  sicul  supra  de  his  oslensum 
esi,  in  hujusmodi  non  contingit  procedere  in  infi- 
j     niium  neqne  in  sursum    neqne    in  deorsum,  sicut 
j     si  praedicaiur  bipes  de    homine,    ei  animal  de  bi- 
j     pede,  ei  de  animali  aliquid    alterutn,    non  est  hoc 
'     procedcre  in  infinitum  in  siirsum    neque  in  deor- 
sum,  ul  si  animal  dicaitir  de  homine    in  eo  quod 
quid  esl,  ei  homo  dc  Callia,  et  hoc  de  qnodam  alio, 
siipposilo    quod    ita  essei  gcnus    coniincns    sub  se 
multas    species,     quarum      una  essei    Callias,    non 
posset  sic  procedi    in  infinitum.    El  resumit  raiio- 
neni  ad  ostendendum  quod  supra    posuit,    quia  o- 
mnem   hujusmodi  subsianiiam,    quae  scilicet  habei 
aliquid  universalius,  quod    de   ipsa    pracdiceiur,  el 
quae  potest  de  alio    infcriori    pracdicari,    conlingil 
definire:  genera  vero  geueralissinia,  de  quibus  alia 
nniversaliora  non    praedicantur,  et  singularia  qnae 
non   praedicanlur  de  aliquibus  inferioribus,  non  con- 
lingit  ilcfinire.  Solum   auiem    subsianliam  mediam 
definire  conlingit.  Illam  vero  substantiam  non  con- 
lingii  dcfinire,  de  qua  infinita  praedicaniur;  quia  o- 
portel  dcfinieniem  intelligendo    pertransire    omnia 
illa   qiiae    substanlialiter    praedicanlur    de  definilo, 
cuni  omnia  cadant  in  definitione,    vel  sicut  genus, 
vel  sicui  diffcreniia.  Infinita   autem    non  contingit 
pertransire.  Ergo    oportet  omnein    nniversalem  su- 
hslantiain,  qtiae  non  est    supremum    genus,  neque 
infimum  subjectum,  non  habere    infiniia,  quae  de 
ipsa  subsianiialiter  praedicantur.  Sic  ergo  non  esi 
procedere    in  infinilum,    ncque    in    sursum  neque 
in  dcorsum. 

Deinde  cum  dicil   «  si  quidem  p 

Ostendit  quod  in  subslaniiahbus  praedicalis  non 


LIBER  I. 


\M 


possii  esse  processus  in  iiifinilum  per  modum  cir- 
culaiioiiis.  El  dicil,  quod  si  aliqua  praedicala  subsian- 
lialia  pracdicantur  de  aliquo  ut  genera,  non  prac- 
dicantur  adinvicem  aequaliier,  idest  converlibililer, 
idesl  quod  unum  genus  sit  allerins,  ei  e  converso. 
Ei  ad  hoc  probandum  subdii,  «  Eril  enim  ipsum 
«  quod  vere  aliquid  »:  quasi  dicerei:  Si  aliquid 
praedicatur  de  aliqno  ul  genus,  illud  de  qiio  prae- 
dicatur,  est  aliquid  quod  vere  esl  ipsum,  id  esl  a- 
liquid  particulariter  quod  subslaniialiter  recipit  prae- 
dicationcm  ipsius.  Si  ergo  boc  praediceiur  de  illo  iil 
genus,  sequcrcturquod  ipsum  quod  pariicularitnr  con- 
veniebal  aliqui,  econverso  particulariler  recipiai  prae- 
dicaiionem  illius,  quod  est  idem  respcctu  ejusdemesse 
partem  et  lolum,  qiiod  est  impossibile.  Et  eadem 
ratio  esi  de  differeniiis.  Lfndeet  iir  primo  Topicorum 
dicitur  qiiod  problema  de  dilfereniia  reducitur  ad 
problenia  de  genere. 

Deinde  cum  dicit   «  neque  tamen  » 
Oslendit  quod  non  poiest  ire  in  infinitum    per 
modum  circulationis  in  praedicationibiis  in   quibus 
praedicatur  accidens  de  subjecto:  et  dicii  qnod  ne- 
que  eliam  ipsius  qnalis  polest  esse    conversio  cum 
suo  subjecto,  aut    aliorum    nulliim    potesi    habere 
hujusmodi  praedicaiionem,  quae  accidentalitcr  prae- 
dicantur,  nisi  fial  praedicatio  per  accidens,    secuu- 
dum  quod  dictum  est  quod  accidentia  non  praedi- 
cantur  de  subjeciis  nisi  per  accidens.  Qualitas  enim 
*!t  ornnia  alia  hujusmodi  accidunt  subsiantiae,  iinde 
et  praedicaniur  de  subjectissicul  accidens  do  subjeclo. 
Deinde  cum  dicit    «  sed  uiique  » 
Ostendit    universaliter    quod    in     nullo    genere 
praedicaiionis  sit  procedere  in  infiiiitum  in  sursum 
aiil    deorsum.  Et    dicil  quod    non  solum     non  est 
procedere  in    praedicaiionibus  in  infinitum    secun- 
dum  circulationem,  sed  neque    procedendo  in  sur- 
sum  infinita  erunt  praedicata,  et  siiniliier  nec  deor- 
suu).  Et  ad  hoc  probandum,  priino  resnmit  quaedain 
supra  posita    Secundo  ex  his  probat   intenlum,  ibi, 
«  Neque  in  stirsum  ergo  ele.  »  Circa  primum  resu- 
niit  quod  de  unoquoque  possunt  aliqua    praedicari 
quidquid  significent,  sive  sit  quale,  sive  quantum,  vel 
qiiodcumque  aliud    genus  accidonlis,  veleiiam  quae 
inirant  siibstantiam  rei,  quae  sunt  essentialia  prae- 
dicata.  Secundo  resumii  quod  haec,  sciiicet  praedicaia 
substantialia,  sinl  finiia.  Teriio  resumitquod  genera 
praedicamentoriim    sunt    finita,    scilicet    quale    el 
quantum,  etc.  Si  enim  aliquis  dicat  quod  quanlitas 
praedicelur  de  substantia,  et  qualiias  de  quantiiate, 
et  sic  in  infinilum,  hoc  excludit  per  hoc  quod  ge- 
nera  praedicamentorum  sunt  finiia.  Qiiario  resumii 
qiiod  sicul  supra  expositum  est,  iinum  de  uno  prae- 
dicatur  simplici  praedicalione.  Et  hoc  ideo  inducit, 
quia  posset  aliquis  dicere,  quod  primo    praedicabi- 
lur  unum  de  uno.  puia  de  homine  animal,  et  ista 
praedicatio  muliiplicabitur  quousque  potest  inveniri 
aliquod  unum  qiiod  de  homine  praedicetur,  quibiis 
finitis  praedicabuntur  diio  de  uno;  piita  dicetuf  quod 
honio  est  animal  album,  et  sic  mulio    plura  prae- 
dicaia  invenirentur  secundum  diversas  combinalio- 
nes  praedicaiorum.  Rursiis  praedicabunlur    tria  de 
uno,  piiia    dicetur  quod  homo    est  animal    album 
niagnum,  et  sic  semper  addendo  ad  numerum  ma- 
gis  muliiplicabuntur  praedicata,   et    erit    procedere 
in  infiniium  in  praedicalis,  sicut  eliam  in  additiofie 
numerorum.  Sed  hoc  excludit    per    praedicationem 
unius  de  uno.  Quinto  resiimitur  ut    non    dicamus 
aliqua  simplieiter  praedicari  de  ipsis,  quae  non  all- 


quid  sunt,  idcsl  de    accidenlibus,   quorun»     nullum 
esi  aliquid  subsistens.    De    accideute    enim    neque 
subjeclum,  ncque  accidens  proprie    praedicaiur,  ul 
supra  dictum  est.    Oinnia    enim     hujusmodi,    quac 
non  suni  aliquod  subsiaiiliale,    sunt    accideutia,  et 
dc  his  niliil   praedicalur,  siinpliciier    loquendo:   sed 
haec  praedicantur  quidem  per  se,  scilicei  de    sub- 
jeclis,  vel    substantialia    praedicata    vel    accidentia. 
Illa  vero  secundum  alium  inodnm,  idest  per    acci- 
dens,  scilicet  cum  praeJicantur  de  accideniibus  aul 
subjecta,  aut  accideniia.  Ilaec  enim    omnia,  scilicel 
acciclentia,  habeni  de  sui  ratione  <juod  dicaniur  de 
subjecto;iIIud  aiitem  quod  esl  accidcns,  non  esi  subje- 
ctumaliquod:  undc  niliil  proprie  loqiiendo  potesi  de 
eo  praedicari,  quia  nihil  talium,  scilicet  accideniiuu), 
ponimus  esse  tale,  quod  dicatur  id  quod  dicitur,  idesl 
quocl  suscipiat  praedicalionem  ejus  quod  de  eo  prae- 
(Jicatiir,  non  quasi  aliquid  alteruu»    exislens.    sicut 
accidil  in  substautiis.   Ilomo  enim  non  dicilur  ani- 
mal    vcl    album  quia  aliquid  aliiid  sit    animal    vcl 
album;  sed  quia  ipsummet  quod  est  homo,  est  ani- 
mal    vel  album:    sed  album   ideo  dicitur  homo  vel 
musicum,  quia  aliquid  alterum,   scilicet    subjeclum 
albi,  est  homo  vel  musicum.  Sed    ipsum    accidens 
incst  aliis,  et  alia  quae  praedic;intur  de   accidcnle, 
praedicantur  de  aliero,  id  est  de  subjecto   acciden- 
lis,  ei  propter  hoc  praedicantur    de    accidente,    ut 
dictum  est.  Hoc  autein  inlroduxit,  quia  si  accidens 
praedicatur  de  subjecto,  et  e    converso,   el    omnia 
quae  accidunl  subjecto,  praedicentur  deseinvicem, 
sequetur  quod   praedicatio  procedat    in    infinitum, 
quia  uni  infinita  accidunl. 

Deinde  cum  dicii  «  neque  in  » 
Ostendit  proposiium  ex  praemissis:  scilicet  quod 
in  praedicalione  qua  praedicalur  unum  de  uno, 
non  procediiur  in  infiniium  neque  in  sursum  ne- 
qiie  in  deorsum,  quia  omnia  accideniia  praedican- 
tur  de  his  quae  pertiner.t  ad  subsiantiam  rci,  quod 
erat  quinta  suppositio.  Substantialia  autem  praedi- 
caia  non  sunt  inJiniia,  quod  erai  secunda  suppo- 
sitio:  ei  iia  ex  parte  subjectorum  non  procedilur 
in  infinitum  in  hujiismodi  praedicalionibus,  quasi 
in  deorsum.  In  sursum  aiitem  neuira  sunt  infinita, 
scilicel  neque  substantialia  praedicata,  neque  acci- 
dintalia:  quia  et  genera  accidcnlium  siuil  finita, 
et  in  unoquoque  generum  non  esl  procedere  in 
infinitum,  neque  in  sursiim  neque  in  deorsum, 
sicut  ncque  in  substaniialibiis  praedicaiis;  qiia  iii 
quolibet  praedica;nento  genus  praedicatur  de  spe- 
cie  in  eo  quod  quid  esi.  Unde  eoncludi  poiest 
universaliler  quod  necesse  est  esse  aliqiiod  primuiu 
subjectum  de  quo  aliquid  praedicetur,  exisiente 
staiu  praedicationis  in  deorsum,  ei  di!  Iroc  aliqiiid 
aliud  praedicatiim,  ei  hoc  habebit  siaiuin  in  sur- 
sum,  ei  erit  invenirealiquid  qiiod  non  amplius  prae- 
dicabitur  de  alio,  neque  sicul  posierius  praedicatur 
de  prior  per  accidens,  neque  sicut  prius  praedica- 
tur  de  posteriori  per  se.  Hic  igitur  est  uniis  niodus 
logice  demonstrandi  propositum,  qui  sumitur  se- 
cundiim  diversos  modos  praedicationis. 
Deinde  cum  dicit  «  adhuc  autem  » 
Ponit  secundiHTi  modum  probaiionis:  ei  dicii  quod 
quando  esi  aliqua  talis  propositio,  in  qua  praedicatur 
nliquid  de  subjecto,  si  aliqua  possunt  per  prius 
praedicari  de  illo  subjecto,  talis  proposiiio  demon- 
strabilis  crit:  puta  haec  proposiiio,  homo  cst  «ub- 
siantia,  demonstratiir  per  hanc,  animal  est  subsian-. 
tia,  quia  de  animali  per  prius  praedicalur  subsian- 


r!)'2 


POSTERIORLM  ANALYTICORUM 


lia  qtiani  ile  hoininc.  Si  aulcm  aliqua  proposilio 
est  demonsirabilis,  non  possimuis  melius  cognosce- 
re,  quam  scicndo;  sicul  principia  indcmonsirabilia 
nicliiis  cognoscimus  quam  sciendo,  quia  cognoscimus 
ea  ut  per  sc  nota.  Ll  ilcrum  liujusmodi  demon- 
strabilia  non  possmnus  scire  nisi  per  demonsira- 
lionem,  quia  demonsiratio  esl  syllogismus  faciens 
scire,  ui  supra  ilicium  est.  Item  consideran'lum  est 
quod  si  ali(|ua  proposiiio  esl  nota  pcr  aliam,  si 
iilam  pcr  quam  nota  est  nescietnus,  neque  cogno- 
scimus  cam  mcliori  nmdo  quarn  scicndo,  conse- 
quens  esl  quod  non  sciamus  illam  propositionem 
quac  per  eam  cognoscitur.  His  igiiur  iribussuppo- 
siiis,  proccdil  sic.  Si  conlingit  aliquid  simpliciler 
scire  per  demonsiralionem,  et  non  ex  aliquibus, 
nec  ex  suppositione,  necessc  est  quod  sit  siatus  in 
praedicaiis,  quae  accipiuntur  ul  mcdia.  Dicil  autcm 
simplicilcr,  et  non  ex  aliquibus,  ad  cxcludendum 
demonstrationes  ducenies  ad  impossibile,  in  qiiibus 
proceditur  comra  positiones  aliquas  ex  aliquibus 
propositionibus  datis.  Dicitautem,  neque  ex  suppo- 
siiione,  ad  excludendum  demonslraliones,  qualcs  fiunt 
in  scieniiis  subalternis,  quae  supponunl  conclusioncs 


superiorum  scicniiarum,  ul  supra  babitum  csl.  1'st 
ergo  simililcr  pcr  dcmonstraiionem  scirc,  quando 
quaclibci  proposiiionuni  pracmissarum,  si  sil  de- 
monsirabilis,  scitur  pcr  dcmonslrationcm,  et  si  non 
esi  dcmouslrabilis,  inlelligiiur  pcr  scipsum.  El  boc 
supposito  nccessc  esl  qiiod  sit  slaius  in  praedica- 
lionibus,  quia,  si  non  fucrii  slalus,  scd  scmpcr 
potcst  accipi  aliquid  superius,  sequiiur  q<iod  om- 
nium  sil  dcmonstralio,  tit  primo  diccbalm-.  Si  ergo 
aliqua  conelusio  dcmonsiralur,  oporlet  quod  quae- 
libel  praemissarum  sit  dcmonslrabilis.  Si  ergo  ad 
ejus  cognilionem  nullo  modo  possumus  melius  nos 
baberc,  quam  sciendo  eam  pcr  demonstralionem. 
ergo  oportebii  eum  demonslrare  per  aliquas  alias 
propositiones,  el  illas  iicrum  per  alias,  et  sic  in 
infinitum,  quia  igilur  infinita  non  est  Iransire,  non 
poicrimiis  cam  cognosccre  per  demonslrationem, 
neque  melius  eam  cognosccre  possumiis,  ciim  om- 
nia  sint  demonstrabilia,  ergo  sequelur  quod  nibil 
coniingi»  scire  pcr  dcmonstrationem  simpliciter,  sed 
solum  ex  siippositione.  Lliimo  aulem  epilogando 
concludit  principale  propositum. 


L  E  C  T  I  0  XXXV. 


In  qidbiiscumque  per  se  praedicatis,  quibvs  demonstrativae  scientiae  utunttir, 
non  esse  processum  in  infinitum  demonstrative  probat. 


ANTIQUA. 

Analylice  autem  manifeslum  est  per  lioc  veiocius  qiiod 
iie{(ue  in  sursuin  neque  in  deorsuin  infinita  piaedicantia 
i-ontingil  esse  in  demonslrativis  scientiis  de  quibus  intentio  cst. 

Demonstratio  quidem  enim  est,  quaecumque  ipsa  insunt 
secundum  seipsa  rebus. 

Secundum  seipsa  autem  dupliciter.  Quaecumque  enim 
illis  insunt  in  eo  quod  quid  cst,  et  in  quibns  ipsa  in  eo 
quodquid  est  insunt  ipsis,  ut  niimero  impar,  quod  inest  qni- 
dem  numero.  Est  autem  ipse  nunierus  in  ratione  ipsins.  Et 
ilerum  multitudo  aiil  divisibile  in  ratioue  numeri  est. 

Horum  autem  neutra  contingit  esse  infiiiila,  nec  ut  im- 
perfectum  numeri.  Iterum  enim  si  impari  aliiid  insit,  cni 
inerat  exislenli,  hoc  autem  si  est  prlmum.  nnmerus  inerit 
}iis  quae  insunt  ipsi.  Si  igitur  non  contiiigit  iiifinita  liujus- 
inodi  esse  in  uno,  neque  in  sursuni  erunt    infinita. 

At  vero  necesse  esl  oninia  inesse  prinio,  ut  numero,  et 
in  iilis  numerum.  Qnare  convertibilia  erunt,  sed  non  exce- 
dentia. 

Si  etiam  quaccumque  sunl  in  eo  quod  quid  est,  nec  haec 
infinila  sunt.  Nec  enim  esset  definirc.  Quaie  si  praedicanlia 
quidem  per  se  oinnia  dicuntnr,  haec  autem  non  infinita  sunt, 
stabunt  utique  in  sursum.  Quare  el  in  deorsum. 


Si  autcm  sic  est,  et  quae  sunt  in  medio  duorura  termi- 
norum  scmper  sunt  finita. 

Si  vero  hoc  est,  manifestum  jam  est,  ct  demonslrationum 
quod  necesse  est  principia  esse,  et  non  omnium  esse  demon- 
strationem,  quod  vere  diximus  quosdam  dicere  juxta  piinci- 
pium.  Si  enim  suiit  principia,  non  omnia  sunt  demonstrabiiia, 
ueque  in  infinitum  possunt  ire.  Esse  enim  horum  quodiibet 
niliil  aiiud  est,  quam  csse  nnlium  spatium  sine  medio,  et 
indivisibile,  sed  omnia  divisibilia.  Intus  enim  immittendo 
terniinum,  sed  non  assumendo  demonstratur  id  quod  de- 
monstralur.  Quare  si  lioc  in  infinitum  contingit  ire,  contin- 
giet  utique  duorum  tcrminorum  infinita  csse  interius   media. 


RECENS. 

Analytice  vero  per  haec  brevius  [ostendetur],  quod  neque 
sursum  neque  deoisum  [respiciendo]  praedicata  infinita  esse 
conlingat  in  scientiis  demonstrativis,  circa  quas  consideralio 
versatur. 

Est  enim  demonstratio  iliorum,  quotquot  per  se  rebus 
insunt. 

Per  se  autem  dupliciter  [insunl];  et  quaecumque  in  illis 
[rebus]  insnnt  ralinne  ejiis  quid  est,  et  quibus,  quae  ratione 
ejus  quid  est  insnnt,  illa  ipsa  insnnt.  Ut,  nnmero  impar, 
quod  incst  quidcm  numero,  at  et  numerus  ipse  in  definitione 
ipsius  inest.  Et  ruisus  multitudo  aul  discrelum,  iii  defiiii- 
tione  ipsius  numeri   inest. 

Horum  vero,  [qiiae  ita  pcr  se  insunt],  neulra  conlingit 
esse  infinita,  nec  ut  Imj^ar  de  numero  [praedicaUir];  (rursus 
enim  in  impari  aiiud  fuerit,  cul,  quum  pssel  [in  impari], 
inesset  [impar];  hoc  vero  si  sil,  primo  numerus  ineiil  iis, 
quae  ipsi  insunt.  Quodsi  ergo  tali.i  non  conliiigit  infinita 
inesse  uni,  neque  sursum  resjiicientibus  eriint  infinila.  Ve- 
rumlarnen  neccsse  esl,  omnia  inesse  ipsi  primo,  ut  numero, 
et  ipsis  inesse  numerum;  quare  converlentur,  noii  autein 
talia,  quoium  allerum  allero  sit  superius;  )  al  neque  illa, 
quae  suiit  in  defiiillione  [rei],  sunt  infinila,  quum,  [si  infi- 
nita  fssent],  ncmo  posset  dcfinire. 

Quare,  si  qnldem  ea  quae  praedicantur,  per  se  omnia 
dicuntur,  haec  vero  infinita  non  sunt;  finiuntur  superius  spe- 
ctanlia:  quare  etlam  inferius  spectantia  [finita  eruiit]. 

Si  vero  lioc  sit,  etiam  media,  quae  inter  duos  lerminos 
intcrcedunt,  semper  finita  sunt. 

Hoc  vero  posito,  manifi-stum  jam  est,  quod  demonstra- 
lionum  oporteal  esse  principia,  nec  omnium  esse  demonstra- 
tionem,  quod  quosdam  asserere  initio  diximus.  Si  enim  sunt 
principia;  neque  oninia  poterunt  demonstrari,  ncque  in  in- 
finitum  piogressus  fieri  potest;  nam  si  utrumcumque  illorum 
verum  esse  ponatur,  hoc  nihil  aliud  esset,  quam  non  csee 
ullam  jiroposilionem  immediatam  et  individuam,  sed  omnia 
dividi  iterum  [losse:  elenim  eo,  quod  intus  interjicitur  deti- 
iiitio,  non  autcm  eo,  quod  assumitur  [extrinsecus  definitio], 
dcmonstratur  id,  quod  demonslratur.  Quare  si  hoc  in  infinitum 


LIBER  l. 


Ib3 


Sed  hoc  inipossibile  est,  si  praedicnmenta  stetcrlnt  superius 
et  inferius.  Quod  autem  slenl,  denionstratum  logice  prius, 
analylice  veio  nunc. 


progrcdi  conlin.^it,  conlingcpot  forle  inlra  duos  lerminos 
(]uae  interjiciuntur  media  esse  intinita;  at  lioc  fieri  non  polest 
si  quidcm  praedicaliones  et  sursuni  et  deorsum  iinttae  sunt. 
Quod  autem  finiantur,  logice  quideui  prius,  nunc  aulein 
analytice  dcaioustratum  est. 


Poslquam  Philosoplms  ostendil  logice  qiiod  non 
sil  procedere  in  infiniuiin  in  praedicaiis  sursum 
aui  deorsuni,  liic  ostendil  idem  analyiice.  El  divi- 
diiur  in  duas  parles.  in  prima  pane  osieiidii  prin- 
cipale  proposiium.  In  secunda  inferl  quaedain  co- 
roliaria  ex  diclis,  ibi,  «  Monsiraiis  auiem  his  ma- 
«  nifesluin,  eic.  »  Circa  primum  duo  facil.  Primo 
proponil  qiiod  iniendii.  Secundo  probat  proposilum, 
Jbi,  «  Demonslralio  qnidem  enim.,  elc.  »  Diciiergo 
primo  quod  hoc  quod  non  conlingit  in  den  on- 
straiivis  scienliis,  de  quibus  intendimus,  praedica- 
fiones  in  infiniium  procedere,  neque  in  suisum 
neqiie  in  deorsum,  brevius  ei  citius  poierit  mani- 
festaii  anaiytice,  quam  manifcsiatum  sit  iogice.  Ubi 
considerandum  esiquodanalyiica  idesl  demonstraiiva 
scientia,  quae  resoivciido  ad  principia  per  se  nota 
judicaliva  dicitur,  est  pars  iogicae  quae  etiam  dia- 
leciicam  sub  se  coniinet.  Ad  logicam  autem  com- 
muniier  periinet  considerare  pracdicaiionem  uni- 
versalitcr,  secundum  quod  continel  sub  se  prae- 
dicationem  quae  est  per  se,  ei  quae  non  esl 
per  se.  Sed  demonstrativae  scientiae  propria  est 
praedicaiio  per  se.  lu  ideo  supra  iogice  pro- 
bavit  propositum,  quia  ostendit  universaiiier  in 
omni  genere  praedicaiionis  non  esse  processum  in 
infinitum.  Hic  auiem  inieiidii  ostendere  analytice, 
quia  probal  soium  in  liis  qnae  praedicanmr  per  se. 
Et  iiujusuiodi  est  via  expedilior,  et  ideo  siillicit  ad 
proposiiuui;  quia  in  demonstrationibus  non  utimur 
nisi  lali  modo  praedicaiionis. 

Deindc  cum  dicit  «  demonslratio  quidein  » 
Oslcndii  proposituiii.  Ei  circa  hoc  tria  facil.  Pri- 
mo    proponit  qua    praedicaiione    analyiica,    id    est 
deuiOiistraii\a  scienlia  ulalur,  quia  praedicatione  per 
se.  Sccimdo  resumil  quoi  sunt  modi  lalis  pracdica- 
tionis,  ibi,    «   P<'r  seipsa  "vero  etc.  »  Tertio  oslcndit 
quod  in  nullo  modo    pracdicaliuiiis    per    se    possii 
procedi  in  infinitum,  ibi,   «    lloruin  aiitem    neuira 
«  coniingunt.  »   Dicii  ergo  primo  quod    «  demon- 
«  slratio  esl  solum  cina    illa    quae  per  se    insunt 
•  rebus.  »    Tales  enim   sunt  ejus    conclusiones,  et 
ex  talibus  demonstrat,  ut  supra  habilum  est. 
Deinde  cum  dicil    «  secundum  seipsa  » 
Ponit    duos    modos    praedicandi    per    se.    Nam 
primo  quidem  praedicantwr  per  se  quaeiumque  in- 
suni  sui)jeciis  in  eo   quod    quid    esi,  scilicet    cuin 
praedicaia  ponuntur  in  definiiione  subjecti:  sccundo 
quando  ipsa  subjecla  insunt  praedicalis  in  eo  quod 
quid  esi,  idesl  quando  subjecta  ponuntur  in  defini- 
tione  praedicatorum.  Elexemplificatde  uiroquemodo. 
INam  impar  praedicatur  de  nuinero  per  se  secundo 
modo,  quia  numerus  ponitur  in  dcfinilione    ipsius 
imparis.  Esl  enim  impar   numerus    njedio    carens. 
Multitudo  autem  vel  divisibiie  praedicatur  de  nuinero, 
ei    ponilur    in    definiiione    ejus.    Unde    hujusmodi 
praedicanlur  per  sc  de   numero    primo  modo.  Aiii 
autem  modi,  quos  supra  posuit,  reducunlur  ad  istos. 
D(  inde  cum  dicit   «  horum  autem  » 
Osiendit  quod  in  ulroque   modo    praedicationis 
per  se  necesse  est  esse  slalum.    Et  circa    hoc    Iria 
facil.  Primo  ostendii  quod  necessarium  esl  esse  sta- 
S.  Th.  Opeia  oinnia.   V.  18. 


lum  in  uiroque  modo  praedicaiionis  per  sc,  tam  in 
sursum  quam  in  deorsum.  Sccundo  concludil  quod 
non  possii  Infinitum  esse  in  n.ediis,  ibi,  «  Si  au- 
•  leiii  sie  est,  etc.  »  Terlio  concludit  quod  non 
potest  proccdi  in  infiiiiium  in  demonsralionibus, 
ibi,  o  v^^i  vero  hoc,  elc.  »  Circa  primum  duo  facil, 
Primo  proponii  prop<jsitum  iii  secundo  modo  dicen- 
di  per  se,  scilicet  *|uando  suijjeclum  poniiur  in 
definilione  praedicati.  Secundo  in  piimo  modo, 
quando  praedicaium  ponitur  in  definitione  subjecli, 
ibi,  «  Si  etiam  quaecumque.  »  Circa  primum  ponil 
duas  raliones.  Circa  quarum  primam  sic  procedii. 
Primo  quidem  praemiliil  propositum,  sciiicet  quod 
iti  neutro  iimdo  dicendi  per  so  contingii  in  infini- 
tuin  procedere.  Deinde  probat  Ijoc  iii  secundo  modo,, 
puia  cum  iiiipar  praedicatur  de  nuiuero.  Si  eniii» 
procedalur  ulieriiis,  quod  aliquod  aliud  pryedicetur 
per  se  de  impari  sccundum  istum  modum  dieendi 
per  se,  sequiiur  quod  impar  insit  in  definitione 
ejus.  IVumerus  autem  ponilur  in  definitione  imparis: 
unde  sequeretur,  quod  etiain  numerus  ponatur  in 
definitione  illius  leriii  quod  per  se  inest  impari. 
Sed  hic  nun  coniiiigii  abire  in  infinilum,  ut  scilicet 
infinita  insinl  in  definitione  alicujus,  sicut  supra 
probatum  est.  Rclinquilur  ergo  quod  in  laiibus  per 
se  praedicalionibus  non  contiiigii  procedere  in  in- 
finilum  in  sorsum,  id  est  e\  parte  praedicati. 

Secundam  rationem  ponit   ibi   «  al  vcro  » 

Et  diiit  quod  quantumcumque  procedatur  in 
Imjusmodi  per  se  praedicalionibus  secundi  modi, 
oportebit  quod  omnia  praedicala  per  ordinem  acce- 
pia  insiiit  primo  subjecto,  piita  nuuicro,  quasi  prae- 
dicala  de  eo;  quia  si  impar  per  se  praedicatur  de 
numero,  oporiebii  quod  quicquid  praedicatiir  de 
impari,  etiam  per  se  praedicetur  de  numero.  I^i 
iieium  oportel  quod  numerus  omnibus  illis  insit; 
qiiia  si  numeriis  ponilur  in  definiiione  imparis, 
oportei  quod  ponatur  in  definiiione  omnium  eoruu) 
quae  defiiiiuntur  per  impar.  Kt  ila  sequitur  quod  ntu- 
tuo  sihi  invicem  insini.  Ergo  eruut  convertibilia  et 
non  se  in\icein  excedentia:  sic  enim  propriae  pas- 
siones  se  liabent  ad  subjecta  sua.  Unde  si  eiiani 
sint  infinita  per  se  praedicaia  secundum  Imnc  mo 
dum,  non  erii  ad  propositum,  quo  aliquis  intendil 
ponere  infiiiila  in  praedicalis  esse  in  sursum  vei 
in  deorsum. 

Deinde  cum  dicit     •  si  etiam  • 

Probat  proposiium  in  primo  modo  dicendi  per 
se  et  diiit  quod  illa:  quae  praedicantur  in  eo  quod 
quid  est,  idesl  quasi  posita  in  definitione  subjecti, 
non  possunt  esse  infinita,  quia  non  contingit  infi- 
nita  definire,  ut  supra  probatum  est.  Ex  hoc  ergo 
conciudit  quod  si  omnia,  quae  ponuniur  in  deinon- 
sirationibus,  per  se  ponuntur,  et  in  praeditaiis  per 
se  non  est  procedere  in  infiniium  in  siirsum,  necesse 
est  quod  praedicaia  in  demonsiraiionihiis  sient  in 
sursuin.  Et  ex  hoc  etiam  sequilur  qiiod  sieni  in 
deorsum;  quiaex  quacumque  parie  ponatur  infiniium 
tollitur  scieniia   ei  definitio,  ut  ex  supra  diclis  patet. 

Deinde  cuin  dicii    «  si  autem  » 

Concludil  ex  pracmissis,  quod   si  esl    stalus  in 

20 


154 


POSTERIORUM  ANaLYTICOUUM 


.«•iirsuni  ot  dcorsimi,  quocl  inedia  non  conlingii  esse 
innnita,  Supra  eniiii  oslendit  quod  exlreinis  exi- 
steiiiibus  deleniiinaiis,  nicdia  noii  possuni  esse  in- 
finila. 

Dcinde  cum  dicil   •  si    vcro  » 

Concludil  ultcrius  qiiod  in  dcmonslraiionihus 
non  proccdilur  in  innnilum:  ei  dicii  qiiod  si  prae- 
dirta  sint  vera,  necesse  esi  esse  aliqua  principia 
demonstralionum,  qiinc  non  dcmonsiraniur;  cl  sic 
non  omnitim  erii  dcmonslratio  sccundum  quod  qui- 
dain  dicunt,  ul  in  principio  hujus  libri  dicium  est. 
Fa  quod  hoc  scqualur  osicndii.  Posito  cnim  qiiod 
sin'  aliqua  priiicipia  demonsirationum,  csl  ncccsse 
esse  quod  illa  sinl  indiiinonstrabilia;  (|uia  cum  omnis 
demonstratio  sil  ex  prioribus,  iil  sufira  habiliim  esl; 
si  principia  demonstranmr,  sequetnr  quod  aliquid 
esscl  prius  principiis,  quod  esi  contra  rationcm 
principii.  El  ita  si  non  sunt  omnia  dcmonstrabilia, 
sequerclur  qiiod  non  procedani  demonslraliones  in 
infinitum.  Omnia  auiem  hujusmodi  praedicta  con- 
scqiiuntur  cx  hoc  quod  ostcnsum  esl  quod  non 
jirocediiur  in  infinitum  in  mediis:  qiiia  nihil  esl 
aiiiid  ponere  verum  esse  quodciimque  praedictorum, 
scilicel  ve!  quod  dcmonsirationes  procedanl  in  in- 


finiiiim,  vel  quod  omnia  sunl  dcmonslrabilia,  vcF 
qiiod  nulla  sinl  dcmonslraiionum  principia,  (|uam 
poncre  nullum  spaiium  esse  immedialum  et  iiidivi- 
sibile,  idesl  ponere  duos  lerminos  sibi  invicem 
cohaererc  in  aliqua  proposiiione  aflirmaiiva  vel  ne- 
gaiiva,  nisi  per  mcdium.  Si  enim  aliqua  propositio 
sii  immediata,  sequilur  quod  sit  indemonslrabilis; 
qiiia  cum  aliquid  demonsiralur,  oportct  sumere  termi- 
niim  immiiicndo,  idcsl  quod  sii  infia  praedicaiuu)  el 
snbjcclum,  dc  quo  scilicei  per  prius  pracdicctur  prae- 
dicalum  qiiain  de  subjecto,  vel  a  quo  prius  removea- 
liir.  Non  aiitem  in  demonstralionibus  accipitur  me 
dium  assumendo  exirinsecus:  hoc  eniniessctassumere 
exlraneiim  medium,  ei  non  prppriiim,  quod  coniingil 
in  liligiosis  et  dialeclicis  syllogismis.  Si  ergo  de- 
monslrationescontingit  in  infiniiiimprocedere,  sequi- 
tur  qnod  sint  media  infinita  inter  dtios  lerminos.  Sed 
hoc  esl  impossibile  si  praedicaliones  slelerini  insur- 
siim  el  dcorsum,  ut  siipra  probaium  esl.  Et  quod 
sleni  praedicationes  in  sursum  ei  deorsum  prius  osten- 
dimiis  logice,  ci  postea  analylice,  ul  exposiium  esl. 
Per  hanc  igilnr  conclusionem  ultimo  inductam  ma- 
nifeslal  inleniionem  toiius  capiiuli,  et  quare  quae- 
libel  propositio  sil  inducia. 


L  E  C  T  I  0    XXXVI. 


In  omnibus  qnae  de   mo  mi  pluribus  pmedicnntur  esae  aliquod  primum  o^tendit: 
qnomodo  item  in  omnibns  figuris  primis  propositionibus   s?7  utendnm,  docet. 


Monstralis  autern  his,  manifeslum  csl,  quocl  si  aliquod 
idem  duot)us  insit,  ut  a  et  in  c  ct  in  d,  non  pritedicante 
aiiero  de  aitero,  aut  iiullo  modo,  aul  non  de  omni;  non  seni- 
|)er  secunduni  commune  aliquid  iuerit. 

Ut  acaleiion  et  isoclicli  duobus  roctis  aequnies  liaberc, 
sccundam  commune  aliquid  inest.  Secundum  enim  qiiod 
liguram  quaedam  est,  cl  non  secundum  aiterum  quod  inest. 
Hoc  autem  non  semper  sic  se  habet. 

Sil  autem  d  secundum  quod  cst  a  in  c  d.  Manifestum 
iijitur  est  b  in  c  d,  secundum  commune  <  st,  et  iliud  secun- 
dum  alterum.  Quare  duorum  terminoruni  in  mediis  infiniti 
utique  incident  termini.  Sed  hoc  esl  impossibiie.  Secundum 
isilur  commune  aliquid,  esse  non  necesse  est  semper  idem 
iii  pluribus,  quoniam  vere  erunt  immediata  spalia. 

In  eodem  quidem  genere  el  ex  eisdein  atomis  necesse 
cst  terminos  essc;  siquidcm  his  quac  per  se  suiit  erit  com- 
mune.  Non  enim  erit  ex  alio  genere  in  aliud  descendeiitem 
demonstrare. 

Manifestum  autem  est,  el  cum  a  iu  b  sit,  si  quidem  est 
aiiquod  medium,  esl(l)  dcmonstrare  quod  a  in  b  sit,  el  eicmenta 
hujusmodi  sunt  haec,  et  tot  quot  media  sunt.  Immedialae 
cnim  propositiones  sunt  element?,  aut  omnes,  aut  univeisa- 
les.  Si  veio  non  est  medium,  non  amplius  erit  demonstratio, 
sed  in  principia  via  haec  est. 

Simiiiter  autem  erit,  et  si  a  in  b  non  sit.  Siquidem  enim 
aut  erit  medium,  aut  prius,  cui  non  inest,  erit  demonstratio; 
&i  vero  non,  nou  esl,  sed  principium.  Et  elemenla  tot  sunt 
quot  termini,  et  horum  propositiones  principia  demonstratio- 
nis  sunt.  Et  sicut  quaedam  principia  sunt  indemonstrabiiia 
quod  sit  hoc  illud,  €t  <]uod  sit  hoc    in  illo,  sic  et  quod  non 


(i)  At.  desideralur  est. 


RECENS. 

His  autem  demonstrafis,  manifestum  est,  si  quid  idein 
duobus  insit;  ut,  to  k  td  c  et  to  n,  quorum  alterum  dc  altero 
dicalur  aut  nuiio  aut  non  omni;  quod  [illud,  quod  utrisque 
inest],  iion  semper  secundum  commune  aliquid  inerit. 

Ut  aequicrui'i,  et  scaleno,  to  habere  duobus  rectis  aequales 
[angulos]  secundum  commune  quid  inest;  quateniis  enim 
certa  fii;ura  illis  inesl,  nec  quatciius  diversum  quid.  Id  vero 
non  seinper  hoc  modo  se  habet. 

Sit  enim  b,  secundum  quod  to  a  inest  to  c  d;  manifestum 
iilitur  est,  quod  et  to  b  (6  c  et  to  d  [scorsum]  secuiidum 
aliud  commune  [insit],  ct  illud  [commune]  secumlum  aliud 
[his  insil].  Quare  inter  duos  terminos  forte  infiniti  interfi- 
«lerint  termini.  Verum  id  fieri  noii  potest.  Secundum  erjjo 
quid  commune  inesse  idt-m  semper  pluribus  non  necesse  est, 
si  quidem  futurae  siat  immediatae  proposiliones. 

In  uno  quidem  genere,  et  ex  iisdem  individuis  esse  ler- 
minos  necesse  est,  si  quidem  eorum  qiiae  per  se  iiisunt, 
erit  aliquid  commune.  iVon  enim  ex  alio  gencre  in  aliud 
genus  tiansferri,  quae  demonstrantur,  licebat. 

Maiiifestum  veio  etiam  est,  quod,  si  to  a  insil  to  b,  si 
quidem  est  aliquod  medium,  demonstrari  potest,  to  a  inesse 
to  b.  Et  principia  illius  sunt  haec  et  tot,  quot  media  sunl. 
Immediatae  enim  propositiones,  aut  omnes,  aut  universales, 
principia  sunt.  Si  vero  non  sunt  [propositiones  immediatae 
principia],  non  amplius  est  demonstratio,  sed  est  haec  ad 
principia  via  solum. 

Similiter  vero  etiam,  si  to  a  non  incst  to  b,  si  quidem 
[aliquid]  sit  aut  medium,  aut  prius,  cui  non  inest,  demon- 
stratio  est;  si  vero  non  sit  [medium  aut  prius  aliquid],  non 
est  [demonslralio]. 

Verum  principia  et  primae  propositiones  tot  sunt,  quol 
termini.  Nain  definitorum  propositiones  principia  sunt  dc- 
monslrationis. 

El  quemadmodum  principia  quaedam  dcmonstrari  neqiieunt 
quod  hoc  est  illud,  et  inest  hoc  illi;  sic  ctiam,  quod  non  cst 


LIBER  I. 


m 


erit  !ioc  illud,  neo  quod  sit  hoc    in  illo.  Qiiarc  haec  quideni 
esse  aiiqiiid,  alia  aulem,  non  esse  aiiquid,  erunl  principia. 

Cum  aulem  oportct  demoastrare  aliquid,  accipiendum 
cst  quod  de  b  primum  praedicetur,  et  sil  c,  et  de  hoc  sinii- 
liter  A,  et  sic  semper  vadens,  nequaquam  extra  proposilio 
cadet.  Nrque  exira  esse  ipsius  a  accipiatur  ut  denionstretur, 
sed  semper  medium  condenset  quousquc  indivisibilia  fiant, 
et  unum.  Est  auten»  uuum,  cuin  imniediatum  fiet,  et  uua 
propositio  simplex  et  immediata, 

El  queniadmodum  in  aiiis  esl  principium  simpicx,  hoc 
autem  non  iilem  uhique,  sed  in  grani  quidem  uncia,  in  me- 
lodia  autem  l(mus,  in  membris  autem  divisio,  aliud  autem 
in  alio;  sic  est  in  syllogismo  nna  propositio  immediata;  iu 
denionstratione  aulem,  el  scientia,  intellectus. 

In  demonstialivis  quidem  igilur  syllogismis  ejus  quod 
est,  nitiil  cadil  extra. 

In  privalivisautem  hocquidem  quod  (1)  oportet  esse,  nihil 
extia  hoc  cadal,  ut  .si  a  iion  ist  in  b  per  c.  Si  enim  in  b 
omni  quidem  est  c,  in  nullo  c  auleni  est  a^  item  si  indigi-at 
quod  in  c  A  nullosit,  mcdiura  accipieiidum  cst  ipsius  a,  et  c 
et  sic  scmper  procedi  t. 


Si  vero  oporteat  demonslrare  quod  d  in  e  non  sit,  in  eo 
quod  esl  c  in  d  quidem  omni,  in  e  autem  nullo,  aut  iion 
in  omni,  nnnqnam  extra  e  cadet.  Hoc  autem  est,  cui  oportet 
non  inesse. 

In  tertio  autem  modo,  nequc  a  qiio  oportel,  neque  quod 
oportet  privari,  nequaquam  extra  ibil. 

(I)   Al.  dcest  quod. 


hoc  ilhul,  nec  inest  hoc  iili.  Quare  haec  qtiidem  erunt  prin- 
cipia,  quae,  csse  aliquid,  haec  vero,  quae,  non  esse  aliquid, 
[oslendaiit]. 

Quando  vero  aliquid  demonstrandu.n  fuerit,  sumenduni 
est  [illud],  quod  dc  b  primo  praedicatur.  Sil  iioc  lu  c,  el 
de  hoc  siiiiiliter  [prae<iicetur]  tu  a.  Et  ita  semper  progre- 
dieiiti,  nunqiiam  externa  proposilio  neque  quod  inest  tou 
a  suinitur  In  demonstiando;  sed  semper  medium  con^lensatu^ 
doncc  [illa  oimiiii]  immediata  fijnt  ct  uiium.  Est  aulem  unuii» 
quando  immediatuin  elficietur,  et  una  simpliciler  propositio, 
quai"  immediata  est.  Et,  quemailmodum  in  ceteris,  principium 
simplex  est.  Hoc  autem  non  ubique  idem,  scd  m  pondcre 
qiiidem  mina,  in  conccntu  autem  elementum  loni  minimum, 
aliud  autem  in  ulio.  Sic  in  syllogisnro  tu  unum  propositio 
immediala  cst;  in  demonstralione  v.  lo  et  in  scientia  inlel- 
lcctus.  In  dcmonstrativis  igitur  syilogismis  tuu  inesse  nihil 
extra  [me  iium]  cadit. 

In  neg:itivis  autem  [syllogismis],  ubi  quidem  [demonstran- 
dum  esl]  quod  iiiesse  debet,  nihil  liujus  extra  [mediuni] 
Cadit,  [seu,  niedium  non  sumilur  externum].  Ut,  si  to  a 
noii  [inesse  i6  e  monstrandum  sit]  per  c.  Si  enim  omni 
quidem  b  [insil]  to  c,  nulli  autcm  c  to  a;  rursiis  si  demon- 
strundum  sit,  nuili  c  inesse  to  a,  medium  sumendum  esl 
tou  A  et  c;  et  si  •  semper  [denioiistraiis]   progredietur. 

Si  vero  oporlcat  [aliqucni]  demonstrare,  (o  d  non  inesse 
to  E,  eo  quoii  c  oiiiiii  quidem  D  insit,  iiuHi  autem  e,  aut 
non  omni;  uuuquam  exlra  e  [medium]  cadet;  hoc  vero  [k] 
est,  cui  non  messe  d  oporteat  [concludi]. 

Terlio  autem  modo,  neqiie  unquam  cxtra  id  progiedie- 
tur  [•iicdiuiii],  a  quo  [per  iiegationcm  sepaiari],  iicque  [ex- 
tra  id]  qiiod  iiegari  oporlet. 


Posiqiiam  Philosophns  oslendil  quod  conlingil 
procedere  in  infiniluin  in  denionsiraiionibus,  hic 
inducii  qiiaedam  corollaria  ex  praediclis.  El  circa 
hoc  duo  facii.  Primo  oslendii  quod  necesse  est  ac- 
ciperc  aUquas  primas  propositiones.  Secimdo  quo- 
modo  iUis  priiiiis  sit  utendtini  in  demoiisiralionibiis, 
ibi,  «  Ctim  atilem  oporiel  demcnslrare.  »  Circa 
primum  dno  facil.  Primo  ostendil  quod  necesse 
est  devenire  ad  aliqtiod  primum  qtiando  uniim  de 
pluribus  praedicaiur.  Secundo  qiiando  unum  prao- 
dicaiur  de  uno,  «  Manifestum  autem  esl.  »  Circa 
primiiiii  qiiaiiior  faeii.  Primo  proponit  iiitcntun). 
Secundo  n  anifesiai  proposilum,  ibi,  «  Ut  scalenon.  » 
Teriio  probat,  ibi,  «  Sil  aulem  b  eic.  »  Quarto 
excludii  qtiamdam  objeclionem,  ibi,  «  In  eodeiii 
•  quidem  genere  etc.  »  Dicii  ergo  primo,  quod 
demonstraiis  praeniissis,  scilicet  qnod  non  sii  pro- 
cedere  in  infiniium  in  pracdicalionibus  el  demon- 
strationihiis,  manifestum  esl  quod  si  aliquid  prae- 
dicatur  de  duobus,  puta  de  c  et  d,  ita  scilicet  quod 
iinum  eorum  non  praedicettir  de  altero,  aiii  niillo 
modo,  sicul  aniinal  praediiatur  de  homine  ei  bove, 
quorum  iinuin  nullo  modo  de  alio  praedicatur,  atit 
non  de  omni,  puia  animal  pracdicaiur  de  homine 
et  masculo,  quorum  neulrum  de  altero  universaliter 
praedicatiir,  sic  inqtiam  se  habcntibus  terminis, 
manifestum  est  quod  non  oportet  quod  id  praedi- 
catum  quod  de  uiroque  praedicalur,  insit  ulrique 
secundum  aliquod  commune,  ei  hoc  in  infiniium 
procedendo. 

Deinde  cum  dicit  •  ul  scalenon  » 
Manifeslat  propositum  per  exemplum.  Sunt  enim 
duae  species  irianguli;  quarum  una  vocatiir  scalenon, 
vel  iriangulus  gradatus  cujns  suni  iria  laiera  inae- 
qiialia;  alius  est  isocheles,  cujus  siini  duo  latera 
aequalia,  unum  autem  hornm  non  praedicatur  de 
aliero;  utriqne  aiitem  inesi  haec  passio  habere  tres 
angulos  aequales  duobus  rectis.  Inesi  aulem  hoc  eis 
secundum  aliquid  commune,  scilioet  quod  uterque 
horum  est  Bgtira  quaedam,  scilicel  triangulus.  Hoc 


autem  non  sic  semper  se  habel,  scilicel  secunduni 
qiiod  in  iiifinituiii  conveniat  seeundum  aliquid  aliud, 
pula  qiiod  habere  tres  conveniat  iriangulis  iierum 
seciindiim  aliquid  aliud,  et   sic  in  innnitum. 

Deinde  ciim  dicii    «   sit  auiem  » 

Probal  proposiium;  et  dicit:  Sil  iia  quod  b  prae- 
dicetur  de  c  el  de  d  secundum  hoc  commune  qnud 
est  a:  manifestiim  esl  ergo  quod  b  crit  in  c  tH  in 
D,  secundum  illiid  commune  quod  esi  a:  et  si  ile- 
riim  iiisil  a,  secundum  aliqnod  commune,  et  iierum 
illi  coiiimuni  sccundum  aliquid,  procedetur  in  in- 
finitu.ii  in  mediis:  sequitur  igitur  quod  inter  diio 
exirema  quae  sunl  c  ei  b  cadant  infinili  lermini 
medii.  Hoc  autem  est  impossibile:  ergo  non  necesse 
est,  si  idem  ins>il  pluribus,  quod  semper  in  infinilum 
insit  eis  secundum  aliquid  commune:  qnia  necesse 
est  qiiod  pervenialur  ad  aliqua  spalia  immediata, 
idest  ad  aliquas  immediaias  praedicationes  qiias 
appellai  spaiia,  ut  supra  diclum  esi.  Qnantum  igitur 
videlur  ex  hac  probaiione  Aristoielis,  non  est  stius 
intellectus,  quod  hoc  non  sil  verum,  quod  quando 
aliquid  praedicatur  de  pluribus  quae  de  se  invicem 
non  praedicantur,  quod  illud  non  insit  illis  pluribiis 
secundum  aliquid  commune.  Hoc  enim  verum  esi 
in  omni  quod  praedicatur  sicut  passio:  oporlei  enim 
si  inesl  pluribus,  quod  insit  eis  seeundum  aliquid 
commune,  lieel  forle  id  sil  innominaium,  sicut  supra 
dictum  esl,  cuin  de  universali  agerelur.  Sed  in  illo 
communi  non  procedilur  in  infinilum,  iit  haec  raiio 
inducia  a  Philosopho  evidenler  probat.  Si  auieu» 
accipiatur  aliquid  commum'  quod  insit  pluribus 
sicut  genus  speciebus,  non  semper  oporiebil  aliquid 
prius  accipere  secundum  quod  insil.  Puia  si  vivuni 
insil  homini  et  asino  secundum  aliquid  prius,  sci- 
licel  sccundum  animal,  animali  autem  ei  planiae 
non  inest  secundum  aliquid  prius,  qtiia  haec  suni 
primae  species  corporis  vivi  sive  animati. 

Deinde  cum  dicii    «  in  eodem  » 

Excludit  quamdam  obviationem.  Possel  enim  ali- 
quis  dicere  quod  semper  accipitur  secundum  aliquid 


i:iO 


rOSTERlORlM  ANALYTICOniM 


roiiimime,  qiiin  ()oicsl  arcipi  coinnuine  altcrius  gc- 
ncris;  puia  si  dicauius  quod  csse  scipsum  movens 
iuesi  liou)ini  el  asiuo  secuuduui  hoc  coniunmc  qiiod 
esl  auiinal,  el  secuudum  aliud  couuuuuc  quod  est 
liabens  quaniiiatcm  vel  Iiabcns  colorcm,  aui  aliquid 
aliud  biijiisuiodi,  quae  possuui  accipi  iu  infiniium. 
Ki  ad  hoc  excludeuduru  dicil  quod  nccesse  esl  csse 
tcrminos  medios  qui  accipiunliu'  cx  eodeui  gcncre 
•  et  eisdcm  atouiis,  »  idesl  indivisibilibus.  Et  ap- 
pcllat  alomos  ipsos  lcrminos  *'\iremos,  iuicr  quos 
oporlcl  accipi  incdium,  si  id  couimune  quod  acci- 
pitur  ul  mcdius  terminus  sii  de  ntmicro  eorum 
quac  praedicanlur  pcr  se.  Qiiarc  autcm  oporleai 
cx  eodcm  gcuere  sumcre  lciminos  medios,  osieudii 
per  boc  quod,  sicut  supra  habitum  esi,  non  conlin- 
gil  demonsiralionem  iransire  de  uno  gcnere  in 
aliud. 

Deiude  cum  dicil   «  manijicsium  aittcm  » 
Oslcudit  qnod  neccsse   esi  dcvenire   ad  aliquod 
nnum  in  praedicabilibus  in  quibus  pracdicatur  unum 
dc  uno.  Kt  primo  in  anirmativis.  Secundo  in  uega- 
tius,  ibi,    •  ^imiliter  autcm  cl  si  a  eic.  »  i)icii  ergo 
priuio  uianifestum  esse  qtmd  cum  a  praedicatur  de 
B,  si  horum  sii  aliquod  uicdium,   quod  illo  medio 
uli  possumus  ad  dcinonsiraudum  quod  a  sii   in  b; 
ei  hacc  sunt  principia    hujusmodi  conclusionis.    Et 
quaecuuique  accipiiiulur  ut   inedia,    sunt    principia 
conclusionum  mediaiarum,  quae  pcr  ca  concluduniiir. 
Miliil  enim  aliud  suut  eleuieula    sive  principia  de- 
uionstrationum  qiiain  proposiiiones  immediaiae.  Et 
hoc  dico    0  vel  omnes.  vcl  universales:  »  quod  qui- 
dcm  poiest  dupliciicr  inielligi.    Uno  modo  nt  pro- 
posiiio  universalis  accipiaiur   secundiim  quod  divi- 
diiur  contra  singularem.  Nam  species  speciiilissima 
non  praedicatur  de  singtdari    per  aliquod  medium. 
Lnde  proposiiio  haec  est    immcdiata,   Socraies    est 
homo,  non  tauien  esi   principiiim    deinonsiralionis, 
qiiia  dcniousiraiioncs  non  siint  de  singularibus,  cum 
eorum  non  sil  scienlia    el  iia  non  omnis  immediata 
est  demonstralionis  principium  sed  solum    univer- 
salis.    Alio    modo  poiest    inielligi    secundum    quod 
propositioncs  universales  dicunlur  proposiiioncs  com- 
niunes  in  omnibus  proposilionibus  alicujus  scieniiae, 
sicut,  omne  toium  est  majus  sna  parle:  unde  hujus- 
modi  sunt    simpliciier  demonstraiionum    principia, 
et  in  omnibus  per  se  nota.  Hacc  auiem  proposilio, 
homo  est  animai,  ve!  isocheles  esi  iriangulus,  non 
esi   priiicipium  demonslraiionis  in  tota  scicnlia,  scd 
soliim    aliquarum    parlicularium    denionstrationum, 
neque  hujiismodi  etiam  propositiones  sunt  omnibus 
per  se  notae.  Sic  igiiur  si  sii  aliquod  medium  propo- 
sitionis  daiae,  erit  demonsirare  per  aliquod  medium, 
quousque  deveniaiur  ad    aliquod    immedialum.    Si 
vero  non  sit  aliquod  medium    proposiiionis    daiae, 
non  poterit  demonsirari.  Sed  haec  est  via  ad  inve- 
niendum  prima  principia  demonslraiionum:  ideo  esl 
procedere  a  mediaiis  ad  immediaia  resolvendo. 
Deinde  cum  dicil   «  similiter  aulem  » 
Osiendii  qnod  sii  accipere  primum  in  negativis; 
el  dicit  quod  si  a  negelur  de  b,  si  sit  accipcre  ali- 
quod  medium,  a  qno  scilicet  per  prius  removeaiur 
A  quam  a  b,  tunc  haec  propositio,   b  non  esl  a,  erit 
demonsirabilis.  Si  autem  non    sil  aliquod  lale  me- 
dium  accipere,  non  erit  haee  propositio  demonstra- 
bilis,  sed  principium   demonslrationis.   Et  lot  erunl 
elementa,  id  esl  principia  dcmonstraiionis, quoterunl 
lcrmini    ad    quos  scilicet    statur,  ut  nlira    non    sit 
invenire  nn'dium.  Propositiones  enim  quae  fiunl  ex 


hujusmodi  terminis,  sunl  principia  dcmonstraliunis. 
I*uta  «i  c  immediate  pracdiceiur  dc  b,  el  a  inuue- 
diate  removealur  a  b,  aiii  pracdiceiur  dc  eo  imme- 
diaic,  B  est  tcrminus  ad  quem  ulii  no  pcrveniiur  in 
mediis  suuiemlis:  undc  uiraque  propositio  crit  im- 
mediala,  ct  demonstrationis  priucipium.  Ei  paiet  ex 
pracmissis  quod  sicut  sunt  qnaedam  principia  in- 
demonsirabilia  aifirmativa,  in  quibus  unuin  de  alio. 
pracdicaiur,  significando  quod  hoc  cssentialiter  esi 
illud,  sicui  cum  gtnus  praedicatur  de  proxima  specie, 
vcl  hoc  sit  in  illo,  sicut  cum  passio  pracdicatur  de 
proprioctimmcdiatosiibjccto;  ita  ciiamsunt  principia 
indemonsirabilia  in  negaiivis,  negando  esseuiiale 
praedicatiim,  vel  ciiam  propriam  passionem.  Kx  quo 
palel  quod  quaedara  snnt  principia  demonstrationis 
ad  demonsirandum  conclnsionem  aftlrmativam  quam 
oporlei  concliiderc  ex  omnibus  alVirmalivis,  et  quae- 
dam  sunl  principia  dcmonstrationis  ad  probanduin 
concliisionem  negativam,  ad  cujiis  illationem  oporiet 
assumere  aliquam  negativam 

Deiude  cum  dicit   «  cum  aulem  • 
Osiendit  quomodo  utcndum  sit  primis  proposi- 
lionibus  in  demonstrando.  Et  primo  in  proposiiio- 
nibus  affirmalivis.  Sccundo  in    negaiivis,  ibi,    «  In 
«  privalivis  aulem  etc.  »   (]irca    primum  tria  facit. 
Primo  ostenditqualiieroporieat  suincre  proposiiiones 
immediatas  in  demonsirationibus.  Secundo  ostendii, 
quomodo  hujusmodi    proposiiiones  se    habeant    ad 
demonstraiiones,  ibi,  «  Et  quprnadmodum  in  aliis.  » 
Tcrtio  epilogal,  ibi,   «  In  osicnsivis  quidem  igiiur.  » 
Dicil  ergo  primo  qiiod  quand  »  oporiet  demonsirare 
aliqiiam  concliisioncm    affirmalivam,  puia,  omue  b 
est  A,  necesse  cst  accipere  aliquid  quod  primo  prae- 
dicetur  de  b,  quam  a,  de  qiio  a  etiam  pracdicetur, 
et  sit  illud  c.  Et  si  iierum  aliquid  sit  de  quo  a  per 
prius  praedicetur  quam  de  c,  sic  sen.per  procedendo, 
sic  nec  proposilio  nec  terminus  significans  aliquod 
ens,  accipiclur    in    demonsirando    extra    ipsum    a, 
qiiia  oportebit  quod  a  praedicetur  de  eo  per  se;  et 
iia  quod  contineatur  sub  eo    et  non  sit  ab  eo  ex- 
irinsecum;  sed  oporiebit  semper  condensare  media. 
Et  loquiliir  ad  similitiidincm  hominum  qui  videntur 
esse  condensati   sedcnles    in    aliqua    sede,    quando 
inier  scdenies  nullus  poiest  intercedere  medius,  ita 
et  media  in  <lemonslratione  dicuntur  densata,  quando 
inter  tcrminos  acceplos  nihil  cadit  medium.  Et  hoc 
est  qiiod  dicit  «  quod  medium  densatur  quousque,  » 
perveniat  ad  hoc  qiiod  spatia  «  fiant  indivisibilia,  » 
idesl  dislantiae  inler  duos  terminos  sunt  tales  quod 
non  possunt  dividi  in  plures  hujusmodi  distanlias, 
sed    fit   unum  spatium  tantum.  Ei    hoc    contingii, 
quando  proposilio  est   immediata.  Tunc  enim  vere 
estunapropositio  non  solum  actu,  sed  eliam  potentia, 
quando  est  immediala.  Si  enim  sit  mediata,  quara- 
vis  sit  una  in  aclu,  quia  iinum  praedicatur  de  uno, 
tamen  est  mulla  in  poteniia,    quia    accepto    medio 
formantur  duae  proposiliones,  Sicui  eiiam  linea  quae 
est  una  in  actu  inquantum  cst  conlinua,  est  multa 
in  potenlia  inquantum  divisibilis  per  punctum  me- 
dium.  Et  ideo  dicit  quod    propositio  immediaia  esi 
una  sicut  simplex   indivisibilis. 

Deinde  cum  dicit  •  el  quemadmodum  » 
Ostendit  quomodosehabeai  propositio  immediala 
ad  demonsirationem.  Ubi  considerandum  est  quod 
sicut  habeliir  in  10  Metaphysicae,  in  quolibei  genere 
oportet  esse  unum  primum,  quod  est  simplicissimum 
in  genere  illo,  et  mensura  omnium  quae  suni  illius 
gencris.  Et  quia  mensura  esi  homogenea  meusurato, 


LIBER  I. 


\m 


■secundum  diversilalem  genenim  oporlet  esse  hnjus- 
inoili  prima  indivisibilia  diversa.  Unde  hoe  non  est 
idem  in  omnibus;  sed  in  gravitate  ponderiim  acci- 
pitur  ut  unun)  indivisibile  uncia,  idest  quoddam 
iiiinimum  ponchis,  quod  lamen  non  est  simplex  om- 
nino.  quia  quodlibet  pondus  esi  divisibile  in  minora 
pondera,  sed  accipiiur  ul  simplex  per  supposilionem. 
In  melodiis  autein  accipitnr  nt  unum  principinm 
lonus  qui  consisiil  in  sesquisoctava  proporiione,  vel 
diesis  quae  est  dilTereniia  toni  et  semiioni,  et  in 
diversis  generibns  sunl  diversa  principia  indivisibi- 
lia.  Syllogismi  aiitem  principia  snnt  proposiiiones: 
unde  oporief,  quod  propositio  simplicissima,  quae 
esl  immediata,  sit  unnm,  qnod  est  mensura  syllo- 
gismorum.  Demonstratio  antem  addit  snpra  syllo- 
gismum  quod  facil  scientiam.  Comparatur  autem 
intelleotus  ad  scientiam,  sicnl  indivisibile  ad  muita. 
Nam  scientia  esi  per  deciirsum  a  principiis  ad  con- 
clusiones,  intellectus  autem  est  absoluta  el  simplex 
acceplio  principii  per  se  noii.  Unde  iniellectiis 
respondet  immediaiae  propositioni,  scieniia  aniem 
conclnsioni  quae  esl  propositio  mediata.  Sie  igimr 
demonstrationis  indivisibilis  inquanlnm  esi  syllogis- 
mus,  unum  indivisibile  est  proposilio  immediata. 
Ex  parte  aulem  scienliae  quam  causat,  unum  ejus 
est   intellectus. 

Deinde  cum  dicit   «  in  demonstrativis  » 
Epilogando  conclndit  qnod  supra  osiensuin  esf, 
scilicel  quod  in  affirmativis  syllogismis  medinm  non 
cadil  extra  extrema. 

Deinde  cnm  dicit  «  in  privativis  » 
Osiendii  quomodo  utendum  sil  propositionibus 
immediatis  in  syllogismis  negativis.  El  primo  in 
prima  fignra.  Secundo  in  secunda,  ibi,  «  Si  vero 
«  oporieat  demonstrare.  »  Teriio  in  tertia,  ibi,  «  In 
•  tertio  aiitem  modo.  »  Dicit  ergo  quod  in  ne- 
gativis  syllogismis  nihil  mediorum  acceptorum  pro- 
cedendo  immediaie  cadel    extra  genus  lerminorum 


affirmativae  propositionis  in  prima  figura.  Pnta  si 
dcmonstrandnm  sit  qnod  nnllum  b  est  a,  et  accipilur 
medium  c  tali  existenle  syllogismo,  nullnin  c  est  a, 
omne  b  est  c,  ergo  nnllnm  e  est  a.  Si  ergo  oporteat 
iterum  probare  quod  in  nullo  c  sit  a,  oporiet  accipere 
medium  ipsins  c  ei  a,  quod  scilicet  praedicelur  de 
c,  et  per  consequens  de  b;  el  sic  perveniet  ad 
genus  lerminornm  affirmativae  propositionis,  et  ita 
semper  procedetur  quod  media  accepia  non  cadenl 
extra  affirioaiivam  proposiiionem,  cadent  tamen  e- 
xtra  genus  praedicati  negaiivi,.  puta  extra  genus  a. 

Deinde  cum  dicil  ■  si  vero  » 

Osieodit  qualiter  se  habenl  in  secunda  figura: 
ct  dicit  quod  si  oporteat  demonsirare  quod  nullnm 
E  sit  D  in  secunda  figura  accipiendo  rnedium  c, 
ut  fiat  syllogismus,  omne  d  esl  c,  nullum  e  est  c,  aul 
qnoddam  e  non  (1)  est  c,  ergo  nullum  vel  non  omne 
E  est  d;  ninqnam  medius  terminus  acceptus  cadet 
extra  e;  quia  si  oportebii  iiernm  demonstrare  quod 
nnllum  e  est  c,  oportebil  iierum  accipcre  aliquod 
niedium  inier  e  et  c,  quia  oportebit  in  secunda 
fignra  probare  negativam.  Affirmativa  enim  in  hac 
figura  probari  non  potesl.  Unde  sicui  in  prima  figura 
media  accepia  semper  accipiuntur  ev  parle  proposi- 
tionis  affirinati\ae,  ita  oportet  in  secnnda  figura 
semper  media  accipi  ex  parte  proposiiionis  negativae. 

Deinde  cum  dicit   «  in  tertio  » 

Ostendit  qualiter  hoc  se  habeat  in  tertia  figura: 
et  dicil  quod  in  leriia  figura  media  accepla  non 
erunt  extra  praedicaium  quod  negatur,  neque  e- 
xtra  snbjeclum  a  quo  negantur.  Et  hoc  ideo,  quia 
mediiim  subjicitur  affirmativae  vel  negaiivae  utrique: 
unde  si  oportet  accipere  aliquod  medium,  oportet 
iteriim  id  medium  subiici  affirmando  vel  ne2:ando: 
et  sic  meciia  accepia  nunquam  accipereniur  neque 
exira  praedicatum  negatum,  nec  exlra  subjecium 
de  quo  negantur. 
{l)  Al.  deest  non. 


L  R  C  T  [  0  XXXYII. 


Tres  apparentes  rationes  solvit,  quibus  demonstrationem  particularem 
universali  potiorem  esse  ostendebatur. 


ANTIQITA. 

Cum  uutem  srt  demonstralio  alia  quidem  piriictilaris,  a!ia 
vero  universaiis,  et  liaec  quidem  calegorica,  ilia  vero  priva- 
tiva,  dubitatur  qualis  potior  sit.  Simililer  autem  et  de  ea 
quae  demonslrare  dicilur,  et  de  ducenli  ad  inipossibile  de- 
monstralionc. 

Primum  quidem  igitur  intendamus  de  univers-ili  et  de 
pariiculari.  Osiendentes  autem  hoe,  et  de  ea  quae  demonstrare 
<licilur,  et  quae  est  ad  impossibile  dicemus. 

Videhitur  quidem  igitur  fortassis  utique  quibusdam  sioin- 
tendentibus  particularis  esse  dignior.  Si  enim  secundum  quam 
ma\ime  scimus  demonstralionem  potior  est  demonstratio,  {haec 
vnim  virtus  demonstrationis  est,)  magis  auten)  scimus  unum 
cuni  ipsum  cognoscimus  $ceunduiiiipsum,quam  secundumaiiud, 
ut  musicum  (Joriscum  qiiando  Coriscus  miisicus  est,  quam  cum 
homo  niusicus  sit,  similiter  autem  el  in  aliis:  si'd  universalis 
quoriiam  aliud,  non  quoniam  ipsum  conliiigit  demonstrat,  ut 
quoniuin  aequllibiarum  est,  noii  (|uia  aequitibiarum,  sed 
quoniam  triangulus;  scd  purticularis,  qiionium  ipsiim  est,  si 
igitur  potior  quidcm  est  quae  est  secuiidum  ipsiiui,  hujusmodi 


HECENS. 

Quum  vero  demonstralio  aiia  sil  universalis,  alia  vcro 
particularis,  et  alia  affirmaliva,  alia  vero  ncgutiva;  dubitatur 
utra  melior  sil.  Similiter  eliam  de  illa,  quae  dicitur  denioii 
strare,  et  quae  ad  impossibile  deducit,  demonstratione.  Pri- 
nium  ergo  consideremus  universalem  et  particulareni;  hoo 
autem  declarato,  etiam  de  illa  quae  demonstrjre  [remj 
dicitur,  et  de  ea  quae  ad  impossibile  deducit,  agemus. 

Videri  ergo  possit  nonnullis  hoc  modo  rem  consideran- 
tibus  particulnris  [demonstratio]  esse  mclior.  Si  enim  illa 
per  quam  demonstrationem  magis  [rem]  scimus,  melior  est 
demonstratio;  (  nam  haec  virtus  est  demoiistrationis; )  magis 
autem  scimus  unun^quodquc,  quaiido  illud  per  se  scimiis, 
qiiam  quando  secuudum  aliud;  iit  musicum  esse  Coriscum 
quaiido,  quod  Coriscus  musicus  sit  [scimus],  quam  quando 
[scimus],  quod  homo  sit  musicus;  similitcr  Yero  etiam  in 
ceteris;  )  universalis  aulem,  quod  aliud  [siniul  talia  sinl], 
non,  quod  ipsum  talc  sit,  dcmonslrat;  (  ui  quod  aequicruris 
[duos  reclos  angulos  habeat],  non  quia  aeqiiicruris   [habcal], 


\u 


POSTERIORUM  ANALYTICORUM 


nutem  "st  parlirnlaris,  universoli    magis  et  potior  iitiqiie  se- 
(■iiiiilum   pnitom   di  iiioiislrutio  crit. 


Ampliiis  si  univcrsaie  qiiiilcm  non  est  aliqiiid  praeter 
siiiijularia,  demonstratio  aulcm  opiiiioiicm  coiifiiit  csse  aliqiiid 
lioo  seeiiiidnni  qiiod  demonstrat  qiinmdam  naliiruiii  esse  lianc 
iii  liis  (iiiae  suiit  ul  Iriun^uli  practer  quosdam,  et  (i^urae 
|)raeler  aliq;ias,  et  iiumeri  praeler  numerus,  polior  auleiii 
est  quac  esl  de  csse  qiiani  de  non  esse,  el  propler  quain 
iiiin  orrahilur,  qiiam  projiler  quam  errabilur;  est  aulem  u- 
niversalis  hujiisiiioiJi;  procedenles  eniiii  demonslrat  quod  est 
aiialof^iiiii,  quod  iieque  linea,  neqiie  numerus,  neque  solidum, 
nciiue  plaiium  esl,  sed  praeler  lioe  aliquid;  si  iijitur  uiiiversalis 
iiuiilcm  inagis  hoc  es*,  de  eo  auteiii  quod  est,  ininiis  quani 
jiarticularis,  ct  facit  opiuionem  falsam;  indignior  ulique  erit 
universalis  parliculari. 


Aul  pritnum  quidem  niliil  magis  in  uiiiversali,  quam  in 
particiilari  ratio  est.  Si  enim  quod  duobus  reclis  inest,  non 
est  seciindum  quod  cst  isofheles,  sed  secundum  quod  trian- 
^ulus  esl,  cognoscens  quoniam  ipsum,  miiius  cognovit  in- 
quanlum  ipsum  esl,  quaiii  cognoscens  qiiuniaiii  tiiangulus 
est:  et  omiiino  si  non  sit  quidem  secunduni  quod  est  trian- 
sjulus  postea  demonstrat,  iion  utiqiie  erit  dcmonstratio.  Si  vero 
sit  cogiiosrens  uiiumquodqiie  secundum  quod  unumquodque 
est,  magis  cogiiovit.  Si  igilur  triangulus  in  plus  est,  et  ea- 
dein  ratio  et  mui  seciindum  acqiiivocatiunem,  Iriaiigulus  esL 
et  inest  omni  tiiangulo,  quod  est  duobus  rectis  hahciis  ae- 
quales,  non  utiqiie  ct  tiiangiilus  iiiquantum  aequitibiarum, 
sed  aequilihiarum  secundum  quod  est  triaiigulos,  habet  hii- 
jusmodi  aiigulos.  Quare  universaliter  scieus,  magis  coguovit 
secuudum  quod  est,  quam  sccuudum  partcni.  Putior  ilaque 
est  universalis,  quam  parlicularis. 


Aniplius  siquidcm  sit  quaedam  ralin  una,  et  iion  aequivo- 
catio;  universale  erit  utiqiie  nihil  minus  quibusdam  secundum 
parlem,  sed  niagis  cst  qiianto  incorruptibilia  in  illis  suiit. 
Quae  vero  secundum  partem  sunt,  coriuptibilia  suiil  magis. 

Amplius  neque  uiia  necessitas  est  opinari  aliquid  esse 
hoc  praeter  haec,  quoniam  unum  ostcndit  nihil  magis  quain 
in  aliiS;  quaecumque  non  aliquid  significanl,  scd  aut  qiiale, 
aut  ad  aliquid,  aut  facere.  Sic  ergo  noii  demonstratio  est 
causa,  sed  niale  audicns. 


'  sed,  quia  triangulus;  )  at  particularis,  quod  ipsum  sil  talc! 
si  ergo  melior  qiiidem  illa  est  qiiae  per  se  est  (talis  autem 
parlicularis  magis  est,  quam  universalis),  melior  etiam  de- 
monslraliu  partioularis  fuerit. 

Porro,  si  uiiiversale  quideiii  iiihil  est  praeter  singulalia;  at 
dcmonstratio  suppoiiil,  esse  aliquid  lioc  de  quo  demonstrat,  et 
essc  aliquam  naturam  talem  eoi  um  quae  siiiit;  (ut  trianguli  prae* 
ter  singulos,  et  figurae  praeler  singulas.  et  numeri  praeter  sin- 
gulos  numeros;  )  mclior  autem  col  [demonstralio]  quae  est 
de  eo  quod  est,  quaiii  quae  de  eo  quod  noii  est;  et  illa  pcr 
quam  iion  decipiemur,  quam  illa  per  quam  [decipi  poterimus]; 
est  aiitem  uuiversalis  talis;  (  progredicnles  enim  demonstrant, 
quemadmodum  de  co,  quod  cst  proporlionale;  ut,  quod, 
quidquid  tale  sit,  id  fuerit  proporlionale,  quod  [ipsum]  iieque 
linea  sit,  neque  numerus,  iieque  corpus,  iieque  superficies, 
verum  praeter  haec  quidpiam  sit;  )  si  ergo  universalis  magis 
haee  est,  et  de  eo  quud  est,  miiius  demoustrat,  quam  par- 
ticularis,  et  opinionem  falsam  parit;  deterior  sane  fuerit 
universalis  quani  particularis. 

Enimvero  primum  quideiii  nihil  magis  coiitra  universale, 
quam  contra  parliculare,  altera  ratio  valet.  Nam  si  to  habcre 
duobus  rectis  [aequales  tres  angulos]  inest,  non  quatenus 
aequicruris,  sed  quateiius  triangulus  [est];  qiii  scit  quod 
aequiciuris  [sil],  miiius  scit,  qualenus  ipsum  [tale  est,  ut 
haheie  duos  rectos  angulos  iili  insil],  quam  qui  scit  quod 
triangulus  [sit,  et  quod  quateiius  talis  duos  rectos  habeat]; 
et  iii  universum,  si  non  ita  sumatur,  quatenus  trian!;"|us, 
el  deinde  deiiionstret  [uliquis],  non  fiicrit  denionstratio.  Si 
vero  [ila  den.onslretur,  quatenus]  sit  [triangulus],  qui  scil 
uiiumquodque,  qualenus  ipsum  inest,  magis  scit.  Si  ergo 
triaiigulus  pluribus  convenit,  [quam  aequicruris].  et  eadem 
ralio  esl  nec  aequivoce  [convenil]  triangulus  [aequicruri  et 
reliquis  speciebus],  el  iiiest  onini  triangulo  to  [habere]  duos 
[lecios];  non  jam  tiiangulus,  quatenus  aequicruris,  sed  ae- 
quicruris,  qualenus  triaiigulus,  habet  tales  angulos.  Quare 
qui  universale  scit,  niagis  scit,  quatenus  [ipsum]  inest,  quam 
qui  particulare.  Melior  igitur  est  [demonstralio]  universalis, 
quam   parlicularis. 

Praeterea,  si  qua  ratio  uiia  sit,  iiec  aequivocatio;  nihil 
miiius  fuerit  [demonstralio]  universalis  noiinullis  ex  parti- 
cularibus,  imo  etiam  magis,  quo  magis  iiicorruptibilia  suot 
in  illis;  at  particuiaria  corruplibilia  magis  sunt. 

Praelerea  nulla  est  necessitas,  ut  opinemur  illud  esse 
quid  pnieter  haec  quia  unuiii  significet,  nihil  inagis,  quani 
iii  aiiis  quae  non  significant  aliquam  substantiain,  verum 
aut  quale,  aut  relatum,  aut  ageris.  Si  vero  [aliquis  ita  opi- 
natur],  non  est  dcmonstratio  [erroris]  causa,  sed  qui    audit. 


Poslqnam  Pliilosophus  doieriTiinavit  de  syllogl- 
siiio  demonsiralivo,  hic  agit  de  coinparatione  de- 
nionsiralioniim  adinvicem.  E{  qnia  scienlia  ex  de- 
monsiralione  causaiur,  ideo  dividiiur  haec  pars  in 
duas  paries.  In  prinia  agil  de  comparatione  cleuion- 
siraiionis.  In  secunda  de  comparalione  seientiae, 
ibi,  «  Certior  auiem  scientia  est  eic.  »  Circa  primtim 
iria  facit.  Primo  movel  dubiiationem  de  compara- 
lione  demonsiraiionum.  Sccundo  dicit  quo  ordine 
sit  procedendum,  ibi,  «  Primo  quidem  igitur.  » 
Tertio  prosequitur  dubitationes  motas,  ibi,  «  Vide- 
«  biiur  quidem  igitur  etc.  »  Dicii  ergo  primo  quod 
deir  onsiraiio  iripliciter  dividitur.  Uno  enim  niodo 
dividitiir  in  universalem  et  particularem.  Alio  autem 
modo  in  categoricam  ei  privativam,  id  esi  affirma- 
livam  el  negaiivam.  Terlio  autein  modo  dividitur 
in  eam  quae  demonstrat  oslensive,  et  in  eam  quae 
ducit  ad  impossibile.  Est  ergo  quaestio  in  singulis 
divisionibus  qualis  potior  sit. 

Deinde  cum  dicii  «  primum  quidem  • 
Ostendit  quo  ordine  si(  agendum:  el  dicit  quod 
primo  agendum  est  de  comparalione  universalis  el 
parlicularis  demonstrationis.  Et  cum  hoc  fuerit  o- 
slensiim,  tunc  dicemus  et  de  demonslratione  quae 
demons(ra(  aliquid  affirmalive  ,  el  de  ea  quae 
demonstral  ad    impossibile,    utrtim  scilicet  affirma- 


(iva  sit  polior,  et  ulrum  ea  quae  est  ad  impossibile 
sii  polior. 

Deinde  ctim  dicit  «  videbitur  quidem  » 
Prosequitur  dubiialiones  propositas.  El  primo 
de  comparalione  den.onslrationis  pariicularis  ei  u- 
niversalis.  Secundo  de  cornparalione  affirmativae  el 
negativae,  ibi,  «  Quod  au(em  affirmaliva  e(c.  » 
Tertio  de  comparaiione  ostensivae  et  ducenlis  ad 
impossibile,  ibi,  «  Quoniam  aulem  caiegorica  etc.  » 
Circa  primuin  (ria  faci(.  Primo  proponi(  raliones 
ad  os(endendum  quod  particularis  demonsdatio  sii 
potiur  quod  universalis.  Secundo  solvit  eas,  ibi, 
«  Aui  primum  quidem  e(c.  »  Tertio  ponii  ra(iones 
in  contrarium,  ibi,  «  Amplius  si  demonstralio  etc.  » 
Circa  primum  ponil  tres  rationes;  dicens,  quod  qui- 
busdam  forte  videbitur  per  has  rationes  immediate 
pon^-ndas,  quod  par(icularis  demonslratio  sil  potior 
vel  dignior  quam  universalis.  El  prima  ratio  talis 
est.  Illa  deiuonsira(io  est  potior  per  quam  maxime 
scimus.  El  hoc  sic  probat,  quia  virtus  demonslra- 
(ionis  est  scire.  Dicitur  enim  virtus  uniuscujusque  id 
quod  ultimum  po(es(;  sicul  hominis  qui  potesi 
ferre  cen(um  libras,  virtus  non  est  quod  ferat 
decem,  sed  quod  ferat  centum,  quod  est  uliimura 
suac  poteniiae,  ut  dicitur  in  1  de  Caelo  el  Mundo. 
Iloc  atitem  maximuin  es(  quod  potest  faccre  dcmon- 


stralio,  scilicel  quod  faciai  scire.  UncJe  haec  esl  virliis 
deinDnstrationis.  Unuinqiiodniie  auiem  (aiito  per- 
feclius  est,  quanto  magis  attijigit  ad  propriain  vir- 
luteni,  ul  patet  in  7  Physicorum.  Unde  manifeste 
patel  haec  propositio,  quod  quanto  magis  demonsira- 
lio  facit  scire,  tanto  esi  poiior.  Assimiit  aulem  quod 
magis  scimus  unumquodque  cum  cognoscimus  ipsum 
secimdum  se,  qiiam  quando  cognoscimus  ipsum  se- 
cundum  aliud;  ut  puta  de  Corisco,  quod  Coriscus 
est  musicus  magis  hoc  scimos,  qiiam  si  sciamus 
solum  quod  Ijoimo  est  musicus.  Et  ista  propositio 
simpliciter  vera  esl;  qiiia  semper  id  quod  esi  per 
se,  prius  esl  eo  quod  est  per  aiiud,  et  causa  ejus, 
ui  dicitur  in  8  Physicorum.  Ex  his  ilaque  siihin- 
lelhgiiur  conciusio,  quod  polior  cst  demonsiraiio 
qiiae  facil  scireahquid  sectindum  se,  quam  qnae  facit 
scire  secundum  aliud.  Denionsiraiio  autem  univer- 
salis  demonslrai  aUquid  et  facit  scire  non  secnndum 
ipsum,  sed  secundum  ahud,  sciMcet  secundum  uni- 
versale;  sicut  quod  trianguhis  duorum  aeqiiaHiim 
laierum  qui  est  isocheles,  hahei  tres,  non  quia  est 
isocheles,  sed  qiiia  esl  triangulus.  Particularis  autem 
demonstralio  demonsiral  de  aliqua  re  pariicnlari 
secundum  seipsam.  Unde  sequiiur  secundum  prae- 
missa,  quod  particularis  demonstratio  sii  potior  quam 
universalis. 

Secundam  et  lerliam  raiionem  ponil  ibi  ■  am- 
•  plius  si  > 

Quae  talis  est.  Universale  non  est  aliqiiid  praeter 
singiilaria,  ut  probaiur  in  4  Meiaphysicorum.  De- 
monstratio  atitem  universalis  facit  opinionem  ex 
ipso  modo  suae  demonsirationis,  qtiod  sit  aliquid 
et  quaedam  naiiira  in  enlibus.  Pula  cum  demonslral 
aliquid  de  triangulo  praeter  parliculares  triangulos, 
et  de  numero  praeter  particulares  numeros.  Nam 
primae  proposiiioni,  quae  dicebai  quod  universale  non 
esl  aliquid  praeier  singularia,  addit  hanc  propositio- 
nem,  quod  potior  est  demonsiraiio  quae  est  de 
ente,  qiiam  quae  esl  ile  non  enie.  Secundae  autem 
propositioni,  quae  dicebat  quod  demonstralio  iini- 
versalis  facit  opinionem  quod  universale  aliqtiid  sit 
in  rerum  natura,  addit  aliam  propositionem,  scilicel 
quod  demonslratio  quae  non  facii  errare,  est  poiior 
ea  per  quam  erratur.  Et  oslendil  qiiod  propier 
demonstralionem  universalem  erraliir,  quia  proce- 
dens  secimdum  demonstrationem  universalem,  de- 
monstral  de  aliquo  uuiversali  siciii  de  quodam 
commiini  quod  proportionaliter  se  hahet  ad  multa, 
qiiasi  sit  aliquid  communi'  quod  neque  est  linea, 
neque  numerus,  neque  solidum,  idest  corpus,  nequc 
planum  idesl  superficies,  sed  aliquid  praeier  hoc, 
idest  ipsa  quanlitas  universalis  vel  aliquid  praeler 
lioc,  idesl  quod  necesse  est  ponere  ad  hoc  quod 
istahabeanlralionem  quantitalis.  Sic  igilursecunduui 
duo  media  quasi  duplici  raiione  conchidil  unain 
conclusionem,  dicens,  quod  si  universalis  demonslraiio 
ila  se  habet,  quod  miniis  de  enie  hahel  quam 
particularis,  el  magis  facit  opinionem  falsam  quam 
pariicularis,  sequiiur  ex  his  duobns  mediis  quod 
universalis  sil  indignior  quod  particularis. 

Deinde  cum  dicil   «  aul  primuin  » 

Solvii  praedicias  rationes  per  ordinem.  Et  primo 
prin.am;  dicens,  qiiod  primum  quidem,  idesi  secun- 
dum  quod  procedebat  prima  raiio,  non  habet  aliam 
rationem  in  universali  quam  in  particulari,  quia  u- 
trobique  inveniiur  secundtim  sc  ei  seciindum  aliud. 
Et  manifesiat  quod  iri  universali  inveniatur  secun- 
dum  se.  Habere  enim  tres  angulos  aequales  dnobus 


LIBER  I.  m 

rectis,   non    convenil    isocheli    secundum    se,  idest 


secundum  quod  isocheles  ot,  sed  secundum  quod 
esl  triangtilus;  el  ideo  qui  cognoscit  quemdam 
iriangiiluin  habere  tres,  scilicet  isochelem,  minus 
habet  cognili«jnem  de  oo  quod  esl  per  se  quam  si 
cognoscat  qiiod  triangulus  habeat  tres.  Ei  esl  uni- 
versaliier  dicendum,  quod  si  sit  aliquid,  quod  noii 
insit  Iriangulo  secundum  qiiod  triangulus,  et  de- 
monstretur  de  eo  quod  sii  illud,  non  eril  vera 
demonstralio.  Si  auiem  insit  ei  secimduiu  ijiiod 
est  triangulus,  cognoscens  in  universali  de  iriangulo 
seciindum  quod  hujusmodi,  perfectiorem  cogniiionein 
habet.  Ex  his  igiiur  concludil  condiiionalein  in 
ciijiis  antecedenli  ponuntur  tria.  Qiiorum  uniim  cst 
qiiod  (riangulus  praediceiiir  de  isochele.  Secundinn 
est  quod  triangulus  praediceiur  de  isochele  e(  aliis 
secundum  eamdem  ra(ionem  e(  non  aequivoce.  Ter- 
tium  est  qiiod  habere  (res  angulos  aequales  duobus 
rectis  insii  omni  triangulo.  Et  his  iribus  supposilis, 
consequens  est  quod  habere  ires  non  conveniat 
triangulo  inquanlum  esl  isocheles,  sed  e  con- 
verso.  Apposiiit  autem  prima  duo  in  aniecedenle, 
quia  si  (riangulus  non  esset  in  plus,  vel  si  aequi- 
voce  praedicaretiir  de  pluribus,  non  comparareiur 
ad  isochelem  sicut  universale  ad  particulare.  Tertium 
aulem  addi(,  quia  si  habere  tres  non  conveniret 
omni  triangulo,  non  conveniret  ei  inquan(um 
triangulus,  sed  in  quan(um  aliquis  Iriangulus.  Sicut 
hoc  ipsum  quod  est  habere  ires,  quia  non  conve- 
nit  omni  figurae  inquantum  esl  figura,  sed  inquan- 
tum  es(  figura  quaedam,  quae  triangulus  esi.  Ex 
his  concludii  opposiium  ejus  quod  objeclio  siip- 
poncbai,  scilicel  quod  ille  qui  scit  in  universali, 
magis  cognoscil  rem  per  se  ei  inquantum  hujus- 
niodi,  quam  ille  qui  cognoscit  in  particulari.  Li  ex 
hoc  concludit  principale  proposilum,  scilicei  quod 
potior  sit  demonslralio  universalis  quam  particularis. 

Secundam    rationem    solvii    ibi     «    amplius  si- 
«  quidem   » 

Et  dicit  quod  si  universale  praedicaiur  de  plu- 
ribus  secundum  unam  raiionem  et  non  aequivoce, 
universale  quantum  ad  id  quod  raiionis  est,  id  esi 
quanlum  ad  scieniiam  et  demonsirationem,  non 
erii  miniis  ens  quam  particulare,  sed  magis.  Quia 
quod  incorruptihile  est,  magis  esi  quam  corruptibile: 
modo  autem  universale  est  incorruptibile,  particu- 
laria  au(ein  sunt  corruptibilia,  quibus  accidil  cor- 
rup(io  secundum  principia  individualia,  nou  secnn- 
dum  rationem  speeiei,  quae  communis  est  omnibus 
et  conservatur  per  generaiionem.  Sic  igitur  quan- 
lum  ad  id  qiiod  ralionis  est,  universalia  magis 
siint  entia  qiiam  particularia.  Quanium  vero  ad 
naturalem  suhsis(eniiam  pariicularia  sunt  magis 
eniia,  quae  dicuntur  priuiae  ei  priucipales  substaniiue. 

Terliam  radoneui  solvit   «  amplius  neque  r> 

E(  dici(,  qiiod  q  lamvis  in  proposilionibus  vel 
demonstrationibus  universalib»is  sigiiificetur  aliquid 
unum  secunduin  se,  puta  triangulus,  nulla  tameii 
necessilas  est,  quod  prop(er  hoc  aliquis  opinelur 
quod  (riangulus  si(  quoddam  unum  praeter  multa,. 
sicut  in  his  quae  non  significant  subsldntiam,  sed 
aliquod  genus  accideiitis.  cum  ea  absoluie  signiU- 
camus,  puia  diceudo  albedinem  vel  palerniiaiem, 
non  propter  hoc  cognoscimus  aliquem  opinari  quod 
hujusmodi  sunt  praeter  substaniiam.  Intellectus 
enim  potest  intelligere  aliquid  eorum  qiiae  sunt 
conjuncla  secundum  reni,  sine  hoc  quod  aciu  iniel- 
ligai  aliiid:  nec  (aracn  iulcllectus   est    falsus.  Sicut 


i60 


POSTERlOliUM 


si  all)um  sit  nuisicum,  possum  intelligere  album, 
el  aliciuid  allribuere  ei,  el  demoiistrare  de  ipso,  pula 
quod  sit  disgregaiivum  visus,  nulla  consideralione 
facia  de  musico.  Si  lamcn  aliquis  inielligerei  album 
non  esse  inusicuui,  tunc  inlellecius  esset  falsus. 
Sic  igilur  cum  diciuius  aut  intelligimus  quod  al- 
bedo  est  color,  nulla  nteiilione  facia  de  subjecto, 
verum  ilicimus.  Essel  aulcm  falsum  si  dicereums, 
albetlo  quue  esl  color,  non  esl    in  subjeclo.  El  si- 


ANALYTICORUM 

militer  cum  dicimus,  omnis  bomo  esl  animal,  verc 
loquimur,  non  facta  meniione  de  aliquo  pariiculari 
bomine.  Esset  tamen  falsum  si  dicoremus,  homo 
est  animal  exisiens  separatus  a  parlicularibus  bo- 
minibus.  Si  auiem  boc  est,  ergo  sequitur  quod 
demonstraiio  non  sil  causa  falsae  opinionis,  qua 
quis  opinaiur  universale  esse  exira  singularia,  sed 
audiens,  qui  male  inielligit.  Unde  ex  boc  nibil 
derogat  universali  demonstraiioni. 


L  E  C  T  I  0     XXWIII. 


Septem  rationibns  probat  universalem  demonstrationem  potiorem  esse  particnlari. 


antiqua. 

Amplius  si  demonstratio  esl  syllogismns  (lemoiislralivns 
oausae,  et  pro()t<)r  quid,  universaie  aulem  magis  fst  causa, 
cui  enim  per  se  inest  aliquid,  hoc  idem  ipsum  causa  csl,  u- 
niyersale  autem  primo  est,  cui  inest  per  se ;  causa  ergo  u- 
niversale  esl.  Quarc  el  dcmonstratio  dignior  est.  Magis  enim 
oausa  esl,  et  quod  propler  quid  est. 

Amplius  usque  ad  lioc  quaciimus  propter  quid,  et  lunc 
opinauiur  scire,  cum  non  sit  aliquod  aliud,  quum  hoc,  aut 
quod  flai,  aut  quod  sit.  Finis  enim  ct  lerminus  ultimus  jani 
.sic  est:  ut,  cujus  causa  veiiil?  ut  accipial  argentum,  hoc  au- 
tcm  cst,  qualenus  reddat  cui  debuit:  hoc  antem  est,  ut  non 
injusle  agat.  Et  sic  procedentcs,  cum  non  amplius  propter 
aliud  ncque  allerius  causa,  propler  hoc  sicut  propter  finem 
dicimus  venire  et  esse  et  fieri,  et  tuiic  cognoscere  magis 
propter  qnid  venit.  8i  igitur  se  habet  similiter  in  aliis  causis 
ot  quae  sunt  propler  quid,  in  iis  autcm,  quaecumque  causne 
sic  sunt,  sicut  quae  cst  ciijus  causa,  sic  sciinus  maxime;  et 
iii  aliis  igilur  lunc  maxime  scinius,  quando  non  ainplius  sil 
lioc  quoniam  aliud  est.  Cum  igiliir  cognoscalur  quidem  qiiod 
qualuor,  qui  siint  extra,  aequales  simt,  (|Uoniiim  isocheles, 
adliuc  decst  propter  quid,  quia  triangulus.  cl  hoc  quia  est 
figura  rediliiiea.  Si  aulem  hoc  non  ampiius  propter  quid 
atiud,  tunc  maxinie  scimiis,  ct  univcrsaie  aulem  tunc.  Cni- 
versalis  ilaque  polior  csl. 


.\mplius,  quantocumque  aliquid  sccundum  partes  est,  in 
infinita  cadil.  Universalis  autem  iii  simpiex  el  firiem  est.  Se- 
cundum  quod  sunl  infinita,  non  sunl  scibilia,  sed  secundum 
quod  sunt  finita,  scibilia  sunt.  SecunJum  itaque  quod  uui- 
versalia  sunt,  magis  sunt  scibilia  quam  qune  sunt  secundnm 
partem.  Demunstrabilia  ergo  magis  sunl  universalia.  De  de 
monstrabilibus  autcm  magis  est  demonstralio:  similiter  eiiim 
magis  ad  aliquid  sunt.  Dignior  ergo  universalis  cst  quam 
parlicularis,  el  magis  demonstralio  esl. 

An)plius,  si  magis  praeponenda  esl  secundum  quam  habct 
hoc  et  aliud,  quam  secunduin  hoc  soluin  cogiiovit,  universale 
•autem  habcns  cognovil  et  particulare,  lioc  autcm  universale 
non  scivil;  quare  et  sic  utique  magis  praeponenda  erit. 

Amplius  aulem  el  sic.  Universale  enim  magis  demonstrare 
est  quod  esl  per  medium  demonstrare  cum  propinquius  sit 
in  principio:  proximum  autem  est  immediatum:  iioc  auteiu 
est  principium.  Si  igitur  quae  ex  principio  est,  ea  quae  non 
est  ex  principio,  et  quae  magis,  etiam  e.\  principio,  ea  quae 
minus  est,  certior  est  demonstratio,  est  autem  hujusmodi  u- 
niversafis  magis;  dignior  utique  erit  universalis  magis.  Ut 
si  oporteat  demonstrare  a  de  d,  media  sunt  in  quibus  est 
B  0,  magis  autem  sursum  sit  b,  quare  si  per  b,  universale 
niagis  est.  Sed  eorum  quae  dicta  sunt   quaedam   logica  sunt, 

Maxime  autem  manifeslum  est  quod  universatis  migis 
propria  sit,  quoniam    propositionum    hanc    quidem    priorem 


RECENS. 

Praelerca.  si  demonstratio  quidem  est  syilogismus  indi- 
cans  causam,  et  cur  res  sit;  nniversale  auteni  magis  causam 
indicat;  nam  cui  aliquid  per  se  inest,  hoc  ipsum  rpsi  rei 
causa  esl;  Hniversale  vero  primum  est;  causa  ergo  est  uni- 
versale.  Quare  eliam  demonstralio  [universalis]  melior  est; 
magis  enim  est  causae,  et  cur  res  sit. 

Praelerea,  usque  ad  universale  inquirimus  causam,  cup 
res  sit;  et  tum  arbitramur  nos  scire,  quando  non  sit  hoc 
aut  factum  sit,  quoniam  aliud  sit.  Finis  enim  et  lerminus 
[inquisilionis]  ett,  qiiod  ultimum  jam  eo  modo  est.  Ut  cujiis 
gratia  venil?  ut  accipiat  pccuniam;  id  vero,  ut  det  quod, 
debuil;  id  autem,  ne  injuriam  patiatur;  et  sic  procedciites 
[inquisitione],  quando  non  amplius  propter  aliud  quid,  nec 
alius  gralia,  propler  hoc  ut  finem  dicimus  venire  el  esse  et 
fieri,  et  tum  maxime  scire,  cur  venerit.  Si  ergo  similitcr 
sese  habct  in  omnibus  causis  et  quaestionibus,  cur  res  sit; 
in  illis  autem,  quae  sic  causae  sunt,  ut  cujus  gratia  [aliquid 
sit  ant  fiat],  sic  [rem]  maxime  scimus;  ct  iii  reliquis  ergo 
tuni  mdxime  scimus,  quum  non  amplius  hoc  inest,  quia  aliud 
sit.  Quando  ergo  cognoscimus  quod  qiialuor  [reclis]  oxterni 
anguli  aequales  sint,  quia  aequicruris  [hos  habeat];  tum* 
adhuc  deest,  quare  aequicruris  [hos  habeat];  quia  trianguliis; 
et  Iiic,  quia  figura  est  rectis  constans  lineis.  Si  vero  hoc 
non  amplius  per  uliud  [sciamus],  tum  maxime  scimus.  Et 
lum  universaliter  [scimus].  Universalis  ergo  [demoiislratio] 
melior  est. 

Praeterea,  quo  mngis  parlicularis  esl,  [eo  magis]  in  infi- 
nita  progredilur;  at  universalis  ad  simplex  ot  ad  lerminuni' 
[teniiit].  Sunl  autcm  res,  quatcnus  iiifiiiitae,  a  scienlia  alienuej 
quatenus  autem  finitae  sunt,  sciri  possunt;  qualenus  ergo 
universalia  sunt,  n)agis  coniprehendi  scientia  possunt,  quam 
qualenus  parlicularia;  unde  cl  magis  demonstrari  possunt 
univcrsalia.  Eorum  autem,  qiiae  ina^is  demoiislrari  possunl, 
magis  est  demonstratio;  siinul  enim  magis  [recipiunt]  relala;, 
mclior  ergo  est  [demonslralio]  universalis;  quoiiia.n  quideni 
maijis  est  demonstratio. 

Prneierea  magis  est  optanda  [demonslratio],  qua  et  hoc 
et  aliud,  quam  qua  hoc  solum  scit  [denionst.-ans];  qui  autenj 
uiiiveisali  utitur,  is  scit  etiam  particulare;  hic  vero,  [qui 
partieulare  tantum  scil],  universale  nescit.  Quare  etiam  hoc 
niodo  mngis  optanda  [universalis  demonslratio]  fuerit. 

Insuper  eliam  sic  [«lemonstrabitur].  Universale  aliquis 
magis  demonstrare  potest,  quia  demonstrat  per  medium, 
quod  principio  sil  propius.  Proximum  vero  est  immediatum. 
IIoc  autem  piincipium  est. 

Si  ergo  [demonstratio].  quae  a  principio  exit,  [mclior  esl 
illa]  quae  non  a  principio  [pendet];  ea  quae  magis  exit  a 
principio,  illa  quae  niinus,  certior  esl  demonstratio.  Est 
autem  talis  niagis  universalis.  Melior  igitur  fuerit  [demon- 
slralio]  universalis.  Ut,  si  demonstrandum  sit  a  de  d;  media 
autem  sint  loro  b  c;  superius  autem  b.  Quare  [demonstratio] 
per  hoc  b  magis  erit  universalis. 

\  erum  ex  diclis  quaedam  logica  sunt. 

Maxime  aulem  perspicuum  est,  universalem  es$e  prae- 
stanliorem;  quod  e  propositionibus  priorem  quum  habeamus. 


habcnles,  scimus  quodammodo  ct  poslfriorem,  et  habemiis 
puleiilia.  Ut  si  aliquis  cngnovit  quod  omnis  triangulus  liabet 
anguios  tres  aequales  duobus  rectis,  scivit  quodaininodo  quod 
isocheles  duobus  rectis  polenlia  sit,  etsi  non  cogn<ivit  qui- 
dem  qiiod  triangulus  sit.  Hanc  autem  habens  propositionem, 
uiiivorsale  uullo  raodo  cognovit,  neque  potentia,  neque  aciii. 

Et  univcrsalis  quidem  intelligibilis  est,  sed  particularis  in 
sensu  perficitui.  Quod  uiiiversalis  igitur  dignior  sit  parliculari, 
tot  iiubi&  dicla  suiil. 


LIBER  I.  m 

soimus  quodanimodo  etiam  pnsleriorem.  et  fam  pote<ta'« 
habcmus;  ut,  si  quis  sciat,  omnem  triangulum  duobus  rectis 
[aequalem  esse],  scit  idem  aliquu  modo',  eliani  aequiurureiu 
duobus  rectis  [aequalem  esse],  potentia,  etiamsi  nescia', 
[ae<)uicrurem]  esse  triangulum;  qui  autcm  han<!  h;tl»et  pro- 
positioncHn  [iicqiiicrurem  esse  Iriaiigulum],  universale  nequa- 
quam  scit,  nec  potentia,  nec  actu. 

Et  universulis  quidem  [denionstratio]  intellectu  percipitur, 
parlicularis  aulem  ad  sensum  redit. 

Quod  ergo  uuiversiiis  [denionslratio]  niclior  sit  partica- 
lari,  lia('t'Mius  nobis  dicta  si>. 


Posiquam  Phllosoplius  solvit  raiiones  quae  erant 
vel  stani  ad  parieni     falsani,    hic    inducit   raliones 
ad  parieni  veram,    scilicet    ad    ostendendum    quod 
demonslratio  universalis    sit    potior.    Ei    circa  hoc 
ponit  sepiem   raliones,  annectens  eas  praemissis  so- 
lutionihus,  e\  quibus    etiam    proposilun»    concludi 
potest,  ul  supra  pamit.   Prima  ergo   ratio  talis  est. 
Demonsiralio  est  syllogismus    ostendens  causam  el 
propter  quid;  sie  enim  coniingit  scire  sicul  habitum 
esi.  Sed  universale    magis  est  lale  quam  pariiculare. 
Jam  enim  osienstim  est  in  prima    soluiione,    qiiod 
univer>ali  magis  inesi  per  se    aliquid,  quam  parti- 
culari.  illud  autem  cui    inesl    aliqoid    per    se,    esl 
causa    ejus.   Subjectum    enim    esi    causa    propriae 
passionis,  qiiae  ei  per  se  iiiesl.     Uiiiversale    aiilem 
est  primum  cui  propria  passio    inest,  ut  ex  supra- 
diciis  patet.  Unde  palet  quod  proprie  causa  esl    id 
quod  esi  universale.  Ex  quo  concludil   propositum, 
sciiicei  quod   demonsiralio    universalis    sit  dignior. 
ut  poie  magis  declarans  causam,  el  propter  qiiid. 
Sectmdam  rationem  ponii  ibi  •  ampliiis  usqtie  • 
Ei  sumitur  haec  raiio  a    causis    finalibus.    Ubi 
oonsiderandimi  est,  quod  aliquid    est  finis  alierius, 
ct  quantum  ad  fieri  ei  quantum  ad  esse.  Quantum 
ad  fieri  quidcm,   sicut  matcria  est   propter  formam. 
Quanium  ad  esse,  sicut  doinii!:  est  propter  habita- 
tioneiii.  Dicil  ergo  «  usque  ad  illum  terminum,  qtiac- 
•  ritnus  «  propier  qciid  fiat  aliqtiid,  quousque  non  sit 
ali(|uid  aliud  assigiiare  quam  hoc   ad  quod  perven- 
tum  est,  propier  <]U0(l   fiai  vel  sit  id  de  quo  quae- 
rilur  proplerquid.  El  qtiando  hoc  invenimus,  opina- 
mur    nos  soire  propier  quid:  ei  hoc  ideo,  quia  ilbid 
qiiod  jam  sic  est  ultimum,  ut  non  sii  aliquid  aliud 
ulterius  quaerendum,  est  id  quod  est  vere  finis  ci 
terminiis,    qui    quaeriiiir,  cum  qtiaerimus    proplor 
quid.  Ei   ponii  exemplum:  puta  si  quaeramus  cujus 
causa  aliquis  venit,ef  respondeatur, ut  accipiat  argen- 
lum,  hoc  auiem  propler  qoid?  ul  rfHJdat  debitum, 
ei  hoc  propter  hoc,  ut    scilicei    non    injtiste    agat. 
El  sic  seuiper  procedeiiies,    quando    jam    non    erit 
a.^iplius  aliquod  aliud,  propier  quid,    sicul  propter 
fiuem,  ptita  cum    pervenimus    ad    ullimum    finem, 
quae  est  beatiiudo,  dicemus  quod  propter  hoc  vetiit 
sicui   propier  finem.   Et  similiier  in  omnibus    aliis 
quae  suni  vel  fiunt  propler  fineui,  et    quando    ad 
hoc  pervenerimus,  scicmus  propter  quid    venit.  Si 
igitur  ita  se  habel  in  aliis  causis,  sicul  in  finalibus, 
quod  tunc  maxime  scimus  quando  ad  ultimum  fueril 
pervenium,  ergo  tunc  in  aliis  maxime  scimus   quando 
pervcnimus  ad  hoc  qtiod  hoc    inesl  huic  non    am- 
plius  propter  aliqtiid  aliud.  El  hoc  coniingit  quando 
peivenerimus  ad  universale.    Et    hoc  manifestat  in 
lali  exemplo.  Si  enim  qtuieramus  de  islo  triangtdo 
particulari,  quare  anguli  ejus  exlrinseci  suni  aequa- 
les  quatuor  rectis?  Respondebiitir,  quod  hcc  contingit 
huic  triangulo,  quia  est   isocheles.  Isocheles  auletu 
S.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


esl  lalis,  quia  est  friangulus:  triangulus  autem  esl 
lalis,  quia  esi  figura  rectilinea  talis.  Si  amplius 
non  possit  procedi,  tiinc  maxime  scimus.  Hoc  autetn 
est  quia  pervenlttir  ad  universale.  Ergo  uuiversalis 
demonstratio  potior  est  pariiculari. 

Teriiam  raiionem  ponit    ibi    «  amplius  quando- 
•  cumqtie  » 

El  dicit,  quod  quanto  magis  proceditur  tersus 
parlicularia,  lanio  magis  itur  versus  infinitum:  quia, 
ui  diciiur  in  lertio  Physicorum,  infinitum  cougruil 
maieriae  quae  est  individuaiionis  principium.  Se<i 
quanio  magis  ittir  versus  universale,  lanto  magis 
ittjr  ad  aliquid  simpliciter  el  in  ipsum  finem,  tjuia 
raiio  universalis  sumitur  ex  parle  formae  quae  est 
simplex,  et  habei  rationem  finis  inquanium  lermi- 
nai  infiniiatem  maleriae.  Manifeslum  est  autem  quod 
infiniia  inquanitim  hujusmodi  non  sunt  scibilia; 
s<hI  inqiiantum  aliqua  sunt  finita,  inianium  suni 
scibilia,  quia  materia  non  est  principium  cogno- 
scendi  rein,  sed  magis  forma.  Manifesium  est  ergo, 
quod  tiniversalia  simi  magis  scibilia  quam  parti- 
cularia.  Ergo  eiiam  suni  magis  demonstrabilia, 
quia  denionstrniio  esi  syllogismus  faciens  scire. 
Sed  magis  demonsirabilium  est  potior  demonstratio. 
Simul  enim  intenduniur  ea,  quae  dicuntiir  adinvi- 
cem.  Demonstraiio  auiem  ad  demonstrabile  diciiur. 
El  sic  cum  tiniversalia  sint  magis  demonsirabilia, 
demoiislraiio  universalis  erit  polior. 

Quariam  raiionem  ponit  ibi  «  amplitis  si  » 
Qiiae  lalis  est.  Cum  demonslrationis  finis  sit 
scienlia,  quiinto  demonstraiio  plura  facit  scire,  tanto 
poiior  est.  Et  hoc  est  quod  dicii,  quod  magis  pran- 
ierenda  esl  demonstratio  secundum  quam  homo 
cognoscit  hoc  et  aliud,  quam  ista  secundum  quam 
homo  cognoscit  untim  solum.  Sed  ille  qui  habet 
cognitionem  de  universali,  cognoscit  etiam  parlicu- 
lare,  dummodo  sciat  qtiod  sub  universali  conti- 
neatur  parliculare  :  sicut  qui  cognoscit  omnem 
mtilam  esse  slerilem,  cognoscil  hanc  esse  slerilem: 
sed  ille  qui  cognoscit  particulare,  non  propter  hoc 
universale  cognoscit.  Non  enim  si  cognosco  hanc 
mulam  esse  sterilem,  propler  hoc  cognosco  omnem 
mulam  esse  sterilem.  Relinquiiur  ergo  quod  de- 
monslraiio  universalis,  per  quam  cognosciiur  uni- 
versale,  sil  poiior  quam  pariicularis,  per  quain 
cognoscilur  pariiculare. 

Quinlam  rationem  ponit  ibi  «  ampliiis  autem  » 
Quae  talis  est.  Qtianto  medium  demonstrationis 
cst  propinquius  primo  principio,  tanlo  demonsiratio 
est  potior.  Hoc  probat,  quia  si  illa  demonsiratio 
quae  procedit  ex  principio  immediato,  est  ceriior 
ea  qiiae  non  procedit  ex  principio  iiumediaio,  sed 
ex  mediato;  neccsse  est,  quod  quanio  aliqua  de- 
monsiraiio  procedlt  ex  medio  propinquiori  principio 
imuiediato,  tanto  sit  poiior.  Scd  univcrsalisprocedit 
ex  medio  propinquiori  principio,  quod  esl    propo- 

2! 


l(5-> 


POSTERIORUM  AISALYTICORLM 


Bilio  jinnicdiaia.  Et  lioc  inanifcsial  in  terniiMis.  Si 
iniiii  oporieai  deoionstrare  a,  quod  esi  universalissi- 
niUHi,  de  D,  qiiod  esl  partieularissimuiM,  puia  sub- 
stantiain  de  lioiniiu',  et  aeeipianiur  n  et  c,  pola 
aniinal  et  vivum,  ita  quod  b  sit  siiperius  quain  c, 
sicul  vivnin  quain  animal,  iManifesiuni  esl  quod 
n,  quod  esi  universalius,  erit  inediaium  ipsi  \,  el 
per  hoe  niagis  eognoscilur  quain  per  c  qnod  est 
minus  universale,  Unde  relinquilur  quod  demon- 
stralio  uni\ersalis  poiior  sit  quam  parii»  ularis.  Addit 
aulem  quasdam  praediciariim  ralionum  loijicas  esse, 
quia  scilicel  procedunt  ex  comiDunibus  principiis, 
quae  non  sunl  demonslraiioni  propria;  sicui  prae- 
«ipue  leriia  el  quaria  quae  accipiuni  pro  medio 
id  quod  esl  eommune  omni  cogniiioni.  Aliae  vero 
ires  praediciaruin  raiionum,  scilicel  prima,  secunda 
et  quinla,  magis  vidcniur  esse  analylicae,  ui  pote 
procedentes  ex  propriis  principiis  demonslrationis. 
Sexiam  raiionem  ponit  ibi  «  maxime  autem  » 
El  dicii,  quod  maxime  evidens  est  universalem 
demonsiratioiiem  principaliorem  esse,  ex  ipsis  pro- 
positionibus  e\  quibus  utraqiie  demonsiratio  pro- 
cedii.  Nam  univeisalis  demonstratio  procedii  ex 
universalibus  proposiiionibus.  Parlicularis  aulem 
doiiioiistratio  procedil  ex  aliqua  particulari  propo- 
siiione.  Proposilionum  autem  universalis  et  parti- 
cularis  talis  est  comparatio,  quod  ille  qui  habel 
cogniiionein  de  priori,  scilicel  de  universali,  cogno- 
scii  quodammodo  posleriorem,  scilicel  in  poteniia. 


Nam  in  universali  sunt  iii  potcniia  particularia, 
sicut  in  toto  sunl  poleiitia  partes.  I*ula,  si  aliquis 
cognoscil  quod  omnis  triangulus  habta  ticsangulos 
aequales  duobus  rectis,  jam  in  poienlia  cognoscil 
hoe  de  isochele.  Sed  ille  qui  cognoscit  aliquitl  de 
particulari,  non  propter  hoc  cognoscit  in  nnivcrsali, 
neqiie  in  potcntia,  neque  in  atiu.  Non  eniin  uni- 
yersalis  proposiiio  coiitineiur  in  parliculari,  nequc 
in  aciu,  neqne  in  poientia.  Si  igitur  diinonslratio 
esi  polior,  quae  ex  poiit)iibus  proposiiionibus  pro- 
cedit,  sequiiur  quod  demonstraiio  universalis  sii 
poiior.  Esl  auiem  utlendendum,  quod  haec  non 
dilTert  a  quarta  supraposita,  nisi  quod  ibi  fiebat 
comparatio  conclusioniim  quae  cognoscuniur  per 
demonsirationem;  hic  auiem  fir  comparatio  propo- 
siiionum  ex  quibus  demonstratio  procedil. 

Septimam  rationem  ponit  ibi  o  et  universalis » 
Quae  talis  esl.  Universalis  demonsiraiio  intelli- 
gibilis  esi,  idest  in  ipso  intelleclu  terminalur,  quia 
finitur  ad  universale  quod  solo  intelleclu  cogno- 
scitur.  Sed  de.nonslratio  pariicularis  in  intellecttj 
incipiens  lerminalur  ad  sensum,  quia  concludil  par- 
liculare,  quod  direcie  per  sensum  cognoscitur,  ei 
per  quamdam  applicatiunem  seu  redexionem,  vere 
non  demonsirans,  usqiie  ad  pariiculare  producilur. 
Cum  igilur  iniellectus  sii  poiior  sensu,  sequiiur  quod 
demonsiraiio  universalis  polior  sil  quam  pariicu- 
laris.  Lltimo  epilogamlo  conchidii  hoc  esse  mani- 
fcsium  per  oninia  supradicla. 


L  E  C  T  I  0    XXXIX. 


Qinnqne  rationibus  o^lendilur  affirmaUvam  demomtrationem  potiorem  esse  negativa. 


SNTIQUa. 

Quod  autein  affirniativa  privativa,  hinc  tnauifeslum  sit. 
Sit  enim  denionstratio  dignior,  aliis  eisdcn»  exislcntibus,  aut 
quae  ex  miuoribus  quaestionibus,  aut  supposilionibus,  aiil 
propositionibus.  Si  enirn  notae  sint  similitcr,  veioci\Js  cogiio- 
scere  per  haec  est.  Hoc  aulem  appetibilius  est.  Raiio  aulem 
liujus  propositionis,  qnod  melior  sil  ex  Piinoribus,  «niversalis 
sic  est.  Si  enim  similiter  eiit  eognita  esse  media,  piiora 
autem  notiora.  Sil  igitur  per  media  dcmonstralio  eoriim  quae 
sunt  B  e  D,  quod  a  in  e  sil,  altcra  vero  per  b  c  quod  a  iii 
D  »it.  Similiter  igilur  habet  hoc  quod  a  in  d  sit  et  quod  x 
iii  E  sil.  Scd  quod  a  in  D  sil,  piiiis  est,  et  oos^noscibiiius, 
quam  quod  a  iii  k:  secundum  enim  hoc  illud  demonstratur. 
Credibiliiis  autem  est  iliud  quod  est  propler  quod  aliquid, 
Et  quae  utique  per  n>inima  demonslratio,  meiior  cst,  aiiis 
eisdem  existinlibus.  Ulraeque  quidein  igilur  per  tres  termi- 
iios,  et  propositiones  duas  deiiioDstrantur.  Sed  et  haec  qtiidem 
esse  alicjuid  acripit,  illa  vero  et  esse  ct  non  esse  aiiquid. 
Per  plura  itaque.  Quare  iudignior  est. 

Amplius,  quoniam  ostensum  esl  impossibHe  esse  per  u- 
tramquc  privativarum  prnpositionum  fieri  syilogismum,  sed 
unam  quidem  oportet  hujusmodi  esse,  aiteram  vero  quoniam 
est, 

Amplius,  juxla  hoc  oportet  hor  accipere.  Praedicalivas 
quidem  augmentala  dcmonstration»  necesse  est  fieri  plures, 
pnvalivrts  autem  impossibile  esl  plures  uiia  in  omni  syllogi- 
smo  esse.  Sit  enim  in  nulio  esse  a  in  quibus  est  b,  in  c  autem 
x)mni  sil  b.  Si  igilur  opus  est  iterum  angeie  utrasque  pro- 
positiones,  medium  i«veui«nduin    est.  Hujusnuodi  quidcm  a  b 


RECBNS. 

Qiiod  vero   aflirmativa  melior  sit  negaliva,    hinc  manife- 
stum   [erit]. 

Sil  enim  haec  demoustratio  mclior,  (  ceteris  paribus  ), 
quae  fit  ex  paucioribus  postulatis,  aut  hypolhesibus,  aut 
proposilionibus.  Si  enim  aeque  nolae  sint,  eitius  per  ilia, 
[quae  pauciora  sunt],  cognoscere  continget;  id  vero  magis 
exoptandum  est;  ralio  aulem  asserti,  quod  melior  sit  [dc- 
monstralio]  ex  paucioribus,  universalis  lamen,  haec  esl.  Nam 
si  similiter  sese  habeal  to  nota  esse  media;  priora  vero 
notiora,  sit  quidem  demonslralio  per  media  b  c  d,  quod  a 
insit  16  e;  alia  vero  per  z  h,  quid  a  [iusit]  to  o.  Simiiiler 
autem  se  habet,  quod  a  [insil]  to  d,  et  quod  a  to  e;  hoe. 
autem,  quod  a  [insil]  to  o,  prius  est  et  nolius,  quaiii,  quoJ 
A  [insit]  to  e;  per  hoc  enim  illud  demonstratur;  f}«le  autem 
dignius  id  est,  per  quod  [aliud  demonstratur].  El  quae  per 
pauciora  ergo  fit,  melior  est  [demonstratio],  ceteris  eodem 
modo  se  habentibus.  Utraeque  quidcm  per  tres  terminos  et 
duas  propositiones  monsliantur:  sed  haec  quidem,  essi;  aliquid 
sumit,  liaec  vero,  et  esse  et  non  esse  aliquid^  quare  [iiegaliva] 
pcr  plura  [colligit],  unde  di-terior. 

Porro,  quum  demonstnjtum  sil,  impossibile  esse  ut  cx 
utrisque  negativis  propositionibus  fiat  syllngismus,  sed  hanc 
quidem  propositionem  oportere  esse  talem,  alleram  v«io, 
quod  insit  [aliquid  alicui];  insuper  praeter  illud  oporlet  Ht 
hop  assiimere;  aflirmativas  enim,  aucta  demonstralione,  neces- 
sarium  est  fieri  plures,  negalivac  autem  pluresuna  non  possunt 
fieri  in  quocumque  syllogismo.  Insit  cnim  to  a  eorum  nulli, 
de  quibus  b;  to  c  aiitem  omni  insit  b.  Si  ergo  oporleat 
iterum  augere  ulrasque  propositiones,  medium  intcrjiciendimi 
csl.  Iiiter  A  et  B  [interjectum  sit]  lo  d;  inter  b  et    c    auteni 


LIBER  (. 


165 


sit  D,  seJ  B  c  sit  e:  e  quidem  igilur  manifpstum  est  prae- 
dicativum  esse.  sed  d  de  b  jjraedicativum  quidem,  a  d  aulem 
tamquam  privativum  ponitur:  d  quidcm  enim  de  omni  b  sed 
A  in  nuilo  oportet  d  esse.  Fit  igitur  una  privativa  propositio. 
quae  est  a  d.  Idem  uulem  modus  est  in  aiiis  syllogismis. 
Seniper  enini  meliuin  quidem  praedicativorum  terminonini 
praedicativurii  in  utraqiie,  sed  privalivi  alterum  lantiim  pri- 
vativu'!!  necessf  est  es-;e.  Quare  liaec  una  fil  liiijusmadi 
propositio,  alia  vero  praedicativa.  Si  igitur  nolius  esl  illud 
per  quod  demonstratur  et  credibilius,  demonslralur  autem 
privativa  quidem  per  praedicalivam,  praedicativa  autem  p<'r 
illam  non  demonstratur,  prior  ergo  et  notior  et  credibilior 
cum  sil,  melior  utique  erit. 

Aniplius,  si  principium  syllogismi  prnposilio  universaiis 
immediata  est,  est  aiitem  in  denionstrativa  alTirmaliva,  in  pri- 
vativa  autem  negaliva  universalis  propositio,  aftirmativa  aulern 
negativa  prior  et  nolior,  per  aflirmativam  enim  negativa 
nota  est,  el  piior  alTirmaliva  est,  sicut  prius  est  esse  quam 
non  esse:  quare  potius  est  principium  (lemonstrativae  quam 
privalivae:  dignioribus  autem  principiis  utitur  dignior. 


.\dliuc  et  priiicipalior  esl.  Siue    enim  aftlrmativa  non  est 
privaiiva. 


sil  to  E.  Tn  E  quidem,  minifesfiiin  ost,  qnod  afTirmativum 
[sif];  at  D  de  B  quidem  adirmative  [sumilur],  ad  ipsum  vero 
A  negalive  posilum  est.  Eteiiim  o  omrii  b,  a  aulem  nulii  D 
inesse  oporfet.  Fit  igitur  uiia  negativi  proposilio,  a  d.  Ideiii 
vero  modus  esl  efiam  in  celoris  syliogisniis.  Semper  enini 
medium  tenninorurn  afTirmativorum  affirmative  al  ulraque 
[extrema]  se  hahel;  in  negalivo  aiitem  [syllogismo]  ad  altera 
negative  sumi  necesse  esl.  Quare  haec  una  laiis  fil  propo- 
sitio;  reliquiic  autern  [sunt]  affinnativac. 

Quodsi  vero  nolius  cst  id  |)er  quod  demonstralur  aliud, 
etiam  fide  di;;nius  esl;  demonstratrir  aiitem  negiliva  qiiidem 
[propositio]  pcr  affirmativam;  haec  vero  fier  illam  non  dc- 
iiioiistralur:  ergo  ut  prior  et  iiotior  el  fidc  dignior,  nieiior 
eliani  fucrit. 

Porro,  si  principium  syllogismi  est  propositio  universalis 
immediala;  est  vero  haec  in  affirmativn  qiiidem  [demonstra- 
tione]  affirmativa,  in  negafiva  autem  negativa  universalis 
proposilio;  affirmatrva  aulem  prior  et  nolior  est  iiegativa; 
nam  per  affirmitionem  negatio  iiola  fii;  el  prior  est  affir- 
niatio,  q^iemadniodum  et  ens  ipso  non  ente;  quare  niclius 
principium  est  affirrnativae  [demonstrationis],  quam  negativae; 
quae  aulem  melioribus  ulitur  principiis  [demonstratio]  nie- 
lior  est. 

Prjeleiea  el  principio  propior  est  [affirmaliva  demoii- 
slratio];  ut  sin>'  (jua  negitiva  non  dcmonslretur. 


Postqijam  Philosophiis  osiendit  qiiod  demon- 
slraiio  universalis  esl  polior  qunm  pariicularis,  hie 
osiendii  quod  demonstratio  anirmaiiva  sii  potior 
negaiiva.  El  cirea  hoc  ponit  quitiqne  rationes.  In 
qiiaruai  prinia  hoc  praesupponit  qiiod  caeteris  pa- 
ribus  illa  esl  dignior  demonstraiio,  qiiae  procedit 
ex  paucioribus  peiilionibus  el  siipposiiionibus  aiit 
propositionibus.  Qnae  quiJem  qualiier  differanl  ex 
siipra  diciis  paiel.  INnm  proposiiiones  possuni  dici 
illae  quae  sunt  per  se  notae,  quae  neque  snppo- 
siiiones,  neque  peiiiiones  sunf,  nt  siipradicliin»  esi. 
Siipposiiio  auieni  a  peliiione  dilTeri.  Nam  supposi- 
lio  est  proposilio  non  per  se  nofa,  sed  accipimr 
siciil  a  discenie  opinaia.  Posiiio  aulem  est  propo- 
sitio,  qiiae  non  cst  opinata  a  discente,  sive  habeat 
contrariiis  opiniones,  sive  non.  Quod  autetTi  den)on- 
slratio  sii  dignior  qnae  paucioribus  utilur,  ceferis 
paribiis,  o>iendit  (lupMcitcr.  Primo  quidem,  qiiia  si 
deitir  qiiod  iiiraequc  proposiliofies  ex  quibns  pro- 
ceditur  sini  aeqne  notae  ,  sequitur  quod  velo- 
cius  esset  cognoscere  per  paiiciores  proposiiiones 
quam  per  plures,  qtiia  cifins  deterniinatiir  di- 
scursus  qui  est  per  paiiciores  propositiones  qiiain 
qui  est  per  plures.  Hoc  enim  esi  eligibilitis  seii 
appeiibilius,  qiiod  homo  ciiins  addiscat.  Unde  re- 
linquitur  qiiod  demonsirafio  qtiae  e\  paucioribiis 
propositionibus  proccdit,  duminodo  sint  aeqiie  nolae, 
sit  melior,  Secundo  probaf  eamdem  propositionen> 
universaliier  absqne  praedicla  suppositione,  scilicei 
quod  omnes  propositiones  assumptae  sinl  aequa- 
liter  noiae.  Vx  ad  hoc  probandum  assumit  hano 
siipnosilionem,  quod  media  quae  sunt  unius  or- 
dinis,  sint  aeqiie  nola;  sed  media  quae  sunt  priora 
sunt  noiiora.  Hoc  enim  oportet  esse  universaliter 
veriim.  Hoc  igitur  supposito,  sit  tina  demonsiratio 
in  qua  demonstretur  quod  a  sit  in  e  per  iria  me- 
dia,  quae  siint  b  c  d,  qiiae  qiiidem  concliidit  ex 
quatiior  proposiiionibus,  quae  sunl:  omne  b  est  a, 
onine  c  esi  b,  omne  d  cst  c,  omnc  e  esl  d.  Alia 
vero  demonsiraiio  sit,  qnae  ooncludat  eamdem  con- 
cliisionem,  scilicet  a  esse  in  e,  per  duo  media,  quae 
sunf  ires  b  vel  tres  proposiiiones.  His  iiaque 
supposiiis,  manifesium  esl,  ex  qno  ordo  cognitionis 
proporiionatiir  ordini  mediorum,  qiiia  priora  sunt 
noiiora,  ui  dicliim  esi;  neeesse  est  quod  aequaliter     | 


sit  nota  haec  proposilio,  omne  o  esl  a,  etiam  iii 
demonstratione  prima,  ei  onine  e  est  a  in  secunda, 
quia  uirobique  inveniuntur  duo  media.  Sed  mani- 
festiim  est  qtiod  in  prima  demoiislratione  haec 
proposiiio,  omne  D  esi  a,  prior  el  notior  est,  quani 
haec  proposiiio,  omne  e  est  a.  Ei  qiiia  haec  se- 
cunda  demonsirafiir  ex  priori  in  prima  demonstra- 
lione;  el  ex  his  quae  supra  dicla  suni,  apparet 
qiiod  id  per  qiiod  demonstratur  aliquid,  est  credi- 
bilius  et  noiius  eo  qiiod  per  ipsum  demonstratur; 
relinquilur  quod  hnec  proposiiio,  omne  e  estA,se- 
cimdnm  qnod  eoiicluditur  per  sectindam  demon- 
siraiionem,  sii  noiior  quam  eadem  proposiiio  se- 
ciindum  quod  concluditur  per  priorem  demonstra- 
lionem,  qiiae  titebatur  pluribu^  mediis.  Reliiiquitiir 
igilur,  quod  domonslralio  qiiae  e\  paucioribus 
procedit,  esf  poiior  ea  qiiae  procedil  ex  pluribus, 
Majore  i^ifiir  propositione  probata,  Arisiotelesassifmit 
quoil  afllrmativademonslratio  ex  paucioribus  procedit 
q-iam  negafiva;  non  qnidem  ex  paticioribus  lerminis 
vel  e\  paucioribus  propositionibus  sectindim  ma- 
teriam,  qu'a  utraqiie  demonsiraiio  tam  alfirmativa 
qnam  negaliva  demonsiral  per  ires  lerminos  et 
diias  proposiiiones;  sed  demonslratio  dicitiir  e\ 
pluribiis  procedere  secundum  proposiiionum  quali- 
latem.  Nam  demonstratio  aflirmaliva  solum  accipit 
ens,  idest  procedit  e\  solis  proposiiionibus  aflirma- 
tivis,  demonstratio  vero  negaiiva  accipil  esse  et 
non  esse,  idest  assumii  aftirmaiivam  et  negativani 
simul.  Ergo  dignior  est  affirmativa  qiiam    negativa. 

Seciindam  raiionem    ponit    ibi    «  amplins    qiio- 
«  niam  » 

Ef  induciiiir  haec  seciinda  raiio  ad  confirn^a- 
tior#em  primae  quae  poterat  videri  deficiens,  ex 
hoc  qiiod  non  assumebatur  snbmajori  proposiiione 
eo  niodo  quo  probabatiir.  Ei  ideo  nl  omnis  caliimnia 
excludaiur,  addil  hane  secundam  raiionem  ad  con- 
firmationem  primae.  0»ie-isuni  enim  est  in  libro 
Priorum,  quod  ex  dnabiis  proposiiionibus  negaiivi* 
non  polest  fieri  syllogismus,  sed  oporlel  ad  minus 
tinam  quidem  propositionem  esse  affirmalivam  et 
alteram  ncgalivam:  ex  quo  aperie  apparei  qiiod 
proposiiiones  affirmaiivae  majorein  habent  efficaciaMi 
ad  syllogizandum,  qiiam  neaaiivae.  Unde  -«equiiiir 
qnod  demonsiratio  affirmativa,  qtiae  procedit  ex  solis 


m 


POSTLUIOUIM  ANALYTlCOaUM 


aniriiiaiivis,  esl  poiior  quain  demonslratio  ncgaliva, 
quae  procedil  ex  affirmaiiva  el  negaliva. 

Terliain  ralionem  ponit  ibi  «  aniplius  juxla  «• 
El  dicil  quod  secunduni  consequeniiam  prae- 
missaruuj  ralionum  possumus  lioc  aceipere,  quod 
quando  demonsiralio  augmenialur,  scilicel  per  re- 
solutioncm  proposiiionum  in  sua  principia,  necessc 
esl  esse  plures  pfoposiiiones  affirmaiivas;  sed  ne- 
f^ativas  impossibile  esl  esse  plures  quam  unam. 
^it  enim  (alis  d(!monstrauo  negativa.  Nulluui  b  esl 

A,  omne  c  esl  b,  ergo  nullum  c  est  a.  Augeatur 
ergo  demonslralio  quantum  ad  uiramque  proposi- 
lionem,  si  uiraque  sit  mediata,  accipiendo  medium 
uiriusque.  Ki  medium  quidem  majoris  propositionis, 
scilicel,  nulliim  b  est  a,  sii  o;  medium  aulem  mi- 
noris  propositionis  scilicel,  omne  c  esl  b,  sil  e.  Et 
quia  haec  proposiiio  esi  oinne  c  esl  b,  affirmativa,  ad 
quam  concludendam  non  concurrit  aliqua  negaiiva, 
neeesse  est,  quod  ejus  medium,  quod  eslE,  sit  affir- 
malivum  ad  uiramque  cxiremilalem:  et  sic  sumunlur 
duae  proposiliones  affirmativae^  scilicet,  omneE  est 

B,  omne  c  est  e,  ex  quibus  concluditur,  omne  c 
est  B.  Sed  major  propositio  est  negaliva,  scilicet 
nullum  B  est  a:  negaiiva  auiem  non  concludilur 
ex  duabus  negaiivis,  sed  in  prima  figiira  per  quam 
inaxime  fit  demonslraiio  secundum  praemissa,  ma- 
jorem  oporlet  esse  negativam,  el  minorem  affirma- 
livam:  unde  oportebit  quod  hoc  medium  d,  sit  af- 
fumaiivum  per  comparationem  ad  b,  sil  auiem 
negativuni  per  comparationem  ad  a,  tali  deujon- 
stratioue  facta:  Nullum  d  esi  a,  omne  b  esl  d,  ergo 
nullum  B  esl  a.  Sic  igilur  augmeniaia  demoustra- 
tione  negaliva  per  resolutionem  proposiiionum  in 
sua  principia,  erunt  qualuor  proposiiiones,  quarum 
una  sola  est  negativa,  scilicel  nullum  d  esl  a,  tres 
aliae  erunl  affirmalivae,  scilicet,  omne  b  esl  d,  omne 
E  esl  B,  omne  c  esi  e.  Et  idem  esl  in  omnibus 
aliis  syllogismis;  quia  semper  necesse  esl  medium 
per  quod  affirmativae  proposiiiones  probantur,  esse 
^ffirmatum  ad  ambo  exlrema.  Medium  autem  per 
quod  probaiur  negaiiva  propositio  necesse  esl  essc 


soluin  negativum  ad  unam  cxtreniitatem;  et  ita 
sequetur  quod  una  sola  propositio  est  negaiiva,  aliae 
oiunes  affirmaiivae.  Ex  quo  patet,  quod  proposiiio 
negaiiva  maxime  demonslratur  per  affirmativas.  Si 
ergo  illiid  per  quod  demonstratur  est  notius  el 
credibilius  eo  quod  per  ipsum  demonstratiir;  cum 
negativa  propositio  maxime  demonslreliir  peraffir- 
mativas,  non  autem  e  converso,  sequetur  quod 
affirmaliva  propositio  sil  prior  el  notior  ei  credi- 
bilior  quam  negativa,  unde  demonstratio  affirmativa 
erit  dignior. 

Quartam  ralionem  ponii  ibi  «  amplius  si  » 
Et  dicit  quod  principium  demonsirativi  syllo- 
gismi  est  proposiiio  universalis  immediata;  iia  lamen 
quod  affirmaiivi  syllogismi  est  principium  propriuni 
affirmativa  propositio,  negalivi  autem  syllogismi 
proprium  principiuin  negaiiva  proposiiio  universalis. 
Sed  nobilioris  principii  nobilior  esi  efTeclus.  Ergo 
secundum  proporlionem  propositionis  affirmativae 
ad  negatlvam  est  proporiio  demonstrationis  affir- 
mativae  ad  negalivam.  Sed  affirmaiiva  propositio 
est  potior  quam  negaliva.  Quod  probai  dupliciter. 
Primo  quideui,  quia  affirmaliva  est  prior  ei  notior, 
cum  per  affirmaiivam  probctur  negaiiva,  et  non  e 
converso.  Secundo,  quia  affirmatio  praecedit  nalu- 
raliter  negalioncm,  sicul  esse  prius  esl  quam  non 
j  esse:  quamvis  in  uno  et  eodem  quod  de  non  esse 
I  in  esse  procedil,  non  esse  sii  prius  tempore,  esse 
lamen  esi  prius  nalura,  el  simpliciier  prius  etiaui 
tempore,  quia  non  eniia  non  producuniur  in  esse 
nisi  ab  aliquo  ente:  ergo  patet  quod  affirmativa 
demonsiratio  est  potior  quam  negaiiva. 

Quinlam  ratiouem  ponit  ibi  «  adhuc  el  » 
Quae  lalis  est.  Illud  ex  quo  aliud  dependet,  esl 
principalius.  Sed  demonstralio  negaiiva  dependet 
ex  affirmativa,  quia  nou  potest  esse  negativa  de- 
monstratio  sine  affirmativa  propositione,  quae  non 
probatur  nisj  per  affirmativam  demonsirationem. 
Ergo  demonstratio  affirmativa  esi  principalior  quam 
negativa. 


LECTIO    \L. 


Ex  natura  demonstrationis  ostensivae  et  deduccniis  ad  impossibile,  ostensivam  potiorem  esse  ea 

qme  ducit  ad  impossibile  ostendit. 


^NTigtiA. 


ABCEW9. 


Quoniam  autem  calegorica  privaliva  dignior  rtt,  manife- 
slum  est,  et  ad  impossibile  ducente. 

Oportet  BUtem  scire  quae  differentia  git  ipsarum.  Si  igi- 
tur  ^  in  nullo  b  inest,  c  autem  orani  b,  nccesse  est  in  nullo 
c  esse  A.  Sic  igitur  acceptis,  demonstrativa  privativa  eril  de- 
monstratio,  quoniam  a  in  c  non  erit. 

Quae  vero  est  ad  impossibile,  sic  se  babet.  Si  opus  est 
demonslrare,  quod  a  in  b  non  sit,  accipiendum  est  affirmative 
A  esse  in  B  et  B  in  c.  Quare  accidit  a  in  c  csse,  Hoc  auteni 
sit  notum  et    certum  quod   impossibiie  est  esse. 


Termini  quidcm    similitcr    ordinantur.    Oifferl   autem  in 


Quoniam  vero  affirmativa  melior  est  nogaliva;  matiifestuiH 
est,  [eam]  etiam  [nieliorem  esse  demonstrationej  ad  impos- 
sibile  deducente. 

Oportet  autem  nos  scire,  quaenam  sit  earum  differenlia. 

Inslt  igitur  a  nulli  b,  to  b  autem  c  onmi;  necesse  cst 
nimirum,  nulli  c  inessc  to  a.  Sic  ergo  sumpiis  [terminis], 
oslensiva  demonstratio  fuerit  negativa,  to  a  non  irtesse  i6  c. 
At  [demonstratio]  ad  impossibile  deducens  sic  se  habet.  Si 
oporteat  demonstrure,  to  a  non  inesse  to  b,  sumeudiim  est, 
inesse  a  to  b,  el  s  t6  c.  Hinc  accidit,  to  a  inesse  Id  c.  id 
vero  sit  notum  omnium  eonsensu,  quod  fieri  non  possit;  ergo 
fieri  non  potest,  ut  a  insit  to  b.  Si  ergo  conceditur,  to  b 
inesse  to  c,  impussibile  est,  to  a  inesse  to  n. 

Termini  quidem  gimiliter  pouunlur. 


LIBGR  I. 


!65 


quo  et  qualis  sit  notior  privnliva  propositio:  utrnm  igitur 
quac  est  a  d  non  inest,  aut  a  c  non  inest.  Cani  igitur  con- 
clusio  nolior,  quoniani  uon  esl  a  in  b  ad  impossibile  fit  demon- 
slralio.  Cum  auleiu  iii  syllogisniu  sil,  demouslralivu  est. 


Natura  autem  prior  est,  quae  est  qiiod  a  in  n  non  sit, 
qiiam  a  non  iii  c.  Priora  eiiiin  el  nolioia  nalura  conclusione 
t>unt.  ex  quibus  est  coiiclusio.  Est  autein  quae  ebt  a  quidem 
in  c  non  esse,  conciusio,  a  autem  non  in  b  ex  quibus  est 
conclusio. 

Non  eiiim  si  contingit  removeri  aliquid,  haec  conclusio 
esl,  illa  aulem  suiit  ex  quihus.  Sed  lioc  qiiidein  ex  qtio  syl- 
tugisnius  est,  quod  utique  sic  se  liabct,  quoiiiuni  aul  ul  to- 
tum  ad  partem,  aut  ut  pars  ad  totum  «c  habet.  Scd  quae 
sunt  A  c  et  A  B  propositiones  non  sic  se  habeiit  adinvicem. 
Si  igitur  ex  nolioribus  sit  et  credibilioribus,  dignior  est. 
Sunt  autem  utraeque  ex  non  esse  creUibiies.  Sed  liaec  quidcm 
ex  priori,  illa  aulein  ex  posteriori,  potior  simpliciler  uliquc 
erit  ea  quae  est  ad  impossibile,  pnvatiVii  demonstialio: 
quare  ct  cum  hac  dignior  (iraedicaliva,  manifestum  est  quod 
et  ea,  quae  est  ad  impossibile,  potior  est. 


Diffcrunt  autcnt  co,  i.t  aftcudalur,  utia  propositio  iuter 
diias  negativas  sit  nntior:  num  haec,  quod  tn  k  (6  b  noii 
insit  an  vero  ilhi,  quod  a  [non]  insit  16  c.  Qtiando  isiuir 
concliisio  K  to  n  [iiuti  iiie^se]  iiulior  sii,  quuil  iiuii  sit  lit 
demoiistratio  ad  itnpossibiU'.  Quaudo  vero,  (jtiae  in  syllug.sm» 
est,  A  [non  ine=sc]   16  c,  oslrnsiva  [fil  demonslratio]. 

Natiira  auleni  prior  cst  haer,  qtiod  a  <o  B  [non  insil], 
qiiaiii,  qiiod  k  16  c  [noii  insit].  Suiil  enim  priora  coiiclusione 
illa,  cx  quibus  est  conclusiu.  Est  autem  haec  [piupusitio],  tit 
k  16  c  iioii  inesse,  conciiisio;  haec  vero,  ttk  a  [iton  inesse] 
to  B,  [lalis],  e  qua  [prior  inferatur]  conclusio. 

Neqiie  enim,  si  quid  contingit  negari,  id  stalim  conclusio 
esl;  reliqun  vero  [praemissae],  ex  quibus  [illa  infertur].  Sed 
id  quidem  per  quod  probelur,  syllogismus  est,  qui  ila  scse 
habet,  ut  aut  totuin  ad  parlem,  aut  pars  ad  totum:  piopo- 
sitioncs  vcro  a  c  et  a  b  non  ita  se    habent  ad    se    iiivicem. 

Si  ergo  [demonstratio]  e  notioribus  et  priorilius  melior 
est,  utraeqtie  vero  inde,  quod  aliquid  lioc  non  sit,  fidem 
accipiunt,  verum  haec  quidem  e  piiori,  haec  vero  a  poste- 
riori  probal,  iila  melior  siinpliciter  fuerit,  quue  recta  osleu- 
dit,  quam  quae  ad  impossibile  deducit. 

Qimlsi  vero  etiam  hac  melior  e<t  affirmativa,  manifestum 
est,  haiic  quoque  meliorem  esse  ad  impossibile  deducfiue. 


Posiquam  Philosophiis  oslendil,  qiiod  demon- 
straiio  universalis  dignior  esi  parliculari,  el  affir- 
maiiva  negaiiva,  hic  oslendit  tertio  quod  osiensiva 
polior  est  ea  quae  ducit  ad  impossibile.  Et  circa 
hoc  iria  facit.  Primo  proponii  quod  iniendit.  Se- 
cundo  praemitiit  quaedara  necessaria  ad  propositiim 
ostendendum,  ibi,  «  Oportet  aulem  scire.  »  Teriio 
probat  proposituin,  ibi,  «  natura  autem  prior  eic.  » 
Dicil  ergo  primo,  quod  quia  oslensum  est  quod 
affirmaiiva  demonsiraiio  esi  potior  quam  negativa, 
ex  hoc  ulterius  seqtiitur,  quod  affirmaiiva  demon- 
stratio  osfensiva  est  poiior  ea  quae  ducii  ad  iin- 
possibile. 

Deinde,  cum  dicit   «  oporlel   aulem  » 
Praemiilit  quaedam    quae    sunt    necessaria    ad 
proposiium  osiendendum.    Et    circa    hoc  tria  facii. 
Primo  ostendit  quae  sil  demonsiralio  negaiiva.  Se- 
cundo  osiendit  quae  sii    demonstraiio    quae    ducit 
ad  impossibile,  ibi,   «  Quae  vero  ad   impossibile.  » 
Teriio  concludit  comparationem  unius  ad   alleram, 
ibi,   «  Termini  igitur.  »   Di.*it  ergo  primo,  quod  ad 
propositum  oslendendum,  oporiet  considerare  diffe- 
reniiam  ipsorum,  scilicet  demonstraiionis  negativae, 
et  ducentis  ad  impossibile.  Si  ergo  accipialur  quod 
A  in  nullo  b  sit,  et  b  sit  in  omni  c,et  concludaiur 
A  esse  in  nullo  c,  erit  demonstraiio  negaiiva. 
Deinde  cum  dicit   «  quae  vero  » 
Manifesiat  quae  sit  demonstratio  dticens  ad  im- 
possibile.  Et  dicit,    quod    demonstratio    dticens  ad 
impossibile,  hoc  modo  se  habet.  Sit  ita  quod  opor- 
teai  demonstrare  quod  a  non  insit    b:    accipiamus 
opposiium  ejus  quod  probare  volumus,  scilicei,  omne 
B  esl  a:  et  accipiamus    quod  e  sit  in  c  per    hanc 
propositionem,  omne  c  est  a,  ex    quibus    sequitur 
conclusio,  omne  c  est  a:  et  sit  ita  quod  notum  sit 
ei  concessum  apiid    omnes    quod    est   impossibile. 
Et  ex  hoc  concludimus  primam  esse  falsam,  siilicet 
omne  b  esl  a:  el  iia  oportebit,  vcl  quod  nullum  b 
sit  a,  vel  saliem  quod    quoddam  b  non  sit  a.  Setl 
hoc  lamei)  intelligendum  est  quod  sequitur  a  non 
psse  B  quando  manifestum  esl  b  esse  in  c;  quia  si 
manifestum  esset  hanc  esse  falsam,  onme    c  esl  a, 
el  si  non  esset  manifeslum  hanc  esse  veram,  omne 
c  est  B,  non  essot  per  consequens  manifestum  hanc 
esse  falsau»,  omne  b  est  a:  quia  falsitas  conclusionis 
poterat  procedere  ex  allerutra  praemissarum,  ut  ex 
fKipra  dictis  patel. 


Deinde  cum  dicit  «  lermini  quidem  » 
Concludil  comparalioiicm  ulriusque  demonsira- 
tionis  pracmanifestatae.  Ei  primo  ostendit  in  quo 
conveniunt,  quia  in  simili  ordinaiione  terminoruio. 
Nam  sicui  in  demonslralione  negativa  accipilur  b 
medium  inier  a  et  c,  ita  in  ea  quae  ducit  ad  im- 
possibile.  Secimdo  autem  osiendit  dilTereniiam,  tjuia 
differl  in  uiraque  demonstratione,  quae  negaiiva 
propositio  sit  nolior:  ulrun»  scilicel  isia  proposiiio, 
nullum  B  est  a,  vel  ista,  nullum  c  esi  a:  qnia  in 
demonstratione  ducente  ad  impossibileaccipitur  isia 
propositio^  c  non  esi  a,  ut  nolior;  quia  ex  hoc 
quod  est  a  non  in  c  esse,  oslendiiur  a  non  esse 
in  b;  unde  haec,  c  non  est  a,  suiniiur  ut  noiior. 
Sed  quando  illa  qiiae  poniiur  ut  praemissa  in  syl- 
logismo  accipilur  ut  noiior,  tunc  est  deinonsiraiiva, 
idcsl  ostensiva,  donionsiratio  negaiiva. 
Deinde  cum  dicit  «  nalura  antem  » 
Osiendit  propositum  hoc  modo.  !sta  propositio, 
B  non  esl  a,  est  naiuraliier  prior  quam  ista  pro- 
positio,  c  non  est  a.  Et  hoc  probat  per  hoc,  quod 
praemissa,  ex  quibus  inferiiir  conclusio,  sunt  natu- 
raliler  priora  conclusione.  Sed  in  ordine  syllogismi 
c  non  est  a  ponitur  ut  conclusio,  sed  b  non  est 
A,  ponitur  ut  id  ex  quo  conclusio  infertur:  ergo 
B  non  est  a  est  naltiraliler  prior. 

Consequenier  cum  dicit  «  non  enim  » 
Removct  quamdam  obviationem.  Posset  eniin 
aliquis  dicere,  quod  etiam  isia  negativa,  c  non  est 
A,  est  id  ex  quo  concluditur  in  demonstraiione  ad 
impossibile,  quod  b  non  est  a.  Sed  hoe  excludii, 
dicens,  quod  per  hoc  qund  conclnsio  inlcrimiiur, 
et  ex  ejus  iulerempiiotie  interiiniiur  aliquod  prae- 
missorum,  non  efficitur  qiiod  prius  eral  conclusio 
sit  principium,  et  e  converso,  simpliciier  ei  secun- 
diim  naiuram,  sed  solum  quo  ad  aliqnid.  Nam  ista 
est  habiiudo  conclusionis  et  principiorinn,  quod 
inlerempia  conclusione  inierimilur  principium.  Sed 
illud  quidem  est  sicul  principium  ex  quo  syllogis- 
miks  procedit,  quod  se  habel  ad  eonclusionem  ul 
lotum  ad  pariem,  et  conclusio  se  habel  ad  prifl«i- 
pium  ut  pars  ad  ioiHt»i.  Nam  subjeciiwn  conclusionis 
negaiivae  sumiiur  sub  suhjecio  primae  propositionis, 
Non  aulem  ila  se  habeivt  a  c  el  a  b  proposiliones, 
quod  A  c  coiTiparettir  ad  a  b,  ui  totum  ad  pariem. 
Non  enim  b  a  accipit  sub  c  a,  sed  poiiiis  e  con- 
v^jrso.  Unde  relinquitur,  quod  licel  iniereinpto  e  a 


\66 


POSTERIORUM  AINALYTICORLM 


concliidalur  iiilereinpiio  ejiis  qiiod  esl  b  a,  riaiu- 
raliier  lamen  c  a  est  conclusio,  ei  b  a  esi  principiuin: 
ci  per  consequens,  b  non  esi  a,  est  naturaliter  no- 
lior,  quaui  c  non  est  a.  Kt  cx  hoc  sic  argumeniatur. 
llla  denioustralio  esl  dignior,  quae  procedil  ex 
noiioribus  ei  prioribus.  Sed  denionsiratio  negaliva 
proeedit  ex  noiiori  et  priori  quam  demoustralio 
duceiis  ad  iinppssibile.  Utraque  enim  facit  scire  per 
aliquaiu  ncgaiivam  proposilionem:  sed  demonsiraiio 
negaiisa  procedil  ad    faciendain  fidem  ex  hac  pro- 


posiiione  negativa  b  non  esi  a,  quac  esl  naiuraliter 
prior.  Demonstraiio  aulem  ducens  ad  impossibile 
procedit  ad  faciendum  fidem  ex  iiac  propositione 
negaliva  c  non  est  Aquaecst  poslerior  naiuraliter. 
Reiinquiiur  ergo,  quod  deuionstraiio  negativa  sil 
potior  ea  quaeducii  ad  impossibile.  Sed  alfirmaiiva 
esl  potior  negativa,  ul  supra  ostensum  esi;  ergo 
dentonstratio  affirmaiiva  osiensiva  csi  niulto  polior 
ea  quae  ducil  ad    impossibile. 


L  E  C  T  1  0    XLI. 


Modoa  h-es  exponit  qmbm  comparantur  scientiae  in  certitndine:  hinc  de  iinitate  et  diversitate 
scientiarum  tractat:  quod  item  una  conclnsio  ex  pluribus  principiis  possit  probari  docet. 


ANTIQUA. 

Cerlior  autem  scieiitia  est  et  prior  quaeciinique  ipsius 
quia  et  pr.opter  quid  eailem  eit,  sed  non  esl  ipsius  quia  exlra 
eam  qiiae  est  piopter  qiiid.  El  (|uae  noii  est  de  subjeclo, 
illa  quae  est  de  subjecto,  ul  ariiluiielica  barmonica.  Et  quiie 
•"st  ex  minoribus,  ea  quae  est  e.\  appositione.  Dico  aulem 
e.x  minoribus,  eiim  quae  non  est  ex  addilione,  ut  unitas 
substautia  est  sine  pusilioiie,  punctuin  autem  subslantia  po- 
sita.  Iloc  autem   est  ex  opposittone. 


Una  autem  scientia  est,  quae  est  unius  generis. 

Quuicumque  cx  piimis  componunlur,  el  parles,  aut  pas 
«^iones  eorum  sunt  per  se. 

Altera  autem  scientia  est  ab  altera,  qiiorumcumque  prin- 
cipia,  neque  ex  eisdem,  ncque  ex  alterutris  suiit. 

FltijusiTiodi  autem  signum  esl  cnm  iiidi-monstrabiiia  ve- 
riiunt.  Ofiortel  enim  ipsa  in  eodem  j^enere  esse  bis  quao  de- 
monstrantur.  Signum  autem  hujus  est,  quando  demoiistrabilia 
per  iusa  in  eodem  geuere  suut,    el  congenca. 

Plures  aulem  demonstrationes  e«se  ejusdem  possibile  esf; 
et  iion  solum  ex  eoilem  ordine  accipienli,  sed  sumendo  nnn 
coutinuum  medium,  nl  eorum  quae  sunt  a  b,  c  et  d;  sed 
ex  aitero:  ut  sit  a  transmulari,  in  quo  aulem  d  moveri,  sed 
B  laetari,  et  ileruni  e  quiescere.  Veruin  igilur  est  et  d  de 
B,  et  A  de  D,  pracilicari.  Laetans  enim  movetur,  et  quod 
movetur  transmutalur.  Iterum  a  de  e,  et  e  de  b  veruni  est 
praedicari.  Omnis  cnim  laelans  quiescit,  et  quiescens  trans- 
rouialur.  Quare  per  altera  media,  el  non  ex  eodem  ordine 
syllogisnsus  est.  Q"'""*^  ^^  neulrum  Je  neutro  dici  coulingit 
mediorum.  Necesse  est  enim  eidem  alicui  utruque  inesse.  In- 
tendcre  autem  cst  per  alias  liguras,  quot  modis  contingit 
ejusdem  lieri  syllogismum. 


RECENS. 

Exquisilior  autem  est  scientia  una  altera  ct  prior,  quae 
tum  rem  csse  tum  causam  rei  eadem  diMoonstrat,  at  noii 
seorsum  illa,  quae  rem  csse  ostendit  [melior  est]  ea  quae 
cur  res  sit  indicat. 

Et  illa  quae  non  de  subjecto  [agit,  melior  est]  eo  quae 
de  suhjecto  [agit],  ut  aritbmetica  barmonica. 

Et  qiiae  ex  paucioribus  iila  quae  subjectum  babet  magis 
composilum,  ut  aritlimetica  [melior  esl]  geomelria.  Dico 
aiilem  ex  appositinne,  ut  moUiis,  substantia  non  composita; 
puncluni  vero,  subslantia  composita;  lianc  [dico]  ex  appn- 
sitionc. 

Uiia  vero  scienlia  est,  quae  est  unius  generis  eoiuni 
quotquot  ex  primis  constituuntur,  et  parles  sunt,  aut  pas- 
siones  iliorum  per  sc. 

Diveisa  autein  scientia  est  ab  alia,  si  principia  nec  ex 
iisdem,  nec  allera  illorum  ex  alteris  [iii  bae  ipsa  scientia] 
oriaiilur. 

Hiijus  vero  ^ii^iuim  cst,  quando  ad  immcdiuta  [aliquis] 
pervenerit.  Opoi  let  ciiim  illa  in  eodcin  genere  esse  cum 
bis  quae  demonsirata  siint. 

Signiim  vero  et  bujus  cst,  si  quac  per  illa  dcmonstrantur 
in  eo.lem  sint  genere  el  cognata. 

Fieri  outem  polest,  ut  ejiisdem  rei  plures  sint  demon- 
stralioiies,  non  soliim  ex  eodem  ordine  sumenti  medium  non 
continuum;  ut  si  [sil]  tuu  \  b  [medium]  to  c  et  ^o  d  et  to 
z;  vcrum  etiam  ex  diverso  [ordine];  ut,  sit  to  a,  mutaii; 
loco  aiitem  d,  moveri;  lo  b,  voluptale  alfici;  et  rursus  to  u, 
quifsccre.  Vcrum  crgo  est,  si  quis  cl  d  de  b,  et  a  de  d 
praedicet.  Qui  enim  voluplite  afli("itur,  is  movelur;  et  quod 
movetur,  iniitatur.  Rursus  verum  est  a  de  h,  et  h  de  b  prae- 
dicare;  iian)  qiiisquis  voiuptale  allicitur,  isquiescit,  ct  quie- 
sceiis  mutatur.  Quai  e  ex  aliis  mcdiis,  ncc  ejusdem  oidinis 
syllogisinus  [demonstial].  Vcruiiitainen  non  ita,  ut  neutruiii 
[extremoruiii]  de  ncutro  medio  dicatur;  neci  sse  enim  esl, 
uni  alicui  ntraquc  inesse.  Oportet  voro  nns  et  per  aiias 
figuras  [praeter  primam]  considerare,  quot  modis  conlingat 
ejusdem  rei  ficri  syilogismum. 


Posiquam  Philosophus  comparavit  demonstratic- 
nes  adinvicem,  hic  agii  de  comparatione  scientiae, 
quae  est  demonstralionis  effectus.  Ei  dividitur  in 
duas  partes.  In  prima  parte  comparat  scientiam 
ad  scientiam.  In  secunda  comparai  scieniiam  ad 
alios  modos  cognoscendi,  ihi,  «  Scibile  autem  et 
«  scieniia  differuni.  »  Circa  primum  duo  facit. 
Primo  comparat  scienliam  ad  scieniiam  secundum 
certitudinem.  Secundo  secundum  uniiatem  et  plu- 
riialem,  ibi,   «  Una  scientia  autem  etc.  »  Circa  pri- 


mum  ponii  tres  modos,  quibus  una  scientia  est 
ceriior  alia.  Primum  modum  ponit  dicens,  quod 
illa  scientia  est  prior  et  certior  quam  alia,  quae 
scilicet  eadem  facil  cognoscere  et  quia  et  propter 
quid.  INon  aulem  est  illa  certior,  quae  est  cogno- 
sciiiva  solum  ipsius  quia,  separatim  ab  ea  quae 
cognoscil  propter  quid.  Ilaec  enim  est  disposilio 
scicntiae  suballernantis  ad  subalternatam,  ui  supra 
dictum  esi.  Nam  scientiasubalternaia  separatim  scil 
quia,  nescicns  propier  quid.   Sicul  chirurgicus  scit 


LIBER  I. 


167 


qiioil  vulnera  clrcularia  lardius  curanlur,  non  aufem 

seil  propler  quid.  Sed  liujusinodi  cognilio  pertinel 

ad    geomeiram,    qui    consitleral    ralionem    circuli, 

secundum  quam  parlesejus  non  appropinquani  sibi  per 

Diodiim  anguli,  ex  qua  propinquitate  coniingit,  quod 

vulnera  iriangularia  cilius  sananiur.  Secundum  mo- 

dum  ponit  dicens,  quod  illa  scicntia  qnae   non  est 

de  subjecto,  est  cerlior    illa    quae  de  subjecio.    Et 

accipiiur  hic  subjeclum  pro  materia  sensibili,  quia 

ut  Philosopbus  docei  in  2  Physicae,  quaedam  sunt 

scienliae  pure  mathcniaticae,quaeomnino  absirahunt 

secundum  rationem  a  maieria  sensibili,  ut  geome- 

iria    et  arilhmeiica:  quaedam  aulem  scicntiae  sunt 

mediae,  quae  scilicel  principia  malhenr.atica  applicant 

ad  maieriam  sensibilem,   sicul  perspeciiva    applicat 

principia  geomeiriae  ad  lineam  visualem,  et  hi»rmo- 

nica,  idest  musica,  applicai  principia  arithmeticae  ad 

sonos    sensibiles.    Lnde  hic  dicil  quod  arithmetica 

esl  (lertior  quam  musica,   et  prior.    Prior    quidem, 

quia  musica  uiiiur  principiis  ejus  ad  aliud.  Ceriior 

auiem,  quia    inceriiiudo  causaiur  per  transmutatio- 

nem  maieriae  sensibilis:  unde  quanio  magis  accedilur 

ad    eam,    lanio    scieutia    esl  «ninus  ceria.  Tertium 

modum  ponit  dicens:  quae    esl  ex  paucioribus,  est 

prioret  cerlior  ea,  quae  est  ex  appositione,  idest  qtiam 

illa  quae  se  habet  ex  additione.  Et  ponit  exemplum, 

sicui  geomeiria  esi    posierior  et  niinus  certa  quam 

arithineiica.  Habent  enim  se  ea  de  quibus  esl  geo- 

meiria,  ex  addiiione  ad  ea  de  quibus  est  ariihme- 

tiea.  Et  hoc  quidem  planum  esl  secundum  posiliones 

Platonicas,  secundum  quas  hic   Arlsloteles  exponii, 

utens  eis  ad  proposiium  osiendendum.    Sicut    fre- 

quenler  in  libris  logicae  uliiur  opinionibus  aliorum 

philosophorum  ad  propositum    manifestandum    per 

modum  exempli.  Posuit  autem    Plalo,  quod  unum 

est  substaniia  cujuslibet  rei,  quia  non  dislinguebat 

inler  unum  quod  converiitur  cum  ente,  qtiod    si- 

gnificat    subslantiam    rei,  et    qiiod  esl    principium 

numeri,    quod    considerat    ariilimelicus.    Hoc    ergo 

unum,  secundum  quod  recipil  additionem  posiiionis 

in  continuo,  accipit  rationem  puncii.  Unde  dicebat, 

quod  unum  est  substantia  oon  habens  posiiionem. 

Puncium  autem  est  substaniia  habens    positionem, 

el  sic  ptinctuin  supra    uniiaiem    addit    po.sitionem. 

Et  siiut  ex  unocausantur  onmes  numeri  non  haben- 

tes  posilioncu),  iia  ex  puncto,  secundum  Plalonicos, 

causantur  omnes  quaniitates   cominuae.   Nam  pun- 

etus  motus  facii  lineam,  linea  moia  facit  superficiem, 

superficiesmota  facit  corpus.  Et  seeundumhocquanti- 

lales  continuae,  de  quibus  est  geomeiria,  se  habent  ex 

apposiiione  ad  nuuieros,  de  qtiibus  esi  arithmeiica. 

Lnde  platonici  postieruni  numeros  esse  formas  ma- 

gniiudinun),  dicenies  furmau»  puncti  esse  uniialeu), 

formam  autem  linfae  esse    binarium,    propter  duo 

extrema;  foruiam  auleMi  superficiel  esse  ternarinm, 

propter    primam    superficiem  triangularem,  scilicet 

quac  iribus  angiilis  terminattir;  formam  autem  cor- 

poris  ponebat  quaiernarium,  propter  hoc  qiiod  prima 

figura  corporea  est  pyramis  triangularis,  qtiae  qiia- 

tuor  angulos  corporales  habei,  unum  quidem  scilicet 

in  conum,  et  tres  in  basim.  Ei  secundum  hoc  paiet 

quod  comparatio  certiiudinls  scieniiarum    accipitur 

hic  secundum  duo.  Nam    primus    modtis    aceipitur 

secundum  quod  causa  esi  prior  e't  ceriior  suo  elTeotu. 

.Mii  auiem  duo  modi  aecipiuntur,    seciindum  quod 

forma  est  certior  materia,    iiipote    quia    forma    est 

principium  cognoscendi  materiam.  Est  atitem  duplex 

niateria,  ui  dicilur  in  7  Melaphysicae:  una  quidem 


sensibilis,  secundum  quam  accipilur  secundus  mo- 
dus.  Alia  vero  inlelligibilis,  scilicet  ipsa  coniiuuiias, 
et  secundum  hanc  accipilur  teriius  modus.  Kt  qtiam- 
vis  hic  tertiiis  modus  exposiius  sit  secundum  opi- 
nionem  Platonis,  lanien  etiam  secundtmi  opinioneni 
Aristolelis  punctus  se  habei  ex  addiiione  ad  uniiaiem. 
Natn  puncliim  est  quoddam  uuum  indivisibile  in 
continiio,  absirahens  secundiim  rationem  a  moteria 
scnsibili.  Lnum  auiem  abstrahit  ei  a  materia  scn- 
sibili,  et  ab   intelligibili. 

Deinde  cum  dicii    «  tina  autem  » 

Conparat  scientias  adinvicem  sectindum  iinita- 
tem  et  diversitatem.  Et  circa  hoc  dtio  facil.  Primo 
enim  ostendil  uniiaiem  el  diversiiatem  esse  in 
scieniiis,  et  secundiim  subjeclum  et  principium. 
Secunflo  prosequiiur  et  de  siibjeclis  et  de  princi- 
piis,  ibi,  «  Ejus  autem  quod  esl  a  fortuna.  »  Circa 
primum  duo  facii.  Primo  ostendil  qiiid  faciai  ad 
iinitaiem  ei  diversitatem  scieniiae  Seciindo  osiendit 
quoddaui  necessarium,  ad  eognoscendum  quid  faciai 
ad  pluraliiatem  scientiartim,  ibi,  «  Plures  autem  de- 
■  monstraiiones.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo 
oslendit  quid  facial  ad  uniiatem  scieniiae.  Secindo 
qiiid  faciat  ad  scieniiarum  diversiiaiem,  ibi,  «  Mtera 
«  aulem  seiemia.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo 
enim  ponii,  quod  iinitas  scienliae  consideraitir  ex 
unitate  generis  subjecti.  Secundo  osiendit  qiiale 
sit  genus,  qiiod  ponit  esse  subjectunn  scieniiae,  ibi, 
«  Quaecumque  ex  primis.  »  Dicit  ergo  primo,  quod 
scientia  dicitur  una  ex  hoc  quod  esi  unius  generis 
subjecii:  cujus  ratio  est,  quia  processus  scieniiae 
cujuslibet  est  quasi  quidam  motus  raiionis.  Ciijus- 
libel  autem  moliis  iinitas  ex  termino  principaliier 
consideratur,  iit  palet  in  3  Physicae:  ei  ideo  oportet 
qiod  uniias  seieniiae  consideretur  ex  fine,  sive  ex 
lermino  scieniiae.  Est  autem  cujuslibet  sciemiae 
finis  sive  terminus,  genu?  circa  qiiotl  est  scieniia; 
qui.i  iu  speculalivis  scientiis  nihil  aliud  quaeriiur 
quam  cognilio  generis  subjecti.  In  praciicis  auiem 
soientiis  intenditur  qiiasi  finis  constructio  ipsius 
subjecti.  Sicut  in  geom^tria  infenditur  qua>i  finis 
cognitio  magnitiidinis,  quae  esl  subjectum  geometriae. 
In  scienlia  autem  aedificali.va  intenditur  quasi  fini*< 
constructio  domus,  quae  est  hujusmodi  artis  siibje- 
cttim,  Lnde  relinquitur  quod  cnjuslibet  «cientiae 
unitas  secundum  unitaiem  subjccli  esi  attendenda. 
Sed  sicut  iinius  generis  siibjecti  tinitas  est  commu- 
nior  quam  altcrius,  utpote  entis  sive  subsiantiao 
quam  corporis  mobilis,  ita  una  scienlia  est  eommu- 
nior  quam  alia.  Sicut  Metaphysica  quae  esl  de  enio 
sive  de  subsianlia,  esi  communior  quam  Physica, 
quae  esl  de  corporc  mobili. 

Deiiide  cum  dicit    «    qnaocurr.que  e\  » 

Ostendii  qualia  simi  illa  genera,  de  (|uibus  pos- 
stint  esse  scientiae;  ei  ponil  dnas  conditiones  sive 
rationes.  Quariim  iinam  ponit  dicens  «  Quaecumque 
«  ex  primis  componuniur. »  Istascilicet  sunl  ijuorum 
unius  generis  una  scieniia  est.  Ad  cujus  evidenliam 
considerandum  esl,  quod  sicui  jam  dicitKn  est,  pro- 
gressus  scientine  consislii  in  quodam  motu  rationis 
disciirrentis  ab  uno  in  aliud.  Omnis  auioui  mott^s 
a  principio  qumiam  procedil,  et  ad  aliqiiid  lermina- 
tur:  unde  oportei  quod  in  progressu  scieniiae  ralio 
procedat  ex  aliquibus  principiis  primis.  Si  qua  ergo 
res  est,  qtiae  non  habeat  principia  priora,  ex  qui- 
bus  ratio  procedere  possil,  horum  nou  potest  osse 
scientia,  seciindiim  qiiod  scieniia  hic  accipitur  proiii 
est  demonslrationis  efTectus.   Lnde  scienliae  spccu- 


!G8 


POSTERIORUM 


laiiv.ie    non    suni  de    ipsis   essenliis  substaniiaruin 

separalariim.  INon  enini  per  «cienlias  deinonsdaiivas 

possiimus    sfire    qiiod  quid   es:  in  eis,  quia    ipsae 

essenliac  linium  suhstaniianim  sunl  inlellijfibiles  per 

seipsas  ab  inielleclu  ad  lioc  pi"oporiiona(o.  ^'on  auiein 

eongretj;atur  earum  noiiiia,    qua    cognoscitur    quod 

qiiid    est    ipsanim,    per    aliqua    priora.    Sed    per 

scieniias  speculativas  poi*?sl    sciri  de  eis  an  sinl  el 

i{uid  non  suiM,  et  aliquid  se<nmduin  simililudinein 

in    rebus    inferioribiis  inventam.    Et    lunc    uiimur 

posterioribus    ui  prioribus  ad   earum  cogniiionem; 

quia  quac  simi  posteriora  seciindum  naturam,  sunt 

priora    ei  noiiora  quo  ad    nos.  El  sic  patet,    quod 

illa    de  quibus  babeiur  scientia   per  ea  quae    sunl 

priora  simpliciier,  sunl  composila  sccundum  se  ex 

aliquibus  prioribus.  Quaecumque  vero  cognoscunlur 

per   posieriora,  quac  sunl  prima   quo  ad  nos,    ctsi 

in  seipsis  sini  simplicia,    secundum  tamen  quod  a 

nostra  cognitione  accipiuniur,  componuntur  ex  ali- 

quibus  primis  quo  ad  nos.  Secundam  condiiionem 

ponit  cum  dicii,    «  Et    partes  aiii  passiones  eorum 

«  sunt  per  se.  »    Ubi  considerandum  esi,  quod  su- 

bjectum  alicujus  scienliae    duplices    parles    babere 

potesi:  scilicel  paries  ex   quibus    componilur    sicul 

ex  prlmis,  ul  diclum  esi,  idesi  ipsa  principia  subje- 

cli  el  partes  subjeciivas.  Et    quamvis    de    uirisque 

partibus    possil    inlelligi    quod  bic    dicitur,    lau)en 

magis   videlur  esse  inielligendum  de  primo  genere 

pariiiim.  In  qualibet  enim    scieniia    sunt    quaedam 

principia  subjecii,  de  quibus  est  prlma  consideratio, 

sicui  in  scieniia  naiurali  de  maieria  et  forma,  ei  in 

grammaiica  de  liieris.  Est  eliam  in  qualibel  scientia 

aliquid  uliimum,  ad  quod    lerminatiir    consideratio 

scienliae,  ui  scilicel  passiones  subjecli  manifestenlur. 

Sed    uirumque  horum,    sciliccl   ei    proprietaies    et 

passiones,  possuni  alicui  ailribui,  et  per  se  el  non 

per  se.  Nam  ea  quae  sunt  per  se  principia   et  passio- 

ncs  trianguli,  non  sunt  per  se  principia  el  passiones 

Lsochelis,  inquanium  isocheles  esl,  sed    inquantum 

iriangulus.  Nec  etiam  suni  per  se  principia  et  pas- 

siones  aeris  et  albi,  quamvis  coniingai  aliquod  aes 

trianguhim  esse,  vel  aliqiiod    album,  Unde  si    qua 

scieniia  essel  quae  ex  principis  irianguli  manifesla- 

ret  passiones  irianguli,    bujusmodi  scientiae  subje- 

ctiiMi  non  esset  isocheles,  neque  albimi  aut  aes,  sed 

iriangulus,  cujus  eliam    per    se    subjectivae    parles 

sunl  isocheles,  aequilaierus  el  gradalus.  Sed  pro  tanto 

dixi  de  his  pariibus  hic  ad    praesens  non  ita  con* 

venienter  accipi,  quia  magis  accipere  possumus  do- 

cumenlum  qualiter  scicniia  se  babeal  ad  hujusnmdi 

partes  subjeciivas  ex  eo  quod  se  habel   aliqualiler 

ad  totum  genus,  quam  e  converso. 

Deinde  cum  dicit   «  allera  autem  » 

Osiendit    raiionem  diversitalis    scientiariim.    Et 

primo    ponit    banc    raiionem.    Secundo    manifeslat 

eam,  ibi,   «  Uiijusmodi  autem  signum.  •    Esi  ergo 

considerandum  circa  primum,  quod  cum  rationem 

uniiatis  scientiae  acceperii  ex    unitate    generis    su- 

bjecti,  rationem  diversitalis  scientiarum  non  accipit 

ex    diversitate    subjecli,    sed    ex   diversilate    prin- 

cipiorum.  Dicit  enim  quod  una  scientia    esl   altera 

ab  alia,  quarum  principia  suni    diversa,    ita    quod 

nec  ambarum   scientiarum    principia    procedant  ex 

aliquibus  principiis  prioribus,  nec    principia    unius 

scientiae  procedanl  ex  principiis  allerius;  quia  sive 

procedant  exeisdemprincipiis,  sivealia  ex  alterius  (I), 

(1)  Ed.  Rom.  alia  ex  aliis. 


AN.MYTICORUM 

non  esset  diversa  scieniia.  Ad  hujusmodi  crgo  evi- 
dentiam  seiendum  est,  qiiod  maierialis  diversitas 
objecti  non  diversificai  habilum,  sed  solum  for- 
malis.  Cum  eigo  seibile  sit  proprium  objectuin 
scienliae,  non  diversificabuntur  scientiae  secundum 
diversitaiem  nialerialem  scibilium,  sed  secundum 
diversiia'em  eorum  formaleu).  Sicul  auiem  fomialis 
raiio  visibilis  sumiiur  ex  luinine,  per  quod  color 
videiur,  iia  formalis  ratio  scibilis  accipilur  secun- 
dum  principia  ex  quibus  aliquid  scilur.  El  ideo 
(|uantumcumque  sinl  aliqua  diversa  scibilia  pcr  suam 
naturam,  dummodo  per  eadem  principia  scianlur, 
pertineni  ad  unam  scientiam,  quia  non  erunt  jain 
diversa  inquanium  sunl  scibilia.  Sunl  enim  pcr  stta 
principia  scibilia.  Sicut  paiei  quod  voces  humanae 
mulliim  dilTerunl  secundum  suam  naluram  a  sonis 
inanimatorum  corporum;  sed  quia  secundum  eadem 
principia  aitendilur  consonanlia  in  vocibus  humanis 
ei  sonis  inaiiimaiorum  corporum,  eadem  esl  scieniia 
musicae,  quae  de  ulrisque  considerai.  Si  vero  aliqua 
sini  eadem  secundum  naiuram,  ei  lamen  per  diversa 
principia  considerentur,  manifestum  est  quod  ad 
diversas  scientias  pertinent.  Sicut  corpus  malhema- 
ticum  non  est  separaium  subjecio  a  corpore  naiurali: 
quia  tauien  corpus  mathematicum  cognoscitur  per 
principia  quanlitatis,  corpus  auiem  naturale  per 
priucipia  molus,  non  est  eaden»  scieniia  geomeiriae 
et  naturalis.  Patei  ergo,  quod  ad  diversilicandurn 
scientias  sufficil  diversitas  generis  scibilis.  Ad  hoc 
autem  quod  sit  una  scienlia  simpliciler,  utrunique 
reqiiiritur:  el  unitas  subjecli,  et  principiorum.  Et 
ideo  de  unitate  subjecti  supra  fecit  mentionem,  cuiu 
dixii:  «  Quae  est  gcneris  unius;  »  de  principiis  au- 
tem  cum  dixit:  «  Quaecumque  ex  primis,  elc.  »  Sed 
ulierius  considerandum  est,  qiiod  secunda  principia 
viriuiem  soriiuntur  a  primis.  Undc  requiritur  di- 
versiias  primorum  principiorum  ad  diversitatem 
scieniiarum.  Quod  quidem  non  essei,  si  vel  diver- 
sorum  principia  ex  eisdem  principiis  fluanl,  sicul 
principia  irianguli  ei  quadraii  derivaniur  ex  principiis 
figurac,  vel  principia  unius  derivantur  ex  principiis 
alierius,  sicul  princi[»ia  isochelis  dependenl  a  priiici- 
piis  iriangyli.  Nec  tamen  inielligcndum  esl,  quod 
sufficial  ad  unitatem  scientiae  unitas  principiorum 
primorum  simpliciter,  sed  uniias  principiorum  pri- 
niorum  in  aliquo  gcnere  scibili.  Disiinguuntur  au« 
tem  genera  scibilium  secundum  diversum  modum 
cognoscendi.  Sicul  alio  modo  cognoscuntur  ea  quae 
defiiiiunlur  cum  materia,  ct  ea  quae  sine  materia. 
Unde  aliud  genu»  scibiliiim  est  corpus  naturale,  et 
corpus  maiheuiaticum.  Unde  sunt  diversa  principia 
prima  utriusqiie  generis,  et  per  conseqiens  diver- 
sae  scieniiae.  Ei  utrumque  horum  gene  um  disiin- 
guuntur  in  diversas  species  scibilium  secunduin 
diversos  modos  et  raiiones  cognoscibililatis. 
Deinde  cuin  dicit  •  hujusmodi  autem  » 
Manifestat  positam  rationem.  Et  dicii,  quod  si- 
gnum  hujusmodi  est,  quod  scieniiae  sint  alterae 
secundum  principia,  cum  pervenialur  resolvendo 
in  principia  quae  sunl  indemonstrabilia,  quae  o- 
poriel  esse  ejusdem  generis  cum  his  quao  demon- 
stratur:  quia,  sicut  supra  oslensum  est,  non  con- 
tingii  ex  alio  genere  procedentem  demonstrare.  Ad 
hoc  autem  quod  principia  indemonstrabilia  sint 
unius  generis  accipitur  ut  signum,  cum  ea  quae 
demonsirantur  per  ipsa,  sint  in  eodem  genere  ei 
congenea,  idest  connaturalia,  vel  proxima  secundum 
genus  sibi  ipsis:  hujusmodi    enim    habent    eadeni 


LIBER 


priiicipia.  El  sic  patet  quod  unilas  generis  scibilis, 
inquarjiuni  est  scibile,  ex  quo  accipicbalur  unitas 
scieniiae,  ei  uniias  principiorum,  secundum  quae 
accipiebatiir  scieniiae  diversitas,  sibi  muiuo  corre- 
spondont. 

Deinde  cum  dicit  «  plures  autem  » 
Osiendit  quotiiodo  una  conciusio  per  plura  prin- 
cipia  demonsirari  polesl.  Et  hoc  quideni  conlingit 
dupliciier.  Uno  quidem  modo,  quando  ponunlur 
plura  media  in  eadem  coordinatione,  ei  in  una 
demonstratione  accipitur  unum  illorum  medioruni, 
et  in  alia  demonstraiione  accipitur  aliud  ad  eamdem 
conclusionem,  ei  sic  oportet  quod  accipiaiur  me- 
dium  non  continunm:  ut  si  sunt  duo  extrema  a  b, 
utpula  habere  ires,  ul  isocheles,  et  sinl  eoruni  duo 
niedia  coordinala,  scilicet  d  c,  ulpula  triangulus,  el 
figura  lalis.  Possei  ergo  demonstrari  a  de  b  dua- 
bus  demonsirationibus,  in  quarum  una  accipietur 
pro  medio  c  et  in  alia  d,  ei  in  neulra  accipie- 
lur  n  edimn  conlinuiim  exiremis,  quia  in  una  acci- 
pielur  mediiim  eonlinuum  uni  exlremo  el  discon- 
linuum  ab  aliero,  el  in  alia  vero  e  converso.  Alio 
modo  hoc  contingit,  quando  accipiuniur  diversa 
media  e\  diversa  coordinatione.  utpuia,  si  a  quod 
est  major  exiremitas  sit  transmuiari,  ei  b  quod  esi 
minor  exlremiias  sit  deleciari,  et  aecipianlur  di- 
versa  media  non  exislentia  subinvicem,  scilicet  e, 
quod  est  quiescere,  ei  d  quod  est  moveri:  secundum 
lioc,  eadem  conclusio  potest  concludi    per    diversa 


F.  1G9 

media  non  unius  ordinis,  et  erit  demonsiraiio  una 
talis.  Omne  quod  quiescil  iransmuialur,  quia  ejus- 
dem  est  transmutari  el  quiescere,  et  omne  quod 
dcleotatur  quiescit,  qua  quies  in  bono  desideraio 
causat  deleciaiionem:  ergo  omne  quod  deleclatur 
iransmuiaiur.  Alia  demonstratio  essei.  Omne  quod 
movetur  transmutaiur,  omne  quod  deleciaiur  mo- 
velur,  quia  delectatio  esl  quidam  molus  appeiitivae 
polenliae,  ergo  omne  quod  delecialur  transmuiatur. 
Vel  quod  dicil: « Omne  quod  deleclatur  movetur, »  est 
secundum  opinionem  IMalonis,  et  habct  locum  in 
deleclationibus  sensibilibus  quae  sunt  cum  motu. 
Aliud  quod  dicii:  «Omne  quod  deleclatiir  quiescil  o, 
est  veruin  secundum  opinionem  Aristotelis,  ul  paiei 
in  sepiimo  et  decimo  l-llhic.  Et  hoc  praecipue  verifi- 
catur  in  delecialionibus  inlelligibilibus.  Deinde  dicil 
qiiod  sicut  hoc  ostensum  est  in  prima  figura,  ita 
etiam  potesi  in  aliis  figiiris  de  facili  considerari, 
quod  eadein  conclusio  diversis  mediis  poiesi  syllo- 
gizari.  Inducit  autem  hoc  Philosophus  ad  osien- 
dendiim,  quod  diversum  medium  demoustrationis 
qiiandoque  perlinet  ad  eamdem  scienliam:  puta  cum 
est  ex  eadem  coordinalione;  qtiandoque  auiem  ad 
diversas  scientias:  puia  quando  est  ex  alia  coordi- 
nalione.  Sicut  lcnam  esse  rotundam  per  aliud  me- 
dium  dcmonsirai  astrologus,  scilicci  per  eclipsim 
solis  el  lunae,  ei  per  aliud  naturalis,  scilicei  per 
moium  gravium  lendentium  ad  cenirum,  ut  dicitur 
in  secundo  Physicorum. 


L  E  C  T  I  0     XLIL 


Eonnn  quae  stmt  a  fortuna,  vel  per  sensutn  cngnoscuntur,  non  esse  scientiam  docet, 
qiuim  distinQui  necessario  a  sensu  ostenditur,  licet  ad  ipsam  ordinem   habeat. 


ANTIQU.4. 

Ejijs  aubm  quod  est  n  fortuna,  non  est  sr>ienli.i  per  de- 
monstrationem.  iNeque  enim  sicut  necessarium  est.  ne(]ue 
sicul  frequenler  quod  est  a  forluna,  sdl  quod  exlra  hoc  fit. 
Sed  demoiistralio  allerius  lioruni  est.  Omnis  enim  sylloi;ismus, 
est  aut  pei'  nccessorius  aut  per  eas  quae  sunt  tamqiiam 
frequenter  propositiones.  Et  si  quidem  proposiliones  noces- 
sariae  siml,  et  conclusio  necessaria  est.  Si  vero  sint  ut 
frcquenter,  et  conciusin  hujusmodi  est.  Quare  si  id  quod 
est  a  forluna,  neque  esl  sicut  frequenter,  neque  sicut  neces- 
sarium,  neque  utique  ipsius  eril  demonstratio. 

Neque  per  sensum  est  scire.  Srire  enim  et  est  serisns 
talis  quidem  hujusmodi,  et  non  hujusmodi  alicujus,  sed  ta- 
ijien  seiUire  necesse  est  hoc  aliquid,  et  uhi  et  nunc.  Univer- 
sale  aulcm  et  in  onmibus  impossihile  est  senlirc.  Non  enim 
est  hic  iK  que  nunc.  Non  enim  utiqne  essct  univcrsaie:  quod 
enim  semper  est  et  ubiqne  est,  universaie  csse  dicimus. 
Quoniam  igilur  demonstrationes  universales  sunt,  has  autem 
iion  cst  seutire,  inanifeslum  est  quod  ueque  scire  per  sensum. 


Sed  manifestum  est  qnoniam,  et  si  esset  sentire  trian.^n- 
lum  diiobus  rectis  aequales  hahere  angulos,  quaereremus  utique 
den)aastratiunem,  cl  noii  sicut  quidam  fatentur,  sciremus. 
Scnliie  quidein  enim  ucccsse  est  singulariter:  scienlia  auleiu 
est  in  cognoscendo  iiniversaie.  Unde  et  si  in  luna  cssemus, 
et  videremus  oijjectam  terram,  non  utiquc  sciremus  causam 
defectus:  sentiremus  enini  quoniam  deliceret  nanc,  sed  non 
propter  qaid  oinnino.  Non  enim  csset  universalis  sensus.  Sed 
ex  considerare  hoc  multoties  accidere  uiiiversale  venautes 
S.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


RECENS. 

Illius  autem  quod  est  a  forluna,  non  est  scientia  per 
demonstrationem  Neque  enim,  quod  a  fortuna  est,  aut  ut 
necessarium  est,  aut  ut  contingens  utplurimum,  sed  tamqnam 
id,  quod  praeter  haec  fit;  demonstralio  vero  alteruirius 
horuin  est.  Nam  omuis  syllogismus  aut  exsistit  pcr  necessa- 
rias  propositiones,  aut  per  utplnrimum  veras.  Et  si  proposi- 
tiones  quidem  sint  neccssariae;  etiam  conclusio  necessaria 
erit.  Si  vero  [propositiones]  utplurimum  verae  sint,  etiam 
conclusio  talis  eiit.  Quare,  si,  quod  a  fortuna  est,  neque 
utplurimum  [conlingit  aut  verum  esl],  neque  aecessariuin 
est;  non  fuerit  illius  demonstratio. 

Neque  pcr  sensum  [.diquid]  scire  licet.  Etiamsi  enim  est 
sensus  rei  talis,  nec  certae  hujas  rei:  tamen  sentire  saltein 
hoc  aliqiiid  nos  oportel,  el  cerlo  loco  ac  certo  tempoie. 
Uaiversale  vero  et  [qnod]  in  omnibus  seiitire  non  possumus, 
quum  [id]  non  sit  hoc  aiiquid,  neque  certo  temporc  sit;  alius 
enim  non  universale  esset;  nam  id  quod  semper  ct  ubique 
est,  universale  dicimus. 

Quoniara  ergo  deuionstrationes  sunt  universalcs,  haec 
vero  sensu  coguosci  uon  possunl;  apparet,  aos  per  scasuia 
[aliquid]  scire  non  posse. 

imo  manifestum  est  quod,  etiamsi  sentire  liceret,  trian- 
gulum  duobus  rectis  aequales  habere  angulos;  quaereremus 
tamen  demonstrationem,  nec,  ut  aonnnlli  volunt,  sciremus. 
Scutire  euiia  nos  neccsse  est  siagularc;  scieulia  auiem  e.\ 
univeisalis  cOj>aitione  exsistit. 

Propterea  quoque,  si  supra  lunam  essemus,  videremusqae 
terram  ohjectam,  non  intelligeremus  causam  [luaae]  defectus. 
ISani  senliremus  quidem,  quod  [luna]  nunc  deliceret,  et 
causaiu  plauc    uoii    [inlelligeremus]:  aam    uaiversale    seiisu 

22 


170 


po>Ti:r\ionuM  analyticorum 


di'ni.>ii-str,>lioiiein    halicnius.     Kx    siiio'ulaiibus    cnim  pluribus 
uiiiversulu  inanifcstum  est. 


UniviTsalo  aulem  Iioitoialjilins  esl,  qtioniani  osfeadit  cansam. 
Qiijrc  de  tiiijusmodi  universnli  srientia  lionorahilior  est  scn- 
siluis,  et  co;;nitione  qnorumcumqne  oansa  est.  Sed  de  primis 
uliii  ratio  esl.  .Maiiiluslum  esl  igilur  quud  ini|iossii)ile  sit 
sentiendo  scire  alKpiid  deiiioiislralorum,  nisijam  aliqais  seii- 
tire  lioc  dioal  siienliam  liubere  pcr  dcmonslralionem. 


Sunl  tamen  (|uaed.im  reductu  ad  seiisus  defeclnm  iii  pro- 
posilis.  Quuedam  enim  si  videremus  noii  iilique  qiiuercremus, 
non  lam(|iia(n  scieiites  in  videndo,  scd  tjm(|iium  hubi-nles 
iiniversale  ex  eo  quod  videmiis.  Ut  si  vitrum  perforalnm 
videromus,  et  Inmen  perlransiens,  manifcslum  ulique  crit  et 
piopler  (juid.  Et  propler  id  quod  videmus  (niidcm  seorsum 
in  uiioquoquc,  iiUullij^ere  aulum  simul  e^t,  quoniuin  in  oniiii- 
l)us  sic  esl. 


non  roi^noscehatnr. 

Veinmlamcn  ex  contemplatlonc  crcbia  illius  quod  accidit 
ipsum  universalc  invcsli:.;anles,  dcmonslialioiicm  liaheremu!». 
Ex  plurihus  cniiii  sinj^nlaiibus  univcrsalu  lil  inanifcslum. 

llniNCrsale  aulem  ma.i^ni  liabcndum  ctt,  quoniam  aperit 
cansam.  Qnare  de  lalihns,  quornmcuniqnc  nlia  est  causi. 
iriajorc  dignn  honore  [cognilio]  universalis  esl,  qtiam  vcl 
senstis,  vel  intclligcnlia.  De  primis  uuteiii  [principns]  alius 
est  sermo. 

.Manifcstnm  igilur  csl,  ficri  noii  posse,  iil  quidqnani  de  • 
monslrahilium  pcr  sensum  sciamus;  nisi  qnis  [Scnlirc]  dicat 
lioc,  scienliam   liahcnr   pcr  dcnionsirationcm. 

Suiit  lamen  quaedam  c  prohlemalihus  quae  ad  derectum 
scnsus  rcducunlur,  >'onnuIla  enini  si  videremus,  ulique  noii 
[amplius]  qiiaercremus,  non,  qiiod  [ea]  sciamu^  pcr  sensum, 
sed  quod  universale  videndo  comparemus.  Ut  si  vitrum 
perforatum  essc  vidfremus,  el  liimen  transiens  [per  idj; 
niunifesta  quoque  essct  cansa,  (ur  uiat,  per  visum  quidem 
[iiota  essct  causa]  seorsum  du  unoquoque  [vitro],  at  per 
inlelleclum  simul,  quod  ita  in  omuibus  sese  res  hubcret. 


Poslquain  Philosoplius  assignavii  ralionem  unita- 
lis,  ei  diversiialis  scienliarum  ex  parle  generis  subjecli, 
ei  ex  pane  principiorum,    hic  de    uirisqiie    prose- 
qiiiiur.  Kl  primo  de  siihjeclis  de  quibus  esi  scieniia. 
Secundo  de  principiis,  ibi,    «  Radem   aiilem  princi- 
•  pia  etc.  »    (^irca  primum  considcrandiim  esi,  quod 
supra  condiiiones  posuii  generis   quod    est    subje- 
clum  stieniiae:  quarum  ima  es»,  ui  componaiurex 
primis,  alia  esl  ut  paries    et    passiotics     sint    ejus 
per  se.  Quariim    comJilionum    una    deesl    in    his 
quae  suni  a  fortuna,    qtiia    non    eveniunl    per  se, 
sed  per  accidens    et  praeler  iiuentiouem,    ul    pro- 
batiir  iu  secundo  Pliysicorum.  Alia  vero  condiliodeesl 
iu  his  quae    per  sensum  cognoscuniur,   quae  suni 
prima  in  nostra  cogniiione.  Et  ideo  osiendit,  quod 
scientia  non  est  eoriim    qiiae    suni  a  fortuna.    Se- 
ciiniio  ostendit  quod  non  esl  eoruin    qiiae   cogno- 
scuntiir  per  sensum,  ibi,    «  Neqiie  per  sensum  est 
«  scire.  »    Dicit  ergo    primo,    «juod    demonsiraiiva 
scientia  nou  potesi  esse  de  eo  quod  est   a  fortuna, 
qiiod  est  per  accidens  eveniens.  El  hoc  probat  sic. 
Omnis  syllogismus  deuionsiraiivus,  aut  procedit  ex 
proposilionibus  necessariis,  aut  ex     propositionibus 
quac  sunt  verae  ut  freqtiemer.  Ex    proposilionibus 
auiem  iiecessariis  sequitur  conclusio   necessaria,  ul 
supra  probaluiii  esl.  Et  similiter  ex  proposiiionibus 
quae  sunl  verae  sicul  frequenier,  sequitur  conclusio 
quae  est  vera    ut  frequenter,  vel  forfe    eiiam    ne- 
cessaria,  secundum  quod  ex  coniingenti  poiest  sequi 
necessariuui,  ut  ex  falso  verum.    Nunquam    autem 
ex  propositionibus  quae  sunt    verae  ut   frequenler 
sequetur  proposilio  quae  est  vera  nl  in  paucioribus: 
quia  sequerelur  quod  aliqiiando  propositiones  essent 
verac  ei    conclusio  falsa,    quod  esi  iuipossibile,  ut 
ostensuni  esl.  ISecesse  esl  ergo,  quod  conclusio  syl- 
logismi  demonstralivi,    vel    sit    necessaria,    vel  sit 
vera  sicut  frequenier.  Sed  id    quod  est    a  fortuna 
non  est  necessarium  neque    quod    verum    ut    fre- 
quenter,  sed  accidit  in  paiicioribiis,  ul  in    secundo 
Physicorum  piobatur.  Ergo  demonsirativa    scientia 
non  potest  esse  de  eo  quod  est  a  fortuna.  Est  au- 
tern  considerandum  quod  de  his  quidem,  quae  sunt 
sicui  frequenter    contingit    esse    demonstrationem, 
inqiiantum  in  eis  est  aliquid    necessitalis.    Necessa- 
rium  autem,  ut  dicitur  in  secundo  Physicorum.aliler 
est  in  naluralihus,  quae  sunt  vera  ut  frequenter  et 
deficiunl  in  minori  parie,  et   aliter    in    disciplinis. 
idest  in  malheinaiicis,  quae  sunt  semper  vera.  Nam 
in  disciplinis  esl  necessitas  a  priori.  In  naluralibus 


a  posieriori,  quod  lamen  esl  prins  secundum  na- 
turam;  sciiicet  a  fine,  et  forma.  Unde  sic  docel 
Aristoteles  osleudere  propler  quid,  iit  si  hoc  debeat 
esse,  puta  quod  oliva  generetiir,  necesse  hoc  prae- 
existere,  scilicet  semcn  olivae;  non  aulem  ex  semine 
olivae  generaiurex  necessitateoliva,  quiapoiest  impe- 
diri  per  aliquam  corruplionem  generatio.  Unde  si  fiat 
demoiHtraiio  ex  eo  quod  est  prius  in  generatione, 
non  concludit  ex  necessitate,  nisi  forte  aceipiamus 
hoc  ipsinn  esse  necessarium,  semen  olivae,  ut  fre- 
quenter  esse  generaiivum  olivae  proprie,  quia  boc 
facit  seciindum  proprieiatem  suae  naturae  nisi  im- 
pediatiir. 

Deinde  cum  dicit   «  neque  per  » 
Dioit  quod  scieniia  non  est  eorum  quaecogno- 
scuntur  sccundiim  sensum.  Et  circa  hoc  duo  facit. 
Primo  ostendit  quod  scientia  non  consistit  in  sensu. 
Secundo  ostendii    quomodo    sensus    ordinatur    ad 
scientiam,  ibi,    «  Sunl  lamen  quaedam    redmla.  • 
Circa  primum  duo  facit.  Primo  oslendit    scientiam 
non  esse  per  sensum.  Secundo   praefi-ri    scientiam 
sensui,  ibi,   «  Universale  auiem    honorabile    etc.  • 
Circa  primiim  duo  facit.  Primo  ostendit  veriiaiem. 
Secundo  ostendit  errorem  quorumdam,   ibi,   «  Sed 
«  manifesium  esl  etc.  »   Dicil    ergo    primo,    quod 
sicui  stientia  non  esl  eorum    quae  sunt  a  fortuna, 
iia  etiam  scientia  non  consistit  in  cogniiione   quae 
est  per  sensum.  Ei  hoc  probat  sic.  Manifesium  esie- 
nim  quod  sensus  cognoscit  aliqiiid  tale,  et  noii  hoc.  ISon 
;     eni.n  objectum  per  se  sensus  est  substanlia  el  quod 
quid  est;  sed  aliqua  sensibilis  qualiias,  puta  calidum, 
frigidum,  album,  nigrum   et  alia  hujusmodi.  Hujus- 
modi  autem  qualitaies  efliciunt  singulares  quasdain 
subsiantias  in  detenninaio  loco  ei  lempore  exisien- 
tes:    unde  necesse  esi  quod  hoc  quod  senlitur,  sit 
hoc  aliquid,  scilicet  singularis   subsiaiiiia,  et  sil  ali- 
cubi  et  nunc,  idest  in  deierminalo  tempore  ei  loco. 
Ex    quo    patet    quod    id   quod  est    universale  non 
potesl  cadere  sub  seiisu.  Non  enim    quod  esl  uni- 
versale  deierminatur  ad  hic  et  nunc,  quia  jam  non 
esset    universale.    Hlud  enim    universale    dicimus, 
quod  esl  semper  el  ubique.   Quod   quidem  non  esi 
secundiim  viam  (1)  affirmationis  intelligendum,  quod 
hoc    sii    de  ralione    universalis:  aut  ejus  quod  est 
universale,  quod    sit  semper    ei    iibique,    piita    de 
ratione  hominis  aut  animalis:   quia  oporteivt  qnod 
quodlibel  singulare  hominiset  animalis  essei  semoer 

(1)   Furte  vim. 


LIBER  [. 


171 


ut  ublque,  quia  ralio  homiuis  el  animalis  in  quo- 
libel  singularium  invenilur.  Si  vero  essei  de  ratione 
ipsius  universalis,  sicut  de  ratione  generis  esi  quod 
eoniineat  sub  se  species,  sequeretur,  quod  niliil 
essei  universal'i,  quod  non  essel  et  seuiper  et  u- 
bique  inveiiiretui;  el  secundum  hoc  oliva  non  esset, 
vel  non  haheret  esse  universale,  quia  non  in  oirini 
lerra  potesl  inveniri,  Est  ergo  hoc  inteliigendum 
per  modum  negationis  seu  absiraciionis.  quia  sci- 
licel  universale  abstrahil  ab  omni  deierminato  tcm- 
pore  et  loco.  Unde  quanium  esi  de  se,  sicut  inve- 
nitur  in  qiiolibet  uno  loco  vel  tempore,  sic  natum 
esl  in  omnibus  inveniri.  Sic  igiiur  palei,  quod 
universale  non  cadii  sub  sensu.  Quia  igitur  demon 
siraiiones  sunl  universales  praecipuc,  ut  oslensum 
esl  supra;  manifestum  esl,  quod  scientia  per  de- 
monstrationem  acquisita,  non  consisiit  in  cogniiione 
sensus. 

Deinde  cuni  dicil  «  sed  manifesium  » 
Excludit  errorcn  quorumdam,  qui  credebant  in 
ipsa  percepiione  sensus  consistere  scientiam.  Et 
videtur  haec  ratio  perlinere  ad  illos,  qui  non  po- 
nebani  intellectnm  differre  a  sensu,  et  per  conse- 
quens  nullam  aliam  cognitionem  esse  nisi  sensiiivam, 
ut  habctur  in  tertio  de  Anima,  el  in  4  Metaphysicae. 
Et  ad  hoc  excludendum  dicit,  quod  si  etiam  per 
sensum  percipere  possemus  quod  triangulus  habel 
tres  angiilos  aequales  duobus  rectis,  adhuc  oporieret 
demonstrationcni  quaereread  habendum  scieniiain; 
neque  per  sensuum  perceptionem  sciremus,  quia 
sensus  est  singularium,  scieniia  auiem  consisiil  in 
hoc  quod  universale  cognoscimus,  ui  osiensum  est. 
Et  quia  posuerai  exemphim  de  his  quae  sensu 
percipi  non  possunt;  ad  majorein  evidemiam  ponit 
exemphim  in  his  quae  sensibilia  sunt,  videlicet  in 
eclipsi  lunae,  quae  contingit  ex  oppositione  terrae, 
quae  iiiierponiiur  inter  solem  ei  hinam,  ul  clariias 
solis  non  possit  pertingere  ad  lunam  propter  um- 
bram  lerrae  quam  dum  luna  subiiitrat  eclipsatur. 
Ponaiiius  ergo,  quod  aliquis  esset  in  ipsa  luna,  et 
sensu  perciperet  inlerpositionem  terrae  per  umbram 
ipsius:  sensu  quidem  perciperet,  quod  hina  tunc 
deflceret  ex  umbra  lerrae;  sed  non  propter  hoc 
scjret  totaliler  causam  eclipsis.  Ilhid  enim  est  per 
se  causa  eclipsis,  quod  causat  universaliter  eclipsiiH. 
Cniversale  autem  non  cognoscitur  sensu;  sed  ex 
pluribus  singularibus  visis  in  quibus  multoiies  con- 
sideraiis  invenitur  idem  accidere,  accipimus  univer- 
salem  cogniiionem,  Et  sic  per  causam  universalem 
demonstramus  aliquid  in  universali,  de  quo  est 
scieniia. 

Deinde  cum  dicit   «  universale  autem  » 


Oslendil  quod  scienlia  est  potior  quam  sensus. 
Manifestum  est  enim  quod  cogniiio  quae  esl  per 
causain,  nobilior  esi,  causa  auiern  per  se  est  nni- 
versalis  causa,  ut  jam  diclum  est:  ei  ideocogniiio 
p.T  universalem  causam,  q^ialis  est  scientia,  esl 
lionorabilis.  El  quia  hujusmodi  universalem  cau^am 
possibile  esl  apprehenderc  per  seiisum,  ideo  con- 
sequens  esi,  quod  scieiitia,  quae  ostendii  cansa.ii 
universalem,  non  solum  sii  honorabilior  omni  sen- 
sitiva  cogniiione,  sed  eliam  omni  alia  intelleciiva 
cognitione,  dummodo  sil  de  rebus  quae  hahenl 
causam;  qiiia  scire  aliquid  per  causam  universalem, 
est  nobilius  quam  inlelligere  quali;ercuiiique  id 
quod  liabel  causam  sine  cognitione  suae  causae. 
Sed  de  primis  quae  non  habent  causam  esl  alia 
ratio.  Illa  enim  per  se  inlelliguntur,  etialiseorum 
cognitio  esl  certior  omni  scientia;  quia  ex  lali  in- 
lellin;entia,  scientia  ceriiludinem  habet.  Ullimoauiem 
concludit  principale  propositum,  quod  scilicet  im- 
possibile  sii  per  sensum  cognoscere  aliquid  demon- 
strabile,  nisi  forie  aequivoce  aliquis  utatur  nomine 
sensus,  vocans  demonstrativam  scieniiam  sensum, 
propler  hoc  qiiod  scientia  demonstraiiva  est  deler- 
niinate  unius  secundum  ceriitudinem,  sicui  et  sensus. 
Pr'opter  quodetcertaeextimaiionesscientiaevocantur. 

Deinde  cum  dicil   «  siint  tamen  » 

Ostendii  quomodo  sensus  ordinalur  ad  scientiam. 
Quaedam  enim  problematicae  dubitationes  reducun- 
tur  sicui  in  causam  ad  defeclum  sensus.  Quaedam 
etiam  sunt  de  quibus  non  quaereremus  dubitando, 
si  ea  videremus;  non  quidem  eo  quod  scientia 
consisiit  in  videndo;  sed  inquantum  ex  rebus  veris 
per  viam  experin;enti  accipitur  universale,  de  quo 
esi  scieniia.  Puta  si  videremiis  vilnim  perforaium, 
et  quomodo  lumen  periransii  per  foramina  viiri, 
sciremus  propier  quid  vitrum  est  Iransparens.  Et 
utilur  hoc  exemplo  secundum  opinionem  eorum 
qui  ponebant  lumen  esse  corpus,  et  quaedam  cor- 
pora  esse  transparenlia  propter  sublilia  quaedam 
foramina,  quae  pori  dicuniur;  quos  quia  visu  di- 
scernere  non  possumus  propter  parvitatem,  dubi- 
tamus  quare  vitrum  sit  iransparens.  Et  potest  simile 
exemplum  poni  de  quibuscumque  rebus  quae  habeni 
causam  sensibilem  latentem.  El  quia  dixerat.  quod 
scieniia  hujusmodi  rei  non  est  in  videndo,  mani- 
festat  hoc  esse  verum.  Nam  in  videndo  cognoscirnus 
seorsum  unumquodque  singiilarium:  sed  in  sciendo, 
oportei  omnia  intelligere  simul  in  universali,  ui 
scilicet  inielligamus  ita  se  habere  in  omnihus,  Vi- 
demus  enim  sigillatim  de  diversis  vitris,  sed  scien- 
tiam  accipimus  de  omni  vitro,  quod  sit  tale. 


\7'2 


rOSTEIUORLM  AISALYTICORIM 


L  E  C  T  I  0    \Llll. 


Non  e%se  eadem  prlncipla  omniiim  ^yUogimonim  iam  propriii> 
qnam  communibns  rationibus  o&tendit. 


AMIQUA. 

Eadem  auleni  principia  cs^^e  omnium  syllogismoriim  im- 
possibile  cs',  priniuni  quidem  iogifc  spcrulanlibus.  Hi  quidcm 
rnini  veri  suut  syllogismi,  alii  autem   falsi. 

Eisi  namque  sil  verum  ex  falsis  syliogizare,  sed  semel  hoc 
fit:  ul  si  A  de  c,  verum  sil,  medium  autem  n,  falsum.  Ncque 
eiiim  A  in  b  est,  neque  b  in  c.  Sed  si  harum  media  acci- 
piantur  propositionum,  falsae  erunl,  ex  eo  quod  omnis  condusio 
lalsa  ex  lalsis  est,  vera  autem  ex  veris.  AKerae  aulem  sunt 
verae  et  lalsae. 

Poslea  ncquc  falsa  ex  eisdem  sunt.  £st  enim  falsas 
adiiivicem,  et  contrarias,  et  impossibile  simiil  esse:  uti  jusli- 
tiam  et  injustitiam,  aul  tiinorem,  aut  hominem  equum  csse  aut 
bovem,  aut   aequale  inajus  et  minus.  Ex  positis  autem  sic  esl. 

Neque  eliam  veroium  eadem  pvincipia  omnium  sunt.  Alia 
enim  mullorum  gciiere  priiicipia  sunt,  ueciue  conveniunt,  ut 
unitales  punclis  non  conveniunt.  Haec  quidem  enim  non 
hibent  positioncm,  illa  autem  habent.  Necesse  auteiii  est  in 
media  conveniru,  aut  ad  sursum,  aut  ad  deorsum,  aut  hos 
inlcrius  iiabere,  illos  aulem  exterius  terminorum. 


Sed  neque  communium  principiorum  possunt  esse  aliqua, 
ex  quibus  omnia  dcmonsliabuntur.  Dico  autem  communia, 
iil  omne  aflirmare  et  negare:  gonera  euim  eorum  sunt  altera. 
Et  alia  quideni  in  quantilalibus,  aiia  vero  in  qualitatibus 
sunt  solis,  cum  quibus  demonslralur  per  commmiia. 

Aniplius  priacipia  iion  niullo  miuora  sunl  conclusionibus. 
Priiicipia  quidem  eniin  propositiones  suut,  proposiliones  autem 
assunipti  termini.  aut  immissi  sunt.  Adlmc,  conclusiones  infi- 
nitae  sunt,  termini  autem  finiti. 

Amplius,  principia  haec  quidem  ex  necessilate,  illa  vero 
conliugentiu.  Sic  igitur  iu  intentione  liis  habitis,  impossibile 
est  eadem  esse  principia,  aut  finita,  cum  infiiiitae  sint  coii- 
clusrones. 

Si  vero  aliter  quodamTiodo  dicat  aliquis,  qnod  haecquidem 
geometriae,  alia  vero  syllogismorum,  aiia  autem  medicinae, 
quid  utique  erit  aliud  quod  dicitur,  nisi  quod  sunt  principia 
scientiaium?  Sed  eadem  dicere  derisio  cst,  quoniam  eadein 
eisdem  eadem  esscnt.  Omnia  enim  sic  fiunt  carfem. 

At  vero  neque  quod  est  ex  omnibus  demonstrare  qu<jd- 
libel  horum  est.  Nam  hoc  quaerere  omnium  eadem  esse  princi- 
pia.  Multum  enim  insipiens  est.  Ncque  eniin  in  manifestis 
mathematicis,  neque  in  resolutione  possibile  est.  Immediatae 
enim  propositiones  principia  sunt.  Altera  autem  conclusio 
fit,  accepta  proposilione  immediata. 

Si  autem  dicat  aliquis  primas  immediatas  propositiones 
esse  principia,  unum  in  unoquoque  genere  est. 

Si  vero  neque  ex  omnibus,  ut  opus  cst  demonstrari 
quodlibet,  neque  sic  ex  altera.  Quare  erunt  uuiuscujusque 
scientiae  altera.  Relinquitur  igitur  si  proxima  sunt  principia 
omnium,  sed  ex  iis  quidem  haec,  ex  illis  autem  illa. 

IManifeslum  autem  hoc  est  quoniam  non  contingit.  Mon- 
stratum  esl  enim  quod  altera  principia  genere,  sunt  ditfe- 
rentium  genere:  principia  enim  duplicia  sunt,  ex  qiiibus,  et 
circa  quae.  Ex  qui!)us  quidem  igitur  communia  sunt;  quae 
aulem  sunl  circa  quae,  propria  sunt,  ut  numerus,  magnitudo. 


RECENS. 

Eadem  autem  prinfipia  iit  sint  oinniuni  sylloglsmorum 
fieri  non  posse,  primum  quidem  logice  consideranlibus  [ma- 
nifestiim  esl].  Sunt  eiiim  alii  syllo;;ismi  veri;  alii  aulem 
falsi.  Nam  licet  ex  falsis  quoque  verum  possit  colligi,  at 
seniel  hoc  tanlum  fil;  ut,  si  a  de  c  verum  esl;  medium 
aulem  b  falsum;  neqiie  eiiim  lo  a  inest  16  b,  neque  to  B  to 
c.  Sed  si  media  harum  piopositionum  sumantur,  falsae  erunt; 
quia  omnis  conclusio  lalsa  ex  falsis  esl;  al  vera  ex  veris 
tolligunlur:  divcrsa  autem  sunl  falsa  et  vira- 

Deiiide,  ncque  falsa  cx  iisdein  cum  iis  ipsis  [colliguntur]. 
Sunt  cnim  falsa  mutiio  ctiain  contraria,  et  quie  simul  csse 
non  possint.  Ut,  tn  justitiam  esse  injustitiam,  aut  timidilatem; 
et  hominem  esse  equiiin,  aut  hovem;  et  aiquale  aut  majus 
esse,  aut  minus. 

Ex  iis  autem  quae  posita  sunt  sic  [ostenilclur,  non  esse 
eadem  omnium  principia].  Neque  eiiim  verorum  onininm 
eadcm  sunt  principia;  nam  diversa  sunt  prificipia  eorum 
quae  genere  multa  [et  diversa]  sunt,  neque  [ad  pro()ositum] 
convenientia.  Ut,  monadis  non  conveniunt  cum  punctis.  Nam 
illae  quidem  non  habent  siluni;  haec  vern  habent.  Necessc 
vero  esl  saltem,  aut  ad  media  convenire  [principia].  aut  in 
superioribus,  aut  in  infcrioribus,  aut  alios  quidem  termino- 
rum  intus  habere,  alios  autem  extra  [syllogismum]. 

At  neque  communium  priucif>iorum  nlla  esse  possunt,  e 
quilius  omnia  demoustrentur:  dico  aulein  commuuia,  ut, 
Oinne  affirmare,  aut  negare.  Nam  gcnera  rerum  diversa 
sunt,  et  haec  quidem  quantis,  illa  antem  qualibus  insunt 
solis.  qnibusciim  demonstratiir  aliquid  per  communia. 

Porro,  principia  non  sunt  multo  paiiciora  conclusionibus. 
Principia  enim  sunt  propositiones;  propositiones  vero  aut 
assumplo  termine  [medio  conslituuntur],  aut  interjecto  [inler 
cxtrema]. 

Insuper,  conclusiones  infinitae  sunt;  termini  autem  finili. 

Deiiide  pnncipia,  alia  quidem  sunt  necessaria;  alia  vero 
contingenlia. 

Hac  igilur  ratione  si  consideiemus,  fieri  non  polest  ut 
eadem  sinl  principia  finita  conclusionum,  quae  infinitae  sunt, 

Si  vero  alio  modo  dicat  quis,  ut,  quod  haec  quidem 
[principia]  sint  geometriae;  haec  vero  numerorum;  haec 
deniqiie  medicinae:  quidnam  fuerit  aliud  quod  dicitur,  nisi 
quod  sunt  sciciitiarum  principia?  eadem  vero  esse  [principia] 
si  qiiis  dicnt,  id  ridiculum  fuerit,  quod  ipsa  cum  ipsis  eadem 
6ssent;  OTTinia  enim  sic  fiunt  cadeiti. 

At  neque,  [si  quis  dicai],  ex  omnibus  [principiis]  demoit- 
strare  quodlibet,  id  idem  est,  ac  si  quis  quuerat,  uuni  omniuni 
eadem  sint  priiicipia.  Haec  eniiii  valde  rudis  esset  opinio. 
Nam  neque  in  manifestis  disciplinis  hoc  fit,  neque  in  reso- 
lutione  fieri  polest;  immedialae  enim  piopositiones  [demon- 
strationum]  principia  siinl;  alia  vero  fit  conclusio,  assumpta 
[alia]  immediala   propositione. 

Si  quis  vero  dicat,  primas  proposiliones  immediatas  ipsas 
esse  principia;  [respondebimus],  unam  esse  lantum  in  uno- 
quoque  geiiere. 

Si  vero  neque  ex  omnibus  [principiis],  t  imquam  oporteal 
nionslrari  quodcumque  potest,  neque  ita  cx  alio  [principio] 
ut  cujusque  seientiae  sint  alia  [principia];  relinquitur,  prin- 
cipia  omnium  esse  congenera;  attamen  ex  his  quidem  [prin- 
cipiis]  haecce,  ex  illis  autem  illa  [demonslrantur].  Manifestum 
vero  etiam  est  hoc,  quod  non  contingit,  [omnium  eadem 
esse  principia];  demonstratum  enim  est,  quod  principia 
genere  diversa  sint  eorum,  quae  genere  differunt.  Principia 
enim  sunt  duplicia:  [alia  quidem]  e  quibus:  [alia  vero]  circa 
quod.  Principia  quidem,  e  quibus  esl  [primo  demouslratio], 
communia  sunt:  illa  vero  circa  quae  propria  sunt,  ut  nu- 
merus  [in  aiilhmetica],  magnitudo  [in  geometria]. 


LIBER  I. 


l/O 


Postqiiann  Pliilosopliiis  proseculiis  est  de  illis 
quorun»  esi  scicnlia,  hic  prosequitur  de  principiis 
scientiarum,  osiendens  non  esse  eadeu)  [»rincipia 
omniuni  syllogismorum,  Prirno  oslendil  lioc  logice, 
idcsl  per  rationes  cornmunes  omnibus  syllogismis. 
Secundo  Iioc  ostendil  analylice,  scilicel  per  raiiones 
proprias  demonsiralionis,  il>i,  «  Si  vero  aliler  etc.  » 
Circa  primum  iria  facit.  Primo  ostendii  propositum 
per  dilTereniiam  syllogismorum  falsorum  a  veris. 
Secundo  per  dilTerentiam  falsorum  adinvicem,  ibi, 
•  Posiea  ncque  falsae  etc.  »  Teriio  per  dilTcreniiam 
syllogismorum  verorun)  adinviceni,  ibi,  «  Neqne 
■  verorum.  »  Circa  primnm  duo  facil.  Primo  osien- 
dil  propositom.  Secundo  excludit  quauidam  obviaiio- 
nem,  ibi,  «  Ei  si  nainque  sit  verum.  »  Dicii  ergo 
primo,  quod  priuio  logice  spt?culando  manifeslum 
esl,  quod  non  possuni  esse  eadeni  priiicipia  omnium 
syllogismorum,  propter  hoc  quod  quidam  syllogismi 
suni  falsi,  idest  concludenies  falsum,  ei  quidan)  veri, 
idest  concludenies  verum.  Syllogismoruin  aulem 
falsorum  et  verorum  sunt  diversa  principia.  ^am 
syllogismorum  verorum  sunt  principia  vera,  syllo- 
gismorum  auteni  falsorum  sunt  principia  falsa.  Non 
ergo  onmiuin  syllogismorum  suni  eadem  principia. 
Deinde  cum  dicit  «  ei  si  namque  » 
Excludit  quamdam  obviationem.  Posset  enim  ali- 
quis  dicere,  quod  etiam  syllogisinorurn  verorum  sunt 
principia  falsa,  quia  coniingil  ex  falsis  syllogizare 
verum.  Sed  hoc  excludit  dicens,  quod  quamvis 
coniingat  syllogizare  veruui  ex  falsis,  lamen  hoc 
solum  coniingii  in  prinio  syllogisiio,  quo  ex  falsis 
concludilur  verunri.  Sed  si  oporieat  aliquos  syllogis- 
mos  inducere  ad  probandum  praemissas  proposiiio- 
nes,  necesse  essei  quod  illi  syllogismi  procedant  ex 
falsis,  quia  ex  veris  non  concluditur  falsun),  et  iia 
in  sola  prima  syllogizalione  ex  falsis  concluditur 
verum.  El  hoc  manifesiat  per  exemplum.  Sil  enim 
haec  proposiiio  vera,  omne  c  est  a:  accipialtir  autem 
ad  ulramqiie  exlremiialcm  medium  falsum,  quod 
est  B,  ila  scilicel  quod  neque  a  insit  b,  neque  b 
insit  c.  Si  accipianlur  aliqua  media  ad  probandum 
praemissas  proposiliones,  omnes  proposiiiones  fal- 
sorum  syllogismorum  erunt  falsae;  quia  omnis  con- 
clusio  falsa  concluditur  ex  folsis,  conclusio  autem 
vera  poiesl  concludi  ex  omnibus  veris.  Unde  quando 
propositiones  praemissae  sunl  verae,  ex  quibus  con- 
cluditur  verum,  non  oportebit  devenire  ad  aliquod 
falsum.  Sic  ergo,  cum  aliae  sint  proposiiiones  verae, 
aliae  falsae,  sequitur  quod  alia  suni  pi'incipia  verorum 
syllogismorum,  el  alia  falsorum. 

Deinde  cum  dioii  «  poslca  neque  » 
Osiendii  quod  neque  falsorum  syllogismorum 
sunt  eadem  principia.  Contingit  enim  conclusiones 
fdlsas  esse  conlrarias  adinvicem,  et  incompossibilea 
sibi.  Sicut  I.>aec  conclusio,  Jiistitia  esi  injustiiia,  esl 
incompossibilis  huic  conclusioni:  Justitia  esi  limor, 
eun)  utraeque  sit  falsae.  Timor  enim  sicut  differl 
genere  a  jusiitia,  ita  etiam  ab  injusiitia.  Similiter 
etiam  hae  duae  conclusiones  falsae  sunl  conira- 
riae  ei  incompossibiles,  Ilomo  esi  equus,  ei  llomo 
est  bos.  Et  siuLililer  hae  duae  propositiones  sunl 
incompossibiles,  aequale  est  majus,  et  aequale 
est  minus.  Oporiet  enim  concludere  sic  esse  ex 
aliquibus  quibus  positis  isla  sequcntur:  unde  oporlel 
quod  cum  isia  sint  conlraria  et  impossibilia,  ila 
eliam  principia  ex  quibus  concludunlur. 
^  Deinde  cum  dicit  <  neque  etiam  » 
^^;  Oslendit,  quod  ncc  syllogismorum  verorum  sunl 


eadeni  princij»ia,  quatuor  ralionibus,  quaruni  una 
sumitur  e\  dilferentia  principiorum  propriorum. 
Unde  dicit  quod  «  neque  etiam  verorum  syllogis- 
«  morum  sunt  eadem  principia.»  Diversorum  enim 
genenim  divcrsa  principia  sunt:  sicul  patet  quod 
uiagnitudinun»  principia  sunl  puncia,  numerorum 
auiem  unitales,  quia  non  conveniiinl  adinvicem, 
quia  unilaies  non  habent  posiiionem,  puncta  vero 
habent.  Si  autem  omnia  principia  syllogismorum 
convenirent  adinvicem,  necesse  esset  quod  vel  con- 
venirent  in  medio,  vel  sursun)  ascendendo  versus 
majorem  extrcmiiatem,  vel  deorsum  versus  mino- 
rem;  quia  in  syllogismo  necesse  est  qnod  termini, 
vel  assumaniur  interius,  vel  exterins.  Interiiis  qui- 
dem  qiiando  muliiplicantur  syllogismi  ad  proban- 
dum  proposifiones  inductas.  Tunc  enim  necesseest 
quod  accipiantur  media  qtiae  sunl  inter  praodicaia 
propositionum  el  subjecta:  utputa  si  sit  lalis  syl- 
logismus,  omne  b  est  a,  omne  c  est  b,  ergo  omne 
c  est  a:  si  oporteat  probari  oinne  b  est  a,  oporiei 
assumere  aliquod  medium  inter  b  el  a,  puta  d. 
Ei  similiter  si  debeal  probari  minor,  oportet  acci- 
pcre  aliquod  medium  inter  c  el  b,  puta  f.;  et  sic 
semper  lermini  assumpii  interius  habeniur.  Exlerius 
autem  assumuntiir,  quando  vcl  mnjor  exlremitas 
accipitur  ut  medium  ascendendo,  vel  minor  de- 
scendcndo:  puta  si  a  concludatur  de  c  per  b,  et 
iierum  c  concludatur  de  b  per  a.  Et  sic  similiter 
etiam  proceditur  descendemlo  si  b  concludaiur  de  e 
per  c:  necesse  est  ergo  in  syllogismis  communi- 
canlibus  in  principiis,  vel  quod  accipiafur  medium 
iinius  syllogismi  supra  proposiliones  alierius  syllo- 
gismi,  vel  accipiantiir  exirema  unius  syllogismi  su- 
pra  extrema  alterius  syllogisini.  Sed  hoc  non  potest 
esse  in  rebus  quanim  siint  principia  diversa:  quia 
puncta  non  possunl  accipi  neque  iii  media  neque 
lil  exirema  in  syllogismis  in  quibus  concluditiir 
aliquid  de  numero,  neqne  unilates  in  syllogismis 
in  quibus  concluditur  aliqiiid  de  magniiudinibus. 
Pielinquitur  ergo,  quod  non  possunl  esse  eadem 
principia  omnium  syllogisuiorum. 

Seciinda  raiio  poniiur  ibi  «  sed  neqiie  » 
Quae  sumilur  ex  principiis  communibus:  ei  dicii, 
qiiod  non  possunt  esse  aliqua  principia  communia 
ex  quibus  solum  ornnia  syllogizantur;  sicui  hoe 
principium  commune,  De  quolibei  affirmatic  vel 
negaiio:  quod  quidem  communiier  est  verum  in 
omni  genere,  non  tamen  est  possibile  quod  ex  solis 
aliquibus  taliier  conimniiibus  possint  omnia  syllo- 
gizari,  quia  genera  eniiiim  sunt  diversa.  Et  diversa 
sunt  principia  quae  suni  sobim  quantilaium  prin- 
cipia,  ab  his  quae  solum  suni  principia  qualiiaium, 
quae  oportct  coassumere  principiis  conimunibns  ad 
concludendum  in  qualibei  maleria.  Pina,  si  in  qnan- 
tilaiibus  oporteai  ex  dicto  principio  commiini  syl- 
logizare,  oporiel  accipere,  quod  cum  haec  sit  falsa, 
punctus  est  linea,  oporiet  hanc  esse  vera'i),  punctus 
non  est  linea:  el  simililer  in  qualiratibus  oporiet 
coassumere  aliquid  propiium  qualitali.  Unde  relin- 
quitur,  quod  impossibile  sil  esse  eadem  principia 
ouinium  syllogismorum. 

Teriiam  rationem  ponil  ibi  •  amplius  principia  » 
Quae  sumilur  ex  comparalione  praemissanim 
ad  coiiclusiones:  el  dicit  quod  principia  non  sunt 
multum  pauciora  conclusionibus.  Siint  quidohi  pau- 
ciora:  quia  quamvis  ad  unam  eonclusionem  infe- 
rendan)  duo  principia,  idesi  duae  proposiiiones  re- 
quiranlur,  quia  una  conclusio  non  concludiiur  im- 


«r 


174 


POSTERIOULM  AISALYTICORIM 


inediaie  nisi  c\  iluahus,  tarnen  una  proposiiione 
poiesi  quis  uli  ad  iiifcrcnduiii  plurinias  toniUisiones, 
seciindiMn  quod  sub  subjeclo  aui  suh  praedicato 
iniilia  accipi  possunl.  IVon  lainen  sunt  mulio  plura 
principia  quani  conclusioiies:  qiiia  plnrinia  eoruni 
quae  principiis  coassiununtur  ad  conclusiones  alias 
induccndas,  suni  eliani  conclusiones;  principia  enitn 
proposiiiones  hic  appellantur,  proposiliones  auieni 
aut  assunipti  termini,  aul  iaimissi  sunt,  idesi  pro- 
j)ositiones  in  syllogisuMS  iDuliiplicantur,  aul  assu- 
niendo  lerminos  exirinsecus,  vel  supra  majorem 
extremiiatem,  et  infra  minorem,  ul  supra  dicluin 
est;  aut  accipiendo  lerminos  qui  sunt  in  medio. 
£l  ad  lioc  dddendum  esl,  qiiod  conclusiones  sunt 
inliniiae.  Poiesl  eniin  quodlibet  concludi  de  quoli- 
bel  vel  allirmative  vel  negalive.  Et  ne  viderctur 
hoc  esse  contrarium  ei  qnod  supra  osienderat  prae- 
dicationes  non  procedere  in  infinilum,  subjungit 
quod  termiiii  sunt  fiiiiti,  ei  ad  hoc  perlinet  qiiod 
supra  osiensum  est,  esse  statum  in  praedicalionibus. 
Sed  ex  finiiis  possunl  infiniiae  conclusioues  fieri 
secundum  diveisas  combinaiiones,  ut  lamen  acci- 
piamus  communiter  conclusiones  tam  quae  sunt 
per  se,  quam  quae  sunl  p^r  aceidens.  Loquimur 
enim  nunc  couimuniler  de  syllogismis.  Si  ergo  con- 
clusiones  sunt  infinitae,  principia  auiem  non  mulio 
pauciora  conchisioriibus,  sequiiur  qiiod  eiiam  prin- 
cipia  syllogismorum  suni  infiniia.  Non  ergo  surit 
eadem  principia  syllogismornm. 

Quartam  rationem  ponit  ibi  «  amplius  principia  » 

Quae  sumiiur  ex  differeniia  necessarii  el  con- 
lingeniis.  Et  dicit,  quod  principioruin  quihus  uiiinur 
in  syllogismo,  quaedain  sunt  conlingentia,  et  quae- 
dain  necessaria,  ut  patel  in  lihio  Priorum,  uhi  dociiii 
syllogizareex  neccssaiiisetconiingentibusNon  autem 
eadem  sunt  necessaria  el  coniingentia:  ergo  non  sunt 
eadem  principia  omnium  syllogisnorum.  Et  hoc  esl 
quodconcludit  e.v  his  diiahus  ultimis  rationibus,  quod 
secundum  cor.siderationem  praemissorum  cum  in- 
iinilae  sinl  conclusiones,  impossibile  esl  esse  eadem 
principia  omnium  syllogismorum,  aul  etiain  finita. 

Deinde  cuni  dicii    «  si  vero  » 

Osiendil  ideni  analytice;  scilicei  per  raiiones  pro- 
prias  principiis  quibus  scieniiae  demonstrani.  Et 
ponit  ires  raiiones.  Circa  quarum  primam  dicii  quod, 
.si  aliquis  dicat  omnium  syllogismonim  esse  eadem 
principia,  sed  aliquo  modo  dical  aliier,  scilicet  quod 
quaedam  sunl  principla  geomctriae,  et  quaedam 
logicae,  quae  dicuntur  principia  syllogismorum  vel 
raliocinalioniini,  et  quaedam  sunl  principia  niedici- 
iiae,  el  sic  accipiendo  principia  omnium  scienlia- 
rum,  isla  sic  accepla  eadem  sunt  principia  omnium 
demonslralionum;  hoc  non  facii  ad  propositum, 
quo  quis  vull  sustinere  eadem  esse  piincipia:  quia 
propler  hoc  diclum,  nihil  aliud  dicitur,  nisi  quod 
quaelihet  scientia  hahet  sua  principia,  cl  non  sint 
principia  unius  scientiae  quae  sunl  alterius,  quod 
oporlerel  si  eadein  essent  principia  omnium  syllo- 
gismorum  scienlialium.  Sed  istud  est  impossibile 
et  derisibile;  quia  secundum  hoc  sequerelur,  quod 
quae  sunl  in  scieniiis  essent  eadein;  ei  iia  omnes 
scientiae  essent  una  scienlia.  Quaeenim  eisdem  sunt 
eadem,  sibi  invicem  sunl  eadem.  Sed  principia 
cujuslibet  scienliae  sunt  quodammodo  eadem  con- 
clusionibus,  quia  sunt  unius  generis.  Non  enim  est 
ex  uno  in  aliud  genusdemonslrare,  ut  supra  dictuin 
est.  Si  ergo  principia  sunl  eadem,  sequerelur,  quod 
iQUjnia  quae  sunl  in  scienliis  essenl  eadem. 


Secundam  raiionem  ponii  ihi  •  al  vero  » 
Quae  lalis  esl.  Si  aliquis  quaerens  esse  oinnium 
eadem  principia,  hoc  intendebai  dicere,  quod  quod- 
libet  demonstretur  ex  quolibei,  hoc  est  stultum  di- 
cere:  quia  hoc  neque  esl  possibile  in  manifesiis 
mathemaiicis,  nec  in  resoluiione.  Ei  vocal  manifesia 
mathemaiica,  idest  eonsiderationes  vel  disciplinas, 
quando  ex  aliquibus  propositionibus  manifesiis  sla- 
liin  infertur  conclusio.  Yocal  aute.n  resolulionem, 
quando  proposiiiones  assumptae  non  sunt  manife- 
siae.  sed  oporiet  eas  resolvere  in  alias  manifesiio- 
res.  El  quod  hoc  sil  impossibile  prohat:  quia  u- 
troque  modo  principia  demonstrativorum  syllogis- 
morum  siint  immediatae  propositiones,  quae  vel 
staliin  assumuniur  in  manifestis  maihematicis  sive 
docirinis,  vel  ad  eas  devenitur  per  resoluiionem. 
Yidemus  auiem  quod  demonstratur  alia  conclusio, 
coassu.itptii  iminediala  proposiiionealia.  Et  ideo  non 
potesl  essc  quod  ex  quolibel  demonsiretur  quodlibet. 
Consequenter  cum  dicil  «  si  auiem  • 
Excludit  quamdain  ohviaiionem.  Possel  enim 
aliqiiis  dicere,  quod  duplex  esl  genus  immedialaruni 
proposiiionum:  quaedam  enim  sunt  immediatae 
proposiiiones  primae,  et  quaedam  secundae,  ita  quod 
accipiatiir  ordo  immediaiarum  propositionum  se- 
cundum  ordinem  terminorum.  Nam  illae  proposi- 
tiones  quae  consisiunt  in  terminis  primis  et  con- 
munibiis,  sicut  est  ens  et  non  ens,  aequaleet  inae- 
quale,  toiiiin  et  pars,  sunl  primae  et  immedialae 
proposiliones,  ut.  non  contingit  idem  esse  el  non 
esse;  ei:  quae  uni  et  eidem  sunt  aequalia,  sibi  in- 
vicoin  sunt  aequalia:  et  similia.  Immediatae  auiem 
propositiones,  quae  sunt  cirea  posleriores  terminos 
et  minus  coinmunes,  sunt  secundae  respeciu  pri- 
marum,  sicui  quod  iriangulus  est  figura,  vel  quod 
homo  est  animal.  Poiest  ergo  aliquis  dicere,  quod 
secundae  propositiones  coassumuntur  ad  diveisas 
conclusiones  demonsirandas,  sed  primae  proposi- 
liones  immediatae  suni  eaedem  iii  omnibusdemon- 
strationihus.  Et  ideo.ad  hoc  excludendum  dicit  quod 
si  aliqiiis  dicat  primas  immediatas  proposiliones  has 
esse  illa  principia  ex  quibus  omnia  deinonstraniur, 
considerare  oportet,  quod  nihilominns  in  unoquo- 
que  genere  oportel  esse  unum  principium,  vel  unani 
propositionem  immediaiam,  primam  in  illo  genere, 
non  primam  omnino  simpliciter.  El  quod  ex  illa 
qnae  est  prima  simpliciier  coassumpto  isto  princi- 
pio  hujusmodi  geneiis  oportebai  in  hoc  genere 
demonslrari.  Et  ita  non  ex  solis  communihus  prin- 
cipiis  possunl  omnia  demonstrari,  sed  oportel  acci- 
pere  propria,  quae  sunt  diversorum  generum. 
Consequenter  cum  dicil  «  si  vero  » 
Excluso  siulto  intellectu  propositionis  conira 
quam  dispuiatur,  concludit  propositum:  et  dicilquod 
si  non  dicaiur  quod  quodlibet  demonstreiur  ex 
quolihet,  sicui  opus  est  dicere  propier  praemissa, 
sequitur  quod  nec  sic  ex  principio  ex  quo  conclu- 
ditur  haec  coiiclusio,  coneludalur  altera:  alioquin 
ex  quolihet  demonstratur  quodlihet.  IJnde  necesse 
esi,  quod  diversarum  scientiarum  sint  diversa  prin- 
cipia.  Sed  nec  oportet  quod  oinnium  scieniiarum 
sint  principia  unius  generis  his  quae  ex  his  de- 
monsiraniur:  sed  oportebil  quod  ex  his  demonstren- 
lur  hae  conclusiones,  el  ex  illis  illae,  ex  diversis 
scilicet  principiis,  demonstratione  facia  in  diversis 
scieniiis,  quae  sunt  de  diversis  generibus. 

Tertiam  raiionem  ponit  ihi  «manifestum  aulem  » 
Ei  dicil  quod  manifeslum  esl  eliam  alio  mudo 


LIBER  I. 


175 


qnod  non  conllngic  hoc,  scilicct  quod  CQdem  stint 
principia  omnium  scientiarum:  qniaosiensnmestsu- 
pra,  quod  diversorum  generum  diversa  sunt  principia 
genere.  Unde  cum  diversae  scientiae  sini  de  diversis 
generibus,  seqtiitur  quod  diversa  principia  sint 
diversaruin  scientiariim .  Sed  quia  quodammodo 
eadem  principia  communia  siini,  quibtis  omnes 
scientiae  utuntiir,  ideo  consequcnter  disiinguit  de 
principiis:  el  dicil  qiiod  duo  suni  principia.  Quae- 
dam  prima,  ex  qnibus  demonsiratur,  sicut  primae 
dignilates,  ul  qiiod  non  sint  idem  esse  et  non  esse. 
Et  iterum  sunt  quaedam  circa  quae  sunt  scientiae, 


scilicei  subjocta  scieniiarum,  quia  dcfinilionibus 
snbjecii  utiiDur  ul  principiis  in  demonsiraiionibus. 
Illa  crgo  prima  ex  qtiibus  demonstratur,  sutit  com- 
munia  omnibiis  scienliis:  sed  principia  circa  quae 
sunt  scientiae  stml  propria  cujuslibel  scientiae:  sicui 
ntimerus  aritbmelicae,  et  magnitudo  geomeiriae: 
Principia  autem  cominunia  oponet  ad  haec  propria 
applicari  ad  hoc  qnod  demonstreiur.  Et  quia  non 
ex  solis  communibus  principiis  demonsiratur;  noii 
potest  dici  eadem  esse  principia  omnium  syllogis- 
morum  demonsiraiivorum,  quod  intendit    probare. 


L  F  C  T  I  0  XLIV. 


Quomodo  scientia  ad  opinionein  ceterosque  intellectuales  hnbttns  comparetur. 


ANTIftUA. 

Scibile  uiitem  et  scieiitia  difl°erunt  ab  opinubili  et  Oj.i- 
nione. 

Quoniiim  ^'•ienlia  nniversalis,  et  per  necessaria  est.  Ne- 
cessariuni  autem  non  contingil  alit«r  se  habiTe. 

Suiit  auleii  quaedani  vera  contingentia  aiiter  se  habere. 
Manifesluii)  igitiii-  esl  quud  ciiCii  liaec  sciontia  iion  est:  esset 
enim  utique  im|jossibile  aiiler  se  habere,  possibile  aliter  se 
habere.  At  vero  neque  intellectus.  Dico  enim  inleiiectnm 
principium  scientiae,  neque  enim  scienlia  est  indemonstrabilis. 
llaec  auteii)  opiiiio  est  immediatae  propositionis.  Verus  est 
eniiu  intellectus,  et  scieiilid,  et  opiiiio,  el  quod  per  hoc  di- 
citur.  Quare  reliiiquilur  0|>inionem  esse  circa  Vfrnm  quidem 
aut  falsum,  sed  conlingens  esl,  et  aiiter  se  habere.  Hjcc 
autcm  est  acceptio  iminediatae  propositioiiis,  et  non  neces- 
sariue. 

Et  confessuiii  autem  est  sic  apparentibus.  Opiiiio  enim 
incerlum  est,  et  natuia  hujusmodi  est. 

Adhuc  autem  nulliis  opinalur  prohare,  ciim  opiiietur 
iiiipossibile  aiiter  se  habere.  sed  scire.  Sed  aliqiiaiido  qiiidem 
esse  >ic,  sed  tamen  uiliii  aliter  prohibet,  luiic  piobare,  lam- 
quam  hiijusmodi  qtiidem  opinioneiii  esse,  scd  nccessarii 
scientiam. 

Qualiter  igitur  est  idem  opinari,  scire?  et  quare  non 
Cril  opiiiio  scientia?  et  siquis  posuerit  esse,  aut  nihil  conlinjjere 
opinari,  eonsequetur  quod  iioc  quidem  sciens,  ille  vero  opi- 
nans  per  media  quousque  ad  iminediiita  veiii;if.  Quare  siqiii- 
dem  ille  scivil,  et  opinans  scivit.  Sicut  enim  ct  quia  esl  o- 
pinari,  et  proptcr  quid.   Hoc  aulem  niedium  est. 

Aut  si  quidem  sic  aibilralur  noii  conlingentia  aliter  se 
babere,  sicut  habent  definilioncs  per  qiias  sunt  dcmoiistra- 
tiones,  nou  opinahitur,  sed  scit-t.  Si  aulem  vora  quidi-ni  essc , 
non  lamen  hoc  ipsis  inesse  Sfctiiidum  substatitiam  et  S(»eciem, 
opiiiabitur,  el  non  sciel  vere,  et  quia  et  propler  quid,  si- 
quidem  per  immediata  opin^bitur.  Si  vcro  noii  per  imiuediata, 
soliim  ipsum  quia  opinabitur. 

Ejusdem  autem  opinio  et  scicntia  non  penitus  cst.  Et  sicut 
fdtsa  et  vcra  ejtisdem  quo.iainmodo  est,  sic  et  scifiitia  el 
opinio  ejtisdem.  Opinionem  enim  veram  et  faisam,  sicut  di- 
cuiit  quidan),  ejusdim  esse,  intonvenieiilia  accidit  appetere 
alia,  et  non  opinari,  quod  opinatnr  faiso.  Quoniam  autem  idem 
niultipliciler  dicitur,  est  sicut  contingit,  est  autem  sicul  non. 
domniensuiatum  enim  esse  diainetrum  cosiae  vere  opiiiari  iii- 
coiivcniens  est,  sed  quod  di:iiiieler,  circa  qtiain  sunt  opiniones, 
idem,  sic  ejusdem  est.  Sed  qiiotl  aliquid  erat  es.se  unicuiqtie 
secuiidum  rationem  non  itlein  est.  Sunililer  autem  et  seientia, 
el  ojiinio  ejusdem  est.  Hoc  qiiidem  eiiini  sic  animal  est  quoil 
noii  est  contingere  non  csse  aniniai;  scd  illa  quidem  quotl 
est  contingcre.  Ut  si  hoc  quidcm,  quod     vere    iioininis,    illa 


RECKNS. 

Id  vero  quod  sub  scientiam  cadit,  el  [ipsa]  scienlia  dif- 
ferunt  ab  eo  quotl  opinamur,  et  ab  opinione;  quod  scicnlia 
qiiidem  est  universalis,  et  per  necessaria  [cxsistif];  necessa- 
ritim  antem  non  conlingit  aliler  se  habere.  Sunf  aulcm 
nonnulla  vera  qiiidem.  et  quae  [in  rerum  natur<)]  sunt,  qiiae 
tanien  etiain  aliter  se  liabere  coiilingit.  Manifestum  igitur 
est,  quod  circa  haec  noii  sit  occupjta  scientia:  essent  eiiiiu 
haec,  qiiae  non  possunt  aliler  se  habere,  eadem  cuin  his, 
qnae  aliter  sese  hahere  ronlini^it.  Al  noque  intelligentia, 
(ilico  eiiim  intelligenliam  principium  scientiae.)  neque  scien- 
tia  absque  demonslratione  est;  (illud  vero  est  iiotitia  immi- 
tliatiic  jjiopositioiiis;)  vera  aulem  est  ii)teliij;eiilia,  et  scienlia 
et  opinio.  et  quod  per  haec  [rognituni]  dicitur.  Quare  re- 
linqiiittir,  opinionem  esse  circa  verum,  aiit  fal^iim  qnod 
tamen  contingit  aliter  qiioque  se  habere.  Hoc  vero  est  no- 
titia  immeiliatae  proposilionis,  iiec  necessariae. 

Et  coiisentit  hoc  iis,  quae  appaient.  Num  opiuio  est 
[aliqiiid]  inconstans;  et  natura  [ejus]  talis  est. 

Praeter  hacc  nemo  aibitraftir  se  opinari,  quando  arbi- 
traliir  fieri  non  posse  ut  aliler  res  se  liabeat,  seii  [tum 
putat]  se  scire.  Verum,  quando  [arbilratur]  esse  quideiu 
[reni]  ita,  verum  nihilomiiius  quoque  esse  eam  aliter,  iiihil 
impedil,  [eum]  tuni  opinari;  quoniam  talis  quiilcm  rei  sit 
opinio;  necessarii  autem  scientia. 

Quomodo  ergo  licel  idem  opinari  et  scire?  et  quamobrein 
opiiiio  noii  est  scientia,  si  quis  ponal,  quidquid  scit,  illud 
idem  coDtingere  ut  opiiietiir?  (^ousequetur  enim  hic  quideiii, 
sciens,  hic  vero,  opiiians,  per  mcdia,  donei;  ad  immediata 
perveneril;  quare,  si  ille  scit,  ctiam,  qui  opin.ittir,  scif. 
Quemadmodtim  enim  et  qiiod  res  sit  opinari  lieet,  ita  eliam 
causam  rei;  iiaec  vero  [syllogisiiu]  niedium  est. 

Aut,  si  quidem  ila  opiiiabitur  ea,  quae  aliler  se  habere 
non  contingit,  qucina'li)ioiliini  se  lialu'..ii!  dcfl.iiliDiies.  jici' 
quas  demoiistiationes  [fiunl],  non  opinabilur,  sed  sciet;  si 
vero,  esse  quidem  vera,  at  non  inesse  haec  ipsis  [rebus 
coiiclusis]  secuiidum  essentiam  el  secundum  forniam,  opina- 
bitur,  nec  sciel  vere,  lum  quod  res  sit,  tum  cur  sit,  si 
quidem  per  immediatas  [proposilioiies]  opinelur:  si  vero  non 
per  immedintas,  lanliiiii  opinabitur  qiiod  res  sit. 

Neque  autem  omniiio  ejusdem  est  scientia  et  ojiinio:  sed 
quemadinodum  et  falsa  et  vera  opiiiio  quodammodo  cjusdem 
fst,  sic  eliam  scientia  et  opinio  ejustlem  est.  EteDvui  tu 
opinionem  veram  et  falsam,  ut  quid.tm  diciint,  ejusdem  csse, 
absuida  consequunlnr,  tum  alia,  tum  hoc,  ut  [plane]  noii 
[aliquis]  opinctur,  quod  opiiiatiir  f.ilso.  Quoniam  vero  idem 
pluribus  modis  dicitur,  fit  ut  coDtiiigal  [vera  el  falsa  eumdera 
opinari],  fit  autem  ut  non  [contingai].  Etenim  tu  diumeliun» 
esse  commPDSurabilem  costue  quadrati,  hoc  vere  [aliquem] 
opinari,  absurdum  est.  Sed,  quod  di.-\meter,  circa  qiiam 
[contrariae]  opiniones  sunt,  iinum  el  idem  sit;  ita  ejusdem 
[vera  el  falsa  opiiiio]  esse  potest.  Ipsa  vero  definilio  utrique 
secunduiu  rationcm  non  esl  eadem.  Siaiiliter  vero  el  scienUa 


176 


POSTl-RIOnUM  ANAL  YTICORIIM 


\»Mi)  liou>iiiis  est  qiiidoii)  iion  iiuleni  veri  liominis.  Iilcin 
rnini  ost  qui;i  liunio,  lioc  nutein  iion  sin  idein.  M:iiiirestniii 
anlem  ex  liis  cst,  qnoil  ni'(|ne  o|)iiuiii  sinuil  idein  ct  scire 
iontin>;it.  Siiiuil  enini  uli()iie  liubcret  o|)iiiionciii  alitcr  liu- 
bcndi,  el  iioii  aliler  iiiciu  cssc,  quod  vcie  nun  conlingit.  iii 
ulio  Ciiiiii  uiui'ii(]iiudi|ue  essc  ooiitingil  cjusdcni,  sicul  dictu  n 
est,  si'il  in  codcni  niliil  si(;  pot-sl  e-;se.  Ilabcrct  enirii  opiiiio- 
iieni  siiniil,  iit  q'iol  liuniQ  esset  quod  vcre  cst  aniiiiul.  Iloc 
eniiii  sic  ouiitingere. 


Rcliqua  antein,  qnoniodo  oportet  distrilinere  in  rationem, 
el  intcllccluni,  cl  scicnlium,  et  arteni,  et  prudcnliain,  et  sa- 
picntiam,  liacc  quidem  pliysicae,  illa  vero  elliicae  speculatioiiis 
inagis  suiit. 

Solertia  auteni  est  subtiliias  quaedam  in  non  pcrspeclo 
temporc  medii  invcniendi:  nt  si  ali(]nis  videns  quo(i  splendo- 
i'eni  semper  liabcl  a  sole  liiiia,  slaliin  intellexit  pro|)tcr  qiiid 
lioc  sit,  quia  propler  id  quod  illustratur  a  solc:  aut  dispn- 
tantcin  cuni  divite,  cognovit  quoniam  accomniodalus  est,  ant 
propter  id,  quod  amici  sunt,  qiiia  inimici  ejusdcm  suiit.  0- 
nines  eoiia  causas  mcdias  vidcn.*  cognovit  et  ultimas.  Spicn- 
didnm  esse  a  sulc  sit  in  quu  a,  lucere  a  sole  u,  luiiu  c.  iiiCAt 
autein  luiia  quidcm  c  ipsi  b,  quod  est  lucerc  a  sole;  ipsi 
autcm  B  A  quod  est  lioc  es.sc  splendiduni  a  quu  splcndor, 
quare  el  ipsi  c  a  per  b. 


ct  opinio  suiit  cjusdem.  Illu  enim  ita  est  animilis,  ul  iion 
oontingat,  non  esse  animal;  liaei;  vero  [ita  cst  ejusdeni],  ut 
eonlingat  [noii  esse  aniinal].  Ut,  si  illa  quidcm  [statuit], 
g(;nus  liominis  esse,  iiaec  vero,  esse  (|uidcin  [aliijuid]  lionunis 
at  iiun  genns  iioininis.  Uniini  ciiini  et  idcin,  (|uod  liuiiio  sit, 
cuiii   co,  quomodo  [liumo  sit],  iioii  esl    idem. 

Manifcstum  vero  cst  ex  liis,  «jnod  nec  opinari  et  scire 
iinnin  ct  idein  siniul  contingif.  Simiil  cnim  liaberet  quis 
noliliani,  qnod  alilcr  el  noii  aliter  scsc  liabere  conlingat 
unum  cl  idciii;  quod  qiudcin  ficii  tion  potcst.  Nam  in  divcrso 
qiiidcin  conlingil  uliuinque  e.sse  [et  vciani  et  laisam  opi- 
nionem]  cjusdcm,  ut  dictum  est.  lii  eodem  vero  ita  fieri  iioij 
potcst  [iit  ejusdem  sit  scienlia  el  opiiiio].  Ilabcbil  ciiim  ali- 
(|uis]  noliliam  simul,  ut,  quod  boino  sii  secnndum  csscnliani 
animal,  (lioc  eiiiin  erat  lo  iioii  contingere  esse  nou  animal,) 
iicc  csse  id,  qiiod  animal  [sccundum  esscnliaiii],  lioc  enini 
sit  contingcre  [ali(|nid  lioc  aut  tale  esse]. 

Rcliqua  autcin  quoniodo  distinguenda  sint,  et  iii  n^edita- 
tione,  ct  inlelligenlia,  et  scicntia,  et  arte,  et  prudentia,  ct 
sapieiili.i;  parliin  quidciu  ad  pliysicam,  parlim  ad  etbicdni 
contemplaiionem  magis  pcrtinet. 

Sagacitas  antem  animi  ost  facultas  quaedam  feliciter  con- 
jiciendi.  qua  ex   tempore  medium  appreliciidln)us. 

Ul,  si  qiiis  videal,  lunam  sein[)er  lumen  liabere  ea  parte 
qiia  soii  esl  ob^eisa,  et  statim,  cur  hoc  [liat],  intclligul, 
qiiia  illa  iiimirum  lunieii  a  sole  rccipiat;  aul  si  colloqueiilem 
[aliqiiein  videat]  cum  divile,  [et  causam]  agnoscat  quia  muluo 
petat  pecuniam;  aiil.  [statiui]  agnoscat,  cur  [lii  sinl]  aniici 
quoniani  cjusdein  [iioininis]  inimici  [suiil].  Oniiies  enim  cau- 
sas  mcdias,  qui  extrema  novit,  cognuscit. 

Sit  cnini  lucere  [lunam]  ea  parte,  qua  soli  illa  est  ob- 
versa,  loco  a;  a  sole  lumeu  recipere,  b;  luna  lo  c.  Inest 
ergo  lunae  quidcm,  10  c,  lu  b,  lumeii  recipcre  a  sole;  to  a 
autcm  tu  A,  ab  ca  parlc  esse  illuniinulam,  qua  a  sole  [illu- 
minetui].  Quare  eliani  to  c  [iiieiit]  to  &  pcr  b. 


Poslqiiam  Pliilosophus  ostendit  coniparaiionem 
stieniiarijai  adinviceii),  el  secundum  cerliludinem,  et 
secundum  unilatem  et  diversiiateut,  hic  ostendii 
eomparationem  scientiae  ad  ontnia,  tjuae  ad  cogni- 
lionem  perlinenl.  Et  dividiiur  in  duas  paries.  Iii 
priina  agil  de  con^paraiione  scieiitiae  ad  opinionem, 
<jiiae  esl  verorum  et  falsorum.  In  seeiinda  de  com- 
paralione  scienliae  ad  aliquos  hahitus  cognoscili\os, 
qui  sunl  seniper  verorum,  ihi,  «  Reliqua  autem 
«  quoniodo  oporlei,  elc.  »  Prina  autem  pars  di- 
viditur  in  duas  partes.  In  prima  deiermiiiat  veriia- 
lem.  In  secunda  excludii  duhitalionem,  ihi,  «  Qua- 
«  liier  ergo  est  idem,  eic.  »  Circa  primum  tria  facii. 
Primo  enim  proponit  differentiani  esse  inter  scien- 
tiain  et  opinionem.  "^ecundo  ostendii  quid  periineai 
ad  scicntiaiii,  ihi,  «  Quoniam  quidem  scieniia,  elc.  » 
Terlio  quid  peilineai  ad  opinionem,  ihi,  «  Sunl 
«  auiem  quaedam  vera,  eic.  »  Dicit  ergo  primo, 
qiiod  scieniia  differt  ah  opinione;  et  siniiliier  scihile, 
quod  est  ohjectum  scienliae,  differi  ah  opinahili, 
quod  esi  ohjectum  opinionis. 

Deinde  cum  dicii   «  quoniam  scieniia  » 

Osiendil  quid  pertineat  ad  scienliam:  el  ponit 
duo  ad  eam  pertinere:  quorum  unum  esl  qiiod  sit 
universalis.  Non  enim  est  scieniia  de  singularihus 
et  suh  sensu  cadeniihus,  et  hoc  supra  manifestai. 
Et  aliud  est  quod  scienlia  est  per  necessaria.  El 
exponit  quid  sit  necessarium:  scilicet  illud  quod  non 
contingii  aliier  se  liabere.  Et  hoc  etiam  est  supra  ma- 
nifestaium  quod  demonsiraiio  procedalexnecessariis. 

Deinde  cuin  dicit   «  sunl  auiem  » 

Ostenditquid  periineal  ad  opinionem;  idest  quod 
sil  circa  contingentia  aliler  se  hahere,  sive  in  uni- 
versali  sive  in  particulari.  Ei  hoc  prohat  tripliciter. 
Primo  quidem  per  modum  divisionis;  quod  praeter 
vera  necessaria  quae  non  coniingunt  aliler  se  ha- 
bere,  suni  quaedam  coniin^eniia  vera,  quae  contin- 


gunl  aliier  se  hahere.  Manifeslum  est  autem  hoe 
ex  praediciis,  quod  circa  hujusmodi  non  est  scientia: 
quia  sequereiur  quod  contingentia  non  possent  aliier 
se  Iiahere.  Circa  talia  enim  esl  scieniia,  ut  jam 
dicium  est.  Similiier  etiam  non  potesi  dici,  quod  eo- 
rum  sii  intellectus:  et  accipimus  hic  inielleeium  noii 
secundum  quod  iniellectus  dicitur  quaedam  polentia 
animae,  sed  secundum  quod  est  priucipium  scien- 
liae,  idest  secundum  quod  esi  habiius  quidam  pri- 
mornm  principiorum,  ex  quihus  proeedit  demon- 
straiio  ad  causaiidam  seientiam.  Et  ideo  ad  exponen- 
dum  quid  sit  isle  intellectus  qui  esl  principium, 
subdit  «  neque  scientia  indemonsirabilis  est, »  scilicei 
eorum  quae  contingunl  aliler  se  hahere,  ac  si  dical: 
quod  intellecius  nihil  aliud  sii,  qnaui  quaedaui 
scientia  indefnonstrahili.«;.  Sicut  enim  scieniia  impor- 
tat  ceriiiudinetn  cognilionis  per  demonstraiionem 
acquisitam ,  ila  inlelleclus  imporiat  ceriiludinem 
cogniiioiiis  ahsque  demonsiralione;  nou  propler  de- 
fectum  demonsiraiionis,  sed  quia  id  de  quoceriiiudo 
haheiur,  est  indemonslrahile,  et  per  se  noium.  El 
ideo  ad  hoc  exponendum  subdit,  quod  scientia 
demonstrativa  nihil  alitid  est,  quam  certa  exislimaiio 
imiiiediaiae  proposiiionis.  Quod  autem  intellectus 
sil  scientia  indemonstrahiiis,  patel  ex  hoc  ipso,  (juod 
dieit,  quod  est  principium  scieniiae.  Cum  enim 
scientia  sit  necessariorum,  et  necessaria  non  con- 
cludaniur  ni.si  ex  necessariis,  ul  supra  prohatum 
esi;  necesse  esi,  quod  intelleclus  qui  esl  principium 
scieniiae,  non  sit  coniingenlium.  Ostenso  ergo,  quod 
neque  scientia  neqtie  intellectus  sunlcontingenlium, 
ponit  quamdam  divisionem.  Et  dicii,  quod  contingit 
verum  esse,  et  iuiellecium,  ei  scieniiam,  et  opinio- 
nem, «  et  quod  per  hoc  dicitur,  » idest  quod  enuncia- 
lur  voce  per  intellecium  et  scientiam,  ei  opinionem 
veram.  Est  enim  verum  el  in  composiiione  et  di- 
visione    iniellcctus,    cl    in    enunciaiione    e.\lenori 


LIBER  Ff. 


177 


iDquaiUiJin  significant  interioreni  veritaienj  opinionis, , 
seifntiae    vel  inielleetus.  Si  ergo  cujuslibei  veri,  vei 
est  imellecliis,  vel  scientia,  vel  opinio,  et  suni  quae- 
Uam    vera    contingeritia,    qnorum    non    est    iieque 
scieniia  neque   iiitelleclus,    relinquitur    quod    circa 
hujusmodi  sii  opinio,  sive  sinl  actu  vera,  sive  sint 
aclu    falsa,    dumutodo   possint  aliter  se  habere.  Et 
ad    evponenduiii    quid  sit  opinio,  subjungii,    quod 
opinio  est  acceptio  idest  exis.timatio   quaedam    im- 
mediaiae    proposiiionis,  et   non    necessariae.    Quod 
potest  duobus  modis  inlelligi.  Uno  modo  sic,  quia 
proposiiio  immediala  in  se  quidem  sit    neeessaria, 
sed  ab  opiuante  accipiatur  ut  non  neeessaria.  Alio 
modo  ul  sii  in  se  coniin^ens.  Dicitur  enim  imme- 
diala  propositio  quaecumque    per  aliquod    medium 
probari  non  potesi,  sive  sit    necessaria,    sive    non 
necessaria.    Ostensum  est    enim  supra,    quod    non 
proeediiur  in  infinitum  in  praedicationibus,  neque 
quantum    ad  media,  neque    quanium  ad    exirema: 
el  lioe  non    soluui  analytice  in  deuionsirationibus, 
sed  eiiam  logiee  cominuniter  quantum  ad  syllogis- 
mos.  ?i  crgo  sit  aliqua    proposiiio  coniingens  ine- 
diaia,  oporlet  quod  reducaiur  ad  aliquas  iminediaias. 
Non    autem    reducitur  ad    immedialas    neecssarias, 
quia  necessaria  non  sunt    priucipia  coniingentium, 
neque    ex  necessariis    potesl    concludi    contingens. 
Unde  relinquiiur  quod  sit   aliqua  proposiiio  imine- 
diaia  coniingens,  et    aliqiia    mediata.   Sicut,  Homo 
non  currit,  est  mediaia,  potest  enim  probari  per  hoc 
medium,  Homo  non  movelur,  qiiae  eliam  est  con- 
tingens,    sed    immediata.    Existimalio    ergo    taliuni 
proposilionum  contingentium   inmiediatarum  esl  o- 
pinio:  sed  per  hoc  non  excluditur  quin  eiiaui  acceptio 
propositionis  contingentis    medintae  sii  opiiiio.    Sic 
enim  se  luibet  cirea  coniingentia,    sicul  scientia   et 
inielleclus,  cirea    necessaria. 

Secuiido  ibi    •  et  confessum  » 

Probat  idem  per  id  quod  communiter  apparet. 
Ft  dicii  quod  id  quod  dicium  est,  scilicel  opinionem 
esse  eontingentiiiiii,  est  quoddam  coiifessuut,  idest 
tonsenianeuiii  his  quae  apparent.  Opiiik)  enim  vi- 
detur  sonare  aliquid  debile  et  incertum,  et  videtur 
esse  aliqua  talis  natura,  quae  habeal  in  se  imbe- 
cillitatem    ei  incertitiudinem. 

Tertio  ibi    «  adhuc  autem  » 

Probat  idern  per  experimentum.  Nullus  enim 
quando  opinaiur  q^uod  impossibile  sii  aliier  se  ha- 
bere,  reputat  se  opinari,  sed  lunc  repuial  se  scire. 
Quando  autem  opinatur  quod  sic  esi,  et  quod  nihil 
prohibeal  aliier  se  habere,  reputat  se  opinari,  ac  si 
opinio  sii  talis,  idest  contingentis,  scientia  auietn 
fiecessarii. 

Deinde  eum  dicit  «  qualiler  igiiur  » 

iMovei  dubiiationem  circa  praemissa.  El  primo 
movet  dubitationes.  Secundo  solvit,  ibi,  «  Aut  si- 
M  q^idem  sit,  elc.  »  Circa  primum  movel  duas 
dubitationes,  quarum  una  esi  de  opinabili  et  scibilt. 
Si  opinio  est  coniingentis,  scientia  vero  necessarii, 
non  est  idem  necessarium  et  coniingens.  Erg»  re- 
manei  dubiiim  qualiter  possit  Iiomo  aliquid  idem 
opinari  et  scire.  Seeunda  dubitaiio  est  de  scieniia 
et  opinione,  quare  scilicct  opinio  non  sit  scientia. 
Si  lamen  aliqiiis  ponat  quod  de  omni  cogniio  possil 
esse  opinio.  De  quolibel  enim  cognito  potesl  homo 
opinari  quod  possit  aliter  se  habere;  nisi  forte  de 
primis  principiis  per  se  notis,  quorum  coniraria  non 
cadunt  in  existinianonem,  de  quibus  lamen  non  est 
scieniia.  Sed  cirea  omnia  mediata  quorum  esi  de- 
5.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


monslratio  el  scicntra,  potest  aliquis  existimare,  quod 

possibile  sitaliter  se  habere,  et  iia  potest  ea  opinari, 

Non    enim    opinio    est    soluin    de    his    quae    sunt 

contingeniia  in    sui  natura,  quia  sccundum  hoc  non 

omne    quod    quis    novit   contingerel    opinari,    Sed 

opinio  esl  de  his  quae  accipiuntur   ut  contingentia 

aliter  se  habere,  sive  sint  lalia  sive  non.  Hoc  ergo 

supposilo,  videtur  quod  sit  idem  scientia  el  opinio: 

qiiia  lam  sciens  quam  opinans  consequuntur  scien- 

tiam  et  opiuionem  per  aliqua  media,  quousque  per- 

veniant  ad  aliqua  immediaia,  sicut  ex  dictis  patet. 

Unde  si  aliquis  sil  procedens  pcr  media  ad  imme- 

diaia,  habet  scieniiam.  Quod  auiem  opiriio  per  media 

veniai  ad  immediata,  mauifestat  per  hoc:  quia  sicut 

contingit  opinari  qiiia  ita  esi,  ita  contiugit  opinari 

propter  quid  sii  ila.   Hoc  autem  quod  dieo  propter 

quid,  significal  medium.  Uiide   patet,  quod    opinio 

poiest    procedere  per  medium  ad    imrnediaia,    sivt: 

opinio  sit  eorum  quae  in   naiura  sunt  coniingentia, 

sive    sit  eorum  quae   accipiuniur    ul    contingentia. 

Doinde  ciim  dicit   «  aut  siquidem  • 

Solvit  praedictas  dubitiitiones.  Et  primo  seetin- 

dam,  quae  est  de    ideniilate   seiemiae  et  opiriionis. 

Serundo  primain,  quae    est    de    identiiaie    sciii    et 

opinati,    ibi,    «   Ejusdem    autem,  eie.  »    Dicit    ergo 

prinio,  quod  si  aliquis  procedal  per  meflia  ad   imme- 

diaia  iia  quod   illa  media  non  arbitretur  ui  coniin- 

geniia  aliter  se  habere,  sed  arbitreu;rea  sic  habere 

sicut  dcfinitiones,  quae  sunt  per  media,  per    quae 

•demonsiraliones  procedunl;    neque  erit  opinio,  sed 

scieniia.  Si  autein  aliquis  procedal  usque  ad  imme- 

diata  per  aliqiia  media  vera    quae  tamen,  vel  non 

insini  illis,  de  quibus  dicuntur  per  se,  sieul  definitio- 

nes,  qtiae  praedicaniur  substaiitialiter,  et  significani 

speciem  rei,  vel  non  aecipiat  ea  qiiae  sic  insuni;  tiine 

habebit  opiniouem,  et  non  soiet  vere  quia  ef  propter 

quid  simul,  si  larnen  procedat  usque  ad  inunediaia; 

tunc  enim  per  immediaia  opinabitur,  et  non  sciet. 

Si  vero  non  procedat  per  immediaia,  sed   per  me-^ 

diala,  lunc  non    opinabitur   propter  quid,  sed  opi^ 

nahitur  solum  quia.  Nam  et  scieniia,  quia  non  esl 

propter  quid  et  immediaia,    non  est  scientia  propier 

quid,  sed   quia. 

Deinde  cum  dicil  •  ejusdem  autem  » 
Solvit  primam  diibitationem,  quae  est  de  ideri- 
lifate  sciti  ei  opinaii.  Ubi  considerandum  est,  quod 
non  esl  inconveniens,  id  quod  est  seitum  ab  uno, 
esse  opinatum  ab  alio:  quia  quod  unus  aceipii  iit 
impossibile  aliler  se  habere  quasi  seitum,  aliter  ae- 
eipit  ut  contingens  aliter  se  Iiabere,  quasi  opinaium. 
Sed  quod  idem  hoc  de  eodem  simul  habeai  opi- 
nionem  et  scientiam,  non  est  veium  omnino,  sed 
aliqiio  modo.  Sicut  eniin  falsa  opinio  ei  vera  opi- 
i>io  possunt  esse  de  eodem  quodammodo,  sed  non 
simpliciter,  sie  eliam  esl  de  opinione  et  scientia. 
Si  quis  enim  dieerei,  quod  opinio  vera  et  falsa  es- 
sent  penitiis  de  eodem,  sicut  aliqiii  dicunt,  puta  illi 
q^iii  dicebant  quod  omne  quod  alicui  videtur  est 
verum,  ut  dicitur  iu  quario  Meiaphysicae;  ille  qui 
sic  diceref,  vellet  eonsequi  aliqua  inconvenientia, 
et  multa  quidem  alia  quae  posita  sunt  in  quarto 
Metaphysicae:  qiiae  consequuniur  ex  hoc,  quod  ali- 
quis  dicii  idem  esse  verum  et  falsum:  ei  speciali- 
ter  hoc  inconveniens  conscqueretur  ei,  qiiod  nulla 
opinio  esset  falsa,  et  quod  ille  quod  opinatur  falsa^ 
non  opinaretiir.  Non  ergo  potesi  dici  quod  vera 
opinio  et  falsa  sim  ejusdem  simpliciler.  Sed  quia 
idem  dicitur   raultipliciter,.    contingit  quodammoda 

23. 


irf* 


POSTERIOnUM  ANALYTICORIJM 


opinioncm  veram  et  falsam  esse  ejusdem,  et  qiio- 
damirmdo  non.  Si  eniin  accipialiir  idem  snhjecUim 
secundum  rein,  de  quo  suni  opiniones,  sic  de  eo- 
dem  poie>t  esse  opinio  vera  ei  falsa.  Si  aniem 
accipialiir  idein  esse  ipsum  enunciabile  opinatunij 
sic  lioc  esi  impossihile.  Puia  diamelrutn  csse  com- 
mensiiral>ilcm  laieri  quadrali  opinalur  aliquis  falsa 
opiniono:  el  inconveniens  esl  dicere,  quod  lioc  e- 
minciabile  alitpiis  opineiur  vera  opinione.  ^rd  se- 
oundum  quod  accipimus  ipsuiii  suhjccium  enun- 
eiabile  diamclruin;  iinus  vere  opinatur  quod  sii 
vere  incommonsurabilis;  alius  falsc,  quod  sii  coin- 
men«urabilis.  Kl  sic  nianifesium  cst,  quod  id  de 
quo  est  opinio  ei  scicniia,  etsi  sii  idem  subieclo, 
non  lamen  esl  idem  seciindum  ralioncm.  Kst  enim 
idem  subjeclo  diametrum  commensurari  et  diame- 
trum  non  cominensurari,  quia  subjecttim  uiriusqne 
enunciabilis  est  idem:  lamen  manifcstum  est,  qiiod 
ratione  dilTerl  diameier,  secdndnm  quotl  accipitur 
ui  commensiirabilis,  ei  sectindum  qnod  accipiiur 
incommensurabilis.  Et  sic  opinio  vera  et  falsa  pos- 
siini  csse  cjiisdem  subjecti,  non  autem  ejusdem  se- 
cindiim  raiionem.  Similiier  esi  et  de  scienlia  ei 
opinionc.  Nam  scieniia  quidem  esl  de  hoc  quod 
aliipiis  scit  aniinal,  ita  tamen  qiiod  non  contingat 
id  non  esse  animal;  sed  opinio  est  de  lioc  qnod 
aliquis  sciat  animal,  iia  lamen  qiiod  coniingat  illud 
non  esse  animal.  Piiia,  si  scienlia  sit  quod  hoc  vere 
sit  iii  quod  est  animal,  el  sic  impossibile  sii  se 
habere,  opinio  vero  sit  de  hoc  quod  hoc  non  vere 
sit  id  quod  est  animal,  ei  per  hoc  contingat  aliier 
se  habere.  Manifeslum  est  enim  quod  idem  est 
subjectum  el  scilum  et  opinaiuin,  quod  est  homo: 
sed  non  est,  ul  idem  raiione.  Sic  eigo  ex  dictis 
iTianifestiim  est  qnod  non  coniingii  omnino  simul 
idem  scire  el  opinari:  qnia  simul  homo  haberei  exi- 
stimationem  quod  posset  aliter  se  habere,  et  quod 
non  posset  aliier  se  habere.  Sed  in  alio  hoinine 
hoc  coniingii,  quod  de  eodem  uniis  habet  st;ientiam, 
et  alius  opinionem,  sicut  dictnm  est  In  eodem  vero 
homine  non  comingil,  raiione  jam  dicta. 
Deinde  cum  dicit  «  reliqua  autem  » 
Compara!  sciemiam  ad  aliquos  habilns  qui  se 
habent  ad  venim.  Et  primo  ad  illos  habitns  qni 
sunt  de  conclusionibus.  Secundo  ad  habiium  qui 
specialitcrrespicit  medium,  ibi,  «  Solertia  autem  etc.  • 
Dicit  ergo  primo,  quod  rcliqua  ab  opinione  ad  co- 
gnilionem  periineniia,  quomodo  dislinguanlur  iti 
ralinnem  el  intellecium  et  scienliam  el  arietn  et 
prudentiam  ei  sapieniiam,  quaniiim  ad  aliquid  per- 
linent  ad  consideraiionem  philosophiae  primae,  vel 
etiam  philosonhiae  naiuralis:  qnanium  auiem  ad  ali- 
qiiid  ad  considerationcm  philosophiae  moralis,  quai? 
diciiur  ethica.  Ad  cujusevidcntiam  sciendum  est,qiiod 
Aristoteles  in  sexto  Eihicorum  ponii  quinqne,  quae 
se  habent  semper  ad  verum;  scilicet  artem,  scientiam, 
sapientiam,  prudentiam  et  inlellectum;  subjungens 
duo  quae  se  habent  ad  verum  et  falsum,  scilicet 
suspicionem  elopinionem.  Prima  aulem   quinque  se 


habent  solum  ad  v^rum,  quia  imporlanl  recliiudfi^ 
nem  raiionis.  Sed  tria  eoriim,  scilicet  sapieniia,  scien- 
lia  ct  iniclicctus,  iinporiant  rcctiludinem  cogniiioniif 
circa  necessaria.  Scicniia  quidem  circa  coiiclusiones, 
intellecius  auiem  circa  principia,  sapicniia  autein 
circa  aliissimas  causas,  qnac  suni  causae  divinae. 
Alia  vero,  scilicet  ars  ei  prudeniia,  impoilani  recii- 
ludinem  ralionis  circa  coniingentia.  I'rudeniia  qui- 
dem  circa  agibilia,  idcst  circa  aciiis  qui  suni  in 
opcranie,  piila  anarc,  odire,  eligere  et  iMijusmodi 
qiiae  pcriinent  ad  acliis  moralcs,  quorum  eiiam  esl  di- 
reciiva  priideniia.  Ars  ainem  importal  reciiiudinem 
raiionis  circa  faciibilia.  idesi  circa  ea  qiiae  aguniur 
in  exteriorem  maleriam,  sicut  esi  secare,  ei  alia 
hiijusmodi  opera,  in  (|uibus  dirigit  ars:  hic  autem 
addit  rationem,  quae  fieriinet  ad  deduciionem  prin- 
cipiorum  in  conclusiones.  Oeterminare  quidem  de 
sapientia  quid  sit,  et  quomodo  se  habeal,  ei  de 
scientia  et  inteliectu  et  arle,  periinei  aliqualiier  ad 
Philosophiam  primam.  Prudentia  vero  periinei  ad 
consideraiionem  moralem;  inielleclus  ei  raiio,  se- 
cundum  quod  significant  poteniias  quasdam,  per- 
tincnt  ad  consideraiioMem  natiiralem,  ui  patet  iu 
libro  de  Anima. 

Oeinde  cum  dicii  ■  solenia  auiem  » 
Facii  meniionem  de  habilu,  qui  specialiter  re- 
spicit  medium.  Et  dicii,  quod  soleriia  est  quae- 
darn  sublilis  et  facilis  conjeciuralio  medii,  propier 
quod  alitjuid  evcnii;  et  hoc  quando  non  habei 
uiaximiim  tempus  ad  persfiicitndum  vel  deliberan- 
dum;  sictil  si  aliquis  videns  qiiod  semper  luna 
f|iiando  convertiliir  ttpposiia  ad  solem  ,  isplen- 
dorem  habei  per  totum,  statim  iniellexit  propter 
qiiid  hoc  sit.  scilicei  quia  illuslrattir  a  sole.  bl  si- 
militer  in  aclibus  hiimanis.  Si  aliquis  videl  aliquem 
paiiperem  altercantem  cum  aliqno  divite,  cognoscii, 
qnod  ille  dives  aecommodavit  ei  aliquid,  el  alter- 
catur  de  redditione.  Vel  si  aliquis  videns  aliquos 
qui  prius  fuerant  inimici,  eos  esse  facios  amicos, 
cognovii  et  propter  quid  hoc  sit,  qiiia  scilicel  suni 
inimici  ejusdem.  Ei  qiiod  cognoscere  medium  sit 
C")gnoscere  propter  quid,  manifestat  secundo.  Primo 
quidem  per  rationefn:  quia  talis  solers  videns  om- 
nes  causas  medias,  cognovit  et  uliimas,  in  quas  flt 
uliima  resoluiio,  per  qiias  cognoscilur  propter  quid. 
Secundo  manifesiai  per  exemplum  ordinaium  in 
syllogismo.  Ul  ponamus  lunam  esse  c,  idest  mino- 
rem  extremitatem;  sed  esse  splendidum  per  oppo- 
sitionem  ad  solem  sil  a,  major  extreuiitas;  sed  il- 
luminari  a  sole  sit  n,  idest  mediura:  c  enim  esi  b, 
idesl  Itma  iiabet  lumen  a  sole,  et  inest  ipsi  b,  quia 
quod  habet  lumen  a  sole  splendet  conversum  ad 
solem:  et  sic  probatiir  qiiod  a  insit  ipsi  c  per  b. 
Unde  palet  qtiod  solcrtia  est  quaedam  perspicacitas 
velociler  apprehendendi  medium,  quod  coniingiiex 
naiurali  apiitudine,  et  etiam  ex  exerciiio.  Posuit 
autein  diversa  exempla  solertiae,  ut  osicndat  quod 
in  omnibus  praedictis  habitibus,  scilicet  prudeoii.i 
et  sapientia,  etc,  possii  esse  solertia. 


LIBER    SECUNDUS 


SimmA  LXBRI.  —  TiV.  QFATTOR  METMl  QUAESITTS:  81  RST,  QUID  KST,  QUOD,  VFX  QUIA  EST,  ET  PRdPTKR  Qrin.  QIJOMOPO 
QUin  EST  BtOXSTRETUR  AC  AD  l)EMONSTRATIONE\T  SE  HABEAT.  DEFJMTIO^iEM  K8SE  PKR  CAU8AM.  DE  0IV18I0NE  CAU8A- 
RUM,  ET  QUAE  MUTUO  CONCURRANT,  ET  QUAE  NON;  ET  QUOMODO  ILLARUM  P0S8IT  E88E  DKMO^STRATIO.  DE  COMP08ITIOM4 
DKFIMTIONIS  KX  SUIS  FARTIBU8,  ET  QUANDO  SUNT  IGNOTAE,  QUO  PACTO  VENENTUR.  PARITER  QUOMODO  C  AUSAE  VKNENTUK. 
POSTRKMO.  DE  COfJNH  iONE  AC  DIFFKRENTIA  PRINCIPIORUM  INDEMONSTR  nULIUM. 


L  E  C  T  1  0    I. 


Qnatuor  eorum,  qnae  scimm,  quaestiones  esse,  qune  omnes  ipsius  medii   e^se  ostendantnr. 


ANTIQUA 

Quaostiones  sunt  aeqnales  numero  Iiis  quacrumqup  vere 
scuiius.  Quaerimus  autem  qualuor:  quia,  propler  quid,  si  est, 
quid  cst. 

Cnm  quidem  enim  u'rum  hoc  aut  hoc  sit  qiinerimus  in 
numemni  ponentes.  ut  ulrum  sol  deficiat,  aut  non,  ipsum 
quia  quderimus.  Signum  ist.  Invenientes  emni  qiiia  deficit, 
pausaniiis.  Et  si  iii  piincipio  sciieiiius  quia  deficercl,  iion 
quaereremus  ulrum  dcficeret. 

Cum  aulcm  scimiis  ipsum  quia,  ipsum  propter  quid  quae- 
rimus:  ut  siientes  quia  dcficit  luna.  et  quia  movctur  lerra. 
pioptir  qiiid  defii;it,  ct  propter  quid  terra  movctur  quaen- 
oius.   fli.c  qiiidcm   ijiiiir  sic. 

Qiiacdam  aulcm  alio  niodo  quaerimus,  iil  si  est  aut  non 
e^t  c rniaiini';.  aiit  Deiis  Hoc  anlcm  si  est  aut  ntni  e.«t, 
simpliciler  dico,  sed  non  si  ;ilbum  cst,  aut  non,  Coiinosccntcs 
autem  quia  sunt,  quid  est  quaerimus;  ut  qiiid  est  Deus,  aut 
quid  esi  lioiuo.  Quae  quidiu'  igitur  quacnmus,  et  quae  in- 
venicnles  scimus,  haec  et  tot  sunt. 

Quaorimus  autem.  cmi  quaeramus  quia  aul  si  cst  sim- 
pliciter,  utruni  sil  medium  ipsius.  aut  non.  Cum  autcm  to- 
gooscentes,  aut  quia  est,  aut  si  esl,  aut  in  parte,  aul  siiiiplicilcr, 
i'erum  propterquid  quacrimus,  aut  quid  esl,  tunc  quaerimus 
qiiid  sil  medium. 

[)ico  aulem  quia  aul  si  esl  in  parte,  aut  simpiiciter.  In 
parte  quidem  igitur,  utrum  deficit  liina,  aut  augctur''  Si  ennu 
cst  dliquid  aut  non  est  aliquid  in  luijusmodi  inquii  imus. 
Simpiiiiler  autem  est,  si  est  aut  non  est  luna,  aut  no,\. 

Coiitingit  itaque  in  omnibiis  quaeslionibus  quacrere.  aut 
si  est  mediiim,  aul  quid  est  mciiium.  (-ausa  quidem  cnim 
medium  esl.  In  omnibus  autcin  boc  quaeritur,  ut  utrum  luna 
-rieficiai,  uduin  sit  aliquod  medium  aut  non.  Post  hoc  scien- 
les  quia  esl,  quid  igitur  lioc  sil  quaeriinus.  Causa  enim  ipsius 
esse  non  hoc  aut  lioc,  sed  simpiii  itcr  secundum  substantiam,  aiit 
non  simpliciter,  sed  aliquid  horum  quae  sunt  per  sc  aut  se- 
cundum  accidcns,  medium  est.  Dico  autem  simpliciter  quidem 
subslanliam,  ut  lunam,  aut  terram  aut  trian;:ulum;  quid  autein 
esi,  defectum,  neqiialiialem,  iiiaequalilalcni,  si  in  medio  terra 
sit  aut  non.  \n  omnil)us  cnim  his  manilestum  est  quod  idcm 
sit  quod  quid  cst.  et  projiler  quid  est.  Amplius  quid  est 
Hefectus?  privatio  liimims  a  luna  ex  terrae  olijeclu.  Propti-r 
quid  est  delectus,  aut  propicr  quid  delicit  luiia?  propler 
dcfecium  iuminis  opposita  lerra  Quid  est  coiisonanlia  t  raiio 
numerorum  in  acuto  et  gravi  Proptcr  quid  rcsonat  acutuin 
gravi?  propter  id  quod  rationem  habet  numeralem  acutum 
et  grave.  lllrum  sil  in  numeris  ratio  ipsornm.  Accipientes 
auteui  quia  est:  quid  igitur  est  ralio? 


RECENS. 

Quacsita  lot  sunt  numero,  quod  sunl  [ea]  quae  scinius.  Quae- 
rimus  autem  qualuor:  quod  [res]  sit,  cur  sit,  an    sit,  qiiid  sit. 

Quando  enim.  utruni  hoc  an  illnd  sit,  quaerimus,  in 
numerum  refcreiites,  veiiil,  ulrum  soi  deficiat,  necne;  nnm 
[res]  sit,  quaerimus.  Signum  autem  hujus  est:  nam  ubi 
invcniinus  delicere  [soiem],  ccssainus  [ab  inquisilionc];  et 
si  ab  imtio  sciamus  enm  deficeie,  non  quaerimus,  utrum 
[deficial]  ilic,  iiecne.  Qiiando  vero  scimus,  quod  [res]  sit, 
liim,  qiiare  sil,  quacrimus.  Ut,  si  sciamus,  deficere  [soiem], 
ct  iiiovcri  terrani,  quare  [die]  dcficiat,  aiit  quare  [liaei] 
move.ilur,  quaerimus.  Hacu  qui<iem   ita  se  li.ibent. 

Noiiiiulla  vero  alio  modo  qujerimus,  ut,  sitne,  an  vcro 
non  sit  Centaurus,  ant  Deus.  Al  hoc,  an  sit,  necne,  simpli- 
ciier  dico;  non  aulcm,  silne  allius,  an  non.  Quiim  aute:n 
noviiiius  quod  [rcs]  sit,  quaeiimus  quid  sit;  veluli,  quid 
igitur  est  Deus?  aul,  quid  esl  homo? 

Quae  igitur  quaei  imus,  et  qnae.  ubi  investigaverimu^, 
scimiis,  haec  et  tot  sunt. 

Quaiirimus  autcin,  quando  quaerimus,  num  sit  [res],  aul 
simpiicitcr  aii  sit,  num  medinm  ejus  sil,  an  non  sit.  Quando 
vero  cogiioverimus  aut  quod  sit  [res],  aut  an  sit,  aut  quod 
sil  seu  ex  parte,  seu  simpliciter,  rursus  quaerimus.  quarc 
sit,  aut  quid  sit;  tunc,  quodnam  medium  sil,  qiiaerimns. 
(Dico  autetn  to  qiiod  sit,  aut  to  an  sit,  ex  parte,  et  sim- 
pliciler;  ex  parte  quidem,  [ut]  an  luna  deficiat,  an  vero 
lumine  augeatur:  in  talibus  enim,  sitne,  an  vero  non  sit 
[aliquid]  quaerimus;  simpliciter  autem,  sitne,  an  vero  non  sit, 
luna,  aut  nox.  )  Fit  ergo  ut  in  omnibus  quacstionibus  quae- 
ramus,  aut,  num  medium  sit,  aut,  quodnam  sit  illnd  meiliuni. 

Causa  enim  medium  esl;  in  omnibus  autem  [quaeslionibus] 
hoc  quaeritur:  [ul]  uum  dcficial;  num  sit  aliqua  causa.  an 
non,  Deinceps  quum  cognoverimus  quod  sit  aliquid,  quid 
tamdem  hoc  sil.  quaerimus.  Causa  enim,  ob  quam  sit  nnn 
individuum  liocce,  aiit  iilud,  sed  simpiiciter  [ipsa  rci]  sub- 
slantia,  aut  [ob  quam]  non  sit  simpliciler,  verum  aliquid 
eoruin,  quae  [ipsi  subslantiac]  insint  per  se,  ant  secundum 
accideiis,  niednim  cst.  Dico  autcm  simpliciter  quidem  ipsum 
subjectum,  ul  lunam,  aut  terr;  ni.  aut  solem.  aut  trianguium; 
[essc]  aiitem  aliquid,  defcctum,  aequalilatem,  inaequaliiatem, 
num  in  medio  [niumii]  sit,  an  non  [sit  terra]. 

In  ooinibus  eiiim  his  manifestuni  est,  idem  esse  to  quid 
res  sit,  et  quare  [ea]  sit.  Quid  cstdeficius  [iunae]?  privalio 
liimiiiis  lunaris  proptcr  inierjccta.n  umbram  a  terra.  Quare 
est  defeclus?  aut  quare  delieit  luna?  quia  iumen  deficit  per 
terrae  umbram  lumine  ejus  inlcrceplo.  Quid  est  concenlus  t 
proporlio  iiumerorum  in  acuto  et  gravi  [lono].  Qu.ne  co  i 
sonat  touus  acutus    gravi?    quod    numerorum    proportionen; 


KSO 


PO>TEi\IOiaM  .\ISALYTICO HIM 


Qiiod  Jiilfm  mcdii  sit  quacslio  ostendiliir  quandociimquc 
n'Ciiium  seiisibile  esl.  Quierimu*  eiiim  non  senticnles,  ut 
(lcfectum,  si  est.  Si  vcro  cssemus  super  lunam,  non  ulique 
qiiaiTcrLMnus,  neque  si  sil,  ncqiic  proptcr  quid;  scd  simiil 
nuiiifcslum  esscl  utique:  cx  eo  enim  quod  seiilimus,  el  uni- 
\eisale  lubis  f.utuin  csl  scire.  Seosu?  quidcii  est  ejus  quod 
nuuc  obiji-ilur,  el  minifcstmn  cnim  cst  qiiod  nuuc  dclicit,  ex 
his  autem  universalc  uliquc  f.ictum  est.  Sicut  igitur  diximus, 
qiiod  qiiid  est  scire  idcm  cst,  ct  prnjiler  qiiid  est.  Hoc  aulein 
uut  esl  simplioilcr,  ct  noii  eiiruot  quae  insiinl  uliquiil;  aut 
quae  iiisunt,  ul  quuiiiain  duo  recti  suiit,  aiit  quoiiiani  niajus, 
aut  quoniam  njinus  est.  Qiiod  quidem  igilur  omuia  quae 
qiiacruntiir  incdii  quaestio  sit,  nianifcslum  est. 


aciilum  et  gravc  babcaiH.  Erg  mc  consonanl  uutum  cl  firavcT 
prgone  cst  in  num'Tis  proportio  ooriim  1  Qiium  vero,  quod 
boc  ita  se  liabcat,  siimj)serimiis,  [Uim],  quacnam  est  iila 
proporlio?  [quacriiiuis]. 

Qiiod  vcio  [omiiis]  qiiacstio  sit  do  mcd.o,  manifcstum 
faciuiil  ca,  quorum  incijium  sub  sciisiis  «adit.  Qu.icriiiius 
eniin,  quum  noii  senserimns;  ut  in  dcfcctii,  num  aciilai,nn 
iion.  Quo.lsi  vcro  csscmiis  siipra  liinam,  non  quaircrcnius, 
ncc  iioc,  num  liiil  ['lcfcctus],  iicc  ob  quam  caiisaiii  [liat];  scd 
simul  iiianifcslum  cssct.  !Num  pcr  seiisuin  tiim  ctiain  univer- 
salc  cognosccrcnuis.  Scnsus  ciiim  [ilocerel],  qnod  iiunc  [liinae] 
objiciatiir  [  umbra  terrae  ].  Nam  manifestum  essei  quod 
[liinii]  tuin  (leliiiat;  cx  lioc  aulein  univcrsalis  cogiiitio  na- 
sccietiir. 

Qiicm.idnioilum  ergo  diciinus,  scire,  qiiid  sit,  idem  esl 
ciim  (o  [scirc],  ciir  sit.  Hoc  vcro  aut  [quum]  simplicitcr 
[csse  aliquid  sciamus].  nec  qiiod  insil  aliquid  aliciii;  aut 
[qiium]  (le  iis  qiiae  [aliis]  iiisunt,  sciamus,  ui,  quod  duo 
iccti  [triangulo  iiisinl],  aiit,  quod  majus,  aul  iniiuis  [aliquid 
sil].  Quod  crgo  onini;i  quac  quaeruntur,  ad  mcdii  iiiquisi- 
tioucm  pertiiicant,  maiiifestum  csl. 


Postqnatn  Philoso|)lnis  in  primo  libro  delermi- 

navit  de  syllogisiiio  deinonstralivo,  in  hoc  libro  in- 

lcndil  deierminare  de    principiis    ojus.    Est    auiem 

duplex  principium  deinonstraiivi  syllogismi:  scilicel 

inedinin  ejus,  ei  primae  proposiliones  indemonsira- 

biles:  dividiiur  ergo  liber  isie  in    duas    paries.    In 

prima  delerminai  de  cognilione  mcdii    in    demon- 

.stralionibus.   In  secunda    de    cogniiioiie    primarum 

proposilionum,  ibi,  «   Dc  principiis    auiem    qualiter 

«  fiunt  cogiiila,  e!c. »  Quia  cnim  in  primo  libro  ha- 

bitum  esl,  quod  omnis  docirina  ct  disciplina  fii  ex 

praeexistenti  cognitione,  in  demonsirationibus  autem 

cogniiio  conclusionis  accipitur  per  medium,  et  per 

primas  proposiliones  indeiT)onslrabiIes,residuuni  erat 

investigare  qiialiier  isla  cognoscaniur.  Priti  a  auteni 

pars  dividiiur  in  duas  partes.   In  piima    invesligal 

quid  sil  medium  in  defnonstralionibiis.  In  secunda 

parte    inquiril,  quomodo    illud  mcdium  nobis    in- 

notescai,  ibi,    «  O"0'"ot^o  aulem  quod   quid   est  o- 

«  stenditur.  »    Quia  vero  niedium  in  demonstratio- 

nibus  assumiiur  ad  aliquid  innotescendtim,  de  quo 

poterat  esse  dubitaiio  vel  quaesiio:     circa    prlmum 

duo  faeil.  Priino  enim  ponit  numerum  qnaestionum, 

Secundo  ex  ipsis  quaesiionibus  investigat    proposi- 

tum,  ostendens  qualiier   quaestiones    pcriineanl  ad 

medium  demonsiraiionum,  ibi,  «  Qtiaerimtis  atilem, 

«  cum  quaeramus.  p  Circa  primuin  Iria  faiil.  Primo 

enitmerat  quaestiones,  Secundo  inanifeslat    compo- 

sitas  quaesliones,  ibi,    «  Cum  quidem  enim    uirum 

«  boc.  ">  Terlio  siinpliccs,  ibi,  «  Quaedain  aulem  alio 

€  modo.  »    Dicit  ergo    primo,    quod    aequalis    est 

numerus  qtiaestionum,   et    eoriini     quae     scitmtur. 

Cujus  raiio  esi,  quia    scientia  esl  cogniiio   per  de- 

nionstralionem  acquisita.  Eoruni  aulem  oporiet  per 

deinonstrationem  cogniiionem  acqiiirere,  quae  anie 

fuerint  ignoia:  et  de  his  quaestiones  facimus,  quia 

ignoramus.  Cnde  sequiiur  quod  ea  quae  quaeruniur 

sinl  aequalia  numero  his    quae  sciuntur.    Quatuor 

autem  sunt  quae  quaeruntur:  scilicet  quia,  propier 

quid,  si  esf,  cl  quid  cst:  ad  quae  qualuor  reduci  poiest 

<]uicquid  est  quaeribile  vel  scibile.  Dividit  autem  in 

primo  Topicortim,  quaestiones  sive  problemata    aliter 

iuquaiuor,  quae  omnia  comprehenduntur  sub  una  ha- 

rum  quaeslion  um,  quaodicitur  qiiaestio  quia .  Non  enim 

iniendit  ibi  nisi  de  quaeslionibus  ad  quas  dialeciice 

di?putatur. 

Deinde  cufn  dicit   «  cum  qiiidem  » 

Manifesiai   propositas  quaestioncs:  et  primo  com- 


positas.  Ad  cijus  evidoniiam  considerandtiui  est, 
quod  ciim  scienlia  non  sit  nisi  veri,  veriim  auiem 
siguificatur  solum  per  enunciaiionesn,  oportet  solam 
eniincialionem  esse  scibilem,  et  per  consequens 
quaeribilem.  Sicui  auiem  in  secundo  Perihermenias 
dicilur,  enunciatio  dupliciier  formatur,  Cno  quidem 
nioilo  ex  noinine  et  verbo  absque  aliquo  apposilo, 
ul  ciim  diciiur,  homo  esl,  Alio  inodo  qtiando  aliquid 
tertiiim  adjacet,  ut  cum  dicimr,  homo  esl  albus. 
Potest  ergo  raiio  formaia  referri,  vel  ad  primum 
modiim  enunciationis,  et  sic  erit  quasi  qtiaeslio 
simplex;  vel  ad  secundum  modum ,  et  sic  eril 
qtiacstio  quasi  composiia,  vel  in  nmnerum  ponens, 
quia  videlicet  cst  qtiaesiio  de  composiiione  duorum, 
Circa  hunc  ergo  modum  enunciationis  diiplex  quae- 
siio  formari  potest,  Una  quidem,  ati  lioc  sit  verurri 
qiioii  dicilur,  Et  hanc  qiiaeslionem  primo  exponil 
dicens,  quod  cum  dc  aliqua  re  qiiaerimus  titrum 
illa  res  sil  hoc  aut  illud,  sic  quodaminodo  ponimus 
in  numerum.  accipiendo  scilicet  duo,  quorum  tinum 
est  praedicatum,  el  aliud  subjectum.  Puta  cum 
quaerimus  ulrum  sol  sit  deficiens  per  eclypsim,  vel 
non;  ei  uirum  homo  sil  animal  vel  non;  tunc  di- 
cimur  ((uaerere  qnia,  non  ita  quod  hoc  quod  dico 
quia,  sit  nota  vel  signum  inierrogalionis;  sed  quia 
ad  hoc  quaerimtis,  ut  sciamus  quia  ita  esi.  Cujus 
signum  est,  quia  cum  inveneriinus  per  demonsira- 
tionem,  quiescimus  a  qiiaetendo;  et  si  in  principio 
hoc  scivissemus,  non  quaereremus  utrum  ita  sii. 
Inquisitio  auiem  non  ccssai,  nisi  habiio  eo  quod 
quaerebatur.  El  ideo,  cum  quaestio  qua  quaerioius 
utrum  hoc  sit  hoc,  cesset,  habilo  quod  ita  esl,  ma- 
nifesium    esi,    quid    hujusinodi    quaeslio    quaerai. 

neiiide  cum  dicii   «  cum  autem  » 

Manifeslatconsequentemquaestionem,  quae  etiam 
in  numcrum  ponit:  et  dicit  quod  cum  scimus  quia 
iia  est,  qiraerimtis  propier  quid  ita  sit:  puia  cum 
scimus  quia  sol  est  deficiens  per  eclypsim,  et  quod 
terra  est  mota  in  terrae  molu,  quaerimus  propter 
quid  sol  deficiat,  aut  propier  quid  terra  moveatur. 
Hoc  ergo  qtiaerimus,  ponenles  scili-cet  in  numerum. 

Peinde  cuin  dicit   «  quaedam  auiem  » 

Manifestat  alias  duas  quaesliones,  quae  non 
poniint  in  niimero,  sed  suni  sim.plices.  Ef  dicit 
qtiod  quacdam  quaerinms  alio  modo  a  praedictis 
quaeslionibus,  scilicet  non  ponentes  in  niimerum. 
IJtpoie  si  quacramus  an  sit  ccntaurus,  veJ  non,  hic 
simpliciier  quaerimus  de  ccnlauro  an  sil,  non  aulem 


imw 

quaeritur  an  ceniaiirds  sil  hoc,  piila  albimi  vel  non. 
Ia  sicul  scientes  ijuia  lioc  est    illud,    qnaerebaM.us 
propler  quid,  ita  eiiam  scienies  de  ab()uo   qnia  esi 
siiiipliciler,  quaeriaius  quid  sil  iliud;  pula  quid  esl 
Deus,  aul  quid  est  homo.  Ilaec  igilnr  ei  tot  sunt  illa 
quaequaerimus,  quaecuin  invenerimus, diciuiurscire. 
Deinde  cuin  dicil   «  quaeriujus  auiem  » 
Oslendil  qualiter  praediciae    quaestiones  se  ha- 
beanl  ad  medium.  Kl  cina  hoc    iria    facit.    Primo 
proponit  quod  intendil.    Secundo  manifeslal    quod 
dixeral,  ibi,   «  Dico  autem  quia.    ■    Terlio    probal 
proposilum,  clc.    «  Contingil   aulem  iiaque  in  om- 
nibu?  quaesiionibus  eic.  »    Circa  primuin  sciendnm 
esl,  quod  praedictarum  quatuor  quaesiionuni,  quarum 
duae  ponunl    in   numerum,    el  duae    non    ponuut, 
priinam    utrarumque    in    unam   eoordinat,    scilicel 
quaestionem  quia,  et  quaesiionem    ait  esl.  Ei  dicit 
quod  cum  qiiaerimus,  quia    hoc  esi  hoc,  aui    cum 
quaeriinus,  scilicei  de  aliquo  siinpliciler  si  est,  nihil 
aliud    quaerimus,    quam    utrum    aliquod    inedium 
ipsius  quod  quaerimus  sit  in\enire,   vel  non.  Qiiod 
non  diciiur  secundum    ipsam    foruiam    qnaosiionis. 
Non  enim  cum  quaero  an  sol  eclipseiur  vcl  an  homo 
sit,  ex  ipsa  forma  quaeslionis  (|uacro  an  si(   aliquod 
mediiim  quo  possii  demousirari    solem  eclipsari  vel 
hominem  esse,  sed  si  sol  eclipsatur,  vel  bomo  est,  eon- 
sequens  esl,  quod  sit  aliquod  medium  invenire  ad  de- 
monstrandum  isiaquaequaerunlur.  rNonenim  (it  quae- 
slio  de  imuiediatis,  quae  et  si  vera  suni,  non  lamen 
habent  mediiim,  quia  hujusmodi  cum  sini  manifesia, 
sub  quaestione  non  cadunt.  Sic  ergo  qui  quaerit  an 
hoc  sit  hoc,  vel  an  hoc  sil  siuiplex  (1 )  ex  consequenii 
quaerii  an  sit  hujusuioili  medium.  Quaeriiur  enim  in 
(juaeslione  si  esi,  vel    quia  esi,  an  sil  id  quod  esl 
medium,  quia  id  quod  esi  medium,  esi  ratio    ejus 
de  quo  quaerilur  an  hoc  sii  hoc,   vel  an  siiiiipliciier, 
ul   infra  dicetur.  Non  (amen  qiiaeriiur  sub  ratione 
medii.  Contingil  auiem,  inveiiio  quod  qiiaeriiur  per 
duas  quaesliones,  cognoscere    aul  quia  esi    aut    si 
est:  quorum  altcrum  esl  cognosccre  esse  simpliciter, 
alieruiii  esse  in  parle:  sieul  cum  cognoscimus   quod 
homo    esl    albus,    quia  esse    albiim  non    significai 
toialiier  esse  hominis,  sed  significat  ipsiim  esse  ali- 
quid.  Ei  ideo  cum  homo  sii  ("2)  albus  non  diciiur  esse 
^implidter.sedesseseciindum  quid.  Sed  cuui  dicit(5) 
Iromo    est,    significainr    ipsum  esse  sim|)liciier,    el 
cum  homo  fit  ens,  diciiur  generari  simpliciter.  Cum 
ergo,  cogniio  quia  es(,quaerimus  propler  quid  est,  aul 
cognilo  si  est,  quaeri<nus  quid  est,  tunc  quaerimus 
quid  sii  medium.  Et  hoc  similiier  est  accipiendum 
non  secundum  formam  quaestionis    sed    secundum 
concomiiantiam.    Non    enim    qui     quaerit    causam 
propier  quam  sol  eclipsaiur,  quaerit  ipsam  tn  me- 
dium  demonstrans,  seii  quaerii  id  qnod  esi  mediuni, 
quia  consequens  est,  ui  hoc  habiio  possit  demonslra- 
re.  Et  eadem  ralio  est  de    quacslione  quid  est. 
Deinde  cum  drcit    «  dico  autem  » 
Manifestat  quod  dixcral,  quod  quia  est  et  si  esl 
difTerun(  sicul  in  parte  el  simpliciier.    Cum    enini 
quaerimus  utrum  luna  deficit,   aut   u(rum  ange(ur., 
esl  quaestio  in  parte:  in  liujusmodi  enim  quaestione 
quaerimus  si  luna  est  aliquid,  puia  si  deficiens,  aul 
aucla,  vel  non.  Sed  cum    quaerimus  an    luna    sii, 
sive    an    nox    sit,  esl  quacstio   de  esse  simpliciter. 
Deinde  cum  dicit   «    coniingil  ilaque  » 

(t)  Lege  simpliciier. 
(2)   Lege  fil. 
(3;  Lege  dicitur. 


11.  m 

Probal  proposiium,  scilicel  q  lod  praedictae  quae- 
siiones  periineaBi  ad  mcdium.  Et  primo  probai  per 
rationem.  ^ecundi»  probat  per    signum,  ibi,  •  Quod 
«  autem  sit  medii.  »  Concludil  ergo  priuio  ex  prae- 
missa  manifestaiione,  quod  in    oninibus    praedictis 
quaesiionibus,  vel  (luacritur  an  sit  uiediuu),  sciliccl 
in  quae^tione,  quia  el  in  quae.-iiioue  si  est,  vel  quae- 
riiur  quid  esl  Uicdium,  scilicel  in  quaestione  propler 
quid,  et  in  quaesiione  qiiid  est.  Et  probai  qiiod  quacstio 
propter  quid,  quacrai  quidsiv  mediuin.  Manifesluu'  esl 
enim  quod    causa    est    medium     in    deinonstratio- 
ne    quae  facit  scire,  quia  scire   est  causam  rei  co- 
gnoscere.     Causa    autem     esl     quod    quaeriiur     in 
omnibus  praediclis  quaesiionibus.  Quod  primo  ma- 
nifesial  in  quaesiione    quia.    Cum  enim    quaerilur 
utrum    luna  deficiai,  qiaeritur  secunduui    modum 
supra  exposilum,  tiirum    aliquid  sil  causa  defcclus 
lunae,  vel  non  esl.   El  consequenter    manifesiai  iii 
quaestione  propter  qiiid.    Cum   cnim    scinius    quia 
esi  aliquid  causa  defectus  lunae,  qnacritur  quid  sil 
causa;  el  hoc  est  qiiaerere  propier  quid.  El  eadeni 
ratio  esi  in  aliis  duabus  quaestionibus:  ut  per    se- 
qucntia  manifesiat.  Dicil  eniui  quod    sive    accipia- 
mus    aliquam    rem    esse    non  Iioc    aul    hoc,    puta 
ciim  dico,  homo    est    albus    aut    granmaticus,    sed 
accipiamus  ipsam  subslanlla  n  simpliciler  esse:  sive 
etiam    non    accipiamus  rem   aliquam    esse  et    sim- 
pliciler,  sed  rem  aliquam  esse  aliquid    ponendo    in 
numerum,  sive  id  aliquid    sit    de    numero    eorum 
quae  praedicantur  per  se,  sive   de  nu.iiero    eoruin 
quae  praedicaniur  per  accidens,  sive  hoc  modo,  sive 
illo    accipiauius    rem  esse,    causa  ejus  est  medium 
ad  demonstrandum  ipsum.  Exponilautem  consequen- 
ler  quod  dixit,  simpliciler  substantiam    esse,    cum 
quaerimus  de  luna,  aut  de  terra,  aui  de  triangiilo, 
aut  de  quolibet  subjecto  an  sit,  et  ad  hoc  demon- 
strandum  accipilur  aliquod    medium.    Dico    autem 
rem  esse  aliquid  cum  quaerimus  eclipsim  de  luna, 
aut  aequalitalem    de  triangulo,  aui  de  lerra  uirum 
sii  in  medio  mundi  aul  non.  Et  osiendil  qiiod  non 
differt  quantum  ad  proposiium  utrolibel  modo  ac- 
cipialur  rem  esse;  quia  in  omnibus  praedictis  idem 
esl  quiil    est,  et  propier  quid.    El    hoc    manifesiai 
primo    in    defectu  lunae.  Si    enim  quaeraur    quid 
esl  defectus  lunae?   respondetur.    quod  est  privaiio 
luminis  a  luna  propier  tcrram,  quae  objicitur  inier 
ipsam  et  solem.  Et  hoc  idem  respondemus  si  quae- 
ratur  propter  quid  liina    deficit.   Dicitur  enim  quod 
luna  deficit  propter  defectum  Iuminis  e\  opposilione 
terrae.  Ei  idem   uianifostai  in  alio  exemplo.  Si  enim 
quaeratur  quid  est    consonaniia?  respondetur  quod 
esi  ratio,  i<lest  proportio  numerorum  secundum  acu- 
lum  et  grave.  Et  rursum,  *i  quaeralur  propiei  quid 
acutiim    cousonat    gravi?    respondetur     propier    id 
quod  habent  numeralem    proporiionem  acutum    el 
grave.  Sic  ergo  quaestio  quid  est    et  quaestio  pro- 
pter  quid  redeunl  in  idem  subjecio,  quamvis  diRe- 
rant    ratione.    Unde,  quia    cum    quaerilur    propier 
quid  quaerilur  quid  sil  medium,  ut  osiensum  esi,  re- 
linquiiur  quod  cum  quaerilur  qiiid  esl,  similiier  quae- 
ratur  mediiim.Ei  idem  ostendit  inquaestione  quia.  Ut 
enim  dictumest,  consonaniia  esi  raiio  in  numeris  acuti 
ct  gravis:  cum  ergo  quaiTitur  uirum  aciitum  et  grave 
consonenl,  quaeritur  utrum  sit  aliqiia  ralio  numeralis 
acuii  el  gravis:  ei  hoc  est  medium  ad  demonstran- 
diim,  quod  acutum   et  grave  consonanl.  Relinquitiir' 
ergo   quod    in    quaes'ione    quia    quaeritur    an    sii 
medium.  Cum  auleili  acciiperimus   cjnia  esl    ali.iua 


m 


POSTERIORUM  ANALYTICOUUM 


raiio  iuinieralis  actili  et  gravis,  qiiaereinus  qiiae  sii 
raiio  illa.  [.i  lioc  esl  tjuaerere  quid  vel  propler  quid. 
Videiur  liic  Aristoieles  dicere  quod  definiiio  passionis 
t.ii  luediuui  in  demonsiralione.  Sed  consideranduni 
tsl,  quod  dclinilio  [la^sionis  perfici  non  polesi  sine 
defiiiiiione  sul)j<;cii.  iManifeslum  esi  enim  quod  prin- 
cipia,  (|iKic  coiiiinel  delinilio  subjecii  suni  principia 
passionis.  Non  eigo  demonslraiio  resolvel  in  pri- 
ntam  caiisam,  nisi  accipiatur  ul  mediuin  demon- 
siraiioiiis  dcfiniiio  subjecli.  Sic  ergo  passionem 
coneluilere  de  subjecio  per  definilionem  passionis, 
ci  ultcrius  definiiionem  passionis  concludere  de 
de  siibjeclo  per  definilionem  subjecti.  Unde  eiiam 
in  principio  diclum  es(,  quod  oporiet  praecognoscere 
quid  esl,  non  solum  de  passione,  sed  eiiam  de  sub- 
jeclo:  quod  non  oporieret  nisi  definilio  passionis 
concludereiur  de  subjccio  per  definilionem  subjecti. 
Vl  lioc  patei  per  exeiuplum.  Si  velimus  de  irian- 
gulo  demonsirare  qiiod  babet  ires  angulos  aequales 
duobus  reciis,  accipiamus  priiiio  pro  medio  quod 
esi  figura  babcns  angulum  extrinsecum  acqiiale 
diiobus  reciis  inirinsecis  sibi  opposiiis,  quod  esi 
«juasi  definiiio  passionis.  Quod  ilerum  demonstrare 
oporiei  per  definitionem  subjecii,ut  dicamus,  Om- 
nis  figura  iribus  reciis  lincis  conienia  liabei  angu- 
lum  exieriorem  aequalem  duobus  inierioribiis  sibi 
oppositis:  sed  iriangulus  est  bnjusmodi,  ergo  eic. 
ti  idem  patel  si  velimus  demoiistiare  qiiod  vox 
acula  ei  gravis  consonenl,  accipiamus  definilionem 
passionis,  ut  bic  dicitur,  scilicei  quod  habent  pro- 
porlionem  numeralem:  sed  rursus  ad  hoc  demon- 
Mrandum  oporiel  accipere  definiiionem  gravis  el 
acuii.  Nam  gravis  vox  esl,  quae  in  mullo  tempore 
naia  est  movere  sensum;  acula  auiem  quae  in  moJi- 
r-o  lempore;  modici  autem  ad  multum  esl  proporlio 
numeralis.  Nec  refert  si  aliter  definialur  acutum  el 
^•rave.  Oporlet  eni.n  in  eoruin  definiiione  ponere 
«liquid  ad  quaniitaiem  periinens;  el  sic  necesseeril 
«onchidere  in  eis  proportionem  numcralem. 

Ucinde  cum  dicil    «  qiiod  autem  • 

Oslendil  proposiium  per  signum    sensibile.     El 


dicii  quod  ea  in  quibus  medium  esl  sensibile,  ma- 
nifesle  ostenduni  quod  omnis  quaesiio  sil  quaesiio 
niedii,  qiiia  si  bene  medium  sensibile  per  sensiim 
innotescal,  nullus  relinijuitur  quaesiioni  locus.  Tunc 
enim  quaerimus  in  rebus  sensibilibtis  secundmn 
aliquam  praediciarum  quaesiionum,  quando  medium 
non  seniimus;  siciil  quaerimus  an  sii  defecius  luiiac, 
vel  si  esl  defeclus  hinae,  vel  non,  quia  non  sen- 
timus  niedium  quod  esi  causa  faciens  deficere  lu- 
nam.  Sed  si  essemus  in  loco  qui  esi  super  lunam, 
videremus  quoinodo  luna  subintrando  umbram 
lerrae  deficerei;  ideo  tMrca  boc  nibil  (|uaereremus. 
nec  si  est  nec  propier  quid  est,  sed  simiil  uirumque 
nobis  fieret  manifesium.  Et  qiiia  posset  aliquis 
obviando  diccre,  qiiod  sensus  est  singularium,  ea 
vcro,  quae  quaorunlur  sunt  universalia,  sicul  ea 
qiiae  sciuntur;  el  iia  per  sensum  non  videtur  quod 
possit  nobis  innotescere  id  de  quo  esl  quaesiio. 
ideo  qiiasi  obviationi  respondcns,  subjungii,  quod 
ex  hoc  ipso  quod  seniiremiis  pariiculare,  scilicet 
quod  hoc  corpus  lunae  nunc  siibinirai  hanc  uinbram 
lerrae,  statim  accidcret  nobis  qiiod  sciremus  uni- 
versale.  Sensus  enim  nosier  esselde  hoc  quod  nunc 
liimen  solis  obslruiiur  per  opposiiionem  lerrae,  et 
per  hoc  manifestum  esset  nobis  quod  luna  nunc 
deficil.  El  qiiia  nos  conjiceremus  quod  seuiper  hoc 
iiiodo  accideret  lunae  dcfeclus,  slatim  in  nosira 
scicnlia  sensus  rei  singularis  fierel  univers-de.  Ei 
ex  hoc  exemplo  concludit  quod  idem  estscirequod 
quid  esl,  et  propter  quid.  Nam  ex  hoc  quod  vide- 
nitis  lerram  inlerposiiam  inter  solein  el  lunarn, 
sciemus  ei  quid  est  defeclus  lunae  el  propterquid 
luna  deficit:  quorum  unum,  scilicei  scire  quid  esl, 
refertiir  ad  scientiam,  qua  sclmus  de  aliquo  quod 
simpliciler  sii,  non  auiem  quod  aliquid  insit  alicui: 
sed  propier  quid  referlur  ad  cognitionem  eorum 
quac  insunt;  sicut  cum  dicimus  quod  tres  anguli 
suni  aeqtiales  duobus  reciis  aul  niajores  aut  miiio- 
res.  Uliimo  auiem  explicando  concludit  principale 
proposiium,  scilicel  manifestum  estex  praediclis,  in 
omnibiis    qiiae  quaerunlur  esse  medii  quaestionem. 


L  K  C  T  I  0  II. 


Ulrnm  omniuin   quorum  est  demomtratio,  sit  definitio,  et  e  converso, 
et  utrum  alicujns  ejusdem  sit  definitio  et  demonstratio. 


ANTIQUA. 

Quomoflo  auleni  quod  quid  csl  dcmonslrelur,  et  quis 
modus  inlro.luclionis,  et  quid  dcfinitio,  ct  quorum,  dicenv.is 
opponenles  piinium  dc  ipsis. 

Principium  dutem  sit  futurorum,  quod  vere  sit  magis 
proprium  habilaruin  rationum.  Dubilabil  enim  aliqiiis  ulrum 
kil  idem  el  secundum  idem  dcfinilione  scire,  et  demonslra- 
tione,  aut  impossibiie. 

Definilio  quidcm  enim  quod  quid  est  scire  videUir;  quod 
aulcm  quid  cst  oiniie  univcrsale,  et  praedicafivum  cst.  Syl- 
logismi  aulcm  sunt  alii  quidem  privativi,  aut  non  uiiiversales. 
Sicut  in  secunda  quidem  figura  privativi  omues  sunl,  in 
lertia  vero  non  uiiivcrsales. 

Poslea  ncque  eorum  quae  sunt  in  prin)a  figura,  omnium 
CK>t  dcfiuiliu:  ul  quod  omuis  triangulus  duobus  reclis  aequales 


necENS. 

Quomodo  autcm  [quacslio],  quid  sil,  monslrctur,  et  qui» 
sit  modus  dcmonstralionis,  et  quid  sil  definilio,  ct  quorum 
sil,  dicamus,  disquirentes  primnm  de  ipsis. 

Initium  aulcm  corum  quae  subjicientiir,  erit  iiiud,  quod 
quideni  propositis  disquisitionibus  sit  maxi-ue  accommodatum. 
Nam  diit)ilaveril  forle  aliquis,  aii  lice.it  ideni  et  de  eodeiii 
per  definilioncm  scire,   cl  pcr  demonstrationcm. 

An  iiiipossibile  [hoc]  sit.  Dcfinitio  enim  «om  quid  sil  [res] 
csse  viiletiir;  lo  quid  sit  autem  omiie  cst  imiversale  et  af- 
firmativum;  syliogismi  vero  sunt  alii  quidem  ncgalivi,  alii 
aulcm  uon  univcrbaies:  ut,  qui  in  secunda  figura  [couciu- 
dunl],  omiies  sunt  iiegativi;  qui  autem  iii  lerlia,  non  sunt 
universalcs. 

Deiiide,  nec  eorum  qui  io  prima  figura  sunt,  affirmati- 
vurum  oiuoium  e&t  defiuilio;  ut,  quod  oniuis    triangulus  m- 


LIBER  11. 


m 


^abet.  Htijnsinodi  aiifem  ratio  est,  qiirtiuam  scire  demonslra- 
iiile,  esl  dernonstralioiieni  habere.  Quare  si  i:i  taliliiis  de- 
iiioiislratio  esl,  nianifeslum  esl  quod  noii  eril  ipsurum  liefinilio. 
Scil  eiiiin  utique  aliqnis  ct  secundum  definitiiiiieiii  non  liabens 
denionslrationem.  Niliil  enini  pioliibet  non  siniul  linbere. 

Siifficicns  aulem  tidcs  est  ex  inductionc.  Nihil  enim  ali- 
qMaiidu  (lcliiiicntes  cogiiosceiit,  ae()ue  eoruui  quae  per  se 
insuiit,  neque  quae  insuiit  secuiiiiuiii  uccidrns. 

\mplins  si  definilio  substaiitiae  quaeilam  est  notificatio, 
hujiismoili  manifestum  esl  quod  non  siiit  substaiitiae.  Qnnd 
quideni  i>;  tur  noii  est  delimtio  oniiiis,  ciijus  e^t  et  denion* 
•  Iratiu,  manifestuin  est. 

QuiJ  auleiii  cujus  est  dcniiltio,  niinquid  omnis  esl  de- 
monstralio,  aut  non?  Uiia  quideni  jam  r.itio,  el  dc  hac  e:idem 
csl.  Unius  eiiim  iiKiuantum  uniim,  uiia  esl  sciciitia.  Quaie 
£1  vere  scire  deniuiistrabile  est  scientiam  liabcre,  uccidel 
quoddani  inipossibile.  DeOaitioiiciii  eiiini  habeiis  sine  do- 
iiioastrationc  sciiet. 

i\'iiplius  principia  demonstrationum  defiuiliones  sunl, 
qnarum  iion  esse  demuiistiatiuiies  nionstraUim  est  prius,  aut 
erunt  priiicipia  deinunstr.itiva,  el  piincipiuruin  principia,  et 
liuc  in  infinlluin  abibit,  aul  primai  uin  dennitiuiies  erunl  iii- 
dcmonstrabile'!. 

Scd  utrum  si  non  oninis  ejusdein  sed  cujusdam  ejuAdem 
sit  defiiiiliu  et  deiiiuiisliatio,  uul  iuipu^sibile  sii?  iSun  esl 
demoiistialio  cujus  est  dcfiiiitio.  Defi  ntio  quideiii  ipsius  qiiid 
•*st,  el  substantiae  esl,  sed  demonstrationes  videntur  omiies 
■upponere  esse,  et  aciipientes  qnod  quid  est,  iit  Mathematicae 
quid  unitas,    et  qiiid  par  et  quitl  iuipar,  el  aliae  siniililer. 

Amplius  oninis  demonslratio  aliquid  de  aliquo  demonstrat, 
nt  quia  est  aiit  non  cst;  m  dcfiiiitione  aiitcni  nil  altcriim 
de  altcro  pracdicatiir,  ut  qiiod  animal  ile  bipede,  iicque  hoc 
de  animali,  iieque  de  pljiiu  figura.  Neque  ennn  plaiium  est 
il>^ura  iieque  liguia  plaiiuiii. 

.Amplius  aiterum  est  qund  quid  cst,  cl  quia  est  denion- 
«trare.  Dcfinitio  quidem  igitur  quid  est  osteiidit;  se  1  demon- 
straiio  qiiia,  si  est  hoc  de  hoc,  ant  non  cst.  Alterius  autcm 
nltera  deiiionstratio  esi,  nisi  sil  tamquam  qnacdani  pars  lotius 
Hoc  autein  dicu  quoniaiii  osteasum  cst  quod  Isoclieles  duobus 
recJis  habet  aequales  trcs,  si  oinnis  ostensus  esl  tiiangulus; 
pars  enim  est,  hoc  aiilem  lottim.  Haec  auten  adinviccm  non 
sc  habent  sic,  ct  qiiia  est  et  qiiiil  est.  Non  enim  alteriim 
est  ilterius  pars.  Manifcsltim  itaqiie  est,  i^tiod  iieqiie  ciijus 
esl  defiiiitio,  umiiis  sit  demunstrjliu,  iiequc  ciijus  uiiinis  sit 
denioaslralio,  hujus  oiniiis  sit  definilio.  Qu  ire  (imiiino  ejusdciii 
millius  coiitingit  hab^re  utrumque  Manifestum  ij^iliir  esl  quod 
neqne  defiiiiiio  est  demonstratio.  iicqiie  idem  eninl,  ncqiie 
alicrum  in  altcro.  Et  namque  subjccta  simililer  se  liaberent. 
iluec  quideiii  igilur  usque  ud   huc  uppo>ita. 


quales  haheat  dnnbiis  re^li«  [angulos]. 

Hiijiis  aulem  raliu  est,  qu/id  lo  scire  deinonstrative  e»i 
to  deinoiislrationeiii  liabere.  Quare,  si  de  talibus  est  deinun- 
stratiu,  manifcstuiii  esl  quod  corum  non  sit  eliam  definitiu. 
Sciret  enim  aliquis  eliam  secundum  definitionem,  non  liahens 
demonstrationcm;  qtiiim  iiiliil  impediat  quominus  simul  habeat. 

Suniciens  anleiii  [liujiis  lei]  fides  exsistit  quoque  ex  iii- 
ductiunc,  niiiil  ciiiin  uiiquaai  dL'fiiiieiites  cognuviaius,  nec 
corum  quae  per  se  iiisiint,  ncc  accidcntium. 

Porro,  si  definitio  est  substanliae  alicujus  explicatio;  talia 
qiiidcm  maiiifestnm  est  qnod  non  siiit  substantiae.  Quod 
et^o  nun  sit  dclinitio  oniiiium  eurum  quoruni  ctiain  sit  de- 
moiisiratio,   maaifeslum  esl. 

Qiiid  autem,  estnc  uiniiis  illius  eujus  est  definitio,  ctiam 
demonstratio,  an  non?  Una  quiiJem  eademque  est  ratio  et 
liujus.  IVam  unius,  qnaienus  iiniim  est,  una  est  scientia. 
Quarc,  si  quidcin  to  scire  demoastrabile  est  to  liabere  de- 
moiistratioiiein;  accidel  iiiipussibile  quid.  Nam  definitiunein 
habeiis  sine  deuionslr;itioiie  sciel,  [quum  tanien  niliil  sine 
demonstralione  sciamns]. 

Praeteiea  principia  d^monstrationum  [snnt]  definitiones; 
qiioriim  [priiicipioriiin]  quod  noii  fnturae  siiil  dcniuiistialio- 
iies,  dcmuiistratum  est  aiitea.  Aut  futura  sunt  principia 
demonstraliiiia,  el  principiurutii  pi  incipia,  et  huc  in  infiiiituin 
progrcilielur;  aiit  prima  [priiicipiu]  futura  sunt  dcfiniliones 
noii  dcmonslrabiles. 

Ai  enimvcro,  si  aon  [omiiis]  ejusdem,  an  [alicujusj  ejus- 
dem  cst  dcliiiitiu  et  deniunstratiu?  an  [liuc]  impussibilc  [est]? 
nun  eiiim  illius  est  demoastialio,  cujus  esl  difinitio.  i\aiii 
definitio  est  tou  qnid  sil  et  substamiae;  demonslratione.x 
aiitem  omnibns  apparent  supposilae.  et  sumcntes  to  qaid 
sit;  ut  muthematicae.  quid  [sit]  iiionas,  ct  qaid  impar,  el 
ceterae  [scieatifie]  similiter. 

Purrn,  omais  demonstratio  aliqiiid  de  aliquo  demonsliat, 
ut,  qnod  sit,  aut  qiiod  non  sif:  iii  difinitione  aulem  nihil 
aliud  de  alio  pracdicatur;  ut,  neqne  aninial  de  bipcdc,  ncqiie 
hoc  de  animali;  neque  de  plinitie  ti;<ura;  nua  eaiin  est  pla- 
iiities  figura;  acque  figura  [cst]  plaaities. 

Pono,  aliud  est  tu  quid  [rcs]  sit,  et  to  quod  sit,  oslea- 
dere.  Definilio  igilur,  qnid  sil,  dcclaral;  dcnionstrutio  autem, 
qiiol  aut  sit  lioc  [verum]  dc  illo,  ant  non  sit.  Alins  auten» 
alia  cst  demonstratio,  nisi  [aliquid]  sit  ut  pars  lolius.  Hoc 
veiu  dicu,  quod  denionslrutuia  sit,  aeqnici-urem  duobus  reclis 
[aeqiialcs  angulos  liabeic],  si  demonsiratum  sit  omiiem  triaii 
■  gulurii  [cos  babere];  est  enim  [trianguli]  pars  [triangulns 
aeqniiTuris].  Iiic  vcro  lotum  [seu  genu<].  Haec  vero,  quod 
[res]  sit,  et.  quid  sit,  ita  sese  mutuo  uon  habeiit:  non  cnini 
alleruiii  allerius  pars  cst. 

Manifestuai  ergo  est,  quud  iiec,  cujus  esl  definilio  illiu* 
omniiio  sit  dcnionstraiio  nec  cujns  sit  dcmonstrutio,  illius 
omnino  sit  definitio;  quare  omnino  nullius  ejusdem  sit,  ut 
utraque  [aliquis]  habi-at. 

Igitur  iiianilcstiim  est,  quod  deliailiu  et  demonstratio 
neque  idem  siat,  aec  [sil]  aitcra  ia  allera;  aani  uiioqiii  e!iai!i 
subjecta  siaiiliter  se  habcreni.  Haec  ergo  liacicnus  disqui- 
sita  siat. 


Poslquam  1'hilosophus  ostentiii  qtiod  omnis 
qiiaesiio  est  quodammodo  quaeslio  riiedii,  qiiod 
quidem  esi  quod  quid  est,  ei  propfer  qiiid,  hir; 
incipit  manifestare  qualiler  ineditim  nohis  innoie- 
8cal;  el  dividilur  in  parles  dtias.  In  prima  parie 
osiendil  quomodo  el  qiiid  est  el  propter  quid  se 
habent  ad  demonsiraiionem.  In  seciinda  parleostendit 
quomodo  oporieal  investigare  qiiod  qtiid  esi,  el 
propler  qnid,  ibi,  «  Quomodo  autem  oporicl  venari.  » 
Prima  aulem  pars  dividitur  in  paries  duas.  In  piima 
manifesiat  quomodo  se  habeat  ad  demonslraiionem 
ly  qiiid  est,  In  secnnda  mnnifestaf  qnomoilo  se  ha- 
beal  ad  demonslralionem  ly  propler  qiiid,  quod 
significal  caiisam,  ibi,    •  Quoniam  aiilem  scire  opi- 

«  namur,  cum  scimus  causam.  •  Circa  primum 
duo  facii.  Primo  dicii  de  qno  esi  intentio.  Secundo 
proseqiiitur    proposilum,  ibi,    «  Principinm    atilem 

•  fuiuroruin.  »  Dicit  ergo  priirio,  (|uod  quia  omnis 
quaeslio  ad  cujtis  deierminaiioncm  demonstralio 
iuduciiur,  est  quacstio    medii     quod    csi    quid,  et 


propier  quid;  opoiiei  primo  dicere  per  quem  mo- 
dum  hoc  ipsum  quod  qiiici  esi  nobis  ostendaiur; 
uirum  scilicel  per  deinonsiraiionem  vel  per  divisio- 
nem,  vel  quovi?  alio  modo.  Ei  iierum  oporiet  dicere, 
quis  sit  modus  redticen  li  ea  q  lac  apparent  t?f  ru 
ad  quod  quiil  esi.  £i  quia  deiiniiio  e.i  oraiio  .m- 
gnificans  quod  qiiid  esl,  oporiei  eliam  scire  quid 
sit  defiiiilio  et  quae  definibilia.  In  his  autem  hcc 
ordine  procedemiis.  Primo  quidem  opponendo.  Se- 
cundo  auiem  veriialem  deierminando. 

Deinde  cum  dicii    «  principium  aiilern   . 

Exequitnr  proposilum  ordine  praedic'o.  Uude 
primo  procedil  circa  praemissa  dispmaiise  oppu- 
nendo.  Secundo  verilaiem  delenninando,  ibi,  •  Ife- 

•  rum  autem  spectilandum  si  non  dicilur  bene.  . 
Circa  primum  duo  facii.  Primo  procedii  dispuiando 
de  ipsa  definiiione,  quae  significat  quod    quid  est. 
Secundo  de  ipso  quid  esi  per  definitionem  signifi- 
cato,  ibi,    .  Ipsius  autem  quid  esi.    utrum  sylbgis- 

•  mus.  »   Circa  primum  iria  faeil.  Prirno    inquirii 


t8i 


POSTLUIORUM  ANALYTICORUM 


disptitaiive,  iitrum  omnidm  quorum  esl  demon- 
straiio,  sit  deliniiio.  Seeiindo  ulriim  e  eonverso 
omniiiin  quorum  est  definiiio,  sii  denionsiraiio,  ibi, 

•  Quid  auieii)  eujus  t-st  definiiio,  »  Teriio  uirum 
aiicujus  ejusdem  sil  detinitio    ei    deinonsliaiio,  ibi, 

•  Sed  wirum  si  non  omnis.  »  Cirea  primum  duo 
faeit.  Priiiio  dieil  de  quo  esl  iritenlio.  Seeundo 
exequiiur  propositum,  ibi,    «  Dubitabit  enim  uiiciue 

•  aliquis.  »  Dieii  ergo  primo,  quod  inter  ea  quac 
in  futuium  dieenda  stint  principium  oporiel  sumere 
ab  eo  qiod  esl  coiivenieniissimuin  babitarum,  idcsi 
coiisequenlium  ralionum.  Qiiod  quidem  est  de  boc 
quod  possei  aliquis  dubiiare,  utrum  conlingal  idom 
et  seeundum  idem  seire  per  definitionem  ct  de- 
monstralioiiem. 

Deinde  eum  dicit   «  definitio  quidem  » 

Probat  quod  non  omnium,  quorum  esi  demon- 
straiio,  sil  definiiio.  El  lioc  quadrupliciler.  Priino 
quiden),  quia  definitio  est  indieativa  <;jus  quod  qnid 
esi,  omne  aulem  quod  periinet  ad  quod  quid  est, 
praedicatur  ei  aflirmative  el  universaliter;  ergo  defi- 
niiio  esl  solum  eorum  cnnleniiva,  sive  significaiiva, 
quae  praedicaniur  affirmaiive  el  universaliier.  Sed 
non  omnes  syllogismi  sunt  demonslralivi  conelu- 
sionum  aftirmaiivarun)  universalium;  sed  quidam 
suni  negaiivi,  pula  omnes  qui  fiunt  in  seeunda 
figura,  quidam  vero  pariiculares,  puia  omnes  qui 
suni  in  leriia  figura.  Non  ergo  omnium  esl  defi- 
nilio,  qiiorum  esl  demonstraiio. 

Secundo  ibi    «  postea  neque  » 

Ostendit  idem  dicens,  quod  neque  definilio  etiam 
polest  esse  omiiium  eoruu),  quae  eoncluduntur  per 
syllogismos  affirmativos,  quod  conlingil  esse  solum 
in  prima  figura;  sicui  demonslralive  syllogizatur, 
qiiod  Iriangulus  babeat  ires  angulos  aequales  duo- 
biis  reetis.  Hujusmodi  aulem  quod  diclum  esl,  sciiicet 
quod  non  oinnium  quae  syllogizaniur  possit  esse 
dcfiniiio,  ralio  est,  quia  scire  aliquid  dcmon- 
slrative  nibil  aliud  esl,  quam  demonstiationem  lia- 
bere.  Ex  quo  palet,  quod  si  omnium  borum  scicn- 
lia  solum  per  demonslraiionem  babeiur,  non  esl 
eorum  definiiio.  Ea  enim  quoruin  esi  definitio,  co- 
gnoscuniur  per  definilionem.  Sequerelur  ergo  qiiod 
aliquis  non  babens  eorum  demonsiraiionem  scirei 
ea,  eo  quod  nihil  prohibcl  aliquem  habentem  de- 
finilionem  non  simul  babere  demonstralionem,quam- 
vis  definitio  sil  deuionslrationis  prineipium.  Non 
eniin  quicumque  cognoseit  prineipia,  scil  conclu- 
sionem  induccre  demonslrando. 

Tertio  ibi    «  sufficiens  autem   » 

Ostendii  idem  pcr  inductionem  ex  qua  potest 
fieri  praeuiissae  conclusionis  sufticien?  fides,  quia 
denionslraiio  est  eorum  quae  per  se  itisunt,  ul 
paiel  de  his  quae  in  primo  habita  sunt.  Nulhis 
autem  unquam  eognovii  per  definitionem,  neque 
aliquid  eorum  quae  per  se  insuni,  neque  etiam 
aliquid  eorum  quae  per  accidens  insuni,  quoniam 
accidentium  quae  per  se  vel  per  accidens  insunt, 
non  possunt  csse  aliquae  definiiiones,  ut  habetur 
septimo  Meiaphysicae.  Quare  ejus  quod  esi  inesse 
per  se  vel  per  accidens  quod  syliogismus  concludit, 
nullus  unquam  dedit  definiiionem. 

Quarto  ibi   «  amplius  si  » 

Ostendil  idem  per  rationem,  quia  definilio  esl 
nolificatio  substaniiae:  tum  quia  subsianlia  princi- 
patiter  definitur,  accidcns  autem  per  posierius  de- 
finitione  quae  esl  per  addiiamenlum,  ul  habelur  in 
sepiimo  Meiaphysicae:  tum  etiam,  quiaaccidens  noii 


definilur,  nisi  quatenus  sigtiificaiiir  per  modum 
subslantiae  per  aliq/od  nomeii.  llaec  aulem,  dc 
quibiis  sunt  dcmonslrationes,  non  siinl  subslanliae, 
nec  per  modum  subsiaiiiiae  signifieantur,  sed  per 
modum  aecidenliuiB,  seilicei  !5eeunduii)  inesse  aliquid 
alieiii.  Unde  concludit  non  esse  possibile  quod 
definiiio  sit  omnis  ejus  cujus    esi  demonsiralio, 

Deinde  cum  dicit   •  quid  autem  » 

In(|uiril  an  e  convcrso  demonstratio  sil  ouinis 
ejus  cujus  est  definitio.  Et  osiendil  quod  non, 
dupliei  ralione:  quarum  prima  supra  lacta  esi.  Unius 
inquaulum  est  ur)um  videtur  esse  una  scienlia,  idest 
unus  modus  cognoscendi.  Unde  si  id  quod  esl  de- 
monsirabile,  vere  sciiur  per  hoc  quod  liabeiur 
deinonsiralio  de  eo,  sequilur  quoddam  impossibilc 
si  per  definilionem  seiri  possil;  quia  habeiis  defini- 
lionem  scirel  aliqiiid  demonstrabile  absque  hocquod 
habei'etdemonsiralionem.  quod  videlur  ineonveniens. 
Ei  haec  raiio  fuii  secundo  posita  inter  praernissas. 

Secundam  rationem  ponil  ibi  »  amplius  prin- 
•  cipia  » 

Definitiones  enim  sunt  principia  demonsliaiio- 
num,  iii  in  primo  habilum  est:  sed  principia  nori 
sunt  demonstrabilia:  quia  sic  sequereiur,  quod 
prineipiorum  essenl  principia,  elquod  deinonstraiio- 
nes  in  infiniiuin  procederent,  quod  est  impossibile, 
ul  in  primo  ostensum  est.  Uiide  sequiiur,  quod 
definiliones  sinl  indemonstrabiles  lamquam  quaedaui 
prineipia  priiDa  in  demonstraiionibus.  Et  sic  non 
omnium  quorum  esl  definitio,  esi  demonstratio. 

Deinde  cum  dicil   «  sed  ulrum  » 

Inquirii  utrum  sil  possibile  quod  alicujus  ejus- 
dem  sit  definitio  et  deoionsiralio,  eisi  non  omnis 
ejus.  Et  oslendii  quod  non,  tribus  rationibus.  Qua- 
rum  prima  esl,  quia  definilio  esl  manifestaliva  ejus 
quod  quid  est,  ei  substantiae  idesi  essentiae  cujusli' 
bet  rei.  Demonstraliones  autein  hoc  non  maiiifestaiil, 
sed  supponunt;  sicul  iii  maihemaiicis  demonstralio- 
nibus  ariihmeiicae  supponitiir  quid  esi  unitas,  et 
quid  est  pai",  et  simile  etiam  in  aliis  demonslralio- 
niluis.  Ergo  non  est  ejusdem  demonslraiio  et 
definitio. 

Secundam  ralionem  ponit  ibi  «  ampliiis  omnis  » 

Quae  lalis  est.  In  eo  quod  per  demonstralionet)! 
concludilur  praedicatur  aliquid  de  aliquo  vel  affir- 
malive  vel  negaiive:  sed  in  definitione  non  prac- 
dicatur  aliquid  dc  aliquo:  sicut  in  hac  definilione, 
Komo  est  animal  bipes,  neque  praidicalur  animal 
de  bipede,  neque  bipes  de  animali.  El  simililer  in 
hac  definiiione,  Circulus  aui  iriangulus  esl  figura 
plana,  nec  planum  praedicatur  de  figura,  neque  e 
converso.  Si  enim  paries  definilionis  adjungerentur 
sibi  invicem,  oporterel  quod  praedicatio  inielligeie- 
tur  per  modum  convenienlem  definitioni,  scilieet  in 
eo  quod  quid  esl:  hoc  autem  non  videmus.  Nec 
enim  genus  praedicatur  in  eo  qtiod  quid  esi  de 
dilTerenlia,  neque  e  converso.  Non  ergo  ejusdem 
est  definitio  et   demonsiratio. 

Teriiam  rationem  ponil  ibi  «  amplius  alierum  » 

Et  dicii  quod  alterum  est  manifestare  quod  quid 
est,  ei  quia  est;  ut  patci  in  diff"erentia  quaesiionum 
supraposiia.  Sed  definitio  ostendit  de  aliquo  quid 
est,  demonstratio  auiem  ostendit  affirmative  vel  ne- 
galive  aliquid  esse  de  aliquo  vel  non  esse.  Videmus 
aiitem  quod  alierlus  rei  alia  est  dernonstratio,  nisi 
illa  duo  se  habeant  adinvicem  sicut  tolum  et  pars; 
quia  tunc  una  et  eadem  esset  demonsiratio  de 
ulroque.  Sicui  demonstralio  quod  triangulus  hahet 


LIBER  11. 


m 


ires  arigiilos  aeqiiales  ddobus  reclis,  similiier  etiatn 
ostensimi  esi  de  isocliele,  qui  se  habci  ad  triangii- 
lum  sicui  pars  ad  loliim;  sed  non  ita  est  in  liis 
duobus  quia  esi  ei  quid  esi;  neulrum  enim  esi 
pars  alterios.  Oslensnm  esl  igiiur,  quod  nec  omnis 
cujiis  est  definiiio  sii  demonsiratio,  neque  e  con- 
verso.  Ki  ex  lioc  nlterius  concludi  polest,  quod 
nuJliu»  ejusdem  sint,  ei  quod   definiiio  et    dcmon- 


straiio  nequo  sunt  idem,  neque  unum  sii  in  alio, 
sicut  pars  subjectiva  in  suo  toio;  qiiia  oporleret 
quod  elia:ii  ea  quorum  siinl,  se  habereni  per  mo- 
diim  lotiiis  ei  pariis,  iia  scilicel  quod  onme  difti- 
nibile  esset  deriionstrabile,  aui  e  converso,  quod 
supia  improbaiiim  est.  Uliinio  epilogando  oonchidil 
usqiie  ad  hoc  processuni  esse  opponendo. 


L  E  C  T  I  0     III. 


Quod  qniil  ef>t,  seu  siynilicatuin  defuiitionia  (kmonstran  miniine  posse  ostenditur. 


ANTIQUA. 

Ipsius  autein  quod  quid  est  ulrum  syllogismus  sit,  an 
demonstratio  est,  aut  iion,  sicul  rulio  supponit  ? 

Syllogisn.us  quideni  enim  aliquid  de  aliquo  demonstrat 
f>er  niedium.  Sed  quid  cst  proprium  esf,  et  in  eo  quod  quid 
est  piaediculur.  Hoc  aulem  necesse  est  converti. 

Si  eniin  ipsi  c  est  a  proprium,  manifestuni  est  quod  ct 
A  ipsi  B  et  iioc  ipsi  c.  Quare  omnia  sunt  adinvicein. 

At  veio  ct  si  A  in  eo  quod  quid  est  in  omni  b,  et  uni- 
versaiiler  b  de  omni  c  in  eo  quod  quid  est  dicitur,  iiecesse 
cst  et  A  in  co  quod  quid  est  praedicari  de  c. 

Si  vero  aliquis  non  accepil  sic  rcduplicans,  non  necesse 
cst  A  in  eo  quud  quid  est  de  c  praedicari.  Si  aulein  a  quidem 
de  B  in'  eo  quod  quid  est  non  de  quibuscunique  b  in  eo  quod 
quid  esl,  ipsnm  autem  quod  quid  esl,  ulrumqne  lioc  habebil; 
erit  itiique  et  b  de  c  in  eo  quod  quid  est. 

Si  ijiitur  (|uod  quid  est,  et  quod  quid  crat  esse,  ulraque 
habent,  in  medio  erit  prius  quod  quid  erat  esse. 

Et  omiiino  si  est  nionstrare  quid  est  homo,  sit  c  homo, 
A  vero  quod  quid  e.st  sive  animal  bipes  sive  aiiquid  aiiud.  Si 
i?itur  sylioi^izalur,  nccesse  est  de  b  a  omni  praedicari.  et 
liiijii-,modi  aulein  eril  alia  medi.i  ralio.  Quare  el  hoc  quod 
q'iid   Cil  liuiiio. 


Oportet  aulern  in  diiabus  propositionibus  primis,  ct  im- 
mediatis  terminis  considerare.  Maxime  auteni  niaiiifestuni 
est,  quod  dicitur  sic. 

Qui  quidem  itaque  per  conversioncm  di-monstranles  qiiid 
est  anima,  et  qnid  est  homo,  aul  aliud  quolibel  eorum  quue 
sunt,  quod  est  ex  principio  petunl.  Ut  si  aliquis  deliniat  a- 
iiimam  esse  caindem  eidem  causam  vivendi,  lioc  aulein  nu- 
uieruni  seipsum  nioventem,  nccesse  est  repetere  si  conseqiiilur 
quod  vere  est  esse  numeruin  seipsum  moventem  sic,  sicut 
idem. 

Non  si  enim  consequilur  a  ipsi  b  et  hoc  ipsi  c,  erit  ipsi  c 
A  quod  quid  erat  esse;  sed  verum  erat  dicerc  quod  erJt  solum; 
neque  si  est  a  quod  qind  est  et  de  b  pracdicutur  omni.  iNum 
animalis  esse  piaedicatur  de  hominis  cssc,  sicut  «t  dicimus 
omnem  hominem  esse  animal,  sed  non  sic  sicut  unum  est 
esse.  Siquidcm  igitur  non  sic  accipiat,  non  syllogizatur  quod 
A  sit  in  c  in  eo  quod  quid  erat  in  subslantia.  Si  vero  sic 
accipial,  lunc  prius  erat  accipiens  quod  in  c  est  in  eo  quod 
quid  erat  esse  b.  Quare  neque  denjonstratum  est.  Quod  cnini 
erat  in  principio  acccpit. 


RF.CENS. 

Ipsiiis  autcm  quid  est,  ulrum  e>t  syllogi-miis  ct  dcriion- 
slratio,  un  non,  quemadmodum  prae-iens  rutiu  suppoiiclKii  ? 
Nam  syllogismus  aliquid  de  aliquo  denioiislr;it  pcr  iiicdiinn; 
at  definitio  proprium  quid  est,  el  rationc  ejus  qiiid  est  prae- 
dicatur.  Haec  vero  necesse  est  leciprocaii.  Si  cnini  ln  a 
propriuni  est  tou  c;  manifestum  csl  quod  ct  [pro|)iium  silj 
tou  B,  et  hoc  tou  c:  ouare  omniu  mutuo  [conxertunlurl. 
Verumtameu  etiam,  sl  to  a  secundum  esscntiam  incst  omni 
c,  et  universaliter  to  b  de  omni  c  sccundum  essentiam  di- 
citur;  necesse  est,  a  quoque  secundum  cssenliain  de  c  dici. 
Si  vero  quis  ita  non  sumet  reduplicaiis,  nou  necesse  eril 
to  A  de  c  praedicari  secundum  esscntiam,  si  lu  a  quidem 
de  B  secundum  essentiam  praedicetur,  non  autem  de  iis  de 
quibus  B  secundum  essentiam  prucdicatur.  Attainen  defini- 
tionem  utraque  hacc  habebuiit.  Eiil  cr^o  et  b  deliiiiiio  Idu 
c.  Si  itaque  lo  quid  sit,  et  to  quid  eral  e»se,  uinbo  hubeiii; 
in   niedio  termino  eril  prius  to  quid  eral  essc. 

Et  iii  universum,  si  demonstrari  potest,  quid  sit  honio, 
sit  to  c,  hoiiioj  to  A  autem.  to  qu  d  sit,  sive  animal  bipes, 
sive  aliud  quid.  Ul  ergo  aliquid  colligalur  syllogismo,  necesse 
est,  to  A  de  omni  b  piaedicuii.  Hiijus  veio  ei  it  uliu  lutio 
media.  Quare  et  hoc  eril  dcriiiilio  homiiii^.  feuniil  igitnr 
[demonstrans],  quod  eum  demonstrare  oportet.  Num  to  b 
quoqiie  est  delinitio  homiiiis. 

Oportet  aiitem  [nos  rcm  ipsaiii]  in  dualius  proposilioiii- 
bus  et  primis  alque  iminediaiis  cunsiderare;  iiiaxiine  eniin 
tiim,  qnod  diclum  esl,  perspicuum  fil.  Quicumi|ue  igiiur 
per  convcrsioiiem  ostendnnt  quid  sit  anima,  aut  quid  sit 
homo,  aui  aliiid  quodcunique  eoruni  quue  sunt,  ii  principiuin 
petiiiit.  Ut,  si  quis  posluIa\erit,  uninium  esse  id  quod  ipsi 
cuusa  \ilae  sil;  id  \eio  csse  nunieruni  se  ipsum  nio\enleiii. 
INum  nccesse  est  eum  hoc  pelcrc,  aiiimam  velut  nunicruin 
essc  se  ipsum  inovenlem,  tamquani  id,  quod  [cnm  d.'(initi>] 
idem  sit. 

Non  enim,  si  conseciuitur  a  <o  b,  et  hoc  to  t,  erit  pro- 
ptcrca  to  A  defiiiilio  essenliac  tou  c,  i,scd,  quod  sil  soluin 
\eruni  erit  dicerc,  )  neque  [deliniiio  contludelur],  si  lo  a  sJl 
iil,  quod  secuniiuin  csscntiam  de  omni  b  praedieatur.  IVam 
et  dcfinitio  aniniiiHs  praedicalur  de  esscniia  hominis;  verum 
eniin  cst,  quidquid  sil  iit  definitione  huniinis,  de  eo' praedi- 
ciiri  ea  quue  sint  in  [dcfiuitionc]  aniinulis,  ^  sicut  cliain 
omnein  iiominem  esse  aiiimal,  j  at  iioii  iia,  ut  huec  [omninc] 
unum  qnid  sint.  Si  ergo  ita  non  siimpserit  [ilemoi.strans], 
niin  colligel,  to  a  esse  deliiiilionem  fou  c  sccunduin  essen- 
tiain  el  substanliam.  Sin  vero  ita  sumpserit,  prius  sumpserit 
necesse  esl,  to  b  esse  definitionem  essentiae  tou  c.  Quare 
iion  demonstraluin  cst;  uani  priucipium  petiit. 


Posiqiiam  Philosophus  dispiilative  inquisivii, 
ulruni  defiiiitio  significans  qtiod  quid  esl  pussil 
deinonslrari,  hic  procedit  ulterius  ad  inqiiirendum 
<Iisputative,  uiriini  i[)sum  qiiod  quid  esi,  quod  esl 
definitionis  significalum,  possil  demonslralive  proba- 
.<.    77*.   Opera  omnla,    V.   18. 


ri.  Ei  primo  proponii  quod  iniendii.  Secuodo  exe- 
quiuir  proposilum,  ibi,  «  Syllogismus  quidem  enim.  » 
iMovet  ergo  priiiio  quaesiioncm,  mrum  possii  esse 
syllogismus  uut  demonsiraiio  ejiis  quod  qnid  esi, 
ila  scilicei  quod  concludatur  hoc  esse    qiiod    quid 

24 


isr»  POSTEaKUiUM 

o>l  hiijiis;  aiil  lioc  non  sil  |iosj«ibiIe,  siciil  snpposuil 
lalio  iiiiiiiediiUe  priu-niissa.  Fdii  aiiletn  neeessaria 
haec  (liiliilatio  posl  praeinissn,  quia  in  (lelinitione 
.-itioiuiitiir  non  solniii  nl  illnd,  quod  signiiicaiur, 
sil  quo(i  qiiid  esl,  sed  eliain  iii  tali  niodo  iradalur. 
(jui  conipetat  ad  nianiiesiandiini  quod  qiiid  esi;  ita 
scilicet  (|iiod  sit  ex  priorihus  ei  noiiorihus,  ei  alia 
hujiisniodi  liaheat  quae  iii  deruiiiionc  suni  ohser- 
vauda.  Signanter  auieiii  dicit,  utrum  sit  syllogismu-;, 
uul  deiiitinsiraiio:  nani  rationiiin  snhsctpientiuin 
(|uaedani  concludunt  qtiod  ejiis  qtiod  (|iiid  est  non 
sit  den.onslratio;  qtiaedani  vero  qiiod  ejiis  oninino 
non  sit  svlloafisinns. 

Deinde  ciiin  dicil    «  syllogisniiis  qiiidem  » 
Procedit  disputaiive,  ad  ostendcnduni  quod  non 
sii  syllogismus  vel  demonstratio  ejiis  (|uod  quid  (>sl. 
Kt  primo  excludit  qnosdam  s[)eciales  modos,  quihns 
possei  videri  quod  |)ossel    demonstrari    qiiod    quid 
esi.   Secundo  ponii  raiiones  commtines  .id  hoc,  ibi, 
•  .\nq)Iius  scimtis  quouiodo  demonstrahit.  »   Circa 
priinuni  tria  facit.  Primo  osiendii,  quod  non  poiest 
deiiionstrari  (piod  qnid  esi    per    accepiionem    con- 
\ertihiliiim  lenninoriim.  Secundo  (|uod  non  poicst 
deinonsirari  per   divisione  n,    ihi,    «  At  \ero  neque 
»  per  divisioncs.  "    Ti nio  qiiod  iion  poiesi  demon- 
sirari  ac*  ipiendo  id  qiiod   reqtiiritur  ad    qnod  quid 
est,  ihi,    •  Sed  ulrum  sil  demonsirare.  »  Circa  pri- 
mum   iria  facit.  Primo    praemiiiil    (|uaedain,    quae 
suiil   necessaria  ad  proposiium  osiendendum,  Secun- 
do  inducil  ralionen),  ibi,    «  Si  enim  ipsius  c  a  pro- 
«  prium  esi.  »  Teriio  manifeslat  inconvcni^^ns  quod 
seqiiiiur..  ihi,    «  Oporiet  aulem  in  d  fabus  proposi- 
« lionihus.  »Circa  primum  praesupponil  dno:  quorum 
primum  perlinelatl  ipsuin  syllogismum:  scilicel  quod 
omnis  syllogismiis  prohai  ali  (iiid  de  uliqno  per  aliud 
niedlum,    ut    «^x  superioribus    paiel.    .\liiitl    auiem 
pertinet    ad    ipsnin   quod    quid  esi,  (|nod    est    per 
syllogismum  probandum:  ad  quod  requirunlur  duae 
«•ondaiunes:  qiiariim   una  est,  quod  quod    quid  esl 
sii  proprium.  Quaelihel  enim  res    habcl    propriam 
essenliani  sive  quiddiialem.  El  qiiia  non  omne  qtiod 
est  proprium  alicni,  pertinel  ad  csseniiam  ejus,  sicut 
nsibile  homini;  ideo    requiriiur    secunda    condiiio, 
quod  praedicelur  in  qui(J.  El  has  duas  condiiiones 
nccesse  esl  sequi  lertiaui,  scilicel  ut  quod  quid  est  sit 
convertibile  cum  eo  cujus  est. 
Deinde  cum  dicit    «  si  enim  » 
Ponii  raliouem  ad  proposiium  ostendendum.  Et 
circa  hoc  iria  facil.  Primo  dicit  (|ualein  oporieat  esse 
syllogismum,  quando  concludii  (|Uod  quid  esl,  si  hoc 
sit  possibile.  Secundoconcludit  inconveniens,  qiiod  cx 
hocsequilur,  ibi.  «  Si  ergo  qiiod  quid  est.  »  Teriio 
exemplilicai  in  lerminls,  ihi,    ■•  Et  oiiinino  si  est  mon- 
«  strare. »  Circa  primum    iria  facit.  Primo  enim  o- 
slendit  quid  reqtiiralur  ad  syllogismum  concludentem 
quod  qiiid  esi,  ex  eo  quod  esl  proprium.  Secundo 
quid  requiralur  ex  eo  quod    praedicaiur    in    quid, 
ibi,   c  Al  vero  et  si  a.  »  Tertio  oslcmdil,  quod  sine 
his,  talis  syllogismus  esse  non  possit,  ihi,  «  Si  vero 
'  aliquis.  •    Dicit  ergo  primo,   quod  si  a  quod  esl 
probandum  de  c  lamquan)  quod  quid  est  ejus,  esl 
proprium  ipsius  c,  quod    requiritur  ad  quod    quid 
est,  ui  dictum  est;  oportehit  quod  primum,  scilicel 
A,  sit  proprium  medii  quod  esi  b  Nam  si  a  excedit 
B  ijuo(i  universaliter  praedicatur  de  c,  seqtiiiur  quod 
A  mulio  magis  excedai  c   El  simililer    manifeslum 
esi,  quod  oportehit  b  esse  proprium  ipsius  c.  Nam 
si  B  excedai  c,    sequilur  quod  a  quod  universaliler 


ANAEYTIfOIUM 

praedicaiur  de  n,  excedal  c,  et  sic  non  erit  proprium 
ejus,  ul  supponcbaiur.  nelinquitur  ergo,  qiiod  si 
aliqtiis  syllogismus  sil  qui  concludil  quod  quid  est, 
oportet  esse  lalem  hahiludinem  terminorum  ejus, 
ui  omnes  adinvicem  convertantur. 

Deinde  cuin  dicii    «  al  vero  » 

Ostendii  qtiid  debet  habere  syllogismus  praediclus 
e\  eo  qiiod  concludil  id  quod  piaedicaliir  in  eo 
quod  qiiid  esl.  Et  dicit,  qiiod  oporiei  hoc  modo 
syllogismum  proeedere,  iii  major  e\iremila<,  quae 
esl  a,  praedicelnr  in  eo  q:iod  qiiid  dc  minori  extre- 
inilale,  quae  esi  c;  ei  sic  concliidiiur  qiiod  quid  de 
minori  exiremitaie,  quae  esl  c;  ct  sic  concludiiur 
(|uod  A  praedicetur  (le  c  in  eo  quod  quid  esl. 

Deinde  cuni  dicii    «  si    vero  » 

Ostendit  quod  (frnedictns  modus  syllogizandi 
reijuiraiur:  ei  dicii  qnod  <•  si  aliquis  non  ita  accipial 
«  lerminos  duplices,  »  idest  ohservans  duas  condi- 
tiones  praedictas,  vel  poiins  accipiens  qiiod  quid 
esi  ex  duabus  partibus,  non  seq  liiur  ex  necessita- 
le,  qiiod  A  praediceiiir  de  c  in  eo  qtiod  quid  esl. 
Sed  et  si  ex  iina  taniiim  p;irte  praedictae  condilio- 
nes  observentnr,  non  stillicit  ad  propositum.  Et  si 
enirn  delur  quod  a  praedicetur  de  b  in  eo  qiiod 
quid  esi,  non  propter  hoc  sequitur  qiiod  praedicetur 
in  eo  quod  quid  dc  ((ui!i'iscumqiie  praedicaiur  b  el 
quiiliterciiinque.  Ri  sic  sequiiur  quod  e\  utraijue 
parte  oporteat  accipere  qiiod  quid  est;  iia  scilicel 
quod  non  soliim  a  sit  quod  qiiid  esl  ipsius  n,  sed 
ctiam  ipsum  b  sit  qiiod  e>l  ifisius  c  converlibiliicr, 
et  in  eo  quod  qiiid   praedicamm. 

Deinde  cum  dicil   «  si  igiiur  • 

Ducii  ad  inconveniens:  quia  si  (1),  sicul  osiensiun 
esi,  ex  uiraqiie  parle  iiivenilur  non  solum  praedi- 
cari  aliquid  in  eo  quod  q  lid  sicul  genus  praedi- 
catiir  de  specie,  sed  etiam  quod  e\  ulraqiie  parte 
sit  quod  quid  erat  esse,  quod  significat  definiiio; 
sequitiir  (juod  quid  erat  esse  prius  fuisse  in  medi<» 
l'3rmino,  iiJest  quod  medius  lerminus  sii  quod  quid 
erat  esse  minoris  extremitatis;  et  iia  supponiiur  quod 
ojioriehat  probare,  scilicel  quidditaiem  ipsius  c. 

Deinde  cum  dicit   «  ei  omnino  » 

Manifestat  quod  dixerat  in  lerminis;  pula  si 
voliimus  monsirare  quid  esl  homo,  sit  c,  idest  ini- 
nor  extremiias,  homo;  a  vero,  idesi  major  ex- 
niitas  sit  qtiod  qiiid  est  hujusmodi,  piita  «  animal 
«  hipes,  vel  aliquid  aliud  hujusiiiodi.  »  Si  ergo 
hoc  oporieat  per  syllogismum  probari,  necesse  est 
qiiod  definialur  aliquod  medium,  scilicet  b,  de  i)uo 
omni  A  praedicetur;  et  ad  hoc  medium  pcrtinebit 
quaedam  alia  media  definiiio,  qiiae  scilicel  erat 
definitio  minoris  extremiiaiis.  Unde  sequetur,  quod 
hoc  eiiam  medium  sil  quod  quid  esl  hominis.  Et 
ita  qui  syllogizat,  accipit  supponendo,  id  quod  o- 
poriebil  ostendere,  scilicet  quod  b  sil  quod  quid 
erat    esse  hominis. 

Deinde  cum  dicit   «  oporlet  auiem  » 

Manifestai  quomodo  hoc  inconveniens  seqiiitur 
ex  praemissis.  Et  circa  hoc  tria  facit.  Primo  oslen- 
dil  modiim  quomodo  hoc  convenienter  manifestetur. 
Et  dicit  quod  id  qiiod  dictum  est  oportei  considerare 
in  duobus  proposiiionibus  quae  sini  primae,  et  haheani 
terminos  immediale  sibi  inhaerentes.  Possibileeniin 
esset  per  plures  propositiones  hoc  osiendere,  ex 
quihus  plures  syllogismi  conslarenl,  vel  eiiam  esset 
possibile  duas  solas  proposiiiones  accipiendo,  accipere 
eas  mediatas.  Sed  quia  oportei  semper  deducere  ad 

(1)   /w   Edit.   Rom.  deest  si. 


LIBl-ll  IF. 


187 


diias  prim.is  immediaia*,  ideo  iit  brevior  el  expe- 
diiior  sil  eonsideraiio,  assumamus  a  principio  lales 
proposiiiones,  ei  sic  maxime  poierii  manifesiari 
propositum. 

Secundo  ibi    «  qui  qiiidem  » 

Proponit  quod  iniendii:  et  dicil  concliidens  ex 
praemissis,  quod  illi  qui  volunt  defuonslrare  per 
lerujinos  converiibiles  quod  quid  est  alieujus  rei, 
pula  «  quid  esi  anima,  vel  qnid  esl  homo,  vel  quod- 
«  cumque  aliud  liiijnsmodi,  »  necesse  esi  quod  in- 
cidan!  in  lioc  quod  petant  principium.  Et  inducit 
exemplu  n  de  definilione  animae  secundum  Plalo- 
nem.  Quia  enim  anima  vivit  ei  est  corpori  causa 
vivendi,  sequilur  qiiod  differal  a  corpore  per  boc 
quod  corpiis  vivii  propier  aiiam  causam,  anima 
vero  vivit  per  scipsam.  Ponebai  auiem  Plato  quod 
numeriis  esi  subsiantia  omnium  reriim,  co  quod 
non  disiinguebai  inler  uiium  quod  convertitur  cun» 
enie,  quod  significat  subslantiam  ejus  de  quo  di- 
citur,  ei  unum  quod  esi  principium  numeri;  el  ila 
sequebatur  quod  anima  subsianiialiter  sii  numerus 
sicul  et  quaelibet  alia  res  niulia  in  se  continens. 
Ilem  ponebat  Plato  quod  vivere  sit  quoddam  mo- 
veri.  Duobus  enim  disiinguiiur  vivum  a  non  vi- 
venle;  scilicet  sensu  el  motii,  ut  dicilur  in  primo 
de  Anima;  et  ipsum  seniire  sive  cognoscere  dice- 
bat  esse  quoddau)  n)overi.  Sic  ergo  dicebat  animam 
esse  numerum  seipsum  moveniem:  dicebat  etiam 
animam  esse  id  quod  est  sibi  causa  vivcndi.  Si 
quis  ergo  velii  probare  quid  est  anima,  quia  scili- 
cet  est  id  quod  est  sibi  causa  vivendi,  et  assumal 
pro  medio,  quod  anima  esi  numerus  seipsum  mo- 


vens,  ncccssc  est  boc  pclere,  scilicet  quod  anima  sil 
numerus  seipsum  movens,  ila  scilicei  quod  bocsil 
idem  ipsi  animac,  lamqiiam  qiiod  quid  esl  ejus. 
Aliocpiin  non  sequcrelur,  (juod  si  aliquid  esi  quod 
quid  est  ipsius  numcri  movcnlis  seipsun  ,  (juod  sit 
quod  quid  est  ip.^ius  aniuiae. 

Teriio  ibi    «  non  si  emm  » 

Probat  proposiium,  scilicci  quod  lalis  probaiio 
coniiiicat  peiilionem  principii:  et  dicil  qiiod  non 
se(|uitur  quori  niajor  exlremiias  quae  esl  a,  bil  quod 
qiiid  csi  minoris  extremjuilis  quod  esi  c,  ex  hoc, 
quod  A  sequiiur  ad  u.  et  b  secpiilnr  ad  c;  sed  se- 
quiiur  siiiipliciier  quod  a  solum  insit  c.  Et  si  ul- 
terius  detur  quod  ipsum  a  sit  quod  quid  est  ali- 
cujus,  et  praedicctur  univcrsalitcr  de  r;  non  adhuc 
soquitur  (|uod  a  sii  quod  quid  est  ipsius  c,  idesl 
quod  quid  esi  animalis,  pracdicari  de  hoc  quod  est 
hominis  esse,  idesl  de  eo  (|iiod  cst  quod  quid  c.^-l 
bominis.  Sicui  enim  vcruu)  esl  quotJ  animal  uni- 
versalitcr  pracdicalur  de  homine,  iia  verun)  est 
quod  definiiio  animalis  iinivcrsaliter  prpedicctiir  de 
dLfiniiionc  lioiiinis;  iion  tamen  ui  sini  omnino 
iiniim  et  idem.  Sic  ergo  patci,  qnod  si  aliqiiis  noti 
sic  accipiat  lerminos,  ut  pririiimi  sii  omnino  iinum 
et  idem  mcdio,  et  medium  nliimo;  non  polcrit  svl- 
logizari,  quod  a  quod  est  primmn,  sit  quod  quid 
est  ipsi  c  quod  est  ultimum  ex  esscntia  cjiis  »^i 
vero  accipianttir  termini  modo  praedicto,  sequiuir 
quod  priusquajn  concludalur,  accipiatur  in  prae- 
missis  quod  quid  esl  ipsius  c,  scilicet  ipsum  b;  ex 
quo  sequiiur  quod  non  sit  demonsiraiio,  sed  peiiiio 
vel  acceptio  principii. 


L  E  C  T  1  0    IV. 


Definitinnetu  ipsam  non  posae  per  viam  divisionis  demonstrari,  ostenditur. 


AiMriQlIA. 

At  vero  neqiie  per  divisionis  viam  csl  syllogizare,  sicut 
in  rpsolutioiie  circa  fiijiiras  dicliun  est.  Nequaquacn  enim 
necesse  esl  illaii)  rem  csse  eurn  h.iec  sint,  se<l  sicut,  neqne 
inducens  demonstral.  INon  eiiim  oporlel  conclusioneni  inlcr- 
rogare,  neque  in  concedendo  esse,  scd  necesse  est  esse  enin 
sint  ilia.  etsi  non  dical  respoudens,  nt,  homo  anlmal  est, 
aul  inanimafum?  postea  accipit  animal,  non  syllogizatum  est. 
llem  oniiie  aniniaj  aut  «ressibile,  anl  aquatile;  et  si  accepit 
gressibile,  et  hominem  totnm  aniriiai  gressibile,  non  necesse 
est  ex  diclis,  sed  accipil  et  hoc.  Ditrcit  aulem  nihil  in  multis 
aut  in  pauois  sic  diceie,  idein  enim  est.  Non  syiiogisticus 
quidem  igilur  usus  sit  sic  procedentibus,  et  dc  convenientibus 
syllogizari. 


Qiiid  enim  proiiibct  hnc  veinm  qnidem  omnc  esso  de 
homiiic,  non  tanien  quod  i|uid  esl,  neque  quod  quid  erat 
esse  ostendcns? 

Aniplius  qiiid  proliihcl,  aut  opponere  aliquid,  aut  aufcire 
aut  super!;rc(ii    siilislaiiliam  ?   H;i(c  igitur  di::Mttunlur  quidcni. 

Conlirigil  aulcin  solvere  iii  aci'i|iiendo  in  ro  quod  quid 
csl  omiiia,  et  qiiid  est  consequenler  per  divisionem  facere 
quae  iiunt  prius,  et  nihil  leiinqueie.  Hoc  uutem  necessaiium 
csl.  IndiMduun)  cniin  specic  opoilel  esse. 


RECENS. 

.A!  iicc  via  per  divisionem  syllogistice  dcmonsiral,  (juem- 
admodiini  in  doctrina  de  resolnlione  liguraruni  dictuin  es(. 
iNulla  enim  in  quaeslione  necesse  est,  rem  illain  csse,  .^i 
haecce  sinl;  verum  uti  [neque  dividens,  itj]  ncque  induccns 
deiiionstrat.  Nori  enirn  oportct  coriclusioneui  inlerrogare,  ncc 
(0,  quod  concedatur,  csse;  scd  [oporlet  rani]  sequi  necessa- 
rio,  quia  illa  sinl,  eliamsi  non  ponat  respoiiilens.  [Ut],  num- 
quid  liomo  animal.  aii  inaniinaluni?  En  sumps)t.  [esse]  ani- 
mal,  non  fuil  syllogismo  condusum.  liursus,  oiiine  animai 
aut  cst  iiedcslie,  aut  aqualicuiii.  Sumpsit  pedestre.  Alqiie 
lioc,  esse  hominfm.  lo  tolum,  aiiimal  pcdestre,  non  sequiinr 
hoc  necessario  ex  dictis,  sed  snmit  hoc  qnoque  [dtmonstians]. 
Nihil  aulcm  inlerest,  in  plunbus,  aul  in  paucis,  ita  colligeie; 
nam  idem  esl.  In  his  ergo  eiiain,  quac  syllojiismo  tolligi 
possint,  usus  ciit  ejusmodi  ralionis  et  viae  alienus  a  syilo- 
gismi  necessilate. 

Quid  enim  impedit  quominus  vcrnm  sit  omne  hoc  de 
homine,  et  tamen  neque  esseritiam,  nc<iue  nolionem  [homi- 
iiis]  explicet? 

Piaeterea,  quid  inipedil  qiioniinns  apporialur  aliquid,  aut 
tollatur,   aut  essenliam   [rei   dcfinierid;  c]   transccndal? 

Haec  igitur  praelcrmidiintur  quidcm,  lit  autcm  nt  soj- 
vanlur,  eo,  quod  sumat  [iHmqiiam  concessa]  omiiia,  quae 
ratione  ejus  quid  sit  dicuntur,  et,  quod  sequitur,  ordine  per 
di\isioncm  confiiiat,  primum  [coiieedi]  postulans,  el  niiiil 
praetermittat.  id  vero  ncccssarium  cst,  si  omnia  in  divisioncm 
incidant,  et  niliil  deliciat:  qiiod  ipsnm  necessarium  est;  iri- 
dividuuiu  ciiiiu  jam  oportct  esse. 


ft^s 


POSTEUIOULM  AINALVTiCOULM 


Seil  sylliigi-iiius  l.inicn  noii  inosl,  cl  si  vere  alio  niodo 
t«;ji)osccTe  facil,  et  hor  qiiitleni  non  esl  ineonvenieiis.  Nc^iiie 
Mum  iiuliicens  fortasso  (lenionstriit,  sed  lanuMi  inaiufestit 
8lii|niil,  syllo^isniuin  au(.  in  non  dicit,  ex  div.sitine  diren» 
ililinitioneiii  Sicul  enitn  in  concliisionibus  iiuai;  siiic  inediis 
siiiit,  si  aliquis  dical  ijunni.iui  liis  exi.-.tcnlibus  iieees..e  e>t 
li-c  psse,  cjiitinjiit  inlei  ro;;are  piopler  qiiid,  sie  et  in  divisivis 
tiTminis.  quod  i-st  honio?  aiiimal  nioitalc  bipes  hihcns  pcdcs 
si:ie  pcnnis,  proplt-r  ({ui<i  secuiidiiin  unani(]uani(|(ic  apposiliti- 
iilmii.  Dicet  ciiiiii  cl  uionstrabit  tlivisiuuein  sicul  tip.iialur, 
uuod  oinue  aiiiindl  aiil  iiKuiale,  aut  iiiiinurtulc  sil.  Iltijusiiiodi 
autcn  rilio  iion  oiiiiiis  c^l  lefiiitio.  Quire  tjnainvis  .livisione 
•l«;uioustra\erit,  seil   d<;linili(>  iioii  syllo^isuius   sit. 


Nihilo  niinus  tainen  syllogismus  in  lali  ralione  non  incst^ 
scd  si  qiiidcm,  alio  modo  [ea]  scicnliatii  gignil.  Kt  hoe  qui- 
dcm  non  absiirdum  est  Neque  enim  induccns  fortc  denion- 
sirat,  al  niliiio  minus  aliquid  ostcudit. 

Syllogismum  autcni  iioii  dicil,  qui  cx  divisionc  delinilionem 
dicit.  Quemadmodnm  eiiiin  iii  conclusioiiibns  sine  mediissi  quis 
dicat  qiiod,  liis  positis,  neccsse  sil  illiid  cssc,  lit  ul  caiisa  rei 
quacralur;  sic  (juoquc  iii  dcfinitionibus  pcr  divisioncm  collectis; 
[utj  (juid  est  homo?  aninial  mortale^  jjcdcslre,  bipcs,  imjilumc; 
causa  [  (juaeritur  ],  secuuduiu  unainquamque  ajipositioncni; 
dicet  eiiim  [aliquis],  ct  demonstrabil  divisione,  nt  Mrbilrntur 
qui(lqiii(l  sil,  aiit  essc  nioitalc,  aut  immorlale.  Toia  aulcni 
tiilis  oralio  non  est  dcliiiilio.  Quare,  etiamsi  ilcini)iistraluiij 
esset  (liMsione,   at  delinilio  sallem  sylloi^ismo  iioii  (il. 


Posiquam   Pliiloso|)lius  oslendit  qiiod  non  polesl 
domonslraii  quod  quid  esl  per  lerminos    eonverli- 
biles,  hie  oslendit  quod  noii   polesi  deiiionsirari  per 
viaui  divisioiiis.  lil  eirea  lioe  duo    facil.    Priino  o- 
^leiidii     proposiium.     Seeundo    exeludit    qnamdam 
^ioluiionem,  ibi,    «  Coniiiigii  solvcre  auieui.  »  Cirea 
primum  duo  facil.   Piimo  oslendii    proposiium  per 
ralionem  eommunem  omnibus,  quae  syllogizari  pos- 
suul.  Seeundo  osiemlii  proposilum  quuiilum  ad  ea 
qiiae  suni   propria  ei  quod    quid    esi,    ibi,   «  (Juid 
«  eiiiin  proliibel,  ele.  »  Dieil  ergo  primo,  quod  si- 
(Ul  non   polesi  demonslrari  quod  quid  esi   per  ler- 
minos  converlibiles,  iia  eiiam  non    polesi    demon- 
sirari  per  viam  divi.sionis,    per    quam    eiiain  nibil 
syllogisliee  probatur,  sicui  dieloni  est  in  Re.soluiione 
cirea  figuras,    idesl  in  pi'imo  Priorum  analylieorum. 
Sieul  enim   in  Posienoribus  analylici?    doceiur  re- 
soluiio  usque  ad  principia  prima,  ila  eiiam  in  prio- 
ribus  aualyiicis    (il    re<oluiio    ad    prima    quaedam 
simplieia  perlineniia  ad  dispoi^itionem  syllogismi  in 
modo  el  figura.  Quod  auiein    per    viam    divisionis 
iion   possii  aliquid  syllogizari,   probal  per  boc,  quod 
via  divisionis  iion  ex   necessiiale  sequittir  conclusio 
exislenlibus  praemissis,  quod  requiritur    ad     ralio- 
nem  syllogismi.  Sed  ila  se  babel  in  via  divisionis, 
sicul  ei   via  iiiduclionis,   llle  euim  qui    inducil  per 
singularia  ad     universale,    nee    demonsirat,    iieque 
syllogizal  ex  necessilale.  Cuin  enim    aiiquid    syllo- 
gisliee  piobatur,  non  esl  nccessarium  ulleriusquod 
vel  inlerroget  de  coiiclusione,  nec  quod  respondens 
ei  dei  coiiclusionem,  sed  necesse  est  quod  conclusio 
sil  vera  pracmissis  exisienlibus  veris.    Hoc    auiem 
non  accidit  in  via  divisionis,  sicui    nianifestat    per 
exempla.  Procediiur  eniui   via  divisionis  cum  acce- 
plo  aliquo  communi,  quod  per  mulla  dividilur,  re- 
niolo  uno  concludilur  allerum.  Puia  si  entium  aliud 
csl  animal,  el  aliud  est  inanimatum,    babiio    quod 
homo    non     sit    inani.i.aiiim,  coiKludiiur    quod  sit 
animal:  sed  ista  conclusio    non    sequiiur,    nisi   re- 
spondens  dei  quod  liomo  vel  sil  animal  vel  inani- 
iuaium.  Ei  eslallendendum,  quod  salis  convenienler 
comparavii  divisionem  indticiioni.  LTiobique    enim 
oporiet  supponere,  quod  accepta    sinl  omnia    quae 
coniineniur  sub  aliquo  co  umuni;  alioquin  nec  in- 
duceiis  polerii  ex  .singularibus  accepiis    concluilcre 
universale,  nec  dividens  ex  remoiione   quarumdam 
parlium  poterii  concludere  aliam.  Palet   ergo  quod 
inducens  facla    induciione  quod  Socraies  ctirrat,  el 
Plato,  ei  Cieero,  non   poiest  ex  necessiiale    conclu- 
dere    quod  omnis  bomo  currai,    nisi    delur    sibi  a 
respondenie  quod  niliil  aliud    conlincatiir  sub  bo- 
irine,  quam  i^ia  quae  inducta  suni.  Similiter  eiiam 
nec  dividens,  si  probaverit  quod  boc  coloraiuin  non 


sii  album  nec  palliduin,  non  polcst  ex  neccssiiale 
coiicludere  quod  sit  nigruin,  nisi  deiur  sibi  a  re- 
spoiidente,  quod  nuiil  aliuJ  contineatur  sub  colo- 
raio  ni.<>i  ca  quae  assumpta  suni  iii  divisione.  Et 
qiiia  invesligantibus  quid  esi  bomo,  oportet  acci- 
pere  noii  soluui  genus  quod  est  animal,  sed  difTe- 
reniiam;  ulierius  in  suo  exemplo  procedit,  quod  si 
omiie  animal  aut  gressibile  est  aut  aquaiicum,  et 
accipiai  quod  bomo,  qui  non  esl  animal  quod  est 
aijuaticum,  sil  loiuai  lioc  qiiod  est  animal  gressibi- 
le,  non  ex  neccssiiale  seqiiiiur  e\  diclis;  sed  oporiel 
(juod  boc  eiiani  supponat  datum  sibi  a  respondente; 
scilicei  quod  animal  suflicienier  dividaiur  per  gres- 
sibile  el  aquaiicum.  Et  quia  quandoque  per  plures 
divisiones  procedilur  ad  accipieiidum  qiiod  quid  est 
abcujus  rei,  ideo  praemissis  diiabus  divisionibus  in 
suo  exemplo,  subdit  quod  nihil  diirert  quod  sic 
procedal.ir  in  mullis  aut  in  paucis.  Eadem  eiiim  esl 
ratio  iii  omiiibus.  Lt  sic  ulterius  concludii  quod 
procedentes  per  viam  divisionis,  etiam  eirca  ea 
quae  conlingit  syllogizari,  non  utuulur  probaiione 
syllogistica. 

Deinde  cuin  dicii  «  quid  enim  • 
(ndiicii  duas  raiiones  proprias  ei  qiiod  quid  est. 
Quaruni  prima  esl,  quia  non  omne  quod  vere 
praedicalur  de  aliquo,  praedicatur  in  eo  quod  quid 
esl,  nec  significat  esseniiam  ejus.  Si  igitur  de- 
lur  qiod  per  viam  divisionis  suflicienter  probeiur, 
quod  toiuin  hoc,  scilicet  auimal  gressibile,  vere  prae- 
diceiur  de  homine;  non  tamen  propier  hoc  erit 
probatum  quod  praedicetur  de  eo  in  eo  quod  qiiid 
esl,  vel  osiendal  quod  quid  eral  esse,  idesl  quod 
demonsirat  essenliam  rei. 

Secundam  rationem   ponil  ibi    «  amplius  quid  » 

Quae  lalis  est.  Esseutia  enim  cujuslibet  rei  de- 

claratur  per  aliqua  cerla,  quibus  nec  addere  oportet 

nec  subtrahi.    Nibil   auiem    probibel  quin    ille    qui 

procedii  per  viam  divisionis,    aui    apponat   aliquid 

supra    ea    quae    siifliciuni    ad    osteudendum    qiiod 

quid  esl,  aut  auferai  aliquid    eorum  quae    ad    hoc 

suni   necessaria,  aut  ctiam  quod  supergrediatur  vel 

excellat  essentiam  rei,  uipote  si  sit  communius  quam 

ipsa    res,    qiiod    fii  duin    subirahuntur  dilTcrenliae 

ultimae  quibus  ca  quae  suni  communia  contrahuu- 

tur.  Unde  per  divisionem  non  probalur  siiflicienier 

quodquid  est,  Et    hoc  esl  quod    conchuiit,  quod  iu 

via  divisionis    praetermitiuniur  praedictae  conditio- 

nes,  ut  scilicet  id  quod  concluditur   praediceiur  in 

eo  qiiod  quid  est,  ei  quod  nec  excedat  nec  excedatur. 

Deinde  cum  dicil    «  conlingit  atitem  » 

Excludii  quamdam  soluiionem.    Et   primo  propo- 

nil    eam.    Secundo    concludii    ipsam,    ibi,     «    Sed 

«  syllogismus  lunc  eic,   »     Dicil  ergo  primo,  qiiod 


LIBtiR  If. 


m 


coniingii  solvere  ea  qnae  objecla  sunl,  ex  eo  qnod  I 
aliquis  (Jicai  quod  dividendo  accipial  omnia  quae  i 
pracdicaniur  in  eo  (|uod  qnid,  el  iia  per  conse- 
(jueniiatii  ad  divisioneni  faci.ii  id  (juod  primo  in- 
lendil,  ul  scilicel  consliiual  definilioneni  significan- 
\em  (|Uod  quid  esi,  ei  nihil  relinqiial  eoruin  quao 
requirunlur  ad  definienduiu.  Et  si  liaec  duo  facial,^ 
scilicei  omnia  quae  accipii  per  divisionem  praedi- 
ceniur  in  eo  quod  quid,  ei  ouinia  hujusuiodi  cadani 
in  divisione,  iia  quod  nihil  desil,  necessarium  esl 
id  quod  esi  invenlum  sil  quod  quid  esl.  El  hujus 
iiiodi  necessiialis  ralio  esi,  quia  accepiis  omnibus 
quae  praedicaiiiur  in  eo  quodquid,  nullo  derelicio, 
jam  id  quod  invenlum  esi,  oporiei  esse  quoddain 
individuum,  scilicei  individuam  ralioneni  lalis  rei, 
ita  scilicel  quod  non  indigeal  ulicriori  di\isione  ad 
hoc  quod  appnqjrieiur  huic  rei. 

Deinde  cum  dicii  «  sed  syllogismus  » 
Excludit  praediclam  soiiilioiieni;  el  dicil  quod 
quaiiivis  necesse  sil  praediciis  exisleniibus  aliquid 
individuiim  fieri,  sicui  esposiium  esjl,  tamen  praedi- 
cta  via  non  esl  syllogislica,  quamvis  tognoscere 
faciai  quod  quid  esl  per  alinm  luodum;  ei  hoc  non 
esl  inconveniens,  sciiicel  qiod  aliquid  alio  modo 
manifestetur  qiiam  per  syllogismum.  Ille  enim  qui 
uiiiur  induciione  non  probal  syllogisiice,  sed  lamen 
aliquid  manifesial.  Quod  auicm    ille  qui  per    divi- 


sionem  ad  defiiiitione  n  jiervenit,  non  fuciai  syllo- 
gismui)',  osieiidii  per  qiioddam  siinilc.  Si  enim 
inducaiur  conclusio  ex  majori  proposilioiie,  sublracla 
media,  el  concliidens  dical,  qiiod  necesse  est  sequi 
ex  praemissis,  poterit  imerrogare  respondens,  pro- 
pier  quid  sil  iiecessnriiim:  qiiod  non  accidii  in 
syllogistica  probalione  tride  lalis  modus  argumen- 
tandi  non  esi  syllogisticus.  Ita  eliam  in  lerminis 
divisivis  non  (ii  syllogismus,  quia  semper  restat 
inlerrogatio  propter  qiiid.  Puia  si  aliquis  volens  noiifi- 
care  quid  esi  homo,  accipiai  pcr  viam  divisionis  quod 
homo  esi  animal  moriale  bipes,  vel  habens  pedes 
sine  pennis,  a<l  (piaudihei  propositionem  praedicio- 
rum  poterit  convcnienier  quaeri  propter  quid  sit 
necesse.  Ille  enim  qui  ad  manifestandum  quod  quid 
esl  conatur,  non  solum  dicei,  sed  eiiam  probabit 
per  divisioneui  secundum  quod  ipse  opinatur,  quod 
omne  qnod  est,  sii  moriale,  aul  immortak.  El 
quamvis  detur  qnod  per  hanc  divisionem  possit  de 
monstrare  proposituiii,  lamen  non  esl  necesse  quod 
ralio  sic  conclusa  sit  definiiio;  quia  forle  ea  ex 
quibu?  consiat  ratio  lalis,  non  praedicantur  in  eo 
quod  quid  est,  vel  excedunl  siibslaniiam  definiti. 
Sed  et  si  contingal  quod  lalis  ratio  sit  definiiio, 
non  tamen  per  syllogismum  probatur  quod  defini- 
tio  sil,  ul  ex  supra  dieiis  paiel. 


L  E  C  T  I  0    V. 


Ex  daohiis  nwJis  ex  his  guiw  ad  qtiod  quid  esi  exiyuiitur, 
tpsuin  demouslrari  minime  poi>$e  o<>tenditur. 


ANTIQt;.*. 

Sed  utruin  sit  deinoustrare  quo<i  quid  csl  <:e(Uiiduni 
5ub'Uaiiliani  ex  condilione  arcipifiile  qiiod  quid  erut  esse. 
qiiod  est  cx  l)is  quae  sunt  in  co  qnod  qiiid  est  propriis? 
Haec  autom  iii  qnod  quid  est  suia,  et  prDpriuni  csl  omne. 
IJoc  enim  est  esse  illi. 

An  iterum  accipil  qnnd  quid  eral  esse,  ct  in  hoc?  Necesse 
cst  enim   per  medium   monstraie. 

Amplius  sictit  in  syilogismo  neque  accipit  qnod  quid  e»t 
syllogizare;  scnipor  eniin  toluin  aiit  pais  esl  ex  quibus  e^t 
syllogismus;  sic  iicque  quod  quid  ei\it  esse,  oporlct  esse  in 
syiioj;isnio;  se.j  seorsuin  iioc  iijipositis  essc,  ct  ad  dubiiantcni 
syllogizalum  esl,  aut  non  esl  hoc  contradicere,  quoniain  hic 
erat  syltogismus,  et  adhuc  quoil  ncque  quid  erat  esse  sylio- 
gizalum  esl,  qnoniam  ulique  esl;  hoc  enim  (losituni  esl  nobis 
quod  quid  eral  essc.  Quarc  necessf  esl  sinc  eo  quod  quid 
est  syllogismum  aut  quod  quiJ  erat  csse    syllogizare  aliquid. 


Et  si  ex  snppositione  aiia  (iemonstrciil,  ut  si  maio  inest 
divisibile  esse,  iii  conlrario  antcm  conlrarii  esse.  in  quibus 
«st  contraniim,  lioiium  autem  contrario  malo,  et  indivisibile 
divtsibili,  est  ilaque  bunum  esse  indivisibile. 

Etenim  liuc  actipiens,  quod  quid  eiat  csse  demonstrut. 

Accipere  autcm  ad  <ieiion<trationem  qtiod  quid  eral  esse 
alterum  tantum  sil:  et  in  dcmonstraiionibus  e^t.  quoniam 
esl  hoc  de  hoc,  sed  non  ipsum,  ncquc  cujus  cadem  ipsa 
ralio,  Et  converlilur. 


ReCGiNS. 

V'eruin  numquid  definitionein  secundum  substanliam  mon- 
sirate  [aliqnis]  potesl,  ex  liypothesi  qnidcm.  simipiis  id 
quod  ralione  pjiis  qiiid  sit  pr.icdicatur,  csse  ex  propiiis 
essentiae  principiis;  hacccc  vero  sola  substantiam  indicare, 
et  totum  [m  dcfinitione  aggregatum]  esse  proprium  ?  Hoc 
vero  est  essentia  illius. 

Aut  rursus  priorem  definitionem  eliam  in  hoc  sumpsit  ? 
nam   necessc  csl  per  mtiiiiuin  demonstrare. 

Praetcrca,  queniadmodiim  neque  in  syllogismo  suinilur 
quid  sit  syllogismo  conclusum  essc,  ^  quuin  sempcr  aut  to- 
tun,  aul  pars  sit  [ad  con,  lusionem]  propositio,  e  qnibus 
[duabue]  est  syllo;i<iiuis;"l  ila  neqnc  ilcfiiiitio  inpsm-  j;i  ivl- 
logismo  qiio  [probalur  ilelii)ilio]  dcbcl.  ^cd  scnrsiim  hacc 
esse  [debet]  ub  iis,  quae  posita  sunt.  Et  dubitanti,  niim  hoc 
[piobutuMi]  syllogisiiio  collcctnin  sit,  an  noii,  lespondenduni 
est,  collcclum  esse;  hoc  cnim  erat  syllogisinus.  El  [diibitanli] 
an  sil  definilio  syllogi^mo  collecta,  [rcspondendnni  est].  uli- 
que  [esse  eam  syllogismo  collcctam];  hoc  enim  a  nohis  po- 
situm  erut  esse  dclinili  mem.  Quare  necesse  cst,  etiam  absqiie 
dcfinitione  syllogisnu,  aiit  definitionis  definitioiie,  syllogismo 
collectum  esse  aliquid. 

Si  vero  ex  hypothcsi  [  'liqu's]  d:'mo:i<lrcl.  \clnl.  si  malo  inest 
^o  esse  divisibilc;  ioconlrario  anlcm  to  esse  conlrarium  [omni- 
bus],  quibuscumque  esl  aliqnid  contrarium,  bonum  vero  malo 
contrarium  esl;  ct  indivisilnlc  divisibili:  iiifsl  ergo  fc)  boiinm 
esse  to  indivisibile  csse.  Etenim  hic  assumens  uliquanj 
definitionem  demonstrat;  assumil  anlcm  cam  .id  probandam 
definitionem  hanc,  [quac  primo  erat  proposita]. 

DivcrsuiTi  ergo  aliquid  sit.  Etenim  in  demonstralionibus 
[ila  colligimus],  quod  [vcium]  sil  hoc  de  ilio  at  non  quod  idem 
sil,   ncc  id,  cujus  eudein  dv^^linilio,  ct   [quod]    rec  [vrojclur. 


iOO 


POSTERIOUL.M  ANALYTICORUM 


Ad  iitrosquc  auleni  cl  st-iutulum  ilivisionom  demonstran- 
ten)  et  ad  <ir  <;yllo;;i^iiiuin,  fsi  cadiMU  oppositio,  pioplrr  quid 
psl  homo  animal  ot  hipcs  fjiessibile,  sed  iion  animal  et  bipes. 
Kx  aceeplis  eiiim  iuque  uiia  necessilas  esl  unum  fieri  quod 
praedicalur,  sed  utique  idein  eril  homo,  et  grainmatieus,  ct 
musicus. 

Qiialiler  i;;iliir  dcfinicns  demonslrabit  substanlinm  aut 
qnod  qunl  esl?  Mcque  eiiiin  sicul  demonstrans  ex  ceriis  esse, 
manitesluiii  lacicl  (juud  neccsse  est,  cum  sint  illa,  altci  uin 
esse  uliquod,  den.onslratio  cnim  haec  est:  neque  deinonstra- 
hil  sicut  indiueiis  pcr  singularia  cum  manifcsla  sint,  qnoniam 
omne  sic  ciii  niliil  aiitcr  esl.  Non  eniin  quid  est  demonslrat, 
sctl  quoiiiam  est  aut  non  est.  Quis  igitur  esl  modus  reiiclus? 
.Non  eniin    muastrabil    seiisu,  aul  dii^ito. 


Advcrsus  utrosque  autem,  tam  cum  qui  per  divisionein 
demonstraf,  quam  syllogisinum  hoe  modo  [colligentcm]  eadeni 
est  diil)itatio-.  qiiarc  futurus  sit  homo  animal  bipes  pedestre, 
at  iion  aiiimal  et  pedestre?  Ex  sumplis  ciiim  nulla  exsistit 
iiicessitas,  qiia  isla  ununi  liant  |)racdicalum;  scd  [ut  itu 
praedicenlur],  quemadmodum  hominem  eunidem  et  musicum 
et  grammalicuin  esse  dicimus. 

Quomodo  igitur  definieiis  demoiistrahil  substantiam,  aiit 
quid  res  sit!  iicque  cnim,  ut  demonstruns  ex  iis  quac  esse 
conceduiilur,  inanifestuin  faciet  quod  necesse  sil,  quum  illu 
sint.  uliud  (inid  essc;  iiam  hoc  est  demonstralio;  nec,  ul 
inducens,  pcr  singularia,  qiiae  munifcsla  sunt,  quod  omne 
ita  [se  habeal],  quia  niliil  [sit,  quod]  aliler  [se  habcat];  non 
enini,  qiiid  sit,  demonstrat;  sed,  quod  aut  sit,  aut  non  sit. 
Qiiis  ergo  alius  inodus  supcresl?  ncque  enim  sensu,  aut  di- 
gitj  moiislrabit. 


Postquam  Pliilosophus  ostendil  quod  non  polest 
deiDonsiiari  qiiod  (juid  esi,  nec  per  coriveitibiles 
terminos,  nec  per  viam  divisionis,  hic  osiendii  ul- 
terius  qiiod  non  poiest  quod  quid  est  denionstrari, 
accipiendo  id  quod  re(|uiriiur  ad  quod  qtiid  est.  Lt 
circa  hoc  duo  facii.  PiiiiiO  osletidil  proposiium.  Se- 
cuiitlo  coiicludii  cx  omnibiis  pracdiclis,  qiiod  niilio 
ruodo  quod  qiiid  esl  demonstrari  possit,  ibi,  «  Qua- 
«  liler  igilur  dcfiiiiens,  eic.  »  Circa  primuin  d.io 
facit.  Primo  indiicil  raiioncs  proprias  acJ  propositum. 
Secundo  induiil  qiiaiudam  rationem  comnninom  ad 
id  (]uod  nunc  diciiur,  ei  ad  id  qiiod  supra  dicium 
esl,  il)i,  «  Ad  ulrosque  aulem  elc.  »  Circa  primiim 
(luo  facit.  Primo  osiendil  quod  non  potest  demonsira- 
ri  quod  qiiid  esl  per  hoc  quod  accipiatur  id  quod 
periiuel  ad  ralionem  ejus  quod  quid  esl.  Secundo 
oslendit,  quod  non  potest  demonsirari  quod  quid 
esl  hujusmodi  rei,  ex  hoc  quod  recipiatiir  quod 
quid  esl  alterius  rei,  ibi,  »  Ex  supposiiione  auicm, 
«  etc.  »  Circa  primum  duo  facil.  Primo  niovel  qtiac- 
stionem.  Secundo  argumenialur  ad  proposiium,  ibi, 
«  Aut  iterum  accipit,  etc.  »  Quaeriitir  ergo  prino, 
uirum  conlingal  deiiionstrare  quid  sii  aliquid  secnn- 
dum  suam  substanliam,  ex  lali  supposiiione,  |)cr 
quam  accipiaiur  quod  quid  eral  esse  alicujus  rci, 
ex  illis  conditionibus  quae  sunt  propriae  ei  qiiod 
quid  esi.  Puia  si  aliquis  probet  quod  animal  grcs- 
sibile  bipes  sil  quod  quid  esl  hominis,  accipiens 
pro  medio  quod  haec  raiio  convertatur  cum  liominc, 
el  conslai  ex  genere  el  diffcrcntia.  Haec  auiem  sola 
requiruniur  ad  quod  quid  esi;  et  loium  hoc  qtiod  di- 
cium  est,  esl  proprium  quod  quid  est,  quia  esl  esse 
iili,  scilicel  ei  quod  quid  csl;  quasi  dicai  quod  hoc 
quod  est  esse  ralionem  convertibilem  ex  genere  et 
differeniiis  cousianiem,  est  omnino  idem  ei  quoii 
quid  esl. 

Deinde  cum  dicil    «  an  iierum  » 

Objicit  ad  praedictam  quacsiionem  duabiis  ra- 
tiouibus;  ostendcns  quod  non  potesl  quod  quid  cst 
praedicto  modo  demonslrari.  Quaruin  prima  esi; 
quia  sicul  pracuiissi  modi  demonsirandi  deficiunl 
in  lioc  quod  accipiunt  id  quod  quaeriiur,  ila  est  in 
proposilo.  Accipiiur  enim  ei  in  modo  probalionis 
quod  qiiid  eral  esse;  ptita  dum  accipilur  quod  om- 
nis  ralio  convcrtibilis  consians  ex  genere  et  diflfe- 
rentiis  significal  quod  quid  est:  et  ila  inconv(  niens 
esl  probaiio:  nccesse  esi  enim  id  ad  quod  demon- 
slralio  induciiur  non  supponcre  qtiasi  medium,  sed 
potius  pcr  aliud  mcdiud)  demonslrare. 

Seciiiidam  raiioneiii  poiiil  ibi    «  amplius  sictit  » 

Quae  suniilur  ex  siinililudine  syllogismi.  Cum 
enini  aliquis  syllogizai,  non  oporlel    quod    accipial 


definilionem  syllogismi  ad  syllogizandum,  quia  ca 
ex  quibus  procedil  syllogismus  hoc  modo  se  habeni, 
qiiod  semper  quodliljet  eorum  esl  aut  lota  proposi- 
lio,  scilicet  universalis,  seu  major;  aiil  est  pars, 
idesl  particularis,  seu  iiiinor,  quae  sumilur  sub  ma- 
jori.  I^]i  iia  definilio  syllogisnii  non  esl  aliquid  eo- 
riim  ex  quibus  procedii  syllogismus.  Ei  similiicr 
si  alicjuis  velit  syllogizare  quod  quid  erai  esse  ali- 
cujus  rci,  non  oporiet  quod  accipiai  quid  sil  quod 
quid  erai  esse;  scd  oporlet  hoc  seorsuiu  habcri  in 
mcnie,  praeier  ca  quae  ponuniur  in  definiiione  vel 
syllogismo.  Hujusmodi  enim  rationes  syllogismi  et 
dcfiniiiones  se  liabenl  iii  definieiido  el  syllogizando, 
sicut  rcgulae  arlis,  ad  quas  debei  aspiccre  ariifcx 
in  operando.  Artifex  enim  qui  facit  cultelltim,  non 
facil  opcrando  rcgulam  secundum  quam  operaiur, 
scd  seciindum  rcgtilam  quam  liabel  in  iiiente  exa- 
niinat  aa  culiellus  bene  sii  factus.  Ei  iia  eiiam  ille 
qiii  syllogizat  non  accipil  raiionem  syllogismi  iii 
syllogizando,  sed  exaininal  syllogismun)  faciiim,  an 
sii  bonus.  Lnde  si  aliquis  dul)itei  de  syllogismo 
faclo  an  sil  syllogizaium  vel  non,  poterii  syllogizans 
obviaic,  ostcndcndo  quod  syllogismus  sii  tale  ali- 
quid.  Simililcr  eliaiii  ei  qui  intendit  syllogizare  .juod 
qiiid  erat  ess(^  convenit  ut  habcal  seorsum  in  mento 
raiioiiem  ejtis  qtiod  quid  erai  esse;  ut  si  aliquis 
dicai  quod  non  cst  syllogizatum  quod  quid  erai  esse, 
ipse  dical  quod  imo,  quia  tale  aliquid  ponilur  quod 
quid  erat  esse.  Sic  ergo  palel  quod  syliogizans  quod 
quid  erat  esse,  non  dcbct  suujcre  quid  esl  syilogis- 
mus,  neque  quid  csl  quod  quid  erai  esse. 
Deinde  cum  dicil  «  cisi  ex  snppositioue  » 
Ostendit  quod  non  poiest  demonstrari  qtiod  quid 
esi  unius  rei  ex  quod  qtiid  est  allcrius  rci.  El  circa 
Iioc  duo  facii.  I^riino  proponit  quod  inicnciit.  Sc- 
ctindo  probai  proposiium,  ibi,  «  Eteiiim  liic  acci- 
«  picns,  eic  »  Dicii  ergo  primo  quod  etiaii;'  non 
probalur  quod  quid  esi,  si  aliquis  velit  hoc  probare 
ex  suppositione  quod  quid  esi  alterius  rei.  Puta,  si 
aliqiiis  sic  procedat  accipiens  quod  idem  sit  esse 
divisibili  ei  malo,  idest  quod  divisio  sil  quod  quiJ 
est  mali.  et  ultcrius  argumenieiur  sic:  in  omnibus 
quae  liabenl  conlrarium,  conlrarii  esl  contrarium 
quod  quid  esi;  sed  bono  est  contrarium  n".aium,  et 
indivisibile  esl  conirarium  divisibili;  sequitur  ergo 
quod  indivisibile  sil  quod  quid  est  ipsius  boni.  Et 
sumiiniur  isia  exempia  secundum  Plaionem,  qui  po- 
stiit  qiiod  eadeu)  esl  raiio  unius  ei  boni.  Videnius 
cnim  qiiod  unuiiiquod(|ue  appetil  unitaiem  sicut 
proprium  bonum;  iinum  autem  esl  idem  quod  in- 
divisibile;  et  sic  per  oppositum  sequiiur  quod 
maliim  sii  idem  quod  divisibiie.  Unum  enim  refugit 


LinEn  II. 


!0! 


divisioncm  &ui,  qiiia  per  hoc  lendit  ad  diminiiliim 
ci  imperfectuin. 

Deinde  ciim  dicit    «  elenim  » 

Probal  proposiliitn;  scilicelquod  non  possil  de- 
nionsirari  quod  quid  est.  Kt  hoc  duobus  rationibus: 
qiiiirum  prinia  esl,  quia  eliani  in  lioc  modo  pro- 
bationis  demonstral  aliquis  aecipieudo  quod  quid  eral 
esse,  ei  iia  accipit  qiiod  oporlel  probare. 

Deinde  cum  dicit   «  accipere  auiem  » 

El  dicit.  quod  non  solum  est  inconveniens  quod 
nccipitur  qnod  qnid  erai  esse  ad  demon-lrandmti; 
.sed  et  aliernm  inconveniens  fil,  qiiod  accipiiur  qnod 
quid  eral  ad  demonsirandum  qnod  qiiid  erat  esse; 
quia  etiam  in  demonsiraiionibus  in  qnibus  proba- 
iiir  hoc  de  hoc.  pnta  passio  de  siibjecio,  ac«ipitiir 
pro  medio  quod  quid  erat  esse;  non  lamen  quod 
quid  erat  esse  qiiod  acoipilur,  esi  ipsum,  videlicet, 
quod  debei  concludi,  vel  aliqiiod  quod  habeat  eam- 
dem  ralionem  et  eonvcrlaiur.  Kamdem  aiiiem  ra- 
lionem  babet  quod  bonum  sit  indivisibile  ei  ma- 
lum  divisibile;  et  haec  duo  eonverinnlur.  quia  po- 
sito  iino  ponitur  alternm,  ct  e  converso. 

Deinde  cum  dirit    «  ad   mrosque  • 

Inducil  rationem  communem  conira  eum  qni 
demonsirat  ex  supposiiione  ei  divisione:  ei  dicil 
quod  eadem  oppositio  habet  lociim  conira  uirosque: 
scilicet  conlra  eum  qiii  vuli  demonslrare  quod  quid 
est  per  divisioncm;  et  conira  eum  qni  tiiiuir  sup- 
positione  quod  quid  esl  in  syllogismo.  Manifestum 
est  enim  qiiod  definiiio  significat  unnm  aliquid: 
unde  ea  qiiae  ponuntur  in  definiiione  ad  signifi- 
eandum  uniiatem  dicuniur  poni  absenie  copula,  nt 
dicaiur  quod  homo  est  animal  gressibile  bipes;  non 
auiem  debet  dici  quod  homo  sit  anirnal  et  bipes. 
liiide  si  aliquis  vuli  probare  quod  quid  est,  oportet 


qiiod  probet  quae  assumuntur  fieri  unum.  *^ed  non 
est  necessarium  secnndum  praedictas  vias  divisionis 
et  suppositionis,  quod  ex    liis  qnae  accipinniur    ad 
definiendum  fiat  umim  praedicatuu';  sed  poterit  esse 
quod  sint  muha;  pnin  si  dicaiur  quod    est    gram- 
maticus    ei   trusicus,   Videlnr  ergo,  qiiod  secundum 
vias  praedictas  non  probelnr  (juod  quid  esl. 
Oeinde  cum   dicii    •  qnaliler  igitiir  • 
Concludii  ex  |)raemissis  qiiod  nullo  modo   poiest 
probari  qiiod  quid  esl-  el  dicit:  Si  ii^iiur  neque  per 
termino»  converiibiles^  neqiie  per  divisionem,  nequc 
per  snpposiiionem  demoiisiraiur  quod  quid  esl;  quo- 
niodo  igitiir  definiens  fioierii  dcmonslrare  substan- 
tiam   rei,  vel  qiiod  quid  csi?  Jam    enim    ex    prae- 
missis  palel  quod     non     probai     sicut    maiiifestum 
faciens  ex  his  qiiae  suni  per  se  nota,  quod   necesse 
sit  altenim  aliquid  sequi  per  ea    qnae    dicla    sunt, 
qiiod  reqiiiritiir   ad    demonslralionem.     Relinquiiur 
autem  praeter  ires  modos  qnnrtus  modus,    qni  esl 
per  indiiciionem.  Sed  nec  lonlingit  probare    qiiod 
qiiid  est  per  singnlaria  manifesla,  scilicel  quod   ali- 
qiiid  praedicetiir   de  omnibus,  ei     non    sit    aliciuid 
eorum  qiiod  aliter  se    habeat;   quin   sic    inducendo 
non  dcmionstrnbii  qiiod  qnid  esl,  sed  demonsirabit 
aliquid  esse  vel  non  esse:  puia  qiiod  omnis  homo 
est  animal,  vcl  nullus  homo  est  lapis.  ^ullus  aiilem 
alius  modus  relinquilur    ad    demonstrandum  quod 
quid  est,  nisi  forie  modiis  demonsirationis    qui  est 
ad  sensum,  sicut  cum  demonstratur    digilo.    Mani- 
festum  esi  autem  quod  hic  modus  non  potesi  com- 
petere  in  proposito;  qnia  qund    quid    est    non  est 
objerliim  scnsiis,  sed  inlellectus,  ut  dicitur  in  tertio 
de  Anima.  Relinquiinr  ergo  quod  aullo  modo  possil 
demonstrari  qnod  q"id  esl. 


L  E  C  T  I  0    \  I. 


Ex  communihnf,  Idevi  quod  ^iprd  raiiocinatur:  defnitionem  item  e$se  nomitiis 

qmdditatcm  tribns  rationibus  ostendit. 


ANTIQUA. 

Amplius  aiilem  quoinodo  munstrahit  quod  quid  est  ?  Ne- 
cesse  est  enim  quod  quiti  est  honio,  aiit  aliquod  quomodo- 
li!>el,  scire  quia  est.  Quod  enim  non  est,  nulliis  scil  quid 
est,  sed  qiiid  significat  dcfinitio  quidem,  iiiit  nomen.  cum 
dico  tragelapluis:  quid  auti-ni  est  trugelapliiis  impossibilc  i>t 
scire. 

At  vero  si  dcmonslrabit  qiiid  cst  et  quia  e4.  El  qMaiiler 
eadem  ralione  monstrabit.  Definilio  cnim  quoquc  uniim  ali- 
quid  manifeslat,  el  dcmonstratlo.  Id  autem  quod  quid  est 
homu,  et  esse  hominem.  aliud  est. 

Poslea  et  per  demonslrationem  dico  nccessarium  esse  o- 
time  dfmonslrare  quia  est,  nisi  subsiaiitia  sil;  esse  aulein 
nulla  substanlia  est.  Non  enim  est  genus  qiiod  cst.  Demon- 
sliaiio  ulique  erit  quod  est,  quoil  vere  el  nunc  fariunl 
scieiiliae.  Quid  enini  sisnificat  triangulus  accipit  fjcomttra, 
quod  auteni  est,  demonstrat.  Qiiid  igilur  monstrabit  definiens? 
Quid  est,  non  quia  cst,  ul  Iriaiigulum.  Scieiis  itaque  aliquis 
defiiiilionc  quod  quid  est,  si  est  non  sciet.  Sed  impossibile  est, 

Manifcstum  aulem  est  serundu?n  iuinc  mod:)s  terminorum, 
quo>i  noii  demonstrant  detinientes  quia  est.  Si  enim  est  ex 
mcdio  aiiquod  iiequaji-,  sed  propter  quid  esl  quod  definitiir, 
el  piopter  quid  est    circulus.    Essel    eiiim    «lique    el  moiilis 


BEOieNS. 

Porro,  quomodo  demimstrabit  definitioiiem  ?  nam  ncces^e 
esl  scicntcm,  quid  sit  homo,  aiit  aliiid  quodciimiiiie,  sciie 
etiam  quod  sil;  id  enim  qtiod  non  est,  nemo  scit  (|uid  sit. 
spd  tantiim,  quid  quidem  significpf  ornlio  ant  nompn,  qiiando 
dico  iiircoccfvus;  quid  sit  HUicm  hiicoccrMis  itnpo-^sibilc  c^t 
scire.  At  vero,  si  osleudct  quid  sit,  et  quod  sil,  quoiiiodo 
[hacc]  cadem  ratione  demouvtrabit?  nani  cl  definiiio  uiium 
quid  significat,  et  demonstratio;  to  autem  qnitl  sit  liomo,  ct 
to  esse  hominem  diversn  sunt. 

Deinde  quoque  per  demonstrationem  dicimus  necessariurii 
esse  ut  demonslretur  omne  quod  sil,  nisi  sil  sub>tantia.  7'a 
Esse  auteai  non  esl  subslantia  tilli  rei;  non  enim  genu<  est 
ens.  Demonslratio  ergo  erit,  qimd  «it. 

Qood  quidem  nune  eiiam  laciunt  scientiae  iNam  quid 
significet  triangiilus,  sumpsit  geometra;  quod  autem  sil.  dc- 
monstrat.  Qnid  ergo  dcmonsliabit  dcfinfns'  qnid  sit  ?  aii 
vcro  [quod  sit]  triangulus?  scicns  crgo  quis  definitione  qiiid 
sii,  num  sif,  non  sciet.  Scd  hnc  impossibile  est. 

Mauifeslum  vero  eliam  est  secundum  hos  modos  termi- 
norum,  quod  non  demonslreiit  defiuienlcs,  quod  [res]  sil. 
Nam  tametsi  sit  aequaie,  quod  a  medio  ducitur;  bI  cur  est 
ipsum  definitnm?  et  cur  hoc  est  eirculus?  posset   fuim    quis 


<12 


POSTFRIORl  M  ANaLYTICORM 


acnei  diocrc  ip^iaiii.  .Neqiie  cnim  qu"il  possibile  sitessequod 
dicilur  cun>  assiy;nantur  lcnitini,  ncque  quod  illuil  cst,  cujus 
dicunl  esse    delinitioneni;  scd  scniper  licct  dicere  proptcr  quid. 

Si  ergo  dcliuieiis  ilcinonslrat,  aut  quid  est  aut  quid  si- 
f;iiilicel  nonicn,  scd  non  est  nllo  niodo  ejiis  qiiod  quid  est, 
orit  utiqiic  delinilio  raiio  norninis  idcm  signilicans. 

Sed  inconveniens  est.  Primurn  quidem  ct  nou  subslantiae 
utique  cjsct,  ct  coium  quae  non  sunt.  Sii^uifKarc  enim  est 
eliam  quae  non  sunt. 

Aniplius  deliniliones  omnes  rationes  essent.  Fsset  eniin 
uti(|ue  nonicn  poiiero  luilibet  ralioni.  Quare  omnes  termiiios 
utiqiie  liisputaremus,  el  llias  deliiiitio  sit. 

Vui|»liiis  ue(|ue  una  scieiUia  demonslrat  utique  quod  lioc 
mimen  ejus  quod  quid  cst  si,!;nirical;  neqiie  definitiones 
isitur  hujus  assignant. 

Ex  liis  i^ilur  iicque  dclinitio,  neque  syllogismus  idcni 
c.vistens,  ncque  cjiisdem  sylloi^isnius  et  deliiiitio  est.  Adliuc 
aulem  quod  ncqiie  tlelinilio  iiihil  demonstrat,  neqiie  mon- 
«tratur.  iNcquc  quod  quid  cst  ncque  definitione  neque  de- 
nionstralione  cognoscere  est. 


dicere  orichalci  esse  euin  Nequc  enim,  quod  fieri  possif, 
ul  sit  id  quod  dicitur,  definitiones  una  explicant;  nec,  quod 
illiid  [sil],  cujus  dicunt  csse  defiiiiliouem.  Sed  semper  licet 
dicere,  ob  (luaiii  causam  sit? 

Si  crgo  dcliniens  deinonstrat  aut  qnid  sit,  aut  nuid  si- 
gnificct  nomen;  si  ncquaquam  est  explicatio  illius,  [quo], 
qiiid  sit,  quacrimus;  fuerit  sane  definilio  cuin  nomiiie  idcin 
significans;  vcrum  hoc  absurdum  est. 

Nam  prin.um  quideni  [defiiiitio]  esset  corum  quoqiic,  quae 
non  subslaiitiae,  iiec  omniiio  sunt;  nam  et,  quae  iion  sunt, 
possunt  [iiominc]  significari. 

Porro,  [sic]  omncs  fere  orationes  definitioncs  essent. 
Posset  enim  aliquis  nomen  imponere  cuicumqiie  orationi. 
Quare  onines  profcrreinus  dcfiniliones,  ct  llias  esset  definilio. 

Insuper,  nulla  scienlia  dcmonslraret  quod  hoc  nomeu 
significet  hocce;  ncijue  ciiim  definilioncs  hoc   declarant. 

Ex  his  igitur  apparet,  neque  delirtitionem,  neque  syllo- 
gismum  idein  esso,  neque  ejusdem  esse  syllogismunr>  et 
definitioiiem;  praeterea  vero,  iiec  definitionem  quicquani  aut 
demonstrare  [de  aliquo],  aut  [simpliciler]  dcmoiistrare;  neque 
essentiam  [rei],  aut  detinitione  aul  demonstratione  cognosci 
posse. 


Poslqtiam  Pliilosoplnis  osiendil  qiiod  noii  con- 
tingil  dcmonslrare  qnod  quiil  osi,  indnecndo  per 
singidos  inodos  '^iiibiis  aliqiiid  deinonsirari  poiesi, 
hic  osiendil  proposiiun)  per  raiiones  coniniiines. 
El  circa  lioc  tria  facil.  Priino  praemillil  quoddam 
(jiiod  esl  neccssarimn  ad  proposilnm  ostendendiini. 
Secundo  osiendii  proposiium,  ibi,  «  At  vero  si  de- 
«  ii.on^irabit  quod  quid  csi.  »  Teriio  epilngat  quae 
dicia  suni,  ibi^  «  Ex  bis  ig;iiur  neque  definiUo  etc.  ■> 
Dicit  ergo  primo,  quod  non  videlur  esse  possibilis 
aliquis  modus,  quo  aliqnis  deinonstrei  qnod  quid 
est  esse  bominis;  el  hoc  ideo,  quia  necesse  est,  quod 
quieumque  scii  quod  quid  eslinesse  hominis  vel  cu- 
juscumque  rei,  quod  sciat  rein  illam  esse.  Quia  enim 
non  enlis  non  est  aliqua  quiddiias  vel  essenlia,  dc 
eo  qiiod  non  esi,  nullus  potest  scire  quod  qnid  esi, 
sed  potest  scire  significalionem  nominis  vcl  ratio- 
nem  ex  pluribus  nominibus  compositam;  sicui  po- 
lesl  aliquis  scire  quid  significat  hoc  nomen  irage- 
Japhus  vel  hircocervus,  quod  idem  est,  (piia  si- 
gnifitat  quoddam  animal  compositum  ex  hirco  et 
cervo;  sed  iinpossibile  esl  sciri  quod  quid  est  hir- 
cocervi,  quia  nihil  esl  talc  in  rerum  natura. 

Deindc  cum  dicit    «  al  vero  » 

Ex  co  quod  praemissnm  est  proeedit  ad  pro- 
positum  oslendendum.  Circa  hoc  diio  facit.  Primo 
ostendil  qiiod  non  polest  ostendi  quod  quid  est 
demonslraiione.  Secundo  quod  non  poiesi  osiendi 
defitiilione,  ibi,  «  Si  ergo  ei  definiens  demonstrai.  » 
Circa  primum  ponit  tres  ratlones;  quarum  prin)a 
talis  est.  Sicut  definitio  induciturad  manifestandum 
aliquid  unum,  inquanlum  scilicet  ex  partibiis  dcfi 
nilionis  fil  unum  per  se,  et  non  per  accidens;  ita 
eliam  oporiet  quod  demonslraiio,  quae  utiiur  dcfi- 
nitione  tamquam  medio,  unum  aliquid  demonsiret. 
Oportet  enim  conclusionem  esso  medio  proportio- 
nalann.  Et  ita  patel,  quod  per  unam  et  eamdem 
<lemonstrationeiTi  non  possunt  diversa  demonstrari. 
«  Sed  aliud  est  quod  quid  est  homo,  et  esse  ho- 
«  niinem.  »  in  solo  cnim  primo  essendi  principio 
quod  est  essentialiter  ens,  ipsum  esse  et  quiddiias 
cjus  est  unum  et  idem:  in  omnibus  auiem  ah'is, 
quae  sunt  entia  per  pariicipationem,  onortet  quod 
sit  aliud  esse  et  quidditas  entis.  Non  est  ergo  pos- 
sibile  quod  eadem  demonstraiione  demonslret  aliquis 
«juid  esi  ct  quia  est. 

Secundam  ralionem  ponit  ibi   «  poslea  ei  • 


Quae  lalis  cst.  Secundum  commune  sapieniurn 
dictiiiii,  necessarium  est  quod  omne,  idest  primum 
loliiin  quod  per  demonstrationem  demonstratur,  sif 
ipsuin  quia  est;  nisi  fortc  aliquis  dicat  qiiod  hoc 
ipsum  quia  esl  sit  subsianlia  alicujus  rei.  Iloc  au- 
lein  est  iuipossibile.  Hoc  eiiim  ipsum  quod  est  esse, 
non  esi  substaniia  vel  essenlia  alicnjiis  rei  in  gc- 
nere  existeniis.  Alioquin  oporteret  quod  hoc  quod 
dico  ens  essei  gcnus,  quia  genus  esi  quod  praedi- 
catur  de  aliquo  in  eo  quod  quid.  Ens  autem  noii 
est  genus,  ui  probatur  in  teriio  Meiaphysicae.  Et  pro- 
pier  hoc  eiiain  Deus  qui  est  suum  esse,  non  esi  in 
generc.  Si  auteui  qiiia  est  esset  subsianlia  alicujus 
rei,  simiil  ciim  aliquis  osienderet  qiiia  est,  osten- 
derei  qiiid  esl;  el  ita  non  totum  quod  deuionsiraiio 
demonstrat,  esset  quia  est.  Illud  aiiiem  est  falsum. 
Ergo  palet  quod  demonsiraiio  solum  demonstrat 
qiia  esi.  Demonsirat  enin  eniinciaiionetn  aliquam 
q;iae  significat  csse  et  non  esse.  Et  hoc  eiiam  apparet 
in  processii  scieuiiaruin.  Geoinet.''^  enim  accipii  quid 
significat  hoc  nomen  iriangulus,  et  demonstrat  quod 
sit;  puia  ciim  demonsirat,  super  lineam  reciam 
datam  conlingii  iriangnlum  aequilatcriim  consiiiue- 
j  re.  Si  igilur  aliquis  demonsirarei  solum  quid  est 
I  triangulus,  praeier  moreui  dcmonsirationum  qni- 
1  bus  utuntur  scienliae,  non  demonstrarel  hoc  lo- 
\  tum  quod  est  Iriangulum  esse,  se-l  demonsiraret 
soliim  hoc  qiiod  dico  triangulum.  Sicut  enim  pro- 
pier  hoc  quod  esse  non  cst  siihslaniia  rei,  illequi 
d^^monstrat  esse,  hoc  sohnn  demonslrai;  iia  si  ali- 
quis  demonstraret  quid  est,  hoc  solum  demonstra- 
ret.  Seqiiereiur  igitur  quod  aliquis  sciens  per  defi- 
nilionem  quid  esl,  nescirei  an  est;  quod  est  im- 
possihile,  ut  ex  praediclis  patet. 

Tertiam  rationem  ponii  ibi  «  manifeslum  auiem  » 
Per  exempla  consuetarum  defiuitionum  manifeslat 
idcm  quod  in  praecedenti  ratione  est  conchisum, 
scilicet  quod  monstrans  qiiid  est,  non  monslrat 
quia  est.  Unde  dicit,  manifeslum  esse  non  solum 
seciindum  praedicta,  sed  etiam  secundum  modos  ler- 
minorum,  iclest  definiiioniim  quae  nunc  sunt  in  usu, 
quod  illi  qiii  definiunt,  non  manifestanl  quia  est: 
pula  qui  definit  circulum,  dicens  quod  est  aliquid 
ex  cujus  medio  lineae  ad  circumferenliam  ductac 
sunt  aequalcs,  adhuc  resiat  quaeslio  propier  ()uid 
oporteat  poni  esse  id  qiiod  (jefiniiur;  puia  propter 
quid  oporteat  poni  quod  sit  circulus   qui  praedicto 


LIBER  n. 


193 


modo  definilor.  Convenil  enlm  allqiiam  similem 
raiionem  dicere  moniis  aenei,  pula  quod  esl  corpus 
aeneum  in  alium  ei  usqueqiiaque  dilTusum:  ct  tamen 
adliuc  resiat  quaercre  an  sii  aliquid  lale  in  rerum 
naiura.  El  hoc  ideo  quia  lermini,  idest  rationes 
definilivae,  non  declarant  quod  illird  de  quo  assi- 
gnantur,  aui  sit,  aui  possibile  sit  esse;  sed  semper 
assignaia  lali  ratione  licei  quaerere  si  oporieai  lale 
aliquid  esse.  Sic  igitur  patet  quod  impossibih;  est 
quod  simul  demonstretur  quid  est  el  quia  est. 

Deinde  cum  dicit  o  si  ergo  » 

Osiendit  quod  non  potest  ostendi  quod  quid 
est  defifiiiione,  ducendo  ad  inconveniens:  unde  primo 
proponit,  secundo  ostendit  quid  ex  hoc  sequatur, 
ibi,  «  Sed  iniionveniens  elc.  »  Dicit  ergo  primo, 
quod  cun)  ille  qui  definit  possit  ostendere  vel  quid 
est,  vel  lanlum  quid  significat  nomen,  non  propter 
l)Oc  oportebit  quod  definilio  sit  manifesialiva  ipsius 
quod  quid  esi,  quod  proprie  pertinet  ad  defini- 
lionem:  alioquin  sequetur  quod  definiiio  significans 
quod  quid  esi  nihil  sil  aliud  quam  raiio  signi- 
ficans  idem  quod  nomen.  Nec  enim  super  talem 
ralionem  addit  aliquid  definitio,  nisi  quia  significal 
essentiam  alicujus  rei,  unde  si  non  sit  aliqua  res: 
cujus  essentiam  definilio  significet,  nihil  differl 
definitio  a  ratione  exponenie  significationem  alicujus 
nominis. 

Deinde  cum  dicil   «  sed  inconveniens  » 

Ostendit  inconveniens  esse  quod  definitio  nihil 
aliud  sit  quam  ratio  exponens  nominis  significatio- 
nem.  Et  hoc  tribus  rationibus.  Quarum  prima  est, 
quod  coniingii  eiiam  ea  quae  nec  sunt  substantia, 
nec  sunt  universaliter  entia,  aliquo  nomine  signifi- 
care.  Quodlibet  auiem  nomen  per  aliquam  inlerpre- 
lationem  exponi  potest.  Si  ergo  nihil  aliud  esset 
definiiio,  quam  ralio  interpretativa  nominis,  seque- 


retur  quod  definitio  essel  non  subsiantiarum,  et 
lotaliter  non  eniium:  quod  paiet  esse  falsum.  Osten- 
sum  est  enim  in  7  Melaphysicae  quod  definitio  prin- 
cipaliter  quidem  esi  substantiae,  aliorum  aulem  in- 
quantum  se  habent  ad  substaniiam. 

Secundam  rationem  ponil  ibi  «  amplius  defini- 
«  liones  » 

Quae  talis  est.  Cujuslibet  raiioni,  idesi  oraiioni 
aliqnid  significanti  est  imponere  aliquod  nomen 
quod  est  ei  correspondens,  quod  per  illam  rationem 
manifestatur.  Si  ergo  nihil  aliud  est  definiiio  quam 
ratio  interpretativa  nominis,  sequetur  quod  omnes 
raiiones  essent  definiliones;  el  ila  scquetur  cum 
dispuiamus  vel  colloquimur  adinvicem,  quod  ipsae 
disputationes  vel  collocutiones  nosirae  sint  quaedam 
definitiones;  et  simililer  sequetur  quod  llias,  idest 
poema  Homeri  de  bello  Trojano  sil  quaedam  definitio. 

Tertiam  rationem   ponit  ibi    •  amplius  neque  » 

Qtiae  talis  est.  NuHa  scientia  demonstrat  quod 
tale  nomen  significet  talem  rein.  Nomina  enim  si- 
gnificant  ad  placiium:  unde  oporiei  hoc  supponere 
secmdum  voliiniatem  institueniis.  Manifeslum  est 
ergo,  quod  definltiones  non  sigiiificant  hoc,  scilicet 
solam  nominis  interpretaiionem. 

Deinde  cum  dicit    «    e\  his  » 

Epilogat  quae  dlspuiaiive  praemissa  sunt.  Et 
dicit,  quod  ex  praemissis  videiur  sequi  quod  defi- 
nitio  et  syllogismus  non  sunl  Ideni,  neque  de  eo- 
dem;  et  quod  definliio  nihll  demonstrei,  qula  non 
est  de  eodem  de  quo  esl  demonslraiio.  Et  slmiliter 
vldetur  esse  oslensum,  quod  non  est  possiblle  co- 
gnoscere  quod  quid  est,  neque  per  definiilonem, 
neque  per  demonstrationem;  qula  definltio  solum 
ostendit  quid,  et  demonstraiio  osiendit  qula  est. 
Sed  ad  cognltionem  quod  quld  est  requlritur  cft- 
gnliio  quia  est,  ut  diclum  esl. 


L  E  C  T  I  0     VII. 


Nonnunquam  ipaum  quod  quid  est,  demons.tratione  ostendi  posse  demonstrat. 


ANTIQUA. 

Iterum  autem  specutandum  est  quid  horum  dicitur  bene, 
et  quid  non  bene,  et  quid  sit  definitio:  et  ejus  quod  quid 
est,  numquid  quodammodo  est  demonstratio,  aut  deBnitiu, 
aut  nulio  modo. 

Quoniam  autem,  sicut  diximus,  ideni  cst  scire  quod  quid 
est,  et  scire  causam  ipsius  si  esl.  Ratio  autem  hujus  esi  quoniam 
e&l  aliqua  causa.  Et  haec  aut  eadem,  aul  alia  est.  Et  si  u- 
tique  alia  est,  aut  demonstrabilis,  aut  indemonstrabilis  est. 
Si  igitur  est  alia,  et  contingit  demonslrare,  necesse  cst  me- 
dium  causa  ti  esse,  et  in  figura  prima  demonstrari.  Universale 
eniu»  el  piaedicalivum  est,  quod  denionstiatur.  Unus  quidem 
igilur  niodus  nuuc  exquisitus  pcr  aliud  quod  quid  csl  mon- 
slrare,  ct  horuni  enim  quod  quid  est  necesse  est  medium 
esse  quod  quid  est,  el  propriorum  proprium.  Quare  hoc 
quidem  niedium  nionstrabit,  iliud  vero  non  monstral)it  eorum, 
quae  quod  quid  eiant  esse  ejusdeiu  rci.  Hic  quidem  igilur 
niodus  quod  non  sit  demonstratio  dictu'n  esl  prius;  sed  est 
logicus  syllogismus  ipsius  quod  (juid  est. 

Quo  autem  modo   contiiigat  dicemus,  dicentes    iterum  ex 

priucipio.   Sieut  enim  propler  quid  quaerimus  habentes  quia, 

aiiquaiido  auteni  et  simul  manifesta  fiunt,   scd    neque    piius 

propter  quid  oossibile  esl  cogiioscere,  quam  quia;  nianifesluu» 

S.   Th!  Opera  omnla.   V.  18. 


RECENS. 

Rursus  autem  considerandum  est,  quid  horuui  bene  di- 
calur,  et  quid  non  bene;  et  quid  sit  definitio;  et  num  sit 
definitionis  demonslratio  et  definitio,  aut  plane  non  [sil]. 

Quoniam  vero,  ut  diximus,  idem  est  to  scire  quid  sit, 
et  to  scire  causam  quare  [res]  sit;  ratio  autem  hujus  esl, 
quod  sit  aliqua  caiisa;  et  haec  aut  eadem,  aul  alia;  quae  si 
alia  fuerit,  aut  demonslrari,  aut  non  demonstrari  possit;  si 
igitur  est  alia  [causa],  et  eam  demonslrari  contiiigit,  necesse 
est,  medium  esse  causam,  et  in  prima  figura  demonstrari; 
universale  enim  et  atlirmativum  est  id  quod  demonstratiir. 
Unus  ergo  quidem  modus  fuerit,  qui  jam  est  exposiliis, 
unam  per  aliam  definitionem  denionslr:indi.  Eorum  enim 
quae  ratione  ejus  quid  est  praedicantur  medium  nccesse 
est  csse  (o  quid  sit;  et  propriorum  proprium.  Quare  hoc 
quidem  demonstrabit  [aliquis],  illud  autem  non  demonstrabit 
eorum,  quae  eidem  rei  secundum  essenliam  insit. 

Hic  igitur  modus  quod  non  fueiit  (lemonstralio,  priu& 
dictum  est;  sed  est  logicus  syllogismus  de  eo  quid  sil. 

Quoniodo  autem  contingat  [definjtionem  demonstrari], 
dicamus,  iterum  repetentes  ab  initio. 

Quemadmodum  enim  inquirimus  causam  [rei],  quum  j.im 
sciituius  [eam]  esse,  abquaiidu    vero  simul    ctiam  illa    iuuQ* 

25 


i'H 


POSTERlOaUM  A.NALYTiCOIilM 


rsi  qiiotl  jiiniliter  ei  qiKxi  quid  eral  esse  iiun  sinc  (|uia  rst, 
iiiipos>il)il««  enini  esl  siin-  iiuiil  rst,  ignorantes  si  esl. 

Ilor  iiiiieni  si  est  aliqiiaiulo  qiii>iefii  sccundiiin  acciiieiis 
liabcuius;  aliquuiiilo  vero  habeiiti-s  quod  quid  esl  ipsiiis  rei, 
u(  loiiilriiuiii,  quoniain  suiius  quidaiii  iiebularuin  cst,  el  de- 
lectuiii,  (|iioniuiii  |)rivuiio  quaeduin  luniiiiis,  csl,  cl  liuiiiinetn, 
qiioiiiam  aniiiial  quoilduin  cst,  et  aniiiiain,  quoniani  scipsuin 
11'OveiK. 

Scd  quuccuiiique  quideni  secunduni  accideiis  sciinns  quia 
>uiit,  iiercssc  nullo  moilo  liubrre  sc  ad  qiiid  esi.  Ncqiic  enmi 
siinius  qiiia  siint.  Qiiacrerir  auleni  qniil  cst  iioii  luibentcs 
qiiia  est.  nitiil  quaereie  est.  Sed  cnni  IkiI)Ciiuis  qiiia  csl,  qiiicl 
esi  f.Kile  e.^t  quaererc.  Qiiaic  queinadniodiiiii  liabcnius  qiiia 
e^sl,  sic  iiabeitius  ud  id,  qiiod  quid  esl. 


Qiiornn»  igitur  habeinus  nliqiiid  i|)sius  qiiod  qiiid  est,  pri- 
iniini  quideni  sit  dercctus  in  (]uo  a,  iniia  in  (|uo  c,  upposilio 
terrac  in  quo  b.  Dlruni  quidcni  igilur  deticit,  aul  iioii,  b  quae- 
rere  est  utrum  esl,  aut  iioii.  Hoc  uuteiii  iiiiiii  dilfert  quaeieie, 
quam  si  e^t  ralio  ipsius;  el  si  sil  lioc,  et  iilnd  diciinus  essi;. 
Vnt  qiialis  contradictionis  cst  ratio?  utriim  liabcndi  diios 
rectos,  aut  iion  habendi?  Cum  auteni  iuveniamus  simul  quia 
el  propter  quid  esl.  scinius  si  per  media  sil.  Si  veru  uun. 
qui>,  proptcr  quid  auti-in  iioii.  Sit  igitur  luna  c,  defectus  .i 
luuani  plciiani,  uiiibra  n  noii  posse  faccic,  nullo  nostrnm 
mcdi'>  exisieiite  manifcslo  in  quo  b.  Si  igitur  in  c  est  b,  quod 
est  liinam  nun  piisse  faceiu  umbram,  cum  nuiliis  nostium 
inedius  sit,  iii  huc  auiein  a  quod  esl  deticere;  quia  delicil 
quideni  manitcstum  ol,  scd  proptcr  quid  iioiiduiu;  et  quia 
(iefcclus  est  quidem  siinnis,  quid  autcm  est  nescimus.  Cum 
inunilestnm  autem  cst,  quia  a  in  c  sit,  sed  propter  qiiid  est 
qinerere.  b  est  quaerere  qiiid  est,  utruni  sit  objcclio,  aut 
(unversio  liiiiae,  uul  extiiictio.  Haec  uuteni  esl  ratio  aite- 
riijs  tcriiiiiii,  ut  in  his,  quae  sunl  ipsius  a,  esl  eiiini  de- 
lectiis  objectio.  Quid  est  tiuiitruum?  ignis  cxtinctio  in  nube:  sit 
iiubes  c,  toiiitrnum  a,  cxtinctio  ignis  b.  Iii  c  igitiir  niibe  est 
b,  extin$;uilur  cnini  in  ipsa  ignis,  h>>c  auleni  est  sonus,  et 
est  B  ratiu  ipsius  a  priuii  termini.  Si  auteui  ileiii  iiujus  aiiquid 
nicdium  sil,  cx  reliquis  erit  rationibus. 


Quoinodi  qiiideni  i.^itur  ai-cijiilur  quid  cst,  et  fit  notum, 
diclum  est.  Qniire  syllogisnuis  qnidcm  ipsiiis  quid  est  iion  fit, 
neque  deinonstratio;  nMnifesium  tanten  est  per  syllogismum, 
rt  demonstralioneni.  (^>uurc  iieque  siiie  demoiistratioiie  cst 
coguuscere  quid  est,  cujiis  est  causa  aliquaj  iicquc  esl  de- 
munstratio  ipsius^  sicot  et  in  oppusitionibus  dixiiniis. 


tcscunt,  attanieii  non  licet  prius  causam  rci  cognoscere,  qnam 
quod  [ea]  sit;  ita  manifeslum  est,  qiiod  similiter  eliam  de- 
fniiiio  esse  ncqucal,  nisi  res  sit.  Nt-m  fieri  non  potest,  ut, 
qiiid  sit,  scianius,  quuin  ignoremus  iiuni  sit. 

Tu  iiuni  sit  vero  aiiquando  cogiioscinius  per  acciden»; 
aliquundo  autein  sciciiles  aliquid  cx  ipsa  re;  ut  tonitru, 
quod  .'^it  sonus  quidam  nubiuin;  et  eclipsin,  quod  sit  privatio 
lumiiiis;  et  homiucin,  qnod  sit  animai  qnoddain;  et  animain, 
quod  sit  quidpiam  sc  ipsuin  movens. 

Quaecumque  eigo  secuiidum  uccidens  scinius  quod  sint, 
necesse  est,  [ex  iis]  nequaqiiam  nos  [aliqiiiil]  haberc  acl 
defiiiitionem  [conficiendam];  neque  enim.  qnod  sint,  scimns; 
at  lo  iiiqiiirerc,  qiiid  [ie<]  sit,  quuni  iicsciiiuis  qiiod  sil,  est 
fiiistia  iiiquircre;  quatciius  aulcm  ipsarum  rcriini  aliqiiiil 
ciigiiiiuiii  hubenius,  facilius  cst  [mquireie,  quid  sil  res]. 
Qiiiire,  qiio  modo  sciinus  qiiod  [rcs]  sil,  sic  quoquc  ad  lo- 
giiitionem   dcnnitionis  nos  liaiicnius. 

Qiioriim  aiitem  csscntiae  aliqnid  notum  babemus,  primum 
sit  itu  [cxemplum]:  eclipsis,  loco  a;  iuna.  loco  c;  objectio 
umbrae  a  lerra,  ioco  b.  /o  [quacrcrc]  igilur,  iiuiii  [luiiu] 
(icliciut,  aii  iion.  esl  lit  e  iiiquiii-re,  siinc  an  non.  Hoc  veiu 
iiiliil  est  al  ud  quam  quacrcre,  num  sit  cjiis  [aliqiia]  ralio.  Quae 
si  fiierit,  ciiam  illud  esse  dicimiis.  Aut  [qiiacrimus],  utrius 
conlradictionis  ratiu  sit,  noii  lou  tiabcie  duus  rectus  [anguius] 
aii  tuu  iiuii  habeie. 

Quundu  vero  [cjusniodi  rationcni]  invcnerimus,  tum  siinul 
et  quod  res  sil,  et  cur  sil,  scimiis.  si  niodo  pcr  media  coiligutiir. 

Sin  autem  minus,  quod  rcs  sil,  [sciinns],  at  noii  quarc 
sit.  Sit  luna,  c;  eclipsis,  a;  at  sub  pleniluitio,  iioii  appaiente 
aliquo  inter  iius  [et  iunain]  inteijcctu,  iiott  posse  liuc  uui- 
bram  facere,  iucu  b.  Si  cigu  16  c  iiicst  lo  b.  tu  non  posse 
facere  umbram,  niiila  re  mtir  nos  [ct  luitam]  interjccta; 
huic  vero  [incsl]  tu  \.  tu  dcriccre;  quod  quiilem  deiiiiat 
[liinu],  perspicuum  est;  quarc  auiem  iiundiim.  bt  iicri  qiiidem 
ccli|)siii,  scinius;  at  qiiid  [ea]  sil    iicscinius. 

Quuni  veru  indiiifestum  sit,  tu  a  iiiesse  to  c,  at,  cur  iii.^it, 
est  to  quaercre  quid  sit  lo  b.  num  oiijcctiu  umbrae  a  leiia. 
aii  cunversio  iunae,  an  exstinctio  luniinis.  Hoc  vero  cst 
defiiiilio  iilterius  exlremi,  iit,  iii  his  tou  a;  iidiii  est  eciipsis 
uiijcctiu  umbiae  a  lcria.  Quid  esl  tonitru  ?  exslini  tio  igiiis 
iii  iiube.  (iur  luiial  ?  quia  exsiinguitur  igiiis  in  iiube.  Sit 
nubcs,  c;  toiiitrn,  a;  cxsliiictio.  ignis,  b  Igitur  tu  c,  iiiibi, 
inest  to  b;  cxstinguilur  cnim  in  ea  isnis;  luiic  vero  [inesl] 
to  A.  soiiitus.   Et  est  iiaque  to  b  ratio  tou  a,  ut  [irimi  extivmi. 

Si  vero  hujus  aiiud  rursus  sil  mcdium,  id  u  reiiqiiis 
pendcbit  rutioitibus. 

Quomudo  ergo  sumntur  tu  quid  sit,  et  notuni  fiat,  dictuin 
est.  Qiiare  syliogismus  quid'  ni  tuu  quid  sit  non  tit,  neqiie 
demonstralio;  innotescit  tamen  per  syiiogismum,  el  per 
(ieu.onstrationem;  quare  nec  sine  dciuoustratione  cognosci 
potest,  quid  [res]  sit,  ciijus  esl  alia  caiisa;  iieque  cst  dcniuii- 
stratio  cjus,  ut  etiam   iu  Dubitationibiis  diximus. 


Pogtquain  Pliilosophus  dispuiaiive  iiiquisivit  qiia- 

liler    cognoscalur    defiiiiiio  ei  quod  quid    esi,    hic 

deteniiinat  ulraque  verilaleuj.  El  primo  dicii  de  quo 

est    inientio.    Secundo   exequitur    propositun»,    ihi, 

«  Quoniam  auiem  sicul  dixiuxis.  •  Tertio  epilogai 

quae  dicia  suni,  ibi,  «  Manifeslum  esi  igiiur  exdi- 

•  ctis  etc.  •    Dicil  ergo  primo,  quod    iierum    post 

dispuiaiivum  processum   considerandum  esl  verita- 

iem,  deierminando  quid  praeJiciorum  dicaiur  bene 

et  quid  non  bene;  et  hoc    tam  circa  ipsam  defini- 

tionem,    ut    consideremus  quid   sit    ipsa    deOniiio, 

qgam  etiam  circa  ipsum  quod  quid  est,  ul  conside- 

remus  utrum  aliqualiler  possii  manifcsiari  demon- 

stratione,  vel  definilione,  vel    nullo  modo. 

Deinde  cum  dicit   «  quoniam  aulem  • 

Exequitur  proposiluin.   Et    priuio    quantum    ad 

ipsum    quod  quid  est.  Secundo  quantu.Ti  ad    defi- 

nitionem,qiiaeest  ratio  signiOcalivaejus,  ibi, «  Defini- 

'  tioautem  quoniam  diciiur  ratio  elc.  «Girca  primum 

ponit  duos  modos  manifestandi    quod  quid  est.  Et 

primo    ponit  modum   logicae    probaiionis.  Secundo 

modum  deuionsirativae  probationis,  ibi,  «  Quo  autem 

«  n>odo  eoniingii  eic.  »    Circa   primum    resumitur 

priiuo  id  quod  supra  manifestaluui  esi,  scilicet  quod 


idem  esl  scire  quid  est  el  scire  causam  quaesiionis, 
an  est;  sicui  idem  est  scire  propter  quid,  ei  causaiu 
scire  quaesiionis  quia  est.  «  Ratio  auiem  hujusmodi,  • 
quod  idem  est  scire  quid  esi,  et  scire  causam  i- 
psius  si  esl  iia,  est,  quia  oportei  quod  ejus  quod 
est  rem  esse  sit  aliqua  causa.  Propier  hoc  enim 
diciiur  aliquid  causaium,  quod  habet  causam  sui 
csse.  Haec  autem  causa  essendi,  aui  esl  eadem,  sci- 
licet  cum  essenlia  ipsius  rei,  aui  alia.  Eadem  qui- 
dem  sictil  forma  et  inaleria,  quae  sunt  partes  es- 
seniiae;  alia  vero,  sicut  efficiens  el  finis,  quae  quideni 
duae  causae  sunt  quodammodo  causae  formae  ei 
rjialeriae.  Nara  agens  operaiur  propter  finem,  et 
unit  formam  materiae.  Et  si  accipiamus  causam  quac 
esi  alia  ab  essentia  rei,  quandoque  quidem  esl  talis 
per  quam  possit  fieridemonstratio,  quandoque  auiem 
non.  Non  enim  ex  omni  causa  agente  sequiiur 
ex  necessitaie  effecius.  Ex  suppositione  auiem  finis 
sequiiur  quod  sit  id  quod  est  ad  finem,  ut  probatur 
in  2  Physicae.  Supponamus  ergo  quod  sit  aliquis 
effectus,  ciijus  esse  causa  sii  non  solum  ipsa  essen- 
tia  rei,  sed  habeat  etiam  aliam  causam,  et  sii  lalis 
per  quam  possit  demonslrari;  puta  si  dicatnu.>^,  quod 
:>i  homo  pertingil  ad  beatiiudinern,  neceSiie  esl  prae- 


IJBER  l\. 


?o:) 


existere  virtulem.  Accipiamus  auienl,  quod  esscniia 
\irtutis  sil  fiabilus  operans  secundum  rationem  re- 
ciain.  Poies»  ergo  deuionstrari  esse  aliquem  habitum 
secundum  reclam  rationem  operantern,  si  sil  aliquis 
habiitis  ad  beatitudinem  perducens.  Accipiatur  ergo 
pro  rriedio  illa  caiisa  alia  quae  est  den»onstrariva, 
el  formeiur  syllogisinus  in  prinia  figura:  quod  ne- 
cesse  est  fieri,  quia  oportet  qiiod  quid  est  univer- 
saliier  et  alBrmaiive  praedicari  de  re  cujus  esi. 
Syllogizabirur  ergo  sic:  Ouinis  habilus  perducens 
ad  beatiiudinem,  esi  habiius  secundum  rectam  ra- 
lionem  operans;  sed  virlus  esi  hujusmodi,  ergo  etc. 
f'oMcludit  ergo  quod  iste  modus  qui  esl  nunc  in- 
quisirus  est  unus  niodns  osiendendi  quod  quid  esl 
per  aliud,  quod  esi  causa.  Et  quod  ille  modiis  sit 
conveniens,  palct:quia  necesse  est,  sicul  siipra  dicium 
esl,  quod  mediiiin  ad  probandum  quod  quid  esl 
accipiaiur  ipsuni  quid  esi;  ei  siniiliier  medium  ad 
probandum  aliqua  propria  accipiatur  aliquid  pro- 
prium.  Est  autein  considerandum  qnod  cum  quid 
est  sii  causa  ipsius  rei,  secundum  diversas  causas 
fjusdem  rei  potest  mullipliciter  quod  quid  est  ejus- 
dem  rei  assignari.  Pula  qiiid  est  domus  poiest  accipi 
per  comparaiionem  ad  causam  materialem,  tit  di- 
camus  quod  est  aliquid  compositum  ex  lignis  ei 
lapidibus;  et  eiiani  per  comparationem  ad  causam 
finalem,  ui  dicamus,  quod  est  arlificium  praepara- 
lum  ad  habiiandum.  Sic  ergo  contingei  quod  cum 
sini  mtilia  quod  quid  esl  ejusdem  rei,  aliquod  illo- 
rum  monsirabitiir,  ei  aliquod  non  inonstrabiiur, 
sed  supponetur.  Unde  non  sequitur  quod  sit  petiiio 
priucipii;  quia  aliud  quod  quid  esl  supponiiur,  ei 
aliud  probatiir.  Nec  tamen  est  modus  probandi  quod 
quid  est  deiiionslrative,  sed  logice  syllogizandi;  quia 
non  suflicienier  per  hoc  probatni",  quod  id  quod 
concluditur  sit  quod  quid  est  illius  rei  de  qtia 
coiicluditur,  sed  soliim  quod   insil. 

Deinde  cum  dicil    a  quo   auiem  » 

Osiendil  quoniodo  per  demonstraiioneni  polest 
aetipi  qiiodqiioH  esi.  Et  circa  hoc  duo  farii.  Piimo 
osiendit  quomodo  manifesiaiur  quod  quid  est  per 
demonsiraiionem  in  aliquibus.  Secundo  ostendit 
quod  non  est  iia  in  omnibus,  ibi,  «  Est  auiem 
«  quorumdam  eic.  »  Circa  primtim  tria  facii.  Primo 
praemiltit  quaedam,  quae  sunt  necessaria  ad  pro- 
positum  osiendendum.  Secundo  manifestai  proposi- 
tum,  ibi,  «  Qucrum  igiiur  habemus  eic.  »  Terlio 
ppilogat,  ibi,  «  Quomodo  quidem  igitur  etc.  »  VArca 
primum  praemiiiit  tria:  quorum  primum  est  com- 
paratio  quaedam  ipsius  quod  quid  est  ad  propter 
quid.  Dicit  ergo  qiiod  ad  osiendendum  quomodo 
coniingai  accipere  qtiod  quid  est  per  demonsiraiio- 
nem,  oporiet  iterum  a  principio  resumere.  Ubi 
considerandum  occurrit  quod  dupliciler  se  habel 
aliquid  ad  cognoscendum  propter  quid.  Quandoque 
enim  habemus  quia  in  nostra  cognitione,  et  quae- 
rimus  adhuc  propler  quid;  quandoque  autem  simul 
manifestata  sunt  nobis  utraque.  Tertium  autem 
impossibile  est,  ut  scilicet  prius  cognoscat  aliquis 
de  aliqiia  re  propter  quid  qtiam  quia.  Ki  similiter 
esl  de  eo  qnod  quid  erat  esse:  qiiia  aliquando  sci- 
mus  rem  esse,  nec  tameu  perfecte  scimus  quid  sit; 
alitjuando  atriem  siniul  sciuuis  utrunque.  Sed  lerrium 
est  impossibile,  ut  scilicet  sciamus  quid  est,  ignoran- 
tes  si   est. 

Secundum  pouit  ibi    «  hoc  autem  » 

El  dicit  qtiod  rem  aliquam  esse  possumus  scire 
ahsque  eo  quod  sciamus  perfecte  quid  est,  dupliciter. 


Unomodo,  secundtim  quodcognosci  i  us  aliquod  acci- 
dens  ejus,  pula  si  per  velociiatem  motiim  existimc- 
mus  leporem  esse.  Alio  modo,  per  hoc  quod  cogno- 
scimus  aliquid  de  esscniia  ejus;  quod  quidem  cst 
possibile  in  subsianliis  compositis;  ut  puta  si  com- 
prehendauius  hominem  esse  per  hoc  quod  esi  ra- 
lionale,  nondum  cogniiis  aliis  quae  couipleril  essen- 
tiam  hoiiiinis.  In  stibstantiis  vero  simplicibus  hoc 
non  conlingil;  quia  non  poiesi  cognosci  aliquid  <le 
substanlia  simplicis  rei,  nisi  tota  cogiioscatur,  ut 
paiet  in  9  Meiaphysicae,  Oponet  auiem  quod  qui 
cognoscit  aliquid  esse,  qnod  per  aliquid  rei  illud 
cognoscat;  et  hoc  vel  est  aliquid  praeter  essentiain 
rei,  vel  aliqtiid  de  esseniia  ipsius.  Et  de  hoc  ponit 
exempliim:  puia  si  cognoscamtis  louitrutini  es.-<e 
propter  hoc  quia  percipimus  quen;dain  sonum  in 
nubibus,  quod  quidem  perrinet  ad  essentiam  toni- 
trui,  non  lamen  est  loia  tonitrui  esseniia,  qnia  non 
oninis  sonus  nubium  est  lonitruus.  Et  similiter  ^^i 
cognoscamus  defecium,  idesi  eclypsim  solis  vel  lunae 
esse  propler  hoc  qtiod  est  quaedam  privatio  lumi  • 
nis,  ciini  lamen  non  omnis  privaiio  Itiminis  sit 
eclypsis.  El  eadem  raiio  esi,  si  abquis  pt  rcipijii  Iki- 
minem  esse  propter  hoc  quod  esi  quoddam  animal, 
vel  si  percipiai  aniniam  esse,  propier  hoc  qiiod  est 
aliquid  seipsum  movens. 

Teriitim  ponit  ibi  «  sed  quaecumque  » 
Et  dicit  quod  ilid  de  quibus  scimus  quia  suni 
per  aliquod  accidens  ipsorum,  nullo  modo  per  hoc 
se  habent  ad  hoc  quod  cognoscamus  de  ipsis  quid  esl; 
eiiamquia  nec  est  per  hujusmodi  accidens  vere  sci- 
mtis  ea  esse.  Scimusquidem  esse  eorum  accideniia; 
sed  quia  accideniia  non  sunt  ipsae  res,  non  pro- 
pier  hoc  vere  scimiis  ipsas  res  esse.  Vanum  autem 
esl  quaerere  quid  esl,  si  aliquis  nesciat  quia  esl.  Sed 
illa,  de  qiiibus  scimus  ea  esse  per  aliquid  ipsorum, 
facilius  possunt  cognosci  a  nobis  qiiid  suni.  Unde 
manifestum  esi  quod  sicut  nos  habemus  ad  cogno- 
scendum  quia  est  aliqiiid,  iia  nos  habcmiis  ad  co- 
gnoscendum  quid  est. 

Deinde  cum  dicii  «  qnorum  igiiur  » 
Manifestal  proposituui  secundum  praemissa;  el 
dicit,  quod  in  his  qiiae  scimus  esse  per  hoc  quod 
cognoscimus  aliquid  essentiae  ejus,  accipiamns  primo 
lale  exemplum.  Sit  defecius,  idest  eclypsis,  in  quo 
A,  quae  est  major  extremiias;  luna  in  quo  c,  quae 
est  niinor  exiiemiias;  opposiiio  terrae  direcia  in- 
ler  liinam  et  solem  in  quo  b,  quod  est  medium. 
!dem  igilur  est  quaerere  iiirum  dcficiat  luna  vel 
non,  et  quaerere  ulriim  b  sit  vel  non.  Qiiaere- 
re  (1)  aiitem  uirum  b  sii,  vel  non,  nihil  differt, 
quam  quaerere  si  est  aliqua  raiio  ipsius  defectus. 
INam  B,  idesi  oppositio  terrae,  est  ratio  defecttis 
lunaeet  si  sii  oppositioierrae,etiain  hunc  (i})dicimus 
esse,  scilicei  defectum  lunae,  aut  non.  >iniiliter  si 
quaeramtis  qualis  sit  ratio  contradictionis,  utrum 
scilicei  in  habendo  duos  rectos  vel  non  habendo 
sit  conlradiclio.  Cum  aiitem  inveniamus  esse  id 
quod  quaerimtis.  puia  esse  defectum,  sirnul  sciemus 
qiiia  et  propter  quid,  si  inveniatur  proposituni  per 
medium  dcbitum  qtiod  est  causa.  Si  vero  non,  sed 
per  aliquod  extrinsecum;  sciemus  qiiia,  sed  non 
propier  quid:  ptita  si  sit  luna  c,  ei  defectus  a,  ac- 
cipiamus  pro  medio  quod  est  b,  hoc  estqiod  luna 
non  polest  facere  umbram  aliquo  noslrtim  medio 
non  existente    cum    sit    plenilunium.    Luna    enim 

(I)  .4/.  et  quaererc  aulem  ulrum  etc.  intertiteiUis  omiisii 
(2j  Al.  lunc. 


1'J6 


rOSTEftlOaLM  ANALYTiCOHLM 


qiiandoine  (1)  ileficil  facil  uiiibram  inierposilo 
aliquo  corpore:  sed  hoc  quoil  csl  non  posse  facerc 
unjbraui  nisi  aliquis  nostruin  exislai  in  n)edio,  non 
esl  cansa  defeclus,  sed  potius  efleclus.  Si  ergo  b 
praedicelur  de  c,  quia  sciliccl  luna  potesl  in  ple- 
nilunio  faccre  uinbrain  aliquo  noslruin  medio  exi- 
sienie,  el  ileruin  si  in  hoc  niedio  sil  a,  idcsl  si 
aceipialiir  quod  quando  hoc  accidii  luna  doficit, 
nianifostuin  crii  lunaui  deficerc,  sed  propter  quid 
luna  deficial  nondum  erit  nianifesliirn;  ei  siniiiiler 
sciemus  quia  esi  defeclus,  sed  noscicmus  quid  esl 
defcctus.  Quando  aulem  mauifcstnm  est  quod  a  esl 
in  c,  idcsi  qiiod  luna  deficil,  siciK  in  praedicto  e- 
xemplo,  nec  scilur  propler  quid  esl,  nec  scitur  quid 
esl  lunc  quaerere  propicr  quid  est,  nihil  (2)  aliud  esi, 
quain  quaerere  quid  esi.  Puia  si  quaeramus  quare 
deficil  luna,  ulrum  doficiat  propter  hoc  quod  obji- 
ciiur  terra  in  medio  inter  solcm  cl  lunam,  vel  hoc 
fiat  pcr  conversionem  lunac,  ei  tunc  veriatur  ver- 
sus  nos  superficies  hmae  quae  est  tenebrosa,  ut 
quidam  dixerunt,  vel  etiani  liimen  extinguaiur  in 
aliquo  humido.  Quaerere  autem  utrum  propter  ali- 
quam  harum  causarum  fiai  defcclus  lunae,  nihil 
osi  aliud  quam  quaeiere  ulrum  defectus  lunae  sil 
objectio  lorrae,  aul  conversio  lunae,  aul  extinciio 
luminis  ejus.  El  hoc  medium  est  raiio  aherius  ex- 
tremiiatis,  sicul  in  praeniissis  exemplis  est  ratio 
ipsius  A,  quod  est  major  exlremiias;  quia  defectus 
lunae  niliil  est  aliud  quam  objeciio  facta  lunari 
lumini  a  lerra.  Ponit  etiam  aliud  exemplum:  ul  si 
quaeramus  quid  esi  tonitruum,  et  dicamus  secun- 
dum  opinionem  Anaxagorae  el  Empedoclis,  quod 
esl  exiinctio  ignis  in  nube.  Secundum  vero  opinio- 
nem  ejus  in  secundo  Meteororuin,  tonitruum  fit  ex 
pereussura     exhalationis    siccae  infrigidalae  (5)  ad 

(\)   Al.  incongriie  ponilur  non. 
Ci)  AL  reduiidat  eiiim. 
(3j  Al.  in  fjigiditatc. 


nubes.  Utitur  autem  multoties  in  excmplis  opinio- 
nibus  aliorum.  Si  ergo  secundum    praedictam  opi- 
nionem  quaeralur  propter  quid  lonai?  respondetur, 
propier  hoc  quod  exiinguitur  ignis  in  nube.  Sil  igitur 
nubes  c,  quod  est  minor  cxircinilas,  tonilruum  au- 
tem  A  quod  esl  major  exlrcmitas,    exlinctio    ignis 
sit  B,  quod  esl  medium.  Syllogizeiur    ergo  sic.  In 
c,  idesl  in  nube  esi  extinctio  ignis;  sed  omnis  ex- 
linctio  ignis  est  sonus  tonitrui.  Et   sic    paiet  quod 
accipiendo  propier  quid,  pcr  demonstrationom,  ac- 
cipimus  quid  esi;  quia    ipsiim    medium    ostcndons 
proptcr  quid,  esl  ralio  definiliva  primi  lermini,  idesl 
majoris  extremiialis.  Sed  si  oporieat    accipere    ali- 
quod  aliud  medium  ad  hoc    demonstrandiim,    hoc 
assumetur  ex  reliquis  ralionibus,  idesl  ex  definilio- 
ne  minoris  exlremitatis,  et  aliarum    cansnriim    ex- 
Irinsecaruin.  Cum  cnim  subjectuin    sit    causa   pas- 
sionis,  necesse  est  quod  definiiio  passionis  demon- 
stretur  per  definitionem  subjecli.     Et  hoc    patei  in 
exemplo  proposito.  Quia  enim  luna  esi  corpus  na- 
tum  sic  moveri,  idoo    necesse    est  quoci  objiciatur 
cerlo  lempore  lerra  inler  solem  ei  ipsam. 
Deiiide  cum  dicit    «  quomodo    qnidem  » 
Epilogat  qiiod  dictum  est,  et  dicil:    Dictiim  esi 
«  quomodo  accipiaiur  ei  innotescat  quod  qnid  esl,  » 
scilicet  per  Iioc  quod  accipiitir  propier  quid:  dicium 
est  eliam  quod  non  est  syllogismus  nequc  deinon- 
siratio  ipsius  quid  esl,  ui  scilicel  proprie  syllogize- 
tur  vel  demonstrelur  quod  quid  est:  ci   lamen  iia- 
nifestalur  quod  quid  esi  per    syllogismum    el    per 
demonslraiioncm,  inquantum  scilicet    medium    de- 
monstrationis  propter  quid  est  quod  quid  est.  Unde 
inanifesluin  est    quod    neque    sine    demonstralione 
potest  cognosci  quod  quid  est,  cujus  esl  altera  causa; 
nec  tanien  esi  dcmonslraiio   ipsius  quid  esl,    sicut 
probaiur  in  objiciendo.  Et  secundum  hoc  objeciio- 
nes  hiduclae  sunt  vcrae. 


L  E  C  T  I  0    VIII. 


'Nm  in  omnibiis  posse  quod  quid  est  per  demonstrationem  ostendit:  quomodo   item  definitio 

demonstrationem  ipsam  respiciat,  exemplo  manifestat. 


ANTIQUA. 

Est  aiitem  quornmdam  quidem  quaedain  altera  r.ausa, 
quorumdam  autem  non  est.  Definitiones  quidem  secunduni 
spec:es  fuilae  uulluin  habenl  mediuni  quo  demoiislrentur:  scd 
definitioncs  secundum  materiam  fadae  possiint  habere  me- 
dium.  Quare  manifestum  est  quoniam  eorum  quae  sunt  quid 
est,  alia  quidem  sine  medio,  et  principia  sunt,  quae  et  esse 
et  quia  sunt  supponere  opoitet,  aul  alio  modo  manifesta  fa- 
cere:  quod  vere  arithmelicus  facit:  namque  quid  est  unitas 
supponit,  et  quia  est.  Sed  habentium  niedium,  quorum  est 
quaedam  ailera  causa  substantiae,  ut  ipsius  esse,  est  per 
demonstrationem,  (sicul  dictum  est,)  oslendere,  non  quod  quid 
^st  demonstraiites. 

Definitio  autem  quoniam  quidcm  dicilur  ratio  ipsius  quod 
quid  esl,  matiifestum  est,  quoniam  aliqua  ratio  ipsius  quod 
quid  est  significat  nomen,  aut  erit  ratio  aitera  nomina  ponens, 
ut  quidem  significans  quid  est  secundum  quod  triangulus  est: 
quod  vero  habentes  quia  est,  quaerinius  propter  quid  est, 
DiflTicile  auteni  est  sic  accipere  quae  iion  stimus  quia  sunt. 
Causa  autem  piius  dicta  est  diHicuitatis:  quia  neque  si  est, 
neque  si  non,  scimus,  sed  aut  secundum  accidens.  Ratio 
9Utem  una  est  duplex:  haec  quidem  conjunclio  esl,  ut  quae 
esl  llias:  alia  veio  uuum  de  uno    uslcndens    non  seiuiiduin 


RECENS. 

Est  autem  aliorum  quidcm  alia  causa  quaedam,  aliortim 
vero  non  est.  Hine  manifestum  est  quod  et  eorum  quae 
ralione  ejus  quid  est  dicuntur,  alia  sint  immcdiaia  et  prin- 
cipia;  quae  et  quod  sint,  et  quid  sint,  supponere  oportet, 
aut  alio  modo  clara  faceie.  Quod  ipsum  arilhmeticus  facit; 
nani  et  quid  sit,  uuilatem  supponit,  uti  et,  quod  [ea]  sit. 

Eorum  autera  quae  medium  liabent,  et  quorum  est  alia 
quaedam  causa  substantiae,  per  demonstrationem,  ut  diximus 
[ipsam  Chusam]  declarare  licel,  iiec  tamen  demonstrando  lo 
quid  sit. 


Dcfinitio  vero  quoniam  dicitur  esse  oratio,  quae  quid  sit 
indicat,  manifestum  est  quod  oratio  quaedam  sit  de  eo  quid 
significat  nomen,  aut  oratio  diversa  nominalis;  ut,  quid  si- 
gnificat  [irianguius],  quid  est,  quatenus  triangulus  [vocatur]; 
quod  ubi  cognoverimus  quod  sit.  inquirimus  cur  sit.  DifiB- 
ciie  autem  est  [illa]  ita  deprehendere,  quae  nescimus  quod 
sint.  Causa  vero  dillicultalis  ante  dicta  cst;  qiiod  neque  sci- 
mus  utrum  sint,  an  non  sint,  nisi  secundum  accidens. 

Oralio  autem  una  est  duobus  modis;  alia  quidem  coii- 
juiictione,  ut  llias;  alia  autein,  quia    unum    de    uno    indicat 


LIBER  IL 


197 


acridcns.  Rafio  autcm  una  quidem  igitur  tcrniiiius  e^l  ter- 
niiiii,  quae  dicta  est. 

Aiia  veio  terminus  est  demonstrans  propter  quid  est. 

Quarc  prima  quidem  sigiiifical  quod  quid  e»t,  dcmoustrat 
sutem  iioii.  Quae  vero  posl(!rius  esl,  maiiifesluin  est  quoinam 
eiit  ut  denionstr,itio  ejus  qaod  quid  est,  positione  dilfercns 
a  denionslratione. 

Ditfert  enim  dicere  propter  qiiid  tonal,  et  quiiJ  est  toni- 
Iruum.  Dicet  enim  siquidem,  propter  id  quod  e.\tin^uitur 
ignis  iii  nubibus:  quid  autem  toniiriium  esl?  soniis  exlincti 
i;?nis  in  nubibus.  Quare  eadem  ratio  alio  modo  dicitnr.  Et 
sic  quidem  den.onslratio  continua,  sic  autem  dednitio.  Am- 
pliiis  est  lerminus,  continuus  sonus  in  nubibiis.  Iloc  autein 
est,  quae  est  ipsius  quid  est  de^iioustralionis  conclusio. 

ImmeJialorum  aulem  definilio  positio  est  ipsius  quid  est 
indemonstrabilis.  Una  vero  syllogismo  ipsius  qiiid  est  casii 
riiflferens  a  demonstratione.  Terlium  auti-m  est  quac  est  ipsius 
quid  est  conclusio. 


Manifestum  igitur  ex  dictis  cst,  et  quaiitcr  est  ipsius 
qnod  quid  est  demonstralio,  et  qiiomodo  non  e«t.  Et  qnorum 
est,  et  quorum  non.  Amplius  antem  definitio  quot  modis  di- 
citur,  et  quaiiter  quod  quid  esl  (iemonslrelur  el  quomodo 
Jion,  it  quorum  est  et  quorum  noii  est.  Adbuc  aulem  ei  ad 
denionstrationem  quomodo  se  liabet,  et  quomodo  conlingere 
et  quomodo  non. 


non  S(^ciindum  .ii  ci  lf>ns. 

Una  ergo  finilio  cst  defiiiitioiiis  modo  proposita.  Finitio 
alia  aute.m  est  expli<ati<>,  qnae  causam  rei  declarat. 

Quare  piiur  [iiuilio]  signilicat  quidem  aliquid,  al  nuit 
demonstrat;  posteiior  autini,  manifestum  est  qiujd  fulura 
sit  velut  deiinMistratio  iji^iins  essenli:ie,  collocatioiie  [sola  ter- 
minitrum]  a  definilione  ililFerpiis.  Differt  enim  dicere,  cur 
toiiat?  et,  quid  cst  toiiitru?  dicct  eiiim  ita  [ad  priorem  quae- 
slionem]  aliquis,  qiioniam  ex..^tin;;uiU)r  ignis  iii  nubibus^  quid 
autem  est  lonilrii?  Soiiiliis  cxsliucti  ignis  in  nubibus.  Quare 
eadem  oratio  alio  mndo  dicitur,  et  hoc  quidem  modo  de- 
monstratio  [f,;l]  continua;  illo  vero  definitio. 

Porro,  (iefinitur  tonitru:  sonilus  in  nubiiius.  Hoc  vero 
esl  Goiiclu-io  dcmonsliationis  esseiiliae. 

Al  immedialorum  definitio  positio  est  essentiae  non  am- 
plius  demonstranda. 

Est  ergo  definitio  una  qiiidcm,  oratio  essentiam  rei  ex» 
plicans  iion  nmplius  demoiislrabilis;  altera  vero  syll(igismu& 
tuu  quid  sit  dis|jositione  diHereiis  a  demoustratione;  terliu 
deiiique,  (Onclusio  demonstrationis  luu  quid  sit. 

Manifcstum  igitnr  ex  diclis  est,  et  quomodo  ipsius  defiJ 
nitionis  fint  demoDSlratio,  et  quomodo  non  fial;  et  quoruin 
sit,  et  quoriim  non  sit;  porro  aiitem,  quot  modis  dicatur 
(lefiiiilio;  et  quouiodo  [iHa]  esseiiliam  rei  deinonstret,  et 
qiiomodo  non-  et  quorum  sit,  et  quorum  non  sit;  praeterea 
vero,  qiioiiiodo  se  habeat  ad  demonstrationem;  el  quomodo 
contiiigat  ejusdem  esse,  et  quoraodo  non  contingat. 


Poslquarn  Phihtsoplius  oslendil  quod  in  qnibtis- 
dam  per  demonsiraiionem  accipilur  quod  quid  esl, 
hic  osteridii  quod  hoc  non  esi  possibile  in    omni- 
bus.  El  ad    hoc    osiendendum   praesupponit    quod 
quorumdam  est  quaedam  aliera  causa,  quorumdam 
aulen>  non.  Quia  igilur  quod    quid    esi,    accipilur 
per  demonslralionein,    cujus    niedium    est    causa, 
manifestum  est  quod  siint  quaedain,  quorum  quod 
quid  esl  oportet  accipere  sicul  quoddam    immedia- 
lum  principiuni,    iia    quod    oportel    supponere  de 
tali  re  et  esse  ei  quid  est,  vel  manifestare    aliquo 
alio  modo  quam    per    demonstrationem,    puta    per 
effectuni,  vel  per  simile,  vel  aliquo  lali   modo.  Est 
autem  considerandtim  quod  hoc  quod  dicit  «  qno- 
rumdam  non  esse  aliam  caiisam,  »   potest  intelligi 
tripliciter.  Uno  modo  quod  simpliciter  ei    absoluie 
causam  non  habet  sui  esse.  Et  hoc    compeiii    soli 
primo  principio  quod  esi  causa  esse  et  veritaiis  in 
omnibus  rebus:    nihil  enim  prohibei    eiiarn  eorum 
quae  ex  necessitaie  sunt,  esse  aliqtiam  causain  ne- 
eessiiaiis,  ut  patet  in  quinto  Metaphysicae.  El  ideo 
cum  hic  Philosophus  pluraliter  loqiiatur,    non    sic 
est  intelligendum  quod  hic  dicitur,  quod  aliqua  sint 
quae  nullam  habenl  causam  sui    esse.    Alio    modo 
potest  inielligi  secundum  ordinem  causarum    ejus- 
dem  rei.  Manifestum  est  enim  in  rebus  habentibus 
quatuor  causas,  quod  una  causa    est   qtiodammodo 
causa  alterius.  Quia  enini  maieria  est  propter  for- 
niam  el  non  e  converso,  ul  probatur    in    seciindo 
Physicorum;  definitio  qtiae  sumilur    ex  eausa    for- 
inali  esl   causa  definitionis    quae  sirmiiur  ex  causa 
materiali  ejusdem  rei.  Et    quia    generalum    conse- 
quitur  formam  per  actionem  generanlis,  consequens 
est  quod  agens  sit  quodam  modo  causa  formae,  et 
definiiio  definiiionis.  Ulterius    aulem    omne    agens 
agit  propter  finem  unde  definitio:  quae  a  fine   su- 
mitur,    esl    quodammodo    causa    definitionis    quae 
sumiiur  a  causa  agenie.    Ulterius    autem    non    est 
procedere  in  generibus  causarum:  uiide  dicitur  quod 
finis  eisl  causa  causarum.  Potesl  lamen  in  singulis 
causarum  generibus  fieri    demonstratio  a  posterius 
ad  priora;  sed  definitiones  vel  demonstraiiones  de- 
benl  dari  per  eausas  primas.    El    secundum    hunc 


sensum  in  quibusdam  libris  inlerponiiur  quod  de- 

finitiones  secundum  speciem    factae  nullum  habent 

medium    quo    demonsirenlur ,    definitiones    autem 

secundum  maieriam  faciae  possunt  habere  mediiim; 

quia  scilicet    definitiones    quae    dantur    secunduin 

causam  meram  maierialetn  possunt  demonsirari  per 

definiiiones  quae  dantur  secundum   causam  forma- 

lem.  Definitio  aulem  quae  datur  secundum  causam 

formalem  non  potest  ulierius  demonstrari  per  aliquod 

principium  inlrinsecum  rei  quod    proprie    periinel 

ad  quod  quid  est,    uipoie    intrans    essentiam    rei. 

Scd  et  si  demonslrareiur  per  causam  efficientem  et 

finalem,  dicendum  eri(  qiiod  semper  causa  superior 

se  habet  ut  formalis  respectu    inferioris.    Praedicla 

tamen  verba  iion  habentur  in   libris  graecis.  Unde 

magis  videiur  esse  Glossa  quae  per   errorem    scri- 

ptorum  introducta  est     loeo    texius.    Tertio    modo 

potesl  inielligi  inquantuin  alia  stini,    qiiia  non  ha- 

benl  causam  in  genere  subjecto  alicujus    seientiae, 

sicut  in  genere  numeri,  de  qiio  est  ariihmelica,  est 

devenire  ad  uniiatem  ejus.    In     hoc    enim    genere 

non  esi  accipere  aliud  principium.  Et    hic    sensiis 

concordat    exemplo    quod     Philosophus    subjungit 

dicens,  quod  arithmeiictis  supponit  quid  est  unilas, 

et  quia  est.  Et  sicut  illa   quorum  non  est  alia  causa. 

iia   eiiam  illa    qiiae    possunl    habere    medium,  et 

quorum  est  altera  causa,  potest    manifeslari    quod 

quid  est,  iia  tamen  quod  non  demonsireiur  ipsitti 

quod  quid  est,  sed  magis  ul    meditim    demonstra- 

lionis  quod  quid  esi  accipiatur. 

Deinde  cum  dicit    «  definitio  aulem  » 

Oslenso,  qualiter  se  habeat  quod    quid    est  ad 

demonstrationem,  osiendit  quomodo  se   habet  defi- 

nitio.  Et  circa  Iwc  duo  facit.  Primo  os'endit    qua» 

liter  definiiio  se  habeai  ad    demon«traiionem.    Se- 

cundo  manifesiat  quod  dixerai  per  excinplum,    ibi, 

«  Differi  enim  dicere  propter  qiiid.  »  Circa  primurn 

Iria  facit.  Primo  pro|»onii  unum  modum    definiiio- 

nis  quid  esi,  Secundo  proponit  alium  modtim    de- 

finiiionis  significanris  propier  quid,  ibi,  <«  Alia  vero 

«  lermintis.  »Teriio  osienditqualitersehabeatutraque 

definitio  ad  demonslrationem,  ibi,    •  Quare    prima 

«  quidem.  •    Circa  priuiutn  supponit  primo  qnod  de- 


!98 


POSTEmORlM     ANALYTICORUM 


finilio  sit  ratio  significaiiva  illius  quod  qnid  est.  Si 
auiem  non  (I)  possei  liaberi  aliqua  ratio  rci  quau) 
definilio,  impossibile  essec  quod  sciremus  aliquam 
rem  esse,  quin  sciremus  de  ea  quid  est;  quia  im- 
possibile  esl  quod  soianius  aliquam  rcm  esse  nisi 
per  aliquam  illius  rei  ralionem.  De  eo  enim  quod 
esl  nobis  peniius  ignolum  non  possunius  scire  si 
cst,  au(  non.  inveniiur  autem  aliqua  alia  ratio  prae- 
ler  definilionem,  quae  quidem  vel  est  ralio  ex- 
posiiiva  significaiionis  noininis,  vel  cst  raiio  ipsius 
rei  nominatae,  aliera  tamen  a  dcfiniiione,  quia  non 
«^ignificat  qnid  esl  sicut  definitio,  sed  forte  aliquod 
accidens.  Sicul  tbrte  invenitur  aliqua  ralio  quae 
exponil  quid  significai  hoc  nomen  iriangulus,  et 
per  hujiismodi  raiionem  habentes  quia  est,  adhuc 
quacrimus  propter  quid  est,  ut  sic  accipiamus  qnod 
quid  esl.  Sed  sicut  supra  dictum  est.  hoc  est  diffi- 
cile  accipere  in  illis  in  quibus  nescimus  an  sit. 
Ei  hujusmodi  diificultaiis  causa  superius  esi  assi- 
gnafa;  quia  scilicet  quando  nescimus  rem  esse  per 
aliquid  rei,  non  absoluie  scimus  si  est  vel  non  esl, 
sed  solum  secundum  accidcns,  ul  supra  exposilum 
est.  Ad  disiinguendum  autein  raiionem  significan- 
ie:n  quid  est  ab  aliis,  subjungit  quod  dupliciier 
aliqua  ratio  potest  dici  una.  Quaedain  enim  est  nna 
sola  conjiinctione,  per  qiiem  modimi  eiiani  habet 
nnita'em  llias,  idest  poema  de  historia  Trojana.  El 
per  hunc  etiam  modum  dicitur  esse  una  ratio,  quae 
est  expositiva  nominis,  vel  manifesiaiiva  ipsius  rei 
noininaiae  per  aliqua  accidentia;  iit  si  dicaiur  quod 
homo  est  animal  risibile  susceptibile  disciplinae. 
Alia  vero  ratio  est  una  inquanium  sinnpliciter  si- 
gnificai  unum  de  una  re,  cujus  raiio  esi;  et  hoc 
non  secundum  accidens.  Et  talis  ratio  est  definiiio 
significans  quid  est,  quia  essentia  cujuslibet  rei  est 
nna.  Sic  ergo  concludit  quod  illa  quae  dicta  esi, 
cst  una  definitio  definitionis,  scilicei  quod  d''finiiio 
est  raiio  ipsius  quod  quid  est. 
Ueinde  cum  dicit  ■  alia  vcro  » 
Ponit  alium  modum  definilionis;  et  dicii  quod 
alia  defir.iiio  definiiionis  est,  ut  sit  raiio  manifestans 
propter  quid. 

Deinde  cum  dicil  «  quare  prima  » 
Ostendit  quomodo  uiraque    definitio  se    habeat 
ad  demonstraiionem;  eoncludens  ex  praemissis,  quod 
prima  definiiio  solum  significai  quod  quid  est,  sed 
non  demonstrat  ipsum.  ^ecunda  vero    definiiio  esi 
quasi  demonsiratio  quaedam  ipsius  quod    quid  esi, 
et  non  differt  a  demonstratione  nisi  sola  posiiione, 
idesi  ordine  terminorum  et  propositionum. 
Deinde  cum  dicit   «  differt  enim   » 
Manifestai  qiiod  dixerai   per    exempla.  Et  circa 
hoc  duo  facit.  Primo  manifesiat  per  exempla,  quae 
dicla  sunt.  Secundo  colligii  ex  praemissis  diversiia 
tem  definitionum,  ibi,   «  Immediaiorum  aulem  de 
«  finitio.  »   Dicit  ergo  primo,    quod  differl    dicere 
propler    quid  tonai,  et  quid    est    tonitruum:    qnia 
secundum    opinionem     illorum    qui    dicunt    quod 
extinctio  ignis    in    nube    est  causa    tonitrui,    dicit 

(1)  /n  Edil.  Rom.  deest  non. 


aliquis  propter  quid,  cum  dicit  tonitruum  essc  pro- 
ptcr  hoc  quod  ignis  extinguiiur  in  nube.  Illeauieui 
dicit  quid  cst  toniiruum,  qui  dicit  quod  sonus 
ignis  extincii  in  nubibus.  lltrum  (1)  autem  horum 
significal  eadem  raiionem,  sed  per  alium  modum. 
INam  cum  diciiur,  tonat  propicr  lioc  quod  cxtingui» 
tur  ignis  in  nube,  significatur  per  modum  demon- 
strationis  continuae,  idcst  non  distinclae  per  diver- 
sas  propositiones;  accipiuntur  tamen  coniinuaeom- 
nes  lermini  demonstrationis.  Cum  dicitur  quod 
(onitruum  est  sonus  extiucli  ignis  in  nubibus,  si- 
gnificatur  per  modiim  definitionis.  Sed  si  dicamus 
quod  lonitruum  est  sonus  in  nubibus,  nulla  men- 
tione  facia  de  extinciione  ignis,  erit  definitio  signi- 
ficans  quid  est,  ei  erii  solum  demonstrationis  con- 
clusio. 

Deinde  cum  dicit  «  immediaiorum  auiem  » 
Colligit  ex  praemissis  quot  sunt  modi  definitio- 
num  per  respectum  ad  demonstrationem.  Ei  primo 
resumii  quoddam  quod  supra  dixerai:  quod  eorum 
qiiae  non  habent  causam,  definitiones  sunt  acci- 
picndae  siciit  qiiaedam  iinmcdiata  principia.  Ei  ideo 
dicil  hic,  qiiod  definiiio  immediatorum,  idest  reriini 
non  habeniium  causas,  esi  sicut  quaedam  indcmon- 
sHMbiiis  posiiio  ejus  qiiod  quid  est.  Ex  hoc  con- 
cludii  quod  triplex  est  genus  definitionis  per  com- 
parationem  ad  demonstrationem.  Quaedam  enim 
esi  (lefiniiio  quae  esi  indemonsirabilis  raiio  ejus 
qiiod  qiiid  est.  Ei  haec  esi  illa,  qiiam  dixeral  esse 
imrnediaiorum.  Alia  aiitem  definitio  est,  quae  est 
quasi  quidam  syllogisnius  demonstraiivus  ejus  quod 
qiiid  esl,  et  non  differt  a  demonstralione  nisi  casu, 
idest  secundiim  diversam  acceptionem  el  positionem 
diclionum,  ut  cum  diciiur,  lonilruum  est  sonus 
extincii  ignis  in  nubibus.  Tertia  autem  definiiio  esl 
quae  soltim  est  significativa  ipsius  quod  quid  esi, 
ei  est  conclusio  demonstraiionis. 

fJeinde  cum  dicii  «  manifestum  igitur  » 
Epilogal  quae  dicia  sunt;  et  dicit  manifeslum 
esse  ex  praediciis  per  quem  modum  est  demon- 
siralio  ipsius  quod  qiud  est,  et  per  qiiem  moduni 
non;  qnia  scilicet  quod  qiiid  est  polest  accipi  ex 
ipsa  demonstra'ione,  non  aiitem  polest  demonstrari. 
Dicium  est  eiiam  in  quibus  possit  esse  dernonstra 
lio  ejus  qiiod  quid  esi  secundum  modiim  praedi- 
ctum,  qiiia  in  habentibus  causam,  et  in  quibus 
non,  quia  in  non  habeniibus  causani.  Dicium  est 
eiiam  quot  modis  diciiur  definitio,  quia  scilicet 
quaedam  significai  qiiod  quid  est,  quaediim  auiem 
eiiam  manifesiat  propier  qiiid.  Dicium  est  eiiam 
quomodo  quid  esi  demonslralur,  in(|uanlum  scilicet 
significatur  per  definilionem  significantem  solum 
quod  quid  esi;  et  quomodo  non  demonsiraiur,  in- 
quanium  scilicet  per  definitionem  accipilur  non 
solum  qiiid,  sed  etiam  propter  quid.  Diclum  esi 
etiam  quomodo  definiiio  se  habeat  diversimode  ad 
demonsirationcm,  et  quomodo  contingat  quod  ejus- 
dem  sit  dcmonsiratio  ei  definitio,  ei  quomodo  hoc 
non  contingat. 

(i)  Lcge  iitrumque. 


I.IBER  II. 


\9^ 


L  E  C  T  I  0     IX. 


Quonam  modo  deinoni,trart  conlingnt  ex  qualaor  generibus  camarum. 


ANTIQU*. 

Quoniam  aiilem  scire  opinarTiin  ciini  i^cinius  causari!:  causae 
a'ilem  quatuor  sunl,  una  quidem.  quod  quid  erat  esse.  uiia 
vero,  cum  hacc  sit,  necesse  e>l  lioc  ess-'.-  altera  aulem  aliquid 
prniio  movel:  quarla  vero,  causa  cujus;  omnes  hae  per  me- 
dium  moiislraiitur. 

Et  hoc  eriim  quod  cum  sil,  lioc  uecrsse  est  esse,  una 
quidem  [iroposifioue  accepla  non  esl;  diiabus  auiem  ad  mi- 
nu.s.  Hoc  autem  est  cum  unum  mediiim  habeant.  Hoc  igitur 
uiio  accepto,  conclusiuiiem  necesse  esl  essf. 

Manifeslum  aulern  est,  et  sic  propler  quid  rerta  iu  tneiio  cir- 
culo,  quo  existcnle  recta  c-t?  Sii  ijjitiir  recta  iii  qiio  a.  duo- 
rum  rectoium  in  quo  b,  quae  est  in  medio  cirrulo  in  qiio 
c,  A  igitur  rectam  esse  in  c,  quae  est  in  medio  circulo,  causa 
B  esl,  lioc  enim  ipsi  a  aequale  esl.  quod  vcio  est  c  ipsi  b, 
duorum  euim  reclorum  medium  est.  Exislenle  igilur  b  medio 
riuorum  rectorum,  a  in  c  est;  hoc  autem  erat  in  semicirculo 
rectam  esse.  Huic  autem  idem  est  quod  quid  erat  esse,  cum 
hoc  si;;nificet  ralioiie. 

.4»  veio,  el  ipsius  quod  quid  eral  esse,  eausa  moiistrata 
est  media 

Propter  qiiid  autem  Medorum  bellum  factum  est  Athe- 
nis?  quae  cuusa  est  pr.icliaii  Atheuienses?  quoniam  in  Sardos 
comnii&eruut.  Propter  hoc  enim  molum  est  prinium.  Sit  bel- 
lum  in  quo  a:  prius  committit  b.  Atheiiienses  c.  Esl  igitur 
B  in  c  prius  est  committere  Atheniensibus;  a  autem  in  b 
debeliari  enim  prius  injustos.  E.st  itaqne  in  b  a  debelhiri 
prius  luciiiientes,  b  autem  prius  in  Atheniensibus,  prius  enim 
iiiceperunt.  Medium  itaque  hic  causa  esl  primum  movens. 


Quorumcunqiie  auteni  causa  est  proptcr  aliquid,  iit  propler 
quid  aiibulat?  ut  sanus  fial:  et  propter  quid  facla  esl  domus? 
ut  salv.t  vasii.  Hoc  ergo  ut  saiiet,  illud  vero  propkr  id  quod 
salvel.  Propler  quod  post  raenam  oporlel  anibuhire,  et  cujus 
gratia  oportet,  nihil  diflfert.  Ambiilare  post  caenam  in  quo  c: 
non  eminere  cibos  iii  quo  b:  sanari  in  quo  a.  Sil  isitur  in 
eo  quod  post  cueiiam  ambulat  esse  faceie  noii  supereiiiiiieie 
cibos  juxla  os  veutris,  cl  hic  essc  sjuuiii.  Videtur  eiiim  iiiesse 
ipsi  ambulare  quod  est  c,  b,  quod  est  non  emiiiero  cibos,  in 
hoc  autem  a  quod  sanaiivum  est.  Quae  igitur  causa  est  in 
c  quod  A  sit  propter  quid,  est  b  noii  eminere  cibos.  Hoc 
aulein  est  sicut  iilius  ralio:  a  enim  sic  demoiistrabitur.  Pio- 
pler  quid  a  in  c  est?  quoiiiam  lioo  est  sanari.  Oportet  autem 
commutare   rationes,  ct  sic  magis  unaquaeque  apparebit. 

Generationes  autem  econtrario  hic,  et  in  causis  secundum 
tuuiuiii.  ibi  qiiidem  eiiini  int-dium  oportel  primuni  fieri,  hic 
autem  ipsum  c  ultimum.  Ultimum  autem  est  propter  qiiid  est. 

Contingit  aulem  idem,  et  unum,  et  quid  est,  et  propter 
quid  est,  et  ex  necessitate,  ut  per  laternae  pellem  lunieu. 
El  namque  ex  necessiiate  digreditur.  quod  iu  parva  est  par- 
tibilius  per  majores  poros.  Sic  quidem  i.^nis  fit  digrediendo, 
cl  piopter  aliquid,  ut  non  oflFendamus.  Ilaque  si  esse  coii- 
tingit,  et  fieri  contingit:  sicut  sonat  extinclo  igne,  necesse 
est  sceptire,  et  sonare,  et  si  est  qiiijemadmodum  Pylliagonci 
dicunt,  minarum  causa  his  qui  suiit  in  tartaro,  quatenus 
timeant. 

Plurima  autem  hujusmodi  sunf,  et  maxime  in  his  quae 
natura  subsislunt,  et  constantibus.  Hoc  quod  propter  hoc 
naiura  fecit,  alia  vero  ex  necessiiate.  Necessitas  autem  duplex 
est.  Hoc  quidein  enini  aecundum  iiaturani  et  molum;  sicut 
lapis  ex  uecessitate  et  sursum  et  deoisum  defertur,  sed  nou 
propter  eaindem  necessilatcai. 


lu  liis  autem    quae    suni    ab    iiilciiigcalja ,    aliu    quidem 


rbcb^s. 


Qiioniam  vero  s<ire  [  rem  tum  demnm  ]  arbitramur, 
quaiido  caiisam  cognoscimus;  cau<ae  atitem  qualuor  suiit: 
una  quidem,  esscniiam  rei  exjdicans;  una  vero,  ex  qua, 
positis  quibu^daiii,  iiecesse  est,  lioc  esse;  allera  praeterea, 
quae  aliquid  piinio  movit;  quarla  denique,  cujus  gralia  ali- 
qiiid  fil;  omnes  hap  [causae]  per  medium  monstrantur.  Nam 
<<),  posilo  hoo,  nccesse  esse,  illud  csse,  una  lantum  siimpta 
propositione,  non  licet  [demon«lrare],  at  minimum  duabus; 
id  vcro  esl,  quuni  [propositiuiies]  uiiiim  mediuni  habeaiil. 
Quo  ergo  iiiio  suinplo,  necesse  est,    coiiclusiouem    exsislere. 

Maiiifestum  vero  ila  quoque  fit.  Cur  rectus  est  [angulus] 
in  semicirculo  ?  aut.  quo  posito.  rectus  esl  ?  Nimirnm  sil 
[angulus]  reclus,  ioco  a;  dimidius  duortim  rectorum,  loco  b; 
augulus  in  semicirculo,  loco  c.  Ergo  <o  a,  [angulum]  lectuin, 
inesse  /o  c,  angulo  in  semicirculo.  hujiis  causa  est  iv  b.  Nani 
liic  [angulu>]  cst  aequalis  [angulo]  a;  ille  autem  [angulus]  c 
[angulo]  b;  nam  esl  dimidius  duorum  reclorum.  Posilo  igitur 
B,  dimidio  duorum  rectorum,  to  a  inest  to  c:  lioc  auteiu 
erat  to  rectiim  esse  [angulum]  in  semicirculo. 

Hoc  vero  idem  est  cum  explicatione  essentiae  rei,  quud 
hoc  dcfinitionem  significet.  Verumtamon  haec  ipsa  explicatio 
essenliae  rei  [ut]  causa  demonstrafa  est  medium  esse. 

Af  [si  quis  quaerat],  cur  Medoium  cum  Atheniensibus 
bellum  ortuni  esl?  quaeuam  causa  fuit  bellum  gerendi  cuulr<i 
Athenienses?  quia  [hi]  una  cum  Eretrieiisibus  Sardes  bello 
petieriiiil;  id  euim  primo  movit  [belium].  Sit  bellum  loco  *; 
priorcs  bello  petcre,  b:  Alheiiienses.  c.  Inest  ergo  to  b  to 
c,  to  priores  intulisse  bellum,  Atheniensibus;  a  autem  t6  b, 
iiam  beiliim  iiiferunl  lis,  qui  prius  injuriam  facere.  Inest 
igilur  16  B  quidcni  to  a,  io  belium  gcrere  cum  his  qui  prius 
lacessivere;  hoc  b  vero  to  c,  nempe  Atlieiiiensibus,  nam 
primi  [hostililer  agcre]  coepcrunt.  Medium  igitur  et  hic  c«t 
caiisa  primo  moveiis. 

Quorum  autem  causa  [quaeritur],  cujns  gratia:  ut,  quare 
obambul  >l?  ut  beiie  valeiit;  cur  dumus  est  ?  ut  serventur 
vasa;  illud  quidem  [fil]  bonae  valetudinis  gratia,  haec  vero 
[est]  conscrvaiionis  gratia.  Cur  vero  post  coenam  ambulare 
nos  oportel?  et  cujus  id  gratia  fieri    oportet?  nihii  ditferunt. 

Sit  ambulatio  post  coenani,  c;  to  non  supenialare  cibos, 
loco  b;  lo  beiie  valere,  loco  a.  Insit  igitur  16  ambulare  pjst 
coeiiaui  (0  efliiere  ut  noii  supernatent  cibi  ad  os  ventriculi; 
et  h<ic  sanum  est.  Videtur  eiiim  ine.sse  16  ambulare  to  c,  lo 
B,  quoil  non  siipernatent  cibi;  huic  vero  to  a  to  sanum. 
Quid  igitur  causae  esl  to  c,  ut  illi  a  insit,  (o  cujus  gratia? 
to  B,  quod  non  supcrnatenl  [cibi].  Hoc  vero  est  velut  illius 
ratio,  iiam  to  a  sic  explicabilur.  Quare  to  b  inest  t6  c^. 
quoniam  bene  valere  csf  ila  se  habere.  Oportet  aut<'m  !ins 
commutare  ratioiies,  et  sic  singula  erunt  clariora. 

Gcneratioiies  auteiii  contrario  mudo  ct  hic  et  iii  causis 
nioventibus  se  habeiit.  Ibi  namque  opus  est^  ut  mediuiu 
prius  fi.it:  hic  auteni  lo  c  est  cxtre  nutii;  ultiiiium  veio  iii, 
cujus  gralij  fil 

Contingit  autcm,  ut  uniim  idemque  et  alicujus  gratia, 
et  ex  nrcessilale  sii;  velut,  lumcn  [transii]  per  luccrnaiii? 
nam  el  ex  necessitate  id  quod  tenuiorutn  esl  partium  transit 
per  poros  majores,  si  quidem  tuiiieii  fil  per  traiisitum:  et 
alicujus  gratia  [hoc  fil].  ne  olT-iid.imus.  .\n  igitur,  si  quiilem 
esse  cunlingit,  etiain  fieri  conlingit?  ut,  si  tonat,  et^  exstincto 
igne,  necesse  est,  sibilum  et  soiiitum  edi,  et,  ut  Pylhagorri 
dicunt,  minalionis  causa,  ut  terreantur  qui  in  Tartaru  suut. 

Phiriuia  vero  taiia  sunt,  et  inaxime  in  his,  quae  secundum 
naluram  constituuntur  et  constant:  modu  enim  natura  aii- 
eujus  gratia  eflicit,  mod»  t\  necessitale. 

Necessilas  autem  duplex  est;  alia  quiJeni  secundum  na- 
turam  et  [iiaturaej  impetum;  alia  vero  violenta,  quiie  est 
praeter  impetum  [naturae],  quemadmodum  lapis  ex  necessi- 
tate  et  sursum  et  deorsum  fertur,  at  non  per  eamdeoa 
necessitatem. 

lu  bis  sutem    quae  sunt    a  ratione,    aiia    quidem  acqii»- 


200 


rOSTERIORlM  ANALYTICORUM 


neqnaquam  sunl  ab  eo,  quod  p«r  se  fruslra  est,  ut  domus 
aul  cfli^ies;  neque  ex  necessitate  sunl,  sed  proptcr  hoc  vero 
sunt  1)  fortuna,  ut  s.inilas,  cl  salus.  Maximc  aulem  in  quibus- 
runiquc  conlingil,  sic  ct  aliler.  cum  noii  a  forluna  generatio  sit. 
Quare  finis  boiuis  pri)[)ter  aliqiiid  fil,  el  aut  nalura  aut 
arte.  A  forluna  autem  niliil  proptcr  aiiquiJ  fil. 


quam  a  casu  sunt,  ut  domus,  aut  stalua;  neque  cx  neccssilate 
sed  alicujus  gratia;  aiia  vero  ctiam  a  fortuna  su)it,  ut  \alc- 
tudo  et  salus. 

.Maxirne  vero  [illa  talia  sunl],  iii  quibus  el  hoc  et  illo 
niodo  contingit,  quando  gcneiatio  non  est  a  fortuiia,  quare 
finis  bonus  aiicnjus  gratia  fii;  et  aut  nalura,  aut  arte.  A 
fortUDa  autem  nihil  fit  alicujus  gratia. 


Poslquarn  Philosophus  oslendil  quaUier  ipsum 
quid  esl  se  habeal  ad  deinonstraiionem,  hic  osien- 
dil  quoinodo  ad  demonsiraiionem  se  habeal  pio- 
pier  qiiid,  quod  significal  caiisam.  Et  circa  hoc  duo 
facit.  Primo  osiendil  quomodo  causae  assumantur 
in  denjonslraiione;  secundo  quomodo  diversimode 
in  diversis  rebus,  ibi,  «  Eadem  aulem  causa  esl.  » 
Circa  primum  duo  facit.  Primo  proponit  quod  in- 
tendil;  secundo  manifeslat  propositum,  ibi,  «  Et 
«  hoc  enim  exisienie.  »  Dicii  ergo  primo,  qjod  quia 
scire  opinamur,  cum  sciamus  causam,  ui  in  piimo 
habilum  esi;  deuionslralio  aulem  csi  syllogisiiius 
faciens  scirc;  ila  consequens  esl,  quod  incdium  de- 
nionstralionis  sil  causa,  Sunl  aulem  qiialMor  gencra 
causarum,  iil  in  sci.undo  Physicae  el  in  quinlo  Me- 
laphysicae  plcnius  manifeslaiur:  quariim  una  est 
quod  quid  erat  csse  idest  causa  formalis,  quae  csl 
com[)lciiva  esscntiae  rei.  AHa  autem  esl  causa,  qua 
posila  necesse  csl  causatuui  poni;  el  haec  esi  causa 
materialis,  quia  ea  quae  scquuntiir  ex  necessiiaie 
maieriae,  sunt  nccessaria  absolute,  ut  habetur  in 
sccundo  Physicorum.  Terlia  auiem  causa  est,  qiiae 
esl  principium  molus,  idest  causa  efficiens.  Quarla 
causa  est,  cujus  graiia  fii  aliquid,  scilicet  causa 
finalis.  Et  ila  patet  quod  per  mediiim  demonsira- 
tionis  omnes  hae  causae  manifestaniur,  quia  quae- 
libet  harum  causarum  potesl  accipi  ul  mediuiia 
demonsiraiionis. 

Deinde  cum  dicit   «  el  hoc  » 

Manifeslai  quod  dixeral.  Et  circa  hoc  duo  facit. 
Pfimo  oslendil  quomodo  diversae  causae  sumuniur 
ui  medium  demonstrationis  in  diversis  rebus:  se- 
cundo  osiendit  quomodo  unius  et  ejusdem  rei  pos- 
sunl  esse  diversae  causae,  ibi,  «  Contingit  autem 
«  ibidem.  »  Ciica  primum  qualuor  facit.  Primo 
nianifeslal  quomodo  causa  materialis  accipiatur  in 
demonsiralione.  Secundo  manifesial  propositum  in 
causa  formali,  ibi,  «  Al  vero  ipsius.  »  Teriio  o- 
stendit  idem  de  causa  efficienti,  ibi,  « Propler  quid 
«  aulem  Medorum.  »  Quarlo  aulem  in  causa  finali, 
ibi,  «  Quorumcumque  autcm.  »  Circa  primum  duo 
facit.  Primo  propcnit  modum,  quo  causa  mate- 
rialis  assumitur  in  demonstratione,  qui  eliam  com- 
pelit  in  aliis  causis.  Secundo  ponit  exemplum,  ibi, 
«  Manifesium  est  auiem.  »  Dicit  ergo  primo,  quod 
illud,  quo  exislente  necesse  est  aliud  esse,  scilicet 
causa  malerialis,  non  conlingil  accipi  sic,  ut  ex 
necessitaie  aliquid  sequalur,  si  accipiatur  una  sola 
propositio;  sed  oportet  accipere  ad  minus  duas  hoe 
niodo  se  habentes,  quod  communicent  in  uno  me- 
dio.  Si  ergo  accipiatur  in  duabus  propositionibus 
unum  medium  quod  est  causa  materialis,  ex  neces- 
sitate  sequitur  conclusio  necessaria.  Puta,  si  dica- 
mus,  omne  compositum  ex  contrariis  est  corrupli- 
bile,  lapis  esi  htijusmodi,  ergo  eic.  Oportet  autern 
accipere  duas  propositiones,  non  solum  propter  exi- 
gontiaui  formae  syllogisiicae,  sed  eliam  quia  non 
omnia  quae  sunt  ex  materia  habent  ex  materia  ne- 
cessildiem,  ul    probatur    in   secundo    Physicorura. 


Et  ideo  praeter  propositionem  in  qua  sumilur  hoc 
habere  lalem  materiam,  oporiet  quod  sumatur  alia 
propositio  quae  declaret  quod  ex  tali  maieria  ali- 
quid  ex  necessitale  sequatur. 

Deinde  cum  dicit  «  manifestum  autem  » 
Proponit  exemplum  in  mathemalicis.  Nec  esl 
conlra  id  quod  dicitur  in  5  Meiaphysicae,  quod 
mathemalicae  scientiae  non  demonsirant  per  causam 
materialcm.  Maihemaiica  enim  abstrahit  quidem  a 
maieria  sensibili,  non  autem  a  maieria  inielligibili, 
ut  dicitur  in  6  Melaphysicae:  qiiae  quidem  maleria 
iMielligibilis  consideraiur  secundum  quod  aliquid 
divisibile  accipiaiur,  vel  in  numeris,  vel  in  conti- 
niiis.  Et  ideo  quandocumque  in  mathematicis  aliquid 
demonslratur  de  tolo  per  paries,  videtur  esse  demon- 
straiio  par  causau»  materialem:  partes  enim  se  ha- 
bent  ad  totum  seciinduin  ralionem  maleriae,  ut 
habetur  in  ''2  Physicae.  Et  quia  maieria  magis  pro- 
prie  dicitur  in  sensibilibus,  propier  lioc  noluil 
eam  no.ninare  causam  materialem ,  sed  causam 
necessitalis.  Ad  evideniiam  aulem  cxempli  quod 
in  lilera  ponitur,  sciendum  cst,  quod  omnis  Iri- 
angulus  cadens  in  semicirculo  est  rettus,  ul  pro- 
batur    in   leriio  Euclidis.  Esl  auiem  probatio   lalis: 


D 


Sil  semicirculus  a  b  c,  corda  autem  ejus,  quae 
est  diameter  circuli,  dividatur  in  punclo  d  quod  est 
ceniru  II  circuli.  Erigatur  ergo  super  puncium  d 
linea  perpendicularis,  quae  altingat  circumfercniiam 
circuli  in  puncio  b,  a  quo  ducaniur  duae  lineae  ad 
duo  puncta  a  et  c:  dico  ergo,  quod  angulus  a  b  c, 
cadens  in  semicirculo,  est  rectus.  Probalio:irianguIus 
B  D  c  habet  ires  angulos  aequales  duobus  reclis: 
sed  angulus  ejus  b  d  c  est  rccius,  qiiia  linea  b  d 
cst  perpendicularis:  ergo  duo  alii  anguli,  scilicct 
D  b  c,  Pt  B  c  D  sunt  aequales  uni  recto.  Sed  hi  duo 
anguli  sunl  aequales,  eo  quod  duae  lineae  d  b  et 
D  c  sunt  aequales,  quia  contrahuntur  a  centro  ad 
circumferentiam:  relinquitur  ergo  quod  angulus  o 
B  c  sit  media  pars  recti  anguli.  Pari  quoque  modo 
probaiur  quod  angulus  a  b  d  sit  media  pars  recli. 
Ergo  toius  angulus  a  b  c   esl  reclus. 

Hac  ergo  probaiione  utitur  hic  Philosophus 
dicens,  quod  manifestum  est  per  hunc  modum,  quod 
est  recla  quae  in  semicirculo,  idesl  reclus  angulus, 
qui  cadit  in  seuMcircuIo,  dum  accipit  illud,  quo 
exislenie  sequitur  quod  fil  rectus.  Sii  ergo  reclus 
angulus  in  quo  a,  quod  est  major  extremiias;  me- 
dietas  duorum  angulorum  sii  medium  in  quo  b, 
angulus  cadcns  in  semicirculo  sit  extremitas  in  quo 


LIBEU  ff. 


^>0 1 


esi  c.  Hoc  ergo,  qiiod  est  a  esse  in  c,  ides(  qiiod 
angulus  in  seinicirculo  sii  reclus,  causa  est  scilicel 
quod  angulus  semicirculi  esl  m<?dium  duonim  re- 
oiorum.  Hoc  enim  medium  esi  aequale  per  conver- 
sionen)  ipsi  .\,  ipsum  c  esl  simili  modo  aequcJe 
ipsi  B.  Main  b  est  esse  medietatem  duorum  angu- 
lorum  reciorum.  Hoc  ergo  existenle,  necesse  est  quod 
\  sii  in  c,  quod  niliil  aliud  est  quam  anguliim  seuii- 
circuli  esse  reclum.  Subjungii  autem  hic  quod  nio- 
dus  demonstraiionis  potest  etiam  ad  formalem  cau- 
sam  periinere  quam  nominaverat  quod  quid  erat  esse, 
eo  quod  essc  medium  duorum  rectorum  poicst  accipi 
ui  raiio  significans  quod  quid  esi  recti  anguli. 
Deinde  cum  dicit  «  at  vero  » 
Hemiliii  ad  praemissa:  et  dicii  quod  in  superio- 
rihus  moiistraium  esl  quomodo  causa  formalis, 
quae  esi  quid  erat  esse  ,  pcrtineat  ad  mcdium 
demonstrationis. 

Deinde  cum  dicit  «  propter  quid  » 
Ponit  exemplum  de  causa  movente,  tangens 
quamdam  graecam  hisloriam:  videlicei,  quod  Athe- 
nienses  quondam  adjunctis  sihi  quibusdam  aliis 
graecis  invaserunt  Sardenses,  qui  erant  subjecii  regi 
Medorum ,  et  ideo  Medi  invasernnl  Athenienses. 
Dicit  ergo  primo^  quod  quaeri  potest  propter  quid 
belliim  Medorum  factum  est  cum  Atheniensibus; 
tl  hoc  propier  quid  est  causa  quare  Alhenienscs 
impugnati  sunt  a  Medis,  qiiia  scilicei  ipsi  simul  cuni 
quibusdam  aliis,  scilicet  Eritriis,  feceruni  insultum 
in  Sardenses.  Hoc  enim  esl  quod  fuii  motiviim  belli. 
Sit  ergo  bellum  in  quo  a,  quod  est  niajor  exiremi- 
las;  quod  priores  insulium  fecerunl  sit  b,  idest  me- 
diiim;  sed  Aihenienses  sic  c,  idcst  minor  cxtremit.is. 
1'Tgo  B  est  in  c,  inquanium  stilicet  Athenicnsibus 
convenit  qnod  priores  feeeriint  insiilium:  a  aiitcm 
est  in  B,  quia  scilicet  illi  qui  prius  aliis  injustiiiam 
intulcrunt  sunt  debellaii.  Sic  ergo  a  est  in  b,  in- 
quantum  debellantur  illi  qui  prius  incepcrunt . 
lloc  aiitem,  scilicet  b  quod  est  medium,  perlinct  ad 
AilieuienseSj  qui  priiis  bellum  incoperiint.  Va  sic 
patet  qiiod  hic  accipiiur  quasi  medium  causa,  quae 
primo  movit. 

Deinde  cum  dicil  «  quoriimcumque  aulem  » 
Manifesiat  idem  in  causa  finali.  Et  circa  hoc 
duo  facit .  Priii  0  proponii  exeiiplum  in  caiisa 
finali.  Secundo  ostendil  differeniiaiu  inier  causam 
finalem  ei  eausam  quae  est  principium  motus,  ibi, 
«  Generationes  autem  e  contrario.  »  Dicii  ergo  pri- 
mo,  quod  similiter  se  habet  ciim  praedictis  in  qui- 
buscumque  aciipitur  quasi  causa  finis  cujiis  causa 
fii  aliquid.  Piiia  si  dicamus:  propter  qiiid  aliquis 
ambulat  post  coenam?  ut  scilicei  fiat  sanus:  et  ite- 
rum  propier  quid  est  domus?  ad  hoc  ul  scili'el 
vasa,  idest  supelleciilia  honiinis,  salvenlur  idest  con- 
serventur.  Sic  ergo  hoc,  scilicei  ambulatio  post 
coenam,  fit  gratia  sanandi;  hoc  autem,  scilicet  aedi- 
ficatio  domus  est  gratia  servandi  supelleciiliii.  Sic 
ergo  nihil  differt  dicere  propter  quid  oportet  posl 
coenam  a  nbulare,  et  ciijus  gratia  hoc  oporieai.  Sit 
ergo  aiiibulare  posl  coenam  in  quo  c  minor  extre- 
mitas,  sed  non  eininere  cibos  in  ore  stomachi  sit 
niedium  in  quo  est  b,  sanari  vero  sii  major  extre- 
mitas  in  quo  esi  a.  Sic  ergo  b  in  c,  qiiia  ambiilatio 
posi  coeiiam  facit  ut  non  emineant  cibi  in  ore  sto- 
machi,  et  propier  hoc  provenit  saniias,  quod  cst  a 
esse  in  b,  Videiur  enim  quod  ipsi  ambulare,  quod 
esi  c^  insit  b,  quod  est  non  eminere  cibos  in  ore 
stomachi.  Ad  hoc  autem  sequitur  a,  quod  esl  esse 
5.   Th.  Opera  oinnia.   V.  18. 


sanaliviim.  Sic  ergo  palet  qiiod  d,  scilicet  non  emi- 
nere  cibos  in  ore  slomachi,  est  causa  quare  c  e<t 
A,  idest  quare  ambulare  post  coenain,  sit  sanalivum; 
et  hoc,  scilicei  non  eu.inere  cibos  in  ore  stomachi, 
esi  ralio  ejus  quod  est  esse  sanativum:  a  enim,  idest 
esse  sanaiivum,  sic  assignabiiur  et  noiificabitur. 
Quod  auiem  a  sit  in  c  esi  b  propier  qnid;  quia 
scilicet  sic  se  habere,  ut  iion  euiineani  cibi  in  ore 
stomachi,  est  sanari.  Et  ad  lioc  quod  singula  liant 
magis  manifesta,  oporiel  transumere  rationes,  ut 
scilicct  accipiafur  uicdium  quasi  ratio  najoris  exire- 
mitaiis,  sicut  in  praemisso  exemplo  apparet. 
Deinde  cum  dicit  «  gcnerationes  a  item  » 
Osiendit  quomodo  diversimode  se  liabei,  et  iii 
causa  quae  est  principium  moius.  Contr;irio  eriiiu 
modo  se  hahent  in  via  generiiiionis  causa  finalis. 
et  caiisa  quae  est  principium  motus.  Nam  scilicei 
in  deinonstraiione  quae  siimitur  per  causam  quae 
est  priucipiuiu  motus,  oportel  medium  piincipiuni 
fieri,  idest  |)rincipiiim  in  via  generaiionis,  sicut 
prius  fiiit  qiiod  Aihenienses  insulium  feccrunt  in 
Sardenses,  (|!iam  qnod  impngnarentur  a  Medis.  Sed 
hic  in  demonsirntione  quae  fil  per  causaiii  finalcni 
accipitiir  sicut  primum  ii;  via  gcncralionis  insiim  c, 
qnod  est  minor  extremitas,  et  iiliimum  causatum  cau- 
sae  finalis.  IJhimum  etiam  in  via  generationis  esi  finis, 
cujus  gratia  esi  aliquid.  Manifcsium  est  autcm,  (juod 
primo  aliquis  ambulat  post  coenam,  ex  hoc  sequitur 
qiiod  cibi  non  emineant  in  ore  siomachi,  ei  ex  hoc 
iiltcrius  sequitur  sanitas  hominis,  quae  est  princi- 
palis  finis. 

Deinde  cum  dicit  «  coniingit  auiem  » 
Ostendit  quomodo  ad  eiimdem  efTectiim  possiint 
accipi  plures  praedictarum  causarum.  Et  circa  hoc 
diio  facil.  Primo  manifesiat  plures  causas  esse  ejus- 
dem.  Secundo  oslendit  in  quibus  habeat  locum  quod 
dictum  est,  ibi,  «  Plurima  auiem  hujusmodi  siinl.  » 
Dicit  ergo  primo,  quod  contingii  unnm  et  eumdem 
effectum  esse  propler  aliquem  finem  sive  graiia  ejus, 
et  ex  necessitaie  alicujus  prioris  causae,  sicut  hoc 
qiiod  est  lumen  apparere  per  pellem  huernae,  ex 
neccssitate  provcnil.  Nccesse  est  enim  quod  corpus 
minorum  pariium  transeat  per  poros  largiores.  Di- 
ciiur  auteni  hoc  secundiim  opinionem  poneniiuni, 
quod  lu  1  en  sit  corpus  quoddam  sublile,  et  qiiod 
apparcntia  liiminis  per  diaphanum  fiat  propier  ma- 
gniiudincm  pororum  qiiasi  quorunidaiii  foraminiim. 
('orpus  sublile  videtur  esse  parvariim  panium.  Kt 
quia  hoc  non  est  secundum  suam  opinionem,  sii- 
bjungii  quod  ex  tali  necessilate  hoc  provenii,  si 
tunc  lumen  appareat  disgredien  io,  idest  per  egres- 
sum  parlium  ejus  per  poros  diaphani  Hoc  autem, 
quod  est  apparere  lumen  per  pellem  lucernae,  est 
propter  aliquem  fincm,  ut  scilicet  ambulanies  in 
nocte  beneficio  luminis  non  olTendantur.  In  ta- 
libiis  ergo  possihile  est  dupliciter  argumeniari.  Uno 
modo  a  causa  pra(?existenie,  ut  dicamus,  si  esse  con- 
lingit  hoc,  el  hoc  erit:  pula  si  luinen  impositum 
esi  lucernae,  sequitur  quod  diffundatur  per  poros 
pellis:  alio  rnodo  a  causa  posteriori,  qiiae  esi  po- 
sterior  in  fieri;  et  secundum  hoc  argumcntabilui, 
qiiod  si  fieri  contingii  finem  ullimum,  oportel  prac- 
ccdere  ea  per  quae  perveniturad  finem:  sicut  paiei 
in  toniiruo,  quod  si  est  ignis  exiinciu.s,  necesse  esi 
sccptire,  idesi  fulmiuare,  et  facere  fiemituin  quem- 
dam  ignis  extincti,  ei  sonum  qucmdam.  Ei  si  opi- 
nio  Pythagoricoriim  est  vera  quod  tonitruum  fiai 
ad  comminandum  his  qui  sunt  in  Tartaro,  oporiet 

26 


-202  PObTERIOUUM 

dicorc,  ()iiO(l  loniliiiuin   fiut    ail  hoo  (Hiod  homines 
qiii  suMl  i(i  Turlaro  liincaul. 

Ocinde  cuni  dicil    «  pliirima  autcm  ■ 

Ostcndil  in  quibus  contingai  hoc  quod  dictuni 
esl.  Kt  circa  lioc  iria  facit.  Priino  osicndit  quoino- 
i\o  lioc  sc  habcai  in  his  quac  sunl  a  natura:  sccundo 
(^uoinodo  se  habeat  in  his  quae  sunt  a  proposito, 
ibi,  ■  In  his  autem  quae  sunt.  ■•  Teilio  jnfcrt  quod- 
dain  corollaiiuiii,  ibi,  «  Quare  finis  bonus  o .  Dicit 
eriio  primo,  quod  plurinia  hujusinodi,  quac  sciliccl 
sunl  ex  nccessitaie.  ct  suni  propter  (inem,  maxime 
invcniuritur  in  his  (|uae  subsisiunt  a  natura,  et  in 
his  quae  siint  pcr  naturam  constructa.  Natura  enim 
qiiatxlam  facit  proptcr  (inem,  quaedam  vero  facit 
ex  necessitale  priorum  causarum:  quae  qiiidem  esl 
duplex.  Lna  secundum  naiuram,  quac  est  secundum 
condiiionem  matcriac:  alia  sccundum  causam  mo- 
vcntem:  sicut  lapis  movclur  quidein  ex  necessilate 
quando(|ue  sursum,  quandoque  deorsum;  sed  non 
proptci  idem  genus  necessiiatis;  sed  dcorsum  mo- 
\eiur  propier  nccessitatem  nalurae,  sursum  aulem 
propler  necessiiatem  moventis,  id    esl    projicientis. 

(;cinde  cum  dicii    «  in  his  p 

Osicndil  quomodo  se  habeat  in  his,  quae  stmt 
a  proposiio:  et  dicit  qnod  in  illis  quae  (lunt  per 
laiioiiem,  sicul  sunl  opera  artis,  quaedam  lalia  sunl 
quod  nunquarn  fiunt  a  casu,  sicut  domus  et  stalua, 
neceiiam  possuntunquamfieri  ex  necessitate  naturae, 
sed  semper  fiunt  propler  finem,  quia  semper  fiunt 
u  raiione,  quae  non  operalur  nisi  intendens  fiiiem: 


A^ALVTICOULM 

quaedam  vero  quae  possunt  quidem  fieri  a  ralionc 
ariis,  tamcn  possunt  eiiam  qiiandoque  fieri  a  for- 
luna,  sicui  palet  de  saniiale,  quae  quandoque  fii 
pcr  artem  medicinae,  sed  tamcn,  quia  potest  prove- 
nire  ex  aliqua  caiisa  naturali,  polcst  coniingerc,  qiiod 
aliquis  sanelur  praeier  inteniionem;  sicul  si  leprosus 
sanetur  ex  esii  serpenlis,  quem  comedit  ui  more- 
relur.  Lt  similiier  contingil  de  saluie,  cum  scilicet 
aliquis  inirans  domum  propler  aliquid  aliud  libe- 
raiur  de  manu  inimicorum  quaereniium  ipsum.  Ki 
hoc  maxime  contingii  in  omnibus  rebus  in  qui- 
bus  coDtingit  quod  aliquid  fii  et  sic  et  aliier,  cum 
nun  a  forluna  fii,  idcst  contingit  eumdem  e(Tectiim 
non  foriuiio  ex  divcrsis  causis  provcnire.  Puia 
potest  aliquis  intrare  do:iium  non  a  fortuna  ui  sal- 
vetur  a  manu  ho>tium,  vcl  ut  comcdat,  vel  ul 
quicscat.  Unde  si  inicndendo  unum  eorum  eveniat 
aliud,  erit  a  foriuna.  Sed  domus  et  stalua  non 
fiunt  nisi  propler  easdem  causas,  ei  ideo  lalia  non 
contingit  (leri  a  fortuna. 

Deinde  cum  dicil   «   quare  finis  » 

Concludit  ex  praemissis,  quod  pervenire  ad  bo- 
num  est  aul  a  tjatura,  aut  ab  arie.  Ars  enim  ei 
natura  similiter  opcrantur  propter  finem,  ut  habe- 
lur  iii  2  Physicae;  sed  a  fortuna  non  fii  aliquid 
gratia  hujusmodi.  Quod  ideo  dicitur,  quia  etsi  for- 
iiina  coniingal  in  his  quae  fiunt  propter  aliquid, 
iil  dicitur  in  2  Physicae,  illud  tamcn  quod  dicitiir 
a  fortuna  fieri,  non  esl  intentum  tamquam  finis, 
sed  praeler  intentionem  accidit. 


L  E  G  T  I  0    X. 


Qiinmodo  demonstrari  contingat  aliqnid  ex  causis  quae  simul  sunt   et  non  snnt  cnm  s?//.s 
effectibus,  exponit:  quomodo  item  a  priori  ipsum  posterins  non  syllogizetur,  docet. 


aNTIQUA. 

Eadem  autem  causa  est  in  his  quac  fitint,  el  factis,  et 
futuris,  qu;ie  vere  est  liis  quae  sunt.  Mediiim  cnim  causa 
est  in  his  quae  sunt,  quao  esl;  ipsis  autem  quae  fiunt  quae 
lil;  faclis  autem  facta,  el  futuris,  fulura. 

Ut  propter  quid  factus  est  defectus?  propter  id,  quod  in 
medio  facta  est  lerra:  fit  autcm  propler  id  quod  fit,  eril 
autem  et  propler  id  quod  erit  in  medio,  et  est  propter  id 
quod  est  simililer.  Et  quid  est  crystailus?  Accipiatur  igilur 
quoniani  aqua  dcnsata  esl.  Aqua  c,  densala  in  quo  a,  causa 
media  in  quo  b  defectus  caloris  penilus.  Est  i,t;itur  iii  c  quidem 
B,  in  hor  aulem  densalum  csse  quod  cst  in  quo  a,  fil  aulem 
crystaUiis  cum  fiat  b,  factuni  est  a  facto  b,  erit  aulem  futuro 
B.  Siquidem  causa,  ct  cujus  est  causa  simul  fiunt  cum  fiant, 
1 1  sunt  cum  siiit,  et  in  eo  quod  tactum  est,  el  iii  fuluro 
similiter  est. 


In  his  autem  quae  non  simul  sunt,  numquid  sunt  in 
continuo  lempcre? 

Sicut  videtur  uobis  alias  aliorum  causas  esse,  hoc  est 
facti  esse  altera  facta,  et  fulura  futuri,  ejus  autem  quod 
fit,  si  aliquid  antea  faclum  est. 

Est  igitur  a  posterius  facto  syllogismus  principium,  igi- 
tur  et  horum  est  quae  facta  sunt.  lliide  el  in  his  quae  fiunt 
similitcr  est.  X  priori  autem  non  est;  ut  quoniam  hoc  facluiii 
e.sl,  quare  hoc  posterius  factum  est,  et  in  fuluro  simililer. 

Neque  euim  determinati  aul  non  dcterminati  erit  temporis. 
Quare  neqiie  quoniam  hoc  vcrum  est  dicere  factum  esse, 
hoc  verum  est  dicere  factum  esse  postenus.  In  medio  enim 
jalsum  esset  dicere  Loc,  jam  altero  facto.  Eadein  autem  ralio 


RECENS. 

Eadem  vero  causa  est  ecrum  quae  fiunt,  et  quae  facta 
sunt,  et  quae  fulura  sunt,  quae  quidem  est  iis  qtiae  sunt; 
(nam  medium  causa  esl;)  nisi  quod  his  quae  sunt,  [mediutu 
causa  est,  ut]  ens;  his  autem  quae  fiunl,  id  quod  fil;  iis 
quae  facta  sunt,  id  quod  factum  est;  fiiluris  vero  futurutn; 
nt,  cur  orta  est  eclipsis?  qui.i  in  medio  [inter  luiiam  el  so- 
lem]  intercessit  terra;  fil  autem  [eclipsis],  quia  fit  [interjeclio 
terrae],  erit  vero  [eclipsis],  qtiia  erit  [terra]  in  medio;  et 
est  [eclipsis],  quia  est  [terra  in  medio].  Quid  est  crystallus? 
Sumalur  nimirum,  quod  sit  aqua  concreta.  Sit  aqua  loco  o; 
concretum,  loco  a;  causa  media,  loco  b,  defeclus  omniiu» 
caloris.  Iiiest  igitur  to  c  to  b;  hiiic  vero  to  condensatum 
esse,  to  locd  a.  Fit  autem  crystallus,  quum  filB.factus  vero 
cst,  facto  b;  erit  dejiique,  fuluro  b. 

Quod  ergo  sic  causa  est,  et  id  cujus  esl  causa,  simul 
fiunt,  quantio  fiunl;  el  suni,  quando  sunt;  et  circa  (o  factum 
esse,  et  futurum  esse,  simililer  [res  se  habet]. 

In  his  autem  quae  simul  noii  sunt,  numquid  in  coiitiuuo 
tempore,  queinadmodum  nohis  videtur,  alia  est  causa  alio- 
rum?  ut,  tou  hoc  factum  esse  aliud,  quod  fartum  est;  et  tou 
futurum  esse  aliud  futurum;  et  tou  fieri  [aliud],  si  quid 
prius  factum  est? 

Est  vero  [in  his]  ab  eo,  quod  posterius  genitum  est,  syl- 
logismus.  Pnncipium  autem  et  horum  sunt  ea  quae  ante 
facta  sunt.  Quare  etiam  in  his    quac    modo  fiunt     similiter. 

Ab  eo  autem  quod  prius  factum  est,  non  est  [syilogismus], 
ut,  quum  illud  factum  sif,  hocce  posterius  factum  esse.  Et 
de  futuro  similiter.  Nec  enim  indefinifi  iiec  defiuiti  erit 
temporis;  ut,  quia  ho;-  verum    sit  dicere   factum    esse,  illud 


LIBEU  If. 


^i)' 


.'sl  oi  ii)  futuro 


Neque  quoiiiam  lioc  factuiii  est,  hoc  erit.  Mediuni  cniin 
honiogeiieum  oporlct  esse,  factoium  fuclum,  futurorum  vcro 
futurum,  cum  his  quae  fiunt  fieri,  cum  his  quae  sunt  essc. 
Se<J  lulurum  esse  et  esse  iioii  contingit   esse  homogeni'um. 


Amplius  eiiim  ncque  iiideterniin;itum  contingil  esse  tem- 
pus  mediiim,  neqiie  determinatum.  Falsum  enini  erit  dicere 
iii  medio. 


poslca  farfum  es>:c  diccre  vpium  sif.  Inlermedio  eiiim  t^-m- 
pore  falsum  ent  lioc  ciicere,  quuin  alterum  jam  faclum  sit. 
Eadem  autem  est  rutio  et  futuri. 

.Neque,  si  hoc  futtum  est,  illud  erit.  Num  mcdiuni  opoilcl 
esse  sitnul  ortum;  eorum  qiiac  facta  sunt,  id  qiiod  riciiini 
est;  fuluroruni  fufiirum;  eorum  qu.ic  fiunt,  id  qnod  lif; 
eorum  quae  sunf,  id  qiiod  est.  At  illius  quod  nuiic  fuctuiii 
est,  et  iliius  quod  fiilurum  est,  iiuii  coiilingil  esse  [mediiniij 
luni  elTectu  simul  oiiuni. 

Pracferci!  ncque  iiidclinitum  contingil  esse  tempus  iritcr- 
medium,  neque  deliiiitum.  Falsum  cnim  forel  pronuntiarc 
iatermrdio  tempore  [de  fuiuro] 


PosU|iiaiu  Pliilosophus  oslendii  quoiuodo    qua- 
tuor  geiiera  causaruin  in  deinonsiraiione  pro  iuediis 
assuniunlur,  iiic  o^lendil   quomodo  in  divcrsis  de- 
monslratur  aiiquid  per    eausani.    Esi    auieni    circa 
iioc  dupiex  differeniia  consideranda.  Prima  quidem 
seeundum    quod    causa    simul    esl  cum  etieeiu  vel 
non  simul;  secundo  proui  causa  producil  efFectum 
semper  aul  sicui  frequenier.    El  de  hac    agit,    ibi, 
•  Sunt  auiem  quidem  quaedam  quae  fiuni  univer- 
«  saliier.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo  osiendit 
quomodo  aliquid    demonsiretur  per    causam    quae 
esisimiil  cum  eo  cujus  esi  causa.  Secundo  quomodo 
demonsiralur    aliquid    per   causam    quae    non    est 
simul  cum  eo  cujus  esi  causa,  ibi,  «  In  liis  autem, 
a  quae  non  simul.  »  Circa    primum  considerandum, 
quod  quia  in  motu  necesse  est  considerare  prius  el 
posterius,  in  causis  motus  est  accipere    causam    et 
causalum  se  habere  secundum   prius    et  posterius. 
Sicui    patei,    quod  causa   agens  naiuralis  movendo 
perducil  ad  suuin  eirectuui.  lit  sicui  per  toium  mo- 
lum  perducitur  mobile  ad  lerminum  motus,  ita  per 
primam  pariem  motus  perducitur  ad  secundam  et 
sic  deinceps.  Cnde,  sicut  motus    esi   causa    quieiis 
consequeniis,  iia  pars  priina  moius  est  causa  sub- 
sequeniis,  et  sic  deinceps.  Et  hoc  indifferenier,  sive 
hoc    considereiiir    in  uno    mobili,    quod    moveiur 
conlinue  a  principio  iisque  ad  liiiem,  sive  in  diver- 
sis  inobilibus  qnoruin  primuin  luovei  seeunduiii  et 
secunduin  terii'im,  licel  simul  diim  priinum  movens 
movet,    primuin    motiim  movealtir,  tamen    primum 
remanei  movens  postquam  desiit  moveri,  quo  mo- 
ventesimul  movetur  secundum  ruobile.  Ei  ila  succes- 
sive  moventur    mobilia    quoriiin    unuin    est    causa 
inoius  alterius,  sicul  de  his  quae  projiciuniur  ma- 
nifesiai  Piiilosophus  in  8  Physicor.  Per  hime    ergo 
modum  contingit,  quod  causa  non   est  simiil  ciim 
eo    cujus  est  causa,  inquantum  scilicel  priina  pars 
molus  est  causa  secundae  vel  prinium  iiioium  mo- 
veisecundum.  Quamvis  auiem  motus  in  suis  paiiibus 
successionem  habeai,  lamen  simul  est    eum    causa 
raovenie.  Siinul  enim  dum  movens  movet,  mobile 
niovetiir,  eo  quod  motus  nihil  esl  aliud  quam  actus 
mobilis  a  movenie,  secuiidum  quem  movens  dicitur 
movere,  ei  mobile  moveri.  Ei  multo  magis  in   his 
quae  sunt  exira  moiuin  oporiet  caiisam  simui  esse 
cum  siio  causato,  sive  accipiaiur  aliquid   ut  termi- 
nus  inoius,  sicut   illuniinatio  aeris  simul    est    cum 
solis  exortu,  sive    ahqnid    accipialur    in    his    quae 
suni  penitus  immobilia,  et  causis  essentialibus  qnae 
siini  causae  ipsius  esse.   Circa    primum    ergo    dno 
facii.  Primo  proponii  quod  iniendit;  seciindo  mani- 
festat  proposiiuni  per   exempla,  ibi,   «    Ut    propter 
•  quid  faclns  defeclus.  »     Dicit  ergo  primo,    qiiod 
quandociimque  causa  est    siinul  cum    suo    effectii, 
oportet  eamdem  caiisam  accipere  quanium  ad    lioc 


quod  esl  fieri,  vel  faclum    esse,    ei    futurum    esse, 
quae  accipilur  qiianium  ad  hoc   est  qiiod  est  esse; 
quia  si  causa  simul  cum  suo  causalo,  sicut  neces- 
se  esi    quod    quando    esl   causa,    esl    elfectus,    iia 
necesse  est  quod  quando  fit  causa,  fiai  eneciiis,  et 
quando  esi  facia  quod  sit  factus  elfectus,  ei  quando 
est    futiira    sit    fufuriis  effectus.    Nec  esl    insianiia 
quod  diim  fii  acdificator  addiscendo  artem  acdificati- 
vam,    nondum  fit  aedificium,  cujus  ipse    est  causa 
per  ariem  aedificaiivam;  quia  aedificator  non  nomi- 
nat  causam  aedificii  in  actu,  sed  causam  in    poteniia 
vel  in   habitu.  Sed  aedificans    nominat    causam    in 
actu,  quam  oportet  simul  esse   cnm  eo    cnjns    esi 
causa,  ut  dicitur  in  2  Physicor.  Ksl  aniem  idenlitas 
quantum  ad  hoc,  quod    in    omnibus    niediiim    est 
causa.  Sed  hoc  accipiendum  est  secundum  debilam 
proportionem,  ut  scilicet    ipsum    esse    causae    pro- 
poriioneiiir  ipsi  esse  eftectus,  et  fieri    causae    fieri 
cansati,  et  factum  esse  causae  faclo  esse  causati,  ei 
fuiurum  esse  causae  futiiro  esse  causati. 
IJeinde  cum  dicit    «  ui    propter  » 
Manifesiai  quod  dixerat  per  diio   exempla:  quo- 
rum  priinum  est  de  eclypsi    liinae.  Diciinus    enini 
qtiod    heri    faclus    est    defectiis  lunae  propier  hoc 
quod  lieri  facta  est  inierposiiio  lerrae    inier  solem 
ei  lunam;  et  quod  nunc  fii  defeclus  lunae  propier 
hoc  quod  nunc  fit  lalis  interpositio  terrae,  et  quod 
cras  fiet  defectus  lunae  propier   id,  quod  lerra  po- 
neiiir  in  medio,  et  quod  nunc  est    defecuis    liinae 
propter  id  quod  nune  est  inierposiiio    terrae.    Se- 
cunduin    autem    exemplum  de    erysiailo:     |iuta    si 
dicamiis:  quid  esi  erysiallus?  et  accipiatnr   lioe  per 
definiiionem,  quod  sit  aqua  condensaia  vehemenier. 
Sit  orgo  aqua  c,  idesl  miiior  exiremitas,  et  densa- 
tum  esse  sil  a,  idest  major  exiremitas,  et  accipiatur 
pro  medio  b,  idesi  quod  penitus  carei  calore.  lixha- 
lante  enim  calido  inspissatur  hnmidiim.  rnde  qnan- 
do  iniense  exhalat     calidum,  consequens    est  qiiod 
intense  inspisselur  humidnm.    Reducendo  ergo    ad 
formam  syllogislicam,  dicemus,  quod  b  esi  in  c,  qnia 
scilicel  crystallus  habel  perfectam  exhalaiionem  ca- 
lidi,  in  b  aulem  esi   .\,    quia    illud    quod    perfecie 
caret  calido  densatum  esi.  Siciii    igiuir    liujnsmodi 
quod  est  crystallum  esse  plenum  aqua  densaia  esi 
causa  qiiod  habeat  defectum  caloris,  ita  etiam  causa 
quod  fial  crystallus  causa  est    quod  fiai  b.  Va  eadem 
raiio  est  in  factum  esse,  ei   in  futurnm  esse.  Et  sic 
concludit,  quod  si  sic  accipiaiur  cansa  ct  caiisatum, 
oporlct  qiiod  similiier  sint  simul  in  fieri,  et  in  esse, 
et  in  facium  esse,  et  in  futiinim  esse. 
Deinde  ciim  dicil   «  in  his  autem  » 
Ostendil    qiiomodo   eausa    quae  non  est    simnl 
cum    causato    accipiatnr    mediiim    demonsiraiionis. 
Ki  primo  in  his  quae  fiunt    in  direcuim.  Secundo 
in    his  quae  fiunt  circularilcr,  ibi,  •  Quoniam   au- 


t>ui 


POSTtRlOULM  AINALYTiCOUUM 


.  «  UMii  \ideiiius.  »  Ciicii  juiiiiuni  Irisj  faeil.  Priiuo 
|)ru|ionii  t|uueslioiieai.  Seeundo  inierponii  (|uocldani 
(|uod  esi  neeessarium  eognoi^eere  ad  soluiionein 
«juaeslionis,  il)i,  •  Lsl  igilur  a  poslerins  faelo.  » 
Terlio  solvil  quaesiionem,  ibi,  «  Speeulanduin  csl 
•  igiiur  (|uid  esi  eonlingens.  «Cirea  priniuiii  du(»  fa- 
« ii.  Piiino  proponii  (|uaesiionen).  Seeundo  manifeslal 
eani,  ihi,  «  Sicut  videiur  nobis.  »  IMovel  ergo  pri- 
iiio  (]uaesiion(.'ii),  utriini  iii  causis  quae  non  siiuui 
liiinl  euni  eausaiis,  sil  dieere  (|Uod  eausatuin  s<;eun- 
duiii  lenipus  eontinuuui  eonsequatur  ad  eausani  vel 
non? 

Dcinde  eum  dieii    «  sieut  videlur  » 

lAlanifesial  (|uacsiionem.  Videiiius  enim  quod  aliae 
suni  tausae  alioriim  non  simul  cum  eis  existentes, 
sieui  ejiis  quod  faclum  esse,  esl  alia  causa  prae 
cedens  quod  esl  fieri;  el  ipsius  forc,  idesl  quod 
aliquid  sii  futurum  eausa  esi  aliquod  futurum  fieii, 
et  iicrum  ipsius  fieri  eatisa  esi  aliquid  quod  prius 
factum  esl.  Esl  igitur  quacstio  uirum  istae  causae 
>e  coMsequcnies  sinl  in  lemporc  conlinuo,  vel  noii? 
Iloe  enim  iiccessarium  est  scire  dcii  onsiratori;  quia 
si  non  sit  coniiniiaMo  in  liujusmodi  causis,  non 
crit  accipcre  imiiiedianim,  quia  semper  inter  duo 
nou  coniinuata  esi  accipere  aliquod  Uiediun).  Ll 
ideo  si  illud  nunc  in  quo  esi  edectus  non  sit  con- 
tinuuui  ad  illud  nunc  in  quo  est  causa,  eril  in  mc- 
dio  aliquid  accipere  quod  sit  causa  media,  el  sic 
in   inlinitum. 

Deinde  cum  dicil    «  csl  icitur  » 

Manifestat  quodilam  quod    esi  nece.sserium    ad 

solulionem  praemissae    quaestionis.  ¥a  priiiio    pro- 

ponii  quod  inlendii.  Seeundo  probat  propositum,  ibi, 

«  Neque  enim  detcrminati.   »   Circa  primum  consi- 

derandum  est,  quod  sicut  linea   esl  quoddam  con- 

linuum,  puncius  quoddam  indivisibile   quod  lermi- 

nal  el  dividit    lineam,  iia   etian)    ipsuin    fieri    vel 

nioveri  csl  (pioddaxn  continuum,  ipsuin  autein  quod 

esi  molum  esse  vei  faclum  esse  esi  quoddam  indi- 

visibile,  quod  potcsl  accipi  vel  ui  terminans  toium 

niolum,  vel  ut  dividens  moiuui   lamquam  finis  pri- 

inae  partis    moius,  et   principium    secundae,    sicul 

palei  de  puncio   quod    disidit    lineam.    Sic    igitur 

ipsum  factum  esse  esl  causa  praecedens  ipsum  fieri 

cujus  est  principluip,   ei    csl    effectus    conscquens 

illud  ficri  cujiis  esi  terminus.    Si    ergo    debeamus 

demonsirare,  oportet  fieri  syllogismum    demonsira- 

tivum  a  posleriori  faclum  esse  ad  fieri  praecedens, 

ui  si  dicamus  lioc  faciuin  esse,    ergo    illud    prius 

fiebal.  Sed  quia  ei  ipsum  factum  esse    est    princi- 

piuin  fieri,  sive  quae  facia  sunl  corum  quae  fiunt, 

conseqiiens  esl  ut  similiter  se  liabeant  in  liis  quac 

fiuni,  ut  sciliccl  a    posieriori    fieri    syilogizeiiir  ad 

prius  factum;  puta  si  dicamus:  sol  movetur  adpun- 

ctum  medii  caeli,  ergo  prius  moiuseslad  punctum 

orientis.  Sed  a  priori  non  potest  fieri  syllogismum 

ad  posterius;  uipiita,  si  dicamus,    quod     quia     lioc 

prius  factum  est,  ideo  scquilur,   qnod    illud    quod 

esl  posterius  fiat  aul  factum  sit.  Lt  quae   ratio  est 

(le  fieri  el  de  factum  esse,  eadem   ratio  est  de  forc, 

cl  fuiurum  fieri. 

Deinde  cura  dicit   «  neque  enim  » 
Probat  quod  dixeral.  Et  circa    boc    duo    facil. 
Prirao  probai  propositum  rationc  acccpta    ex  partc 


lemporis  absolutc  »;onsideraii:  sccundo  ex  parle  leni- 
poris  quod  convenit  (1)  esse  medium  inier  causam 
priorcm  el  elfectum    posteriorem,    ibi,     «  Amplius 
«  enim  neque  indelcnninaium.  »    Dicil  ergo  primo, 
quod  ideo  a  priori  non  potcst  sjllogizari  ad  postc- 
rius,  quia  posilo  priori  non  oporiet  quod   sequalur 
posieiius,  neqiie  secundum    aliquod    delerniinalum 
lempus,  neque  simpliciter  non  detern)inati.  Ei  boc 
primo  manifeslal  quanium  ad  detcrminaium    tem" 
pus:  puta  si  dicamus:  bibil  infirmus  ()oiioncm,  crgo 
lali  die  sanabilur.  Si  enim  a  priori  faclo  syllogizari 
possil  posierius  sccundum    deierminatum     icmpus, 
poierii  concludi,  quod  quia  verum  est    dicere  lioc 
factum  esse,  pula  inlliMmim  bibisse  potioncfn,  quod 
eliam  verum  sil  dicere  lioc  factum  essequod  poste- 
rius  esl,  puia  eum  esse  sanaium.  Sed  lioc  non  se- 
quiiur:  puta  polest  dari    aliquod     letiqms    in    quo 
verum  est  eum  potionem  bibisse,  ei  iunc  nondum 
verum  esl  eum  sanatum  esse;  sicul  in    intcrmedio 
leiupore  inter  sumpiionem  medicinae,  ei  saniliiiem 
adepiam.     Et    boc  esl  quod  dicit,  quod  ideo    prae- 
dicta  conclusio  non  scquilur,  qiiia  in    medio    lem- 
pore  falsum  eril  quod  boc  sii  faclum,  scilicet  luinc 
esse  sanatum,  quamvis  allcrum  jain  sii  factum,  sci- 
licet  eum  medicinam  bibisse.  El    eadem    ralio    esl 
eiiain  respectu  fuluri.  ^on  cnim  posstimus  concludc- 
re:  isie  nunc  medicinain  bibii,  ergo  erii  sanalus  pro 
aliquo  temporc  deierininaio;  quia  boc  non  erit    ve- 
rum  in  qiiolibet  lempore  fuluro,  scilicct  in  teuipo- 
re  medio. 

Seciindo  ibi    «  ncque  quoniaui  » 
Probal  idem  quanium  ad   tempus    indetermina- 
lum:  puia  si  dicaiims:  isle    medicinam    bibii,  ergo 
sanabitur.  Non  eniin  sequiiur,  quod    quia    buc  fa- 
cltim  est,  scilicel  qtiod  isic  medicinam    bibit,    lioc 
erit,  scilicet  sanabitur.  Jam  enim  supiaditUim   esi, 
quod    caiisa  quae    ex     necessilale   inferi    effcclmi!, 
est  simul    cum    effcctu.     Et    accipitur    quasi     me- 
dium  bomogeneum,    idest  unius   generis;   sieui  ad 
probandum  aliqua  esse  facla  in  praeterilo  accipiltii 
pro  medio  et  causa  aliquid  quotj    csl    in    praeteri- 
lo,  el  similiier  futurorum,  id  quod  esl  futurum,  ci 
corufu  qiiae  sunt  in  fieri    id  quod  esl  in    fieri,  ei 
eorum  scilicet  quae  exisiunt  id    quod    exislil.    Sed 
quando  sic  syllogizatur;  boc  facium  est,    ergo  boc 
erii:  non  accipitur  inedium  unius  generis;  sed  unuin 
esl  prius,  et  aliud    posierius.    Unde    posito    priori 
non  sequitur  ex    necessilaie    posterius    in    illis  in 
quibus  effectus  causarum  impcdiri  possuni. 
Deinde  cum  dicit    «  amplius  enim  » 
Ponit  aliam  raiionem,  qiioe    sumiiur   ex    parie 
lemporis  medii:  et  dicil,  quod  sicui  ex    parte  tem- 
poris  absolute  considerati  manifesmm  esi  quod  non 
polesl  syllogizari  a  priori  ad  posierius,  nec  secun- 
dum  lempus  determinatum,  neque  secundum    lem- 
pus  indeterminatiim,  iia  eiiam    nec  ex  parie  mcdii 
lemporis  coniingit  accipi  aliquid  detern)inatum  aui 
indeierminatiim,  in  quo  scilicet  poiest  concludi  po- 
slerius  a  priori.  Jam  enim  diclum  esl,  quod  in  lolo 
tempore  intermedio  falsum  esl  dicere,  id   quod  est 
posterius,  esse,  quamvis  id  quod  est  prius  jam  prae- 
cessit. 

(I )   Lege  contingit. 


LIBEPi  n. 


20S 


I.  E  C  T  I  0     XI 


Faclum  esse  non  contmiiiim  essf'  ipsi  fieri,  ncc  alii  fncto  e$?,e  ostendit:   ijnamqnam  etiam 
in  uno  fieri  infmita  facta  e^se  intellignntur,  mmendnm  tanien  esse  in  his  medium  aliquod  docet. 


ANTIQIH. 

Speciilaiidnrn  iijitur  qniil  esl  ronjinmens,  ut  post,  id  qund 
iHCtuni  est,  sit  fieri  iii  rebus.  Aul  nianifosliini  esl  quod  iion 
e^t  liabitiiin  cuni  faclo  esse  quod  (il.  Ncque  eniin  facluin  cuni 
]i09t  facto  esse,  lerinini  eniui  sunt  et  alonii,  sicut  neque 
puncla  adinvicem  suiil  liabila,  nequc  qu.ic  facta  sunt.  Utraquc  e- 
iiim  indivisibilia  sunt.  Neqne  igitur  quod  fit  cuni  eo  quod  f  ictum 
est  propler  id.  Quod  quidoni  enim  fit,  divisiliile  est:  qiiod 
auteii)  laclum  est,  iiidivisibile  est.  Sicut  igilur  linea  aii  ikiikIuiii 
se  liabet,  sic  id  quod  fit,  ad  quod  factuiii  est.  Sunl  eniiii 
iiinnita  facta  in  eo  qiioil  fit.  IMajjis  :iuli-m  nKinifestuni  in  imi  • 
vcrsalibus  de  Motu  oportet  dicerc  dc  liis. 


De  hoc  quidcm  igitui-  quod  quomodo  cum  co,  quod  con- 
scquenter  se  habeat,  media  causa,  in  tantum  acccptum  sit. 
i\pcpsse  enim  et  in  iis  mediam,  et  primam,  et  sine  medio 
esse;  ul  a  factum  est,  qiKniiam  c  factuin  esl,  anle  ai)lem  est 
A.  Piincipium  igitur  esl  c  propter  id  quod  proxiinum  esl, 
i|isi  nunc,  quod  est  [irincipium  temporis:  sed  c  ficlum  est, 
qnoniam  d  factum  cst:  d  i^ilur  cum  fial,  a  neresse  est  fa- 
ctum  esse.  Causa  aiiteni  est  c:  d  eniin  facto  necesse  esl  c 
factum  esse ,  c  aulem  facto  necesse  est  a  prius  fiiisse.  Sic 
aulcm  accipicns  aliquoJ   niedium,  stabit  alicubi  in:iiiedialuni. 

Aut  semper  intcrcidct  propter  iidinilum?  Non  cnim  coii- 
liguum  factum  cum  fncto,  qucmadmodum  dictum  est.  Sed 
inripere  tantum  necesse  est  a  medio.  el  ab  ipso  nunc  primo. 

Simililer  aiiJcm  esl  in  eo  quod  eiit  Si  enim  verum  est 
dicere  quonidiii  erit  d,  necesse  est  prius  verum  dicere,  quo- 
niam  a  erit.  Hiijus  autem  causa  est  c.  Siquidem  eiiim  d  crit, 
priiis  c  eril;  si  vero  c  eri' ,  prius  a  erit.  Similitcr  aiitem  est 
decisio  infinita  et  in  iis.  i\on  enim  siint  talia  quae  eruiit 
coiitigiia  adinvicem.  Piincipium  aiitcm  et  in  iis  immcdiatuui  , 
sine  medio  accipieudum  est. 

Habet  aulem  sic  se  et  in  opi'ribus.  Si  facta  esl  dnmus, 
necesse  est  decisns  esse  lapidcs,  d  factuin  csse  lioc  proptcr 
quid?  quoniam  necesse  esl  fuudaiiicmum  faclum  esse  si  do- 
iiius  facta  est.  Si  vero  fiindanienlum  esl,  prius  lapides  esse 
sectos  neccsse  est.  Iterum  si  erit  domu-i,  siii.ihter  pr  us  eiuiit 
lapides.  Demonstrantur  aiitcm  per  mcdiuni  simililer.  Eril  e- 
nim  fuiidamentum  prius. 


RECEXS. 

Considerandii'11  vero  cst,  quid  sil  qiiod  connectal;  ut 
qiiia  ante  aliquid  fadum  sit,  niinc  aliquid  fiat  in  ipsis  rebus. 
.Aut  manifes-uni  est,  quod  non  coniiectalur  [practcr.lo]  ci 
tpiod  factum  est,  [praesens]  id  quod  fil:  ncc  enim  id  quo<i 
facluin  esl,  cuni  eo  qiiod  anle  factuin  est  ,  conncctitiir: 
qniim  sint  [rerum]  termini,  et  individua.  Siculi  ergo  ncque 
puncta  niuttio  roniiectuntur,  ifa  nec  quae  facta  sunl;  utraqiie 
enim  dividi  noii  possunt.  Neque  ergo  id  quod  fil,  cum  illu 
qiiod  facluiii  est,  [necessario  cohaerci],  ob  eamuem  ruiioneiii: 
nam  id  quo  I  fit,  dividi  poiesl;  quod  autem  factum  est. 
ilividi  nequit.  Qucmadmodum  igiliir  linca  ad  punclum  se 
habet,  ita  id  quod  fi».  ad  id  quod  factuni  esl.  Insunt  enim 
in  eo  quod  fit,  infinita  quae  facla  sunt.  Magis  aulein  pei- 
spicue  de  liis  agcndum  esl  in  gcnerali  dis.juisitione  de  molu. 

De  eo  igitur,  quomodo  sc  babcat  medium  ut  causa  quando 
iinum  fit  deinceps  post  aliud,  tantum  acceplum  sit.  Nam  iie- 
cesse  est,  in  liis  qiioque  primiim  et  medium  esse  immediata. 
Ut,  A  factun)  esl,  quoniam  c  faclum  est;  postcrius  auieiii  t: 
factuni  cst;  piius  vero  to  a.  Priiicipium  aulem  est  to  <;, 
quia  praesenti  magi.>  vicinum  est,  quod  est  principium  tempo- 
ris:  c  vero  factiim  est,  si  d  fa^tum  est:  d  ergo  facto,  necesse  est. 
A  factism  esse.  Causa  vcro  est  c.  Nam  d  facto,  necesse  cst. 
c  factum  esse;  c  aulem  facto,  necesse  est,  a  pi  ius  factuiu 
essc.  Sic  autcm  sumpto  medio,  coiisistctnc  alicubi  [ralio]  iii 
eo,  quod  esl  immcdiatum?  an  \ero  semper  cxcidet  in  infi- 
nitum?  ncqiie  enim  semper  connectitiir  praeteritum  praescnti, 
ut  diclum  est.  Sed  incipiendiim  nihilo  minus  est  a  mcdio, 
el  ab  eo  quod  nunc  primum  cst. 

Similiter  vero  etiam  de  fuluro.  Nam  si  verum  est  dieere 
qiiod  futurum  si!  D,  prius  neccsse  e?t  ul  vcrum  sit  dicere, 
fiitiirum  cssc  a.  Hiijus  aulem  caiisa  esl  to  c.  Nam  siqnidem 
lo  D  eiit,  prius  to  c  futurum  cst;  si  vero  lo  c  erit,  piius  to 
A  futurum  est.  Similiter  vero  infinita  esl  divisio  ctiam  in 
his.  Non  enim  sunt  futura,  quae  tuter  se  cuhaereant  Prin- 
cipium  autem  et  in  his  immedialuin  sumendum  est. 

Sic  aiitem  [res  se]  habet  in  operationibus.  Si  facta  cst 
domus,  nccesse  est,  caesos  fuisse  lapides,  et  provcnisse.  Hoc 
autem  quare?  quoniam  uecesse  est,  fundanientiim  factuin 
esse,  si  quidem  [necesse  eral],  tlomuni  esse  fuctam.  Quodsi 
vcro  fundamcntum  [faclum  est]  |)rius  provenisse  lapides. 
necessc  est. 

Rursiis,  si  futura  domtis  est,  similitcr  prius  eriinl  lapides. 
Moiislratnr  autem  id  per  mcdium  eodem  modu;  nain  eril 
fundameiitum  prius. 


Posiquain  Pliilosophus  quaesivit  ulruiii  in  his 
qiiac  non  simul  fiunl,  posieiius  socuncluin  conli- 
iiuiialem  temporis  seqiiatur  ad  prius,  el  inlorposuil 
quodclam  necessarium,  sciiicei  qtiod  a  priori  ad  po- 
sierius  non  syllogizatur,  hic  accedii  ad  deierminan- 
dum  quaesiionem  iiiotam.  Et  circa  hoc  duo  facil. 
Primo  osiendil  quomodo  se  haheant  fieri  etfactum 
esse  secundum  lemporis  continiiiiatein.  Secundo  o- 
slendil  proposilum,  ihi,  «  Dehoc  quidem  igitur  eic.  » 
Dicil  ergo  primo,  qiiod  ad  ostendendum  propositum, 
oportel  speculari  quid  est  conjiingens  vel  conii- 
niians  factum  esse  ei  quod  esl  fieri,  ut  post  unum 
continue  sequatur  aliud.  El  circa  hoc  dicil  priiiio 
inanifesium  esse  quod  fieri  cinii  eo  quod  esl  faciuin 
esse,  non  esl  hahitum,  idest  consequenter  se  habens. 
Dicuntur  autem  consequenler  se  haheniia,  qiiorum 
nihil  esl  mediuin  ejtisdem  generis;   sicul  duo  niili- 


les  in  acie  vel  duo  clerici  in  choro.  Habitum  au- 
leiii  supra  id  quod  esi  eonscqieiner,  addii  coniu- 
ctum,  sicui  diciiur  in  quinio  Physicorum.  sic  ergo 
dicil  quod  fieri  non  poiesi  esse  consequenier  stj 
habens  el  contiguuni  ciim  hoc  quod  esi  faetuin 
esse.  Et  hoc  probal,  quia  neque  eiiam  facium  esse 
esl  coniiguuii),  scilicet,  ui  consequenter  se  habeii.x 
cum  alio  faciuin  esse,  eo  quod  duo  facta  esse  hoi; 
modo  se  habeni,  ut  quaedam  uiiima  ei  indivisibiliu 
in  tempore,  sicui  duo  puncia  in  linea.  Unde  sicui 
duo  puticia  non  sunt  consequenier  se  habeniia  ad- 
invicem,  ila  eiiam  neque  duo  facta  esse;  quia  lam 
puncta  quam  facta  esse  suni  sicut  indivisibilia.  et 
talia  non  se  habenl  consequenter  in  coniinuis,  ut 
probatur  in  sexio  Physicoruin.  Ei  quia  duo  facia 
esse  non  suniconsequenler  se  habeniia,  propier  hoc 
j     eliam  manifeslum  esi  quod  fieri  et  faclum  esse  non 


m) 


POSTERIORUM  ANALYTICORUM 


ronsoqiicDtcr  sc  haheni.  Ficri  cnitn  cstdivis-ibile  sicnt 
01  n)Overi,  scd  facuini  esse  est  inilivisibile  sicul  et 
piinctum.  Sicut  igiiur  sc  habet  hnea  ad  puncium, 
sic  se  habct  ficri  ad  faeium  esse.  Sunt  cnim  infi- 
nita  faola  essc  iii  co  q  lod  est  fieri,  siciit  ct  infi- 
iiiia  ptineta  potonliahler  suni  in  hnca,  Et  haec  esl 
oaiisa  quare  in  hnea  non  possunt  osse  duo  pnncla 
ionsoqiionier  se  habentia,  qiiia  inler  qiiaehbot  duo 
piinoia  ost  aeoipcrc  ahud  punctum,  et  simihier  inter 
quaehbol  duo  faeia  esse  est  accipere  ahud.  Unde 
<liio  facia  esse  non  se  habent  consequentcr.  Ei  quia 
faotum  esse  est  lerminus  ejus  quod  est  fieri,  se- 
<piiiur  consequenier,  quod  nec  fieri  se  habeatcon- 
seqiienier  eum  eo  quod  est  facluin  esse;  quia  tunc 
diio  facta  esse  se  habercnt  consequenter  adinvicem. 
•^od  fieri  immcdiaie  tcrminaturad  facitim  esse,  sicut 
linoa  ad  piinctiitn.  a  De  his  auiem  oportet  eic.  » 
idest  de  his  patcbii  magis  in  universalibus  de  moiu, 
idest  in  libro  Physicorum.  Tractatiir  enim  dc  hoc 
in  sexto  illius. 

Deinde  cim  dioit  «  de  hoc  quidcm  » 
Ostendii  seoiinduni  praedicta  quomodo  aocipi 
(lossit  immediaie  vel  mcdiaie  effecius  causae  in  his 
«|uae  non  simul  sunt.  Et  primo  osfendil  propo-itum. 
seotindo  manifcstat  perexompla,  ibi,  «  llabel  aiitem 
«  sic  se  in  opcribus  cic.  »  Circa  pri;iiiim  duo  fa- 
cii.  Primo  osiendil  propositmii  in  praeierilis,  secun- 
do  in  futiiris,  ibi,  «  Similiier  auiem  in  eo  quod 
<  orii  eic.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primoosten- 
dii  propositum;  secundo  excludil  quamdam  obvia- 
tionem,  ibi,  «  Aut  semper  iniercidei.  »  Dicit  ergo 
|>rimo,  quod  ex  praeii.issis  accipi  potesi,  quod  causa, 
quae  accipitur  ul  uiedium  in  denionstralione,  se 
habeat  consequenler  ei  scilicet  quod  est  in  fieri 
vel  generari,  quia  etiam  in  his  demonstrationibus 
«juae  syllogizant  de  his  quae  suni  in  fieri,  necesse 
fM  accipere  esse  aliquod  meditim,  el  primuni  quod 
sit  sine  medio:  sicui  si  conoludamus,  quod  a  factuni 
cst  propter  hoc  qiiod  c  faclum  esl,  ila  scilioet  qiiod 
posterius  factum  sit  c,  et  prius  a.  Puia  si  dicatuus, 
isie  sanalus  esl,  ergo  bibit  medicinam:  a  priori 
onim  non  consequitur  syllogismus,  ui  supra  diolum 
est,  sed  ipsum  acoipitur  iii  id  quod  est  magis  pro- 
ximum  ipsi  nunc  praesenti  qiiam  \.  1'raesens  auiem 
nunc  est  principium  lemporis,  quia  secundtim  ipsiim 
<listingui!ur  praeieriiiim  et  fiiturum;  et  sie  oporlet 
praesens  nunc  acoipere  ut  principium  notificandi 
temporis  successionem.  In  praeteriiis  enim  tanto 
aliquid  est  posierius  in  fieri,  quanto  proximius  est 
in  praesenli  nunc,  in  ftiiiiris  autem  ost  e  converso. 
Sicut  igitur  accipitur  ut  principium  syllogizandi 
quod  esi  posterius  in  fieri  quam  a,  et  propinquius 
praesenli  nunc;  ita  et  accipiamtis  d  propimpiius 
praesenti  nunc  quam  c,  et  concludimus  quod  si 
facium  est  d,  quod  prius  factum  est  c.  Puta,  si 
porficit  opus  sani  hominis,  prius  sanus  esi.  Possu- 
intis  ergo  concliidere,  quod  si  factum  est  d,  necesse 
est  qiiod  prius  factum  sit  a;  et  accipitur  pro  causa 
id  quod  erat  in  medio,  scilicet    c.  Facto    enim  d, 


necesse  est  quod  prius  faetum  fuerit  c,  et  facto  c 
necesse  est  quod  prius  factum  fuerit  a:  ergo  et  fa- 
cto  d,  necesse  esi  quod  prius  facium  fuerii  a.  Puia 
si  hic  homo  jam  perficil  opus  sani  hominis,  sequi- 
lur  quod  prius  sil  sanatus;  et  si  est  sanatus,  neces- 
se  est  quod  prius  biberii  medicinam.  Sic  igitur 
semper  accipiendo  medium,  puia  aliquid  aliud  inter 
c  et  A,  sicut  c  acceptum  est  medium  inter  d  elA, 
stabilur  alicubi  ad  aliquod  immediatum. 

Deinde  cum  dicit   «  aut  semper  » 

Potiit  quamdam  obviationem.  Potest  enim  ali- 
quis  dicere,  quod  nunquam  veniaiur  ad  immedia- 
tiim,  sed  semper  erit  accipere  aliquod  medium  in- 
ler  duo  facta  esso,  propter  hoc  qtiod  in  ipso  fieri  sunt 
infinita  facta  esse,  eoquod  factumesse  non  consequen- 
ter  se  habel  ad  alitid  factum  esse,  ut  dictum  esi.  Sed 
hanc  obviationemexcludit  ipse,  quiaquamvis  sint  infi- 
niia  facta  esse  in  uno  fieri,  tamen  necesse  est  itt- 
cipere  ab  aliquo  medio,  scilicet  ab  ipso  nunc  tam- 
quam  a  primo.  Dictum  esl  enim  quod  id  quod  est  po- 
sierius,  est  prinoipium  syllogizandi.  Respectu  autem 
omnium  in  praoterilo  factorum,  postremum  est  i- 
psiim  pracsens  nunc;  unde  necesse  esi,  ipsutn  prae- 
sons  niinc  accipere  ut  primum  et  immedialum 
principiiim  .  Quodlibet  aiiiem  aliorum  faclorum 
accipitur  ut  prineipium  mediaium. 

Deinde  cutii  dioii    «    similiter  autem  » 

Manifestat  idem  et  in  fiituris:  et  dicil  quod  sieut 
se  habet  in  eo  qtiod  faclum  esi,  similiier  se  habet 
et  in  eo  qiiod  faclum  erii:  qiiia  si  verum  est  quod 
erii  d,  necesse  esi  quod  prius  verificeiur  quod  sit 
a:  et  hujusmodi  causa  accipietur  c  quae  cadit 
medium  inler  d  et  a.  Quia  si  eril  erit  d,  neccsse 
est  quod  prius  erit  c;  et  si  erii  c,  necesse  est  quod 
prius  sit  futuriim  a.  fit  similiter  eliam  in  his  potesl 
fieri  objeciio  de  infinila  divisione  futuri  in  instan- 
tia,  vel  moius  in  momenta:  quia  sicui  in  praete- 
rilis,  iia  et  in  futuris  non  consequenter  se  habent 
indivisibiha:  el  tamen  eiiani  hic  accipiendtim  est 
aliqtiid  sicui  im  lediatum  principium,  sicut  dicluni 
est  in  his  qtiae  facla  siinl  in  praeteriio.  Licei  eniin 
non  sit  accipere  duo  facta  esse  se  consequcnier 
habentia,  nequo  in  praeierito  neque  in  futuro,  po- 
tesl  tamen  accipi  aliquid  ullimum  uirobique;  ei  hoc 
accipieliir  ut  prinoipium  immodiaiiim. 

Manifestat  quod  dixeral  per  cxeinpla:  et  dioii  quod 
praediclus  modiis  argumentandi  poiest  considerari 
circa  opera  humana.  Aooipiamus  enim  faclam  esse 
domum  lamquam  quoddam  postremum,  ex  quo 
concluditiir  sicui  qiioddam  piimum  quod  riccesse 
est  lapides  prius  fuisse  docisos.  el  aooipiomiis  pro 
medio  consiructionom  fundainenii:  quia  si  doinus 
facta  est,  necesse  est  quod  priiis  sil  fundaifcntum 
facium;  et  si  facium  est  fundamentum,  necesse  est 
quod  pritis  sinl  lapides  decisi.  Ei  quod  dictum  est 
in  praeierito,  accipiendum  est  in  futuro:  puta  si  erit 
domiis,  nocesse  est  quod  priiis  futura  sit  decisio 
lapidum;  et  hoc  demonsiretur  per  medium  quod 
est  constructio  fundamenti. 


LIBER  n. 


207 


L  f;  C  T  I  0  XII 


Quod  in  his  quae   circulariter  et  ut  frequenler  fiunt,  propter  quid  et  medium  sumendim 

sit  docet,  praemissa  eonim  quae  fiunt  divisione. 


ANTIQUA. 

Quoniam  autem  videmus  in  his  quae  fiunt,  circulo  quan- 
dam  generationem  esse:  el  contingit  hoc  esse,  si  consequantur 
adinvicem  medium,  et  termini.  lis  enim  converti  est.  Osten- 
sum  est  autcm  hoc  in  prioribus,  quod  convertantur  conclu- 
siones:  circulo  aulem  csse  lioc  est. 

In  operibus  aulem  videlur  sie.  Complula  enim  terra  nc- 
cesse  es»  vaporem  fieri;  hoc  autem  facto,  nubem;  hac  vero 
facta,  necesse  est  terram  lomplulam  csse.  Hoc  iiutein  orat 
e.x  principio.  Quare  circulo  circuivil.  Cum  enim  unum  horum 
quodlibet  est,  alterum  est;  et  cum  illud  ost,  alteruni,  ct  cuin 
boc   primum. 

Sunt  autem  quaedani,  quae  liunt  universaliter;  semper 
quidem,  el  in  omni,  aut  se  habeut,  aul  fiuiii  semper.  Alia 
vero  sempcr  quidem  non,  sed  sicut  frequenter  suni;  ut  non 
semper  omnis  homo  masculus  barbiilu!»,  sed  est  sicul  frequen- 
tiT.  Talium  igitur  necesse  est  et  medium  sicut  frequenter 
esse. 

Si  enim  a  de  b  praedicatur  universaliler,  et  b  de  c  uni- 
versaliler,  necesse  est  et  a  de  c  semper,  et  de  onini  praedi- 
cari.  Hoc  eiiim  erat  univcrsaiiter,  et  de  onini,  et  semper. 
Sed  suppositiim  est  sicut  frequenler  esse.  Necesse  ergo  est 
niedium  sicut  friquciiler  essc,  qiiod  est  in  quo  esl  b.  Erunt 
igitur  et  eorum  quae  sunt  frequenler,  principia  sine  niedio, 
quaecumque  frequenler  sunt  sic,  aut  fiunl. 

Quomodo  quidem  igitur  quod  quid  est  inter  terminos 
assignatum  est,  el  qualiter  demonstratio  aul  delinitio  sit 
ipsius  aut  non,  dictuin  est  prius. 


RECENS. 

Quum  vero  videamus  in  iis  quae  generantur,  circulo 
quamdam  generationem  fieri;  id  quidem  contingit,  si  inutuo 
se  consequantur  medium  et  extrema;  nam  in  his  conversio 
lofuin  habet.  Demonstratum  autein  hoc  in  priorinus  est, 
quod  oonvirtantur  [ita]  conclusinnes.  To  circulo  vero.  [cau- 
sam  effectus  sui  causam  esse],  hoc  ideni  est.  In  operalioiiibiis 
jiiitem  lioc  modo  conspicitur:  liumeclala  terra,  nece>sc  est, 
oriri  Viiporeni;  quo  generato,  nubeiii;  qua  geiierala,  iiquam; 
huc  vero  orla,  necesse  est,  iiumectaii  terram.  Hoc  autem 
crat  id,  qiiod  ab  initio  [causa  erat].  Quare  circulo  recurrit. 
Quum  uniim  enim  quodcumquo  eorum  sit,  et  aliud,  el  quiim 
hoc  sit,  aliod;  ct  quum   hoc  sit,   [iteruni]   [irimum. 

Sunt  autcm  qiiaediim,  quae  universaiiler  fiant;  (  iiiiin 
semper  el  in  oiiinibus  aut  ita  se  habent,  aut  fiunl; )  a'ia 
vero  non  semper  quiilem,  it  utplurimiim  [sunt  aut  fiunt]. 
Velut,  non  omnis  homo  mas  circa  mpntum  pilos  alit,  sed 
utplurimum. 

Talium  voro  neccsse  est  medium  qnoque  utplurimuiu 
osse.  Nam  si  a  de  b  universaliler  praedicalur;  et  hoc  de  c 
universaliter;  necesse  est,  etiam  a  de  c  seniper  et  omnino 
praedicari;  hoc  enim  est  univers.ile,  qiiod  et  in  omnibiis,  et, 
semper  [tale  esl].  Verum  supponebalur,  utplurimum  [ita  sese 
liabore];  ergo  necesse  est,  niediuiii  quoque  utpluriinum  [ita] 
esse,  id  cujus  loco  b, 

Erunl  igilur  et  eorum  qiiae  iitplurimum  siint,  principia 
immediafa,  quaecumque  ut   plurimum   ita  sint  aut  fiant. 

Quomodo  ergo  to  qiiid  sil  per  definiliones  explicetur,  et 
quemadmodum  demoiistiiitio  aut  defiiiilio  illius  sil,  aut  iiun 
sit,  dictum  est  antea. 


Posiqtjam  Pliilosoplius  ostendii  quomodo  acci- 
pienduin  sii  medium  quod  esi  eaiisa  in  iiis  qiiae 
fiuni  in  reclum,  liic  osiendit  quomodo  debeai  ac- 
cipi  in  his  quae  fiunt  secundum  generaiionem  cir- 
culareni.  Et  priuio  osiendii  proposiiun.'.  Secundo 
manifesiai  per  exempla,  ibi,  «  In  operibtis  auiem 
■  videiur  sic.  »  Circa  primiim  considerandum  esi, 
quod  quia  motiis  caeli  circularis  caiisa  esi  genera- 
tionis  in  istis  inferioribiis,  ideo  dicitur  in  secundo 
de  Generatione  quod  quaedam  ciiculatio  in  genera- 
lionibus  invenitur;  puta  quod  ex  aqiia  generaiur 
lerra,  et  ex  terra  iterum  aqua.  Dicit  ergo,  qtiia  vi- 
demus  esse  quamdan»  generaiionem  in  his  qiiae 
circulo  generantur,  in  his  eiiam  contingit  observari 
hoc  quod  supra  dictum  est,  quod  scilicet  syllogi- 
zetur  a  posteriori,  si  hoc  modo  ac<:ipianlur  termini 
demonstrationis,  quod  medium  ei  extremi  lermini 
se  invicem  consequuniur;  qtiia  in  his  quae  sic  ge- 
nerantur  est  quaedam  conversio  circularis,  dum 
scilicet  a  primo  generalo  devenitur  ad  ullimum, 
el  ab  ultimo  redilur  ad  primuni,  non  idem  nume- 
ro,  sed  idem  specie,  ut  paiet  in  secundo  de  Ge- 
neratione.  El  ita  non  sequiiur  quod  idem  numero 
sil  prius  et  posterius,  efftctus  ei  causa.  Ei  hoc 
ipsum  competil  processiii  deiDonsii  aiionum,  eo  quod, 
iil  in  praecedenlibus  diclum  est,  qiiandoqtie  eon- 
clusiones  convertunlur,  ut  e\  eis  scilicei  syllogizen- 
tur  aliquae  praemissarum,  hoc  enim  est  circulo 
demonstrare.  Quod  qtia.mvis  non  compelal,  si  om- 


nino  sil  unum  el  idem  qnod  prius  fuit  conclusio, 
et  posiea  est  principiiim,  respeciu  ejusdem  numero, 
ne  sit  idem  noiiiis,  et  minus  notum;  si  lamen  iion  sit 
omnino  idem,  siciit  accidit  in  his  quae  circulo  ge- 
nerantiir,  nullum  inconveniens  esi. 

leinde  cum  dicit    «  in  operibus  » 

Manifesiat  quod  dixerat  per  exempla:  el  dicit 
quod  in  ipsis  operibtis  naturae  videtur  sic  evenire, 
qtiod  sit  quidam  circtilaris  processus:  quia  si  terra 
sit  compluia,  necesse  est  qiiod  per  aclionem  solis 
vapor  ex  ea  resolvaiur;  quo  resoliito,  et  sursuin 
elevato,  necesse  esi  quod  generetur  ntibes;  et  hat; 
generaia,  necesse  esl  quod  generetur  qua  pluviae; 
qua  generala,  necesse  esl  quod  cadat,  ei  crdcns 
super  lerram  compluat  eam.  Ei  hoc  est  quod  acci- 
piimis  quasi  primum;  non  lamen  esi  eadem  com- 
plutio  lerrae  ad  qiiam  ultimo  perveniiur,  et  a  quu 
primo  incipiebaiur.  Ei  sic  manifestum  esi  qiiod  fa- 
clus  est  quidam  circuitus,  inquantum  iino  eorunt 
existenle  fii  aliiid,  et  illo  exisienle  fii  aliqtiod  aliiid, 
quo  existente  redittir  ad  primum,  non  idem  nti- 
mero,  sed  idem  specie.  Iste  tamen  causanm!  circui- 
lus  inveniri  non  potest  secundum  ordinem  qui  in- 
veniiur  in  causis  per  se.  Sic  enim  nccesse  esi  perve- 
nire  ad  unum  primum  in  qiiolibet  genere  causarum, 
ut  probaiur  in  sectindo  Meiaphysicae.  Quod  autem 
aqtiageneretur  ex  igne,  et  ignis  iierato  ex  aqiia,  hoc 
non  est  per  se,  sed  pcraccidens.  Non  enim  ens  per  se 
gcnerauir  ni  ex  enie  in  actu,  sedex  ente  in  poieniia. 


^208 


POSTEmORlM 


iii  (lieiiur  in  primo  Physicorum.  Procedendo  ergo  in 
causis  per  se  non  erii  cireulalio,  Nam  compluiionis 
lerrae  causam  agenlem  accipiemus  calorem  aeris, 
qui  causalur  ex  sole,  ei  non  e  converso.  Causam 
vero  matcrialem  aquam  cujus  materia  non  est  va- 
por.  sed  materia  communis  elementorum. 

Deinde  cum  dicil   «  sunt  auiem  » 

Osiendit  qnaliler  diversimode  demonsiretur  per 
rausani  in  his  (|uae  sunl  semper,  el  in  liis  qtiae 
suiii  iM  frequenier.  Va  circa  lioc  iria  facil.  Primo 
proponil  qiiod  iniendit,  Secundo  probat  propositum, 
il)i,  «  Si  enim  dcB.  »  Tertio  epilogat  quae  dicta  suni, 
il)i,  «  Quomodo  quidcfu  igiiur  etc.  ■>  Dicil  ergo 
primo,  quod  quaedam  sunl  quae  universaliler  fiunt, 
ei  quanlum  aj  lempus,  quia  semper,  ei  quantum 
ad  subjeclum,  quia  in  omnibus  «  aut  se  habenl,  » 
sicut  in)mobilia,  quibus  non  expedil  proprie  fieri, 
"  aut  iiiint  »  sicut  mobilia  quae  semper  eodem 
modo  se  habeni,  ul  paiel  in  molibus  caelestibiis. 
Qnaedam  vero  non  fiunl  sicul  semper,  sed  sicui 
frequenier.  Et  ponit  de  his  exeinpltim,  Sicui  quod 
omnis  homo  uiasculus  efficilur  qtiandoque  baibaius, 
non  accidit  seujper,  sed  sicut  frequenter,  Sicut  igitur 
eorum  quae  sunl  somper  oporlct  accipere  mediurn 
semper,  ita  ei  lalium  qtiac  sunl  siciil  fiequcnter 
oporlel  accipere  mediiim  sicul  frequenler. 

Deinde  cum  dicil   «  si  enim  » 

Probat  quod  ad  concludendum  id  quod  esl  siciit 
(Vequenler,  necesse  sit  accipere  medium  quod  sit 
sieut  frequenter.  Delur  enim  opposilum,  quod  ac- 
cipialur  medium  quod  sit  universaliier    el  semper; 


analyticorum 

puia  si  A,  quae  esi  major  extrcmitas,  praedicelui* 
universaliier  de  b,  quod  esl  medium,  et  1$  de  c, 
quod  esl  minor  exircmitas;  ex  necessitale  sequilur 
quotl  A  praedicelur  de  c  universaliter,  el  qiianiuiri 
ad  tempus,  el  quantum  ad  subjectum,  quocl  esl 
semper  ei  de  onmi  praedicaii.  Lnde  idem  nune 
dicimus  universaliier  praedicari,  quod  praedicari  de 
omni  et  semper.  Sed  supposiium  eral  quod  a  prae- 
dicaretur  de  c,  sicul  fre(|ueriter.  Necesse  esi  ergo, 
quod  medium  quod  esi  b  accipialur  sicui  frequen- 
ler  exisiens,  Sic  ergo,  paiei  quod  possuni  accipi 
qtiaedam  immediata  principia  eorum  quae  sunt 
frequenler,  ila  quod  ipsa  principia  sint  aut  fianl 
sicul  frequenier.  Hujusmodi  lamen  demonsiraiiones 
non  faciunt  simpliciler  scire  verum  esse  quodcoii- 
cludiiur,  sed  secimdiim  quid;  scilicei  quod  sit  ve- 
rum  ut  in  pluribus;  et  sic  etiam  principia  quae 
assumiiniur,  veritaiem  habent.  Unde  hujusmodi 
scientiae  demonsiranlur  a  scientiis  quae  sunt  de 
necessariis  absolute  qiiantum  ad  cerlitudinem  de- 
monstraiionis. 

Deinde,  cum  dicil  «  quomodo  quidem  » 
Epilogat  quae  dicia  suni:  ei  dicit  quod  jam 
snpra  diciiim  est  quomodo  qiiod  quid  est,  quod  est 
ali(|ualiler  idem  ei  qiiod  propter  quid,  assignatur 
inier  lerminos  syllogisiicos,  dum  osienstim  esl  qua- 
liter  singiila  causarum  genera,  et  in  singulis  di- 
versitalibus  rcrum,  sint  media  den.onsirationum. 
Dicium  est  etiam  qualiter  ejt:s  qiiod  quid  esl  sit 
vel  non  sii  domonslratio   vel  definilio. 


L  E  C  T  I  0   \HI. 


De/initionem  substantialem  ex  his  quae  semper  insiuit  constare,  qnorum  qiioiUibet  in  pliis  est, 
non  tamen  exlra  genus,  et  tot  qnousque,  omnia  non  sint  in   plus. 


ANTIQUA. 

Quomodo  auletn  opoitet  veiiari  in  eo  quod  quid  est  \e- 
iiieiilia,  nunc  dicunius. 

Eoruni  igitur  quae  insunl  unicuique,  quaeJarii  exlendun- 
lur  in  plns,  non  tanien  erunt  extra  genus.  Dico  anlem  in 
phis  esse  quaecumqiie  insnnt  qiiidein  unicuiqup  uriiversnliter, 
at  vero,  sed  et  alii,  ut  est  aliqiiid  quod  oinni  trinilati  inest 
sed  et  non  trinitati,  Sicul  quod  esl  mest  trinitati,  sed  el  non 
numero.  Sed  impar  inest  omni  trinilali,  et  est  in  plus.  Et 
namque  ipsis  quinque  inest,  sed  non  extra  genus.  Quinque 
enim  numerus  est  impar,  nullum  autem  impar  extra  numc- 
rum  est. 

Hujusmodi  auteni  accipienda  sunt  usque  ad  hoc,  quou^que 
tot  accipiantur  quorum  unumquodque  quidcm  in  plus  sit, 
omnia  antem  non  slnt  in  plus.  Hanc  enim  necessc  est  sub- 
stantiam  rei  esse. 

Ut  trinilali  umni  inesl  numerus  impar  primus  utrobiqne, 
et  sicut  quod  non  est  non  mensurari  numero,  et  sicut  nou 
componi  ex  nuineris.  Hoc  itaque  jam  trinitas  esl,  impar  nu- 
mprus  primus,  et  sic  primo.  Horum  enim  unumquodque  a- 
liud  quidem  in  iinparibns  omnibus  inest,  uitimum  atitem  dua- 
litati)  omnia  autem  nulli, 

Quoniam  autein  ostensnm  esl  a  nobis  in  superioribus,  qiiod 
necessaria  quidern  sunt  in  eo  quod  quid  est  praediiantia, 
universalia  autem  necessnria  sunt,  in  trinitate  anlem.  et  in 
iinoquoque  alio,  sic  accipiuntur  in  eo  quod  quid  esl  accepta, 
sic  autem  erit  ex  iiccessitate  quidejn  Irinitas  hoc, 


RECKNS. 

Quemadmodum  antem  oporleat  nos  invrstigare  ea,  qnan 
ratione  ejus  quid  esl   praedicantur,   iinnc  dicumus. 

Eorum  nimiiuni,  qiiae  sem|;er  ahcui  iiisunt,  quaedain 
latius  sese  exlendunt,  ncqiie  lamen  exlra  genus  [illius,  cni 
inc^se  dicuniur].  Dico  antem  ad  plura  se  exlendere  iHa 
quae  insunl  quidem  sini-nlis  universalitcr,  vernmtamen  etiam 
ulii  insunl.  Velut,  est  aliquid,  quud  omiii  teriinrio  inest,  at 
eliain  iiii,  quod  non  esl  teiiKiruis;  ul  (0  ens  iiiesl  teinarid, 
verum  ctiain  illi  quod  non  esl  numeius.  Quin  imo  etiam 
imp.if  inest  omni  ternario;  et  latius  se  cxtendil,  n:im  et 
qumario  inesl;  at  non  extra  genus;  nam  quinarius  est  nu- 
merus;  niliil  vero  praeler  numerum  inipar  est. 

Talia  autem  sumeiida  siinl  eosquc,  donec  tot  sumpta 
fuei-int  primo,  quorum  qnidein  uiuirnquodqiie  ad  pluia  se 
exiendat,  omnia  antem  [(tonjuncta]  non  [extendant  se]  ad 
pliira.   Hanc  enim  oportet  esse  essentiam  rei. 

Velut  ternario  omni  inest  numerus,  impar,  et  prininin 
essc  utioque  modo,  et  quod  non  mensurctur  numero,  et  quod 
ex  numeris  non  componatur.  Hoc  ergo  jam  est  ternarius, 
numerus  iiiipar  primus  et  illo  modo  primus.  Horum  enim 
singula,  illa  quidem  omnibus  imparibus  numeris  insunt,  at 
ullimum  eliain  binurio  inest,  omnia  autem  nulli  [piaeter 
numerum  tcrnariiim  insunt]. 

Qiiuni  veio  declaratum  sit  a  nobis  in  superioribus,  quod 
necessaria  quid^m  sinl,  quae  ratione  ejiis  quid  est  praedi- 
canlur,  (universalia  vero  neccssaria  sunt,)  (\e  lernario  autem 
et  de  quocumque  alio  ita  siimantur  [praedicala]  ratione  eju» 
quid  est  sumpta,  sic  [sumpla]  ex  necessilate  haec  fuerint 
[ipse]  ternarius. 


MBER  II. 


209 


Qnod  aiilcm  «ilislantia  sit  ex  liis.  manifestnm  ost,  Necesse 
aiiteni  esl  iiisi  lioc  esset  trmiluti  esse,  ut  genus  aiiquod 
esse,  huc  autem  iiuiiiiiiiituiii  aul  non  nomiiiatuin  erit.  Igilur 
iii  plus  quuni  triiiitali  iiiesse.  CoMcessuiii  est  eiiini  hujus  esso 
geiius,  quod  est  secunduni  potentiam  in  plus.  Si  itaque  nulli 
incrunt  alii  qiiani  atoniis  trinitatis,  hoc  uliqiie  erit  IriiiilMtis 
esse.  Siippondtur  enim  hiiec  suiistantia  uniuscwjusque  esse, 
quae  e>t  in  illius  aloniis  uilimuin  pratidicameiilum.  Quare 
siimliter  cl  alii  cuililicl  sic  demonstralivoruni  cidem  esse 
ineiil. 


QiioH  anlem  cssenti  i  [tnrnarii  h:ier  sit],  inde  manifestum 
est.  Nam  necesse  est,  si  hoc  non  essentia  teiiiaiii,  queminl- 
luodum  ^enus  aliquid  lioc  esse,  seu  noiiiinalum,  seu  inuu- 
minatum;  erit  eri^o  laliiis,  quam  ut  soli  tcriidiio  iiisit.  Ponatur 
enim,  tale  es^^e  genus,  ut  potentia  plunhiis  insit.  Si  igitur 
nulli  aiii  inest,  nisi  individuis  [singulis]  tornariis.  iil  quidcm 
luerit  es.sentia  lernurii.  Nam  ponalur  et  hoc,  essenlia,  to 
esse  uiiiuscujusque,  quae  esl  ultiiiius  taiis  cate(;oria  de  indi- 
viduis  [sub^taiiliis].  Quare  siiniliter  el  alteri  cuicuruque, 
qiiae  itii  monstraiilur,  illu   ipsius  esscntia  oruiit. 


Posiqiiam  Philosophus  ostendil  qualitcr  qiiod 
quid  esi  el  propter  quid  se  liabeant  ad  demonsira- 
lionem,  hic  oiiendii  quoniodo  possint  invesiigari. 
El  primo  quonodo  investigclur  quod  quid  est.  Se- 
cundo  qiioniodo  invesiigeiur  propier  quid ,  ibi, 
«  .\(i  hahenduin  aulem  eic.  »  Circa  prirnum  duo 
facit.  Primo  dicit  de  quo  est  inientio.  Sectmdo 
exequiiur  proposiium,  ibi,  «  Eorum  autem  igitur, 
«  quae  insimt  semper  elc.  *  Dicit  ergo  primo,  quod 
postquam  dictum  est  qualiter  quod  quid  est  co- 
gnoscaiur.  ei  qualiter  quod  quid  est  vel  propter 
quid  accipiatiir  ul  medium  in  demonslratione,  niinc 
dicendum  esl  quomodo  oponcal  invesligaro  ea  quae 
ponuntur  in  eo  quod  quid  esl. 

Deinde  cum  dicit  «  eorum  igitur  n 
Ostendil  proposilum:  et  noanitestai  qualia  opor- 
teat  esse  illa  quae  accipiuntur  ad  ostendendum  quod 
quid  est.  Secundo  quomodo  suni  inquireiida,  ibi, 
«  Coiigruufi)  aulein  esi  ctim  lolum  alii^uod  eic.  ■ 
Circa  primiim  tria  facit.  Primo  praemitlil  quanidatu 
divisionem.  Secundo  proponit  qualia  oportei  esse 
quae  accipiuniur  ad  consiiiuendum  quod  quid  esl, 
Jbi,  »  liujiisiiiodi  accipienda  sunt  eic.  »  Tertio  pro- 
bai,  ibi,  « (^)uoniam  aulein  ostensum  est  elc.  »  Circa 
primuin  considerandum  esi,  quod  ea  quae  ponun- 
tur  in  eo  quod  quid  esi,  oporiet  quod  semper  et 
nniversaliter  praedicentur.  ut  supra  habituni  est:  ct 
ideo  accipiens  ea  quae  praedicaniur  de  tino(|uo(]ue 
ui  scmper,  dicit  quod  inter  ea,  quaedam  inveniun- 
lur,  quaeexienduntiir  in  plus  quain  id  cui  insimt,  non 
lamen  ila  quod  invcnianiur  extra  genus  illnd.  El  ex- 
ponii  quid  sit  esse  in  plns:  et  dicii  quod  in  plus  dicun- 
turquaecumque  universalitcr  insunialicui.  non  taiien 
ei  soli,  sed  etiam  alii.  Datur  autem  per  hoc  inlel- 
ligi  aliud  membrum  opposiuup.;  quia  scilicet  est 
aliquid  quod  exienditur  in  plus,  ei  esi  extra  gonus. 
Et  de  hoc  primo  ponit  exemplum,  dicens,  quod 
est  aliqiiid  quod  inest  omni  lernario,  sicuf  patei 
de  ipso  enle  quod  qiiidem  universjiliter  iiiesl,  non 
taninm  trinitaii,  sed  etiam  aliis,  et  non  solum  in 
genere  numeri,  sed  etiam  in  his  quae  suni  extra 
genus  numeri:  impar  vero  inest  oinni  ierr>ario,  et 
est  in  plus,  quia  eiiam  inest  ipsi  quinario,  non  ta- 
men  invenilur  extra  genus  ternarii,  qnod  est  nu- 
merus;  quia  eiiam  quinarius  in  genere  nurneri  in- 
venitiir;  nihil  autem  quod  sit  extra  genus  numeri 
potcst  dici  injpar. 

Oeinde  cuui  dicil  «  lnijiismoili  atilem  » 
Ostendit  qualia  dcbeiil  essc  quae  accipinntur 
ad  conslitueiidum  quod  quid  esl.  I:i  prinio  propo- 
nit  quod  iniendic  secundo  u  anifesiai  per  exemplunt, 
ibi,  «  IJI  iriniiali  omni,  etc.  »  Dicil  ergo  prinio, 
quod  ad  n  anifestandum  quod  quid  esi,  accipicnda 
stmi  lalia,  quae  quidem  sunt  sempcr,  el  in  plus, 
non  lamen  non  extra  genus,  tisque  ad  lalem  termi- 
nuin.  ut  primo  quidem  unumquodque  quod  acci- 
-S".   77j.  Opera  onmia.   V.  18. 


pitur  sil  in  plus,  oinnia  autem  non  sint  in  plus, 
sed  convertantur  cum  re,  cujus  quaeriiur  quod 
quid  esi.  Ejus  enim  rationcm  nccesse  esl  signifiiarc 
quod  quid   est  rei. 

Deinde  cum  dicit    •  ut  irinilaii  » 

Manifestal  quod  dixcrat  per  exemplunj.  Accipia- 
mus  eniin   isia    qualuor:  nmnerus,  impar,    primus 
uiroque  modo.   Dupliciler   enim  dicitur  aliquis  iiu- 
merus  primus.   l  no    modo,    quia    non   meusuratur 
ali(|i!o  alio  niimero:  sicut  per  oppositum  paiei,  quod 
quaicrnarius  non  est  ntmierus    primiis,  quia    meii- 
stiratur    dualilate,    ternariiis    auicm    esi    numerus 
primus,  quia  non  mensuratur   aliquo  numero,  sed 
sola  uniiaie.  Alio  modo,  dicilur  aliquis  numerus  pri- 
mus,  quia  non  componitur    ex    piuiihus    numeris: 
sicui  patet  per  oppositum,  de  septenario,  qui  primo 
niodo  est  primus,  non  enim  mensuratur  nisi  urii- 
laie;  non  autem  esi  primus  sccundo  modo,  compo- 
nitur  enim  ex  lernario   et  quaiernario,  scd  lernarius 
non  componitur  ex  pltiribus    numeris,  scd  ex  sola 
unitale    ei  dualiiale.    Sic  ergo  paiei.  quod  quodlibet 
praididorum  quatuor  convenit  universaliier  Irinitaii; 
quodlihel  aulein  eorum  convenit  eiiam  aliis   in  ge- 
nere  numeri.    Nam    hoc     qiiod    dicitur    numerus, 
et  impar,    convenit    omnibus    numeris    imparibus: 
ullimum    aulem,    scilicei  quod  sit    primus  uironue 
modo    convenit    etiam    dualiiaii  ,    quae    nec    men- 
suraiur    alio    numero,     nec     componiiur    ex    nu- 
meris,    sed    ex    solis    unilaiibus:  unde    omnia    ista 
simul  juncla  signihcani  qnod    quid    cst    lernariiis. 
Sed  videiur  quod  non  requiratur    ad    dchniiionem 
qiiod  qcaelibei  particula  sit  in    plus  quam    defini- 
lum.   Dicil  enim    Philosophus    in    7    .Xleiaphysicae, 
qiiod    quando    pcrvenitur    ad    uliimas  dilfcrcntias, 
eruni  aequales  dilfcrentiae  speciebus:  non  ergo  opor- 
let  quod  differentia  sit  in  plus  quam  species.  Quod 
etiam  raiione  videtur.  Dicit   enim    Philosophus    in 
8    iMetaphysicae,  quod  raiio  qiiae  est  ex  differentiis 
vidolur  essespeciei  ei  actus,  idesi  formac:  quia  sicut 
ibidem  dicitur,  differentia  respondei  formae,  cujiisli- 
hei  aulem  speciei  est  propria  forma  quae  nulli  alii 
con^enit.  Videiur  igitur  quod  differeniia  uliima  non 
excedai  speciem.  Dicii  etiam  Pliilosophus  in  7  Me- 
taphysicae  quod  nihil  esi  aliud  in  definitione  nuam 
genus    ei  differentiae;  ei  quod  possibilc  est  dcfini- 
tionem  ex  duobus  conslitui,  quorum  unum  sitgenus, 
aliiid  diffcrcnlia.  Differeniia  auicm    non    inveniiur 
extra  proprium  genus:  alioquin    non  essei  divisiva 
generis  per  se,  sed  per  accidens.  Videtur  ergo  quod 
differentia  non  excedat  sfieciem.  Sed  dicenduui  csi 
quod  si  accipi    possei    diffcrentia    quae    noiincaret 
ipsam  forinam  substanlialem    specici,    nullo    modo 
diffci'cntia  ullima  cssei  in  plus    quam    species,    m 
rationes  probani.  Scd  quia    fornae  esseiitiales  non 
suiit  nobis  per  se  noiao,  oporiel  (luod  manifestentur 
pcr  aliqiia  accidentia  quae  sunl  signa  illius  formae, 

27 


210 


rOSTERIOUlM  AiNALVTICOHUM 


iil  paleliii  S  Meiaphysic.ie;nonauleni  oporiei  accipere 
aecideniia  propria  illiu>  speeiei,  quiu  lalia  oporiet 
per  delinitionem  speeiei  denionsirari;  sed  oporiei 
nolifieare  foriMani  speciei  per  alia  accideniia  eoni- 
niuniora,  et  secuiiduni  hoc  dilTerentiae  suniptae  di 
euntur  quidein  subsiantiales^  inijuaniuin  inducuntur 
ad  declaiandum  formaui  essentialeni:  sunt  aulem 
« oiiimuniores  specie,  inquanlum  assumuntur  ex  ali- 
quibus  signis,  (juae  sequunlur  superiora  genera. 
Deinde  cum  dicit  «  quoniam  auiem  • 
Oslendit  quod  supra  dixerat.  El  primo,  quod 
oporical  praedicta  universaliier  el  ex  necessitate 
praedieari  de  ternario.  Secundo,  quod  ex  praediciis 
consiitiiatur  Ip^a  esseniia  ipsius  lernarii,  ibi,  «  Qiiod 
•  autcm  subsianiia  ex  liis,  eic.  »  Dicit  ergo  primo, 
quod  quia  superius  oslensum  esl  quod  ea  quae  prae- 
dicaniur  in  eo  quod  quid  esl  ex  necessiiate  insuni, 
quaecumque  aulem  ex  necessilale  insuni  universaliler 
praedicaniiir;  necesse  est  quod  sive  de  lernario, 
sive  de  quocumque  alio  accipiantur  praedicto  modo 
ea  qnae  praedicanlur  in  eo  qnod  quid,  quod  ex 
necessilate  et  universaliler  pracdicentur. 
Deinde  curn  dicil  •  quod  autem  » 
Osiendit  quod  cx  liis  quae  praediclo  modo  acci- 
piuntur,  conslituatur  essenlia  lernarii,  vcl  cujuseum- 


que  allerius:  qtiia  necesse  est,  si  lioc    quod  supra 
positum  esi,  non  csset  ipsa  substaiitia  ternarii,  cum 
praedicetur  in  co  qiiod  quid  est,  quod  essel  quod- 
dain    gcnus,    vel    nominalum,    vel    innominalum. 
Non    enim    cuilibet    ralioni  est  nomen  iinpositum. 
Fa  inde  cst   quod  multa    sunt  innominata,  lam    in 
generibus    qiiam  in  speciebus.   Ideo  aulem  oporiet 
quod  praedicia  ralio  sil  genus  ternarii     si  non  si- 
guificcl  essentiam  ejus,  quia  omne  quod  praedica- 
lur  in  qiiid,  aut  esi  genus,  aul  definiiio  significan» 
essentiam.  Non  esl  aulem  possibile    quod  sil  genus, 
(juia  sequerelur  quod  essei  in  plus  quam  tcrnarius: 
lioc  enim  supponimus  esse   genus,    cujus    poienlia 
sub  se  conlinet  pliires  species.   Habilum  esl  autem 
(juod  praedi(;la  ralio  noii  convenil  nisi  alomis,  idesl 
indivi{iuis  sub  lernario  conientis.    Relimpiitur  ergo 
quod  praedioia  ralio  sii  definiiio  S'gnificans  essen- 
tiam  lernarii.  Haec  enim    supponiiur  esse    essenlia 
uniuseujiisqiie,  quae  invenitur    in  individuis    illius 
speciei.    Similiier    secundum    praedictum     modum 
praedicationis,  sicut  dicium  esi  de  ternario,  iia  eliam 
esl  iniolligendum  de    quibuscumque    aliis,    quibus 
dcmonsiretur     aliquid      essc     idem     per      modum 
praediclum. 


L  E  C  T  I  0    \l\' 


Modoi  venandi  qaod  qnid   est  ponens,  cur  divisivo  ulatur  processu  ostendit, 
cum  ipsum  reprobaverit:  ordinem  item  particnlaris  dejiait(.onU   docel. 


aNtiqUa, 

Congruum  autem  esl,  cini  tolum  aliquod  aliquis  negocie- 
tur,  deparliri  {;ei)us  in  aloina  specie  [irima,  ut  esl  nun)t'rus 
in  triuil  item  et  daalilatem,  poslea  sic  iilorum  (iefiiiitioues  ac- 
cipere  teiitare,  ut  recfae  linoae,  et  circuii,  cl  ansuli. 

Post  haec  auten)  arcipiendum  quid  ^enus  sit,  utrum  quan- 
titalis  sit,  aul  qualitatis,  et  proprias  passioues  speeulari  per 
communia  prima.  Compositis  enim  ex  alomis  couveiiieiitia  f.x 
di-finitionihus  erunt  manifcsta,  propler  quod  principiimi  est 
omnium  definitionum,  quod  sir-plex  esl,  et  simplicibus  per 
se  inesse  convenientia  solum,  aliis  autem  secundum  illa. 

Divisiones  autem  quae  sunt  secundum  diirercniias,  uliies 
sunt  in  his,  ut  s'c  aleamus.  Sicut  tamen  demonstraut,  dictum 
cst  in  prioribus.  Utiles  autem  sunt  utique  sic  soium  ad  col- 
lineadum  quod  quid  cst,  et  etiam  videtur  utique  nil  ulile, 
sod  mox  vidcntur  accipere  omnia,  tamquam  si  ex  principio 
sccepent  aliquis  sine  divisione. 

Differt  aufem  aliquod  prius  ct  posterius  praedicamento- 
rum  praedicari,  ut  est  dicere  aiiimal  maiisuetum  bipes,  et 
bipes  animal  mansuelum  est,  et  iterum  ex  hoc  ct  dilferentia 
cst  homo,  aut  quodlibet  csse  unum  sic.  Uude  necesse  est 
dividenlem  rcpetere. 

Amplius  autem  ad  nil  relinquendum  in  eo  quid  cst,  sic 
^olunimodo  conliugil.  Cum  cnim  primum  accipitur  genus, 
si  quidcin  inferioriiii)  aliquam  divisionem  accipial,  non  incidet 
omne  in  hoc.  Ut  non  omne  animal  auttotalum  est,  aut  divisum 
pennis,  sed  pennatum  anl-mal  est  omne.  Hujus  eniin  difTe- 
reniia  haec  est.  Prima  aiilem  est  difTcrentia  animalis,  in  quara 
omne  animal  incidit.  Siiuiliter  autem  est  iu  unoquoque  aliu- 
rum,  et  in  his  quae  extra  genus  et  qnae  sub  ipsis  sunt,  ut 
iii  ave,  in  qua  est  omnis  avis,  et  iu  pisce,  in  quo  est  omnis 
fiscis.  Sic  igitur  cufu  anibulaus  csl,  quid  est  scirc,  quando 
ml  relicium  cst.  Alitcr  aulcm  relinqucie  cst  Hecesse,  et  non 
scirc. 


AICCEKS. 

Oportet  autem,  si  quis  tolam  aliquam  [definitioiieoi]  cou- 
stituere  veiil,  dividere  [cumjgenusin  prima  specie  iiidividua; 
ul,  iiiimerum  in  tcniarium  et  binarium;  deinde  hoc  modo  teiita- 
re,  iit  accipiat  iliorum  defiiiitiones;  ut,  rectae  lineae,  et  circuli, 
et  recti  auguli;  postea  vero  sumere,  quid  tit  genns,  ut,  utrum 
cx  Quaniis,  an  vero  ex  Qualibus,  proprius  atfectiones  con- 
siderando  per  commuuia  prima.  Qiiaccutuque  his  enim  ex 
individuis  compositis  accidunt,  ex  definitiouibus  erunt  mani- 
festa,  propterea  quod  delinitio  omnium  principium  sit,  et  id, 
quod  [in  re]  simplex  est,  et  quod  simplicibus  solis  per  sw 
insunt  accideutia,  aliis  autem  secundum  haec  [simplici  i]. 

Divisioiies  autem  secundum  diffcrentias  uliles  suul,  ut 
hoc  modo  procedamus. 

Quomndo  tamen  demouslrenl,  dictum  est  in  prioribus. 
Utiies  aulein  fuerint  saltem   hoc  modo,  ut  definitio  colligatur 

Et  saiic  videri  possit  niliil  aliud  [colligcre  divisio],  sed 
statim  sumere  ornnia,  ac  si  quis  statim  ab  initio  sine  divi- 
sioue  sumeret. 

Differt  autem  aliquid,  prius  aul  poslerius  praedic.itum 
praedicari.  Ut,  si  quis  dicat:  animal  cicur  bipes,  aut:  bipes 
animal  cicur.  Si  eium  omiiia  ex  Juobus  sunt.  el  uuum  quid 
est  animal  cicur,  et  rursiis  ex  hoc  et  Uifferenlia  est  homo, 
aut  quodcumque  sit  unum  factum;  necesse  est,  dividcndu 
id  iuquirere. 

Praeterea  ut  nihil  praetermitlatur  in  defiiiitione  huc  sola 
ratiune  conlingit.  Nam  si  primum  gcnus  sumptuiu  fuerit,  si 
quis  aliquam  ex  inferioribus  divisionibus  sumat,  non  coin- 
cidcnt  omnia  in  hoc.  Veluf,  non  omne  animal  aut  integras 
habel  aut  divisas  alas;  verum  oniiie  volaUle  animal  est;  hujus 
enim  haec  est  differenlia.  Prima  autem  dilTerentia  est  animalis, 
in  quam  omne  animal  incidit.  Similitcr  vero  etiam  in  cete- 
rorum  unoquoque,  et  in  externis  generibus,  et  in  his  quae 
sunt  sul)  ipso,  ut  avis,  in  quam  [differentiam]  omiiis  avis 
[incidit],  et  piscis,  in  quam  omnis  piscis.  Sic  progrcdieiiti 
igitur  scire  licet,  niliil  esse  practermissum;  alius  aultm  et 
omitlcre  aliquid  el  uescire  [quud  umissuiu  quidpium  »itj 
neces^e  est. 


LIBER  II. 


21! 


Poslquarn  Philosophus    ojMondil    qualia    oporiei 
esse  ea  quae  constituiinl  definilioneni  significantem 
esseniiain  rei,  hicostendit  qualiler  debennt  investi- 
gari.  Ei  circa  hoc  duo  facit.  Primo  proponit  niodum 
maxime    convenientem    ad  investigandum  ea    quae 
iunt  in  definitione  ponenda,  scilicel  pcr  divisionem 
generis.  Secundo  ponit  qnenidam  aliud  nioduin  per 
similia  ei  (iiflereniia,  ihi,   «  Quaerere    antem  opor- 
■  lel  eic.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo  osteiidil, 
quod  oporteluii  divisione  generis  ad  investigandum 
pariiculas  definitionis.  Secundo  quid  oporieai  in  tnli 
investigaiione  observari,  ibi,  «  Ad  consiruendum  au- 
•  tem  ternnnum  (1),  etc.  »  Circa  priiiium  duo  faciJ. 
Primo  ostcndil  veritatem.  Seciindo  excliidit  crrorem, 
ibi,    «  ^ihil  aulem  oporiet  divideniei»,  etc.  »    Circa 
primuin  tria  fucii.  Primo  osiendit  qualiier  per  divi- 
sionem  geiuTis  investigentur  definiiionis  pariiculae. 
Secunilo  quomodo  processus  definitionis    sit    utilis 
ad  propositum,  ihi,    «    Divisiones  autem  quae  sunc 
«  etc.  »    Teriio    quomodo   sunt  cavenda    ea    quae 
circa  hunc  processum  defectimi  inducere  possunt,  ibi, 
«  Dilfert  autem,  elc.  »Circa  priuium  duo  facit.  Primo 
oslendit  quod  oporiet  uiidivisionegeneris  addefinien- 
duni.  Secundo  quomodo  oporiet  accipere  differentias, 
ibi,  «  Post  baec  autem  accipiendum  (2),  eic.  »    Dicit 
ergo  primo,  quod  cum  aliquis  vull  negotiari  ad  defi- 
niendum  aliquod  totum,  idest  universale,  congr'ium 
est  u(  primo  dividat  genus  in  primas  partes   illius 
generis    quae  sunt  indivisibiles  secundum  speciem: 
puta  quod  dividat  numerum  in  binarium  el  terna- 
rium;  ei  hac  divisione  praemissa,  per  quam  cogno- 
scitur   genus,    tentet   postca    accipere    definitionem 
singularurn  specierum,  sicui  etiam  fit  in  aliis,  puta 
in  linea  recla,  el  in  circulo,    ei    in    recio    angulo. 
(3innia  euim  haec   congrue    definiuniur    praemissa 
divisione  generis. 

Deinde  cum  dicit    «  post  baec  • 
Ostendil  qualiler  sint  accipiendae:  el  dicii  quod 
posiquam  acceperiinus  per    divisionem    generis    in 
species  qiiid  sii  gciius,  piMa   uirum  sit    in    genere 
qualiiaiis,  vcl  quantiiatis,  opoitet  ad  invesiigandnm 
differentias  considerare  propriaspassiones,  quae,  sicut 
dictum  esl,  siini  signa  maiiifestanlia  formas  proprias 
specierum.  Et  boc  oportet    primiiin  facere  per  ali- 
qua  communia.  Si  enim  nos  longregemus  accideniia 
ex    generibus    communioribus    quae    hic    dicuntur 
indivisibilia,  quae  non  resolvuntur  in  aliqiia  priora, 
slalim  ex  definitionibus  eorum  erunt  manifesia   ea 
quae  quaerimus.  Oportct  enim  omniuin  definiiionum 
esse  principium  id  quod    simplex  est,  idest    genus 
commune;  ei  hujusmodi  simplicibus  solum  per    se 
insunt  accidentia,  quae  communiter  inveniuntur  in 
muliis;  onmibus  autem  aliis   convcniunt  secundum 
ilia.  Sicut  albiim    el  nignim  per  se  qiiidem  conve- 
niunt  corpori  lerminato,  ei  secundum  hoc  commu- 
ne  conveniunt,  ct  bomini,  et  equo,  el  quibuscum- 
que  aliis.  Unde  si  oporteret    accipere   definiiionem 
alicujus  cui    universaliter    convenirel    album,    puta 
definitionem  nivis,    oporieret    recurrere    ad    genus 
communius,  qtiod  csi  corpus  lerminatum,  et  ex  eo 
investigare  eausain  albedinis;  et  secundum  boc    o- 
stendcreiur  nobis  quare  nix    universaliier  sit  alba. 
Ei   isla  causa  poterii  periincre   ad    quod    quid    est 
nivis,  puta  inspissalio  hujusmodi   quae  facii  bumi- 
duni  leniiin.iri  ciim  conservaiione  lucis. 
Deinde  cum  dicii    «  divisiones   auiem  » 

(I)  Al,  ad  conscquendum  auteni  lermini. 
{"2)  Al.  post  aiitem  accepto. 


Osieiidit  qiiomodo  praedictiis  proccssiis  conferat 
ad  definitiones:  et  dicit  quod  od  hoc  qiiod  aliquis 
in  praedicto  modo  piocedat  ad  definiendum,  idesi 
dividendo  genus  in  species,  utile  est  quod  homo 
accipiat  divisionem  generis  ad  (lilTerentias.  Sed  lamcn 
quomodo  per  hoc  manifesietur  quod  quid  esi,  dicuim 
esi  in  praecedentibus.  Sunt  quidein  utiles  praedi- 
ciae  divisiones  ad  accipiendum  quod  qiiid  est  soluin, 
sicut  dictum  cst;  sed  ad  syllogizandiim  quod  quid 
esi  nihil  videniur  facere,  ui  prius  dicturn  est.  Sed 
videtur  quod  dividenies  slaiim  accipianl  omnia 
syllogizala,  sicul  si  prius  aliquis  accepissei,  anie- 
qiiam  divideret. 

Deinde  cum  dici!  «  differi  autem  » 
Osieiidii  quid  oporteat  cavere  ne  circa    praedi- 
ctuin  processum  defecius  accidat.  Et  circa  hoc  duo 
facil.  Primo  o^lcndit  quod  oporteat  cavere    inordi- 
nationem.  Secundo  qiiod  oporieat  cavere  dimiiiuiio- 
nem,  ibi,  «  Amplius  auiem  ad  nil   relinquendum,  eic. 
Dicit  ergo  priuio,  quod  muliurn  dilfert  quid   prius 
ei   quid  posteriiis  pra(^dicetur  inlcr  ea  quae  ponun- 
liir  in  definiiione.  Poiesi  enlm  uno  modo  sic  dici, 
quod  homo  esl  aniuial  mansueium  bipes.   \lio  inodo 
poiesl  ordinari,  ul  dicalur   quod    liouio    est    bipes 
animal  mansuetum.  Et  quod    hoc    diflerai  ad  defi- 
niendurn,  paiet  per  hoc,  quia  oporict    quod    oinne 
quod  definitur  constiiuatur  ex  geiiere  ei   dilTereniia. 
Sic  igitur  si  mansuelum  accipitur  ui  differentia  aiii- 
malis,  oporiel,  quod  animal  mansuelum  sil  aliquid 
unum  quod  accipiatur    ut   genus,  ex    quo    ei    alia 
differeniia,  quae  est    bipes,    constituittir    homo,  El 
eadem  ratio  esl  de  quocumqiie  alio  quod  fit  unum 
ex  pluribus  per  se,  et  non  per  accidens.  Siciit  igitur 
differt  quod  accipiatur  boc    vel  ilkul,    pro    genere 
vel  dilTerentia,  aui  quod  accipiaiur  aliquid    ui    esl, 
differentia  consiiiutiva  generis,  el  divisiva  ejusdem; 
ita  differi  ad  definiendum,  quod  sic  vel  aliier  par- 
les    definilionis    ordinentur.  Si  enim    dicam    qiiod 
homo  est  animal  mansuetum  bipes,  accipictur  ani- 
mal  ul    genus,    mansuetum    auiem    ut    difTerentia 
constitutiva  ejis,  bipes  aiitem  ut  dilfcrenlia  divisiva 
ipsius:  e  converso  auteui  erit  si  dicalur  quod  homo 
esi  aniinal  bipes  mansuetum,  Qiiia  igitur  difTereniia 
ordinis  facii  difTcreniiam  in  quod  quid    esi,  conse- 
quens  est  quod  ille  qui  dividii,  non  solum  suppo- 
nal  ea  qiiae  accipiuntur  ad  definienduin,  sed  etiam 
petai  oidinem  eorumdem.  Et  sic    manifestum    esi, 
quod  definilio  non  syllogizat  qiiod  qiiid  est. 
Deinde  cum  dicit    «  amplius  aulem   » 
Docet  cavere  diminutionem:  ostendens  quomodo 
fieri  possii,  ut  nihil  praetermittaiur    eorum,    quae 
requiruniur  ad  quod  qiiid  est;  ct  dicii    qund    hoc 
coutingit  fieri  solum     isio    modo    quo    dicetur.  Ad 
cujus  evideniiam  considerandiim  est    quod    omnes 
(iilTereniiae  siiperiorum  generum  pertinent  ad  quod 
quid  est  alicujus  speciei.  Nam  inferius  genus  con 
stiluitur  per  differeniiam  divisivam    supeiioris    ge- 
neris.  Ad  viiandiim  ergo  diminulionem,  oportei  quod 
nullabiijusmodi  difTerentiarum  praeiermitmtur.  Prae- 
termiitiiur  aulem  si  aliquis  accepto  supremo  genere, 
accipiai  consequenter  aliquam  differentiam  divisivam, 
noii  qiiidem  ipsius  supi'emi    generis,    sed    alicujus 
inferioris.  Quod  quidem  hoc  modo  cognosci  potest; 
quia  cum  animal  accipiatur  aliquod  supren  um  ge- 
nus,  si  postea    aliquis  accipiat    divisionem  alicujus 
de  inferioribus  generibus,  non  toluin  qiiod  continelur 
siib  gcnere  superiore  cadei  sub    illa    divisione.   Et 
ponil  ad  boc  exemplum,  sicul  non    omne    animal 


^iil  POSTIiRlOUlM  A>.\LYTICOriUM 

esl  vel  tolrtlum,  vel  divisuin  peiinis.  Diiiiur  auiem 


— "-       •  —      ------ —      j  _  g 

aniiiiui  lulalum  quod  lidbei  loius  alas  inlegias  cl 
coniiiiuas,  sioui  vesperiilio.  Divisuiu  pennis  auleiu 
diciiur  aiiiinal,  cujus  alae  dislinguiiniur  per  dive.r- 
sas  pennas,  sicut  accipiiris  vel  corvi.  Animali  au- 
lem  non  habeiiii  alas  neiKruni  horum  convenil: 
sud  oiime  aniuial  volaiilc  coniinclur  sub  aliera  ha 
rum  dinV'renti;irum,  quia  secundum  praediclas  diire- 
reniias  dividilur  hoc  genus,  quod  esl  animal  vola- 
tile.  Sed  prima  et  iiomediala  diirercntia  animalis 
ultenditur  e\  hoc  quod  omne  animal  cadit  sub  di 
visione.  Et  i(a  est  essei  dc  omnibusaliis  gencribiis, 


sive  accipiamus  genera  quae  sunl  extnnseca  ani- 
mali,  sicut  lapis  et  plania,  sive  illa  quae  sub  ani- 
mali  conlinentur,  sicul  avis  el  piscis.  Prima  tamen 
dilTerentia  avis  atlendilur  secundum  dilTcrentiam 
in  quam  incidil  omnis  avis,  el  eadem  raiio  est  de 
pisce.  Concludit  ergo  quod  si  aliquis  sic  procedal 
in  dividendo,  scilicel  quod  lolum  divisum  contineaiur 
sub  partibus  divisionis,  polerit  homo  cognoscerc, 
quod  nil  esl  relicUim  de  his,  qiiae  sunt  nccessarii» 
ad  deriniendum,  Si  aulem  aliier  proccdatur,  necesse 
esi  quod  aliqua  rclin(|u;iniur,  el  qnod  homo  non 
cognoscat  se  integralitcr  definivisse. 


L  E  C  T  I  0   XV. 


Non  oportere    definientem  ac  dividentem  otnuin  scire  o^tenditvr: 
guae  item  observare  oporteat  definient^m   docet. 


AMTIQUA. 

Miiil  auleni  oportet  dtfiiiienlem    oinnia  scirc,  quae  sunt. 

Fl  tiiinen  impossibile  quidjm  dicunt  esse  difftTcntias  co- 
p;noscere,  quae  sunt  a<1  ununiqiiodque,  non  coi^noscentcm 
unumquodque.  Siiie  aulem  difTcrentiis  non  essc  unuin()uodque 
scire.  A  qno  enini  non  difTert,  idem  csse  iuiie;  a  quo  aiiteiii 
differl,  alteruni  ab  iioc. 

Primnm  qiiidem  igilur  iioc  faisum  cst.  Non  enim  secun- 
diim  onmem  differentiam  alterum  cst.  Multae  enim  sunt  dif- 
ierentiae  in  cadem  «pecie,  sed  non  secundum  substantiam 
Qeque  ptr  se. 

Poslea  cuni  accipianl  opposita,  et  secundum  differentiaii), 
ct  cum  omne  iiuidat  hinc  aut  iiide,  ct  aciipiat  in  allero 
quod  quaeritur  essc,  et  hoc  cognoscil,  nihil  dilTerf  scire  aiit 
iiescire,  in  quibusciimque  praedirantur  de  aliis  differentiae. 
Mauifestum  enim  quoniam  si  sic  vadens  veniat  in  hoc,  quo- 
luiii  iion  amplius  est  dilfereulia,  habebil  ralionem  subslanliae. 

Omne  aulcm  incidere  in  divisionem,  si  suiit  opposila, 
quibus  nihil  interest,  non  est  repetilio.  Necesse  enim  est. 
omne  in  altero  ipsorum  esse,    siquidem  illius    differentia    est 

Ad  conbtruendum  auteni  lcrminuin  per  divis-iones  tria  o- 
portet  conjacturari  accipientem  praedicanlia  in  eo  quod  quid 
esl,  el  haec  ordinare  quid  primum,  aut  secundum,  fiacc 
omnia  sunl. 

Est  aulem  horum  unum  primuni  per  id,  quod  possiimiis 
sicul  ad  accideus  colligerc,  quouiam  est,  et  per  geuus  probare. 

Ordinare  aulcm  sicut.  oporfet,  si  primum  accipiat.  Hoc 
aiilem  erit,  si  primum  aecipiatur,  quod  omiiibus  inhaeret  illi 
auteui  non  omuia.  Nec(^sse  est  eniiu  aliquod  csse  hujusmodi. 
Accepto  autem  hoc,  eril  ideni  iu  omnibus  inferionbus  uiodus. 
.Scciinduiii  aiilein  aliorum  priinum  ent,  ct  lei  tium  habilorum. 
Remoto  enim  quod  est  sursum  habiliim,  alioium  primum  e- 
nt.  Simililer  autem  est  et  in  aliis. 


Quod  autem  haec  omniasint,  manifestum  cst  cx  hoc,  qund 
recipimus  primum  quidem  secundum  divisionem,  quoniam 
omne  est  aut  hoc  aut  illud.  Est  autem  hoc,  et  iteriim  totius 
tiiffereiilia,  a  loto  iiil  dilferre  specie  ampiius  hoc. 


Manifestum  enim  e«f,  quoniam  neque  plus  hoc  opponitur. 
Omnia  enim  tn  eo  quod  quid  est  accipiunlur  horum  neque 
deficere  nihil.  Aut  eiiim  genus,  aut  differcntia  utique  esset. 
Gcuus  quidcm  igilur  est  primum,  et  cum  differentiis  prius 
acceptum  esl.  difterentiae  autem  omncs  coiitincnliir.  Non  cnim 
amplius  sunt  iiltima.  Specie  enim  differret  et  ultiinum.  Hoc 
auieui  est  diclum  noii  diffcne. 


RKCKNS. 


Ncqunquaiii  autem  opoitet  definicntcm  aiil  dividenlctii 
omiiia  scirc,  qnne  sunt.  Et  sane  fieri  iion  possc  dirnnt  non- 
nuili,  ut  qnis  differentias  sciat.  quae  siint  nniuscujiisque, 
ignoraiis  unumquodqnc;  sine  differeiiliis  aiiteni  non  posse 
aiiqucni  singula  seire.  A  ipu)  enim  aliquid  non  dilTerat,  cuiii 
eo  lioc  esse  idem;  a  quo  tiutem  diiTeiat,  ab  eu  [cssc]  diversum. 

Primiim  qnidem  hoc  falsum  est.  Non  eniin  secunduni 
omiicm  dilTerentiam  [alleru  n  ab  altero]  diversum  est.  Nain 
inultae  difterentiae  iiisunl  iisdcm  specie,  al  non  secundum 
substantiam,  neque  per  se. 

Piaeterea,  si  quis  sumat  opposita  ct  difffrcniiani,  et  qiidd 
omnia  in  hoc  aut  illud  [oppositiim]  incid.int,  el  suinat  in 
altcro  esse  quaesitum,  et  hoc  cogiioscat;  nilul  aflinet  scire 
aut  ncscire  ca  de  qiiibus  aliis  pracdicantur  differeiiliue.  Ma- 
nifesliiiii  enim  esl,  quod,  si  ita  prucedens  ad  ea  perveniat, 
quoruin  iion  amplius  est  dilTerentia,  sit  ille  haiiiturus  defi- 
nitioiiem  substanliae.  Omnia  vero  incidere  in  divisionem.  si 
opposita  siiit,  qiiornm  non  sit  medium,  id  non  est  postulatiim; 
nam  neeesse  est,  quiilquid  [est  sub  genere],  in  allerutru 
illorum  esse,  si  quidem  illius  [generis]  differentia  fuerit. 

Ut  autem  coiistiluatur  definitio  per  divisioues,  tria  ob- 
servare  oportet:  ut  sumamus  ea,  quae  ratione  ejus  quid  cst 
praedicantiir,  et  haec  disponamus,  quid  sit  prinium  aut 
secundum,  et  ul  liaec  omnia  sint. 

Est  aiitem  ex  iiis  unum  primum,  quia  possumus,  sicut 
de  accidenti  syllogismo  colligere,  quoil  insil,  etiam  per  gc- 
iius  [syllogismuiii]  construere. 

At  disponct  [aliqiiis],  qiiomadinodum  oporlel,  si  primuni 
sumpserit.  Hoc  vcro  Hct,  si  sumptum  fuerit  id  quod  aii 
omnia  consequilur,  ad  ipsum  autem  non  omiiia.  Nam  necesse 
est,  esse  aliquid  tale.  Hoc  aulem  siiinptu,  inferioriim  eadem 
jam  eiit  ratio.  Nam  qijod  sccuiidnni  est,  id  reliqnorum  [quae 
ad  hoc  secundum  spquiintur]  primum  erit;  el  terlium  eoruin 
quae  post  ipsiim  vcniiint.  Ablatu  enim  superiori,  id  quod 
^equitur  celciorum  piiinum  erit.  Similiter  veio  etiam  iu 
leliquis. 

Quod  vero  haec  omnia  sint  [membra  defHiHionis],  mani- 
festum  est  inde,  si  sumamus  id  quod  piimum  est  secundum 
[illius]  divisioncm.  qiiod  totuiii  illud  aut  huc  aul  illud  sit 
auimal,  sit  auleiii  hoc:  ct  rursus  hujus  tolius  differenliam; 
at  quod  ultimi  non  amplius  sit  diffcrcnlia;  aut  etiam  quod 
statim  cum  ultima  diiTereutia  a  toto  sccundum  speciem  lioc 
[delinitum]  non  differat. 

Nam  perspioiium  est,  quod  [hac  ratione]  neque  abundct 
defiuitio,  quum  omnia  horum  ratione  ejus  quia  cst  sumpta 
sinl;  nec  deficiat  aliquid;  si  quidcm  aut  genus,  aut  differeii- 
tia  fueril.  Gcnus  quidem  ergo  id,  quod  [secundum  haiic 
rationem]  primum  et  cum  differentiis  assumptnm  est;  diffe- 
reuliae  auiem  omnes  [hac  ralioue]  continentiir  [iii  delinilioiie] 
quuiii  non  sit  amplius  posterior  uila,  specie  ciiim  diffcrret 
ullinium:  al  iioc  dictuin  cst   nofl  differre. 


LIBER  II. 


213 


Poslquam  Philosophus  ostendit  veriiatem  circa 
drvisionein  generis  quae  suinitur  ad  definicridum, 
hic  excludit  duos  crrores.  Secundum,  ibi,  «  Ouine 
c  aulem  incidere.  »  Circa  primum  iria  facil.  Primo 
proponii  exclusionem  erroris:  ei  dicil  quod  non  esi 
necessarium  quod  ille  qui  dividendo  defiiiil  scial 
omnia  quae  suni  in  mundo. 

Secundo  ibi   «  el  tamen  ■ 

Narral  opinionem  erraniium.  Dicebant  enim 
quidam,  quod  non  potest  agnosci  differenlia  alicujus 
ad  omnia  alia  eniia,  nisi  omnia  alia  entia  agno- 
scantur:  ut  patel  in  aliquibus  duobus,  quorum  dif- 
ferentiam  cognoscere  non  possunuis,  nisi  ulrumque 
cognoscainus,  Addebant  autem  quod  non  est  possi- 
bile  quod  aliquid  scialur  quid  est,  nisi  cognosca- 
tur  differeniia  ejus  ad  ouinia  alia.  Id  enim  a  qiio 
aliquid  non  differt  esi  idem  ei;  illud  auiem  a  quo 
differt  est  allermn  ab  ipso.  iNou  autein  possumus 
scire  qiiid  sil  unuinquodque,  nisi  sciamus  quid  sit 
idem  ei,  et  qiiid  alterum  ab  eo.  Et  seciindum  boc 
concludebant,  quod  non  potcsl  aliquid  cognosci  nisi 


omnia  cognoscaniiir. 


Tcriio  ibi   «  priinum  quidem  » 

Improbai  qiiod  dictum  est,  dupliciier.  Kl  primo 
quidem  interimii  boc  quod  diclum  esl,  quod  illud 
a  quo  aliquid  diffcrt  esl  alterum.  Loquimnr  enim 
nunc  de  eodem  ei  aliero  sccunduin  esseniiam,  quam 
significat  definilio.  Manifestum  esl  aulem.  quod  e- 
tiam  in  eaJem  specie  sunt  differenliac  muliae  ac- 
cidenlales,  quae  non  diversificant  subsianliam  specici, 
quam  significat  definiiio.  nec  per  se  insimt.  Unde 
eonsequens  est  quod  non  omnis  differeniia  facit 
lalem  allerilaiem,  quam  necessarium  sit  cognoscerc 
ad  definieiidum. 

Secundo  ibi    «  postea  cum  » 

Improbal  qaae  dicia  sunt,  alio  modo.  Cum  enim 
ille  qui  vuli  definire  dividendo  accipiat  oppositas 
differentias  boc  inodo  quod  onme  quod  conlineiur 
sub  diviso  cadai  sub  boc  membro  divisionis  vcl 
sub  illo,  el  accipial  sub  aliero  membronim  id 
ciijus  definilio  quaeritur,  si  boc  quod  intendil  de- 
finire,  cognoscat  snb  illo  mcmbro  divisionis  conti 
neri,  non  differt  ad  propositmn,  ulriim  sciai  vel 
ncsciai,  qiiod  de  quibusdam  aliis  rchus  praediceniur 
oppositac  differeniiae.  Pula,  si  dividain  animal  per 
rationale  et  irralionalc,  el  accipiam  proposilum  sic 
liominem  contineri  sub  rationali,  non  requiritur 
quod  sciam,  dc  quibus  irraiionale  praediceiur,  nec 
qualiler  illa  adinvicem  differani.  Manifeslum  enim 
est  quod  si  aliquis  sic  procedat,  scilicel  dividcndo 
genus  per  primas  differentia?  ejus,  cl  aecipiendo 
pi"oposiium  sub  aliero  membro  divisionis,  quoiisque 
perveiMaiiir  in  illa,  quae  iillerius  dividi  non  possunt 
esseutialibus  differentiis,  sic  procedcns  liabcbil  de- 
(iniiioncm  subslaniiae,quamquaerebai.  Dccipiebanlur 
crgo  praedicti  homines  ex  eo  quod  non  dislingue 
bant  inier  cognoscere  aliqiiid  in  communi,  ei  iii 
speciali.  Oporiei  cnim  quod  quicumquc  scil  quid 
ost  aliquid,  cognoscat  omnia  alia  in  communi,  nuii 
auiem  in  speciali.  Puta  qui  scit  quid  esi  homo, 
oportet  qiiod  sciat  hominem  per  hoc  quod  estani- 
mal  distingiii  ab  omnibus  quae  non  sunt  animalia, 
et  per  hoc  quod  est  raiiouale  disiiugui  ab  onmibus 
quae  non  snnl  rationalia.  Non  enim  oporlci,  quod  ilia 
cognoscat  nisi  secund  mi  hoc  commune,  quod  esi 
aninial    vel  rationale. 

Deindc  cum  dicii    «  omne  aiiiem   » 

Excliidit  secundum  erroicm.  Posscl  cnim  aliquis 


credcre  quod  quicumque  utitur  divisione  ad  defi- 
niendum,  indigeai  petere  quod  totum  divisum  eon- 
tincatur  siib  n^embris  divisionis.  Sed  ipse  dicil  quod 
hoc  non  est  necessarium,  si  opposiia,  per  quae  fit 
divisio,  sini  iinmediata:  quia  secundum  hoc  neces- 
sarium  est,  quod  louim  divisum  sub  aliero  oppo- 
sitorum  conlineatur,  dum  tamen  accipiantur  primae 
differentiae  alicujus  generis.  Differenliae  enim  quae 
suni  immediatae  si  compareniur  ad  genus  inferius, 
non  sunt  immediaiae  si  comparenlur  ad  genus  su- 
perius.  Sicut  par  et  impar  sunt  immediata  si  com- 
parentur  ad  numerum,  cujus  sunl  propriae  diffe- 
rcntiae;  non  autem  si  comparcniur  ad  quaniilatem. 

Deiude  ciim  dicit   «  ad  construenduiii  » 

Posiquam  exclusil  oa  quae  non  requiruntur  ad 
divisioncs  definiii,  hic  ostcndit  qiiae  secundum  rei 
veritaiem  requirantur.  Ei  primo  ponii  quod  inlcn- 
dii.  Secundo  manifesiai  proposiium,  ibi,  •  Esi  au- 
»  tcm  horum  unum.  »  Dieil  crgo  primn:  quod  ad 
hoc  quod  aliqwis  constitiial  tcrminum,  idest  defini- 
tionem,  per  viam  divisionis,  tria  oporiet  considerare: 
quorum  primum  est,  ut  ea  quae  primo  accipiun- 
tur,  praediccniur  in  eo  quod  quid  esi;  secundo  ut 
ordineiiir  qiiid  sii  primum,  et  quid  sccundum; 
tcrlium  est  quod  accipiantur  omnia  quae  pertinent 
ad  quod  quid  esi,  ei  nihil  eorum    praetermiiialiir. 

Deinde  cum  dicil   «  est  autem   » 

Manifesiat  propositum.  Et  primo  oslendit  quo- 
modo  iria  praedicia  possunl  obser\ari.  Secundo  o- 
slendil  quod  praedicia  iria  obscrvata  sufficiant,  ibi, 
«  Manifeslum  esl  aulem.  »  Circa  primum  tria  facil. 
Primo  ostendil  quomodo  obscrvetur  primum:  et  di- 
cil  quod  unum  horum,  quud  sciliccl  accipianiur 
ea  qiiac  pracdicanlur  in  co  quod  quid  esi,  obsei  - 
vaiur  primo  quidem  pcr  hoe  quod  homo  poiesl  in. 
diicerc  syllogismos  quod  id  quod  assumitur  insit, 
sicui  cum  dispulatur  ad  problemata  de  accidenic» 
Sccundo,  ul  ostendalur  quod  praedicaiur  in  coquoJ 
quid  per  ea  qiiibus  dispuialur  ad  problcmata  de 
gcnere. 

Secundo  ibi    «  ordiitarc  autem   » 

Maiiifesiai  quomodo  observetur  secundum,  scilieet 
debila  ordinaiio  parlium:  et  dicii  quodliinc  ordinan- 
lur  parics  dcfinilionis  sicut  oporlet,  si  aliqnis  pri- 
mo  aecipial  id  qiiod  csl  primum:  et  hoc  erii  si 
aliquis  homo  primo  accipiat  id  quod  consequitur 
alia  poslerius  acccpia,  et  non  e  converso.  Iloc  enim 
cst  communius  et  prius.  Nccesscest  aulem  aliquid  hii- 
jusmodi  accipi  in  definitione  lamquam  gcnus;  pula 
cum  dicilur,  homo  est  animal  gressibile  bipes.  Si 
enim  est  gressibile  bipcs,  est  aniiual,  sed  non  c 
converso.  Cum  ergo  jam  acceperimus  animal  tam- 
quam  priuium,  idem  modns  ohscrNaiidus  csi  i.« 
ordinatione  inferiorum.  .Accipieiur  enim  quasi  se- 
ciindum  in  defiuitione  illiid  quod  sccuntliim  ra- 
lioncm  pracmissam  erii  primum  inier  omnia  s<r- 
qucniia;  ci  siun*liier  accipieiur  icriium  id  quod  cst 
primum  re.>peciu  habitorum,  idcsi  consequcntiuu., 
Sempcr  enim  remoio  superiori,  iilud  quod  esi  h;^ 
bitum,  idcst  immcdiaic  consequcns,  erii  priinum 
omnium  aliomm.  Ei  iia  csi  in  omnibus  aliis,  pu:u 
in  quario  ct  in  quinto,  si  tot  oporlcat  pancs  de- 
finilionis  esse. 

Teriio  ibi    «  quod  autem  » 

Manifesiat  qualiier  possil  lerlium  ohservari:  et 
dicit  qtiod  manifestum  erit,  omnia  quae  pertincin 
ad  qwod  quid  est  aceipi  in  definilione  .^iinduiu 
modiim  supra  dictum,  ex  hoc  quod  dividemlo    aii- 


21  i 


POSTERIOIUJM  ANALYTICORUM 


quod  genuf,  accipijiius  prinias  difTerenlias  sub  qtii- 
bus  divisuin  univorsaliler  conlinelur,  sicul  onme 
animal  esl  hoc  vel  illud,  puta  raiionale.  Et  ilcrum 
accipienius  hoc  loluni,  scilicet  animal  raiionale,  ei 
dividcmus  ipsum  per  diirorcnlias  proprias:  sed  quan- 
do  jam  devenimus  ad  ulliuiam  dilferentiam,  jam 
non  erit  dividorc  per  alias  dilYereniias  specificas,  sed 
staiim  ultinia  dilToroniia  addiia,  hoc  cujus  definitio 
quaoriiur,  in  nidlo  difToret  spccie  a  suo  lolo,  idesi 
a  raiione  congrogaia  ab  omnibus  parlibus  accepiis; 
sicut  homo  non  dilTeri  specie  ab  alicjuo  eorum  de 
quibus  praodicatur  animal  rationale  nioriale. 
Deindc  cum  dicit  «  manifostum  enim  • 
Ostondit  quod  Jria  praedicta  observala  sufficianl 
ad  defi/iiendum,  quod  definilio  neque  superlluum 
neque  (iJminuium  habebit.  Quod  aulem  non  appo- 
nalur  aliquid  plus  quam  debeat,  manifesium  esi  per 
prinium  iriun)  praedioiorum:  quia  scilicei  accepla 
svjnl  solum  ea,  quae  praedicantur  in  eo  quod  quid: 


et  lalia  necesse  erat  accipcre.  Simililcr  eiiani  mani- 
feslum  esl  qnod  nihil  deficil.  Aut  enim  deficeret 
genus,  aut  dilTerentia.  Sed  quod  genus  non  deficiat, 
paiet  ex  secundo  trium  diciorum.  Acceplum  est 
eniu)  primum  id  sine  quo  «lon  sunt  alia,  et  potesl 
esse  sine  aliis;  et  hoc  est  gcnus;  et  cum  genere 
postea  acccpiae  sunt  difTereniiae.  Sed  quod  difTe- 
roniiae  omncs  sunt  acceptae,  paiet  per  lertium 
praedictorum  trium  :  quia  non  amplius  poiesl 
accipi  posterior  dilTerentia  posi  illam  cujus  di- 
ximus  non  esse  eiiarn  dilTerenliam,  quia  jam  seque- 
retur  qtiod  uliimum  acceptum  adhuc  difTerrcidifTe- 
r«^niia  essentiali,  cu;n  tamen  dictum  sil  quod  non 
difTerat.  Similiter  etiam  ex  praemissis  patei  quod 
non  inlermidalur  aliqua  difterentia  in  medio,  per 
hoc  scilicet  quod  semper  accipiuntur  primae  difTe- 
renliae.  Unde  relinquiiur  quod  sufficianttria  praedicia 
ad  dofiniendum  observari. 


L  E  C  T  [  0  \\  I. 


Verm  venandi  <jno(l  qnid  e^t  modnf,  exponitur:  definitorem  iteni    uti  metaphori^ 

neqnaquam  convenire   oslenditur. 


ANTIQUA. 

QiiaiTere  aulem  oportet  inlendcntpm  in  similia  et  in 
«iifferentia.  Primum  quiilem  omnia  idein  habeant,  postea  ileruiii 
III  alteris,  quae  in  eodeni  quidctn  genere  sunt  cuin  illis,  suiU 
iiutem  ipsis  quidem  ideiu  specie,  illurum  aulem  allrra.  Cum 
:iutem  in  his  accipialiir  qnid  habeanl  oninia  idem,  et  in  ;iliis 
Aimiliter,  in  acceplis  ilerum  simiiiter  inlendendiim,  si  ideni 
sit.  quousque  in  unam  conveniiint  ralionein.  Haec  auleiii  e- 
rit  delinitio.  Si  \eio  non  vadit  iii  unam,  sed  in  duas  aut  (ilu- 
res,  nianifeslum  esl  quod  ulique  nou  esl  unum  aliquod,  quod 
quaerilur,  scd  plura. 


Ul  puta  si  quid  esl  magnaniniitas  quaerimus,  intendcnduiii 
esl  iii  quosdam  magnanimos,  (pios  sciinus  quod  habcaiit  u- 
niim  omnes  inquaiitiim  sunt  hujusmodi.  Ul  magnanimus  Al- 
cidcs  est,  aut  Aciiilles,  aut  Ajax,  qiiid  unum  omnes  habeni? 
non  tolerare  injuriam.  Hic  quidein  enim  dimicavit,  ille  vcro 
insanivit,  iiic  aulein  inlerfecit  scipsum.  llerum  idem  csl  iii 
alteris,  ut  in  Lysaiiiho  el  Socrale,  si  jam  iiidilTerentes  pro- 
speritati  ct  iniprosperitati:  haec  duo  accipicns  iiitcndeitdo 
quid  idem  cnmmiine  habeiil?  aut  impassibilitas  quae  est  circa 
forlunas,  aut  non  tolerantiam  injuriarum.  Si  vcro  nulluin  sil, 
duue  spccies  ulique  eruiit  muguauiuiilatis. 


Semper  enim  omnis  definitio  universalis.  Non  eiiim  iii 
quodaiii  oculo  dicil.  sauubile  mcdiciis;  sed  aut  iii  uiiiui,  aut 
m  specie  delerminans. 

Farilius  enim  e.^l  singuiare  definire  quam  universalc.  Unde 
o[)orlet  ex  singularibus  in  universalia  ascendere.  Namqiie  ne- 
quivocatiunes  latenl  magis  in  uuiversalibus,  quam  iu  dille- 
leniibus. 

Sicut  iii  denionslralionibus  oportet  syllogizari  esse,  sic 
el  in  terniiiiis  certa.  Hoc  autem  erit,  si  per  ea  qiiae  singu- 
laritcr  dicuntur,  sit  in  unoquoque  genere  definire  separalim, 
ut  sintile  non  omne,  sed  in  coloribus  et  fi^^uris,  et  aculuiu 
quod  iii  voce  cst.  El  sic  necesse  ire  timcnlenij  ne  aequivo- 
valio  coniiiigat. 

Si  auterri  neque  disputare  in  melaphoris,  ncque  quaccum- 
que  dicuniur  iii  iiietaptiuris.  Dispulare  enicu  uecesse  eiit  iii 
niclophoi  i.s. 


RECE.tlS. 

Fnquircrc  autem  [difTerenlias]  oportet  rcspiciendo  ad  si- 
milia  el  quibus  non  differunl  [res  inferiores],  piiinum,  quid 
oiiinia  coinmune  liabeant;  deiiide  rursus  ad  alia,  qnae  iii 
eodem  quideni  genere  sint  cum  illis,  at  ipsa  inler  se  specie 
eadein  sint,  ab  illis  vero  siitl  [spccie]  diversa.  Qunndo  ati- 
tem  in  his  sumplum  fuerit,  quid  omiiia  idem  haheanl,  et  in 
reliquis  similiter;  tuiii  rursus  in  liis  quae  sumpta  suiil, 
consideraie  oportet,  iiurii  idem  hoc  sit,  diiuec  ad  unain 
deveiiialur  r.itiiiitcin.  INaiii  haec  futura  est  rei  dcfinitio.  Sin 
veio  ad  uiiam  raiionem  iion  dcvcnerit  [aliquis],  scd  ad  (hia» 
aiit  pliires;  manifestum  est  quod  non  possit  unum  quid  es-^c 
quod  quacritur,  sed  esse  debeant  plura. 

Sic  dico:  ^i  (luaerjiuus  quid  sil  migiianinntas,  considc- 
randum  est  iil  in  qiiibti-^daiu  magnaniiiiis,  qiios  iuivimus, 
qnidnam  unum  iKibcant  omnis  hi,  quateniis  tales  siinl:  nt, 
si  Alcibiades  sit  magiianimus,  aiit  Achilles,  et  Ajax;  qtiid 
omiies  hi  unum  [ralioiie  ma;,'iiaiiimilatis  liaheni]?  quud  inju- 
riam  ferrc  ncqueaiil,  Hic  ciim  bellum  movit;  aiter  ira  ni- 
ccnsus  luil;  hic  dcniqui-  silii  inortem  coiiscivit.  Riirsus  ii» 
aliis  [coiisidcrare  op(>rtet|,  tif  iii  F.,ysaiidro  et  Socrale.  Si 
ergo  [in  his  hoc  commiine  sii],  quod  neqiie  sccimda  ucque 
adveisa  fortuna  [animo]  inutaienlur,  liaec  duu  siiiiieiis  con- 
sidero,  quid  huhcant  idcni  tuin  aiiiiiii  const.iiili^i  in  foriunac 
casihus,  lum  id  quod  ferre  injurias  ncqiicuiit  i;.'noiniiiia 
affecti.  Sin  vero  nihil  [haec  hahcant  communc],  diiae  species 
saiie  fucrint  magnanimilatis. 

Scmper  aulem  est  omnis  defiiiitio  universalis.  iVeqiie  enitn 
quid  [htiii  ]  ucuto  salubre  sit,  mcdicus  dicit,  sed  aul  qiiid 
oinni,  atit  ccrtam  spcciem  desigiians. 

Facilius  etiam  esl  parlicutare  dcfinire  qiiam  univer-^ale. 
Qtiare  opurlet  rios  a  singulanbus  ad  universalia  ascendere. 
Natii  et  liomonyiiiiae  in  universalibus  niagis  latent,  quaai 
in  his  (juae  diffeientiis  noii  ilcm  dividunlur. 

Quc:iiadmodum  vero  in  demonstrationibus  oporlet  iiiesso 
vim  concludendi,  ila  etiam  in  definilioiiibus  requiritur  per- 
spicuitas.  Haec  vero  inerit,  si  ex  iis  quae  de  singnlis  dicta 
suut,  definiaiiius  separatim  id  quod  in  quoqne  genere  est, 
Ut,  siiiiile  noii  omne,  scd  lo  iu  colonbus,  et  figuris;  ct  acu- 
tuin  iii  voce.  Et  sic  licet  ad  communc  trausire,  cavcnti,  ne 
homonymia  incidat. 

Qtiodsi  vero  nec  in  disputando  metaphoris  iitendum  est; 
manifestum  est  quod  neque  definire  oporteat  per  mctaphoras, 
nec  [per  ea]  quae  per  melaphoras  dicuntur,  siqiiidein  alias 
etjam  necesse  esset,  raetaphoiis  in  disputaliouibus  uti. 


LIBER  11. 


2Ia 


Poslquam  Pliilosophus  docuil  invesligare  quod 
quid  est  secundum  moduin  niaximecongruuni,  qui 
t.'M  per  divisionem  generis,  hic  docet  invesligare 
<H»od  quid  esi  a!io  modo.  Ei  circa  lioc  tria  facit. 
Primo  doccl  praedictuin  modum  investigandi.  Se- 
cundo  manifestai  per  exempluiii,  ilii,  «  Utpuia  dico,  » 
Terlio  probai  huiic  rnodudi  esseconvenientem,  ibi, 
«  Semper  autem  esl  oinnis  definitio.  »  Dicil  ergo 
primo,  quod  si  aUquis  inquirii  definiiionem  ahcujus 
rei,  oportel  quod  atiendat  ad  ea  quae  sunt  simiha 
ilii,  el  eliam  ad  ea  qiiae  sunt  differeniia  ah  illa  re. 
Quod  quidem  qualiter  fieri  deheat  oslendit  subdens, 
quod  primo  oportet  circa  similia  considerare  quid 
idem  in  omnibus  inveniaiur,  pula  quid  idem  in- 
veniatur  in  omnibu.e  homiiiibus,  qui  onmesconve- 
niuni  in  hoc,  quod  esl  esse  rationale.  Postea  con- 
siderandum  esi  iteruin  in  aliis,  quae  eonveniunl 
cum  primis  in  eodem  genere,  el  sunl  sibi  invieem 
idein  specie,  sunt  autem  aitera  specie  ab  illis  quae 
primo  accipiebanlur,  sicut  equiab  houiinihus,  opor- 
let  etiam  accipere  quid  sit  idem  in  his,  scilicci  equis, 
puta  hinnibile.  Cuin  ergo  accipiatur  quid  sii  idein 
in  omnibus  his,  scilicet  hominibus,  quia  raiionale, 
ei  quid  sit  idem  similiter  in  omnibus  scilicel  equis 
hinnibile,  iteriim  considerandum  est  si  aliquid  esl 
idem  in  isiis  duobus  accepiis,  scilieel  in  raiionali 
et  hinnibili.  Et  iia  est  considerandum,  quousque 
perveniaiur  ad  aliquam  unam  ralioneni  communem. 
llaec  eniin  erit  definilio  rei.  Si  vero  talis  considera- 
tio  non  imiucai  in  unam  rationem  commiinem,  sed 
inducat  in  duas  rationes  diversas.  aui  eliam  in  plu- 
res,  manifesiuin  eril  quod  id  cujus  definitio  quae- 
rilur  non  erii  unum  secundum  essentlam,  sed  pluru; 
ei  ita  non  poierii  habere   unam  differeniiam. 

Deinde  cum  dicii    «  ut  puia  » 

Manifestat  quod  dixerat  per  exempliim;  et  dicil, 
quod  si  quaeramus  quid  esi  magnanimiias?  debe- 
mus  aitendere  ad  quosdam  magnanimos.  ui  sciamus 
quid  unum  habeni  in  seipsis  inquanium  magnanimi 
sunl.  Sicui  Alcides,  idest  llercules,  dicius  esi  magna- 
nimus,  etiam  Achilles,  ei  eiiam  Ajax,  qui  oniues 
habent  unuin  quid  conunune  quod  est  non  susiineie 
injurias.  Cujus  signtim  esl,  qnia  Alcides  non  su- 
stinens  injurias  dimicavil,  Achilles  vero  in  insaniam 
vcrsus  est  prupter  iram,  .\jax  dutem  interfecii  se- 
ipsum.  Iterum  debemus  considerare  in  aliis,  qui 
dicuniur  magnanimi,  sicul  in  Lysandro  aut  Socraie. 
Habent  enim  hoc  commune  qiiod  non  mutabantur 
propter  prosperiiatem  fortnnae.  el  per  infortunium, 
sed  indifferenter  se  habebant  in  utrisque.  Acci- 
piamus  ergo  haec  duo.  scilicei  impassibilitaiem  a  for- 
luilis  casibus  ei  non  tolerare  injurias,  et  conside- 
remus  si  esi  aliquid  commune  eis.  In  hoc  enim 
consistii  ratio  magnanimiiatis.  Sicut  si  dicamus 
qiiod  utrumque  coniingit  propier  lioc,  quod  aliqnis 
existimal  se  dignum  magnls.  Ex  hoc  enim  eontin- 
gil  quod  homo  non  palitur  injurias,  elex  hoc  eon- 
tingil  qiiod  et  contemnii  mulaiionem  exieriorum 
bonorum  tamquam  niinimorum.  Si  aufem  nihil 
commune  invenirelur  illis  duobus  acceptis,  non 
essei  una  species  magnanimitatis,  sed  duae.  Unde 
non  possei  dari  una  communis  definitio. 

Deiiide  cum  dicii    «  semper  enim  » 

Oslentlil  praemissum  modum  inveniemli  quod 
quid  esi  esse  convenientem.  Ei  circa  hocduofaoil. 
Primo  osiendit  hunc  modunt  convenienvem»  Se- 
c^indo  ostendii  quid  oporic!  in  hoc  modo  viiare, 
ihi,  «  Si  autem  neqiie  dispufare.  •  Circa  primum 
duo  facil.  Primo  ostemJit  praedietum  modum    essc 


eonvenientem  quantum  ad  terii.inum,  prout  scilicet 
pervenilur  ad  aliijuii!  coiiimuue.  Secundo  quantum 
ad  processuu),  proui  scilicel  proceditur  in  praedicio 
niodo  a  pariicularibus,  il)i,  «  Faciliusqi.e  esl  sin- 
«  gulare.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  convenienter 
dicium  est,  quod  oporlei  inquii-enles  quodquidesi 
pervenire  ad  aliquod  commune;  quia  omnis  defi- 
nitio  dalur  de  aliquo  secundum  quod  consideraiur 
in  universali,  non  au'ein  secund  im  quod  conside- 
raiur  in  hoc  singulari  vel  in  iljo.  iNon  enim  me- 
(lieus  definit  quid  sit  sanuui  iu  hoc  oculo  hujus 
hominis,  sed  vel  in  universali  simplicitcr  quamum 
ad  oinnes,  vel  distingnit  sanum  secimdum  diversas 
species,  pula  cum  dicit  hoc  esse  sanuin  cholericis, 
iilud  autem  phlegmaticis, 

Deinde  cum  dicit    «  facilius  enim  » 

Ostendii  praedielum  modum  csse  convenieniein 
quanlum  ad  processuo),  quo  scilicel  procedilur  a 
miiiiis  eommunibus  ad  majus  commune.  Ei  hoc 
diipliciter.  Primo  ratione  facilitatis.  Procedit  enim 
discip!ina  a  facilioribus.  Facilius  autem  esl  definire 
singulare,  idest  aliquod  minus  commune,  inquantum 
scilicei  in  universalibus  quae  sunl  minus  deiermi- 
nata  magis  lalent  aequivocaliones,  quam  in  illis 
quae  suni  indiffereniia.  et  quae  non  dividuntur  per 
differentias  specificas.  El  ideo  oporlet  a  singularibus 
definiendo  ascendere  ad  universalia. 

Secundo  ibi    •  sicul  in  » 

Ostendii  idem  ex  raiione  evideniiae.  Sicui  enim 
in  demonsiraiionibus  oporiel  syllogizari  praesuppo 
nendo  aliquid,  qiiod  est  eviilens  el  manifestum, 
sic  eliatn  ei  in  terminis,  idesl  in  definiiionibus.  Non 
cnim  potest  aliquis  devenir.'  in  cogniiionem  alicu- 
jus  ignoti  nisi  per  aliquod  noium;  sive  aliquis  in- 
tcndat  cognoscere  qnia  est,  quod  fit  per  demonsira- 
lionem,  sive  quid  esi,  quod  (it  per  definilionem. 
IIoc  auiem  conlingit,  iit  scilicet  praeexisiat  aliquod 
evidens,  si  sit,  idesl  conlingat  separaiim  definitionem 
dcfiniri  per  ea  quae  singulariter  dicuntur,  idesl 
qnae  proprie  conveniunl,  et  distincie  huic  vel  illi: 
sicut  si  aliquis  velit  notificare  quid  esi  siinile,  non 
considerabit  ad  omne  id  qiiod  potesi  simile  dici: 
sed  de  quibusda  n  similibus,  puta  (|uomodo  dicatur 
simile  m  eoloribus,  et  quomodo  dicaiur  simile  in  figu- 
ris,  Dicitur  enim  siu-ile  in  colorihus  ex  uiiiiaie  coloris; 
dicitur  auiem  simile  in  figuris  ex  eo  quod  anguli 
siint  aequales,  ei  laiera  proporlionabilia.  Similiier 
eliam  in  aliis  si  velit  definire  acuium  non  respiciet 
ad  0  1  ne  quod  dici  potesi  acuium,  sed  respiciet  ad 
acutiim  secnndum  quod  dicitur  in  voce.  Ei  per  hunc 
modum  paiet  quod  aliquis  definirc  inlcndens  refugit 
slalim  ne  contingat  aeqnivocaiio.  Et  per  hoc  patel 
esse  convenientem  modum  definiendi,  quo  e\  infe- 
rioribus  procedilur  ad  commime,  in(|uaut  nn  scilicel 
in  specialibus  specinlia  drfinirefacilius  esi,  et  n)agis 
in  lalibus  poiesi  esse  noia  univocalio. 

Deinde  cum  dicit   «  si  autem  » 

Excludit  inoduin  procedendi  in  definilionibus. 
Et  dicit,  quod  siciit  non  oportel  dispuiare  per  me- 
laphoras,  ita  eiiam  non  oponet  definire  per  nielapho- 
ras:  utpote  si  dican)us  quod  hoiiu)  esi  arhor  inversa, 
nec  oporlei  in  definiiionibus  assumere  quaeeumque 
metaphorice  dicunlur.  Cum  cnim  dt^finiiiones  siwt 
principia,  et  eincacissima  media  in  dispulalionibus; 
si  definiliones  dareniur  per  metaphoras,  sequeretur 
quod  oporieret  ex  metaphoris  disputare  Iloc  aniein 
fieri  non  dehet,  quia  meiaphora  accipitnr  seeundum 
aliquid  simile;  non  auiem  nportei  ui  id  quod  esl 
simile  secundum  unum,  sii  simile  qtinntum  ad  omnia. 


916 


PO^TErUORLIM  AN\LYTICORUM 


L  E  C  T  I  0     XVII. 


Qiiowhh  ivcestigari  oporteai  ip$vm  propter  qnid,  tribus  (piasi  regnUs  docet. 


ANTIQUA. 

Ad  (uibfndum  aulern  problentata,  elijjere  opoilct  decisio- 
ncs.  ei  divisioiies.  Sic  uutem  eligeie  Mil)Jecluin  geiiusconi- 
iiiuiie  omniiiiii  consiiniiiun),  ut  si  aniniaiia  sunl  qu;ie  conside- 
laiilur.  qiialia  omiii  animali  insuiit.  .\cceptis  aiitem  his,  reliquo- 
tnm  omni  qnalia  inhaercnt,  ut  si  hoc  est  avis,  qiialia  inliae- 
reant  omni  avi,  el  sic  semper  proximo.  Manifestum  enim  cl  quo- 
itMiii  iiabebinius  jam  dicere  propter  quid  in&unl  inliaerentia  iis 
quac  sunt  sub  romiiiuiii:  iil  prupier  quid  iiomini  aut  cquo 
insiint.  Sit  aulrm  animal  in  quo  a,  b  nutem  iiili.ieronlia  omni 
anim.Tli;  in  qnihus  autem  snnt  c  n  E,  sinl  quaedam  animalia. 
Maiiirestum  ij;itur  r;st  piopler  qiiiil  est  b  in  D,  propler  .\  c- 
iiiin:  similiter  ct  iii  aliis:  ul  seniper  in  aliis  dcorsimi  eadciii 
idtlo  esl. 


iNunc  quidcm  igilui'  sei  undum  ca  qiiae  assij;naiilur  coin- 
iiiunia  iiuiiiina,  dicnnus.  Opurtet  uuteiii  nuii  suluin  ^ic  cuii^i- 
detare,  sed  d  si  aliud  aiiquid  accipilur  communc,  accipieiitis 
<i  aliquihus  hoc  iii!i;icrrat;  cl  (|ualia  hoc  scqnanlnr.  lU  cor- 
nua  habenlia  hoc  liaberc  veutics,  non  ulrobique  (icntes  csse  . 
Iterum  rornua  habere  quaedam  seqinintur.  Manifeslum  cst 
viiim  prupter  quid  est  in  iliis  quod  Uiiilur,  propier  id  scih- 
cet  quod  curnua  habent. 


Amplius  autem  alius  modus  cst  secunduni  analo^um.  Eli- 
gere  eiiini  unum  idem  non  esl  acciperc  quod  oporlct  viMaie 
sepion,  el  spiiiam,  et  os.  >unl  aulem  qiiae  sequunlur  ct  Ikic, 
'aniqiiHm  natura  una   hujusmodi  existente. 


Eadem  autem  pioblemala  sunt,  quae  quidem  idcm  midium 
habent.  Amplius,  ut  quoniam  omnia  antiperista^is,  horum  ^iulcm 
quacdani  geiicre  sunl  eadcm,  quaectimque  hahent  diflVreiiti;is, 
px  quo  aliorum,  aul  alitcr  sunt,  ut  pmpler  qiiid  echo,  aiit 
propler  quid  forma  apparet,  et  prupter  quid  iris.  O.nnia  c- 
iiiiii  hjec  ununi  problema  sunt  generc,  oniiiia  enini  rcpcicus.-io 
suiit,  scd  specie   altera. 

.Alia  aulcm  ex  eo  quod  mpdium  siib  altcro  nr.edio  cst, 
dilTerunt  prohlemala.  IJt  propier  quid  INilus,  finiente  mense, 
niagis  fluit?  propter  id,  quod  liybeniior  est  finis  mensis.  Pio- 
ptei  quid  autem  esl  hybernior  finis  mensis?  propler  id,  (juud 
iuna  deficit.  Hacc  quiiicm  enim  >c  habeiit    adiiivicen». 


RBCENS» 

Ut  Hulcm  demonstremus  propositas  quaestiones,  seligere 
opoitet  scctiones  el  divisioiies;  ita  autein  seligerc,  ut  suji- 
ponalur  geiius  commune  omnuini.  Ut,  si  animalia  sint,  de 
qiiibus  iiiquisitio  suscipiatur,  qualia  omni  animali  insint. 
His  aulem  sumptis,  rursus  [videnduin  est],  qualianam  reli- 
quorum  ad  omne  primum  sequantur.  Velut,  si  iioc  sit  avis, 
qualia  ad  omnem  avem  sequantur.  Et  sic  semper  ea  quae 
pruxiiiia  siintj  iiain  manifestum  est  quod  tum  polerimus  in- 
dicare  caiisam  ob  quam  insint,  quae  sequantnr  illa,  qu.ie 
siinf  snh  aliquo  commnni.  Ut,  cur  homini  aut  equo  [liaec] 
iiisiiit.  Sit  niiiiiriim  aniinal,  loco  a;  to  b  autem,  quae  omiie 
animai  sequiinlur;  loco  denique  c  d  e,  aniiiialia  quacdani. 
.lum  vcro  manifestum  est,  quire  b  in^it  to  n,  vidclicct  pio- 
ptcr  a;  simililer  vero  ctiam  in  reliquis;  ct  si-fnper  e^t  in 
aliis  eadeni   ratio. 

^iinc  quidem  crgo  sccundum  Iradita  coiiimuiiia  nomina 
loquiiiiur. 

Oporiet  vero  non  snlum  in  his  nos  coii«iderarc,  sed 
etiam,  si  dcprchensiim  fucrit  aliiid  qiiid,  quod  coniniuniter 
insit,  assiimcre,  dcindi^  [viijerc].  ad  quae  hoc  conscquaiur, 
et  quaeiiam  illud  cuiiscqiiantur.  Ul,  aiiiniaiibus  coi  nuu  hu' 
bciilibus  [inest]  to  hubcre  oniasiim,  to  noii  iii  utraque  nia- 
xilla  denles  h.ihere.  Riiisus,  to  coiniia  habcre  ad  qiiae 
se(|ua!ur,  [videndum  esf].  Nam  palebil  tiim,  ctir  id  quoii 
dictiim  cst,  ipsis  insit;  nam   inerit,  qiiia    corniia  habcnl. 

Praetcrea  alius  est  modus  stcundum  proportioiiem  eh- 
geie.  iNon  licet  enim  unum  et  ideni  sumere,  quo  opoiteat; 
iiiimiiKirc  nervtim  per  lotum  vermis  corpus  protensum,  et 
spiiiam  dorsi  [in  piscc],  et  os  [in  :inimali].  Sunt  iiutem  non- 
nulfa,  qiiae  et  ad  haec  consequantur,  quasi  una  quacdum  sit 
hujusiiiuili   nuttira. 

EaiJcm  auteiii  prohicmata  sunt  haec  quidcm,  quia  i>lein 
hahcaiit  mediiim,  ut,  quod  ouinia  fiant,  quia  conlraria  qua- 
lilas  circumsistal;  horiiin  vero  nonniilla  gciicre  eadem  suiit, 
quacctimque  diirTentias  habent,  qiiod  alioriim  sint,  aut  alio 
iiiudo  siiil;  ul,  quaie  soiiat  ?  aul  cur  aliqtiid  apparel  ?  atit 
cur  [coiispicilui]  ii  is  ?  haec  enim  oinnia  gciiere  unuiii  sunt 
prublcina,  (  oinnia  eiiitn  sunt  rcpercussio;  )  scd  specic  diflc- 
rtint.  Illa  vcro  [iiiohl  emala],  quia  mediuin  siib  alio  mcdio 
sil  dirtciunt;  iil,  cur  iNilus  concitalior  fluit  mctise  dcfii  icnti  ? 
qiiiu  [meiisis]  dcficiens  liiemi  siniilior  sil;  et  cur  hiemi  est 
siiniliur  dcficiens  ?  qiiod  lum  luna  dciicidl.  Nam  iiacc  iU 
sese  iiiiituu  habcnt. 


Posiquam  osiendil  Philosophus  quoniodo  oporiet 
jnvesligare  quod  qnid  est,  hic  oslendit  quoinodo 
oportet  invesligare  propter  qnid.  Et  circa  hoc  duo 
facit.  Priiiio  ostendii  quoniodo  oporteat  investigari 
propter  qiiid.  Sectmdo  movet  quasdam  quaosiiones 
circa  ipsum  propter  qiiid,   ihi,   «  De    caiisa    aiiicin 

«  et  cujus  est  causa.  »  Circa  primum  diio  facit. 
Primo  oslendii  quomodo  alicujus  quaestionis  pro- 
positae  possit  invesligari  propler  qiiid.  Secundoostcn- 
dit  quomodo  diversae  quaestioues  commtinicanl  in 
propier  quid,  ibi,  «  Eadem  autem  prohlcmata.  ■ 
(.irca  primtiin  diio  facii.  Primo  docet  accipere  pro- 
pler  quid  accipiendo  commune  univocum.  Secundo 
accipiendo  commune  analogum,  ibi,   «  Amphus  au- 

»  tem  ahus  modus.  »  Circa  primum  duo  facii. 
PriijiO  docei  invesiigare  proptcr  quid  accipiendo 
cotjimnne  iinivocnm,  qiiod  est  geniis  nominalum. 
Secundo  accipiendo  quodlibel  aliiid  comniune,  ihi, 

«  Nunc  quidem  igiiur,  eic.    »     Dicii    ergo    priino. 


qtiod    aii    hoc    quod    hahcamus  propier  quid  circa 
singula  prohlcmaia    qiiae    ponuntur,  opoiiei  consi- 
derare  divisiones    el  subdivisiones,  et  sic  ad  singula 
procedere  dispuiantJo.   siipposito    communi  genere. 
Ui  si  alijuis  velii  considemre  proplcr  quid  aliquid 
coiivenial    aliquibus    animalihiis,    oportet    accipere 
qiialia  sunt  quae  conveniiint  omni  animali.  Qtiibiis 
acceptis,  oporiet  iieraio  accipere  secundum  divisio- 
nem  qtialia  siint  quae  consequuntur  primo  ad  ali- 
quod  comunine,  quae  sub  animali  continentur:  puia 
qualia  conscquunlur  ad  omnem  avem:  et  sic   sem- 
per  debenius  procedere  accipiendo  id  quod  est  pri- 
mum,  in  qiiod  scilicel  fit    immediaie  divisio,  quod 
supra  ohscrvahaiur  in  divisioiiihus,  qiiibus  procedi- 
tur    ad    invcsiigandum    quod    quid    est.    Sic    ergo 
proccdendo,  manifcsium  est  quod  sempcr  polerimus 
dicere  propier  qtiid  aliqua    insunt    his  quae  conti- 
nerinir  sub  aliquo  communi;    tit    si    velimiis    scire 
propter  qtiid  aliqua   insunt    homini    et  equo,  puta 


LIBER  H. 


W 


soinnus  el  vigilia.  Sil  ergo  animal  in  quo  esl  a, 
quod  esi  medium,  b  auiem,  idesi  major  exiremitas 
accipialur  pro  his  quae  inhaerenl  omni  animali, 
sicui  sonmus  el  vigilia,  quaedam  aulem  animalium 
species,  pula  homo,  equus,  hos  accipiantur  ut  mi- 
nor  exiremiias,  scilicet  c  d  e.  Sic  ergo  manifestum 
esi  proper  quid  b,  id  esl  somnus  vel  vigilia  sil 
in  D,  puta  in  homine,  quia  propter  a,  idest  propter 
hoc  quod  homo  est  animal.  Ei  similiter  est  facien- 
duu)  in  aliis,  et  in  omnihus  esl  eadem  ratio  ohser- 
vanda.  Hujusmodi  aulem  documenii  ratio  esi,  quia 
subjectum  est  causa  propriae  passionis,  Et  ideo  si 
volumus  iuvesiigare  causam  alicujus  passionis,  pro- 
pler  quam  insit  quihusdam  rehus  infcriorihus,  o- 
porlei  accipere  coumiune  quod  est  proprium  suhje- 
cium,  per  cujus  dcfinitionem  accipiiur  causa  illius 
passionis. 

Deinde  cura  dicit  «  nunc  quidcm  d 
Ostendit  quomodo  oportet  invesligare  propier 
quid  est  reducendo  in  aliquod  commune,  quod  non 
sit  genus  nominalum:  ei  dicit  quod  ea  quae  supra 
dicia  sunt,  dicunmr  secundum  illa  communia  qui- 
hus  nomina  sunt  assignaia;  sed  oporiel  non  solum 
sic  in  talihus  considerare,  sed  et  si  quod  aliud 
appareat  couimune  quod  insit  aliquihus  etiam  si  non 
sii  genus,  vel  si  non  sit  nominatuin.  Deiude  opor- 
tei  considerarc  ad  quae  hoc  commune  consequaiur, 
et  quae  sunt  quae  consequantur  ad  hoc  commune 
innominaium  acceptum.  Sicut  hahcre  cornua  est 
quoddam  commune,  cui  non  est  nomen  impositum, 
et  quod  non  est  genus.  Ad  hoc  auiem  commune 
sequuntur  duo;  quorum  unum  esl,  quod  omne  ani- 
mal  hahens  cornua  hahet  mulios  ventres  jiropter 
necessitatem  rnaiinationis.  quorum  unum  vocaiur 
echinus  in  interiorihus  exisiens  asper  et  capedinein 
hahens,  ut  diciiur  in  lihro  de  Historiis  animalium. 
Aliud  auiem  quod  consequitur  ad  animalia  hahen- 
lia  cornua  est  quod  non  haheant  dentes  in  utraque 
mandihula,  sed  solum  in  inferiori,  quia  materia 
deniium  convertitLir  in  cornua.  Itein  considerandum 
est  ad  quae  animalia  con^equantur  hahere  cornua, 
puta  bovem  et  cervun».  Sic  enim  manifeslum  erii 
propter  quid  haec  animalia  haheni  illas  proprietales, 
quia  scilicet  hahent  cornua. 

Deinde  cum  dicit  «  amplius  autem  » 
Oslendit  invesligare  propter  quid  reducendo  ad 
aliquod  commune  analogum:  et  dicit  quod  alius 
modus  investigandi  propier  quid,  esi  eligere  commu- 
ne  secundum  analogum,  idest  proportionem.  Con- 
lingii  enim  unum  accipere  analogum,  quod  est  idem 


secundum  speciem  vel  genus,  sicut  os  sepiarum  quod 
vocatur  sepion,  et  spina  piscium,  et  ossa  animaliuin 
terresirium.  Oumia  enim  isla  conveniunt  secundun» 
proportionem,  quia  eodem  modo  se  haheni  spinae 
ad  pisces,  sicui  ossa  ad  lerrestria  animalia.  Ad  hoc 
auiem  commune  analogum,  quaedam  consequuntur 
propter  unitatem  proportionis;  sicut  si  communica- 
rent  in  una  natura  generis  vel  speciei,  sicut  esse 
coopertum  carnihus. 

Deinde  cum  dicit   «  eadem  auiem  » 

Osiendil  quomodo  multa  prohlemala  eonveniunt 
in  eo  quod  esi  propier  quid.  Et  primo,  quanlum  ad 
uiiiiatem  medii;  secundo  quantum  ad  ordinem  me- 
diorum,  ihi,  «  Alia  autem.  »  Dicit  ergo  primo,  quod 
quaedam  prohlemaia  sunt  eadem,  inquanium  scilicet 
conveniuni  in  eo  quod  est  propier  quid,  propter 
hoc  quod  hahent  iclijm  mediuin.  Sicut  per  hoc 
medium  quod  est  antiperisiasis,  idesi  contra  resi- 
stentia,  vel  repercussio,  multa  demonsirantur.  Sunt 
aulem  quaedam  eadem  non  simpliciter,  sed  genere; 
quae  quibusdam  differentiis  diversificaniur,  quae 
sumuniur  vel  ex  diversilate  suhjeclorum,  vel  ex 
diversitate  modi  fiendi.  Sicut  si  quaeriiur  propler 
quid  sit  echo,  aut  propter  quid  apparei,  scilicet  ali- 
quod  in  speculo,  vel  propter  quid  generaiur  iris. 
Omnia  cnim  isla  sunt  idem  prohlema,  quantum  ad 
medium  propter  quid,  quod  esi  idem  genere.  Om- 
nia  enim  causanlur  ex  repercussione.  Sed  reper- 
cussiones  diffcrunt  specie.  Nam  echo  fit  per  reper- 
cussionem  aeris  moti  a  corpore  sonante  ad  aliquod 
corpus  concavum.  Appariiio  autem  rei  in  speculo 
fit  propier  hoc  quod  immutatio  medii  repercutitur 
ad  speculum.  Iris  autem  fit  propter  hoc  quod  ra- 
dii  solares  repercutiuntur  ad  vapores  humidos. 

Deinde  cum  dicit    «  Alia  autem  » 

Ostendit  quomodo  prohlemaia  conveniunt  in 
propter  quid  secundum  ordinaiionem  mediorum: 
et  dicit,  quod  quaedam  alia  prohlemaia  sunt,  qiiae 
dilTeruut  adinvicem  eo  quod  hahent  diversa  media, 
quorum  imum  est  suh  aliero:  ei  ponit  exemplum. 
Ulpote  si  quaeratnr  propter  quid  ISilus  in  fine 
mensis,  scilicet  lunaris,  magis  inundai.  Hujusmodi 
enim  ratio  est,  quia  finis  mensis  magis  est  pluvia- 
lis.  Quare  autem  hoc  sit,  accipiiur  per  aliud  me- 
dium;  propter  hoc  scilicet  quod  tunc  deficit  luna, 
quae  hahet  dominium  super  humores,  ei  ideo  de- 
ficiente  lumine  ejus  magis  commoventur  vapores 
in  aere,  ex  quo  causantur  pluvia.  Et  sic  patet  quod 
isia  duo  media  sic  se  hahenl  adinvicem,  quod  unum 
eorum  est  sub  altero. 


L  E  C  T  1  0    XYIIL 


An  cansa  et  effectns  simul  sint  et  non  sint  inquirit. 


ANTIQUa. 

De    cnnsa    autem    et   cujus    est    causa    dubitabit  aliquis 

numquid,  et  cum  causatuni  cst,  et  causa  est.  IJt  si  foiia  fluunt, 

aut  deficit  luna,  et  causa  deficiendi,  etiam  folia  cadendi  erunt. 

Ut  si  hujus  cst  lata    liabere  folia,   dciiciendi    autem    terram 

S.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


RECENS. 


De  causa  vero  et  illo  cujus  est  causa,  dubitaverit  forle 
aliquis,  num,  quando  inest  effeclns,  etiam  causa  insit;  ut,  si 
[arbori]  folia  defluant,  aut  [luna]  deficiat,  statim  quoque 
causa  adsit  defectus  aut    foliorum    deflu\ionis.  Velut,  si  hoc 

28 


2!S 


POSTEMOaUM    ANALYTICORDl 


essc  iii  niedio. 

Si  citim  Don,  aliqiia  alia  crit  causn  ipsorum.  Si  vero 
oausa  sU,  simul  et  causalum;  ut  si  iri  mcdio  cst  terra,  deficit: 
aul  si  ialuDi  foiiuni  esl,  fluit.  Si  igitur  nun  sit,  sirnul  ituque 
eruut. 

Et  si  dcmonstrantur  per  allera.  Sit  enim  foiium  (luere 
in  quo  *,  lalum  autcm  folium  in  quo  b,  vitis  vero  in  quo  c. 
Si  autem  in  b  cst  a,  omne  enim  latum  folium  folio  lluit,  in 
e  auteni  b,  oinnis  enim  vitis  est  liabens  latum  folium,  in  c 
ij^itur  A,  oninis  enim  vitis  folio  fluit.  Causa  autcm  est  b  nic- 
dium.  Scd  quoniam  latis  foliis  vitis  sit,  est  proptcr  id  quod 
fiilio  fluil  dcmonstrar-e.  Sit  eniin  n  quidem  latum  folium,  e 
auten)  folio  flucre,  vitis  vero  in  quo  z.  In  z  igitur  est  e, 
folio  eniin  fluit:  omiiis  vitis,  in  k  autem  d;  omne  enirn 
flucns  folio  laluin  est  folium,  omnis  itaquc  vitis  lalum  est 
folium.  Causa  auteni  csl  folio  fluerc. 


Si  autem  non  contingit  causas  esse  adinvicem,  causa  enim 
prius  est  eo  cujus  est  causa,  et  deficiendi  quidem  causa  est 
terram  esse  in  rnedio,  non  est  causa  deficere  Si  ii^itur  quidem 
per  causain  demonstratio,  propter  quid  est;  si  vero  non  per 
causarn,  ipsius  quia,  quoniam  in  medio  esl  cognovit,  propter 
quid  aulem  non. 

Quod  autem  non  deficere  causa  sit  in  medio  esse,  sed 
lioc  deficiendi  causa,  manifestuin  est.  In  ratione  enlm  dcfi- 
ciendi  est  qiiod  est  in  medio.  Quare  manifestum  est  quod 
per  lioc  illud  cognoscilur,  sed  non  hoc  per  illud. 


Aut  contingit  unius  plurcs  causas  esse.  Et  namque  si  est 
idem  de  pluribus  prinium  pracdicari,  sit  a  in  b  primu  esse , 
et  in  G  alio  primo,  et  hoc  sit  in  d,  et  illud  in  e.  Erit  itaque 
A  in  D  el  E  utryque.  Cuusa  autem  est  in  b  quidem  a,  in  e 
aulem  c:  quare  cum  causa  sit,  nccesse  est  rem  csse;  sed  res 
cum  sit,  non  necesse  est  quidem  quod  sit  causa.  Causam 
quidem  necesse  cst  esse,  non  tamen  omncm. 

Aut  si  semper  est  universale  propositum,  et  causa  quod- 
dam  totuin  est,  et  cujus  est  causa  universaliter,  ut  folio  fluere 
in  toto  quodam  determinatum  est,  et  si  species  ipsius  sint 
muitae,  et  uiiiversaliter  igitur,  aut  plaiitis  aut  hujusmodi 
plantis.  Quare  medium  aequale  oportet  esse  in  iis,  et  cujus 
est  causa,  et  converti,  ut  propter  quid  arborcs  folio  fluunt? 
Si  ergo  propter  densitatem  hujusmodi  folio  fluit  arbor,  opor- 
tet  esse  densilnlem,  si  densitas  est,  non  in  qualibet  sed  in 
arbore,  foiio  fluit. 


sit,  lata  habere  folia;  si  autem  defectus  sit,  terram  in  medio 
cssc.  Si  eniin  non  sit  [haec  causa],  alia  quaedam  erit  causa 
corum.  Sive  si  causa  sit,  nurn  simul  quoqiie  eril  ctfectus: 
ut,  si  in  medio  sit  terra,  deficiat;  aul  si  lata  [habeat  arbor] 
folia,  ipsa  folia  dcfluant. 

Quodsi  vcro  ita  sc  halient  [causa  et  efTcctns],  simul  qui- 
dem  fuerint,  et  mutuo  allenim  per  allerum  demonslrari  pos- 
set.  Sit  enim  to  folia  defluere,  loco  a;  Io  lata  folia  habere 
autcni,  loco  b;  vitis  deiiique,  loco  c.  Nimirum  si  16  b  inest 
a  (  siquidem  onine  lata  habens  folia  dcfrondescit ),  lo  c 
vcro  inest  b  (nam  oninis  vitis  lala  folia  habet  );  to  c  inest 
A,  et  omnis  vitis  dcfrondescit.  Causa  aiitein  to  b  est  me- 
duim.  Verum  eliam,  quod  vilis  lala  folia  liabcal,  per 
foliorum  defluxionem  dcnionstraie  licet.  Sil  enim  to  d  qui- 
deiii,  lala  folia  habens;  tu  e  auteui,  to  folia  dcfluere;  vitis 
dcnique,  loco  z;  nimiruni  to  z  inest  e  (  nam  omnis  vitis 
defrondcscit  );  to  e  aulcm  [inesl]  d  (  onine  eniin  dcfronde- 
scens  folia  lata  habet ):  omnis  igitur  vitis  folia  lata  habct. 
Causa  vero  est  foliorum  defluxio. 

Si  vcro  non  contingit  niutuo  alterum  altcrius  esse  causam 
(narn  causa  cfTectu  suo  prior  est),  ct  defectus  quidein  [lumi- 
nis  iii  luna]  causa  esl,  quod  in  medio  terra  posita  sit;  at 
tou  in  medio  terram  posilam  esse,  non  causa  esl  defectus 
[lumiiiis  in  luna].  Si  crgo  illa  quideni  demonsti-atio  per  cau- 
suni  dunionstral  cur  res  sit;  en  vero  quae  non  est  per 
causam,  denionsliat  [tantum],  quod  res  sit;  scit  quidem 
[demoiistrans],  quod  [terra]  in  medio  [posita  sit];  cur  autem 
iiescit.  Quod  aulcm  defectus  [lunae]  non  sit  causa  tou  in 
medio  [terrain  positam  esse],  sed  hoc  polius  dcfeclus  [lunae], 
nianifestum  est;  iii  definitioiie  eiiiin  defectus  inest  hoc,  to 
iii  mcdio  [positam  esse  terram];  quare  palet  quod  illud  per 
hoc  cognoscatur,  ncqiiaquam   vero  hoc  per  illud. 

INum  vero  coiitingit,  unius  rci  plures  esse  causas  ?  Nam 
si  uiium  et  idein  possit  de  pluiibus  primis  praedicari;  sit 
tu  A,  quod  to  b  primo  insit,  et  /6  c  alii  prinio,  et  haec  [in- 
sil]  tois  d  e.  Incrit  igitur  a  lois  d  e;  caiisa  vcro  to  d  quidcm 
[eril]  to  b;  /6  e  ai»tem  to  c.  (^iiare,  ubi  quideni  causa  sit, 
necesse  est,  rein  es>e;  ubi  vero  res  sit,  noii  necesse  est, 
omne  esse,  quod  forte  causa  fuerit;  sed  causaui  quidein  esse, 
nec  tamen  oniiiem. 

An  vero,  si  scmper  univcrsale  est  problema,  est  causa 
qiioque  totum  quid?  et  id,  cujus  est  causa  universale  ?  Ut, 
si  defluxio  foliorum  toli  cuipiani  definito  insit,  eliamsi  spe- 
cies  illius  fuerint,  et  his  [speciebiib]  universaliter,  aut  plantis, 
aut  ccrtis  quibusdain  planlis  [inest].  Quare  ctiaiii  in  his 
medium  aequale  esse  oportet,  et  id  cujus  est  causa,  et 
mutuo  converli.  Ut,  quare  arbores  defroiidcscunl?  Nimirum 
si  proptcr  condensalionem  humoTis  [versus  interiora],  sive 
arbor  defrondescit,  oporlet  esse  cundcnsatiouem  humoris; 
sive  fit  condensalio  humoris  non  in  quocumque,  sed  iii 
arbore,  oportet  [eain]  defrondescere. 


Poslquarn  Pliilosophus  ostendii  quomodo  oporlet 
invesiigare  propier  quid,  hic  movei  duas  quaeslio- 
iies  circa  ipsuni  propter  quid;  quarum  prima  est 
de  coexisientia  causae  ad  causaium;  secunda  per- 
tinec  ad  uniiatem  causae,  ibi,  •  Lirum  autem  con- 
•  lingat.  »  Circa  primum  tria  facii.  Primo  proponil 
quaesiionem.  Secundo  objicii,  ibi,  «  Si  enim  non 
«  est.  »  Terlio  solvil,  ibi,  «  Autcontingit  unius.  » 
Dicit  ergo  p-imo,  quod  de  causa  et  causaio  potest 
aliquis  dubitare,  utrum  quando  e»t  unum  eorum,  sil 
eialiud.  Quae  quidem  quaeslio  non  esl  inlelligenda 
quantum  ad  simuliatem  lemporis,  sed  quantum  ad 
simullatem  conseculionis:  uipote  si  posiio  uno  con- 
sequatur  aliud  simul  lempore,  vel  posierius.  Et  ponit 
duo  exempla,  in  quorum  uno  causa  praecedit  cau- 
satum.  INam  lala  folia  habere  est  causa  quod 
fluanl  folia  alicujus  arboris;  non  autem  habere  lata 
foHa  ei  folia  flaere  sunt  simul  tempore.  In  alio 
auiem  exemplo  causa  etcausalum  sunl  simul  tempo- 
re,  sicut  interposiiio  terrae  simul  lempore  est  cum 
defectu  lunae.  Esi  ergo  qiiaestio  utrum  ad  unum 
isiorum  consequatur  aliud. 

Deinde  cum  dicil   «  si  enim  • 

Objicit  ad  proposiiam    quaestionem,    ostendens 
quod  causa  el  causaium  semper  simul  suni  secun- 


dum  consequentiam:  el  ponit  ad  hoc  duas  rationes: 
quarum  prima  sumitur  ex  ratione  causae  et  causati: 
el  dicit  quod  omne  causaium  oporiet  quod  habeat 
aliquam  causam.  Unde  si  posito  isto  causaio,  non 
simul  poniiur  quod  ista  ejus  causa  sit,  sequiiur 
quod  sit  ejus  aliqua  alia  causa:  et  hoc  ideo,  quia 
necesse  esl  quod  causalum  simul  sit  cum  aliqua 
causa.  Sicut  ad  hoc  quod  est  lerram  esse  in  me- 
dio,  sequitur  quod  luna  deficiai;  ei  ad  hoc  quod 
est  arborem  habere  lata  folia,  seqiitur  quod  folia 
ejus  fluant.  Si  igiiur  non  esi  dare  aliam  causam, 
sequitur  quod  siinul  sil  cum  hac  causa. 

Secundam  raiionem  ponii  ibi  «  el  si  demon- 
«  strantur  » 

Quae  quidem  sumitur  ex  hoc  quod  causa  et 
cau.saium  per  invicem  demonstranlur.  Et  circa  hoc 
tria  facit.  Primo  ponit  raiionem.  Secundo  removet 
errorem  qui  posset  consequi,  ibi,  «  Si  auiem  non 
«  coniingit,  eic.  »  Tertio  probat  quoddam  quod 
supposuerat,  ibi,  «  Quod  autem  non  deficere.  » 
Circa  primum  dicit,  quod  etiam  manifeslum  est,  quod 
causa  et  causatum  simul  se  consequuntur,  si  hoc 
verum  est  quod  pbr  invicem  demonstrentur;  quia 
ad  medium  demonstraiionis  de  necessiiate  scquitur 
conclusio.  Quod  autem  per  invicem  demonstreniur. 


LIBER  II. 


219 


probal  in  praedicto  exeniplo.  Sii  enim  foliuin  fluere 
in  quo  a,  quae  est  major  exlremiias,  laium  folium 
habere  in  quo  b,  quod  esl  medium;  vites  vero  ac- 
cipianlur  in  quo  c,  quod  est  minor  extremiias.  Sic 
igjiur  in  b  esl  a,  quia  omne  quod  habet  lalum 
folium,  folio  fluit:  in  c  autem  est  b,  quia  omnis 
viiis  habet  folia  laia;  et  sic  concluditur  quod  a  est 
in  c,  idest  quod  omnis  vitis  folio  fluii.  Et  in  loto 
hoc  processu  causa  accipitur  pro  medio,  et  sic  cau- 
salum  per  causam  demonstratur.  Coniingii  auiem 
e  converso  demonsirare  causam  per  causatum,  scilicet 
quod  viiis  habet  lata  folia  per  hoc  quod  fluil  folio. 
Accipiatur  enim  lata  folia  habere  quasi  major  ex- 
iremiias,  quae  est  d;  defluere  folia  quasi  mcdium, 
quod  est  e;  vilis  vero  minor  extremiias,  quae  est  z. 
Sic  igitur  e  esl  in  z,  quia  omnis  vilis  fluit  folio; 
D  auiem  est  in  e,  quia  scilicet  omne  quod  fluit  et 
laia  habel  folia  folio  fluit:  ex  hoc  concludilur  quod 
omnis  vilis  sit  lali  folii,  et  accipilur  pro  causa  in 
consequendo  folia  fluere. 

Deinde  cum  dicit  «  si  autem  » 
Escludit  quemdam  errorem  qui  possetsequi  ex 
praemissis:  ut  scilicet  eadem  ratione  unum  praedi* 
ciorum  demonstreiur  ex  alio.  Sed  ipse  excludens 
hoc,  dicit,  quod  si  non  contingit  quod  aliqua  duo 
sint  sibi  invicem  causae,  scilicet  in  eodem  genere, 
00  quod  causa  est  prior  eo  cujus  esl  causa,  non 
autem  coniingil  idem  esse  prius  et  posterius,  eo- 
dem  modo  cum  causa  defedus  lunae  sit  lerram 
esse  in  medio,  non  est  possibile  quod  defeclus  lu- 
nae  sii  causa  ejus  quod  lerra  sil  in  medio.  Si 
igitur  demonstratio  quae  est  per  causam,  esl  de- 
monstraiio  propter  quid;  quae  autem  non  est  per 
causam  est  ipsius  quia,  ui  in  Primo  habitum  esi; 
sequitur  quod  ille  qui  per  defectum  hmae  demon- 
sirat  quod  terra  sii  in  medio,  cognoscit  quidem 
quia,  non  propier  quid. 

Deinde  cum  dicit  «  quod  autem  » 
Probai  quod  supposuerai,  scilicet  quod  interpo' 
siiio  lerrae  sit  causa  defecius,  et  non  e  converso: 
et  dicit  manifestum  esse  quod  lunam  deficere  non 
est  causa  ejus  quod  est  lerram  esse  in  medio, 
sed  e  converso,  quia  in  raiione  eclypsis  poniiur 
quod  lerra  sii  in  medio,  ut  supra  dictum  est.  Cum 
igitur  quid  et  propter  quid  sint  idom,  manifestum 
est  quod  defectus  cognosciiur  per  interposilionem 
terrae,  sicut  per  medium  propter  quid,  et  non  e 
converso. 

Deinde  cum  dicit   «  aul  contingit  » 
Solvii  primam  quaestionem,  osiendens  in  quibus 
verum  sit  quod  causa  el  causatum  se  sequantur,  el 


in  quibus  non.  Et  circa  hoc  diio  facit.  Primo  o- 
stendii  in  quibus  non  sit  verum.  Secundo  in  qui- 
bus  sit  verum,  ibi,  «  Aut  si  semper.  ■>  Dicit  ergo 
primo,  quod  contingit  unum  commune  habere  plures 
causas  secundum  quod  convenit  diversis;  sicut  esse 
vituperabile  convenit  audaci  propter  excessum,  limi- 
do  auiem  propter  defecium.  Accipiatur  ergo  quod 
aliquid  unum  praedicetur  de  pluribus  primo  el 
immediaie,  ut  praediceiur  a  de  b  primo,  et  simili- 
ter  de  c,  sicut  esse  vitupetabile  de  superabundantia 
el  defectu;  et  ista  duo,  scilicet  c  et  b,  praediceniur 
de  D  et  E,  sicut  superabundantia  convenii  audaci, 
defectus  autem  timido.  Praedicabiiur  iiaque  a  de  o 
et  E,  quia  tam  audax  quam  timidus  est  viluperabilis. 
Causa  auiem  quod  a  sit  in  d,  esi  ipsum  b.  Est 
enim  audax  vituperabilis  propter  superabundantiam. 
Qtiod  autem  a  insil  ipsi  e,  causa  esl  ipsum  c.  Ti- 
midus  enim  vituperabilis  est  propier  defecium.  Pa- 
lei  ergo  quod  cum  causa  sit,  necesse  esi  rem  esse, 
quia  sive  a  sii  superabundantia  sive  defectus,  ne- 
cesse  esi  aliquid  esse  vituperabile.  Sed  existente  re, 
necesse  est  quidem  quod  aliqua  causarun)  sit,  non 
lamen  necesse  esl  quamlibel  caiisam  csse.  Sicut 
posiio  quod  aliquid  sit  viiuperabile,  non  est  neces- 
se  quod  sit  in  superabundaniia;  sed  necesse  est 
quod  sit  vel  in  superabundaniia,  vel  in  defectu. 
Deinde  cum  dicit  «  aut  si  semper  » 
Ostendil  in  quibus  necesse  sit  simul  se  consequi 
causam  el  causatum:  et  dicil  quod  si  aliquid  quae- 
ratur  in  universali,  el  accipiatur  lam  causa  quam 
id  cujus  est  causa,  et  quaeritur  in  universali,  lunc 
oporiet  quod  ad  causam  semper  sequatur  efleclus, 
et  ad  elfectum  causa.  Sicut  hoc  quod  est  fluere 
folio  non  convenit  primo  pluribus  ut  erat  in  prae- 
misso  exemplo^  sed  delerminale  uni  primo  communi, 
quamvis  illius  communis  sint  multae  species,  qui- 
bus  universaliter  convenit  quod  fluiinl  folio;  puta 
si  accipiamus  planias,  vel  planias  tales,  scilicet  lata 
folia  habentes.  Unde  in  omnibus  islis  oporlet  acci« 
pere  aequale  medium,  iia  quod  convertalur  causa 
et  id  cujus  esi  causa.  Sicut  si  quaeramus  quare 
arbores  fluant  folio?  si  accipiatur  causam  hujusmo- 
di  esse  propier  hoc  quod  humidum  est  condensa- 
tum  et  sic  facilius  desiccabile,  sequelur  quod  si 
causatum  sii,  quod  etiam  causa  sit;  puta  si  fluit 
arbor,  qiiod  sit  condensatio  humoris.  Eteconverso 
oportet  quod  posila  causa  in  tali  subjecto  pona- 
tur  elfectus;  ut  puia  si  condensatio  humoris  est 
non  in  quacumque  re,  sed  in  arbore,  sequitur  quod 
folia  fluant. 


LECTIO    XIX. 


An  ad  unitatem  camae  effectm  seguatur,  et  e  converso. 


ANTIQUA. 

Utrum  autem  contingat  non  eamdem  causam  ejnsdem  in 
oirioibus,  sed  altcram,  aut  non? 

Aut  si  quidem  per  se  demonstretur,  et  non  secundum 
signum,  aut  accidens,    non    potest   autem    esse.    Ratio    enim 


RECENS. 


Utrum  autem  contingit,  non  eamdem  esse  causam  ejus- 
dem  [effectus]  in  omnibus,  sed  diversam,  an  vero  non?  nisi, 
si  [causa]  sit  per  se  demonstrata,  nec  per  signum,  aut  per 
aucidens,  fieri  aon  potest,  [ut    una  sit];    definitio    enim    ex- 


2^20 


POSTERIORUM  ANALYTICORLM 


ullinii  meiJiiini.  Si  vcro  non  sic  est,  contingit. 

Est  autem  et  caiisam,  et  ciijus  causa,  in  quo  considerare 
seoiiulum  accidciis,  imnio  vidcntur  probiemala  esse.  Si  iiutem 
iiou  similitcr  sc  lialicbil  medium.  Si  quidem  aeqiiivocum,  ct 
aequivocum  mediuni  est;  si  vero  sicut  in  gcnere  lit,  simiiitcr 
se  iiabcl)ii,  ut  propter  quid  vicissim  analogum.  Alia  enim 
est  causa  in  numeris  et  in  lineis,  et  cadem.  Inquantum  autem 
liiieacst,  11011  eadem  est:  inquantum  aulem  babciis  augmeiila 
bujus,  cadem  sicul  in  omiiibus.  Similcm  aiitcm  esse  colorcm 
colori,  iigiiiMm  (ii^urae,  aliam  caiisam  esse,  aequivocuin  cnim 
est  simile  in  omniiius.  IIoc  quidem  est  fortassis  secundum 
Bualogiam  liabcre  lalcra  acqualia,  el  acquales  angulos.  In 
coloribus  autem  unum  scnsum  esse,  aut  aliquod  aliud  hiijus- 
inodi.  Secundum  autem  analogiam  eadem  suiit,  et  incdium 
se  habet  scciiuiium  anaiogiam. 


Habet  autem  sic  consequi  ciiusam  adinvicem,  et  cujus  cst 
causa,  cl  in  quo  est  causa.  Uniimquodque  quidcm  accii.ienti, 
et  cujus  est  causa,  et  causa  in  plus  est;  ul  in  quatuor  aequa- 
les  qui  sunt  extra,  in  plus  sunt,  quam  in  iriangulis  aut 
quadrangulis,  in  omnibus  autein  et  iii  aeque.  Quaccumque 
ciiim  quatuor  rectis  aequales,  quae  sunl  exlra,  et  medium 
similiter  est.  Est  aulem  mcdium  ratio  primi  termini.  Ex  quo 
omnes  seientiae  sunl  per  dennitioiies,  ut  folio  flucre  siiiiili- 
ter  sequitur  viteiii,  et  excellit  ficum  et  non  omiiia;  sed  ae- 
(jualium  esl.  Si  vero  accipial  aliq\iis  primum  medium,  ratio 
tluenili  fiilium  est.  Krit  enim  primuni  quidem  quod  in  altera 
niedium,  quoniam  hujus  sunt  omnia.  Sit  hujusmodi  mcdium 
quoniam  succus  densatur,  aut  aliquid  hujusmodi.  Quid  autcm 
esl  folio  fluere?  densari  in  contaclu  seniiiiis  succum. 


in  (iguris  autem  sic  assignabit  quaerentibus  consecutionem 
causae,  et  cujus  est  causa.  Sit  enim  a  quidem  in  b  omni,  b 
autein  in  unoquoquc  eorum  qiiae  sunt  d:  b  quidem  univer- 
saliter  ulique  in  ipsis  erit  d.  Hoc  autem  dico  universale, 
quod  non  convertitur:  omnia  autem  convertuntur  et  exce- 
iiuntur.  In  ipsis  igitur  esse  causa  ipsius  a  b  est.  Oportet  i- 
taque,  a  in  plus  quam  b  extendi.  Si  vero  non,  quid  magis 
erit  causa  hoc  iliius?  Si  ergo  in  omnibus  e  est  a,  erit  aliquod 
unum  illa  omnia  aliud  a  b.  Si  cnim  non,  quomodo  erit  di- 
cere,  quoniam  iu  quo  est  e  sit  a  omni,  in  quo  autem  a  non 
omni  sil  e?  Propter  quod  enim  erit  aliqua  caiisa,  ul  a  sit 
in  omnibus  e.  Si  itaque  quae  sunt  e  erunt,  aliquod  unum 
considerarc  oportet,  et  sit  c.  Contingit  igilur  el  plures  causas 
esse  ejusdem,  sed  non  ejusdem  specie;  ut  longae  vitae  esse 
quadrupedia,  causa  est  non  habere  choleram,  volatiiia  autcm 
sicca  essc  aut  aliqua  alia. 


Si  autem  in  atomuin  non  statim  veniunt,  non  soium  unum 
medium  est,  sed  plura,  et  causae  plures  sunt.  Et  qualis  est 
causa  mediorum,  quae  ad  universale  prima  est,  aut  quac 
ad  singulare  singularium?  Manifcstum  igitur  est  quod  magis 
proxime  unicuiquc  proxima  est  causa.  Primum  quidem  sub 
universali  ess';  haec  esl  causa,  ut  in  d  quod  est  c,  ipsius  u 
causa  esl.  In  d  quidem  igitur  csse  c,  causa  est  ipsius  a;  ia 
c  autem  a  b,  in  lioc  autem  eadem  est.  De  syllogismo  et  de- 
monstratione  quid  unumquodque  sit,  et  quomodo  sit,  manife- 
stum  est.  Similiter  autem  et  de  scientia  demonstrativa.  Idcm 
enim  est. 


tremi  mcdium  esl;  si  vero    non  boc    modo,    contingit    [esse 
eam'lem  causam  ejusdem  in  omnibus]. 

Lii^el  vero  etiaiii  el  id  cujus  est  causa,  ct  cui  [causa  est], 
considorarc  secundum  accidens,  at  liaec  non  videntur  esse 
problcmata  [dcmonstrationi  accommodita]. 

Sin  vero,  medium  siinilitpr  se  liabcbit  [ad  omnia  subjecta] 
si  qiiidcm  illa  aequivofa  fuerint,  modium  erit  aequivocum; 
si  autem  [illa]  ut  in  gcnere  fucrinl,  similiter  se  iiabebit;  ut, 
cur  est  coiiimutata  coiiiparatioiie  proporlio?  Alia  enim  [liujus 
rci]  causa  est  iii  lincis,  et  iiurueiis,  et  eadem  quidem  [iu 
liiicis],  ut  liiieae  suiit,  divcrsa  cst;  quatenus  vero  augmenlum 
lale  accipit,  eadcm  [hujus  rei  in  numeris  et  lincis  causa  est]. 
Ita  in  omnibus.  IIujus  vcro,  simileni  esse  colorem  colori,  et 
liguram  figurac,  alia  [causa  est]  alii  [subjcclo].  Acquivocum 
cuim  cst  ipsum  siinilc  iii  liis;  nam  liic  quiilcin  forlasse  [niliil 
aliud  erit,  quam]  secuiuium  prupnrtionem  habere  latera,  et 
aequales  angiilos;  de  coliuibus  aulcm  [simile  dicitur],  quod 
uno  seusu  modo  percipiaiilur,  aut  aliud  tale.  Quae  autem 
sccundum  propailioiicm  e.idein  suiit,  ea  eliam  medium  ha- 
bcbunl  sccundiim  proporlioncm. 

Ilabet  autem  se  res  lioc  modo,    qiiod  consequantur  iuter 

se  mutuo  causa.  et  id  cujus,  et  id  cui  causa   est.  Specialiter 

quidem  sumenti  ad  plura  se  extendil  clfectus,    [quain  subje- 

clum,  aut  causa].  Ut    qualuor    reclis  aequales    exlernos  [aii- 

gulos  liabere]  ad    plura  [se   extendit],    quam    iriangulus  aut 

qiiadratum;  omnibus    autem     [liguris    lectilinei.s]    aequaliter 

convenit   hoc,    habere    exleriores    qiiatuor    reclis    aequales 

aiigulos]  Quaecumque  enini  qualuoi  rectis  acquales  exleriorcs 

aiigulos  liabcn;  (Igurae,  suiit    rectiliueae],    et    medium  simi- 

liler  se  babet. 

Est  autem  mcdium  defiiiitio  primi  estremi:  uude  omnes 
scicntiae  per  defiuitioiiein  constitiuntur.  Ul,  lo  folia  defluerc 
simul  consequitur  ad  vilein,  et  magis  conimuiie  est;  et  ad 
ficum,  el  magis  commune  est;  al  noii  oinnes  [excedit],  scd 
aequale  est.  Si  ergo  suoias  prinuim  medium,  dcfinitio  dcflu- 
xioiiis  folioruin  adest.  Erit  eniin  priino  quidem  alterutnus 
illorum  mediiim,  quod  omnia  talia  [foliorum  [laliaiitur  deflu- 
xioiiem].  Dcinde  bujus  mediuin,  qiiod  bumor  coiidensetur, 
aut  aliud  tale.  Quid  autem  cst  (o  folia  dcllucre  ?  lo  coiidea- 
sari  bumorem  in  connexioue  semiiiis. 

In  figuris  aulem  sic  [aliquis]  propouet   quaerentibiis  coii- 
secutionem  causae,  et  illius    cujus  est  causa.  lusit  a  omni  b; 
B  autem  unicuique  d,  latius  vero.  Igitur  b  quidem  universa- 
liler  inesset  tois  d.  Hoc  enim  dico  uuiversule,   quod    [quuiu 
lalius  sit],  non  reciprocatur.  Id  aulcm  primum  est  univeisa- 
le,  cum  quo  singula  quidem  non  rcciprocaiitur  [ut  angusliora], 
omnia  autem  [congrcgata]  reciprocantur,  et  se  extendunt.  Iis 
autem    quae  sunt  loco  d,    causa    inhaerenliae    tou  a    est    lo 
b.  Oporiet  ergo  b  ad    plura  se    extendere,   quam  b;  sin    au- 
tem  niinus,  quomodo  magis  erit    hoc  illius  causa?    sin    eigo 
omnibus  e  inest  a,  erunl  omnia    illa    unum    quid    diversuiii 
ab  ipso  B.  Quodsi  enim  non    [sit  diversum]:  quomodo  diccrc 
licebit,  quod,  cui  e  inest,    illi  omni  insil  a;  cui  autem  a,  iiou 
oniiii  ilii  [insit]  e?  cur  enim  noii  futura  est    causa  quaedam, 
ul  A,  quod  insit  omnibus  d?  verum  etiain    la  e  eruntne  ali- 
quid  unum?  Considcrare    hoc    oportet;  et  sit  lo  c.  Contingit 
ergo,  ut  unius  rei     plures    sint    causae,    sed    non  eorumdem 
specie.  Ut,  quod  diuturnions  sint  vitae  [animalia],  quae    qua- 
tuor  pedes  habent,  [causa  est],  quod  bile  careant;  at  volaiili- 
bus,  quod  sicca  sint,  aut  aliud    quid.  Si  vero  ad  individuain 
[specicm]  non  recta  descendunt,  nec  ad  unuin  taulum  medium, 
sed  ad  plura;  plures  quoque  erunt  causae. 

Utrum  vero  ex  mediis  causa  est  ad  universale  primum, 
an  vero  quod  ad  singula  [causa  est]  siugulis? 

Mauifestum  sane  est,  quod  [causa  siiiL]  proxima  cuique, 
cui  causa  [sunt].  Nain  cur  primum  sub  uuivcrsali  sit,  hoc  est 
causa;  ut,  to  d  [causa  est]  to  c,  quod  to  o  insit  b.  Ipsi  ergo 
D  causa  est  c,  quod  ei  insit  a;  to  c  autem  [causa  est]  b,  buic 
autem  eadein  causa. 

De  syllogismo  ergo  et  denionstratione,  et  quid  utrumque 
sit,  et  quomodo  fiat,  manifestum  est;  simul  vero  etiam  de 
scientia  demonstrativa;  idem  eniin  est  [cum  demonstratione]. 


Postquam  Pliilosophus  determinavit  quaestionem 
moiam,  utrum  ad  existentiam  efFectus  sequatur  exi- 
stentia  causae,  ei  e  converso:  hic  inquirit  uirum  ad 
uniiatemcausaesequatiir  unilaseffectus,  et  econverso: 
Etcirca  hoc  duo  facil.  Primoostenditquoitiodo  aduni- 
laiem  eflfectus  sequalur  uniiascausae.  Secuiido  ex  hoc 
manifestat    consecuiionem   causae  ei    elTecius,    ibi, 


«  Habet  autem  sic  consequi.  »  Circa  primum  tria 
facit.  Primo  proponit  quaeslionem,  quae  est  uirum 
contingat  quod  ejusdem  effectus  non  sil  eadem 
causa  in  omnibus  sed  aha  ei  aha,  vel  non.  Vide- 
balur  enim  in  sohiiione  praemissae  quaesiionis  sup- 
poni  qiiod  conlingat  iinius  effectus  in  diversis  rebus 
esse  diversas  causas. 


LIBER  II. 


221 


Sccundo  «  aul  si  quidem  « 
Solvit  quaeslionem  dislinguendo.  Coniingil  enim 
aliquid  assignari  pro    causa    alicujus    effecius    tri- 
pliciter.  Uno  modo  accipiendo  causam    per    se,  ct 
sic  demonstralive  concludendo  efTectum.  Alio  modo 
accipiendo  signum.  Tertio  modo  accipiendo  aliquod 
accidens.  Si  ergo  accipiatur  pro  causa  id  quod  per 
se  esi  medium  demonsiraiionis,  non  potest  esse  nisi 
una  causa  unius  eirectus  in  omnibus.    Et  hoc  pro- 
bat,  quia  lioc  uiedium  per  se  in  demonstraiionibus 
est  raiio  uliimi,  idest  definitio  majoris  extreuiitalis, 
Quae  lamen  si  demonstrari    indigeat    de    subjecto, 
demonsirabilur  pcr  definitionem  subjecii,  ut  supra 
babiium  est.  Manifestum    est    aulem,    quod    unius 
una  est  dofinitio.  Unde  oportet  quod  unius  elTectus 
non  accipiatur  nisi  una  causa,   quae    est    mediiim 
demonstiaiionis.  Si  vero  non  accipiatur  quasi  cau- 
sa    inferens    id    quod    est  pcr  se  medium    demon- 
slrationis,  sed  accipiaiur  pro  medio  aliquod  sigiium 
vel  aliquod  accidens,   tunc  conlingit    unius  effcctus 
accipi  quasi  plures   causas    in    diversis,  sicul  patei 
in  excuiplo   superius  posito.  Per  se  enim  causa  quod 
aliquid  sit  viiuperabile  est  praeier  rectam  raiionem. 
Sed  quod  aliquid  sit   superabundans    vel  deficiens, 
esl  signum  ejus  quod  esi  praeier  reclam  raiioncm. 
Teriio  ibi    «  est  autem  » 

Manifestat  positam  solutionem,ostendens  membra 
divisionis  positae  esse  possibilia:  et  dicit  quod  con- 
lingit  ei  id  quod  est  causa,  et    id  cujus  esi  causa, 
considerare  secundum  accidens:  sicut  musicus   per 
accidens  esl  causa  domus,  cujus  per  se    est  causa 
aedificator,  qui  tamen  estcausa  receptaculi   latronum 
per  accidens,  si  hoc  contingat  in  domo  fieri.  Quinim- 
mo  eiiam  ipsa  problemala  videntur  esse  per  accidens. 
Si  vero  nou  accipiatur  per  accidens  causa  et  cau- 
satum,  oportel  quod  medium    quod    accipiiur    pro 
causa    similiter     se  habeal  cum    effeclu,    cujus  de- 
monstraiio  quaeritur:   ut   pote   si  aliqua  sunt  aequi- 
voca,  et  medium  commune  qiiod  accipitur  erit  ae- 
quivocum.  Si  autem  non  sint  aeqiiivoca,   sed  (^on- 
veiiiant  quasi  in  genere,  et  medium  erit  commune 
sicut  genus;  sicut  vicissim  analogum,  idest  commuta- 
tim  proportionari  univoce  in  multis  invenitur,  puta 
in  numeris    et  lineis,  in  quibus  habel  quodammodo 
aliam  causam,  et  quodammodo  eaindem.  Aliam  qui- 
dein  secundum  speciem,  inquantum  scilicei  alii  sunt 
numeri,  et  aliae  lineae:  sed  est  genere  eadem,    in 
quantum  scilicet  tam  lineae  quam  numericonveniunt 
in  hoc   quod  habent    tale  augmentum,  ex  quo    in 
eis  commulata  proportio  demonstratur.  Aliud  autem 
exemplum  subjungil  in  aequivocis:  et  dicii  quod  ejus 
quod  est  simile  alia  caiisa  est    in  coloribus    et    in 
figuris,  quia  aequivoce  dicitur  utrobique.  In  figuris 
enim  nibil  est  aliud  esse  simile,  quam  quod  latera 
habeant  analogiam,  idest  quod  sint  ad  invicem  pro- 
portionabilia,  ei  quod  anguli  sint  aequales.  Sed    in 
coloribus  esse  simile  esi  quod  faciant  eamdem   im- 
mutalionem    in    sensu,    vel    aliquid  aliud     hiijus- 
modi.    Tertio     autem    dicit    de    his    quae    conve- 
'   niunt  secundum  analogiam,  quoniam  in  his   opor- 
tet  esse  medium  unum  secundum  analogiam,  sicut 
supradictum  est,  quia  tam  iris  quam  echo  est  quae- 
dam  repercussio. 

Deinde  cum  dicit   «  liabet  autem  » 

Ostendit  secundum  praemissa    qualiter  invicem 

causae  consequantur.  El  circa  hoc  tria  facit.  Primo 

ostendit    qualis    sit    consecutio    causae  et  effecius. 

Secundo  ordinat  hujusmodi  consequentiam  in  figura 


syllogislica,  ibi,  «  In  fignris  autem.  »  Tertio  movet 
qiiamdam  dubiiaiionem  ex  praesnissis,  ibi,  «  Si  au- 
«  tem  in  atoinum.  »  Dicit  ergo    primo,    quod   lalis 
modiis  consequentiae    invenitur    inter    causam    ei 
causatum    et  subjecium  cui    inest    illud  causatum: 
quod  si  aliquis  accipiat    secuudum    unuin    aliquid 
particulare    id  ciijus  causa  quaeritur,  erit  in    plus 
quam  causa  vel  subjectum;    sicul    haberc   angulos 
exlrinsecos  aequales  quatuor  reciis  convenii    trian- 
gulo    eadem    ratione,    quia    tres    anguli    ejus    ex- 
trinscci  simul  cum  iribus  inirinscris  sunt  aequales 
sex    reclis  .    Cum    igitur   tres    intrinseci    sint    ae- 
quales  duobus  redis,  sequitur  quod  ires  extrinseci  sitit 
aequalcs  quauior  rectis.    Ktiam  quadrangulus    hai)et 
quaiuor  angulos  aequales  quatuor  rectis,    sed    alia 
ratione.  Angnli  enim  ejus   intrinseci    et    extrinseci 
sunt  aequales  oclo  rectis;  sed  anguli  iutrinseci  qua- 
dranguli  suni  acquales  quatuor    rectis.    Sic    igilur 
habere  angulos  exteriores    aequales   quatuor    reclis 
est  in  plus  quam  triangulus  aut  quadrangulus:  sed 
si  simul  accipiantur,  aequaliter  se  habebunt.  Qnae- 
cumqiie  eniin  fignrae  communicanl  in  hoc  quod  ba- 
beni   angulos    exteriores    aequale?    quatuor    recti.':, 
oportet  q^iod  similiter  communicent  in  medio,  qiiod 
est  causa  aequalilatis    ad    quaiuor    angulos    rectos. 
Et  hoc  probat  sicul  et  prius^  per    hoc,    quod   me- 
dium  esl  definitio  majoris  extremitaiis.   Et  inde  est 
quod  omnes  scientiae  fiunt  per  definitiones.  Probat 
auiem  hoc  per  exemplum  in  rebus  naluralibus.  Iloc 
enim  quod  est  folio  fluere,  consequitur  ad  vitem,  et 
quia  ex  pliiribus  consequiiur  eiiam  ad  ficum  excedit 
ipsam:  tamen  (1)  esl  excessivurn  omnium  quibus  con- 
venil,  sed  est  eorum  sicut  aequalium.  Si  ergo  aliquis 
velit  accipere  id  quod  est  primum  medium  respeciu 
omnium,  erit  haec   definitio    ejus,    quod    est    folio 
fluere:    qnae    quidcm    dcfiniiio    erit    primum    me- 
dium  ad  alia,  eo  quod  omnia  lalia  suut.   Et  iieruin 
hujus  accipietur  aliqiiod  aliud  medium,  puta,  quod 
succus  densatur  per  desiccaiionem,  vcdaliquod  aliud 
hujusmodi.  Unde  si  quaeralur  quid  est  folio  fluere, 
dicemiis,  quod  nibil  aliud  est  quam  condensari  suc- 
cum  seminis  in  conlractu,  scilicel  folii  ad    ramum. 
Deinde  curo  dicit    «  in  fiiruris  » 
Ordiiiat  modiim  praediciae  consecuiionis  in    fi- 
gura  syllogisiica:  et  dicii,  quod  si  quaeraiur    con- 
seciitio  causae  et  causali;  sic    poterit    assignari    se- 
cundum  figuras  syllogismorum.  Sil  enim  a  in  omni  b, 
B  autem  in  unoquoque  eorum   quae  sunt   d,  sed  in 
plus  quam  d.  Sic  igitur  b  universaliier  erit  in  his 
qiiae  continentur  sub  d,  secundum  quod   universa- 
liier  dicitiir    inesse,  quod  non  converiiiiir,    sed  et 
primum    universale    est  ,    cui    unumquodque    qui- 
dem    contentortim  sub  eo    non  convertitur.  Omnia 
atitem  simul  accepta  convertuntur  cum  primo  uni- 
versali,  sed  exccdunt    quodlibet    eortim    qiiae    sub 
eo  coniineniur.  Sic  igitur  quod  a  sit  in  ipsis  quae 
conlinentur  sub  d,  causa  esl  e.  Oportel  ergo  quod 
A  extendatur  in  pliis  quam  d.  Si  autem  non,  sed  se 
haberet  ex  aequo,  quare  magis    e    essei    caiisa    in 
inferendo  quod  a  sit  in  d  quam  e  converso?  Polest 
erum  ex  uiroque  converiibilium  concludi  alitid.  Pona- 
tur  igiiur  ulierius  quod  a  praedicetur  de  omnibus 
in  qiiibus  est  E,  sed   non  convertitur:  oportet  enim 
dicere  qtiod  illa  omnia  quae  continentur  sub  b,  sinl 
aliquid   unum  diversum  ab  eo  quod  est  e.  Si  enim  non 
esset  aliud  e  quam  b,  quomodo  esset  verum    dicere 
quod  A  inesset  omni  b,  el  non  e  converso,  cum  a 
(1)  Lpge  iion  tamen. 


022  rOSTERIOHUM 

non  sit  nisi  in  f.  ei  in  b?  El  iia  seqnerelur,  si  e 
cl  D  non  essent  aliiid  quam  a,  non  essel  in  plus 
quani  E.  Supponaiur  ergo  quod  \  sil  in  plus  quam 
D,  et  quani  e.  Quare  ergo  non  poieril  inveniri 
allqua  causa  proj)ier  quaui  insil  omnibus  quae  sunt 
in  D.  El  hacc  causa  esl  b.  Sed  adliuc  quaerendum 
esi  uiruui  el  omnia  quae  coniinenlur  sub  e  lia- 
bcani  aliquam  unani  causam,  el  sit  lalis  causa  c. 
Igilur  concludil  quod  contingil  ejusdem  cssc  plures 
causas,  sed  non  ejusdem  secundum  speciem.  Sieut 
ejus  quod  est  a,  causa  est  e  ei  c;  sed  b  esl  causa 
quod  A  insit  liis  quae  conlinenlur  sub  d,  c  auiem 
esl  causa  quod  a  insil  his  quae  coniinenlur  sub  e. 
Et  ponit  exempluiii  in  his  rebus  naluralibus.  Sit 
enim  hoc  quod  est  esse  longae  viiae  quasi  a,  qua- 
drupedia  quasi  d,  sed  non  liabcre  choleram,  scili- 
cei  superlluam,  sit  quasi  b,  quod  est  causa  in  qua- 
drupedibus  longae  viiae:  volaiilia  aulem  quasi  e:  sic- 
oum  auiem  esse  vel  aliquid  aliud  hujusmodi  quod 
ost  in  eis  eausa  longae  \iiae,  aut  aliquid  aliud  hu- 
jusmodi  sil  quasi  c. 

Deinde  cum  dicii    «  si  aulem  » 

Movoi  quamdam  dubitaiioneni  ex  praemissis.  Di- 
etum  est  supra  quod  non  siaiim  a  principio  veni- 
lur  in  aliquod  aioiiium,  idest  indivisibile,  in  quo  in- 
veniaiur  illud  cujus  causa  quaerilur;  sed  slatim  in- 
veniunlur  nuilla  ct  indivisa,  in  quibus  illud  unum 
iiivenilur,  el  non    est    unum    medium    per    quod 


ANALYTICORUM 

de  omuibus  illud  unum  demonsiretur ,  el  caUsae 
plures  sunt.  Esl  ergo  dubiiatio  si  illorum  medio- 
rum  oportcal  aliquam  causam  accipcre,  ulruni 
oporieat  causam  accipereex  parie  universalis  primi, 
pula  ex  parle  ipsius  a,  vel  ex  parie  singulariuni, 
idesl  eorum  quae  sunl  minus  communia?  sicul 
supra  accipiebatur  e  el  d,  vel  quadrupcdia  ei 
aves?  Et  ad  hoc  respondens,  dicii  quod  oporlet 
semper  mcdia  accipere  quae  sunt  propinquiora  su- 
bjecto,  in  quo  quaerilur  oausa  illius  communis  cau- 
saii;  el  sic  oportet  procedere  quousque  perveniatur 
ad  id  qiiod  est  immediatum  communi  causato.  El 
hujus  ralioneni  assignat:  quia  illud  quod  est  ex 
parie  ejus  quod  coniinelur  sub  aliquo  communi,  esl 
ei  causa  quod  sit  sub  illo  communi,  sicut  d  esl 
sub  B,  etsi  c  sit  causa  d,  quod  b  insii  ei.  El  ex 
Iioc  sequiiur  ulterius  quod  c  sil  causa  quod  a  in- 
sit  D,  et  quod  a  insit  c,  b  est  causa.  Ipsi  auiein 
b  inesi  a  per  seipsum  et  immediale.  Ullimo  autem 
epilogal  ea  quae  dicia  sunt  in  lota  docirina  Ana- 
lyticorum:  et  dicil  quod  manifeslum  esl  ex  prae- 
missis,  lam  in  libro  Priorum  quam  in  libro  Poste- 
rioriim  de  syllogismo  et  demonslralione  quid  sil, 
ei  quoinodo  fiat  utrumque:  et  similiier  manifeslum 
est  de  scientia  demonstrativa,  quomodo  fial  in  no- 
bis.  Hoc  enim  ad  idem  pertinet,  quia  demonslraiio 
est  syllogismus  faciens  scire,  ul  supra  in  primo 
habilum  esl. 


L  E  C  T  I  0  XX. 


Quomodo  prima  ac  communia  demonstrati<mis  principia  a  nobis  cognoscantur,  determinat. 


ANTIQCA. 

De  princFpiis  autem  quonioiJo  fiunt  cognita  principia,  et 
quis  esl  cognosnens  hubilus,  liinc  est  manilestum,  dubilanti- 
bus  quiileni  primum. 

Quod  quidem  i,c;itur  non  rontingit  scire  per  demonstra- 
tionem,  non  cognosceiitem  prima  principia  immediata,  dictum 
est  prius. 

Iminediatorum  autem  cogn^lio  utrum  eadem  esl,  aut  iion 
cadem,  dubilabil  utique  aliquis,  et  ulrum  scientia  ulriusque, 
aut  est,  aut  non  esf,  aut  hujns  quidem  scientia,  iilius 
autem  alterum  aliquod  genus  sit,  et  ulrnm  cum  non  insint 
liabitus  fiaat,  aut  dum  insinl,  iateant. 

Si  quidem  igitur  habemus  ipsos,  inconveniens  est.  Con- 
tingit  enim  et  certissimas  habilas  cogniliones  demonstrantem 
lalere. 

Si  autem  accipinius  non  habentes  prius  itaque  qualiter 
cognoscimui-,  ct  addisciiiius,  ex  non  praeexistenti  cognitione? 
Impossibilc  enim  est,  sicut  in  demonstratione  diximus. 

Manifestum  igitur  est,  quoniam  neque  habere  possibile 
est  ignoraiitibus,  et  neque  non  habentibus  habitum  fieri. 

Necesse  itaque  esl  liubere  quamdam  quidem  potentiam, 
non  hujusmodi  aulem  habere,  ut  sit  his  honorabilior  secuii- 
dum  cerlitudinem. 

Videtur  autem  hoc  inesse  omnibus  animalibus.  Habent 
enim  natiralem  potentiam  judicativam,  quam  vocamus  sensum. 

Cum  autera  insit  sensus  animalibus,  in  his  quidem  anima- 
lium  mansio  cst  sensibilis,  in  aliis  autein  non  lit.  In  quibus- 
cumque  igitur  non  fit,  ant  ODjnino,  aut  circa  quae  non  fit, 
non  est  in  his  cognilio,  uitra  quam  sentiunt.  In  quibuscum- 
que  autem  sentientibus  est  haiiere  unum  quoddani  in  anima. 

Multis  igitur  faclis  hujusmodi,  jam  differentia  quaedam  fit. 
Quare  in  his  quanidani  est  fieri  rationcm  ex  talium  memoria, 
in  ahis  vero  non. 


RECKNS. 

De  principiis  autem,  et  quomodo  fiant  nota,  et  quisnam 
sit  liabilus  qui  illa  cognoscat,  hinc  nianifestum  erit  primo 
dubia  disceptantibus. 

Quod  quidem  non  contingit  scire  [aliquid]  per  demon- 
slralionem,  nisi  quis  perspecta  habeat  prima  immediata 
principia,  dictum  est  prius. 

Inimediatorum  vero  cognilio  num  sit.  et  an  eadem  sit, 
vel  non  eadem,  dubitaverit  forle  aliquis;  et  num  ntriusque 
sit  scientia,  necne;  aut  hujus  quidem  scienlia,  illius  vero 
aliud  quoddam  genus  [cognitionis];  et  num,  quum  antea  non 
adessent  hi  habilus,  accesserint,  aut,  quum  adessent,  deinde 
latuerint. 

Nimirum  si  habemus  eos,  absurdum  esse  videatur.  Accidit 
enim,  ut  habentes  perfectiorem  demonstrationis  cognilionem 
lateant.  Si  vero  accipimus  [horum  cognitionem],  quum  antea 
non  habeamus,  quomodo  cognoscere  possimus  et  discere  non 
praecedente  cognitione?  nam  impossibile  hoc  est,  quemadmo- 
dum  et  de  demonstratione  dicebamus.  Manifeslum  esl  igitur 
qnod  neque  habere  eam  possimus,  nec  possit  illa  nobis  antea 
ignorantibus,  nullumque  corum  habitum  habentibus,  innasci. 

Necesse  ergo  est,  nos  habere  aliquam  facultatem^  at  non 
esse  eam  talem,  quae  sit  praestanlior  illis  ratione  certitudinis. 
Apparet  autem  hanc  inesse  omnibus  animalibus.  Habent  cnim 
[illa]  connatam  vim  judicandi,  quam  vocant  sensum.  Sensus  au- 
tem  quum  insit,  in  aliis  quidem  animalibus  sensu  percepti  fit 
permansio;  in  aliis  vero  non  fit.  In  quibuscumqne  ergo  noil 
iit,  aiit  omnino,  aul  circa  quae  non  fit,  in  his  non  est  cogni- 
tio  praeter  sensuin.  In  quibus  autem,  dum  sentiunt,  [lit  quae- 
dam  mansio  sensu  percepli],  illa  possunt  retinere  [percepta] 
in  aiiima.  Si  vero  multa  talia  fiunt,  jam  exsistit  aliqua  ditfe- 
renlia,  ut  his  quidem  [animalibus]  ratio  nascatur  ex  talium 
[in  anima  reservatorum]  memoria;  aliis    vero  non.    Ex  sensu 


LIBER  II. 


2-23 


Ex  sensu  quidem  igitnr  fit  niemoria  sicut  Jiximus,  ex 
rr>emoria  aulem  multoties  facta  expiTimenfum.  Multae  eitlm 
memoiiae  numero,  experimenliim  est  unum.  Ex  experimento 
autem,  aut  ex  omui  quiesceutc  universiiii  in  anima  uiio 
praaler  multa,  quod  cum  in  omnibus  unnm  sit  ct  idem,  illud 
est  arlis  principium  et  scicntiae.  Siq^pidem  ciica  generalionem, 
artis  est;  si  vero  circa  esse,  scienliae.  Neque  igilur  dolerminati 
habitus,  neque  ab  aliis  habitibus  fiunt  notioribns,  sed  a  sen- 
su,  ut  in  vcrsione  pugnae.  Uiio  enim  staiite,  aiter  stelit,  po- 
stea  aller,  quousque  in  principium  veniat.  Anima  autem  cum 
hujusmodi,  sit,  qualis  possit  pali  hoc. 


Quod  autern  dictum  est  olim  alibi,  non  autem  plane  diclum 
esl,  iterum  dicamus.  Slanle  enim  uno  indifTerentium,  primum 
qiiidem  univeisale  iii  anima  est.  Et  namque  sentire  quidem 
bingulare  est,  sen«us  autem  universale  est,  ut  homiiiis,  non 
Calliae  hominis.  Ilernm  in  his  statur,  quousque  utique  im- 
partibilia  steiit,  et  universalia,  ut  hujus  animalis,  quonsque 
aniraal,  et  in  hoc  similiter.  Manifeslum  esl,  quoniam  nobis 
prima  inductione  cognoscere  necessarium  est.  Et  namque  sic 
sensus  universale  facit. 

Quoniam  aulem  eorum  qni  circa  intelligentiam  habituum, 
quibus  verum  dicimus,  alii  quidcm  sempcr  veri  sunt,  ahi 
anlcm  iccipiunt  falsilalem,  ul  opiiiio,  et  ratio:  veri  auteni 
sunt  semper  scienlia  et  intellectus,  niliil  est  scientia  certius 
aliud  genus  quam  intellectus ,  principia  demonstrationum 
sunt  notiora,  scieiitia  aulem  omnis  cum  ratione  est,  princi- 
piorum  qiiidem  scieiitia  non  uliquc  eiit.  Quoiiiam  autem  ni- 
hil  verius  conlingil  esse  scientia,  quam  inlellecius,  inlellectus 
ulique  erit  principiornm,  ex  his  consideranlibus.  Et  quod 
quidem  demoiislrationis  principium  non  sit  demonstratio, 
quare  neque  scientiae  scientia  est.  Si  igitur  nil  aliud  secun- 
dum  scientiam  sjenus  habemiis  verum,  intellectus  ulique  eril 
scienliae  principium  et  principium  principii.  Hoc  autcn)  omne 
similiter  se  habet  ad  omne  genus   rerum. 


ergo  fil  memoria,  ut  dicimus.  Ex  memoria  autem  ejusdem 
saepius  repelita  [fit]  experientia.  Memoria  enim  mulliplex 
numero  una  experientia  est.  Ab  experientia  autem.  sive  ex 
omni  universaii  quiescente  in  anima,  uiio  illo  praelei'  singu- 
la,  quod  in  omnibus  illis  rebus  unum  sit  el  idein,  [uritur] 
jirincipium  arlis  ct  scicnliae;  quum  rerum  generationem  qni- 
dem  spectet  [experieniia],  artis;  quum  vero  subslantiam 
[rerum],  scientiae. 

Nec  erjio  separalim  insunt  hi  habilus,  nec  ab  aliis  habi- 
tibus  fiunt  nolioribus,  scd  a  sensu.  Ut  in  pugna,  acie  in  fu- 
gani  jam  conveisa,  uno  stante  alius  stat,  ilerum  alius,  donec 
ad  principium  deveniatiir.  Anima  vero  talis  e.st  natura  sua, 
ut  quae  hoc  ipsum  pati  possit. 

Quod  autem  dictum  est  jam  dudum,  non  salis  perspicue 
tainen  dictuin  est,  iterum  dicamus.  Consistente  eiiim  uno  ex 
individuis,  primum  quidem  fit  in  anima  universale.  Nam 
senlitnr  quidem  singulare,  sensus  vero  est  tou  universalis, 
ut  hominis,  sed  non  Calliae  hominis.  Rursiis  in  his  coiisistit 
[intellectus],  donec  individua  constiterint  et  universalia;  ul. 
tale  aniniai,  donec  auimal;  et  in  hoc  similiter.  Manifestura 
ergo  est,  quod  iiobis  prima  per  indnctionem  cognosci-re  ne- 
ccssarium  sit;  nam  el  sensus  hoc  modo  universale  conficil. 

Quoniam  vero  illorum,  qiii  suiit  circa  rationem,  habiluum, 
quibus  verum  perspicimus,  alii  quidem  semper  veri  sunt; 
alii  autem  falsum  suscipiunt,  ut  opinio  et  raliociiialio;  sem- 
per  antem  vera  sunt  scienlia  et  intelligentia,  nec  ullum  aliud 
genus  scicntia  certins  cst  practer  intelligentiam;  principia 
antem  demonslrationum  notiora  sunt  [ipsis  demonstratioiiibus]; 
omnis  scientia  aulem  est  cum  ratioiie:  principiorum  quuletu 
scienlia  iion  fueiit.  QuoJsi  vero  niliil  est  scienlia  verius, 
qnam  intrlligenlia,  inlelligenlia  sane  [habitu?]  fuerit  princi- 
piorum;  et  ex  his  con«iderantibus  [manifistum  est],  quod  e- 
tiam  demonstrationis  principium  non  sit  demonstratio;  quare 
iicque  scicnliae  seientia.  Si  ergo  nullum  aliud  praeter  scieii- 
tiam  habemus  genns  [liabitnum]  verurn,  intelligentia  fuerit 
principium  scienliae.  Et  principinm  qiiidein  [scientiaf]  fucril 
[intelhgentia]  principii;  illud  autem  omiiino  simililer  se  habet 
ad  omnem  rem. 


Poslqtiam  Philosophiis  ostendit  quomodo  co- 
gnoscatur  id,  quod  est  principium  demonsiralio- 
nis  sicul  medium,  scilicet  quod  est  propter  quid, 
hic  ostendit  quomodo  cognoscantur  prima  prin- 
cipia  demonstraiionis  communia.  Et  primo  dicit  de 
quo  est  inteniio.  Secundo  exequilur  proposiium,' 
ibi,  «  Quod  quidem  igitur,  eic,  »  Dicii  ergo  pri- 
mo,  quod  ex  his  quae  sequenlur  manifestum  eril 
de  principiis  primis  indemonsirabilibus  qtialiier 
eorum  cogniiio  fiat  in  nobis,  et  quo  habitu  cogno- 
scantur.  Hoc  tamen  ordine  observato,  ut  prius  circa 
hoc  dubitationes  ponamus. 

Deinde  cum  dicil  «  quod  quibus  • 
Exequitur  propositum.  Ei  circa  hoc  duo  facit. 
Primo  movet  dubitationcm.  Secundo  solvit,  ibi, 
«  Necesse  iiaque  est  habere,  etc.  »  Circa  primum 
iria  facit.  Primo  praemittit  quoddam  ex  quo  osten- 
ditur  necessitas  hujusniotli  inquisitionis.  Secundo 
movet  quaestion^s,  ibi,  «  Immedialorum  aulcm  etc.  » 
Teriio  objicit  ad  quaesiionem,  ibi,  «  Siquideiv»,  elc.  • 
Dicit  ergo  primo,  quod  dictum  est  quod  non  con- 
tingil  aliquid  scire  per  demonstrfrtionem  nisi  prae- 
cognoscantur  prima  principia  immcdiata.  Et  ideo 
ad  scieniiam  quae  est  de  denionsiraiion^,  utile 
est  ut  sciatur  qualiter  prima  principiacognoscantur. 
Deinde  cum  dicit  «  immediatorum  auten)  » 
Movet  dubitaiiones  tres  circa  praediciam  cogni- 
lionem  principiorum:  quarum  prima  esi,  utrum 
omnium  immediatorum  principiorum  sit  eadem 
cognitio  vel  non.  Secunda  dubiiatio  est  utrum  om- 
nium  immediaiorum  sit  scientia  vel  nullorum,  aut 
sil  scienlia  quorumdam,  alioium  vero  aliud  genus 
cognilionis.  Tertia  vero  quaesiio  est,  ntrum  habitus 
istorum  principiorum  fiat  in  nobis  cum  prius  non 


fuerunt,  vel  in  nobis  fuerunt  sed  tamen  nos  latebant. 

Deinde  cum  dicit   «  si  quidetn  » 

Objicil  ad  quaestionem  ultimam,  ad  quam  aliae 
ordinantur.  Et  primo  objicii  ad  unam  parieni:  ei 
dicii,  quod  est  inconveniens  dicerc  quod  liabeamus 
habitus  horum  priiicipiorum,  et  lateat  nos.  Mani- 
fesium  esl  enim,  quod  illi  qui  habeni  cognilionein 
principiorum,  habeni  certiorem  cognitioiiem  cogni- 
tione  quae  est  per  demonsirationem.  Non  enim 
poiest  haberi  ita  quod  lateat  habentem.  Dictum  est 
eiiim  iii  principio  libri,  qnod  ille  qui  habct  scien- 
tiam,  scit  quod  impossibile  esl  aliier  se  habere. 
Ergo  muito  minus  poiest  esse  quod  aliquis  habeat 
cognitionem  principiorum  immediatorum,  et  laieat 
ipsum.  Quod  tamen  inconveniens  sequerelur,  si  ha- 
bitus  hujusmodi  inessent  ei  latcrent. 

Secuiido  ibi   «  si  autem  » 

Objicit  ad  conlrarium.  Si  enim  aliquis  dicat 
quod  accipimus  de  novo  habitus  principiorum,  cuin 
prius  eos  non  habuerimus,  relinquitur  ulterius  du- 
bitatio  qualiter  possumiis  hujusmodi  principia  de 
novo  cognoscere  et  addiscere,  ei  hoc  non  ex  aliqua 
praeexistenii  cogniiione.  Impossibile  esi  enim  aliquid 
addiscere  nisi  praeexistenti  cognilione,  sieul  etiani 
supra  circa  demonstrationem  diximus.  Immediata 
auiem  principiti  ideo  ex  praeexistenii  cogniiione 
addiscere  non  possiimus,  qiaia  praecxisiens  cogniiio 
est  ceriior,  cum  sit  causa  certitixiinis  his  quaeper 
eam  innotescunt.  Nulla  auiem  co£rnitio  certior  est 
cogniiione  hujusmodi  principiorum.  Unde  non  vi- 
dctur,  quod  possimus  ea  cognoscere  cum  prius  rwn 
cognoverimus. 

lertio  ibi   «  manifestum  igitur  » 

Concludit  ex  praemissis  duabus  raiionibus,  quod 


'i-li 


POSTtUlOUUM 


iiciiue  possibile  csi  seiupcr  liabere  oogniiionem  lio- 
ruiii  principiorum,  quae  nos  lateunl,  neque  eliain 
possibile  esi  (juod  in  nobis  generciiir  cle  novo  lalis 
lognilio,  oinnino  ignuraniia  praecedcnic,  el  non 
ali(|uo  alio  liabiiu. 

Deinde  eum  dicii  «  ncccsse  ita(]ue  » 
^oivil  pracuiissas  quacsiiones.  Li  primo  solvil 
iihiuiam.  Sccundo  solvil  duas  piimaSj  ibi,  «  Quo- 
niam  auiem  eoruin  quae  circa  iniellcclum,  eic.  » 
(jrca  primum  duo  facil.  Primo  solvii  dubilaiionem. 
Seciindo  manifesial  solationein  positam,  ibi,  «  Quod 
«  auiem  diclum  esi  olim,  eic.  »  Circa  primum  iria 
fdcii.  Primo  proponii,  quod  oporict  aliquid  cogno- 
scilivum  in  nobis  pracexisiere.  Sccundo  oslendil 
(juid  sit  illud,  ibi,  «  Vidctur  autem,  etc.  »  Tertio 
oslcndit  quomodo  cx  pracexisienti  cognoscitivo  prin- 
cipio  fial  in  nobis  principiorum  cogniiio,  ibi,  «  Ex 
«  sensu  quiJem,  eic.  »  Uicit  ergo  priuio,  quod 
necesse  est  a  principio  in  nobis  esse  quamdam  po- 
icniiam  cognoscilivam,  quae  scilicet  praecxistai  co- 
gniiioni  principiorum,  non  lamen  lalem  quae  sii 
{)0tiur  quantum  ad  C(!rtitudiuea»  cognitione  princi- 
jiiorum.  Uiide  non  eodcm  modo  principiorum  co- 
gnitio  (it  in  nobis  ex  praci^xistenii  cognitione,.  sicut 
accidit  in  his  quae  cognoscuntur  per  demonslra- 
lionem;  quia  cognitio  eorum  quae  cognoscuniur 
{)er  deuionsiraiioncm,  idcst  cognilio  conclusionum, 
lii  in  iiobis  ex  pracexisieuii  cogniiione  sensitiva. 
Deinde  cum  dicii  «  videtur  autein  » 
Ostendit  quid  sit  illud  principium  cognosciiivum 
praeexistens.  El  quanlum  ad  hoc  ponit  tres  gradus 
in  animalibus:  quorum  primus  est  hoc  quod  videtur 
inesse  communiter  omnibus  aniuialibus,  (|uod  om- 
nia  liabent  quamdam  connaturalem  polcntiam  ad 
judicandum  dc  scnsibilibus,  quae  vocatur  scnsus, 
quae  non  acquiritur  de  novo,  sed  ipsam  naiuram 
consequilur. 

Secundum  gradum  ponii  ibi  «  cum  auiem  » 
Ki  dicii  quod  cum  sit  sensus  in  omnibus  ani- 
malibus,  in  quibusdam  eorum  remanct  ali(jiia  im- 
pressio  sensibilis  abeunte  re  sensibili,  sicul  con- 
lingil  in  omnibus  animalibus  perfeciis.  !n  quibus- 
dam  autein  non  coniingit  hoc,  sicul  in  quibusdam 
aiiiu  alibus  imperfeclis,  sicut  patet  in  his  quae  nou 
moventur  moiu  progressivo.  Ei  forte  contingii  quud 
circa  aliqua  animalia  remanet  aliqua  imprcssio 
quantuin  ad  aliqua  sensibilia  quae  sunt  vehemen- 
liora,  non  autem  quantum  ad  aliqua  qiiae  sunt 
dcbiliora.  In  quibuscumque  igitur  animalibus  om- 
nino  nulla  impressio  remanei  sensibilis,  hujusmodi 
animalia  nullam  cogniiionem  habent,  nisi  dum  sen- 
liunl.  Et  similiier  animalia  in  quibus  naia  est  re- 
manere  lalis  impressio,  si  circa  aliqua  sensibilia  in 
eis  non  remanet,  non  possunt  habere  aliquam  co- 
gnitionem  nisi  dum  sentiuni.  Sed  animalia  in  qui- 
bus  inesl  hujusmodi  remansio  impressionis,  coniiu- 
git  adhuc  habere  quamdam  cognitionem  in  anima 
praeter  sensum:  et  ista  sunt  quae  Iiabent  memoriam. 
Tertium  gradum  ponil  ibi  «  multis  igitur  » 
Et  dicit  quod  cum  multa  sint  talia  animalia 
habentia  memoriam,  inier  ea  ulierius  esl  quaedam 
differentia.  Nam  in  quibusdam  eorum  fit  raiiocinaiio 
de  his,  quae  remanent  in  memoria,  sicui  in  ho- 
minibus;  in  quibusdam  auiem  non,  sicut  in  brulis. 
Deinde  cum  dicil  «  ex  sensu  » 
O.stemlit  secundum  praedicta,  quomodo  in  nobis 
fiat  cogniiio  primorum  principiorum:  el  concludit 
e\  praemissis,  quod  ex  sensu  fil  memoria,  in  illis 


ANALYTICOUUM 

scilicei  animalibus  in  qiiibus  scilieel  remanet  iin- 
pressio  scnsibilis,  sicul  supra  dicium  est.  Ex  me- 
moria  autem  muliolics  facia  circa  eamdem  rem  in 
diversis  lamcn  singularibus,  fit  experimentum;  quia 
experimenium  nihil  aliud  videtur,  quam  accipere 
aliquid  ex  multis  in  memoria  retentis.  Sed  tamen 
oxperimenium  indigel  aliqua  raiiocinatione  circa 
pariiciilaria,  per  quam  confcrtur  unum  ad  aliud, 
(pjod  esl  proprium  ralionis,  Puta,  cum  talis  recorda- 
lur  quod  talis  herba  muliotics  sanavit  miiltos  a  febre, 
diciiiir  esse  experimcnium  quod  lalis  sit  sanaiiva 
febris.  Ratio  autem  non  sistil  in  experimento  par- 
licularium;  sed  ex  mullis  particularibus  in  quibus 
expertus  esl,  accipii  unum  commune  quod  firmatur 
in  anima  ei  considerat  illud  absque  consideratione 
alicujus  singularium,  et  hoc  accipit  ul  principium 
ariis  el  scientiae.  Puta  diu  mcdicus  consideravit 
lianc  herbam  sanasse  Socratem  febricntem,  el  Pla- 
lonem,  et  muhos  alio  singulares  homines:  cum  au- 
tem  sua  consideratio  ad  hoc  ascendii,  quod  lalis 
species  hcrbae  sanat  febrientem  simpliciter,  hoc  ac- 
cipitur  ul  quaedam  regula  artis  medicinae.  Hoc  esi 
ergo  qiiod  dicii:  qiiod  siciil  ex  memoria  fit  experi- 
mentum,  iia  etiain  ex  experimento,  aui  etiain  ulterius 
ex  universali  quiescente  in  anima,  quod  scilicei 
accipitur  ac  si  in  omnibus  ita  sit,  sicul  esl  expe- 
rimentiim  in  quibusdam  (Quod  quidem  universale 
dicitur  esse  quiescens  in  anima  iuquantum  scilicet 
consideratur  praeter  singularia  in  qiiibus  esi  mo- 
tus.  Quod  etiam  dicii  esse  unum  praeter  multa, 
non  quidem  secundum  esse,  sed  secundum  consi- 
derationem  intellectus,  qui  considerai  nalurara  ali- 
quam,  puia  hominis,  non  respiciendo  ad  Socratem 
ei  Platonem.  Quod  etsi  secundum  considerationem 
intellectus,  sii  unum  praeier  multa,  tamen  secun- 
dum  esse  est  in  omnibus  singularibus  unum  et 
idem;  non  quidem  numero,  quasi  sil  eadem  huma- 
niias  numero  omniiim  hominum,  sed  secundum 
raiionem  speciei.  Sicut  enim  hoc  album  est  simile 
illi  albo  in  albedine,  non  quasi  una  numero  albe- 
dine  existente  in  utroque;  ita  etiam  Socraies  esi 
similis  Platoni  in  humanitate,  non  quasi  una  hu- 
m.aniiate  numero  in  uiroque  existente:)  Ex  hoc  igitur 
experimenlo  et  de  tali  universali  per  experimeiiium 
accepio,  est  in  anima  id,  quod  est  principium  ariis 
et  scientiae.  Et  disiinguit  inier  ariem  ei  scieniiam, 
sicul  etiam  in  sexto  Ethic,  ubi  dicitur  quod  ars  esl 
recia  ratio  faciibilium.  Et  ideo  hic  dicit,  quod  si 
ex  experimento  accipiatur  aliquod  universale  circa 
generationem,  idest  circa  quaecumque  factibilia,  puta 
circa  sanaiionem,  vel  agriculturam,  hoc  pertinet  ad 
artem.  Scieniia  vero,  ui  ibidem  dicitur,  esi  circa 
necessaria:  et  ideo  si  universale  consideretur  circa 
ea  quae  semper  eodem  modo  sunl,  periinel  ad 
scientiam,  puta  circa  numeros  vel  figuras.  Et  iste 
modus,  qiii  dictus  esi,  competit  in  principiis  om- 
nium  scientiarum  ei  artium.  Unde  eoncludil  quod 
neque  praeexistunl  in  nohis  habilus  principioruiii 
quasi  determinali  et  completi;  neque  eiiam  fiuntde 
novo  ab  aliquibus  notioribus  habilibus  praeexisten- 
tibus,  sicul  generalur  in  nobis  habitus  scientiae  ex 
praccogniiione  principiorum,  sed  habitus  principio- 
rum  siint  in  nobis  a  sensu  praeexistenie.  Et  ponil 
exemplum  in  pugnis  quae  fiunl  per  reversionem 
exerciiiis  devicii  et  fugaii.  Cum  enim  unus  eorum 
perfecerit  statum,  idesi  immobiliter  coeperil  siare 
et  non  fugere,  altcr  stat  adjungens  se  ei,  et  posiea 
aUer,  quousque  lot  congregentur,  quol  faciunt  prin- 


IJBEU  II. 


2:>Ji 


tipium  piignae,  sic  oliani  de  sciisu  el  memoria 
unins  puriictilaris,  ot  iteriim  alierius  el  alierius, 
quaiidoque  pervoniiur  ad  id,  quod  esi  principium 
arlis  el  scieniiae,  ul  dictum  esi.  Possel  aulem  aii- 
quis  cred«,'re  quod  solus  sensus  vel  nieiiioria  sin- 
gulariiim  suiricial  ad  causandum  inlelligibilcm  co- 
gnilionem  priucipiorum,  sicul  posuerunl  quidaiu 
antiqui  non  discerneules  inler  sensum  et  intelle- 
cium:  et  idco  ad  hoc  oxcludendum  Philosophus  sub- 
dil,  quod  cum  sensu  oporlel  praesupponcre  talem 
naluram  animae,  quae  posset  pali  hoc,  idesl  sii  su- 
scepliva  cognitionis  universalis;  quod  quidem  fii 
per  inlelleciuiii  possibileo);  et  iterum  quod  possil 
agere  hoc  per  iniellectum  agenlem,  qui  facit  inlel- 
ligibilia  in  aciu  per  absiraclionem  universaliuin  a 
^ingularibiis. 

Deinile  cum  dicit    «  quod  aulem  » 

Manifestat  qtiod  dictum  esi  in  praecedenti  solu- 

tione,  quantum  ad  hoc,  quod  experimenio    singu- 

larium  accipitur  universale:    et    dicit,    quod    illud 

quod  supra  diclum  esl,  e(  non  plane,  quomodo  sci- 

licei  experiniento    singularium    fiat    universale    in 

anima,  itcrum  oporiet  dicere,   ut    planius    manife- 

slelur.  Si  enim  accipianlur  multa  singularia,  quae 

suni  indiflereniia  quantum  ad  aliquid  unum  in  eis 

existeiis,    illud    unum  secundum  quod    non    diffe- 

runi,  in  anima  accepium,  esl  primum    universale, 

quicquid  sit  illud;  Sive  scilicet   pertineai  ad  essen- 

liam  singularium,  sive  non.  QuiaeiiiminvenimusSo- 

cralem  ei  Platonem,  et  multos  alios  esse  indifferen- 

les    quanium  ad  albedinem,  accipiinus  lioc  unum, 

scilicet  album,  quasi  universale,  quod  est  accidens. 

El  similitcr  quia  inveniinus  Socralein  el   Plaionem 

el  alios  esse  indilTerenies    quanlum    ad    rationabi- 

litaleiii,  hoc  unum  in  quo    non    tliflfcrunt,    scilicet 

ratioiiale,  accipimus  quasi  univorsale,  quod  est  dif- 

fereniia.  Qualiier  auiem  hoc  unum    accipi    possit, 

manifesiat  consequenier.  Manifestum  estenimquod 

singiilare  seniiiur  proprie  el  per  se,  sed   taineii  sen- 

sus  es(  quodammodo  et  ipsius  universalis.   Cogno- 

scil  enim  (  alliam,  non  solum  inqiiantum  est  Callias, 

sed  etiam  inquanium  esi  hic  homo;  ei  simililer  Socra- 

lem  inqua  tum  est  hic  homo.    El    inde    est    quod 

lali  accepiione  sensus  praeexisienie,  anima    inielle- 

cliva  potesi   considerare  hominem  in    ulroque.    Si 

aulem  ita  esset,  quod  seiisus  apprehenderei  solum 

id    quod  est  pariiculariiaiis,    ei    nullo    modo    cum 

hoc  apprehenderei  universale    in    particulari,    non 

esset  possibile  quod  ex  apprchensione  sensus   cau- 

sareiur  in  nobis  cognitio  universalis.   El  hoc  idem 

uianifesial  consequenter  in  processu,  qui  est  a  spe- 

ciebus  ad  genus;et  subdil  quod  iterum  in  his,  scilicei 

in    homine    el    equo,    anima    siat    per  considera- 

lionem,  quousque  pervenialur  ad  aliquid    imparli- 

bile  in  eis,  quod  est  universale.  Ul  puta    conside- 

ramus  tale  et  lale  animal,  pula  hominem  et  equum, 

quousque  perveniatur  ad    commune    animal    quod 


est  genus  superius.  Quia  igitur    universalium    co- 

gniiionem  accipimus  ex  singularibus,  concludit  ma- 

nifestum  esse  quod  necesse  est    prima    universalia 

principia  cognoscere  perinduclionem.  Sic  enim,  scili- 

cet  per  viam  induciionis,  sensus  facil  universale  inius 

iii  aniuia,  inquaiilum  considerantur  omnia  singularia. 

Deifide  cum  dicit    «  quoniam  autem   » 

Solvil  primas  duas  quaesiiones;  utrum  scilicet  pri- 

morum  principiorurn  sil  scientia    vel  aliquis   alius 

habitus.  Circa  quod  ex  praemissis  accipilur,    qiiod 

principiorum  cogniiio  perfinet  ad  intellecium,  cujus 

esl  cognoscere  universale.  !Nam  universale  diiit  esse 

principium  scientiae.  Circa  inlelleclum  auiem  suni 

duo  genera  habituum  habeiilium  se  aliqualiier    ad 

verum.  Quidam  enim  sunt  sempre    veri,  alii    vero 

inierduui  recipiunl  falsitatem,  ut  palel  de  opinione 

ei   ratiocinaiione;  quae  polesl  esse  veri  el  falsi.  Suni 

eliam    et  quidam  habitus  erronei   se    habentes    ad 

falsum.  Quia  vero  principia  sunt  maxime  vera,  ma- 

nifesium  est  quod  non    pertinenl  ad    habiius    qui 

semper  suni  falsi,   neque  eliam  ad    habiius  qui  in- 

terdum  recipiunl  falsitaiem;  sed  solum    ad  habilus 

qui  semper  sunt  veri.  Hujusmodi  auiem  sunt  scienlia 

et  iniellecius.  Addilur    auiem    in  lenio  Elhicorum, 

tertium,  scilicet  sapientia.  Sed  qiiia  sapieiilia,  ul  ibi- 

dem  dicitur,  comprehendii  in  se  scientiam  et  inielle- 

clum,esienimquaedam  scientia  ei  capul  scientiarum, 

hic  eam  praetermiilit.  Hac  ergo  praeiermissa,  nullum 

aliud    genus  cognilionis  quam    intellectus  esi  cer- 

tius  scientia.  Manifesium  est  auiem  quod  principia 

demonstrationiim  suni  notiora    conclusionibus   de- 

monsiralis,  ul  in  principio  habilum  est.  Non  aulem 

poiest   esse    scientia    ipsorum    principiorum;    quia 

omnis  sciontia  fil  ex    aliqua  ratiocinatione,  scilicet 

demonstraiiva,  cujus  suut  principia  illa    de  quibus 

loquimur.    Quia    igilur    nihil    potest    esse    verius 

qtiam  scienlia    et  inielleclus   (  nam  sapieniia  in  his 

inlelligitur  ),  conscquens  esl  ex  consideralione  prae- 

iiiissorum,  quod  principiorum    proprie    sit    inielle- 

clus.    Probat    hoc    eiiam  alia  ralione:   quia  scilicet 

demonsiratio  non  est  ex  necessitale  demoustrationis 

principium,  alioquin  procedcreiur  in  demonsiraiio 

nibus  in  infinitu.n,    quod    in    primo    improbatum 

esl.  Cum  ii(itur  demonstratio  scientiom  causd,  sequi- 

lur  quod    neque     scieniia    possii    esse    principium 

sci('nlia*\  iia  scilicet  quod  principia  scienliarum  per 

scieniiam  cognoscantur.  Si  igitur  nullum  aliud  ge- 

nus  cognilionis  praeter   scienliam    habemus,    quod 

semper  sii  verum;  relinquitur  quod  iniellectus  erii 

principium  scientiae,  quia  scilicet  per  iniellectum  co- 

gnoscuntur  principia  scientiarum,  ita  scilicet  quod  hie. 

intelleetus  qui  esl  principium  scientiae,  esl   eogno- 

siiiivus  principii  exquo  procedii  scientia.  Hoc  auiem, 

scilicet  scieniia,  esl  omne,  idesl  loium,  quod  similiier 

se  habet  ad  omnem  rem,  idest  ad  lotam   materiam 

de  qua  esl  seieniia,  sicut  scilicet  iniellecius  ad  prin- 

cipium  scieniiae. 


S.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


29 


m   PIIYSICO  ALiBITU 


(1) 


LiBER  PRirans 


SUinillA  LIBRI.  -  KATURALIUM  PRINCIPIA  TUM  EX  ANTIQUORUM,    TUM  EX    PROPRIA    OPINIONE     VENATUR,    EAQUE    TRlA 
ESSE  STATUIT:   MATERIAM  SCII.ICKT  AC  FORMAM  PER  SE,  PRIVATIONKM  VERO  PER  ACCIDENS. 


L  e;  C  T  I  0  1. 


A  principiis  universalioribus  inchoandum,  cum  haec  nobis  prius  nota  sint. 


ANTIQUA. 

Quoniam  quidem  intelligere  et  scire  conlingit  circa  omnes 
scienlias,  quarum  sunt  pnncipia  aul  causae  aul  elementa, 
cx  horum  cognitione  (Tunc  enim  cognoscere  arbitramur  u- 
numquodque  cnm  cansas  primus  el  prima  principia  cosnosci- 
mus.  et  usque  ad  elementa):  manifeslum  quidem,  quod  quae 
snnt  circa  piincipia  scientiae  quae  de  Natura  est,  prais  do- 
lermiiiare  tentandum. 

Iiinata  autem  est  ex  notioribus  nobis  via  et  certioribus, 
in  ccrtiora  naturae  et  notiora.  Noii  enim  eadem  nobis  nola 
et  simpliciter.  Unde  quidem  necesse  secundum  modum  liunc 
procedere  ex  incertioribus  iiaturae,  nobis  autem  certioribus, 
in  certiora  naturae  et  notiora.  Sunl  aulem  primum  iiobis 
manifesta  et  ceita  confusa  magis:  posterius  autem  ex  liis  fiunt 
nota  elemenla  et  principia  dividentibus  haec.  Unde  ex  uni- 
versalibus  ad  singnlaria  oportet  procedere. 


Totum  cnim  seciindum  sensum  notius  est.  Uiiiversale 
autcm  totum  quoddam  esl:  multa  enim  comprehendit  ut  par- 
tos  universale. 

Sustinenl  autem  idem  lioc  quodammodo  et  nomina  ad  ra- 
tionem:  tolum  enim  quodammodo  et  indistincle  significat,  ut 
puta  circulus.  Definitio  autem  ipsius  dividit  in  singularia. 

El  pueri  primum  appellant  omnes  viros  patres,  et  feminns 
matres:  posteriu«  autem    delerminant    horum  unumquodque. 


RECE>S. 

Quoniam  cognitio  et  sciciilia  in  omnibus  mcthudis,  qua- 
rum  sunt  primipia  vel  caiisae  vel  eleinenta,  ex  lidrum  notitia 
liroficiscitur  (  tunc  enim  pntamus  unumqiiodque  cognoscere, 
quiim  causas  primas  noverimus  et  principia  prima,  el  usqne 
ad  elementa  ),  perspicuum  est  hic  qiioqne  lentandum  esse 
ut  primiim  definiantur  ea  quae  ad  principia  naluralis  scientiae 
peitinent. 

Naturaliter  autem  constitiita  est  via  ab  iis  quae  sunt 
nobis  nolioia  et  clariora,  ad  ea  qiiae  sunl  clariora  el  notiora 
nalura;  non  enim  eadem  siint  et  iiubis  nota,  et  simpliciter: 
quare  necesse  est  lioc  modo  progie.li,  nimirum  ex  iis  quac 
nalura  quidem  sunt  obscuriora,  nobis  tamen  sunt  ciariora, 
ad  ea  quae  snnt  notiora  et  clariora  natura. 

Fa  vero  sunt  nobis  primum  perspicna  et  manifesta,  qiiae 
sunt  magis  confusa;  deinde  iis  qui  haec  dividunt,  ex  ipsis 
etemenla  et  principia  innolescunl. 

Idcirco  ab  universalibus  ad  singulaiia  progredi  oportet. 
Totuni  enim  seciindum  sonsum  notius  est:  universale  autein 
est  lotum  quiddam,  quoniam  universale  multa,  tamqnaTu 
partes,  comprehendit. 

Sic  affecla  quodammodo  sunt  etiam  nomina  erga  defiiii- 
tionem.  Totuin  enim  quidilam  et  indefinite  significanl,  veluli 
Circulus:  definilio  vero  ejus  dividit  in  singulas  partes.  Ac 
pueri  quoque  primum  omnes  viros  appellant  patrcs,  et  omnes 
mulieres  matres;  postea  vero  discernunt  horum  utrumque. 


Quia  liber  Physicorum,  cujus  expositioni  inlen- 
dimus,  est  primus  liber  scientiae  Naturalis,  in  e- 
jusdera  principio  oportet  assignare  quid  sit  materia 
et  subjectum  scieiitiae  Naturalis.  Sciendum  esi  igi- 
tur,  quod  cum  omnis  scientia  sit  in  intellectu;  per 
hoc  autem  aliqiiid  fit  inlelligibile  in  aciu,  quod 
aliqualiler  absirahitur  a  maieria:  secundum  quod 
aliqua  diversimode  se  habent  ad  maieriam,  ad  di- 
versas  scieniias  pertinenl.  Rursus,  cum  omnis  scien- 
tia  per  demotisirationem  habeatiir,  deinonsirationis 
autem  medium  sit  definitio,  necesse  est  secundum 
diversum  definilionis  n)oduin  scienlias  diversificari. 

(1)  Sivc  (le    Naturali    uuscullalione,    ul    hubut    nuperriina 
traiislatio. 


Sciendnm  igitur,  qnod  quaedam  sunt,  quorum  esse 
dependet  a  maleria,  nec  sine  maleria  definiri  pos- 
sunt:  quaedam  vero  sunt,  quae  licet  esse  non  pos- 
sint  nisi  in  materia  sensibili,  in  eornm  tamen  defini- 
tione  maieria  sensibilis  non  cadil.  Et  haec  differunt 
adinvicem,  ut  ciirvum  et  simum:  nam  simum  est  in 
maieria  sensibili:  et  necesse  est  quod  in  ejns  defi- 
niiione  cadai  maleria  sensibilis:  est  enim  simum 
nasus  curvus:  et  lalia  sunl  omnianaiuralia,  ut  homo, 
lapis.  Curvum  vero,  licei  esse  non  possit  nisi  in 
maleria  sensibili,  tamen  in  ejus  definiiione  maleria 
sensibilis  non  cadit.  El  talia  snnt  omnia  maltiema- 
tica,  ul  numeri,  magniludines  ei  figurae.  Quaedam 
vero  sunt,  quae  non  dependeni  a    maleria  nec  se- 


LIBER  \. 


m 


l'undum  esse   ncc    sccundum    ralionctu:    vel    quia 
nunquam    sunt  in  malcria,  ul  Oeus  et    aliae    sub- 
slanliae  separatae:  vel  quia  iion  universaliter    suni 
in  luateria,  ul  subsiantia,  poteniia,  et  aclus,  el  ipsuin 
ens.  De  bis  vero  quae  dependent  a  nialeria   sensi- 
bib  secunduin  esse,  sed  non  secundum  raiionem,  csl 
Malbcmaiica.  De  liis  vero    quae    dcpendcnt    a  ma- 
leria  non  solum  sccundum  essc,  scd  eiiam    secun- 
dum  raiionem,  est  Naturalis    quae  Pbysica  dicitur. 
Et  qiiia  omne    quod  babel    materiam    mobilc    est, 
consequcns  esi  quod  cns  mobile  sit  subjcctum  Na- 
luralis  pbilosopbiae.  Naluralis  aulem  pbilosopbia  de 
naiuralibus  cst.  Naturalia  autcuj  sunl  quorum  prin- 
cipium  esi  naiura.    Natura    autcm    esi  principiuin 
u  oius  ei  quieiis  iu  eo  in  quo  esl.    Dc    iiis    igitur 
quae  liabent    in  se  principium  motus  esi    scicnlia 
Naturdlis.  Scd  quia  ea    quae  conscquuntur  aliquod 
oommuiie  prius  ci  seorsum  dcicrminanda    sunt,  ue 
oporteai  ca    multoties    pertraciando    omncs    partes 
illius  repeiere,  nccessarium  fuiiquod  pracmiiteretur 
unus  libcr  in  scientia  Naluiali,  in   quo    iractarctur 
dc  iis  quae  conscquunlur  cns  mobile  in  communi, 
sicut    omnibus    scieniiis     praemitlilur    Pbilosopbia 
prima,  in  qua  dclcrminaiur  de  iis  quae  sunl  com- 
munia  enli  inquanluiu  esl  ens.   Hic  autem  est  liber 
Pbysicorum.  qui  etiain  dicitur  de  Physico    sive  de 
naiurali  auditu:  quia  per  modum  doclrinae  ad  au- 
dienles  traditus  fuii.  Cujus  subjeclum  est  cns  mo- 
bile  simpliciter.   Non  dico    autem    corpus    mobile, 
quia    omne    mobile    esse  eorpus,    probatur  in  isto 
libro;  nulla  autem  scientia  probal  suum  subjcctum: 
ei  idco  slatim  in  principio  dc  Caelo,  qui    seqiiitur 
ad  islum,  iiicipilur  a  nolifioaiionc  corporis.  Sequun- 
lur  auiem  ad  bunc  librum  alii  libri    scienliae   Na- 
turalis,  in  quibus  iraciatur  de  spcciebus  mobilitim: 
puta  in   libro  de  Caclo  de  mobili  sccundum  motum 
localcm,  qui  esi  prima  species  motns.  In  libro  aulem 
de  Generaiione,  dc  motu  ad  formam  el  primis  mo- 
bilibus,  .scilicet  elcmeniis,  quantum  ad    iransmula- 
tiones  corum  in  communi:  quanlnin  vcro    ad  spe- 
cialcs  eorum  transmuialiones  in  libro  Meleororum. 
De  mobilibus  vero  iuisiis    inanimaiis    in     libro  de 
Mineralibus:  de  animaiis  vero  in  librode  Anima,  ct 
consequcniibus  ad  ipsum.  Huic  aulem  libro  pracmit- 
lit  Pbilosopbus   prooemium,  in  quo  oslenditordinetn 
procedendi  inscicntia  Naiurali.  Unde  duo  faeil.  Primo 
oste::dit,  quodoporiet  incipere  a  consideratione  prin- 
cipiorum.  Sccundo,   quod    inter    principia    oportet 
incipere   a  principiis  universalioribus,  ibi,  •    Innata 
«  autem.  »    Primo  ponil  lalem  ralionem.  In  omni- 
bus  scieniiis,    quarum    sunt  principia    aui    causae 
aul  eleinenla,  inlellectus    et    scienlia    procedil    cx 
cognilione  principiorum,  causarum  et  elemenlorum: 
sed  scieniia    quae  esi  de  nalura,    babei    principia, 
elenienla,  et  causas:  ergo  in  ea    oporiei  incipere  a 
determinatione  prim^ipiorum.  Quod  autem  dicit  a  in- 
« lelligere  » ,  refertur  ad  definiliones:  quod  vero  dicit 
«  scire  »,  ad  demonsiraiionem.  Nam  sicutdemonstra- 
liones  suni  cx  causis,  iia  el  definitiones:  cum  com- 
pleta  dcfinitio  sil  demonslraiio  sola  positione  diffe- 
rcns,  ut  diciiur    in    [uiino    Posleriorum.    Per  boc 
auiem,  quod  dicii  princijua,  aul  causas,  aut  elementa, 
non  inlendit  ibi  idem  significare.  Nam  causa  est  in 
plus  qiiam  elemenium:  nau»  elemenium    esl  ex  quo 
couiponiiur  res  primo,  ei  csl  in  eo,  ut  dicilur  quinto 
Mctapbysicae:  sicut  liltcrae  sunt  elemenla  locutionis, 
non  aulem    syllabae.    Causae    autem    dicuntur,  ex 
quibus  res  dependet  secundum  esse  suum  vel  fieri: 


unde  el  etiam  quae  sunt  extra,  vcl  etiam  quae  sunt 
in  re,  causae  dici  possuni,  ex  quibus  non    compo- 
nitur  res  primo;  non  tamen  elemenla.    Principium 
vero  importat  quemdam  ordinem  alicujus  processus. 
Cnde  aliquid  potest  csse  principium,  quod  non  est 
causa,  sicul  id  unde  incipit  motus,  (1)  non  tamen  esl 
causa:  et  ptinctus  esl  principium  lineae,  non  lamcn 
causa.  Sic  igitur  per  principia,    vidctur    intelligero 
causas  moventes  et  agentes,    in    qnibus    altenditur 
ordo  processus  cujusdam.   Per  causas  auicm,  intel- 
ligere  videtur  causas  formales  et  finales,  ex  quibu.*» 
maxime  dependent  res  secundum  suum  esseet  fieri. 
Per  clemenia  vero  proprie  proprias  causas  rnateria- 
les.  Uiitur  autem  disjunclione  non    copulaiione,  ad 
designandum  quod  non  omnis  scienlia  per    omnes 
causas  demonsirat.  Nam  Matbematica  non    demon- 
sirat  nisi  per  causam    formalem.    Metaphysica    de- 
monslrat  per  eausam  formalemei  finalem  praccipue, 
et  eiiain  agen'em.  Naluralis  aulem   pcr  otnnes  caii- 
sas,  Primam  autem  propositionem  rationis  inductae 
probat  ex  coinmuni  opinione,  sicut  primo  lib.    Po- 
sieriorum  diciiur:   quia  tunc  quilibei    experiiur    se 
cognoscere  aliquid  cum  scit  omnes    causas    ejus  a 
primis  usque  ad  uliimas.  Nec  oporiet   ut  aliier  ac- 
cipiamus  bic  causas  et  elemenia  el  priucipia  quam 
supra,  ut  Commcniator  vult;  sed  eodem  niodo.  Dicii 
autem    «   usque  ad  elemenfa     «  quia     id    quod  esl 
ultimum  in  cognitione  esl    maieria.    Nam    maieria 
est  propter  formam,  forma  autem    esi    ab    agente 
propter  finem,  nisi  ipsa  sit  finis.    Itputa    dicimus, 
quod  propier  secare  serra  babet  dentes:  et   fcrreos 
oportet  eos  esse,  ut  sint  apti  ad  scindendum. 

Secundo  ibi    «  innata  aulem  » 

Ostendit  qiiod  inter  principia  oportet  praedefcr- 
minare  de  universalioribus.  Kt  primo  per  raiionem. 
Secundo  pcr  quaedam  signa,  ibi,  «  Tottim.  » 
Circa  primum  ponit  lalem  rationem.  Innata  est 
nobis  via  ut  procedamus  incipiendo  ab  iis  quae 
suni  nobis  magis  nola,  in  ea  quae  sunt  tj)Ogis  noia 
nattirae:  sed  ea,  quae  snnl  nobis  magis  nota,  sunl 
confusa,  qualia  sunt  universalia:  ergo  oportet  nos 
ab  universalibus  ad  singularia  procedere.  .\d  ma- 
nifeslationem  autem  primae  proposiiioiiis  inducif, 
quod  non  sunt  eadcm  magis  nota  nobis  el  seeun- 
dum  naluram;  sed  illa,  quae  sunt  magis  nota  se- 
cimilum  naturam,  sunt  minns  nota  secunduiri  no«. 
Et,  quia  isie  est  naturalis  modus  sive  ordo  addi- 
scendi,  ut  veniatur  a  nobis  notis  ad  ignota  nobis; 
inde  est,  quod  oportet  nos  devenirc  ex  notioribu? 
nobis  ad  notiora  naiurae.  Nolandum  auiem  est  quod 
non  eadem  dicil  nota  csise  nobis  et  nola  simplici- 
ter.  Simpliciter  antem  notiora  suni,  quae  sectindum 
se  sunt  notiora.  Sunt  autcm  s^^cundum  se  notiora, 
qtiac  plus  babent  de  enliiale:  quia  unumquodque 
cognoscibile  cst  inqiiantum  est  ens.  Magis  autem 
entia  sunl  qtiae  sunt  magis  in  actu:  tinde  ista  n,a- 
ximc  sunt  cognoscibilia  nalurae.  Nobis  auiem  e 
converso  accidit,  eo  qiiod  nos  procedimus  intelli- 
gcndo  de  poteniia  in  acium,  et  principium  cogni- 
tionis  nostrae  est  a  sensibilibus,  qtiae  sunt  materiaba 
et  intelligibilia  in  poientia.  Unde  illa  stinl  prius 
nobis  noia  quam  stibstaniiae  separatae,  quae  sunt 
magis  nolae  secundum  naturam,  ut  patet  secundo 
Melapbysices.  Non  ergo  dicit  noia  naturae  quia 
natura  cognoscat  ea,  sed  quia  suni  nota  secundum 
se  et  sccunduiTj    propriaui    naturam.    Dicit    auiein 

(1)  Supple  esl  priiicipium. 


2^8 


niYSICORlM 


•  noiiorn  et  ceriiora  »  quia  in  soicntils  non  re- 
quiriiur  qualisciunque  cogniiio,  sed  cognilionis  cer- 
liiudo.  Ad  inlelleeluni  auiem  secundae  proposilionis, 
&cienduiTi  esi  quod  confusa  liic  dicunlur,  quac 
conlineni  iii  se  aliqua  in  polenlia  el  indislincte. 
Ki,  quia  cognoscere  aliquod  indislincle  mediun)  esl 
inter  puraui  polenliam  ei  acium  perfectum,  ideo, 
dum  inlellecius  nosier  procedit  de  poieniia  iu  acluni, 
primo  oicurrii  sibi  confusum  quam  dislinctmu'.  sed 
lunc  est  scienlia  completa  in  actu,  quando  perve- 
nitur  pcr  resoliitioncm  ad  distinctam  cogniiionem 
principiorum  el  elementorum.  Ei  liaec  est  ratio, 
quare  confusa  sunl  primo  nobis  nota  quam  distincia. 
l}uod  autem  universalia  sinl  confusa,  manifesium 
est,  quia  universalia  conlinenl  in  se  suas  species 
in  poteniia;  et  qui  scil  aliquid  in  universali  scit 
illud  indistincte:  tunc  aulem  dislinguitur  ejuscogni- 
iio,  quando  unuuiquodque  eorum  quae  coniineniur 
poteniia  in  universali,  actu  cognosciiur:  qui  enim 
scit  animal  non  scii  irrationale  nisi  in  polentia. 
Prius  autem  est  scire  aliquid  in  polentia  quam  in 
aciu.  Secundum  igiiur  hunc  ordinem  addiscendi, 
qiio  procedimus  de  potentia  in  actum,  prius  quo- 
ad  nos  est  scireanimal  quam  hominem.  Conlrarium 
autem  huic  videiur  esse  quod  dicit  Philosophus  in 
primo  Posleriorum,  quod  singularia  sunt  magis  nota 
quo  ad  nos:  universalia  vero  naiurae,  sive  simpH- 
ciier.  Sed  inielligendum  est  quod  ibi  accipit  sin- 
gularia  ipsa  individua  sensibilia,  quae  sunt  magis 
Jiota  quo  ad  nos,  quia  sensus  cognitio,  quae  est 
singularium,  praecedit  cogniiionem  inlellectus,  quae 
est  universalium.  Sed,  quia  cognitio  inlellectualis 
est  perfeciior,  universalia  autem  sunl  inlelligibilia 
in  actu,  non  autem  singularia,  cum  siot  materialia; 
jiimpliciter  secundum  naturam  universalia  suni  no- 
liora.  Hic  autem  singularia  dicii  non  ipsa  individua, 
fced  species:  quae  sunt  notiores  secundum  naturam, 
titpote  perfecliores  exisientes,  el  dislinciam  cogni- 
lionem  habentes:  genera  vero  sunt  prius  nola  quo 
ad  nos,  utpote  habentia  cogniiionem  in  poientia  el 
confusam.  Sciendum  autem  quodCommcntator  aliier 
expouit.  Dicit  enim  quod  ibi,  «  Innata  esi,  »  vult 
osiendere  Philosophus  modum  demonstraiionis  hu- 
jus  scientiae,  quia  scilicet  demonstrat  per  effectus 
et  posteriora  secundum  naturam,  ui  sic  quod  ibi 
dicitur  inlelligatur  de  processu  in  demonstrando  et 
non  in  determinando.  Deinde  cum  dicit  ■  sunt 
«  auiem  primum,  »  intendil  manifestare  secun- 
dum  eum  quae  sunt  magis  nota  quo  ad  nos  et 
niiniis  secundum  naturam,  scilicet  composita  sim- 
pUcibus,  intelligens  composita  per  confusa.  Uliimo 
auiem  concludii  quod  procedendum  est  ab  univer- 
salioribus  ad  minus  universalia,  quasi  quoddam 
corollarium.  Unde  patel,  qnod  ejus  exposiiio  non 
esi  conveniens;  quia  non  conjungii  totum  ad  unam 
inientionem,  et  quia  hic  non  intendit  Philosophus 
ostendere  modum  demonsirationis  hujus  scieniiae: 
lioc  enim  faciet  in  secundo  libro  secundum  ordi- 
nem  determinandi.  Iierum,  quia  confusa  non  debent 
cxponi  composila,  sed  indistincta:  non  eniin  posset 


concludi  aliquid  ex  universalibiis,  cuiii  gencra  non 
componantur  ex  speciebus. 

Secundo  ibi   «  lotum  enim  • 

Manifesiai  propositum  per  iria  signa:  quorum 
primum  sumitur  a  tolo  inlegrali  sensibili:  el  dicii 
quod  lotum  seusibile  est  nolius  secuudum  sensum; 
ergo  ct  loiiim  intelligibile  esi  noiius  secundum  iii- 
tellectum.  Universale  auiem  est  quoddam  totum  in- 
telligibile,  quia  comprehendit  sub  se  multa  ut  partes, 
scilicet  sua  inferiora:  «Tgo  universale  esl  notius  quo 
ad  nos.  Videlur  auteiu  haec  probatio  iiienicax,  quia 
uiiiur  loto  ei  parie  el  comprehensione  aequivoce. 
Dicendum  esl  autem,  qiiod  tolum  inlegrale  el  uni- 
vorsale  conveniuni  in  lioc,  quod  uirumque  esi  con- 
fusum.  Siculi  enim  qui  apprehendit  genus  non 
apprehendit  species  distincte,  sed  in  polenlia  tan- 
tum;  ita  qui  apprchendii  domuin  nondum  dislinguil 
partes:  unde,  cum  raiione  confusionis  loium  sit 
prius  cognitum  qiio  ad  nos,  eadem  ralio  est  de 
utroque  tolo:  esse  auiem  composiium  non  esi  com- 
mune  utrique  toii:  unde  manifeslum  est  quod  si- 
gnanler  dixii  supra,  confusa,  et   non,  composita. 

Secundo  ibi    «  suslinent  auiem  » 

Ponit  aliud  signiim  de  toto  integrali  el  intelli- 
gibili.  Definituin  enim  se  habct  ad  definieniia  quo- 
dammodo  ut  lotum  inlegrale,  inquantum  aclu  sunl 
defiuieniia  in  definito;  sed  tainen  qui  apprehendit 
nomen,  utputa  hominem  aut  circulum,  non  staiiin 
distinguit  dcfinienlia;  unde  nomen  est  sicut  quod- 
dam  cotum  et  indisiinclum,  scd  defiiiiiio  dividii  in 
singularia,  idest  disiincte  ponii  principiadefiuiii.  Vi- 
deiur  autem  hoc  esse  contrarium  ei  quod  supra 
dixii.  Nam  defiiiientia  videntur  uiiiversaliora;  quae 
dixit  prius  esse  nota  nobis.  Sed  dicendum,  quod 
definieniia  secundum  se  suiit  prius  noia  nobis 
quam  dcfinitum:  sed  prius  est  notum  nobis  defi- 
niium,  quam  quod  lalia  sint  definienlia  ipsius;  sicui 
prius  suni  nota  nobis  animal  et  raiionale  quam 
homo.  Sed  prius  esi  nobis  nolum  homo  confuse, 
quam  quod  animal  ei  raiionale  sint  definientia  ipsius. 

Teriio  ibi   «  ei  pueri  » 

Ponit  leriium  signum  sumptum  ex  universaliori 
sensibili.  Sicut  enim  universalius  intelligibile  est 
prius  noium  nobis  secundum  intellectum,  ut  pina 
aninial  homine,  ila  communius  sensibile  esiprius  no- 
lum  nobissecundumsensum:utputahocaniiiial,  quam 
hic  homo.  Ei  dico  prius  secundum  sensum,  et  secun- 
dum  locum,  el  secundum  lempus.  Secundum  locum 
quidem;  quia  cum  aliquid  a  remotis  videmus,  prius 
percipimus  ipsum  esse  corpus  quam  esse  animal: 
el  hoc  prius  quam  quod  sit  homo,  et  uliimo  quod 
sil  Socraies.  Et  similiter  secundum  tempus  puer 
prius  apprehendit  hunc  ut  quemdam  hominem 
quam  hunc  hominem,  qui  est  P|aio,  qui  esi  pa- 
ler  ejus.  Et  hoc  esi  quod  dicit,  «  pueri  primun» 
«  appellani  omnes  viros  patres  et  feminas  malres, 
•  sed  posierius  determinant,  »  idesldeterminate  co- 
gnoscunt  «  unum  quodque.  »  Ex  quo  manifesieosien- 
ditur,  quod  prius  cognoscimus  aliquid  sub  confusio- 
ne  quam  distincte. 


LIBER  r. 


229 


L  E  C  T  I  0    II. 


Antiqiiorum  de  entibns  ac  principiis  sententiae  qnamplures;  quarnqv.e  illarum  improhare, 

et  qnomodo,  ad  Naturalern  pertinet. 


AKJ\QVK. 

Necesse  aiitem  est  aut  uiiuiii  esse  |iriiicipium,  aut  plura. 
El  si  ununi:  iiut  iinnioljile,  sicut  dicunt  Parnienides  el  Melis- 
sus:  aul  niohiie,  sicul  Pliysici,  hi  quideni  aeiem  dicenles  csse, 
ulii  vero  aquam  prinuini  piincipium.  Si  autem  plura:  aut  fi- 
nita,  aiit  infiniln:  el  si  finita,  plura  autem  uno,  aut  duo,  aut 
tria,  aut  quiituor,  aut  secundum  alium  aliquem  numerum. 
Et  si  infinita,  aut  sic,  sicut  dixit  Democritus,  geiius  uiium, 
fjgura  uutein  et  spccie  diiTereiitia,  aut  etiaui  contrjiria. 

Simihter  autem  qiiaerunt  et  quae  siint  quaerenles  quot 
sunt.  Ex  quibus  eiiim  sniit  quae  sunt,  quaerunl  piimuni,  u- 
trum  haec  luiuni  aut  plura  sint;  et  si  inulta,  uul  finita  aiit 
iiifinita,  Quaie  piincipium  et  elemeiituni  qiiaerunl  utrum  u- 
num  aut  niulta. 

Id  quidem  igilur,  si  unum  et  immobile  sit  quod  est,  in- 
lendere,  non  de  natura  est  intendere.  Sicut  enim  Geoinetrae 
iioii  aniplius  ralio  est  ad  destruentem  principia,  sed  est  aut 
alterius  scientiae,  aut  omnibus  communis:  sic  neque  alioui  de 
principiis.  Non  enim  am|ilius  principium  est  si  unum  solum, 
et  sic  unum:  principium  enim  cnjusdam  aut  quorunidam  est. 


Simile  igitur  intendcre  est,  si  sic  unum  est,  et  ad  aliam 
positionem  quamlibet  disputare  sermonis  gratia  dictam,  ut 
iieracliteani:  aut  si  aliquis  dical  hoininem  uiium,  quod  est, 
esse. 

Aut  solvere  ratiuiiem  litigiusam,  quod  sane  utriieque  qui- 
d'ni  habent  rationes  et  Melissi,  et  Piirmenidis;  etenim  falsa 
recipiunt,  et  nou  syllogizantes  sunl.  Magis  autem  Melissi  o« 
iterosa  esl  ratio,  et  non  hubeiis  defectuni.  Sed  uno  inconve- 
itanli  dalo,  alia  contingunt:  hoc  auteni  videre  nihil    ditlicile. 

Nobi*  iiutem  subjicianlur,  quae  sunl  nutura,  aiit  omnia, 
aiil  qiiacdam  moveri.  Est  aiitem  manifeslum  hoc  ex  induclio- 
iie.  Siiniliter  autem  neque  solvere  omnia  convenil:  sed  aut 
quaecuiiique  ex  principiis  aliquis  deinonstrans  meiililur.  Quod- 
cunique  vero  noii  minime:  ut  telragonisniuiii,  cum  quidem 
<]ui  per  decisiones,  Geometrici  est  dissolvere:  illum  aulem 
qiii  Aiitiphontis,  non  Geometrici  est 

Sed  quoniam  de  natura  quidem,  nou  auteiii  iiuturales  defe- 
clus  coiitingit  dicere  ipsos,  fortassis  bene  se  habet  aliquantulum 
dispulare  de  ipsis:  habet  enim  pliilosophiuin  hic  respectus. 


nECKNS. 

Necesse  est  autem  aiit  unum  esse  principium,  aut  plura: 
et,  si  unum  sit,  aut  esse  ini:nobile,  ut  inquiunt  Parmenides 
et  Mclissus;  aul  quod  moveatur,  ut  ajunt  Pliysici:  qiioruin 
alii  acrem.  alii  aquam  slaluunt  e«se  primmn  prinripiiun. 
Qiiodsi  plura  sint,  necesse  est  ve!  esse  finjta  vel  infiuita;  et , 
si  fiiiila,  uno  autem  plura,  certe  vel  esse  duo,  vel  tria,  vel 
quutuor,  vel  aliquo  alio  numeto:  si  infinila.  vel  opurlet  sic 
esse  ut  ceiisuit  Ucmocritus,  nimiruin  genere  unum,  figura 
aiitein  vel  fornia  discrepantia,  aut  eliani   contraria. 

Similiier  etiam  ii  quaerunt,  qui  quaeiunt  quot  sint  entia: 
pi  iiiium  enim  quaerunt,  utrum  haec,  ex  quibus  entia  coiistant, 
ununi  siiit,  aii  inulla;  et,  si  mulla  siiit,  utrum  sint  finitu,  an 
iiifinila.  Quocirca  quacrunl,  ulrutii  piiiuipium  ac  elcmcntuin 
sil  iinuin,   an  iniilhi. 

Porro  Imcc  coiisideratio,  an  iinnm  sit  ens  et  immobjle, 
noii  est  consideratio  de  natura.  Queniadmodum  eniui  niiniiite 
est  geonietrae  disputai'e  adversus  euiii  qiii  geomctriae  prin- 
cipia  evertit,  sed  ea  disputalio  est  vel  allerius  scientiae,  \el 
omnium  communis:  iti  etiam  ei  qui  de  principiis  phy.^icis 
agit,  non  est  disputiindiim  adversus  negantes  principia  phy- 
sica:  quia  iion  est  amplius  principium,  si  est  taiilum  unuiu 
et  ita  jjnum:  quaudoquidcin  principium  est  alicujus,  vel  ali- 
quorum. 

Pcrindp  igifur  est,  considcrare  an  ila  sit  unum  principium, 
ai-  si  coiitra  quamvis  aliam  ihesin  disreptetur,  quae  disputa- 
tionis  causa  asseralur;  vcluti  adxersus  thesiii  Heraclileam: 
vel  si   qtiis  afiirmarit  id  quod  est,  esse  unum  honunem. 

Aut  solvere  aigunicnlationcm  liligiosam,  quam  ambo  qui- 
dem  sermones  habciit,  lani  Mclissi  quam  Parmenidis  (etenim 
falsa  accipiiint,  ncque  concludiint),  sed  ratio  Melissi  esl  ma- 
gis  iinpordina,  nec  habet  dubitationem:  sed  uiiu  absurdu 
d.ilo,  cetera  eveniunl:  hoc  vero  non  est  difficile. 

Nos  autein  suppoiianius,  quae  Uiitura  copistaiil,  vel  oiiiiiiii 
vel  quaedam  moveri:  qiiod  quidem  per  indiiclionem  pcr-pi- 
cuum  pst.  Simul  autcm  nec  solvere  oninia  decet;  sed  ea  tan- 
lum,  quae  ex  principiis  demonstrans  quispiam  falso  coiicludit: 
quae  vero  iion  ita  concluduntui ,  nequaqnam  solvenda  sunt. 
Exeinpli  giatia,  telrugonisniuni  qui  per  segmenta  fit,  geome- 
trae  est  dissolvere:  Anliplionlis  vero  tetragonismuin  dissol- 
vere,  non  est   geomelrae. 

Sed  quia.  licet  non  de  natura,  tamen  naturales  dubita- 
liones  eos  dicere  conliiigit:  fortassis  e  re  erit  paululum  dc 
bis  disserere:  habet  enini  in  se  philosophiam  haec  consideratio. 


1'osilo  prooemio,  in  qtio  osiensum  esi  quod 
scienlia  Naluralis  debet  incipere  a  principiis  univer- 
salioribus,  hic  secundum  praediclum  ordinem  inci- 
pit  prosequi  ea  quae  periinenl  ad  scieniiatn  INatu- 
ralem.  Et  dividilur  in  duas  partes.  In  quarum  pri- 
ma  determinat  de  principiis  univcrsalibus  .«cientiae 
INaluralis.  In  secimda  deierminat  de  enie  mobili  in 
communi,  de  quo  intendit  in  hoc  libro.  Et  lioc  in 
Tertio  libro,  ibi,  «  Quoniam  autetn  natura  est  prin 
«  cipium.  »  Prima  in  duas.  In  prima  dt^ierniinat 
de  principiis  subjecti  hujus  scieniiae,  idest  de  prin- 
cipiis  enlis  mobilis  inquantum  hujusmodi.  In  se- 
cunda  de  principiis  docirinae,  in  sccundo  libro  ibi, 
.«  Eorum  qiiae  sunt.  »  Prima  autern  in  duas.  In 
prima  prosequitur  opiniones  aliornm  de  prineipiis 
communibus  eniis  mobilis.  In  sectinda  inqtiirit  ve- 
riiatem  deeis,  ibi,  «  Omues  igiiur  coniraria  princi- 
,«  pia.  »   Circa  primnm  tria  facit.    Primo  ponit  di- 


versas  opiniones  antiquorum  philosophorum  de 
principiis  communibus.  Secundo  ostendit,  quod  ali- 
quas  earum  prosequi  non  pertinet  ad  Natiiralein, 
ibi,  a  Id  quidein  igiiur.  »  Tertio  proseqiiiiur  opi- 
niones  improbando  eorum  falsiialem,  ibi,  «  Princi- 
«  pium  autein.  »  Circa  primum  diio  facit.  Primo 
ponil  diversas  opiniones  philosophorum  de  prinei- 
piis  nalurae.  Secundo  osiendit  eamdem  diversilalem 
esse  circa  opiniones  philosophorum  de  eniibus,  ibi, 
«  Siiiiiliier  autem  quaeruni.  »  Dicil  ergo  prinio, 
quod  necesse  esl  esse  uniim  principiiim  aut  multa: 
ei  uiraqiie  pars  habuil  philosophos  opinantes.  Qui- 
dam  eniin  eorum  posueruni  unuu)  principium,  qui- 
dam  mulia.  Eorum  qui  posuerunt  unum,  quidam 
posueriint  illiid  esse  immobile,  sicui  Parmenideset 
IMelissus,  de  quorum  opinione  infra  paiebil:  quidam 
vero  posueruni  illud  esse  mobile,  scilicet  aniiqui 
Naiurales.  Quorum  qiiidam  posiierunt    aerem    esse 


230 


PIlYSICOnUM 


prinoipium  naluraliiin  ,  ul   Diogenes:  quidani    voio 

ai|uain,  ui  Tliales:  cjuiilain  vero  igiieiDj   ul  Heracli- 

tus:  alii  vero  aliuil  niecliuin  inier  aerem  elaquarn,  ut 

vaporein.  ^ullu>  veroeoruinqui  |)osuermil[)riiieipiuni 

unuin   lantum,  dixit  illuJ  esse  lerram,  propier  ejus 

grossilieiii.   Ilujusiiiodi  aulein  principia    inoliilia  di- 

oehaiii,  (|uia  per  lioriui)    alioujus    rarefaoiionem  et 

ooiidensaiioiieiii    alia   (leri    dicehanl.     Eorum     vero 

qui  posuerunt  plura  principia,  quidam  posueruntea 

liniia,   quidam    posueriint    iniiniia.    Eorum    auiein 

qui  posuerunt  ea  finita     «  licet  plura    uno,  »    qiii- 

•Jani  posiieruni  ea  esse  duo,  scilicei  igiieiu   et  ler- 

ram,  ut  infra  dicet  Parmenides:    quidam  \ero  iria, 

>oilieei  ignem,  aerem  et  aquam:   nam   lerrani  quasi 

tompositam  exisiiuiabani  propier    ejus    grossiticm. 

Mii  vero  posucruni  ea  esse  quaiuor,    scilicet    Em- 

pedooles:  vel  eiiam  seounduii'   aliquem  alium  nume- 

rum,  quia  el  ipse  Empedoeles    ciim    quaiuor    ele- 

menlis  posuit  duo  alia,  seilicet  amicitiam  ei  lilem. 

Qui   vero  posuenmt  [)lura  infinita,  diversificali  sunl. 

ncmoorilus  enim   posuii  indivisibilia    coipora  quae 

diiuniur  utomi,  esse  priiici()ia  omniiim  reruni.  Scd 

hujusmodi  corpora  posuil  esse  oniiiia  uniusgeneris 

seoundum   naluram,  sed  lamen  dilTerebant  secundnm 

figuram  ei  fonnam.   Et  non  solum  dilforebant,  sed 

eoiurarietaiem  adiiivioem  liabehanl.  Ponebani  enim 

ircs  oonlrarietateni:  unaii»  secundum  figuram,  quae 

esl  inier  curvuin    ei   reoliim:  aliam     secundum  or- 

dinem,  quae    esl    piioris    el  poslerioris:    aliam  se- 

riimhim  posiiionem,  soilieei    anle  ei  reiro,  el  siir- 

sum  et    deorsum,    dextrorsum  el    sinistrorsum.   Et 

sie  ex  illis  corporibus    unius    naturae    exisientibus 

diversa  fieri  ponebanl  secundiim  diversiiaieiii  figurae, 

positionis    et  ordinis  alomorun).   Ex   hac  aulem  opi- 

nione  dat  inlelligere  opposiiam    opinionem,  scilicet 

Anaxagorae,  qui    posiiii  infinita    principia,  sed  non 

unius  generis  secundum  naturam.  Posuit  eniin  piin- 

cipia  esse  infinitas  parles  carnis  et    ossis  miniinas, 

et  aliorum  hujusmodi,   ut   manifestum  eiit  infeiius. 

Adveriendum  auiem  quod   iion  divi?it  plura  [irinoi- 

pia  per  mobilia  et  imiiiobilia,  (juia    nullus  ponens 

prima  prinoipia  plura,  poluit   ponere  ea  imn  obilia. 

(Aim  eiiim  omnes  ponerent  coutrarieiaiem  in  prin» 

oi[)iis,  contraria  autem     nata  sunt  se  alterare,  eum 

pliiialiiaie  priucipioium  immobiliias  siare  nou  -(lo- 

ieral. 

Secundo  ibi    »  siuiilitor  aulem   » 

Osiendii  quod  eadem  diversilas  opiuionum  est 
eiica  eiitia:  el  dicii,  quod  similiter  Physici,  inqiii- 
rentes  de  iis  quac  suni,  iilest  de  eniibiis,  qiiaoriint 
qiioi  siini,  utrum  scilicet  unum  aul  plura  et  si 
sini  mulla,  ulrum  sint  finiia  vol  infinita.  Et  ralio 
esi,  quia  aniiqiii  Phvsici  non  cognoveruni  nisi 
eausan)  maierialem,  de  aliisautem  parum  teiigenmi. 
Ponebani  aulem  formas  naturales  esse  acoideniia, 
sioui  et  ariificiales.  Sicul  ergo  loia  substantia  arii- 
tioialium  est  eorum  maleria,  ita  sequebaiur  seeiin- 
dom  eos,  qiiod  lota  substaniia  naturaliiim  essei  eo- 
rum  maieria.  Unde,  qui  ponebant  tantum  unum 
principium,  puia  aerem,  piitabant  qiiod  alia  entia 
essent  aer  secundum  suam  substantiam:  ei  siniile 
esi  de  aliis  opinionibiis.  Ei  hoc  est  quod  dieit,  quod 
«  Physici  quaerunt  ex  quibus  sunt  quae  sunt, » 
idest  inquirendo  de  principiis  inquiruut  eausas  ma- 
leriales  ex  qtiibus  eniia  esse  (licuulur.  Unde  paiet 
qiiod  qiiaiido  inquiruni  de  enlibus,  ulrum  sini  uniim 
;huI  plura,  eorum  inquisiiio  esl  dc  princi[)iis  maie- 
rialibus    qiiae  elemenia  dicuntur. 


Deinde  eum  dioii   •  id  quidein   » 

Ostendit,  quod  aliquam  islarum  opinionum  im- 
prohare  non  peilinei  ad  Naiuralem.  El  circa  hoc 
duo  faoit.  Primo  osiendit,  quod  improbare  opinio- 
nem  Parmenidis  et  Melissi  non  pertinel  ad  scien- 
tiam  Naiuralem.  Secundo  assignat  raiionem,  quare 
ad  praesens  est  uiile  eam  reprobare,  ibi,  «  >€i\, 
«  quoniam  de  natura.  »  Circa  primum  duo  faoii. 
Primo  osiendit  quod  non  pertinei  ad  scieniiaui 
Naiuralem  improbare  praedictam  opinionem.  Secundo 
qiiod  non  periinei  ad  eam  solvere  rationes  quae 
ad  probandum  ipsam  inducuntur,  ibi,  «Autsolvere 
«  rationem.  »  Primum  ostendii  duabus  rationibus, 
quarum  secunda  inoipit  ibi,  «  Simile  igitur.  »  Dicil 
ergo  primo,  quod  non  pcrtinet  ad  scientiam  INalu- 
ralem  inlendere  ad  perscriiiandum  de  liac  opinione, 
si  ens  est  unum  et  imii.obile.  Jam  enim  osiensum 
esi,  quod  non  dilTeri  seciindum  intentionem  anii- 
quorum  philosophorum  ponere  unum  principium 
immobile,  el  ponere  unum  ens  innnobile.  El  quod 
iuiprobare  hanc  opinionem  ad  Naiuralem  non  per- 
liiieai,  sic  osiendit.  Ad  (jeoii.eiram  non  pertinei  in- 
ducere  raiionem  conira  deslruentem  sua  principia: 
sed  hoc  vel  pertinei  ad  aliijuam  aliam  scieniiaiii 
parlioularem,  (  si  lamen  Geometria  sio  sil  subal- 
lernala  alioui  [lariiculari  scienliae,  sicut  Musioa 
Arithmeticae  siibalternatur,  ad  quam  perlinet  dispu- 
tare  conira  neganiem  principia  musioae):  vel  hoe 
periinel  ad  soieniiam  communem,  scilicei  Logicam 
vel  Meiaphysicam.  Sed  praedicta  posiiio  destruii 
prineipia  naturae,  quia  «  si  sil  solum  unum  ens, 
«  et  sic  unum,  »  scilicel  immobile,  ut  sic  ex  eo 
fieri  alia  non  possint,  sic  tolletur  raiio  principii:  quia 
omne  prinoipium  aul  est  principium  alicujus,  aut 
aliquorum.  Ad  posiijonem  igitur  principii  sequilur 
multiiudo:  quia  aliiid  est  prinoipium,  aliud  cujus 
est  principium.  Qui  igitur  negat  multitudiiiem,  lollit 
prinoipia:  non  igitur  debei  contra  hane  positionem 
dispiitare  Naiiiralis. 

Secundo  ibi    «  simile  igiliir  * 

Osiendit  idom  alia  ralione.  Non  enim  re(|uirilur 
ad  aliquam  scionliam  ut  inducat  rationem  conlra 
opiniones  manifesie  falsas  ei  improbabiles.  Nam 
qiiolibet  proferonle  coniraria  o[)inionibus  sapientis 
solicitum  esse  siulium  esi,  ut  dicitur  priino  Topi- 
coriim.  Hoc  esl  ergo  quod  dioit,  quod  «  intendere 
«  ad  perqiiirendiim  si  ens  esi  sic  iinum,  »  scilicet 
immobile,  simile  esi  ac  si  dispuiarelur  contra  qiiam- 
libel  aliam  positionem  improbabilem,  ui  puta  con- 
ira  positionem  Heracliii,  qui  dixit  omnia  sen.per 
moveri,  et  nihil  esse  verum:  vel  conlra  positioueni 
alicujus,  qui  dicerct,  quod  loium  ens  est  uiius  ho- 
mo,  quae  quidem  posiiio  esset  omnino  im[)roba- 
bilis.  Et  tamen  qui  ponit  esse  ens  unum  tantuui 
immobile,  cogiiur  ponere  tolum  ens  esse  aliquod 
unum.  Sic  igitur  patei,  quod  non  est  hujus  scientiae 
contra  hanc  positionem    disputare. 

Deinde  cuin  dicil   «  aut  solvere  » 

Ostendil  qiiod  non  esi  Naturalis  eiiam  solvere 
praedictorum  philosophorum  raiiones.  Et  hoc  pro- 
pter  diias  raiiones,  quarum  secunda  incipil,  ibi, 
«  Nobis  aiilem  SMbjiciantur.  »  Probai  ergo  primo 
proposiium  per  hoc,  quod  non  exigitur  in  aliqua 
scienna  ui  solvantur  rationes  sophislioae,  quae  ma- 
nifestiim  defooium  habenl  vel  formae  vel  materiae. 
Ei  hoc  est  quod  diiii,  quod  siniile  esl  iniendere 
ad  iinprobahiles  raiiones  «  aiil  eliam  solvere  liiigio- 
•  sam  raiioncm,  »    idcst    sophisticam.    Hoc    autem 


LIBI.R 

quod  sinl  sophisticae   «  habent  ulraequc  rationcs  et 

•  Melissi  el  Parmenidis.  »  Peccant  enim  in  ma- 
teria,  imde  dicit,  quod  «  falsarecipiunt,  .>  idest  fal- 
sas  proposiiiones  assumiint.  Et  peccant  in  forma, 
nnde  dicil,  quod  non  ■  syllogizantes  sunt.  » Sed  positio 
Melissi  «  est  magis  ofjcrosa,  »  idesi  vana  ei  faiua 
«  e(  non  habens  dcfectum,  »  idesi  non  inducens 
dubiiationem:  et  hoc  infra  ostendetnr.  Non  est  au- 
lem  inconveniens  quod  uno  inconvenicnti  daio,  alia 
sequantur.  Sic  igilur  concludi  poiest,  quod  non 
reqiiiritur  ad  Philosophum  Naturalem,  quod  solvat 
hujus  rationes. 

Secundam  ralionem  ponit  ibi    «  nobis  auiem  » 

Quae  lalis  est,  In  scientia    Naturali    supponiiur 

quod  naturalia  moveantur  vel  omnia  vel  quaedam. 

•  Quaedam  »  dicil,  quia  de  quibusdam  estdubium 
si  moventur,  et  qualiter  movcniur:  puta  de  anima, 
de  ceniro  lerrae,  de  polo  caeli,  ei  formis  naltn^a- 
libus  et  aliis  hujusmodi.  Et  quod  naturalia  movean- 
lur,  potest  manifesium  esse  ex  induciione,  quia  ad 
sensum  apparet  qiiod  res  naiurales  moveantur.  Est 
eiiam  necessarinm  motum  siipponi  in  scieniia  Na- 
lurali,  sicul  necessarium  esi  supponi  naturam,  in 
cujiis  definilione  ponitur  rnoius.  Est  enim  natura 
principiiim  moius,  ut  infra  diceiur.  Hoc  auiem  ha- 
bito  quod  motus  supponaiur  in  scieniia  Nalurali, 
ulterius  procedit  ad  proposiium  ostendendum  per 
hoc,  quod  non  omnes  rationes  sunt  solvendae  in 
aliqua  scientia,  sed  solum  quae  concludunt  aliquod 
falsum  ex  principiis  illius  scieniiae:  quaecumque 
vero  non  concludunl  ex  principiis  scieniiae,  sedex 
contrariis  principiorum,  non  solvuiitur  in  illa  scien- 
tiae.  Ei  hoc  probai  per  exemplum  in  geometricis 
dicens,  ut  letragonismum,  idesl  quadraturam  circuli: 
hunc  qiiidem  qui  est  per  decisiones  circiimferen- 
liae,  dissolvere  pertinet  ad  Geometram,  quia  nihil 
supponit  conirarium  principiis  scieniiae.  Voluii  enim 
qiiidam  invenire  quadratum  aequale  circulo  divi- 
dendo  circumfereniiam  circuli  in  mulias  partes:  et 
singiilis  partibus  supponere  lineas  rectas:  et  sic  in- 
veniendo  aliquas  figuras,  sicut  reclilineas,  aequales 
alicui  illarum  figurarum  quae  couiinetur  a  dccisione 
circumferenliae  et  chorda,  ut  pluribus  aui  omnibus, 
aestimabai  se  invenissefiguram  rectilineam  aequalem 
loti  circtilo:  cui  facile  erai  invenire  quadratum  aequale 
per  principia  geomelriae:  el  sic  puiabai    se    invenire 


I. 


231 


posse  quadratum  aequale  circulo.  Sed  non  sufiicicnter 
arguinenlabatur;quialicetdecisionesiIlaeconsumereni 
lotam  circumfereniiam  circularem:  non  lauicn  figu- 
rae  conieniae  a  decisione  circumferentiae  ei  lineis 
rectis  comprehendebant  toiam  superficiem  ciicufa- 
rem.  Sed  dissolvere  quadratum  Antiphoniis  nori 
periinet  ad  Geonietrau',:  quia  ulebauir  conirariis 
principiorum  geometriae.  Describebal  enim  in  cir- 
culo  aliquam  figurain  reclilineam,  puia  quadralum, 
et  subdividebat  arcus,  qiiibus  sustentabantur  latera 
qiiadrati,  singulos  in  duo  media,  el  a  punclisdeci- 
sionum  deducebat  lincam  rectam  ad  omnes  angiilos 
quadrati,  et  sic  resuliabat  in  circiilo  figiiraoclo  an- 
guloruiu,  quae  pliis  accedebat  ad  aeqiialilalem  circuli 
quam  quadraium.  Iierum  dividebat  arcus  quibus 
siisteniabaniur  laiera  figurae,  ocio  angulorum:  sin- 
gulos  in  duo  media:  et  sicducendo  lineas  redas  a 
punctis  decisionum  ad  angiilos  praedictae  figurae,  re- 
sultabai  figura  sexdeciiu  angulorum,  quae  adliuc  plus 
accedebal  ad  aequalitaiem  circuli.  Semper  ergu 
dividendo  arcus  et  ducendo  lineas  recias  ad  an- 
giilos  figurae  praeexisieniis  consurgit  figiira  propin- 
quius  se  habens  ad  aeqiialitatem  circuli. 

Dice!)at  autem,  quod  non  esi  procedere  in  in- 
finitum  in  decisione  arcuum.  Erai  ergo  devenire  ad 
aliquam  figiiram  reclilincam  aequalem  circulo,  ciii 
poterit  quadratum  aequari. 

Q  lia  igitiir  supponebat  quod  arcus  non  seuiper 
dividuntur  in  duo  media:  quod  esl  contra  princi- 
pia  Geometriae,  hujusmodi  raiionem  dissolvere  non 
periinet  ad  Geometram.  Quia  igitur  raliones  Par- 
menidis  et  Melissi  supponuni  ens  esse  immobile, 
ut  infra  patebil:  hoc  aulem  est  conira  principia 
sufiposita  in  scicnlia  Naiurali,  sequitur  quod  sol- 
vere  hujusmodi  rationes  non  pcriinct  ad  philoso- 
phum  Naturalem. 

Deinde  cum  dicit  «  sed  quoiiiam  «• 
Assignal  rationem  quare  disputet  conira  prac- 
diclam  posiiionem.  Et  dicit.  quod,  quia  pracdicli 
Philosophi  loqiiebaniur  de  rebus  naluralibus:  licot 
non  inducerent  •  defectus  »  idest  dubitationes  na- 
turales,  utile  esi  ad  proposiium  dispiitare  de  hujus- 
modi  opinionibus;  quia  et  si  non  sil  scientiae 
Naiuralis  dispuiare  conira  hujusmodi  positiones, 
pcriinet  tamen  ad  Philosophiam  primam. 


L  E  C  T  I  0     III. 


Parmenidis  ac  Melissi  posiiio  de  entiiun  ac  principiorum  unitate,  cum  ex  entis, 

twn  ex  unins  ratione  argmtnr. 


ANTIQUA. 

Principium  autem  maxime  est  omnium  propriurn,  quoniam 
trultipliciter  dicitur  quod  est,  quomodo  dicunt  dicciites  unuin 
esse  omnia,  utrum  substantiam  unani  omnia,  aut  quantila- 
tem,  aut  qiralitatem  ?  1  t  iteruni  nfriim  substanliam  unam 
omnia,  ul  hominem  unum,  aut  equuai  unum.  aut  animam 
unam:  aut  qualilalem  unam  erunt  hacc,  ut  iilhuin,  aut  cali- 
dum,  aut  aliquid  aiiorum  talium.  tl.iec  cnim  oinnja  dilTerunt 
multum,  el  sunt  impossihilia  dicta.    Siqui<lcm     enim  erunt  ct 


RKCK?«S. 

Principium  autem  omnium  accoinmodalissimum  esl.  ut 
videainus,  quoniam  eiis  midtis  niodis  dicitur.  quuiiam  modj 
id  accipiant  qui  inquiunl  omnia  esse  unum:  utrum  inlelliganl 
omnia  es«e  substaitliam,  an  esse  qnonla,  an  qualia  Rursu*. 
ulrum  omnia  esse  unan)  substanliam,  ut  hominem  unum  vol 
equum  ununi,  vel  animam  unam;  an  unum  quale.  ut  albun>. 
yel  calidum,  vel  aliud  quidpiam  tale.  Haec  enim  omnia  iongs 
inter  se  differunt,   ac  dici  nequeunt. 


t>r)2 


Mibslanlia  el  quulf  cl  quantuni;  et  liacc  sivc  rcsoluta  adin- 
\iccni,  sive  ncn,  nuilla  sunt  qnac  sunl.  Si  vero  omnia,  aut 
qualc,  ant  quanUiin  snnt,  sivc  cum  sit  subslantia,  sive  cum 
Don  sil,  inconveniens  est,  si  oportel  inconvenicns  «litcrc  im- 
possibiie,  nullnni  autcui  alioidin  scparabilc  est  cxtra  suhstan- 
tian).  Ouniia  naiucino  dc  subjccto  dicunlur,  ipsa  subslanlia. 
Melissns  aulfni,  quod  cst,  in(iiiilum  dicit  essc:  qnantum  ita- 
quc  aliquid  osl  (piod  cst:  inlinilum  cnim  in  quantilalc  est. 
Snbstuiitiam  aulcm  intinilam,  aut  qualitalcm,  aut  passiunem 
(sso,  uoii  conliii^il  uisi  secuiidum  accidcns,  si  simul  el  aiiquue 
qiianlilatcs  suiit.  Iniluili  aulcni  latio  (|uantilali  congruil,  scd 
iion  snbstanfiae  ncqnc  qualitali.  Si(|ui(lcm  i>;il  iir  substanlia 
esl  el  qiiantum,  el  duo  et  iinn  uiinin  csf,  quod  cst:  si  vcro 
suLstaiitia  suluin,  nun  inlinilum  est,  ne(|ne  nia;^niludincm  ha- 
bebit  ullam;  quanlum  enim  quoddani  cril. 

Amplius  quoniam  et  ij^sum  unum  multipliciter  dicitur, 
qncmadmoduni  et  qiioil  cst,  inlendcndum  quomodo  diruiit 
uiium  esse  omne.  Dicilur  cnim  unum,  aut  continuum,  aut 
indivisibile,  ant  quorum  lalio  una  el  cadeni,  quae  aliqiiid 
erat  csse,  quemadmodum  vappa  cl  vinum.  Siquidcm  igilur 
ronlinuum,  mnlta  snnt  qiiod  estj  in  infinitum  enim  divisibile 
est  continnum.  Habet  antem  dnbitationem  de  toto  ct  p.irte, 
fortassis  auleni  non  ad  lianc  lationem,  sed  ad  ipsam  sccuuduin 
^cipsam.  Ulriiin  uiium  aut  piura  pars  et  tolum,  et  quoiiiodo 
niium  ant  plura,  cl  si  pluia  quomodo  plura:  et  de  p.ii-libus 
non  continiiis,  et  si  loli  uniim  ulrumque  esl  sicut  iiidivisibile, 
quoniam  et  cadcm  eisdcm  criint. 


At  vero,  si  cst  indivisibile,  iinlium  crit  quanlum  ncqne 
qnale,  ncqne  jam  infiiiitnm  qnod  est,  sicut  Melissus  diiit, 
ne(|ne  finilnm,  sicnl  et  Parmenides.  Terminus  enim  iudivisi- 
liili^  tinilus  iion  csl. 

Al  vcro,  si  rationc  unum  siint  omnia  quae  sunt,  siciit 
csl  tunica  et  indumeiitum,  Heraclili  rationem  contingit  dicere: 
idem  cnim  eril  et  bono  ef  malo,  et  non  bono  esse  cl  bono. 
Qiiarc  idcm  erit  boniim  et  non  bonum:  et  homo  et  equus. 
Kt  noii  solum  de  eo,  quod  unnin  sunl  quae  sunt,  ratio  eril, 
scd  de  eo  quod  niiiil.  Et  tali  igitur  esse  ct  lanlo   idem. 


niYsicounf 
1 


Et<nim  si  sit  et  «ubslantiu,  cl  quantum,  el  quale  (sive 
hacc  sint  a  sc  inviccm  sejnncta,  sive  non).  certe  mulla  entia 
sunt.  Si  vcro  omnia  sinl  quanlum,  vel  quaie,  sive  ctiam 
siibstanlia  sit,  sive  non  sil;  absurdum  est,  si  lamcn  absui- 
dum  dicerc  oporlel  quud  esl  impossibilc.  iNihil  ciiim  aliud 
scparabile  est  practer  substunliam:  quonijui  rcliqua  omnia 
de  subjecta  snbslanlia  dicnntur. 

Atqiii  Mflissus  iii(|uit  cns  infiiiitum  csse.  Ens  igitnr  csl 
quantum  quiddam;  quoniam  infinilum  cst  iii  quanlilate:  siib- 
slanlia  vcro,  aul  qualitas,  aul  afTeclio  non  polest  essc  infi- 
nita,  nisi  ev  accideijli,  videlicot  si  simul  quaedam  quanla 
s'nt.  Nam  in  definitione  infinili  quaiitum  aiiliibelur,  non 
substanlia,  nec  qualc.  Erao  si  et  substantia  est,  ct  quantum; 
duu  sunl  eiitia,  inm  unum.  Quodsi  subslantia  tanlum  sil, 
piofectu  cns  ncc  inniiitum  crit,  nec  ullani  niagniludinein  ha- 
bebit:  quandoquidem  esset  quanlum  quiddani. 

Praelerca  quoniam  ipsum  quoqiie  liiium  dicilur  mnlfi» 
modis,  (|uemadmodum  et  ens;  considerandum  est,  quonain 
iiiodo  dicant  universum  esse  unum.  Dicitur  autem  unuiii, 
vel  quod  est  conliiuium,  vel  quod  esl  individuuni,  vel  quo- 
rum  una  et  eadcm  esl  definitio  quiddilatem  cxplicans,  ul 
tcmeluiii  et  viniim.  Itaque  si  ens  continuum  est,  mnlta  est 
qnod  est    unuin:  quia  conlinuum  est    divisibile  in   infinitum. 

Esl  autem  dubitatio  de  parte  ac  tolo  (quae  fortasse  nihil 
ad  lianc  rationcn  facit,  sed  ipsa  jier  se  spettanda  est,  ntruiii 
pirs  et  totuin  sint  uuum,  an  miilla:  ct  quoniodo  siiit  nnum 
vd  multa:  et  si  sunt  multi,  quomodo  multa  (a(;  de  parlibiis 
non  continuis  est  eidem  disputalio):  el  si  utraque  pars  cniri 
tulo  ununi  sit,  utpotc  iiidividua,  hiiic  cffici  ul  ct  ijisae  pai  tcs 
intcr  se  unum  sint. 

Al  vcro  si  ununi  est  ciis  nl  iiidividuum,  niliil  erit  quaii- 
lum,  aut  qiiale:  pioinde  ens  nec  erit  infiiiitum,  ut  inquit 
Melissus,  nec  finitiim,  ut  ait  Parmenides:  finis  eniin  seii  ter- 
minus  individuuin  esl,  non  id  quud  esl  finitum. 

Sed  si  omnia  enlia  sunt  defiriitione  unuin,  ul  vestimcnlum 
ct  indumentum;  accidil  eis  ut  Heraclili  sermonem  pronun- 
tient.  Eadem  enim  erit  cssentia  boni  cl  mali,  item  non  boni 
et  boni.  Quocirca  idem  erit  et  bonuin  et  non  bonum,  ideni 
homo  et  equns:  nec  de  hoc  erit  illis  dispnlatio,  an  omnia 
entia  sint  unum;  sed  de  eo  potius,  an  nibit  sint:  ilein  tale 
esse,  «t  tanlum  esse,   idem  erunl. 


Posiquam  posiiit  opiniones  Philosophoruni  dc 
principiis,  hicdispulai  coiilraeos.  El  primocontra  illos 
qiii  non  naiuraliter  de  nainr^  sunl  locuti.  Secnndo 
conlra  illos  qni  nalurahler  de  nalura  sunl  roeufi, 
ihi,  «  Sicut  auiem  Physici.  »  Circa  prinuim  di;o 
facii.  Priino  disputal  conira  posilionem  Melissi  ei 
Panrenidis.  Secundo  contra  rationes  eoriun,  ihi, 
•  Kx  quibiis  den)onslrant.  »  Circa  primum  duo 
facii.  Primo  dispuiai  contra  positionem  hanc,  ens 
esl  unum,  per  raiionem  siimptam  ex  parte  enlis, 
quod  est  siihjecttim  in  propositione.  Secundo  per 
raiioncn  snmptam  ex  parle  tinius,  qnod  cst  prae- 
dicaium,  ihi,  «  Aniplius  qitoniam.  »  Dicil  ergo  pri- 
mo,  quod  id  qiiod  niaxime  accipiendtim  cst  pro 
prineipio  ad  disputandum  contra  positionem  prae- 
dictam,  est,  quod  id  «  qiiod  est,  »  idesi  ens,  dici- 
iiir  Uiuliipliciler.  Quaerendum  enim  est  ah  eis  qui 
dicunt  ens  esse  iinum,  quomodo  accipiant  ens: 
ntnim  scilicet  pro  substantia,  vel  pro  qualitate,  vel 
pro  aliquo  aliortim  generum.  Et  quia  substanlia 
dividiiur  in  universalem  et  pariicularem,  idest  suh 
stantiam  primam  e(  seciindam,  et  iiertim  in  mulias 
^«ipecies;  quacrendum  est,  uirum  dicant  ens  esse  unum, 
ut  hominem  unum,  aut  iit  equum  unum,  aul  ani- 
mam  unam:  aut  ut  qualitafem  unam,  aut  album, 
atit  calidun),  aut  ut  aliquod  hujusmodi:  multuin 
enim  differt  quodcumque  istorum  dicatnr.  Oportet 
igifur,  quod  si  ens  est  imum,  quod  vel  sit  sub- 
siantia  el  accidens  simul,  vel  accidens  lanitim,  vel 
suhsiantia  lantum.  Si  auiem  sil  substaniia  et  aeci- 
dens  simul,  non  eril  unum  ens  tantum  sed  duo. 
Mec  differt  quantum  ad  hoc,  uirum    subslantia    et 


accidens  sinl  simul  in  uno  ut  unum  vel  diversa; 
quia  lieet  sini  simul  in  uno,  non  tamen  suni  sim- 
pliciler  unum,  sed  unum  subjeclo.  Si  vero  dicatur, 
quod  sii  accidens  tanlum,  et  non  subs(antia:  hoc 
esi  omnino  impossihile,  nam  accidens  sine  subsian- 
lia  omnino  esse  non  potest.  Omnia  enim  aeciden- 
lia  de  suhstaniia  dicuntur,  sicui  de  subjeclo:  ei  in 
hoe  ratio  eorum  consistit.  Si  vero  dicatur,  quod  sit 
substantia  lantiim  sine  accidente,  sequitur  quod  non 
sit  quaniitas,  nam  quantitas  accidens  csl.  Et  hoc  esi 
coiiira  positioneni  Melissi:  posiiit  enim  ens  esse  infini- 
tuni:  unde  sequitur  qiiod  sit  quantum:  quia  infinitum, 
per  se  loquendo,  non  est  nisi  in  qtianiitate.  Sed  sub- 
staniia  ei  qualiias  el  hujusmodi  non  dicuntur  in- 
finita  nisi  per  accidens,  inquantum  scilicet  stmi 
simul  in  quaniitate.  Cum  ergo  Melissiis  ponai  ens 
infinilum,  non  poiesl  poneresiibslanliam  sine  quan- 
liiate.  Si  ergo  est  sujjstantia  et  quantitas  simul, 
sequitur,  qiiod  non  sit  tantiim  unum  ens,  sed  duo. 
Si  vero  sit  solum  substanlia,  non  esl  infinitum: 
quia  non  habebit  magniiudinem  neque  quantita- 
lem.  ^ullo  igiiur  modo  poiest  esse  verum  quod 
Melissus  dieit,  ens  esse  unuin. 

Secundo  ibi  <  amplius  quoniam  « 
Ponit  secundam  raiionem  accepiam  ex  parle 
iinius.  Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo  ponit  ratio- 
nem.  Secundo  osiendit  qiiomodo  quidam  erraveruni 
in  sohitione  ipsius,  ibi,  «  Conturbaii.  »  Dicit  ergo 
primo,  qiiod  sicut  ens  dicitur  multipliciler,  ita  ei 
unum:  ei  ideo  considerandum  esl  quomodo  dican- 
Mir  omnia  esse  uniim.  Dicilur  enim  untim  iripli- 
ciier:  vel  sicut  continuum  est  unum,  ul    linea    et 


LIBER  I. 


233 


corpiis,  vcl  siciii  indivisibile  est  uniim,  ul  pnn- 
clum:  vel  sicui  unuin  diciintur  illa,  qiiorum  raiio 
esi  una,  seu  definiiio,  sicul  vappa  et  vinum  dicun- 
lur  unum.  Primo  ergo  ostendii,  quod  non  possunt 
dicere  qnod  omnia  sunt  unum  continuatione,  qiiia 
tonlinuiim  est  quodammodo  mulla;  omne  enim  con 
linuum  est  in  infinilum  divisibile,  et  sic  contincl 
in  se  multas  partes;  et  qui  ponii  ens  continuum, 
iiecesse  est  quod  ponat  quodammodo  multa:  et  non 
solum  propler  mulliiudinem  pariium,  sed  eiiam 
propter  diversitatem  quae  videiur  e.sse  inter  loiiim 
el  paries:  esl  eriim  duLitatio  utrum  lotuu)  et  paries 
sint  unum  aui  pliira.  Et  licet  forsitan  haec  dubitaiio 
ad  propositdin  non  pertineai,  lamen  per  seipsam 
utilis  est  ad  <.'ognosccndurn,  el  non  soluni  de  lolis 
coniinuis,  sed  eiiam  de  toiis  coniiguis,  qunrum  par- 
les  non  sunt  coniinuae,  sicul  partes  domus,  quae 
sunt  unum  contactu  ct  compositione.  Ei  inielligen- 
dum  est  quod  totum  secundum  quid  est  idem  parli, 
et  non  simplicitcr.  Si  auiem  simpliciter  totum  esset 
idein  uni  pariiiim,  eadem  raiione  esset  idem  alieri 
partium.  Quae  autem  uni  et  eidem  sunt  eadem, 
sibi  invicenj  sunt  eadem.  Ei  sic  sequitur  quod 
ambae  partes,  si  ponaniur  simpliciter  esse  idem 
toti,  quod  siiit  idem  adinvicem:  et  sic  sequerelur 
quod  lotum  sil  indivisibile  non  habcns  diversitaiem 
partium. 

Secundo  ibi   «  al  vero  » 

Ostendii,  quod  omnia  non  possuni  esse  unum, 
sicul  indivisibile  esl  unum;  quia  quod  est  indivi- 
sibile  non  polest  esse  quantum:  cum  onmis  quan- 
titas  sit  divisibilis;  et  per  consequens  non  poiest 
esse  quale,  iit  intelligatur  de  qualiiate  quae  fun- 
datur  super  quaniiiaiem.  Ei,  si  non  est    quanlum. 


non  potcst  esse  finiium,  sicui  dixit  Parmenides,  ne- 
que  infinitum,  sicut  dixit  Melissus;  quia  terminus 
iridivisibilis,  utpote  punctus,  esi  finis,  et  non  fini- 
lusr  quia  finitum  et  infinitiim  conveniunt  quantitaii. 

Tertio  ibi    «  At  vero.  » 

Ostendil  quomodo  non  potcst  dici,  omnia  esse 
iiiium  per  raiionem:  quia,  si  hoc  esset,  sequereniur 
tria  inconvenientia.  El  primo,  quod  coniraria  essenl 
unum  secundum  raiionem;  scilicet  quod  eadem 
ratio  essei  boni  ei  mali,  sicui  Heraclitus  ponebal 
eamdem  csse  raiioncm  contrarioriim,  ut  paiei  in 
quarioMelaphysicae.  Secundum  inconveniens  cst  quod 
eadem  esset  ratio  boni  el  non  boni,  quia  ad  malum 
seijuitur  non  bonuin;  et  sic  sequeretur,  quod  esset 
eadem  raiio  entis  cl  iion  eniis;  et  sic  sequereiur 
qiiod  omnia  enlia  non  solum  esseni  unum  ens,  iit 
ipsi  poniinl,  sed  eliam  non  ens  vel  nihil:  quia  quae- 
oumque  sunt  iinum  seciindum  raiionem,  ila  se 
habent  quod  de  quocumque  pracdicatur  unum,  el 
alitid.  unde,  si  ens  ei  nihil  siint  unum  secundum 
raiionem,  sequilur,  si  oninia  sunt  unum  ens,  quod 
omnia  suni  nihil.  Teriium  inconveniens  est,  quod 
diversa  genera,  ut  qualitas,  quanlilas  sinl  ea  'em 
secundum  rationem.  Et  hoc  inconvcnions  ponii  cum 
dicii:  «  Et  tali  et  tanio.  »  Advertendum  vero,  quod 
sicut  Philosophus  dicitin  quarioMeiaphysices,  contra 
neganles  prineipia  non  poiesl  adduci  demonsiratio 
simpliciter,  quae  procedit  ex  magis  notis  simpliciter, 
sed  demonstratio  ad  coniradicendum,  quae  procedit 
ex  iis  quae  supponunlur  ab  adversario,  quae  sunt 
interdum  minus  nota  simpliciter.  Et  hic  Philoso- 
phus  in  hac  dispuiatione  utilur  pluribus  quae  sunt 
minus  nota  quam  hoc,  quod  est  enlia  esse  miilta 
el  non  unum   tanium,  ei  ad  quod  rationes  adducii. 


L  E  C  T  I  0     IV. 


Ex  ignornntia  distinctionis  miiis,  Antiqui  principia  ac  entia  uniim  esse  putantes, 

dictas  rationes  solvere  etiam  nesciebant. 


ANTIQITA. 

Conlurbati  sunt  autem  et  Posteriores  quemadmodum  et 
Antiqtii,  ne  forle  conlingat  simu!  idcm  unum  esse  et  niulla. 
Unde  aiii  quidem,  Est,  auferebanl,  quemadmodum  Lycophron, 
Alii  aulem  dictionem  mutabant,  nt  quoniam  homo  non  albus 
est,  sed  albaiur,  nrque  ambulans  est,  scd  ambulat:  ul  non, 
Est,  adjicienles,  multa  faciant  esse  unum.  Tan)quam  singuiariter 
dictu  uno,  aut  ente.  Sed  muita  sunt  quae  sunt,  aut  raliune, 
ul  aliud  albo  esse  et  musico:  eisdem  vero  utraque:  multa 
itaque  unum:  aut  divisione,  quemadmodum  totum  et  partes. 
Hic  autem  jam  deficiebant,  et  confitebantur  unum  muit.'».  esse, 
tamquam  non  con\eiiiret  ideni  unum  et  inulta  esse:  non  op- 
posita  autcm  sunt.  Elenim  unum  et  potentia,  et  endelechia. 
Hoc  igilur  mudo  facieutibus  impossibile  vidi-tur,  quae  suiit, 
unum  esse. 


BECENS. 

Posteriores  quoque  veterum,  conturbali  sunt,  verentes 
m  quando  eis  accideret  ul  dicerent  idem  simul  esse  ununi 
et  multa.  Quare  nonnulli  vcrbum  est  auferebant,  ul  Lico- 
phron:  alii  vero  orationem  reformabant,  non  dicentes  homi- 
nem  aibum  esse,  sed  ailiescere;  nec  hominem  esse  ambulanlem 
sed  ambulare:  ne  quando  verbum  est  adjungentes,  muita 
esse  efficcrent,  quod  est  unum:  quasi  uno  modo  dicatur  unum 
aul  ens.  Enlia  vero  multa  sunt,  vel  definitione  (  ut  alia  est 
albi  essentia,  et  musici:  eidem  tamen  subjpcto  insunt;  multa 
igitur  esl  quod  est  .unum  ),  vel  divisione,  ut  totum  et  partes. 
Hic  vero  jam  ambigebant,  et  fatebanlur,  quod  unum  est, 
esse  multa:  quasi  idem  non  posset  esse  unum  et  multa;  non 
propterea  tamen  opposila  concedebaut:  est  enim  unum  et 
poteslale  et  actu. 

lis  igitur  qui  hoc  modo  aggrediunlur,  apparet  fieri  non 
posse  ut  ea  quae  sunt,  uiium  siut. 


Poslquam    Philosophus    improbavit    posiiioiiem 
Parmenidis  et  Melissi  poneniium  ens    esse    unum, 
hic  o&iendit,  quod  ex  eadem  radice,  quidam  poste- 
5.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


riorcs  philosophi  in  dubiiationem  incideruni  quam- 
dam.  Erraverunt  enim  Parmenides  et  Melissus,  eo 
quod  nesciverunt  distinguere  unum.  Unde  quae  ali- 

50 


2r>i 


PilYSICORai 


quo  iiiodo  siint  uniiin,  simpliciter  csse  iiniim  enun- 
ciabanl.  l'oslcriorcs  auiom  pliilosophi  ncscicnles 
(lisiingiKMC  unun),  pro  inconvenicnli  repulabant, 
quod  idcm  aliquo  modo  sit  unum  et  mulia:  quod 
tamen  convieti  rationibus  confiieri  cogebantur,  Et 
ideo  dicit,  ijuod  •  Posteriores  philosophi  tnrbati 
•  sunt, »  idest  in  dubiiationem  incideruni,  quemad- 
modum  et  anliqui,  scilicet  Parmenides  et  Mclissus, 
ne  forie  cogcrentur  hoc  dicere,  quod  idem  sii  unum 
ct  multa,  quod  inconveniens  videbatur  uirisqne. 
Et  ideo  primi,  ponenies  omnia  unum,  totaliier  mul- 
tiludinem  auferebant.  Posteriores  vero  muliiiudinem 
aufcrre  conabantur  a  quibuscumque,  quae  ponerent 
esse  unum.  Et  ideo  quidam  in  proposilionibus  «  ui 
«  Lycophron  »  auferebant  hoc  verbum  Est:  dice- 
bant  enim  quod  non  est  dicendum,  homo  est  albus, 
sed  hoino  albus.  Considerabant  enim  quod  homo 
et  albus  sunl  quodammodo  tinum:  alioqiiin  aibum 
de  homine  non  praedicaretur:  sed  vidcbatur  eis, 
quod  haec  diclio  Est,  cum  sii  copula  verbalis,  inter 
duo  copularet:  et  ideo  loialiler  ab  eo  quod  est  uniim, 
jiiuliitddincm  auferre  volenies,  dicebant  non  esse 
apponcndum  hoc  verbum  Est.  Sed  quia  imperfecta 
oratio  videbatur,  et  imperfeclum  sensum  generari 
in  animo  audiloris,  si  ponanlur  nomina  absque  ad- 
diiione  alicujus  verbi,  lioc  volenles  corrigcre,  alii 
•nutabant  modum  loquendi;  et  non  dicebant,  homo 
albus  propter  imperfectionem  oraiionis,  nec,  homo 
est  albus,  ne  darelur  intelligi  multitudo:  sed,  homo 
albatur,  quia  per  hoc  quod  est  albari,  non  iniel- 
ligitur  res  aliqua,  ut  eis  videbatur,  sed  quacdam 
subjecti  iransmutaiio.  El  similiter  dicebant  non  esse 


dicendum,  homo  est  ambulan*,  sed,  homo  ambulal. 
ne  pcr  addilionem  hujus  copulae    verbalis   Est,    id 
quod  repvitabant    unum,   scilicel   liominem   album, 
facerent  esse  mulia,  ac  si  unum  et  ens   diccrentur 
«  singulariier,  »    idesl  uno  modo,  et  non  multipli- 
citer.  Sed  hoc  est  falsum;  quia   id   quod  est  iinum 
uno  modo  potest  esse  multa  alio:  sicut  quod  est  unum 
subjecto,  potest  esse  multa  ratione;  sicut  album  et 
musiciim  idem  sunl    siibjeclo,    sed  ratione    mulia: 
alia  enim  esl  raiio  musici,  etalia  albi:  unde  concludi 
poiest  qiiod  unum  sit  inulta.  Alio  eliain  modo  con- 
lingit  quod  id.  quod  est  unum    toto    el    aclu,    sit 
multa  sccundtim  pariium  divisionein.  Unde    toium 
est  unum  in  sua  tolaliiale,  scd  habet  partium  mul- 
titudinem.   El  quamvis  ad   id    quod  est  unuin    su- 
bjecto  et  multa  ralione  aliquod  remedium    adinve- 
nirent  auferentcs  hoc  vcrbum  Est,  vel  continuanles 
iit  supra  dictum  est,  tamen  in   hoc  similiter  toio  el 
pariibiis  omnino   deficiebant,  rcspondere  nescientes: 
et  confitebantur  tamquam  aliquod  inconveniens  u- 
num  esse  multa.  Sed  hoc    nou    est    inconveniens, 
quando  unum  ei  mulia  non  accipiuntur  ui    oppo 
sita.  Unum  enim   in  actu,  ei  multa  in    actu  oppo- 
nuntur;  sed  unum  in  actu    el    mulla    in    potentiu 
non  sunt  opposita.   Ki    propter    hoc    subdit,    quod 
unum  dicitur  muitipliciter;    scilicet   unum    In     po- 
teniia,  et  ununi  in  actu:  et  sie  idem  nihil  prohibet 
esse  unum  in  aclu  et  multa    in  potenlia,  sicul  patel 
de  toto  el   partibus.   Ultimo  autem    inducit  conclu- 
sionem     principaiiter    inientam;    sciiicel    quod    ex 
praedictis  raiionibus    palei,    quod    impossibiie    esl 
omnia  eniia  esse  unum. 


L  E  G  T  I  0  V. 


Facile  e^se  Antiquonmi  rationes  solvere,  ut  rationis  Melissi  solutio  prae  se  fert,   ostendii. 


ANTIQUA. 

Et  ex  quibus  autein  denionstrant  solvere  non  difficiie  est; 
iitnque  enim  sophistice  syllogizant  el  Parmenides  et  Melissus; 
et  namqiie  falsa  recipiuul,  el  non  syiloi^iznntes  sunt.  Ksl  autem 
magis  Melissi  onerosa  ratio  el  non  habeiis  defeclum:  scd  uno 
inconvenienti  assignato  aiia  ontingunt,  hoc  autem  niliil  grave 
est. 

Quod  quidcm  igitur  Melissus  paralogizat,    manifeslum  est. 
Opinatur  enim  accipere,  si  quod  faotum  est  omne  habet  prin 
cipinm,  quoniam  et  quod  non  est  factum,    non  habrt  princi- 
pium. 

Postea  et  hoc  inconveniens,  omnis  esse  principium  rei, 
et  non  temporis  et  generationis  (  non  simplicis  )  sed  allera- 
tionis,  tamquam  non  momentaneae  factae  mulationis. 

1'ostea  piopter  quid  est  immoljile,  si  unum  esl?  Sicut  e- 
nim  et  pars  una,  cum  sit  haec  aqua,  movetur  in  ipsa,  quare 
non  etomnis?  Postea  propter  quid  alteratio  non  erit? 

At  vero  nec  specie  possibile  est  unum  esse,  scd  sicut  ex 
quo.  Sic  enim  et  Physicorum  quidam  unum  dicunt,  illo  auteni 
moilo  non.  Homo  namque  ab  equo  alterum  est  specie,  et 
«onlraria  invicem. 


REGENii. 

Alque  ea  ex  quibus  demonstrant,  solvere  non  est  dilh- 
ciie.  Ulrique  enim  liligiose  ratiocinantur,  tam  Melissus  quuiu 
Parmenides.  Elenim  faisa  sumunl,  ncque  conciudtinl  eoi  uin 
rationes:  sed  magis  imporluna  est  ratio  Melissi,  nec  liabit 
ullam  dubitationem:  veriim  uno  ahsurdo  dato,  cetera  sequiin- 
tur:  hoc  autem  non  cst  difficile. 

Vitiose  igitur  Melissuin  argumenlari  pcrspicuum  est.  Sun>- 
psisse  enim  pulat,  si  quicquid  est  faclum,  habet  piincipiuin, 
eliam  quod  noii  est  fuctum,  non  h.ibere  principiiim.  Deinde 
et  hoc  absurdum  esf,  exislimare  quamlibet  geiieralioncm, 
non  lanlum  simplicem,  sed  etiam  variatioiiem,  rei  principiiirn 
habere,  non  tempuris,  quasi  non  fiat  simul  uila  mulatio. 

Insuper  cur  est  immobile,  si  sit  unum?  sicul  enim  pars, 
qiium  sit  una,  ut  haec  aqua,  movetur  in  eodem  loco;  cur 
non  etiam  universum  ita  movebitui?  praelerea  varialio  quarn 
ob  causain  esse  non  poteril?  At  vero  net;  forma  pote.st  esse 
unum,  sed  tuntum  eo  ex  quo.  Hoc  autem  modo  unum  esse 
etiam  physici  quidam  dicunt,  illo  autem  moiio  ncqiiaqiiim: 
horno  namque  ab  equo  forma  diversum  est,  et  contraria  in- 
ter  se  differunt. 


Postquam  Pliiiosoplius  improbavit  posilionem 
Parmenidis  ei  Melissi,  hic  incipit  solvere  eorum 
rationes.  Et  circa  hoc    duo    facit.    Primo    ostendit 


quomodo  raliones  eorum  sunt  solvendae.  Secundo 
solvit  rationes  Melissi,  ibi,  «  Quod  quidem  igitiir.  » 
Tertio  solvii  rationem  Parmenidis,  ibi,  «  El  ad  Par- 


«  inonideni.  »f)ifii  ergo  prino,  quod  non  est  diflicilc 
solvere  raiiones,  ex  quibus  syllogizanl  Parn:enides 
et  Melissus,  quia    uirique    sophislice  syllogizani,  ei 
in  eo  quod  assumunl  fsilsas  proposiiiones,  et  in  eo 
quod  non  servani  debiiam  forman)  syllogismi.  Sed 
raiio  iMelissi    «  est  magis  onerosa,  »    idest  vana    et 
fati.a    «  el  noi;  habens  dcfeclnn),    »    idest  non    in- 
ducens  dubiiaiioneai.  Assumil  enim    quod    conlra- 
riaiur  Daluralbus  principiis,    et    manifeste  falsum: 
scilicet    quod    ens  non  genereiur.    llnde    non    est 
grave,  si  uno  inconvenienii  dalo,    alia    sequantur. 
Secundo  ibi    «  quod  quidem  » 
Solvit  raiionem  Melissi,  quae  lalis    eral.    Quod 
factum  esi  habet  principium:  ergo    quod    non    esl 
■factum  non    habei    principium.  Sed    ens    non     cst 
factum:  ergo  non  habet  principiiim,  el  pcr  conse- 
quens  non  habet  fincm.  Sed  quod  non  habet  prin- 
cipium  ei  finem  est  infinilum:  ergo  ens  est  infini- 
lum.  Quod  autem  esl  infinitum  est  immobile;,  non 
enim  haberel  exira  se  quo  moveretur.  Iterum  quod 
est  infinitum  est  unum:  quia    si  essel  mulia,  opor- 
leret  esse  aliquid  exlra  infinitum:  ergo  ens  est  unum 
ei  infinitum    et  immobile.  Ad  ostendendum  autem 
quod  ens  non  gencratur,  inducebat  quamdam  raiio- 
nem:  qua  etiam  utebaniur  quidam  philosophi    Na- 
turales;  unde  ponil  eam  infra    circa    finem    hujus 
primi  libri.  Hanc  autem  rationem  iinprobat   quan- 
tum  ad  quatuor.  Primo    quanlum    ad    hoc,    quod 
dicit,  qijod  factum  cst  habet  principium:  ergoquod 
non  esi  facium  non  habet  principium.  Hoc   autem 
non  sequiiur,  sed  esl  fallacia  consequentis.   Arguit 
enis  a  destructione  antecedeniis    ad   destruclionem 
consequentis,  cum    recia    forma    argumentandi    sil 
e  converso  arguere.  Unde  non  sequilur:  si  esl  factum 
habel  principium:  ergo  si  non  esi  factum  non  habet 
principium;  sed  sequerelur,  ergo  si  non  habet  prin- 
cipium,  non  est  factum. 

Secundo  ibi   «  poslea  el  » 

(nipiobai  praedictam  rationem  quanium  ad  illani 
illalionem;  non  habet  principium,  ergo  esl  infini- 
lum.  Principium  eniin  dicitur  dupliciter:  uno  modo 
dicitur  principium  tenjporis  ei  generationis:  et  sic 
accipitur  principium,  cum  dicitur,  quod  faclum  est 
habel  principium:  vel,  quod  non  esi    factum    non 


LIBER  I.  255 

habet  principiuni.  Alio  modo  est  principium  rei 
vel  magnitudinis:  et  sic  sequeretur:  si  non  habet 
principium,  est  infinitum.  Unde  patet,  quod  accipil 
nomen  principii,  ac  si  esset  uno  modo  diclum.  Et  lioc 
est  quod  dicit^  quod  inconveniens  esl  dicere  «  quod 
«  principium  onmis,  »  idest  cujuscumque  habentis 
principium  «  sit  principium  rei,  »  idest  magnitu- 
dinis,  el  quod  non  sit  alio  modo  dictum  principium 
lemporis  et  generationis:  non  lamen  ita  quod  sim- 
pliciter  generatio  el  momentanea  quae  esi  induciio 
formae  in  maleriam  habeat  principiuo-:  quia  sim- 
plicis  generationis  non  est  aecipere  principium; 
sed  totiiis  alteralionis,  cujus  lerminus  esi  generaiio, 
est  accipere  principium,  cum  non  sit  momcnlanea 
mutalio,  cl  aliquando  generatio  dicatur  propier 
suum  lerrninum. 

Tcrlio  ibi   «  postea  propler  » 

Improbat  praedictam  posilionem  quanlum  ad 
tcrtiam  illationem,  qua  inferlur:  est  infinitum,  ergo 
est  immobile:  el  oslendit  quod  hoc  non  sequitur, 
dupliciter.  Primo  quidem  in  n:otu  locali:  quia  ali- 
qua  pars  aquae  poiest  moveri  in  seipsa,  ila  quod 
non  rnoveatur  ad  locum  exlrinsecum,  sed  secinduin 
congregaiionem  et  disgregaiionem  pariium:  sicut, 
si  totum  corpus  infinitum  esset  aqua,  esset  possi- 
bile,  quod  partes  ejus  moverentur  infra  touim,  et 
non  procederent  exlra  tolum  locum.  Iiem  impro- 
bat  quanium  ad  motum  alteraiionis,  quia  nihil 
prohiberet  infinilum  alterari  vel  in  loio  vel  in  par- 
tibus. 

Non  enim  propter  hoc  oporteret  ponere  aliquid 
extra  infinitun!. 

Quarto  ibi    «  at  vero  » 

Improbal  praediclam  ralionem  quo  ad  quartam 
illalionem,  qua  concludebatur,  quod  si  ens  est  infi- 
nitum,  quod  sit  unum.  Non  enim  sequebatur  quod 
sit  unum  secundum  speciem,  sed  forie  secundum 
materiam:  sicut  quidam  philosophorum  iNaluralium 
posuerunt  omnia  esse  unuin  secundum  maieriam, 
non  autem  secundum  speciem.  Manifestum  est  enim 
quod  homo  et  equus  diflerunt  seeundum  speciem, 
ei  similiter  contraria  sunt  differenlia  abinvicem 
secundum  speciem. 


L  E  C  T  I  0    VI. 


Positionem  Parmenidis,  unum  omnia  asserentis,  esse  falsam,  muUiplici  ratione  probatur. 


ANTIQIIA. 

Et  ad  Parmenidem  autem  idem  mndus  rationum  est,  etsi 
nliqui  alii  pioprii  suiit.  Bl  solutio,  partim  quidem  quia  falsa 
e.st,  parlim  aulem  quia  non  coucluditur. 

Fcdsa  quidem:  quoniam  siinpliciter  acoipit,  quod  est,  dici, 
cum  dicatur  PMillipliciter. 

Non  coiu  ludit  autem,  quia,  si  sola  alba  accipiantur,  signi- 
tlcaiUe  utium  albo,  niiiiiominus  iiiulla  alba  sunt,  iioii  uiium. 
Mon  enini  coiitiiiualione  erit  unum  album,  neque  ratione, 
aliud  erit  csse  albo,  et  susceptibili,  et  noii  crit  extra  album 
nihil  divisum,  non  enim  inquantum  est  separabilc:  sed  esse 
alterum  esl  albo,  et  ei  cui  inest.  Sed  hoc  Parmenides  noit- 
dum  vidit. 


RBCENS. 

Sed  et  adversus  Pannenidem  idcm  est  rationum  modus, 
et  si  qui  aiii  sunt  proprii:  ac  solutio  est,  partim  quia  falsa 
sumit,  paitim  quia  non  concludit.  Falsa  sumit,  quatenus  ac- 
cipit  ens  simpiiciter  dici,  quum  dicatur  multis  modis.  Non 
concludit  autem,  quia,  si  sola  alba  sumpta  fuerint,  qiium 
albuni  unam  rem  significet,  nihilominus  multa  alba  erunt, 
non  ununi:  quoiiiam  album  neque  continualione  uiium  erit, 
neque  definitione.  Diversa  enim  erit  essentia  albi  et  subjecli 
suscipientis  album;  ac  nihil  erit  separabile  praeter  album: 
iion  enim  ditfert,  quatenus  est  separabile;  verum  essentia 
dilTi-rt  album  ab  eo  cui  albor  inest.  Sed  hoc  Parmenides 
iiondum  viderat. 


236  PllYSICORLM 

Necesnc  esl  i;;itur  atcippre  iis  qiii  ilicunt,  quoil  est,  unum 


esse.  noii  soluui  unuin  iinuiiicare  quod  est,  de  quo  utiquc 
praedicctur,  sed  ct  quod  vcre  est,  et  quod  vcre  uiinm:  a^-ci- 
dens  euim  de  suhjecto  quodani  dicitur.  Quare  cui  accidit 
tiuod  est,  non  eril:  allcruiu  cnim  est  ab  eo  quod  est.  Erit 
itaque  aliquid  cuni  noii  sit.  Non  itaqne  inerit  ulii  cxislcns 
qiiod  vcre  esl.  IVon  enim  crit  ens  aliquod  ipsi,  nisi  mulla 
»luod  cst,  signilicet,  sic  quod  sit  aliquod  unumquodquc.  Sed 
supponilur  quid  esl,  significare  unum. 

$i  igitur  quod  vcre  est  nulli  accidit,  sed  illi  aliquid,  magis 
quod  vcre  esl  sisnific^il  quod  est,  quam  qnod  non  cst.  Si  e- 
nim  erit  qnod  vere  est  ulcni  et  olbum:  albo  autem  csse  non 
est,  quod  verc  est;  neque  enim  accidcre  ipsi  possibile  est, 
quod  esl:  nequc  enim  quod  est,  est  quod  non  verc  est.  Non 
ergo  quod  est.  esl  c|uod  albuni  cst.  Non  sic  aulein  sicut  cuin 
aliquid  non  sit,  scd  omnino  non  sit.  Quod  vcre  it;ique  est, 
non  est:  verum  enim  est  dicere,  quoniam  album  esi:  lioc  autcm 
iion  quod  est  siguificavit.  Qnare,  si  et  album  signilical  quod 
\«rc  esl,  niulta  crgo  significat  qi:od  est. 


Ncquc  igitur  magniludo    erit    quod    esl;    siquidem    quod 
vcpe  esl,  est  quod  est.  Utrique  enim  allerum  est  esse  partium. 

Quod  aulem  dividilur  quod  vcre  est,  in  quod  vere  est 
aliquid  aliud  ratiimc,  manifLStum  esl:  ut  lionio,  si  est  quod 
vere  est  aliquid,  neccsse  cst  et  animal  qnod  vere  est  aliquid 
e>sc,  et  bipcs.  Si  enim  non  quod  vere  es!,  aliquid  cst,  acci- 
dcntia  crunt:  aut  igitur  liomini,  aut  alii  alicui  subjeclo:  sed 
inipossibile  esl.  Accidcns  enim  dicitur  boc,  aul  quod  coiitingil 
esse  el  non  csse:  aut  cnjus  esl  in  ralione  lioc  cui  arcidit, 
u*  sedere  quidem  sicut  separabile:  in  simo  autem  est  ratio 
iiaris,  cui  diciiuus  accidere  sinium.  Amplius  quaecumque  in 
definiliva  ratione  insuiit,  aut  ex  quibus  sunt,  in  ratione  lio- 
rum  non  cst  ratio  totius,  ut  in  bipede  ralio  hominis,  aut  iii 
albo,  quae  esl  albi  liominis.  Si  i.;itur  haec  hunc  liabent  mo- 
dum,  et  homini  accidat  bipes,  necesse  esl  scparabile  esse 
i[isum:  quare  conlinget  ulique  non  bipcdem  esse  hominem, 
aiit  in  ratione  bijiedis  incrit  hominis  riitio:  sed  impossibile 
est:  illud  enim  in  illius  ratione  inest.  Si  autem  alii  accidunt 
bipes  et  animal,  et  non  est  utrumque  quod  vere  est  aliquid, 
ct  liomo  utiqne  ent  accidentium  altcri.  Sed  qiiod  vere  ali- 
qnid  est  sit  accidens  nulli,  et  de  quo  ambo  et  utrumque  et 
quod  est,  ex  hi>  dicatur.  Ex  indivisibilibus  itaque  «st  onine. 


Necesse  igilur  csl,  ut  [qui  dicunt  ens  esse  unum]  nori 
solum  snmanl  ens  significare  unum  cui  altribuatur;  sed  etiam 
sumant  quod  est  proprie  atque  esscntialiler  cns,  ct  quod  est 
propric  atque  essenlialiter  nnum;  accidens  enim  de  subjecto 
aliqiio  dicitur.  Quare  id  cui  eiis  accidit,  non  erit:  quando- 
quidcm  est  diversum  ab  cnle:  crit  igitur  aliquid  iion  eiis: 
ergo  non  erit  in  alio  id  qiiod  est  projiric  atque  essentialiter 
ens:  siquidcm  aliud  ciilis  essentiam  noii  habcbil,  nisi  ens 
mnlta  significet,  ita  ul  ununiquodque  sit  aliquid.  Alqui  sup- 
ponitur  ens  uiiani  rem  significare. 

Si  igilur  quod  propric  atque  essenlialilcr  cst  ens,  nulli 
accidit,  rdiqua  vero  illi  enti,  cnr  eiis  significat  polius  id 
qiiod  proprie  atqiie  csseiitjaliter  csl  ens,  qiiain  non  cns?  nain 
si  idem  sit  proprie  atqiic  csscnlialiter  eiis  et  albuni,  albi 
vcro  essciitia  noii  sit  proprie  at(|uc  csscnlijliler  ens  (eleiiim 
luillum  ciis  potest  ei  accidcre.  quiim  non  sit  ens  praetcr  id 
quod  est  propric  atque  csscntialitcr  ens  ),  alb'im  non  erit 
cns:  nec  tamen  ita,  quasi  aliquid  non  eiis,  sed  omnino  erit 
non  ens.  Qnod  igitur  est  proprie  atque  esscritialiter  ens,  est 
non  ens:  vcie  enim  liicitnr  csse  album:  hoc  aulcni  significa- 
bat  iion  ens.  Quaproptcr  si  eiiam  alluim  signifii  at  id  quod 
pioprie  atque  esNentialilcr  csl  ens,  pnifeflocns  miilta  signilicat. 

Ergo  nec  magnitndincm  ens  habcbit,  siquidem  ens  nil 
aliud  est  quam  quod  est  proprii'  et  essentialilcr  eus:  quoiiiain 
ulriiisque  partis  essentia  cst  diversa.  Id  autem  quod  est 
propric  el  essciilialiter  cns,  dividi  in  aliud  proprie  atque 
essentialiter  ens  quiddani.  eliam  ratione  perspifuum  est:  velut 
si  bomo  est  propric  atqiie  essenlialiter  cns  quiddam;  iiecesse 
est  et  animal  d  bipes  esse  proprie  alquc  essentialiter  ens 
quiddain:  nisi  enim  proprie  atque  esscnlialitcr  entia  sint, 
accidcutiu  crunl:  aiit  igilur  hnmini  accideiit,  aut  alii  cuipiam 
snbjcclo.  Atqui  hoc  est  impossibile.  Id  enini  diciliir  accidcns 
vel  quod  polcst  incsse  el  iioii  incsse,  vel  in  cujns  definitione 
iiiest  id  cui  accidit:  excmpli  cansa,  sedere,  est  accidens  tam- 
qiiam  quod  separatur;  iii  sinio  autem  inest  ratio  nasi,  cui 
diciinus  simnm  accideie. 

Praeterea  quaecumque  insunt  in  orationu  definitiva,  ant 
ex  quibus  res  constal,  in  borum  dcfinitione  non  inest  ratio 
tiitius,  ut  in  bipe<le  ncn  inest  ratio  hominis,  aul  iu  albo  nun 
incsl  ralio  albi  bomiiiis.  Si  igitur  ista  lioc  modo  se  habcnt, 
el  bipes  liomiui  accidit;  neccsse  est  ipsum  esse  scparabilc; 
a.lco  ut  bomo  possit  csse  iion  bipes;  aut  in  bipcdis  definilione 
inerit  hominis  ralio.  Sed  hoc  cst  impossibile:  quoniain  illud 
iii  liiijus  defiiiitione  inest.  Quodsi  alii  subjecto  accidunt  bipcs 
et  animal,  ac  neutrum  sit  proprie  atquc  esscntialiter  ens 
quodibim;  certe  et  horao  erit  in  eorura  nuincro  quae  al  i 
accidunt. 

Alqui  illnd  eslo  proprie  atquc  essentialiter  ens  quoddam, 
quod  nulli  accidit.  Item  de  quo  ambo  sive  utrumqne,  de  eo 
ia  qiioque  quod  ex  his  constat,  dicatur.  Ex  individuis  igitur 
uuivcrsum  constat. 


Postquarn  Pliilosophiis  inipfobavit  raiionem  Me- 
lissi,  hic  iinprobai  ralionem  Parmenidis.  Et  primo 
improbat  eam.  Secundo  excludit  dicta  quorumdam, 
qui  male  obviabanl  rationi  Parmeniilis,  ibi,  <>  Qui- 
«  dam  aulem  raiionibus.  »  Circa  primum  duo  facit. 
Primo  poiiit  modos  quibus  obviandum  est   rationibus 
Parmenidis.  Secundo  illis  modis  eam  solvit,  ibi,«  Fal- 
0  sa  qiiidem.  »   Circa  primum  sciendum  quod  ralio 
Parmenidislaliserai,  ut  paiel  primo  Mciaph.Quicquid 
esl  praeter  ens,  est  non  ens:  sed  quod  est  non  ens  est 
nihil:  ergo  quicquid  e>t  praeter  ens  est  nihil.  Sed  ens 
est  unum:  ergo  quicquid  esl  praeter  unum  est  ni- 
hil:  ergo  esl  lantum  unum  cns.  Et  ex  hoc  concludebat, 
quod  esset  immobile;  quia  non  baberel  a  quo  movere- 
lur,  nec  haberei  exira  se  quo  movereiur.  Ex  ipsis 
auiem  eorum  rationibus,    patet    quod    Parmenides 
considerabai  ens  secundum  raiionem  enlis,  et  idoo 
ponebat  ens  esse  unum  ei  finiium.  Melissus  autem 
considerabat  efts    ex    parie  materiae;    considerabat 
enim    ens  secwndum    quod    est    factum    vel    non 
facium,  ei  ideo  ponebai  ens  esse  uiium  et  infinitum. 
Dicii  ergo  quod  idem  modus  esl  procedendi  conira 
raiionem  Parinenidis,  et    conlra    ranonem    Melissi. 
Nam  sicul  raiio  Melissi  solvcbaiur  cx  eo  quod    as- 


sumebat  proposiiiones  falsas,  et  ex  eo  quod  nor» 
recte  concludebal  secundum  rectam  formain  syl- 
logisticam;  sic  et  ratio  Parmenidis  solviiur,  par- 
lim  qiiia  falsa  assumit,  et  pariim  quia  non  rocie 
concludii.  Dicit  auiem  ei  esse  alios  modos  proprios 
disputandi  conira  Paruienidem,  quia  conira  euui 
dispulari  poiesi  ex  proposiiionibus  ab  eo  sumptis, 
quae  sunt  aliquo  Uiodo  verae  et  probabiles.  Sed 
Melissus  procedebat  ex  eo  quod  esi  falsum  el  im- 
probabile,  scilicct  quod  ens  non  generatur:  unde  non 
dispuiavii  contra  eum  per  propositiones  ab  eo 
sumpias. 

Secundo  ibi   «  falsa  quideni  » 

Prosequitur  praedictos  modos.  Et  primo  pri- 
mum.  Secundo  secundum,  ibi,  •  Nou  coiicludit 
aulem.  «  Dicit  ergo  primo,  quod  Parmenides 
assumit  propositiones  falsas,  •  qiiia  accepit  quod 
«  esi  ens  dici  simpliciler,  »  idest  uno  modo,  tuni 
tamen  dicatur  multipliciier.  Diciiur  enim  ens  uno 
modo  substantia,  alio  modo  accidens:  et  hoc  multipli- 
citer  secunJum  diversa  geuera.  Potest  eiiam  acci- 
pi  ens,  prout  est  coirwnune  subsiantiaeel  accidenti. 
Patel  auiem  quod  proposiliones  ab  eo  suniptae  in 
uny  sensu  suni  verae,  ei  in  alio  sensu  suni  falsae. 


LIDRR 

Naiii,  cun)  diciiur,  quicquid  esl  praeler  ens,  esl 
non  eiis:  verum  esi  si  ens  suinalur  proul  esi  com- 
inune  subsiantiae  ct  aeci  lenti;  si  aulem  siimaiur 
pro  accidenie  vel  pro  subslanlia  tanlum,  falsum 
esi,  ut  iiifra  ostcnJoiur.  Similiter,  et  cum  dieil 
quod  ens  est  unmn:  verum  est  si  accipiaiur  pro 
ali(iua  uua  subslanlia,  vel  pro  aliquo  uno  accidente: 
noii  lamen  verum  erit  in  illo  scnsu,  quod  quic- 
quid  esi  praeter  illud  ens,  sil  non  ens. 

Secundo  ibi    «  non  concludil  » 

Prosequiiur  secundum  modum  solutionls,  quod 
scilicct  ralio  Paimenidis  non  recie  concludebai.  Et 
primo  ostendil  in  simili.  Secundo  adapiat  ad  propo- 
silum,  ibi,  *  Necesse  est  igiiur.  »  Dicit  ergo  prino, 
(juod  ex  hoc  scirl  potest  quod  ratio  Parmenidis 
non  concludit  rccte,  quia  forma  argumeniandi  non 
esl  eflioax  in  oumi  naieria,  quod  oporiercl  si  esset 
debild  forina  argumentandi.  Si  enim  accipiamus 
album  loco  enlis:  ei  dicauius,  quod  album  significat 
unum  lantum;  et  non  dicaiur  aequivoce:  et  dicamus 
sic;  Qiiicquid  est  praeler  album  est  non  album:  et 
quicquid  est  non  album  est  nibil,  non  sequitur 
quod  album  sii  unum  tantum.  Primo  quidem,  qiiia 
non  erit  necessarium  ui  omiiia  alba  sint  unum 
coniiiiuum.  Vel  aliler  «  Non  enim  eril  unum  album 
«  co  itiuuatione  »  idest  ex  hoc  ipso  qiiod  esl  con- 
tinuum,  non  erit  unum  simpliciter,  quia  continuum 
est  qiiodammodo  niulta,  ut  supra  dictum  est.  Et 
similiter  non  erit  unum  raiione.  Alia  enim  est  raiio 
albi,  et  susceplibilis;  ei  lamen  non  eril  aliquid  prae- 
ter  album  quasi  ab  eo  divisum:  non  esi  enim  aliud 
album  a  susceptibili  quia  album  sii  separabile  a 
susceplibili,  sed  qiiia  alia  est  raiio  albi  etsuscepti- 
bilis.  ^ed  lioc  nondum  erai  consideraium  lempore 
Parmenidis,  scilicet  quod  aliquid  esset  unum  su- 
bjecto  el  mulia  raiione:  et  ideo  credidit  quod,  si 
nibil  sit  extra  aliquod  subjectum,  quod  sequalur 
id  csse  unum.  Sed  boc  falsuui  esi,  lum  propier 
muhitudinem  parlium,  tum  propter  diversam  ra- 
tionem  subjecti  ei  accideniis. 

Secundo  ibi    «  necesse  est  » 

Adaptal  similitudinem  ad  proposiium:  el  qiiod 
dictu-n  est  de  albo  ostendil  similiter  se  babere  circa 
ens.  Et  circa  boc  duo  facii.  Priuio  osiendii,  quod 
non  sequilur  ens  esse  unum  simpliciter,  propier 
hoc  quod  subjectum  et  accidens  sunt  diversa  se- 
cundum  ralionem.  Secundo  propter  miiltitudinem 
partium,  ibi,  «  Neque  igitur  magniiudo.  »  Circa  pri- 
mum  duo  facit.  Primo  ostemlii  quod  cum  dicitur, 
Quicquid  esl  praeter  ens  non  ens,  hoc  quod  esl 
ens,  non  potest  accipi  pro  accidenie  tantum.  Se- 
cundo,  quod  potesi  accipi  pro  substantia  lantum, 
ibi,  «  Si  igitur  quod  vere. »  Dicit  ergo  primo,  quod 
ctim  dicitur  quod  qui(  quid  esl  pracler  ens  est  non 
ens,  si  ens  dicalur  unum  significare,  oportebit  quod 
significet  non  quodcumque  ens,  vel  de  quocumque 
praedicaiur:  sed  significel  •  quod  vere  est, »  idest 
subslantiain,  et  significet  «  quod  vere  est  unum,  » 
scilicet  indivisibile.  Si  enim  ens  significet  accidens, 
cuin  accidens  praedicetur  de  subjecio,  oportet  quod 
subjecium  non  sii,  cui  accidit  accidens,  quod  poniiur 
ens.  Si  enim  quicquid  esi  praeler  er>s  est  non  ens, 
idest  praeier  accidens  el  subjectum  est  alterum  ob 
accidente,  quod  significat  hoc  quod  dico  ens,  se- 
quitur  quod  ens  praedicetiir  de  non  ente.  Et  hoc 
esl,  quod  concludit:  «  Erii  itaque  aliquid,  cum  non 
«  sit;  »  ac  si  dicat:  ergo  sequiiur  qiiod  non  ens  sil 
ens.  Hoc  autem  esl  impossibile,  q-iia  hoc  esi  primuin 


l 


237 


supponendum  in  scientiis,  quod  contradicloria  nom 
praediceulur  de  se  invicem,  ul  in  4  iMetajihysices  di 
eitur.  Unde  concludii  quod  si  aliquid  sii  veie  ens, 
supposita  hac  propositioue,  qiiicquid  est  praeier  ens, 
est  non  ens,  sequilur  quod  illud  noti  sit  accidens 
inhaerens  alii:  quia  tunc  non  coniiHgeret  ipsi  su- 
bjecto  sic  esse  aliquod  ens,  idest  quod  ipsum  su- 
bjectiim  haberet  r.itionem  entis,  nisi  ens  mulia 
significaret,  ita  quod  unuin(|uodqiie  illorum  mul- 
torum  es<et  aliquod  ens.  Sed  supponitur  a  Parme- 
nlde  quod  ens  significat  unum  tanium. 

Secundo  ibi    «  si  igitur  » 

Postqiiam  conclusit  qiiod  cum  dicitur,  quicquid 
esi  praeler  ens  est  non  ens,  per  ens  non  potesi  intel- 
ligi  accidens,  ostendit  quod  nec  eliain  substautia. 
Unde  dicit:  Si  igitur  quod  vere  esl  non  sit  acciden? 
alicui,  sed  illi  aliquid  accidii,  oportet  quod  in  liac 
propositione,  quicquid  est  praeter  ens,  esi  non  ens, 
«  magis  significetur  quod  vere  esi,  »  idesi  subslaniia, 
per  ens,  quam  per  non  ens.  Sed  non  poiesi  hoc  stare. 
Ponatur  enim  quod  id  quod  vere  esl  ens,  idesi  illa 
subsiaiiiia,  sit  album:  album  autem  non  est  quod  vere 
est.  Jaiii  enim  dicium  est,  quod  id  quod  vere  esi. 
non  est  possibile  aceidere  alicui.  Ei  hoc  ideo.  qiia 
«  qiiod  nou  vere  est,  »  idest  q  lod  noii  est  substan- 
lia  «  non  est  quod  est,  »  idesi  non  esi  ens.  Sed 
quicquid  est  praeter  eiis,  idest  praeter  substaniia;ii, 
est  non  ens.  Sic  ergo  sequitur  quod  alb  im  non 
sit  ens.  Et  non  solirn  iia  quod  non  sit  hoc  ens, 
sicut  homo  non  esi  hoe  eiis  qiiod  esl  asinus;  sed 
quod  omnino  non  sil:  qiiia  ipse  dicit,  quod  quic- 
quid  esi  practer  ens  est  non  ens,  et  quod  esi  non 
ens,  est  nihil.  E\  hoc  ergo  sequitur  quod  non  ens 
praedicetiir  de  eo  quod  vere  est,  quia  album  prae- 
dicaiur  de  subsianiia  quae  vere  est:  et  tamen  al- 
buin  non  significat  ens,  ut  dictum  est.  Unde  seqiii- 
tur  quod  ens  sii  non  ens.  Et  hoe  esl  impossibile, 
quia  unum  coniradicioriorum  non  praedicatur  de 
allero.  Unde  si  ad  evitandum  hoc  inconveniens  di- 
camus  qiio  I  vere  ens  non  soliim  significal  subje- 
ctum,  sed  eiiam  ipsum  album,  sequitur  ul  ens 
mulia  significet  Et  ita  non  erit  lantum  unum  ens, 
quia  subjecium  ei  accidens  plura  sunt  secundum 
rationem. 

Deinde  cum  dicit    «  neque  igitur  » 

Osiendit  qiiod  non  sequitur  ex  rationc  l^arnie- 
nidis  quod  sii  tantum  imum  propier  muliiliidineni 
partiiim:  et  primo  quanlum  ad  paries  quantitativas. 
Secundo  qiiautum  ad  paries  rationis,  ibi,  «  Quod 
0  autein  dividitur.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  si  en* 
lantuin  iinum  significel,  non  solum  non  poierit 
esse  accidens  cum  subjecto,  sed  neque  eiiaui  ens 
erit  ali(iua  magnitudo;  quia  omnis  magniiudo  est 
divisibilis  in  paries,  utriusque  aiitem  pariis  noa 
esl  eadem  ratio,  sed  altera.  Unde  sequitur  quod' 
illiid  ens  unum  non  sit   substantia    corporea. 

Seciindo  ibi    «  quod  aulem  » 

Ostencfii,  quod  non  possil  esse  ens  ^ibstantia 
definibilis.  iManifesium  est  enim  ex  definilione 
«  qiiod  id  quod  vere  est,  »  idcst  subsiantia,  divi- 
ditur  in  plura,  quoriim  unumquodque  est  quod 
vere  est,  idest  substaniia,  et  alimi  secundum  raiio- 
nem.  Ui  ponamiis,  quod  id  unum  quod  vere  est, 
sit  homo:  cum  sit  animal  bipes,  necesse  est  quod 
aniuial  sit,  et  bipes  sit;  et  sic  uirumque  eorum  erit 
«  qiiod  vere  esi,  »  idest  siibstantia.  Quotl  si  non 
sint  substaniiae,  erunt  accidcniia.  .\ul  igiiur  hoinini 
aut  alteri  aliciii.  Sed  impossibile  esi,  quod  sinl  ac- 


i>:8 


PIIYSICORLM 


lidenlia  honiiiii.  Ei  .ul  lioc  osieiidcndum  duo  sup- 
ponit.  Priniuiii  csi,  (|uod  accidens  diciiur  dupliciier. 
Ino  niodo  acciden»  separabile,  quod  coniingil  inesse 
ei  non   inessc,  ul  sedere.  Alio  modo  accidens  inse- 
parabile  el  per  se:  el  hoc    esl    accidens    in   cujus 
ilefiiiiiione  ponilur  subjeciun»  cui  accidil,  sicul  si- 
iiium  esl  per  .'^e  accidens  nasi,  quia  in  definiiione 
siiiii  poniiur  nasus,  esl  enini  siiiium  nasus  curviis. 
Secundum    quud  supponil  esl,  quod  si  aliqua    po- 
nuniiir  in  defiiiilione  alicujus  definili,  aui   in    de- 
finiiione  alicujus  eorum    ex    quibus    constai    defi- 
nitio,  impossibile  cst  quod  in    definiiione    alicujus 
horum  ponaiur  definiiio  lotius  deliniii.  Sicul  (1)  bi- 
pes  ponitur  in  dcfinilione  hominis,  el  quaedam  alia, 
qiiae  ponunlur  in  definilione  bipedis  vel   animalis, 
ex  quibus  definilur  homo;    iinpossibile    esl,    quod 
ponaiur  homo  in  definiiione  bipedis,  aul  in  defini- 
lione  alicujus  eorum    qiiae   caduni    in    definilione 
bipcdis  vel  aniuialis:  alioquin    essel    definilio    cir- 
cularis,  el  essel  ideni   prius  el  poslerius,  ei   noiius 
et  niinus  noluin.  Omnis  enim  definilio  esl  ex  prio 
ribus  et  notioribiis,  ul  in  sexlo  Topicorum  dicilur. 
Ki  eadeai  ralione  cuin  in  defiiiitioiie  hominis   alLi 
ponalur  albuiii,  non  est  possibile  quod    in    defini- 
lione  albi  ponutur  hoMio  albus.  llis  igilur    posiiis, 
sic  argumeniaiur.  Si  bipes  esl  accidens  homini,  ne- 
ees>e  esl   vel  quod  sil  accidens  separabile,    ei    sic 
contingit  hominem  non  esse  bipedem,  quod  esl  iin- 
l»ossibile:  vel  erit  inseparabile,  et  sic  oportebit  quod 
iiomo  ponaiur  in  ratione  bipedis:  quod    esl    etiam 
impossibile,  quia  bipes  ponilur  in   ratione  ejus:  iin- 

(I)  Lecfe  sicul  si  bipes. 


possibile  esl  igilur,  quod  bipes  sil  accidens  homini, 
el  eadein  rationc  neqiie  aniinal.  Sed  si  dicaiur 
quod  ambo  sunt  accidcnlia  alicui  alii,  sequereliir 
quod  etiam  homo  accidal  alicui  alteri.  Sed  hoc  esl 
iinpossibile,  jam  enim  supra  diclum  est,  quod  illud 
quoJ  vcre  est  nulli  accidil:  homo  auleni  supponi- 
lur  esse  illud  quod  vere  esl,  ul  ex  superioribus 
palet.  Quod  autemsequalur,  hominem  accidere  alieri, 
si  animal  el  bipes  alleri  acciduni,  sic  maiiif<;slai: 
quia  de  quocuiDque  dicuntur  ambo  scorsum,  sci- 
licet  animal  et  bipes,  de  eodem  dicelur  utrum- 
que  sidiul,  scilicel  animal  el  bipcs;  et  dequocumque 
diciiur  animal  ei  bipes,  dicilur  quod  esl  ex  eis, 
scilicet  hoino,  quia  nihil  esl  aliud  homo  quam  ani- 
mal  bipes.  Sic  igitur  palei,  quod,  si  ponaiur  unuin 
tanium  ens,  non  possunl  poni  partes  quantiiati- 
vae,  neque  parles  magniludinis,  neque  parles  ra- 
lionis.  Sic  igitur  sequilur,  quod  omiie  ens  sil 
de  numero  indivisibilium  ,  ne  ponentes  unum 
ens  cogamur  ponere  multa  proplcr  parles.  Com- 
nientalor  aulein  dicit,  quod  ibi,  a  Sed  quod  vere 
«  esi,  »  ponit  secundam  ralionem  Parmeniilis,  ad 
osiendendum  quod  ens  sic  unum,  quae  talis  esi. 
Ens,  quod  est  unum,  esl  substantia  el  non  accidens: 
el  per  subsiantiam  intelligil  corpiis.  Si  aulem  corpus 
illud  dividatur  in  duas  medielaies,  sequilur  quod 
ens  (licaliir  de  utraque  medieiale  et  de  congregaio 
ex  eis.  Et  hoc  vel  procedil  in  infinitum,  quod  esl 
impossibile  secundum  ipsum,  aul  erit  dividere  usque 
ad  piincia,  quod  eliam  est  impossibile,  unde  opor- 
tet  quod  ens  sit  unum  indivisibile.  Sed  haec  expo- 
sitio  esl  exloria,  el  conlra  intenlionein  Arislolelis, 
sicui  salis  apparet  literam  inspicienli. 


L  E  C  T  1  0    Yll. 


Argnuntur  qui,  ne  ad  entium  pluraliloteia  cogerentur,  non  ens  aliquid  esse  dictis 

ralionibus  cedebant. 


ANTIQUA. 

Qiiidam  aulom  rationibus  titrisque  acquieverunl.  Hwic 
qui(iem  quoiiiaui  onuiia  uuum  sunt,  si  quod  est,  unum  signi- 
iicul:  quoniam  est,  el  quoii  non  est.  Ei  auteni,  ([uae  decisione, 
)ii(iivi(iuas  facientcs  niajiiiituiJines. 

Manifesluni  autem  est,  et  qiioniam  non  verum  est,  quod 
si  uniim  sii^riificat  quod  est,  et  non  possibile  est  simiil  con- 
tradiclionem  esse,  non  erit  niiiii,  quod  nun  est.  Niliil  eniin 
jjpoliibel  qiiod  non  esl,  non  sinipliciter  esse:  sed  noii  ens 
aliquid  esse,  quod  non  est. 

Diccre  igitur  cxtra  ipsum  quod  est,  nisi  aliquid  erit  aliud, 
«num  omnia  esse,  inconveniens  cst.  Quis  enim  addiscit  ipsum 
quod  est,  iiisi  quod  vere  esl,  aliquid  sit?  Si  autcii)  hoc,  niliii 
idmen  prohibet  multa  qiiae  sunt  esse,  sicut  diclum  est.  (juod 
qiiidcm  igitur  sic  unum  esse  quod  est  impossibile  sit^  mani- 
festum  esl. 


RECESS. 

Nonnulii  autem  ulrique  rationi  sunt  assensi:  alleri  quidem 
qua  concluditur  omni^  esse  unuin,  si  cns  siguilicet  unum: 
nam  alioqui  esset  eliam  non  ens;  alteri  vero,  per  bipertitam 
divisionem,  efficiendo  magnitudines  individuas. 

Perspicuum  aulem  est  non  esse  verum,  si  ens  significet 
unum,  et  contradictio  simul  esse  nequeat,  sequi  nl  nullum 
non  ens  sit:  nihil  enim  vetat,  sumi  non  ens,  quod  non  sim- 
pliciter  sit  non  ens,  sed  non  ens  quiddam.  Haec  igitiir  as- 
serlio,  si  non  est  aliud  quidpiam  practer  ipsum  ens,  omnia 
unum  fore,  absurda  est.  Quis  enim  intetligit  ipsum  ens  aliud 
esse,  quam  quod  est  proprie  et  essentialiter  ens  quiddam? 
quod  si  vcrum  esl,  nihil  tamen  prohibet  esse  multa  enlia, 
ut  (lictum  fuit.  Ergo  ita  ens  unum  esse  non  posse  perspi- 
cuum  est. 


Posiquam  Philosophus  improbavit  rationem  Par- 
nienidis  ducendo  ad  quaedam  inconvenienlia,  hic 
improbat  posilionem  quorumdam,  qui  praedicla  in- 
convenieniia  concedebani.  Et  circa  hoc  duo  facit. 
Primo  ponil  posiiionem  eorum.  Secundo  improbal 
cam,  ibi,   •  Manifestum  autem.    »     Considerandum 


primo,  quod  supra  Philosophus  contra  ralioneiii  Par- 
menidis  duabus  ralionib<is  usus  est.  Una  ad  osten- 
dendum,  qiiod  ex  ratione  Parmenidis  non  requiri- 
lur  omnia  esse  unum  propter  diversitatem  subjecti 
et  accideniis:  quae  quidem  ralio  ducebat  ad  hoc 
inconveniens,  quod  non  ens  est  ens,  ut   ex    supe- 


LIBER  I. 


239 


rioribiis  paiel.  Alia  vero  ratio  procedebal  ad  oslen- 
dendum  quod  seqnitur  omnin  esse  unum,  propter 
hoc,  quod  si  essei  tnagniuido,  sequereiur  magni- 
ludinem  esse  indivisibilem:  qnia  si  si(  divisibilis, 
eriini  quodammodo  miilla  Platoniri  vero  utriquc 
raiioni  acquieverunt  concedando  iinpossibilia,  adquac 
dediieunt.  Acqiiieverunl  ergo  primae  raiioni,  quae 
ducebai  ad  boc,  quod  non  cns  esset  ens,  si  aliquis 
dicerel,  quod  ens  significet  uniim,  vel  substan- 
tiam  lantum  vel  accidens  lantum;  et  per  hoc  vellet 
dicere  quod  omnia  sunt  unum.  Huic  raiioni,  dico, 
acquieverunl  quod  non  ens  essel  ens.  Dicebat  enim 
Plato  quod  accidens  est  non  ens.  Et  proptcr  boc 
dicitur  in  sexto  Meiapbysiees  quod  Plaio  posuit  so- 
pbislica  circa  non  ens,  quia  versatur  maxime  circa 
ea  qiiae  per  accidens  dicuntiir.  Sic  ergo  Plaio  in- 
lelligens  per  ens  subslantiam,  concedebai  primam 
proposiiionem  Parmenidis  dicenlis,  quod  qiiicquid 
est  praeier  ens  esi  non  ens,  qnia  ponebal  accidens, 
quod  esl  praeter  siibsiantiam,  esse  non  cns:  non 
lamen  concedebai  propositionem  hanc,  scilicet,  quic- 
quid  esi  non  ens,  esi  nihil.  Licet  enim  diceret  acciclens 
esse  non  ens:  non  tamen  dicebat  accidens  esse  nibil, 
sed  aliquid.  Ei  propier  boc,  secundun)  ipsum,  non 
sequebatur  quod  sit  unum  tanlum.  Sed  alleri  ralioni, 
quae  ducebat  ad  boc  qtiod  magnitudo  esset  indi- 
visibilis,  asseniiebant,  faciendo  magniltidines  es<e 
indivisibiles  ex  decisione,  idest  dicendo,  quod  ma- 
gniiudinum  divisio  ad  indivisibilia  terminaiur.  Po- 
nebat  enim  corpora  resolvi  in  stiperficies,  et  su- 
perficies  in  lineas,  et  lineae  in  indivisibilia,  ut  pa- 
tet  in  tertio  de  Caelo  et  Mundo. 

Seeimdo  ibi  «  manifeslum  autem  » 
Improbat  praediciam  positionem  quantiim  ad 
hoc,  qiiod  concedebat  quod  non  ens  esl  aliquid. 
Nam  quanium  ad  illud  quod  concedebat,  indivi- 
duas  esse  magnitudines,  improbat  suo  loco  in  se- 
qnentibiis  scieniiae  naturalis.  improbat  auiem  pri- 
mum  dupliciter.  Primo  oslendendo,  qiiod  non  se- 
qiiiiur  ex  ratione  Platonis  quod  non  ens  sit  ali- 
quid.  Secundo  quaniiim  ad  boc,  quod  dicebai,  quod 
nisi  boe  ponatur,  seilicel,  quod  si  non  ens  quod 
est  accidens,  non  sil  aliquid,  sequitur  omnia   esse 


unum,  ibi,  «Dicere  igilur  ».  Dicil  ergo  primo  inanife- 
sium  esse,  quod  non  est  veriim,  quod  ista  raiio 
Plaionis  seqtidiur  qua  sic  dediicebat,  Ens  uniim  si- 
gnificat:  pcnebat  enim  ens  esse  genus,  ei  univoce 
dicium  de  omnibus  secundum  parlicipaiionem  primi 
enlis.  El  iierum  ponebat,  quod  coniradicloria  non 
sunt  simul  vera.  Ex  bis  duobus  arbiirabatur  sequi, 
non  ens  non  esse  nibil,  sed  aliquid.  Si,  enim  ens 
significat  uniim,  qiiod  esl  subslnnlia,  oporlebit  quod 
quicquid  est  non  subsiantia  sit  non  ens:  quia,  si 
essei  ens,  cum  ens  non  significet  nisi  subsianiiam, 
sequeretiir  quod  esset  subsiantia,  et  lunc  esset  si- 
mid  stibstantia  el  non  substaniia,  quod  esi  conira- 
dictoria  simtil  vera  esse  Si  igitur  impossibile  est 
contradictoria  siintil  vera  essc,  et  ens  significui 
unum,  quod  esi  subslaniia;  seqtieiur  quod  quicquid 
est  non  substantia  esl  non  ens.  Sed  aliquid  esi  non 
stibstaniia,  scilicet  accidens:  igilur  aliquid  esi  iioii 
ens:  et  sic  non  est  vertim.  qtiod  non  ens  sii  nihil. 
Ostendit  auteni  Aristoteles  qiiod  hoc  non  sequitiir,  qiiia 
si  ens  significat  principaliler  uniim,  quod  est  sub- 
staniia,  nihil  prohibet  dicere  quod  arcidens,  quod 
non  est  siibstantia,  non  sit  simpliciter  ens:  sed 
tamen  non  propter  hoc  oporiet  quod  illud  qiiod 
non  est  aliquid,  idest  siibstantia,  dicatur  absolute 
non  ens,  Lieet  ergo  accidens  non  sit  ens  simpli- 
citer,  non  lamen  potest  dici  absoliite  non  ens. 

Secundo  ibi    i  dicere  igitur  » 

Concliidit  ulterins,  quod  non  se(|uilur,  si  non 
ens,  qiiod  est  accidens,  non  sit  aliqnid,  quod 
omnia  sint  unum.  Ei  hoc  est  quod  dicit,  quod  non 
inconveniens  esl  dicere,  qiiod  sequalur  omnia  esse 
tinum,  nisi  aliquid  sit  extra  ens:  quia  per  ens  non 
potesl  intelligi  nisi  substaniia  qtiae  vere  esi:  sed 
si  substantia  sit,  nibil  probibet  esse  mulia,  siciit 
jam  dictum  est,  eiiam  remota  magniliidine  et 
accidente:  quia  definitio  subsiantiae  dividitur  in 
niulia,  quae  sunt  de  genere  substaniiae,  scilicct  ho- 
mo,  animal  ei  bipes.  Et  ulterius  seqnitur  quod  se- 
cimdum  diversas  differenlias  generis  sinl  midtae 
stibstantiae  in  actu.  Ei  tiltimo  infert  eonclusionem 
intenlam,  quod  non  omnia  sunt  unum,  sietit  dice- 
bal  Parmenides  et  Melissus. 


L  E  C  T  I  0     Vlll. 


Opiniones  Natiimlinm  Philosophorum  de  primis~  principiif.. 


ANTIQUA. 

Sicul  aulem  Physici  dicunl,  duo  modi  siiiil.  Hi  c|uidein 
enim  unum  facientes,  quod  esl  corpus  subjeclum:  aut  triuii» 
aliquod,  aul  aliud,  quod  est  ij;ne  densius,  aere  autem  subti- 
lius:  alia  autem  generaiit  densitale  et  raritate  multa  fDoientes, 
hafc  autem  sunt  contraria.  LJniversaliter  autem  excpllenlia 
e'w  defectus,  sicut  magnum  dicit  Plato  et  parvum:  nisi  quod 
hic  quidem  haec  facit  materiam,  uiiuin  autem  speciein.  Ala 
vero  unum  quidem  subjectum  materiam,  contriiria  aiitem 
differentias  et  species.  Quidam  autem  e\  nno  inhaerentes 
pontrarielales  segre<;ant,  quemadmodum  Anaximander  dixit, 
et  quicumque  uiium  et  muita  dicunt  esse,  sicul  Empedocles  et 
Anaxagoras  ex  commistione  iiamque  segregunt  alia.  Differunl 
aulem  abinvicein,  eo  quod  hic  cirouiatinnem  facit  liorum,  hic 
autem  semel.  Et  hic  quidem  infinitis  similes  partes  ct  cin- 
tiarias:  ilie  vero  vocata  elementa  solum. 


RECENS. 


Ut  aulem  physici  dicunl,  duo  suiil  modi.  Alii  naniqiie 
quum  eiis  unum  statuerint,  videlicel  corpus  quod  est  .sub- 
jeclum,  nempe  aiit  trinm  elementorum  aliquod,  aut  aliud 
qiiod  est  igne  densins,  nere  rarius,  reiiqna  gignnnt,  donsitate 
ac  rarilate  inultas  res  efficiendo.  Haec  vero  sunt  conlraria: 
universaliter  aulem  siint  exsuperantia  et  defcctio,  ul  ma;;nuni 
el  parvum  asserit  Plalo:  praeterquam  quod  hic  quideni  isla 
facit  materiam,  unum  autem,  formam;  illi  ;Milem  uiium  qiiod 
subjcctum  est,  materiam,  contraria  vero,  differentias  et  for- 
nias.  Alii  aiitem  ex  uno  contrarietales  quae  in  eo  insunt. 
secerni  dicunl;  quemadmodum  ait  Anaximander,  el  quiciim- 
que  iiiqiiiniit  essentialiter  esse  unuin  el  multa,  sicut  Empe- 
docies  el  Anaxagoras:  ex  eo  namque  quod  mixtum  est.  lii 
quoque  reliqua  secernunt.  Differunt  autem  inter  se.  quoninm 
ille  horum  circuitiim  facit,  hic  vero  semel;  et  hic  quidem 
iiitinitas  el  simiiares  partes  et  contraria  esse  inquil,  ille  vero 
eu  tanlum  quae  vocantur  elementa. 


no 


PIIYSICORIM 


Posiqiiaii»  Pliili)SO|)iuis  iiiiprobavil  opinionein  dc 

}ii'in('ipiis  coruin    (|>ii  de    nuuira    non     naliircililer 

sunl  loculi,  hic  prosequitor  opiniones    eoruni    qui 

de  principiis  naiiiridiier  suni  loculi  non  removen- 

les  niotunr.  ei  ideo  vocai  eos  Pliysicos,  idcsl  Natu- 

rales.  Ei  circa  lioc  duo  facil.  Priuio  oslendil  diver- 

siiaiein    opinionum  .    Seciindo    proseqiiilur    unain 

earuiii,  ibi,    «   Videiur  auiem.  »    l)icil  ergo    priino, 

(juod  secunJum  opinioneui  Naturalium  Pliilosoplio- 

rum  duo  sunt  modi,    secundum    quos    generaniur 

res  ex  piincipiis:  quoruni   umiin  langebant  Pliiloso- 

plii  Naiorales  ponenles  unum    tantum    priiicipium 

inaierialc:  sive  essel  unuui  de  Iribus  elcmenlis,  sci- 

licet  ignc   ei    aere    el    a(|ua,    quia     lerram    solam 

nullus  posuit  principium,  ui   supra  dicliim  esl:  sive 

aliquod  medium  inior  ca,  ul  puia  quod  essel  dcn- 

sius  igne  ct  subtilius  aere.  Ab  islo  auiem  uno  priu- 

cipio  dicebant  omnia  alia  generari  secundum   rari- 

tatem  el  densiiatem:  utpula,  qui    ponebani    aerem 

piincipiuiii,  dicebani,  quod  ex  co  rarefaclo  generatur 

ignis:  ex  co  auiein  condonsato  gcneralur  aqua.  Ra- 

rum  aulcm  el  densuiu  suni  contraria:  ei  reducun- 

tur  ad  excelleniiaiu  ei  defectum,    ul    ad    quaedam 

universaliora:  nam  densum  esi,  quod  habel  mullum 

de  materia:  raruui  aulem,  quod  parum:  el  sic  quo 

dammodo  concordabaul  cum  Plalone,  qui    poiiebal 

magnum  el  parvum  principia:  quae  eiiain  periineiil 

ad  excellentiam  ei  defecluin.  Sed  in  hoc  difrerebanl 

a  Plaioiie,  quia  Plato  posuil  magnum    el    parvum 

ox  parte  materiae:  quia  ponebal  uiium  principium 

formale,  quod  esl  quaedam  idea  participala    a    di- 

versis  secundum  diversilatem  maleriae.  Antiqui  vero 

naturales  ponebant  contrarielaiem  ex  parte  formae: 

quia  ponebanl  primum  principium  unam  materiam, 

ex  qua  mulia  constituuniur  secundum  diversas  for- 


mas.  Alii  vcro  antiqui  Naturales  ponebant  res  fieri 
ex  principiis,  ex  hoc  quod  ip-a  contraria  ei  diversa 
cxtrahebaniur  ab  uno,  in  quo  erani  quasi  commista 
et  confusa.  Sed  in  hoc  diflerebani,  (|uia  Anaximan- 
der  ponebal  illud  unum  confusuui  esse  principium, 
non  autem  illa  muUa,  quac  in  eo  eraiit  commisla: 
unde  ponebat  uniim  lanlum  principium.  Empcdo- 
cles  vero  et  \naxagoras  ponebant  magis  esse  prin- 
cipia  illa,  quac  iii  co  permiscebauiur:  el  idco  po- 
nebanl  mulla  principia,  licet  ei  illud  unum  con- 
fusum  quodammodo  principium  ponereiur.  Sed 
Anaxagoras  et  Empedocles  dilTerebani  in  duobus. 
Primo  quidem,  quia  Empedocles  ponebat  circula- 
tioiiem  quandam  commisiionis  el  segregaiionis:  po- 
nebai  enim  M«ndum  mullolies  esse  faclun),  et  mul- 
loties  corruptum:  ita  quod,  cum  mundus  corruptus 
fuit,  amicilia  omnia  confundente  in  unum,  ilerum 
muudus  generaretur  liie  separante  et  distingueute, 
el  sic  confusioni  succedil  disiinctio  el  e  converso. 
Sed  Anaxagoras  ponebal  semel  tantum  mundum 
factum  esse:  ila  qiiod  a  principio  omnia  essent  com- 
misla  in  ununi:  sed  iulellectus,  qui  incoepit  extra- 
here  el  dislinguere,  nunquam  cessabil  lioc  facere, 
iia  qiiod  nunquain  eruiit  omnia  commisia  in  unum. 
Alio  modo  differiint  in  hoc,  (|uod  Anaxagoras  po- 
stiil  principia  esse  iDfinitas  parles  similes  et  con- 
Irarias,  sicul  infinitas  partes  carnis  quod  sunt  si- 
miles  invicem:  ei  infinitas  partes  ossis,  elaliorum, 
quae  habent  partes  similes:  cum  lamen  quarumdam 
sitad  alias  contrarietas,  sicut  partium  ossis  ad  partes 
sanguinis  est  contrarietas  secundum  liumidum  et 
siccum:  sed  En)pedocles  posuit  principia  illa  solum 
quaiuor  quae  communiler  dicunlur  elementa,  sci- 
licet  ignem,  aerem,  aquam  el  lerram. 


L  E  C  T  I  0     IX. 


Rationes  quamplures  contra  Anaxagoram,  infinita  principia  asserentem.  afferuntitr. 


ANTIQCA. 

Videlur  autem  Aiiaxagoras  sic  iiitinita  opinari,  iit  accipiat 
coniiiiunciii  opiiijoneiii  Physicorum  csse  veiani,  tamquuin  iioii 
fiat  niilium  eorum  rx  eo  quoil  non  est.  Prnpter  lioc  ciiim 
dicunt  quod  erant  siir.ui  omnia,  et  li.-ri  hiijusniodi  statucruiit 
alterari.  Alii  aulem  congrei^ationem  et  segregationem. 

An)piius  ex  eo,  quod  fiuiit  ex  aiterutris:  contraria  inerant 
ergo. 

Si  enim  omne  quod  est  fit,  necesse  esl  fieil  aut  ex  iis 
qiiae  sunt,  aut  ex  iis  quae  iion  sunt.  Horum  aulem  iI!u(J, 
quod  esl  ex  iis  quae  nrn  sunt  aliquid  fieri,  impossibile 
est,  (  de  hac  enim  eonveniunt  opinione,  omnes,  qui  de  natura 
sunt)  rcliquum  jam  conliiiijere  ex  necessitate  putaverunt,  e.t 
iis  quae  sunt  et  insunt  fieri:  sed  propler  paivilalcm  magiii- 
tudinum  ex  insensibilibus  nobis.  Unde  dicunt  omiie  in  omni 
misceri,  propter  id,  quod  omiie  ex  omni   videbant  fieri. 

Apparere  autem  difFerentia  et  appellari  allera  abiiivicem 
ex  magis  superabundauti  propter  muilitudineui  iii  misturd 
infiuitorum.  Sinrere  qnidem  enim  totum  album,  aut  nigruui, 
aut  carnem,  aut  os  noii  esse;  sed  quod  plus  ununiquodque 
habet,  hoc  videtiir  esse  natura   rei. 

Si  igitur  infiiiitum,  secundum  quod  infinitum,  )gnotum 
est,  secuntlum  inultitudinem  quidem  et  magnitudinem  iufiui- 
lum    ignolum  quantu.n  est  quoddam:  secuudum  speciem  autem 


RECENS. 

Videtur  aulem  sonsisse  Anaxagoras  sic  esse  infiiiila:  quia 
existimavil  communem  physicorura  opinionem  esse  vcram,  ex 
nihiio  nihil  fieri.  Ideo  namque  sic  inquiunt,  »  Erant  sitnul 
>i  omnia;  n  et  u  Fieri  tale,  est  variari.  n  Aiii  vero  aiiint  esse 
confusionem  et  secretionem. 

Praeterea  movetur  Anaxagoras  eo  qiiod  contraria  ex  se 
invicem  fiunl:  inerant  igitur:  nam  si  uecesse  est  ut  quicquid 
fit,  vei  ex  eiilibus  fial,  vel  ex  non  entibus:  hoc  aulem,  ut  ex 
non  entibus  fial,  est  impossibile  (  in  hanc  eniin  sententiam 
consenliunt  quieumque  de  natura  disserunt ):  quod  refiquuna 
est  necessario  evenire  ceiisuere,  ut  fiat  ex  iis  quae  sunt  et 
insunt,  sed  propter  molis  parvitalem  sensu  a  nobis  non  per- 
cipiantur.  Idcirco  ajunt  quodlibet  esse  cuilibet  admixtum,  quia 
quodlibet  ex  quolibet  fieri  cernnnt:  videri  autem  res  diffe- 
renies  et  appellaii  diversas  inter  se,  cx  eo  quod  propler 
multiludinem  infinilorum  quae  in  mixlione  insunt,  exsuperat: 
totum  enim  sincere  album,  aut  nigium,  ut  dulce,  aut  carnem, 
aul  os  non  esse;  sed  cujus  (ilurimum  quaeque  res  iiabet,  hoc 
videri  ejus  rei  naturam  esse. 

Si  igitur  infinilum,  qua  infinitum,  ignotum  est;  sane  quod 
numero  vel  magnitudine  cst  infiiiitum,  iguoralur  quantuin 
sit:  quod  vero  forma  est  infiiiilum,    ignoratur    quale    sit.    Si 


LIBER  I. 


2/1-1 


jnfinitum  i^notnm,  qnalc  qnoddam  e«t  Prindpiis  autem  infi- 
njiis  exisienlibus  et  secundum  niulliludinem  et  secundnm 
speciem,  impossibile  est  quae  sunt  ex  his  cognoscere:  sic  e- 
uim  cugnusceie  compusituin  arbilrubamur  cum  scimus  ex 
quibus  et  quantis  sit. 

Amplius  autcm,  si  necesse  est  cujus  pars  contingit  quan- 
tacnmqne  esse  secunduni  magniludinem  et  parviialem,  et  ipsiim 
tolnra  conimgere:  (  diro  aulein  talium  aliquam  parlium,  in 
quani,  cum  insit,  dividitur  totum  i,  si  aulem  impossibile  est 
aniiual  aut  plantam  quanlacumque  esse  secundum  magnitudi- 
nem  et  parvitalem,  manifestum  est.  qunniam  neque  partium 
quamlibet;  erit  enim  tolum  partibus  simile:  ciiro  aulem  et 
os,  et  hujusmodi  partes  sunt  animalis,  et  fructus  plantarum. 
.Mauifestmu  igitur,  quouiam  impossibile  est  carnem,  aut  os, 
uut  aliquud  aiiud  qujiilunicumque  esse  magniludine,  aut  in 
majus,  aul   in  niinus. 

Amplius,  si  oinnia  insunt  quidem  hujusmodi  invicem  et 
noii  fiunt,  sed  sci-ieuantur  cuin  iiisinl:  dicuntur  auteiii  cl 
a  plurimo;  fil  autcm  ex  quolibet  quodlibcl,  ul  ex  carne  aqua 
scgregatur,  el  caro  ex  aqua:  omne  aulem  corpus  finitum  re- 
sccatur  a  corpore  finito,  manifestum  est,  quod  non  contingit 
in  unoquoque  nnumquodque  esse 

Reiiiota  enim  ex  aqua  carne,  et  iterum  alia  facta.  ex  le- 
liqua  segregubitur:  quamvis  semptr  minor  erit  stgregata: 
sed  tanien  non  excellit  magnitudo  parvitatem.  Qiiare,  siqui- 
dem  stabit  segregatio,  uon  omne  in  omni  inerit:  in  reliqua 
enim  aqua  non  inerit  cnro.  Si  vero  non  stabit,  sed  habebit 
beiiiper  leiiiolioucm,  infinila  magnitudiiie,  aequalia  fiuila  ine- 
lunt,  infinita  secunduni  mullitudineni:  hoc  aulem  impossi- 
bile  esL 

Adliaec  autem,  si  omne  quidem  corpus  remoto  quodam 
miiius  necesse  est  fieri,  carnis  aulem  determinala  esl  quanti- 
tas  et  magniludine  el  parvitate:  manifeslum  est  quod  ex 
ininima  caine  nullum  segregabitur  corpus:  erit  eiiim  minus 
ntinima 

Amplius  autem  in  infinilis  corporibus  inest  utique  jam 
caro  infinita,  et  sanguis,  et  cerebrum,  separala  tamen  abiii- 
vicem,  nihil  auten.  minus  entia  sunt,  quae  sunt:  et  infinitum 
unuinquodquc:  hoc  autem  iriationabile  est. 

Nuiiquam  antem  segregatum  esse,  nescienlis  dicitur,  recte 
aiifem  dicilur:  passiones  enim  inseparabiles  sunt.  Si  igitiir 
niisti  sunt  coloies  et  habitus,  si  segrej^eniur,  eril  aliquid 
albuDi  et  sanum,  non  alterum  aliquid  cum  sit,  neque  de  su- 
lijeclo.  Quare  inconveniens  est  impossibilia  quaerens  intelle- 
clus,  si  vere  velit  quidem  segregare.  Hoc  autem  faccrc  cst 
impossibile  ct  secundum  quanlitatcm  ct  secundum  qualitatem. 
Secundum  quantiialem  quidem,  quoniam  nori  est  minima 
iiia^iiiiudo;  secundum  qualitalem  autem,  quoiiiam  insepara- 
iiiles  sunl  pasiiones. 

Noii  recle  autem  generationem  accepit  similium  specicrum. 
Est  enim  ut  lulum  in  lula  dividilur,  est  autem  ut  non:  et 
noii  idem  modus  est,  ut  lalercs  ex  limo,  ct  domus  ex  lale- 
ribus.  Sic  autem  aqua  et  aer    ex  alleiulris,  et  sunt  et  fiunt. 

Melius  autem  est  minora  et  finita  rccipere,  quod  vere 
facit  Empedoclcs. 


vero  prlncipia  tam  numoro  qiiam  fornia  sunl  inHnita,  impos- 
sibile  cst  ea  nosse  quae  ex  his  constant.  Nam  ila  demum 
compositum  iiosse  existimamus,  quum  novimus  ex  quibus  et 
quot  coiistet. 

Pracferea,  si  necesse  est  ut  cujns  pars  quantacumquc 
esse  potest  magnitudine  et  parvitate,  etiam  ipsum  toliim 
quanlumciimque  esse  possit  (ejusmodi  autem  partium  aliquani 
dico,  in  quam,  quuin  in  toto  iniit,  ipsum  totum  dividitur^; 
impossibile  autem  est  animal  aul  plaiitam  quaniacumque 
esse  magniludine  et  parvftate:  manifesliim  est  ne  partinni 
qnidcm  ullam  quantamcumqiie  esse  posse:  alioqui  similiter 
eliam  totum  quantunicumque  esset.  Atqui  caro.  ct  os,  et 
ejusmodi  alia  suiit  parles  afiiinalis;.  nec  noii  fructiis  suat 
partes  plantarum.  1'alet  igitur  non  posse  caruein  aul  os, 
aiit  aliud  qiiidpiam  lale  qiiantumcumque  esse  magniludine, 
sive  augendo,  sive   diminuendo  magmtudo  spectetur. 

Praelerea,  si  ejusmodi  omnia  in  se  vicissim  insunt,  nec 
fiunt,  sed  quum  insinl,  secernunlur,  appellalionem  vero  su- 
munt  ab  eo  quod  plus  csi,  fit  autem  ex  quo\is  quodvis  (ut 
ex  carne  aqua  pcr  secrelionem,  et  caro  ex  aqua  ).  omne 
auteni  corpus  finilum  consumitur  a  corpore  Gnito:  manifesluin 
est  non  posse  in  unoquoque  unumqnodque  inesse.  Ablata 
enim  carne  ex  aqua,  et  rursus  alia  cariie  lacta  ex  icsidua 
aqua  per  secrelioiicm,  quamquam  ea  quae  secernitur,  sempcr 
minor  erit,  tam.n  magnitudinem  aliquam  parvitate  non  su- 
pcr;ibil.  Quofirca  si  secretio  consislet,  non  inerunt  omnia  in 
omnibus;  quoiiiam  in  aqua  residua  non  inerit  caro:  sin  autern 
non  consislet,  sed  fiel  semper  ablalio;  piofccto  quae  iii  re 
finita  inerunt,  magnitudine  quidem  aequalia  ac  fiiiita,  mul- 
titudine  antcm  infinita  erunt:  qnod  osf   impossibile. 

Ad  liaec,  si  necesse  est  omne  corpus  aliquo  ablalo  minns 
fieri,  carnis  autem  quantitas  definila  est  lam  ratione  inagni- 
tudinis,  quam  parvilalis;  manifestum  est,  ex  minima  cariie 
nullum  corpus  secretum  iri:  alioquiii  eril  minus  carne  minima. 
Praeterea  in  infiiiitis  corporibus  inesse  jam  posset  caro  infi- 
nita,  et  sanguis,  et  cerebrum:  atque  haec  a  se  invicem  se- 
parata,  quae  nihilominus  essent,  et  quidem  singula,  infinita: 
quod  est  a  ratione  alienuni. 

Quod  autem  aif  Anaxagoras,  nunquam  secretum  iri,  non 
quid 'm  scite  dicitur;  recte  tamen  dicitur:  qnoniam  affectiones 
sunt  inseparabiles.  Si  igitur  mixti  essent  coloies  et  habitus: 
si  seccrnantur,  eril  aliquod  album,  aul  salubie,  quod  non 
erit  aliud  quiddam,  nec  de  subjecto  dicetur.  Quapropter  mens 
illa  inepta  erit  ea  quaerens  quae  fieri  nequeunt:  siquidem 
vnlt  secernere;  hoc  autem  est  facto  impdssibilc,  fam  secun- 
dum  quantitalem,  quam  secundum  qualitatem:  et  quidem 
secundu!!!  quantitatem^  quia  noii  datur  ininiina  inagnitudo; 
secundum  qualitalem  autcm,  quoniam  affectiones  suiit  iiise- 
parahiles. 

Nec  vero  gcnerationem  recte  sumit  sitam  in  iis  esse  quae 
formam  similem  habent.  Nam  lutum  parlim  in  lula  dividitur, 
parliin  non  dividilur:  nec  ut  laleres  ex  domo,  el  domus  ex 
[atcribus,  ita  efiain  aqua  et  aer  ex  se  invicem  et  sunt  et 
fiunt.  Praeslat  autem  pauciora  et  finita  principia  sumere; 
quud  qiiidcm  facit  Empedocles. 


Positis  diversis  opinionibus  nafuralitim  pliiloso- 
phoruin  de  principiis,  liic  prosequiiiir  unam  earum, 
scilicet  opinionem  Anaxagorae,  quia  haec  opinio 
videbalur  assignare  causam  conimuneuj  ouinium 
specierum  molus.  El  dividilur  in  duas  paries.  In 
prima  ponii  ralionem  ipsius.  In  secunda  objicii  con- 
ira  eam,  ibi,  «  Si  igilur  infinilum.  »  Circa  primum 
iria  facii.  Primo  praemittii  ea  quae  Anaxagoras 
supponebat,  et  ex  quibus  argumeniabalur.  Secundo 
ponil  suae  raiionis  processum,  ibi,  «  Si  enim  omne 
«  quod  est  fit.  »  Teriio  ponit  ejus  responsionem 
ad  quamdam  tacitam  objeclionem,  ibi,  «  Apparel 
a  aiitem.B  Duoautem  ponebat  Anaxagoras  ex  quibus 
procedebat:  quorum  primum  est,  quod  etiam  ab  om- 
nibus  Naturalibus  pliilosophis  supponebaiur,  quod 
scilicet  ex  nihilo  nihil  Gai.  Et  hoc  est  quod  dicit, 
qucd  Anaxagoras  ex  hoc  videbaiur  opinari  esse 
principia  infiniia,  quia  accipiebat  communem  opinio- 
nem  omnium  philosophorum  Naturalium  esse  veram, 
S.   Tli.  Opera  oinnia.   V.  18. 


hanc,  scilicel  quod  id  quod  simpliciter  non   est,  nullo 
inodo  fieret;  quia  enim  hoc  supponebant  tamquam 
principium,  ad  diversas  opiniones  processerunt.  Ul 
enim  cogereniur  ponere  aliquid  de  novo  fieri,  quod 
prius  oinnino  non  esset,    posuerunt    aliqui    omnia 
prius  simul  extitisse,  vel  in    aliquo    uno    confuso, 
sicut  Anaxagoras  et  Empedocles,  vel  in  aliquo  prin- 
cipio  materiali,  scilicet  aqua,  igne  et  aere:    vel    in 
aliquo  nicdio  illorum.  Et  secundum  hoc,  duos  mo- 
dos  faciionis  ponebant.  Quidam  enim  posuerunt  om- 
nia  simul  praeexistere,  sicut  in  uno  principio  ma- 
leriali:  et  dixcrunl  quod  fieri  nihil  aliud  est  quain 
aherari:  ex  illo  cnim  uno  principio  maieriali  omnia 
fieri  dicebant  per  condensationem  et  rarefactionem 
ejusdem.  Alii  vero,  qui  ponebani  omnia  praeexisiere 
simul,  sicut  in  aliquo  confuso  et  commislo  ex  mullis, 
dixerunl  qiiod  fieri  rerum  non  est  aliud  quam  con- 
gregaiio  et  segregaiio.  Ki  omnes  hi  decepti  fueruni, 
quia    nesciveruni    distinguere    inier    potenliam    ei 

31 


^ii:! 


acluiii.  Riis  eniin  iii  poteniia  esl  quasi  mediuin 
iiiier  piirum  non  eiis  ei  ens  in  aciu.  Quae  igiiur 
iiaiuraliler  fiuni,  non  (iunl  ex  siuiplieilcr  non  enle, 
^ed  ex  ente  in  poientia,  non  autein  ex  ente  in  aclu, 
iil  ipsi  opinabalur.  Unde  quae  fiunl  non  0[)or- 
lei  praeevisiere  aeiu,  ut  ipsi  dieebant,  sed  poleatia 
t:intuiii. 

Ueinde  cum  dicit  «  amplius  ex  co  » 
Ponit  secuiuluai  quod  supponebal.  Dicebalenim, 
(juod  coniraria  liunl  ex  alterutris:  videlurenim  ex 
calido  fieri  frigidum  el  e  converso.  1*^1  ex  boc  con- 
cludebani,  quod  cum  ex  nibilo  nibil  fiai,  qnod 
unum  contrariorum  praeexistit  in  allero.  Qiiod 
quidem  esi  verum,  sed  poientia:  nam  frigidum  esl 
polentia  in  calido,  non  auiein  aclu,  ut  Anaxagoras 
aesliiiiabal,  propter  lioc  quod  nesciebal  accipere 
esse  in  poleniia,  quod  esl  esse  medium  inler  purum 
non  esse,  el  esse  aclu. 

Secundo  ibi   «  si  eniin  » 

Ponit  deduciionem  raiionis  ipsius:  et  procedebal 
!<ic.  Si  aliqiiid  est,  necesse  esl  quod  fiat  aut  ex  ente, 
aut  ex  non  ente.  Sed  borum    alterum    excludebat, 
^cilicel  quod  aliquiil   fierel    ex    non    enic,    propier 
(ommimem  opinione(n  philosophorum    supra  posi- 
tatii.   Unde  coiicludcbal  reliquum  membrijin,  scilicel 
quod  ali(|uid  fiat  ex  ente:  puia,  si  aer  fil  ex  aqua, 
quod  aer  prius  existit.  INon  autem  diceretur  quod  aer 
iiat  ex  aqua,  nisi  in  aqna    praeexisieret  aer:    unde 
volebal  accipere,  quod  omne     quod  fit    ex    aliquo, 
praeexislerel  in  eo  ex    quo    fiebai.    Sed    quia    hoc 
videbaiur  conira  id  quod  apparel  sensui,  non  enim 
apparel  ad  sensum    quod  illud    quod  generaiur  ex 
aliquo    praeexislat  in    eo;    ideo    banc    objectionem 
excludebal  per  boc,  quod   ponebat    quod    id    quod 
fit  ex  aliquo  praeexislerei  in  eo  secundum  quasdain 
paries  minimas,  quae  sunt    nobis  inscnsibiles  pro- 
pter  suam  parviiaiem:  puta,  si  aer  fit  ex  aqua,  partes 
idiquae  miniii:ae  aeris  sunt  in  aqua,  non  autein  in 
iila  quantitale  in  qua    generaiur;   ei  ideo  per  con- 
gregaiionem    illarum    partium    aeris    adinvicem    et 
segregaiionem  ex  partibus  aquae,  dicebat  fieri  aerein. 
Mabito  igitur  boc,  quod  ouine    quod  fii  ex  aliquo, 
praeexistat  in  eo,  assumebat  ulterius  omne  ex  omni 
fieri:    unde    concludebai    quod    quodlibel    csset    in 
quolibet  permixium  s(;cundum    partes    minimas    ei 
insensibiles.  Ei,  qiiia    infiniiies  iinuin  ex  alio    fieri 
poiesl,  infinitas  partes  minimas  in  unoquoque  esse 
dicebal. 

Deinde  cuni  dicit    «  apparere  auiem  » 
Excludit  quaindam    lacilam  objeclionem.  Posset 
eniin  aliquis  objicere,  si  infinitae  partes  cujuslibet 
rei  sunt  in  quolibei,  sequelur  quod  non  ab  invicem 
res  dilTerant,  nec  ab  invicem  dilTerre  videantur.  Ad 
lioc  ergo  quasi  respondens  dicit,  quod  res  videniur 
differre  adinvicem  el    nominaniur  eliam  diversa  ex 
eo,  quod  maxime  superabundat   in  eis,  cum  lamen 
infinila    sii    multiludo    partium    minimaruin,    quae 
coniinenliir  in  aliquo  misio:    et  sic  nihil  est    pure 
et  lolaliler  album  aul  nigrum,  aui  os;  sed  id,  quod 
plus  est  in  uno  quoque,  hoc  videtur  esse  natura  rei. 
Deinde  cum  dicil   «  si  igitur  » 
Improbat  posiiionem  praedictam.  El  circa  hoc  duo 
facit.  Primo  improbateamabsolute.  Secundo  comparat 
eain  ad  opinionem    Empedoclis,  ibi,    «    Melius  au- 
«  lem.  i>     Circa    primum    duo    facit.    Primo    ponil 
rationes    ad  improbandum    opinioneu»    Anaxagorae. 
Secundo  improbat  modum  posiiionis,  ibi,    «  Nequa- 
f-quam.  •   Circa  primum  ponit  quinque    rationes: 


PIIYSICOIIUM 

quarum     printa    talis    est.    Omne  infinilum  esl  i- 
giioium,  secunduin  quod  infinitum  est.   tl  exponil 


quare  dicit  «  secundum  quod  infiniluin  »;  quia  si  esi 
infiniium  secundum  muliiiudinem  vel  niagniludi^ 
nem,  erit  ignotum  secundum  quantitaiem;  si  auiem 
est  infiniium  secundum  spcciem,  puta  quia  consti- 
luatur  ex  infiiiitis  secundum  speciem  diversis,  tunc 
eril  ignotum  secundum  qualiiatem.  Et  hujus  ratio 
est,  quia  id  quod  (;st  notum  apud  intelleclum, 
compreheoditur  ab  i[»so  qiiantum  ad  oinnia  quae 
i[)siiis  siini;  quod  non  poiesi  coniingere  in  aliquo 
iitfinito.  Si  igiiur  alicujus  rei  piincipia  suni  infinita, 
o[)oriet  ea  esse  ignota,  vel  secunduin  quantitatem, 
vel  secundum  speciein.  Sed  si  principia  sunl  ignota, 
oporiet  esse  ignota  ea  quae  suut  ex  principiis. 
Quod  probat  ex  hoc,  quia  lunc  arbitramur  nos 
cognoscere  unumquodque  composiium  «  cum  sciuuis 
«  e\  quibus  ei  quantis  sii,  »  idesi  quando  cogno- 
scimus  el  species  el  quantitaies  principiorum.  Se-' 
qiiiiur  igitur  de  priiiio  ad  ultiiiium,  quod  si  prin- 
cipia  rerum  naturalium  sint  infiniia,  quod  naturales 
res  erunt  ignoiae  secundum  qiiantilaiem  vel  secun- 
dum  speciem. 

Secundam  rationem  ponit  ibi  «  amplius  auiem  » 
Quae   talis    est.    Si    alicujus    totius    partes  non 
habcnt  aliqiiam  determinaiam  quantilalem,  sive  ma- 
gnitddinem  vel  parviiatem,  sed  conlingit  eas  quan- 
tascumque  esse,  vel    secundum    magnitudinem    vel 
parvilalem,    necesse    est    quod    totum    non    babeat 
delerminatam    iiiagnitudinem    vel    parvitaiem,    sed 
coniingal  esse  cujuscumque    inagnitudinis  vel  par- 
viialis:  et  hoc  ideo,  quia  quauiitas  toiius  consurgil 
ex  parlibus.  Sed  boc  inlelligendum  esl  de  parlibus 
existentibus  actu  in   loio,  sicui  caro,    nervus    et  os 
existunt  in  animali.  El  hoc   est  quod  dicit:   «  Dico 
«  autem  talium  aliquam    pariium,    in     quam    cum 
«  insit,  »    scilicel  aclu    «  dividitur  aliquotl  lotum,  » 
et  per  hoc  excluduntur  paries  tolius  continui,  quae 
suni   poteniia    in    ipso.    Sed    impossibile    esl    quod 
animal  vel  planta,    vel    aliquod    hujusmodi    habeal 
se  indelerminale  ad  quantaincumque  magnitudinein 
vel  parvitatem:  esl  enim  aliqua  quanlitas  ita  magna 
uUra  quam  nullum  animal  extenditur,  el  aliqua  iia 
parva  infra  quam  nullum  animal    invenitur:  ei  si- 
militer  diccndum    esl  de    plania.   Ergo  sequitur  ad 
destructionem  consequentis,  quod  neque  aliqua  par- 
tium  sit  indelerminalae  quaniitatis,  quia  simile  est 
de  lolo  et  pariibus.  Sed  caro  et  os    el    hujusmodi 
suni  partes  animalis,  et    frucius  partes    plantarum: 
impossibile  esi  igitur,  quod  caro    el    os  et    hujus- 
modi  habeani  indeierminatam    quantiialem    vel  se- 
cundum  majus,  vel    secundum    minus.    Non    erg» 
est  possibile  quod  sint    aliquae    paries    carnis    aut 
ossis ,    quae    sini    insensibiles    propter    parvitalem. 
Videtur  aiitem  hoc    quod  dicitur,    conirarium  esse 
divisioni  coniinui  in  infiniium.  Si  enim  continuum 
in  infinitum  divisibile  est:    caro    auiem  coniinuum 
qiioddam  est:  videtur  quod  sil  in  infinitum   divisi- 
bilis.  Omnem  igitur  parvitaiem  delerminalam  iran- 
scendet  pars  carnis  secundum  divisionem  infinitam. 
Sed    dicendum,    quod    licet    corpus,    mathemaiice 
accenlum,  sil  divisibile  in  infiniium:  corpus  lamen 
naturale  non  esl  divisibile  in  infinitum.  In  corpore 
enim  mathemaiico  non   consideratur  nisi  quantitas, 
in  qua  nibil  invenilur  divisioni  repiignans:  sed  in 
corpore    naturali    invenitur  forma    naturalis,    quae 
requirii  determinatam  quantitaiem,  sicut  el  alia  ac- 
cidentia.  Unde  non  potest  inveniri  quantitas  in  spe- 


LIBEH 


oie  carnis,  nisi   itifra  aliqiios  terminos  deierniinata. 

Terliani  ratior;em  ponil  ibi    <<  amplius,  si  » 

Circa  quam  duo:  sciiicei,  priino  praemillii  quae- 
dam  ex  quibus  argumeniaiur.  Secundo  ponif  dedu- 
ciionem  ralionisi,  ibi, «  Reu)Oia  enim.  »  Circa  primum 
iria  proponil.  Primum  est,  qtiod  omnia  simul  sunt 
secundum  posiiionem  Anaxagorae,  ul  diclum  esi,  ex 
quo  vult  deducere  ad  inconveniens.  Dicebal  enim 
Anaxagora;*,  ut  diclum  est,  quod  oninia  bujusmodi, 
quae  suni  similium  pariium,  ut  caro  ei  os  el  si- 
niilia,  insunl  inviceir,  cl  non  fiunl  de  novo,  sed 
segreganlur  ex  aliquo,  in  quo  praeexliteruni;  sed 
unumquodque  denominatur  •  a  plurimo,  »  idesi  a 
ploribus  pariibns  in  se  existentibus.  Secnndum  est, 
quod  quodlibct  fii  ex  quolibet,  sicui  ex  carne  fit 
aqua  per  segregaiionem,  et  similiter  caro  ex  aqua. 
Teriiun)  esi,  quod  omne  corpus  finilum  resecatnr 
a  corpore  finiio:  boc  esi,  si  a  corpore  finito  qnan- 
lumcumque  magno  auferatur  multotics  finiium  quan- 
tunjcumqtie  parvum,  loties  polerit  auferri  ir.inus  a 
majori,  qiiod  lotum  majus  consiimeiur  a  minori 
per  divisiouem.  Ex  his  autem  tribus  concludil  quod 
principaliter  iniendit;  scilicet,  quod  non  sii  untim- 
quodqiie  in  unoquoque;  quod  est  contrarium  primo 
istorum  positorum  trium.  Sic  enim  conlingii  in 
raiionibus  duceniibus  ad  impossibile,  quod  con- 
cludatur  finaliter  desiructio  alicujus  praemissorum. 

Secundo  ibi    «  remota    enim  » 

Deducit  argumentationem,  et  assumit  quod  in 
praecedenti  argumentatione  conclusum  esl.  Dicit 
enim  quod,  si  ex  aqua  removealur  caro  «  dum 
«  scilicet  ex  aqua  generatur  caro  »  et,  si  ileruni 
ex  residua  aqua  fial  alia  segregatio  carnis;  quamvis 
semper  ren  aneat  aliqua  minor  quantiias  carnis  in 
aqua,  tamen  uiagnitudo  carnis  non  excedit  aliquam 
parvitaiem;  idesl  conlingit  dare  aliqtiam  parvam 
mensuram  carnis.  qua  non  eril  minor  aliqua  caro, 
ui  ex  stiperiori  ratione  apparet.  Hoc  ergo  habito, 
quod  in  aqua  sii  parva  caro,  qua  nulla  sit  ininor, 
sic  proceilit.  Si  ex  aqua  segregaiur  caro,  et  ilerum 
alia  caro,  aui  siabil  isia  se2;rea;alio  aul  non  slabii:  si 
siabii,  ergo  m  residua  aqua  non  eril  caro  et  sic  noii 
erii  quodlibet  in  qiiolibel:  si  autem  non  stabii,  ergo 
in  aqua  semper  remanebit  aliqua  pars  carnis,  ita 
tamen  quod  in  secunda  segregatione  sii  minor  quam 
in  prima,  et  in  lertia  minor  qnam  in  secunda.  Et, 
cum  non  sii  descendere  in  parvitatem  partitim  in 
infinitum^  ut  dictum  esl,  illae  minimae  partes  carnis 
erunl  aequales  et  infinitae  numero  in  aliqua  aq;ia 
finita,  alioquin  non  procederet  in  infinitum  segrega- 
tio.  Sequiiur  igitur  quod  si  segregaiio  non  stai,  sed 
semper  in  infinitum  removetur  caro  ex  aqua,  quod 
in  aliqua  magniludine  fiuita,  scilicct  aqua,  sini  quae- 
dam  finila  secundum  qtianiiiaiem  et  aeqiialia  adin- 
vicem  ei  infinita  seiundum  ntimerum,scilicet  infiniiae 
minimae  parles  carnis:  et  hoc  est  impossibile  el 
contrarium  ei  quod  supra  positum  est,  scilicel  quod 
omne  corpus  finitum  resecalur  ab  aliquo  corpore 
finilo;  ergo  el  primuin  fuit  impossibile,  scilicel  quod 
qiiodlibei  esset  in  quolibei,  ut  Anaxagoras  posuit. 
Considerandum  est  auiem  quod  non  sine  causa 
philosopbus  apposuit  aequalia  in  boc  tiliimo  incon- 
venienii,  ad  quod  ducil.  ISon  enim  est  inconveniens 
quod  in  aliquo  finiio  sini  infiniia  inaequalia  si 
aitendatur  ralio  quantilatis:  quia  si  dividaiur  conti- 
nuum  secundum  eandem  proporiionem,  erit  proce- 
dere  in  infiniium,  utputa  si  accipiatur  tertium  totius, 
ei  terlium  teriii,  ei  sic  deinceps:  sed  tamen  partes 


1.  Si* 

acceptae  non  erunl  acquales  secundum  quaniiiaiem. 
Sed  si  fiai  divisio  per  paries  aequales,  non  proce- 
ditur  in  infinitum,  etiam  si  sola  raiio  quantiiatis  in 
corpore   malhemaiico    consideretur. 

Quarlan»  rationem  ponil  ibi    «  adbaec  autem  » 

Quae  talis  est.  Omne  corpus  remoio  aliquo  fit 
miniis,  cum  onine  toium  sit  majus  sua  parte:  cuni 
aulem  quantitas  carnis  sit  determinaia  Sfcuudum 
magniiudinem  et  parvitaiem,  ut  ex  diciis  patet: 
necesse  esl  esse  aliquam  minimam  carnem:  ergo 
ab  eo  non  poiest  aliquid  segregari,  qtiia  sic  esset 
aliquod  minus  minimo.  INon  igitiir  ex  quolibet  po- 
lesi  fieri  quodlibct  per  segrcgalionem. 

Quintam    rationem  ponit  ibi    «  amplius  auleoi  . 

Quae  lalis  esi.  Si  infiniiae  partes  uniuscujusque 
stmt  in  uiioquoque,  el  quodlibel  est  in  quolibet, 
seqtiettir  quod  in  infiniiis  corporibus  sint  infiniiae 
partes  carnis,  et  infinitae  parles  sanguinis  vel  cere- 
bri:  et  quaniumcumque  inde  separentur,  adhuc  re- 
maneni  ibi.  Seqtierettir  ergo,  quod  infiniia  sunl  iit 
infinitis  infiniiies,  quod  est  irraiionabile. 

Deimle  cimi  ilicit    «  ntinquam    autein  » 

Improbai  positionem  Anaxagorae  quaninm  ad 
ponendi  moduui:  et  hoc  dupliciter  IViino,  quia  non 
inlelligebat  propriam  posiiionem.  Stcuudo,  quia  non 
habebat  sulTiciens  motivum  ad  ponendum  eam,  ibi, 
«  Non  recte  aulem.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  iri 
hoc  qiiod  dicit  quod  segregaiio  nunquam  finietur, 
nescivit  quid  dierel,  quamvis  aliquo  modo  verum 
dixeril,  quia  accideniia  nunquam  possuni  separari 
a  subsianiiis:  et  tamen  ponebat  permistionem  non 
solum  corporum,  sed  etiam  accidentium.  Cum  enini 
aliquid  fit  album,  dicebat,  quod  lioc  fiebat  per  ab- 
slraciionem  albedinis  priiis  commistae.  Si  igiiur 
colores  ei  alia  hujusmodi  accidentia  ponantur  esse 
commista,  ut  ipse  dicebat,  si  aliquis  hoc  supposito 
dicat,  qiiod  omnia  commista  possunt  segregari,  se- 
queretur  quod  sit  album  el  sanum,  et  non  sit  ali- 
quod  subjeclum  de  quo  dicautur  ei  in  quo  sini. 
quod  esl  impossibile.  Rclinquiiur  igitur  hoc  verum 
esse,  quod  non  omnia  commista  possiint  segregari, 
si  accidentia  etiam  commisceantur.  Sed  ex  huc  se- 
qiiilur  inconveniens:  ponebat  enim  Anaxagoras  quod 
omnia  a  principio  eranl  comniista,  sed  iniellecius 
incoepit  segregare.  Quicumque  autem  iniellecius 
quaeril  facere  quod  impossibile  esl  fieri,  est  indecens 
iniellecius:  quare  inconveniens  erit  iniellecius  ille 
impossibilia  intendens  «  si  vere  velit,  »  idost  tota- 
liter  velit  segregare,  quod  esl  impossibile:  et  secun- 
dum  qtiantiiatem,  quia  non  esi  minima  magnitudo, 
ut  Anaxagoras  ponebai,  sed  ex  quolibet  minimo 
poiesl  aliquid  auferri:  ei  secundum  qualitatem,  quia 
accidcntia  non  suni  separabilia  a    subjeciis. 

Secundo  ibi   «  non  recie  » 

improbat  praedioiam  positionem  quanium  ad  hoc 
quod  non  habebat  sufliciens  moiivum.  Quia  eniui 
videbal  Anaxagoras  quod  aliquid  fii  magnum  ex 
congregaiione  muliarum  partium  similium  parva- 
rum,  sicut  torrens  ex  multis  guttis,  credidii  iia  esse 
in  omnibus.  Et  ideo  dicit  Aristoieles  quod  «  non 
•  recle  accipit  generationem  similium  specierum  • 
idest  quod  semper  oporleret  aliquid  generari  ex 
similibus  secundum  speciem.  Quaedam  enim  ex 
similibus  generaniur,  et  in  similia  resolvunlur,  si- 
cui  luiuni  dividiiur  in  luta;  in  quibusdam  autem 
non  esl  sic.  sed  quaedam  generaiitur  ex  dissimilibns. 
Et  in  his  etiam  non  est  unus  modus:  quia  quaedam 
fiunt  ex  dissimilibus  per  alleraiionem,  sicul  laieres 


2i4  PnYSICOUU.M 

non  cx  laieribus,  secl  ex  luto:  quaedani  vcro  per  com- 
posilionem,  sicul  clomus  non  cx  domibus,  sed  ex  laieri- 
bus.  Et  per  liunc  nioduin  aer  el  aqua  (iunl  «  ex  alte- 
«  rulris,  •  idcst  sicut  cx  dissimilibus.  Alia  litera  liabel 
•  sicut  latcres  ex  domo: » ei  sic  ponil  duplicem  modum 
quo  aliqiiid  fii  ex  dissiiiiilibus:  scilicct  per  composi- 
iioncm,  siout  domus  fil  ex  lateribus,  ei  per  resolu- 
tioneiii,  sicut  laieres  fiunt  ex  domo. 


Secundo  ibi    «  melius  auiem  ■ 

Improbat  posiiionem  Anaxagorae  per  compara- 
lionem  ad  opinionem  Empedoclis:  ei  dicit,  quod 
melius  est  quod  fiant  principia  pauciora  ei  finila, 
quod  fecil  Empedocles.  quam  plura  ei  infiuiia,  quod 
focil   Anaxagoras. 


L  E  C  T  I  0    X. 


Quamplures  Anliquorum  raiiones  famosae,  primn  principia    contraria  e?<%e,  enarrantur. 


ANTIQUA. 

Oiniies  igilur  coiitraria  priiicipia  faciuiit:  et  dicentes  quod 
iiiiuni  sil  omne  et  immobile  (  etenini  Parmeiiidcs  cuiiduiii  et 
frigidum  principia  lacit:  Itaec  autem  appellat  ignem  et  ter- 
ram. )  Et  qiiidam  rarum  et  densum.  Et  Democrilus  firmum 
et  inane:  qnorum  aliud  quidem  sicut  quod  est,  aliud  aulem 
sicut  quod  noii  esl,  esse  dicitur.  Adhnc,  posilione,  ligura,  et 
ordine:  hiiec  aulem  geneia  contraiiorum  sunt.  Positione,  sui- 
suni  et  deorsum,  ante  et  retro:  Figura,  angulus,  rectum, 
circulatum.  Quod  quidem  igilur  contraria  quodammodo  omnes 
faciunt  principia  manifestum    est. 

El  hoc  ralionabiliter.  Oportet  enim  principia,  neque  ex 
alteriitris  esse,  aeque  ex  aliis,  et  ex  his  omnia:  contrariis 
atitem  primis  insunt  haec.  Propter  id  quod  prima  quidem, 
non  sunl  ex  aliis:  ob  id  vcro  quod  sunt  contraria,  non  sunt 
e\  alterulris.  Sed  oportet  hoc  in  ratione  considerare  qualiter 
conlingat.  Accipiendiim  igitur  est  primum,  quod  omiiium  quae 
sunt,  nihil  neque  facere  aptuni  natum  est,  neque  pati  con- 
tingens  a  contingenti:  neque  fit  quodlibet  ex  quolibet,  nisi 
«liquis  accipiat  secundum  accidens  (qualiter  enim  fiet  album 
ex  musico,  nisi  accidens  tit  albo?)  aut  nigro  musicum:  sed 
album  quideiii  sit  ex  non  albo:  et  hoc  nun  ex  omni,  sed  ni- 
gro,  aut  mediis.  Et  musicum  ex  non  musico:  sed  non  ex 
omni,  sed  ex  immusico,  aul  si  aliquid  ipsis  est  mediuni.  Ne- 
que  igitur  corrumpitur  in  contingens  primum,  ut  album  non 
in  niusicum:  nisi  forle  secundiim  accidens,  sed  in  non  album: 
et  noii  in  contingens,  sed  in  nigrum  aut  medium:  simililer 
autem  inusicum  in  non  niusicum:  et  hoc  non  in  contiiigens, 
sed  in  iminusicum:  aut  si  ipsis  aliquid  medium  esf.  Simililer 
autem  hoc  est  et  in  aliis:  qnoniam  non  solum  simplicia  eorum: 
quae  sunt,  sed  et  composita  secundum  eamdem  se  habent 
rationem.  Sed  propter  hoc  quod  oppositae  disposilioiies  non 
denominatae  sunt,  latet  hoc  contingens:  neccsse  enim  omne 
consonans  ex  inconsonanti  lieri:  et  inconsonans  ex  consonan- 
ti:  ct  corrumpi  consonans  in  inconsonantiam,  et  hanc  non  in 
contingeiitem,  sed  in  oppositam.  Ditfert  autem  nihil  inconso- 
nantia  dicere,  aut  ordine,  aul  compositione;  rnanifcstum  cnim 
est  quod  eadem  sit  ratio.  At  vero  domus  et  statua,  et  quodli- 
bet  aliud  fit  siniiliter:  domus  quidem  enim  fit  non  ex  eo 
quod  composita  sunt,  sed  ex  eo  quod  divisa  sunt  haec  sic: 
et  statua,  et  figuratorum  aliquod  ex  nou  figurato;  et  unum- 
quodque  horum  alia  quidem  ordo ,  alia  vero  compositio 
quaedam  sunl.  Si  ergo  hoc  veruni  e*t,  quod  omne  quod  fit, 
fiat  et  corrumpatur  quod  corrompitur,  aut  ex  contrariis  aut 
iii  contraria,  et  in  horum  media.  Media  autenr.  ex  contrariis 
suul,  ut  colores  ex  albo  et  nigro.  Quare  oninia  erunt,  quae 
natura  fiunt,  aut  contraria,  aut  ex  conlrariis. 


Usque  quidem  igitur  hoc  fere  secuti  sunt,  ct  aliorum  plu- 
rimi,  quemadmoduiii  dixin.us  prius:  omnes  cnim  elementa, 
et  ab  ipsis  vocata  principia,  et  vere  sine  ratione  ponentes, 
tamen  contraria  dicunt,  tamquam  ab  ipsa  veritale  coacti. 

Differunt  auleai  abiuvicem,  in   eo  quod  alii  quideni  prio- 


RKCEiyS. 

Omnes  igitur  ea  quae  cimlraria  sunt,  principia  esse  sta- 
tuuiit,  tam  ii  qui  diciint  universum  esse  uiium  quod  noii 
rnovetur  (eteiiiin  Parmenides  calidum  et  frigidum  principia 
facit,  afque  haec  appellat  ignem  et  terram  ),  quiim  ii  qui 
larum  ct  densuin.  Democritus  qiioqiie  solidum  et  iiiane  prin- 
cipia  slatuit:  quorum  illud  rutionem  eiitis,  hoc  vero  rationem 
non-entis  habere  ait.  Praeterea  soliJa  illa  distinguit  situ. 
fig'jra,  ordine;  haec  vero  sunt  conlrariorum  geiiera:  siiu,  iit 
supra  infra,  ante  retro:  figura,  ut  angulus,  rectum,  circulare. 

Omncs  igilur  quodammodo  ea  quae  contraria  sunt  reruin 
principia  slatuere,  inanifestum  est.  Alque  hoc  rationi  est 
cousentaneum:  oporlet  enim  principia  nec  ex  se  invicem 
esse,  nec  ex  aliis,  et  ex  ipsis  esse  omnia.  Primis  autem  con- 
trariis  haec  insunt:  nam  quia  prima  sunt,  ex  aliis  non  sunt, 
et  quia  sunt  contraria,  non  sunt  ex  se  invicem. 

Sed  hoc  etiam  ratione  considerandum  est  quomodo  acci- 
dat.  Primum  igitur  sumendum  est^  in  omiiibns  entibus  ita 
esse  natura  comparatum,  ut  nec  agat  quodvis  in  quodvis, 
nec  patiatur  quodlibet  a  quolibet,  nec  fiat  quodcumque  ex 
quocumque,  nisi  quis  haec  sumat  ex  accidfuti.  Nam  qui  fieri 
possit  album  ex  musico,  nisi  albo  aut  nigro  musicum  foric 
accidJt?  sed  album  fit  ex  non  albo,  atque  ex  hoc  non  quovis 
sed  ex  nigro,  vel  ex  interjectis  coloribus.  Musicum  quoque 
fit  ex  non  musico,  nec  tamen  ex  quovis,  sed  ex  musicae 
experte,  aut  si  quid  est  his  interjectum. 

Ergo  nec  interit  in  quodvis  primum,  ut  album  non  inte- 
rit  in  musicum,  nisi  forte  ex  accidenti,  sed  in  non  album: 
nec  in  quodvis  non  album,  sed  in  nigrum  aut  colorem  me- 
dium.  Ilidemque  musirum  interit  in  non  musicum,  et  hoc 
non  quodvis,  sed  in  musicae  expers,  aut  si  quid  his  est  in- 
terjcctum. 

Non  aliter  se  res  habet  in  ceteris:  quoniam  et  enlium 
illorum,  quae  non  simplicia  sed  composita  sunt,  eadem  c«t 
ratio;  sed  quia  oppositae  alFectiones  nomine  vacant,  accidit 
ut  hoc  iateal.  Necesse  enim  est,  quicquid  harmonia  constat, 
ex  harmoniac  experte  fieri;  et  quod  harmonia  caret,  ex  eo 
fieri  quod  harmoniam  habet;  iteiii  interire  quod  est  harmonia 
praeditum,  in  harmoniae  privationem,  et  hanc  non  quamlibef 
sed  opposifam. 

Niliil  aufem  interest,  utrum  dc  harmonia  dicatur,  an  de 
ordine  vel  compositionc.  Patet  enim  horum  omnium  eamdem 
esse  rationem.  Sed  et  domus  et  stalua  el  quodvis  aliud  si- 
mililer  fit.  Domus  enim  fit  ex  eo  quod  hacc  non  essent  hoc 
modo  composita,  sed  sejuncta.  Statua  quoque  et  omnino 
eorum  aliquid  quae  figuram  habent,  fit  ex  figurae  privatione. 
Atque  hurum  unumquodque  partim  ordo,  parUro  composiiiu 
quaedam  est. 

Si  igitur  hoc  verum  est;  quicquid  fil,  ex  contrariis  fit, 
et  qiiicquid  interit,  in  contraria  interit,  et  in  media  his 
interjecta.  Sed  haec  media  ex  contrariis  sunt,  ut  medii  co- 
lores  ex  albo  et  nigro.  Quapropter  quaecumque  natura  fiunt, 
aut  sunt  contraria,  aut  ex   contrariis. 

Hiicusque  igitur  fere  simul  profecti  sunt  et  alii  plurimi, 
quemadmodum  antea  diximus.  Omnes  enim  elementa,  et  quao 
ab  ipsis  vocantur  principia,  quamvis  sine  ratione  ponant, 
tamen  contraria  esse  pronunliant,  tamquam  ab  ipsa  veritate 
coacti.  Differunt  autem  iiiter    se:    quoniam    alii    priora,    alii 


LIBEK  I. 


245 


ra,  alii  posteriora  acciitiunt:  et  quod  hi  quidem  noliora  se- 
fiindum  rationem,  iili  aiitem  secundum  sensum.  Hi  quidem 
cnim  cnlidum  ct  frigiiluni,  illi  autem  humidum  et  siccum: 
alii  auleui  imparem  et  parem:  quidaiii  aulem  concordiatn  et 
(iiscordiani  causjm  poiiunl  gcuerationis:  liaec  aulcin  abiuvi- 
tem  differunt  serundum  dictum  moduni. 

Quare  est  eadem  dicere  qnodammodo,  et  allera  abinvi- 
fcm:  allcra  quidem  quemadmodiim  videbitur  pluribus:  eadem 
vero  secundum  analogiam:  accipiunt  enim  ex  eaddiu  cooidi- 
uatioiic.  Haec  qiiidem  eniiu  coiiliiical,  alia  auteiii  coiitinentur 
contraiiorum.  Sic  i,t;itur  simiiilcr  dicunt  el  aliter:  et  pejus, 
et  melius.  El  hi  quidcm  noliora  secundum  rationem,  sicnt 
dirtum  est  prius:  illi  autem  secundum  sensum.  Universale 
quideni  eniin  secundum  rutionem  nuluni  esl,  singulare  aulem 
secuadiiiii  sensum:  ratlu  quidem  enim  uiiiversalis  est,  seiisus 
autcm  particularis,  ut  magnum  el  parvum  secundum  ratio- 
nem  est:  rarum  autem  et  densnm  secuiidiim  sensum.  ()uod 
quidem  igitur  contraria  oportet  esse  principia,  maiiifeslum  est. 


posteriora  princi])i.i  sumuiit.  Kt  noniiulli  quidem  accipitint 
noliora  secundum  rationem:  quidam  vero  seciinduni  sensiim. 
Alii  namque  calidum  et  frigidum,  quidam  liiirniiiiim  et  sic- 
cum,  alii  iinpar  et  par,  nonnulli  couteiilionem  et  auiii:itiaiii, 
generationis  causus  ponunt:  haec  vero  iiiter  se  eo  quo  dixi- 
nius  modo  differunt. 

.^deo  iit  eadem  qiiodammodo  dicint  et  diversa  inter  sc: 
diveisa  quidem,  qiiernadniodum  et  plerisque  videtur;  eadem 
autem,  qua  in  his  est  proporliu.  Suniuiit  enim  priiicipia  tx 
eadem  classe:  qiiia  contraiioruin  alia  cuiilinent,  alia  conli- 
nentur.  Sic  igitur  eodem  modo  et  diverso  loqiiuntur,  ac 
partim  delerius.  partim  melius:  et  alii  qiiidem  poniint  notior.i 
scciindum  rationem,  ut  antea  diclum  luit,  alii  vero  secundum 
scnsuin.  tlnivcrsale  eiiim  secunduni  rationem  nolum  est,  pai- 
ticiilare  vero  secundum  sensuin.  Quundoquidem  rdtio  esl  rei 
universalis;  sensus  autem,  rei  parlicularis.  Exempli  caiisa 
masnum  el  parviim,  secundiim  ratioiiem;  densum  autem  et 
rariim,  secundnm  seiisum  notiora  suiit.  Priiicipia  igitur  coii- 
truria  esse  perspicuuiii  est. 


Posilis  opinionibus  philosophoriim  de  prineipiis 
ualtirae,  hic  incipii  inqiiirere  veritatem.  Ei  priino 
inquirii  eamper  modiim  dispuialionis  ex  probabilibus 
procedendo.  Secundo  oslendil  veriiaiem  per  modum 
deuionslralionis,  ibi,  «  Sic  ergo  nos  dicamus.  » 
Circa  priiiium  duo  facit.  Priino  inquirit  de  contra- 
rietate  principiorum.  Secundo  de  numero  eorum,  ibi, 
c  Consequens  auiem  utique.  »  Circa  primum  iria 
facit.  Primo  ponii  positionem  antiquorum  de  con- 
irarieiaie  principiorum.  Secundo  inducit  ad  hoc  ra- 
tionem,  ibi,  «  El  hoc  rationabihter.  »  Tertio  osten- 
dit  quomodo  se  habebani  in  ponendo  philosophi 
coniraria  principia,  ibi,  «  Usque  quidem  igittu'.  » 
Dicii  ergo  primo,  quod  omnes  aniiqui  philosopfii 
posueruni  contrarietatem  in  principiis.  Ei  hoc  tna- 
nifestat  per  tres  opiniones  philosophorum.  Quidam 
enim  dixerunt  quod  toium  universum  sit  unum  ens 
immobiic:  quorum  Parmenides  dixii,  quod  omuia 
sunt  unum  secundum  rationem,  sed  plura  secundum 
sensunt;  ei  inquantum  sunt  pltira,  ponebat  in  eis 
contraria  principia,  scilicet  calidum  ei  frigidum:  et 
aliribuebat  calidum  igni;  frigidum  vero  terrae.  Se- 
cunda  vero  opinio  fuii  philosophorum  Naturalium, 
qui  posuerunl  unum  principium  materiale  mobile, 
ei  dicebant,  quod  ex  eo  fiebant  alia  secundum  ra- 
riiatem  ei  densiiaiem,  et  sic  ponebant  rarum  et 
densurn  esse  principia.  Tertia  vero  opinio  est  eorum, 
qui  posuerunt  plura  principia:  inler  quos  Demo- 
crflus  posuit  omnia  fieri  ex  indivisibilibus  corpori- 
bus:  quae  quidem  adinvioem  conjuncia  in  ipso  con- 
lactu  quoddam  vacuum  relinquebant,  et  hujusmodi 
vacuitates  vocabal  poros,  ut  paiet  in  primo  de  Ge- 
neratione.  Sic  igilur  omnia  corpora  ponebat  com- 
posita  ex  firmo  ei  inani,  idest  ex  pleno  et  vaciio. 
Unde  plenum  ei  vacuum  dicebal  principia  naturae: 
sed  plenum  altribuebat  enti,  vacuum  vero  non  enii. 
Item  licet  corpora  indivisibilia  omnia  essent  uniiis 
naiurae,  tamen  ex  eis  dicebat  consiitui  divcrsa  se- 
cundum  diversitatem  figurae,  positionis  et  ordinis. 
Unde  ponebant  principia  esse  contraria  quae  sunt 
in  genero  positionis,  scilieet  stirsum  et  deorsum. 
ante  et  retro:  contraria  quae  sunt  in  genere  figu- 
rae,  scilicet  rectum,  angulare  et  circulare:  et  simi- 
liier  coniraria  quae  sunt  jn  genere  ordinis,  scilicel 
prius  et  posteriiis,  de  qiiibus  non  fit  mentio  in 
litera,  quia  manifesta  sunt.  El  sic  concludit  quasi 
indueendo,  quod  omnes  philosophi  posuerunt  prin- 
cipia  esse  contraria  secundum  aliquem  modum.  De 
opinione  autem  Anaxagorae  et  Empedoclis  inentio- 
nem  non  fecit,  quia  eas  superius  magis  explicavit. 


Et  lamen  hi  punebant  etiam  quodammodo  corilra-' 
rieiaiem  in  principiis;  dicenies  omnia  fieri  congre- 
gaiione  et  segregatione,  quae  conveniunt  in  genere 
cum  raro  et  deiiso. 

Secundo  ibi  «  et  Iioo  rationabiliier.  » 
Ponit  probabilem  rationem  ad  osiendendnm  quod 
prima  principia  sunt  coniraria:  quae  talis  est.  Tria 
videnliir  de  ratioiie  principiorum  esse.  Priiiium, 
quod  non  sint  ex  aliis.  Sccundum,  quod  non 
sint  ex  alterutris  .  Tertium  ,  quod  omnia  alia 
sint  ex  eis.  Sed  haec  iria  conveniunt  primis  con- 
trariis:  ergo  prima  contraria  sunt  principia.  Ad  in- 
telligendum  autem  quid  vocet  prima  conlraria,  con- 
siderandiim,  quod  quaedam  coniraria  sunt,  quae 
ex  aliis  conlrariis  causantur,  sicui  dulce  et  amariim 
causantur  ex  humido  et  sicco,  et  calido  et  frigido; 
sic  autem  non  est  procedere  in  infinitum,  sed  e?i 
devenire  ad  aliqiia  contraria  quae  non  causaniur 
ex  aiiis  conirariis,  ct  haec  vocat  priiiia  coniraria. 
His  igitur  primis  contrariis  Ires  praedictae  conditio- 
nes  conveniunl  principiorum.  Ex  eo  ergo  quod  pri- 
ma  sunt,  manifeslum  esl  quod  non  sunl  ex  aliis; 
ex  eo  vero  quod  contraria  suiit,  manifestum  est  quod 
non  sunt  ex  allerutris:  qnamvis  enim  frigidum  fiat 
ex  calido,  inquanium  id  quod  prius  est  calidum  sit 
frigidum:  tamen  ipsa  frigiditas  nunquam  fit  ex  ca- 
lidiiate,  ut  postea  diceiur.  Teriium  vero,  qualiter 
omnia  fianl  ex  contrariis,  oportet  diligentius  inve- 
stigare.  Ad  hoc  igitur  ostendendum  praemitiit  primo, 
quod  neqiie  aclio  neque  passio  poiesl  accidere  inier 
«  contingentia,  •  id  es!  inler  ea  quae  contingunt 
simul  esse,  vel  inier  «  contingeniia,  »  idest  inior 
quaecumque  indeierminata.  Neque  quodlibet  fii  ex 
quolibet,  sicut  Anaxagoras  dixit,  nisi  forie  secundum 
accidens:  et  hoc  manifeslatur  primo  in  simplicibus: 
album  enim  non  fit  ex  musico,  ni»i  secundum  ac- 
cidens  forte,  inqtiantum  musico  accidit  album  vel 
nigrum:  sed  album  fil  per  se  ex  non  albo,  quod  est 
nigrum  vel  medius  color,  et  similiier  musicus  ex 
non  musico,  ei  non  ex  quocumque  non  musico, 
sed  ex  opposito,  quod  dicitiir  immusicuin,  idesi  quod 
est  naium  habere  musicam,  ei  non  habei:  vel  ex 
quocumque  medio  inter  ea.  El  eadem  raiionc  non 
corruir.pitur  aliquid  primo  et  per  se  in  quodciimque 
conlingens,  sicut  album  non  corrumpitur  in  musi- 
cum,  nisi  per  accidens,  sed  per  se  corrumpiiur  in 
non  albutn:  ei  non  in  quodcumque  non  album,  sed 
iii  nigrum,  aut  in  medium  colorem:  et  idem  dicii 
de  corruptione  miisici,  et  de  aliis  similibus.  Et  hujus 
ralio  est,  quia  omne  quod  fit  et  corrumpiiur,    non 


-m  PIIYSICORIJM 

**si  ante  quam  fiai,  nec  esc  postqnam  cornjmpitiir: 
untle  oportet  qiiod  id  quod  por  se  aliquid  fit,  ei 
in  qiiod  per  se  aliqiiid  corrumpilur,  tale  sil,  quod 
in  sua  rationo  inoludat  non  esse  ejus  quod  fii  vel 
oorruinpilur.  Ei  siniilitor  manifostat  lioo  in  coinpo- 
siiis:  et  dioit,  quod  similiter  se  Iiabot  in  tomposiiis 
siout  in  siniplioibiis,  scd  magis  laiel  in  composiiis: 
qiiia  op|)osita  coinposiiorum  non  sunt  noninata, 
siout  opposiia  siiuplioium:  oppositiim  enim  domiis 
non  esl  nominaiiim,  siout  oppositurn  albi:  unde,  si 
rediicantur  ad  aliqua  nomihaia,  erit  nianifeslum. 
>'am  omne  coinpositum  consistil  in  aliqiia  conso- 
naniia,  consonans  auicm  lit  ex  inconsonanti:  el  iu- 
consoi.ans  ex  consonanli,  el  similiier  consonans 
corrumpitur  in  inconsonanliam,  non  in  quaincnn»- 
quo,  scd  in  opposiiain.  Inconsonaniia  autem  potest 
dici,  vel  secundum  ordinem  lanlum,  vel  sociindiim 
coniposilionem.  Alicpiod  enim  loiun)  consisiil  iri 
consonaniia  ordinis,  sicut  exercitus;  aliquod  vero  in 
oonsonantia  conipo^iiionis,  sicul  domus;  et  endcm 
ratio  est  de  niroqiie.  f.{  manifcstnm  est,  qnod  onj- 
nia  composiia  fiunt  siiiiililer  ex  incompositis,  sicut 
domus  fii  ex  incoinpositis,  el  figuraium  ex  infigii- 
ralis:  el  in  omnibus  liis  niliil  ailendiiur  nisi  ordo 
ei  composilio.  Sic  igitur  qnasi  per  induclionem  ma- 
nifesium  esl,  quod  oinnia  quae  fiuni  vel  corrum- 
puniur,  finnl  ex  conirariis  vel  mediis,  vel  corrum- 
})untur  in  ea:  media  aulem  fiunl  ex  contrariis,  sicul 
colores  medii  ex  albo  el  nigro.  Unde  concludit,  quod 
omnia  quae  fiiint  secundum  naluram,  vel  ipsa  sunl 
(ontraria,  sicut  album  el  nigrum  vel  fiunl  ex  con- 
irariis,  sicut  media.  El  boc  est  principale  inlentum, 
quod  intendil  concludere:  scilicet  quod  omnia  fiant 
ex  conirariis:  quod  eral  leriia  conditio  principiorum. 

Teriio  ibi   «  usque  qnidem  » 

Ostendil  liic  Pbilosopbus,  quomodo  se  habuernnt 
pbilosopbi  in  ponendo  principia  esse  contraria.  Et 
primo  quomodo  se  babueruni  quantum  ad  motivum 
positionis.  Secundo  qiiomodo  se  babuerunt  quanlum 
yd  ipsam  positionem,  ibi,  a  Difforuni  autem  adin- 
■  vicem.  »  Dicit  ergo  primo,  qnod  sicul  supra  di- 
clum  esi.  multi  pbilosopborum  seculi  sunt  verita- 
lem,  usque  ad  boc,  quod  ponerenl  principia  esse 
coniraria:  qnod  qnidem  liccl  bone  ponerent,  non 
lamen  qnasi  ab  aliqua  ralione  moti  boc  poncbani, 
sed  sicu!  ab  ipsa  veritate  coacli.  Verum  enim  csi 
bonum  inlellcclus,  ad  quod  nalnraliter  ordinatur: 
unde,  sicul  res  cognitione  carenies  movenlnr  ad 
suos  fines  absque  raiione,  ita  i?jierdnm  iniellecius 
bominis  qiiadam  nalurali  inrlinatione  tendii  in  ve- 
ritaiem,  licei  rationem  veritatis  non  percipial. 

Secundo  ibi    •  differunt  auleni  » 

Oslendil  quomodo  praedicti  Pbilosophi  se  ba- 
bebani  in  praedicia  posilione:  el  circa  boc  duo  facii. 
Primo  ostendit  quomodo  difTerebanl  in  poncndo 
principia  esse  contraria.  Secundo  quomodo  sin.ul 
dilTerebant  et  conveniebani,  ibi,  «  Qnare  est  eade.u 
«  dicere.  »  Dicil  ergo  primo,  quod  Pbilosopbi,  po- 
nentes  principia  esse  conlraria,  dupliciter  differebani. 
Primo  quidem,  quia  aliqui  eorum,  rationabiliier  po- 
nenles,  accipiebant  pro  principiis  priora  coniraria: 
alii  vero  minus  provide  considerantes  aceipiebant 
posteriora  coniraria,  ut  principia.  Et  eorum,  qui 
aciipiebani  priora  conlraria,  qnidam  attendebant ad 
ea  qiiae  erant  noiiora  secundum  rationem:  quidam 
vero  ad  ea  quae  sunt  notiora  secundum  sensum. 
Vel  poiesi  dici,  quod  per  hanc  secundam  differen- 
liam  assignatur  ratio  primae  differenliae:   nam    ea 


quae  sunt  notiora  secundnm  ratioiiem,  snnt  priora 
siiupliciicr:  quae  vero  suni  priora  secundum  sen- 
simi  sunt  posteriora  simpliciler,  el  priora  quo  ad 
nos.  Manifestum  est  auicm,  quod  o|)ortet  principia 
esse  prima.  Unde  illi,  qni  judicabant  prius  secun- 
dum  id  quod  est  notius  rationi,  poncbant  principia 
contraria  cl  priora  siinpliciter:  qui  vcro  judicabant 
prius  secundum  id  qnod  esl  nolius  sensui  pone- 
bant  principia  posieriora  simpliciter.  Unde  quidam 
ponebani  prima  principia  calidnm  ei  frigidnm:  alii 
vero  bumidum  el  siccuin,  et  ntraque  siinl  secun- 
dum  scnsnm  noliora.  Tamen  calidum  ei  frigidum, 
qiiae  sunl  aotivae  qualilaies,  sunl  priora  hnmido 
et  sicco,  qiiae  sunt  qualitates  passivae:  quia  aciivuiu 
naturaliter  esl  prius  passivo.  Alii  vero  posueruni 
principia  noiiora  secundum  rationeni:  quorum  ali- 
qiii  posiierunt  principia  parem  et  imparem,  scilicet 
Pyihiigorici,  existimanies  substaniiam  omnium  esse 
numeros,  et  qiiod  omnia  componuntur  ex  pari  et 
impari,  sicul  ex  forma  et  maieria;  nam  pari  attri- 
buebant  infiniialem  et  altoriiaiem  propter  ejus  di- 
visibiliiatem,  iinpari  vero  iribuebant  finiiaiem  et 
ideniiiatem  propier  siiam  indivisionem.  (Juidam  vero 
posuerunt  causas  generationis  et  corruptionis  concor- 
diam  eldiscordiam,  scilicel  sequaces  Empedoclis,  quae 
sunt  eiiam  secundum  raiionem  noliora:  unde  palet 
quod  in  istis  positionibus  apparet  praedicta  diversitas. 

Secundo  ibi    «  qnare  esi   • 

Osiendit  quomodo  in    differentia    praedictarum 
opinionum  est  etiam  quaedam    convonienlia;    con- 
cludens  ex  praediclis    quod    quodammodo    antiqni 
philosophi  dixerunt  eadem  principia,    et    quodam- 
niodo  altera.  Aliera  quidem  secundum  quod  diversi 
diversa  contraria  assumpseruni,  sicut    dictum    esl: 
eadem  vero  secundum  analogiam,  idest    proporiio- 
nem:  quia  principia    accepta    ab    omnibus    habent 
eamdem  proportionem.  Ei    hoc    iripliciier.    Primo 
quidem,  quia  quaecumque  principia  accipiuntur  ab 
eis  se  habent  adinvicem    ut   coniraria,  et    hoc  est 
quod  dicit,  quod  omnes  accipiunl    principia  ex  ea- 
dem  coordinatione,  scilicet  coiitrariorum;  omnes  e- 
nim  accipiiint  contraria  pro  principiis,  sed    lamen 
diversa.  Nec  esi  mirum,  si  ex    coordinaiione    con- 
Irariorum  diversa  accipiantur  principia:    quia  inter 
contraria  quaedam  sunt   continentia,    ut    priora  et 
communiora:  el  qnaedam    conlonta,    ut    posteriora 
el  minus  communia.  Isie  esl  igiCur    unus    modus, 
qno  similiter  dicnnt,  inquantnm    omnes    accipiunt 
principia  ex  ordine  conirariorum.  Alius    ir.odus  in 
quo    conveniimt    secundum    analogiam    est,    quod 
quaecumqiie    principia  accipiuniur  ab    eis,    unum 
eorum  se  habet  ul  melius,  et  aliud  ut  pejus.  sicut 
concordia,  vel  plenum,  vel  calidum,  ui  melius:  di- 
scordia  vero,  vel  vacuum,  vel  fiigidum,  ut    pejus: 
ei  sic  est  considerare  in  aliis.  Ei  hoc  ideo  est,  quia 
semper  allerum    cotilrariorum    habet    privationem 
admistam.  Principinm  enim  conirarielatis  est  oppo- 
sitio  privaiionis  et  habitus,  ut    dicilur    in    decimo 
Melapbysices.    Terlio  modo    conveniunt    secundum 
analogiam  in  hoc,  quod  omnes  accipiunt  principia 
notiora:  sed  quaedam  notiora  secundum   rationein, 
quaedam  vero  secundum  sonsiim.  Cum  enim  ralio 
sil  universalis,  sensus  vero   parlicularis,    universa- 
liora  sunt  notiora  secundum  rationem,  ut  magnum 
et  parvuin:  singularia  vero    secundum    sensum,  ut 
rarum  ei  densum,  quae  sunt  minus  communia.  Et 
sic  uliimo,  quasi  epilogando,  concludit  quod  prin- 
cipaliter  intendit,  scilicel  quod  principia  sunt  conlraria. 


LIBER  I. 


n-f 


L  E  C  T  I  0     XI. 


Non  sufficit  prima  principia  dno  contraria  es^e;  sed  tertiam  natnram  dan  opnrtet, 

nec  plura  tribus  principia   snnt. 


ANTIQU*. 

Conscquens  aiiten»  utique  erit  dicere,  utrum  duo  aut  tria, 
aul  piura  sunt. 

Uuuiii  quidein  eiiiiii  iiiipossibile    est,  quoniani   iioii  uniini 
coiitianu. 

Inriiiila  autcin  non:  quoniam   ncquc  scibile  quod  est  erit. 
Et  esl  uiia  conlrarietas  in    omni  gencre    uno.    Substantia 
auleii)  unuin  quoddam  genus  e«>t. 

Et  quod  conliiigil  ex  fiiiitis,  melius  cx  tiiiilis,  queniadino- 
duin  Eiupeilocies,  quum  ex  iiifiiiilis.  Oiiiiiia  namque  ex  finilis 
assisuare  opinatur,  qucmadmodum  AiKixagoras  ex  infiiiitis. 
Ampliiis  sunl  alia  aliis  priora  coiitraria.  Et  fiunt  altei  a 
ex  alteris,  ut  dulce  et  amarum,  et  album  et  nigriim,  princi- 
pia  auteui  seiiiper  oportet  maiiere.  Quod  quideiu  igilur  ne- 
que  unum,  neque  infinita  sunt,  inaiiifestum  est  ex  liis. 

Quoniam  autem  finila,  farere  duo  lantum,  vel  nou  facerc 
duo  tanliiin  hahet  qunmdam  rationem.  Dcficiel  enim  aliquis, 
qualiter  densitas  raritatem  facere  aliquid  apta  nata  sit,  aut 
liueu  deiisitatein:  simililer  autem  el  alia  quaecumqiie  contra 
rielas.  Non  eiiiin  coiicordia  discordiam  iiiducit,  et  facit  aliquid 
ex  ipsa,  iieqiie  discordia  ex  illa:  sed  utraque  allerum  quid- 
dam  terliiim.  Qiiidam  nutem  et  pliira  recipiunt  ex  quibus 
pariinl  corum  quae  sunt  naturam. 

Adhuc  auteiii  amplius,  et  de  boc  aiiquis  dubitabil,  iiisi 
atiquis  alteiam  supposuerit  contrariis  naluram.  Nullius  eniin 
videmus  eorum  quae  siint,  substuntia  contraria.  Principiiim 
autem  non  de  subjeclo  oportet  dici  aliquo:  erit  enim  princi- 
pium  priiicipii.  Subjectum  eiiim  principium,  et  prius  videlur 
esse  praedicalo. 

Amplius  no!i  osse  dicimus  substaiiliam  conlrariam  substau- 
liae.  Qualiter  igilur  ex  non  subslantiis  substanlia  utiqiie 
erit  ?  Aiit  quomodo  prius  non  subsianlia  substaniin  erit? 

Uiide  si  aliquis  priorem  veram  pulabit  csse  rationem,  et 
iiaiK,  necessariuni  est,  si  debet  salvaie  utrasque  rationes, 
subessc  quoddam  tertium.  Quemadmodum  dicunl  uudm  quam- 
dam  iiaturam  dicentes  omne;  aut  aqunm,  aut  ignein,  aiil 
medium  horum.  Videtur  aulcm  medium  magis.  Ignis  enim 
et  teria  et  aer  el  aqua  ciim  contrarielatibus  complexa 
suiit.  Unde  noa  irratioudbiliter  f.iciunt  sulijeclum  allerum 
ab  lus  facienles.  Alioium  aulein  quidain  ueiem:  aer  euim 
lidiiime  habet  aliorum  differenlias  sensibiles.  Conhequeulcr 
autem  aqua. 

Sed  omnes  unum   hoc  contrariis    figuraut,  iit  densilate  et 

raritate:  et  eo  quod    majus  el    miiius:    haec    auiem    omnino 

suiit,  excellenlia  videlicel,  ct  dtfcctus,  siciil  dictum  esl   piius. 

El  videtur  aiitiqiia  esse  opinio,  quod    uiium,    et    supcrabun- 

danlia    et    defectus    principia    rerum    siiit:  scd    non    eodem 

modo.  Sed  Anliqui    duo  quidem    (acere,    unam    autcm   pali. 

Posteriorum  aiitem  quidam  coiitiaiium    unum  quidein  faceie, 

duo  vero  pati  inagis  dicunt.    Tria  quidem     igitur  dicere  elc- 

menta  esse,  et  ex  his,  ct    ex  hujusmodi    aliis    intendentibus, 

videbilur  utrique  habere  quamdam  rntionem,    sicnt  diximus. 

Plura  autem  trlbus    noii  amplius:  ad    putiendiim    quidem 

ciiim    sufliciens    est    unum.    Si    auleui    quatuor    existentilius 

duae  erunt  contrarietales:    oporlebil    seorsiim    utrisque  esse 

alteram  quamdum  naturam.  Si  autcm    ex  se  invicem  polcrint 

generare,  otiosa  utique  altera  contrarietatiim  erit. 

bimul  autem  el  impossibile  est  plures  esse  contrarietales 
primas.  Substantia  ciiiiu  unum  quuddum  gcnus  esl  entis. 
Quure  iii  eo  qiiod  prius  ct  postenus  sunt  dilTerunl  ab  in- 
vicem  principia  lantum:  scd  noii  gencie.  Semper  enim  iii 
uno  genere  contrarietas  est  nna:  omnes  eiiim  contrarietales 
reduci  videnlur  in  unam.  Quod  quidcm  igitur  iieque  unum 
sil  elemeiitum,  neque  piura  duobus  vel  Iribus  manifeslum 
esl.  Horum  autem  utiuni  sit  \ciuiii,  queniadmudum  dixiiniis, 
dubilationem  hobet  multuui. 


RECKFMS. 

Conscqiiens  aulcm  esl  iit  expliccliir  diione  sint  priiicipia, 
aii  tiia,  aii  plura.  Unum  enim  principium  esse  nequil,  quia 
contraria  non  siinl  unum.  Iiifinita  vcro  principia  esse  noii 
possunt:  quonium  ens  sub  scientiain  noii  cadcrel.  Ilcm  una 
conlrarielas  est  in  omni  genere  uno:  subslantia  vcro  est 
nnum  quoddarti  genus.  Et  qiiia  potest  ex  prinripiis  finitis  res 
astrui:  melius  autem  est  ex  fiiiiiis,  iit  facil  Empedocles,  quam 
ex  inlimtis.  Omnia  namqiie  pulat  Empedocles  se  per  causas 
explicure  ex  principiis  finitis,  qiiae  Anuxagorus  explicat  ex 
iiifinitis.  Pr.ieterea  alia  contraria  siint  aliis  priora,  ct  fiuiit 
aliii  ex  aliis,  ul  dulce  et  aiistprnm,  et  aibum  et  nigrum:  prin- 
cipia  vero  scmper  manen-  oportet. 

Ex  liis  igilur  pcrspicuum  cst  nec  unum  iiec  infiniia  prin- 
cipia  esse.  Quum  aulem  finila  priucipia  snU:  rutio  aliqua  esl. 
tur  non  ponantur  duo  taiitum  principia.  Dubitare  eiiini  aiiquis 
possit  qnomodo  iiatura  comparatum  sit  ut  aut  densitas  eflicii.t 
raritatem  esse  aliquid,  aiii  haec  dc.nsiiatem.  Similis  ratio  e<t 
alius  cujusvis  contrarietatis:  quia  nec  amicitia  contcntionein 
copulat,  seu  quidpiam  fx  ea  fai  it;  ueijue  coiilenlio  quicquaiu 
ex  iila  faiit:  scd  ambo  aliud  quiddam  lcrtium  efficiunt.  iNoii- 
nulli  aiitem  et  pliira  siimunt,  ex  quibus  rerum  naturam  cun- 
stituuiif 

Ad  haec,  dlud  quoque  iii  diibitationem  revocare  aliqms 
pussil,  iiisi  (|uis  aliam  naturum  coiitruriis  subjicial.  iNuiii  coii- 
traria  nuUius  rei  essenlium  esse  videmus.  Primipiuiii  vcio 
non  oportel  dici  de  nliqno  suhj-^clo:  alioquin  erit  prinripiu:» 
principii:  qnandoquidem  subjectum  ut  princifiium  videtnr 
prius  esse  altributo.  Praeterea  dicimus  non  e»se  sulistantia  u 
(ontraiiam  subslaiiliae.  Quomodo  i^itur  cx  iion-subslaiiiiu, 
substaiilia  esse  potcril?  uul  qiiomodo  noii  substantia  potei  it 
esse  prior  quam  sobstantia? 

Quare  si  quis  et  priorem  sermonem  et  huiic  veruni  es-"^ 
putct,  necesse  esl,  si  utiumqiie  sermoiiem  tueri  velil,  iit 
contrariis  subjiciat  alii|Uod  leitium^  quemaiJmodum  atfirmaut 
qui  ajunt  umversum  esse  uiiani  naturam,  ut  aqiiam  uul 
ignem  aul  qiiod  est  iiis  iiiteijectum. 

Videiur  aiilem  illud  potius  esse  subjectnm,  quod  est  ele- 
iiientis  interjcctun».  Ignis  ciiiin,  ac  leira,  iiec  noii  aer  el 
aqua,  contrarittatibus  implicila  sunt.  Proinde  iion  absurde 
faciunl  qui  subjectum  ab  his  diversum  constituunt.  Inlcr 
ceteros  autem  illi  rectius  senliunt,  qui  aercm  ponunt:  ctcnim 
aer  miniis  ceteris  habet  differentias  sensiles.  Aerem  aiitein 
sequitiir  aqtia. 

Sed  oiiiiies  unum  hoc  contrariis  figuraut,  ut  densitatc  ct 
raritate,  nec  non  coutentioiie  et  remissionc.  Haec  autem  iii. 
univcrsum  profecto  sunt  exsuperanMa  et  dcfectio,  ut  antea 
dictum  fuil.  Ac  videtur  etiam  haec  opiiiio  antiqiia  esse,  nem|.ei 
uiium  el  exsuperantiam  et  dcfectionem  esse  rerum  principia: 
quamquam  non  eodein  modo  \eleies  liutn:  piincipia  posutic,. 
quo  reccntiores:  <cd  vetercs  duo  illa  cllicere,  uiiuni  auleui 
illud  pati;  quidam  aulem  postcriores  e  conlrario  nnum  illiid' 
eflicere,  duo  vero  illa   pati  potius  atHrmint. 

Haec  igitur  assertio,  Iria  esse  elernenla,  iis  qui  ex  his 
et  aliis  ejusmodi  inspectionibus  rcm  coiisiderant,  videri  po- 
test  babere  aliquam  rationrm,  ut  antea  diximus.  Plura  aulciu 
tribus  non  item:  quoniam  unum  ad  patiendtim  suflicit.  Quodsi 
quatuor  quiim  siiit  termini,  duae  contrarietates  erunt:  cerle 
oportebil  seorsum  ulrique  subjici  aliam  qiiamdam  mediam 
natura.ii.  Sin  ex  se  iavaem  gigiicrc  possuiit,  quum  siiit  duo, 
ulique  siipervacua  eril  allerutra  contrarietas.  Ilem  non  pos- 
sunl  esse  plures  contrarietates  primue:  iiam  substuniia  cst 
untim  qiioddam  entis  geiius.  Quapropter  principia  eo  tanluin 
inler  sc  diflerent,  quod  alia  siiU  pi  iora,  aha  posteriora;  sed 
goueie  nou  dilVerunl:  quia  seniper  in  uno  geucre  est  uiia 
coiUrarictas,  et  omnescontrarielutes  ad  unatii  referri  videiUur. 
Ergo  nec  unum  esse  clementum,  nec  plura  duoluis  v>-l 
tribus,  manifestum  est:  liorum  autem  utrum  sit  verius,  qnem- 
aduiudum  diximus,  luugnaiu  habcl  dubilatiuuem. 


2i8 


PIIYSICORUM 


Posiquaii)  in(|iiisivit  Pliilosopht;s  de  coiiirarieiale 
principioriiru,  hic  incipil  inqiiirere  de  nuinero  eo- 
niin:  ei  circa  lioc  iria  facil.  Priino  movet  quaeslio- 
nem.  Sccundo  excludil  quae  non  (adoni  stih  quae- 
siionem,  ihi,  «  Lnuiri  quidem.  »  Teriio  proseqniiur 
quaeslionem,  ihi  ,  «  Quoniam  aulem  finita  .  » 
Dicii  ergo  prinio,  quod  posl  inquisiiionem  de  con- 
irarietaic  principioriim,  consequens  est  inquirere 
de  numero  eomm:  ulrum  scilicel  sinl  duo,  iria, 
Hiit  plura. 

Seciindo  ihi    «  iintim  qiiidem  » 
Kxcludil  ea  qiiae  non  cadunl    siih    quaeslione. 
Ei  nrimo  quod  non  sil  taniiim    iinum  principium. 
Secundo  quod  non  sini  infiniia,  ihi,    «  Infiniia  au- 
•  tem  non.  »    Dicil  ergo  priino,  quod    inipossiliile 
esl  esse  unum    principium    lanlum.    Oslensum  est 
enim  quod  principia  siinl  conlraria:  scd    contraria 
non  sunl  unum  lanlum,  quia     nihil    esi    sihi  ipsi 
conirariuni:  ergo  principia  non  suni  unum  laulum. 
Secundo  ibi    •  infinita  autem  » 
Oslendit  (juod  non  suni   infiniia  principia,  qiia- 
tiior  ralionihus.  Quar  im  prima  lalis  est.   Infioiium 
in(|iianium  hnjusiiiodi  esl  ignoinm:  si  igiiur  principia 
sunl  iiifinila,  oporlei  ea  esse  ignola.  Sed   ignoratis 
principiis  ignoraniur    ea   qiiae    suni  ex    eis.    ergo 
seqiiiiur  qiiod  niliil  in  uiundo  possil  sciri. 
Secundam  rationein  ponii  ibi    a  ei  est  » 
Quae  talis   esi.    Principia    oportel    esse    prima 
contraria,  ui    supra    osteiisnm    est:    prima    auiem 
contraria  sunl  primi  generis,  quod  esl    suhslaniia: 
suhstantia  auiern,  cum  sil  unum  genus,  hahet  iinam 
primam    conirarietalem;    prima    enim    contrarieias 
cujuslibei  generis  est  primaruai  differentiarum.  por 
quas  dividitur  genus:ergonon  suni  infinita  principia, 
Teriiam  raiionem  ponit  ihi    «  el    quod  » 
Quae  lalis  esi.  Quod  polesi  fieri  per  finita,  magis 
est  ponendum  per  finila  fieri,  quain    per    infinita: 
sed  ratio    omnium    quae    fiunt  secundum   naturam 
assignaiur    secundum    Empedoclem    per    princijiia 
finiia,  sicul  per  Anaxagoram  per  principia  infiuiia: 
ergo  non  est  ponendum  principia  esse  infinita. 
Quarlam  ratioivem  ponil  ibi    «  amplius    suni  » 
Quae  talis  est.   Principia  sunt  conlraria:  si  ergo 
jnincipia  sunl  infinita,  oportel  oinnia  coniraria  essc 
jiriiicipia.  Sed  non  omnia  contraria  sunl  principia: 
fjuod  palel  ex  duohus.  Primo  quidem,  quia  princi- 
pia,  oporicl  esse  prima  coniraria:  non  aulem  oivmia 
contraria  s^uni   prima,  cum  quaedam  sini  aliis  priora. 
Secundo,  (|uia  principia  non  dicunlur  esse  ex   ajie- 
riiiris,  ut  supra  dictum  est:  conlraria  aiitem  quae- 
dam  fiunt  ex  alieruiris,    ui    dulce    et  ainarum,  el 
album  ei  nigruin;  non  ergo  principia  suni  infiiiila. 
Et  sic  uliimo  concludii,  quod  principia    non    sunt 
unum  tantum,  neque  infinita.   Considerandum    est 
aiitem,  qiiod  Philosophus  hic    dispulalive    procedil 
ex  prohahilihus;  unde  assumit    ea,    quae    videniur 
plurihus:  quae  non  possunl   esse    falsa    secundiim 
toium,  sed  suni   secundum    partem    vera.    Verum 
est  igiiur  quodaramodo,    quod    conlraria    fiunt  cx 
invicem,  ul  supra  diclum  est,  si  sumalur  suhjectum 
contrariis:  quia  id  quod    esl  alhum,    postea  fii  ni- 
griim:  sed  lamen  ipsa  alhedo  non  converiiiur  in  ni- 
gredinem.  Sed  qui(iam  aniiquorum  ponehant  quod 
nec  eiiam  coassumendo  suhjecium,  prima  contraria 
fiunt  ex  invicem.  Uiide   Empedocles    negahat    ele- 
nierrta  fieri  ex  invicem.  Et  ideo  Aristoteies   hic  si- 
gnanter  non  dicit  calidum  fieri  ex  frigido,  sed  dulce 
ex  aoiaro,  et  album  ex  nigro. 


Deinde  cum  dicit   «  quoniam  autem  » 
Prosequilur  illud  quod  erat  in  quaestione,  sci- 
licei  in  quo  numero  sini  principia.    Et    circa    hoc 
diio  facii.  Priino  osiendit  quod  non  siinlduo  tanlum 
principia,  sed  iria.  Secundoostendit,  quod  non  sunt 
plura,  ibi,  «  Pluraaulem  trihus. »  Circa  primum  duo 
facil.  Primoostendil  per  raiiones  iion  esse  tanium  duo 
principia,  sed  oportei  addi  lerlium.  Secundo  ostendit, 
qtiod  in  hoc  etiam  anliqui  philosophi  conveneruni, 
ibi,    •  Unde  el  aliqtiis    priorem.   »     Circa    primum 
ponil  tres  rationes.  Dicit  ergo    primo    quod,    ciim 
oslensum  sit  quod  principia  sunl  coniraria:    el  iia 
non  possunl  esse  tantum    unum    principium,    sed 
duo  ad  minus;  nec  itertim  sint    infinita    principia; 
resial  considerandum,  uirum  sint  duo    tanlum  vel 
plura  duobus.  Q"ianluin  enim  ad    hoc  quod  siipra 
ostensum  esl,  quod  contraria  sunt  principia,  vjde- 
tur  qiiod  siiil  duo  tanium  principia:    quia    conira- 
rietas  esl  inier  duo  exlrema.    «  Sed  in  hoc  deficiet 
«  aliquis,  »  idesl  dubitahit.  Oporlet  enim  quod  ex 
principiis  fiani  alia,  ul  supia  dicium  est.  Si  aulem 
sint  tantum  duo  coniraria    principia,    non  videiur 
quomodo  ex  illis  duohus  possinl  omnia  fieri.    .Non 
enim  potesl  dici    quod  unuin  eorum  faciat  aliquid 
ex  reliquo:  non  enim  densiias  nala  est    converteie 
ipsam  raritaiem  in  aliquid,  neque  rariias  densitaiem: 
el  simililor  est  de  qualihel  alia  contrarietaie:     non 
enim  concordia  movei    discordiam,  el  facii  aliquid 
ex  ipsa,  neque  e  converso:  sed    uirumque    conira- 
riorum  transmuiai  aliquod  leriium,  quod  est    sub- 
jecliim  utriusque.  Calidum    enim    non    facil    esse 
calidam  ipsam  frigiditatem,  sed  suhjectum    frigidi- 
latis:  nec  e  conlra.  Videlur  ergo  quod  oporleat  po- 
ni  aliquod  leriitim,   quod  sil  suhjeclum    conirario- 
rum,  ad  hoc,  quod  ex  contrariis  alia  possint  fieri. 
Nec  referi  quantum  ad    praesens    periinel,    utrum 
illud  suhjectum  sit  unum,  vel  plura:  quidam  enim 
posiieruni  plura    principia    malerialia,    ex    quihiis 
praeparant  uaiuram   entium;    non    enim    dicehant 
esse  naturam  rcrum  materiam,  ul  infra  in  secundo 
dicetur. 

Secundam  raiionem  ponit  ibi  «  adhuc  aulem  » 
Ei  dicil  quod  nisi  conlrariis,  quae  ponunlur 
esse  principia,  supponatur  aliquid  aliud,  surget 
major  duhiiatio  quam  praemissa.  Primum  enim 
principium  non  poiest  esse  accidens  aliquod  de 
subjecio  dictum.  Cum  enim  suhjectum  sil  princi- 
pium  accidentis,  quod  de  eo  praedicatur,  et  sil  eo 
prius  naluraliter;  sequereitir,  si  primum  principium 
esset  accidens,  et  de  subjecto  praedicatum,  qiiod 
principii  esset  principium,  el  qtiod  primo  essei  ali- 
quid  prius.  Sed  si  ponamus  sola  contraria  esse 
principia,  oportet  principium  esse  aliquod  accidens 
de  subjocto  dictum:  quia  nullius  rei  subslantia  esi 
coniraria  alieri,  sed  solum  conirarieias  est  hiter 
accidentia.  Relinquitur  igitur  quod  non  possunl 
sola  contraria  esse  principia.  Considerandum  auiem 
quod  in  hac  ratione  utitur  praedicaio  pro  accidenie, 
quia  praediealum  designat  formam  suhjecti.  Antiqui 
autem  credebant  omnes  formas  esse  accidentia.  Hic 
auiem  procedit  disputative  ex  propositionibus  pro- 
babilibiis,  quae  erant  apud  aniiquos  famosae. 
Teriiam  raiionem  ponii  ibi  «  amplius  non  » 
Qtiae  talis  est.  Omne  quod  non  est  principium, 
oporiei  esse  ex  principiis:  si  igiiur  sola  contraria 
sint  principia,  sequetur,  cum  substanlia  non  sil 
coniraria  suhsiantiae,  quod  suhslaniia  sit  ex  non 
subsianiiis;  el  sic,  quod  noo  esl  substaniia  sit  prius 


LIBER 


quani  substanlia:  qiiia  quotl  cst    cx    aliquibus    esl 
posierius  eis.  Iloc  auiem  esl  impossibile.  Nam  pri- 
mum  genus  enlis  esl  subslaniia,  qiiae  cst  ens  pcr 
se.  Non  igilur  polesi  esse  quod  sola  coniraria  sint 
principia;  sed  oporict  el  teriium   poni. 
Deinde  cum  ditil   «  unde  si  » 
Oslendit  quomodo  ad  hoc  etiam  concordal  po- 
silio  philosophorum.  El  circa  hoc  duo  facil.  Primo 
mauifestai,  quomodo  ponebant  unum  maicriale  prin- 
cipium.  Secundo    quouiodo    ponebant    eiiam    cum 
uno  naleriali  principio,  praeier  haec  duo  principia 
coniraria,  ibi,   «  Sed  omnes  unum    hoc.  »    Consi- 
deraud(un  cst  autem  circa  primum,  quod  Philoso- 
phus  in  praecedentibus   more    disputantium    visus 
esl  opponere  ad  utramque  partem  opposilam.  Nam 
primo  probavit,  quod  priiicipia   suni    contraria:  et 
nuiic  induxii  rationes  ad  probandum  quod  contra- 
ria  non  sufticiunt  ad  hoc    quod  ex  eis    res    gene- 
reniur.  Ei,  quia  rationes  dispuiaiivae    verum    con- 
cludunl  laulum  secundum  aliquid,  sed  non  secundum 
lolum;  ex  utrisque  rationibus  veritalem    concludii; 
ei  dicii,  quod  si  aliquis  putel  veram    priorem    ra- 
tionem,  quae  probabat  principia  esse    contraria,  el 
hanc  immediale  positam,  quae  probabal    eoniraria 
principia  non  posse  sufllcere;  ad  salvandiim  ulram- 
que,  est  necesse    dicere,    quod    quoddam    leriium 
subsii  conirariis,    sicul    dixerunl    ponentes    lolum 
universum  esse  naiuram  quamdam  unam:    intclli- 
genies  per  naturam,   maleriam,    sicut    aquam,  aul 
ignem,  aui  aereni,  aul  medium  horum,  ul  vaporem, 
aul  aliud  hujusmodi.  Et  magis  videiur    de    medio. 
Hoe  euiiu  icriium  accipiiur  ut  subjeclum  conlrariis, 
el  quodammodo  ut  disiincium  ab    eis.    Unde  illud 
quod  miiius  habel  de    contrarietaie,    convcnientius 
poniiur  leriium  principium  praelor  coniraria.  Ignis 
eniai  ei  terra  ei    aer    ei  aqua  habenl    conlrarieta- 
tem  annexau),  .scilicet  calidi  el  humidi,  el  frigidi  et 
sicci.  Unde  non  irralionabililer   faciuni    subjeclum 
aliquid  alierum  ab  his,  in  quo  minus  esl  excellen- 
lia  conirariorum.  Posl  lios  autem  mehus  dixeruni, 
qui  posueiuni  aerem  primipium,  quia  in   aere  in  - 
veniuniur  qualilates    contrariae    minus    sensibiles. 
Post  hos  qui  posuerunt  aquam.  Qui    vero    posue- 
runt  ignem,  pessiritedixerunt,  quantum  ad  hoc;  quia 
ignis  habet  qualitaiem  contrariam  maxime  sensibi- 
lem,  et  magis  aciivam:  quia  in  ipso  est  excellentia 
calidi.  Quamvis,  si  comparenlur  elemenia  sccundum 
subtilitatem,  melius  videntur  dixisse  qui  posuerunl 
ignem  principium;  ut  alibi  dicilur.  Quod  enim  est 
subtilius,  vidctur  esse    simplicius    ei    prius.    Unde 
lerram  nullus  posuil  principium  propier  sui  gros- 
siliem. 

Secundo  ibi   •  sed  omnes  » 

Osiendil  quomodo  cum  uno  maieriali  principio 

posueruni  principia  contraria;  et  dicit  quod  omnes 

ponentes  unum  materiale  principium  dicebanl  illud 

figurari  vel  formari  contrariis  quibusdam,  ui  rari- 


i.  m 

tale  el  densiiaic,  quae  rcducuniur   ad    magnum  el 
parvum,  et  excellenliam  el  defecium.  El    sic     hoc 
quod  Plato  posuit  quod  uiium  et  magnum  el   par- 
vum  sint  principia  rerum,  fuit   eliam  opinio    anii- 
quoruui   naiuraliuin,  scd    difTerenier.    Nam  antiqui 
considcranles    quod  una  materia  variatur  per  diver- 
sas    formas,  posueruni  duo    ex  parie  foriuae    quae 
est  principium  agendi,  et   unum  ex  parte  materiae, 
quae  esl  principium  patiendi.  Sed   l'latonici,  consi- 
deranles  qtiomodo  in  una  specie  distinguuntur  mulia 
individua  secundum  divisioneiu  malcriac,  posucrunl 
unum  ex  parie  formae,  quae  est  principium  activum, 
ei  diio  cx  parie  maieriae,  quae  est  principium  pas- 
sivum.  El  sic  concludil    principale  inlenium^  quod 
praemissa  et  similia  consideraniibus  raiionabile  vi- 
dcbitur    quod    sinl    tria  naturae    principia.  El  hoc 
dicil  designans  ex  probabilibus  processisse. 
Deinde  cum  dicil   «  plura  auiem  » 
Osiendil  quomodo  non  sunl  plura  principia  iri- 
bus,    duabus    rationibus.    Quarum  priinQ  talis    esl.' 
Quod  potesi  fieri  per    pauciora,  supcrfluum    esl  si: 
fiat  per  plura:  sed  tota  gcneratio  rerum  poiest  com- 
pleri  ponendo  unum  principium  matcriale,    el  duo 
fornialia;  quia  ad    patiendum    snflicil  unum    maie- 
riale  principiuin.  Scd,  si    essenl  quaiuor    priueipia 
contraria,  ei  duae  primae   contrarieiates,  oporteret 
quod    utraque   conirarielas    habcrel  aliud  ei    aliud 
subjeclum,  quia  unum  subjectum  videiur  esse  primo 
nnius    contrarieiatis.  El  sic,    si    duobus    contrariis 
positis,  el  uno  subjecto,  possunt  res  fieri  adinvicem, 
superfluum  videiur,  quod  ponaiur  alia  conirarietas. 
Non  igitur  ponenda  sunt  plura  quam  iria  principia. 
Secundam  rationem  ponit  ibi    •  simul  autcm  » 
Quae  lalis  est.  Si    plura    sunt    principia    quam 
iria,  oportel  csse  plures   primas  conirarieiales:  sed 
hoc  est  impossibile,  quia  prima  contrarictas  videlur 
esse  primi  generis,  quod  est  unum,  scilicel  subsian- 
tia:    unde    omnia    conlraria    quae  sunt    in    gencre 
subslantiae  non    diflerunt  genere,    sed    se    liabenl 
sicut  prius    et  posierius:  quia  in    uno    genere    esi 
tanlum    una    conirarietas,  scilicet   prima,    eo  quod 
omnes  aliae  contrarieiates  videnlur  reduci  ad  unam 
primam.    Sunt    autem    aliquae   primae    diflereniiae 
contrariae,  quibus  dividiiur  genus:  ergo  videtur  quod 
non  sint  plura  principia  quam  iria.  Considerandum 
esi  auicm,  quod  ulrumque  probabiliter  diclum  esl: 
scilicel  ct  quod  in  subsianliis  nou  sit  contrarietas, 
et  quod  in  substanliis  sit   una  conlrarielas    prima. 
Si  enim  accipiatur  ipsum  quod  esi  substantia,  nihil 
est  ci  conirarium:  si  vero  accipiantur  formales  dif- 
fcreniiae  in  gcnere  subslaniiae,    contrarielas  in  eis 
inveniiur.  Ultimo  auiem  quasi  epilogando  concludil, 
quod  neque  sit   unum    tantum    principium,    neque 
plura  duobus  vel  iribus.  Sed  utrum  horum  sif  ve- 
rum,  habel  multam  dubitationem,  sicul  ex  praemis- 
sis    paiei,  scilicet  utruni  sini  duo  lantum,  vel  tria. 


S.  Th.  Opera  otnnia.   V.  18. 


32 


250 


rHYSICORUM 


L  E  C  T  I  0   XII. 


In  oinni  generatione,  tam  naturali  quam  artificiali,  tria  reperiunlar,  subjectam,  terminus, 

et  oppositum,  quae  principiorum  ratiouem   habent. 


AMIQUA. 

Sic  igilur  nos  «licamus  pi-imum  de  omni  generalione  ag- 
f^reiiicntes:  cst  enim  secnniliim  n;itutiiin  communia  prius 
(iioere,  et  sic  circa  unumquodque  propria  speculari. 

Dicimus  enim  (ieri  ex  eo  aliud,  ex  alti;ro  alteruin,  aut 
sim|i!icia  dicentes,  aut  composita.  Dico  aulem  sic  lioc,  est  e- 
nim  lioc  fieri  hominem  inusicum,  est  autem  non  musicum 
aliquod,  fleri  musicum  homiiicm:  aul  non  musicum  hominem, 
niusicum.  Simplicitcr  quidem  igitur  dico,  quod  fit  hoino  et 
non  musicum,  et  quod  simpliciier  fit  musicum;  compusiluiii 
auiem.  et  quod  fit,  et  quod  ficturn  est;  cum  non  muslcum 
honiiiicm  dicamus  iieri,  aut  musicum,  iiut  musicum  hominem. 


Horum  autem  quidim  non  soluin  dicitur  hoc  aliquid  fieri, 
»ed  etiim  cx  hoc,  ut  cx  uoii  musico  musicus.  lloc  auti-ni 
non  dicilur  in  omnibns,  ul  ex  homine  factus  sit  musicus, 
sed  homo  fattus  sit  musitus. 

Eorum  autem  quae  liuiit  sicut  simplicia  dicimus  fieri, 
aliquid  quidem  permaueus  fit,  aliud  vero  non  permaneus.- 
liomo  quidoin  permauet  musicus  factus,  et  homo  est:  sed 
non  musicum  et  immusicum,  iieque  simpliciter,  neqiie  com- 
positum  permanet. 

Determiiiiitis  igitur  his,  ex  omnibus  qiiae  fiunt,  hoc  cst 
accipere,  si  aliquis  intenderit,  sicut  diximus:  qiioiiiam  opor- 
tet  aliquid  scmper  subjici,  quod  fit,  et  hoc,  si  numero  est  unuin, 
sed  specie  non  iinum  est:  spccie  enim  dico  et  ratione  idein: 
non  enim  idem  est  homini  et  immusico  esse. 

Et  hoc  quidem  permanet,  illud  vero  uon  permancl.  Non 
oppositum  quiiem  peiinanel:  homo  eniin  perinaiiet:  musicuin 
autem  et  imrnusicum  non  permanet:  ncque  ex  ambobus  coin- 
positum,  ut  non  niusicus  liomo. 

Sed  ex  aliquo  fieri  aliquid,  et  non  hoc  fieri  aliquid,  ma- 
gis  quidem  dicitur  in  non  peruiaucntibus:  ut  ex  immusico 
niusicum  fiei  i,  ex  homine  autem  non.  At  vero  et  in  peima- 
nentibus  aliquando  dicilur  simililer:  ex  aeie  enim  statuam 
dicimus  fieri,  non  aes  staluam.  Hoc  autem  ex  opposito,  et 
non  permanenti  utrolibet  dicitur,  ex  hoc  hoc,  et  hoc  hoc:  et 
namque  ex  musico  et  immusicus  fit  niusicus.  Unde  et  in 
conipos?to  similiter  est:  etenim  ex  iinmusico  honiine,  el  ini- 
musicus  homo  dicitur  fieri  musicus. 


Multipiiciter  autem  cum  dicalur  fieri,  et  horum  quidem 
Hon  simpliciter  fieri,  sed  hoc  aliquid  lieri,  simpliciter  autem 
fieri  substuntiarum  solum  est,  secuiidum  quid  alioriim,  ina- 
nifestum,  quud  neccsse  est  subjici  aliquid,  quod  fit.  Eteiiim 
quantum,  et  qu^te,  el  ad  allerum,  ei  qu.iido,  et  ubi,  iiunt 
iii  subjecto  aliquo,  propter  id,  quod  sola  substantia  de  nullo 
alio  dicitur  subjoclo,  scd  alia  omiiia  de  substaiitia.  Quod 
autem  et  substaiitiae,  et  quaecumque  alia  simpliciter  eiiiia, 
ex  quodam  subjecto  fiant,  consideraiili  fict  iitique  maiiiie- 
slum:  semper  enim  est  aliquid,  quod  sub}icilur,  ex  quo  fil, 
quod  lit,  ut  plantae  et  auimalia  ex  seniiiie. 

Fiunl  autem  quae  fiunt  gimpliciter,  alia  quidem  transfi- 
guralione,  ut  stalua:  alia  oppositione,  ut  quae  auginentantur : 
ulia  vero  abstractions,  ut  ex  lapide  Mercurius:  compositionc 
autem,  ul  donius:  alteratione  vero,  ut  quae  coiivertuiitur 
seeundum  materiam.  Omnia  autem  quae  sic  fiunt,  manifestuin 
est  quoniam  ex  suiijeclis  fiunt. 

Quare  ostensum  ex  dictis  est,  quoniam  quod  fit,  semper 
compositum  est.  El  est  quidem  aliquid  quud  fit,  est  auteiu 
aliquid  quod  lioc  lil,  et  lioc  dupliciier.  Aut  enim  subjectum, 
aul  oppositum:  dico  autem  opponi  quidem  non  niusicum:  su- 
bjici  uutem  hoiniiicm;  et  inliguralionem,  ct  inordinatioiiem, 
et  informutioneiu  eppositum:  aes  autem  et  lapideiu  et  auruin 
dico  subjectuiu. 


KCCRNS. 

Nos  itaque  sic  dicimus,  om-ii  prius  gencratione  pertra- 
clula.  Esl  enim  naturac  conseiilaneum,  quuii  prius  ea  quae 
commuiiia  sunt,  declurata  fueriiit,  sic  driiide  cujusque  rei 
propria  coiitem|»lari. 

Dicimus  enim  fieii  ex  a!io  aliiid,  et  ex  diverso  diversum, 
qiiiim  aut  de  simplicibiis  loqnamur,  aiit  de  compositis.  Hoc 
aiitein  sic  dico:  Potest  enim  lioiiu>  lieri  inusicus:  potest  etiam 
aliquid  uon  inusicum,  ficri  niusiciiin:  aul  lioiiiu  noii  niusicus, 
fieri  liomo  musicus.  Simplcx  igiiur  quod  fit,  appeilo,  ut  ho- 
minem,  et  non  mu^icurn,  et  sirnplex  ciijiis  est  gcneratio,  ut 
musicim:  compositum  vero  et  ejus  generaiionem,  et  quod 
fit,  quando  non  musicum  hominem  dicimus  fieri  hominem 
inusicum. 

De  horum  altero  non  solum  dicitur  fieri  hoc  aliquid,  sed 
etiam  cx  hoc:  puta  ex  non  musico  musicum.  Sed  hoc  non 
diciliir  de  omnibus.  iNon  enim  cx  homine  fit  niusicus,  sed 
humo  lit  musicum. 

Jam  vero  eorum  quae  fiiint,  prout  simplicia  fieri  dicimus, 
aliud,  quum  fit,  pcrmaiict,  aliud  non  pi-rmaiiet.  Homo  iiamque 
permunet  atqiie  est,  quum  fit  homo  musicns:  sed  non  musi- 
cum,  et  musicae  expers,  ncqne  simpliciter  rieque  compositjin 
pcrmanet. 

His  autem  definitis,  ex  iis  omnibus  quae  fiunt,  hoc  licet 
accipere,  si  quis  animum  advertat,  sicut  dicimus  opus  semper 
esse   ut  subjiciutur  aliquid  quod  fiat. 

Atque  hoc  licet  numcro  sit  unum,  tamen  forma  non  est 
unum  (nam  forma  el  delinitione  pro  eodem  accipio):  non  est 
eiiim  eadem  essentia  hominis  et  inusicae  expcrtis:  et  iilud 
quidein  permanet,  hoc  autcm  non  permanet.  Quod  enim  non 
est  oppositum,  permaiiet:  homo  namque  permunel:  musicum 
vero,  et  musicae  expers  non  permanet.  Iriio  nec  id  permanei, 
quod  est  ex  ambobus  compositum,  ut   homo  inusicus. 

Ex  aliquo  autem  fieri  aliquid,  et  non  lioc  fieri  aliquid, 
magis  quidem  dicilur  de  iis  quae  permanent:  exempli  causa. 
ex  non  inusico  musicum  fieri  dicitur:  ex  homine  autem  non 
dicitur.  Verumtamen  et  in  iis  quae  permanent  interdum 
dicitur  eodem  modo;  dicimus  enim  ex  aere  statuam  fien: 
nori,  aes  ficri  statuara.  De  eo  autcm  quod  cst  oppositum, 
iiec  permanet,  utroque  modo  dicitur,  nimirum  et  ex  hoc  fieri 
illud,  et  hoc  fieri  illud;  nam  et  ex  musicae  experte  fit  musi- 
cus,  et  musicae  cxpers  fit  musicus.  Idcirco  eliam  in  com- 
posito  res  se  liabet  eodem  modo:  quoniam  et  ex  liomine  lou- 
sicae  experte,  el  homo  musicae  expers,  dicitur  fieri  musicus. 

Quum  aulcm  multis  niodis  fieri  dicatur,  et  quaedam  di- 
cantur  iion  fieri  simpliciter,  sed  fieri  lioc  uliquid;  simpliciler 
autem  fieri,  tanliim  subsianliarum  proprium  sit:  in  alns  qui- 
dem  constal  necesse  essc  ut  subjiciatiir  aliquid  quod  fiat. 
iNam  el  qiiantun,  et  quale,  cl  quod  ad  alteruin  quidpiam 
refertur,  et  qnando,  el  ubi,  re  aiiquu  subje.  lu  fiunl:  propte- 
rea  quod  soia  substantia  de  nullo  alio  subjccto  dicitur,  re- 
liqua  vero  omnia  de  subslantia  dicuntur 

Sed  et  substantias  et  quaecumque  alia  sirnpliciter  sunt, 
ex  subjecto  aliquo  fieri,  consideraiiti  peispicuum  utique  fiel. 
Scmper  ciiim  est  aliquid  qiiod  subjii.itur,  cx  quo  fit  id  quod 
fit:  ut  piantae  et  animantia  ex  semine. 

Fiunt  autem  quae  simpliciter  fiuirt,  parlim  figurae  muta- 
tione,  ut  statua  cx  aere:  quaeilam  adjectionc,  ut  ea  qua« 
augeutur:  nonnuUa  ablalione,  ut  ex  lapidc  Alercurius:  ulia  ex 
composilione,  ut  domus:  alia  variutione,  ut  quorum  materii» 
inutatur.  Quaecuuique  autem  sic  fiunt,  constat  e\  subjectis  (ieri. 

Quapropter  ex  iis  quae  diximus,  manifestum  est  quicquid 
fit,  scmper  esse  composilum:  et  esse  quideui  aliquid  quod 
fit;  esse  aulein  et  aliquid,  in  hoc  quod  mutatur,  Et  hec 
quod  iit  duple:^  est:  aut  enim  est  subjeclum,  aut  est  oppo- 
situm.  Dico  aulem  opponi  quod  est  niusicae  cxpers,  subjici 
autem  iicmiiiem.  Iteiii  figuiae  et  formae  vel  ordinis  priva- 
tionem,  oppositum  appello:  aes  autcm,  aut  lapidem  aut  au- 
ium,  vucu   sut>Jectum. 


Postquam  Philosophus  processit  ad  investigaii- 
duni  nuinerum  principiorum  dispulative,  hic  incipit 
determinare  veritaiem.  Kt  dividiiur  in  parles  duas. 
In  prima  deterniinat  veritaiem.  In  secunda  ex  ve- 
riiate  deierminala  excludii  dubitationes  et  errores 
Antiquorum,  ibi,  «  Quod  auiem  singulariter.  » 
Prinia  divitliiur  in  duas.  In  prima  osrendil  quod 
in  quolibel  fieri  i.aturali  iria  inveniunlur.  In  secun- 
da  ex  hoc  ostendit  iria  esse  principia,  ibi,  «  Wani- 
«  feslum  esl  igiiur  quidem  quod  siquidein  sunl 
«  causae.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo  dicit, 
de  quo  esi  inientio.  Secundo  prosequitur  inlenium, 
ibi,  «  Dicimus  enim  fieri.  »  Quia  ergo  supra  dixeral, 
quod  muliain  habet  dubilaiionem  utrum  sini  lantum 
duo  nalurae  principia,  vel  iria,  concludil  qnod  de 
!ioc  priiio  dicendum  est,  considerantes  de  genera- 
lione  vei  faclione  in  communi  ad  omncs  sptcies 
muluiionis:  in  qualibet  enini  muiaiione  invenitur 
quoddam  fieri,  sicul  quod  alleratur  de  albo  in  ni- 
grum  de  albo  fii  non  album,  ei  de  non  nigro  fit 
nigrum;  et  similiier  est  in  aliis  muialionibus.  Ki 
raiionem  ordinis  assignal;  quia  necesse  esl  primo  di- 
cere  communia,  et  posiea  speculari  ea  qu;ie  propria 
sunl  circa  unumquodque,  sicut  in  principio  libri 
dicium  est. 

Secundo  ibi    «  dicimus  enim  » 

Prosequitur  proposiium.  El  circa  hoc  duo  facil: 
Primo  enim  praemittit  quaedam,  qnae  necessaria 
sunt  ad  propusitum  oslendendum.  Secundo  osten- 
dit  propositum,  ibi,  •  Deienninalis  autein  his.  » 
Circa  primuin  duo  facil.  Primo  praemiiiil  quam- 
dam  divisionem.  Secundo  ostendit  differentiam  inier 
paries  divisionis,  ibi,  «  Horum  autem.  »  Dicit  ergo 
primo.  quod  cum  in  quolibel  fieri  aliud  dicaiur  fieri 
ex  alio,  quanium  ad  fieri  secundum  ess(!  subsian- 
tiale:  vel  alierum  ex  altero,  quantum  ad  fieri  se- 
cundum  esse  accidentale,  propter  hoc  quod  omnis 
mulatio  habei  duos  terminos;  dupliciler  conlingil 
hoc  dicere,  co  quod  termini  alieujus  factionis  vel 
niuiaiiunis  possuiil  accipi  ut  simplices  vel  compo- 
sili.  Ei  hoe  sic  exponiiur;  aliquando  enim  dicimus, 
homo  fii  ;iiusicu-i;  ei  innc  duo  termini  faclionis 
sunt  simplices;  et  similiter  quando  dicimus,  qnod 
non  musicum  fit  musicum:  sed  quando  diciuius, 
non  n)usicus  homo  fii  musicus  homo,  lunc  uierque 
lerminorum  est  compositus.  Quia,  cum  fieri  aiiri- 
buiiur  homini,  vel  non  musico,  uierque  est  simplex: 
et  sic  id  quod  fii,  idest  eul  aliribuiiur  fieri ,  signi- 
ficaiur  fieri  ul  simplex.  Id  vero  in  quod  lermina- 
lur  ipsum  fieri,  quod  slgnificatur  fieri  ul  simplex, 
esl  musicum;  ut  cum  dico,  homo  fii  musicus,  vel 
non  musicus  fit  musicus:  sed  tunc  uirumque  signi- 
ficalur  fieri  ul  compositum,  scilicel  «  et  quod  fii,  » 
idest  id  cui  aliribuitur  fieri  •  et  quod  faclum  esi,  » 
idesi  id  ad  quod  terminaiur  fieri,  eimi  dicimus,  non 
musicus  homo  fit  musicus:  tunc  enim  est  compo- 
silio  ex  parte  subjeeli  lanium,  ei  simplicitas  ex 
parte  praedicati.  Sed,  cum  dico,  non  musicus  homo 
fit  musicus  homo,  lunc  est  composiiio  ex  parle 
utriusque. 

Secundo  ibl    •  horum    autem  » 

Ostendit  duas  differenlias  inter  praedicla:  qua- 
rum  prima  esl,  quod  in  quibusdam  praemissorum 
utimur  duplici  modo  loquendi,  scilieei  quod  hoe 
fit  hoe,  et  ex  hoc  fit  hoc:  dicimus  enim  quod  non  mu 
sicu^  fit  musicus,  ei  ex  non  musico  fit  musicus.  Sed 
non  in  omnibus  sic  diciiur:  non  enim  diciiur,ex  ho- 
mine  fit  musicum,  sed,  homa  fit  inusicus. 


LIBEII  I.  2Si 

Secundam  Jiffereniia'ii  ponit  ibi  •  eorum  aniem  > 
Et  dicit  quod,  cum  duobus  simplicibus  aliribui- 
tur  fieri,  scilicei  subjecio  ei  opposito,  allcrum  isto- 
rum  esi  permanens,  et  allerum  non  perniauens. 
Quia,  cum  aliquis  jam  factus  est  musicus,  permanet 
homo,  sed  non  pcrmanet  opposiium  sive  sit  nega- 
live  opposilum,  ut  non  musicum,  sive  privaiive  aut 
conirarie,  ui  imn)usicum.  Neque  etiam  couipositum 
exsubjectoei  opposilo  permanei:  non  enim  permanet 
homo  non  musicus,  postquam  homo  facliis  e»t  musicus. 
Ei  lamen  islislribus  aliribuebaiur  fieri:dicel)alurenim 
quod  homo  fit  musicus,  ei  non  musicus  fii  musicus, 
el  homo  non  musicus  fil  musicus:  qriorum  triun» 
solum  prinium  manet  complela  faclione,  alia  vero 
duo  non   maneiii. 


Deiude  cum  dicit    «  deierminatis  igiiur  » 

Ex  supposiiione  praemissorum  ostcndit  propo- 
silum;  scilicet  quod  in  qualibet  faciione  naturali 
invenianiur  iria.  El  circa  hoc  tria  facii.  Primo  enu- 
merat  duo,  quae  inveniunlur  in  qualibet  factione 
naturali.  Se(  undo  probat  quod  supposuerat,  ibi, 
«  Ei  hoc  quidem  permanel.  »  Terlio  concludii  pro- 
positum,  ibi,  •  Quare  osiensum  esi.  »  Dicit  ergo 
prin)o,  quod  suppositis  praemissis.  siquis  voluerit 
considerare  in  onmibus  qiiae  fiunt  secundum  na- 
luram,  hoc  accipiet,  quod  semper  oporiel  subjici 
alicui,  cui  atlribuilur  fieri.  Ei  illud,  licel  sil  unum 
numero  vel  subjecto,  tamen  specie  vel  ratione  non 
est  idem.  Cum  enim  atiribuilur  homini  quod  fiat 
miisicus,  homo  quidem  esi  unum  subjecto,  sed  duo 
ratione:  non  enim  est  idem  homo  secundum  ratio- 
nem,  el  non  musicus.  Tertium  auiem  non  ponit, 
scilicet  qiiod  in  generatione  necesse  esl  aliquid  ge- 
nerari:  quoniam  illud  manifeslum  est. 

Seeundo  ibi    •  et  hoc   quidem  • 

Probat  duo  quae  supposuerat.  Primo,  quod 
subjectum  cul  attribuilur  fieri,  sit  duo  ralione.  Se- 
cundo  quod  oporteat  in  quolibei  fieri  supponi  su- 
bjectum,  ibi,  «  Mullipliciier  autem.  »  Priinum 
ostfndit  dupliciler.  PriM-o  quidem  per  hoc  quod  in 
subjcclo ,  cui  aiiribuitur  fieri,  est  aliquid  quod 
permanel,  el  aliquid  quod  non  permanei:  quia  icl 
quod  non  esi  opposilum  termino  faciionis,  perma- 
net:  homo  eniin  permanet,  quando  fil  musicus:  sed 
non  niusicum  non  permanei,  nequc  composiium,  ui 
hamo  non  musicus.  £t  ex  hoc  apparet,  quod  honio 
ei  non  musicus  non  suni  ideiu  ralione,  cum  unuin 
permaneat,  et  aliud   non. 

Secundo  ibi    «  sed  ex   aliquo  » 

Ostendii  idcm  alio  a:odo:  quia  in  non  perma- 
nenlibus  magis  dicilur,  ex  hoc  fil  hoc,  quam,  hoc 
fit  hoc,  licet  lamen  ei  hoc  possii  dici,  sed  non  ita 
proprie:  dieimus  enim,  quod  ex  non  inusico  fit  mu- 
sicus.  Diciii  us  etiam,  quod  non  musicus  fit  musicus, 
sed  hoc  per  accidens,  in  quantum  scilicel  id  cui 
accidil  esse  non  musieum  fii  musicus.  Sed  in  per- 
mancnlibus  non  sie  dicitur:  non  enim  dicimus  quod 
ex  liomiue  fit  musicus,  sed  (juod  homo  fit  musi- 
cus.  Quandoque  lan.en  in  permaneniibus  dicimus, 
ex  hoe  fit  hoc,  sicut  dicimus  quod  ex  aere  fii  sia- 
tua;  sed  hoc  eontingit,  quia  nomine  aeris  inielligi- 
mus  infiguratum:  et  iia  dicitur  hoe  ratione  priva- 
tionis  inielleciae.  Et  licet  ex  hoc  fieri  hoc  dicamus 
in  permanentibus,  magis  lamcn  ulrumque  coniingit 
in  non  permanentibus  dici,  et,  hoe  fil  hoc,  ei,  ex 
hoc  fit  hoc;sive  non  pern^anens  accipiaiur  opposi- 
tum,  sive  eompositum  ex  opposito  et  subjecio.  Ex 
hoc  ergo  ipso  quod  divcrso  modo  uiimur  loquendi 


252 


PIIYSICORLM 


e\i\'A  stibjcclum  et  opposiiunt,  niauifeslnm  esi,  quod 
subjedunt  et  opposiluni,  ui  lioino  ei  non  innsieus, 
eisi  sunl  idcni  subjeeto,  suni  dno  lamen  raiione. 

Deinde  cum  dieii   «   muliiplieiler  auiem  • 

Ostendii  altcrum  quod  supposueral,  seilicet  quod 
in  omni  IjKlione  naturali  oporieat  esse  subjeeium: 
ct  hoc  quideni  per  raiionem  probare  pertinet  ad 
Meiapliysicum,  unde  probaiur  in  7  Meiaphysicae: 
sed  liic  probat  tantum  pcr  inductionemt  et  prinio 
cx  partc  eorum  quae  fiunt;  secundo  ex  parte  mo- 
dorum  fiendi,  ibi,  «  Fiunt  autcm  quae  fiuni.  »  Dicil 
ergo  piimo,  quod  cum  fieri  dicainr  multipliciier, 
fieri  simpliciter  esl  solum  fieri  substanliarum,  sed 
alia  dicuntur  fieri  seeundum  quid.  El  hoc  ideo, 
quia  fieri  importat  iniliutn  essendi:  ad  lioc  ergo  quod 
aliquid  fiat  simpliciter,  requiritur  quod  prius  non 
fuerit  simpliciter:  quod  aecidit  in  iis  quae  substan- 
tiaiiier  fiunt:  quod  enim  fil  homo  non  solum  prius 
non  fuit  homo,  sed  simpliciter  verum  esl  dicere 
ipsum  non  fuisse.  Cum  auiem  homo  fial  albus,  non 
est  verum  dicere  quod  prius  non  fuit,  sed  quod 
prius  non  fuerit  talis.  In  iis  igitur  quae  fiuni  se- 
eundum  quid,  manifestum  est  quod  indigent  subje- 
cto:  nam  quaniiias  et  qualilas,  et  alia  accidentia, 
quorum  esi  fieri  seeundum  quid,  non  possunt  esse 
sine  subjeclo.  Solius  enim  substanliae  esi  non  ines- 
se  subjecio.  Sed  eliam  in  subsiantiis,  siquis  eonsi- 
derat,  manifeslum  fil  quod  fiunt  ex  subjeeto:  vide- 
mus  enim  quod  planiae  et  animalia  fiunt  ex  seminc. 

Secundo  ibi   «  fiunt  autem  » 

Ostendii  idein  inducendo  per  modos  fiendi;    et 


dieit  quod  corum  quae  fiuni,  quaeJam  fiunl  irans- 
figuraiione,  sicut  statua  fil  cx  aere:  quaedam  fiuni 
ex  apposiiione,  ul  patet  in  omnibus  augmentalis, 
sicut  fluvius  fii  ejc  multis  rivis:  alia  vero  fiunt 
absiractione,  sicut  ex  lapide  fit  per  sculpturam  imag^ 
Merciirii.  Quaedum  vero  fiunt  composiiione,  sicut 
donuis;  quaedam  vero  fiunt  alieratione,  sicut  ea 
quorum  maleria  alterulur;  sive  fiant  secundum  na- 
liiram,  sive  seeundum  artem:  et  in  omnibus  his 
apparel  quod  fiunt  ex  aliquo  subjecto.  Unde  mani- 
fesium  fil,  quod  oinne  quod  fii,  fit  ex  subjecto. 
Sed  adverienilum  esi  quod  artificialia  connumeravil 
inier  ea  quae  fiunt  simplicifer  «  quamvis  formae 
«  artificiales  sint  accidenlia  »:quia  arlifieialia  quoi- 
ddomiodo  sunt  in  genere  substaniiae  per  suaii» 
materiaoi;  vel  propler  opinionem  aniiquorum,  qui 
similiier  aesiimabanl  naturalia  ut  artificialia,  ui  in 
secundo  diceiur. 

Deinde  cum  dicil  «  quarc  oslensum  » 
Concliidit  proposiium:  et  dicii  oslensum  esse  ex 
diciis  quod  id  cui  aitribuiiur  fieri  semper,  esit 
compositum.  Ei,  cum  in  (|ualibet  factione  sil  id 
ad  quod  lerminatur  fieri,  et  id  cui  atiribuitur  fieri, 
quod  est  duplex,  scilicet  subjeotum  et  opposilum; 
manifcstum  est  qiiod  in  quolibet  ficri  sunt  tria: 
scilicet  subjectun),  el  terminiis  factionis,  et  oppo- 
silum  ejus.  Sicut,  cum  homo  fil  musicus,  opposi- 
tum  est  non  musicum,  et  subjectum  est  homo,  el 
miisicus  est  terminus  faclionis.  Et  similiter  infigu- 
ratio  et  informilas  et  inordinaiio  sunt  opposita:  sed 
aes  et  aurum  ei  lapidos  subjecta    in    artificiahbus. 


L  E  C  T  1  0    XIII. 


Materiam  ac  formam  prtncipia  per  se  tam  in  es.s(?  (jnam  in  fieri  rerum  naturalium  esse. 
Privationem  vero  per  accidens  principium  esae  inducitur. 


ANTIQUA. 

# 

Manifeslum  igilur  quoil,  si  quidem  sunt  oausae  et  princi- 
pia  eorum,  quue  natura  sunl,  ex  qnibus  primis  sunt  et  fiuut, 
non  secumium  aceidens:  sed  unumquodque  quidem  dicitur 
secundum  substantiam.  quod  fit  ex  subjerto  et  forma:  com- 
ponitur  enim  musicus  liomo  ex  homine  et  musico  quodam- 
modo:  resolves  enim  ralionem  ir.  raliones  eorum.  Manifestum 
igittir  est  quod  fiant,  quae  fiunt,  ex  his. 

Kst  autcrti  subjectum  numero  quidcm  unum,  specie  vero 
duo:  homo  quidem  enim  et  aurum,  et  omnino  materia  innu- 
merabilis  est.  Hoc  enim  aliquid  magis,  et  non  secundum  ac- 
cidens  ex  ipso  fit,  quod  fit.  Privatio  autem  et  eontrarielas 
accidens.  Unum  autem  specics,  ut  ordinatio,  aut  musica,  aut 
aliorum  aliquid  sic  praedicaiitium. 

Unde  est  quod  sicut  duo  dicenda  sunt  esse  principia,  est 
autem  sicut  tna.  Et  est  quidem  sicut  contraria,  ut  si  aliquis 
dicat  musicum  et  immusicum,  aut  calidiiin  et  frigidum,  aut 
consonans  et  inconsonans:  est  autem  sicut  non  ab  allerulris 
enim  pati  contraria  impossibile  est:  solvitur  aulem  propte- 
rea,  quod  aliud  esl  subjectum,  hoc  enim  non  est  conlrarium. 
Quare  neque  plura  contrariorum  sunt  principia  quodammodo, 
sed  duo:  ut  esl  dicere  numeru.  INeque  iteriim  penitus  duo, 
ipropler  id,  quod  alteruin  est  esse  ipsis,  sed  tria:  aitcruin 
enim  est  csse  honiini,  et  non  mtisico  essc,  cl  infigurato  et  aeri. 

Quot  quidem  igitur  principia  circa  generalionem  physico- 

rum,  et  quomodo  lot  sinl,  diclum  est.  El  oslensum  est,  quo- 

.jii^m  oportcl  subjici  aliquid  contrariis,  ct  coulraria  duu  «ssi;, 


RECBNS. 

Si  quidem  igitnr  causae  et  principia  rerum  natura  eou- 
slanlium  ea  sunt,  ex  quibus  priniis  res  sunt,  et  fjctae  sunt 
non  ex  accidenti,  sed  quod  quidque  seeundum  essentiam  di- 
cilur,  perspiciium  est,  rcm  omncm  fieri  ex  subjecto  et  forma. 
Componitur  enim  quodammodo  musicus  homo  ex  homiiie  et 
musico:  quoniain  definitiones  in  eorum  defiiiiliones  dissolves. 

Patet  igitur  ea  quae  fiunt  ex  his  ficri.  Porro  subjccturw 
numero  quidem  unum  est,  spccie  autem  diio.  Homo  namque 
et  aurum,  et  omnino  materia  est  numerabilis:  magis  enim  est 
hor  aliquid:  nec  per  accidens  ex  eo  fit  quod  fit:  privatio 
aulem  et  contrarietas  esl  aceidens.  Forma  vero  esl  ununi 
principium  ut  ordo,  aut  musica,  aul  aiiud  quidpiaiii  eoruiii 
qtiae  sic  attribuuntiir. 

Quapropter  quum  duo  principia  dici  possunt,  tum  eliaiii 
tria.  Et  partim  contraria;  veluti,  si  quis  dicat  musicum  et 
musicae  expers,  aul  calidum  ct  frigidum,  aut  harmunia  cun- 
stans  et  hprmonia  carens:  partim  non  conlraria:  quiii  ron- 
traria  vicissim  pati  nequeuiit.  Sed  et  hoc  solvitur,  quoniam 
subjectum  aliud  est:  hoc  eniin  non  est  contrarium.  Quocirca 
principia  nec  plura  quodammodo  sunt,  quam  cuntraria,  seii 
du»  tantum,  ut  ita  dicam,  numcro:  nec  lursus  sunt  omnino 
duo,  quia  diversa  est  eorum  essentia,  sed  sunt  tria:  alia  enin> 
est  hominis,  alia  musicae  expertis  essentia,  nec  non  eju» 
quod  figura  caret  et  aeris. 

Quot  igitur  sint  principia  rerum  naturalium,  quac  sub 
generationem  cadunt^  el  quomodo  lot  sint,  dictuni  esl:  et 
(unstat  upus  cssc  ut  aliquid   subjiciutur    contrariis,    et    co()- 


LIBER  I. 


2oo 


sed  quodam  non  alio  modo  necessaiium.  Suffieipns  rnim  erit 
alterum  contrariorum  lacercahsentia  et  praesenlia  mulalioiiem. 

SiibjfCta  auieiii  natur^  scibilis  est  secundum  aiiaiugiuui. 
Sicut  eiiiiii  ad  stutiiaiii  ues,  aiit  ad  lectulum  iignuii),  aut  ad 
aliorum  aliquod  habeii<!U<ii  forniam  in  inaferia,  et  iiif<>rme 
se  linbet  priiisquam  ac^iipiat  formam,  sic  ipsa  se  ad  substan- 
<iam  iiabel,  el  hoc  aliquid,  et  quod  est.  Uuum  quidem  iy;ilur 
priiicipium  esl,  iioii  sicut  unum  existciis,  iieque  sic  uiium 
sicut  liuc  alii]uid,  uiiiuu  auteiii  sccuinium  quud  raliu.  Amplius 
autem  contranun^  huic  pHvalio  cst.  Haec  aulem  quomodo 
Uuo,  quomodo  pliira  (liclum  est. 

Prinium  qiiidem  igiuir  dictum  est  quod  princi|)ia  contra- 
ria  sunt.  Poslenus  anteni,  quod  nccc.-«sc  est  el  aliud  quod- 
dam  subjici  el  esse  tria.  £\  liis  autcm  iiuiic  manifestum  est, 
.quae  ditTcienlia  contrariornm,  el  quomodo  se  li;ibint  adiiivi- 
cem  principia,  et  quid  sil  subjeclum.  lUrum  antcm  subslantia 
species,  aul  subjecluin,  nonduin  muiiifeslum  est.  Sed  qiioit 
jirincipia  Iria,  et  qijuiuodo,  ct  quis  modus  coriini  dictum  est. 
Quot  quidcm  ij^itur  et  quac  siiit  pi  iiicipia,  e.\  his  cunsideretur. 


traria  diio  cs^e:  scd  a!i')  quodam  modo  hoc  non  cs«c  nvces- 
sariufn.  SufGiict  enim  iill^jrum  coiitrarium  ad  efficicudarn 
sua  abseiitia  et  pracsentia  niutationem. 

Subjecta  vcro  iiatuia  sciri  polest  piopoitione.  Ut  eniiii 
ad  slaluam  aes,  vel  ad  lecticaui  ligiium,  vel  ad  aliud  quid- 
jiiam  coriini  quac  formam  habenl,  iiia'eriaj  et  quod  forma 
caret,  se  habet  priusquam  formam  acceperit:  sic  ipsa  ad 
substantiani  se  habet,  et  ad  id  qiioil  est  lioc  nliquid,  alqiie 
ens.  lioc  igiliir  est  unum  priiii:ipiu!ii,  quum  laiiicn  iiun  sit 
ita  unuin,  nec  ita  ciis,  ut  lioc  aliqiiid;  sed  unuin  sccunduui 
ratiouem.    Insupcr  est  et  huio  cfuilrarium,  id  est  privatio. 

Haec  autem  quomodo  sint  duo,  et  quomodo  plura,  dictum 
fuit  in  superioribus:  ac  primum  (|iiideiii  dictum  fuit,  tantuni 
coiitidiia  esse  pnncipia:  poslea  vero  uccesse  esse  eti.im  aliud 
qiiiddani  subjiti,  et  esse  tria  piincipia.  Ex  iis  vcro  quac 
niinc  cxposila  fuere,  p.ilcl  qiiac  sit  difTerentia  contrariorum. 
et  qiiomodo  priiicipia  sint  iiiler  se  .dlecta,  et  quid  sil  quod 
subjicilur. 

Ulruiii  aulem  forma  an  subjeclum  sit  rei  essentia,  nuiidum 
manifestum  est:  scd  priiicipia  esse  tria,  et  quumodo  sinl  Iria, 
et  quis  si*  eorum  modus,  est  nianif.stum.  Quot  igilnr,  et 
I      quae  sint  principia,  ex  liis  perspicitur. 


Posiquam  Philosophtis  oslendil,  quod  in  quoli- 
bcl  Beri  naiuraU  iria  inveniuniur,  hic  ex  pracmissis 
intendii  oslendcre  quoi  sunt  principia  nalurae.  El 
circa  hoc  duo  facil.  Primo  ostendii  proposilum. 
Secundo  recapiiulando  oslendit  quae  dicia  sini,  el 
quae  resianl  dicenda,  ibi,  «  Primum  quidem  igilur 

•  dictum.  »  Circa  primum  duo  facit.  iM'inio  oslendit 
tria  naturae  principia.  Secundo  notificat  ea,  ibi, 
«  Subjecia  auiem  naturae.  »  Ciroa  primum  iria 
faeit.  IVimo  osiendit  veritatem  de  principiis  naiurae. 
Secundo  e.\  verilate  osiensa  solvil  praemissas  de 
|)rincipiis  dubitationes,  ibi,    «    Unde  est  quod  sicut 

•  duo  »  Teriio,  quia  ab  antiquis  dictum  esl  qucd 
principia  sunt  coniraria,  ostendit  utrum  seiuper 
requiranlur  coniraria,  vel  non,  ibi,  «  Quod  quidem 
«  igilur.  *  Circa  primum  duo  facii.  Primo  osiendit 
duo  esse  principia  naiurae  per  se.  Secundo  ostendit 
lertium  esse  piincipium  naturae  per  accidens,  ibi, 
«  Esi  autem  subjectum  »  Circa  primum  uiiiur  taM 
raiione.  Illa  dicimtur  esse  principia  et  causac  reruni 
naturahum,  ex  quibus  sunt  ei  Ount  per  se,  et  noii 
secundum  accidens.  ^ed  omne  qiiod  fit,  est  el  fit 
cx  subjecto  et  forma:  ergo  subjccium  et  forma  sunt 
per  se  causae  et  principia  oiiinis  ejus  quod  fit 
secundum  naturara.  Quod  auiem  id  quod  fit  se- 
cundum  naturam,  fit  ex  subjecto  et  fonna,  probat 
hoc  modo.  Ea,  in  qtiae  resolviiur  definiiio  aliiujus 
rei  sunl  componentia  rem  illam;  quia  unumquodqiie 
resolvitur  in  ea  e\  quibus  componitur.  Sed  raiio 
ejus  quod  fit  secundum  naiuram,  resolviiur  in  su- 
bjectum  et  formain:  nam  ratio  hominis  musici  re- 
solviiur  in  raiionem  hominis,  ei  in  ralionem  musici: 
siqtiis  enim  velil  definire  hominem  musicum,  opor- 
tet  quod  assignei  definiiionem  hominis  et  musici: 
ergo  id  quod  fit  secundum  naturain,  esi  ei  fit  ex 
gubjecio  et  forma.  El  noiandum  est  quod  hic  in- 
tendit  inquirere  principia  nou  solum  fiendi,  sed 
etiam  essendi:  unde  signanter  dicit:  •  Ex  quibus 
«  primis  sunt  et  fiunt.  »  Et  dicit  «  Ex  quibus  pri- 
«  mis  »,  idest  per  sc  et  non  secundum  accidens. 
Per  se  ergo  principia  omnia  quae  fiunt  secundum 
naturam,  sunt  subjcctum  ei  forma. 

Secundo  ibi  «  est   autem  » 

Addit  tertium  principiuin  per  accidens:  el  dicil 
quod  licei  subjectum  sit  unum  numero,  lamen 
specie  et  ratione  duo  «  ul  supra  diclum  est;  »  qtiia 
iioino  el  auriim,  et  omnis  materia  numerum  quem- 


dam  liabet:  esl  enim  ibi    considerare  ipsum  subje- 

ctum  quod  esi  aliquid  posiiive,    ex    quo  fit  aliqiiid 

per  se  et  non  per  accidens,  iii  hoc  quod  est  homo  ei 

aurum:  el  est  ibi    considerare  id    quod    accidit  ei;, 

scilicct  contrarielatein  ei  privalionem,  ui  i  nmiisictmi 

el  infiguraium.  Teniuin  auiein  esi  species  vel  for- 

ma,    sicui    ordinaiio  esl    fonna  domiis  vel    musica 

hominis  musici,  vel  aliquod  aliorum   quac  hoc  modo 

p<miintur.  Sic  igitur  foraia  et    subjectum  sunt  prin 

cipia  per  se  ejus  qiod  fii   secuiidum  naturam;  sed 

privalio  vel  conirarium  est  principium  pcr  accidens^ 

inqiianium    acci(.Iil    subjccio;    sicut    diciiiius    quoU 

aetlificaior  est  causa  acliva  domus  per  se,  sed  mu- 

sicum  esl  causa  activa  domus  per  accidens,  inquan- 

tum  accidii  aedificatori  esse  musicum.  Ei  sic  homo 

esi  causa  per  se,  ut  subjeclum  hominis  luusici;  sed 

non    musicum    esi  causa    et    principium    cjus    per 

accidens.  Potesi  aliquis  objicere  qtiod  privaiio  iiou 

accidil  subji  cio,  quando  esl   sub  forma;  et  sic  pri- 

vatio  non  esi  principium    essendi  per  accidens.   Et 

ideo    dicendum,  quod  maleria    nunquam    est    sine 

privatione;  quia,  quando  habet  unam  formam,    esl 

cu  n  privatione  alierius  formae:    et  ideo,  dum    esi 

in  fieri  aliquid  qiiod  fit,  ul  homo  musicus    in  su- 

bjecto,  quando  nondtim  habet  formam,  est  privaiio 

ipsius  musicae:  ideo  principium  per  accidens  homi- 

nis    musici    in    fieri   esl    non  musicum:  hoc  enim 

accidit  homini  duin  fii   musicus.    Sed,  quando  jam 

adveuit  ei  hacc  forma,  adjungilur  ei  privalio  alterius 

formae;  et  sic  privoiio  formae   opposiiae  est  princi- 

pium  per  accideiis  in  essendo.  Patet  ergo  secunduui 

inlenlionein  Aristolclis    qiiod  privnlio,  qiiai;  poiiiiur 

principium  niittirae  per   accidcns,    non    esl    aliqua 

apiiiudo  ad  formam  vel    inclioatio  formae,  vel  ali- 

quod  principium  imperfectum  aciivum  «  ui  quidam 

«  dicuni  •    setl  ipsa  carentia  formae,  vel  contrarium 

formae,  quod  subjecto  accidil. 

Deinde  cum  dicit   «    unde  est  » 

Solvii  secundum  deierminalam  veriiatem  diibi- 
taiiones  omnes  praecedenies;  el  conL-Iudii  ex  prae- 
dictis  quod  quodammodo  dicendum  esi  esse  duo 
principia,  scilicei  per  se,  et  qnodammodo  iria,  si 
coassumatiir  principitim  per  accidens  cum  principiis 
per  se.  Et  quodammodo  sunt  principia  coniraria, 
ut  si  aliquis  accipiai  musicum  ci  noii  musictim,  et 
calidum  et  frigidum,  et  consonans  et  inconsonans. 
Et  quodammodo  principia  non    sunt    coniraria,    si 


254 


PIIYSICORL.M 


■nccipiantiir  sine  siibjooto:  quia  sic  contraria  non 
possuni  pnii  adinviceni,  nisi  lioc  solvaiur  per  lioc 
quia  conirariis  supponilur  aliqnod  subjecluni,  raiio 
ne  cujus  adinviceni  j^aiiuniur.  El  sic  concbulit  quod 
principia  non  snni  plura  conirariorum,  idesl  con- 
trariis,  boc  e.-:t  (juan)  coniraria,  sed  sunt  duo  tan- 
tuin  per  se.  Sed  nec  totaliter  duo:  quia  tinuin  eorum 
secundum  esst'  cst  alieruii),  subjectum  enim  secun- 
dum  raiionein  est  duo,  sicul  diclum  esi;  et  sic  sunl 
tria  principia,  qnia  bomo  et  non  musicus,  el  aes 
et  infiguratum  dilTenmi  sccundum  rationem.  Sic 
igitur  patet,  qiiod  priores  sermones,  dispulali  ad 
i.iramque  parien),  fuerunl  secundum  aliquid  veri, 
sed  noi)    tolaiiter. 

Deinde  cum  dicit  «  quod  quidem  » 
Osiendit  quomodo  suni  duo  coniraria  necessaria, 
et  quouiodo  non:  el  dicil  manifesium  esse  ex  dictis 
quot  sunt  princij)ia  circa  generationem  naturalium, 
et  quomodo  sint  lot.  Ostensum  esl  enim  quod  opor- 
let  diio  esse  coniraria,  <juorum  uniim  est  principi"m 
per  se,  et  alicrum  per  accidens:  et  quod  aliquid 
subjiciatur  conlrariis,  quod  est  etiam  prinripiiim 
per  se:  sed  aliquo  inodo  alierum  comrariorum  non 
est  necessarium  ad  generalionem,  sufllcit  enim  al- 
terum  conirariorum  (luandoque  facere  mutationem 
iibscniia  sua  et  pracseritia.  Ad  cujus  evidentiam 
sciendum  est,  quod  sicul  in  quinto  bujus  diceiur, 
tres  sunl  species  n)utaiionis;  scilicel  gencratio,  et 
corrupiio,  ei  luoius.  Quorum  haec  est  dilTerenlia, 
quia  moius  est  de  uno  aflirmaio  in  aliud  aflirma- 
tum,  sicul  de  albo  in  nigrum.  Generaiio  autem  esi 
de  negaio  in  aflh-matum,  sicut  de  non  albo  in  album: 
vel  de  non  bomine  in  bominem.  Corrupiio  aiitem 
est  de  artirmalo  in  negaium,  sicul  de  albo  in  non 
nlbum,  vel  de  boiiiine  in  non  bominem.  Sic  igiiur 
jialel,  quod  in  motu  requiruntur  duo  coniraria  et 
iinum  subjecluin.  Sed  in  generalione  et  corrupiione 
requiritur  praesentia  unius  conlrarii  et  absen'ia  ejus 
quae  est  privaiio.  Generalio  aulem  et  corriipiio 
salvanlur  in  molu;  nam  quod  movelur  de  albo  in 
nigrum,  corrurnpitur  album  et  fil  nigrum.  Sic  igi- 
tur  in  omni  mutatione  naturali  requiritur  subjectum, 
et  forma,  ei  privaiio.  Non  aulem  ratio  moius  sal- 
vatur  in  omni  generaiione  et  corruptione,  sicul  paiet 
in  generaiiotie  et  corrupiione  substaniiarum.  Cnde 
subjectum  ei  forma  el  privaiio  salvantur  in  oumi 
niuiaiione,  non  autem  subjecium  et  duo  coniraria. 
llaec  etiain  opposiiio  inveniiur  in  substantiis  quae 
est  primum  geiius:  noii  auiem  opposiiio  conirarie- 


latis;  nam  formae  subsiantiales  non  suiit  conlrari;ic, 
licel  differentiae  in  genere  subsiantiae  contrariae 
sunt,  secundum  quod  una  accipitur  cum  privatiune 
alicrius,  sicut  patei  de  animalo  et  inanimato. 
Deinde  cum  dicil  «  subjecta  autem  » 
Manifesiai  praemissa  principia:  et  dicit,  quod 
natura,  qiiae  primo  siibjicitur  mutaiioni,  idesl  ma- 
teria  prima,  non  potest  sciri  per  seipsam:  cum  oume 
quod  cognoscitur,  cognoscatur  per  suam  formam: 
materia  autem  prima  consideratur  subjecta  omni 
formae,  sed  sciiiir  «  secundu.ni  analogiam,  -  idesl 
secundum  proportionem.  Sic  enim  cognoscimus  quod 
lignum  est  aliquid  praeter  formam  scamni  el  lecti: 
quia  quandoque  est  sub  una  forma,  quandoque 
sub  alia.  Cum  igitur  videamus  boc  quod  est  aer, 
quandoque  fieri  aquam,  oporiet  dicere  quod  aliquid 
exisiens  sub  forma  aeris,  quandoque  sit  sub  forma 
aqiiae:  el  sic  illud  qiiod  esl  aliquid  praeler  for- 
n)am  aquae  el  praeier  formam  aeris,  se  babei  ad 
ipsas  subsiantias  naturales,  sicui  se  babel  aes  ad 
siatuam,  ei  lignum  ad  lectum,  et  quodlibet  maie- 
riale  et  informe  ad  formam;  ei  boc  dicimus  esse 
materiam  primam.  Hoc  est  igitur  unuin  principium 
naturae,  quod  non  sic  unum  est  sicut  hoc  aliquid, 
boc  esi,  sicul  aliqiiod  individiium  demonstralum, 
iia  quod  babeat  formam  el  uniiatem  in  actu:  sed 
diciiur  ens  ei  umim  inquantum  est  in  poieniia  ad 
formam,  Aliud  principium  autem  esl  raiio  vel  for- 
ma.  Tertium  autein  esi  privutio,  quae  contrariatur 
formae.  Et  quomodo  isia  prineipia  sinl  duo,  et  quo- 
modo  tria,  dicium  est  prius. 

Deinde  cum  dicit  •  primuin  quidem  • 
Uesumil  quae  dicia  suni;  et  ostendil  quae  re- 
stant  dicenda.  Dicit  ergo,  quod  prius  dictum  est, 
quod  contraria  sunt  principia:  el  posiea,  quod  eis 
aliquid  subjicilur,  el  sic  faciunt  iria  principia.  El 
ex  bis  quae  nunc  dicla  sunt,  manifestum  est  qiiae 
difTerentia  sit  inter  contraria:  quia  uniim  est  prin- 
cipium  per  se,  ei  aliud  per  accidens.  Et  iterum 
dictum  est,  quomodo  principia  se  habeant  adinvi- 
cem:  quia  subjeclum  et  contrarium  sunt  unum 
numero  et  duo  raiione.  Et  iterum  diclum  esl  quid 
est  subjeclum,  secunduin  quod  manifeslari  potuil. 
Sed  non  dicium  adbuc  est,  quid  sit  uiagis  subsian- 
tia,  uirum  forma  vel  maioria;  hoc  eniin  dicelur  in 
principio  secundi.  Sed  dicium  est  quod  principia 
sunl  tria,  el  quomodo,  et  quis  est  modus  ipsorum. 
Et  ultimo  concludit  principale  intentum,  scilicei 
quod  manifeslum  esl  quot  sini  principia  ei  quaesint. 


L  E  C  T  I  0     XIV. 


Ex  notilia  eorum  quae  de  materiae  qnidditate  probantar,  Antiquorum  dubitationes 

duplici  solntione  sohuntur. 


Quod  aulem  singulariter  sic  solvitur  et  Antiquorum  de- 
fectus  dicamus  posl  tiaec.  Quaerentes  enim  secundum  Philo- 
sophiam  Primi  verilatem  et  naluram  rerum,  diverterunt  ut 
in  viam  quamiiam  aliam  abscedentes  ob  iiifirmitatem:  et  di- 
tuiU  ntque  fieri  eoi  um  quae  sunt  nuUum,  neque  corrumpi, 
propter  id    quod  necessarium  esl  fieri    quod  fit,    aut  ex  eo 


KECENS. 

Al(|ue  lioc  tantum  modo  veterum  dubitalionem  dissoivi 
posl  hnec  diccmiis.  Primi  namque  phiittsopiii  verilalem  et 
rerum  naturam  quaerentes  aberrarunt,  quasi  in  aliam  quam- 
dim  viam  prae  ini|.eritia  abdutti:  atque  asserunt,  eorum 
quae  suiit,  iiihil  fii-ri  aul  interire,  propterea  quod  necesse 
cst,  ul  quod  fit,  vel  fial  cx  eate,  vel    ex    nonenle:    ex  his 


LIBER  IX 


255 


qnod  c?t,  aut  ex  eo  qiiod  non  cst.  Ex  Iiis  anlem  ufrisque 
impojsibile  est  esse:  neque  enim  qnnd  est  fieri  continj<il: 
est  enini  jim:  neque  ex  eo  quod  non  est  niliil  ulique  fien: 
subjici  enini  aliquid  oporlel.  El  sic  cons<'quenter  conlingcns 
aiigiiientanlcs,  non  esse  ninlta  dicunt,  sed  tantuni  qiiud  est. 
Illi  ijjtitiir  taiiuin  arcipiebant  opinioncm  propter  ea  quae 
dicta  siint. 

Ni>s  aulem  dicimus  qnidem  ex  eo  quod  est,  aiit  ex  eo 
quod  non  esl,  fieri:  aut  quod  esl,  aul  quo  iion  c.it  uliquid  facerc 
aut  pati,  aut  qiiodlibd  ficri  hoc,  uno  quidcni  niodo  iiihil  diircrt, 
nt  M  ■dicuni  aliquid  facere  aul  pati,  aut  ex  Medico  aliiiiiid  esse 
ant  fieri.  Quare  qiioniam  hoc  duplicitcr  dicitur,  manifestum  est 
quoniam  el  ex  eo  quod  est,  et  ex  eo  quod  non  est  et  quod  est 
aut  tacerc  aul  pali;  aedificat  quidem  is^ilur  Medicus  non  secun- 
dum  quod  Medi(  us,  sed  secunduin  quod  aedificatoi:  et  aibus 
fit  non  iiiqiiantnm  Medicus,  sed  iiiqiiantuni  nigcr.  Medicatiir 
aiitein  et  non  medicus  fit,  inquantum  est  mcdicus.  Quoniafn 
nutem  maxime  proprie  dicimus  niedicum  aiiquid  facerc  aut 
pali  aut  fieri  ex  niedico,  si  secundum  quud  medicus  huc 
patiatur  aut  laciat,  manifestum  cx  eo  qund  Hnn  est,  fieri,  et 
hnc  significat  inquanlum  non  cst.  Quod  illi  quidem  non  [icr- 
cipientcs  deliquerunt,  et  propter  hanc  ignorantiam  intantuni 
ignoraverunt  quod  nihil  opinati  siint  (ieri  ncque  esse  alio- 
rum,  scd  aulerebanl  omiieni  generationen».  Nos  aulem  el  ipsi 
liiciiiius  fieri  quidem  nihil  siin;)iiciter  cx  co  quod  noii  est,  scd 
tamcri  fieri  ex  eo  quod  non  esf,  nt  secuiulum  accidens:  cx 
pnvatione  enini  quod  est  qnidcm  pcr  se  non  <*ns  non  in 
existcnte  fit.  Mirabile  aiitein  videtur  et  impossibile  sic  fieri 
aliquiii  ex  co  quod  non  est.  Similiter  uutem  nec  ex  eo  quod 
esl  mque  quod  est  fieri,  iiisi  secunduni  accidens:  sic  au- 
tcm  et  ex  hoc  fieri  eodem  modo,  ut  si  ex  animali  anim;il 
utique  fiat,  ct  ex  quodam  animali  quoddam  animal,  ut  si 
canis  ex  equo  fiat:  fiet  quidem  enin)  iitiqiie  non  solum  ex 
quodam  aiiimali  canis,  sed  etiam  ex  aniinali,  scd  non  inqiian- 
tum  e^t  uninial:  cst  enim  jam  hoc.  Si  autem  aiiquid  debet 
fieri  aiiimal  non  secundum  accidens,  non  ex  iiumi.ili  erit.  Et 
si  aliquid  qiiod  est  non  ex  eo  quoi  est,  ne(]iie  ex  eo  quod 
non  est:  quod  enim  est  ex  eo  quod  non  esl,  dictum  est  no- 
bis  qiiid  significet,  quoniam  inquaiUuiu  non  cst.  Aniplius  au- 
tcni  cl  cssc  omiie  aut  nou  esse  noii  reniovctur:  unus  quidein 
igitur  niodus  hic  est. 

Alius  autem  quoni.im  contingit  eadem  dicere  secundum 
poteiitiain  et  actum:  hoc  autcm  delcrminatum  est  in  aliis  per 
ctirtitudincm  mugis. 

Quare  secunduin  quod  vere  dicinuis,  dcfectus  solvuntur, 
propter  quos  cnacti  reinovcnt  praedictornm  quaedam:  propter 
hoc  eiiini  iiitantum  destilcrunt  priores  a  via  in  gencrationem 
et  corruptioneiii  et  omnino  mulationcm:  liacc  cnim  utique 
Msa  iiaturu,  umneiii  suivil  hanc  ipsoium  ignoranliam. 


autem  ulrisque  fleri  nequit:  quia  neque  ens  fil,  qiium  j:iiri 
sit;  ex  niliilo  aiitem  nihil  fit,  quoniam  aliquid  subjici  oporlct. 
Atque  ita  deinccps  consecutionem  augcntes,  non  esse 
multas  res  inquiunt,  sed  tunlummodo  ipsum  eiis.  illi  igilur 
lianc  opinioiiem  conceperunt  ob  ea  quae  dicta  sunt. 


Nos  aiitcm  dicimus,  liaec  ex  cnle  vel  nonente  fieri,  aut 
non-ens  vel  ens  facerc  quippiam,  seu  pati,  aut  quodvis  fieii 
illud^  uno  modo  nihil  (lilFcrre;  scd  pcrindc  valerc  ac  si  quis 
diciit  medicum  aliquid  facere  vel  pati,  aul  ex  medico  ali- 
quid  csse  vd  ficri. 

Quare  quum  hoe  duobiis  modis  dicatur:  patet  etiam  illud, 
nimirum  ex  ente  et  ens  vel  faceie  vcl  pati,  bif.iriam  accipi. 
Aedificat  igilur  mcdicus,  non  qua  medicus,  scd  qua  aedifi- 
cator:  et  albus  fit,  non  qua  mcdicus,  sed  qua  niger.  Mcdetup 
autem,  et  fit  medicinae  expers,  qua  medicus.  Quia  vero 
dici'iius  muxime  proprie  medicum  aliqiiiil  facere  vel  pati,  aut 
ex  niedico  ficri,  quum,  qua  niedicus,  Iiacc  palilur  aut  facit 
aul  fit:  manifeslum  cst  eliaiii  hoc,  cx  non  ente  ficri,  sigiiiii- 
carc  qiia  non-cns.  Quod  quidem  illi  noii  distinguentes,  a 
recta  via  sunt  abducti:  et  prdpler  h:inc  ignorantiam  eo  in- 
scili.ie  pervenerunt,  ut  putarint  nullam  aliain  rem  fieri  aut 
esse,  scd  tollercnt   oiiincin  geneiatiuiiem. 

Nos  autcin  et  ipsi  dicimus  niliil  quidem  fieri  simpliciter 
ex  nnn  enti^;  fieri  tamen  ex  non  ente  taniquam  per  accidcns: 
fil  (*nim  aliqtiid  ex  privatione,  quie  est  per  se  non  ens, 
quiim  non  insit  in  eo  quod  fit.  Admirationi  aiitem  hoc  est, 
el  impos^ibili-  ila  videtur  ficri  aliquid  ex.  non  enle. 

ItiJemque  dic  imus,  ncque  ex  eiile,  neque  eiis  fieri,  iiisi 
per  acciiJcns.  Eodom  aiiicni  modo  ficri  lioc  dicimus,  ac  si 
ex  nn-mali  animal  fieret,  et  cx  aliqiio  anlmali  aliquod  animal: 
veluti  si  canis  cx  equo  fieiet.  Nam  canis  ficiet  non  solum 
ex  aliqiio  animali,  verum  etiam  cx  animali:  non  taiueii  qua 
esl  anidial,  quia  lioc  jam  est.  Quodsi  futnrum  cst  ul  uliquiil 
fiat  animal  noii  cx  aceidenli,  cerlc  non  c\  aniuiali  eiit. 

Et  si  qiiid  fict  cns,  non  fict  ex  entc,  m-quc  ex  non  ente: 
qiiippe  dictum  a  nobis  fiiil  qiiid  significet  illud,  ex  non  ente, 
videlicet  qua  cst  iion  eiis.  Piaeleiea  vero  omneiii  rem  esse 
aul  noii  esse  noii  tollimus. 

Unus  igitur  diibilationis  solvcndac  modus  hic  es!.  Alius 
autcm  est:  quoniam  eadem  dici  possunt  sccundum  potcstate/n 
et  secnnduni  actum.  Hoc  vero  in  aliis  libris  magis  exquisite 
dcfinitiim  est.  Quare  (  ut  diximus  )  duuitutioius  S(jivuiilui, 
quibus  coacli  veteres  tolluiit  nonnulla  eorum  quae  dicla  suiU. 
1(1(0  iianupie  priorcs  pliilosopiii  lanlum  abeiraiuiil  a  vi.i 
diicciife  ad  generiilionem  et  iiiteritum,  el  onuiino  mutatio- 
nem.  Nam  haec  natura  si  ab  eis  cognita  fuissct,  omnem  haiic 
eui  um  ignorantiam  dissolvi»sel. 


Posiquam  Philosophiis  dtMerminavil  veritalem  de 

principiis  nalurae,  hic  exclutlil  aniiquorum  dubila- 

liones  per  ea  quae  determinaia  sunt  de   principiis. 

Ei  priiiio  dubilaiiones  seu  errores,  qui  provenerunl 

ex    ignoraniia  maleriae.  Secimdo    dubiiaiiones    seu 

errores,  qui  provenerunl  ex  ignoraniia  privaiionis, 

ibi,    «  Taiigenles  igitur  quidam.  »    Terlio    reserval 

aheri    scieniiae  dubiiaiiones    quae    acciduni    circa 

formam,  ibi,   «  De  principio  auiem  secumlum  spe- 

a  ciem.  »    Circa  primum  diio    facii.    Primo    ponit 

dubitationcm  el  errorem    in  quem  antiqui    incidc- 

runl  ex  ignoraniia  maieriae,  Secundo  solvit  eorum 

dubiiationem    per  ea    quae    smit  deiermiiiaia,  ibi, 

•  Nos  auiem  dicimus.  »    Dicil   ergo    primo    quod 

posi  deleronnaiam  veriialem  de    principiis,    dicen- 

duiD  esl,  quod    sokim    isla    via,    oinnis    defeclus, 

idesi  dubitaiio    aniiquorum,    solviiur.    El    hoc  est 

signum,  esse  verum,  quod  de  principiis  dicium  esi. 

Nam  verilas  excludii  omnem  falsitalem  et    dubiia- 

lionem:  sed  posilo  quocumque  falso,  oportel  aliquam 

difticuliaiem  remanere.  Dubiialio  auiem  eierror  anti- 

quorum  philosophonim  hic  fuil.  Primi,  qui  secundum 

philosophiam  inquisiemnl  veritalein  el naiuraui  rerum 

diverierunt  in  quanjdam  aliain  viain  a  via  veriiaiis, 

et  a  via  naturali:  quod  accidit  eis  propier  infirmi- 

tatem  inlellectus  eorum.  Dixeruni  enim,  quod  nihil 


neque  generalur  n^que  corrumpiiur,  quod  est  ei 
contra  verilatem  el  conira  naluram.  El  ad  hoc  po- 
nend  im  eos  infinniias  inteilecius  coegii:  qcia  ne- 
scierunl  hanc  ralionem  solvere,  per  quam  vidcba- 
tur  probari,  quod  ens  non  generatur.  Quia,  si  ens 
fil,  aul  fil  ex  ente,  aiit  ex  noii  enie;  et  ulrumque 
horuiii  videbatiir  esse  impossibile,  scilicet  quod  ens 
fiat  ex  ente  et  quod  fiai  ex  non  enie.  Quod  cnim  ex  enie 
aliqiiid  fieri  sil  impossibile,  ex  hoc  manifcstum  esi: 
quia  id,  quod  est,  non  fit:  nihileiiimesi  anieqtiam  fiat, 
et  ens  jam  est:  ergo  non  fii.  Quud  eliaiu  ex  iioii  cnic 
aliquid  ficri  sii  impossibile,  ex  hoc  iuanifesium  est, 
quia  oponel  aliquid  subjici  ei  quod  fit,  ut  supra 
oslensum  esi:  el  ex  nihilo  nihil  iit:  el  ex  hoc  con-. 
cludebalur,  quod  eniis  noo  erai  generatio  neque 
corruptio.  El  tilterius  in  hoc  argumenianles  auge- 
bani  suam  posilionem,  ul  dicereni  quod  non  essenl 
mulia  eniia,  sed  uiium  ens  lantnm;  ei  lioc  dice- 
banl  propter  raiionem  praedictain.  Cum  enim  po- 
nercnl  unum  esse  maieriale  principium,  ct  ex  iil» 
nihil  dfcerenl  caiisari  secundum  gcnerationeui  et 
corrupiioneii),  sed  solum  secundum  alierationem, 
sequcbatur  quod  id  remanerel  semper  unum  se- 
ciindum  substantiam. 

Secundo  ibi    •  nos  aiiiem  • 

Solvil  praediclam  objeeiionera.  Eliirta  hoc  duo 


2'J6 


PllYSlCORUM 


facil .    Primo    solvii    (hiplicilcr    praediotam    objc- 
ciionem.  Setundo  conclndii  principale  proposiium, 
ibi,    •  Quare  sccur^dum   quod  vere.    »     Prima    di- 
viditiw    in    duas,    sccundum  duas  soluiioncs,   quas 
ponii.   Sccimda  il)i,    «  Alius  auicm  quonian).  »  Dicil 
crgo  priaio  quod    quanlum    ad     modum    loquendi 
nou  di(lcri  (liccie,  quod   aliquid     fil    ex    enie,  vel 
non  cr»ie,  vcl  quod  ens  aiil  non  ens  faciai  aliqiiid 
aul  paliiiiur,  si\e  de    quocunique    alio:    ct    diccre 
liujubu  odi  proj)Osiliones  dc  mcdico,    siiliccl    quod 
niedieus  faciai  aliquid   aul    paliainr:    vel    quod  ex 
rncdico  fil  aliquid,  aul  fial.  Sed  dicere,  quod    me- 
dicus  faciat  aliqnid    aut  paiialiir,  vcl   qnod  ex  me- 
dico  fial  aliquiiJ,  duplicem  liabcl   inlellecium:  ergo 
diccre,  quod  cx  cute  aul  ex  non  eule  fiai  aliquid, 
aul  quod  ens  aui  non  ens  facial  alinuid  aut  patia- 
tur,  duplicem  habei  intcUecium.  El  sic  esi  in  qui- 
buscumque  aliis  tcrmiiiis  ponatur:  pula  si  dicaiur, 
quod  c\  albo  fial  aliqiiid,  aul   quod    album    facial 
aliqiiid,  aul  patiatur.  Qiiod  autem  duplicem  habcat 
intcllectum,  cum  dicilur,  qiiod  mcdicus  aliquid  facit 
aut  paiialur:    aui  quod  ex    n)cdico  fit  aliquid,    sic 
manifcslai.   Diciinus  cnim,  qmd    medicus    aedificai; 
sed  boe  non  facil  inquantiim  est  medicus,  sed   in- 
quanlum  acdificator  est.  Ei   simililcr  dicimus  quod 
niediciis  fii  albus,  scd  non  inquanluin  esl  medicus, 
sed   inquanium  esi  nigcr.  Alio  modo  dicimus  quod 
medicus  mcdicatur  inqiiantum  esl  n.cdicus.  Ei   simi- 
liier  qiiod  medicus  fil  non  medicus  inquanium  esl 
inedicus:  scd  lunc  dicimiis  proprie  el  per    se    me- 
dicum  aliquid  facere  vel  paii.  Vel  ex    medico    ali- 
quid  fieri,  quando  boc  attribuiiur  medico    inqiian- 
tum  medicus.  Per  accidens  aulcm  quando  aiiribuilnr 
ei,  non  inquantum  est  medicus,  sed  inquanliim  esl 
aliquid   aliud.  Sic  igitur  paiet,  quod,    cum    diciiur 
medicum  facere  aliquid  aut  pali,  vel  ex  medico  fieri 
Jiliquid,  dupliciier  inlelligilur;  scilicel  per  sc  et  per 
accidens.  Unde  manifeslum  est,    quod   cum  dicitur 
aliquid  ficri  ex  non  ente  pi'oprie  ei    per  se,  inicl- 
ligitur  hoc  sl  fial  aliquid  ex  non  entc    inquanlum 
csl  non  ens;  et  similis  ratio  esl  de  enle.    Et  hanc 
disiinclionem    antiqiii  non    percipientes,    inianlum 
])eccaveruni,  quod  nihil  sunt  opinali  fieri,necopi- 
»ali  sunt  quod  aliquod  aliorum    praeter    id    quod 
poncbanl  primum    principium    maleriale,    haberel 
esse  substaniiale.    Puia,    diccnies  aerem  esse    pri- 
mum    materialc  principium,    dicebant    omnia    alia 
significare  (juoddam  esse  accidcntale.  El  sic  exclu- 
debanl  oiDuem  generalioncm  substaniialem,    solam 
alterationem    rclinquentes  ,     ex    eo    scilicet    quod 
quia  non  fil  aliiiuod  ex  non  enle  per  se  vel  ente, 
opinabantur  quod  nihil  possil  fieri  ex  enle  vel  non 
enie.  Sed  nos  etiam  ipsi  dicimus,  quod  ex  non  ente 
nihil  fii  simpliciter  el  per  se,  sed  solum  secundum 
accidens:  quia  quod  est,  idesl  cns  per  se   quidem, 
non  est  e>L  privaiione,  et  hoc  ideo,    quia    privatio 
non  inlrai  essenliam  rei  factae.  Ex  hoc  auiem  ali- 
quid  fit  per  se,  quod  inest  rei  postquam  jam  facia 
esi;  sicut  figuratum  fit  ex   infigurato    non  per  se, 
sed  per  accidens:  quia  poslquam  jam  esi  figuralum, 
infiguralum  non  inesl    ei.    Sed  iste    est    mirabilis 
modus  fiendi  aiiquid  ex  non  enle,  el  qui  videbalur 


iuipossibilis  antiquis  pliilosophis.  Sic  igitur  patcf 
quod  ex  non  cnte  fii  aliquid  non  per  se,  sed  per 
accidcns.  Similiier  si  quacr-alur  utrum  ex  enie  fiai 
aliqiiid,  dicendum  est  quod  ex  enic  fii  aliquid  per 
accidens,  sed  non  per  se.  Et  hoc  manifestai  per 
tale  exemplum.  Ponamus  enim  quod  ex  equo  gc- 
neretur  aliquis  canis,  quo  posilo  manifeslum  est 
quod  ex  quudam  animali  fiet  quoddam  animal:  et 
sic  ex  animali  fiet  animal:  non  tamen  fiet  animal 
ex  auimali  per  se,  sed  per  accidcns:  nou  enim  fil 
iuquantum  est  anirnal,  sed  inquantum  esi  hocani- 
inal:  quia  aniitial  jam  est  actu  antequam  fiat  canis, 
quia  esl  equus,  scd  non  est  hoc  animal  quod  est 
canis:  unde  pcr  se  hoc  animal  quod  esl  canis,  fit 
ex  non  hoc  animali,  idest  ex  non  cane.  Sed  si  fie- 
rel  animal  per  se  et  non  per  accidens,  oporlerel 
quod  fieiet  ex  non  animali.  Sic  etiauj  est  tle  ente: 
fit  euim  cns  aliquod  ex  non  ente  hoc,  sed  accidit 
ei  quod  non  est  hoc,  quod  fil  ens:  unde  non  fit 
aliquid  per  se  ex  ente,  neque  per  se  ex  non  enie, 
hoc  enim  per  se  sigiiificai  aliqiiid  ficri  ex  non  enie, 
si  fiat  ex  non  ente  inquanium  esi  nou  ens,  ui  di- 
ciutn  est.  Et  sicul  cum  hoc  animal  fit  ex  hoc  aiii- 
niali,  vel  hoc  corpus  ex  hoc  corpore,  non  remove 
lur  omne  corpus,  nec  omne  non  corpus,  nec  omne 
animal  vel  non  animal  ab  eo  ex  quo  aliquid  fit; 
sic  non  removeiur  ab  eo  ex  quo  fit  hoc  ens,  neque 
omne  esse,  neque  omne  non  esse:  quia  id  quod  fit 
hoc  ens,  quod  esi  ignis,  habel  aliquod  esse,  quia 
est  aer:  et  aliquod  non  esse,  quia  non  est  ignis. 
Iste  igitur  esl  unus  modus  solvendi  praediciam  du- 
bitaiionem.  Sed  isle  modus  solvendi  insufliciens  est: 
si  enim  fit  ens  per  accidens  ex  ente  et  ex  non 
ente,  oportet  ponere  aliquid  ex  quo  fiat  ens  per 
se;  quia  omne  quod  esl  per  accidens  reducilur  ad 
id  quod  est  per  se.  Ad  ostendendum  igitur  ex  quo 
fit  aliquid  per  se,  subjungit  secundum  modum  ibi, 
«  aliiis  autem  » 

Et  dicii  quod  contingil  aliqua  dicere  el  secun- 
dum  polentiarn  et  secundum  actum,  ul  certius  de- 
lerminalum  esi  in  aliis,  scilicet  in  nono  Mctaphysi- 
ces.  Ex  ente  igitur  in  poieniia  fit  aliquid  per  se, 
ex  ente  autem  in  actu  vel  ex  non  ente  fit  aliquid 
per  accidens.  Hoc  autem  dicit,  quia  materia,  quae 
est  ens  in  poteniia,  est  id,  ex  quo  fit  aliquid  per 
se:  haec  est  enim  quae  inirat  subsiantiam  rci  fa- 
ctae.  Sed  ex  privatione  vel  forma  praecedente 
fit  aiiquid  per  accidcns  ,  inquanturn  maieriae, 
ex  qua  fii  aliquid  per  se,  conveniebat  esse  sub  lali 
forma,  vel  sub  tali  privationc.  Sicut  slatua  ex  aere 
fil  per  se:  sed  ex  non  habente  talem  figuram,  ei 
ex  habenle  aliam  figuram    fit  statua  per    accidens. 

Ultimo  concludit  principale  propositum  ibi  •  qua- 
«  re  secundum  » 

Dicens  quod  sicut  vere  dicimus,  defeclus,  id  efrt 
dubiiaiiones  solvuntur  propter  praedicta.  Ex  quibus 
dubiiaiionibuscoacti  antiqui  aliqui  removerunt  quae- 
dam  praedictorum,  scilicet  generalionem  el  corru- 
ptionem  et  pluralitaiem  substantialiter  differentiunfj. 
Sed  haec  natura  manifeslata,  scilicet  maleriae,  sol- 
vit  omnem  illorum   ignorantiam. 


LIBER  I. 


257 


L  E  C  T  I  0     XY 


Materiani  a  privatione  distingui,  eamqne  ingenerabilem  et  incorrnptihilem  es.se  ostenditur. 


AKTIQUA. 

Tan^ientes  qiiidem  iuitiir  et  alteri  quidam  sunt  ipsam.  sed 
noii  sullicienler.  Primufii  quidem  enin»  contitenlur  simpiiciter 
lieri  aliquid  ex  eo  quod  noii  est,  inquantuin  Parnienidem 
recte  est  dicere.  Postea  videtur  ipsis  si  vere  est  numero  una, 
et  potentia  tantum  iinam  esse. 

Sed  lioc  ditfert  plurimum:  nos  quidem  enim  materiam  et 
privalionem  alteram  diciinus.  Sed  horuin,  hanc  quidcni  non 
esse  secundum  uccidens  mdteriain;  privatiouciu  autem  per  se 
non  esse:  et  hanc  quidem  prope  rem  ct  substanlian  aliqua- 
liter  materiani:  privationem  autem  nequaquam. 

Quidam  autem  qiiod  non  est  magnum  et  parvum  similiter 
aut  simul  ulrumque,  aut  seorsum  utrumque.  Quaie  penilus 
alter  modus  est  hic  trinitatis,  et  ille.  Usque  quideiii  enim  aJ 
Jioc  perveniunt,  quod  oportet  quamdam  suppoiii  naluram, 
hanc  tamen  unam  faciunt:  eti>nim  si  aliquis  dualitatem  facit 
dicens  magnum  et  parvum  ipsam,  nihilominus  idein  facit,  al- 
terain  eiiini  despexit. 

Subjecla  quidem  materia  cum  forma  causa  est  eorum  quae 
liunt,  sicut  mater.  altera  vero  pars  conlrarietalis  multoties 
imaginabitur  ad  maleficium  ipsius  protendenti  intellectum,  ne- 
que  esse  penitus,  et  esse  extra  omne.  Existente  enim  quodam 
diviiio  et  optinio  el  appelibili,  aliud  quidem  contrarium  esse 
ipsi  dicimus. 

.\liud  autem  naliim  aplum  appetere  et  desiderare  ipsum 
secundum  ipsius  naturam:  quibusdam  autem  accidit  contra- 
rium  appelere  suiipsius  corruptionem,  et  neque  suiipsius 
[wssibile  est  appelere  speciem  prupler  non  esse  indigens,  ne- 
que  coiUrariuin:  eorruptiva  eiiim  sunt  adiiivicem  contraria. 
Sed  iioc  est  mitcria,  sicut,  si  feiniiia  mascuiuiii,  et  luipe 
bonum,  iion  quod  per  se  est  turpe,  sed   secundum  accidens. 

Corrumpitur  autem  et  fit,  est  quidem  ut  sic,  est  aulcm 
ut  non.  Sciuiiduiii  quidem  enim  quud  est  id  iu  quo,  secuii- 
duin  se  corruiiipitur;  quod  enin>  corrumpitur  in  hoc,  est  pri- 
vatio:  inquantiim  autem  secundum  polentiam,  non  per  se, 
sed  incoirnptibiiem  et  ingenitam  necesse  est  esse  ipsam.  Si 
eiiiiii  tiat,  subjtci  aiiquid  opurtet  primum,  cx  quo  tit:  hoc 
autem  est  haec  iiatuia:  quure  erit  ante  lieri.  Dico  eniin  ma- 
teriam,  primum  subjectum  uniuscnjiisque  eic  quo  fit  aliquid 
cum  insit  non  secundum  iiccidens:  et  si  corrumpitur  in  hoc 
abibit  ultimum:  quare  coriupta  erit  aiiiequam    corrumpalur. 

De  principio  autcm  secundum  formam  utrum  unuin  aut 
pliira,  aut  quot,  aut  quae  sint,  per  cerliludinem  priiiiae  piii- 
losophiae  opus  est  delerminare:  ergo  in  illud  tcmpus  repo- 
natur.  De  physicis  auten)  et  corruptibilibus  speciebus  in 
posterius  demonstrandis  dicemus.  Quod  quidem  igitur  sint 
principia,  et  quae,  et  quot  uumcro,  dcteruiinatum.  sic  a  nobis 
sit.  Item  autem  aliud  principium  incipientes  dicamus. 


RBCK.\.S. 

Sane  attigerunt  eam  el  alii  nonnulli,  non  lamcn  satis. 
Primum  enim  fatentur  simpliciter  fieri  aliquid  ex  non  ente, 
qualeiius  fatentur  Parmeiii>lem  recte  dicere.  Deiitde  ipsi?» 
videtur,  si  liuec  natura  esl  una  numero,  etiani  potestale 
taiitummodo  unam  csse.  Hoc  aufem  plurimum  differt.  Nos 
enim  materiam  et  privationem  diversa  esse  dicimus:  et  lio- 
rum  illud  quidem  esse  non  ens  ex  accidenti,  nempe  materinm; 
privatioiiem  vero  esse  non  piis  per  se.  El  illam  quiilem  esse 
pro[ie  et  quodammodo  substautiam,  nimirum  niateiiani;  pri- 
vulinnem  autcm  noquaquam. 

Alii  vero  magiium  et  parvum,  sive  ntrumque,  sive  seor- 
sum  alterulrum,  simililer  staluunt  esse  non  ens.  Quare 
omiiino  liic  leinarii  modus  ab  illo  differt.  Huc  usque  enim 
piogressi  sunt  ut  intelligerent  naturam  aliqnam  subjici  opor- 
tere.  Sed  hanc  unam  faciunt.  Nam  etsi  quidam  duaiilal-m 
fdcil,  inquiens  eam  subjectam  naturam  csse  magnum  et  par- 
vum,  nihiloininiis  tamen  idem  facit:  quoniam  alteram  neglexit, 
nimirum  privalionem.  Alia  namque  natura,quum  permaneat, 
eoruni  quae  fiunt,  una  cum  forma  est  causa,  quasi  matei. 
Allera  vero,  quae  est  pars  contrarietatis,  saepe  videri  pofe- 
rit  ei  qni  ad  ipsius  malcficium  animum  adverterit,  ne  esse 
quidem  ullo  modo. 

Qiium  enim  sit  quiddam  divinum  et  bonum  et  expelendum, 
dicimus  aliud  esse  ei  conlrarium;  aliud  quod  sua  natura  id 
expetit  et  oppetit.  Sed  illis  accidit  ut  contrarium  appetaf  sui 
ipsius  interitum.  Atqui  nec  ipsa  forma  se  ipsam  expefere 
potest,  quia  non  est  sui  indigens;  neque  contrarium  eam 
cxpelit:  quia  conlraria  sui  invicem  perimendi  vim  habeiit. 
Sed  hoc  est  materia:  perinde  ac  si  fcmina  marem,  aut  lurpe 
pulchrum  appeleret.  Verumtamen  non  est  per  se  lurpis,  sdl 
ex  accidenti:  nec  per  se  femina,  sed  ex  accidenti. 

Partim  autein  interit  et  tit:  partim  minime.  Ut  enirn  est 
id  in  quo,  per  se  interit.  Quod  enim  interit,  in  ipsa  est, 
neinpc  privalio.  Ut  autera  secundum  polestatem  speclatur, 
non  per  se  gignitur  et  interit,  sed  necesse  est  eum  esse 
incorrupfibilem  et  ingcnitam.  Sive  enim  fiprel,  oporter^-t 
subjici  aliquod  primum,  nempe  id  ex  quo  insito  fit:  hoc 
autem  esl  ipsa  natura:  proinde  prius  erit  quum  fiat.  Mate- 
riam  enim  voco  primum  cujusque  rei  subjectum,  ex  quo 
insito  fit  aliquid,  non  per  accidens.  Sive  quid  intcreat,  ia 
hoc  ultimum  abibit.  Quare  interempta  erit,  antequam  inte- 
rimalur. 

Dc  principio  autem,  quod  est  secundum  formain,  utrum 
sit  unum  an  multa,  et  quod  vcl  quae  siut,  exquisile  defiiiire 
est  munus  primae  philosophiae.  Quare  in  illiid  tempus  reji- 
cialur.  De  naturalibus  autem  et  interitui  obnoxiis  formis  in 
iis  dicemus  quae  posterius  demonstrabuntur.  Quod  iiritur  sint 
principia,  et  quae,  et  quot  numero  sint,  sic  a  nobis  defini- 
lum  esto.  Rursus  autem  alio  facto  iiiilio  dicamus. 


Postquam  Philosophus  exclusit  dubilaliones  el 
errores  aniiquorum  philosophorum  provenienles  ex 
ignoraniia  maleriae,  hi«;  excludil  errores  provenien- 
les  ex  ignorantia  privalionis.  El  circa  hoc  (ria  facit. 
Primo  proponii  erraniiuni  crrores:  secundo  ostendii 
difTerentiam  hujus  posiiionis  ad  veritatem  supra  ab 
ipso  deteiniinatam,  ibi,  «  Sed  hocdilTert.  »  Tertio 
prohal  suam  opinionem  veram  essc,  ibi,  «  Snbjecta 
«  quideni  natura.  •  Dicil  ergo  primo,  quod  quidam 
philosophi  teligenint  materiam,  sed  non  sufllcienter: 
qiiia  non  disiinguebaAt  inter  privationem  et  maie- 
riam;  undc  quod  est  privationis  attribuebanl  maie- 
riae,  Et,  quia  privatio  secundiim  se  est  non  ens, 
dicebant  quod  materia  secundum  se  est  non  ens. 
S.   Th.  Opera  onmia.   V.  18. 


Et  sic,  sicut  aliquid  per  se  simpliciicr  fitex  mate- 
ria,  sic  confiiebantur  quod  simpliciter  et  per  se 
aliquid  fit  ex  non  ente.  Ei  ad  Iioc  ponendum  dua- 
bus  rationibus  inducebantur.  Primo  quidem  raiione 
Parmenidis  dicentis,  quod  quicquid  est  praeter  ens 
est  non  ens:  unde,  cum  materia  sii  praeter  ens, 
quia  non  esl  ens  actu,  dicebant  eam  simpliciter  esse 
non  ens.  Secundo  vero,  quia  videbalur  eis  quod 
id  quod  est  numero  unum  vel  subjecto,  slt  etiam 
raiione  unum:  quod  hic  appellat  esse  potemia  unum; 
quia  ea,  quae  suni  ratione  unum,  sic  se  habent 
quod  eadem  est  virius  utriusque.  Ea  vero  quae 
sunt  subjecio  unum,  sed  non  ratione,  non  habent 
eamdem  polentiam  seu  viriutem,  ut  palet  in    albo 

53 


2?)8 


PHYSICOnUM 


ci  niusioo.  SiihjcctDm  aiitcm  et  privaiio  siint  unum 
numero,  ut  aes  el  inngurutum;  unde  viclebatur  eis 
quod  essenl  idcm  rationc  vel  virtuie:  sic  igitur  hic 
accipit  unitaiem  poteniiae.  Sed  ne  quis  hic  duhiiet, 
(iccasione  horiim  verhorum,  quidsii  potcniia  materiae, 
et  uirum  sii  una  vcl  j)liires:  dicendum  esl  quod  actns 
el  poieniia  dividunt  quodlihet  genus  cntiimi,  ut  pa- 
lei  in  nono  Melaphysicae,  et  in  tertio  hujus.  Unde 
siout  poientia  ad  qualitaiem  non  est  aliqnid  extra 
gcuus  qiialiiatis,  iia  |)oientia  ad  esse  suhsiantiale 
non  est  aliquid  extra  genus  snhstaniiae.  Non  igilur 
poientia  maieriae  esi  aliqua  proprieias  addiia  supcr 
essentiam  ejus;  scd  materia  secnndun)  suam  suh- 
stanliam  est  poientia  ad  esse  suhstantiale;  et  tamen 
potentia  materiae  suhjecio  cst  una  respeciu  mnlla- 
riim  formarum,  sjd  raiione  suni  multae  potentiae 
secundum  hahitudinem  ad  divcrsas  formas:  unde 
in  teriio  hujus  dicetur,  quod  posse  sanari  el  posse 
infirmari  diffcri  sccundum  rationem. 

Secundo  ihi    «  scd   hoc  » 

Ostendit  differeniiam  suae  opinionis  ad  opinio- 
nem  praeniissam.  Ei  circa  hoc  duo  facit.  Priino 
aperit  inlollecium  snae  opinionis:  secundo  ostendit 
quid  alia  opinio  ponat,  ibi,  «'Quidam  antem  quod 
«  non  Cst.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  mnlium  differt 
aliquid  esse  unnm  numero  vel  suhjccto,  et  esse 
uiium  polentia  vel  ratione.  Qnia  nos  ipsi  dicimus, 
nt  ex  snperioribus  paiet,  quod  matcria  et  privatio 
licet  sint  uniim  subjecto,  tamen  sunt  alierum  ratio- 
ne:  quod  patel  ex  duobns.  Primo  quidem,  quia 
materia  est  non  ens  secundum  accidens,  sed  privatio 
est  non  ens  per  se:  hoc  enim  ipsum  qnod  est  in- 
figuratum,  significat  non  esse:  sed  acs  non  significal 
non  esse,  nisi  inquanlum  ei  accidit  infiguralum. 
Secundo  vero,  quia  maieria  est  prope  rem,  et  est  ali- 
qualiier,  quia  est  in  poientia  ad  rem  et  esi  aliqna- 
liier  suhstantia  rei,  quia  inlrat  in  constitutionem 
suhsianiiae.  Sed  hoc  de  privatione  dici  non  potest. 

Secnndo  ihi   «  quidam  autem  ■ 

Manifestat  intellectum    opinionis    platonicae:    el 

dicit  quod  Plaionici  ponebant  qnidem  duo  ex  par- 

te  maieriae,  scilicet  magnum  ei    parvum,    sed    ta- 

uen  aliier  qnam  Arisloteles:  qnia  Arisloteles  ponit 

isia  duo  esse  maieriam  el  privalionem,  quae    sunt 

unum    subjecto,  et  differunl  ratione:  sed    isti   non 

ponebanl  quod  alterum    istorum  essel    privatio    et 

alierum    maieria,    sed    privationem    coassumebant 

utriqne,    scilicet  parvo   et  magno:    sive    aceiperent 

ista  duo  simulj  utpole  cum  loqiiebantur  non  dislin- 

giienieseam  per  magnum  el  parvum,  sine  acciperent 

utrumque  seorsun).  Unde  paiet  quod  omnino  aliler 

ponebant  tria  principia  platonici  ponentes  formam, 

et    magnum  et    parvum,  c!    Arislolcles  qni    posuit 

materiam    el  privationem  ei  formam,  Platonici  vcro 

usque    ad    hoc  perveneruni    prae  aliis    philosophis 

aniiquiorihus,  quod  oportet  unamquamdam  naturam 

supponi  omnibus  formis  naturalibus,  quae  est  ma- 

leria  prima;  sed  hanc   faciunt  unam  tantum,  siout 

subjecto  ita  et  raiione,  non  disiinguentes  inter  ipsam 

et  privaiionem;  quia  eisi  ponant  qualiialem  ex  parie 

maleriae,  scilicet  magnum   et  parvum,  nihilominus 

non  faciunt  differentiam  inier  materiam  et  privaiio- 

nein,  sed  facinnt  mentionem  tantum  de  materia,  sub 

qua  comprehenditur  magnum  et  parvum,  ef  priva- 

tionem   despexerunt,  de  ea  mcniioncm  non  facientcs. 

Deinde  cum  dicil    «  suhjccia  qtiidem  » 

Prohai  quod  sua  opinio  hahei  veriiaiem;  el  circa 

hoc  duo  facit.  Primo  ostendit   proposilum,    scilicet 


quod  oporteat  privalionem  distingui  a  materia.  Se- 
cundo  ostendit  quomodo  matcria  corrumpatur  vel  ge- 
neretur,  ihi,«  Corrumpitur  aniem.»  Primumautem  o- 
siendii  dupliciter.  I^rimo  quidem  ostensive,  Secundo 
ducendo  ad  impossihile,  ihi,«  Aliiid  autem  aptum  na- 
<■  lum.  »  Dicil  ergo  primo,  qiiod  ista  nalura  quae  su- 
hjicitur, scilicei  materia  simul  cum  forma,  est  causa  eo- 
rum  quae  fiunt  secundum  naturam  ad  modum  mairis: 
sicutenim  materest  eaiisa  gencrationis  in  recipiendo, 
ita  et  materia.  Scd,  si  quis  accipiai  alteran)  partem 
coMirariclaiis,  stilicct  privaiionem,  protendens  intel- 
le(  tum  circa  ipsam,  imagii)ahiiur  ipsam  non  ad 
constitutionem  rei  pertinere,  sed  magis  ad  quoddam 
nialiim  rei,  quia  est  penitiis  non  ens,  cum  privalio 
nihil  aliud  sil  quam  negaiio  formae  in  suhjecto: 
et  est  exira  totum  ens,  ut  sic  in  privaiione  locum 
haheat  raiio  Parmenidis.  Qnicquid  est  praeter  ens 
est  non  ens,  non  auiem  in  materia,  ut  dicehant 
Plaionici.  El  quod  privaiio  pcrtineai  ad  malum,  hoc 
ostendit  per  hoe,  quod  forma  esi  quoddam  divinum 
et  optimum  et  appeiihile.  Divinnm  qnidem  esl,quod 
omnis  forma  esi  quaedan)  pariicipatio  similitudinis 
divini  esse,  quod  est  acius  purus:  unumquodqne 
enim  intantum  est  aclu  inqiiantum  habet  formam. 
Opiimum  autem  est,  quia  actus  est  perfeciio  poien- 
tiae  et  bonum  ejiis;  et  per  consequens  sequitur 
qnod  sit  appeiibile;  quia  uniimquodqiie  siiam  appe- 
tit  perfectionem.  Privatio  autem  opponitur  formae, 
cum  non  sit  aliud  qnam  remotio  ejus:  unde,  cum 
id  quod  opponitur  hono  et  removet  ipsiim,  sil  ma- 
lum;  manifestum  est  quod  privalio  pertinet  ad  malum: 
unde  sequitur  qnod  non  sit  idem  quod  maieria, 
quae  est  causa  rei  sicnt   maier. 

Secundo  ihi   «  aliud  autem  » 

Ostendit  idem  per  raiionem  dncentem  ad  im- 
possibile  hoc  modo.  Cum  forma  sit  quoddam  honum 
et  appeiihile,  materia,  quae  est  aliud  a  privatione 
ei  a  forina,  est  apta  nata  appetere  et  desiderare 
ipsam  secundum  suam  naiuram.  Sed  quibusdani, 
qni  non  distinguunt  materiam  a  privatione,  accidit 
hoc  inconveniens,  quod  contrarium  appetet  corru- 
ptionem  suiipsius;  quod  est  inconveniens.  Et  quod 
hoc  acoidai  sie  ostendit:  quia,  si  materia  appetit 
fonram,  non  appeiit  eam  secundum  quod  est  suh 
ipsa  forma,  quia  jam  non  indiget  esse  per  eam, 
appeiitus  auten)  omnis  est  propter  indigentiam, 
quia  est  non  habiti  :  similiier  et  non  appeiit 
eam  secundiim  qnod  est  suh  contrario  vel  privaiione, 
qiiia  unum  conirarium  esi  alierius  corruplivum,  et 
sic  aliquid  appcteret  sui  corruptionem.  Manifestum 
est  igitur  quod  maleria,  quae  appetit  formam,  est 
aliud  ratione,  sicut  a  forma,  ita  et  a  privatione.  Si 
enim  materia  appeiit  formam  secnndum  propriam 
naturam,  ut  diclum  est;  si  ponitnr  qnod  materia 
et  privaiio  sint  eaedem  ratione,  sequitiir  quod  pri- 
vatio  appetit  formam,  et  iia  appeiit  suiipsius  corru- 
ptionem,  quod  est  impossibile:  undeet  hoc  impossi- 
bile  esf,  quod  maieria  et  privatio  sint  eaedem  ra- 
tione.  Sed  tamen  et  materia  esl  hoc,  id  esi  priva- 
lionem  hahcns,  sicut  si  femina  appetat  masculum, 
et  turpe  appetat  honum:  non  quod  ipsa  turpiiudo 
appeiat  honum  sibi  contrarium,  sed  secnndum 
accidens,  quia  id  cui  accidit  esse  turpe,  appelit  esse 
bonum;  et  similiter  femineiias  non  appeiit  masou- 
linum,  sed  id  cui  accidit  esse  feminam.  Ei  simi- 
liier  privatio  non  appetit  esse  formam.  sed  id  cui 
accidit  privatio,  scilicet  materia.  Sed  contra  haec 
verba  Philosophi  Avicenna  tripliciter  opponil.  Primo 


qulileri),  quia  maleriae  non  coinpetil  neque  appeiilus 
ani(iialis,  ui  per  se  manifesluni  est:  neque  appeiiius 
naiuralis,  ul  appetai  formam,  cuni  non  habeat  ali- 
quam  formam    vel  virlulem   inclinanlem  ipsam  ad 
aliquid:  sic    enim    grave  naturaliter  appelil  locum 
infiinum,  in  quanlum  sua  gravitate    inclinatur    ad 
Jocum  lalem.  Secundo  objicii  ex  hoc,  quod,  si  ma- 
teria  appetit  formam,  hoc  esl,  quia  caret  omni  forma, 
aul  quia  appclii  multas  formas  habere  simul,  quod 
esi  impossibile;  aut  quia  fasiidit  formam  quan)  ha- 
bet,  et  quaerit  habere  aliam;  ei  hoc  eliam  est  vanum; 
nullo  igiiur  njodo  dicendum  videtur  quod  materia 
uppetat  formam.  Tertio  objicii  per  hoc,  quia  dicere 
quod  maleria  appetat  formam,  sicut  femina  mascu- 
luu),  esi  figurate  loquentium,  scilicet  poetdrum,  et 
non    philosophorum.    Sed    hujusmodi    objectiones 
facile  est  solvere.  Sciendum  est  eniu),  quod    omne 
quod    appeiit    aliquid,  \el  cognoscit  ipsiim,    et    se 
ordinat  in  illud;  vel  tendii  in  ipsum  ex  ordinatione 
el  direciione  alicujus  cognoscentis;  sicut  sagitta  len- 
dil  in  determinatum  signum  ex  direciione  ei  ordi- 
natione  sagittantis.  Nihil  esl  igitur  aliud    appetitus 
naluralis  quam  ordiuaiio  aliquorum  secundum  pro- 
priam  naturam  in  finem   suufn.  Non  solum  autem 
aliquid  ens  in  aciu  per  virtutem  activam  ordinatur 
in  suum  finen),  sed  eiiam  materia  secundum  quod 
esi  in  poientia;  nam  forma  est  finis  materiae.  Nihil 
jgitur  esl  aliud  materiam    appeiere  forn)am,    quam 
eam  ordinari  ad  formam;  ui  potentia  ad  actum.  Et 
quia  sub  quacumque  forma   sil,  adhuc  remanet  in 
poientia  ad  aliam  foniiam,  ideo  est  ei  semper  ap- 
peiilus  formae;  non  propter  fastidium  formae  quam 
habel,  nec  propler  hoc  qnod  quaerat  contraria  esse 
simul;  sed  quia  esl  in  poientia  ad  alias  formas  dum 
unam  habei  in  actu.  Nec  eiiam  utilur  hic  figuraia 
locutione,    sed  exemplari.    Dictum  est  enim    supra 
quod  materia  prima  scibilis  est  secundum  propor- 
tionem,  inquantum  sic  se  habel  ad  formas  subsian- 
liales,  sicui  materiae  sensibiles  ad  formas  acciden- 
ujles.  Et  ideo  ad  manifestanduin  materiam  primam 
oporiet  uti  exemplo  sensibilium  substantiarum.  Sicul 
igitur  usus  esi  exemplo  aeris  infigurati  el  hominis 
non  musici  ad  maleriam,  ita  nunc  ad  ejus  manifesla- 
lionem  uiiiur  exemplo  feminae  virum  appetentis  et 
lurpis    appetentis  bonum:   hoc  enim  accidit  eis  in- 
quantum  habent    de    ratione     materiae.  Sciendum 
tamen    est,    quod    Arisloteles  hic    loquitur   contra 
Platonem,  qui  talibus  metaphoricis  locutionibus  ute- 


LIBER  I.  m 

baiur,  assimilans  maleriam  malri  et  feminae  ci 
formam  masculo.  Ei  ideo  Aristoleles  utiiur  conira 
eum  metaphoris  ab  eo  assumpiis. 

Deinde  cum  dicit  «  corrumpitur  autem  » 
Ostendit  quomodo  maieria  corrumpaiur;  et  di- 
cit,  quod  quodammodo  corrumpiiur,  et  quodammo- 
do  non:  quia  secundum  quod  est  in  ea  privatiu, 
sic  corruinpitur,  cum  cessat  in  ea  esse  privatiu;  ui 
si  diceremus  aes  infiguralum  corrumpi,  quando  desi- 
nit  esseinfiguratum.  Sed  secundum  se,  inquantumest 
qiioddam  ens  in  potentia,  est  ingenita  el  incorrupti- 
bilis.  Quod  sic  patet.  Si  enim  materia  fiat,  oportel  ei 
aliquid  subjici  ex  quo  fiat,  ut  patet  ex  superiori- 
bus.  Sed  primum  quod  subjicitur  in  generaiione 
est  maieria:  hoc  enim  dicimus  materiam,  primum 
subjectum,  ex  quo  aliquid  fit  per  se,  ei  non  se- 
cunduin  accideiis,  et  inesi  rei  jam  factae.  Et  utrum- 
que  eorum  ponitur  ad  differentiam  privaiionis  ex 
qua  fii  aliquid  per  accidens,  et  non  inest  rei  factae. 
Sequitur  ergo,  quod  materia  sit  antequam  fiat,  qnod 
est  impossibile.  Et  sin)iliter  omne  quod  corrumpi- 
lur,  resolvittir  in  materiam  primam:  quando  igitur 
jam  esi  materia  prima,  lunc  est  corruptum.  Ki 
sic,  sl  maieria  prima  corrumpatur,  erit  corrupta 
antequam  corrumpatnr;  quod  esi  impossibile.  Sic 
igitur  esi  impossibile  maieriam  primam  generari 
vel  corrumpi.  Sed  ex  hoc  non  excluditur  quin  per 
creaiionem  In  esse  procedat. 

Deinde  cum  dicit  «  de  principio  » 
Quia  jam  excluseral  errores  circa  materiam  et 
prlvationem,  restare  videbatur  ut  excluderel  erro- 
res  et  dubiiationem  circa  formam.  Posuerunienim 
quidam  formas  separaias,  scilicet  ideas,  quas  redu- 
cebani  ad  unam  primam  ideain.  Et  ideo  dicit,  quod 
de  princlplo  formall  uirun)  sii  unun)  vel  plura,  et 
quot  et  quae  suni,  pertinel  determinarc  ad  philo- 
sophlam  primam,  et  usque  ad  id  tempus  reserve- 
tur:  quia  forma  est  principium  essendi,  et  ens  in- 
quanlum  hujusmodi,  est  subjectum  primae  philoso- 
phiae:  sed  maierla  et  privatio  sunt  principia  entis 
iransmutabilis,  quod  a  philosopho  naturall  consi- 
deralur.  Sed  lamen  de  formis  naiuralibus  ei  corrupti- 
bllibusinsequentibushujusdoctrinaedeterminabifir. 
Ultimo  autem  epilogat  quae  dicta  sunt:  et  dicii  quod 
sic  determinatum  est,  quod  principia  sunt,  et  quae 
et  quot.  Sed  oportet  ilerum  aliter  principlum  facere 
scieniiae  naturalls ,  Inquirendo  scillcet  prlncipia 
scientlae. 


.'/«-'(««A., 


"!!!5^«*^?!!« 


LIBER    SEGUNDUS 


SURIMA  LIBRI.  -  I)E  NATURA  ET  NATURALIUM  RERUM  QUIDDITATE,  KT  EAUUM  QUATUOR  CAUSARUM  GEKERIBUS  P£R  SK 
DKCiUE  CASU  AC  KORTUNA  CAl  S18  TER  ACCIDt>.S,  KORUMQUE  VARIIS  EFFICTIBUS  AC  MODIS. 


L  f;  G  T  1  0  1. 


Quid  natura  sit:  quaeve  natura,  aut  secundum  naturam  sint: 
quodque  natura  sit  demonstrare  ridiculum  esset,  cum  eam  esse,  per  se  notum  sit. 


AMTIQUA. 

Eorum  quae  sunt,  alia  quidem  sunt  natura,  alia  vero 
propter  alias  causas.  Natura  quidem  sunt  animalia  quaeque, 
et  partes  ipsorum,  et  planlae,  et  simpiicia  corpora,  ut  terra, 
et  ignis,  et  aer  et  aqua:  haec  enim  et  Inijusmodi  esse  natura 
dieimus.  Oinnia  autem,  quae  praedicta  sunt,  videntur  diffe- 
rentia  ad  non  natura  existentia:  quae  quidem  enim  natura 
sunl,  omnia  videnlur  habere  in  se  ipsis  principium  motus 
et  status:  haec  quidem  secundum  locum,  illa  veio  secundum 
augmentum  et  decrementum,  quaedam  autem  secundum  al- 
teiationen).  Lectulus  autem  et  iiidumenlum  et  si  aliquod 
hujusmodi  genus  est,  secundum  quod  quidein  sortituni  est 
pruedicationem  unamquamqup,  et  iiiquantum  est  ab  arte, 
neque  unum  habet  iinpelum  mulationis  innatum.  Secunduin 
auteni  quod  contingit  ipsis  lapideis  aut  terreis  esse,  aut  nii- 
stis  ex  his,  habent  hoc  tanlum. 

Est  igitur  ISatura  principiutn  alicujus  et  causa  movendi 
et  quiescendi  in  quo  est  primum,  per  se,  et  non  secuiidum 
accidens.  Dico  autem  non  sccundum  accidens,  cum  Hat  utique 
ipse  sibi  aliquis  causa  sanitatis,  cum  sit  medicus:  sed  lamei) 
non  secundum  quod  sanatur  medicinam  habet,  sed  accidit 
eumdem  mcdicum  esse  et  saiiari:  nnde  et  dividuntur  aliquando 
abinvicem.  Similiter  autem  el  aliorum  unumquodque  quae 
fiunt:  nullum  enim  ipsorum  iiabet  in  seipso  factionis  princi- 
pium:  sed  alia  quidem  in  aliis  et  ab  exteriori,  ut  domus  et 
ultoium  manu  iiicisorum  uiiuiiiquuiJquc:  ulia  autetii  iii  seipsis 
quidem,  sed  non  secundum  seipsa.  Quaecumque  aulem  se- 
«undum  accidens  flunt  causae  sunt  utique  ipsis:  est  igitiir 
Natura  quod  dictuin  est. 

Naturam  autem  habent  quaecumque  hujusmodi  habent 
principium:  et  sunt  haec  omnia  subjucta:  subjectun)  enim 
quoddam  et  in  subjecto  est  nalura  semper. 

Secundum  naluram  autem  sunt  et  haec  quaecumque  his 
iiisunl  secundum  se,  ut  igni  ferri  sursum:  hoc  enim  natura 
quidem  non  est,  iieque  iiabel  naturani,  sed  a  nalura  et  &e- 
cundum  naturam  est.  Quid  quidem  igitur  nalura  sil,  dictuin 
est:  el  quid  quod  a  natura,  ct  secundum  naturam. 

Quod  autem  est  natura  tenlare  demonstrare  ridiculum 
est;  nianifestum  enim  est,  quod  hujusmodi  lerum  siint  multa. 
Denionstrare  auteu)  manifesta  per  iiumanifesta,  non  potenlis 
judicaie  est  propter  ipsuni,  et  non  proplcr  ipsum  cognitum. 
Quod  aulem  contingat  hoc  pati,  non  immaiiifestum  cst.  Syl- 
logizet  eniiii  aliquis  cum  natus  sit  caecus  de  coloribus.  Quare 
iiecesse  est  hujusmodi  de  nominibus  habL-re  rationem,  nihil 
aatcui  iiiteiiigeru. 


RECBKS. 

Eorum  quae  sunt,  alia  natura  conslant,  alia  per  alias 
causas.  Natura  quidem  constant  et  animalia.  et  eornm  partes, 
et  plantae,  et  simplicia  corpora,  ut  terra,  et  ignis,  et  aer, 
ct  aqua.  Haec  enim  et  ejusmodi  alia  diciinus  natura  constaic. 
Haec  autem  quae  dicta  sunt  omnia  ilifTorre  videntur  ab  iis 
quae  natura  non  constant.  Nain  quaecumque  natura  constant, 
vidcntur  in  se  ipsis  habere  principium  molus  et  quietis,  alia 
secundum  locum,  alia  secundum  accrelionem  et  diminutionem, 
alia  sccundum  variationem. 

Lectica  vero,  et  veslimenlum,  et  si  quod  alind  ejusmodi 
geiius  est,  qua  singulis  his  appelhitionibus  significantur,  et 
quatenus  ab  arte  sunt,  nullum  mutationis  impetum  insilum 
habent:  qua  vero  eis  accidit  ut  sint  lapidea,  vel  tcrrea,  vel 
ex  his  mixta,  hahent;  et  iii  tantum  quidem,  quatenus  nalura 
est  principium  quoddam  et  causa  cur  id  moveatnr  el  qnie 
scat,  in  quo  inest  primum,  per  sc,  non  ex  accidcnti.  Dico 
autem,  non  ex  accidenti,  quia  Beri  potest  ut  aliquis  sibi  i|)>i 
sit  causa  sanitatis,  quum  sit  medicus:  verumtamen,  nuu 
quateiius  sanatur,  medicinum  habet,  sed  accidit  euiiidei!i 
esse  niedicum  el  sanari.  Idcirco  haec  aliquando  a  se  inviccm 
separantur. 

Simililer  vero  se  habet  unumquodque  ceterorum  quae 
fiunt:  nullnm  eniin  eorum  habet  in  se  principium  eirectioiii.^; 
sed  quaedam  in  aliis  et  exlra  liabent,  ul  domus,  et  uiium- 
quodque  aliorum  quae  manu  elficiuntur:  quacilam  in  se  ipsis 
habent  quidem,  non  lamen  per  se,  nimirum  quaecuinque  ex 
accidenti  sibi  ipsis  causae  ficri  possunt.  Natura  igitur  est 
quod  diclum  luit. 

Naturam  vero  habent,  quaeciimque  liabenl  ejusmodi  prin- 
cipium.  .\tque  haec  oiniiia  sunt  sub>tantia.  Natura  namque 
semper  est  subjectum  qtioddam  et  in  subjeclo. 

Secundum  naturam  autem  dicuiitur  el  haec  el  quae  his 
insunt  per  se,  ul  igni  sursum  ferri.  Hoc  eiiim  non  est  natura, 
ncc  habet  naturjm,  sed  est  iiaturaliter  et  sccundum  natuiain. 

Dictum  est  igitur  quid  sil  natura,  et  quid  sit  quod  est 
naturaliter,  ct  secundum  naturam.  Esse  aiitem  naturam  co- 
nari  probare,  ridiculum  est:  patct  enim  ejusmodi  entia  mulla 
csse.  Dcmonslrare  aulem  quae  sunt  perspicua,  ex  obscuris, 
ejus  est  qui  noii  potesl  dijudicare  quud  est  jier  se,  et  quod 
noii  est  per  se  notuin.  Posse  auteiii  uliquein  ita  esse  ailectum, 
non  cst  obscurnm.  Aliquis  enim  qui  ab  ortu  sit  caecus,  polest 
de  coloribus  raliocinari.  Quare  neccsse  est  his  esse  disputa- 
lionem  de  nominibus,  sed  ipsos  iiiliil  inlelligere. 


LIBER  I[. 


20 1 


Postquam  Philosophus  in  primo  libro  deiermi- 

navii  de  principiis  reriim  naluraUum,  hic  delermi- 

nal    de  principiis    scientiae    naltirans.    Ea    autem 

quae  primo  oporlet  cognoscere  in    ahqua    scientia, 

sunt  subjecium  ipsius    et  medium    per    quod    de- 

monstrai.  Unde  hic   secundus  hber  in  diias  partes 

dividitur.  In  prin)a  determinai  de  quibus    sit  con- 

sideratio  scieniiae  naturahs.  In  secunda  ex   quibus 

tausis  demonstrat,  ibi,   «  Deierujinaiis  autem  his. » 

Prima  dividiiur  in  duas:    prima    ostendii    quid  sit 

natura.  In  secunda  de   quibus    considerat    scieniia 

naiuralii,,  ibi,   •  Quoniaui  autem  determinatum  est.  » 

Prima  dividitur  in  duas.  In  prinia  ostcndii  quid  sit 

natura.  In  secunda  quot    modis  dicitur,  ibi,    «  Vi- 

«  delur  autein  natura.  »    Prima  dividiiur  in  duas. 

In  prima  ostendit  quid  sit  natura.  In  secunda  ex- 

cludit  inlentionem  quorumdam  tentantiuni  demon* 

strare  quod  natura  sit,  ibi,  «  Quod  autem  nalura  sit.  » 

Circa  primum  duo  facit.    Primo  noiificai   naturam. 

Secundo  ea  quae  denominaiitur  a  naiiira,  ibi,  «  Na- 

«  luram  autem  habent.  »    Circa  primum   iria  facit. 

Primo    investigat    definitionem    uaiurae.    Secundo 

concludit  eam,     ibi,    «  Est    igilur  naiura.  »   Teriio 

exponil  ipsam  definitionem,  ibi,  «  Dico  auiem  non 

«  secundum  accidens.  »    bicit    ergo    primo    quod 

inter  oinnia  entia,  quaedam  esse  dicimus  a  natura: 

quaedam  vero  ab  ahis  causis,  pula  ab    arie    vei  a 

casu.  Dicimus  autem  esse  a  natura  quaelibet    ani- 

malia,  ei  partes  ipsorum,  sicut  carnem   et  ossa,  ei 

eiiam  planias,  ei  corpora  simplicia,  sicut  elementa, 

quae  non  resolvunlur  in  aliqua  corpora  (iriora,  ut 

sunt  terra,  ignis,  aer    et  aqua:  haec    enim    omnia 

el  similia  a  natura  esse  dicuntur.  Et  diffenint  haec 

omnia  ab  his  quae  non  suni  a  natura:  quia  omnia 

hujusmodi  videniur  habere  in  se    principium    ali- 

cujus  molus  ei  status:  quaedam  quidem  secundum 

locum,  sicut  gravia  et  levia,  et  etiam  corpora  cae- 

lestia:  quaedam  vero  secundum  augmentum  el  de- 

cremenium,  ut    animalia  ei  plantae;  quaedam  vero 

secundum    alierationem,    ut    corpora    simplicia,  el 

omnia    quae  componuniur    ex    eis,    Sed    ea    quae 

non  siini  a  natura,  sieiil  lecius  et  indumentum  et 

similia,  quae  accipiunl  hujusuiodi    praedicaiionem, 

secundum  quod  suni  ab   arte,    nnllius    muiaiionis 

principium  habenl  in  seipsis  nisi  per  accidens,  in- 

quanium  scilicet  maleria    et    subsiaoiia    corijoruin 

ariificiaiorum  sunt  res  naiurales.  Sic  igitur  inquan- 

timi  artificialibus  accidit  esse    ferrea    vel    lapidea, 

habent  aliquod  principium    motus    in    seipsis,  sed 

non  inquanium  suni  artificiaia;  culiellus  enim  ha- 

bet  in  se  principiuni  moius  deorsum,  non  inquan- 

tum  esi  culiellus,  sed  inquanium  esi   ferreus.  Sed 

videlur  hoc  non  esse  verum  quod  secundum  qnam- 

libel    mutationem    reruin     naluralium    principium 

n»otiis  sit  in  eo  quod  movetur.  In  ahciaiione  enim 

et  generalione  simplicium  corporum,    totum    prin- 

cipium  motus  videtur  esse    ab    exirinscco    agcnie: 

pula  cum  aqua  calefii,  vel  aer  in    ignem  conveili- 

lur,  principium  mutationis  esl  ab  exterioii  asente. 

Diciint  ergo  quidam,  quod  eiiam  iii  hujusmodi  inu- 

lationibus  principium    activum    moius    esl    in    eo 

quod  movetur,  non  quidem  perfectum,  sed  imper- 

fecium,  qiiod  coadjuvat  aciionem  cxterioris  agentis. 

Dicunt  enim,  quod  in  materia  esl  quaedam  inchoa- 

tio  formae,  quam  dicuni    esse    privaiionem,    quae 

esl  tertium  principium  naiurae.  Ei  ab  hoc    princi- 

pio  intrinseco,  generaiioncsel  alieraliones  lorporum 

si'nplicium  naiurales  dicnninr.  Sed  hoc  non  polesl 


esse:  quia,  cum  nihil  agal  nisi  secundum  quod  est 
in  actu,  praedicta  inchoatio  fornjae,  cum  non  sil 
actus,  sed  aptiludo  quaedam  ad  actum,  non  po- 
lest  esse  principium  activum.  Et  praeterea,  e- 
tiam  si  esset  forma  coinpleta,  non  ageret  in  suum 
subjecium  alterando  ipsum:  quia  forma  non  agii, 
sed  composiium,  quod  non  potest  seipsum  alierare 
nisi  sini  in  eo  duae  (>artes,  quaruin  una  sit  alie- 
rans  el  alia  allerata.  Et  ideo  dicendum  e.st,  quod 
in  rebus  iialuralibus  eo  modo  est  priiicipium  mo- 
(us,  quo  eis  motus  convenit.  Quibiis  ergo  convenit 
movere^  est  in  eis  principium  activum  motus:quibus 
autem  competit  moveri,  esi  in  eis  principium  pas- 
siviim,  quod  est  materia.  Quod  quidem  principium, 
inquanlum  babet  poteniiam  naturalem  ad  lalem 
formam  et  moium,  facit  esse  motum  natiiraleui. 
Et  propter  hoc  factiones  rerum  artificialiiim  non 
sunt  naiurales:  quia  licet  principiiim  maleriale  sit 
in  eo  quod  fit,  non  tamen  habet  poieniiam  natu- 
ralem  ad  lalem  formdin.  El  sic  eliam  motuslocalis 
corporum  caelestium  est  naturalis,  licel  sit  a  mo- 
tore  separaio,  inquantiim  in  ipso  rorpore  caeli  est 
polenlia  naturalis  ad  talem  moiuin.  In  corporibus 
vero  gravibus  ct  levibus  est  principiuin  foriiiale 
sui  niotus;  sed  hujusmodi  principiuin  foruiale  non 
poiest  diei  poteniia  activa,  ad  quam  periinet  motus 
iste,  sed  comprehenditur  sub  poteniia  passiva  Gra- 
vilas  enim  in  lerra  non  est  principium  ut  moveat, 
sed  magis  ul  moveaiur:  qiiia  sicut  jdia  accidemia 
consequuntur  formani  substantialem,  ila  ei  locus; 
el  per  consequens  moveri  ad  locum;  non  tamen 
ita,  qnod  forma  naiuralis  sii  niolor,  sed  moior  est 
generans,  quod  dai  taiem  formam,  ad  quam  talis 
molus  consequitur. 

Secundo  ibi    «  est  igiiur  • 

Concludit  ex  praeuiissis  defiuitionem  naturae 
hoc  modo.  Nat.iralia  difTerunt  a  non  naluralibus 
inquantuin  habenl  naluram.  Sed  non  difTcruni  a 
non  naluralibus.  nisi  inquanlum  habeni  principium 
motus  in  seipsis.  Ergo  natura  nihil  aliudesi,  quaui 
principium  motus  et  quieiis  in  eo  in  quo  es«,  pri- 
mo  et  per  se,  et  non  secuiidum  accidens.  Ponitur 
auiem  in  definiiione  natiiiae  principium,  quasi  ge- 
nus,  et  non  aliquid  absolutum:  quia  iioinen  naiu 
rae  importat  habitudinem  principii.  Quia  enim  nasci 
dicuntur  ea  qune  generaniur  conjuncta  generanii, 
ut  patcl  in  plantis  et  animalibus,  ideo  principium 
gtnerationis  vel  motus  iiatura  nominatur.  Cnde  de- 
ridendi  sunt  qui  volentes  definiiionem  Aristolelis 
corrigere,  naturam  per  aliquod  absolutum  delinirf 
conaii  suni,  dicenies,  quod  natura  est  vis  insiia 
rehus,  vel  aliquid  hujusmodi.  Dicilur  autem  •  prin- 
•  cipium  ei  cau!.a  »  ad  designandum,  quod  non 
omnium  (notuum  nalura  esi  eodem  inodo  jirinci- 
pium  in  eo  quod  movetiir,  sed  diversimode,  iit 
dicium  est.  Hicit  autcni,  «  movendi  et  quiescendi,  » 
quia  ea,  quae  naturaliler  moventur  ad  locuin,  si- 
militer,  vel  magis  naiuraliter  in  loco  quiescnni. 
Propier  hoe  enim  ignis  naturaliier  moveiir  sursum, 
quia  naiuraliter  ibi,  est;  et  ()ro()ier  qiiod  unum- 
quodque  ei  illud  inagis.  Non  tamen  inielligendum 
est,  quod  in  quolibet  quod  moveiur  naiuraliter, 
natura  sit  etiam  principium  quiescendi;  quia  curpus 
caeleste  naturaliier  quidem  moveiur,  scd  non  na- 
iiiraliter  quiescit:  sed  hoc  pro  lanto  dicitur,  qiiia 
non  solum  moius,  sed  eliam  quietis  principium  esi. 
Dicit  autem,  •  in  quo  esi,  «  ad  differentia.ii  arii- 
ficialium,  in  qiiibiis  non  esl   moius  nisi  per    acci- 


2Gt2 


PHYSICORUM 


dens.  Addii  atUeiii,    «  primuiu  »   quia  nalura,    eisi 
sii  priiuipium    niolus    coinposilorum,    non    lanien 
primo.  Unde,  {piod  aniinal  inovetur  deorsum,   noii 
est  ex  natura  aniinalis  inqnanluin  est  aninial,   sed 
ex  nalura  doininantis  elomenii.  Quarc  aulein  dical, 
«  per  se  ei    non    secundum    accidens,  »     exponil 
consequeiilur  cuuj  dicii,    «  Dico  aulein  non  secun- 
«  duin  accidens.  »    Coniingii  enim  aliquando  quod 
aliqiiis  luedicus  esl  sibiipsi  causa    saniialis:    el  sic 
principium  suae  sanalionis  esl  in  eo,  sed    per    ac- 
( idens:  unde  principium  sanalionis  iu   eo    non  esl 
natura:  non  eniin  secuiidum    quod    sanatur    habel 
njcdiciuam,  scdsecundum  quod  esl  meJicus.  Accidil 
aulein  euuidem  esse  medicum  et  sanari:  sanatur  enim 
inquanium  esl  iiifirmus:  el  ideo,  quia  per  accidens 
conjungunlur,  aliqnando  per    accidens    dividuniur; 
conlingil  enim  aliunj  esse    medicum    sananlem,  el 
alium  iufirmum    qui  sanalur.  Sed  principium  mo- 
lus  naluralis  esl  in  corpore  naturali,  quod    move- 
tur,  inquanlum  movelnr:    inquanlum    enim    ignis 
liabcl  levilalem,  fcriur  sursuin:  uec  dividunlur  ad- 
invicem,  ul  aliud  sil  corpus  quod  movelur  sursum, 
ei  aliud  leve;  sed  seuiper  unum  el  idem.  El  sicu- 
ti  esl  dc  medico  sananle,  ila  esl  de  omnibus  arli- 
fiiialibus:  nullum  cnim  eorum  habet  in  seipso  suae 
faciionis  principium;  scd  quaedam   fiunt  ab  extrin- 
seco,    ui  domus,  et  alia,    quae    n)anu    inciduntur: 
quaedam  autem  fiuut  a    piincipio    inlrinseco,    sed 
pcr  accidens,  ui  dictum  esl.    Ei    sic    diciuin    est, 
quid  sit   natura. 

Deinde  cum  dicit   «  naturam  aulem  » 
Definit  ea  quae  a  natura  denominantur:  et  dicit, 
quod  habenlia  naturam  sunl  illa    quae    habenl  in 
seipsis  principium  sui  molus.  Et  talia  suni    omnia 
subjccia  naturae:  quia  natura    est    subjectuin,    ?e- 
4  iindiim    quod  naiura  dicitur    maleria:    et    est  in 
subjeclo,  secundum  quod  natura  dicitur  forma. 
Deiude  cum  dicit   «  secuudum  naturam  » 
Exponil  quid  sit  sccuudum  naturam.  Et  dicit,  quod 
secundum    uaturain    esse    dicuuiur    lam    subjecia 


quoruin  esse  est  a  natura:  quain  eliain  accideutia 
quae  iu  eis  iu  suut  causala  ab  Imjusmodi  princi- 
pio:  sicul  ferri  sursum  non  esi  ipsa  natura,  neque 
habens  naturam,  sed  est  causatum  a  natura.  I:t  sie 
dicium  est  quid  sit  nalura,  et  quid  sit  illud  quod 
habel  naiuram,  et  quid  sit  secundum  naluram. 
Deinde  cum  dicit  «  quod  autein  • 
Excludit  pracsumptionem  quorumdam  volentium 
dcmoustrare  quod  ualura  sii:  ei  dicit,  quod  ridicu- 
lum  est,  quod  aliquis  leulet  demonsiiare  quod 
natura  sii,  cum  mauifestum  sii  secuudum  sensum, 
quod  multa  sunt  a  natura,  quae  habent  principium 
sui  motus  in  se.  Velle  autem  demonstrare  manife- 
stum  per  non  manifestuuj,  est  hominis  qui  uon 
poiest  judicare  quid  esl  notum  propter  se,  el  quid 
nou  est  notum  propter  se;  quia  dum  vult  demon- 
strare  id  quod  est  nolum  propier  se,  utitur  eo 
quasi  non  propier  se  noto.  Et  quod  id  coutiugai 
ali(|uibus,  manifesium  est:  aliquis  euim  caecus  natus 
aliquando  syllogizat  de  coloribus:  cui  lamen  non 
est  per  se  nolum  id  quo  utitur  ul  principio,  quia 
nou  habet  iulellectum  rei.  Sed  utitur  soluin  uomi- 
nibus,  eo  quod  cognitio  nosira  ortum  habet  a  sensu, 
et  cui  deficit  unus  seusus  deficit  una  scieniia.  Uude 
caeci  nati,  qui  nunquau»  scuseruut  colorem,  non 
possunt  aliquid  de  coloribus  inielligere:  et  sic 
ulunlur  non  uotis  quasi  notis.  Et  e  conira  ac- 
cidit  his  qui  voluni  demonstrare  naturam  esse, 
quia  utuntur  uotis  ut  non  notis.  Naturana  aulein 
esse,  est  per  se  notum,  inquautum  naturalia  sunl 
manifesla  sensui.  Sed  quid  sil  uniuscujusque  rei 
natura,  vel  quod  principium  motus,  hoc  non  esi 
mauifestum.  Unde  patet  per  hoc,  quod  irratiouabi- 
liter  Aviceuna  couatus  esl  improbare  Aristotelis 
dictum,  volens,  quod  naturam  esse  possit  demon- 
sirari,  sed  non  a  naturali:  quia  nulla  scieutia 
probat  sua  priucipia;  sed  ignoraniia  principiorum 
moventium  non  impedit  quin  naturam  esse  sit  per 
se  nolum,  ul  dictum  esl. 


LECTIO    II. 


Quot  nam  modis  dicatur  natura.  quidve  niagis  naturae  nomine  dignum;  sit  materia, 

an  forma:  cujus  item  daplex  esse  genus  dicit. 


ANTIQUA. 

Videlur  autem  nonnullis  natura  et  subslantia  eorum  quae 
natura  sunt  esse  quod  primum  inest  iinicuique  non  forma- 
tiim  per  seipsum,  ut  lecluli  natura  lif^num,  statuae  autem  aes. 
Signum  auteiu  dicit  Antiphon:  quoniam  si  aliquis  projecerit 
lectum  deorsum,  et  accipiat  polentiam  putrescens  ut  utique 
sit  germen:  non  utique  fieri  lcctum,  sed  lignum:  tamquam 
dicat,  secundum  accidens  esse  dispositionem  secundum  legem 
et  artem,  substantiam  autem  illa  quae  permanet,  haec  pa- 
tiens  continue.  Sic  autem  et  horum  unumquodque  ad  aiterum 
aiiquod  idem  hoc  sustinuit  (  ut  aes  quidem  et  aurum  ad  a- 
quam:  ossa  autem  et  Jigna  ad  lerram,  siniiliter  aulem  et 
aliorum  quodlibet )  illa  naturam  esse  et  substanliam  ipsorum. 
IJnde  sane  hi  qoidem  terram,  alii  vero  ignem,  alii  aerem 
dicunt,  quidam  autem  aquam,  quidam  vero  quaedam  horum. 
Sed  alii  omnia  haec  natuiam    esse   eorum   quae    suat:  quot 


RECENS. 

Jam  vero  quibusdam  videtur  natura  et  essentia  eorum 
quae  natiira  constant,  esse  id  quod  primum  cuique  rei  inesl, 
informe  per  se:  ut  lecticae  nalura  est  lignum,  statuae  vero 
aes.  Cujus  rei  signum  esse  inquit  Antiphon,  quod,  si  quis 
defoderit  lecticam,  et  putredo  vim  acceperit,  adeo  ut  ger- 
minet,  certe  non  fiet  lectica,  sed  lignum:  quasi  illud  ex  ac- 
cidenli  insit,  nempe  dispositio  quae  est  secuiidum  formam 
et  artem;  essenlia  vero  ea  sit,  quae  eliam  permauet,  ab  hts 
continenter  atTecta. 

Quodsi  fliam  horum  unumquodque  ad  aliud  quiddam 
eodem  modo  esl  affeclum  (  veluti  aes  et  aurum  a  1  aquam, 
osso  autem  el  ligna  ad  terram,  simiiiterque  aliud  quodvis), 
ea  inquit  esse  ipsoruin  naluram  et  essentiam. 

Idcirco  alii  terram,  alii  igiiem,  alii  aerem,  alii  aquam, 
alii  nonnuila  ex  his,  atii  haec    omnia    inquiunt    esse    rerum 


LIBER  II. 


263 


enim  aliquis  acceperit  ipsorum  lnijusmodi,  sive  iinum  sive 
multa  hot,  et  tanta  dicit  esse  omnem  subsfantiam:  alia  aulem 
omnia  passiones  istorum,  et  hahilus  et  dispositiones.  El  horum 
quidem  quodlibet  esse  i^erpctuum:  nou  eniin  esse  mutdtioiieni 
ipsis  ex  seipsis:  alia  auU-m  fieri  et  corrumpi  iiifiiiities.  Uiio 
quidem  modo  naturn  sic  dicitur,  primo  unicnique  siibjecla 
materia  habenliiim  iii  seipsis  motus  principium  et  mutationis. 

Alio  autem  modo  forma  et  s|»ecies  quae  est  secundum 
ralionem.  Sicut  enim  ars  dicitiir  qnod  est  secunduni  artem 
et  artificiosum,  sic  et  nalura  quo  i  secundiim  natiiram  dicilur, 
et  quod  naturale.  Neque  autem  illud  adhuc  dicimus  habere 
gceundum  arlem  nihil,  si  potentia  tantum  est,  ut  lectulus, 
nondum  eniin  habct  formam  lectuli,  ncque  e.^se  sccundum 
arlem,  neque  in  his  quae  nalura  subsislunt:  potenlia  eiiini 
caro,  aut  os,  neque  habet  adhuc  suiipsius  ii.itiiram  'iriiisquam 
accipiat  formam  sccundum  rationem,  qiia  ilefinientes  dicimus  , 
quid  cst  caro  aut  os,  neque  naiura  est.  Quare  alio  mudo 
nalura  utique  erit  habentium  in  seipsis  motus  piincipium 
forma  et  species  nou  separabilis,  sed  aut  secundum  ratio- 
nem.  Qiind  autem  e*t  ex  his,  natnra  quidcm  non  est,  sed 
a  natura,  ut  homo:  et  magis  nalura  hoc  est  qiiam  materia: 
unumquodque  enim  tunc  dicitur,  cum  endelechia  sit,  et  ma- 
gis,  quam  cum  potentia. 


Amplius  fit  ex  homine  homo,  sed  non  lectulus  ex  leclulo: 
unde  dicunt  fi;.'uram  noii  esse  n3tur>:ni,  sed  li^num:  quoniam 
fiet  ulique  si  germinet  non  lectulus  sed  ligiium.  Sic  ergo  hacc 
est  ars,  et  forma  est  natura:  fit  enim  ex  homine  homo. 

Amplius  autem  natura  dicta  sicut  generatio  via  est  in 
naturam:  non  enim  quemadmodum  medicatio  dicitnr  non  in 
niedicinam  via,  sed  in  sanitatem.  iNecesse  quidem  enim  est 
a  medicina  non  in  medicinam  esse  medicationem.  Non  sic 
HUtem  natura  se  habet  ad  naturam,  sed  quod  nascitur  ex 
quodam  in  quoddam  vcnit  secundiim  quod  nascitur.  Quod  igitur 
innascitur  non  ex  quo,  sed  in  quod.  Forma  itaque  natura  est. 

Sed  forma  et  natura  dupliciler  dicitur:  eienim  privatio 
species  quodummodo  cst.  Si  autcm  est  pi  ivatio  et  contrarium 
aliquid  circa  simplicem  gencrationem  aut  iioii  est,  posterius 
considerandum  est, 


naturam.  Quod  cnim  qiiisquo  exislimavit  esse  tale,  sive  unum 
sive  mnlta,  hoc  el  tot  inquiunt  esse  universam  essentiam, 
retiqua  autem  omiiia  esse  horum  aff^ectiones,  el  habilus,  et 
dispositiones. 

Et  liorum  quidem  quodvis  esse  sempiternum  (non  cnini 
esse  ipsis  mulatioiipm  cx  se  ipsis);  cetera  vero  ficri  et  inte- 
rire  iiifinitics.  Uno  igitur  modo  natiira  sic  dicitur,  nimirum 
piima  cuique  rei  in  se  motus  et  mutationis  principium  ha- 
benti  subjerta  inateria.  .\lio  auteiii  niodo  forma  et  specie». 
quae  iii  delinitione  ponitur. 

Ul  enim  dicilur  ars,  quod  est  secundum  artem,  et  quod 
cst  artificiosiim:  ita  etiam  dicitur  natiira,  quod  est  secundum 
naturam,  et  quod  est  nnturale.  Ncque  in  illo  autem  ullo 
modo  dicemus  habere  qiiidpiam  secunduin  artem,  si  pole- 
state  tantuin  sit  lectica,  necJum  habeat  lecticae  speciem, 
ncquc  dicimus  esse  artem:  neque  in  iis  quae  natiira  constant. 
Quod  enim  polestate  est  caro  aut  os,  id  necdiim  habct 
suam  ipsius  naturam  priusquam  acceperit  formam  quae  ponitur 
in  definitioiie  (  hnc  est  quum  dicimiis  defiiiienles  quid  sit 
caro,  vcl  os  ),  nec  natura  coiislat. 

Quare  alio  modo  iiatura  fuerit  eorum  quae  iii  se  priiici- 
pium  motus  habcnt  forma  et  species,  quae  non  est  separa- 
bilis,  nisi  secundiim  definilionem.  Quod  autem  cx  bis  est 
compositum,  naluia  quidem  non  esl,  sed  naturaliter  est  seu 
natura  conslat,  ut  homo.  Atque  haec  magis  quain  materia, 
est  naiura.  Unumquodque  enim  tunc  dicitur,  quum  actu  est, 
polius  quam  qiiiim  est  potestate. 

PrdClerea  fit  homo  ex  homine,  non  lectica  cx  lcctica. 
Ideoque  inquiuiit,  non  figuram,  scd  ligiium  csse  iialurain; 
quia,  si  germinaiet,  noii  ficrct  lectica,  sed  ligiium.  Si  igilur 
hoc  est  ars,  etiam  forma  est  natura:  fit  enim  ex  homine  homo. 

Praetcrea  natura  accepta  pro  generatioiie,  est  via  ad 
naturam.  Non  enim  ita  se  habct,  ut  medicatio,  quae  dicitur 
via  non  ad  medicinani,  sed  ad  sanitatcm;  necesse  enim  est 
medicationem  a  medicina  csse,  noa  ad  medicinam:  sed  non 
ita  habet  natura  ad  naturam.  Vcriiin  id  quod  nascilur,  ex 
aliquo  ad  aliquid  venit  seii  nascilur.  Ad  quod  igitur  veniendo 
nascitur?  non  ad  id  ex  quo,  sed  ad  id  ad  quod. 

Forma  igitur  esl  natura.  Forma  autem  et  natura  diiobus 
moiJis  dicilui;  etenim  privatio  esl  quodammodo  forma.  Utruiii 
aiileti  privatio  et  coiitrarium  quidpiani  sit  in  simplici  gene- 
ratione,  neciic,  posterius  erit  considerandiim. 


Postquam  Philosophiis  ostendti  quid  esl  nalura, 

hic  oslendit  quot  niodis  natnra  diciiur.    Rt    priiiio 

ostendit,  quod  natura   dicitur  de  materia:  secundo, 

quod  dicitur  de  forma,  ibi,    «  Alio  auiem  niodo.  » 

(  iria  primum  sciendum  est,  quod  aniiqiii  philoso- 

phi  natiirales,  non  valeiites    usque  ad  primam  n:a- 

teriam  pervenire,  ut  siipradictunj  esi,  aliquod  corptis 

sensihile  primam  maieriam  omniiim  rerum  ponehant, 

ut  ignem,  vel  aerem,  vel  aquam:  e(  sic  seqtiebatur, 

quod  omnes  formae    advenirenl  materiae  tamquam 

in  aclu  existenti,  ut  coniingii   in  artificialibus:  nam 

forma  cultelli  advenit  ferro    jam  existenti    in  actu. 

Et  ideo  similem  opinionem   accipiehant    de    formis 

naluralibus  sicut  de  artificialibus.  Dicii  ergo  primo, 

quod  quibusdam  videtur,    qood  hoc  sit    substantia 

et  naiura  rerum  naluralium,  quod  primo  inesl   uni- 

cuique,  quod  secundum  se  considerandum    esi  in- 

forme;  ul  si  dicamus,  quod  natura  lecii  esi  lignum. 

ot  natura  statuae  esi  aes;  nam  lignum  esl  in  leclo, 

et  secundiiiTi  se  (tonsideratum    non    est    formatnm. 

Ei    hujusrnodi  signum  dicebat  Antiphon   esse    hoc, 

quod    si  aliquis  projiciat  lectum  ad  lerram  et  ligna 

putrescendo  accipiani   polentiam  ut  aliquid  ex  eisger- 

fninetur,  illud  quod  gcncraiur  non  erit  lectus,  sed  li- 

gnum.  Et,  quia  substanlia  esi  quae  permanet,  et  naiu- 

rae  est  sibi  simile  generare,  conchidchal,  quod  omnis 

disposilio    quae  est  secundiim    quamctimque  legem 

rationis  vel  ariem,  sii  accidens:  ei  illud   quod  per- 

manei  sii  substaniia:  quae   conlinue  paiitur  hiijus- 

modi  dispositioniin)  immutaiionem.  Supposito  ergo 

quod  rerum  artifK  ialiiim  formae  sini  accidcntia,  et 


mnteria  sit  subslanlia,  rissiimebanl  aliam  proposilio- 
nen):  qtiod  sicut  se  habent  lecttis  el  staiua  ad  aes 
ei  lignum,  iia  et  quodlibet  horum  se  habet  ad 
aliquid  aliud  quod  est  materia  ipsoruu),  ul  aes  et 
aurum  ad  aquam:  qiiia  oinniuu)  liquefaclibilium 
materia  videtur  esse  aqua:  el  ossa  el  ligna  ad  ter- 
ram,  el  si.aiililer  est  de  qnolibel  aliorum  naturalium. 
Undc  concliidebat,  quod  illa  materialia  siibsisieniia 
formis  naiiiralibus  sint  nalura  et  subsiantia  eorum. 
Et  propter  hoc  quidau)  dixeriinl  terram  esse  natu- 
ram  el  subslantiair.  omniiim  rerum,  scilicet  primi 
poetae  theologizantes.  Posieriores  vcro  philosophi, 
vel  ignem,  vel  aerern,  vel  aquam,  vel  quaedam 
horum,  vel  omnia  haec,  ut  ex  superioribus  patei. 
Ouia  tol  de  numeio  eorum  dicebant  esse  substan- 
tian)  omniuu)  reruii),  quoi  accipiebant  esse  princi- 
pia  malerialia;  et  omnia  alia  dicebant  esse  accidentia 
horum,  idest  maierialium  principiorttm,  vel  per 
modum  passionis,  vel  per  modum  habitus,  vel  per 
modum  tlisposiiionis,  vel  cujuslibet  alierius,  quod 
reducatur  ad  genus  accidentis.  Et  haec  est  una  dif- 
ferentia,  quam  poncbani  inler  principia  maierialia 
el  formalia;  quia  dicebant  ea  differre  secundum 
subsiantiau)  ei  accidens.  Alia  auiem  difTerentia  esi, 
qiiia  dicebant  differre  secundum  perpetuum  et  cor- 
ruptibile;  nam  qiiodcun)que  piaemissorum  corporum 
simplicium  ponebant  esse  materiale  principium, 
dicebant  illud  esse  perpeiuum:  non  enim  dicebant, 
quod  Iransmutarcntur  invicem.  Sed  omnia  alia  di- 
cebanl  fieri  et  corrumpi  infiniiies:  ul  puia,  si  aqua 
sit  principium  maleriale,  dicebani  aquam   nunquam 


2(;4  PilY 

oorrumj»i,  sed  inaiicro  cam  iii  o.unibus,  sicut  sub- 
slaniiam  eorum.  Scd  aes  cl  aurum  u(  alia  liujus- 
inodi  dicobaiU  corrumpi  ei  gencrari  infinilic?.  Ilacc 
autcm  posiiio  qunnlum  ad  aliquid  vcra  csf,  el  quan- 
tum  ad  aliquid  lalsa.  Quanium  cnim  ad  boc,  quod 
Tiiatcria  sil  substaniia  ei  natura  rerum  naluralium, 
\era  csi:  materia  enim  intrai  constilulioncm  sub 
stantiac  rujuslibcl  rci  naturalis:  scd  quanlum  ad 
lioi',  qiiod  dicebanl,  omnes  formas  essc  accidcniia, 
falsa  csi.  Unde  ex  bac  opinione  ei  ralione  ejus 
concbidit  id  quod  venim  esl,  sciliccl  qiiod  natnra 
nno  modo  dicitur  maicria  qiiae  subjicitiir  unicuique 
ici  naiurali  babcnti  in  sc  principium  motus  vcl 
ciijuscumque  muiaiionis;  nam  motus  est  species 
mutaiionis,  ut  in  quinto    bnjns  dicclur. 

Scciindo  ibi    a  alio  autem  « 

Osiendil,  quod  natiira  diciiur  dc  forma.  l!!l  circa 
boc  diio  facit.  Primo  ostendii  proposiium:  scilicct 
quod  forma  sit  natura  Secuudo  ostendit  formarum 
divcrsitatcm,  ibi,  «  Scd  forma  sil  naliira.  »  Primum 
osicndil  iribus  ralionibus.  Dicii  ergo  primo,  quod 
alio  modo  dicilur  naliira  fornia  el  species,  quae  est 
sccundum  rationem,  idcsl  ex  qua  ratio  rci  coiisli- 
luiiur:  el  boc  probai  lali  ralioue.  Sicut  cnim  illud 
cst  ars,  quod  coinpctit  alicui  iuqiianlum  esl  secun- 
dum  artem  et  artificiosum;  ita  illud  esl  natura, 
qnod  compelil  alicui  iiiquanlum  esl  secundum  na- 
tiiram  ct  natiirale.  Sed  illud,  quod  est  in  polenlia 
taniiim  ad  boc,  quod  sic  ariificiosiim,  non  dicimus 
liabcre  aliquod  esse  arlis,  qiiia  nondiim  babel  spe- 
ciem  lecli:  ergo  in  rebus  naiuralibus  id  quod  est 
poicniia  caro  et  os,  rvon  babet  naiuram  carnis  el 
ossis  antequam  accipiat  forfljam,  sccundum  quam 
sumitur  raiio  definitiva  rei ,  per  quam  scilicci 
scimiis  quid  esl  caro  vel  os:  nec  adbuc  esl 
Datura  in  ipso  antequam  babeat  formam:  ergo  na- 
tura  rerum  naluralium  babenlium  in  se  principinm 
iiiotus,  aliquo  modo  etiam  forma  est:  quae  licct  non 
scpareiur  a  maieria  secundum  rcm,  tamen  diffcit 
ab  ca  ratione.  Sicul  enim  aes  el  infiguratum,  qiian- 
V  is  sint  nnum  subjecto,  lamen  ralionc  diffcruni;  ila 
Diatcria  ct  forma.  Va  boc  pro  (anto  dicii,  quia  nisi 
forma  essel  aliud  secundum  raiioncm  a  maicria, 
jion  essei  alius  ei  alius  modus  quo  materia  diciiur 
natiira,  ei  quo  forma  diciiur  naiiira.  Possel  autem 
aliqiiis  credere,  quod  quia  maieria  dicitur  naiura 
el  etiam  forma^  qiiod  composilum  possit  dici  natiira, 
qiiia  substanlia  dicitur  de  forma  el  maleria,  el  de 
composilo.  Sed  Iioc  excludit,  dicens,  quod  composi- 
lum  ex  materia  el  forma^  ut  bomo,  non  est  ipsa 
nalura,  sed  est  aliquid  a  natura,  quia  naiura  liabet 
rationem  principii,  compositum  auiem  habel  ratio- 


SICORLM 


nem  principiaii.  Ulierios  aulem  ex  ralione  praemissa 
procedit  ad  oslendcndum,  quod  forma  sil  magis 
natura  quam  matcria:  qiiia  unuiiiqnodque  magis 
diciiur  sccundum  qiiod  esi  aciu,  qiiam  secundum 
quod  esl  in  poieuiia:  unde  forma  secundum  quam 
aliquid  csl  nalurale  in  actii,  est  magis  naiura  quam 
materia,  secundum  quam  esl  aliquid  nalurale  in 
potcnlia. 

Secundam  raiionem  ponit  ibi  •  amplius  fit  » 
Dicil,  quod  licet  non  fiat  leclubis  ex  leclulo,  ut 
Aniipbou  diccbai,  fit  tamen  bomo  ex  bomine.  Inde 
vcruin  est  quod  dicunt,  quod  forma  lecti  non  esl 
natiira,  sed  ligniim;  quoniam,  si  lignum  germinet, 
non  fiel  fectulus,  sed  lignum.  Sicul  igiiur  baec 
forma,  quae  non  redit  per  germinationcm,  non  est 
naiura,  sed  ars;  ila  forma  quae  redit  per  genera- 
tionem  esl  iialnra:  sed  forma  rei  naiuralis  redil  per 
gcnerationem:  fit  enim  ex  bomine  bomo:  ergo  forma 
rci  naiuralis  est   natura. 

Tertiam  rationcm  ponii  ibi  «  amplius  aulem  » 
Quae  talis  est.  Natura  polest  significari  iit  ge- 
neraiio:  pula  si  natura  dicatur  nativiias.  Sic  igiiur 
naiura  dicia  ui  generatio,  id  esl  naiivitas,  esi  via 
in  naiuram:  baec  cnim  est  dilTcrentia  inter  aciiones 
el  passiones,  quod  acliones  denominaniur  a  princi- 
piis,  passiones  vero  a  lerminis.  Unumquodque  enim 
denominalur  ab  aclu,  qui  esl  principium  actionis 
ei  lerminus  passionis.  Non  enim  ita  esl  in  passio- 
nibus  sicul  in  aciionibus:  medicaiio  enim  non  dici- 
lur  via  in  medicinam,  sed  in  sanilaiem:  necesse  esl 
enim  quod  medicalio  sit  a  medicina,  non  in  medi- 
cinam.  Sed  «  naiura  dicla  sicut  gencratio,  »  idest 
nalivitas,  non  sic  se  babel  ad  naluram  sicut  medi- 
caiio  ad  medicinam;  sed  se  habet  ad  naluram  sicut 
ad  terminum,  cum  sit  passio:  id  enim  quod  nasci- 
lur,  a  quodam  in  quoddam  venit,  in  quantum 
nascitur:  unde  id  quod  nascitur  denominaiur  ab 
eo  in  quod,  non  ab  eo  ex  quo.  Id  auiem  in  quod 
tendit  nalivitas,  est  forma:  forma  igi(ur  eslnaiura. 
Deinde  cum  dicit  «  sed  forma  » 
Oslendit,  quod  nalura,  quae  esl  forma,  duplici- 
ter  dicitur:  scilicet  de  forma  incomplela  et  forma  com- 
plela.  Et  hoc  patet  in  generatione  secundum  quid: 
ut  puta  ciim  aliquid  fil  album:  nam  albedo  est 
fornia  compleia,  et  privatio  albedinis  est  quodam- 
modo  species,  inquantum  conjungitur  nigredini, 
quae  est  forma  imperfecla.  Sed  utrum  in  genera- 
tione  simplici,  quae  esi  substaniiarum,  sil  aliquid 
quod  sil  privalio  et  conlrarium  simul,  ita  quod 
formae  subsiantiales  sinl  contrariae,  vel  non;  con- 
siderandum  est  posterius  in  quinlo  bujus,  el  in 
libro  de  Generatione. 


L  E  C  T  I  0     III. 


Differentia  quae  est  inter  physici  et    mathematici  contemplationem  de  eadem  re,  traditur. 


AtlTlQVl. 

Quoniiim  aufem  determinatum  esl  quol  modis  natura  di- 
citur,  posl  hoc  speculaiidum  est  quo  dilferat  mathematicus 
a  physico. 


RBCENS. 


Quum  autem  definitum  sit  quot  modis  natura  dicatur, 
deinceps  videiuium  est  quo  differat  mathematicus  a  physico; 
naluralia  namquc  corpora  piaiiities  habent,    et  soliditatcs,  et 


LIBER  II. 


265 


Eienim  |i!anri  et  f5tma  habcnt  pbysica  coTpnra  e!  longi- 
tuiiines  et  piincft,  de  quihus  intendit  malhematicns. 

Ainplius  astrologia  aut  altera  est,  aiil  pars  physicae.  Si 
Hiiii)  pliysici  esl  quid  sit  sol  aul  luiia  scire:  accideiiliuni 
auteni,  quae  suiit  per  se,  iiullum,  inconvenieiis  est.  lit  iliter 
^'loniam  videnlur  <le  natiira  dicentcs  et  de  figura  solis  et 
Innae:  et  utrum  sphaerica  sit  lerra  et  mnndus   aul  non. 

Ue  his  quidem  igitur  negociatur  el  niatliemalirus,  sed 
11011  iiiquanluni  pliysici  loipoiis  terminus  est  unumquodque 
Neque  accidentia  speculalur  inquantum  tanbiis  existentibus 
accidnnt. 

(JndL-  et  abstrabit.  Abstracta  enim  sunt  intellectu  a  motu 
et  t)iltil   diflert:   neque  fil  mendaciuni  abstralieiiliiim. 

Lalct  aulein  lioc  facicntes  tl  ideas  dicenles.  Physica  enim 
abstrahiint:  cum  niiiiiis  sint  ahstractn  mathcinaticis. 

Fiet  autem  hoc  manifestum  si  aliquis  u(roruniqup  tenta- 
veril  dicere  lerminos  et  ipsorum  et  accKlfiitiun;.  Impnr  qutdem 
eiiiin  el  par,  recluin,  cui  vuii>,  adhuc  aulcm  et  linea  el  liguia 
biiie  iiiolu.  Caro  autcm  et  os,  et  homo  non  adhiic,  sed  liacc 
sicut   naris  sima,  sed  non  sicut  curvum  tlicuntur. 

Oeinunslraiil  autem  et  quae  magis  physica  quain  mathe- 
iiialica:  ut  perspectiva,  el  harmonica,  el  astiologia;  e  coii- 
trario  eiiim  quodamiuodo  se  habenl  ad  gcometiian).  Gcome- 
tria  quidcm  enim  piiysicam  intendit  lincam:  sed  non  inqtian- 
tum  est  physica.  Seii  perspectiva  quidem  mathematicam 
lineam,  seil  iion  inquantum  matheuialica,  sed  inquantum  est 
physivd. 


loiigilujine»,  el  puncta;  quae  considerat  matheniatiiruis. 

Praeterea  videndum  est  utrum  aslrologia  sit  diveisa  a 
pbysica,  aii  pars  physicae.  Nam  si  physiti  est  scire  quid  sit 
sol  aul  luna,  nihil  autem  eorum  scirc  t|ua-'  soli  aot  luii*te 
[ler  se  accidiint,  crle  est  absnidnm:  pr.ieseriim  quia  viden- 
liir,  qtii  de  nalnra  disserunt,  ctiam  loqui  de  figiiia  luinie  ac 
solis,  et  quaerere  ntrum  terra  et  mundus  sinl  rotuntla  iiccne. 

De  his  igitur  tratlal  etiani  nialhcmaticus,  noii  taiiien  qua 
iiorum  uiiumqiiudque  est  lermiiius  coiporis  naiurali»:  nequtt 
horum  accidentia  conleMiplaliir,  qiia  cjiismodi  rcbus  accidiiul: 
idco  spparat:  sunt  eiiim .  res  in  inutalionc  per  inlellcctnni 
si'p.irabiles;  nihilque  interest,  nec  falsum  commitliliir  ab  iis 
qui  separant. 

Non  animad^ertuiit  autem  sc  quoque  hoc  facere  illi  qiii 
iilcas  essc  dicunl;  separant  rtiim  les  iialuralfS,  qtiae  minus 
scparabiles  sunl  quaiii  maltieniaticae.  Hoc  antem  manif'Stiini 
fieri  polest,  si  quis  ulrorumque  definitiones  atlerre  conetut-: 
id  est,  lam  rurtim  ipsurum,  quaiii  accideiitiuin.  Iinp.ir  enim 
eiil  et  par,  et  rcctum,  cl  iiiflexum;  pi^aelcred  iium<  rus,  ct 
liiiea.  ct  fii!;u!'a,  sine  motu  eiunt:  caro  .lulciii.  et  os,  et  honio, 
iion  item:  sed  haec  ut  nasus  simns,  non  iit  innexum  diciintnr. 

Quinetiam  hoc  declarant  eae  mathemalicae,  qiiae  siint 
magis  naturales:  iit  perspectiva,  et  iiiusica,  et  aslroiogia. 
Conlra  enim  quoilamiiiotJo  sc  liabenl  ac  geomelria:  quoiiiani 
geomclria  natniulem  quidem  lineaiii  consideiMt,  iioii  lanien 
qiia  esl  iiaturalis;  [xTspcctiva  aulcm  malliemalicam  qiiiiJem 
iincam  considerat,  iioii  taineii  qua  itst  malhemalica.  sed  qtta 
esl  ualuralis. 


Posiquam  Philosophus  ostendil  quid  sit  natura 
ei  quoi  modis  dicitur,  hic  consequenter  intendit 
oslendore  de  quibus  considerat  scieniia  natiiralis. 
Kl  dividitur  in  partes  duas.  In  prima  osiendit  quo- 
modo  differal  naturalis  a  mathematico.  In  secunda 
oslendii  ad  quae  se  extendat  consideraiio  scieniiae 
naturalis,  ibi,  «  Q-.ioniam  aiiiem  natiira.  »  Circa 
primum  iria  facii.  Priitio  movet  quaesiionem.  Se- 
cimdo  ponit  rationes  ad  qiiaesiionem,   ibi,     •    Ete- 

•  nim  plana.  »  Terlio  solvitur  quaesiio,  ibi,  «  De 
«  his  igiiur  negociatur.  o  Dicit  ergo  primo,  quod 
})0«iquam  (leteriiiinatiim  esl  quoi  modis  naluia  di- 
cilur,  considerandum  esi  in  quo  difTeiai  mailienia- 
lieus  a  nat<irali  philosopho. 

Deinde  cuiu  dicit  •  eienim  plana  ■ 
Ponit  rationes  ad  quaestionem:  quarum  prima 
lalis  esi.  Quaecunjquc  scienliae  considerant  eadem 
subjecta,  vel  sunt  eaedem,  vel  una  est  pars  alie- 
rius:  sed  mathemalicus  philosophus  considerat  de 
punciis  lineis  ei  superficiebus  ei  corporibus,  et  si- 
iniliter  natiiralis:  quod  probat  ex  hoc,  quod  eor- 
pora  naluralia  habeni,   «  plana,  »  idesl  superlicies, 

•  el  firma,  »  idesl  soliditaies,  ■  et  longitudines 
«  el  puncta  ,  »  Oportet  autem  quod  naturalis 
eonsideret  de  omnibus  quae  insunt  eorporibus  na- 
luralibus:  ergo  videtur,  quod  scieniia  naturalis  et 
jjiaihematica  vel  sint  eaedem.vel  unasit  pars  alterius. 

Seciindam  raiionem  ponit  ibi  «  amplius  astro- 
<  logia  > 

El  circa  hanc  raiionem  primo  movel  quaesiio- 
iiem  uirum  asirologia  sit  omnino  altera  a  naturali 
philosophia,  vel  sit  pars  ejus:  manifestum  esl  enim 
quod  est  pars  matheinaticae.  Unde,  si  est  eiiam 
pars  naturalis  phiiosophiae,  sequitur  quod  mathe- 
matica  et  physita  conveninnt  ad  minus  in  hac  parte. 
Quod  autem  astiologia  sii  physicae  pars,  probai 
dupliciter.  Primo  quidem  per  raiionem  lalem.  Ad 
quemcuinque  pertinet  cognoscere  substanlias  et  na- 
turas  aliqiiarum  rerum,  ad  eum  eiiam  pertinet 
considerare  accidenlia  illarum:  sed  ad  naiuralem 
periinei  considerare  naturam  et  substantiam  solis  e( 
5.   77i.  Opera  omnia.   V.  18. 


hinae^  cum  sinl  qtiaedam  corpora  naiuralia,  ergo 
ad  eum  periinet  etiam  coiisiderare  per  se  acciden- 
lia  ipsorum.  lloc  etiam  probatur  ex  consuetudine 
philosophorum.  Nam  philosophi  naturales  inveniun- 
lur  deierminasse  de  figura  solis  et  lunae  ei  terrae 
et  lotiiis  niundi,  circa  quod  insudat  eiiam  aslrolo- 
gortim  iritentio.  Sic  igitur  a.«troIogia  et  scientia  na- 
turalis  conveniuiii  non  solum  in  eisdem  subsianiiis, 
sed  eiiam  in  consideralioneeorundem  accideniium; 
et  in  demonsir^lione  earumdem  conclusionum.  Un- 
de  videiur  quod  astrologia  sii  pars  physicae,  ei 
per  consequens  physica  non  totaliter  differal  a 
malhemntica. 

Secundo  ibi    «  de  his  quidem  » 

Solvit  praemissam  quaestionem.  Ei  circa  ho« 
duo  facii.  Primo  ponit  soluiionein.  Secundo  con- 
firmat  eam,  ibi,  «  Fiel  auiem.  »  Circa  piimuiTi  iria 
facit.  Primo  solvit  quaestionem.  Secundo  concludit 
quoddam  corollarium  ex  praediclis,  ibi,  o  Lnde  et 
«  absirahit.  •  Tertio  excludii  errorem,  ihi,  «  Laiel 
•  autem  hoc,  »  Dicil  ergo  primo,  quod  maihema- 
licus  el  naturalis  deierminanl  de  eisdem,  scilicet 
punctis,  lineis  et  superficiebus  et  hujiismodi,  sed 
non  eodem  modo,  ISon  eniin  mathemaiicus  deier- 
minat  de  eis,  inquanium  unuusquodque  eorum  esl 
lerminus  corporis  naturalis,  neque  considerat  ea. 
quae  accidunl  eis  inquanium  siini  termini  corporis 
naturalis,  per  quem  iiiodum  de  eis  considerai  scieniia 
naluralis.  Non  esi  aulem  inconveniens  quod  itiem 
cadat  sub  consideratione  diversarum  scieniiarum 
secundum  diversas  considerationes. 

^ecundo  ibi    «  unde  el   » 

Concludit  quoddam  corollarium  ex  praedictis. 
Quia  enim  mathematicus  considerat  lineas  ei  puncia 
ei  siiperficies  el  hiijusinodi  accidenlia  conm),  non 
inquanlum  siint  lerinini  corporis  naiuralis,  ideo 
dicitur  absirahere  a  maieria  sensibili  ei  naturali. 
Et  causa  quare  possuni  abstrahere,  esi  ista,  quia 
secunduin  intellectum  suni  absiracta  a  motu.  Ad 
ciijus  causae  evideniiam  considerandiim  est,  quod 
multa  sunt  conjuncia  secundum  rein,  qiiorum  unum 

54 


2GG 


PnYSlCORUM 


nou  esl  (le  intelleclii  alicriiis,  sicut  album  et  mu- 
siciim  conjunguniin-  in  aiiquo  subjecto,  et  lamen 
unuin  non  est  de  iiilcilcclu  allerius:  ol  idco  potesl 
unum  separatim  intelligi  sine  alio.  Et  boc  esl  unum 
intcllectum  csse  abstracium  ab  alio.  Manifestum  esl 
auiem,  quod  posieriora  non  sunt  de  inielleciu  prio- 
rum,  sed  e  contra.  Unde  priora  possunt  intelligi 
sine  posierioribus,  et  non  e  contra:  sicul  patet, 
quod  aniinal  esl  priiis  bominc:  et  prius  cst  bomo, 
boc  bomine:  nam  boino  se  babci  ex  addiiione  ad 
animal,  et  bic  boino  ex  additione  ad  bominem:  el 
propler  boc  bomo  non  est  de  intellectu  animalis, 
nec  Socratcs  de  iniellccui  bominis:  unde  animal 
potest  intelligi  absque  bomine,  ei  bomo  absque 
Socraie,  ei  aliis  individuis:  el  boc  est  abslrabere 
nnivcrsale  a  parliculari.  Simililer  aiiiem  et  inier 
accidentia  omnia  quae  adveniiint  substaniiae,  primo 
advenii  ei  quantitas,  el  deinde  qualitates  sensibiles, 
el  actiones  et  passiones,  el  motus  consequentes 
sensibiles  qiialiiales.  Sic  igiiur  quaniitas  non  clau- 
dil  in  sui  inielleclii  qiialitates  scnsibiles  vel  pas- 
siones  vel  inoiiis,  claudii  tamen  in  sui  inlellectu 
substaniiain.  Poicsi  igiiur  inlelligi  quanlitas  sine 
maleria  subjeda  moliii  el  qualitaiibus  sensibilibus, 
non  laiiien  absque  snbstantia.  Et  ideo  bujusmodi 
quanlitaies  et  quae  eis  accidunt,  sunl  secundum 
intellectum  absiracta  a  moiu  el  a  maleria  sensibili, 
non  aulem  a  maleria  inielligibili,  ut  dicilur  in 
septimo  Metaph.  Qiiia  igitur  sic  sunl  absiracla  a 
molu  secundum  intellocium,  quod  non  claudunl  in 
suo  inlellectu  materiam  sensibilem  siibjectani  molui; 
ideo  matbematicus  potesi  abstrabere  a  maleria  sen- 
sibiii,  et  nibil  differt  quanium  ad  veriiaiem  con- 
siderationis  uirum  sic  vel  sic  considerentur.  Quam- 
vis  enim  non  sinl  abslracta  secundum  esse,  non 
latnen  matbemaiici  abstrahenies  ea  secundum  in- 
tellectum  menii'inlur,  quia  non  asserunl  ea  esse 
extra  maleriam  sensibilem,  boc  enim  essel  menda- 
cium,  sed  considerant  t!e  eis  absque  consideraiione 
maiei'iae  sensibilis,  qiiod  absque  mendacio  fieri 
potesl.  Sicul  aliquis  potesl  considerare  albedinem 
absqiie  musica  et  vere,  licet  conveniant  in  eodem 
subjecto:  non  tamen  esset  vera  consideralio  si  as- 
sereret  albiim   non  esse  musicum. 

Terlio  ibi   «  lalet  autem  » 

Excludit  ex  praediciis  errorem  Plaionis.  Quia 
enim  lalebal  eum  qiiomodo  intellectiis  vere  posset 
abstrabere  ea  quae  non  sunl  abstracta  secundum 
esse,  posuii,  omnia  quae  sunl  abstracta  secundum 
intelleclum,  esse  absiracta  secundiiu)  rem.  Unde 
non  solum  nonit  mathemaiica  abslracta  propter  boc 
quod  malbemaiicus  abstrabil  a  maieria  sensibili, 
sed  eliam  posiiit  ipsas  res  naturales  absiractas,  pro- 
pter  boc  quod  naturalis  scieniia  est  de  universali- 
bus  et  non  de  singularibiis.  Unde  posuit  hominem 
esse  separalum,  ei  equum,  et  lapidem  et  alia  bu- 
jusmodi:  quae  qiiidem  separala  dicebat  esse  ideas; 
cum  tamen  naluralia  sint  minus  abstracta  quam 
malbemaliea.  Matbemalica  enim  suni  omnino  ab- 
siracta  a  materia  sensibili  secundum  intelleclum: 
quia  maleria  sensibilis  non  includitur  in  intellectu 
matbemalicorum,  neque  in  universali  neque  in  par- 
ticulari:  sed  in  intelleclu  specierum  naturalium  in- 
eluditur  quidem  maleria  sensibilis,  sed  non  mate- 
ria  individualis:  in  iniellectu  enim  bominis  inclu- 
ditur  caro  et  os,  sed  non  haee  caio  ei  hoc  os. 


Deinde  cum  dicit   •  fiet  autem  » 

Manifesiat  positam  solulionem  dupliciter.  Primo 
quidem  per  differentiam  dcfinitionum,  quas  assignal 
matbcmaiicus  ei  naturalis.  Secundo  per  scientias 
medias,  ibi,  •  Demonstrani  autem  ei  quae  inagis.  ■ 
Dicil  ergo  primo,  quod  boc  quod  dicliim  est  de 
diverso  inodo  considerationis  matbemalicis  et  phy- 
sici,  fiei  manifeslum  si  quis  tentaveril  dicere  defi- 
niiiones  naturalium  el  matbemaiicorum,  et  acciden- 
tia  eorum:  quia  maibematica,  ut  par  et  impar  el 
rectum  et  ciirvum,  et  numerus,  et  linea  et  figura, 
defiuiuniur  sine  moiii  ei  materia-  non  aiitera  caro, 
el  os,  el  bomo:  sed  boriim  definitio  est  siciil  defi- 
nitio  simi,  in  cujus  defiiuiione  ponitur  subjecium 
sensibile.  El  sic  ex  ipsis  definitionibus  naiuraliiim 
ei  matbematicoriim  apparet  quod  supra  dicium  esl 
de  difTerenlia  mathemaiici  el  naturalis. 

Secundo  ibi    «  demonstrani  aiitem   » 

Probal  idem  per    scieniias    quae    sunl    mediae 

intcr  matbemalicam  et  naturalem.    Dicuniur  aulem 

scieniiae  mediae,  quac  accipiunt  principia  abstracla 

a  scieniiis  piire  malbematicis,  el  applicant  ad  ma- 

teriam  sensibilem:  sicui  perspectiva    applical  ad  li- 

neain  usualem  ea  qiiae  demonstrantur  a  geomeiria 

circa  lineam   abslraciam,  et  barmonica,  idest  musica, 

applicat   ad  sonos  ea    quae  ariibmeticus  consideral 

circa  proportiones  numerorum,  ei  astrologia     con- 

sideralionem  geomeiriae  el  arithmeticae  applicat  ad 

caelumel  ad  partes  ejus.  Hujusmodi  aiiiem  soieniiae, 

licel  sinl  mediae  inter  scieniiam  naiuralem  el  ma- 

tbematicam,  lamen  dicuntur  bic  a  Pbiiosopho  esse 

magis  nalurales  qiiam     malhemaiirae,  quia    iinum- 

quoilque  denominatiir  ei  speciem  habet  a   lermiuo: 

unde,  quia  barum  sciemiarum  consideratio    termi- 

natiir  ad  maieriam  naturalem,  licet    per    principia 

maibemalica  procedat,  magis  suni    naturales  quam 

mathemalicae.  Dicit  ergo    de    hujusmodi    sciemiis, 

qiiod  contrario  modo  se  habeni  cum  scieiiiiis   quae 

sunt  pure  maihematicae,  sicui  geometria  vel  ariib- 

meiica.  Nam  geometria  considerai  quidem  de  linea 

quae  habet  esse  in   materia  sensibili,    quaeestlinea 

natiiralis:  non  tamen  considerat  de  ea    iuquantum 

est  in   maieria  sensibili,  secundum  qiiod  est     natu- 

ralis,  sed  abstracte,  ut  dictiim  esi.  Sed  perspeciiva 

e  coiiira  accipii   lineam  absiractam,  secundum  quod 

est  in  consideraiione  malbemaiici,  et  applicat    eam 

ad  tnaieriam  sensibilem:  et  sic    determinai    de  ca, 

non  inquantum  est  matbematica,  sed  inquantum  est 

pbysica.   Ex  ipsa  ergo  differentia    scienliarum    me- 

diarum  ad    scientias    pure    maihemaiicas,    apparet 

quod  supra  dicium  cst.  Nam  si  hujusmodi  scienliae 

mediae  abslracta  applicant  ad  maieriam  sensibilem, 

manifesium    esl,    quod    mathematicae  e  contra    ea 

quae  sunl   in  materia    sensibili    abstrahuni.  Et  per 

boc  ctiam  paiet  responsio  ad  id  quod    siipra  obji- 

ciebaiiir  de  asirologia:  unde    astrologia    esl    magis 

naturalis  quam   malhematica.  Unde  non  esi  mirum 

si  communicel  in  conclusionibus  ciirn  scienlia    na- 

turali:  quia  tamen  non  esl  pure  naiuralis,  per  aliud 

medium  eamdem  conclusionem  demonslral.    Sicnt, 

qiiod  terra  sit  spbaerica   demonstratur  a  naturali  per 

medium  naiurale;  ul  pula,  quia  parles  ejus  undique 

el  aequaliter  concurruni  ad  niedium:   ab  astrologo 

aiitem  ex  figura  eclipsis  lunaris,  vel  ex  boc    quod 

non  eadem  sideta  ex  omni  parie  terrae  aspiciiintur. 


LIBER  II. 


%7 


L  E  C  T  I  0    IV. 


Naluralk  philonophus  non  solam  materiam.  specidatur:  sed  formam  omnern   in  materia 

usque  ad  hominis  intellectum. 


ANTigUA. 

QiioniRni  aiitpm  natura  duplicifer  dicitnr,  species  et  ma- 
teria^  et  sicut  de  siinu  quid  sit  inteiidimus,  sic  considtTan- 
dum  est.  Qnare  neijue  sine  materia  iiujusmodi,  neque  secun- 
duni  materiam. 

Eteniin  jam  el  de  lioc  dubitabit  aliqnis  dnpliciter:  quia 
liuae  natnrae  suiil,  de  qua  esl  Physica,  aut  de  eo  quod  ex 
utrisque.  Sed  si  de  eo  quod  est  ex  utrisque  et  circa  ulra- 
que,  ulrum  ij^ilur  ejusdein,  aut  alius  ulrumque  cognoscere. 

In  antiquos  quidem  enim  aspicienti    vidcbitur  ulique  csse 
materiei:  ex  parva    eniin    parle  quadam    Empedocles    et  De 
mocrifus  speciem  ef  quod  qnid  erat  essc  teligerunt. 

Si  aulem  ars  imitatur  naturam:  ejusdem  autem  scientiae 
esl  cognoscere  forniam  et  materiam  usque  ad  hoc,  ut  medici 
sanitalein,  ct  choleram  et  phlegma,  in  quibiis  est  sanilas: 
simililer  aulcni  ct  acdificatoiis  eliam  formani  domus,  et  mate- 
riam,  qnoniam  latercs  et  ligna  sunt:  similiter  aulem  in  aliis: 
et  Physici  utiqne  crit  cognoscere  iitrasque  naturas. 

Adliuc,  qiiod  cujus  causa  fif,  et  finein  ejusdem:  et  quae- 
eumque  sunt  propter  hoc.  Natura  aiitem  fiiiis  est,  et  cujus 
eausa  fit:  quorum  eiiim  continuo  motu  existente,  est  aliqnis 
fiiiis,  ipsiiis  motus,  hoc  ultimum  est,  et  cujus  causa  fit:  unde 
et  Poela  derisorie  apposuit  dicere  hunc  fineni,  cujus  qnidem 
causa  elTeclus  est:  vult  cnim  non  omne  esse  uliinium  finem, 
seil  optiniuni.  Quoniam  autein  faciunt  artes  materiam,  aliae 
quidem  sitnpliciti  r,  aliae  vero  operose:  et  ulimur  tarnquam 
propter  nos  omnibus  quae  sunt.  (  Sumus  enim  quodam  modo 
et  nos  finis).  Dupliciter  enim  est  id  cujus  causa  fil:  dictum 
esl  autem  de  his  in  his  quae  de  piima  philosophia  sunl 
!>uae  igilur  suiif  principanlcs  malerium  el  lognosceiites  ar- 
tcs;  quiie  ufilur,  ef  facliva,  qnae  archilecfonica:  unde  el  usua- 
iis  architectonica  quodammodo  est.  Differunt  autem  secnndum 
quod  haec  forniae  quidem  cognoscitiva  est  architectonica,  a  ■ 
lia  aulem  ut  fdctiva  mateiiae:  gubernalor  eniin  quale  sit 
fornia  aliqua  lem.niis  cognoscit  et  iiistiluit:  alius  autein  ex 
quo  lii^no  ct  qiialibns  illis  erif.  In  his  qnidem  igifiir  qiiiie 
sunt  sccnndiiin  arfem,  nos  facimus  materiam  propter  opus: 
sed  in    pliysicis  iiiest. 


.\mplius  eorum  quae  sunt  ad  aliquid  materia  est:  in  alia 
enim  forma  alia  materia. 

Usque  ad  quantum  ergo  phy->icum  oportet  cognoscere 
speciem  et  quod  quid  esl?  Aut  quemadmodum  ad  medicum 
nervum,  et  fabrum  aes  usquequo;  cujus  enim  causa  unuiu- 
quodque.  El  ciica  haec  quae  sunt  separatae  quidem  species 
in  materia:  liomo  enim  hominem  generat  cx  materia  et  sol. 
Qnomodo  autcm  se  hab^at  hoc  separabile,  et  quid  sit,  Pliilo- 
sophiae  primae  est  determinare. 


RECENS. 

Qnum  autem  natura  duobus  modis  dicatur,  nimirum  forma 
et  niateria:  sic  debemus  conleniplari,  ac  si  de  simitate  con- 
sideraremus  quid  sit.  Quocirca  ejusmodi  res  neque  suiit 
absque  materia,  neque  secundum  materiam.  i\am  et  de  hoc 
dnbifare  quispiam  possit,  quum  dnae  sint  naturae,  de  utra 
disserere  sit  mnnus  physici:  an  de  eo  disserat  quod  ex  ain- 
babus  constat.  Atqiii  si  de  eo  disserit  quod  ex  anibabus 
naturis  constat,  certe  etiam  de  utraque  natura  disseret. 

Ufrum  igitur  ad  eamdem,  an  ad  aliam  afque  aliam  scien- 
tiain  pertinet  nframque  nafuram  cognoscere  ?  Ad  veleres 
qiiidem  philo^^ophos  respicienti  videri  potest  ad  aliam  perti- 
iiere:  parum  eniiii  Empedocles  et  Democritns  formam  et 
quiddifatem  atligcrimt.  Quodsi  ars  iraitatur  naluram,  ejusdem 
vcro  scieiiliae  est  quadantenus  nosse  formuni  et  iii;ileriatii 
(ut  medici  est  nosse  sanilatem,  nec  non  bilem  et  pituifani, 
in  quibus  iiiest  sanitas:  similiter  etiani  acdificatoris  cst  nosse 
el  loimam  domus  et  materiam,  quod  scilicet  materia  domus 
sint  laleres  et  ligna:  eademque  ratio  est  aliarum  rerum  ); 
profecto  efiam  physicae  munus  erit  cognoscere  ambas  natu 
ras.  Praeterea  ejusdem  scienliae  est  nosse  iJ  cujus  causa,  et 
fiiiem,  et  quaeciimque  horum  causa  sunt. 

Natuia  autein  est  finis  et  id  cujus  causa:  quorum  enim 
niolus  quum  sit  conlinuus,  est  aliquis  finis  illius  motus,  bic 
finis  est  extremum  et  id  cujus  causa.  Ideoijue  poeta  ridicule 
adductus  est  ut  diceret, 

Habet  fiiiem  ciijus  causa  genitus  erat. 

IVon  eniin  unine  extrtinum  nierelur  nomen  finis,  sed  id  quod 
est  oplimuin. 

Quum  autem  artes  matcriam  faciant,  aliae  simplicifer, 
aliae  ad  o|)us  idoneam;  nosqne  his  omiiibus  utamur  tamquam 
nostra  causa  sint  (sumus  enim  et  nos  aliquo  modo  finis;  quia 
bifariam  suniitur  id  cujus  causa,  ut  dicluni  cst  in  libiis  de 
phil(isopliia). 

Duae  sane  sunt  artes  qiiae  praesunt  materiae,  atque  eam 
cognoscunt;  nempe  ea  quae  utilur,  et  quae  etfectrici  praeest, 
architeclonica.  Idcirto  eliani  ea  quae  utilur,  est  quodammodo 
architectonica.  Differuiit  autem,  quatenus  haec  qiiidem  for- 
mam  cognoscit,  archiiectonica  vero  est  tamquani  efficiens 
materiam;  nam  gubernator,  qualis  sit  forma  clavi,  novit,  pt 
iniperal:  aller  autem  novit  ex  quali  ligno  el  quibus  motibus 
clavus  erit.  In  iis  igitur  quae  secunduni  artein,  nos  materiani 
fiiciir.us  operjs  causa:  in  naturalibus  vero  suppetit. 

Praetereii  materia  in  eorum  numcro  est,  quae  ad  aliquid 
referunlur.  Nam  alii  formae  aiia  maferia  convenit.  Quousqne 
igiliir  oportet  physicum  cognoscere  formani  et  quid  est?  an 
nt  medicus  nosse  debet  ueivum,  aut  faber  aes,  nempe  usque 
ad  aliquem  lerminum  ?  alicujus  enim  causa  unumquodque 
consiilerat,  et  in  iis  versatur,  quae  sunt  quidem  forma  sepa- 
rabilia,  sunt  tamen  in  materia;  homo    namque    hominem  gi- 

gnit;  et  sol Quomodo  auiem    se    habeal  quod  separatur, 

et  quid  sit,  primae  philosuphiae  muiius  esl  definire. 


Poslquani  Philosophus  oslendit  difTerentiam  inler 
naiiiralem  ei  matheinaticum,  hic  osiendil  ad  quid 
sc  exlendal  consideralio  naiuralis:  et  ciica  hoc  duo 
facil.  Prmio  osieiidit,  quod  ad  naioralem  periinel 
considerare  formam  ei  materiam.  Secundo  oslendit 
quid  sii  terniinus  consideraiionis  naiuralis  circa 
formam,  ibi,  «  Usque  ad  quanium. »  Circa  prinuim 
duo  facii.  Primo  ex  praemissis  concludit  pro[)Osiium. 
Secundo  movet  dubitationes  circa  determinalum, 
ibi,  «  litenim  jain.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  na- 
lura  diciiur  dupliciter,  scilicet  de  materia  et  forina, 
ui  supra  dictum  esi.  El  sic  esi    considerandum  in 


scienlia  nalurali,  sicul  cum  inlendimus  de  simo  quid 
esl;  tunc  enim  non  solum  formam,  idest  curvilatem, 
sed  etiam  materiain,  idest  nasum  altendimus.  Unde 
in  scienlia  naturali  neque  osl  consideralio  sinc  ma- 
leria  sensibili,  neque  eiiam  solum  secundum  ma- 
leriam,  sed  eiiam  secundum  formam.  Et  noiandum, 
qiiod  isle  processus  .Arislotelis  includil  duo  media, 
per  unum  quorum  sic  poiesl  argumentari.  Natura- 
lis  philosophus  dcbei  considerare  de  natura:  sed 
naiura  est  tam  forma  quam  maieria:  ergo  debei 
tdin  de  materia  quam  de  forma  considerare.  Per 
aliud  vero  sic.  Naluralis    dilTert  a  mathematico,  ul 


^es 


PIIYSICORrM 


diciiKii  csi;  qiiia  considcraiio  natiiralis  esl  sicnt  con- 
sidcraiio  simi,  consideraiio  vero  malhcnialici  esl  sicul 
considcraiio  curvi:  scd  considcraiio  siiiii  esi  consi- 
dcraiio  forniae  et  niateriae:  crgo  ei  considcralio 
uaturalis  esi  considcralio  utriusque. 

Secundo  il)i   •  eiciiim  jam  » 

Movet  circa  praeniissa  dubitalionem  diiplicein; 
iiuarum  prima  est.  Cum  natura  dicalur  dc  maleria 
ct  de  forma,  utruin  scientia  naluralis  sil  lantum 
dc  malcria,  vcl  laniiim  de  fornsa,  vcl  de  eo  quod 
esl  ev  utroqiie  composiltini.  Sccunda  dubilatio  est. 
Supposilo,  quod  de  iilroque  consideret  scicniia  na- 
turalis,  utrum  sil  eadem  scicnlia  naturalis  quae 
consideret  de  forma  ei  n»aleria,  vel  alia  el  alia  de 
uiroqiie. 

Secundo  ibi    ■  in  aniiquos  ■ 

Solvit  praedicias  dubiiaiiones;  el  niaxime  secun- 
dani,  05iendens  quod  ad  ejusdem  scieniiac  naluralis 
lonsiderationem  periinct  considerare  de  forma  el 
de  maleria.  Nam  prima  quaesiio  satis  videbatiir 
soliita  esse  per  boc  quod  dixeral,  quod  consideraiio 
naiuraiis  esl.  sicul  cum  iniendimus  de  sirno  quid 
sit.  Circa  lioc  ergo  duo  facii.  Primo  ponit  qiiid 
anliqui  sensisse  videiilur;  el  dicii,  quod  ?i  aliquis 
velil  aspiccre  ad  dicia  aiitiquoruni  Naluralium,  vi- 
delur,  quod  scieniia  naturalis  non  sit  nisi  de  materia; 
quia  vel  nibil  iractaveruni  de  forma,  vel  aliquid 
modicum,  siciii  tetigeriinl  eam  Democritus  ei  Em- 
pcdocles  inquantum  posueruni  aliquid  fieri  ex  multis 
becunduin  aliquem  determinalum  n;odum  mislionis 
>el  congregatioiiis. 

Secundo  ibi    «  si  autein   » 

Osiendil  proposilum  iribus  ralionibus;  quariim 
prima  lalis  esl.  Ars  imiialur  naiuram;  oporiet  igi- 
lur  quod  sic  se  babeai  scieniia  naluralis  circa  na- 
turalia,  sicut  se  babel  scientia  anificialis  circa  arlificia- 
lia.  Sed  ejusdem  scicntiae  arlificialis  est  cognoscere 
materiam  ei  fonnan)  usque  ad  aliqiiem  certum  termi- 
niim;  sicut  medicus  cognoseitsanitaiem  ul  formam,  et 
choieram  et  pblegma  et  hujusmodi  sicut  niateriam, 
in  qua  esl  saniias.  Nam  in  contemperaiione  bumo- 
rum  sanitas  consistit.  El  similiter  acdificator  consi' 
derat  formam  domus  et  laleres  el  ligna,  quae  sunl 
inaieria  domiis;  et  ita  est  in  oinibus  aliis  ariibus; 
ergo  ejusdem  scientiae  naturalis  eA  cognoscere 
tam  materiam  quain  formam.  Ejus  aiilem  quod 
ars  imiialur  naturam,  ratio  esl.  quia  principium 
operationis  artificialis  cognitio  esl:  omnis  autern 
nostra  cogniiio  est  per  sensus  a  rcbus  sensibilibus 
ei  naturalibus  accepia,  unde  ad  similiiudinem  na- 
luraliutn  in  artificialibus  operamiir.  Ideo  aiitem  res 
naiurales  imiiabiles  sunt  per  artem,  qiiia  ab  aliquo 
principio  inlcUecllvo  lota  natiua  orJinalur  ad  linem 
suum,  ut  sic  opus  nalurae  videalur  esse  opus  inlelli- 
geniiae,  dum  per  delerminaia  media  ad  certos  fines 
jTocedit:  quod  eiiam  in  operando  ars  imilaiur. 

Secundam  rationem  ponii  ibi  «   adbuc  quod  » 

Ejusdem  scientiae  est  considerare  finem,  ei  ea 
quae  suni  ad  finem:  et  hoc  ideo,  quia  ralio  eoriim 
quae  sunt  ad  finem  a  fine  sumitur.  Sed  natura,  quae 
681  forma,  esi  finis  materiae;  ergo  ejiisdem  scienliae 
naiuralis  esi  considerare  materiam  ei  formam.  Quod 
auiem  forma  sil  finis  materiae,  sic  probat.  Ad  hoc 
quod  aliqiiid  sit  finis  aliciijiis  molus  coniinui,  diio 
requiruniur:  quorum  iiniim  est,  quod  sil  ulli/num 
iiiolus;  et  aliud  est,  quod  sii  cujus  causa  fit:  aliquid 
enim  poiesi  esse  ullimum,  sed  non  esi  cujus  causa 
fii.  Unde  poeta  boc  apposnit,  quod  derisorie  se  ha- 


bei  dicere,  finem  cujus  causa  fit.  Videlur  enim  essc " 
nugatio,  sicul  si  diceretur,  bomo  animal:  quia  ani- 
mal  est  de  ratione  bominis,  siciit  ei  cujus  causa  fit,  de 
rationefinis:  vuli  enim  Poeta,  quod  non  omne,  ulti- 
mum  sil  finis,  sed  illud  qnod  esi  ultimum  ei  optimum, 
hoc  est  cujiis  causa  fii.  El  quidem,  quod  forma  sit 
nliimum  generaiioiiis,  hoc  esi  per  se  manifeslum. 
Sed,  qiiod  sit  ciijus  causa  fii  rcspeciu  maleriae, 
manifeslal  pcr  simililudinem  in  arlibtis.  Inveniuntur 
eniiii  quaedam  artcs,  quae  faciunt  materiam;  quarum 
qiiaedam  faoiiini  eam  simpliciier,  sicut  ars  figuli 
facii  laieres,  quae  sunl  materia  domus:  quaedam 
vcro  faciunl  eam  operose,  idcst  materiam  praecxi- 
slcntem  in  natiira  disponunt  ad  recepiionem  formae, 
sicut  ars  carpcntaria  praeparal  ligna  ad  formam 
navis.  Iiem  considerandiim  est,  quod  nos  utimur 
omnibiis  quae  suiil  secundiim  anem  facta,  sicut 
proplcr  nos  exisliniibns.  Nos  euim  suinus  quodam- 
iiiodo  finis  omniuin  anificialium.  Et  dicil  «  quo- 
«  dammodo,  »  quia,  sicul  diciiim  est  in  phiiosophia 
prima,  dupliciter  dicitur  id  cujus  causa  fit:  scilicei 
cujus  ct  qiio:  sicul  finis  domiis,  ul  ciijus,  est  habi- 
tator;  iit  quo,  est  habiialio.  Ex  bis  igitur  accipere 
possumiis  qiiod  duae  ancs  siini  principantes  maie- 
riain:  idesi  qiiae  praecipiunt  artibus  fiicientibus 
matcriam,  el  cognoscentes,  idest  dijudicanies  de  ipsis: 
una  scilicet  quae  utilur,  et  alia,  quae  est  factiva 
arlificiaii,  indiicens  scilicet  forman:  et  haec  est 
sicut  archiieclonica  respectu  ejus  quae  disponii 
maieriam,  sicut  navifaciiva  respectu  carpenlariae, 
qiiae  secai  ligna.  Unde  eliam  oportet  quod  ipsa  ars 
nsiialis  sit  quodammodo  architeclonica,  idesi  prin- 
cipalis  ars  respeclu  factivae.  Quamvis  igilur  utraque 
sil  architectonica,  scilicet  usualis  ei  factiva,  tameii 
dilTerunt;  quia  usualis  est  arcbitecia  inquantum  esi 
cognosciiiva  et  dijudicaiivade  forma;  alia  auiem  quae 
est  architecla  tamqnam  factiva  formae,  est  cognosci- 
tiva  materiae,  idest  dijudicat  de  materia.  Ei  hoc 
manifestal  per  exenipbim:  usus  enim  navis  pertinct 
ad  gubernatorefii,  et  sic  gubernaloria  est  usualis,  el 
sic  cst  architeclonica  respectu  navifactivae,  et  co- 
gnoscit  el  dijudicat  de  forma.  Et  hoc  est  quod 
dicii,  quod  gubernator  cognoscit  et  insiituil  qualis 
debeat  esse  forma  temonis:  aliusaiitem,  scilicet  factor 
navis,  cognoscit  et  dijudical  ex  quibu»  et  qualibus 
lignis  debeai  fieri  navis.  Sic  ergo  manifestum  est. 
quod  ars  quae  inducit  formam,  praecipit  arti  quae 
faoii  vel  disponit  matcriam:  et  ars  quae  utiiur  ar- 
tificiato  jam  facto,  praecipit  arti  qiiae  inducit  for- 
mam.  Ex  quo  possumus  accipere,  quod  sic  se  habet 
materia  ad  formani,  siciit  forma  ad  usum.  Sed  usus 
est  cujus  causa  fit  anificiaiutn;  ergo  et  forma  est, 
cujus  causa  esi  maieria  in  artificialibus.  Et  sicut 
in  his  quae  sunt  secundiim  artem,  nos  facimus 
materiam  pioptcr  opus  arlis,  quod  est  ipsum  arti- 
ficialiim;  iia  in  naliiralibus  maieria  inest  a  naiura 
non  a  nobis  facta,  nihilominus  eiimdem  haben» 
ordinem  ad  fonnam,  scilicet  quod  esi  propter  for- 
mam.  Unde  sequitur,  quod  ejusdcm  scientiae  naiu- 
ralis  sit  considerare  materiam   el  formam. 

Tertiani  rationem  ponit  ibi  «  amplius  eorum » 
Qiiae  lalis  esi.  Eorum  quae  sunt  ad  aliquid, 
una  esi  scientia:  sed  materia  est  de  numero  eorum 
qiiae  siini  ad  aliquid,  quia  dicitur  ad  formum.  Quod 
ideo  non  dicitur  quia  ipsa  materia  sit  in  genere 
relationis;  sed  cujuslibet  formac  deierminaiur  pro- 
pria  materia.  Et  hoc  est  quod  subdit,  quod  sub 
alia  forma  oportet  esse  «liam    materiam.  Unde  re* 


LIBER  II. 


261) 


linquitur,  quod  ejusdem  scieniiae  naturalis  sit  con- 
siderare  forinani   ei  materiam. 

Deinde  curn  dicii    •  usque  ad   » 

Osiendit  qiianiiun  se  extendat  consideralio  scien- 
liae  naturalis  circa  forjnauK  Et  circa  hoc  duo  facit. 
Primo  movet  quaeslionem  hanc,  scilicel  usque  ad 
quanlum  oporteat  naturalem  considerare  de  foruia 
el  quidditale  rei.  Nam  considerare  formas  el  qniddi- 
tates  rerum  absolule,  videlur  periinere  ad  philoso- 
phum  primum.  Secundo  solvii,  quod  sicut  medicus 
considerai  nervum,  et  faber  aes  usque  ad  aliquem 
lerminum,  iia  el  naturalis  fonnas.  Medicus  enim  non 
eonsiderat  de  nervo  inquanium  est  nervus,  hoc  e- 
nim  perlinet  ad  naluralent,  sed  inquantum  esl  su- 
bjectuni  saniiaiis;  et  similiter  fabcr  de  aere  non 
inquanium  est  aes,  sed  inquamun»  est  subjectum 
staiuae,  aut  alicujus  hujusmodi.  Et  similiier  natu- 
ralis  non  considerat  de  forma  inquanlum  esl  forma, 
sed  inquantum  est  in  materia.  Et  ideo  sicut  medicus 
in  lantum  considerat  de  nervo  inquanium  perlinet 
ad  sanitatem,  cujus  causa  considerat  nervum;  simi- 
liier  naturalis  in  lantiim  considerai  de  foiiua  in- 
quantum  hobet  esse  in  matcria.   Ct  ideo    lerminus 


considerationis  scientiae  naiuralis  esl  circa  formas» 
quae  quidem  suni  aliquo  modo  separaiae,  sed  lamen 
esse  habeni  in  m-aieria;  el  hujusmocli  formae  suni  ani- 
mae  raiionales:  quae  quidem  sunt  scparatae,  inquan- 
tum  inteileciiva  virtus  non  esl  actus  alicujus  organi 
corporalis,  sicut  virius  visiva  est  actus  oculi;  sed  in 
maleria  sunt  inquantum  dani  esse  naturale  lali 
corpori.  Et  quod  sint  in  maieria,  per  hoc  probat, 
quod  forma  cujuslibet  rA  generalae  ex  materia, 
est  ii)  .'Materia:  ad  hoc  enim  lerminaiur  generatio 
ut  forma  sil  in  maieria.  Sed  homo  generaiur  ex 
materia  el  ab  homine,  quasi  ab  agenie  primo,  et 
a  sole  tamquam  ab  agente  universali  respectu  gene- 
rabilium:  unde  sequilur,  quod  anima,  quae  est  for- 
ma  humana,  sit  in  maieria.  Unde  «isque  ad  animam 
rationalem  se  exiendit  consideratio  naturalis,  quae 
est  de  formis.  Sed  quomodo  se  habeant  formae 
toialiter  a  maieria  stparatae,  et  quid  sinl,  vel  etiam 
quomodo  se  habeat  haec  forma,  idest  anima  ralio- 
nalis  secundum  quod  esl  separabilis,  el  sine  corpore 
existere  poiens,  et  quid  sii  secundum  suam  essen- 
tiam  separabile,  hge  detern)inare  periinet  gd  philo- 
sophum  priiiium. 


L  E  C  T  I  0  V. 


Philnsophum  naturalem  (U  causis  ipeQtdan  oportere:  (^uaenam  el  quot  numero  sit. 


iKTIQtTi. 

Deloiiiiiiiatis  nutem  his,  cunsideraiKliiin  est  de  causis,  ei 
^uac  et  quol  numero  suiil.  Quuiiiarn  eniiii  sciendi  gralia  hoc 
pegocium  est:  scire  uutem  non  anle  opinamur  uniiniquodque 
quam  utique  accipimus  propler  quid  est  unumqiiodquc,  hoc 
aulem  est  accipce  primam  cansam;  manifestum  est,  quoniam 
et  nobis  hoc  faciendum  cst  et  de  generalione  et  corrnptione 
et  de  omui  physica  niulatioue:  qualenus  scienles  eorum 
principia,  reducere  in  ipsa  tenlemus  qiiaesilorum  unum- 
qaodque. 

Uno  quidem  modo  eausa  diciliir,  ex  qiio  fit  aliquid  cum 
iiisil,  sicut  aes  slatuae,  et  argentum  phialae,  et  horum  geuera. 
Atio  aulem  noodo  species  et  e.\;niplum:  haec  auicm  esl  ratio 
ipsius  quod  quid  eral  esse:  et  hujus  geneia,  aul  ejus  quae 
fsi  diapiison,  duo  ad  uniim,  et  omnino  numerus,  et  partes, 
qiiae  in  definitione.  Amplins  unde  principium  mutationig 
primum  aut  quietis  est,  ut  consiliaiis  causa,  et  pater  tilii,  et 
uniuino  faciens  facti,  el  rommulans  comniulati.  Adhue  autem 
qiiemadmodum  finis.  Hoc  uutem  est  quod  cujus  causa,  ut 
ambulandi  sanitas:  propter  quid  cnim  ambulat,  dicimus  nt 
Banetur:  et  diceotes  sic,  opinamur  assignare  ransam.  El  qune- 
eumque  jam  movente  alio  inler  meiiia,  suni  tinis:  ul  saiiita- 
lis,  mucies,  aut  purgatio,  aut  poliones,  aut  organa:  omnia 
eiiim  haec  finis  gratia  sunt.  Differunt  tamen  abinviceni,quod 
alia  quidem  opera,  alia  vero  orgaiia.  Causae  quideui  igitur 
fere  tot  modis  dicuntur. 

Contingit  autem  multipliciler  didis  causis,  et  multas  e- 
jusdem  oausus  esse  non  secuniium  accidens:  ul  statuifica,  et 
aes.  non  secundum  aiterum  aliquid,  scd  sccmidum  quod  est 
statua:  sed  non  eodem  modo;  sed  hoc  quidcm  ut  materia,  11- 
lud  autem,  sicut  unde  motus.  Sunt  aulem  qiiaedam,  et  adin- 
Ticem  causae,  ut  labor  causii  est  boiii  habitus,  et  hic  labo- 
randi:  sed  non  eodeiii  inodu;  sed  haec  quidem  sicut  fini»,  illa 
sicut  principium  motus.  Ampiius  aulem  eadeni  conlrariorum 
est:  quae  eniin  praesens  causa  Iuij'i8.  et  nbsrntem  cuusam 
aliquundo  contrarii,  ut  ab^enlia  gubcrnatoris  navis  submer- 
siuiiis,  cujus  eral  pruesentia  causa  salutis. 


RKCE.XS. 

His  defJnitis,  coiisiderandiim  est,  quaenam  ct  quot  numcn» 
sint  causae.  Quuni  enim  cugnuscenJi  gialia  iusiilula  sii  haee 
traclatio,  nec  priiis  unumquodqiie  nosse  arbilremur,  quam 
sumpserimus  causam  propter  qnam  esl  (  hoc  aulem  est  su- 
mere  primam  causam  ):  profcclo  nobis  quoque  hoc  faciendnm 
est  et  in  onu  et  intentu,  ct  in  omni  nalurali  miilalione:  ut, 
cognilis  horuiu  priiuipiis,  CQiicmur  ad  ea  referre  singuia 
quaesit^. 

Uno  igitur  modo  causa  dicitur  id  ex  quo  insito  aiiquid 
fit.  ut  aes  est  causa  statiiae.  et  argentum  phialae,  et  horum 
genera.  Alio  aulem  modo  forma  et  exeniplar:  haec  auleiu 
esl  ratio  quidditaiis,  et  liujiis  genera;  ut  harmoniae  diapason, 
forma  est  duo  ad  uiiinn,  et  omiiino  numerus,  ac  partes  quae 
in  definilione  ponunlur. 

Praeterea  unde  esl  primum  mutationis  vel  quietis  prin- 
cipium:  cujusniodi  cansa  esl,  qoi  coiisultal;  el  paler  filii;  ct 
omnino  quod  facit,  ejus  quod  fit:  et  quod  mutal,  ejus  quod 
mntatur.  Praelerea  ut  finis.  Hoc  aiitem  e«t  id  cnjus  grutii: 
ut  deambiilandi,  saritas.  Cur  enirn  deambulal  ?  dicimiis.  ut 
bene  valeat:  et,  quum  sic  dixerimus,  putamus  nos  causam 
leddidisse;  el  quaetumque  alio  moveute  intcrjecta,  finis  gra- 
tia  fiunt:  ul  sanitatis  gralia  fil  extenuatio,  vel  purgitio,  vcl 
pharmaca,  ve!  in«lmmenta'  haec  enim  omnia  finis  grati.i  sunl: 
dilTerunt  aulcm  inter  se,  qnod  alia  sint  opera,  alia  instrumenta. 

Causue  igilur  lol  fere  modis  dicuntur.  Quum  autem  causao 
muitis  modis  dicantur,  accidit  ut  ejusdem  etfectus  sint  miiitae 
causae,  non  ex  uccidente:  ut  statuae  et  ars  statuaria  et  a*s, 
non  alia  quapiam  ratione,  seii  qua  esl  statua;  non  taroen 
eodem  modo;  sed  altera  est  causa,  ut  materia;  aliera,  ul  id 
unde  molus  profectus  est.  Sunt  etiam  quaedam  sibi  invicem 
eausae:  ut  labor  est  causu  iirmae  corporis  coiistituii>^nis; 
qtque  hu^c  est  causa  labor^ndi:  non  tan^ca  eodcm  modo: 
sed  haec  est  causa  ut  finis;  illud  autem,  ut  principium  motus. 
Praelerea  eadem  est  contrariorum  causa:  quod  enim  praesens 
«st  causa  hujus  etTeetus,  hoc  absens  dicimus  interdum  causam 
e8»e  uoalrarii  eftectus:  ut  absentiam  gubernatoris  dicimus  t*5C 
cjm^Da  ?ubm*rsio»i#  navis,  c<ijj*  praesentia  erat  vausu  saluli* 


270 


PilYSlCORlM 


Omncs  aiitem  nuiu  liiclac  caiisae  in  qnaluor  inciJunl  ino- 
dos  manifestissimos.  Elemenla  eniin  syllabarum,  cl  terra 
vasnrum,  et  ignis,  et  Imjiismodi  corporum,  et  parles  lctius, 
fl  suppositioiies  conclusiuiiis,  sicul  cx  quu  causae  sunt.  liaruiii 
aultin  liae  quidem  sunt  sicut  subjecluni  et  partes:  aliae  au- 
lcm  sunl  sicut  quod  (iiiii.i  ei;it  csse,  el  tolum,  et  composilio, 
pt  species.  Scnien  aiitem  ct  medicus  et  consiiians,  ct  omiiino 
fariens,  omnes  suiil  iindc  principium  mutationis  aut  slatus 
aiit  niotus  est.  Aliae  autciii  siout  tiiiis  ct  bonuni  aiioi-uin: 
quuc  eniiii  est  cujiis  luusa  potissinia  est,  et  fiiiis  alioruin  vo- 
luit  cssc.  DilTeit  autcm  iiiliil  eamdem  dicere  bonani,  vei  videri 
iionam.  Causae  quidem  igilur  hae,  et  tot  sunt  specie. 


Omnes  autein  causae  ijuae  iiuiic  dii^tae  sunt,  in  (|uatuor 
modos  maiiifeslissimos  c;i(liint:  nam  clcmcnta  sunt  causae 
syllabunim;  el  materia,  eorum  quae  opificio  constant;  el  ignis 
el  qnae  suiit  ejusniodi,  corporuin;  et  pai  tcs,  lotius;  et  liypu- 
tliescs,  coiiLlusioiiis:  cuusae,  inquain,  suiil,  ul  id  ex  quu. 
llarum  vcro  aliae  sunt  ul  subjectum  veUili  parles:  aliae  ut 
quidditas,  nempe  totum,  et  compositio  el  fornia;  sed  scmen, 
et  niedicus,  ot  consultans,  et  omiiino  quod  est  faciens,  baec, 
inquam,  omnia  sunt  causae  unde  esl  priiicipiuni  mutatioiiis 
vel  status  vel  molioiiis;  aliae  veru  sunl  tausac,  ul  liiiis  bo- 
numquc  aliorum.  Id  enim  cujus  gralia,  ilebet  esse  oplimuni 
et  cetcroriim  finis.  Niliil  vero  intersit  utrum  dicatur  ipsuin 
finem  esse  honum,  an  videri  honum. 

Causae  igitiir  taies  ac  tut  suiit  specie. 


Posl(|uam  Philosopluis  oslendil  de  quibus  ccn- 
siJeral  scicnlia  naiuralis,  liic  incipil  ostendere  ex 
quibus  tausis  denionslrei.  El  dividilurin  paries  duas. 
Iri  prinia  deierminal  de  causis.  In  setunda  vero 
oslendii  ex  quibus  causis  naluralis  demonslrei,  ibi, 

•  Quoniam  auiem  catuae  qiialuor.  »  Circa  primum 
duo  facii.  Prinio  osiendii  necessitaiem  deierminandi 
de  causis  secundo  incipii  de  causis;  deierminare, 
ibi,  «  Uno  quidem  modo.  »  Dicil  ergo  primo,  quod 
poslquam  deterniinaium  esl  quid  cadal  sub  consi- 
deralioiie  scieniiae  naluialis,  resiat  considerandum 
de  catisis,  quae  ei  quol  sunt  El  hoc  ideo,  quia  hoc 
negocium,  qiio  intendimus  de  natura  traciare,  non 
ordinaiur  ad  operationein,  sed  ad  scientiam;  quia 
nos  non  possumus  facere  res  naturales,  sed  solum 
de  eis  scientiam  habere;  sed  nos  non  opinamur 
nos  scire  unumquodque  nisi  cum  accipimus  propter 
quid,  quod  esl  accipere  causam:  unde  inanifestum 
csl  quod  hoc  observandum  esl  nobis  circa  genera- 
lionem  et  corruptionem  et  omnem  naturalem  mu- 
lationem,  ul  cognoscamus  causas  et  reducamus  u- 
numquodque  de  quo  quaeritur  propter  quid,  in 
proximam  causam.  Uoc  auiem  ideo  dicit,  quia  con- 
siderarede  causisinquantum  hujusmodi,  proprium  est 
philosophi  primi;  nam  causa  in  eo  qiiod  causa  csi, 
non  dependet  a  maleria  secundum  csse,  co  quod 
iii  his  eiiam  quae  a  maieria  sutit  separata,  invcni- 
tur  latio  caiisae.  Sed  a  philosopho  naturaii  assumi- 
lur  consideraiio  de  causis  propler  ahquam  neccssi- 
tatem;  nec  assumitur  ab  eo  considerare  de  causis, 
nisi  secundum  quod  suni  causae  naluralium  niuta- 
lionum. 

Sectindo  ibi    «  uno  qiiidem  » 

Deiermindl  de  causis.  Et  circa  hoc  tria  facit. 
Piimo  oslcndii  diversas  specics  causarum.  Secuudo 
de  quibusdam  imiiianifestis  causis  dcteriiiinat,  ibi, 
«  Dicitur  auieui  fortuna.  »  Terlio  ostendit  quod 
non  sunl.  plures  ncque  pauciores,  ibi,  «  Quoiiiam 
«  autem  causae.  »  Priiiia  dividitur  in  duas.  In 
prima  determinai  specics  causarum.  in  secunda  de- 
tcrminal  modos  diversarum  causarum  sccundum 
unamquamque  speciem.  ibi,  «  Modi  aulem  causa- 
«  rum.  0  (^irca  primum  duo  facit.  Priino  inducit 
«liversas  species  causarum.  Secundo  reducil  eus  ad 
qualiior,  ibi,  «  Omnes  atitem  nunc.  »  Circa  primunj 
duo  facit.  Primo  ponil  diversiiatem  causarum.  Se- 
cundo  exponit  quaedam  consequentia  ex  diversitate 
pracdicia,  ibi,  «  Contingii  autem.  »  Dicit  ergo  pri- 
tno,  quod  uno  modo  dicitur  causa  cx  quo  fit  ali- 
quid  cum  insil,  sicui  aes  dicitur  causa  siatuae,  el 
argenium  causa  phialae,  el  etiam  genera  horum 
dicuntur  causae  earmndem  rerum,  sicut  metallum, 
vci  liqiiabilc,  vel  hujusmodi.   Apposuii  aulem,  «  cum 

•  insil  »   ad  dilTerentiam  privalionis    et    conirarii, 


nam  sialua  qaidem  fil  ex  aere,  quod  inesl   siatuae 
jam  fictae:   fit  etiam  ex    infigurato,    qiiod    quidcin 
non  inest  staiuae  jam  faciae.  Unde  aes    esl    causa 
siatuae,   non  auiem  infiguratum,cum  sit  principium 
pcr  accidens  lantum,  ut  in  primo  diclum   est.  Se- 
cundo  modo  dicitur    causa    species   et    exemplum: 
et  hoc  diciiur  causa  inqtiantum  esl  ratio  quiddiia- 
liva  rei;  hoo  enim  est  pcr  quod   scimus    de    uno- 
quoque  quid  esi.  Et  siciil  dictum  est    circa    mate- 
riam,  quod  etiain  genera  materiae  dicuntur  causa, 
ita  el    genera    speci(!i    dicuniur    causa.     Et    ponit 
cxempium  in  quadam    consonantia    musicae,  quae 
vocaiur  diapason,  cujus  forma  est  proporlio  dupla, 
qiiae  esi  duorum  ad  unum.  INam  proportioiies  nu- 
merales  applicaiae  ad  sonum    sicut    ad    maleriam, 
cousonanlias  musicales  constiluunt;  et  cum  duo  vel 
duplum  sil  forma  consonantiae,  quae  esl  diapason, 
ei  gcnus  duorum,   quod  esl    numerus,    esl    causa. 
Sicut  enim  dicimus  quod  forma  diapason  esl    pro=> 
portio  duorum  ad  unum,  quae  est  proporlio  dupla; 
iia  possumus  diccre  quod  forma  diapason  est  pro- 
portio  duorum  ad  unum,  quae  est  multiplicitas.  El 
ita  ad  hunc  modum  causae  reducuntur  omnes  partes, 
quae    ponuntur   in  definitione,  non    autem    partes 
malcriac,  ul  dicilur  in  seplimo  Metaph.  INec  esl  hoe 
contra  id  quod  supra  dicium  esl,  quod  in    defini- 
tione  rerum  naiuralium  ponilur    materia:    nam  in 
dcfiniiione  specici  non  ponitur  materia  individualis, 
sed  materia  communis:  sicul  in  definiiione  hominis 
ponuntur  carnes  et  ossa,  non  autem  hae  carnes  el 
haec  ossa.  Natura  igitur  spcciei  constituta  ex  forma 
ei  materia  communi  se  habct  ut  formalis  respectu 
individiii,  quod    participat    taiem    naturam:  et  pro 
tanlo  hic  dicitur,  quod    partes    quae    ponuntur  in 
definiiione,  ad  causam  formalem  pertinent.    Consi- 
dcrandum  est  eliam,  quod  duo    posuit    pertiiientia 
ad  quiddiialem  lei,  idcst  speciem  et  exemplum,  pro- 
ptef  diversas  opiniones  de    esseniiis    rerum.    Nam 
Plato  posuit  naturas  specierum  esse    quasdam    for- 
mas  abstraclas,  quas    dicebal    exemplaria  et  ideas: 
et  propier    hoc    posuit    exemplum    vel    paradigna. 
Naiurales  autem    philosophi,  qui    aliquid  de  forma 
teiigcruni,  posuerunt  formas  in  matcria,  et  propier 
hoc  noniinavii  speciem.  Uiterius  autem    dicit  quod 
aiio  modo  dicilur    causa,  a  quo    esi   «  principium 
«  motus  el  qiiietis,    sicut  consilians   dicitur  causa: 
«  ei  paier  filii,  ei  omnino  commulans  commuiati.  » 
Circa  autem  hujusmodi  causas    consideranduu)    esl 
quod  qiiadruplex  esl  causa  efficiens:    scilicei  perfi- 
ciens,  pracparans,  adjuvans  el  consilians.  Perficiens 
cnim  est,  quod  dat  complementum  motui  vel  mu- 
taiioni,  sicut  qiiod  introducil  formam  substantialem 
in  gencraiione.    Praeparans    auiem    seu  disponens 
est,  quod  apial    materiam   seu  subjeclum    ad  ulii- 


LIBER  If. 


27  i 


mum  complemeniuni.  Adjnvans  vero  es(,  quod  non 
operalur  ad  proprium  finem,  sed  ad  fineni  alierius. 
Consilians  auiem  in  liis  f|uae  aguni  a  proposiio, 
esl  quod  dat  agenii  formam  per  qiiam  agii.  Nam 
agens  a  proposiio  agii  per  suam  scieniiam,  quam 
consilians  sibi  Iradil;  sicut  ei  in  rehus  naturalibus 
generans  diciiur  movere  gravia  vcl  levia,  iu  quan- 
lum  dat  formam  per  quam  rnovcntur.  Quarium 
auiem  modum  causae  ponit,  quod  aliqnid  dicitur 
ul  finis;  ei  hoc  est  cujus  causa  aliquid  fit;  sicut 
saniias  diciiur  causa  ambulationis.  Et  hoc  paiet,  qnia 
respondetur  ad  quaesiionem  factam  propier  quid: 
cum  enim  quaerimus  propier  quid  ambulat,  dicimus 
ut  sanetur:  et  hoc  dicentes  opinauuir  nos  assignare 
causam.  kieo  autem  poiiu^  probat  de  fine  quod  sit 
causa,  quam  de  aliis,  quia  hoc  minus  videhatiir, 
propterea  quia  finis  esl  ultiiuum  in  generalione. 
El  ulierius  addii,  quod  onmia  quae  sunt  inierme- 
dia  inter  primum  movens  et  uliimum  finem,  omnia 
suni  quodammoilo  fines;  sicut  mcdicus  ad  sanilaiem 
inducendam  extenuat  corpiis,  et  sic  sanilas  est  fi- 
nis  macieit  maciem  autem  operalur  per  purgatioriem, 
purgationem  autem  per  potionem,  potioneni  aiilem 
praeparal  per  aliqua  insirumenia:  unde  omnia  hfiec 
sunl  quodamniodo  finis;  nam  macies  est  fiiiis  pur- 
gaiionis,  et  purgatio  polionis,  et  [lotio  organorum, 
ol  organa  suni  fines  in  operaiione,  vcl  inquisilione 
organorum.  Et  sic  patel,  qiiod  isia  inlermedia  dif- 
ferunl  adinvicem,  inquanium  quaedam  siint  organa, 
et  quaedam  opera  operata,  scilicei  per  organa.  Et 
hoc  inducit  ne  aliquis  credal  qnod  solum  id  quod 
esi  ullimum,  sii  causa,  sicui  cujus  gratia:  propter 
hoc,  quod  hoc  nomen  finis  ultimiim  quoddam  vi- 
detur  esse.  Est  igitur  omnis  finis  nltimum  non 
simpliciter,  sed  respeciu  alicujus.  Et  ultifiio  con  - 
cliidii  quod  fere  tol  modis  dicuntur  causae.  Etad- 
dit  •  fere,  »  propter  causas  qiiaesunt  per  accidens, 
siciit  suni  casus  et  fortuna. 

Sectmdo  ihi    «  contingit  auiem  » 

Manifestai  Iria  eonsequeniia  ex  jam  dicla  cau- 
sarum  diversitate:  qiiorum  unum  est,  quod  cum 
caiisae  dicantiir  muhipliciter,  contingit  uiiius  et  e- 
jiisdem  esse  mullas  causas  pcr  se  ei  noii  per  acri- 
dens,  sicut  causa  statuae  est  ars  siaiuifica,  ut  cfli- 
ciens:  et  aes  ut  maieria.  Et  inde  est,  quod  aliquando 
unius  rei  assignantur  plures  definiiiones  secundiim 
diversas  causas;  sed  perfecia  definitio  omnes  causas 
complectilur.  Secundum  esi,  qiiod  quaedarn  sibi  in- 
vicem  sunt  causae,  secundum  diversas  speciem  cau- 
sae:  sicut  laborare  est  caiisa  efficiens  honae  habi- 
ludinis,  bona  aulem  habitudo  esl  causa  finalis  laboris. 
Nihil  cnim  prohihet  aliqiiid  esse  prius  et  posterius 
altero  secundum  diversas  rationes:  finis  enim  esl 
prius  secundum  ralionem,  sed  posierius  in  esse: 
agens  aiiiem  v  conira.  Ei  similiter  fnrma  est  prior 
materia  secundiim  rationem  complemenii:  materia 
autem  est  prius  quam  forma  generatione  et  lem- 
pore  in  omni  eo  qiiod  movetur  de  poientia  in 
acium.  Teriium  esi,  quod  idem  est  causa  contra- 
riorum  quandoque:  sicut  per  suam  praesenliani  gii- 
liernator  est  caiisa  saluiis  navis,  per  absentiam  au- 
tem  suain  causa  esi  submersionis  ejus. 

Deinde  cum  dicil    «  omnes  autem  » 

Reducii  omnes  causas  superius  enumcralas  in 
quatuor  species:  et  dicit,  quod  omnes  causae  quae 
eniimeraiae  sunt  superius  reducuntur  ad  quaiiior 
modos  qui  sunl  manifesti;  na  u  elfrnenla.  id  est 
literae,  siint  causae  sillabarum,  et  similiter  terra  esl 


causa  vasorum,  el  argenlum  piiialae,  et  ignis,  et  si- 
milia  corpora,  scilicei  simplicia,  sunl  causaecorpo- 
rum,  el  similiier  quaelibet  partes  sunt  causa  loiius, 
•  et  suppositiones,  »  idest  proposilioues   syllogisriii 
sunl  causa  conclusionum:  et  omnia  ista  habenl  unam 
raiionem  causae,  proul  dicitur  causa  id  ex  quo  fil 
aliqiiid:  hoc  enim  esl  in  omnibus  pracmissis.  Om- 
ninm  autem   niinc  enumeralorum,  quaedam  se  ha- 
benl  ut  materia,  et  quaedam  ut  forma,  quae  causal 
quiddiiatem  rei;  siciii    omnes  paries    se  habent  ui 
maieria;  ut  elemenla    syllabarum,  el  quaiuor    elc 
menia  corporum  mistorum;  sed  ea  quae  important 
lolum,  vel  compositionem,  vel  quandoque  speciem, 
se  habent  in  raiione  formae:  ui    species    referaiur 
ad  formas  simplicium,  toliim  autem    et  composilio 
ad  formas  composiiorum.  Videnlur  autem  hic  esse 
duo  dubia.  Primo  quidem  de  hoc,  qiiod  dicil,  quod 
paries  sunt  causae  materiales  toiius  animalis,  cum 
siipra  paries  definiiionis  reduxerii  ad    caiisam  for- 
malem.  Ei  potest  dici,  quod  supra    locutus    esl  de 
partibus  speciei    quae  cadunl  in  definitione  totius, 
hic  auiem  loquitur  de  partibus  maieriae  in   quarum 
definitione  cadit    totum,  sicut  circulus  cadil  in  de 
finiiione  semicirciili.  Sed  melius  dicendum  est,  quod 
licet  partes  speciei    qiiae  ponuntur  in    definiiione, 
comparentur  ad  suppositum   naturae    per    modum 
causae  formalis;  tainen  ad    ipsam     naturan),    ciijus 
suni  partes,  comparantur  ui  maieria;    naui    o  nnes 
partes  comparantur  ad  totum,  ul    imperfectum    ad 
perfectum,  quae  quidem    est    comparaiio    maieiiae 
ad  forniam.   Ilem  poiest  esse  dubium  de  hoc,  qiod 
dicit,  quod  proposiliones  sunt  maleria  conclusionis. 
Materia  enin  inesi  ei  cujus  est  maieria:  iinde  su- 
pra  notificans  causam   materialem  dixit,    quod    est 
ex  qiio  fit  aliqiiid  cum   insit:   propositiones    aiiiein 
sunl  seorsum  a  eoncliisione.  Sed  dicendum,    quod 
ex  Jerminis  propositionum    consiiluiiur    cunclusio: 
unde  seciindum  hoc  proposiliones  dicuniur  ii.aitria 
concliisionis,  inquanium  lermini,  qui  sunl   maleriu 
proposiiionum,  sunt  eiiam   materia  concl  isionis,  li- 
cet  non  secundum    quod    siant    sub    ordine    pro- 
positionum:  sicul  farina  dicitiir   materia  panis,   licel 
non  seciindum  qiiod  siat  sub  forma   fariuae.     Ideo 
tamen  poiius  dicuntur  propositiones    maieiia    con- 
cliisionis  qiiam  e  converso,  quia  termini    qui  con- 
jungiintur  in    conclusione,    separatim   ponuntur  in 
praemissis    Sic  igitur  habemiis  duos  modos  causae. 
Quaedam  verodicuniur  esse  causae  secundum  aliam 
rationem,  quia  scilicei  sunt    principium    molus    el 
quieiis.   Ei   hoc  modo  semen,  quod  osl    aciivum  in 
geiieralione,  dicitur  causa:  et  similiter  medicus  per 
hunc  modum  dicitur  caiisa    saniialis,  et  consilians 
esi  caiisa  per  hunc  modum,  et    omne  faciens.  .^lia 
liiera  habet    «  et  proposiiiones.  »   iNam    propositio- 
nes  quideni  qunnium    ad    terminos    sunl    materia 
eonclusionis,  ut  dictum  est:  qiiantum  auiem  ad  viu, 
illativam   ipsarum  reductintur  ad  hoc  genus  causae. 
Nam  principium  discursus  rationis    in  conclusione 
esl  ex  proposiiionibus.  In  aliis  vero   causis  inveni- 
tur  alia  raiio  causae,  secundum  scilicei   quod  finis 
vel  bonum  habet  ralionem  causae.  El  hacc  species 
causae  potissima  est  inier  alias   causas.     Esl    enim 
causa  finalis  aliarum  caiisarum   causa.    Manifestum 
est  enim,  qnod  agens  agit  propier  finem-  et  simi- 
liter  osiensiim  esl  supra  in  artificialibus,  quod  for- 
mae  ordinaniur  ad  usum,  sicut  ad  finem:  et  maie- 
ria  in  formam,  sicut  in  finem:  el  pro  tanto  dicitiir 
finis  causa  eausarum.  Et,  qiiia  dixerat    quod    haee 


272 


specics  caiisae  habet  raiionc.n  honi,  ct  quamloque 
in  his  qiiac  aguni  pcr  eleetionen)  eoniingii  finem 
esse  nialiini;  i«leo  ad  liane  dubiiaiionenj  tollendam 
dicil,  quod  nihil  dilfert  uirum  causa  linahs  sil  Vei^e 


PHYSICORLM 

bona,  vel  apparens  bona:  quia  quod  apparei  bonnm 
non  movet,  nisi  sub  raiione  boni,  et  sic  uliimo  con- 
eludil  U)l  esse  species  causarum^  quoi  diciae  sunt. 


L  E  C  T  I  0    \\, 


Nonnullae  caiimrinn  dwinwnes  ponuntur  penes  illarum  multiplices  modo», 

et  quae  ad  ipsa!>  sequanlur. 


aNTlQUA. 


Modi  antem  pausaruin  nuniero  qnidem  .snnl  tnulti,  capi- 
liiltis  HUtecn  el  lii  minures.  Dicuntur  autem  causae  mullipli- 
iilt;r.  i.l  ipsai  uin  similiuni  s|iecicruti)  et  |)rior  et  poslei  ior 
altera  altera;  ut  Similatis  moilicns,  et  artifex:  el  diapasoit, 
duplum  et  numerus:  et   scmpr r  cnntinenlia  ad  ununiqnodque. 


Ainplius  aulem  sccnndum  aciidens,  et  liorum  genera,  si- 
ful  staluue,  aiit,er  Polyclelus,  et  aiiler  slaluam  faiiiiis:  quo- 
tiiam  aecidit  slatuam  facieoti  Polycletum  csse.  El  contineiitcs 
secnndum  accidens,  ut  si  homo  cansa  sit  stalnae,  aut  omnino 
aniii.al.  Sunl  aulem  uccideiiliuin  aiiae  aliis  lonj^ius  el  propius, 
ul  ^i  albtis  et  musicus  causu  Uicantur  slatu.ie. 

Praeter  autem  omnes  et  proprie  dictas,  et  secundiim  ac- 
<  idens,  aliae  quidem  sicut  potentes  dicuntur,  atiae  vero  sicut 
(iperantes:  ut  aeuiticaiidi  duinum  aediflcalor,  aut  aedificans 
aeiiiticatoi.  Simiiiter  autcni  dicuntur,  ct  in  quibus  cau>ae, 
qujc  sunl  causae,  de  iis  qiiae  dicta  sunt,  u(  iiiijns  st.itn.ie 
iii  statuae,  aut  et  omnino  imaginis:  et  aeris  hiijiis  ut  aeris, 
;iut  omnino  materiei.  Et  in  accidentibns  simililer  esl. 


Amplius  autem  compiexac,  el  istae  cl  iliae  dicuntnr:  ut 
Mon  Polyclctus,  neqne  statiiam  facieiis,  sed  Polyclelus  sla- 
iiiiim   facicns. 

Sed  lamen  omnes  hae  sunt  multitndine  qnidcin  sex;  dictue 
hiileni  dupiiciler.  Aut  ciiiin  sicul  siugulaie,  uul  sicul  ^ciius: 
aul  sicut  accidens,  aut  sicut  genus  accidentis:  aul  sicul  com- 
plexae  hae,  ant  sicut  sim|)liciter  dictae.  Omnes  aulem  ailu 
operantes,  aut  secuiidum   potenliam  sunt. 

Dilfei  uiil  autem  iiilaiuum  quod  opeianles  quidem  etsiii- 
gularcs  simul  sunt  et  iion  suiit,  el  ea  quorum  suul  caus.ic, 
sicut  hic  medicaiis  cum  hoe  qui  fit  sanus:  el  liic  aedificiitur 
«um  hoc  aedificato.  Quae  autem  sunt  secuiidum  potciitiam 
non  scmpcr:  corrunqinntur  enin»  iion  simul  dooius  el  aedili- 
oator. 

Opoi  let  aulem  sciiiper  causain  uniuscujusque  summam 
iniaererc,  sicut  et  ih  aliis:  ut  liumo  aedificat,  quoniam  aedi- 
ticator  est;  aedificator  auleni  est  secundnm  artem  aedificandi: 
tiaec  autem  prinia  causa  esl,  et  sic  in  omnibus. 

Amplius  aulem  uliue  qnidem  geneia  suiil  generum,  aliae 
auteia  siugulures  singuiarium:  ut  slaluae  slatuum  quidein 
faciens,  iiic  autem  hujus.  Et  polentiae  quidem  possibdium, 
«iperaiites  aulem  ad  uperata.  Quot  qnidem  igitur  caiisae  sinl, 
el  quomodo  causae  sint,  nobis- deiciminalum   sit  s-tfficienler. 


RBCENS. 

Modi  vcro  causarnm  numero  quidem  sunt  multi;  sed  si 
summalim  coUiganlut,  et  ipsi  pauciures  fiunl.  Oieunlur  eiiim 
causae  mnltis  modis;  et  ipsarum  causarum  (piae  sunl  ejusdcm 
generis,  alia  esl  prior  et  posterior  quam  aliu:  ut  sanitatis 
cansa  est  medicns.  et  artifex:  et  harmoniae  diapasoD  causa 
est  duplum  et  numerus;  ac  semper  e.i  quae  continent,  ita 
se  habent  ad  singuia. 

Pracleiea  dicuiUur  causae  ut  accidens,  et  liorum  gcnefa: 
ut  puta  statuae  aliter  causa  esi  Polyclelus,  alitci  sliittiariMs, 
quoniam  accidit  staluario  ut  sit  Polycletiis.  Sed  et  ea  qn.ie 
accidens  conlinent.  appellantur  causae:  veluti  si  homo  sit 
caiisa  statuae  ant  umninu  animal.  Accitlentium  quoque  altu 
sunt  aliis  reuioliora  el  pro|)inquiura:  veiuti  si  alLins  et  mu- 
sicus  dicatnr  esse  causa  staluae. 

Omnes  autem  causae,  ef  quae  proprie,  ct  quae  ex  acci- 
«ienti  dicunliir,  ita  dicunlur,  aliae  qiiia  possunt,  aliae  quki 
agnnt:  ut  aedilicaiidae  douttis  causa  est  aedificator,  aut  aedi- 
licans  aedificalor. 

Similiter  autcn»  dicetur  etiam  in  iis  quorum  eae  cau?ae 
qnas  exposuimus,  sunt  causae:  exempli  gratia,  cst  causa 
hujus  staliiae,  vel  statuae,  vel  omnino  imaginis;  item  est 
causa  hujus  aeris,  vei  aeris,  vel  omninu  materiae.  Eadem 
est  accidcnlium  ratio. 

Praeterea  cl  hae  el  illac  dicentur  conjunctae:  veibi  gra- 
lia,  non  Poiycletus,  nec  statuarias,  sed  l^olycletus  statuarius. 
Sed  nihilnminns  umncs  hae  sunt  quidem,  quod  ad  multitu- 
diueni,  sex,  sed  dicuntur  bifariam:  vel  eniin  ul  siugulare, 
vel  ut  geiius,  vel  ut  accidens,  vel  ul  genus  accidciitis,  ct  ut 
haec  coiijuncla,  vel  simpliciler  acceptu:  haec  autem  oinuiia 
vel  agenlia   vel  sccundum  poteslaiem. 

Adeo  autem  dilferunt,  ut  ageiiles  ct  siitgulares,  siinul 
sint  el  nun  siiil  cum  iis  quuruui  suut  causae  (veluti  hic  qui 
medetur  sitnul  est  cum  hoc  qui  sanatur;  et  hic  aedificans, 
simul  est  cum  hac  re  quae  aedificalnr):  quae  vero  seeundum 
potestatem  cansae  diciintur,  non  scmper  simul  sunt;  qiiia 
non  simul  interil  domns  el  acdificalor. 

Oportet  autem  scmper  summaiu  cujusqiie  rci  causara 
quaercre,  quemadmodum  et  in  aliis  rebiis:  ut  homo  aedificat 
qnia  est  aedificator;  aedificator  antem  est  secundnm  artcm 
aedilicandi:  liaec  igitur  cansa  prior  est.  Atqiie  ila  se  res 
habet  iii  omnibus.  Praeterea  oportet  gencruiu  quaerere  ge- 
iiera;  singularium  autem,  singularia:  ut  statiiaiius  esl  causa 
statuae:  hic  autein  statuarius,  iiujus  statuae.  Ac  potestates 
quidcm,  euriim  quae  fieri  possuut:  agentia  vero  eorum  quae 
agunlur. 

Quot  igitur  sint  causae,  el  quomudo  sint  causae,  satis  a 
oobis  defiiiitum  estu. 


Postquam  Philosophus  dislinxit  species  eatisa- 
rum,  hic  distinguit  diversos  modos  causarum  eiiam 
secundum  eamdem  speciem  causae:  ei  circa  hoc  duo 
facit.  Primo  distinguit  diversos  modos  causarum. 
Secundo  determinal  quaedam  consequenlia  ad  di- 
siinctionem  praediciam,  ibi,  «  DilTerunl  auiein.  • 
Circa  priiiiuui  duo  facit.  Primo  dislinguit  diversos 
modos  causartim.  Secuiido  reducil  eos  ad  certum 
numerum,  ibi,   •  Sed  tamen    hae    oroncs.  »   Circa 


primum  disiinguil  modos  causarum  secundum  qua« 
luor  divisiones.  Dicil  ergo  primo,  quod  muUi  nu- 
niero  suni  modi  causarum;  sed  si  reducanlur  ca- 
piiulariter  (1)  sive  in  quadam  summa  ad  aliqua  com- 
munia,  inveniuntur  pauciores.  Vel  capitales  acci- 
piuntur  secundum  combinationem:  manifestum  esi 
enim  quod  pauciores  suiit  combinationes  modoruin, 

^l;  Al.   capitularie. 


LIBER 


quam  raodi.  Prima  ergo  divisio  vel  combinalio  mo- 
dorum  est,  quod  in  eadem    specie    causae    dicitur 
una  causa    prior    ahera,    ut    intelligamus    causam 
prioreui  universaliorem:  ut  saniiatis  causa  esl   me- 
dicus  ul  causa  propria  el  posterior,  arlifex    autem 
ui  communior  et  prior:  et  hoc    in    specie    causae 
efficieniis.  £t   simile  est  in  specie  causae  formalis: 
nara  causa  formalis  diapason  propria    el    posierior 
esi  proporlio  dupla:  causa  autem  prior  et  commu- 
nior  esi  proportio  numeralis,  quae    dicitur    muhi- 
pliciias.  £t  similiter  ea  quae  continet    unamquam- 
que  causam  communiiate  sui  ambiius,  dicitur  causa 
prior.  Advertendiim  esi  aulem,    quod    causa    uni- 
versalis  ei  propria,  vel  prior    et    posterior,    potesl 
accipi,  aut  secundum  communitaiejn  praedicaiionis 
secundum  exeuiplahicposita  de  medico  ei  artifice;  vcl 
secundum  comfuunilatem  causaliialis:  ut  si  dicamus 
solem  esse  causam  universalcm  calefaciiouis,  ignem 
vero  causam  propriam:  et  haec  duo    sibi    invicem 
correspondent.  iManifesium  est  enim,  quod  quaelibel 
virtus  extenditur  ad  aliqua,  secundum    quod   com- 
muuicani  in  una  raiione  objecti:  et  quanto  ad  plu- 
ra  exiendiiur,  lanio  oportet  illam  raiionem  esse  com- 
muniorem:  el  cum  virtus  proportionelur  objecto  se- 
cundum  ejus  rationem,  sequiiur  quod  causa  supe- 
rior  agat  secundum  forcnam  magis    universalem  et 
minus    contractam.  Et  sic    esl    considerare    est    in 
ordine  rerum:  quia  quanto  aliqua  suot  superiora  in 
entibus,  tanto  habent  formas  minus  contractas,    ct 
ntagis    dominantes  siipra  maieriam,    quae   coarctat 
viriuiem    formae.  Uiide  et  id    quod    est    prius    in 
causando,  invenitur  esse  prius  quodammodo  secun- 
dum  ralionem  universalioris    praedicationis;  utpula 
si  igiiis  est  primum  calefaciens  caelum,  non  tanium 
esi  primum  calefaciens,   sed  primum  alierans. 
Secundam  divisionem  ponil  ibi  «  amplius  atiiem  • 
Ei  dicit,    qiiod    s-icut  causae  per  se  dividuntur 
per  causas  priores  et  postcriores,  vel  communes  et 
proprias,    iia  etiain  el  causae   per  accidens.  Est  e- 
nim  praeler  causas  per  se  accipere  causas  per  acci- 
dens,    ei    gem-ra    horum:    sicul  causa  staluae    per 
accidens  quidem  esi  Polycletus,  per  se  aulem  causa 
statuae  esl  faciens  staluam.  Polycletus  enim  est  causa 
statuae,  inquantum  accidil  ei  esse  staiuam  facientem: 
<*t  etiam  ea  quae  sua  communiiaie  continent  Polycle- 
lum  sunt  causa  statuae  per  accidens,  sicut  et  homo 
et  aniinal.  Et  iterum   considerandum  est,  quod    in 
caiisis    per    accidens    quaedam    sunt  propinquiores 
causis  per  se,  et  quaedam  inagis  remolae.  Nam  causa 
per  accidens  dicitur  omne  illud,  quod   conjungitur 
causae    per    se,  quod  non  esi  de  ratione  ejus:  hoc 
autem  coniingit  esse,  vel  propinquius  ralioni  caiisae, 
vel  reniotius    ab  ea:  et    secundum  hoc  causae  per 
accidens  erunt,  vel    propinquiores    vel    remotiores. 
Sicut  si  statuam  facienii  accidal  esse  album  el  mu- 
sicum,  musicum  propinquius  est,  quia  esl  in  eodem 
subjecto,  et  secundum  idem,  scilicet  secundum  ani- 
mam,  in  qua  est  musica  el  ars  staluae  factiva;  album 
auiem  inest  secundum  corpus.  Sed  subjectum  pro- 
pinquius  se  habeiadhuc  quatnaIiaaccideiitia,siculPo- 
lycleius  quam  album  vel  musieum:  non  enim  conjun- 
gunltir  haec  slatuam  facitnii,  nisi  proptersubjectum. 
Teriiam  divisionem  poiiii  ibi   «  praeier  autem  « 
Et    dicit,    quod    praeter  causas  propriae  dictas, 
idesl  per  se,  et  per  accidens,  quaedam  dicuntur  cau- 
sae    in    potentia,  sicut  poientes    operari,    quaedam 
vero  sicut  operames  in  aciu;  sicul  causa  aetJificandi 
domum    potest   dici,    vel    aedificans  in  habitu,  vel 
S.  Th.  Opera  ornnia.   V.  18. 


11.  127.- 

aedifieans  in  actu.  El  sicul  distinguuntur  causae 
modis  praediciis,  similiter  distinguuniur  ea  quorum 
sunt  causae.  Esl  enim  aliquid  causalum  posierius 
et  magis  proprium,  et  aliquid  quod  esi  prius  et 
magis  commune:  sicut  si  dicalur  quod  aliquid  est 
causa  hujus  siatuae  vel  statuae  in  communi;  ei 
adhuc  communius,  si  dicaiur  causa  imaginis.  Et 
similiier,  si  dicatur  aliquid  causa  motiva  hujus 
aeris,  vel  aeris  in  universali,  vel  matcriae.  Et  ila 
eiiam  poicst  dicit  in  efiectibus  per  accidens,  ei 
quod  aliquid  sit  communius,  ei  aliquid  minus 
commune.  El  dicitur  eflTectus  per  accidens,  quod 
conjungitur  elTectui  per  se,  et  est  praeter  ralionem 
ejus;  sicut  per  se  efleclus  coci  est  cibus  delecia- 
bilis,  per  accidens  autem  cibus  sanaiivus.  Medici 
autem  e  contra. 

Quarlam  divisionem  ponit  ibi  «  amplius  auiem  » 
Et  dicit  quod  quanduque  complexe    accipiuniur 
causae  per  se  cum  causis  per  accidens:    ut  si  nou 
dicamus  causam  statuae  Polycletum,  qui    est  causa 
per  accidens,  neque  facientem  staluam,  qui  esl  causa 
per  se,  sed  i^olycletum    staiuam  facientem. 
Deinde  cum  dicit    «  sed  tamen  » 
Reducit  praedicios  modos  ad  cerium  numerum:  ci 
dicil,  quod  praedicli  modi  certo  iiumero  sunt  sex,  sed 
quodlibel  eorum  dupliciter  dicitur.  Sex  autem  modi 
sunl  isli:  singulare  et  genus,  quod  supra  dixit  prius 
et  posterius;  accidens  et  genus  accidenlis,  simplex  et 
coinplexum;  et  quodlibei  horum  dividitur    per  po- 
lentiam  et  actum,  ei  sio  fiunt  omnes  modi  duodecim. 
Dislinguit  auiem  omnes  modos    per    poleniiam    ct 
actum:  quia  quod  est  in  poteniia,  non  simpliciter  esl. 
Deinde  cum  dicit   «  difi^erunl  autem  » 
Delerminat  tria  consequeniia  ad  praediciam  di- 
stinciionem  modorum.  Primum  est,  quod  inter  cau- 
sas  in  acius  et  causas  in  poleniia  est  ista  difiereniia: 
quod  causae  operanies  in    actu  simul  suni  et    non 
siint  cum  eis  quorum  causae  sunt  in  actu;  iia  tamen 
quod  accipianlur  causae   singulares,  idesi  propriae; 
sicut  hic  medicans  simul  est    ei  non  est  cum    hoe 
qui  fit  saims,  et  hic  aedificans   cum  hoc    quod  ae- 
dificatur.  Si  vero  non  accipereniur  causae  propriae, 
licet  acciperentur  in  aclu,  non  esset    verum    quod 
diciiur;  non  enim  aedificans  est   et  non    esl    simul 
cuiii  hoc  quod  a^^dificaiur.  Poiesi  enim    esse    quod 
aedificans  esi  in  actu;  sed  tunc  hoc  aedificium  non 
aedificatur,  scd  aliud.  Sed,  si  accipiamus  aedifican- 
tem    hoc    aedificium,  el  hoc  aedificium    secuiidum 
quod  est  in  aedificari,  necesse  est  quod  posilo  uno 
ponatur  ei  alterum,  et  remoio  uno,  removeatur  et 
alierum.  Hoc  autem  non  accidit  semper   in    causis 
quae  sunt  in  poientia:  non  enim   simul  corrumpitur 
domus,  et  qui  aedificavit  ipsam.  Unde  habeiur,  «luod 
sicut  ageniia  inferiora  qiiae  sunt  causa  rerum  quan- 
tum  ad  suum  fieri,  oportet  simul  esse  cum  iis  quae 
suni,  quamdiu  fiuni;  ita  agens  divinum,    quod  esl 
causa  existendi  in   actu,  simul  est  cum  esse  rei  in 
actu.  Unde  subtracla  divina  aciione  a  rebus,  res  in 
nihilum  decidereni,  sicut  remoia  praesenlia  solis  lu- 
men  in  aere  deficeret. 

Secundum  ponit  ibi  «  oportet  atitem  » 
Dicens,  qiiod  in  naturalibus  oporiet  semper  su> 
premam  causam  uniuscujusque  requirere,  sicut  con- 
lingit  in  artificialibus;  ut  si  quaeramus,  quare  homo 
aedificat:  respondetur,  quiaest  aedificator?et  similiter, 
si  quaeramus,  quare  est  aedificator?  respondeiur, 
quia  habel  artem  aedificaiivam:  ei  hic  staiur,  qtiia 
haec  esl  prima  causa  in  hoc  ordine.  Et  ideo  opor- 

3o 


'27  i 


IMlYSICOlllM 


tel  iii  rebus  naiuralil)us  pioccdere  usquo  ad  causam 
su|)ien)am;  oi  hoc  iileo  esl,  quia  eireclus  nescilur, 
nisi  sciatur  causa.  Undc  si  elTeclus  alicujus  causa 
sit  eliam  alierius  causae  efTeclus,  sciri  non  poieril, 
nisi  causa  ejus  sciaiur;  ei  sic  quousque  pervenialur 
ad  primau)  causam. 

Teriium  ponii  il)i    «  amplius  aulem  » 

Ei  esi,  qiiod  causis  debcnt    proporlioDaliler  re- 


spondere  elTectus;  ila  quod  generalibus  causis  genc- 
rales  elTectus  reddantur,  et  sit.gularibus  singulares. 
Pula  si  dicatur  quod  staiuae  causa  esl  slaiuani 
faciens;  ei  hujus  slaiuae,  hic  slatuau)  facicns.  Et 
similiicr  causis  in  poteniia  respondeni  elTccius  in 
poientia,  ol  causis  in  actu  eflectus  in  actu.  El 
uliimo  epilogando  concludii,  quod  sufficienicr  de- 
terminatum  esl  de  spcciebus,  et    modis    causarum. 


L  E  C  T  I  0     VII. 


De  cnsu  ac  fortuna  agitur,  antiquorumque  tres  de  his  opiniones,  cum  suis  rationibus 

traduntur,  et  contra  illab  disputatur. 


AKTlQLi. 

Dicilur  aiitem  et  fortuna  et  casus  causarum:  et  multa  et 
esse  et  tieri  prnpter  fortunam,  et  propter  casum.  Quo  igilur 
niodo  in  his  causis  est  fortuna  et  casus,  el  utrum  idem  sil  for- 
tuna  el  casus,  aut  ullerd:  el  omnino  quid  sit  fortuna  et 
casu»,  considerandum  est. 

Quidam  enim  si  sint  aii  non  dubitunt.  Niliil  enim  fieri 
a  fortuna  dicunt,  sed  omnium  esse  aliquam  causam  deter- 
minalam,  quaecumque  nos  dicimus  a  casu  fieri,  aut  a  for- 
tuna;  ut  veniendi  a  fortuna  iu  forum,  et  reperiendi  quem 
volebat,  quem  non  est  opinatus  ante,  causc»  est  venientem 
velk  emere.  Similiter  autem  et  in  aliis  quae  a  fortuna  di- 
cuntur,  semper  est  aliquam  accipere  causim,  sed  non  fortu- 
nam. 

Quoniam,  si  aliquid  esset  foituna,  inconvcniens  utique 
videbitur,  sicut  el  vere  est;  et  dnbitabit  utique  aiiquis,  pio- 
pler  quid  niilius  antiquorum  sapientum  causas  de  generatio- 
ne  et  corruplione  dicens,  de  fortuna  nihil  determiuavit.  Sed 
sicul  visum  est,  nihil  opiiiabantur,  neque  illi  aliquid  esse  a 
lortuna. 

Scd  et  mirabile  hoc  videtur,  sicut  vere  est.  Muita  enim 
ct  sunt  el  fiunt  a  fortuna  et  a  casu,  quae  non  ignorantes, 
quoniam  est  inferre  ununiquodque  in  aliquam  rausam  eorum 
quae  fiunt,  sicut  antiqua  ratio  dixit  destruens  fortunam  et 
casum;  tamen  horum  alia  quidem  dicunt  esse  otunes  a  for- 
luna,  alia  non  a  fortuua.  Unde  el  quodammodo  erat  ipsis 
facienda  mcmoria.  At  vero  neque  iilorum  aliquid  opinaban- 
tur  esse  fortunam,  ut  amicitiam,  aut  litem,  aut  ignem,  aut 
intellectum,  aut  aliquid  taiium. 

Inconveniens  igitur  est,  sive  non  pulaverunt  esse,  sive 
putanles  reliquerunt,  et  hac  aliquaudo  utentes:  sicul  Einpe- 
(locles  non  semper  aerem  congregari  supenus  dicii,  sed  ut 
contingit:  dicit  enim  in  Mundi  creatione,  quod  sicut  collisit 
se  curreus  tunc,  multoties  aulem  aliter:  et  partes  animalium 
ait  a  fortuna  fieri  plurimas. 


Sunt  etiam  quidam,  qui  caeli  hujus  et  mundanorum  o- 
mnium  causam  esse  pununt  casum;  a  casu  enim  fieri  voluta- 
tionem  et  molum  discernentem  el  slatiienlem  in  hunc  ordi- 
iiem  omne. 

Et  multum  hoc  admiralione  dignum  est,  dicentes  ani- 
nialia  quidem  et  plantas  a  fortuna  nec  csse  nec  fieri,  sed 
aut  naturam,  aut  intellecluin  esse,  aut  hujusmodi  alteraiu 
causam:  non  enim  ex  semine  unoquoque  quodvis  fit,  sed  ex 
tali  quidem  oliva,  ex  tali  autem  homo:  caelum  autein  et  di- 
viniora  manifestorum  a  casu  fieri:  hujusmodi  autem  causam 
nullam,  qualem  animalium  et  pluntarum.  £t  igitur,  si  sic  se 
habeat  hoc  ipsum,  dignum  est  considerare,  et  bene  sese  ha- 
Let  aliquid  dici  de  hoc  ipso. 

Quomodo  enim  eo  quod  aliter  inconveniens  est  quod  di- 
citur,  adhuc  inconvonientius  est  dicere  Iiaec,  videntes  quidem 
in  caelo  niliil  casu  fieri:  in  lis  autem  quae  non  sunt  a  for- 
tuna,  multa  contiagere  a  (ortuna:  el  erat  merilo  e  contrario 
fieri. 


RBCENS. 

Sed  et  forluna  el  casus  dicuritur  esse  in  causarum  nu- 
mcro,  mullaque  et  esse  et  fieri  fortuiio  et  c;!su.  Quo  igitur 
modo  in  his  causis  sit  fortuiia  et  casus,  el  utriim  idem  sint 
fortuna  et  casus,  an  diversa,  et  omnino  quid  sit  fortuuH  et 
casus,  consideranduni  est. 

Eteniin  nonuulli,  aii  sit  uecne,  dubitant:  ajunt  enim  niliil 
fieri  a  forluna;  sed  omniiim,  quae  dicimus  casu  vel  fortuitf» 
fieri,  esse  aliquam  causam  definitam:  ut  puta  fortuito  venieudi 
in  forum,  et  reperiendi  quem  volebat  quidein,  non  tameii 
putabat  se  reperturum,  causa  est  vuluntas,  rem  aliquam, 
quum  in  forum  venisset,  emendi.  Similiter  el  in  aliis  quao 
forluito  fieri  dicuiitur.  semper  aliqnam  causam  sumi  posse, 
non  autem  fortunam. 

Nam  si  fortuna  esset  aliquid,  re  vcra  absurdum  videre- 
tui:  ac  dubitare  quispiam  posset,  cur  uemo  uiiquam  veterum 
sapientum,  causas  ortus  et  interilus  tradens,  de  fortuna 
quidpiam  definierit.  Sed,  ut  videtur,  ne  ilii  quidem  putarunt 
aliquid  esse  a  forluna. 

Sed  et  hoe  admirabile  est.  Multa  namque  et  fiunt  et  sunt 
a  foi  tuna  et  casu:  quae  non  ignorantes  posse  referri  singula 
ad  aliquam  eorum  quae  fiunt  causau),  quemadmodum  anti- 
quos  sermo  fortunam  tollens  ait;  tamen  horum  quaedam 
oinues  ajuul  esse  a  fortuna,  quaedam  autem  non  a  fortuna. 
Quocirca  ejus  quoqiie  aliqua  mentio  ab  ipsis  facienda  eral. 

At  vero  nec  illorum  quidpiam  putaruut  esse  fortunam, 
veluti  amicitiam,  aut  contentionem,  aut  mentem,  aut  ignem, 
aut  aliquid  aliud  ejusmodi.  Absurdum  igitur  est,  sive  iion 
existimarunt  esse,  sive,  quum  esse  putarent,  praetermiserunt; 
praesertim  quum  ipsi  quoque  interdum  casu  et  fortuna  utan- 
tur;  sicut  Enipedocles  non  sempcr  aerem  in  superioreid 
loeum  secerni  inquit,  sed  quomodo  contigerit:  dicit  eiiim  in 
Cosmopoeia, 

Saepe  alias  aliter,  sed  tum  sic  lorte  cucurrit. 

Partes  quoque  animalium  plerasque  a  fortuna  faclas  esse  dicit. 

Suut  autem  nonnulli,  qui  et  caeli  hujus  cl  omniuin  mundi 
partium  causam  adscribunt  casui:  casu  euim  fieri  ajunt  con- 
versionem  et  motum,  qui  universum  distiuxit  et  redegit  in 
hunc  ordinem. 

Et  sane  hoc  valde  est  admiratione  dignum,  quod  dicunt 
animalia  quidem  et  plantas  nec  esse  nec  fieri  a  fortuna;  sed 
eorum  causam  esse  aut  naturam,  aut  meiitem,  aut  aliquid 
aliud  tale  (quia  non  quodvis  ex  unoquoque  semine  fit,  sed 
ex  illo  oliva,  ex  hoc  autem  homo);  cuelum  autem,  et  quae 
sunt  inter  res  manifestas  maxime  divina,  casu  facta  esse, 
atqiie  eoruiii  nullam  esse  talem  causam,  qualem  fateniur 
esse  animalium  et  plantarum. 

Atqui,  si  ita  res  habet,  hoc  ipsum  est  consideratione 
diguum,  et  e  re  est  de  ipso  aliquid  dicere.  Nam,  praeterquam 
quod  alioqui  est  absurdum  quoii  dicitur,  adliuc  absurdius 
est  haec  dicere,  quum  videamus  in  caelo  quidem  uiliil  casu 
fieri,  in  his  aulem  quae  noa  suut  a  furtuna,  multa  lortuito 
accidere.  Alqui  coulrurium  fieri  decebat. 


LIBER  n. 


275 


Siint  autom  qnidam  qiiibus  viflelur  esse  qnidem  oaiisa 
fortuna,  inimanilesta  autem  humaiio  intellectui,  tamquam  di- 
vinum  quoddain  eiis,  et  felicius.  Quare  considerandum  est 
quid  sit  utrumquf,  et  si  idein  aut  allerum  sit  et  casus  el 
loituiia:  et  riuomodo  in  determinatas  causas  incidunt. 


Sunt  aufcm  nonnulli  quibus  fortuna  videlur  esse  quidpm 
causa,  sed  humanae  mcnti  obscura,  tan>qiiam  sil  divmurn 
quid  ac  nuinen  excellentius.  Quare  consideiainJnm  est,  ei 
quid  sit  ulrumque,  et  utrum  idem  sint  an  diversa  casii'! 
inquam  et  fortuna,  et  quomodo  in  causas  supra  definil»» 
cadant. 


Posfqnam  Philosophus  delerminavit  de  manife- 
slis  speciebus  el  modis  causarum,  hic  deterniinat 
de  quibusdam  modis  immanifestis,  scihcet  de  foriuna 
el  casu.  Ei  circa  hoc  duo  facit.  Primo  dicit,  de  quo 
est  inicniio.  Secundo  prosequitur  propositum,  ibi, 
«  Quidam  aiitem  siciit.  »  Dicit  ergo  primo,  quod 
etiam  foriuna  et  oasus  compuianiur  inier  causas, 
cum  multa  dicaniiir  fieri  vel  esse  etiam  propier 
foriunam  el  casum.  Et  ideo  iria  consideranda  sunt 
de  eis:  scilicet  quomodo  reducaniur  ad  causas  praedi- 
cias;  ei  iierum  utrum  casus  et  foriuna  sini  idem,  vel 
aliud  ei  aliiid;  et  iterum  quid  sii  casus  ei  fortuna. 

Secundo  ihi   «  quidam    enim  » 

Incipil  de  foriuna  et  casu  deierminare.  Et  primo 
ponit  opiniones  alionim.  Secundo  determinai  veri- 
laten»,  ibi,  «  Primum  quiilem  igitur  quoniam.  • 
(jrca  primum  ponit  tres  opiniones.  Secunda  incipil 
ibi,  a  Suni  aulem  quidam  qui  caeli  hujus.  »  Ter- 
Jia,  ibi,  «  Sunt  auiem  quidam  quibus  videtur.  • 
rirca  primum  duo  facit.  Primo  ponit  opinionem 
negantiiim  fortunam  el  casum,  et  raiiones  eorum. 
Secundo  dispuiat  de  altera  ralionum,  ibi,  ■  Sed  hoc 
«  niirabile.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  quidam  du- 
biiaverunt,  an  fortuna  el  casus  essent;  et  negaverunl 
ea  esse,  diiabus  ralionibus.  Quarum  prima  est,  qtiia 
omnia  isla  quae  dicuntur  fieri  a  casn  vel  fortuna, 
inveniuntur  habere  aliqiiam  caiisam  determinaiam 
aliam  a  forluna:  et  ponit  hujusmodi  exemplum:  si 
enim  aliquis  veniens  ad  forum  inveniat  aliquem 
hominem  quem  volebat  invenire,  de  quo  tamen 
non  opinabaiur  ante  quod  essei  eum  inventurus, 
diciiniis  qiiod  inveniio  illiiis  hominis  sit  a  foriuna: 
sed  hiijus  inventionis  cansa  est  voluntas  emendi, 
propter  quam  ivit  ad  forum  ubi  erai  ille  quem 
invenii:  et  similiter  est  in  omnibus  aliis  quae  di- 
cunlur  esse  a  forlima,  quia  habent  aliqnam  aliam 
causam  praeter  fortunam.  Ei  sic  fortuna  non  vido- 
iiir  esse  causa  aliciijus;  et  per  conseqtiens  nec  ali- 
quid  esse;  quia  non  ponimus  fortunam,  nisi  inquan- 
tum  aliqua  ponimus  esse  a  forluna. 

Secundam  rationem  ponit  ihi    «  quoniam  si    » 

Et  dicit,  quod  si  fortuna  aliquid  essei,  inconve- 
niens  videretiir  (  sicut  verc  esi  inconveniens,  sicut 
infra  ostendetur  );  et  dubiiationem  afferens,  quare 
niillus  antiqiiorum  sapienium,  qui  determinavit  de 
causis  generaiionis  el  corruptionis,  aliqnid  determi- 
navit  de  fortuna;  sed,  sicut  videtur,  nihil  opinaban- 
lur  illi  aniiqui  esse  a  foriuna.  Et  sic  haec  secunda 
ratio  sumitiir  ex  opinione  antiquorum  naluralium. 

Dcinde  cum  dieit   «  sed  el  mirabile  » 

Dispuiat  de  hac  secunda  ratione;  osiendens  quod 
supra  supposuerat,  scilicet  qiiod  inconveniens  sit, 
antiquos  naiurales  non  determinasse  de  casu  et 
forluna:  ei  hoc  probai  duabus  raiionibus,  quariim 
primam  ponit  dicens.  «  Et  mirabile  videtur  •  (si- 
cut  vere  est )  quod  aniiqui  naiurales  de  casu  el 
fortuna  non  deterniinaveruni:  assumpserunt  enim 
sibi  deleriiiinare  causas  eorum  quae  fiunt:  multa 
auiem  suni,  quae  fiunt  a  fortuna  ei  casu:  unde  de 
fortnna  el  casu  determinare   debuerunt.  Nec  excu- 


santur  propfer  raiionem  supradictam  destruentem 
foriunam  cl  casum;  quia  licei  hoinines  non  igno- 
reni  quod  coniingit  reducere  unumquenque  efTecium 
in  aliquam  causam,  sicut  dixit  praedicia  opinio  de- 
struens  foriunarn  et  casum,  nihilominus  lamen 
posueriint  non  obslante  hac  ratione,  quaedam  fieri 
a  forluna,  et  quaedam  non.  Unde  ipsis  philosophis 
naiuralibus  facienda  erat  mentio  de  forluna  et  casu, 
saltem  ut  ostenderent  falsum  esse  aliqua  fieri  a 
fortuna  el  casu;  et  ut  assignarent  raiionem,  quare 
quaedam  dicebantur  esse  a  fortuna  et  quaedam  non. 
Sic  etiam  non  possunt  excusari  per  hoc  quod  casus 
ei  fortuna  reducerentur  in  aliquam  causarum  ab 
eis  positaruin;  non  enim  opinabantur,  quod  forluna 
sit  aliquid  eorum  quae  arbitrabantur  esse  causas, 
ut  amiciliam  aiit  litem,  aut  aliqiiid  hujusniodi. 

Secundam    rationem    ponil    ibi   «  inconveniens 
«  igilur  » 

Et  dicit  quod  inconveniens  esl,  quod  aniiqui 
reliquerunt  iraciare  de  forluna,  sive  putaverunt  for- 
tunam  esse,  sive  non:  quia,  si  pulaverunt  forinnam 
esse,  inconveniens  fuit  quod  de  ea  non  delermina- 
verunt:  si  vero  non  putaverunt  fortunam  esse,  in- 
conveniens  fuit  quod  ea  aliquando  usi  sunl,  sicui 
Empedocles,  qui  dixit  quod  aer  non  semper  adu- 
natur  superius  supra  terram  quasi  hoc  ei  sit  na- 
lurale,  sed  qiiia  ita  accidit  a  casu;  dicii  enim  quod 
quando  mundus  est  faclus  lite  disiinguente  elemen- 
la,  accidii  quod  aer  se  collegii  in  istum  locum,  ei 
sicut  tunc  ciicurrit,  ita  semper  sianie  isio  mundo 
cursum  habebit.  Sed  multoties  in  aliis  miindis, 
quos  ponebat  infinilies  fieri  et  corrumpi,  ut  supra 
diclum  est,  aer  aliter  ordinatur  inier  parles  uni- 
versi.  Et  similiter  dicebat  quod  plurimae  partes  ani- 
trtalium  fiunt  a  fortuna;  sicul  quod  in  prima  con- 
slitutione  miindi  fiebani  capita  sine  cervice. 

Deinde  cum  dicit    «  suni  etiam  » 

Ponit  secundam  opinionem.  Et  circa  hoc  duo 
facil.  Primo  ponit  eam.  Secundo  improbal  eam. 
ibi,  ■  Et  multum  hoc.  »  Dicit  ergo  pritno,  quod 
qiiidam  dixerunl  casum  esse  causam  caeli  et  om- 
nium  pariium  mundi;  et  dicebant,  quod  revolntio 
mundi  et  motns  siellariim  distingnens  el  slaiiiens 
totum  universum  inferins  secnndum  hnnc  ordinem 
fii  a  casu.  Et  hacc  videlur  esso  opinio  Democriti, 
diceniis,  qiiod  ex  concursu  alomorum  per  se  mo- 
biliiim,  caelum  et  totus  miindus  casiialiler  consti- 
tutus  est. 

Secundo  ibi   «  et  multum  » 

Improbal  hanc  posiiioncm  diiabiis  rationibus: 
qtiariim  prima  esi,  qiiod  admiratione  dignum  vi- 
detur,  qtiod  animalia  et  planiae  non  fiuni  a  for- 
luna,  sed  ab  intellectu  vel  naiura,  vel  a  qua- 
ciimque  alia  causa  determinata;  quod  ex  hoc  paiet, 
quod  non  ex  quocumque  semine  aliqiiid  gene- 
ratur,  sed  ex  determinaio  semine  fit  homo,  et 
ex  determinaio  scmine  oliva.  El,  cum  ista  inferiora 
non  fiani  a  foriuna,  dignum  est  admiralione  hoc 
quod  caclum  et  ea  qnae  suni  diviniora  inier  sen- 
sibilia  manifesta  nobis,  scilicet  partes  mundi    sem- 


27r) 


PIIYSICOULM 


piiornac,  sint  a  casii,  ei  non  habeani  aliqiiam  cau- 
sam  doierminatam,  sicut  animalia  el  plantae.  Et, 
si  hoc  vcrum  est,  dignum  fuisset  insistere  ei  assi- 
gnare  ralionem,  quare  sic  essei;  quod  lamen  anliqui 
praeiormiserunt. 

Secimdam  raiioncm  ponit  ibi  «  quomodo  enim  ■ 

Dicens,  quomodo  potesi  esse  verum  quod  cae- 
Icstia  corpora  sini  a  casu,  et  inferwira  non:  cum 
et  alitor  videaiur  esse  inconveniens  ex  hoc  ipso 
quod  illa  nobiliora  suni,  et  adhuc  etiam  inoonve- 
nieniius  secundum  ea  quae  videnlur.  Videmus  e- 
nim  quod  in  caelo  nihil  lit  a  casu.  In  his  autem 
inferioribus,  quae  non  dicuntur  esse  a  casu,  mulia 
videntur  contingere  a  foriuna.  Rationabile  auiem 
esset  e  contrario  accidere  secundum  eorum  posiiio- 
nem,  ut  scilicet  in  illis  invenireniur  aliqua  fieri  a 
casu,  vel  a  foriuna,  quorum  casus  vel  fortuna  esl 
causa:  non  autem  in  illis    quorum    non  est  causa. 

Deinde  cum  dicil   «  sunt  auiem  » 

Ponit  tertiam  opinionem  de  fortuna:  et  dicil 
quod  quibusdam  videtur  quod  forluna  sit  causa, 
sed  immanifesla  intellectui  humano,  ac  si  sit  quod- 


dam  divinum,  ei  supra  homincs.  Volebanl  enim 
quod  omnes  fortuiti  eventus  reducerentur  in  ali- 
quam  divinam  causam  ordinantem,  sicul  ponimu» 
omnia  ordinari  per  divinam  providentiam.  Sed 
quainvis  haec  opinio  habeai  vcram  radicem,  noa 
lamen  bene  usi  sunt  nomine  forlunae:  illud  enim 
divinum  ordinans  non  potest  dici  vcl  nominari 
fortima,  quia  secundum  quod  aliquid  pariicipat  ra- 
tionem  vel  ordinem  recedii  a  ratione  fortunae: 
unde  magis  debet  dici  fortuna  causa  inferior,  quae 
de  se  non  habei  ordinem  ad  eventum  foriuilum,  quani 
causa  superior.si  qua  sii  ordinans.  Praetermittittanien 
inquisiiionem  hujusopinionis,  tum  quia  excedii  me- 
tas  scientiae  naturalis,  tum  quia  infra  manifestat 
quod  fortuna  non  est  causa  per  se,  sed  per  acci- 
dens.  Unde  per  ea  quae  sequuniur  quomodo  se 
habeat  de  his  opinionibus  erii  manifestum.  Et  ideo 
concludii,  quod  ad  evideniiam  [jarum  opinionum 
considerandum  esl  quid  sil  fortuna  et  casus:  ei 
utrum  sint  idem,  vel  aliiid,  et  quomodo  reducaniur 
ad  causas  pracdictas. 


L  E  C  T  I  0    VIII. 

AUquae  ex  parte  tum  causanm,  tum  effectuum  divisiones  ponuntur, 
ex  quarum  notitia  casus  ac  fortunae  ratio  concluditur. 


ANTIQUA. 

Primum  qiiidem  igitur,  quoniam  videmus  alia  quidem 
semper  similiter  fieri:  alia  autem  sicut  frequenter,  manife- 
stum  esl,  quod  iieutri  horum  causa  fortuua  dicitur:  id  enim 
quod  a  fortuna,  ncque  ejus  est  quod  est  ex  necessitate  et 
semper,  neque  ejus  quod  est  sicut  frequenter.  Sed  quoniam 
quaedam  fiunt,  et  praeler  haec:  et  omnes  dicunt  haec  esse 
a  forluna,  manifesttim  quod  fortnna  aliquid  sit,  et  casus.  Hu- 
jusmodi  enim  fortuna  fieri,  el  a  fortuna  hujusmodi  psse  scimus. 

Eorom  autem  quae  fiunt,  alia  propter  aiiquid  fiunt,  alia 
vero  noii. 

Horum  autem  alia  quidem  secundiim  proposilum  fiunt, 
alia  vero  non:  ambo  autem  sunt  in  iis  quae  sunt  propter 
hoc.  Quare  manifestum  quoniam  in  iis  quae  sunt  praeter 
necessarium,  et  quae  sicut  frequenter,  sunt  quaedam,  circa 
quae  conlingit  quod  est  proplcr  hoc.  Sunt  aulem  propter  hoc, 
quaecumque  ab  inteilectu  utique  aguntur,  et  quaecumque  a 
nalura. 

Hujusmodi  igitur,  cum  secundum  accidens  fiant.  a  fortuna 
dicimus  esse.  Sicut  enim  et  quod  est,  aliud  quod  per  seipsurn 
est,  aliud  autem  secundum  accidens,sic  et  causam  conlingit 
esse:  ut  domu«  quidem  per  seipsam  causa  est  aedificaliva 
secundum  accidens  autem  album,  aut  musicum:  per  se  qui- 
dem  igitur  causa  finita  est,  secundum  accidens  autem  infinita. 
Infinita  enim  uni  accidunt. 

Sicut  igilur  diclum  est,  cum  in  iis  quae  propter  hoc 
fiunt  hoc  fiat,  tunc  dicitur  a  casu  et  a  forluna.  Ipsa  autem 
differentia  horum  adiiivicenn  posterius  determinanda.  Nunc 
autem  hoc  sit  manifeslum,  quod  utraque  s»int  in  iis  quae 
sunt  propter  hoc:  ul  causa  accipiendi  argentum  venisset  uti- 
que  delaturus  pecuniam,  si  scivisset.  Venit  autem  non  hiijus 
causa,  sed  accidit  venisse  et  fecisse  hoc  reportandi  gratia. 
Hoc  autem  neque  sicut  frequenter  veniens  ad  villam,  neque 
ex  necessitate.  Amplius  autem  finis  est  reportatio  non  in 
seipso  causaruin,  sed  propositorum,  et  ab  intellectu:  et  dici- 
tur  a  fortuna  venisse.  Si  aulem  proponens,  et  hujus  causa, 
aut  semper  veniens,  aut  sicut  frequenler  leportaturus,  non 
a  fortuna. 

Manifestum  itaque,  quod  fortuna  causa  sit  secundum  acci- 
dens  in  his  quae  in  minori  sunt  secuiidum  propositum  eo- 
rura  quae  propter  hoc  sunt.  Unde  circa  idcm  et  inteilectus 
et  fortuna  esl:  propositum  enim  non  sine  inlellectu  est. 


RECENS. 

Primum  igitur,  cum  videamus  quaedam  seinpcr,  alia  plerum- 
<|uc  eodem  modo  fieri,  manifesfum  est  neutrius  horum  i-ausam 
dici  aut  fortunam  aut  quod  est  fortuitum,  id  est,  neque  ejus 
quod  necessario  et  semper  fit,  neque  ejus  quod  plerumque 
fit.  Sed  quia  nonnulla  etiam  sunt  quae  praeter  haec  fiuiit, 
atque  omnes  haec  ajunt  esse  a  forluna:  apparet  fortunam  it 
casum  esse  aliquid.  Nam  quae  sunt  ejusmodi,  esse  a  fortuna; 
et  quae  sunt  a  fortuna,  ejusmodi  esse  novimus. 

Eorum  autem  quae  fiunt,  alia  fiunt  alicujus  gratia,  alia 
miniine:  illorum  autem  quaedam  sunt  ex  praeelectione,  quae- 
dam  non  ex  praeclectione:  ambo  autem  sunt  in  iis  quae 
alicujus  gratia  fiunt.  Quapropter  pcrspicuum  est,  etiam  in 
iis  quac  nec  necessario  nec  plerumque  fiunt,  esse  nonnulla 
in  quibus  esse  potest  quod  fit  alicujus  gralia.  Sunt  autem 
alicujus  gratia,  quum  ea  quae  a  mente  fieri  possuiit,  tum 
etiam  quae  a  natura. 

Quae  igitur  sunt  ejusmodi,  quum  ex  accidenti  fiunt,  ca 
dicimus  esse  a  fortuna.  Sicut  enim  ens  aliud  est  per  se, 
aliud  ex  accidenli:  ila  eiiam  causa  esse  potest,  ut  aedium 
per  se  causa  est  quod  est  aedificandi  facultate  praeditum, 
ex  accidenti  autem  album  aut  musicum.  Quae  igitur  est 
causa  per  se.  definita  est;  quae  vero  ex  accidcnti,  indcfinita: 
quoniam  infinita  possunt  uni  accidere.  Sicut  igitur  dictuni 
fuit,  quando  in  iis  quae  alicujus  causa  fiunl,  hoc  fit,  tum 
dicitur  essc  a  casu  et  a  forluna. 

Horum  autem  inter  se  diflferentia  posterius  explicanda 
erit.  Sed  hoc  in  proesentia  conslet,  utraque  in  iis  esse  quae 
alicujus  causa  fiunt:  ut  puta,  argenti  accipiendi  gratia  venis- 
set,  utique  accepturus  pecuniam,  si  scivisset;  sed  non  hujus 
rei  gratia  venit:  verum  accidit  ul  veniret,  et  hoc  faceret 
accipiendi  gratia:  idque  nec  plerumque  veniens  in  eum  lociim 
nec  necessario.  Finis  aulem,  id  est  acceptio  pecuniae,  non 
est  in  numero  causarum  quae  in  ipsa  re  sunt ,  sed  est  eo- 
rum  quae  sub  praeelectionem  cadunt,  et  a  mente  proficiscuii- 
tur.  Tuncque  dicitur  fortuito  profedus  csse.  Quodsi  id  prae- 
elegisset  et  hujiis  gratia  fuisset,  vel  semper  aut  plerumque  eo 
se  conferens  acciperet  pecuniam:  certe  id  non  esset  a  fortuna. 

Patet  igitur  fortunam  esse  causani  ex  accidenti,  in  iis 
quae  [laro]  conlingunt  secundum  praeelectionem  eorum  quae 
alicujus  gratia  fiunt.  Quapropter  in  eodem  versantur  meus 
et  fortuna:  quia  praeelectio  non  est  sine  mente. 


LIBER 


Postquam  Philosophus  posuit  opiniones  ahorum 
de  foriuna  et  casu,  hic  deiermirjat  veritaiem.  Ki 
dividilur  in  partes  ires.  In  prima  ostendit  quid  sil 
forluna.  In  secunda  in  quo  differant  casus  et  for- 
tuna,  ibi,  •  Differunt  autem.  •  in  tertia  osiendif, 
ad  quod  genus  causae  casus  ei  forluna  reducantur, 
ibi,  «  Sed  modorum  causac.  »  Prima  pars  dividi- 
tur  in  duas.  In  prima  ostendit  quid  sii  foriuna. 
In  secunda  ex  definiiione  foriunae  assignat  ratio- 
neni  eorum    quae  de  foriuna  dicuntur,    ibi,   «  Iii- 

•  finita  quidem.  •  Circa  primum  tria  facit.  Primo 
ponit  quasdam  divisiones  ad  investigandum  defini- 
lionem  fortunae.  Secundo  osiendil,  sub  quibus  mem- 
bris  illarum    divisionnm    foriuna    contineatiir,  ibi, 

•  Sicut  dictum  est.  ■  Teriio  concludii  definitionem 
fortunae,  ibi,  •  Manifestum  est  autem.  »  Et,  quia 
fortuna  ponitur  ul  causa  quaedam,  ad  cogniiionem 
autem  cdusae  oporiet  scire  quorum  sit  causa,  ponil 
primo  divisionem  ex  parte  ejus  cujus  fortuna  esl 
causa.  Secundo  ponii  divisionem  ex  parie  ipsius 
causae,  ibi,  •  Hujusmodi  igitur  cum  secundum  ac- 

•  cidens.  »    Circa    primum    ponit    tres    divisiones. 
Quarum  prima  esi,  quod  quaedam    fiunt    semper, 
ul  orlus  solis:  quaedam  sicut   frequenter,    ut  quod 
homo  nascatur  oculatus:    neutrum    auiem    horum 
dioitur  esse  a  fortuna.  Sed  qiiaedam  fiunt   «  prae- 
«  ter  haec,  »   idesl  ut  in  paucioribus,    sicul    quod 
homo  nascatur  cum  sex  digiiis,  vel  sine  oculis:  el 
omnes  dicunt  hujusmodi  fieri  a  fortuna:  unde  rna- 
nifestum  est  quod  fortuna  aliquid  est,  cum  e^se  a 
fortunn,  et  esse  ut  in  paucioribus,  convertantur:  et 
hoc  inducii  contra  primam  opinionem,  quae  nega- 
vit  foriunam.  Videtur  autem  divisio  Philosophi  esse 
insufficiens,  quia  eiiam  quaedam  coniingeniia  sunt 
ad  ulrumlibet.  Avioenna  ergo    dixit,    quod    in    iis 
quae  sunl  ad  utrumlibet,  contingit    aliquid  esse  a 
foriuna,  sicul  ea    qiiae  sunt  in  minori    parle.  Nec 
obslat  quod  non  dicitur  a  fortuna,    quia    Socrates 
sedeat,  cum  hoc  sit  ad    utrumlibet:    quia    licet  sit 
hoc  ad  utrumlibet  respectu  poteniiae  molivae,  non 
lamen  est  ad  utrumlibei  respectu    potentiae    appe- 
tilivae,  qnae  determinate  tendit  in    unum,    praeter 
quam  si  aliqnid  accideret  diceretur  esse  fortuiium. 
Sed  sicut  poientia  n  oiiva    quae  est  ad    utruMilibct 
non  exit  in  actum,  nisi  per  polentiam  appelilivam 
doiermineiur  ad  unum;   iia  nihil  quod  esi  ad  utrum- 
libet,  exii  in  acium,  nisi  per  aliquod  delerminetur 
ad  unum:  quia  id  quod  est  ad  utrumlibef,  cst  sicut 
ens  in  poteniia:  poientia  autem  non  esl  principium 
agendi,  sed  solum  acius.  Unde  ex   eo  quod  est  ad 
uirumlibet  nihil  sequiiur    nisi    per    aliquid    aliud, 
quod  determinat  ad  unum,   vel    sicut    semper,  vel 
sicut  frequenier:  el  propter  hoc  in  iis    quae  fiuni, 
praelermisit  ea,  quae  sun»  ad  utrumlibet.  Sciendum 
etiam  quod  quidam  definieruni    esse    necessarium, 
quod  non  habet    impedimentiim:    contingens    vero 
sicut  frequenter,  qiiod  potest  impediri  in  pauciori 
bus.  Sed  hoc  irrationahile  est.    Necessarium    enim 
diciiur  aliquid,  quod  in  sui  nalura  habet  quod  non 
possit  non  esse.  Contingens  auiem    ut    frequenier, 
quod  possit  non  esse.  Hoc  aulem  quod  esi  habere 
impedimenium  vel  non  habere,  est  coniingens.  Na- 
lura  auiem  non  paral  impedimenlum  ei  quod  non 
potest  non  esse,  quia  esset  superfluum. 

Secundam  divisionem  ponil  ibi  «  eorum  aufem  » 
Et  dicii,  quod  quaedam    fiuni     propier    finem, 
quaedam  vero  non.  Habet  aulem  haec    divisio  du- 
hitationem:  quia  omne  agens  agit    propter    finem, 


11.  '■277 

sive  agat  a  natura,  sive  agat  ab  iiitelleciu.  Sed 
sciendum  esi,  quod  ea  dicit  non  propter  aliquid 
fieri,  quac  propier  se  fiunt,  inquanium  in  seipsis 
habenl  delectationem  vel  honeslatem  propterquam 
secundum  seipsa  placent.  Vel  dicit  non  propter 
fincm  fieii,  quae  non  fiunt  propter  finem  delibe- 
ratum,  sicut  confricatio  barbae,  vel  aliquid  hujus- 
modi,  quod  interdum  fit  absque  deliberatione  ex 
sola  imaginatione  movente:  unde  habent  finem  ima> 
ginatum,  ssd  non  deliberatum. 

Teriiam  divisionem  ponit  ibi   «  horum  autem  » 
Et  dicit  quod  eorum  quae  fiunl  propier  finem, 
quaedam  fiunt  secundum    vokmtaiem,  et  quaedam 
non;  et  ambo  ista    inveniunlur    in  iis    quae    fiunt 
propter  aliquid.  Non  solum  enim  quae  fiunt  a  vo- 
luntate,  sed    eiiam    ea  quae    fiunt  a  natura,    pro- 
pter    aliquid  fiunt.  Et,  quia  ea    quae  fiuut  ex    ne- 
cessiiate,  vel  sicut  frequenter,    fiunt  a  naiura,    vel 
a    proposiio ;    manifestum    est     quod    tam     iu     iis 
quae    fiunl    semper,    quam  in  iis  quae  fiunt    fre- 
quenter,    sunt    aliqua    quae    fiunt    propter    finem, 
cum  tam  natura    quam  propositum    propter  finem 
operentur.  Et  sic  patet,  quod  islae  tres    divisiones 
includunt  seinvicem:  quia  ea    quae   fiunl  a  propo- 
sito    vel  natura,  fiunt  propter  finem:  et    ea     quae 
fiunt  propter  finem,  fiiint  semper,  aut    frequenier. 
Deinde  cum  dicit   «  hujusmodi  igiiur  » 
Ponit  divisionem,  quae  sumitur  ex  pariecausae: 
el  dicit  qiiod,  cum  hujusmodij  quae  sciliceta  pro- 
posilo  sunt,  propter  aliqiiid.  et  in  minori  parte  fiunt, 
et  a  causa    secundum    accidens,    tunc    dicicnus  ea 
esse  a  foriuna.  Sicut  enim    entium    quoddam    esi 
per  se,  et  quod  la  n  per  accidens;  ita  et  causarum; 
siciii  per  se  domus  causa  est  ars  aedificatoria,  per 
accidens  vero  album    vel  musicum.    Sed    conside- 
randiim  est  quod  causa  per  accidens  dicitur  dupli- 
ciier:  uno  modo  e\  partc  causae,  alio  modo  ex  parte 
effectus.  Ex  parte    quidem    causae ,    quando    illiid 
qiiod  dicitur  causa  per  accidens,  conjingitur  causae 
per  se    sicul  si  album;  vcl  musicum  dicatur  causa 
domus,  quia  accidonialiter  conjungiiur  aedificatori. 
Ex  parte  autem  effectus,  qiando  accipiiur    aliquod 
quod  accidentaliter  conjungitiir  effectui:     ui     si  di- 
camus,  quod  aedificator  est  causa  discordiae,    quia 
ex  domo  facla  accidit  discordia.   Hoc  modo   dicitur 
forluna  esse  causa  per  accidens;  ex  eo  quod  effeciui 
aliquid  conjungitur  per  accidens:  ulpote  si  fossurae 
sepulchri  adjungatur  per  accidens  inveniio  thesauri. 
Sicut  enim  effecius  per  secausae  naiuralis  est,  quod 
consequitur  secundum  exigentiamsuae  formae,  ita  ef- 
fectuscausaeageniis  a  propositoesl  illud,  quod  accidii 
ex  intentione  ageniis:  unde    quicquid    provenit  in 
effectu  praeter  intentionem  est  per  accidens.  Et  hoc 
dico,  si  id    qiiod    est    praeter    intentionem,    ut  in 
paucioribus  consequatur.  Quod  enim    vel    semper. 
vel  ut  frequenler  conjungiiur    effectui,    cadit    sub 
eadem  intenlione.  Slulium  est  enim    dicere,    quod 
aliquis  intendat  aliquid,  et    non    velit    illud    quod 
ut  frequenter    vel  semper  adjungitur.  Ponit  auiem 
differentiam  inter   causam    per  se,  et    causam  per 
accidens:  quia  causa  per  se  est  finiia    et    determi- 
naia:  causa  autem  per  accidens  est    infiniia  et  in- 
delerminata,  eo  qiiod  infinila  uni  possunt  accidere. 
Deinde  cum  dicit   «  sicut  igitur  » 
Ostendit  sub  quibus  memhris  praedictarum  di- 
visionum  fortuna  contineatur,  el  quod  est  a  fortuna. 
Et  dicit  primo,  quod  fortuna  et  casus,  ut  prius  di- 
ctum  esf,  sunl  in  iis    quae  fiunt    propter    aliquid. 


278 


PllYSICORCM 


Differenlia  aulcm  casus  et  fortunae  posteriiis  deter- 
Diinabiiiir:  secl  luinc  lioc  debet  fieri  manifesium, 
(]uia  utriiniqnc  coniinelur  in  iis  quae  aguntur 
jiropler  {iiiem;  sicuii,  si  aliquis  scirel  se  recepiurum 
peciiniam  in  foro  fuisset  ad  deportandum  eain.  Sed, 
^i  non  venil  proptcr  hoc,  pcr  accidens  esl  quod 
advcntus  ejus  (iai  rcportationis  gratia,  idest  habeat 
liunc  eirecium.  Et  sic  patet  quod  fortuna  est  causa 
per  accideiis  corum  quac  suni  propier  aliquid. 
Jtein  manifeslum  est,  qiiod  est  caiisa  eorum  quae 
sunl  in  minori  parie;  quia  ista  reportaiio  pecuniae 
diciiur  fieri  a  foriuna,  quando  rcportat  ad  villam 
veniens,  neque  ex  necessilaie,  neque  froquenter. 
Iteni  esl  in  iis  qtiae  fiunt  a  proposiio;  quia  repor- 
tatio  pecuniae,  quae  dieilur  fieri  a  fortiina,  est  finis 
aliquarum  cousarum,  non  secundum  seipsam,  sicut 
in  iis  quae  fiunt  a  naiura;  sed  est  finis  eoruin 
quae    fiunt    secundum   proposilum,    el    ab    intelle- 


clu.  Sed  si  aliqnis  lioc  proposllo  irel  ul  pecu- 
niam  reporiarei,  vel  sempcr  aul  frequenter  re- 
portaret,  quando  venit,  non  diceretur  esse  a  fortuna, 
sicui  si  aliquis  frequenier  aui  semper  madefacit  sibi 
pedes,  quando  vadit  ad  locum  lulosum;  et  hoc  licei 
non  iniendat,  tamen  lioc  non  dicitur  esse  a  foriuna. 
Secundo  ibl  «  manifestum  itaqiie  » 
Concludit  ex  praemissis  definiiionem  fortiinae. 
Et  dicit  manifestum  esse  ex  praemissis,  quod  for- 
luna  est  causa  per  accidcns  in  his  quae  fiunt  se- 
eundum  proposifUm,  propter  finem,  in  minori  parte. 
Et  ex  lioc  patet,  quod  forluna  et  intellectus  sunt 
eirca  idcm;  quia  his  tantuin  convenit  agere  a  fortu- 
na,  quae  liabenl  iniellectum.  Propositum  enim  vel 
voluntas  non  est  sine  intelleclu.  Et  licet  ea  lantum 
agant  a  foriuna  quae  habent  iniellectum,  lamen 
quanlo  aliquid  magis  subjacet  inlellectui,  taiito  mi- 
nijs  subjacet  forlunae. 


LECTIO    IX, 


Ea  quae  tam  ab  antiquis  sapientibus  de  casu  ac  fortuna  dicebantur,  quam  quae  a  vulgaribiis, 
rationabUia  jmsse  ostenditiir:  quidqiie  infortunium  vel   eufortunium   sit. 


ANXrQUA. 

Iiifiiiitas  quidem  igitur  causas  necesse  esl  esse,  a  qnibus 
nliqiie  fiat  quod  est  fortuna.  Unde  videtur  fortuna  infinita 
«sse,  et  iiiinianifesta  homini. 

Et  est  ut  niliil  a  fortuna  videaliir  utique  fieri:  omnia 
(luidem  enim  haec  recte  dicuntur,  quoniam  rationahilitpr. 
Kst  quidem  enim  ut  sit  a  fortuna,  et  secundum  accidens  e- 
iiim  iit,  el  est  causa  sicut  accidens  fortnna:  ul  autem  simpii- 
citer,  nullius:  ut  domus  aedificator  qiii.lem  causa  est,  secun- 
dum  accidens  autem  tibicens,  et  venientcm  referendi  ar<i;en- 
tum  non  hiijus  causa  venientem  intinitiie  sunt  multitndine. 
Etenini  vidcie  aiiquem  voiciis,  ct  peisequens,  et  fugiens,  et 
visurus. 

Et  forlunam  dicere  esse  aliquid  cxtra  ralionem  recte  est. 
Hatio  enim  aut  est  rorum  quae  semper  sunt,  aut  eoriim 
quae  sunl  freqiienler:  fortuna  aulem  in  his  quae  fiunt  prae- 
ler  haec:  quare  quoniani  infinitae,  quae  sic  causae  sunt.  ct 
forluna  inlinita  cst. 

Tamen  deficiet  in  quibusdam  utique  aliquis  Numquid 
iijitur  quaevis  utique  fiaiit  forlunae  causae  iit  sanitatis  aiit 
s|)iritus  aut  aestus:  Sed  non  depilari.  Sunt  autem  aliae  aliis 
})roximiorcs,  quae  sunt  sccundum  accidens   causanim. 

Forluna  autom  bona  quidcm  dicilur,  cuni  bonum  aiiquid 
cveiiit.  Prava  aulem  cum  pravuni  aliquid. 

Eufoitunium  autem  et  inforlunium  est  cnm  magnitudinein 
habent  haec.  Quo  rirca  et  cum  paruin  abest  ut  quis  malum, 
seu  bonum  capiat  magnum,  infortunatum,  vel  bene  fortunalum 
«;ssc  dicitur:  quonium  sicut  cst  dicit  inteilectus:  quod  cnim 
parum,  tamquam  iiiliil  dislare  videtur. 

Amplius  autem  incerlum  eiiforlunium  ralionabiliter  esf: 
fortuna  enim  incerla  est.  Neque  enim  ut  semper,  iieque  sicnt 
frequenler  possibiie  csse,  quae  sunl  a  fortuna  quicquam. 

Sunt  quiiiem  igitur  ambo  causae,  quemadmodum  dictum 
csl  secundum  accidens:  et  fortuiia  et  easus  incoiitiiigenlibus 
ficri  neque  simpliciter,  neqiie  sicut  frequenter,  et  eorum 
quaecumque  utique  fient  propter  aliquid. 


RECEN3. 

Necesse  esl  igitur  ut  eae  causae  sinl  indefinit^e,  a  quibus 
fieri  potest  quod  esl  a  fortuna.  Unde  etiam  fortuna  vidctur 
esse  rei  indefinitae,  atque  homini  occulta.  Et  aiiquo  modo 
niliil  a  fortuna  fieri  posse  yidetur.  Haec  enim  omnia  recte 
dicuntur,  quia  sunt  rationi  «onsentanea.  Nam  aliquo  modo 
fil   a  fortuna:  ex  accidenli  namque. 

Ac  fortuna  esl  causa  ul  accidens:  simpliciter  autem  nullius 
rei  causa  est:  ut  puta,  aedium  eausa  quidem  est  aedificalor, 
sed  ex  accidenti  tibicen;  et  ut,  quum  in  forum  venerit, 
argenlum  accipiat,  qui  iion  hiijus  causa  venit,  causae  siinl 
multitudine  infinitae:  nam  et  videre  aliquem  \olcns,  et  per- 
sequens,   et  fugicns,  venisse  potest. 

Illud  quoque  recte  dicitur,  fortunam  esse  rem  a  ralione 
alienam:  quoniam  ratio  i»st  eorum  quae  semper  aut  qu:te 
plerunique  sunl;  fortuna  vero  in  iis  cernitur,  quae  praeter 
haec  fiunl:  adeo  ut,  quia  indefinitae  sunl  qiiae  ita  sunt  cau- 
sae,  eliain  fortuna  sit  res  indefiuita.  Verumtamen  de  qui- 
busdam  aliquis  dubitare  possil,  an  quaevis  causae  fieri  pos- 
sint  ipsiiis  fortunae:  vcluli,  an  valetudinis  cansa  sit  aut  ven- 
tus,  aut  aestus,  sed  non  fletonsiim  esse.  Nam  causarum 
accidenlariarum  aliae  sunt  aliis  propinquiores. 

Secunda  auteni  forluna  dicilur,  quum  aliquid  boni  evenil: 
adversa  vero,  quum  aliquid  mali.  Forlunae  vero  prosperitas 
et  infortunium  seu  calamitas  lum  dicitur,  quum  haec  magna 
snnt.  Quare  eliam  qtium  parum  abest  quin  in  magniim  ali- 
quod  maium  vel  bonum  inciderimus,  id  quoque  est  infor- 
tunio  vd  prosperitate  foitunae  uli:  quia  mens  id  asserit 
quasi  sit.  Quod  cnim  parum  abest,  quasi  nihil  abesse  videfur. 
Praeterea  forlunae  prosperitas  inconslans  est  merito:  quoniam 
ipsa  fortuna  inconstans  est:  utpnte  quum  niliil  corum  quae 
a  fortiina  proficiscuntur,  aut  semper  aut  plerumque  esse  possit. 

Ulraeque  igilur  suntcausae,  sicut  diclum  fuit,  ex  accidenti, 
tam  fortuna  quam  casus;  videlicet  in  iis  quae  ficri  contingit 
ncc  simpliciter,  nec  plerumque,  et  in  horum  numero  quae 
fieri  possunt  alicujns  gratia. 


Posiia  definitione  fortunae,  hic  ex  praemissa 
(lefinitione  assignal  raiionem  eorum  quae  de  for- 
iiina  dicuntur.  Et  primo  eorum  quae  dicia  suni  a 
philosophis    antiquis    de    forluna.  Secundo    eorum 


quae  ab  hominibus  vulgariter  de  fortnna  dituintur, 
ibi,  «  Et  fortunam  dicere.  »  Posuit  aiitem  supra 
ires  opiniones  de  foriuna  el  casu:  quarum  niediam 
improijavit  tamquam  omnino    falsam,  qiiia    scilicel 


LIBER  II. 


271) 


ponebal  forlunam  esse  causani  caeli,  el  mundano- 
ruin  oninium.  Unde  ea  subiracla  de  medio,  primo 
assignal  quomodo  veritaiem  habel  lerlia  opinio, 
quae  ponebat  fortuna:n  esse  immanifeslam  homiiii. 
Secundo  quomodo  verilatem  habeal  prima  opinio 
quae  posuii  nihil  fieri  a  fortuna  el  a  casu,  ibi, 
«  El  est  ui  nihil  a  fortuna.  »  Quia  autem  superius 
dictum  est,  quod  causae  per  accidens  sunl  infinitae, 
ei  iierum  dictum  est  quod  fortuna  est  causa  per 
accidens;  concludit  ex  praemissis  quod  ejus  quod 
est  a  foriuna,  sunt  infinitae  causae.  Et,  quia  infi- 
nilum,  secundurn  quod  esi  infiniium,  esl  ignotum, 
inde  esl  quod  fortuna  immanifesla  est  honiini. 

Secundo  ibi   «  et  est  ui » 

Osiendit,  quomodo  prima  opinio  veritalem  habeat: 
ei  dicit,  quod  quodammodo  est  verucn  dicere  quod  a 
fortuna  nihil  fit.  Haec  enim  omnia  quae  ab  aliis  dicia 
sunl  de  fortuna,  quodamn)odo  recte  dicuntur:  quia 
rationem  aliquam  habent.  Cum  enim  fortuna  sit  causa 
per  accidens,  sequitur  quod  a  fortuna  sii  aliquid  per 
accidens.  Quodaulemestaccidens  non  est  simpliciier. 
Unde  sequiiur,  quod  foriuna  simpliciter  nullius  sil 
causa.  Et  hoc  quod  dixeral  circa  utrainque  opinio- 
nem,  manifeslat  per  exempla:  ei  dicii,  quod  aedifi- 
caior  est  causa  per  se  domus,  et  simpliciter;  libicen 
aulem  est  causa  domus  per  accidens.  Simililer  quod 
aliquis  veniai  ad  aliquem  locum  non  causa  depor- 
tandi  argenium,  esl  causa  reporlationis  per  accidens. 
Sed  haec  causa  per  accidens  infiniia  est;  quia  in- 
finitis  aliis  de  causis  polest  homo  ire  ad  locum 
illum;  puia  si  vadat  causa  visilandi  aliquecn,  vel 
causa  persequendi  hosiem,  vel  causa  fugiendi  per- 
sequentem,  vel  causa  vldendi  aliqua  spectabilia: 
ou)nia  autem  ista,  el  quaecumque  siuiilia,  sunt  causa 
reportationis    argenii,    quae  contingit  a  forluna. 

Deinde  cum  dicii    «  et  fortunam  » 

Assignat  raiionem  eorum  quae  dicuntur  de 
fortima  vulgariter.  Et  primo  assignat  rationem  ejus 
quod  diciiur  de  fortuna  esse  sine  raiione.  Secundo 
ejus.  quod  dicitur,  fortunam  esse  bonam  vel  ma- 
lam,  ibi,  «  Foriuna  dicilur  autem.  »  Circa  primum 
duo  facit,  Primo  osiendit  propositum.  Secundo  mo- 
vet  quanidam  dubiiationem,  ibi,  «  Tamen  deficil.  » 
Dicii  ergo  primo  quod  recte  dicitur  fortunam  esse 
sine  raiione,  quia  ratiocinari  non  possumus  nisi 
de  iis  quae  sunt  semper  vel  frequenler;  fortuna 
autem  est  extra  utrumquc.  Et  ideo,  quia  causae 
tales  in  paucioribus  existenles  suni  per  accidens, 
ei  infiniiae  et  sine  ratione,  sequitur  quod  fortunae 
sini  causae  infiniiae  sine  ratione,  Omnis  enim  causa 
per  se  producil  effectum  suum,  vel  semper,  vel 
frequenter. 

Secundo  ibi   «  tamen  deficiet  » 

Movet  quamdam  dubitationem:  et  dicit,  qtiod 
licet  dicatur  quod  fortuna  est  causa  per  accidens, 
in  quibusdam  lamen  deficiei,  idest  dubitabii  aliquis: 


et  esl  dubilatio,  utruin  quaecumque  coniinguni  essL* 
causa  per  accidens  debeanl  dici  causa  ejus  (|uod 
fil  a  fortuna:  sicul  palet  quod  sanitaiis  causa  per 
se  potest  esse  vel  natura,  vel  ars  medicinae;  causae 
auteu)  per  accidens  possunt  dici  omnia  illaj  quibus 
contingentibus  contingit  fieri  sanitatem;  sicut  est 
spiritus,  idest  ventus,  et  aeslus,  ei  abrasio  capitis: 
numquid  igitur  quodlibet  istorum  est  causa  per 
accidens  ?  Sed,  quia  supra  diximus  quod  fortuna 
maxime  dicitur  causa  per  accidens  ex  parte  elTeclus, 
proui  scilicet  aliquid  dicilur  esse  causa  ejus  quod 
accidit  effectui:  manifesium  est  quod  causa  forluita 
aliquid  operatur  ad  effecium  fortuitum,  licet  non 
intendat  illud,  sed  aliquid  aliud  effectui  conjunctum. 
Et  secundum  hoc  ventus  aut  aesius  possuni  dici 
causae  fortuitae  sanitatis,  inquanlum  faciunt  aliquam 
alterationem  in  corpore  ad  quam  sequitur  saniias. 
Sed  depilatio,  aut  aliquid  aliud  hujusmodi  non  facil 
manifesie  aliquid  ad  saniiatem,  Sed  tamen  inter 
causas  per  accidens  aliquae  sunl  propinquiores,  et 
aliquae  remotiores.  IHae  autem  quae  sunl  remotae, 
minus  videntur  esse  causae. 

Deinde  cum  dicit   «    fortuna  auiem  » 

Assignai  raiionem  ejus,  quod  dicitur,  forlunam 
esse  bonam  vel  malam.  Et  primo  assignat  rationeni 
quare  dicitur  fortuna  bona  vel  mala  simplieiter; 
et  dicit  quod  fortuna  dicilur  bona,  quando  aliquod 
bonum  contingii,  et   mala  qnando  malum. 

Secundo  ibi    «  eufortunium  autem  » 

Assignat  rationem  eufortunii  el  inforlunii;  ei  dicit 
quod  euforiunium  el  infortunium  dicitur,  quando  ha- 
bet  aliquod  bonum  vel  malumcum  magnitudine:nani 
euforiuuium  dicitur,  quando  sequilur  aliqnod  ma- 
gnum  bonum:  Inforiunium  aulem,  quando  sequitur 
aliquod  magnum  malum.  Et,  quia  privari  bono  ae- 
ci|jiiiir  in  raiione  mali,  et  privari  nialo  in  raiione 
boni;  ideo  quando  aliquis  parum  distat  a  magno 
bono,  si  amiilat  illud,  diciiur  infortunatus;  et  si  a!i- 
quis  sil  propinquus  magno  malo,  el  liberetur  ab 
illo,  dicitur  infottunatus:  ei  hoc  ideo,  quia  intelle- 
cius  accipit  illud  quod  parum  disiai,  ac  si  nihil 
distarei,  sed  jam  haberetur. 

Tertio  ibi   «  amplius   autem  • 

Assignat  raiionem  quare  eufortunia  sint  incerta: 
et  dicit  quod  hoc  ideo  est  quia  euforiunium  fortwna 
quaedam  est.  Fortuna  autem  est  inceria,  cum  sit 
eorum  quae  non  sunt  semper,  neque  frequenter, 
ut  dicium  esl.  llnde  sequitur  eufortunium  esse 
incertum. 

Cliimo  ibi   «  sunt   quidem  » 

Concludit  quasi  recapilulando,  quod  ulrumque, 
scilicet  casus  et  fortuna,  est  causa  per  accidens:  et 
utrumque  est  in  iis  quae  contingunt  non  simpliciter, 
idest  neque  semper,  neque  frequenter;  et  uiruuique 
est  in  iis  quae  fiuni  propter  aliquid,  ul  ex  supra- 
diclis  paiet. 


i'8U 


MIYSICOKUM 


L  E  C  T  I  0    X. 

Ciism  ac  Fortuna,  ponens    ea  in  qaibm  sunt  natura,  ac  discrimen  sumitur,  cui  notitia, 

(juatuor  tantum  causarum  genera  csse  manifestum  sit. 


ANTIQUA. 

DilTerunt  autem,  quoniHm  casus  in  plus  est:  quod  cnim 
est  a  forluiia,  est  a  casu:  hoc  autem  noii  oninc  a  fortuna  est. 

Forluna  quiiiein  enim,  el  quod  a  forluna  est  quibuscum- 
que  actu  contingere  utique  inerit,  et  oinnino  actus  est.  Unde 
necesse  est  circa  practira  esse  fortunam.  Signum  autem  est 
quod  videtur  idem  felicilati  aut  prope.  Felicitas  aulem  pra- 
xis  quaedam  est:  eupraxia  eoim  est.  Quare  quibuscumque 
iion  conliiigit  agore,  neque  a  fortunu  aliquid  facere. 


Kt  propter  hoc  neque  inanimatum  quippiam,  neque  infans, 
neque  bestia  quicquani  facit  a  fortuna,  quoniam  non  habent 
pioposiium.  Neque  euforlunium,  neque  infortunium  inest  liis, 
nisi  sccundum  similitudincm,  sicul  dixit  Protarchus  eufortu- 
nalos  esse  lapides,  ex  qiiibus  sunt  arae,  cum  honorentur, 
lopulati  autem  his  conculcentur.  Pati  autem  a  fortuna  inest 
quodanimodo  et  his,  cum  ageiis  aliquid  circa  haec  agat  u 
forluna,  aiitcr  auleni  noa. 

Sed  casus  est  in  aliis  animalibus,  ct  inariimatis,  ut  equus 
casu,  inquit,  venit,  quoniam  saivatus  est  quidem  veniens,  non 
salutis  aulem  causa  venit.  Ft  tripes  casu  cecidit:  stal  quidem 
ciuni  causa  sedendi,  sed  non  causa  sedendi  cecidlt. 


Quare  manifestum  est  quod  in  his  quae  simpliciter  pro- 
pter  aliqiiid  fiunt,  cum  non  accidentis  causa  fiunt,  cujus  extra 
esl  causa,  lunc  a  casu  dicimus.  A  fortuna  autem  eorum  quae- 
cunique  a  casu  fiunt  propositorum  in  habentibus  propositum. 


Sisnum  autem  est  quid  vanum  est:  quoniam  dicitur  cum 
noii  fiat  quod  propter  aiiud  est  illius  causa,  ul  ambulare,  si 
'ieposit.ioiiis  caiisa  est:  si  vero  non  fiat  ambulanti,  fruslra 
ilicimiis  ambulasse.  et  ambul.itio  vana:  tainquam  hoc  sit  fru- 
stra,  quod  aptum  nalum  est  alterius  causa,  cum  noii  perficiat 
illnd  cujus  causa  erat  aptumque  erat.  Qnoniam  si  aliqiiis 
hc  balncatuni  dicat  frustia,  quia  non  defecit  sol;  derisio  u- 
lique  erit,  non  eiiim  erat  hoc  propter  iilud.  Si  igilur  quod 
.lutomalum  secundum  nomeii  est,  cnm  ipsiim  fruslra  fiat. 
r.ecidit  eiiim  non  percutiendi  causa  lapis.  Ab  eo  igilur  quod 
automatum  cecidit  lapis,  quia  cecidit  utique  a  quodam  et  per- 
i-iUiendi  causa. 


Maxime  autem  separatum  est  a  forluna  in  his  quae  a 
nalura  fiunl.  Cum  eiiim  fit  ali(|uid  extra  iiaturam,  tunc  iion 
a  forluna,  sed  magis  ab  eo,  quud  per  se  frustra  est,  f;jcluiii 
esse  dicimns.  Est  aulcm  et  hoc  allerum:  liujus  quideni  eiiiin 
extra  est  causa,  illius  vero  iolra.  Quid  igitur  sit  pcr  se  fiii- 
slra,  et  quid  fortuna,  dictum  est,  et  quo  a  seitivicem  dilferaiit. 

Sed  modor>im  causaruni,  in  quibus  esl  uiide  principiuiii 
Tiiotiis,  ulrunique  ipsorum  est.  Aut  enim  eorum  qiiae  suiit 
a  nalura  causa  aiiqiia  est,  aut  eorum  qiine  sunl  snb  inlel- 
lectu  causa  semper  est.  Sed  eorum  multiSudo  indeterminata  est. 

Quoniam  aiitem  casus  et  fortuna  suiit  causae  eonim,  qiio- 
ruiii  ulique  aut  iutciiectus  fit  causa,  aul  natura,  cum  secun- 
duin  accidens  cuusa  aliqua  fiat  horum  ipsorum:  nihil  auteni 
secundum  accidens  prius  est  liis  quae  fiunt  per  se:  inanife- 
stum  pst  quod  neque  per  accidens  causa  prius  est  ea.  qnae 
esl  per  se.  Posterior  itaque  est  casus  et  fortuna  et  intelleciu 
ct  natura.  Quare,  siqua  maxime  caeli  causa  est  casus;  ncccsse 
piius  causam  iiitellectum  et  naluram  esse,  et  aliorum  mul- 
torum,  et  hujus  autem  omnis. 

Quae  autem  sunt  causae,  et  quod  tot  sint  numero  quot 
dicmus,  manifestum  est:  tot  enim  secundum  nunierum  pro- 
pter  quid  comprehendit.  Aut  cnim  in  quod  quid  est  reducitur 
propter  quid  ultimam  in  immobilibus,  ut  in  Malhemalicis. 
Indefinilione  enim  recli,  aut  commeiisurati,  aut  alicujus  cu- 
jusJam  reducitnr  ultimuin.  Aut  in  movens  primum,  ut 
propter  qiiid  certaverunt.'*  quoniam  furati  sunt.  Aut  cujus 
gratia?  ut  dominentur.  Aut  in  iis  quae  fiunt,  materia.  Quod 
quidem  igitur  causue,  el  haec  tot  sint,  manifeslum  est. 


RECENS. 

DifTerunt  anlem,  qiiia  casus  latius  patet.  Quod  enim  a 
fortuiia  est,  casu  esl:  hoc  aulem  nou  onine  esl  a  forluna. 
Nam  fui  luna  cl  forluilum  iii  iis  est,  in  quibus  et  forlunae 
prospcritas  inesse  potest,  et  oninino  actio  spectatur. 

Quare  nccesse  est  ut  fortuiia  in  iis  rebus  versetur  quae 
sub  actionem  cadunf.  Cujns  rei  signum  csl,  quia  fortunac 
prosperitas  videtur  aul  idem  esse  quod  beatiludo,  aut  ei 
propinqua:  bealiludo  vero  esl  aclio  quaedam,  siquidem  est 
recta  actio.  Quocirca  quaecumque  non  possual  agere,  ea  nec 
fortuilo  aliquid  facere  queunt. 

Alqiie  ob  hanc  causam  iiec  inanimatum  aliquid,  nec  bellua 
nec  infans  facil  aliquid  fortuito:  quia  non  habcl  praeelectio- 
nem.  iNec  foitunae  prospcritas  vel  inforlunium  his  inest,  nisi 
secundum.  siinilitudinem:  ut  Protarchus  dixil  fortunalos  esse 
lapides  ex  quibus  nrae  exstruuniur,  quia  honorantur,  quum 
alii  ejusdem  generis  pedibus  conculceiitur.  Sed  et  pati  a  (or- 
tuiia  his  (|uodammodo  inust,  quaiido  scilicet  qui  iii  lus  aiiquid 
fecil  forluito  facit.  Aliter  vcro  aon  inesl. 

Casiis  autem  aiiis  quoquc  animalibus  el  multis  rehiis 
inaniinalis  attribuiliir,  ut  piila  dicimus  equum  casi'  venisse: 
quia,  quum  veiiirel,  servatus  est,  noa  tamcn  ob  eam  causam 
venit  ut  scrvaretur.  Ac  tripoda  casu  cecidisse:  stetit  eniia 
sedciidi  gratia;  sed  iioii  ob  eam  causaai  cccidil,  ut  quis 
sederet. 

Quare  perspicuum  est,  in  iis  quae  simpliciter  alicujas 
causa  fiunt,  quando  non  ejus  quod  contingit,  gratia  facta 
sunl  quac  exlernam  causaai  habent,  tunc  nos  dicere  haec 
casu  esse  facla.  Horuiu  autem  ea  fieri  a  fortuna,  quae  casu 
fiiint,  et  sub  eorura  praeelcclionem  caduntquae  praeelectione 
sunt  pracdita. 

Argumento  est  vox  maten,  id  est  Frustra:  quia  tunc  di- 
citur  aliquid  fruslra  ileri,  quum  id  quod  alius  giatia  quoddam 
fit,  id  ipsuni  noa  fit  cujus  gratia  geritur:  ut  deambulalio  si 
purgalionis  gratia  esl,  nec  purgatio  evenit  ei  qui  deambulavit, 
dicimus  eum  frastra  deambulasse,  ac  deambulationem  suo 
fine  esse  fruslratam:  tamquam  hoc  sil  frustra,  quod  saa 
natura  in  ullerius  gratiam  est  co:nparatum,  quando  scilicct 
iion  perficit  id  cujus  gratia  est  et  natura  coaiparalum  esl. 
iNam  si  quis  dicat  se  frustra  lavisse,  quia  sol  non  d-ficit, 
ridiculus  profecto  erit,  qnoniam  hoc  non  est   illius  gratia. 

Sic  igilur  tu  automaton,  id  est  Casus,  etiam  nominis 
ratione  habita,  tuiic  dicilur,  quum  ipsum  fruslra  (maten) 
sit.  Cecidit  enim  lapis  noa  feriendi  gralia:  casu  igitur  lapis 
cccidit,  quia  cadere  potest  etiam  ab  aliquo  feriendi  gratia 
proj(!clus. 

Maxime  autem  a  casu  sejungilur,  quod  esl  a  fortuna,  ia 
iis  quae  a  aatura  fiuiil.  Qauiii  eaim  faclum  esl  aliquid  praeter 
naturaai,  tuac  non  diciaius  id  factum  esse  a  foituna,  sed 
potius  casu:  quamquam  et  hoc  est  diversum;  illius  enim 
causa  est  exlprna,  hujus  vero  inteina. 

Quid  igitur  sit  casus,  et  quid  fortuna,  dictum  est,  et 
quid  ialer  se  dilferant.  Quod  aulem  ad  causap  modum  attinet, 
horum  utiunHjue  in  iis  causis  numeratur  iindc  cst  principium 
motus.  Sempcr  enim  esl  causa  vel  eoruni  quae  natiirH,  vcl 
eoruai  quae  a  mente  fiunt:  sed  horum  multitudo  est  indefinita. 

Quum  autem  casus  et  fortuna  sint  earum  rerum  causae, 
quarum  mens  aut  natura  polest  esse  caasa,  qnando  scilicet 
aliquid  cx  accidenli  fit  horuia  ipsoruai  gratia,  nihil  autcm 
quod  fit  ex  acci  ienli  prius  sit  iis  quae  sunt  per  se:  patet 
etiam  causam  ex  aecidenti  non  esse  priorem  causa  per  se. 

Casus  igilur  et  fortuna  sunt  causae  posteriores  et  meate 
et  natura.  Quare  eliam  si  quammaxime  casus  esset  cacli  causa, 
tamen  necesse  esset  menlem  et  naturam  esse  causam  prioi  ent 
qiium   multarum  aliarum  rcrum,  tum  etiam  hujus  universi. 

Esse  autcm  causas,  ac  tot  esse  numero,  qnot  diximus, 
manifestum  est.  Tot  etenim  numero  comprehendit  quaestio 
cur  sil:  nam  quaestio  cur  sit,  vel  ad  quidditatem  inducilur, 
quae  extreaium  est  ia  rchus  immcbilibus,  ut  in  mathematicis 
(ad  Jefinilioncin  enim  recli,iiut  symmetri,  aut  alius  cujuspiam 
ad  postreiaum  revocatur). 

Vel  ad  primum  oiovens,  veluli,  cur  pugnarunl?  quia  prae- 
dati  sunl:  vel  cujus  giatia?  ut  doininentur:  vel  ia  iis  qaae 
fiunt,  materia.  llas  igilur  ac  lot  esse  causas  perspicuum  est. 


Postquam  Pliilosophiis  delcrnunavil  de  forliina 
ei  casu  quaiiium  ad  ea  in  quibus  conveniuni,  liic 
oslendit  differenliam  eorurn  adinvicem.  Ei  dividiiur 
in  duas  paries:  In  prima  deierminat  de  differeniia 
foriunae  ct  casus.  In  secunda  oslendit  ubi  niaxime 
hacc  differenua  consistil,  ibi,  «  Maxime  aiitem.  » 
Prima  dividitur  in  duas.  In  prima  ostendit  diffe- 
rentiam  inter  casum  el  fortunam.  !n  secunda  rcca- 
pitulai  quae  dicta  suni  de  uiroque,  ibi,  «  Quare 
•  manilesium  esl.  »  Circa  primum  duo  facit.  Pri- 
mo  ponit  ditrerenliam  inler  casum  el  fortunam; 
ei  dicil  quod  in  lioc  differuni,  quod  casus  cst  in 
pliis  quam  fortuna;  quia  omne  quod  est  a  foriuna, 
esl  a  casu,  sed  non    convertimr. 

Secundo  ibi  «  fortuna  quidom  » 
Munifeslat  |)raedictam  differeniiam.  Et  primo 
ostendii  iii  quibiis  sit  fortuna.  Secundo,  quod  casus 
in  pluribus  est,  ibi,  «  Sed  casus  in  aliis,  »  Circa 
primum  duo  facil.  Primo  osiendil  in  quibtis  sit 
foriuna.  Secundo  concludii  in  quibus  non  sit,  ibi, 
«  El  propler  hoc  neque.  »  Dicit  ergo  priuio,  quod 
forluna  et  id  quod  est  a  fortuna  invenitur  in  illis 
quibus  bene  conlingere  aliquid  dicitur;  quia  in  qui- 
bus  est  foriuiia  potesl  esse  eiifortunium  el  inforiu- 
niuin.  Dicilur  autem  bene  contingere  illi  aliquid, 
cujus  est  agere.  Ejus  autem  proprie  esi  agere,  quod 
habet  dominium  sui  actus;  qiiod  aiiiem  non  habet 
dominium  sui  actus,  magis  agilur  quam  agai;  et 
ideo  aclus  non  est  in  poiesiaie  ejus  quod  agilur, 
sed  magis  ejus  quod  agit  ipsum.  El  quia  vita  pra- 
clica  sive  activa  est  eorum  quae  habent  doii  iniiim 
sui  actus,  in  his  enim  invcniiur  operari  secundum 
viriutem  vel  viiium:  ideo  necesse  est  quod  fortuna 
sit  circa  praciica  El  hujns  signum  induciiur,  quod 
fortuiia  videtur  idem  feliciiat',  vel  ei  esse  propinqua 
vel  esse  ipsa;  unde  vulgariier  felices  bene  fortunaii 
vocantur.  Secundiim  enim  illos  qiii  feliciiatem  in 
bonis  exlerioribiis  consisiere  putant,  feliciias  esl 
idcdi  fortiinae.  Secundum  illos  vero  qui  bona  exlcrio- 
ici  in  quihus  pluriinum  habei  locum  fortuna,  diciinl 
deservire  instrumentaliter  ad  feliciialem,  secundum 
hoc  bona  fortuna  esi  propinqua  felicitati,  quia  coa- 
djuvat  ad  ipsam  IJnde  cuin  felicitas  sit  quaedam 
operatio  ( est  enim  eupraxia,  idest  bona  operaiio, 
scilicel  virlulis  perfeclae,  uidiciiur  in  priuiO  Elhices), 
sequitur  quod  fortuna  sii  in  illis  in  quibus  con- 
venit  (1)  beneagere,  vcl  impediri  ad  hoc;  et  hoc  esl 
hene  coniingere,  vel  male  conlingere.  Unde,  cum 
aliquis  sii  dominus  sui  acius,  inquantum  Nolunlarie 
agil,  se(|uitur  qiiod  in  illis  tantum  contingat  aliquid 
a  fortuna  esse,  quae  voluntarie  agunt,  non  autem 
in  aliis. 

Secundo  ibi   «  el  proptcr  » 

Concludit  ex  praemissis,  in  qiiibas  non  sit  for- 
tuna;  el  dicii  quod  propter  hoc  quod  fortuna  non 
est  nisi  in  his  quae  volunlarie  aguni,  inde  esl  quod 
neque  inaninialum,  neque  puer,  neque  bestia,  cum 
non  agant  voluniarie,  qiiasi  liberum  arbiirium  non 
habenles,  agunt  a  fortiina.  Unde  nequc  eitforiunium 
in  his  poicsi  accidere,  nisi  siuiilitudinarie;  sicul 
quidam  dixerunt  quod  lapides,  ex  quibus  fiuiii  al- 
laria,  sunt  foriunaii,  quia  eis  honor  et  revi.Tcnlia 
exhibctur,  cuiu  lapides  ei  conjuncli  conculcentur. 
Quod  dicitur  per  similiiudinem  ad  homines  in 
quibus  honorati  videntur  bene  fortunati;  hi  aulem 
qui  conculcaniur  dicuntur  male  foriunaii.  Sed  quani- 
vis  praemissis  non  conlingat  agere  a  fortuna,  nihil 

{{)  Lege  contingit. 

5.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


LIBER  II.  m 

lamen  prohibel  ea  pati  a  forluna,  cum  aliquod  a- 
gens  voluntarium  circa  ea  operatur.  Sicut  dicimus 
esse  euforlunium  cuin  aliquis  homo  invenit  ihe- 
saurum,  vel  inforiunium,  cum  percutitur  a  lapide 
cadenie. 

Ueinde  cum  dicit   «  sed  casus  ■ 

Oslendit  quod  casus  etiam  est  in  aliis.  El  circa 
hoc  tria  facit.  l'rimo  ostendit  quod  casus  esi  in  aliis. 
Secundo  concludit  quamdam  conclusionem  ex  dictis, 
ibi,  -I  Quare  maniiestum  esl.  »  Terlio  ad  ejus  ma- 
nileslatiunem  quoddam  signum  inducii,  ibi,  «  Si- 
«  gnum  autem  esl.  »  Dicit  ergo  priiuo,  qtiod  ca- 
sus  non  solum  est  iii  omnibus  qui  voluntarie 
agunl,  sed  etiam  in  aliis  animalibus,  sicut  quod 
equus  casu  venii,  quando  saluiem  adeptus  est  ve- 
^iiens,  licet  non  venerii  causa  saluiis.  Aliud  exein- 
plum  ponit  in  rebiis  inanimalis.  Dicimusenim  quod 
tripoda  cecidii  casu,  quia  (l  j  sic  siai  per  casum,  ui  sii 
apla  ad  sedendum:  licet  non  isla  de  causa  ceciderit, 
ui  slarel  apia  ad  sedendum. 

Secundo  ibi   «  quare  uianifesiiim  » 

Concludii  ex  praeuiissis,  (|uod  in  iis  quae  sim- 
pliciter  (iunl  propter  aliquid,  quando  non  fiurit 
causa  ejus  quod  accidii,  sed  liunt  causa  alicujus 
exlrinseci,  lunc  dicimus  quod  li;iiu  a  casu.  Sed  a 
fortuna  dicimus  illa  fieri  tanlum  de  numero  eorum 
quae  liunl  a  casu,  quaecumque  accidunt  in  haben- 
iibus  proposiium. 


Teriio  ibi    «  signum  aulem  » 

Manifestat  quod  in  conclusione  posuerat:  scilicei 
qtiod  casus  accidal  in  his  quae  suni  propter  ali- 
quid.  t.i  accipit  signum  ab  eo  quod  dicilur  vanum, 
t|uod  secundum  nomen  in  graeco  propinquum  esi 
casui.  Dicitur  auiem  vanum,  cum  id  quod  est  pro- 
pter  aliquid  non  fiat  ejus  causa,  idesl  cum  non 
accidat  ex  eo  propler  quod  fii;  sicut  si  aliquis 
ambulet  ad  deponendum  superfiua  naturac,  si  hoc 
non  accidat  deambulanti,  diciiur  frusira  deaiTibulas- 
sc:  et  ambulalio  ejus  esset  vana,  ac  si  hoc  sit  frusira, 
vel  vanum,  quod  aplum  naium  esi  fieri  causa  ali- 
cujus,  cum  non  pcrficiai  illud  « cujiis  causa  natum 
«  esi  fieri.  »  El  qiiare  dicat  «  cujus  causa  natum 
«  est  fieri  »  exponit  subdens:  quia  si  aliquis  dicai 
se  frustra  balnealum,  quia  eo  balneaio  non  defecil 
sol,  derisorie  diceret;  quia  hoc  quod  est  ipsuin 
esse  biilneatum,  non  eral  naium  fieri  propter  hoc 
quod  deficerel  sol.  Cnde  casus,  qui  in  graeco  di- 
cittir  automaium,  idest  per  se  frustra,  accidit  in 
liis,  quae  sunt  propter  aliquid,  sicut  et  id  quod 
esi  frusira  vel  vanum:  quia  per  se  frustra,  ipsuin 
fruslra  secundum  suum  noiiien  significai:  sicut  pt- r 
se  homo,  ipsum  hominem:  et  per  se  bonum,  ipsum 
bonum.  Et  exemplifical  in  his  quae  casu  fiunt;  sicut 
cuui  dicitur,  quod  lapis  cadendo,  percutiens  aliquem, 
cecidit  non  percuiiendi  causa:  ergo  cecidit  ab  eo 
qiiod  est  per  se  vanum,  vel  per  se  frusira;  qnia 
non  natus  est  propter  hoc  cadere:  cadit  enim  ali- 
quando  lapis  ab  aliquo  emissus  perctiticndi  causa. 
Quamvis  auiem  casiis  ei  vanum  coiiveniaut  in  hoc, 
quod  uirumque  esl  in  his  qiiae  sunt  propier  ali- 
qiiid;  differunt  tamen,  quia  vanum  dicitur  ex  hoc, 
qtiod  non  consequiiur  aliquid  quod  iniendebaiur; 
unde  quandoque  est  vanum  et  castis  simul:  ptiia 
cum  non  accidit  aliquid  aliud:  quandoque  autem 
est  casus,  sed  non  vanuin,  cum  accidil  et  illud 
qiiod  inlendebatur,  et  aliud:   qtiandoque  auiem  est 


(t)  Forte  quando. 


01» 


282 


rilYSICOULM 


Namini  ci  non  casus.   qiiaiulonoii  accidit  illud  quod 
inlendebatur,  neque  aliiiuid  aliud, 

Dcindc  cum  dicil  «  niaxinic  auteni  » 
Osiendii,  in  quiluis  maxiinc  casus  dilTerat  a 
fortuna:  et  sic  dicit,  quod  maxime  dinert  in  illis 
(juac  niini  a  nniura:  quia  ibi  babet  locum  casus, 
sed  non  fortuna.  Cum  enini  aliquid  fit  exlra  na- 
luram  in  operaiionis  naiurae,  puta  cum  nascitur 
sexlus  digitus,  tum  non  dicimus  quod  fiat  a  for- 
(una,  sed  magis  ab  co  quod  csl  per  se  frustra,  id 
esi  a  casu.  El  sic  possumus  accipere  aliam  diffe- 
rentiam  inter  casum  et  fortunam:  quod  eorum 
qiiae  sunt  a  casu,  causa  est  inlrinseca:  sicut  eorum 
quae  sunl  a  natura:  coriim  vero  quae  sunt  a  for- 
luna,  causa  est  extrinseca,  sicut  el  eorum  quae 
sunt  a  proposito.  El  ultimo  concludit  quod  dictum 
csi:  quid  sit  per  se  frustra,  idest  casus,  el  quid 
fortuna,  et  quo  modo  differanl  abinvicem. 
Deinde  cuin  dicit  «  sed  modorum  » 
Oslendit  ad  quod  genus  causaecasus  el  forluna 
reducaniur.  Et  primo  ostendit  propositum.  Secundo 
ex  boc  improbai  quamdam  opinionem  superius 
posiiam,  ibi,  «  Quoniam  aulem  casus.  »  Dicit  ergo 
primo,  quod  tam  casus  qiiam  fortuna  reducuntur 
ad  gcnus  causae  movenlis:  quia  casus  et  foriuna, 
vel  est  caiisa  eorum  quae  siinl  a  nalura:  vel  eo- 
rum  quae  sunt  ab  intelligenlia,  ui  ex  dictis  palet: 
unde,  cum  natura  et  intelligeniia  sinlcausa.ut  unde 
est  principium  motus,  et  forluna  el  casus  ad  idem 
genus  reducunlur.  Sed  lamen,  quia  casus  el  fortu- 
na  sunt  causae  per  accidens,  eorum  mulliludo  est 
indeterminaia,  ul  supra  dictum  est. 
Secundo  ibi  «  quoniam  aulem  » 
Excludit  opinionem  poneniiiim  fortunam  el  ca- 
sum  esse  causam  caeli  el  omnium  mundanorum; 
et  dicit  quod,  quia  casus  el  fortuna  sunt  causae 
per  accidcns  eorum  quorum  intellcctus  et  natura 
sunt  causae  per  se:  causa  autem  per  accidens  non 
est  prior  ea  quae  esi  per  se:  sicut  nibil  per  acci- 
dens  est  priiis  eo  quod  esl  per  se:  sequilur  quod 
casus  el  fortuna  siint  posteriores  quam  intellectus 
et  nalura.  Unde,  si  ponaiur  quod  casus  sit  causa 
caeli,  sicut  quidam  posuerunt,  ut  supra  dictum  est; 
sequitur  quod  intdlectus  el  natura  per  prius  sint 
causa  aliquorum  aliorum,  et  postea  toiius  universi. 
Causa  etiam  totius  universi  prior  esse  vidotur  quam 
causa  alicujus  pariis  universi,  cum  quaelibet  pars 
universi  ordinetur  ad  perfectionem  universi.  Hoc 
autem  videtur  inconveniens,  quod  aliqua  alia  cau- 
sa  sit  prior  quam  ea  quae  est  causa  caeli:  unde 
inconveniens  esi,  quod  casus  sit  causa  caeli.  Con- 
siderandum  est  aulem,  quod  si  ea  quae  fortuito 
vel  casualiler  accidunl,   idesl    praeler    intentionem 


causarum  infcrioriim,  rcducanturin  aliquam  causam 
superiorem  ordinantem    in     ipsa,    comparatione  ad 
illam  causain  non  possunt  dici  fortuita    vel  casua- 
lia;  unde  illa  causa  superior  non  potest  dici  foriuna. 
Deindc  cum  dicit   «  quae  autem  » 
Ostendit  qiiod  causae  non  sunt  plures  iis   quac 
sunt  diciae:  quod    qiiideii)    manifcoiatur    sic.    Hoc 
quod  dico  propier  quid,  quacrii  de  causa:  sed    ad 
propler  quid  non  respondetur  nisi  aliqua  dictarum 
causarum:    non    igitur  sunl    pliircs  causae,    quam 
qiiae  dictae  sunt.  Et  hoc  est  quod  dicii,  quod  boc, 
quod  dico  propter    qiiid,  tot  esl    secundum  nume- 
riim,  qiiot  sunt  caiisae  praedictae.  Q)uandoqueenim 
proptcr  quid  rcducitiir  iiliimo  in  quod  quid  esi,  id 
est  in  definitionem,  ui  patet  in  omnibus    immobi- 
libiis,  sicut  malbematica,  in    quibus    propier    quid 
reducitur  ad  definitionein  recli,  vel   commcnsurati, 
vel  alicujus  alterius,  quod  demonslratur  in  mathe- 
matica.  Cum  enim  definiiio  recii    anguli  sit    quod 
constitualur  ex  linea  supcr  aliam    cadentem,    quae 
ex  uiraque  parte  faciat  duos    angulos    aequales;  si 
quaeratur  propter  quid  isle  angulus  sit  recius:  re- 
spondeiiir,  qiiia  constituinir  ex  linea  faciente  duos 
angulos  aequalcs  ex  utraque  parte:  el  ita  est  in  aliis. 
Quandoque  vero  reducitur  propier  quid  in  pri- 
mum  movcns,  ul  proptcr  quid  aliqui  pugnaverant? 
quia  furali  sunt:  hoc  eniin    esl,  quod  incilavil    ad 
pugnam.  Quandoque  auiem    rediicilur    in    causam 
finalem,  ut  si  quaeramus    cujus    causa    aliqui  pu- 
gnani:    respondeiur,    ut    domincnlur.    Quandoque 
aiiiem  reducitur  in  causam  niaterialem,  ut  si  quae- 
raiur,  quare  istud  corpus   est    corruptibile;    et  re- 
spondetur,  quia  composiium  esi  ex  conlrariis.    Sic 
ergo  patet  bas  esse  causas,  ct  tot.  Necesse  esi  auiem 
qiiaiuor  esse  causas:  quia    ciim  causa  sit,  ad  quam 
seqiiitur  esse  alterius;  esse  ejus    qiiod    babei  cau- 
sani  potest  considerari  dupliciter:  uno  modo  abso- 
luie,  et  sic  causa  essendi  esi  forma,  per  quam  ali- 
quid  est  in  actu:  alio    modo    secundum    quod  de 
poieniia  ente  fit  actu  ens:  et  qiiia  oinne  quod   esl 
in  potenlia,  reducitur  ad  actum    per    id    quod  est 
aclu  ens,  ex  hoc  necesse  esl  esseduasalias  causas, 
scilicet  materiam  el  agentem,  quod    reducit    mate- 
riam  de  potentia  in  actum.  Aclio  auicm  agentis  ad 
aliquod  determinatum  lendit,  sicut    ab    aliquo  de- 
terminato  principio  procedii;  nam  omne  agens  agit 
quod  est  sibi  conveniens.  Id    autem,  ad    quod  in- 
tendit  actio  agentis  dicilur  causa  finalis.  Sic  igitur 
necesse  est  esse  causas    quatuor.   Sed    quia    forma 
est  causa    essendi    absolute,   aliae    vero  tres    suni 
causae  essendi  secundum  quod  aliquid  accipit  esse; 
inde  est  quod  in  immobilibus    non    consideranlur 
aliae  Ires  causae,  sed  solum  causa  formalis. 


L  E  C  T  I  0    XI. 


Quae  physicum  contemplari  oportet:  quem  etiam  ex  omni  causarum  genere 

demonstrare  ostenditur. 


ANTIQUA. 


Quoniam  autem  causae  quatiior  sunt,  de  omnibus  erit 
pliysici  cognoscere:  et  in  omnes  rediicens  ipsum  propter 
quid,  demonstral)it  physice  matenam,  forniuni,  moventem, 
et  quod  est  cujus  causa. 


RECESS, 


Quum  autem  causae  quatuor  sint,  omnes  nosse,  physici 
munus  est;  et  ad  omnes  referens,  causam  cur  sit,  physicc 
reddet:  nimirum  ad  materiam,    formam,  movens  et   id  cujus 


LIBEU  II. 


!2g? 


Vetiiunt  autern  tres  in  unam  niiilotics.  Quod  qiiidern  e- 
nim  quiil  est,  et  qnoii  cujus  causa,  una  est:  quod  vero  iinde 
motus  principiuni,  specie  eadem  est  his:  homo  enim  homineni 
generat. 

Et  lenctur  physicus  consideran  omnino  quaecumque  mota 
niovent:  quaecumquc  aiitem  non,  non  amplius  physicae  sunt. 
Non  cnin)  in  scipsis  hahentia  motiim  neque  principium  motus 
iiiovcnt,  sed  immohiiia  sunt.  Unde  tria  negocia  sunl:  haec 
quidem  circa  mobile,  alia  vero  circa  mobiie  quidem,  incor- 
ruplihile  aulem:  quacdam  autein  circa    mobilia  corruptihilia. 


Quare  propter  quid,  et  ad  maleriam  reducenti  redditur, 
el  iii  ipsum  quod  quid  est,  et  in  primum    movens. 

De  generatione  enim  inaxime  hoc  modo  causas  conside- 
ranl:  quid  post  aliquid  fial,  et  qui  primuin  fecit,  aut  quid 
sustinuit.  et  sic  semper  quid  conseqnenler.  Duplicia  autem 
suiit  principia  moventia,  quorum  allcrum  nnn  physicum  esl: 
non  enim  habet  motus  principium  in  sci|)so:  hujusmodi  autem 
si  aliquid  lucvct  quod  non  movetur,  sicut  est  quod  et  peiii- 
lus  iiiiinobile  est,  el  omnium  primuni. 

Et  quod  qiiid  esl  et  forma:  finis  enim  et  cujus  causa . 
Quare  quoniam  natura  propter  aliquid  est,  et  hanc  cogno- 
scere  oporiel. 

E«  jienitus  reddendum  propter  quid,  ut  quia  ex  hoc  ne- 
cesse  est  hoc  essc.  Hoc  autem  ex  hoc,  aut  simpliciler  est, 
aut  sicut  frequenler. 

Et  si  hoc  dehet  fieri.  sicut  ex  propositionibus  conclusio. 
Et  quoiiiiim  hoc  crat  quod  quid  erat  esse. 

Et  quia  dignius  est  sic,  iion  simpliciter,  sed  ad  uniuscu- 
jusque  subslantiam. 


gralia.  Sed  tres  plerumque  iii  unain  coijunt;  nam  quid  esl, 
et  id  cujus  gralia,  unum  sunt;  primum  aulem  a  quo  molus 
proficiscitur,  specie  ab  his  non  diflerl:  homo  nanique  homi- 
nem  gignit. 

El  omnino  quaecumque  niota  inovent.  Quaeiunique  veio 
non  mot;i  movent,  non  sunt  amplius  physicae  considerationis; 
quia  movent,  quum  in  se  ipsis  non  habeant  motum  nec 
principium  motus,  sed  sint  immohilia.  Idcirco  tres  sunt  tra- 
ctationcs:  una  dc  immobili;  altera  de  eo  quod  movelur  qui- 
dem,  sed  est  interilus  expers;  tertia  de  lebus  interilui  <>b- 
noxiis. 

Quocirca  redditur  ransn  cur  sit,  et  ah  eo  qui  refcrt  ad 
materiani,  ct  ad  quidditatem,  et  ad  primum  movens.  Etenim 
de  generatione  maxime  lioc  modo  causas  consideiant,  quid 
post  quid  lial,  et  quid  prinium  fccerit,  aut  quid  passum  sit, 
et  ita  semper  qucd  dcinceps  seqnilur. 

Duo  aulcm  sunt  principia  movciitia  naturaliler;  qiioium 
alterum  non  esl  pliysicum,  quia  nnn  habet  in  se  pi  incipiuin 
motus:  lale  autem  est,  si  quid  «lovet  nec  movetur;  veluii 
quod  est  omiiino  imniobile  et  omnium  primum. 

Porio  quidditas  et  forma:  cst  enim  finis,  et  iil  cujus 
gralia.  Qu;ipropler  quum  natiira  alicujus  gralia  agal,  etiam 
hanc  causain  iiusse  oporlet.  Et  oinnino  reUdcnda  est  tausd 
cur  sit:  veluii,  quia  ex  illo  necesse  est  hoc  fieri;  ex  illo, 
inquam,  aut  sinipliciler.  aut  plerumque:  et  si  hoc  est  futu- 
ruri),  ut  ex  proposilionihiis  coiicliisio:  et  quia  haec  est  quid- 
dilas:  et  quia  melius  ita  esl,  non  simpliciter,  sed  relalione 
habila  ad  cujusque  rei  essentiam. 


1'osiquam  Philosophus  deleraiinavil  de  causis,  hic 
dicii,  quod  naluralis  ex  oninibus  causis  demonstral. 
El  circa  hoc  duo  facii.  Primo  dicit,  de  qiio  esl  in- 
lenlio.  Secundo  exequilur  proposilum,  ibi,  «  Veniunt 
•  auiein  Ires.  ■>  Dieii  ergo  primo,  quod,  cum  qua- 
luor  sini  causae,  sicui  supra  dictum  esi,  ad  nalu- 
raleui  periinet,  ei  omnes  cognoscere,  et  per  omnes 
naiuraliler  demonstrare,  reducendo  quaesiionem  pro- 
pler  quid  in  quamlibei  dictarum  quatuor  causarum, 
scilicet  formam,  moventem,  finem  et  materiam. 
Deindc  cum  dicit  «  veiiiunl  auiem  » 
Exequitui'  proposilum.  Lt  circa  hoc  duo  facit. 
Priiiio  praemiitit  quaedam,  quae  suni  necessaria  ad 
proposilum  osiendendum.  Secundo  probat  proposi- 
luiii,  ibi,  a  Quare  propier  quid.  »  Circa  primuni 
duo  praemiitii  ad  subseciuentem  probalionem  ne- 
cessaria:  quorum  primum  esi  de  habiiudine  causa- 
rum  ad  invicem.  Secundum  est  de  consideralioiie 
naturalis  philosophiae,  ibi,  »  Et  lenetur.  »  Dicil 
ergo  primo,  quod  mulioiies  contingit  quod  tres 
causae  concurrunt  in  unam,  ita  qiiod  causa  fornialis 
el  finalis  sint  una  secundum  numerum.  Ei  hoc  in- 
telligenduin  esl  de  causa  gcncralionis  finali,  non 
auiem  de  causa  finali  rei  generatae.  Finis  eniin 
ge;:eraiionis  hon)inis  esi  forma  humana;  non  lamen 
finis  hominis  esl  forma  ejus,  sed  per  formam  suam 
convenii  sibi  operari  ad  finem.  Sed  causa  movens 
esl  eadem  secundum  speciem  ulrique  earum;  et  hoc 
praecipue  in  agentibus  univocis,  in  quibus  agens 
facit  sibi  simile  secundum  speciem,  sicut  homo  ge- 
neral  hominem.  In  his  enim  forma  generaniis, 
quae  esi  priiicipium  genoraiionis,  est  idem  s|jecie 
cum  forma  geiierati,  quae  est  generaiionis  finis.  In 
agenlibus  autem  non  univocis  alia  est  ratio,  lii  hi.s 
enim  ea  qiiae  fiiini  non  possunt  pertiiigere  ad  hoc 
quod  consequaiitur  formain  generanlis  secundnm 
eandem  raiionem  speciei;  sed  participanl  aliquam 
similitudinem  ejus,  secundum  quod  possuni  ,  ul 
patet  in  iis  quae  generantur  a  sole.  Non  igilur 
agens  semper  est  idem  specie  cum  forma,  qiiae  est 
finis  generaiionis.  ISec  iterum  omnis  finis  est  forraa; 


et  propter  hoc  apposuii  «  multoiies.  »  Maicria  vero 
non  esl  nec  idem  specie,  nec  idem  numero,  cum 
aliis  causis;  quia  materia  inquanlum  hujus  (I)  esi  en» 
in  potentia,  agens  vero  est  ens  in  actu  inquanium 
hujus,  forma  vero  vel  finis  esl  actus,  vel  perfeciio. 

Secundo  ibi   »  ei  leneiur    » 

Proponii  secundum,  quod  est,  de  quibus  scilicel 
consideret  naturalis:  et  dicii  quod  quaecumque  mo- 
ventia  movent  ila  quod  movcantur,  perlineni  ad 
consideraiionem  naiuralem;  quae  vero  movent  sed 
non  movenlur,  non  suni  de  consideralione  nalura- 
lis  philosophiae,  cujus  est  considerare  de  naturali- 
bus  quae  habent  in  se  principium  molus.  Hujus- 
modi  autetn  movenlia  non  mota  non  habent  in  se 
principium  moius,  cuin  iion  moveaniur  sed  sunt 
immobilia,  ei  sic  non  stmi  naturalid,  et  per  coii- 
seqnens  non  sunt  de  consideraiione  naturalis  phi- 
losophiae.  Uiide  palet  quod  tria  sunt  negocia,  idesl 
triplex  est  siudium  el  inteiiiio  philosophiae,  secun- 
dum  iria  genera  rerum  quae  inveniuntur.  Rerum 
eniin  quaedam  sunt  mobilia,  et  circa  hoc  est  unum 
studium  philosophiae.  Aliud  vero  studium  ejus  esi 
ciica  ea  quae  sunt  mobilia,  sed  incorruptibilia,  si- 
cui  sunt  corpora  caelesiia.  Teriium  vero  studium 
ejus  est  circa  mobilia  ei  corruptibilia,  sicui  suiii 
corpora  inferiora.  Et  primum  quidem  negocium 
pertinei  ad  melaphysicum.  Alia  vero  duo  ad  scienliam 
naiuralem,  cujus  est  deierminare  de  omnibus  mo- 
bilibus  lam  corrupiibilibus  quam  iucorrupiibilibus. 
Unde  male  intcllexeriml  quidam  volenles  haec  tria 
reducere  ad  tres  partes  philosophiao,  scilicet  ad  ma- 
thematicam,  meiaphysicam  el  physicam.  >am  astro- 
nomia,  quae  videtur  eirca  mobilia  incorrupiibilia 
considerationem  habcre,  magis  est  naturalis  quam 
mathematica,  ut  siipra  dictum  est;  inquanium  enim 
applicat  priiicipia  mathemaiica  ad  maieriam  n.aiura- 
lem,  circa  mobilia  consideraiionem  habet.  Esi  igiiur 
haec  divisio  secundum  diversiiatem  rerum  extra 
animam  existentium,  non  secundum  divisionem 
scientiarum  accepia. 

{{)  Lege  in.^uanluni  liujusmodi;  ita  quoque  paalo  infra. 


l>8i 


nivsiconiM 


Deiiide  cufu  dicil  «  quarc  propler  » 
Osleiulii  proposiluiii.  Kl  circa  fioc  duo  facil. 
Primo  osiendil  quod  ad  naiuraleiu  perlinel  consi- 
derare  omnes  causas,  et  per  eas  demonslrare;  quae 
diio  supra  proposueral.  Secundo  probal  quaedam 
quac  it)  liac  piobaiioiie  supponit,  ibi,  «  Dicendum 
•  quid  igiiur.  »  Circa  primum  duo  facil.  Primo 
ostendil,  qiiod  naluralis  omnes  causas  considerai. 
^eciindo,  (luod  per  ouines  demonslral,  ibi,  «  El  pe- 
«  niius  propier  quid.  »  Circa  primum  duo  facil. 
Primo  osiendit,  qiiod  naturalis  consideral  maieriam 
ei  formaiii  cl  moventem.  Secundo  quod  considerat 
finem,  ibi,  «  El  quod  quid  est.  »  El  circa  primum 
duo  facii.  Primo  proponii  quod  iniendii.  Secundo 
jtrobai,  ibi,  «  De  generatione.  »  Coiicludil  ergo 
primo  ex  praediciis,  qiiod  assigiiaiur  propter  quid 
a  naiurali,  el  reducondo  in  maleriam,  et  reducendo 
quod  quid  esl,  id  est  in  formam,  el  reducendo  in 
primum  movens. 

Secundo  ibi  «  de  generalione  » 
Probat  proposiium  in  bunc  modum.  Diclum  esl 
(juod  naluralis  considcrat  ea  quae  movenlur  el  ge- 
nerabilia  el  corruplibilia.  Quicquitl  ergo  oportet  con- 
siderare  circa  generaiionem,  oporlei  considerari  a 
nalurali.  Sed  circa  generalioiieu),  oportei  considerari 
formam,  maleriam  et  moventem.  Qui  enim  volunt 
considerare  circa  generaiionem  causas,  hoc  modo 
considerant:  primo  quid  est  id  quod  fil  post  aliquid, 
sicut  ignis  fii  post  aorein,  cuin  ex  aere  generalur 
ignis;  ei  in  hoc  consideratur  forina,  per  quaiii  ge- 
neratum  est  id  quod  esl.  Et  iierum  consideraiur 
quid  esl  quod  primum  fecit,  idesl  quod  primum 
movit  ad  generationem,  et  hoc  est  movens.  Et  ite- 
rum  quid  est  quod  sustinuil,  et  hoc  est  subjectum 
et  materia.  El  non  solum  primum  niovens  et  pri- 
muin  subjecum  considerantiir  circa  generaiionem, 
sed  etiam  el  ea  quae  consequenter  sunl.  El  sic 
patet  quod  ad  naturaiem  pertinet  considerare  for- 
mam,  movenlem  et  materiani.  Non  lamen  quaelibet 
moventia:  sunt  enim  prir/cipia  moventia  dupliciier: 
scilicet  mota,  et  non  mola:  quorum  id  quod  non 
niovetur,  non  est  naturaie,  quia  non  habel  in  se 
principium  movens,  quod  est  penitiis  immobile, 
el  primum  omniiim,  ut  ostendiiur  in   ocfavo. 

Deinde  cum  dicit    «  et   quod  » 

Oslendil  quod  naturalis  considerai  etiam  finem. 
et  dicii  quod  eiiam  forma  el  quod  quid  est,  per- 
linet  ad  consideralionem  naturalis,  secundum  (juod 
eliam  finis  est,  ei  ciijus  causa  fit  generatio.  Dicium 
est  autem  siipra,  qiiod  forma  et  finis  coincidunt  in 
idem.  Ki  quia  natura  operatur  propier  aliquid;  ut 
intra  probabitiir,  necesse  est  qitod  ad  naturalem 
pertineal  considerare  formam  non  solum  inquan- 
lum  est  forma,  sed  inquantum  est  finis.  Si  autem 
natura  non  ageret  propter  aliquid,  considerarel 
quidem  naturalis  de  forma  inquantum  esl  forma, 
sed  non  inquantum  est  finis. 

Deinde  cum  dicit   «  et  penitus  » 

Ostendit  quojnodo  naiuralis  demonstrat  per  om- 
nes  causas.  Et  primo  quomodo  demonstral  per  ina- 


leriam  et  movcniem,  quae  sunl  causae  priores  in 
generalione.  Secundo  oslendit,  quomodo  demonstrat 
per  formaut,  ibi,  «  Et  si  hoc  fieri  debct.  •  Tertio, 
quoniodo  demonstrat  per  fineiii,  ibi,  «  El  quia 
«  dignius.  »  Dicil  ergo  primo,  quod  in  naluralibus 
reddendum  est  propler  quid  «  penitus,  »  id  est  se- 
cuiidum  quodlibei  genus  causae,  ul  quia  hoc  prae- 
cessii,  sive  illud  sit  maieria,  sive  movens,  necesse 
est  lioc  esse  consequenter,  ui  si  aliquod  gcneraluin 
et  ex  contrariis,  neoesse  esl  illud  corrumpi:  et  si 
sol  appropinquai  ad  poluiii  septenirioualem,  necesse 
esl  dies  fiori  longiores,  et  fiigus  diminui  et  calo- 
rem  augeri  apud  eos  qiii  habiiant  in  parie  sepleii- 
trionali.  Sed  tamen  consideiatidum  esi,  quod  non 
solum  semper  ex  praecodente  maieria,  vel  movente 
necesse  est  aliquid  subsequi;  sod  quandoque  subse- 
quitur  aliquid  simpliciler,  idest  ut  seaiper,  ul  in 
his  quae  dicia  sunt;  q<iandoque  aufcm  ul  frequen- 
ter,  ul  ex  semine  huinano  et  movenie  iii  generalio- 
nc,  ut  freqiieniitis  sequitur  generaium  habere  duos 
oculos,  quod  lainen  aliquaiido  deficit.  El  similiter 
ex  hoc,  quod  materia  sic  est  disposila  in  corporc 
humano,  accidit  generari  febrem  propter  putrefa- 
ciiouem   ul  frcquentius,  quandoque  lamen  impeditur. 

Secundo  ibi    •  et  si  hoc  » 

Ostendit  (juomodo  sil  demonstrandum  in  natu- 
ralibus  per  causain  formalem.  Ad  cujus  intelligen- 
liam  sciendum  esi,  quod  qiiando  ex  causis  praece- 
dentibus  in  generaiione,  scilicet  ex  maleria  ei  ii  o- 
vente,  sequitur  ali'iuid  ex  nocessitate,  lunc  ex  eis 
potest  sumi  deuionsiratio,  ui  supra  dictuin  est: 
nou  autem  quando  sequilur  aliquid  ut  frequenter: 
sod  tunc  debet  sumi  demonstratio  ab  eo  quod  est 
poslerius  in  generaiione  ad  hoc  quod  aliquid  ex 
necessitate  sequaiur  ex  altero,  sicut  ex  proposiiioni- 
bus  demonstrationis  seqoiiur  conclusio,  ut  proceda- 
ntus  demonsiraiido  sic:  Si  hoo  debet  fieri,  ista  et  ista 
requiruntur:  sicul  si  dobet  generari  homo,  necesse 
esi,  quod  sit  semen  humanum  agens  in  generatio- 
ne.  Si  aulem  procedamus  e  contrario,  Est  semen 
humanum  agens  in  generatione,  non  sequitur,  Ergo 
generabitur  homo,  sicut  ex  propositionibus  sequitur 
conclusio.  Sed  hoc  quod  debet  fieri,  idest  ad  quod 
determinalur  generaiio,  eraf,  secuudum  supradicla, 
quod  quid  erat  esse,  idesl  forma.  Unde  manifeslum 
est,  quod  quando  secundum  hunc  modum  demon- 
siramus,  si  hoc  debet  fieri,  per  causam  formalem 
demonstramus. 

Tertio  ibi   «  el  quia    » 

Ostendii  quomodo  naturalis  demonslral  per  cau- 
sam  finalem:  el  dicil  quod  etiam  naturalis  den  on- 
strat  aliquando  aliquod  esse,  quiu  dignius  est  quod 
sic  sit;  sicut  si  demonslret,  quod  dentes  anteriores 
siinl  acuti,  quia  melius  est  sic  esse  ad  dividendum 
cibum;  et  nalura  facil  quod  melius  est,  non  simpli- 
ciler,  sed  secundum  quod  competit  subslantiae  u- 
niuscujusque.  Alioqiiin  cuilibei  animali  daret  ani- 
rnam  rationalem  quae  est  melior  quam  aniina 
irraiionalis. 


LIBliR  II. 


m 


L  E  C  T  I  0   XII 


Quaestiones  dua?>  proponit,  atgiie  ad  alteram  eartim,  illam  videlicet,  si  natura  propter 
finem  agit,  rationes  aatiqmrum  indncit,  quibus  eam  non  propter  hoc  operari  ostendisse 
arbitrati  sunt. 


ANTIQUA. 

Dicenduin  quidprri  igitur  primum,  quoniam  natura  eorum 
quae  suut  proptt-r  lioc  caubaium  est:  poslea  dc  necessario, 
quomodo  se  habeat  iii  pliysicis:  ad  lianc  enim  causam  redu- 
ciint  omnes  quoni  im  ralidum  liujusmodi  aptum  natum  est 
et  fri;;iduni:  unumquodque  igitur  lalium  haec  px  ncccssitale 
sunt  el  fiunt,  et  apla  nata  sunt.  Kt  namque  etsi  aliani 
CHiisam  dicant  quamcumque  tnn^eiites,  ^audere  sinant,  liic 
quidem  coacordiam  el  discordiaui,  ille  vero  intellectum. 

Habet  autem  dubitalionem  quid  proliibeat  natnram  non 
proptcr  aliquid  facere,  ncque  qtiod  meliiis,  sed  sicut  pluit 
Juppiter,  non  ut  frumentum  augmenlel,  sed  ex  nccessilate. 
Sursum  enim  ductum  aquain  congelari  upoi  tet,  et  congelatani 
aquam  deorsum  venire,  augeri  aulem,  cum  lioc  fiat,  accidit 
frnmentum.  Similiter  si  perditur  frumentum  in  aiea,  nnn 
bujus  causa  pluit  ut  perdatur,  sed  hoc  accidit.  Qiiare  quid 
pruhibet  sic  ct  partes  se  habere  in  natura,  ut  denlcs  ex  ne- 
ccssitate  oriri  anteriorcs  quidem  aculos,  aplos  ad  dividendum, 
maxillares  aulem  latos  et  utiles  ad  conierendum  cibum,  cum 
non  propler  hoc  farti  sint,  sed  hoc  aciidit.  Similiter  autem 
est  et  de  aliis  partibus,  in  quibus  videlur  esse,  qiiod  pro- 
pler  hoc.  Ubicumque  enim  omnia  acciduul,  sicut  si  piopter 
liuc  fianl,  hacc  quidein  salvata  sunt  ab  eo  quod  propter  se 
Tanum  conslanlia  aple:  quiecumque  vero  non  sic,  pcrdita 
siint,  et  perduntnr:  quemadmodiim  Empedocles  dixit  bovige- 
iias  viriproras.  Ralio  quiJem  igitur  qua  utique  deficiet  aliqnis 
buec  esl,  et  si  aliqua  alia  hujusa  odi  est. 


RECENS. 

Diccndum  ii-itur  est,  primum  cur  nafiira  sit  in  eariim 
causarum  numero  quae  alicujus  gratia  agunt:  deinde  quomodo 
se  liabeat  necessitas  in  rebus  naluralibus.  Ad  hanc  enim 
causam  omnes  referunt:  veliiti,  quia  natura  est  comparatiim 
ut,  quod  est  calidum,  sit  tale,  e(  quod  est  frigidum,  et  unum- 
quodque  eorum  qune  talia  sunt,  idcirco  haec  necessario  sunt 
et  fiuiii:  nam  quandu  aliam  causam  dicdnt,  statim^  quurii 
vix  attigennt^  eam  valere  sinunt^  alius  amicitiam  et  cunten- 
tioiiem,  alius  mentem. 

Est  aulem  dubitatio,  quid  prohibeat  naturam  non  faccre 
alicujus  gratia,  ncc  quia  iia  sit  melius.  sed  sicut  Juppiter 
pluit  non  iit  frumentum  augeat,  scd  ex  iiecessilate.  (jiiod 
enim  sublalum  cst,  relrigt-rari  oportet,  el  refrigeralum,  quum 
sit  in  aquam  mutatum,  descenderc:  accidil  autem  ut  hoc  faclo 
frumentuin  augcalur.  Simililer  ct  si  cui  pereat  frnmentuni 
in  area:  non  hujus  gratia  pluit,  ut  periret,  »ed  hoc  accidit. 
Quare  quid  prohibet  sic  etiam  parles  se  habere  in  natura? 
veluti  dentes  necessario  oriri,  anieiiores  quidera  aculos  et 
ad  scindendnm  aptos;  molares  autem  latos  et  ad  moiendum 
cibum  idonpos  ?  non  enim  hujiis  causa  factum  id  csse.  sed 
contigisse.  Siinilis  ratio  est  reliquarum  partium,  quae  vidcntur 
esse  alicujus  gratia.  (Jbi  igitur  omnia  accideruut  perinde  ac 
si  alicujus  grutia  facta  tssent,  haec  sunt  servata^  quum  casu 
cssent  aple  conslilnla  Quae  vero  noii  ita  facta  sunt,  perie- 
riiiit,  pt  pprennt:  qiiemadmodum  Einficdodes  inqnit  periissft 
bovigpiia  andropora. 

Balio  i^ilur,  ob  quam  dubitaie  aiiquis  possit,  haec  est, 
«t  si  qna  aiia  esl  cjusinodi. 


Postqiiam  Pliilosophiis    osiendil,  quod  naluralis 

demonstrat  ex  omnibus  causis,  hic  maiiifeslal  quae- 

daiii    quae  supposuerai,  scilicet    quod    nalura    agat 

propier  finem.  et  quod    in  quihusdam  necessarium 

non  sil  ex  causis  prioribus    inesse,  quae  sunt  mo- 

vens  ei  tnateria,  sed  ex  causis    posteiioribus,    qnae 

sut;l  forma  et  finis.   Kl  circa  hoc  duo  facit.  Primo 

proponit  quod  iniendit.  Secundo  prosequilur    pro- 

positutn,  ibi,    «  Habet  autem  dubiiationem.   ■  Dicit 

ergo  primo,  quod  dicendum  esi  primo,  quod  natura 

est  de  numero  illarum  causarum,  quae  propier  ali- 

quid  agunl.  Et  valei  ad  quaeslionem  de  Providen- 

tia.  Ea  enim  quae  non  cognoscuni  finem,  non  tendunt 

in    finem,    nisi  ut  direcia  ab    aliquo    cognoscente, 

sicul  sagitta  a  sagittantet  unde    si  natura  oporetur 

propter  finem,  necesse  est  quod  ab  nliquo    inlelli- 

genie  ordinelur,  quod  est  provideniiae    opus.  Post 

hoc  autem  dicendum  est,  quomodo  se  habei  neces- 

«arium  in  rcbus  naturalibus:   uirum  .scilice!  neces- 

sitas    rerum    naturalium    semper    sii    ex    materia, 

vel    aliquando    eiiam    ex    materia    et  irovente,  vcl 

aliquando    ex    forma    el     fine.  Et    necessilas  quae- 

rendi    haec,    est    ista:    quia    oinnes  anliqui    natu- 

rales  reducunt  efToclus  naturales    in  hanc  cansam, 

a.ssignando  rationem  de  eis,  scilicei   quod    nocesse 

est  ea  sic  evenire  propler    materiam,    uipote    quia 

calidum  naium  est  esse  lale,    ei  facere  lalem  efTe- 

cturo,  ef  similiter  frigidum  et  omnia  similia,  necesse 

csl  fieri  vel    esse    ea  quae  ex  eis  causantur.  Et  si 


aliqui  antiquorum  naluralium  aliquam  aliam  causam 
leiigerinl,  quam  necessiiateiu  uiateriae,  non  tamen 
itabenl  unde  gaudeanl  glorianles;  quia  causis  posi- 
lis  ab  eis,  scilicet  intelleciu,  qnem  posuit  Anaxagoras, 
et  amicilia  ei  lile,  quas  posuit  Empcdocles,  non 
sunt  usi,  nifti  in  geiieralihus  quihusdao),  sicul  in 
constiluiione  miindi.  In  pariicularibus  aulem  effe- 
ctihus  hiijusmodi  causas  practormiserunt. 

Seoundo  ibi   «  habel  autem  ■ 

Exequitur  propositum.  Et  primo  itiquiril,  utrum 
naiura  agai  propter  aliquid.  Secundo,  quomodo  ne- 
cessaiium  in  rebtis  naturalibus  inveniatur,  ibi, 
«  Qiiod  auiem  est.  »  Circa  primum  duo  faciu  Pri- 
mo  ponit  opinionem  ponontium  naluram  non  agere 
propier  aliquid,  et  raiionem  eorum.  Secundo  im- 
probai  eam.  ibi,  «  Sed  impossibile  est  ista.  »  Circa 
primum  sciendum,  qjod  ponentes  naiuram  non  a- 
gere  propter  aliquid,  hoc  confirmare  mtebantur  re- 
moventes  id  ex  quo  natura  praecipue  videiur  pro- 
pier  aliquid  operari.  Hoc  autem  est  quod  maxln)e 
demonstranl  naturam  propier  aliquid  operari,  quod 
ex  operatione  nalurae  se/nper  invenitur  aliqnid  fieri 
quanto  melius  et  commodius  esse  potesi:  sicut  pos 
hoc  modo  est  factus  a  nalura,  secundiim  quod  esi 
aptus  ad  gradiendum:  unde,  si  recedat  a  nalurali 
disposilione,  non  est  apius  ad  hunc  usum,  el  simile 
est  de  caeteris.  Et  quia  contra  hoc  praeoipue  oppo- 
nere  nitebantur;  ideo  dicit,  quod  postesi  opponi  ab 
adversariis,  quod  nihil  prohibet  n«aiuram  noti  facere 


^280 


niYSICORUM 


propltM-  aliquid,  iioque  facerc  sempor  quod  melius 
esi.  Invenimus  enim  quandoque  quod  ex  aliqua 
operaiione  nalurae  provenil  aliqua  uiilitas,  quae 
ian)en  non  esl  finis  illius  naiuralis  operationis,  sed 
conlingil  sic  evenire;  sicul  si  dicamus  «  quod  Jup- 
•  piier  pluii,  »  idest,  Deus,  vel  natura  univcrsalis, 
noii  propter  liunc  finem  ul  frumcnium  auguienlel, 
sed  pluvia  provenit  ex  neccssilalc  maleriae.  Oportel 
eniui,  inferiorihus  partibus  ex  propinquilaie  solis 
ealcfaciis,  resolvi  vaporesex  aquis,  quibus  sursum 
ascendenlibds  propter  calorcm,  cum  pervenerinl 
nd  locum  ubi  deficil  calor 'proplor  disiantiam  a 
loco  uhi  reverbcrantiir  radii  solis,  neccsse  esl  quod 
aqua  vaporabiliier  ascendens  congeleiur  ibideni:  et 
congclatione  facta  vapores  verlaniur  in  aquam,  el 
ouu)  aqua  fuerit  generata,  neccsse  cst  quod  cadal 
deorsum  propier  graviiatem:  elcum  boc  fit,  accidit  ul 
frumenium  augealur,  non  lamcn  propier  hoc  pluit 
ui  augeatur:  quia  sicui  in  aliquo  loco  frumentum 
destruiiur  propter  pluviam,  ul  cum  esl  colloclum 
ii)  area,  non  laincn  propier  hoc  pluit  ul  deslrua- 
tur  frumenium,  sed  hoc  casuaccidil  pluvia  cadente, 
el  eodem  modo  videtur  casu  accidorc,  quod  fru- 
meniuii)  crescQl  pluvia  cailenle.  Unde  videiurquod 
nihil  prohiboai  sic  etiam  esse  in  pariibusanimalium 
quae  videnlur  esse  sic  disposilae  propter  aliquem 
finein,  ut  poie  quod  aliquis  dical  quod  ex  necessi- 
late  materiae  coniingil,  quod  quidam  dentes,  anie- 
riores  scilicel,  sint  aculi,  ei  apti  ad  dividendum 
cibuin:  ei  maxillares  sint  laii,  et  utilesad  conteren- 
dum  cibum.  Non  tainen  ita  quod  propter  istas  uli- 
litates  natura  fecerit  dentes  tales;  sed  quia  deniibus 
sic  factis  a  natura  propter  necessiiatem  maleriae 
sic  decurrentis  accidit  ut  talem  formam  conseque- 
rentur;  qua  forma  exislente,  sequitur  talis  utililas. 
Et  simililer  potest  dici  de  omnibus  aliis    partibus^ 


quae  videntur  habere  aliquam  determinatam  for- 
mom  propior  aliijueiu  (inein.  Et,  (piia  posset  ali- 
quis  dicere  quod  semper  vel  ut  in  pluribus  lales 
uiiliiaies  conscquuntur:  quod  autem  esi  semper 
vel  frequenter  conveniens  est  esse  a  nutura;  ideo 
ad  hanc  objectionein  cxcludeiidain,  dicunt  adversa- 
rii  quod  a  principio  constiloiionis  mundi  qualuor 
elementa  convenerunt  ad  constiluiionem  rcrum  na- 
luralium,  et  faciae  sunt  inullae  et  variaedisposiiiones 
rerum  naluralium;  et  in  quibuscumqueomnia  sic  acci- 
deruiit  aptaad  aliquam  uiiliiatem,  sicutsi  proptcr  haec 
essent  facta,  et  illa  lanium  conservaia  sunt,  eo  quod 
habuerunt  dispositionem  aplam  ad  conservalioneii), 
non  ab  aliquo  agente  inlendente  finem,  sed  ab  eo 
quod  csl  per  se  vanum,  idest  a  casu;  quaecumque 
vero  non  habucrunt  talem  dispositionem,  sunt  de- 
structa,  et  quotidie  destruuntur:  sicui  Empedoclcs 
dixii  a  principio  fuissc  quosdam  gencratos,  qui  ex 
una  parte  erant  boves,  et  ex  alia  parte  erant  ho- 
mines.  Haec  est  ergo  ratio,  per  quam  aliquis  du- 
bilabit,  vel  si  aliqua  alia  talis  est.  Sed  consideran- 
dum  esl  in  isia  ratione,  qiiod  exemplum  inconvonieiis 
accipil.  Nam  pluvia,  licet  habeat  necessariarn  causjin 
ex  parie  materiac,  lamcn  ordinatiir  ad  finem  ali- 
quem,  scilicet  ad  consorvatioMCin  rerum  generabi- 
lium  et  corruplibilium:  propter  hoc  enim  est  gene- 
ralio  et  corrupiio  in  istis  inferioribus,  ut  conservelur 
perpetuum  esse  in  eis:  unde  augmenium  frumenli 
inconvenionter  accipitur  in  exemplum;  comparatur 
eniin  causa  universalis  ad  elfectum  pariicularem. 
Sed  et  hoc  etiam  considerandum  est,  quod  aiigmen- 
tum  et  conservatio  lerrae  nascentium  accidil  ex 
pluvia  ul  in  pluribus:  scd  corruptio  accidit  ut  in 
paucioribus:  unde  licet  pluvia  non  sil  propier  per- 
dilionem.  non  tamen  sequitur  quod  non  sil  propler 
conservaiionem  el  augmeniurD 


L  E  C  T  I  0     XIII. 


Naturam  agere  propter  finem,   qainque  rationibus  validissimis  ostendit. 


ANTIQUA. 

Sed  impossibile  esl  ista  Imnc  liabere  motluii).  Haec  qiiidesn 
enitn  et  qnaecunique  sunl  u  iiatur;i,  aut  seinper  sic  fiuiil,  aut 
sicut  frequenter.  Sed  eorum  qnae  sunt  a  fortuna,  et  per  sc 
vano,  niiiil:  neque  cnim  a  fortuna,  neque  a  rasu  vidctur 
})lneie  mullolie»  liyeme,  si'd  fortc  sub  cane:  neqiic  canma 
Mib  cane,  scil  si  hyemc.  Si  igitur  a  casu  videntur,  aut  pro- 
pler  iioc  esse:  sed  non  possibile  c>l  lioc  essc,  neque  n  casu, 
aut  a  fortuna,  propter  aiiqiiid  ntique  erunt.  At  vcro  nalura 
snnt  iiujusmodi  on.nia,  quemadinodum  et  ipsi  firmiil)ant  linc 
dicentcs.  Est  itaquc  quod  propler  aliquid  in  his  quae  nalura 
tiunl  el  sunt. 

Amplius,  in  qiiil)uscumquc  finis  aliquis  est,  bujus  causa 
agitur  quod  prius,  et  quod  consequenter.  Ergo  sicut  agitiir, 
sic  aplunj  nalum  esl;  et  sicut  aplnm  natum  est,  sic  agilnr 
unumquodqne  si  non  aliquid  impediat:  agitur  autem  propter 
boc,  cl  apluin  ilaquc  natum  esl  liujus  causa:  ut  si  domus 
csset  eorum  quae  natura  fiunt,  sic  utique  facta  esset,  sicut 
nunc  ab  aite  est.  Si  autem  quae  natura,  non  solum  natura, 
sed  arte  fierent,  similiter  utique  ficrent  secundum  quod  apta 
Tiaia  sunl:  propler  ergo  alterum,  allerum. 

Omniiio  autem  ars  alia  quidein  perficit  quae  nalura  non 
{jotest  opcrari.  alia  vero  imitatur.  Si  igilur  quae  sunl  secun- 
dum  artem,  propter  haec  sunl,  manifestum,  qnod  ct  qiiae 
sunl  secnndum  naturam.  Similiter  autem  se  habent  adinvi- 
tem  in  iis  quae  suiit  secundum  arlem,  et  iii  iis  quae  se-  I 
^undum  naturam,  postcriora  ad  priora. 


RBCENS. 


Sed  impossibile  esl  ut  hoc  modo  haec  se  babeant.  Haec 
enim,  et  quaecumque  natura  constant,  aut  semper  ila  fiunt, 
aut  plerumque:  eoruin  autem  quae  forluna  aul  casu  fiunt, 
nibil  semper  aut  plerurnque  ita  fit:  non  enim  fortuito  neque 
casu  videtur  saepp  pluerc  hieme,  sed  si  id  fiat  quuin  sol 
est  sub  cane:  neqne  aestus  sub  cane,  sed  si  bieme.  Si  igitur 
aut  casn  esse  videtur,  aut  alicujns  gratia:  si  haec  csse  casu 
non  possunt,  certe  alicujus  gratia  erunt.  Atqui  ejusmodi  om- 
nia  natura  constant,  vel  ut  ipsi  affirmarent  qui  baeo  dicunt. 
Esse  i^itur  alicujus  gratia,  inest  in  rebus  quae  fiiinl  et  con- 
stanl  natura. 

Praeterea  in  quibus  est  aliquis  finis,  liujus  gratia  fit  iJ 
quod  est  prius,  et  quod  deinceps.  Ergo  ul  fit,  ita  natura 
aptiim  cst  fieri:  et  ut  natura  aptum  est  fieri,  nisi  quid  im- 
pediat,  ita  iinumquodque  fit.  Atqui  fit  alicujus  gratia:  ergo 
elidm  natura  aplum  est  fieri  bujus  gratia.  Ut  pula,  si  domus 
in  eorum  numero  esset  quae  natura  fiunt:  sic  utique  a  na- 
tura  ficret,  nt  nunc  fit  ab  arte.  Quodsi  ea  quae  fiiint  natura, 
non  solnm  natnra.  sed  etiam  arlc  fierent;  eodem  sane  modo 
fierenl,  quo  nalura  fieri  apta  sunt.  Alterum  igitur  alteriusgiatia. 

Et  omnino  ars  |)artim  pcrficit  quae  non  potesl  nalura 
perficcrc;  partiin  natnrani  imitalur.  Si  igitur  artificiosa  fiunl 
aliciijus  gratia,  patet  etiani  naturalia  ila  fieri.  Nam  posteriora 
el  priora  simililcr  intcr  se  affecta  sunt  in  rcbus  artificiosis, 
atque  in  rebus  naturalibus. 


LIBER    II. 


287 


Maxinie  aulem  manifcstuni  est  iti  anim;ilibus.  qune  npqiie 
arte,  neque  inquirendo,  neque  diMiberando  faciunl.  Unde 
dubitanl  quidam,  uliiim  iiiU.-ilectu,  aiil  quodam  alio  opcren- 
tiir  ardnci  et  foiiniciie,  et  iiujiisiiiodi.  Puulatuu  aulem  t^ic  pro- 
'■edenli,  et  in  plaiili^  apparcnl  cxpedientia  quaedam  facta 
propter  finem,  ut  folia  prcpter  frucMis  cooperimentum.  Qu.ire 
si  iiatura  facit,  et  propler  hoc,  iiirundo  nidum,  et  araneus 
lelaiii,  et  planlae  folia  gratia  fructuuiii,  el  radices  iioii  siir- 
sum  sed  deorsum  j^ratia  imtrimeuti,  iiianifcstum,  quod  est 
rausa  hujusmodi  iii  iis  quae  nalura  fiuut   el  sunt. 

Et  quoniam  natura  dupiicilcr,  alia  quidem  sicut  materia, 
alia  vero  sicut  funna,  finis  autem  haec  est,  piopter  fiiiem 
autem  alia  sunt,  bacc  utique  eiit  causa  cujus  gruliu. 


Mixime  auleni  boc  mnnifesfum  esl  in  abis  animalibus, 
quae  nec  arte  nec  adhibila  inquisitione  aiit  consiiltatione 
faciunt.  Ideo  quidam  dubitant,  utruni  mente^  an  jdio  qiio- 
piaiii  operentur  aranei,  el  formicae,  et  ejusmodi  animalia. 
Paulalim  vero  ila  progredienti  etiam  in  plaiitis  videnlur  ea 
fleri,  qnae  ad  finem  oonferiinl:  ut  folia  fiuctus  tegcndi  gra- 
tia.  Qiiocirca  si  nalora  et  aliciijiis  gratia  facit  hirundo  nidum, 
el  araneus  aianeam,  et  plantae  folia  fructuum  gratia.  et 
radices  non  suisuiii  sed  deorsum  vcrsus,  aliiiienli  gratia: 
perspicuum  est  ejiismodi  causam  esse  in  iis  quae  natura  fiuiit 
et  constant. 

Et  quum  natura  duplex  sit,  altera  ut  maleria,  altera  ut 
forma;  liaec  autem  sit  finis,  et  finis  gratia  reliqua  sint:  certe 
huec  eril  cuusa  cujus  gratiu. 


Posita  opinione  ei  ralione  diceniiiim  naliiratn 
non  agere  propier  finem,  hic  improbal  eam.  Ei 
primo  per  raiiones  proprias.  Secimdo  per  rationes 
sumpias  ab  iis  ex  qiiibus  adversarii  conlrarium 
ostendere  nitebantur,  ibi,  «  Peccalum  auiem  fii.  » 
(iirca  primum  ponil  qiiinque  rationes:  qtiarum  pri- 
ma  lalis  est.  Omnia  quae  fiunt  naiuraliter,  aut 
fiunt  sicut  semper,  atit  sicut  frequenier:  sed  nihil 
eorum,  quae  fiunl  a  fortima  vel  per  se  vano,  idesi 
a  casu,  fit  semper  vel  ut  frequenter;  non  enim 
dicimus  quod  a  fortuna  vel  a  casu  fii,  quod  mul- 
loties  pluat  in  hyeme;  sed  diceremus  esse  a  casu, 
si  forte  multum  plueret  sub  cane,  idesl  in  diebus 
canicularibus:  et  similiter  non  dicimus  qnod  sit  a 
casu,  quod  in  diebus  canicularibus  sit  cauma;  sed, 
si  hoc  esset  in  hyeme,  dicuni  quod  fuil  a  casu.  Ex 
his  duobus  sic  argumeniatur.  Omnia  quae  fiiini, 
aut  fiunt  a  casu,  aut  fiuni  propter  finem.  Quae 
enim  accidunt  praeter  inieniionem  finis  dicnntur 
accidere  casualiter.  Sed  impossibileesl  ea  qnae  fiunt 
semper  vel  frequenter  accidere  a  casu:  ergo  ea 
quae  finni  semper  vel  frequenter  fiuni  propierali- 
quid.  SeJ  omnia  quae  finnl  secundnm  naiuram, 
fiunt  vel  semper,  vel  frequcnier,  sicui  eiiam  ipsi 
confitebantnr:  ergo  omnia  quae  fiunt  a  natura, 
fiunt  propter  aliqnid. 

Secnndam  rationem  ponit  ibi  «  amplins  in  « 
Et  dicit  qnod  in  qnibnscutnqueest  aiiqnis  finis, 
et  priora  et  consequentia  omnia  agunt  causa  fiiiis. 
Hoc  supposito,  sic  arguinentatnr.  Sic  aliquid  agiiur 
naiuraliier,  sicul  aptum  naturii  esl  agi:  hoc  enim 
significat  quod  dico  nainraliter,  illud,  scilicet,  aptum 
natum:  et  haec  propositio  convertitnr,  quia  sicut 
aplum  nalnm  est  agi,  ita  agitnr:  sed  oportet  appo- 
nere  hanc  condilionem  «  nisi  aliqnid  impediai. »  Ac- 
cipiamus  ergo  primum,  quod  non  habei  instan- 
tiam:  quod  sicui  aliquid  agitur  naiuraliier,  sic 
aptum  natiim  est  agi.  Sed  ea  qnae  fiunt  na- 
turaliter,  sic  aguntur,  quod  inducuntur  ail  fi- 
nem:  ergo  sic  apta  sunt  agi,  ut  sini  propler  finem: 
el  hoc  est  naturam  appetere  finem,  scilicet  habere 
aptitudinem  naluralem  ad  finem.  Unde  manifestum 
est,  quod  natura  agit  propter  finem  Et  hoc  quod 
dixerat  manifestat  per  exemplum.  Similiter  enin)  ex 
prioribus  pervenitur  ad  posteriora  in  arie  et  in 
natura:  unde,  si  artificialia,  ut  domus,  fierent  a  na- 
tura,  hoc  ordine  fierent,  qno  nnnc  fiuni  perartem: 
scilicet  prius  insiiiueretur  fundamenium,  ei  posiea 
erigereninr  parietes,  et  uliimo  snpponeretur  lecium. 
Hoc  modo  naiura  procedit  in  iis  quae  sunl  terrae 
affixa;  scilicet  planlis;  cujus  radices.  quasi  fnnda- 
mentuip,  lerrae  infignntur:  stipes  vero  al  modum 
parietis  elevatur  in  altum,  frondes    auiem    supere- 


mineni  ad  modum  tecti.  Et  similiier  si  ea  qtiae 
fiuni  a  nalura  fiereni  ab  arte,  hoc  modo  fierent 
sicut  apta  nata  suni  fieri  a  natura:  ut  paiei  in  sa- 
nitaie,  qiiam  contingit  fieri,  et  ab  arte,  et  a  natura: 
sicui  eiiim  natura  sanai  calefaciendo  el  infrigidando, 
iia  et  ars.  Unde  manifestum  est  quod  in  natura 
est  alterum  propter  alterum,  scilicet  priora  propier 
posteriora,  sicut  el  in  arte. 

Tertiam  rationem  ponit  ibi  «  omnino  anlem  » 
Et  dicit  qnod  ars  quaedam  facil  quae  iiatnra 
non  potest  facere,  sicut  domnm,  et  alia  hujusmodi. 
In  iis  vero  quae  convenit  (1)  fieri  et  ab  arte  ei  a 
nalura,  ars  imiiatur  naiuram,  nt  patet  in  saniiaie, 
ut  dicium  est.  Unde,  si  ea  qnae  suni  secundum 
artem,  suni  propter  finem,  manifestum  esi,  etiam 
ea  quae  fiunt  secnndum  naturam,  propter  finem 
fieri,  cum  similiier  se  habeani  priora  ad  poste- 
riora  in  utrisqne.  Poiest  lamen  dici  quod  haec  non 
est  alia  raiio  a  praemissa,  sed  complementum  et 
cxplicatio  ipsius. 

Qiiartam  ralionem  ponit  ibi  «  maximeantem» 
Et  sumiiur  haec  ralio  ab  iis  quae  manifesiius 
in  nalura  propler  aliquid  operari  videntur.  Unde 
dicitur,  quod  naturam  operari  propter  aliquid,  ma- 
xime  est  manifestum  in  ainmalibns,  quae  noque 
operantur  ppr  arlem,  ncqne  per  inqnisiiioncm,  ne- 
qne  per  deliberalionem;  et  tamen  ita  manifesium 
esl  in  operaiionibus  eornm,  quodpropter  aliquid  ope- 
rantur,  quod  (2)  quidam  dnbilaveruni,  nlruio  aranei 
et  formifae,  et  hujusrt.odi  animalia  operentnr  per 
intelledum,  vel  per  aliquod  aliud  principium.  Sed 
tamen  hoc  (3)  fit  manifeslum,  quod  non  opereniur 
ex  inielleciu,  sed  per  naiuram,  qnia  sempereodem 
modo  operantur:  omnis  enim  hirnndo  similiter  facii 
nidum,  et  omnis  araneus  similiter  facit  telam,  qnod 
non  esset  si  ab  intelleciu  ei  arte  operarentur:  non 
eniin  omnis  aedificator  similiter  facil  domnm,  quia 
ariifex  habei  jndicnre  de  forma  arlificiati,  et  potesl 
eain  variare.  Ulterins  autem  procedenii  de  anima 
libus  ad  planlas,  in  iis  etiam  apparent  quaedam 
esse  facia  ut  utilia  ad  finem,  sicul  folia  sunt  uti- 
lia  propter  cooperimentum  frucluum.  Unde,  qnia 
hoc  est  a  nalura  et  non  ab  arle,  quod  hirundo 
facii  nidum,  el  araneus  telam,  et  planiae  prodn- 
cunt  folia  gratia  fruclum:  et  radices  sini  in  plan- 
lis  non  sursum,  sed  deorsum,  ut  accipiant  nutri- 
mentum  a  terra;  manifeslum  est,  quod  causa  finalis 
invenittir  in  iis  qnae  fiunt  ei  sunt  a  naiura,  sci- 
licet  propter  aliquid    operanie. 


(t)  Lege  contingit. 

(2)  Edit.  Rom.  propter  aliquid  off*rantur.  Propler  quod  etc. 

(3)  Edit.  cil.  et  hoc. 


288 


PIIYSICORCM 


QtjifHain  raiionetn  ponit  ibi    «  et  quoniam  » 
Dicii,  qiiod  i'n;n   naiura  dicaliir  diipliciier,  sci- 
lioet  de  maleria  ei  fonna,  et  forma  est  finis  gene- 
rationis,  ut  snpra    dictum  est:    hoc    aiitem    esl  de 


ratione  finis,  ut  propier  ipsum  fiant  alia:  sequiiur, 
quod  esse,  et  ficri  propter  aliquid,  inveiiiatur  in  rc- 
bus    naluralibus. 


L  E  C  T  l  0   XIV 


Naturam  propter  finem  ngere,  ex  Iribus  a^trnltur  principiis,  quibua  antiqui  oiitendis^e 

oppositnm  visi  sunt. 


ANTIQUA. 

Peccalum  auleni  fit  «-t  in  iis  quae  fiuiit  secundum  arteni: 
scripsit  eniii)  non  recle  graininaticns,  et  propinavit  nicclicus, 
iion  rccte  polioncm:  quare  maiiifeslum  est,  quod  contmgit 
«•l  in  iis  qnae  secn-idum  naturam  fiunt.  Si  igitur  sunt  quae- 
dam  secundnm  artem,  in  qnibus  quod  recle  fit,  propter  ali- 
quid  fit,  in  quibus  etiaiii  peccaliir  alieiijus  gratia  agitur,  sed 
faililiir;  similiter  ulicjue  el  iii  pliysicis,  et  monstra  sunt  pec- 
cala  illius,  qnod  propler  aliqiiid  esl:  et  in  substantiis  ergo 
(|U;ie  sunt  ex  principio  bovigena,  si  non  ad  aliquem  terminum 
ef  finem  poterant  veniie,  corrupto  principio  aliquo  facta 
suiit  sicul  nuiic  semine. 

Amplius  necesse  est  senieii  fieri  primum,  sed  non  statim 
animalia:  et  molie  natura  piimum,  quod  semen    erat. 

Amplius  et  in  plantis  inest  quod  propter  hoc,  minus  a»- 
tem  dearticulatum  cst.  Utrum  igilur  in  arboriltus  fiant,  sicut 
buvigcna  viriprora,  sic  et  vitigena  oleoprora?  Aut  non?  In- 
conveniens  enim  est,  sed  taineu  oportuit,  si  quidem  in  aiii- 
iiialibus  est. 

.\dhuc  oportuit  in  seminibus  fieri,  ut  contingit. 

Onmiiio  autem  deslruit  sic  dicens  ea  quae  natiira  quidem  sunt 
'■tsecuiulum  naturani.  Natura  quidem  enim  sunl  qiiaeciimqut'  a 
quodam  in  sei()sis  principio  coiitinue  mota  accoduiil  ad  aliquem 
tiiieni.  Ab  unoquoque  aulcni  non  idcm  uuicuique  neque  con- 
tingens,  semfier  tamen  in  eumdem,  nisi  aliquid  impediat.  Qiiod 
autem  est  rujiis  rausn  fit,  et  qiiod  propter  hoc,  fiet  utique  a 
lorluna;  sicut  dicimus  a  fortuna  vcuit  exlrancus,  et  baliientus 
abscessit,  cum  lamquam  propler  lioc  venieus  egerit,  iion 
propter  Koc  aulem  venit,  ct  lioc  sccundum  accidens:  lorluiia 
autem  est  causarum  quae  sunt  secundum  accidcns^  quemad- 
modum  et  prius  diximus:  sed,  (um  hoc  semper  aut  sicut 
freqtienler  (iat,  noo  secunduni  accidens,  neque  a  fortniia  est: 
in   jilivsicis  aulem  semper  sio  est,  iiisi  aliquid  impediat. 

Iuconvenieus  autem  est  non  opiiiari  propler  aliqnid  ficri, 
iiisi  videalur  movcns  deliberasse.  Altameii  ais  quidcm  noii 
delibcrat.  Et  namquc  si  csset  in  jigno  navis  factiva,  simililer 
iitique  naliira  fecissct:  quare  si  in  arte  iiiest  propter  aii(]uiil, 
et  ui  natura  incst:  manifcstum  esl  autem  niaxime,  cum  ali- 
quis  medetur  ipse  sibi  ipsi,  hiiic  qiiidem  enim  .issimilalur 
nalura.  Quod  igitur  cansa  sil  iiatura,  et  sic  sicul  propter  ali- 
quod,  manifestum  est. 


BECK.VS. 

Peccatum  aulem  committilur  etiam  iu  rebus  artificiosis: 
scripsit  enim  non  recte  grammalicus;  et  propinavit  non  recle 
mcdicus  pharmacum.  Quare  patct  id  conliiigere  etiam  in 
rci)us  naturalibus.  Si  igilur  sunt  quacdam  artificiosa,  in  qui- 
bns  quod  recle  fit,  alicujus  gralia  fil;  in  iis  autein  quae 
peccaiitur,  alicujus  quidem  gratia  ars  aggredilur,  sed  abeiral: 
res  similiter  se  habcbit  eliaiu  iii  rcbus  ualuralilius,  ac  iiioii- 
stra  erunl  peccnta  ejus  quod  alicujiis  gratia  agit.  Ergo  et  in 
primis  conslitulionibus  bovigena,  nisi  ad  aliquem  terminum 
et  finem  veuire  polerant,  utique  corrupto  aliquo  principio 
ficbanl,  ut  nunc  fiunt  corru|ilo  semine. 

Praeterea  necesse  esl,  semen  prius  factun»  esse,  iion  sta- 
tim  animalia. 'Et  illud  oulofiies  (id  est  confusum  et  indige- 
stuiii)  primum  exortum,  semen  erat.  Praeterea  et  in  plantis 
inest  quod  alicujus  gratia  est:  sed  minus  est  distinctum. 
Utrum  igitur  eliam  in  plantis  fiebant,  sicut  bovigena  andro- 
prora,  ita  etiam  vitigciia  ohoprora,  an  nou?  quippe  absui- 
dum   est.   Alqui  oportebat,  siquidem  et  in  animalibus. 

Praeterea  oporltbat  etiam  in  seminibus  ficri  quidvis. 
Omnino  aulem  qui  sic  dicit,  ea  toUit,  quae  natura  constant, 
et  ipsam  naluram.  Nalura  eiiim  conslant,  quaecumque  ab 
aliquo  interno  priucipio  contincntcr  mota,  perveniunt  ad  ali- 
qucm  fineni.  Ab  unoquoque  autem  principio  non  fit  idem 
singnlis,  nec  quidvis;  sed  semper  ad  eunidem  pervenitur, 
nisi  qiiid  impediat. 

Id  autem  cujiis  gratia  et  id  quod  est  ejus  gratia,  lieri 
possuiU  etiam  a  forluna:  sicul  dicimus  forluito  venisse  iio- 
spilem,  et  quum  laverii,  abivissc;  quamio  scilicet  ila  egit, 
ac  si  hujus  gratia  venisset,  non  tamen  hujus  gialia  veiii': 
atque  lioc  fecit  ex  accidciili:  nam  forluna  est  in  earum  cau- 
sarum  numero,  qiiae  ex  accideuti  agiint,  quemadmodum  et 
autea  di.Kimus:  sed  quuin  iioc  semper  aut  plerumque  fit,  luiic 
iion  fit  ex  accidenli,  nec  a  fortuna.  In  rebus  vero  naturalibiis 
semper  ita  fit,  nisi  quid  impcdiat. 

Illud  i|iioque  absiirtliini  est,  quoii  non  putant  alicujus 
gratia  fieri,  nisi  viileaiit  oiovens  consultasse.  Aiqui  etiam 
ars  non  consultat.  Etcnim  si  in  ligno  incssct  ars  navium 
cxstriienilarum;  similiter  ut  natura  faceret.  Quapropter  si  in 
aite  iiiest  quod  est  alicujus  gratia,  etiam  in  natura  inest. 
Quod  maxime  manifestum  est,  quuni  aliquis  sibi  ipse  niede» 
lur:  huic  eiiiin  natura  assimilatur.  Naluram  igitur  esse  cau- 
sam,  atque  ita  ut  alicujus  gratia  agat,  pfispicuum  esl. 


Poslquam  ostendit  Philosophus  per  proprias  ra- 
liones  quod  naliira  agil  propter  aliqtiid,  hic  intendit 
hoc  manifestare,  removendo  ea  per  quae  aliqiii 
conirarium  exislimabani.  Et  dividitur  in  tres  partes, 
secundum  tria,  ex  quibus  aliqtii  moveri  videbantur 
ad  hoc  negandum.  Secundum  incipil,  ibi,  «  Omnino 
«  autem  destruit.  »  Tertium,  ibi,  «  Inconveniens 
«  autem.  »  Primum  aulem  ex  quo  aliq  li  moveri 
videbanlur  ad  negandum  naturam  agere  propter 
fineni,  ex  hoc  erat  quia  videbanl  aliquando  altera 
atcidere,  sicui  accidit  in  monstris,  quae  sunl  pec- 
cala  naturae.  Unde  eliam  Empedocles  posuit,  quod 


a  principio  consiiiutionis  rerum  fuerunl  producla 
quaedam,  non  habeniia  hanc  formam  et  hunc  or- 
dinem,  qui  niinc  in  natura  communiler  invenitur. 
Ad  hoc  ergo  excludendum  inducit  qoaluor  rationes. 
Circa  quarum  primam  osiendit,  qiioii  licel  ars  agat 
propter  aliquid,  tamen  in  iis  quae  fiuni  secunduin 
ariem  contingil  fieri  peccatum;  quia  aliquando 
grammaticus  non  recle  scribit,  et  medicus  quando- 
que  potal  aliqnem  medicinali  poiione  non  recle. 
IJnde  nianifestiim  est,  quod  ccniingii  peccatum  esse 
etiain  in  iis  quae  sunt  secundum  naturam,  quam- 
vis  natura  propter  aliquid  opereiur.  In  arie  auleni 


LIBER  If. 


289 


eorum  qtiae  propier  aliqtiid  fiunt,  quaedam  fiunt 
secundum  ariem,  ei  recie  fiuni;  quaedam  autem 
suni,  in  quibus  artifex  fallitur  non  secundum  ariem 
agens;  et  in  liis  coniingit  peccatum,  arie  propier 
aliquid  agenie.  Si  eiiim  ars  non  agerel  ad  determi- 
natiim  finem,  qualiiercumque  ars  operaretur  non 
esset  peccatiim:  quia  operaiio  ariis  aequaliter  se 
haberet  ad  omnia.  Hoc  ipsum  igitur  quod  in  arte 
contingit  esse  peccatum,  est  signum,  quod  ars  pro- 
pter  aliquid  opcretur.  Ita  eiiam  coniingit  in  natu- 
ralibus  rebus,  in  quibus  monsira  stint  quasi  naiurae 
peccata,  propter  aliquid  agentis,  inquanium  deficil 
recla  operatio  naturae:  el  hoc  ipsum  quod  in  na- 
turalibiis  coniingit  esse  peccatum,  est  signum  quod 
naiura  propter  aliqnid  agat.  Unde  in  subsianliis 
quas  in  principio  nuindi  Empedocles  dixit  esse  con- 
siitiitas,  «  bovigenas, » id  est  ex  media  parte  boves, 
ei  ex  media  hoinines,  si  non  poterant  pervenire  ad 
aliquem  finem  et  lerminum  naturae,  ut  scilicet  con- 
servarentur  in  esse,  non  hoc  fuit  quia  natura  non 
hoc  intendai;  sed  quia  haec  non  possibilia  salvari 
generata  sunt  non  secundum  naturam,  sed  corrupio 
aliquo  naturali  principio;  sicui  nunc  etiam  accidil 
aliquos  monsiruosos  partus  generari  propier  corru- 
piionem   seminis. 

Secundam  ratioiiem  ponii  ibi  «  ainplius  necesse  o 
Quae  talis  esl.  Ubicumqiie  sunt  deierminata  prin- 
cipia  et  deierininaius  ordo  procedendi,  ibi  oportet 
esse  determinatum  finem,  propier  quem  alia  fiani. 
Sed  in  generaiione  animalium  est  determinatus  ordo 
procedendi,  quia  oportet  primum  fieri  semen,  et 
non  siatim  a  principio  est  animal,  el  ipsum  semen 
non  stalim  esi  induraium,  sed  a  principio  esi  molle, 
ei  quodam  ordine  ad  j)erf(Ciionem  lendii:  ergo  in 
generatione  animalium  est  detcrminatus  finis.  Non 
ergo  proptcr  hoc  accidunt  monstra  et  peccata  in 
animalibiis,  quia  natura  non  agil  propier  aliquid. 
Tertiam  rationem  ponit  ibi  «  amplius  el  » 
Quae  talis  est.  Licet  natura  in  planiis  agal  pro- 
pter  ali(|iiid  siciit  in  animalibus,  tarnen  mintis  esl 
deariiculalum,  id  est  dislinctum  in  plantis,  vel  mi- 
nus  ex  operationibus  eorum  colligi  poiesi.  Si  ergo 
propier  hoc  accidaut  peccata  ei  monstra  in  anima- 
libus,  quia  natura  non  agit  propier  aliquid:  magis 
deberet  accidere  in  planiis.  Ltrum  igiiiir  sicut  fiunf 
in  animalibus  bovigena  viriprora,  iia  fiant  vitigena 
oleoprora,  id  est  ex  media  parte  olivae,  et  media 
parie  viiis,  vel  non?  Dicere  enim  quod  fiant,  videtur 
inconveniens:  sed  lamen  oportet  iia  esse,  si  in  ani- 
malibus  contingit  hac  de  caiisa,  quia  natura  non 
agit  propter  aliquid.  Non  ergo  ista  de  causa  in 
animalibus  contingit. 

Quartam  rationem  ponit  ibi  «  adhuc  oporiuit  • 
Qiiae  talis  est.  Sicui  et  animalia  generantur  a 
natura,  iia  et  semina  animalium.  Si  igitur  accidil 
aliqiiid  in  geiieraiione  animalium  qualitercumqiie 
contingit,  et  non  quasi  natura  agenie  ad  determi- 
natum  finem,  sequitur  etiam  idem  in  seminibus: 
scilicel  ui  a  qiiocunique  quodcumque  semen  pro- 
ducereiur,  et  hoc  patei  esse  falsum;  unde  ei  prjmum 
falsum  est, 

Secundo  ibi   «  omnino  autem  » 
Excludit  secundum,  ex  quo  movebantur  ad  po- 
ncndum  naturam  non  a^ere  propier  aliquid.  VidC' 


balur  enim  hoc  quibusdam^  quod  ea  qnae  naturalitcr 
accidunt,  videnlur  ex  prioribus  principiis  procedere, 
quae  sunt  agens  el  materia,  non  ex  intentione  finis. 
Sed  ipse  contrarium  osiendit,   dicens,  quod  ille  qui 
sic  dicii,  naturam  scilicet  non  agere  propter  aliquid, 
destruii  naturam,  et  ea  quae  sunt  secundum  natu- 
ram.  Haec  enim  dicuntur  esse  secundum    naturam 
quaeciimque  ab  aliquo    principio  intrinseco  moven- 
tur  continue,  quousque  perveniant  ad  aliquem  finem 
non  in  quodcumque  coniingens,  neque  a  quocumque 
principio  in  quemcumque  finem,  sed  a  determinaio 
principio  in  determinatum  finem.  Semper  enim  ah 
eodem  principio  procediiur  in  eumdem  finem,  nisi 
aliquid  impediat.  Contingit   auicm  id    cujiis    causa 
fit  aliquid,  aliquando  fieri  a   fortuna,  quando    non 
propter  hoc  agiiur:  sicut  si  aliquis  exiraneus  veniai, 
et  recedat  inde  balneatus,  dicimus  hoc  esse  a  for* 
luna,  eo    quod  iia  se  fecit  balneare,  ac  si  propter 
hoc  venisset,  cum  tamen  propter  hoe  non  veniret; 
unde  secundtim  accidens  est  ipsum  balneari.  Fortu- 
na  enim  est  de  numero   causarum  secundum  acci- 
dens,  ut  prius  dictum  est.  Sed,  si  semper  aul  fre- 
quenter  ei  venienti  hoc  accidat,  non  diciiur  esse  a 
forluna.  In  rebus  autem  naiuralibus  non  per  accidens, 
sed  semper  sic  est,  nisi  aliquid  impediat:  unde  ma 
nifestum  est,  quod  determinatiis  finis  qui   sequitur 
in  nalura,  non  sequilur  a    casu,  sed  ex  inientione 
naturae.  Ex  quo  patet,  quod  conlra  ralionem  naturae 
est  dicere,  quod  natura  non  agat   propter    aliquid. 
Teriio  ibi   «    inconveniens  auieni  » 
Excludit  terlium,  ex  quo  aliquis  opinari  potesf, 
quod  natura  non  agat    propter    aliquid.    Videbatur 
enim  quibiisdam,  quod    naiura    non    agal    propier 
aliquid,  quia  non  deliberaf.   Sed  Philosophus  dicit, 
qiiod  inconveniens  est  hoc  opinari;  quia  manifcstum 
esl,  quod  ars  agit  propter  aliquid;  et  tamen   mani- 
fesfum  est,  quod  ars  non  deliberai,  nec  ariifex  de- 
liberat    inquantum    habet    artem ,    sed    inqnantum 
deficit    a    ceriiludine    artis:  unde  artes  cenissimae 
non  deliberant,  sicut  scriptor  non  deliberai  quomo- 
do  debeal  formare   literas;    et    illi    eiiam    artifices, 
qui  deliberant,  postquam  inveneruni   certum  prin- 
cipium  ariis,  in  exequendo    non    deliberanl.    Unde 
citharaedus,  si  in  tangendo  quamlibet  chordam  deli- 
beraret.  imperiiissimus  videretur.  Ex  quo  patet,  quod 
non  deliberare  contingit  alicui  agenti,  non  quia  non 
agii  propier  fincm,  sed  quia  habet  determinata  media, 
per  quae  agit.  Tnde  et,  quia  natura  habei  determi- 
nata  media   per  quaeagai,  propier  hoc  non  deliberat. 
In  nullo  enim  alio  naiura  ab  arte  videiur  differre, 
nisi  qiiia  nalura  est  principium  intrinsecum,  ei  ars 
est    principium  extrinsecum.    Si    enim    ars    factiva 
navis    esset    intrinseca    ligno,  facta  fuisset  navis  a 
natiira,  sicut  modo  fii  ab  arte.  Et  hoc  maxime  ma- 
nifesitim  est  in  arie,  quae  est  in  eo  quod  movetur, 
licet  per  accidens.  Sicuf  de   medico  qui    medicatur 
seipsum;  huic  arti  enim  maxime  assimilatur  naiura. 
Unde  paiei,  quod  naiura  nihil  est  aliud  quam  ratio 
cujusdam  ariis,  scilicet  divinae,  indiia    rebus,    qua 
ipsae  res  moventur  ad  finem  determinRium:  sicui  si 
artifex  factor  navis  posset  lignis  tribuere,  quod  ex 
seipsis  moverentur  ad  navis    formam    inducendam. 
Uliimo  atitem  epilogando  dicit  manifestum  esse,  quod 
natura  sit  causa,  et  quod  agai  propter  aliquid. 


5.   Th.  Opera  omnia.  V.  iS. 


57 


21)0 


PHYSICOnLM 


L  E  C  T  I  0    \\ 


Cujusmodi  sit  rerum  naturalium  neceasitas. 


ANTIQUA. 

Quod  aiilcni  cx  necessilate  ost,  utrum  cx  «uitpositioiie 
lit,  ant  siinpliciter. 

Nunc  cnim  qiiidam  npinantur  quod  ex  necessitate  est  in 
gencratione  esse,  quemnilinoiiuni  iitiquc  si  aliquis,  mtiruin 
esse  ex  neccssitate  cxistimet,  quuiiiam  gravia  quidem  deur- 
siiiu  feni  apla  natura  sunt,  lcvia  autem  superemineiit:  uiidc 
lapidcs  quidcm  ileorsnm  in  fiinlamenli»:  leira  antcm  sursum 
propter  levitatem:  supra  autem  maxime  ligna,  levissima  eiiim 
sunt. 

Scd  tamen  non  sine  iis  quidem  factum  esl,  non  tamen 
propler  lioc:  nisi  sicut  proptcr  materiam,  scd  causa  abscon- 
«lcndi  ip>:i  ct  salvandi:  simililer  autem  et  in  aliis  omniluis, 
i'i  quibus  propter  al'qnid  est,  non  sinc  quidem  babentibns 
ni'cessaria  iiiateriam  suiit:  noii  tainen  propler  hoc,  sed  aut 
sicut  aialeria  sunt,  sed  propler  aliquid  esl:  ut  propler  quid 
scrra  est  t.ilis?  qui:teniis  hoc  sit,  et  propter  huc:  sed  tamen 
id  qno.l  c-:t  ciiJMS  causa,  inipossibiie  est  fieri,  nisi  ferica  sil: 
neccsse  igitur  ferrcam  esse,  si  serra  crit  el  opus  ipsins.  Ex 
suppositioue  aulem  quod  necessarium  est  sed  non  ul  linis: 
in  maleria  enim  necessaiiuin  esl:  quod  autem  est  cujus  cau- 
sa,  in  ratione  est. 

Est  autem  et  in  doctrinis  necessarium,  el  in  his  qtiae 
secundum  naluram  fiunt  quodammodo  simihtcr:  quoniam  e- 
iiim  rectus  hoc  est,  necesse  est  Iriangulum  duohus  rectis 
aequales  habcre;  sed  noii  si  hoc  est,  illud  cst;  sed  si  hoc 
non  tst,  neqiie  ille  rectus  est.  In  iis  autem,  quae  fiunt 
propter  hoc,  e  contrario  est:  si  finis  enim  erit  aut  est,  quod 
esi  anfe  finem,  erit  aut  est:  si  vero  non,  sicut  ibi,  cum 
non  sit  conclusio,  principium  non  erit,  et  hic  finis,  et  quod 
ciijus  causa:  principium  enim  et  hoc  esl,  non  actionis,  sed 
ratiocinationis,  ibi  atitem  ratiocinationis:  actus  enim  non  sunt. 
Quare  si  eril  domus,  haec  neccsse  est  fieri,  aut  existere,  aut 
esse,  aut  omnino  niateriani,  qnae  propter  hoc,  ut  lateres  el 
lapides  esse,  si  domus,  non  tamen  propter  hoc  est  finis.  Scd 
aut  sicul  materiae  sunl,  neque  erit  piopter  hoc.  Omiiino 
taniL-n ,  si  non  sint,  non  erit  neque  domus,  neque  scrra:  haec 
quideni  iiisi  sint  lapides,  illa  vero  nisi  ferrora  sit.  Neque 
eiiiin  ibi  principia  sunt,  nisi  triangulum  duobus  rectis.  Ma- 
nilestuni  igitur  est  quod  est  necessariuin  in  physicis,  quod  siciit 
materia  dicitur,  et  motus  qui  ipsius:  et  ulraeque  pliysico  di- 
ceudae  sunt  causae,  magis  autera  ea  quae  cujus  causa:  causa 
enim  haec  maleriae  est,  sed  non  haec  finis. 

Kt  finis,  qui  cujus  causa  et  principium,  a  dcfinitione  et 
ratione  est,  sicut  iu  iis  quae  secundum  artem.  Quoniam  si 
domus  talis  est,  oporiet  haec  fieri  ex  necessitale  et  esse:  et 
quoniam  hoc  est  sanitas,  haec  oportet  fieri  et  esse  ex  neces- 
sitate.  Sic  et  si  hoc  est  hoc,  hoc;  si  aulein  hoc,  et  hoc.  For- 
tassis  autem  et  in  ratione  est  necessarium.  Deterininanti  c- 
nim  opus  serrandi,  quoniara  divisio  hujusmodi:  hoc  autem 
non  erit,  nisi  habeat  dentes  hujtismodi,  hi  autem  non,  nisi 
ferrum.  Sunt  enim  et  in  defimtione  quaedam  partes,  ut  nia- 
teiia. 


RECKNS. 

Necessitas  autem  utium  incsl  ex  liypothesi.  an  sim|tlic!tcr? 
Nunc  enim  ptitant  neccssilatem  in  orlti  esse.  Pcrindc  ac  si 
qnis  acdilicium  cx  necessit;ilc  factum  esse  arbilrareltir:  quiu 
gravia  dcorsum  feruntur  stiaptt'  natura,  levia  vero  iii  locuni 
siibiiincm:  idcirco  lapides  quidfin  el  fumlaiDenta  siint  infe- 
riori  loco,  supra  auteni  cst  terra  ob  levitiitem;  summum 
locum  niaxime  obtineiit  ligna,  q^iia  siint  lcvissima. 


Verumtamen  non  quidem  sine  his  factuin  csl,  non  taincn 
propler  hoc  est  facttim,  iiisi  ul  proptcr  m;ileriam,  sed  (totiiis 
qtiaedan  celanli  ac  scrvandi  gratia.  Similitcr  auteni  et  iii 
aliis  omnibns,  in  quihus  inest  qnod  cst  alicnjiis  gratia.  Noii 
sunt  enin)  sine  his,  quae  necessariam  naturain  habent;  nou 
tanien  sunt  prupler  liaec,  nisi  ut  m.iteriam;  sed  alicUjUS 
gratia.  veluti,  cur  scria  est  talis''  ut  hoc  sit,  hujusqtie  gra- 
lia;  hoc  vero  cujus  gratia,  fieri  neqiiit,  nisi  ferrca  sit:  necesse 
pst  igitur  ferrcam  esse,  si  fuliuM  sit  serra,  et  opns  eju*. 
Ergo  ex  hypolliesi  est  necessilas;  non  ut  fiiiis.  In  materia 
namque  esl  necessitas:  id  vero    ciijus  gratia,    est  in  rationc. 

Est  aulem  necessilas  et  in  disciplinis,  et  in  iis  qune  nn- 
tur.i  fiunt,  quodammodo  similis.  Quum  eniin  rectum  sit  ho'", 
necesse  est  triangulum  habere  tres  angulos  duobus  rectis 
aequalcs.  At  non  si  hoc  sit,  etiam  illud  est:  scd  si  hoc  nou 
sil,  neque  rectum  erit.  In  iis  vero  quae  alicujiis  gratia  fiunt, 
e  coiitrario  si  finis  erit  aut  est,  etiam  quod  antecedil.  eiit 
aut  est.  Sin  minus,  ut  illic  qiium  non  est  conclusio,  non  erit 
principium;  ita  etiam  hic  non  erit  finis  et  id  cujus  gratia. 
Hoc  enim  est  principium,  non  actioiiis,  sed  ratiocinationis: 
ibi  autem  ratiocinationis,  quoniam  actiones  non  sutit. 

Quare  si  erit  domus,  nccesse  esl  haec  esse  facta,  aut 
suppetere,  aut  esse,  aut  omnino  esse  matoriam  propriam 
aliciijns  gratia:  veluli,  lapides  et  lateres,  si  futura  est  doinus. 
Noii  tamen  propter  haec  est  finis,  neque  ob  haec  erit,  iiisi 
ut  ob  raateriam.  Omnino  vero,  nisi  haec  sint,  neque  domus 
erit,  ncque  serra:  illa  quidem,  nisi  sint  lapides;  haec  autem, 
nisi  sit  ferrum:  quia  nec  ibi  sunt  principia,  nisi  triangulum 
habeat  tres  angulos  aequales  duobus  rectis.  Perspicuum  igi- 
lur  est,  necessitatem  esse  in  rebus  naturalibus,  quae  dicitur 
ut  matei  ia,  et  hujus  motiones. 

Et  ambae  quidem  causae  tmdendae  sunt  a  physico;  magis 
tamen  ea  cujus  gratia:  haec  enim  est  causa  maieriae,  non 
ipsa  materia  esl  causa  finis.  Ac  finis,  id  cujus  gratia,  et 
principium,  a  definitione  et  ratione  sumitur:  ut  in  rehus 
artifieiosis,  quum  domus  sit  talis,  oportet  haec  esse  facta,  et 
esse  ex  necessilale;  et  quum  sanitas  sit  hoc,  oportet  ex 
necessitate  hnec  esse  facta  et  esse:  ita  etiara  si  homo  est 
hoc,  oportet  haec  quoque  esse;  et  si  haec,  eliam  ista. 

Fortassis  autem  etijm  iu  definitione  esl  necessitas.  Quum 
enim  opus  secundi  aliquis  dcfinieiit  esse  divisionem  talem: 
at  haec  non  erat,  nisi  serra  habeat  dentes  tales;  hi  vero 
non  erunt,  nisi  sit  ferrea.  Siint  enim  in  definitione  quoque 
parles  quaedum  definitionis,  tamquam  materia. 


Poslquam  Philosophus  ostendil,  quod  natura 
agit  propler  finem,  hic  procedil  ad  inquirendum  de 
secunda  quaeslione,  sciHcet  quoinodo  neccssiias  in- 
veniatur  in  rebus  naiurahbus.  Et  circa  hoc  iria 
lacii.  Primo  movei  quaesiionem.  Secundo  ponit 
ahorum  opinionem,  ibi,  «  Nunc  quidam  enim.  » 
Tertio  detern)inat  verilatem,  ibi,  «  Sed  tamen  non 
«  sine  his.  »  Quaeril  ergo  prinio,  utrum  in  rebus 
naltirahbus  sit  neeessarium  siinpiiciier,  id  est  abso- 
luie,  au(  necessarium  ex  conditione,  sive  ex  suppo- 
sitione.  \d  cujus  cvidentiam   sciendum    esl,    quod 


necessiias  quae  dependel  ex  causis  prioribus,  est 
necessilas  absolula;  ul  paiel  ex  necessario,  quod 
dependel  ex  materia:  aniinal  enim  esse  corruplibile 
est  necessarium  absolule:  consequitur  enim  ad  hoc, 
qiiod  esl  animal  esse  compositum  ex  coiilrariis.  Si- 
miliier  eiiatn  quod  habel  necessiiatem  ex  causa 
formaii  est  necessarium  absolule,  sicut  hominem 
esse  raiionalem,  aul  trianguluin  habere  Ires  angulos 
aequales  duobus  reclis,  quoJ  reduciiur  in  definiiio- 
nem  trianguli.  Ct  similiter  quod  habet  necessilatem 
ex  causa  elliciente  esl  necessarium    absoluie,    siciii 


LIBER  II. 


291 


necess«ariuni  esi  esse  aliernationem  noctis  ei  diei 
propier  motuni  solis.  QuocJ  auiem  habel  necessita- 
lem  ab  eo  quod  est  posterius  in  esse,  esi  necessa- 
rium  ex  condiiione  vel  siipposiiione:  ut  pula  si  di- 
caiur  necesse  est  hoc  esse  si  hoc  debeai  fieri,  et 
hujusmodi  necessitas  est  ex  fine  el  ex  forma  in 
tjuanium  esi  finis  gonerutionis.  Quaerere  igitur,  u- 
irum  in  rebus  naturalibus  sii  necessarium  simpli- 
citer,  aul  ex  supposilione,  nihil  aliud  est  quam  quae- 
rere,  uirum  in  rebus  naiuralibus  necessiias  inve- 
niatnr  ex  fine,  aut  ex  maieria. 

Secundo  ibi    «  nunc  enim  » 

Ponit  aliorum  opinionem:  et  dicil  quod  quidam 
opinaniur,  quod  generatio  rerum  naturalium  pro- 
venial  ex  necessiiate  absoluta  materiae:  ul  puta  si 
aliquis  diceret,  quod  paries  aui  domus  taliter  fii  ex 
necessiiate  maleriae,  eo  quod  gravia  nala  sunt  deor- 
sum  ferri,  Icvia  vero  supereminere;  et  pn)pler  hoc 
lapides  graves  el  duri  remanenl  in  fundamento, 
lerra  veio  lapidibus  supponitur  tamquam  levior,  ui 
paiel  in  parieiibus  constructis  ex  lateribus,  qui  ex 
terra  couficiunlur:  sed  in  summo  ponuniur  ligna, 
scilicei  in  lecto,  quae  suni  maxime  levia.  Ita  eiiam 
existimabant  disposiiiones  rerum  naluralium  prove- 
nisse  tales  ex  necessiiaie  maieriae;  ul  puta  si  dica- 
lur,  quod  homo  habet  pedes  inferius,  et  manus 
superius  propter  graviiaiem  aut  leviiatem  humorum. 

Tertio  ibi    »  sed   lamen  • 

Deierminat  veritalem.  Ei  circa  hoc  duo  facil. 
l'rimo  osientlit  qualiter  sit  necessiias  in  rebus 
naturalibus.  Secundo  assimilai  necessilaiem  rerum 
naiuralium  necessitaii,  quae  est  in  scienliis  de- 
nionstraiivis,  ibi,  a  Esl  auiem  el  in  doctrinis.  » 
Dicii  ergo  primo,  quod  licet  inconveniens  videa- 
lur  dicere  quod  in  rebus  naluralibus  sit  talis  di- 
spositio  propier  necessitaiem  muteriae,  sicut  et 
apparei  hoc  esse  inconvenicns  in  rebus  artifi- 
cialibus,  de  quibus  exemplum  posilum  est:  non 
l^imen  esl  lalis  dispositio  facta  in  rebus  naliiralibus 
el  artificialibus  sinc  principiis  materialibus,  haben- 
libus  apiiiudinem  ad  lalem  disposiiionem:  non  enim 
doMJUs  convenienter  coubtarei,  nisi  graviora  in  fun- 
dauiento  ponereniur,  ei  leviora  superius.  Non  lamcn 
esl  dicendum,  quod  propier  hoc  domus  sic  sil  di- 
sposila,  quod  una  pars  ejus  sil  inferius  et  alia  su- 
perius,  «  propter  hoc,  »  id  cst  propter  gravilatem 
aut  levitaiem  quarumdam  pariium,  nisi  secundum 
quod  haec  praepositio,  proplcr,  dicit  causam  mate- 
rialeiii,  qiiae  propter  fonnam  est:  scd  parles  domus 
sic  sunl  disposiiae  propler  fincm,  qui  est  coo(.e- 
rire  et  salvare  homines  a  caumaie,  idest  a  calidi- 
laie  ei  pluviis.  El  sicuti  esl  in  domo,  simililcr  est 
in  omnibus  aliis,  ei  in  quibuscumque  contingil 
agere  propter  aliquid:  in  omnibus  enim  hujusmodi 
non  consequuntur  dispositiones  generatorum  aut 
factorum  sine  principiis  maierialibus,  quae  habent 
neccssariam  materiam,  per  quam  apia'  nata  sunt 
sic  disponi.  Non  tamen  res  factae  aut  genernlae  sic 
disponimiur  propier  hoc  quod  principia  materialia 
sunt  lalia,  nisi  sicul  ly  propter,  dicit  causam  ma- 
terialem:  scd  sic  disponuntur  propter  aliquem  fi- 
nem:  et  principia  matcrialia  qiiaeruntur  ui  sint 
apta  huic  disposiiioni,  quam  requiril  finis,  ui  palel 
in  serra:  esl  enim  serra  hujusmodi,  idesl  talis  di- 
sposiiionis  aul  formae:  quare  oporlet  quod  sit 
lalis,  idesi  ut  habeat  talem  maleriam:  et  esl  hujus- 
niodi,  idesl  lalis  dispositionis  aut  formae,  «  propier 
«  hoc  •   idest  propler  aliquem  finem.    Sed    tamen 


iste  finis,  qui  est  seclio,  non  posset  provenire  riisi 
esset  ferrea.  Necessarium  esl  ergo  serram  esse  fer- 
ream  si  debeat  esse  serra,  et  si  debeai  esse  ejus 
finis,  quod  esl  opus  ipsius.  Sic  ergo  patct,  quod 
in  rebus  naluralibus  esl  necessarium  ex  supposi- 
tione,  sicui  ei  in  rebus  anificialibus:  sed  non  ita, 
quod  id  quod  est  necessarium,  sit  sicul  finis:  quia 
id  quod  necessariun»  est,  ponitur  ex  parte  mate- 
riae,  sed  ex  parte  finis  ponitur  ralio  necessitatis. 
Non  eni;n  dicimus  quod  necessarium  sit  esse  la- 
lem  finem,  quia  maieria  lalis  esi:  sed  poiius  e  con- 
Ira,  quia  finis  et  forma  lalis  futura  esl,  necesse  e«t 
niaieriam  talem  esse.  Et  sic  necessitas  ponilur  ad 
niateriam,  sed  ratio  necessiialis  ad  fineu  . 

Secundo  ibi    «  esl  auiem  • 

Assimilat  necessitatem    quae  est  in   generalione 
rerum  naiuralium,  necessilaii  quae  esl  in   scieniiis 
demonsiralivis.  Et  piimo  quantum  ad  ordinem  ne- 
cessiiatis.  ^ecundo  quanlum  ad  id  quod  esi  neces- 
siiaiis  principium,  ibi,    «  Et  finis  quod  est.  »    Dicil 
ergo  primo,  quod  aliquo  modo  simililer    invenitur 
nccessariuii)    in  scienliis  denionsirativis,    ei  in    iis 
quae  gencranlur  secundum  naluram.  Invenilur  enim 
in  scientiis    demonstraiivis    necessarium    a    priori; 
sicul  si  dicanms,  quod  quia    definiiio  recii    aiiguli 
est  talis,  necesse  esl  triangulum  esse  lalem,  scilicei 
habere  tres  angulos  aequales  duobus  reclis:  ex  illo 
ergo  priori  quod  assumilur  iil  principium,  provenit 
ex  necessitate  conclusio.  Sed  non  sequilur  econira, 
si  conclusio  est,  quod  principiiim  sil:  qiiia  aliquando 
ex  falsis  propositionibus  poiest  syllogizari  conclusio 
vera.  Sed  tamen  sequitur,  si  conclusio  non  est,  quod 
neque  principium  praemissum  sil:  quia  falsum  iiun- 
quam  syllogizareiur  iiisi  ex  falso.  **ed  in  iis  quae  fiunt 
propier  aliquiil,  sive  seeundum  ariem,  sive  secundum 
naluram,    e  conira  se  habet:  quia,  si  finis  erit,  aul 
esl,  necesse  est  quod  est  ante  finem,  futurum  esse, 
aut  esse.  Si  vero  id  quod  esl  anie  finem  non  est, 
noque  finis  erii:    sicul    in    demonstraiivis,    si  non 
sil  conclusio,  non  erit  principium.  Sic  igitur  patet, 
quod  in  iis,  quae    fiuni    propter    finem,    eumdeni 
ordinem  tenel  finis,  quem  lenet  principium  in  de- 
inonsirativis:  el  hoc  ideo,  quia  eliam  finis  est  prin- 
cipium,  non  quidem    aclionis,    sed    raiiocinaiionis: 
quia  a  fine  incipimus  raiiocinari  de  iis    qiiae  siint 
ad  finem.  In  demonsiraiivis  autem  non    altendiiur 
principiuiii   aclus,  sed    raliocinalionis:    quia  in  de- 
monstraiivis  non  sunl  aciiones,  sed    raliocinationes 
tanium.  Unde  convcnienler    finis  in  iis  quae  fiunt 
propter  finem  lenei  locum    principii,     quod  esl  in 
demonslrativis.  Unde  similiiudo  esl  utrobiquc,  quaru- 
vis  e  conira  se  videaiur  habere,  propier  hoc,  quod 
finis  est  uliimum  in  actione,    quod  in  demonstra- 
lione  non  est.  Sic  igilur  concludit,  quod  si  debeat 
fieri  domus,  quod  esi  finis  generationis,  necesseesi 
hoc  fieri,  aut  praeexistere,  scilicet  maieriam,    quae 
propter  finem  esi:  sicut  laieres  et   lapides    necesse 
est  praeexislere  si  domus  fieri  debet.    Non    lamen, 
quod  finis  sii  propier  materiam;   sed    non    eril  si 
materia  non  sii,  sicul  domiis  non  erit  si  non  sint 
lapides:  ei  serra  non  erit  si  iion  fiieiii  fcrrum:  quia 
ei  in  scieniiis  demonstralivis  principia    non    sunt, 
si  conclusio  non  sil,  quae  assimilatur  iis  quaesunt 
ad  finem,  sicul  principium  fini,   sicut    dictum    esi. 
Sic  igitur  manifestum  esi,  qiiod  in  rebus  naiurali- 
bus  dicilur  esse  necessarium,  quod    se    habet    per 
modum  maieriae  vel  materialis  motus;  ei  ratio  hu- 
jus  necessitatis  esl  ex  fiiie.  Propier  finem  enim  ne- 


-iU^i  PHYSICORUiM 

ccssaritini  esl  essc  maieriam  talein.  El  naturalis 
quideuj  assignare  debei  uiramque  causam,  scilicei 
niaterialem  el  (inalcii),  scd  magis  nnalciii:  quia  (inis 
esi  causa  materiac,  sed  non  e  contra.  Non  ciiim 
finis  est  talis  quia  maieria  est  lalis,  sed  potius 
maleria  esi  (alis  quia  linis  esi  lalis,  ul  diclum  est. 

Secundo  ibi  «  et  finis  » 

Assiinilat  necessitatem  naluralis  generationisne- 
cessiiati  scientiarum  demonstrativarum  quantum  ad 
id  quod  est  neoessitalis  principium.  Manifestum  est 
enim  quod  in  scientiis  demonsirativis,  principium 
denionstrationis  est  dennitio:  et  similiter  finis,  quod 
esl  principium  et  ralio  nccessiiaiis  in  iis  quae  Jiunl 
sccu:idum  naturam,  est  quoddam  principiuin  sum- 
plum  a  ratione  cl  definiiione.  Finis  enim  genera- 
lionis  est  forma  speciei,  quam  significal  definitio; 
et  hoc  eiiain  palet  in  artificialibus.  Sicul  enim  de- 
inonsirator  in  demonslrando  accipil  definilionem 
ui  principium,  iia  el  aedificaior  in  aedificando,  el 
medicus  in  sanando;  ui  quia  talis  esi  definitio  do- 
iiius,  oporiei  hoc  fierl  et  esse,  ad  hoc  quoddomus 
fiat.  Et,  quia  haec  est  definiiio  sanilatis,  oporlet 
hoc  fieri,  ad  hoc  quod  aliquis  sanetur.  El  si  hoc, 
el  illa:  quousque  perveniatur  ad  illa  quae  fienda 
sunt.  Contingit  autem  quandoque  in  scieniiis  de- 
monstrativis  triplicem  esse  definitionem:  quarum 
una  est  demonsirationis  principium,  ul  haec,    To- 


niiruum  esl  extinctio  ignis  in  nube.  quaedam  vero 
demonstraiionis  conclusio,  ui  haec,    Toniiruum  est 
coniinuus  sonus  in  nubibus:    quaedam    vero  com- 
plcctilur  uirumque,  ul  haec,  Tonitruum    est    con- 
tinuus    sonus    in    nubibus     propter    extinctionem 
ignis  in  nube:  et  haec  comprehendit  in  se    lotam 
demonstraiioneni    absque    demonstralionis    ordine. 
Unde  in  primo  Posieriorum  dicitur,  quod  definitio 
esi  demon^iralio  positione  difterens.  Quia  igitur  in 
iis    quac  fiunt  propter    finem,    finis    se    habet  ut 
priiicipium  in    demonstrativis,  et  ea  quae   sunl  ad 
finem,  sicut  conclusio;  etiam  in    definitione  reruni 
naluralium  invenitur  id  quod  esl  necessarium  pro- 
pter  finem,  Si    enim    aliquis    velil    definire    opus 
scrrae,  quoniam  est  talis  divisio,  quae  quidein  iion 
erit  nisi  habeat  dentes,  qui  non  erunt  apti  ad  di- 
videndum  nisi  sini  ferrei,  oportebit   in    definitione 
serrae  ponere  ferrum.  Nihil  enim  prohibet    in  de- 
finilione  poni  quasdam  parles  n.ateriae:    non    qui- 
dem  paries  individuales,  ul  has  carnes  el  haec  ossa, 
sed  partes  coiumunes,  ul    carnes  el    ossa:    el  hoc 
necessarium  est  in  definiiione  omnium  rerum  na- 
luralium.  Sicut  ergo  definitio,    qiiae    colligit  in  se 
principium    demonstrationis    ei    conclusionem,  est 
lota  demonstraiio;  iia  definitio   colligens    finem  et 
forrnam  et  niaieriam,  comprehendit    loluin  proces- 
sum  generationis  naturalis. 


>^^*^^*!^«b:^^ 


LIBER    TERTIUS 


SUnimA    IiZBRI.    -  RERrM  KATURALIUM    COMMUNIA    ACCIDE^TIA    DETERMINARE    QUOD    PHYSICUM    OPORTEAT: 
MOTUS  ET  INFINITI  NATURA  ET  MODIS. 


ET    DE 


L  F-  G  T  I  0 


Speculari  motum,  et  quae  ipmm  assequuntar,  naturalh  es$e:  nonnullaeque  enti$  divisiones 
traduntur  ad  motus  definitionem  habendam  admodum  utiles. 


ANTIQUa. 

Quoniam  autem  natura  est  principium  motus  et  mutatio- 
nis:  scientia  autem  nobis  de  natura  est,  oporlet  non  ignorare 
quid  sit  motus:  necessarium  enim  est,  ignorato  ipso,  et  igno- 
rari  naturam. 

Oetcrminantibus  autem  de  motu,  tentandum  est  eodem 
aggredi  modo  et  de  iis  quae  consequenter  sunt.  Videtur 
aulem  motus  esse  continuorum:  sed  infinitum  apparet  primo 
in  continuo:  unde  et  definientibu*  continuuni,  conlingit  prius 
indigere  multoties  ratione  infiniti,  cum  in  infinitum  divisibile 
continuum  sit.  Adhuc  autem  sine  loco  et  vacuo  et  tempore 
impossibile  est  esse  molum.  Manifestun»  igitiir    est,    quod  et 


RECENS. 

Quum  autem  natura  sit  principium  motus  el  mutationis, 
ac  methodus  nobis  sit  instituta  de  natura,  non  eet  ignoran- 
dum  quid  sit  motus:  hoc  enim  ignorato,  necesse  est  etiam 
naturam  ignorari.  Quum  autem  definierimus  de  motu,  niten- 
dum  erit  eodem  modo  tractare  de  iis  quae  deinceps  sequuntur. 
Videtur  autem  motus  esse  in  rerum  continuarnm  numero: 
infinilum  vero  apparet  primum  in  eo  quod  est  conlinuuni; 
ideoque  plerumque  accidit,  ut  qui  definiunt,  adjungant  ra- 
tionem  infiniti:  tamquam  id  quod  in  infinitum  dividi  potest, 
continuum  sit. 

Ad  haec  sine  loco  et  inani  et  tempore  motus  csse  nequit. 


LIBFR  III. 


295 


propter  liaec,  et  propter  id  quod  omiiium  suiit  co(nmuni:i, 
et  universalia  omnibus,  intendendum  est,  cum  pro|>'>su(>riniu5 
de  unoquoque  istorum.  Posterior  autem  de  propriis  specula- 
tio  ea  quae  deconKnunibiis  est.  Primum  autem,  sicut  di.vimus, 
de  iiiotu. 

Esl  quidem  igitur  aliquid,  quod  actu  fantum  est,  aliud 
autem  tantum  pofentia.  Et  eorum  quae  sunt  aotu,  lioc  qui- 
dem  hoc  aliquid,  aliud  vero  quale,  vel  aliquod  aliorum  entis 
praedicamentorum.  Sed  ejus  quod  ad  aiiquidj  aliud  quideni 
secunduai  superbundantiam  et  dcfecluin  dicitur,  aliud  autcia 
secundum  activum  et  passivum,  et  omnino  motivum  et  ino- 
bile:  molivum  enim  niotivum  mobilis  est,  el  mobile  a  motivo 
est  mobile. 

Non  est  autem  motus  praeter  res,  ad  quas  csf  motus. 
Alutatur  euim  scmper  id  quod  mutatur,  aut  .xecuiiilum  sub- 
stantiam,  ant  secundiim  quantitalem,  aut  secundum  qualita- 
tem,  aut  secundum  locum:  commune  aiitem  in  his  nullum 
est  accipere,  sicut  diximus,  quod  neque  hoc,  neque  quantum, 
neque  quale  sit,  nequc  aliorum  praedicamentorum  uHum. 
^uare  ncque  motus  ucque  mutatiu  uilius  erit,  exti'a  ea  quae 
dicta  sunt,  cum  nihil  sit  exlra  praedicta. 

Unumquodque  autem  dupliciter  inest  omnibns,  nf  hoc. 
Aliud  quidein  enim  forma  ipsius,  aliud  vero  privalio:  et  se- 
cundum  qualitatem,  hoc  quidem  enim  alhum,  illnd  autem 
nigrum:  el  secundum  quantilatem,  aliud  quidem  pc;rfccluni, 
aliud  vcro  imperfeclum  Similiter  autcm  et  secundum  loci 
mutationrm,  hoc  quidem  sursum,  illud  vero  deorsum:  aul  a- 
liud  quidem  grave,  aliud  vero  leve.  Quare  mofus  et  muta- 
tionis  tot  sunt  species  qiiot  et  cntis. 


Manifeslum  est  ijilur,  (juum  pi-opter  has  causas,  tum  etiain 
quoniam  ista  sunl  omnihiis  communia  et  universalia,  consi- 
di-randum  in  primis  esse  de  his  singulis:  qiiia  propriorum 
inspeclio  posleiior  est  quam  ea  quae  in  communihus  versatur. 

Primuin  autem,  ut  diximus,  vidciidum  est  dc  moLu.  Est 
aulem  aliquid  quod  est  actu  tantum:  aliud,  quod  est  pofe- 
stite  et  actu:  quod  partim  est  hoc  aliquid,  partim  tantum, 
partim  tale:  et  similiter  in  ceferis  entis  categoriis.  Eoruni 
autem  quae  ad  aliquid  referuntur,  aliud  secundum  exsupe- 
ruutiaiu  et  dcfettionem  dicilur:  aliud,  quia  efticicndi  ct  pa- 
tiendi,  et  omnino  ut  moveat  et  movcatur  ^  vim  habet.  Qr.od 
enim  movendi  vim  habct,  rem  mobilcm  movendi  vim  habet: 
et  mobiie,  ab  eo  est  mobile,  qiiud   movendi  vi  est  [iraeditiim. 

Jam  vero  non  est  moius  extra  res;  quicquid  enim  mu- 
tatur,  aut  mulatur  sccundum  substantiam,  aut  secuiidum 
quantitalom,  aut  secundum  quulitalem,  aut  secundum  locum. 
(Jommune  autom  his  sumere  nihil  licet,  sicut  dicimus,  quod 
nec  sit  hoc  aliquid,  nee  quantum,  nec  quale,  nec  in  ulla  alia 
categoria.  Quaie  ncc  njolus  nec  mutatio  erit  uUius  |iraeter 
ea  quae  dicta  sunt:  quum  iiihil  sit  prueter  ea  quae  dicta  suiit. 

Unumquodque  anlem  bifariam  cunctis  inest;  ut  hoc  ali- 
quid:  nam  ejiis  alind  est  forma,  aliud  privatio;  et  in  quali- 
tate:  aliud  enim  cst  album,  aliud  nigrum:  et  in  quanlilate, 
aliud  est  perfectum,  aliud  impeifeclum.  Similiter  et  in  Ij- 
tione,  aliud  est  supra^  aliiid  infra:  vel  aliud  leve,  aliud  grave. 
Quocirca  motus  et  mutationis  species  lot  sunl  quot  entis. 


Poslquam  Philosophus  delerminavii  de  princi- 
plis  rerum  nalurahuni,  et  de  principiis  huJMsscien- 
liae,  hic  incipil  prosequi  suam  inleulionem,  deter- 
niinando  de  subjeclo  hujus  scieniiae,  quod  est  ens 
mobile  simphciter.  Dividilur  ergo  in  paries  duas. 
In  prima  determinal  de  moiu  secundum  se.  In 
seeuuda  de  motu  per  comparaiionem  ad  movenlia 
ei  niobilia,  sepiimo  libro,  ibi,  «  Omne  qiiod  mO' 
«  veiur.  »  Prinja  dividilur  in  duas.  In  prima 
delerniinat  de  ipso  motu.  In  secunda  de  pariibus 
ejus,  in  quinio  iibro,  ibi,  «  Transmuiaiur  aulem.  » 
Circa  primum  duo  facii.  Primo  dicit  de  quo  est 
intentio,  Secundo  exequitur,  ibl,  «  Est  quidem 
»  igitur.  »  Circa  primum  duo  facii.  Primo  dicil  de 
quo  principaliier  intendit.  Secundo  ponii  quaedam 
ei  adjuncla,  quae  ex  consequenii  intenduniur,  ibi, 
«  Deierminaniibus  autein.  »  Circa  primum  utiiin" 
laH  raiione.  Natura  est  principiuin  molus  el  mu- 
tationis,  ul  ex  definiiione  in  secundo  posiia  patel. 
Quomodo  autem  differanl  motus  et  mutaiio,  in 
quinlo  oslendetur.  El  sic  patet,  quod  ignorato  molu 
^*  ignoratur  natura,  cum  in  ejus  definiiione  ponatur. 
Cijm  ergo  nos  iniendamus  tradere  scientiam  de 
naiura,  necesse  est  noiificare  moiuni. 

Secundo  ibi  •  delerminantibiis  auieiTi  » 
Adjungit  quaedam,  quae  concomitantur  mo- 
lum;  et  utitur  duabus  rationibus,  quarum  pri- 
ma  lalis  est,  Quicumque  determinat  de  aUqno, 
oportet  quod  determinet  ea,  quae  consequuntur 
ipsuui:  subjecium  enim  et  accidentia  in  unascien- 
lia  considerantur.  Sed  motuni  consequitur  infinilum 
intranee:  quod  patet  sic.  Moius  enim  esl  de  nu- 
mero  continuorum,  quod  infra  paiebit  in  sexio. 
Infinitum  autem  cadit  in  dcfiniiione  continui.  Et 
addit,  «  primo,  »  quia  infinilum  quod  est  in  ad- 
ditione  numeri,  causaiur  ex  mfinito  quod  est  in 
divisione  continui.  Et  quod  infiniiiim  cadat  in  de- 
finitione  conlinui,  osicndii,  quia  mulloties  definien- 
les  conlinuum  utuntur  infiuilo,  utpoie  cum  dicunl, 
qitod  continuum  est  qiiod  est  divisibile  in  infini- 
lum.  Et  dicit  «  multoties,  »  quia  invenitur  etiam 
alia  definiiio  continui  quae    poniiur    in    Praedica- 


mentis,  Conlinuum  est  cujus  paries  ad  unum  ter- 
minum  communem  copulaniur.  Differuni  aiiteni 
hae  duae  definiiiones.  Coniinuum  eniin  cuin  sii 
quoddam  totum,  per  partes  suas  definiri  habei. 
Paries  auiem  dupliciter  comparaniur  ad  toium;  sci-. 
licet  secunJuin  composiiionem,  prout  ex  pariibus 
lotum  componiiur,  et  secundum  resolulioneni,  proul 
toluin  dividilur  in  parles.  Haec  igitur  definitio  conli- 
nui  daia  csi  secundum  viam  resoiulionis:  quae  au- 
tem  poniiur  in  Praedicaii;entis,  secunduin  viani 
composilionis.  Sic  igilur  paiet,  quod  infinituui 
consequitur  tnotum  iniranee.  Qnaedain  auteincon- 
se(|uuniur  motum  exirinsece,  sicut  extcriores  quae- 
daui  m'^nsurae,  ut  locus,  ei  vacuum,  el  lempus:  nain 
lempus  est  mensura  ipsius  tnotus,  luobilis  vero 
mensura  est  locus  quidem  secundum  veiiiatem,  va- 
cuum  auiem  secundum  opinionein  quorumdam.  Ei 
ideo  subjungit,  quod  moius  non  potest  esse  sine 
loco,  vacuo  et  lempore.  Nec  impedii,  quod  non 
omnis  motus  esl  localis;  quia  niiiil  moveiur  nisi 
in  loco  existens;  omne  enim  corpus  sensibile  esl  in 
loco,  et  hujiismodi  solius  est  moveri.  Motus  etiam 
localis  est  primus  moiuum,  quo  remoto  removentur 
alii,  ut  infra  paiebit  in  ociavo.  Sic  igilur  patei, 
quod  praedicia  qualuor  consequnntur  motum,  unde 
periinent  ad  considerationem  philosophi  naiuralis 
propter  rationem  praedictam.  Et  eiiam  propier  aliain 
quam  consequenler  subjungii,  quia  praedicta  sunt 
communia  omnibus  rebus  naiuralibus:  unde,  cuin 
determinandum  sit  in  scientia  nalurali  de  omnibus 
rebus  naturalibiis,  praedeterminandum  est  de  quoli- 
bet  isiorum;  quia  speculatio  quae  esl  de  propriis 
est  posterior  ea  quae  est  de  communibiis,  ut  in 
principio  dictuin  est.  Sed  inter  haec  commuiiia  prius 
deierminandum  esi  de  niotu,  quia  alia  consequuntur 
ad  ipsum,  ut  dictum  esi. 

Deinde  cum  dicit    «  esl  quidem   » 

Excquilur  proposiium.  Et  primo  determinat  de 
motu  ei  infinito,  quae  iniraneemotum  consequuntur; 
secundo  de  aliis  tribus,  quae  consequuniur  ipsum 
extrinsece,  in  quarto  libro,  ibi,  «  Mmiliier  autem 
«  necesse.    »     Prima  dividitur  in  duas.    In    prima 


21)  t  PIIYSICORUM 

(leUTininat  tlo  inotii.   In  secunda    cie    infinilo,    ibi, 


«  Quoniain  anleni  de  naiura.  »  Circa  primum  duo 
facii.  Primo  praeiniiiil  quaedam  ad  investigandurn 
definilionem  motus.  Secundo  definil  molum,  ibi, 
«  Divisio  autem  secundum  unumquodque.  ■  Cirea 
primum  duo  facit.  Primo  enim  praemiltil  quasdam 
divisiones,  quia  via  ad  inveniendum  definitiones 
eonvenienlissima  est  per  divisiones,  ul  patel  per 
riiilosophum  in  secundo  Posleriorum ,  ei  in  se- 
pliino  Melapliysicae.  Secundo  oslendit,  quod  mo- 
tus  in  praedictas  divisiones  cadil,  Ibi,  «  Nori  esl 
•  autem  molus,  etc,  »  Circa  primum  ponil  tres 
divisiones:  quarum  priina  est,  quod  ens  dividitur 
per  poleniiam  ei  aclum:  el  haec  quidem  divisio  non 
disiinguil  genera  enlium:  nam  polenlia  ei  aclus  in- 
veniuniur  in  quolibel  gcnere.  Secunda  divisio  est 
proulens  dividilur  secunduin  decem  genera:  quorum 
unum  esl  hoc  aliquid,  id  cst  subslanlia,  aliud  quan- 
tum,  aliud  qiiale,  aulaliquod  aliorum  praedicamen- 
torum.  Teriia  divisio  est  unius  generis  endum, 
stilicet  ejus  quod  ad  aliquid.  Nain  molus  aliquo 
modo  ad  hoc  genus  perlinere  videtur,  inquanlum 
inovens  refertur  ad  mobile.  Ad  hujus  igitur  terliae 
divisionis  intellectum  considerandum  esl,  quod,  cum 
relaiio  habeal  debilissimum  esse,  qtiia  consislil  lan- 
lum  in  hoc  quod  esl  ad  aliud  se  habere,  oporlel 
(juod  super  aliquod  aliud  accidens  fundelur;  quia 
perfectiora  accidentia  sunt  proquinquiora  substan- 
tiae,  cl  eis  niediantibus,  alia  accidentia  substanliae 
insunt.  Ma\iine  aulem  super  duo  fundatur  relalio, 
quae  habent  ordinem  ad  aliud;  scilicet  super  quan- 
litaiem  el  actionem;  nam  quaniitas  polesl  esse  men- 
.suraeliam  alicujus  exlerioris;  agens  autemlransfundit 
actionem  suain  in  aliud,  Relaiiones  ii^itur  quaedam 
fundanlur  super  quaniitaiem,  et  praecipue  super 
iiumerum,  cui  compelit  prima  ratio  mensurae,  tii 
})atel  in  duplo  ei  dimidio,  muliiplici  et  submulti- 
plici,  et  in  aliis  hujusmodi.  Idem  etiam,  et  siinile 
ei  aequale,  super  unitaiem,  quae  est  principiuin 
iiumeri.  Aliae  vero  relationes  fundantur  super  actio- 
nem  et  passionem,  vel  super  ipsuin  aclum,  sicut 
calefaciens  dicilur  ad  calefactnm:  vel  super  hoc  quod 
est  egisse,  sicut  paler  refertur  ad  filium  quia  genuii; 
vel  super  poieniiam  agendi,  sicul  dominus  ad 
servuui  quia  poiesl  eum  coercere.  Ilanc  igitur  di- 
\isionem  manifeste  expressit  Philosophus  in  quin- 
10  Meiaphysicae,  sed  hic  breviter  tangit  dicens,  quod 
ad  aliquid,  aliud  qiiidem  esl  secundum  superabun- 
daniiam  ei  defeclum,  quod  quidem  fundalur  super 
quanlitaleu),  ul  duplum  el  dimidium;  aliud  auiem 
secundum  aclivum  et  passivum,  ei  motivum  et 
inobile,  quae  adinvicem  referuntur,  ut  patel  per  se. 

Secundo  ibi    «  non  est  » 

Osleiidit  quomodo  moius  reducitur  ad  praedi- 
oias  divisiones.  Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo 
oslendit,  quod  motus  non   est    praeter    genera    re- 


rurn  in  quibus  coniingii  esse  molum.  Secundo, 
quod  dividiiur  sicut  genera  rerum  dividuniur  ^ 
ibi,  «  Unumquodqiie  autem.  »  Circa  primum  con- 
sideranduin  est,  quod  cum  motus,  sicui  infra  patebit, 
sii  actus  iinperfeclus,  omne  autem,  quod  est  imper- 
feciuin,  sub  eodein  genere  cadil  cum  perfeclo:  non 
quidem  sicut  species,  sed  per  reduciionem,  sicut 
maieria  prima  esl  in  genere  subsiantiae,  necesse 
est,  quod  motus  non  sit  praeter  genera  rerum  in 
quibus  coniingit  esse  inoium:  ei  hoc  est  quod  dicit, 
quod  molus  non  est  praeler  gencra  rerum,  in 
quibus  esl  motus,  iia  qiiod  sil  aliquid  exiraneum 
vel  aliqiiid  commune  ad  haec  genera.  Et  hoc  ma- 
nifestal  per  hoe  quod  omne  ens,  scilicei  quod  mu- 
lutur,  mulalur  vel  secundum  substantiam,  vel  se- 
cundum  quaniitatem,  vel  secundum  qualiiaiem,  vel 
secundum  locum,  ut  in  quinio  osiendelur.  His  autem 
generibus  non  est  accipere  aliquod  commune  uni- 
voeum,  qiiod  non  contineatur  sub  aliquo  praedica- 
menlo,  ut  sit  gentis  eorum:  sed  ens  (^st  commune 
ad  ea  secundum  analogiam,  ul  in  quarto  Metaphysicae 
oslendclur.  Unde  eliain  manifestuin  est,  quod  netjue 
motus  neque  mutaiio  sunt  cxira  praedicia  genera, 
cuin  nihil  sii  exlra  ea,  sed  sufficicnter  dividaiit  ens. 
Qiiomodo  autem  motus  se  habeat  ad  praedicamenlum 
aclionis  vel  passionis,  infra  osiendeiur. 
Secundo  ibi  b  unumquodque  auiem  » 
Oslendil,  quod  motus  dividitur  sicul  genera 
rerum.  Manifestum  est  enim  quod  in  omnibus  ge- 
neribus  conlingii  aliquid  esse  dupliciier:  vel  sicui 
perfecium,  vel  sicut  in.perfectum.  Cujus  ratio  est, 
quia  privaiio  et  habiius  est  priina  conlrarietas,  quae 
in  omnibus  conirariis  salvatur,  ul  in  decimo  Meta- 
physicae  diciiur:  unde,  cum  oinnia  genera  dividantur 
conirariis  diiferentiis,  oporlet  in  omnibus  generibus 
esse  perfectum  ei  imperfecium,  sieul  in  substaniia 
aliquid  est  ui  forma,  et  aliquid  ut  privaiio.  Et  in 
qualitate  aliquid  est  ut  album,  quod  est  perfectum, 
aliud  ut  nigrum,  quod  est  quasi  imperfectun).  Et 
in  quanliiate  aliquid  esl  quantilas  perfecla,  et  ali- 
quid  imperfecta.  Et  in  loco  aliquid  est  sursum,  quod 
est  qiiasi  perfeclum:  et  aliquid  deorsum,  quod  est 
quasi  imperfcctun':  vel  leve  et  grave,  quae  ponuntur 
in  ubi  ratione  inclinaiionis.  Unde  manifeslum  est, 
quod  quot  modis  dividilur  ens,  tol  modis  dividitur 
motus  sccundum  diversa  genera  entinm;  ul  au- 
gmenlum,  quod  est  rnotus  in  quaniilate,  a  genera- 
tione,  quae  est  motus  in  substaniia.  DifTerunt  etiam 
species  motus  secundum  perfectum  et  irnperfectum 
in  eodem  genere:  nam  generatio  est  motus  in  sub- 
sianlia  ad  formam,  corruptio  vero  ad  privaiionem: 
in  quanlitale  augmentum  ad  quanlitatem  perfeclam: 
diminutio  ad  imperfeciam.  Quare  aulem  non  assi- 
gnentur  duae  species  in  qualitate  ei  in  ubi,  osien- 
detur  in  quinto. 


LIBFR  III. 


29?) 


L  E  C  T  I  0    11. 

Motn^  definitio  traditar,  partiamque  ejus  intclhctus  tum  propriis  ac  communihus  exemplis, 

tum  rationibas  deducitur. 


ANTIQUA. 

Diviso  autem  seciindum  unumquodque  genus,  hoc  quidetn 
esse  aclu,  aliud  autem  potenlia:  potcntia  existciilis  aclus, 
secunduin  quo.l  liujusmodi  esl,  niotus  est. 

Ut  aiterabilis  qiiidem,  inqiiantum  cst  allerahile,  alterntio 
e.st:  augmentnbilis  autem,  et  oppo^^iti,  (  nullum  enim  commii- 
ne  iiomen  uti  isque  )  augmentum  ot  decrcmenttim:  genera- 
bilis  auteni  et  corruptibilis,  generalio,  el  corruplio,  loco 
(iiutabilis,  loci  mulatiu. 

Quod  aulem  hof  sit  motus  ab  hinc  manifestum  est.  Cum 
enim  aedificabile,  inqiianlum  hujusmodi  ipsiim  dicimus  esse, 
actu  acdificatur:  et  est  hoc  aedillcatio.  Simiiiler  autem  et 
docliinalio,  el  voiutalio,  et  medicatio,  el  sallatio,  et  adole- 
scentia,  et  seuectus. 

QuDUiam  autem  quaedam  eadem  siint,  et  poteiitia,  et  actu, 
(|uamvis  non  simul,  aut  non  seciindiim  idem,  sed  tif  cnlidum 
quidem  potentia,  Irigidum  autem  aclu,  multn  jnin  agunt  et 
patiuntur  adiiiviceni:  omiie  enim  crit  siiiiul  activum  et  pus- 
sivum:  ergo  et  iiiovens  pliysice  mobile  erit:  omne  enim  hu- 
jusmoili  movct  cum  movelur  et  ipsiiin.  Videtur  qiiidem  igilur 
quibusdam,  omne  moveri  movens.  Sed  de  his  qiiidoin  ex  aliis 
erit  manifestum  quomodo  se  habent.  Est  enim  quidam  mo- 
ventium  et  iinmutiile:  sed  potentia  existeiitis  cum  actu  ens 
agal,  aut  ipsuni,  aut  aliud,  inquantum  mobile,    motiis   est. 

Dico  aute  n  hoc  inqiianlum  sio:  f st  enim  aes  potentia  sta- 
tua:  sed  tamen  non  aeris  aclus,  et  inquanium  aes  est,  moliis 
est:  iion  enim  idein  esl  aeri  esse,  et  poteutia  alicui  rnobili: 
quoniam  si  idetu  esse  sini|)liciler,  et  secundum  rationeni,  es- 
btt  utique  aeiis,  inquuntutn  a  s  est,  actiis,  motus.  Non  est 
autem  idem,  quemadmodum  dictum  est. 

Manifeslum  autem  est  et  in  conlrariis:  posse  quidcm  e- 
niin  sanaii,  et  posse  laborare  alterum  est.  Et  nainque  si  la. 
Lorare  qiiidein  ct  saiiari  iilem  esset,  subjeclum  autem,  et 
sanabile,  el  iiifirmum,  sive  huiiiiditas  sive  sanguis,  ununi  et 
idem  est.  Quoniam  aufem  noii  esf  idem,  quemadmodum  ne- 
que  color  idem  et  visibile.  possibilis  inquantum  possibile  ac- 
lus,  munifeslum,  qiiod  niotus  est. 


RECENS. 

Qiium  autem  in  unoquoque  genere  distincta  sint,  qucl 
esl  actu^  et  quod  cst  pot"state:  actus  cjus  quod  est  polestaie 
qua  talis  est,  motus  cst.  Ut  ejus  quod  est  variabile,  qua  est 
variabiie,  varialio:  et  ejtis  quod  pofest  aujeri,  nec  non  op- 
posili,  id  esl  ejiis  qiiod  potest  deminni  (nullum  enim  nomeii 
est  commune  ulrisque),  acrretio  ef  deminutio;  ejiis  quod 
oriri  et  interire  potest,  orlus  et  interifus:  el  cjus  quod  ferri 
potest  latio. 

Motum  autem  hoc  csse,  hinc  paret:  quum  enim  aedifica- 
bile,  qnalenus  ipsum  dicimus  tale  esse,  actu  est;  tunc  aedi- 
ficaiiir,  alqne  hoc  est  aedificatio.  Illdemque  discendi  actus, 
el  incdicatio,  et  volutatio,  el  sallalio,  el  ad  virilem  aetateni 
et  senectiilem  progrcssio. 

Quum  aulem  nonnulla  ita  se  habeanf,  ut  eadem  sint  et 
potestafe  et  arfu,  nnn  tamen  simul  vel  non  secundiim  idem; 
sed,  exempli  gralia,  calidum  poicstate,  frlgidum  aclu:  multa 
jain  vicissiin  facicnt  ct  paliciitur;  quodvis  eiiiin  horum  simul 
habebit  vim  faciendi  et  patiendi.  Quapropter  etiam  quod 
naturaliter  movet,  mobile  esl;  qiiirqulii  enim  esf  tale,  movt 
qunm  et  ipsiim  moveafur.  Quibnsdam  ergo  videtur,  qiiuquid 
movet,  moveri;  sed  de  lioc  manifestum  ex  aliis  libris  erit, 
quoinodo  res  se  liabeat:  cst  enim  allquid  movens  ct  iimnobile. 

.\cfus  vero  ejus  qiiod  poteslate  est,  quando  actu  cst  et 
agit  vel  ipsutn  vel  alind,  qualenns  est  mobile:  Iiic,  inquam, 
actus  est  motus.  Illnd  anlem  qiialenus  sic  dico:  nam  aes 
potestate  esl  statua;  non  tainen  actus  aeris,  qualeiius  cst  aes, 
est  motus;  non  est  enini  eudcm  esseulia  aeris,  et  potestalo 
uliqiia  niobilis;  quodsi  eadem  esseiit  simpliciter  et  secundum 
riilioiicm,  uli(|iie  actiis  acris  qiia  est  aes,  cssct  motus;  sed 
non  esl  eadem,  nt  dicfum  fnil. 

Hoc  autcm  pafet  iii  coutrariis:  nam  posse  valere,  et  posse 
ae,uroiare,  dilferunl  (alioqui  enim  aegtotare  et  valere  essetit 
idem)  siibjcctum  vito,  quod  valel,  el  qiiud  aegrofat,  sive 
sit  hiimof,  sive  sangtus,  est  imum  et  idem.  Qiiiim  aufcm 
non  idem  sit .  siciili  neque  color  est  idcm  quod  aspeclabile; 
perspicuum  est,  actum  possibilis,  qualenus  est  possibile,  e^se 
iiiutuni. 


Poslquam  Pliilosophus  praeuiisii  qiiaedatn,  quae     [ 

suiu  necessaria  ad  inquisilionein  definiiionis  nioius, 

liic  delinil  nioium.  Et  priino   in  generali.  Secundo 

in  speciali,  ibi,    «  Qui  quideiu  igilur  motus.  «  Circa 

«  primum  duo  facii.  Priino  osiendii  quid  sit  motus. 

Secundo    inquirii,    cujiis   aclus    sii    moius.    uirum 

moveniis  aul  mobilis,  ibi,  <>  Moveitir  aulem  movens 

«  physice.  »    Circa  primum  iria  facil.    Primo  ponii 

definilionem  moius.  Secundo  manifestal  definiiionem, 

seu  partes  definilionis,  ibi,    a    Quod  aulem  hoc  sil 

«  moius.  »   Terlio  oslendii  defiiiiiionem  esse  bene 

assignaiam,  ibi,    «  Quod    quidem  igitur  hoc    sil.  » 

Circa  primum  duo  facil.    Primo  ponil  definilionem 

moius.  Secundo  exemplifical,  ibi,    «    Ul    allerabilis 

«  quidem,  »     Circa    primum    sciendum    est,    quod 

aliqui  definieruni  moium   dicenles,  quod  moius  esl 

exilus    de    poieniia  in  acium  non    subito.    Qui    in 

definiendo  errasse  inveniunini',   eo  quod  in  defini- 

lione  motus  posueruni   quaedam    quae  suiit  posie- 

riora  molu;exiius  enim  est  quaedam  species  molus. 

Subilum  eiiam  in  sua  definiiione  reiipit  lempus:  esi 

enim    subitum,    quod  fit    in    indivisibili    temporis: 

lempus  aulem  definilur  per  moium.  Ei  ideo  omnino 

impossibile  esl  aliter  definire  motum  per  priora  el 

noiiora,  nisi  sicul  Philosophus    hic  definit.  Dictum 

est  enim,  quod  unumquodquc   genus  dividiiur  per 


poienliam  el  aclum.  Poleniia  aulem  el  acius,  cuui 
sini  de  primis  difTerentlis  eniis,  naiuraliler  priora 
sunt  moiu,  ei  his  uiitur  Philosophus  ad  definiendum 
nioium.  Considerandum  esi  igitur,  quod  aliquid  est 
in  ac(u  lantum,  aliquid  vero  in  polenlia  tanium, 
aliquid  vero  medio  mudo  se  habeiis  inler  poleniiam 
puram  ei  aciuin  perfeclum.  Quod  igiiur  esl  in 
potentia  tantuin,  nondum  niovetur;  quod  auiern  jam 
esi  in  aclu  perfeclo,  non  movelur,  sed  jam  moium 
est.  Illud  igiiur  movetur,  quod  medio  modo  se  ha- 
bet  inter  puram  poleniiam  ei  actuiir,  quod  quidem 
parlim  esl  in  poteniia,  et  paiiim  in  actu,  ul  paiet 
in  alieraiione.  Cum  enim  aqua  esl  solum  in  poien- 
lia  calida,  nondum  movetur:  cum  vero  est  jam 
calefacia,  teruiinalus  esi  motus  calefactionis:  cum 
vero  jam  participai  aliquid  de  calore  sed  imperfecie, 
lunc  movetur  ad  calorem:  nam  quod  calefii  paulatim 
participat  culorem,  magis  ac  magis.  Ipse  igitur  actus 
imperfecluscalorisin  calefaclibili  exisiens,  esl  motus; 
non  quidem  secunduui  id  quod  actu  tantum^st,  sed 
secundum  quod  jam  in  actu  existens,  habet  ordi- 
nem  in  ulteriorem  actum:  quia,  si  tollerctur  ordo 
ad  ulteriorem  aclum,  ipse  actus  quaniuincumque 
imperfectus,  esset  terminus,  et  non  moius:  sicut 
accidit  cum  aliquid  semiplene  calefii.  Ordo  auiem 
ad  ulieriorem  actum  competil  exisienti  in  potentia 


296 


PIIYSICORIM 


ad  ipsum.  Et  sitnilitcr,  si  acuis  iinperfeclus  consi- 
(iereiur  lanium  ui  in  ordine  ad  ulleriorem  acium, 
secundum  quod  liahct  raiionem  poienliae,  non  habet 
raiionem  moius,  sed  priiicipii  motus:  potest  enim 
incipere  calcfactio,  sicul  a  frigido,  ita  et  a  tepido. 
Sie  igiiur  acius  imperfectus  habet  rationem  motus, 
el  secundum  quod  comparatur  ad  ulteriorem  acium 
ut  potenti;i,  et  secuiidum  quod  comparaturad  aliquid 
imperfeciius,  ui  actus.  Unde  neque  est  poteniia  exi- 
stenlis  in  poieniia,  neque  cst  acius  existeniis  in 
actu,  sed  est  aclus  exisientis  in  potenlia;  ut  per  id, 
quod  dieilur  aclus,  dcsigneiur  ordo  ejus  ad  anterio 
lem  poteniiam;  et  per  id,  quod  dicilur  in  potenlia 
exislentis,  desigiietur  ordo  ejus  ad  ulieriorem  actum. 
l!nde  convenieniissime  Philosophus  definit  moium 
dicens,  quod  motus  esl  actus  cxisleniis  in  potenlia, 
secundum  quod  hujusmodi. 

Secundo  ibi    a  ut  alterabilis  » 

Exemplifical  in  omnibus  speciebus  motus,  sicut 
alteratio  est  actus  alicrabilis,  inquantum  est  aitera- 
bile.  Et,  quia  motus  in  quanlitate  et  in  substanlia, 
non  habeni  unum  nomen,  sicut  molus  in  qualilate, 
qui  dicitur  alteratio;  quantum  ad  moium  in  quaa- 
litate  ponit  duo  nomina;  et  dicit,  qtiod  aiigmenta- 
bilis,  ei  opposili,  scilicet  diminuibilis,  quibus  non 
est  ununi  commune  nomen,  est  augmentum  el 
diminutio.  Et  similiter  in  substaniia,  generabilis  ei 
corrupiibilis,  generaiio  et  corruplio.  Et  mulabilis 
secundu-n  locum,  loci  mutatio.  Accipit  enim  hic 
molum  communiter  pro  mutatione,  non  auiem  stri- 
cte,  secundum  quod  dividitur  contra  generalionem 
et  corruptionem,  ut  diceiur    in  quinlo. 

Deinde  cum  dicil   «  quod  autem  » 

Manifeslat  singulas  particulas  definitionis.  Et 
primo  quantum  ad  hoc  quod  motus  dicilur  actus. 
Secundo  quantum  ad  hoc,  quod  dicitur  existentis  in 
poientia,  ibi,  «  Quoniam  autem.  »  Tertio  quantum 
ad  hoc  quod  addilur,  inquantum  hujusmodi,  ibi, 
•  Dico  aiitem  hoc.  »  Circa  primum  utitur  lali  ra- 
lione.  Id,  quo  aliquid  fit  aclu  prius  in  poienlia 
exisiens,  eslacius.  Sed  aliquid  fii  aclu  dum  moveiur, 
prius  adliuc  in  poientia  existens:  ergo  motus  est 
actus.  Dicii  ergo  ex  hoc  manifestum  esse  quod  mo- 
lus  sit  hoc,  id  est  actus:  quia  aedificabile  dicii  po- 
teniiam  ad  aliquid;  cnm  aut  (l)acdificabile  secundum 
hanc  poieniiam,  quam  imporiat,  reducilur  in  actum, 
lunc  dicimus,  quod  aedificaiur:  et  iste  aclus,  est 
aedificalio  passiva.  Et  similitcr  esl  de  omnibus  aliis 
molibus,  siciit  doctrinalio,  voluiatio,  medicatio,  sal- 
tatio,  adolescenlia,  id  est  augmentum,  et  senectus 
id  est  diminulio.  Considerandum  est  enim  quod 
antequam  aliqnid  movealur,  est  in  potentia  ad  duos 
actus:  scilicet  ad  actum  perfectum,  qui  esl  terminus 
moius,  et  ad  actum  imperfectun),  qui  est  motus; 
sicut  aqiia  anlequam  incipiat  calefieri,  est  in  po- 
lentia  ad  calefieri,  et  ad  calidum  esse:  cum  auiem 
calefil,  reducitur  in  actum  imperfectum,  qui  est 
motus:  nondum  autem  in  acium  perfectuni,  qui  est 
terminus  molus;  sed  adhuc  respectu  ipsius  remanet 
in  potenlia. 

Secundo  ibi    «  quoniam  autem  » 

Ostendit,  quod  motus  sit  acius  existentis  in 
poteniia,  tali  raiione.  Oinnis  enim  actuSj  ejus  est 
proprie  actus,  in  quo  semper  invenitur;  sicut  lumen 
iiunquam  invenitur  nisi  in  diaphano:  et  propter 
hoc  esi  aclus  diaphani:  sed  motus  semper  invenilur 

(I)  Letje  cum  autem. 


in  exisiente  in  poientia:  est  igiiur  molus  actus 
cxistentis  in  potentia.  Ad  n)anifesiaiionem  igitur 
sccundae  propositionis  dicit,  qnod,  quia  quaedam 
eadem  sunt  et  in  poientia,  ei  in  actu:  licel  non 
siinul,  aut  secuudum  idem,  sicut  aliquid  est  cali- 
dum  in  potentia,  et  frigidum  actu:  ex  hoc  sequitur, 
quod  miilta  agunt  et  patiuntur  adinvicem,  inquan- 
lum  scilicet  utrumque  est  in  poientia  ei  aciu  re- 
spectu  alterius,  secundum  diversa.  Ei  quia  omnia 
corpora  inferiora  naiuralia  communicant  in  mate- 
ria,  ideo  in  unoquoqne  est  poteniia  ad  id  quod  est 
actu  in  aliero:  ei  ideo  in  omnibus  talibus  aliquid 
simul  agii  et  paiitiir,  et  movet  et  moveiur.  Et  ex 
hac  ratione  quibusdam  visiim  est,  quod  simpliciter 
o:i!ne  uiovens  moveatur.  Sed  de  hoc  manifeslum 
eril  magis  in  aliis:  oslendetur  enim  in  octavo  hujus, 
et  in  duodecimo  Metaphysices,  quod  est  quoddam 
movens  immobile,  quia  non  esl  in  poientia,  sed  in 
aciu  lantum.  Sed  quando  id  quod  est  in  potentia, 
aciii  qiiodammodo  existens  agit,  aul  ipsum,  aut 
aliud,  inquantum  est  mobile,  idest  reducitur  in  actum 
motus,  sive  sii  motum  a  se,  slve  ab  alio,  tunc  est 
motus  aclus  ejus.  Et  inde  est,  quod  illa  quae  sunt 
in  potentia,  sive  agant,  sive  patiantur,  moventur: 
qiiia  ei  agendo  patiimtur,  et  movendo  moventiir; 
sicut  ignis,  cum  agit  in  ligna,  patitur,  inquantum 
ingrossatur  per  fumum,  quia  flamma  non  esi  nisi 
fumus  ardens. 

Terfio  ibi   «  dico  autem  » 
Manifestat  hanc  particulam  «  inquantnm  hujus- 
«  modi.  »  Et  primo  per  exemplum.  Secundo  per  ra- 
tioriem,  ibi,   «  Manifestum  auiem  et  in  contrariis.  • 
Dicii  ergo  primo,  quod  necessarium  fuii  addi,  in- 
quantiim  hujusmodi,  quia  id  quod  esl  in  polentia, 
esi  etiam  aliquid  aclu.  Et  licel  idem  sii  subjectum 
exislens  in  potentia  el  in  actu,  non  tamen  est  idem 
secundum  raiionem  esse    in    potentia    et    esse    in 
aciu:  sicul  aes  esi  iii  poientia    ad    statuam    et  est 
actu  aes;  non  tauien  est  eadem  raiio  aeris  inquan- 
lum  est  aes,  et  inquantum  est  potentia  ad  statuam. 
Motus  autem  non  est    aclus    aeris    inquanium  est 
aes,  sed  inquanium  esl  in  potentia  ad  statuam:  alias 
oporteret  quod  quamdiu  aes  esset,  tamdiu  aes  mo- 
veretur:  quod  patet  esse  falsum.  Unde    patet    con- 
venienter  additum  esse,  inquantum  hujusmodi. 
Deinde  cum  dicit    «  manifestum  antem  » 
Ostendit  idem  per  raiionem  sumptam  a  conira- 
riis.  Manifestum    est    enim  quod    aliquando    idem 
subjectum  est  in  potentia  ad   coniraria,    sicut  hu- 
mor    aui  sanguis,  est  idem   subjectum    se    habens 
in  poientia  ad  saniiatem    et  aegritudinem.  Manife- 
sium  est  autem,  quod  esse  in  potentia  ad  sanliatem, 
et  esse  in  potentia    ad  aegriiudinem,    est    aberum 
et  aliorum,  et  hoc  secundum    ordinem  ad  objccta; 
alioqiiin,    si  idem  essel    posse    laborare    et    posse 
sanari,  sequeretur  quod  laborare    et  sanari    essent 
idem.  Differunt  ergo  posse  laborare    et    posse    sa- 
nari  secundum  rationem,  sed  subjectum  est  unum 
et  idem.  Patet  ergo  quod  non  est  eadem  ratio  sub- 
jecii,  inquantum  est  quoddam    ens,  et    inquantum 
est  potentia  ad  aliud:  alioquin  potenlia  ad  contraria 
esset  una  secundum    raiionem.  Et  sic    etiam    non 
cst  idem  secundiim  rationem    color    et  visibile.  Et 
idi^o  necessariiim  fuit  dicere,  quod  moiusesi  actus 
possibilis  inquaniiim  e*t  possibile,  ne  intelligeretur 
esse  aciiis  ejus    quod  esl  in    potentia,    inquantum 
esl  qiioddam  subjectum. 


LiBER  III. 


2!)7 


L  E  C  T  I  0    III. 


Cum  ratione,  tnm  ex  aliornm   antiqnorum  de  motu  deflnitionibus  examinatis  et  exclusis,, 

suam  rectam  ac  suflicientem  deducit. 


ANTIQUA. 

Quod  quidein  igilur  hoc  fit,  et  quod  accidil  luiic  nioveri, 
i':um  est  actu,  el  ncque  prius  neque  poslerius,  ostensuni 
fjt.  Contingit  enim  unMmquodque,  uliquaiido  (juideni  operari, 
aliquando  auleni  non,  ul  aedificabile;  et  aedificabilis  actus, 
inqiianium  esl  aediiicabile,  aedificatio  est.  Aut  enim  hoc  est 
aedificatio  actus,  aul  domus;  sed,  cum  domus  fit,  non  amplius 
aedificiibile  esl:  acdificatur  aulem  aedificabiie:  neccsse  est  erjjo 
aedificationem  esse  actun):  aedificatio  autem  motus  quidam 
esl.  At  vcro  eadem  conveniet  raiio  in  aiiis  motibus. 

Quod  autem  bene  dictuin  sit,  manifestum  est  ex  quibus 
alii  de  ipso  dicunt,  ex  eo  quod  non  facile  esl  definiie  aliler 
ipsum.  Neque  enim  niotum  in  alio  genere  poiiere  potesl  uli- 
que  aliquis. 

IVlanifestum  autem  inlendentibns  quemadmudum  ponunt 
quidaiii  ipsum,  alleritatem  el  inaequuiitatcm,  et  quod  non 
esl  dicenles  esse  niotum:  quorum  nullnm  necessariiim  est  mo- 
veri;  neque  si  altera  sint,  neque  si  inaequaiii,  neque  si  non 
«int.  Sed  neque  mututio  in  haec  neque  ex  his  magis  esl, 
quam  ex  opposilis. 

Causa  autem,  cur  in  liis  poiiant  illi,  est,  quod  indetermi- 
natum  quiddam  jaiii  vidctur  esse  rnotus.  Alterius  autem  coor- 
dinationis  piincipia,  ex  eo  quod  sunt  priviitiva,  et  indetermi- 
nata  sunt:  neque  enim  hoc,  neqne  tale,  neque  unum  ipsorum, 
quia  neque  aliorum  quicquam  praedicamentorum. 

Videii  autem  indelenninatum  esse  motum,  causa  est,  quia 
neque  in  potentiam  eorum  quae  suiit  gcnerum,  neque  in 
actum  cst  ponere  ipsum  simpliciter.  Ncque  enim  (juod  po- 
lest  esse  (luantum  moveri  ex  necessitate  est,  neque  quod  ac- 
tu  quautum  est.  Et  inotus  quidein  actus  quidani  videtur  esse 
(  imperlectus  aulem:  )  tausa  autem  esl,  quoniam  imperfecluin 
est  quod  possibile,  cujus  est  actus  motus.  Propter  hoc  igilur 
HilTicile  est  accipcrc  quid  ipsum  sit:  aut  enim  in  piivalionem 
ii'cesse  esl  ipsum  ponere,  aut  in  potenliam,  aut  in  actiim 
simplicem:  horuii»  aulein  nulluni  videtur  esse  posse:  reliu- 
quilur  igilur  praediclus  niodus,  aulum  quidcm  quemdam  esse, 
sed  Jjujus  actum  qualem  diximus,  dilficile  quidem  videre, 
conlingit  autem  esse. 


RBCBNS. 

Esse  igitur  hunc  actum,  et  tunc  accidere  ut  rcs  moveatuF, 
quum  esl  liic  actus,  iion  prius  nec  posterius,  manifeslum 
est;  unumquodque  enim  polest  interdum  aclu  csse,  iiilerdum 
non  esse:  veluti  quod  aedificiiri  polesl;  et  actus  ejiis  quod 
aedificari  potest,  quatenus  aedilicari  potest,  aedificatio  est. 
Aul  enim  aedifii-atio  esl  actus  ejus  quod  aedificari  potest,  aut 
aedcs;  alqui  qiium  aedes  sunt.  non  est  amplius  quod  potesl 
aedificari:  aedificatur  autern  quod  polest  aedificari;  neiesse  )<;i- 
tur  esl  aedificalionem  esse  attum  illnm;  aedificatio  vero  est 
motus  quidam.  Alque  eadem  ratio  conveniet  etiam  aliis  uiolibus. 

Scite  auteiii  dicluni  esse  patet  etiam  ex  iis  quae  alii  de 
ipso  motu  dicunl,  et  ex  eo  quod  non  est  facile  ipsum  aliler 
defiuire.  Neque  enim  motum  el  mutalionnm  in  ;:lio  geticre 
collocare  aliquis  possit:  nec  qui  de  eo  aliler  dixeruiit.  recte 
iocuti  sunt.  Quod  quidein  manilestum  fiet  consider.mlibus 
quemadmoduin  quidam  eum  ponanl,  qui  ajunl  molum  esse 
(iivcisilalem,  et  inaequalitatem,  et  non  ens,  quum  mhil  ho- 
rum  inoveri  necesse  sil,  nec  si  sint  diversa,  nec  si  inaequalia 
nec  si  non  entia. 

Sed  neque  mutatio  aut  in  haec  aut  ex  his  potius  est 
quam  ex  oppositis.  Causa  vero  cur  hi  motum  ad  iiaec  retu- 
ierint,  est:  quia  motus  videlur  esse  indefinitum  quiddam:  ac 
alterius  classis  principia,  quia  sunt  privantia,  suiit  indefinita: 
neque  enim  ullum  eoruin  est  hoc  aliquid,  ncque  tale,  quia 
neque  in  ulla  aliaruin  categoriarum. 

Cur  autem  motus  videatur  esse  res  indefinita,  cau.<!a  csl: 
quia  neque  ad  eiitium  potestatem,  neque  ad  actun)  referri 
potest  simpliciter;  neque  enim  quod  polesl  esse  (juantum, 
necessario  movetur,  neque  quod  est  actu  (juantum. 

Ac  niolus  videtur  quideni  esse  actus  quidam,  sed  impei- 
fectus;  causa  autem  est,  quia  id  esl  imperfectum,  quod  est 
potestate,  cujiis  actus  est  motus.  Ideoqiie  dilficiie  esl  sunicre 
quid  ipse  sit;  aut  cnim  necesse  est  eum  ad  privafiouem  re- 
ferre,  aut  ad  potestatem,  aut  ad  actum  simplicem;  quorum 
nuiium  videtur  esse  posse.  Relinquitur  ergo  moclus  quem 
diximu»:  aimirum  motum  esse  aclum  quenidam,  ac  talem 
actum,  qualem  diximus,  difficilem  quidem  cognitu,  «ed  qui 
esse  possit. 


Posila  definilione  motiis  et  iranifeslaiis  singulis 
pariiculis  definitionis,  hic  consequenier  ostendit  quod 
definilio  sil  bene  assignaia.  Et  primo  directe,  se- 
cundo  indirecie,  ibi,  «  Quod  aiiien)  bene  diclum  sil.  » 
Circa  pritrum  uliiur  lali  raiione.  Omne  quod  esi 
in  potenlia,  qiiandoque  contingei  esse  in  actu:  sed 
aedificabile  esl  in  poientia:  ergo  coniinget  aliqiian- 
do  aclum  esse  aedificabilis,  inquantum  est  aedifi- 
cabile.  Hoc  aulein  est  vel  domus,  vel  aedificaiio: 
sed  domus  non  est  aclus  aedificabilis  inquantum 
esl  aedificabile,  quia  acdificabile  inquantum  biijus- 
modi  reducitur  in  actum  cum  aedificatur;  cum  au- 
tem  jaii)  domus  esl,  non  aedificatur.  Relinquilur 
igilur  qtiod  aedificaiio  sit  actus  acdificabilis,  in- 
quantum  luijiisniodi:  aedificaiio  auiem  est  quidam 
moius:  rnoiiis  igitur  esi  aclus  exisientis  in  poleuiia, 
inquantum  bujiisniodi.  Ei  eadem  ratio  est  de  aliis 
motibus.  Patet  igimr  quod  motus  lalis  sii  actus, 
qtialis  dictus  esi;  et  quod  lunc  aliquid  movetur 
qnando  est  in  lali  aciii,  el  neqiie  prius  neque  po- 
sieriiis;  quia  prius,  cum  esl  in  poieniia  lantiim, 
non  incipii  motus;  neque  etiam  ptjslerius,  cum 
S.   Th.  Opera  omnia.    V.  18. 


jnm  omnino  desinai  esse  in  poientia,  per  boc  quod 
fil  in  actu  perfecto. 

Secuiido  ibi   «  quod  auiem  » 

Osiendil  indirecle  definiiionem  bene  assigna- 
lam,  per  boc  scilicet  quod  non  contingai  motum 
aliquem  aliter  definire.  Et  circa  hoc  tria  facii.  Pri- 
mo  proponit  quod  iniendit.  Secundo  ponit  defini- 
tiones  aliorum  de  motu,  ei  reprobat  eas,  ibi, 
•  Manifesium  autem  inlendeniibus.  »  Tcrtio  assignai 
causam  quare  alii  sic  definierimt  motum,  ibi.  «  Cau- 
«  sa  auiem  in  hoc  ponere.  »  Dicit  ergo  primo, 
qiiod  manifeslum  est  motum  csse  bene  dpfiniium 
ex  duobus.  Primo  quidem,  qnia  definitiones  quibus 
alii  definierunt  moium,  sunt  ineonvenientes:  secundo 
ex  hoc,  quod  non  convenit  (1)  eum  aliter  definire. 
Cujus  raiio  esi,  quia  molus  non  collocari  poiesl  in 
aliquo  alio  genere,  quam  in  genere  aclus  exisieiilis 
in  poientia. 

Secundo  ibi   «  manifesium  auiem  » 

Excludii  definitiones  aliorum  de  moiu.  El  scien- 


(1)  Lege  contingit. 


38 


298 


PilYSICOniM 


diim  qiio(i  triplioiier  aliqiii  (lofiniorunl  niotiim.  Di- 
xcruiil  eniin  inoliiin  esse  alieriiatem  seu  diversita- 
teni,  propier  hoe,  quod  id  quod  n)Ovetur,  seniper 
alio  et  alio  modo  se  habei.  Iiein  dixerunl  inoluin 
osse  inaequalilalem,  quia  id  quod  movolur,  semper 
inagis  ao  ii.agis  aocedii  ad  lerminum.  Dixerunl  eliam 
niotum  esse  quod  non  est,  idest  non  ens:  quia  id 
quod  movelur,  dum  movelur,  nondum  hahcl  id 
ad  quod  movotur:  ul  quod  niovetur  ad  alhedinem, 
nondum  esl  alhum.  Has  autem  definiiiones  destruil 
Philosophus  triplieiter.  Primo  quidem  ex  parte 
subjeeti  motus.  Si  enim  niotus  esset  alieritas,  vel 
inaequalitas,  vel  non  ens,  cujuscumque  ista  ines- 
senl,  necessario  moveretur:  quia  cuicumque  inest 
motus,  illud  movetur.  Sed  non  esl  necessarium  mo- 
veri,  ncque  ea  quae  suni  altera  ex  hoc  ipso  quod 
altera  seu  diversa  sunt,  neque  inaequalia,  neque 
ea  quae  non  sunt:  relinquitur  igitur  quod  alleritas, 
el  inaequalitas,  et  non  ens  non  est  motus.  Secundo 
osleiidit  illud  ex  parte  termini  ad  quem:  quia  mo- 
tiis  et  muiatio  non  est  magis  in  alieriiatem  quam 
in  siiiiililvjdinem,  neque  magis  in  inaequalilalem 
(juau)  in  aequalitaiem,  neque  magis  in  non  esse 
quam  in  esse.  Nam  generaiio  est  mulatio  ad  esse, 
et  corruptio  ad  non  esse.  Non  igitur  motus  magis 
est  alierilas  quain  similitudo:  vel  inaequalitas  quam 
aequalitas:  vel  non  ens,  quam  ens.  Tertio  ostendil 
idem  ex  parte  termini  a  quo:  quia  sicul  motus  ali- 
quis  est  ex  alleritate,  et  ex  inaequalite,  et  ex  non 
ente,  iia  est  ex  opposiiis  horum.  INon  igitur  motus 
magis  debet  poni  in  hisgeneribus  quam  in  oppositis. 

Tertio  ibi  «  causa  autem  » 

Assignat  causam  quare  praedicto  modo  aniiqui 
motum  definierunt,  Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo 
assignai  caiisam  ejus  qiiod  dicium  esl.  Secundo  as- 
signat  causam  cujusdam  quod  supposueral,  ibi, 
«  Videri  autem  indeterminatum. »  Dicit  ergo  primo, 
quod  isia  est  causa  quare  antiqui  posuerunt  motum 
in  praedictis  generihus,  scilicei  alteritatis,  inaequa- 
litatis  et  non  entis:  quia  molus  videtur  esse  quod- 
dam  indeterminatum,  idest  incompletum  el  im- 
perfectum,  quasi  non  hahens  determinatam  naturam. 
Ei,  quia  indeterminalus  est,    propter    hoc    videiur 


esse  ponendus  in  gcnerc  privativorum.  Nam,  cum 
Pythagoras  ponerel  duas  ordinationes  reruin,  in 
quarum  utraque  ponehat  quaedam  decem  princi- 
pia:  pnnoipia,  quae  eranl  in  secunda  ordinatione, 
dicehantur  ab  ipso  indeterminaia,  quia  sunt  privali- 
va:  non  enim  doterminantur  per  formam,  qiiae  sil  in 
gencre  substantiae,  neque  per  formam  qualilaiis, 
neque  per  foruiam  aliquam  specialem  in  aliquo  ho- 
rum  generum  existentem,  neque  etiam  per  formam 
alicujus  aliorum  praediiamentorum.  !n  una  auiem 
ordinatione  poiiehani  Pyihagorici  haec  decem,  sci- 
lioet  fiuitum,  impar,  unum,  doxirum,  mHSCulum, 
qiiieteni,  reclum,  lumon,  boniim,  triangiilum  acqni- 
laterum.  In  alia  auleu),  infinitum,  par,  multitudi- 
nem,  sinistrum,  feininam,  moium,  ohliquum,  le- 
nehram,  maliim,  ox  altera  parie  longius. 

Secundo  ibi    «  videii  autem   » 

Assignal  causam  quare  moius  ponitur  inler  in- 
deierminaia;  it  dicit  quod  hujus  causa  est,  quia 
neque  potest  poni  suh  poientia,  neque  siib  aclu. 
Si  eniin  poneretur  sub  poientia,  quidquid  essel  in 
poteniia,  puia  ad  qiiantitatem,  moverelur  seoundum 
quantitatem.  Ei,  si  contineretur  sub  actu,  quicquid 
esset  actu  quaniuni,  moveretur  secundum  quantita- 
lem.  Et,  si  continereiur  sub  aclu,  quicquid  esset 
aotu  quantum,  moveretur  seoundum  quanlilalem. 
El  quidem  verum  est  quod  motus  est  actus,  sed 
est  actus  imperfc^ctus,  medius  inter  potentiam  ei 
actiim.  El  quod  sit  acius  imporfectus,  ex  hoc  patei, 
quod  illud  cujus  est  aclus,  est  ens  in  poleniia,  ut 
supra  diclum  est:  ei  ideo  difficile  est  accipere  quid 
sit  molus.  Vitletur  enim  in  primo  aspectu  quorl  vel 
sil  simpliciier  actus,  vel  simpliciter  potentia,  vel 
quod  contineatur  sub  privalione,  sicui  aliqui  po- 
suerunt  ipsum  contineri  sub  non  ente,  et  sub  inae- 
qualitate.  Sed  nullum  horum  est  possihile,  ut  su- 
pra  ostensum  est.  Unde  relinquitur  solus  praedictus 
modus  ad  definiendum  motum,  ut  scilicet  motus  sit 
actus  talis  qualem  diximus,  scilicei  existeniis  in 
poientia.  Talem  autem  actum  considerare  difficile 
est  propier  permixtionem  actus  ei  poteniiae;  tamen 
esse  talem  actum  non  est  impossibile,  sed  contingens. 


L  E  C  T  I  0    lY. 


Alia  qmsi  materiali%  motus  definitio  ex  pracmissis  deducitur,  motnm  videlicet  actum  mobilis 
esse:  qitoque  item  pacto  moventis  ac  mobilis  motus  idem  actus,  rationc  autem  diversus 
sit  declaratur. 


ANTIQIIA. 

Movctur  autem  et  movens  omne,  sicul  diclum  csl,  cum 
sit  potentia  mobile. 

Et  cujus  mobilitas  quies  est.  Cui  enim  motus  incst,  bujus 
jmmobilitas  quies  est. 

Ail  boc  enim  agere  inquantum  bujusmodi,  ipsum  movere 
est.  Hoc  autem  facit  taclu:  quare  siniui  et  patitur. 

Unde  motus  aclus  mobilis  esl  inquanlum  est  mobile.  Ac- 
cidit  autem  boc  tactu  motivi;  quare  simul  et  patitur.  Species 
auteni  semper  existimnbitur  aliqua  movens:  aut  enim  haec, 
aut  qualis,  aut  quanta,  quae  erit  priucipium  et  causa  motus, 
fum  moveai;  ut  actu  bomo  facit  ex  potcntia  existente  homi- 
ne,  liominem. 


ttECENS. 

Movetur  autem,  ut  dictum  fuit,  omne  movens  quod  po- 
testate  est  mobile,  et  cujus  imtiiobilitas  est  quies;  cui  namque 
motus  inest,  huic  immobilitas  est  quies;  nam  in  id  agere, 
qua  tale  est,  id  ipsum  est  movere;  id  autem  facit  tactu;  quare 
simul  etiam  patitur:  idcirco  motus  esl  actus  ejus  quod  esl 
niobiie,  quatonus  est  mobile. 

Atque  hoc  evenit  tactu  ejus  quod  movendi  vim  habet: 
quapropter  simul  etiam  patitur.  Jam  vero  quod  movel,  sem- 
per  atferet  aiiquam  formam,  id  est,  vei  hoc  aliquid,  vei  lale, 
vel  tanlum,  quod  erit  principium  ct  causa  motus,  quando 
movet;  ut  is  qui  aclu  est  homo,  facit  hominein  ex  eo  quod 
est  homo  potestate. 


LIBER  li 


290 


Hl  rlubiiini  aiilem  mnnifpsltim  cst,  quod  est  motus  in  mo- 
hili:  actus  eiiim  liujus,  et  ab  hoc. 

Motivi   auteiii  actus,  iion  alius  est. 

Opoitet  qiiidtm  enim  esse  actuni  utriusque:  niotivum 
quideni  esl  in  ipso  posse,  movens  autern  in  ipso  opeiari,  vel 
ai,'cre . 

Sed  est  activum  mobilis:  qiiare  similiter  unus  utriusque 
esl  actus. 

Sicul  iJem  sputium  esl  unius  ad  duo,  et  duorum  ad  u- 
num,  et  ascendentis,  ct  desccndcMtis.  Haec  eiiim  uiium  idem 
siint:  ratio  autem  non  una.  Sinilitei  autem  esl,  et  ia  mo- 
ventf,  el   in  n^.oto. 


Scd  ct  id  de  quo  duLitari  solct,  peispiiuurri  fit,  rtempc 
motum  esse  in  re  mobili;  est  enim  actus  hujus,  et  ab  eo 
quod  movendi  vim  hnbet.  Atque  ejus  quod  movendi  virn 
lubet,  acius  noii  est  diversus:  opoilet  eniin  ambobus  esse 
actumj  niotivum  enim  est,  quia  potest:  movens  auiem,  (juia 
aj,'il;  est  autern  activum  ipsius  mobilis:  quare  similiter  uiiiis 
est  ulrisqiie  actus,  quemadmodum  idem  est  inlervallum  sive 
spccies  iinum  ad  duo,  sive  duo  ad  uniim,  iiec  non  acclive 
et  declivc;  hjcc  eiiim  suni  uiium;  sed  defioitio  iion  est  una; 
simiiiler  autem  res  liabct  etiam  in  movcnle  el  eo  quod  movetur. 


Posiqiiam  Philosophus   definivil  motum,  hic  o- 
slendit  cujus  aclus  sii  moliis;  utrum  scihcet  mobihs, 
vel  iiiovenlis.  Et  polest  dici  quod  hic    ponit  ahain 
defiiiiiioncm  moiiis,  quae    se  habet  ad  praemissam, 
ui  maleiiaiis  ad  formalem,  el  conclusio  ad  princi- 
pium.  Ki  liaec  esi  definiiio:  molus  est  aclus  mobilis, 
inquanium  est  mobile.  Haec  enim  definiiio  conclu- 
diiur  ex  praemissa.  Quia  enim  moius  est  aclus  exi- 
stentis  in  poteniia,  inquanlum  hujusnjodi;  exislens 
autem  in  potenlia,  inquanlum  hujusmodi,  esl  mobile, 
noi)  auieui  movens,  quia  iDOvens  inquanlum  hujus- 
niodi,  est  en#  iu  aclu;  sequilur  qiiod  molus  sit  acius 
mobilis,  inquanliiiii  hujusiiiodi.  Circa  hoc  ergo  tria 
facii.   IVimo  oslendii  quod  molus  est  acius  mobilis. 
Secundo  (|uomodo  se  habet   molus    ad    nioveniem, 
ibi,  «  Motivi  auiem  actus.  »  Teriio  movet  dubilalio- 
neui,  ibi,  «  llabei  auiem  defeclum.  s  Circa  primum 
duo  facii,  Primo  ponil  definilionem   niolus,  scilicet 
quod  molus  esi  aclus  mobilis.  Secundo  ex  hoc  de- 
clarat    quoddam,    quod  poteral  esse    dubium,    ibi, 
«   Kl    dubium  autem.    »   Circa    primum    iria    facil. 
Priuo  invesligat  definiiioncm    niotus.  >ecundocon- 
ciudit  eaui,  ibi,   «  Unde  moins  est.  »  Terlio  mani- 
festat  eam,  ibi,    •  Accidjt  auiem,  elc.  »  Ad  invesii- 
gandiim  autem  definiiionem  motus  prapmiilil,  quod 
moveri  etiam  accidii  movenii.  Et  circa  hoc  duo  faeit. 
Primo  probat  quod  omne  movens  movetur.  Secundo 
ostendit   unde  accidal  ei    movcri,    ibi,   «  Adhuc    a- 
■  gere.  »    Quod  auiem  movens  movealur,  osiendit 
ex  duobus.  Primo  quidem,  quia  omne    quod  prius 
esl    in    potentia,  et  posiea    in    actu,    quodammodo 
movetur:  movens  aiiiein    inveniiiir  esse  prius    mo- 
vens  in  polentia,  ei  poslea   movens  in  aciu;  movcns 
ergo    hujnsmodi    movetur.   !:t  hoc  esl    quod    dicii, 
quod  oiune  movens,  cum  iia  se  habeai  quod  qnan 
doque  sit  in  poiemia    »  mobile,  »  idest  ad  iiioven- 
dum,  movetur,  sicui  dictum  esl;  hoc  enim  ex  dictis 
apparet.    Diclum    est    eniin    quod  molus  esl    aetiis 
existentis  in  polentia:  et  hoc  contingit  in  onmi  mo- 
venie  naturali:  unde  dicluin  esi,  quod  omne  niovens 
physicum    moveiur. 

Seciindo  ibi    «  et  cujus  » 

Ostendit  itlem  alio  modo.  Cujuscumque  sua  im- 
niobililas  esl  ejus  quies,  huic  inesl  molus  (  quies 
enim  el  molus  cum  sint  opposiia,  habent  fieri 
circa  idem, )  sed  moveniis  immobililas,  idesi  ces- 
♦■aiio  a  movendo.  dicilur  quies;  (  dicimtur  eniin, 
quaedam  quiescere,  qiiando  cessant  agere;  )  omne 
igiiur  tale  movens,  scilicet  cujus  inimobililas  est 
«juies,    movetur. 

Secundo  ibi   •  ad  hoc  enim  » 

Ostendil  unde  accidat  movenli  quod  moveatur: 
non  enim  accidit  ei  ex  hoc  quod  movet,  sed  ex 
hoc  quod  iT  ovet  langendo,  quia  movere  est  agere 
ad  hoc  quod  aliquid  moveatur;  id  aulem  quod  sic 
a    movente    paiilur,    movelur.    Sed    hoc  quod    est 


agere,  facil  lactu:  nain  corpora  tangendo  aguni: 
unde  sequitur,  quod  et  simul  patiaiur:  quia  quod 
langit,  paiiiur.  Sed  hoc  inielligendumesl,  quando  esi 
rnuiuus  lactus,  scilicci  quod  aliquid  langit  ei  tan- 
gitur,  ut  contingit  in  his  qiiae  communicant  in 
materia,  quoruin  utrumque  ab  altero  paiitur,  dum 
se  tanguni.  Corpora  autem  caelesiia,  quia  non  com- 
municanl  cum  corporibus  inferioribus  in  materia, 
sie  aguni  in  ea,  (juod  non  patiuniur  ab  eis,  ei 
languni  et  non  tanguiilur,  ut  dicitur  in  primo  de 
Generatione. 

Deinde  cum  dicil    «  iinde  moius  » 

Ponii  definitionem  moius;    concludeus  ex  prae- 
dictis,  qiiod  quamvis  movens  moveaiur,  motus  lainen 
non  esi  actus  moventis,  sed  mobilis  secunduiii  quod 
esi  mobile.  Et  hoc  consequenler  manifestai  per  hoc, 
quod  moveri  accidil  movenii  et  non  per  se  ei  com- 
peiii:  unde  si  aliquid  secundum    hoc  movelur,  se 
cundum  quod  acius  ejus  est  moius;  sequiiur  quod 
motus    non    sit  actus    moventis,  sed  inobilis;    non 
qiiidem  inquanium  est  movens,    sed  inquantum  est 
mobile.  Quod  auienV  moveri    accidai  moventi,  ma- 
nifesiat  per  id  qiiod  supra    diclum  esi:  hoc    enim, 
scilicei  actus  mobilis,  qui  est  moius,  accidit  ex  con- 
tactii  moventis:  ex  quo  sequilur   quod  siuiul    dum 
agii   paiialur:  et  sic  nioveri  competil    movenii    per 
accidens.  Quod  autetn  non  coinpelal  ei  per  se,  ma- 
nifestat  per  hoc,  quod  semper  aliqiia  forma  videlur 
movens  esse,  sicut  forma    quae  est  in  genere  sub- 
staniiae,    in    iransmutatione    quae    esi    secundum 
siibstantiam;  el  forma  quae  esl  in  genere   qualil;ilis, 
in  alteratione;  el  forma  quae  est  in    genere  quan- 
titalis,  in  augmentoei  diminutione  Hujusmodi  enim 
formae    suni    causae    et    principia    motuum,    cum 
omne  agens  moveal  secundum  formam.  On)ne  enim 
agens  agit  inquantum  est  aclu;    sicul    actu    hon.o 
facii  ex  homine  in    potenlia  hominem    actu:  iinde 
cum   unumquodque  sit  aclu  per    formam,  sequilur 
quod  forma  sit  principium  movens.   tt  sic  movere 
compeiit  alicui  inquantum  habet  formam,  per  quam 
est  in  aclu;  unde  cum  motus  sii  actus  exisieiitis  in 
potenlia,  ut  supra  dictum  est,  sequitur  quod  inoius 
non  sit  alicujus  inquautum  est  movens,  sed  inquan- 
tum  esl  mobile:  el  ideo  in  definilione  motus  posi- 
lum  esl,  quod    est    actus    mobilis,    inquanium  est 
mobile. 

Deinde  cum  dicit    «  el  dubium    • 

Manifeslat  quoddam  dubium  ex  praediclis.  Solet 
enim  esse  dubium  upud  quosdani,  uirum  motus  sii 
in  movente,  aut  in  mobili.  Sed  hoc  dubium  decla- 
ratur  ex  praemissis.  Manifestum  est  enim,  quod 
actus  cujuslibet  esJ  in  eo  cujus  est  actus:  ei  supra 
sic  manifestatum  est,  quod  actus  motus  esi  in  mo- 
bili,  cum  sil  actus  mobilis,  causatus  lamen  in  eo 
a  movente. 

Deinde  cum  dicit   "  motivi  auiem  » 


300  PIIYSICOUUM 

OsltMidil  qiiomodo  se  habeal  molus  ad  movens. 
Ei  primo  proponit  qiiod  iniendil;  dicens  quod  aclus 
moiivi,  non  est  alius  ab  aciu  mobilis.  Unde  cuin 
motus  sit  ncius  mol)ilis.  cst  eliam  qi:odummodo 
aclus  motivi. 

Seciindo  ibi    •  oporlel  quidem  ■ 

Manifosiat  proposilum.  El  circa  hoc  Iria  facit. 
Primo  osiendii,  quod  moveniis  esl  aliquis  actus  si- 
eut  et  niobiiis.  Quidquid  enim  dicitur  sccundum 
poteniiam  et  aclum ,  habet  aliquem  actum  sibi 
competentem.  Sed  sicul  in  eo  quod  njovetur  diciiur 
mobile  secundum  poicnlian),  inquantum  poiesi  tuo- 
veri,  motum  aulem  secundum  actum  inquantum 
aciu  movetur:  ila  ex  parle  moventis  motivum  dici- 
lur  secundum  poteniiam,  inquanlum  seilicei  poiesl 
movere;  movens  aulem  in  ipso  agere,  idesi  inquan- 
tuuk  agit  actu.  Oporiet  igilur  utrique,  scilicet  mo- 
venli  et  mobili,  compelere  quemdam  acium. 

Secundo  ibi   «  sed   est  activum  » 

Ostendit  quod  idcm  sil  acius  moveniis  et  moli: 
moventis  eiiim  diciiur  inquanium  aliquid  agil,  moli 


autem  inquantum  palilur;  scd  idem  est  quod  mo- 
vens  agendo  causat,  et  quod  molum  paliendo  recipil. 
Ei  hoc  esl  quod  dicit,  quod  «  movens  esl  activum 
•  mobilis,  »  idesl  acium  mobilis  causat:  quare  opor- 
let  unum  aciu  esse  utriusque,  scilicet  moventis  el 
nioli.  Idem  enim  est  quod  esi  a  movenie,  ul  a 
causa  agenie,  ei  quod  est  in  niolo.  ut  in  palienle 
ei  rccipiente. 

Teriio  ibi    •  siciit  <<  idem 

Manifeslat  hoc  per  exemplum.  Eadem  enim 
distantia  esl  unius  ad  duo,  ei  duorum  ad  unum 
secundum  ren);  sed  (liffcrunt  secundum  ralionem; 
quia  secundum  quod  incipimus  comparationem  a 
duobtis  procedendo  ad  unum,  dicimus  duplum,  e 
coDtrario  vero  dicilur  dimiditim.  Et  similiter  idem 
est  spatium  ascendeniis  et  desccndeniis;  scd  secun 
dum  di^ersitaiem  principii  ei  terniini  vocaiur  ascen- 
sio  vel  descensio.  Et  simililer  est  in  movente  et 
nioio.  Nam  moius  secundum  qnod  procedii  a  mo- 
venle  in  mobile,  est  actus  moveniis;  secundum  au- 
tem  quod  esl  in  mobili  a  movenie,  est  actus  mobilii». 


L  E  C  T  I  0  \ . 


In  quonam  magis  motus  sit,  in  movehte  an  in  mobili:  deque  motus  ab  actione  et  passione 
discrimine  et  identiiate,  et  praedicamentorum  distinctione  qnampiura  dicuntur.  Motum 
item  motoris  ac  mobilis  actum  esse  concludit. 


ANTIQt*. 

Habet  aulein  defectuin  rationabilem.  Necesse  est  enim 
forlassis  esse  qiiemdam  aitum  activi  et  passivi:  hic  quidein 
enini  actio,  illinc  vcro  passio:  opus  enim,  el  finis,  liujus 
quideni  actio,  illius  autem  passio. 

Quoniam  igitur  ulraque  sunl  molus:  siquidem  alteri,  in 
aliquo  sunt.  Aut  enim  ulraque  in  patiente  el  nioto  sunt:  an 
111  agente  snnt  utraque.  Aut  aclio  quideni  in  agente,  passio 
autem  in  patiente  est.  Si  aulem  oportet  et  hanc  actionem 
vocare,  aequivoce  quidem  fit. 

At  vero,  si  lioc  esl  in  movente  niolus  cril:  eadem  enim 
ratio  est  in  movente,  el  in  moto.  Quare  autem  omne  movens 
movebitur,  aut  habens  motum  non   movebitur. 

Si  autem  utraque  in  moto  sunt.  et  in  paliente,  et  aclio 
inquam,  et  passio,  el  doclio,  et  doctrina,  cum  duo  sint,  in 
addiscenle  sini.  Prinium  quidem  aclus  uniuscujusque  noii  in 
unoquoque  erit.  Postea  ei  inconveniens  est  per  duos  molus 
biniul  moveri  Quaedam  namque  erunt  alterationes  duae  unius, 
et  in  unam  speciem.  Sed  impossibile  est. 

Sed  nnus  eril  actus?  Sed  irralionabile  est  duorum,  et  di- 
versorum  secui.dum  speciem  eunidem    et    unum  esse  actum 
El  erit  siquidem  doctio  et  doctrina  idem,  et  passio    et  aclio, 
et  docere  cum  addiscere,  idem:    et  agere    cum    pati.    Quare 
necesse  est  omnem  docentem  addiscere,  et  agentem  pati. 

Aut  neque  aetum  alterius  in  altcro  esse  inconveniens  est. 
Est  enim  doclio  aclus  docenlis:  in  quodam  enim  et  non  de- 
cisns,  sed  liujus  in  hoc. 

iVeque  unum  duobus  quicquam  prohibet  eumdem  esse 
actum,  non  sicul  esse  idem,  sed  sicut  est  quod  potentia  est 
ad  agens.  Neque  necesse  est  docentem  adiliscere,  neque  si 
pati  et  agere  idem  esl,  non  tamen  ut  ratio  sit  una,  quod 
quid  est  esse  dicentes,  sicut  tunicae  et  indumenti;  sed  sicut 
>ia  e.x  Thebis  ad  Athenas,  et  ab  Athenis  ad  Thebas  (  que- 
madmodum  dictum  esl  prius  ).  Non  enim  omnia  eadem  insunt 
quolibet  modo  eisdem,  sed  solum  quibus  esse  idem  est. 

At  vero  neque  si  doctio  et  doctrina  idem,  et  addiscere 
ct  docere  idcm:  sicul  iieque  si  spatium  unum  distanlium  sit, 
et  duktare  hitu:  illuc,  el  iiide  huc,  uiium  el  idcrii  est. 


KECENS. 

Exsistit  autem  dubitatio  logica:  quia  fortasse  necesse  cyt 
esse  aliquem  actum  diversum  effectivi  et  passivi;  alterum 
eiiim  est  elTectio,  alterum  passio;  opus  vero  el  finis  illiii» 
quidem  est  effectus,  hujiis  vero  affectio.  Quum  igilur  arnbo 
sint  motus,  si  diversi  sunt,  in  quonam  erunt?aut  enim  ambo 
sunt  in  eo  quod  patitur  et  ■iiovctur:  aut  effectio  est  in  eOi- 
ciente,  passio  vero  in  patiente;  quodsi  et  hanc  vocare  effe- 
ctionem  oportet,  sane  homonymus  erit.  At  vero  si  hoc  esl, 
inotus  erit  in  eo  quod  movel;  est  enim  eadem  rutio  ejus 
quod  movet  et  ejiis  quod  movetur.  Quare  aut  omne  movens 
movebitur,  aut  liabens  motum,  non  movebilur.  Quodsi  anibo 
sint  in  eo  quod  movetur  et  patitur,  tam  effectio  quam  passio, 
et  in  eo  quod  discit,  lam  docendi  quam  discendi  aclio,  qunm 
duo  siiit;  primum  quidem  suus  ciijusque  actus  in  ipso  non 
erit;  deinde  eveniel  absurdum,  linohus  motibus  idem  siinul 
moveri;  quaenam  enim  erunt  variationes  duae  unius  subjccti 
ct  ad  uiiain  formam.  At  hoc  impossibiie.  Sed  iinus  erit  actus? 
verum  a  ratione  est  alienum,  duarum  rerum  specie  diversa- 
rum  unum  et  eumdem  esse  actum.  Et  si  quidem  docendi  ac 
discendi  actus  idem  sunt,  nec  non  effectio  et  passio;  certe 
et  <locere  erit  idem  quod  Jisceie,  et  facere  idem  quod  pali. 
Quare  necesse  erit,  omnem  docenlem  discere,  el  facienlem  pati. 

An  nec  absurdum  est,  alius  rei  actum  in  alia  re  esse  ? 
(nam  actns  docendi  est  actus  ejus  qiiod  docendi  viin  habet, 
in  aliquo  tamen  esl,  neque  abscissus,  sed  liujus  in  hoc:)  nec 
quidquam  prohibet  unum  et  eumdeni  esse  duarum  rerunj 
actum,  noii  ut  esscntia  sit  eadem,  sed  iit  id  quod  est  pote- 
state,  se  habet  ad  id  quod  agit. 

Nec  necesse  est  eum  qui  docet.  discere,  ne  si  quidem 
facere  et  pati  idem  sint,  iion  sint  tamen  ila  ut  una  sil  ralio 
quiddilatem  explicans,  qualis  est  veslimenti  et  indumenti. 
sed  ut  via  quae  Tliebis  Athenas  et  quae  Athenis  Theha'* 
ducit,  sicut  et  ante  dictum  fuit.  Non  enim  eadem  omnia  in- 
sunl  iis  qu:ie  qui  quo  modo  sunt  eadeiii,  sed  taiitum  iis  quorum 
eadem  estesseniia.  At  vero  nec  si  actus  docendi  est  idem  quod 
aclus  discendi,  propterea  etiam  discere  est  idem  qiiod  docere; 
qiiemadmodum  nec  si  distanlia  esl  una  eoriim  quae  distanl,  pro- 
pterea  etiam  distare  hoc  ab  illo,  et  illud  ab  huc,  sniit  uiiuiu 
et  idem. 


LIBliR  III. 


oOl 


Omiiino  auteni  dicerc  est  neque  doclio  cuni  doctriiia,  ne- 
que  actio  cuni  passione  iilem  proprie  est,  sed  cui  insunt  haec, 
motus:  quod  eiiim  hnjiis  in  hoc,  et  quod  hujus  ah  hoc  ac- 
lum  esse,  ratione  alterum  est. 

Quid  quidein  ig,ilur  molus  sit,  et  universaliter,  et  secuu- 
duiii  partem  dictiiin  csl:  iion  enitu  iminaitifeslum  esl  quo- 
niodo  defiiiietur  sijecierum  unaquaeque  i|isius.  Alteratin  quidem 
enim  alterabilis  secundum  quod  est  aiterabile,  aclus  est. 
Amplius  aulem  nolius  quod  potealia  activi  et  passivi,  inquan- 
lum  hujusmodi,  siinpliciterque;  el  ileruin  secundum  unuiii- 
quodque,  quouiam  aedificalio,  aut  medicatio.  Eodem  uutem 
(licetur  modo,  et  de  aliis  motibus  singulis. 


LIl  aiilcm  omiiino  dicam,  iiec  docendi  et  discendi  actu;», 
nec  effertio  el  passio  siint  idem  proprie:  sed  motus,  cui 
haec  insunt,  ideiii  esl;  uam  esse  actum  hujus  in  hoc,  ct  huju» 
ab  hoc,  ralioiie  ditreinnt. 

Quid  igitur  sit  motu»  et  universaliter  et  in  parte,  diclum 
est:  non  est  euim  ohscurum,  quomodo  unaquaeque  ejus  spe- 
cies  defiiiielur.  Variatio  namque  est  actus  ejus  quod  variari 
polest,  quatenus  variaii  potest.  Praelerea  noliori  modo  deti- 
nitur  aclus  ejus  quod  facere  et  qujd  pali  polest,  quatenus 
est  talu;  idi]ue  et  simpliciter,  et  rursus  in  siugulis,  vei  ae- 
dificatio.  vel  inedicatio.  Eodem  modo  dicetur  el  de  singulis 
aliis  motibus. 


Posiquain  riiilosophus  oslendil,  quod  iiiolus  ejil  | 
actus  mobilis  ei  rnoveniis,  nunc  inovel  quamdam  j 
dubilalionern  circa  praeniissa.  Et  primo  movet  du- 
bilationem.  Secundo  solvit,  ibi,  «  At  neque  acium.  » 
Circa  primum  duo  facii.  Primo  praemittii  quaedam 
ad  dubiialionem.  Secundo  dubiiationem  prosequitur, 
ibi,  «  Quoniam  igiiur  utraque.  »  Dicit  ergo  primo, 
quod  id  quod  dicium  est  «  babet  defectuu),  »  idesi 
dubitaiionem  •  rationabilem,  »  idest  logicam;  ad 
ucramque  enim  pariem  sunt  probabiles  rationes.  Ad 
hanc  autem  dubiiationem  hoc  praemitiit,  quod  ali- 
quis  actus  esl  aciivi,  et  aliquis  acius  esi  passivi, 
sicul  supra  dictum  est,  quod  et  moveniis  et  moii 
est  aliquij  acius.  Actus  quidem  activi  vocatur  aciio, 
acius  vero  passivi  vocalur  passio.  Ei  hoc  probat, 
quia  illud  quod  est  opus  et  Ouis  uniu.^ciijusque 
est  actus  ejus  ei  perfectio:  unde,  cum  opus  et  finis, 
ageniis  sii  aclio,  palienlis  auiem  passio,  ut  per  se 
manifeslum  esl,  sequilur  quod  dictum  esl,  quod 
actio  sil  aclus  ageniis,  et  passio  paiienlis. 

Secundo  ibi   «  quoniam  igilur  • 

Prosequitur  dubiiationem.  Manifestum  esl  enim 
quod  lam  aclio  quam  passio  sunt  motus:  utrumque 
enim  esi  idem  moiui.  Aut  igitur  aciio  et  passio 
»unt  idem  molus,  aul  sunt  diversi  motus.  Si 
sufit  diversi,  necesse  esl  quod  ulcrque  ipsorum 
«ii  in  aliquo  subjeclo.  Aut  igiiur  uterqne  est  in 
paiienie  ei  moto,  aul  alterum  eoruin  est  in  agente, 
scilicet  aclio,  et  alierum  in  patienie,  scilicet  passio. 
Si  auiem  aliquis  dical  e  conlra,  quod  id  quod  esl  in 
agenie  sit  passio,  aequivoce  loqtiiiur:  id  enim  quod 
est  passio  vocabil  actiunem,  et  e  conlra.  Videtur 
auiem  quariuu)  membrum  omiitere,  scilicet  quod 
uirumque  sil  in  agcnte;  sed  hoc  praetermiitit,  quia 
ostensum  est,  quod  molus  sit  in  mobili,  per  quod 
excluditur  hoc  membrum,  quod  neulrum  sit  in  pa- 
lienie,  sed  uirumque  in  agenie.  Ex  his  igilur  duobus 
membris,  quae  tangil,  primum  prosequilur. 

Sequiiur  ibi  (1)    «  at   vero  » 

Si  enim  aliquis  dicat  quod  aclio  est  in  agenle 
el  passio  in  paliente,  aciio  autem  esl  motus  qiiidam, 
ut  dictuin  esl,  seqiiitur  quod  moius  sil  in  movenie. 
Eaindem  aulem  ralionem  oportet  cssc  et  de  moven- 
leelde  moto,  scilicet  ut  in  quocumque  eoriim  sit 
motus,  illiid  nioveatur.  Vel  eadein  ratio  est  de  mo- 
vente  et  moto,  ^icul  el  de  patiente  ei  agente.  In 
quocumque  autem  est  moius,  illud  moveiur:  quare 
sequitur,  vel  quod  onme  movens  moveaiur,  vel  qiiod 
aliquid  habeat  motiim,  ct  non  moveatur;  quorum 
utrumque  vidctur  inconveniens. 

Deinde  cuin  dicit    «    si   auiem   » 

Prosequiiur  aliud  membrum,  dicens,  quod  si 
aliquis  dicat  quod  utrumque,  scilicet  actio  ei  passio, 
cum  sint  diio  motus,  sunt  in   paiiente  et  moto,  et 

(Ij  Edit.  Rotn.  seeundo  ibi. 


doctio,  quae  esl  ex  parie  doceniis,  el  doclrina  quac 
ex  parte  addiscenlis,  sunt  in  addiscente,  sequunlur 
duo  inconvenieiilia  :  quorum  primum  est  quia 
dictum  est  quod  actio  est  actus  agentis:  si  igi- 
lur  actio  non  est  in  agente  sed  in  paiiente,  sequeiur 
quod  proprius  actus  uniuscujiisque  non  est  in  eo 
eujus  esi  actus.  Posiea  sequilur  aliud  inconveniens; 
scilicet  quod  aliquod  unum  et  idem  moveatur  se- 
cunduiu  duos  motus.  Actio  enini  et  passio  suppo- 
nuntur  nunc  esse  duo  molus:  in  quocumque  auleiu 
est  motus,  illud  movetur  secundum  illuui  motum: 
si  igiiur  actio  el  passio  sunt  iii  mobili,  sequiiur 
quod  mobile  moveatur  sccundum  duos  motus.  El 
hoc  idem  essel,  ac  si  essent  duae  alierationes  uiiius 
subjecli,  quae  terminarentur  ad  unam  speciem;  sicul 
quod  unuin  subjectuin  moveretur  duabus  dealba- 
tionibus,  quod  est  impossibile.  Quod  vero  idem 
subjectum  moveaiur  duabus  alierationibus  simul  ad 
diversas  species  lermiuaiis,  scilicet  dealbaiione  et 
calefaciioiie,  non  est  inconveniens.  Manifestum  au- 
tem  est  quod  aclio  et  passio  ad  eamdem  speciem 
termiuaiiiur;  idem  esi  enim  quod  agens  agit,  et 
paliens  patitur. 

Deinde  cum  dicii    «  sed    unus  » 

Prosequitur  aliud  meuibruin.  Posset  eniiii  ali  • 
qiiis  dicere,  quod  aclio  el  passio  non  sunt  duu 
inotus,  sed  unus.  Et  ex  hoc  ducil  ad  quaiuor  in- 
conveiiicntia:  qiiorum  primum  esi,  quotl  idem  sit 
actus  diversorum  secumlum  speciem.  Dicium  est 
enim  qiiod  aciio  sit  acius  ageiilis,  ei  passio  aclus 
palientis,  quae  secnnduui  speciem  sunt  diversa.  Si 
igitur  aciio  el  passio  sunt  idem  molus,  sequiiur 
quod  idein  actus  sit  diversoruui  secuiidum  spcciem. 
Secunduui  iiiconveniens  esi  qiiod,  si  actio  et  passio 
sinl  unus  moius,  quod  idem  sil  actiocum  passione, 
et  dociio,  qiiae  est  ex  parle  docenlis,  cum  docirina, 
secundum  quod  se  lenet  ex  parie  addiscentis.  Ter- 
lium  incouveniens  esl  quod  agere  sii  idein  qiiod 
pati,  et  docere  idem  qtiod  addisccre.  Quarium,  quod 
ex  hoc  sequitur,  esl  quod  omne  docens  addiscal, 
ei  omne  agens   paiiatur. 

Deinde  cum  dicil   «  aiii  neque  » 

Solvii  praeiiiissam  dubilaiionem.  Est  autem  ma- 
nifeslum  ex  supra  deierminatis,  quod  actio  ei  passio 
non  sunt  duo  motus,  sed  unus  ei  idem  moius. 
Secundum  enim  qiiod  est  ab  agenie,  diiiiur  actio: 
secundum  auiem  quod  est  in  palienie,  diciiur  pas- 
sio.  Unde  inconvenientia,  quae  sequuntur  ad  pri- 
mam  pariem,  in  qna  stipponebaiiir  quod  aclio  et 
passio  essent  duo  molus,  non  oporiei  solvere,  praeler 
unum  quod  remanei  solvcndum  eliam  supposiio 
quod  actio  et  passio  sini  unus  molus:  quia  cum 
aetio  sil  aclus  agentis,  ul  supra  dictum  esi;  si  aciio 
ei  passio  sunt  unus  molus,  sequilur  quod  aclus 
agcntis  quodammodo  sit  in  patiente.  el  sic  acius 
iinius  eril  in  altero.  Quattior  auiem  iiiconvenientiai 


rm 


PIIY>ICORl'M 


soquobanlur  cx  al(cra  parle,  el  sic  restanl  quinque 
intonvcnicnlia  solvcnda.  Dicil    ergo    prinio,    quod 
non  est  inconveniens  actuni  unius  esse    in    altcro, 
quia  doclio  cst  aclus  doccniis,  ab  eo  tamcn  in  al- 
tcrun)  (cndcns  con(inue,  ct  sinc  aliqua   iitlcrruplione: 
inidc  idiMii  actus  esl  liujusmodi  (1),  idcsl  agcntis,  ut 
a  qiio:  ei  taiuen  est  in  pa(iciUe,  ui  rcccp(us  in  co. 
Ksset  aulcrn  inconveniens  si  aclus  unius,  eo  modo 
quo  esl  actus  ejus,  essct  in  alio. 
Secundo  ibi    «  ncque  ununi  » 
Solvit  aliud  inconvcniens,    scilicet    quod    idein 
aclus  esset    diiorum:  et    dicit  quod    nihil  probibet 
unum  actum  esse  duorum,  ita  quod  non  sit  unus 
ei  idem  motus  secundum  raiioncm,  sed    unus  se- 
cundum  rem;  ut  dicium  est    siipra,    quod    eadem 
est  disianiia  duorum  ad  unum,  et  unius    ad    duo, 
ei  ejus    quod  esl  in  poieniia   ad  agens,  et  econlra. 
Sic  cnim  idem  acius  sccundum    rem,  esl    duorum 
secundum  diversam  raiionem:  ageniis  quidem,  se- 
cundum  quod  esl  ab  eo:  paticniis  aulen!,  secundum 
quod  esl  in   ipso.  Ad  alia  auten)  iria  inconvcnicniia, 
quorum   unum  cx    allero    dcducebaiur,    respondet 
orditie  rcirogrado.  PriniO    sciiiccl    ad    illud    qiiod 
ullinio  inducebalur  ut  magis  iiiconvcnicns.  Sic  igilur 
teriio  respondct  ad  quiiitum   inconvcniens;  et  dicii, 
quod  non   est  neccssarium  quod    doccns    adiliscal, 
vcl  quod  agens  paliatiir.  Et  si    agere    et    pati  sini 
idem:  tamen  dicamus  quod  non    sunt    idcm    sicut 
ea  quorum  ratio  est  una,  ul  lunica  et  indumenium, 
sed    sicui  ea  quae  suni  idem    subjccto,  ei  diversa 
secundum  rationem,  ut  via  a  Tbebis  ad  Athenas,  et 
ab  Athenis  ad  Thebas,    ut    dictum  esi  prius.   Non 
enim  oporiet  qnod    omnia    eadem    conveniant    iis 
quae  sunl  quocumque  modo  idem,  scd  solum  illis 
qiiae  sunl  idem  subjecto  vel  re,  et  raiione.  Et  ideo, 
oiiam  dato  quod  agere  ei  pali  sint  idem,  cum  non 
siiit  idem  ralione  (    ul  diclum  est  ),    non  sequiiur 
quod    cuicuiiique    convenil    agcre,  quod  ei  conve- 
niat  paii. 

Quarto  ibi   «  at  vero  » 

Rcspondet  ad  quartum  inconvenicns;  ei  dicit, 
quod  non  sequitur,  eiiam  si  doclio  ct  docirina  ad- 
discentis  esset  idem,  quod  docere  ct  addisccre  es- 
sent  idcm;  quia  dociio  et  doctrina  dicuntur  in 
absiracto:  docerc  auicm  ei  disccre  in  concreto.  Unde 
applicantur  ad  fines,  vel  ad  terminos,  secunduiii 
quos  suiiiiiur  diversa  raiio  actionis  el  passioiiis. 
Sicui  licet  dicamus  quod  sit  idcm  spaiium  dislan- 
lium  aliquoruiu,  absiracie  accipiendo:  si  tamcn  ap- 
plicamns  ad  tcrii'inos  spatii,  sicut  dicimus  disiare 
liinc  illuc,  ei  indc  iiuc,  non  est  unum  et  idcin. 
Quinio  ib:  «  omnino  auiem  » 
Respondct  ad  tcrtium  inconvcniens,  desirnens 
banc  illationem,  qua  concludebaiur,  quod  si  aclio 
ct  passio  suni  iinus  moliis^  quod  actio  ot  passio 
siini  idem;  el  dicit,  quod  finaliter  dicendum  est, 
quod  non  sequiiur  quod  aciio  et  passio  sinl  idem, 
vcl  doctio  el  doctrina:  sed  quod  moius,  cui  incsl 
Htrumque  eorum,  sii  idem.  Qui  qiiidem  motus  sc- 
ciinduni  unam  rationem  est  aciio,  et  sccundum 
aliau)  rationem  est  passio:  alierum  enim  est  secun- 
dum  raiionem  esse  actum  bujus,  ut  in  hoc:  ct  esse 
aclurn  hujus,  ut  ab  hoc:  motusadtcm  diciluraclio 
secundum  quod  esl  aclus  ageniis,  ut  ab  hoc:  dici- 
tur  ai;tem  passio  secundum  quod  est  actus  patientis, 
«II   in  hoc.  Ei  sic    paiei  quod  licei  motus  sii  idcm 

^l)  Lege  liujus. 


moventis  et  moti,  proplcr  hoc,  quod    abstrahit  ab 
ulracjue  raiione:  tameu  actio    el    passio    diffcruni, 
propier  hoc,  qnod  has  divorsas  raiiones  in  sua  si- 
gniiicalione    includunt.    Ex    hoc    auicm    apparet . 
quod,  cum  moius  absirahai  a    ratioue    aciionis    ct 
passiouis,  non  coniinelur  in  pracdicamento  aciionis, 
neque  in  praodicamento    passionis,  ut  quidain    di- 
xeruni.  Sed  rcslat  circa  hoc  dubitaiio  duplex.  F*ri- 
ma  quidem,  quia  si  aciio  ct  passio  sint  unus  mo- 
tus,  el  non  dificrunt  nisi    secundum    rationem,  ul 
dictum  est,  videiur    quod  non    debeanl    csse    duo 
praedicamenta:  cum  praedicamenia  sint  genera  re- 
runi.   Iiom,  si  moliis    vel  est  aciio  vel  passio,  non 
inveniclur  motns  in  substaniia,  qualitale,  quaniitale, 
ei  ubi,    ut  supra    dicium    esl,    sed   solum    conti- 
nebiiur  in  actione  et  passione.    Ad    horum    igiiur 
evideniiam  sciondum  est,  quod  ens  dividitur  in  de- 
cem  piacdicamenia  non    univoce,    sicui    genus  in 
species,  scd  secundum  diversum    modum    essendi. 
Modi  auiem  esscndi  proportionales  sunl  modis  prae- 
(licandi.  (  Pracdicanilo  enim  aliquid  de  aliquo  altoro, 
dicimus  hoc  esse  illiid:  undc  ct  decem  genera  eriiis 
diciiniur    dccem    pracdicamonia.  )    Triplicitcr    au- 
tcm  fii  omnis  pracdicatio.  Unus  quidcm  modus  esi, 
quando  de    aliquo    subjecio    pracdicatur    id    quod 
periiiiel  ad  csseniiam  cjiis,  ut  cum    dico,  Socrate.s 
est  homo,  vel   llomo  esi  animal;  et  secundum  hoc 
accipitur  praedicamentum  substantiae.  Aliiis  autem 
modus  est,  quo  pracdicalur  de  aliquo  id   qiiodnon 
esi  de  essentia  ejus,  tamcn   inhaeret  ei:  quod  qui- 
dem  vel  se  habet  ex    parte    materiae    subjecii,  ei 
secundum  lioc  est  praedicamentum  quantitaiis,  nam 
quautitas    proprie    consequitur  materiam,    unde  et 
Plato  posuit  magnum  ex  parte  maKiriae.    Aui  con- 
scquiiur  formani,  ei  sic  est  praedicaiiientum  quali- 
tatis:  unde  el  qualilates  fuiidantur   super  quautita- 
tem,  sicul  color  in  superfii  ie,  et  figura    in    lineis, 
vel  in  superficiebus.  Aul  se  habet    per    respectum 
ad  alterum,  et  sic  est    praedicamentum    relalionis: 
eum  cnim  dico,  Homo  esi  pater,  non  praedicatur  de 
homine  aliquid  absoluium,    sed    respectus,    qui  ei 
inest  ad  aliquod  extiinsccum.  Teriius  autem  modus 
praedicandi    cst,    quando    aliquod    exirinsccum  de 
aliquo  piaedicatur  per  modum  alicujus   denoinina- 
tionis.  Sic  enim  et   accidentia    exirinseca    de  sub- 
siantiis  pracdicanlur;    non    tainen    dicimus,    qupd 
boiiio  sit    albedo,  sed    quod  liomo  sil    albus.  De- 
nominari  auleiii  ab  aliquo  exlrinseco  invenitur  qui- 
dem  quodammodo  communiter  iii  omnibus,  et  ali- 
qiio  modo  specialiter  iu  iis  quae  ad  homines   per- 
tinonl  tantum.  Communiier  aiitem  invoniiur  aliquod 
dcnominari  ab  aliquo  extrinseco,  vel  secundum  ra- 
lionein  catisac,  vel  secundum    ralionem     mensurae 
(  denominalur   Cnim  aliquid    causaium  ei    uicnsu- 
ratiim  ab  aliquo  exteriori  ).    Cum    autem  quaiuor 
sint  causarum  genera;  duo  ex  his  sunt  partes    es- 
sentiae,  scilicoi  materia  ei  forma:  undo  praedicatio 
quae  possei  ficri  secundum  haec  duo,    periinet  ad 
praedicamcnlum  subsianiiae;  utpote  si  dicamus  quod 
homo  est  rationalis,  et  homo  est  corporeus.  Causa 
autem  finalis  non  causai  seorsum  aliquid  ab  agente: 
in   tantiim  enim  finis   habet    rationeui    causae,  in- 
qnantum  movct  agoniem.  Remanel  igitur  sola  causa 
agons,  a  qua  potest  denominari  aliquid  sicul  ab  ex- 
toriori.  Sic  igilur  sccundum  quod   ali(|uid  donomi- 
naiur  a  causa  agonte,  est  praedicamenium  passionis, 
nam   pali  nil  est  aliiid  quam  suscipere  aliquid    ab 
agente.  Secundum  aulcm  quod  e    contra    dcnomi- 


LIBER  m. 


505 


nalur  causa  agens  ab  effectu,  est  praedicamenl\im 
aclionis.  Nam  aciio  esl  aclus  ab  ageiiie  in  aliiid, 
ul  stipra  dicJiim  esl.  Mensura  aulem  quaedam 
esl  exirinseca  el  quaedam  inlrinseca.  Inirinseca 
quidem,  sicul  propria  longiiudo  uniuscujnsque,  ei 
latitudo,  et  profundiias:  ab  liis  ergo  denominatur 
aiiquid  sicut  ab  intrinseco  inbuerenie:  unde  perii- 
net  ad  praedicamentum  quaniiiatis.  Exieriores  au- 
tem  mensurae  sunt  tempus  ei  locus.  Secundum 
igilur  quod  aliquid  denominatur  a  tempore,  est 
praedicamentum  Quando:  secundum  autem  quod 
denominalur  a  loco,  est  praedicamentum  Ubi  et 
Situs:  quod  addit  supra  Ubi  ordinem  pariium  in 
loco.  Hoc  auiem  non  erai  necessarium  addi  ex  parte 
lemporis,  cum  ordo  parlium  in  lempore  in  raiione 
temporls  importetur;  esl  enim  lempus  numerus 
niolus  secundum  prius  et  posierius.  Sic  igitur  ali- 
quid  dicitur  esse  quando  vel  ubi  per  denominaiio- 
nem  a  tempore  vel  a  loco.  Iit  eiiam  aliquid  spe- 
ciale  in  bominibus.  In  aliis  eniin  animalibus  natura 
dedit  sutBcienter  ea  quac  ad  conservaiionem  vitae 
perlinent ,  ut  cornua  ad  defendcnduni,  corium 
grossum  el  pilosum  ad  tegendum,  ungulas,  velali- 
quid  buiusmodi,  ad  incidendum  sine  laesione.  Et 
sic,  cum  talia  animalia  dicuntur  armata  vel  vestita 
vel  calceala,  quodammodo  non  denominantur  ab 
aliquo  extrinseco,  sed  ab  aliquibus  suis  partibus; 
unde  hoc  referlur  in  his  ad  praedicamentum  sub- 
slantiae,  utpuia  si  dicereiur,  quod  homo  est  ma- 
nuatus  vel  pedatus.  Sed  hujusmodi  non  poterani 
dari  homini  a  natiira,  lum  quia  non  conveniebanl 
subtilitali  complexionis  ejus,  tnm  propter  multifor- 
miiatem  operum,  quae  conveniunt  homini  inquantum 
habet  rationem,  quibus  aliqua  deierminaia  insiru- 
raenta  accommodari  non  poterant  a  natura:  sed 
loco  omnium  inest  homini  ratio,  qua  extcriora  slbi 
praeparat  loco  horum  quae  aliis  animalibus  inlrin- 
seca  sunt.  Unde,  cum  homo  dicitur  armatus,  vel 
vesiiliis,  vel  calceatus,  denominatur  ab  aliquo  ex- 
irinseco,  quod  non  habet  rationem  neque  causae, 
neque  mensnrae,  unde  est  speciale  praedicamentum, 
et  diciiur  habitiis.  Sed  attendendum  est,  quod  eiiam 
aliis  animalibus  hoc  praedicamenium  attribuilur, 
non  secundum  quod  in  sua  natura  considerantur, 
sed  secundum  quod  in  hominis  usiim  veniunt,  ut 
si  dicamus  equum  pbaleraliim,  vel  sellalum,  seu 
armatum.  Sic  ergo  patet  quod  licet  motus  sil  unus, 
tamen  praedicamenta  quae  sumuntur  secundum 
motum  sunl  duo,  secundum  quod  a  diversis  rebus 
exterioribus  fiuni  praedicamentales  denominationes. 
Nam  alia  res  est  agens,  a  qua  sicut  ab  exteriori 
sumitur  per  modum  denomiriaiionis    praedicamen- 


lum  passionis:  et  alia  res  est  paliens,  a  qua  deno- 
minatur  agens.  El  sic  paiet  solutio  prirnae  diibiia- 
tionis.  Secunda  autem  dubitaiio  de  facili  solvitur. 
Nam  ratio  motus  co  ifpletur,  non  solum  per  id 
quod  est  de  moiu  iii  rerum  natura,  sed  etiam  per 
id  quod  ratio  apprehendii.  De  motu  enim  in  rerum 
natura  nihil  aliud  est  quam  aclus  imperfecius,  qui 
est  inchoatio  quaedam  actiis  perfecti  in  eo  quod 
movetur;  sicut  in  eo  quod  dealbatnr,  jam  incipit 
esse  aliquid  albedinis.  Sed  ad  hoc  quod  illud  im- 
perfectum  habeat  raiionem  motns,  requiritur  ulte- 
rius  quod  intclligamus  ipsum  quasi  medium  inter 
duo,  quorum  praecedens  couiparatur  ad  ipsum 
sicut  polentia  ad  actum,  unde  motus  dicitur  actus: 
conseqiiens  vero  comparatur  ad  ipsum,  sicut  per- 
fectum  ad  imperfectum,  vel  actus  ad  poientiam: 
propier  quod  dicitur  actus  existentis  in  poten- 
tia,  ul  supra  dictum  est.  Unde  quodcnmque  im- 
perfectum  accipiatur,  ut  non  in  aliud  perfectum 
tendens,  dicitur  lermiuns  moius,  quod  non  erit  mo- 
tus  secundum  quem  aliquid  moveatnr:  utpote,  si 
aliquid  incipiat  dealbari,  o.l  statim  alieratio  intcr- 
rumpatur.  Quantum  igilnr  ad  id  quod  in  rerum 
natura  est  de  molu,  moius  ponitur  per  reductionem 
in  illo  genere  quod  lerminat  moium,  siciil  imper- 
fecium  reducitur  ad  perfectum,  ul  supra  dicium  est; 
sed  quantum  ad  id,  quod  ralio  comprehendit  circa 
motum,  scilicet  esse  medium  quoddam  inter  duos 
lerminos,  sic  jam  implicatur  ralio  causae  et  elTecius; 
nam  reduci  aliquid  de  polenlia  in  actum,  non  est 
nisi  ab  aliqua  causa  agenle.  Et  secundum  hoc,  mo- 
lus  pcrlinet  ad  praedicamentum  actionis  et  passionis; 
haec  eaim  duo  praedicamenta  accipiuntur  secundum 
rationem  causae  agentis  et  effeclus,  ut  dictum  est. 
Deinde  cum  dicit  «  qiiid  qnidem  » 
Definit  mntum  in  pariiculari:  ei  dicit  quod  di- 
ctuai  est  quid  sil  molus,  et  in  universali,  et  in 
particulari;  quia  ex  hoc  qiiod  dictiim  est  de  defi- 
nilione  niotus  in  universali,  manifestum  esse  p<iterit, 
quomodo  definiatur  in  pariiculari.  Si  enim  motus 
esl  aelus  mobilis  secundum  quod  hujusmodi,  sequi- 
tur  quod  alteratio  est  actus  alierabilis  secundum 
quod  hujusmodi,  et  sic  de  aliis.  Et,  quia  positum 
fuii  in  dubitalione,  utrnm  motus  sil  acius  moven- 
lis,  vel  mobilis,  et  ostensum  est  quod  est  actus 
activi,  ut  ab  hoc,  et  passivi,  ut  in  hoc;  ad  tolleii- 
(ium  omnem  dubitationem  aliquantulum  notius  di- 
camus,  quod  motus  est  actus  potentiae  aciivi  et 
passivi.  Et  sic  eiiarn  poterimus  in  particulari  dicere, 
quod  aedificatio  est  actus  aedificaioris  et  aedifica- 
liilis  inqiiantum  bujusmodi,  et  simile  est  de  medi- 
catione  ei  aliis  molibus. 


."Oi 


PHYSICORUM 


L  E  C  T  I  0    \1. 


Cimtcnrplari  infiniUm  quod  Naturalem  oportent,  nvtiquorumqiie  tam  naturaliter 
qunm  non  naturaliter  loqnentium  de  illo  plurimae  nfferuntur  opinwnes. 


Qiioniara  aiif<?m  de  Natura  scicntia  esl  circa  inagnitudiiies, 
el  tempus,  et  motum,  aut  iiifinitum,  aul  finitum  csse:  et  si 
iiui)  umiie  sit  iniiiutuni,  aul  fiiiituin,  ut  passio,  aut  punctus. 
(  Taliuni  eiiini  foitasse  nullnm  necesse  est  in  altcrn  horum 
essc )  ronvcniens  ulique  eril  de  Natura  negociantem  conside- 
rare  si  est,  ant  non  est:  et  si  est,  quid  est. 

Sigiium  eiiim  quod  hujus  scientiae  propria  consideiatio 
de  ipso  est.  Oinncs  enini,  qui  videnlur  rationabiliter  teligisse 
liujusmodi    philoso[i!iiam,  fecerunt  veibiiiri;    de  Infinito. 

Et  omnes  tamqimm  priitcipium  quoddam  potiunt  eoriim 
i]uae  sunl.  Alii  qiiidcm,  qiiemadii  odiim  Pylhiigorici  et  Plato, 
per  se:  non  siciit  accideiis  alicui  alteri,  sed  sicut  subslaiitiaiii 
ipiuiii    csse  infinitum. 

Praeter  hoc  quod  Pythiigoriri  quidcm  in  sensibiiibus:  ne- 
tjtie  enim  abstraclum  faciunt  numerum,  et  esse  extra  caelum, 
inlinitum.  Plato  autem  extra,  iiullum  es.se  corpus  neque  ideas, 
eu  qiKiil  nusquaiu  siiit  ipsae,  (amcii  infinitum  el  in  sensibilibus, 
et  iii  illls  esse. 

Et  hi  quidem  infiiiilum  esse  parem,  hic  quidem  enim 
roniprehensus,  et  sub  iinpari  rcclusus  adhibet  iis,  quae  sunt, 
iiifiiiilatem.  Signum  autem  hujus  est,  quod  conlingit  iii  nii- 
ineris:  circumpositis  enim  gnomonibus  circa  unum,  et  cxtru, 
aliqu^iido  quideni  aliani  fieri  speciem,  aliquaudo  autcm  unam. 
Plato  autem  duo  infinita  inagnum  et  parvum. 

Qui  autem  de  iiatura,  omnes  sempcr  subjiciunt  alteram 
quanidam  naturam  dictorum  elemenlorum  infinilo,  nl  aqiiain, 
aut  aeiem,  aut  mediuin  liorum.  Finila  aiitem  facieiitium  elc- 
nienla,  nuUus  infinila  facil.  Quicunique  autem  infinita  faciunt 
•■lementa,  queniadmodum  Anaxagoras  et  Demociilus:  illae 
quideni  ex  similibus  parlibus,  hic  aulem  ex  omni  seminario 
tigurarum  per  contactum  conlinuum  infinilum  esse  dicit.  Kt 
iiic  quidem  quainlibet  partem  esse  similiter  niistam  toto,  ex 
eo  quod  videl,  quodlibel  ex  quolibcl  fieri:  liiiic  etcnim  dicere 
viditur,  et  siniul  aliquando  onines  rcs  firmatas  esse,  ut  haec 
caro,  et  hoc  os,  ct  sic  quodlibet:  et  omnia  itaque,  et  simul 
iijitur.  Priiicipiiim  enini  non  solum  in  unoquoque  disgiega- 
tiunis,  sed  et  omniuin  est:  quuiiiam  enim  omne  quod  fit, 
ex  liujusniodi  lit  coipure,  oinnium  cnini  generatio  praeter 
quam  quoil  non  simut,  et  quoddam  |iriiicipium  esse  oportet 
generalionis.  Hoc  aulem  est  uiuim,  qiiod  ille  vocat  infellecttim. 
Intelleclus  autem  ex  principio  quoilam  operatnr  iiiteliisens 
el  cogiioscens;  quare  necesse  est  simul  aliquando  oiiuiia  fnis- 
se,  et  incejii?se  inoveii  aliquando.  Democrilus  auteni  niliil 
alterum  ex  altero  fi'  li  piimoruni  dicil:  sed  tamen  ipsum 
«omniune  cor|iiis  onniium  esse  principium,  magnitudine  se- 
cundum  partcs,  et  figura  dilfcrens.  Quod  quidem  igitur  con- 
veniens  sil  physicis  liaec  specul.itio,  inanifesluni  ex  his. 

Ralionabiliter  autcm,  et  piincipium  ipsum  ponunt  omne.i. 
Neque  enim  fruslra  possibiie  ipsuin  esse,  neqne  aliam  ipsi 
inesse  potentiam,  nisi  sicut  piincipium:  omnia  cniin  principiiim 
sunl,  aut  ex  principio:  iniiiiiti  aulem  non  est  piincipium: 
esset  eiiim  utique  fiiiis  ipsius.  Ampiius  auiem,  cl  iiigcnilum, 
et  incorruptibile,  si  est  quoddam  piincipium:  qiiodcumqne 
enim  fit,  necesse  est  aciipcre  finem,  ct  finis,  oninis  est  cor- 
ruptionis.  Quare,  siculi  dicimus,  non  est  hujus  principiiiin, 
sed  hoc  aliorum  vidctur  esse,  et  coiitinere  cmnia  el  gubei- 
jiiire:  sicut  afErniant  quicumque  non  tacuiit  praeter  infinitum 
alias  cans.is,  ut  intellectum,  aut  concordiam.  Et  hoc  esse  lie- 
bet  divinum:  immortale  enim  et  inrorruptibile  est,  sicut  af- 
firmant  Anaximander,  et  plurimi  philosophorum. 


RECENS. 

Quiim  autem  scientia  de  natura  in  magnitudinibus  et 
motibiis  ac  tempoiibus  veisetur,  qiiorum  unumquodque  ne- 
cesse  est  vcl  infiiiitum  vcl  Gnilum  esse  (elsi  non  quodvis  esi 
vel  infinilum  vel  fiuitiim;  ut  alTccfio  aut  punctum:  fortassis 
enim  nihil  eorum  quae  sunt  ejusmodi,  neccsse  esl  in  horum 
alfero  collocari);  sane  decef,  eum  qui  de  nalura  pertraclal, 
considerare  de  infinito,  an  sit,  necne:  et  si  sit,  quid  sil. 

Indicat  autem  hanc  inspectionem  essc  liujus  scieutiae  pro- 
priam,  quod  quicumquc  videntur  cuin  dignitate  hujusmodi 
philosophiam  attigisse,  de  infinito  disseruerunt.  Idque  omnei 
iit  principium  qiioddam  entium  pununt:  al:i  qiiiilein,  ut  Phy- 
tliagorci  et  Plato,  per  se,  non  quasi  ipsum  infinilum  alii 
cuipiani  accidat,  sed  quasi  sil  subsiantia.  Verum  Pylhjgorei 
ponunl  infinitum  in  rcbus  sensiliilibns;  quia  numerum  sepa- 
ralum  noii  faciunt;  alque  asserunl  id  qiiod  est  exlra  caeliim 
esse  iiifinilum:  Plato  vero  iiiquit  exlra  caelum  non  esse  ulliim 
corpus,  nec  ideas,  propterea  quod  hae  nullibi  sunt:  sed 
inlinitiim  et  in  rebus  sensibiiibus,  el  in  illis   esse  ait. 

Et  illi  quidem  infinitum  ajunt  esse  par:  hoc  enim  corn- 
prelnnsum  et  ab  inipari  terminatum  praebet  entibus  infini- 
tiini:  hiijus  autem  rci  signum  esse,  quod  accidit  in  numeris: 
quum  eiiim  circa  unum  et  seorsum  ponantiir  nurinde,  ali- 
quando  fil  scmper  alia  forma,  aliquando  una  et  eadem  manet: 
Plato  aiilem  duo  infinita  ponit,  nempe  magnum   et  parvum. 

Qui  vero  de  natura  disserunl,  omnes  infinifo  semper 
sulijiciunt  aliquam  aliam  naturam  eorum  quae  vocantur 
elcmenfa;  ut  aquam,  aut  aerem,  aut  quud  csl  liis  inteijecium. 
Eoium  autem  qui  finita  eiementa  faciunt,  ncmo  ea  infinila 
facit.  Sed  quicumque  infinita  ciemenfa  faciunt,  sicut  AnaxQ. 
goras  et  Democritus;  hi  ajiint  infinitum  esse  taclu  continuum: 
nempe  ille  ex  partibus  similaribus,  hic  autem  ex  figuraruiu 
fariagine. 

El  ille  quidetn,  quamvis  particularum  acque  esse  mixtu- 
ram  alque  uiiiversuMi;  quia  videt  quodvis  ex  quovis  fieri: 
hiiic  enim  dixissc  videtiir  simul  aliquando  omnes  res  fuisse, 
ut  hacc  caro,  el  lioc  os,  atque  ita  quodvis:  ergo  et  omnia: 
et  siniiil  igilur.  Priiicipium  eiiim  secretionis  non  solum  est 
in  unoquoque,  sed  ct  omiiiiim.  Quum  eiiiin  quod  fit,  ex  tali 
fiat  corpore,  omnium  autem  fit  generatio,  quamvis  non  simul 
etiam  [irincipium  aliquod  gcnerationis  esse  oportel:  hoc  ai^- 
lem  est  unuin,  quam  ille  appellat  mentein;  mens  vero  a 
principio  aliquu  o(ieralur  inielligciido.  Quare  necesse  csl, 
omnia  simul  aliquando  fiiisse.  et  quaiidoque  moveii  coepissc. 

Democritus  auteiii  nulluin  principioruin  fieri  alterum  ex 
altero  inquit.  Vcrumlainen  ipsum  commune  corpiis  est  om- 
niiim  reium  piiix^ipium,  mugnitudine  ac  figiira  partium 
difTeieiis.  Haiic  igitur  ihspectioneni  physicis  cunveiure,  ma- 
nifestum  ex  his  est. 

Ntc  siiie  rationc  omnes  ponunt  ipsum  esse  principium: 
quia  nec  fruslra  csse  potesl,  nec  aliam  vim  habere  qiiain 
principii;  omnia  namque  aut  sunt  principium,  aut  ex  priii- 
cipio;  sed  infiniti  non  est  principium;  alioquin  etiam  ejus 
esset  tiiiis.  Praeterea  et  ingenitum  et  inleritus  expers,  utpote 
qtiod  est  principium  quoddam;  quod  enim  factum  est,  necesse 
est  accepisse  finem;  et  finis  quoque  est  cujnsvis  interilus. 
Ideo,  siciil  dicimus,  non  videtur  esse  hiijus  principium,  sed 
hoc  esse  aliorum  principium;  el  confinere  omnia,  atque  omnia 
gubcrnare,  ut  ajuiit  quiciimque  praeler  infinitum  iion  faciunt 
alias  causas,  veluti  meiitem,  aut  amiciliam;  alque  hoc  esse 
numen:  esse  enim  immortale,  ae  perire  non  posse,  ut  inquit 
Aniiximaiider.  et  plurimi  eorum  qui  de  natura  disserunt. 


Postquam  Philosophtis  deierminavit  de  motn, 
h1c  incipii  delerininare  de  infinito,  El  primo  oslen- 
dii  quod  ad  scientiam  naiuralem  periinet  deiermi- 
nare  de  infinito.  Secundo  incipit  delerminare,  ibi, 


«  Esse  autem  infinilum.  »   Circa  priinum  dtio  facit 
Primo  ostendil  qnod  ad  naturalem    pertinei  deter- 
niinare  de  infiniio;  secundo  ponii   opiniones    anii- 
quorum  philosophorum  de  infinito,  ibi,  «  El  omnes 


LIBER  ll(. 


30S 


«  lamqiiafn  qiioddam.  »  F*rimum  ostendil,  el  ra- 
tione,  el  signo.  Raiio  lalis  est:  scienlia  naturalis 
consistit  circa  magniludines,  et  tempus  el  motum. 
Sed  necesse  est  finitum  ai:t  infinitum  in  his  inve- 
niri:  omnis  eni»n  uiagniiudo  vel  moius  vel  tempus 
ab  altero  horum  contineiur,  idest  sub  finiio  vel 
infidiio:  ergo  ad  naiuralem  philosophum  pertmei 
considerare  de  infinilo,  an  sit,  ei  quid  sit.  Sed, 
qiiia  possei  aliquis  dicere  quod  consideratio  de  in- 
finiio  periinet  ad  philosophum  primum  ratione  suae 
communiiatis,  ad  lioc  excludendum  interpouii,  quod 
non  oume  ens  oportet  esse  finiium  vel  infinitum, 
nain  punclus  et  passio,  idest  passibilis  qnalitas,  sub 
nullo  horum  coniineiur:  ea  autem  quae  pertinenl 
ad  considerationem  philosophi  primi,  consequuniur 
ens  inquantum  ens  est,  et  non  aliquod  determina- 
luu)  genus  eniis. 

Secundo  ibi  «  signum  enim  » 

Ostendit  idem  per  signum  acceplum  a  conside- 
ralione  philosophorum  naturalium.  Omnes  enim  qui 
rationabiliier  iraciaverunt  hujusmodi  philosophiam, 
scilicet  naturalem,  fecerunt  mentionem  de  infinito. 
Ex  quo  colligitur  probabile  argumentiim  ab  aucto- 
ritale  sapientum,  quod  ad  philosophiam  naluralem 
perlineat  deierminare  de  infiniio. 

Deinde  cum  dicit   «  e!  omnes  • 

Ponit  opiniones  anliquorum  de  infinito.  Et 
primo  ostendit  in  quo  diversificaniur,  secundo  oslen- 
dit  in  quo  oinnes  conveniebanl,  ibi,  «  Rationabi- 
•  liter  autem.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo 
ponit  opinionem  philosophorum  non  naiuralium  de 
infiniio,  scilicel  Pythagoricorum,  et  Platonicorum; 
secundo  opiniones  naluralium,  ibi,  «  De  natura  au- 
■  lem  omnes.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo 
oslendii,  in  quo  convcniebant  Pyihagorici  et  Pla- 
lonici;  secundo  iu  quo  dilFerebant,  ibi,  «  Praelcr 
«  hoc,  qiiidam  Pyihagorici.  •  Dicit  ergo  primo, 
quod  omries  philosophi  posuerunt  infinitum  esse 
sicut  quoddaii)  [)rincipiuai  enlium:  sed  hoc  fuii  pro- 
prium  Pyihagoricis  el  Platonicis^  quod  ponereut 
infinitum  noii  esse  accidens  alicui  ajteri  nalurae, 
sed  esse  quoddam  per  se  exisiens.  El  hoccompetebat 
eorum  opinioni,  quia  ponehanl  numeros  ei  quan- 
tiiates  esse  subsianiias  rerum,  unde  et  infinitum 
per  se  exisiens  ponebani. 

Deinde  cum  dicii     «  praeter  hoc  » 

Osiendii  differentiam  inter  Platonem  et  Pytha- 
goricos:  ei  primo  quanlum  ad  positionem  infiniti, 
secundo  quantum  ad  radicem  ipsius,  ibi,  «  Et  hi 
«  quidem  infinitum  csse.  >  Quanium  auiem  ad 
positioncm  infiniti,  in  duobus  differebant  IMatonici 
a  Pylhagoricis.  Pythagorici  eniin  non  ponebanl  in- 
finitum  nisi  in  sensibilibus:  cum  enim  infinitum 
competat  quantitati,  prima  aulem  quanlitas  est  nu- 
merus,  Pyihagorici  non  ponebani  numerum  sepa- 
ratum  a  sensibilibus,  sed  dicebant  numerum  esse 
substaniiam  rerum  sensibiliuni,  et  per  consequens 
infinitum  non  erat  nisi  in  sensibilibus.  Item  Pyiha- 
goras  considerabat,  quod  sensibilia,  quae  sunt  infra 
caelum,  smti  circum  clausa  caelo,  unde  in  eis  non 
poiest  esse  inlinitum:  ei  propter  hoc  ponebat,  quod 
infinitum  esset  in  sensihilibus  exira  caelum.  Sed 
Plaio  e  contrario  ponebal,  quod  nihil  est  extra  cae- 
lum:  neqiie  enim  dicebat  esse  exira  caelun)  aliquod 
corpus  sensibile,  quia  caelum  dicebat  esse  conii- 
nens  omnia  sensibilia  ,  neque  etiam  idcas  et 
species  rcrum,  quas  ponebat  esse  separatas,  dicebat 
esse  exira  caelum,  quia  inlus  ei  extra  significanl 
S.  Th.  Opera  onmia.   V.  18. 


locum,  ideae  vero,  secundum  ipsum,  non  sunt  in 
aliquo  loco  quia  locus  corporalium  est.  Item  di- 
cebat  Plato  quod  infinitum  non  soluu)  est  in  re- 
bus  sensibilibus,  sed  etiam  in  illis,  idesl  in  ideis 
separatis,  qiiia  eliam  in  ipsis  numeris  separatis  esi 
aliquid  formale,  ut  unum,  et  aliud  materiale,  ut  duo, 
ex  quibus  omnes  nun\eri  componuntur. 

Secundo  ibi    «  el  hi  quidem  » 

Ostendit  dilTerentiam  eoruin    quanium  ad  radi- 
cem  infiniti;  et  dicil,  quod  Pyihagorici  atiribuebaut 
infinitum    uni    radici,  scilicet  numero  pari:  et  hoc 
manifestabanl  dupliciter,  IVimo   per  rationem:  quia 
id,  quod  concludiiur  ab  alio,  et  per  aliud  termina- 
tur,  quantum  est  de  se  habet  raiionem  infiniti:  quod 
autem  concludit  et  terminai  habet  raiionent  teru)ini: 
par  autem  numerus  comprehenditur  et  concluditur 
sub  impari.  Si  enim  proponiiur  aliquis  numerus  par, 
undiqne  divisibilis  apparet:  cum  vero  addiia  uniiate, 
ad    imparem    numerum    reducilur,   jam  quamdani 
Indivisionem    consequiiur,    ac    si    par    sub    impari 
conslringalur:   unde  videiur,  quod  par    sit    pcr    se. 
infiniiun),  el  causet   in    aliis    infiniiatem.    Ostendit 
eiiam  idem  per  signum.  Ad  cujus  evidentian)  scien- 
dum  esi,  quod  in  geometricis,  gnomon  dicitur  qua- 
dratum  super  diametrum    consisiens    cun)    duobus 
supplemeniis:  hujusmodi  igiiur  gnomon  circumposi- 
lus  quadrato  consiiluit  quadralum.    E\  hujus  ergo 
simililudine    in    numeris,    gnomones    dici    possunt 
numeri,  qui  aliquibus  numeris  adduntur.  Est  auten) 
hic  observandum:  quod,    si  aliquis  accipiai  numeros 
impares  secundum  ordinem  progressionis  numeralis, 
et  unilaii,  quae  est  quadratum    virlute,  inquantum 
unuu)  est  solum  unum,  addat  primum  numerum  im- 
parem,  scilicei  ternarium,  consiiiueiur  qualernarius, 
qui  est  numerus  quadratus;  nam  bis  duo  suni  quar 
tuor.  Si  vero  huic  secundo  quadrato  addalur  secun- 
dus,    scilicet    quinarius,  consurgil  novenarius,    qui 
est    quadratum  trinarii;  nam   ler  tria  sunt  noveni. 
Si  autem  huic  terlio  quadrato  addatur  teriius  impar, 
scilicet   sepieiiarius,    consurgit    sexdecim,    qui    esl 
quadratum  quaternarii;  et  sic  samper  per  ordinatam 
addiiionem  numeroruu)    imparium    resultat   eadem 
forma  In  numeris,  scilicet  quadraium.  Per  additio- 
nem  autem  parium  semper   resultai  diversa  figura: 
nam,  si  primus  par,  scilicet  duo,  addanlur  unitaii, 
consiirgit    lernarius,    qui  est    figurae  irilaterae;    si 
auiem  huic  addatur   secundus  par,  scilicet    quater- 
narius,  consurgit  septenarius,  qui  est  figurae  hepia- 
gonae;  el  sic  semper  variatur  figura  numerorum  ex 
additione  parium.  El  hoc  videiur  esse  signum,  qiiod 
uniformitas  pertinet  ad  numerum  imparem,  diffor' 
mitas  aulem  el  varieias    ei   infinilum  periinent  ad 
numerum    parem.   Ei  hoc   esi  quod  dicit  «  signuni 
«  hiijus, »  «cilicet  quod  infinilum  sequatur  numerum 
parem,  esl  hoc,  quod  conlingii  in  numeris.  Ciicum- 
posiils  enim  gnomonibus,  idesl  numeris  addiiis  circa 
unum,  idest  cirea  unilatem,  et  exira  idest  circa  alios 
numeros,  aliquando  quidem    fil  alia    species,    idesl 
alia  forma  numeralis,  scilicet  pcr  addiiionem  nume- 
ri  paris;  aliquando  autem  fit    una    species,    scihcct 
per  addilionem  numeri  imparis:  et  sic  patet,  quare 
Pyihagoras  numero  pari  aiiribuit  infiniiatem.  Plato 
autem  attribuebai  duabus  radicihus,  scilicet  magno 
et  parvo;  haec  enim  duo,  secundiim  ipsum,  sunl  ex 
parle  materiae,  cui  compeiii  infinitum. 

Deinde  eum  dicit   «  qui  autem    » 

Ponit    opiniones  naiuralium  philosophorum    de 
infinito.  Sciendum  est  ergo,  quod  omnes  nalurales 

59 


30G 


PHYSICOIUIM 


pliilosophi,  qui  sciiicel  naturalilcr  principia  rerum 
iradidcruni,  dixeruni  quod  infinitun)  non  esl  per 
se  subsislcns,  sicut  supra  dicium  esl,  sed  po- 
nnni  infinitum  essc  accidens  alicujus  nalurae  ei 
supposilae.  Qui  ergo  posuerunt  unum  principium 
lantum  materiale.  quodcumque  sit  de  numero  eo- 
rum  quae  dicuntur  elementa,  sive  aer,  sive  aqua, 
sive  aliquod  medium,  dixeriint  id  esse  indnitum. 
Qui  vero  fecerunt  plura  elementa,  sed  finita  se- 
cundum  numenmi,  nullus  eonim  posuit  quod  ele- 
menta  essent  infinita  secundum  quantitatem:  ipsa 
enim  distinctio  elementorum  contrariari  videbatur 
infmitati  utriusque  eorum.  Sed  illi  qui  fecerunl 
infiniia  secundum  numerum,  dicunt  ex  omnibus 
illis  infinitis  fieri  qijoddam  unum  infinitum  per 
contactum.  Ethi  fuerunt  Anaxagoras  ei  Ucmocri- 
tus:  qui  in  duobus  differebant.  Primo  quidem  in 
quidditate  principiorum  infinitorum.  Nam  Anaxagoras 
posuit  illa  infinita  principia,  esse  infiniias  similes 
partes,  ut  carnis,  el  ossis,  et  hujusmodi.  Democritus 
auiem  ponebat  hujusmodi  infinita  principia,  esse 
indivisibilia  corpora,  differeniia  secuudum  figuras: 
quae  quidem  corpora  dicebat  esse  semina  totius 
nalurae.  Alia  differentia  est  quantum  ad  habitudi- 
nem  horum  principiorum  adinvicem.  Anaxagoras 
enim  dixit,  quod  quaelibet  harum  partium  infinita- 
rum  essei  commisia  cuilibet;  sicut  quod  in  qualibet 
parte  carnis  esset  os,  et  e  conlra,  et  siu>iliter  de 
aliis.  El  hoc  ideo,  quia  videns,  quod  quodlibet  fil 
ex  quolibet,  et  credens  quod  omne  quod  fit  ex 
aliquo,  est  in  eo:  syllogizavii  quod  quodlibet  sit  in 
quolibel.  Et  ex  hoc  videtur  ipse  alTirmare,  quod 
aUquando  omnes  res  erant  simul  confusae  adinvi- 
cem,  et  nihil  erat  distinctum  ab  alio.  Sicut  enim 
haec  caro  et  hoc  os  per  generationem  eorum  com- 
miscentur  adinvicem,  sic  etiam  est  de  quolibel  alio. 
Omnia  igiiur  aliquando  fiierunt  simul.  Est  enim 
accipere  principium  disgregationis  non  solum  in 
aliquo  uno,  sed  in  omnibus  simul:  quod  sic  probat. 
Quod  enim  fit  ex  alio,  erat  prius  ei  commisium;  el 
per  hoc  fit,  quod  segregatur  ab  eo:  sed  omnia  fiunl, 
licei  non  simul:  oportet  igitur  ponere  unum  prin- 
cipium  generationisomnium,  non  solum  uniuscujus- 
que.  Et  hoc  unum  principium  vocavit  inlellectum, 
cui  soli  competil  distinguere  el  congregare,  propter 
hoc  quod  esl  immistus.  Quod  autem  fit  per  intel- 
lectum,  videlur  habere  quoddam  principium;  quia 
intellectus,  a  deierminato  principio  incipiens,  ope- 
ratur:  si  ergo  segregatio  fit  ab  intelleclu,  oportet 
dicere,  quod  segregaiio  habeat  quoddam  principium: 
unde  concludebal,  quod  aliquando  omnia  fuerunt 
simul;  el  quod  molus,  quo   segregantur  res    adin- 


vicem,  aliquando  incoeperii,  cum  prius  non  fueril. 
Sic  igitur  Anaxagoras  posuit  unum  principium 
fieri  ex  altero.  Sed  Democritus  dicit,  quod  unum 
principium  non  fit  ex  altero,  sed  lanien  natura 
corporis,  quae  est  communis  oinnibus  indivisibilibus 
corporibus,  differens  secundum  partcs  et  figuras, 
est  principium  omnium  secimdum  magnitudinem, 
inquantum  ex  indivisibilibus  ponebal  componi  om- 
nes  magnitudines  divisibiles.  Et  sic  concludit,  quod 
ad  philosophum  naturalem  pertinei  considerare  de 
infinito. 

Deinde  cum  dicit  «  rationabiliter  autem  » 
Ponii  quatuor,  in  quibus  antiqui  philosophi 
concordahant  circa  infiniium,  Quorum  primum  est, 
quod  omnes  posueruni  infinitum  esse  principium; 
et  hoc  rationabiliter,  idesl  per  probabilem  ralionem: 
non  enim  possibile  est,  si  infiniiom  esi,  quod  sit 
«  frustra,  »  idest  quod  non  habeat  aliquem  deter- 
minatum  gradum  in  entibus;  nec  potest  habere  aliam 
virtuiem  nisi  principii.  Quia  omnia  quae  sunt  in 
miindo,  vel  suni  principia,  vel  ex  principiis:  infi- 
nito  autem  non  compeiit  habere  principium,  quia 
quod  habet  principium,  habet  finem:  unde  relin- 
quitur  quod  infiiiitum  sit  principium.  Sed  atten- 
dendum  est  quod  in  hac  ratione  utuniur  aequivoce 
principio  ei  fine;  nain  quod  est  ex  principio,  ha- 
bet  principium  originis:  infinito  auiem  repugnat 
principium  et  finis  quantitatis  vel  magnitudinis. 
Secundum  autem  quod  attribuebant  infinito,  est, 
quod  sit  ingenitum  el  incorruptibile.  E(  hoc  sequitur 
ex  eo  quod  esl  principium:  omne  enim  quod  fit, 
necesse  est  quod  accipiat  finem,  sicut  et  habet 
principium:  et  etiam  cujuslibet  corruptionis  esi  ali- 
quis  finis:  finis  autem  repugnat  infiniio:  esse  ergo 
generabile  et  corruptibile  repugnat  infinito.  Ei  sic 
patet,  quod  non  est  aliquod  principium  infiniti, 
sed  magis  infinitum  est  principium  aliorum.  In  hoc 
eiiam  aequivoce  sumebant  principium  et  finem, 
sicut  et  supra.  Terlium  autem  quod  attribuebant 
infinito,  erat,  quod  contineret  etgubernaret  omnia: 
hoc  enim  videlur  esse  primi  principii:  et  hoc  di- 
xerunl  quicumque  non  posuerunt  praeier  materiam, 
quam  dicebant  infinitam,  alias  causas,  scilicel  agen- 
les,  ut  intellectum  posuii  Anaxagoras  et  concordiam 
Empedocles:  coniinere  enim  et  gubernaremagisperii- 
net  ad  principium  agens,  quam  ad  maleriam.  Quar- 
tum  autem  quod  infinito  attribuebant,  esi,  quod 
esset  quoddam  divinum:  omne  enim  quod  est  im- 
mortale  aut  incorruptibilc,  divinum  appellabant.  Et 
hoc  posuit  Anaximander,  et  plures  antiquorum  phi- 
losophorum  naturalium. 


LIBER  III. 


305 


L  E  C  T  I  0    VII. 

Rationes  infinitum  esse  apparenter  concludentes  primo  inducit;  hinc  nonnuUis  infiniti  acceptio- 
nihus  expositis,  tria  prosequitur  argumenta,  qmbus  validissme,  infinitum  a  sensihilibuv< 
non  esse  separatum  comluditur. 


ANTIQUA. 

Esse  anlen»  infinitum,  fides  ex  qiunqiie  coiitinget,  maxi- 
nie  inleiidentibus.  E\  lenipore:  hoc  eniin  infinitum:  ct  ex  ea 
quae  est  m.igiiitudinunj  divisione:  utuutur  enim  mathematici 
infinito.  Amplius  sic  utique  solum  non  est  deficere  fieri  et 
corrumpi,  si  infinitum  sit.  Amplius  inducendo  finitum  semper 
ad  aliqiiid:  quare  necesse  est  ei  nullum  esse  terminum.  si 
^eniper  inducere  nece.>se  esl  alteruns  ad  alterum.  Maxime 
antem,  et  magis  pioprie,  quod  communem  facit  dubitatioiiem 
omnibus;  propter  id  enim  quod  in  inlelleclu  est,  non  deficit, 
et  numerus  infinitus  vidctur  esse,  et  mathematicae  magnitu- 
dines,  ei  quod  est  extra  caelum.  Infinilum  autem,  cum  sit 
extra,  et  corpus  infinitum  videtur  esse,  et  mundi:  quid  enim 
niagis  vac-uuin  liic,  quani  ibi?  quare  si  quidem  iii  uiio  ioco. 
et  ubique  necesse  est  esse  magni(udinem.  Similiter  autem  et 
si  vacuum  est,  et  locus  infinitus  et  corpus  infinitum  necesse 
est  esse:  contingere  enim  ab  esse  nihil  differt  in  perpetuis. 


Habel  autem  dubitationem  de  infinito  consideralio.  Et 
namque  non  esse  ponentibus,  multa  impossibilia  accidunt,  et 
esse.  Aniplius  autem  qualiter  est,  utrum  sicut  subslantia, 
aul  sicut  accidens  per  se  alicui  naturae;  aut  neutraliler.  Sed 
nihiloniinus  e.sl  infinituni,  aul  infiiiita  nmltitudine.  Maximc 
autem  physici  est  considerare  si  est  magnitudo  sensibilis  in- 
finita. 

Primum  ergo  deteminandum  est,  quot  modis  dicitur  in- 
finituai.  Uno  quidem  igilur  modo,  quod  imitossibile  est  tran- 
sire,  ex  eo  quod  non  est  aptum  transiri,  ut  est  vox  invisibi- 
lis.  AiilcT  autcni  transitum  habeiis  inconsumahiiem,  aut  quod 
vis.  Aut  qood  aptum  natum  est  liabere,  non  tanien  liabet 
tiansitum,  aut  finem.  Amplius  infinitum  omne,  aut  est  secun- 
dum  appositionem,  aul  secundum  divisioneo»,aul  ulioque  modo. 

Scpaiubile  quideni  igitur  esse  iiifiniluin  a  sensibiiibus, 
ipsuiii  uliqiiid  existeiis  infiuitiim,  impossibiie  esl.  Si  namque 
iieque  magiiiliido  neque  multiludo  est  ,  substantiii  autem 
ipsum  infiiiilum,  et  non  accideiis,  indivisibiie  erit:  divisibile 
eiiini  aul  majjiiitudo,  aul  niultitudo  eril.  Si  aulem  indivisibile 
esl,  non  infiiiiluin  est,  uisi  sicut  vox  invisibilis.  Sed  neque 
sic  dicunl  affiimantes  esse  infinitum;  iieque  nos  quaerimus, 
sed  sifut  intriinsibile.  Si  autem  secundum  accidens  est  infini- 
lum,  non  erit  utique  elemenlum  eorum  quae  sunt,  socundum 
quod  esl  inhnilum;  sicul  neque  invisibile  loculionis,  quamvis 
vox  sit   invisibilis. 

Amplius  qiiomodo  continget  aliquid  esse  ipsum  infinitum, 
si  vere  non  est,  et  secundum  numerum,  et  magniUidinem: 
quonim  est  per  se  passio  quaedam  infinitum?  Adhuc  enim 
nnnus  esse  necesse  esl  quam  nuiiieruin  cl  magnitudinem. 

Manifestum  autem  et  quod  non  contingit  infinilum  esse, 
sicut  aetu  ens,  et  sicut  siibstantiam  et  principium:  erit  enim 
quodlibet  ipsius  acceptum  infinitum,  si  partibile  esl:  infinito 
enim  e^se,  ct  iniinitum  idem  esl,  si  subslanlia  iiifinituui  esl, 
et  nun  dc  subjecto:  quare  auleni  indivisibile  est,  aut  in  infinita 
divisibile:  multa  autem  iiifinitu  esse  idem  impossibilc  est.  At 
vero  sicut  aeris,  aer  purs  esl;  sic  ct  infinili,  infinitum,  siqui- 
dem  substantia  est  et  principium:  imparlibile  igitur,  et  indi- 
visihile  est.  Sed  impussibile  esl  esse  actu  infinitum.  Quantum 
eiiini  quid  neccsse  est  esse.  Secuiiduni  accideiis  ergo  est  in- 
liiiitum:  sed  si  sic  est,  dictuni  est,  quod  non  conlmgil  ipsum 
dicere  principium,  sed  illud  cui  accidit,  ut  aerem,  aut  par. 
Quare  incoiivenienter  utique  eiiunciant,  dieentes,  sicut  Pytlia- 
gorici  dicunl:  siinul  enim  siibslantiam  faciunt  intiiiilum,  et 
partiunlui.  Scd  fortassis  liaec  quidcui  est  uiiiv ersalis  (juucslio 
magis,  si  cuntingit  iii  niatliematicis  infinitum  esse,  et  in  intel- 
ligibilihus,  et  in  nullam  habentibus  magniludinem.  Nos  autcm 
intendiinus  de  sensibilibus  et  de  quibus  facimus  scientiam, 
ulruiii  III  ipsis  cst  aut  non  est  corpu&  intiiiiium  iii  augmenlum. 


RECB.NS. 

Esse  autem  quoddam  infinitum,  ex  quinque  potissimum 
arguiiientis  fides  consideranlibus  fit.  Nempe  ex  lempoic.  hoe 
enim  est  infinitum;  et  ex  divisione,  quae  in  magnitudinibus 
cernitur,  nam  et  malhematici  uluiitur  infinito.  Praeterca, 
quia  hoc  tanlum  modo  non  dcficit  ortus  et  interilus,  si  illud 
sit  infinitum,  unde  aufertur  quod  fit.  Praeterea,  quia  finitum 
semper  ad  aliquid  terminatur:  quare  necesse  esl  iiulluni  esse 
terminuni,  si  seniper  neccsse  est  lerminaii  allci um  ad  altcrum. 

Maxiine  aulem  fidem  facit  et  maxime  proprium  est  argu- 
mentum,  quod  nimimuiiem  dubilalionem  omnibus  efficit;  nam 
qtiia  cogitutionis  iion  est  finis,  videtur  et  numerus  esse  inii- 
iiitus,  et  nialhematicae  magnitudines,  et  quud  esl  ektra  caelum. 
Quuni  autem  inliniliim  sit  quod  extra  csl,  eliam  corpus  in- 
finitum  esse  videtur,  ac  mundi  infiiiiti;  cur  eiiim  potius  in 
hac  partc  inanis,  quam  in  illa?  qiiare  si  uno  est  loeo,  etiam 
nbique  esse  molem  necesse  est.  Iiem  si  esl  inane,  et  locus 
infinilus,  necesse  est  eliam  esse  corpus  iiilinitum,  nani  pos^e 
el  esse,  in  sempiternis  nitiil  differunt. 

Habet  autcm  diibitationem  inspectio  de  iiifinito:  quoniam 
et  iis  qui  non  esse  ponunl,  multa  impossibilia  eveniunt,  et 
iis  qui  esse  ponunt.  Praeterea,  utro  modo  sit,  utruni  ut 
substantia,  an  ut  accidens  per  se  nalurae  alicui,  an  neutio 
niodo,  sed  nihilominus  sit  infinitum   vel  infinita  numero. 

Maxime  autem  physici  est  coiisiderare  an  sit  magnitudo 
sensibilis  iiifinila.  Primum  igilur  definiendum  esl,  quot  modis 
dicalur  infinitum.  Uno  igitur  modo  dicitur  infinitum,  quod 
est  impossibile  pertransire,  quia  non  esl  iiatuia  uptuin  ul 
percurratur:  quemadmodum  vox  est  inaspeclabilis;  alio  modo, 
cujus  transitus  non  liabet  finem,  aut  vix,  aut  quod  sua  na- 
tura  potest  habere.  non  tamen  habet  tiaiisitum  vel  finem. 
Praeterea  omne  infinitum  esl  vel  additione,  vel  divisione, 
vel  utroque  modo. 

Infinitum  igitur  separatum  a  rebus  sensibilibus,  quod  sil 
ipsum  quiddam  infinitum,  esse  nequit:  nam  si  ipsum  infiiii- 
tum  nec  est  magnitudo,  iiec  multiludo,  sed  est  suhsiantia, 
non  accidens:  certe  individuum  erit.  Quod  enim  est  dividuum, 
aut  erit  magnitudo  aul  mullitudo.  Si  vcro  individuum  sit. 
non  erit  infinitum,  nisi  ul  vox  esl  inaspectabilis.  Sed  ila  nec 
esse  diciint  ii  qui  ajunt  esse  iiifiiiitum,  nec  nos  quaerimus. 
sed  ut  id  quod  pertransiri  noii  potest. 

Sin  uutem  infinituin  est  ex  accidenti:  non  potest  esse 
elemeiitum  eoruni  ijuae  sunt,  qiiatenus  est  inlinitum:  queni- 
udniodum  nec  iiiaspectabile  esl  linguae  elemenlum,  quainvis 
vox  sit  maspectabilis.  Praeterea  qui  fieri  potest  ut  aliquid 
sit  ipsum  infinitnm,  si  quidem  non  ita  esse  possunt  numerus 
et  magnitudo,  quorum  atfectio  quaedam  per  se  est  infiniuim? 
Necesse  enim  est  adhuc  minus  esse  infiniiuui,  quam  nume- 
rum,  vel  magnitudinem. 

Perspicuum  est  etiam  non  posse  infinilum  esse  ut  actu 
exsistens,  et  ut  substaiitiam,  et  ut  principium:  nam  quaevis 
ejus  pars  sumatur,  eril  infinita,  si  partibilis  est:  infiniU  enim 
esseiilia,  ei  infiiiitum,  idcm  suiit:  si  quideni  infinitum  est 
substantia,  nec  dicitur  de  subjecto.  Quare  aut  individuuiii 
est  aul  in  infinita  dividuum:  scd  multa  iiifinita  non  possunt 
esse  idem.  At  vero  ut  aeris  pars  est  aer;  ita  etiam  infimti 
infinituni,  si  esl  subsianUa  et  principium.  Esl  igitur  impar- 
libile  et  iiidividuum.  Sed  impossibile  est,  quum  actu  sit 
infinitum:  quantum  enim  quiddam  esse  nccesse  est. 

Ergo  ex  accidenti  infinitum  inest.  Sed  si  ita  sil,  dictuin 
fuit  non  posse  id  appellari  principium,  sed  illud  poiius  cui 
accidit,  nempe  aerem,  aut  par.  Quare  absurde  pronuntiant, 
qui  sic  asserunl,  ul  niquiunt  Pylhagorei:  siiuul  eniin  statuunt 
infinitum  esse  subslantiam,  el  in  partes  dividunt. 

Sed  fortassis  haec  quaeslio  est  magis  universalis  uri 
possit  esse  infinitum  eliam  in  mathemalicis,  et  in  intelligi- 
bilibus,  et  in  iis  qiiae  nullam  habent  magniludinem.  .\os 
vero  de  rebus  sensibilibus,  ac  de  quibus  metbodum  conscri- 
binius^  dispiciamus,  utrum  in  his  sit  an  non  sit  corpus 
infinitud)  accrelione. 


:^03  PHYSK 

Posiiis  opiiiionibtis  aniiquoriKn  de  infinito,  hic 
incipil  inquirerfc  veriialcn).  Ki  prinio  objicil  ad  u- 
iraniqne  parlem;  sccundo  solvil,  ibi,  «  Quod  qui- 
•  dein  igitur  actu  corpus.  »  Circa  prinium  duo 
facii.  Primo  ponil  raiiones  ad  ostendenduin  quod 
infinitum  sit;  sccundo  ad  ostendendnm  quod  non 
sit,  ibi,  •  llabct  auiem  dubitationem.  •  Girca 
primum  ponit  quinque  raiiones:  quarum  prima 
sumiiur  ex  leinpore,  quod  secundum  communem 
opinionem  antiquorum  infinitum  eral.  Solus  enim 
Plaio  generavit  tenipus,  iil  in  octavo  liujus  diceiur. 
Dicit  ergo  priuiO,  quod  ad  osiendendum  infinituni 
esse,  ex  quinque  rationibus  accipi  potest:  et  primo 
quidem  ex  lempore,  quod  esl  infinitum,  secundum 
illos,  qui  dicebani  tempus  semper  fuisse,  el  semper 
futurum  esse.  Secunda  ratio  sumitur  ex  divisione 
magniiudinum  in  infinitum:  infinito  enim  in  ma- 
gniiudinibus  utuntur  eiiam  matliematici  in  suis 
demonstrationibus:  quod  non  cssct  si  infinitum 
tolaliter  tolleretur  a  rebus:  oporiet  igilur  ponere 
infiniium.  Teriia  ratio  sumiiur  ex  perpetuitale  ge- 
nerationis  et  corruptionis  secundum  plurium  opi- 
nionem.  Si  enim  totaliier  tolleretur  infiniium,  non 
posset  dici  quodgeneraiioeicorruptioininfinitum  du- 
rarent:  unde  oporteret  dicere,  quod  quandoque 
lotaliter  generaiio  cessarei,  quod  est  conira  mulio- 
rum  opinionem:  oportet  ergo  ponere  infiniium. 
Quaria  raiio  sumitur  ex  apparenii  ratione  finiti. 
Videtur  enim  pluribris,  quod  de  ratione  finiii  sil, 
quod  semper  includalur  ab  aliquo  alio;  quia  vide- 
mus  apud  nos  omne  finiium  exiendi  usque  ad  ali- 
quid.  Demonstralo  igitur  aliquo  corpore,  si  illud  sit 
infinitum,  habeiur  proposilum:  si  auiem  sit  finitum, 
oportebit  quod  ierminet>jr  ad  aliquod  aliud;  et  ile- 
rum  iliud,  si  sii  finiium,  ad  aliquod  aliud.  Aut  ergo 
erii  procedere  in  infinitum,  aut  devenieiur  ad  ali- 
quod  corpus  infiniluni;  ei  utroque  modo  ponitur 
infiniium:  unde  necesse  est,  quod  nulius  sit  ter- 
ininus  corporum;  sed  semper  oporiet,  quod  omne 
finilum  includaiur  ab  aliquo  allero.  Quinta  ratio 
sumiiur  ab  apprehensione  inieiiectus  vei  imagina- 
tionis.  Unde  dieii,  quod  iilud,  quod  maxinie  facit 
communem  dubitaiionem  inducentem  homines  ad 
ponendum  infiniium,  est  ex  hoc,  quod  inleliectus 
nunquam  deficit,  quin  super  quodiibet  finilum 
datum  possit  aiiquid  addere.  Exislimabant  autem 
antiqui  philosopiii  quod  res  respondereni  appre- 
hensioni  inteilectus  el  sensus;  unde  dicebant,  quod 
omne  quod  videtur,  est  verum,  ut  in  quarto  Me- 
lapiiysices  dicitur:  ei  propter  hoc  credebani,  quod 
etiam  in  rebus  esset  infinitum.  Inde  est  quod  vi- 
detur  numerus  esse  infinitus:  quia  inlellectus  cui- 
libel  numero  dato  uniialeui  addendo  f;icit  aliam 
speciem.  Et  eadem  raiione  videntur  magniiudines 
mathematicae,  quae  in  imaginatione  consislunt,  esse 
infinitae:  quia  qualibet  magnitudine  data,  possumus 
imaginari  majorem.  Et  eadem  ralione  videtur  esse 
extra  caelum  quoddam  spatium  infiniium:  quia 
possumus  imaginari  extra  caelum,  in  infinilum 
quasdam  diniensiones  .  Si  auiem  est  infinitum 
spatium  extra  caelurn,  necesse  videtur  quod  sit 
corpus  infinitum,  ei  quod  sint  mundi  infiniti: 
el  hoc  duplici  raiione.  Prima  ratioest:  quia  si  con- 
sideretur  totum  spatium  infinitum,  totum  secun- 
dum  se  consideralum  esl  uniforme:  non  est  ergo 
assignare  rationem,  quare  magis  in  una  parteillud 
spatium  sil  vacuum  a  corpore,  quam  in  alia:  si  ergo 
in  aliqua  parie  illius  spatii   inveniatur    aliqua  ma- 


OnUiM 

gniiudo  corporalis,  sicut  quae  est  hujus  nmndi,  o- 
portet  quod  in  qualibet  parie  illius  spatii  invenia- 
tur  aliqua  magnitudo  corporalis,  sicut  quae  esl  hujus 
mundi;  et  sic  oportct  corpus  esse  infinilum,  sicut 
et  spatium:  vel  etiam  oportei  mundos  esse  infinilos, 
ul  Dernocritus  posuit.  Alia  ratio  esi  ad  idem  o- 
stendcndum:  quia,  si  esl  infiniium  spatium,  aut 
est  vacuum,  aut  est  [)ienum:  si  est  plenum,  habe- 
tur  propositum  quod  sit  corpus  infinitum:  si  autem 
est  vacuum,  cum  vacuum  nihd  aliud  sit  quam  locus 
iion  rcpietus  corpore,  possibile  lamen  repleri,  ne- 
cesse  esi,  qiiod  si  est  spalium  infiniium,  sit  eiiaui 
locus  infinitus,  qui  possct  repleri  corpore:  et  ita 
oportebit  corpus  esse  infinitum,  quia  in  perpetuis 
non  dilTert  contingere  ei  esse.  Unde,  si  coniingit 
locum  infinitum  repleri  corpore,  oportel  dicere  quod 
sii  repletus  corpore  infiniio:  necesse  ergo  videtur 
dicere,  quod  sit  corpus  infiniium. 

Secundo  ibi   «  habet  auiem  » 

Objicit  in  conlrarium.  Et  circa  hoc  (ria  facil. 
Primo  ostendit  quaesiionem  esse  dubitabilem,  ne 
raliones  praemissae  omnino  verum  concludere  vi- 
deaniur,  Secundo  oslcndit  quoi  modis  dicitur  infi- 
nitum,  ibi,  «  Primum  ergo  deierminandiim.  »  Ter- 
tio  ponit  rationes  ad  osiendendum  infiniiurn  non 
esse,  ibi,  •  Separahile  quidem  igiiur  esse.  »  Dicit 
ergo  primo,  quod  dubiiatio  est  circa  infiniium, 
uirum  sii,  vel  non  sii.  Mulia  enim  impossibilia 
consequuntur  iis  qui  ponunt  infinitiim  omnino 
non  esse,  sicut  ex  praemissis  palel.  et  eliam  iis,  qui 
ponunt  infinilum  esse,  muita  accidunt  iuipossibilia, 
ui  ex  consequentibus  raiionibus  paiebit.  Est  etiam 
diibitalio,  quaiiter  infinitum  sit;  ulrum  scilicet  sit 
aiiquld  per  se  existeiis,  sicut  quaedam  subsianiia, 
vel  sicut  aliquod  accidens  per  seconveniens  aiicui 
naturae;  aut  neutro  modo  sit,  scilicet  neqiie  per  se 
exisiens,  sicut  substantia,  neque  sicui  accidens  per 
se:  sed  nihilominus  si  esl  accidens,  est  aliquod  in- 
finitum  continuum,  ei  aliqua  infinita  secundum 
muliiiudinem.  Sed  maxime  perlinet  ad  considera- 
lionem  philosophi  naturalis,  si  est  aliqua  magni- 
tudo  sensibilis  infinita:  nam  magnitudo  sensibilis 
est  magnitudo  naturalis. 

Secundo  ibi   «  primum  ergo  » 

Ostendit  qiiol  modis  dicilur  infinilum;  et  ponit 
duas  divisiones  infiniii;  quarum  prima  est  commu- 
nis  infiniio,  el  omnibus  privative  diclis.  Nam 
sicut  invisibile  dicitur  iripliciler;  vel  quod  non  est 
aptum  naium  videri,  ui  vox,  quae  non  esl  de  ge- 
nere  visibiiium:  vel  quod  male  videiur,  sicut  quod 
videtur  in  obscuro,  aut  a  remotis;  vel  quod  natiim 
est  videri,  et  non  videiur,  sicui  quod  est  omnino 
in  tenebris:  sic  igitur,  et  uno  modo  diciiur  infini- 
tum,  quod  non  est  natum  transiri;  nam  infinilum 
idem  est  quod  intransibiie;  et  hoc  est,  quia  est  de 
genere  iniransibiiium,  sicul  indivisibilia,  ut  pun- 
ctus  ei  forma;  per  quem  etiam  modum  dicitur,  vox 
invisibilis.  Alio  modo  dicilur  infinitum,  quod  quan- 
tum  est  de  se  transiri  potesl,  sed  ejus  transiius 
non  poiesl  perfici  a  nobis;  siciil  si  dicatur  profun- 
ditas  maris  esse  infinita;  vel  si  potesl  perfici,  tamen 
vix,  ei  cum  difficultate;  sicut  si  dicamus  quod  iter 
usquc  in  Indiam  est  infinitum;  et  uirumque  islorum 
pertinet  ad  hoc,  quod  est  esse  maie  transibile. 
Tertio  modo  dicitur  infini'.um,  quod  est  natum 
iransiri,  quia  est  de  genere  transibilium  existens, 
quod  tamen  non  habei  transitum  ad  finem;  ut  si 
esset  aliqua  linea  non  habens  terminum,  vel  quae- 


imm  III. 


309 


cumqiie  alia  quanliias;  el  sic  proprie  dicitur  iiifini- 
lum.  Aliam  divisioiiem  propriam  infinili  ponit,  ibi, 
«  Amplius  aulem  in(initum.  »  Dicens  quod  infini- 
lum  dieitur  ve!  per  apposiiionem,  sicul  in  numeris: 
aut  secundum  divisionem,  sicut  in  magniludinibus: 
aul  uiroque  niodo,  sicui  in  tempore. 

Tertio  ibi   <  separabile  quidem  • 

Ponii  rationes  ad  excludendum  infinitum:  et 
primo  ad  excludendum  infiniium  separaium,  quod 
Plaionici  posuerunt;  secundo  ad  excludendum  infi- 
niium  a  rebus  sensibilibus,  ibi,  «  Rationabiliier  qui- 
■  dem  igitur.  »  Circa  primum  ponil  tres  raiiones: 
circa  quarum  primam  dicit  quod  impossibile  est  in- 
finitum  esse  separalum  a  sensibilibus:  ita  qtiod  in- 
finiium  sii  aliquid  per  se  existens,  sicut  Plaionici 
posuerunl:  quia,  si  ponilur  infiniluin  esse  aliquid 
separatum,  aut  babet  aliquam  qiiantilatem,  scilicet 
coniinuam,  quae  est  magnitudo:  aui  discrctam,  quae 
est  multitudo,  aul  non.  Si  autem  est  substaniia 
siiie  accidenie,  quod  esl  magnitudo,  sive  muliiiudo, 
oportet  quod  infinitum  sit  indivisibile:  quia  omne 
divisibile,  vel  esi  numerus,  vel  magnitudo.  Si  auiem 
aliquid  est  indivisibile,  non  erit  infinitiim  nisi  primo 
modo,  scilicel  prout  dicitur  aliquid  infinitum,  quod 
non  est  aptum  natum  transiri;  sicul  dicitur  vox  in- 
visibilis,  sed  hoc  est  praeler  inteniionem  praesentis 
quaesiionis,  qua  quaerimiis  de  infinito,  et  praeter 
inientioneui  eorum  qui  posueriint  infinitum:  non 
enim  inienderunt  ponere  infinitum  sicut  indivisi- 
bile,  sed  sicui  inlransibile,  idest  quod  natum  esl 
transiri.  et  non  habet  transitiim.  Si  vero  infini- 
lum  non  sit  solum  subsiantia,  sed  eiiam  habeat 
accidens,  qucd  esl  magniludo  el  multitudo,  cui  com- 
peiii  infinitum,  et  sic  infinitum  insit  substanliae,  se- 
cundum  ilhid  accidens,  non  erit  infinitum,  inqoanium 
hujusmodi,  principium  eorum  quaesunt,  sicut  antiqui 
posueruni:  siciii  etiam  non  dicimus  invisibile  esse 
principium  locutionis,  quamvis  accidal  voci,  quac 
est  principium  locutionis. 

Seciindam  rationem  ponil  ibi  «  amplius  quo- 
«  modo    » 

Et  est  lalis.  Minus  est  separabile  et  per  se  exi- 
siens  passio  qiiam  subjectum.  Sed  infinitnm  est  pas- 
sio  magnitudinis  et  numeri:  sed  magnitudo  et  nu- 
merus  non  possunt  separari,  et  per  se  existere,  ut 
in  Metapbysica  probatum  est;  ergo  neque  infinilum. 

Tertiam  ralionem  ponil  ibi  •  manifesium  aulem  » 

Et  dicit  manifesiura  esse  quod  non  poiest  poni 
quod  infinilum  sit  in  actu,  ei  quod  sit  sicut  substanlia 


quaedam,  et  siout  principium  rerum.  Aut  enim  in- 
finitum  eril  parlibile,  aul  impariibile.  Si  quidem  erit 
partibile,  nccesse  est  quod  quaclibet  pars  ejus  sit 
infinitum,  si  infinitum  est  substantia:  quia,  si  infi- 
niium  est  subsiantia  el  non  dicitur  de  aliquo  su- 
bjecto,  ut  accidens,  oportebil  quod  idem  sit  infini- 
tum  «  et  infiniio  esse,  »  idest  essentia  et  raiio 
infiniti:  non  enim  idem  esi  id  quod  est  album  et 
natura  albi,  sed  (1)  id  quod  est  homo,  est  hoc  quod 
est  natiira  hominis:  unde  oportebit  quod  si  infiQituni 
sit  substantia,  aiit  sit  indivisibilc,  aul  dividatur  in 
partes  infinilas,  quod  est  impossibile:  quia  ex  mullis 
infinitis  componi  aliquid  idem  est  impossibile;  quia 
oporteret  infinitum  terminari  ad  aliud  infinitum. 
AppaF*et  etiam  non  solumexralione,  sed  etiam  exsimi- 
litudine,  quia  si  infinilum  sii  subsianiia  et  dividatur, 
oportei  quod  quaelibet  pars  ejus  sil  infinita.  Sicut 
enim  quaelibet  pars  aeris  esl  aer,  ita  et  quaelibel 
pars  infiniii  eril  infiniia,  si  infinitum  sii  subsianiia 
et  principium.  Quia,  si  sit  principium,  oportel  infi- 
nitum  esse  subsianiiam  simplicem  non  compositain 
ex  partibus  difformibus,  sicui  Iiomo,  eujus  non 
quaelibet  pars  est  homo.  Cum  ergo  sit  impossibile 
alicujiis  infiniti  quamlibel  partem  infiniiam  esse, 
oportebit  quod  infinilum  sit  impartibile  et  indivisi- 
bile.  Sed  illud  quod  est  indivisibile,  non  poiest 
esse  infinilum  in  actu,  quia  id  quod  est  infiniium 
in  actu  esl  quanttim,  et  omne  quantum  est  divisi- 
bile:  sequitur  ergo  quod,  si  esi  infinitum  in  aclu, 
non  sii  sicut  substaniia,  sed  sub  ratione  accideniis, 
quod  est  quaniiias:  et  si  hoc  sit  infinilum,  non  erii 
principium,  sed  illud  cui  accidit  infiniium,  sive 
illud  sit  aliqua  substantia  sensibilis,  ut  aer,  sicut 
posuerunt  philosophi  natiirales,  sive  sit  aliqua  sub- 
stantia  inielligibilis,  ut  par,  sicut  posuerunt  Pyiha- 
gorici.  Unde  manifeslum  est  quod  inconvenienter 
dixertint  PyHiagorici  ponenles  infinitiim  esse  sub- 
slantiain,  et  simul  cum  hoc  ponentes  ipsiiin  esse 
divisibile;  quia  sequiiur  quod  quaelibet  pars  ejus 
sil  infiniia;  quod  esi  impossibile,  ut  siipia  dictuni 
est.  Ullimo  atitem  dicit,  quod  ista  quaesiio,  quae 
est,  an  infinitum  sit  in  mathemalicis  quantitaiibus, 
et  in  rebus  intelligibilibus  non  habeniibus  magni- 
tudinem,  esl  magis  universalis  quam  sit  praesens 
consideratio:  nos  enim  intendimiis  ad  praesens  de 
rebus  sensibilibus,  de  quibus  tradimus  scientiam 
natiiralem,  uirum  in  ipsis  sit  corpus  infiniiura  in 
augmentum,  ut  antiqui  nalurales  posuerunt. 

(t)  Lege  nec. 


L  E  C  T  I  0     VIII. 


Magnitudinem  seu  sensibile  corpvs  actu  infinitum  dari  impossibile  esse,  cum  loqicis, 
tum  validis  naturalibus  rationibus  ex  suppositione  ostenditur. 


ANTIQUA. 

Rationabiliter  quidem  i,a;itur  speculantibus,  et  ex  hujns- 
niodi  videbitur  non  esse  utique.  Si  enim  esl  corpons  ratlo, 
quod  phnitie  deterniinatum  est,  non  erit  ulique  corpus  inR- 
nitum,  neque  inteiligibile,  neque    sensibile.  At  vero  ncc  nu- 


RECB.N9. 


Logice  igilur  coosideranlibus  ex  ratiotiibns  ejusmodi  vi- 
deri  possit  non  esse.  Nam  si  est  corporis  definitio.  Quod 
superficie  termioalur:  non  potest  esse  curpus  infinitum,  nec 
intelligibile  nec  sensibiie 


310 


PllYSiCOnUM 


monis  sic.  C5t,  sioul  scparatus  el  infinitu»,  numerabile  enim 
jiumcrus  est,  ;uit  habens  nnmcrum:  si  crgo  niimerabile  pos- 
sibile  est  numerari,  el  perlransire    utique  possibile  erit  infi- 

IlltUIU. 

Ptiysicc  autein  magis  coiisiderantibus  ex  his,  manilcstum 
eril:  nequc  enim  compositum  possibile  est  esse  infinitum,  ne- 
que  simple.i.  Compositum  quidem  igitur  non  erit  infinilum 
corpus,  si  liniti  el<Mnenla  sint  multitudine:  necesse  est  eiiim 
plora  cssc,  et  aequ.iri  contraiia  seinpcr,  et  non  esse  unum 
lorum  intinitum.  Si  iiatnque  quantumcumque  deliciat,  quae 
jii  uno  corpoie  est  polentia,  a  polentia  allerius,  ul  si  ignis 
tlnilus  sit,  aer  autem  infinitus:  sil  autem  acqualis  ignis,  ad 
;<ereiirat!qualem  in  potentia,  quaiitumcumque  duplicatus,  so- 
ium  auteui  numerum  qucmdum  liabcns,  tamen  manifestum 
cst  (|uod  innniluin  cxcedcl  et  cornimpei  fiiiitum.  Unumquod- 
quc  aulcm  inlinitum  esse,  impossibile  est.  Corpus  enim  est 
omninuaque  habens  dimensionem:  infinitum  autem  quod  in- 
determiiiate  distans  est.  Quare  inlinitum  corpus  ubique  ex- 
tensum  eiit  iii  inlinitum.  At  veio  neque  uiiuiu  convenil  iii- 
liiiitum  corpus  esse  ct  simplux:  neque  sicul  dicuiit  qui.lam, 
quod  extra  elemcnla  est,  ex  quo  alia  generantur,  ncquc  sim- 
pliciter.  Sunt  enim  quidam  qui  hoc  faciunt  intinitum:  sed  non 
aerem,  aut  aquam,  ne  alia  corrumpantur  ab  infinito:  habent 
eniiii  adinvicem  cuntrarietalem,  ul  aer  quideia  humidus,  aqua 
aulcin  frigida,  i^niis  vero  calidus:  quorum  si  esset  unum  in- 
finitum,  corrumpereatur  utique  jam  alia.  Nunc  auti-m  dicunt 
alterum  essc  id,  ex  quo  haec  siint.  Impossibile  est  aulem 
^■«se  aliquod  corpus  liujusmodi  iiilinitum  (  de  hoc  eiiim  com- 
iiiunc  quiddam  dicenduni  est,  el  de  oiiiiii  similitei',  et  aere, 
et  aqua,  ct  quolibel. )  Sc  I  priiiio  dit.eiidum,  qiiod  iion  est  liu- 
josmodi  corpus  seiHibile  exlra  vocata  elemenia;  omne  namque 
ex  quo  est,  ct  resolvitur  in  hoc:  qu  ire  essel  utique  hic  corpus, 
piaeler  aerem,  et  ignem,  cl  terrain,  el  aquam;  videtur  autem 
iiulluiii  liujiisniudi.  iNeque  igitur  ignem,  neqiie  aliorum  ele- 
nientorum  uliuni  coiitingit  iiifiiiilum  csse:  omniao  enim  et 
praeter  id,  quod  iiifinitum  sit  aliquod  ipsorum,  impossibile 
est,  si  ipsuin  univorsum  finitum  sit,  aut  esse  aut  fieri  unuin 
aliquod  ipsornm,  sicut  dicit  Heraclilus  omnia  fieri  aliquando 
igiicm.  Eadt-m  autem  ratio  esl,  et  de  uno,  et  de  alio,  quod 
iaciunt  exlra  elementa  pliysici:  omne  namque  mutatur  ex 
contrario  in  contrarium,  ut  ex  calido  in  frigidum. 


At  vcro  ncque  numerus,  sic  ut  separalus,  est  et  infinitus: 
qiioniam  numerus,  aut  quod  habet  numerum,  esl  numerabile. 
Si  igitiir  nnmcrabile  potest  numerari:  etiani  potcrit  infinitum 
pertransiri.  Magis  auleiu  physice  dispicieniibus,  ex  his  [videri 
poterit  noii  esse]. 

Etenim  infinitum  neque  compositum  csse  potesl,  nequc 
simpiex.  Compositum  igilur  corpus  noii  erit  infinitum,  si 
elemeiita  sint  numero  finita.  INecesse  enim  esl,  semper  con- 
traria  esse  plura  et  intcr  se  aequari,  ncc  esse  unuiu  eorum 
iiifinitum.  iSam  si  cujuscuuique  corum  vis,  quae  in  uno  e»t 
corpore,  superetur  ab  altcro,  veluli  si  ignis  est  finitus,  aer 
autem  infinitus.  sed  aequalis  ignis  aequalem  aercm  vi  quan' 
tnmvis  multipla  superal,  modo  numerum  aliquciii  habeat: 
pcrspicuuni  lamen  csl  fore  ul  infinitum  superet,  et  interimal 
quod  fiiiitum  esl. 

Uiiumquodqup  autem  esse  infinitum,  impossibile  est.  Cor- 
pus  enim  est,  qnod  undique  habet  extcnsionem:  infinitum 
vero,  quod  in  inimensum  extenditur.  Quare  infinitum  corpua 
uiidiqiie  erit  extensum  in  imiiicnsum. 

.Ac  vero  nec  potest  iiifinitum  corpus  esse  ununi  el  sim- 
plex,  neque,  ut  quidam  dicunt,  id  quod  est  praeter  elemenla, 
ex  qiio  h^iec  gignuntur,  neque  omnino.  Siint  enim  nonnulli, 
qui  infinilum  hoc  faciunt,  sed  non  aerem,  aut  aquiim,  ne 
cclera  ab  eo  interimanlur,  quod  iiiter  ilia  esl  infinitum.  Ha- 
bent  emm  iiiler  se  conlrurietatem,  ut  pula  aer  est  fjigidus, 
aqua  vero  csl  liumida,  ignis  auteiii  calidus:  qnornm  si  unum 
sit  infiiiitum,  cetera  jam  duduin  interiisscnt;  niinc  vero  aliuil 
esse  ajunt  id  ex  quo  haec  fiuiit. 

Verum  impossibiie  est  esse  t;iie:  non  quia  infinitum  ( tle 
lioc  eiiim  cuinmune  aliqiiid  (liceiiduin  esl,  (|uod  omiii  corpori 
aeque  coiivcnial,  id  est  el  aeri  et  aquae  ct  alii  cuivis  );  sed 
quia  noii  esl  tale  sensildle  corpus  praeter  ea  quae  vocantur 
elementa;  omnis  enim  res,  ex  quo  est,  in  id  etiam  dissolvilur. 
Quare  hic  esset  aliud  quidpiani  praeler  aerem  et  ignein  et 
terrani  el  a.|uam:  sed  iiulluni  apparet. 

Nequc  igitur  ignis,  neque  ullum    aliud  elemenUim  potest 
esse  infinitum;  nain  oninino,  et    praeterquam  qiiod  csset  ali 
quod  eoruin  infinilum,  impossibile  est   ul    universum,    etiamsi 
sitfinitum,  aul  sit  aut  fiat  uiium  aiiquid  illorum:  sicut  Heracli- 
tus  ait  omnia  fieri  aiiquandu  ignem. 

E;idem  ratio  esl  elium  in  uno,  quale  praeter  elementa 
faciunt  physici:  omnia  namque  mutantur  ex  contrario  in 
contrarium,  ut  ex  calido  in  Irigidum. 


Poslquam  Philosophus  removil  opinionem  anti- 
quorum,  qua  tle  iMfiiiiio  non  naluraliier  loqueban- 
lur,  illud  a  scnsibilibus  separanies,  hic  osiendil  non 
esse  infinilum,  siciil  philosophi  naiurales  ponebani: 
ei  primo  oslendil  hoc  per  raliones  logicas,  secuudo 
per  raliones  naiurales,  ibi,  «  Physiceauiern  magis.  ■ 
Dicunlur  autein  primae  rationes  logicae,  non  quia 
cx  lcrminis  logicis  logice  procedant,  sed  quia  lo- 
gico  modo  procedunt,  scilicei  ex  communibus  et 
probabilibiis,  quod  esi  pronrium  syllogismi  dialecti- 
ci.  Ponii  ergo  duas  logicales  rationes  in  quarum 
prima  osiendilur,  quod  non  sit  aliquid  corpus  in- 
iinilum.  Definilio  enim  corporis  est  quod  sit  deter- 
minatum  «  planitie,  »  idest  superficie;  sicut  definiiio 
lineae  est,  quod  ejus  termini  sini  piincia:  nulhim 
autem  corpus  determinatum  superficie  est  infiniium: 
ergo  nullum  corpus  est  infiniium,  neque  sensibile, 
quod  esl  corpus  naitirale,  neque  iniclligibile,  quod 
esl  corpus  mathemaiicum.  Quod  ergo  dicit  «  raiio- 
«  nabiliter,  »  exponendum  est  logice.  iNaui  logica 
dicitur  raiionalis  philosophia.  Secunda  raiioosiendii, 
quod  iion  sit  iufinitum  muliiiudine.  Omne  enim 
numerabile  contingil  numerari,  ei  per  consequens 
numerando  transiri;  omnis  autem  numerus  et  omne 
quod  habei  numerum,  esi  numerabile:  ergo  omne 
hujusmodi  contingii  iransiri.  Si  igiiur  aliquis  nume- 
rus  sive  separatus,  sive  in  sensibilibus  exislens,  sil 
infiniius,  sequelur  quod  possibile  sil  transire  infi- 
niiuiii;  quod  estimpossibile.  Ailendendum  est  auiem 
quod  isiae  rationes  sunt  probabiles,  procedenies  ex 
iis  quae  communiter  dicunlur:    non  enim    ex   ne- 


cessiialeconcludunl:  quia  qui  ponerel  aliquod  corpus 
esse  infinitum,  non  concederet  quod  de  ratione 
corporis  essel  terminari  superficie,  nisi  forte  secun- 
dum  potentiam,  quamvis  hoc  sil  probabile  el  fa- 
mosiim.  Siinililer  qui  diceret  aliquam  multitudiuem 
esse  infinitam,  non  dicerel  eain  esse  numerum,  vel 
numerum  hiibere:  addit  enim  numerus  super  mul- 
tiiudinem  rationem  mensurationis.  Kst  enim  nume- 
rus  multitudo  mensuraia  per  unum,  ul  diciiur  in 
dccimo  Metaphysicae;  el  propter  hoc  numerus  po- 
nitur  species  quaniilaiis  discretae,  non  autem  mul- 
titudo,  sed  est  de  transcendeniibus. 

Secundo  ibi    «  physice  autem  o 

Inducit  raliones  naturales  ad  ostendendum  quod 
non  sit  corpus  infinilum  in  aciu.  Circa  quas  con- 
siderandum  esl,  quod  quia  Arisioteles  nondum 
probaverai  corpus  caeleste  esse  alterius  esseniiae  a 
qiiaiuor  elementis:  opinio  auiem  communis  suo 
lempore  fuerat,  quod  esset  de  naiura  quaiuor  ele- 
mentorum,  procedil  in  his  rationibus,  ac  si  non 
esset  aliud  corpiis  sensibile  extra  quatuor  elementa, 
secundum  suam  consuetudinem;  quia  semper  ante- 
quam  probei  id,  quod  esl  suae  opinionis,  procedit 
ex  siipposilione  opinionis  aliorum  communis.  Cnde, 
posiquam  probavit  in  primo  libro  de  Caelo  el  Mundo, 
caehim  esse  alterius  natiirae  ab  elemeiitis,  ad  ve- 
ritaiis  ceriiiudinem  ilerai  considerationemde  infinito, 
ostendens  universaliter  quod  nullum  corpiis  sensibile 
est  infiniium.  Hic  aiitem  primo  oslendit  quod  non 
sil  corpus  sensibile  infiniium,  siipposiio  quod  sint 
elemcnta  finiia  multiiudine;  secundo  osiendit  idem 


LIBER  m. 


511 


universaliter,  ibi, »  Oporlet  autem,  ei  de  omni. »  Dicil 
ergo  prinio  quod  procedendo  naluraliter,  idest  ex 
principiis  scieniiae  naturaiis,  niagis  ei  certiiis  con- 
siderari  poteril,  quod  non  sil  corpus  sensibile  in- 
finiium  ex  iis  quae  dicentur.  On)ne  enim  corpu? 
sensibile,  aut  esi  simplex,  aut  composiium.  Primo 
ergo  osiendit,  quod  non  sit  corpus  sensibile  eom- 
posilum  infinitum,  supposito  quod  sint  elementa 
finita  secundum  muliitndinem.  Non  enim  poiest 
esse  quod  unum  ipsorum  sit  infiniium^  ei  alia  finita; 
quia  ad  compositionem  alicujus  corporis  misti  re- 
quiritur  quod  sint  plura  elementa,  ei  quod  conlraria 
aliquo  modo  adaequentur,  alias  composiiio  perma- 
nere  non  posset:  quia  illud  quod  esset  oninino 
potentius  desinierel  alia,  cum  elementa  sint  con- 
traria.  Si  autem  umim  elementorum  essei  infinitum, 
nulla  aeqtialiias  essei  aliis  finitis  existeniibus,  quia 
infinilum  improportionabiliier  excedii  finiium:  non 
ergo  hoc  poiest  esse  quod  unum  fantum  eorum 
quae  veniunt  in  mistionem,  sit  infiniium.  Posset  aii- 
tem  aliquis  dicere  quod  illud  itifinitum  essei  debilis 
virlulis  in  agendo,  et  ideo  non  potest  vincere  alia, 
scilicei  finita,  quae  sunt  forlioris  virtutis;  utpoie  si 
infinitus  sii  aer,  et  finitus  ignis.  Ei  ideo  ad  hoc 
removendum,  dicit,  quod  quantumcunjque  poientia 
nnius  corporis,  quod  poniiur  iiifinitum,  deficiat  a 
potentia  alterius  corporis  quod  ponitur  infinitum, 
utpote,  si  ignis  sit  finitus,  et  aer  infinitus;  necesse 
esi  «tamen  dicere,  quod  aer  quantumcumque  dupli- 
catus,  idesi  secundum  aliquem  numenim  mullipli- 
eatus,  sit  aequalis  igni  in  potenlia.  Siigitur  potentia 
ignis  esset  ceniuplo  major,  quam  polentia  aeris  ejus- 
dem  quaniilatis:  si  aer  centuplelur  secundum  quan- 
tiiaiem,  erit  aequalis  ei  in  potenlia:  et  lamen  aer 
centuplatus  est  muitiplicatus  secundum  aliquem 
numerum  deierminatum,  el  vincittir  a  potentia  aeris 
infiniti.  Unde  manifesium  est,  quod  eiiam  poteniia 
ignis  vinceretur  a  potentia  aeris  infiniti;  et  sic  in- 
finiium  excedit  el  corrumpit  finilum,  quanmmcum- 
que  poienlioris  nalurae  videatur.  Similiier  eiiam  non 
potesi  esse  quod  quodlibel  elementorum,  ex  quibus 
componitur  corpus  mistum,  sit  infinitum:  qiiia  de 
raiione  corporis  esl  quod  habeat  dimensiones  in 
omnem  pariem,  non  in  longitudinem  tantum,  ul 
linea,  neque  in  longitudinem  ei  latiiudinem  so- 
lum,  ut  superficies.  De  raiione  uutem  infiniti  esl 
quod  habeat  dimensiones  infinitas:  ergo  de  ratione 
corporis  infiniti  est,  qiiod  habeat  dimensiones  in- 
finitas  in  omnem  pariem;et  sic  non  polesl  esse  quod 
ex  pluribuscorporibus  infiniiisaUquod  unum  compo- 
natur,quiaquodlibetoccupat  totummundum,nisi  po- 
nantur  duo  corpora  esse  simul,  quod  esl  impossi- 
bile.  Sic  igiiur,    oslenso  quod  corpus  compositum 


non  potest  esse  infiniium,  osieiidil  ulttrius  quod 
nec  etiam  corpus  simplex,  neque  unum  elemenio- 
rum^  neque  aliquod  medium  inier  ea.  ul  vapor  esi 
meiiium  inter  aerem  et  aquam.  Quidam  enim  po- 
suerunt  hoc  esse  principium,  ex  eo  alia  generari 
dicentes;  et  hoc  dicebant  esse  infinitum,  non  auiem 
aerem,  aiit  aquam,  aut  aliquod  aliorum  elemenio- 
rum,  quia  contingerei  alia  elementa  corrumpi  a 
quocumque  ipsorum,  quod  infinitum  poneretur, 
quia  elementa  habent  contrarielalein  adinvicem,  cum 
aer  sit  humidus,  aqua  frigida,  ignis  calidus,  terra 
sicca:  unde,  si  unum  horum  esset  infiniium,  cor- 
rumperet  alia,  cnm  contrarium  naium  sit  corrumpi 
a  contrario.  Et  ideo  dicunt  aliqui  aliiid  ab  elenjen- 
tis  esse  infinitum,  ex  qiio  sicut  ex  principio  ele- 
menta  causaniur.  Hanc  autem  positionem  dicil  esse 
impossibilem,  non  solum  quantum  ad  hoc  quod 
dicil  tale  corpus  medium  esse  infinitum,  quia  de 
hoc  dicetur  communis  quaedam  raiio,  lam  de  igne 
ei  aere  ei  aqua,  quam  eliam  de  corpore  niedio. 
Sed  ex  hoc  ipso  etiam  esl  ioipossibilis  praedicta 
positio,  qiiia  ponit  aliquod  principium  elementare 
praeier  quatuor  elemcnta:  non  invenilur  enim  aliquo  1 
corpus  sensibilc  praeter  ea  quae  dicuniur  elementa, 
scilicet  aerem,  aqiiam,  et  hujusmodi:  sed  hoc  opor- 
leret,  si  aliquid  aliud  praeter  elementa  veniret  in 
compositionem  istorum  corporum:  unumquodque 
enim  compositum  resolvitur  in  ea  ex  quibus  com- 
ponitur.  Si  igitur  aliquid  aliud  venirel  in  composi- 
lionem  istorum  corporum,  quam  haec  quaiuor  ele- 
menta,  sequeretur  quod  hic  apud  nos  inveniretur 
aliqiiod  corpus  simplex,  praeter  haec  quatuor  ele- 
menla,  per  resoluiionem  isiorum  in  elementa.  Sic 
igiliir  patet  quod  positio  praemissa  falsa  est  quan- 
itim  ad  hoe,  quod  posuit  aliquod  corpus  simplex 
praeler  haec  noia  elementa.  LJlterius  autem  ostendit 
contmuni  ratione,  quod  nullum  elementorum  possit 
esse  infiniium;  quia.  si  aliquod  elementoriim  esset 
infinitiim,  impossibile  cssel  toium  universum  esse 
aliud  nisi  illud  elemenium,  et  oporierei  quod  om- 
nia  alia  elenienta  convcriereniur  in  ipsum.veljam 
essent  conversa  in  ipsum,  propter  excellentiam  vir- 
lutis  infiniti  super  alia:  sicui  lleraclitus  dicit,  quod 
quandoque  futurum  esi,  quod  omnia  convertaniur 
in  ignem,  propter  excellcntem  ignis  virtuiem.  Et 
eadem  ratio  est  de  uno  elementorum,  ei  de  alio 
corpore,  quod  faciiint  quidam  nalurales  extra  ele- 
menla:  oportet  enim  illud  aliiid  habere  contrarie- 
tatem  ad  elementa,  cum  ex  eo  ponantur  alia  gene- 
rari.  Muiaiio  autem  non  fii  nisi  ex  conirario  in 
contrarium,  ut  ex  calido  in  frigidum,  sicui  supra 
ostensum  est.  Sic  igitur  et  istud  corpus  medium, 
ralione  fonirarietaiis  desiruet  alia  elementa. 


312 


PHYSICORUM 


L  E  C  T  I  0     IX. 


Corpus  mfinUum  actu  non  dari>  quatuor  nstruit  rafionibns  Anaocagoraeque  deluditur  cpinio, 
qua  infiniti  motus  acquietis  causam  reddidisse  arbitratus   est. 


ANTIQUA. 

Oportet  auteni  ile  onini  ex  his  considerare,  si  contingat, 
aul  non  continsat,  corpus  infinilum  esse  sensibile.  Quod  au- 
tem  oinnino  impossibile  sit  corpus  infinilum  esse  sensibile, 
ex  iiis  mauifeslum. 

Aptum  enim  natura  est  omne  sensibile,  et  alicubi  esse, 
pI  locus  aliquis  est  uniuscujusque,  et  idem  paitis,  el  omnis 
est,  ut  lotius  terrae,  et  unius  glebae:  ct   ignis,  et    scintillae. 

Quare  si  quidem  sit  ejusdem  speciei,  aut  immobile  erit, 
aul  sempcr  movebilur.  Et  impossibile  est:  quid  enim  in;igis 
deorsum,  aut  sursum,  aut  quovis?  dico  auteoi  ut  si  gleba 
sit  alicubi,  ipsa  qua  movebilur,  aut  ubi  mancbit?  locus  cnim 
inlinitus  erit  sibi,  et  cognati  sibi  corporis:  utruni  igitur  con- 
tinebit  totum  locum?  et  qoomodo?  Quae  igilur  et  ubi  quies, 
cl  molus  ipsius?  aii  ubique  m;mebil?  non  ergo  movcbitur. 
An  ubique  movebilur?  non  ergo  stabit.  Si  uutem  dissimile 
est  omne,  dissimiles  ot  loci  sunt.  Et  primum  quidem  non 
unum  corpus  universi  est,  nisi  langendo.  Postea  aut  fiiiila 
haec  erunt,  aut  infiuita  specie.  Et  finita  quidem  non  esse 
possuDl:  eruut  enim  alia  quidem  finita,  alia  vero  non,  si  omne 
inlinilum  est,  ut  ignis,  aut  aqua.  Corruptio  auteui  hujusmodi 
in  contruriis  csset,  (  sicut  dictum  est  prius.  )  Et  propter  hoc 
nullus  Naturalium  unum  et  infinitum  ignem  facit,  nequc 
terram,  sed  aut  aerem,  aut  aquam,  aut  ipsorum  medium, 
quia  locub  ulriusque  mauifestus  erat  et  determinatus:  haec 
autem  utroque  participant;  eo  qui  sursum,  et  eo  qui  deor- 
sum.  Si  autem  infinita,  et  simplicia  sunt,  et  loci  iiifinili,  et 
elementa  infinita  erunt:  si  autem  hoc  impossibile  est.  el  loci 
liniti  sunt,  et  tolum  finitum  esse  necesse  est.  Impossibile  enim 
esl  non  aequari  locum  et  corpus.  Ncquc  enim  locus  omnis 
major  est,  quam  quantumcumque  contingit  corpus  simul  esse. 
Similiter  autem  ncque  infinitum  erit  corpus,  neque  corpus 
majus  quam  locus.  Aut  enim  vacuum  erit  aliquid:  aut  corpus 
nusquam  aptum  natum  est  esse. 

Anaxagoras  aulem,  inconvenienter  dicit  de  infiniti  mansio- 
ne,  fulcire  cnim  ipsum  seipsum,  dicit  infinitum:  hoc  autem 
est,  quia  in  seipso  est.   (Aliud  enini  continel  nihil.  ) 

Tamquam  ubi  utique  aliquid  sit,  aptum  natum  sit  ibi 
esse.  Hoc  autem  non  verum  est:erit  enim  aliquid  allcubi  et 
ijoii  ubi  aptum  nalum  esl  esse.  Si  igitur,  quia  maxime  non 
niovctur  tolum  in  seipso  (  quod  eiiim  fulcilur,  et  in  seipso 
est,  immobile  esse  necesse  cst:  )  sed  quaie  non  aptum  natuin 
sit  moveii,  dicendum  est,  non  enim  sulficicus  est  sic  dicen- 
lem  evadere.  Eril  enim  utique,  et  quodlibet  aliud  non  mo- 
lum,  sed  aptum  nalum  esse  nihil  piohibel:  quoiiiam  el  terra 
non  fcrtur,  neque  si  infinita  esset  ferretur,  coercita  tameu 
a  medio.  Sed  non  quia  non  est  aliud  ubi  mutatur,  mhntbil  in 
medio:  scd  noo  movebitur:  quia  non  apta  nata  cst  sic:  scd 
tamen  licebit  utique  dicere,  quia  fulcit  seipsam.  Si  ergo  ne- 
que  in  terra  hcec  causa  est,  cum  sit  infiniia,  scd  quia  gra- 
vitatcm  habet  (  grave  autem  manel  in  medio  )  simiiilcr  et 
infinitum  manct  utiqiie  in  seipso,  propter  aliam  quamdam  cau- 
sam:  sed  non  quia  infinitum  est,  et  fuicil  ipsum,  et  seipsum. 


Similiter  autem  manifeslum,  quod  el  si  sil  quaelibct  pars 
oportebit  manere:  sicut  cnim  iufiiiilum  in  seipso  manct,  se 
fulciens,  sic  et  si  quaelibct  pars  accipiatur,  in  seipsa  mancbit: 
totius  enim  et  partis  similes  loci  sunt,  sicut  terrae  et  glebae 
deorsum:  et  omnis  ignis  et  scintillae  sursum.  Quare,  si  iiifi- 
niti  locus  quod  in  seipso,  et  idem  partis,  mancbit  ergo  in 
seipsa. 

Omnino  autem  manifestum  est  quod  impossibile  est,  simul 
infinituin  dicere  corpus,  et  locum  quemdam  corporibus  esse, 
si  oinue  corpus  sensibile  aut  gravitalcm  habet,  aut  levitatem. 
El,  si  grave  quidem  est,  in  mcdium  nalura  habel  ferri,  si 
vero  leve,  sursum:  necesse  est  enim  et  infinitum  corpus.  Im- 
possibile  autem,  auf  omne  utrumlibet,  aut  medium  ulrumque 
sustinere.  Quomodo  enim  divides,  aut  quomodo  infiniti  erit 
lioc  quidem  suisum,  illud  autem  deorsum,  aut  uJliwum  aut 


RECEN9. 

Oportct  autcm  de  omni  corpore  etiam  ex  his  considerarc, 
utrum  possit,  an  non  possit  esse    corpus  infinitum  sensibile. 

Omnino  autcm  esse  impossibile,  iit  sil  corpus  infinitum 
sensibile,  ex  his  manifestum  eril:  quia  natura  est  tomparaluin, 
ut  omne  sensibiie  sit  alicubi,  et  sit  cujusque  rci  locus  aliquis, 
idemqiie  sit  partis  et  tolius  locus,  ut  tolius  terrae  et  uniiis 
glebae,  ncc  non  ignis  ct  scintill.ie.  Quorirca,  si  quidcm  est 
uiiius  forniae,  aut  immobile  erit,  aut  semper  leretur.  Atqui 
est  impossibile:  cur  enim  polius  infra  quam  supra,  aut  ubi? 
verbi  gratia,  si  gleba  sit,  ubi  haec  movebilur?  aut  ubi  nia- 
ncbit?  Infiiiitus  enim  esl  locus  corporis  ei  cognati.  Dtruin 
igitur  continebit  totum  locum?  et  quoinodo?  quisuam  ergo 
aut  nbi  eril  status  et  molus  ejus?  an  ubique  stabit?  noii 
er^^o  moveri.  An  ubique  movebitur?  non  igitur  consislet. 

Quodsi  universum  dissimile  sit,  dissimiles  eliam  erunt 
loci.  Ac  primuin  quidem  non  eril  univorsi  corpus  iinum, 
nisi  taciu.  Deinde  aul  finila  haec  erunt,  aiit  infinila,  specie. 
Ac  finita  quidem  esse  uon  possunt:  nnm  alia  crunt  intinita, 
alia  minime,  si  universum  est  infinitum:  ut  ignis,  vel  aqua. 
Sed  quod  est  tale,  contrariis  interilum  atfer!,  sicut  «ntea 
dictum  fuit.  Ideoque  nulius  eorum  qui  de  iiatura  disscrue- 
runt,  unum  illud  et  infinitum  staluerunt  esse  ignem,  aiit 
terrnm:  sed  vel  aqiiam,  vel  aerein,  vel  medium  his  interje- 
ctum:  quia  locus  illius  ulriusque  perspicue  definitus  esl:  haec 
autem  parlicipant  superiorem  et  inferiorem  locum.  Sin  auteui 
iiifinila  et  simplicia  sunt:  eliam  loci  erunt  infiniti,  et  elemcnta 
erunt  infinita.  Quod  si  est  impossibile,  ac  finiti  loci  suul: 
necesse  est  ut  etiam  universum  sit  finilum.  Est  enim  impos- 
sibile,  noii  e.ssc  paria  locum  et  corpus:  quia  neque  totus  locus 
est  major,  quam  ut  possit  corpus  simile  esse:  (simul  autem 
neque  coipiis  erit  infinitum;)  neque  corpus  est  niajus  quain 
locus:  alioqiii  aut  erit  aliquid  inane,  aut  corpus.  quod  suapte 
nalura  nullibi  sit. 

Anaxagoras  vero  absurde  ioquilur  de  infinili  permausione. 
Ait  euim  ipsum  iiifinitum  se  ipsiim  siistinere:  el  iioc  idcu, 
quia  in  se  ipso  est;  quippe  qnod  nuHa  alia  /es  conlinct. 
Quasi  ubi  aliquid  est,  ibi  suapte  natura  sit.  Scd  hoc  non 
est  verum:  polest  enim  aliquid  esse  alicubi  vi,  non  ubi  na- 
tura  comparatum  est  ut  sil. 

Si  igitur  quammaxime  nou  movetur  universum;  quia 
necesse  esl  id  esse  immobile,  quod  in  se  suslinctur  el  iii 
se  est:  l^imcii  diceiulum  est,  cur  non  sit  natura  aplum  nio- 
veri.  Non  enim  sufficit  lioc,  ut  is  qui  ita  dixerjt,  dimittatur: 
quoniam  et  quodvis  aliud  esse  polest,  quod  non  moveatur; 
sed  natura  aptum  esse  ut  movealur,  nihil  prohibet.  Nam  et 
terra  non  ferlui:  ncc  si  infinila  essct,  fcrrctur,  a  medio  co- 
hibita:  non  tnmen,  quia  iion  est  aliiid  quo  lcratur,  manet 
in  medio;  sed  qiiia  est  ei  natura  sic  insitum.  Tamen  [aliqua- 
tenus]  dicere  licet  terrani  se  ipsam  sustinere.  Ergo  si  ne  in 
lerra  quideni,  si  sit  infinila,  haec  esl  causa  quietis;  sed  quia 
poiidus  habet,  quod  aulem  est  grave,  in  medio  maiict,  terra 
vero  in  medio  est:  similiter  etiam  inllnitum  manet  in  se  ipso 
propter  aliquam  aliam  causum,  non  quia  est  infinitum,  et 
ipsum  se  sustinct. 

Item  manifeslum  est,  opus  esse  ut  quaevis  ejus  pars 
maiieat.  Ut  enim  infinilum  in  sc  ipso  manet,  se  sustinens: 
ita  et  si  quaevis  p^irs  sumatur,  in  se  ipsa  manebil;  quia  loca 
totius  et  partis  sunl  ejusdem  speciei:  veluti,  tolius  terraij 
et  glebae  iocus  inferus,  ac  tutius  ignis  ac  scintillae  locus 
superus:  quare  si  infiniti  locus  est  iu  sc  ipso,  parlis  eliam 
locus  idem  eril:  in  se  igitiir  maneliit. 

Omnino  aulem  patct  esse  impossibile,  ut  simul  dicatur 
esse  infinilum  corpiis,  et  aliquem  esse  locum  corporibiis:  si 
omiie  corpus  sensibile  aut  pondus  habct,  aut  levitalem:  et, 
si  quidtni  giaNC  est,  ad  medium  nalura  fertur;  si  vero  lcvc, 
suisiim:  qiiid  ncrcsse  est,  etian.  iiifinitum  corpus  esse  tale. 
Sed  est  impossibile,  aut  lolum  alterutro  modo  aut  dimidium 
utroque  modo  afTectum  esse.  Quo  enim  modo  dividcs  ?  aut 
quomodu  inliuili  erit  alia  pars  sujjra^  alia  infra,  aul  exlrema 


L!BER  H!. 


o15 


meiiitim? 

Aiiiplius  oinno  corpus  sensibile  in  loco  cst:  loci  autern 
specics  et  differentiae  sursuni  ct  deorsum,  anle  et  retro: 
dextrorsum  et  sinistrorsutn.  Et  liuec  non  soluni  aJ  nos.et 
posilione  sunt,  sed  in  ipso  toto  determinata  sunt:  impossibile 
aiitem  in  infinito  lioc  esse. 

Siiiipliciter  aulein,  si  iinpossibiie  cst  locum  esse  infiiiiluiit: 
in  loco  aulciii  oiiine  curpus  est,  impossibile  cst  iiinnitum  csse 
aliquod  corpus.  Al  vero  quod  alicubi  est  et  in  ioco  esl;  ct 
quod  in  loco  est,  alicubi  est.  Si  igitur  neque  qiiantitalem 
possibile  esl  infinilam  esse  (  quantum  enim  itliquid  erit,  ut 
bicubilum,  aut  liicubilum,  liuec  eniiii  signincanl  quuntum  ) 
sic  in  locu,  quia  alicubi,  iioc  est  auleni,  aut  sursum  aut 
deorsnm,  atit  in  aliqu.i  alia  distanlia:  quue  sunt  se\:  boruiu 
autem  unumquodque  terminus  aiiquis  est. 


vel  media? 

Praeterea  omne  corpus  sensibile  est  in  loco.  Loci  autem 
species  ac  diireientiae  sunl  superum  et  infermii,  et  anieiius 
et  posteiiiis,  el  dexlrum  ct  siiiislrum;  alque  liuec  non  tuii- 
lum  reiatioiie  ad  nos  liiibiti,  et  posilionc,  sed  ciiain  in  ip^o 
universo  definita  sunl.  Atqui  esl  impossibile,  haec  infinito 
inesse. 

£l  omnino  si  impossiLiie  est  locum  esse  infiiiituin,  umne 
auteiii  coipiis  est  in  loco:  impossibile  cst  eliam,  esse  aliquud 
corpus  iiifiniUim.  At  vero  quod  esl  aiicubi,  esl  in  Iocd;  el 
quoil  in  loco  est,  est  alicubi.  Ergo  si  neque  quantum  est 
iiifinilum.  omnino  exsistere  non  potest:  quoniam  esset  qiian- 
lum  quidduiit,  ut  liicubiluin  et  tricubilum  (liaec  cniiii  quan- 
tuiti  significant;;  atquc  iU  esse  etium  in  ioco:  quiu  est  uli- 
cubi:  lioc  autcm  vcl  supru,  vel  infru,  vei  in  aliqiia  alia  «cx 
dimensionum,  quarum  unaquaeque  est  lerminus  quidam. 


Poslqiiam  osiendil  Philosopluis  nou  esse  corpns 
sensibile  infiniuini,  facta  suppositione,  quod  sint 
elenienta  finiia;  hic  ostendit  idein  simpliciier  abs- 
que  omni  suppositione.  Et  primo  dicit  de  quo  est 
inieniio;  secundo  exequitiir  propositum,  ibi,  «  .\pttim 
«  enim  naiura  est.  »  Dit;it  ergo  primo,  quod  ex 
iis  quae  sequunitir,  oportet  considerare  de  omni 
corpore,  nulla  siipposiiione  facta,  si  contingat  qiiod- 
cumque  corpus  naturale  esse  infiniium;  el  ex  se- 
qiieniibus  raiionibus  manifestum  fiei  quod   non. 

I?ecundo  ibi    «  apium  enim  ■ 

Ostendii  propositum  quatuor  rationibus.  Sccunda 
incipii,  ibi,  «  Omnino  autem  manifestum.  »  Tertia 
ibi,  «  Amplius  oinne  corpus  sensibile  est,  >>  Quaria 
ibi,  «  Simpliciter  aulem  et  si  impossibile.  »  Circa 
primam  raiionem  tria  facit.  Primo  praesupponil 
(juaedain  necessaria  ad  rationem;  secundo  ponit  ra- 
tionetij,  ibi,  «  Quare  si(|uidem  ejusdem  speciei.  » 
Tertio  excltidil  falsam  opinionem  (juamdam,  ibi, 
•  Anaxagoras  auiem  inconvenienter.  •  Praemiitii 
ergo  iriii;  quorum  prinium  est,  quod  omne  corpus 
sensibile  habei  aptitudinem  naturalem,  ut  sii  in 
aliqio  loco.  Secnndum  est,  quod  cuilibet  corpori 
naiurali  convenii  aliquis  lociis  locorum  qni  sunt. 
Terlium  esi,  quod  idem  esi  lociis  namralis  tolius 
et  partis,  sicut  lotius  lerraeet  tinius  glebae,  et  lotius 
ignis  et  unius  sciniillae:  et  hujussignum  est,  quod 
in  quacumque  parle  loci  tolius  ponatur  pars  cor- 
poris,  qtiit;scit  ibi. 

Secundo  ibi   i  quare  si  » 

Potiii  ralionem,  quae  talis  est.  Si  ponatur  ali- 
quod  corpus  infinittim,  aut  oporiei  quod  totum  sit 
iinius  speciei  cum  suis  pariibus,  sicui  aqua  vel  aer: 
aul  quod  habeat  paries  dissimilium  specierum,  ut 
homo  aui  planta.  Si  habei  omnes  partes  unius  spe- 
ciei,  sequiltir  secundum  praemissa,  quod  vel  sit 
loialiier  immobile  et  nunquam  moveatur,  autqiiod 
semper  moveatiir:  qtionim  utnimque  est  impossi- 
bile:  qiiia  per  alterum  horum  excltiditur  qtiies,  el 
per  alierum  motus  a  rebus  naturalibus:  et  iitroqtie 
modo  tollitur  raiio  nattirae,  cuin  natura  sit  prin- 
cipium  mottis  ei  quieiis.  Quod  aulem  sequalur, 
qtiod  sii  vcl  lolaliter  mobile,  vel  lotaliter  quietum, 
probai  conscquenicr  per  hoc,  quod  non  esset  assi- 
gnare  rationem:  quare  aliquid  magis  surstim  aut 
deorsum  moveretnr,  aut  in  quamcuniqtie  pariem: 
et  hoc  manifestaiper  exemphim.  Ponamusenim  quod 
toium  illud  corpus  infinitutn,  simile  in  pariibus, 
sit  terra:  non  erit  assignare  quo  aliqun  gleba  tcr- 
rae  moveatur,  vel  ubi  qtiiescai:  quia  quamlibel  par- 
lem  loci  infiniti  occtipabii  aliquod  corpus  sibi  con- 
natum,  idest  ejusdem  speciei.  Numquid  igitur  potesl 
.S.   Th.  Opera  onmia.   V.  18. 


dici  qiiod  una  gleba  moveatur  ad  hoc  qiiod  con- 
lineat.  idesi  quod  occtipel  successive  loium  locum 
infiiiiium,  sictil  sol  ntovetur,  ui  sit  in  qiialibei  parte 
zodiaci  circuli?  El  quoti.odo  poterit  hoc  esse,  ut 
tina  gleba  lerrae  perlranseal  per  omnes  partes  in- 
finiii  loci?  niliil  aiilem  moveltir  ad  impossibile.  Si 
igitiir  impossibile  est  qtiod  gleba  movcatur  ad  oc- 
ctipandum  lotum  locum  infiniliim,  ubi  erit  quies 
ejiis,  ei  ubi  motus  ejus?  Aut  enim  oportet  quod 
semper  quiescai,  et  sic  nunqu^m  moveatur:  aut  qnod 
semper  moveatur,  el  sic  nunquam  quiescai.  Si  autem 
delur  alia  pars  divisionis,  scilicei  qtiod  corpiis  in- 
finiiiim  habeat  partes  dissimiles  secundum  speciem, 
seqtiitur  eiiam  quod  dissimilia  sint  loca  diversarum 
partium:  alius  est  enim  locus  naturalis  aquae,  ei  alius 
terrae.  Sed  ex  hac  posilione  sequitur  primo,  quod 
corpus  totitis  iiifinili  non  sit  tinum  simpliciler,  sed 
secundum  quid,  scilicei  secnndum  t'ontactum:  ei  sic 
non  erit  unum  corpus  infiniium  (  tit  ponebaitir  ). 
Et,  qiiia  posset  aliquis  non  repulare  hoc  inconve- 
niens,  siibjungit  aliam  rationem  contra  hoo:  et  dicil 
qtiod,  si  loium  infinitum  componiitir  ex  dissimili' 
bus  poriibus,  neccsse  est  quod  hujtismodi  partes 
dissimiles  secundtim  speciem,  atit  sint  specieruin 
finitarum  aut  infiniianim  secundiiai  numertim.  Non 
autem  potesi  esse  quod  sint  finitarum  specieruin: 
quia  oporiebit,  si  lotum  est  infinitum,  quod  quae- 
dam  siiil  finila  secnndum  qiianiiiaiem,  et  quaedam 
infinila:  aliier  enim  ex  finilis  numero  posset  coir:- 
poni  infinitum:  hoc  atitem  ponere,  sequilur  quod 
illa  quae  suni  infiiiita  corrumpant  alia  propier  con- 
irarietatem  (  ut  prius  diclum  esl  in  praecedenii 
ratione  ).  Et  ideo  eiiam  ntillus  aniiquorum  natura- 
liuni  philosophorum  unum  principium  (  quod  dixit 
esse  infinitum  )  posuit  ignem,  vel  lerram,  quae 
sunt  exirema,  sed  magis  aquam,  vel  aerem,  vel 
aliquod  medium:  quia  loca  islorum  erant  manifesia 
et  deierminaia,  scilicet  stirsum  et  deursum:  non 
sic  autem  est  de  aliis,  sed  terra  esl  deorsun)  re- 
speclu  eornm,  ei  ignis  sursum.  Si  vero  aliquis 
accipiat  aliam  partem,  scilicei  quod  corpora  panialia 
sinl  inlinita  sectindum  speciem,  sequitur  eiiam  quod 
loca  sini  infinita  secundum  speciem,  et  quod  ele- 
menta  sint  infiniia:  si  auiem  hoc  est  impossibile,  quod 
eleiitenta  sint  infinila,  ut  in  priino  probatum  esi,  ei 
quod  loca  eiiam  sint  infiniia,  cum  non  sii  possi- 
bile  invenire  infiniias  species  loconim;  necesse  esi 
quod  lolum  corpus  sit  finitum.  Ei  quiaconcluserat 
ex  infiniiaie  corporum  infinitatem  locorum,  subjun- 
git  quod  impossibile  est  non  aequari  corpus  ad 
locum:  qiiia  non  potest  esse,  quod  sit  locus  major, 
quam  contingii  esse  corptis:   neque    corpus    potesl 

40 


li 


Ol  4 


PIIVSICORIM 


cssc  inrmiiuiii,  si  locus  non  csl  infinilus;  et  ncq\ie 
corpiis  poiesl  esse  iniijus  (|uaiii  locus  quocumque 
niodo:  quia,  si  lociis  sil  major  quain  corpns,  se- 
quilur  quod  sil  vacuum  alicubi:  aul,  si  corpus  sil 
majus  qiiain  locus,  sequitur  quod  aliqua  pars  eorporis 
non  sii   in   aIi(pio    loco. 

Teriio  ibi    «  Anaxagoras  auiem  » 

Excluclii  qiiemdam  errorem;  et  primoponilipsiim: 
ct  dicit.  qiiod  Anaxagoras  dixit  infinilum  quiescere; 
sed  iiiconvenientcr  assignavit  raiionem  quieiisejus: 
dixil  enim  quod  fulcit,  idesl  susleniat  infiiiilnm, 
seipsum,  quia  oM  in  se,  ei  non  in  alio,  cum  nihil 
ipsiim  coniineat,  et  sic  non  possil  extra  se  moveri. 

Secundo  ibi   «  tamquam  iibi  » 

Improbal  raiionibus  duabus,  quod  diclum  csi. 
Ouarum  prima  est,  quod  Anaxagoras  sic  assignavil 
ralionem  de  quiete  infiniii,  ac  si  ubi  aliquid  sil,  ibi 
sit  apium  naium  esse:  qiiia  ex  hac  sola  raiione 
dixit  infiniliim  quiescere,  quia  est  in  scipso.  Sed 
hoc  non  esi  verum,  quod  ubi  aliquid  est,  ibi  sem- 
per  aptum  natum  sit  esse:  quia  aliquid  est  alicubi 
per  violentiam,  et  non  naturaliier.  Quamvis  igitur 
hoc  maxime  verum  sit  quod  lolum  infinitum  non 
inovctur,  quia  suslentalnr  et  manel  in  se  ipso,  et 
sic  est  iminobile:  sed  tamen  dicendum  eral,  quare 
non  est  aptum  naium  moveri.  Non  enim  poiest 
aliquis  sic  evadere  dicens,  quod  non  movetur  in- 
tinitiim:  quia  eadem  ratione  et  de  quolibet  alio 
nihil  prohibet  quod  non  movealur,  sed  sit  aptum 
naium  moveri:  qiiia  et,  si  lerra  esset  infinila,  sieul 
nunc  non  ferlur  quando  esl  in  medio,  ita  et  lunc 
non  ferretur  quantiim  ad  parlem  quae  esset  in 
medio:  sed  hoc  non  essel  quia  non  haberel  aliquid 
aliud  ubi  susientareiur  nisi  in  medio:  sed  quia  non 
habet  aptiiudinem  naturalem,  ul  a  medio  moveatur. 
Si  ergo  ita  est  in  terra,  quod  non  est  causa  quare 
quiescai  in  medio  quia  es!  infinita,  sed  quia  habel 
gravilatem  ex  qua  nata  esl  manere  in  medio:  si- 
militer  de  quocumquc  alio  infinito  assignanda  est 
causa  quare  quiescai,  ei  non  quia  est  infinilum, 
vel  quia  fulcit  seipsum. 

Aliam  autem  rationem  ponit  ibi  » similiter  au- 
«  tem  » 

Ei  dicil  quod,  si  loium  infinilum  quiescit  quia 
manet  in  seipso,  sequilur,  quod  quaelibet  pars  ex 
necessiiale  quiescal,  quia  manel  in  seipsa;  idem  enim 
esl  lociis  totius  el  partis,  ul  dicium  est:  ut  ignis 
et  scintillae  sursum,  et  terrae  et  glebae  deorsum: 
si  ergo  lolius  infiniti  locus  est  ipsummet,  sequetur, 
quod  quaelibet  pars  infiniti  maneal  in  seipsa,  sicut 
in  proprio  loco. 

Secundar.i  rationem  ponitibi  «  omninoaufem  » 

El  dicit,  quod  omnino  manifeslum  est,  quod 
impossibile  est  dicere  esse  infinitum  corpus  in  actu, 
et  quod  eujuslibet  corporisest  aliquis  locus:  si  omne 
corpus  sensibile,  aut  habet  gravilatem    aut    leviia- 


lcm,  sicut  anliqiii  dixcrunt  poncnlcs  infinilum.  Quia 
si  sii  corpus  grave,  oporiet  quod  naturaliier  feratur 
doorsum,  scilicel  ad  mediiim:  si  aiilcm  sii  leve, 
necesse  est  quod  feraiur  sursum.  Si  ergo  sit  aliquod 
infiniium  corpus  sensibile:  necesse  est,  quod  etiam 
in  corpore  infiniio  sit  sursum  ei  medium.  Sed  im- 
possibile  esl  qtiod  lolum  infinilum  sustincat  in  se 
utrumlibei  horum,  scilicet  sursum  ei  medium:  vel 
ciiam,  quod  su^lineat  ulruinque  secundum  diversas 
medictaies  (quomodo  cnim  infinilum  poteril  dividi, 
ul  una  pars  ejus  sii  siirsiim,  ei  alia  deorsnm:  vel 
qiiod  in  infinito  sil  iilnininn  et  medium)?  Non  est 
igitiir  cor[)us  sensibile  infinitiim. 

Teriiam  raiionem  ponit  ibi  «  amplius  omne  » 
Et  dicit,  quod  omne  corpus  seiisibile  est  in  loco. 
DifTereniiae  autem  loci  sunt  sex,  sursum,  deorsum, 
aiile  et  relro,  dextrorsum  ei  sinistrorsum:  quae 
quidein  sunt  delerminaia  non  solum  quo  ad  nos, 
sed  eiiam  in  ipso  loio  iinivcrso.  Determinantur 
enim  s^^cundiim  se  hiijusmodi  posiliones,  in  quibus 
sunt  determinala  principia  et  lermini  moius:  unde 
in  aniinatis  determinaninr  siirsum  et  deorsum,  se- 
cundum  motum  alimenii:  anle  el  reiro  secundum 
motiim  sensus:  dextrorsiim  et  sinislrum  secundiim 
molum  procesdviim,  cujus  principium  est  a  parte 
dextra.  In  rebiiK  aiitem  inanimatis,  in  qiiibus  non 
sunt  principia  deVrminata  horum  motuum,  diciiur 
dextrorsum  el  sinis^rorsum  per  comparationem  ad 
nos:  dicilur  enim  columna  dcxtra,  quae  est  ad  dex- 
tram  hominis:  et  sinistra,  quao  est  ad  sinisiram. 
Sed  in  toio  universo  determinaniur  siirsum  ei  de- 
orsum  secundiim  motum  gravium  et  levium:  se- 
ciindum  aulem  molum  caeli  determinatiir  dextrum 
oriens,  sinistriin)  occidens;  ante  vero  heinisphacriiim 
superius:  retro  vero  hemisphaerium  inferiiis:  siirsum 
vero  meridies,  deorsum  vero  septcmtrio.  Haec  autem 
non  possunt  determinari  in  corpore  infiniio.  Impos- 
sibile  est  ergo  totum  universnm  esse  infiniium. 
Quariam  rationem  ponitibi  «  simpliciter  autem  » 
Et  dicit  quod,  si  impossibile  est  esse  locum 
infinitum,  cum  omne  corpus  sit  in  loco,  sequitur 
qiiod  impossibile  sit  esse  aliquod  corpus  infinitum. 
Sed  quod  impossibile  sit  esse  locum  infinitum,  sic 
probat;  quia  haec  duo  converiunlur,  esse  in  loco, 
el  esse  in  aliqiio  loco,  sicut  et  esse  hominem  et 
esse  aliqiiem  hominem:  et  esse  quantitaiem  ei  esse 
aliquam  quaniitatem.  Sicut  igitiir  impossibile  est  esse 
quantitalem  infiniiam,  quia  seqiiereiuraliquam  qnan- 
titatem  esse  infiniiam  ut  bicubiium  et  iricubiium, 
quod  est  impossibile:  ila  impossibile  esiesselocum 
infinitum;  quia  seiuerclur  aliquem  locum  infinitum 
esse,  vel  sursum,  vel  deorsum,  ei  hujusmodi:  quod 
esl  impossibile,  cum  quodlibel  eorum  significet 
quemdam  terminiim,  ut  dictiim  est.  Sic  ergo  nul- 
liim  corpus  sensibile  est  infinitum. 


LIBEU  III. 


OIO 


LECTIO    X. 


Prnpria  ex  sententia  actu  infinitnm  non  reperiri  demonstrat:  diver^orum  item  infinitorum  com- 
munia  ac  propria  insinuans,  quonammodo  potentia  infinitum  esse  dicatur  concludit. 


ANTIQUA. 

Quod  quideni  ii^itur  aelu  corpus  non  sil  iiifinitum,  mani- 
festuin  e\  his.  Quod  autem,  si  non  sit  iiifinilum,  simpliciler 
inulta  inipossibiiia  accidaiit,  m;inil'eslum  est.  Teniporis  enini 
erit  quoddam  priiicipium  et  finis.  Et  maiiiiitiidines  iion  dlvi- 
sibiies  in  magnitudines.  Et  numerus  non  erit  iiifinitus.  Cum 
iiulem  diterminatur  sic,  neutro  modo  vidctur  contiiigere;  ob 
liuc  vidolicet  cst  maiiifestunij  quod  sic  quidem  est,  sic  autem 
non. 

Diciliir  igitur  esse  alud  quidem  potentia,  aliud  vcro  actu. 
Et  infinitum  est  quidem  appositione,  est  autem  et  ablatione. 
Magiiitudo  autem,  quod  quidem  actu  non  sit  iiifinita,  dictum 
est:  divisione  autem  est.  Non  enim  difficile  destrucie  indivi- 
sibiles  lineiis.   Rilinquilur  igitur  |)otentia   fsse  iiifiiiitum. 

Non  oportet  uutem  polenlia  eiis  accipere,  sicut  si  possibile 
sil  lioc,  statuam  aes  esse,  quod  et  erit  hoc,  statua:  sic  ct 
infinituni,  quod  erit  actu.  Sed  quoniam  multipliciter  est  esse, 
qucmadmodum  dies  et  agon  in  semper  aliud  et  aliud  fieri, 
sic  et  infiiiitum  est.  Et  uamque  iii  his  est,  et  potentia,  et 
actu.  Olympia  enim  sunt,  et  in  posse  agonem  fieri,  et  in  eo 
quod  fit. 

Aliier  autein,  et  in  lempore  manifestum  quod  infinilum, 
et  in  honiinibus,  et  in  divisionc  niagnitudinum. 

Omnino  quidem  eiiim  sic  est  infinitum,  in  seniper  aliud 
et  aliud  uccipieiido:  et  acceplum  quidcm  semper  esse  fiiiitum, 
sed  semper  allerum,  et  altcruin.  Quare  infinilum  non  oportet 
accipere  sicut  hoe  aliquid,  ut  homincm,  aut  donium:  sed  si- 
cut  dics  dicitur,  et  agon,  quibus  esse,  non  sicut  substanlia 
quaedan)  f;icluiii  est,  sed  semper  iu  gcneratioiie  aul  coc- 
niptione  finituiii,  sed  semper  altcriim  et  allerum. 

Sed  iii  niagnitudinihus  quidem  pennanente  accepto,  hoc 
accidit:  in  hotninibus  autem  et  tenipore  corruplis,  sic  ut  non 
sil  deficeic. 

Qiiod  autcm  sceundum  appositionem.  !(Ieiii  quodummiuhi 
est,  et  quod  est  secundum  divisioneui.  Infiiiitum  enim  seoun- 
dum  appositioncm  fit  e  coiitrario:  secundum  quod  enim  divi- 
sum  videtur  iii  infinitum,  sic  appositum  videbilur  ad  deter- 
miiiatuiu.  Infinita  eiiiin  magmtudine,  sic  accipicns  ali(|uis 
determinatum  accipict  eadcm  ratione,  iion  eamdcm  aliquam 
magnitudinem  ralione  accipiens,  iioii  transibit  finitum.  Sin 
vero  sic  augmentet,  ut  semper  eamdcm  aliquam  sit  accipcre 
niagiiiiudinem,  transibil  finilum,  [uoptcr  id,  quod  omne  fiiii- 
tum  ab>uiiiiiur  quulibet  finilo.  Aliter  quidein  igilur  non  csl; 
sic  autem  est  iiifiiiituni  potenlia  et  divisione.  El  actu  autem 
est,  sicut  (!iem  esse  dicimus  et  agonem;  et  potentia  sic,  sirut 
materiani,  et  non  per  se,  sicut  (inilum.  El  seeundum  appo- 
silionem  igitur  sic  infinilum  poteiilia  est,  quod  idem  dicimus 
quodaimiiodo  esse  ei,  quod  est  sccundum  di\isionemr  seiiiper 
quidetn  enim  aliquid  ipsius  exlia  est  accipiTe. 

Non  tamcn  excedit  omnem  delerminatam  tnagnitiidineni: 
sicut  iii  divisione  excedit  onincm  detcrminnlam,  et  erit  niiuor. 

Ut  aulcm  omnein  cxcedat  secundum  appositionein:  neque 
potcntiam  possibile  est  essc,  siquidem  non  est  sccundum  ac- 
cidens  actii  infinituni,  sicut  dicunt  Physiologi,  extra  corpus 
mundi,  ciijus  substantia  est  acr,^  aut  aliud  iiujusmodi.  Sed, 
si  non  possibile  est  quod  infiiiitum  corpus  sensibile  actu  sit, 
manifesluni,  quod  neque  poleiilia  utique  erit  secundum  ap- 
posilioncai,  sed  aut  (  sicut  dktum   esl, )  e  coiitrario  divisionis. 

Quoniam  et  Plato  propter  hoc  infinita  duo  fecit,  quod  et 
in  augmentum  videtur  excllere,  el  in  infiiiilum  abiie,  et  ad 
aniiihilationein.  Faciens  taii.en  duo,  noii  utitur  duobus:  ueque 
eiiim  in  iiutncris  sccundum  di\isiuiiem,  iiifinilum  est  (  unilas 
enim  niininium  est)  neque  in  augmentuin,  usque  nanique 
decem  facit  numerum. 


RKCENS. 

Non  esse  igitur  actu  corpus  infinitum,  ex  his  pcrspi- 
cuum  est. 

Sed  accidere  multa  impassibilia,  si  infinitum  otniiino  noii 
sit,  manifestum  cst:  quia  temporis  erit  aliquod  piincipium, 
el  fiiiis;  ai;  niagiiitudincs  non  erunt  dividuae  iii  magiiitu(hiie>, 
ac  numerus  non  erit  infinitus.  Quando  autem-,  his  sic  defitii- 
lis,  ncutto  tiiodo  videtur  csse  posse:  aibitrario  judice  opus 
est,  aique  apparet,  aliquo  modo  infinituin  csse,  aliquo  iiiodo 
non  esse.  E^se  vcro  dicitur  aliud  potest.ite,  aliud  actu.  Et 
infinitum  |i3rtim  cst  adjectioiie,  partim  est  eliam  dctractioiie. 
Jam  vcro  magiiitudinem  actu  iion  esse  itifiiiitam  dictum  fuit; 
divisiotie  autcm  csse  infijiitajri:  non  enim  difficile  est  lollere 
insecliles  lineus. 

Rclinquitur  ergo,  infinitum  esse  polestale.  Nori  oporiet 
aiitem,  quod  esl  polestale,  accipete,  veluli,  si  hoc  pote-t 
statiia,  hoc  ideo  erit  etiam  slalua:  sic  et  infinitum  quidpiam, 
quod  erit  actu.  Sed  quum  multis  modis.  Esse  dicalui;  sicot 
est  dies,  et  eertamen:  quia  seniper  aliud  et  aliud  fil:  hjl 
eliatn  est  infinitum:  est  enim  in  iiis  quoque  potestaie  esse 
et  actu.  Olympia  namque  sunt,  et  qiiia  potest  cerlameu 
fieri,  et  quia  fit.  Aliter  autem  et  in  tempore  infinitum  ap- 
paret,  et  in  hominibiis,  et  in  divisione  magiiitudinuni.  Ete- 
nim  in  universum  sie  infiiiiluni  est:  quia  semper  aliud  et 
aliud  sumitur:  et  id  quidem  quod  sumilUF,  scmpcr  finitum 
esl;  scd  scmper  est  aliud  et  aliud. 

Quare  infinitum  non  oportet  accip^ere  ut  hoccc  aliquid: 
vcluti,  liominem,  aut  doinum:  sed  ut  haec  dies  dicitui,  ct 
hoc  certamen,  quoium  esscntia  non  ut  substaniia  quacdaiii 
facta  est,  scd  sem|)er  in  ortu  et  interitu  consislit:  etiani  si 
sint  finita,  tamen  semper  alia  atque  alia.  Scd  in  magnitudi- 
nibus  quidem  hoc  accidit,  permaiiente  eo  quod  sutnptuiu 
est:  in  tempore  vcro  cl  honiinibus,  iis  inlerempiis,  ita  ut 
nuiiquan)  deficiant. 

Jam  vero  quod  est  secundum  adjectionem,  et  quod  se- 
cundtim  divisionem,  idem  quodammotlo  cst.  j\am  in  eo  quod 
est  fiiiitum  secundum  adjectionem,  fit  modo  converso.  Qua- 
teiius  enim  dividi  conspicitur  in  infiiiituiii,  eatenus  adjici 
apparebit  ad  id  quod  est  finitum.  Etenim  in  magnitudiiK; 
fiiiita,  si  quis  sumpta  parte  finita,  rursiis  sumat  eadem  ra- 
tioiie,  non  eamdem  aliquam  cum  toto  magnifudinem  coni- 
preheiidciis:  non  pertransit  it,  quod  est  finitum.  Sin  autem 
ila  ralioucin  auxeril,  ut  semper  compleciatur  eamdem  ma- 
goitu.liiicm;  pertransibit:  quia  omne  finitum  consumiiur  ijuovis 
finito.  Infinitum  igitur  aliter  non  est,  sic  autcm  est:  potestate 
ac  detractione.  Quin  et  actu  est:  sicuti  diem  esse  dicimus, 
et  certamen;  et  potestate  ita  est,  ut  njateria;  non  pei  se,  ut 
id  quod  est  finilum. 

Ergo  et  secundum  addilionem  ila  iiHinilum  est  pot«state: 
quod  dicimiis  idcm  quodammodo  essc:  atque  infinitum  se- 
cundum  divisionem:  quia  semper  licebit  aliquid  extra  ipsuni 
stimere.  Non  tamen  superabit  omnem  defiiiitam  n.agnitudinem 
sicut  in  divisione  superat  oninem  magnitu(/.'neiii  de/j/n- 
tam:  et  fil  minus.  Ut  aulem  omncm  magniludincm  siiperet 
infiiiilum  addiiione,  ne  potestate  quidem  esse  potest,  uisi 
sit  ex  accidenti  infinitum  actu,  ut  inquiunt  physici  illi,  qui 
qui  extra  niundum  ponunt  corpus,  cujiis  essciitia  sit  aer  aut 
aliud  quidpiarn  tale  infinitum.  Sed  si  corpus  seiisile  iuliiiiluin 
actu  ila  esse  non  polest,  perspicuum  est,  iie  potestute  qui- 
dem  infinitum  esse  posse  secundum  additioncm,  nisi,  ut  dictum 
fuit,  modo  divisioni  contrario. 

iNam  efi  Plato  ideo  fecit  duo  infinita,  quia  et  accrctione 
videtur  superare  et  in  infinitum  abire,  et  detructione.  Quum 
tumcn  duo  tVceiit,  his  non  utitur.  iNeq^ue  etiim  iii  numci  is 
itiesl  iiifinitas  detractionc,  quia  unitas  est  minimuin:  neque 
accretione,  quia  numerum  iacit  usque  ad  denarium. 


Posiquam  Philosoplius  Jispulalive    processil  de 
infiniio,  liic  incipit  delerininare  veriiaietiK  el  priuio 


osiendii    an    sii  infinitum;    secundo    quid  sit,  ibi, 
«  Accidil  auiem  conirarium.  »    Prinia     dividiiur  ia 


;ii; 


riiYsiconLM 


(iiius.  iii  priii];)  usicnJil  (|uoiitoclo  in(initu[n  sil.  In 
socunda  coinparat  divcisu  infiniia  aciinvicein,  ibi, 
•  Alilor  auioin  in  loinpoie.  »  Circa  priinun  iria 
facil.  Priiito  osiendii,  quod  iniiniluin  quodainniodo 
e»l  01  quodaininodo  non  esl.  Secundo  delerininal, 
quod  esi  in  poientia,  et  non  esl  sicul  aciu  ens,  ibi, 
«  Diciiur  igilur.  •  Torlio  manifeslal  quomodo  sit 
in  poleniia,  ibi,  «  iNon  oporiel  aulein  poientia  ens.  » 
Dicit  oigo  qiiod  ex  piaeinissis  manifestum  esi,  quod 
iion  sii  aliquod  eorpiis  infinitum  in  actu.  Item  e\ 
iis  quae  anie  dieia  suni,  inanifoslum  esi  (juud,  si 
infinilum  simpliciier  non  sii,  quod  multa  impossi 
bilia  acciduni.  Quoru.ii  uniim  est,  quoil  teinpus  ha- 
bebii  principium  el  finem;  quod  repuialur  incon- 
\enieiis  secundum  ponentes  aeiernilatem  mundi.  El 
ilerum  sequetur  quod  magnitiido  non  semper  sil 
divisibilis  in  magniludines:  sed  quandoque  deve- 
nieiur  per  divisiunem  niagnitudinum  ad  quaedam, 
quae  non  sunl  magnitudiues:  scd  oinnis  magnitudo 
esl  divisibilis.  Iiem  sequetur,  quod  numerus  non 
augeaiiir  iii  infinitiim.  Qiiia  igitur  secundum  deter- 
iiiinatii,  iieuiruiii  videtur  comingere:  neqiie  scilicel 
quod  infinitum  sil  aciu,  neque  quod  simpliciier  nun 
sii,  necesse  est  dicere  quod  quodammodo  esi,  quo- 
damiiiodo  non  esl. 

Seeun^lo  ibi    •  dicitur  igilur  » 

Ostendit  quod  infinilum  esl  siciit  poienlia  ens; 
et  dicii,  quod  aliquid  dicitur  esse  in  actu,  et  ali- 
quid  dicitur  esse  in  potentia.  Infinitum  autein  di- 
eiiur  esse  per  appositionem,  sicut  in  niimeris,  vel 
per  ablalionein,  sicul  in  magniludinibus.  Ostensum 
est  enim  quod  magnitudo  non  esl  actu  infinita:  et 
sic  in  rnagniiudinibus  per  apposiiionem  infinitum 
non  iiivenitur:  sed  per  divisionem  in  eis  inveniiur 
infiniium.  Non  enim  est  difficile  desiruere  opinio- 
iiom  poneniium  indivisibiles  esse  lineas.  Vel  se- 
cundum  aliam  literaui,  non  esl  difllcile  partiri  a- 
lomas  lineas,  id  est  oslendere  lineas,  quas  quidam 
ponuni  indivisibiles,  esse  pariibiles.  Dicitiir  auiem 
infinitum  in  apposiiione  vel  divisione  secundum 
quod  potesl  apponi  veldividi.  Reliquitur  igitur  quod 
infiniium  sil  tamqiiam  in  potcntia  ens. 

Tertio  ibi    «  non  oportet  • 

Ostendit  quomodo  infinilum  sit  in  poientia.  Du- 
pliciter  enim  invenitur  aliquid  in  poieniia.  Uno 
modo  sic  quod  toium  potest  reduci  in  actum,  sicut 
possibile  est  hoc  aes  esse  staiua,  quod  aliquando 
erii  siatua:  non  aiitem  sic  dicitur  esse  infinitum  in 
potentia.  Alio  modo  aliquid  dicitur  in  poientia  esse, 
quid  poslea  fit  actu  ens,  non  quidem  totum  simul, 
sed  successive.  Multipliciier  enim  diciiur  aliquid  esse: 
vel  quia  loiiim  esl  simul,  ut  homo  et  domus;  vel 
quia  semper  una  pars  ejus  fit  post  aliam,  per 
quem  moiJum  dicitur  esse  dies,  et  ludus  agonalis. 
El  hoc  inodo  dicitur  infinitum  esse  simiil,  et  in 
potentia  et  in  actu:  omnia  enim  hujusmodi  simul 
sunt  in  potentia,  quantumad  unam  pariem,  et  actu 
quantum  ad  aliam.  Olympia  enim,  id  est  festa  ago- 
nalia,  quae  celebrabantur  in  monte  Olympo,  dicuntur 
esse,  et  durare  secundum  agones,  vel  posse  fieri 
in  actii:  quia  quamdiu  durabant  ista  festa,  aliqua 
pars  illarum  ludorum  eral  in  fieri,  el  aliqua  eral 
ut  in  futurum  fienda. 

Deinde  cum  dicit   «  aliier  auiem    » 

Comparat  diversa  infiiiita  adinvicein.  Et  primo 
comparat  infiniium  leritporis  et  generaiionis  infinito 
quoii  est  in  magnitudinibiis.  Secundo  comparat  infi- 
nilum  secundum  appositionem,  el  infiniium  secun- 


dum  divisionem  in  magnitiidinibus,  ibi,  «Quodau- 
«  tem  secundum  appositionem.  »  Circa  primum 
tria  facit.  Primo  proponit  quod  intendil:  el  dicil, 
quud  alitor  manifeslatur  infinitunr  in  generatiune 
homiiium  ot  in  tempore,  et  alitcr  in  divisione  ma- 
gnitudinum. 

Secundo  ibi    «  omnino  quidem  » 

Oslendit  quid  sit  cominune  omnibus  infiniiis: 
et  dicit,  quod  hoc  omnino  ei  universaliier  in  om- 
nibus  infiniiis  inveniiur,  qiiod  infinitum  est  in  som- 
por  aliud  et  aliud  accipiondo  secundum  quamdam 
successionom;  ita  tamon  qiiod  quioquid  accipiiur  in 
actu  do  infiniio,  toiuui  sil  finitum.  Unde  non  upur- 
tet  accipere  quud  infiiiiium  sii  aliquid  totum  simul 
exisiens,  sicui  hoc  aliquid  deinonstratiim,  sicut  ac- 
cipimus  huminom  vel  dumum;  sed  sicut  sunt  suc- 
cossiva,  ut  dies,  ei  ludus  agunalis,  quonim  esse  non 
e^i  hoc  modo  qiiod  aliquid  eorum  sit  sicut  quae- 
dam  substaniia  perfeeta  lola  actu  existens.  In  ge- 
neratione  autem  el  corruptione,  eisi  in  iiifiniium 
procedaiur,  somper  illud  quod  accipitur  in  aclu, 
est  finitum.  In  toto  enim  decursu  generationis,  etiam 
si  procedatur  in  infiniium,  et  omnes  homines,  qui 
simul  accipiuntur  siint  finiti  secundum  numerum: 
et  hujusmodi  finitu.n  upuriet  accipere  allerum  el 
alterum,  sccundum  qiiud  quidam  liumines  succe- 
dunt  quibusdam. 

Tertio  ibi   «  sed  in  » 

Ostondit  dilTereniiau):  el  dicit,  quod  illud  fini- 
tum,  quod  accipimus  in  magniiudinibus,  vel  appo- 
neiido  vel  dividendo,  permanot,  et  non  corrumpi- 
tur.  Sed  illa  finila  quae  accipiuntur  in  infinito, 
dticursu  temporis  et  generationis  humanae  corrum- 
puntur:  ita  quod  per  isturn  modum  non  coutingil 
teinpus  ei  generationem  doficore. 

Deinde  cum  dicit   •  quod  auiem  » 

Comparat  duo  infinita  quae  suni  in  magnitudi- 
nibiis;  scilicet  secundum  apposiiionem,  ei  secundum 
divisionem.  Et  circa  hoc  iria  facit.  Primo  ponit 
convonientiam  inier  utrumque  infinitum.  Secundo 
ostondii  differentiam,  ibi,  ■  Non  tamen  exceliit.  • 
Teriio  inducit  quamdam  conclusionem  ex  dictis,  ibi, 
«  Quare  neque  est  excellere.  »  Dicit  ergo  primo, 
q  10(1  quodammodo  infinitum  per  apposilionern  est 
idem  cum  infinito  secundum  djvisionem:  quia  in- 
fiiiitum  secundum  apposiiionem  fii  ex  opposiio  cum 
infiniio  secundum  divisionem:  secundum  enim  quod 
aliquid  dividitur  in  infinitum,  secundum  hoc  in 
infinitum  videtur  posso  apponi  ad  aliquam  deter- 
minatam  quanlitatem.  Manifeslat  igiiur  quomodo 
sit  infiniium  divisione  in  magniludine:  ei  dicit 
quod  si  aiiquis  in  aliqua  magnitudine  finila,  acce- 
pla  aliqua  parte  deierminala  per  divisioneui,  sem- 
per  accipiat  dividondo  alias  parlos,  secundum  eam- 
dem  rationem,  idest  proportionem,  sed  non  secun- 
dum  eamdem  quaniiiatem,  in  eadem  proportione, 
non  pertransibit  dividondo  iilud  finiium:  puta,  si  a 
linea  cubiiali  accipiat  medieiatem,  et  iierum  a  re- 
siduo  medietatem,  sic  in  infinitum  procedere  potesi: 
servabitur  enim  in  subtrahendo  eadem  proportio,  sed 
non  eadem  qiiantitas  subtracti:  minus  est  enim 
secundum  quantitatem  dimidium  dimidii,  quam  di- 
midium  toiius.  Sed,  si  semper  sumeret  eanrdem 
quaniitatem,  oporteret  quod  semper  magis  ac  magis 
augeretur  proportio:  puta  si  a  quantitaie  decem  cubi- 
torum  subtrahatur  unus  cubiius,  subiiactum  se 
habet  ad  totum  in  subdecupla  proportione.  Si  aulem 
iteruiit  a  residuo    subtrahatur    unus    cubitus,    sub- 


LIBEU 


traclum  se  liabebit  in  majori  proporlione;  niinus 
eiiiiii  urius  cubiliis  exccdilur  n  novein  quam  a  deceui. 
Sicul  igilur  servando  eamdern  proporiionem  dimi- 
nuilur  quanlilas,  ila  sumendo  eauidem  qiianlilalein 
augeiur  proporlio.  Si  ergo  aliquis  sic  sublrahendo 
ab  aliqua  magniludine  (iniia,  semper  augeal  pro- 
portionem  suiiendo  eamdem  quaniitatem,  transibit 
dividendo  magniiudinem  finilam:  puia,  si  a  linea 
centum  cubiiorum  seuiper  subtrabat  unum  cubiium: 
el  boc  ideo,  quia  omne  finiium  consumilur  quocum- 
que  infinito  semper  accepio.  Aliter  igiiur  infinilum 
non  est  secundum  divisionem  nisi  in  potentia,  quod 
tameu  simul  est  actu  cum  potentia,  sicut  dictum 
est  de  die  in  leinpore,  et  de  agone.  Et  cum  infi- 
nitum  sii  semper  in  potentia,  assimilatur  maieriae, 
quae  esl  seu  per  iu  poientia,  ct  non  esi  per  se 
existens  in  actti  loium;,  sicui  fiuiium  est  in  actu: 
ot  sicut  iiifiuiium  secundum  divisionem  est  in  po- 
lentia  cum  aclu  simul,  similiier  dicendum  est  de 
infiniio  secundum  apposiiionem,  quod  quodammodo 
esi  idem  cum  infinito  secundum  divisionem,  ut 
dictum  esl.  Inde  auiem  (nanifesium  esi,  quod  in- 
finitum  per  appositiouem  est  in  poientia,  quia  sem- 
per  contingit  aliquid  aliud  accipere  appoiiendo. 

Secundo  ibi    «  non  lamen  » 

Ostendil  differentiam  inter  infiniium  seciindum 
appositionem  ei  infiniium  secundum  divisionem: 
et  dicil.  quod  infinitum  per  apposiiionem  non  ex- 
cedii  in  majus  omnem  magnitudinem  finiiam  de- 
lerminatam  vel  dalam  :  sed  infinitum  secundum 
divisionem,  excedil  omnem  determinaiam  parviiatem 
in  minus.  Accipiamus  enim  aliquam  determinalam 
parvitatem,  puia  unius  digiti:  si  lineam  cenitim  cu- 
bitorum  dividam  in  infinitum,  accipiendo  semper 
dimidium,  venietur  ad  aliquid  minus  uno  digilo. 
Sed  apponendo  in  infinitum  e  conlrario  divisioni, 
erit  dare  aliquam  quaniitatem  finitam  quae  nunquam 
perirausibilur.  Dentur  cnim  duae  magniludines, 
quarudi  uiraque  sii  decem  cubitorum:  et  leriia,  quae 
sit  viginli.  Si  igitur  id  quod  subtraho  in  infiniium, 
accipiendo  semper  dimidimn  ab  una  magnitudine 
decem  cubiiorum,  addatur  alteri,  quae  eiiam  est  de- 
cem  cubitorum,  nunquam  pervenieiur  iu  infiniium 
apponendo  ad  mensuram  quantiiatis,  quae  est  viginii 
cubiiorum:  quia  quantum  remanebil    in  magnitudine 


IH.  317 

cui  sublrahitur,  lanlum,  deficiet  a   mensura  data  io 
quanliiaie,  cui  addciur. 

Teriio  ibi   «  ui  aulem  » 

Inducit  conclusionem  e\  dictis.  El  primo  indu- 
cit  eam.  Secundo  inanifestai  per  dictum  Platonis,  ibi, 
«  Quoniam  ei  Plaio,  »  Dicit  ergo,  quod  ex  quo 
appositio  iii  infinitum  non  fat^il  transcendere  omnem 
delerminalam  quuniitatem,  non  esl  possibile  esse, 
noc  etiam  in  poientia,  quod  excellatur  omnis  de- 
lerminaia  quantitas  per  apposilionern:  quia,  si  esset 
in  natura  potentia  ad  apposiiionem  transcendentem 
omnem  qiiaiititalem,  scqueretur  quod  esset  aciu 
infinitum,  sic  quod  infinittim  esset  accidens  alicui 
naturae;  siciil  natiirales  pbilosophi  exira  corpiis 
hujus  mundi,  quod  videmus,  ponuni  quod  est  quod- 
dam  infinitum  cujus  substantia  est  aer,  vel  aliquod 
aliud  hujusmodi.  Si  ergo  non  est  possibile  esse 
corpus  sensibile  aclu  infinitum  (  ul  osiensum  esl  ), 
sequiiur  quod  non  sil  poteniia  in  natura  ad  appo- 
silionem  trascendentem  omnem  magniludinem:  sed 
solum  ad  appositionem  infiuilam  per  conirarium 
divisioni  ( ul  diclum  est  ).  Qiiare  autem,  si  esset 
poteniia  ad  infinitam  addilionem  iranscendentem 
omnem  magniitidinem,  sequalur  essc  corpus  infi- 
nitum  in  actu;  non  aulem  ad  addiiionem  infinitam 
in  numeris,  irascendeniem  omnem  numerum,  se- 
quaiur  esse  nuuierum  infinilum  in  actu,  infra  o- 
stendetur. 

Secundo  ibi   •>  quoniam  et  » 

Manifeslat  quod  dixerat  per  dictum  Plalonis:  ei 
dicil  quod,  quia  infinitum  in  apposiiione  magnitu- 
diiium  est  per  opposiiam  divisionem:  propier  hoc 
Plato  duo  fecit  infiuiia:  scilicet  magnum,  quod  per- 
linet  ad  aJditionem,  et  parviim,  quod  pertinei  ad 
divisionem:  quia  scilicel  infinitum  videtur  excellere, 
el  per  additionem  in  atigmentum,  et  per  divisionem 
iu  decrementuni,  vel  tendendo  in  nihil.  Sed  cum 
ipse  Plalo  faciat  duo  iufinita,  nun  tamen  tiiiiur  eis: 
quia  cum  numerum  ponerei  subslaniiam  esse  o- 
mnium  rerum,  in  numeris  non  inveniiur  infiuilum 
per  divisionem:  quia  in  eis  est  minimum  unitas: 
neque  eiiam  per  additionem  secundum  ipsum,  qtiia 
dicebat  quod  species  numerorum  non  varianiiir  nisi 
usqiie  ad  deeem  et  postea  reditur  ad  uniiatem  com- 
puiando  undecim,  et  duodecim,  elc. 


L  E  C  T  I  0     XI. 


Anhquorum  de  in/inito  definitioneni  refellens,  propriam  ac  veram  assignat. 


AtiT\QVX 

Accidit  autem  conlra  esse  iiifiditum,  quam  sicut  dicuut. 
Non  enim  cujus  nihil  est  extra,  sed  cujus  semper  aliquid  est 
extra,  hoc  infinitum  esl. 

Signum  uulem  esl:  el  namque  annulos  dicuut  infiiiitus, 
ut  habentes  circulationem:  quia  semper  est  extra  acripere, 
secunduni  similitudinem  quamdam  dicentes,  non  tamen  pro- 
prie.  Oporlel  enim  et  hoc  e.sse,  et  nnnquam  idem  recipi: 
in  circulo  aulem  non  sic  fit,  sed  seni|)er  quod  est  conse- 
quentei,  solum  ulteium.  Innmtuni  quidcni  igilur  hoc  est, 
cujus,  seruiidum  quantitatem  accipieiitibus,  sc tnper  esl  jli(|Util      i 


RECENS. 

Contra  voro  accid  t  esse  infinitum.  qiiam  dicunt:  noix 
enim  cujus  nihil  extra  est,  sed  cujus  semper  aliqnid  extra 
est,  id  infinilum  est.  Hujus  autem  rei  signum  est:  quoniam 
annulos  illos  infinitos  esse  ajunt,  qui  pala  carenl,  propterea 
quod  semper  aliquid  extra  licet  sumere:  per  simiiitudin^-m 
quamdam  hoc  dicentes,  non  proprie:  oportet  enim  lioc  inesse 
et  nunquam  idem  sumi.  In  circuio  autem  non  fit  ita,  sed 
tantummodo  semper  diversum  est,    quod    deinceps    sumitur. 

Infiiiitum  igitur  hoc  est,  cujus  quantitate  aliqua  accepla. 
semper  aliquid  extra  sumere  licet.    Cujns    autem  nihi!  exlra 


518 


PIJYSICORIM 


aciiperc  extra. 

('iijiis  niilom  iiiliil  csl  pxtra,  hoc  pcrfcctum  est,  et  tolum. 
Sic  enim  (ietininius  tutuin,  ciii  niliil  abest,  ut  homincin  to- 
tum,  aul  arcain.  Sioul  autem  delinimus  sinj^ulure,  sio,  cl 
«luod  proprie:  ut  lolum  cujus  nihil  esl  evtra:  cujiis  auleiii 
ahsciilia  extra  cst:  iioii  omiu'  est,  cum  absit.  Totum  autem, 
et  perfectiim.  aut  idem  peiiitus,  aiit  proximum  secundiim 
naturam  est.  Perfcclum  aulem  luilluni,  non  habciis  (inem,  fiiiis 
autem  terminus  esl. 

Uiidc  melius,  csl  opiiiandum,  Paimcnidcm  Melisso  dixisse. 
Hic  quidem  cuim  infiiiitum  tolu.n    dicit,    illc    autem,    lotuin 
finiri  a  medio  acqiie  pui^iians.  Noii  eniiu  linum   lino  est  con 
tinuare  omni  ct  tuti  infinituin. 


Quoniam  hinc  accipiunt  dignitatcm  dc  iiifinito,  quod  est 
omiiiu  contineii.*:  et  omnia  iii  seipso  liabcns,  pro|)ter  id  quod 
habft  simililudincm  quamdani  cuni  toto.  Est  enim  infinitum 
perfectionis  iiia^nituiiinis  muteria:  et  qiiod  polentia  tuluni  est, 
aclu  vcro  non.  Divisibile  auteni  esl  cl  ad  divisionen;,  et  ad 
oi)posilam  appositionem.  Totum  autem  et  finitum,  iioii  secun- 
dum  se,  sed  spcundum  aliiid:  el  noii  conlinet,  sed  coiiliiietur, 
iiiquantum  est  infinitum.  Uiide  ignotum  est  inquautum  est 
nifinitum;  speciem  emm  non  iiabet  materia.  Ergo  manifcstum 
cst,  quod  magis  in  pai  tis  rationc  sit  iiifinitum,  quaiii  in 
totius;  pars  cnim  materia  lotius  cst,  sicut  aes  slutuae. 

Qiioniam  si  conlincl  in  scnsibilihus,  ct  in  inlelligibilibus 
niagnum  et  parvum,  o|)ni  tiiit  continere  intelligibilia:  iiiconve- 
Dieiis  autem  cl  im()Ossibile  esl,  igiiotum  et  indeteiminalum 
continere  el  delerminaie. 


est,  id  est  peifecUim  a.;  tolum.  Sic  cnim  totiim  definimus, 
a  quo  iiihil  ahcsl;  ut  homincm  toliim,  vel  arcam.  Sicul  au- 
lem  unumquodque  deliiiimus,  ita  etiam  qiiod  proprie  et  prae- 
cipue  est,  ut  totum,  cujus  niliii  est  extra:  cujus  autein  ali- 
quiil  abest,  id  non  cst  uiiiversuiii,  quidquid  absit. 

Tolum  veio  et  pcrfeclum  aut  oiiiiiino  idcm  sunt,  aut 
iiatura  inter  se  alfinia.  Atqiii  perfcciiim  niliil  est,  qiiod  noii 
liaheat  fineiii:  linis  autem  est  terminus.  Idcirco  existimaiidum 
est,  rcclius  locutum  esse  Parmenidem,  quain  Melissum.  Ilic 
enim  ait  infinilum  esse  totum:  ille    vero,  totum  esse  fiiiituni 

II  a  medio  aequivalcns.  « 

Nam  iiifinitum  cum  univcrso  ac  tolo  conncctere  noii  est  iit 
liiiuiii  cum   lino  Cdnjungere. 

Ceterum  hiiic  suinuiit  excellentiam  iiiam  infiniti.  Quod 
omnia  conlinet;  el,  Quod  in  se  universum  habit:  qiioniaiu 
h.ihet  similitudinem  (|uamdam  cum  tiito.  Infiiiitnm  enim  est 
pcrfectionis  magnitudinis  materia.  Et  polestate  tolum,  aclu 
autcm  iiiiiiime.  Dividuum  autem  detractione,  et  invcisa  ad- 
jectione.  Toliim  vcro,  el  finilum,  non  per  se,  sed  per  aiiud. 
Ncqiie  roiilinet,  sed  conlinetur.  quatcnus  est  infinitum.  Jdeo- 
que  est  ii^notum,  qua  infinitiim.  Matcria  namque  lormani 
iiun  iiahel. 

Qiiarc  perspicuuin  est,  iiifinilum  potius  hab''re  rationem 
parlis,  quam  lotiiis:  n;im  malma  est  pais  loliiis,  ut  aes 
aencae  statiiae.  Celcrum  si  magnum  et  parvum  contiiiet  in 
sciisihilibiis  ct  intelligihilihns;  oportebat  id  continci-e  inlelli- 
gihilia:  sed  absurdum  csl  et  iiiipussibilc,  id  quod  est  igiiotiiiii 
el  infiiiilum,  coiitineic  ac  dcliiiirc 


Posiquam  Philosophus  oslendii  qiiomodo  esl  in- 
fiiiiium,  hic  oslcnclit  quid  sil  infinilum.  Et  circa 
hoc  liia  facil:  primo  osiendil  quid  sil  infinilum; 
secundo  ex  hoc  assignai  raiionem  eorum  quae  de 
iiifiniio  dicuntur,  ibi,  «  Secundum  ralionem  aulem 
«  accidil:  »  lertio  solvil  raliones,  quae  supra  posilae 
sunl,  ibi,  «  Reliquum  aulem  est.  »  Circa  printum 
duo  facit.  Primo  ostendit  quid  sit  infinilum,  exchi- 
dons  quorumdam  falsam  definiiionem.  Secundo  ex- 
cludit  quamdam  falsam  opinioneiTi,  conseqiientem 
e\  ilia  falsa  definiiione,  ibi,  «  Quoniam  hiiic  acci- 
«  piuni  dignilaiem.  »  Circa  primiim  tria  facil. 
Primo  prGponit  quod  iniendil;  secundo  manifestat 
proposiium^  ihi,  «  Signun)  naiuque;  »  leriio  inferi 
quamdam  conclusionem  ex  dinis,  ihi,  «  Unde  me- 
«  lius  est  opinandiim.  »  Dicit  ergo  primo,  quod 
conirario  modo  definiendum  esi  infinitum,  qiiam 
sicul  quidam  definieruni:  di\erimt  enim  quidam, 
(piod  iiifiniium  est  exlra  quod  nihil  esi:  sed  e  coii- 
ira  dicendum  esl,  quod  infinilum  est  cujus  esl 
.•^emper  aliquid  e\ira. 

Secundo  ibi    «  signum  autem  » 

Manifesiat  proposilum;  et  primo  oslendii,  quod 
sua  assignalio  sit  bona;  secundo  quod  assignaiio 
anliquorum  fil  incompeicns,  ihi,  «  Cujus  aulem 
•  nihil  est  exira.  »  Osiendit  ergo  primo,  quod  in- 
finilum  sil  cujus  semper  est  aliquid  e\lra,  per  quod- 
dam  signuu).  Uicuni  enim  quidam,  quod  annuli 
sunl  infinili,  quia  per  hoc  quod  habenl  quanidam 
circulalionem,  semper  esl  ibi  supponere  pariem  ad 
pariein  acceptam:  sed  hoc  dicitur  secundum  simili- 
ludinem,  el  non  proprie:  quia  ad  hoc  quod  aliquid 
sil  infinitum,  requiritur  hoc,  scilicel  quod  exira 
quamlibel  partem  accepiam,  sil  quaedam  alia:  ita 
lamen  quod  nunquam  resumatur  illa,  quae  prius 
fuil  accepta.  Sed  in  circulo  non  est  sic;  quia  pars, 
quae  accipitur  posl  aliam  partem,  est  alia  sohim 
ab  ea  quae  immediaie  accepta  esl,  non  lamen  ab 
oinnibus  parlibus  prius  accepiis:  quia  una  pars  po- 
lcst  multoiies  sumi,  ut  patei  in  molu  circulari.  Si 
igilur  annuli  dicuntur  infiniti  propier  hanc  simili- 


iiidinem,  sequitur,  quod  illud  quod  esi  verc  infi- 
niium,  sii  cujus  seutper  sit  accipere  aliquid  extra, 
si  aliquis  velit  aciipere  ejus  quantilalem.  ^on  enim 
potest  comprehendi  quantilas  infinili;  sed  si  quis 
velii  eam  accipere,  accipiet  pariem  posi  parlem  in 
infinilum  (  ui  supra  diclum  esi  ). 

Secundo  ibi   «  cujus  autem  » 

Probai,  quod  definitio  antiquorum  sil  incompe- 
tens,  tali  raiione.  Id  cujus  nihil  est   exira,  est  de- 
finitio  perfecii  et  lotius:  quod  sic  probai.  Definiiur 
enim  unumquodque  totum    esse,    cui    nihil    deest: 
sicul  dicimus  liominem  toiun),    aut    arcam    lotam, 
quibiis  nihil  deest  eorum    quae  debenl  habere.  Ei 
sicut  hoc  dicimus  in  aliquo  singulari    lolo,    ut  est 
hoc  particulare,  vcl  illud,  iia  eiiam  haec  ratio  com- 
pelit  ei,  quod  est  vere    el  proprie    toium,    scilicei 
in  universo,  exira  quod  simpliciter  nihil  est.  Cum 
aulem  aliquid  desit   per  abscniiam  alicujus   inlrin- 
seci,  tunc  non  esl  totuin.    Sic    igiiur    manifestum 
esl,  qiiod  haec  est  definiiio  toiiiis  «  Tolum  est,  cujus 
«  nihil  est  e\tra.  »  Sed  lotuMi  el  perfeclum,  vel  sunt 
penilus  idem,  vel  sunt  propinqua  secundum   naiu- 
raui.  (  Ei  hoc  ideo  dicil,  quia  tolum  non  invenilur 
in  simplicibiis,  quae  noii  habeni  partes:  in  quibus 
lamen  uiimur  nomine  perfecii  );  per  hoc  igiiur  iDa- 
nifestum  est,  quod  perfecium  est,  cujus    nihil    esl 
extra  ipsum.  Sed  nullurn  carens  fine  est  perfectum 
(  quia  finis  est  perfeciio  uniuscujusque  ).  Finis  au- 
lem  csl  terminus  ejus  (  cujus    est    finis  );  nullum 
igiiur  infiniuim    et    inierminaiun»    e&t    perfeclum. 
Non  ergo  compeiit  infinilo  definilio  perfecti,  cujus 
scilicet  nihil  exlra. 

Deinde  cum  dicit   «  unde  melius  » 

Inducit  quamdam  concltisionem  ex  diclis.  Quia 
enim  infinilo  non  compelii  definitio  tolius,  mani- 
festiim  est,  qnod  melius  dixit  Parmenides,  quam 
Meli.ssus.  Melissus  enim  dixit  loium  univerf.nm  esse 
infiniium:  Parmenides  vero  dixii,  qiiod  lotum  fini- 
liir  per  aeque  pugnans  a  medio;  in  quo  de-ignavii 
corpiis  universi  esse  sphaericum.  In  sphaerica  enim 
figura  lineae  a  mcdio  usque  ad   lerminum,  scilicet 


LIBER  \\\. 


519 


cireumferenllam  ducimtiir    seeundum    aeqoalitaiem 
quasi  aeque  pugnantes  sibi  inviceni.  El  rectediciiur, 
quod  lotum  universum  fil  finituin:  quia   lolum    el 
infinitiim  non  se  invicem  consequunlur,  quasi   sibi 
conlinuata,  sicut  lino  continuatur  limmi,  in    filando. 
Fral  enim   proverbium  ut    ea    qnae    consequuntur, 
dicerentur  sibi  continuari  sicut  linum    lino. 
Deinde  cum  dicit    •    quoniam  binc  » 
Excludit  quamdam  falsam  opinionem  ex  praedi- 
cta  definitione  falsa  exortam.  Ei  primo  commiiniter 
quantum  ad  omnes,  secundo  specialiter  qnantnm  ad 
Plaionem,  ibi,    «  Quoniam  si  continei.  »  Dicit  ergo 
primo,  quod,  quia  aestimaverunt  infinitum  conjun- 
gi  toti,  hinc  acceperunt  quasi    «    digniiatem,  »     id 
esl    rem    per  se  nolam,  de    infiniio,    quod    omnia 
contineret  et  omnia  in  se  baberet,  propter  boc,  quod 
habet  quamdam  similitudinem  cum    loio,    siciit    id 
quod  esl  in  poientia,  babet  similitudinem  cum  actu. 
h)finilum  enim  inquantum  est  in  poientia,  est  sicut 
maieria  respectu  perfectionis   magniiudinis:    et    esl 
sicui  toium  in  potentia,  non  autem  in  aciu,  Quod 
patet  ex  hoc,  quod  infiniium  diciiur  secundum  quod 
possibile  est  aliquid   divjdi  in  minus,  et  secimdum 
qijod  ex  opposito  divisioni  poiest  fieri  appositio  (  ut 
supra  dicium  est  ).  Sic  igiiur  infiniium  secundum 
se,  id  est  secundum  propriam  rationein,  est  in  po- 
teniia  totum:  et  est  imperfectum,  sicui  materia  non 
habens  perfectionem.  Non  aiiiem  esi  lotum  el  fini- 
tum  secundiim  se,  id  est   secnndum  propriim    ra- 
tionem,  qna  esl  infinitum;  sed  secundum  aiiud,  id 
est  secnndum  finem    el  totum,  ad  quod  est  in  po- 
teniia:  divisio  cnim  quae  esi  possibilis  in  infinitum, 
secundum  quod  ad  aliquid  terminalur,  dicilur  esse 


perfecta,  ct  socundiim  quod  vadit  in  infiniium  esl 
imperfecta.  Et  manifestum  est  quod,  cum  totius  sil 
conlinere,  materiac  auiem  contineri,  quod  infinilum 
inquanium  hnjusmodi,  non  continet,  sed  coniineiur: 
inqitantum  scilicet  id  quod  de  infinito  est  in  actu, 
semper  contineliir  ab  aliquo  majori,  secundum  quod 
possibile  est  aliquid  esseexira  accipere.  Ex  hoc  autem, 
quod  est  sicui  ensin  polenlia,  nonsolum  hocsequitur, 
quod  infinitum  continetur,  el  non  contineat;  sedetiani 
sequuntiir  duae  aliae  conclusiones:  quarum  una  est, 
qiiod  infiniium  inquantum  hujusmodi,  est  ignotum, 
quia  esl  sicu!  maieria  non  habensspecicm,  id  est  for- 
niam  (  ut  dictum  esl ):  matcria  autem  non  cognosciiur 
nisi  per  formam.  Alia  concliisio  est,  quae  ex  eodem  se- 
quitur,  quod  infiniium  magis  habet  rationem  partis, 
quam  totius:  quia  n)aleria  comparatur  ad  tolum  nl 
pars.  Et  recte  infinitum  se  habet  ut  pars,  inquan- 
tiim  non  esl  de  ipso  accipere  nisi  aliquam  partetn 
in  actu. 

Seciindo  ibi    «  quoniam  si   » 

Excludit  opinionem  Platonis,  qiii  ponebat  infini- 
tiim  tam  in  sensibilibus  quam  in  intelligibilibiis: 
et  dicit,  quod  ex  hoc  manifesium  est  etiam,  qnod, 
si  magnum  ei  parvum,  quibus  Plalo  atiribuit  infi- 
nitum,  sinl  in  sensibilibus  et  in  intelligibilibus 
tanqtiam  contineniia(  propier  hoc,  qiiod  coniinere 
atiribuilur  infinito  ),  sequitur,  quod  infinitum  con- 
tineal  intelligibilia.  Sed  hoc  videtur  esse  inconve- 
niens  et  impossibile,  quod  infinitum,  cum  sii  igno- 
tum  et  indeterminatuin,  coniincat  et  determinet  in- 
telligibilia.  Non  enim  determinantur  noia  per  ignota, 
sed  magis  e  contra. 


L  E  C  T  I  0   XII. 


Quarumdam  propositionum  de  infinito  intellecttis.  enque  in  diverais  diversimode 

invento  quonanimodo  geometrae  utantur. 


ANTIQUA. 

Secundum  ratioiiem  autem  accidit,  ut  quod  e.st,  secuuduni 
a|)positioiiem  non  esse  videatur  ii)finilum  sic,  ul  omiieni 
excedal  magnitudiiiem,  in  divisioiie  autem  esse;  conlinelur 
enim  sicut  materia  inlus  et  infinitum;  continet  auteni  sperics. 
Ralionabililer  autem  est,  el  in  numero  quidem,  ad  mini- 
mum  versus  esse  terminum:  ad  plus  autem  semper  omnem 
excellere  mullitudinem.  In  magnitudinibus  autem  e  conlraiio. 
In  minus  quidcm  excedere  omnem  magdiludinem,  sed  in 
roajus  non  esse  magnitudinem  infinitam.  Causa  autem  est, 
quia  unum  est  indivisibile,  quodcumque  unum  sit,  ut  liomo, 
unus  homo,  et  non  multi;  numerus  autem  esl  uno  plura,  ct 
quanta  quaedam:  quare,  necesse  est  st.ire  ad  indivisibile:  duo 
namque  et  Iria  denotninaliva  nomina  sunt,  similiter  et  alio- 
rum  numerorum  unusquisque. 

In  plus  autem,  semper  est  intelligore;  infinitae  enim  sunt 
Lipartitiones  magnitudinis.  Quare  polentia  quidem  est,  actu 
vero  non:  sed  semper  exceilit  acceptum  omnem  determina- 
tam  multitudinem.  Sed  non  separabilis  est  liic  nnmerus  a 
decisione,  neque  manet  infinilas,  sed  fit  semper  sicnt  et  lem- 
pus,  et  numerus  temporis. 

In  magnitudinibus  autem  contrarium  est,  dividitnr  enim 
in  infiiiita  continuum.  In  majus  autem  non  est  iii  infinitum: 
.quantum  enim  contingit  potentia  esse,  et  attn  contnigit  lan- 
tum  esse.  Quare  cum  sit  infinita   nulia  magnitudo    sensibilis 


RRCENS. 

Jam  vero  lioc  rationi  consentaneum  accidit,  nt  adjectione 
iiifiiiitum  non  ita  csse  videatnr,  ut  oiniicm  magnitudinem 
sup-r<'t;  divisioiie  aiilem  sit.  Ut  eiiim  materia  inlus  conliiietui, 
ita  etiam  infinitum:  forma  autem  continet. 

Illud  quoqne  rationi  consentaneiim  evenit,  ut  in  numero 
versus  minimnm  sit  terminus;  progredieiido  autem  ad  plus 
semper  oinnis  multitudo  superetur.  In  magnituJinibus  vero 
coiiliariuip  fil:  nam  in  progiessu  ad  mininium  oniiiis  ina- 
gnitudo  superatur:  in  progressu  autem  ad  majns,  non  est 
mainitudo  infinita.  (^aiisa  veroesl:  qnia  unum  est  individuum 
quidqui<l  unum  sit,  ut  bomo  est  unus  liomo,  non  mulli. 
Numerus  autem  esl  plura  uno.  et  quanta  quaedam.  Quapro- 
pter  necesse  est,  in  individuo  consistere.  Duo  namque  aut 
tria  snnt  nomina  paronyma:  itidemqiie  quilibet  alius  numerus. 

Id  autem  versus  quod  plus  esl  progrodicnli  se:nper  licet 
intelligere:  quoniam  infinitae  suiit  bipartitae  divisiones  ma- 
gnitudiiiis.  Quocirca  potestate  quidem  est,  aclu  vero  minime; 
sed  semper,  quod  sumitur,  superat  omnem  defiiiitam  niulti- 
tuilinem.  Verum  liic  numerus  non  est  separalus  a  bipartita 
illa  divisione,  neqiie  minet  illa  infinitas:  sed  fit  ut  et  fempus 
et  numerus  temporis.  In  magnitudinibus  autem  conlrarium 
est;  continuum  enira  dividitur  quidem  in  infinita:  progre- 
diendo  autem  ad  id  quod  est  majus,  non  est  infinilum.  Quantum 
enim  potest  esse  poteslate,  tantnm  potest    eliam    esse    aetu. 


3i0 


PIIYSICORIM 


non  contin^it  excessnm  esse  omnis  ffcterminatae  magniludinis, 
esset  enim  utiquc  nliquid  raelo  majus. 

Infiniluiu  aulcm  non  ideni  est  in  niolii  el  magniludiiic 
et  tcmpore,  tamqiiain  una  quaedam  natura;  scd  poslerius 
dicitur  et  scoiiiidnni  priiis,  iit  motus  quidcm,  quia  prius  est 
inagiiiludo  in  qua  niovetur  aut  altflratur  aiit  augmcnlalur: 
tcnipiis  autcrn  proptcr  motiim.  Nunc  quideni  ciiim  uliiiuir 
his,  posleiius  aulcm  lonlaliimiis  liiccre:  el  quid  est  unumquod- 
que,  ct  quia  omnis  ma^niludo  sil  in  magiiitudines  divisibilis. 

Non  rcmovet  autcm  ratio  mathemalicos  a  considcratiorie, 
aiiferens  sic  csse  aliquid  inlinitum,  ul  actu  sil  in  augmcntum, 
intransihile.  Ncque  ciiim  sic  indigcnl  inlinito,  neque  uluntur: 
^cd  solum  csse,  quaiitaiiuunque  vclint,  finitam,  inaximae  au- 
tcm  magiiitudini,  sccuiiduiii  camdcm  inest  secaii  rationein, 
quaiitamciimque  magniludinem  alteram.  Qiiare  ad  demonstran- 
dum  ",uidem,  illo  modo  niliii  diireri;  esse  autem  in  existenti- 
hus  eiit  magnitudinihus. 

Quoniam  autem  causae  divisac  suiit  quadrifariam,  maiii- 
festum,  quod  sicut  materia  infinilum  caus:i  est,  et  quod  esse 
quidcm  ipsi  privatio  est,  pcr  se  autem  suhjeclum,  continuum 
ipsum  et  sensibile  est.  Vidcnlur  auleni  et  omnes  alii  sicut 
mateiia,  ulentcs  infiiiito.  lliide  el  inconveniens  csl,  continens 
i|)sum  facere,  et  iion   conlentum. 


Quare  quum  niilla  magnitiido  seusihilis  sit  infiniti;  ficri  non 
potcst  iit  superetur  omiiis  finita  magnitudo:  esset  enim  ali- 
(|uid  c:iclo  majus. 

Jain  vero  iiifiiiilum  non  est  idcm  in  magnitudinc,  ct 
motii  et  tempore,  quasi  uiia  quaedam  nalura:  scd  poslcriiis 
dicitur  ralionc  prioris;  ut  niotus  dicilur,  qiiia  priiis  est  ma- 
giiitudo,  in  qiia  movctur  aut  variatur  aut  augclur,  tempiis 
autcm  propter  motum.  INuiic  igitur  his  utimur,  posterius 
autcm  diccre  conahimur,  el  quid  uiiuinqiiodquc  sit,  et  cur 
oninis   iiiagiiitudo   iii  magnitudincs  sit  divisa. 

Porro  haec  dispulatio  mininie  aufcrt  inspoctionem  mathe- 
malicis,  dum  tollit  infinitum  sic  essc,  iit  actu  sit  accrcfione, 
quasi  perlransiri  non  possit.  Nique  enini  mathematici  niiuc 
egeiil  iiifiiiito,  neqiie  uiiiiuui:  sed  lanlum  suinuni,  linitani 
esse  qiiaiitamcumque  veliiit.  Licct  autcm  cadcm  ralione,  qua 
maxiir.am  magiiitudincm,  dividere  quanlulamcumquc  aliani 
masmtudinem.  Quare  ad  hoc  iit  illo  modo  dcmonstrefiir, 
niliil  rcfcrct:  e>>se  auteni  infinitum  in  iis  niagnitudiiiibus 
rcpeiielur  quae   sunt. 

Quia  vtro  causae  dividunlur  quadrifariam:  [latet  infinitutn 
esse  cau<am  ut  materiam,  et  essentiam  ejus  esse  privationem; 
continuum  aiilem  et  sensihile  esse  id  quod  per  se  subcsl. 
Sed  el  omnes  alii  videntur  uli  infinito,  tamquani  muleria; 
Idcoque  absuidum  est,  ipsutii  facere  id  quod  continct,  noii 
quoJ  coittiiietiir. 


Posita  defii)i»ione  infiniii,  liic  ex  definiiione 
a?signaia  assignal  raiionetn  eoruir.  qiiae  de  iiifinito 
dicuniur.  El  priaio  ejus  qtiod  dicitur  de  appositione 
et  divisione  infiiiiii.  Secundo  ejus,  quod  infinilum 
in  diversis  secundurn  ordinem  invenilur,  ibi,  «  In- 
«  finitiim  aulem  non  idem  est.  »  Terlio  ejus,  quod 
Mathematici  uluniur  infiniio,  ibi,  «  Non  removel 
«  aiiiem  ratio.  ■  Quarto  ejus,  quod  infinitum  poni- 
tur  principium,  ibi,  «  Quoniam  auiem  causae.  » 
(>irca  primum  duo  facil.  Primo  assignat  ralionem 
ejus  quod  dicilur  de  infinito,  circa  divisionem  et 
apposilionem  in  magniludinibus.  Sectmdo  ejus  qiiod 
dicitiir  in  numeris  per  comparaiionem  ad  magnitu- 
dines,  ibi,  «  Ralionabiliter  autem  esl.  »  Dictum 
esl  auiem  supra,  quod  apposiiio  in  infinitum  sic 
invenitur  in  magnitudinibus,  quod  lamen  non  ex- 
cedifjr  per  hoc  qiiaecun)que  deierminala  magnitudo. 
Sed  divisio  in  infinitum  sic  invenitur  in  magnitu- 
dinibus  quod  dividendo  transiiur  quaeeumque  quan- 
tiias  in  miniis  (  ut  supra  expositum  est  ):  Hoc  aiitem 
secundum  raiionem  dicit  accidere,  quia,  cuin  infini- 
itini  habeai  ralionem  maleriae,  coniinetur  intus  sicut 
materia;  illud  aoiem  quod  conlinet,  est  species  et 
forma.  ManifesHim  est  auiem  ex  iis  quae  dicla  suni 
in  secundo,  qiiod  lolum  habet  rationem  formae, 
paries  aniem  rationem  materiae.  Cum  ergo  in  n  a- 
gniludinibus  a  tolo  itur  ad  partes  per  divisionem, 
raiionabile  est,  quod  ibi  nullus  lerminus  inveniatur, 
qtii  non  iranscendaiur  per  infinitam  divisionem. 
Sed  in  addilione  itur  a  pariibus  ad  lotum,  quod 
habet  raiionem  formae  conlinentis  el  lerminaniis; 
unde  ratioiiabile  est  quod  sir  aliqua  deierminaia 
quanliias,  quam  infinita  appositio  non  transcendat. 
Secundo  ibi  «  raiionabililer  auiem  » 
Assignal  ralionem  de  infinito  in  numeris  por 
comparaiionem  ad  magnitudines.  Dicitur  enim  qiiod 
in  numero  inveniiur  aliquis  terminus  in  iTiinus, 
quem  non  est  dividendo  transcendere;  sed  non  in- 
venittir  aliquis  termiiius  in  plus;  quia  quoiibci  nu- 
mero  est  invenire  alium  majorem  per  addilionem, 
in  magnitudinibus  aulem  esi  e  contra  (  ut  diclum 
est  ).  Ei  hujus  rationom  assignal:  et  primo  quidem 
qtiare  in  numeris  aliquis  lermintis  invenitur,  qui 
in  minus  non  transcenditur  dividendo.  Hujus  enitn 
raiio  esi:  quia  omne   unum,  inquantum  unum,  esl 


indivisibile,  sicul  homo  indivisibilis  est  unus  homo 
et  non  inulii.  Queiiilibel  autem  nuineruiTi  oponel 
resolvere  in  unum:  quod  palet  ex  ipsa  ratione  nu-^ 
meri,  numerus  enim  hoc  significat,  quod  sint  ali- 
qtia  plura  uno:  quaelibet  auieui  plura  rxeedenti;» 
unum  sive  plus  vel  minus,  sunt  determinatae  spe- 
cies  numerorum:  unde  cum  tinum  sit  de  ratione 
numeri,  et  de  ratione  unius  sit  indiisibilitas,  se- 
qiiitiir  quod  divisio  numeri  siet  in  termino  indivi- 
sibili  Quod  aulem  dixeral,  quod  de  ratione  numeri 
sil,  quod  sint  plura  uno,  manifestal  per  species: 
quia  duo  et  tria,  et  quilibel  alius  numerus  deno- 
minatur  ab  uno;  unde  dicitur  in  qiiinio  Metaphysicae, 
subslantia  senarii  esi  in  hoc,  (|uod  sit  sexies  unum, 
non  aulem  in  hoc  quod  sit  bis  Iria,  vel  ler  duo: 
quia  seqiieretur  quod  unius  rei  esseni  plures  defi- 
nitiones,  et  plures  subsianiiae:  quia  ex  diversis 
pariibus  diversimode  consurgit  unus  nun»erus. 

Secundo  ibi    •   in  plus  aulem  » 

Assignat  causam  qiiare  in  numeris  addilio  ex- 
cedit  omnem  determinaiam  multiiudinem;  el  dicit, 
quod  possumus  semper  inielligere,  quolibel  numero 
dato,  alium  majorem,  per  hoc  quod  magnitudo  di- 
viditur  in  infiiiitum.  Manifesium  est  enim  quod 
divlsio  caiisat  muliiiudinem:  mide  quanto  plus  di- 
vidilur  magnitudo,  lanio  major  mulliiiido  consurgii: 
et  ideo  ad  infiniiam  divisioiieni  magnitudinum,  se- 
quitiir  infinita  addiiio  numerorum.  Ideo  sicul  infi- 
nita  divisio  magnitudinis  non  est  in  actu,  sed  in 
potentia,  el  excedit  omne  determinatun)  in  minus 
(  ut  dicium  est  ),  ila  additio  numerorum  infinita, 
non  est  in  actu,  sed  in  poiemia:  et  excedit  omnem 
delerminatam  multiludinem.  Sed  hic  numerus,  qui 
sic  in  infinitum  multiplicatur,  non  esl  numerus 
separatus  a  dccisione  magniiudinum.  Circa  quod 
sciendum  esl  qiiod  divisio  (  ut  dictum  esl  )  muliitu- 
dinem  causal.  Esl  autem  divisio  duplex.  Una  for- 
malis,  quae  esi  per  opposita;  et  alia  secundum  quan- 
tilaiem.  Prima  autem  divisio  causat  mullitudinem, 
qiiae  esl  de  Iranscendentibus,  secundum  quod  ens 
(iividiiur  per  unum  el  multa.  Sed  divisio  continuae 
quanlitatis  causai  numerum,  qui  est  species  quan- 
titaiis,  in(|uantum  habet  rationem  mensurae:  et  hic 
numerus  muliiplicabilis  est  in  infiniium,  sicut  ei 
magniiudo  divisibilis  est  in  infinitum.  Sed  mullilu- 


LIBCR  III. 


521 


do,  qoae  sequiiur  divisioncm  forinalcm  rcrum,  non 
niuliiplicaiur  in  infiniiunv.  sunl  enim  determinatae 
species  rerum,  sicut  ei  determinala  quanlitas  uni- 
versi.  Ei  ideo  dicit,  quod  hic  numerus,  qui  mulli- 
plicatur  in  infinitum,  non  separalur  a  divisione 
toniinui;  neque  tameii  hic  numerus  sic  est  infini- 
Cus,  sicul  aliquid  pernjanens:  sed  sicui  semper  in 
fieri  exisiens,  inquautum  successive  additur  supra 
quemlibei  numerurn  dalum,  sicut  essei  etiara  de  lem- 
pore,  el  de  numero  lemporis:  numerus  enim  lem- 
poris  crescit  successive  per  addiiionem  diei  ad  diem, 
non  quod  omnes  dies   sint  simul. 

Deinde  cum  dicit  a  in  magniiudinibus  » 
Ostendit  quod  e  conlrario  est  in  magnitudinibus. 
Dividitur  enim  continuum  in  infinitum  (  ut  dicium 
esl  ).  Sed  in  majus  non  procedil  in  infinitum,  etiam 
secundum  poientiam:  quia  quantum  unumquodque 
esl  in  potenlia,  «antum  potesl  esse  in  actu;  si  igitur 
essei  in  polenlia  naturae,  quod  crescerel  aliqua 
magniludo  in  infinilum,  sequeretur  quod  essei  ali- 
qua  magniludo  sensibilis  infinila,  quod  est  falsum, 
ut  supra  dicium  est.  Relinquiiur  igiiur,  quod  non 
esi  in  polenlia  additio  magnitudinum  in  infinilum 
sic,  quod  excedaiur  omnis  delerminala  quaniitas: 
quia  sequeretur,  quod  essel  aliquid  majus  caelo. 
Ex  quo  patei  falsum  esse  quod  quidam  dicunt,  quod 
in  maieria  prima  esl  poientia  ad  omnem  quan- 
litaiem:  non  enim  est  in  maleria  prima  poten- 
lia  nisi  ad  terminatam  quantilatem.  Patet  etiam 
ex  praeraissis  raiio,  quare  non  oporlei  numerum 
tantum  esse  in  actu,  quantum  est  in  poteniia,  sicuti 
hic  dicitur  de  magnitudine:  quia  additio  numeri 
sequitur  divisionem  continui,  per  quam  a  toto  iiur 
ad  id  quod  est  in  poteniia  ad  numerum:  unde  non 
oporiei  devenire  ad  aliquem  actum  finicntem  po- 
tcntiam,  sed  addilio  magnitudinis  ducii  in  actum 
(ui  dictum  est).  Commeniaior  autem  assignat  aliam 
rationem:  quia  potentia  ad  additionem  magnitudinis 
est  in  una  ei  eadem  magniiudine:  sed  poteniia  ad 
addiiionem  numerorum  est  in  diversis;  nuineris, 
inquaniurn  cuilibei  numero  potesl  aliquid  addi.  Sed 
haec  ratio  parum  valei;  quia  sicui  per  addilionem 
esi  alia  el  alia  species  numeri,  ita  alia  et  alia  spe- 
cies  mensurae,  secundum  quod  bicubitum  et  iricu- 
bitum  dicuntur  species  quantiiatis.  Ei  eliam  quicquid 
additur  superiori  nurnero  addiiur  inferiori;  ei  secun- 
dum  Ik)C  in  uno  ei  eodem  numero,  scilicet  binario 
vel  trinario,  est  potentia  ad  infiniiam  addiiionem. 
Deinde  cum  dicit  «  infinitum  autem  » 
Ostendit  quomodo  infiniium  inveniatur  diversi- 
simode  in  diversis;  el  dicit,  qiiod  infiiiitum  non  esl 
secundum  eamdem  ralionem  in  motu  el  in  magni- 
ludine  ei  temporc,  ac  si  essei  una  natura  univoce 
praedicata  de  eis;  sed  diciiur  de  posteriori  eorum 
secundum  prius,  sicui  de  motu  propter  magniiudi- 


nem,  in  qua  esi  motus,  vel  localis,  ve!  alterationis, 
vel  augmenti:  de  tempore  autem  propier  molum:  et 
hoc  ideo,  quia  infiniium  competil  quaniitali:  molus 
aiitem  est  quanlus  secundum  magnitudinem,  et 
tempus  propier  motum  (  ut  infra  patebit  ).  Et  ideo 
dicit,  quod  nunc  uiimur  his,  scd  poslerius  njanife- 
stabitur  de  unoquoque  eorum  quid  sit:  et  quod 
omnis  magriiiudo  sit  divisibilis  in  magniiudines. 
Deinde  cum  dicil  «  non  removel  » 
Ostendit  quomodo  niaihemalici  uluniur  infiniio; 
el  dicit,  quod  raiio  praedicia,  qua  ponimus  non 
esse  magnitudinem  infiniiam  in  actu,  non  removei 
consideraiionem  malhematicorum,  qui  utuntur  in- 
finito:  puta  cum  geometra  dicii,  quod  sit  lalis  linea 
infiniia:  non  enim  indigent  ad  suam  demonstratio- 
nem  infiuilo  in  actu,  neque  eo  utunlur:  sed  solum 
indigent,  quod  sit  aliqua  linea  finita  tanta,  quania 
esi  eis  necessaria,  ut  ex  ea  possint  subirahere  quod 
volunl:  el  ad  hoc  suflicil,  quod  aliqua  maxima  ma- 
gnitudo  sit:  quia  alicui  maximae  magniludini  com- 
pelil,  quod  possii  dividi  secundum  quantamcumque 
proporiionein  respectu  alterius  magniludinis  daiae; 
uncle  ad  demonstrandum,  non  differi,  utrum  sit 
hoc  modo  vel  illo,  scilicet  vel  infiiiiia  vel  finiia 
maxima  quaniiias:  sed  quantum  ad  esse  rei  multum 
dilTeri,  uirum  sit  vel  non  sit. 

Deinde  cum  dicit  «  quoniam  aulem  » 
Ostendit  quomodo  infinilum  sii  principium;  et 
dicit,  quod,  cum  sini  quatuor  genera  causarum, 
ut  supra  dictum  est,  patet  ex  praemissis,  quod 
infinitum  est  causa  sicut  materia:  infinitum  eninj 
habet  esse  in  poteniia,  quod  esl  proprium  materiae. 
Sed  niateria  quidem  quandoque  est  sub  forma, 
quandoque  autem  sub  privaiione.  Infinito  autem 
non  compctit  raiio  materiae  secundum  quod  esl 
sub  forma,  sed  secundum  quod  esl  sub  privatione: 
quia  scilicet  infinitum  dicilur  per  remotionem  per- 
feclionis  et  termini.  Ei  propier  !ioc  subjungit,  qiiod 
ipsi  infinito  esse  est  privatio,  id  est  ratio  infiniti 
in  privaiione  consistit.  Et  ne  aliquis  inielligai,  quod 
infinitum  est  materia,  sicut  materia  prima;  subjun- 
gii,  quod  per  se  subjectum  privationis,  quae  con- 
stituit  raiionem  infiniti,  est  coniinuum  sensibile. 
Et  hoc  apparet,  quia  infinitum  (  quod  est  in  nu- 
meris  )  causaiur  ex  infiniia  divisione  magnitudinis: 
ei  siiiiiliter  infiniium  in  lempore  et  motu  causatur 
ex  magnitudine:  unde  relinquitur,  quod  primuni 
subjectum  infiniti,  sit  continuum.  Et,  quia  magni- 
tudo  secundum  esse  non  est  separata  a  sensibilibus, 
sequitur,  quod  subjectum  infinili  sii  sensibile.  Et 
in  hoc  etiam  concordant  omnes  antiqui,  qui  uiun- 
tur  infinito  sicut  principio  maleriali;  unde  incon- 
veniens  fuit  quod  atiribuerunt  infinito  coniinere, 
cum  maleriae  non  sii  continere,  sed  coniineri. 


&  Th.  Opera  omnia.  V.  18. 


41 


rm 


PIIYSICORIM 


L  E  C  T  I  0     XIII. 


Oumque  diluuntur  argumenta,  quae  probare  videbantur  dari  mfinitum  in  actv. 


ANTIQUA. 

Rcliquuni  autcm  esl  aggredi,  seoundum  quas  rationes  in- 
finilum  esse  videtur,  non  solum  potentia,  sed  ut  dctorminatum. 
Alia  enim  ipsorum  nou  necessaria  sunt,  alia  vero  habcnt 
quasdam  veras  contrarielates. 

Neque  enim  ut  generatio  non  deficiat,  nccessarium  est 
infinitum  esse  actu  sensibile  corpus:  contingit  enim  alterius 
corruplionem  alterius  gpnerationem  esse,  cum  omne  flnitum  sit. 

Amplius  tangi  et  includi,  aiterum  esl  hoc  quidem  enim 
ad  aliquid,  et  cujusdam  (  tangit  cnim  aliquid  oniiie  )  el  finilo- 
rum  aticui  accidil.  Finitum  autein  nun  ad  aliquid  est,  neque 
tangere  cujusvis  quodvis. 

Inlelligentiae  autem  credere  inronveniens  est.  Non  enim,  in 
re  abundantia  el  defectus  est,  sed  in  intflligenlia.  Unumquein- 
que  enim  noslruiii  iniflligel  utique  aliqiiis  muitiplicem  seipso 
augmeiitans  in  infiiiitum:  sed  non  piopler  hoc,  extra  aliquid 
est,  aut  extratantam  magniludinem,  quam  hahemus,  quamvis 
intelligit  aliquis:  sed  qnoniam  est,  hoc  accidit. 

Tempus  autem  et  motus  infinila  sunt,  et  inleliigentia  non 
permanente  acceplo. 

Magniludo  aulem  ueque  divisione,  neque  intelligibili  au- 
gmentatione  est  infinita.  Sed  de  infinilo  quidem  quoinodo  est 
et  quomoio  non  est,  et  quid   est,  diclum  est. 


RECENS. 

Reliquum  est  ut  percurramus  rationes  propter  quas  infi- 
nitum  esse  videtur  non  tanlum  polestate,  sed  etiam  ul  defi- 
nitum.  Nam  partim  earum  iioii  sunl  necessariae,  partim  eis 
oncurri  polest  aliis  qiiibus.ldm  veris  modi*.  i^eque  emm  ut 
generatio  non  deficiat,  neresse  est  act«  infinilnm  essc  corptK 
scnsile:  quia  potest  aiterius  inlerilu^  esse  allerius  generatio, 
quum  universiim  sit   infinitnm 

Praeterea  tangere,  et  finiluin  esse,  dilTerunt.  Iliud  enim 
ad  aliquid  referlur,  et  [in  Graeea  lingua]  alicujus  esse  dici- 
tur  (quodcumque  enim  langit,  aptetai  tirws,  id  est  Tangit 
rem  aliquam),  el  alicui  finito  accidit:  quod  autem  finitum 
est,  non  refertur  ad  aliquid,  nec  quamvis  rem  tangere  quae- 
vis  potest. 

Cogilationi  autem  credere  absurdum  est.  Non  est  enim 
exsuperantia  et  defe<.lio  in  re,  sed  in  cogitatione.  Unumquem- 
que  eiiim  nostrum  posset  aliqnis  cogitare  muitiplo  quam  sit 
majorem,  infinile  augens.  Nori  ideo  tamen  excedit  aliquis 
urbem,  aut  est  laii  magniludiiie  praeditus,  quam  habemus, 
quia  sic  quispium  cogitat,  sed  qiiia  est:  hoc  autem  accidit. 
Tempus  vcro  et  motus  infinita  sunl,  nec  non  intellectio,  non 
permanente  eo  quod  sumitur.  Sed  magnitudo  neqiie  accre- 
tione  quae  in  cogitatione  constat,  infinita  esl.  Verum  de 
inliiiilo.  quomodo  sit,  et  quoniodo  non  sit,  et  quid  s:t,  di- 
ctum  est. 


Poslquam  Philosoplius  per  definilionem  infinili 
raiiones  eoruin  quae  de  infinilo  dicimlur,  assigna- 
vil,  hic  solvii  raiiones  quae  supra  positae  suni  ad 
osiendendum  infinitum  esse.  Et  primo  dicil  de  quo 
esl  inienlio.  Secundo  exequilur  propositum,  ihi, 
«  Neque  enim  ul  generaiio.  »  Dicii  ergo  primo: 
Posl  ea  quae  dicta  sunl  de  infinito,  reliquum  esl 
solvere  rationes,  secundunj  quas  videbatur  oslendi, 
quod  infinitum  sit  non  solum  in  potentia  (  sicul 
supra  determinavin)us  ),  sed  quod  sil  in  aclu,  sicut 
ea  quae  sunt  finila  ei  determinata.  Aliquae  enim 
illarum  ralioiium  non  concludunt  ex  necessiiale, 
sed  sunt  toialiier  falsae:  aliquae  aulem  earum  ex 
aliqua  parie  verum  concludunt. 

Secundo  ihi   «  neque  enin«  » 

Solvit  quinque  raliones,  quae  supra  posiiae  sunt 
ad  ostendendum  infiniium  esse.  tt  priiuo  solvit 
eam  quae  sumebatur  ex  parie  generationis,  quae 
erat  leriia.  Concludcbatur  enim,  qiiod  si  generaiio 
non  deficit,  quod  oporleat  esse  infinitum.  Sed  haec 
ralio  quanlum  ad  hoc  verum  concludit,  quod  infi- 
nilum  sil  in  potentia,  quae  successive  in  actum 
reducaiur  (  sicui  supra  dicium  est  ):  sed  non  est 
neeessarium,  quod  sit  aliquod  corpus  sensihile  in- 
finilum  in  aclu  ad  hoc  quod  generaiio  non  deficial, 
sicut  antiqui  aestimaverunt,  ponentes  infinitum  con- 
servare  generationem,  ac  si  semper  generatio  fieret 
per  exiracionem  ex  aliquo  corpore:  quod  in  infi- 
niium  fieri  non  posset,  nisi  illud  corpus  esset  in- 
finitum.  Sed  hoc  non  esi  necessariiim;  cum  tolo 
corpore  sensibili  exisiente  finito,  generaiio  in  infi- 
nitum  durare  possit  per  hoc,  quod  corrupiio  unius 
est  generaiio  alterius. 


Secundo  ibi   «  amplius  tangi  » 

Solvit  rationem  quariam,  quae  sumebalur  ex 
parte  coniaclus,  ac  si  necessarium  sit  omne  corpus 
finitum  tangere  quoddaiii  aliud:  et  sic  oporteat 
procedere  in  infinitum.  Sed  ipse  solvit,  quod  alte^ 
rum  est  tangi  et  finire:  quia  taiigi  el  includi  dicitur 
respeciii  alterius:  omne  enim  langens  langii  aliquid; 
sed  finitum  diciiur  absolute,  et  non  ad  aliud,  inquan- 
tum  per  proprios  terminos  aliquid  finitum  esi  in 
seipso.  Accidit  enim  alicui  finito  quod  langal.  Non 
tamen  oporlei,  quod  onme  lactum  ab  uno,  tangai 
aliud:  ut  sic  in  infinitum  procedaiur.  Unde  ma- 
nifestum  est,  quod  haec  ralio  omnino  nihil  ex  nc- 
cessitate  concludii. 

Teriio  ibi   «  intelligentiae  autem  » 

Solvii  raiionem  quinlam,  quae  sumiiur  ex  parle 
intellecius  et  imaginaiionis,  quam  aniiqui  non  di- 
stinguebant  ab  inielleclu.  Per  hanc  autem  rationem 
supra  osiendebaiur,  quod  essei  spaiium  infinitum 
extra  caelum,  ei  per  consequens  locus  et  corpus. 
Sed  ipse  dicii,  inconveniens  esl  credere  inlblligen- 
liae;  ita  scilicet,  quod  quidquid  apprehenditur  in- 
tellectu  vel  imaginaiione  sit  verum,  ui  quidam 
antiquorum  putaveruni,  quorum  opinio  reprobaiur 
in  quarlo  Metaphysicae.  Non  enim  sequilur,  si  ap- 
prehendo  aliquam  rem  niinorcm  vel  majorem 
quam  sit,  quod  sit  aliqua  abundaniia  vel  defecius 
in  re  illa:  sed  solum  in  apprehensione  iniellecius, 
vel  imaginationis.  Polest  enim  aliquis  intelligere 
quemcumque  hominem  esse  multiplicem  ejus  qiiod 
esl,  vel  duplum,  vel  Iriplum,  vel  qualiiercumque 
aiigmentans  in  infinilum;  non  lamen  propter  hoc 
erii  aliqiia  hujusmodi  quantitas    muliiplicaia    exira 


LIBER  IV. 


223 


inlellectum,  aiiiexlra  determinatam  quantitatem,  aut 
magnitudineni.  Sed  continglt  quod  re  sic  exislen- 
te,  aliquis  iia  intelligat. 

Quarto  ibi   «  tempiis  autem  » 

Solvit  rationem  primam  acceplam  ex  tempore 
ei  rnotu:  el  dicit  quod  tempus  et  motus  sunt  in- 
finita,  non  in  actn,  quia  nihil  est  temporis  in  actn, 
nisi  nunc:  neque  aliquid  motus  esl  in  actu,  nisi 
quoddan)  indivisibile.  Sed  intellectus  apprehendit 
continuitatem  temporis  ei  moius,  accipiendo  ordi- 
nem  prioris  et  poslerioris:  ila  lamen  quod  id  quod 


primo  fuit  acceptum  de  sempore  vel  motu,  non 
permanet  sic:  unde  non  oporiet  dicere  quod  loius 
motus  infinitus  sil  in  actu,  vel  quod  toium  tempus 
sil  infinilum. 

Quinlo  ibi    «  magnitudo  autem  » 

Solvit  raiionem  secundam  sun»ptam  ex  parte 
magnitudinis;  et  dicit,  quod  magniludo  non  esl 
infinita  in  actu,  neque  per  divisionem,  neque  per 
augmentationem  inielligibilem,  sicut  ex  supradictis 
patet.  Uliimo  autem  epilogat  quod  dictum  cst  de 
infinito. 


LIBER    QUARTUS 


snmmA  LIBRI.    -  de  loco,  vacuo,  tempore,  tum  ex  antiquorum,  tum  ex  propria  sententia  uisseritur. 


LEGTIO  I. 


Loci  contemplationem  ad  naturalem  attinere  dicitiir;  propriae  item  ratione^  famosaeque 

adducuntiir  locum  esse  affirmantes. 


ANTIQUA. 

Similiter  autem  necesse  est  nafuralem,  et  de  iooo,  sicut 
et  de  intiuito,  considerare  si  est,  aut  non:  et  quomodo  est, 
et  quid    esl. 

El  ea  namque,  quae  sunt,  omnes  opinantur  aiicubi  esse. 
Quod  enim  non  est,  nusquam  est.  Ubi  enim  est  tragelapiius^ 
aut  sphiiix? 

Et  de  motu,  qui  communis  maxime  est,  et  magis  proprius, 
qui  secundum  locum  cst  (  quem  vocamus  loci  mutationem.  ) 

Uabet  aulem  multas  dubitationes,  quid  forte  sit  locus: 
non  enini  idem  vidctur  considerantibus  ex  omnibus  quae 
insunt.  Amplins  aulem  neque  habemus  quicquam  ab  aliis, 
neque  praedubitalum,  neque  bene  exquisitum  de  hoc. 

Quod  quidem  igitur  locus  sil,  videtur  ex  Iransmutatione 
manifestum  esse.  Ubi  namque  nunc  est  aqua,  hinc  exeunte 
sicut  ex  vase,  iterum  aer  inest:  aliquando  autem  iocum  hunc, 
aliud  aliquod  corporum  detiriet:  hoc  ab  iis  quae  insunt  et 
commutantur,  alterum  omnibus  esse  videtur:  in  quo  enim  aer 
cst  nunc,  aqua  in  hoc  prius  erat.  Quare  manifestum  est, 
quod  erat  iocus  aliquis,  et  receptaculum  alterum  ab  utrisque, 
jn  quod  et  ex  quo  mutalum  est. 

Ampiius  autem  loci  mutationes  physicorum  corporum  et 
simplicium,  ut  ignis,  et  terrae,  et  talium,  non  solum  osten- 
dunt  quod  aliquis  est  locus,  sed  quod  et  liabet  quamdam 
potentiani:  fertur  enim  uuuinquodque  in  suum  locum  non 
prohibitum,  hoc  quidem  sursum  iliud  autem  deorsum.  Haec 
autem  sunt  loci  partes  et  specres,  sursum  et  deorsum,  et 
reliquae  sex  distantiarum.  Siint  autem  hujusinodi  non  solum 
ad  nos  dextrorsum,  sinistrorsuni,  siirsum,  et  deorsum:  nobis 
enim  non  semper  idem,  sed  secundum  positionem  quomodo- 
cumque  vertainur  lit:  propter  qund  idem  multoties  dextrum 
et  sinistruiK  est,  et  sursum  el  deorsum,  et  ante  et  letro. 
In  naXura  autem  dcterminatum  est  seorsum  unumquodque: 
non  eniiii  quodcumque  coiitingit,  sursum  esl;  sed  quo  fertur 
ignis  et  leve.  Simiiitcr  autem,  et  deursum  non  quodcumque 
cuntingit,  sed  quo  iiabentia  gravitatem,   et  terrea,  tamquam 


RECENS. 

Simiiitor  nccesse  est  etiam  de  ioco.  ut  de  infinito,  phy- 
sicum  nosse,  an  sit  necne,  et  quomodo  sit,  et  quid  sit.  Omnes 
enim  existimant,  ea  quae  suiit,  alicubi  esse;  eienim  non-ens 
nuUibi  est;  ubi  namque  esl  hircocervus,  aul  sphinx?  Et  mo- 
tus  ille,  qui  esl  maxime  communis  et  maxime  proprius,  secun- 
dum  locum  est,  qucm  vocamus  iationem. 


Exsislunt  autem  muitae  dubitaliones,  quid  tamdem  sit 
iocus:  non  enim  idem  videtur  dispicientibus,  ex  iis  omnibus 
quae  insunt.  Praeterea  nihil  habemus  ab  aliis  de  eo  vel 
dubitalum,  vel  expositum. 

Locum  igitur  esse,  videtur  constare  ex  mulatione  quae 
vicissim  fit;  ubi  namque  nune  est  aqua,  hic,  ea  exeunte  ut 
ex  vase,  lursus  aer  inerit;  quando  vero  hunc  ipsum  locum 
oiiquod  aliud  corpus  occupat,  hic  ergo  viJetur  esse  diver- 
sum  quid  ab  his  omnibus  quae  ingrediuntur  et  mutantur: 
nam  in  quo  ioco  niinc  est  aer,  anlea  in  eo  aqua  erat.  Quare 
patet,  locum  et  receptaculum  esse  quiddam  ab  utrisque  di- 
versum,  in  quod  et  ex  quo  sunt  mutata. 

Praeterea  iationes  naluraiium  et  simpiicium  corporum,  ut 
ignis  et  terrae  et  aliorum  ejusmodi,  non  solum  declarant 
locum  esse  aliquid,  sed  et  habere  vim  quamd.im.  Unumquod- 
que  enim  fertur  in  suum  locum,  nisi  prohibeatur;  ahud 
quidem  sursum,  aliud  vero   deorsum. 

Haec  aulem  sunt  loci  parles  ac  species:  superum,  inquam, 
et  inferiim,  et  sex  dimensionum  reliquae.  Talia  vero  sunt 
non  tuntum  qiiod  ad  nos,  nempe  superum  et  inferum,  dex- 
trum  el  sinistrum:  quia  nobis  non  semper  idem  cst,  sed 
secundiim  positionem  fit,  prout  nos  coiivertimur.  Unde  et 
jdem  saepe  est  dextrum  et  sinistrum,  et  superum  et  inferuro, 
et  ante  et  retro.  In  iiatura  vero  unumquodque  seorsum  est 
definitum;  non  enim  quodvis  est  superum,  sed  quo  fertur 
igiiis,  et  corpus  leve:  itidemque  non  quodvis  est  inferum, 
sed  quo  feruntur  quae  hal>ent  pondus,    ac  terrestria:  utpote 


Trii 


niYSICORUM 


jiiiii  positjoiie  soliini  diiriTciitia,  scil  [lolcnlia.  Oslen'liint  au- 
teni  et  m;itliemati<;:i:  cum  onim  noii  sint  in  loco,  tamen  se- 
rundum  posiiionem  ail  nos,  liuhent  dexlra  el  sinistra  (  ut 
soluin  inteliij^atni-  ipsorum  posilio)  non  habuntiu  nutura  bo- 
rum  unumquoi.kiuc. 

Amplius  vacuum  anirmantes,  locum  dicunt  cssc.  Vacuum 
enim  eril  ulique  iocus  privatus  corpore.  Quod  qiiidem  isitur 
»it  aliquis  locus  praetcr  corpora:  et  omne  corpus  sensibile  in 
loco,  per  lioc  aliquis   concipiet. 

Videbilur  aolcin  utique  et  Ilcsiodus  reclc  dicerc,  fai;iens 
jirimuiii  Cbaos.  Dicil  igitur:  Omnium  quidem  primum  Cbaos 
faclum  est,  postea  vcro  tcrra  lata,  lamcjuam  indii^crct  primum 
esse  receptaciilum  iis  quae  sunt,  |>ropter  id  qiiod  opinali 
suiit,  (pieiiuidmodum  mulli,  oiiinia  ulicubi  et  iii  iocu  esse.  Si 
autem  bujusmodi  est,  miiabilis  quuedam  uliqiic  eril  polcnlia 
loci,  et  prima  omiiium.  Siiiequo  namque  aliorum  nullum  est, 
illud  aufem  sine  aliis,  necesse  est  primum  esse;  non  enim 
perditur  locus,  iis  quae  suiit  in  eo  corruplis. 


non  tantum  positione  difTerentia;  sed  ctiam  facultatc.  Declarant 
hoc  etiam  res  mathematicae;  quiim  enim  non  sint  in  loco, 
taiiien  positionc  quadam,  quae  ad  nos  refcrtur,  liabent  dex* 
liuiii  et  siuibtrum:  adco  ul  solum  iutelligatur  earum  positio, 
non  habcaiit  natiii-a  buec  singula. 

Praeterea  qui  dinint  esse  inanc,  hi  locum  esse  inquiunl: 
quandoquidem  inane  est  locus  corpore  privatus.  Locum  igitur 
esse  aliquid  praeter  corpora,  et  omne  corpus  sensile  esse  in 
loco,  cx  bis  possit  aliquis  e.xistimare.  Videri  eliam  potest 
Ilesiodus  recte  dicere,  qui  Chaos  primum  fecit;  inquit  enim: 

Omnium  primum  Chaos  factum  est:  sed  postea 
Terra  lato  pectore  pracdita: 

quasi  oporteat  primum  subesse  cntibus  recoptaculum:  pro- 
pterea  quod  putavit,  ut  pliirimi,  oniiiia  csse  alicubi  et  in  loco. 
Si  vcro  est  tale,  admirabilis  quaedam  erit  loci  vis,  et 
omnium  piiina;  id  enim,  sine  quo  aliorum  nihil  aliud  est, 
ipsum  vero  csl  sine  aliis,  nccesse  est  esse  primum;  locus 
nanique  non  perit,  iis  intcieuntibus  quae  in  ipso  sunt. 


Posiquam  Philosophus  delernnnavit  in  (eriio  de 
inolij  ei  infinilo,  quue  compeiunt  molui  intrinsece, 
.secundum  quod  esi  de  genere  continuorum,  nunc 
in  quarlo  hbro  iniendit  determinare  de  iis  quae 
adveniunl  moiui  exiriiisece.  Et  prin)0  de  iis  qiiae 
adveniuni  molui  exirinseee,  qiiasi  merisurae  mobi- 
hs;  secundo  de  tempore,  quod  est  mensura  ipsius 
motus,  ibi,  «  Consequens  autem  dictis.  »  Circa 
primum  duo  facit.  Primo  determinat  de  loco.  Se- 
cundo  de  vacuo.  ibi,  «  l^lodem  autem  modo  acci- 
«  piendum. »  Circa  primum  duo  facit.  Primo  oslendil 
quod  determinandum  est  a  naturah  de  loco.  Se- 
cundo  prosequitur  propositum,  ibi,  «  Quod  quidem 
«  igitur  locus  sit.  »  Circa  primum  duo  facii.  Primo 
proponit  qtiod  iniendit;  el  dlcil,  quod  sicut  ad  na- 
turalem  pertinei  determinare  de  infinito,  si  esi  vel 
non  est,  ei  quomodo  sit,  et  quid  sit,  siinililer  etiam 
ei  de  loco. 

Secundo  ibi    «  e(  ea  namque  » 

Probai  quod  dixerai.  Ei  prin  o  ex  parte  ipsius 
loci.  Secundo  ex  parle  nostra,  ibi,  «  Habei  autem 
•  mulias  dubiiationes.  »  Circa  primum  ponit  duas 
rationes;  quarum  prima  talis  est.  Ea  quae  sunt 
communia  onmibus  naturalibus,  perlinent  maxime 
ad  considerationem  naturalis:  sed  locus  cst  hujus- 
modi:  omnes  enim  communiter  opinantur,  onmia  ea 
quae  suni,  in  aliquo  loco  esse.  Et  ad  hoc  proban- 
dum  uluntur  sophisiico  argumenio  a  posi(ione  con- 
sequeniis,  Argiinieniantiir  eniin  sic.  Quod  non  esl, 
nusquam  est,  idest  in  niillo  loco  est:  non  enim 
est  dare  ubi  sil  tragelaphiis  aut  sphinx,  quae  sunt 
quaedam  fictitia,  seu  chimaerica,  arguinenlatur  ergo 
quod,  si  Id  quod  in  nullo  loco  es(,  non  sii:  ergo 
omne  qiiod  est,  esl  in  loco.  Sed,  si  esse  in  loco 
convenit  omnibus  entibus,  videiur  quod  locus  magis 
pertineat  ad  considerationem  mctaphysici,  quam  phy- 
sici.  Ei  dicendum  est,  quod  hic  arguiiienlatiir  ab 
opinione  ponentiiim  omnia  entia  esse  sensibilia, 
propter  hoc  quod  imaginaiionem  corporum  tran- 
scendere  non  possuni:  et  secundum  hos  naturalis 
scientia  est  philosophia  prima  communis  omnibus 
entibus,  ut  diciiur  in  quarlo  Metaphysicae. 

^ecundam  rationem  ponil  ibi    «  ei  de  molu  » 

Quae  talis  est.  Ad  philosophum  naluralem  per- 
linei  considerare  de  motu;  sed  moius  qiii  es(  se- 
candum  locum  «  quem  dicimus  loci  muialionem  » 
esi  maxime  commnnis  inier  omnes  motus:  quaedam 
enim  corpora,  scilicet  caelesiia,  moventur  hoc  motu 


tantum;  cum  taiien  nihil  movealur  aliis  motibus, 
quin  moveatur  hoc  niotu.  Similiter  etiam  hic  mo- 
lus  est  magis  propriiis:  quia  hic  solus  motus  esl 
vere  continuus  el  perfectus,  ut  in  octavo  probabi- 
tur.  Moius  auiem  secundum  locum  non  potesl  co- 
gnosci,  nisi  cognoscatur  locus.  Naturalis  igiiur  de- 
bet  considerare  de  loeo. 

Deinde  cnm  dicit  «  habet  auiem  « 
Inducit  ad  idem  rationem  ex  parte  nostra.  De 
illis  enim  a  sapieniibus  determinandiim  esi,  de 
qiiibus  dubitatio  est:  muliae  autem  dubitaliones  suni 
(ie  loco  quid  si(.  Quarum  quidem  dubilationum  du- 
plex  est  caiisa.  Una  est  ex  parte  ipsius  loci:  quia 
non  omnos  proprieiates  loci  ducunt  in  eamdem 
seriientiam  de  loco;  sed  e\  quibusdam  proprietali- 
bus  loci,  videtur  quod  locus  si(  hoc;  ex  quibusdam 
autcm  videtur  quod  locus  sit  aliud.  Alia  vero  causa 
est  ex  parie  hominum;  quia  antiqui  nec  bene  mo- 
verunt  dubitationem  circa  locum,  nequeeiiam  bene 
exqiiisieriinl  veritatem. 

Deinde  cuni  dicil  «  quod  quidem  » 
Incipit  determinare  de  loco:  et  primo  per  mo- 
dum  disputativum.  Secundo  determinando  veritaiem, 
ibi,  0  Posl  lioc  auiem  accipiendum.  »  Circa  pri- 
mum  duo  facil.  Primo  ponii  raiioues  ad  asienden- 
dum  locum  esse.  Secundo  ad  ostendendiim  quod 
locus  non  sir,  ibi,  «  Ai  vero  sed  habet  defeclum.  » 
Circa  primum  duo  facii.  Primo  ostendit  locum  esse 
raiionibus  accepiis  a  veritale  rei.  Secundoab  opinio- 
nibus  alionim,  ibi,  «  Amplius  vacuum.  »  Circa  pri- 
mum  ponit  diias  rationes:  in  quarum  prima  sic 
procedit.  Dicit  enim,  quod  ex  ipsa  transmuiatione 
corporum  quae  moventnr  secundum  lociim,  mani- 
festum  esl  quod  lociis  aliquid  sit.  Sicut  enim  tran- 
smtitaiio  qiiae  est  secundnm  formas,  homines  in- 
duxit  ad  cogitationem  maieriae,  quia  scilieet  oportet 
esse  aliquod  subjectum  in  quo  sibi  formae  succedani; 
ita  transmulatio  secundum  locum  induxit  homines 
ad  cognitionem  loci.  Oportct  enim  essealiquid,  ubi 
sibi  corpora  succedant.  Et  hoc  est  quod  subdit, 
quod  exeunte  aqna  inde  ubi  niinc  esl,  sicut  ex 
quodam  vase,  iterum  snbinirai  aer:  cum  igitur 
eumdem  locum  quandoquealiud  corpus  detineat,  ex 
hoc  manifestum  videlur  esse,  quod  locus  sit  aliud 
ab  iis  quae  suni  in  loco,  et  transmutantur  secun- 
dum  locum:  quia  ubi  nunc  est  aer,  prius  aqua  ibi 
eral:  quod  non  esset,  si  locus  non  esset  aliud  ab 
aere  et  aqna.  Relinqiiiliir  igiiur.  quod  locus  esi  ali- 


LIBEH  IV. 


32^ 


quid,  el  quoddam  receplaculum  alterum  ab  uiroque 
localorum:  el  est  lerminus  molus  localis  a  quo  el 
in  quen). 

Secundam  ralionem  ponit  ibi  «  amplius  autem  » 
El  dicil  quod,  cum    qtiorumcumque    corporum 
molus  ostendat  locum  esse,  ut  diclum    esl;    moius 
localis  corporum  naiuralium    simplicium,    ut  ignis 
el  lerrae,  el  aliorum  hujusmodi  gravium  et  levium, 
non  solum  osiendit  quod  locus  sit  aliquid,  sed  eiiam 
quod  locus  habeat  quamdam  poientiam  et  virtulcm. 
Videmus  enim,  quod  unumqiiodqiie    horum    feriiir 
in  suum  proprium  locum   quando    non  impedilur; 
grave  quidem  deorsum,  leve  auiem  siirsum.  Ex  quo 
patet,  quod    locus  habet  quamdam  viriutem  conser- 
vandi  locata;  et  propter  hoc  locaturn  tendit  in  suum 
locum  desiderio  snae  conservationis,  Non  aiilem  ex 
hoc  osiendiiur  quod  locus  habeat  virtutem  atlracti- 
vam,  nisi  sicul  finis  dicitur  attrahere.  Siirsum  au- 
tem  et  deorsum,  et  alia  de  numero  sex  disianiiarum, 
scilicet  ante  ei  retro,  dextrorsum    et   sinisirorsum, 
sunt  partes  et  species  loci.  Hujusmodi  auiem  disian- 
liae  deierminantur  in    universo  secundum  naiuram, 
et  non    solum    quo    ad  nos:  et  hoc  paiet,  quia  in 
his  in  qiiibus  dicuniur  quo  ad  nos,  non  semper  idem 
est  sursum  vel  deorsum,  vel  dextrorsum  vel  sinis- 
irorsum:  sed  varialur  secundum  quod diversimode  nos 
converlimur  ad  ipsum;  unde  multotiesaliquod  immo- 
bile  manens,  quod  prius  erat  dextrum,  fit  sinistrum:  et 
similiter    de    aliis,    proiil    nos  diversimode  ad    illa 
convertimur.  Sed  in  natura    aliquid    deierminatum 
est  sursun)  et  deorsum  secundnm  motum  gravium 
et  levium,  et  aliae  posiiiones  secundum  motiim  caeli, 
ui    in    teriio    dictum    est.    Non  enim  indifferenter 
quaecumque  pars  mundi  est  siirsum  vel  deorsum; 
sed  semper  sursum  esi,  quo  fenmtur  levia;  deorsum 
autem,    quo    feruntiir    gravia.  Quaecumque    autem 
secundum  se  habent  determinatas  posiliones,  necesse 
est    quod    habeant  poieniias,    quibiis   terminenlur; 
alia    enim    est    in    animali    potentia  dexiri,  el  alia 


sinislri:  undc  relinquiiur,  quod  locus  sii,  ei  habeat 
aliquam  poteniiam,  Quod  autem  in  aliquibus  dicalur 
posilio  soliim  qiio  ad  nos,  osiendit  per  matheuialica; 
quae  quidem,  licet  non  sint  in  loco,  lamcn  ailribui- 
tur  eis  posilio  solum  per  respectum  ad  uos,  unde 
in  eis  non  esl  positio  secundum  naiuram  sed  so- 
lum  secundum  quod  intelligiintur  in  aliquo  ordine 
ad  nos,  vel  supra,  vel  subius,  vel  sinisirorsiim,  vel 
dexirorsum. 

Oeinde  cnm  dicit   «  ampliiis  vacuum  » 

Ostendil  locum  esse  ex  opinionibus  aliorum. 
Et  primo  ex  opinionc  ponentiiim  vacuum;  quia 
quicumque  affirmant  vacuum  esse  ,  neccsse  esi 
quod  dicant  esse  locum:  cum  vacuum  nihil  aliud 
sit  quam  locus  privatus  corpore.  El  sic  ex  hoc, 
et  ex  praemissis  raiionibus  potest  aliquis  conci- 
pere  quod  locus  sit  aliquid  praeter  corpora:  et 
quod  omnia  corpora  sensibilia  sinl  in  loco. 

Secnndo  ibi   «  videbitur  autem  » 

Inducit  ad  idem  opinionem  Hesiodi,  qui  fuit 
unus  de  antiquis  poeiis  iheologig,  qui  posuit  primo 
factum  esse  chaos.  Dixit  enim,  quod  primo  inier 
oninia  facium  est  chaos,  quasi  quaedam  confusio, 
et  receptaciilum  corporum;  et  posiea  facta  est  lerra 
lala  ad  recipiendum  diversa  corpora,  ac  si  primo 
necesse  esset  esse  recepiaculum  rerum,  quam  ipsae 
res.  Et  hoc  ideo  posuerunt,  quia  crediderunt,  sicut 
et  multi  alii,  quod  omnia  quae  siinl  sint  in  loco. 
Quod,  si  verum  est,  sequimr  quod  locus  non  so- 
lum  sil,  sed  quod  habrat  mirabilem  poientiani, 
quae  sit  nrima  omnium  eniium.  Illud  enim,  quod 
poiest  csse  sine  aliis,  et  alia  non  possunt  esse  sine 
eo,  videtiir  esse  primum:  locus  aiitem  secundum 
eos  potest  esse  sine  corporibiis:  quod  exinde  conji- 
riebani,  quia  videmus  locum  remanere  desiruciis 
locatis;  res  auiem  non  possunt  esse  sine  loco;  relin- 
quitur  igiiur  secundum  eos,  quod  lociis  sil  primum 
inter  omnia  entia. 


L  E  C  T  I  0    II. 


Rationef,  locvm  esse  destriientes  adducuntvr. 


AMIQUA 

Al  veroliabet  defectum  si  est.  quid  est:  ufrum  enim  moles 
qnaedam  corpoiibiis,  aut  quaedam  altera  nalura.  Quaeieiiiiuni 
est  enim  genus  ipsius  primum.  Dislanlias  quideni  igilur  liiibet 
lr'S,  longiludinis,  latitudinis  et  profunditalis:  quibus  deler- 
minatur  corpus  omne.  Impossibile  esl  sutem  corpus  esse  lo- 
cum.  in  eodem  namque  essent   duo  coppora. 

Ampiius,  si  vere  corporis  locus  est  rece(itaculum,  manife- 
«tuni  quod  et  superficiev  erit,  et  reliquorum  terminorum. 
Eadem  enim  consonat  ratiot  ubi  namqne  prius  erant  aquae 
plana,  erunt  ilerum  quae  snnt  aeris.  At  vero  ditferentiani 
iiullam  hiibemus  puncti,  et  loci  puncti:  quare,  si  neque  ab  hoc 
est  iocus  diversus,  neque  ab  aiioruni  aliquo:  neque  est  ali- 
quid  praeter  unumquodque   istoruni    locus. 

Quid  enim  forle  ponemus  esse  lorum?  Neque  enim  ele- 
mentum,  neque  ex  elementis  potest  esse,  hujusmodi  habens 
iiaturam,  neqiie  corporeorum,  neque  incorporeoriim:  ma»nitu- 
dinem  quidem  eniin  liabet  iotus,  corpus  auti-m  nuUuin.  Adhuc 
autem  sensibilium  quidem  corporum,  elemenla  corporea:  ex 
jnteliigibiiibus  autem  elemcntis  magnitudo  nulla  fit. 


RECENg. 

Verumenimvpro  exsistit  dnbitalio,  si  loeus  est,  quid  sit; 
utrum  moles  quaedam  corporis,  an  alia  quaedam  nalura. 
Primum  namque  ipsius  genus  est  quaerendum.  Saiie  dimen- 
siones  tres  habet,  longitudinem  et  latitudinem,  et  altitudinem. 
quibus  omne  rorpiis  definifur:  impossibile  tamen  est  locum 
esse  corpus,  proplerea  quod  iii  eodem    essent    duo  corpnra. 

Praeterea  si  corporis  est  locus  et  receptaculum;  patet 
etiam  superficiei  esse,  ac  reliquorum  termindrom;  eadem 
namque  ratio  conveniet;  ubi  namque  prius  eranl  planities 
aquae,  rursus  erunt  planilies  aeris.  Atque  dilTerenlijm  nullam 
habemiis  puncti  et  loci  puncti;  quare  si  non  est  Iqcus  ab 
boc  diversus,  nec  ab  ullo  alio  diversus  erit,  nec  I6cus  est 
aliquid  praeler  haec  singnla. 

Quid  enim  tamdem  possumus  ponere  locum  esse  ?  quia 
quum  talem  babeat  naturnm,  neque  potest  esse  elementum. 
nequc  constare  ex  elementis  aut  corporeis  aut  incorporeis; 
nam  magnitudinem  quidcm  habet,  sed  non  est  corpus  ullum, 
elementa  verocorporum  sensibilium  sunt  corpora  ex  elementis 
autcm  inlelligibilibus  nuUa  magnitudo  fit. 


3:20 


PIIYSiCORUM 


Amplius  ct  cujiN  iitique  quis  ponet  iis  quae  sunt,  causam 
♦■sse  lorum?  nulla  cnim  causn  inest  ipsi  (ie  qualuor.  Neque 
enim  sicul  Jlateria,  eoiuni  qu;ie  sunl;  neque  enim  ex  ipso 
lonstituta  suul  entia;  neque  sicut  Forrna  el  ralio  eoruni  quac 
sunt;  nequc  sicut  Finis,  ncque    sicut  Movcns  ca   quae    sunt. 

Ainplius  et  ipse,  si  est  aliqiiid  eorum  quae  sunt,  alicubi 
«Tit.  Zenoiiis  enim  opinio  quaerit  quamdam  rallonem:  si  nam- 
que  omne  quoil  esl,  in  loco  cst,  manifcstuin  quoniam  et  loii 
iocus  crit,  et  lioc  in  iiitiiiitum  procedet. 

Amplius,  si  ut  oiuiic  corpus  in  loco  est,  sic  et  in  omiii 
loco  coipiis,  quomodo  ij^itur  dicemus  ile  iis  quae  augmentan- 
tur?  Necess»»  est  enim  ex  liis,  simul  augmenlari  locum  cum 
ipsis,  si  neque  minor  neque  major  locus  esl  uniuscujusque. 
Vtv  iioc  quidem  igitur  uon  soluin  quid  esl,  sed  etiain  si  est, 
duLitare  necesse  est. 


Praelerea  quamobrcm  ponat  aliquis  locum  psse  entibus 
causam  ?  nulla  enim  qualuor  caiisarum  ipsi  inest:  quia  nec 
est  ut  enlium  materia  (  quandoquidem  ex  eo  nil  conslat ;, 
iiec  ut  rerum  lorma  et  ratio,  nec  ut  linis,  nec   entia  movel. 

Praelerea  et  ipse  locus,  si  est  aliqnod  ens,  ubi  erit  ? 
Zcnonis  enim  dubitatio  ralionem  aliqiiam  quaerit:  quia  si 
omne  ens  est  in  loco,  palet  etiam  ioci  locum  fore:  alque  hoc 
in  infinitum  progrcditur. 

Practerea,  quemadmodum  omnc  corpus  inest  loco,  ila 
etiam  in  omni  loco  est  corpus:  quomodo  igitur  diceraus  de 
iis  quae  augenlur?  necesse  enim  cx  lii.s  est,  eoruin  locum 
simul  augeri,  si  locus  neque  minor  neque  major  est  qualibet 
rc  iocala.  Ex  liis  igitur  non  solum  quid  sit,  ied  etiam  an 
sii,  dubitare  nccesse  csl. 


Postquam  Philosophus  posuit  rationes  ad  osten- 
(lendum  quod  locus  sil,  hic  ponit  sex  raliones  ad 
osiendcndum  quod  lociis  non  sii.  Principium  autem 
ad  invesligandutn  de  aliquo  an  sil  oportei  accipere 
(|uid  sit;  saltem  qiiid  significetur  per  nomen;  ei  ideo 
dicit,  quod  quamvis  osiensua;  sit  quod  locus  sit, 
tamen  habel  defectum,  idest  dubitaiionem,  quid  esi, 
ei  si  esi,  ulrum  scilicel  sit  quaedam  moies  corpo- 
rea,  aut  aliqua  naiura  alterius  generis.  Et  ex  hoc 
sic  argumeniatur.  Si  lociis  esl  aliquid,  oportet  quod 
sit  corpus:  quia  locus  habet  ires  dimensiones,  idesl 
longitudinis,  laiitudinis  et  profunditatis;  his  auiem 
determinatur  corpus,  quia  omne  quod  habet  tres 
dimensiones  e?t  corpus.  Sed  impossibile  est  locum 
esse  corpus;  quia  cum  locus  et  locaium  sint  simul, 
sequereiur  duo  corpora  esse  simul,  quod  est  incon- 
veniens;  ergo  impossibile  est  locum  aliquid  esse. 
Secundam  rationem  ponit  ibi  «  amplius  si  » 
Quae  talis  est.  Si  locus  corporis  vere  est  quod- 
dani  receptaculum  corporis,  aliud  a  corpore,  opor- 
tet  quod  etiam  superficiei  sit  aliquod  receplaculum, 
aliud  ab  ipsa:  el  similiier  est  de  aliis  terminis  quan- 
tilalis,  quae  sunt  linea  et  punclus.  Et  hanc  condi- 
lionalem  sic  probal.  Propter  hoc  enim  ostendebatur 
locus  esse  alius  a  corporibus,  quia  iibi  nunc  est 
corpus  aeris,  ibi  priiis  erat  corpus  aquae,  et  simi- 
liler  ubi  priiis  erai  superficies  aquae,  nunc  est  su- 
perficies  aeris:  ergo  locus  superficiei  est  aliud  a 
superficie,  et  similis  raiio  est  de  linea  et  puiK^to. 
Argumentalur  ergo  a  destructione  consequeniis,  per 
hoc  quod  non  polest  esse  aliqua  difFerentia  loci 
puncli,  a  puncto:  quia  cum  locus  non  excedat  lo- 
catum,  locus  puncii  non  poiest  esse  nisi  aliquod  iii- 
divisibile.  Duo  autem  indivisibilia  qnantiialis,  ul 
duo  puncta  simul  conjuncta,  non  sunt  nisi  unum: 
ergo  eadem  ratione,  neque  locus  superficiei  erit 
aliud  a  superficie,  neque  locus  corporis  erit  aliud 
a  corpore. 

Terliam  rationem  ponit  ibi  «  quid  enim  » 
Quae  talis  est.  Omne  quod  esf,  vel  est  elemen- 
lum,  vel  ex  elenientis:  sed  locus  neuirum  horum 
esi:  ergo  locus  non  est.  Mediam  probai  sic.  Omne 
qiiod  esl  elementum,  vel  ex  elementis,  esl  de  nu- 
mero  corporeorum    vel   incorporc^orum:    sed    lociis 


non  esl  de  nuiTiero  incorporeorum  quia  habel 
magnitudinem,  nec  de  numero  corporeorum,  quia 
non  esi  corpus,  ut  probatum  est:  ergo  neque  est 
elementum,  neque  ex  elementis.  Kt,  quia  posset 
aliquis  dicerc,  quod  licet  non  sit  corpiis,  esl  lamen 
elementum  corporeum;  ad  hoc  excludendiim  subjun- 
git,  quod  sensibilium  corporum  sunt  elemenia  cor- 
porea  (  quia  elemenia  non  sunt  extra  geuus  elemen- 
tatoriim  ).  Nam  ex  intelligibilibus  prineipiis,  quae 
sunt  incorporea,  non  consiituitur  aliqua  magniiudo: 
unde,  si  locus  non  sit  corpus,  non  potest  esse  ele- 
mentum  corporeuu!. 

Quarlatn  rationem  ponit  ibi  «  amplius  et  » 
Quae  talis  est.  Omne  quod  est,  aliquo  modo 
est  causa  respeciu  alicujus;  sed  locus  non  potesl 
esse  causa  secundum  aliquem  quatuor  modorum: 
ncque  enim  est  causa  sicut  materia,.  quia  ea  quae 
sunt,  non  consiiluuntur  ex  loco,  quod  est  de  ratione 
materiae;  neque  sicul  causa  formalis,  quia  tunc 
omnia  quae  haberent  unum  locum,  essent  unius 
speciei,  cum  principium  speciei  sit  forma;  neque 
iterum  sicut  causa  finalis  rerum:  quia  magis  viden- 
lur  esse  loca  propter  locaia,  quam  locata  propler 
loca;  neque  iterum  est  causa  efficiens,  vel  moliva, 
cum  sil  lerminus  motus.  Videtur  igitur,  quod  lociis 
niliil  sit. 

Qtiintam  rationem  ponit  ibi  «  amplius  et  » 
Qiiae  est  ratio  Zenonis,  et  est  lalis.  Omne  quod 
esl,  est  in  loco.  Si  igilur  locus  est  aliquid,  sequitur 
quod  sil  in  lo(;o,  et  ille  locus  in  alio  loco,  et  sic 
in  infinitum,  quod  est  impossibile;  ergo  locus  non 
est  aliqiiid. 

Sextam  rationem  ponit  ibi  «  amplius  si  » 
Quae  talis  est.  Omne  corpiis  est  in  loco,  el  in 
omni  loco  est  corpus,  ut  a  muliis  probabiliter  exi- 
slimatur:  ex  quo  accipitur  quod  locus  non  sii  mi- 
nor  neque  major  quam  locatum.  Cum  ergo  locatum 
crescii,  oportet  quod  crescat  et  locus:  sed  hoc  vi- 
detur  impossibile,  cum  locus  sit  quoddam  immo- 
bile:  non  ergo  locus  aiiquid  est.  Ei  uliimo  epilogat, 
quod  per  hujusmodi  rationes  non  solum  dubiiatur 
quid  sit  locus,  sed  eliam  an  sit.  Hujiismodi  autein 
raiiones  solventur  per  ea  quae  sequentur. 


LIBER  IV. 


327 


L  E  C  T  I  0   lll. 


Opiniones  formam  seu  materiam  locum  esse  diceatinm  proseguilur; 
eaeque  quain  plurtmis  rationibus  refelluntur. 


ANTIQUA. 

Quoniam  autem  aliud  quidcm  secnndum  se,  jdiiid  vero 
secundum  aiiud  dicitur:  similiter  et  locus,  alius  quidem  com- 
muiiis,  iii  quo  oninia  corpora  sunt;  aiius  vero  propiius  in  quo 
primo.  (  Dico  aulem  coinmuiiis,  quoiiiam  quasi  tu  nunc  in 
caelo  es,  quia  iii  aeiv.  hic  autem  iii  caelo  et  in  aere,  quia 
ju  terra:  similiter  autem  et  in  hac,  quia  et  in  ioco.  qui  nihil 
continet  plns  qiiam  te.  )  Si  igitur  lofus  est  primum  continens 
uiiuniquo<lque  corpus,  terminus  quidam  utique  eril:  quare 
videlur  species  el  forma  uniuscujusque  locus  esse,  qua  de- 
ttrmiiiatur  magnitudo,  et  materia  mugnitudinis:  haer  enim 
est  uniusoujusque  lerminus.  Sic  quidem  igitiir  considerantibus, 
locus  uniuscujusque  species  est. 

Secunduni  autem  quod  videtur  esse  locus  distantia  magni- 
tudinis,  sic  iiiateria  haec  namque  aitera  est  a  magnitudine. 
Haec  auteni  cst  contenta  sub  specie  et  defiuita,  sicut  sub 
piano  et  termino;  est  autem  huj\ismoili  materia  et  iiifinitum. 
Cxim  enim  removeantgr  termini  et  passioncs  sphaerae,  relin- 
quitur  iiiliil  praeler  nialeriam.  Unde  Plato,  materiam  et  lo- 
cum  dicit  esse  idem  in  Timaeo:  receplivum  cnim  et  locuni 
unum  et  idem  dicit:  alio  vero  modo  ibi  dicens  receptivum, 
et  in  dictis.  non  scriptis  dogmalibus,  tamen  locum  et  rece- 
ptivum  idem  retulit.  Dicuni  quidem  enim  omnes  esse  aliquid 
iucuin:  quid  aulein  est,  hic  solus  cunatus  est  dicere. 

Me.rito  autem  ex  his  intendeiitibus  videtur  ulique  difficile 
lOgiioscere  quid  est  locus:  siquidcm  horum  quodcumque  est, 
sive  materia,  sive  forma.  Haec  enim  altissimam  habent  spe- 
culatioiiem,  el  sine  invicem  non  facile  est  cognoscere  ipsa. 


At  vero  quod  impossibile  sit  utrumvis  horuai  esse  locum, 
non  est  diflicile  videre.  Forma  enini  et  maleriu  non  separan- 
tur  a  re,  locum  autem  contingit:  iii  quo  namque  aqua  erat, 
in  hoc  ilerum  aer,  sicut  diximus  prius,  fit,  traiisiiiutatis  adin- 
vicem  aereque,  et  aqiia,  et  aliis  corporibus  similiter.  Quare 
neque  pars,  neque  h  ibilus,  sed  separabilis  est  locus  ab  uno- 
quoque:  etenim  videtur  talequid  esse  locus,  ut  vas:  etenim 
vas  iocus  transmutabilis,  vas  antem  nihil  rei.  Sccundum  qui- 
deiM  igitur  quod  separabilis  est  a  re,  sic  quidein  non  est 
forina.  Secuudum  autem  quod  continut,  siquidem  alteiuin 
est  a   maleria. 

Vidctur  autem  semper  quod  e^^t  alicubi,  ipsum  esse  ali- 
quid:  et  alterum  aliquid  extra  ipsum. 

Piatoni  igitur  dicendum  est  (si  oportet  digredientes  dicere) 
quare  non  in  loco  species  el  numeri  sunt,  si  id,  quod  vere 
paiticip.itivum  est,  locus  sil:  sive  magiium  sive  paivuni  sit 
quod  participativum  est,  sive  materics,  ut  in  Timaeo  scripsit. 

Amplius  quomodo  ferretur  in  sui  locum.  si  locus  esset 
iiiateria  aut  species?  impossibile  est  enim  cujus  non  est  motus, 
iieque  sursuiii  aut  deorsiim,  iocum  esse:  quare.  quaereiidus 
in  hujuscemodi  locus  est.  Si  :iulem  in  ipso  locus  est  (  oporlet 
enim  siquidem  aut  forma  aut  materia  est  )  erit  locus  in  loco. 
Transmutantur  enim  simul  cum  re,  et  moventur  et  species 
et  iiifinitum,  non  semper  in  eudeui,  sed  ubi  ulique  res.  Qnare 
loci  erit  locus. 

Amplius  cum  ex  aere  fit  aqua,  pcrditus  est  locus:  non 
enim  in  eodcm  loco  fit  corpus,  quae  igitur  corrupiio?  Ex 
quibus  igilur  necessarium  est  locum  essc  aliquid,  el  itcruiii 
ev  quibus  utique  dubilabit  aliquis  de  substanlij  ipsius,  di- 
ctum  tst. 


RECENS. 

Quum  autem  ah'quid  per  se,  aliqiiid  per  aliud  dicatur; 
locns  quoqup  alius  est  communis,  iii  qno  sunt  omnia  corpora, 
alins  proprius,  in  quo  primo  aliquid  esl.  Verbi  gratia,  tu 
nunc  es  in  caelo,  quia  es  in  aere,  hic  autem  est  in  caelo: 
el  in  aere  es,  quia  cs  in  tcrra:  simililerque  in  iiac  es,  quia 
es  iii  hoc  loco,  qui  nihil  aliud  continet  quam  te.  Si  igitur 
locns  est  id  quod  primiim  continet  unumqnodqiie  corpus; 
utique  erif  aliquis  terminus:  qiiare  locus  videatur  esse  forma 
et  species  cujusque  rei,  quo  defiiiilur  magnitudo  et  inagni- 
tudinis  maleria;  hic  enim  est  cujusque  rei  terminus. 

Ergo  iis  qui  ita  considerant,  locus  est  cujusque  rei  spe- 
cies.  Quatenus  antem  locus  videtur  esse  intervallum  magni- 
tudinis,  est  potius  materia;  hocenim  est  diversum  a  magnitudine 
atque  iioc  est  qiiod  conlinelur  ac  defiiulur  a  fornia,  iil  a 
piaiiitie  et  ternniio:  lale  autein  esl  maleria,  et  quod  inlei- 
r  inatum  esl:  qunm  enim  terminus  et  affertiones  globi  detractfie 
fuerint,  nihil  relinquitur  praeter  materiam.  Idcirco  etiam 
Plato  in  Timaeo  materiam  el  receptaculum  ait  idem  esse; 
quod  eiiim  vim  habet  recipiendi,  ac  leceptaculum,  ait  esse 
uiiuiu  et  idem.  Quum  autem  alio  modo  ibi  appeliet  id  quod 
habet  vim  recipiendi,  ct  alio  modo  in  iis  qiiae  vocanlur 
dogmata  non  scripta;  lamen  locum  et  receptaculum  pronun- 
tiavit  esse  idem. 

Nam  omnes  quidem  inquiunt  locum  esse  aliquid;  sed  quid 
sit,  hic  solus  dicere  est  aggiessus.  Merilo  autem,  si  quis  ex 
his  rem  considprcl,  diffifile  esse  vidcbitur  cognoscere  quid 
sil  locus:  siqnidem  est  horum  allerntrum,  id  est,  sive  ma- 
teria,  sive  forma:  nam  alioqui  altissimam  haec  habent  inspe- 
ctionem,  nec  facile  est  ea  cognoscere  a  se  iiuicem  sejuncla. 
At  vero  impossibile  esse  ut  locus  sit  hurum  alterulrum, 
non  diflioile  esl  videre.  Forma  namque  et  materia  non  s«'- 
jiinguii'i'r  a  re;  locns  anlem  sejiingi  potest:  in  qiio  enitn 
modo  erat  aer,  in  eum  rursus  aqna  (ut  diccbamus)  ingreditur, 
vicissim  facta  translalione  aquae  et  aeris,  et  similiter  alioi  uni 
corporum.  Quocirca  locus  nec  Csl  pars,  nec  hubilus,  sed  est 
separubilis  a  quaquc  re.  Fteiiim  locus  tale  quidpiam  esse 
videtur,  quale  est  vas:  nam  vas  esl  locus  qui  transferri  po- 
test:   vas  aulem  non  est  pars  ulla  rei. 

Qualenus  igitur  est  separabilis  a  re,  eatenus  noii  cst 
foriiia;  quatenus  autem  contiiiet^  eatenus  dilfert  a  iiiateria. 
Porro  semper  videtur  quod  est  alicubi,  et  ipsum  esse  aliquid, 
el  exlra  id  esse  quiddam  ab  eo  diversum.  Platoni  sane 
dicendum  erat,  si  oporlet  hoc  in  excessu  dicere,  cur  formae 
et  numeri  non  sinl  in  loco:  siquidem  locus  est  id  quod 
habet  vim  participandi:  sive  id  qiiod  habet  vini  participandi 
sit  magnum  et  parvum;  sive  sit  materia,  ut  in  Timaeo  scripsit. 
Prapterea  quomodo  res  ferretur  ad  suum  locum,  si  lociH 
esset  materia  vel  forma?  impossibile  enim  esl  id  esse  locum, 
cujus  non  molus,  nec  supcrum  nec  inferuni  esl.  Quapropter 
in   hujusmodi  locus  esl  quaeiendus. 

Quodsi  in  ipsa  re  est  locus  (oportet  enim,  siquidem  e^^t 
vel  forma  vel  materiu),  erit  luciis  in  ioco.  Simul  cnim  (Uiii 
re  mutalur  ac  movctur  et  furma,  et  quod  est  interminalum; 
nec  sempcr  est  iii  codem  loco,  sed  ubi  est  res  ipsa:  quapro- 
pter  loci  erit  locus. 

Praeterea  quando  ex  aere  facta  est  aqua,  locus  peiiii; 
nam  corpiis  quod  factum  est,  non  est  in  eodem  loco:  quis 
igitur  esl  interitus? 

Ergo  ex  qiiil.us  necesse  est  locum  esse  aliquid,  el  rursus 
cx  quibus  aliquis  dubitare  possit  de  ejus  esseniia,  diclum  est. 


Postjuam  l*"hilosoplius  inquisivil  dispulative  an 
locus  sit,  liic  inquirii  qnid  sit.  Rt  primo  ponit  ra- 
tiones  disputalivas  ad  oslendcnduin  locum  esse  for- 
mam,  vel  materiam.  Secundo  ponii  rationes  in  con- 
irariiim,  ibi,    «  At  vero  quod   impossibile  sii.  »  Circa 


primuni  duo  facii.  Primo  ponit  ralionem  ad  osten- 
dendum  iocum  esse  forinam.  Secundo  ad  ostenden- 
dum  locum  esse  maleriam,  ibi,  « Secundum  auiem 
a  quod  videtur  locus  esse.  »  Tertio  inducil  corol- 
larium  ex  his,  ibi,   «  Merito  aulem  ex   his.  t    Dicil 


3i>S  PHYSICORUM 

ergo  prinio,  quuil  sicul  in  omibus  quoddam  esi 
per  se  eiis,  el  aliquod  diciiur  ens  per  accidens; 
siniiliier  considcrtuidum  est  circa  locuni,  quod  qui- 
dani  locus  esi  coujniunis,  in  quo  omnia  corpo- 
ra  sunl;  el  alius  esl  locus  proprius,  qui  primo 
ei  per  se  dicilur  locus.  Locus  auien)  communis  non 
diciiur  locus  nisi  per  accidens,  ei  per  poslerius: 
quod  sic  nianifeslai.  Possuni  enim  dicere  quod  lu 
es  in  caelo,  quia  es  in  acre,  qui  esi  in  caelo,  el 
quod  lu  es  in  aere  el  in  caelo,  quia  es  in  lerra: 
et  in  lcrra  diceris  esse,  quia  es  in  loco,  qui  niliil 
coniinel  plus  quani  le.  Si  ergo  illud  quod  primo 
ei  per  se  coniinet  ununiquodque  esl  per  se  locus 
ejus:  hujusniodi  aulcm  esi  terminus,  ad  quem  res 
lerminafur:  sequiiur  crgo  quod  locus  proprie  el  per 
se  sii  terminus  rei.  Forma  autcm  esl  terminus 
uniuscujusque:  quia  pcr  formam  lerminalur  maie- 
ria  uniuscujusque  ad  proprium  esse:  ei  magnitudo 
ad  terminalam  mensuram:  quaniiiates  enim  reruui 
consequuntur  formas  earum.  Videtur  igitur  secun- 
dum  lianc  consideraiionem,  quod  locus  sil  forma. 
Sed  scieudum  quod  in  hac  raiione  esl  sophisma 
conscquentis:  syllogizatur  enim  in  secunda  fignra 
ex  d'iabus  afllrmaiivis. 

Secundo  ibi  «  secundum  aulem  » 
Ponii  rationem  Plalonis,  perquamsibi  videbalur 
quod  locus  esset  iualeria.  Ad  cujus  evidentiam  scien- 
(lum  esi,  quod  aniiqui  putaverunt  locum  esse  spa- 
tium  quod  est  inier  terminosrei  continentis;  quod 
quidem  habel  dimensiones  longitudinis,  latitudinis  el 
profundilalis,  non  lauten  hujus  (1)  spaiium  videba- 
tur  esse  idem  cum  aliquo  corporesensibilium:  quia 
recedentibus  et  advenieniibus  diversis  corporibus 
sensibilibus,  remanet  idem  spatium.  Secundum  hoc 
ergo  sequitur,  quod  locus  sit  dimensiones  separatae. 
Et  ex  hoc  volebat  syllogizare  Plato,  quod  locus  essct 
materia.  El  hoc  est  quod  dicit,  quod  secundum  quod 
locus  videtur  aliquibusessedislantiamagnitudinisspa- 
lii,  separaiaa  quolibetcorpore  sensibili,  videbatur  quod 
locus  esset  malcria.  Ipsa  namque  disiantia  vel  di- 
niensio  magnitudiuis,  altera  est  a  nuignitudine:  nam 
magnitudo  significat  aliquid  tcrminaium  aliqua  spe- 
cie:  sicut  linea  terminalur  punctis,  et  superficies 
linea,  et  corpus  superficie,  quae  sunt  species  nia- 
gniiudinis:  sed  dimensio  spaiii  est  conienia  sub 
foiTi.a  ei  determinaia,  sicut  corpws  determinatur 
plano,  idesi  superficie,  ul  quodam  lermino.  Id  au- 
lem  quod  conlinetur  sub  lerminis,  videiur  esse  in 
se  non  delerminalum.  Quod  autem  esl  in  se  non 
determinaium,  sed  deierminatur  per  formam  et 
terininum,  esi  materia,  quac  habet  rationem  in- 
finiii:  quia,  hi  ab  aliquo  corpore  sphaerico  remo- 
veaniur  passiones    sensibiles,  el  termini  quibus  fi- 


guralur  dimensio  magnitudinis,  nihil  relinquiiur 
nisi  materia:  unde  relinquitur  quod  ipsae  dimen- 
siones  ex  se  indeterminatae,  quae  per  aliud  deter- 
n)inanlur,  sini  ipsa  mnteria.  Et  hoc  praecipue  se- 
quebaiur  secundum  radices  Platonis,  qui  ponebal 
numeros  et  quatititates  esse  substaniias  rerum.  Quia 
igiiur  locus  esl  dimensicnes,  et  dimensiones  sunl 
materia,  dicebat  Plato  in  Timaeo,  quod  idem  est 
locus  et  materia:  omne  enim  receptivimi  alicujus 
dicebiit  esse  locum,  non  distinguens  inter  receptio- 
nem  loci  ei  materiae:  unde,  cum  materia  sit  rece- 
ptivum  formarum,  sequiiur  quod  materia  sillocus. 
Tamen  sciendum  quod    de    receplivo    diversimode 

(i)  Lerje  liujusmodi. 


Plato  loquebatur:  quia  in  Tiinaco  dixil  recepiivuiii 
esse  maleriam;  in  dogmatibus  auteni  dictis  et  non 
scriptis,  idesl  cum  verbo  tenus  docebai  in  scholis, 
dicebai  receptivum  esse  magnum  ei  parvum:  quae 
eiiaiu  ex  paite  njateriae  ponebat,  ut  supra  dicium 
esl:  lamen  cuicumque  atiribueret  esse  receptivum, 
semper  dicebai  quod  recepiivum  et  locus  sint  idem. 
Sic  igitur,  cum  multi  dicereni  locum  esse  aliquiJ, 
solus  Plaio  conatus  est  assiguare  quid  sit  locus. 

Teriio  ibi   «  meriio  auiem  » 

Concludit  ex  praedictis,  quod  si  locus  esl  vel 
maieria  vel  forma,  rationabile  videtur,  quod  sit 
diflicile  cognoscere  quid  sii  locus:  quia  lam  mate- 
ria  quaui  forma  habent  altissimam  speculationem  et 
diflicilem,  et  non  est  facile  etiam  cognoscere  unum 
eorufii  sine  aliero. 

Deinde  cum  dicit   «  at  vero  » 

Ponit  quinque  raiiones  in  contrarium.  Circa 
quarum  primam  dicit,  quod  non  esl  diflicile  videre 
locum  non  esse  maleriam  vel  formam:  quia  forma 
et  maieria  non  separantur  a  re  cujus  sunt:  sed 
locum  contingii  separari,  quia  in  loco  in  quo  erai 
aer,  postea  est  aqiia:  et  etiam  alia  corpora  adinvi- 
cem  mutautur  loco;  unde  manifeslum  est,  quod  locus 
non  esi  pars  rei  ut  materia  vel  forma.  Neque  esl 
eiiam  habitus,  seu  quodcumqueaccidens:  quia  par- 
les  et  aceidentia  iion  sunt  separabilia  a  re;  sed 
separabilis:  et  hoc  manifestat  per  exemplum,  quia 
locus  videtur  comparari  ad  localum  sicui  quoddam 
vas:  sed  in  hoc  tanlum  diflert:  quia  locus  est  im- 
mobilis,  vas  aulem  mobile,  ul  infra  exponetur.  Sic 
igiiur  per  hoc  quod  locus  esl  separabilis,  ostendi- 
tur  quod  locus  non  sit  forma.  Sed  quod  locus  non 
sit  materia,  oslenditur  non  solum  per  hoc  quod  esl 
separabilis,  sed  eiiam  per  hoc  quod  continel:  ma- 
teria  autem  non  continet,  sed  conlinetur. 

Secundam  rationem  ponii  ibi  «  videtur  autem  » 

Quia  enim  ostenderai  quod  locus  non  est  inaieria 
nec  forma,  per  hoc  quod  locus  separatur  a  locato,  vult 
ostendere  quod  otiam  si  locus  nunquam  separaretur 
a  locato,  ex  hoc  ipso  quod  dicimus  quod  aliquid  est  in 
loco,  apparet  quod  locus  non  est  forma  neque  ma- 
leria;  quia  omne  quod  dicitur  esse  alicubi,  videtur 
et  ipsum  esse  aliquid:  et  alterum  aliquid  esse  ab 
eo,  in  quo  est:  unde,  cum  aliquid  dicitur  esse  in 
loco,  sequitur  quod  locus  sit  extra  locatum.  Mate- 
ria  auiem  et  forma  non  suni  extra  rem:  ergo  ne- 
que  maleria  neque  forma  est  locus. 

Terliam  ralionem    ponil  ibi   a  Platoni  igitur  • 

llic  arguit  specialiter  contra  positionem  Plalo- 
nis  digrediendo.  Diciun»  est  enim  supra  in  terlio, 
quod  Plato  posuit  ideas  et  numeros  non  esse  in 
loco:  sequebalurautem,secundum  ejus  senientiaui  de 
loco,  quod  essent  in  loco:  quia  omne  participaium 
est  in  pariicipante:  species  aulem  ei  numeros  po- 
nebat  participari,  sive  a  materia,  sive  a  magno  et 
parvo:  sequiiur  ergo  quod  species  et  numeri  sint 
in  materia,  sive  in  magno  et  parvo.  Si  igitur  ma- 
teria,  vel  luagnum  et  parvum  esl  locus,  sequilur 
quod  numeri  et  species  sint  in  loco. 

Quariam  raiionem  ponit  ibi  «  amplius  quomodo» 

Circa  qnam  dicit  quod  non  poterit  convenienier 
assignari  quomodo  aliquid  moveatur  secundum  lo- 
cum,  si  materia  et  forma  sinl  locus.  Impossibileest 
enim  assignare  locuni  in  iis  quae  non  moventur 
sursum  vel  deorsum,  vel  quocumqiie  aliter  secun- 
dum  locum:  unde  in  illis  quaerendus  est  locus, 
quae  secundumlocum  moventur.  Sed  si  in  ipso,  quod 


LIBER  IV. 


329 


inovelur,  esl  locus  quasi  aliquid  ei  inlrinsecum 
(  qiiod  oportel  dicere  si  maieria  vel  forma  sil  locus  ), 
sequilur  quod  locus  erit  in  loco:  quia  omne  quod  trans- 
muiaiursecuudum  locum  esl  in  loco.  Sed  ea  quae  sunt 
in  re,  ut  species  ei  infinitum,  idest  materia,  moven- 
tur  simul  cum  re:  quia  non  semper  sunt  in  eodem 
loco,  sed  sunt  ubi  esi  res:  ergo  oportet  quod  nia- 
leria  et  forma  sint  in  loco.  Si  igitur  alterum  eo- 
rum  sit  locus,  sequitur  quod  locussilin  loco,  quod 
inconveniens  est. 

Quintam  raiioiiem  ponit  ibi    «  amplius   cum  • 

Quae  talis  esl.  Quandocumquealiquid  corrumpi- 

tur,  corrumpuntur  aliquo  niodoparies  speciei  ipsius: 


maleria  auleui  el  forma  suni  paries  speciei:  ergo 
corrupla  re,  ad  minus  per  accidens,  forma  et  ma- 
leria  corrumpuntur:  si  igitur  materia  et  forma  sit 
locus,  seqiiitur  quod  locus  corrumpatur,  si  locus 
pertinet  ad  speciem:  quia  corpus  quod  generaiur 
non  esset  in  eodem  loco,  si  locus  aeris  pertineret 
ad  speciem  ejus,  sicut  cum  aqua  generaiur  ex  aere. 
Sed  non  est  assignare  qualiter  locus  corrumpatur: 
ergo  non  potest  dici,  quod  materia  vcl  forma  sit 
locus.  lUlimo  autem  epilogai  quod  dictum  est,  per 
quae  videtur  necessarium  esse  quod  sit  locus:  ei 
per  quae  aliquis  potest  dubitare  de  substaniia  ejus. 


LECTIO    IV. 


Quot  niodis  quippiani  in  aliqno  ev.^se  dicatur  indiicens,  nt  prin$  dnhitata  de  loco  dissolvat. 

an  aliquid  in  seipso  esse  dicatur,  et  quomodo  dilucidat. 


ANTIQUA. 

Post  haec  autem  accipiendum  est  quot  modis  aliud  in  aiio 
dicitur.  Uno  qnidem  igitur  modo  sicut  digilus  in  manu,  et 
omiiino  pars  in  toto  est.  Alio  vero.  sicut  totum  in  partibus,  non 
enim  praeier  partes  esi  totum.  Alio  modo  sicul  homo  in  ani- 
mali,  ct  omnino  species  in  genere;  alio  vero,  sicut  genus  in 
specie,  et  omniiio  pars  speciei  in  speciei  ratione.  Adhuc  sicut 
sanitas  in  calidis  et  frigidis  el  omnino  specifs  in  materia. 
Adlmc,  sicut  in  rege,  quae  sunt  graecorum:  <*t  oninino  motum 
in  prnno  molivo.  Amplius,  sicul  in  oplinio,  et  onmino  iii 
line;  hoc  autem  est,  cujus  causa  fit.  O.nnium  auleni  maxime 
pro|)riuiii  est,  sicut  in  vase,  et  omnino  in  loco. 

Dubitabit  aulem  aliquis,  utrum  unum  et  ideni  aliquid 
esse  in  scipso  contingit,  aut  nihil:  sed  omnia,  aut  nnsquam, 
aiil  in  aiiu  esse? 

Dupliciter  autem  hoc  esl;  aut  setundum  se,  aul  secundum 
alterum.  Cuir.  enim  sint  parlcs  toiius,  el  id  in  quo,  et  id, 
qiiod  in  hoc  dicetur  tolurn  in  seipso  esse.  Dicitur  auteni  et 
sectinduiii  parles,  nt  album,  quia  superticies,  et  sciens,  quia 
ratiocinalivum.  Ampliora  '{uidem  igitur,  non  erit  in  seipsa, 
neque  vinuni,  vini  aulem  amphora  erit.Quod  namque  est, 
et  in  quo  est,  utraquc  ejusdem  partes  sunt.  Sic  quidem  igitur 
coniingil,  idem  aliquid  esse  in  sripso. 

Primum  autem  non  contingit,  ut  album  in  corpore:  su- 
perficies  eniiii  in  corpore,  scientia  autem  in  aiiima.  Secundum 
liaec  aulem  sunt  appellaliones,  cuin  sicut  partes  siiit  in  ho- 
mine.  Amphora  aulem,  el  vinuiii,  cumseorsum  sint,  non  partes 
sunt.  Simiil  autem  cum  sinl  partes,  erit  idem  in  seipso,  ut 
album  iii  liomine,  quoniam  in  corpore,  et  iii  hoc,  quoniam 
111  superficie.  Iii  hoc  autem,  non  amplius,  quoniam  secuiidum 
aliud  est.  Et  altera  specie  haec  sunt,  ct  altcram  naturam 
habet  unumquodque  et    polenliam,  ul  superficies    et    album. 

Neque  igitur  inductivo  consideranlibus,  nihil  in  seipso 
videmiis  secundum  aliquem  delerminatorum  modorum. 

tt  ratione  manifestum  cst,  quia  impossibile  est;  oportet 
cnim  uliaque  utrumque  esse  (  ut  amphoram,  vas,  et  vinum 
esse:  viiium  autem,  vinum  et  amphoram  )  si  vere  primo  con- 
lingit,  quippiam  in  seipso  esse.  Quare,  siquidem  maxime  in 
alterutris  esset,  amphora  quidem  acciperet  vinum,  non  secun- 
dum  quod  vinum,  sed  iiiquaiitum  illa;  el  vinum  inerit  in 
ampliora,  non  inquaiilum  amphora  ipsa,  sed  secundum  quod 
illud  ampliora.  Secundiim  esse  quidem  igilui  quod  alteium 
sit,  manifestum  est:  alia  namque  esl  ratio  ejus  quod  in  quo 
et  alia  illius,  quod  in  hoc  esl. 

Al  vcro  neque  secundum  accidens  contingit:  simul  enim 
duo  coi  pora  in  eodcm  erunt:  nam  ipsa  aniphora  in  seipsa 
erit,  si  cujus  iiatura  recepliva  est,  boc  contingit  in  seipso 
esse:  et  adliuc  illud  cujus  receptivum  esl,  ut  si  vini  vinum. 
Quud  quidem  igitur  impossibile  sit  aliquid  in  seipso  esse 
priino,  manifeslum  est. 

S.   Th.  Opera  onmia.   V.  18. 


RECENS. 

Post  haec  sumendum  est  quot  modis  aliud  csse  dicatur 
in  alio.  Uno  igitur  modo,  ut  digitus  in  mann,  et  omnino 
pars  in  toto;  alio  modo,  ut  totum  in  partibus:  non  enim 
totum  esl  extra  partes;  alio  modo,  ut  homo  in  animali,  et 
oinnino  ut  species  in  genere;  alio,  ut  genus  in  specie,  et 
oinnino  pars  speciei  in  definitione  speciei.  Praeterea,  ut  sanitas 
in  calidis  et  frigidis,  et  omniiio  forma  in  materia.  Praeterea 
ut  in  rege  res  graecorum,  et  omnino  quod  est  in  primo 
motore.  Praeterea  ut  in  bono,  el  omiuno  in  fine:  hocautem 
est  id  cujus  gratia.  Omnium  autem  maxime  proprie  dicilur, 
quod  est  ut  in  vase,  et  omnino  quod  est  in  loco. 

Jam  vero  dubitare  qiiis  possit,  utnim  aliquid  possit  esse 
ipsum  in  semetipso,  an  nihil,  sed  oninia  vel  nusquam  sint, 
vel  in  alio.  Hoc  autem  bifariam  est;  neinpe  vel  per  se,  vel 
per  aliud.  Quum  eiiiin  lotius  partes  sunt,  el  id  iii  quo  inest 
et  id  quod  in  illo  inest;  (unc  dicetur  totum  esse  in  se  ipso; 
nam  et  ratione  partium  dicilur:  uiputa  albus,  quia  superfi- 
cies  est  alba;  et  homo  scieiis,  quia  facultas  rationandi  est 
sciens.  Ergo  nec  vas  erit  in  se  ipso,  nec  vinum,  sed  viui 
v:is  erit:  quod  enim  inest,  et  id  in  quo  iuest,  ambo  sunt 
ejusdem  parles. 

Sic  igitur  fieri  potest  ut  idem  aliquid  sil  in  se  ipso; 
Primo  autem  non  potest,  ut  album  in  corpore:  quia  super- 
ficies  est  in  corpore,  scientia  vcro  est  in  anima;  ex  his  au- 
lem,  quuin  sint  partes,  appellationes  sumuntur,  ut  in  homiiie 
cerle;  sed  amphora  et  vinum,  quum  sunt  seorsum,  non  sunt 
partes,  sed  simul  tamen:  idcirco.  quando  sunt  parles,  erit 
idem  in  se  ipso:  ut  album  in  homiiie,  quia  est  in  corpore: 
el  in  hoc,  quia  est  in  supcrficie:  verum  in  hac  non  amplius 
per  aliud;  aique  haec  diversa  sunt  specie,  aliamque  nuturam 
et  vim  utrumque  hubct,  supt-rficies  et  albor. 

Si  igitur  per  inductionem  consideremus,  nihil  videmus 
esse  in  se  ipso  secundum  ullam  defiiiitionera.  Et  ratione 
patet  hoc  esse  impossibile;  oportebit  enim  utrumque  ambo 
esse:  utpuia,  amphoram  esse  et  vas  et  vinum,  ac  vinum  esse 
et  vinum  et  amphoram:  si  quidem  aliquid  polest  ipsum  esse 
in  se  ipso.  Quocirca  si  quammaxinie  in  se  iuvicem  sint; 
tamen  amphora  recipiet  viimm,  non  qualenus  ipsa  esl  vinum, 
sed  quatenus  illud  est  vinum;  vinum  autem  luerit  in  am- 
phora,  noii  quatenus  ipsum  est  ampliora,  sed  quatenus  illa 
est  amphora.  Secundum  essenliam  igitur  haec  dillerre  patel: 
alia  namque  est  definitio  ejus  in  quo  est,  et  ejus  quol  in 
illo  est. 

Quinimo  nec  ex  accidenti  esse  polest:  simul  enim  duo 
corpora  in  eodem  inerunt;  num  ct  ipsa  amphora  in  se  ipsa 
erit,  si  id  cujus  natura  esl  ad  su.scipiendum  apta,  (lotesl  in 
se  ipso  essc:  et  insuper  in  eodem  erit  id  cnjus  suscipiendi 
viin  habet,  ut  vinum,  si  vini  suscipiendi  vim  habet.  Impos- 
sibile  igitur  esse  ut  aiiquid  sit  pnmo  in  se  ipso:  manife- 
slum  est. 

4:2 


ooO 


PHYSICORUM 


(Jiioi!  aulem  Zeno  nppo^uii,  qiii;i,  si  lociis  csl  aliijuid, 
111  iiliqiio  erit,  solvere  iioii  cst  dillii  ile.  Niliil  enim  prolnbi-l 
in  ulio  esse  pnmuiii  locum,  iiuii  tameu  in  illo,  sictit  iii  loco, 
scd  sicul  saiiitas  quiiicm  iii  calidis,  ul  iiabilus,  calor  autein  iii 
torpore,  sicut  passio  e>l;  quarc  non  neccsse  est  iii  iiitiiiitum 
aliire. 

Illud  autem  manifcstnm,  quoniam  nibil  est  vas  ejus  quod 
esi  in  scipso  ;  alterum  eiiim  est  primo,  el  quod  est,  ct  in 
quo  csl  ,:  |)i()pter  qiiod,  iioii  erit  ulique,  necluc  malcria,  iie- 
que  forina  locos.  sed  aiterum;  illius  eiiim  aii^piid  liacc  suiit 
et  mateii.i  ct  forina.   Ilaec  quidem  igitur  sunt  opposita. 


Quod  aiitcm  Zeno  duhitahat,  quia  si  ioeus  cst  aliquid, 
erit  in  aliquo,  solverc  noii  est  diHlcilc:  niliil  enim  veta», 
prinium  locum  esse  quidem  in  alio,  iion  lameii  essc  in  illu 
iil  iii  loco,  scd  qucin.idmodum  saiiilas  est  iii  caiidis,  ut  lia- 
bitus;  calidum  autem  in  corpoie,  ut  afTcctio:  quare  non  cst 
ncccsse  in  inriiiitiim  abirc. 

Sed  illud  pcrsi»icuum  est,  quia  vas  non  est  nlla  pars 
ejus  quod  in  ipso  est  (  nam  quod  prinio  inest,  et  in  quo 
inest  diversa  siint  ),  lo.  uiii  iicc  posse  esse  materiani,  iiec 
forinam,  sed  (liversum  qunlpiani:  nani  baec  sunl  aliquid 
(jus  quod  incsf,  tam  niateria  quam  forma.  De  liis  igitur 
dubilatum  esto. 


l'osiqtjam  Pliilosopliiis  iiiquisivil    dispulalive    an 
locus  sii,  et  quid  sit,  hic  accedti  ad  dcierininandum 
veritaiem.  El  primo  praeiuitiil  quaedaiii,  qiiae  sunt 
neccssaria  ad  considerationein  veriiatis.  Secundo  de- 
terminat   verit;iiem,   ibi,  «  Quid  autem  forte.  »  Circa 
primum  iria  facit.  Primo  oslendit  quot  moilis  dicilur 
aliquid    esse    in    aliquo.  Secundc    intpiiril,    utrnm 
aliqtiid  possii   esse  in  seipso,  ibi,  «  hubitabit  auiem 
«  alitjuis.  »    Tenio  solvii    quaedam  prius  dubitaia, 
ibi,  «  Quod  aulem  Zeno  opposuit.  ••  Ponil  ergo  ocio 
modos  quibus  aliquiii  in  aliquo  diciiiir  esse:  quorum 
primus  esi,  sicul  digilus    diiitur  esse  in  manu,  et 
universaliter    quaecu.nque    alia  pars    iii    sno    toto. 
Secundus  modus  esi,  prout  lotum  diciiiir    esse    in 
parlibus.  Et,  quia  isie  modus  non  est  adeo  consue- 
liis  sicut  primus,  ad  ejus    manifestationem  subjun- 
git  quod  loium  non  esi   praeier  parles,  et  sic  opor- 
let  ut  intelligalur  esse.  in    partibus.  Teriiiis  modus 
est,  sicut  bomo  dieitur  esse  in  animali,  vel  quaecum- 
que  alia  species  in  suo  genere.  Quarlus  modus  esl, 
sicut  genus  diciiur  esse  in    specicbus.    Et    ne    isie 
inodus  exiraneus  videatur,  rationem    innuii    qiiare 
boc  dicit:   nam  genus  est    pars  definiiionis  speciei, 
el  cliam  diHVreniia:  unde    <|uodammodo    et    genus 
et  differeniia  dicuntur  esse    in  specie,  sicul  partes 
in  toto.  Quinlus  modus   esl,    sicut    saniias    dicitur 
esse  in  calidis  ei  in  frigidis,  quoruu!  comlemperan- 
lia  consiituil  sanitatem:  el  universaliter  quaecumque 
alia  forma  in  materia   vel  subjecto,  sive  sit  acciden- 
talis,  sive    substantialis.    Sexlus    modus,    sicul    res 
graecorum  dicunuir  esse  in   rege  Graeciae,  et  uni- 
versaliler  omne  quod  movelur,  est  in  primo  motivo. 
Per  hunc  etiam  modum  dieere  possum  aliquid  esse 
in  me,  quia  est  in   potestate    mea    ut  faciam  illud. 
Septimo  modo  diciiur  aliquid  esse  in  aliqno,  sicut 
in  quodam  optimo  diligibili,  et    tiniversaliter  sicut 
in  fine.  El  per  himc  modum    diciiur  esse  cor  ali- 
ctijus  in  aliqiia  re,  quam  desiderai  et  amat.  Oclavo 
mo(]o  dicitur  esse  aliqiiid  in  aliqiio,  sicut  in  vase, 
el  universnliter  sicut  locatum  in  loco.  Videtur  antem 
praetermiitere    modum    quo  aliquid  esl  in    aliquo 
sicut  in  tempore:  sed  hic    reducilm*  in  hunc  ocla- 
vum  modum:  nam  sicut  lociis  est  mensura  mobilis, 
iia  lempus  est  menstira  motus.    nicit  auiem,  quod 
secundum  hunc  ociavum    modtim    niaxime  propric 
dicilur  esse  aliquid  in  aliquo:  unde  oporlet  scciin- 
dum  regulam    quam    tradidit  in  quarto    et  quinto 
Metaphysicae,  quod  omnes  alii  modi  reducanlur  ali- 
c[uo    modo    ad    hunc    moclum,   q  lo    aliquid  est  iu 
aliquo  sicul  in  loco.  Quod  sic  paiet.  Localum  enim 
contineiur    sive  includiiur   in  loco,  et  in  eo  habet 
quietem    ei    fixionem.    Propinqnissime    igilur    per 
hunc  modum,  pars  diciiur   esse  in    toio    iniegrali, 
in  quo  actu  includitur:  iinde    etiaiu    infra    diceuir 


qtiod  locatum  est  in  loco,    sictit  pars    separala:    ei 

pars  est  sicui  quoddam  locatum  coujuncium.  Totum 

aiiicm,  quod  esi  secundiim    ralionem,  ad  similiiu- 

dinem    bujus    totius    sumitur:    unde    consequenter 

dicitur  id    quod  esl  in  ralione  alicujus  esse  in  eo, 

ut  animal  in  homine.  Couiingit  autem  sicut  pariem 

totius  inicgralis  includi    in    lolo    secundum  actuni, 

ita  pariem  totius  universalis  includi  in  tolo  secun- 

d(im  poienliam;   nam  genus  ad    plura    se    exlendit 

in  potentia  quam  spectcs,   licet  species  habeat  plura 

in  aciu;  tinde  consequenler  dicitur  esse  etiam  spe- 

cies  in  genere.  Et,  quia  sicut  species  coniineinr  iii 

polcntia  generis,  iia    forma    in    poientia    maleriae: 

ulierius    dicetur    forma  esse    in  materia.    Et,    quia 

lotum  habei  raiionem  formae  respectu  partium,  ut 

dictuni  esi  in  secundo,  consequenter    etiam  lotum 

dicitur  esse  in  paitibns.    Sicut  autem  forma  inclu- 

dilur    sub    poteniia    passiva    maieriae,    iia    etfecius 

includitur  sub  poientia  acliva  ageniis,  unde  et  dici- 

tiir  aliquid  esse  in    primo    motivo.    Deinde    autem 

manifestum    est    quod  appeiitus    quiescit    in    bono 

desiderato  el  amato,  ct  in  eo  figitur  sicul  et  loca- 

tum  in  loco:  unde  etiam    diciuir    affectiis    amantis 

inesse  amalo.  Et  sic  patet    quod  omnes    alii    modi 

derivanlur  ab  uliimo,  qui  esi  maxime    proprius. 

Secundo  ibi   «  dubitabit  autem  » 

Inquirit,  utriim  aliquid    possil    esse    in    seipso: 

nam  Anaxagoras  snpra  dixit  infiniium  esse  in  seipso. 

Primo    ergo    movet    dubitationem  ,    uirum    scilicet 

aliquod  unum  cl  ideui  possii    esse    in    seipso,    vel 

nibil:  sed    onmia,    vel  nusquam  sini,    vel    sint    in 

aliquo  alio? 

Secundo  ibi  «  diipliciter  aulem  » 
Solvit:  el  primo  osiendit  quoniodo  possit  esse 
aliquid  in  seipso;  secundo  quomodo  non  possil,  ibi, 
«  Primum  aulem  non  couvenit  »  Dicit  ergo  primo, 
quod  dupliciter  polesi  inlelligi  aliquid  esse  in  seipso: 
nno  modo  prlmo  et  per  se,  alio  modo  secundum 
alterum,  idesl  secundum  pariem;  et  isto  secundo 
modo  pot(!st  dici  aliquid  esse  in  seipso.  Cum  etiiin 
alicujus  tolius  duae  partes  ila  se  habeani,  quod 
una  sit  in  quo  esi  aliquid,  et  alia  sit  quod  esi  in 
illa,  sequitur  quod  lotum  dicatur  et  in  quo  esl, 
raiione  unius  partis;  et  quod  est  in  hoc,  raiione 
alterius;  et  sic  loium  dioelur  esse  in  seipso.  Inve- 
nimus  enim  quod  aliquid  dicifur  de  aliquo  secun- 
dum  partem,  sicul  aliquis  diciiur  albus  qnia  super- 
ficies  ejus  est  alba:  et  homo  dicitiir  sciens,  quia 
scientia  est  in  parie  raiiocinaiiva.  Si  igitur  accipiaUir 
amphora  plena  vino,  sicut  quoddam  lotum,  cujns 
partes  sunt  amphora  el  vinum;  neutra  pariinm  ejus 
erii  in  seipsa,  idesi  neqiie  amphora  ueque  vinum: 
sed  hoc  lotum,  scilicei  amphora  vini,  erit  in  seipsa, 
inquantum  ulrumqueesi  pars  ejus,  scilicel  et  vinim). 


LIBER  iV. 


001 


qiiod  esl  in  an)j)Iiora,  ei  ampliora  in  qua  esl  vinum. 
l'er  hune  igilur  modum  coiitingii  aliquod  idem  esse 
in  seipso. 

Secundo  ibi   «   primum  auiem  » 
Ostendit  quod  non  conlingil  aliquid  esse  primo 
iti  seipso.  Et  priuio  proponii  quod  intendit,  disiio- 
guens  ulrumque  modiun,  quo  aliquid  esl  in  seipso, 
ei    quo    non  est.  Secuudo  probai  proposiluni,  ibi, 
•  Neque  enim  inductive    considerantibus.    »     Dicit 
ergo,    quod    non  coniingit  aliquid    esse    primo    iu 
seipso:  et  manifestal  quid   sil    aliquid    esse    primo 
in  seipso  per  opposituui:  album  enim  dicitur    esse 
in  corpore,  quia  superficies    esi    in  corpore;    unde 
non    est    primo  in  corpore,   sed  in    superficie.    El 
similiter  scieniia  primo  dicitur  esse  in  anima,  non 
auiem  in  bomine,  in  quo  esl   per  animam.  Et  se- 
cundum  baec,  scibcel  secundum  aiiimam  et  super- 
ficiem,  sunt  appellaiiones,  quibus  nominatur  bomo 
albus  vel  sriens,  cum  aiiima  ei  superficies  sinl  sicut 
partes  in  homine:  non  quod  superficies  sit  pars,  sed 
quia    se    habet  ad  modum    parlis,    inquantum    est 
aliquid  bominis,  ui    lerminus    coiporis.    Si    aulem 
accipialur  viiium  el  an.pbora    seorsum    abinvicem, 
non  suni  partes;  unde  neutri  competit  esse  in  seipso. 
Sed,  ciim  simul  sunt,  utpote  cum  ampbora  esi  ple- 
na  vino,  propter  boc  quod  ampbora  et  vinum  sunt 
partes,  idem  erit  in  seipso,   ut  exposilum  est,  non 
primo,  sed  per  paries:  sicut  album  non  primo  esi 
iu  humine,  sed  per  corpus,    et  in  corpore  per  su- 
perficieui.  In  superficie    auiem  non  est  per  aliquid 
aliiid:  unde  primo  dicitur  esse  in  superficie.  ISec  est 
idem  id    in  quo  esl  aliquid    primo,   etquod  est  in 
eo,  sicut  album  el  siiperficies;  {|uia  altera  sunt  se- 
cundum  speciem  superficies  et  albuni,  ei    alia    esl 
naiura  et  poicnlia  ulriusqjc. 
Secundo  ibi    «  neque  igiiur  » 
Osiensa  dilTereniia  inter  hoc  quod  esl  esse  primo 
in  aliquo,  ei  non  primo,  oslendit  jam  quod    nibil 
csi  primo  in  seipso.  El  primo  ostendil    quod    noii 
sit  aliquid  priiiiu  in  seipso  f)er  se.  Seeundo,  quod 
iion  sii  aiiquid  primo  in  seipso   per  accidens,    ibi, 
«   M  vero  ncque  secundum  accidens  eie.  »  Primum 
ostendit    dupliciier:    sciiicet    inductive,    et    raiione. 
Dicit  ergo  priino,  quod  coiisideraiido  per  induclio- 
nem  in  singulis  modis  siipra    delerminaiis,  quibns 
dicitur  aru^uid  esse  in  aliquo,    apparet,  quod  nihil 
est  in  seipso  primo  et  per  se.   Neque  enim  aliquid 
esl  lotum  suiipsius,  ueque   pars,  neque    genus,    ei 
sie  de  aliis.  Ponil  autem  hoc  concludendo  ex  prae- 
missis:    quia  sicul  manifestum  esi    in    albo    el    in 
superficie,    quae    se  habenl   ut    forma  ei    maieria, 
quod  suni  aliud  secundum  speciem  et  virtuien),  iia 
eiiam   poiesl  in    omnibus    aliis    modis    considerari. 
Secnndo  ibi   «  et  ratione  » 
Probal  idem  ratione;  et  dicit    manifestum    esse 
per    raiionem,    quod  impossibile    esl    aliquid    esse 
primo  el  per  se  in  seipso.  Si    enim  aliquid  primo 
et    per    se    sil    in  seipso,   oporiel  quod    eidem    et 
secundum  idem  convenial  ratioejusdem  in  quoest 
aliquid,  ei  ratio  ejus  quod  esl  in  eo:   unde  oportet 
quod  ulrumque,  scilicel  tam  eoniinens  quam  con- 
lenium,sit  utrumque:  utputa  quod  amphora  sii  vas 
et  vinura,  ei  vinum  sit  vinum  el  ampbora,  si  pri- 
ino  el  per  se  convenit  aliquid  esse  in  seipso.  Unde 
l)oc    posilo,    scilicel    quod    vinum  sil    amphora    et 
viniim,  ei  amphora  sit  vinum  el    amphora,    siquis 
dical  quod  alierum  eorum  sit  in  altero,  ut  pula  vi- 
num  in  aii^phora,  sequilur  quod  vinum  recipiatur  in 


amphora,  non  inquantum  vinum  es(,  sedinquantum 
vinum  est  illa,  scilicei   amphora.  Quare,  si  esse  in 
ampbora  primo  el  per  se   convenii    ampborae  (  ex 
eo  qiiod  ponitur  aliquod  primo  ei  per  se  in  seipso 
esse  ),  sequitur  quod  nibil  possil  dici  esse  in  am- 
phora,  nisi  inquantum  ipsiim    esi  amphora.  Et  sic 
si  vinum  dicalur  esse    in  amphora,  sequilur    quod 
esse    in    auipbora    compeiil    vino,   non    secundum 
quod  viiium  est  viiium,  sed  secuudum  quod  vinum 
est  ampbora.  El  cadem  raiione,  si  ampbora  recipial 
vinum,  recipiel  ipsum  npn  iuquanium  ampbora  esl 
ampbora,  sed  inquanium  ampbora  esl   vinum:  boc 
auiem  est  inconve.:iens:  unde  manifestum  esi,  quod 
seeundum  alleram  rationem  est  id  in  quo,  el  quod 
in  hoc.  Alia  est  eiiim  ratio  ejus    quod  esi  in    ali- 
quo,  et  ejus  in  quo  esl   aliquid.  Non    potesi    vrgo 
per  se  et  primo  ali(|uid  esse  in  seipso. 
Deinde  ciim  dicil   «  at  vero  » 
Ostendit  quod  non  sii   aliquid  primo  in  seipso, 
etiam  secundum  dccideiis.  Dicitur  enim  aliquid  esse 
in    aliquo    Sfciinduiii  accidens,    quando  esl    in    eo 
proptcr  aliquid  aliiid  in  eo  existens:   ul  si  dicamus 
hominem  esse  iu  mari,  quia   esl  in  iiavi,  quae  esi 
in   mari:  in  hac  lamen  primo  dicitiir  esse,  idest  non 
propter  partem.  Si  igitur  contingat  aliquid  esse  in 
seipso  primo,  iion  per  se  quidem,  sed  per  accidens; 
sequilur  quod  sii  in  seipso  propter  boc    quod  ali- 
quid  aliiid  sil  in  ipso;  et   sie  sequiiur,    quod    duo 
corpora  sint  in  eodem;  scilicel    illud  corpus,  quod 
est    in    eo,    et    ipsummet,    quod  est  in  seipso.  Sic 
enim  ampbora  erit  in  seipsa    per  accidens,  si  ipsa 
amphora,  cujus  natura  est  ul  recipial    aliquid,    sii 
in  seipsa;  et  iterum  illud,  cujus  est  recepiivum,  sci- 
licel  vinum:  ergo  iii  amphora,  erii  amphora  el  vinum, 
si  propterboc  quod  vinum  esl  iu  ampbora,  sequitur, 
amphoram  esse  in  seipsa:  et  sic  duo  corpora  essenl  in 
eodem.  Sic  igiiur  patet  quod  impossibile  esl  aliquid 
esse  primo  in   seipso.    Sciendum    tamen  quod    idi- 
quando  dicitur  aliquid  esse  in  seipso,  non  secundum 
iiiielleclum  affirmativuu),  sicut  hic  reprobai  Pbilo- 
sopbus,  sed  secundum  iniellectum  negativum,  prout 
esse  in  seipso  non  significal  nisi  non  esse  in  alio. 
Deinde  cum  dicit    «  quod  aiilem  » 
Solvii  quaedam  dubiiala.  Et  primo  removet  ra- 
lionem  Zenonis,  quae  inducebaiur    ad    probandiim 
quoil  locus  non  sii,  per  hoc,  quia  si    esi,    oportet 
quod  sii  in  alio,  ei  sic  iiur  in  infinitum.  Scd    hoc, 
ut  dicil,  nou  esl  diflicile  solvere,  posiquam  jam  sunt 
disiincti  modi,  quibus  aliquid  diciiur  esse  in  aliquo; 
nibil  enim   probibet  dicere,  quod   locus    esi  in  ali- 
quo,  non  lamen  esi  in  illo  sicut  in  loco,    sed  per 
q.iemdam  alium  modum,  sicut  forma  esi  in  mjie- 
ria,  vel  accidens  in    subjecto:    inquantum    scilicet 
locus  esl  terminus  coniinentis.    Et    boc    esl    quod 
subdii,   «  sieut  sanitas  est  iii    calidis,    ut    habiius; 
«  ei  calor  in  corpore,  ut    passio    »     vel    accidens: 
unde  non  necesse  est,  quod  procedaiur  in  infinitiim. 
Secundo  ibi    «  illud  autem  » 
Solvit  etiam  dubilaiiones  supra  positas  de  quid- 
ditate  loci,  an  scilicel  sit  foruia   vel  maleria,  ex  hoc 
quod  ostensum  esl,  quod  nibil  primo  et  per  se  esi 
in  se  ipso:  ex  hoc  enim  manifestnm  esl,  quod  nibil 
potesl  esse  sicul  vas,  vel  locus  ejus,    quod    conii- 
netur  in  ipso,  sicut  pars,  quae  sit  materia  vel  forma: 
oportel  enim  primo  et  per  se  alierum  esse,    quod 
est  in  aliquo,  ei   in  qiio  esl    aliquid,  ul    oslensum 
esl.  Unde  seqiiilur,  quod  neque  forma    neque  ma- 
teria  sil    locus,    sed    aliquid    allerum  a  locato,  sil 


33-2  PHYSICOaUM 

locus:  inalena  ctiim  ct    fornia  sunl   aliquid  locaii, 


sicul  partes  inlrinsccac  cjus.  Ulliaio  autein  conclu- 
dit,  quod  supradicia  pcr  modun»  opposilionis  dicla 


suni  de  loco:  quarum  quidem  oppositionum  aliquae 
jam  soluiae  sunl,  aliquae  vero  solvenlur  post  ma- 
nifeslalam  naiuram  loci. 


L  E  C  T  I  0    V. 


Quarumdam  suppoi^itionum  intelkctus  praemittitur,  ad  assignandam  definitionem  loci  neces?ariuf 


ANTIQUA. 

Quid  autem  tandcm  sit  lucus.  Hicfiet  utiqiie  manifestum. 
Accipiamus  autem  de  ipso  quaecumq^ue  vidcntur  vere  secun- 
dum  se  inesso  ipsi.  Dignum  esl  igilur,  locum  esse  primum, 
quod  continct  illud  cujus  locus  est.  et  nihil  cssc  rei.  Amplius, 
primum  locum  neque  mnjorem  ncque  minorem  esse.  Adhuc 
autem,  neque  deficere  unicuique,  et  separabilem  esse.  Adhuc 
autem,  omnem  locum  habcre  sursum  et  deorsum:  et  ferrt 
natura,  et  mancre  unumquoJque  corporum  in  propriis  locis: 
hoc  autem  facere  aut  sursum  aut  deorsum.  Suppositis  autem 
his,   reliqua  consideranda. 

Oportct  autem  teiitare  intentionem  sic  favere:  ut  quid  sit 
reddatur,  et  quaeque  opposita  solvautur,  et  quae  videnlur 
loco  incsse  insint.  Et  amplius,  difficultatis,  et  opposilorum 
causa  circa  locum  manifesta  erit:  sic  enim  utique  pulcherrime 
demonstratur  unumquodque. 

Primum  quidem  igitur  oportet  intelligere  quod  non  quae- 
reretur  locus  nisi  motus  aliquis  esset  secundum  locum.  Pro- 
pter  hoc  enim  caelum  maxime  in  loco  esse  opinantur,  quod 
semper  in  molu  est.  Hujusmodi  autem,  aliud  quidem  est  loci 
mutatio,  aliud  vero  augmentum  et  decrementum.  Et  namque 
in  augmento  et  decremento  transmulatur,  et  quod  prius  e- 
rat  hic,  iterum  transniutatum  est  in  majus  aut  minus. 

Est  autem  quod  movelur,  aliud  quidem  per  seipsum  actu, 
aliud  vero  secundum  accidens.  Ipsius  aulem  quod  secundum 
accidens,  alia  quidem  possibilia  sunt  moveri  per  se.  ut  par- 
tes  corporis,  et  in  navi  clavus:  alia  vcro  non  possunt,  sed 
semper  secundum  accidcns,  ut  albedo  el  scientia:  haec  enini 
sic  transmutant  locum,  quia  id    in  quo    sunt,  transmutalur. 

Quoniam  autem  dicimus  esse  in  caelo,  sicut  in  ioco,  quia 
in  aere,  hic  autein  in  caelo  est,  et  in  aere  autem  non  omni, 
sed  propter  ultimum  ipsius  et  continens,  iii  aere  esse  dici- 
iiius:  si  enim  omiiis  aer  sit  locus,  non  aequalis  erit  uniuscu- 
jusque  locus,  et  unumquodque  locatum.  Videtur  autem  hu- 
jusmodi  primum  in  quo  est. 

Cum  quidem  igitur  non  divisum  sit  continens.  sed  conti- 
nuum,  non  dicimus  esse  in  illo,  sicut  in  loco,  sed  sicut  pars 
in  toto.  Cum  vero  divisum  sit  et  contactum,  in  primo  quo- 
dam  est  ultimo  continentis,  quod  neque  pars  est  ipsius  quod 
est  in  ipso^  neque  majus  dist;mtia,  sed  aequale.  In  eodem 
enim  siint  ultima  se  tangentium. 

Et  cuin  tontinuum  quidem  sit,  non  in  illo  movelur,  sed 
cum  illo:  divisum  aulcm  in  illo:  et  sive  moveatur  continens, 
sive  non,  nihil  minus. 

Amplius  cum  non  divisum  sit,  sicut  pars  in  toto  dicitur: 
iit  sicut  in  oculo  vlsus,  et  in  corpore  manus:  cum  autem 
divisum  est,  ul  in  cado  aqua,  et  in  scypho  vinum:  manus 
enim  cuni  corpore  movelur,  aqua  autem  in  cado. 


RECK\9. 

Sed  quid  tandem  sit  locus,  ita  perspicuum  fieri  potest. 
De  co  autem  accipiamiis,  quaecumque  videiitur  vere  ipsi  per 
sc  inesse.  Censemus  igiiur  lotum  esse  primo  id  quod  continet 
illud  cujus  esl  locus,  nec  esse  aliquid  ejus  rei  quam  continet. 
Praeterea  primum  loeum  nec  esse  minorem  nec  majorem 
re  locata.  Praeterea,  deslitui  quaque  rc  et  esse  separabile, 
Ad  haec,  omnem  locum  habere  partcm  superam  et  inferam; 
et  singula  corpora  natura  ferri,  ac  manere  in  propriis  locis: 
hoc  autem  facere  aul  supra,  aut  infra. 

His  suppositis,  reiiqua  sunt  dispirienda.  Conari  aulem 
oportet  considerationcm  ila  instiluere,  quatenus  quid  s't 
explicetur:  adeo  ut  et  ea  de  quibus  dubitatur,  solvantur,  et 
quae  videntur  loco  inesse,  maneant:  et  praeterea  causa  dif- 
ficuil.itis,  atque  eorum  quae  de  ipso  dubitanlur,  perspicua 
fiat.  Sic  enim  pulcherrime  unumquodque  monstrabitur. 

Primum  itaque  oportet  inteiligere,  non  futuram  fuisse 
loci  inquisitionem,  nisi  motus  aliquis  esset,  qui  iu  locu  spe- 
ctareliir.  Idcirco  et  caelum  maxinie  putamus  esse  in  loco, 
quia  semper  est  in  motu.  Hic  vero  partim  est  lafio,  partini 
accretio  et  deminutio  nam  et  in  accretione  et  deminulioiie 
fit  mutatio:  et  quod  prius  hic  erat,  rursus  traiislatum  est 
in  minus  aut  majus.  Quod  autem  movelur,  partim  est  per 
se  actu,  partim  ex  accidenti.  Quod  aulem  esl  ex  accidenti, 
partim  potest  moveri  per  se,  ut  partes  corporis,  et  clavus 
qui  est  in  navi:  alia  non  possunt  per  se  moveri,  sed  semper 
moveiitur  ex  accidenti,  ut  albor,  et  scientia:  haee  cuim  sic 
mutaiit  locum,  quia  id  in  quo  insunt,  mutat. 

Quia  vero  dicimus  esse  in  caelo  nt  in  loco,  quia  esl  in 
aere,  hic  autem  esl  in  caelo:  sed  et  in  aere  esse  dicimus, 
id  est,  non  in  lolo;  sed  propler  ejus  extremum  et  contiuens 
in  aere  esse  dicimus:  nani  si  universus  aer  essel  locus,  certe 
non  esset  aequalis  oiijusque  rei  locus  et  res  ipsa:  sed  videtur 
aequalis  essc.  Talis  autem  esl  primus  locus,  in  quo   res  est. 

Quum  igitur  id  quod  continei,  non  est  divisum,  sed  con- 
tinuum;  tunc  dicitur  in  illo  esse,  non  ut  iii  loco,  sed  ut 
pars  in  toto  Quum  autem  est  divisum,  ac  tangil;  tune  esl 
in  aiiquo  primo,  quod  est  extremum  continenlis;  et  ncque 
est  pars  ejus  quod  in  ipso  est,  neque  majus  inlervallo,  sed 
aequale:  quoniam  in  eodcni  sunt  extremitates  eorum  quae 
se  tangunt.  Et  id  quidem  quod  est  continuum,  non  in  illo 
movetur,  scd  cum  illo:  quod  autem  esl  divisum,  in  illo:  et 
sive  continens  moveatur,  sive  minime,  nihiloniinus  ipsuin 
movetur.  Praeterea  quum  non  esl  divisum,  dicitur  esse  ut 
pars  in  loto:  veluti  in  oculo  aspectus  aul  in  corpore  manus. 
Quum  aulem  est  divisum,  dicitur  esse  ut  in  ioco,  velut  in 
cado  aqua,  aut  in  doliu  vinum:  elenim  mauus  cum  curpore 
movelur:  aqua  vero  in  cado. 


Praemissa  disputatione  de  loco  an  sil,  el  quid 
sit,  et  solutis  quibusdam  dubitaiionibus,  hic  accedit 
ad  deterrainandum  veriiatem  de  loco:  et  primo  prae- 
miltii  quasdam  suppositiones,  nnibus  uteiur  deter- 
minando  de  loco.  Secundo  osiendit  qualis  debeat 
esse  definiiio  danda  de  loco,  ibi,  <•  Oportet  autem 
«  tentare  elc.  »  Tertio  incipit  determiiiare  de  loco, 
ibl,  «  Primum  quidem  igitur.  »  Dicii  ergo  primo, 
quod  manifestum  fiel  ex  sequeniibus,  quid  sit  locus: 


sed  oporlel  prius  accipere  quasi  quasdam  supposi- 
liones  et  principia  per  se  nota,  illa  scilicet  quae 
videnlur  per  se  inesse  loco:  quae  quidem  sunt  qua- 
tuor,  omnes  eniin  repulant  hoc  esse  dignum.  Primo 
quidem,  quod  locus  coiilineat  id  cujus  est  locus: 
ita  tamen  quod  locus  non  sit  aliqiiid  locati.  Quod 
quidem  dicit  ad  excludcndum  continentiam  formae, 
quae  est  aliquid  rei,  et  alio  modo  continct  quam 
locus.  Secunda  suppositio  est,  quod  primus    locus, 


LIBF.R  IV 


ood 


idesl,  in  quo  aliquid  prirro  esl,  est  aequali?  locaio, 
rjon  major,  neque  (ninor.  Teriia  supposiiio  esi,  quod 
locus  non  deficil  unicuique  localo,  quin  oinne  lo- 
catuin  habeat  lociuii:  non  iam(  n  ila,  quod  unus  et 
idern  locus  nunquam  defieiat  eidem  localo:  quia 
locus  esl  separabilis  a  locato:  sed,  quando  1oc(js 
iinus  deficit  alicui  localo,  lunc  locatun»  sil  in  alio 
loco.  Quarta  supposilio  esi,  quod  in  omni  loco  in- 
venitur  quaedam  differenlia  loci  sursum  et  deorsum, 
el  quod  naturaliier  unumquodque  corpus,  cum  esl 
extra  proprium  locum,  feriur  ad  ipsum:  el  cimi  est 
in  eo,  manet  in  ipso.  Propria  auieui  loca  naiuralium 
corporuu)  sunl  sursum  el  deorsum,  ad  quae  natu- 
raliler  moventur,  ei  in  quibus  maneni.  Sed  hoc 
dicil  secundiim  eorum  opinionem,  qui  non  pone- 
banl  aliquod  corpus,  praeter  naturam  qualuor  ele- 
meniorum:  nondum  enim  probaverat  corpus  cae- 
lesie  esse  neque  grave  neque  leve,  sed  posiea 
probabii  hoc  in  primo  libro  de  Caelo.  Ex  his  autem 
nunc  supposiiis  procedetur  ad  considerationem  a- 
liorun). 

Secundo  ibi  •  oporiel  autcm  » 
Ostendii  qualis  debeat  esse  definiiio  danda  de 
loco:  et  dicii,  quod  in  definiendo  locum,  inlentio 
nostra  debet  ad  qualuor  attendere,  quae  quidem 
necessaria  suni  ad  definitionem  perfectam.  Primo 
quidem,  ui  osiendatur  quid  sit  locus:  nam  defiuilio 
esl  oralio  indicans  quid  est  res.  Secundo,  ut  sol- 
vaniur  quaecumque  opposiia  sunt  circa  locum;  nam 
cognitio  veriiatis  est  solulio  dubiiaiorum.  Teriium 
esi,  quod  ex  definiiione  dala  manifesientur  proprie- 
lates  loci,  quae  insunl  ei:  quia  definitio  esl  medium 
in  demonstraiione,  qua  propria  accideniia  demon- 
straiur  de  subjeciis.  Quartum  est,  quod  ex  defini- 
tione  loci  erit  manifesta  causa,  quare  aliqui  anliqui 
discordaverunt  circa  locum,  el  omnium  quae  sunl 
opposila  circa  ipsum.  Et  sic  pulcherrime  definitur 
unumqiiodque. 

Terlio  ibi  •  primum  quidem  » 
Determinat  de  loco.  Et  primo  oslendit  quid  sil 
locus.  Secundo  solvit  dubiiaiiones  priiis  posiias,  ibi, 
•  Manifesium  autem  ex  his  etc.  »  Teriio  assignat 
causaui  naiuralium  proprietatum  loci,  ibi,  «  Fl  fer- 
lur  igiiur  in  sui  ipsius.  •  Circa  primum  duo  facit. 
Primo  osiendit  quid  sit  locus.  Secundo,  qiiomodo 
aliqiiid  sil  in  loco,  ibi,  «  Cui  qnidem  igitiir.  > 
Circa  primum  duo  facit.  Primo  praemittii  quaedam, 
quae  suni  necessaria  ad  investigandum  definitionem 
loci.  Secundo  incipii  determinare  loci  definiiionem, 
ibi,  «  Jam  igiiur  manifeslum  est.  »  Circa  primum 
quaiuor  praemiiiit:  quorum  primum  esi,  quod  nun- 
quam  fuisset  inquisitum  de  loco,  nisi  essel  aliquis 
motus  secundum  locum:  ex  hoc  enim  necesse  fuit 
ponere  locum  aliud  a  locato,  quia  inveniuntur  in 
eodem  loco  successive  duo  corpora:  ei  similiter  u- 
num  corpus  in  duobus  locis;  sicul  etiam  Iransmu- 
taiio  formarum  circa  unam  maieriam  induxil  iii 
cogniiionem  materiae.  Et  propier  hoc,  maxime  opi- 
nantur  aliqui,  quod  caelum  sit  in  loco,  quia  semper 
moveiur.  Sed  motus  aliquis  est  seciindum  locum 
per  se,  scilicei  loci  mutatio:  alius  autem  ex  conse- 
quenti,  scilicei  augmentum  ei  decrementum  (  quia 
augmenlata  quaniiiaie,  vel  diminuia,  corpus  accipit 
majorem  vel  minorem  locum  ). 

Secundum  ponit  ibi  «  est  auiem  » 
Et  dicit,  quod  aliqiiid  movetur  per  se  in  actu, 
sicui  quodcumque    corpus:    aliud    vero    secundum 
accidens:  quod  quidcm  contingil  dupliciter.    Quae- 


dam  enim  moventur  secundum  accidens,   quae  la- 
men  sunl  possibilia  moveri    per    se;    sicul    parles 
alicujus  corporis,  dum  sunt  in  tolo,  movenlur  per 
accidens,  sed  quando  separanlur,  niovenlur  per  se: 
nt  clavus,  quando  est  infixus    navi,    movetur    per 
accidens,  sed    quando  exirahiiur,    movelur  per  se. 
Qiiaedam  vero  non  possunt  uioveri  per  se,  sed  seui- 
per  moveniiir  per  accidens;  sicul  albedo,  et  scientia, 
quae  mutant  locum,  inquanium    muialur  illud    in 
quo  sini.  Hoc  autem  induxii,  quia  hoc  modo  ali- 
quid  per  se  vel  per  accidens,  aciu  vel  potentia  na- 
lum  est  esse  in  loco,  sicui  et  moveri. 
Tertium  ponii  ibi   «  quoniam  autem  » 
Et  dicit,  qiiod  aliquis  dicitur  esse  in  caelo  sicut 
in  loco,  propier  hoc  qdod  esi  in  aere,  qui  quidem 
est  in  caelo.  Nec  tamen  dicimus  quod  in  toio  aere, 
sit  aliquis  primo  el  per  se,  sed    propier    ullimam 
extremitalem  aeris,  quae  continel  aliquem,    dicitur 
aliqiiis  esse  in  aere:  quia,  si  lotiis  aer  essei    locus 
alicujus,  puta  hominis,  non  essei  aequalis  locus  el 
locaium:  quod  esl  conlra  supposilionem    prius  po- 
siiam.  Sed  in  quo  esi  aliquid  primo,  videtur    esjie 
ext,remmn  corporis   continentis,  el  sic  esi  hujus  (1), 
scilicet  aequale. 

Quartum  ponii  ibi  «  cum  quidem  » 
Ei  primo  ponil.  Secundo  probat,  ibi,  •  Et  cum 
«  coniinuum.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  cum  con- 
tinens  non  est  divisum  a  corpore  coniemo,  sed  est 
ei  continuum,  non  diciiur  esse  in  illo  sicut  in  loco, 
sed  siciit  pars  in  tolo;  utpoie,  si  dicamus  unam 
parlem  aeris  contineri  a  loio  aere.  Et  hoc  conclu- 
dit  ex  praemissis,  qiiia  ubi  esl  coniinuum,  ibi  non 
est  accipere  ultimum  in  aclu:  qiiod  supra  dixit  re- 
quiri  ad  locum.  Sed.  cum  continens  esl  divisuin  ct 
coniiguum  contenio,  lunc  contcntum,  scilicei  est 
in  loco,  exislens  in  ullimo  conlinentis  primo  et  per 
se:  illud,  inquaii),  coi.tinens,  quod  non  esi  parsejus, 
neque  est  majus  neque  minus  secnnduin  divisio- 
nem,  sed  aequale.  Et  quo  modo  possimt  esse  coii- 
linens  et  contentum  a-^qualia,  ostendit  per  hoc, 
quod  uliima  coniingentium  se,  sunt  simul:  unde 
oporlet  eorum  ultima  esse  aequalia. 
Secundo  ibi   •  et  cum  » 

Probat  islud  quartum  duabus  rationibus:  qiia- 
rum  prima  est,  quod  contentum,  coniinuum  con- 
linenii,  non  movotur  in  continenie,  sed  siuiul  cum 
illo,  sicut  pars  simul  cuin  loto:  sed  quando  est 
divisum  conienium  a  coniinenie,  lunc  potest  mo- 
veri  in  il!o,  sive  continens  niovealnr,  sive  non, 
homo  enim  movetur  in  navi  vel  quiescenle,  vel 
moia.  Cum  ergo  aiiquid  moveaiur  in  loco.  sequitur 
quod  locus  sit  continens  divisum. 

Secundam  raiionem  ponit  ibi  «  amplius  cum  » 
Et  dicit  quod,  cum  conlentmu  uon  sii  divisum 
a  conlinenie,  sed  conlinuum  ei,  lunc  dicitur  esse 
in  eo,  sicut  pars  in  loto;  ut  visus  est  sicul  pars 
formalis  in  oculo,  et  manus  sicut  pars  organica  in 
corpore:  sed,  cum  divisum  est  conientum  a  conti- 
nenie.  lunc  dicilur  esse  in  eo,  ut  in  vase,  sicut 
aqua  in  cado,  el  vinum  in  scypho:  quorum  haec 
est  differentia:  quod  manus  movetur  cum  corpore, 
sed  non  in  corpore:  sed  aqua  moveiur  in  cado. 
Cum  igitur  supra  diclum  sii,  quod  esse  in  loco  est 
sicul  esse  in  vase,  non  autem  sicui  pars  in  toio; 
sequitur  quod  locus  sit,  sicul  continens    divisum. 

(I)  Lege  hiijiismodi. 


534 


PIIY^ICORUM 


L  E  C  T  I  0   VI. 


Dilnnntiir  ex  praemissk  locnm  forrmun,  seu  spntinm,  aut  materiam   esse  dicentes: 

veraque  ejus  ac  propria  tradttar  definitio. 


ANTIQUA. 

.?ani  igilur  manifestuni  ex  his,  quid  est  iocus.  Vere  enim 
quatuor  sunt,  quorum  uecesse  est  locuui  unum  alicjuid  esse. 
Aut  eiiim  forma,  uut  maleria  est,  aut  spatium  aliquod  medium 
exlremorum,  aut  extrema,  si  non  esl  spatium  uilum  prueter 
inexistentis  corporis  magniludinem. 

Horum  aulem  quod  non  conlingat  tria  esse,  manifestum  est. 

Sed  propter  id  quod  continet,  videtur  forma  esse:  in  eo- 
dem  enim  sunt  exlrema  conlineulis  et  contenti. 

Sunt  quidem  igitur  utinque  termini,  sed  non  ejufdcm; 
sed  forma  quidem  rci,  locus  autem  continentis  corporis. 

Sed  ex  eo  quod  nuitatur  multotics,  mancnte  conlincnle, 
fonteiitum  el  divisum,  ut  ex  vase  aquae:  ipsum  mcdium  esse 
uliquod  videtur  spatium,  lamquum  aliquid  sil  piaeler  corpus, 
quod  traiisfcrtu!-. 

Hoc  aulcin  non  est,  sed  conlingens  iucidit  corpus  eorum 
quae  trunsferuntur  ct  quae  se  ap!a  nata  suut  contingere.  Si 
aulem  aliquod  essel  spatium,  aptum  natum  et  mauens  iii 
eodeui  luco,  iidiuili  utique  essent  loci.  Diftantc  eiiim  aerc  et 
aqua,  idem  fjcient  omues  partes  in  tolOj  quod  quidem  omnis 
aqiia  in   vase. 

Sinuil  autem  erit  et  iocus  Iransmutatus:  quare  erit  loci 
alius  locus,  et  multi  loci  simul  erunt.  Non  est  autem  alius 
locus  partis,  in  quo  movelur,  cum  totum  vas  transmutatur, 
sed  idem:  in  quo  enim  est  commulatur  aer  et  aqua  aut  par- 
tes  aquac.  Sed  non  est  in  quo  fiunt  loco:  qui  pars  est  ioci 
qui  est  locus  totius  caeli. 

Et  materia  etiam  videtur  utique  esse  locus,  si  in  quic- 
•sceute  aliquis  consideret,  el  iioii  iii  Sfparato,  sed  contiiiuo. 
Situt  enini,  si  allcrutur,  est  iioc  quidem  nunc  utique  album, 
minc  autem  nigrum:  et  nunc  quidcni  duium,  olim  autcm 
molle:  ( unde  dicin>us  aiiquid  esse  materiam )  sic  et  locus 
pcr  tbiem  quamdum  videlur  esse  pliantasiam.  Verum  illud 
quid^ni,  quoniam  quod  iiuiic  cst  uqua,  prius  eiat  aer:  lociis 
autem,  quia  ubi  nunc  est  aqua,  ibi  cral  acr. 

Sed  muleria  quidem,  sicut  dictum  e<t  in  priorlhus,  n<'quc 
divisa  esl  a  re,  ueque  contiuct  rem:    locus    autem    utraque. 

Si  igitur  niliil  liorum  trium  locus  e-<t,  neque  forma,  iicqne 
maleria,  .neque  spalium  semper  aliquid  exislens  altcrum 
praeter  id  quod  est  rei  distanlia,  necesse  est  locum  esse 
reli(]UUM  de  quatuor,  continenlis  srilicel  tcrminum  corporis. 
l)ico  autem  contentum  corpus,  quod  movelur  secundum  loci 
iiiutationem. 

Videtur  autem  magiium  aliquid  et  dllficile  accipi  quid 
fst  locus:  cl  proptcr  lioc  quod  apparet  essc  maleria  et  forma: 
ct  propter  lioc  quidem,  qiiod  in  quiesrente  et  contincnte 
til  transmutatio  ejus  quod  fertur.  Coiitingcre  autem  videlur 
esse  spatium  mcdium  aliud  aliqi  id  a  motis  magiiitudiuihus. 
rroficit  aule/n  aliquid,  cl  aer  apparens  iucorporeus  csse:  vi- 
tlelur  enim  non  soluui  terniinus  vasis  esse  locu»,  sed  et  quod 
est  medium  tamquam  vuciium. 

Esf  aulcm  sicut  vas  locus  transmutabilis,  sic  locus  vas 
imniobile.  Uiide,  cum  quidem  iii  eo  quod  movetur  quippiam 
iuovecitur  et  mulclur,  quod  intus,  ul  iii  flumiiie  navis,  taiii- 
quaru  vase  utitur  magis  quam  loco  contii)eiite.  Vult  aulem 
immobilis  iocus  esse:  uiide  lolus  fluvius  magis  locus  est,  quia 
imniobilis  totus  est. 

Qiiare  terminus  conlinenUs  immobilis    primus    locus  est. 

Et  propler  hoc,  mediuni  caeli,  et  ullimum  ad  nos  circula- 
lis  loci  mutationis  videtur  esse,  lioc  quidem  suisunij  illud 
vero  deorsum,  maxime  omnibus  proprie:  quia  hoo  quidein 
seniper  .iianet,  circulorum  autein  ultimnm,  similiter  se  liabens, 
nianet.  Quare,  quouiam  quod  leve  quidem  sursum  fertur 
iiatura.  quod  vero  grave  deorsiiin:  quud  quidem  est  ad  me- 
dium  conlinens,  deorsum  cst,  et  ipsuiii  uicdium:  quod  vero 
ad  iiltimum  sursum  est,  et  ipsiim  ullimum. 

Et  propter  iioc.  plauum  videtur  esse  quoddam:  ct  sicut 
Tas  locus,  et  contiuens. 

Amplius  simul  cura  re  quodammodo  iocus  est:  simul  enini 
&iis  esl,  et  i.ocus. 


RECENS. 

Jam  vero  cx  his  pers|iicuum  est,  quid  sit  locus.  Fcre 
enim  qualuor  suiit,  ud  quorum  unum  necesse  est  locum 
leferri;  aut  enim  est  forma.  aut  m.ileria,  aut  iulervalluiii 
quodilam,  quod  est  extremis  iiilerjectum,  aut  extrema,  si 
nullum  est  iiilervallum  prneler  mogiiitudinem  corporis  quod 
inest  Horum  autem  tria  essc  non  posse,  perspicuum  est, 
Verum,  quia  contiiiel,  videtur  esse  forma;  in  eodem  enim 
sunt  extreiiiitates  ejiis  quod  continet,  et  cjus  quod  coiitinelur. 
Saiie  auibo  sunt  leimini,  non  tameu  ejusdcm:  sed  forma  est 
tcrminiis  ici;    locus  aiitcm,  coipnris  contincutis. 

Quia  vcro  id  qiiod  contioetur  ac  divisum  est,  eo  qiiod 
contiiiet  manenle,  niululiir  saepe,  ul  cx  vase  aqiia;  idcirco 
qudd  est  iiitcrjeclum,  videtur  esse  aliquod  iiitervalluin,  quasi 
quippiam  sit  praeler  corpus  qiiod  Iraiisfcrliir.  Quod  iioii  ita 
est:  scd  incidil  quodvis  corpus  eoriim  quae  transferuntur,  et 
sua  natura  tangere    possiinl. 

Ceteruiii  si  iiilervallum  esset  aliqiiid  quod  sua  natura 
esset,  ac  maiieret  eodcm  in  loco;  infiniti  esseiit  lori;  iraiislatis 
eiiim  uqua  et  aere,  idem  facienl  omnes  parles  iii  toto,  quod 
univcrsa  aqua  facit  in  vase.  Item  lociis  mutabitur;  quapro- 
pter  erit  etiam  loci  alius  locus:  et  multi  loci  simul  erunt. 
iNon  esl  uutem  alius  locus  partis  in  quo  movetur,  quum  to- 
tum  vas  traUbferlur,  sed  idem  uiaiiel;  nam  iu  quo  suiit,  ia 
co  vicissiin  truusferuntur  acr  et  aqua  et  parles  aquae,  sed 
non  iii  co  loco  in  quem  transeunt:  qui  scilicet  est  pars  loci 
qui  est  locus  tolius  caeli. 

Sed  ct  materia  videri  potest  esse  locus,  si  quis  consideret 
iii  eo  quod  quiescil,  ncc  est  separatum  scd  continuum;  queiii- 
adiiiodum  enim  si  variutur,  est  uliquid  quod  nunc  est  ulbum 
o!im  erit  nigrum;  et  nunc  est  dunim,  olim  erat  molle:  unde 
dicimus  materiam  esse  aliquid:  ita  et  locus  videtur  esse  ali- 
quid,  quia  ejusmodi  quamdam  speciem  prae  se  fert.  Verum 
illud  ideo  dicitui:  qiiia  quod  eral  aer,  nuiic  est  aqua;  locus 
autem,  quia  ubi  erat  acr,  ibi  nunc  Cbt  aqua.  Sed  materia 
quidem,  ut  iu  superiorilius  diclum  fuit.  iieqiie  separabilis  est 
a  re.  neque  continet:  quum  utrumqiie  loco  convcniat. 

Si  igilur  iociis  iioii  cst  ullum  ex  liis  tribus;  hoc  cst,  neiiue 
forma,  iicque  maleria,  iieque  iiilervallum,  quod  seniper  di- 
versuiii  quidpiam  sit  praeler  rem  quae  transfcrtur:  necesse 
pst  lociim  esse  id  quod  ex  illis  quatuor  est  reliquiim,  nempe 
terminus  corporis  conlinenlis.  Corpus  aiitem  contenlum  ap- 
pello,  quod  est  lutioiie  mobile. 

Juni  vero  iiiaguum  quiddam  ac  difficile  esse  videtur, 
suniere  quid  sil  locus:  quum  quia  materiae  et  formae  specieiii 
refert  tum  etiam  qiiia  in  co  quod  conlinet,  quiescente,  fit 
translatio  ejus  quod  fcrtur;  videtur  enim  essc  posse  intervallum 
quoddiim  iiiterjeclum,  diversum  a  niagnitudioibus  qiiae  mo- 
\enlur.  Confert  eliain  idiquid  aer,  qui  videiur  esse  iiicorpo- 
reus;  nam  locus  videlur  essc  noii  solum  extremilates  vasis, 
sed  etiam  quod  est  interjectum  qiiasi  iiiune. 

Porro  sicut  vas  cst  locus  qiii  Iransferri  potest,  ita  locus 
est  vas  iinmoiiile:  idcirco  quando  in  re  mota  aliquid  movetur 
et  quod  iiitus  est,  mutal  iocum,  veluti  in  flumine  navigium, 
eo  utitur  quod  continel,  potius  ut  vase,  quam  ut  loco;  locus 
auteni  detict  csse  quiddam  iiiimobile;  quarc  uiiiversum  flu- 
tnen  niagis  est  lociis:  quia  universum  est  immobilp.  Quocirca- 
ejus  quod  contiiief,  terminus  immobilis  primus,  id  ipsum 
est  iociis 

Ideoque  medium  caeli,  el  extremum  circularis  conversionis 
quod  nos  versus  est,  omnibus  maxime  proprie  vidctur  esse, 
lioc  qiiidem  siipra,  illud  autem  infra:  quoniam  illud  semper 
maiiet;  circuli  aulcm  extremum  seniper  eodeiii  modo  se 
habeiis  manet.  Quupiopter  quum  leve  id  sit  quod  sursum 
natura  fcrtur,  grave  autem  quod  deoisum;  ccrtc  terii.inus  qui 
mcdium  vcrsus  conlinet,  infia  est;  necnon  et  ipsum  medium; 
qiii  vcro  pxtrcmiim  versus  continet,  supra  cst  necnoii  et  ip«um 
cxtremum.  Proinde  lociis  videtur  esse  planiim  quiddam.  et 
quasi  vas,  et  rem  localam  contiiieiis.  I^raeterea  lociis  simul 
esl  cuni  re:  quia  termini  simulsunt  cum  eo  quod  termiiiatur. 


LIBER 


Praemissis  his  quac  sunl  necessaria  ad  irivesii- 
ganduiu  definilioneoi  loci,  hic  invesligat  loci  (lefi- 
nilioneiii;  ei  circa  hoc  Iria  facit.  Priino  invesligal 
pariiculas  definilionis.  Secundo  concludit  definilio- 
neni,  ibi,  «  Quare  terininus.  »  Terlio  ostendii  eani 
bene  assignalaii),  ibi,  o  Et  propler  hoc  niediuiu.  » 
Circa  prinium  duo  facit.  Primo  invesiigat  gcnus 
loci.  Secundo  differentiam  completivaiii  definitionis 
ejus,  ibi,  ■  Videiur  aulem  magnum  aliquid.  »  Ad 
investigandum  autem  genus  loci  utiiur  divisione 
qiiadaui:  unde  circa  hoc  iria  facit.  Primo  proponit 
divisionem.  Secundo  CNcIudit  tria  membra  divisionis, 
ibi,  «  Horuin  auiem  qiiod  non  conlingat.  »  Terlio 
concludii  quarium,  ibi,  «  Si  igitiir  nihil  horum.  » 
Dicil  ergo  priuiO,  quod  jam  ex  praemissis  poiest 
esse  manifesiuin  quid  sit  locus.  Videtur  enim  se- 
cundum  ea  quae  consueveruni  de  loco  dici,  quod 
locus  sii  uniim  de  quaiuor,  scilicei  vel  maieria,  vel 
forma,  vel  aliquod  spatium  inier  extrema  coniineniis; 
vel,  si  nullum  spaiiiim  esi  inler  exireina  continen- 
lis,  qiiod  habeat  aliqiias  dimensiones  praeter  ma- 
gnitudinem  corporis  quod  poniiur  infra  corpus  con- 
tinens,  oportebit  dicere  quartum,  scilicei  quod  ex- 
trema  corporis  coniinentis  sit  locus. 

Secundo  ibi   «  horum  auiem  » 

Excludit  tria  membra  praediciae  divi^ionis.  El 
priu.o  proponii  quod  iniendit,  dicens,  manifestum 
est  per  sequentia,  quod  non  conlingit  locum  esse 
aliquod  hoium  trium. 

Secundo  prosequitur  ibi   «  sed  propler  » 

El  primo  de  forma,  seciindo  de  spatio,  ibi, 
«  Sed  cx  eo  quod  mulatur.  »  Terlio  de  materia,  ibi, 
«  Et  maieria  autem  videiur.  »  Circa  primum  duo 
facil.  Primo  ponit  quare  locus  videaiur  esse  forma; 
quia  scilicel  forma  continet  quod  videtur  esse  pro- 
prium  loci.  Extrema  vero  corporis  coniinoniis  el 
contenii,  sunl  simul,  cum  continens  el  conieotuin 
siiit  coniigiia  adinvicem:  ei  sic  lerminus  continens 
qui  esi  locus,  non  videlur  separatus  esse  a  terini- 
no  corporis  contenii:  el  sic  videlur  lucus  non  dif- 
ferre  a  forma. 

Secundo  ibi   «  sunt  quidem  » 

Ostendii  quod  forma  non  sii  locus;  qiiia  qiiiim- 
vis  locus  et  foniia  in  hoc  conveniani,  quod  ulerque 
eorum  est  qiiidam  terminus,  non  iau:en  unius  el 
ejusdem;  sed  forma  esi  lerminus  ejus  cujus  est 
forasa;  iocus  autem  non  esl  lerminus  corporis  cujus 
esi  locus,  sed  corporis  continentis  ipsum:  ei  licet 
sinl  simul  lermini  coiitinentis  et  conienti,  non  ta- 
men  suni  idem. 

Deinde  cum  dicit   «  sed  ex  eo  » 

Prosequitur  de  spatio.  Et  primo  ponit  quare 
spatium  videtur  esse  locus:  seciindo  ostendit  quod 
non  sit  locus,  ibi,  •  Hoc  auiem  non  est.  »  Dicit 
ergo  pri:i;o,  quod,  qiiia  miilioties  iiuitatur  corpus 
conlenlum  a  loco,  ei  divisuri'  ab  eo,  de  loco  in 
locum,  et  succedunt  sibi  corpora  invieem  in  eodem 
Joco,  ita  qiiod  coniinens  reinanei  immobile,  eo 
irodo  quo  aqua  exit  a  vase;  propler  hoc  videtur, 
quod  locub  sii  aliquod  spaiium  iuediiim  iiMer  extre- 
mitaies  corporis  coniinentis,  ac  si  aliquid  essei  ibi 
praeter  corpus,  qiiod  movetur  de  uno  loco  ad  alium. 
Quia,  si  non  esset  aliud  ibi  praeter  illud  eorpus, 
sequereiur  quod  vel  locus  non  esset  aliud  a  locaio, 
vel  quod  id  qiiod  csl  mediiim  imer  exiremitaies 
conlincntis  non  posset  esse  locus.  Sicui  autem  o- 
poriet  locnm  esse  aliquid  praeier  corpus  contentum, 
iia  videtur  quod  oporteat  locuii)  esse  aliquid  praeler 


IV.  33.'> 

corpus  coniinens,  ex  eo  quod  locus  manet  immo- 
bilis;  corpus  autem  continens,  et  omne  quod  est 
in  eo,  contingit  transuiutari.  Mihil  autem  aliud  po- 
test  intelligi  esse  praeier  eorpus  continens  et  con- 
tentum,  nisi  diinensiones  spalii  in  nullo  corpore 
exislenies.  Sic  igiiur  ex  hoc  quod  locus  est  iinino- 
bilis,  videtur  quod  spatium  sil  locus. 

Secundo  ibi   «  hoc  aiitem  » 

(^'stendii  quod  spaiium   non    sit    locus    duabus 
raiionibus.  Circa  qiiarum    primam    dicit,  quod  hoc 
non  est  verum,  qiiod  aliijuid  sii  ibi  infra  exlreini- 
tates  corporis  conlinentis,  praeter  corpus  contentum, 
quod  transferiur  de  loco  in  locum:  sed    infra  illas 
extremitates    corporis    continentis,    incidit    aliqiiod 
corpus,  quodcumque  illud  esse  coniingat:  ita  lamen, 
quod  sit  de  numero  corporum  mobilium,  el  iieruui 
de    numero    eorum    quae   sunl    apia  nata    tangere 
corpus  continens.  Sed,  si  possel  esse    aliquod  spa- 
eium  continens  medium  praeier  dimensiones  corpo- 
ris    conlincntis,    qiiod   semper  maneret    iii    eodeiii 
loeo,    sequeretur    hoc    inconveniens,  quod    infinita 
loca  simul  essent:  et  hoc  ideo,    quia    cum  aqua  ei 
aer  habeant  proprias  distantias;  et  quodlibet  corpus, 
el  quaelibei  pars  corporis,   et    omnes  parles,  idem 
facient  in  loto  qiiod  toia  aqua  facit  in  vase.  Secun- 
dum  vero  eorum  positiouem,  qui  leneni  senteniiam 
de  spatio,  eum  toia  aqua  esl  in  vase,  siint  ibi  aliae 
diuiensiones  spatii  praeter  dimensiones  aquae.  Oumis 
autem  pars  eontinelur  a  toto,  sicut  locatum  a  vase: 
nec  differt  nisi  soluin  quantum  ad  hoc,  qiiod  pars 
non  est  divisa,  locatum  auiem  est  divisum.  Si  ergo 
pars  dividaiur  in  actu,  sequetur  quod  sint  ibi   aliae 
dimensiones     lotius,    seilicel     contintntis,    praeter 
dimensiones    partis.    INon  potesi    auiem    dici,  qiiod 
divisio  facerei  ibi  esse  de  novo  aliquas  diinensiones: 
noii  enim  divisio  causal  dimensionem,  sed  praeexi- 
stenlem  diviJit:  ergo,  anlcquam  pars  esset  divisa  u 
toto,  eranl  aliae  propriae  'iimensiones  partis,  praeler 
dimensiones  totius,  penelranles  etiam  pariem.  Quot 
ergo  partes  est  accipere  per    ilivisionem  in    aliquo 
toio,  iia  quod  una  contineat  aliam,  toi  dimensiones 
abinvicem  distinciae  erunt    ibi:    quarum    quaedam 
alias  penelrabunt.  Esl  auiem  accipere    in  infinitimi 
in  aliqiio  loto  eontinuo  partes  qiiae  alia^s  conlinent, 
propter  hoc  qiiod  eoniinuum  in  infinitum  dividitur. 
Relinquitiir  igitur,  quod  sini    infinilae  dimensiones 
seinvicem  penelrantes.  Si  igitiir  dimeusiones  corpo- 
ris  contineniispenetraiites  loeatum,  sit  locus;  sequiiur 
quod  sini   infinita  loca  simul:  quod  esl  impossibile. 

Secundam   rationem   ponil    ibi    «  simiil  auteui  » 

Ponii  secundam  rationem,  qiiae  talis  esf.  Si 
dimensiones  spaiii,  quoil  esl  infra  extremiiates  cor- 
poris  contineniis,  sil  locns,  sequitur,  quod  locus 
transmutetur:  manifesium  est  enim  qiiod  iransmuia- 
to  aliqiio  corpore,  utputa  amphora,  transuutatur 
illiid  spatium,  quod  esi  infra  exiremitates  amphorae, 
cum  niisquam  sint  nisi  ubi  esi  amphora.  Omne 
autem  quod  transmutaiur  in  ali(|uem  locum,  pene- 
tratiir,  secundumeorum  posiiionem,  a  diineusionibns 
spatii  in  quod  transmulalur:  sequitiir  ergo  quod 
aliquae  aliae  dimensiones  subintrant  dimensiones 
illius  spatii  amphorae;  et  sie  loci  erit  alius  locus, 
et  multa  loca  eriini  simul.  Hoc  ergo  inconveniens 
accidii  quia  ponitur  alius  esse  locus  corporis  con- 
tenii,  ul  aquae,  el  vasis,  uiamphorae:  nam,  secun- 
dum  illorun)  opinionem,  loeus  aqiiae  esl  spaiiuin 
qiiod  esl  infra  exlremitaies  amphorae.  Locus  auiem 
totus  amphorae  est  spaciiim,  quod  esi  infra  exire« 


ooG  niYSlCORLM 

niitates    corporis    oontincnlis    aniphoram.  Scd    nos 
non  (Jioiiijus  (jiiod  iiliiis  sii  locus  pariis,  ci  in  qtio 
nioveiur  pars;  ciiin  lotum  vas  iransmuietur  secun- 
duin  idein.  Dicit  auieni  hic  pariem,  corpus  conien- 
luiu  in  vase,  ui  aquam  conlenlam  in  ainphora:  quia 
secuiidum  Aristoielcin,  aqua  moveiur  per  accidens 
vasc  iraiisnuiialo,  et  iion  inuial  locum,  nisi  inquan- 
luni  aiupliora  locum  mutai:  unde  non  oporiet,  quod 
locus    in  quem  vadit  sil   locus  pariis  per    se,    sed 
solum  inquanlum  esl  locus  amphorae.  Sed    secun- 
dum  lenentes  opinionem  de  spaiio,  sequitur  quod 
ilic  locus  pcr  se  respondcat  aquae,  sicul  ei  amphorae: 
el  quod  per  se  eiiam  respondeat  spalio;  et  pcr   se 
ioquendo  spaiium  illud  movchitur  el  habehii  locum 
el  non  solum  per  acoidens.  Et  licet  corpus    conti- 
ncns    quandoque    moveatur,    non    tamen  sequitur, 
secundum  opinionem  Arislotelis,  quod  locus  movea- 
tur,  aut  quod  loci  sii  locus:  coniingit  quidem  enim 
aliquod  corpus  coniincns,  in  quo  est  aiiquid    con- 
tentum,    movcri,    sicui    aer    vel    aqua,  aut  aiiquae 
paries  aquae;  uipula,  si   na\is  esl  in  fluvio,  paries 
aquae,  quae  inferius  coniineni  navem,  moventur,  sed 
iduien  locus  non  movetur.  Et  lioc  est  quod  suhdit: 
«    sed    non    in    quo  fiunt  loco,  »  id  est,  sed  non 
iilud,    in    quo  aiiqua  fiunl,  sicut  in  loco  movetur. 
Ei    quomodo    hoc    sii    verum,    ostendii    per    lioc 
quod  subdit,    •  quod  esi  pars    loci,  qui    esi    locus 
totius   oaeli.  »   Licet  enim  hoc  coniinens  moveatur, 
proui   esi    lioc    corpus;  tamen    prout    consideraiur 
feccundum  ordinem    quem  hahet  ad    lotum  corpus 
caeli,    non    movetur:    nam    aliquod    corpus,    quod 
succedil,  euindem  ordinem  vel  siium  habet  per  com- 
parationem  ad  tolum  caelum,    quem  habuit  corpus 
quod  prius  effluxeral.  Hoc  esi  ergo  quod  dicit,  quod 
iioei  aqua  vel  aer  moveatur,  non    lamen    movetur 
locus,  proui  oonsideraiur  ut  pars  quaedam  loci  to- 
lius  caeli,  habens  determinaium  siium  in  universo. 
Deinde  oum  dioit    «  et  materiae  » 
Proscquitur  de  materia:  et  primo  ostendit  quare 
materia  dicitur  esse  iocus.   Secundo  osiendit    quod 
non  sit  locus,  ibi,   «  Sed    maleria  quidcm.  »    Dicit 
ergo    priiiio,    quod    maieria   videiur    esse  lociis,  si 
aiiquis  consideret  transmutaiionem  corporum  succe- 
deniiun;  sibi  in  eodem  loco,  in  aliquo  uno  subjccio 
quiescenie  secuiuium    iocuiii,  et  non    habealur  re- 
spccius  Hd  iioc  quod  iocus  est  separaius,  sed  alien- 
dalur  solummodo  transmuiaiio  in  aliquo  uno  con- 
tinuo.  Aiiquod  enim  corpus  coutinuum  et  quieium 
secundum    iocuin,    cum   alieraiur,  unum    et    idem 
nuiKero,  nunc  quidem  esi  album,  nunc  auiom  ni- 
grum:  ei  nuuc  esl  durum,  et  prius  molle.  Et  propior 
isiam  iransmulaiionem   formarum  circa  subjectum, 
dioimus  quod  materia  est  aliquid,  quae  manet  una, 
lacla  iransmutalione  secundum  formam.  Et  per  la- 
iem  eiiaui  apparentiam  vidclur    iocus  esse  aiiquid; 
quia  in  eo  permanente  succedunt  sibi  diversa  cor- 
pora.    Sed    tamen    alio    modo    loquendi  utimur  in 
uiroque:  nam  ad  designandum  maieriam   vel  subje- 
cium,  dicimus  quod  id  (|uod  nunc  est  aqua,  prius 
erai  aer.  Ad  designandum  autem  uniiaiem  loci,  di- 
cimus  quod  ubi  nunc  est  aqua,  prius  erai  aer. 
Secundo  ibi   «  sed  materia  » 
Osiendit  quod  maieria  non  sit  locus:  quia,  sicul 
supra  dicium  est,  materia  non  est  divisa  a  re  cujus 
esi  maieria,  neque  continei  ea:  quorum    utrumque 
compoiii  loco.    «  Locus  igitur  non    est   materia.   » 
Deinde  cum  dicit   «  si  igitur  » 
ftemoils  iribus  membris,  concludit  quartuir;  el 


dicit,  quod  quia  locus  non  esl  aiiquod  trium,  idest 
neque  forma,  neque  materia,  neque  aliquod  spatium, 
quod  sii  aiteruin  praeler  disianlias  rei  locaiae,  ne- 
cesse  est,  quod  locus  sit  reliquum  de  qualuor  supra 
nominalis,  scilicel  quod  sit  leniiinus  corporis  con- 
tinenlis.  El,  ne  aliquis  inielligat  conienium  vel 
looalum  esse  aliquod  spaiium  medmm,  subjungii, 
■  et  corpus  conientum  dicitur  illud,  quod  est  naium 
a  moveri  secundum  loci  mutaiionem.  » 

Deinde  cum  dioit   «  videtur  autem  ■> 

Investigat  diflereniiam  loci;  scilicet  quod  sil 
immobilis.  Circa  lioc  duo  facit.  Primo  ostendit  quod 
ex  hac  dilTereniia  non  debiie  considerata,  insurre* 
xit  quidam  crror  circa  locum.  Secundo  ostendit, 
quoutodo  sit  inieliigenda  immobiiiias  loci,  ibi,  «  Est 
«  autem  sicut  vas.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  videtur 
magnum  aiiquid  et  difiicile  accipere  quid  sil  loous; 
luni  propter  hoc  quod  quibusdam  videtur  quod 
locus  sii  maieria,  vcl  forma,  quae  Iiabeni  aiiissimam 
consideraiionem,  ut  supra  dictum  est;  lum  propier 
hoc,  quod  muiaiio  ejus  quod  fertur  secundum  lo- 
cum,  fii  in  quodam  quiescente  et  continenie.  Cum 
igitiir  nihil  videatur  esse  coniinens  et  immobile, 
nisi  spatium;  videiur  contiugcre,  quod  locus  sit 
quoddam  spaiium  medium,  quod  sit  aliud  a  ma- 
gnitudinibiis  quae  moventur  secundum  locum.  El 
ad  credulitaiem  hujus  opinionis  mulium  proficii, 
quod  aer  videtur  esse  incorporcus:  quia  ubi  est  aer, 
videlur  quod  non  sit  corpus,  sed  quoddam  spatium 
vacuum:  et  sic  videiur  locus  non  solum  esse  ter- 
minus  vasis,  sed  quoddam  medium,  lamquam 
vacuum. 

Secundo  ibi   «  est  autem  » 

Osieiulil  quomodo  intelligenda    esl   immobilitas 
loci,  ul  exciudaiur  opinio  praedicia:  et  dicit,  quod 
vas  et    iocus  in    hoc    difl^erre  videniur:    quod  vas 
transmuiatur,  locus  autem    noii:    unde,    sicui    vas 
potest  dici  locus  iransmutabilis,  ita  iocus  potesl  dici 
vas  immobiie.  Et  ideo,  cum  aliquid  movelur  in  ali- 
quo  corpore,  quod  movelur,  sicut  navis  in  flumine, 
uiiiur  isto,  in  quo  movetur,  magis  siout  vase,  quam 
sicui  looo  coniinente:  quia  locus   «  vuli  esse  immo- 
«  bilis,  »   id  est  de   apiitudine  et  naiura    loci  esl, 
quod  sit  immobiiis.  Ei  propter  iioc  magis  potesl  dici, 
quod  totus  fluvius  sit  iocus  navis,  quia    tolus    flu- 
vius  est  iiDiuobiiis.  Sic  igiiur  fluvius  lotiis,  inquan- 
tum  est  immobilis,  est  locus  communis.  Cum  autem 
locus  propriiis  sii  pars  loci  communis,  oporlet  ac- 
cipere  proprium  locum  navls,  in  aqua  fluuiinis,  in- 
qnantum  hahei  ordinem  ad  totum    fluvium,  ut  est 
immobilis.  Est  igiiur  accipere  locum  navis  in  aqua 
flueute,  non  secundum  hauc  aquam   quae  fluil,  sed 
secundum    ordinem    vel  situm    quem    iiabel    haec 
aqua  fluens  ad    totum  fluvium:  qui    quidem    ordo 
situs,  idem  remanet  in  a(|ua  succedente.    Et    ideo, 
iicei  aqua  maieriaiiier  praeierfluat,  tamen  secundum 
quod  habet  raiionem  loci,  prout  scilicet  considera- 
tur  in  lali  ordine  et  situ  ad    totum    fluvium,  non 
muiatiir.  Et  per    hoc    similiter    accipere    debemus 
quomodo    inter    exlremitates    corporum    mobilium 
naiuralium,  sil  locus  per  respectum  ad  totiim  cor- 
pus  sphaericum  caeli,  quod  habel  fixionem  et  im- 
mobililatem,  propter  immobilitatem  centri  el  poio- 
rum.  Sic  igitur,  iicet  haec  pars  aeris,  quae  continebal, 
vel  haec  pars  aquae  effluat  et  moveatur,  inquanium 
esi   iiaec  aqua:  lamcn,  accundum  quod  habel   haec 
aqua  rationem  loci,  scilicel  situs  ei  ordinisad  tolum 
sphacricum  caeli,  semper  manet.  Sicui  eiiam  dicitur. 


itiem  ignis  manere  quaniunr»  ad  formauj:  lioel  se- 
cunduin  niaieiiam  varielur  consumplis  el  addilis 
quibusdain  lignis.  Ei  per  hoc  cessat  objeclio,  quae 
polesl  fieri  contra  boc,  quod  ponimus  locuin  esse 
lerniinum  conlinentis:  quia,  cum  continens  sil  mo- 
bile,  ei  iirniinus  contineniis  eril  niobilis:  etsicali- 
quod  quielum  existens  habebil  diversa  loca.  Sed 
iioc  non  sequitur:  quia  lerminus  coniinentis  non 
erai  locus,  inquaiiium  est  haec  superficies  islius 
corporis  mobilis;  sed  secunduin  ordinem  vel  situin 
quein  habet  in  lolo  immobili.  Ex  quo  paiet,  quod 
loia  ratio  lori  in  omnibus  contineniibus  est  ex 
priuio  continenle  ei  locante,  scilicel  caelo. 

Ueinde  cuin  dicit   «  quare  lerminus  » 

Concludii  ex  praemissis  definitionem  loci;  scilicet 
quod  locus  esi  terniinus  inimobilis  coniinentis  pri- 
mus.  Dicit  auiem  «  Primus  »  ut  designel  locum  pro- 
prium,  el  ut  excludal  locuin  coimnunem. 

Ueinde  cum  dicit   a  el  propier  » 

Ostendit  definitionem  bene  assignaiam  per  hoc, 
quod  ea,  quae  dicuntur  de  loco,  congruunt  secun- 
dum  hanc  definiiionem.  Et  ponit  tria.  quoruin  esl, 
quod  propter  hoc  quod  locus  esl  continens  immo- 
bile,  «  medium  caeli,  »  idest  cenirum  «  el  ulti- 
•  mum  circularis  loci  mutaiionis,  »  idesi  corpo- 
run»  circulariler  motorum:  ullimum  dico  «  versus 
«  nos,  »  scilicei  superficies  orbis  lunae;  «  videlur 
«  hoc  quidem  esse  sursum,  »  idesl  ultimum  prae- 
diclum;   «  illud  vero  esse  deorsum,  »    scilicet  me- 


L!BE1{  IV.  337 

dium.  Ei  hoc  maxime    proprie    videlur    dici  inter 


omnia:  quia  cenirum  sphaerae  semper  manet.  lllud 
auiem  quod  esl  ultimum  in  corporibus  circulariter 
motis  versus  nos,  licet  movtatur  circulariter,  tamen 
manet,  inquanlum  simililer  se  habct,  id  esi  in  ea- 
dein  elongatione  ad  nos.  Et,  quia  ad  propria  loca 
moventur  corpora  naluralia,  inde  esl,  quod  levia 
naiuraliier  moveniur  sursum,  et  gravia  deorsiim: 
quia  ipsum  medium  et  terminus  conlinens  versus 
medium  vocatur  deorsuuj,  et  similiter  ipsum  ulti- 
mum,  el  quod  esl  versus  uliimum,  dicitur  esse 
sursum.  Ititur  auiem  tali  modo  loquendi:  quia  ter- 
rae,  quae  est  simplicilt^r  giavis,  locus  esl  mcdiun): 
aquae  auiem  locus  est  versus  medium.  Et  simililcr 
locus  ignis,  qui  esl  simpliciier  levis,  est  ullimum: 
locus  autem  aeris  est  versus  uliimum. 
Secundum  ponit  ibi  «  et  propter  » 
Et  dicit  quod,  quia  locus  est  lerininus,  propler 
hoc  locus  dicilur  esse  sicui  quaedam  superficies,  et 
sicut  quoddaui  vas  coniinens:  non  aulem  sicut  spa- 
lium  vasis  coniineniis. 

Tertium  pouit  ibi  «  amplius  siinul  » 
Et  dicit  quod,  quia  locus  esl  leriiiinus,  proptcr 
hoc  simul  est  locus  et  locatum:  quia  si:i»ul  e^t  finis 
locali,  ei  lerminus  conlincntis,  qui  esi  locus:  quia 
langeniium  ultima  simul  sunt.  Et  secundum  hoc 
etiam  intelligilur,  quod  locus  aequalur  localo;  quia 
scilicel  aequantur  secundum  extrema. 


L  E  C  T  I  0  YII. 

Quorumcumque  corporum  tam  propriiis  qiiam  commnnis  assignatur  locus:  modus  quoque 

in  eo  existendi,  et  praecipue  uUimi,  disseritur. 


ANtKjUA. 

Ciii  qiiidem  igitiir  corpori  est  aliqiiod  extra  corpus  ron- 
tinens  ipsuni,  lioc  iii  loco  est:  ciii  vero  non,  mininie. 

Unde  et  si  aqua  fuent  luijusino.li,  partes  quideni  move- 
buntur  ipsius:  coniinenlur  enim  snliiiivicem:  oninis  auteni 
est  tamqiiam  qiiod  moveliilur,  et  tamquam  non:  sic  qiiidiMii 
enim  tota  simul  locuni  non  mutat,  ciiciilariter  autcm  move- 
bitur  (  partium  enim  hic  locus  esl )  el  sursum  quidem  et 
deorsum  iioii.  Ciiculariler  autem  quaedam,  alia  \ero  sursuin 
el  deorsum,  quaecumquc  habeiil  densitalem  el  raritatem. 

Sicut  autem  dictum  est,  aiia  qiiideni  siint  in  loco  secun- 
dum  potiMitiam,  alia  vero  secuiidiim  actum.  Unde,  cum  sit 
quidem  continuum  id  quod  est  similinm  paitiuni,  secunduni 
puteiiliani  in  luco  parles  sunt:  cuni  aiiteni  separata  quidem 
sunl,  tangant  auteni  se,  sicut  colleclio,  sccundum  actum  sunt. 

Et  alia  qiiidcm  per  se  sunl:  ut  omne  corpus,  aul  secnn» 
dum  loci  n.utationem,  aut  augmentum  mohile,  alicnbi  per  se 
exislit.  Caelum  aulem,  sicut  dictuni  est,  non  est  alicubi  to- 
*.uiii,  iieque  in  aliquo  est:  siquidem  nullum  corpus  continet 
ipsum:  secunduiii  quod  autem  movetur,  sic  et  iocus  cst  par- 
tibus:  altera  cnim  partium  ad  alteram  habita  est.  Alia  vero 
secuiidum  accideiis,  ut  anima,  et  caelum:  partes  enim  in  loco 
quodammodo  onines  siint:  in  eo  eniin  quod  circulariter  sunt, 
coiitiiiet  alia  aliain. 

Unde  movelur  circulariter  soluni  quod  snrsiim  est.  Totum 
Hiitem,  non  aliciibi  est:  quod  eiiini  aliculii  est,  et  ipsum  ali- 
quid  est:  et  adhuc  aliquid  oporteret  esse  extra  hoc,  in  quo 
quidem  continetur:  exira  anteni  oiiine  el  tutuni  nibil  est.  V.i 
propter  hoc  oninia  in  caelo  sunl:  caeluni  cnini  ipsum  lutum 
lortassis  c»t.  Est  aulem  locus,  non  caeluni,  sed  caeli  quiddain 
ijltimus  scilicet  et  taiigens  mobile  corpus  terminus  quiescens. 
Et  propler  hoc  terra  in  aqua  est,  haec  vero  in  aere,  hic 
auteni  iii  acthere,  aether  vero  in  caelo,  caeluni  autem  nun 
amplius  iii  alio  est. 

S.  Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


RECENS. 

Illiid  corpiis  igiliir  est  in  loco,  extra  quod  est  aliquod 
aliud  corpus,  quod  ipsum  cniitiiiet;  illud  vero  non  est  in 
loco,  extra  quod  non  est  uUum  corpus.  Idcirco  etiamsi  aqua 
talis  fi.it;  partes  quidem  ejus  movebuntur,  quia  continentur 
aliae  ab  aliis:  uiiiversum  autem  aliquo  modo  movehitur, 
aliquo  modo  non  movebitur;  ut  cnim  est  totum  siniiil,  locum 
non  mutabil:  in  orbem  autem  movebitur,  quia  partiuiii  hic 
locus  est.  £t  noniiulla  quidem  non  movi-ntui-  sursum  et 
deorsuin,  sed  in  orbem:  alia  vero  sursum  ac  deorsum.  quae- 
cunquc  scilicet  habent  densitatem  ct  raritatem.  Sicut  auleni 
diclum  fuit,  alia  sunt  in  loco  potestatp,  alia  actu:  quare 
quiim  id  quod  constat  ex  siinilibus  partibus,  est  coniinuum; 
paites  poteslate  in  loco  suiU;  quuin  aulem  sepaiatae  sunl, 
ac  taiigunt,  velut  acervus;  lune  actu  iii  ioco  sunt. 

Et  alia  qiiidem  per  se  sunt  in  loco,  ui  omne  corpus  aut 
latione  aut  accretione  n  obile,  per  se  est  alicubi;  caelum 
autem  (ut  dictum  fuit)  nusqiiam  totuni  est,  nec  in  aliquo 
ioco:  si  quidem  nullo  coipore  continelur.  Quatenus  aulein 
movetur,  eatenus  etiani  locus  est  partibus:  aiia  namque  pars 
alii  coliaeret.  Alia  veio  suiit  in  loco  ex  accideiiti:  ut  anima 
et  caelum;  nam  omnes  partes  sunt  (|uod;\mniodo  iii  loco: 
quoniam  in  cii culo  alia  pais  aliam  contiiiet;  idcirco  superum 
corpus  tantum  in  orbem  movetur;  universum  autem  noii  est 
alicubi:  quod  ciiim  est  alicubi,  et  ipsum  est  aliquid,  et  in- 
super  oporlet  praeter  hoc  esse  aliiul  quidpiam,  in  qiio  sit, 
seii  quod  ipsum  contineat:  sed  praeter  univei^sum  ac  totum. 
nihil  est,  quod  scilicel  sit  extra  universum. 

Proinde  in  caelo  oiiinia  sunt:  naui  caelum  fortasse  est 
universum,  Locus  autem  est,  non  caelum,  sed  caeli  quoddam 
extreiiigm  ac  terminus  quieseeiis,  qui  tangit  corpus  mobile. 
Ideoque  terra  est  in  aqiia;  haec  vero  in  aere;  hic  autem  iii 
aelhere;  aelher  auteni  tn  caelo,  sed  caeluni  non  est  amplius 
iu  alio. 

45 


3?;8 


PIIYSICORU.M 


Posiqiiani  Plulosophus  definivil    locum,  Iiic  o- 
sierjdit  q\ialiter  aliqiiid  sil  in  loeo:  ei  ciica  hoc  duo 
f.icit.   Prinio  osiendil  qualiter  aliquid  siinpliciler  sit 
in  loco,  01  qualiier  non.  Secundo  oslendil  quoinodo 
illud    quod  non  esl  sitnplieiier  in  loco,    secundunV 
qijid  in  loco    sit,    ihi,    t  Unde   et    si  aqiia    fial.  » 
(loiuludii  ergo    priiiio    ex    praeinissis,    quod    cuin 
locus  sil  lerniinus  conlinenlis,    cuicumqiic    corpori 
adjacet  aliquod    corpiis  conlinens    ipsiim    cxlerius, 
lioc  est  in  loco  siinpliciier  el  per  sc;  ciii  verocorpori 
non  adjacel  aliquod  coi  pus  exlerius  conlinens  ipsuni, 
mininie  esl  in  loco.  Tale  aulem  corpus    in  niundo 
non  est    nisi  unum,  scilicel  ullima  sphaerae,    qui- 
cumque  sil  illa:  unde  secundum  hacc  deicrminalio- 
nem,  scquiiur  quod  uliima  sphacra  non  sit  in  loco. 
Sed  hoc  videlur  impossibile:  quia    uliiina    sphaera 
niovelur  in  loco:  nihil  auiem  movelnr  in  loco,  quod 
non  sit  in  loco.  Ilujusmodi  igiiur  dubitalionis  difli- 
cultas  non    accidil    iis    qiii    tenenl    senteniiam  de 
spalio:   non  est  enim    eis  necesse  dicere,    quod  ad 
lioc  qiiod  sphaera  uliima  sit  in  loco,  qiiod  habeat 
corpus  contincns:    sed    spaiium,    qiiod    inlelligiiiir 
peneirare  lotum  miindum  ei  omnes  paries  ejus,  est 
locus  toiiiis  miindi,  et  cujuslihet  partium  ejus,  se- 
eundiim  eos.  Sed  haec  posiiio  esl  impossibilis:  quia 
vel  oportet  dicere  qiiod  locus  non  sit  aliquid  prae- 
ler  localum,  vel  aliquae  dimensiones  spaiii  sinl  per 
se  exisienies,  et    laiiicn    siibintranies    dimensiones 
corporum  sensibilium:  quae  sunt  impossihilia.  Unde 
Alexander  dicii,  qiiod  ultima  sphaera    nullo   modo 
esi  in  loco:  non  enim  oinne  corpus  de   necessitale 
est  in    loco:  cum    locus  non    cadat  in    definiiione 
corporis.  Et  propier  hoc  dixii,  quod  ullima  sphaera 
non  moveiur  in  loco,  neqiie  secundum  lotum,  ne- 
que  seciindum  paries.  Sed,    quia    oporiet    omnem 
motum  in  aliquo  genere  motus  poni,  Avicenna  eum 
secutus,  dixit  quod    motus    ultimae    spliaerae  non 
esl  molus  in  loco,  sed  motus  in  situ:    contra  Ari- 
sioielem  qui  dicii  in  quinio  hujus  quod  motiis  esl 
laniiim  in  tribus  generibus,  scilicel  quantitaie,  qua- 
liiaie,  et  ubi.  Sed  lioc  non  polesi  stare.  Impossibile 
est  enim  quod  nioius  sil  per  se  loqiiendo  in  aliquo 
genere,  ciijus  specierum  raiio  in  indivisihili  consi- 
stit.  Proplcr  Iioc  cnim  in  subslantia  non  est  moius, 
quia  ratio  cujuslibet  speciei  substanliae  consistit  in 
indivisibili,  eo  quod  species  substaniiae  non  dicun- 
tur  secundum  magis  ei  minus.  Ei  propier  hoc,  cum 
niotus  habeai  successionem,  non  producitur  in  esse 
forma  substaniialis  per  motum,  scd  per  gcneraiio* 
nem,  quae  est  lerminus  motus:  secus  autem  est  dc 
albedine  el  similibus,  quae  pariicipantur  secundum 
magis  et  minns.  Quaelibet  aiitcm  spccies  silus  ha- 
bet  rationem  in  indivisibili  consisteniem:  ita  quod, 
si  aliquid  additur  vel  minuitur,  non  est  eadein  spe- 
cies  siiiis:  unde  impossibile    est,    quod  in    gencre 
sitiis  sit  moius.  Ei  praelcrea  remanei    eadem  diffi- 
cultas:  nam  silus  (secundum  quod    ponitur    prae- 
dicamentum  )  importat  oriline:n    pariium    in  loco: 
licet  secundum  qiiod  ponilur  differeniia  qiianiitaiis, 
non  imporiet  nisi  ordinem  partium  in   loio.  Omne 
igitur  quod  movetur  secundum  situm,  oporiet  quod 
moveaiur  secunduni  locum.  Quidani  autem  alii  di- 
xeruni,  scilicet  Avempace,  quod  aliter    assignandus 
«'si  locus  corpori  quoil  moveiur  circulariter,  el  ali- 
ler  corpori    quod  inovetur  motu  recto.  Quia  enim 
linea    reda    est    imperfccia    additionem    recipiens: 
corpiis,  qtiod  movctur  motu  recto,    reqiiirit  lociim 
exteriu.«  coniinentem.  Quia  vcro  linca  circularis  in 


seipsa  perficitur,  corpus  quod  circuiarilcr  movetur, 
noii  reqiiirit  locum  e.^cterius  continentem,  sed  locum 
circa  queni  revolvatur:    iinde    et    moius    circularis 
dicitur  esse  motus  circa  mediiim.  Sic  igitur  dicunl 
quod  superficies  convcxa    sphacrae    contcntae,    csi 
loct:s  primae  sphaerac.  Sed  hoc  est    coiitra  suppo- 
siliones  commiincs  prius  de    loco    posilas;    scilicel 
quod  locus  sit  coniinens,  et  quod  locus  sit  aequalis 
locaio.  Et  ideo  Averroes  dixii.  qiiod  uliima  sphaera  esl 
in  loco    per  accidens.  Ad  cujiis  evidcniiam    consi- 
dcrandum  esi.  quod  oiiine  illud  quod    habei  fixio- 
ncin  pcr  alierum,  d:citiir  esse  per  accidcns  in  loco, 
ex  hoc  quod  id    per  qiiod  figitur,  in    loco    est;  ul 
paiei  de  clavo  infixo  navi,  ei  de  homiiie  qiiiescenie 
in   navi:  manifcstum  esi  auiem  quod  corpora  circu- 
laritcr  mota    habenl    fixionem    pcr    immobililatein 
centri,  iinde  ullima  sphacra  diciiur  esse  in  loco  pcr 
accidens,  inquantum  centrum,  circa  qiiod  revolvitur, 
liabel  esse  in  loco.  Qiiod  autcin  aliae  sphaerae  in- 
feriores  habent  per  se  locum,  in  quo   coniinentur, 
hoc  accidit,  c!  non  esi  de  necessiiate  corporis  cir- 
culariter  moti.    Sed    contra  hoc    objicilur:  quia  si 
ulliina  sphaera  sit  in  loco    per    accidens,    sequitur 
quod  moveatur  in  loco  per   accidens,  el  sic  motus 
per  accidcns  est  prior  molu    per  se.    Sed  ad    hoc 
respondetur  qiiod  ad   moium    circularein    noii  re- 
quiiiiiir,  quod  id  quod  inoveiur  per  secirculariler, 
sit  per  se  in  loco:  requiriuir  auiem  ad  motum  rc- 
cliim.  Sed  hoc    videtur    esse    contra    defiuilionem 
Arisioielis    qiiam  supra  posuit  de    eo    quod  est  in 
loco  per  accidens.  Dixil  enim  aliqua  esse  vel  nio- 
veri  in  loco  per  accidcns,  ex    lioc    quod    moveiiir 
id    in  quo  siint.  Non  aineui  dicitur  aliquid  esse  in 
loco  per  accidens  ex  hoc  quod    aliquid,    quod    est 
omnino  extrinsecum  ab  ipso,  est  iu  loco.  Cum  igi- 
tur  centnim  sil  omnino  extrinsecum  n  sphaera  ul- 
lima,  ridiculum  videtur  dicere,  quod  sphaera  ultima 
sit  iii  loco  per  accidens  ex    hoc  quod  cenirum  est 
in  loco.  Ei  ideo  magis  approbo  senteniiam  Themi- 
stii,  qiii  dixit,  quod  ultima  sphaera  esi  in  loco  per 
suas  paries.  Ad    cujus    evidentiam    considerandum 
est,  quod  sicut  Aristoteles  supra    dixit,   non  quae- 
rerelur    locus,  nisi    propter    molum,    qui    demon- 
sirai    lociim,  ex  hoc  quod  corpora  snccedunt    sibi 
in    iino    loco.    Unde    licef  locus    non  sit    de    ne- 
cessitate    corporis,  est    lainen    de    necessitaie  cor- 
poris    quod  movetur  seciindum    locum.   Sic  igitur 
aliciii  corpori  moto  localiter,  necesse   esl  assiguare 
locum,  seciindum  qiiod  in  illo    motu    consideralur 
snccessio  diversorum  corporum  in    eodem  loco.  In 
his  igiiur,  qiiae  nioventur  moiu  recto,  manifestum 
est  qiiod  diio  corpora    succediinl    sibi    in  loco  se- 
cundum  totum:  quia  totuui  unum  corpus    dimiltit 
totiim  locum,  et  in  ipsum    totum    subinirat    aliud 
corpus:  unde  nccesse  est  quod  corpus,    quod    nio- 
veiur  molu  recto,  sit  in  loco   secundum  se  toium. 
In  motu  autem  circulari,  licel  toium  fiat  in  diver- 
sis  locis  raiione,  non  tamen    totiim    mutai    locum 
subjecio;  scmper  eniin  remanet    idem    locus    sub- 
jecio,  sed  diversificatur  ratione  tantum,  ut  in  scxio 
hujiis  dicetur:  sed  paries  mutant  locuin  non  solum 
raiione,  sed  subjecto.  Attendiiur  ergo  in  motu  cir- 
culari  successio  in  eodem  loco,  non    lotorum  cor- 
porum,  sed  pariium  ejusdem  corporis.    Non  igiiur 
corpori,  quod  circulariter  moveiur,  debelur  ex  ne- 
cessitate    locus    secundum    totum,    sed    secunduin 
partes.  Sed  contra  hoc  esse   videtiir,    quod    partes 
secundum  locum   corporis    continui    non    suni  in 


LlBEft 


loco,  neqiie  movenliir:  sed  loitiin  movelur,  el  lo- 
lum  esi  in  loco:  manifesliim  eslautem  quod  iiltiiiia 
sphaera  est  corpus  continuum,  paiies  igitur  ejus 
nec  sunt  in  loco,  nec  moventur  secuudum  locum: 
et  sic  non  videlur  verum  quod  uliimae  sphaerae 
debeatur  locus  raiione  pariium.  Sed  ad  hoc  dicen- 
duni  est,  quod  partes  toiius  continui,  licet  non 
sint  in  loco  in  aciu,  sunt  lamen  in  loco  in  poien- 
lia,  secundum  quod  continuum  est  divisibile:  pars 
enim  si  sii  divisa.  erii  in  loto  sicut  in  loco:  iinde 
per  hunc  modmn  paries  conlinui  moventur  in  loco. 
Ei  hoc  maxime  apparei  in  conlinuis  humidis,  quae 
sunt  facilis  divisionis:  sicut  in  aqtia,  cujus  parles 
inveniuntur  moveri  infra  toiam  acjuam.  Sic  igilur, 
quia  aliqiiid  dicitur  de  toto  riitipne  parlium,  in- 
quaniuiii  partes  uliimae  sphaerae  sunl  iii  loco  in 
poteniia,  loia  uitima  sphaera  esi  in  loco  per  acci- 
dens,  ralione  partiuns:  ei  sic  esse  in  loco  suflicil 
ad  motum  circularem.  Si  quis  autem  objiciai,  quod 
id  quod  est  jn  aetu,  est  prius  eo  quod  est  in  po- 
lenlia:  et  sic  videtur  inconveniens,  quod  primtis 
motus  localis  sil  corporis  existeniis  in  loco  per 
partes,  quae  stmt  in  poientia  in  loco:  Dicendum 
est  ergo,  quod  hoc  opiime  congruii  motui  primo: 
necesse  est  enim  quod  gradaiim  ab  uno  immobili 
descendatur  ad  diversiiaiem,  quae  esl  in  mobilibus. 
Minor  est  autem  variaiio  quae  est  secundum  parles 
existenies  in  loeo  in  potentia,  quam  quae  est  secun- 
diim  tota  existentia  in  loco  in  aciu.  Unde  primus 
motus,  qui  est  circularis,  minus  habet  de  difformi- 
late,  et  plus  retinet  de  uniformiiate:  propinquior 
exisiens  substantiis  immobilibus.  Mulio  autem  con- 
venientius  est  dicere,  quod  uliima  sphaera  sit  in 
loco  propier  paries  suas  inirinsecas,  qiiam  propter 
cenlriim,  quod  est  omnino  exira  subsiantiam  ejus: 
el  magis  consoual  opinioni  Arisiotelis,  ut  patet  in- 
spicienii  sequenila,  in  quibus  Philosophus  manife- 
siat  quoiiiodo  caeliim  sit  in   loco. 

Tertio  ibi    «  unde  et  » 

Circa  hoc  enim  duo  facit.  Primo  enim  mani- 
feslat  quomodo  sphaera  ultima  est  in  loco;  se- 
cundo  infert  conclusionem  ex  dictis,  ibi,  «  Un- 
•  de  movetur  circulariter.  »  Circa  primum  tria 
facii.  Primo  manifestai,  quod  uliiuia  sphaera  esi  in 
loco  per  paries;  secundo  f|uomodo  partes  ejus  sint 
in  loco,  ibi,  «  Sicul  autem  dicium  est,  alia  quidem.  » 
Tertio,  quomodo  ex  partibus  competat  toli  esse  in 
loco,  ibi,  «  Et  alia  quidem  per  se.  •  Quia  ergo 
dixerat,  quod  cui  non  esi  aliqiiod  extra  continens, 
non  esl  in  loco  per  se,  concludil  qiiod,  si  aliquod 
hujusmodi  corpus,  qiiod  non  coniinetur  ab  alio, 
sieui  esi  uliima  sphaera,  sit  aqua,  in  qua  magis 
apparei  quod  dicitur  propter  facilem  divisioiiem 
partiiim,  partes  ejus  movebuntur,  inquantum  con- 
tinenttir  subinvicem,  sic  quodammodo  in  loeo  exi- 
stentes.  Sed  tota  aqua  quodammodo  movebitur,  et 
quodammodo  non:  non  enim  sic  movebitur  quod 
loia  simul  mutel  locum,  quasi  iranslaia  in  alium 
locum  subjecto  diversum,  sed  movebitur  eirculari- 
ler:  qiii  quidem  moius  requirii  locum  partium,  et 
non  totius:  ei  non  iiiovebitiir  sursum  et  deorsum 
sed  circulariier.  Quaedam  autem  movebuntur  sur- 
sum  et  deorsuiii  miitiiniia  locum  sectindum  lotum, 
scilieet  corpora  rara    et  densa,  vel  gravia    et  levia. 

Secundo  ponii  ibi    «  sicut  autem  » 

Ostendii  quomodo  paries  uliimae  sphaerae  sunl 
m  loco:  ei  dicit,  quod  sicut  supra  dictum  est, 
^uaedam  suni  in  loco  in  actu,  quaedam  secundum 


IV.  539 

potentiam.  Uude,  cum  allquod  sit  coniinuum  simi- 
lium  pariium,  partes  ejus  suut  in  loco  secundum 
poteniiam,  sicuti  est  in  ultima  sphaera.  Sed,  quandu 
partes  sunt  separatae,  et  solum  coniiguae,  sicui  ac- 
cidit  in  collectione  lapidum,  tunc  partes  suni  in 
loco  secundum  actum. 

Tertio  ibi    «  et  alia  » 

Oslendii  quomodo  ex  hoc  sequetur,  lolam  sphae- 
ram  esse  in  loco:  et  dicii,  quotl  quaedam  sunt  per 
se  in  !oco,  sicut  omne  corpus  quod  per  se  moveiur 
in  loc'0,  vel  secundum  augmenium,  ui  supra  diciuuj 
esi:  sed  caelum,  id  est  uhima  sphaera,  iion  esl  hoc 
modo  iii  loco  sicut  dicium  esi,  cuiii  nullum  corpus 
coniineat  ipsum,  sed  secundum  quod  movetur  cir- 
culariter,  partibus  sibi  invicem  succedenlibus,  sic 
ei  locus  debetur  partibus  ejus  in  poieniia,  ui  diciuui 
est,  inquanium  scilicei  uua  pars  ejus  •  est  habita, »  id 
est  consequenier  se  habens,  ad  aliam.  Quaedam 
vero  secunduiii  accidens  sunt  in  loco,  sicui  anima, 
et  omiies  formae:  et  hoc  eiiam  modo  caelum,  sci- 
licet  ullima  sphaera,  est  in  loco,  iiiquanium  ou  nes 
ejus  paries  suiit  in  loco,  ex  eo  quod  unaquaeque 
pars  ejus  contiiietur  sub  alia,  secundum  circulaiio- 
nem:  in  corpore  enim  non  circuUiii  pars  extrema 
remanet  non  conlenia,  sed  conlinens  laiitum:  sed 
in  corpo)e  circulari,  quaelibet  pars  est  coniinens 
et  conienia,  in  poienlia  lamen.  Uiide  raiione  om- 
nium  pariium  stiarum,  corpus  circulare  est  in  loco. 
Ei  hoc  accidii  esse  peraccidens,  scilicet  per  paries: 
sicut  supra,  ciim  dixit,  quod  partes  corporis  moven- 
tur  per  accidens  iii  loco. 

Deinde  cum  dicit   «  unde  movetur  ■ 

Inducit  quamdam  conclusionem  ex  praediciis. 
Quia  enim  dixerai  quod  corpus,  qiiod  circulariter 
movelur,  non  oporiei  esse  in  loco  secundum  lotum, 
sed  solum  per  aicidens  ratione  partium;  concludii, 
quod  corpus  supremum  moveiur  solum  circulariter, 
propier  lioc  quod  ipsum  totum  est  alicubi:  quia 
quod  est  alicubi,  ipsum  est  aliquid,  ec  habei  aliquid 
exlra  se,  a  quo  eoniineiur:  sed  extra  lotum  nihil 
est.  El  propler  hoc,  oiTinia  dicuntur  esse  in  caelo, 
sicut  in  uliimo  coniineiite,  quia  caelum  foriassis  esi 
quod  esl  loium  contiiiens.  Dicii  auteai,  «  forla-sis,  » 
qiiia  nondum  probatum  est,  quod  exira  caelum 
niliil  sii.  Non  est  aulem  sic  intelligendum,  quod 
ipsiim  corpus  caeli  sit  locus:  sed  quaedam  superfi- 
cies  iiliima  ejus  versus  nos;  et  esi  sicui  lerminus 
taiigcns  corpora  mobilia,  quae  in  ipso  suni,  et  pro- 
pter  hoc  dicimus,  quod  terra  est  in  aqua,  quae  est 
in  aere:  qtii  est  in  aethere,  id  est  igne,  qtii  est 
m  caelo,  quod  non  esi  ulterius  in  alio.  >ecundum 
vero  inientionem  Averrois,  liiera  isla  aliier  exponen- 
da  esl:  nam  exemplum  de  aqua,  qiiod  primo  inducit, 
non  est  referendum,  secundum  ipsum,  ad  ultimam 
sphaeram:  sed  ad  lotum  universuin;  quod  quidem 
movetur,  inquantum  partes  ejus  nioventur;  quaedam 
qiiidem  circulariier,  ui  corpora  caelestia:  quaedam 
vero  motu  sursuin  vel  deorsum,  ut  inferiora  cor- 
pora.  Quod  vero  postinodum  inducitur,  quod  quae- 
dam  suni  in  loco  actu,  quaedam  poieniia,  non  esi 
referendum  ad  prius  dicia;  sed  oportet  ut  propier  se 
dictum  accipere.  Quia  enim  dixerat,  qiiod  quaedam 
sunl  in  loco  secundtimparles,  quaedam  secundum  to- 
lum,  consequenier  adjungit,  qtiod  quaedam  suntin  lo- 
co  seeundum  actum,  quaedam  secundum  poieniiam; 
et  ulterius,  quod  qtiaedam  sunt  in  loco  per  se.  quaedam 
per  accidens.  Ubi  notandum  esi,  quodcaelum,  secun- 
diim  ipsum  dupliciier  accipitur  hic:  nam  primocaelum 


;i(! 


aceipiuir  pro  universitaiecorpoiMim,  el  maxime  caele- 
5iiu'i);secundoproiiIii(na  spliacra.  Diciiergo.quod  per 
se  suni  in  loco,  quae  movcnliir  secundum  locum, 
sive  socundum  loiuin,  sive  secunduin  parles,  ut 
caelum  ei  universum:  per  accidens  autem  sunt  in 
loco,  ut  anima  et  caelum,    id  esl    ullima    spliaera: 


PIIYSICORUM 

quia  oportet  dicere,  qiiod  omnes  partes  nniversj 
aliqiio  modo  sint  in  loco:  ullima  quidem  sphaera 
per  accidens,  alia  vero  corpora  per  se,  inqnantuni 
ab  extcriori  corpore  continentur:  el  lioc  nianilestat 
usque  in  finem. 


L  F.  C  T  I  0    VIII. 


Ex  data  loci  definitione,  propoaila  circa  csse  loci  dubia  omnia  sohuntur,  eaqne  omnium 
secnndnm  natnram  mobilium   motns   ac  qnietis  rationem  reddi  posse  asseritur. 


ANTIQCJA. 

Munifeslutn  auteni  ex  liis,  quonian)  el  dubilatioiies  onines 
solvuiitur,  sic  utique  dicto  loco.  Neque  eniin  simul  augmentaii 
necesse  est  locum,  neque  puncti  esse  locum,  ncqiie  duo 
cnrporu  in  eodem  loco,  ncque  spatium  aliquod  esse  corporeum: 
corpus  enim  est  medium  loci  quodt'is,  sed  non  spalium  cor- 
poris.  El  est  locus  ;dicubi,  noii  sicut  in  loco  aulem,  si'd  sicul 
lerminus  in  termino:  non  enim  oinne  quod  est,  in  loco  est, 
sed  mobile  corpus. 

Et  fertur  igilur  in  stinmipsius  locum  unumquodque  ratio- 
nabillter.  Cui  enim  consequenter,  et  qiiod  langitur  non  vi, 
proximum  est.  Et  simul  apta  nata,  im|jassibilia  sunl.  Quae 
vero  laiiguiilur,  et  activa  et  passiva  sunl  adinviceni. 

Et  manet  igitur  nalura  iii  proprio  loco,  unumquodque 
riitionabiliter.  Et  namque  haec  pars  in  tolo  loco,  sicut  divi- 
sibilis  pars  ad  totum  est:  ut  cum  aquae  aliquis  moveat  par- 
lem,  aut  aeris.  Sic  autem,  et  aer  se  liabet  ad  aquam  ot 
materia,  liaec  autein  specics:  aqtia  quidem  materia  aeris,  aer 
autem  siciit  aclus  quidam  ipsius.  Aqua  enini  potentia  aer 
pst,  aer  vero  potentia  est  aqua  alio  modo:  determinandum 
autem  de  his  poslerius  est.  Sed  propter  tempus,  necesse 
quidem  esl  dicere:  iiicerte  autem  nunc  dictum,  tunc  erit  cer- 
tius.  Si  igilur  idem  materia  et  aclus  (  aqua  cnini  est  utraque, 
sed  lioc  quidem  polentia,  iliud  vero  actu  )  sc  habebit  utique 
sicut  pars  quodammodo  ad  totum:  unde  et  his  tactiis  inest. 
Copulaiio  autem,  cum  utraque  actu  unum  liant.  Et  de  loco 
quidem,  el  quoniam  est,  el  quid  est,  dictuin  est. 


RECENS. 

Ex  liis  perspicuuin  est,  omnes  dubitaliones  dissolvi  posse 
si  ila  locus  explicetur:  quia  neqiie  necessc  esl  simul  augeri 
locum;  neque  puncli  esse  lociim;  neque  duo  corpora  esse  in 
eodem  loco;  neqiie  esse  alitpiod  inlervalliim  corporeum:  quod 
enim  loco  est  iiiteijectum,  est  corptis  quodlibet,  non  inter- 
valluin  corporis;  el  locus  est  aiicubi,  nun  t.imeii  ut  in  loco, 
sed  ut  terminus  iii  re  lern.iiiata:  noi)  enini  omne  ens  est 
in  loco,  sed  tantum  corjius  inobile. 

Kt  fertur  igilur  uniimquodque  optima  ratione  ad  suum 
locum;  quod  enim  deinceps  coliocalum  est,  ac  tangit  iioii 
vi,  iilud  est  cognatum:  el  copulata  quiileni  in  unam  iialuraiii 
suiit  impurtibilia;  quum  autem  se  tangunt,  vicissim  pati  et 
a:.;erc  possunt.  Et  manct  igiliir  natiiraliler  unumquodque  iu 
loco  proprio,  non  sinc  ralione;  nam  et  haec  pars  hnbct 
eunidem  rationcm  ad  locum  tottim,  quam  habet  pars  divisa 
ad  totum;  veluti,  quum  aliquis  amoverit  paitem  aquue  vel 
ueris. 

Sic  vero  et  aer  se  habet  ad  aquam;  baec  enim  est  ut 
maleri.i;  ille  vero,  ut  forma:  nempe  aqiia  est  materia  acris, 
aer  autcm  est  tamquam  aclus  quidam  illius;  etenim  aqua  est 
polestate  aer,  sed  aer  est  potestate  aqua  alio  modo.  Deti- 
iiiendum  autem  de  his  est  poslerius:  scd  per  occasioiiein 
necesse  fuit  aliquid  dicere.  Verum  quod  in  praesentia  obscure 
dictum  est,  tunc  erit  magis  perspicuiim.  Si  igitiir  idem  est 
materia  ot  actus  (nam  aqua  est  utrumque,  sed  est  alterum 
potestate,  alterum  actu),  eo  fere  modo  se  habebit  ut  pars 
ad  lotiKii:  ideoque  his  est  tactus:  copulatio  vero  est  in  uuam 
nattiraiii,  quaiido  ambo  fiunt  unum  actu.  Ac  locum  quidein 
esse,  ct  quid  sit,  dictum  est. 


Postquam  Philosophus  osiendii  quid  sil  locus, 
Iiic  ex  definitione  dala,  solvit  diibilationes  supra 
positas  de  loco.  Fuerunt  auiem  supra  posiiae  sex 
raiiones  ad  cslendendum  locum  non  esse:  qiiarum 
duas  praeiermisii:  illam  scilicet  in  qtia  inquirebaiur, 
uirum  locus  esset  elemenium,  vel  ex  elementis;  et 
iierum  illam,  in  qua  ostendebalur,  quod  ad  nullum 
genus  causae  locus  reducatur:  non  enim  a  ponenti- 
l)us  locum,  sic  ponitur  quasi  elementum  vel  causa 
rerum:  unde  facit  mentionem  solum  de  quatuor 
residiiis:  quarum  una  erat,  quod  cum  locus  non 
deesset  corpori,  nec  corpus  loco,  videbaiur  seqni 
quod  augmeniaio  corpore,  augmentetur  locus.  Sed 
hoc  seqiiitur,  si  supponatur,  quod  lociis  sit  spatium 
quoddam,  coextensum  dimensionibus  corporis,  ut 
intelligatur  illud  spaiium  crescere  crescente  corpore: 
sed  hoc  non  est  necesse  secundum  delinitionem  prae- 
dictam  de  loco,  quod  sit  terminus  continenlis.  Alia 
ralio  fuil,  quod,  si  locus  corporis,  aliud  esl  a  corpore, 
quod  eiiam  locus  piincti,  aliud  sil  a  puncto:  quare 


non  videbatur  possibile,  quod  locos  sii  aliiid  a  cor- 
pore,  cum  locus  punci  non  sit  aliud  a  punclo.  Sed 
haec  etiam  raiio  procedit  secundum  imaginationem 
eoriim,  qiii  opinabantur  locum  esse  spalium  coaequa- 
tum  dimensionibus  corporis:  unde  oportebai,  quod 
cuilibet  dimensioni  corporis,  responderei  dimensio 
spaiii:  el  similiier  cuilibet  punclo  corporis:  sed  hoc 
non  oportel  dicere,  si  ponamus  locuin  esse  lermi- 
num  conlinentis.  Alia  ratio  fuii,  quod  si  locus  est 
aliquid,  oportel  quod  sit  corpus:  cuin  habeat  tres 
dimensiones  rerum:  et  sic  sequetur  duo  corpora 
esse  in  eodem  loco.  Sed  secundum  eos  qiii  pone- 
bant  locum  esse  lerminum  corporis  continentis,  non 
oportet  dicere,  neque  quod  diio  corpora  sint  in  eodem 
loco,  neqtie  quod  sit  aliquod  spaiium  corporeum 
medium  inter  extremiiates  corporis  conlinentis;  sed 
quod  sit  ibi  quoddam  corpus.  Iiem  alia  ratio  fuit, 
quod  si  omne  quod  est,  est  in  loco,  sequeiur  quod 
eiiam  lociis  sit  in  loco.  Quae  quidem  ratio  de  facile 
solvitiir,  supposito    quod  locus    sit  tprminus  conti- 


neniis.  Manifestum  esl  enim,  secundum  !ioc,  qnod 
locus  esi  in  aliquo,  scilicel  in  corpore  conlinenie; 
non  tamen  sicut  in  loco,  sed  sicut  terniinns  in  ali- 
qiia  re  finita,  ul  pnnctum  in  linea,  et  snperficies  in 
corpore.  INon  enim  necessarinm  est,  quod  orrmeqnod 
esi,  sit  in  aliquo  sicut  in  loco:  sed  hoc  necesse  est 
solum  de  corpore  mobili:  molus  enim  induxit  ad 
distinguendum  inter  locaium  ei  locum. 

Deinde  cum  dicit   «  ei  fertnr  » 

Assignat  ex  praedicia  definitione  rationem  pro- 
prietatum  loci.  Ei  primo  quantum  ad  hoc  quod 
corpus  naturaliier  ferlnr  ad  proprium  locuni.  Se- 
cundo  quantum  ad  hoc,  quod  corpus  natnraliier 
quiescit  in  suo  loco,  ibi,  «  Et  manei  igitur  nalura.  » 
Dicit  ergo  primo,  quod,  si  ponatiir  locus  esse  ler- 
minus  continemis,  raiionabiliter  assignari  poiest 
eausa,  quare  unumquodque  corpus  feratur  ad  pro- 
prium  locurr;quia  illud  corpns  coniinens,  ad  quod 
consequenter  se  habet  corpos  conientum  ei  locatum, 
et  quod  ab  eo  langitur  lerminis  simnl  exisienlibus, 
et  hoc  non  per  violeniiam,  esl  proximum  et  scctm- 
duui  naturam.  Ordo  enim  situs  in  parlibus  nniversi 
aitenditur  secundum  ordinem  naturae.  INam  corpus 
caelesie,  quod  est  supremum,  esl  nobili>^simnm,  posi 
quod  inier  alia  corpora  secundum  ignobililaiern  (1) 
naiurae  est  ignis;  et  sic  deincep*  usque  ad  lerram. 
Unde  manifeslum  est,  qnod  corpus  inferius,  quod 
se  habet  consequenter  secundum  siium  ad  corpus 
superius,  esi  proximum  sibi  in  ordine  namrae.  El 
ideo  addit,  «  non  vi,  »  ut  oslendal  naturalem  or- 
dinem  situs,  cui  respondei  ordo  siius  naturalis:  et 
excludat  ordinem  siius  violenium,  sicut  aliqnando 
per  violentiam  corpus  terresire  esl  super  aerem  vel 
aquam:  et  hujusmodi  duo  corpora  se  oonsequeniia 
in  naturali  ordine  situs,  et  in  ordine  naturarum, 
sirDul  apta  nata  esse,  «  sunl  impassibiiia, »  id  esl  cum 
coniinuantur  adinvicem,  ei  fiunt  unum,  ad  quod 
apiitudinem  habenl  propter  propinquiiatem  naiurae, 
tunc  sunl  impassibilia;  sed  dnm  tanguntur  disiincta 
existentia  propier  oonirarieiatenj  qualitatum  aciiva- 
rum  et  passivarun»,  sunl  acliva  et  p^ssiva  adinvi- 
cern.  Sic  igitur  proximitas  natnrae,  quae  esi  inler 
corpus  continens  et  coutentum,  esi  causa  quare 
corpus  naiuraliier  niovetur  al  suum  locum;  quia 
oportet,  quod  gradus  naturalium  locorum  respon- 
deat  gradui  naturalium  locatorum  (  ui  dictuat  est  ). 
Sed  haec  ratio  non  potest  assignari  si  ponatur  locus 
esse  spaiiurn:  quia  in  dimensionibus  spatii  separatis. 
nullus  ordo  naturae  considerari  poiest. 

Secundo  ibi   o  et  manei  » 

Assignai  causam,  quare  corpora  naturaliter  quie- 

(1)  Forte  nobilitatem. 


IV. 


541 


scanl  in  suis  locis:  et  dicil,  quod  Iioc  accidit  ratio- 
nabililer,  si  ponamus  locum  esse  lerminum  corporis 
continenlis:  quia  secundum   hoc,  corpus  locatunj  se 
habei  ad  corpiis   coniinens,  sicui  quaedam  pars  ad 
tolum,  divisa  tamcn.  Et  hoc  manifestius  apparet  in 
corporibus  quae  sunt  facilis  divisionis,  sicut  esi  aer 
vel  aqua:  horum  enim  partes    possunl    moveri    ab 
aliquo  in  loio  sicui  locaium  movetur  in  loco:  et  hoc 
eiiam    non    solum    verum    est   secundum    figuram 
conlinendi    unum    sub    alio,    sed  eiiam  secundum 
proprietalem    naturae:  aer  enim  se  habet  ad  aquam 
ut  lotum,  quia  aqua  est  Ut    materia,  aer  atitem    ut 
forma:  nam  aqiia  esl  quasi  materia  aeris,  el  aer  est 
sicut  forma  ejus;  quod  ex    hoc  apparet,  quia  aqua 
est    in    potentia    ad    aerem  simpliciter.  Sed  verum 
est  quod  eliam  aer  est  qiiodam  alio    modo  in  po- 
tentia    ad    aqnam,    ut    determinabitur  posterius  in 
libro    de  Generaiione;    sed    ad    praesens    tempus, 
necesse  esl  hoc  accipere  ad    ostensionem  proposili. 
Sed  hic  non  declaratur  per    ceriiludinem,    sed    in 
libro  de  Generaiione  declarabiMir  certius:  ibi  enim 
dicetur,  quod,  cum  ex  aqua  generatur  aer.  esi  cor- 
ruptio  secundum  qiiid,  gpneratio    «sifnpjicifer,  pro- 
pter    lioc,  quod  perfectior    forma  introduciiur,    el 
imperfeciior  abjicitur.  Cum  auiem  ex  aere  genera- 
tur    aqua,  est    corruptio    simpliciter    et    generatio 
secundnm  quid:  quia  perfeciior  forma  abjicitur.  ei 
imperfeciior  introduciiur.  Sic  igilur  aqua  simplioiter 
est  in    poteniia  ad    aerem,    sieui    imperfecium  ad 
perfectiim:  aer  autem  esl  in  poientia  ad  aqnam  sicui 
perfectum  ad  imperfeotum.    IJnde    aer  se  habet  ut 
forma,  et  ut  lolum,  quod  habet  raiionem    formae: 
aqna  vero  se  habet  ut  materia,  el  ut    pars,    quae 
pertinet  ad  rationem  materiae  Q)uamvis  igitur  idem 
sit,  et  materia    et  actus,  qiiia    aqua  in  se  coniinet 
iiirumque,  sed  lamen  hoc  quidem  est  in    potemia 
proprie  loquendo,  scilicet  aqua,  sicut  imperfecium: 
illiid  vero,  scilicel  aer,  in  aeiu,  iil  perfectum:  unde 
habebii  se  aqua  ad  aerem  quodammodo,  sicut  pars 
ad  totum:  ei  ideo  his,  scilicel    aeri  et  aquae,  ciim 
sint  duo  disiincta,  inest  tactus:  sed,  cum  ex  utrisque 
fii  unum,  uno  irauseiinie  in   naturam  alterius,  lunc 
fit  copulaiio,   id  est  continuaiio.  Sicut   igitur    pars 
natiiraliter  quiescii  in   lolo,  ita  ei  naturaliter  corpiis 
qiiiescit  in  suo  loco  naturali.  Considerandum  tamen 
esl,  quod  Philosophus  hic    loquitur  de    corporibus 
secundum    formas    subsiantiales,    qiias    habent  ex 
influentia  corporis  caelestis,  quod  est  primus  locus, 
et  dans  virtuiein  locativam  omnibus  aliis  corporibiis: 
secundum  aiitem  qualiiates  activas  el   passivas    est 
contrarielas  inter  elementa,  et  unum  cst    corrupti- 
viim  alterins.  Ultimo    autem    epilogando    concludit 
quod  dictum  est  de  loco  et  quod  esf,  ei   quid  est. 


3*2 


PllYSICORai 


L  E  C  T  I  0    1\. 


Ad  ]pinlo9,ophnm   naiuralem  quod  de  vncuo  considerare  spectat,  et  quomodo:  rattoimqne 
tam,  naturales  quam  non  naturales  vaciinm  esse  ostendentes  propomt. 


ANTIQUA. 

Eodcm  autem  modo  accipieiidum  pliysici  essc  considerare 
de  vacuo,  el  si  est,  aut  iioii,  el  quomodo  csl,  el  quid  esl, 
.<icut  et  de  ioco.  El  iiamque  simiiem  liabet  iiicredulitatem 
et  fidem,  per  ea  quae  opinantur  locum.  Ut  enim  locum  queni- 
dam,  et  vas,  vacuum  ponuiit  dicentes:  videtur  aiitem  esse 
plentim  quidein,  cuin  habct  illam  molem  gravein,  ciijiis  su- 
sceptiviim  csl;  cum  vero  privatum  esl,  vacuum:  tamquain 
idem  quidcm  sit  vacuum,  et  pleiium,  et  locus:  csse  autem 
ipsis  non  idem. 

Incipere  aiitem  oportet  considerationcm  accipientes  quae 
dicunt  aniiniaiites  esse,  el  iterum  quae  riicunt  noii  aflirman- 
tcs  esse:  el  ileruin  commu;it!S  opniiones  de  ipsis. 

Alii  quidem  igitur  tentaiifes  monsfrare  quia  non  est,  non 
quod  honiines  volunt  dicere  vaciiiim  hoc  argiiunt,  sed  pcc- 
cantes  dicuiit,  sicut  Anaxasjoras,  et  qui  eodem  modo  aro;u- 
inentautur:  demonstrant  eiiim  quod  aliquid  est  aer,  litig:intes 
pcr  utros,  el  deaioiisliantcs.  quod  aer  est  fortis  et  accipien- 
tes  iii  clepsydris.  Alii  aiifem  homines  volunt  vacuum  esse 
spatium,  in  quo  nullum  est  corpus  sensihile.  Opinantes  aulem 
omne  quod  est  esse  corpus,  dicunt  omnino  in  quo  nihil  est 
lioc  esse  vacuum:  unde  pleiium  aere  \acuum  esse.  Igitur  hoc 
iion  oporlet  moiistrare,  quia  est  aiiquid  aer,  sed  quia  non 
est  alferum  spalium  a  corporibus,  neque  separabile,  aut  quod 
sit  actu,  quod  distinguat  omne  corpus,  ut  sit  non  continuum, 
sicut  dicunt  Democritus  et  Lcucippus  et  alii  mulli  physio- 
logoriim:  aul  et  si  aliquid  est,  extra  omne  corpus  cst,  cuin 
sil  eoiitinuum.  Hi  quidem  igitur  non  secundum  posila  ad  pro- 
blema  contradicunt. 

Sed  aflirmantes  esse  magis:  dirunt  autem  unum  quidem, 
quia  motus  secundum  locum  noii  erit:  hic  HUteni  est  loci 
inutatio,  et  augmentum:  non  enim  videbilur  utique  motus 
csse,  nisi  sit  vacuuin:  pienum  enim  impossibile  est  recipcre: 
si  vero  recipiaf,  et  sint  diio  in  eodem,  contingit  utique,  et 
quoflibet  simul  esse  cnrpor;i:  dilTerentiam  enim  piopter  quam 
non  erit  utique  qiiod  dictum  est,  non  erit  dicere.  Si  aufem 
lioc  conlingel,  et  parvissimum  accipiet  maximum,  mulla  nain- 
que  parva,  magnum  suiit:  qiiare,  si  inulta  aequalia  coiitin;^et 
jn  eodcm  esse,  et  multa  inaequalia. 

iMclissiis  quidem  i^-ritur  demoiislrat,  quod  omne  immobile 
ex  his:  si  enim  movebitur  aliquid,  necesse  est  esse  vacuum, 
dicit:  vacuum  aiilem  non  est  eorum,  quae  sunt.  Uno  qiiidem 
igitur  modo  ex  his  demonstrant  quod  aliquid  esl  vacuum. 

Alio  veio  modo,  quia  videiifur  quaedam  corpora  cocuntia, 
el  calcantia,  ut  et  vinum,  dicunt,  cum  utribus,  recipere  do- 
lia:  tamquiini  iii  ea  quae  sunt  vacua,  coennte  densato  corpore. 

Ampliiis  auiem,  et  augmentum  videtur  omnibus  fieri  per 
vacuum:  alimeiilum  quidcm  corpus  esse:  duo  aulem  corpora 
iinpossibile  simul  essc. 

Testimoniuin  aulem,  et  quod  est  de  cinere  faciunt,  qui 
recipit  tanlum  aquae,  quantum  si  vas  vacuum  esset. 

Esse  autem  atlinnaverunt  et  Pyfhagorici  vacuum,  el  ingrcdi 
ipsum  in  caelo  ex  infinito  spiritu  tamquam  respiranfi,  et  hoc 
esse  vaciium,  quod  delcrnjinat  naturas:  tamquam  sit  vacuuni 
separatio  quaedam  eorum,  quae  sunt  consequcnter,  et  deter- 
minalio:  et  hoc  esse  primum  in  numeris:  vacuum  enim  de- 
terminare  numerum  ipsorum.  Ex  quibus  qiiidem  igitur  alii 
diciinlesse,  alii  vero  non  dicunt,  fere  tot  et  hujusmodi  sunt. 


BRCBNS. 

Eodem  modo  exislimandum  est,  physici  esse  dispiccre 
etiam  de  inani,  an  sit  nccne,  et  quomodo  sit,  vcl  quid  sil: 
quemadmodiim  et  de  loco;  ctenim  similem  habet  refulafionem 
et  fidem  ex  iis  quae  de  eo  existimanlur;  nam  qui  id  esse 
diciint,  hi  ponunt  inane  quasi  locum  quemdam  el  vas.  Vi- 
detur  autcm  plenum  quidein  esse,  qiium  moleui  habet,  cujus 
est  capax:  quiitn  autem  ea  dcstilulum  fuerit,  tunc  esse  inaue; 
quasi  idem  sil  inane,  et  plcnuin,  et  locus,  sed  corum  essen- 
tia  non  sit  eadcm. 

Initium  antcm  considerationls  fieri  oportet,  sumptis  iis 
qiiae  dicunt  qui  ajiiiit  csse  inaiie,  el  rursus  qiiae  diciint  qui 
negant  esse;  ac  leilium  communes  de  iis  opinioiies.  Qui 
igitur  osteiidcre  conantur  noii  esse  iiiane,  hi  non  id  refcllunl, 
quiMJ  liomines  inane  diceie  volunt,  sed  quod  abeirantcs 
inqiiiunl:  sicut  Anaxagoras,  el  alii  qiii  lioc  modo  reiiarguunt: 
dimionstrHiit  cnim  aenMii  esse  aliquid,  utres  toiquendo,  el 
ostendcmlo  quanta  sit  vis  aeris,  euinque  in  clepsy.iris  iiiler- 
cipiendo.  Homiiips  autcm  volunt,  inaiie  esse  intcrvallum,  in 
quo  nullum  est  corpus  sensile.  Et  qiium  putenf  omne  ens 
esse  corpus,  inquiunt,  in  quo  omnino  nihil  est,  id  esse  inane: 
idcirco  quod  est  aere  plenum,  non  esse  inane. 

Non  oportct  igitur  hoc  probare,  aercm  esse  aliquid:  sed 
noii  esse  intervallum  diversum  a  corporibus,  neque  separatum, 
ncque  quod  actu  sil  et  permeet  per  omne  corpus,  adeo  ut 
non  sit  continuum:  quemadmodum  inqulunt  Democritus  et 
Leucippus,  el  miilti  alii  de  natura  disserentes:  aut  si  quid 
est  exlra  omiie  corpus,  quum  corpus  sil  conlinuum. 

Ergo  hi  non  pcr  jaiiuam  problemali  occurrunt,  sed  po- 
tius  qiil  inane  esse  dicunt.  Primum  autem  inquiunt  non  fore 
molum  secundum  locum:  hic  vero  est  lalio,  ct  accretio;  non 
videri  cnim  esse  motum,  nisi  sil  inane:  quia  qiiod  est  ple- 
num,  recipiM-e  aliqiiid  ncquit;  sin  autem  reoiperel,  et  duo 
corpora  iii  eodem  essent;  certe  possent  quotcumque  corpora 
simul  esse;  nam  dilferpniia,  propter  quam,  quod  dixi,  esse 
neqiieat,  alferri  non  potest.  Quodsi  hoc  ficri  pofest,  etiam 
quod  est  minimum,  rccipiet  quod  est  maximuiii.  Multa  nam- 
que  parva  est  quod  magiium  esl.  Quapropter  si  mulla  aequalia 
possiint  in  eoden»  esse,  efiani  multa  iiiaequalia  esse  pofei  unt. 

Ac  Melissiis  quiilem  ex  liis  ostendit  universum  esse  im- 
niobile:  quia  si  movebifur,  neccsse,  inquit,  eiit  inane  esse; 
inane  aiitem  non  est  in  entium  numcio. 

Uiio  igitur  moilo  cx  his  o^tenduiit  iiiane  esse  aliquid:  alio 
aufem,  quia  videutur  quaedam  coire  et  comprimi,  sicul  et 
vinuni  ajunt  una  cum  uliibiis  recipi  a  doliis,  tamquam  corpus 
condensatum  coeat  in  ea  spafia  inania  quae  insunt.  Praeterea 
etiam  accretio  vidcliir  omnibus  fieri  per  inane:  alimentum 
enim  esse  corpus:  duo  vero  corpora  simul    esse    uon  posse. 

Tesfimonium  de  cinere  quoque  afTcrunt,  qui  recipil  tan- 
tiim  aqiiae,  quantum  vas,  quum  est  inane  Pythagorei  qiioque 
dixerunt  esse  inane:  et  in  caelum,  quasi  rcspiret,  ingredi 
ex  infinifo  spirilu:  atque  inane  esse,  quod  naturas  distermi- 
naf;  tamqu.m  iiiane  sit  separatio  quaedam  ct  distinctio  eorum 
quae  dcinceps  collocantui:  ct  hoc  essc  primum  in  numeris: 
inane  enim  distinguere  eorum  naturam.  Ex  qiiibus  igitup 
alii  ajunt  esse,  alii  negant,  lalia  fere  el  tot  iiumero  sunt. 


Posiquam  Philosophus  deierminavil  de  loco,  hic 
delerminai  de  vacuo:  et  circa  hoc  duo  facil.  Priino 
manifestat  suam  intenlionetn,  secundo  proseqtiilur 
proposiium,  ibi,  <-  Alii  quidem  igitur.  »  Circa  pri- 
muiu  duo  facii.  Primo  osiendit  quod  ad  philoso- 
phum  naturalem  periinei  deierminare  de  vacuo. 
Secundo  osiendii  quo  ordine  de  vacuo  delerminan- 


dum  sii,  ibi,  •  incipere  autem.  »  Dicit  ergo  primo, 
quod  sicut  ad  philosophum  naluralem  perlinet  de- 
lerminare  de  loco  an  sii  el  quid  sil,  iia  ei  de  vacuo: 
quia  per  similes  rntiones  aliqui  crediderunt  el  dis- 
ciediderunl  esse  locum  el  vacuuin.  Illi  enim,  qiii 
dicuni  esse  vacuum,  ponunl  ipsuin  ul  quemdam 
locum  et  quoddain  vas:  quod  quidem  vas  vel  lociis 


LIBER  IV. 


345 


videlur  esse  plenum,  cum  habel  inira  se  aliquam 
iiioleui  alicujus  corporis;  sed  quarido  non  liabet 
dicilur  esse  vacuum,  ac  si  idem  sil  subjeclo  locus, 
el  vacuurri,  el  pleiium,  sed  difTeranl  solum  secun- 
dum  ralionem. 

Secundo  ibi   «  iiicipere  autem  » 

Oslendit  quo  ordine  deieniiinandum  sit  de  va- 
cuo:  ei  dicit,  quod  oportel  incipere  ab  lioc,  quod 
ponamus  rationes  eoruin  qui  dicunt  vaeuum  esse: 
et  iterum  eorum,  qui  dicint  vacuum  non  esse:  el 
iterum  communes  opiniones  de  vacuo,  quid  scilicel 
ad  rationem  vacui  pertineai. 

Deinde  cum  dicil    «  alii  quidem  • 

Prosequitnr  quod  diclum  est.    Ei  primo    prae- 
niitiil  ea    quae  sunt  necessaria  ad  inquirendum  ve- 
rilatem  de  vacuo.  Secundo  incipit    inquirere    veri- 
tatem,  ibi,  «  Quoniam  autem  non  esl.  »    Circa  pri- 
mum  duo  facit.  Primo    ponit    raliones    ponentium 
et  n^gai;lium  esse  vacuuin.  Secuudo  ponii  commu- 
iiem  opinionem  de  vacuo,    ostendens    quid    sii  de 
ratione  vacui,  ibi,    •  At  quaie  aulem,  etc.  »     Circa 
primum  duo  facit.  Primo    ponit    ralionem    negan- 
tium   esse  vacuum;  secundo  raliones  afrirmantiuui, 
ibi,   «  Sed  aftirmantes.  >    Dicil  ergo    primo,    quod 
aliqui   aniiquorum    philosophorum    volentes    mon- 
strare  non  esse  vacuum,  in  hoc  peccavemnt,  quod 
non    arguebant    contra    ralionem    poneniiuin  esse 
vacuum:  non  eiiim  oslendebant  non  esse  vacuum, 
sed  inducebant  rationes  suas  ad  oslendcndum  quod 
plenuni  aere    non  est  vacuum,  ul  patei  de  Anaxa- 
gora    et    aliis    similiter    argumenlanlibus:    qui  ad 
demonsirandum  vacuum  non  esse,  volebant  demon- 
strare,  quod  aer  sit  aliquid,  el   iia,    cum    vacuum 
sil  in  qiio  nihil  est,  sequelur,  quod    plenun»    aere 
non  sit  vacuuin.  Quod  aulem  aer    sit    aliquid,  de- 
monslrabant   liiiganles    cum    suis    adversariis,  per 
utres:  qui,  cum  sint  inflaii  possunt  aliquod  pondus 
suslinere:  quod  non  esset,  nisi   aer    esset    aliquid; 
ei  sic  deiiionstrant,  quod  acr  esl  foriis.  Et  eiiam  per 
hoc  quod  accipiunt  aerem  in    clepsydris,  id  est  in 
vasis  furantibus  aquam:  in  quibiis   cum  aitractione 
aeris  aitrahiiur  aqua:  vel  etiam  impeditur  introiius 
aquae,  nisi  exeai  aer.  Paiel  igitur,    quod  isli    non 
objiciunt  ad  posilionem:  quia  omnes  ponenles  esse 
vacuum,  volunt  esse  vacuum  spatium,  in  quo  nul- 
lum  corpus  sensibile  esi:  propter  hoc,  quod  omne 
quod  esi,  opinantur    esse    corpus    sensibile:  ei  sic 
ubi  non  est  corpus  sensibile,   creduni    nihil    esse: 
unde,  cum  aer  sii  corpus  modicum    sensibile,  opi- 
naniur,  quod  ubi  non  est  nisi  aer,  sii   vacuum,  Ad 
desiruendum  igitur  eorum  positionem,   non  sufficit 
ostendere    quod  aer  sit  aliquid:  sed  oporiei  osien- 
dere,  quod  non  sii  aliquod  corpus  vel  aliquod  spa- 
lium  sine  corpore  sensiftili:    secundiim    quod    dn- 
pliciler  aliqui  ponebanl  esse    vacuum:    uno    modo 
sicui  separaium  a  corporibiis,  ut  si  dicereinus,  esse 
vacuum:  alio  niodo  sicut  aciu  exislens  inier  corpora, 
qiiod    disiingiiit    corpora  ab  invicem,  ut    non  sinl 
continua,  ut  dixenmt  Democritus  et   Leiicippus   et 
iiiiilii  aliorum  naturalium  philosophorum:  iniagina- 
bantur  enim  quod,  si  totum  ens  essel   coniinuum, 
oinnia  essent  unum:  non  enim  esset  assignare,  quare 
magis  disiinguereniur  coiporn  plus  hic    quam  ibi: 
unde  iiiler  omnia  corpora  disiincta,  ponebani  inte- 
resse  aliquod  spatium  vacuuin,  in  quo  nulluni  ens 
essei.  Et,  quia  Democritus  ponebalcorpora  componi 
f\  iiiuliis  corporibus  indivisibilibus.    ponebat  inter 
iiiedia  illorum  corporiim  indivisihilium    esse  quas- 


dam  vacuiiaies,  quas  dicebat  poros;  el  sic  omnia 
corpora  diccbat  componi  ex  pleno  et  vacuo.  Vel, 
si  etiam  tolum  corpus  mundi  sit  coniinuum,  et  non 
sii  inter  paries  universi  aliqua  vacuiias,  ponebat 
lameii  vacuiim  extra  totum  mundum.  Mauifestum 
est  igiiur,  quod  praedicli  philosophi  volentes  de- 
struere  vacuum,  non  inducebant  ralionem  ad  quae- 
stionem  secundum  positionem  aliorum:  debuissent 
enim  oslendere,  quod  nullo  illorum  modorum  sit 
vacuum. 

Secundo  ibi  «  sed  alTirmantes  » 
Ponit  rationes  poiicntium  esse  vacuum.  El  primo 
eorum,  qui  locuti  sunl  de  vaciio  naturaliter.  Secundo 
eorum,  qui  locuti  sunt  non  naturaliter,  ibi,  «  Esse 
•  auiem  affirmaveruni  etc.  »  Circa  primum  duo 
faeii.  Primo  ponit  raliouem  eorum,  qui  ponebani 
vacuum  esse  quoddam  spalium  a  corporibus  se- 
paratum.  Secundo  eorum  qui  ponebant  vacuum 
in  corporibus,  ibi,  «  Alio  vero  modo,  eic.  » 
Circa  primuin  duo  facit.  Primo  ponit  raiionem  po- 
nentium  esse  vacuum.  Secundo  ponit  quomodo 
Melissus  e  conlra  illa  ratione  utebatiir,  ibi,  «  Me- 
«  lissus  quidem  igiiur.  »  Dicii  ergo  primo,  qiiod 
illi,  qui  afrinnabant  vacutim  esse,  magis  inducebunt 
rationes  ad  propositum.  Quarum  una  eral,  quod 
motus  secundum  locum,  qui  est  loci  mutatio  et 
augmenlalio,  ut  supra  dictuin  est,  non  esset,  si 
vacuum  non  esset.  Quod  sic  ostendebant.  Si  enim 
aliqiiid  movelur  secundum  locum,  non  polest  mo- 
veri  in  plenum,  quia  locus  plenus  uno  corpore 
non  polest  reciperc  aliud;  quia  si  reciperet,  seque- 
leiiir  duo  corpora  esse  in  eodein  loco:  et  eadem 
raiione  sequeretur  de  quocumque:  non  enim  potest 
assignari  difTerenlia.  quare  duo  corpora  sint  in  eo- 
deni  loco,  et  non  piiira.  Et,  si  hoc  contingii,  scilicet 
quod  quoiciimque  corpora  sini  in  eodem  loco,  se- 
quelur,  quod  parvissimus  locus  possit  reciperema- 
ximum  corpus:  quia  mulia  parva  consiiluuniur  u- 
num  magnum:  unde,  si  mulia  parva  aequalia  sint 
in  uno  loco,  ei  multa  inaequalia.  Sic  ergo  probala 
hac  conditionali,  quod  si  moius  est,  vacuum  est: 
arguebant  a  posiiione  aniecedentis:  molus  est:  ergo 
vacuum  est. 

Secundo  ibi  «  Melissus  quidem  » 
Ostendit,  quod  Mclissus  supposita  eadcm  con- 
ditionali  argumentabalur  e  conira,  a  destructione 
consequentis:  quia  si  motns  esf,  vacuum  est:  sed 
vacuum  non  est,  ergo  niotus  non  est:  ergo  totum 
ens  est  immobile.  Istc  est  igitur  unus  modus,  quo 
aliqui  probabani  vaciium  esse  quasi  separaium. 
Deinde  cum  dicil  «  alio  vero  modo*  » 
Ponil  tres  raiiones  ponentium  vacuum  esse  in 
corporibus.  Quarum  priina  est  ex  his  quae  con- 
densantur.  Videniur  enim  eoruni  qiiae  inspi^saiitiir, 
partes  coire  vel  convenire  in  invicem,  et  se  iiivi- 
cem  calcare  cl  comprimere.  iia  quotl,  sicut  feriur, 
dolia  tantuni  de  vino  recipiunt  cum  ulrihus,  quan- 
tum  eliaui  sinc  utribus;  et  praecipue  si  utres  sint 
subiiles,  propter  hoc,  quod  vinum  in  uiribus  con- 
densari  vidciur.  Hanc  autem  condensaiionem  fieri 
existimabani,  ac  si  densaio  corpore,  partes  suhin- 
trareni  in  quasdam  vacuitates. 

Secundam  rationem  ponit  ibi  «  airplius  aiiiem  • 
Quae  sumitur  ex  augmenio.  Augentur  enim  cor- 
pora  per  alimentum,  quod  corpus  quoddam  est. 
Duo  auiem  corpora  non  possunt  esse  in  eodem 
loco:  ergo  oportet  esse  aliquas  vacuiiates  in  corpore 
augmentaio,  in  quibus  recipiatur  alimentum.  El  sic 


5U  niYilCORlM 

iiecesse  esl  essc  vacuum  ad  hw  quod  recipialur 
aiiineutuin. 

Tertiani  raiionen»  ponil  ibi  o  lesliinoniun)  au- 
•  lein  » 

Quae  suuiitur  ex  vase  pleno  cinere,  quod  lan- 
luin  rocipil  de  aqua,  quantum  si  essel  vacuum;  quod 
non  esset,  nisi  esscnt  aliquae  vacuiiatcs  inier  partcs 
cineris. 

Deinde  cuni  dicit  «  esse  autein  » 

Poiiii  opiniones  non  naturaliiim  de  vacuo:  el 
dicii,  (|uod  etiain  Pytliagorici  aflirmavcrunt  esse  va- 
cuuii::  quod  quidem  ingredicbalur  infia  partes  mundi 
a  caelo.  propter  vacuum  infinitum,  quod  ponebant 
esse  extra  caelum,  quasi  quemdaiu  aerem,  vel  spi- 
riium  infiniium:  ui  sicut  ille  qui    respirat,    dividit 


suo  flatu  aliqua  faciliter  divisibilia,  ul  aquain  aul 
hiijusiiiodi,  ita  ex  aliqiio  quasi  respiranie  ingrede- 
reiur  disiinciio  in  res:  quod  iion  iiitelligebant  fieri 
nisi  per  vacuum:  sicui  de  Democrito  dictum  esl, 
ac  si  vacuuin  niliil  esset  aliud  qiiam  disiinciio  re- 
ruiii.  Et,  quia  prima  distinctio  ei  pluraliias  iiiveni- 
tur  in  numeris,  ideo  vacuuin  primo  ponebant  in 
numeris:  ut  per  nalurani  vacui  iina  unitas  distin- 
gueictur  ab  alia,  ne  numcrus  sii  coniinuuSj  sed 
liabeat  naturam  discretain.  Sed,  quia  isli  quasi  ae- 
quivoce  loquebantur  dc  vacuo,  appcllanie.s  reruni 
distinctionem  vacuum,  propler  lioc  infra  de  hac 
opinione  non  prose(|uiliir.  Uliimo  autem  quasi  epi- 
logando  concludit,  dicium  esse,  propter  quid  qui- 
dam  dicunt  esse  vacuum,  et  qiiidam    non  dicunt. 


L  R  C  T  I  0    X. 


Vacui  qiiibusdam  ^ignificatis  propositis,  opiniones  ipsum  esse  nssereutem   confutantur 


ANTIQlJA. 

l't  aiilem  sciamns  qualiter  se  habeat,  oportet  accipere, 
quiil  sisnificel  nomen. 

Videlnr  autem  vacuum  locus  esse,  in  quo  nihil  est:  hujus 
auteni  causa  est:  quia  oiime  qnod  est,  corpus  opiiiantur  esse: 
omne  autem  corpus  in  loco  est:  vacuiim  autem,  in  quo  nul- 
lum  corpus  est:  quare  sicubi  non  est  corpus,  nihil  est  ibi. 
Corpus  autem  iterinn  omne  opinantur  esse  tan»ibile:  hnjus- 
inodi  aulem  est,  quod  habet  |,'ravitatem  aut  levitatem:  acci- 
dil  igitur  ex  syilogismo,  lioc  esse  vacuiim,  in  quo  nulluni 
e/it  grave  aut  leve.  Ilaec  quidem  igitur  ex  syllogismo,  sicut 
jM'iiis  diximus  accidunt. 

Sed  iiiconvenicns  est,  si  punctum  vatuum  sit:  oportct 
eiiim  locum  esse,  in  quo  loco  rorporis  sit  spalium  tangihilis, 
Sic  igitur  videlur  dici  vacuum,  iino  (|uidein  modo  non  plenum 
sensibili  corpore  secundum  lactum:  sensibiie  aulcm  secuinluin 
tactum   fst  gravitHtem  habens  aut  levitatem. 

IJnde  dubitabit  aliquis,  quid  iitiqne  dicaiit,  si  habeat  hoc 
spatiiini  coloicm  aut  sonum,  utnuii  vacuum,  an  non?  Aul 
manifesluin  esl,  si  corpus  qiiidem  suscipiat  tangibile  vacuum 
esse;  si  vero  non,  miiiime, 

Alio  aulem  modo,  in  qiio  non  est  hoc  aliquid,  neqne  sub-      ' 
staiitia  aliqvia  coi|)orca.   Llnde   qiiid.im     .licunt    vacuiim    esse 
corporis  maleriant:  qui  qiiidem  ct  locum  hoc  idein  dicentes, 
noii  beiie:    niatL-ria  enim  sepaiabiiis  nun  est  a  rebus:  vacuum 
autem  qnairuiit  sicut  separabile. 

Qiioniam  autem  de  loco  dcterminatum  est,  et  vacunm 
locum  neccsse  csf  esse,  si  est  piivaliim  corporc,  locus  auteni 
quomodo  esl,  el  quoiuodo  iion  est  (lictnm  esl:  nianifestuni 
est,  quoniam  sic  quidein  vacuum  non  est,  iieque  sepaiatuin, 
neque  inseparabile:  vacuiiin  enim  non  corpus,  sed  corpons 
spalium  volunt  esse.  Unde  el  vacunin  vidrtur  aliquid  esse, 
quia  et  Ineus. 

El  per  eadem  sane  acceptum  est:  provenlt  enim  motiis, 
qui  est  secundum  lotum,  et  locum  diccntibus  esse  aliqnid 
praeter  incidentia  corpoia,  et  liis  qui  dicunt  quod  vacuum 
est.  Causam  autem  niotus  opinantnr  esse  vacuum,  sic  siciit 
in  quo  moventur:  hoc  autem  tale  erit,  qualem  locum  dicunt 
esse  quiiiam. 

ISulla  autem  necessitas  cst,  si  niotus  est,  esse  vacuum. 
Onmino  quidem  igitur  oninis  motionis,  neqnaquam:  unde,  et 
Melissum  laluit:  alterari  namqne  eonlingit  plenum.  Scd  neque 
secundum  locum  motum.  Simililer  enim  subingredi  adinvicem, 
<;ontingit,  si  nullum  spatium  scparabile  sit  priieter  corpora 
inotb.  Et  hoc  manifestum  est  et  iii  coutinuorum  revolutioni- 
bns,  sicut  in  iis  quae  suiit  humidorum. 

Contingit  autem  densari  non  in  vacuum,  sed  propter  id, 
qiiod  ea,  quae  insunt,  elabuntur,  ul  aqua  collisa  aer,  quj 
Joest. 


RECE^S. 

Ceterum  ad  intelligemlum  utro  modo  res  habet,  oportet 
sumere  qnid  nomen  significet.  Videtur  igitur  inane  esse  locus, 
ui  qiio  nihil  est.  Hiijus  causa  est:  quia  quod  est,  putanl  csse 
corpus,  omne  autem  corpus  esse  in  loco;  inane  vero,  in  quo 
loco  nulluin  est  corpus:  quare  sicubi  nou  est  corpus,  ibi 
esse  iiiaiie.  Rursus  putaut  omne  corpus  esse  lactile:  tale 
autem  esse,  qnodcumque  habel  gravitalem  aut  levitatem. 
Ilaque  syllogisino  ellicitur  id  esse  inaue,  in  quo  nihil  est 
grave  aui  leve.  Ilaec  igitur,  ut  et  anlea  diximus,  syllogismu 
colliguiitur.  Absurdum  autein  est,  punctum  «sse  inane;  opor- 
tet  enim  inane  esse  lccum,  in  quo  sit  corporis  tactilis  in- 
tervallum. 

At  vero  videliir  inane  dici  uno  quidem  modo,  quod  noii 
est  plenum  coiporis  laclu  sensibilis:  tjclii  autem  sensibile 
est,  quod  habet  poiidus  et  levilatem.  Mcirco  el  dubilai  e 
qiiispiam  possit,  qui  dicereiit,  si  intervallum  haberet  colorein 
aut  sonnm,  utrum  esset  inane  neciie.  At  m;inifes!uni  est,  si 
possit  recipere  eorpus  tactile,  inane  esse;  sin  minus,  non  esse. 


Alio  autem  modo  inane  dicitur.  in  quo  non  est  hoc  ali- 
quid,  nec  subslanlia  aliqua  corporea.  Quare  nonnulli  ajiint 
iiiane  esse  corponim  maleriam:  qui  hoc  ipsum  dieunt  etiani 
esse  locum,  haud  scitc:  nam  muleria  non  est  separabilis  a 
corporibus:  inane  aulem  quaerunl  ut  sepaiabile. 

Qnia  vero  de  loco  dcfinitum  fuit;  et  neeesse  est  inane 
esse  locum,  si  est  eorpore  privatum;  dictum  autem  est,  quo- 
niodo  locns  sit,  et  quomodo  non  sit:  appaiet  noii  esse  ita 
inane,  nec  inseparabile,  iiec  separalum:  quanduquidem  inaiie 
noii  debet  esse  corpus,  sed  coiporis  iniervallum. 

Quocirca  etiam  inane  videtur  csse  aliquid,  quia  et  locus 
ita  videiur,  aique  lisdein  de  causis.  Etenmi  motus  secuiidum 
locun  in  mentem  venit  el  iis  qui  dicunl  locum  esse  aliquid 
practer  corpora  quae  incidunt,  et  iis  qui  inaoe.  Putant  au- 
tein  iiiane  esse  causam  motus,  sicut  id  in  quo  movetur;  quod 
perindc  est,  ut  noiinulli  locum  esse  inquiunt. 


Sed  nulla  necessitas  cogit,  si  sit  motus,  esse  inane.  Ac 
omniiio  quidem  oniuis  motus  iiiane  causa  esse  niillo  modo 
polest:  ct  ob  id  qnoil  et  Melissum  latuil;  variari  cnim  polest 
quod  est  pleiium.  Sed  neque  molum  secundum  locum  necesse 
est  esse  [iropter  inane.  Simul  enim  sibi  vicissiin  cedere  po5~ 
sunt  corpura  quae  inovenlur,  quuin  nullum  piaeter  ea  sit 
iiitfrvalluin  separatiim;  atque  hoc  maiiifestum  cst  etia/n  in 
leium  eonliniiarum,  ut  et  in  humidarum,    conversioiiibus. 

Possiint  eliain  corpora  cogi  non  in  inaiie,  sed  quia  extiu- 
duiilur  ea  quae  insunt,  ut  aqua  compressa,  extruditur  aer 
qui  inest.  bil  augeri  possunt,  non  solum    corpore    uhquo  ia- 


LIBER  IV, 


3if) 


Ei  augnientiiri  iion  soliini  ingrediiMitc  aliquo,  secl  el  al- 
teratione,  ut  si  ex  aqua  fial  aer. 

Oninino  ;iutem,  et  quae  est  de  augmento  ratio,  et  de 
aqua  in  cinerein  iufusa,  ipsa  seipsam  impedit:  aut  emm  non 
augetur  quodiibel,  aul  non  coipore.  aut  eontingit  duo  eor- 
pora  in  eodem  esse  (Duhilationem  igitur  volunt  romniunem 
•iolvere,  sed  non  demoiistrant  vacunm,  quod  est):  ant  omne 
corpus  viicuum  esse  necesse  est.  si  pcnitus  ausietur,  et  nuge- 
lur  per  vacuum:  eadem  auten)  el  in  cineie  ratio  esl.  Quod 
quidem  igilur  et  ex  quiljtis  denionstraiU  vacuum,  soivere 
facde  sit,  nuinifcstuin  cst. 


grediente,  sed  etium  variatione:  veluli,  si  ex  aqna  fiat  aer. 
Omnino  autem  et  haec  ratio  de  accretione,  et  illa  de  aqua 
in  cinerem  infusa,  sibi  ipsi  e<t  impedimeiito.  Anl  enim  noa 
quodvis  angclur;  augctur:  aut  possunt  duo  corpora  essc  in 
codem  ioco:  (liubitalioncin  igilur  coiiimunein  putaiil  se  sulverc 
seii  inane  noii  probanl  e>se:)  aut  nccessc  est,  uiifversiim 
corpus  essc  inane,  si  undique  augetur,  el  per  inane  augetur. 
Kadem  ratio  est  etiam  in  ciiiere.  Ea  igitiir  ex  quibus  de- 
nioiislraiit  esse  iiiaiie,  f<jcile  solvi,  perspicuum  esl. 


Di.xerat  superius  Philosophus  a  iribus  csse  in- 
cipiendurii.  Posiquam  ergo  proseculus  est  duo  eo- 
ruu),  scilicel  opiniones  neganliun)  et  aflirnianiium 
vacuuin  esse,  liic  prosequitur  tertiuni,  coiiimunes 
scilicei  opiniones  lioii.inum  de  vacuo  demonsirans. 
Circa  hoc  igilur  iria  facii.  Primo  ostendii  quid  si- 
gnificetur  nomine  vacui.  Secundo  ostendii  quomodo 
vacuuni  aliqui  esse  posuerunt,  ibi,  «  Quoniam  au- 
«  lein  de  loco.  s  Teriio  excludit  raiiones  poneniium 
vacuum  esse,  ibi,  •  Neque  una  aiiieni.  »  Circa  pri- 
mum  duo  facii.  Primo  osiendii  de  quo  esi  inleniio. 
Secundo  exequiiur  proposiium,  ibi,  «  Vidotur  au- 
«  leiii,  eic.  »  Dicit  primo,  quod  cuni  dictum  sit 
quod  quidam  posuerunt  vacuum  esse,  quidam  vero 
negaverunt:  ad  cognoscendum  qualiier  se  habeat 
veritas,  oporiet  accipere  tamquain  principium,  quid 
significei  nomen  vacui.  Sicut  enim  cum  dubitatur 
an  aliqna  passio  insit  alicui  subjecio,  oportet  acci- 
pere  pro  principio  quid  sit  res;  ita  cum  dubiiatur 
de  aliqiio  an  sii,  oporlet  accipere  pro  medio,  quid 
significet  noinen:  quacstio  enim  quid  esi,  sequilur 
quaesiioneiii  an  est. 

Seciindo  ibi   «  videtur  autein  » 

Osiendit  quid  significet  nomen  vacui:  el  primo, 
ponit  sigiiificationem  commiiniorem;  secundo  signi- 
ficaiioiiem  secundum  usum  Platonicorum.  ibi,  «  Alio 
«  aiiteni  niodo.  »  Circa  primuin  tria  facit.  Primo 
osiendii  quid  significei  boc  nomen  Vacuum.  Secun- 
do  quid  oporlet  addere  ad  illam  signifioalionem^ibi, 
«  Sed  inconveniens  esi.  »  Teriio  reu)0vet  quamdam 
dubiialionem,  ibi,  «  Lnde  et  sic,  ctc.  »  Dicii  ergo, 
quod  secundum  opinioneiTi  hominum,  videiur  va- 
cuuni  niliil  aliud  significare,  qtiam  locum  in  quo 
nihil  sit:  ei  hujus  causa  esi,  quia  proprie  vacuum 
dicitur  esse,  in  qno  non  est  aliquud  corpus:  quia 
soli  corpori  convtnit,  quod  sil  in  loco:  el  vacuum 
nihil  aliud  potesi  significare  quam  locum  absque 
locato.  Sed,  quia  homines  opinantur  quod  omne 
ens  sit  corpus,  sequitur  secundum  eorum  opinio- 
nem,  quod  ubi  non  est  corpus  nihil  sit.  Et  ulterius 
opinaniur,  quod  omne  corpus  sit  tangibile,  id  est 
habens  tangibiles  qualiiales:  et  hujusinodi  corpus 
esl,  quod  est  grave  vel  leve  (  nondum  enim  eiat 
iiotum,  quod  corptis  caelesle  essel  praeler  naiuram 
quatuor  elemeniorum  );  unde,  cum  proprie  de  ra- 
lione  vaciii  sit,  quod  sit  locus  in  quo  non  est  ali- 
quod  corpus,  sequilur  qiiod  vaciium  sit  in  quo 
noii  est  corpiis  grave  vel  leve.  Non  quidem,  quod 
hoc  sil  de  ratione  vacui  secunflum  primam  impo- 
sitionem  nominis,  sed  sccundum  quaindam  syllogi- 
siicam  dodiictionem,  e\  comnmni  opinione  homi- 
num  opinaniium  omne  corpus  esse  grave  vel  leve, 
sicut  est  secundum  opinionem  commtinem  hominum 
existimaiiiium  omnc  ens  esse  corpus,  sequitur  va- 
cuum  esse  in  quo  nihil  est.  Sic  igitur  iribus  modis 
potest  accipi  Irujiis  nominis  significatio.  Una  est 
5.   77t.  Opera  omnia.   V.  18. 


propria,  scilicel,  vacuum  esi  locus  in  quo  non  csl 
corpus:  aliae  duae  secundum  opinionem  hominum: 
quarum  una  esl  communior,  scilicet,  vacuum  esl 
locus  in  qtio  nihil  esi:  alia  vero  esi  magis  coarcta- 
ta,  scilicel,  vacuurn  est  locus  in  quo  non  est  cor- 
pus  grave  vel  leve. 

Secundo  ibi    «  sed  iuconveoiens  * 

Oslendil  quid  addendum  sit  ad  hanc  significatio- 
nem.  Dicit  enim  qnod  inconveniens  esl,  si  dicalur, 
quod  punciuii!  sii  vacuum;  cum  tamen  de  puncio  dici 
possii,  quoil  in  puncto  non  sit  corpus  langibilc.  Opoi- 
tel  ergo  addere,  quod  vacuum  sit  loeus  in  quo  non  sit 
corpus  tangibile:  sed  sii  ibi  spatium  susceptivum  cor- 
poris  langibilis;  sicut  caecum  diciiur,  quod  carei  visu, 
natum  autem  habere.  Et  sic  concliiditur,  quod  uno 
modo  dicitur  vacuum  spatium  quod  non  est  ple- 
nuiu  corpore  sensibili  secundum  laclum:  quod  sci- 
licet  esi  grave  vel  leve. 

Tertio  ibi    «  unde  dubitabit  » 

Reiiiovet  quanidam  dubitationem;  quae  esi,  u- 
irum,  si  in  aliquo  spatio  sit  colur  vel  sonus,  di- 
cendum  sit  vaciium.  vel  non:  ei  hoc  proptcr  defi- 
nilionem  priiiio  daiam,  scilicct  vacuum  est,  in  quo 
est  nihil.  Et  solvit:  qnod  si  spatium,  iu  quo  est 
lanlum  sonus  vel  color,  est  susceptivum  corporis 
tHngibilis,  vacuum  est;  si  vero  non,  vacuum  non 
esi.  El  hoc  ideo,  quia  haec  non  esl  propria  defi- 
nitio  vacui:  Vacuum  esl  in  quo  nihil  esl,  nisi  se 
cundum  opinionem  credentium,  ubi  non  est  corpiis 
nihil  esse. 

Deinde  cum  dicil    «  alio  auiem  • 

Ponit  aliam  significaiionem  vacui  secundum 
usum  Pliilonicorum:  et  dicii,  quod  alio  modo  dici- 
tur  esse  vacuum,  in  (|uo  non  esi  hoc  aliquid,  neque 
a!i((iia  subslaniia  corporea.  Fit  aulem  hoc  aliqiiid 
per  fonnam:  uiide  aliqui  dicunt  maleriam  corporis, 
seciindum  quod  esi  absque  forma,  esse  vacuum: 
qui  etiam  materiam  dicunt  esse  locum,  ui  supra 
dictum  est.  Sed  non  bene  dicuni:  qiiia  maieria 
non  esl  separabilis  a  rebus,  quarum  est  maieria: 
sed  homines  quaerunt  locum  etvacuum,  tamquam 
aliquid  scparabile  a  corporibus  locaiis. 

Deinde  cum  dicit   «  quoniam  atitem  » 

Ostendit  quomodo  aliqui  ponebant  vacuum  esse; 
et  primo  quid  dicebant  esse  vacuum:  secundo  pro- 
pier  quid  vacuum  ponebant,  ibi,  «  Et  propler 
«  hoc  acceptum.  »  Dicil  ergo  primo,  quod  quia 
vacuum  esi  loeus  privatus  corpoi"e,  ei  deiermina- 
lum  esl  de  loco  quomodo  sit,  et  quomodo  non  sil 
(  dictum  est  enim  qiiod  locus  non  esi  aliqiiod  spa- 
tiiim,  sed  terminiis  contineutis ),  manifesium  esl 
eliam,  quod  neque  vacuum  est  spalium  separa- 
lum  a  corporibiis,  neque  intrinsecum  corporibus, 
sicut  ponebat  Democritiis:  et  hoc  ideo,  quia  po- 
nentes  vacuum  quocumque  istorum  modorum,  vo- 
lunt  quod  vacuun    non    sii    corpus,    sed    spalium 

44 


3i6 


PIIYSICOUUM 


corporis,  Ideo  enini  vidchatnr  ali(]uid  esse  vacuuin, 
(juia  locus  aliqiiid  esl:  et  siciil  locus  videbaiur  essc 
spaiiuui,  iia  el  vacuum.  Si  ergo  locus  nou  esl  aIi(|uod 
spaliuuj  praeter  corpus,  ncque  vacuum  poiesl  esse 
s.paiiuiji  pi'aeier  corpora.  Kt  cum  de  ralione  vacui 
sii,  quod  sii  spatium  corporis  praeier  corpora,  ut 
supra  dicium  esl,  sequitur,  quod  vacuunj  nou  sit. 

^ecuiido  ibi    «  et  per  eadein    » 

Ostendit  quare  posuerunt  vacuum;  et  dicil  quod 
propi<!r  idein  ai'ce|)er(int  vacuum  csse,  propter  (juod 
acceperunl  locum  esse:  scilicel  jnopter  motuin,  ut 
supra  dicliiin  est,  quia  provenit  ut  salvcliir  motns 
secunduni  locuni,  lam  secunduni  illos  qui  dicunt 
locuiii  aliqiiid  esso  praeior  corpora  quae  sunt  in 
loco,  quam  secundum  illos  qui  poniini  vacuum 
esse.  Negantibus  aiiiem  locum  et  vacuum  non  pro- 
venit  motuin  secundum  locum  esse.  Et  sic  vacuum 
quodammodo  opinaniur  causam  esse  motus  eo  mo- 
do  quo    et  locum,  ut  in  qiio  scilicet  est  molus. 

Deinde  cum  dicit   «  nulla  autem  » 

Excliidit  rationes  ponentium  vacuum  esse.  El 
non  intendit  Iiic  raiiones  praemissas  vera  solutione 
solvere,  sed  instantiam  dare  ex  qiia  ex  ipso  aspe- 
ciu  apparel  quod  raliones  non  ex  necessitate  coii- 
cludiint.  Primo  ergo  excludit  raliones  ponentium 
vacuum  separatum.  Secundo  ponentium  vacuum  in 
corporibus,  ibi,  «  Contingil  auiem  densari.  »  Pri- 
mam  aiitem  raiionein  excludit  dupliciler.  Primo 
quidem,  quianon  esi  necessarium,  si  motus  sit,  quod 
vacuum  sit.  Et,  si  loquamur  universaliier  de  qualibet 
specie  motiis,  manifeste  apparet,  quod  nequaquam  est 
necessarium;  nibil  enim  prohibet  id  quod  esl  ple- 
num  alterari:  solus  eiiim  moius  localis  exolndi  vi- 
delur,  si  vacuum  non  ponatur.  Et  boc  laluit  Me- 
lissum,  dum  credidit,  remoto  vacuo,  omncm  spe- 
ciem  motus  auferri.  Secuudo  excludil  eamdem  ra- 
lionem  per  boc,  qiiod  neque  motus  localis  lollitur, 
si  vacuum  non  sit.  Dalo  enim  quod  nulluin  spatiuin 
separabile  sit  praeter  corpora  quae  moventur,  po- 
test  motus  localis  esse  per  hoc  quod  corpora  sub- 
inlrent  seiuvicem  per  modum  inspissalionis:  et  sic 
aliquid  in  plenum  movetur,  et  non  in  vacuum.  Et 
hoc  apparel  manifesie  in.  generationibus  corporiim 
continuoriim:  et  praecipuein  humidis,  sicut  videliir 
in  acjua:  si  enim  projiciatur  lapis  in  aliquauj  m.a- 
gnam  laiitudinem  aquae,  manifeste  apparet  fieri 
quasdam  circulationes  circa  lociim  percussionis, 
quousque  pars  aquae  depulsae  commoveat  aliani, 
et  subintret  ipsam:  unde,  quia  modica  pars  aquae 
subintrat  per  quamdam  diffusionem  in  majorem 
aquam  circulationis  praedictae,  a  parvo  in  majus 
procedunt,  quousque  toialiter  deficiant. 

Secundo  ibi    «  contingit  auiem   » 

Excludit  raliones  poneniium  vacuum  in  corpo- 


ribus.  Et  priino  rationem  quae  procedebat  ex  con- 
densalione;  et  dicit  quod  contingil  corpora  coiiden- 
sari,  et  partes  corporis  subiiiirare  sibi  invicem, 
non  propier  hoc  quod  pars  subiutrans  vadal  in 
locum  vdcuum;  sed  ideo,  quia  cranl  aliqua  fora- 
mina  plena  aliquo  corpore  subtiliori,  quod  facta 
condensaiione  elabitur:  sicut  quando  aqua  collidilur 
ei  inspissatur,  aer  qiii  inius  erat,  excluditur;  et  haec 
maxiine  appareul  in  spongia,  et  in  hiijusii>odi  cor- 
poribus  porosis.  Ilaec  igitur  soluiio  non  oslendit 
causam  condensationis,  (]iiam  iiiferiiis  ponit;  sed 
osiendit,  quod  eliam  per  hiinc  modum,  manifesle 
evcludi  polest  necessilas  vacui. 

Seciindo  ibi    «  et   angineniari  » 

Excludit  raiioneiji,  (piae  procedit  ex  aiiguieiito: 
et  dicit  quod  augmenlum  contingit  esse  nori  solum 
per  addiiionem  alicujns  corporis  ingredientis  in 
corpus  aiigmentaium,  iil  sic  necesse  sil  essc  va- 
cinim,  S(3d  etiam  per  alterationem:  sicui  cum  ex 
aqua  fit  aer,  major  fit  quantitas  aeris,  quam  erat 
aquae.  Et  haec  etiain  non  esi  vera  solulio  raiionis 
induciae,  sed  soliim  instantia  quaedam,  ne  sil  ne- 
cesse  ponere  vacuum.  Vera  autem  solutio  ponitur 
in  libro  de  (jeneratione;  ubi  ostenditur,  quod  ali- 
meijium  non  sic  transit  in  id  qiiod  augetur  quasi 
sil  aliud  corpus  ab  ipso;  sed  quia  converiitur  in 
siibstantiam  ejus,  sicut  ligna  apposita  igni  conver- 
tuniur  in   ignem. 

Teriio  ibi   «  omnino  aiitem  » 

Excludit  simul,  et  raiionem  de  augmento,  el 
rationem  de  aqua  eiriisa  in  cinerem:  et  dicit,  quod 
iitraque  iinpedit  seipsam.  Quod  sic  patet.  E>t  eniin 
circa  aiiguientum  baec  dubiiatio.  Videlur  enim  quod 
non  totuin  aiigeatur,  vel  quod  augmenium  non  fiat 
per  additionem  corporis,  sed  per  additionem  alicujus 
incorporei:  aut  quod  coniingat  dno  corpora  esse 
in  eodenj  loco.  Hanc  igitur  dubiialionem,  quae 
comrnuniter  videtur  esse  tam  conlra  ponenles  va- 
cuum,  quam  conira  non  ponenies,  voluiil  solvere. 
Sed  tamen  non  demonstrant,  quod  vacuum  sil;  sed 
oportel  eos  dicere,  si  augmenium  sil  propter  va- 
cuuin,  quod  totum  corpus  sit  vacuuin,  cum  totum 
corpijs  aiigeatur.  Et  similiter  dicendum  est  de  cinere: 
quia,  si  vas  plenuin  cinere  n^cipit  lantum  de  aqiia 
quantiim  vacuum,  oportet  dicere,  quod  tolum  sit 
vacuiim.  Non  est  igitur  hoc  propter  vacuiiaiem,  sed 
propter  commistionem  in  aqua.  Aqua  eniuj  commi- 
sta  cineri  condensatur,  et  aliqua  pars  ejus  exhafaf, 
et  iterum  partes  cineris  magis  inspissantur  bume- 
factione:  cujus  esl  signum,  quia  non  potest  exlrabi 
lantum  de  aqua,  quantum  prius  fuit.  Ultimo  auiem 
concludit,  quod  manifestiim  est,  quod  facile  est  sol- 
vere  ea,  ex  quibiis  demonstraut  vacuuui  esse. 


LlBtR  IV. 


S47 


L  E  C  T  I  0    XI. 


Vacunm  non  esse,  ex  natura  rnotus  plurimis  rationibus  ostenditur. 


ANTIQUA. 

Quod  autem  non  est  vacuum,  sic  divisum,  sicul  quidam 
dicuiil,  dicfiiius  ileruni.  Si  eniii)  est  uniuscujusquc  simpliuium 
«•orporum  ioci  mutatio  aliqua  natuni,  ut  igiiis  quiiJem  sursuin, 
terrae  autcm  deorsum,  et  ad  medium,  m;inifestum  est,  quod 
non  vacuum  erit  c:iiisa  loci  mulationis.  (liijus  igitur  causa 
erit  vacuum?  videtur  eiiim  causa  esse  motus  secuiiduni  locum, 
hujus  aiitem  causa  non  est. 

Ainplius,  si  est  vacuum  aliqiiid,  velut  locus  privatus  cor- 
pore,  rum  sit  vacuum,  quo  movebitur  positum  in  ipso  corpus? 
non  enim  in  omnem  partem.  Eadem  autem  ratio  et  ad  eos 
locum  esse  aliquid  opinantes  separatum,  in  quem  fertur  quod 
fertur:  quomodo  eniin  inovebitur  positum  aut  manebil?  Et 
de  sursuin  et  deorsum,  et  de  vaeuo  convenit  eadem  ratio 
mcrito:  vacuum  enim  locurn  faciunt,  qui  esse  dicunl.  Et  quo- 
modo  jam  incrit,  aut  in  loco,  aut  in  vacuo?  non  eiiim  ucci- 
dit  cum  toliim  positum  sit  sicut  in  separato  loco,  et  sutfe- 
rente  corpore:  pars  enim  nisi  seorsum  ponalur,  iion  erit  in 
loco,  sed  in  toto.  Amjilius  si  non   est  locus,  vacuum  non  erit. 

Accidit  autem  dicentibus  esse  vacuum,  tamquam  necessa- 
lium,  siquidem  erit  molus  contiarium  magis  esse,  si  aliquis 
intendat  non  contingere  moveri  quicqiiam  si  sit  vaciium:  sicut 
enim  propter  simile  dicentes  terram  quiescere,  sic  et  iu  vacuo 
necesse  est  quiescere.  Non  enim  est  quo  magis  et  minns 
movebitur:  secundum  enim  quod  vacuum  est,  non  habet  dif- 
ferentiam. 

Deinde  qiioniam  omnis  motus  aut  violentus  aut  secundum 
naturam  est.  iNecesse  est  autem,  siquidem  sit  violentiis,  esse 
et  eum  qui  secundum  naturam:  violentus  enim  est  extra 
naturam:  qui  autem  extra  naturam,  posterior  esl  eo  qui  est 
secuiidum  natuiam.  Quare,  si  non  secundum  naturam  est  uni- 
cuique  physicoium  corporum  motus,  neque  aliorum  erit  mo- 
tuuiii  neque  unus.  Al  vero  motus  naturalis  quomodo  eril 
in  vacuo,  ciim  nec  una  sit  differentia  secundum  vacuum  et 
iiifinitiim  ?  secundum  qnidem  enim  ijuod  infinitum  esf,  iiihil 
eril  sursum  neque  dtorsum,  neque  niediiim:  secundum  aii- 
lcni  quod  vacuuin  est,  niliil  dillcrens  sursum  a  deoisum.  Si- 
cut  enim  nullitis  neque  una  est  ditierentia,  sic  et  non  enlia: 
vacuum  autem  non  ens  aliquid,  et  privatio  videtur  csse:  na- 
tura  autem  loci  mnlatio  diffi-rens  est:  quare  erunt,  quae  sunt 
natura  differentia.  Si  igitur  noii  est  natiira,  nusquam  et  niilla 
loci  mutatio:  aul  si  hoc  est,  non  est  vacuum. 

Ampiius  nunc  qiiidem  projecta  moventur,  projectore  non 
tangente,  aut  propter  antiperistasim,  sicut  quidam  dirunt, 
aut  rx  eo  quod  pellit  puisus  aer  velociore  molu,  quam  latio 
pulsi  secunduiii  quam  fertur  in  propriiim  locum:  in  vacuo 
aulem  niliil  horum  contingil  esse:  neque  enim  erit  ferri,  nisi 
aut  quod   vehitur. 

Amplius  nullus  utique  poterit  dicere,  propter  quid  quod 
movelur  stabit  alicubi;  quid  enirn  magis  hic  quam  ihi?  Quare 
aut  quiescet,  aut  in  infinilum  necesse  est  ferri,  iiisi  aliquod 
impedierit  majus.  Amplius  autem  nuiic  quidem  in  vacuum 
ob  id  quod  cedit  ferri  videtur:  in  vaciio  .lutem  ubique  siini- 
iiter  est  hujusmodi;  quare  in  omnem  ferelur  partem. 


RECENS. 

Non  esse  autem  inane  ila  separatum,  iit  nonnulli  ajunl, 
rursiis  dicamus.  Num  si  cuique  siiiiplici  corpori  esl  naturalis 
quacdam  latio,  ut  igni  sursum  versus,  terrae  autcm  deor^um 
et  ad  medium;  utique  patet.  inane  non  esse  causam  lationis. 
Cujus  igitui  cansa  inane  erit  ?  quandoquidem  videtur  esse 
causa  niotus,  qui  fit  in  loco:  sed  tameii  hiijus  causa  non  est. 

Praeterea  si  est  aliquid  ut  lociis  privatus  corpore,  quiim 
sit  inanc,  quo  feretur  corpus  in  illud  impositum?  non  enim 
fereliir  ad  universiim.  Eadem  ratio  est  et  adversus  eos  qui 
putant  locum  esse  aliquid  separatum,  in  quem  fertur  id 
quod  fertur.  Quomodo  enim  feretur,  quod  impositum  est  ? 
ai!t  quomodo  manebil?  Ae  de  supero  atque  iiifero  et  de 
inaiii  eadcm  ratio  merito  conveniet:  quoniam  ii  qui  dioiint 
esse  inane,  statuunt  id  esse  lociim.  Quoinodo  igitiir  inerit 
vel  in  loco  vel  inani  ?  hoc  eiiim  csse  nequil,  quum  totum 
aliquod  ponitur  tamquam  in  ioco  separalo  ac  permanente 
corpore.  Pars  enim,  nisi  seorsum  poiialiir,  non  erit  in  loco, 
sed  in  toto.  Praeterea  si  non  esl   locus,  nee  inane  erit. 

Quodsi  quis  rem  consideret,  iis  qui  dicunt  esse  iiiane. 
quasi  hoc  sit  necessarium  si  sit  motus.  conlrarium  potius 
1'venil,  id  est,  non  posse  quidpiam  moveri  si  sit  inane:  sicut 
cnim  quidam  propter  simililudinem  inquiunt  lerram  quiescere, 
ila  etiam  necesse  est,  in  inani  quiescere.  Non  est  enim  ubi 
magis  vel  rninus  moveatur;  nam  qna  est  inane,  non  habet 
differentiam. 

Primum  igitur  qiiiaomnis  motus  aut  est  vi  aut  natura;  ne- 
cesse  est,  si  violcnlus  sit,  etiam  naiuralem  esse;  nam  vio- 
ientus  est  quidem  praeter  naturani;  qui  vero  est,  praeter 
naturam,  est  natiirali  posterior.  Quare  nisi  motus  naluralis 
inest  cuique  naturali  corpori,  nec  ullus  alius  motus  inerit. 
Atqui  naturalis  quomodo  eril,  quum  nuila  sit  differenlia  in 
iiiani  et  iiifinito  ?  qualenus  enim  est  infinitum,  niliil  erit 
superum  aut  infcrum,  aut  medium;  quatenus  vero  est  inane, 
nihil  differet  superum  ab  infero.  INam  sicuti  niliili  nulla  est 
differenlia,  ita  eliam  noii-entis:  iuane  autem  videtur  esse 
non-eiis  quiddam,  ac  privatio;  sed  naturalis  latio  est  difforens; 
quocirca  et  quae  natura  moventur,  differenlia  erunt.  Aut 
igitur  nnlli  usquam  est  naturalis  latio:  aut  si  hoc  est,  non 
est  inane. 


Praclerea,  quae  jaciuntur,  nunc  moventur,  quum  is  qui 
impuiit,  amplius  non  tangit;  vcl  propter  antiperistasin,  ut 
nonnulli  inquiunt.  vel  quoniam  aer  impulsus  celeriori  motii 
impellil  quam  sit  lalio  corporis  impulsi,  qua  ferlur  ad  pro- 
prium  locum.  In  inani  autcm  nihil  tale  inesse  potest;  nec 
ferri  quicquam  poterit,  nisi  ut  id  quod   vehitur. 

Praeterea  nemo  potest  dicere  cur  res  mota  sistetur  ali- 
cubi.  Cur  enim  polius  hic  qiiam  illic  ?  quare  aut  quiescet; 
aut  necesse  est  in  infiiiilum  ferri;  nisi  quid  potcntiiis  impediet. 

Praeterea  nunc  quidom  ad  inane,  quia  cedit,  ferri  vide- 
lur:  sed  in  omiii  parte  inanis  siniililer  est  ejusmodi  quod 
cedit.  Quare  in  omiiem  partcm  feretur. 


Posiils  opinionibiis  aliorum  de  vacuo,  et  quid 
sigiiificeiur  noinine  vacui  ,  liic  incipil  inquirere 
veiilaiea).  El  primo  osiendit  vacuuui  non  esse  se- 
paraluni;  secundo  oslcndil  vacuuni  non  esse  corpo- 
ribus  inditiim,  ibi,  a  S<ini  aulem  quidam,  elc.  ■ 
(>irca  priiiium  duo  facii.  l'rimo  osiendii  vacuum 
separalum  non  esse  ex  parle  motus;  secundo  ex 
eonsideratione,  qua  ipsuni  vacuuin  considt^raiur  se- 
cunduni  se.  ibi,  «  El  per  se  aulem.  »  Circa  pri- 
muin  duo  facii.  Primo  ostendil  vacuum  non  esse 
ex    parie    inotus.  Secundo    ex   parie  velociialis    et 


lardilatis  in  motu,  ibi,  «  Ampliiis  autem  ex  bis,  elc  >• 
Circa  primuin  ponit  sex  raiiones.  Circa  qiiaruui 
primam  dicil,  quod  oporiei  iterum  dicere,  quod 
non  esl  vacuum  separaium  sicui  quidam  dicuni. 
Ideo  aulem  apponit  «  iierum,  »  qnia  boc  cliam 
aliqualiler  ostensum  esi  ex  parle  loci.  Si  enim  locus 
non  sil  spaiium,  sequiiur  quod  vacuum  nibil  sit, 
ut  supra  dictum  esl.  Sed  nunc  ilerum  idem  osien- 
dil  ex  parie  moius:  ponebant  eniin  vacuum,  ul  di- 
cium  est,  propter  niotum:  sed  propier  moium  non 
est  necessarium  ponere  vacuum.  Maxime  enim  vi- 


-.is  riiYs 

dciur,  qnod  essel  causa  moius  localis.  Sed  propUr 
nioiuin  localein  noii  oporlel  ponere  vacuuin:  quia 
oinni:)  eorpoia  siinplicia  liabenl  nioius  locales  na- 
lurales,  sicut  niotus  naluralis  ignis  csi  sursuin,  cl 
niolus  lerrae  esi  deorsum,  ei  ad  mediuin.  El  sic 
manifesliim  esi,  qiiod  nalura  uniuscujusque  corporis 
e>l  causa  inotus  localis,  el  non  vacmini.  Quod  qiii- 
dein  essei,  si  propter  aflirniaiionem  (I)  vacui  aliqua 
corpora  naluralia  movereniur.  Si  autem  non  ponitur 
causa  nioliis  localis,  nullius  alierius  molus  caiisa 
poni  potesi,  neque  alierius  rei.  Frusira  igiiur  \a- 
cuum  est. 

Secundam    ralionem    ponii  ibi    «  amplius  si  » 
Quae  lalis  esi.  Si  ponatur  vaeuum  esse,  non  potesi 
assignari  caiisa  moius  natiiralis,  et  qtiieiis  naluralis: 
manifesliim  esl  enim  qiiod  corpus  naturale  movetur  ad 
locum  siiunj  naluralein,  el  quiescit  in  eo  naluraliler, 
propter  convenieniiam  qiiarn  liabel  cuin  ipso,  et  quia 
non  convenit  cnrn  loco  a  quo   recedil.  Sed  vacuum 
non  habet  aliquam  naturam,  per  quam  possit  con- 
venire  aui  disconvenire  a  corpore  naiurali;  si  ergo 
ponalur  aliquod  vaciium,  quasi  quidam  locus    pri- 
vatus  corpore,  non  poteril  assignari  ad  quain  pariem 
illud  corpns  naluraliter  moveaiur:  non  enim  poiest 
dici  quod  feratur  ad  quamlibei   partem,    quia    hoc 
videiiius  ad  sensum  esse  falsum,  qiiia  ab  una  parie 
naturaliier  recedit^  el  naturaliter  accedit  ad  aliarn. 
Va  haec  eadem  ratio  valet   contra  eos,  qui  poniint 
locum  esse  quoddam  spatium    separatum,   in  qnod 
corpus  mobile  fertur:  non  enim  eril  assignare  quo- 
modo    corpus    posiium  in    tali  loco    vel    moveatur 
vel  quiescal;  quia  dimensiones  spaiii  nullam  habent 
naluram,  per  quam    possit    atiendi    similiiudo    vel 
dissimiliiudo  ad  corpus  naturale.  El  merilo  congruit 
eadem  ratio  de  vacuo   «  et  desursum  el  deorsum,  » 
idest  de  loco,  cujus  partes  sunt  sursiim  et  deorsum: 
quia  illi    qui  ponunt  vacuum,   dicunt    ispsum  esse 
locum.  Et  non  solum  ponentes  vacuum,  et  ponen- 
les  lociim  esse  spatium,  non  possunt  assignare  quo- 
modo  aliquid  moveatur  ei  qiiiescat  secundum  locum; 
sed  ttiair»  non  possunt  couvenienler  assignare  quo- 
modo    aliquid    sil    in    loco    vel  in  vacuo.  Si  enim 
locus    ponatur    esse    spatium,    oportet  quod  lotum 
corpus  inferatur  in  illud  spatium,  ei  non  sicui  ac- 
cidit  apud  ponenies  locum  esse  terminum  corporis 
coiuineniis  quod  locatum  esl    in  loco  sicut  in  ali- 
quo  separato,  ei  sicut  in  quodam  corpore  continenie 
et  susientanie.  El  hoc  videtur  esse  de  raiione  loei, 
quod  aliquid  sit  in  loco,  sicul  in  separalo  et  seor- 
surn  existenie:  quia,  si  pars  alicnjus    corporis  non 
ponatur  seorsum  ab  ipso    corpore,  non  erit    irr  eo 
sicul  in  loco,  sed  sicut  in  toio.  Est  igitur  de  ratioric 
loci  el  locati,  quod  loeus   seorsum  sii  a  localo.   Et 
hoc  non  accidii,  si  spatium  sit  locus,  in  quo  totum 
mergiiur  tolum  corpus.  Mon  igitur  spaiium  est  lo- 
cus:  et  si  spaiium  non  est    locus,  manifestum  est, 
qiiod  vacuum  non  est. 

Teriiam  lationem  ponil  ibi  «  accidit  auteni  » 
Et  dicil,  quod,  cum  anliqui  philosophi  ponerenl 
quod  necesse  est  vacuurn  esse  si  esi  motus:  e  con- 
ira  accidit,  quia  si  est  vacuum,  non  esl  motus.  Et 
hoc  probat  per  quoddam  simile.  Qiiidam  enim  di- 
xeruni  quod  terra  quiescit  in  medio  propier  simi- 
litudinem  partium  circumferentiae  undique;  el  sic, 
terra,  cum  non  habeatquare  movealur  magis  versus 
unam  partem  circumferentiae,  quarn  versus  aliam, 
quiescil.  Et  eadem  raiione  necesse  esl  in  vacuo 
(1)  Ldit.  Roin.  necessilatem. 


ICORLM 


quicscere.  >'on  enim  esl  assignare  quarc  magis 
movealur  ad  unain  partein  quam  ad  aliam:  quia 
vacuuin  inquantuin  hujusmodi,  non  habei  differen- 
tias  in  suis  pariibus;  non  enlis  enim  non  sunt 
differeniiae. 

Qiiartam   ponit  ibi    »  deindc  quoniam  ■ 
Quae  lalis  esi.  Molus  naturalis  est  prior  violen- 
lo,  cum  motiis  violentus  non  sit  nisi  (|uaedam  de- 
clinalio  a  motu  natiirali.    Remolo  ergo  motu  natu- 
rali,    removetur    omnis  motus,  cum  remoto    priori 
removealur  posierius.   Sed  posiio    vacuo  removetur 
moiiis    naliiralis,    qnia  lollitur    diirereniia    partium 
loci,  ad  qiias  est  inoius    naturalis;  siciit    ei    posito 
infinito,  ut  supra  dicl;im  esi.  Sed  hoc  inlere,^t  inier 
vacuum  et  infiniiuui:  quia  posiio  infinito  nullo  modo 
poiest  poni  neque  sursum    neque   medium,    iit    in 
teriio  diclum  esl:  posito  auiem  vacuo  possunl  haec 
qiiidem    poni,    sed  non    quod   adinvicem  dilferaiit; 
quia  nullius,  et  non  entis,  et  per  consequens  vacui, 
cum  sit  non  ens  et  privaiio,    non  est  aliqua  dilTe- 
reniia.  Sed  loci  mutatio  naturalis  requirit  locorum 
dilTcreniiam,  quia  diversa    corpora  ad  diversa    loca 
moventiir;  undc  oporiei  loca  naturalia  differre  abin- 
vicem.  Si  igilur  ponatur  vacuum,  nullius    erit  na- 
luralis    loci    mntalio:    et  si   non    est    loci    mutatio 
naturalis,  nulla  loci  muiaiio  erit:  unde  si  est  aliqua 
propria  loci  muiatio,  oportet  quod  vacuum  non  sit. 
Quintam  ponit  ibi    «  amplius  nunc  » 
Circa  quam  considei"anduin  est,  quod  solet  esse 
quaedam  dubitatio  circa  ea  quae  projiciuntur:  opor- 
let  enim  movens  et  molum  simul  esse,  ut  infra  in 
septimo  prohatiir:  et  tamcn    illud,  quod  projicilur, 
invenitur  moveri  etiam  postqiiam  separatum    est  a 
projiciente,  sicut  apparet  in   lapide  projecto,  et   sa- 
giila  emissa  per  arcum.  Nunc  igitur  supposito  quod 
vacuum    non    sit,    solvitur  ista    dubitaiio  ex    parte 
aeris,  quo  mediura  repletur:  ei  hoc  dupliciier.  Di- 
cunt  enim  quidam  quod  ea  quae  projiciuntur,  mo- 
ventiir  posiquam  non  tanguntur  a  projiciente  propier 
antiperistasim,    idest  repercussionem,  vel  contra  re- 
sisleniiam:  aer  enim  motus    repercutitur    ad  alium 
aerem,  et  ille  ad  alium,  et  sic  deinceps,  et  per  talem 
repercussionem  aeris  ad  aerem  movetur  lapis.  Alii 
vero  dicunl,  quod  hoc  ideo  est,  quia  aer,  qui  con- 
tinuus    exisiens    a    projicienle    impellitur,    velocius 
impellit    corpiis    projectiim,  quam  sit    motus,    qiio 
corpiis    projecium    fertur   naluraliier  in    proprium 
locum    Unde  propier  velocitatem   motus    aeris  non 
permiltitur  corpus  projectum,  ulputa  lapis,  vel  aliud 
hujusmodi,  cadere  deorsum,    scd  fertur    secundum 
impulsionem  aeris.  NiiHa    antem  istarun.  causarum 
posset  poni  si  esset  vacuiim;  et  ila  corpus  projecium 
nullo  raodo  ferretur,  nisi  qiiamdiu  veherelur,  puta 
a    manu    projicienlis.  sed  sialim    emissiis  a    manu 
caderet:  cujus  contrarium   videmus:    non    ergo    est 
vacuum. 

Sextam  ponit  ibi  •  amplius  nullus  » 
Quae  talis  esi.  Si  motus  sil  in  vacuo,  nullus 
poterit  assignare  causam,  propter  quid  illud  (|uod 
movetur,  alicubi  slat.  Non  enim  est  ratio  qiiare 
magis  quiescal  in  una  parle  vaciii  quam  in  alia: 
neqiie  in  his  quae  moventur  naturaliter,  cum  non 
sii  diflferenlia  inter  partes  vacui,  ui  supra  dicium 
est:  neqiie  in  his,  quae  moventur  motu  violenio. 
Nunc  enim  dicimus,  quod  cessal  molus  violen- 
tus,  ubi  deficit  repereussio  vel  impulsio  aeris. 
seciindum  diias  causas  assignatas.  Oporiebit  er- 
go,  qiiod  vel  quiescai  omne    corpus  et     nihil  mo- 


LIBER  IV. 


349 


veatur,  aut  si  ali(iiiicl  tnovealur,  quod  movealur 
in  infiuiium,  nisi  occnrrat  ei  aliquod  corpus  majus 
quod  violenluin  moiutn  ejijs  impediai.  Ad  confir- 
maiionetn  aulem  hnjus  raiionis   subjiingit    causau) 


quare  ponuni  aliqui  moluni  fieri  in  vacuo,  quia 
scilicet  vacuiiu)  cedit,  el  non  resistit  mobili:  unde, 
cum  vacuura  siiiiiliier  cedit  ex  omni  parle,  ferelur 
in  infiniiiim  ex  qualibet  parte. 


L  E  C  T  I  0    XII. 


Kx  natura  velocitatis  ac  tarditatu  motvs  illornm  destriiit  %errnOnem,  qni  ex  iis  esse 

vacuurn  dernonstrasse  arhitrabantur. 


ANTIQUa. 

Amiiliiis  aulem  et  ex  his  m;inife<lum  esl,  qnod  dicitur. 
Videmus  enim  iilem  i^rave  et  leve  corpiis  vflncius  (Vrri  pro- 
pler  duas  causas;  aul  quia  id  differt  (<er  quod,  ut  per  aquam, 
iiut  per  lerram,  aul  per  aerem:  aijt  quia  id  dilTi-rt  quod 
ferlur,  si  alia  sunt  eadcm,  propter  excellenliam  gravitalis 
aut  levitatis. 

Hoc  ii^itur,  per  quod  fertur,  causa  esl:  quia  impeditur 
maxune  quidem,  quod  contra  fertur,  posiea  aiilem  et  manens: 
niagis  autcm  quoil  noii  facile  dividitur:  liujusmodi  autem 
grossius  est,  Id  igilur,  in  quo  est  a,  n)0vebitiir  per  b,  qund 
auten.'  in  quo  cst  c  tempus:  per  ipsum  aritem  d  cuni  sit 
subtilius:  sed  aequalis  longitudo  est  ipsius  b,  quae  est  ipsius 
D,  secundum  analogiaii)  impedientis  corporis.  Sit  enim  b  qui- 
deni  aqua,  d  vero  aer:  quanto  igitur  sublilius  aer  aqua,  et 
incorporalius,  tanto  citius  a  per  d  movehitur.  quam  pcr  b. 
Habet  igitiir  eamdem  rationem,  qua  quidem  distat  aer  ab 
aqua,  velocitas  ad  velocitatem.  Quare,  si  dupliciter  suhtile 
es(,  in  dupliii  tempore,  quod  esl  ipsum  b,  transibit  quam  d. 
Et  erit  in  qno  esl  c  lempus  duplcx  eo,  quo  est  e:  et  semper 
jam  quantumcuiiique  sit  iiicorporalius,  et  minus  impedilivum 
fi  bene  divisibilius  per  quod  fertiir,  citius  movebiHir. 

Vacutim  aulem  niillam  habet  rationem,  qiia  excedatur  a 
pleno,  sicut  neqiie  ipsum  iiiliii  ad  iiumerum.  Si  ciiim  qualuor 
tria  excedunt  uno,  pluribus  autem  duo,  et  adhuc  unum  plu- 
libus  quani  duo:  ipsuin  autem  nihil  noii  amjdius  h.ibent  ra- 
tionem,  qua  excedant.  Necesse  est  enim  dividi  excedens  iii 
pxcedeiitiam,  el  in  id,  quod  exceditur.  Quare  et  qualuor 
eruiil  quot  exceduiit,  et  nihil.  Cnde  inque  linea  punclum 
extedit,  iiisi  componalur  ex  punctis.  Similiter  auteni  vacuuiii 
ad   pleiium  iiullam   possibile  est  habere   latidnem. 

Ergo  ncque  motum.  Sed,  si  [)ei-  suhtilissimum  in  tanto 
talique  tenijiore  fertur  per  vacuum,  omnem  exsuperal  rutio- 
iiem. 

Sit  eiiim  z,  vacuum  aequale  autem  magniludiue  iiis  quae 
sunt  B  et  D  a:  ergo,  si  transibit,  et  niovebitur  per  z,  quodam 
qiiidem  in  lempore,  quod  est  i:  minori  quam  in  quo  e<*t  e, 
el  hanc  babebit  rationem  vacuuni  ad  pleiium.  Scd  in  lanto 
tempore  qtianluiu  est  m  quo  est  i  ipsius  d  a,  Iransibit  sub- 
lilius.  Traiisibit  auteui,  si  sit  aliquid  subtilitatc  ditlerciis  ab 
aere,  iii  quo  est  z,  secundum  haiic  proportionem,  quaui 
tempus  habet,  iii  quo  est  e  ad  tempus,  in  quo  est  i.  8i  enim 
in  tanto  siibtilius  est  corpus,  in  quo  est  z,  ipso  d,  qu;intum 
cxsuperal  e  ipsum  i,  trdnsibuiit  ecoiilrario  velocitale  iii  laiito 
quiinlum  i  ipsuni  z,  quod  est,  iii  quo  est  a,  si  feratur.  Si 
igitur  nullum  sit  corpus,  in  quo  est  z  adhuc  velocius  per- 
Iransibit,  quoniam  et  siciit  prius:  sed  eral,  in  qiio  est  i. 
Quare  in  aequali  tcmpore  transibit  qiiod  e.>l  plenun)  et  \a- 
cuum.  Scd  impossibile  est.  IManifestum  est  igitur,  quod  si 
fueril  aliquod  tempus,  in  quo  per  vacuum  qnudlibet  feralur, 
accidet  hoc  impossibile:  iii  aequali  enim  arcipietur,  et  quod 
pienum  est  transire  aliquod  et  vacuum:  erit  enim  aliquod 
analogum  corpus  alterum  ad  alterum,  ui  tempus  ad  teinpus. 
Sed  sicut  in  capitiilo  est  d^cere,  palam  accidentis  causa 
est:  quia  iiiotus  quidem  ad  inoium  umiiis  propurtio  est;  (  in 
tempoie  eiiim  est ):  tem|ioiis  autem  omuis,  esl  ad  tempus, 
iinilis  utrisque;  vacui  auteni  ad  pleiinm  iion  est. 

Secuiidum  qiiidem  igitur  quod  dilfeiunl  per  (|uue  feiun- 
tur,  haec  conliiigunt. 

Secundum  uuteMi  eorum.  quac  fciuntur  excellentiam,  haec 


RKCENS. 

Praclerea  ex  his  qiioqiie  perspicuiim  fit  quod  dicilur: 
videmus  cnim  idem  pondns  et  corpus  celerius  ferri  ob  diias 
causas:  nimirum  vel  quia  dillert  id  per  quod  lerlur,  veluti 
per  aquain  aut  lerraiD,  aut  aerem:  vel  quia  id  quod  fertur, 
si  cetera  eadem  sint,  dilTcrt  ob  exMiperanliam  pondcris  vel 
Icvilatis.  Id  igitur  per  qiiod  ferlur,  est  caiisa,  quia  impedit, 
maxime  quidcm  si  contra  fcratiir,  deinde  etiam  si  maiieat: 
niagis  autein  quod  iion  facile  dividi  polest;  hujusmodi  est, 
quod  crassius  est.  Poiidus  igitur  a  teretur  per  magnitudinem 
B  iii  tem()ore  G:  per  magiiitudinem  vero  D,  quae  est  siib- 
tilior,  in  temporc  e:  si  aequ;ilis  est  longitudo  mngniludinis 
B  et  magnitudinis  I),  secundum  pro|)Oitionem  impediintis 
corporis.  Esto  namque  lo  b  aqua:  to  D  auteiu  aer.  Quaiito 
igitur  aer  est  res  subliiior  cl  inagis  incorpoiea  quam  aqiia, 
tanto  celcrius  to  a  feretur  per  D,  quam  pcr  b.  Ilabeat 
er;:o  e.midcm  rafionem  celeritas  ad  celerilatem,  quam  aer 
ad  aquam;  quare  si  duplo  est  subtilius,  in  du|  lo  tem- 
jjoie  coiiiitiet  spatium  e ,  quaiii  spatium  D:  ac  tempus 
G  erit  duplo  in:ijus  tcnipore  e.  El  sempcr  igitur  qiiaii- 
to  magis  erit  incorporeuni,  el  minus  hahebit  vim  iinpe- 
diciidi,  et  facilius  dividi  poterit  id  per  quod  fertur;  taiito 
celcrius  pondus  feretur.  Inane  autem  niillam  habet  propor- 
tioneiM,  qiia  su|)eieiur  a  corporc  siculi;  niiiil  uullam  nabet 
proportioneiii  ad  numerum,  Nain  si  quatuor  uno  supeiant 
tiia,  pliiribus  aiilem  duo.  et  adiiuc  pluribus  unum  qiiam 
duo:  jam  nnlla  erit  proportio,  qiia  superet  Nihil:  quando- 
quidcm  necesse  est,  id  qnod  superat,  dividi  in  exsuperantiain 
et  id  quod  >uperatur;  proiiide  quatuor  erunt  id  quo  superaut 
et  nihil.  Idcirco  nec  liiiea  siiperat  punctum,  iiisi  componatur 
ex  pUDitis  Ilidemqiie  inane  noii  potest  ulla.ii  rationem  ha- 
bcre  .nd  pleniim.  (juocirca  iieqiie  molus  per  iiiaiie  ullarn 
rationem  habebit  ad    motum  qui  fit   per  plenum. 

>ed  si  poiidiis  conlicit  tantiim  spatii,  tanto  tempore  pcr 
id  quod  est  subt.lissiuium:  profecto  si  feratur  per  inaiie, 
superat  omnem  proportioncm.  Esto  nan^que  to  z  iuane  aequale 
magnitiidinibus  b  t't  D.  Si  igilur  to  a  transeat  et  movealur 
in  aliqiio  tcmpoie,  nempe  iii  tempore  ubi  h,  quod  minus  est 
quam  leiiqjus  E,  certe  liaiic  inane  ad  plenum  rationeni  ha- 
bebit.  Atqui  iii  tanto  tempore,  quantum  est  h,  poiidus  a 
pertransit  tou  D  pa.  tcin  T.  Verum  pertransibit  etiam  si  quid 
sit,  in  qiio  z,  subtililale  dilTerens  ab  aere  eadem  proporlioiie 
qu;im  habc!  tempiis  e  ad  tempus  h  Nam  si  corpus  z  tanto 
sit  sublilius  corpore  D,  quanlo  tempus  e  superat  tempus  u: 
viue  versa  pondu^  \  s;  fcratur,  celcntate  pertransibit  ma- 
gnitudmcin  z  tanlo  tempore  quantuin  esl  to  h.  Si  igitur 
nullum  sil  corpus  in  z.  adhuc  celerius.  .Atqui  erat  iii  tempore 
h:  quare  io  tempore  aequali  perlransit  quod  est  pleiium.  et 
quod  est  inaiic.  Sed  hoc  esl  impossibile. 

Perspicuiim  igitur  est,  si  eril  aiiquod  tempus,  quo  feretur 
qiiodvis  per  inaiie,  eventurun)  lioc  impossibile.Suioelur  enim 
a!iquid  iii  temporp  aeqiinli  |)ertransirc  qiiod  esl  plenum  et 
quod  est  inane.  Erit  eiiim  corpus  aliquod  proportiojie  hahens 
altcrum,  ut  lempus  ad  tcmpus.  Et,  ut  in  sumina  dicani, 
manifcsta  est  ejus  quod  accidit,  causa:  quia  scilicet  omins 
motionis  ad  miitioiieni  ratio  est  (in  tempoie  enim  est);  omnis 
autem  temporis  ad  tem|)us  est  ratio,  quum  anibo  siint  finila: 
sed  vacui    ad  plenum  non  est  ratio. 

Ergo  haec  eveniunt,  quatenus  ditFeruut  ea  per  quae 
feruntur.  Haec  vero  ex  eorum  quae  lerunlur,  exsuperaiitia: 
videmus  enim,  ea  quae  majus  monienlum  habent  aut  ponderis 


obO 


IMIYSICORUM 


siniL  Viiiemus  enim  mnjorom  inrliiinlionem  liabentia,  aut 
jrravitatis  aut  levilatis,  si  quo  ad  alia  similiter  se  habeant 
iiguris,  citius  lata  per  acquale  spalium  (Inilam:  et  secundum 
rationem  quam  haheiit  mai^niUiilincs  adinvicem:  quare  et 
})cr  vacunin.  Scd  impossii)ilc  csl.  Proplcr  quam  eniin  causam 
fcrlur  velocius?  in  plciiis  (piidcm  cniin  cx  necessilatc:  vclocins 
cnim  dividit  cx  fortitudinc  majus:  aut  cnim  (ii^nra  dividil, 
aut  inclinaiionc  quam  habct  quod  fertur,  aut  projeclum. 
-lujuc  vclocia  ergo  oninia  erunt.  Sed  im|)ossibi!e  est. 

Qiiod  quidcin  i^itur,  si  vacuum  sit,  accidal  contrarium 
quani  proptcr  quod  probanl  esse  vacuum,  maiiifcstuin  est  cx 
(iirtis.  lli  igitur  opin:intur  vacuum  esse,  si  eril  secundum 
locum  motus,  discretum  secnndum  se.  Hoc  autem  idcm  est 
ci,  quod  cst  dicerc,  locuin  esse  aliquod  separatum.  Sed  hoc 
(juod  sil  impossibilc  csse,  diclum  esl   inius. 


aut  lcvitalis,  si,  quod  ad  celcra,  simiiibus  figuris  praedila 
sint,  celerius  lcrri  pcr  aeqiiale  spatiuni:  idque  secundum 
rationcm  qnani  habcnl  magnitudincs  inter  se:  qnapropter  et 
|)cr  inane  ila  fiet.  Scd  esl  impossibilc.  Quam  cnim  ob  causam 
fcrctur  ceierius?  eteniin  in  iis  quac  plena  siint,  lioc  neccssario 
accidit:  qiiod  cniin  cst  niajiis,  vi  sua  celciius  dividit. 

Nam  quoil  fcrtur  ant  projectum  est;  id  vel  figura  dividit, 
vel  momento  quod  oblinel:  aequali  igitur  celerilale  omnia 
cicbuiilur:  quod  cst  in)possibile.  Ex  his  igitur  quae  dicta 
sunt,  appirct,  si  inaiic  sit,  conlrariuin  accidere  quain  cujus 
causa,  qui  dicunt  esse  inane,  illud  astruunt.  Ili  nanique 
pulant,  si  sil  motus  secundum  locum,  esse  inane  separalum 
ac  per  se:  qiiod  perinde  est  ac  si  dicatur,  esse  locum  aliquid 
scparatuin.  Scd  anlea  diclum  fuit,  lioc  esse  impossibile. 


II ic  oslcndii  vaciiiim  noii  esse  ex  parie  vcloci- 
lalis  ei  lardilaiis  in  niolii.  El  circa  lioc  duo  fucit. 
Primo  assignal  causas,  propler  quas  velocitas  el 
lardiias  est  in  molu;  secundo  c.\  illis  causis  argu- 
nieniatur  ad  proposiium,  ibi,  «  Hoc  igitur  per  quod 
«  ferlur,  elc.  »  Dicii  etgo  prinio,  qtiod  unum  el 
idem  corpus  i^rave,  el  qtiodcumque  aliiid,  uipoie 
lapis  vel  aliquid  liujusmodi,  proplcr  duas  causas 
velocius  ferttir,  aiii  propier  differeniiam  medii  per 
(juod  fertur:  ut  per  aereui,  vel  tcrrain.  vel  aquam: 
aut  propler  dilTerenliam  ipsius  mobilis,  (|uia  esl 
vel  gravius  vel  levius  ceieris  paribus. 

>ec(indo  ibi    «  Iioc  igilur  » 

Ex  praemissis  causis  argunsenlatur  ad  proposi- 
lum.  Et  primo  ex  differeniia  medii;  secundo  ex  dif- 
ferenlia  mobilis,  ibi,  «  SecumJo  auiem  horum.  » 
Circa  primum  duo  facil.  Primo  ponil  ralionem. 
Secundo  eam  recapiiulando  recolligit,  ibi,  «  Sed 
«  sicul  in  capilulo.  »  Circa  primum  duo  facil.  Primo 
ponii  ralionem.  Secundo  ostendil  concltisionem 
sequi  ex  praemissis,  ibi,  « Sicul  enim  vacuum.  » 
fonii  ergo  primo  lalem  rationem.  Proporlio  nioitis 
ad  moium  in  velocitaie  esl  sicut  proportio  medii 
ad  medium  in  siibiiliiaie:  sed  spalii  vacui  ad  spa- 
lium  plenum  nulla  e.-l  proporiio:  ergo  motus  per 
vacuum  non  liabel  proporiionem  ad  molum  qui 
sit  per  pienum.  Primo  ergo  manifeslat  primam 
proportionem  liujus  ralionis:  cl  dicit,  quod  medium 
per  quod  aliqiiid  fertur,  esl  cau.>-a  velocitalis  el 
tardiialis,  qtiia  impedii  corpus  quod  movelur;  et 
maxinie  quiJem  iiipedil,  qtiando  mediuni  feriur  in 
eonlrarium:  ut  paiet  in  navi,  cujiis  motus  impedi- 
tur  a  veiilo:  sei'undario  auiem  impedii,  si  eiiam  qttie- 
scat:  quia  si  simul  moverelur  cum  mobili,  non 
impediret,  sed  magis  juvaret,  sicut  fluvius,  (|ui  de- 
fert  navem  inferius.  Sed  inier  ea  quae  impcdiuDt, 
magis  inipedil  illud  qtiod  non  facile  dividiiur;  el 
lale  est  corpi>s  magis  grossum.  Ei  lioo  n  anifestat 
per  exemplum:  sii  eniui  corpus  quod  movetur  a, 
spaliuin  per  quod  movetur,  sit  b,  et  leniptis  in  qiio 
\  uiovetur  per  b,  sit  c.  Ponamus  autem  aliud  spa- 
tium,  quod  sit  d,  aequalis  lotigiludinis  cum  b,  sed 
lamen,  d  sit  plenum  subiiliori  corpore  quani  b,  se- 
cundum  aliquam  analogiam,  idest  proporlioneui 
corporis  meciii,  quod  impedit  motum  corporis;  ul 
[juia,  quod  spaiium  b  sil  plenum  aqtia,  spatium 
vero  D  sit  plenum  aere.  Quanto  ergo  aer  est  sub- 
lilior  aqua  el  minus  spissus,  tanlo  mobile,  quod 
est  A,  ciiius  movebitur  per  spatium  d,  quam  per  spa- 
liiim  B.  Qtiae  est  ergo  proporlio  aeris  ad  aquam 
in  subtiliiate,  eadcm  est  proporiio  velociiaiis  ad  ve- 
locitalem:  ei  quanio  est  major  velocitas,  lanto  esi 
mintis  teuipus;  quia  velocior  motus  dicilur,  qtii  est 
in   minori  lempore,  per  aequale  spalium,  ul  in  sexio 


diceiur.  Unde,  si  aer  cst  in  duplo  subiilior  quain 
aqua,  sequeltir  quod  tetnptis,  in  quo  moveiur  per 
B,  qtiod  est  plenum  aqua,  sil  duplum  tempus  in 
quod  periransil  d,  quod  est  plenum  aere:  ei  ita 
teinpus  c,  in  (pio  periransii  spatium  b,  erii  duplum 
tempore,  quod  esl  e,  in  qiio  pertransii  spaiium  d: 
ct  sic  poteiimus  universaliter  accipeie,  quod  in 
quactinupie  proporiione  medium  per  quod  aliquid 
ferlur  est  subliliiis  el  minus  im|)editivum  et  faci- 
lius  divisibile,  in  eadem  proporlione  erit  niotus  ve- 
locior. 

Seqiiiitir  ibi    «  vacuum   autem  » 

Manifesiat  secundam  proposiiionem:  et  dicit,  quod 
vacuum  non  excediiur  a  pleno  sectindu;n  aliquatu 
proportionem:  et  boc  probat  per  hoc,  quod  iiume- 
rus  non  excedit  tiihil  sectinduin  proporlionem  ali- 
quam,  sed  solun)  attenditur  proporlio  aliqua  nu- 
meri  ad  nunierum,  vel  ad  unitatem,  sicul  quatuor 
excedunt  iria  in  tino,  ei  adhuc  in  pluri  excedunt 
duo,  adhuc  in  pluri  untiiu:  unde  dicitur  major  pro- 
porlio  qualuor  ad  unum,  quani  ad  duo,  vel  iria. 
Sed  quaiiior  non  excedunt  nihil  secundum  aliquam 
})roporiionein:  el  hoc  ideo,  quia  necesse  est,  quod 
oumc  excedens  dividaiiir  in  id  qiiod  exceditur,  el 
iu  excedeniiam,  idesi  in  id  in  quo  excedii,  siciit 
quaiuor  dividilur  in  tria  el  in  unum  in  quo  ex- 
cedii  tria.  Si  ergo  quaiuor  excedunt  nihil,  sequitiir 
quod  quatuor  dividaiiir  in  aliquot  ei  nihil,  quod 
est  inconveniens.  Unde  eliam  non  poiesi  dici  quod 
linea  excedni  puncium,  nisi  componeretur ex  pun- 
dis,  et  divideretur  in  ea.  Et  similiter  non  poiesl 
dici  quod  vacuum  habeat  aliquam  proporiionem 
ad  plenum:  quia  vacuum  non  cadil  in  composi- 
(ionem  pleni. 

Teriio  ibi    «  ergo  ncque  » 

Ponit  conclusionetii;  concludens,  quod  non  est 
possibile  esse  proporiionem  inter  motum,  qiii  fil 
per  vacuum,  et  motum,  qui  (ii  per  plentim:  sed, 
si  aliquod  cor|)us  fertur  per  quodcumque  sublilis- 
simiim  in  tanto  spalio,  taliijue  tempore,  motus 
qtii  esl  per  vacuum,  transcendel  oinnein  propor- 
tion(U!)  daiam. 

Deinde  cum  dicii    «  sit  enim   » 

Quia  praediclam  conclusionem  ostensive  ex  prin- 
ei|)iis  supposiiis  deduxerai:  ne  qua  dubitatio  oriaiur 
de  principiis  praemissis,  ul  cerlior  sit  processus, 
proliat  eamdem  conclusionem  dcdueendo  ad  iin- 
possibile  Si  enim  dicatur  quod  molus  qui  esl  per 
vacuiim,  liabet  aliquam  proporiionem  velocitalis  ad 
niotum  qui  est  per  plentim,  sequtintur  mulia  in- 
convenienlia.  Ponatiir  ergo  quod  spaiium  vacuum 
sit  z,  quod  quidem  sit  aequale  secundum  magni- 
tiidinem  spatio  b,  quod  est  plenum  aqua,  et  spatio 
D,  qiiod  esi    plenum    aere.  Si    aiitem  deiur    quod 


LIBER 


niolus  qui  es(  per  z  liaheai  aliquam  proporlionein 
secunduui  velociiatem  r.d  moius  qui  siini  per  b  et 
D,  oporiel  diccre,  quod  molus  qui  esl  per  z,  quod 
est  \acuum,  sii  in  aiiquo  deierminato  teit>pore:  quia 
velociiaies  dislinsfuunlur  secundum  onaDiitales  tcm- 
porum,  ut  supra  dicium  est.  Si  eigo  dicatur,  (|uod 
uiobile,  quod  est  a,  transeat  per  sj)ntiuin    vacuum, 
quod  est  z,  in  aliquo  lempore,    sit  illud  tempus  i, 
quod  oportei  esse  minus  quam    lempus  e,  in  quo 
pertransit  spatium  d,  quud  esl  plenum  aere:  et  sic, 
iiaec  eril  proporiio  motus  per  vacuum  ad    tr.otu^n 
per  plenuiti,  (juae  esi  proportio  temporis  e  ad  tem- 
pus  1.  Sed  necesse  erit  ponere  quod  in  tanio  tem- 
pore,  quanium  esl  i,  tnobile,  quod  esi  a,  pertran- 
seai  quoddam  spatium    pleiium    subiilioii    corpore 
ipso  D.   Kl  hoc  quidem  coniinget,  si  inveniatur  ali- 
quod  corpus,  quod  dilTerat  iu    siihtilitate  ah    aere, 
qiiae  (1)  ponebatur  spaiium  plenum  d,  secuiidiim  il- 
lam  pioporiionem  quam  habct  lempus  e  ad  tempus  i; 
ulpuia  si  dicalur  illud  corpus  esse  ignis,  quo  ple- 
num   ponatur    spaiiuui  z,    secundum    quod     priiis 
ponehaiur  vacuum:  quia,    si    cor|)us    quo    ponitur 
plenum  spaiium  z,  cst  laiito  suhtilius  corpure  (|uo 
ponilur  plenum  spatium  d,  quanium  lempiis  e  ex 
cedat  i;  sequitur  quod  mohile,  quod    esl  a.    si  fe- 
ratur  per  z,  quod  est  spatium  plenum  siihtilissimo 
corpore,  el  per  d,  qiiod  est  spatium  plenum  aere, 
iransihit  per  z  e  converso  in   majori     velocitate  in 
lanio  lempore  iii  quanio  est  minus  e.  Si  ergo  nul- 
liim    corpus  sii,    in  quo    est  z,  sed    ponatur  hoc 
spaiium    vacuum,  sicul    et    primo,    aclhuc  dchebil 
velocius  moveri.  Sed  hoc  est  cotitra    id    quod  fuit 
positum.  Posilum  enim  erai  qiiod  motus  fieret  per 
spalium  z,  quod  esl  vacuum,  in  tcmpore  i;  et  sic, 
cum  in  lempore  i    Iranseai  idem  spalimt)  cum  est 
plenum  subiilissimo  corpore,  se(|uitur  quod  in  eo- 
dem  lempore  transit  ideu)  mohile    unum  el    idem 
spaiium,  cum  est  vacuuui,  ei  ciim  t-si  plcnum.  Ma- 
nifesium  esi  eigo  quod,  si  fuerii    ali^piod    tempus 
iii  quo  mohile  feratur  pcr  quodcumque  spatium  va- 
cuuii.,  sequeiur  hoc  impossihile,  quod  in  aequali  lem- 
pore  transihil  plenum  etvacuum;  quia  erit  accipere 
dliquodcorpus,  qiiod  hahebii  proporiionem  ad  aliud 
corpus,  sicut  habet  proportiorieu»  tempus  ad  tempus. 
Deinde  cum  dicit    «  sed  sicul  » 
Summaiim  colligii  ea  in  qiiibus   virtus  consistit 
praemissae  rationis;  et  dicii^   quod    sicut    contingit 
rccapilulando  dicere,  manifcsia  esl  causa,  quare  prae- 
dictum  inconv€iiiens  accidal:  quia  scilicet  quilibel  mo- 
tusesi  proportionatus  cuilibei  motuiseciindum  vcl(;ci- 
tatenv  quia  omnis  motus  est  in  lempore,  et  quaelibct 
duolempora  si  sint  finita  hahent  proportionem  adin- 
vicem:  sed  vaeui  ad  plenum    non  est  proporlio,  ut 
probatum  est:  unde,  si  ponatur  motiis  fieri  per  va- 
cuum,  necesse  est  qnod  sequaiur  inconveniens. 
Sequitur    «  secundum  quidcm  » 
Ultimo  autem  epilogaus  concludii,  quod  praedi- 
cta  inconvenientia  acciduni,  si  accipianiur  diversae 
velocitates  moiuum  secundum    differentiam  medio- 
rum.  Sed  contra  hanc  rationem  Aristotelis,    insur- 
gunt  plures  difficulialcs.  Quaruin  quidcm  prima  est, 
quod  non  videtur  sequi,  si  fiat  moius  per  vacuum, 
quod    non    haheat    proportionem    in    velocitate  ad 
motum    qiii  fit  per   pieniin).    Quihbel  enim  motus 
habet  deierminaiam  velociiatem  ex  proportione  po- 
teniiae    moioris    ad    mobile,  eiiam,  si    nullmu    sit 
ijnpedimenium;  et  hoc  patet  per  exemplum,  et  per 

(1)   Leye  qiio. 


IV.  351 

rationem.  Per  cxcmplum  quidem  in  corporihus  cae- 
leslibus,  quorum  moius  a  niillo  impeditur:  et  tameii 
eorum  esl  deierminata  velocitas  secundum  delermi- 
natum  tempus;  per  rationem    autem,  quia  ex    hoc 
ipso  quod  in  magnitudine,  per  quam  fit  motus,  est 
accipere  prius  et  posterius  in  molu:  prius  aulem  ei 
posierius  est  in  motu,  ex  temporis  raiione,  sequitur 
motum    esse    in  deierminaio    (empore.  Sed  verum 
esl  quod  huic  velociiati  poiest  aliiptid  subtrahi    ex 
aliquo  iinpediente:  iion  igiiur  oportel  quod  propor- 
tio  motus  ad  motum  in  velociiate  sit  sicui  proportio 
impedimenti  ad  impedimenium,    ila  quod,    si    non 
sii  ali<]uo(l  impedimcnium,   quod  moius  fiat  in  nou 
tempore:  sed   oporiet  quod  seeundum  proporiioiiem 
impcdimenti  ad  impcdimentum,   sil  proportio  rctar- 
dationis  ad  retanlationem:  unde  posito  quod  motus  sil 
per  vacuum,  seqiiiiur  quod  nulla  retardaiio  accidai  su- 
pra  velocitatem  naiiiralem;  ct  non  sequitur  (juod  mo- 
tus  qui  est  per  vacuiim,  iion  habeai  proporlionem  ad 
motiim  (jui  fit  per  plenum.  Huic   autem   objectioni 
Averroes,    in    commento  siio   resisicre  conaliir.  Et 
primo  quide  )>  conatiir  osieudere  hanc  objecliouem 
ex  falsa  imaginatioue    procedere.   iJicil    enim   quod 
ponentes  praediclam  ohjcctionem,  imaginaniur  ad- 
diiionem  in   lardiiate  moius    fieri,  sicul  fit    adtliiio 
in  magnitudine  lineac,  quod    pars  addita  sil  alia  a 
parte,  cui  additur.   Ita  euiu)   videtur  praedicta  obje- 
cto  procedere,  ac  si  tardatio  fiat  per  hoc  quod  ali- 
qiiis  motus  addatur  alieri  molui:  ila  quod  suhiracto 
illo  molu  addito  per  impedimenium  retardans,  re- 
mameat    quaiiiiias    motiis    naturalis.    Sed  hoc  dicii 
non  esse  simile:  qiiia,  cum  retardatur  moius,  (|uae- 
lihet  pars  motus  fit    lardior,  non    autem    quaelihei 
pars    lineae    fit    major.    Deiiide    ostcndcre    nititur, 
quo(t)odo    ratio    Arisiolelis    n(}cessitaiem   haheai;  ei 
dicii,  qiiod  velocitas  vel    lardilas    moius    cousurgil 
quidem    ex    propcriione    moloris    ad    muhile;    sed 
opoitet  mohile  esse  ■•liqiio    modo  resistens   oiolori, 
sicut  paiiens  quodammodo   est    coiiirariuui    ageiiti. 
Qiiae  quidem  resisteniia  potcst  esse  e\  irihus.  l'iimo 
quidem    ex    ipso    siiu    mobilis:    ex  hoc  enim  ipso 
quod  u)Ovens  iniendil   iriinsferre  mobile  ad  ali(|uod 
iihi,    ipsum    mohile    in    alio  uhi  exi-^tens  repugnai 
inieniioni  moioris.  Secundo  e\  natura  mohilis;  sicul 
a[)parei  in  moiihiis  \ioleulis,  ul   cum  giave    proji- 
citur  sursum.  Tertio  ex    parte  medii.  Omnia  enim 
hai^c  tria  accipienda  suni  simiil,  ut  iinuu)  resistens, 
ad  hoc  (|uod  caiiseiur  una  causa  lardiiaiis  in  molu. 
Qoonio.n   igitur  rMobilc  scorsum    consideratum,  se- 
ciindiiin  qiiod  difTeri  n  movenie,  esi  aliquid  ens  aciu: 
poiest  inveniri  resisieniia  mobilis  ad   molorem.  vel 
ex  |>arte  inohilis  lantum,  sicui  accidii  in  corporihus 
caelesiibus,    vel    ex    parte  mohilis  el  medii    simul, 
sicut  accidit  in  corporihiis  animalis,  (juae  sunt  hic. 
Sed  in  gravibus  e!   levibus  subtiacto  eo  quod  mo- 
bile  hahct  a  movente,  scilicet  forma    luac  esl  priii- 
cipiuin  mottis,  quain  da(  generans,  quoci  esi  movens, 
non    remanei    nisi    inateria,    ex  cujus  pane    nulla 
resistentia  poiest  considerari  ad    movens;  unde  re- 
linquiiur  in   lalibus  sola  resislentia    ex  parte  medii. 
Sie  igitur  in    corporibus   caclesiibus  est  dilTereniia 
velocitatis  solmn  secundum    proportioneni    moloris 
ad  niobile:  in  corporibus  vero  animaiis    sccundtim 
proportionem    motoris    ad    mohile  et    ad    medium 
resistens    simul:    et    in    talihus  procederel  ohjeclio 
praedicia,    quod    remoia    retardatione,  quae  est  c\ 
parie  medii  impedientis,  adhuc  remanet  deierminata 
quaniiias  temporis  in  motu  secundum  proportio/teiu 


552  PHY 

rnoioris  ad  inobilr.  Sed  in  giavibus  ei  levibus  non 
potesl  esse  iciartioiio  veloiilaiis,  nisi  secunduni  re- 
sisleniiain  niedii:  el  in  lalibus  procedii  ralio  Arislo- 
telis.  Sed  haec  ouuiino  videniur  esse  frivola.  Prinio 
quideu),  quia  licet  quaniiias  lartliiatis  non  sit  se- 
tunduin  nioduin  quanliialis  conlinuac!,  ut  addaiur 
niolus  (uoliii,  sed  secundum  moduin  quantitalis  in- 
leiKsivac,  sicut  cum  aliquid  est  aliero  albius,  lamcn 
<|uanlitas  tcuiporis  ex  qua  Aristoleles  argumcnlaiur, 
Cai  secijndum  modum  quantilatis  continiiae,  et  fit 
lempiis  majus  per  addiiionem  lemporis  ad  leuipus; 
iinde  sublracio  tempore  quod  additi.r  cx  impcdicn- 
te,  remanel  lempus  naturalis  velocitalis.  Deinde, 
quia  in  gravibus  ei  levibus  remola  forma,  quam 
ilat  generans,  rcmanel  per  inlcllectiim  corpus  quan- 
iiim,  el  ex  hoc  ipso  quod  qiianlum  csi,  in  opposilo 
silu  exisiens,  habel  resisieniiau)  ad  niolorem:  non 
enim  potest  iniclligi  alia  resisieniia  in  corporibus 
eaelestibus  ad  suos  moiores;  unde  nec  ciiam  in 
gravibus  el  levibus  sequeiur  ralio  Arislotclis ,  se- 
cundutn  quod  ipse  dicii.  Ei  ideo  melius  ei  brevius 
dictjndum  est;  quod  ralio  Aristolclis  inducia  esl 
raiio  ad  coniradicendum  positioni,  et  non  raiio 
tlemonsiraliva  simplicilcr.  Ponenlcs  auiem  vacuum 
hac  de  causa  ipsum  ponebanl,  ui  non  impedirelur 
motus;  et  sic  sccundum  eos  causa  molus  erai  ex 
parie  medii,  quod  non  inipedit  n)0tum.  Ei  ideo 
tonlra  eos  Aristoteles  argumeniatur,  ac  si  lota  causa 
velocitaiis  et  tarditalis  essei  ex  parie  medii;  sicut 
ciiam  ei  supra  evidenier  hoc  ostendil  dicens,  quod, 
si  naiura  esl  causa  molus  sin)plicium  corporum, 
non  oporlet  ponere  vacuum,  ul  causam  motus  eorum: 
per  quod  dai  inielligcre,  quod  loiau)  causan)  motus 
ponebanl  ex  parie  ujcdii,  ei  non  ex  nalura  mobilis. 
Sccunda  auteiu  dubiiaiio  contra  raiionen)  praediclam 
est,  quia  si  medium,  quod  esl  plcnum,  iu)pedii,  ui 
ipse  dicit.  scquilur  quod  non  sii  in  hoc  medio 
inferiori  aliquis  molus  purus  non  impediius:  quod 
videlur  inconvenicns.  Ei  ad  hoc  Commenlalor  prae- 
dicius  respondel,  qiiod  hoc  impcdimeniun),  quod 
est  ex  mcdio,  requirii  moius  nauiralis  gravium  et 
levium,  ut  possil  esse  rcsislentia  mobilis  ad  n  olo- 
rcm,  sallem  ex  parie  medii.  Sed  mclius  dicendmn 
cst,  quod  omnis  moius  naturalis  incipil  a  loco  non 
nalurali,  et  tendit  in  locum  naluralem:  unde,  quan- 
diu  ad  locum  nainralem  pcrvcniat,  non  esi  incon- 
veniens  si  aliquid  non  naturale  ei  conjungainr. 
I*aulalin)  cnim  reccdit  ab  eo  quod  esi  conira  na  ■ 
iiiram,  ei  tendil  in  id  quod  esi  sectinduu)  naiurau); 
ei  propter  hoc  uiotns  naturalis  in  fine  inlendilur. 
Terlia  objecto  esi,  quia,  cum  in  corporibus  nalura  • 
libus  sil  dclerminaitis  lcrminus  rarilatis,  non  vide- 
lur  qiiod  semper  sii  accipcre  corpiis  rarius  ct  ra- 
rius  secundum  quamlibet  proporiionem  lemporis. 
Scd  dicendum  cst,  quod  licet  sil  deicrminaia 
rarilas  in  rebus  naiuralibus,  non  tamcn  hoc  esl 
ex  nalura  corporis  niobilis  inquai)lum  csl  mo- 
bile,  sed  ex  nalura  deiern)inalarum  formarum,  qnae 
rcquiriint  determinatas  raritaies  vel  densitates.  In 
lioc  autem  libro  agilur  de  corpore  mobili  in  com- 
muni;  et  ideo  frequcnler  utitur  Aristoteles  in  hoc 
libro  in  suis  rationibus  quibusdam  quae  sunt  falsa, 
si  considerentur  nalurae  delerminaiae  corporum: 
possibilia  autem,  si  considerelur  naiura  corporis  in 
communi.  Vel  poiest  dici,  quod  hic  eiiam  procedil 
sccundum  opinionem  aniiquorum  philosophorum, 
qui    ponebani    rarum  el  densum    prima    principia 


SICURIM 

formalia;  secundiiin  quos  raritas  ei  densitas  in  in- 
linitum  augcri  poterant:  cuu)  non  sequerenlur  alias 
priores  fonuas,  secundum  quarum  exigenliam  de- 
terminarcntur. 

Dcinde  cum  dicit    «  secundum  aulem  » 

Oslcndit  non  esse  vacuum  scp;iratum  ex  velo- 
ciiate  el  tardilaie  moius,  secundum  quod  omnino 
causa  sumiiur  cx  parle  mobilis:  el  dicit  quod  haec 
quae  dicenitir  consequenlur  (1),  si  cousiderelur  diife- 
rentia  velocitalis  el  lardiialis  secundum  quod  mo- 
bilia,  quae  feruniur,  se  invicem  excellunl;  quia 
videmus  quod  per  aequale  spatium  finilum,  cilius 
feriintur  ca  quae  habeni  majorem  iuclinaiionem, 
aut  secunduiii  graviiatem,  aui  secundum  levilatem: 
sive  sini  majora  in  quanlitaie,  aequaliler  gravia  vel 
levia  exisieniia,  sive  sini  aequalia  iu  quaiiiitate,  ei 
sini  magis  gravia  vel  levia:  hoc  dico  si  siuiiliter  se 
habeanl  secunduui  figuras  (  nam  corpus  lalun)  tar- 
ditis  iiiovetur,  si  deficial  in  gravitate  vel  magniiu- 
tudinc,  quam  corpus  acutae  figiirae  ),  el  secundum 
proporiioncm  quau)  habent  magniludines  moiae 
adinvicem,  vel  iu  gravilaic,  vel  io  Uiagniludine,  esl 
proporiio  vclocitatis:  unde  et  oportebii  iia  esse  eliam 
si  sii  molus  per  vacuum,  secundum  qnod  corpus 
giavius  seu  levius,  aui  magis  acutum  velocius  fe- 
raiur  pcr  tiictliuu)  vacuum.  Scd  hoc  non  polesi  esse; 
quia  non  cst  assignare  aliquam  causam,  propter 
quam  unum  corpus  alio  velocius  feratur.  Si  enim 
moius  fiat  per  spatium  plenum  aliquo  corpore,  po- 
lest  assignari  causa  majoris  vel  minoris  vclocitaiis, 
secundumaliquam  praediciarum  causarum:  hoc  enim 
est,  quia  illud  quod  movetur  majus  existens,  ex 
siia  fortiltidine  velocius  dividii  medium,  vel  propier 
aptiludinem  figurae,  quia  acutum  est  penetrabilius, 
aul  piopter  inclinalionem  majorem  quam  habel, 
vel  ex  gravitaie  vel  ex  levilaie,  vel  eliam  propter 
violenliam  prohibeniis:  vacuum  autem  diviiJi  non 
potcsl  cilius  vel  lardius:  unde  sequelur  quod  omnia 
aequali  velociiaie  niovebuniur  per  vacuutu.  Sed  hoe 
manifesie  apparel  impossibile.  Patet  igitur  ex  velo- 
ciiate  moius,  quod  vacuum  non  est.  Atiendendum 
est  etiam  quod  in  processu  hujus  raiionis  est  si- 
milis  difticulias  sicul  in  prima:  videiur  euim  suppo- 
ncre  quod  difTerentia  velocilaiis  in  motibus  non  sil 
nisi  propler  differentiam  tlivisionis  medii,  cum  lamen 
in  corporibiis  caelestibus  sini  diversae  velociiaies,  in 
quibus  non  est  aliquod  plcnum  mediuui  resisiens, 
quod  dividi  oporieai  pcr  ntoius  corporis  caelesiis. 
Sed  solvenda  esl  haec  diibilalio  sicut  el  prius. 

Sequilur    «  qnod   quidem   » 

Ultimo  aulem  epilogando  coucludil  uaiiifestum 
esse  ex  dictis,  quod,  si  ponatur  vacuum  esse,  acci- 
dil  conirarium  ejus,  quod  supponcbanl  probaiites 
esse  vacuum:  illi  cnim  procetJebant,  ac  si  inolus 
esse  non  possil,  si  vacuuu)  non  sii.  Sed  oslensuni 
cst  conirariiim;  scilicet  si  vacuum  sit,  quod  motus 
non  est.  >ic  igitur  praemissi  philosophi  opinanlur 
vucuuu)  esse  quoddam  discrelum  et  separatum  se- 
cundiim  se,  scilicet  quoddam  spalium  habens  dimen- 
siones  separalas;  el  hujusmodi  vacuum  opinantur 
necesse  esse  ponere,  si  sit  motus  secundun)  lociim, 
aul  vacuum  separatum:  quod  idem  esi,  quod  dicere 
locum  esse  quoddam  spatium,  dislinclum  a  corpo- 
ribus:  quotl  esi  iiupossibile,  ul  sirpra  ostensum  est 
in  iractaiu  de  loco. 

(I)  Edit.  Hmn.  conspqiienter. 


LIBER  IV. 


3S3 


L  E  C  T  I  0     XIII. 


Vacuum  sic  esse  uti  nomen  sonat,  tribus  rationibus  ostenditur. 


At  vero  per  se  coasiderantibus  vidcbitur  utique  dictum 
V3CUUU»,  sicut  vere  vacuam.  Sicul  ciiim  ia  aqua,  si  poaat  aliquis 
cubum,  cedet  taala  uqua,  quantus  est  cubus;  sic  esl  cliam  in 
aere,  sed  sensni  immanifestuai  esl.  El  scmper  igitur  in  omni  cor- 
pore  habenli  transmutatioaem  ia  quo  (l)est  aptum  natum  lauta- 
ri,  necesse  est,  aisi  coeat,  traasmutari,  aut  deorsum  semper,  si 
deorsur»!  est  aiotus,  sicul  est  terrae:  aul  sursum,  sicul  igiiis:  aut 
ad  utraque,  aut  quodcumque  aiiquid  sit  impositum.  Jn  vacuo 
autem  hoc  quidem  impossibile  est:  nullura  eaim  corpus  est. 
Sed  [>er  vacuum  aequale  spatium  transire  videtur,  quod 
quidem  erat  prius  in  vacuo:  tamquarii  si  aqua  noii  cederet 
n^iieo  cubo,  neque  aer,  sed  omaia  transireat  per  ipsum:  at 
vero  cubus  liabct  laatam  niagaitudiacm,  quaalam  coatiiiet 
vacuum:  quod  si  calidum  est  aut  frigidum,  aut  grave  aut 
leve,  nihilominus  alterum  in  esse  ab  omnibus  passionibus  est: 
etsi  non  divisibile  sit  ab  illis:  dico  autem  corpus  ligaei 
cubi:  quud  etiam  si  separaretur  ab  omaibus  aliis,  et  neque 
grave  neque  leve  sit,  continebit  aequale  vacuum,  et  iii  ea- 
dem  erit,  quae  est  loci  et  vacui  parte  aequali  sibi.  Quid  igi- 
tiir  dislabit  cubi  corpus  ab  aequali,  vacuo,  et  loco?  El  si  duo 
hujusmodi  sunt,  propter  quid  oon  quotlibel  in  eodem  eruntt 
Uaum  igitur    hoc,   iacuavenieas,  et   impossibile  est. 

.Amplius  autem  maaifestum  est ,  quod  hoc  cubus  habet 
transmutatus,  quod  ei  omnia  alia  corpora  liabent.  Quare,  si  a 
loco  niliil  dillert,  quid  oportet  locum  facere  corporibus  extra 
uaiuscujusque  corpus,  si  impassibile  est  corpus?  iNihil  enim 
coafert,  si  alteruin  circa  ipsum  aequale  spalium  hujusmodi  sit. 

(2)  Ampiius  oportet  manifestum  esse  quale  vacuam  sit  in 
his  quae  moveiitur.  Nunc  auteia  ausquam  iafra  mundum:  aer 
enim  aliquid  est:  noii  videtur  autein,  neque  aqua,  si  essent 
pisces  ferrei.  Tactu  eiiim  est  discietio  illius  quod  tangilur. 
Quod  quidein  igitur  aon  separatum  sit  vacuuin,  ex  his  aia- 
nifestum  est. 

(1)  Al.  iii  qaod. 

(2)  Eu  quae  sequuntur  usque  ad  Quod    quidem     desuul  in 
aliquilius  yraecis  codictbus. 


RECENS. 

Sed  per  se  considcrantibas  videbilur,  quod  dicitiir  inane, 
reveia  esse  inaae.  Sicut  enini  in  aqua  si  quis  ponut  tesseram, 
taiitum  aquae  cedel,  quanta  esl  tcssera:  ila  eliam  ia  aere; 
quamquam  sensu  aon  percipitur.  Semper  ilaque  in  omni 
corpore  quod  transferri  potest,  quatenus  aalura  aptutn  est 
ut  transferatur,  necesse  est  ut,  nisi  comprimalur,  transferalur 
vel  semper  deorsum,  si  deorsum  sit  ejus  latio,  ut  tcriac". 
vel  siirsum,  si  sit  igiiis:  vci  In  utiainque  partcm,  veluti 
si  sit  aer:  aut  qualecumquc  sit  quod  impoaitur.  In  inaai 
I  vero  hoc  est  impossibile:  quia  non  est  corpus:  sed  videbitur 
)  per  tesseram  aequale  intervallum  meure,  qiiod  erat  anlea  in 
I  inani,  p"riiide  ac  si  aqua  non  cederet  ligneae  tesserao,  nec 
aer,  sed  iii  omaem  partem  per  ipsam  permearet.  At  vero 
et  tessera  liabet  tantaiii  magnitudiiiem,  quantum  inane  con- 
linct:  (juae  etiam  si  calida  sit  aut  frigida,  aut  gravis  aut 
levis,  nihiloiiiinus  [iiao  et  magis]  essentia  differt  ab  omnibu5 
airectionibiis,  quamvis  aon  sil  separabilis:  inolein  dico  ligaeae 
lesserae.  Quocirca  etiamsi  separetur  ali  omiiibus  aliis,  ct 
neque  sit  gravis  neque  levis,  tamen  occupabit  aequale  inane, 
et  erit  in  eadem  loci  atqiie  inanis  pirte  sibi  aequali.  Quid 
ergo  differet  corpus  tesscrae  ab  aequali  inani  et  loco?  et  si 
duo  ejusmodi,  cur  non  etiam  quaectimque  iii  eodem  eruut  ? 
Hoc  igitur  est  unum  absurdum  et  impossibile. 

Praelerea  perspicuum  est,  tesseram  etiam  alio  Iranslalam 
hoc  habiturani,  quod  et  reliqua  omnia  corpora  habeiit.  Quare 
si  hoc  nihil  fere  dilFert,  quid  opus  est  etlicere  locum  corpo- 
ribus  pi"aeter  cujusque  rei  molcm,  si  moles  est  impalibilis? 
nihil  eniin  confert,  si  aequale  hujusmodi  intervallum  ia  ipsa  sit. 
[Praeterea  oportet  m;iaifcslum  esse,  cujusmodi  sit  inane 
ia  iis  quae  moveatur.  Nunc  vero  ausqiiam  apparet  inlra 
muadum;  nam  aer  est  aliquid:  atqui  non  videtur,  sed  nec 
aqua  videretur,  si  pisces  essent  ferrei:  quoniam  tactu  judi- 
catur  res  tactilisj. 

Ex  his  igitur  perspicuum  est,  noii  esse  inane  separatum. 


Hic  oslendit  vactiuin  non  esse,  raiionibus  acce- 
plis  ex  parie  ipsius  vacui,  absijue  consideraiione 
iDOtus;  ei  hoc  osieiidil  iribiis  ralionibus.  Dicit  ergu 
primo,  qiiod  eiiam  consideraniibus  vacuiiin  per  se 
absque  niotu,  videbitur  quod  ila  sii  dictuni  ab  aliqui- 
biis  vacuum  esse,  sicul  vere  souai  nomen  vacui. 
^am  vacuum  sonal  aliqnid  inane,  et  quod  non  esl; 
et  inaniier  el  absquc  raiione  el  verilaie  diclum  est 
quod  vacuum  sil.  Ei  hoc  qiiidem  sic  ostendic  quia, 
si  ahquis  ponal  in  aqua  ahquod  corpus  cubum, 
scilicei  qiiod  habei  sex  superficies  quadraias,  opor- 
tet  qiiod  lanta  quantiias  aquae  recedai  a  loco  suo, 
quaiiia  est  quaniilas  cubi;  ei  sicui  est  de  aqua,  ila 
esl  de  aere,  licet  non  sil  iia  manifeslum,  eo  quod 
aqua  est  magis  sensibilis  quam  aer.  Eadem  igiiur 
ralione,  qiiandocumqiic  aiiqiiid  imniidiiur  in  aliquod 
corpus  qiiod  nalum  esi  iransmulari  in  aliquam 
pariem,  necesse  est,  nisi  paries  cohaereant  per  con- 
densationeiti,  aul  su!)iniraiionem  parlium  in  invi- 
cem,  quod  transmiitctnr:  vel  secundum  conditionem 
corporis  ccdcniis  (  quando  habet  exilum  liberum  ) 
uipou!  quod  corpus  grave,  ui  lerra,  cedai  dcorsum, 
el  corpus  leve,  ui  ignis,  eedai  sursum:  et  corpus 
qiiod  esi  respeclu  alicujus  grave,  el  respectu  ali- 
cujus  lcve,  cedal  in  ulramque  pariein,  sicut  aer  et 
aqua:  vcl  quod  corpuscedal  secur.dum  condiiionem 
5.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


corporis  intcrposili,  quando  scilicet    corpus  cedcns 
coarclatur  a  corpore  inierposiio,  ut  non  possit  mo- 
veri  secundum    suain    exigentiam,    sed    secuiidum 
exigeniiam  corporis  interpositi.  Universaliter  lamen 
hoc  vcriim  csl,  qiiod    oportei  corpus,    in  quod  al- 
leruin    corpus  immiiliiur,  cedere  corpori  immisso, 
nc  sint  duo  corpora  simul:  sed  hoc  nou  poiest  dici 
de  vacuo,  quod  cedat  corpori  immisso:  <]iiia  vacuum 
non  esl  aliqiiod  corpus:  omne  autem    quod  move- 
lur  quocumqiie  modo,  est  corpus.  Sed  si  siialiquod 
spatium  vacuum,  ei  aliquod    corpus  immiltaiur  iu 
illud  spaliu  II,   oporlei  quod  corpus  impositum  iran- 
seal  per  illud  spatium,  qiiod  prius    erai    vacuum, 
siilicet  simul  cum  eo  exisiens:  sicul,  si    aqua  non 
cederel  ligno  cubo,  neque    aer,    sed     isla    corpora 
iransireni  per  ipsum  corptis  ligneum    cubum,    ita 
quod  aor  ct  aqna  subintrarcnl  ipsum  corpus  cubum, 
ei  esseni  simul  cum  eo.  Sed    hoc  esl    impossibile, 
scilicet  quod  corpus  cubum  ligneum  sii  simul  ciidi 
spatio  vacuo:  quia  corpiis    lignemn   ciibum     habel 
laiiiam  Miagniludinem  quanlam  habet  vacuum,  quod 
ponitur  quoddam  spaiium  diiuensionaium  sinc  cor- 
pore  «ensibili.  Ei  quamvis  corpus  ligneum  cubicum 
sit  calidiim  vel  frigidum,  aut  grave  vel  leve,  nihi- 
lominus  tamen  ipsum  corpus  cubicum  alterum  esi 
secundum  ralioncm  ab  omnibus    passionibus    sen* 

43 


ooi 


PIIYSICORUM 


sil)ilibii5i  sibi  aceiiicnlibiis:  qiianivis  non  sil  scpara- 
bilc  al>  eis  seeuniluin  rein.  Iloc  auioni  (jnod  esl 
seeijnJniii  ralionem  uliernni  a  jiassionibus  esi  ipsiun 
•  eorpns  lignei  tubi,  »  idesl  quod  perlinei  ad  eor- 
poreilaieu)  ejns.  Si  crgo  separeiur  lioc  eorpus  ab 
omnibus  quae  sunl  alia  ab  ipso  scennduin  ralio- 
neih,  iia  quod  non  sil  grave  neque  leve,  seqnilur 
quod  eontineal  vel  occupel  de  spatio  vacuo  ali(|iiid 
aequale  sibi.  Ei  sie  in  eadem  parie  sibi  acquali, 
quae  esi  pars  loei  el  vacui,  erii  siniul  corpus  lignei 
cubi.  Quo  supposito,  non  videlur  (juod  sii  assignare 
dilTerentiain  inler  corpus  cubi  et  (liniensiones  loci 
vel  vacui:  nau.  sicm  dimensiones  loci  vel  vacui 
sunt  sine  qualitatibus  sensibilibus,  iia  ei  diuien- 
siones  eorporis  cubici,  ad  minus  securidnm  ratio- 
nem,  sunt  aliae  ab  linjusmodi  passionibus.  Duae 
autein  magnitudines  ac^iualis  quantilatis  non  pos- 
suni  dilTerre  nisi  secundum  silum:  non  enim  poiesl 
imaginari  quod  liaec  linea  silalia  ab  illa  sibi  ae(|uali, 
nisi  inquanium  imaginamur  uiramque  in  alio  ei 
alio  situ:  unde  si  ponanlur  duae  magnitudines  si- 
mul,  non  videtur  quomodo  possiiit  dilTerre:  el  sic, 
si  duo  corpora  aequalia  dimensionaia  sinl  simul, 
sive  sinl  cuiij  passionibiis  sensibilibus,  sive  non, 
sequilur  quod  duo  corpora  sinl  unum.  Unde,  si 
adbuc  corpus  cubicum,  el  spaiium,  quodesl  locus 
vel  vacuum,  remaneanl  duo,  el  simul  sinl,  non  po- 
lest  assignari  raiio,  quare  non  quaecumque  alia 
corpora  simul  esse  possunt  in  eodem.  Et  ila,  sicul 
corpus  cubieum  siinul  esi  cum  spatio  loci  aut  va- 
cui,  ila  et  simul  euin  ulroque  poteril  esse  adbuc 
aliquod  leriium  vel  quartum  corpus:  quod  impossi- 
bile  esl.  Non  enim  polest  dici  quod  simul  cum 
corpore  cubico  ligneo  non  possil  esse  simul  aliquod 
sensibile  corpus  propier  materiam:  quia  corpori  non 
debeiur  locus  raiione  maieriae,  nisi  secundum  quod 
maieria  conlineiur  sub  dimensionibus:  unde  quod 
duo  corpora  non  possini  esse  simul,  non  est  ex 
parie  maleriae  vel  passionum  sensibilium,  sed  solum 
ex  raiione  dimensionuin,  in  quibus  non  polesi  essc 


diversilas  si  sinl  aequales,  nisi  sccundum  silum, 
ui  dicrium  esl.  Uiide,  eu.n  dimensiones  sini  in  spa- 
lio  vacuo,  sicul  in  corpore  sensibili;  sicui  duo  cor- 
pora  sensibilia  non  possuni  esse  simul,  ila  nee 
corpus  sensibile  simul  cum  spaiio  vacuo.  Iloc  igitur 
videlur  unum  ineonveniens  ei  impossibile  quod 
se(|uiiur  ex  praemissa  positionc,  qiiod  duo  corpora 
sini  simul. 

Secundam  ralioncm  ponii  ibi  a  amplius  aiitem  » 
El  dicil  manifeslum  esse,  quod  L'ubus,  qui  Irans- 
mulaiur,  et  ponilur  in  spatium  vacuiin»,  babei  lioc 
qiiod  babeni  omnia  alia  corpora,  scilicel  dimensio- 
nes.  Si  ergo  dimensiones  cor|)oiis  ciibici  non  diffe- 
runt  a  dimensionibus  loci  secuudum  raiionem;  quare 
oporlei  facere  ali(|uem  locum  corporibus  exlra  pro- 
prium  corpus  uniuscujusque,  si  locus  niliil  aliud 
esi  quam  corpus  impassibile,  idesl  absque  passioni- 
bus  sensibilibiis?  Ex  qno  enim  corpiis  babel  pro- 
prias  dimensiones,  ad  niliil  videtur  csse  necessaiium 
quod  ponantiir  circa  ipsum  aliquae  aliae  dimensio- 
nes  spaiii  aequalis  suis  dimensionibiis.  Accidit  igitur, 
si  ponalur  vacuum  vel  locus,  es.se  quoddam  spa- 
tiuin  separatum,  vel  qiiod  noii  esl  necessarium  cor- 
pora  esse  in  loco. 

Tertiam  raiionom  ponil  ibi  «  amplius  oporlel  • 
Et  dicii  qiiod,  si  ali(|iiid  essel  vacuu'ii,opor!eret 
quod  manifesiaieiur  in  istis  mobilibus.  Sed  nun- 
qiiam  apparel  aliquod  vai^uum  infra  muudum:  quia 
[)lenuin  aere,  quotl  videlur  vacuum,  non  esl  vacuum: 
aer  enim  est  aliquid,  licel  visu  non  percipialur. 
Quia,  si  etiam  pisces  (;ssent  ferrei  et  liaberent  si- 
milein  apparenliain  cum  aqua,  non  posset  aqua 
discerni  ab  eis  per  visum:  nec  lamen  sequereiur, 
quod  aqiia  non  esset,  vel  etiatn  pisces;  quia  non 
solum  visu,  sed  etiam  tactu  discernilur  illud  quod 
tangilur.  Et  sic  palel  aerem  aliquid  esse:  qiiia  laciu 
pcrcipiiur  calidus  vel  frigidus.  Ex  his  igiiuv  appa- 
ret,  quod  vacuum  non  sit  aliquod  spatium  separa- 
lum,  neque  infra  mundum,  neque  extra  mundum. 


L  E  C  T  i  0    XIV. 


yacuum  corporibtis  inditMm  non  esse  asseri(tir:non  irrationahilid  item  firisse  aniiquorum 
de  vacuo  dubitata  ratiocinatur,  ip?,orumque  omnium  sohttio  pomtur. 


AISTIQUA. 

Sunt  aulem  quidam,  qui  per  rarum  el  densum  opinantur 
manifeslum  esse  quod  sit  vacuu.m.  Si  enim  non  est  rarum 
et  densum,  neque  coiie  et  calcari  possibile  est:  si  vcro  hoc 
non  sit,  aut  omnino  motus  non  erit,  aut  movetur  lotum,  si- 
cul  dixil  Xuthus:  aiit  in  acquale  semper  mutari  aqu;ini  et 
aerem  oportebit:  dico  autem  sic,  ut  si  ex  aqua  cyathi  factus 
sit  aer^  simul  ex  aequali  aere  tantumdem  aquam  fieri,  aut 
vacuum  erit  ex  necessilate:  conculcari  enim  vei  extendi  non 
contingit  aliter. 

Si  igitur  rarum  dicuiit,  multa  vacua  sep;irata  habens; 
inanifestum  est,  quod  si  neque  vacuum  rontin,i;;it  esse  sepa- 
rabile,  sicut  neque  locuni  habenlein  aliquod  vacuum  suiipsius, 
nec  rarum  sic. 

Si  autem  non  est  separabile,  sed  tamen  iiiest  aiiquod  v,i- 
cuum,  Kiinus  quiilem  impossibile.    Contiiigil  autcm,    primum 


RErEKS. 


Sunt  autem  nonnulli,  qui  ex  raro  et  denso  perspicuum 
esse  pulant,  esse  inanc.  Nisi  enim  sit  raruni  ao  densum, 
neque  coire  et  comprimi  res  polerunt.  Quod  si  non  sit,  aiit 
omninu  inotus  non  erit,  aut  fluctuabil  univeisum,  ut  dicebat 
Xulhus;  aut  semper  oportebit  tantumdem  mutari  acris  e4 
aquae.  Verbi  gratia,  si  ex  aquae  poculo  sit  faclus  aer,  simul 
ex  aequali  aere  factiim  esse  tantumdem  aquae,  aut  vacuum 
esse  necessario:   comprimi  enim   ac  dilalari  non  aliter  accidil. 

Si  igitur  rarum  appeliant,  quod  multa  inania  separata 
habel;  perspicuiim  est,  si  non  potcst  esse  inane  separatum, 
quemadiriodum  nec  lociis  habens  sui  intervallum,  ne  rarum 
quidem  ita  esse. 

At  si  non  separatum  esse  ajunl,  iiiesse  tnmen  alicjuid 
vacui;  minus  quidem.    est    impossib'Ie;    verutntamen    accidit, 


LIBr.R  IV. 


355 


quidcm  qiiod  noii  oninis  motus  osl  cau?.!  viiruum;  sed  ejtis 
qui  suisum  est:  larum  enim  leve:  unde  ignem  raruni  esse 
diciint. 

Postea  motus  causa  non  sic  vacuum,  sicut  in  quo  cst: 
scd  sicut  utres  in  eo  quod  ferunlur  ipsi  sursum  ferunt 
qiiod  ipsis  continuum  ist,  sic  vacuum  sursum  fcrt.  Et  etiam 
qualitcr  pntrst  molus  esse  vacui,  aiit  locus  vacui?  vacui 
eiiim  i'St  vucuum,  in  qnod  ferlur. 

Amplius  quomodo  assi^^nabunl  in  gruv.i  ferri  dcorsuin? 

Kt  niauiftstum  est  quod,  si  quanlo  fueril  rarius  el  magis 
vacuum.  magis  sursum  feretur;  et  si  sit  omnino  vacuum,  ve- 
locissime  utiqiie  fcretur.  Fortassis  autem  et  lioc  impossibile 
esl  moveri:  ralio  autem  eaden):  sicut  enim  in  vacuo  sine 
iiiotu  oniiiia  sunt,  sic  et  vacuum  quidem  est,  quod  est  sine 
motu:  incomparabiles  enim  sunt  velocitales. 

Quoiiiam  .uilem  vacuum  quidem  non  dicimus  esse,  aiia 
vero  vere  dubitata  siint;  aul  n.olus  noneiil,  nisi  critdeiisi- 
tas  el  raritas,  aut  tiirbabitur  caelum,  aut  scmper  acqiialis 
aqua  ex  aeie,  et  ex  aqua  eril  et  aer:  manifestum  enim  est, 
quia  plus  aeris  ex  aqua  fit.  Kecesse  igilui,  nisi  sit,  aut  dc- 
pulsum  quod  habetur  ultimum  tumulluari  facere,  auf  alibi 
alicubi  aeqjiaiiter  mutare  ex  aere  in  aquam,  ut  omne  corpus 
totius  aequale  sit,  aul  nihil  moveri:  semper  enim  Iransmutato, 
lioc  accidel,  nisi  cir<:ulariter  inovealur.  Non  semper  auteni 
jn  circuium  fit  loci  mulalio,  sed  uliquando  el  in  rectum  cst. 
Hi  igitur,  propter  hoc,  vacuum  aliquid  dicunt  esse. 

Nos  autem  dicimus  ex  subjeclis,  quoniam  est  mnteria  una 
coiilrariorum  calidi  et  frigidi,  et  aliarum  naturalium  contra- 
rietatum:  et  ex  eo  quod  potenlia  est,  actu  ens  fit:  et  non 
separabilis  qiiidem  materia  est,  csse  autem  alterum  est.  Et 
una  quidem  esl  numero,  et  si  contingat  coloris,  calidi,  et 
frigidi. 

Est  igitur  et  corporis  materia,  et  magni  et  parvi  eadem. 
Manifestum  est  autem  hoc:  cum  enim  ex  aqua  aer  fiat,  eadem 
niateria  non  accipiens  aliud  aliquid  facta  est,  sed  qiiod  erat 
potentia,  actu  facta  est;  et  iterum  aqua  ex  aere  similiter, 
aliquandu  quidem  in  magnitudinem  cx  parvitate,  aliquando 
in  parviialem  ex  magnitudine.  Similiter  autcm,  et  cum  mul- 
tus  aer  existens,  in  minori  fit  mo!e,  et  ex  minori  major,  po- 
tentia  cum  sit,  fii  materii  utruqiie. 

Sicut  eniin  ex  frigido  fit  calidum,  et  ex  calido  frigidum: 
quia  cadem  est,  quae  eral  potentia:  sic  ex  calido  magis 
calidum,  nuilo  faclo  in  materia  calido  quod  non  esset  cali- 
duin,  quando  erat  minus  calidum.  Sicut  quidem  nec  majoris 
circuli  circulatio  et  convexitas,  si  fial  minoris  circuli,  eadem 
ciim  sit,  aut  alia,  in  nullo  alio  factus  est  ambitus,  quod  non 
essei  ambitus,  sed  rectum:  non  enim  deficiendo  minus  aiit 
jnajus  esl.  Neque  ennn  scintillae  est  accipere  aliqiiam  ina- 
gniiudinem,  iu  qua  nun  et  caliditas  el  aibedo  insit.  Sic 
igitur  et  prior  calor  postcriori:  qunre  el  magnitudo  et  par- 
vitas  scnsibilis  corporis  non  accipiente  aliqiiid  materia  ex- 
tcuditur,  sed  quia  potentia  est  materia  utriusque.  Itaque  idem 
est  deiisum  el  rarum,  et  una  matcria  ipsurum. 

Est  auteni  densum  quiilem  gravc,  rnruin  aiitcm  lcve.  .Am- 
plius  sicut  circuli  circulatio  rondiicta  in  miniis,  noii  aliud 
accipit  concavum,  sed  quod  erat  conduclum  esl;  sic  et  ignis, 
quodcumque  dliquis  accipiat,  omne  calidum  est:  sic  et  omiie 
cuiiductioiie  et  di^tcnsioiie  cjusdcm  materici.  Duo  eiiini  sunl 
ab  litioque  denso  et  laro.  Giave  enim  ct  durum  dcn^u  vi- 
dentur  esse,  et  conlraria,  rara,  levc  et  inoile.  Dissonal  aiitem 
grave  et  duriim  in  plumbo  cl  ferro. 

Ex  dictis  igilur  manifcstum  est,  quod  neque  disgregatum 
est  vacuiim,  ncque  simpliciter,  nequc  in  raro,  necjue  potciilia: 
nisi  uliquis  velit  pcnitus  vocare  vacuum  causam  loci  mutatio- 
nis.  Sic  uutcni  qua  gravis  est  aut  levis  materia,  quae  bbjus- 
niodi,  erit  vu('uum.  Uensuin  enim  et  raruiii  secuiidum  haiic 
conlrarieialem,  motus  ucliva  sunl:  secundum  autem  durum 
et  molie,  p.issionis  et  non  pussionis  receptiva,  et  non  loci 
niutationis,  sed  alteralionis  inagis.  Et  de  va<  uo  quidem  quo- 
niodo  est  et  quomodo  iion  cst,    detcrminatum  sit  hoc  modo. 


primum  ut  inane  non  sil  causa  omnis  motionis,  sed  tantum 
ascensus  (qiiod  enim  est  rarum,  leve  esl;  idcirco  et  iijnem 
rarnm  esse  inquiunt);  deinde  inane  non  erit  causa  motus 
sic,  ut  in  quo;  sed  quemadmodum  utres,  quia  ipsi  sursuin 
fcruntur,  clferuiit  etiam  quod  cohaeret;  ita  inaiic  vim  habe- 
bit  sursum  ferendi.  Alqui  qiiomodo  potest  esse  lalio  vacui, 
aut  lociis  va<ui?    fit  enim  vacuum  vacui  in  quod  fertur. 

Praeterea  quomolo  de  pondere  rationem  alfcrunt  propter 
quam  deorsum  ferutiir?  Ac  manifestum  est,  si  corpus,  quo 
rurius  et  inunius  esl,  eo  magis  suisum  ferlur,  coiisequens 
esse,  ut,  si  omnino  sit  inane,  celenime  feratur.  Foitassis 
autem  et  impossibile  est.  hoc  moveri.  Ac  ralio  est  eadem: 
qiiia  sicut  in  vacuo  sunt  omnia  ininiohilia,  ila  eliam  vacuiim 
est  immobile:  quandoquidem,  celeiit.atcs  inter  sc  inferri  ne- 
queunt. 

Quia  vero  inane  esse  negamus,  de  rcliquis  autetr  verc 
dubitalum  est:  profecto  aiit  m<itus  non  erit,  nisi  sit  c;mdcn- 
satio  et  rarefactio;  aut  fluctuabit  caelum;  aul  setoper  lan- 
tuindem  aquae  fiet  ex  aere,  et  aeris  ex  aqua:  consiat  enim 
plus  aeris  ex  aqiia  fieri.  INecesse  igitur  est,  iiisi  sit  compressio 
aut  expulsum  id  quod  cohaerct,  efficere  ul  extremum  (luctuet, 
aut  aliipio  alio  loco  tantumdem  acris  mutari  io  aquam,  ul 
tota  moles  univcrsi  sit  aequalis,  aut  nihil  moveri.  S"mper 
eiiim,  alir|uo  corpore  traiislalo,  lioc  eveniet,  nisi  in  orbeiu 
volvatur:  verum  latio  non  seinpei'  in  orbem  fit,  sed  eliain 
iii  rectum.  Ergo  hi  pioptcr  hujusmodi  argumeota  iiiane  ali- 
qiiod  esse  allirinarent. 

INos  aiileni  cx  iis  quae  sii[i(iosita  sunt,  dif-imiis  unum 
esse  materiam  contrariorum,  nempe  calidi  et  frigidi,  el  alia- 
rum  naturalium  contrarietatum;  et  ex  eo  quod  esl  potestate, 
fieri  quod  est  actn;  et  maleriam  non  esse  sepurabilem,  sed 
essentia  diversam,  et  unam  numcro  esse  materiam:  verbi 
gratia,  coloris,  et  calidi  et  frigidi.  Est  etiam  corporis  tam 
niagni  quam  parvi  eadem  materia:  quod  manilestum  est, 
quia,  quum  ex  aqua  fit  aer,  eadem  materia,  non  assumpto 
aliqiio  alio,  fit  aer:  sed  quod  eiat  potestate,  fit  actu:  itidem- 
que  rursus  fit  aqua  ex  aere,  modo  ex  parvitate  in  maini- 
ludinem,  modo  ex  magnitudine  in  exiguitatem  mutatione 
facta.  Similiter  itaque,  si  aer  ex  majori  mole  in  minorem 
et  ex  miuore  iii  majorem  inutetur:  materia,  quae  potestate 
est,  fit  utrumque.  Sicut  enim  eadem  materia  ex  frigida  fit 
calida,  et  ex  calida  fit  frigida,  quoniam  erat  potestate:  ila 
etiam  ex  calida  fit  magis  calida,  quum  nulla  materiae  pars 
calefiat,  quae  non  esset  antea  calida,  quum  eral  minus  ca- 
loris.  Quemadmodum  nec  majoris  circuli  circumferenlia  et 
convexitas,  si  liat  minoris  ciiculi,  sive  sit  eadem  sive  alia- 
in  nulla  paite  fit  convexitas,  quae  non  convexa,  sed  recta 
esset:  (  non  enim  intermissione  est  minus  vel  magis  ):  nec 
licet  sumere  ahquam  flammae  niagnitudinem,  in  qua  non 
insit  et  calor  et  candor.  Sic  igilur  et  (dior  calor  se  ad  po. 
steriorem  habet.  Quare  et  magnitudo  et  parvitus  molis  sensi- 
bilis,  non  assumente  aliquid  materia,  extenditur:  sed  quia 
materia  potestate  est  ad  iitrumque.  Quociica  idem  est  den- 
suiii  et  rarum,  et  uiia  esl  ipsoium  muteria.  l'orro  deusuiu 
esl  giavc:  rarum  uuleiu  est  lcve. 

[Praclerea,  ut  circuli  circumferentia  in  minus  redacla 
noii  aliud  quoddam  cavum  recipit,  sed  qund  eiat  contractum 
est,  et  igiiis  quamcumqiie  particulam  quis  sumat,  omnis  est 
cuiidu:  sic  et  uiiiversum  coiistat  coiitiactiune  et  diiutatiune 
ejusdem  maleiiac].  Duo  namque  in  utroque  suni,  id  est 
dcnso  et  raro.  iNum  grave  et  durum,  videnlur  esse  deiisa: 
et  conlraria  videntur  esse  rara,  nempe  leve  et  molie;  discor- 
duiit  autem  gravc  et  durum  in  ferro  el  plumbo. 

Ex  iis  igitur  quae  dicla  fucrunt,  pcopiciiuin  est,  neque 
esse  inane  sepaiatum,  sivc  simpliciter  sive  iii  eo  quoiJ  est 
rarum;  neque  |)Oteslate:  nisi  quis  omnino  appellaic  velit 
inane,  iii  quod  cst  causa  lalionis.  Sic  aulem  giavis  et  levis 
rei  materia,  qua  est  talis,  ent  iiiane  iliud.  i\am  liensum  et 
rurum,  ratioiie  liujus  contiarietatis,  vim  halient  eflicieiidae 
lalionis:  ralione  aulein  duri  et  mollis,  viiii  liabeut  elficiendae 
passionis  et  impatibilil:itis,  nec  lationis,  sed  variaiionis  potius. 
Ac  ile  inani  quidem,  quoinodo  sit,  et  quomodo  iiou  sit.  Iioc 
modo  definitum  esto. 


Posl(juam  Philosophus  of.tendii  iion  esse  va- 
ciiuni,  liic  osietidil  noii  esse  vaLUiiin  corpori- 
bus  inilitum.  Kt  circa  hoc  iria  facit.  i'rimo  po- 
nil  rationeiii  poneiiiium  vacuum.  Secundo  im- 
probai  positionem  eorum,  ibi,  «  Si  igiiur  rarum 
•  dicuni,  eic.  »  Terlio  solvit  rationem  ipsoruiii,  ibi, 
«  Quoniam  riuiem  vacuuiu,  etc.  »  Dicit  ergo  quod 
quidam  philosopiii  fuerunt,   qui  opinati  sunl,   quod 


vacnum  sit  in  corporibus,  accipienies  raiionein  ex 
raro  et  denso:  videbatur  enim  eis,  quod  rarefaciio 
ei  condensatio  fieret  propter  vacuum  intrinsccum 
corporibus.  Si  vero  non  esset  sic  rarum  ei  densuin, 
dicebaiil  quod  non  erat  possibile,  ui  paries  alicujus 
corporiscoirent,  idesi  subinirarenradinvicem,  cl  quod 
aliquod  corpus  calcareiur,  idest  comprimereiur  per 
condensaiionem.  Si  auiem  hoc  non  sii,  diiceliant  ad 


35r> 


riiYSICORlM 


inconvcniciis  ei  ex  parle  motns  localis,  el  cx  pnrle  nno- 
iiis  j^ciieraiionis  ei  cornipiionis,  sive  inolus  iiiioralio- 
nis.  Kx  parie  qiiidoin  niotus  loealis:  quia  oporichil 
dieere,  vel  qiiod  oninino  niohis  non  sii,  vel  qiiocl  uno 
inom  niovealur  louim  universum,  sicui  dixit  Xiiiiius 
Philosopluis;  el  Iioe  ideo,  quia,  si  aliquod  corpns 
moNciur  localiier,  cuni  accedilad  locuin  plenum  alio 
corpoie,  opoitel  qiiod  illud  corpus  inde  cxpcllaliir, 
ct  tendal  in  aliom  locuin:  et  itcruin  illud  nliiid 
corpus  ibi  invcntnni  in  alium:  el,  nisi  fiat  conden- 
salio  corporiim,  oporiebii  quod  oinnia  corpora  mo- 
veaniur.  Kx  parte  vero  geiicraiionis  sivealicrationis 
sequiitir  lioc  inconvenien?,  quod  seuip<3r  fiat  aequalis 
niiitatio  ex  aere  in  aquam,  et  ex  atjua  in  aerem: 
ulpuia,  si  ex  aqua  iinius  cyatlii  gcneratus  esi  aer, 
oportet  quod  cx  tanto  aere  quanlus  esl  aer  gene- 
ratus,  alibi  generaretur  aqna:  ei  hoc  ideo,  quod 
major  qoantilas  est  aeris  qiiam  aqiiae,  ex  qua  ge- 
neratur,  Occiipat  igiiur  aor  gcncratus  majorem  lo- 
eum  quain  aqua,  ex  qua  gencratur:  cl  sic  oporict 
(|uod  vel  totuin  corpus  uiiivcrsi  occuparet  majorem 
locum,  vel  quod  alibi  tantumdem  dc  aere  convcr- 
laiur  in  aqiiam:  vel  oporiet  dicere  quod  sit  aliquod 
vacuum  intra  corpora,  ad  hoc  quod  fiat  condcnsatio 
corporum;  quia  non  opinabantur  qiiod  aliter  con- 
ilngeret  condcnsari  ei  rarefieri  corpora  nisi  vacuo 
iii  eis  existente. 

Secundo  ibi    «  si  igitur  » 

Destruil  positionem  pracdictam.  Ei  primo  secun- 
dum  unum  iniellectiim.Secundo  scciindnm  alium,ibi, 
«  Si  autem  non  est  separabile.  »  Dicit  crgo  primo, 
quod  illi  qui  dicunt  vacuum  esse  in  corporibus, 
dupliciter  possunt  hoc  intelligcre:  uno  modo  quod 
in  quolibei  corpore  sint  multa  quasi  foramina  va- 
cua,  qiiae  sint  separaia  seciindum  silum  ab  aliis 
parlibus  plenis;  sicut  est  videre  in  spongia,  vel  in 
puii>ice,  vel  in  aliquo  alio  hujusmodi.  Alio  modo 
quod  vacuum  non  sit  separatum  seciindum  silum 
ab  aliis  partibus  corporis:  utpoie  si  dicamns  quod 
dimensiones,  quas  dicebant  esse  vaciium,  subintrent 
omnes  partes  corporis.  Si  autem  primo  modo  di- 
cani  vacuum  esse  in  corporibus,  patct  reprobatio 
hujusmodi  ex  praemissis.  Per  quam  enim  rationem 
osiendiiur,  quod  non  est  aliquod  vacuiim  sopara- 
tum  extra  corpora,  nec  aliquis  locns  habens  tale 
spaiium  propriiim  praeter  dimcnsiones  corporum, 
per  eamdem  rationem  probari  potest,  quod  non  est 
aliquod  corpus  hoc  modo  rarum,  qnod  habeal  intra 
se  aliqua  spalia  vacua,  dislincta  ab  aliis  parlibus 
corporis. 

Seciindo  ibi    «  si  autem   » 

Improbal  praedictam  positionem  qnantiim  ad 
.seeundum  inlellectum;  quatiior  rationibus.  Dicitergo 
quod,  si  vacuum  non  sii  in  corporibijs  sicut  sepa- 
rabile  et  disiinctum  ab  aliis  pariibus,  sed  tamen 
inest  aliqiiod  vacuum  in  corporibus,  mintis  quidem 
esl  impossibile:  quia  non  scquuutur  inconvenienlia 
supra  posita  contra  vacuum  separatum.  Scd  tamen 
ad  hoc  eiiam  sequuntur  quaedam  inconvenicntia. 
Primo  quidem  quod  varnum  non  erit  caiisa  omnis 
motus  localis,  ut  ipsi  intcndebant,  sed  solum  mo- 
tus  qui  esl  in  sursum;  quia  vacuum,  secundum 
eos,  est  causa  rariiatis,  rarum  autem  invenitur  esse 
leve,  ul  patel  in  igne:  leve  auiem  est  quod  move- 
lur  sursum;  unde  vacuum  erii  causa  soluin  moius 
sursum. 

Secundam  raiionem  ponit  ibi   «  postea  motus  k 

El  dicii,  quod  secundum  islos,  qui  ponunt  va- 


cuum  in  corporibus,  vaciium  esf  caiisa  molus,  non 
sictit  in  quo  aliquid  moveiur,  iit  ponebanl  causam 
motus  vaciium  qui  diccbani  vacuum  spaiiuin  se- 
paratum;  scd  eo  modo  ponuni  vacuiim  causam  mo- 
tiis,  inqiiantum  ipsum  vacuiim  inirinsccum  deferl 
corpora:  sicui  si  dicamus,  quod  utres  inflati  in  eo 
qiiod  feruntur  i|)si  sursiim  proptor  levitatem,  de- 
ferunt  siirsum  quicquid  eis  coniinualur;  el  sic  va- 
cuum  indituin  corporibiis  fcrt  secum  corpiis  in  quo 
est.  Sed  hoc  videtur  esse  impossibile:  quia  tunc 
oporterol  quod  si  vacniim  moverctur,  quod  essct 
ahquis  locus  vacui:  ei  ctjin  vacuum  et  locus  sint 
idem,  seqiicretur  quod  vactii  inierioris  esset  vacuum 
exteriiis  iu  quod  fortur,  quod  est  im[)ossibiIe. 
Teriiam  ratiouem  ponii  ibi  «  amplius  qiiomodo  » 
Et  dicit  quod,  si  motus  sursum  causa  est  va- 
cuum  deferens  corpus  sursiin';  cum  nihil  sit  assi- 
gnare  qiiod  dcfert  corpus  deorsnm,  non  erit  assi- 
gnare  quarc  gravia  doorsum  feraniur 

Qiiariam  rationem  ponit  ibi  «  et  manifestum  » 
Kt  dicit  quod  si  rariin)  causat  motum  sursum 
propier  vacuitatem,  oporiebil  quod  qiianlo  aliquiJ 
est  rarius  et  magis  vaciiuin,  taiito  volocius  feratur 
sursum:  ct  si  sii  omnino  vacuum,  velocissime  fere- 
tur.  Sed  hoc  osi  ifiipossibile;  qtiia  quod  est  omni- 
no  vacimm  non  potest  moveri  eadein  ratione  qua 
supra  ostensum  osi  quod  in  spaiio  vacuo  non  po- 
test  esse  molus,  quia  non  esset  comparare  velocila- 
les  vacui  el  plenl,  ncqiie  ex  parie  spaiii,  neque  ex 
parte  mobilis  secundum  aliquam  doterminatam  pro- 
poriionem,  eo  quod  plcni  ad  vacuum  nulla  est 
proportio,  Non  ergo  vacuum  potest  esse  causa  mo- 
tus  sursum. 

Deinde  cum  dicit  «  quoniam  aulem  » 
Solvit  praemissam  raiionem.  Et  primo  repetit 
eam  magis  ipsam  explanans;  seciindo  solvit  eam,  ibi, 
«  Nos  autem  dicimus.  »  Dicii  ergo  pri.no,  quod 
quia  non  dicimus  esse  vacuum,  neque  in  corpori- 
bus  neque  extra,  oportet  solvere  quae  ab  aliis  in- 
duciintur,  quia  vere  ingerunt  dubiiationen'.  Et  pri- 
mo  ex  parte  motus  localis:  qiiia  aut  non  erit  om- 
nino  motus,  nisl  sit  rarilas  et  densitas,  quam  non 
inielligebant  fieri  nisi  per  vacnum;  aut  oportebit 
dicere,  quod  ad  moiiim  cujuslibei  corporis  eiiam 
ipsum  caelum  in  sursum  foratur,  vei  aliqua  pars 
ejiis:  quod  vocat  turbationcm  caeli.  Aui  iterum  ex 
parte  generaiionis  el  corrnptionis  oporlebit  quod 
sempcr  aequalis  aqua  fiat  ex  aere,  et  alibi  aer  e\ 
aqua;  quia  cum  plus  cx  aere  genoreiur  quam*ex 
aqua,  neccsse  est  ut  fiat  coudensatio,  quam  non 
credebaiit  posse  fieri  sine  vacuo:  aut  qnod  corpus, 
quod  habetur  ultimum  secund mi  communem  opi- 
nionem,  scilicet  corpus  caolesio,  depellatur  per  exsu- 
perantiam  inferioruu)  corporum,  aut  quod  alibi  in 
quocumque  loco  tanlumdem  de  aere  convertatur  in 
aquam,  ad  hoc  quod  totiim  corpus  universi  inve- 
niatur  semper  aequalc.  Sed,  quia  ad  hoc  quod 
dixerat  de  motu  locali  posset  quodammodo  obviari, 
iterum  repetii,  ut  excludat  illud;  et  dicit,  quod  aut 
sequilur  quod  nihil  moveatur,  quia  secundum  prae- 
dicia,  tumultuatio  caeli  accidet  quocumque  transmu- 
tato.  Sed  hoc  esl  vertim,  nisi  intelligatur  motiis 
fieri  circulariter,  ulputa  quod  a  moveaiur  ad  locuni 
B,  el  B  ad  locum  c,  el  c  ad  locum  d  et  iieriim  n 
ad  locum  a:  sic  enim  non  oporiebit,  posiia  circulari 
ralione,  qiiod  uno  modo  lotum  universum  Hubeiur. 
Sed  nos  non  videmus  quod  onmis  loci  mutaiio  eor- 
porum  naturaliiim  sit  in  ci^-culum;  sed  multae  sunl 


LIBER  IV. 


357 


in  rectim»:  unde  adhuc  sequeiur  tuniuliuaiio  caeli, 
nisi  ponalur  concJensaiio  et  vacuum.  Haec  igilur  esi 
raiio,  propter  quani  aliqui    ponebanl  esse  vacuuu!. 

Secundo  ibi    «  nos  aulem  » 

Solvil  praemissam  rationem.  Tola  antem  vis 
praernissae  rationis  in  hoc  consisiii^  qnod  rarcfactio 
ei  condensaiio  fiat  per  vacuum.  Unde  obviai  Ari- 
stoteles  oslendens,  quod  conlingil  rarefieri  ei  con- 
densari  sine  vacuo.  Ei  primo  osiendii  pro()osiium. 
Secundo  inducit  conclusionem  principaliier  inlentam, 
ibi,  «  Ex  (Jictis  igitur  manifesium  est.  »  Circa  pri- 
mum  tria  facii.  Primo  nianifestat  proposium)  per 
rationem.  Secundo  per  exempla,  ibi,  «  Sicui  eniin 
«  ex  frigido  el  calido.  »  Teriio  per  elTeclus  rari  et 
densi,  ibi,  «  Fsi  autem  liensum  quidem.  »  Circa 
primiim  diio  facif.  Primo  praemittit  quaedam  ne- 
cessaria  ad  proposituii'.  Secundo  prohai  propositum, 
ibi,  «  Esi  igitur  et  corporis.  »  Praeniiilit  aiiiem 
qiiatuor,  quae  accipit  ex  subjectis,  idest  ex  his  quae 
supponuntur  in  scientia  nalurali,  et  supra  etiam 
maiiifestaia  suni  in  primo  hnjiis  libri.  Prinium  est, 
quod  iina  est  materia  conlrarioriim,  ut  cafidi  et 
frigidi,  vel  cujuscumque  alierins  natur;ilis  eontrarie- 
talis,  contraria  enim  nata  sunt  fieri  circa  idem.  Se- 
cundum  est,  quod  omne  quod  est  in  aciu,  ne- 
cessario  fil  ex  eo  quod  est  in  poteniia.  Teriium  esl, 
quod  maieria  non  est  separabilis  a  contrariis,  ita 
ut  sit  absque  eis;  sed  lamen  secuniliim  raiionem 
maieria  esi  aliiid  a  contrariis.  (^)uariiim  est,  quod 
materia,  per  hoc,  quod  nunc  est  siib  uno  contrario, 
et  postea  sub  aho,  non  est  alia  ei  alia,  sed  eadem 
numero. 

Secundo  ibi    «   esl  igitur  » 

Ex  praemissis  osiemJit  propositum  in  hunc  n(0- 
dum.  Eadem  numero  esi  materia  contrariorum:  ma- 
gnum  autcm  el  parvum  sunt  contiaria  circa  quan- 
liiatem:  ergo  eadem  numero  est  maieria  magni    ct 
parvi.    F.i    hoc    nianifesmm    est  in    transuuiatione 
substaniiali.  Cum  cnini  gcncraiur  aer  ex  aqua,  eadem 
maleri  1    qiiae    prius    erat  sub  aqua,  facta    est  sub 
aere,  non  acfipiendo  aliquid   quod  priiis  non  habe- 
rei;  sed  illud    quod  prius    erai  in    poteutia    et    in 
n.ateria,    reductum    esi   in  actum.  Et    similiier    esl 
cum  e  converso  e\  aere  generalur  aqiia.    Sed    hoc 
interest,    quod,  ciim  ex  aqua  generaiur  aer,  fit  nu- 
taiio  ex   parvo  in  magnurn,  quia  major  est  f|uanlitas 
aeris  generaii  qiiarn  aquae   ex  qua  generatur:  ciitn 
autem  ex  aere  fii  aqua,  fii  e  conira  Iransmuiatio  a 
magnitudine  in  parvitaien!.  Ergo,  et  cum  aer  mullus 
exisien*  reducilur  ad  minorem  quaniiiatem  per  con- 
densationem,  vel  ex  minori  in    majorem  per  rare- 
factionem,  eadem  materia  est,  quae  fit  iitrumqiie  in 
actu,  scilicet  magnum  ei  parvum  prius  exisiens  ad 
haee  in  poieniia.  Non  ergo  condensatio  fit  per   hoc 
qiiod  aliquae  aliae  partes  subintrando  adveniant,  vel 
rarefaclio  per  hoc  quod  partes  inhaerenies  extrahan- 
lur,  ut  existimani  ponentes   vacuum  inier  corporn; 
sed  per  hoc  quod  maieria  earurudem   parlium  acci- 
pil  nunc  majorem,  niinc   minorem  quantitatem:  ui 
sic  rarefieri  nihil  aliud  sii,  quam  maieriam  recipere 
majores  dimensiones  per   reductionem  de    poientia 
jn  acium;  condcnsari  aiitem  e  conirario,  Sicut  autem 
iiiaieria  esi  in  potentia  ad  deierminaias  formas,  ita 
eiiam  est  in  potentia  ad  deiern.inaiam  quantitaiem: 
unde  rarefactio  et  condensatio  non   procedii  in  re- 
bus  naiuralibus  in  infiniium. 
Secundo  ibi    «  sicnt  enim  » 
Manif«\«tai  idem  per  exempla.  Ei,  quia  rarcfaclio 


ei  condensalio  pertinei  ad  motum  alierationis,  ponit 
exemplum  de  aliis  alterationibus:  ei  dicit,  quod  sl- 
cui  eadem  maleria  mutaiur  ex  frigido  in  calidum, 
et  ex  calido  in  frigidum,  propler  hoc  quod  utrumque 
eorum  erai  in  poteniia  in    maieria;  sic  etiam  ei  ali- 
qiiid    fil    magis    calidiim,   non    propter    hoc    quod 
aliqua  pars  materiae  fiat    calida,    quae    prius    nori 
erat  calida  cum  essel  minus  calidum,  sed  quia  loia 
n:ateria  reducilur  in  aclu    magis  vel  minus    calidi. 
Aliud  oemplum  ponil  de  qualitate  circa  quantiiatem: 
et  dicil  quod,  si  circumfereniia  et  convexiias  majo- 
ris  circuli  restringatur  ad    minorem  i;irculum,  ma- 
nifestum  esi,  quod  fit    mogis  curvnm,    non  taruen 
ista  ratione,  quod  an:biius,    idest  circiilarilas    facia 
sit  in  aliqua  parte  quae  primo  non    fuissel  curvata 
sed  recta;  sed  per  hoc  quod  idem  ipsiim  quod  prius 
erat    minus    curvatum,   magis  curvatiir.  Non  enim 
in  hujusmodi  alierationibus  fit    aliquid    magis    vel 
miniis    deficiendo,  idest    per   subtractionem,  neque 
etiam  per  additionem;  sed    per    unius    et    ejusdem 
transmuiaiionem  de  perfecto  ad    imperfectum,    aut 
e  contra.  Et   hoc  patei  per  hoc    quod  in    co   quod 
est  simpliciler  et  uniformiier   aliquale,  non  esi   in- 
venire  aliquam   pariem    quae  sit  sine  lali  qualiiate, 
sicut    non    esl    accipere  in    scintilla  ignis    aliquam 
partem,  in    qua    non    sii  caliditas    et  albedo,  idest 
claritas,  Sic  igitur  et  prior  calor  advenit  posieriori 
non  per  hoe  quod  ali(|ua  pars  quae  non  erat  calida 
sii  facia  calida;   sed  per  hoc   quod  illud  quod  erat 
miniis  calidum,  fit  magis  calidum,  Unde  et  magni- 
ludo  ei  parviias  sensibilis  corporis  rion    extendiiur 
vel  ampliotur  in    rarefactione   ei  condensatione  per 
hoc    quod    m.ateria    aliquid    superadditum  accipiai; 
sed  quia  materia.  quae    prius  erai    in  potentia    ad 
magnum  el  parvum,  iransmiitaiur  de  uno  in  alie- 
rum;  ct  ideo  rarum  et  densum    non  fil  per    addi- 
tionem   parlium  sid)intraniium,    vel  per  subtraclio- 
nein  eanimdem;  scd  per  hoc  quod  iina  csi  maieria 
rari  et  densi. 

Tertio  ibi    «  est  aufem   » 

Manifestai  propositum  per  effecius  rari  ei  densi. 

Ex  differeniia  enim  rariiatis  ei    densiiatis   sequitiir 

difTerentia  aliaruui  qualitatiim,  scilicel  gravis  et  levis, 

duri  et  mollis;  el  sic  patet,  qiiod  rarum  et  densuni 

diversificani  qiialitaies,  et  non  quaniitntes,  Dicit  ergo 

quod  ad  rarilatem  seqiiitur    levitas,  et  ad    densila- 

tem    sequiiiir    gravitas  et  hoc  rationabiliier;    quia 

rarum    est    ex    hoc,  quod    materia  recipit  majorca 

dimensiones:  densum  auiem  ex    hoc,  qiiod  maieria 

recipii   minores  dimensiones:  et    sic,  si    accipianiur 

diversa  corpora  aequalis    quaniitatis,  unum  rariim, 

et  aliud  di  nsum,  densum    habei  plus    de    maieria. 

Diclum  est  auiem   supra   in   iracfatn  de  loco,  qiiod 

corpus  coiiicntim  comparalur    ad    coniiuens    simt 

materia  ad  formam:  et  sic  grave,  qiiod  tendii  versus 

mediuui  contenium,  rationabililer  est  mauis  densimi 

liabens    plus  de  materia,  Sicut  ergo  circumfcrcntia 

circuli  majoris  reduita  ad  minoiem    circulum   nou 

recipit  concasiiatem  in  aliqua  sui  parte,  in  quu  non 

erat  priiis;  sed  quod  piius  eral  concavum  leduciiiir 

ad  niajorem  concaviiatem,  ei  sicui  quaecunKpie  pars 

ignis,  quam  qiiis  receperii,  esl  calida,  ita  et  loiuni  cor- 

pusfitrarum  eldensum  conductione,  idesi  confraciio- 

ne,eidistensioneurdu<!etejusdem  maieriae,  secunduin 

quod  movelurad  majorem  velminoremdimensionem. 

Elhoc  patei  per  haec,  quae  sequumurexraro  ei  denso, 

quae  sunl  qualitaies:  nam  ad  densum  sequiiur  grave 

eldiirum.  Etde  gravi  quidem  ratio  assignaia  e*i;  de 


.•»y8 


PUYSICORCM 


duro  auleiii  ratio  manifosta  esi;  quia  durum  dicilur, 
quod  niagis  resisiii  pulsui  vel  divisioni.  Quod  auiem 
habei  pltis  dc  niaieria,  n)inus  esi  divisibile,  quia  minus 
ohedit  agenli.  propler  iioc  quod  esl  niagis  rernolum 
ab  aciu.  E  converso  aulem  ad  raruui  sequilnr  leve 
ei  molle.  Sed  grave  cl  dnrurn  in  aliquibus  disso- 
iiani,  sicul  in  ferro  el  [)luinbo:  nam  pluinbun)  esi 
j;raviiis,  sed  ferrurn  cst  durius.  El  bujus  ralio 
est,  quia  plumbum  habcl  plus  de  lerresiri:  sed  id, 
qiiod  esi  aquae  in  eo,  est  iruperfeciius  congelaium 
ei  digcstun). 

Deinde  cum  dicil    «  ex  dictis  » 

Concludil  principale  proposilum;  ci  dicil  ma- 
nife.uum  esse  ex  diotis,  quod  non  esl  vacuum 
aliquod  spatium  separatun),  neque  simpliciler  esi 
extra    corpus    exisiens,    neque    exislcns    in     raro, 


secundum  aliqua  foramina  vacua :  neque  eiiam 
exisiens  est  in  potentia  in  corpore  raro,  secundum 
illos,  ({iii  non  ponebani  vacuum,  quod  est  in  cor- 
poribus,  scparaiuu)  a  pleno.  Ki  sic  nullo  modo  esl 
vacuum,  nisi  aliquis  velii  peuiius  vocare  vacuum 
iiiaieriani,  quae  quodammodo  est  causa  graviiatis 
et  leviiatis,  et  sic  est  causa  moius  secundum  locum. 
Densuu)  enim  et  rarum  siinl  causa  moius  sccundum 
conlrarieiaiem  gravis  et  levis:  sed  secundum  con- 
trarieiatem  duri  ei  mollis,  sunt  causa  passibilis  el 
impassibilis:  nam  molle  est,  id  quod  facile  patitur 
divisionem:  durnm  autem  e  conira,  ul  dictum  est; 
sed  boc  non  perlinet  ad  loci  muiaiionem:  sed  nia- 
gis  ad  alleraiionem.  Ei  sie  concludit  determinalum 
esse  de  vacuo,  qiiomodo  sit,  el  quomodo   non  sit. 


L  E  C  T  I  0     XV 


Tempus  an  sit  necne:  et  an  unum  et  idem  nunc  contingat  in  toto  tempore  esse  vel  plura,  quaeritur. 


ANTIQUA. 

Consequens  autem  dictis  esl  agsredi  de  temporc.  Priinuni 
autem  bcne  se  habet  opponere  de  ipso,  el  per  extiiineas 
raliones,  utrum  sit  eorum  quae  sunt,  aut  non  eiitiuiu;  postea 
quae  nalura  ipsius. 

Qiiod  quidem  igitur  omnino  non  sit,  aut  vix  et  obscure. 
«X  his  aliquis  utique  concipiet.  Hoc  quidem  enini  ipsius  prius 
factum  esi,  el  non  est:  aliud  vero  futurum,  et  noiidum  csl. 
Kx  his  auteiii,  et  iiitinilum,  et  seinptr  acceptum  teinpus  coin- 
ponilur.  Ex  his  autem  quae  non  sunt,  composiluiii  luipossi- 
i)ile  esse  viiietur  participare  aliquam  substanti;im. 

Adliuc  autem  omnis  rei  divisibiiis,  siquidcm  sil,  necesse 
est,  cum  est,  aut  omiies,  aul  quasdam  partes  esse.  Teinpoiis 
autcm  aliac  faclae,  aliae  veio  futuiae  sunl:  est  auleii»  nihil 
tiim  sit  divisibile.  Ipsum  aulem  nunc  non  est  pars:  mensural 
enim  pars,  et  componi  oponet  totum  ex  partibus.  Tempus 
aulem  non  vidclur  componi  ex  ipsis  nunc. 

Amplius  autem  ipsum  Nuno,  qiiod  videlur  distinguere 
praelciilum  et  luluium,  utrum  unum  et  idcni,  sempor  per- 
niaiieat,  an  uliiid  et  aliud,  iion  faciie  est   scirc. 

Si  quidem  enim  INunc  scmper  alterum  el  alteriim:  nulla 
autem  est  carum,  quae  sunt  in  lempore,  alia  el  alia  pars 
simul  est,  quae  non  conliiiet,  aiia  voro  contineatur,  sicut 
iiiinus  tempus  est  sub  niiijoie:  ipsum  aulem  nuiic,  quod  non 
est,  prius  aiitem  fuit,  ncccsse  est  coiruptum  esse  aliqiiaiido: 
quia  ipsa  quidem  nunc,  simul  a<iinviceiii  non  eruiit:  corru- 
plum  autcm  esse  necesse  est  prius.  In  eodem  quidem  igilur 
corruplum  esse  impossibile  est:  propter  iioc,  quod  tunc  est: 
iii  alio  autem  nunc,  corrumpi  ipsum  prius  nuiic  iioii  conlin- 
git.  Sic  enim  impossibile  est  habila  esse  invicem  ipsa  iSuiic, 
ut  piinctum  cum  puncto.  Si  igitur  in  eo  quod  couseqtieiitcr 
est  non  corrumpitur,  sed  in  alio,  in  mediis  nunc,  quae  sunt 
intiiiita,  simul  erit:  huc  autem  impossibile  csl. 

At  vcro  iieque  iiunc  semper  rrianere  idem  possibile  est. 
ISullius  enim  divisibilis  finili  unus  terininus  est,  nec  si  in 
uno  sit  continuum,  ncc  si  in  plura.  Ipsum  aiiteni  Nunj  ter- 
niinus  est,  et  tempus  est  accipere  finitiim. 

Amplius,  si  simiil  essc  secundum  tempus,  et  nec  prius, 
nec  posteiius,  in  eodem  esse,  et  in  ipso  nunc  esi,  simul  sunt, 
quae  in  annum  sunt  millesimum,  his  quae  sunl  hodie;  nec 
prius,  nec  posterius  nihi!  aiiud  aJio.  Dc  his  quidcm  igilur 
ijuae  innint  ipsi,  lot  opposita  sint. 


RECB.NS. 

His  quac  dicla  sunt,  consequens  est  ut  agat'jr  de  tem- 
pore;  primum  autcm  e  re  erit,  de  eo  dubilare  etiam  per 
rationes  exolericas,  utrum  sit  in  numero  entium  an  non- 
entium:  deindc  quae  sit  ejus  natiira. 

Omnino  igiiur  lempus  non  esse,  aut  salfem  vix  et  ob- 
scure  esse,  ex  his  suspicari  quispiam  possit.  Pars  enim  ejus 
fuit,  nec  est:  pais  aulein  fuiuia  esl,  necdum  est:  ex  his 
aiitcin  partibus  constat  tempus  infinitum  et  qiiod  semper 
sumitur.  Quod  veio  conslat  ex  iis  quae  non  suiit,  uon  vi- 
delur  posse  bbtinero  essenliam. 

Ad  haec,  cojusvis  rei  dividuae,  si  sit,  necesse  est,  ul, 
quaiido  est,  vel  omnes  ejus  partes  sint  vel  aliquae.  Atqui 
temporis  aliae  partes  piaetericruiil,  aliae  futurae  sunt,  nulla 
aiitem  est,  quum  sit  dividuum.  Iiistans  autein  non  est  pars. 
INam  pars  metitur,  et  opus  est  ut  totuni  componatur  ex  pir- 
tibiis:  tempus  anteio  non  videtur  eomponi  ex  instantibus. 

Praeterea  inslans,  quod  videtur  disterminare  praeterituin 
el  futurum,  utrom  seinper  unum  et  idcm  permaneut,  aa  sil 
aliud  et  aliud,  non  facilc  est  videre.  ISam  si  seiiiper  est 
aliud  alque  aliud;  (non  est  aulem  in  lempore  ulla  pars  alia 
atque  alia  siinul,  quariim  uiia  iion  contineiit,  et  altera  con- 
tiiiealur,  ut  miniis  lcmpus  couliiielur  a  majori;  qiiod  vero 
nunc  n(in  est,  et  aiitea  erat,  neces^e  est  aliquando  iuieriisse): 
profeclo  eliaiii  instaiitia  viiissim  simul  non  cruiit,  sed  necesse 
semper  erit  prius  instans  intcriisse.  itaque  in  se  ipso  inter- 
iisse  mm  potest,  quia  tunc  est;  in  alio  autem  instanti  iiiter- 
ii^se  prius  instans  noii  potest.  Esto  namque  impossibile,  ut 
instanlia  sibi  invicem  cohiereant,  sicuti  punctuin  puncto. 
Ergo  si  in  co  quod  est  deinceps,  non  iiiteriit,  sed  in  alio: 
cerie  in  infinilis  iiistanlibus  interjectis  simul  eril:  quod  est 
impossibile. 

Xl  vero  ncc  semper  idem  perinanere  potest.  Nullius  enim 
rei  dividuae  finitac  unus  est  terminus,  nec  si  ad  unum  sit 
continua.  nec  si  ;id  plura:  instans  aulem  est  terminus,  ac 
licet  sumere  tempus  tcrminatuin. 

Pr:ieterea  si  siinn!  esse  lempore,  et  neque  prius  neque 
postcrius  e^^se,  niliil  aliiid  esl  quain  in  eodem  cssc,  el  iu 
inslaiiti  esse,  certe  si  ea  quae  suiit  prius  et  quae  posterius, 
siiit  in  eodcm  hoc  i:istanti,  eliiim  ea  qnae  aiite  dccem  millia 
annoriim  facla  sunt,  simul  erunt  ciim  iis  quae  facla  sunt 
bodie,  nec  erit  qnicquaiii  prius  aut  poslerius  aliud  alio. 

Ue  iis  igitur  quac  ip->i  lempori  insuul,*  lot  lu  dubiuiii 
revocata  suiilo. 


LIBER  IV. 


359 


Postquani  delcrminavit  de  loco  et  vacuo,  nunc 
determinal  de  lenipore.  Et  priino  dicit  de  quo  esl 
intenlio,  el  quo  ordine  proeedendum  sit.  Sccundo 
prosequiiur  proposiium,  ibi,  «  Quod  quiilem  igiiur.  » 
Dicit  ergo  primo,  qnod  consequens  esl  ad  praedicia 
aggredi  de  tempore;  in  quo  designat  difticullalem 
consideralionis.  Ei  sicul  de  praeniissis,  ila  et  de 
leiiipore,  primo  oportet  opponendo  proccdere  .  per 
«  raiiones  extraneas,  »  idest  ab  aliis  posilas,  vel 
sophisticas,  uirum  scilicel  sit  tempus,  vel  non:  et 
si  esl,  quae  est  nalura  ejus. 

Secundo  ibi    «  quod  quidem  » 

Proseqiiitur  de  tempore;  ei  primo  opponendo, 
secundo  deierutinando  veritateni,  ibi,  <>  Accipiendum 

•  autem.  »  Circa  priinum  duo  facil.  Primo  oppo- 
nendo  inquirit  an  teinpus  sit.  Secundo  quid  sit,  ibi, 
«  Quid  auiem  sii  lempus.  »  Circa  priinum  duo 
facil.  Primo  ponit  duas  raliones  ad  osiendtnduni 
lenipus  non  esse.  Secundo  inqiiirii  denunc,  uirum 
sit  unuui  nune  in  loio  tempore,  vel  pliira,  ibl, 
«  Amplius  autem  ipsius  nunc.  »  Dicit  ergo  primo, 
quod  ex  islis  duabiis  rationibus  polest  aliquis  con- 
cipere,  vel  quod  lempus  omniuo  non  sit,  vel  quod 
sil  aliquid  quod  vix  et  obscure  percipi    possit.  Pri- 

*ma  ergo  ratio  esl  talis.  Omne  compositum  ex  bis 
quae  non  sunf,  impossibile  esl  esse,  vel  habere 
aliquam  subsiantiam:  sed  teinpus  componiiur  ex 
his  quae  non  sunl;  quia  temporis  esi  aliquid  prae- 
tefiium  et  jam  non  est,  {diud  est  fuiurum,  ei  non- 
dum  est;  et  ex  his  duobus  componitur  lotum  tem- 
pus  infiniiuin  ei  perpctuum  positum:  ergo  impos- 
sibile  esi  tempus  aliquid  esse. 

Secundam  rationem  ponit  ibi  •  adhuc  aulem  » 
Quae  lalis  esl.  Cujuslibet  divisibilis  existentis  ne- 
ces*e  est,  dum  esl,  ali(|uair.  partem  esse,  vel  aliquas: 
sed  tempus  non  est  hujusmodi:  quia  quaediim  lem- 
poris  partes  sunt  praeteritae,  aliae  vero  suni  fiiturae; 
c!  nihil  lemporis,  quod  sit  divisibile,  est  in  aciu. 
Ipsuiii  vero  nunc,  quod  est  in  aciu,  non  esl  pars 
lemporis;  quia  pars  est,  quae  mensurat  toium,  ul 
binarius  senarium:  vel  saliem  ex  qua  componitur 
loium,  sicut  quaternarius  est  pars  senarii  non  men- 
surans  ipsum,  sed  quia  ex  ipso  et  binario  componi- 
tur  senarius:  lempus  auiem  non  componitur  ex 
ipsis  nunc,  ut  infra  probabitur:  tempus  igitur  non 
esl  aliquid. 

Deinde  cum  dicil   «  amplius  autem  » 
Inquirit  ulriim  sil  idem  nunc  in  toto  tt-mpore; 
et  circa  hoc  tria  facit.  Primo  movct    quaesiionem. 
Secundo  objicil  ad  unam   partem,  ibi,    •  Siquidem 

*  eninj  nunc.  »  Teriio  ad  alteram,  ibi,  «  Al   vcro 


«  neque  nunc.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  non  esl 
facile  scire,  ulruut  nuuc,  quod  videtur  disiinguere 
inter  praeteritum  el  futurum,  semper  maneai  idem 
in  loio  tempore,  an  sit  aliud  el  aliud. 

Secundo  ibi   «  si  quidem  » 

Osiendit  quod  non  sil  aliud  et  aliud  nunc,  tali 
ralione.  Duae  parles  lemporis,  quae  sunt  aliae  ab- 
invicem,  non  possunt  simul  esse,  nisi  una  conlineat 
aliam,  sicut  majus  lempus  coniinet  iiiinus,  ut  an- 
nus  mensem,  mensis  diem  (  simul  enim  esi  et 
dies,  el  mensis  et  annjs  ):  sed  unum  nunc,  cuni 
indivisibile  sit,  non  continet  alierum:  si  ergo  est 
accipere  in  lempore  duo  nunc,  necesse  est  quod 
illud  nunc  quod  prius  fiiit,  et  modo  non  esl,  ali- 
quando  corrumpatur,  et  quod  nuncjuain  duo  nunc 
sint  simul.  Omne  autem  corrupium  necesse  est  in 
aliquo  nuuc  corrumpi.  Non  auiem  poiesi  dici  quod 
prius  nunc  sii  corrupmm  in  ipso  nunc  priori:  quia 
tunc  erat  ipsum  nunc,  el  niliil  corrumpitur  dum 
esl.  Siiiiililer  etiam,  non  potesi  dici,  quod  prius 
nunc  corrumpatur  in  posteriori:  quia  impossibile 
esi  sic  se  habere  duo  nunc  adinvicem  quod  sint 
habita,  idest  immediate  consequentia  se:  sicut  eiiam 
impossibile  est  dc  duobus  punctis;  et  hoc  uunc 
supponatur:  quia  in  sexto  probabiliir.  Sic  igitur 
inter  quaelibet  diio  nunc,  sunt  infiniia  nunc.  Si  ergo 
prius  nunc  corrumpatur  in  aliquo  posteriori  nunc, 
sequitur  qtiod  illud  Nunc  quod  esl  anie,  simul  sit 
cum  omnibus  aliis  Nunc  intermcdiis:  quod  est  im- 
possibile,  ut  diclum  est.  Impossibile  est  igilur  essc 
aliud  et  aliud  nunc. 

Teriio  ibi    «  at  vero  ■ 

Oslendit  quod  non  possit  esse  unum  el  idem 
Nunc  duabus  raiionibus.  Quarum  prima  lalis  esL 
Nullius  divisibilis  finiii  poiest  esse  unus  terminus 
lanium.  neque  si  sit  coniinuum  secundum  unam 
dimensioncm,  ut  linea,  ncque  si  secundum  plures, 
ui  superficies  et  corpus:  nam  unius  lincae  finiiac 
termini  sunt  duo  puiicta,  et  superficiei  plures  lineae, 
et  corporis  plures  superficics.  Sed  ipsum  nunc  est 
lerminus  temporis.  Cum  igitur  sit  accipere  aliquod 
lempus  finitum,  necesse  est  poiiere  plura    nunc. 

Secundam  rationem  ponit  ibi    «  amplius,  si   » 

llla  dicuniur  esse  simul  secundum  tcmpus,  ct 
nec  prius  nec  poslerius,  quae  sunt  in  eodem  nunc: 
si  ergo  est  idem  nunc  permanens  in  toio  tempo- 
re,  sequitur  quod  illa  quae  fuerunt  ante  mille  an- 
nos,  sint  simul  cum  his  quae  sunt  hodie.  Ultimo 
autem  epilogando  concludit,  tot  ^sse  opposila  de 
ipsis  nunc,  quae  suni  in   tempore. 


LECTIO     \\I. 


Qn%d  lemporis  tnquirem,  qnamvis  ip&nm,  motnm  non  esse  dicaf,  iliad  tamen  $ine  motu 

non  esse  ratwcinatur. 


ANTIQUA. 


Quld  aulem  tempiis.  et  quae  ipsius  nalura  Siiiiiliter  et  6X 
tradilis  immunifesliiiii  esl,  et  ex  qiiil>us  attir.giinus  ad  ve- 
iiicntcs  prius.  Quidam  enim    loliii$    qiiidcm     motum    dicutit, 


BECE>S. 


Quul  autem  sit  lempns,  et  quae  sit  ejus  oatura  aequ<: 
ex  iis  quae  tradita  sunl,  esl  incertum,  atquc  de  iis  de  quibus 
untea  disseruimus.   Alii  namque  ajunl    essc    motnni  universi: 


.100 


PIIYSICORIM 


Mii  aviUTi)   ipsani  spli.ioram. 

Qiiamvis  <iiriil;iii()iii>;  pnrs  lempus  quoHdam  est,  circiilalio 
juilem  11(111  esl.  Pais  tMiiin  cirrulalionis  est,  quae  accipilur, 
seil  noii  1'irculalio. 

Am|)lius  aulem  si  piures  esseiit  caeli,  similiter  esset  lempus 
'Mijiislihcl  ipsorum   niolus.  Quare  mulla   tcm|j(ira  simul. 

Tolius  aulcm  spliacra  visa  est  qiiiilem,  dic^enlibus  esse 
lcmpus:  quia  iii  UMiipore  (imma  suiil,  ct  in  lolius  sphacra. 
Kst  aiileiii  slullius  quod  dicitur,  quam  et  de  hoc  impossibilia 
tonsider.ire. 

Quoiiiam  aulem  videtur  niaxime  molns  esse  et  miitalio 
quaedam  lenipiis,  hoc  considerandum  est.  Uniuscujusque 
t)ui(I(Mn  ii;itur  niulalio  et  motus  in  ipso  quod  movetiir  est 
stjlum,  aut  ubi  forlasse  ost  ipsum  qiiod  movetur  et  Iransmu- 
lalur.  Tempus  aulem  simiiiler,  ct  ubique  et  apud  omnia  est. 

.\mplius  aulem  mulalio  quidem  omnis  velocior  aut  lardior 
fst:  lempus  aulem  non  est;  tardum  enim  et  velox  tcmpore 
delermiuanliir.  Velox  quidem,  qund  in  pauco  mnltum  move- 
lur.  Tardum  autem  quod  iii  mullo  paiicu:>i:  tempiis  autem 
noii  determinalur  temporc:  n«que  quo  quantura  ali.juid  est, 
neque  quo  qnale,  Quod  qiiidem  igilur  nou  est  molus,  mani- 
lestum  esl.  INiliil  aulem  differat  nobis  dicere  in  praesenli 
motum  aut  mutalionem. 

At  vero,  neque  sine  molu  tempus  est:  cum  enim  nihil  ipsi 
mulamur  secundum  inielligeuliam,  aul  lalet  nos  mulari,  non 
■videlur  nohis  fieri  lempus;  sicut  iieque  his,  qui  in  Sardo 
fabuhmfur  dorniire  apud  Heroas.  ciim  expergiscuntur.  Copulant 
enim  primum  Nunc,  posteriori  Nunc,  el  unum  faciuut,  removen- 
tes  propter  insensibililatem  niediiim.  Ut  igilur  si  non  esset  .ilte- 
1  um  iiuiic,  sod  idem  el  unuoi,  non  es^ct  tempus,  sic  et  quando 
lalet  alteiutn  esse,  non  videlur  quoii  medium  est  cssc  tempus. 
Si  ij^iUir  opinari  non  esse  lcmpiis,  tunc  aceidit  nobis,  cum 
iion  definimus  nec  unam  muiationem,  sed  in  uno  indivisibili 
videtur  aiiima  manere:  cum  autem  sentimus  el  delerminanuis, 
luiic  diciiiius  lieri  leinpus:  manifesfum  est  quod  non  est  sine 
niotu  neque  mulatione  tempus.  Quod  igitur  neque  motus, 
ncque  sinc  molu   lempus  est,  raauifestum  est. 


alii  vero  ipsam  sph;\eram.  Alqui  conversionis  etiam  pjrs  esl 
tempus  qiioddam:  non  tamen  est  ipsa  conversio.  Quod  enim 
sumptuin  est,  pars  est  conversionis,  non  conversio.  Praeterea 
si  plures  csseiil  caeli,  aeque  tempus  esset  cujusvis  horum 
niolio:  quare   inulla   lempora  simul  essent. 

Univcrsi  autem  sphaera  visum  est  iis  qui  id  dix.erunt, 
tempiis  esse:  quia  et  in  tempore  omnia  sunt,  et  in  universi 
.spliaera.  .Sed  hoc  eorum  dictum  magis  fatuum  est,  quam  ut 
sii  opus  de  eo  considerare  impossibilia  quae  consequunlur, 

Quiim  auleui  maxime  videatur  tcmpns  esse  motum  et 
mut;ilionem  qinmdam:  hoc  utique  considerauduni  esl.  Ergo 
cujiisque  mutatin  ac  motus  est  solum  in  eo  quod  niutatur, 
vel  unicumque  est  illud  ipsum  quod  movelur  ct  mutatur: 
lcnipus  vcro  perae(|ue  est  el  ubique  et  apud  omnia. 

lusuper  omnis  quidem  mutatio  est  celerior  et  tardior, 
tempus  vero  non  est:  nam  tardum  et  velox  tempore  dehnilur: 
vclox  quideiii  id  quod  brevi  tempore  mullum  movetur;  tardum 
aiitem,  quod  longo  tempore  parvum.  .Alqiii  lempus  uon  defini- 
lur  tem|)ore,  nee  quia  sit  quaiitum  quiddam,  uec  quia  sit  quale. 

P;itet  igilur  lempus  nou  esse  motum.  Nihil  autem  diflerat 
in   pracs' niia   sive  dicamus  motum,  sive  mutalionem. 

Al  vero  nec  est  sine  mutalione;  quum  enim  ipsi  nihil 
miitamur  cogilatioiie,  aut,  si  ii;utemur,  non  animadvei timus; 
tunc  non  videliir  nobis  fiiisse  tempus:  quemadmodum  nee 
iis  qnos  in  Sar<linia  f;ibulantur  dormire  apud  heroas.  quum 
experreeti  fuerint:  eonjungunt  enim  prius  instans  cum  po- 
slerioii  inslanli,  et  unum  faciunt,  eximentes  tempus  inter- 
jeelum,  quia  id  sensu  noii  percipiunt.  Sicut  igiiur  si  uon 
esset  aliiid  instans,  sed  unum  et  idem,  non  esset  tempus: 
ila  etiam  quando  non  animadvertitur  esse  diversum,  iion 
videlur  esse  lempus  quod  est  interjectum.  Ergo  si  tunc  nobis 
accidit  ut  non  putemus  esse  tempus,  quum  nullam  mutatio- 
nem  distingiiimus,  sed  anima  in  uno  el  individuo  manere 
videliir;  quum  autem  sentimus  ac  distinguimus.  tunc  dicimus 
fuisse  lempus:  perspicuum  est,  non  esse  tempus  sine  motu 
el  mulatione. 

Patel  igilur  tempus  nec  esse  motum  nec  sine  rputatione. 


Postquam  inqiiisivit  an  lempus  sir,  hic  dispii- 
lalive  inquiril  quid  sil.  Et  primo  improbai  posiiio- 
nes  aliorum.  Secondo  inquirit  qtiomodo  se  habel 
leinptis  ad  moium,  qui  tempori  propinquissimiis 
videtur,  ibi,  o  Quoniam  auiem  videtur  maxime.  » 
Circa  primum  duo  fdcii.  Primo  poiiil  opiniones. 
Secundo  improbatoas,  ibi,  «  Qiiamvis  circulanonis.  » 
Dicit  ergo  pria.o,  quod  quid  sit  temptis,  e(  quid 
sit  natiira  ejus,  non  potes!  esse  manifesium  ex  his 
quae  iradila  erani  de  lempore  ab  antiquioribtis, 
Jieque  per  aliipia  quibus  atiingi  possit  quid  ipsi 
eirca  lioc  dclerminaveritii.  Quidam  enim  dixerunl, 
qiiod  lempus  est  n>otus  caeli;  quidam  vero,  qund 
esl  ipsa  sphaera  caelesiis. 

Secundo  ibi   «  quamvis  circulationis   • 

.Iniprobot  positas    opiniones;  et  primo  priinam, 

secundo  secundam.  ibi,    «  Tolius  autcm  spiiaera.  » 

(^irca  primuin   ponit  duas  rationes.  Qtiarum    prima 

I     lalis  est.  Si  circidaj^io  est  tempus,  oportet  qiiod  pars 

^jcirciilationis  sit  circulatio,  quia  pars  lemporis  lem- 

pus  est.  Sed  pars  circtilationis    non    esl  circulatio: 

ergo  tempus  non  esl  circiilaiio. 

Secundam  ralionem  ponit  ibi  <<  amplius  autem  » 

Quae  lalis  esi.    Motus    muliiplicatur    secundum 

Vlmulliiudinem  mobilium.  Si  ergo  plures  essent  caeli, 

pliires  essenl  circulaiiones  eorum:    et  sic,  si  circu- 

laiio  sit  lempus,  sequereiur  quod  essenl  mulia  tem- 

pora  simul:  qiiod  est  impossibile:  non  enim   est  ac- 

eipere  duas  partes  temporis  simul,  nisi  una  conti- 

neat  aliam,  ut  supra  dictum  est.  Movebantur  tamen 

hi  ad  ponendiim  tcmpus  esse    circulationem,    quia 

videbant  tempora  circulo  quodam   reiterari. 

Deinde  cum  dicit    •  totius  autem   » 

Excludit  secundam  opinionem;  ei  dicit.  Quibus- 

"   dam  visiiin    esl  quod    sphaera^^^li   esset  lempus: 


per  hoc  quod  omnia  sunl  in  tempore,  et  etiam  om- 
nia  sunt  in  sphaera  totius,  quia  caelum  coniinel 
omnia;  unde  concludere  volebani,  quod  sphaera 
caeli  esset  lempus.  In  qua  quidem  raiione  duplex 
erat  defectus;  quia  non  univoce  dicittir  essealiquid 
in  tempore,  et  in  loco.  Secundo,  quia  argtimenta- 
batur  in  secunda  figura,  ex  duabus  affirmaiivis.  Et 
I  ideo  dicit,  quod  ista  positio  est  magis  stulia  qtiam 
j  considcrare  impossibilia,  qtiae  ad  ipsam  consequan- 
i  tur.  Manifestum  est  enitri  quod  omnes  partes  sphacrae 
!     sunt  siiiiul,  non  autem  lensporis. 

Dcinde  cum  dicii    «  quoniam  aulem   » 
I  Inquirii   quomodo  se  habet  leinptis  ad    mottJ^UK 

El   priino    Ostemlil     quod   tempus     non  est     moms; 
seciindo  quod     non  esi     sine  moiu,   ibi,    «i  At  vero 
«  neque  sine  motu,  eic.   »  Circa  primum  ponit  duas 
raiiones  ad  osiendeiidum   qtiod  tempiis  non  sit  tno- 
(us  aiit  miitatio,  quod   posset  maxime  videri.  Primo, 
quia  omnis  mol\is  et  mutaiio,  vel  est  solum  in  ipso 
(ransmutato.  vel  eiiam  in  loco  ubi  est    transmuta- 
tum  et  trnnsmuiaus.  Quorum   primtim  dicitur  pro- 
ptcr  moium   in  substantia,  et  qualitaie.  el    qiiami- 
late:  secundum  aulem    dicitur    propier    rnotum   in 
ubi,  qui  dicitur  molus  in  loco.  Sed  leinpus  est  ubi- 
que  et  apud  omnia:  ergo  tempiis  non  est  motus. 
Secundam   raiionem  ponit  ibi  «  amplius  auiem  » 
Quae  taiis  esi.  Oiinis  mutatio  et  motus  esl  ve- 
lox  aul  tardus:  sed  tempus  non  est  hujusmodi,  ergo 
teuiptis    non    es(    motus  vel    muiatio.  Mediam    sic 
probat    Tardum  et  velox  de(erminatur  ex   lempore, 
qiiia  velox  dicitur  quod  movetur  per  multum  spa- 
(ium  in  pauco  tempore:  tardum  aiitem  quod  e  con- 
trario  per  paucum  spatiiim  in   multo  lempore.  Sed 
(empus  non  determinatur  tempore,  neque  seciindum 
suam  quantitaiem,  neque  secundum  qualilalem,  quia 


U- 


J 

c. 


l 


LIBER  IV. 


06 1 


idem  non  esl  mensura  suiipsius,  ergo  lempus  non 
esi  velox  neque  larduin.  Ei  quia  proposueral  quod 
muialio  esi  veiox  aut  larda,  non  facia  mentione  de 
inoiu,  subjungit  quod  quantum  ad  praesens,  non 
differt  dicere  molum  aut  mulaiionem;  in  quinlo 
enim  osteudelur  eorum  differenlia. 
Deiiide  cum  dicit  «  at  vero  » 
a  ^  Osiendil  quod  lempus  non  est  sine  motu;  quia 
quando  homines  non  mulanlur  secundum  suam  ap- 
preheiisionem,  aui  si  mutanlur,  lamen  latet  eos, 
tunc  non  videtiir  eis  quod  pertranseat  aliquod  tem- 
pus.  Sicut  patet  in  iis  qui  in  Sardo,  quae  esi  civitas 
Asiae,  dicuntur  fabulose  dormire  apud  heroas,  id 
esl  apud  deos.  Animas  enim  bonorum  et  magnorura 
heroas  vocabant,  et  quasi  deos  vocabant,  ut  Herculis, 
Bacchi  et  similium.  Per  incanlationes  enim  aliquas 
aliqui  insensibiles  reddebaniur,  quos  dicebant  dor- 
mire  apud  heroas:  quia  excilati   quaedam  miracula 


se  vidisse  dicebant,  et  fuiura  quaedam  praenuncia- 
bani.  Tales  autem  redeuntes  non  percipiebani  tem- 
pus,  quod  praeterierat,  dum  ipsi  sic  absorpii  erani; 
quia  illud  instans  primum  in  quo  dormire  coepe- 
rani,  copulabant  posteriori  nunc,  in  quo  excilabantur, 
ac  si  essenl  unum;  medium  enim  tempus  non  per- 
cipiebant.  Sicul  igiiur,  si  non  essel  aliud  et  aliud 
nunc,  sed  idem  et  unum,  non  essel  tempus  medium; 
sic  et  qtiando  latet  diversiias  duorum  nunc,  non  vi- 
detur  tempus  esse  medium.  Si  ergo  tunc  accidii 
non  opinari  tempus,  cum  non  percipimus  aliquam 
mutationen»,  sed  homini  videtur  quod  sit  in  uno 
indivisibili  nunc,  tunc  auiem  percipimus  fieri  tem- 
pus,  quando  senlimus  et  determinainus,  idest  nume- 
ramus,  motum  aut  muiaiionem:  n)aiiifesle  sequitur, 
quod  lempus  non  sit  sine  motu,  neqiie  sine  muta- 
tione.  Uliimo  ergo  concludit  quod  tempus  non  sit 
motus,  nec  sit  sine  motu. 


L  E  C  T  I  0   XVII. 


Tempus,  cum  aliquid  motus  esse  de/inierit,  quidnam  sit  ejus  latius  manifestat. 


ANTIQUA. 

Accipiendum  aulem,  quonium  quaerimus  quid  sit  tempus, 
hinc  incipientibus,  quidnam  ipsius  motus  est:  simul  enim 
motum  sentimus  et  tempus.  Et  namque  si  sint  tenebrae,  et 
nihil  per  corpus  paliamur,  motus  autem  aliquis  in  anima  fiat, 
subiio  simul  videtur  fieri  quodammodo  lempus.  At  vero  et 
cum  tempus  videlur  fuisse  aliquod,  simul  et  motus  aliquis 
fuisse  videtur.  Quare  aut  motus,  aut  aiiquid  motus  est  tem- 
pus;  quoniam  autem  non  est  motus,  necesse  est  motus  aliquid 
esse  ipsum. 

Quoniam  autem  quod  movetur  movetur  ex  quodam  in  quid- 
dam,  el  omnis  magnitudo  continua  esl,  sequitur  magniludinem 
motus.  Propter  id  enim  quod  magnitudo  continua  est,  et 
motus  coiitinuus  erit:  qnia  vero  molus,  et  tempus.  Quanlus 
enim  motus  est,  tiintum  et  tempus  videlur  fieii. 

Prius  auleni  et  poslerius  in  loco  primum  sunt:  haec  au- 
tem  positione  siint  deterniinata.  Qiiouiam  autem  in  magaitu- 
dine  prius  et  posterius  est,  necesse  est  in  motu  prius  et 
posterius  esse  proportionaliter  iis  quae  sunt  ibi.  At  vero  et 
in  tempore  esl  prius  et  posterius,  propter  id,  quia  sequilur 
semper  alterum  alterum  ipsorum. 

Est  autem  prius  et  posterius  ipsorum  in  motu:  id  quidein 
quod  est  molus  est:  tamen  esse  ipsius  alterum  est,  et  iion 
est  molus. 

At  vero  et  tempus  cognoscimus,  cum  definimus  motum, 
prius  et  posterius  determinantes:  et  tunc  diciinus  fieri  lem- 
pus,  quando  prioris  et  posterioris  in  motu  sensum  percipimus. 

Determin.imus  autem  in  accipiendu  aliud  et  aliiid  ipsum, 
et  medium  ipsorum  allerum.  Cum  enim  altera  extrema  medii 
inteliigimus,  et  duo  dicat  anima  ipsa  nunc,  hoc  quidem  prius, 
iliud  vero  posterius,  tunc  et  hoc  dicimus  esse  tempus.  De- 
termiiiutuin  enim  ipso  nunc  tempus  esse  videtur  et  suppona- 
tur.  Quando  igitur  tamquam  unum  ipsum  nunc  sentimus,  et 
non  sit  sicut  prius  et  posterius  in  molu,  aut  ut  idem  quidem, 
non  autem  prioris  et  posterioris  alicujus,  non  videtur  lempus 
lieri  ullum  nec  motus.  Cum  aulem  prius  et  posierius  est, 
tunc  dicimus  teinpus:  hoc  enim  est  tempus,  numeruj  raotus 
secuiidum  prius  el  poslerius.  IVon  ergo  motus  tempus  esl, 
sed  secundum  quod  numerum  habet  molus. 

Signum  est  aulem:  plus  enim  et  minus  judicamus  numero: 
inotuiii  auteni  pluiein  et  minorin)  tempore:  INumerus  iiaque 
quidjm  lempus  est. 

Qiioniam  autem  numerus  est  dupliciter:  (  et  namque  quod 
numeraiiir  el  numerabile  iiumerum  dicimus,  et  quo  niime- 
ramus:  )  tempus  aulem  est,  quod  numeratur,  el  non  quo 
niiiiierainus:  est  autem  alteruiu  quo  numeramus,  et  quud 
uumeralur. 

S.  Th.  Opeia  omnia.   V.  18. 


RECENS. 

Quoniam  autem  quaerimus  quid  sit  tempus,  sumendum 
est,  hinc  facto  initio,  quid  motionis  sit.  Simul  enim  motionem 
sentimus  ac  tempus.  INain  etiam  si  tenebrae  sint,  et  nihil 
corpore  patiamur,  motus  tamen  aiiquis  in  anima  insit:  con- 
festim  simul  videtur  fuisse  etiam  aliquod  tempus.  At  vero 
et  quum  tempus  aliquod  videtur  fuisse,  simul  etiam  motus 
aliquis  fuisse  apparet:  quocirca  tenipus  aut  est  motus  aut 
aliquid  ipsius  motus.  Quoniam  igitur  non  est  motus;  necesse 
est  ut  sit  aliquid  ipsius  motus. 

Quum  autem  id  quod  movetur,  moveatur  ab  aliquo  ad 
aiiquod,  quumque  omnis  magnitudo  sit  continua:  magnitu- 
dini  consequens  est  motus.  Nam  quia  magnitudo  est  continua, 
etiam  motus  est  continuus,  et  quia  motus,  etiam  tempus. 
Quantus  eniin  fuit  motus,  tantum  etiam  semper  videtiir 
lenipus  fuisse.  Jam  vero  prius  el  posterius  in  loco  primiim 
sunt:  et  hic  quidein  positioiie  partium.  Quum  autem  in 
magnitudine  sit  prius  et  posterius;  necesse  est  ut  etiam  in 
motu  siiit  prius  et  posterius,  quae  iilis  proportione  respondeant. 

Qiiiii  etiam  in  tempore  est  prius  et  posterius,  quia  seni- 
per  iioriiin  alterum  alteri  consequens  est.  Horum  aulem  prius 
et  posterius  est  in  motu,  quod  re  ipsa  est  motus;  sed  ejus 
essentia  diversa  non  motus  est.  At  vero  etiam  tempus  co- 
gnoscimus,  quum  motum  distinximus,  prins  et  posterius 
dislinguentes:  tuiicque  dicimus  fuisse  tempus,  quum  st-nsu 
percepifiuis  prius  el  poslerius  io  motu.  Distinguimus  auteiii, 
quoniam  haec  aliud  alque  aliud  esse,  et  his  diversum  quid- 
dam  esse  interjeclum  existimamus.  Quum  enim  extreiija  a 
niedio  diversa  inteiligimus,  ac  duo  momenta  affirmat  anima, 
aiterum  prius,  allerum  posterius;  tunc  id  dicimus  esse  tem- 
pus.  Quod  enim  momentis  terminatur,  tempus  esse  videiur: 
atque  hoc  supponatur. 

Quum  igitur  sentimus  momentum,  quasi  unum,  nec  vel 
tamquam  prius  et  posterius  in  motu,  vel  quasi  idcm  quidem, 
sed  ad  prius  et  posterius  aliquid  pertinens:  tunc  non  videtur 
fuisse  ulluin  tempus,  quia  nec  motus.  Quum  auteiu  prius  et 
posterius  sentimus,  tunc  dicirous  esse  tempus.  Tempus  enim 
nihil  aliud  est  quam  numerus  motus  secundum  prius  et 
posterius.  Tempiis  igitur  nou  est  motus,  iiisi  quatenus  motiis 
numerum  habet.  Argumento  est,  quod  plus  et  minus  dijudi- 
cumiis  niimeru,  molum  autem  majorem  ct  miiiorem  dijudi- 
caimis  tempore;  eigo  teinpus  est  numerus  quidam.  Quum 
autem  numerus  bifariam  accipiatur  (  nam  et  quod  numeratur 
et  quod  est  numerabile  numerum  vocamus,  et  id  quo  nume- 
ramus  |:  tempus  igitur  est  id  quod  numeratur,  non  quo 
numeraiiius.  [Sunt  autem  diversa,  id  quo  numeramus,  et  quo 
iiumeratur] 

46 


of>2 


PIIYSICORIM 


N 


o 


Poslquarn  Pliilosophus  dispjlalive  inquisivil  de 
lomporo,  liic  iricipii  dcicr-iiiinai'e  vei-ilarcin.  Ei  piM- 
tiio  deteruiinat  veritaiein  de  leinpore;  secundo  inovel 
quasJa'11  diibiiaiiones  circa  verilaieni  deler.-niniUam, 
el  solvit  eas,  ibi,  «  Dignum  autem.  »  (>iica  priinum 
duo  facii.  Priino  determinat  de  tempore  secundum 
j.e,  seciindo  per  com|)araiioiieni  ad  ea  quae  tcmpore 
mensurantiir,  ibi,  <•  Quoniam  autem  est  tempns,  eie. » 
Circa  priiiium  iria  lacit.  Primo  manifestat  quid  sit 
lempus;  secundo  quid  sii  nunc  teinporis,  ibi,  •  Rl 
i  siciit  moius  semper,  eic.  »  Terlio  ex  definilione 
motus  assignaia  assignat  rationes  eorum  quae  di- 
euntur  de  lempore,  ibi,  «  Quod  quidem  igiiur  lem- 
«  piis,  elc.  »  Circa  priuium  diio  facit.  Primo  ponit 
temporis  definiiionem;  secundo  manifestat  eam,  ibi, 
«  Signiim  aiitem.  >>  Priina  pars  dividitur  in  tres 
parli(!ulas,  secundum  ires  partes  defmitionis  tempo- 
ris,  quas  invesligat.  Seciinda  par*  incipit,  ibi,  «  Quo- 
«  ninm  aulem  quod  moveiur,  etc.  »  Teriia  ibi, 
/  «  Deierminamus  auiem,   etc.  »     Primo  ergo    inve- 

stigat    banc    particulam,    qiiod    leinpus  est    aliqiiid 
iiiotiis;  iinde  dicil,  quod,  qiiia  inquirimus  qiiid  sit 
teiiipus,  liinc  inci|Mendum  est,    ut  accipianms  quid 
motus  sil  tempus.  El  quod  lempus  sit  aliquid  mo- 
tuS;,  per  Iioc  manifcstum  esi,  quod  siniul  si-ntiiiius 
a.j    motum  et  tempus.  Conlingil  enim  quandoque  qi;od 
percipiuius  tluxum  temporis,  quamvis  nulluin  mo- 
lum  parlicularem  sensibilem    seniiamus;  utpoie,  si 
simus  in  tenebris,  et  sic  visu  non  senlimus  motum 
alicujus  corporis  exterioris,  et,  si  nos  non  patiamur 
aliquam  alteraiionem  in    corporibus  noslris  ab  ali- 
quo  exieriori  agente,  nullum  motimi  corporis  sen- 
ticmus;  el  tamen,  si  fiat    aliquis  molus    in    anima 
nosira,  puta  secundum  suecessionem    cogitationum 
et  imaginationum,  subito    videiur  nobis    quod    fiat 
aliquod    ternpus;    ei    sic    percipiendo  quemeumque 
moium  percipimus  lempus;  et    similiter    e    contra, 
r    cum  percipiiiius  tempiis,  simul  percipimus  motum: 
j  unde,  cum  non  sil  ipse  motus,  iit    probaium    est, 
relinqiiitur  quod  sit   aliquid    motus.    Habet    aiitem 
dubitaiionem  quod  bic  dicilur  dc  perceptione  tem- 
poris  et  motus.  Si  enim  lempus  conscquatur  aliquem 
uiotum  sensibilem  exira  animam  existentem,  sequi- 
tur,  quod  qui  non  sentit  illum   motum  non  sentiat 
tempus:    cujus    contrarium    hic    dicitur;    si    autem 
consequaiur  molum  animae,  seqiiitiir,  quod  res  non 
eompareniur  ad  tempus    nisi    medianie    anima;    et 
sic  tempus  erit  non  res  natiirae,  sed  inieniio  aniinae, 
ad  modum  inleniionis  generis  et  speciei.  Si  autem 
conseqiiatur  universaliier   omnem  moliim,  sequitur 
quod  quot  sunt  motus,   lot  sini   lempora:  qiiod  esi 
impossibile:  quia  duo  teinpora  non  sunt  simul,  ut 
supra  habitum  est.  Ad  hujus  igiiur  evidenliam  scien- 
dum    est,    quod    est  unus    primus  m£tus,  qui    est 
causa  omnis  alierius  moius:  unde  quaecumque  sunt 
in  esse  transmutabili,  habpnt  hoc  ex  illo  primo  mo- 
tu,  qui  est  nnoius  primi  mobilis.  Quicumque  aulem 
percipii  quemcumque  moium,  sive  in  rebiis  sensi- 
bilibus    existeniem,    sive    in    anima,    percipit    esse 
transmulabile,  ei  per  consequens    percipit  prinium 
niotiim,  quem  sequjtur   lempus.    Unde    quicumque 
peicipil  quemcumqiie  motum,  percipii  lempus,  licei 
tempus  non  consequaiur  nisi  unum  primum  motum, 
a  quo  omnes  alii  causantiir  <K  «lensurantur;  el  sic 
remanel  tantiim  y.num  tenvpus. 
Seciindo  ibi    «  quoniam  auiem  » 
Yf  Investigat  secundam    particidam  posiiam   in  de- 

>-  llnitione  temporis.  Supposilo  enim  quod  tempus  sit 


i 


aliquid  moius,  consequens  scilicet  ipsum,  /-estat 
invesiiganduin,  secundum  quid  tempus  consequatur 
moium,  quia  secuiidum  priiis  el  posierius.  Circa 
hoc  ergo  iria  facit.  Primo  ostcndit  qiiomodo  in 
motu  inveniaiiir  prius  ct  posierius;  sccundo  quo- 
modo  priiis  et  posierius  se  liabeat  ad  motum,  ibi, 
«  Est  autem  priuset  posterius.  »  Teriio,  quod  tem- 
piis  sequitur  motum,  secundum  prius  et  posterius, 
ibi.  «  At  vero  et  leinpus.  »  Circa  primum  duo  facit. 
Primo  oslendit  quod  continiiiias  esr  in  ternpore  ex 
motu  ei  iDagniiiidine;  secumlo,  quod  etiam  prius 
ei  posteriiis,  ibi,  <■  Prius  autein  ei  posierius.  » 
Dicit  ergo  priino,  qiioil  onne  qiiod  movetur,  mo- 
vctiir  ex  qiiodam  in  (piiddam.  Sed  inter  alios  moius, 
primus  esi  nioius  lucalis,  qui  esl  a  loco  in  locum 
seciindum  aliquam  mngniiuflinem.  Primum  autem 
motum  coiiseijuitur  teiiipiis:  et  ideo  ad  investigan- 
dum  de  lempore,  oportet  accifiere  moium  secunduni 
locuiii.  Quia  ergo  moius  secunduin  lociim  esi  se- 
cundum  magnitudinem  e\  quodan  in  quiddam:  et 
omnis  mognitudo  est  coniinua,  oportet  quod  motus 
consequatur  magniludinem  in  coniiniiilate;  iit  quia 
magnitudo  continua  est,  et  moius  continuus  esi, 
et  per  consequens  tempus  eiiam  continuum  esl, 
quia  qiianius  esl  inolus  primus,  tanlum  fieii  tempus 
videtur.  Non  autem  lempus  mensuratiir  secundum 
quantilatem  cujusciimque  moius:  quia  tardus  mo- 
vetur  secundum  paiicum  spaiium  in  mullo  tempore, 
velox  aiitein  e  converso;  sed  solum  quantilalem 
jinm'  nioius  sequitur  leuipus.        W.fi 

Secundo  ibi    -  prius  auiem  » 

Ostendil  etiain,  quod  idem  ordo  considcratur  in 
priori  et  posteriori:  et  dicit,  quod  prius  el  poslerius 
siint  prius  in  loco  sive  in  magnitudine;  et  hoc  ideo 
qiiia  magnitudo  est  quamitas  posiiionem  habens, 
de  raiione  auiem  positionis  esl  prius  ei  posierius: 
unde  e\  ipsa  positione  lociis  habei  priiis  el  poste 
riiis.  Et,  quia  in  niagniludine  est  priiis  et  posterius, 
necesse  esi,  quod  in  motu  sit  prius  et  poslerius 
proporiionaliter  his  «  quae  siint  ibi,  »  scilicet  in 
magnitudine  et  in  loco:  el  per  consequens  eiiam 
in  tempore  esl  prius  et  posierius;  quia  moius  et 
lempiis  iia  se  habent,  quod  semper  alierum  eorum 
sequiiur  ad  allerum. 

Deinde  ciim  dicii    «  est  autom  » 

Ostendit  quomodo  prius  et  posierius  se  habent 
ad  motum:  et  dicit,  quod  prius  ei  posterius  ipsorum, 
scilicei  temporis  et  motus,  quantiim  ad  id  quod 
csi,  motus  est;  tamen  secmdum  rationem  esi  alie- 
rum  a  molu,  et  non  esi  moius.  De  ratione  enim 
motiis  esi,  quod  sit  actus  exisieniis  in  poteniia:  sed 
quod  in  moiu  sit  prius  et  posierius,  hoc  coniingit 
motui  ex  ordine  partium  niagnitiidiiiis.  Sic  igitur 
prius  et  posterius  siinl  idem  subjecio  cum  motu, 
sed  differunt  raiione.  Uiide  resiat  inquirendum,  cuin 
tempus  seqiiaiur  moium,  sicut  siipra  ostensum  csl,. 
iitriim  sequatiir  ipsum  inquantum  est  motus,  an. 
inquantum  habei  prius  ei  posterius. 

Deiude  cum  dicil    «  at  vero  » 

Ostendit  quod  lempus  sequatiir  motiim  ratione 
prioris  ct  post<jrioris.  Propter  hoc  enim  est  osien- 
sum  quod  tempus  sequitur  motum,  quia  simul  co- 
gnoscimiis  tempus  et  motiim:  secundum  illud  erga 
tempiis  seqiiitur  moium,  quo  cognito  in  motu  co- 
gnosciiur  lempus.  Sed  tunc  cognoscimus  lempus, 
ciim  distinguimus  deierminando  prius  ei  posterius; 
et  lunc  dicimus  fieri  tempus,  quando  accipimus 
sensum  prioris  et  poslerioris    in  motu.  Relinquitnr 


^<.G 


"> 


LIBER  IV. 


363 


}  ergo  quod  tempus  sequilur   moius  secundum  prius 

1  el  poslerius. 

Deinde  cum  dicii   «  delerininamus  aulem  » 

i  Oslendil  quid  motus  lempus  sit,  quia  numerus 

motus:  el  lioc  eiiam  ostendil  eodem  medio,  scilicel 
per  cognilionem  lemporis  ex  inotu.  Manifeslum  esl 
enim,  quod  tunc  esse  lempus    determinamus,  cum 

j  accipimus  in  moiu  dliud  el  aliud,  et  accipimus  aliquid 
medium  inier  ea.  Cum  enim  iuielligimus  extrema  di- 
versa  alicujus  medii,  et  anima  dicai,illaesse  duo  nunc, 
hoc  prius,  illud  poslerius,  quasi  numerando  prius  el 
^.  posterius  in  moiu,  lunc  hoc  dicimus  esse  tempus, 
Tempus  enim  detenuinari  videlur  ipso  nunc;  et 
hoc  supponatur  ad  praesens,  quia  postea  eril  magis 
manifestum.  Quando  igitur  sentiuius  unuin  niinc, 
et  non  discernimus  in  moiu  prius  et  posterius: 
accipiiiius  idem  nunc  non  ul  finem  prioris  et  prin- 
cipium  posterioris,  non  videtur  ficri  tempus:  quia 
neque  esi  motus:  sed,  cum  accipimus  prius  et  po- 
slerius  et  numeramus  ea,  lunc  dicimus    fieri  tem- 

(pus:  et  hoc  ideo,  quia  lempus  nihil  aliud  est,  quam 
•  numerus  motus  secundum  prius  et  posterius:  tem- 
pus  enim  percipimus,  ut  dictum  est,  cum  numera- 
niuspriuset  posierius  in  motu.  Manifestum  est  ergo, 
quod  leinpus  non  esl  motus,  sed  sequitur  molum 
secundum  quod  numeratur.  Unde  est  numerus  mo- 
tus.  Si  quis  autem  objiciat  contra  praedictam  de- 
finitionem,  quod  prius  et  posterius  icmpore  deter- 
minantur,  et  sic  definitio  est  circularis:  Dicendum 
est  quod  prius  ei  posterius  ponuniur  in  definitione 
temporis,    secundum    quod  causantur  in    molu  ex 


magnitudine,  et  non  secundum  quod  mensurantur 
ex  leii.pore;  et  ideo  supra  Arisioieles  osicndit,  quod 
prius  et  posierius  prius  sunt  in  magniiudiiie  quam 
in  motu,  et  in  motu  quam  in  tempore,  ui  haec 
objeciio  excludaiur. 

Deinde  cun»  dicit   «  signum  est  » 

Manifestat  praedictam  definiiionem  dupliciter. 
Primo  quidem  quodam  signo.  Id  enim,  quo  aliquid 
jiidicamus  plus  ei  minus,  esi  numerus  ejus:  sed 
motum  jiidicamus  plurem  et  minorem  lemporc: 
lempus  igitur  est  numerus. 

Secundo  ibi    «  quoniam  autem  » 

Manifestat  quod  dicium  est,  pcr  distinctionem 
numeri:  el  dicit,  quod  numerus  dicitur  dupliciter. 
Uno  modo  id  quod  numeratur  actu,  vel  quod  esi 
numerabile:  utpolecum  dicimus  decem  homines  vtl 
decem  equos:  qui  dicitur  numerus  numeratus,  quia 
esi  numerus  applicatus  rebus  numeratis.  Alio  modo 
diciiur  nuiuerus  quo  uutneramus,  id  esi  ipse  nu- 
meriis  absolute  acceptus,  ut  duo,  tria,  quatuor. 
Tempus  auiein  non  est  numerus  quo  numeramus: 
quia  sic  sequeretur,  quod  numerus  cujuslibet  rei 
essei  lempus:  sed  esl  numerus  numeratiis,  quia  ipse 
numerus  prioris  et  posterioris  in  motu  ten)pu6  di- 
ciiur:  vel  eiiam  ipsa  quae  sunt  prius  ei  posterius 
numerala:  et  ideo,  licet  numerus  sit  quaniitas  di- 
screia,  tempus  tamen  esl  quaniiias  continua,  pro- 
pter  rem  numeratam:  sicul  decem  n)ensurae  panni 
quoddam  continuum  esi,  quamvisdenarius  numerus 
sit  quantitas  discreta. 


L  E  C  T  I  0     XVIII. 


Qm  pacto  nnnc  ipmm  idem  vel  non  idem  sit  in  toio  tempore:  quomodo  item  tempus  respiciat, 

continuet  vel  distinguat,  exactissima  redditur  ratio. 


ANTIQUA. 

Et  sicut  motus  semper  .ilius  esl  et  alius,  sic  el  tempus. 
Quod  uuteiii  sifiiui  onme  tempus,  idem  tsl.  Ipsum  eiiiin  iiunc 
ideiii  est,  secuiidum  id  quod  est:  tssc  aulcm  ipsi  alterum 
est.  Ipsiim  autem  nunc  tempus  mensurat  secundum  quod 
jirius  et  poslerius  est. 

Ipsum  aulem  nuiic,  est  quidein  sicut  idem,  esl  vero  sicut 
iion  tdem.  Secundum  quidem  enim  quod  iu  aiio  et  alio,  al- 
terum  est.  (  Hoc  vero  erat  ipsi  nunc:  )  inquantum  autem 
quodcuinque  ens  est,  ipsum  niinc   idem  est. 

Sequilur  enim,  sicul  dictum  est,  magiiitudinem  motus: 
buuc  autem  tcmpus,  sicut  diximus:  el  siiniliter  igilur  punctum 
id  qudd  fertur,  qiio  molum  cognoscimus,  et  prius  in  ipso 
et  poslerius:  hoc  qua  quidem  quodcumque  eiis  est,  idem  est: 
puncluin  enim  aut  lapis  aiit  aliquid  aliud  liujusmodi  est: 
ralione  autem  aliud  est:  siciit  sophistae  accipiunt  alterum, 
(Jorisciim  iii  theatio  esse,  et  Coriscum  iii  foio:  et  hoc  ij{itur 
in  eo  quod  alibi  et  aiibi,  est  allerum.  Id  auteiii  qMud  ferlur, 
sequilur  ipsum  nunc,  siciit  lempus  motum.  Eo  eiiim  quod 
fcrtur  cognoscimus  priiis  et  pitsterius  in  motu.  Secundum 
aulem  qiiod  inimeriil)ile.  pnus  el  posterius  ipsum  nunc  est. 
Qiiare  ct  iii  his,  quod  quidem  ens  nunc  est,  iiiem  esl:  prius 
eiiiiii  et  piistctius  est,  quod  iii  molii:  ipsuin  aulem  essc 
aiterum.  Seciuidum  enim  quod  numerabile  est  prius  et  po- 
sierius,   ipsum  nunc  est. 

Et  notum  maximc  lioc  est.  Elenim  motus  est  propter  id 
quod  movetur:  et  loci  mutatio  propler  id  quod  fertur:  hoc 
aliquid  enim  est  quod  ierlur,  molus    autciu    uon.    Est  igitur 


RECENS. 

Et  quemadmodum  motus  semper  est  alius  atque  alius, 
ita  etiam  tempus.  Universum  vero  lempus  simu!  acceptura. 
idem  est:  [quoniam  momentum  re  ipsa  unum  et  idem  esl, 
scd  esseiitia  ejus  est  diversa].  Momentum  autem  metitur 
tempus,  quatenus  est   prius  et  posterius. 

Jam  vero  momentum  partim  est  idem,  partiin  noii  est 
idem.  Quatenus  enim  in  alio  alque  alio  est,  diversum  cst: 
[hoc  aulem  est  ipsum  momenlum];  sed  quatenus  mumciitiim 
est  id  quod  landi-m  cst,  eateiius  est  idem.  Consequens  cnim 
est,  iit  dictum  fuit,  magnitudini  molus,  huic  vero  tempus, 
ut  asserimus.  Peraeque  igitur  punclo  id  quod  fertur,  quo 
niotum  cogiioscinius,  atque  in  eo  prius  et  posterius.  Hoc 
antem  re  ipsa  idcm  esl:  aul  eiiim  est  punctum,  aut  lapis,. 
aiit  aliquid  nliud  ejusiiiodi:  sed  ratione  csl  aliud:  sicuti  so- 
phistac  sumunt  aliud  esse  Coriscum  in  lyceo,  et  Coriscum 
in  foro:  ergo  ct  hoc,  qiiia  alibi  et  alibi  est,  diversuin  est. 
Alqui  ct  quod  fertur,  consequcns  est  momentum,  sicut  molui 
tcmpus:  nam  eo  quod  feitur  cognoseimus  prius  ac  postcrius 
in  motu:  momenlum  aiitem  est  quatenus  prius  ac  posterius 
est  numerabile.  Quocirca  et  in  his  re  ipsa  momeiitum  est 
ideiii;  quia  quod  iii  molu  est,  esi  prius  et  poslerius:  esseittia 
vero  esl  diversa:  [quoiiiam  momentum  esl,  quateuus  prius 
et  posleiius  csl  numcrabile].  Alque  hoc  esl  maxime  notum: 
qiiia  et  molus  pcr  id  quod  niovetur,  cognoscitur:  et  lalio 
pcr  id  quod  fertiir.  Quod  enim  fertur,  est  hoc  aliquid:  motus 
aiitem  non  est  hoc  aliquid.  Partim  itaque  id  quod  vocalur 
momentum,  esl  semper  idem,  parlim  uon  iJcoi:  quoniana  el 


;r>4 


sitMil  i(li'm  ipsiim,    quod  niiiic    dicilur,    sempcr:    esl    autem 
sicut  non   idem:  ct  iKimquc  cst  similiter,  qiiod  fcrtiir. 

Madifesliim  cst  aiitcm,  qiiod,  nisi  tcmpus  sit,  ipsum  nunc 
non  eiil:  ei,  si  ipsiim  iiuiic  non  eril,  lcmpus  non  eril.  Sicut 
cnim  simul  sunt.  quad  foilur,  et  loci  mutalio;  sic  et  numc- 
rus.  qui  ist  cjiis  qiiod  fertur,  ct  qui  est  loci  mulalionis. 
Teinpiis  cnim  cst  loci  mutalionis  numcrus:  ipsiitn  aulem 
nunc  est.  ut  quod  fertur,  ut  uiiilas  numcri. 

El  coiilinuum  lenipus  esl  ipsi  nunc:  et  dividilur  secnndum 
ipsum  iiunc.  Sequilur  enim  lioc  ad  loci  nuitalioncui,  cl  ad 
id  qiiod  fcrtur.  Moliis  cnim,  el  loci  mutatio  una  csl  al)  co 
quod  fertur:  quia  unum  ct  non  quodcumquc  ens  ( ctciiim 
dclicerct )  scd  rafione:  ct  namque  determinat  priorem  et  po- 
slenoreni  motum  lioc. 

Sequilur  autcm  et  hoc  quodammodo  ad  punctum:  et 
punctum  enim  contiiiuat  longitudMiem,  cl  delcrminat:  est  e- 
nim  liujus  quidem  prinri|iium,  illins  aufem  finis.  Scd,  cum 
sic  quidem  accipiat  allquis,  taniquam  diiobus  utcns  uno,  ne- 
ccsso  cst  stare,  si  principiuin  et  tiiiis  idcm  punctum  erit. 
Ijisum  autem  nunc,  proptcr  id  quod  movetur  quod  fertur, 
semper  alterum  est.  Qiiaie  Ijmpns  numerus  est,  iion  sicut 
ejusdem  puncli,  quia  esl  et  principium  et  finis,  scd  sicut 
nltima  ejusdem  mas^is,  et  non  sicut  parles,  et  propter  quod 
dictum  cst:  medio  enim  piincfo,  tamquam  duobus  utelur. 
Quare  quicscere  accidit. 

Ef  adbuc  manifestum,  quod  nulla  pars  ipsum  nunc  fem- 
pons  esf,  neque  divisio  motiis,  sicut  neqne  punrla  lincac: 
lineae  «nim  doae  partes  unius  sunt.  Secundum  qnidem  ij;itur 
quod  est  terminus,  ipsum  nunc  non  esl  tempus,  scd  accidit; 
secundum  vero  quod  numerat,  numerus.  Termini  quideiu 
eniin  illius  solum  siint,  cujus  sunt  terniini.  Nunierus  aulein 
qui  est  borum  equorum  decem,  alibi  ct  alibi  est. 


PIlYSlCOnUM 

id  quod  fertur,  similiter  se  habel. 


Pcrs|)icuum  ctiam  cst,  sive  tempns  nnn  sit,  niOincntum 
non  fore:  sive  non  sit  momenluin,  non  fore  tenipus.  Uf  eiiiin 
simul  sunt  id  quod  fertur  et  latio,  ita  eliiin  numerus  ejus 
quod  fertur  et  numerus  lationis.  Tcinpus  cnini  cst  lationis 
numcrus;  momenfuni  vero  est  veiut  id  quod  fertur,  ut  unitas 
numcri.  Krgo  et  continuum  esf  tempiis  propter  nvomcnfum, 
nc  dividitur  ratione  momenli.  Nani  et  quod  ad  boc,  sequitur 
lationem,  cl  rem  quae  ferlur.  Eicniin  niolio  ct  lalio  una  est 
propler  id  quod  fcrtur,  quia  est  unum:  iicc  momcntum  (nam 
interrumpi  posset),  scd  rntione.  IIoc  namque  tcrminat  priorem 
ct  posferiorcm  molnm.  Qnin  etiam  qnod  ad  hoc,  aliquo 
niodo  est  conscquens  pnncfo.  Nain  puncfnm  qiioqne  et  con- 
tinet  quoda:niiiodo  iougitudincin,  et  lei  iiiiuat:  quoiiiam  ultcrius 
esl  principiuii),  alterius  csl  finis. 

Scd  quum  ita  quispiam  accipit,  utcns  uno  punclo  quasi 
dnobus:  necessc  cst  consislere,  si  idein  punctum  erit  princi- 
piuin  et  finis.  Momentum  autem,  qiiia  quod  fcrtur  movetur, 
semiier  diversum  est.  Quociica  leinpus  esl  nunicrus,  non  ut 
cjusdem  puncti,  quia  sil  princijiiiim  ct  finis:  sed  potius  ut 
cxlremitates  lineac,  ncc  ut  parlcs:  qiium  ob  id  quod  dicfum 
fiiit  (qnia  medio  puncto  qiiasi  duobus  utelur,  unde  accidet 
iit  quiescat);  tum  etiam  quia  pcrspicuum  cst,  neque  moinen- 
tnm  esse  partem  tempuris,  nequc  divisionem  esse  partein 
motus,  queinadnioduni  ncc  puncta  liiiejc:  scd  duae  lineae 
sunl   paifes  unius. 

Quatenus  igilur  momentum  est  terminus,  non  est  tempus 
scd  ci  accidit.  Quateiius  aiiteiu  numerat,  cst  numerus.  Ter- 
niini  namque  iiiius  rei  fanlummudo  sunt  cuju»  sunt  lermini. 
Sed  numcrus  qui  cst  borum  cquorum,  ul  denarius,  eliaui 
alibi  reperitur. 


Poslquam  Philosophus  ostendil  quid  esl  lempus, 
hic  delerminal  de  nunc:  el  primo  oslendil  ulrutn 
sit  idetn  nunc  in  lolo  tempore  vcl  aliud  el  aliud: 
quod  supra  in  dubilatione  posilum  fuii.  Secundo 
ex  lioc  uherius  assignat  rationem  eorum  quae  di- 
curuur  de  nunc,  ibi,  «  Manifeslum  aulem  es(,  elc.  » 
Circa  priinum  iria  facit.  Primo  ponit,  quod  nunc 
quodammodo  est  idem,  el  quodainmodo  non  est 
idem.  Secundo  exponil  quod  dixerat,  ibi,  >  Ipsum 
«  autem  nunc.  »  Teriio  probal,  ibi,  «  Sequilur 
«  enim  sicut  dictum  esl.  »  Dicii  ergo  primo,  quod 
cum  lempus  sit  numerus  molus,.  sicut  partes  moius 
sunt  semper  ahae  el  aliae,  ita  et  paries  lemporis: 
sed  illud  quod  simul  exisiit  de  toio  lempore,  esl 
idem,  scilicet  ipsum  nunc.  Quod  quidem  secundiim 
id  quod  est,  idem  est:  sed  ratione  est  alierum, 
secundum  quod  est  prius  et  posterius:  et  sic  nunc 
tr.ensural  tempus  non  secundtim  quod  est  idem 
subjecto,  sed  sectindum  quod  ralione  est  alterum 
el  alierum,  et  prius  el  posierius. 

Secundo  ibi   •  ipsum  aulem  » 

Exponil  quod  dixerat:  et  dicil,  qiiod  ipsiim  nfinc, 
quodammodo  semper  est  idem,  et  quodammodo 
iion  idem.  Inqiiantum  enim  semper  consideraiur 
iil  aliud  et  aliud  secundum  successionem  temporis 
et  molus,  sic  est  alterum,  et  non  idem:  sed  secun- 
dum  quod  consideratur  in  se,  sic  esl  iden):  el  hoc 
esl  quod  supra  diximus,  quod  ipsi  esl  esse  alterum. 
Nam  hoc  est  esse  ipsi  nuiic,  id  esi  secundum  hoc 
accipiiur  ratio  ipsius,  ui  consideratur  in  decursu 
lemporis  et  motus:  sed  inquanium  ipsum  nunc  est 
quoddam  ens,  sic  esi  idem  subjeclo. 

Tertio  ibi   •  sequiiur  enim    » 

Probal  quod  dixerai.  Et  primo  probat,  quod 
nunc  esl  idem  subjeclo,  sed  alierum  el  aliermTi 
ralione;  secundo  quod  ipsum  nunc  mensurei  tem- 
pus,  ibi,  «  Ei  noiutn  auiem  maxime.  »  Dicit  ergo 
primo,  quod  siciit  supra  dictum  esi,  moius  quan- 
lum  ad  continuilaien)  ei  prius  et  posterius    sequi- 


lur  magnitudinem,  et  lempus  molum,  sicul  dicturn 

esl.  imaginenjur  igilur  secundum   geometras,  quod 

piinclus  motus    facial    lineam;    similiter    oporiebil 

aliquid  esse  idem  in  leinpore,  sicul  est   aliquid  in 

molu.  Si  autem  puncium  motum  suo  motu    faciat 

lineam,  ipsum  puncium    quod  fertur,  est   quo  co- 

gnoscimus    motum  el    prius  et    posierius  in  ipso. 

Non  enim  motus  percipitur  nisi  ex  hoc,  quod  mo- 

bile  aliter  et  aliier  se  habel:  et  secundum  id,  quod 

periinet  ad    praecedenietn    dispositionem    mobilis, 

judicamus  prius  in  motu:  secimdum  autem  id,  quod 

periinei  ad  sequeniem  disposilionem  mobilis,  jtidi- 

camus  posterius  in  motu.  Hoc  ergo  quod  movelur, 

qiio  molum  cognoscimus,  ei  discernimus    prius  et 

posterius  in  ipso,  sive  sil    punctum,  sive  sii  lapis, 

sive  quodcumque  aliiid:  ex  ea  parte,  quaesiquod- 

dam  ens,  quodcuii;que  sit,  esi  idem,    scilicet    sub- 

jecto;  sed  ratione  est  alierum:  et  hoc  modo  sophi- 

stae  uluntur  allero,    cum    dicunl,    Coriscum    alte- 

rum  esse  in  theatro,  et  in  foro:  sic    arguenles  se- 

cundum  sophisma  accitleiitis:  Esse  in  foroestaliud 

ab  eo  quod  esl  in  theatro:  sed  Coriscus    est    nunc 

in  foro,  nunc  in  theatro:  ergo  esi    alius  a  se.  Sic 

igiiur  patet,  quod  id    quod   moveiur,    est    alierum 

secundum  ralioncm,  in  eo  quod  est  alibi:  licet  sil 

idem   subjecto.  Sed  sicui  lempus  sequitur  ad    mo- 

lum,  ita  ipsum  nunc  sequitur  ad    id  quod    fertur. 

Et  hoc  probai:  quia  per  mobile  cognoscimus  prius 

et  poslerius  in  moiu.  Cum  enim  invenimus  mobile 

in  aliqua  parte  magniludinis    per    quam    movelur, 

judicamus  quod    inotus  qui  fiiit  per  unam  partem 

magniludinis  prius  praeteriii.  et  per  aliam   parlem 

magniiudinis  posterius  sequilur.  Ei  siroiliter  in  nu- 

meratione    motus    quae    fit  per    lempus,    id  quod 

dislinguit  prius    et  posterius    temporis,  esi    ipsuni 

nunc,  qiiod  est  terminus    praeieriii,  et  principium 

futuri.  Sic  igitur  nunc  se   habet  ad    tempus,  siciit 

mobile  ad    motum:    ergo    secundum    commulolam 

proporlionem,  sicul  tempus  ad  moium,  ila  et  nunc 


LIBEU 

ad  inobile.  Lndc,  sl  niobilc  in  lolo  molu  esl   idem 
subjeclo,  sed  differai  raiione,  oporiebii  ila  esse  ei 
in  niinc,  quod  sil  idem  subjeclo,  el  aliud  el  aliiid 
raiione:  quia  illud  quo  discernilur  in  molu  prius  el 
posierius,  esl  ideui  subjeclo,  sed  alierum  ralione,  sci- 
licel  mobile:  ei  id,  secundum  quod  nnmeraiur  piius 
et  posierius  in  tenipore,  esi  ipsum    nunc.  Ex    bac 
auiem  consideratione  de  facili  poiesi  accipi  inielle- 
clus  aeternilaiis.  Ipsum  enim  nunc  inquanium  res- 
pondet  mobili  se  babenti  aliier  et   aliier,  discernii 
prius  ei  posterius  in  lempore,  el  suo  fluxu  leinpus 
facii,  sicui  punctus  lineim.  Sublaia    igitur    alia  el 
alia  disposilione  a  mobili,  remanet  subsiantia  seui- 
l  per  eodem  modo  se  babens.  Unde  intelligiiur  nunc, 
j  ut  semper  slans,  el  non  ut  fluens:  nec  habens  prius 
1  et  posterius.  Sicut  igitur  nunc  temporis  inlelligitur 
ul  numerus  mobilis,  ila  nunc  aeiernilalis  inlelligi- 
lur  ui  numerus,  vel  potius  ul  uniias    rei,    semper 
eodem  modo  se  habeniis. 
Secundo  ibi   «  et  noium  » 
"«^         Osiendii  unde  habeat  mensurare  Nunc  tempus: 
et  dicil  quod  boc  ideo  est:  quia  id,  quod  esl   ma- 
xime  nolum  in  tempore  Nunc  csi;  et  .unumquodque 
mensuraiur  per  id    quod    est    maxime    noium  sui 
generis,  ul  dicitur  in  decimo  Meiaphysicae.  Et  hoc 
etiam  ostendit  ex  habiiudine  motus  ad  mobile;  quia 
moius    cognoscitur    per    id  quod    localiter    fertur, 
quasi  minus  notum  per    magis  nomm.   Qiiod  ideo 
esi,  quia  id    quod    moveiur,   «  est  boc    aliquid,  » 
id  est,  res  quaedam  per  se  slans,  quod  non    con- 
venit  motui:  unde  mobile  est  noiius    nriotu,  et  per 
inobile  cognoscitur  motus;  et  similiter  lempus  per 
ipsum  nunc.  Et  sic  concludit  conclusionem  princi- 
paliter  inteniam,  quod  id  quod  dicitur  nunc,  sem- 
per  est  idem  quodan^modo,  et    quodammodo   non: 
quia  similiier  est  de  mobili,  ut  dictum  est. 
Deinde  cum  dicit    «  manifesiun)  est  » 
_,  Assignat  ralionem  eorum  qiiae  dicuntur  de  nunc: 

et  primo  ejus  qnod  dicilur,  quod  nibil  est  tempo- 
ris  nisi    nunc:  secundo    ejiis    qiiod    dicitur,  quod 
nunc  dividit  et  coniinuai  lemporis  partes,  ibi,    «  l-l 
«  continuum    aulem;  »     lertio    ejus  quod    dicitur 
quod  nimc  non  sii  pars  temporis,  ibi,   «  Ei  adliuc 
«  inanifeslum.  »    Dicit  ergo  primo,  manifestum  esse 
quod,  si  non  sii  lempus,  non  erii  nunc:  ei  si  non 
erit  nunc,  non  erit  tempus:    et    boc  ex  habitudine 
motus  ad  mobile.  Sicut  enim  loci    mutalio,    et    id 
quod  fertur,  sunt  simul,  sic  et  ntimerus  ejus  quod 
1   ferlur,  simul  esl  cum  numero    localis    niotus.  Sed 
I    tempus  est  nun)erus  loci  muialionis,   ipsiim  aiitem 
i    nunc  comparatur  ad  id    quod  fertur,    non  qnidem 
sicut  numerus    (  quia  mmc    indivisibile  esi  )    sed 
sicui  unilas  nun)eri.  Relinquitur  igitur,   quod  tem- 
pus  et  nunc  non  sunt  sine  invicem.   Allendendum 
est  autem,  quod  lempiis   seinper    comparaiur    loci 
mutaiioni,  qui  est  primus  motuum:    tempus    enim 
est  numerus  primi  motus,  ut  dictum  esl. 
Secundo  ibi   «  et  coniinuum  » 
Assignat  rationem  ejus  quod  dicitur,  quod   tcn- 
pus  continuaiur    ei  dividitur  secundum    nunc.    Et 
primo  ex  parte  motus  el  n)obilis.  Secundo  e\  parie 
lineae  et  puncii,  ibi,   «  Sequitur    autem  et  hoc.  » 
Dicii  ergo  prirno,  quod  jau)  ex  diclis  paiel,    quod 
lempus  esi  coniinuum  ipsi  rmnc,  id  est    continua- 
lur  per  ipsum,  et  dividiiiir  per  ipsum.  Et  hoc  eiiam 
consequens  est  ad  id  quod  inveniiur  in  loci  mutaiio- 
ne,  cujiis  nunr.erus  est  tempus:  el   in  eo  quod  fer- 
lur  secundum  locum,  cui  respondci    ipsum    nunc. 


IV. 


365 


Manifeslum  esl  enim,  quod  omnis  motus  babet 
uniiaiem  ab  eo  quod  movetur:  quia  scilicet  id  quod 
niovetur  est  unum  et  idem  manens  in  loto  moiu: 
ei  non  esl  indifl^erenier  id  quod  movetur,  uno  motu 
manenie,  quodcumque  ens,  sed  illud  idem  ens 
quod  prius  incepit  moveri:  quia,  si  esset  aliud  ens 
quod  postea  moveretur,  deficeret  primus  moius:  et 
essel  alius  motus  alterius  mobilis.  Et  sic  palet.. 
quod  mobile  dat  unitatem  motui,  quae  esl  ejus 
continuitas.  Sed  verum  est,  quod  mobiie  cst  a- 
liud  ei  aliud  secundum  rationem:  el  per  bunc 
modum  distinguii  priorcm  et  posieriorem  partem 
motus:  quia  secundum  quod  consideratur  in  una 
ratione  vel  dispositione,  cognoscitur,  quod  quae- 
cumque  dispositio  fuit  in  mobili  ante  illam  assi- 
gnatam,  peninebat  ad  priorem  pariem  molus;  quae- 
cumque  aulem  post  banc  eril,  perlinebit  ad  poste- 
riorem.  Sic  ergo  mobile,  et  continuai  moium,  et 
distinguit  ipsum;  et  eodem  modo  se  habet  nunc 
ad  lempus. 

Secundo  ibi   «  sequitur  autem  » 
Assignal  ejusdem  rationem   ex  parte    lineae    el 
puncii:  el  dicit,  quod  hoc  quod  dicium  esi  de  lem- 
pore  et  nunc,  conscquiiur  quodammodo  ad  id  quod 
invenitur  in  linea  et  puncto:    quia  p;inctum  conii- 
nuat    lineam,    et  distinguil  ipsam,    inquanium    est 
principium  unius  parlis  et  finis  alterius.  Sed  tamen 
difl^erenler  se  hubet  in  linca  ei  puncto,  et  lempore 
et  nunc:  quia  punclum  est  quoddam  stans,  et  linea 
similiter:  unde  potesl  homo  accipere  idem  puncium 
bis,    et    uti    eo  ul    duobus,  ut  scilicet  principio  et 
fine:  et  cum  sic  ulimur  puncto   ut  duobus,  accidit 
quies,  siciit  palet  in  motu  reflexo,  in  quo  id   quod 
eral  finis  primi  motus,  est  principium  secundi  mo- 
tiis  reflexi.  El  propter  hoc  probatur  infra    in  octa- 
vo,  qiiod  motus  reflextis    non    est    continuus,    sed 
intercidit    quies  media.  Scd    ipsum  nuiic   non    esi     ^ 
stans,    propier    id    quod    respondei    mobili ,    quod 
semper  feriur  durante  motu:  et  propter  hoc  oportet 
nune   esse    semper  alierum  et   alierum    seciindum 
ralionern,  ul  supra  dictum  esl.  Et  ideo,    cum  tem- 
pus  sil  niimerus  moius,  non    hoc    modo    nuDieral 
motum,  quod  aliquid  idem  temporis  accipiatur    ut 
principium  unius    ei  finis  allcriiis:    sed  magis  nu- 
merat  molum  accipicndo  duo  ultima  lemporis,  sci- 
licet  duo  nunc,  quae  tamcn  non  sunt  partes  ejus. 
Ei   qiiare  compeiat   isie  modus  numerandi  in  lem- 
pore  magis  quam  alius,  quo    per  punctuu)    nume- 
ranlur  parics,   inquantum    est    principium  et  finis; 
ralio  est  quae  dicta  est:  quia  sccundum   hiinc  mo- 
dum  iiiiiur   aliqiiis  puncto    ul  duobus:  et  sic  acci- 
dil  quies  media,  quae  non    polest  esse  in  lempore 
ei  molu.  Non  lamen  intelligendutn  e>t  per  id  quod 
dicitiir,  quod  idem  niinc  non  sit  principium  fuiuri 
et    finis  prneterili:  sed  quod  non  percipimiis  lcmpus 
numerando  molum  per  unum  nunc,  sed  magis  per 
duo,  ut  dicium  est:  quia  sequeretur,    quod  in  nu- 
meraiione  motus  ideui  Nunc  sumcretur  bis. 
Deinde  cum  dicil    «  el  adhuc  » 
Assignai  raiionom  ejus  quod  dicitur,  quod  nunc 
non  est  pars  temporis:   et  dicil.    manifeslUM»    csse, 
quod  nunc  non  est  pars  temporis,  sicut  neque    id 
per  quod  dislinguiiur  motus,   non  est  pars  motus, 
scilicet  aliqua  divisio  signala  in  mobili;  sicut  etiam 
nec    puncta    sunt  partes   liiieae;  dnae  enim    lineae 
sunt  partes  unius  lineae.  Manifcsiat  auiem  proprie- 
tates  ipsius  temporis  ex  motu  et  linea:  quia,    sicut 
diclum  esl  supra,  molus  est  conlinuus  propicr  ma- 


566 


PIlYSICOnUM 


gnitudinem,  el  (empiis  propler  motum.  Concludil 
ergc.  fiiialiier,  qnod  ipsufii  riunc,  secuudnm  quod 
cst  leruiinus  quidam,  non  esl  lempus,  sed  aceidil 
ipsi,  ul  tenniniis  lerminalo:  sed  secundum  quod 
lempus  numeral  alia,  sie  eiiam  Nunc  est  numerus 
aliorum    «puim    lemporis.  Ct  hujus    ratio  esi,  quia 


lerminiis  non  est  nisi  ejus  eujus  est  lerminus:  sed 
nu.nerus  polest  esse  diversorum;  sicut  numerus  de- 
cem  eqiiorum,  iiumerus  est  el  aliarum  rerum.  Sie 
igiiur  niinc  non  est  lerminus  solius  lemporis,  sed 
est  numerus  omnium  mobilium,  quae  moventur  in 
lompore. 


L  E  C  T  I  0    \1\. 


Qaimam  numeruf,  motus  tempus  ait:  normuUorum  etiam  de  //>.so  dictorum  rationes  redduntur. 


AMIQUA. 

Quod  quidem  igitur  tempus  nnnierus  motus  scciinilum 
jfrius  el  posleiius  sit,  et  coiitiiiuuni  (  foritiiiui  nainquc  )  nia- 
iiifestum  est.  iMiuimus  autem  numerus,  quidam  simpliciler 
quidem  est,  ul  dualitas  esl:  quidam  autem  iiumerus  est,  qui 
e»t  quidein  sic,  est  aulem  tamquam  non  sic:  ut  lineae  mini- 
niuin  miiititudiiie  quidem  est  duac  aut  una,  magnitudine 
aulem  nou  est  miniinum:  semper  enini  dividilur  omnis  linea. 
Quare  similiter  et  lempus:  minimuni  enim  quidem  est  secun- 
dum  numerum  uuum  aul  duo;  secundum  vero  magnitudinem 
non  est. 

Manifestum  est  autem,  propter  quid  tardum  et  velox  non 
dicitur:  mullum  autem  el  paucum,  et  breve  et  longum:  se- 
cundum  enim  quod  continuum  est,  longum  et  breve  dicitur: 
secundum  autem  quod  numerus,  mullum  et  paucum:  velox 
autem  et  tardum  non  est:  neque  enim  numerus  quo  nume- 
ramus,  velox  et  tardus  ullus  est. 

El  idem  etiam  ubique  simui:  prius  aulem  et  posterius 
nu!)  idem:  quia  et  mutatio  pracsens  quidem  una  est:  facla 
Kiitem  et  futura  altera  est.  Tempus  autem  numerus  est,  non 
quo  numeramus,  sed  quod  numeratur,  vel  numeratus.  Huic 
autem  accidit  prius  et  posterius  semper  esse  altera:  ipsa  euim 
iiunc  semper  allcia.  Est  autem  iiunierus  unus  quidem  et 
ideiii,  qui  est  ceiitum  equorum,  et  qui  est  centuin  tiomiiiuiu: 
qituum  auteiu  numerus  est,  altcra  suiit,  ut  eqiii  ab  honiiiiibus. 

Amplius  sicut  contingit  motum  esse  eumdem  et  uiium 
ilerum  et  iterum,  sic  et  tempus  contingit,  ut  liyemem,  aut 
ver,  aut  autumiium. 

i\on  solum  autem  motum  tempore  metimur,  sed  motu 
tempus,  propterea  quod  defiuiunlur  se  iiivicem.  Tempus 
quidem  enim  delerminat  motum,  rum  sit  numerus  ipsiu<: 
iiiotus  auleiii,  teinpus.  Et  dicimus  multum  aut  paucum  esse 
tempus,  motu  nieiisuianles,  sicut  et  numerabitibiis  nuiDerum. 
ISuiiiero  quideui  cquoium  mullitudinum  cognoscimus.  Itcrum 
autem  uuo  equo  equorum  numerum  ipsum:  similiter  aulem 
el  iu  tenipoi  e  et  iuotu  est.  Tempore  quidem  enim  motum, 
iiiotu  aulem  tempus  mensuramus. 

£t  lioc  ratioiiabiliter  accidit.  Imitatur  enim  magnitudinem 
quidem  molus,  liuiic  autem  tempus,  eo,  quod  quanta  el 
(ijiilinua  sirit  ei  divisibilia:  propter  magiiiludinem  eiiim  esse 
hujusmodi,  motus  haec  sustinet:  propter  autem  motum  tcm- 
j)us.  Et  mensoramus  magiiitudinem  motu,  et  molum  masiii- 
ludine:  miiltam  enim  dicimus  esse  viam,  si  processus  niultus: 
el  bunc  niuitum,  si  via  multu.  Sic  igitur  et  tempus,  si  iuo- 
tus:  el  mutum,  si  tempus. 


RECGNS, 

Tem|ms  igilur  esse  numerum  motus  ratione  prioris  et 
posierioris,  el  esse  coiitinuiim,  quia  e.st  continui,  perspicuum  est. 

Minimus  autein  numerus,  qui  simpiiciter  accipitur,  est 
binarius:  aliquis  autem  numerus  partim  cst  minimus,  parfim 
non  est;  ut  lineae  minimus  numerus  multiludine  quidem 
sunt  duae  aut  una,  magnitudine  vero  non  est  minimus: 
semper  enim  omnis  linea  dividitur.  Quare  similiter  eliam 
tempus:  miiiimum  enim  iiumero  est  iinum  aut  duo:  magni- 
tudine  aulem   non  est. 

Perspicuum  etiam  est  quod  non  dicatur  velox  et  tardum: 
sed  multum  et  paucum,  et  longum  et  breve.  Nam  qua  est 
conliiiuum,  est  longum  et  breve:  qua  vero  est  numerus,  est 
niultum  et  paucum.  Sed  velox  et  tardum  non  est:  quia  nec 
ulius  numerus  quo  numeramus,  est  velox  et  tardus. 

Et  idem  tempus  simul  est  ubique.  Prius  autem  et  poste- 
rius  non  est  idem:' quoniam  et  iuulatio,  praesens  quidem 
uiia  est,  praeterita  vero  et  futura  est  diversa.  Tempus  au- 
tem  est  numerus,  non  quo  numeramus,  sed  qui  numeratur. 
Hoc  aulem  evenit  ralione  prioris  et  poslenoris  semper  di- 
versum:  quia  momenla  sunt  diversa;  iiumerus  autem  esl 
unus  et  idem,  centum  equorum  et  centuin  iiominum:  sed 
quorum  est  numerus,  ea  suiit  diversa,  nempe  equi  et  iiomines. 

Praeterca,  ut  a''cidit  motum  esse  unum  et  eiimdem  ite- 
rum  atque  iterum,  ita  et  lempus  idem  esse  accidit:  ut  annum 
aut  ver,  vcl  autumiium. 

Non  solum  autem  metimur  motum  tempore,  sed  etiaiii 
motu  tempus:  quiu  se  invicem  definiunt.  Tempus  enim  de- 
finit  motum,  quum  sit  ojus  numerus:  ac  molus  lempus,  di- 
cimusque  multum  ac  paucum  tempus,  motu  meticntes,  quem- 
adinodum  et  numerabili  iiumerum,  verbi  gratia,  uiio  equ.^ 
numcium  cquorum.  Etciiim  iiumero  cogiioscimus  multitudineni 
equorum:  rursusque  uno  equo  ipsum  numeium  equoruiii. 
Similiter  autem  et  in  tempoie  el  in  molu  res  liabet.  Nam 
tempore  motum,  et  motu  tempus  metimur. 

Alque  hoc  esl  ratioiii  coiiseiilaiieum:  scquitur  enim  magni- 
tiidiiiem  motus,  et  motum  teuipus.  quia  suiil  ei  quanta,  et 
contiiiua,  et  dividua.  Nam  piopterea  quod  talis  esl  magnitudo, 
motus  ita  est  affectus:  et  piopter  molum  tempus:  melimur- 
que  magnitudinem  molu,  el  motum  magiiitudiiie.  Dicimus 
enim  loiigam  esse  viam,  si  sit  longa  profectio:  et  hanc  loii- 
gam.  si  sit  ioiiga  via;  nec  iion  tempus,  si  motus;  et  motum, 
si  tempus. 


Poslquam  Philosophus  definivil  tempus,  hte  ex 
definiiione  dala  reddil  ralionem  eorum  quae  dicun- 
lur  de  tempore.  El  circa  hoc  quatuor  facit.  Primo 
osiendil  quomodo  in  tempore  invenilur  minimum, 
ei  quomodo  non;  secundo  quare  tempus  dicitur 
Miuliijm  el  paucum,  breve  el  longum,  non  aiitem 
velox  el  lardum,  ibi,  «  Manifestum  autem  propier 
«  quod.  B  Teriio  osiendil  quomodo  tempus  sii  idem 
H  quomodo  non,  ibi,    «    Et  idem  autem  ubique.  » 


Quarlo  quomodo  tempus  cognoscitur  moiu,  ei  e 
contra,  ibi  «  non  solum  autem  moiu.  »  Dicil  ergo 
primo,  quod  manifesium  est  ex  definitione  lemporis 
prius  daiii,  quod  lempus  esl  numerus  motus  secun- 
diim  prius  et  posterius,  ut  supra  exposiium  esi:  et 
ilerum  inanifeslum  esl  ex  praemissis,  quod  lempus 
est  quoddam  continuum.  Licei  autem  non  habeat 
coiitinuitatem  ex  eo  quod  esi  numerus,  habei  tamen 
coniinuilalem  ab  eo    cujus  esl  numerus:    quia    est 


LIBER  IV. 


567 


hun^erus  continui,  scllicei  molus,  ul  supra  dicttim 
esi.  ISon  esi  aulem  lempiis  numerus  simpliciier, 
sed  numerus  numeralus.  In  nutnero  auiem  simpli- 
ciler  esi  invenire  aliquem  minimum  numerum, 
scilicei  dualilalem.  Sed,  si  accipiamus  numerum 
quemdam^  scilicel  numerum  alicnJLis  rei  continuae, 
qiiodammodo  esi  invenirc  niininnim,  ei  quodammo- 
do  non:  quia  secundum  muliitudiiiem  esl  invenire 
niinimum,  non  autem  secundum  magniiudinem:  si- 
eut  in  miiliis  lineis  secundiim  muliitudinem  quidem 
est  minimum,  ul  una  linea,  vel  duae:  una  quidem, 
si  accipialur  id  quod  est  minimum  simpliciter  in 
numero:  duae  autem  si  accipiatiir  id  quod  esi  mi~ 
rimum  in  genere  numeri,  habens  raiionem  numeri. 
Sed  in  lineis  non  esl  invenire  minimum  seciindum 
niagniludinem,  ul  sit  scilicet  aliqua  linea  minima, 
quia  semper  esi  dividere  quamcumque  lincairi.  El 
simililer  dicendum  esi  tempore;  quia  est  invenire 
iii  eo  miniinum  secundum  muliitudinem,  scilicel 
unum  vel  duo,  ut  puta  aut  unum  annum,  aiii  duos 
annos,  aul  duos  dies,  aut  horas:  sed  minimum  se- 
rundum  magniludinem  non  esi  invenire  in  tempore: 
(niia  cujuslibet  temporis  dati  est  accipere  parles, 
in  quas  dividiiur. 

Secundo  ibi  «  manifestum  est  » 
Assignat  rntionem,  quare  tempus  non  diciiur 
tardum  aut  velox,  sed  dicilur  multum  ei  paucum, 
bre\e  el  longum.  Jam  enim  ostensum  est,  quod 
«empus,  ei  numerus  est,  ei  conlinuum  est.  In  qtian- 
lum  ergo  esi  coritiriuum,  dicilur  lempus  et  longum 
et  breve,  sicut  el  linea;  inquanium  autem  numerus 
est,  dicitur  ei  multum  et  paucum.  Esse  autem  et 
velox  et  tardum  nullo  modo  competit  numero:  ne- 
que  numero  simpliciter,  ut  manifestum  est;  neque 
eliam  potest  convenire  numero  alicujus  rei  Nam 
esse  velox  vcl  lardum  dicitur  de  aliquo  secundum 
quod  csi  numeratum:  dicilur  enim  velox  motus,  eo 
quod  parvo  lempore  num»'ratur;  tardum  autem  e 
conira:  unde  manifestum  est,  quod  tempus  niillo 
iiiodo  potest  dici  velox  vel  lardum. 
Teriio  ibi   «  ei  idem  » 

Osiendit  quomodo  lempus  sit  idem,  et  quomo- 
do  non  idem.  Et  primo  quomodo  sil  idem  vel  non 
idem  simpliciier;  secundo  qiiomodo  sit  idem  secun- 
dum  quid,  ibi,    «  Amplius  sicut    contingii.  »    Dicil 
trgo  primo,  quod  tempiis   simul  existens  est  idem 
nbique,    id  est  respectu    omnium    quae    movenlur 
ubique;  non  enim  diversificatur   secundum  diversa 
mobilia,  sed  diversificatur  secundum  diversas  paries 
«jusdem    motus.  Et  ideo  tempus   prius    et    lempus 
posterius  non  esl  idem:  et  luic    ideo,    qiiia    prima 
muialio  praesens,  cujus  primo  ei  principaliier  mi- 
merus  tempus  esl,  ima  est;  sed    hujus    mutaiionis 
altera  pars  est  quaejam  facia  esl  et  perlransiii,  el 
allera  quae  futura  esi.  Unde  et  tempus  allerum  est 
quod  prius  fuit,  et  alierum    quod  fuiuriim    est:  et 
Iioc  ideo,  quia  tempus  non  esi  niimerus  simpliciter, 
*ed  numerus  alicujus  rei  numeralae,  scilicet  prioris 
el  poslerioris  in  motu:  et  hiiic  numero  semper  ac- 
i^idii  esse  alierum,  el  prius  et  posterius,  propter  hoc 
quod  ipsa  Nunc  secundum  quod  se  habent  prius  et 
posierius  semper  sunt  altera.  Si  aulem  esset  nume- 


rus  simpliciter,  (unc  esset  idem  lempus  el  muiatio- 
nis  quae  praeieriii,  et  ejus  quae  futura  est,  quia 
numerus  simpliciter  est  unus  et  idem  diversorum 
numeraiorum,  ui  centum  equorum  ct  centum  ho- 
minum:  sed  niimertis  numeratus  est  alius  diverso- 
rum;  centum  enim  equi  suni  aliud  quid  a  centuin 
hnminibus.  Et  quia  tempus  est  numerus  prioris  el 
postcrioris  in  molu:  nam  alia  suni,  quae  in  molu 
se  habent  ut  prius,  secundum  id  quod  praeleriil 
de  molu:  el  alia  iit  posterius,  secundum  id  quod 
seqiiitir;  propter  hoc  esl  aliud  leinpus  praeteritum, 
ct  aliud  fuiurum. 

Secundo  ibi    «  amplius  sicnt  » 

Ostendit  (|uomodo  tempiis  reiteralur  idem,  se- 
cundum  quid.  Et  dicil,  qiiod  sicul  reiierari  unum 
et  eumdem  motum  conlingit,  sic  contingii  reiterari 
uniim  et  idem  tempus.  Reiteratur  enim  idem  inotus 
specie,  sed  non  numero:  quia  ab  eodem  signo  Arie- 
tis,  a  quo  primo  movebalur  sol,  el  postea  movebi- 
tur.  Et  ideo  sicut  prius  fuit  hyems,  aut  ver,  aut 
aestas,  aut  autumniis,  iia  erit,  non  quidem  unum 
numero,  sed  specie. 

Deinde  cum  dicil    «  non  solun)   » 

Oslendil,  quod  sicui  motum  cognoscimus  tem- 
pore,  ita  et  lempus  motti.  Et  hoc  primo  ex  raiione 
niimeri  et  numerali.  Sccundo  ex  similitudine  ma- 
gnitudiiiis  motus,  ibi,  «  Et  hoc  rationabiliter,  etc.  » 
Dicit  ergo  primo,  quod  non  solum  mensuramus  mo- 
luin  per  lempus,  sed  etiam  mensurami/s  tempus 
per  moiuin;  propter  hoc,  quod  invicem  definiuntur; 
oporlet  enim  accipere  quaniitalem  unius  secundum 
quanlilatem  alierius.  Quod  enim  tempus  determi- 
nei  motum,  ex  hoc  contingit,  quia  est  numerus 
ipsius:  sed  e  conlra  moius  deierminat  lempus  quo 
ad  nos:  percipimus  enim  inierdum  quantiiatem 
lemporis  ex  moiu;  utpote,  dicimus  tenipus  esse 
miiltum  vel  paMcum  secundum  niensuran)  motus 
nobis  certam:  qiiia  et  ipsum  numeruin  aliquando 
j)er  niimerabilia  cogno-cimus  et  e  con;ra.  Cogno- 
scimus  enim  numero,  equorum  multiiudinem;  el 
iierum  uno  equo  cognoscimus  numeruni  equorum. 
Non  eiiim  sciremus  quot  sunt  milliaria,  nisi  scire- 
mus  quid  est  milliare.  Et  similiier  est  in  tempore 
et  moiu:  quia  cum  est  nobis  certa  quaniitas  lem- 
poris,  quaniitas  autem  molus  ignota,  tunc  tempore 
mensuramis  moium;  et  e  contra,  quando  molus 
est  notus,  et  tempus  ignoium. 

SecuMdo  ibi    «  ei  hoc  raiionabiliter  » 

Ostendii  idem  e\  comparatione  motus  ad  ma- 
gnitudinem:  et  dicii,  quod  rationabiliier  accidit  quod 
dictum  esi  de  lempore  et  motii:  qiiia  sicut  motus 
magnitudinem  imiiatur  in  quanliiaie  el  continuiiate 
et  divisibilitate,  iia  et  lempus  imiiaiur  moiiim:  hacc 
enim  in  motu  inveniuniur  propter  magnitudinem,  et 
in  lempore  propter  motiim.  Mensuramus  autem  ma- 
gnitudinem  per  motum  et  molum  per  magnitudinem: 
dicimus  enim  multam  esse  viam.  quando  percipi- 
mus  motum  nostrum  fuisse  multum;  et  e  conira, 
quando  consideramus  magnitudinem  viae,  dicimus 
motum  noslrum  fuisse  multiim.  Et  iia  etiam  de 
tempore  et  molu  est,  ut  supra  dictum  est. 


568 


PIIYSICOUIM 


L  E  C  T  I  0     \X. 


Qaid  sit  in  tempore  es&e.    Quae  sint  ea  quae  sunt  in  tempore,  et  quae  non  sunt  in  tempore; 

tempusque  ut  moventia,  ita  et  quiescentia  mensurare. 


ANTIQIIA. 

Qnoninm  atilem  est  tcmpus  mcnsnra  molus,  et  ejus  qund 
«"sl  moveri:  mensurat  autem  sic  motum  in  determinando 
quer.idam  motum,  quo  meitsuiabil  tolum,  sioul  longitudinem 
rubilus,  in  determiiiaiido  aliquain  magnitudinem,  quae  me- 
titnr  totum.  Et  est  motiim  in  tempore  esse  mensurari  tcnipore 
et  ipsum  et  esse  ejus.  Sirnul  enim  et  motum,  et  esse  motiis 
mensurut;  el  hoc  esl  ipsi  in  tempore  esse,  mensurari  ipsius 
esse. 

Manlfestum  autem  quod  et  aliis  hoc  est  in  tempore  esse 
niensurari  esse  ipsoriim  a  teinpore.  In  tempore  enim  esse 
diioriim  est  alteriim:  uniim  qiiidem  esse  tunc,  quando  tempus 
estj  iilteruin  aulem,  sicut  quuedam  dicimus  quia  in  niimero 
sunt:  boc  autem  significat,  aul  siiut  partem  numeri,  el  pas- 
sioiiem,  et  onmino  qiiod  numeri  aliquid  est,  aut  qnod  est 
ipsius  numerus.  Quoiiiam  aulem  numeius  tempus  est,  ipsum 
quidem  nunc  el  prius,  et  quaecumque  suut  hujusmodi,  sic 
in  tempore  sunt,  sicul  in  numero  unitas,  el  superlluus,  et 
par:  liaec  quidem  niimeri  aliquid,  iila  vero  lempoiis  aliquid 
sunt.  Res  aulcm  sicut  in  numeio  in  tempore  sunt:  si  autem 
lioc  est,  continentur  sub  numero,  sicut  quae  sunt  in  loco  sub 
ioco.  Manifestum  autem  est,  quoniam  noii  esl  in  tempore  esse, 
quando  tempus  est,  sicut  neque  in  molu  esse,  neque  in  loco, 
quando  locus  et  motus  est.  Si  enim  eril  quod  est  in  aliquo, 
bic,  omnes  res  erunt  in  quolibet,  et  caelum  in  milio:  quando 
eniin  milium  est,  est  et  caelum:  sed  boc  quidem  accidit,  illud 
autem  necesse  est  consequi:  et  ei  quod  est  in  lempore,  esse 
quoddam  tempus  quando  et  illud  est;  et  ei  quod  est  iu 
iiiotu,  esse  lunc  motum. 


Quoniam  autem  est,  sicut  est  in  numero,  sic  in  tempore, 
accipietur  aliquod  majus  tempus  omni  eo  qnod  est  in  lein- 
pore.  Unde  necesse  est  omiiia,  quae  sunt  iii  tempore,  coiili- 
neri  a  ttinpore,  sicut  alia,  quaecuniqiie  in  aliquo  sunt,  ut 
quae  suiit  in  loco,  a  loco. 

Et  pali  jam  aiiquid  sub  tempore,  sicut  et  consuevimus 
dicere  quia  tabefacit  tempus,  et  senescunt  omnia  iii  temporc, 
el  oblivisLUntur  propler  teiiipus,  sed  noii  didicit,  neque  novum 
factum  est,  iieque  boiium:  corruplionis  eiiim  causa  per  se 
inagis  est  tempus:  numerus  eienim  motus  est,  motus  aulem 
distare  facit  quod  est. 

Quare  maiiifesluin  est,  quoniam,  quae  semper  sunt,  se- 
cundum  quod  semper  suiit,  iion  sunt  iii  tempore:  neque  eiiim 
tontineulur  sub  teinpore,  ncque  mcnsuratur  esse  eorum  sub 
lempore. 

Signum  autcm  hujus,  quoninm  neque  patiuntur  nihil  a 
tempore  tamquam  iioii  cxistenlia  in  tempore. 

Quoniam  autem  tenipus  ineusura  motus  est,  erit  et  quie- 
lis  mensuia  secundum  accidens:  omnis  enim  quies  in  tem- 
pore  est. 

!Non  enim  sicut  quod  in  motu  est,  necosse  movi  ri,  sic  et 
quod  in  tempore  est:  non  enim  tenipus  motus  est,  sed  nu- 
iiierus  motus:  in  numero  aulem  motus  contiiigit  esse  et 
quiescens. 

Non  enim  omne  immobile  quiescit,  sed  privatum  motu, 
aptum  autem  natum  moveri,  sicut  diclum  est  in  prioribus. 
tsse  aulem  in  numero,  est  esse  quemdam  numerum  rei,  et 
mensurari  esse  ipsius  numero  in  quo  est:  quare,  si  iii  tein- 
pore,  el  sub  icmpore  est. 

Mensurabit  antem  tempus  id  quod  movetur,  et  quiescens, 
secundum  quod  hoc  qiiidem  motum,  illud  autem  quiesnens. 
Motum  enim  ipsorum  et  quietem  mensurabit,  secundum  quod 
quanta  qi  aedam.  Quare  quod  movetur,  non  simpliciter  erit 
iiiensurabile  sub  teinpore,  secunduin  quod  quantum  aliquid 
cst,  sed  secundum  quod  motus  ipsius  quaiitus. 

Quare  quacciimque  neque  moventur,  neque  quiescuut,  non 
sunt  in  tempore:  in  tempore  enim  est  esse  mensurari  tempore: 
tempus  aulein  motus  et  quietis  mensura  est. 

Munifestum  igilur,  quoiiiam  neque  quod  non  est  omne 
iu  tempore  erit,  ut  quaecumque    non  conlingit   aliter,   sicut 


RECENS. 

Oiium  antem  tempus  sit  mensiira  motus  et  ipsins  moveri; 
lioc  aulein  metiutiir  molum,  co  quod  definit  aliquem  molum, 
qiii  tolum  mctietiir  {  sicut  et  longitudinem  uliia,  eo  quod 
defiiiit  aliquam  magnitudinem,  quae  metietur  totum):  profecto 
et  motiim  esse  in  tcmpore,  nihil  aliud  est  quam  tempus  eum 
metiri,  et  ejus  essentinm:  simul  enim  molum  et  motus  es- 
sentiam  melilur.  Et  hoc  est  ipsi  motui,  esse  in  lempore, 
nimiriim  tenipus  metiri  ejus  essentiam. 

Quia  eiiiiii  aliis  refcus  constat  hoc  convenire,  ut  esse  in 
tempore,  iiiliil  aliud  sit  quam  tempus  eorum  essentiam  metiri. 
Num  esse  iii  tcmpore,  duorum  allerum  est:  iinum  quidem, 
tiinc  esse  quaiido  est  tempus;  allerum  vero,  nt  quaedam 
dicimus  esse  in  numero;  quod  quidem  significat  vel  ut  partem 
numeri  et  affectionem,  et  omnino  aliquid  numeri  esse:  vel 
numcrum  ejus  esse.  Quia  vero  tempus  est  iiumerus:  certe 
momentum,  et  prius,  et  quaecumque  sunt  ejusmodi,  ita  sunt 
in  tempore,  ul  in  numero  unitas,  et  impar  et  par,  (  nam 
baec  sunt  aliquid  numeri,  illa  vero  aliquid  temporis, )  res 
autem  sunl  in  tempore,  ut  in  numero.  Quodsi  ita  est,  res 
continentur  a  nuniero,  quemadmodum  et  ea  quae  in  loco 
sunt,  a  loco. 

Perspicuum  quoque  est  quod  esse  in  tempore,  non  est 
tunc  esse  quum  teinpus  est:  quemadmodum  nec  esse  in  motu 
nec  esse  in  loco,  significat  tuiic  esse,  quum  motus  et  locus 
est.  Alioqui  si  ita  sit  esse  in  aliquo,  omues  res  in  quavis  re 
erunl,  et  caelum  erit  in  milio.  Quo  tempore  enim  milium 
est,  eliam  caelum  est.  Sed  hoc  accidit:  illud  vero  necessario 
consequitur:  id  est,  et  ei  quod  est  in  tempore  esse,  aliquod 
tempus,  quando  illud  est;  et  ci  quod  est  in  motu,  esse  tuiic 
motum. 

Quoniam  autem  quod  est  in  tempore,  est  ul  in  nu- 
mero;  sumetur  aliquod  majus  tenipus  omni  re  quae  est 
in  tempore.  Idcirco  necesse  est  ut  omnia  quae  sunt  iii 
lempore,  contineautur  a  tempore,  quemadmodum  et  cetera 
quaccumque  in  aliquo  sunt:  verbi  gratia,  quae  sunt  in  loco, 
contineniur  a  loco.  Ergo  et  pati  aliquid  a  tempore:  quem- 
admodum  et  dicere  solemus,  tcmpus  omnia  consumcre,  ac 
leiiipore  omnia  senescere,  et  oblivionem  iiiduci  propter  tem- 
pus:  sed  non  didicit,  neque  juventulem  aut  pulcliriludiiiem 
lempore  naclum  quidpiam  est.  Tcmpus  enim  per  se  est 
potius  causa  interitus,  quia  esl  numerus  molus:  motus  autem, 
id  quod  est,  de  statu  suo  dimnvet.  Quocirca  perspicuum  est, 
ea  quae  semper  sunt,  quatenus  semper  sunt,  non  esse  in 
tempore;  quia  non  coiitineiilur  u  tempore,  iiec  tempus  me- 
titur  eorum  essentiam.  Hujus  rei  argumentum  est,  quod 
nibil  patiuntur  a  tempore,   ulpote  quae  non  sunt  in  tempore. 

Quoniam  autem  tempus  cst  inensura  niolus,  est  etiam 
quietis  niensura  cx  accideiiti.  Omnis  enim  quies  iii  lempore 
esl.  Non  enim  sicut  necesse  est,  id  quod  est  in  motu,  mo- 
veri:  ita  etiam  quod  est  in  tempore:  quia  tempus  non  est 
motus,  sed  est  numerus  motus:  in  numeio  autem  motus 
potest  esse  etiam  quod  quiescit.  INon  enini  omne  immobile 
quiescil,  sed  quod  est  privatum  motu,  quum  natura  sit  ap- 
tum  movcri,  quemadmodum  dictum  fuit  in  superioribus. 
Esse  aulein  iu  numero,  nibil  aliud  est,  quara  esse  aliquem 
numerum  lei,  et  iiumerum  in  quo  ea  res  est,  metiri  ejus 
rei  essentiam.  Quare  si  est  in  tempore,  ejus  rei  essentiam 
metitur  tempus  Melielur  autem  tempus  id  quod  movelur, 
et  id  quod  quiescit,  quutenus  illud  movelur,  hoc  auteni 
quiescit.  Nam  motioncm  eoruin  et  quietem  metietur,  quota  sit. 

Quocircu  id  quod  movetur,  non  simpliciter  cadit  sub 
mensurain  temporis,  quatenus  esl  quantum  quiddam,  sed 
quateiius  motio  ejus  est  tanta.  Quapropter  qiiaecuinque  nec 
movenlur  nec  quustunt,  iion  sunt  in  tempore.  Nam  esse  in 
tempore  nihil  aliud  est  quam  comprehendi  mensura  temporis: 
tcmpus  autem  est  mensura  motus  et  quiptis. 

Patct  i^ilur,  iiec  quidquid  non  est,  in  tempore  esse:  veluti 
quaecumque  iioii  possunt  aliler  se  liabere,  at  dimetieiitem 
habcre  cummuncm  meiisuram  cum   iatere.    Oinnino  enim,  si 


LIBER  IV. 


oG9 


diametium  e«so  laferi  commi^nsiirabilem.  Omnino  enim,  si 
mensura  est  tempus,  motiis  per  sc,  aliorum  autem  secundum 
accidens,  mauifestum  cst,  quod  quorum  esse  mensurat,  his 
omnibus  ineril  esse  in  movcri,  et  quiescere.  Quaecumque 
quidem  igitur  gcaeratjilia  et  corruptibiiia  sunt,  et  omniiio 
quiie  aliquando  quidem  sun',  ali.iuando  autem  non  sunt,  ne- 
resse  e<t  in  tempore  esse:  est  enim  quoddam  tcmpus  majus, 
quod  excellit  esse  ipsorum,  ct  mensuraS  snbslantiam.  lpsor'um 
autem  qnae  non  sunt,  quaecumque  continet  tenipus,  alia 
quidem  crant,  ut  Homerus  aliquuudo  crat;  alia  vero  e/unt, 
iit  futurorum  aliquod:  et  tempus  utraque  continet:  etsi  nd 
ambo  utraque,  et  erant  et  erunl.  Quaecumque  autem  non 
continet,  neque  erjnt,  neque  sunt,  neque  ernnt.  Sunt  autcrii 
liujusniodi  eorum,  qune  nou  suiit,  qum^uni  opposita  scniper 
suut,  ut  iucomincnsurabilcm  esse  diamcti'um  senipei-  est.  et 
non  erit  lioc  iii  teinpoi'e:  ci'go  nequc  comnieusurabilein  esse: 
iiride  semper  noii  est.  qiiia  conlrariiim  cst  ei.  quod  semper 
esl.  Quorum  aulein  noii  semper  est  contrarium,  haec  et  pos- 
sunt  esse  el  iiou  esse:  el  est  generatio  el  corruptio  ipsoruiii. 


tempus  esl  motus  mensura  |»er  se,  ceterorum  autem  ex 
accidcnti;  manifestum  est,  quorum  essentiam  te  n|ius  metitur, 
eorum  omuiuni  esseiitiani  consistere  in  eo  ut  moveanlnr  et 
quiescant.  Quaecuinque  igiiur  interitui  el  gciieratioiii  sunt 
obnoxia,  ct  oiiiuiiio  quandoque  sunt,  quariiluquc  iiuu  s.iut, 
Iiaec  necesse  est  esse  in  tempore.  Kst  eniui  tempus  quoddam 
mnjns,  quod  excedet  et  eorum  essentiam  et  tPinpus  mctiens 
eoium  esseiitiam.  Sed  inter  ea  quvie  non  suiit,  (juaecumque 
icmpus  coniiuct,  partim  fueiunl,  ut  Hoiiierus  aliquaiido  fuil; 
parlirn  eiuiit,  ut  fiituniin  aliquid,  in  utram\is  parteni  ea 
tcmpus  contineat.  Et  si  in  utraniqiie  parlem  contiiieat,  et 
eraiit  et  eriint.  Quae  veio  tempus  nnllo  niodo  ccntinet,  haec 
neque  fuerunt,  rieque  sunl,  neque  crunt.  Ejusmodi  autern 
suin  ea  non  entia,  quorum  oppusita  seuipei-  sunt:  verbi  gra- 
lia,  diiiietientem  non  hubTc  coinHiUiiem  niensurum,  sciiiper 
est:  alque  lioc  non  eiit  in  tempore:  proinde  nec  liabcrc  cum- 
miinem  mensuram.  Ideo  sernper  rion  est,  quia  esl  coritrarium 
ei  quod  sernper  est:  quorum  autem  coiitiariuui  non  sernper 
est,  h.iec  pussunt  es»e  et  iiou  esso:  euruniquc  est  oiius  et 
iuteritus. 


Postquam  Pliilosophiis  deierfninavil  de  tempore 
secunduni  se,  hic  deierminal  de  leaipore  per  com- 
paralionem  ad  ea  quae  sunt  in  tempore.  El  circa 
hoc  duo  facit.  Primo  comparat  tempus  ad  ea  quae 
sunl  in  tempore;  secundo  ad  ea  quae  suni  in  nunc, 
ibi,  •  Ipsum  autem  nunc.  »  Circa  primum  duo 
facit.  Primo  comparat  tempus  ad  motum;  secundo 
ad  alia  quae  sunt  in  tempore^  ibi,  «  Manifeslum 
•  aulem  quia.  »  Circa  primum  considerandum  est, 
quod  alio  modo  comparatur  molus  ad  lempus,  et 
alio  niodo  res  aliae.  Motus  enim  mensuratur  tem- 
pore,  et  secundum  illud  quod  est,  ei  secundum 
suam  durationem,  sive  secundum  esse  suum:  res 
auiem  aliae,  utpoie  homo  aut  lapis,  mensurantur 
lempore  secundum  suum  esse,  sive  secundum  du- 
rationem,  prout  habent  esseiransmutabile:  secundum 
auiem  id  qiiod  sunt,  non  mensurantur  tcmpore, 
sed  magis  eis  respondet  nunc  temporis,  ut  supra 
dictun»  est.  Dicii  ergo  primo,  quod  tempus  esl  men- 
sura  ipsius  motus  et  ejus  quod  est  moveri:  per  quod 
dai  inieliigere  duraiionem  motus.  Mensurat  autem 
lempus  n)oiijm  per  hoc,  quod  lempore  uiensuratur 
aliqua  pars  moius,  quae  mensurat  tolum:  ei  hoc 
necessarium  es(:  quia  unumquodque  mensuratur 
per  aliquid  sui  generis,  ul  diciiur  in  decimo  Me- 
laphysicae.  Et  hoc  apparei  in  magniiudinum  men- 
siiris.  Ciihitus  enim  mensurat  (oiam  longiludinem 
alicujiis  panni  vel  alicujus  viae  per  hoc  quod  de- 
terminat  aliquam  pariem  illius  longitudinis,  quae 
nietitur  lotum.  Et  sic  per  pariem  moius  teiiipus 
mensurat  lotum  motum:  per  moium  enim  unius 
horae  mensuratur  motus  toiius  diei,  et  per  mottim 
diurnum  mensuratur  motus  annuus.  Quia  igiiur 
inoius  tnenstiralur  lempore,  nihil  est  aliud  motum 
esse  in  lempore,  quam  mensurari  a  tempore,  et 
secundum  id  quod  esi,  ei  secundum  suam  diiratio- 
nem;  quia  secundum  uirumque  mensuratur  a  tem- 
pore,  ut  dicium  esi. 

Seciindo  ibi  «  manifeslum  autem  » 
Osiendii  qiiomodo  se  habet  ad  alia.  Et  primo 
oslendii,  quomodo  aliae  res  sunt  in  teuipore;  secun- 
do  quibus  rr^ius  conveniat  in  tempore  csse,  ibi, 
«  Quoniam  auiem  esl  sicui  eic.  »  Dicit  ergo  primo: 
quia  moium  esse  in  lempore  esl  tempore  mensu- 
rari,  et  ipsum  ei  esse  ejiis,  manifestum  est,  quod 
etiain  idem  esi,  alia  in  tempore  esse  et  mensurari 
a  lempore,  non  ipsa,  seii  esse  eoruin:  motiis  enim 
per  se  mensuratiir  a  lempore,  sed  alia  secundum 
quod  hahent  motiim.  Et  quod  hoc  sit  rem  esse  in 
S.   Th.  Opera  oinnia-   V.  18. 


tempore,  qiiod  mensurari  esse  ejus  a  tenipore,  sic 
ostendil,  quia  esse  in   tempore  dupliciter  potest  in- 
telligi.  Uno  modo  ui  dicalur  aliquid  esse  in  tempore,     | 
quia  esl  simul  cum  lempore:  alio  modo  indicantur 
aliqua  esse  in  tempore,    sicul  dicuntur  aliqua    esse 
in  numero,  quod  etiain  dicitur  dupliciter.  In  numero 
enim  est  aliquid  sicut  pars,    siciii  binarius    est    in 
quaternario:  et  aliqiiid  est  sicut  propria  passio  ejus, 
ui  par  el  impar,  vel  quicquid  aliud  est  ipsius  nu- 
meri.  Alio  vero  modo  dicilur  aliquid  esse  in  numero, 
non  quia  ipsiim  est  aliquid    numeri,  sed  quia  nu- 
merus  est  ejus,  ut  numeraii;  sicut  homines  dicun- 
tur  esse  in  tali  vel  tali  numero.  Sed,  quia  tempus 
est  numerus,  uiroque  modo    contingit  aliquid  esse 
in  tempore:    nam  nunc,  et  prius    et    posierius,    ci 
quaecumquc  sunt  hujusmodi,    hoc    modo    sunt    in 
tempore,  sicul  sunt  in  numero  unitas,  quae  est  pars, 
et  par    et    impar,  quae  sunl   numeri    passiones,  et 
superfluum  ei  perfectum.   Dicitur    autem    numerus 
perfecius,  qui  constat    ex    partibus     mensurantibus 
ipsum;  sicut  numerus    senarius,    quem    mensurant 
unitas,  binarius  et  ternarius;  quae  simul  juniUa  con- 
slituunt  senarium.  Numerus  autem  supertluus  dici- 
lur, cujiis  paries  mensiiranies  ipsum,  exceduni  tolum; 
sicut  duodenarius,  quod  u  ensuratur  uniiaie,  binario, 
ternario,  et  quaternario,  et  senario,  quae  simul  jun- 
cia  consiirguni  in  sexdecim:    et  per  hunc    modum 
sunt   aiiqiia    in    lempore,    inquantum  sunl    aliqiiid 
lemporis.  Sed  res  quae  non    suni  aliqiiid  temporis, 
dicuntur  esse  in  lempore,  sicut  numerata    in    nu- 
mero:  unde  oporiet  quod  ea  quae  sunt  in  teiiipore, 
coniineaniur  sub  lempore,  sicutsub  numero;  sicut 
ea    qiiae  sunt  in  loco,  euniinentur    sub  loco    sicut 
suh    mensura.  Exponil  eliam  consequenier  primuni 
modum  essendi  aliquid   in  tempore:  et  ditil  mani- 
fesium  esse,  quod  non  est  idem    esse  in  lempore, 
et  esse  quando  lempus  esi:  sicut  eiiam  non  est  idem 
esse  in  motu  et  in  loco,  et  esse  quando  est    locus 
et  motus:    alioquin    sequereiur,    quod    omnes    res 
essent  in  quolibet.  ut  puia,    qiiod  caeliim    esset  in 
grano  milii,  qiiia,  quando  est  milium,  esl  caelum.  Esl 
autem  inier  haecduo  dilferentia:  quia  qiiando  dicitur 
aliquid  esse,  quando  alieriim  esi,  accidit  nni,  quod 
sit  ciim  altero  simul:  sed  illud,  in  quo  aliquid  esl, 
sicui  in  mensura,  ex  necessitaie  conseqiiiiur:  sicul 
lempus  ex  necessiiate  consequitur   ei    qiiod    est  in 
tempore,  et  motus  ei    quod  est  in  molu,  ut  simul 
sint. 

Seciindo  ibi   «  quonlam  aulem  • 

47 


o/ 


0 


niYSICORUM 


0!>(endii  qiiibus  convcniat  esse  in  tcniporo,  El 
pritno.  qiiod  non  oiiiiiia  ciilia  sunl  in  leinporc;  se- 
cundo  (|uod  non  o::inia  non  cnlia,  ibi,  «  Manife- 
«  sluin  igiiur.  »  Circa  priniuin  diio  facii.  Priino 
ostendii  (juod  ea  quac  suni  semper,  non  sunl  iii 
lcniporc;  secundo  quod  nihiloininns  ea  quac  quic- 
souni,  inqiianttiin  hujtisinodi,  suni  in  leinpore,  ibi, 
«  Oi'""'"'"  autem  esi  lempus.  »  Ciroa  priiiiuin  duo 
facil.  Prinio  proponil  ea,  ex  quibus  proccdii  ad 
propositnin  oslcndcndum;  secundo  concludit  propo- 
siium,  ibi,  «  Quare  manifcslum  esl,  cic.  »  Propo- 
nil  aulem  duo:  quorum  primum  csi,  qnod,  cum 
aliqiiid  sil  in  lemporc  siciit  numeratuin  in  numero, 
neces>e  est,  quod  accipi  possil  aliquod  majus  lempns 
omni  eo  quod  cst  in  leinporc,  sicul  poicst  accipi  aliqiiis 
numeriis  major  omni  eo  quod  est  numeraium.  Ei 
propter  boc  necesse  esi  omnia  quae  sunl  in  lempon?, 
et  lolaliicr  contincri  a  leiuporc,  ei  condudi  sub  ipso, 
sicul    ea,  qnac  sunl  in  loco,  concludtinlur  sub  loco. 

Sccundum  ibi    «  ei  paii  » 

El  est,  qiiod  omne  quod  est  in  tempore,  aliquid 
patitur  sub  tempore  scctindum  qtiod  passio  pcriincl 
ad  dcfi-clum.  El  boc  probat  ex  consiieio  modo  lo- 
cdtionis.  ConsucviiDUs  cniin  dicere  quod  longiltido 
lemporis  labefacil,  id  esi  pulrcfacit  cl  corrumpit; 
el  ilerum,  qnod  propicr  tempiis  omnia  scncscnnl 
quae  sunt  in  lempore:  et  quod  proplcr  tempus 
oblivio  accidil:  quac  enim  de  recenti  cognovimus 
in  memoria  maneni:  scd  per  diuKirnitalem  temporis 
elabuniur.  Et,  si  ali(|uis  dicat  quod  etiam  perfcctio- 
nes  attribuunlur  tempori  sicut  et  passiones,  lioc 
conscquenier  excludil:  cl  ponii  iria  contra  tria  prae- 
inissa.  Conira  id  enim  quod  dixii,  quod  obliviscitur 
propier  lempus,  subdit  quod  aliquis  non  addiscit 
|)ropier  lempus:  si  enim  aliquis  diu  vival  oiiosus  a 
sluiiit)  addiscendi,  non  proptcr  hoc  atldiscit,  sicut 
proptcr  lemptis  obliviscitur.  Conira  hoc  autem,  quod 
dixit,  quod  omnia  senescunt  sub  temporc,  snbdit 
quod  non  esl  aliquid  facium  novum  propter  tem- 
pus.  Nun  enim  solum  per  hoc  aliqui(i  innovaiur, 
quia  longo  tempore  dural.  sed  magis  antiquatur. 
Coiilra  illud  vero  quod  dixeral,  quod.tcmpus  labefa- 
cit,  subdit,  qiiod  tempus  non  facit,  *  bonum,  »  id 
esi  inicgrum  et  perf(^ctum,  sed  magis  tabidum  ct 
corruptum:  et  bujus  causa  est,  quia  ex  tempore 
aliqua  corrumpunlur,  eiiam  si  non  appareal  aliquid 
aliud  niaiiifesie  corrumpcns.  Qiiod  ex  ipsa  ratione 
temporis  apparct.  Esl  enim  teinpus  numerus  motus. 
De  raiioue  autem  motus  est,  qiiod  faciat  dislare  id 
quod  esl,  a  dis()Ositione  in  qua  pritis  eral:  unde, 
cum  tempus  sil  numcrus  primi  motus,  ex  quo  iu 
onmibus  cai:satiir  mutabilitas,  sequilur,  qiiod  per 
diulurniiaiem  lemporis,  omnia  quae  sunt  in  tem- 
porc,  removeaniur  a  sua  dispositione. 

Deinde  cum  dicit  «  qnare  manifestum  » 

Concludii  propositum  ex  praemissis:  et  primo 
ex  primo  priiis  proposilo.  Osiensum  est  enim  quod 
quaecumquesunt  in  le  nporeconiineniur  sub  lemporc: 
quaeaulem  sunt  semper  noncontinentiirsub  tempore 
quasi  excedcnte,  neque  esse,  id  esi  duraiio  coriim 
mensuratur  sub  tempore,ctim  in  infiniium  durcnt:  in  - 
fmilumautcm  non  contingii  mensurari:  ergoilla  quae 
siint  semper,  non  sunl  in  tempore.  Sed  hoc  verum 
4!St  secundum  quod  sunl  semper:  corpora  enim  cae- 
leslia  sunt  seiiiper,  secundum  esse  substantiae  eo- 
rum.  non  auleni  secundum  ubi:  et  ideo  duratio 
eorum  iion  niensuratur  tempore,  scd  moius  loca- 
iis  ipsorum  tempore  mensuratur. 


Sccundo  ibi   «  signum  outem  » 

Probat  idcin  ex  sccumlo  prius  positorum:  el 
dicit,  quod  signum  hujtis,  quod  ea  qtiae  sunt  scin- 
per,  non  sunt  in  icmpore,  esl,  qtiod  non  paiiun- 
tur  a  lempore,  quasi  non  existeniia  in  tempore: 
non  cnim  iab(!sciint  ne(|tie  scncscuni,  sicut  dictum 
esi  de  iliis  (juae  stinl  in  tempore. 

Deiiide  cum  dicil   «  quoniam  aiitem  » 

Qiiia  oslonderal,  quotl  ea  quae  sunt  semner, 
non  sunt  in  temporc;  ea  auicm  q^ae  qiiieseunt, 
codcm  iiiodo  sc  hal)ciit:  posset  aliqnid  oredcre,  quod 
qiiicsoenlia,  inqiiaiittim  bujiisiiiodi,  noii  menstira- 
rcnlur  tempore:  el  ideo  ad  hoe  exchidendtiin  osten- 
dii,  quod  lempus  esi  etiam  quictis  mcnstira.  Et  cir- 
ca  lioc  quinqtie  facii.  I^rimo  enini  proponii  quod 
intcndil:  et  dicii,  quod  quia  lempus  esl  mensura 
moiiis  per  se,  erii  ciiam  et  per  accidcns  mensura 
(luiotis:  quia  cl  omnls  quies  esl  in  tempore,  sieut 
cl  oninis  molus. 

Secundo  ibi    «  non  eniin  » 

Exoliidit  quoddam,  pcr  quod  vidcri  possit,  qiiod 
qiiies  non  mensuraretur  tempore.  Quia  eiiiin  lempus 
est  mcnsura  motus,  possei  aliquis  creiiere  quod 
quicsccns,  quia  ntm  cst  in  motu,  non  sit  in  tem- 
pore.  El  ideo  ad  hoc  exclndcndum  dicit,  quod  non 
esl  necesse  moveri  omnc  quod  esi  in  leuporc,  sic<il 
neoesse  est  nioveri  omne  qtiod  esl  in  motu,  qui^ 
lempus  non  est  motus,  sed  numcrus  moius.  Con- 
tingii  auiem  esse  in  ntimero  motus  non  solum 
quod  movetur,  sed  etiam  quod  quicscit. 

Tertio  ibi    -  non  enim  » 

Probat  propositum:  soilicct  quod  quicscens  sil 
in  numcro  molus,  ita  quod  lempore  iiiensurclsr: 
ei  ad  hoc  probandiim  inducit  quod  «  non  omne 
«  immobile,  »  id  est  nnn  omne  quod  iion  move- 
lur,  qiiiescit.  Sed  quiescens  est  privaium  motu,  qiiod 
tamen  apttim  natum  esl  moveri:  sicut  supra  dicium 
est  in  tertio,  quod  movctur  illud  cujus  imiiiobili- 
tas  quies  est:  quies  enim  non  esl  negaiio  motus, 
sed  privatio  ipsius:  et  sic  palct,  quod  esse  quiescen- 
tis  est  esse  rei  mobilis:  unde  oum  esse  rei  mobilis 
sii  in  len»pore,  el  mensuretur  teoipore,  esse  eiiam 
rei  qiiiesceniis  tempore  mcnsuralur.  Hic  autein  di- 
cimus  esse  in  lempore  aliquid  sicut  in  numero, 
quia  est  aliqiiis  numerus  ipsius  rei,  ei  quia  esse 
ipsius  mensuratur  numero  temporis.  Unde  nanife- 
slum  est,  quod  quiescens  est  in  tempore,  et  mcn- 
suraliir  tempore,  non  inquantum  est  quicscens,  sed 
inquantum  esl  nioliilc.  Ei  propicr  hoc  praemissit 
quod  lempus  est  mcnsura  moius  per  se,  quictis 
aiitern  per  accidens. 

Quario  ibi   «   mcnsurabii  autcm  » 

Ostcndit  sccundum  ()uid  mohile  cl  qiiiescens 
mensiiraniur  a  lempore:  el  dicii  quod  tempus  men- 
stiral  ilbid  quod  movetur  ei  qniescii,  non  inquan- 
lum  est  lapis  vel  homo,  sed  inquanmm  esl  motum 
et  quicscens:  mcnsuratio  enim  proprie  debeiur 
qiianiiiati:  cujus  ergo  qdaniitas  lemporc  mensuraiur, 
iilud  lcmpore  proprie  menstiralur  Ex  mensuralione 
aulem  lemporis  cognosciiur  quantus  sit  niolus,  el 
quanla  sit  quies,  non  aiiiem  qiianium  sit  illud  quo<l 
movettir.  Unde  qiiod  movetur,  siiiipliciler  non  rnen- 
suralur  lempore  secundum  propriam  quaniitaicm, 
sed  secundum  quantiiaiem  sui  motus.  Ex  quo  patet, 
qiiod  proprie  tempus  sit  mensura  moius  et  quietis; 
sed  per  se  molus,  qiiieiis  autem  per  accidcns. 

Quinto  ibi    •  quare  quaecumque  » 

Induoit  quoddam  corollarium  ex  praemissis.  Si 


LIBER  iV. 


37! 


enim  niliil  mensiiraliir  len.pore  nisi  secundum  quod 
rnovetur  el  quiescil,  sequitur  quod  quaecumque  non 
moveniur  neque  quiescunt,  nt  substaniiae  separatae, 
non  sunt  in  lempore:  quia  hoc  esl  essein  lempore, 
mensurari  a  lempore.  Tempus  autem  est  mensura 
motus  ei  quieiis,  ut  ex  dictis  patet. 

Deinde  cum  dicit  «  n)anifesium  igitur.  » 
Osiendit  quod  non  omnia  non  entia  sunt  in 
(cmpore:  et  dicil  manifestum  esse  ex  praemissis, 
quod  neque  etiam  oinne  non  ens  esi  in  tempore, 
sicut  ea  quae  non  contingunt  aliler  esse,  ut  dia- 
metrum  esse  commensurabilem  lateri  quadraii;  hoc 
enim  e?t  impossibile:  quia  nunquam  coniingit  esse 
verum.  Hujusmodi  auiem  non  mensuraniur  tem- 
pore,  ei  hoc  sic  probat.  Tempns  primo  et  per  se 
est  mensura  motus:  alia  auiem  non  mensuranlur  nisi 
per  accidens.  Quaecumque  ergo  mensurantur  tempo- 
re,  eis  contingii  moveri  ei  quiescere:  quia  quoddam 
majus  eis  excellit  duraiionem  eorum.  Unde  et  ge- 
nerabilia  ei  eorruptibilia,  et  omnia  quae  quando- 
que  sunt    et  quandoque  non    sunl    (  quia  sunt  in 


moveri  el  quiescere  ),  sunl  iu  lempore:  quia  quod- 
dam  tempus  est  majus  eis,  quod  excellii  duratio- 
nem  ipsorum:  et  propler  hoc  mensurai  substaniias 
eorum,  non  secundum  id  qnod  sunt,  sed  sccundum 
esse  vel  durationera  ipsorum.  Sed  inter  ea  quae 
non  siJiit,  ei  tamen  continentur  a  tempore,  quae- 
dam  aliquando  erant,  ul  Homerus,  quaedam  ali- 
quando  eruni,  m  aliquod  fulurum:  vel  si  rontinen- 
lur  a  tempore  praeterilo  el  futuro,  erunt,  et  erant: 
ea  vero  quae  nullo  modo  coniineniur  a  lempore, 
neque  sunt  neque  fuerunt  neque  erunt:  et  talia 
sunt  ea  quae  semper  non  sunt,  et  eorum  opposita 
semper  sunl;  sicut  diameirum  esse  incommensura- 
bilem  lateri  semper  esi,  unde  non  mensuralur  tern- 
pore.  El  propter  hoc  neque  contrarium  ejus  quod 
esl,  diametrum  esse  commensurabilem  lateri,  men- 
suralur  tompore:  idco  enim  semper  non  est,  quia 
est  contrarium  ei  quod  semper  est.  Quorum  autem 
conirarium  non  semper  est,  haec  possunl  esse  el 
non  esse,  et  habent  generaiionem  ei  corriipiiunem: 
ei  talia  mensurantur  lempore. 


L  R  C  T  I  0    XXI. 


Quid  ipsum  Nunc,   Tunc,  Jam,  Modo,   Olim,  Repente,  significent,  ex  nunc  ac  temporis 

ratione  insinuatur. 


ANTIQUA. 

Ipsum  autem  minc  est  continuatio  temporis,  ul  dictum 
est  pi  lus:  coDtiiUKit  enim  lempus  praeteritum  et  futurum: 
et  oinniuo  termiiius  temporis  est:  est  enim  hujus  quideni 
principium,  illius  aulem  fiiiis.  Sed  hoc  non,  sicul  et  in  puneto 
manente,   inanifestum  est. 

Dividit  autem  potenlia,  et,  inquantum  quidem  hujusmodi 
est,  semper  alterum  esl  ipsum  nunc:  inquantum  autem  co- 
pulat,  semper  idem  est.  Sicut  et  in  malheniatiris  lineis:  non 
semper  enini  idem  utrunique  puncluni,  iuteliectum  est:  divi- 
denlium  enim  semper  aliud  est.  Secundum  autem  qund  co- 
pulat,  unum  idemquc  penitus  est.  Sic  et  ipsum  nuiic  aliud 
quideni  tempoiis  divisio  secundum  potentiam  est,  aliud  auteni 
lerminus  utrorumque  et  unio. 

Est  autem  idein  et  secundum  idem  divisio  et  unio:  esse 
autem  non  idem  est:  Hoc  quidem  igitur,  sic  dicitur  ipsorum 
nunc. 

Aiiud  autem,  cnni  tempus,  quod  est  hujus,  prope  sit,  ut 
veniet  nunc,  quia  hodie  veniet:  venit  nunc,  quia  hodie  venit. 
S<d  in  Ilio  facta,  non  sunt  nunc,  neque  diluvium  factum  est 
nunc,  tamen  tempus  continuum  est,  sed  qnia  uon  est  prope. 

Ipsum  autem  tunc,  tempus  determinatum  per  prius  nunc 
est,  ut  tunc  destructa  esl  Troja,  et  tunc  erat  diluvium.  Opor- 
tet  eniin  includi  ad  ipsum  nunc.  Erit  ergo  quantum  aliquod 
ab  hoc  tempore  in  illud,  quod  erat,  ad   praeteritum. 

Si  vero  neque  tempus  est,  quod  non  sit  tunc,  omne  erit 
tempus  finitum.  Aut  ergo  deticiet,  aut  non:  siquidem  semper 
fst  motus.  Aliud  igitur,  aut  idem  multoties:  manifestum 
quoniam  ut  utique  motus,  sic  el  tempus  est.  Si  enim  unus 
et  idem  sit  motus,  aiiquautlo  erit  et  tempus  unum  et  idem: 
si  autem  non,  non  eril.  Quomam  autem  ipsiim  nunc  princi- 
pium  et  finis  est,  sed  non  ejusdem,  sed  praeleriti  quidem 
liiiis,  principiuiii  aulein  fuluri,  sicut  iiabtbit  circulus  in  eodem 
quodammodo  curvum  cl  concavum,  sic  et  tempus  semper  in 
principio  et  line:  et  propler  boc  videfur  semper  alterum;  non 
enim  semper  ejusdem  principium  et  fiiiis  ipsum  nunc:  simul 
enim  et  secundum  idem  opposita  essent:  non  deticiet  itaque 
tempus,  semjjer  enim  in  principio  cst. 

Ipsum  autem  jam  propinquum  praesenti  nunc  indivisibili, 


RECKNS. 

Porro  Nuno,  seu  momentum,  est  coutinuatio  temporis, 
sicuti  dictum  fuit:  continet  enim  tempus  praeteritum  et  fu- 
turum:  et  omnino  esl  terminus  temporis,  quouiam  alterius 
est  principium,  altcrius  est  finis.  Quamquam  hoc  non  est,  ut 
ia  puncto  permanente,  perspicuum:  dividit  autem  potestate. 
Et  qualenus  est  tale,  scmper  est  diversiim  INunc;  quatenus 
vero  connectit,  semper  est  idem,  ut  in  matliematicis  lineis: 
non  enim  est  scmper  uniim  el  idem  punctuin  iiitellectu:  quia 
dividenlibus  est  aliud  atque  aliud;  sed  quater.us  est  una 
liiiea,  ideai  pumtum  est  omniiio.  Ita  etiam  Nunc,  partim 
est  temporis  divisio  secundum  potestatem,  partim  terminus 
utriusque  et  co[iula.  Est  autem  idem  et  secundum  idem  di- 
visiu  et  copulatio:  sed  essentia  non  est  eadem. 

Sic  crgo  dicitur  aliquod  Nunc.  Aliud  autem  est,  quaiido 
est  lempus  huic  propinqiium.  V^eniet  enim  nunc,  quia  hodie 
veniet:  aut  venit  nunc,  quia  venit  hodie.  Sed  quae  Ilii  sunt 
gesta,  non  sunt  facta  nunc,  neque  iuundalio  nunc  est  facta.  Atqui 
usque  ad  ea  tenipus  est  conlinuum:  sed  nihilo  magis  dicuu- 
tur  iiunc  facta,  quia  non  suut  piopiiiqua. 

Aiiquando  autem,  est  tempus  terminatum  priori  et  po- 
sterioii  Nunc:  veluti,  aliquando  capta  est  Troja:  et  aliquando 
erit  inundatio.  Oportet  enim  esse  terminalum  ipso  Nuiic. 
Erit  igitur  tenipus  certa  quantitate  praeditum,  ab  hoc  Nunc 
usque  ad  illud.  Et  ita  fuit  in  praeteritum. 

Si  vero  nullum  e.^t  tcmpus  quod  non  sit  aiiquando,  certe 
omne  tempus  finitum  erit.  Numquid  ergo  deficiet?  an  non, 
si  quidem  semper  est  motus?  Aliusne  igilur,  aii  idem  saepius? 
mauifestum  est,  ut  motus,  ita  eliam  esse  tempus.  Nam  si 
uuus  et  idem  motus  aliquando  fit,  erit  unum  et  idcm  tempus; 
sin  minus,  noii  erit. 

Quia  vero  Nunc  est  finis  et  principium  temporis,  non 
tamen  ejusdem,  sed  fiiiis  praeteriti,  priucipium  autem  futun; 
utique  sicut  circulus  in  eoJem  quodammodo  habet  conve.\um 
et  concavum,  ita  etiam  tempus  semper  est  in  piincipio  et  fine. 
Ideoque  semper  aliud  videtur  csse:  quia  Nunc  non  est  prin- 
cipium  et  finis  ejusdcm:  alicqui  simul  et  secundiim  idem 
essent  opposita.  Non  deficiet  igitur  tempus,  quia  semper  iu 
principio  est. 

Modo  autem  dicitur,  quod  est  propinquuoi  praesenti  Nunc 


o7!2 


PllYSICORLM 


p>irs  c<t  fiiuiri  tiMiiporis:  quaiKli  v.nl.t?  pnv.  {yu.i  propc  est 
lcmpus,  in  quo  fiiliirum  i'St.  El  priieteriii  t<"i'poris,  quod  noti 
jirocul  esi  ,ih  ipsa  nuiic.  Quiintio  va(iis?j;vu)  ivi.  Ilion  aulciu 
de^trui  jaiii  iiuii  ditiinus,  quiu  puuul  luulluin  csl  ab  ipsu 
iiuao. 

Ipsu  "  autem  Modo  prope  praesonti  mino,  cst  pars  prae- 
tcriti.  (hi  iiuio  vciiil?  iiiMdo:  si  sit  leuipus  |)roxmuiiu  prae- 
sciiti  iiuuc.  Oiiiii  uutciii,  quuii  procui.  liepcnle  uulein,  quud 
iit  iiiseiisibili  tempore  csl  propler  pjrvilalein. 


individuo,  quuni  sit  pars  futuri  ten^poris:  veiiiti,  qu.iiidd 
aiid)ula!iis?  niodo:  (jiiia  propiiiquiini  est  tenipus.  qiio  fuUiruni 
e^t  iit  aiuliulet.  Kt  pruelerili  teiuporis  illud,  qiiod  non  procul 
distut  a  |)rucsAUti  ^unc:  vcluti,  (|uaiido  uniliulabis?  nioda 
aiubulavi.  Ilium  autem  modo  (■iipluiu  csso  noii  dicimus,  quia 
est  valde  remolum  a  praescnli  Niiiic. 

Et  Nupcr  dicitur,  qiiod  est  pmpiiiquum  pracsenti  Nunc 
ct  csl  pars  praetcrili.  Veluti.  quaiido  veiiisti  ?  iiupcr:  si  sit 
tempus  pro()niquuni  piaesciiti  iNuiic.  Olim  aulciii,  (luod  ioii^^e 
dislat.  Ilepeiilc  vero  dicilur,  quod  iii  tcmpore  pruplcr  exi- 
guitulem  iuseiisiliili  de  statu  dimovelur. 


PosKniam  Pliilosophus  oslendit,  qiioniodo  sc 
habeal  leiDpus  ad  ea  quae  sunl  in  teinpoie;  hic 
osiendil  qiioniodo  per  coniparaiioneni  ad  nunc  ali- 
qiia  diversimode  seciiniium  tenipus  noniinanUir.  Et 
circa  hoc  duo  faeil.  rriaio  ponil  significalioncin 
ip^ius  nunc.  Seciindo  quoruindiini  aliorum  quae 
deiermiiiantur  secundum  lunc,  ibi,  «  Ipsum  aulem 
«  lunc.  »  Ciroa  primum  duo  facil.  Primo  proponit 
propriam  ei  principalein  significalionem  ipsins  nunc. 
Seciimlo  ponii  secuiidariaui  significationem,  ibi, 
«  Aliiid  auiem.  »  Circa  primiim  iria  dicil  de  nunc: 
quorum  primiim  est,  quod  nunc  cominual  teiiipus 
praeieriliim  fuluro,  inqiiantum  esl  lerminus  tem- 
pori»;  principiiim  quidem  fuluri,finis  aulem  prae- 
leriii:  licet  hoc  non  sii  sic  manifesium  in  nunc, 
sicul  in  puncio:  nam  punctum  sians  esi,  el  ideo 
polest  his  accipi;  semel  ut  principium,  et  semel 
iii  lerminus;  quod  non  acciJil  in  nunc,  ul  supra 
diclum  est. 

Secundo  ibi   «  dividil  aulem   » 
Dicii,  qiiod  temptis  eliam    dividiiur    secundtim 
nunc,  sicui  ei  linea  dividiitir  secundum    puncium; 
sed  lamen   Nunc  dividit  tenjpus  inquanlum   consi- 
deratur    ut  mulia  in  poteniia:  prout    scilicel    acci- 
pilur    seorsum,    ut  principium    hujus  temporis,  et 
seorsiinri,  ut  finis  alierius:  el  inquantum    sic    acci- 
pitur,  accipiiur  ut    alterum  el  alterum  nunc:    sed, 
secundiim  quod    accipitur    ul  coptilans    tempus  el 
eoniinuans,  accipitiir  ut  idem.   Et    hoc    manifestat 
per  simile  in  lineis  mathematicis,  in  quibus  magis 
est  manifestum.    Non    enim  in  lincis  ma'hemaiicis 
punclum,  quod  signatur  iii  medio,   semper  intelli- 
gitur  idem:  quia,  secundum    quod  dividitor    linea, 
intelligiiur  aliud  puncium,  quod  esi  ultimuni  unius 
lineae,  et  aliud    secundum  quod  est  uliimum   alte- 
rius:  quia  lineae,  sectindum  quod  suntdivisaeaciu, 
inielliguntur  ut    contiguae;    contigua    auiem    sunt, 
quorum  ultima  sunt  simul.  Sed,    secundum    qiiod 
punctum  coniinuat  partes    lineae,  sic  esl  unum  et 
idem:  quia  coniinua  stint  quorum  terminus  esi  idem. 
Et  sic  esl  etiam  de  nunc  respectu    lemporis:    quia 
uno  modo  potest  accipi  divisio  temporis  secundum 
poteniiam,  alio  modo  secundum  quod  est  terminus 
communis    duorum    temporum,    uniens    et  conti- 
nuans  ea. 

Teriio  ibi   «  est  autem  » 

Dicit  quod  niinc  dividens  ei  continuans  lempus 

esl  unum  el  idcm  siibjecto,  sed  differt   ratioiie,  ut 

ex  praediciis  patet.  Uno  igitur  modo  sic  dicilur  nunc. 

Deiude  cum  dicil    «  aliud  autem  » 

Ponit  secundariam  significationem  ipsius  nunc: 

et  dicit  quod  alio  modo  dicitur  nunc,  non  ut  ter- 

minus  temporis  coniinuans  praeieritum  futuro,  sed 

ipsum  lempiis  propinquum  praesenti  nunc;  sive  sit 

praeieritum,  sive  sit  futurum;  sictit  dicimus  veniel 

nunc,  quia  veniel  hodie:  ei  venil  nunc,  quia  venit 


liodie.  Sed  non  dicimus,  qiiod  bellum  trojatium 
facium  est  nunc,  neqtie  (|U()d  diluvium  factuui  sil 
mmc:  quia  licet  lotum  tempus  sit  coiiiinuum,  noii 
tamcn  est  pro[)in(|uum  pra(;senii  nunc. 
Deiiide  cum  dioii  «  ipsum  autem  » 
Exponii  quaedam,  qiiae  deierininantur  per  tunc. 
Et  primo  quid  significet  ipsiim.  Circa  quod  duo 
facit.  Primo  ponit  significatioiiem  ejiis.  Secundo 
movet  qunestiunem,  ibi,  «  Si  vero  ueque  tempus. » 
Oslendii  eigo  primo,  quod  hoc  quod  dico  lunc,  si- 
gnificai  tempus  determinaiuu»  per  aliquod  prius 
nunc,  sive  propim|uuiii  sive  remoluii?.  Possumus 
enim  dicere,  quod  lunc  destructa  esl  Troja,  et  tunc 
factum  est  diluvium:  oporiei  enim  quod  id  quod 
dicilur  factum  tunc,  includatur  ad  aliguod  nunc, 
vel  inslans  praecedens:  oporiebii  enim  dicere  quod 
sil  aliquod  tempus  delerminaiae  qiianiitalis  ab  hoc 
lempore  praesenti  in  illud  nunc  quod  erat  in  piae- 
lerito.  Et  sic  patet,  quod  hoc  quod  dico  tunc,  dilTeri 
a  secunda  signifieatione  nunc  in  diiobus:  quia  tunc 
semper  est  ad  praeieriium,  et  indifferenter  se  habet 
ad  propinquum  et  remotum:  sed  nunc  se  habel  ad 
propinquum,  sed  indifferenter  ad  praeierilum  et 
futurum. 

Secundo  ibi  «  si  vero  » 

Movet    qtiamdam    dubiiaiionem    ex  praemissis, 

et  solvit  eam.  Dixerai    enim,  quod    tempus,    quod 

diciiur  lunc,  includitur  inlra    praeteritum  nunc,  et 

praesens:    unde    omne    lempus  quod  dicitur  lunc, 

oportet  esse  finitum:  sed    non  est  aliquod    tempus 

qiiod  non  possit  dici  tunc:  ergo  omne  lempus  erit 

fiuilum.  Sed  omne  tempus  finitum    deficit;  videtur 

ergo  dicendum,  quod  tempus  deficiat.  Sed,  si  semper 

est  motiis,  et  tempus  esi  numerus    molus,  videiur 

quod  tempus  non  deficiat.  Oportebal    ergo    dicere, 

quod  si  omne  lempus  est  finiium,  quod  vel  sii  aliud  et 

aliud  lempus,  vel  quod  idem  tempus  multoties  reitere- 

tur.  Et  hoe  oportet  esse  in  tempore,  sicui  elin  moiti. 

Si  enim  sit  semper  unus  el  idem  moius,  oportebit 

esse  unum  el  idem  lempus.  Si  vero  non  sii   unus 

et  idem  motus,    non  erit    uniim  ei  idem    tempus. 

Secundum  igitur  opinlonem  ejus,  motus  nunquam 

incepit  neqtie  dcficiei,   ut  in  ociavo    paiebit:  et  ita 

reiieraiur  unus  quidem  motus  specie,  non  numero: 

non  enim  eadem  est  cireulatio  quae  nunc  est,  cum 

illa  quae    fuit  heri,  numero,  sed  specie:  et  tamen 

lotus  molus  est  uniis  coniimiitaie,  quia  una  circu- 

latio  continuatur  alteri,  ut  in  ociavo  probabitur.  Et 

similiter  oporiel  esse  de    lempore,  sicui  de    motu. 

Unde  consequenter  osiendii,  quod  lempus  nunquam 

deficiel.  Patet  enlm  ex  praemissis,  quod    nunc  est 

principium  el  finis,  sed  non  respeciu  ejusdem;  sed 

finis  respectii  praetcriti,  et  principiuin  respectu  fu- 

luri.  UmJe  sic  se  habet  de  niinc.  sicut  se  habei  de 

circulo,  in  quo  concavum  et  convexum  sunt  idem 

subjecio,    sed  differunt    ratione  per    respectuin  ad 


LIBER 

divcrsa:  nanj  convexuni  circuli  aliondiiur  secundum 
coniparaiionem  ad  exieriora:  coucavdm  auicui  per 
respciium  ad  iiUeriora.  lii,  quia  niliii  esl  accipere 
de  lempore  nisi  nunc,  ul  supra  diclum  esl,  se^pii- 
itir  quoJ  leuipus  senipersil  in  principio  ei  in  fine. 
Ei  propler  hoc,  lempus  vidciur  esse  allcrum  el  al- 
lerufi!:  quia  nunc  non  esl  principium  ei  finisejus- 
dem  lemporis,  sed  diversorum  temporum:  alioquin 
opposita  inessent  eideai  secunduin  idcui:  |)rincipium 
enim  el  finis  liabent  oppositas  raliones.  Si  ergo  idein 
esset  priucipium  et  fiiiis  respectu  ejiisdcm,  opposila 
inesseni  eidcm  secundum  ideni.  Llterius  concludil 
ex  praemissis,  quod,  quia  nunc  esl  principium  et 
finis  temporis,  lempus  niinquam  deficiei:  quia  tem- 
pus  non  polesl  accipi  sine  nunc,  ui  supra  dicluin 
esl:  ei  nunc  est  principium  lemporis:  unde  tempiis 
semper  est  in  sui  principio:  quod  auiem  esl  in  sui 
principio,  non  deficit,  unde  tempus  non  dcficiet. 
tt  eadeiii  raiione  piHesi  probari  quod  teuipus  non 
incepit,  seciindum  quod  nunc  est  finis  teinporis. 
Sed  haec  ratio  procedit,  supposito  quod  motus 
semper  sit,  ul  ipse  dicit.  Hoc  enim  supposito,  ne- 
cesse  est  dicere  quod  quodlibet  nunc  lemporis  sit 
principium  el  finis.  Si  auiem  dicatur  quod  niolus 
incepii  aut  tern  inetur,  sequitur  quod  aliquod  nunc 
temporis  est  principium  et  non  finis:  et  aliquod  est 
finis,  et  non  principium;  sicut  et  in  linea  accidii. 
Si  enira  essct  linea  infinila,  quodlibet  puiictum  si- 


IV.  575 

gnalum  in  ea  esset  principiun'  ei  finis.  fn  linea 
aulem  finita  est  accipere  aliquod  punctum,  quod 
esl  principium  lantum,  vel  finis  lantum.  Sed  de 
hoc  magis  inquirctur  in  ociavo. 

Deinde  cum  dicit  «  ipsuin  aulem  » 
Ostendit  quid  significct  hoc  quod  dico  Jam:  et 
habet  eamdem  significationem  quam  habei  nunc  se- 
cundo  modo  accepium.  Illud  enim  dicitur  Jam, 
quod  est  propinquum  praesenti  indivisibili  nunc: 
sive  sit  pars  futuri,  sive  sii  pars  practeriti.  Pars 
quidem  fuluri,  sicut  cum  dico,  quando  ibit?  Jam: 
quia  scilicet  tempus  in  quo  est  hoc  futurum,  pro- 
pinquum  esi.  Pars  autem  praeteriii;  siciit  cum 
quaeritur,  quaudo  vadis?  el  respondelur,  Jam  ivi. 
Sed  de  iis  quae  suni  procul  non  dicimus  Jam,  si- 
cut  non  dicimus  quod  Troja  jam  sit  deslrucia:  quia 
hoc  est  multum  remolum  a  praesenii  nunc. 
Deinde  cum  dicil  «  ipsum  aulem  » 
Exponit  quaedam  alia  ad  tempus  pcrtineniia: 
et  dicit  quod  hoc  quod  dico  Modo,  significat  quod 
praeterilum  est  propinquum  praesenii  nunc:  sicut 
si  quaoraiur,  quando  factum  esi  hoc?  respondeiur, 
Modo,  si  tempus  praelcrilum  sit  proximum  prae- 
senii  nunc.  Sed  Olim  dicimus,  quando  est  remoiuui 
a  praesenti  nunc  in  praeterito.  Repente  autem  ali- 
quid  fieri  diciiur,  quando  tempus  in  quo  fit,  est 
insenslbile  propler  parvilatem. 


L  E  C  T  1  0   XXII. 


Tempvs  generationis  canmm  per  se  magis^,  corrvptionM  autem  per  accidens  dicilur  esi^e; 
omnemqne  mvtationem  ac  motum  rn  tempore  esse  raliocinatur. 


ANTigUA. 

Mut;itio  autem  omnis  a  natiira  remotiva  est:  in  tempore 
autem  onniia  fiunt  et  corrumpnntur.  Unde  et  alii  qnidem 
sapienlissimum  dieebant;  Pythasoreus  antem  Paro,  penitus 
iiidisciplinabile,  quiu  et  obliviscunlur,  in  iioc  rectius  dicens. 
Mjhifestuiii  igitur,  quoniam  corruplionis  niagis  eril  pcr  se 
causa  quam  generationis,  sicnt  dictnm  est  prius.  Oestructivum 
autcm  mutatio  per  se  est:  gcmrationis  autem  et  ipsius  csse 
est  secundum  accidens. 

Signum  aulem  sufficicns  est,  qiiia  fit  quidem  nihil,  ni.si 
nioveal  ipsuni  quodaminodo  el  agat:  coriumpitur  autem,  et 
cum  nihii  movcatur:  et  haiic  maxime  solemus  diccre  sub 
tempore  corruptionem.  At  vero  neque  hanc  tempus  facit,  sed 
accidil  in  tempore  fieri  et  hanc  mutalionem. 

Quod  quidem  igitur  tenipus  est,  et  quid  est,  et  quot  mo- 
dis  dicimus  ipsum  Nuiic,  et  quid  ipsuni  Tunc,  cl  quid  Modo, 
el  quid  Jam,  et  quid  Olim,  ct  qnid  Repenle,  diclum  cst. 

His  autem  ncbis  sic  determinalis,  manifestum  esf,  quod 
omnem  cnutalionem,  et  omne  quod  movetur,  uccesse  esl 
inoveri  in  ten»pore:  velocius  enim  et  tardius  di<timus  secun- 
dum  omnent  mutalionem:  in  omnibus  enim  sic  videtur.  Dicn 
autem  velocius  moveri,  quod  prius  transmutatur  ad  subjeclum 
secundum  idem  spatium,  et  quod  seciindum  reguiarem  motiim 
inovctur,  nt  in  loci  mutatiune,  si  utraque  secunduro  circula- 
lionem  movenlur,  aut  utruqiie  sccundum  rcctuni;  simililer 
autein  et  in  aliis. 

At  vero  prius  in  tempore  est.  Prius  enim  et  posterius 
dicimus  secundum  ad  ipsum  nuiic  distantiam:  ipsilm  autem 
nunc  termiiius  praeteriti  et  futuri  est.  Quare,  quoiiiam  ipsum 
nunc  iii  terapore  esl,  et  prius  et  post<3rius  in  lempoie  erunt. 
In  quu  enim  esl  ijisum,  et   ipsius  nunc  distantij.  E  coiitrana 


RECENS. 

Omnis  autem  mulatio  nalurailter  vim  habet  de  siafii  di- 
movendi.  Omnia  vero  in  tcmpore  fiiint  et  intereunt;  idcirco 
alii  dixeruiu  tenipus  esse  sapicntissimum;  Pylhagoreus  autem 
I  aro  reclius  dixil  esse  insi|iienlissimum;  quia  et  obliviscun- 
tur  iii  eo.  Manirestum  igiUir  est,  temptis  per  se  fore  pofius 
causam  interitns,  qiiam  gcneralionis,  qiiemaiJmodum  et  antea 
dictum  fuit.  Nam  mutalio  per  se  vim  habet  de  statu  dimo- 
veiidi:  ex  accideiili  autem  est  causa  generalionis  et  cur 
quidque  sil.  Cujus  rei  argunientum  sufficiens  est:  quia  niliit 
fit,  quin  aiiquo  inodo  ipsum  moveatur  et  agat:  interit  autem 
ctiam  quod  nihii  movetnr.  Atque  hunc  maxiine  int.Tifinn 
dicere  solemns  csse  a  tempore.  .M  vcro  ne  hunc  quideni 
tempus  facil:  sed  accidil,  ut  haec  quoque  mutalio  in  lempoie 
fiat.  Esse  igitiir  tcinpus,  et  quid  sit,  el  quol  modis  dicanius 
Nunc,  et  quid  sit  Aliquando,  et  IVuper,  et  Modo,  et  Olim, 
et  Rcpente,  diclum  est, 

His  a  nobis  ila  commemoratis,  perspicuum  est,  omnem 
mutationem  et  quicquid  movetur,  esse  in  tempore.  Celerius 
enim  ac  tardius,  esl  in  omni  mulatione:  quoniam  in  omnibus 
sic  appaiet.  Dico  autem  celerius  moveri,  quod  prius  mulatur 
in  subjectum,  quum  movealur  in  eodem  intcrvallo  ct  aequa- 
bili  motu.  Ut  in  latione  si  ambo  moveantur  per  circumfe- 
rentiam,  vel  ambo  per  lineam  rectam.  Simiiiterque  in  aliis 
se  res  habet.  At  vero  prius,  in  tempore  est.  Prius  namque 
et  poslerius  dicimns  ratione  distantiae  a  praesenti  momento: 
praesens  autem  momentum  est  terminus  praeteriti  et  futuri. 
Quare  qunm  praesens  momentum  sit  in  tempore,  etiam  prius 
et  posterius  in  temporc  erunt:  nam  in  quo  est  pracsens 
momeutum,  in  eo  esl  etiam  distantia  a  praeseuti  momento. 
Sed  contrario  modo  dicitur  prius    in    tempore    praeferito  e 


;-{ 


PIIY^ICOUUM 


aiilem  prius  (licitiir  d  sonimhim  praclcritiim  lenipn?!  ct  fu- 
tiirum,  ln  pr.iclerilo  (jnidcin  cnim  pnus  «liciinns,  qiind  loii- 
Hius  cst  ;ilt  ip^o  ininr:  poslcrius  aulcm,  et  (juod  propc  cst. 
lii  luluio  aulcm  prius  (piulcni,  iiuod  propiiu|uiu3  est  ipsi 
iiunc,  pustcrius  aulem  tjuod  piocul  esi.  Quarc  qiinniiim  prius 
in  tcmporc  csf:  oninern  autcrn  niotiim  scqiiitiir  prius;  inani- 
fcstnm  est,  quod  oinnis  ;iiiitatio  ct  motus  iii   tcinpore  est. 


iii  fiituro:  quoni.ini  in  pract(Mito  prius  dicimus,  qnod  es' 
rivnoiius  a  pracscnfi  momcnlo;  postcrins  autem,  (|u()d  est 
propiiHpiins:  iii  riitiiro  aiiicm,  piius,  quoii  est  propius;  po- 
sterius,  quud  iciiiotius.  Qiiapiopter,  quoni  piius  sit  m  teiu- 
piirc,  onini  auleni  niotui  iirius  sil  conscquens;  perspicuum 
esf,  omnem  iniititionein  ct  omnem  mofum   esse  in  lemporc. 


Poslqiia;n  Pliilosoplitis  coniparavii  lompiis  ad 
jiiiiic  01  atl  oa  qnae  siint  in  lenipore,  liic  mani- 
festat  qiiaodarn  quae  sti[)erius  tacla  siinl.  Ei  primo, 
qiiomodo  corruptio  aiiribniliir  lempori.  Socnndo, 
qiiomoilo  omnis  moius  et  muiaiio  sil  in  lempore, 
il)i,  «  His  aiiiom  nobis.  »  Circa  primum  diio  facit. 
I'rimo  manifesiat  proposiliim  per  rationem.  Seciin- 
do  per  signum,  il)i,  «  Signum  suHicions,  »  Dicit 
orgo  prin  o,  quod  ou.nis  nmtatio  de  sui  ratione 
romovit  rem  quae  muiatur,  a  naiurali  disposilione 
siia.  Sed  lam  genoraiio  quam  corniplio  fil  in  lem- 
pore:  el  ideo  (|uidam  aiiribuebant  genorationes  re- 
rum  lempori,  ut  disciplinam,  el  hujusmodi;  dicen- 
tes  lempus  esse  sapienlissimuiTi,  propler  hoc  quod 
generalio  scienliae  fit  in  lempore.  Sed  quidam 
Philosoplius,  Paro  nomine,  de  secia  Pyihagoricorum, 
posuil  e  converso,  videlicot,  quod  penilus  lempus 
osl  iddisciplinabile,  quia  scilicet  per  longiludinem 
temporis  accidil  oblivio.  El  in  hoc  reciius  dixil; 
quia,  ut  supra  diclum  esi,  lempus  per  se  magis  est 
causa  corruptionis  quam  generaiionis:  et  hoc  ideo, 
»|uia  lemptis  esl  numerus  molus:  mutalio  autem 
per  se  esl  deslruciiva  et  corrupliva.  Sed  causa  ge- 
neraiionis  ei  ipsius  esse  non  esl  nisi  per  accidens: 
ex  hoc  enim  ipso  quod  aliqnld  movelur,  recedit  a 
dispcsiiione  quam  prius  habebal:  sed  quod  perve- 
nial  ad  aliquam  dispositionem,  hoc  non  importalur 
in  ratione  motus,  inquanium  est  moius,  sed  in- 
quantum  esl  finitus  et  perfectus;  quam  quidem 
perfeclionem  habei  moius  ex  inteniione  ageniis,  quod 
movet  ad  deteniinalum  finem.  Et  ideo  corrupiio 
magis  poiest  aitribui  mulationi  quam  tempori,  sed 
generaiio  et  esse,  agenii  et  generanti. 

Secundo  ibi   «  signum  auiem  » 

IManifesiat  idem  per  signum:  et  dicit  signum 
esse  sufficiens  ejiis  quod  dictum  esi,  quod  nihil 
invenitiir  fieri,  nisi  appareat  aliquid  agens  et  mo- 
vens  ipsum.  Sed  lamen  aliqnid  cormnipiiur,  cum 
non  appareat  manifeste  aliquid  quod  moveai  ipsum 
ad  corruptionem;  et  talem  corruplionem  solemus 
ailribuero  ton)pori,  sicut  cum  aliquis  senio  deficit 
ex  causa  inirinseca  corruoipente  non  manifesta:  cum 
aulem  aliquis  occidilur  gladio,    corru[)tio  ejus  non 


aitribuiiiir  tempori.  In  generaiione  autem  semper 
esi  generans  manifestum:  quia  nihil  a  seipso  gene- 
ralur;  ct  idoo  gcnera'io  non  attribuiiur  tcmpori, 
sicul  corrtipiio.  Non  lamen  corniptio  sic  attribuiiur 
tompori,  qiiod  lempus  faciat  ipsam;  sed  quia  fii  in 
teinporo,  ot  corrumpens  latet. 

Llliiiiio  ibi    0  qiiod  qiiidem  » 

Epilogat  dictum  esse  quod  tempus  esl,  et  qtiid 
sii,  et  quot  modis  dicitur  Nunc:  et  qiiid  significet 
ot  iiim;,  01  modo,  et  olim,  ei  jau),  ei   repente. 

Deinde  cum  dicit    «   his  antem  » 

Ostondii  qnod  omnis  mutatio  fit  in  tempore, 
duabus  raiionibus.  Quarum  prima  lalis  est.  In  omni 
muiatione  invoniiur  velocius  et  tardius:  haec  autem 
detorminantur  lempore,  quia  velocius  dicitur  mu- 
tari,  quod  transmiiiatur  prius  ad  deterniinatum  ter- 
minum  secundum  idem  spaiium,  ita  lamen  quod 
eadem  sit  regula  uiriusque  motus;  ut  in  loci  mu- 
tatione  si  sit  utraque  mutatio  circularis,  aut  utra- 
que  recta.  Si  aulem  nna  essel  circularis  et  alia  recla, 
non  propter  hoc  velocius  movereliir  quod  prius 
venirel  ad  terminum:  et  similiier  inielligendum  de 
aliis  generibus  muiationum.  Sequitur  igitur,  quod 
omnis  mutaiio  fil  in  tempore. 

Secundam  rationem  ponit  ibi   «  at  vero  » 

Et  ad  hoc  probandum  utiiur  tali  propositione: 
Priiis  el  postorius  sunt  in  tempore:  quod  quidem 
manifestat  hoc  modo.  Priiis  el  posierius  dicitur  ali- 
quid  per  distantiam  ad  ipsum  nunc,  quod  est  ter- 
miniis  praeteriti  et  fiiiuri:  sed  ipsum  nunc  est  in 
lempore,  quia  in  eodem  oporlet  quod  sit  nunc  et  di- 
slantia  ipsius  nunc,  sicut  in  eodein  est  punclus  et 
disiantia,  quae  accipiiur  per  respectum  ad  pun- 
clum:  utrunique  enim  esl  in  linea.  Et,  quia  dixe- 
rat  quod  prius  et  poslerius  determinantur  per  di- 
slaniiam  ad  ipsum  niinc,  ostendit  quomodo  hoc 
fii  e  contrarro  in  praeieritis  ei  futuris:  quia  in 
praeterito  dicilur  prios,  quod  est  remotius  ab  ipso 
nunc:  posterius  autem,  quod  est  propinquius;  in 
futuro  aiitem  est  e  conira.  Si  ergo,  quia  prius  el 
(^osterius  sunt  in  lempore,  ad  omnem  autem  mo- 
tum  sequilur  priiis  ei  posierius:  nocesse  esi  quod 
omnis  motus  sit  in  tempore. 


L  E  C  T  I  0  XXIII. 


Duae  de  tempore  dubitationes  moventtir  ac  solvuntur,  altera  de  existentia,  altera  de  ipsiiis  unitate. 


ANTIQOA. 

Dignum  autem  consideratione  est,  et  qiiomodo  igitur  se 
habet  tempus  ad  animam:  et  propter  quid  in  omni  videtur 
«sse  tempus,  et  in  lerra,  et  in  mari,  el  in  caelo. 


RECENS. 


Dignum  porro  esl  considcratione,  et  quonam  modo  affe- 
ctum  sit  tempus  erga  animam:  et  cur  in  omni  re  videatur  esse 
teinpus,  ct  in  terra,  et  in  mari,    el  in  caeio.    An    quia    esl 


LlBtR  IV. 


37:3 


Au!,  quia  motus  esl  passio  quaedam  vcl  habilus,  nume- 
rus  existens:  haec  autem  mobilia  omnia,  in  loco  enim  sunt 
omnia.  Tempus  autem  et  motus,  simul  sunt  et  secundum 
poleuliam  el  actum. 

Ctrum  aulem,  cum  non  sit  anima,  erit  tempus,  au  non, 
dubitabit  utique  aliquis. 

Impossibiie  enim  cum  sit  numeralnrnm  esse  aiiquem, 
impossibile  est  numerabile  esse  aiiqnod.  Quare  nianifestum 
est,  quia  neque  numerus  est;  numerus  eunn  aut  quod  nu- 
nieralur  est^  aut  numerabiie.  Si  aulem  nihil  aliud  aplum 
natum  est  quam  anima  numi>rare,  et  animae  intellectus, 
impossibile  est  tcmpus  csse,  anima  si  non  sit. 

Nisi  hoc  quod  utrumque  ens  est  tempus,  ut  si  contingit 
motum  esse  sine  anima.  Prius  autem  et  posterius  in  motu 
sunt:  tempus  aulern  haec  sunt^  secundum  quod  numerubilia 
sunt. 

Dubitabit  autem  aliquis,  et  qnalis  motus  tempus  nume- 
rus  sit. 

Aut  cujuslibet:  elenini  generatur  in  lempore,  et  augmen- 
tatur^  et  alteratur  in  tempore,  ct  fertur.  Sccundum  igitur 
quod  motus  est,  sic  est  nuiuscujusque  motus  numerns:  unde 
motus  simpliriter  numerus  est    roiitinui,  sed  nnn    ciijnsdam. 

Sed  est  nunc  moveri  unum  et  aliud,  quorum  utriusque 
niolus  eril  numerus.  Alterum  et  alterum  igilur  leinpus,  et 
siuiul  duo  tempora  aequalia  erunt? 

Aut  non?  omne  namque  tempns,  unum  simililcr  et  simul 
est;  specie  autem,  et  quae  non  simul:  si  cnim  et  lii  sint  canes, 
illi  vcro  eqni,  ulrique  autem  septem,  iden)  numerus  est:  sic 
et  motuum  simul  leruiinatorum  ideni  lempus  est:  sed  hic 
velox  fortassis,  alius  vero  non:  et  alius  quidem  loci  mutatio 
est,  hic  autem  alteratio:  tempus  tan;en  idem  est,  siquidem 
et  numerus  aequalis  sit,  et  alterationis  et  loci  mulalionis,  et 
simul  sint.  Et  propter  hoc  motus  quidem  alteri  sunt,  et  se- 
orsuni  sunt:  tempus  auteni  ubique  idem,  quia  et  numerus 
unus  et  idem  ubique  cst,  qui  esl  aequalium  et  simul. 

Quoniam  autem  loci  mutatio,  et  hujus  circnlaris:  nume- 
ratur  autem  unumquodque  uno  quodam  pro\imo,  unilates 
unilate,  equi  vero  equo,  sic  et  tempus  tempore  qnodam  fi- 
nilo.  ( Mensuratur  autem,  sicnt  diximus,  tempus  motu,  et 
nioius  lempore:  hoc  autem  est,  quia  determiiiato  motu  el 
tempore  mensuratur  motus  quantitas,  et  temporis  ). 

Si  igitur  quod  primum  mensura  est  omnium  proximorum, 
oirculatio,  quae  regularis  est,  mensura  maxime  erit,  quia 
nunierus  hujus  notissimus  esl.  Neque  igitur  alleratio,  neque 
augnientalio  regulares.  loci  aulem  muE.atio  esl. 
-  Uiide  et  videlur  tempus  esse  sphaerae  motus:  quia  hoc 
mensuranlur  alii  motus,  et  lempus  hoc  moLu. 

Propler  lioc  aiitem  et  cousuetnm  dici  accidit.  Dicunt  enim 
circulum  esse  humanas  res,  et  aliorum  motum  habent,  vide- 
liiet  iiaturalem,  et  generatioiiein,  et  coiruptionem.  Hoc  auleni 
est,  quia  «mnia  haec  lempore  dijiidicantur,  el  accipiunt  finem 
et  principiiim,  sicut  si  secundiim  qnanidam  circulationem  sit: 
tempus  elenim  ipsnm  videlur  circulus  quidHin.  Hoc  autem 
iteiuni  videtur  ob  hoc  qiiod  hiijus  loci  mutatiouis  mensura 
esl,  et  uiensuialur  ipsuiii  ab  liujusniodi.  Quare  dicere  es»e 
rertim,  quae  fiunt,  cinulum,  dii  ere  esl  temporis  esse  quem- 
dam  circulum.  Hoc  autem  cst,  qnia  menstiratur  circulalione: 
extra  enim  mensuram  nihil  aliud  videlur  esse  quod  mensu- 
ralur,  sed  aut  multae  niensurae  totum. 


Dicitur  autein  rccte,  quod  numerus  quidem  idem  est  o- 
vium  et  canum,  si  aequalis  uterque  sit:  decem  autem  non 
ideiu,  neque  decem  eatJeni  sum:  sicut  neque  Iriaiiguli  ideni, 
qui  est  aequiluterus,  et  graiialns;  el  lumen  eadem  figuia 
est;  quia  utraque  trianguli  sunt.  Idem  ciiim  dieiiur,  cujus 
non  (iifTert  differentia,  sed  iion  cujns  dilTert,  nt  tiiangisliis 
a  triangulo  difterentia  differt  (  alleri  quidem  enim  Iriangnli 
suut )  figurae  autem  non,  sed  in  una  et  eadem  divisione; 
figura  enim  haec  quidem  talis  circulus  esl,  lalis  vero  trian- 
gulus:  hujus  autem  talis  quidem  est  aequilulerus,  talis  vero 
qui  gradalus:  figura  igitur  eadeni  el  haec,  triangulus  enim 
est:  triangulus  autem  non  idem  est.  Et  numerus  jam  similiter 
idem:  non  enim  differt  numeri  dilferenlia  numerus  hojum. 
Decem  autem  nou  idem  est.  In  quibns  eniiii  dicitur  diffei  unl: 
haec  quidem  enim  canes,  alia  vero  eqiii.  Kt  de  tempore 
quidem  ipso,  et  de  circa  ipsum  proprietatibus,  hac  intentio- 
ne,  dictum  est. 

Postquarr,  Phi!oso|)!iu«  delermin<ivit  de  tempore, 
liie  reiiiovei  quastlam  dnbiiaiiones  circa  leinpus.  El 
priino  cirea  existentiatn  lemporis.  Sefttndo  cirea 
temporis  nnitaiein,  il)i,    ■  l)ubiial)ii  aint.'in  alii|uis.  » 


motionis  afTeclio  quaedam,  sive  habilus,  quum  sil  ejus  nu- 
merus?  haec  vero  omnia  mobilia  sunt,  quia  omnia  sunt  in 
loco:  tempus  autem  el  motus  simul  sunt,  tam  potestate 
quam  actu. 

Utrum  autem,  nisi  sit  anima,  erit  tempus,  an  non,  dubi- 
lare  quispiam  possit:  quando  enim  nnmerans  esse  nequit, 
impnssibile  est  esse  numerabile.  Quare  manifestum  est,  ne 
numerum  quidem  esse  posse:  numerus  enim  est  vel  quod 
est  numeratum,  vel  quod  esl  numerabile.  Quodsi  nihil  aliud. 
nalura  aptum  est  ad  numerandnm  quani  aninia,  et  quideoi 
ea  pars  animae  quae  vocalur  intellectus:  impossibile  est, 
tempus  e»se,  qiium  anima  non  sit,  nisi  hoc  ipsum  quod  re 
et  subjecto  est  tempus:  veluti  si  potest  esse  motus  sine 
aiiima:  prius  autem  ac  posterius  in  inotu  est:  ac  tempus 
haec  sunt,  qnutenus  sunt  nunierabilia. 

Sed  et  dubitare  aliqui*  possit,  cujus  motionis  numerus 
sit  lempus.  An  est  cujusvis?  quoniam  et  fit  in  tempoie,  et 
iiiterit,  et  augetur,  et  variatur  in  tempore  et  ferlur.  Quate- 
nus  igitur  est  motus,  ealeiius  est  cujusque  motionis  nuiiierus. 
Idcirco  est  continuae  niotionis  simpliciler  numerus,  non  cu- 
jusdam.  Verum  fi.'ri  potest,  ut  niinc  aliud  quoque  motum 
sit,  qnorum  utriusque  molionis  erit  numerus.  Ergo  diversum 
tempus  est,  et  siniul  duo  aequalia  tenipora  erunt?  an  iion? 
idem  enim  tempus  est  unum,  similiter  el  simul.  Specie  veio 
unum  sunl  etiam  ea  quae  noii  sunt  simul.  Etenim  si  sint 
hi  quidem  canes,  illi  vero,  equi;  utriqne  antem,  septem: 
numerus  est  idem.  Sic  etiam  motuum  qui  simul  perficiuntur, 
idem  est  tempus.  Sed  aller  fortasse  est  velox,  aller  mininie; 
et  alter  latio,  alter  vaiialio.  Teinpus  tameii  esl  ideni,  si 
quiilem  et  numerus  aequalis,  ac  simul  est  tam  variutionis 
quam  lationis.  Idenqn»  niotn^  qnidem  diversi  et  separnti 
sunt;  tempus  vero  ubique  est  idem;  quia  etiam  nnmerus 
esl  unus  et  ubique  idem,  is  qui  aequalium  et  simul  esl. 

Quoniam  autem  [prima]  est  lalio,  ct  hujus  [prima]  species 
motus  circularis,  nunieratur  autem  unumquodque  uno  aliquo 
ejnsdem  generis,  ut  unilates  unilate,  equi  equo,  ita  etiam 
tempus  teiiipore  aliquo  definilo;  nietitur  autem  (ut  diximus) 
teiiipus  motiu,  et  molionem  lempus:  (quod  quidem  ideo  esl, 
quiu  molio  lempore  defimta  metitur  et  motionis  quantita- 
lem  et  lemporis:  )  si  igitur  quod  est  primuin,  est  mensura 
eorum  omiiiun)  qnae  sunt  ejnsdem  generis:  certe  circu- 
luris  motus  aequabilis  maxin^e  est  mensura:  quia  hujus 
iiumerus  est  notissiinus.  Ergo  vaiiatio  quidem  el  accreiiu 
el  generalio  noii  sunt  aequubiles:  lalio  vero  est  acquabilis. 
Ideoqne  teoipiis  videtiir  esse  mntus  spliaeiMc;  qiiia  et  alios 
molus,  et  ipsum  tempus  hic  molus  metitur.  Sed  et  propterea 
accidil  quod  dici  consuevit.  Inquinnt  eiiim  res  humanus  esse 
ciicuiuin,  et  ceterarum  quoque  rerum,  quae  luuium  naluiuleiu 
et  ortum  et  inteiitum  liubent,  circulum  esse.  IIoc  autem  ideo, 
qiiia  liaec  omnia  lempore  judicunlur,  et  accipiunt  fincm  et 
principium,  quasi  circuilioiie  quadam.  Etenim  ipsum  quoque 
tenipus  videlur  esse  circulus  quidam.  Et  hoc  rursus  ideo 
vidclur,  quia  est  hujusmodi  lalionis  mensura,  et  ipsum  me- 
litur  liiijusiiiodi  lalio.  Qiiocirca  dicere,  eus  rcs  quue  fiunt, 
esse  circulum,  niliil  aliud  cst  qnam  dieere,  temporis  esse 
quemdam  circulnm.  Hoe  aulem  ideo,  quia  ipsum  metitiir 
coiivtrsio;  nain  praeter  id  quod  metitur,  niliil  aliud  esse 
videiur  lolurn  illud  .juod  nieiisura  delinitur,  quara  plures 
mensurae. 

Recle  efiam  dicitur  eumdem  esse  nurnerum  ovium  ct 
cannm,  si  utirque  sit  aeqiialis.  Non  esse  tamen  eumdem 
denanum,  iiec  eadem  decem:  sicut  nec  Irianguli  iidem  sunt 
aequilalerus  et  scaleniis:  quamquam  figura  esl  eadem,  quia 
sunt  ambo  triunguli.  Idem  quippe  dicitnr,  cujiis  diffcreutia 
rion  difTcrt,  non  id  cujus  difterentia  diffeit;  ulputa  triangulus, 
Iriangnli  differentia  diffiTl:  sunl  igitur  diversi  trianguli.  Fi- 
gurae  vero  differentia  noii  dilTert,  sed  est  in  una  et  eadeni 
divisione.  Figura  euiin  quue  est  talis,  est  circulus;  quae  vero 
lalis,  est  Iriangulus;  horuiu  autem,  is  qui  est  talis,  est  aequi- 
laterus:  qui  vero  falis,  scalenus.  Ergo  et  liaec  e>t  eadeni  fi- 
gura,  quia  est  triungnlus;  sed  triangulus  non  idem  est.  Quare 
el  nuiiierus  est  idein;  quia  numerus  ipsorum  non  diiTerl  nu- 
ineri  differentia.  Sed  denarius  iion  est  idein:  quoniam  ea,  de 
quibus  dicilur,  differuiil;  quuiii  alir  siiil  canes,  alia  equi.  Ac 
de  tempore  quidem,  tum  ipso,  tum  iis  quae  ad  ipsum  perti- 
nent  el  hujus  consideralionis  propria  sunt,  diclum  est. 

Circa  primiim  duo  facii.  Prin!0    movei  duas  dubi- 
taiiones.  Secundo  solvii  eas,  ibi,  «  Aul  quia  moHus.   . 
Dicii  ergo  primo,  quod  hae    dnbitaiiones    indi^ent 
dibgenii  consideratione:    scilicei  qnomodo    teinpns 


n7G 


PHYSICOaUM 


se  habel  ad  animain,  et  ilcrum,  quare  tcmpus  vi- 
deatiir  esse  ubiquo,  scilicet  in  lerra,  in  mari  et  in 
caelo. 

Sectindo  ibi    «  aiii  qiiia  » 

Solvil  pracdiissas  quaesliones.  Ei  primo  secun- 
«lani,  qiiae  facilior  est.  Secundo  prirnam:  «  Uirom 
1  auieiii  cuiii  sii.  »  Dicii  ergo,  quod  leinpus  est 
(pioddam  accidens  inolus:  quia  esl  numerus  ejus, 
accidens  aiitcm  consuevii  noniine  habitus  et  pas- 
sionis  nominari;  unde  ubicumqiie  est  motus,  opor- 
tet  (jiiod  sit  tenipus.  Umnia  autem  corpora  suni 
niobilia,  etsi  non  aliis  moiibus,  saltem  molu  locali, 
qiiia  omnia  sunt  in  loco.  Ei,  quiu  posset  aliquis 
(iicere  quod  licei  sint  mobilia,  non  tamen  omnia 
movenlur,  sed  quaedam  quiesciinl,  ei  sic  tempus 
non  videtur  esse  in  on.nibus;  ad  hoc  excludcn- 
dum  subjungii,  quod  lempiis  est  simul  cum  motu: 
sive  n)Otus  accipiaiur  secundum  aclum,  sive  se- 
cundiim  potentiam.  Quaecumque  enim  sunt  possi- 
l)ilia  moveri,  ei  non  moventur  actu,  quiescunt.  Ten»- 
pus  aulem  non  soluui  mensurai  molum,  sed  eiiam 
quieiem,  ut  supra  dictum  est.  Unde  relinquitur  quod 
Tibicumque  est  molus  vel  aciu  vel  potentia,  quod 
ibi  sil  tempus. 

Secuudo  ibi   «  uirum  aiitem  » 

Solvit  prima!!!  quaesiionem.  Ei  circa  hoc  iria 
facit.  Primo  movct  (lubilalionem,  Secundo  objicit  ad 
quaesiionem,  ibi,«  Impossibile  enim.  »  Tertio  solvit, 
ibi,  «  Si  autem  hoc.  »  Est  ergo  dubitaiio  ulrum 
nou  existente  anima  esset  tempus,  aut  non. 

Secundo  ibi    «  impossibile  enim  i> 

Objicit  ad  ostendendum  quod  non:  quia  si  im- 
possibile  essei  esse  aliquod  poiens  numcrare,  impos- 
sibiie  esset  esse  aliquod  numerabile,  polens  scilicet 
numerari:  sed,  si  non  esl  numerabile,  non  esl  nu- 
nierus,  quia  numerus  non  est;  nisi  in  eo  quod 
jiumeralur  actu  vel  quod  esi  numerabile  in  poien- 
tia.  Relinquitiir  ergo,  quod  si  non  est  aliquod  po- 
lens  numerare,  quod  non  sit  numerus.  Scd  nihil 
aliud  naium  est  numerare  quam  anima,  et  inter 
partes  animae  non  aiia  quam  intellectus:  quia  nu- 
nierus  fit  per  collationeui  numeratorum  ad  unam 
primam  mensurain;  conferre  aulem  rationis  est.  Si 
ergo  non  est  anima  intellecliva,  non  est  numerus. 
Tempus  autem  est  numerus,  ui  dictum  est.  Si  ergo 
non  sii  aninia  intellectiva,  non  est  tempus. 

Teriio  ibi   «  nisi  hoc  » 

Solvii  dubiiaiionem;  et  dicit,  quod  aul  oportel 
dicere  quoil  lempus  non  sii,  si  non  est  anima,  aut 
oporiet  hoc  dicere  verius,  quod  tempus  est  ulcum- 
que  ens  sine  anima:  uiputa  si  coritingit  molum  e.sse 
sine  auima*.  ficut  enim  ponilur  moius,  ita  necesse 
esi  poni  lempus:  quia  prius  et  posterius  in  motu 
.sunt,  ei  haec,  scilicet  prius  et  posterius  motus,  in- 
quantum  snnt  nurnerabilia,  sunt  ipsum  tempus.  Ad 
evidenliam  auiem  hujus  solutionis  considerandum 
est  qiiod  positis  rebus  numeraiis,  necesse  est  poni 
numerum;  unde,  sicui  res  numeratae  dependent  a 
numerante,  ita  et  numerus  eorum,  esse  autem  re- 
rum  numeralarum  non  de{)endel  ab  inlellcctu,  nisi 
sii  aliqifis  inlelleclus  qui  sii  causa  rerum,  sicut  est 
intellectus  divinus;  non  autem  dependent  ab  iniel- 
lectu  animae;  unde  nec  numerus  rerum  ab  intel- 
lectu  animae  dependet,  sed  solum  ipsa  numeraiio, 
quae  est  actus  animae,  ab  intellectu  animae  depen- 
det.  Sicuii  ergo  possuni  esse  sensibilia  scnsu  non 
«ixistente,  ita  possunt  esse  numerabilia  et  numerus 
non  exisiente  numerante.   Sed    forle    condiiionalis, 


qu im  primo  posuit,  est  vera:  scilicet  quod,  si  esl 
iuipossibile  csse  aliipiem  numeraniem,  impossibile 
esl  esse  ali(|uod  numerabile;  sicut  liaec  esl  vera,  si 
impossibile  est  esse  aliqucm  senlieniem,  impossibile 
esi  esse  aliquid  sensibile.  Si  enim  esi  sensibile,  po- 
tesi  seniiri;  et  si  poiest  sentiri  potesi  esse  aliquod 
senliens;  licet  non  sequalur  quod,  si  est  sensibile, 
quod  sit  senliens.  Ei  similiter  seqiiilur,  quod  si  esi 
aliqiiid  numerabile,  quod  [wssit  esse  aliquid  nume- 
rans:  umle,  si  impossibile  esl  esse  aliquod  numerans, 
impossibile  est  esse  aliquid  numerabile:  non  lamen 
scquiiiir,  quod  si  non  esl  numerans,  quod  non  sil 
numerabile,  iii  objeclio  Philosophi  procedebat.  Si 
ergo  motus  haberet  esse  fixum  in  rebus,  sicui  la- 
pis  vel  equus,  posset  absolute  diei,  quod  sicut  eliam 
aiiima  non  exislente  est  numerus  lapidis,  iia  etiam 
anima  non  existente  essei  numerus  motus,  qui  esl 
tempiis.  Sed  motus  non  habet  esse  fixum  in  rebus, 
n(^c  aliquid  aotu  inveniiur  in  rebiis  de  motii,  nisi 
quoddaiii  iiulivisibile  motus,  quod  est  moius  divisio: 
sed  totalilas  motus  accipitur  per  considerationem 
animae,  comparantis  priorem  disposiiionem  n)obiIis 
ad  posieriorem.  Sie  igiiur,  et  tempus  non  habet 
esse  extra  animam,  nisi  secundum  suum  indivisi- 
bilc.  Ipsa  lamen  totalitas  temporis  accipitur  per 
ordinationem  animae  numeraniis  prius  ei  poslerius 
in  moiu,  ui  supra  dictum  est;  et  ideo  signanter 
dicit  Philosophus  quod  tempus  non  exisiente  anima 
est  utcumque  ens,  idest  imperfecie;  sicut  et  si  di- 
calur  quod  motum  contingit  esse  sine  anima  im- 
perfecte.  Ei  per  hoc  solvuniur  raiiones  supra  posi- 
tae  ad  ostendentlum  quod  tempus  non  sit,  quia 
coinponiiur  ex  pariibiis  non  cxisteniibus:  paiet  eniin 
ex  praediciis  quod  non  habet  esse  perfectum  exira 
aniinam  sicul  nec  motus. 

Deinde  cum  dicit   «  dubitabit  autem  » 

Movet  quaestionem  de  unitate  lemporis,  sive  de 
comparaiione  temporis  ad  motura.  Et  circa  hoc  iria 
facil.  Primo  movel  dubitalionem;  secundo  solvil,  ibi, 
«  Aut  cujiislibet.  «  Tertio  manifestat  quoddam  quod 
supposuerat,  ibi,  «  [)icitur  auiem  recte.  »  Dicit  ergo 
primo,  quod  dubitatio  est,  cum  tempus  sit  nume- 
rus  motiis,    cujus    vel  qualis  moius    sit    numerus. 

Secundo  ibi    «  aut  cujuslibct  » 

Solvit  diibiiationem.  Et  primo  excludit  falsam 
soluiionem.  Secundo  ponii  veram,  ibi,  «  Quoniam 
«  autcm  loci  mmatio.  »  Circa  primum  tria  facii. 
Primo  ponit  soluiionem  falsam;  seeundo  improbat 
eam  ducendo  ad  inconveniens,  ibi,  «  Sed  esi  nunc 
«  moveri.  •  Tertio  ostendit  illud  inconveniens  esse 
impossibile,  ibi,  «  Aut  non  omne  namque.  »  Est 
ergo  prima  solulio,  quod  sil  tempus  numerus  cu- 
juslibet  motus:  ei  ad  hoc  probandum  indiicit  quod 
omnis  motus  esl  in  tempore,  scilicet  generaiio,  ei 
augmentum,  et  alteratio,  et  loci  mutatio:  quod  au- 
tem  convenit  omni  motui,  convenit  motui  secundum 
qiiod  ipsum:  esse  auiem  in  tempore  est  numerari 
tempore.  Sic  igitur  videtur  quod  quilibei  motus, 
inquantum  hujusmodi,  habel  numerum:  unde,  cum 
tempus  sit  niimerus  motus,  videlur  sequi,  quod 
tempiis  sit  numerus  motus  continiii  universaliter, 
et  non  alicujus  deiermi::ati  motiis, 

Secundo  ibi   «  sed  est  nunc  » 

Improbal  praedictam  solulionem.  Coniingit  enim 
aliqua  diio  simul  moveri:  si  ergo  cujuslibet  motus 
lempus  sit  numcrus,  sequiiur  quod  duoriim  mo- 
tuum  simul  existentium  sit  alteruui  ei  alierum  tem- 
pus;    et    sic  ulterius  sequitur,   quod    duo    tempora 


6ura  omniiim  moluum.  Dicilur  anteu»  moius  regula- 
ris,  qui  csi  unus  et  uniforuiis.  Haoc  auiem  regula- 
rjias  non  polesl  inveniri  in  alicraiionc  el  augmenlo: 
quia  non  suni  usquequnque  continui,  nec  aequalis 
velocilaiis.  Sed  in    loci    nuitalioiie    inveniri    polest 
rcgularilas,    quia  poiest  esse  aliquis    molus    localis 
conlinuiis    et  uniformis:   ei  talis    est    solus    moius 
circulatis,    ut    in  oclavo  probabiivir:  ei  inlcr    alios 
niolus  circulares,  inaxime  uniformis  ct  regularis  cst 
primus    motus,    (|ui    revolvii    loiuni    firmamenium 
uiotu  (liiirno:  umie  illa   circulatio,  tauiquam  priina 
ei    simplicior    el  n?gu(arior,  est  mensura    oii;nium 
motuum.    Oportei    aiiiem    motum    regularem    esse 
mensuram   seu  numeruin  alioruni;  quia  omnis  mcn- 
sura  debel  esse  cerlissima:  el  talia  sunt  quae  uni- 
formiier  se  habenl.  Ex  hoc  ergo  eolligere  possumus, 
quod    si  prima  circulalio  mensurai  omnem  molum, 
5.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


LIBER  IV. 

aequalia  sunt  siinul,  utpote  duo  dios,  vl!  duae  horae: 
duo  autcm  lempora  inaequalia  siuiul  esse  non  esl 
admirabile,  ut  diem  ei  horam. 

Tcriio  ibi    «  aut  non  » 

Osiendii  hoc  esse  impossibile,  scilicet  duo  tem- 
pora  aequalia  siiiiul  essc:  quia  oinne  leinpus  quod 
est  simul  et  siinililer,  idesl  aequaliier,  esl  uuum 
lantum;  sed  tempus  quod  non  est  simul,  non  est 
utium  numero,  sed  species  ejus  est  una,  sicui  dies 
cum  die,  et  annus  cum  anno.  Et  hoc  manifeslat 
per  simile  in  aliis  numeratis.  Si  enim  sunt  septem 
equi  el  septem  eanes,  iion  difTerunl  secundum  nu- 
merutn,  sed  dilTerunt  secundum  speciom  rerum 
numeratarum:  ei  similiier  omiiium  moluum  qui 
simul  terminantur  secundum  principium  et  secun- 
dum  finem,  est  idem  lempus:  sed  moius  dilferunt 
secundum  proprias  raliones,  inquantum  forie  unus 
est  velox,  et  alius  tardus:  et  unus  est  loci  muiaiio, 
el  alius  alleralio;  sed  lempus  esi  idem,  si  alleraiio- 
nis  ei  loci  muiationis  sil  aequalis  numerus,  sup- 
posilo  quod  sint  simul.  Et  propter  hoc  oporiet  quod 
motus  sini  alieri  el  divisi  ab  invicem;  scd  lempus 
in  omnihus  esl  idem:  quia  unus  ei  idem  numerus 
esl  eorum  quae  sunt  aequulia  ei  siinul,  ubicumque 
«iut. 

Ueinde  cum  dicil   «  quoniam  aulem  » 

Ponii  veram  solutionem:  et  circa  hoc  tria  facil. 
Primo  praemitlii  quaedam,  quae  sunt  necessaria 
ad  solutionem.  Sccundo  ex  praemissis  solutionem 
concludii,  ibi,  «  Si  igitur  quod  primum.  »  Tertio 
manifesiat  soluiionem  praedictam  per  dicta  alioium, 
ibi,  «  Unde  videlur.  »  Circa  primum  praemittil 
iria.  Quorum  primum  est,  quod  inler  alios  moius, 
primus  et  magis  siuiplox  ot  regiilaris  cst  motus 
localis;  ei  inler  alius  moius  locaies,  niotus  circularis, 
ui  in  ociavo  probabitur.  Secundum  est,  quod  uniim- 
quodque  numeratiir  uno  quodam  proximo  sui  ge- 
neris,  sicut  unilates  unilaie,  et  equus  equo,  ut  palet 
in  decimo  Meiaphysicac:  unde  oportet  quod  tempus 
quodau»  lorminaio  lempore  mensiirclur,  sicut  vide- 
mus  quod  tempora  mensuranlur  per  diem.  Tertium 
qiiod  ptaemiilil  cst,  quod  lempus  mcnsiiratur  motu, 
ei  motus  lempore,  sicut  supra  diclum  esl:  et  hoc 
ideo  est,  quia  aliqno  terminaio  motu  et  aliquo 
lerminalo  lempore  monsuraiur  quantilas  cujuslibct 
inoius  el  temporis. 

Secundo  ibi   «  si  igiiur  » 

Concludii  ex  praemissis,  quod  si  aliquid  quod 
esl  primum,  cst  mensura  «  omnium  proximorum,  » 
idesi  oninium  quae  sunt  sui  generis,  necesse  est 
<luod  circulatio,  quae  esi  niaxime  regularis,  sit  men- 


377 


et  motus  mensuratur  a  tempore,  inquantum  men- 
suratur  quodam  motii,  necesse  esi  dicere,  quod 
tempus  sit  numerus  primae  circulationis,  sccundiuii 
quam  mensuralur  lempus,  el  ad  quem  nicnsurantur 
omnes  alii  molus  temporis  mensuratione. 
Teriio  ibi  *  unde  et  videtur  » 
Approbat  praedictam  solutionem  per  opiniones 
aliorum,  Et  primo  pcr  opiuionem  errantium,  qui 
moti  ftierunl  ad  dicendum  quod  molus  spherae 
caeleslis  sii  tempus,  propter  lioc,  quod  hoc  motu 
mensu''aniur  omnes  alii  moius,  et  tempus  mensu- 
ralur  hoc  motu.  Manifesturn  esl  enim  quod  dicimus 
diem  vel  annum  completum  aitcndentes  ad  moium 
caeli. 

Secundo    ex    usu   communiier  loquenlium,  ibi, 
«  propier  hoc  » 

El  dicit:  propter  hoc,  scilicei  quod  tempu» 
esl  numerus  circulationis  primae,  accidit  quod 
consucvit  dici,  quod  quidain  circulus  sii  in  rebus 
hunianis,  et  in  aliis,  quae  moventur  naiuraliler 
ei  generaniur  et  corrumpuntur:  quod  ideo  esi, 
quia  oiiinia  hujusmodi  mensuraniur  tempore  el 
accipiuni  principium  et  finem  in  lempore,  ac 
si  tempiis  secundum  quamdam  circulaiionem  sit: 
quia  et  ipsum  teuipus  vidctur  esse  quidam  circu- 
lus.  Ei  iterum  hoc  vidclur  propier  hoc  quod  est 
mensuia  circulaiiouis:  ei  etiam  a  lali  circulaiione 
mensuraiur.  Ei  ideo  dicere  quod  eorum  quae  fiunt 
iu  tcmpore,  est  quidam  circuliis,  nihil  aliud  esl 
quam  dicerc,  temporis  esse  quemdan>  circulum.  quod 
accidii  propicr  hoc  quod  lempus  mensiiraiur  eir- 
culaiione.  Id  cnim  quod  mensuratur,  non  videiur 
esse  aliud  (|uain  mensura:  sed  multae  mensurae 
videniur  facere  unum  lotum,  sicui  multae  unilate$ 
nnum  numcrum,  cl  miiliae  mcnsurae  panni  unam 
quantilaiem  panni;  et  hoc  venim  esl  ciim  accipitur 
nicnsura  unius  generis.  Sic  igiiur  paiet  quod  lem- 
pus  primo  meiisurat  et  numerat  primiim  moiura 
circularem:  ei  per  eum  meusurat  omnosalios  moius, 
unde  esl  unum  len>pus  lanium  propter  uniiatem 
primi  tnoius:  ei  tamen  quicumque  scniil  qiieiiicum- 
que  molum  seniit  teinpus,  eo  quod  ex  primo  molu 
causalur  muiabiliias  in  omnibus  mobilibus,  ui  supra 
diotum  est. 

Deinde  cum  dicit   «  dicitur  aiiiem  » 
Manifestat  qtioddam  quod  supra  dixerai,  qualiier 
sit  iniclligeiKliim.  Dixeral  enim,  quod  idom  est  numc- 
rus  seplom  canum  ci  septem  equoriim.  Quomodo  igitur 
hoc  sit  verum  oslendit,  et  dicit  quod  recle  potesi  dici, 
si  aequalis  est  numerus  aliquarum  rerum  divorsarum, 
puia  ovium  et  caiium,  quod  idom  sit  numerus  u- 
trorumque,    utputa  si  tam    canes    quam    oves  sint 
decem:  sed  non  polosi  dici,  quod  hoc   ipsum  quod 
est  docem  esse,  sil  idem  canum  et  ovitim:  non  e- 
nim  eadem  d(>cem  siini  decem  canes  et  docem  oves. 
Et  lioc  idoo,  qiiia  goniis  potest  cum  addiiione  uni- 
latis  vel  idoniitatis    praedicari  de  pluribus  individuis 
exisientibtis  in  una  spccic:  et  similitor  genus  remo- 
tum  de    pliiribus    specicbiis  existcntibus    sub   uno 
goncre  propiuquo:   noquc  tamon  specios   de  indivi- 
duis,  noque  gonus  propinquum  de  speciebiis  diver- 
sis  praodicari    poicsi    cum    additionc    uniiatis    vcl 
idoniilaiis.  Ei  hujusmodi  consequentor  ponit  exeni- 
plum.  Sunt  eiiim  duae  species  irianguli,  scilicel  ae- 
quilaicrus,  idcsi  habens  iria  latcra  aoqualia,  et  gra- 
datus,    idost     habens  iria    laiera  inaequalia:    figura 
aulem  esl  gonus  triangtili:  non  orgo  possumus  di- 
cere  quod  aeqnilaierus  et  gradatus  sit  idem  trian- 

48 


578 


PHYSICOUUM 


gulus;  sod  possumus  dicercqiiod  sunl  eadem  fjgura, 
quia  uiriinique  eoniineiur  sub  Iriangiilo  qui  esl  una 
species  figurae.  El  luijus  assignal  raiionem,  quia, 
cum  id(,Mn  el  diversinn  seu  dilTerens  opponanliir, 
ibi  possumus  dicere  idenliiaiem,  ubi  non  esl  diffe- 
rentia:  sed  non  possumus  dicere  idenlilaiem  ubi 
esl  dilTereniia.  Manifesium  esl  enim,  quod  aequila- 
lerus  el  gradatus  dilTcrunl  abinvicem  dilTerenlia 
Iriangidi,  idesl  quae  esl  proprie  divisiva  Irianguli: 
et  boe  ideo,  quia  sunl  diversae  Irianguli  species: 
sed  aequilaierus  el  gradatus  non  dilTerunt  secundum 
dilTereniiam  figurae,  sed  sub  una  et  eadem  dilTe- 
rentia  continentur.  Et  hoc  sic  palei.  Si  enim  divi- 
damus  figuras  in  suas  species,  nuae  per  dilTereniias 
constiluuntur,  invenilur  quod  alius  est  circulus,  et 
alius  triangulus,  et  sic  de  aliis  speciebus  figurae: 
sed  si  dividamus  iriangulum,  inveniemus  quod  alia 
species  ejus  est  aequilaterus,  et  alia  gradatus.  Ma- 
nifestum  est  igitur,  quod  aequilaterus  et  gradalus 
sunl  una  figura,  quia  continentur  sub  una  specie 
figurae,  quae  est  triangulus:  sed  non  sunt  unus 
iriangulus,  quia  sunl  diversae  trianguli  species.  Si- 
mililer  est  in  proposito:  numerus  enim  dividitur  in 


diversas  specics,  quarum  una  cst  decem:  omnia 
ergo  quae  sunt  deccm  dicuntur  babere  unum  nu- 
merum,  quia  non  dilTerunt  ab  invicem  secundimi 
speciem  numeri,  cum  contineantur  sub  una  numeri 
specic;  sed  non  poiest  dici  quod  sint  eadem  decem, 
quia  ea  quibus  applicatur  numerus  denarius,  dif- 
ferunt:  cum  quaedam  horum  sint  canes,  el  quae- 
datn  equi.  Videtur  autem  hoc  Arlsioieles  inirodu- 
xisse,  ne  aliquis  ad  sumendam  lemporis  unilatem 
sit  conienlus  eo  quod  dicilur  unum  numertim  esse 
aequalium  numero,  licei  diversorum:  quia  licet  sil 
idein  denarius  vel  teruarius  propter  unitatem  spe- 
ciei,  non  lamen  est  idem  denarius,  vel  ternarius 
propler  diversitatem  quae  est  secundum  numerum 
ex  parle  materiae.  Unde  secundiim  istam  rationem, 
sequereiur  quod  tempiis  essei  unum  specie,  sed 
non  numero:  et  ideo  ad  accipiendum  veram  lem- 
poris  unitaiem  oportet  recurrere  ad  unitatem  primi 
motus,  qui  primo  mensuralur  lempore,  et  quo  etiam 
mensuratur  tempus.  Ultimo  aiiiem  epilogando  con- 
cludit  diclum  esse  de  lempore,  et  de  iis  quae  sunl 
propria  ad  consideralionem  lemporis. 


i^ 


S^^j^S^^p^^^^s 


li^^s^^^^s^^s^ss^bg 


LIBER    QITINTUS 


SnraZVIA    LIBRI.  -  M0TU8  IN  SPECIES  DIVIDlTUR,  DEQUE  IPSIUS  UKITATE  AC  PLUEALITATE  MULTA  DICUNTUR, 

DE  CONTRARIETATE  ITEM  MOTUUM  AC  QUIKTUM  AGITUR. 


LECTIO  l. 


Motus  per  se  a  motu  per  accidens,  et  ab  eo  gui  est  secundum  partcm  distinguitur:  idgue  cum 
mobilis,  tum  moventis,  tum  termini  inductione  explanatur:  guigue  motiis  considerandui 
sit,  aperit. 


ANtlQUA. 

Transmutatar  autem  transmutans  omne  aliud  quidem  se- 
cundum  accidens,  ut  cura  dicimus  musicum  ambulare,  quo- 
niam,  cui  accidit  musicum  esse,  hoc  ambulat.  Hoc  autem  ex 
eo,  quia  hujus  aliquid  mulatur,  et  simpliciter  dicitur  mutari, 
ut  quaecumque  dicuntur  secundum  partes:  sanatur  enim 
eorpus,  quia  oculus,  aut  thorax:  haec  autem  partes  totius 
corporis  sunt.  Est  autem  aliquid,  quod  neque  secundura  ac- 
cidens  movetur^  neque  in  eo,  quod  ah'quid  ipsius:  sed  in  eo 
quod  ipsum  movetur  primo:  et  hoc  est  secundum  seipsum 
mobile.  Secundum  aiium  autem  motum  et  alium,  alterum 
est,  ut  alterabile  et  alterationis  sanabile,  et  calefaclibile  al- 
terum. 

Est  autem  et  in  movente  simlliter.  Aliud  enim  secundum 
accidens  movet.  Aliud  secundum  partem,  in  eo  quod  hujus 
aliqua.  Aliud  vero  per  seipsum  primo,  ut  raedicus  quidem 
sanat,  maaus  autem  percutit. 


RECeNS. 

Mutatur  autem.  quicquid  mutatur,  pnrtim  ex  accidenti 
(ut  quum  dicimus  musicum  ambuiare,  quia  id  ambulat,  cui 
accidit  esse  musicum);  partim  quia  ejus  aliquid  mutatur, 
simpiiciter  dicilur  mutari:  ut  quaecunique  dicuntur  mutari 
ratione  partium:  sanalur  enim  corpus,  quia  sanatur  oculus, 
vet  pectus;  haec  vero  sunt  partes  totius  corporis.  Est  aulem 
aliquid,  quod  nec  ex  accidenti  movetur,  nec  quia  ahquid 
aliud  ipsius  movealur,  sed  quia  ipsum  movetur  primum. 
Atque  hoc  est  quod  est  per  se  mobile.  Sed  in  alia  mutatione 
aliud  est,  ut  variablle;  alque  variationi  subjectum  est  quod 
sanari  vei  calefreri  potest,  vel  contrarium. 

Est  igitur  et  in  eo  quod  movet,  eodem  modo.  Nam  aliud 
ex  accidenli  movet:  aliud  ratione  partis,  quoniam  aiiqua  eju» 
partium  movet:  aliud  per  se  priraum,  ut  medicus  raedelur, 
et  raanus  pcrcutit. 


LIBER  V. 


o79 


Quoniam  antem  est  aliqmd  movens  primum,  est  autem 
et  aliud  quod  niovelur:  adliuc,  in  quo  tempus:  et  praeler 
haec,  ex  quo,  et  in  quid  (  oninis  enim  motus  a  quodani,  et 
in  quiddaui  ). 

Alterum  enini  est  quod  piimum  movetur,  et  in  quod 
movetur,  et  ex  quo,  nt  lignum,  et  calidum,  et  frigidum:  hn- 
rum  aulem  aliud  quidem  mobde  est,  aliud  vero  in  (juod,  aliud 
ex  quo.  Motus  auleni  uianiiestum  quud  in  liguo,  noii  in 
specie  est:  ncque  ciiiui  niovct  neque  niovelur  species  aut 
1'jcus,  aut  quantum  lioc.  Scd  est  movens,  et  quoil  movetur, 
et  in  quod  movetur. 

Ma.gis  autem  ab  eo  in  quod,  quam  ex  quo  movelur,  de- 
nominatur  mutalio.  Unde  corruptio,  in  iion  esse  mutatio  est, 
quamvis  ex  esse  mulclur,  quod  corrumpitur.  Et  generatio  in 
esse,  quamvis  cx  non  csse. 

Quid  quidem  igitur  motus  sit,  dictum  est  piius.  Species 
autem  et  iocus,  et  passiones,  in  quae  nuivenlur  quae  mo- 
ventnr,  immobilia  sunt,   ut  scientia,  et  calor. 

Et  dubitabit  aliquis  si  passiones  mutus  sunt:  albedo  au- 
ten;   passio  est. 

Erit  enim  ad  motum  mutatio.  Et  fortassis  iion  est  albedo 
niotus  scd  albatio. 

Est  autem  et  in  illis  et  quod  est  secundum  accidens:  et 
quod  est  secuudum  partem,  et  secuiidum  aliud,  et  quod 
jirimo  est  el  non  sccuuduiii  aliud.  Ut  quod  fit  album,  in  id 
quod  intelliiiitur.  mulatur  secundum  uccidens:  colori  enini 
iiccidit  iuteliigi.  In  colorem  aulem,  quia  pars  album  coloris 
esl:  et  in  Europam,  quia  p;irs  Europae  Atheiiae  sunt.  In  al- 
buin  auteai    colurcm  per  sc. 

Quomodo  igitur  per  se  movelur,  et  quomodo  sccundum 
accidens,  el  quomodo  secundiim  aliud  uliquid,  et  quomodo 
jpsum  priifiuin  in  movente,  et  iii  eo  quod  movetur,  mauife- 
stuui  est,  et  quod  inttus  non  in  specic,  sed  in  eo  quod  mo- 
vetur  et  mobili  secundum  actuni  cst. 

Scciindum  quidciii  igitur  accidens  mutatio  dimitlatur:  in 
«'iiriibus  eiiim  est,  et  semper  et  omnium.  Quae  vero  non 
secundum  accidens  est,  non  est  iii  omnibus,  sed  in  contra- 
iii.«,  et  mediis,  et  iii  contiadiclione.  Hujus  auteiii  fides  ex 
iiiduclituie  est. 

Ex  niedio  autcm  mulatur:  utilur  cnim  ipso,  sicut  quod 
est  conlrurium,  ad  utrumquc.  Eteiiim  qiiodammodo  medium 
uitima.  Unde  et  hoc  ad  illa,  et  illa  ad  hoc  quodammodo 
dicunlur  coiitraria:  ut  vox  media  gravis  ad  nltimum,  subti- 
lis  ad  exticmam.  El  fuscuin,  albuiu  ad  nigrum,  cl  nigrum 
ad  aibum. 


Quoniam  antem  est  aliquid  quod  primum  movet,  et  est 
aliquid  quod  movetur;  praeterea  tempus,  quo  movetur;  et 
praeter  liaec  id  ex  quo,  et  in  quod:  (omiiis  enim  motus  est 
ex  aliquo,  et  in  aliquid:  nam  aliud  est  quod  prinium  uio- 
vetur,  et  iii  quod  movelur,  et  ex  quo:  ul  ligiiuni,  et  calidum 
et  frigidum:  horiim  autcm  aliud  est,  quod;  aliud,  in  quod; 
aliud  ex  quo):  patel  motum  esse  in  ligno  [imo  materiu],  non 
iii  forma:  quia  forma,  vel  lociis,  vel  tanlum  non  movet  nec 
movctur.  Sed  nioveiis,  ct  quod  movetur,  refcrtur  ad  id  iii 
quod  movetur:  magis  eiiim  ab  eo  in  quod,  quam  ab  eo  ex 
quo  movetur,  nominatiir  mutatio.  Ideoque  interitus  est  mu- 
tatio  in  non-ens:  quumvis  etiam  cx  ente  mutelur  id  quod 
inlerit.  Et  generalio  est  mutatio  in  ens,  quamvis  sit  ex  non- 
ente. 

Quid  igitur  sit  motus,  anfea  dictum  fuit.  Formae  vero, 
et  alfectiones,  et  locus,  in  quae  movcntur  ea  quac  moventur, 
suiit  res  immobilcs:  ut  scieiilia  et  calor.  Atqiii  dubitare  quis- 
piam  possit,  si  affectioncs  sinl  motus,  albor  aulem  sit  affcctio, 
erit  eniiii  mutatio  in  niotum.  Sed  foitasse  non  albor,  sed 
dealbatio  est  inotus. 

Verum  in  illis  quoque  est  et  ex  accidenti,  et  ratione 
partis,  ao  per  aliud,  et  primo  ac  iion  per  aliud:  ut  pula 
quod  dealbatur,  iii  id  quod  inlelligitur,  mutatur  ex  accidcnte, 
quia  colori  accidit  ut  intelligatur:  iii  colorem  autcm,  quia 
album  est  pars  culoris:  [ct  in  Europam,  quia  Athenae  sunt 
pars  Europac];  iu  album  auttm  culorem  per  se.  Quomodo 
igitur  per  se  movelur,  et  quomodo  ex  accidenti,  et  quomodo 
secundum  aliquid  aliud,  et  quomodo  idem  primum  est  tam 
in  eo  qnod  movet,  cjuam  in  eo  quod  movetur,  manilestuin 
est,  ac  motum  non  esse  in  forma,  scd  iu  eo  quod  movetur 
et  actu  esi  mobiie. 

Quae  igitur  ex  accidenti  mutatio  est,  missa  liat:  quippe 
quae  est  iri  omnibus,  et  semper,  et  omiiium:  qiiae  vcro  non 
esl  ex  accideuti,  non  est  in  omnibus,  sed  in  contrariis,  et 
111  niediis  iuterjectis,  et  iii  coniradictione.  Cujus  rei  lideru 
facit  inductio.  £x  eo  autem  quod  est  interjcctum,  mutatur 
[tauiqMam  ex  coiilrario]:  nam  ipso  utilur,  lumquam  eo  quod 
ulrique  extiemo  est  coiitrarium.  Quod  euim  esl  interjectum. 
quodammoilo  est  exlrcma.  Proinde  et  hoc  curn  illis  et  illa 
cum  hoc  collata,  dicuutur  quodammodo  contraria:  ul  media 
chorda  ad  neteii  couiparata,  est  gravis;  el  ad  hypaten  com» 
parata,  est  acufa;  ct  fuscnm  comparatum  ad  nigrum,  est 
aibum,  et  comparatum  ad  album,  esl  nigrum. 


Poslqtiam  Philosopluis  deierminavit  de  molu 
cl  de  his  qtiae  coiisequiinlur  inoitiin  in  communi, 
hic  jam  accedit  ad  dividendum  notum:  el  dividiiur 
in  partes  duas.  In  prima  agit  de  divisione  moius, 
fccundum  quod  dividiltir  in  spccies.  Insecundade 
divisione  motus  in  paries  quaiiliialivas;  et  hoc  in 
sexio  libro,  ibi,  «  Si  autem  esl  coniinuum. »  Prima 
in  duas.  In  prima  agit  de  divisione  motus  in  suas 
species.  In  secunda  agii  de  uniiaie  ei  opposilioiie 
moius,  ibi,  «  Posl  hoc  aulem  dicamus  quid  esl 
«  simul.  »  Prima  in  dtias.  In  prima  disiinguit  mo- 
liim  per  se  a  motu  per  accidens.  In  secunda  dividit 
motum  per  se  in  suas  species,  ibi,  «  Quoniam  au- 
«  lem  oiniiis  mulaiio.  »  Prima  in  diias.  In  prima 
distingdit  moium  pcr  se  a  molu  per  accidens.  In 
secunda  practermiitendum  docel  moium  per  acci- 
dens,  et  determinandum  esse  de  motu  per  se,  ibi, 
•  ^ecundum  quidem  iginir  accidens.  »  Circa  pri- 
nium  diio  facit.  Primo  dislinguit  motum  per  se  a 
nioiii  per  accidens.  Secundo  epilogai  praedicta,  ibi, 
«  Qtiomodo  qtiidem.  »  Distinguil  aiilem  in  prima 
parie  motum  per  se  a  inoiu  per  accidens  iripiiciier. 
Primo  qi;i(lem  ex  parle  mobilis.  Secundo  ex  parie 
moveiilis,  ibi,  «  Kst  aiitem  el  in  movcnle. »  Tertio 
ex  parle  termini,  ibi,  «  Quoniam  aiilemesi  aliquid.  » 
Dicil  ergo  primo,  quod  omne  iransmiitans,  idesl 
iransmuialum,  tribus  modis  dicitur  liansmiitari. 
Uno  modo  dicitur  aliud  transmiitari  per  accidens: 
sicut  cum  dicimus,    nuisicum    ambulare,    qiioniam 


hic  liomo  ambulai,  cui  accidit  esse  musicum.  Alio 
modo  dicilur  aliquid  transmuiari  simpliciter,  quia 
aliqua  pars  ejus  muiatur,  sicut  omnia  quae  dicun- 
tur  mutari  sectindum  paries;  et  ponit  exemplum 
in  motu  alierationis;  dicitur  enim  sanari  corpus 
animalis,  quia  saiiatiir  vel  oculus  vel  ihorax,  idesl 
pectus,  quae  sunt  parles  toiius  corporis.  Teriio  ino- 
do  diciiur  aliquid  moveri,  quod  neque  secundum 
accidens  movetiir,  neqiie  secundum  partem,  sed  ex 
eo  quod  ipsum  movelur  priino  et  per  se:  ut  per 
hoc  quod  dicit  «  primo  »  excludalur  moiussecunduin 
parlem;  per  id  quod  dicitur  «  secundum  se  »,  exclu- 
datur  motus  per  accidens.  Hoc  autem  per  se  mo- 
bile  varialur  secundiim  diversas  species  motus;  sicui 
alierabile  est  mobile  secundum  alteraiionen),  et  au- 
gmentabile  secundum  augmeniiim.  lit  iierurn  in 
specie  alteraiionis,  dillert  sanabile,  qiiod  movetur 
secundiiiii  sanationeui,  ei  calefactibile,  quod  move- 
Uir  secundum  calefaciionem. 

Secundo  ibi    «  est  auiem  » 

Distingiiit  moiuiii  per  se  a  irotu  per  accideiis 
ex  parle  moventis:  et  dicil  quod  similiier  praedicla 
disiinctio,  quae  posiia  est  cx  parte  mobilis,  aitendi 
poiesi  movenle  in  ipso.  Tripliciier  enim  dicitur  aliquid 
movere.  Uno  modo  per  accidens,  sicut  musicus  ae- 
dificai.  Alio  modo  secundum  partein,  inquanttini 
aliqua  parsejus  movel:  sicul  houio  dicitur  percu- 
lere,  quia  maniis  ejus  percuiii.  Terlio  modo  diciiur 
aliquid  movere  primo  ct  per  se,  sicut  medicus  sanal. 


S80 


PilYSICORLM 


Teriio  ibi   «  quoni.im  aiitem  » 

Procodil  aii  dij;iiti!iti(Mi(luiii  moluiii  codem  ntodo 

px  parie    lcriDini.    \a    prinio    praeiiiiliii    quaedam 

praeambula;  sccundo  ponil    divisionem,    ibi,    «  lisi 

«  aulem    ei  in    dlis.  »    Circa    primum    tria    faeit. 

Primo  ponit  (|iioi  requirantur  ad  moluiii.  Secundo 

oomparai  ea    adinvicem,    ibi,    «  Alieium    enim  est 

«  quod.  »   Teriio  solvit  quaiudam  duitiiaiioncin,  ibi, 

*  Quid  quidem  igitur.  »    Dicit    ergo  primo,    quod 

ad  motum  requiruntur  quinque.    Primo    requiriiur 

primum  movens,  a  quo  scilicel  esl  principium  mo- 

lus.  Seeundo  requirilur  mobile,  quod  movciur.  Tcriio 

lempus  in  quo  esl    moius:  et  praeier  isia    iria  re- 

quirunlur  diio  lermini:  unus  scilicei  ex  quo  incipit 

motus,  ei  alius,  in    qucm   molus    procedii;    omnis 

enim  motus  csl  a  quodam  in  quiddam. 

Sccundo  ibi   «  alteriim   enim  » 

Comparai  praemissa  adinvieem.  Et  primo  mobile 
ad  diios  lerminosmoliis;  secundoduos  terminosmoius 
adinviecn),  ibi,  «Magisaiitcm  iu  qiiod.  »  Dicit  ergo 
primo,  quod  id  quod  primo  ei  per  se  moveiur 
alierum  est  a  terinino  in  quem  tcndit  motus,  ct 
a  lermino  a  quo  motus  incipit.  Sicul  palet  in 
isiis  tribus,  lignum,  ealidum  el  frigidiim.  In  molu 
enim  calefaciionis  ligniim  quidcm  esl  subjectum 
mobile;  aliud  vero,  scilicet  calidum,  est  lcrniiiius 
ad  quem;  aliud  autcm,  sciliccl  frigidum,  est  tcr- 
minus  a  quo.  Dicil  auiem  id  quod  primum  mo- 
vetur  csse  alterum  ab  ulroque  termino:  quia  niliil 
prohibei,  illud  qiiod  niovelur  per  accidens,  esse  al- 
lerum  terminorum.  Subjcclum  enim,  ul  lignum,  est 
qiiod  calefii  per  se;  piivatio  vero  et  conlrarium,  ut 
frigidiim,  esi  quod  calelit  per  accidens,  ut  in  primo 
dictum  est,  Quod  auiem  niobile  sit  alterum  ab  u- 
itoque  tcrmino,  consequenter  probat  per  Iioc,  quod 
motus  est  in  subjecto,  sicul  in  ligno:  non  aulem 
est  in  altcro  lerminorum,  neque  iu  speoie  albi, 
neque  in  spccie  nigri.  Et  Iioc  patet  per  hoc  quod 
illud  in  quo  esi  motus,  movetur;  tcrminus  autem 
motus,  neqtie  movet  neque  movetur;  sive  leriviinus 
molus  sit  species,  idest  qualitas,  ut  in  alteratione: 
sive  sit  locus,  ul  in  motu  locali;  sive  quanlum,  ut 
in  nioiu  augmenii  et  decremenli:  sed  movens  mo- 
vei  subjeelum  «  quod  moveinr,  iu  quod  inovcliir,  » 
fdesl  in  terminurn  ad  quem.  Qtiia  ergo  moius  est 
in  subjeclo  quod  movetur,  non  auiem  in  teruuno, 
manifestum  est  quod  subjectum  mobile  est  aliud 
a  teniiino  motus. 

Terlio  ibi    «  magis  aiitem  » 

Comparat  utrumque  lerminorum  adinvicem:  et 
dicit  quod  mulatio  magis  denominatur  a  termino 
nd  quem  qmm  a  termino  a  quo:  sicul  corrupiio 
dicitur  mulatio  in  non  cssc,  quamvis  id  quod  cor- 
rumpiiur  miuctur  ex  esse:  e  eonlrario  gcneraiio  est 
mutaiio  in  essc,  quamvis  incipial  a  non  esse.  Nomen 
autem  gcnerationis  ad  esse  pcrtinci,  corrupiionis 
vcro  ad  non  esse,  llujissmodi  autem  raiio  est,  quia 
per  mutationem  aufertur  lerminus  a  quo,  et  acqui- 
riiur  terminus  ad  quem:  unde  motus  videiur  repu- 
gnare  termino  a  quo,  et  convenientiam  habere  cum 
lermino  ad  quem:  et  propicr  hoc  ab  co  denominalur, 

Deinde  cum  dieit   «  quiu  qiiidem  » 

Solvii  quamdam  dubitationem,  Et  circa  hoc  tria 
facit.  Primo  praemitlit  duo,  quae  ex  praemissis  sunt 
manifesia,  Quoruni  primum  esi,  quod  in  teriio  di- 
cium  est,  quid  sit  moius.  Secundum  est  quod  in 
praecedentibus  immediate  dictum  esl,  quod  «  spc- 
«  cies,  •  idest  qualiias,   «  et  locus  »  el  quaecumque 


«  passiones, »  idest  passibiles  qualitates,  quae  sunt 
termiui  molus,  non  moveniur,  cum  in  eis  non  sil 
moius,  ut  dictum  csl:  ut  paict  in  scientia,  quae  est 
quaedam  species,  ct  calore,  qui  esi  quaedam  passio, 
vel  passibilis  qualiias, 

Seeundo  ibi    «  ct  dubilabit  » 

Ponit  tertium  de  quo  csi  dubitaiio:  et  dicil  quod 
aliquis  diibitarc  potest,  uirum  «  passioncs, »  idesl 
passibiles  qualilates,  ut  calor  et  frigus,  ei  albedo 
ei  nigredo,  ex  quo  non  moventur,  sint  quidam 
moius, 

Tertio  ibi    «  erit  enim  » 

Ducit  ad  inconveuiens,  si  hoc  ponatur.  Cum 
enim  albcdo  sit  tcrminus  in  quem  est  moius,  si 
albedo  sit  motus,  sequitur  quod  inoius  sit  terminus 
moius:  qiiod  noii  potesi  esse,  ut  infra  probabitur. 
Et  ex  hoc  determinal  vcritatem:  et  dicit  quod  albe- 
do  non  esi  motus,  sed  albaiio.  Addit  autem  •  for- 
«  tassis,  »  qiiia  nondum  probavii  quod  motus  noii 
lerminetur  in  motum, 

Deinde  ciim  dicit   •  est  aulem  » 

E\  quo  lermini  motus  sunt  aliud  a  mobili  et 
movenle,  ul  osiensum  esl,  ostendii  quod  praeier 
divisionem  moius  qiiae  accipitur  ex  parie  mobilis 
et  moventis,  dividitur  tertio  motus  ex  parte  termi- 
ni,  Et  quia  lerminus  ad  quem  magis  denominai 
moium,  quam  terminus  a  qiio,  ut  dictum  est;  ac- 
cipil  divisionem  motus  a  termino  ad  qiiem,  sed  non 
a  termino  a  quo.  Et  dicil  quod  eiiam  ex  parte 
illorum,  scilicet  tcrminorum,  potest  accipi  in  moni 
aliqiiid  quod  esl  per  accidens,  et  aliquid  quod  est 
secundtim  partem  et  sccundum  aliiid,  el  aliud  quod 
esl  priino  et  non  secundum  aliud.  Per  accidens 
quidem;  sieut  si  dicalur  de  eo  quod  fit  album,  quod 
muiatur  in  id  quod  inlelligitur  vel  cognoscitur  ab 
aliquo,  erit  hoc  per  accidens:  aecidil  cnim  colori 
albo,  qiiod  intelligatur.  Si  auiem  dieatur  de  eo  quod 
fit  album,  qiiod  movelur  in  colorcm,  hoc  erit  se- 
cnndum  parlem:  dieiliir  eniin  mutari  in  colorem, 
quia  muialur  in  albedinem,  quae  est  pars  coloris: 
et  similiicr  est  si  dicam  dc  aliquo  qui  vadit  Athe- 
nas,  quod  vadil  in  Europam,  quia  Athenae  suni 
pnrs  Eiiropae,  Si  aiitom  dicatiir  de  eo  quod  fit  album, 
quod  muiaiur  in  album  colorem,  hoc  erit  primo 
ei  per  se.  Non  auiem  dividit  motum  ex  parie  tem- 
poris,  quod  videbatur  residuum,  qiiia  tempus  com- 
paratur  ad  motum  ut  mensura  exirinseca. 

Deinde  cum  dieit    «  quomodo  igiiur  » 

Epilogat  quod  dixcial:  el  dieit,  quod  manifesium 
est,  quomodo  aliquid  per  se  movelur,  el  quomodo 
secundum  accidens  «  et  quomodo  secundum  aliquid 
«  aliud,  •  idest  secundum  partem.  Et  itcrum  quo- 
inodo  hoc  quod  dico  primo  ei  per  se,  invenitur 
tain  in  movcnie  quam  in  niobili.  Diciiim  est  cnitM 
quid  esl  movens  primo  et  per  se;  et  quid  est  quod 
movetiir  primo  ei  pcr  se,  Et  iierum  dictum  est, 
quod  molus  non  esl  in  specie,  idest  in  qualiiaie, 
quae  est  terminus  moius,  sed  esi  in  eo  quod  mo- 
vetur,  sive  in  mobili  secundum  acium;  quod  idem  esi. 

Dcinde  cum  dicit    «  secnndum  quidem  » 

Ostcndii  de  quo  motu  sit  agendum.  El  primo 
ostendit  proposituu:;  secundo  manifesiat  quoddam 
quod  dixerat,  ibi,  «  Ex  medio  autem.  »  Dicit  ergo 
primo,  quod  mutatio  quae  est  per  accidens,  diniit- 
tenda  est;  sivc  per  accidens  accipiatur  ex  parie  mo- 
veniis,  sive  ex  parie  mobilis,  sive  ex  parte  termini. 
Et  hoc  ideo,  quia  molus  per  aecidens  est  indeter- 
miuatus;  esi  cnim  in  omnibus,  sicul  in  terminis,  et 


LIBER  V. 


381 


in  omni  lempore,  et  omnium  subjeclorum  vel  mo- 
veniium:  quia  uni  infinila  possunl  accidere.  Sed 
miiiaiio  quae  non  esl  sccundum  accidens,  non  esl 
in  oinnibus:  sed  esl  laiilum»  in  conlrariis  ei  mediis  » 
quanluui  ad  muium  qui  csl  in  quaiitale,  quaniiiale, 
el  ubi  «  ei  iu  contradiclione  »  quantum  ad  genera- 
rionem  et  corrupiioneui  quoruni  lermini  sunt  csse 
el  non  esse;  el  Jioc  patel  per  induciionem.  Sub  arie 
autem  non  cadunl  nisi  ea  quae  sunl  deiermiuaia, 
uam  infinitoruui  non  est  ars. 

Secundo  ibi    «  e\  medio  » 

Manifosial  quoddam  quod  dixerai;  scilicet  qiiod 
moluit  sil  in  mediis:  el  dicil,  quod  coniingil  mutari, 


ex  medio  ad  utrumque  exlremorum,  el  e  conlrario: 
inquanlum  sciiicel  possumus  uti  medio  ut  contra- 
rio,  respectu  uiriusque  extreiiii.  iMedium  enim,  in- 
quanlum  habet  convenientiam  cuiu  uiroque  exire- 
niorum,  esl  quodammodo  utrumque  eorum;  el  ideo 
potesl  dici  hoc  ad  illud,  el  illud  ad  hoc:  sicul  si 
dicaui,  quod  media  vox  inier  gravem  el  acutani 
«  esl  gravis  ad  uliimam,  »  idesl  per  comparationem 
ad  acuiam,  et  «  est  sublilis, »  idesl  acuia,  per  com- 
paralionem  «  ad  exiremam,  »  idesi  ad  gravem.  El 
fuscuin  esl  nigrum,  per  comparaiionem  ad  album' 
ei  e  conlra. 


L  E  C  T  1  0    I!. 


Tribns  mutalioim  apeciebm  propositis,  dnae  earnm,  generatio  videhcet  ac  corruptio, 

a  motua  ratione  excludantur. 


ANTIQDA. 

Qnoniatn  antem  oninis  tnulatio  esl  a  quodam,  el  in  quid- 
dam:  (  manifestat  autem  et  nomen:  post  aliud  enim  aliquid, 
et  aliud  quidem  significat  prius,  aliud  autein  posterius  )  mu- 
t:il)ilur  quod  mutalur  qnadrifariam.  Aut,  cnim  cx  subjeetu  in 
subjectum,  Aut  ex  subjecto  in  non  siibjeclum,  Aut  ex  non 
subjecto  in  subjectnm,  Aut  ex  non  subjecto  in  non  snbjectuni. 
Dico  autem  snbjectuni  affirmatione  monslratum. 

Qiiare  iiecesse  est  ex  iis  quae  dicta  sunf,  tres  csse  mu- 
latiooes:  scilicel  ex  subjccto  in  subjectum:  et  ex  subjecto  in 
non  subjectum,  ct  ex  non  subjeclo  in  subjectum. 

Quae  eniin  est  ex  non  suhjecto  in  non  subjectum,  non 
est  mutatio:  propter  hoc  quod  non  est  secundum  oppositio- 
nero:  neque  enim  contraria,  neqiie  contrudictio  est. 

Ex  non  subjecto  igitur  in  snbjectum  mutalio  secundum 
contradictionem,  generalio  est:  alia  quidcm  simpliciter  sini- 
piex,  alia  vero  quaedani,  cujusdam:  ut  ea,  quae  ex  non  aibo 
in  album,  generatio  quidem,  bujusmodi  est.  Quae  vero  ex 
non  esse  siiwpliciter  in  substantiam  est,  generatio  simplicifer 
est,  secundum  quam  fieri  et  non  fieri  simpliciter  aliquid  di- 
cinius 

Quae  vero  ex  subjecto,  in  iion  subjfctum,  conuptio  esl. 
Simpiiciler  quidem,  quac  ex  substantia  ad  non  esse  esl: 
quaedam  auiem  esl,  quae  est  in  oppositam  negalionem,  sicut 
dictuin  est  in  geiieratione. 

Si  igitur  qund  non  esl.  dicitur  multipliciter,  et  neque 
quod  est  secundum  compositiouem  anl  divisionem  contingit 
nioveri:  ncque  quod  est  secundum  potenliam,  quod  ei  quod 
csl  simpliciler  secundnm  actuui  oppositum  esi  (  quod  cnim 
est  non  album  aul  non  bonum,  tamen  contin;jit  movcri  sc- 
cundum  accidens,  eril  enim  liomo  non  albus.  Quod  antem 
simpliciter  non  hoc  aliquid  esl,  hoc  nullo  modo  contingit 
nioveri:  impossibilc  est  cnim:  quod  non  est  niovcri):  Si  aulem 
hoc,  et  generationein  esse  molum,  impossi!>ile  erir.  Fit  enim 
quod  noii  esl.  Si  inini  et  quod  ex  iion  enle  muxime  secun- 
dum  aocidens  fit.  sed  lamen  verum  est  dicere  quod  est  quud 
iioii  est,  de  eo  quod  fit  simpliciler:  similiter  aulem  et  quie- 
sicere.  Haec  igitur  acci.iunt  inconveiiientia,  si  movetur  quod 
uon  est. 

Et  si  omne  quod  movelur,  in  loco  est:  quod  aulero  noii 
est,  non  est  in  loco  (  esset  enim  alicubi ). 

Ncque  jam  corruplio  motus  est.  Contrarium  enim  molni 
molus  tst  aut  quies.  Corruplio  aulem  gei)i.Talioni  contrarium 

est. 

Quoniam  autcm  motus  mututio  quaedam  est:  mutationes 
autem  trcs  sunt  dictae:  harum  autem,  quae  sunt  secundum 
gencralwnem  et  corruptioncm,  non  sunt  molus:  hae  auleni 
sunt  secundum  contradiclioncm;  necesse  est  ex  subjecto  in  su- 
bjrclum  mulalionem,  motum  esse  solum.  Substantia  autem, 
aut  contraria  aut  media  sunt.  Eleiiiwi  privatio  ponitur  con- 
trarium  et  monslratur  atBrmatioue  nudum,  el  album,  et 
nigrum. 


AECBNS. 

Quum  aulem  omnis  mutalio  sit  cx  quopiam  in  quidpiam 
(id  autem  declaral  ^raecum  nomen  melabule:  esl  enim  met' 
allo,  ti,  [id  esl],  post  alind,  aliquid:  et  alterum  quidem 
significat  prins,  allcruin  vcro  posterius):  id  quod  mulatiir, 
quatuor  modis  mulari  polest:  aut  enim  ex  suhjeclo  in  sub- 
jcctum,  aul  ex  subjetto  in  non  subjcctum,  ant  ex  non  suhjecto 
in  subjcctum.  aut  ex  non  subjecto  in  non  subjectum:  voco 
autem  subjcclum,  qu()d  alTirmatione  significatnr.  Quare  ne- 
cesse  est,  ex  iis  quae  dicta  sunt,  tres  esse  mutationes,  eam 
quae  est  ex  subjecto  in  siibjectum,  et  eam  quae  esl  ex  siib- 
jecto  in  non  subjettum,  et  eam  ijuae  est  ex  non  subjecto  in 
subjectum.  Nam  quae  csl  cx  non  subjecto  in  noii  snljjeclum, 
non  est  mulatio,  quia  non  est  secundum  opposilioneni;  quan- 
doquidem  nec  sunl  contraria,  nec  esl  coiitradictio.  Mutatio 
igitur  quae  in  contradictione  est  ex  non  sutijeclo  in  subje- 
ctiim,  est  generatio:  siinplex  quidein,  quae  est  simjdicitcr; 
aliqna  vero,  qnae  est  alicujus:  ut  puta  quae  cst  ex  non  albo 
in  album,  est  gener.itio  hnjus.  Ouac  vero  ex  non  ente  sim- 
phVitcr,  in  substantiam,  generatio  simpliciter,  secundum  quam 
simpliciter  fieri,  et  non  aiiquid  fieri  dicimu?.  Qnae  vero  e.-t 
ex  subjecto  in  non  suhjectum,  cst  intcriius:  siaipliciter  qui- 
dem,  quae  est  ab  essentia  ad  non  esse;  quaedam  vcro  quae 
est  in  oppositam  negationem,  quemadmodum  dictum  etiam 
fuit  in  generalione. 

Ilaque  si  non  ens  dicitur  multifariam,  el  neque  quod 
suniitur  in  compositione  vel  divisione,  potest  moveri,  ncque 
quod  sumitur  potcstate,  quod  est  oppositum  enti  simpiiciter 
secundum  actum  accepto:  (etcnim  non  album  anl  non  bonum 
potest  niovcri  ex  accidL-nti,  quia  iion  album  potest  esse  homo, 
sed  qnod  est  simpliciter  non  hoc.  niillo  inodo  movei'i  potest: 
impossibile  enim  est,  id  qnod  non  est  movcri):  hos,  inquam, 
si  ita  est,  etiam  est  impossibile  generalionem  esse  motum; 
quia  fit  quod  non  est.  Nam  etiamsi  quammaxime  ex  acci- 
denti  fiat;  tamen  de  eo  quod  simpliciter  fit,  vcre  dicilur  id 
esse  non  ens.  Similiter  autcm  ct  qmescere.  Eadein  vero 
absurda  eveniunt,  ac  si  dicalur  movcri  quod  non  est;  el  si 
quicquid  movetur,  est  in  loco;  non-ens  autem  non  est  iii 
loco:  esset  enim  alicubi.  Ergo  nec  interitus  est  n)otus.  Motui 
namque  contrarinni  cst  aut  niotus  aut  quies:  i.iltritus  auteui 
est  generationi  contrarium. 


Quoniani  autem  omnis  motus  est  mutatio  quacdam.  niu- 
tationes  vero  sunt  tres,  quae  commemorjilae  fuerunl;  haruin 
autem  ea  quiie  in  orlu  ei  interitn  sprclantur,  non  sunt  mo- 
tus;  hae  vero  sunt,  quae  in  contradictione  consistunt:  necesse 
est,  eam  tantum  mulationem,  quae  est  ex  suhjecto  in  sub- 
jeclum,  esse  motum.  Subjerta  vero,  aut  sunt  contraria,  aul 
interjecta.  .Nam  ct  privatio  poiiatur  esse  conlrarium,  et  de- 
claratur  atTirmatione,  nuiiuin,  et  album,  el  nigrum. 


382 


PIIYSICORUM 


fosiqiiam  Pliilosoplms  (lislinxil  niotum  per  se 
a  inoiu  [)er  accidens,  liic  diviclit  mutalionem  el 
inoiu  per  se  in  suas  species.  Ubi  consideranduin 
esi  quod  Arisioteles  supra  in  tcriio,  ubi  motum  de- 
linivii,  accepil  nomen  moins  secundum  quod  esl 
comniune  omnibus  speciebus  mutatioriis:  ei  boe  mo- 
do  acci|)it  liic  nomen  mutaiionis:  motum  autem  ac- 
cipii  magis  stricle  pro  qiiadam  mutationis  specie. 
|jividi(ur  ergo  pars  ista  in  partes  duas:  quia  primo 
dividii  mutaiionem  in  suas  species:  quarum  una  esl 
nioius.  In  secunda  subdividii  niotuin  in  suas  spe- 
cies,  ibi,  «  ?ii  igiuir  praedicamcnla.  ■  Circa  priminn 
duo  1'acit.  Primo  ponit  divisionem  nuitalionis.  Se- 
cundo  maniresiat  parles  divisionis,  ibi,  •  E\  non 
subjeclo  (piidem.  Circa  primum  iria  facit.  Primo 
praeniiitil  (piaedam  necessaria  ad  divisionein  muta- 
lionis.  ^ccundo  concludit  ex  praemissis  muiationis 
divisionem,  ibi,  «  Quare  necesse  est.  »  Terlio  ex- 
cludii  quanidam  objectioiiem,  ibi,  «  Quae  enim  esl 
«  ex  non  subjecto.  »  Dicil  ergo  primo,  quod,  cum 
omnis  mutaiio  sit  a  quodam  in  quiddam,  ui  mani- 
lestalur  ex  ipso  mutaiionis  nomine,  quod  denolat 
aliquid  esse  post  aliud,  et  aliud  esse  prius,  et 
aliud  poslerius,  necesse  est  his  suppositis,  quod 
omne  quod  mutatur,  quatuor  modis  mutetur.  Aul 
cnim  uterque  terminus  est  affirmatus,  el  sic  dicitur 
aliquid  muiari  ex  subjecio  in  subjecium.  Aut  ter- 
minus  a  qiio,  est  atHrmatus,  ei  teripinus  ad  quem 
esi  negatus,  el  sic  diciliir  a!i(|iiid  moveri  ex  subjecto 
iii  non  subjeclum.  Aui  e  conlrario  serminus  a  quo, 
est  ntgalus;  et  terminus  ad  qiiem  aflirmauis,  ei  sic 
dicitur  aliquod  moveri  ex  non  subjecto  in  subjectum. 
Aut  uierque  lermiiius  est  negams;  ei  sic  diciiur  ali- 
(|uid  muiari  ex  non  subjecto  in  non  subjccium.  Non 
enim  accipitur  bic  subjectum  eo  modo  quo  snslinet 
iormam;  sed  omne  id,  quod  affirmative  significaiur, 
iliciiur  bic  subjectum. 

Secundo  ibi   «  quare  necesse  » 

Concludii  ex  praemissis  divisionem  mutationis: 
ct  dicil,  quod  necessario  ex  praemissis  sequitur, 
(juod  iies  sint  inutationis  species.  Quarum  una  esl 
ex  subjecio  in  subjeclum;  sicui  cum  aliquid  muta- 
lur  de  albo  in  nigrum.  Alia  aulem  est  ex  subjeclo 
in  non  subjecium;  sicui  cum  aliquid  muiaiur  de 
esse  in  non  esse:  lertia  est  e  conlra  ex  non  subje- 
clo  in  subjectum;  sicut  cum  aliquid  mulalur  de  non 
esse  in  esse. 

Tertio  ibi   «  qiiae  enim  » 

Exdudil  quamdam  objeciionem.  Posset  enim 
aliquis  objicere,  quod  cum  praemiseril  quaiuor  mo- 
dis  aliquid  mulari^debuissel  concludere,  quatuoresse 
species  mulationis,  etnon  irestantum.  Sed  banc  obje- 
ctionem  excludit,  dicens,  quod  non  potest  essealiqua 
mutationis  !-peciesde  non  subjccto  in  non  subjectum: 
(jiiia  oiniiis  mutaiio  esl  iiiler  opposita,  duae  autein 
negaiiunes  non  sUnt  oppositae.  Ncque  enim  dici 
potesi  quod  sint  contraria,  neqiie  quod  sini  con- 
iradictoria.  Ei  hujusmodi  signuin  est:  quia  quas- 
cumque  negaiiones  contingii  simul  esse  veras  de 
aliquo  uno  et  eodem;  sicul  lapis,  nec  est  sanus  nec 
aeger.  Unde,  cnm  muiatio  per  se  sit  solum  in  con- 
irariis  ei  contradiciione  (  ut  supra  dictum  esl ):  se- 
quitur  quod  ex  negaiione  in  negationem  non  sil 
iiiuiaiio  per  se,  sed  solum  sic  mutatur  aliquid  per 
iiccidens.  Cum  eniui  aliquid  fit  de  albo  nigrum, 
fit  etiam  per  accidens  de  non  nigro  non  album: 
ft  per  hunc  modum  dixil,  aliquid  mulari  ex  non 
subjeclo  in  non  siibjectum.    Quod  autem    est    per 


accidens  in  aliquo  genere,  non  polest  esse  species 
illius  generis;  et  ideo  ex  non  subjecto  in  non  su- 
bjcctiim  non  poiest  esse  aliqua   mutaiionis  species. 

Deinde  cum  dicit   «  ex  non  subjecto  » 

Manifestal  partes  positae  divisionis:  et  circa  hf)c 
tria  facii.  Primo  manifestat  duas  partes  divisionis; 
secundo  ostendit  quud  neuira  earum  estmotus,  ibi, 
«  Si  igiiur  qiiod  non  est.  ■>  Terlio  concludit  qiiod 
residua  pars  divisionis  est  motus,  ibi,  «  Quoniam 
•  auiem  motus.  »  Circa  priinum  dtio  facit.  Primo 
manifestat  unam  partem  divisionis;  seciindo  secun- 
dain,  ibi,  «  Quae  vero  ex  subjecio  in  non.  »  Dicit 
ergo  primo,  quod  illa  mutatio  qiiae  esl  ex  non 
subjecto  in  subjectum,  est  inter  opposita  secundum 
contradictionenj;  et  vocatur  generalio,  quae  estmu- 
latio  de  non  esse  in  esse.  Sed  haec  est  duplex: 
quaedam  enim  esl  simplex  generatio,  qua  aliquid 
simpliciter  generatur:  alia  vero  esi  generatio  quae- 
dam,  qiia  aliquid  secundum  quid  generatur.  Et  ponil 
exemplum  de  utraque  generatione:  el  primo  de  se- 
ciinda,  dicens,  quod,  cum  aliquid  muiaiur  de  non 
albo  in  album,  «  esl  generaiio  huj'usmodi  albi,  » 
et  iion  simpliciter.  El  secundo  de  prima:  et  dicit 
quod,  «.  illa  generatio  quae  esl  ex  non  esse  sim- 
«  pliciier  in  ens,  quod  esl  substantia,  est  ge- 
«  neratio  simpliciler,  secundum  quam  simplici- 
0  ter  dicimus  aliquid  fieri  ei  non  fieri.  »  Cum 
enim  generaiio  sit  mutaiio  de  non  esse  in  esse; 
secundum  illum  modum  dicitur  aliquid  generari, 
quo  ex  non  esse  in  esse  muiatur.  Cuin  autem  ex 
non  albo  fit  album,  non  muiatur  aliquid  ex  non 
esse  simpliciter  in  esse  simpliciter.  Quod  enim  mu- 
latiir  proprie,  subjectum  est:  subjectum  autem  albi 
est  aliquod  ens  actu.  Uiule,  cum  subjecium  maneal 
in  loia  muiatione:  etiam  in  principio  mutationis 
erat  ens  actu  simpliciter  loquendo;  non  lamen  eral 
ens  aclu  hoc,  scilicet  albiim;  el  ideo  non  diciiur 
fieri  simpliciter,  sed  fieri  hoc,  scilicet  album.  Su- 
bjectum  vero  forraae  substantialis  non  esi  aliquod 
ens  aciu,  sed  ens  in  poteniia  taniiim;  scilicet  ma- 
icria  prima,  qnoe  in  principio  generationis  est  sub 
privaiione,  in  fine  vero  sub  forma;  et  ideo  secun- 
diim  generaiionein  substautiae  fii  aliquid  simpliciter. 
Et  ex  hoc  iiaberi  potest,  quod  secundum  nullam 
formam  quae  praesupponil  aliam  formam  in  ma- 
teria,  attenditiir  generatio  siinpliciler:  sed  solum 
secundum  quid,  qiiia  quaelibet  forma  facit  ens  actu. 

Secundo  ibi    «  quae  vero  » 

Manifestat  aliarn  partem  divisionis:  et  dicii  quod 
illa  mutatio.  quae  esl  ex  subj(^cio  in  non  subjectum, 
vocaiiir  corrupiio.  Sed  quaedam  esi  corrupiio  sim- 
pliciter,  quae  scilicet  esl  ex  esse  substaiiiiali  in  non 
esse:  quaedam  vero  esl  in  opposiiam  negationein 
cujuscumque  affirmationis,  sicut  de  albo  in  non 
album,  quae  est  corruptio  hiijusmodi,  sicul  et  de 
generatione  dicium  esi. 

Deinde  cum  dicii    •  si  igitur  » 

Ostcndit  quod  neulra  praedidarum  partimn  esl 
moius.  Et  primo  quod  generatio  non  sii  moius. 
Secundo  quod  neque  corruplio,  ibi,  «  ntque  jam 
«  corruptio.  »  Prirnum  probal  tluabus  rationibus. 
Quarum  prima  lalis  esi.  Quod  simpliciter  non  esi 
hoc  aliquid,  non  poiest  moveri:  quia  quod  non  esi 
non  movetur.  Sed  quod  generatnr  simpliciter  non 
est  hoc  ali(iuid,  est  enim  non  ens  simpliciier:  ergo 
quod  generatur  simpliciter  non  movetnr:  ergo  ge- 
neraiio  simplex  non  esl  motus.  Ad  manifestationem 
auiem    primae  proposiiionis,    dicit,  quod    non  ens 


/ 


LIBER  V. 


585 


dicilur  Inpliciter,  Et  duobus  modis  diclum  non  ens 
non  uiovelur,  lertio  nnodo  dictuin  movetur  perac- 
cidens.  Uno  modo  dicitur  ens  et  non  ens  secundum 
divisionem  el  coinposiiionem  propositionis,  prout 
sunt  idem  cum  vero  et  faiso;  et  sic  ens  et  non  ens 
sunt  in  mente  lantum,  sive  in  ratione  lantuii),  ul 
dicitur  in  sexto  Mclaphysicae:  unde  non  compctii  eis 
motus.  Alio  modo  dicitur  non  ens,  quod  esl  in 
polentia,  secundum  quod  esse  in  polenlia  opponitur 
ei  quod  est  esse  in  actu  simpliciter;  et  hoc  etiam 
non  njoveiur.  Teriio  modo  dicitur  non  ens,  quod 
est  in  poienlia,  quae  non  excludit  esse  in  actu  sim- 
pliciier,  sed  esse  actu  lioc;  sicut  non  album  dicitur 
non  ens,  ei  non  bouuu!:  et  hujusmodi  non  ens 
contingit  moveri,  sed  per  accidens,  secundum  quod 
hujusmodi  non  ens  accidit  alicui  exisienii  in  aclti, 
cui  compeiit  n)Overi:  sicuicum  non  est  albus  homo. 
Quod  autem  id  quod  simpliciier  non  esi  hoc  ali- 
quid,  nullo  modo  moveatur,  nec  per  se  neque  per 
accidens,  palet  ex  hoc,  quod  inipossibile  est  quod 
uon  est  moveri;  unde  impossibile  est  generationem 
esse  moium.  Illud  enim  quod  non  est  fit  sive  ge- 
neraiur.  Et  quamvis,  ut  in  primo  hujus  dictum  esl, 
ex  non  enie  fiat  aliquid  per  accidens,  ex  ente  au- 
lem  in  poteniia,  per  se:  nihilominus  tamen  verum 
est  dicere  de  eo  quod  fit  simpliciter,  quod  simpli- 
citer  non  est:  unde  moveri  non  poiest,  el  eadem 
ratione  nec  quiescere;  unde  generatio  nec  motus 
est,  nec  quies.  Haec  igitur  iuconvenieniia  sequun- 
lur,  si  quis  ponai  generationem  esse  motum,  sciii- 
cet  quod  non  ens  moveaiur  et  quiescat. 


Secundam  ralionem  ponit  ibi  «  et  sl  omne  » 
Quae  talis  est.  Omne  quod  movetur,  est  iu  loco: 
sed  quod  non  est,  non  est  in  loco,  quia  possei  de 
eo  dici  quod  alicuhi  esset:  ergo  quod  non  esi,  non 
moveiur:  ei  sic  ideu)  quod  siipra.  Verita*  auiem 
priuiae  proposiiiouis  apparel  e\  hoc,  quod,  cum 
moius  localis  sit  priinus  moiuum,  oporiet  quod  oume 
quod  movetur  moveaiur  secundum  locum,  et  ita 
sil  in  loco.  Remolo  enim  priori,  removeniur  quae 
consequenter  sunt. 

Deinde  cum  dicit  «  neque  jam  » 
Probat  quod  corruptio  non  sit  moius:  qnia  mo- 
lui  nihil  coutrarialur  nisi  morus  vel  quies:  sed  cor- 
rnptioni  conlrarialur  generaiio,  quae  neqtJe  esl  tnotus 
neque  quies,  ut  osiensum  esi:  eigo  corrupiio  non 
est  moius. 

Deinde  cuir.  dicit  «  quoniam  autem  » 
Coucludit  ex  praeiriissis.  quod  residna  pars  su- 
pra  positae  divisioiiis  sit  niolus.  Cum  cnim  motus 
sil  qnaedam  niuiationis  species:  quia  in  eo  est  aii- 
quid  post  aliud,  quod  supra  dixit  adrationem  ruu- 
taiionis  periinere:  molusautem  neque  est  genejaiio 
neque  corrupiio,  quae  sunt  mulationes  secunduin 
coniradiclionem,  relinquiiur  ex  necessiiale,  cum  non 
sint  nisi  tres  species  mutationis,  quod  molus  sit 
mutatio  de  subjecto  in  subjcctum.  Ita  tamen,  quod 
per  «  duo  subjecta,  »  idest  per  duo  affirmala,  in- 
lelligamus  contraria,  aut  media:  qiiia  etiam  privatio 
quodammodo  est  contrarium;  et  quandoque  signi- 
ficatur  affirmalive,  ut  nudum,  quod  est  privutio,  et 
album  et  nigrum,  quae  suae  sunt  contraria. 


L  E  C  T  I  0    III. 


NuUam  motus  seu  mutationis  speciem  in  substantia,  nec  in  Ad  aliqnid,  nec  in  actione 
et  passione  per  se  esse,  multiplicius  rationibus  ostenditur. 


ANTIQUA. 

Si  igitur  praedicameiita  divisa  sunt,  «ubslantia,  et  quali- 
late,  et  ubi,  el  qnando.  et  ad  aliquid,  el  quantitate,  et  fa- 
i.eve,  et  pali,  necesse  cst  tres  esse  motu*;  et  eum  qui  quan- 
tilatis,  et  eum  qui  qualitatis,   et  eum  qui   secundum    iocum. 

Secundum  substantiam  autem  non  est  molus:  eo  quod 
nullum  entium  est  substantiae  contrarium. 

Neque  eliam  in  ad  aliquid:  continj^it  enim  altero  mutalo, 
■venim  essc  alterum  non  mulari:  quare  secundum  accidens 
niolus  horum  est. 

Neque  agentis  neque  patientis:  neque  omnis  quod  move- 
lur  aul  u)ovenlis:  quia  non  esl  molus  rnotus,  neque  genera- 
tionis  generatio,  neque  omniiio  nnitatioiiis  mutatio. 

Piimum  enim  ct.ntiiigit  dupliciter  motus  esse  motum.  Aut 
sicut  subjecti,  ut  homo  movelur,  quia  ex  albo  in  nigrum 
mutalur:  an  sic  et  motus,  aut  caiescil  aut  frigescit,  dut  locuin 
mutat,  aut  augment.itur,  aut  dimlnuitur?  Uoc  autem  impos- 
sibile  est:  noii  enim  subjectonim  aliquid  est  mutatio.  Aut  ex 
eo.  quia  aliquod  aliud  .subjectum  ex  miitatione  mutalur  in 
alteram  speciem,  ut  homo  ex  aegriludine  in  sanitntem.  Sed 
neque  hoc  possibile  cst  nisi  secundum  accidens.  Hic  eniin 
motus  ex  alia  specie  m  aiiam  mutatio  est:  et  generatio  et 
corruptio  similiter,  praeter  quod  iiae  sunt  in  opposita  sic,motus 
autem  non  similiter.  Similiter  igilur  mutabilur  ex  sanitate  in 
aegritudinem,  et  ex  ipsa  hac  mutatione  in  aliam.  Manifestum 
autem  quod  cum  infirmetur,  mutatus  erit  in  qiiamlibet;  con- 
lingit  enim  quiesccre.  El  amplius,  non  iu  contingentem  sem- 
per;  ct  illa  ex  quodam  in  quoddam  aiterum  est.  Quare  et  op- 


RECE.NS. 

Si  igitur  categoriae  dividuntur  subslantia,  et  qualitate, 
et  ipso  ubi,  et  quando,  et  po  quod  est  ad  aiiquid,  et  quaii- 
titate,  et  actione,  vel  passione:  ncccsse  est  tres  esse  moUis: 
nempe  eum  qui  est  quaiis,  et  eum  qui  est  quanti,  et  eum 
qui  est  secundum  locum. 

In  substantia  vcro  non  est  motus:  quia  nulla  res  sub- 
stantiae  est  contraiia.  Sed  neque  in  eo  quod  est  ad  aliquid: 
quia  fieri  potest  ut  allero  mutato  ailerum  vere  dicatur  quani- 
quam  nihil  mutatum:  quapropter  ex  accidenti  est  horum 
motus.  Neque  igilur  rootus  est  efficientis  et  paticntis,  nequje 
ullius  moti  et  moventis:  quia  non  est  motionis  motio,  ncc 
generationis  generatio,  nec  omnino  mutatio  mulationis. 

Primum  enim  duobus  modis  potest  esse  motionis  motio: 
vel  ut  subjecti;  ut  homo  movetnr,  quia  ex  albo  in  nigrum 
mutatur.  An  igitur  ita  eliam  molus  aut  calefit  aut  refrigera- 
tur,  aut  locum  mutat,  aut  augetur,  aut  deminuitur?  sed  hoc 
est  impossibiie:  quoniam  mutatio  non  est  suhjectum  aliqued. 

Vel  quia  aiiud  quoddam  subjcctum  ex  mutatione  mutatur 
in  alteram  speciem:  ut  liomo  ex  morbo  in  sanitatem.  Sed 
neque  hoc  est  possibile,  nisi  ex  accidenli;  hic  enir.i  moius 
est  mutatio  ex  uno  in  aiiiid.  El  generatio  atque  intcritus 
codem  modo:  piaeterquam  quod  hae  mulationes  sunt  in 
opposito,  hoc  modo:  molus  autem  alio  modo.  Simul  igilur 
mutatur  ex  sanitate  in  morbum,  et  ex  hac  mutatione  in 
aliam.  Sed  manifeslum  est,  quum  aegrotaverit,  mutatun» 
fore  in  quemvis  moibum:  potest  enim  quiescere.  Ac  praet--- 
rea  non  in  quamlibel    semper,    el    iiia    ex    aliquo    in    alitid 


38i 


PHYSICORIJM 


posita  oril  snnnfic),  seil  scrmxltini  quod  nccidit,  ul  si  cx  re- 
coniatione  in  oblivioncni  nnitalur:  quniiiam  cui  iiiesl,  illud 
unitatur  aii(|uuiulo  iii   scuMiliain,  aliquando  vcro  in  sanitateiii. 

Amplins  aulcin  in  iiirinitum  vaJit,  si  erit  mutalionis 
niulatio,  et  gcncrationis  p;cneraIio.  Necessc  est  ij^itiir  esse 
piimam,  si  ultinia  cril;  ul  si  siifplicilcr  geiieratio  fiehat  ali- 
qujiido,  el  qiiod  lii,  ficbat.  Quare  nonduin  erat  quod  fit 
simplicitcr,  sed  aliquid  cuiu  fit  faclum  cst  jam  et  ilcruni  fic- 
b,it  lioc  aliiiuando:  quare  noiidum  erat  tuiic,  qnod  fit.  Quo- 
ii'ani  autcni  iiifinitoruni  non  est  primnm.  iion  erit  quid  ul(i- 
ntnni:  qn.ire  ncqiic  liabilum:  nc(iue  liuri  igitur,  neque  movcri 
possibile  est,  lUHjue  mutari  niliil. 

Amplius  ejnsdcm  motus  conlrarius  est,  el  ndliiic  qiiics: 
et  ^eneralio,  et  c(iriu[)lio.  Quarc  ct  (jiiod  (il  (  riim  Oal  ([iiod 
lil,  )  Uinc  ('Orrunqiitur:  ne(|uc  cnim  cuiu  mox  lil  ncquc  po- 
slerius:  esse  cnim  oportet  ([und  corrumptur. 

Aniplius  o[)orlct  maleriam  subcsse  et  ei  qnod  fil,  ct  ei 
quod  mulatur.  Quae  igilur  eiil  maleria?  sicul  aller.ibilc,  ul 
corpus  aiit  aiiima:  sic  a!i<[uid  quod  sit  mouis  aut  gcneratio. 
Kt  ilcrun)  aliquid  in  quod  movclur.  Oporlct  cuini  ali([uid 
esse  bujusmodi  ex  boc  in  lioc  inoluin:  iioii  moluiu  aul  i^cne- 
rationem. 

Simililcr  autem,  ct  quomodo  erit?  non  enim  crit  doctrina, 
doctrinac  gcneralio.  Quare  neque  generalionis  generatio:  ne- 
que  quaedam,  cujusdam. 

Amplius,  si  tres  specics  sunt  motus,  liarum  aliquam  ne- 
cesse  est  esse  subjcclam  naturam,  el  in  quam  movetur.  Luci 
ergo  mulationem  ailerari  aut  ferri  continuct. 

Omnino  aulein,  quoniam  movetnr  oinne  quod  movetur, 
Iripliciter:  aut  in  eo  (jiiod  cst  secundum  accidens,  aut  quia 
pars  aliqna,  aut  quia  per  se;  sccundum  accidens  soium  con- 
tingit  mutari  mutationeni,  ut  si  qni  sanns  fit,  currat,  aut 
«liscat.  tlanc  aulem  secundum  aciidcns  dimisimus  olim. 


quidpiam:  quocirca  erit  motio  oppositn,  nenipc  sanatio.  Sed 
quia  sic  nccidit:  veluli,  si  ex  recordationc  in  obiivionem 
nuitetur:  quoniam  cui  iiiest,  illud  mutulur  qiiandoquc  iii 
scientiam,  quaiidoque  in  sanitalem. 

Praeterea  iii  infinitum  res  abibit,  si  erit  mulalionis  mu- 
tatio,  et  generationis  gcneratio.  INcccssc  igilur  e.sl  cliam 
|)riorem  esse,  si  poslcrior  eril:  ut  puta  si  generatio  simplex 
aliquando  fiebat;  etiam  quod  fit,  fiebat.  Quare  nondum  crat, 
quod  fit  simplicitcr,  scd  erat  alirjuid  quod  licbat,  id([ue  olim 
fiebat,  et  rursus  hoc  aliquando  (iebat.  Qiiocirca  uoiidum  er.it 
tiinc  id  quod  fit.  Quoniaii  autcm  in  inlinitis  non  est  aliquid 
primum;  noa  crit  primuni  quod  fit.  Quare  ncquc  conscqucns 
erit.  Neque  igitur  fieri,  neque  moveri,  neque  mutari  quid- 
[)iam  possibile  est. 

Praetcrca  cjusdem  est  motus  contrarius,  et  praelerca 
quies:  ileiii  geiieratio,  el  corruptio.  Quare  quod  lit,  tune 
corrumpilur,  quum  fit.  Non  enim  statim  ac  fit,  lunc  corrum- 
piluf,  nec  postca:  quoniam  oportct  essc,  quod  inlerit. 

Praelerca  oporlet  niateria.n  snbesse  et  ei  quod  lit,  et  ei 
qnod  mutatnr.  Quaeu.im  igitur  erit  ?  sicut  variabile  est  aut 
coi-pus,  aul  auiina:  ila  quod  fil,  est  motus  vcl  gcneratio. 

Uursus  est  aliquid  in  quod  movcnlur:  oportet  eiiim  esse 
aliquid  inolum  ct  gcnerationein  hujus  ex  hoc  in  boc.  Simul 
aulcm  quomodo  cril?  non  enim  disciplinae  generalio  est 
discipliiid.  Quarcnecgeneraliunis  gcncralio,  necalicujus  aliqua. 


Praeterea,  si  fres  sunt  species  motus;  neccsse  est  ut  ha- 
rum  aliqua  sit  natura  subjecla,  ct  ad  quas  moventur:  ul 
piita  neccsse  cst  iationem  variari  vel  ferri. 

Omiiino  autem  quum  moveatur,  quic([uid  movetur,  tribus 
modis,  id  est,  vel  quia  cx  accidcnli,  vel  quia  pars  aliqua, 
vcl  quia  per  se  movclur:  soium  ex  accidenti  potesl  mutari 
mulatio:  vcluti,  si  is  qui  sanalur,  curral  aut  discat.  Sed  u»u- 
taliuueiQ  ex  accidenli,  dudum  niissam  fccimws. 


Poslquam  Pliilosophus  divisil  mulalionem  in 
generalionem  et  corruplionein  el  nioium,  hic  sub- 
dividii  moium  in  suas  parles.  Et  quia  opposiioriim 
esl  eadfm  scienlia,  primo  assignal  species  motus; 
secundo  osiendil  quol  modis  iiumobile  dieatur,  ibi, 

«  Immobile  auiem.  »  Circa  prinsum  duo  facit.  Prinio 
ponil  quamdam  condilionalem,  per  qnam  accipiitir 
uivisio  moiiis  in  suas  paries;  secundo  manifeslal 
(ondilionalem  praemissam,    ili,    «  Seciindum    sub- 

«  staniiam  autern.  »  ("oucludil  ergo  e\  praemissis, 
quod,  cum  molus  sil  de  subjecio  in  subjectnm, 
s  ibjecta  auleo)  sint  in  aliquo  genere  praedicamerj- 
lorum:  necesse  est  quod  species  motus  dislingiian- 
tur  secundum  geuera  praodicamenloriim:  eum  moius 
denominalionem  el  specieui  a  lermino  irahat,  iii 
supra  dicium  esl.  Si  ergo  praedicamenla  sunl  di- 
visa  in  decem  rerum  genera,  scilicet  subslanliam, 
et  qualitaiem  eic,  ui  diclum  esi  in  libro  Praedica- 
meniorum,  et  in  quinlo  Melaphysicae;  el  in  iribus 
jliorum  inveniaiiir  moius:  necesse  esl  esselrcsspe- 
cies  molus:  scilicel  n  olus  qui  est  in  genere  quan- 
tilalis,  ei  rnolus  qui  est  in  genere  qualiiatis,  el 
moius  qui  est  in  genere  ubi,  qui  diciliir  secundum 
locum.  Qualiier  aulem  mofus  sil  in  islis  generibus: 
el  qualiler  perlineai  motus  ad  praedicamenfum  a- 
dionis  el  pnssionis,  in  leriio  diclum  esi.  Unde  nunc 
breviier  dicere  sulilicial,  qnod  qnilibel  moiusestin 
podem  genere  ciim  suo  lermiuo:  non  quidem  ila 
quod  moliis  qiii  esl  ad  qualiiatem,  sil  specics  qua- 
lilaiis:  sed  per  reducfionem.  Sicuf  enim  poleniia 
reducitur  ad  gcnus  aclus,  propter  hoc  quod  omne 
genus  dividitur  per  poieniiam  el  actum:  ila  oporlel 
quod  motus,  qui  est  aclus  imperfecUis,  rcducanir 
ad  genus  aclus  perfecli.  Secundum  aulem  quod  mo- 
lus  consideraiur  ul  esi  in  hoc  ab  alio,  vel  ab  hoc 
in  aliud:  sic  periinet  ad  praedicamenlum  aclionis 
el  passionis. 

Secjndo  ibi    •  secundum  subslanliam  » 


Manifeslat  condiiionalem  praemissam.  Ei  primo 
osiendit  quod  in  aliis  generibus  a  tribns  praediclis, 
non  potest  esse  motus:  secundo  osiendii    quomodo 
in  isiis  iribus  generibus  molus  sil,  ibi,  •  (juoniam 
«  autem  neque  subslantiae.  ■    (jirca    primum    iria 
facit.  Quia  primo  ostendil  quod  in  genere  subslan- 
liae  non  esi  molus;  secundo  quod    nec  in    genere 
ad  aliquid,  ibi,  «  Neque  etiam  in  ad  aliqnid;  »  teriio 
qtiod  nec  in  genere  aciionis  el  passionis,  ibi,  «  ne- 
«  qiic  agenlis  neque  paiientis.   »    Praeiermiiiil  a\i- 
lem  Iria  praedicamenta,  scilicei    quando,  et    siium, 
et  liabere.  Quando  enim  significal  in  lemporeesse, 
lempus  auiem  mensura  moius  esi:  uiide  per  quam 
rationem    non  est    molus  in    actione  el    passione, 
quae  perlinent  ad  molum,   eadem    ralione    nec  in 
quando.  Silus  auiem    ordinem    quemdam    pariium 
demonstrat;  ordo  vero  relatio  csl:  i:nde  sicul  in  ad 
aliquid  non  esl  molus,  iia  ncc  in  situ.  Ei  similiter 
habere  dicitur    secundum    quamdam    babiiudinem 
corporis  ad  id    qiiod  ei  adjaccl:  uiide    in  his    non 
poiest  esse  rnoius,  sicui  nec  in  relatione.  Quod  ergo 
moius  non  sil  in  genere  substanliae,  sic  probat.  Om- 
nis  molus  esl  inlcr  coniraria,    sicul  supra    dicium 
est:  sed  subslanliae  nihil  est  contrariuin:    ergo  se- 
cunduni  subsianiiam  non  est  motus.    Uabcl  auiein 
dubiialioneui  quod  hic  dicitur,    propier  hoc    quod 
idem  Philosophus  dicii  in  libro   secundo  de  Gene- 
raiione,  qucd  ignis  esl  conliarius  aquae:  el  in  pri- 
mo  libro  de  Caelo  dicilur,    quod    caelum    non  esl 
generabile  nec  corruplibile,  quia  non  habet  conlra- 
rium.  Unde  videiur  relinquere,  quod  ea  quae  ccr- 
rumpunlur,    vel    suni  contraria,    vel  ex    cont.^^ariis 
composiia.   Dictmt  auiem  quidam  ad  hoc,  quod  iina 
subsiantia  poiesi  esse  alteri  coniraria,  iii  ignis  aquae, 
S"cundum  suam  formam,  non  secundum  suum  sub- 
jectiim.  Sed  secundum  hoc  probalio  Arisioielis  non 
valerel.  Siiflficeret  enim  ad  hoc  quod   molus  sil  in 
substaiiiia,  quod  formae  subslaniiales   sini    conlra- 


LIBER  V. 


385 


riae.  Esl  enim  motus  de   forma  in    formam,    quia 
ei  in    alieratione    subjeclum    non  est    conirarium 
subjecto,  sed  forma  formae.  Et  ideo  aliter  dicendum, 
quod  ignis  est  conlraiius  aquae  secundum  qualiia- 
les  activas  et  passivas:  quae  sunt  calidum,  frigidum, 
hiimidum    et  siccum;  non  autem  secundum  Tormas 
subsianiiales.  INon  enim  poiest  dici    quod  calor  sil 
forma  subslaniialis  ignis,  cum  in    aliis    corporibus 
sil  accidens  de  genere  qualitatis.  Quod  enini  esi  de 
genere  subslantiae,  non  potest  esse  alicui  accidens. 
Sed  haec  eiiam  responsio  difficuliatem  paliiur.  Ma- 
nifestum  esi  enim  quod  propriae  passiones  causan- 
tur  ex  principiis  subjecti,  quae  sunt  materia  et  for- 
ma.  Si  igiiur  propriae  passiones  ignis  etaquaesunl 
conlrariae;  cum  conirariorum  sini  conlrariae  causae, 
videtur  quod  formae  subsianlialcs    sinl    contrariae. 
Item  in  decimo  Metapliysicae  probatur,  quod  onine 
genus  dividiiur  per  conirarias  differentias:  differen- 
liae  autem  sumuntur  a  formis,  ut  in  octavo    ejus- 
dem  libri  habetur:  videtur  ergo    quod  sii    conira- 
rieias  in  formis  substaniialibus.  Dicendum  esl  igitur, 
quod  contrarietasdiffereniiarum,quae  esl  in  omnibus 
generibus,  attendiiur  secundum  communem  radicem 
contrarieiatis,  quae  quidem  est  excellenlia  et  defe- 
cius:  ad  quam  oppositionem  omnia  contraria  redu- 
cunlur,    ut  in    priuio  hujus    habiium  est.    Omnes 
enin»  differentiae  dividenies  aliquod  genus,  hocmo- 
do  se  habent,   qiiod  una    earum  esi  ui   abundans, 
et  alia  ut  deficiens  respectu  alierius.  Propter  quod 
Aristoirles  dicit  in  ootavo  Melaphysicae,  quod  defi- 
niiiones  rerum  sunt  situl  numeri:  quorum  species 
varianiur  per  addiiionem  et  subtractionem  unitatis. 
ISon  auteni    oportet    quod  in    quolibet    genere  sit 
contrarietas  secundum  propriam  rationem  hujus  et 
illius  speciei;  sed  solum  secundum  communen)  ra- 
lionem  excelleniiae  et  defeclus.  Quia  enim  contraria 
suni  quae    maxime    disiant:  oportet    quod  in  quo- 
cumque  genere  inveniiur  conirarietas,    quod    iiive- 
niantur  duo  termini  maxime  distanles,    inter  quos 
caduni    omnia    quae  sunt    illius  generis.    Nec  hoc 
sufficerei  ad  hoc  quod  in  illo  genere  essel  moius, 
nisi  de  uno  extremo  in  aliud  coniin2;eret  coniinue 
pervenire.  In  quibusdam  ergo  generibus  hae  duae 
conditiones  desuni,    ut  paiet  in  numeris.  Quamvis 
enim  onmes  species  numeroruui  <lifferani  secundum 
excellentiam  et  defectum:  tamen    non  est    accipere 
duo  extrema  maxime    distantia  in  illo    genere:  esl 
enim  accipere  minimum  numerum,  scilicet  dualita- 
lem,  non  lamen  maximum.  Similiter    inter  species 
numerorum    non   est    continuiias,    quia    quaelibet 
species  numerorum    formaliler  perficiiur    per  uni- 
taiem,  quae  indivisibilis    est,  et  altcri    unitati  non 
continua.    Et  simiiiier    etiam  esi    in    genere    sub- 
siantiae.  Sunt  enim  formae  diversarum    specierum 
abinvicem    differentes    secundum    excellentiam    et 
defectum,  inquanium  una    forma  esl  nobilior  alia: 
ei    propier    hoc    ex    diversis    formis  possunt  cau- 
sari  diversae    passiones,    ut    objectum  esi:    tamen 
una  fyrma  speciei    secundum    propriam    suam  ra« 
lionem  non  habet  contrarielaiem   ad  alianu  Primo, 
quia  in  formis  subsianiialibus    non  attcnditur  ma- 
xima  distaniia  inter  aliqnas  duas  formas,  ita  quod 
ab     una  earum  non  veniatur    ordinaiim    nisi    per 
media;  sed  materia,  dum   exuitur  una  forma,  poiest 
indifferenter    rccipere    diversas  formas  absque   or- 
dine.  Unde  Arisioteles  dicit  in  secundo  de  Genera- 
«ione,    quod,    cum  ex  lerra   fit  ignis,  non    oportet 
quod  sit    iransitus  per  media    elementa.    Secundo, 
5.   Tli.  Opera  omnla.   V.  18. 


quia  cum  esse  substimtiale  cujuslibet  rei  sil  in  ali- 
quo  indivisibili,  non  potest  aliqua  conlinuiias  atten- 
di  in  formis  substantialibus,  ul  uiotus  coniinuuspossil 
esse  de  una  forma  in  aliam  secundum  remissionem 
unius  formae  et  inlensionem  alierius;  unde  [)robaiio 
Aristoielis,  qua  probat  in  subsiantia  non  esse  mo- 
lum,  quia  non  est  ibi  conirarietas,  est  den)onstra- 
tiva,  et  non  probabilis  taniuu),  ut  Comineniator 
innuere  videtur.  Licei  possil  et  alia  raiione  probari 
quod  moius  non  esi  in  sul)stanlia,  quam  supra 
posuit:  quia  scilicel  subjectum  formae  subsianiialis 
est  ens  in  potcntia  tantum.  In  qualitatibus  autem 
tertiae  speciei,  manifeste  apparel  coutrarieias  secun- 
dum  utramque  rationem;  eiquia  qualiiales  possunl 
intendi  et  remiiii,  ui  sic  possit  esse  coniinuus  mo- 
lus  de  qualiiaie  in  qualiiatem:  et  quia  inveniiur 
maxima  disianiia  in  eo  genere  inter  duo  determi- 
nata  extrema,  sicut  in  coloribus,  inter  album  ei 
nigrum;  in  saporibus,  inier  duice  et  amarum.  In 
quaniiiate  autein  et  loco,  alierum  istorura  manife- 
ste  inveniiur,  scilicet  continuitas;  sed  aliud,  scilicei 
maxima  disianlia  determinatorum  extremorum,  non 
invenitur  in  eis,  si  secuiidun)  communem  rationem 
quaniilatis  et  loci  accipiantur,  sed  solum  secundum 
quod  accipiuniur  in  aliqua  re  detcrminaia:  sicut  in 
aliqua  specie  animalis  vel  planiae  est  aliqua  mini- 
ma  quantilas,  a  qua  incipit  moius  augmenti;  et  ali- 
qua  maxiu)a,  ad  quam  teruiinaiur.  Similiter  eiiam 
in  loco  inveniuutur  duo  termini  maxime  distantes, 
per  comparalionem  ad  motuu)  aliqueu),  in  quorum 
iino  incipit  molus,  et  in  aliud  terminaiur;  sive  sit 
motus  voluntarius  naluralis,  sive  violenlus. 

Secundo  ibi    «  neque  est  » 

Oslendit  quod  non  est  moius  in  genere  ad  ali-      / 
quid.  In  quocumque  enim  genere  est  per  se  motus,      1 
niliil    illius    generis  de    novo    invenilur    in    aliquo      ' 
absque  ejus  mutaiione;  sicut    novus  color  non  in- 
venilur  in  aliquo  coloralo,  absque  ejns  alteratione. 
Sed  contingit  de  novo  veruni  esse    aliquid  relaiive 
dici  ad  alterum  altero  muiaio,  ip«o  tamen  non  mu- 
tato:  ergo  moius  non  esi  per  se  in  ad  aliquid,  sed 
solnm  per  accidens;  inquantum  scilicet  ad  aliquam 
mutationem  consequiiur  nova   relaiio;  sicut  ad  mu- 
lationem  secundum  quantiialem  sequitur  aequalitas 
vel  inaequalilas,  el  ex  muiaiione  secundum    quali- 
tateu),  simililudo  et  dissimilitudo.  Hoe  auiem  quod 
hic  diciiur,  in  quibusdam  non  videtur  habere  dif- 
fieultalem,  in  quibusdam  aiilem  sic.  Sunl  eniui  quae- 
dam  relationes,  quae  non    sunl  aliquid  re&liier    in 
eo  de  quo  praedicantur:  quod    quideni    quandoque 
contingit  ex  parte  ulriusque  exlremi,  sicut  cum  di- 
citnr  idem  eidem  idem:  haec  enim  ideiUitaiis  relalio  in 
infinitum  muliiplicaretur,  si  qiiaelibet  res  esset  sibi 
eadem  per  relalionem  addilam:  manifcstum  est  enim 
quod    quodlibet    sibiipsi  esl    idem.  Est    ergo    haec 
relalio  secundum  raiionem  tantum,  inquantum   sci- 
licet    iinam  et  eamdem  ren)    ralio    accipit,  ut    diio 
exirema  relaiioiis.  El  siniililer   est  in   muliis   aliis. 
Quaedam  vero  relaiiones  suni,  qnarum  nna  realiter 
est    in  uno  extremo,  et  aiia  secnndimi  ralionem  tan- 
tuoi  in  aliero,  sicui  scieniia  et  scibile.  Scibileenim 
relaiive  diciiur,  non  qiiia  ipsum  refertnr  per  aliquam 
relaiionem  in  ipso  exisienleu),  sed  quia  alind  refer- 
tur  ad  ipsuni,  ul  patet  per  Pliilosoplium  in  quinto 
Metaphysicae.  Et  similiier  esi  cum  colun  na  diciiur 
dextra    animnli.    Dextrum  enim    el  sinisirum    sunt 
relationes  realcs  in  animali,  qnia  in  eis  inveniuntur 
determinatae  virtuies,  in  quibus  hujusmodi  rdaiio- 

49 


ngr, 


nes  fdiidnnfiir;  iii  colnnina  aiileni   non  sunl  sccun' 
diiin    rein,    sed    secnndnin    ralionem  laiiluir:  quia 
iion  liahci  prnedieias  vnuiies,  quae  suni  fundamenia 
liaruni  relalionnm.  Qnaedani  vero  relaliva  siint,  in 
quibns  ex  partc  iiiiius(|ue  exiremi  invenltnr  relalio 
realiter  exisiens,  sieni  in  aeqnaliiato  et  similiiudine: 
in  ulraqne    enim    invenitnr    quanliias  \el  qualilas, 
quae  esl  hujus  relationis  radix:  et  simile  eiiani  ap- 
parel    in    niultis    aliis  relaiionibns,  In    illis    igitur 
relafionibus  qnae  non   ponitnt  rcm  aliqiiain  nisi  in 
uno  exireniornm,  non   videinr  (iillitile  (|uod  mntato 
illo  exlremo  in  quo  relalio  realiter  existii,  de  novo 
dicatur  aliquid  relative  de  aliero  absque  sui  inuia- 
lione,  cnm  niliil  ei  realiler    adveniai.  Sed    in    illis 
in  qnibus  relaiio  invenitur   realiier  in   uiroqur^  ex- 
iremonim,    videtur  diflicile    quod    aliqnid    relalive 
dicatnr    de    uno    per   miilaiionem    alierius    absque 
mniaiione  siii:  ciim  nihil  de  novo    advenial    alicni 
ab-;que  nuiiatione  ejus  cui  advenit.  Unde  dicendum 
est,  quod  si  aliqois  per  snam  mntaiionem  efticiatur 
mihi  aequalis  me  non  mulato,  ista  aequalitas  primo 
erat  in  ine  quodammodo,    sicut  in    sna  radice,    ex 
qua  habei  esse  reale:  ex  Iioc  enim  quod  habeo  ta- 
lem  quaniiiaiem,  compeiit  mihi  quod  sim  aequalis 
omnibus  illis  qui  eamtlem  quantitatem  habent.  Cum 
ergo  aliquis  de  novo  accipit  illBm  qnantitaiem,  isfa 
communis  radix  aequaliiafis  determinatur  ad  isfum; 
el  ideo  nihil  advenit  mihi    de  novo  per  hoc    quod 
incipio    esse  alieri    aequalis  per    ejus    mutationem. 
Tertio  ibi   «  neque  agentis  » 
Probal  qnod  non  sit  inolus  in  genere  actionis  et 
passionis.  Aciio  enim  ei  passio  non  differunt  subje- 
cto  a  molu:  sed  addunt    aliquam  rafionem,    ul    in 
lerfio  dictnm  esl.  Unde  idem    est   dicere  qnod  mo- 
tus  sif  in  agere  et  pati  et  quod  moius  sii  in  motu. 
Circa  hoc  ergo  iria  facit.  Piimo  proponit  qnod  in- 
tendii.   Secundo  probat  proposiinm,  ibi,  »  Primnm 
«  qnidcm  cum  confingit.  »    Terfio  ponii  qnamdam 
disiinctionem    ad    propositi    manifeslafionem ,    ibi, 
■  Omnino  aulem  quouiain    movetur.  »    Dicil    ergo 
primo.  quod  sicut  motus  non    est    ejus    quod    est 
ad  aliquid,  ita  etiam  non    est  agentis    et    paiientis, 
neque  eliarn,  ut  absoliiie    loquamur,    est    moveinis 
aut  moii:  qiiia  non  potest  esse  qnod  aliqnis  mofus 
sil  alicujus  motus,  neqtie  quod  generafio  sil  gene- 
rationis,  quae  sunt  species  mutationis:  neque  eiiam 
quod  mntaiionis  sit  mutatio,  quae  est  genus  eorum, 
et  eiiain  corruptionis. 

Secundo  ibi  «  priniUTi  enim  » 
Probai  quod  mnlationis  non  possif  esse  mulatio: 
et  hoc  per  sex  raiiones.  Quarnm  prima  esi,  quia, 
si  mutafionis  sit  mtitatio,  hoc  poiest  intelligi  dnpli- 
cifer.  Uno  modo  ut  mutatio  sit  mulalionis  sicut 
subjecti  quod  movelur:  sicnt  aliqua  mniatio  est 
hominis,  qiiia  bomo  movetur,  puia  de  albedine  in 
nigredinem.  Sic  ergo  polest  inielligi  quod  motus 
aut  mutatio  sif  mutaiionis,  ant  motus  ut  subjecti: 
ita  scilicet  qnod  motus  aut  muiaiio,,.moveatur,  puta 
quod  calescat  aut  infrigidettir  vel  moveatur  secun- 
dnm  locum,  aut  sccundum  atigmentum  et  diminu- 
lionem.  Sed  hoc  est  impossibile,  quia  mutaiio  non 
esl  de  numero  subjectorum,  cum  non  sif  subslantia 
per  sc  subsistens:  non  ergo  potest  esse  mufaiio 
mutationis  uf  subjecii.  Alio  modo  potest  inteiligi, 
ut  sit  motiis  mutationis  ut  termini,  ita  scilicet  quod 
aliqnod  snbiecinm  moveatur  ex  una  specie  muta- 
tionis  in  alieram,  sicnt  ex  calefaclionem  in  infri- 
gidationem,  aut  sanationem,  ui  duae  mutationes  in- 


piiYsirontiM 

telligantur    duo    termini    uniiis    mutationis,    sictil 


acgriiudo  et  sanitas  intelliguntur  duo    lermini  mu- 
tationis,    cum    hotno    muiattir   a  sanitalc  in  aegri- 
ludinem,  Sed  non  est    possibile    quod    aliqiiod    su- 
bjecium  moveatnr  per    se    de  muiatione    in  muia- 
tionem,  sed  sohim  per  accidens.   Kt  qtiod  hoc  non 
sit    possibilc    per     se,     prohat    dupliciter.    Primo 
quidem  sic.  Omnis  enim  motus  est  iTuitatio  ab  una 
spccie  determinata  in  aliam  speciem  determinaiain; 
et  similiter  gencratio  et  corruptio,  quae  condividun- 
lur  motiii,  habent  delerminatos    terminos:  sed    est 
differenfia    intantnm    quod  generatio    ei    corruptio 
sunt  in  lerminum  opposiium,  «  sic,  »   idest  secun- 
dum  coniradiciionem:  sed  niotns  est    in  terminum 
oppositura,  «  non  similiter  »   sed  secundum  contra- 
rietalem.  Si  igiiur  aliqnod  subjecium    moveiur    de 
mntatione  in  nmtalionem,  puta    dc    aegroiaiione  in 
dealbationem,  simul    dum    mi!t;iiur    subjecium    d« 
sanitate    in    a(^gritudinem,  mniabiinr    etiam  ex  hac 
muiatione  in  aliam.  Diim    enim    subjecium    adhuc 
est  partim  in  termino  a  quo,  moveuir  in  terminuui 
ad  quem:  sicut  dum  aliquis  habel  aliquid  de  sanitate, 
moveitir  ad  aegritudinem.  Si  ergo  moins  de  sanitalc 
in  aegritudinem  sit  terminus  a  quo  alicujus  motus; 
dum  adhiic  dnral  isia  mutatio,  qiia  scilicct  aliquis  mu* 
tatiir  desaniiale  in  aegritiidinem,  simul  mniabitur  su- 
bjecfum  de  hac  mufatione  in  aliam,  quae  smcedit  in 
subjecto  huic  mulaiioni.  Manifeslum  estauiem,  quod 
quando  prima  mutatio  fuerit  ferminata,  scilicef,  cuni 
jani  quis  ex  sanitate  mutalns   est  in  aegriludinem, 
poterit    deinceps    snccedere    sibi    qnaecnmque    alia 
mutalio.  Nec  hoc  est   mirum;  quia  coniingil  termi- 
nata  prima  mutatione,  subjectum  quiescere,  el  nulla 
mutaiione  mntari:  et  eadem  ratione  contingit  quod 
muteiur  alia  quacumqne  mutatione.    Si    igitur    est 
aliquis    motus  de.   prima    mutatione    in    secundani 
mmationem,  quae   succedit    in    subjecto,    sequetnr 
qiiod  moius  sit  de  prima  mtifatione  in  qnamcumque 
aliam    indeterminaie.  Et  hoc    est    contra    raiionem 
motus  per  se;  quia  omnis  motus  esi  de  deierminato 
ad     determinatum     lerminum :    non    eniin    corpus 
miovetur  per  se  de  albo    in    quodcumque,    sed    in 
nigrum  ant  mcdium.   Palet   ergo  quod  duae  muta- 
tiones  non  sunf  per  se  termini  mutationis  alicujus. 
Secnndo  autem  probat  idem    per    aliam    rationem, 
Quia  si  mutatio  quaedam  per    se  est  de  muiatione 
praecedente  in  mutationem    subsequentem,    non  o- 
portet    quod    semper    sit    miilaiio    in  miitaiionem, 
■    coniingeniem,  »   scilicet    qnam    contingat    simul 
esse    cum    mutaiione    praecedente;   sicnt    dealbafio 
simnl  potesl  esse  cnm  aegrotatione;  sed  sanatio  non 
potest  simul  esse  cum  aegroiaiione,  quia  sunf  con- 
irariae  mnlaiiones.  Contiiigit    tamen  quod  aegrota- 
lioni  succedaf  in    eodem  subjecio    sicut    dealbatio, 
iia  ef  sanalio.  Et  hoc  est  quod  dicit  qnod  mutaiio, 
quae  ponitur  esse  de  una  mulaiione  in  aliam,  non 
semper     est    in     mutationem    contingeniem,    cum 
quandoque  succedat  non  coniingens.   El    illa  etiain 
mulatio    non     contingens     es',    «    ex    qnodam    in 
«    quoddam    alierum,    »     id    est    inter    diios    alios 
terminos:    quare    ista    mulatio  non    contingens,  in 
qnam  aliqnis  mutafur  de   aegrotaiione,  eril  sanatio 
opposita    aegrotationi.    Quod    aulem    hoc    sequatur 
inconveniens,  patet  ex    propositione  supra  inducta, 
scilicet  quod  simul  dum  est    prima  mutatio,  muta- 
bitnr  in  sccundam.  Simul  ergo  dum  aliquis  movetur 
ad  aegritudinem,  mutabitur  ad  sanationem.  Sanatio- 
nis  autem  fermintis  est  sanitas:  est  enim  de  quodam 


LIBER  V. 


587 


in  quoddam  alitid^  ul  dicit.  Unde  relinquitur,  qiiod 
siiiiui  duin  aliqiiid  movetur  ad  aegriiudinem,  iiio- 
vealur  etiam  ad  sanitatem;  quod  est  moveri  ad  duo 
coniraria  simul  ei  iutendere  ea  simul:  quod  est 
iiiipossibile.  Sic  igitur  manifestum  est,  quod  nulla 
intitatio  est  per  se  de  una  aiUlalione  in  aliam.  Sed 
quod  Ijoc  contingat  esse  per  accidens,  ut  praemisit, 
uianifeslai  subdens;  quod  per  accidens  iioc  contingii, 
sicut  quando  subjectum  nunc  mutaiur  una  mutatione, 
ei  postmodimi  alia:  pula  si  aliquid  dicitur  nmtari 
per  accidens  de  recordatione  in  oblivionem,  vel  in 
quamcumque  aliain  mutalionem:  quia  subjecium 
n»utalionis  quandoque  muialur  in  scientiam,  quan- 
doque  in  aliquid  aliud,  pula  in  sanitatem. 

Secundam  rationem  ponit  ibi  «  ainplius  autem  » 
Praemittit  duas  conditionales.  Quarum  prima  est 
quod  si  mutatio  est  mutationis  vel  generationis 
gencralio,  quocumqtie  modo  necesse  est  procedere 
in  infinitum:  quia  eadem  ratione  generaiio  secunda 
habebit  aliam  generaiionem,  et  sic  in  infiniiuin. 
Secunda  conditionalis  esl,  quod  si  ordinentur  hoc 
modo  generaliones  et  mutaiiones,  quod  muiatio  sii 
niutationis,  et  generaiio  generaiionis;  si  ultima  mu- 
latio  vel  generaiio  erii,  necesse  est  quod  prima  sit. 
Ilanc  aiiiein  secundan»  conditionalem  sic  probat.  Sit 
enim  aliquid  quod  generetur  simpliciter,  piita  ignis. 
Si  generationis  est  generatio,  oportei  dicere,  qiiod 
eiiam  isia  simpliciter  generatio  aliquando  generaba- 
tur  et  hoc  ipsum  fieri  fiebat:  cum  auiem  fiebat 
ipsa  generaiio,  nondum  erat  illud  quod  generatur 
simpliciier,  scilicet  ignis,  quia  aliquid  non  esi  dum 
fil,  sed  qiiando  jam  fat;iuin  est,  lunc  primo  est. 
Quamdiu  ergo  fieljat  generatio  ignis,  ignis  nondum 
erat  factus:  nondum  ergo  erat.  Et  iierum  ipsa  ge- 
neratio  suae  generationis  eadem  raiione  aliquando 
fiebal:  et  sicui  quando  fiebat  generaiio  ignis,  non- 
dum  erat  ignis,  ita  sequitur  quod  quamdiu  fiebat 
generatio  generationis  ignis,  nondum  essei  generaiio 
ignis:  ex  quo  uianifestum  est  quod  generatio  ignis 
esse  non  poiest  nisi  completa  sna  generatione:  el 
eadem  ratione  nec  illa,  nisi  fuerii  praecedens:  et 
sic  usque  ad  priniam.  Si  ergo  non  fuerii  prima 
generavio,  non  erii  uliima,  quae  est  generaiio  ignis. 
Sed  si  procedatur  in  generationibus  in  infiniium, 
non  est  accipere  primam  miitaiionem  vei  geiiera- 
tionem,  quia  in  infiniiis  non  est  prinium:  unde 
sequitur  quod  neque  sit,  •  babitum,  »  idest  conse- 
quenter  se  habens  in  generaiionibus  et  muiationibus. 
Si  auiem  non  sit  aliqua  generatio  nec  mulatio,  nihil 
fit,  neque  movelur.  Si  ergo  generationis  sii  gene- 
raiio  ei  mutationis  sit  mutaiio,  nihil  fit  neque  mo- 
veiur.  Est  auiem  attendendum,  quod  hacc  raiio  non 
excludit  qiiin  mutatio  possit  seqiii  niuiaiionem  per 
accidens  in  infinitum:  qiiod  oporiet  dicere  secundum 
opinionem  Aristotelis,  qui  posuit  moium  aeternum. 
Sed  iniendii  ostendere,  sicut  prius  dictum  esi,  quod 
mutatio  non  sil  mutaiionis  per  se  in  infinitum.  Sic 
enim  postrema  dependerent  ex  infiniiis  praeceden- 
tibtis,  et  nunquain  finirentiir. 

Tertiam  raiionem  ponit  ibi  «  amplitis  ejusdem  » 
Quae  talis  esl.  Eitlem  molui  conliariaiur  et  mo- 
tus  et  quies,  sicui  ascensioni  conirariattir  descensus 
el  quies  in  loco  inferiori:  et  similiter  generaiio  el 
corruptio  conirariantur.  Contraria  autem  nata  sunt 
fieri  circa  idem:  ergo  quicquid  generatur  polesl 
corrumpi.  Scd,  si  gencrationis  csl  generaiio,  opor- 


tet  qiiod  goneralio  generetur:  ergo  generatio  cor- 
rumpitur.  Sed  quod  corrumpitur  oporiet  essc:  sicul 
enim  generatur  quoiJ  aon  est,  ita  corrumpiiur  quod 
esi:  ergo  oportel  quod,  «  cum  fiat  quod  lit,  »  idesl 
cum  generaliir  aliquid  generatione  exisienie,  tunc 
ipsa  gtmeralio  corrumpatur:  non  quidem  statim  cum 
generalio  desierit,  neque  iierum  in  posleriori  tem- 
pore,  sed  simul:  quod  videiur  inconveniens.  Esi 
aulem  considerandum,  quod  generaiio  est  ut  ler- 
minus  ejus  quod  gem.Tatur  sicut  subsianiia:  quia 
genera:io  est  transmutatio  ad  subslantiam:  quod 
autem  est  generationis  subjecium,  non  est  id  quod 
generatur,  sed  maieria  ejus.  Unde  Aristoteles  non 
recedit  a  suo  proposito:  quo  intendebat  ostendere, 
quod  mutatio  non  esi  muiaiionis,  ut  termini. 
Quartam  r^itionem  ponii  ibi  a  amplius  oportet » 
Quae  talis  est.  In  onmi  generatione  oporiei  esse 
aliquain  materiam,  ex  qiia  fiai  illud  quod  generatur: 
sicut  in  omiii  muialione  oportet  esse  aliquain  ma- 
teriam  vel  subjeclum;  ut  in  alieratione  subjectum 
est  corpus  quanium  ad  corporales  alierationes,  el 
anima  quanium  ad  animales.  Si  ergo  generaiio  ge- 
nerelur,  oporlet  quod  sii  aliqua  maleria  ipsius  ge- 
neraiionis,  quae  scilicet  in  speciem  generaiionis 
transeat:  sicut  maieria  ignis  generati,  transii  in 
speciem  ignis:  et  talem  materiam  non  est  assignare. 
Ponit  eiiam  sub  eadem  ratione  aliud  medium:  quia 
scilicei  in  qualibet  gcneratione  vel  muiaiione  opor- 
tet  esse  aliquem  terminum,  in  quem  aliquid  mo- 
veitir:  et  hujusmodi  terminiim  oporlei  esse  hoc 
aliqiiid  demonsiralum  vel  determinatum:  hujusmodi 
autem  non  est  nec  motus,  neque  gcneratio.  ISon 
est  ergo  possibile,  quod  generalionis  aui  motus  sil 
aliqua  generaiio. 

Quiniam  raiionem  ponit  ibi  «similiier  autem  » 
Quae  talis  est.  Sicul  se  habet  gcniis  ad  genus, 
sic  ei  species  ad  speciem:  si  igitur  generationis  sil 
generaiio,  oporlebii  quod  eliam  docirinae  generatio 
sit  docirina.  Sed  hoo  apparet  manifesie  falsum.  Oo- 
cirina  enim  esl  generaiio  scieniiae,  et  non  genera- 
tio  doctrinae:  ergo  nec  generationis  poiest  esse  ge- 
neralio. 

Se^itam  rationcm  ponii  ibi  «  amplius  si  » 
Quae  lalis  est.  Si  mutationis  sii  mutatio,  vel 
sicut  subjecti  (1)  vel  sicut  termini;  cum  ires  sinl 
species  motus,  scilicel  motus  in  ubi.  et  moiiis  in 
quanliiate  ei  qualitate,  sequciur  quotl  una  harum 
specierum  possil  esse  subiecium  allerius,  ei  termi- 
nus  eliam  sui  ipsius.  Sequeretur  ergo  quod  loci  muta- 
lio  alteretur,  vel  etiam  feraiur  secundum  locum:  quae 
qiiidem  evidentius  apparcni  inconvenieinia  in  spe- 
'^iali  quam  in  comunini.  iNon  ergo  dicendnn)  esl  quod 
mutaiionis  sit  mutaiio,  atit  generaiionis  generaiio. 
Tcrtio  ibi  «  omnino  autera  » 
Osiendit  quomotlo  possit  esse  muialionis  muia- 
lio:  et  dicil  quod  cum  tripliciter  aliquid  moveaiur 
(  ul  supra  esi  diciuu)  );  vel  secundum  accidens,  vel 
seciinduiii  partem,  vel  per  se;  solummodo  per  ac- 
cidens  coniingit  mutari  muialionem:  inquantum 
scilicet  subjectum  mulationis  mulalur;  puia  si  ali- 
quis  dum  fii  saniis  currat  aul  discat:  tunc  eiiim 
sanatio  curret  aul  discei  per  accidens,  sicut  musicus 
aedifii\Ti.  Sed  de  eo  quod  moveiur  per  accidens,  non 
intendimus  nunc  tractare,  hoc  enim  supra  jam 
praeteraiisiiiius. 
(I^  Al.  subji-clun). 


oSS 


PnYSICORUM 


L  E  C  T  I  0    lY. 


Motus  proprie  tribus  tantum  in  generibus  esse  dicitur.  Qiiot  item  modis 

sumatur  immobile  ostenditur. 


ANTIQUA. 

Quoniiim  aiitem  neqiie  suhstantiae,  ncque  ipsius  ad  aliquid, 
neque  ipsius  facere  aut  pali;  relinquitur  secundum  quale, 
aut  qu.mtutn,  et  ubi,  nioium  esse  suluin:  in  uaoquuque  enini 
lioium  est  contiarielas. 

Motus  igitur  secundnm  quaie,  alleratio  sit,  huic  enim  al- 
ludit  commune  nomen.  Dico  autem  quale  iion  in  substantia: 
(  et  nanique  differeiitia  qiiale  est )  sed  quod  passivum,  secun- 
duni  quod  dititur  pati,  aul   inipassibiie  esse. 

Qui  vero  secundum  quantuni,  secuiidum  commune  quidem 
innominatus  est,  sed  serundum  utrumque,  augmcntum  et 
decrementum:  qui  enim  est  in  perfectam  miigniludineni,  au- 
{iinentuni  est;  qui  vero  ex  hac,  Decrementum. 

Qui  autem  est  secundum  locuni:  et  secundum  propriuni 
el  commune  iiinominatus  est:  sit  autem  iatio  vocata,  quod 
commune  est:  quanivis  dicantur  ferri  haec  sola  proprie, 
cum  non  in  seipsis  sit  stare  mutantibus  locum:  et  quaecum- 
que  noii  ipsa  seipsa  movenl  secundum  locum. 

Quae  aulem  est  in  eadem  specie  mutalio  in  magis  et  mi- 
ous,  alteratio  est.  Quae  eiiim  ex  contrario  et  aut  in  contiarium, 
motus  est,  aut  simpliciter,  aut  sic.  In  minus  quidem  eiiim 
vadens,  in  contrarium  dicetur  mntari;  in  magis  autem,  tam- 
quani  ex  contrario  in  seipsum.  Differt  enim  niliil  sic  niutari, 
aut  simpliciler,  nisi  qiiod  sic  oportebit  conlraria  esse.  Magis 
autcrn  et  minus  est  quo  plus  aut  minus  contrarii  inest,  aut  non. 

Quod  quidem  igitur  hi  tres  soli  motus  sunt,  ex  his  ma- 
nifestum  est. 

Immobile  autem  est,  et  quod  omnino  impossibile  esl  moveri, 
sicut  sonus  invisibilis.  Elquod  iii  multo  lempore  vix  movetur. 
Aut  quod  tarde  incipit,  quod  dicilur  graviler  mobile.  Et  quod 
aptum  nalum  est  moveri,  potestque  moveri,  non  movetur 
autem  tunc  cum  aptum  natum  esl,  et  iibi,  el  sic:  quod  qui- 
dem  quiescere  voco,  immobilium  solum.  Contrarium  enim 
qiiies  molui  est:  quare  privalio  erit  susceplivi. 

Quid  quideni  igitur  est  motus,  et  quid  qnies;  et  quot 
niutaliones,  et  quales  molus;  manifestum  ex  dictis. 


RECENS. 

Quoniam  aiitcm  motus  nec  est  subslantiae,  ncc  ejus  quod 
ad  aliquid  refertur,  nec  ipsius  faccre  vel  pati:  relinquilur 
ut  iii  qualilale  el  quantitcite  et  ubi  dumtuxat  sil.  Nani  iii 
his  singulis  est  contrarietas.  Molus  igilur  qiii  est  in  quali- 
tate,  esto  variatio.  Hoc  enim  commune  nomen  ct  aptum  est. 
Dico  aiitem  qiialitatcm,  non  quac  est  in  siihslantia  (quando- 
quideiii  etiam  (iilVerenlia  est  quulitas);  scd  patihilein,  ex  qua 
dicitur  pali  aiit  impatibile  esse.  Qui  vero  est  in  quantilate, 
comniunilcr  quidcni  vacat  noniinc;  utriusque  auteni  rationc 
vocatur  accretin  et  deminutio:  is  quideni  qiii  teiidit  ad  per- 
fectam  magniiudinem,  accretio:  qui  vero  ah  liac,  deininutio. 
Qui  autein  est  sccundum  locum,  et  communiter  et  proprie 
noniine  caret:  vocelur  aiitcm,  qui  est  coiiimuniler,  latio. 
Quaniquam  ca  sola  proprie  dicuntur  ferri,  quae  quum  locuni 
mutent,  non  est  in  ipsis  situm  ul  se  sistaiU;  et  quae  se  ipsa 
non  movent  secundum  locum. 

Jam  vero  mutatio  quae  fit  in  eadem  forma  ad  magis  et 
minus^  variatio  est.  Eteniin  motus  est  ex  contrario  in  con- 
trarium,  vel  simpliciter,  ve!  quadamtenus.  INam  qui  ad  minus 
progreditur,  in  coiitrarium  dicetur  mutari:  qui  vero  ad  magis, 
taniquam  ex  contrano  ad  ipsum.  Nihil  autem  inlerest  utrum 
quadamtenus  muletur,  an  simpliciter:  praeterquam  quod 
oportebit  quadainteniis  esse  contraria:  magrs  autem  et  miiius 
est,  quia  plus  vel  minus  contrarii  inest,  et  non  inest.  Esse 
igitur  hos  tres  solos  motus,  cx  his  manifcstum  est. 

Immobile  autem  est  et  id  quod  omnino  moveri  neqiiit, 
ut  sonus,  inaspectabilis,  et  quod  longo  tempore  vix  movetur 
aut  tarde  moveri  incipit,  quod  dicitur  difliculter  mobile:  et 
quod  nalura  quidem  aptum  est  moveri  et  potest  inoveri,  scd 
non  movetur  tunc  quum  natura  aptum  est,  et  ubi,  et  quo- 
modo:  qiiod  quidem  inter  iminobilia  solum  quiescere  appello: 
conlrarium  eniin  est  quies  motui:  proinde  erit  privatio  ejus 
quod  est  motionis  capax.  Quid  igilur  sit  motus,  et  quid  quies 
el  quot  sint  niutationes,  et  quales  mutationes  siat  motus, 
perspicuum  cst  ex  his  quae  dicta  sunt. 


Osienso  quod  non  esl  moius  in  subsianlia  ne- 
que  in  ad  aiiquid  neque  in  actione  et  passione, 
concludil  in  quibus  generibus  sil  motus.  El  circa 
hoc  iria  facii.  Primo  inducii  conclusionem  inteniam. 
Secundo  osiendil  qualiier  sit  molus  in  unoquoque 
trium  generufi),  ibi,  «  Molus  quidem  igitiir.  •  Ter- 
lio  removei  quamdain  dubitaiionem,  ibi,  «  Qiiae 
«  autem  esl  in  eadem  specie.  »  Dicit  ergo  primo, 
quod  cum  niolus  non  sii  nec  in  subslaniia,  nec  in 
ad  aliquid,  nec  in  facere  et  pali,  ui  oslensum  esi; 
relinquilur  qtiod  motus  sil  solum  in  islis  Iribus 
generibus,  scilicet  qualilale,  ei  quanlilale,  el  ubi: 
quia  in  iinoquoque  horum  generum  contingil  esse 
conirarietatem,  quam  requirii  motus.  Quare  aulem 
praetermillai  iria  genera,  scilicei  quando,  silurn,  el 
habere:  el  quomodo  in  islis  tribus  generibus,  in 
quibus  esl  motus,  sit  conirarietas,  supra  osiensum  est. 

Secundo  ibi   «  molus  igilur  » 

Ostendit  qualiter  sit  molus  in  praedictis  gene- 
ribus.  El  primo  qualiler  sil  in  qualiiate.  Secundo 
qualiter  in  quantiiate,  ibi.  «  Qui  vero  secundum. » 
Teriio  qualiier  in  ubi,  ibi,  «  Qui  aulem  secundum 
«  locum.  B  Dicit  ergo  primo,  quod  moius  qui  esl 
in  qualitate,  vocatur  alteralio.  Huic  enim  generi 
alludit  hoc    coTnmune  nomen,    quod  est    alteratio; 


nam  allerum  solet  dici  quod  dilTert  secundum  qua- 
htaiem.  Loquimur  autem  nunc  de  qualitate  non 
secundum  quod  qtiale  inveniiur  in  genere  substan- 
liae,  secundum  quod  differenlia  subsianiialis  dicitur 
praedicari  in  eo  quod  quale:  sed  de  quali  passivo, 
quod  conlinelur  in  leriia  specie  qualiiatis,  secun- 
dum  quod  quaie  dicitur  aliquid  pati  aut  non  pati, 
ut  calidum  et  frigidum,  album  ei  nigrum  et  hu- 
jusmodi;  in  his  enim  conlingil  esse  alterationeni,  ut 
in  sepiimo  probabitur. 

Secundo  ibi   «  qui  vero  » 

Ostendil  quomodo  sii  tnolus  in  quantitaie:  el 
dicit  quod  motusqui  est  inquaniitate,  non  esi  nonn- 
naius  secundum  suum  genus,  sicut  alieraiio:  sed 
nominatur  secundum  suas  species  quae  sunt  aug- 
mentum  el  decrementum.  Motus  enini  qui  est  ab 
imperfecla  magniiudine  ad  perfectam,  vocatur  aug- 
menium:  qui  vero  est  a  perfecta  magnitudine  in 
imperfeciam  vocatur  decren)enium. 

Tertio  ibi    «  qui  autem  » 

Ostendit  qualiter  sii  motus  in  ubi:  et  diciiquod 
motus  secundum  locum  non  habet  nomen  coinmu- 
ne  generis,  neque  noinina  propria  specierum,  sed 
impositum  esl  ei  nomen  commune,  ut  voceiur  laiio: 
quamvis  hoc  nomen  sit    proprium  omnino    nmtus 


LIBER 


localis  in  communi.  Illa  enim  sola  dicuntur  proprie 
ferri,  quae  sic  uiovenlur  secundum  locum,  quod 
non  esl  in  potcsoie  eorum  quod  stenl:  et  liujus- 
modi  sunt  illa  quae  non  nioventur  a  seipsis  se- 
cuiidum  locum,  sed  ab  aliis.  Ideo  auiem  iinponi 
poluil  nomen  commune  motui  in  qualitate:  quia 
qualitates  suni  contrariae  secundum  propriam  raiio- 
nem  suarum  specieruin:  secundum  quas  contineritur 
sub  genere  quaiitatis.  Contrarietas  autem  in  quan- 
litate  non  est  secundum  rationem  suarum  specie- 
rum,  sed  secundum  perfcctum  el  diminutum,  ul 
snpra  dittum  es(;  et  secundum  hoc  denominantur 
species.  Sed  in  loco  estcontrarielas  solumpercom- 
paraiionem  ad  mo(um:  respectu  cujus  duo  lermini 
maxime  dislanl:  et  ideo  quia  ista  conirarietas  esl 
secundum  id  quod  ornnino  extraneum  est  ab  hoc 
genere,  non  potuit  motus,  qui  esl  in  hoc  genere, 
habere  nomen,  neque  in  generali  neque  secundum 
partes. 

Deinde  cum  dicit  «  quae  autem  » 
Manifestat  quoddam  quod  poierat  esse  dubium, 
osteudens  ad  (juam  speciem  molus  reducatur  mu- 
laiio,  quae  est  secundum  magis  et  minus:  puta  cum 
aliquid  de  magi>  albo  fit  miniis  album,  el  e  con- 
trario:  possel  enim  alicui  videri  quod  reduceretur 
ad  motum  augmenti  el  decremenli.  Sed  ipse  osten- 
dit  qiiod  reduciiur  ad  motum  alterationis:  et  dicit 
quod  mutatio  quae  esl  in  eadem  specie  qualitatis, 
puia  in  albedine,  vel  in  magis  vel  in  minus,  est 
alieratio.  Et  hoc  probal  per  hoc  quod  alteraiio  est 
mutatio  de  conirario  in  conirarium  secundiim  qua- 
litatem:  quod  contingitdupliciter.  «  Aut  simpliciter,  » 
cum  aliquis  mutatur  de  albo  in  nigrum,  vel  econ- 
Ira,  «  aut  sic  »  scilicet  quando  aliquid  muiatur  de 
niagis  albo  in  minus  albiim,  et  econtra.  Etquodsic 
mutari  sit  mutari  de  conirario  in  contrarium,  probal 
per  hoc,  quod  cum  aliquidmutatur  de  magis  albo  in 
minus  album,  potest  dici  muiari  de  conlrario  in 
contrarium,  quia  appropinquai  ad  contrarium,  scili- 
cet  ad  nigrum:  cum  autem  mutatur  aliquid  de  mi- 
nus  albo  in  magis  album,  idem  est  ac  si  mutaretur 


V.  ^9 

decontrario  in  contrarium,scilicet  de  nigro  in  ipsura 
album:  ex  hoc  enirn  fit  magis  album,  qiiia  rnagis 
recedit  a  nigro,  et  perfcciius  pariicipal  albedinem. 
Et  nihil  differuni  quanium  ad  hoc  quod  sit  alte- 
ratio,  quod  mutelur  aliquid  de  contrario  in  con- 
trarium,  «  vel  sirnpliciter  vel  sic,  »  scilicet  secun- 
dum  magis  et  minus:  nisi  quod,  quarido  muiamr 
aliquid  simpliciter  de  contrario  in  conirarium,  ne- 
cesse  est  quod  sint  duo  contraria  in  actu  termini 
alterationis,  ut  album  et  nigrum;  sed  muiaiio  secun- 
dum  magis  el  miiius  est  inquantum  esi  plus  el 
minus  de  altero  contrariorum,  vel  non  est. 

Ulierius  ibi    «  quod  quidem  » 

Concliidii  ex  dictis  tres  solurn  praedictas  spccies 
moius  esse. 

Deinde  cimi  dicii    «  immobilc  autom  » 

Osiendit  quot  modis  dicilur  immobile:  et  ponit 
tres  modos  Priino  enim  diciiiir  immobile  illud, 
qijod  nullo  modo  estapturn  naturn  moveri,  ui  Deus: 
sicui  (liciiur  invislbile  <]i!od  non  esi  naiiim  videri, 
ut  soniis.  Secundo  modo  dicitur  immobile,  quod 
difficile  est  moveri:  et  hoc  dupliciter:  vel  quia  posl- 
quam  incepit  moveri  moveiur  tarde  et  cum  magna 
difficultate,  sicut  siquis  dicai  claudum  immobilem; 
vel  quia  difficile  est  quod  incipiat  moveri,  et  per 
multum  (empiis  oportet  ad  hoc  laborare;  sicut  si 
dicamiis  quod  aliquis  mons  vel  aliquod  magnum  sa- 
xum,  est  immobile.  Tertio  modo  dicitur  aliquid  immo- 
bilequod  natum  est  moveri.  et  potesl  de  facili  moveri: 
non  lamen  movetur  quando  naiumesl  moveri,  el  ub' 
et  eo  modo  quo  natum  est  moveri;  et  hoc  soium 
proprie  dicitur  quiescere:  quia  qiiies  est  contraria 
motiii.  Et  accipil  hic  contrarielatem  large,  secundum 
quod  etiam  includit  privalionem.  Unde  concludit, 
quod  oporiet  quod  quies  sit  privaiio  in  susceptivo 
motus:  contrarium  enim  et  privatio  non  est,  nisi 
in  susceptivo  sui  oppositi. 

Ultimo  ibi   «  quid  quidcm  » 

Epilogat  qiiae  dicta  stini;  dicens  manifestum  esse 
ex  dictis,  quid  sit  motus  el  quid  quies,  ei  quot  sint 
mutationes,  et  quales  muiationes  possunt  dici  moius. 


L  E  C  T  I  0  V. 


Quorumdam  terminornm,  Simitl  scilicet,  Separatim,  Tangere,  Mcdii,  Consequenter,  et  Hahiti, 
ad  motus  unitatem  dignoscendam  utilium,  dejinitiones,  et  adinvicem  comparationes  praeponunlur 


ANTIQUA. 

Post  haec  autem  dicanius,  quid  est  simui,  et  separiitim  , 
et  quid  est  lannere,  et  quid  est  Mediuni,  el  consequeiiter, 
et  quid  Habitum:  et  quid  continuun),  et  in  qualibet  re  u- 
iiumquodque  iiorum  inessc  aptum  natum  sit. 

Simul  igilur  (iicuutur  iiaci;  esse  secundum  loctim,  quae- 
cumque  in  uno  loco  sunt  primo.  Separatim  autem  quaecum- 
que  sunt  in  altero.  Tannere  aulcm  quorum  ultima  simui. 

Medium  vero,  in  quod  aplum  natum  est  primum  pertiii- 
gcre  quod  mutatur,  quum  in  quod  ultimuin  nmtalur  secundum 
jiuturam  continue  mutationeni  [jatiens.  In  minus  aiitem  est 
nieiliuni  in  tribus:  ullimum  quod  conlinue  enim  mutationis 
contrarium  est.  Continue  autem  niovetur,  quod  ililiil,  aut 
paucissitiium  deficit  rei,  non  Demporis.  Niliil  enim  prohibet 
deficientiam  rei  non  temporis:  et    statim    etiam    post    bypa- 


RECENS. 

Post  haec  dicamus,  quid  sit  Simul,  et  quid  Separatim,ct 
quid  Tangere,  et  quid  Interjecluin,  et  quid  esse  Deinceps, 
el  quid  Cohaerens,  et  quid  Continuum:  et  quibus  ut  haec 
singula  insuiit,  natura  est  comparatum. 

Simul  igitur  dicuntur  hacc  esse  secundiim  locum,  quae- 
cumque  sunt  in  uno  loco  primo.  Separatim  vero,  qiiaecum- 
que  sunt  in  diverso.  Se  autem  langere  dicuntur  ea,  quoruni 
extrema  suut  simul.  Inteijectum  vero,  in  quod  ut  priu» 
perveniat  quod  mutatur,  natiira  est  comparatuin,  quam  ad 
extremum  in  quod  mutatur,  quum  secundum  naturam  con- 
tinenter  mutetur.  Minimum  autem  est  interjectum  in  tribus: 
quia  contrariiim  est  mutalioiiis  extremuni. 

Continenter  auteni  movctur,  quod  niliil  aut  parum  inter- 
mittit  rei,   iion  temporis:  iiihil  eiiini   prohibet,    intermissione 


590 


rnYsicoRiM 


t^rit,  sonare  iiltiniam,  sed  rei  in  qiiam  movetur:  hoc  aiilcm 
et  iii  liis,  (jUiic  siiiil  scciiiuhiiii  luciiiii,  ct  iii  uliis  iniitutiuni- 
biJS  maiiifcsluin  cst,  {lonlriiiinin  autcin  sccuiulum  locum  est 
secundum  rcctiUiilineni  liistans  |iluriniuiu.  Alinima  uutciii  fi- 
nitu:  meusura  uutein  niiiluin  est. 

Consequenter  antem  est  quod  cum  post  primum  solum 
sit,  aut  pcsitione,  ant  spccie,  ant  alia,  aiit  aliquo  sic  dcter- 
niinalo,  iiuilum  mcdiuin  ost  eorum  quac  sunl  in  eodcm  ge- 
neie,  et  cujus  conscquenter  esl:  dico  uutem  ut  lineu,  iiiicae, 
secunduin  (juud  sunl  liiicac,  aut  uuilati  iinilas,  sccundum 
quod  sunt  uiiitalcs,  ant  domui,  domus:  aliud  autcin  nihil 
proliibet  essc  incdium.  Consc()ucnter  enim  alicui  conscquen- 
ter,  ac  posterius  aiiquid:  noii  enim  uiiuiti,  (oiiseqnentcr  est 
duobus,  nrque  nova  luna  secundu«  conseqnenter,  sed  liaec 
illis.  Ilabilum  aulem  esl,  quod  <ihi!  coiisc(]ncntcr  est,  tangit. 
Quoniam  autcm  omiiis  mutalio  iii  o|)positis  esl:  opposita 
aulem  suut  et  contrana,  et  quae  sccundiim  contradiriionem 
sunt,  contiadiciiouis  autcm  niliil  est  incdiuni,  mainrestum 
est  qiiod  iii  conlrariis  erit  iMediuin. 

Continuum  autein  cst  qiiidcm  quod  liabilum  aliqiiid  est. 
Dico  autem  esse  continuum,  cum  idem  fiat  et  unns  ulriusque 
terminns  eorum  quae  taiiguntur:  et  sic  significat  nomea 
continui:  iioc  autein  esse  non  potest,  cum  duo  siut  ultima. 
Sed  lioc  determinato,  manifeslum  est  quod  in  lns  est  conti- 
nuum,  ex  quibus  unum  aliquod  aptuin  natum  est  ficri  secun- 
duin  coiitarlum.  Et  sicut  aliquando  fit  continuimi  unum,  sic 
et  totum  erit  unum,  ut  aut  conclavalione,  aut  colia,  aut  ta- 
ctu,  aut  adnascentiu. 

Munifesluin  autem,  et  quod  primum  est  id,  quod  conse- 
quenter  est.  Conlactum  quideni  enim  neccsse  est  conscquen- 
t«r  esse,  quod  consequenter  autem  non  omne  tangere:  unde 
in  prioribus  ratione  consequeoter  est.  ut  in  numeris,  taclus 
autem  non  esl. 

Et  si  continuum  est,  necesse  est  eliam  tangere:  si  vero 
tangii,  nondum  conlinuum  esl.  ISon  cnini  necesse  est  nnum 
esse  ipsorum  nltima  si  simu!  sinl:  sed  si  uiium  sunt,  necesse 
est  et  simul  esse.  Quare  inseitiis  ultiinus,  est  secundum  ge- 
nerationenr.  necesse  est  enim  langcre  si  adnata  eiuiit  ulli- 
nia.  Contacta  aulem  non  omnia  adiiata  sunt.  In  quibus 
iiUteni  non  est  taclus,  manifeslum  est,  quod  non  est  conser- 
tus  in  his. 

Quare  si  est  unitas  et  punctum  ,  qualia  dieunl  separata, 
non  possibile  est  unitalem  et  punclum  esse  idein.  His  ijui- 
deni  ihesl  taiigeie,  uuilatibus  autcni  consequenter.  Et  lioium 
quidem  conlingit  esse  medium:  oinnis  enim  linea  mediuin 
punclorum  est:  liarum  autem  non  est  necesse:  nulluni  enim 
mediuni  esl  duaiilulis  et  unitalis. 

Quid  igilur  esl  siinul,  et  separatum,  et  quid  tangere,  et 
quid  Medium,  et  quld  Consequenler:  et  quici  H.ibitum,  et 
quid  Continuuin;  et  in  quolibet  unumquudqne  eoiuiu  iuest, 
dictum  esl. 


facta,  et  quidem  «talim  post  snmmam  chordam,  sonare  iiifi- 
mam:  sed  rci  iiitermissii)iicm  dico,  in  qua  fil  motus.  Qnod 
quidem  et  in  ioci  et  in  ceteiis  mutationibus  pcrspicuum  est. 
Contrarium  vero  secundum  locuin  est,  quod  recta  linea 
plurimum  distat.  Quac  est  enim  ininima,  lerniinata  est:  quod 
vcro  est  termiiiatum,  est  mcnsura. 

Deinccps  vcro  est,  inter  quod  (quum  soluin  post  princi- 
pium  sit  vcl  positione,  vel  nalura,  vel  alio  aliquo  modo  ita 
dcnnitum)  el  id  cui  cst  cousequcns,  nihil  esl  cjusdem  gencris 
iiilcij<!ctuin.  Vcrbi  gratia,  linea  vel  lineae  intcr  lineum:  aut 
iiiter  unitatem  unitas  vcl  unilales;  aut  inter  domum  domus: 
aliiid  vero  intcijectum  esse  niliil  proliibct.  Quod  enim  cst 
dcinceps,  alicui  est  deinceps,  et  est  posterius  quiddam.  Non 
eiiiin  unum  deinceps  scquitur  duo,  nequc  Kalcndae  deinceps 
scquuntur  ulterum  diem  mensis:  sed  liuec  sequuntur  illa. 

Cohaerens  autem  dicilur,  quod  qiium  sit  dcinceps.  tangit. 
Qiiia  vero  omnis  mut.itio  in  opposilis  cernitur,  opposita  vero 
sunt  et  ea  quae  sunt  contraria,  et  quae  secundum  conlradi- 
ctionem  opponuntur;  coiitradictionis  autein  iiiliil  est  medium: 
pcrspicuuui  est,  in  contrariis  fore  quod  est  inlerjectum.  Con- 
linuum  vero  est  species  cohaerentis.  Dico  aulcm  esse  conti- 
nuum.  quum  utriusque  termini  quibus  se  contingunt,  facti 
sunt  unum  et  idem,  et,  ut  nomen  significal,  continentur: 
hoc  aulein  csse  nequit,  quum  extrema  duo  suiit. 

Jam  vero  hoc  definilo,  perspicuum  est,  in  his  esse  con- 
tinuum,  ex  quibus  ut  unuin  quiddam  contactu  fiat,  natura 
est  comparatum,  et  ut  tantum  id  quod  continet,  fit  unum, 
ila  etiam  totuni  erit  unum:  ut  clavo,  aut  glutine,  aut  lactu, 
aut  naturali  copulatione. 

Pcrspicuum  etiani  est  primum  esse  id  quod  est  Jeinceps: 
necesse  est  enim,  ut  quod  tangit,  deinceps  sit;  non,  quic- 
qwid  est  deineeps,  tangit.  Ideoque  in  his  quae  ratione  priora 
sunt,  est  ipsum  deinceps,  ut  in  numeris:  tactus  vero  non 
est.  Ilem  si  continuum,  necesse  est  ut  tangat.  Si  vero  tangit, 
nondum  est  continuum:  quii  non  est  necesse  ut  corum  ex- 
trcma  siiit  unuiii,  si  siiiiul  sint:  sed  si  sunt  unum,  necesse 
est  etiam  simul  esse.  Quare  naturalis  copulutio  oriu  est 
postrema:  necesse  est  enini  tangere,  si  extiema  copulari 
naturaliter  debeant:  sed  qiiae  tangunt,  non  omnia  sunl  na- 
turaliter  copulata:  in  quibus  vcro  iioii  est  lactus,  maiiifestura 
est  in  his  non  esse  naturalein  copulitionem. 

Quocirca  si  est  punctum  et  unitas,  ut  quidam  ponunl 
separata;  fieri  nequil  ut  unilas  et  punctuin  sint  idem:  quo- 
niain  his  quidcm  inest  tactus,  unitatibus  vero,  deinceps  esse. 
Et  his  quidem  potest  esse  aliquid  interjeclum;  quoniam  omnis 
liiiea  est  punctis  interjecta:  illis  veio  esse  aliquid  interjectum 
non  est  iiecesse:  nihil  enim  est  interjectum  binario  et  unitati. 

Quid  igitur  sii  Siinul,  el  Separatim,  et  quid  Tangere,  et 
quid  Interjectum,  et  quiJ  Dcinceps,  et  quid  Cohaefens,  et 
Conlinuum,  et  quibus  unumquudque  horum  insit,  dictum  est. 


Posiqiiam  Philosophiis  divisii  muiaiionem  et 
moluiu  in  suas  species,  hic  procedii  ad  deiermi- 
nandum  de  unilaie  et  contrarieiate  motus  in  suas 
species.  tl  circa  hoc  duo  facit.  Priino  praemitiil 
quaedain  necessaria  ad  sequeniia;  secundo  prose- 
qnilur  principale  proposiluui,  ibi,  «  Unus  auletn 
«  iiioius.  »  Lirca  primum  iria  facil.  Primo  dicil 
de  quo  esl  •lUeniio.  Secundo  exequilur  proposiium, 
ibi,  «  Simul  igiiur.  »  Teriio  recapindai,  ibi,  •  Quid 
«  quidem  igiiur.  »  Dicii  ergo  priino,  quod  dicen- 
dtim  esl  post  praedicia,  quid  est  simiil.  eiqiiidesl 
exlraneuin  vel  separalum,  ei  qiiid  esl  (angere,  et 
qiiid  esi  mediiini,  ei  quid  esl  consequenter,  ei  quid 
habitUMi,  et  quid  coniinuum,  et  in  quibiis  iiaec 
naia  siint  esse.  Praemiliit  aulem  haec,  quia  horum 
definiiionibus  uiiiur  in  demonslrationibus  conse- 
quenlibus  per  toium  librum,  sicut  ei  in  principio 
tucli  lis  poniiniur  definiiiones,  quaesiinl  sequenlium 
demonsiraiionum  principia. 

Secundo  ibi    «  simiil  ieiilur  » 

Exequitur  proposiium.  El  prinio  dcfinii  quae 
praemissa  suni.  Secundo  comparal  ea  adinvicem, 
ibi,  «  .Manifesium  aulein  quod  priicum.  »  Circa 
primum  tria  facil.  Primo  de'inil  ea  quae  perlinent 


ad  langere.  Secundo  ea  quae  pertinenlad  hoc  quod 
est  consequenter,  ibi,    «  Medium  vero.  »    Tertio  ea 
quae    periineni    ad    continuum,  ibi,    «  Coniinuum 
<■  aulem.  »    Kt  quia  in    definilione  ejus    quud  esl 
langere,  poniiur  Simul,  ideo  primo  definii    ipsum; 
et  dicii  qiiod  ilia  dicuniur   esse    simul    secundum 
locum  quae  suni  in   uno  loco  primo;  el  diciiur  pri- 
mus  locus  uniuscujusque,  qui    esl    proprius    locus 
ejus.  Ex  hoc  cnim  aliqua  dicuniur  esse  simul,  quod 
sunt  in  uno  loco  proprio:  non  aulem  ex  hoc  quod 
snni  in     uno  loco    communi:  quia    secundum  hoc 
possei  dici  quod  omnia  corpora  essent  simul,  quia 
omnia    contineniur  sub    caelo.    Dicil    aulem  quod 
simul  dicuniur  haec  esse  secundum  locum,  ad  diffe- 
rentiam  eorum  quae  dicuniur  esse  simul  lempore: 
hoc  enim  non  esl  nunc  ad  proposilum.  Per  oppo- 
siium  auiem  dicunlur  es.se  separalim  vel  seorsurn, 
qtiaecumque  sunl  in  alio  el  alio  loco.  Tangere  au- 
tem  se  dicuntur,  quorum  sunt  ulliitia  simul.  Uliiina 
aiitem  corporum  sunt  superficies,  et  ultima  siiper- 
ficierum  sunt  lineae,  el  uliima  linearum  sunt  puncla. 
Si  ergo    ponaiur  qiiod    duae  lineae  se    tangant  in 
suis  ultimis,  duo  puncia  duarum  linearutn  se  tan* 
geniium,  conlinebuniur  sub  uno  puncto    loci  con- 


LIBER  V. 


591 


linenfis.  Nec  propter  hoc  sequilur,  qiiod  locauim  sit 
iiiajiis  loco;  qoia  puncium  aiidiium  piructo  nihil 
majus  efficil.  El  eadem  raiione  se    habet  in  ahis. 

Secundo  ibi    «  medinm   vero    ■ 

Definit  ea    quae  periinenl  ad  hoc    quod  conse- 
quenter  se  habec   el  circa    lioc    iria  facil.    Prin:o 
dcfinit  medium,  quod    ponilur  in  definiiione    ejus 
quod  est  consequenier.  Secundo  definil    hoc  quod 
est  Consequenler,    ibi,     «    Consequenter    auiem.  » 
Terlio  infert  qiioddam    corollarium    ex  ilictis,  ibi, 
«  Quoniam  autem  on^nis  mutalio.  »  Dicit  ergo  pri- 
mo  quod  medium  esi,  in  qiiod  primo  apium  naium 
est  pervenire  id  quod  coniinue  muialur  secundum 
naturam,  quam  in  ultimum    lerniinum    motus,  in 
quem  muialur.  Sicut  si  aliquid  mutatur  de  a  in  c, 
per  B    (  dummodo  sii    continuus    motus,  )    primo 
pervenit  ad  b,  quam  ad  c.  Medium    autem    potest 
quidem  esse  in  pliiribus:  qiiia    inler  dno    exirema 
possunt  esse    mulla  media:    sicui   inier    album  et 
nigruni  sunt    mulii  colores    medii:  sed    ad  minus 
oportet,  quod  sit  in  iribus,  quorum  duo    sunl  ex- 
irema,  et  unum  mediuni.  Sic  igilur,    medium  est, 
per  quod  in   muiaiione  pervenitur  ad  ultimum.  Sed 
ultimum   mulationis  esi  contrarium.  Dictum  est  enim 
supra  quod  n)olus  est  de  contrario  in  comrarium. 
El  qiiia  iu  definitione  medii  posuerat   continuaiio- 
nem  molus,  consequenicr  ostendit  quid  dicatur  con- 
linue  iiioveri.  Potest  auiem    continuaiio    motus  ex 
duobus  attendi:  et  ex  tempore,  in  qiio  movetur,  el 
ex  re,  per  qiiam    transit:    sicut    est    magnitudo  in 
motii  locali.  Ad  hoc  igitur    quod  sit  motus    conti- 
nuus,  requiritur  quod  nulla  interpolaiio  sit  in  tem- 
pore:  quia  quantumcumque  modicum  inierpolaretur, 
molus  secundum  tempus  non  essel  continuus.  Sed 
ex  parte    magniludinis,  per    quam    transii    motus, 
potesl  esse  aliqua  media    interpolatio    sine  praeju- 
dicio  continuaiionis  motus:  sicut    palei  in  transiti- 
biis  viarum,  in  quibus  pouuntur  lapides  abinvicem 
n.odicum  distanles,  per  quos  transit  homo  de  una 
parte  viae  ad  aliam  motu  coniinuo.    Hoc  est    ergo 
quod  dicit   quod,    «  continiie    movetur    illud  quod 
«  nihil  aut  paucissimum  deficil    rei,  »   idesl  quod 
non  habet  inlerpolaiionem    ex  parte  rei  per  quam 
transit.  Aui  si  deficit,  paucissiuie  deficit.  Sed  lem- 
pus  non    poiest    nec    paucissiinum    defieere,  si  sil 
moiijs  continuus.  Qnomodo  auiem    res  possit  defi- 
cere  in    uioiu  coniiuuo,  manifesiat    suhdens,  qiiod 
nihil  prohibet  aliiiuid  moveri  cominue  cum  defeciu 
rei,  sed  non  lemporis.  Sicut  si  aliquis  cytharizans, 
statim  posl  hypaten,  idesi  priinam  chordaii)  gravem, 
sonet  ultimam  acuiam,  iniermissis(|uibusdaui  chor- 
dis  in  medio.  Sed  isie  defeclus  esi  rei    in  q  ta  esl 
molus,  non  autem  lemporis.  iloc  aniem  quod  dictum 
est  de  coniiiiuitate    moius,    inielligendum   esf  tam 
in  motn  locali,  quam    in  aliis    motihus.    Sed  (|uia 
non  est    manifestiim    quomodo  ultimum    in   motu 
locali  sit  conirarium,  qiiia  locus  vidf^tur   esse  con- 
irarius  loco;    ideo  hoc    manifestal;    et  dicil    quod 
conirarium  secuiidum  locnui    est   quod    plurimum 
distal  secundum  liueam    rectau).  Ki    inielliijjendum 
est  pliirimam  disianliam  esse  secundum    compara- 
lionem  ad  motum,  et  mobilia,  et    moventia:    sicut 
maxime  distant  secundum  locum    per    comparaiio- 
nem    ad  'Tiolum    gravium  et    leviiuu.    cenlrum    et 
et  evtremilas  caeli  qiio  ad  nos.    Secundum    autem 
motum    meum    vel    luum    mavinie  distat    id,  quo 
intendimus    ire  ab    eo    a  quo    incepimus    nioveri. 
Quid  autem  sibi  velit  quod  dixii,    «  secundum  re- 


«  ctitudinem,  »  exponil  subdcns,  «  minima  aulem 
«  finita.  »  AJ  cujus  inlellecluiii  considerandum  est 
quod  minima  dislantia,  quae  est  in  quaecumque  duo 
puncla  signata,  est  linea  recta,  quam  coniingii  unam 
lanlum  esse  inler  duo  puncta.  Sed  lincas  curvas  con- 
tingil  in  infinitum  muliiplicari  inier  diio  puncta,  secun- 
dum  quod  duac  lineae  curvae  accipiuutur  ui  arcus 
majorum  vel  n)inoriim  circulorum.  Ei,  quia  omnis 
mensura  debet  esse  finita:  alias  non  posset  ceriifi- 
care  qiiantiiatem,  quod  esl  proprium  meusurae;  ideo 
distantia  maxima  quae  est  inter  duo,  non  poiest 
mensurari  secundum  lineain  curvam,  sed  solum 
secundum  liueam  reciam,  quae  esi  finiia  ct  deter^ 
minata. 

Seciindo  ibi    «  conscquenler  auiem  » 
Definit  hoc  qiiod  consequenier  se  hiibet,  elquam- 
dam  speciem  ejus,  scilic!  t  habilum:  ei  dicit    quod 
ad  hoc    qiiod  aliquid  dicatnr  esse  consequenier  ad 
alierum,  duo  requiruniur:  qnorum  uniim  esi,  (|uod 
sit  |>osi  aliqiiod    priunim    quod;i;ii  ordine:     vel  se- 
cundum   positione;n,  sicul  in  iis  quae  sunt   secun- 
dum  ordinem  in  loco:  vel    •  seLundum    speciem  » 
sicut  dualitas  esl  post  uniialem;  vel  quocumque  alio 
modo  aliqua  delern)inale  ordineutur,  sicut  secundum 
virtulem,  sccundiim  diguiiaie;n,  secuudum  cognitio- 
nem  et  hujusmodi.  Aliud  quod  requiritur  est,  quod 
inter  id  quod  est  consequenier,  et  id  cui  est  con- 
seqiienier,  non  sit  aliquid  u)edium  de  numero  eorum 
quae  sunt  in  eodem  genere;  sicut  linea  consequen- 
ler  se  habet  ad  lineam,  si  niilla  linea  sit  in  medio, 
ei  similiier  est  de  unitale  ad  unitatem,  et  de  domo 
ad  domum.  Sed  nihil  prohibet.  ad  hoc  quod  aliquid 
sit  consequenter  alteri,  quod    aliquid    sit    mediuni 
inter  ea  alterius  generis:  sicut  si  aliquod  aniuial  sit 
medium  inler  duas  domus.  Quare  autem  dixerit,  «  ei 
«  cujus  est  consequenier,  et  quid  esl  post  primum  » 
manifestai  subdens,  quod  omne  quod  dicitur   conse- 
qi:enier,  estrespectu  alicujus,  et  non  tamquam  prius, 
sed  lamquam  posterius.  Non  enim  diciiur  qnod  unum 
sii  consequenter  duobus,  neque  nova  luna  secundae, 
sed  e  conira.   Deinde  definit  quamdam  speciem  ejus, 
quod  esl   consequenter    scilicet    habitum:    ei   dicit 
quod  non  omne,  quod  esl  consequenter  est  habitum. 
sed  quando  sio  est    consequenier  quod    tangit,  ita 
quod  nihil  sit  medium,  non  solum  ejusdem  generis, 
sed  nec  alierius. 

Teriio  ibi  «  quoniam  autem  » 
Concludit  ex  praemissis  quod,  cum  medium  sit 
per  quod  aliquid  mutaiur  in  ultimum,  et  omnis 
mutaiio  sii  inter  opposita,  quae  vel  suni  contraria, 
vel  contradictoria,  in  coniradictoriis  autem  nihil  est 
mediiim;  relinquitur  (juod  omne  medium  sil  inter 
contraria  aliquo  modo. 

Deinde  cum  dicit  ■  coniinuum  auiem  » 
Manifestat  quid  sii  continuum:  ei  dicil,  quod 
continuum  esi  aliqiia  species  habiii.  Ciim  eiiim  unus 
et  idem  fial  terminus  duorum  qnae  se  langunt, 
dicitur  esse  continuum:  et  hoc  eiiam  sisnificat  no- 
men.  Nam  continuum  a  continendo  dicilur.  Quando 
igiiur  multae  partes  continentur  in  uno,  itlest  qiiasi 
simul  se  tenent,  lunc  esi  conlinuum:  sed  hoc  non 
poiesl  esse  cum  sini  duo  ultima.  sed  soluin  ciim 
est  unum.  Ex  hoc  aiitem  ulierius  concludit  qiiod 
contiuuatio  esse  non  potest  nisi  in  illis  ex  qnibns 
natum  est  unum  fieri  secundum  contactum.  Ex 
eadem  enim  raiione  aliquod  totum  esl  secunduiu 
se  iinum  et  coniinuum,  ex  qua  ex  multis  fii  unutu 
continuum:  vel  per  aliquam  couelavaiionem,  vel  per 


392 


PIIYSICORUM 


aliquain  incollalioncm,  vcl  per  qucmcumquc  niodum 
oonjungeiuli,  ila  quod  (iai  unus  ternunus  uirius- 
que;  vei  eliani  per  lioe  quod  aliquid  juxla  aliud 
naiuraliier  naseilur,  sieui  fructus  adnascitur  ar- 
bori,  et  eoniinuatur  quodainmodo  ci. 

Deinde  cuin  dioit   «  manireslum  aulem  n 

Comparai  iria  piaemissorum  adinvicem,  de  qui- 
bus  principaliier  intendit:  scilicel  eonseqtienter  se 
habens,  coiiiactuin  et  coniinuum.  Et  circa  hoc  iria 
faeit.  Primo  comparat  consequenier  se  liabens  ad 
contactum.  Secundo  conlactuin  ad  continuum,  ibi, 
«  Et  si  continuum.  »  Terlio  infert  quoddam  co- 
rollarium  ex  dictis,  ibi,  «  Quare  si  est  unitas.  » 
Dicit  ergo  primo,  manifeslum  csse,  quod  consequen- 
ter  se  habens,  est  primum  inler  caetera  praemissa 
ordine  naturae,  secundum  quod  dicilur  esse  prius 
a  quo  non  convertitur  consequcntia  essendl;  quia 
omne  conlactum  necesse  est  esse  consequenter. 
Oporiet  eniin  inter  ea  quae  se  coniinguni,  esse 
aliqueiii  ordinem,  ad  minus  positione:  sed  non  opor- 
lel  omne  quod  consequenter  se  habel,  esse  tangens: 
quia  ordo  potest  esse  in  quibus  non  est  tactus, 
sicut  in  separatis  a  materia.  Unde  hoc  quod  est 
consequenter,  invenitur  in  iis  quae  sunt  priora 
seeundum  rationem;  invenitur  enim  in  numeris,  in 
quibus  non  invenitur  lactus,  qui  invenitur  solum  in 
continuis:  numeri  autem  secundum  rationem  sunt 
priores  conlinuis  quantitalibus,  sicut  magis  simpli- 
ces,  et  magis  abstracti. 

Secundo  ibi    «  et  si  continuum  » 

Comparal  conlacluui  ad  ctmlinuum:  et  dicil  quod 
eadem  raiione  contacium  est  prius  quam  coniinuum: 
quia,  si  aliquid  est  continuum,  necesse  est  quod 
sit  tangens;  sed  non  est  necessarium,  si  tangit, 
quod  sit  conlinuum.  Et  hoc  probat  per  ralionem 
utriusqiie.  Non  enim  necessarium  est  quod  ultima 
aliquorum  sint  unum,  quod  esl  de  raiione  coniinui, 


si  sunl  simul,  quod  esl  de  ralione  conlacti;  sed 
necesse  esi  e  coairario,  si  ultima  sunt  unum,  quod 
sint  simul  ratione  qua  potcsl  dici  quod  unum  sil 
simul  sibiipsi.  Si  autem  hoc  quod  dico  simul,  iin- 
portat  habitudinein  dislinctorum,  non  possunt  esse 
unum  quae  sunl  simul:  ei  secundum  lioc  nec  con- 
tacta  esse  possunt,  quae  sunt  continua,  sed  commu- 
niter  accipiendo.  Unde  concludit  quod  a  insertus,  • 
idest  continuatio  secundum  quam  una  pars  inseritur 
aheri  in  uno  lermino,  est  uliimus  in  ordine  gene- 
raiionis,  proul  specialia  sunt  posteriora  communibus: 
sicut  prius  generaiur  animal  quam  homo.  Et  ideo 
dico  esse  ultimum  insertum,  quia  necesse  est  aliqua 
se  langere  adinvicem,  »  si  ultima  eorum  sunl  ad- 
«  nata,  »  idest  naturaliier  unita.  Sed  non  esl  ne- 
cessarium,  quod  omnia  quae  se  tangunt  quod  sint 
naturaliter  adnata  adinvicem.  Sed  in  quibus  non 
potest  esse  contactus,  manifestum  esl  quod  in  his 
non  potest  esse  «  conserius,    »    idest    continuatio. 

Teriio  ibi   *  quare  si  • 

Concludit  quoddam  corollarium  ex  dictis:  idesl 
quod,  si  unitas  et  punctus  sunt  separata,  sicut  qui- 
dam  dicunt,  ponentes  malhematica  separari  secun- 
dum  esse,  sequitur  quod  uniias  el  punctum  non 
sunt  idem:  et  hoc  manifeslum  fit  duabus  ralionibus. 
Primo  quidem.  quia  puncta  sunt  in  his  quae  nata 
sunt  se  tangere,  et  secundum  puncta  aliqua  se 
tanguni  adinvicem.  In  uniiatibus  autem  non  inve- 
nitur  contactus,  sed  solum  hoc  quod  est  consequenter. 
Secundo  vero,  quia  inter  duo  puncta  conlingii  esse 
aliquid  medium:  onmis  enim  linea  est  media  inter 
duo  puncia:  sed  inter  duas  unitates  non  necesse 
esl  esse  aliquod  medium:  patel  enim  quod  inter 
duas  uniiates  quae  constituunt  dualiialem,  et  ipsam 
primam  uniialem,  nihil  esi  medium. 

Uliimo  ibi   «  quid  igitur  • 

Epilogat  quae  dicia  sunt,  et  est  planum  in  litera. 


L  E  C  T  I  0  YI. 


Tribus  modis  motum  unum  dici  proponitiir. 


ANTIQUA. 

Unus  auteir  inotiis  dicitur  multiplicitcr:  unum  cnim  mul- 
tipliciter  dicimns.  Gcnere  igitur  unus  est  secundum  figuras 
praedicamenti.  Lori  mutfitio  enim,  omni  loci  mutationi  ge- 
nere  unus  est  .  Alleralio  autem  a  loci  mutalione  altera 
genere  est. 

Specie  autem  unus  est,  cum  genere  est  unus  et  in  indi. 
vidiia  specie  sit,  ut  coloris  quidem  sunt  differeiitiae.  Jam 
igitur  aliiis  specie  deiiigratio  ct  dcalbalio.  Omnis  autem 
dealbatio  omiii  deaibationi  idein  secundum  specicni  erit,  et 
omnis  denigratio  denigrationi,  aibediiii  autem  non  amplius: 
unde  specie  unus  est  deaibatio  aibationi  omni.  Si  autem 
sunt  quaedam,  quae  et  genera  simu!  et  species  sunt,  mani- 
festurn  est,  quod  speoie  ut  unum  erit,  simpliciier  iinus  spe- 
cie,  non  ut  doctrinatio:  sed  scientia  quidem  species  existi- 
malionis,  genus  autem  scientiarum  aliarum. 

Dubilabit  autem  aliquis  si  specic  unus  motus  sit,  cum  ex 
eodem  idem  in  idem  mutetur:  ul  unum  punclum  e.v  hoc 
loco  in  hunc  iocum  iteriim  et  iterum.  Si  autem  hoc  est,  erit 
circulatio  rectitudini  eadem,  et  voiutatio  ambulationi.  Aut 
determinatum  est  si  id,  in  quo  est,  alterum  est  specie,  quo- 


RECEN9. 

Unus  autem  motus  dicitur  multis  modis:  quia  unum  multJs 
modis  dicimus.  Gencre  igitur  unus  est  secundum  categoriae 
figuras:  nam  latio  cum  omni  latione  est  unus  genere  motus, 
varialio  vero  a  latione  difi^ert  genere.  Specie  autem  unus 
est  motus,  si,  quum  genere  unus  sit,  etiam  iii  individua 
specic  sil:  ut  coloris  sunt  difTerenliae.  Ergo  specie  difTerunt 
deni2;ratio  et  dealhatio.  Omnis  itaque  dealbatio  cum  orani 
dealbalione  eadem  erit  specie:  nec  non  omnis  denigratio 
cum  denigralione.  In  dealbatione  vero  non  ilem:  itaque 
specie  unus  motus  est  dealbatio  cum  omni  dealbatione.  Quodsi 
quaedam  et  genera  simul  et  species  sint;  manifestum  est, 
aliquo  modo  unum  specie  motum  fore,  simplicitcr  aulem 
unum  speeie  non  fore,  ut  discendi  actus,  si  scicntia  est  spe- 
cies  cxistimationis,  genus  vero  scientiarum. 

Dubitare  autem  quispiam  possit,  sitne  unus  specie  motus 
quando  ab  eodem  idem  ad  idem  mutatur:  ut  puta  unum 
punclum  ex  hoc  loco  in  ilium  locum  semel  alque  iterum. 
Quod  si  est,  conversio  eadem  erit  cum  recla  latione,  et 
volutatio  cum  ambulatione. 

Aut  defiiiituin  est,  diversum    esse    mutum,  si  id,  iii  quo 


LIBER  V. 


m 


niam  alter  motus  est:  circulare  aulcm  a  reclo   alforum    spe- 
rie  est..  (ienere  ii^itur  et  specie  motus  unus,  sic  <"sl. 

Simpiiciter  auleni  unus  motus  est  qui  subslanlia  quidem 
wnus  et  nuinero  est.  Quis  autem  liujusmodi  sit,  inanifeslum 
i'st  divideiitibus.  Tria  einin  suut  secuiidum  numcrum,  circa 
qiiae  di;imus  motum  unum,  quod,  et  in  qno,  et  quando. 
Dico  autem  qiiod,  quoniam  necesse  est  esse  aliqiiid  quod 
niovelur,  nt  liomiiiem  aut  aurum:  et  in  aliquo  boc  moveri, 
ut  in  luco,  aut  in  pussiune:  el  quandu:  in  lempure  enim 
omne  niovelur.  Horum  aulem  liium,  genere  quidem  aiit 
specie  esse  unum,  esl  in  rc  in  qua  movetur:  Iiabitum  aule:n 
eral  in  tempore.  Simpliciter  autem  unum  esse  in  omnibus 
his  esl:  et  namque  in  quo  est,  unum  oporlct  esse  et  indivi- 
sibiie,  ut  speciem.  Et  ipsum  quaiido,  unum  lempus,  et  non 
deficiens.  Et  quod  movetur  uiium  esse,  non  secundum  acci- 
dens^  ut  album  nigruni  lieri,  et  Coriscum  ambulare:  uiuim 
autem  cst  Coriscus  et  album,  sed  secundum  accidens:  neque 
eommum;:  esset  enim  duos  liomincs  siniiil  sanari  secundum 
eamdem  sanitatem,  ut  oj)lituliiiiue;  sed  iion  unus  liic  est,  sed 
specie  uiuis  est. 

Socralem  aulem  secundum  alteralionem  eamdem  allcrari 
specie,  in  alio  autem  tempore  et  ileium  in  alio:  siquidem 
contingit  corruptum  ileruni  uiium  iieri  nuniero,  erit  et  hic 
unus;  si  vero  non,  idem  quidem  secundum  speciem,  uniis 
aiitem  numero  non. 

Habet  aulem  dubilalionem  huic  similem.  et  utrnm  iina 
sauitas,  et  omnino  habitus  et  passiones,  subslanlia  sinl  in 
corporibus.  Mo\eii  iiamque  videulur  liabentia  et  lluere.  Si 
igitur  cudeni  el  uiia  sit  mane  et  nunc  suiiitas^  quare  non 
et  cum  deticiens  accipiat  iterum  sanitalem,  et  haec  et  illa 
una  nuniero  erit? 

Eadem  enim  ralio  est.  Nisi  qnia  in  lantum  dilTerunt:  quia 
si  duo  idem  hoc  sunt,  sicut  iiuniero,  motus  unus,  et  liabilus 
csse  necesse  est:  uuus  enim  niiinero  actus  unius  numero. 
Si  vero  habitus  unus  est,  fortassis  alicui  non  videbitur  unus 
et  actus  esse.  Cum  enim  panset  aftibulans:  non  amplius  est 
haec  ainbulaiio:  iterum  antem  ambulante,  erit.  Si  igitur  unus 
et  idem  est,  coiUingil  unum  et  idcm  corrumpi,  el  esse  inul- 
loties.  Hae  igitur  sunt  dubilalioues  extra,  quae  iiunc  est, 
iiitentionein. 


fit,  diversnm  sit  spccie,  orbiculare  autem  a  reclo  diversuni 
est  specie.  Genere  igitur  ac  specie  molus  unus  ita  est. 

Simpliciter  autem  unus  est  mntus,  qui  est  essenlia  unus 
et  nuinero.  Quis  autem  sit  talis,  maniteslum  divideiilibiis 
(iet.  Tria  naiiHiue  suiil  niimero,  circa  quae  dicimiis  niolum 
nnum  esse;  nempe  quod,  et  in  quo,  et  qiiando.  Dico  aulem 
Qiiod,  quia  necesse  est  esse  aliquid  qiiod  moveatur:  ut  ho- 
niinein,  aut  aiirum;  et  in  aliquo  lioc  moveri,  velul  in  loco, 
vel  iii  aHectiune.  Et  aliquando:  propterea  quod  iii  tempure 
oiunis  res  niovelur. 

Ex  his  anlem  in  re  in  qtia  movotiir,  posilum  est  ift  slt. 
inolus  unus  genere  vel  specie.  Cohnerentia  vero  posila  est' 
in  tempo.-e.  Simpiiciter  aiitem  nnum  esse  riiotum  in  his 
unuiibus:  nain  et  id  in  quo,  unum  esse  oportet  atque  indi- 
viduui«:  vcluti  foriiiam.  Et  rui^siis  qilando:  veluti,  tempus 
uiium  esse,  ncc  inlcrrumpi:  sed  et  niobile  unum  esse,  non 
ex  accidenti  (ut  albiim  nigrescere,  et  Coriscum  amhulare: 
unum  autem  sunt  Consciis  el  alhum,  sed  ex  accidenti); 
iieque  cunimune:  quia  |jossuiil  duu  hoinines  simul  ciirari 
eadem  curatione,  ul  lippitudiiiis:  veruin  hic  non  est  unus 
niotus  sinipiicitcr,  sed  sjiecie    unus. 

Sed  pone  Socrafem  eadcni  vuriationis  specie  variari,  in 
alio  tanien  et  rursus  alio  tempore:  siquidem  potesl,  quod 
iiiterit,  rursus  unum  lieri  iiumcro:  cril  et  hic  nioius  unus; 
sin  iniiius,  erit  quideni  idem  niutus,  iion  taniea  unus. 

Exsislit  etiam  duhitalio  huic  afiliiiis:  an  essentialiter  in 
corporibus  una  sit  sanilas.  et  omnino  habilus  et  alfectiones. 
Nam  quar  his  piaedita  suiit,  videiitur  moveri  et  lluere. 
Qiiodsi  una  et  eadem  est  sanitas,  quae  crat  maiie,  el  quac 
nunc  est:  cur  non  etiam,  quum  intermissam  sanitalcm  rursus 
receperit,  haec  quoque  una  ct  eadem  numero  erit? 

iNain  est  eadem  ratio.  Sed  Ikic  diirert,  quod,  si  iion  sunt 
duo  actus,  propter  hoc  ipsum  etiam  hahitus  iiecesse  esl  esse 
iiumero  unos:  unus  enim  numero  actus  esl  habitus  unius 
iiumero.  Veriim  si  iiabitus  sit  unus,  forlasse  nondum  alicui 
videbitur  esse  etiam  unus  actus.  Qiium  enim  desierit  am- 
bulaie,  non  est  amplius  ambululio:  rursus  aulem  eo  ambu- 
laiue,  eril.  Si  igitur  est  una  et  eaiiem,  certe  uiuim  et  idein 
potcril  el  inteiire  et  esse  sucpius.  Sane  liae  dubitatiunes 
suiit  ulienae  u  praesenti  consideratione. 


Poslqiiam  Philosophus  posuil  quasdam  defini- 
liones  necessarias  ad  sequentia,  procedii  ad  iracian- 
duni  de  uniiale  el  diversiiaie  moitis.  Et  primo  de- 
lerminai  de  unilaie  ei  diversiiaie  moius;  secundo  de 
contrarielaie,  quae  esi  quaedam  diversilas  specierum, 
ibi,  «  Amphus  auiem  deierminandum.  »  Circa  pri- 
nium  duo  facit.  Primo  dislingiiil  uniialem  moius 
secundum  ires  conimunes  modos;  secundo  alterum 
eorum  subdividil,  ibi,  «  Quoniam  aulem  conlinuus 
«  esl.  »  Circa  prinium  Iria  facit.  Primo  oslendii 
quomodo  molus  dicaiur  unus  geiiere;  secundo  quo- 
modo  dicaiur  unus  specie,  ibi,  «  Specie  aulem 
'  «' unus  esl  elc.  »  Tbnio  quomodo  dicaiur  uiius 
numero,  ibi,  «  simphciier  auiem  unus.  »  Dicil  ergo 
primo,  quod  molus  diciiur  unus  muitiphciier,  secun- 
dum  quod  ipsum  unum  in  communi  acceplum 
(nullipliciter  dicilur;  scilicel  getiere,  et  specie  el 
numero.  Dicitur  auiem  moius  uniis  genere  secun- 
dum  figuras  praedicamenli.  Omnes  enim  quae  sunl 
in  una  coordinaiione  praedicamenli  possmu  dici 
unus  nioius  genere.  Sicut  omnis  loci  mulalio  genere 
esl  unus  molus,  quae  est  in  uno  praedicamenio 
ubi;  differt  auiem  genere  ab  alleiatione,  quae  est 
in  praedicamento  quahiatis,    ul  supra    dielutn    esl. 

Secundo  ibi   «  specie  aulem  » 

Ostendit  quomodo  motus  sit  unus  specie.  El  primo 
oslendil  proposilum:  secundo  movet  quauidam  du- 
bilalionem,  ibi,  «  Dubitabit  aulem  ahquis,  »  Dicit 
ergo  primo,  quod  molus  diciiur  unus  specie,  cum 
non  solum  e&t  unus  secundum  geiius,  sed  esl  se- 
cundum  speciem  individuam,  idest  speciahssimam, 
quae  non  dividitur  in  ahas  species.  Suiit  eni-n 
quaedam  species,  quae  dividuiitur;  sicut  color  specles 
esi  qiialiiaiis,  sed  tamen  habel  difTerenlias,  quibus 
iS.  Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


in  species  diversas  dividitur.  Unde  motus  oui  suni 
secundum  colores.,  possuiit  esse  diversi  specie,  sicul 
dealbalio  ei  denigralio;  sed  omnis  dealbaiio  esl  ea- 
dem  secundum  speciem;  simililer  ei  omnis  denigraiio; 
quia  albedini  non  sunl  amplius  species  in  quas 
dividatur.  Sed  si  sunt  quaedam,  quae  sunt  simul 
genera  et  species,  manifesium  est  quod  motus  qui 
conveniunl  in  specie  subailerna  «  »unl  ul  unum 
•  specie,  » idest  secundum  quid  unus;  sed  siinpliciier 
non  suut  unus  specie;  sicut  scienlia  quaedam 
esi  species  exisiimaiionis,  et  genus  diversarum 
scieniiarum.  Unde  omnis  docirinaiio,  quae  esi  mo- 
tus  ad  scieniiam,  est  quodammodo  una  specie,  non 
tamen  simpliciter;  quia  doctrinaiio  qua  docetur 
Grammatica,  esl  simpliciier  alia  speeie  ab  ea  qua 
docetur  Geomeiria.  Aiiendcndiim  est  auiem  quod 
in  praemissis,  unilatem  et  diveisitalem  moius  de- 
(erminavit  sectindum  genera  et  species,  in  quibus 
conlingit  motuin  esse;  qiiia  molus  quodammodo 
reduciiur  ad  genus  reruin   in  quibus  e^t. 

Secundo  ibi    «  dubiiabit  autem  » 

Movet  quanulam  dubiiaiionem  circa  praemi.^sa. 
Utrum  scilicei  ex  necessiiaie  sii  unus  specie  motus 
cum  aliquid  idem  mutaiur  multoiies  de  eodem  in 
idem;  sicui  si  unum  pimclum  secundum  geometras, 
qui  imaginantur  punctuin  moveri,  movealur  ex  hoc 
loco  in  htmc  locum  inultoties.  Ei  hoc  quiden»  vj- 
detur  secundum  praemissa.  Si  enim  motus,  qui  simt 
in  eadem  specie,  ul  in  albedinem,  sunt  idem  spe- 
cie,  mulio  magis  duo  motus  qui  sunt  in  euindem 
locum  nuiiieio.  Si  autein  hoc  coocedatur,  sequilur 
inconvenien*;  scilicet  quod  .motus  recdis  sit  unus 
specie  inotui  circulari.  Conlingit  eniin  ab  hoc  loco 
in  hunc  locum,  primo  quideai  moveri  circulariier, 

50 


:?0i  PIIYSICORIM 

qiiasi  pcr  arcuni  qucnidain;  postmodum  vcro  moUi 
rcclo  quasi  pcr  liiicaui  rcctaiu.  El  siiuiliter  se()uiiur 
in  moiibus  auiuuiliuin,  quod  an>bulatio  quae  csi 
per  lincain  rcciani,  sii  cadeni  secundum  speciem 
volulationi,  qiia  aniinal  pcr  lincani  circulareiu  vol- 
vendo  se  movciur.  Ilanc  autem  dubitationcm  solvil 
decundum  jiracmissa.  Deicrminaium  esl  enim  quod 
si  id  in  quo  est  molus,  esl  allerum  specie,  el  mo- 
tus  esl  aiter  specie:  ut  sic  ad  hoc  quod  moius  .«il 
idem  spccie,  non  solum  re(iuiritur  identitas  lermi- 
ni  seciindum  specicm,  scd  cliam  idcniilas  ejus  pcr 
quod  iransit  motus.  Manifestum  esl  auten)  quod 
linea  recta  et  circularis  sunt  diversae  secunduin 
speciem:  undc  moius  circularis  et  rectus,  ct  voluta- 
lio  et  ambulalio  non  sunt  ideni  secundum  specie, 
quamvis  sinl  circa  eosdem  lerminos;  quia  via  non 
esl  eadeni  sccundum  speciem.  Sed  si  sinl  idem  ter- 
mini  et  eadem  via  secundum  specicm,  sunt  idem 
motus  secundum  specicm;  et  multo  magis  si  lermini 
ei  via  suni  eadem  numero,  motus  iterali  erunl  idem 
secundum  speciem. 

Deinde  cum  dicit  «  simpliciier  autem  » 
Ponii  leriium  modum,  qiio  motiis  dicitiir  unus 
numero.  Et  circa  Iioc  duo  facit.  Prinio  manifeslat 
quis  iiiotus  sil  unus  numero.  Secundo  circa  hoc 
movet  quasdam  dubiiaiiones,  ibi, «  Socratem  aulem. » 
Dicit  ergo  primo,  quod  secundum  praedictos  modos 
non  dicilur  motus  unus  simpliciler,  sed  secundum 
quid,  sciliccl  genere  ei  specie.  Terlio  autem  modo 
dicitur  motus  sinipliciter  unus,  qui  est  unus  numero 
secundum  suam  esscntiam.  Qiiis  autem  moius  sit 
hoc  niodo  uuus,  manifcsium  erit  disiinguendo  ea 
quae  requirunlur  ad  molum.  Sunt  enim  numero 
iria,  circa  quae  consisiii  unitas  motus:  scilicet  su- 
bjectum  quod  movetur,  et  genus,  vel  species  in 
qua  est  inotus  et  tempus  quando  movetiir.  Ef  ma- 
nifestat  singula.  Quod  movetur  quidem  (Jicium  est 
quia  necesse  est  ali(|ui{l  esse  in  quocumqiie  moiu 
quod  moveiur;  sicut  lioinines,  aul  aiiriim,  vel  qiiod- 
cumque  corpus.  Et  siiniliter  necesse  est  hoc,  vel 
quaecumque  alia  mobilia,  moveri  in  aliquo  genere 
vel  specie,  puta  in  loco,  «  aui  in  passione,  •  idest 
in  passibili  qualitote.  Et  similiier  neeesse  est  con- 
siderare  quando  movetur;  quia  on.ne  quod  movetur, 
movetur  in  tempore.  Contingii  auiem  de  numero 
honim  trium  iuveniri  unum  genere  aui  specie  in 
re  in  qua  est  molus,  sicul  loco  vel  qualitale.  Sed 
in  lempore  non  esl  aitendenda  quantum  ad  unita- 
lem  motus,  unitas  generis  vel  speciei;  cum  non  sit 
nisi  unum  tempus  sectindum  spcciem:  sed  quod  sit 
habitum,  id  e<t  continiio  consequens  absque  inter- 
polatione.  l-niias  autem  motiis  secundum  quam 
dicitur  simpliciter  unus,  consistit  in  unilale  omnium 
horum.  Oportet  enim  id,  in  quo  esi  motus,  esse 
unum  et  indivisibilc  co  moilo  quo  species  specia- 
lissima  indivisibilis  dicitur.  Et  ilerum  oporlel  ipsuin 
tempus,  quando  fit  motus,  esse  uiium  continuum 
«  et  non  deficiens,  »  id  esl  absqiie  interpolatione. 
Et  terlio  oportet  id  quod  movetur  esse  unum.  Sed 
excludit  duos  modos  unitatis  subjecli,  qui  non  suf- 
ficiunt  ad  hoc  quod  motus  sil  unus  simpliciter. 
Prim.us  modus  est  secundiim  accidcns:  sicut  Coriscus 
et  albus  sunt  unum  secundum  accidens,  non  tamen 
moius  proprius  Corisci  et  motus  proprius  albi  est 
uniis.  Motus  eniin  propriiis  albi  est  nigrum  fieri,  et 
motus  proprius  Covisci  est  ambiilare,  qui  quidem 
motus  differiini.  Sccundus  niodus  est  uniias  generis 
vel  speciei:  non  enim  ad  hoc  quod  sil  unus  motus 


numero,  suflicit  quod  subjectum  sii  unum  sicut 
aliquod  commune  vel  genus:  contingit  enini  duos 
homines  in  eodem  tempore  sanari,  et  secundum 
eamdem  speciem  sanationis,  puia  quia  sanantur  de 
ophthalmia,  quae  est  infirniitas  oculorum:  el  sic 
concurrit  unitas  ipsius  quando,  et  ejus  in  quo  est 
unitas  subjecti  secundum  speciem.  Non  tamen  hae 
duae  sanaliones  sunt  unus  molus  numero,  sed  unus 
specie. 

Secando  ibi    «  Socratem  autem  » 

Introducit  quamdam  dubitationera.  Et  circa  hoc 
Iria  facit.  Primo  ponit  id  quod  videtur  in  primo 
aspectu  de  unitate  motus  seciindum  numerum.  Se- 
cundo  movet  dubiialionem  circa  hoc,  ibi,  «  Habet 
«  autem  dubitationem.  »  Tertio  deierminat  verita- 
tem,  ibi,  «  Eadem  ralio  esl.  »  Dicil  ergo  primo,  quod 
contingil  aliquod  unum  mobile,  iit  Socraiem,secunduni 
alteraiionein  eamdem  specie  alterari  in  uno  tempore, 
et  iieriim  in  alio;  sicut  si  saneiur  his  de  ophthal- 
mia.  Haec  aulem  iierata  alteratio  erit  unus  motus 
numero,  ut  videtur  in  primo  aspeciu,  si  sanitas, 
quae  acquirilur  sil  eadem  numero.  El  hoc  erit  si 
contingal  id  quod  esl  corriiplum  iierum  fieri  unum 
numero:  quod  videlur  impossibile.  Sanitas  enim, 
quae  in  prima  alteraiione  fuil  acquisiia,  postmodum 
fuit  corrupia:  et  non  potest  reciiperari  eadem  nu- 
mero.  Sed  videtur  quod,  si  recupereiur  eadem  nu- 
mero,  quod  alteraiio  sequens  esset  unus  numero 
moius  cum  prima;  si  vero  non  recuperetur  eadem 
saniias  numero,  erit  quidem  molus  idem  specie,  sed 
non  unus  numero. 

Secundo  ibi    «  habei  autem  » 

Movet  quamdam  aliam  dubitationein  circa  hoc: 
el  dubiiaiio  talis  est.  Si  aliquis  continue  perseveret 
in  sanitate,  vel  in  quocumquealio  accidente,  uirum 
una  sanitas  vel  quicumque  alius  habitus  aut  passio 
possit  esse  in  corporibus.  Et  videtur  quod  noii:  quia 
quibusdam  philosophis  visum  fuit  quod  omnia  sub- 
jecta  quae  habent  aliquas  qualiiaies  aut  habitus 
sint  in  continuo  motu  et  fluxu.  Si  ergo  in  aliquo 
qui  sanus  perseverat,  una  el  eadem  sanitas  est  quae 
fuit  in  mane,  et  quae  est  nunc  in  meridie  vel  sero: 
non  videtur  ralio  posse  reddi  quare  etiam  si  deficit 
aliquis  a  sanitale,  et  iierum  accipiat  sanitatem,  se- 
cunda  sanilas  recuperata  non  sit  una  numero  cuni 
sanitate  prius  habiia.  Hanc  autein  dubiiaiionem  A- 
ristoteles  non  solvit,  quia  non  est  ad  proposilum, 
sed  magis  ad  consideralionem  metaphysici  spectat: 
ad  quein  pcrlinet  considerare  communiler  de  uno, 
el  multo,  et  eodem,  et  diverso.  Et  iterum  quia  illa 
dubitaiio  super  falso  fundatur,  scilicet  quod  omnia 
sintin  continuo  molu  et  fluxu,  quod  Heraclitus  o- 
pinatus  esi,  et  hoc  Aristoteles  improbat  in  quarto 
Metaphysicae.  Nec  tamen  est  similis  ratio:  quia  quam- 
diu  sanitas  manet,  licet  varietur  homo  secunduni 
sanitalera,  ut  puia  si  fiat  homo  magis  vel  minus 
sanus,  non  intercipitur  esse  sanilatis,  sicut  inierci- 
pitur  quando  totaliier  corrumpitur  sanitas. 

Terlio  ibi    «  eadem  enim  » 

Detcrminat  veriiatem  circa  id  quod  praedixerat. 
Dixeral  enim  supra,  quod,  si  sit  eadem  qualilas 
quae  recuperatur,  erit  idem  molus  numero  secun- 
da  alieratio  cum  prima:  si  vero  non  redit  eadem 
numero  qualiias,  sequitur  quod  non  sit  unus  acius 
numero.  Et  interposiia  quadam  dubitatione,  quasi 
assignans  raiionem  praemissorum,  subdit  quod  ideo 
praemissa  dicta  suni,  quia  eadem  raiio  videtur  in 
primo  aspectu  de  anitate  qualitatis  ct    molus.  Sed 


LIBER  V. 


595 


in  lantum  differunl:  qaia  bene  sequilur,  si  duo 
inoius  sinl  idem  eo  modo  sicut  aliquis  niotus  di- 
cilur  unus  numero,  necesse  esi,  quod  habiius,  id 
esl  qualilas  acquisiia  per  tnotum,  sil  una:  quia  unus 
jiumero  acius  esl  unius  numero  quabtatis  acquisi- 
tae  per  acium  illum.  Sed  si  qualilas  sit  una  quae 
redit,  potest  alicui  videri,  quod  non  propler  boc 
sil  unus  aclus:  non  enim  si  lerminus  motus  sil  unus 
numero,  oportet  quod  motus  sil  unus  numero. 
Quod  patel  in  molu  locali.  Cum  enim  ambulans 
pausat,  cessat  illa  ambulatio.    Sed,    quando  iterum 


ambulare  incipit,  iterum  ambulaiio  erit.  Si  crgo 
dicatnr  quod  sii  una  el  eadem  ambulatio:  contingit 
quod  unum  ei  idem  sit  ei  corrumpatur  rnulioiies, 
quod  esi  impossibile.  Sic  igilur  et  si  contingerel 
quod  eadem  numero  sanilas  reparareiur,  non  se- 
queretur  quod  secunda  sanntio  esset  idem  nun^ero 
moius  cum  prima.  Sicut  nec  sccunda  ambtilaiio 
cum  prima:  quamvis  uiraque  sit  ad  eumdem  locum 
numero.  Ulierius  concludit  quod  illae  dubitationes 
sunt  extra  principalem  inteniioneui,  el  ideo  sunl 
praetenniltendae. 


L  E  C  T  1  0     \  II. 


Quibusdam  modis  propositis    ac  probatis,  quibtis  motum  unvm  et  continuum  appellari 
dignum  est,  qnis  motuum  insuper  unus  vel  plures  dicatur,  declarat. 


ANTIQU*. 


KECENS. 


Quoniam  autcm  conlinuu.<!  est  omnis  motus,  et  simpliciter 
qiiidem  unum  necesse  est  et  continuiim  esse:  siquideni  o- 
mnis  divisibilis  est,  et  si  conlinuus,  unus.  Non  enim  omnis 
fiet  coiitinuiis  omni ,  sicut  neqiie  aliud  nulium  (•onlingenti 
coiilini;ciis,  sed  quorum  unum  sunl  exlrema.  Uitima  autem 
aliquorum  quidem  non  sunl,  aliquorum  autem  suiit,  sed  spe- 
cie  differeittia,  et  aequivoca  siiiit:  quomodo  naniquc  tauget 
aut  unum  fiet  ultimiim  lineae  et  ambulationis?  Habili  igilur 
sunt,  et  qui  neque  idem  specie,  neque  idem  genere  sunt. 
Postquam  enini  cueurrit  aliquis,  slatim  febricitabit,  et  ut  lampas 
ex.  dilTusione,  loci  mutatio  est  habitu,  continua  aulem  non: 
ponitur  enim  contiiiuiini,  quorum  iiilima  unum  sunt.  Quare 
habiti  et  coiisequenler  sunt,  quia  tempus  continuum  est. 
Continuum  autem  est  quia  motus  continui  sunt.  Hoc  aiitem 
est  cum  unum  ultimum  fiat  ambobus.  Unde  necesse  est  euin- 
dem  secundum  speciem  esse,  et  unius,  et  in  uno  tempore 
simpiiciter  conlinuum  motum  et  unum.  Tempore  quidem,  ut 
non  immobilitas  intersil:  indeficienli  enim  quiescere  necesse 
est.  Mulli  igitur,  et  ni.n  unus  molus  est,  qnortim  quies  in 
iiiedio  esl:  quare,  si  aliqiiis  motus  slatu  oecupetur,  neque 
unus  esl  neque  continuiis:  intcrcipitur  autcm,  si  in  me- 
dio  tempus  est.  Qui  autem  specie  non  nnitiir,  non  unus 
niotus  est,  et  si  non  tleficial  tempiis:  lenipiis  quidem  enim 
unum  e>t,  specie  autcm  niotus  alius  est:  molum  enim  unum, 
necesse  esl  specie  unum  esse:  hiinc  aiitem,  simpiiciter  uiium 
esse  non  est  necesse.  Quis  igitur  molus  simpliciter  unus 
est,  dictum  est. 


Amplius  aotem  dicitiir  unus  et  perfecfus,  sive  secnndum 
geiius,  sive  secundum  speciem,  sive  secundum  siibstantiam 
sit,  siriit  et  in  aliis  perfecfum  et  lotum  niiius  est.  Est  autem 
aliquundo,  elsi  imperfectus  sit,  unum  dicitur,  si  solum  sit 
continuus. 

Ampiius  autem  aliter  praeter  praedicfos,  dicilur  motus 
unus  rcgularis.  Irregularis  cnim  noii  videtur  unus,  sed  ma- 
j^is  regularis,  sicut  rectus:  irregularis  enim  divisibilis  est : 
videtur  aulein  dilTerre,  sicul  magis  et  minus. 

Est  autem  el  in  omni  inotn,  quod  regulariter  est,  aut 
non.  Et  namque  alterabitur  regulariter,  et  ferclur  in  regu- 
lari,  ul  circnlo  aut  rectiludiiie:  et  circa  aiigmentum  simili- 
ter,  et  decrementum. 

Irregularitatis  aulem  diirereiitia  est,  aliquando  quidem  in 
quo  movetur.  Impossibile  enim  est  regularem  esse  motiim, 
non  in  regulari  magnitudine:  ul  reflexi  inolus,  aut  obliqui, 
aut  alius  magnitiidinis,  quorum  noii  conve:iit  Cdiilingeiis  in 
contingentem  parlem.  Aliquando  autem  neque  in  iibi,  neqiie 
in  quando,  lu-que  iu  eo  ad  quod,  neque  iii  quo,  sed  in  eo 
quiid  ut:  veiocitale  eiiim  et  larditate  aliquando  determinatur: 
«ujus  quidem  enim  velocitas  est  eadem,  reguluris  csl:    cujus 


Qnum  autem  omnis  motus  sit  continuus:  ncccssc  cst, 
eum  qui  simpliciter  est  unus,  esse  eliam  conlinuum:  siqui- 
dem  omnis  est  dividuus;  et,  si  est  continuiis,  est  unus.  Non 
enim  omnis  motiis  omni  motui  continuus  fieri  potest,  quem- 
ailmodum  iiec  aliud  quodvis  cuivis:  sed  ea  tantum  conlinua 
sunt,  quorum  extrema  sunt  unum.  Extrema  vero  qiiorumdam 
non  snnt,  qu(iru'iidam  autem  sunt  diversa  specie  et  homo- 
nyma:  quo  enim  modo  se  tangere  aiit  unum  fieri  possunt 
extremum  lineae  et  ambnlationis? 

Cohaerere  igitur  possunt  eliam  molus  qui  non  sunt  iidem 
specie  nec  genere:  quia  fieri  potest  ut,  quum  aliquis  cuciir- 
rerit,  confeslim  febricitet:  el  veluti  fax  ex  successione,  latio 
cohaeret,  «ed  continua  non  est;  qiiia  positum  est,  continiium 
esse,  quorum  extrema  sunt  unum.  Quapropler  cohaerent,  et 
deinceps  sunt,  eo  quod  tempus  est  continuum.  Continui 
aiitem  sunt,  eo  quod  ipsi  molus  suiit  tales:  quod  quidem 
tunc  est  quum  amboium  extremum   faefum  est  unum. 

Idcirco  necesse  cst  iit  motus  qui  est  simpliciter  continuus 
et  unus,  sit  idem  specie,  et  uiiius.  et  in  iino  tempore.  In 
uno  quidem  lempore,  ne  motus  vacuitas  inlerjiciatui ;  quonium 
iii  intervallo  quiescere  necesse  est.  Pioinde  multi  nec  unum 
est  motus,  quibus  est  quics  inleijccta.  Quare  si  motus  aliquis 
statu  iiiterriimpitur,  neque  cst  unus,  neque  continiiiis.  Jn- 
tcrjicitur  aiitem,  si  tempus  est  interjectiim.  Jiljns  autem  mo- 
lus  qui  specie  non  est  motus,  non  polest  dici  unitas,  etiamsi 
non  interniittatur  tempus.  Nam  lcmpus  quidom  est  ununi: 
sed  motus  est  specie  diversus.  Elenim  motum  qui  esl  unus 
nccesse  est  eliam  specie  unum  esse:  hunc  vero  simpliciler 
esse  unum,  non  est  necesse.  Quis  igifur  sit  niolus  simpliciter 
unus,  dictum  est. 

Praeterea  dicitur  unus,  etiam  is  qiii  est  perfectus:  sive 
genere,  sive  specie  sil,  sivc  esscntia:  sicut  et  in  aliis  perfe- 
ctum  et  totum  est  uniiis.  Quandoquc  vero  etiamsi  imperfe- 
ctus  sit,  unus  dicitur,  diiniinodo  sit  conlinuus. 

Praeterea  et  aliter  praeter  eos  qui  commemorati  sunl, 
dicitiir  unus  motus,  qui  cst  aequabilis.  Nam  qui  est  iiiae- 
qiiabilis,  qiioilanimodo  non  videtur  uiius,  sed  magis  qui  est 
aequabilis,  iit  rccta  liiiea:  inaequabilis  enini  cst  dividuus. 
Videnlur  autem  ditTerre,  ut  magis  et  minus.  Porro  in  omni 
motu  est  aequabilitas  vel  inaequabilitas.  Nam  et  variari 
potest  aeqiiabiliter,  et  ferri  super  acqu.ibili  spatio,  iit  circulo 
aul  linea  recla.  Eademque  ratio  est  accielionis  et  deminutionis. 

Inaequabilitatis  autcm  dilTercnlia  quandoque  consistit  in 
eo  in  quo  movetur:  qiiia  fieri  iiequit  ut  motus  sit  aequabilis 
siiper  noii  acquabili  magmtudine;  ut  inllexae  lineae,  vel 
anfractus,  vel  alius  matrnitudinis,  quarum  (piaevis  jiars  cum 
qiiavis  non  cotigiuit:  quandoqiie  vero  nec  in  ipso  ubi,  nec 
in  ipso  qiianilo.  nec  in  eo  ad  quod  moveliir.  sed  in  modo. 
Ccleritale  ciiiin  ac  tardiiale  interdum  definitur:  nam  cujus 
eadem  est  celeritas,  is  <st  aeqiiabilis;  cujus  autcm  iion  est 
eadem,  inaequabilis.  Idcirco  celentus    ac    tarditas    non    sunl 


nofi 


P[IYSICOaUM 


aiiteni  iion,  iriepularis  esf. 

l'iule  neque  speries  motns  neque  ditTereiitiae,  snnl  vt>lo- 
fitas  et  (yriiilas:  (jiiia  oiiines  soqiiunliir  (iiirerciites  seiuiKium 
s(icci(Mii.  Qiiurc  iu'(juc  lcvitas  ncqiie  ^ravilas,  quae  esl  iii 
i(Jeii),  est,   ul  lcnae   ad   ipsaiii,   aut  ij;iiis  ad  ipsuiii. 

Unus  igilur  irrei^ulaiis  cst,  quo  cst  roiiliniius:  niinus  aiilem, 
quod  quidcm  rclli^xivo  accidit  motui.  Quoii  autem  est  miniis, 
commislio  scnipcr  coiiliani  est. 

.^i  autcni  oiiinciii,  uniiin  conlin^it  et  rcj^uiarcm  essc,  et 
non,  non  eruiit  ipsi  (|ui  nun  secundum  Sjicciein  lialiiti  suiit, 
«nus  et  continiius.  Quonuido  enim  erit  rcgnlaris  niDlus  ex 
altcratioiie  compositus  et  loci  niutatione?  liidiget  enim  con- 
veuire. 


species  nec  difTcrentiae  molus:  quia  conscquunlnr  omnc» 
mnfus  spocie  dilTcrenles:  quocirca  neqiic  gravilas  el  levilas, 
quac  esl  ad  ideni;  ut  lerrae  ad  se  ipsam,  aut  ignis  ad  se 
ipsuiii. 

Motus  igitur  inaequabilis  est  unus,  qiiia  est  cnritinmis, 
sed  minus:  quod  quidein  inflcxae  latioiii  acciilil.  Ouod  aulcni 
est  niinus,  seinper  liabct  contrarium  adniixlnm.  Quodsi  omiiis 
niotus  unus,  polcst  esse  acquabilis  et  noii  acquabilis:  ccrlc 
molus  qui  non  sunt  spccie  cobaerenles  el  uni,  non  possunt 
esse  unus  et  coiitinuus.  Quo  enim  modo  poiest  essc  aequa- 
bilis,  qiii  coniponilur  ex  variatione  el  latione?  naiii  oporli^t 
I      cos  inler  so  congruere. 


Poslqiiam  Pliilo.sopliiis  posuii,  quod    iria  reqiii- 
ninnir  ad  hoc  quod    sii  unus    molus    siuiplicitcr, 
seilicet  uniias    temporis,  et  rei  in  qua  esi    Uioius, 
et  subjecli,  liic    prohare    intendit  hoc.    Cuin  enim 
n)uhipMciier  dicaiur  unum    simphciier;  uno    modo 
sicut  aliquod  indivisihile  cst  imuni,  alio  modo  sicul 
continumn  esi  unum:  molus  non  polest  dici    imus 
simpliciler  sicui  indivisibilc:  quia  nullus  motus  in- 
divisibilis  est:    unde    rclinquiiur    quod  hoc    modo 
dicatur  unus  sicut  conlinuu6;et  quod  hoc  sit  motui 
esse  un(un  simpliciler,  quod  esl  ei  csse  conlinuum, 
ei  ipsa  coniinuilas  moius  sufficiai  ad  ejus  unitaiem. 
Sequiiiir  enin»  quod,  si  est  coniinuus,  quod  sit  unus. 
Quaccumque  igitur    requirunlur    ad    continuitalem 
fnolus,  requirunlur  ad  ejus  unilatem.  Adconlinua- 
lionem  auiem  molus  requiruniur  iria:  quorum  pri- 
nium  est  uniias    speciei.  Non    enim  omnis    molus 
potest  conlinuari  oiiini  motui,  sicui  eiiam  in    aliis 
coniiuuis  non  indilferenter  qualemcumque  essecon- 
tingil  aliquid,  continuari  potest    cuicumque,  quale- 
eumque    illud    esse  coniingat;    sed  illa    continuari 
possuni,  quorum  iihima  conlingii  esse  unum,  quod 
esi  de  rniione  coniinui,  ut  supra    diclum   est.  Sed 
quaedam  sunt  quae  nuUa  uliima  habent,  ut  formae, 
el  indivisibilia  omnia:    et  idco    eorum  non     potest 
esse  continualio.  Quonimdaai  vcro  sunl  aliqtia  ulti- 
ma,  quae    sunt  divisibilia  ei  qiianlitatem  hahcntia, 
quae    «  sunl  aequivoca,  »    id  est  non    convenienlia 
in  nouiine  et    ralione:  el  illa    eiiam  non    possunt 
coniinuari    Nec  eiiann   poiest  esse  contactus  in  qui- 
busdain  eorum:  non    cnim  potcst  dici    qiiod  linea 
el  ambulaiio  se  coulinganl,  vcl  quod  unum  siteo- 
rum  ultimiim;  qiiod  est  coniinuari    adinvicem.    Ex 
quo  paiet,  qiwd  ea  qiiae  sunl  diversorum  generuin 
vel  specicrum,  non  possunt  coniinuari    adinvicem. 
Ergo  molus    qui  diffcrtinl  genere    vel  specie,    pos- 
sunl  esse  hahiii,  id  est  consequenlcr  adinviccm  se 
hahere,  sicui  aliquis  post  cursuui  poie.;i  staiim  fe- 
bricitare:  cursiis  aulem    et  febricitaiio    sunt  in  di- 
versis  generibus.  Et  in  eodcm    genere,  scilicet  loci 
mutaiionis,  una  mulalio  est,  qtiae  consequenter  se 
hahet  ad  aliam,  cutn  tamen  non  sit  continua:  sictit 
patet  in  dilftisione  lampadis,    utpiiia  cum    candela 
de  manu  in  manum  transfertur,  sunt  enim  ibi  di- 
versi  moius  non  continui.  Vcl  poiesl  inlclligi  quod 
motum  localem  liqtioris,  quo    flamma    susientatur, 
quem  appellat  dilfusionem,  consequiiur  motus  loca- 
lis    flammae    qtiae    nomine    lampadis    significatur. 
Praedictae  igitur  mulationes,  quia  dilferunt  genere 
vel  specie,  non  siiiit    contintiac,  cum  non    possint 
habcre  untim  ullimuin,  quod  ponitur  esse  de  ratio- 
ne  conlinui.    Unde  posstint    quidcfu  moitis    specie 
vcl  genere  dilferonies  esse  consequenter  se  haben- 
tes  et  habiii,   id  esl  qiiodammodo  se  tangentes  abs- 
quc  alia  interposilionc  temporis,  inquantum  lerupus, 


est  continiium:  qiiod    quidcm  eadem  raiionc  habet 
continuilaiem,  qtia  ei  motus,  scilicct  inquanium  e<l  ci 
unum  ultimum.  Nihil  autem    proliibet  in    tino  in- 
slanti  tcmporis,  ad  qtiod  coniintiantur    paries  <'jus, 
lcrmiiiari  tinuin  motum,  et  iucipore  alium  alteritis 
gcneris,  vel  etiam  s|)eciei;  ei  sic    motus  illi    ertint 
hahili,  sed  non  coniinui,  Et  idco  sectindum    prae- 
missa  scquiiur  quod  ad  hoc  quod   moius  sii  conti- 
nuus,  reqiiiritur  qtiod  sit  unus  secundtim  spcciem: 
quae    quidem  uniias  speciei  est  in  motii  ex  re    ia 
qtia  est  motus,  inquantum  esi  indivisibilis  secundum 
speciem.  Secundo  requiriiur  ad    continuiiaiem  mo- 
lus  quod  sit  unitis  subjecti;  quia    diversortim  suh- 
jectorum  motus  po.ssunt  essc  habili,  sed  non  con- 
tinui,  sicut  diclum  est  dc  muialione    candelae     per 
molum  diversarum  manuum.  Tertio    rcquiritur  ad 
continuiiatem  nioitis  et    unitatem,    qiiotl    sii  unus 
tempore  ad  hoc  qiiod  non  interveniai  aliqua  immo- 
hiliias  vel  quics;  quia,  si  deficeret  aliquod   lempiis 
motiii  in  qiio  scilicei  non  movereiur,  setjuereiur  qtiod 
in   illo  quiesceret;  si  aulem  quies  iiiierponitur,  erunt 
multi  motus  et    non   unus.     Mulli  enim    moius  et 
non  unus,  sunt,  quorum  qiiies  in  medio  est.  Unde, 
si  aliquis  molus    sit   qui  intercipiatur  qiiiete;,    non 
erit  nequfc  uniis  neque  coniinuus.  Iniercipiiur  autem 
qtiicte  si  lempLts  sit  in     medio,  til    o^iensum    est: 
unde  requirilur  ad    coniinuitalem   molus    quod  sit 
unum  tempus  continuum.  Sed  tamen  hoc  non  saf- 
ficit:  qiiia  molus    qui    non    est  unius   specici,  non 
esl  continuus,  etiam  si  lempiis  non    dcficiat:    quia 
etsi  sil  unum  secundum  tempus,  erii    alius  secun- 
dmn  speciein.     Quia  ueccssc    esl  ad  hoc    quod  sit 
moltis  unus  coniinuus,    quod    sit  unus    secundum 
speciem;  sed  non    sequitur    quod    moius    qui    est 
unus  sectmdum  speciem,  sii   unus    simpliciier.  Sic 
ergo  patcl  quod  trin  praedicia  requiruntur   ad  hoc 
quod  sit  unus  motus  simpliciter.  El    hoc  est  quod 
concliidit,  quod  dictum  est  quis  motus   sii  simpli- 
citer  iinus. 

Deinde  cum  dicit  •  amplius  aulem  » 
Positis  iribus  modis  principalibus  unitatis  mo- 
lus,  hic  ponit  duos  alios  modos  secundarios,  qui 
magis  peninent  ad  quamdam  formam  iiniiaiis,  quam 
ad  ipsam  uniiatem.  Secunduin  ponit  ibi,  «  Amplius 
•  autem  aliter.  »  Dicit  ergo  primo,  qtiod  sive  mo- 
tus  dicatur  unu?  sccundum  genus,  sive  secundum 
speciem,  sive  secundtim  substantiam,  sicut  qui  est 
numero  unus,  dicitur  unus  motus  ex  hoc  quod  est 
perfccius,  sicut  in  aliis  rcbus  perfectum  el  lotum, 
ad  unilatis  rationem  pertinent.  Non  enim  dicimus 
untim  hominem  vcl  iinum  calceum.  nisi  de  loto. 
Quandoque  aulem  dicitur  unum  ctiam  de  imperfeclo, 
dummodo  sil  continuum,  Et  ralio  hujus  est:  quia 
uniim  potest  attendi  vel  secundum  quantilatem,  el 
sic  sola    conlinuiias    sufiicit  atl    uniiatem    rei:    vel 


LIBER  V. 


397 


secmidum  formam  substaniialem,  quae  esl  perfeclio 
lolius,  el  sic  perfecUini  ei  lotum    dicitur  unum. 
Secundo  iiJi    «  amplius  auiem  » 
Ponit  alium  modum  secimdarium,  proul  dicilur 
molus  unus,  qui  est    regularis,  id    est,    uniformis: 
sicul  etiam    in  aliis  rei)us  dicitur  unum,  quod  est 
simile  in  partibus.  Et  circa    hoc  tria  facit.    Primo 
ponil  hunc  niodum  uniiaiis,  secundum  quod  regu- 
laris  moius  dicitur  unus.  Secundo  osiendii  in  qui- 
bus  inveniaiur  regularitas  el  irregularilas,  ibi,  -«  Est 
«  auiem  el  in  omni  moiu.  »  Tertio  osiendii  modos 
irregulariiatis,    ibi,    «  Irregularitas    autem.  »     Dicii 
ergo  primo,  quod  praeter  praedictos  modos  uniialis 
dicitur    moius    urius,  qui    est    «  regularis,  »    idest 
nniformis.   «  Irregularis  enim    motus  »    id  est  dif- 
formis  nori  videiur  esse  unus,  «  sed  magis    molus 
•  regularis, »    id  est  uniformis,  sicul  nioius  qui  esi 
loius  in  direcliim  est  unilbrmis.  Ideo  auiem   motus 
irregularis  non  videtur  unus,  quia  est  divisibilis  in 
partes  divisibiles.  indi\isibilitas  auiem    perlinei  ad 
rationem  unius:  quia  unum  est  ens  indivisum.  Sed 
lamen  moius    irregularis    esl    quodammodo    unus. 
Sed  unilas  moius    irregularis    et  regularis    videtur 
difft-rre  secundum  magis  el  minus:  quia  moius  re- 
gularis  est  magis  unus  qiiam  motus  irregularis.   Si- 
cui  ei  corpus  similium  partium    est    magis    unum 
quam  corpus  dissiinilium. 
Secundo  ibi    «  est  auiein  » 
Osiendil  iu  quibus  moiibus  inveniatur  regulari- 
las  et  irregularitas:  et    dicit  quod  in  omni    genere 
vel  sptcie   motus    inveniiur    regulare    vel    irregu- 
lare:    quia    potesl    aliquid    aller"ari    regulariter,  si- 
cul  quando  toia  alteratio  est    uniformis,  et    potest 
aliquid  ferri,  idest  secundum  locum   m.overi,  in  ma- 
gniludine  regulari,  scilicet  uniformi,  sicut  si  feraiur 
aut  per  ciiculum,  aut  per  linoam  rectam.  Et  simi- 
liter  esi  in  augmento  ei  decremento. 
Tertio  ibi   «  irregularilatis  autem  » 
Accedit  ad  delerminandum    de  motu  irregulari. 
El  primo  assignat    modos    irregularitalis.    Sccuudo 
osiendit  quou)odo  rnotus  irregularis   sit  unus,  quod 
supra  dixerat,  ibi,   «  Unus  igitur.  »   Cirea  primum 
duo  facit.  Priiiio  assignai  duos  modos  irregulariiatis 
in  moiu.  Secundo  infert   quasdarn  conclusiones  ex 
diciis,  ibi,    «  Unde  neque   species.  »  Dicit  ergo  pri- 
nio  quod  differentia,  quae  facil  irregularitateui  mo- 
lus,    aliquando  esi  ex  parte   rei    in    qua    movetur, 
nt  patet  praccipue  in  motu  locali:  quia  impossibile 
est  quod  motus  sit  regularis  vel  uuiforniis,  qui  non 
transii  per  magnitudinem    regularem,  idesi  unifur- 
mem.  Diciiur  aulem  magnitudo  reguhiris  vel    uni- 
foruiis,  cujus  quaelibei    pars    uniformiter    sequitur 
ad  aliam  pariem:  ei  sic    quaelibet  pars  potest  sup- 
poni  alieri  parti,  ut  patet  in  liuea  circulari,  et  eiiaui 
in    linea    recla.    Magnitudo    autem    irregularis    est, 
cujus  non  quaelibet  pars  sequitur  ad  aliam  partem 
uuiformiter;  sicut  patet  in  duabus  lineis  facientibus 
angiilum,  quarum  una  applicatur  alleri  non  in  di- 
rectuiri,  sicui  paites  uniiis   lineae  sibi    invicem    in 
directum  applicaniur.  Et  idf-o  motus  circularis    esi 
regularis,  etsimiliier,  motus  rectus.  Sed   motus  re- 
flexi  ct  obliqui,  quia    faciuni    angulum,    non    sunt 
.regulares,  nec  in  magnitudine  regulari;  vel  qtiicum- 
qiie  alius  motus  sit  per  quamcumque  magnitudinem, 
cujus  quaecumque  pars  non   conveniat    cuicumque 


parti  per  uiiiformitatcm  applicalionis,  vel  cujus  una 
pars  non  convenienter  possil  coniingere  aliain  par- 
lem.  Si  eniin  illa  pars  quae  coniiiiel  anguluni 
supponatur  illi  parii,  quae  angulum  non  continet, 
non  erit  conveniens  contactiis.  Secunda  differeniia 
irregularitaiem  faciens,  esi  norr  ex  parie  loci,  vel 
temporis  «  neque  in  quod  quo,  »  idest  ncque  ex 
parte  ejus  quod  dicitur  (juo,  idesl  ex  parie  cujus- 
cumque  rei  in  qiia  fit  motus;  non  eniii)  est  solum 
molus  in  ubi,  sed  in  qualilate  et  quaniiiate.  Vel 
poiest  hoc  referri  ad  subjectum  in  qiio  est  mo- 
tus.  Sed  ille  secundus  modtis  irregiilariiaiis  ac- 
cipitur  «  in  eo  quod  iil  »  idest  ex  diversitaie  modi 
molus:  deteririinatur  eniui  iste  secundus  modus  irre- 
gularilatis  e\  velocitaie  ei  tardilaie.  Quia  ille  motus 
diciiur  regularis  cujus  esi  eadeni  velocilas  per  toium; 
irregnlaris  autem,  cujtis  iina  pars  esl  velocior  altera. 

Secundo  ibi    «   unde  neqiie  » 

Concludit  duo  corollnria  ex  pi'aemissis.  Quorum 
primuin  est,  qiiod  velocitos  ei  lardiias  non  siinl 
species  motus,  neqtie  differentiae  specierum:  qtiia 
velociiate  ct  tardiiate  deierminaiur  regularitas  ei 
irregulariias,  qtiae  sequilur  quaslibet  species  motus, 
ut  supra  dicium  est.  Nulla  aulem  species  vel  diffe- 
rentia  conse(|uitur  oninem  speciem  sui  generis. 
Secundum  corollarium  est  quod  velocitas  et  lardilas 
non  sunt  idem  quod  graviias  et  leviias,  quia  utrum- 
que  islorum  habet  nioium  semper  ad  idem,  sicut 
motus  (errae  qui  est  gravis,  semper  esi  «  ad  ipsam,  » 
idesl  ad  locum  ipsius  qui  est  deorsum:  et  motus 
ignis  seoiper  est  «  ad  ipsum,  »  idest  ad  looum 
proprium,  qui  esl  siirsum.  Velocitas  autem  et  tar- 
ditas  se  habent  ad  diversos    motus,  ul  dictum  esl. 

Deinde  cum  dicit    «  iinus  igilur  » 

Osiendit  quomodo  motus  iri-egularis  sit  unus. 
Seeundo  infert  quoddam  corollarium  ex  dictis,  ibi, 
«  Si  autem  omnem  unum.  »  Dicit  eigo  primo,  quod 
molus  irregularis  potesi  dici  untis,  inquantum  est 
eontinuus;  sed  minus  dicitur  unus  quam  regularis, 
siciit  et  linea  liabens  an2;ulum,  miniis  diciliir  una 
qiiam  linea  recla.  Et  hoc  maxime  apparet  in  molu 
reflexivo:  quia  quasi  videntur  diio  moius.  Ex  hoc 
auiem,  quod  est  minus  unus,  videiur  quod  aliqiiid 
habeat  de  multitudine;  quia  ex  lioc  aliquid  est  mi- 
nus,  quod  habet  mistionem  conirarii,  sicul  minus 
alb^im  habei  aliquid  admistum  de  nigro,  ad  minus 
secundum  quamdam  appropinqualionem.  Et  sic  paiel 
quod  motiis  irregularis  et  esi  iinus,  inquantum  est 
coniinuus,  ei  est  quodammodo  multiplex,  inquan- 
lum  est  minus  unus. 

Secundo  ibi  «  si  auieui  » 
(>oncIudit  ex  imm(?diate  dictis,  quod  siiprn  pro- 
posuerat;  scilicet  quod  moius  qui  sunt  diversi  se- 
ctindum  speciem  non  possunt  continuari  Omnein 
enim  uniim  motuui  coniini>ii  esse  unum  reyulareui, 
ei  ilerum  non  regularem,  Sed  moius  qui  esl  com- 
posittis  ex  diversis  motibus  secunduin  speciem  non 
poiest  esse  regularis.  Quomodo  enim  essei  regularis 
moius  compositus  ex  aberatione,  M  loci  mulatione? 
necesse  esi  enim  ad  hoc  quod  motus  sil  regularis, 
quod  partes  conveniani  adinviccm.  Ergo  relinquitur 
quod  motus  diversi  qui  rion  conse^piunlur  se  in- 
vicem  ejusdem  speciei  exisientes,  non  sunt  unus' 
motus  et  coniiniius.  Quod  supra  propositum  est, 
et  per  exempla  manifesiaium. 


598 


PllYSICORUM 


L  E  C  T  I  0    VIII. 


Propoaitis  modis,  quibus  motus   adinvicem  contrnriari  contingit,  qnis  motns 

cui  motui  opponatur  ostenditur. 


ANTIQUA. 

Ampliiis  aiileni  dcterminandum  est  qnalis  motns  est  ron 
trarius  molui  ,  et  de  mansione  eodeni  modo.  Sed  primo  di- 
videndum  est,  utruni  contrarius  molus  sit,  qni  esl  ex  eo- 
dem,  ei,  qni  esl  in  idem;  ut  qui  est  e\  sanilate  ei  qni  est 
in  sanilatem,  ut  generatio  et  corruptio  videntur:  aul  qni  est 
ex  contraiiis,  ut  qui  est  ex  sanitate,  ei  qui  est  ex  aegritu- 
dine:  aut  qui  est  in  contraria,  ul  qui  est  in  sanitalem,  ei 
«jui  est  in  aegritudinem:  ant  qai  est  ex  contrario  ei  qui  est 
in  conlrariuiu,  ut  qui  est  ex  sanilate,  ei  qui  est  in  aegri- 
tudinem:  aut  qui  est  ex  contrario  in  contrariiim,  ei,  qui  est 
ex  contrario  in  confrarium,  ut  qui  est  ex  sanifaie  in  aegri- 
tudinem,  ei  qui  est  ex  aegritudine  in  sanitatem.  Necesse  est 
enim,  aut  unum  quemdam  horum  esse  modorum,  aut  plures: 
non  enini  esl  alifer  opponere. 

Ksl  autem  qui  ex  confrario  ei  qui  est  in  contrarium, 
non  rontrarius,  ut  qui  est  ex  sanitate  ei  qui  est  in  aegri- 
tudinem:  idem  enim,  el  unus  est,  esse  tamen  non  idem  cst 
ipsis:  sicul  non  idem  est  ex  sanitate  mutari,  et  in  aegritu- 
dinem. 

Nequc  qui  est  ex  contrario  ei  qui  est  ex  confrario.  Si- 
niul  quidem  cuim  accidit  mutari  ex  conlrario  in  conlrarium, 
aut  iii  medium:  sed  de  hoc  qnidem  posieriiis  dicemus. 

Sed  inagis  in  contrarinm  niutari  vidchitnr  ulique  caiisa 
rsse  contrarietatis,  quain  ex  ccnlrario:  hic  qiiidem  eniin  di- 
scessio  coiitrariefate,  ilie  vero  accepfio. 

Et  dicitur  autem  unnsquisque  eo  in  quod  mutatur  ma- 
gis,  quam  eo  ex  qno:  ut  sanatio,  qui  in  sanitatem:  aegrota- 
lio  autem,  qui  in  aegi  itudinem. 

Relinquitur  igitur,  qui  est  in  contraria,  et  qui  est  ;id 
contraria,  cx  coiitruriis.  Forfassis  quidein  igilur  accidit  eos 
f]ui  in  roufraria  et  ex  contrariis  csse,  scd  essc  forsitan  non 
idem.  Dico  autem,  qui  in  sanitatcm  ei  qiii  ex  aegritudine, 
ct  qui  ex  sanitate  ei  qui  in  aegritudinem. 

Quoniani  antem  dilTei  t  mutatio  a  motu  (  ex  quodam  enim 
suhjecto  in  quoddam  snbjectuni  muialio,  est  motus: )  qui 
est  ex  conlrario  in  conlrarium  ei  qiii  est  cx  confrario  in 
contrarium,  mofus  contrarins  est,  nt  qni  est  ex  sanilate  in 
aegriludinem  ei,  qui  est  ex  aegritudine  in  sanitatem. 

Manifestum  est  aulem  el  ex  inductione,  quaiia  videntur 
confraria  esse.  ^grotare  enim  ipsi  sanari:  et  addiscere  ipsi 
decipi,  non  per  ipsum:  in^eonlraria  enim:  sicut  enim  in 
scientia  esf,  sic  ct  in  deceptione,  el  per  se  ipsnm  conseaui, 
ct  per  alium.  Et  sursum  molus  ei  qui  est  deorsum:  con- 
traria  enini  haec  siiiit  in  longitiidine.  Et  qui  est  ad  dexlram, 
ei  qni  est  ad  sinistram:  contraria  enim  haec  sunt  in  iatitu- 
dine.  Et  qui  est  ante,  ei  qui  esl  retro:  contraria  enim  haec 
sunt  in  latitudine. 

Qui  autem  esl  in  contrarium  solum  non  est  motus,  sed 
inuialio:  ut  fieri  albuin  non  ex  quodam  est. 

Quibus  aulem  non  est  contrarium:  mutatio  quae  est  ex 
jpso,  ei  quae  est  in  ipsum,  contraria  est:  unde  generatio 
corruptioni  contraria  est,  el  remotio  acceptioni.  Hae  autem 
niutationes  quidem,  niotus  autem  non  sunt. 

Qui  autem  ad  medium  motus  sunt,  quibuscumque  con- 
Irariorum  aliquid  est  medium,  tamquam  iii  contraria  quodam- 
modo  ponendi  sunt.  Sicut  enim  conlrario  utifur  medio  mo- 
tus,  ad  ufravis  fiat  mutatio:  ut  ex  fusco  quidem  in  album, 
tamquum  ex  nigro:  cx  albo  autem  in  fuseum,  tamquam  in 
nigrum:  ex  nigro  autem  in  fuscum,  tamquam  in  album:  fu- 
scum  enim  medium  ad  utrumque,  dicitur  quodammodo  ex- 
tremorum,  sicut  dictum  est  prius.  Motus  igifur  motui  con- 
trarius  est  sic,  qui  est  ex  contrario  in  conlrarium,  ei  qui 
ex  contrario  in  coutrariun). 


KECENS. 

Praelerea  definiendum  est,  qnis  motus  sit  motui  confr.»- 
rius:  el  eodem  modo  de  statu.  Primum  autem  explicandum 
est,  silne  contrarius  motus  qui  esl  ex  eodem,  ei  molui  qui 
est  in  idem;  velufi,  qui  est  ex  sanilate,  ei  qui  in  sanitatem, 
cujusmodi  et  ortus  et  interitus  esse  videtur:  an  qui  est  ex 
conlrariis,  ut  qui  est  ex  sanitate,  ei  qui  ex  morbo:  an  qui 
in  contraria,  ut  is  qui  in  sanifatem,  ei  qui  in  niorbum:  an 
qiii  ex  contrario,  ei  qui  in  contrarium;  velufi,  qui  est  ex 
sanitate,  ei  qui  in  morbum;  an  qiii  ex  contrario  in  contrarium, 
ei  qui  ex  contrario  in  contrarium,  veluti,  qui  ex  sanifate  in 
morbum,  ei  qui  ex  morbo  in  sanilatem.  Necesse  est  enim, 
vel  unum  aliquem  esse  ex  his  modis,  vel  plures:  quia  non 
licet  motus  aliter  opponere. 

Sed  qui  est  e  contrario,  ei  qui  est  in  contrarium,  con- 
trarius  non  est;  veluti,  qui  est  ex  sanifate,  ei  qui  est  in 
niorbum:  quippe  qui  est  unus  et  idem.  Verum  essentia  non 
est  ipsis  eadem:  sicuti  nec  mutari  ex  sanitale  et  in  morbum 
idt-m  est. 

Nec  qui  est  ex  contrario,  ci  qui  est  ex  altero  contrario. 
Simnl  enim  accidit  nf  sit  ex  contrario  et  in  coiitrarium  vel 
medium  inferjectum.  Sed  de  hoc  posferius  diccmus.  Sed 
jiotius  in  conirarium  miitari,  videri  potest  esse  causa  con- 
trarietatis,  quam  mufaii  cx  conlrario:  qiioniam  hoc  est  libe- 
ratio  a  contrario,  illud  autem  est  assumptio.  Ac  dicitur  quisque 
niolus  ab  eo  in  quod  mutatur,  potius  quam  ab  eo  ex  qiio 
mutatur:  ut  sanatio  dicitur,  qiiae  tendit  in  sanitatem:  morbi 
aiitem  correptio,  quae  in  moibum.  Restat  igitur  mofus  qui 
est  in  contraria,  et  qui  est  ex  contrariis  in  coiitraria.  For- 
tassis  quidem  accidit  ut  motus  qui  sunt  in  contraria,  etiam 
sint  ex  eontrariis:  sed  essentia  fortusse  non  est  eadem.  Verbi 
gratia,  qui  est  ad  sanitatcm,  ei  qui  est  ex  niorbo;  et  qui 
ex  sanitale,  ei  qui  in  morbum. 

Quum  autem  diffi;ral  mutatio  a  mofu  (quoniam  ea  demum 
mufafio  quae  est  ex  subjeclo  in  aliquod  subjeclum,  inotus 
est):  certe  mofus  qui  est  ex  contrario  in  contrariiim,  ei  qui 
est  ex  confrario  in  contrarium,  contrarius  est:  veluli  qui  est 
ex  sanitate  in  morbum,  ei  qui  est  ex  morbo  in  sanitatem. 

Sed  et  inductione  manifestuin  est,  qualia  videaiitur  esse, 
quae  suiit  contraria.  Nam  morbo  corripi  et  s<inari  conlraria 
sunt:  itenfi  discere  et  falli  non  a  se  ipso:  sunl  enim  in  con- 
traria:  nam  ut  scienliam,  ita  et  deceptionem  et  per  se  nan- 
cisci  licel  et  per  alium.  Item  lafio  quae  est  sursum  v.rsus 
ei  quae  est  deorsum  versus:  quoaiam  haec  sunt  conlraria 
in  longitudine.  Et  quae  est  in  dexteram,  ei  quae  esl  in  sini- 
stram:  quoniam  haec  sunt  confraria  in  latitudinc.  Et  quae 
est  in  anteriorem  partem,  ei  qiiae  est  in  posteriorem:  quo- 
niam  et  haec  sunt  contraria  [in  altiludine]. 

Mut!»tio  vero  quae  dumtaxat  est  in  contrarium,  non  est 
motus,  sed  mutalio:  veluti,  fieri  aliium  ex  aliquo  non  aibo. 
Sed  et  quilius  non  est  aliquid  contrarium,  mutatio  quae  est 
ex  eodem,  mutationi  quae  est  in  idem,  conlraria  est.  Idcirco 
ortus  esl  interitui  contrarius,  et  abjectio  assumptioni.  Verum 
hae  sunt  mutationes,  non  mofus. 

Motus  vero  qui  ad  interjectnm  medium  fiunt,  quibus  sci- 
licet  contrariis  aliquod  est  interjectum,  tamquum  in  contraria 
quodammodo  ponendi  sunt:  quoniam  motus  utitur  eo  quod 
est  interj(!ctum  quasi  contrario,  in  utramvis  partem  niulelur: 
ut  puta  ex  fusco  in  album,  quasi  ex  nigro;  et  ex  albo  in 
fusnum,  quasi  in  nigrum;  ex  nigro  autem  in  fuscum,  quasi 
in  album.  Nam  quod  est  medium,  ad  utrumque  extremum 
quodammodo  ut  contrarium  refertur,  ul  et  antea  diclum  fuit. 
Motus  igitiir  motui  contrarius  ita  est:  nempe  qiii  est  ex  con- 
Irario  in  conirarium,  ei  qui  est  ex  contrario  iii   conlrarium. 


Posiqiiam  Philosophus  deierminavit  de  uniiate 
ct  diversiiate  moius,  hic  delerminal  de  conlrarieiaie 
nioiuiiai,  quae  esl  quaedam   diversitalis  species,  ul 


palel  in  decimo  Melaphysicae.  Et  dividitur  in  partes 
duas.  Primo  oslendil  qualiler  accipienda  est  conira- 
rieias    in    moiu,  ei  eiiam    in    quieie.    In    secunda 


LIBER  V. 


o99 


movel  quasdam  qtiaesliones  circa  conlrarietaiein 
praedictam,  ibi,  «  Dubiiahil  aulem  aliqtiis.  »  Circa 
primum  duo  facil.  Primo  dclerminal  de  contrarie- 
laie    molus.  Secundo  de    conirarietate   quielis,  ibi, 

•  Quoniam  auiem  molui.  »  Circa  primum  Iria  facit. 
Primo  dislinguit  diversos  modos  secundum  qiios 
videri  possel  quod  acciperelur  contrarietas  in  moiu; 
secundo  removel  quosdam  illorum,  ibi,  •  Est  aulem 
«  qui  est.  »  Teriio  assignat  verum  modum  contra- 
rietaiis  in  motu  et  mutatione,  ibi,  <<  Quoniam  au- 
«  tem  differt.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  post  prae- 
dicia  deierminandum  esl  qualis  sit  motus  conirarius 
alicui  molui;  ei  eodem  modo  deierminandum  esl 
t  de  mansione,  »  idest  de  contrarietaie  quieiis  ad 
molum,  el  qiiieiis  ad  quieiem.  Sed  in  hoc  tractaiu 
hoc  primo  faciendum  esl,  quod  debemiis  disiinguere 
modos,  secundum  quos  universaliter  accipi  poiest 
ralio  contrarieiatis  in  moiibus.  lit  distingiiil  quinqiie 
modos:  quorum  primus  modus  esl,  ut  raiio  con- 
irarieiaiis  motuiim  accipialur  secundum  accessmn 
ad  ali(|uem  lerminum,  ei  recessum  ab  eodem.  El 
hoc  esi  quod  dicii:    «  Ulrum  contrarius  motus  sit, 

•  qui  est  ex  eodem,  ei    qui  esi  in    idem,    ul    qiii 

•  esl  ex  sanitate,  ei  qui  est  in  saniialem,  »  secun- 
dum  qiiam  raiionem  generaiio  el  corruptio  videniur 
esse  contraria:  quia  generalio  esl  motus  ad  esse, 
corruptio  auiem  est  moiiis  ex  esse.  Secundus  mo- 
dus  esi.  ut  raiio  contrarietaiis  moluiim  accipialur 
secanducn  conirarietatem  terminorum,  a  quibus  in- 
cipit  molus.  Ei  hoc  est  quod  dicii:  ■  Aul  qui  est 
«  ex  conirariis,  ut  qui  est  ex  sanilate,  ei  qui  est 
«  ex  aegritudine.  »  Teriius  modus  est,  ut  conira- 
rietas  motuum  accipiatur  secundum  conirarietatem 
terminorum,  ad  quos  terminatur  motus.  Et  hoc  esl 
quod  dicil  •  Aiil  qui  esl  in  conlraria,  ut  qui  est 
«  in  saniiatem  ei  qui  esl  in  aegritudinem.  »  Quar' 
tus  modus  esl  ul  accipiatur  motiiiim  conirarietas 
secundiim  contrarietatem  terniini  a  quo,  ad  lermi- 
num  ad  qiiem.  Et  hoc  est  quod  dicit.  «  Aul  qui 
«  est  ex  conirario,  ei  qui  est  in  conirariuin, 
«  ut  qui  ex  sanitate  ei  qui  est  in  aegritudinem.  » 
Quintus  modus  est  secundum  conirarieiatem  ex 
parte  utrorumque  terminorum.  Ei  hoc  esi  quod 
dicil:  «  Aul  qui  est  ex  contrario  in  conirariuin,  ei 
«  qui  esi  ex  contrario  in  conlrarium;  ut  qiii  ex  sani- 
«  late  in  aegriludinem,  ei  qui  esl  ex  acgritiidine  in 

•  saniialem.  »  Necesse  esi  enim  quod  contrarietas 
moiiium  accipiaiur  secundum  iiniim  horum  modo- 
rum,aut  secundum  plures:  quia  non  conlingit  secun- 
dumaliquam  aliam  rationem  opponere  motum  moiui. 

Secundo  ihi    «  cst  autem  > 

Excludit  duos  praediclorum  modoriim.  Et  primo 
qiiartum,  qiii  accipiebaiur  secundum  contrarietalem 
lermini  a  qiio  ad  lermiiiuni  ad  quem.  Secundo 
securidum  modiim  quod  est  secundum  contraricia- 
lem  lenninormn  ex  quibus  incipit  motus ,  ibi, 
«  Neque  qui  esl  ex  contrario.  »  Tertio  ostendit 
qnoiiiodo  se  haboni  duo  modi  reliqui  adinvicem, 
ibi,  »  Uelinquitur  aulem.  »  Dicit  ergo  primo  quod 
molus  ipii  est  ex  uno  contrario,  non  poiest  dici 
contrarius  ei  qui  est  in  aliud  conlrarium,  ut  si 
dicerelur  qiiod  moiiis  qui  est  ex  sanitale,  sit  con- 
irarius  moiui  qui  est  in  aegritudinem.  Idem  enim 
non  esl  sibi  ipsi  contrarium:  sed  motus  qui  est  ex 
sanitaie,  motui  qui  esl  in  aegritudinem,  est  unus 
et  idem  s»'ibjecto,  sed  esse  ipsi  non  esi  idem,  idest 
differunt  ratione,  eo  modo  quo  non  est  idem  se- 
cundum  ratioiiem  moveri  a    saniiate,  et  moveri  in 


aegriludinem;  quia  unus  imporlal  habitudiiieni  mo- 
tus  ad  terminum  a  quo,  alius  auiein  habiiudinem 
ejusdem  motus  ad  terminum  ad  quem.  Non  est 
igitur  accipienda  conirarielas  molus  secundum  con- 
trarieiaiem  unius   termini  ad  alium. 

Secundo  ibi    «  r.eque  qiii  » 

Ostcndit  quod  conirarieias  motiium  non  cst  ac- 
cipienda  secundum  conirarietatem  lerminorum  ex 
quibus  incipil  motus.  Et  hoc  iribus  ralionibus; 
quarum  prima  talis  esl.  Diio  motus  qui  in  idem 
tendunt,  non  sunl  coniraiii:  sed  duo  molus  ex  con- 
trariis  recedenies,  possuui  in  unum  el  idem  lendere: 
«  simul  enim  accidit  mulari,  »  idest  aeqiialiter  •  ex 
•  contrario  in  conirarium  aut  in  medium,  »  ut 
postea  dieetiir:  et  sic  ex  utroque  contrario  coniingil 
in  unum  medium  muiari.  Non  ergo  molus  pro[)ier 
hoc  sunt  contrarii,  quia  a  contrariis  incipiunl 
moveri. 

Secimdam  ralionem  ponit    ibi    «    sed    magis    » 

Qiiae  lalis  est.  Ex  illo  accipienda  est  raiio  con- 
irarielaiis  in  motu,  quod  magis  facit  moium  esse 
conirarium;  sed  contrarielas  terminorum,  ad  quos 
molus  terminaiur,  masis  videlur  esse  causa  con- 
trarielaiis  moluum,  quam  conirarieias  terminoruin 
a  quibus  incipii  moius:  qiiia,  cum  dico  motus  in- 
cipere  a  contrariis  lerminis,  dieo  remotionem  con- 
irarietatis:  cum  vero  dico  motus  accedere  ad  con- 
traria,  dico  acceplionem  contrarietaiis;  ergo  non 
accipitur  conlrarietas  moiuum  secundum  terminum 
a  qiio  tantum. 

Tertiam  ponit  ibi   «  et  dicitur  » 

Quae  talis  esl.  Ab  eo,  a  quo  aliquid  recipit 
nomen  et  speciem ,  recipil  etiam  conlrarietatem 
(  cum  conlrarietas  sit  differentia  secundum  formam, 
ut  patet  decimo  Metaphysieae  ).  Sed  unusquisque 
motus  magis  dicitur,  idest  denominaiur  et  speciem 
recipit  a  termino  e\  quo,  sicut  sanatio  dicitur  motus 
in  sanitdtem,  et  aegritudo  moius  in  aegritudinem: 
et  hoc  eliam  supra  dicium  esi.  Magis  ergo  accipien- 
da  est  conirarieias  motuum  sccundum  lern  iniim 
in  quem,  quam  secundum  terminuin  a  quo.  Et  sic 
idem  quod  prius. 

Teriio  ibi    «  relinquiiur  igitir  » 

Concludit  qiiod  remotis  diiobus  modis  secundum 
contrarietatem  terminorum  acceplis,  relinqnuninr 
duo  alii,  scilicet  teriiiis  et  quintus:  quorum  uniis  esi 
secundum  solam  conirarieiaiem  terminorum  ad  (juos: 
quem  tangit  ciim  dicit,  •  Qiii  est  in  contraria.  » 
Alius  qiii  est  secundum  contrarieiatem  utrorumqne 
lerminorum;  quae  langil  ciim  dicii,  «  Fl  qiii  est 
«  in  contraria  ex  contrariis.  »  Primus  autem  modus 
non  accipiebatur  secundum  contrarieiaiem  ali(|ua'ii 
terminorum,  sed  secundum  accessum  et  recessiim 
ab  eodem  termino.  Concludil  aiitem  ulierius  quod 
forte  hi  duo  modi  residiii  sunt  idem  subjecto:  quia 
illi  motus  qui  suni  in  coniraria,  suni  ciiam  ex 
eontrariis:  sed  forte  secumlum  rationem  non  sunt 
idem  propter  diversas  habitudines  moius  ad  lermi- 
nos,  ut  siipra  dictum  esi:  ei  exeniplilicai:  quod  mo- 
tus,  qui  est  in  sanitaiem  ei  qui  est  ex  ;iegritudine 
est  idem  subjecto,  sed  non  ratione.  Et  siuiiliter  qiii 
est  ex  sanitate  ei  qiii  esi    in  ai^griiudineui. 

Deinde  cum  dicit    •  quoniam  autem   » 

Ostenditquomodo  accipiatiir  conirarieias  iu  molu. 
Et  primo  secindim  quod  motuse-;i  ad  contrarium. 
Seciindo  pioui  motus  est  ad  medium,  ibi,  «  Qni 
«  aiitem  ad  medium.  •  Cirea  piimtim  diio  faoit. 
Primo  osiendii  quid  facii  conirarielalem  in  moiibus. 


400  PIIYSICORUM 

SeiUDdo  quid  in  mutalionibus,  ibi,  «  Qni  autem 
*  cst  ii)  coniriuiuin.  »  Circa  piimuin  duo  facii. 
l*riino  osiendii  proiiosiiuii»  syllogisnio;  secundo  in- 
duclione,  ibi,  •  Manifesluin  aulem  esl.  «  Ponit 
autem  primo  lalem  raiionem.  Conlrarieias  aiiquo- 
luiu  acci[)iiur  secundum  propriain  spcciem  el  ra- 
lionein  ipsoriiin:  scil  propria  rulio  specifica  niotus 
esi.  quod  sil  quacdam  miiiatio  a  quodain  subjeclo 
aflii-mato  in  quoddam  suhjeclum  anirmatum,  iiabens 
duos  lerminos:  in  quo  diircrl  a  iiiulaiione,  quae  non 
somper  liabei  duos  leriiinos  aflirmatos.  Ergo  relin- 
(juiuir  (|uod  ad  conirarietatem  motus  requirilur 
contrarietas  ex  parle  uiroruiiique  lerMiinoruni:  ul 
scilicel  proprie  dicaiur  niolus  conlrarins,  qui  esl  ex 
ronlrario  in  conirariuni,  ei  qui  esl  ex  conirario  in 
conirarium;  ul  qui  est  exsanilatein  aegriludinem, 
ei  qui  esi  ex  aegriludine  in  sanitalem. 
Seciindo  ibi  o  manifcslum  cst  • 
.Manifestai  idem  per  induciionem.  Et  primo  in 
alieraiione  corporali:  quia  aegroiare  esl  conlrarium 
ei  quod  esl  sanari:  quorum  primus  esl  molus  a 
sanitale  in  aegriiudinem,  alius  vero  ab  aegritudine 
in  sanilatem.  IJoc  etiam  patet  in  altcrationibus  ani- 
mae:  quia  ci  quod  est  addiscere,  conlrariunj  esl 
decipi:  non  ab  ipso,  sed  ab  alio.  Hi  enim  moius 
suni  in  coniraria  ex  conlrariis:  quia  addiscere  est 
moius  ab  ignoraniia  ad  scienliam:  decipi  autem  a 
scientia  ad  ignoraniiam.  Quare  auiem  addit,  «  non 
«  per  ipsum,  »  ostendil  subdens,  quod  sicut  in 
scieniia  contingil  quod  aiiquis  per  scipsum  acqiiiral 
eam,  ei  boc  vocalur  invenire:  qiiandoque  vero  non 
per  seipsum,  sed  ab  alio,  el  boc  vocaiur  addiscere; 
iia  coniingit  quod  aliquando  aliquis  decipitur  a 
seipso,  aliquando  ab  alio:  et  boc  proprie  opponitur 
ei  quod  esl  addisccre.  El  boc  eliam  apparel  in 
moiu  locali:  qiiia  molus  sursum  esl  contrarius  ei, 
qui  cst  deorsum:  quae  suni  contraria  secundum 
longiliidinem.  Et  moius  qui  est  ad  dextrum,  est 
conirarius  ei  qui  esi  ad  sinisirum:  qui  sunt  con- 
trarii  sccundum  laiiiudinem.  Ei  moiiis  qui  est  ante, 
est  conlrarius  ei  qui  est  retro,  quae  suni  conlraria 
secundum  altiludinem.  Sed  considerandum  esl  quoJ 
bic  loquilur  de  islis  diflerentiis  positionum,  ut  de 
longiiudine,  laiiiudine  el  alliludine,  secundum  quod 
sunt  in  bomiiie:  quia  sursum  et  deorsum  conside- 
ranlur  secundum  longiiudiuem  hominis:  dcxlrum 
autem  et  sinistrum  secundum  laiiiudinem  ejus; 
anie  et  retro  secundum  grossitiem  ejus,  quae  di- 
citur  aliitudo  vel  profundiias.  Iterum  consideran- 
dum  est  quod  secundum  sursum  et  deorsum  in- 
venilur  contrarietas  in  molibus  eiiam  naturalibus; 
sed  secundum  dexirum  et  sinisirum,  ante  et  retro, 
inveniiur  conirarietas  in  molibus  non  secundum 
natiiram,  sed  secuudum  motum  qui  esl  ab  anima, 
quae  movet  in  bas  conirarias  paries. 
Deinde  cum  dicit  ■  qui  auiem  > 


Oslcndit  qualiier  sil  conlrarictas  in  mulaiioni- 
bus.  El  primo  ostendii  quomodo  accipiaiur  contra- 
rielas  mutationum  in  rebus^  in  quibus  inveniiur 
contrarieias.  Secundo  quomodo  accipiatur  in  rebus 
in  quibus  non  est  conirarietas,  ibi,  «  Quibus  au- 
«  lem  non  csi  conirarium.  ••  Diciicrgo  priino  quod, 
si  accipialur  conirarieias  solum  ex  parie  teruiini  ad 
quem,  ut  dicatur  contrarius  qui  cst  in  conlrarium, 
boc  non  facit  conirarietaiem  motus,  sed  mutalionis, 
quae  est  ^generalio  et  corruplio:  sicut  fieri  album 
et  fii^ri  nigrum  contraria  sunt.  Nec  oportet  quod 
contrarietas  harum  generationuin  attendalur  secun- 
dum  conirarietaiem  termini  a  quo:  quia  in  gene- 
raiione  lerminus  a  quo  non  est  aliquid  alTirmaium, 
sed  aliquid  negaium;  fii  cnim  album  ex  non  albo, 
non  auiem  ex  aliquo  affirmato.  Non  enim  mulatio 
de  subjecio  in  subjecium  est  mutatio,  sed    motus. 

Secundo  ibi   «  quibus  autem  » 

Ostcndit  quod  in  illis  in  quibus  non  est  con- 
irarietas,  sicut  in  substantiis  el  aliis  hujusmodi,  at- 
tendiiur  contrarietas  mutalionum  secundum  acces- 
sum  et  recessum  ab  eodem  termino.  Et  lioc  est 
quod  dicit,  quod  in  illis  in  quibus  non  esi  con- 
irarium,  accipitur  conlrarietas  muiationis  ex  eo  quod 
est  recessus  ab  eo  ei  quod  esi  accessus  in  ipsum 
idem;  sicut  accessus  ad  formam  ignis,  quod  periinet 
ad  generaiionem  ejus:  et  recessus  ab  eadem  forma, 
quocl  pertinet  ad  ejiis  corrupiionem,  sunt  coniraria; 
unde  generatio  est  conlraria  corruptioiii,  et  qiiae- 
cuinque  remoiio  cuicuinque  acccplioni.  Sed  hujus- 
modi  non  sunt  motus,  sed  mutationes.  Paiet  ergo 
quod  ex  quinque  modis  supra  posiiis,  duo,  scilicei 
sccundus  el  quartus,  ad  niliil  uliles  sunt.  Cnus 
autem  convenil  ad  contrarietatem  motuum:  duo  au- 
lem  conoruunl  ad  conlrarietalem    muiaiionum. 

Deinde  cum  dicit  «  qiii  autem  » 

Determiiiai  de  conirarietate  motus  ex  parte  me- 
dii:  el  dicit  quod  in  quibuscumqueconirariis  inve» 
nitur  medium,  motus  qui  terminantur  ad  me- 
dium,  hoc  modo  poncndi  suni  esse  conlrarii,  sicut 
illi  qui  terminantur  ad  conlraria:  quia  molus  ulitur 
medio  siciit  contrario,  iia  quod  ex  medio  coniingit 
mutari  utrumque  terminorum:  sicut  ex  fusco,  quod 
esl  medium  inter  album  el  nigrum,  hoc  modo  mu- 
tatur  in  album,  ac  si  mutarelur  ex  nigro  in  album: 
et  e  contra,  ex  albo  sic  muiatur  aliquid  in  fuscum, 
ac  si  mutarciur  in  nigrum,  et  ex  nigro  mutatur  in 
fuscum,  ac  si  mutareiiir  in  album:  quia  fuscum, 
cum  sii  medium  ad  uirumque  exiremorum,  dicitur 
utrumque;  quia  in  con)paratione  albi  est  nigrum, 
et  in  comparalione  nigri  est  album,  ui  supra  di- 
ctiim  est.  Ullimo  aulem  concludil  quod  principali- 
ter  intendit,  scilicct  quod  motus  sii  conirarius  n)0- 
lui  secundum  contrarielaiem  ulrorumqueexlremo- 
rum. 


LIBER  V. 


401 


L  E  c  T 1 0  rx. 


Quae   qinea  cui  motui  opposita  sit  deque  quietnm  adinvicem:  et  m  mutationibus 

contrarietale  sermo  habetur. 


ANTIQUA. 

Quoniam  autem  motui  non  solum  esse  videlur  (outrarius 
motus,  sed  et  quiesj  lioc  determinandum  est.  Simpliciter 
quidem  cnim  contrarius  est  motus  molui.  Opponitur  autcm 
et  quies:  privatio  enim  est.  Est  autem  sic^  quod  privatio 
contraria  dicalur. 

Qualis  autem  quali?  ut  ei,  qui  est  secundum  locum,  quae 
secundum  iocum.  Sed  hoc  non  dicitur  simpliciter.  Ulrum 
eiiim  ei,  quae  est  hic,  iiiausioni,  qui  est  cx  hoc,  aut  qui  est 
in  hoc,  motus  oppoiiilui? 

Manifestum  igilur  est,  quod,  quia  in  duobus  motus  siibje- 
ctis  est,  huic  quidem,  qui  ex  boc  est  in  contrarium,  quae 
esl  in  hoc  quies:  buic  aulem  qui  ex  contrario  in  lioc,  quae 
in  conlrurio  quies. 

Simul  aulem  et  ad  invicem  contrariae  bae  sunt.  Et 
namque  inconveniens  est,  si  motus  quidem  contrarii  suiit, 
quietes  autem  oppositae  non  sunt.  Sunt  autcm  in  oppositis 
hae,  ut  quue  est  in  sanilale  quies,  ei   quae  est  in  aegritudine. 

Motui  autem  ei  qui  est  ex  sanitate  in  aegritudinem.  Ei 
eiiim  qui  est  ex  aegritudino  in  sanitatem,  irralionabile  est. 
Qui  enim  in  ipso  motus  est,  in  quo  .stetit,  quietalio  magis 
cst,  setundum  quod  accidit  simul  fieri  cum  molii  :  uecesse 
autem  est  hanc  aut  iilam  esse.  Non  enim  quae  est  in  albe- 
diiie  quies,  contraria  est  ei  quae  est  iu  saiiitate. 

Quibus  autem  non  sunt  coiitraria,  borum  mutat-o  quidem 
est  opposita  ei  quae  est  ex  seipso,  ei  quae  est  in  ipsum. 
Motus  aulem  noii  est,  ut  quae  ex  esse,  ei  quae  est  in  esse. 

Quies  quidcni  lionim  nou  est,  inimutatio  autem  est. 

Et  siquidern  aliquid  crit  subjfctum,  quae  est  iu  esse  uon 
niulatio,  ei,  quae  est  in  non  esse,  contraria  erit.  Si  vero 
non  cst  aliquid  ei  quod  non  est ,  dubitabit  aliquis  cui  sit 
coiitraria,  quae  in  esse  non  mutalio,  vel  quies  est. 

Si  autcm  hoc  est,  aut  iion  omnis  quics  motui  contraria 
est,  aut  gciieialio  et  corruptio  motus  suiit.  Manifestum  igitur, 
quod  quies  uon  diceuda  cst,  si  non  et  bae  raotus. 

Siniile  autem  aliquid  est,  ct  immutatio.  Contraria  autem 
esi  aut  nulli,  aut  ei  quae  est  iii  non  esse,  aut  corruptioni: 
baec  enim  ex  ipsa,  gcneratio  auiein  in  ipsaiu. 


«ECERS. 

Quum  autem  motui  non  solum  videatur  motus  esse  con- 
trarius,  sed  etiam  quies:  hoc  defiuieudum  est.  Simpliciter 
enim  contrarius  esl  motns  motui:  sed  opponitur  etiutp  quies: 
quaudoquidem  est  piivatio.  Sed  et  privatio  quodammodo 
contraria  dicitur.  Quali  autom  qualis?  veluli,  motui  qui  est 
secundum  locum,  quies  quae  est  secundum  locum.  Sed  boc 
uunc  dicitur  simpliciter.  Utrum  enim  slatui  qui  est  iu  boc, 
oppouitur  motus  qui  est  ex  hoc,  an  qui  in  hoc? 

Manifestum  igitur  est,  quum  in  duobus  subjectis  motus 
cernatur,  ei  qui  est  ex  lioc  in  contrarium,  opponi  staluno 
qui  est  in  hoc;  ei  vero  qui  est  ex  contrario  in  hoc,  eum 
qui  cst  in  contraiio.  Quin  eliam  bae  quietes  suul  inter  se 
contrariae:  eteuim  absurdum  est,  si  motus  quidam  contrarii 
sunt;  quietes  autem  illis  oppositae,  conlrariae  non  sunt. 
Siint  autem,  quae  in  contrariis  cernunlur,  ut  quies  quae  esl 
in  sanitate,  quieti  quae  est  in  morbo;  molui  vero  qui  est 
ex  sanitate  in  morbum.  Nain  ei  qui  cst  ex  moibo  in  sani- 
talem,  esse  hanc  quietem  conlrariam,  a  ratione  alienum  est; 
nam  motus  qui  est  ad  illud  ipsum  in  quo  stctit,  est  potius 
procreatio  quietis,  cui  accidil  simul  fieri  cum  motu.  Necesse 
autem  est  aul  liaiic  aut  illam  esse.  Non  enim  quies  quueesl 
iii  albore,  est  coiitraria  ei  motui  qui  est  in  sanitute. 

Quibus  autem  non  siint  contraria,  horum  mutatio  est 
quidem  opposita,  ncmpe  quae  est  ex  eodem,  ei  quae  est  ia 
idem:  sed  uiotiis  iiou  est;  veluli,  qiiae  est  e-x  enle,  ei  quae 
est  iu  eus.  Ac  status  quid-m  borum  non  est,  sed  mutaliouis 
vacuitas-  Et  si  quidem  sit  aliquod  subjectum;  ea  mutaiionis 
vacuitas  quae  est  in  ente,  contraria  erit  ei  quae  est  in  non- 
ente.  Sed  si  non  ens  non  est  aliquid,  dubitare  quispiam 
possil,  cui  contraria  sit  ea  mutalionis  vacuUas  quae  est  in 
enle,  et  an  sit  quies.  At  si  lioc  esl:  vel  non  oninis  quies 
erit  motui  contraria,  vel  ortu^  et  interitus  crit  motus.  Patet 
igitur  non  esse  dicendaio  quictem,  nisi  et  bi  dicantur  motus: 
verum  simile  quiddam,  et  mutationis  vacuitatem.  Contraria 
vero  est  aut  nulli,  aut  ei  mutationis  vacuitati  quae  est  in  non- 
ente,  aut  iuteritui:  bic  euiui  cx  ea  est,  orlus    vero,  in  eam. 


Poslquam  deleriuinavii  Pliilosophus  de  contra- 
rielate  moluun),  liic  deierminat  de  conirarieiaie 
quieium.  Et  priino  in  nioiibus.  Secundo  in  muta 
lioiiibus,  ibi,  «  Quibus  auiem  non  sunlcontraria. » 
tirca  primtim  duo  facil.  Primo  osltndil  quod  quies 
sit  coniraria  motui.  becundo  qnae  cui,  ibi,  «  Qualis 
«  autem.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  quia  motui  non 
solum  videiur  contrariari  moius,  sed  etiam  quies; 
deierininandum  esi  qualiter  haec,  scilicet  quies, 
contrariaiur  molui:  quia  simpliciter  quidem  ei  pro- 
prie  et  perfecie  contrariatur  molus  motui;sedetiam 
quies  opponilur  moiui,  cum  sii  privaiio  molus.  Et 
quod  pnvaiio  quodammodo  sil  conirarium,  paiet: 
esl  enim  privaiio  et  habitus  prima  contrarietas,  ul 
diciiur  in  10  Metaphysicae;  quia  sciliccl  in  omnibus 
conirariis  salvaiur  privationis  ratio  ei  habiids,  cum 
semper  alterum  sit  qua^i  privaiio  respeciu  alierius, 
ut  album  respeclu  nigri,  et  amarum  respectu  dulcis. 

Secundo  ibi   «  qualis  autein  b 

Oslendit  quae  quies,  cui  moiui  conirarietur.  Et 

circa  hoc  iria  facil.  Primo  movet  quaestionem.  Se- 

cundo  determinal  veritatem,  ibi,  «  Manifesiuin  igilur 

«  esi.  •   Terlio  probat,  ibi,  •  Moiui  autem  ei  eic.  » 

S.  Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


In  quaestione  autem  quam  ponii,  unum  supponi- 
tur.  scilicel  quod  non  omnis  quies  omni  nioiui  op- 
poiialur,  sed  aliqualis  quies  aliquali  motui,  sicut  mo- 
tui,  qui  esl  secundum  locum  quies  secuiidum  locum. 
Sed  quia  «  hoc,  d  revidendum  et  cousiderandum 
«  non  simpliciter, »  idest  universaliter,  dicitur,  restat 
scilicei  quaerendum  ulterius,  utrum  mansioni,  id 
est  quieti,  quae  est  in  aliquo  lermino,  puta  in  albo, 
opponalur  motus  aul  ille  qui  est  in  albo,  scilicel 
dealbaiio,  aut    ille  qui  ex  albo,  scilicet    denigratio. 

Secundo  ibi    *  manifcstum  igitur  » 

Deterininal  verilatem.  Et  primo  quanium  ad' 
contrarietaiem  motus  ad  quietem.  Secundo  quantum 
ad  conirarieiaiem  quietum  adinviceni,  ibi,  •  Simul 
«  autem.  »  Dicit  ergo  primo:  quod  cum  motus  sit 
inter  duo  subjccta,  id  est  inier  duos  lerminos  aflir- 
malos;  moiui,  qui  esl  ex  hoc  termino  in  suura 
conirarium,  contrariaiur  quies,  quae  esi  in  contra- 
rio;  sicul  moiui,  qui  esi  es.  albo  in  nigrum,  con- 
tiariatur  quies  qiiae  est  in  albo.  Ei  raotui  qui  est 
ex  conirario  in  hoc  conlrarium,  (juios  quae  est  in 
contrario;  sicut  motui  qui  est  ex  nigro  in  album, 
contrarialur  qnies  quae  est  in  nigro. 

51 


iO'2 

Seciinflo  ibi    «  simul  aiitem  » 

Agii  de  contraiiciaie  quieUiin  adinvicem:  eidieit 
tjiiod  hae  quiclcs  siini  contrariae  adinvicem,  quae 
sunl  in  conirariis  terminis.  Inconvcniens  cnim  cst, 
si  moius  sunt  coiitrarii  adinvicem,  et  (juictcs  adin- 
vicem  non  oj)ponaii(ur.  lit  quoniodo  sunt  oppositae 
quietcs  qnae  suni  in  opposiiis,  exemplifical  subdens 
quod  qiiies  quae  esl  in  sanitate,  opponiiur  quieti 
quae  est  in   acgritudine. 

Deindc  cuin  dicit    «  moiui  aulcm  » 

Probat  qiiod  dixerat  deconirarieiaicquietisadmo- 
tum:  et  dicit,  quod  motui  qui  est  ex  sanilatc  in  ac- 
gritudinem,  opponiiur  quies  quae  est  in  saniiate: 
quia  irrationabile  csset  quod  quies  quae  cst  in  sa- 
niiate,  opponerctur  motui  qui  est  cx  aegritudinc 
in  sanitaiem.  Et  lioc  sic  probat:  quia  ejus  motus 
«  qui  est  in  ipso,  »  id  est  ad  aliquem  terminum, 
status  in  eodcm  lerinino  «  est  niagis  quielatio,  » 
id  est  ejus  conservatio  vel  perlcclio,  quam  quod  ei 
opponatur.  El  quod  quies  in  lermino  ad  quem  sit 
motus  perfeciio,  patet  per  hoc  quod  simul  sit  ipsa 
quies  cum  moiu;  quia  ipsum  inoveri  ad  terminum, 
esl  fieri  quietem.  Unde,  cuin  motus  sit  causa  ipsius 
quictis,  non  poiest  ei  opponi,  quia  oppositum  non 
esl  causa  sui  oppositi.  Sed  necesse  est  qnod  moiui 
contrarietiir  haec  quies  qiiae  est  in  tcrmino  a  quo. 
Non  enim  potcst  dici,  quod  quies  quae  est  in 
aliquaalia  specie,  contrarietur  molui  vel  quieii;  sicut 
quod  quies  quae  esl  in  albcdine,  conirarielur  quieti 
quae  est  in  sanilate.  Cum  ergo  quies  quac  est  in 
lermino  ad  quem,  non  contrarietur  motui,  rclinqui- 
tur  quod  conirarietur  ei  quies  quae  est  in  termino 
a  quo. 

Dcinde  cum  dicit  «  quibus  auiem  » 

Deteriiiinat  de  contrarieiaie  quieiis  in  mulatio- 
nibus.  Et  circa  hoc  iria  facit.  Primo  resumit  quod 
dictum  est  de  contrarietaie  muiationum.  Secundo 
ostendii  quod  muiationi  non  opponilur  quies,  sed 
non  mulatio,  ibi,  «  Quies  quidcm  borum.  »  Tcriio 
ostendit  quomodo  niutatio  contrarietur  muiationi, 
ibi,  «  Simile  autem  aliquid  est.  »  Resumil  ergo 
.pridio  quod  supra  dictum  est;  scilicet  quod  in  mu- 
tationibus,  in  quibus  non  est  contiarieias  in  termi- 
nis,  sicut  in  generationcet  corruplione  substantiae, 
oppositio  accipitur  secundum  accessum  el  recessum 
ex  eodem  lermino:  est  enim  mutatio  qiiae  est  ex 
ipso  aliquo  lermino,  opposita  mutationi  quae  est 
in  ipsum.  Sicut  mutatio  «  quae  est  ex  esse,  »  sci- 
licei  corruptio,  opponiiur  ei  «  quae  est  in  esse,  » 
scilicei  generationi,  cuin  tamen  neutra  earum  sit 
motus. 

Secundo  ibi   «  quies  quidem  » 

Ostendii  quod  his  muiationibus  non  opponitur 
quies.  El  circa  hoc  tria  facil.  Primo  proponii  quod 
intendit.  Secundo  inierserii  quamdam  dubitationem, 
ibi,  «  Et  si  quidem  aliquid  erit.  »  Tertio  probat 
propositum,  ibi,  «  Si  aulem  boc.  »  Dicit  ergo  pri- 
mo,  quod  in  his  mutationibus  quae  non  suni  inter 


PIIYSICORLM 


contraria,  non  Invenilur  quies  opposita:  sed  illud 
quod  opponilur  eis,  sicut  quies  moiiis,  potcst  vocari 
«  immutatio,  »    id  esi  non  mutatio. 

Secundo  ibi    «  et  siquidem  » 

Intcrserit  quamdam  dubitationemcirca  praemissa. 
Dicturn  est  enim  quod  muiatio  quae  est  ad  esse, 
contrariaiur  muiaiioni  quae  est  ex  esse:  quae  qui- 
dem  esi  in  non  esse.  Hoc  auiem  quod  dico  non 
esse,  potest  dupliciter  accipi.  Uno  modo  quod  habeal 
aliquod  subjectum:  vel  ens  acm,  sicut  non  albuiri 
in  corpore;  vel  in  poteniia  tantum  ens,  sicut  privatio 
formae  substantialis  est  in  maieria  prima.  Aut  in- 
telligilur  tale  non  esse,  quod  non  habei  aliquod 
subjectum,  sed  est  omnino  non  ens.  Si  primo  modo 
accipiaiur  non  esse,  quod  habeat  aliquod  subjecium; 
tunc  inveniri  poteiit  quomodo  una  non  mutatio 
sit  coniraria  alii  non  mutationi:  quia  poierit  dici 
quod  non  muiatio  quae  esl  in  esse,  opponiiur  non 
mutalioni  quae  esi  in  non  esse:  ex  quo  enim  non 
esse  habet  subjectum,  nihil  prohibet  dicere  quod 
illud  subjectum  pcrmaneat  in  illo  non  esse,  quod 
est  ipsum  non  mutari.  Si  vero  non  est  aliquid 
«  ci  quod  non  est,  »  idesi  si  ipsi  non  esse  non 
esl  aliquod  subjectum,  lunc  dubilatio  remanet,  cui 
non  mulationi  sii  contraria  illa  non  niutatio,  vel 
quies,  quae  cst  in  esse.  Quod  enim  omnino  noii 
esi,  non  potest  dici  quiescere  aut  immuiabiliter 
permanere.  Et  quia  neccsse  est  quod  non  mutationi, 
vel  quieti,  quae  esl  in  esse,  sit  aliqua  non  mutaiio 
contraria;  manifeslum  ex  hoc  fit,  quod  illud  non 
esse  a  quo  est  generatio  et  in  quod  tendit  corru- 
ptio,  esl  non  esse  habens  subjectum. 

Tertio  ibi    «  si  aulem  » 

Ostendit  quod  supposuerat:  scilicct  quod  id  quod 
opponitur  gcnerationi  ei  corruptioni,  non  sit  quies. 
Si  enim  hoc  darelur,  scilicei  quod  esset  quies,  se- 
queretur  alierum  duorun»:  scilicet  quod  aut  noii 
omnis  quies  esset  contraria  motui,  aut  quod  gene- 
ratio  et  corruptio  sit  molus.  Unde  manifestum  est 
quod  id  quod  opponiiur  generationi  et  corruptioni, 
non  dicitur  quies,  nisi  generatio  ei  corruplio  essel 
molus,  quod  supra  improbalum  est, 

Deinde  cum  dicit    «  simile  autem  » 

Osiendit  quomodo  non  tnutatio  sit  contraria 
mutalioni:  et  dicit  simile  esse  de  contrarietate  mu- 
tationis  ad  mutationem,  sicut  de  contrarietale  quie- 
tis  ad  motum  quia  immutatio;  quae  est  in  esse, 
contraria  est  vel  nulli  immulationi  (  quod  essei,  si 
non  esse  non  haberet  subjectum  )  aut  ei  non  mu- 
tationi  quae  est  in  non  esse,  si  non  esse  habel 
subjectum,  El  haec  contrarietas  est  per  modum 
quo  quies  opponitur  quieti.  Aul  etiam  non  mutatio 
quae  esi  in  esse,  opponitur  corruptioni,  ut  quies 
motui.  Non  auiem  opponiiur  generationi;  quia  cor- 
ruptio  recedit  ab  immutatione  vel  quiete  quae  est 
in  esse;  generatio  vero  tendii  in  illam,  Motui  aulem 
et  mutationi  non  opponitur  quies  in  termino  ad 
quem,  sed  in  termino  a  quo. 


LIBER  V. 


405 


L  E  C  T  I  0    X. 


Tres  diibitationes  de  praemissa   proponmtur  ac  sokvntur. 


ANTIQUA. 

Dubitabit  autem  aliquis,  quare  in  mHtatione  quidem  se- 
cundum  locum,  sunt  et  secundum  naturam  et  extra  natu- 
ram  el  quieles  el  motus,  in  aliis  autem  non.  Ut  alteratio, 
liaec  quidem  secundum  naturam,  ilia  autem  extra  naturam  : 
nihil  enim  magis  sanatio  aut  apgrotalio,  secunduin  naturam 
aut  extra  naluram,  neque  dealbatio  aut  denigratio:  sitr.ilifer 
autem  est  et  in  augmento  et  decremento;  neque  enim  adin- 
vicem  hi  contrarii  sunt,  ut  secundum  naturam  aut  extra 
iiaturam,  neque  augmenlum  augmento.  tt  in  generatione 
autem  et  corruptione  eadem  ratio  est:  neque  enim  generatio 
quidem  seciindum  naturam,  corruptio  autem  extra  naluram: 
senescere  enim  secundum  naturam  esl:  neque  generationem 
videmus,  aliam  quidem  secundum  naluram,  aliam  vero  exlra 
iiaturani. 

Al  si  est  quod  violentia  fit,  extra  naturam,  tunc  et  cor- 
ruplio  quae  violenta,  erit  corruptioni  conlraria,  ut  quae 
extra  natiiram  ei  quae  est  secundum  naturam.  Ergo  et  ge- 
nerationes  quaedam  snnt  violentae  et  non  fatalae,  quibus 
toiitrariae  sunl  eae  quae  secundum  naturam.  Et  augmenta 
sunt  vioienta,  et  decrementa,  ut  augmenta  eorum  quae  ve- 
lociter  proptcr  alimenlum  pubescunt,  et  tritica  quae  cito  a- 
dnjescunt  et  non  constringuntur.  lii  aiteratione  aiilem  qua- 
li'er?  aut  similiter.  Erunt  eiiim  aliae  quidem  violentae,  aliae 
vero  naturales,  ut  dimissi  non  in  criticis  diebiis,  alii  autem 
in  criticis:  illi  quidem  exlra  naturam  alterantur,  hi  vero  se- 
cundum  natnram. 

Erunt  igitur  corruptiones  confrariae  adinvicem,  non  ge- 
nerationi.  Et  quid  prohibet?  est  enim  ut  sic:  et  namqne  si 
haec  quidem  dulcis,  illa  vero  trislis  est.  Quare  non  simpli- 
citer  corruplioni  corruptio  conlraria  esl;  scd  huec  quidem 
hujusmodi,  alia  vero  hujusmodi,  harum  est. 

Omniuo  igitur  conlrarii  motus  et  quietes,  dicfo  modo 
sunt,  iit,  qui  est  sursum,  ei  qui  est  deorsum:  loci  enim 
contrarielates  liae  snnt.  Fertur  aufem  sursum  quidem  molu 
natur:i  ignis,  deorsum  vero,  terra:  ef  confrariae  ipsorum  lo- 
ci  mulationes  sunt:  i^nis  autem  siirsum  quidem  nafura;,  deor- 
sum  aulcm  exfra  naturam.  Et  contrarius  quidem  mofus  est, 
qiii  est  secundum  nafuram  ipsius,  ei  qui  e»t  extra  naturam: 
et  quietes  eliam  siniiliter.  Quae  namque  esl  sursum  quies  ei 
qui  est  de  suisum  iu  deorsum  niotui  contraria  est:  est  aulem 
terrae  illa  quidcm  quies  extra  nafuram,  mofus  autcm  hic 
seeundum  naturara.  Quare  molui  quies  contraria  est  quae 
est  e\tra  naluram,  ei  qui  est  secunduin  naluram  ejusdem: 
niolus  eleniiii  cjusdem  conlrarius  sic  est.  Alia  quidem  secun- 
dum  naluram  ipsarum  erit  sursum  aut  deorsum,  aiia  autcm 
extra  naturam. 

Habel  autem  dubitationem,  si  est  omnis  quietis  quae  non 
semper  est,  generalio:  et  hoc,  ipsum  stare.  Manentis  igilur 
extra  naturam,  ut  tcrrae  sursum,  erit  generatio.  Cum  ergo 
ferebatur  sursum,  violentia  stetit :  sed  quod  semper  stat,  vi- 
detur  ferri  velocins.  Quod  autem  violentia  est,  contiarium 
est.  Non  factum  ergo  quiescens,  erit  quiescens. 

Ainplius  videlur  ipsuni  stare,  aut  umnino  esse  in  ipsius 
locum  ferri,  aut  accidere  simul. 


Habet  autem  dubitafionem,  si  contraria  est  quies,  quae 
est  hic,  ei  qui  hinc  est  molui.  Cum  eniin  nioveatur  ex  hoc, 
aut  rejiciafur  adhuc  videtur  habere  quoi  abjfctum  esl:  quare, 
si  haec  quies  contraria  est  ei  qui  hinc  est  in  contrarium 
niotui,  simul  erunt  contraria. 

Aut  aliquo  modo  quiescil,  secundum  quod  adhuc  maiiet. 
Omniuo  auteni  ejus  quod  movetur,  aliud  qiiidem  ibi,  aliud 
autem  est  in  quod  mutatur:  undo  et  magis  iiiotus  motui  con- 
trarius  est  quam  quies.  Et  de  motu  quidcm  et  quiefe  quo- 
modo  uterque  unum  sunt,  et  quae  contrariae  quibusdam, 
dictum  est. 

Dubitabil  autein  quis  et  de  stare,  si  et  quicumque  sinl 
praeter  naturam  motus,  his  est  quies  opposita.  Siquidem 
igitur  non,  erit  inconveniens.  Manct   enim    violentia.    Quare 


RECENS. 

Jam  vero  dubitare  aliquis  possit,  quamobrem  in  loci  mu- 
tatione  sunt  et  secundurn  naturam.  ct  praefer  naturam,  tam 
mansiones  quam  mofns:  in  aliis  autem  minime,  nt  variafio 
alia  esl  sccundum  nafuram,  alia  praefer  naluram.  Non  est 
cnim  niagis  sanatio  quarn  aegrotaiio,  sccundnm  naturam,  vel 
praeter  naturam:  nec  dealbatio,  quam  denigrafio.  Similifer 
se  res  habet  efiam  in  accrefione  et  deminutione:  quia  nec 
hae  sunt  sibi  invicem  contrariae,  tamquam  natnra,  vel  prae- 
ter  naluram:  nec  accretio  accretioni.  Ortus  quoque  et  inte- 
rifus  eadem  est  ratio:  neque  enim  orfus  est  secundum  na- 
turam,  interilus  vero  praeter  naturam:  nam  senescere  est 
secundum  nafnram.  Nequc  ortum  videmus  partim  esse  secun- 
dum  naturani,  parlim  practer  naturam. 

Sed  si  id  quod  est  vi,  esl  praeter  naluramr  eliam  infc- 
ritus  erit  interitui  coiitrarius,  nimirum  vioientus;  quippe  qui 
est  praeler  naturam,  ei  qui  est  secundiim  naturam.  Sunt 
igifur  et  ortus  quidam  violenti  non  fwtales,  quibus  contrarii 
sunt  orlus  naturales:  et  auctiones  vioientae  et  deminiitiones, 
ut  auctiones  eorum  qui  cilo  propter  delicias  pubescunt;  et 
frumenta,  quae  cifo  adolescunf,  nec  lerra  subacta  altius  ra- 
dices  agunt. 

In  varialione  aufem  quomodo  res  habel?  an  eodem  modo? 
erunt  enim  quijedam  violcnfae,  aliae  naturales:  ut  pula  alii 
morbo  lilieiaiifur  non  in  diebus  ciiticis,  alii  vero  in  diebus 
criticis:  quorum  illi  praefer  naturam  vnriantur;  hi  vero  se- 
cunduni  nafuram.  Eriint  antem  inlcritus  inter  se  contrarii,  non 
soluin  geiieratioiii.  Et  quid  prohibet?  hoc  enim  esl  aliquo 
modo,  neinpe  si  alter  sit  jucundus,  aller  molestus.  Qiiocirca 
non  simpliciter  inlerifui  est  inferitus  contrarius:  sod  qualenus 
aiter  ipsorum  est  falis,  alter  vero  talis. 

Omnino  igitur  contruriae  sunt  motiones  et  quietes,  eo 
quo  diximus  niodo:  veluli,  quae  est  sursum,  ei  quae  est 
deorsum:  loci  namque  contriirietafes  liae  sunt.  Naturaliter 
aufem  ferfur  ea  latione  quae  suisum  fcndif,  ignis;  ea  quae 
deorsum,  terra:  et  confrariae  sunt  horum  laliones.  Ignis  vero 
sursnm  quidem  fertur  nalnra,  deorsum  autem  praeter  natu- 
ram:  et  contraria  est  ejus  motio  naturalis  ei  quae  est  prae- 
ter  naluram. 

Quin  etiam  quietes  itidem  se  habenl;  nam  quies  in  loco 
supero  motui  ex  loco  supero  ad  inferum  confraria  est.  Ac- 
cidit  autem  terrae  quies  illa  praeter  naturam,  hic  autem 
motus  secundum  naturam.  Quapropter  niotui  quies  est  con- 
fraria:  nempe  quae  cst  praeter  nutiuam,  ei  qui  est  secundum 
naturam,  ejiisdem  rei  ita  esl  contrurius.  Aliter  enim  ipsorum 
est  secundum  naturam,  qui  est  sursum,  vel  deorsum  versus; 
aliter  autem  praeter  naluram. 

Exsistit  autem  dubitatio,  an  omnis  qnietis,  quae  non  est 
semper,  sit  generatio;  et  an  iiaec  sit  progressus  ad  quietem. 
Ejus  igitur  quod  praetcr  naturam  munet,  ut  terrae  in  loco 
supero,  erit  generatio.  Quando  igitur  vi  sursum  ferebalur, 
ad  quietem  progredicbafur.  Atqui  quod  ad  quiefem  teiidit, 
semper  videlur  ferri  celcrius:  quod  autein  vi  movetur,  e 
contrario.  Erit  igitur  quicscens,  qiiuiii  noii  sit  factum  quie- 
scens.  Praeleiea  tendcre  ad  quietem,  videtur  aut  omnino 
esse.  secundum  nafuram  ad  suum  locum  ferri,  vel  simul 
accidere. 

Item  exsistit  dubitalio,  an  quies  quae  est  liic,  sit  cou- 
truria  motui  qiii  est  hinc.  Quundo  enini  movetur  ex  hoc, 
vel  etiam  abjicit,  adhiic  videtur  habere  id  quod  abjicitor. 
Quare  si  haec  quies  est  confraria  motui  qui  est  hinc,  in 
cootrarium  certe  simul  inerunt  contruria.  An  quadamlenus 
quiescit,  si  adliu<;  maiiet?  et  omnino  quud  uiovelur,  parfini 
est  liic,  parlim  iii  eo  quod  mutat.  Ideoque  niagis  niofus 
motui  est  conliarius,  quam  qiiies.  Ac  de  motione  quidem 
et  quietc,  quomodo  utraque  sit  una,  et  quae  quibus  sint 
contraria,  dictum  est. 

Dubitarc  aufem  quispfain  possit  etiam  de  progressu  ad 
statum,  an  quicumque  sunt  motus  praeter  naturam,  his  sit 
aliqua  quies  opposita.  Si  igilur  non  erit,    absurdum  est.  Ma- 


-404 


PMYSICORUM 


quiesoeiiJ  aliqtiiJ  crit  non  sonppr  '?inc  ficri.  Scd  palam  qnoJ 
erit:  sicnt  enim  movctur  praeter  naluram,  et  qniescil  utique 
aliqnui  practer  naturan). 

Qnoniam  antcm  est  (|nibns(lairi  motus  sccundum  nalnram 
el  praetcr  nalnr.ini,  puta  i^nis,  (jui  sursuin  sccuiidum  natu- 
ram,  qni  antccn  dcoi>Mm  praetcr  naluiam:  ntriiin  hic  con- 
trarius,  aut  qui  tcrrae?  Ii.icc  enim  ferlur  sccuiidum  naturam 
deorsunp.  Aul  palam,  quia  ambo,  sed  non  eodem  modo.  Sed 
qui  qiiidein  secuiulnm  naluram,  setunduin  naturain  existentij 
tjus  autcm,  qui  ipsius  (iiii  sursuin  i^iiis,  ci  (jiii  dcorsum: 
iit  se- uiidiim  iiaturani  exi>tcns,  practer  naturain  existenti. 
Similiter  aulem  el  in  mansionibns. 

Forte  aiitem  quieti  motns  aliqiiatenus  opponitur.  Cum 
enim  moVeatur  ex  lioe,  et  at)ji(;iat,  adiuic  viilelur  liabere 
quod  ubjicilur.  Quare,  si  i|)sa  (jiiics  conlraria  ei  (jui  liinc 
esl  in  conlrarium  motni,  siniul  existiint  tontraiia:  si  aiiqua- 
tenus  qniescil,  aul  adhuc  manet.  Totaliler  aulcm  ei  qiiod 
movetur,  hoc  qnidcm  ibi,  boc  autem  in  quod  mutatur.  Pro- 
pter  quod  niaf^is  molus  motui  coiitrai'iuni  (juam  quies.  Quis 
quidem  igitur  (uotu.s  simpliciler  unus,  diclum  esl:  el  de 
motu  quidein  et  quiele  quomodo  ulerque  unum,  et  qui  con- 
trarii  quibusdam,  dlctum  est. 


net  cnim,  scd  vi  manct.     Quncina    crit    aliquid     quicsc^ns, 
quod  non  sempcr  quicscct,  sinc  quietis  generatione. 

Atqui  coii>tit  fore;  ut  eoiin  movelur  praclcr  naiuram, 
etiam  (jiiiescorc  aliquid  potcsl  practcr  naUirain.  Quuni  autem 
quibusilam  motus  sil  secnndnm  natiiram,  et  practcr  naluram 
(ut  i.i;ni  secundum  naturain  est  motus  sursuin  vcrsus;  qui 
vero  est  deorsum  vcrsus,  est  praeter  naturam):  utrum  hic 
est  contrarius,  an  motus  lerrae?  siquidcm  liacc  deorsuin  fer- 
tnr  secundum  naluram,  An  |)atel  utrosquc  cssc  coiilraiios, 
sed  non  eodem  modo:  verum  liic  qui  esl  secundum  naturam 
ut  seciindum  naturam  exsislcnte  hoc  cjus  motu:  motus  vcro 
if^nis  ad  locum  superum  ejusdem  motui  ad  infcrum  oppo- 
nilnr,  ul  moius  qui  est  secunduui  naluram,  ei  qui  est  prae- 
tci'  iiaturam.  Siiniiiier  diccndiim  cst  etiam  de  slalihus.  Sed 
fortasse  a  quiete  motus  aliqua  parte  divcrsam  rationem  habet. 


Poslqiiatn  Philosophus  dcierininavit  de  conira- 
rielale  rnoiiiuin  el  quieluin,  hic  niovet  quasda^n 
dubilaliones  circa  praeniissa.  Et  circa  hoc  diio  facit. 
Prinio  poiiil  dubiiationes  el  solvii  eas.  Secundo 
manifeslat  quaedain,  quae  in  ilhs  dubitaiionibus 
possent  esse  dubia,  ibi,  «  Dubiiabit  autcm  ahquis.  » 
Priina  pars  dividiiur  in  tres  parles,  secunduni  tres 
dubilaliones  qiias  movet,  et  patont  partes  in  Hlera. 
Circa  primum  duo  facit.  Primo  inovei  dubitationem. 
Secundo  soivii,  ibi,  «  Aut  si  est,  quod  violenlia  fii.  » 
Movet  ergo  priino  dubilalionem,  quare  in  gencre 
motus  localis  inveiiilur  quidain  molus,  ei  quaedam 
qiiies  secundum  naturam,  et  quaeilam  exlra  naiu- 
ram,  et  in  aliis  generibus  non  invenitur  hoc:  pula 
quod  una  alteratio  sit  secundiim  naturam,  et  alia 
exlra  naturam:  quia  non  videiur  magis  esse  sanaiio 
secundtim  naluram,  vel  exira  naturain,  quam  aegro- 
latio;  cum  uiraque  procedal  a  principio  naturali 
intrinseco:  ei  similiicr  esi  in  dcalbalione  el  denicra- 
linne,  ei  augmento  ei  decreinenlo:  quia  neque  isti 
duo  moius  sic  conirarianlur  adinvicem,  ul  unus 
sit  secundum  natiiram,  et  alter  exlra  naiuram,  cum 
ulruinque  naluraliter  proveniat:  neque  aiiguientuin 
sic  conirariatur  augmento,  ul  qnoddam  sitsecundum 
natiiram,  ei  qiioddam  extra  naiuram:  ei  eadem 
ratio  est  de  gencratioue  et  corruptione.  Kon  enim 
poiest  di(;i  quod  generatio  sit  secundum  naturani, 
et  corriipiio  exlra  naturam:  quia  senescere,  quod 
est  via  in  corruptionem,  accidil  secundiim  natiiram. 
INeque  etiam  videmus  quod  una  generaiio  sit  secnn- 
dum  naturam,  et  alia  extra  naiuram.  Videiur  auteni 
quod  hic  dicilur  contrarium  ei  qiiod  dicitiir  in 
secundo  de  Caulo,  quod  senium  ei  omnis  defectus 
et  corruptio  est  contra  naturam.  Sed  dicendum  est 
qiiod  senium  ei  corruptio  et  dccrementum  est 
quodamii  odo  contra  naturam,  et  quodammodo  se- 
cundum  naturam.  Si  enim  considcretur  propria 
naiura  alicuius  rei,  quae  diciiur  natura  partictilaris, 
manifesium  est  quod  omnis  corruptio  et  dcfeclus 
et  decrementum  est  conira  naturam:  quia  uniiiscu- 
jusque  naiura  intendit  conservalionem  proprii  su- 
biecii:  contrarium  autem  accidii  ex  defectu  seu 
debililate  naturae:  si  aulein  consideretur  natura  in 
universali,  func  omnia  hujusmodi  proveniunt  ex 
aliquo  principio  naturali  intriuseco,  sicut  corrupiio 
animalis  ex  conirarietate  calidi  ei  frigidi,  et  eadem 
ratio  est  in  aliis. 

Secundo  ibi    «  at  si  esl  » 


Solvit  propositam  quaestionem  per  interempiio- 
nem.  El  circa  hoc  duo  facit.  Primo  oslendil,  quod 
in  quolibet  genere  motus  inveniiur  seciindum  na- 
luram,  et  extra  naturam.  Secundo  oslendit  quomodo 
haec  duo  in  motibus  et  quielibus  conirarieniur, 
ibi,  «  Omnino  quidem.  "  Circa  primum  duo  facit. 
Primo  deterininai  veritatem.  Secundo  movel  obje- 
ctionem,  ibi,  «  Erunt  igitur  corruptiones.  »  Dicit 
ergo  primo,  quod,  cum  illud  qiiod  fit  ex  violentia, 
sit  exira  naturam  (  quia  violentum  esi  cujus  prin- 
cipitim  est  exira,  iiil  conferente  vim  passo;  naiurale 
autem  est,  cujus  principium  est  inira);  sequitur  quod 
corruptio  violenta,  sit  corruptioni  nalurali  contraria, 
sicut  corruptio  extra  naturam  esl  contraria  corru- 
ptioni,  quae  est  secundum  naluram.  Et  per  eamdem 
rationem  concludit,  quod  quaedam  generaiiones  sunt 
violeniac  «  et  non  faiatae, »  id  est  non  procedenies 
secunduin  ordinem  causarum  naiuralium.  Quia  ipse 
oido  causarum  naiuralium  fatum  dici  poiesi,  sicut 
aliquis  facit  nasci  rosas,  aut  aliqiios  fruclus  per 
aliqua  ariificia  (emporibus  non  suis;  ei  similiter  etiam 
aliquo  ariificio  procreatur  (1)  generatio  ranarum, 
aut  aliquorum  hujiismodi  naturalium:  undc,  cum 
hae  duae  gcnerationes  siiit  violentae,  per  consequens 
sunt  exlra  naturam:  quibus  contrariantur  generalio- 
nes  quae  sunt  secundum  naturam.  Idem  eiiam 
concludit  consequenter  in  augmento  et  decreuieuio. 
Sunt  enim  quaedarn  aiigmenta  violenia  et  extra 
naluram,  sicut  palel  in  his  quae  velocius  debito 
ad  pubertatem  proveniunt  propter  teneritudinem,  vel 
propter  alimentum,  idesl  propter  hoc  quod  deliliose 
et  abundanii  alimenio  nuiriuntur,  quod  apparel  in 
augmenlo  tritici.  Quandoqiie  enin»  frumenta  au- 
gmeniantur  innaturaliierpropter  abundantiamhumo- 
rtim:  et  non  constringiintur,  ut  sint  spissa  el  solida 
per  debilam  digesiionem.  Et  simililer  apparet  in 
alteraiionibus.  Sunt  enim  quaedam  alteraiiones  vio- 
lentae,  et  quaedam  naturales;  ut  patet  maxime  in 
sanatione.  Quidam  enim  dimittuntur  a  febribus, 
non  in  criiicis  diebus,  et  isii  alterantur  exlra  na- 
turam:  alii  vero  in  criticis  diebus,  et  isti  alierantur 
secundum  naturam. 

Secundo  ibi    «  erunt  igitur  » 

Objicitur  conira  praedicta.  Cum  id  enim  quod 
esl  extra  naiuram,  contrarielur  ei  quod  est  secun- 
dum  naturam;  si  invenitur    quaedam  generatio  se- 

(1)  Forte  procuratur. 


LIBER 


CUddiim  naUiram,  ei  quaedam  coulra    naluraiii,  et 

corruptio  simililer;  sequilnr  qiiod  corrupliones  sunl 

conirariae    adinvicem ,    el    non    generationi;    quia 

unum  non  polest  duobus  esse  conirarium.  Et  hoc 

solvil  dicens,  quod  niliil  prohibel  generationi  gene- 

raiioneaj  esse  conirariam,  ei   corruplionein    corru- 

ptioni.    Sic    enim    verum    est    hoc,    eiiam    remoia 

conirarielate  ejus    quod  esl  secundum  naturarn,  el 

ejus  quod  esi  extra  naturam:   quia  si  esl  quaedam 

generatio  et  corruplio  dulcis,  et  alia  Irislis,  oporiel 

generalionem  generationi  esse  contrariam,    ei    cor- 

rupiioni.  Dicilur  autein  generatio  et  corrupiio  diilcis, 

qiiia    ex    niinus  nobiii   corruplo    generalur    magis 

nobile;  sicui  exaere  corrupto  generalur  ignis:  gene- 

raiio  aiiiem  et  corrupiio  iristis,  quando    ex    (nagis 

nobili  corrupto,    gencratur    minus  nobile,  ul  si  ex 

igne  generelur  aer.  !\on  tamen  sequitur,  si  corniptio 

opponitur  corrupiioni,  quod    non  opponatiir    gene- 

raiioni:  quia  corruplio  opponilur  genoraiioni  seeun- 

dum  raiionem  sui  generis;  corruptio   auiem  corru- 

piioni,  sccundum  rationem  propriae    speciei.    Sicut 

avariiia  conlraiiaiur  largitali  secundum  contrarieta- 

lem  vitii  ad  virtulem;  prodigaliiati  vero  secundum 

propriam  s|)eciei  raiionem.  Et  hoc  est  qund  concludil 

quod  corruptio  non  est  coniraria  corruplioni  «  sim- 

«  pliciler,  »    idest  in  universali;   sed  corruptionum 

haec  quidem   esl  talis,  illa  vero  lalis,  idesl  violenia 

el  extra  naturam,  vel  dulcis  el  irislis. 

Deinde  cum  dicit    «  omnino  igiiur  » 

Osiendit  quomodo  sil  contrarietas    in    motu  el 

quieie  per  id  quod  esl  exlra   naturam  et  sccundum 

naiuram:  el    dicit  quod    non  solum    generalio  est 

contraria  generationi  el    corruptioni,    per  id    quod 

est  secundum  naiuram  et  exira  naturam,  sed  etiam 

universaliter  motus  ei  quietes  sunl  hoc  niodo  con- 

trarii;  sicui  molus    qui  esi  sursum,  est   conlrarius 

motui  qui    est  deorsum:  quia    sursum  et  deorsum 

sunt  coiitrariciales  loci.et  uterque  illorura  motuum 

est  naturalis  alicui  corpori.  Ignis  enim    naiuraliter 

fertur  sursum,  terra   vero  deorsum.    Et  ilerum  u- 

triusque    horum  moiuum  esl    accipere    contrarias 

differentias:  scilicet  quod  est  secundum  naturam  et 

extra  naluram.  Et  hoc  est  quod  dicit  «  etcontrariae 

•  ipsorum,  •  scilicet  niotuuin  dilTerenliae  sunl.  Vel 

potest  intelligi,  quod  ipsorum  corporum  quae  mo- 

ventur,  sunt  conirariae  moiuum    difTereniiae,  idest 

secundum  naiuram  ei  extra  naturam:    moiiis  enim 

sursum  est  quidem  naluraiis  ignis,  scd  moveri  deor- 

sum  est  ei  extra  naturani.  Ei  sie  patel,  qiiod  n)otns 

qui  est  secundum  naturam,   esl    contrarius  el    qui 

est  exira  naturam.  Et    similiter    est  de    quielibus; 

quia  quies  quae  est  sursum,  est    coniraria    molui 

qui  est  de  sursum  in  deorsum.  Sed  illa    quies  esl 

lerrae  innaturalis:  sed  moliis    qtii  esi  deorsum  est 

ei  sectindum  naturam.  Unde  paiet  secundum  prae- 

missa,  (|uod  quies  quae  esi  cxtra  natiiram,  eiiam  con- 

traria  motui  naturali  ejusdeir.  corporis:  quia  est  in 

eodem  corpore  moius  sic  conirarianlur   adinvicem, 

quod    scilicet  moius    naturalis    unius    corporis  est 

contrarius  motui    innaturali    ejusdem    corporis.  El 

sic  est  eiiam  de  quiete;  quia  alia   quietum  conira- 

riarum    erit  secundum    naturam,  ut  sursum    igni, 

et  deorsun)  lerrae:  alia  vero  extra  naturaro,  ul  deor- 

sum  igni,  sursum  terrae. 

Deinde  cum  dicit    «  habet  autem  » 
.  Movet  secundam    dubilationem:    utrum    scilicet 
omnis    quietis    quae    non    semper    fuit  sil    aliqtia 
generatio.  Et  generaiio  quielis  vocalur  stare:  ut  per 


V.  405 

stare  non  inlelligamus  idem  quod  quiesccre;  sed 
stare  sit  idem  quod  pervenire  ad  quietem:  quia 
forma  in  graeco  magis  propriae  sortat.  Et  videtur 
determiuaie  in  partem  negaiivam  perduas  raiiones. 
Quarurn  prima  est,  quod  si  omnis  quietis  quae 
non  semper  fuit,  est  gcneratio,  sequiiur  quod  quietis 
quae  est  exira  naturam  (  sicut  quandu  lcrra  quiescit 
sursum  )  sit  aliqua  generatio.  Quies  auiem  generari 
non  potest  nisi  per  motum  praecedentem:  motus 
auiem  praecedens  quietem  innaturalem,  est  violen- 
lus.  Sic  ergo  se(|uitur  quod,  cum  lerra  perviolen- 
tiam  ferebatur  sursum,  quod  lunc  <<  slctit,  »  idcsl 
quod  tunc  generabaiur  ejus  quies.  Sed  hoc  non 
potesi  esse;  quia  «  quod  semper  stat  videtur  ferri 
«  velocius, »  idcst  dum  generatur  quics  pcr  moluui, 
sempcr  qiianio  magis  appropinquat  ad  quielem 
lanio  esi  velocior.  Oum  eninj  res  generaia  sii  per- 
fectio  generaiionis,  unumquodque  autem  quanto  esl 
propinquias  siiae  perfectioni  tanio  est  virtuosius  et 
inieiisius:  seqiiiiur  quod  motus  per  quem  generatur 
quies,  lauio  sit  velocior,  quanlo  m  igis  appropinquai 
ad  quietem,  ut  apparet  maviine  iu  moiibus  natu- 
ralibus.  Sed  in  his  quae  movenlur  per  violeniiam, 
accidit  conirarium:  quia  semper  inveniiur  remissior, 
quanio  magis  appropinquat  ad  quieiem.  Non  ergo 
quies  violenta  habet  generalionem.  Et  hoc  est  quod 
dicit  quod,  «  eril  aliquid  quiescens  violenie,  sed 
«  non  factum  quiescens,  »  id  est  absque  hoc,  quod 
sua  quies  generetur. 

Secundam  rationem  ponit  ibi  «  amplius  videfur  » 
Quae  talis  est:  quia  stare,  idest  generari  quie- 
tem,  aut  omnino  est  idem  cum  motu  naturali,  quo 
aliquid  fertur  in  proprium  locum,  aut  simul  ciim 
eo  accidit.  Et  manifesium  est  quod  sunt  idem  sub- 
jecto,  sed  differunt  ratione.  Terminus  enim  motus 
naiuralis,  est  esse  in  loco  naiurali:  esse  auiem  in 
loco  naturali  et  quiescere  in  eo  sunt  idem  subje- 
clo:  unde  et  motus  naturalis  et  generatio  quieiis 
sunt  idem  subjecto,  sed  differunl  raiione  tantum. 
Maiiifestum  esi  auiem  quod  quies  violenta  rion  ge- 
neratur'  per  motun)  naluralem:  ergo  quies  violcnta 
non  habet  stationem  seu  generaiionem. 
Deinde  cuu)  dicit  <i  habet  aniem  » 
Movet  tertiam  quaesiionem  de  hoc  quod  supra 
dictum  esi,  quod  quies  quae  est  in  aliquo  lermino, 
contrariatur  motui  quo  recediiur  ab  illo  lermino. 
Scd  hoc  videtur  falsum;  quia  cum  aliquis  movealur 
ex  hoc  termino  sicul  ex  loco,  aiit  abjicialur  ille  ter- 
minus,  sicut  qualiias  vel  quantiias,  adhuc  dum 
movetur  videtur  habere  illud  qiiod  abjectum  esl 
vel  derelictum:  non  enim  subito  deserii  aliquid 
'.oium  locum,  sed  successive;  et  similitcr  successive 
amittii  albedinem:  ergo  dtim  moveiur,  adhuc  rema- 
net  in  lermino  a  quo.  Si  igitur  quies  qua  aliquid 
manet  in  lermino  a  quo,  coniraiialur  moiui  qiio  ideni 
recedil,  sequilur  qnod  duo  couiraria  sini  simul: 
quod  est  impossibile. 

Solvit  autem  hanc  dubiialionem  cum  dii-it  «  aut 
«  aliqiio  > 

Et  dicit  quod  illud  quod  movetur  reccdendo  a 
termirw  a  quo,  recedii  iion  simpliciter,  sed  secun- 
dum  qiiid:  scilicei  secundum  quod  adlitic  manet  in 
illo,  non  tolaliter,  sed  pariim.  Qiiia  hoc  est  nni- 
versaliier  veruin,  quod  se.nper  ejus  quod  movetur, 
una  pars  esi  ibi,  scilicet  in  termino  a  quo,  et  alia 
in  termino  ad  quem.  INec  est  inconvenions  quod 
iinum  conirariorum  secundum  quid  permisceatur 
alieri;  sed    quanto  esl    magis  imperinistum,    tanio 


iOG 


PIIYSICORUM 


esi  magis  conlrarium.  Et  ideo  motus  est  magis 
contrarius  molui,  (cum  nunquam  ei  permisccatur) 
quam  quies,  quae  quodammodo  pernnscetur.  El  ulti- 
iiio  epilogat,  quod  dictum  esl  de  molu  el  quiete, 
quomodo  in  eis  sit  unilas  et  contrarictas. 
Deinde  cum  dicii  •  dnbiiabit  aulem  » 
Ponii  quaedam  ad  manifestationem  praemisso- 
rum,  quae  tauien  in  exemplaribtis  graecis  dicuniur 
non  haberi  et  Commcntator  etiam  dicit,  quod  in 
quibusdam  exemplaribus  Arabicis  non  habcntur: 
unde  magis  vidcntur  csso  assumpta  de  diciis  Thoo- 
phrasti,  vel  ahcujus  aherius  expositoris  Arisloteiis. 
Tria  tamen  ponuniur  hic  ad  manifestalionem  prae- 
fedcnlium:  quorum  priiuum  periinet  ad  quocstio- 
nem  (  quam  supra  posuit  )  de  gencraiione  quieiis 
iion  naturahs.  Unde  dicit,  quod  dubitabit  aiiquis 
de  ipso  stare:  quod  est  generari  quietem:  quia  si 
omnes  motus  qui  sunl  praeter  naluram,  habeni 
quietem  opposilam,  scihcei  non  naturaicm:  utrum 
el  ilia  quies  habeai  stare  idest  generari?  quia,  si  di- 
catur  quod  non  sit  ahqua  slaiio  quielis  violenlae, 
sequilur  inconveniens.  Manifesium  est  enim,  quod 
id  quod  per  violentiam  movetur,  quandoque  ma- 
nebil,  id  esl  quiescct,  et  hoc  per  violentiam:  quare 
sequitur,  quod  aliquid  erit  quiescens  non  semper 
sine  hoc  quod  fiat  quiescens:  quod  videlur  impos- 
sibile.  Sed  palam  est  quod  erit  quandoque  quies 
violenta.  Sicut  enim  movetur  ahquid  praeter  natu- 
ram,  ita  et  quiescil  aliquid  praeter  naturam.  Est 
autem  hic  aUendendun»  quod  hoc  quod  hic  diciiur, 
videtur  esse  contrarium  ei  quod  supra  dicium  est. 
Unde  Averroes  dicit  quod  dubitalio  superius  mola, 
hic  solvitur.  Sed  melius  esi,  ul  dicatur  quod  id 
quo<i  supra  positum  est,  est  magis  verum:  licet 
et  quod  hic  dicilur  qiiodam  modo  sit  veruni:  quies 
enim  violenta  non  habei  generaiioneui  proprie  sicul 
procedentem  ab  aliqua  causa  per  se  factiva  quietis, 
sicut  quies  naluralis  generatur.  Sed  habet  genera- 
tionem  per  accidens  per  dcfectum  virtutis  faciivae: 
quia  quando  cessat  violentia  moventis  vel  impedi- 
lur,  lunc  lit  quies  violenta.  Et  propier  hoc  motus 
violenius  in  fine  remiitilur,  naturalis  autem  in  fine 
inlendilur.  Sciendum  lamen  est,  quod  alia  liiera 
invenitur  in  hoc  loco  quam  oportet  ad  aliam  in- 
lenlionem  referre.  Dicit  enim  sic.  Quod  quaeret 
ahquis  utrum  motui    extra    naturam,    contrarieiur 


aliqua  quics  non  secundum  naturam:  non  quod 
qiies  qiiae  csl  contra  naluram,  opponatur  motui 
qui  esi  conlra  naturam  proprie  (  ut  supra  Arisio- 
leles  docuit  ).  Sed  hic  dicitur  large  et  improprie, 
secundum  communem  oppositionem  quietis  ad  mo- 
tum.  El  dicit  quod  irrationabile  videtur  si  non  in- 
veniatiir  quaedam  quics  non  naturalis.  Manifcstum 
est  eniin  quod  violcnlia  moventis  remancbit,  idest 
cessabit  quandoque:  ct  nisi  quies  alitpia  fiat  conse- 
quenter,  motus  non  perveniet  ad  slatum:  unde  ma- 
nifestum  esl,  quod  motibus  violentis  opponiiur  quies 
violenta:  quia  quod  exira  naluram  movetur,  habet 
etiain  extra  naturam  quiescere. 

Secundo  ibi    a  quoniam  autem  » 

Ponit  secundam  explanalionem  ejus  quod  di- 
ctum  esl  de  conirarieiate  moius  naturalis  ei  vio- 
lenli;  et  dicit  quod  cum  in  quibusdam  sit  moius 
secundum  naiuram  et  praeter  naturam:  sicut  ignis 
qui  movetur  sursum  secundum  naturam,  et  deor- 
sum  praeter  naturam:  quaeritur  ulrum  moiui  na- 
turali  ignis  sursum,  sit  contrarius  molus  violentus 
ignis  deorsum,  vel  motus  terrae,  quae  naturaliter 
movetur  deorsum.  Et  solvit  quod  ambo  ei  contra- 
riantur,  sed  non  eodem  modo;  sed  motus  terrae 
deorsum  contrariatur  molui  ignis  sursum,  sicut  na- 
turalis  naturali.  Motus  auttun  ignis  deorsum  con- 
irariatur  moiui  ignis  sursum,  sicut  violentus  natu- 
rali.  Et  eadem  ratio  est  de  conlrarietate  quieium. 

Tertio  ibi   «  forte  autem  » 

Ponit  teriium  ad  manifesiandum  id  quod  di- 
ctum  est  de  conlrariciaie  quietis  ad  motum:  ei  di- 
cit  quod  forte  quieti,  motus  aliquatenus  opponitur, 
et  non  simpliciier.  Cum  einm  aliquis  movetur  ex 
hoc  in  quo  quieverat,  et  abjicial  illud,  videtur  adhuc 
habere  illud  quod  abjicitur.  Unde,  si  quies  quae 
est  hic,  sit  contraria  motui  qui  esl  hinc  in  con- 
trarium,  sequitur  quod  simul  sint  conlraria.  Sed 
adhuc  aliquatenus  quiescit  dum  manet  in  termino 
a  quo.  Et  universalitcr  ejus  quod  movelur,  aliquid  est 
in  termino  a  quo,  et  aliquid  in  termino  ad  quem. 
Unde  quies  minus  opponitur  motui  quam  motus 
contrarius,  sicut  supra  expositum  est.  Et  ultimo 
recapitulat,  ut  per  se  manifestum  est.  Ex  hoc  autem 
ipso,  quod  eadem  verba  repetunlur,  quae  supra 
dicta  sunt,  manifeslum  esse  potest  quod  non  sunt 
verba  Aristotelis,  sed  alicujus  expositoris. 


LIBER    SEXTUS 


8UMIIIA  LIBRI.  -  MOTUM  EX  INDIVISIBILIBUS  COMPONI  QUOD  SIT  1MP08SIBILE,  3ED  QUOD  TEMPOBE  CUM  QUIETE  MEK3U- 
RARI  El  PROPRIUM  SJT.  DE  DIVISIONE  ITEM  MOTUS  IN  PARTES,  ET  IPSARUM  AD  IKVICEM  OKDLNE  AGITUR.  ERR0RE8  ITEM 
KOKKLLLI  CIRCA  MOTUM  DESTRUUKTUR. 


L  E  C  T  I  0    1. 


Nullum  continuum  ex  indivisibilibus  componi,  muUipliciter  probatur. 


ANTIQUA. 

Si  atitem  est  nonlinuum,  et  quod  tansit,  et  conseqiienter, 
sicul  detinituin  est  prius  (  coiilinua  quidem  quorum  ultima 
unum:  quae  vero  tanguiitur  quorum  siniul:  consequenler 
autem  quorum  nihii  esl  medium  sui  generis  )  impossibile  est 
ex  indivisibilihus  esse  aiiquid  continuum,  ut  lineam  esse  ex 
punctis:  si  vere  iinea  quidem  continuum  est,  punclum  autem 
indivisibile. 

JNeque  enim  unum  sunt  uilinia  punctorum:  non  est  enim 
hoc  quod  ultimum  punctorum,  aliud  aliquid:  illud  autem  a- 
liqua  pars  indivisibilis.  Neqiie  simul  sunt  nitima  :  non  enim 
esl  ultimum  ullum  impartibilis:  alterum  enim  est  ultimum, 
el  cujus  est  uitimum. 

Amplius  ntcesse  est  aut  continua  esse  puncla,  aut  tan- 
genlia  se  adinvicem,  ex  qiiibus  est  continuum:  eadem  aulem 
ratio  est  et  in  omnibus  indivisibilibiis.  Continua  igitur  iion 
erunt,  propter  praedictam  rationeiu.  Tangit  aiitem  omne, 
aut  totum  tolum,  aut  pars  partein,  aut  tutum  p  >rs.  Quoniain 
auteiii  impartibile  est  indivisibile,  necesse  cst  totum  tangere 
totum:  totum  autem,  tolum  taiigens,  non  est  continuum. 
Continuum  enim  habet  haec  quidem  aliam,  illud  vero  aliam 
partem,  et  dividitur  in  slc  diversas,  et  loco  separatas. 

At  vero  neque  consequenter  erit  punctum  ad  puiiclum, 
aut  ipsnm  nunc  ad  ipsum  nuiif,  ut  ex  his  sit  longitudo,  aut 
tempus.  Consequenter  eiiim  sunt,  quonini  nullum  est-  medium. 
Piinctorum  aulcm  semper  est  medium  linea,  ct  ipsorum 
nunc  tenipus. 

Ampiius  dividerentur  in  indivisibilia,  si  ex  quibiis  est 
utrumque  in  ipsa  dividitur:  sed  iiullum  est  coiitinuorum  in 
impartibilia  divisibile. 

Niillum  antem  aliud  genus  potest  esse  medinm  punctorum, 
et  ipsorum  nunc.  Si  nnmque  eril,  manifestum  esl  quod  aut 
divisibile,  aut  indivisibile  erit.  Et  si  divisibile  aut  indivisi- 
bilia,  aut    in    semper    divisibilia:    hoc  autem  est  continuuin. 

Manifestum  autem  est,  qiiod  omne  continuiim  est  divisi- 
bile  in  semper  divisibilia.  Si  enim  in  indivisibilia  dividere- 
tur  continuiim,  esset  indivisibile  tangens:  unum  eiiim  est 
ultiinum  continuorum,  el  quae  taii^nntur. 


RECENS. 

Jam  vero  si  est  continiium,  ac  langens,  et  deinceps,  ut 
anlea  defiiiilum  fuil  (nempe  continua,  quoruin  exlrema  sunt 
uiium;  tangeiitia  vero,  quorum  sunt  simul,  deinceps  autein, 
quibus  nihil  est  interjectum  ejusdem  generis):  profecto  im- 
possibile  est,  ex  iiidividuis  esse  aliquid  continuum,  ul  lineam 
ex  punctis,  si  quidem  linea  est  res  continua,  punctum  autem 
res  iiidividua.  Eteiiim  nec  exlrema  punctorum  sunt  unum: 
quandoquidem  individui  non  est  hoc  quidem  extremuin, 
illud  vero  alia  quaedam  pars.  Nec  extrema  simul  sunt:  quia 
nullum  extremum  est  ejus  quod  parlibns  vacat,  quum  aliud 
sit  extremura,  et  id  cujus  est  extremum. 

Praeterea  necesse  est,  vel  puncta,  ex  quibus  est  conti- 
nuum,  esse  continua,  vel  se  vicissim  tangere.  Eademque 
ratio  est  in  omnibus  individuis.  Continua  igitur  esse  nequeunt 
propter  rationem  quae  jam  dicta  esl.  Res  autem  omnis  taii- 
git  vel  tola  totam,  vel  pars  puitem,  vel  tutam  pars:  sed 
quum  individuum  partil.us  vacet,  necesse  est  ut  totiim  tan- 
giit  totum.  Alqui  totum  quod  langit  totum,  non  erit  conti- 
nuiim:  quandoquidem  continuum  habet  aliam  atque  aliam 
partem,  alque  dividitur  .in  ita  diversa  el  loco  sejuncta.  Quin 
nec  punctum  de;nceps  seqnetiir  punctum  aiit  momentum 
monientum,  ul  ex  liis  sit  longitiido  vel  tempus.  Deinceps 
eiiim  suiit,  quibus  nihil  est  intcrjpclum  ejusdem  gencris; 
quod  vero  punctis  esl  interjectiim,  semper  est  linea;  et  quod 
momeutis,  tempus. 

Praeterea  divideretur  in  individua:  siquidem  ex  quibus 
est  utrumque,  in  huec  dividitur.  Sed  nullum  continuum  (ut 
vidimus)  est  in  ea  dividuum  qoae  partibus  vacant.  Nuliuni 
autem  aliud  genus  potcst  esse  iiiterjectum  punctis  et  nio- 
meiitis.  Nam  si  erit,  constat  fore  vel  individuum,  vel  divi- 
diium:  et  si  dividuum,  vkI  in  individua,  vel  in  semper  di- 
vidua:  hoc  vero  est  conlinuum.  Perspicuum  quoque  est,  omiie 
cnntinuum  esse  dividuum  in  semper  dividua.  Nam  si  divi- 
datur  in  individua,  individuum  ab  individuo  tangetur:  quan- 
doquidem  extremum  est  ununi,  ac  tangit  cunlinua. 


Posiquam  Philosophus  delerininavii  de  divisione 
niotus  in  suas  spccies,  el  de  unitale  et  conirarie- 
taie  nioluuin  et  quieiun»,  in  hoc  sexlo  Hbro  iniendit 
deierminare  ea  quae  periinenl  ad  divisionem  molus, 
secundum  quod  dividilur  in  partes  quanlitaiivas. 
Ei  dividiiur  in  parlcs  duas.  \n  prinia  osiendil  mo- 
tum,  siciil  el  omne  coniinuum,  esse  divisibile.  (n 
secunda  oslendil  quaiiter  molus  dividatur,  ibi, 
«  Necesse  autem  et  ipsum  nunc.  »  Prima  aulem 
pars  dividilur  in  duas.  In  priina    ostendit    nullum 


coniinuum  ex  indivisibilibus  componi.  !n  secunda 
ostendit  nullum  coniinuum  indivisibile  esse,  ibi, 
«  Manifeslum  autem  quod  neque  linea.  «  Prima 
auiem  pars  dividitur  in  duas.  in  prima  oslendit 
nulliim  coniinuum  ex  indivisibilibus  componi.  In 
secunda  parle  (  quia  probationes  praemissae  magis 
ad  maguitudinem  perlinere  videniur  )  oslendit,  qiiod 
eadem  ratio  est  de  magnitudine  motuum  ei  lein- 
pore,  ibi,  «  Ejusdem  auiem  raiionis  est.  »  Circa 
primum  duo  facit.  Primo  resumii  quasdam  deJini- 


m 


niYSICORUM 


ciones  supra  posiias,  quibus  nunc  ulilur  ad  propo- 
siiuin  deuionsirantiuin.  Seinuido  probal  proposilum, 
ibi,  «  iNe(|ue  eniiu  unuiu  suni.  »  Dicii  ergo  priiuo, 
quod,  si  deliniiiones  prius  positae  conlinui,  el  ejus 
quod  langiiur,  ei  ejus  quod  esi  conseqiuMiler,  sunl 
convcnienies,  sciiieci  quod  continua  sunl  (|iu)ruin 
ulliina  suni  unuiii;  conlaco,  quorum  ultima  sunl 
simul;  conscquenier  auieui  sunl,  quoruiM  nibil  cst 
iuedium  sui  generis:  ex  his  sequitur,  quod  impos- 
sibile  sit  oliipiid  continuuiu  coinponi  ex  indivisibili- 
bus,  ut  liueani  ex  punclisa  si  ianu;n  linea  dicaiur  ali- 
«  quid  continuuin,  et  punctum  aliquid  indivisibile.  » 
Addil  auteai  lioc  ne  aliquis  noii;ine  lineae  et  puncti 
aliier  uleretur. 

Secun.lo  ibi   «  neque  eniri>   » 

Probat  proposittim  El  prinio  inducit  raiiones 
duas  ad  probandum  propositum.  Secundo  manileslat 
quaedam,  (|iiae  poterani  esse  dubia  in  suis  proba- 
lionibus,  ibi,  «  Aliud  auiem  genus.  »  Circa  piimam 
raiionem  diio  facit.  Priiuo  ostendit  quod  ex  indivi- 
sibilibus  non  coinponitur  aliquod  continuum  per 
modum  continualionis,  neque  per  modum  contaclus. 
Secundo,  quod  neque  per  modum  consequenier  se 
l)abeutium,  ibi,  «  At  vero  neque  consequenler.  » 
Circa  primum  ponit  duas  rationcs;  quarum  prima 
talis  est.  Ex  quibuscumque  componitur  aliquid  unum 
vel  per  modum  continuationis,  vel  per  modiim 
contactus,  oporiet  quod  habeant  ulliina  qiiae  sint 
unum.  vei  quae  sint  simul.  Sed  uliima  piinctorum 
non  possimt  esse  umm):  qnia  (iliinium  diciiur  re- 
speciu  alicujus  partis:  in  indivisibili  a'item  non  est 
accipere  aliqiiid  quod  sii  ulliunim,  el  aliud  quod 
sil  aliqua  alia  pars.  >imiliier  non  poiesl  dici,  quod 
iiliiuia  piinctorum  sunt  simul;  qnia  nihil  poiesl 
esse  ultiinum  rei  impartibilis,  cum  sempcr  alterum 
.sit  ultimum,  et  illud  cujus  esl  ultimum:  in  impar- 
libili  autenr.  non  est  aecipere  aliud  ei  aliud.  R(^lin- 
quiiiir  ergo,  quod  linea  non  poiest  compotii  ex 
punctis,  ne(|ue  per  modum  continuationis,  neque 
per  uiodam  contaclus. 

Secundam  rationem  ponii  ibi  «  amplius  necesse  » 

Quae  talis  est.  Si  ex  punclis  constituiiur  aliquod 
coniintmm,  necesse  est  quod,  aul  sint  coniimia 
adinviccm,  vel  se  tangani:  ei  eadem  ratio  est  de 
omnibus  aliis  indivisibilibus,  quod  exeisnoncom- 
ponatiir  conlinuum.  Ad  probandum  autem  quod 
indivisibilia  non  possunt  sibi  invicem  esse  continua 
sufficiat  raiio  priina.  Sed  ad  probandum  quod  non 
possuni  se  tangere,  inducilur  alia  ratio,  quae  talis 
esi.  Ou)ne  qiiod  tangit  allerum,  aut  (oium  unum 
tangit  loluui  aliud,  aut  pars  unius  partem  alterius, 
aut  pars  unius  lotum  altorius.  Sed,  cum  indivisibile 
non  habeal  parlem,  non  potesl  dicil  quod  pars 
nnius  tangnt  parteu)  alterius,  aul  pars  totum:  et 
sicnecesse  esi,  si  duo  puncia  se  tangant,  quod  totum 
tangat  tolum.  Sed  ex  duobus,  qiioruin  unum  totum 
laugat  aliud  lotum  non  polest  componi  coniinuum: 
quia  omne  continuum  habet  partes  sejuncias,  ita 
quod  haec  sii  una  pars,  et  haec  alia;  et  dividiiur 
in  paries  divcrsas  et  dislinctas  loco,  idest  posiiione, 
in  his  quae  positionem  habent:  quae  auiem  secun- 
dum  se  toia  lan^^unl  non  distinguunlur  loco  vel 
positione.  Relinquiiur  ergo,  quod  ex  punctis  non 
possit  componi  linea  pcr  modum  contactus. 

Deinde  cum  dieit  •  at  vero  » 

Probat  quod  continuum  non  componatur  ex 
indivisibilibus,  per  modum  ejus  quod  est  consequen- 
ler.  Non  enim  punctum    se   habebit    consequenter 


ad  aliud  punctum,  ila  quod  ex  eis  constitui  possit 
longitudo,  idesl  linea;  aut  unutn  nunc  alieri  nunc 
iia  (juod  ex  eis  possii  eomponi  teinpus:  quia  cou- 
sequenier  est  unum  alleri,  quorum  non  est  aliquod 
medium  ejusd(.'m  generis,  ui  supra  expositum  est. 
Sed  inter  duo  puucta  semper  esl  linea  media.  El 
sic,  si  linea  cumposita  esi  ex  punciis,  ut  lu  das,  se- 
(piitur  quod  semper  inter  duo  puncta  sit  aliiid 
puncium  mcdium:  et  siuiiliter  inier  duo  nunc  est 
tempus  medium.  Non  ergo  iinea  componilur  ex 
punctis,  aui  tempus  ex  nunc,  sicul  consequenier 
se  habentibiis. 

Secundam  ralionem  principalem  ponit  ibi  «  ain- 
«  plius  dividerentur  » 

Quae  suiniiur  ex  alia  definiiione  continui,  quam 

supra  posuit  in  principio  (ertii:  scilicet  quod   cou' 

tinuuuj  sil.  quod  esi  in  infinitum  divisibile.  Et  est 

raiio  talis.  Ex  quibuscumque  componitur,  vei  iinea, 

vel    tempus,    in    ipsa   dividiiur:  si  ergo    utrumque 

istorum  cou)ponitur  ex  indivisibilibus,  sequitur  quod 

intlivisibilia  dividantur.  Sed    iioc  esl    faisun),    cum 

nullum  conliniiorum  sit  divisibile    in    imparlibilia: 

sic  enim  non  esset  divisibile  in  infinilum.  INullum 

igitur  continuum  componitur  ex  indivisibilibus. 

Deinde  cum  dicit   «  nullum  auiem  » 

Manifestat    duo,    quae    supra    dixerat;    quorum 

primum  fuit,  quod  inier  duo    puncta  sit  linea  me- 

dia:  ei  inter  duo  nunc,    leiupus.  Ei  hoc  manifeslal 

si»;.    Si    sunt    duo  pimcta,   oporiet    quod    difierant 

secundum  sitiim;  alias  non    esseni  duo,  sed  unum: 

non  enim  possunt  se  tonlingere,  ui  stipra  osiensum 

est:  unde  relinquitur  quod   distenl,  et    sit    aliquod 

mediuin  inter  ea.  Sed  nuiium  aliud  medium  potesl 

esse  inter  ea.  qiiam  iiuea  inier    puncta,  ei  lempus 

imer  nnnc.  Quod  sic  probat,  quia  si    inter  puncta 

esset  aliiid  medium  quam  linea,  illud  medium  esset 

indivisibile,  aut  divisibiie;  si  auiem  sit  indivisibile, 

oportet  quod  sit  distinctum   ab  uiroque  in  situ,  el 

cum  ntm  tangat,  oportei  ilerum  qiiod    sit    aiiquod 

alierum    mcdium    inter   indivisibile,  quod    ponitur 

mediiim    et  exlrema,  et  sic  in    infinitum,  qiiod  est   , 

inconvenicns    nisi    ponatur  mcdium    divisibile.    Si 

autem  medium  duorum  punctorum  fiierit  divisibiie, 

aui  erit  divisibiie  in    inclivisibiiia,    aut    in    semper 

divisibiiia.  Sed  non  poiest    dici  quod    dividatur  in 

indivisibilia,    quia    tunc    redibil    eadem    difricnltas, 

quomodo  ex  indivisibilibus  possit  oomponi  divisibiie. 

Uelinquitur  igitur  quod  illud  medium  sit  divisibiie 

in  semper  divisibilia.  Sed    haec  est  ralio  coniinui: 

ergo  iilud  medium  erit  quoddam  continuum.  Nulium 

aiitem  aiiud  coniiniium    poiesl  esse  medium    inter 

duo  puncia  quam  linca:  ergo  inter    quaelibet    duo 

puacta    esi    linea    media,    et  eadem    raiione    inter 

quaelibet   duo    nunc  lempus,  et    similiter    in    aiiis 

continuis. 

Secundo  ibi  «  manifestum  autem  » 
Manifesiat  secundum  quod  supposuerat,  scilicet 
quod  omne  conlinuum  sil  divisibile  in  divisibilia: 
quia,  si  daretur  quod  continuum  divisibile  essel  in 
indivisibiiia;  sequeretur  quod  duo  indivisibiiia  se 
coniingerent ,  ad  hoc  quod  possint  constituere 
continuum.  Oportet  enim  quod  coniinuorum  sit 
unum  uitimum,  ut  ex  definitione  ejus  apparef,  ei 
quod  partes  continui  se  tangant:  quia,  si  uitima 
siirit  unum,  sequitur  quod  sint  simui,  ut  in  quin- 
lo  dicium  est.  Cum  igiiur  sil  impossibile  duo  in- 
divisibilia  se  contingcre,  impossibiie  esl  quod  coii,- 
linuum  in  indivisibiiia  dividatur. 


LIBER  VI. 

L  E  G  T  I  0   II. 


409 


Magnitndinem  ac  motum,  sicut  et  continnum  nnlliim,  ex  indwisibilibua  componi 

impossibile  esse  ostendUur. 


ANTIQUl. 

Ejiisdcm  aut»;m  ralionis  est,  et  magnitiidinem  et  tempns, 
et  motum  ex  indivisibilibus  componi,  et  dividi  in  indivisi- 
bilia,  aut  nihil. 

Manifcstum  est  autem  ex  his:  si  enim  magnitudo  ex  in- 
divisibilibus  componitur,  et  motus  qui  hujus  est  ex  aequali- 
bus  erit  mntibus  indivisibilibus. 

Ut  si  ipsa  A  B  c  ex  A  B  c  indivisibilibus:  el  motus,  in 
quo  D  E  z,  seoundum  quem  molum  est  ipsum  p  k:  in  spatio 
quod  est  a  b  c.  unamqnafnque  partem  habet  imiivisibilem. 

Si  igitur  praeseotis  motus,  necesse  moveri  per  aliqiiam 
partem:  et  si  moveatur  aliquid,  adesse  motum,  et  movcii 
crit  ex  indivisibililnis.  Secuiidum  igitur  a  moliim  esse  ipsum 
c,  motii  quo  d  movetiir;  secundum  vero  b,  quo  ipsum  e;  et 
«ecundum  c,  qiio  ipsum  z. 

Si  igiliir  necesse  est  quod  movetiir  unde  et  quo  non  si- 
inul  moveri  el  motum  esse  qno  inovit  quando  movet  (  ut  si 
riiebas  aliquis  it,  impossibile  est  sirnul  ire  Thebas,  et  ivisse 
Thebas). 

Secundum  a  igitur  impartibile  motum  est  p  k,  secundum 
(|Uod  ipsum  d  mofiis  aderat.  Quare  si  posterius  quidem  de- 
venerit  quo  vcnit,  divisibile  iitique  erit.  Cum  a  enim  veniret, 
neque  quicscebat  neque  transierat,  sed  in  medio  er;it:  si 
autcm  simul  venerit,  et  venil  veniens,  cum  venit:  ventum 
ibi  erit:  el  molum  esse  ubi  movetur.  Si  vero  secundum  to- 
tiim  A  B  c  iiioveatur  aliquid:  et  tiiotus  qiio  movctur  d  e  z 
est,  sccundum  autem  impailibile  a,  nihil  movetur,  sed  mo- 
tum  est.  erit  utique  niotns  non  ex  motibus,  sed  cx  momentis. 

Et  motum  esse  aliquid  iion  molum;  scciindum  enim  a 
Iransivil  non  transicns.  Quare  erit  aliquid  transitum  esse, 
iion  aliquando  iens  vel  transiens:  hanc  enim  trausivit  iion 
transiens  hanc. 


Si  igitur  iiecesse  est,  aut  quicscere,  aut  moveri  omne, 
qiiiescil  sane  per  uniimquodque  eorum  qiiae  sunt  a  u  c.  Eri,'0 
est  aliquid  confinue  qiiicscens  simul,  el  quod  movctur,  per 
Votam  enim  a  b  c  movcbatiir  p,  et  qniescebat  secundam 
quamlibet  partem,  qnnre  et  per  totam. 

Et,  si  indivisibili.i,  quae  sunt  d  e  z  motus  sunt,  motu 
praesente  continget  uliqiie  non  moveri,  sed  quiescere:  si 
autem  non  sunl   molus,  mutuin  noii  ex  muiibus  esse. 


necB^is. 

Porro  ejusdem  rationis  est,  et  magmtudinem  et  tempus 
et  motuni  ex  individuis  constare,  ac  dividi  in  individua,  vel 
nullum  horum. 

Palel  antem  ex  his:  qnia  si  magnitmlo  ex  individuis  con- 
stat,  etiam  molus,  qui  per  spatium  hujus  magnitudinis  fit, 
ex  aequalibus  molibus  individuis  erit:  vehili,  si  magnitiido 
a  b  g  constet  e\  a  b  g  individuis;  etiam  motus  d  e  z,  quo 
motnin  cst  (o  6  per  intervallum  a  b  g,  habet  singulas  par- 
tes  individuus. 

Si  aiitem  praescnle  motii  necesse  est  moveri  aliquid;  et 
si  quid  mivclur,  necesse  cst  adesse  motum:  etiam  ipsum 
moveri  constabit  ex  individuis.  Itaque  per  a  motum  est  to  6, 
quum  moveietur  motu  d:  et  per  b,  motu  e:  ef  per  g  ilidein 
molu  z. 

Si  igilur  necesse  est  id  quod  movetur  ab  aliquo  loco  ad 
aliquem  locum,  non  simul  moveri  et  esse  motuin  quo  mo- 
vebatur,  (|uum  movebatur  (veluti,  si  quis  Thebas  proficisca- 
tiir;  impossibile  esl  ut  simul  proliciscalur  Thebas,  el  profecluj 
sit  Thebas);  certe  per  a  paitibus  vacans,  movebatur  to  6, 
quatenus  motus  d  ei  aderat.  Qiiare,  si  posl  pertransiit  quam 
pertraiisirei.,  divi.iiium  erit;  quaiido  enim  pertraiisibat,  nec 
quiescebat  nec  pertransierat,  scd  iiiter  ulrumqiie  e.-^at.  Quodsi 
simul  pertransit  et  pertransiil:  piolecto  qiiod  profici^cilur, 
qu.iiido  proliciscitiic,  profectmn  illuc  erit  et  motum,  quo 
movetur. 

Quodsi  movctur  aliquid  per  totam  longitudinem  a  b  g, 
et  niotus,  quo  niovetur,  esl  d  e  z,  niliil  autem  movctur  per 
partem  a  qiiae  partibus  carct,  sed  motiim  est:  erit  iilique 
motus,  non  ex  motihus,  scd  ex  lerminis  niotuum;  et  aiiquod 
motum  crit,  quod  non  movebatur:  quia  pertransiit  partein 
a  non  pertiaiiseundo.  Quocirca  fieri  poterit  ut  aliquid  pro- 
fectum  sit,  quum  nunqiiam  proficiscerctur:  quia  'pcr  hanc 
est  profcctum  non  per  eam  proficiscendo. 

Itaque  si  neccsse  est  quodvis  aut  quiesccre  aut  moveri, 
quiescit  autcin  \n  singulis  a  b  g:  cnt  igitur  aliquid  coiiti- 
nenter  quiescens  simul  et  motum.  Nam  per  totani  magnitu- 
dinem  a  b  g  movebatur,  et  in  quavis  parle  quiescebal: 
proiiide  etiam  in  tola.  Et  si  quidem  individuac  partes  tou 
d  e  z  sint  motus,  fii-ri  polerit  ut  motii  pracscnte  res  non 
moveatur,  sed  quiescat.  Si  vero  non  siiit  motus,  eveniet  ut 
motus  cx  nuii-motibus  conslet. 


Qt^ia  rationes  supra  positae  manifesiiores  siint 
in  linea  ei  aliis  coniiniiis  qtiaiitiiaiibus  positionem 
habentibus  in  quibiis  proprie  invenitur  coniactus, 
vult  hic  osiendere  quod  eadem  ratio  es(  de  niagni- 
ludine,  tempore  el  motu.  Ei  dividiltir  in  paries 
duas.  Primo  proponit  intentum.  Secundo  probat 
proposituin,  ibi,  «  Manifestum  autem  ex  his.  »  Dicil 
ergo  primo,  quod  ejusdem  rationis  est  quod  inagni- 
ludo  ei  tempiis  et  moiiis  componantur  ex  indivi- 
sibilibus,  eJ  dividantur  in  indivisibilia.  vel  nihi!  ho- 
nim:  qiiia  qnicquid  dabitur  de  uno,  ex  necessitate 
seqneiur  de  alio, 

Secundo  ibi   ■  manifestum  autem  » 
Probai  proposiiiim.  Et  priino  quanium  ad  ma- 
gnitiuiinem  ei  moiiim,  Secundo  quanium  ad  tenipus 
el  magnitudinem,  ibi,    •  Similitcr  auiem  necesse,  » 
Circa  prinium  tria  facii.  Priino    ponit    proposiium, 
Secundo  exemplificat,  ibi,    «  Ul    ipsa  a   b  c  etc.    • 
Tertio  probal,  ibi,    «  Si  igitur  praesentis  moius,  » 
Propositun)  esl  istud:  Si  magniludo  ex  indivisibili- 
5.   77i.  Opera  omnia.   V.  18. 


bns  componiiur,  el  motus,  qni  transit  per  magni- 
tudinem,  componetur  ex  indivisibilibus  motibus 
aequalibus  numero  indivisibilibus,  ex  quibus  com- 
ponitur  magnitudo. 

Secundo  ibi    «  ut  si  ipsa  » 

Exemplificat  aulein  sic.  Sii  linea  a  b  c,  quae 
componaiur  ex  tribus  indivisibilibus:  quae  sunt  a 
61  B  el  c:  el  sii  p  k,  mobile  quod  movetur  in  spa- 
lio  lineae  a  b  c,  et  motus  ejus  sit  d  e  z:  oporlebit, 
quod  si  pailes  spaiii  vel  lineae  sini  indivisibiles.. 
quod  eiiam  paries  praedicti  motus  sint  indivisibiles, 

Tenio  ibi   •  si  igitur  » 

Probai  proposiiiim,  Et  circa  hoc  tria  facit.  Pri- 
mo  praemiltit  qnaedam  necessaria  ad  proposiii  pro- 
baiionem.  Seciindo  probal  quod,  si  inagniiudo  com- 
ponitur  ex  punctis,  quod  molus  componiiur  non  cx 
moiibus,  sed  ex  momentis,  ibi,  «  Secundum,  »  Teriio 
ostendit  esse  impossibile,  quod  inoius  componaiur 
cx  momeniis,  ibi,  •  Et  moium  esse  aliquid,  » 
Praemitiit  ergo  primo  duo.  Primum  esl.  quod  se- 

52 


410 
cutidiin) 


PIIYSICORIJM 


tiainciimque  pnrleni  pracscnlis  niotiis  ne- 
cosse  esl  aliquid  inoveri:  et  e  conlru,  si  aliquid 
moveiur,  necesse  esl  quotl  adsil  sibi  aliquis  motus. 
ti  si  lioc  esl  veruiii.  oporiei  quod  niohile  p  nio- 
vealtir  per  a,  (|iuie  esl  pars  lolius  ntagniiuiiinis, 
secuiidum  paricin  inoliis  quae  esi  d;  cl  seciindiun 
B,  aliaui  partem  niagnitudinis,  nioveatur  alia  paric 
motus,  quae  esi  e;  ei  secundum  c,  lcriiam  parlcm 
niagniludiiiis,  inovealur  leriia  parle  molus,  quae  est 
z;  iia  quod  singiilac  parics  moius,  respondcani  sin- 
giilis  partibns  niagniludinis. 

Secundiim  proponii  ibi    «  si  igiitir  » 

El  dicit,  quod  nccessc  esl  id  qiiod  movetur  ab 
uno  lermino  iii  aliuin,  non  simul  moveri  el  moium 
esse,  inquanlum  movetur  et  quando  nioveltir:  sicut 
si  aliqwis  vadii  Thebas,  impossibilc  esi  liaec  duo 
slmul  esse,  scilicci  ire  Thebas,  et  ivisse  Tliebas, 
Haec  aulem  duo  supponil  quasi  per  se  manifesia. 
Nan)  quod  nccessc  sii  nioveri  ad  pracseniiam  moliis, 
apparet  eliam  in  omnibus  accidcntibus  et  formis: 
quia  ad  hoc  quod  aliquid  sii  album,  necesse  est 
habere  albedincni:  el  e  contra,  si  albcdo  adsil,  ne- 
cesse  esi  quod  sii  album.  Quod  vero  non  simiil 
sit  mov(;ri  el  motum  csse,  apparet  ex  ipsa  moius 
successione:  quia  impossibilc  esl  aliqua  duo  leinpo- 
ra  siniul  esse,  ut  in  quarto  habiium  esl:  unde  im- 
possibile  esi,  quod  siinul  sil  motum  esse,  quod  est 
teruiinus  moius,  cum  ipso  movcri. 

Secundo  ibi    •  secundum  a  » 

Probat  proposiium  ex  pruemissis.  Si  enim  prae- 
senle  aliqua  parte  moius,  necesse  esl  aliquid    mo- 
veri:  et  si    movetur,  necesse  cst  adcsse   motum.  Si 
mobile  quod  esl  p  moveiur  secundum  impariibilem 
pariem  niagnitudinis,  quae   est  a,  oporiet  quod  ad- 
sit  ei  aliquis  Uiotiis,  qui  est  d.    Aiii    ergo    p  siiiuil 
movelur  per  A  et  moium  est,  aut  non  simul.  Si  auiem 
non  simul,  scd  posterius  devenent  quam  venit,  idest 
sed  postcfius  iiiotnm  esl  quam  movetur,  sequittir  qiiod 
A  sii  dvvisibilis:  quia,  cum  venirei,   idest  diim  erat 
in  ipso  moveri,  netiue  quiescebat  in  a,  quieie   sti- 
licet  praecedente   motum,  neque    iransierat    lotum 
ipsum  a:  qnia  jam  non  moverelur  per  a:  nibil  eniin 
movetur  per  spatium    per    quod  jiiin     peiiransivii, 
sed  oporiel  qtiod  medio  moclo  se  liabeai:  ergo,  cum 
moveiur  per  a,  partem  cjus  iransivii  jaoi,  ei  in  parte 
cjus  adhuc  manet:  ei  ita  sequitur  quod  a  sit  divi- 
sibiVvs,  quod  est  conira  suppositum.  Si  vcro  siinul 
vcnenV  et  vcnit,  idest  si  simul    molum   esi  et  mo- 
vetur  per  a,  scquitur  quod  cum  vcnicns  venit,  eiit 
ibi  Venlum  et  erii  moium  ubi  moveiur:    quod  est 
conira  secundam    supposiiionem.    Sic  igitur  patei, 
quod  secundum    iinparlibilem    magnitudincm    non 
potest  aliquid  moveri:  quia  vcl  oporiet  quod  simul 
esset    moveri  et  moium  esse,  vel    quod  n)agniludo 
dividereiur.  Supposiio  ergo  quod  pcr  a  impartibile, 
nihil  moveri  possit:    si  aliquis    dicat  quod    mobile 
raovetur  per  tolam  n)agniludinem,  quae  esl  a  b  c, 
et  moius  tolus    quo    per  eam    movetur  est  d  e  z, 
iia  quod  secundum  a  impariibile    iiihil    moveatur, 
sed  lanlum  motum  sii;   sequitur  quod    motus  non 
sii  ex  molibu.s  sed  ex  momentis.  Ideo  autem    se- 
quiiur  quod    non  sii  ex    moiibus,  quia    cum  pars 
motus,  qui    est  d,    respondeat    parti    magnitudinis 
quae  esi  a;  si  d   esset  n)0tus,  oporleret  quod  per  a     | 


moverelur:  quia  pi-aescnle  motu  moblle  movetur.  Sed 
probaltim  est  quod  sccundum  a  impartibile  non 
moveiur,  scd  soliim  molum  cst,  quando  seilicet 
pertransitum  est  lioc  indivisibile:  ergo  relintiuetur 
quod  D  non  sii  nioius,  sed  sit  ii  omenium,  a  quo 
tlenominatur  motum  esse,  sicui  a  n)otu  denomina- 
tur  movcri;  et  quod  iia  se  habei  ad  moltim,  sicut 
punclum  indivisibilo  ad  lincam.  Et  cadem  ralio  esl 
de  aliis  partibus  moius  et  magnitudinis.  Ex  neces- 
silate  ergo  sequitnr,  si  magnitudo  componilur  ex 
indivisibilibus,  quod  n)Otus  ex  indivisibilibus  com- 
ponatur,  idest  ex  mon)enlis;  el  boc  est  quod  de- 
monstrare  intendebat.  Sed,  t|uia  lioc  est  impossibile, 
quod  motus  coinponatur  ex  momentis,  sicui  im- 
possibile  est  quod  linea  componalur  ex  pnnctis, 
ideo  consequenter 

Ctim  dicit  «  et  molum  » 
Ostendit  hujusmodi  impossibiliiatem,  ducendo 
ad  inconvenientia  tria:  quoruin  primum  est,  quod 
si  motus  componatur  ex  momenlis,  et  magnitudo 
ex  indivisibilibus,  ita  quod  per  indivisibilem  partem 
magnitudinis  non  moveatur,  sed  motum  sit;  seque- 
tur  quod  aliquid  sil  mottim  non  niotum,  id  esl 
quod  prius  non  movebatnr:  quia  poniiur  quod  se- 
cundum  indivisibile  iransivit,  id  est  moium  esl, 
non  transiens,  quia  In  eo  moveri  non  polerai:  un- 
de  sequitur  ahquid  esse  transitum  absque  hoc  quod 
aliquando  irei:  quod  esl  impossibile,  sicut  impos- 
sibile  est,  quod  aliquid  sit  pnieterilum,  quod  nun- 
quam  fuerit  praesens.  Sed  quia  hoc  inconveniens 
posset  concedere  ille  qui  diccret,  motum  componl 
ex  momentis,  ducit  ad  secunduin  inconvcniens,  ibi, 
«  Si  igitur  » 

Tali  ratione.  Omne  quod  natum  esl  moveri  et 
quiescere,  necesse  est  quod  quiescal  vel  moveatur: 
sed  dum  mobile  est  in  a  non  movetur,  ei  simillter 
dum  est  in  e,  et  simililer  dum  esi  in  c:ergoduiM 
est  in  A  et  dum  est  in  b  et  dum  est  in  c  quiescit; 
ergo  sequitur  quod  aliquid  simul  conliiiue  quiescai, 
et  moveatur.  Et  quod  hoc  sequalur,  sic  probal.  Po- 
siium  est  enim  qnod  moveatur  per  tolam  longitu- 
dinem,  quae  esl  a  b  c;  el  iierun)  posilum  e^l  quod 
quiescat  secundum  quamlibet  parieiii:  sed  quod 
quiescit  per  quamlibet  parlem,  quiescii  per  lotnin: 
ergo  sequitur,  qnod  quiescat  p<'r  loiam  magnitudi- 
nem.  Et  ita  sequilur,  quod  per  lolam  magnitudinein 
eoniinuc  moveatur  el  quiescat:  quod  esl  oninino 
impossibile. 

Tertium  inconveniens  ponit  ibi  «  ei  si  indivi- 
«  sibilia  • 

Tali  raiione.  Ostensum  est  quod,  si  magnitudo 
componitur  ex  indivi.sibilibus,  quod  eiiam  molus. 
Aul  ergo  illa  indivisibilia  moius  quae  snul  d  ei  e 
ei  z,  ita  se  habent  qnod  quodlibei  eorum  est  mo- 
ttis,  aul  non.  Si  quodlibet  eorum  est  motus,  cum 
quodlibel  eorum  rcspondeai  indivisibili  parti  ma- 
gnitudinis,  in  qua  non  movetur,  sed  moium  est: 
sequeiur  quod  praesente  motu,  mobile  non  movea- 
tur,  quod  est  contra  primam  suppositionem,  sed 
quiescat.  Si  vero  non  sunt  niotus,  seqniiur  quod 
motus  componalur  non  ex  motibus;  quod  videtur 
impossibile,  sicut  et  quod  lineacomponatur  ex  non 
lineis. 


LIBER  VI. 


41! 


LECTIO     III. 


Ad  magnitudinis  divisionem  temporis  partitionem  sequi,  multis  rationibus  probatur. 


knriQVk. 

Similiter  auletn  necesse  longiliidini  et  motui,  indivisibile 
esse  teinpus,  et  componi  cx  ipsis  nunc  cxislentibus  indivisi- 
^ilibiis. 

Si  enim  omnis  divisibilis  est,  in  minori  autem  tempore 
aequaliter  velox  transibit  minorem,  divisibiie  erit  et  tenipus. 
Si  aulem  tempus  divisibile  erit,  in  quo  fertur  aliquid  per 
ipsum  A,  et  quae  est  ipsum  a  erit  divisibile. 

Quoiiiam  autem  omnis  magnitudo  in  magniludines  divi- 
sibilis  est  (  ostensnm  esl  enim  quod  impossibile  osl  ex  atomis, 
eontintium  esse  aliquod:  magnitudo  autem  omnis  continua 
est )  necesse  est  velocius  iii  aequali  tempore  majus,  et  in 
ininori  plus  moveri,  sicut  definiunt  quidam  ipsum  velocius. 

Sit  enim  ipsnm  in  quo  a  eo  in  quo  b  velocius.  Quoniam 
igitur  velocius  est  id  quod  primum  mulatur,  in  quo  tein- 
pore  ipsum  a  mutatum  cst  ab  ipso  c  in  ipsum  d,  scilicct 
in  tempore  z  i,  in  hoc  ipsum  b  non  erit  juxta  ipsum  d,  sed 
deficiet.  Quare  iii  aequali  tempore  abibit  velocius. 

At  vero  et  in  minori  plus.  Fn  quo  enim  a  factum  est 
juxta  ipsum  d,  ipsum  b  eril  juxta  b  cum  tardius  est.  Ergo, 
quoniam  ipsum  a  ad  ipsum  o  laclum  est  in  omni  in  quo 
cst  I  I  tempore:  ad  ipsum  t  erit  in  niinori  hoc:  et  erit  in 
quo  z  K.  Ipsum  quidem  igitur  c  t  quod  transierit  ipsum  a, 
i.iajus  est  ipso  c  e.  Tempus  aulem,  quod  est  z  k,  minus 
esl  omni  eo,  quod  est  z  i:  quare  in  minori  transibit  inajus. 

Maiiifcstum  autem  ex  bis,  et  quod  velocius  in  minori 
teni|iore  pertransibit  aequale. 

QuoniMm  eiiim  majoreni  in  minori  transil  tardiori,  ipsnm 
autein  secundum  seipsum  acccptum  in  pluri  tcmpore  majorem 
minori:  ut  qu;ie  esl  l  m  ea  quae  est  l  o,  plus  ulique  erit 
tonipus,  quod  Q  r,  in  quo  ipsuin  a  transit  l  m,  quain  quod 
esl  Q  s,  in  quo  trunsit  ipsuniLo:  quaiesiQ  r  tempus  minus 
est  eo  iii  quo  osl  q  u,  in  quo  quod  est  tardius  transit  ipsum 
L  0,  et  quod  est  q  s  tempus  iniiius  esl  eo  in  quo  est  q  h. 
Ipso  enim  q  r  miniis  est:  minore  autem  minus,  et  ipsum 
niinus  est.  Quare  iii  minori  movebilur  pcr  aequale. 


.\mplius  aulem,  si  onine  necesse  quidem  est,  aut  in  ae- 
quali,  aul  in  minori,  aut  in  pluri  movcri,  el  quod  qnidem 
in  pluri  tardius  est,  quod  autein  in  aeqiiali,  aeque  velox, 
velocius  autem  non  cst  aeqiialiler  \el()x,  iioque  taidius,  neque 
ulique  in  pluri  aut  acqnali  movetur  ipsum  velocius,  rolin- 
qiiitur  igitur  in  minori.  Quare  necessc  est  aequalem  magnitu- 
dinem   minori  tempore  transire  volocius. 

Quoniam  autom  omnis  quidem  molus  in  tempore  esl,  et 
in  oinni  tenipore  (jossibile  est  nioveri:  omne  aulem  ijuod 
movelur,  oonlingil  et  volocius  moveri,  et  tardius:  in  omni 
tempore  eril  ipsum  velocius  et  tardius  movcri. 

Ilaec  aulem  cuin  sint,  necesse  eat  et  tempus  continuum 
csse.  Dico  autem  continuuiii,  quod  esl  divisibile  in  semper 
divisibilia.  Hujusmodi  enim  supposito  conlinuo,  necesse  est 
el  tempus  continuum  esse. 

Quoiiiam  enim  ostensum  est  quod  velocius  in  minori 
tcmpore  tran»ibit  aequalc,  sit  quod  quidcm  in  quo  a  velo- 
cius,  quod  diitcni  est  in  quo  b,  tanlius:  et  sit  motum  id 
quod  tardiuscsl,  per  magnitudinem  quae  est  c  d,  in  quo  est 
z  1  tempoie.  Manifestum  igilur  est  quod  velocius  in  minori 
quam  hoc,  movebitur  per  Ciimdem  magniludlnem-.  et  sit 
iiiotum  a  m  qiio  esl  z  t.  lleruni  autem,  quoniam  a,  quud 
cst  velocius,  in  eo  qiiod  esl  z  t  traiisivit  tolain,  quae  est  c  d, 
ij)sum  taidius  in  eodem  tempore,  minorem  transivit.  Sit 
igitur  in  quo  c  K.  Quoniam  auteni  tardius,  quod  est  ipsum 
B,  in  eo  qtiod  est  z  t  tempore  ipsani  quae  est  c  k  transivjl: 
velocius  iii  minori  transibit.  Quare  ileruin  divulitur  quod 
est  z  T  teiiipus:  hoc  autem  diviso,  et  c  k  magiiiluilo  divi- 
detur  secuiiduin  eamdem  rationem:  si  vcro  magnitudo,  et 
tcmpus,  et  hoc  semper  erit  aecipientibus  a  velociori  tardius. 
el  a  tardiori  velocius.  et  eo  quod  demonstralum  est  «tenti- 
bus.  Dividel  autem  id  quod  est  velociiis,  tempus,  tardius 
aiitein  loiigitudinem.  Si  igitur  semper  iii  nulura  est  converli: 
converso  aulom  seniper  fit  divisio:  munifestum  quoniain  omne      ] 


RECENS. 

Ut  autem  longitudiiiem  et  motiim,  sic  tempus  esse  indi- 
viduuni  et  cx  rnomentis  individuis  constare  necesse  est.  Nam 
si  omnis  est  dividuus;  quod  autem  aeque  velox  esl,  in  mi- 
nori  tempore  conficit  miiius  spatii:  etiam  lempus  dividuiim 
erit.  Quodsi  lempus  dividunm  erit,  qiio  aliquid  fertur  per 
magnitudirieni  a:  etiam  magnitudo  a  erit  dividuH. 

Quum  autem  omnis  magnitudo  in  magnitudines  dividua 
sit  (qiiippe  ostensum  esl  fi<ri  non  posse  ut  ex  individuis 
constet  aliquid  oontiiiuum;  onmis  vero  magnitudo  esi  conti- 
nua):  necesse  est  id  quod  esl  velocius,  aequali  tempore  majus 
spatiiim  perlraiisire,  et  ininori  aequale,  et  minori  majus, 
quemadiiioduni  nonnulli  definiunl  id  quod  est  velocius.  Esto 
namque  id  in  quo  est  a,  velocius  eo  in  quo  est  6.  Quoniam 
igitur  quod  piius  mutalur,  est  velocius:  cerle  quo  tempore 
to  a  mutatum  est  a  g  ad  d,  pula  tempore  z  e,  hoc  tempore 
to  b  noinlum  pervenit  ad  d,  sed  citra  erit.  Quapropter  id 
quod  est  velucius,  aequali  tempore  plus  spatii  conficit. 

Quin  eliain  minori  tempore  plus  spalii  conficit  quam  id 
qiiod  est  tardius.  Nam  quo  tempore  lo  a  pervenit  ad  d,  to 
b  pervenit  ad  e,  quum  sit  tardius.  Ergo  quia  to  a  ad  d 
pervenit  tolo  illo  tompore  z  e,  ad  th  perveniet  minori  lem- 
pore  quam  hoc  sil,  ac  perveniat  lempore  z  k.  Spaliiim  igi- 
lur  g  d,  quod  pertransibit  to  a,  cst  majus  quam  g  e;  tempus 
vero  z  k  est  miniis  loto  illo  lempore  z  e.  Quare  minori 
tempore    coulicil  niajus  spatium. 

Ex  his  eliuin  patol,  id  quod  est  veiocius  ininori  teinpore 
coiificere  aeqiiale  spatium.  Nam  quia  muJDrem  loiigitudmem 
peitransit  minori  lempore,  quam  id  quod  cst  tardius;  ipsura 
autem  per  .se  acooptum  niajori  tempore  pertransiit  longitu- 
dinem  majorem  miiiore,  veluli  longiludincin  l  m,  quae  est 
major  loiigiludine  l  x:  profecto  tempus  p  r,  quo  |)crtiansit 
longitudiuem  l  m,  est  majus  quam  tcmpus  p  s,  qun  per- 
trausit  longitudinem  /  x.  Quocirca  si  tempus  p  r  est  miiius 
tempoie  p  ch,  qiio  mobile  tardius  pertransit  longitudinem  /  x: 
eliam  teinpus  p  s  est  minus  in  tempore  in  quo  est  p  ch: 
siquidem  est  minus  tempore  p  r:  quod  auem  est  miiiore 
miiius,  ipsum  quoque  est  miiius;  quajiropter  minori  lempoie 
conficiet   aequale  spatium. 

Praeterca,  si  necesse  est  quodvis  aut  aeqiiali  aut  minori 
aut  majori  tempore  moveri;  el  quod  majoii  lcnipoie  movetur 
est  taidius,  quod  auteiii  aequali,  est  aeque  velox;  quod  voro 
est  celerius,  nec  est  aeque  velox  iiec  tardius:  profocto  quod 
esl  velocius,  iiec  aeqiiali  nec  majon  tempore  movelur.  Reslat 
igitur  ut  nioveutur  minori  tempore:  quare  necesse  est  eliam, 
ut  velocius  minori  lempore  pertranseat  aequalem  magnitudiiiem 

Quoniam  aulem  oiniiis  iiiulus  est  iii  lempure,  ei  in  umni 
tempore  possibile  est  aliquid  moveri;  qinoquid  aiilem  niove- 
tur,  potesl  et  cclerius  moveri  et  tardius:  certe  in  omni  lem- 
pore  fiori  poterit  ut  celerius  moveatur  et  taidius.  Quum 
liaec  ita  siiit,  necesse  est  eliam  tempus  esse  continuum.  Dico 
auteni  conlinuum  quod  est  dividuuni  iu  semper  dividua; 
nam  si  sup|ionatur  contiiiuum  esse  hoc,  necesse  est  tempus 
esse  continuum. 

Quum  enim  ostonsum  sit,  id  quod  esl  velocius,  minori 
tempore  couliceie  aequile  S|)atium:  esto  ubi  a,  mobile  ve- 
locius;  ubi  b,  turdius:  uc  taidius  pcitrauscat  magiiitudinem 
g  d,  tompore  z  e.  Patct  igitur  volocius  minori  quarii  hoc 
lempore  pertransiturum  eamdem  magnitudinem;  ac  pertran- 
seal  lem()ore  z  th.  Kuisus,  qiiia  velocius  mobile  tempore  z 
lli  peitraiisiit  lotain  longiludinem  g  d:  certe  tardius  eodem 
tompore  coiilicit:  liatc  sit  ubi  to  k.  Quuin  autem  to  b  mo- 
bile  tardiiis,  tempore  z  th  pertransierit  longiludinem  g  k: 
velocius  oam  conficit  ininori  temporc;  qua[)ropler  rursus 
dividetur  tempus  z  th.  Hoc  autem  diviso,  eliam  magnitudo 
y  k  dividetur  secuiiduiii  eamdeiu  ralionein.  Quodsi  magiii- 
tudo,  eliain  teii/|)us;  ^c  scmper  Iioc  erit,  si  suiuenles  pio- 
greiliamur  a  velociori  ad  taidius,  et  a  tardiore  ad  velooius; 
alque  eo  quod  demonslratum  erit,  utaniur:  nam  velocius 
dividit  teiiipus,  ac  lardius  iongiludinem.  Ergo  si  sempercon- 
veisio  esl  vera,  coiiveitendu  autein  semper  lit  divisio;  per- 
spicuuni  csl  omue  lempus  csse  coutinuuiu, 


m 


PIIYSICOUUM 


tem|)ti>  roMtiiniiim  est.  Simililpr  anti^ni  manifesliim,  ol  qnod 
n  a^iiitiiilo  (imiiis  ronlinii:i  rst.  Per  casilem  eniiii  et  acquiiles 
divisioiifs,   tcnipii^qiie  el   inauniliiilo  dividitnr. 

Aiiiplius  auleni  el  ex  consiutis  ralionibus  dici  iDanifeslum 
«st,  quod  si  tcinpus  conlinuum  est,  quod  el  ma;;iiitUilo.  Si 
quidem  in  mcdio  li'ni|>orc,  mcdiuin  iranMl,  cl  "iiMiplicilcr  in 
iiiinori  niinns,  eaedcm  nainque  divisioiies  teiniioris  et  niagiii- 
ludinis  sunl. 


(  Sinuil  antcm   patel,  omnein  m.i^^nitndinCm  ose  continnam: 

quoniain  iisdcm  ct  acqnidihns  divisionihns  lcmpns  et  iragni- 
tudo  dividuiitur.  Praelerca  etiam  ex  sermoniljus  qiii  vulgo 
liaberi  solcnl,  perspiciium  cst,  si  tempus  sit  conliiiuum,  cliain 
masnilndinem  esse  continuani:  siquidem  diniidio  teinpore 
pcrtransit  dimidinm  spalii,  ct  oniniiio  niinori  leiiipore  ini- 
nns  spatii;  eaedem  eiiim  divisiones  ernnt  tcmporis  ac  ma- 
gnitudiiiis. 


Posiqiiam  Pliilosophiis  osicndil  ejiisdcm  raiionis 
esse,  quod  magniiiido  el  moliis  pcr  coiu  iiansiens 
ex  iiidivisibilibus  couirtonalur,  ostciulil  eiium  idetn 
de  lempore  el  magniludinc.  Ei  dividiiur  in  paries 
duas.  In  prima  oslcndii,  quod  ad  divisioncm  ma- 
gniludinis  scqiiiiur  divisio  temporis,  cl  e  conira.  In 
secimda  ostcndii  quod  ex  infinilale  uiiius  scquilur 
iufiniias  alicrius,  ibi,  «  Ei  si  quodcumquc  infini- 
«  lum  esi.  »  Ciica  primum  duo  facil.  Primo  ponit 
proposilum.  Sccundo  demonsirai,  ibi,  «  Si  enim 
«  omnis.  »  Dicil  ergo  primo,  quod  ciiam  lciiipus 
nccesse  esl  similiicr  esse  divisibile  ei  indivisibilc, 
et  componi  ex  iiidivi&ibilibus,  sicul  longiiudo  et 
moius. 

Deiiide  cum  dicit  «  si  cnim  » 
Probal  proposiiurn  tribus  ralionibus:  quaruni 
prima  suinildr  per  aequae  vclucia,  secunda  pcr 
velocius  et  lardius,  «  Quoniam  autem  ouinis;  » 
lcriia  per  idcm  niobilc,  ibi,  «  Amplius  autem  el 
«  ex  consuciis.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  de  ratio- 
ne  aequc  vclucis  esl,  quod  minorcm  magnitudincm 
iranseat  in  mineri  icmpore.  Detur  ergo  aliqua  ma- 
giiiludo  divisibilis,  quam  periransii  aliquod  niobile 
in  aliquo  tempore  dato:  sequitur  ergo,  quod  mobile 
aeque  velox  iranseat  partem  magniiudinis  in  nii- 
nori  temporc:  el  sic  oporiuit  tcmpus  dalum  esse 
divisibilc.  Si  autem  e  conira,  dctur  quod  tcmpus 
sit  divisibilc,  in  quo  mobile  dntum  movetur  per 
magniiudinem  aliquam  datam,  sequitur  quod  at;que 
velox  mobile  in  minori  tempore,  quod  esl  pars 
lolius  lcinporis,  movcatur  per  minorem  magnitudi- 
ncm:  et  ita  sequitur  quod  magnitudo,  quae  esl  a, 
sit  divisibilis. 

Sccundo  ihi    »  quoniant  aulcm  » 
Osicndit  idcm  pcr  duo  mobilia,  quorum  unum 
est  velocius  ei  aliud  tardius.     Et  primo    praemittit 
quaedaiij    necessaria  ad  propositum    ostendcndum; 
secundo  probat  proposilum,  ibi,    «  Quoniaui  autem 
»  Oitiiiis  molus,  n   Circa  primum  duo  facit.  Primo 
oslendit  quomodo    vclocius  sc  habct  ad  tardius  in 
hoc,  quod  uioveatur  per    majorem    magniiudinem. 
Sccundo  quomodo  se    habeai  ad  ipsum    quaniuui, 
ad  hoc  quod  est  moveri  per   aequalem  magnitudi- 
nem,  ibi,   «  Manifesium  auiem  ex  his.  »  Circa  pri- 
mum  duo  fiicil.   Primo  proponii  proposituin.   resu- 
mens  quoddam  ex  supcrioribus,  quod  est  necessarium 
ad  demonslralioncs  scqucnics.  Secundo  dcmonstrat 
proposilum,  ibi,    «  Sit  enim  ipsum.  »  Resun)iiergo 
hoc  quod  omnis   magnitudo  sii    divisibilis    in   ma- 
gnitudines.  Et  hoc   paict    per  hoc  quod    osiensuiu 
est  supra,  quod  impossibile  est  aliquod  continuuni 
componi  ex  aloitiis,  idest  ex    indivisibilibus:  el  ma- 
Difeslum  esi,  quod  magnitudo  omnis  est  de  genere 
continuorum.  Ex  his  scquitur  quod  nccesse  sit  ali- 
quod  corpus    velocius  in  acqtiali  lempore  per  ma- 
jorem  magniiudinem  moveri:  ei    etiam    in    minori 
lempore  per  majorem  magniludinem  moveri.  Ei  hoc 
modo  quidam  definierunt  velocius,  quod  plus  mo- 
velur  in  acquali  tcmpore,  et  eliam  in  minori. 


Seciindo  ibi  «  sit  cnim  » 
Probai  duo  praernissa.  Et  primo,  quod  velocius 
in  acquali  lemporc,  et  pei  majus  spaiium  movea- 
tur.  Secundo  quod  eiiani  in  minori  tempore  pcr 
majus  spatium  movcttir,  ibi,  «  At  vero  ei  in  mi- 
«  nori.  »  Dicit  ergo  primo.  Sinl  duo  mobilia  k  el 
b:  quorum  a  vclocius  sit  quam  b;  ei  sit  magniludo 
c  D,  quam  pertransit  a  in  teaipore  z  r.  Moveaniur 
auiem  b,  qtiod  csi  lardius,  ei  a  quod  est  velo- 
cius,  pcr  camdcm  uiagnitudincm:  ct  incipiant  simul 
movcri.  Ilis  ergo  positis  sic  argumentatur.  Velocius 
est,  quod  in  aequali  tempore  plus  movetur:  sed  a 
est  velocius  quam  b:  ergo  cum  a  [icrvencrit  ad  o, 
B  nondum  pervenii  ad  d,  quod  est  tcrminus  ina- 
gnitudinis,  sed  adhuc  deficiei,  id  csi  dislabit  ab  eo: 
moium  tamen  erit  in  hoc  lemporc  per  aliquam  par- 
lem  inagnitudinis.  Cum  ergo  omnis  pars  sit  minor 
loio,  relinquiiur  quod  a  in  temporc  z  i  movetur 
per  majorcm  magniludinem  quatrt  b,  quod  iu  codcm 
lcmpore  movetur  per  partem  niagniludinis.  Unde 
sequiiur  quod  velocius  in  acquali  tempore  plus  de 
spalio  periransit. 

Sccundo  ibi    •  al  vero  » 

Ostendil  quod  velocius  in  rninori  tempore  plus 
de  spaiio  pertransit.  Dictum  est  enim  quotj  in 
tempore  in  quo  a  jatn  pervenii  ad  d,  b  quod  est 
tardius,  adhuc  distat  a  d.  Detur  ergo  quod  in  eodcm 
lempore  perveniat  usque  ad  e.  Quia  igiiur  omnis 
magiiitudo  divisibilis  esl,  ut  supra  positum  esl, 
dividaiur  residuum  magnitudinis,  scilicet  ed,  in  quo 
velocius  exccdit  lardius,  in  duas  partes  in  puncio 
T.  Manifcstum  est  ergo,  quod  magnitudo  c  t  esi 
minor  quam  magniludo  c  d.  Scd  idern  mobile  per 
minorem  magnitudincm  movctur  in  minori  tcii)po- 
re:  quia  ergo  ipsum  a  pervenil  ad  d  in  toto  lem- 
pore  i  1,  ad  punctum  t  pcrvcnict  in  minori  tem- 
pore:  et  sit  illud  lempus  z  k.  Inde  sic  arguitur. 
Magnitudo  c  t,  qiiam  pertransit  a,  major  est  ma- 
gnitudine  c  e,  quam  pcriransit  b:  sed  tempus  z  i, 
in  quo  pertransii  a  maguiludinem  c  t  esl  mintis 
toio  z  I,  in  quo  b  tardius  pertransit  magnitudincm 
c  e:  sequitur  ergo  quod  vclocius  in  minori  lempore 
periranscat  majus  spaiium. 

Deinde  ctim  dicii    «  manifestum  autem  » 
Ostendit  quomodo  velocius  se  habcatad  lardius 
in  moveri  per  aequalem  inagnitudinem.    Et   primo 
proponit  intentum.  Sccundo  probat  propositum,  ibi, 
«  Quoniam  quidem  enim.  »   Dicit  ergo  primo,  quod 
ex  praemissis  manifcstum  esse    poicst,  quod    velo- 
cius  pertransit  aequale  spaiium  in  minori  lemporc. 
Secundo  ibi    •  quoniam  enim  » 
I  Probat  propositum  duabus  ralionibus.   Ad  qua- 

rum  primam  diio  praemittit,  quorum  unnm  JQin 
prohaium  esi:  scilicet  quod  velocius  pertranseat  ma- 
jorem  magnimdinem  in  minori  temporequam  tar- 
dius.  Seciindum  vero  est  per  se  manifesium:  scili- 
cel  quod  ipsum  mobile  scctmdum  seipsum  conside- 
ratum ,  in  majori  tempore  pertransil  majorem 
magnitudinem  quam  in  minori.   Periranscat    enim 


LIBER 

hoc  mobile  a,  qiiod  est  velocius,  hanc  majnilu- 
dineiii,  quae  esl  l  m,  in  q  r  leinpore,  el  paiiem 
magnitudinis,  scilicel  l  o,  perlransibii  in  minori 
tempore:  quod  esl  q  s,  quod  est  minus  quani  y  k, 
in  quo  perlransit  l  m,  sicut  ei  l  o  esi  minor  ([uam 
L  M.  Ex  priina  aulenr  supposilione  accipit,  quod 
lotum  leiupus  q  r  in  quo  \  perlransit  toiaii.  ma- 
gnitudinem  l  m,  sit  minus  lempore  q  h,  in  quo  b, 
quodesl  tanlius,  pertiansil  minorem  magnitudineai, 
scilicei  L  0.  Dictum  esi  enim  quod  velocius  in  mi- 
nori  lciiipor»^  pertransit  majorem  magnitudiiieii!.  Ex 
his  procedil  sic.  Tempiis  q  u  est  niinus  lempore 
tt  H,  in  quo  B,  qnod  esi  lardius,  pertransil  magnitu- 
u'inem  l  o;  ei  lempus  q  s  esl  minus  quam  tempus 
Q  is:  ergo  sequitur  quod  lempiis  q  s  sit  minus 
quam  tempus  q  k:  qiiia,  si  ahquid  esi  minus  mi- 
nore,  etuuii  ipsum  erit  minus  majore,  Cum  ergo 
datum  sil  quod  in  lempore  q  s  velocius  moveiur 
per  L  0  magniiudinem,  el  tardius  movetur  per  eam- 
dem  lempore  q  h,  sequilur,  qiiod  velocius  movclur 
in  miiiori  lempore  per  aequale  spatium. 

Secundaii)  raiionem  ponii  ibi  «  ampliiis  autem  » 
Qiiae  lalis  est.  Quod  movelur  per  aequalem 
magniludiiicm  cum  aliquo  alio  mobili,  aul  movetur 
per  eam  in  aequali  tempore,  aui  in  minori,  aut  in 
majori.  Quod  auiem  movetur  per  aequalem  inagni- 
ludiiiem  in  majori  tempore  est  tardius,  ut  siipra 
probaium  est:  quou  auteu)  movetur  in  aequali  tem- 
pore  per  aequalem  magnitudinem,  est  aeque  velox, 
ui  per  se  nianifestum  est.  Cum  igitur  id  quod 
velocius  esi,  neque  sil  aeque  velox,  neque  lardius: 
sequitur  qiiod  iieque  in  pluri  tempore  moveaiur 
per  aequalem  magniiudinom,  neque  in  aequali:  re- 
linquitur  ergo  quod  in  minori.  Sic  ergo  probatum 
esl,  quod  necesse  esi  velocius  periransire  aequalem 
magniiudinem  in  minori  tempore. 

Deinde  cum  dicil  «  quoniam  autem  » 
Probal  propositum:  scilicet  quoil  ejiisdem  ratio- 
nis  sit,  lempiis  ei  magniiudinem  seniper  dividi  in 
divisibilia,  aui  etiam  ex  in  divisibilibiis  eomponi. 
El  circa  hoc  tria  facit.  Primo  praemiiiii  quaedam, 
quae  suni  necessaria  ad  sequeniem  probaiionem. 
Secundo  ponit  proposiium,  ibi,  «  Haec  antem  ciim 
a  sini.  »  Teriio  proliai,  ibi,  «  Qiioniam  enim 
1  oslensum  esl.  »  Praendtlil  ergo  primo,  quod  om- 
nis  n  oi.is  esi  in  leinpore,  el  hoc  probatum  <'st  in 
quario.  Item  qnod  in  omni  lempore  possiblle  sit 
moveri,  qund  ex  delinilione  lemporis  apparet,  quae 
in  quarlo  data  esi.  Secundum  esl,  quod  oinne  quod 
movelur,  coniingii  nioveri  velocius  ei  lardius,  idest 
quod  quolibet  mobili  est  invcnire  aliquid  qnod  ve- 
locins  iiiovetur,  el  aliquid  quod  lardius.  Sed  haec 
proposiiio  videiur  esse  falsa:  deierminatae  enim 
siini  velociiates  molmmt  in  natura.  Esi  enim  aliqnis 
n'Otus  ita  velox  qnod  nullus  potesl  esse  eo  velo- 
cior,  scilicei  moius  \mn\  mobilis.  Ad  hocdicendum 
quod  de  natura  alicnjus  rei  possumus  loqui  dtipli- 
ciier:  vel  secundnm  rationem  conmmnem,  vel  se- 
cundum  quod  ad  propriam  maleriam  applicalur. 
Fl  nihil  probibel  aliqiiid,  quod  non  inipeditur  ex 
ratione  communi  rei,  in.pediri  ex  applicatione  ad 
aliquam  maleridm  determinatam:  sicut  non  iii  pe- 
dilur  ex  ratione  formae  solis,  esse  plures  soles: 
sed  ex  hoc  quod  toia  materia  speciei  sub  uno  sole 
conlinelur  El  siiniliter  ex  communi  naiura  motus 
non  prohibetnr  quin  qnalibel  velocitaie  daia  possii 
alia  major  velocitas  inveniri;  sed  impeditnr  ex  dc- 
lerminalis  virtniibus  mobilium  el  moventium.    Hic 


VI.  -413 

anlem  Aristoteles  determinal  de  molii  secundiim 
communeu»  raiionem  moius,  nondum  applicando 
motun  ad  deienninata  movenlia  el  mobilia;  et  ideo 
frequenter  talibus  propositionibus  utitur  in  hoc 
sexto  libro,  quae  suni  verae  secnndum  considera- 
tionem  communem  motus,  non  anlem  secundum 
applicaiionem  ad  detcrminata  mobilia.  El  similiier 
non  est  conira  ralionem  magnitudinis,  quod  quaeli- 
bel  magniiudo  dividatur  in  minores;  et  ideo  uiiiur 
in  hoc  libro,  ut  accipiat  qualibel  magniiudine  data, 
aliam  minorem.  Licei  applicando  magniiudinem 
ad  determinaiam  naturam,  sit  aliqua  miiiima  ma- 
gnitudo:  quia  quaelibel  nalura  requirit  determina- 
lam  magniiudinem  et  parviiatem  (  ul  etiam  in  pri- 
mo  dicium  esi.  )  Ex  duobns  aulenrprnemissis  con- 
cludil  lertium:  scilicet  qnod  in  omni  lempore  dalo 
conlingit  velocius  ei  (ardius  moveri,  quam  sit  moius 
datus  in    tali  tempore. 

Secundo  ibi   «  haec  autem   » 
Ex  praemissis    conclndil    proposilum:    el    dicil 
quod,  cnin  praemissa  sinl  vera,    necesse  esi    quod 
lempus  sil  conliniium,    idesl  divisibile  in    sempcr 
divisibilia,  Supposilo  enim  quod  haec  sit    definilio 
continni,  necesse  esi  quod  lempus    sit    continuum, 
si  magniiudo  esl  continna:  qnia  ad  divisionem  ma- 
gnilndinis    sequilur  divisio  lenporis,  el  e  coiiira. 
Tertio  ibi    «  quoniam  enim  » 
Osiendit  proposilum,  scilicci   qnod  similiier  di- 
vidaiur  tempus  et  magnitudo.  Quia  enim  ostensum 
esi  qnod    velocius    perlransil    nequale   spaiinm    in 
minori  tempore,  ponatur  quod  a  sit  velocius,    el  b 
tardins:  ei  moveatur  b    lardius    per    magniludinem 
quae  esi  c  d  in  tempore  z  i:  manifestum  esi    ergo 
quod  A,  qiiod  est    velocius,  moveiur    per    eamdem 
magniludinem    in    minori  tempore:    et  sit    lempus 
illud  z  T.  Iterum  autcm  quoniam  a,  quod  est  velo- 
cius,  in  tempore  z  t,  periransivii  totam  magnitudi- 
nem,  quae  esl  c  k  d:  quod    est  lardius,    in  eodem 
lempore  pertransit   minorem    magnitudinenj,    quae 
sit  c  k:  ei  quia  B,  qnod  esi  lardius,  periiansii  magni- 
ludinem  in  (empure  z  t   a  quod  est    velocius    per- 
transibil  eamdem  magniindinem   adhiic    in    minori 
tempore:  et  sic  tcmpus  z  t,  iiernm  dividetur,  et  eo 
diviso  secnndum  eamdem  raiionem    dividetur    ma- 
gniludo  c  k,  qnia  tardius  in  parie    illius    lempoiis 
movetnr  per  minorem  magnitudinem:  et  si  dividiuir 
ma2;nilndo,   itcrum  dividetnr  et  tempus,  quia  illam 
parlem  magnitudinis   veiocins    iransihit    in    minori 
tempore:  e(  sic  semper    [irocedetur  accipiendo  posi 
modum  velocioris  aliud  mohile  tardius,  et  posi  lar- 
dius  iiernm  velocius,  ei   ntendo  eo,    qnod    demon- 
siralum  esi,  scilicel  quod  velocius  pertranseal  aequale 
in  minori  lempore,  et  lardius    in  aequali    tempore 
minorem  magniiudineni:  sic  enim  accipiendo  id  quod 
velociiis,  dividemus  tempus,  et  accipiemio  id  quod 
esi  tardius,  di\idemus    magniludinem.  Si  ergo  hoo 
verum  esl,  qnod  sempor  possit  talis  convcrsio  fieri, 
procedendo    a    veloelori  in    lardius,    a    lardiori    in 
velocius,  el  facta  tali  conversione  semper  fit  divisio 
magnitudinis    et    lemporis,    manifesdim    erii    quod 
omne  lempus  est  continiunn,  id    esi    divisibile    in 
semper    divisibilia,   et    similiter    omnis  magnitudo. 
qnia  per  easdem    ct     aeqnales    divisiones  disidiiur 
tempus    el  inagniludo,    ut    o^lensum    esl. 
Deinde  cum  dicit    «    amplius  auteni  » 
Ponit  (eriiam   rationem  ad    osiendendum    quod 
nwi^gnitndo  ei  tempus  sioiiliier  dividunlnr,  ex  coii- 
sideratione  unins  et  ejnsdem  mobilis:  el  dicit,  qnod 


i\i 


rilYSICORLM 


manifcstiim  cst  ciiam  pcr  ralioncs,  qiiae  consiieve- 
rimi  diri,  quod  si  tempiis  esi  coniinuun),  id  esl 
divisibile  in  senipcr  divisibilia,  quod  ei  mngnitudo 
codem  modo  coniinua  esi,  qnia  untim  el  idem 
mobile  regulariier  moiuni,  sicut    in    loto    lenipore 


pertransil  lolani  magnitudinem,  ita  in  medio  tem- 
pore  jiiedium  magnitudinis:  el  universaliler  in  mi- 
nori  lenipore  minorem  magniiudinem.  Kl  hoc  ideo 
concludii,  quia  similiter  dividiiur  lenipus  sicul  el 
magniludo. 


L  E  C  T  I  0    IV. 


Finitum  et  tnfinitnrn,  similiter  tempns,  magnitvdivem  conseqvi:  qxiodqne  nnlhim  continuum 

indivisibile  sit,  ratiocinatur. 


ANTIQUA. 


Et  si  quodciimque  infinitum  est,  et  alterum:  et  sicut  aU 
tiTum  et  alterum  est:  ut  si  quidem  ultimis  infiiiilum  est 
tempns,  et  longitudo  ullimis;  si  vero  divisione,  divisione  et 
Jongitudo;  si  autem  in  utrisque  tempus,  in  utrisque  et  longitudo. 


llnde  el  Zenonis  ratio  falsiim  opinatur,  quod  non  est 
possibile  infinita  pertransire:  aut  lanuere  infinita  secundum 
«inumquodqiie,  finito  in  tempore.  Diiplicitcr  enim  dicitiir,  et 
longitudo,  et  tempus  iiifinituiii,  el  ontnino  omne  continuum: 
aul  secundufi)  divisionem^  aut  in  ullimis.  Infinitis  qnidem 
i;;ilur  secun,lum  quantitatcm  non  contingit  sese  tangere  in 
finito  tcmporc:  eis  autem,  quae  siint  secundum  divisionem, 
contiiigit:  et  namque  ipsum  tempus  sic  infinitiim  est.  Quare 
et  inlinito  tempore  el  non  finito  accidit  transiri  infinitura, 
et  tangere  infinila  infinitis  el  non  finitis. 

iNeque  jarn  iiifinitnm  potest  infinito  tempore  transire:  ne- 
qiie  in  infinito,  finitum:  sed,  si  tempiis  infinitum  sit,  et  ma- 
gnitudo  erit  infinita;  et  si  magnitiido,  et  tempiis. 

Sit  eiiim  magnitudo  finita,  in  quo  a  b:  tempus  autem  in- 
finitum  in  quo  est  c  d.  Accipiatur  igitur  temporis  aliqiiid 
finitum  in  quo  c  d:  in  hec  igitur  transibit  aiiquid  magnitn- 
diiiis:  et  sit  quod  transitum  est,  in  quo  b  k:  hoc  autem  aut 
niensurahit  in  quo  est  a  b,  aut  dcficiet,  aiit  exceljet:  diffcrt 
enim  nihil.  Si  enim  semper  acquaiem  ei  qiiae  est  in  b  e, 
magnitiidinem,  in  aequali  tempore  transibit:  hoc  autem  men- 
surat  totum:  finitum  erit  omne  tempus,  in  quo  transibit:  in 
aequaiia  cnim  dividetur,  sicut  et  magnitudo. 

Amplius  aulem  si  non  omnem  magnitudinem  in  infinito 
lempore  traiisibit,  sed  contingit  aliquam  et  in  infinito  tem- 
pore  Iransirc;  ut  quae  est  b  e:  haec  autem  mensurabit  to- 
tam,  et  aequalem  in  aequaii  traiisibit.  Qiiare  finitum  erit  et 
tempus. 

Quod  aulem  noii  in  infinito  tempore  transit  quod  est  b  c, 
manifestum  est,  si  accipiatur  ailera  ex  parte  finitum  tempiis. 
Si  enim  in  minori  pertransit,  hanc  neccsse  est  finitam  esse, 
allero  termino  txistcnte. 

Eadem  autem  demonstratio  cst,  et  si  longitudo  infinita 
sit,  tempus  autem  finitum. 

Manifestum  igitur  ex  dictis  est,  qiiod  neque  linea,  neqiie 
planum,  ncque  omnino  ullum  continuorum  eril  atomus:  non 
.solum  propter  id  quod  nunc  dictum  est,  sed  quia  accidit  di- 
vidi  indivisibile. 

Quoniam  enim  in  omni  tempore  velocius  et  tardius  est, 
vclocius  autem  plus  transit  in  aequali  tempore,  contingit 
aiitem,  et  duplam  et  hemiolium  transire  longitudinem  (  esl 
cnim  haec  ratio  velocis.  )  Adducatur  igilur  velocius  secun- 
dum  hemiolinm  in  eodem  tempore,  et  dividantnr  magnitu- 
dines,  quae  quidem  velocioris  sunt,  a  B,  b  c,  c  »,  in  tres 
atomos:  quae  vero  sunt  lardioris,  in  duos,  in  qiiibus  snnt 
E  F,  F  g:  itaque  et  tempiis  dividetur  in  tria  aloma.  Aequale 
enini  in  acqiiali  tempore  traiisibit.  Dividatur  i,<{itur  tempus 
in  ea  quae  sunt  a.  i,  l  m,  ts  n.  Iterum  autera  quoniam  de- 
cluctum  est  tardius  per  e  f,  f  g,  et  tempus  secabitur  in 
neniiiia.  Dividetur  ergo  aionium  et  impartibile.  Non  enim  in 
Moiiio  Iraiisit,  sed  iii  pluri.  Manifestum  ergo  est,  quod  nihil 
coiuinuorum  impartibile  est. 


RECBNS. 

Et  si  altcnitrum  est  infinilum,  etiam  alterum  infiuitura 
est;  et  ut  altenim,  ila  etiam  alterum;  veluti,  si  tempus  sit 
extremis  infinitum,  etiam  longiiudo  extnmis  infinita  erit; 
si  vero  illud  est  divisione  infiiiitum,  divisione  erit  infinita 
etiam  magnitudo;  sin  autem  utroque  modo  teinpiis,  utroquc 
modo  etiani   magnituuo. 

Ideoque  Zenoiiis  ratio  falsum  sumit,  non  posse  aliquid 
infinita  pertransire,  seu  langerc  infinita  singillatim  tempore 
finito;  nam  et  longitudo,  et  ti'mpus,  ct  omnino  continuiim 
omne  bilariam  dicitur  infinitum:  nimirum  vel  divisione  vel 
extremis.  Quae  igitur  secundum  quanlitatcm  sunl  infinita, 
non  possunt  tangi  lempore  fiiiito:  quae  vero  sccuiidum  divi- 
sioiiem,  possunt;  quoniaoi  et  ipsum  tempus  ita  est  infinitiim. 
Qnarc  tempoie  infinito.  non  finilo,  a<ci(lil  iit  aliquid  per- 
transeat  lufinita,  ac  tangat  iafinila  inlinilis.  non  finilis.  Ergo 
nec  iiifinitum  polesl  finilo  tempore  peilransiii,  iiec  infinilo 
finitum:  sed  si  teinpus  inlini  um  sit,  etiam  magnitudo  erit 
infiiiita;  el,  si  magnitudo,  etiain  tempi:-s. 

Esto  namque  finita  magnitudo,  ubi  a  b:  tempus  intinitum 
ubi  g.  Sumatiir  igitur  aliqua  pars  temporis  finila,  ubi  g  d. 
Hoc  igitur  tempore  conficiel  aliquam  partem  magnitudinis: 
ac  pcitraiiseat  partem,  ubi  b  e.  Haoc  vero  aut  metietur 
magniludinem  a  b.  aul  deficiet,  aut  superabit:  niliil  enim 
refert;  nam  si  semper  aeqiialem  magiiitudinem  parti  6  e 
aequali  tempore  coiificit,  Iiaec  autem  metilur  totam  magni- 
tutiiiiena:  uuiversum  tempus,  quo  pertraiisiit,  fiiiitum  cr:t; 
qiiaudoquidem  in  partcs  acqualcs  dividetur,  sicut  et  magnitudo. 

Praeteiea,  si  non  omnem  magnitudinem  infinilo  lempore 
pertransit,  scd  aliqiiam  tempore  finito  pertransire  potest,  ut 
partem  b  e,  haec  autem  meticlur  toluii:  eliam  aequaleiii 
parlcin  aequali  tempore  pertransit;  quare  lempus  quoque 
finitum  erit.  Quod  auteni  noii  infinito  tempore  mobile  per- 
traiiseat  partcm  6  e,  perspicuum  crit,  si  siimptum  fuerit  ab 
altera  parte  finitum  tempus:  nam  si  minori  tempore  conficit 
partem,  necesse  est  hoc  esse  finitum,  quum  alter  terminus 
adsit. 

Eadem  esl  demonslralio,  etiam  tum,  si  ponatur  longitudo 
esse  infinita,  tempus  vero  finitum.  Patet  igitur  ex  iis  qnae 
dicta  sunt,  neque  lineam,  ncque  superficiem,  neque  omnino 
ullum  contiiiuuin  esse  individuum;  non  solum  ob  id  quod 
iiunc  diclum  fuit;  sed  eliaiu  quia  accidet  dividi  quod  est 
individiium. 

Quum  enim  in  omni  tempore  sit  celerius  ac  tardius,  ce- 
lerius  autem  plus  conficiat  aeqiiali  tempore:  fieri  potest  ut 
conficiiit  duplam  aut  sescupulam  longitudinem:  quaiidoquideni 
haec  polest  esse  ratio  celeritalis.  Latum  igitur  esto  velocius 
per  loiigiludinem  sescupulam  eodem  tempore;  ac  dividantur 
muguituiines,  velociori.=  quidem,  ubi  a  b,  b  g,  g  d,  in  tres 
partcs  individuas;  tanlioris  autem  in  duas,  ubi  e  z,  x  i. 
Ergo  etiam  tempus  dividetur  iii  tres  partes  individuas;  quo« 
iiiain  aequaie  spalium  aequali  tcmpoie  conficit.  Dividatur 
igitur  lcuipus  in  A:  /,  /  m,  tn  n;  rursus  quia  tardius  lalum 
esl  per  e  z  z  e:  tempus  quoque  secabitur  in  duas  partes. 
Jlaqiie  quod  est  individuum  dividetur;  et  quod  partibus 
vacat,  noii  pertransil  individuo  tempore,  sed  longiori.  Per- 
spicuum  igitur  est,  nullum  cuutinuum  partibus  carere. 


LIBER  VI. 


41  "> 


Posiquani  oslendil  quod  magninido  el  lenipus 
siiiiiliter  dividunlur,  hicoslendit  quodiniinilum  eiiani 
et  finiluui  siuiiliter  inveniunlur  in  magniludiue  el 
tenipore.  Et  circa  hoc  iria  facit.  Prinio  ponit  pro- 
posiiuni.  Secuiido  ex  hoc  solvit  dubiialionem,  ibi, 
«  Unde  et  Zenonis  ralio.  »  Terlio  probal  proposi- 
lum,  ibi,  «  Neque  jam  infiniliim  etc.  »  Dicii  ergo 
prinio,  quod,  si  qiiodciimque  horum  duoriim,  scilicel 
lemporiset  magnitiidinis,  sii  infinitum,  ct  alierum  est 
infiniium:  el  eo  modo  quo  unum  est  infiniium,  et  al- 
terum.  Et  hoc  exponit  disiinguendo  dnos  modos  infi- 
niti:  dicens,  quod  si  tenipus  esi  infinitum  in  ullimis,  et 
magnitudo  est  infinita  in  ullimis.  Dicitur  autem  lem- 
pus  et  n)agniiudo  esse  infinila  in  ullimis:  quia  scilicet 
ultimiscarei:  sicul  si  imaginaremur  lineam  non  ler- 
minari  ad  aliqua  puncta,  vel  lempus  non  lerminari  ad 
aliquod  primum  aut  ullimum  insians:  et  si  lempus 
sit  infinitum  divisione,  et  longitudo  erit  divisione 
infinita.  Kt  est  hic  secundus  niodus  infiniti.  Dicitur 
enim  divisione  infinitum,  quod  in  infinitum  dividi 
poiest:  quod  est  de  ratioiie  continui^  ul  dictum  est; 
et  si  tempus  es<?et  uiroqiie  modo  infinilum,  ei  lon- 
gitudo  esset  uiroque  modo  infinita.  Et  convenienier 
isii  duo  modi  infiniii  eonlra  ponuntur:  qiiia  primus 
modus  infiniti  accipitur  ex  parte  ultimorum  indivi- 
sibilium  qui  privanlur;  secundus  autem  modus  ac- 
cipitur  secundum  indivisibilia  quae  signaniur  in 
medio:  dividiiur  enim  linea  secundum  puncta  infra 
lineam. 

Secundo  ibi   «  unde  el  » 

Ex    praemissis    removet     dubiiationem   Zenonis 

Eleaiis,  qui  volcbat  probare  quod  nihil  movt  tur  de 

uno  loco  ad  alinm,  puta  de  a  in  b.  Manifesiimi  esl 

enim,  (juod  inter  a  et  b  sunt  infiniia  puncta  media, 

cum  continiiiim  sit  divisibile   in  infinitum:  si  er^o 

movetur  aliquid  de  a  in  b,  oporlet  quod  periranseat 

infinita,  et  qnod  tangal    nnumquodque  infinitorum; 

quod  non  est  possibile  fieri  in  lempore  finito;  ergo 

in  nullo  tempore  quantunicmnque   nagno,  dnmmo- 

do  sii  finitum,  aliquid  potest  nioveri  per  quantum- 

cuujque  parvum  spatium.    Dicit    ergo    Philosophus 

quod  isla  ratio  procedil  ex  falsa  existimalione:  qnia 

longitiido    et  terrifjus,  et    quodcnmque    continunm, 

duplicilcr  dicitur  esse  infiniinm,  ut  diclum  est:  sci- 

licei  secundum  divisionem,  et  in   ulliiiiis.  Si  igitur 

essent    aiiqua,    scilicet    mobile  ei  spaiium,    infinila 

secundum  quaniitaiem  (  quod  est  esse  infinitum  in 

nltimis  )  non  coniingerei  quod  se  invicem  tangerent 

in    tempore  finiio;  si  vero   sini  infiniia    secunduni 

divisionem,  hoc  conlingil    quia  eiiam  len>pus  quod 

esl  finiium  secundum  quantitatem,  esi  sic  infinitum; 

scilicet  secundnm  divisionem.    Uiide  sequitur  qnod 

infinitum  transeatur,  non  quidem  in  lemporc  finilo, 

sed    in    tempore  infiniio.  Ei   quod  infinita    pnnc^a 

niagnitudinis  iranseaniur  in  infiniiis  nunc  tempuris, 

non    autem    in    nunc    finiiis.  Est  aniem  sciendum 

quod  haec  solntio  est  ad  hominem,  et  non  ad  ve- 

rilatem,  sicut  rnfra  Arisloleles  manifestabit  in  octavo. 

Tertio  ibi   «  neque  jam  » 

Probal    qnod    supra  posuit.  Et    primo    resumit 

propositum.  S-ecundo  probat,  ibi,    «  Sit  enim    nia- 

•  gniludo.  »    Dicit  ergo  primo,    quod  nullnm  mo- 

bile  poiesl  tiansire  infinitum   spatium    in  tempore 

finiio,  neque  finitum  spaiium  in  tempore    infinilo. 

Sed  oportet,  si  lempus  esl   infinitum,  quod  magni- 

ludo  sit  infiniia,  et  e  contra. 

Secundo  ibi    «  sit  enim  » 

Probal  propositum.  El  primo,  quod  tempus  non 


potest  esse  infinitum,  si  magniiudo  sii  finita:  secun- 
do  quod  e  converso,  si  longiiudo  sit  infiniia,  tempus 
non  potest  esse  liniium,  ibi,  «  Eadem  autem  de- 
«  monslralio  esl.  ■>  Primum  aulem  ostendit  duabus 
raiionibus:  qtiarum  prima  talis  est.  Sit  magnitudo 
finiia  quae  est  a  n,  et  sit  tempus  infinitum,  quod 
est  c  d;  accipialur  antem  hujus  lemporis  infiniti 
aliqua  pars  finiia,  quae  sii  c  d.  Quia  igitur  mobile 
per  loium  leinpus  c  d  pertransit  tolam  magnitudi- 
nem  a  b,  oporiet  quod  in  hac  parie  lemporis,  quae 
est  H  D,  pertranseal  aliquam  parlem  illius  magni- 
ludinis,  quae  quidem  sil  b  e.  Cuni  autem  a  b  ma- 
gnitudo  sit  finita,  et  major  b  e;  k  d  aulem  finiturn 
ei  minus  ipso  f;  necesse  esl  quod  b  c,  aut  mensuret 
totum  A  B,  aut  deficiet,  aul  excellei  in  mensurando 
si  mulloties  sumitur  b  c:  sic  enim  omne  fini- 
tum  minus,  se  habei  ad  finilum  majns,  nt  paiel 
in  nnmeris.  Ternarius  enim,  qui  est  minor  sena- 
rio,  bis  acceptns  mensurat  ipsum;  quinarium  vero, 
qui  eliam  esi  major,  non  mensnrat  bis  acceptus, 
sed  excedit;  plus  enim  est  bis  (ria  quam  quinque. 
Similiter  etiam  et  sepienarius  bis  acceptus  non 
mensurat,  sed  deficit  ab  eo;  minus  enim  est  bis 
tria  quam  septem:  sed  tamen  si  trinarius  ter 
accipiatur,  excedet  etiam  sepienarium.  Nihil  au- 
tem  differl  quocumque  modo  horum  irium  b  e  se 
habeal  ad  a  b:  quia  idern  mobile  semper  pertran- 
sibit  magnitndinem  aequalem  ei,  quod  esl  in  b  c, 
in  tempore  aequali  ei  quod  est  b  d.  Sed  b  c,  men- 
surat  toium  a  b,  vel  excedit  ipsum  si  multoiies 
snmatur;  ergo  et  b  d,  mensiirabit  lolum  tempus  c, 
vel  excedit  ipsum  si  multolies  sumatur.  Et  sic  o- 
portei  quod  tolum  tempus  c  sit  finitum,  in  quo 
perlransit  totam  magnitudinem  finitam;  quia  oportel 
quod  in  aequalia  secundum  numerum  dividaiur 
lempus,  sicut  el  magnitudo. 

Secundam  rationem  ponit  ibi  «  amplius  autem  > 
Quae  talis  est.  Quamvis  enim  delnr  qnod  ma- 
gnitudinem  finilam,  quae  esl  a  b,  periranseal  ali- 
quod  mobile  in  leinpore  infiniio;  non  tamen  potest 
dari  quod  omnem  maguiludinem  perlranseat  in 
lempore  infiniio:  quia  videinus  quod  mullae  ma- 
gnitiidines  finitae  temporibns  finiiis  perlranseuntur. 
Sil  igiiur  magnitudo  finita,  quae  esl  b  c,  qujie 
transeatur  tempore  finito.  Sed  b  c,  cum  sint  finita, 
mensurat  a  b,  quae  est  eiiam  finiia.  Sed  idem  mo- 
bile  pertransibit  aequalem  niagnitudinem  ei  quae 
est  B  c,  in  aequali  lempore  finilo,  in  quo  ipsam 
pertransibai;  et  ita  quot  accipiebantur  magnitudines 
aeqnales,  e  c,  ad  consiiiuendam  totam  a  b,  lol 
lempora  finiia  aeqnalia  accipientnr  ad  mensuraiio- 
nem  vel  constitntionem  toiius  lemporis;  unde  se- 
quitur  quod  totuin  tempus  sil  finitum.  Differt  au- 
tem  haec  ratio  a  prima;  qnia  in  prima  raiione, 
B  c  ponebatur  pars  magniindinis  a  b:  hie  autcm  bc 
poniiur  qiiaedam  alia  magniiudo  separata.  Necessi- 
tatem  autem  hujus  secundae  rationis  positae  osten- 
dit  cnm  subdii    «  qiiod  aulem  » 

Posset  enim  aliquis  contra  primam  rationem 
cavillando  dicere,  quod  sicut  toiam  magniiudineni 
A  B  pertransibit*  in  lempore  infinilo,  ita  et  qnam.- 
libet  partem  ejns:  et  sic  parlem  b  c  non  per^ran- 
sibit  tempore  finito.  Sed  quia  non  potest  dari,  quod 
quiimlibet  magnitudinem  periranseat  tempore  infi- 
10,  oporiiiit  inducere  secundam  rationem,  quod  bk 
sil  quaedam  alia  n^agniiudo,  qiiam  lempore  finilo 
peftranseat.  Et  hoc  est  quod  subdit,  quod  manife- 
stum  est,  quoiii  mo<)iIenon  periransit  magniiudinen» 


U6 


PIIYSICORUM 


qiiae  cst  b  k,  in  infinito  (en)pore,  si  accipiatur  in 
alieia  liiiiliMn  tornpiis,  iilest  si  accipialur  aliqua  alia 
inagniludo  a  priina,  qtiae  dicatur  b  c,  quan»  per- 
iransibil  temjiorc  linito.  Si  enim  in  minori  lem- 
pore  perlransit  parlein  niagnitudinis  quam  loium, 
iiece^se  esi  lianc  iringnitudinem,  quae  cst  b  k,  fi- 
niiam  esse,  altcro  tcrmino  existcnie  finito,  scilicet 
i  n.  (^)uiisi  dii-ai:  Si  lempiis,  in  qno  pcriransibit 
B  K,  est  finiium,  et  minus  lempore  infinilo,  in  quo 
periransibii  a  b;  necesse  esl  qiiod  b  k  sit  minor 
qiiani  a  b;  et  iia  quod  b  k  sii  finiia,  cum  a  b  fi^ 
nita  sii. 

Deiiidc  ciim  dicil   «  eadcm  autem  » 
!^iiil  quod  eadeni  defiionsiratio   est  ducens  ad 
impossibile,  si  dicatur  quod   longiuido  sii    infinila, 
ot  lempiis  finiium.  Quia  acci[)iclur  aliqnid  loiigiiu- 
dinis  inliniiae,  quod  erii  finitum;  sicul  accipicbatur 
aliquid  lcmporis  infinili,  quod  est  finiiuin. 
Dcindo  cum  dicit   «  manifcstum  igitur  » 
Probat  qviod  nuHum  coniinuum  est  indivisibile. 
Et  primo  osiendii  quod    inconveniens    seqiiitiJr  si 
hoc  ponatiir.    Secundo   ponii    demonstraiionem  ad 
ilkid  inconvenicns  diicentem,  ibi,   «  Quoniam  enim 
«  in  omni  tempore.  »   Dicit    ergo  primo,    manifc- 
stum  esse  ex  diciis,  quod  neque  linea,  noqHe  pla- 
ntim,  idesl  superficies,  neque  omnino  aliquod  con- 
tiniium,  est  aiomus,  idest  indivisibile:  tum  propter 
praedicla,    quia    videlicet,    impossibile  est    aliquod 
eoniinu:im  ex  indivisibilibiis,   componi  cum  tamen 
ex  coniinuis  possii  compoiii  coniinuum:  lum  eiiain 
quia  sequereiur,  quod  indivisibile  divideretur. 
Secundo  ibi   «  quoniam  enim  » 
Ponit   demonstrationem    ad    boc    inconveniens 
duceniem.  In    qua    primo    praesupponit    quaedam 
superius  manifestaia:    quorum  unum  esi,    quo<J  in 
oinni  tempore  contingal  velocius  el  tardius  moveri. 
Secundiim  est,  quod  velociu?  plus  periransit  de  ma- 
gniludine  in  aequali  teinpore.    Tcrlium    esl,    quod 
conlingit  esse  excessum    velocilatis  ad    velocitatem, 
v.l  longiiudinis  pertransiiae  ad  longiludinein;  secun- 
diim  diversas  proporliones:  puia  secundnm    dupli- 
ceni,  quaeest  proporlio  diioruin    ad  unuin:  el  se- 


cundum  heiniolium,  qiiae  habet  totum  el  dimidiuirr, 
quae  alio  nonune  dicifjr  sesqui  altera,  ul  proportio 
irium  ad  duo,  vel  secundum  quaniamcumque  aliain 
pri)porlionem.  Ex  his  auiem  supposilis  sic  procedit. 
Sil  liaec  proportio  vidocis  ad  velox,  ut  inveniaiur 
aliqiiid  volocins  altero  secundum  heniioliiim,  idest 
sesqui  alteram  proporiionem:  et  sii  ita,  quod  ve- 
locius  pertrause.it  unain  magniiudinem,  quae  sit 
A  b  c  D,  composiiam  cx  tribus  magniiudinibus  in- 
divisibilibus:  quarum  una  sit  a  b,  alia  b  c,  lertia 
c  d:  in  eodem  auiem  tempore  oportel  quod  lardius 
seciindum  praediclam  proporlionem  periranscat  ma- 
gnitudiiiem  couiposilam  ex  duabus  indivisibilibus 
magniiudinibus,  quae  sii  magniiudo  e  f,  f  g.  Et, 
quia  teinpus  dividi  potesl,  sicul  etiam  niagnitudo, 
necesse  est  quod  tempus,  in  quo  velocius  periransit 
tres  indivisibiles  magnitudines,  dividaiur  in  iria 
indivisibilia:  quia  oporiet  qnod  aequale  in  aequali 
tempore  periranseat  in  k  l,  l  m,  m  n.  Sii  ergo  tem- 
piis  divisum  in  k  l,  l  m,  m  n  Iria  indivisibilia.  Sed, 
quici  tardius  in  eodem  tempore  moveiur  per  e  f, 
F  G,  quae  sunt  diiae  magnitudines  indivisibiles,  ne- 
cesse  esi  qiiod  tempus  dividalur  in  duo  media:  et 
sic  seqiictur  quod  indivisibile  dividaiur:  oporlebit 
enim  qiiod  lardius  unam  ma<j;nitudineni  intlivisibi- 
lem  periranseat  in  uno  indivisibili  lempore  ei  di- 
midio.  INon  eniin  potest  dici,  quod  unam  indivisi- 
bilem  magiiitudinem  transeal  in  uiio  tempore  indi- 
visibili:  quia  sic  non  prius  iiiovereiur  velocius  quam 
lardius.  Ergo  relinq'iiiur  quod  tardius  pertranseat 
indivisibilem  magniiiidinem  in  pluri  qiiain  in  uno 
indivisibili  tempore:  et  in  minori  quam  diiobus:  et 
sic  oporlebil  unum  indivisibile  lempus  dividi.  Et 
eodem  modo  sequitur,  qiiod  indivisibilis  magnitudo 
dividaiur,  si  ponatur  qtiod  tardius  moveatur  per 
tres  indivisibiles  magnilndines,  in  tribiis  indivisibi- 
libus  lemporibus:  velocius  enim  in  uno  indivisibili 
teinpore  movebitur  per  plures  quam  per  unam  in- 
divisibilem  magniiudinem,  et  per  minus  qiiam  duas. 
Unde  manifostiim  fit,  quod  nullum  continuum  po- 
lest  essc  indivisibile. 


L  E  C  T  I  0    V. 


Indivhibile   temporis,  ipstim  Nunc  esse:  in  quo  etiam  nihil  moveri  et  quiescere  dicitur: 

quodlibet  item  mobile  divisibile  esse  demonstratur. 


iNTIQCA. 

Necesse  est  aiilcm,  et  ipsum  Nunc,  quod  non  secundum 
alterum,  sed  per  se  et  primum  dictum,  indivisibile  esse,  el  in 
omni  tempore   hiijasmodi  esse. 

Est  eiiim  aiiquid  ullimum  ejus  quod  factum  est,  cujus 
super  hoc,  nihil  futuri  esl;  et  iterum  fuliiri  est  ctijus  super 
hoc  mhi!  est  illius  quod  faclum  esl:  quod  utique  diximus 
iitrorumque  esse  terminum.  Hoc  aulem  si  demonstretur,  qiio- 
nianr.  hoc  hujusmodi  est  per  se,  et  ipsum,  simul  manifeslum 
erit  quod  indivisibile  est. 

Necesse  est  igitur  idem  esse  ipsum  Nunc,  quod  utrisque 
temporibus  ullimum  est. 

Si  enini  alterum  est,  consequenter  non  erit  alterum  alteri, 
propter  id,  quod  non  est  coiiliiiuum  ex  impartibilibus:  si 
autem  seorsum  est  utrumque,  inter  ea    erit    tempus.    Omnc 


BECESS. 

Necesse  autem  est  momentum.  quod  non  per  aliud,  sed 
per  se  et  primo  dicilur,  esse  individuum,  ac  lale  momentura 
in  omni  lempore  inesse.  Est  eniiri  extremum  quiddam  prae- 
teriti,  eilra  quod  nihi!  est  futuri:  ct  rursus  futuri,  ultra 
quod  nihil  est  praeteriti:  quod  quidem  diximus  esse  utriusquc 
terminum. 

Hoc  autem  si  ostensum  fuerit  tale  esse  per  se,  atque 
idem:  simul  peispicuum  eril  esse  individuum. 

Necesse  igitur  est,  momentum  qnod  est  utriusque  tem- 
poris  extremum,  esse  idem.  Nam  si  sit  diversum,  non  poterit 
allerum  alteri  deinceps  esse,  propterea  quod  non  cst  conti- 
nuum  ex  iis  quae  paitibus  vacant;  si  vero  utrumque  seorsura 
est,  tempus  erit  interjcctum:  omne  enim  oontiauuin  est  tale, 


IIBER  VL 


i!7 


enim  continiium  hujusmndi  est,  ut  aliquid  slt  univocum  in- 
ler  teriHinos.  At  vero,  si  tempus  medium  est,  divisibile  eiii: 
omne  eiiim  tempus,  osteiisum  est,  quod  divisibile  «it:  quaie 
divisibile  esl  ipsum  iiunc. 

Si  aiitem  divisibile  est  ipsum  nunc,  erit  aliquid  quod 
fuctuui  est,  in  futiiro,  et  fulnri  in  eo  quod  factum  est.  Se- 
rundiim  (juod  enim  dividelur  hoc,  determinat  praeterilum 
el  futurum   tempiis. 

Simul  autcm,  et  non  per  se  erit  iioc  nunc,  sed  secundum 
alteruni:  divisio  enim  non  est  per  se  ipsius  quod  est. 

Adiinc  autem,  ipsius  niinc  hoc  quideni  actum  erit,  illud 
autem  futurum;  et  non  semper  idem  factum  est,  et  futurum. 
Weque  ilaque  ipsum  nunc,  idem  est  simul:  multipliciter  enim 
divisibile  est  tempus.  Quare,  si  liaec  impossibile  est  inesse 
ipsi  nunc,  neeesse  est  idem  esse  ei  quod  in  ulroque  ntinc  est. 

At  vero  si  idem  est,  maiiifeslum  quod  et  indivisibile.  Si 
enim  divisibile  est,  iterum  conlingent  eadem  quae  et  prius. 
Quod  igitur  sit  aliquid  in  lcmpore  indivisibile,  quod  dicimus 
esse  ipsum  Nunc,  manifestnm  est  ex  bis  quae  dicta  sunt. 

Quod  autem  nihil  iii  ipso  iNiinc  movelur,  ex  his  raanife- 
slum  esl:  si  namque  est,  contingit  et  velocius  moveri  in  ipso 
nunc,  et  tardius.  Sit  i^itur  ipsum  nunc  in  quo  n;  movcatur 
aulem  vclocius,  in  ipso  per  a  b.  Ergo  tardius  in  ipso  per 
miiiorem  quum  sil  a  b,  movebitur,  ut  per  a  g.  Quoniam 
autem  turdius  in  tolo  ipso  nunc  movcbalur  per  a  g,  velocms 
in  minori  quam  hoc  movebitnr:  quare  dividetur  ipsunuiunc: 
sed  erat  indivisibile:  non  ergo  esl  moveri  in  ipso  nunc. 

Al  vero  neque  quiescere:  quiescere  enim  diximus  aptum 
natum  moveri,  quod  non  nmvelui'  quando  aplum  natum  est, 
et  quo,  el  sic.  Quare  quoniam  in  ipso  nunc  nihil  aptum 
natum  est  moveri,  manifestum,  quia  neque  qiiiescere. 

Amplius  si  idem  quidem  Nunc  in  utrisque  temporibus 
est,  conliniiit  autem  hoc  quidem  moveii,  illud  autem  quic- 
scere  per  totum:  quod  aulem  movetur  iii  tempore  toto,  in 
quolibet  niovebitur  hoc,  secundum  quod  aptum  natum  est 
moveri,  et  quiescens  similiter  quii'scet:  continget  idem  si- 
miil  quiescere  et  moveri.  Idem  enini  ultimum  temporum 
ulrorumque  ipsum  nunc  est. 

Amplius  aiilem  quiesceie  quidem  dicimus  id,  quod  simi- 
liter  se  habct  et  ipsum  et  partes,  et  nune  et  prius:  in  ipso 
nunc  aulem  non  est  prius:  quar-e  neque  quiescere.  Necesse 
est  ergo,  et  moveri  quod  movelur,  in  tempore,  el  quiesceie, 
quiescens. 

Quod  autem  mutatur  omne,  necesse  est  divisibile  esse. 
Quoniam  enim  ex  quodam  in  quiddam  omnis  mutalio  cst  et, 
cum  quidem  sit  in  hoc  in  quod  mutalum  est,  non  amplius 
□lutatur;  cum  autem  est  in  eo  ex  quo  niutatum  est,  ct  i- 
psum  el  partes  omnes  non  mutantur:  quod  enim  similiter  se 
liabct  el  ipsum  et  partes  omnes  non  mulantur:  nccesse  igitur 
est  quidein  aliquid  in  hoc  esse,  aliud  vent  in  allero  mutaii- 
tis:  non  eiiim  in  ulrisqiie  neque  in  neutro  possibile  est  totum 
esse.  Dico  antem  in  quoii  muutur  primum  secundum  muta- 
tionern,  ut  ex  albo  in  fuscum,  non  in  nigrum:  non  eniin 
nccesse  est,  quod  inulatui,  in  quocumque  esse  ullimorunr. 
Waiiifestum  igitur  esi,  quod  omne  quod  niutalur,  eril  divi- 
sibile. 


ut  sit  aliquod  synonymum  extremis  interjectum.  Atqui  si 
tempus  e.>,t,  quod  est  inlerjectum  dividuum  erit:  quia  pro- 
bulum  est  omne  tempus  esse  dividuum.  Quapiopter  momeii- 
tiiin  erit  dividuum.  Quodsi  niomciitum  sit  dividuum,  eril 
aliquid  piaeteriti  in  futuro,  et  iiituri  in  praeterilo;  id  enirn 
quo  dividetur,  praesens  ac    futiirum    tempus    disterminabi». 

Item  momenlum  non  erit  terminus  per  se,  sed  per  aliud: 
divisio  namqiic  n')n  est  ejus  quod  est  per  se.  Ad  haec  prae- 
sentis  momenti  aliijuid  erit  praelerilum,  aliud  futurum:  nec 
seniper  idem  praeteritum,  aut  fuiurum.  Ergo  nec  praesens 
momentum  semper  cst  idem:  quia  tcmpus  multis  modis  di- 
vidi  potest. 

Quo'Mrca  si  huec  momento  inesse  nequeunt,  necesse  est 
idem  esse  in  uli-oque  niomentum.  Al  vero  si  idem  sit,  patet 
etiam  esse  individuum:  quia  si  sil  dividuum,  ruisus  cadeiu 
evcnient  quae  in  piiori  tjrgiimeiito  dicla  sunt. 

Csse  igitur  aliquid  in  tcmpore  individuum,  quod  dicimus 
esse  momentum,  coirstat  ex  iis  quae  dicla  suiit.  INiliil  autem 
in  momento  moveri,  ex  his  pei'S|>icuuin  erit:  quoniam  si  id 
sit,  poterit  ct  celcrius  in  co  moveri  et  tardius.  Esto  igitur 
momentum,  in  quo  n,  et  in  eo  movetur,  qucd  esl  celciius 
per  longitudiiipm  a  b.  Quod  igitur  est  tardius,  in  eodern 
movebitnr  per  longitudinem  miiiorem  quam  a  b,  veluti  per 
a  g.  Quia  vero  quod  esl  tardins  in  toto  momento,  molum 
est  pei'  a  g:  id  quod  est  celerius,  in  minoii  quam  hoc  sit 
moveiiitur.  Qiiapropter  dividetur  moinentuin;  atqui  eral  in- 
dividuum:  noii  potest  igitur  moveri  in  momento. 

Sed  ncc  quiescere;  nam  quiescere  ditebamus,  quod  natura 
aptum  est  moveri,  nec  movetur  quando  natura  aplum  esl, 
ct  ubi,  et  quomodo.  Quare  quum  in  moineiito  nihil  sit  natura 
aptiiiii  movcri,  constat  non  esse  etiam  a[)tum  quiescere. 

Praeterea  si  idem  est  momentum  in  utroque  tempore; 
potest  autenr  toto  altero  moveri,  altcio  lolo  qui('scere;  quod 
autem  toto  tempore  movctur,  in  quavis  hujus  parte  move- 
bilur,  in  quo  natura  aptum  esl  moven;  ei  quicstciis  ilidcm 
quiescet:  profccto  eveniet  ut  idem  simul  quiescat  et  moveatur. 
Idem  enim  est  extremum  utrius(|ue  temporis,  nimirum  mo- 
mentum.  Praetcrca  quiescere  dicimus,  quod  simililer  se  habet 
et  ipsum  et  parles  ejus  tam  rrunc  quani  prius:  sed  in  mo- 
mcnto  iron  Cst  prius:  quare  ncc  quiescere.  iNecesse  est  igitur 
id  quod  movetur  in  tempore  irroveri,  el  quod  quiescil,  ia 
tempore  quicscere. 

Quicquid  autem  mutatur,  necesse  est  ut  dividuum  sil. 
Quum  enim  omnis  mutaiio  sit  ex  aliqiio  in  aliquod;  et  quando 
res  est  rn  hoc  in  quod  mututa  csl,  non  mutatur  aiiiplius 
quando  autem  in  eo  ex  quo  est  mutata,  tam  ipsa  quam 
partcs  ejus  omnes  non  mutanlur  (  quod  enim  eodem  modo 
se  habet,  ncc  ipsum  nec  ejus  partes  mutantur  ):  necesse  igitur 
est  purtcm  ejus  quod  mutalur,  esse  in  hoc;  partenr  in  altero: 
quia  ncc  in  utnsque  ncc  in  neulro  lotum  esse  potcst.  Dico 
autein  in  quod  nr.utatur,  id  est,  quod  est  primum  iii  muta- 
tionc:  veluti,  ex  albo  fuscum,  noii  rrigrum.  Mon  est  ciiim 
necesse  ut  quod  mulatiir,  sit  in  ulioque  ixtremo.  Perspicuuin 
igitur  csl,  quicquid  mulalur,  foie  uividuum. 


Poslquam  oslendit  Philosophus  quod  nullum 
conlinuum  ex  indivisibilibus  componilur,  ncque 
indivisibile  esse:  ex  quibus  apparei  motum  esse  di- 
visibilem:  hic  deierminai  de  divisione  motus.  Ei 
priiiio  praeinillii  quaedam  necessaria  ad  moius  di- 
visionem.  Sccundo  de  ipsa  moius  divisione  deier- 
minai,  ibi,  «  Motus  aiitem  esi  divisibilis  dupliciter.  » 
Circa  prinium  duo  facii.  Primo  osiendii  quod  in 
indivisibili  lemporis,  non  conlingit  esse  moium 
neque  quieiem.  Secundo  ostendit  quod  indivisibile 
non  poiest  moveri,  ibi,  .  Quod  mutalur  auiem 
«  omne.  »  Circa  primum  duo  facil.  Primo  ostendil 
quod  indivisibile  temporis  est  ipsuui  nunc.  Secun- 
do  quod  in  nunc  nihil  movelur  aut  quiescit,  ibi, 
«  Quod  auiem  nihil  in  ipso  nunc  moveiur.  »  Cir- 
ca  hoc  tria  facit.  Primo  proponit  quod  inlendii. 
Secundo  ponii  ea  ex  quibus  probari  polest  propo- 
situm,  ibi,  «  Est  enim  aliquid  uliimum  ejus.  i 
Teriio  proponii  id  quod  ad  haec  consequiiur,  ibi, 
«  Necesse  igitur.  »  Circa  primuiu  considerandum 
6\   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


est,  quod  aliquid  dicitur  nunc  secundimi  alierum, 
et  non  secundum  seipsum:  sicut  dicimus  nunc  agi, 
quod  in  toto  praesenii  die  agiliir:  tamen  tolus  dies 
praesens  non  diciiur  praesens  secundum  seipsiim, 
sed  secundum  aliquid  sui.  Manifeslum  esl  enira 
quod  loiius  diei  aliqua  pars  pracieriit,  et  aliqua 
fuiura  esl:  quod  auiem  praeleriii,  vel  fuiurum  esl, 
non  esi  nunc:  sic  ergo  paiet  quud  lolus  dies  prae- 
sens,  non  est  nunc  primo  et  per  se,  sed  per  aliquid 
sui,  ei  similiier  nec  hora,  nec  qiiodcumque  aliud 
tempus.  Dicil  ergo,  quod  id  quod  dicitur  niinc 
primo  ei  per  se  et  non  secundiim  alierum,  ex  ne- 
cessilale  esi  indivisibile:  ei  iierum  ex  necessiiate 
esi  in  omni  lempore. 

Secundo  ibi    «  est    enim  » 

Probai  proposiium.  Manifestum  est  enim  quod 
cujiislibet  continui  finiti  est  accipere  aliqviod  ulli-- 
nium,  extra  quod  nihil  esl  ejus  cujus  esl  uliimum: 
sicut  nihil  lineae  esl  extra  punclum,  qnod  terminat 
lineam.    Teinpus  auteui    praeteritum  esi   quoddam 

55 


418 


PHYSICORUM 


coiiiiimuiu  finiiuni  ad    praescns;  csl  ergo    accipere 
ali(iuid  uliiiniiiii  »;jus    (jnod  riicUini  cst,  idcsl  prae- 
tcriii,  cxira  (jiiod  iiiliil  csl  pracicrili  cl  iiifia  cjiiod 
niliil  csl  fuiuri.  Et  similitcr    cril    accipcrc    aliquod 
ulliniuin  fuiuri,  ii.fra  quod    nihil  esl  pra<;icriti:    cl 
illud  uliiinuiu  csl  icrininiis  utriusiiiic,  sciliccl  prac- 
lcriii  ct  futuri:  quia,  cuu)    lotuin  tciiipiis  sil  conli- 
nuuin,    o|)oricl  quod    praclcriiuiu    cl    fuiiiruin    ad 
unuii»    lcrininuiu  copulcnlur.  Si    igilur    dc    aliquo 
dcinonslrciur  quod  ipsuin  si(  talc  [)cr  scipsiim,  quod 
est  esse  nunc  pcr  scipsuiu  ct  uoii  pcr  arK^nid  sui, 
simul  cuiii  Iioc  luanifcstuiu  cril  quod  sil  iuiiivisibilc. 
Terlio  ibi   «  nccesse  esl  » 
Ostendit  quoddam  conse(|ucns  ad  praemissa.  Et 
circa  hoc  duo  facit.  Priiuo  oslcndii,  supposilo  quod 
nunc  sil  indivisibilc,  qiiod  oporieal  idcm  nunc  esse, 
quod    esl    lerminus    practcriii    el    lcrminus    fuiuri. 
Secundo  ostcndii   quod  e  convcrso,  si  esl  idcm  u- 
trumque  nunc,  oporlcl  quod    nunc  sit    indivisibilc, 
ibi,   «  At  vcro  si  idem    est.  »    Circa    primum    duo 
facil.  Priiuo  concludit  ex  diciis,  quod    necesse    esl 
esse  ideiu  nunc,  quod  est  ullimum  utriusquc  lem- 
poris,  scilieet  praelerili  ct  fuiuri. 
Sccundo  ibi    «  si  euiiu  » 
Probai  lali  rationc.  Si   est  alierum  nunc,  quod 
esl  priucipiuiu  fuliiri,  el    altcriuu,    quod    csl    finis 
praeleriti;  oporiei  quod  hacc    duo    nunc,    vcl    sint 
conseqiicnicr  ad  inviccm,  ila  quod    immediate  sibi 
succedani;   vcl  oporlct  quod    unum  sit  seorsum  ab 
altero,  disians  ab  eo.  Scd  non  potest  dici  quod  u- 
num  consequentcr  se  habcal  ad  allcrum:    quia  sic 
scqueretur    tempus    coniponi    ex     nunc    aggregalis, 
qtiod  non  poiest  esse,  propter  id  quod  nullum  con- 
linuum  componiiur  ex    imparlibilibus,  ut  snpra  o- 
stcnsuin    esl.  Ncc  eiiam    dici    potesl,    quod    uniim 
nunc  sil  scorsum  ab  allcro  dislans  ab  eo;  quia  tunc 
oporterel    quod    inler  illa    duo  nunc  essct    lempiis 
niedium.  Hacc   est    eniiu    natura    oninis    cominni, 
quod  inter  (luaclibet  duo  indivisibilia  sii  conliuuiim 
(r;cdi;im,  sicul  intcr   quaclibct    duo    puncta,    linca. 
Quod  aulem  hoc  sit  impossibilc,  oslcndit  dupliciter. 
Priino,  quia  si  aliquod  esset  tempus    medium  inler 
pracdicla  duo  nunc,  sequcrclur   quod  aIi(]uod  uni- 
vocum  cjusdcm  gcncris   csset    mcdium  inlcr    duos 
lerniinos;  quod  e^l  impossibile.  Non  eniiu  esl  pos- 
sibile  quod  intcr  cxlrcina  duaruiu  linearum  se  lan- 
geniium,  vcl  conscquenter  se  habcnlium,  sit  aliqua 
linca  media:  hoc  eniiu  esset   contra  ralionem    ejus 
quod  cst  conscquenlcr;  q;iia  consequcnter  sunt,  ut 
supra  diclum  est,  quorum  nihil  est  mediuiu  proximi 
gcneris:  et  sic,  cum  leiupus  fuluriim  consequentcr 
se  habcat  ad  practeriium,  impossibile  esi  quod  intcr 
lerminum  futuri    et  tcrmiuum    praetcriii  cadal  ali- 
quod  tempus  medium.  Alio  modo  ostcndit  idcm  sic. 
Quicquid  esi  mcdium  intcr  praeteritiim  et  futurum, 
dicitur  nunc.  Si  igilur   tciupus  aliquod  sit  niedium 
inter  exlreina  lcmporis  piacieriti  et  futuri,  sequiiur 
quod  tolum  illud  dicatur  nunc.  Sed   omne  lempus 
esi  divisibile,  ut  ostensum  esl:  ergo  sei|uelur  quod 
ipsum  nunc  sit  divisibile.  Et  quamvis  supra  posue- 
rii  principia,  ex  quibus  probari    polesl  quod  nunc 
sii  indivisibile:  quia  tamen    conclusionem  non    de- 
duxerat  ex  principiis,  hic  conscquentcr  ostendit  quod 
nunc  sit  indivisibile, 
ibi   «  si  autem  ■ 

Ei  hoc  triplici  ratione.  Quarum  prima  esi,  quia, 
si  nunc  sit  divisibile,  scquelur  quod  aliquid  de  prae- 
terito   sit  in  fuiuro,  el  aliquid  futuri  sit  in  practerito. 


Cuiu  enim  nunc  sii  extremum  prdclerili  et  exlrcmum 
futuri.omnc  aulem  extrcnuiin  esi  in  eo  cujus  est 
extrcuium,  sicui  punctum  in  linca:  ncccssc  cst  quod 
toluiu  nunc  et  sit  in  tcmporc  praelerito,  ut  finis, 
ei  in  tcmpore  futuro,  ui  principium.  SeiJ,  si  nunc 
dividalur,  oportct  quod  illa  divisio  dctcrminei  prae- 
icritum  ci  fuiurum:  omnis  enim  divisio  in  tcmporc 
facia,  disiinguit  praclcriium  ei  futurum,  cum  oiu- 
nium  parlium  temporis  una  comparctur  ad  aliani 
ut  praetcritum  ad  fuiurum:  sequctur  ergo,  quod 
ipsiiis  niinc  aliquid  sit  praetcriium,  et  aliquid  fu- 
turum:  et  ila,  cum  nunc  sit  in  praeteriio  ei  in 
fuluro,  sequetur  quod  aliquid  futuri  sit  in  prae- 
leriio,  el  aliquid  praeieriii  sit  in  futuro. 

Secundaiu  raiionem  ponit  ibi   •  simul  autem  » 

Quia  si  nunc  sil  divisibile,  non  erit  nunc  se- 
cundum  seipsum,  sed  secundum  alierum:  nullunj 
enim  divisibile  est  sua  divisio,  qiia  dividilur;  ipsa 
aulem  divisio  lemporis  est  nunc.  Nihil  enim  aliud 
est  divisio  conlinui  quam  lerminus  communis  dua- 
bus  pariibus:  hoc  auteiu  iniclligimus  per  nunc,  quod 
est  lerminus  communis  praeteriti  et  futuri.  Sic  ergo 
manifcslum  esi,  quod  id  quod  est  divisibile,  non 
polest  esse  nunc  secundiim  seipsum. 

Tertiam  raiionem  ponil   ibi  «    adhuc    aulem  » 

Quae  talis  est.  Semper  facla  divisionc  temporis, 
una  pars  esi  pracieriia,  et  alia  fulura.  Si  igitur  el 
nunc  dividatur,  oportet  quod  aliquid  ejus  sit 
praeteritum  el  aliquid  fulurum.  Sed  non  idein  esl 
praeleriium  et  fulurum:  sequitur  ergo,  quod  ipsum 
niinc  non  sit  idera  sibiipsi,  quasi  totuin  simul  exi- 
slens:  quod  est  conira  rationcm  ejus  quod  dicilur 
nunc.  Cum  enim  dicimus  nunc,  inteliigimus  simul 
in  praesenli  esse.  Sed  oportebil  mullam  diversitaiein 
esse  in  niinc  et  successionem,  sicui  et  in  lempore, 
quod  mullipliciter  est  divisibile.  Sic  ergo  osienso 
quod  nunc  sit  divisibile,  quod  erat  consequcns  ad 
hoc  quod  dicebatur  non  esse  idem  nunc  quod  est 
exlremum  praeierili  et  futuri,  et  destructo  consc- 
quenle,  concludit  dcstruclioncm  antecedeiitis.  Ei  hoc 
est  quod  dicit:  quod  si  hoc  esl  impossibile  inesse 
ipsi  nunc,  scilicet  quod  sit  divisibile,  necesse  esl 
dicere,  quod  idem  sil  nunc  quod  esl  exlreniuiu 
uiriusque  lemporis. 

Deinde  cum  dicit   «  at  vero  » 

Ostendit  quod  e  conirario,  si  idem  est  nunc 
praeleriti  el  futuri,  necesse  est  quod  nunc  sit  indi- 
visibile;  quia,  si  essel  divisibile,  sequercntur  on  nia 
praedicta  inconvenicntia.  Et  sic,  ex  quo  non  potest 
dici  quod  nunc  sit  divisibile,  quasi  exisiente  altero 
nunc  praeleriti  et  allero  nunc  futuri,  nec  eiiain  est 
divisibile,  si  ponalur  idcm;  concludil  iiianifeslum 
esse  ex  diciis,  quod  nccesse  est  iu  lempore  esse 
aliqiiid  indivisibile,  quod  diciiur  nunc. 
Deinde  cum  dicit   «   quod  autem  » 

Ostendit  quod  in  nunc  non  polest  esse  nec 
molus,  nec  quies.  Et  primo  ostendit  de  moiu,  se- 
cundo  de  quiete,  ibi,  «  At  vero  neque  qules  esse.  • 
Dicit  ergo  primo  manifesium  esse  e.x  iis  quae  se- 
quuntur,  quod  in  nunc  nihil  possit  moveri;  quia, 
si  aliquid  potest  moveri  in  nunc,  coniingei  in  nunc 
moveri  duo  mobilia,  quorum  unum  sil  velocius,  el 
aliud  tardius.  Sit  ergo  ipsum  nunc  n,  et  aliquod 
corpus  velociu?  moveaiur  in  n,  per  a  b  magniludi- 
nem.  Sed  tardius  in  aequali  ininus  iiiovetur:  ergo 
tardius  in  hoc  instanli  movetur  per  minorem  nia- 
gniiudinen),  quae  est  a  g.  Sed  velocius  idem  spa- 
tium  pcrlransit  in  minori  quam  lardius.  Quia  ergo 


LIBER  VI. 


m 


corpus  lardius  movelialur  pcr  a  g  magnitudinem  in 
loto  ipso  nunc,  s»^quiiur  quod  velocius  moveatur 
per  eatiidem  inagniiudinem  in  minori  qiiarn  niinc; 
ergo  nunc  dividitiir.  Sed  oslensum  est  quod  nunc 
esi  indivisibile;  ergo  noii  potesl  aliquid  moveri  in 
nunc. 

Secundo  ibi   •  at  vero  » 

Ostendii  idem  de  quiete,  tribus  rationibus.  Qua- 
rum  prima  lalis  est.  Dictum  est  enim  in  quinlo, 
quod  illud  quiescil,  quod  esl  aptum  naium  moveri, 
ei  non  movetur  quando  aplum  iiaium  est  moveri, 
61  secundum  illam  pariem  qiia  natum  est  moveri, 
vel  eo  modo  quo  natum  esl  moveri.  Si  enim  ali- 
quid  caret  eo  quod  non  esi  natum  habere,  ut  lapis 
visu,  auleo  lempore,  quando  non  est  naium  habere, 
ul  canis  anie  nonurn  diem;  aut  if!  ea  paite  qua 
oon  naium  est  habere,  sicui  in  pede  vel  in  manu; 
aul  eo  modo  quo  non  naium  esi  habere,  ul,  si 
homo  non  videai  ita  aciile  ut  aquila,  non  propter 
hoc  dicitiir  esse  privaium  visu.  Quies  autem  est 
privaiio  motus:  unde  nihil  quiescil  nisi  quod  est 
aptum  naium  moveri,  ei  quando,  et  sicui  nalum 
esl  moveri.  Sed  oslensum  est  qitod  nihil  aplum  na- 
lum  est  moveri  in  ipso  nunc:  ergo  manifestum  est 
quod  nihil  quiescii  in  nunc. 

Secundam  rationero  ponit  ibi  «  amplius  si  » 
Quae  talis  est.  Illud  quod  movefur  in  loio  ali- 
quo  terapore,  movetiir  in  quolibei  illius  lemporis 
in  quo  nalum  esi  nioveri:  et  similiier  ijuod  quiescil 
in  aliquo  loio  tempore,  quiescli  in  quolibet  illius 
lemporis  in  quo  nalum  esl  quiescere.  Sed  idem 
nunc  esl  in  duobus  temporibus,  in  quorum  ui;o 
loto  quiescit,  et  in  altero  tolo  movctur;  sicut  appa- 
ret  in  eo  quod  post  quietem  inovetur,  et  post 
motum  quiescil.  Si  igiiiir  in  nunc  aliquid  natum 
est  quiescere  el  moveri,  sequereiiir  quod  aliquid 
simul  quiesceret  ei  moveretiir^  quod  est  impossibile. 
Teriiam  ralionem  ponit  ibi  «  amplius  auiem  » 
Quae  lalis  est.  Illud  dicimus  quiescere,  qucd  se 
habet  similiier  et  nunc  et  prius,  et  secundum  se 
loium  ei  secundum  paries  suas.  Ex  hoc  enim  di- 
ciiuraliquid  moveri,  quod  nunc  cl  prius  dissimili- 
ter  se  habet,  vel  secundum  locum,  vel  secundum 
quanliiatem,  vel  seeundum  quylitatcm.  Sed  in  ipsu 
nunc  non  est  aliquid  prius:  quia  sic  nunc  esset 
divisibile  (  quia  ly  prius,  periinct  ad  praeleritum  ): 
ergo  non  conlingit  in  nunc  quiescere.  Ex  hoc  au- 
lerii  ulierius  concludil,  quod  necesseest,  oinnequod 
movetur,  et  omne  quod  quitscil,  moveri  cl  quie- 
.scere  in  lempore. 

Deinde  cum  dicit  «  quod  autem  > 
Oslendit,  quod  oinne  quod  movetur  esldivisibile, 
lali  raiione.  Omnis  mulaiioest  ex  qiiodam  in  quid- 
dam:  sed  quando  aliquid  esl  in  lermino  ad  quem 
mutalur,  iilterius  non  mulatur,  sed  jam  mutatum 
csi:  noii  enim  simul  aliquid  movetur  et  mutatum 
esi,  ut  supra  dicium  esi:  quando  vero  aliquid  esl 
in  teniiino  ex  quo  mulalur,  secundiim  se  lotum 
ei  secundum  omnes  partes  suas,  lunc  non  niuiatur: 
diclum  est  enim  quod  illud  quod  similiier  se  ha- 
bct,  et  ipsum,  et  omnes  partes  ejus,  non  mutatur, 
sed  niagis  (juiescii.  Addit  aiiiem  «  et  omncs  p;irtes  » 
qiiia,  cum  aliquid  incipit  mutari,  non  simul  totum 
egrediiur  de  loco  quern  priiis  occupabat,  sed  pars 
post  partem.  Neque  itcriim  potest  dici  quod  sit  in 
uiroqiie  tcrmino  secundum  se  lotum  et  secundum 
partes  suas  dum  moveiur:  sic  enim  aliquid  essel 
simul  in    duobus  loeis.    Neque  iterum    potest  dici 


quod  in    netitro    terminorum    sit:  loquimur    enim 

nunc  de  proximo  lermino,  in  quem  muiatur,  et  non 

de  ultiino  extremo.  Sicut,  si  ex   albo    aliquid  mu- 

tetur  in  nigrum,  nigrum    est  uliimum    exiremum, 

fuscum  vero  est  |)roximum.  Et  similiter,  si  sii  una 

linea  divisa  in  tres  partes  aequales,  scilicet  linea  a 

B  c  D,  manifesium  est,  quod  mobile    in    principio 

moius  est  in  parie  a  b,  sicut  in  loco  sibi  aequali: 

coniingit  lamen  in  aliqua  parie  sui  motus  non  esse 

neque  in  a  b,  neque  in  c  d,  quandoque  enim  esi 

toium  in  b  c.  (lum  ergo  diciiur  quod    illud    quod 

mutatur,  quando    muiaiur,  non    poicsi  in    neuiro 

esse,  accipitur  non  exlremus  lerminus,    sed  proxi- 

mus.  Relinquitur  ergo,  quod  ornne  quod   mutatur, 

diim  muiatiir,  secundiim  aliquid  sui  est  in  uno,  et 

secundum  aliquid  sui  est  in  altero;  sicut,  cum  ali- 

quid  mulatur  de  a  b  in  b  c,  in  ipso  moveri,  pars 

quae  egrediiur  de  loto  a  b,  ingreditur    locum  b  c. 

Et  quod    movetur    de  albo  in  nigruir,  pars    qiiac 

desinii  esse  alba,  fil    fusca  vel    pallida.  Sic    igilur 

manifestum  esi  qiiod  omne  quod  mutaiur,  cum  sil 

partim  in  uno    ei  partim  iii  aliero,    est  divisibile. 

Sciendum  esl  aulem  quod  Commeniaior  in  hoc  loco 

movet  dubilationem  de  hoc,  quod  si  Aristoteles  non 

intendit  hic  demonstrare  quod  mobile  sil  divisibile, 

nisi  de  mobili  quod  ritovetur  motu,  ()uem  dixit  esse 

in  solis  iribus  generibus,  scilicet  quantitale,  qualita- 

te,  et  ubi,  demonslratio  sua  non  erit  iitdis  sed  par- 

licularis:  quia  eiiam  quod  mutatur  secundum  sub- 

slantiam  divisibile    invenitur.  Unde    videiur    quod 

inielligat  de  eo  quod  transmiitatur  secundum  quam- 

cumque   transmuialionein,   iil  includaiur    generaiio 

et  corrupiio  in     substantia.   Et  hoc    etiam  ex  ipsis 

verbis  ejus  apparel:  non  enim  dicit,  quod  movetur, 

sed  quod  mutatur.  Sed  tunc    videtur  sua    demon- 

stratio  non  valere,  quiaaliquae  transmutaliones  sunt 

indivisibiles,    sicut    ipsa    generalio   subsianiialis  ei 

corruptio,  quae  non  sunt  in  tcmpore:  et  in  hujus- 

rnodi  transmutaiionibus  non  est  verum,  quod  iliud 

quod  miilatur,  sit  partim  in    uno,  partim     in  alio: 

non  enim  ciim  ignis  generatur,    parlim    est    ignis, 

pariidi  non  ignis.  Et  inducii  ad  hoc  plures  soluiio- 

nes.  Quarum  una  est  Alexandri  dicentis  quoil  nulla 

iransmiitaiio  est  indivii<ibilis,  aui  in  non    lempore. 

Sed  hoc  reprobaiur:  qiiia  per   hoc  deslruiiur   quod- 

dam  probabile  ei  famosum  apiid  Aristolelem  etomnes 

peripateticos,  scilicet  quod    aliqnae  transmuiaiiones 

sinl  in  non   teuipore,  ut  illuminaiio,  et  alia  hujus- 

modi.  Inducii  eliam  solulionom  Themistii   dieenlis, 

quod  eisi  sit  aliqua  iransrnuiaiio    in   non  tempore, 

tamen  hoc  latei,  et  Aristotelis  uiitur    eo  quod  esl 

manifestiim,  scilicet  quod  transmuiaiio   fii  in  tem- 

pore.   Ei   hot!  reprobai,  quia  eodem  modo  se  habel 

de  divisione  muiaiionis  el  mutabilis.    Ei  adhuc  vi- 

delur  laieniius  divisibilitas  mobilis  quam  miitaiionis. 

Unde    demonsiratio     \risiotclis    non    esset    eflicax; 

q'iia  possei  aliquis  dicere,  quod  licct  ea   quae  mu- 

taniur  mutationibus  maxime  divisibiiibus,    sinl  di- 

visibilia,  suni  lamen  aliqua  uuiiabilia  latenlia,  quae 

siint  indivisibilia.    Ponil    etiam    soluiionem  Avem- 

pace    diceniis,  quod    hic  non    agilur  de    divisione 

muiabilis  secundum  quantilalem.    sed  de  divisione 

muiobilis  secundnm  quod  subjecium    dividitur  per 

accidenlia  coniraria,    de    quorum  uno    muiaiur  in 

allerum.  Ei  addii    posiea    siiam  soluiionem:    quod 

illae  miitaiiones    quae  dicuniur  fieri  in    non    lem- 

pore,  sunt  lermini  quortimdam  motuum  indivisibi- 

lium.  Accidit  ergo  aliquid  transmulari  in  non  tera- 


m  IMIYSICOftUM 

purc,  inquoiiUini  scilioet  quilibet  iiiolus  tcrniiualur 
in  instanii.  Ei  qui;i  illiul  quod  cs(  pcr  accidcns, 
liraclermitiilur  in  clcnionslraiionibus,  idco  illo  A- 
risioicles  in  hac  dcn  onslralione  uiiiur,  ac  si  oninis 
inulatio  sii  divi?ibilis  et  in  icnipore.  Sed,  si  qcis 
rccte  considcici,  liacc  objcclio  iion  csl  ad  proposi- 
luui.  ^on  cniin  .Arisiotclcs  in  sua  dcinonsiraiionc 
uiilur  quasi  principio,  quod  oinnis  sit  muiatio  di- 
>isibilis,  cuni  niagis  e  converso,  e\  divisione  mobi- 
lis  proccdat  ad  divisioncin  iniitaiionis,  ui  infra  paiebii, 
ci  sicui  ipsc  posl  dicel,  divisibiliias  pcr  prius  esl 
in  mobili,  quam  in  inotu  vel  niulalione.  Scd  niitur 
principiis  per  se  notis,  quae  necesse  est  concedere 
in  quacumque  niuialione:  scilicct  quod  illud  quod 
mutaiur,  qiiando  est  sccundum  totum  ei  parics  in 
lcrmino  a  quo  muiatur,  nondum  mutatur  secun- 
dum  illam  muiaiionem:  ei  quod,  (juando  est  in 
lcrmino  ad  quem,  non  mutaiur,  scd  muiatuin  esl: 
et  quod  non  polesl  esse  nec  in  uiroque  toium, 
nec  in  ncutro,  sicul  exposiium  esl.  Cnde  cx  ne- 
eessiiate  sequilur,  quod  in  qualibel  miitatione,  illud 
quod  mulalur,  dum  mutalur,  sit  parlim  in  uno 
lermino,  cl  parlim  in  alio.  Sed  hoc  diversimode 
inveniiur  in  divcrsis  mutationibus.  In  iliis  eiiim 
niutationibus,  inlcr  quarum  exircma  est  aliquod 
medium,  contingit  quod  id  quod  mulatur,  dum 
mutalur,  pariim  sii  in  uno  exlremo,  et  partim  in 
alio  secundum  ipsa  exirema.  In  illis  vero  inter 
quaruu>  lerminos  non  esi  aliud  inedium,  id  qiiod 
mutaiur  non  esi  secundum  divcrsas  partes  suas  in 
divcrsis  cxtremis  secundum  ipsa  exlrcma,  sed  se- 
cundum  aliquid  ei  adjunctum;  sicut,  cum  ma- 
leria  mulatur  de  privaiione  ad  formam  ignis,  dum 
est  in  ipso  mulari,  est  quidem  sub  privaiione  se- 
cundum  scipsam,  scd  pariim  es(  sub  forma  ignis 
non  sccundum  seipsam,  sed  secundum  aliquid  ei 
adjuncium,  sciliceisecundum  dispositionempropriam 
ignis,  quam  partim  recipit  anie  quia  formam  ignis 
habeat.  Lnde  inrra  probabit  ,\iistoieles  quod  etiam 
generatio  el  corruptio  suni,  divisibilcs;  quia,  quod 
generatur,  prius  gcnerabaiur:  elquod  corrumpitur, 
prius  corruinpebatur.  El  forle  hoc  modo  iniellexit 
Alexandcr  quod  omnis  iransmutalio  esl  divisibilis, 
scilicet  vcl  secunduni  seipsam,  vel  secundum  mo- 
lum  ei  adjuncium.  Sic  cliam  iniellexit  Themislius, 
quod  Aristotcles  assumpsil  id  quod  erat  manifesium: 
el  praetcruiisii  id  quod  erat  laiens:  quia  nondum 
erai  locus  iractandi  de  divisibilitate  vel  indivisibi- 
liiate  mutationuni,  sed  iioc  reservaiur  in  posierum. 
in  oinnibus  tameii  vel  divisibilibus  vel  indivisibilibus 
salvatur  quod  Arislotclcs  bie  dicit:  quia  etiam  quae 
dicuntur  indivisibiles  muialiones,  .sunl  (|uodammo- 
do  divisibilcs  non  sccundum  propria  sua  exirema, 
scd  per  ea  quae  eis  adjinguniur.  Ei  lioc  est  quod 
Averroes  voluit,  quod  lioc  cst  peraccidcns,  aliquas 
mutaliones  esse  in  non  tcinpore.  Esi  etiam  hic  alia 
dubitalio.  INon  enim  videiur  lioc  verum  in  molu 
aUeralionis,  quod  id  quod  alteratur,  pariim  sit  in 
uno  termiiio  et  partlm  in  altcro  dum  alieratur.  Non 
enim  sic  procedit  motus  alterationis,  quod  prius 
una  pars  alieretur,  et  posiea  altcra:  sed  lolum  prius 
est  minus  calidum,  et  postea  magis  calidum.  Unde 
etiam  Aristoteles  in  libro  de  Sensu  et  Sensato  dicii, 
quod  non  simililer  se  habet  in  alteralione  sicut  in 
laiione:  lationes  namque  raiionabilitcr  medium  prius 
atiinguni:  quaecuinque  vero  alierantur,  non  adhuc 
similiter.  Coiitingit  enim  simul  alterari,  ei  non  di- 
midiura  prius;  vclul  aquara  omneni  simul  coagulari. 


Est  aulem  ad  hoc  dicendum  qiiod  Arisioieles  in  hoc 
scxto  libro  agit  de  niotu  sccundum  quod  esl  con- 
linuus.  Continuilas  aulem  primo  et  pcr  se  ei  pro- 
prie  invenitur  in  motu  locali  (an(um,  qui  solum 
potesl  esse  continuus  ct  regularis,  ut  osicndetur  iii 
octavo.  Et  ideo  demonstraiiones  in  lioc  libro  posiiae 
pcrlinent  quidem  ad  motum  localem  perfecte,  ad 
alios  autem  motiis  non  lotaliler,  sed  sccundum  quod 
aliquid  continuiiatis  et  regularilatis  pariicipant.  Sic 
ergo  dicendum  est,  quod  mobile  secundum  locum, 
scmpcr  prius  subinirai  locum  in  quem  lendii,  se* 
cunclum  pariem  qiiam  sectindum  lolum:  in  altera* 
lione  autem  esi  quidem  ul  sic,  cst  autem  ul  non. 
Manifestum  esl  enim  quod  omnis  alteratio  fit  per 
virlutem  agenlis  quod  aiierai;  cujus  virius  quanio 
fuerit  major,  lanio  majus  corpus  allerare  potesl. 
Quia  igilur  alterans  est  finitae  virtulis,  usque  ad 
determinatam  quaniitatcm  corpus  allcrabile  subdi» 
tur  ejiis  virtuti,  el  simul  recipit  impressionem  a- 
gentis,  unde  simul  alteraiur  lotum,  non  pars  post 
parlem.  Sed  illud  alieratum  iteruin  alierai  ?<liquid 
aliud  sibi  conjunctum:  est  (araen  minoris  eflicaciae 
in  agemlo,  et  sic  inde  quousque  deficiai  virtus  al- 
lerativa:  sicul  ignis  calcfacil  unam  partem  aeris 
s(a(im,  et  illa  calefacia  calefacii  aliam,  et  sic  pars 
post  parlem  alieratur.  Unde  et  Arisioleles  in  libro 
de  Sensu  el  Sensaio  post  verba  praemissa  subjun- 
git,  «  Atlamen  si  multum  fuerit  quod  calefiat  aut 
«  coagulaiur,  habitatio  ab  habito  patitur.  Primum  au- 
«  tem  ab  ipso  faciente  iransmutari  necesse  esl,  et 
«simul  alterari,  et  subito.  ■  Verumlamen  el  in  hoc 
ipso,  quod  simul  alleratur,  est  quamdam  successio- 
nem  considerare:  quia,  cum  alteratio  fiat  per  con- 
(actum  alterantis,  partes  alterati  quanto  magis  ap- 
propinquani  ad  corpus  alterans,  perfectius  a  prin- 
cipio  recipiunt  impressionem  alteranlis:  et  sic  suc- 
cessive  secundum  ordinem  partium  ad  perfectam 
alterationem  perveniiur;  et  maxime  quamjo  in  cor- 
pore  alterabili  est  aliquid  contra  resisiens  alieranti. 
Sic  ergo  id  quod  concludit  (  quod  viilelicet  id  quod 
mutatur,  dum  mutaiur  partim  esl  in  termiiio  a 
quo,  et  partim  in  termino  ad  quem:  quasi  una 
pars  prius  perveniat  ad  terminum  ad  quem  quam 
alia  )  simpliciter  ct  absolulc  verum  est  in  motu 
locali:  in  motu  autem  alteratioiiis  aliqualiier  (  ut 
dictiim  est.  )  Quidam  vero  e  converso  dixerunt,  quod 
Iioc  quod  hic  dicitur  magis  habet  vcritatem  in 
molu  alleraiionis,  quam  in  moiu  locali.  Dicunt  cnim 
quod  hoc  quod  dicilur,  quod  id  qtiod  mutatur  parlim 
est  in  termino  a  quo,  el  parlim  in  termino  ad  quem, 
non  sic  est  intelligendum,  quod  una  parsejusquod 
movettir  sit  in  uno  termino,  et  alia  in  alio;  sed  est 
refcrendum  ad  partes  terminorum;  quia  scilicet  id 
quod  movetur  parlem  habel  de  termino  a  qtio,  et 
partem  de  termino  ad  quem:  sicut  ilbid  quod  mo- 
velur  de  albedine  in  nigredinem,  primo  non  habet 
perfecte  albedinem,  nec  perfecle  nigredinem;  sed 
aliquid  pariicipal  imperfecie  de  utroque.  In  motu 
aulem  localihocnon  videtur  verum,  nisisecundum(l) 
id  quod  movetur,  dum  est  in  medio  duorum  ter- 
minorum,  quodammodo  aliquid  pariicipal  de  utro* 
que  extremo:  sicut,  si  lerra  moveatur  ad  locum  ignis, 
dum  est  in  loco  aeris  in  suo  moveri  partem  habet 
utriusque  termini,  inquantum  scilicel  locus  aeris 
et  est  sursum  respeclu  loci  terrae,  el  deorstun  res- 
pectu  loci  ignis.  Ilaec  autem  exposiiio    extorla  esl, 


(t)   Leije  secuaduni  quod. 


LIBER  VI. 


421 


el  conlra  opinionem  Arisiolelis.  Et  primo  quidem 
apparel  lioc  ex  ipsis  verbis  Arisiotelis.  Concludit 
enim  «  necesse  igilur  quidem  aliqiiid  in  hoc  esse, 
«  aliud  vero  in  aliero  mulantis,  »  idest  ejus  quod 
niutaliir.  Loquilur  ergo  de  partibus  mobilis,  non  de 
pariibiis  leriiiinorum.  Secundo  e\  ejus  inleniiene: 
indiicit  enim  ad  probandum,  id  quod  mutalur  csse 
(livisibile:  quod  non  posset  concludi  ex  praemissis. 
Unde  el  Avempace  dixit,  quod  non  iniendii  hic 
probare  quod  mobile  sii  divisibile  in  paries  quan- 
titativas,  sed  secundum  formas:  inquantum  scilicel 
id  quod  mutatur  de  conirario  in  conirarium,  dum 
est  in  ipso  mutari,  habci  aliquid  de  utroquc  con- 
irario.  Sed  intentio  Aristoielis  esi  expresse  osten- 
dere,  quod  mobile  est  divisibile  in  suas  partes 
quantilativas,  sicut  et  alia  coniinua.  Et  sic  utitur 
in  sequentibus  demonstrationibus. 

Nec  hoc  videtur  esse  conveniens,  quod  dicunt 
quidam,  quod  per  hoc  probalur  etiam  divisibililas 
inobilis  secundum  conlinuiialem,  Quia  per  hoc  quod 
niobile,  dum  niovelur,  participat  utrumque  termi- 
nuni,  et  non  statim  habet  perfecte  terminum  ad 
quem,  manifestum  esi  muiaiionem  esse  divisibilem 
secundum  continuitaiem:  et  iia,  cum  divisibile  non 
possil  esse  in  indivisibili,  sequilur  quod  etiam  mobile 
sit  divisibile,  ul  coniinuum.  Manifeste  enim  Aristo- 
leles  in  subseqiieniibus  ostendii  divisionem  molus 
ex  divisione  mobilis:  unde  si  intendereiconcludere 
divisionem  mobilis  per  divisionem  motus,  esset  de- 
monsiratio  circularis.  Terlio  apparet   hanc    exposi- 


tionem  esse  inconvenientem  ex  ipsa  expositione  A- 
rislotelis  cun)  dicit:  «  Dico  autem  in  quod  mulalur 
«  primuiTi  sccundiim  mutationem.  »  Ex  quo  ap- 
paret  quod  non  iniendit  dicere,  quod  partim  sit  in 
lermino  a  quo,  et  partim  in  lermino  ad  quem,  pro- 
pler  hoc  quod  sii  in  medio,  quod  participat  uirum- 
que  extremun):  sod  quia  secundum  unam  parteui 
sui  esi  in  uno  extiemo,  el  secundum  aliam  in  medio. 
Sed  circa  hanc  expositioncm  Arislotelisdubium  esse 
videtur  quod  dicit  « in  quod  primum  muia'ur  » :  non 
enim  videiur  posse  accipi  in  quod  primum  niutalur 
propter  divisibiliiatem  magnitudinis  in  infinitum. 
El  ideo  dicendum  esl  quod  id  in  quod  primum 
mutalur  in  motu  locali,  dicitur  lociis  qui  contin- 
gil  locum  a  quo  muialur,  ila  quod  nihil  est  ejus. 
Si  enim  accipereiur  secundus  locus,  qui  haberet 
aliquid  primi,  non  essel  accipere  primum  locum 
in  quem  mutatnr. 

Sii  locus  unde  mutatur  aliquod  mobile  a  b,  et 
lociis  ei  contaclus  aequalis  sit  b  c.  Quia  enim  a  b 
divisibile  est,  dividatur  in  piincto  d,  et  sumaiur  de 
loco  B  c  versus  c  quod  est  acquale  ei  quod  est  b 
D,  el  sit  illud  g  c.  Manifestum  est  igilur,  quod 
mobile  prius  n)utatur  ad  locum  d  g,  quam  ad  locum 
B  c;  et  iterum,  cum  a  d  sit  divisibile,  eriiaccipere 
alium  locum  priorem:  ei  sic  in  infinilum.  Et  simi- 
liter  in  motu  alterationis  accipiendum  est  primum 
in  quod  mulai,  medium  alterius  speciei;  sicul  cum 
mutatur  de  albo  in  nigrum,  accipi  debei  fuseura, 
non  autem  minus  album. 


L  E  C  T  I  0    \I. 


ModoB  quosdam,  quibus  motns  dividitur,  quae  item  simul  cum  motu  dividuntur, 

per  singula  exponit. 


4NTIQU4. 

Mohi«  auiem  est  diMsibiiis  duplieiter:  unn  quidem  modo 
lcmpore:  ulio  vero,  secundum  motus  partium  illius  quod 
movetur.  tJl  si  ipsum  a  c  movetur  totum,  et  a  b  movebitur 
et  B  c. 

Sit  igitur  ipsius  quidem  a  b,  qui  est  d  r  motus:  b  c  aii- 
tem  qui  est  e  f  molus  partium:  necesse  est  igitur  totum  in 
quo  est  D  F  ipsius  a  c  esse  motum:  movebitur  enim  secundum 
huiic:  quippe,  cum  utraquepartium  moveatur  secundum  utrum- 
que:  nullu  eiiim  movebitur  secundum  ailerius  motum.  Quare 
totus  motus,  totius  est  magniludinis  motus. 

Amplius  autem,  si  omnis  motus  alicujus  est,  totus  autem 
molus  qui  est  in  quo  esl  d  z,  nei|ue  partium  est  neutrae 
(parlis  euim  ulraque  est,  neqiie  allcrius  nullius:  cujus  eiiim 
totus.  tolius,  et  partes.  parliuiu  suiil:  partes  autem  ipsius 
DZ  sunt  ipsarum,  quue  sunt  a  b  c,  et  nullarum  aliarum:  plu- 
rium  enim  non  erat  unus  motus)  et  utique  totus  motus  erit 
ipsius  *  B  c  magniliidinis. 

Amplius  autem  si  est  quidcm  totius  alius  motus,  ul  in 
quo  T  I,  reinovebitur  ab  eo  qui  sit  utrarumque  partium  mo- 
tus:  hi  autein  aequales  eranl  iis  quae  sunl  d  b  z:  unius 
enim  unus  motus:  quare,  si  totus  quidem  dividetnr  qui  est 
T  I  in  partium  motus,  acqualis  erit,  qui  est  t  i  ei  qui  est 
D  z.  Si  vero  deficit  aliquid,  iit  quod  est  k  i,  hie  nullus  erit 
niolus:  nequc  enim  tolius,  neque  partium;  propter  id  quod 
unus  unius  est:  ncque  alt^irius  nullius  est.  €«ntinuus  enim 
motus  est  continuorum  quorumdam.  SimMiter  autem  est  et 
si  excellat  secundum  divisionem:  qiiare  si  hoc  impossibile  est, 
ne»esse  euiidem  esse,  et  aequalem.  Haec  igitur  divisio  secun- 
duai  partium  motus  cst,  ct  necesseomnis  esse  parlibilis,  ipsam. 


RGCENS. 

Motus  autem  bifari;im  est  dividuus:  uno  modo,  ratione 
tomporis;  altero,  sccnndum  motas  partium  ejus  quod  move- 
tur:  iit  pula  si  to  a  g  iiiovetur  totuni,  etiarn  pars  a  b  aio- 
vcbilur,  et  pars  6  g.  Esto  igitur  partis  a  b  motus  d  c:  partis 
autem  h  g  mofus  e  z.  Ergo  necps«e  est,  totum  d  z  csse 
motum  ipsius  «  g:  movebilur  enim  secundum  hunc  motum; 
quandoquidem  utraque  pars  movctur  secundum  utrumqtie: 
iiihil  aiitem  movetur  alius  rei  motu;  quapropter  totus  motu» 
est  tolius  magnitudinis  motus. 

Praetflraa  si  omnis  inotus  est  alicujns;  totus  autem  motus 
d  z,  nec  est  alterutrius  partis  (  nam  utriusque  partis  est 
uliaque  pars  motus  ),  nec  alius  cujuspiam  (  cujus  enim  tolius 
est  totus  motus,  ctiam  parlcs  siiiu  partium:  partes  auteiii 
niotus  d  z,  siint  partiiim  a  b  g,  non  aiiorum:  quia  plurium 
non  est  uniis  motus  ):  profecto  etiam  totus  motus  erit  ma- 
gnitudinis  a  b  g. 

Praeterea,  si  alius  est  motus  totius,  veiuti  in  quo  eslthi, 
auferetur  ab  eo  molus  ulriusqiie  piirlis.  Hi  vero  motiis  ae- 
quales  erunt  motibns  d  e,  e  z:  quandoqiiidem  uniis  motu» 
est  unius.  Qiiociiea  si  totws  motus  (h  i  dividetur  in  partium 
motus,  afequalis  erit  motus  ih  i  motui  d  z.  Si  qtiid  autcm 
rtstat,  veluti  lo  k  i,  hic  nullius  erit  molus.  Nam  nec  lolius, 
nec  partium,  propterea  quod  unus  esl  unius,  ncc  alius  cu- 
juspiam:  quia  continuus  motus  cst  aiiquorum  continuorum. 
Itidjmque  si  supcrat  seciindum  divisionem.  Quare  si  hoc  est 
impossibile,  ne<^esse  est  einitdeiu  esse  et  aequalem.  Haec 
igitur  divisiu  e«t  e.\  partiuni  motibus:  ac  ueces.se  est  eam 
esse  cuju^vis  [xirtes  iiabeiitis. 


4^22 


PIIYSICORUM 


Aliiis  anlem  «poimdum  tpnipii':.  Qiinniam  enim  omnis  mo- 
tus  iii  lenipore:  tempiis  aiiteni  onine  divisil)ile  esl:  in  niiiiori 
autein  iiuiior  niolus;  ueccsse  est  omtiem  dividi  moluni  secuii- 
uuiu  leiii|)us. 

Quoiiiaiii  aiitem  omne  quod  niovetur  in  aliquo  movctur, 
et  quodam  tempore,  et  oninis  moti  esl  motus;  nceesse  est 
easdeni  liivisiinies  •'sse  temporis  et  molus  el  ipsius  nioveii 
t't  ejiis,  iiuoti  imivctur  el  ejus  in  quo  niolus  est.  Sed  iion 
oiiiiiium  siiiiililer  esl  iii  quibiis  molus  esl:  sed  quanli  quidein 
setundiim  seipsum,  qiialis  aiiteiii  sccuiidum    aeciijeiis. 

Accipialur  enim  tempus  iii  (|iio  movciur,  in  qiio  a,  et 
motus  iii  (|tio  B  Si  iij;ilnr  secunilum  lotiiin  motum  in  toto 
lem()ore  esl  nioliim,  in  medio  jicr  miiiorcin,  el  iterum  iioc 
liiviso,  per  iiiiiiorcni  liujus,  el  sic  seinper. 

Siiniiiter  autem  el  si  molus  divisibilis  sit,  el  lcmpus  di- 
visihile:  si  eiiim  por  totuin  in  tolo,  pir  medium  in  medio: 
et   itcrum  per  minorem  in  miiiori. 


Eodem  autem  modo  et  ipsum  inoveri  dlvidclur:  sit  eniin 
in  quuestc  ipsuni  moveri.  Sccundoin  igitur  medium  motum, 
iiiinor  erit  tuto:  el  itcrum  secundum  mcdielatis  medium,  et 
sic  semper. 

£st  aulem,  et  ponentem  secundum  d  c,  el  c  f  dicere, 
quod  totuin  erit  scetitidum  lolum.  Si  tiamque  aliud,  plus 
erit  ipsum  riioveri  secundnm  eumdem  motuin,  sicut  determi- 
navimus,  et  niotum  divisibilem  in  partium  motus  esse.  Ac- 
teplo  enim  ipso  moveri  secundum  ulrumque,  conlitiuum  erit 
tulum. 

Simililer  autem  demonstrabitur  ct  longitudo  divisibilis.  ct 
uinnino  illud  omne  in  quo  est  mutatio:  praeler  quaedam, 
quae  secutidum  accidens:  quod  enim  mutatur,  est  divisibile: 
uiio  etiitn  diviso  umnia  dividetitur. 

Et  in  ipso  linila  esse  aut  iallaita  simililerse  habebit  in 
omnibus. 

Secutum  autem  maxime  est,  dividi  omuia,  et  infiiiita  esse 
ad  ipso  miitante;  nuix  cnim  iiiest  mutanti  divisibile,  el  iiifi- 
iiilum.  Divisibile  i^ilur  ostetisuin  est  prius;  intinitum  autein 
in  sequeulibus  crit  mautieslutu. 


Alia  vero  stitnitiir  ex  tempnre.  Qnum  enim  omnis  inotu» 
sit  in  lempore,  omne  aulem  tempns  sit  dividiium,  et  minori 
tcmpore  molus  sit  niinor:  necesse  est  omnem  motum  dividi 
pru   ratione  tempuiis. 

Qiiuin  auteiii  quicquid  movctur,  in  aliquo  moveatur,  et 
in  aliquo  lempore;  et  cnjuscumqiie  rei  quae  movcliir,  sit 
motus:  neccssc  esl  easdcm  esse  divisioncs  et  teinporis  et 
inotus,  cl  ipsius  moveri,  et  ejus  quod  movelur,  et  ejiis  iti 
qiio  fil  niotiis:  quainqiiam  tioii  simililcr  divisio  esl  omniuiu 
eoruiii  in  quibiis  cst  iuotus:  sed  quaiilitalis  est  per  se;  qua- 
litatis  vero,  ex  accideiiti.  Siiniatur  enim  '.empus  quo  moveliir 
iilii  a,  et  motus  ubi  b:  si  igilur  totnm  motum  toto  tempore 
confecii:  cerle  dimidia  parte  temporis  minorem  motutn  con- 
fieii  l,  el  rursus  hoc  miiiorc  tempore  diviso,  connctet  molutn 
Iioc  minorem:  atque  ita  seniper.  Siniililerque  si  motus  est 
dividuus,  ctiam  tempus  est  dividuum;  nam  si  totum  motum 
tolo  tempore  conficif,  etiam  dimidiam  partem  molus  dimidia 
parte  temporis  conficiet:  ae  rursus  minorem  motuin  minori 
tempore. 

EmJem  modo  etiam  ipsum  moveri  dividetur.  Esto  nanique 
moveri,  uhi  g:  ergo  secundum  dimidiam  molus  partem  cril 
niinus  tolo;  et  rursus  secundum  dimidiam  diiiiidiae;  atque 
ila  perpetuo.  Licei  etiam  exposito  ipso  inoveri  secundum 
utrumiiue  motum,  veluli  secundum  d  y,  el  y  e,  dicere  toluiu 
moveri  fore  secundum  lotum  motuni.  INam  si  aliud  sit,  plura  e- 
runt  nioveri  secundum  eumdem  motnm,  sicut  ostendimus  etiam 
motum  dividuum  esse  in  molus  parlium.  Sumpto  enim  ipso 
nioveri  secundum  ulrumque  niotum,  certe  tolum  erit  continuum. 

Itidem  eliam  probabitur  longitudinem  esse  dividuam;  et 
omtiino  id  omne  iii  quo  est  mutatio;  (  nisi  qiiod  nnnnulla 
ex  accidenti  dividanlur  ;;  quia  quod  mutafur,  est  dividuum; 
elenim  si  uaum  dividitiir,  omnia  dividcntur.  Et  quantum  ad 
Iiuc  ut  finila  sint  vel  iiifinila^  siiniliter  se  rcs  habebit  in 
omnibus.  Oinaia  vero  dividi,  et  esse  infinita,  niaxime  con- 
spqiiens  est  ex  eo  quod  niiilatur.  Statim  enim  incst  ei  qiiod 
mutatur,  esse  dividuum,  et  infinitum.  Dividuum  igiliir  e.sse, 
probatum  est  unlea:  itifinilas  vero  in  sequentibus  eril  uianifcsta. 


Praemissis  qtiibusdam  quae  sunt  necessaria  ad 
divisionem  iuolus,  hic  incipit  agere  de  divisione  mo- 
iijs.  Et  dividittir  in  paries  duas.  In  prima  agii  de 
divisione  motus.  In  secunda  ex  delerminatis  ex- 
cludil  quosdam  errores  circa  n.olum,  ibi,  «  Zeno 
«  auiem  male  raiiocinatur. »  Prima  auiem  pars  divi- 
ditiir  in  paries  duas.  In  prima  deierininal  de  divi- 
sione  moius.  In  secunda  de  divisione  quieiis,  ibi, 
«  Qiioniain  aulem  omne  aul  movelur.  »  Priina 
dividiiur  in  diias.  In  prima  agil  de  divisione  molus, 
in  secunda  de  finiio  ei  infiniio  circa  motum  (  u- 
irumque  enim  videiur  ad  raiionem  conlinui  perii- 
nere,  scilicel    divisibile  el   infinilum  )  ibi,   «  Quo- 

•  niam  auiem  omne  quod  inovetur,  in  teinpore 
«  moveiur.  »  Prima  pars  dividilur  in  duas.  In 
prima  ostendil  quomodo  moius  dividilur.  In  secunda 
agit  de  ordiiie  pariium  motus,  ibi,  «  Quoniam  auiem 
«  omne  quod  mulaiur  ex  quodam.  »  Circa  primuin 
duo  facil.  Primo  ponii  duos  modos  quihus  molus 
dividilur.  Secundo  ostendit  quae  sunt  illa  quae  simul 
dividuniur  cum  motu,  ibi,  «  Quoniam  autcm  omne 

•  quod  movelur  in  aliquo.  »  Circa  primum  duo 
facil.  Primo  ponil  modos  quibus  molus  dividitur. 
Secundo  exponit  eos,  ibi,  «  Sii  igiiur  ipsius  a  b.  » 
Dicil  ergo  primo,  quod  duobus  modis  dividiiur  mo- 
tus.  Uno  modo  secu.-idum  tempns;  qoia  oslensuin 
est,  quod  moius  non  esl  in  nunc,  sed  in  tempore. 
Alio  vero  modo  dividitur  sectmdum  moliis  pariium 
mobilis.  Sil  enim  a  c  mobile,  et  dividatur:  ostensum 
tsl  enim,  omne  quod  niovelur  divisibile  esse.  Si 
ergo  ipsum  a  c  lottim  movelur,  necesse  esl  quod 
inoveatiir  ulraque  pars  ejus,  scilicel  a  b,  et  b  c.  Est 
autem  considerandum,  quod  divisio  molus  secundum 
paries  mobilis  polesl  intclligi  dupliciter.  Uno  modo 


iit  pars  posl  parlem  moveattir:  quod    quidem  non 
est  possibile  in  eo    quod    secundum  se  lotum  mo- 
veiur;  quia  ejus   quod    secundum    se    loium    mo- 
vetur,  omnes  parles  simul    moveniur,  non  quidem 
seorsum  a  loio,  sed  in  ipso  loio.  Alio  modo  poiesl 
intelligi  isla  divisio  motus  secundum  partes  mobi- 
lis;  siciit  el  divisio  cujuslibet   accidentis,  cujus  su- 
bjecluin  est  divisibile,  aliendilur  secundum  divisio- 
nem  sui    subjecii;  sicnl,  si  toium  hoc    corpus    est 
albuin,  secunduin  divisionem  corporis  divideiur  per 
accidens  albedo.  El  sic  accipialur  hic  divisio  inoius 
secundum    parles    mobilis;  ul    sicut    uiraque    pars 
mobilis  simul  movelur  in  loto,  iia  motus  uirarum- 
qne  parlium  sint  simul.    El  per    hoc,    isia    divisio 
motus,  qiiae  est  secundum   parles  niobilis,  esi  alia 
ab  illa    qtiae  esl  «ecundum   lempus,  in    qua    duae 
partes  motus  non  sunl  simul.  Si  lamen   moius  partis 
unius  comparetur  ad  molum    partis    alterius,    non 
simpliciter,  sed  secundum    aliquod  signum  determi- 
natiim,  sic  motus  unius  partis  eliam  lempore  prae- 
cedit  molnm  alterius  partis.  Si  enim  niobile  a  b  c 
moveatur  in  magnitudine  e  f  g,  ita    quod  e  f    sil 
aequale  toti  a  c:  manifestum  esl  quod  hoc  signum 
F,  seciindum  prius  pertransibit    b  c,  quam  a  b:  el 
secundtim  hoc  simul  currel  divisio  motus  secundum 
partes  temporis,  et  secundum  partes  mobilis. 

Secundo  ibi    •  sii  igiiur  » 

Manifesial  positos  modos.  Et  primo  ostendit  quod 
n  olus  dividaiur  secundum  partes  mobilis.  Secundo 
q;;od  dividaiur  secundum  parles  lemporis,  ibi, 
«  Alius  autem  secundum  lempus  esl.  »  Primum 
oslendil  tribus  rationibus.  Quarum  prima  lalis  esf. 
Ex  quo  moio  loto  moveniur  partes,  molus  illius 
parlis  quae  est  a  b,  sit  d  e,  et  motus  allerius  par- 


LiBER  VI. 


425 


«is,  qui  est  b  c,  sil  e  f.  Siciit    ergo  toium  mobile 

A  c  coiuponiiur  ex  a  b    ei  b  c,    iia    lotus    nioius 

D  F  componiiur  ex  d  e  et   e  f.  Cum  ergo  uiraque 

parliufii  mobiiis  moveaiur  secundum  uiramque  par- 

tiuiii  molus,  ila  tamen  quod    neulra    pars    mobilis 

movelur    secundum    motiim    allcrius    partis  (  quia 

secunduin  hoe  loius  moius  essei  unius  parlis  quae 

movereiiir  u)Olu  suo,  ei  inotu  alterius  partis  ),  opor- 

tel  dicere  qiiod  lolus  nrioius  d  f   sii  lotiiis  mobilis 

A  c;  et  sic  moiustoiius  dividilur  per  motum  parlinm. 

Secundam  rationem  ponit  ibi«  amplius  aiiieni  » 

Quae  lalis  esi.  Oiiinis  motus  est  alicujus  mobilis. 

Toius  autem  molus  d  z  neque  est  alterius  pariium, 

quia  neutia  moveiur  seeundum  totum  motum,  sed 

uiraque  movetur  secundum  partes  motus,  ut  dictum 

esi:  neque  iterum  potesl  dici  quod  sii    molus    cu- 

juscuinque  alterius  mobilis  separaii  ab  a  c:  quia  si 

toius  ille  moiusesset  tolius  alierius  mobilis,  seque- 

reiur  quod  paries  hujus  motus  essent  pariinm  illius 

mobilis:  sed  partes  liujus  tnoius  qui  diciiur  d  z  sunt 

pariium  luijus  mobilis   quae    sunl  a  b  c,  et  nulla- 

rum  aliaruni;  quia,  si  essent  etharum  et  aliarum, 

sequeretur  quod  unus  motus   esset    plurium,  quod 

est  impossibile.  Relinquitur  ergo  quod  toius  motus 

sii  totius  magnitudinis,  sicui  et    parles  partium;  et 

ita  motus  loiius  dividitur  secundum  paries  mobilis. 

Tertiam  raiionem  ponit  ibi   «  amplius  auiem  » 

Quae  lalis  est.  Omne  quod  movelur  habet   ali- 

quem  moium:  si  igitur  lotus  motus    qui  est    d    z, 

non  sii  toiius  mobilis,  quod  est   a  g,  oponet  quod 

aliquis  alius  moius  sii  ejus.  Ei  sit  ille  motus    t  i. 

Ab  boc  ergo  moiu  qui  est  t  \,  auferatur  per  divi- 

sionem  moius  utrarumquc  partium,  quos    oportcat 

esse  aequabis  iis  quae  sunt  d  e  z,  hac  raiione  quia 

uniijs  mobilis  non  est  nisi  unus  motus:  unde  nou 

potest  dici  quod  motus  partium    quae  auferuntur  a 

motu  T  1,  qiii  poniiur  esse  totius,  sint  majores  aut 

minores  quam  d  e    et  e  z  qui  ponebaniur    moius 

earumdem  partium.  Aut  ergo    moius  partiiim  con- 

sumunt  per  divisionem  totum  r  i,  aut  deficiunt  ab 

eo,  aui  superexcedunt.  Si  consumunt  totum  t  i,  et 

non  exceduni    nec  deficiuni,  sequilur    quod  moius 

T  I  sit  aequalis  t  z,  qui  est  motus  partium,  et  non 

diffcrai  ab  eo.  Si  auiem  moius  pariiiim  deficiunt  a 

T  1,  ita  quod  t  i  e^cedat  d  z  in  k  i,  isla  pars  mo- 

tus,  quae  esl  k  i,  nullius  mobilis  erit.  Non  enin»  cst 

moius  loiius  A  c,  neque  pariium    ejus:  quia  unius 

non  est  nisi  unus  moius;  ei  tam  loli  quam  pariibus 

assignaitis  est  jam  alius  motus.  Neque  iteriim  potest 

dici  quod  sit  alicujus    allerius    mobilis;    quia  totiis 

t  I  est  qtiidam  motus  eonlinuus,  et  moius  continuus 

oporiei  qiiod  sit  conlinuorum  (  ut  in  quinto  osten- 

sum  est  ):  unde  non  potesi  esse  quod    pars    hujus 

motus  continui,  qui  est    t  i,    sit    alicujus    mobilis 

qiiod  non  coniinueiur  cum  a  b  c.    Similiter  eiiam 

sequilur  inconvcniens,  si  dicatur  quod  motus  par- 

tiuu)  excellai  secundum  divisionem;  quia    sequetur 

quod  parles  excedant  totum,  qiiod   esi  impossibile. 

Si  ergo  hoc  esl  impossibile  quod  excedat    vel    de- 

liciai,  necesje  esi  quod  moius  pariium  sit  aequalis 

ei  idem  inolui  lotius,  Deinde  concludit.  Haec  igitur 

divisio  est  secundum  motus  pariium;  et  necesse  est 

quod  talis  partiiio  inveniatur  in  molu,  propter  hoc 

quod  omne  quod  movetur  esl  partibile. 

Secundo  ibi   «  alius  aulem  » 

Concludit  quod  motus   dividatur  secundum    di- 

visionem  temporis  tali  ratione.    Omnis    motus    esl 

in  lempore,  el  omne  teinpus  est  divisibile,  ut  pro- 


batuin  est:  cum  ergo  in  minori  tempore  sit  minor 
motiis,  necesse  esl  quod  omnis  moius  dividaiur 
secundum  tempus. 

Deinde  cum  dicit   «  quoniam  aulem  » 

Osiendit  quae  simul  dividaniur  cum  moiu.  Et 
circa  hoc  liia  facit.  Priu)0  ponil  quinque  quae  si- 
mul  dividuniur;  sccundo  osiendit  quod  in  omnibus 
praedictis  siinul  invenilur  finiium  et  infiiiitum,  ibi, 
«  Ei  ipso  finiia  esse.  »  Tertio  ostendit  in  quo  bo- 
rum  inveniiur  divisio  el  infinilum,  ibi,  «  ^ecutum 
«  autem  maxiuie  est.  »  Circa  primum  duo  facit. 
Primo  propoiiit  quod  intendit.  Secundo  manifestat 
proposituu!,  ibi,  «  Accipiaiur  enim  tempus.  »  Dicil 
ergo  quod  quia  omne  quod  moveiur,  movetur  in 
aliquo,  idest  secundum  aliquod  genus  vcl  speciem: 
et  ilerum  in  aliqiio  teinpore:  et  iierum  ciijuslibet 
mobilis  est  aliquis  motus:  necesse  est  quod  ista 
quinque  similiter  dividanlur;  scilicet  tenipus  ei  mo- 
tus,  ei  ipsum  moveri,  ei  mobile  quod  nioveiur,  et 
id  in  quo  est  motus,  vel  lociis,  vel  qualiias,  vel 
quanlitas.  Sed  lamen  non  est  eodem  modo  divisio 
oinnium  corum  in  quibus  esi  motus:  sed  quorum- 
dam  quidein  per  se,  quorumdam  vero  per  accidens. 
Per  se  ijuidem  omnium  eorum  quae  pertinent  ad 
genus  quaniiialis,  ut  est  in  moiu  locali,  el  etiani 
in  augmento  et  dccremento.  Per  accidens  vero  in  iis 
quae  pertinent  ad  qualilatem,  ut  in  motu  alteralionis. 

Secundo  ibi    «  accipiaiur  enim  » 

Manifc-stal  quod  dixerat.  Et  primo  quantum  ad 
hoc  qiiod  tempus  et  motus  simul  dividuntur.  Se- 
cundo  quod  motus  et  ipsuin  moveri  simul  dividun- 
tur,  ibi,  «  Eodem  autem  modo.  »  Tertio  ostendit 
idem  de  motu  et  eo  in  quo  est  motiis,  ibi,  «  Si- 
«  mililer  autem  demonstrabiiur.  »  Circa  primuiri 
duo  facit.  Primo  ostendii  quod  ad  divisionem  tem- 
poris  dividitur  motus.  Secundo,  quod  e  converso 
ad  divisionem  motus  dividiiur  tempus,  ibi,  •  Simi- 
«  liter  autem  et  si  motus.  »  Dicit  ergo  priino. 
Ponatur  quod  tempus  in  quo  aliquid  movetur  sil 
A,  el  motus  qui  esl  in  hoc  tempore,  sit  b.  Mani- 
festum  esi  aulein,  quod,  si  ali((uid  movetur  per 
lotam  magnitudinem  in  loio  tempore,  quod  in  me- 
dieiaie  lemporis  movetur  per  minorem  magnitudi- 
nem.  Idem  est  aulem  moveri  toto  motu  et  per 
lotam  magnitudinem,  et  per  partem  motus,  ei  per 
partem  magniludinis:  unde  manifestum  est  quod,  ^i 
in  loio  lempore  moveiur  toio  moiu,  quod  in  parte 
temporis  movobitur  minori  motu,  et  iterum  diviso 
lemporc,  invenietur  minor  motus,  et  sic  sen/per. 
Ex  quo  paiet,  quod  secundum  divisionem  temporis 
dividitur  motus. 

Secundo  ibi   »  similiter  autem  » 

Dicit  quod  e  converso,  si  moius  dividiiur,  et 
tenipus  dividitur;  si  per  toiuin  molum  moveiur  iii 
tolo  tempore,  per  uiedium  molus  movebitur  in 
medlo  ten)pore,  et  semper  wiinor  erit  motus  in  mi- 
nori  tempore,  si  sit  mobile  idem,  vel    aeque  velox. 

Deinde  cum  dicit    «  eodem  auiem  » 

Osienditquod  motus  el  moveri  simul  dividunlur. 
Et  circa  hoc  tria  facit.  Primo  ostendit  quod  ipsum 
moveri  dividitur  sccunduin  divisionem  motus;  se- 
cundo  qiiod  molus  dividiiur  secundum  divisionem 
ejits  quotl  est  moveri,  ibi,  «  Esi  autem  et  ponen- 
«  t«m.  »  Dicii  ergo  primo,  quod  eodem  modo  pro- 
batur  quod  ipsum  moveri  dividitur  secundum  divi- 
sionem  teiiiporis  et  motus:  ei  ipsum  moveri  sit  c. 
Manife^tum  est  autem  quod  non  tantum  movctur 
aliquid  secundum  partem  moius,  quanium  secundum 


12i 


PflYSICORUM 


loluii»  fTiOliini.  Manifestiim  esl  ergo,  quod  secundum 
iiieilium  nioUim,  pnrs  ejtis  quod  esl  moveri,  oril  uii- 
nor  loio  ipso  inovcri,  ei  adliiic  minor  secundum 
medietaiis  inedium,  et  sic  semper  procedelur:  ergo 
sicul  (empus  ei  moius  semper  dividunliir,  ila  et 
ipsum   moveri, 

Secimdo  ibi    «  est  aiitem  » 

Probal  qtiod  e  converso,  moliis  dividiliir  secun- 
diim  divisionem  ejus  (juod  est  moveri,  Sint  enim 
diiae  partes  motiis  d  c,  et  g  e,  secundum  quarum 
utramqiie  aliqiiid  movetur.  Kt  sic,  si  partibus  ejus 
quod  est  moveri  respondent  paries  uiotus,  oportet 
dicere  quod  loti  respondcat  loium:  qtiia  si  aiiquid 
plus  esset  in  uno  quam  in  aliero,  eril  hic  argumen- 
tari  de  moveri  ad  moiiim,  sicut  supra  arguuieniaii 
sun)us,  quando  ostendimus  qiiod  moius  totius  est 
divisibiiis  in  motus  partium,  iia  quod  non  poiest 
defioer(;  nec  excellere.  Similiter  eiiam  et  partes  ejus 
quod  est  moveri  non  posstint  excedere  partes  mo- 
tus,  nec  deficere:  quia  enim  necesse  esl  accipere 
secundum  utramque  parlem  motus  lioc  quod  esl 
moveri,  necesse  esl  quod  totum  moveri  sit  conti- 
nuum,  correspondens  loti  motui;  et  ita  semper  paries 
ejus  quod  est  moveri,  respondent  partibus  molus, 
el  lotum  toti;  et  sic  unum  dividitur  secundum 
alterum. 

Deinde  cum  dicit   a  similiter  autem  » 

Ostendii  idem  de  eo  in  quo  esi  motus;  el  dicit 
quod  eodem  modo  demonstrari  potest,  quod  longi- 


tiido,  in  qua  movelur  alicjuid  secundum  locum,  sll 
divisibilis  secundum  divisionem  lemporis,  et  motus, 
et  ipsius  moveri.  Kt  quod  dicimus  de  longitudine 
in  inotu  locali,  est  etiam  intelligendum  de  omni 
eo  quo  est  molus;  nisi  quod  quaedam  sunt  divisi- 
bilia  per  accidens,  sicut  qualiiates  in  molu  altera- 
lionis,  ut  dicium  est.  El  inde  est  quod  omnia  ista 
sic  dixidunlur:  qtiia  illud  qiiod  mulatur  est  divisi- 
bile,  ut  oslensum  est  supra.  Unde  uno  borum  diviso, 
oporiet  quod  ou;nia  dividantur. 

Deinde  cum  dicit   «  ei  in  ipso  • 

Ostendit  quod  sicut  consequuntur  praemissa 
divisibiliiatem,  iia  se  sequuntur  in  hoc  quod  est 
esse  finiia  vel  infinita:  ita  qiiod,  si  unum  istorum 
fiierii  finitum,  omnia  erunt  finita;  et  si  infinitum, 
similiter. 

Deinde  eum  dicit   «  secutum  aulem  » 

Osiendii  in  quo  praemissorum  primo  inveniaiur 
divisibilitas,  et  finitum  seu  infinitum:  ei  dicit  quod 
maxime  ab  ipso  quod  mutatur,  consequitur  de  om- 
nibusaliis  quod  dividanttir,  ei  quodsini  finita  vel  in- 
finila:  quia  illud  quod  est  primum  naluraliter  in  motu, 
est  ipsum  mobile,  et  staiim  ipsi  ex  sua  natura  inest 
esse  divisibile,  el  esse  finitum  vel  infinitum:  et  sic 
ex  ipso  ad  alia  derivatur  divisibiliias  vel  finitum. 
Quomodo  auiem  ipsum  mobile  sit  divisibile,  et  per 
ipsum  alia  dividanlur,  ostensum  esl  prius;  sed  quo- 
modo  eiiam  hoc  sic  se  habet  de  infinito,  ostendelur 
inferius  in  hoc  eodem  sexlo  libro. 


L  E  C  T  I  0     \  II. 


Illud,  in  qiio  aliquid  primo  mutatitm  ed,  indivisibile  es^se  dicitur:  quomodoque  primum, 
in  quo  aliquid  mutatur,  dari  contingat,  multipliciter  osteuditur. 


ANTIQUA. 

Quoniatn  autem  omne  quod  mutatur,  ex  quodam  in  ali- 
quid  mutatui,  neccsse  est  quod  mulalurj  cum  niutatum  est, 
esse  in  quu  mulatum  est. 

Quod  mutatur  eiiim,  ex  quo  mutatur  distat  aut  deficit 
ipsum,  et  aut  idem  esl  niulari  et  deficere,  aut  sequitur  ad 
mutari  ipsum  deficere,  aut  quod  est  mutatum  esse,  defecisse: 
similiter  enirn  utrumque  se  liabet  ad  ulrurnque.  Quoniara 
ergo  una  mutalioiium  quae  secundum  contradictionem  est, 
quando  mntatur.i  est  ab  eo  quod  non  esl  in  essc,  defecit 
non  ens,  erit  igitur  in  esse:  omne  enim  necesse  est  esse  aut 
non  esse.  Manifeslum  igitur  quod  in  mutatione  secundum 
contradictioncm,  quod  mutatum  cst,  erit  in  quo  mutatum 
est.  Si  autem  in  hac,  et  in  aliis  est;  similiter  enim  in  una 
et  in  aiiis  est. 

Ampiius  autem,  et  secundum  unamqnamque  accipientibus 
manifestum  est:  siquidem  neccsse  est  quod  mutatum  est  ali- 
cubi  esse;  aut  ex  qiio  mutatum  est,  aut  in  aliquo.  Quonia^n 
autem  ex  quo  mutatum  est,  defecit.  necesse  est  aut  esse  aii- 
cubi,  aut  in  !ioc,  aul  in  alio  erit.  Si  igitur  in  alio,  ut  in 
ipso  c,  quod  in  ipsum  b  mutatum  est:  iterum  ex  c  mulatur 
in  B,  non  enim  eral  habitum  ipsi  b,  mutatio  enim  continua 
est:  quare  quod  mutafum  cst,  quando  mulatum,  mutalur  in 
quod  niutaluui  est:  hoc  autem  est  impossibile:  necesse  ergo 
quod  mutaturi!  est  esse  in  hoc  in  quod  mutatum  est.  Manifestum 
igitur  est,  et  quod  faclum,  cum  factum  est,  erit:  et  quod 
corruptum  est,  non  eril:  universaliter  enim  dictum  est,  et  de 
onini  mutatione,  et  maxime  est  manifestum  in  ea  quae  est 
secundum  contradittionera.  Quod  igitur  id  quod  mulatum  est 


RECF.NS. 

Quia  vero  quicqnid  mutatur,  ex  aliquo  in  aliquod  mu- 
tatur:  necesse  est,  id  quod  est  mutatum,  qrium  primum  est 
mutatiim,  esse  in  eo  in  quod  est  mutatum.  Quod  eiiim  mu- 
tatur,  exil  ex  eo  ex  quo  mutatur,  seu  ipsiim  rdinquit:  et 
vel  idem  est  mutari  ac  relinqiiere;  vel  ipsi  niutari  consequens 
est  relinquere;  et  si  hoc,  ipsi  mutatum  esse  consequens  est 
reliquisse:  qiiia    similiter  utrumque  alTcctum  est  ail  utrumque. 

Quoniam  igitur  mutationum  una  est,  quae  in  cuntradi- 
ctioiie  cernitur,  quando  mutatum  est  ex  ndU-ente  in  ens, 
reliquit  rion-ens.  Erit  igitur  in  ente:  quia  rem  omnem  ne* 
cesse  est  aut  esse  aut  non  esse.  Perspicuum  est  igitur,  iri 
ea  mutatione  quae  in  contradictione  spectatur,  id  quod  est 
mutatum,  esse  in  eo  in  qiiod  est  mutalum.  Quodsi  ila  est 
in  hac  mulatione,  certe  eliain  in  ceteris;  similis  enim  raiio 
est  unius  et  ceterarum. 

Praelerea  singillalim  sumentibus  perspicuum  erit:  siquidem 
necesse  cst,  id  quod  est  mulatum,  esse  alicubi  sive  in  aliquo: 
nam  qiiia  deseruit  id  ex  quo  esl  mutatum;  necesse  autem 
est,  ut  sit  alicubi:  certe  aut  in  hoc,  aut  in  alio  erit.  Si 
igilur  in  alio,  puta  in  g,  id  sit  quod  est  mutatum  in  b,  rur- 
sus  ex  g  mutatur  in  6:  non  cohaerebat  enim  ipsi  6:  qui.a 
nintatio  esl  conlinua.  Quapropter  quod  mutatum  est,  quando 
mutatum  est,  mutatur  in  id  in  quod  est  muiatum:  quod  est 
iinpossibile.  Necesse  igitur  est  ut,  quod  esl  mutalum,  sil  iit 
lioc  in  quoil  est  mutatum. 

Perspicuum  igitur  est,  etiam  id  quod  est  factumj  tunc 
esse,  quum  est  factiim;  et  quod  iiiteiiit,  tunc  non  esse,  quum 
inlenit:  quoniam  universalitcr  diclum  est  de  omni  mutatione; 
et  maxime  est  in    ea    manifestum^    quae    in    contradictioae 


LIBER  VI. 


m 


eum  mutatum  est  piimo,  in  illo  est,  manifoslum  est. 


In  quo  autem  primo  miitatum  est  id  quod  mulatum  est, 
necesse  est  alomum  esse.  Dico  autem  primo,  qiiod  non  pro- 
ptprea  quod  iilleruni  aliqviid  ipsius  sit,  hujusnicdi  esi.  Sit 
igilur  divisibile  quod  esl  a  c,  et  dividatur  secundum  b.  Sit 
igitur  iii  A  mulaium  est,  aut  ilcriim  in  b  c,  non  uliqiie  in 
primo  quod  est  a  c,  qnod  mutatum  est,  eril.  Si  autcm  transmu- 
tabalur  in  utroque  (necesse  est  enim  in  iilroque  trunsmulatuiii 
csse,  aul  transmulari)  et  uiiquc  in  tolo  traiisniulabatur,  sed 
erat  mutatum.  Eadcm  autem  ratio  est,  et  si  in  lioc  qiiidcm 
mutatur,  in  hoc  autem  mulatum  est:  erit  eniin  aliquid  primo 
prius:  quarc  non  erit  utique  divisibile,  in  quo  mutatum 
est.  Manifestum  est  igitur,  quia  el  quod  corruptum  est,  et 
quod  factum  est,  in  atomo  hoc  quidem  corruplum,  hoc  autem 
faclum  est. 

Dieitur  autem  id,  in  quo  primo  mulatum  est,  dupliciter. 
Aliud  quidem,  in  quo  primo  perfecla  est  mutatio:  tunc  cnim 
venim  cst  dicere  quod  mutatum  est.  Aliud  vcro,  in  quo 
prinio  coepit  nuitari.  Secuiidum  quidem  igitiir  finem  mutalio- 
nis,  quoJ  primum  dicitur.  existit  et  est:  contingit  enim  per- 
fici  miitatioiiem,  et  est  mutationis  finis,  quod  ostcnsum  est 
indivisibile  esse,  propter  id  quod  finis  est.  Quod  aulem  se- 
cundum  principiiim,  otiniino  non  esl:  nou  eniin  principium 
est  mutaiionis,  neque  in  qiio  prius  quis  miitabatur. 

Sit  enim  primum  in  quo  sit  *  o:  hoc  igitur  indivisibile 
quidein  non  est,  accidet  enim  habita  esse  ipsa  nunc.  Amplius 
si  in  c  A,  tempore,  omnino  quiescit  (ponalur  enim  quiescens:) 
et  in  A  quiescet.  Quare,  si  impartibile  est  a  d,  simul  quiescet, 
et  mutatum  cril:  in  a  quiden)  cnim  quiescit,  in  d  aulein 
inutatum  est.  Quoiiiam  autem  iion  est  impartibile,  necesse 
est  divisibile  esse,  et  in  quolibet  ejus  mutatum  esse:  diviso 
enim  ipso  a  d,  si  in  neutra  quidem  mutatum  est,  neque  iii 
toio  est  A  D,  si  autem  in  ambubus  mutatus,  et  in  toto:  si 
vero  in  altero  taiitum  mutalum  est,  non  in  loto  primo;  quare 
neces^e  est  in  quolibct  mulatum  esse.  Manifestum  igilur  est, 
quod  iion  est  in  quo  primo  mutatum  est:  intinitae  enim  di- 
visiones  sunt. 

Neque  igitur  in  eo  quod  mutatum  est,  aliquid  ipsius  prius 
esl.  quoil  mutatum  est.  Sil  einm  d  f,  quod  primo  mutatum 
est  ipsius  D  e:  omne  enim  quod  mutatur,  divisibile  esse  de- 
monstratiim  est.  Tempus  autem  in  quo  d  f  mutatum  est, 
sil  in  qiio  b  i.  Si  eigo  in  onini  d  f  mutulum  est  in  inedio 
iiiinus  esl  quod  mulalum  est,  el  prius  est  ipso  d  f,  el  iteruni 
hoc  aliud,  el  iilo  altcium,  et  sic  semper,  quare  nihil  erit 
primum  mulanlis  quod  mutatum  est.  Quod  igitur  neque  in 
eo  quod  mutatur,  nequc  in  quo  mutatur  tempore  nihil  prius 
!»it,  iiiaiiifcstiini  ex  his  quae  dicta  sunt. 

Ipsum  autem  quod  mutaliir,  aut  sccundum  quod  mutatur, 
non  amplius  simililer  se  habcbit.  Ti  ia  namque  sunt,  quae 
esse  dicuntur  in  mutatione:  quod  mutatiir,  et  in  quo,  et  in 
quod  niutatur;  ut  homo,  tempus,  et  album:  homo  igilur  et 
lempus  divisibilia  sunt:  de  aibo  autem  alia  ratio  est,  propter 
id  quod  secundum  accideiis  omiiia  dixisibilia  suiil:  cui  eiiim 
uccidit  album,  aut  quale,  i!lud  divisibile  esl.  Quoniam  quae- 
cumque  dicuntur  secundum  seipsa  divisibilia,  et  non  seciin- 
dum  accidens,  neque  in  liis  erit  primum,  ut  in  magnitudini- 
bus.  Sit  eiiim  in  quo  est  a  b  magiiitudo:  niotum  untem  sit 
ex  B  iii  c  |)iimiim:  igitur  si  iudivisibile  erit  b  c,  impartibile 
impartibili  cnt  conjuncium.  Si  vero  divisibile,  erit  aliquid 
ipso  c  prins,  in  quod  mutatum  est:  et  illo  itcrum  aliud,  et 
sic  semper:  propter  id  quod  nullo  modo  deficil  divisio:  quare 
noii  erii  prinuim  in  quod  mutalum  est.  Similiter  uulem  est 
el  in  quanlilatis  inutatione:  etenim  baec  in  conlinuo  eiit. 
.^ianifestun)  igitur,  quod  in  sola  mutatione  quae  secundum 
qualitatem  est,  contingit  indivisibile    per  se  esse. 


consistit.  Ergo  quod  est  mutatum,  quum  primum  est  mutatum, 
in  illo  esse  constat. 

Id  autein,  in  quo  primo  est  mutatum  quod  est  miitatum, 
necessario  esl  individuiim.  Dito  autem  piimum,  quod  non 
cst  lale  eo  qiiod  aliud  quiddam  ipsius  sil  primum.  Ksto  nam- 
que  a  g  dividuiim:  ct  dividatur  in  b.  Si  igitur  mutalum  est 
in  a  h,  aiit  rursus  in  h  g:  certe  non  erit  mutatum  in  primo 
a  g.  Quodsi  in  iitroque  mutabatur  (  necesse  est  eiiim  vel 
mulatuin  esse,  vel  mutari  in  utioque  ):  etiam  in  toto  mula- 
retur:  atqiii  mutatum  erat.  Eadem  est  ralio,  et  si  in  altero 
mutatur,  in  altcro  autem  est  mutatum:  crit  enim  aliquid 
piimo  prius.  Quocirca  primum,  in  q'io  mulatum  est,  non 
potest  essc  dividuuni. 

Perspicuuin  igitur  est,  et  qtiod  interiit,  et  quod  ortuna 
est,  in  iudividuo  illud  quidem  Intcriisse,  iioe  autem  ortum  esse. 

Jam  vero  id  inquoprimum  miilalum  est,  bifariam  dicitur: 
alterum,  in  quo  primo  perfccta  est  mutaliu:  tunc  enim  vere 
dicilur  mulaluiu  esse;  allerum  autem,  in  quo  primo  coepit 
niutari. 

Quod  igitur  secundum  finem  mutationis,  primum  dicitiir, 
in°st,  atque  est;  potest  enim  pcrfici  mutatio:  et  esl  finis 
mulatioiiis,  quein  probalum  esl  esse  individuum.  proplerea 
quod  est  termiiius.  Quod  vero  ralione  priiicipii  dicitui- 
omiiino  non  esl:  quia  non  est  priiicipium  niutatiwnis,  nec 
iii  quo  primo  temporis  mutatum  sit.  Esto  namque  primum 
ubi  a  d.  IIoc  igitur  individuum  non  est:  quoniani  eveniet  ut 
mon.enta  sint  cohaerentia.  Praelerea  si  iii  toto  ug  tempore 
quiescit  (  ponatur  enim  (luiescere  j,  etiain  in  a  quiestit.  Qua- 
propler  si  a  J  est  individuum,  simul  quiescet  e*  mutatum 
erit;  etcnim  in  a  quiescil,  in  d  autem  mutatum  est. 

Quia  vero  partibus  non  caret,  necesse  est  ut  sit  dividuum 
et  111  quavis  ejus  parte  mutalum  fucrit.  Diviso  eiiim  ipso 
a  d,  siquidem  in  neutra  parte  inulatiim  fucrit,  certe  iicc  in 
loto:  si  vero  in  utrisque  mutatur,  etiam  iii  tot«.  At  si  in 
altero  mutatum  est,  non  in  toto  prinio  est  mulatum.  Quare 
nccesse  est  in  quavis  parte  mutatum  fuisse  Peispicuum  igi- 
tiir  est,  non  esse  in  quo  primo  est  mulalum:  quouiam  di\i. 
sioiics  sunt  infinitae. 

Neque  igilur  ejus  quod  esl  nmtalum,  est  aliquid  primutn 
quod  mututum  sil.  Esto  namque  lo  d  z  primum  quod  sit 
mutatum  tuu  d  e:  quicquid  enini  mutalur,  probatum  est 
dividuum  esse;  tempus  vcro,  quo  to  d  z  est  nautalum,  sit 
ubi  th  i.  Ergo  si  tu  d  z  est  lolo  tempure  mutulum:  quod 
di  nidia  parte  temporis  mutalum  eril,  miiius  erit,  et  prius 
ipso  d  z:  rursusque  hoc  aliud  prius;  iilo  aliud,  et  ita  per- 
petuo.  Quoiirca  ejus  quod  mutatur,  nihd  erit  primufn 
quod  mutatum  sit. 

Ergo  nec  ejus  quod  mutalur,  nec  temporis  quo  mutalur, 
esse  quicquam  primum,  perspicuum  est  ex  iis  quae  dicta 
sunt.  Id  autem  quod  mutatur,  vel  secundum  quod  mutatur, 
non  amplius  similiter  se  babcbit.  Tria  namqiie  sunt  quae  in 
niutatione  spectantur:  quod  mulatur,  et  in  quo,et  secundum 
quod  mulalur:  ut  boino,  ac  tcinpus,  et  album.  Ilunio  igitur 
ac  tempiis  dividua  sunl;  albi  aulcm  est  alia  ralio;  nisi  quod 
cx  aciidenli  sunt  omnia  dividua:  quia  cui  qualiias,  aut  ulbor 
accidit,  illud  esl  dividuum.  Nain  quaecumque  per  se  dicuntur 
dividua,  iion  ex  accidcnti,  nec  in  his  priuiuni  erit;  ut  in 
niagnitudiiubus:  eslo  enim  magniludo,  ubi  «  b:  et  inoseatur 
ex  b  in  g  primum.  Ergo,  si  to  b  g  erit  individuuin:  id  quod 
partibus  vacat,  ei  quod  parlibus  vacat  (ohaerebil.  Si  vero 
dividuum,  erit  aliquid  prius  quam  g,  in  quod  est  mutatum, 
et  rursus  illo  aliud,  et  ita  seniper,  proptcrea  quod  nunquam 
dcficit  divisio:  quuie  iioii  ent  piiniuni,  in  quo  mulatum  sit. 
Similiter  eliam  se  res  habet  in  i]uaiilitatis  niutalioiie:  elenim 
haec  qiioque  in  contiiiuo  est.  Perspicuiim  est  igitiir,  iii  eo  solo 
niotu,  qui  in  qualitale  spectatur,  esse  posse  iudividuum  per  se. 


Poslquani  Philosophus  ostendil  qualiter  dividalur 
molus,  hic  deierminai  de  ordine  partiurn  moius  Et 
priiiio  inqiiirit  an  sil  primum  in  inoiu.  Sccundo 
osieiidit  quomodo  ea  quae  sunl  in  molu  praecedunl 
se  invicem,  ibi,  «  Quoniam  aulem  omne  quod  mu- 
«  taiur  in  lempore  mulatiir.  »  Circa  primum  duo 
facit.  Primo  osiendit  quod  in  quo  frimuui  mu- 
lalum  es(,  est  indivisibile.  Secundo  osiendit  quo- 
modo  in  motu  possil  inveniri  primum,  et  quomodo 
non  possit,  ibi,  «  Diciiur  auiem  iu  quo  primum 
■  mntaliiui  est.  »  Circa  priinum  duo  facii.  Piimo 
praemiiiit  qnoddam,  quod  esi  nccessarium  ad  pro- 
posiii  osiensionem;  secundo  ostendii  proposilun), 
.S.   Th.  Opcia  omnia.    V.  18. 


ibi,  «  In  quo  auiem  primo  mulatum  est.  .  Circa 
primum  duo  facil.  Primo  proponii  quod  inlendil; 
secundo  probal  proposiium,  ibi,  «  Quod  muialur 
«  enim.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  quia  oinne  quod 
miitalur,  mnialur  de  uno  lermino  iii  alium,  necesse 
esl  oinne  quod  mutaiur,  quando  jam  mutaium  est, 
esse  in  termino  ad  (juem. 

Secundo  ibi    •  quod  muiaiur  » 

Probai  propositum  duabus  raiionibus:  quariim 
prima  est  pariicularis,  secunda  universalis.  Prima 
raiio  lalis  esi.  Omne  quod  mulainr  oporlet  quod 
aut  disiel  a  lermino  a  quo  muiaiur,  sicui  palet  in 
moiu    looali,  in  quo  locus  a  quo  mutatur,  remanei. 


0.4 


m  PIIYSICORUM 

el  niobile  pcr  inolum  fii  disians  ab  eo:  aiit  oportei 
qiiod  ipsc  lerniimis  a  ipio  tlenoial,  si(-ul  esi  in  mo- 
lii  alieiaiionis;  eiini  eniin  ex  albo  fil  nigriin),  ipsa 
albedo  defieii.  Ki  ad  bujus  proposiiionis  nianifesla- 
tioncm  snbjnngit,  <piod  vel  iniilari  esl  idem  qnod 
esi  deficere,  vel  ad  lioe  qiiod  est  innlari  sequitur 
ipsiim  delieere,  el  ad  lioe  qiiod  esi  muiatuin  csse 
6eqintur  deleeisse,  scilieet  a  termino  a  (|iio:  unde 
nianifcstum  csl  quod  sunt  iciem  subjccio,  lieet  dilTe- 
rani  ralione.  ^oin  defieere  dicitur  per  respecium  ad 
lerminum  a  qno,  muiaiio  auiem  inagis  denominaiur 
a  termino  ad  qiiem.  Ei  ad  manifestalioncm  ejus 
quod  dixcral  subdii,  (juod  «  similiter  utrumque  se 
a  babei  ad  utrumque,  «seilicct  sicul  se  babei  defioere 
ad  muiari,  iia  defecissc  ad  mutaium  csse.  E\  praemis- 
sis  autemargun  entatur  ad  proposiium  osteiidendum 
in  una  speeie  mutalionis,  quae  seilicel  esl  inter 
eoniradielorie  opposiia  scilieci  inicressecl  non  essc, 
ut  patet  in  generaiione  el  corruplione.  Paiei  enim 
ex  pracmissis,  quod  omne  qiiod  muiamr,  deficit  a 
termino  a  quo,  et  quod  muiatum  esl  jam  defecil. 
Quando  igiiur  mutanim  esl  aliquid  a  non  csse  in 
esse,  jam  defccit  a  non  esse:  sed  de  quolibei  verum 
est  dicere,  quod  aui  est,  aut  non  esl:  quod  ergo 
inutaliim  est  de  non  esse  in  esse,  muiatum  est  in 
esse;  el  simililer  quod  mulalum  est  de  esse  in  nou 
esse,  oporiel  quod  sil  in  non  esse.  Manifestum  ergo 
esl  quod  in  mutatione,  quae  esl  secundum  conira- 
diciionem,  quod  mulalum  est,  est  in  eo  ad  quod 
mutatum  est.  F.i,  si  esi  vernm  in  isla  muiatione, 
pari  ratione  esl  verurn  in  aliis  mulationibus.  Ex 
quo  paiei    id  quod  primo  proposiluui  esl. 

Secundam  ralionem  ponil  ibi  «  amplius  autem  ■ 
Et  dicit  quod  hoc  idem  polest  esse  manifestum 
eonsiderando  secundum  unamcpiamque  muiatioiieiii. 
Et  maiiifesiat  in   mulalione  locali.  Omne  enim  quod 
mulalum  esl,  necesse  est  esse    alicubi,  vel    in  ter- 
mino  a  quo,  vel  in    aliquo  alio.    Sed,    qiiia    illud 
quod  mutalum  esi,  jam  defecit  ab  eo  ex  quo  mu- 
lalum  est,    nccesse  est    quod  sit   alibi.  Aui    igitur 
necesse  est  quod  sii     in  boc    de  quo    intcndimus, 
scilicel  in   lermino  ad  quem,  aut  in  alio:  el  si  est 
in  boc,  babeiur  proposiium:  si  auiem  in  alio,   po- 
namus  quod  aliquid  moveatur  in  b,  et  qnando  mu- 
tatum  est  non  sil  in  b,    sed  in  c:    tunc    oporiebit 
dicere  quod  etiam  de  c  mutelur  in  b:  qnia  c  el  b 
non  sunt    babita,  idost    consequenter  se  Iiabenlia. 
Oportet  enim  quod  tota  liujus  mulatiosit  eontinua; 
et  in  continiiis  unum  signum  non  esl  conscqucnter 
se  babens  ad  alteruin:  quia  necesse  esl  quod  cadat 
in  mcdio  aliquid  siii    geiieris,  ut    supra    probatum 
esi:    unde  sequelur,    si  illud    quod  mutatum    est, 
qjando  mntatum  est,  sit  in  c,  et  de  c  mutalur  in 
B,  quod  est  terminus  ad  quem,  qtiod   quando  mu- 
latum  est,  timc  muiaiur  in  quod  mulatum  esl:  quod 
esl  impossibile:  non  enim  simul  esi   muiari  el  mu- 
lalum  esse,  ui  supra  dicium  cst.  Nibil  autem    dif- 
fwt  si  hujusriiodi    termini  c    et   b    aeeipianlur    in 
moln  locali,  vel  inquacunique  alia  mutatione.  Necesse 
est  ergo   universaliter    verum  esse,    quod  id  quod 
muiaium  est,  quando  mulatum  est,  est  in    hoc  ad 
quod  muialiim  est,  idest  in    termino  ad    quem.  Et 
ex  hoc  ulterins  concludit  quod  illud   quod    factum 
est,  qiiando  factum  est,  habel  esse:  et  quod  corru- 
pium  est,    quando    corrupium    esi,    est  non    ens. 
Ostensum  esl  enim  universaliier  hic  de  omni    mu- 
lalione;  el  maxime  manifestum    esl    in    mutdtiore 
q-uaeest  secundumconlradiclionem,  utex  dictis  patei. 


Sic  igitur  manifesium  esl,  qiiod  id  quod  mutatum 
est,  cum  primo  mulaium  est,  esi  in  illo  ad  i|uod  muta- 
lum  esl.  Addii  auiem  «  primo  » ,  ([uia  poslquam  mii- 
lalum  est  ad  aliquid,  posset  exin(ie  moveri,  et  ibi  non 
esse;  sed  nuando  primo  mutalum  est,  oportel  quod 
ibi  sil. 

Deinde  cum  dicit  a  in  quo  » 
Ostendii  quod  mutatum  esse  primo  et  per  se 
est  in  indivisibili:  et  dicit  quod  illud  tempus  in 
quo  primo  mutatum  est  quod  mulatum  esi,  neces- 
se  est  quod  sit  aiomum,  idest  indivisibile.  Quare 
autem  addii  «  primo  »,  exponil  subdens  quod  in 
illo  priino  dicitur  aliquid  muiaium  esse,  in  qiio  non 
dicilur  muialum  csse  ralione  alicujus  suae  partis: 
sicut  si  dicatur  aliquod  mobile  mutalum  esse  in 
die,  quia  mutatum  est  in  aliqua  parte  illius  diei, 
non  eniin  primo  mutatur  in  die.  Quod  autem  illud 
temporis  in  quo  primo  mutaium  est,  sil  indivisibi- 
le,  sic  probal. 

Si  enim  sit  divisibile,  sit  a  c,  el  dividatur    se- 

cundiim  b:  neccsse  est  dicere  quod  aut  in  ntroque 

mulatum  sit,  aut  in  ulraque  parte  muietur,  aut  in 

una  parte  mutetur,  et  in  alia  sii  muiatum.  Sed  si 

in  utraque  parte  mutatum  est,  non  primo  mutatum 

est  in  tolo,  scd  in  parle.  Si  vero  detur  quod  trans- 

mutetur  in  uiraque    parte,  oportebit    dicere    quod 

transmuleiur  in  loto  (  Sic  enim  diciiur  aliquid  in 

toto  lempore  mutari,  quia  mutatur  in  qualibetejus 

parte  ).   Hoc  autem  est  conlra  positum:  posiluin  e- 

nim  erat  quod  in  toto  a  c  erat  muiatum.  Si  autem 

detur  quod   in  uiia    parte  mutatur,    et  in    alia  sii 

mutalum,  sequilur  idem  inconveniens,  scilicet  quod 

non  sii  primo  mutatum  in  loto:  quia  cum  pars  sit 

prior  tolo,  et  prius  muleiur   aliquid  in  parte  tem- 

poris  quam  in  loto,  sequetur  quod  sii  aliquid  prius 

primo:  quod  est  impossibile:  ergo    oponei    dicere, 

quod  id  lempus    in  quo  aliquid    mutatum    est,  sil 

indivisibile.   Ex  hoc  autem  nlierius  concludit  quod 

omne    quod  corruptum  est,  et  omne    quod  factum 

est,  est  in  indivisibili  temporis  factum  ei  eorruplum: 

quia  generaiio  et  corrupiio  sunt  termini  alteraiionis: 

unde  si  quilibet  motiis  terminaiur  in  instanti  (idem 

est  enim  primo  mulatum  esse,  quod  lerminari  iiioium), 

sequitur  quod  generalio  et  eorruptio  sinl  in  insianti. 

Deinde  cum  dicit   «  dieilur  autem  » 

Ostendit  quomodo  in  motu  possii  accipi  primum. 

Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo  proponit    veritaiem. 

Secundo  probat,  ibi,   «  Sii  eniin    primum.  »    Dicit 

ergo  primo,  quod  hoc  quod    dicilur   «  in  quo  pri- 

«  mo  mutatum  est  aliquid  »,potest  intelligi  dupli- 

citer.  Uno  modo  in  quo  primo  muiatio  est  perfecia 

vel  terminata:    tiinc    enim  veriim  esl    dicere  quod 

mutatum  est,  quando  jam  mutaiio    est  facia.    Alio 

modo  potest  intelligi,   «  in  quo  primum    muiatum 

«  est,  »   id  est  in  quo  primo  ineoepit  muiari:  non 

in  quo  primo  fuit  veruin  dicere,    qnod  jam  muta- 

tum  essel.    Primo  igitur  modo    aceipiendo,   scilicei 

secundum  lerminaiionem  muiationis,  diciiur  in  mo- 

tu,  et  est  in  eo  quod  primo  mutatum  est.  Coniingit 

enim  aliquando  primo  teriuinari  mulationem:  quia 

cujtislibet  mulalionis  est  aliquis    terminus.    Et  hoc 

modo  inielleximus  quod  primo  mutaium    est,  esse 

indivisibile:  et  oslensum  est  hoc,  hac  raiione,  quia 

est  finis,  idest  terqninus  moius:    omnis  aut&m  ter- 

minus  conlinui   indivisibilis  est.    Sed,  si  accipiatur 

quod  primo  mutatum  est    seeundo    modo    dicendi, 

seilieei  secundun»  principium,  idest  secundum  pri- 

mam  partem  motus,  sic  non  esl  In  quo  primo  mu- 


LIBER 


taliim  est:  non  enim  esl  accipere  aliquod  princi- 
pium  niutaiionis,  idest  aliquam  primam  pariem 
inuiaiionis,  quam  non  praecedal  alia  pars.  Simili- 
ter  eliam  non  esl  accipere  aliquid  prinium  in  tem- 
pore,  in  quo  primo  muletur. 
Secundo  ibi   «  sil  enim  » 

Probai  quod  non  est  accipere    primum  in  quo 
inulalum  esi  ex  parte  principii:    et    primo  ralione 
accepla  ex  parte  temporis.  Secundo   ex  parte    mo- 
bilis,  ibi,    «  Neque  itaque  in  eo  quod  mutaium  est.  » 
Tertio  ex  parte  rei  in  qua  moius  esi,ibi,   «  Ipsum 
■  auiem    quod  muiaiur.    »     Circa    primum    ponil 
lalem  ralionem.  Si  esi  aliquid  temporis  in  quo  pri- 
mo  mulaium  esl,  sii  illud  a  d.  Hoc  igilur  aut  est 
divisibile  aut  indivisihile.  Si  esl  indivisibile,  sequen- 
tur  duo  inconvenieniia:  quorum  primum  est,  quod 
ipsa  nunc  in  lempore  sint  habiia,  idesl  consequeniia. 
Quod  quidem  inconveniens    hae    ratione    sequitur, 
quod    lempus    dividiiur  sicut    ei  moius,    ul  supra 
osiensum  est.  Si  autem    aliqua    pars  molus    fuerit 
in  A  D,  necesse  esl  dicere  quod  a  d  sii  aliqua  pars 
lemporis:  el  ita  tempus  erit  composilum  ex  indivi- 
sibilibus.  Indivisibileautem  lemporis  est  ipsum  nunc: 
sequetur  ergo  quod  ipsa  nunc  consequenter  se  ha- 
beant  in  lempore.  Secundum   inconveniens  est.  Po- 
namus  enim  quod  in  teinpore,  quod  praecedit  ipsum 
a  d,  qiiod  est  c  a,  idem    mobile    quod    ponebatur 
moveri  in  a  d,  loialiier  quiescal:  si  ergo  in  tolo  c  a 
quiescii,    sequilur    qiiod    quiescat    in  a,  quod    esl 
aliquid  ejus.  Si  ergo  a  d  esi  indivisibile  uidictum 
est,  sequitur,  quod  simul  aliquid    quiescat  et    mo- 
veaiur:  conclusum  esi  enim  quod   quiescat  in  c  a, 
el  positum  erai  quod  in  a  d    moveretur.  Idem  au- 
tem  est  a,  et  a  d,  si  a  d  sil  indivisibile:   sequetiir 
ergo  quod  in  eodem  qifiescai  ei   moveatur,  Sed  ad- 
vertendum  esl,  quod  non  seqiiitur,  si  aliquid  quie- 
scii  in   loio  lempore,  quod  quiescat  in  uliimo  ejus 
indivisibili.  quia  osiensum  est  supra,  quod  in  nunc 
neque  movelur  aliquid,  neque  quiesoit.  Sed  Arislo- 
leles  hoc   concludii  hic    ex  lioc    quod    poniiur  ab 
adversario:  quia  id  teniporis    in  quo    moveiur,  est 
indivisibile;    el  si  coniingit    moveri  in    indivisibili 
lemporis,  contingit  eadem  raiione  indivisibili   lem- 
j)ore  quiescere.  Rcmoto  ergo  quod  a  d  in  quo  di- 
citur  primo  moveri,  sii  impanibile,  rc.Imqiiitiir  quod 
necesse  sit  illud  esse  divisibile:  el  ex    quo  in  a  d 
ponitur  primo  mo\eri,    sequilur    quod  in  quolibet 
ejus  nioveaiur.  Qiiod  sic    probat.    Dividatur    enim 
ipsum  A  d  in  duas  partes.  aul  igitur  in  neutra  parle 
mutatur,  aut  in  ambabus,  aut  in  altera  parie   tan- 
tum.  Si  in   neulra  muialur,    sequiiur  quod    neqne 
in  toto:  sed  si  muteiur  in  ambabus  pariibus,  tunc 
poteril  poni  quod  mutatur  in  loto.  Sed  si  in  altero 
lantuiii  moveaiur,  sequelur  quod  moveatur  in  toto, 
sed  non  primo,  sed  ralione  pariis.  Quia  igitur  primo 
poniiur  moveri  in  toto,  oporlet  hoc  accipere  quod 
in  qualibet    parle  ejus  moveatur.  Sed    tempus  di- 
vidilur  in  infinilum,  sicui  et  quodlibet  coniinuum: 
et  ita  semper   esi  acciperc    pariem  minorem    anie 
parlem    niajorem,    sicui    si    acciperem  diem    anie 
rnensem,  ei  horam  anle  diem.  Manifesiiim  est  ergo, 
quod    non    est  accipere    aliquid  leii.poris,    in  qiio 
printo  movelur,  iia  scilicet  qiiod    non  sit    accipere 
aliquam  parlem  ejus,  in  qtia  prius  moveatur.  Sicut 
si  darelur  quod  dies  esl  quo  primo    aliquid  move- 
tur,  hoc  non  polest  esse:  quia  in  parie  ejns,  scilicet 
in  prima  hora  diei,  primo  movetiir,  quia  in  tolo  die. 
Secundo  ibi   «  neque  igitur  » 


VI.  m 

Ostendit  idem  ex  parte  mobilis;  concludens  ex 
praemissis,  quod  neque  in  ipso  quod  mulatur  esl 
accipere  aliquid  quod  primo  muteiur.  Quod  quidem 
inielligendum  est  secundum  quod  per  nmiaium  lo- 
tius  vel  parlis,  aliquod  dctcrminalum  signum  per- 
transitur.  Manifesium  esl  enim  quod  primo  per- 
transit  ali(|uid  delcrminatiim  prima  pars  mobilis, 
et  secundo  secunda,  et  sic  deinceps:  alioquin,  si 
inlelliger(!lur  de  moiu  absoluie,  non  haberei  locum 
quod  hic  diciiur.  Manifestum  est  enim,  quod  simul 
movetur  totum  et  omnes  partes  ejus:  sed  non  si- 
mul  periransit  aliquid  determinatum,  sed  semper 
pars  ante  partem.  Unde  sicut  non  est  accipere  pri- 
mam  partem  mobilis,  ante  quam  non  sii  alia  minor 
pars;  ita  non  est  accipere  aliquam  pariem  mobilis, 
quae  primo  moveaiur.  Et  quia  tempus  el  niobile 
similitcr  dividuiiiur,  ut  supra  osiensum  est;  conve- 
nienler  ex  eo  quod  demonslralum  esl  de  lempore, 
eoncludit  idem  de  mobili;  el  probai  sic.  Sit  mo- 
bile  ipsuui  d  e:  et  quia  omne  mobile  divisibile  esi, 
ut  supra  probaium  esl,  sit  pars  ejus  quae  primo 
nioveturD  F,  ei  movealur  d  f,  pertranseundo  aliquod 
determinaium  signum  in  tempore  quod  sit  h  i:  si  igi- 
lur  D  F  miilalum  esi  in  tolo  hoc  tempore,  sequitur 
quod  illud  quod  mutatiim  esl  in  medio  temporis,  sii 
minus  ei  prius  moium  quam  d  f;  et  eadem  ratione 
erit  aliud  priusei  iierum  aliud  prius  illo,  eisie  semper: 
quia  lempus  in  infinitum  dividitur.  Manifesliim  est 
ergo  qiiod  in  mobili  non  esi  accipere  aliquid  quod 
priino  miitalum  est.  Et  sic  patei,  quod  primum  in 
molu  non  poiesl  accipi  neque  ex  parte  temporis, 
neque  ex  parie  mobilis. 

Teriio  ibi    «  ipsum  autem  ■ 
Osieiidit  idem  ex  parte  rei  in    qua  est    moius. 
Praemiiiii   laiDen  quod  non  similiter  se  habei  de  eo 
«  quod  mutalur  »,vel  ui  melius  dicaiur,   «  secun- 
«  dum  quod  mulatur  »,  sicul  de    tempore  et  mo- 
bili.  Cum  enim  sil  tria  accipere  in  muiaiione:  sci- 
licei  mobile,  quod    mutaiur,    ul  homo,    ei  in  quo 
rnuialur,  ut  tempus,  et  in  quod  ntuiatur,  ut  album; 
liorum  duo,  scilicet  tempus  et  mobile,  sunt  semper 
divisibilia.  Sed  de  albo  e-t  alia  ratio:    quia    albuin 
non  est  divisibile  per  se,  sed  lam  ipsum  quam  oiii- 
nia  alia  hujusmodi,  sunl  divisibilia    per    accidens, 
in  quantiim    scilicel  illud    ciii  accidit    album,    vel 
qiiaeciimque  alia  qualitas,  est  (livi^il)ile.  Divisio  autem 
albi  pcr  accidens,  potest  esse  dupliciier.  Uno  modo 
sccundum  paries  quantitalivas;  sicui    si    superlicies 
alba  dividalur  in  duas  paites,  album,  per  accidens 
divisum  erit:  alio  modo  secundiun    intensionem  el 
remissionem:  qiiod    enim     una  el    eadem    pars  sit 
magis  vel  miims  alba,  non  est  ex   ipsa  raiione  al- 
bedinis:  quia  si  essei    separala,    non    dicerelur  se- 
ciindum  magis  et  minus    (  sicut  neque    subsianiia 
suscipil  magis  neque    minus  );  sed    est  ex   diverso 
modo  pariicipandi  albcdinem  ex    parte  siibjecli  di- 
visibilis.  Praolermisso  igitiir  hoe  qiiod  dividitur  per 
accidcns,  si  accipiamus  ea  seciindum  quae  esi  mo- 
tiis,  qiiae  dividitur  per  se  et  non  per  accidens,  ne- 
que  eiiam  in  his  erii     primuiii.  Ei    tnanifesiat  hoe 
primo  in   niagniliKlir.ibus  io  quibus  est    molus  lo- 
calis.  Sit  enim     magniiudo    spatii,  in  quo  est  a  b, 
ei  dividalur  in  c.  Detur  ergo    qiiod  ex  b  in  c  ali- 
quid  primo  movcatur.  .\iit  igitur  b  c,  est  divisibile, 
aui   indivisibile.  Si  indivisibile,  scquiiur    quod    im- 
|)artil)ile  erii  conjimctum    impartibili,  quia    eadem 
raiione  secunda  pars    motus  erii  impartibilis  (  sie 
enim  oportet  dividere  inagniludinem,  sicut  et  mo- 


428 


PIIYSICOHUM 


lum,  iii  siipra  de  teinporc  (Hclum  esl ).  Si  aiilcm 
B  c  sil  ilivisibile,  oril  ac(i|icre  aliqiiod  signiim  prius, 
idesl  propinquius  ip«;i  ii  quain  c:  el  sic  prius  mula- 
lur  ex  B  1  in  illud  quam  in  c:  el  iierum  illo  crit 
acciperc  aliud  piius,  el  sic  scmper,  qiiia  divisio 
magnitudiiiis  noii  deOcil.  Paiei  ergo  quod  non  est 
accipere  ali^juod  priinuu',  in  quod  mulalum  sit  in 
moiu  locali.  Kt  siinililer  manifesium  esi  in  mula- 
tione  quantilaiis,  qiiae  esl  augiucnlum  et  dccremen- 
tun.:  quia  haec  ciiam  mulatio  esi  socundum  aiiquod 
coniinuum,  scilicet  secundum  quantitaicm  accrescen- 
lem  vel  sublractam:  quae,  cum  sit  in  infinitum  di- 
visibilis,  non  est  in  ea  accipere  primum.  Et  sic 
manifeslum  esi,  quod  in  sola  mutaiione    quae    esl 


secundum  qualiiatem  contingit  aliquid  esse  indivi- 
sibile  per  se,  Inquantum  tainen  esl  divisibile  per 
accidens,  similiier  non  esl  acciperc  primum  in  mu- 
taiione  lali;  sive  accipiaiur  successio  mulationis  in- 
quanium  pars  post  pariem  alieraiur  (  manifestum 
esi  cnini  quod  non  erii  accipere  prin.am  pariem 
albi,  sicui  nec  primam  paricm  magnitudinis);  sive 
accipiatur  successio  alieraiionis,  secundum  quod 
aliqiiid  idem  est  albiiis  vel  minus  album:  quia  sub- 
jectum  infinitis  modis  poiest  variari  secundum  ma- 
gis  album  et  mintis  album.  Itl  sic  motus  alieraiio- 
nis  poiesl  esse  conlinuus,  el  non  habens  aliquid 
primum. 


L  E  C  T  I  0     VIIL 


Quodcumque  moveri  prnecedere  aliquod  mutatum  esse,  et   c  conver!>o, 

quibusdam  rationibus  demonstratur. 


ANTIQU*. 

Qiioiiiam  aulem  omne  quoil  mulatur,  in  tempore  mutatur: 
dicitur  auteni  iii  teinpore  uiutari,  el  siciit  prinio,  el  sicut 
secunduin  alteruin,  ul  ia  aniio^  quia  iii  die  fiiiilatur:  in  quo 
primo  tempore  mutatur  id  quod  mutatur,  et  in  qualibet  liu- 
jus  necesse  est  parte  mutari.  Manifestum  est  igitur  el  ex 
detinitione:  primiim  enim  sic  diximus.  Sed  et  ex  liis  manife- 
sluin  est.  Sit  enim  in  quo  prinio  niovetur  quod  movetur 
•Y  c,  et  dividalur  secundum  k:  omiie  euim  tempus  divisibile 
*»sl:  in  Y  K  teiDpdre  igitur  aut  movftur,  aut  non  movelur: 
et  iterum  in  k  c  siniiiiter.  Si  ii^itiir  in  ncutro  movetnr,  qiiie- 
scet  itaque  in  toto:  moveri  enim  id  quod  in  nulla  liujus 
parte  niovelur,  impossibile  e.st:  si  vero  in  allera  soliini  mo- 
\etur,  non  utique  in  piimo  movelur,  quod  est  y  k  secuiiduiii 
enim  utrumque  motiis  esl.  Necesse  est  igitur,  in  quolibet 
ipsius  Y  K  motum  ipsum  esse. 

Ostenso  autem  lioc,  manilestum  est,  qiiod  oinne  quod 
inovetur,  neccsbe  esl  moluni  esse  prius.  8i  eiiim  x  n  primo 
tenipore  per  k  l  motuiii  cst  iiiagnitud.iieiir.  iii  iuedielale 
qucid  aeque  vclociter  movetur  et  simul  inccplum  est,  medium 
erit  motum.  Si  autem  aeqiie  velox  in  eodem  tem])ore  motum 
est  aliquid,  et  alterum  necesse  est  per  eamdem  motiim  esse 
magiiitudinem:  quaie  erit  mutum  prius,  quud   movelur. 

Amplius  aulem,  et  si  in  omni  tempore  quod  est  y  k  mo- 
lum  esse  dicimus,  aiit  omnino  in  qunlibet  tempore:  in  acci- 
jiiendo  ullimum  ipsius  temporis,  iiunc  ( hoc  cnim  determi- 
jians  est,  et  inedium  ipsorum  niinc  lempus  esl ):  et  iii  aliis 
siniiliter  dicelur  motum  csse.  Medietalis  autem  ullimum,  di- 
visio  est:  quare  ct  in  medio  motum  erit:  et  omnino  i:i  quali- 
bet  partium:  scmper  enim  simul  cum  divisione,  tempus  est 
determitiaturo  ab  ipsis  nutic.  Si  igitui  omiie  lempus  divisibile 
est:  medium  autem  ipsurum,  nuiic  tempus  est  omiie:  quod 
ruutatur,  infiuities  mulatum  eiil. 

Amplius  aiiteni,  si  id  quod  continue  inutatur,  et  non 
corrumpitur;  nequc  pausat  a  mutatione,  aut  rniitari,  aut 
mutatum  esse  necesse  est  in  quoliliet:  in  ipso  autem  nune 
non  mutari:  necesse  inulatuni  esse  secuiidum  unumquodque 
ipsorum  nunc  Quare  si  ipsa  nuiic  infiiiita  sunt,  nccesse  cst 
omne  quod  mutatiir,  infinite  mulatum  es&c. 

Non  snlum  autem  quod  mulatur  necesse  est  mutatum 
esse:  sed  etiam  miitatnm,  necesse  prius  mutari. 

Omne  enim  quod  ex  quodam  in  quiddaui  mutatum  est, 
ui  lempore  mulatu.ii  est.  Sit  enim  ipso  nunc  ex  a  iii  b  mii- 
talum;  ergo  iii  eodem  quide:ii  nunc,  in  quod  cst  in  ipso  4, 
iion  mutatum  est:  similiter  enim  esset  in  ipso  a  et  in  b.  Quod 
enira  mutalum  est,  quando  mutatum  est,  quod  non  est  iu 
faoc,  ostensiim  est  [irius:  si  vero  in  alio  est,  in  niedio  erit 
tcmpus:  Dou  «uim  conjuncta  eraiit  ipsu  nunc. 


BBCEN9. 

Quoniam  autem  qiiicquid  mutatur,  in  tempore  mutalur; 
dicitur  autem  iii  tempore  mutari,  ct  ul  in  primo,  cl  ut 
secundum  alteruin  (  ul  in  aiino,  quia  iii  die  muiatur  }:  saiie, 
in  quo  primo  tempore  mutalur  \i  quod  mutatur,  necesse  est 
ut  in  quavis  ejus  temporis  parte  niutetur.  Maiiifestum  igitur 
lioc  est  ex  delinitioue;  primum  eijim  ita  appellabamus. 

Sed  ex  his  quoque  perspicuurtj  fiet.  Sil  enim  iii  quo  primo 
movetur,  id  quod  movetur,  ubi  ch  r:  et  dividatur  in  k:  omue 
enim  tempus  est  dividuum.  Ergo  in  ch  k  tempore  aut  mo- 
vetur,  aut  iion  movetur;  itidemque  rursus  in  k  r.  Si  ij?itur 
iii  neutro  movetur,  quiescet  utique  in  toto:  moveri  enim, 
quod  iii  nulla  liiijus  paite  movetur,  iinpossibile  est.  Quodsi 
in  altero  solo  moveiur,  non  in  pi<mo  ch  r  inovcbitiu:  quia 
motus  est  secundiim  aliud.  NecesSe  igitur  est  in  quavis  parte 
tou  ch  r  moveri. 

Hoc  auleni  ostenso,  perspicuum  est  necesse  esse  ut  quii- 
quid  movelur,  mulalum  antca  sil.  Nam  si  iii  c/j  r  lempore 
primo  motum  est  per  inagiiitudinem  k  l:  in  dimidia  partc 
temporis  id  quod  aeque  celeritcr  movetiir  et  simnl  moveri 
incipit,  per  dimidiam  partem  magniludinis  motum  erit.  Quodsi 
aeqiie  velox  tioc  tempore  per  aliquam  parleui  est  molum, 
iiecesse  esl  etiain  allerum  per  candem  magnitudineiu  esse 
molum;  quare  mutum  erit,  quod  movetur. 

Praeterea  si  in  toto  tcmpore  ch  r  molum  esse  dicimus 
vel  omnino  sive  in  qiiovis  tempore,  eo  quod  siimitur  extre- 
mum  ipsius  momentum  (  hoc  eniiii  est  qiiod  terminat;  et 
quod  iiiomeiuis  est  interjectum  est  lempus ):  certe  etiam  iii 
aliis  dici  potest  motum  esse  Atqui  divisio  est  dimidii  extre- 
mum.  Qiiare  etiam  in  dimiilio  molum  eril,  et  omnino  in 
qnavis  parte:  semper  enim  una  cum  sectione  est  lempus 
terminatiim  a  momcntis.  Si  igitur  omiie  teinpus  esl  dividuum; 
el  quod  momentis  cst  iiUerjectuiii,  esl  tcmpus:  quicquid  mu- 
tulur,  iiifiiiities  erit  mututum. 

Praetcrea  si  id  quod  continenter  mntalur,  et  neque  in- 
teriit,  neque  cessavit  a  mutatione,  vel  mulaii  vel  esse  nm- 
talum  in  quovis  necesse  est,  in  momento  autem  noii  potest 
mutari:  necesse  esl  mutatuiii  essc  iii  siiiguiis  moineutis.  Quare 
si  momenla  sunt  infinita:  quicqiiid  mulatur,  eril  infinities 
raulatum. 

Non  solum  autem  necesse  est  ut  quod  mulatur.  mutatum 
sit;  sed  eliam  est  necesse  ut  quod  niulatum  est,  aiitea  mu- 
tetur;  quicquid  enim  ex  aliquo  in  aliquod  esl  mutatum,  iit 
teinpore  est  mutatum.  Esto  namque  in  momento  mutalum 
ex  a  iu  6:  ergo  in  ipso  momento,  in  quo  est  in  a,  non  est 
niiilalum:  alioqui  simut  esset  in  a  et  in  b:  quod  cnim  mu- 
latuni  est,  quaado  miitatum  est,  non  esse  iii  hoc,  probatuni 
aiiteu  fuit.  Qijudsi  cst  in  aiio,  leiupus  est  iiilerjccluiu:  quia 
iiiouieiita  nou  culiacrcut. 


LIBER  VI. 


4^29 


Quoniam  igitiir  in  tompore  mulatum  est:  tempus  autem 
omue  (livisibilt*.  in  medio  aliiid  erit  mulatum,  et  itenim  in 
iilius  medio  aliud,  et  sic  semper,  quare  mutaliatur   piius. 

Afpplius  aulem  iii  magiiituJirie  maiiifestius  est  quoil  dici- 
lur,  propter  id  quiul  coiitinua  est  magnitudo,  in  qua  mut;itur 
id  quod  mutatiir.  Sit  euim  mutatum  ex  c  in  d:  ergo  si  in- 
divisibile  est  ipsum  c  d,  iiiiparlibile  erit  iinpartibili  conjun. 
ctum.  Quoiiiaiu  aulem  lioc  iiupossibile  est,  necesse  est  uia- 
guiludiuem  esse  quod  iuterest,  et  iii  iufinita  divisibile.  Qiiaie 
si  in  illa  mutalur  piius,  necesse  ergo,  omne  quod  mulatum 
est.  mutari  prius. 

Eadeni  enim  demonstratio  est,  et  in  non  continuis,  ut  in 
conlianis,  et  contradiclione.  Accipiemus  eniiu  tcmpus,  iii 
quo  mut.ilum  est,  ct  iteium  eadcni  dicemus. 

Qiiare  nercsse  esl,  mut;ilum  omne  miilari  priiis:  et  quod 
mut:itur  mutMlum  esse,  et  est  ipso  mutari,  mut:itum  esse 
prius:  ipso  autem  mulatum  esse,  mulari,  el  nulio  modo  com- 
piehenditur  primum.  Causa  autem  hiijus  est,  non  esse  impar- 
libile  impartibili  eonjuiictuin.  In  infinilum  enim  divisio  est, 
jiicut  in   iis  quae  augmcutautur   ef  minuuiitur  lincis. 

Manifeslum  igitur,  quoniam  quod  facium  est,  necesse  est 
tieri  piius:.  et  quoJ  fit  lactum  esse,  quaccumque  divisihitia 
el  conliiiua  sunl:  non  tamen  seoiper  quud  fit,  sed  aiiud  uli. 
quaudo,  ut  illius  uiiquid,  sicut  domus  fundamciitum.  Similiter 
aulcm  et  in  eo  quod  corrumpitur,  et  eo  quod  corruplum 
esl:  mox  enim  incst  ei  quod  fil,  et  quod  corrumpitur,  cum 
sit  continuum  iiifiiiilum  quoddam:  sed  non  est  fieri,  nisi  ali- 
quid  fiictum  sit  prius,  neque  faclum  esse,  nisi  fiat  allquid: 
similiter  aulem,  ct  in  coriuuipi,  et  in  corruplum  esse:  sem- 
per  eiiiin  esl  ipso  cifiumpi,  corruptum  esse  prius;  corrupto 
autem  csse,  corrumpi.  Manifestum  igitur,  quia  quod  fjctnm 
esi,  necesse  est  (ieri  prius,  el  quod  fit  faclum  esse:  omnis 
eiiim  mugnitudo  et  omiie  tempus,  semper  divisibilia  suni. 
Qiiuie  iji  quocumque  flt  uiiquid^  noii  erit  utique,  sicut  in  priuio. 


Quoniam  igiliir  in  tempore  est  mutatum,  omne  autcm 
tcmpus  est  dividiium:  cerle  in  diniidio  ;diud  erit  mutatiim; 
et  rursiis  in  alius  dimiiio  aliud;  et  ita  semper:  quare  prnis 
mutaliilur. 

Practerea  in  magnitudinc  magis  elijm  manifestum  est  id 
qiiod  diximus:  quod  coiitiuu.i  est  niaguitiido,  in  qtia  mutnlur 
id  quod  mutalur,  Sit  cnim  aliqiiid  miitalum  ex  g  d:  ergo  si 
to  t)  d  sil  individuiim,  ea  qiiae  partibus  vac;int,  iiiter  se 
cohaeiebunl.  Quia  veio  lioc  csl  impossibile,  neccsse  est,  id 
quod  est  iuterjectum,  esse  magiiiiudinem,  el  iu  iiifiuitas 
liartes  posse  dividi:  qnare  in  illas  ante;i  mutatur.  Neccsse 
est  igitur,  ut  quicquid  mutatum  esf,  antea  mutetur. 

Est  enim  eadem  demonslratio  etiam  in  nou  continuis,  ul 
iii  contrariis,  et  iu  coatradiclione.  Sumemus  enim  leinpus, 
quo  miilatum  est:  et  rursus  eadem  dicemus.  Quare  necesse 
est,  id  quod  est  mutatum,  miitaii,  et  quod  mutalur,  mutalum 
esse:  et  priiis  est  mutatum  esse,  qiiam  mut;iri:  item  prius 
est  mutari,  quam  mutatum  esse;  nec  unqiiam  (irimum  sii- 
metur.  Hujus  causa  est:  quod  partibus  vacans  partibus  va- 
canti  iioii  cohaeret;  qui[)pe  qiium  divisio  fiut  iu  inliiiitum, 
queinadinodum  in  liiieis  quae  augciitur  et  quibus  deliuliitur. 

Pcr^picuum  igitur  est,  necesse  csse,  ut  quod  factum  est, 
antea  fiat;  et  quod  fit  faclum  sit:  quaecumque  sciliccl  suiit  di- 
vidua,  el  continua:  non  tamen  semper  quod  fif,  sed  interdiiiu 
aliud,  ut  iliius  ;ili({uid,  putu  domu->  fundumcnlum.  Simililcr 
etiam  se  res  iMbet  in  eo  qiiod  iiitcrit,  et  eo  quod  inleriit; 
quum  cnim  id  quod  fit,  et  quod  interit,  sit  contimium,  «l;i- 
tim  inest  ei  quaedam  infinitas:  nec  potest  aliquid  lieri,  quod 
non  sit  fjctuni;  nec  esse  factum,  quod  non  Hdt.  Siiniliter  se 
les  liubet  in  ipso  inteiire,  et  in  ipso  intcriit;  nam  sciuper 
inleriisse  erit  prius  quam  iiileiirc,  el  inlerire  prius  quaia 
inleriisse.  Patet  igitur  necesse  esse,  ut  quod  factiim  est, 
antea  liat;  et  quod  tit,  factum  sit.  Omnis  enim  magniludo, 
et  omiie  tempus,  seiiipei-  dividua  sunt;  quapropler  iii  quu 
sunt,  iiun  possuut  in  eo  esse  tamquuin  piimo. 


Poplquam  Philosoplius  osiendil  qnaliier    sii  ac- 

cipere  priinum  in  niulaiione  el    qualiier  non,    hic 

osiendil  ordiiiem  eorum  quae  in  niolu  inveniunUir 

adinvicem.  El  primo  praemitlii  quaedam  necessaria 

ad  proposiiun)  osiendendum;  secundo  ostendil  pro- 

posilum,    ibi,    «  Osienso    autem     hoc.  »    Dicil  ergo 

primo,  quod  omne  quod  muialur,  mutalur  in  lem- 

pore,  ul  supra  ostensum   esi.  Sed  in    lempore  ah- 

quo  dicilur  aliquod  mutari    duphciier:  uno     modo 

primo    et  per    se:    aho  modo  secundum    aherum, 

idest  ratione  parlis;  sicut  dicitur  ahquid  mulari  in 

anno,  quod  muialur  in  die.  Hac  ergo    disiinclione 

praemissa,  proponil  quod  interidii  probare:   scihcel 

si  ahquiil  mulaiur  primo  in  ahquo  lempore,  necesse 

est  quod   muteiur  iu  quahbel   parle  iihus  lemporis: 

el  hoc  probai  dnphciter.  Primo  quidem    ex  dcfini- 

lione  ejus  quod  dicitur  primum.  Hoc  enim  dicitur 

primo  ahcui  convcnire,  quod  convenii  ei  secundum 

quamiibet  suatu  parlem,  ul  in  principio  quinii  di- 

cium  esi.  Secundo  probai    idem  per  raiionem.  Sit 

enim  lempus,  in  quo  primo  aliqnid   movetur,  y  k: 

et,  quia  omne  tempus  est  divisibile,    dividatur  se- 

ciindum  k.  nccesse  esl  ergo  dicere,    quod  in   parie 

tempoiis  qnae  esl  y  k,  aiit  n)oveatur,  aut  non  mo- 

vcaiur:  et  simihier  de  parte  quae  esl  k  n.  Si  ergo 

deiur  quod  in  nculra   liarum  parlium  movelur,  se- 

quilur  quod  neque  in  tolo  vr  moveatur,  sed  quie- 

scat  in  eo:  quia  impossibile  esl    quod  aiiquid  mo- 

veatur  in  tempore  in  cujus  nulla    parte    moveiur. 

Si  auieu)  deiur  quod  in  una    parie  lemporis    mo- 

veatur,  et  non  in  alia,  sequclur  quod    nou    primo 

moveaiur  in  y  k  tempore:  quia  oporterei  quod  se- 

cundun)  ulramque  pariem    moveretur,  ei    non  se- 

cundum  alierain  lanium.  Necesse   est  ergo   dicere, 

quod  moveatur  in  qualibct   parie    temporis,    quod 

est  y  k:  el    hoc    est  quod    dcmonstrare    volumus: 

seilicet  in  quo  primo  lempore  aliquid  movetur,  in 

qualibet  parle  ejiis  movelur. 


Secundo  ibi   «  ostenso  autem  » 

Proceditad  principalem  proposiium  ostendendum. 
El  circa  hoc  duo  facii.  Primo  inducii  deiiionsiralio- 
nes  ad  propositum  osiendendum;  secundo  concludit 
veritatem  determinaian),  ibi,  «  Quare  necesse  est.  » 
Circa  primum  duo  facit.  Primo  ostendit  quod  anie 
omne  moveri  praecedit  mutalum  esse.  Secundo,  quod 
e  converso,  ante  quodlibet  mulatum  esse  praecedil 
moveri,  ibi,  •  Non  sobim  aulem  qiiod  muta- 
«  tur.  »  Priiiium  oslendit  iribiis  raiionibus:  qua- 
rum  priina  talis  esi.  Delur  quod  y  r  primo  tem- 
pore,  aliquod  mobile  molum  sit  per  k  l  magniiu- 
dinem:  manifesium  esi,  quod  si  accipiatur  aliud 
mobile  aeque  velox,  quod  simul  incepium  est  mo- 
veri  cum  ipso,  in  mediciate  tcmporis  molum  erii 
per  medium  magnitudinis.  Ciim  ergo  sil  aeque  ve- 
lox  illud  iiiobile  quod  poniiiir  moveri  per  toiam 
magnitudinem,  sequitur,  quod  eliam  ipsum  in  eo- 
dcm  lempore,  scilicei  medictale  icmporis  y  n,  motum 
est  jam  per  eamdem  magnitudinem,  qt!ae  scilicel 
est  pars  lotius  magnitudinis  k  l.  Sequiiur  ergo, 
quod  illud  qiiod  inovelur,  prius  est  mulatum.  Ll 
auiem  illud  quod  hic  diciiur  manifeslius  inieiligatur, 
considerandum  est,  quod  sicui  punctus  nominat 
leruiinum  lineae,  ita  miiialiim  esse  nominat  lermi- 
niim  motus.  Quamcumque  auleui  lincam  vcl  parieni 
lineae  accipias,  semper  est  diceie,  quod  anie  con- 
sammaiionem  lineae  tolius.  sil  accipere  aliquod  pun- 
ctum,  secundum  quod  linea  dividaliir;  ei  similiier 
anie  quenilibei  moium,  ei  anle  quaiiicumque  par- 
len)  moii«,  est  accipere  ahquod  iiiutatum  esse.  Quia 
dum  mobile  esl  in  moveri  ad  aliquem  leriiiinuni, 
jam  periransivit  aliquod  signum,  respeciu  ctijus  jam 
diciiur  mutatum  essc.  Sed  sicul  puncium  infra  li- 
neam  esl  in  poieniia  anie  lineae  divisioncm,  in  aclu 
aiitem,  quando  jam  linca  esi  divisa,  cnm  punclum 
sil  ipsa  lincae  divisio;  simililer  hoc  quod  dico,  mu- 
talum  essc,  infra  moium  esl   in    poienlia,    quanda 


450  PIIY 

niotiis  non  ihi  lcrminadir:  scd,  si  ibi  lertninclur, 
cril  in  aciu.  Ki,  qiiia  qtiod  csl  in  actu  noiiiis  est 
co  qiiod  csi  in  poleniia,  ideo  Arisloicles  probavit, 
quod  iliud,  qiiod  ci»nliiiuc  inovclur  jam  mutaliioj 
esl  aliquid,  per  aliiid  niobilc  ae(|ue  vclox,  cujus 
nioius  jaui  terniinatus  csi.  Sicul  si(]uis  probjrel 
quod  in  aiiijua  linea  cssct  [luncluin  in  polcniia  per 
hoc,  quod  alia  liiiea  ejusdcin  rationis  esset  divisa 
in  actu. 

Secundnm  rationcm  ponil  ibi  «  amplius  aulem   » 
Quae  lalis  csl.  In  toio  leiupore  v  k,  vcl  in  quo- 
cumque  alio,  dicitur  aliquid  nmtatum  essc,  pcr  lioc, 
quod  aceipilur  ullimum  nunc  ipsius  tcmporis;  non 
quod  in  imnc  movcatur  ali(|uid,  sed  quia  in  niinc 
lerminalur  moius.  Unde  liic  non    accipil    mutalum 
esse  pro  eo    quod  est  aliquando   moveri,    scd    pro 
eo  quod  est  terminari  motum.  Idco  autem  necesse 
esi  lerniinari  motum  in  iiliimo  nunc  temporis  men- 
suraiitis  motum,  quiaipsum  nunc  deicrminal  tempus, 
idest  esl  teriuinus  ipsius,  sicut   punctum  lineae,  et 
oporlet  omne  icmj^us  esse  medium  inler  duo  nunc, 
sicut  linea  esl  inter  duo  puncla.  Quia  ergo  movcri 
est  in  tempore,  sequiiur  qiiod    moliim    esse  sil    in 
nunc,  quod  est  terminus  temporis:  et  si  iia  esi  de 
niotu    qui  est  in  toio  tcmpore,  oporiet  etiam    quod 
similiier  dicatur  de  parlibus  moius,    quae  sunl    in 
partibus    temporis.  Jam  enim    oslcnsum  est,    quod 
si    aliqiiid    movetur    primo  in  toto  lempore,  quod 
movetur    in    qualibet    parle    temporis.    Quaelibet 
auiem  pars  temporis  atcepta  tcrminatiir  ad  aliquod 
nunc:  oporicl  enim  quod  uliimum  medietatis  tem- 
poris  sit   «  divisio, »  idesl  ipsum  nunc,  quod  dividit 
inter  duas  paries  icmporis.  Quare    sequiiur,    quod 
illud    quod  movctur  per  lotum,   sit    prius    motuin 
in  medio,  projjter  nunc  quod  dcierminat  medium. 
Et  eadem  ratio  est  lie  qualibel  alia  parte  temporis. 
Qualiiercumque    efdm    dividalur    tcmpus,    sempcr 
invcniclur  quaclibcl  pars    lemporis    dclerminari    a 
duobus  nunc;  ct  posi  primum  nunc  ifmporis  men- 
suraniis  motum,  quodtuinque  aliud  nunc  accipiatur, 
in  eo  jam  motum  est;  quia  illud  nunc.  quodcumque 
accipiatiir,  est  terminus  temporis   mcnsuranlis  mo- 
iiim.    Quia    igitur  omne  tempiis    divisibile    est    in 
tempora:  et  oame  tempus   esi    medium    inter    duo 
nunc,  ct  in  omni  nunc,  qnod  est  uliimum  temporis 
mensurcintis  molum,  aliquid  molum  esi,  sicut  pro- 
batum  esl;  sequitur  quod  omne    quod  mutatur  sil 
infinities  muiatum:  quia  mutatum  esse  est  lerminus 
nioius,  sicut   puuctum    lineae,    et    nunc    temporis. 
Sicut  ergo  in  qualibet  linea    est    signare    infinities 
punctum  ante  punctum,  et  in  quolibct  tempore  in- 
finities  nunc  ante  nunc,  propter  hoc  quod  utrum- 
que  est  divisibile  in  infiniium;  ila  in  quolibet  moveri 
esl  signare  infinities  niulatum  esse:  quia  molus  est 
in  infinitum  divisibilis,  sicui  linea    el    tempus,    ut 
supra  probaium  esi. 

Tertiam  rationem  ponit  ihi  «  amplius  aulem  o 
Qiiae  talis  esi.  Omne  quod  mutaiur  «  si  non 
«  corrumpitiirj  neque  pausat  a  mutatione,  »  idest 
neque  desinit  moveri,  quasi  conlinue  mulatum,  ne- 
cesse  est  quod  in  quolibet  nunc  lemporis,  in  quo 
movetur,  vcl  mutetur  vel  sit  mutatiim.  Sed  in  niinc 
non  miitatur,  iit  ostensum  esl:  ergo  m^cesse  esi  quod 
in  quolibel  nunc  temporis  mensurantis  motum  con- 
linuum  sit  mutatum.  Sed  in  quolibet  tempore 
suni  infinila  nunc:  quia  nunc  est  divisio  temporis, 
^l  Itmipus  est  in  infinitum  divisibile:  ergo  omne 
q'iod  mutatur,  est  infiniiies  mutatum.  Et  ita  scquilur. 


SICORUM 

qiiod  ante  omne  movcri,    sil    mutalum    esse:    non 
quasi  exlra  ipsum  movcri  existens,  scd  in  ipso,  ut 
lerminans  aliquam  [larieni  cjiis. 
Secundo  ibi   «  non  solum  » 
Probat  quod  e  convcrso,    anle  omnc    mulatum 
esse,  praccedai  rnutari.  Et  primo  ex  parte  lemporis. 
Secuiido  ex  parte  rei  secuiidum    (luam  cst    moiiis, 
ibi,    "  Amplius  auteiii  in  magnitudine.  »  Circa  pri- 
miim  tria  facit.  l*riino  proponil  proposiium.  Seciin- 
do  demonstrat  quoddam  iicccssarium  ad  probandum 
proposilum,  ibi,    «  Omnc  enim  quod  cx  quodam.  » 
Tertio  inducil  probationem  priiicipalis  proposiii,  ibi, 
«  Quoniam  igitur.  »   Dicit   ergo  primo,  quod    non 
solum  omne    quod  mutatur,    nccesse  est    mutatum 
esse  jam:  sed  eiiam  omne  quod   mulatuin  est,  ne- 
cesse  est  prius  mulari:  quia   mutatum  esse  est  ler- 
minus    ejus    quod    est   moveri.  Unde  oportet  quod 
ante  mutatum  esse  procedat  moveri. 
Seciindo  ibi    «  omne  cnim  » 
Ponil  quoddam  necessarium  ad  proposiii  proba- 
tionem;  scilicet  quod  omne  quod  mutatur  ex  quodam 
in  quiddam,  sit  mulatum  in  tempore.  Sed  adverle, 
quod  hic  muiaium  esse  non  est  idem  quod  termi- 
nari  motum.  Supra  enim  ostensum    esi,    quod  id, 
temporis,  in  quo  primo    dicilur  mulalum    esse    est 
indivisihile:  sed  accipitur  hic    mutalum  esse,  secun- 
dum  quod  significat  quod  aliquid  prins  movebatur: 
quasi  dicai,  omne    quod    movebatiir,  movebatur  in 
tempore.  1^1  hoc  probat  sic.  Si  hoc  non  est  verum, 
sit  aliquid  miitatum  ex  a  in  b,  idesi  ex  uno  termino 
in  alterum,  in  ipso  nunc.  Hoc  posiio,  sequilur  quod 
quando  est  in  ipso  a,  idest  in  terniino  a    quo,    in 
eodem  nunc  nondum  est  muiaium:  quia  jam  supra 
ostensum  est,  quod  illud   quod  mulatum  cst,  quan- 
do  mutatum    est,    non  esi    in  lermino  a  quo,  sed 
niagis  in  termino  ad  quem:  sequeretur    crgo  quod 
simul  esset  in  a  et  in  b.  Oportet  ergo  dicere,  qiiod 
in  alio  nunc  sit  in  a,  et  in  alio  nunc  muiatum  sii. 
Sed  inter  quaclibet  duo  nunc  est  tempus  medium, 
quia    duo    nunc    non  possunt   esse  sibi    conjuncia 
immediate,  ut  supra  ostensum  est.  Relinquiiur  ergo, 
qiiod    omne    quod  muiatur,  mutatur    in    lempore. 
Videtur    auiem    id    quod    hic    concluditiir,    habere 
instantiam  in  generaiione  et  corrupiione,  inier  quo- 
rum  lerminos  non  est  aliquod    medium.    Si    enim 
inter  nunc,  in  quo  est  iii  termino  a  quo,  ei  inler 
nunc    in  quo  est  in  lermino  ad  qiiem,  sit  tempus 
medium,  sequetur,  quod  aliquid    sil    n  edium  inter 
esse    et  non  esse    quia  in  illo  medio    lcinpore,    id 
qiiod  muiatur,  neque  esset    ens,    neque    non    ens. 
Sed,  quia  raiio  quae  liic   poniiur  demonsiraiiva  est, 
oportet  id  qiiod  hic  dicitur   aliquo  modo  eiiam    '\n 
generatione  et  corriipiione  salvari:  ila  tamen.  quod 
aliquo  modo  eliam  hiijusmodi  mutaliones  sint  mo- 
mcntaneae,  cum  non   possit  esse    aliquod    medium 
inier  extrema  earum.   Esl    igiiur    diceudum,    quod 
illud  quod  mutalur  de  non  esse  in  esse,  vel  e  con- 
verso,  non  est  simul  in  non  esse  et  esse;  sed,  sicut 
in  octtivo  diceiur,  non  est    dare    uliimum    instaus, 
in  quo  id  quod  generatur,  sit  non  cns:  sed  est  dare 
primiim  instans  in  quo  est:   iia  quod    in    tempore 
praecedenti  ilhid  instans,  est  non  ens.  Inter  tempus 
aiitem,  el  insians,  quod    terminat  motum,  non    est 
aliquid  meditim:  et  sic  non  oportei  quod  sit  medium 
inter    esse   et    non    esse.  Sed,  quia    tempus    quod 
praecedil  instans,  quo  primo    esi    qiiod    gcneratur, 
mensurat  aliquem  molum,  sequitur  quod  sicut  illud 
instans    in  quo  primo  esl  quod  generatur,  est  ter- 


LIBER  VI. 


4.-1 


niiniis  prijecedciilis  temporis  mensiiranlis  molum, 
ila  incipere  e>se  esl  lerniinus  praecedenlis  moius. 
Si  ergo  generaiio  dicalur  ipsa  incepiio  essendi,  sic 
esl  lerminus  inolus,  el  sic  esi  in  inslanii:  quiu  ler- 
minari  moium,  quod  esl  muiatum  esse,  esi  in  in- 
divisibili  leuiporis,  ul  supra  oslensum  est.  Si  auteiu 
generaiio  accipiatur  ipsa  inceptio  essendi  cum  lolo 
molu  proccdeiite,  cujus  esl  lerminus,  sic  non  esl 
in  inslanli,  sed  in  tcmpore;  ita  quod  in  loio  lem- 
pore  praecedenli  esi  non  ens  illud  quod  generalur, 
ei  in  uitimo  insianii  est  ens.  El  similiter  dicendum 
est  de  corruptione. 

Terlio  ibi   ■<  quoniam  igitur  » 

Probat  piincipale  proposiium  tali  ratione.  Omne 
qiiod  niuiaiuui  est,  in  teuipore  niutabatur,  ut  pro- 
baluni  est:  omne  autcm  tempus  est  divisibile:  quod 
atiiem  in  aliquo  tempore  mutatur,  iu  qualibct  parte 
illius  temporis  mutaiur:  ergo  oportet  dicere,  quod 
illtid  quod  muiatum  esi  in  loto  aliquo  lempore, 
mutabaiur  prius  in  n^edieiaie  lemporis,  et  ilerum 
in  medieiaie  medietalis:  et  sic  semper  procedetur, 
propter  boc  quod  lempus  est  in  infiniium  divisibile. 
Ergo  seqiiitur,  quod  omne  quod  mutalum  est,  prius 
muiabainr:  et  ita  anle  omne  mutatum  esse  praece- 
dit  mutari. 

Deiiide  cum  dicit  «  amplius  auiem  » 

Ostendit  idem  ratione  accepia  ex  parte  ejus, 
secundum  quod  muiabatur.  Et  primo  (]uantum  ad 
motus  qui  sunl  in  qiianiitate.  Secundo  quanlum  ad 
alias  muiationeSj  ibi,  «  Eadem  enim  demonsiraiio 
«  est.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  boc  quod  dicium  est 
ex  parte  lemporis  communileradomnein  muiationem, 
manifestius  potest  accipi  ex  parle  maguitudinis:  quia 
magnitudo  est  manifestior  quam  tempus:  et  magni- 
tudo  contimia  esi  sicui  ei  tempus:  et  in  ea  aliquid 
mutaiur,  scilicet  illud  quod  moveiur  secundum  lo- 
cum  vel  quod  movetur  secundum  augmenlum  et 
decremenium.  Sit  ergo  aliquid  mutaium  ex  c  in  d: 
non  auiem  poiest  dici.  quod  toiiim  quod  esl  c  d, 
sit  indivisibile;  quia  oportet  quod  c  d  sii  pars  ali- 
cujus  magniiudiiiis,  sicut  motus  qui  est  ex  c  in  d, 
esl  pars  motus  lotius.  Simililer  enim  dividiiur  ma- 
gnitudo  et  motus  (  ut  supra  ostensum  est  ).  Si  au- 
tem  aliqiod  indivisibile  sii  pars  magnitudinis,  se- 
quiliir  quod  duo  iinpariibilia  erunt  immediate  coii- 
juncta,  (|uod  est  iuipossibilc  (^  ut  supra  ostensum 
est  ):  non  ergo  poiesi  dici,  quod  totum  c  d  sit  in- 
divisibile.  Ergo  necesse  est,  quod  id  quod  est  inier 
c  ei  D,  sit  quacdam  magnitudo,  ei  per  consequ^ms 
quod  in  infiniium  dividi  possii.  Sed  semper  prius 
mutatur  in  parie  maguiiudinis,  qiiam  sit  mutaUini 
per  totam  inagniiudinem:  ergonecesse  est,omnequod 
mutalum  est,  prius  mutari:  sicul  necesse  esl,  quod 
anie  quamlibet  magniiudinem  totam,  sit  pars  cjus. 

Secundo  ibi    «  eadcm  enim  » 

Osiendit  quod  idem  necesse  est  esse  in  illis 
mutaiionibus,  qiiae  non  sunt  secundum  aliqua  eon- 
tinua,  sicut  de  alieralione,  quae  est  inier  contra- 
rias  qualitates;  ei  de  generatione  et  oorruptioiie, 
quae  sunt  inier  contradictoriae  opposiia.  Licet  eniin 
in  his  non  possit  lioc  demonsirari  ex  parte  rei  se- 
cundum  quam  est  ukjius,  accipietur  tamen  tempus 
in  quo  suni  hujusmodi  muiaiiones,  et  eodem  modo 
procwletur.  Sic  igitur  i-n  tribus  muiationibus,  scili- 
cet  alteraiione,  et  corruplione,  et  generatione,  habet 
lociim  sola  priina  raiio:  in  aliis  autem  tribus,  sci- 
llcet  angmento  el  decremento  et  loci  mutatione, 
habet  locum  utraque. 


Deinde  cum  dicit  «  qiiare  necesse  » 
Concludii  principale  propositum.  Et  primo  in 
cominuni,  sccundo  specialiter  quantum  ad  genera- 
tionem  et  corrupiionem,  ibi,  «  Manifeslum  igiiur.  • 
Concludit  ergo  primo  ex  praemissis,  quod  necesse 
est  omne  mutaium,  prius  mutari:  et  quod  mutatur, 
prius  esse  mutaium.  Et  sic  verum  est  dicere,  quod 
hoc  ipso  quod  est  mutari,  prius  est  mulatum  esse: 
et  iterum,  hoc  ipso  quod  cst  mutatum  esse,  esl 
prius  mutari:  et  ita  manifestum  fii,  quod  nullo  modo 
coiiiprehenditiir  aliqiiid  primum.  Et  hujusmodi  cau- 
sa  esi,  quia  in  motu  non  conjungilur  impartibile 
impartibili,  ila  qiiod  totus  motus  componatur  ex 
imparlibilibus:  quia  si  hcc  essct,  esset  accipere  ali- 
qiiod  primum;  hoc  autem  non  est  vcriim,  qiiia  mo- 
tus  esi  divisibilis  in  infinitum  sicut  ctiam  ei  lineue, 
quae  in  infinilum  diiniuuuntur  per  divisionem,  el 
in  infinitum  augmentaniur  per  additionem  opposi- 
tam  diininulioni:  dum  scilicet  quod  subirahiiur  ab 
uno,  alicri  additiir,  ut  in  teriio  cst  oslensum.  Ma- 
nifestum  est  enim  in  linea,  quod  ante  quamlibei 
parteni  lineae  est  accipcie  punctum  in  medio  illius 
partis:  ct  ante  illud  punctum  medium  est  accipere 
aliquam  partem  lineae,  et  sic  in  infinituin.  Non 
tamen  linca  esl  infiniia:  quia  ante  primiim  punctum 
lineae  non  est  aliqua  pars  lineae.  Et  similiier  con- 
siderandum  esl  in  motii:  quia,  cum  quaelibet  pars 
moius  sit  divisibilis,  ante  qmimlibet  partem  motus 
est  accipere  indivisibile  aliquod  in  rnedio  illius 
partis,  quod  est  mutatum  esse;  et  ante  illiid  indi- 
visibile  est  accipere  pariem  motus,  et  sic  in  infini- 
lum.  Non  tamen  sequitur  quod  motus  sit  infinitus: 
quia  ante  primum  indivisibile  molus  non  est  aliqua 
pars  motus.  Illud  tamen  primiim  indivisibile  non 
dicilur  muiaiiim  esse,  sicut  nec  priinum  punctun» 
lineae  dicitur  divisio. 

Secundo  ibi  «  manifestum  igilur  » 
Oslendii  i-dem  specialiter  in  generaiione  et  cor- 
ruptione.  Et  hoc  ideo,  quia  aliter  se  habei  muiatum 
esse  ad  mutari  in  generatione  et  corrupiione,  et 
aliter  in  aliis.  In  aliis  enim  muiaiuin  esse  et  mu- 
tari  esi  secundum  idem,  sicut  alieratum  esse  el 
alterari  est  secundum  albuui.  Nam  alterari  esi  mu- 
tari  seciinduu»  albedinem:  alteraium  auiem  esse,  est 
muiatum  esse  secundum  albedinem;  et  ideni  di- 
cendum  est  in  motu  locali,  el  aiigmenio  et  decre- 
menlo.  Sed  in  generatione  secundum  aliud  est  mu- 
latum  esse,  etseciindiim  aliud  muiari;  na:Ti  muiauim 
esse  est  secundum  formam:  mutari  vero  non  est 
secundum  negationem  formao  qiiae  non  suscipii  ma- 
gis  ei  minus  secundum  se,  sed  muiari  est  secundum 
aliquid  adjunctum  negationi,  quod  suscipit  magis  et 
miiius,  quod  est  qualitas.  Et  ideo  generatum  esse  est 
terminusejus,quodestalterari,  ei  similitercorruptum 
esse.  Ei  quia  moiiis  deiiominatur  a  termino  ad  quem, 
ut  in  principio  quinii  dicium  esi;  ipsum  alierari, 
quia  habet  dims  lerminos,  scilicct  formam  substan- 
rialem,  et  qualiialem,  dupliciter  nominatur;  quia 
polest  dici  et  altcrari,  et  ficri  et  cornnnpi.  Et  hoc 
modo  accipit  hic  fieri  et  corrumpi  pro  ipso  alierari 
s^-curjdum  qucKl  terminatur  ad  esse  vel  non  esse. 
Unde  dicit  qnod  illud  «  quod  facuim  est,  necesse  est 
«  priiis  fieri,  el  illud  quocl  fitnt-cesse  est  factum  esse: 
«  quaecumque  lamen  suni  divisibilia  el  continua.  » 
Quid  qiiidem  ponitur  (  ut  Commentator  dicit  )  ad 
excIudenduiT)  quaedam,  (juae  indivisibililer  fiuni  abs- 
que  motu  eontinuo,  sieut  intelligere  et  sentire:  quae 
etiam  non  dicuntur  motiis  nisi  aequivoce,  ul  in  lertio 


43-2 


PIIYSICOnUM 


dp  Animii  dicitur.  Vol  potcst  dici  aliter,  quod  hoc 
Pliilosoplms  ad  liilit,  iii  accipiatur  gcncraiio  cum 
lolo  molu  coniinuo  pracccdente.  Scd  id  qiiod  fit 
prius  factiini  esse,  divcrsimode  invenilur  in  diversis. 
(Juaedam  cnini  suni  simplicia  quae  liahent  sirnplicem 
gencralionedi,  sicui  aer  aut  igiiis:  el  in  islis  non 
pencralur  pars  antc  pariem,  scd  simul  goneratiir  et 
alteratur  toium  et  parles:  et  in  talibus,  id  quod  fa- 
rium  csi,  ipsummei  prius  fiebat:  ei  quod  fil,  ipsum- 
mci  prius  facium  est,  propier  continuiiaiem  altcra- 
lionis  praeccdentis.  Quaedain  vero  sunt  coniposiia 
«X  dissimilibus  partibus,  quoruin  pars  generalur 
posl  partem,  sicut  in  animali  prius  generatur  cor, 
et  in  domo  fundamentuni:  et  in  isiis  quod  fit  prius 
facium  est,  non  ipsummet,  sed  aliqiiid  ejus.  \Ll  boc 
est  quod  subdit  quod  «  non  semper  id  quod  fit, 
■  prius  ipsummet  facitum  est;  scd  aliquando  aliquid 
«  ejus  facium  esi,  sicut  fundamentum  domus.  »  Sed, 
quia  oporlet  devenire  ad  aliquam  pariem  quae  toia 
simul  sii,  oportet  quod  in  aliqua  parle  id  quod  sit 
factum,  sit  secundum  aliquem  terminum  acceptum  in 
alieratione  praecedenti.  Sicut  dun)  generatur  animal, 
jam  factum   esl    cor,  et    dura  generatur    cor,  jam 


factum  est  aMquid,  non  quidcm  aliqua  pars  cordis, 
sed  aliciua  alieratio  faoia  esi  ordinata  ad  gencratio- 
nem  cordis.  Ei  siciit  diclum  esi  de  generaiione,  in- 
lelligimdum  est  de  corruplione:  siatim  enim  ei  quod 
fit  et  corrumpitur,  inest  quoddam  infinitum,  cum 
sit  coniiniium,  quia  ipsum  fieri  et  ipsum  corrumpi 
coniinuuiii  e4.  Ei  idco  non  esi  ficri,  nisi  ubi  ali- 
quid  factiim  sit  priiis;  nec  est  aliquid  faclum  esse, 
nisi  fiat  prius.  Et  similiter  dicendum  cst  dc  cor- 
rumpi,  et  de  corrupium  esse:  semper  enim  corru- 
pium  esse  est  prius  ipso  corrumpi,  ei  corrumpi  est 
prius  boc  quod  est  corruptum  esse:  unde  manife- 
slum  cst,  quod  omne  quod  factum  est,  nccesse  esi 
prius  fieri,  ei  omne  quod  fit,  neccsse  est  prius  fa- 
ctum  esse  aliquo  modo.  Et  hoc  ideo,  quia  omnig 
magniiudo  et  omne  tempus  sunt  in  infiniium  di- 
visibilia.  Et  ideo  in  quocumque  tempore  fit  aliquid, 
hoc  non  erii  sicut  in  primo,  quia  erii  accipere  partem 
priorem.  Ei  hoc  quod  dictum  est  de  generatione  et 
corrupiione,  intelligendum  est  eiiam  de  illumina- 
tione,  quae  est  tenninus  motus  localis  corporis  iU 
luminantis,  sicut  generatio  et  corruplio  est  terminus 
alierationis. 


L  E  C  T  I  0  IX. 


Finitum  et  infinitim  qno  pacto  similiter  in    tempore,  magnitudine, 
motu  ac  mobili  invenitur   ostenditur. 


ANTIQDA. 

Quoniam  autom  omne  qiiod  movetur,  in  tempore  move- 
tur,  et  in  pluri  niiiJDr  magniludo,  in  iiifiiiito  tempore  impos- 
pibile  esl  moveri  per  magnitiidinem  finitam  non  eamdem  sem- 
per,  el  illiiis  aiiquid,  quod  movetur,  sed  in  omni  per  omnem. 

Quod  igitur  si  aliquid  niovcatur  aeque  veiociter,  necesse 
cst  tiiiituin  iu  finito  nioveri,  maniffslum  esl.  Accepta  eniiu 
parte,  quae  naensurabil  totam,  iii  aequalibus  temporibus  tantis 
qnot  partes  sunt,  per  totam  motum  est.  Quare,  quoniam  hae 
finitae  sunt,  et  quantitate  unaquaeque,  et  tot  modis  oinnes, 
et  tempus  uticjue  cril  finituui.  Toties  enim  erit  tantum,  quaii- 
tum  leiiipus  qiiod  est  partis  multiplicativum  secundum  mui- 
tituilineni    partium. 

Sed  si  non  sit  aeque  velociter,  difTert  nihil.  Sit  enim  in 
quo  A  el  B  spatium  finituni:  quod  motum  sit  in  infinito  tem- 
pore,  et  tt-nipus  iiifinitum  in  quo  c  d.  Si  igitur  necesse  est 
prius  allerum  altero  iiiotum  esse:  hoc  aulem  manifestum, 
quod  temporis  in  priori  et  posteriori  alterum  motum  est. 
Semper  enim  in  pluri,  alterum  erit  motum  esse,  sive  aeque 
velociier  mulct,  sive  iion  aeque  velociter  mutet:  et  sive  in- 
tendatur  niotus,  sive  remittatur,  sive  rcmanet,  nihii  minus. 
Accipiatur  igilur  aliquid  a  b  spatii,  quod  sit  a  e,  quod  men- 
surat  A  B.  Hoc  itaque,  infiniti  in  quodani  fartum  cst  tempore: 
in  infiiiito  enini  nori  potest  esse:  etenim  in  infinito  est.  Et 
ilerum  alteruni  jam  si  accipiamus  quantum  est  a  e,  necesse 
in  inlnito  terapore  esse:  omne  enim  in  infinilo,  et  sic  acci- 
piendo.  Quoniam  autem.  infiniti  quidem  nulla  pars  est  quae 
mensurel  (  impossibile  enim  infinifum  esse  ex  finitis,  et  ae- 
qualibus  et  inaeqnalibus:  propter  id  quod  mensurantiir  finita 
muititiidine  et  magnitudine  a  quodam  uno,  sive  aequalia, 
sive  itiaequalia  sint:  finita  autem  magnitudiiie  niliil  miiius: 
spatium  autem  finituno  quantis  quae  sunt  a  e  mensuratur  ): 
ergo  in  finito  lempore  a  b  movetur.  Similiter  autem,  et  in 
qiiietc.  Quare  neque  fieri  neque  corrumpi  possibile  est 
semper,  aliqnid  unum  et  idem. 

fcadem  autein  raiio  est  et  quod  ueque  in  finito  tempore 
per  infinitum  possibile  est   moveri    neque    quiescere,    neque 


RECBNS. 

Qunm  aiilem  quicquid  movetur,  in  tempore  moveatur, 
et  in  majori  tcnipure  majorem  magnitudinem  ifonficiat:  im- 
possibile  est  ut  infinito  tempore  per  finitum  spatiurlq  moveatur, 
quod  nec  per  idem  semper,  nec  per  aliquam  ejus  partem 
movealur.  sed  loto  lem|)ore  per  totum.  Si  igitur  aequa  ce- 
Icritale  aliquid  inoveatur,  constut  necesse  esse  ut  per  n^agni- 
tudiuem  fiiiitam  finito  tempore  moveatur.  Sumpta  enini  parte 
qu;ie  metictur  totum  spatium,  in  tot  aequalibus  temporibus 
qiiot  sunl  partfs,  motum  est  per  totuni  spatium.  Quapropter 
quum  liae  sinl  finitae,  et  quia  singulae  sunt  quaiilae,  et 
quia  aliquolies  sumptai:  omues  sunt:  cerle  etiam  teiupus  erit 
finitum.  Toties  enim  erit  tantum,  quaulum  est  partis  lempus 
multiplipatum  numero  partium. 

Sed  etsi  non  aequa  eeleritate  moveatur,  nihil  refert.  Sit 
enini,  ubi  a  et  b,  inlervallum  finitum,  per  quod  niolum  est 
tempore  iulinito:  ac  sil  tempus  iufiintum,  ubi  g  d.  Si  igitur 
nccesse  esl,  ut  prius  per  unam  quam  per  alteram  pailem 
motum  sit:  hoc  certo  constat,  in  priori  et  postcriori  parte 
temporis  per  aliam  atqiie  aliam  partem  molum  esse:  quia 
semper  ulleriori  tempore  per  uliam  partem  erit  motum,  sive 
aequali  celei  itale  sive  inaeqiiali  muletur:  et  sive  intendatur 
motus,  sive  remittatur,  sive  idem  maneat,  nihilo  ininus. 
Sumatur  ilaque  pars  aliqu.i  intervalli  a  6,  nimiruin  parsoe 
quae  metiitur  intervallum  o  b.  Haec  igitur  pars  in  aliqua 
iiifiniti  temporis  part.;  coiificiebatur:  iiifinito  enim  tempore 
non  potest,  quiu  totum  inlcrvallum  infinito  tempore  conficitur. 
Et  rursus  igitur  alteram  partem,  si  tantum  sumpsero,  quanta 
est  pars  a  e,  necesse  esl  finito  tenipore  perlransire:  quun- 
doqiiidem  totum  tempore  infiiiito  pertr^msitur.  Ita  igitur 
deinceps  sumcndo,  quoniam  infiniti  nulla  est  pars  quae  ipsum 
metialur  {  quippe  impossibile  esl,  infinitum  constare  ex  finilis 
tam  aequalihus  quam  inaequalibus:  piopterea  quod  ea  quae 
fiiiila  numero  el  magnituiiine  suiit,  unum  quidpiam  metitur: 
idque  iiihil  minus,  sive  aequalia  sint,  sive  inaequalia,  sed 
magiiitudine  definita  );  inteivallum  autem,  quod  est  finiturn, 
quanta  illa  a  e  metiunlur:  uUque  finilo  tempore  per  spatium 
u  b  niovebitur.  Ilidemque  se  res    habet    in    pcrfectione    ad 


LIBER  VI. 


453 


ijiiod  rpgularilor  movetur,  neque  quod  irregulariter.  Accepla 
fnim  qundanj  pirte,  q\iae  metiptur  totum  tenipus,  in  hac 
quanluin  aliquod  tiansibit  magniluilinis,  et  non  tolam:  in 
uuini  eiiini  toti<m:  et  iterum  iii  aequaii  aliuiii,  et  in  unoquo- 
que,  sitiiiiitcr:  sive  aequalis  erit,  sive  inaequalis  ei  quae  esl  a 
principio,  refcit  autem  iiiliil,  duminodo  sit  unaquaeque  finila. 
Manifestum  enim,  qiiod  finituii  quoddam  lemporf,  infinituin 
non  auferiur,  fiiiita  divisione  et  quanto,  et  niiinero  ai)latioiie 
facta,  tol  inodis:  quare  non  transibit  in  finito  tenipore,  infi- 
uituni:  nihil  autem  ditfcrt,  inagnitudineni  in  altera,  aut  iu 
Hliiique  esse  iofinitam:  erit  enim  eadcm  ratio. 


Demonstratis  enim  his,  manifi-stum  est,  quod  neque  fini- 
tain  magnitudinem  infinitum  contingit  transire  in  finito  teiii- 
pore  propler  eamdem  causain.  In  parte  enim  temporis,  fini- 
luin  transibit,  et  in  unaquaque,  similiter.  Quare  in  omni, 
Gnitum. 

Quoniain  autem  finitum  non  traiisibit  infinilum,  infinito 
lempore,  munifcstum  est,  sic  neque  infinilum  finitum.  Si  enim 
infiiiilum  fiiiitum,  necesse  est  et  finitum,  infinitum  transire. 
Nihil  enim  dillert  quodlibel  esse  quod  movetur:  utrobique 
eiiini  finitum  perlransibit  iiifinitum.  Cum  eiiim  moveatiir  iu- 
fiiiituni  in  quo  csl  a,  erit  aliquid  ipsius  sccundum  b  finitum 
ui  c  D,  et  iterum  aliud  et  aliud,  et  semper  sic.  Quare  simul 
accidit  infiiiitum  motum  csse  pcr  finitum,  et  finilum  transire 
infinitum.  Ncque  enim  fortassis  possibile  est  aliter  infinitum 
moveri  per  finitum,  quam  quod  finituin  transeat  infinitum, 
aut  ita  quod  feratur,  aul  meliatur.  Quare,  quoniam  hoc  im- 
pussibile  est,  non  transibit  infinitum  finitum. 

At  vero  neque  infinitum,  finito  tempore  transibit  infini- 
tnm:  si  enim  infiniluni,  ct  finitum:  inest  cnim  infinito  fini- 
tum. 

Amplitis  autem  et  tempore  acrepto,  eadem  erit  demonstratio. 

Quoniam  autcm  neque  fiiiiluni  iiifinituni  Iransibit,  neque 
infinilum  fiiiilum:  neque  iiifiiiilum  infiiiilo  tempoie  niovctur, 
manifestum  est  quoJ  iieque  motus  erit  iufiiiitus  in  fiuito  tem- 
pore  Quid  eiiiiii  didert  motum  dut  magiiitudineni  infinituin 
faccre?  Necesse  enim,  si  unum  infinilum  est,  et  allerum  in- 
finitum  esse:  omnis  ciiim  loci  niutatio  in  loco  est. 


quietem.  Quocirca  nec  fieri  nec  interire  aliquid  polesl,  quod 
semper  sit  iinnm  et  idem. 

Eadem  ralio  est,  quod  nequc  finito  tempore  per  iiifiiiiluna 
potest  moveri,  nec  |ad  quieleni  transire,  sive  acquabiliter 
inoveatur,  sive  inacquabililer.  Sunipta  enim  aiiqua  parle, 
quae  metietur  totum  tenipusj  hac  partc  pertransibit  qnaiiti- 
tatem  aliquam  magnitudiiiis,  non  lotani  magiiitudinem,  quan- 
doquidem  loto  tempore  totam  (onficit.  Et  rursus  aequjli 
temporis  pai  le  peitransibit  aliani  quaiititalem  niagnitudinis, 
et  in  quaiibct  parte  lemporis  simililer  coiificict  aliquam  quan- 
tilatcm  magniludiiiis,  sive  aequalem,  sive  inaequalcm  quantilatl 
quam  ab  iiiitio  pcrtruiisiit:  nihil  eniin  interest,  si  niodo  qnae- 
libet  pais  sit  fiiiita.  Coiistal  enim  conbumpto  tempore  infinitum 
spatium  non  consuiiiptuin  forc,  facta  dctractioiie  finita,  tam 
ratione  quaiitilatis,  quam  numeri.  Quarc  noii  perlransil  finilo 
tempore  iiifinitam  magnitudinem.  Ac  niliil  rcfeit,  ulrum  ma- 
gnitudo  ex  altcrutra  parlc,  an  ex  uliaque  sit  infinita:  rjam 
eadcm  erit  ratio. 

Ilis  aiitiiin  demonstratis,  perspicuum  est,  nec  finitam 
magnitudinem  posse  infiiiilum  spalium  perlransire  lempore 
finilo,  pro(itcr  eamdem  causani:  quoiiiam  certa  teniporis  parle 
perlraiisit  finilum  ot  in  sinj!;ulis  parlibus  itidein.  Quare  loto 
tempore  conlicit  spatiuin  finilum. 

Quoniain  autem  niobile  finitum  non  conficit  spatium  iufi- 
nituiii  teinpore  finito:  maiiifestum  est,  nec  niobilc  inliiiiluro 
pertransire  liiiilum.  Nam  si  infinitum  perlranseat  finiluinc 
nccesse  est,  cliam  finitum  pcrtransire  infiiiitum:  quia  nihil 
interest,  ulrum  sit  quod  moveatur:  utroque  enim  tnodo  fini- 
tum  pertransit  iiifinitum.  Quuin  enim  movclur  inliiiiluui^  lu 
quo  to  a:  erit  aliqua  ejus  pars  in  6  finito,  veluti  pars  g  d: 
el  riirsus,  alia  atque  alia;  et  ita  perpetuo.  Quare  simul 
accidet  infinitum  motum  esse  per  fiiiilum,  et  fiiiiluin  perlran- 
sisse  infiiiitum.  Nam  fortassis  nec  possibile  est,  inlinitum 
nioveri  |.er  finitum  aliter  alquc  eo  quod  linitum  pertiaiiseal 
iiifinitum,  aut  latione,  aut  nictiendo.  Quapropter  qiium  hu« 
sit  im|)ossibile,  infinitum  non  |)otest  pcitraiisirc  fiiiitum. 

At  vcro  ncc  magnitudo  intiiiila  liiiito  tempore  iiifinitani 
magnitudincm  peiiransil.  Nani  si  inlinilam,  cciie  eliani  fini- 
tain  pertratisiret:  quandoquidem  fiiiila  iii  iiifinila  iiicst.  Prae- 
tcrea  eiiani  sumpto  teinpore,  eadciii  erit  dciDonstialio. 

Qnum  autcin  nec  magnitiido  finita  infinitani  perlranseatj 
nec  infiiiita  finitain,  iiec  per  infiiiitam  tinilo  tcnipore  moveatur: 
perspicuum  cst,  nec  molum  fore  infinitum  lempore  fiiiito. 
Qiiid  enim  interest,  utrum  motus  an  niagnitudo  slatualur 
infinita?  necesse  cst  enim,  si  altcrutium  sil  inlinituni^  etiaiu 
alterum  esse  iufinitum:  quonium  omuis  lutio  est  in  loco. 


Postqtiam  Philiisophus  deierminavl!  de  divisione 
inolus,  hic  deierminat  de  fiiiiio  ei  infiriilo  in  moiu: 
sicut  enim  divisio  periinei  ad  ralionem  contintii, 
iia  fiiiilutn  ei  infiiiiium.  Sicul  aulem  supra  osien- 
dil,  (juod  divisio  simul  invenilur  in  niolu,  magniiu- 
dine,  leriipore,  et  niobiM,  iia  ostendit  nunc  idem 
de  infiniio.  Unde  circa  hoc  Iria  facil.  Primo  osien- 
dil,  qtiod  infinilum  simul  invenitur  in  magniludine 
el  lempore.  Secundo  quod  simul  cum  his  invenilur 
ciiam  in  mobili,  ibi,  «  Demonsiratis  enim  his  eic.  » 
Terlio  quod  similiter  inveiiiiurin  moiu,  ibi,  «  Quo- 
«  niam  aulem  neque  fiiiiium  elc.  »  Circa  primuni 
duo  facil.  Primo  oslendii,  quod  si  magniludo  est 
finiia,  lempus  non  poiest  esse  infiniium.  Secundo 
quod  e  converso,  si  lenipus  est  finilum,  quod  ma- 
gniludo  non  potesi  esse  infinita,  ibi,  «  Eadem  au- 
«  tem  ralio,  etc.  »  (lirca  pritrium  duo  facii.  Primo 
proponit  quod  intendii.  Secundo  probal  proposilum 
ibi,  «  Qiiod  igitur  si  aliqtiid  movealur.  »  Primo 
ergo  repeiit  duo,  quae  sunt  necessaria  ad  proposi- 
lum  osiendendum:  quorum  unum  esi,  qtiod  omne 
quod  movetiir,  in  icmpore  moveitir.  Secundum  esi, 
quod  in  pluri  lempore  ab  eodem  niobili  pcrlran- 
siiur  major  magnitudo.  Ei  ex  hisduobus  supposiiis 
intendit  piobare  lertium:  scilicel  quod  impossibile 
sil  in  tempore  infiuilo  pertransire  magiiitudinem 
finitam.  Quod  lamen  sic  inielligendum  est,  qiiod 
iion  reiiereiur  illud  quod  niovetur  per  eamdem 
magnitudinem  aut  per  aliquam  pariem  cjus  mul- 
iS'.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


loiies:  sed  iia  quod  in  toto  lempore  rnovealur  per 
lotam  magniludinem.  Ei  addidit  hoc,  ui  praeserva- 
rei  se  a  moiii  circulari,  qui  esl  super  magnitudine 
finiia,  el  tamen  potest  esse  in  lempore  infiuito,  ut 
ipse  dicel  in  ociavo. 

Secundo  ibi    «  quod  igilur  ■ 

Probai  propositiim.  Et  primo,  si  detur  mobile 
quod  aeque  vclociter  moNcaiur  pcr  loiam  magnitu- 
dinem.  Sectindo,  si  non  uniformitcr  et  regulariter 
moveatur,  ibi,  «  Sed  si  non  sit  cic.  »  Dicit  crgo 
primo,  quod  si  sit  aliquod  mobile,  quod  aeque  ve- 
locitcr  moveatur  per  toium,  necesse  est,  quod  si 
pertransit  finiiain  magnitudinem,  quod  hoc  sii  in 
lempnre  finito.  Accipiatur  enim  una  pars  magnitudi- 
nis  quae  mcnsurci  loium:  puta  si  (1)  leriia  vcl  quarta 
pars  magnitudinis.  Si  crgo  mobile  acque  velociier 
nioveliir  per  lotum,  et  aeque  velox  esi,  quod  ac- 
quale  spalium  in  acquali  tcmpore  pertransit;  sequi- 
tur  quod  iii  acqualibus  lemporibiis,  ci  lot  qiiot  sum 
partes  magnitudinis,  pcrlranseat  mobile  lotam  ma- 
gniitidinem:  piila  si  accepta  sii  quarta  pars  magni- 
ludinis,  eam  peiii'ansibit  in  aliquo  lemporc,  et  aliam 
quariam  in  alio  lempoie  acquali,  el  sic  loiam  ma- 
gnitudineni  pcrtransit  quaiuor  aequalihus  lempori- 
bus.  Quia  crgo  partcs  magnitudinis  suni  fini- 
lae  numero,  et  unaquacque  esl  finiia  secundum 
qiianiitaiem:  ct   loi  modis  periraiisil  omncs  partes. 


(1)  Leye  sil. 


55 


134 


PIIYSICORUM 


ide^i  iti  loiidem  lcinporibds  actjualibus,  scquiiur 
(|uod  loiutii  leinpus  ni  (|uo  peilransil  lotain  a\a- 
giiiuidinein,  sit  jhiiuiin.  Mensuiabiliir  eniin  a  lcm- 
pore  liiiilo:  qiiia  erii  loiies  lanluin,  qiiantuin  esl 
lempus  in  quo  pcriransil  pariem,  quoties  niagni- 
ludo  loia  esl  fauta  quania  esl  pars:  el  sic  loium 
leu.pus  erii  muliiplicaiiini  sccundiim  mulliplicaiio- 
nom  parlitim.  Omne  auiein  iuultiplicaiuni,  mcnsu- 
ralur  ab  submuliijdici,  sicut  duplum  a  dimidio,  cl 
iriplum  a  iriplo,  cl.  sic  de  aliis.  Tcnipus  aulem  quo 
pcriraiisit  partem  est  fiiiitum:  quia,  si  deiur  quod 
sil  infniilum,  scqueiur  quod  in  ae(|iiali  icmpore 
pertranscal  loluni  el  pariem:  quod  est  coulra  id 
quod  supposilum  est.  Et  sic  oportel  qiiod  loium 
tcmpus  sii  finilum,  quia  nulliim  iiifinitum  mcnsu- 
ratur  a  finito.  Sed,  qiiia  possel  aliipiis  dicerequod 
licel  parics  inagniliKlinis  sint  aequales,  ei  mensu- 
renl  tolain  magnitudiucm,  laincn  poicsi  coniingcre 
quod  paries  icinporis  non  sunl  aequales,  sicul  qiiaii- 
do  non  est  aequalis  volocilas  in  tolo  n  otu,  ct  sic 
lcmpus  quo  movelur  per  partem  magniludinis,  non 
mensurabit  leuipus,  quo  nioveiiir  per  toiain: 

Ideo  conscquenier  ibi    «  scd  si   d 

Gslendit  quod  lioc  niliil  difTcrt  quanlum  ad 
proposilum.  Sil  cnim  a  b  spatium  fii.itum,  qiiod 
pertransiium  sii  in  lempore  infinito  quod  cst  c  d. 
INecesse  est  auiem  in  omni  molu,  quod  prius  per- 
transeatur  una  pars  (|uam  alicra:  ct  boc  ctiam  mani- 
festum  est,  quod  in  priori  parie  temporis  et  posieriori 
aliera  et  allera  pars  niagnitiidinis  pertransitur:  et 
ita  oporlet  quod  ncque  dtiae  partes  magniiudinis 
pcrlranscaniur  in  una  ei  eadcm  parle  tcmporis,  ne- 
quequod  in  duabus  pariibus  lemporis  pcrtranseantur 
una  et  eadein  pars  magniiudiiiis:  ei  sic  oporiei  si 
in  aliquo  tempore  periransiia  cst  aliqua  pars  ma- 
gniludinis,  quod  in  pliiri  lemporc  periranseaiur  non 
solum  illa  [lars  magnituilinis,  scd  cum  bac  ei  al- 
lera:  cl  baec  indifiereiiter,  sive  aeque  vclociler 
moveatur  mobile  sivc  non:  vcl  per  hoc  quod  velo- 
citas  semper  magis  ac  magis  inleudilur,  sicut  in 
inoiibus  naiuralibus:  vel  per  boc  quod  magis  et 
magis  rcmiiiiiur,  siculin  molibiis  violcniis.  liis  igitur 
suppositis,  accipiatiir  aliqua  pars  spalii  a  b,  quae 
qiiidein  pars  sii  a  i:,  ei  mensurct  loium  a  b,  ila 
scilicet  quod  sit  aliquoia  pars  cjiis  vcl  icriia  vcl 
quarta.  Ilaec  igiliir  pars  spalii,  pcrtransila  esl  in 
aliqtio  tempore  finiio.  Non  enim  potcst  dari  quod 
sit  periransiia  in  lempore  infinito;  quia  totum  spa- 
tium  pertransilum  esl  in  lemporc  infinito,  et  in 
iniuori  perlransiiur  pars  quam  toium.  Iiem  accipia- 
mus  aliam  parteni  spalii  quae  sit  aequalis  parti 
A  k:  et  eadeui  ratione  necesse  esf,  quod  baec  pars 
pertranseatur  in  tempore  finilo,  quia  loluin  spaiiuin 
pertran**itur  in  tempore  infinito:  el  sic  semper  ac- 
cipiendo  accipiam  tot  leinpora  fiuita,  quot  sunt  partcs 
spatii,  ex  quibus  consiitueiur  loium  temporis  in 
quo  movetnr  per  toiu.n  spaiium.  (  Impossibile  esl 
autein  quod  aliqua  pars  infiniii  mcnsurcl  toluii», 
neque  secundum  maguitudinem,  neque  secundum 
muliitudinem;  quia  impossibil»;  est  qiiod  infiniiuni 
constotexpartibusfinilis  numero,  quarum  eliam  una- 
quaeque  sit  finiia  quaniitale:  sive  dicatur  quod  illae 
partes  sinl  aequales,  sive  quod  sint  inaeqiiales:  quia 
quaecumque  mensurantiir  a  quodam  uno,  sive  se- 
eundum  niuliitu<linem,sivcsecundiim  magnitiidinem, 
oporiei  ea  essc  finita.  Ideo  autein  dico  muliiiudinem 
et  u.agnitudincm,  quia  nibil  minus  mcnsuratur  ali- 
quid  pcr  boc  quod  habet  fiuitam  magnitudinem,  sive 


paries  mensuranies  sint aequales  sivc  inaequalcs.  Quan- 
do  enim  sunl  aequales,  tunc  pars  meusurai  totum  ei 
niullitudine  el  magnitudine:  qiiando  vcro  sunt  inae- 
qiiales,  mensurai  muliitudine,  scd  non  magnitudiue.  ) 
Sicergopatet   quod  omne    lempus,  quod  babei  par- 
tes  finitas  numero  ei  quaniiiale,  sive  sini  aequalessive 
inacquales,  est  finiium.  Sed  spaiium  finitum  men- 
suratur  aliquibus  finilis  ex    quanlis  conlingit  com- 
poni  A  B,  et  oportet  esse    acqtiales  numero    paries 
temporis    et  parics  magnitudinis,    et  qnaslibet  esse 
finilas  quaniitaie:  ergo  relinquiiur  quod  per  lotuin 
spatium  moveaiur  in  teinpore  finito. 
Deinde  cum  dicit   «  eadem  autem  » 
Ostemlit  quod  e  converso,  si  tempiis  est  finitum, 
et  magniiudo  est  finila.  El  dicit  quod  per  caindeiii 
raiionem  poiest  ostendi  quod  infinitum  spatium  non 
potest  pertransiri  in  tempore  finiio:  neque    iteruin 
potest    quies    esse    infiniia   tempore  finito.   Et    hoc 
indiirerenicr  sive  moveat    aliquid    regulariter,  idesl 
acque  volociler,  sive  non    rcgiilariier:  quia  ex  quo 
tempus  ponilur  finiium,  accipiatur  aliqua  pars  tem- 
poris,  quae  mensuret  lotiiin  tempus,  in  qua  mobile 
pertransit  aliquam  parlem  magniiudinis,  non  autem 
toiam,  quia  pertran&it  in    toti)  lempore,    ei    iterum 
in  aeqtiali  tempore  periransit  aliam  parlein  magni- 
ludinis,  ei  similiter  pro    tinaquaque  parte  lemporis 
accipietur  aliqtia  pars  magniludinis:  et  hoc  IndifTe- 
renter,  sive  pars  magniiudinis  secundo  accepta    sit 
aequalis  primae  parti  (  quod  contingit  quaiido  aeque 
veloiiter  movctur:  )  sive  sit   inaequalis  (  quod  con- 
tingit  quando  non  acque    velociter    movetur  )  hoc 
cnim  nibil  differt,  dummodo  ponalur  quod  quaeli- 
bet  pars  magnitudinis  accepta  sit  finita:  quod  opor- 
tet  dicere;  alioquin  tantum  moverctur  in  parte  tem- 
poris,  quantum  in  toto.  Sic  enim  manifestum  esi, 
quod  per  divisionem  lemporis  aufcrtur  totum  spa- 
lium  infinitum  per  aliquam  finitam  ablationem:  quia, 
cum  tempus  dividatur  in  partes  finilas  aequales,  et 
tot  oporleat  esse  paries  magniludinis   quol  temporis, 
scquciur  quod  spaiium  infiniiiim  cousumelur  facta 
infinita  ablalione,  eo  quod  tol  modis  oportet  dividi 
magniiudinem,  sicut  et  lempiis.  lloc  aulcin  est  im- 
possibile:  ergo  manifeslum  esi,  quod  infiniluiii  spa- 
tiuui    non    perlransiiur  in  tempore    finiio.  Et    hoc 
indiffcrenier,  si\e  n  agnitudo    spatii  sit  infinila    ex 
una  parie,  sive  ex  utraque:  quia    eadem    raiio    esl 
de  utroque. 

Dfinde  cum  dicit  t  demonslralis  enim  • 
Osieudit  quod  infinitum  ct  fiuitum  simililer 
invenitur  in  mobili  sicui  in  magnitudine  et  tempore. 
Et  circa  hoc  tria  facii.  Primo  osiendit  qtiod  mobile 
iion  est  infiniium,  si  leinpus  ei  magnitudo  sint 
finlia.  Secundo,  quod  mobile  non  est  infinilum,  si 
niagniludo  sit  infiniia  ci  teinpiis  finiium,  ibi,  «  At 
«  vcro  ncque  infiniium.  •  Tertio  quod  mobile  non 
potest  esse  infinimm,  si  magniliido  sil  finita  et 
tempus  infinitum,  ibi,  «  Amplius  auiem  et  tem- 
•  pore.  »  Primum  oslendil  duabus  rationibus. 
Circa  quarum  primam  dicil,  quod  demonsiralo 
quod  magniludo  finita  non  pertransitur  tempore 
infinito,  neque  infinila  finito,  manifosium  est  ex 
Cddem  causa,  quod  neqne  infinituin  mobile  po- 
test  perlransire  finitam  magnitudinem  iii  lempore 
finito.  Accipiatur  enim  aliqua  pars  lemporis  finiti: 
in  illa  parle  spatium  finitum  pcrtransibit  non  totum 
niobile,  sod  pars  mobilis:  ei  in  alia  parie  lemporis 
similiK-ir,  et  sic  de  aliis:  et  sic  oportebit  accipere 
lot  parles  mobilis,  quoi  accipiuntur  partes  lemporis. 


LIBER  VI. 


m 


Infiniluni  autem  non  componiiur  ex  parlibus  finiiis, 
ul  osiensum  est;  ergo  sequeiur,  quod  mobile  qiiod 
moveiur  in  loto  tempore  finito,  sil  tinituni. 

Secnndam  raiioiiem  ponit  ibi  «  quoniam  autem  » 
Ei  differi  baec  secundu  ralio  a  priori;  quia  in  priori 
assumebatur  pro  principio  idem  medium,  ex  quo 
superius  demonstrabat:  hic  aulem  accipitur  pro  prin- 
cipio  ipsa  conclusio  stiperius  demonstrata.  Osiensum 
est  eniin  quod  mobile  finitum  non  potesi  pertran- 
sire  spaiiiim  infiniium  in  tempore  finito:  unde  ma- 
nifestiinj  est,  quod  eadem  ratione,  nec  mobile  infi- 
nitum  potest  periransire  spatium  finiium  in  lempore 
finito.  Quia  si  infinitum  mobile  pcrtransit  spatium 
finiium,  sequitur  qnod  etiarn  finitum  mobile  per- 
iranseat  spatium  infinitum:  qiiia,  cum  tain  mobiie 
quam  spatium  sit  qiiantum,  daiis  duobus  quantis, 
nihil  differt  quod  eorum  moveatur  ei  quod  qtiiescal: 
hoc  enim  habebiiur  pro  spatio,  quod  quiescit,  et 
illud  pro  mobili,  quod  moveiur.  Manifestum  est  enim 
quod  quodcumque  ponatur  moveri,  sequitur  qtiod 
finitum  pertranseat  infiniium.  Moveaiur  enim  infi- 
nitum,  quod  est  a,  et  sit  aliqiia  pars  ejus  finila 
quae  est  c  d.  Quando  tolum  movetur,  baec  pars 
finiia,  erit  secundum  aliquod  signum  spatii,  qnod 
sii  b:  el  continuaio  motu,  iteruin  alia  p;irs  infiniti 
mobilis  fiet  jnxta  illud  spalium,  et  sic  scmper:  unde 
sicul  mobile  pertransit  spaiium,  ita  spatium  quod- 
dam  (1)  pertransit  mobile, inqiiantum  successiveal- 
ternaniur  diversae  paries  mobilis  jiixta  spatium. 
Unde  patet,  quod  simul  acoidit  infinitum  mobile 
moveri  per  finitnm  spatium,  ei  finitum  transire 
infinitum:  non  enim  aliier  est  possibile  quod  infi- 
nitum  moveatur  per  spaiium  finilum,  quam  quod 
finitum  periranseat  infinitum:  aiit  iia  qiiod  finitum 
feratur  per  infinitum,  sicut  quando  mol)ile  esl  fi- 
hitum,  et  spatium  infinitum:  aut  ita  quod  saltem 
(1)  Forte  quodanimodo. 


finitum  metialur  infiniium,  sicul  cum  spatium  csl 
finiluin,  ei  mobile  infinitum:  tiinc  enim  licel  finitiiiM 
non  feralur  per  infiniium,  tamen  finitum  mensural 
infiniiiim,  inquanium  spatium  fii  juxta  singulas 
partes  niobilis  infinili.  Qiiia  hoc  est  impossibile, 
sequeliir  quod  infiniiiira  mobile  non  pertransil  spa- 
tiuin  finiiiim  in  tempore  finito. 

Secundo  ibi    «  at  vero  » 

Ostendii  quotl  non  potest  esse  mobile  infinilum, 
spatio  existenle  infiniio  ei  tempore  finiio.  El  hoc 
est  quod  dicii,  quod  infiniiuin  niobile  non  pertransit 
infinitum  spatium  in  tempore  finiio:  in  omni  enim 
infinito  est  aliqiiid  finitum:  si  ergo  mobile  infinilum 
pertronseal  spaiium  infinitum  in  tempore  fiiiilo,  se- 
qiiitur  quod  perlranseat  spatium  infiniinm  in  lem- 
pore  finito,  qiiod  cst  conira  praeostensa. 

Tertio  ibi    «  ainplius  auiem  » 

Dicit  quod  eadem  denionstralio  erit  si  accipiaiur 
lempiis  infiniium,  et  spalium  finitum:  quia,  si  per- 
transit  infiiiitiim  mobile  finitum  spaiium  in  tem- 
pore  infiniio,  sequitur  quod  in  aliqua  parie  lem- 
poris  finiti  pertranseat  aliquam  partein  spatii:  el 
ila  iiifinitum  perlransibii  finitum  in  tempore  finiio, 
quod  esi  contra  praeostensa. 

Oeinde  cum  dicit    «  quoniam  aiitem  ■ 

Osiendit  quod  finitum  et  infinitum  similiier 
invenitur  in  motu  sicnt  in  praemissis:  el  dicit  quod 
quia  finilum  mobile  non  pertransii  spaiium  infini- 
tiim,  nec  infinitum  mobile,  finitum  spatium:  neque 
infinitiun  mobile  infiniium  spatium  in  tempore  fi- 
nito;  sequiiur  ex  his,  quod  non  possit  esse  motug 
infinitus  in  lempore  finito.  Quaniilas  enim  motus 
accipiuir  secundum  qiianiiiatem  spatii:  iinde  non 
differi  moium  dicere  infinitum,  aut  magnitudinem: 
necesse  esl  enim,  si  unum  eorum  fuerit  infinitum, 
et  alterum  infinitum  esse:  quia  non  potest  esse  a- 
liqua  pars  loci  muiaiionis  exlra  locum. 


LECTIO    X. 


Sicut  in  motu  et  eo  quod  movetur  primnm  non  datur,  ita  et  in  quieie  et  eo  quod  quiescit 

primum  non  dari,  ostenditur. 


ANTIQUA. 

Quoniam  autem  omne  aut  movetur  aut  quiescit  quod 
aptudi  iialuin  est,  quando  aptum  est  et  nbi  quo,  et  sic  ne- 
cesse  omnc  quod  slat,cum  stat  nioveri:  si  enini  non  movetur, 
quiescet:  sed  non  conlingit  quiescere  quiescens. 

Hoc  autem  demonstrato,  nianifestum  esf  quod  in  tempore 
necisse  est  stare.  Quod  eiiim  inovetur,  iii  tempore  movelur: 
quod  aulem  stat  osieiisum  est  moveri;  quare  necesse  est  in 
tempore  stare.  Amplius  autcm,  si  velocius  et  tardius  in  tem- 
pore  dioimus,  stare  aulem  cst  velocius  et  tardius. 

In  qui»  autem  tempore  primo  id  quod  slat,stat,  in  quovis 
liujus  necesse  est  slare.  Diviso  enim  tempore,  siqiiidem  in 
neutra  partium  stat,  ncque  in  toto:  quare  ncque  ulique  stat 
qnod  stat:  si  vero  in  allera,  non  in  primo  tofo  statuni  est. 
Secuiiduni  enim  ufrumque  in  hoc  slalur,  sicut  diclum  est, 
el  in  eo,  (]uod  moveliir,  prius. 

Sirut  nutem  quod  movelur  non  est  in  quo  primo  move- 
tur,  sic  utiqus  ueque  in  quo  staf.  id  quod   stat.    Non    enim 


RBCKMS. 

Quoniam  aiitem  id  omne  aut  movelur  aut  quiescit  quod 
natura  aptiim  cst,  quaiido  naliira  est  aplum,  et  ubi  et 
quomodo:  idi-irco  necesse  est,  id  quod  sistilur,  quando  sistilur, 
moveri.  Nisi  enim  movealnr,  quiescet.  Sed  non  potest  ten- 
dere  atl  qiiietem  quod  qiiiescit. 

Hoc  auicm  demonslrato,  perspicuum  est  cliam  necesse 
csse  ut  in  lcmpore  sisfitur.  Quod  enim  movctur  in  tempore 
movelur;  qiiod  aulein  sistitur,  probatum  est  moveri:  qiiare 
necesse  est  in  tempore  sisti. 

Praetere;i  si  celerius  ef  tnrdius,  in  tempore  dicimus:  si.^ti 
aufeai  est  celfrius  el  tardius. 

In  qiio  aulem  teinpore  primo  sistilui-  id  quod  sistifur, 
neccsse  est  iil  in  quavis  hujus  temporis  parle  sisfutur:  di- 
viso  enin)  tcmpore,  si  in  ncutra  parte  sistitur,  nec  in  tolo 
sistefur.  Qiiare  non  sisteretur.  quod  sistifiir.  Si  vero  in 
a[ler;i,  iion  iii  priino  toto  sisteretur:  se.undum  alieram  eniin 
partem  iii  hoc  sisiitiir,  qiicmadmoduiii  anlc;i  quoque  dicluin 
fuit,  de  co  quod  moveliir.  Sicul  aufem  non  est  in  quo  priiiiO 
moveatur    id  quo  movetur:  ita  etiani    non  est  ia  quo  priine 


4)6 


PllYSICORUM 


in  ipso  niorcri,  nrqno  xtnrf,  aliqoid  cst  priniutn,  sit  rnitn  in 
qiio  |irimi)  stat  in  quo  a  d-  Moo  quidem  impaitibilc  non 
coiitiu^i;  esse:  motus  cniin  non  est  in  imparlibili:  propter  id 
qiiod  motuin  i-st  aliquid  ip^ius  Qiiod  auleni  st;it  deinoiislraluin 
Cjt  movon.  At  v<to,  si  divisibile,  in  qu.dibct  i()sius  jiaitium 
»lat.  Iloc  enim  oslciisiim  cst  pnus..  quod  in  quo  primiim 
»tat,  in  qiioliiiel  illiiis  stat.  Qiioniam  er^o  teinpus  cst  in  quo 
primo  stal,  et  non  alomum  est:  oinnc  aulfin  tempus  in  inli- 
iiiluni  partibilc,  iioii  enl  iii  quo  primu  alatur. 


.Ncquc  igitur  qiiicsccns  cum  primo  quicvil  est.  In  impar- 
tibiii  eiiiin  non  quievit,  proptcr  id  quod  noii  est  niotus  in 
alumo.  In  quo  autem  c^l  cjuicsccre,  et  moveri.  Tiiiic  eniin 
dicimus  quiesceie  (]Uanilo  et  in  quo  aplum  natiim  est  mo- 
veri  iion  movctiir  quod  aptum  natuuj  cst.  Amplius  autem  id 
«licimus  quicscere,  cum  similitcr  se  habeal  iiuiic  ut  prius, 
tiimquain  iion  uiio  quodam  judicunles,  scd  duobiis  miiiimis: 
quarc  non  eril  iii  quo  quicscit,  impariibiie.  Si  vcio  pai  libiie 
tempus  utique  erit,  et  iii  qtialibet  |)artium  istarum  qiiiescit: 
eodeni  enim  modo  demonstrabilur  quo  in  prioribus.  Quare 
niillum  crit  primnm:  liaec  autem  causa  est,  quia  qtiiescit 
quidcm  et  movelui-  omiie  in  tempore.  Tempus  autem  iion 
esl  piimum,  neque  niagiiitudo:  iicciue  omiiino  ulliiiii  conli- 
nuuin:  oaiiie  enim  conliauum  iii  iuiinila    divisibile. 


Quoniam  autem  omnc  qnod  movetur,  in  tempore  movetur, 
el  e\  quodam  in  quidiiam  mulatur:  in  qiio  leinporc  movetur 
secunduin  se,  et  noii  quia  in  illius  aliquo,  impossibile  est 
tunc  sccnndum  aliqiiid  esse  primuin,  quod   movelur. 

Qniescerc  eiiim  est  eo  quod  in  eodem  sil  tcmporc  qtiodam, 
et  ipsuin,  et  parlium  uuaquacquc:  sic  enim  duimus  quicsccrc, 
«um  in  alio  ipsornm  nunc  verum  sil  dicere  quod  iii  eodeiu, 
et  ipsum  el  partes  sunt.  Si  aulein  hoc  est  quiescire,  non 
contingit  quod  mutatur  secundum  aliquid  esse  totum  sccun- 
dum  primum  tempus:  tcmpus  enim  divisibile  oninc.  Quare 
in  alia  et  dlia  ipsius  parte  verum  erit  diccrc,  quod  in  eo- 
detn  sit  ipsuin  el  partes.  Si  enim  nou  sic  est,  sed  iii  uno 
solo  nuiic,  non  cril  tempus  ulluni  secun.ium  aliquid,  sed 
secundum  terminum  temporis.  In  ipso  autem  nunc  est,  quod 
semper  secundiim  aliquid  manens,  non  tameii  quiescit.  Neque 
enim  moveii  neque  quiescere  esl  in  ipso  nunc.  Scd  non 
nioveri  quidein  est  verum  in  ipso  nunc,  el  esse  secundum 
aliquid;  in  temporc  autem  non  conlinirit  esse  secuiidum  ati- 
quid  quiescens:  accidit  enim  quod  ferlur  quiescere. 


sistatiir,  id  quo  sistitnr. 

Quia  ncque  ipsius  moveri,  neqiic  ipsiiis  sisti,  cst  aliquid 
primum.  Esto  namque,  in  quo  primo  sistitur,  ubi  a  h.  Hoc 
i^'ilur  noii  poiest  vacare  partibus:  quia  motus  non  esl  iit 
eo  quod  partibus  vacat,  propterca  quod  pcr  aliquid  ipsius 
motum  est:  quod  aulem  sislilur,  ^overi  probalum  fuit. 
Alqui  si  dividuum  cst,  in  quavi«  cjiis  parte  sistitur:  lioc 
enim  aiitea  probatum  fuit,  in  quo  primo  sislitur,  in  quavi» 
ejiis  partc  sisti.  Quonioin  igitur  tempus  est,  in  quo  primo 
sistitur,  iiou  iiidividuum;  omne  autem  tcmpus  in  infinit<i 
secari  potcsl:  non  crit  in  qtio  primo  sistatur. 

Nec  igitur  est,  quamlo  priino  quieverit,  id  quod  quiescit: 
quoniam  in  eo  qiiod  (larlibus  vacal,  non  quievit,  pro[)lerea 
qiiod  non  esl  molus  in  individuo:  iii  quo  aulcin  esl  quiescere, 
in  eo  esl  etiam  moveri:  tum;  enim  diccbamus  quiescere, 
quando  et  in  quo  natura  aptum  est  nioveri,  non  movetur 
id  quod  natura  moveri  aptum  est. 

Praeterea  tunc  quoquc  dicimus  quiescere,  quum  similiter 
se  habet  nunc  atque  prius^  tamquain  non  uiio  aliquo  judi- 
cantes,  sed  nimirum  duobus.  Quapropter  id  iti  quo  quicscil, 
partibus  non  carebit.  Quodsi  in  partes  dividi  potcst,  utique 
erit  tcmpiis,  et  in  quavis  ip«ius  parte  quiescet:  eodem  nam- 
que  moilo  probabitur,  qtio  etiam  in  superioribus.  Quocirea 
niliil  erit  piimum.  Hujus  vero  causa  csl:  quia  res  omiiii 
quiescit  et  movetur  in  lempore;  non  est  aulcm  prinium  leiu- 
pus,  ncc  priraa  niagnitndo,  nec  omnino  ullum  conlinuum, 
quoniam  nmne  conlinunm  secari  potest  in  infinitum. 

Quuin  autem  quicquid  movelur,  in  lempore  moveatur, 
el  ex  aliquo  in  aliquid  mutetur:  impossibile  cst,  ut  id  quuil 
movetur,  quo  lempore  per  se  movetur,  neque  in  aliqua  ejus 
temporis  parte  movetur,  tunc  sit  in  aliquo  piimo.  Iloc  enim 
est  quiescere,  aliquo  tempore  in  eodem  esse  tam  ipsam  rem 
quam  singiilas  ejus  partes.  Ila  nainque  dicimus  quiescere, 
quaiido  lu  alio  atque  alio  momento  vere  dicitur  in  eodeui 
esse  tam  rem  ipsam  quam  ejus  p.iries.  Si  vero  hoc  est 
quiescere;  id  quod  mutaturj  non  potest  in  tempore  primo 
totum  esse  in  aliquo.  Nam  omne  tempus  est  dividuum.  Quare 
in  alia  atque  alia  ejiis  parle  vere  dicetur  in  eodem  esse  el 
rem  ipsam  et  ejus  partes.  Nisi  enim  ita  sit,  sed  ia  uno  tuii- 
tutn  momento:  cerle  non  eril  ullo  tempore  in  aliquo,  sed  iu 
termino  lemporis.  Jam  vcro  in  momento  semper  qmdem  iti 
aliquo  manet,  non  tamen  quiescit:  qiiia  nec  moveri  nec 
quiescere  est  in  momento.  Sed  non  moveri  quidein  iii  mo- 
meuto,  verum  est,  et  esse  in  aliquo:  in  lempoie  autem  nou 
potest  esse  ut  quiesceus,  quoniaiu  evenit  ut  id  quod  lertur, 
quiescat. 


Poslquain  Pliilosophus  delerminavil  de  iis  quae 
pertineni  ad  divisionein  moius,  liic  delerniinai  de 
iis  quae  periinenl  ad  divisioiiein  (|uielis.  \i\,  quia 
siaiio  esl  generaiio  quietis,  ui  in  Qdinio  diclum  esi, 
primo  delerminat  ea  quae  periinenl  ad  slalionem; 
secundo  ea  quae  pertinenl  ad  quieteni,  ibi,  *  iNeque 
«  igitur  quiescens  elc.  »  Circa  priinum  tria  facit. 
Priiiio  dicit  quod  omnc  quod  stat  movetur.  Secundo 
quod  omne  quod  sial,  siat  in  tempore,  ibi,  «  Hoc 
.  autem  den)onslraio,  •  Terlio  ostendit  quomodo 
primum  dicuiur  in  staiione:  «  In  quo  autein  lem- 
.  pore.  »  Priiiium  ostendit  sic.  Omne  quod  na- 
tum  esl  moveri,  eo  tempore  quamlo  natum  est 
moveri,  et  seciindum  illud,  ei  eo  modo  prout 
natum  esi,  oporiei  quod  movcaiur  vel  quiescai:  sed 
illud  quod  stal,  idesi  tendii  ad  qiiietem,  nondum 
quiescit,  quia  contingerel  quod  aliquid  simul  quie- 
*cens,  idcst  in  quietem  tendens,  quiescerel,  idest  ;n 
quieie  esset:  ergo  on)ne  quod  stai,  idesl  in  quietem 
lendit,  movetur  quaiido  siat. 

Secundo  ibi   «  hoc  autem  ■ 

Probat  quod  omne  quod  siat,  stal  in  lempore, 
duabus  raiionibus:  qnarum  prima  est  talis.  Omne 
quod  movetur,  movetur  in  tentpore,  ut  supra  pro- 
balum  esl:  sed  omne  quod  stai,  niovetur,  ul  nunc 
probatum  est:  ergo  omne  quod  stai,  siat  in  tempore. 
Seeunda  ratio  est,  quia  velocitas    el  (ardilas  deter- 


minantur  sccundum  tempus:  sed  contingit  aliquid 
velociiis  ei  lardius  slare,  idest  in  qiiieiein  tendere: 
ergo  omne  quod  siat,  stat  in  lempore. 

Terlio  ibi   «  in  quo  » 

Ostendit  qualiter  dicatur  primum  in  stalione. 
Et  circa  hoc  diio  facit.  Primo  osiendit  qualiler  di- 
caiur  alifjuid  stare  in  aliquo  tempore  primo,  secun- 
dum  quod  primum  opponitur  ei  quod  dicilur  se- 
cundum  partem;  secundo  osiendit  quod  in  statione 
non  esi  accipere  aliquam  primam  partem,  ibi,  «  Sicul 
•  autem  quod  moveiur.  »  Dicit  ergo  primo,  quod, 
si  in  aliquo  lempore  dicalur  aliquid  slare  primo  el 
per  se  et  non  raiione  partis,  necesse  est  quod  ste- 
tur  in  qualibet  parte  illius  temporis.  Dividatur  enim 
tempus  in  duas  paries:  et,  si  dicaiur  quod  in  neulra 
parie  stet,  seqiietur  quod  in  loto  iion  stet,  in  quo 
lamen  ponebatur  siare:  ergo  sians  non  siat.  Neque 
etiam  potest  dici  quod  in  altera  tanlum  parte  siel: 
quia  sic  non  primo  staretur  in  toto  ternpore,  sed 
solum  ratione  pariis:  unde  relinquitur  quod  slet  in 
utroque.  Sic  enim  dicitur  primo  stare  in  loio,  quia 
stat  in  utraque  parte,  sicui  dicium  est  supradeeo 
quod  movelur. 

Secundo  ibi   «  sieut  auiem  » 

O.stendit  quod  non  est  accipere  aliquam  primam 
pariem  in  statione:  el  dicit  quod  sicut  non  est  acci- 
per»  aliquam  primam  parlem  temporis,  in  qua  ali- 


LiBRR  V(. 


437 


quod  mobile  movelur,  ita  eiiam  esl  in  stalione: 
quia  neque  in  ipso  nioveri,  neque  in  ipso  siare 
polest  esse  aliqua  prirua  pars.  Qood,  si  non  con- 
cedaiur,  sit  priaia  pars  temporis  in  qiia  stat,  a  b: 
quae  quidem  non  poiest  esse  imparlibilis,  quia  o- 
sieiisum  est  supra  quod  moius  non  est  in  iiDpar- 
(ibili  temporis,  eo  quod  scmper  quod  movetur,  jam 
per  aliud  moium  est,  ut  supra  ostensum  esl.  De- 
monstraiuin  est  eiiaiii  nunc,  quod  oinne  quod  siai, 
nioveiur;  unde  relinquitur,  quod  a  b  sil  divisibile; 
ergo  in  qualibet  parte  ejus  siat.  Jam  enim  osten- 
8um  est,  quod,  quando  in  aliquo  tempore  diciiur 
itare  primo  et  per  se,  et  non  raiione  partis,  in 
qualibet  parte  illius  slat:  ergo,  cum  sit  pars  prior 
loto,  non  erat  a  b  piimum,  in  quo  siat.  Ei,  quia 
omne  illud,  in  quo  stai,  est  tempus,  et  non  est 
aliquid  indivisibile  temporis:  omiie  autem  tempiis 
esl  divisibile  in  infinitum:  sequiiur  quod  non  erit 
accipere  primum,  iu  quo  stetur. 

Secundo  ibi    «   neque  igitiir  » 

Osiendit  idem  de  quieie.  Elcirca  hoc  duo  facit. 
Priino  osiendit  quod  non  esl  accipere  primiim  in 
quiete.  Secuiido  ponit  quamdam  considerationem 
per  quam  nioius  a  quieie  distingnitur,  ibi,  «  Quo- 
«  niam  autem  omne  qnod  moveiur.  »  El  quia  ea- 
dem  ralio  est,  quare  non  sit  primum  in  moiu, 
siatione  et  quieie:  ideo  ex  his  quae  supra  dicia 
siint  de  motu  et  stalione,  concludii  idem  in  quiele: 
ei  dicit  quod  non  est  accipere  aliquod  primum,  in 
quo  quiescens  quieverii.  Et  ad  hoc  probandum  re- 
sumit  quoddam  quod  supra  probaium  est,  scilicet 
quod  nihil  quiescat  in  impartibili  temporis;  et  re- 
sumit  eiiam  duas  rationes  quibus  hoc  probatum 
est.  Quarum  prima  est,  quod  molus  non  esi  in  indi- 
visibili  teniporis.  In  eodem  autem  esl  quiescere  et 
ntoveri:  qiiia  non  dicimus  quiescere,  nisi  quando 
id  quod  aptum  nalum  est  moveri,  non  movetur  tunc 
qiiando  apium  natum  est  moveri,  et  secundum  id 
secundum  quod  natum  est  moveri:  puia  qualitaiem 
aul  locum,  aut  aliquid  hujusmodi.  Unde  relin(|uitur 
quod  nihil  quiescat  in  impnrtibili  temporis.  Secun- 
dd  ratio  est,  qiiia  lunc  dicimus  aliquid  quiescere, 
quando  similiter  se  habct  nunc  sicut  prius:  ac  si  non 
dijudicemus  quietem  per  aliquod  unum  tanium,  sed 
per  comparaiionem  duorum  adinvicem,  ex  eo  scili- 
cet  quod  simililcr  se  habet  in  duobus.  Sed  in  im- 
parlibili  non  esi  acciperc  nunc  ei  prius,  neque 
aliqua  duo:  ergo  ilhid  lemporis  in  (|uo  quiescit  ali- 
quid,  non  esi  impariibile.  Isio  aulem  probato,  pro- 
cedil  ulierius  ad  principale  propositum  ostendenduiu. 
Si  eniin  illud  in  quo  aliqnid  quiescit  est  parlibile 
habens  in  se  prius  et  posterius,  sequitur  quod  sil 
lcmpus  (  haec  enim  esl  raiio  temporis  ),  et  si  est 
tempus,  oportei  quod  in  qualihet  pariiuin  ejus  quie- 
scai.  Ei  hoc  demonstrabitur  codem  modo,  sicut  et 
supra  monslratum  est  in  motu  el  stalione:  quia 
seilicei  si  non  quiescii  in  qualibet  fKirte:  aut  ergo 
in  nulla,  aui  in  tina  tantum.  Si  in  nulla,  ergo  ne- 
que  in  loto.  Si  in  una  tanium,  ergo  in  illa  primo 
et  non  in  toio.  Si  vero  in  qualibet  parte  lemporis 
quiescil,  noii  eril  aliquid  accipereprimum  in  quiete, 
»icut  neque  in  motu.  Et  hiijus  causa  cst,  quia  u- 
pumquodque  quiescit  et  n)ovetur  in  tempore.  Sed 
in  tempore  non  est  aceipere  aliquod  primum,  sicul 
neque  in  magnitudine,  neque  in  aliqiio  coniinuo, 
propter  hoc  qnod  omne  eoniinuum  divisibile  est  in 
infinitum,  et  sic  semper  esi  accip^jre  partem  mi- 
norem  parle.  Et  inde  esi    quod    neque    in    moiu. 


neque  in  statione,  neque  in  quiele  cst  ali(juid  primum. 

Secundo  ibi    «  quoniaui  auiem  » 

Ponil  quauidam  considerationem,  per  quam  di- 
giinguitur  id  quod  movolur,  ab  eo  quod  quiescil. 
Et  primo  ponit  eam.  Seciimlo  prohai,  ibi,  «  Quie- 
«  scere  enim  esi.  »  Circa  priinum  praemiilii  duas 
supposiiiones.  Quarum  una  est,  quod  omne  quod 
movelur,  movetur  in  tempore.  Secunda  est,  quod 
omne  quod  muiaiur,  mutatur  ex  uno  termino  in 
alium.  Ex  his  duobiis  inlendit  concludere  teriium: 
scilicet  quod,  si  accipiatur  aliquod  mohile  quod 
primo  et  per  se  movealur,  et  non  solum  raiione 
suae  pariis,  impossibile  est  quod  sil  secundum  ali- 
quid  unum  el  idem  illius  rei  in  qua  est  moius, 
utpula  in  uuo  et  eodem  loco  vel  in  una  et  eadem 
dispositione  alhediuis  in  aliquo  icmpore:  ila  qiiod 
accipiamus  in  lempore  esse  sccundum  se,  et  noii 
raiione  alicujus  quod  in  lempore  sii.  Ideo  aiitem 
oporiet  quod  accipialur  mobile  «quod  primum  mo- 

•  veiiir,  »  quia  nihil  prohihet  aliquid  moveri  se- 
cundum  partem:  et  tamen  ipsum  manet  per  totuin 
tempus  in  iino  et  eodem  loco,  sicut  cum  homo  se- 
dens  movet  pedem.  Ideo  auiem  dixit  ex  parte  tcm- 
poris   •   in   uno  tcmpore  movctur    secundum  se  et 

•  non  quia  in  illius  aliquo:  »  quia  aliquid,  dum 
movetur,  poiest  dici  qiiod  est  in  aliquo  uno  ei  eo- 
dem  loco  in  tali  die.  Sed  hoc  dicitur,  quia  fuii  ja 
illo  loco  non  in  toto  die,  sed  in  aliquo  nunc  illius 
diei. 

Secundo  ibi    «  quiescere  enim  » 

Probat  proposiium:  el  dicit  quod,  si  id  quod 
mutatur,  sii  per  toium  aliquod  tempus  in  aliquo 
uno  et  eodem,  puta  in  uno  loco,  sequitur  quod 
quiescat,  propter  hoc  quod  in  quodam  tempore  est 
in  uno  ei  eodem  loco  et  ipsum  et  quaelibet  pars 
ejus;  et  jam  supra  dictum  est,  qiiod  hoc  est  quie- 
scere,  cum  verum  sit  dicere  de  aliquo,  qiiod  ipsum 
et  partes  ejus  sunt  in  uno  et  eodem  in  diversis 
nunc.  Si  ergo  haec  est  definiiio  ejus  quod  est 
quiescere,  et  non  coniingii  aliquid  simvil  quiescere 
ei  moveri,  sequitur,  quod  non  contingat  id  qiiod 
movetur  esse  totum  «  secundum  aliquid.  »  id  est 
in  aliquo,  puta  in  uno  et  eadem  loco  «  secundum 
«  primum  tempus,  »  scilicet  secundum  aliquid  to- 
lum  tempus,  et  non  tantiim  secundum  aIi(|uod  ejus. 
Et  quare  hoc  seqiiaiur  ostendit:  quia  omne  tempu.^ 
esi  divisibile  in  diversas  paries.  qtiarum  una  esl 
prior  altera:  tinde,  si  per  totum  tempus  sit  in  ali 
quo  uno,  verum  erii  dicerc,  quod  in  alia  et  in  alia 
parie  lemporis  ipsum  mohile  et  partes  ejus  sint  in 
uno  et  eodem;  puia  loco,  quod  est  quiesccre.  Quia 
si  dicatur  quod  non  est  in  diversis  pariibus  ten)po- 
ris  in  uno  et  eodem,  sed  solum  in  uno  et  eodem 
est  per  unum  nunc,  non  sequitur  (juod  sii  icmpuu 
in  quo  est  «  secundum  aliquid,  »  id  esl  in  aliquo 
uno  et  eodem;  sed  quod  sii  in  uno  et  eodem  se- 
cundum  terminum  temporis  «  id  est  secundum 
«  nunc.  »  Litel  autem  e\  hoc  quod  est  aliquid  csse 
in  tempore  in  uno  et  eodem,  seqnaiur  quod  qiiie- 
scat;  hoc  tamen  non  sequitur  de  nunc,  si  sit  ihi  in 
uno  solo  nimc:  quia  omne  quod  movetur,  in  qu(^ 
libel  nunc  temporis  in  quo  rnovetur  semper  mancns, 
idest  existcns  secuadum  aliquid  rei  in  qua  est  mo- 
tus,  puia  sccundum  locum  aut  qnalitatein  aut  quan- 
litatem,  non  tamen  quiescii;  quia  jam  ostensr.m  est, 
quod  neqje  quiescere  neque  moveri  contina;ii  in 
ipso  nuuc.  Sed  verum  est  dioerci,  quod  in  ipso  nunc 
aliquid    non    movetur,    ei  quod  in    ip.*o  nune    cst 


438 


PIIYSICORCM 


alirul)i,  vcl  scoiindiim  aliqiiid,  vel  eliam  illiul  qtiod 
inoveiur.  Scd  non  coiiiingii  illiid  quod  movcuir, 
C3se  quicjccns  in  tcinpore  secundiim  ali(|uid:  acci- 
dcrel  enim,  (|iiotl  alii|iiid,  duiii  lcriur,  quii^sccrei, 
quod  est  iiupossibilc.  Rclinquiiur  ergo,  quod  oiiinc 
quod  movelur,  qiiaiiuliu  movciur,  nunquam  csl  in 
uno  cl  eodcin  pcr  duo  nunc.  scd  pcr  iiniim  solum. 
El  lioe  |)alct  iii  molu  locali.  Sil  cnim  niagnitudo 
A  c,  el  dividaliir  in  duo  meilia  in  piincto  b,  el 
accipiaiur  aliquod  corptis,  quod  sit  o,  acquale  utri- 
qiie,  scilicei  a  n,  cl  n  c,  ci  movcatur  dc  a  n  in 
B  c.  Si  aulcm  accipianlur  loca  totaliicr  abinvicem 
disiincla,  non  esl  hic  accipere  nisi  duo  loca.  Scd 
niariifesium  esl  quod  mobile  non  simul,  scd  suc- 
cessive  dcserit  primum  locum,   et  subintrat  secun- 


tluin:  unde  sccundum  quod  locus  esi  divisibilis  in 
iiiOnitum,  secundurn  boc  muliiplicaniur  loca  in 
indnituin:  qiiia,  si  dividatur  a  n  in  duo  media  in 
puncio  D,  et  D  c  in  duo  mcdia  in  puncto  e,  ma- 
nifcsluiii  est  quod  d  e  erit  alius  locus  ab  uiroque. 
El  similitcr  semper  divisione  facta,  (ict  alius  locus. 
Ef  idcm  ctiam  manifcsium  esi  in  aliciaiione;  qiiia 
quod  dc  albo  transit  iu  nigrum,  pcr  infinitos  gradus 
albcdinis  cl  nigicdinis  el  nicdiorum  colorum  per- 
iransil.  INon  tamcn  sequitur  quod,  cum  sint  infinita 
mcdia,  quod  nullo  modo  possit  pcrvcniri  ad  ulii- 
muii);  quia  hujusmodi  mcdia  loca  non  sunl  iniiniia 
in  aclu,  sed  in  poientia  lanium,  sicul  et  magnitu- 
do  non  est  divisa  actu  in  infinitum,  sed  in  poien- 
lia  divisibilis. 


L  E  C  T  I  0   XI. 


Rationes  Zenonis  motum  omnem  auferentes  diluuntur. 


ANTIQUA. 

Zeno  aulem  male  ratiocin  itiir,  et  paralogizat.  Si  enim 
scmper  (dicit)  quiescit  onine  aut  movetur,  cuai  est  secun- 
dum  aequale,  esl  aulem  sem|)er  quod  fertur  in  ipso  niinc: 
inimobilem  eam  esse  sagillam  quae  fertur.  Hoc  autem  falsum 
est:  non  enim  oomponitur  tempus  ex  ipsis  nunc  indivisibili- 
l)us,  sicut  nec  alia  maguitudo  ulia. 

Quatuor  aiilem  sunt  rationes  de  motu  Zenonis,  ingene- 
rantes  difricultattm  solvenlibus.  Prima  quidem  de  eo  quod 
non  niovetur,  propler  boc  quod  prius  in  meriium  oportet 
accedeie  quod  fertur,  quam  ad  finem,  de  qua  divisimus  in 
prioribus  ralionibus. 

Secunda  autem,  vocala  Achiiles.  Est  autem  baec,  quod 
tardius  nequaquam  jungelur  curiens  a  velocissimo.  Anle  au- 
lem  neccbse  est  persequens  eut,  unde  movit  fugiens:  quare 
semper  aiiquid  habere  uecesse  esl  tardius.  Est  aulem  haec 
eadem  ratio,  in  decidendo  in  duo:  diirerl  aulem  in  dividendo, 
non  in  duo  acceplam  magniludinem.  Non  quidem  igilur  cnn- 
jungi  tardius,  accidit  ex  ratione.  Fit  aiitem  ad  idem,  in  duo 
decisio:  in  ulrisque  enim  accidit  non  attingere  ad  terminum, 
divisa  quodaumiodo  magnitudiiie.  Sed  apponilur  iu  hac,  quia 
neque  velocissimum  ( quod  cum  tragoedia  dictum  esl  ;  in 
persequendo  tardius.  Quare  necesse  est  eamdem  esse  soiu- 
tionem.  Velle  autem  quod  praecedcns  non  jungatur,  falsum 
est:  cum  eiiim  praecedit,  noii  conjungetur,  sed  tamen  con- 
jungetur,  siquidem  dabilur  trausire  finitum.  Hae  quidem  igi- 
lur  rationes  sunt  duae. 


Tertia  autem,  quae  nunc  dicta  est,  quoniam  sagilta  qiiae 
fertur  stat.  Accidil  arftcm,  quia  accipit  tcmpus  componi  ex 
ipsis  nuiic:  non  dato  enim  hoc,  nullus  erit  syllogismus. 

Quarta  autem  ex  his,  quae  moventur  stadio  ex  conlrarie- 
tate  aequalium  magnitudiiium,  juxta  aequalia  his  quidem  a 
fine  sladii,  illis  vero  a  medio  aequali  ^elocitate.  In  quo  ac- 
cidere  opinatur,  aequale  tempus  dimidium  duplo. 

Est  aiitcm  deceplio  in  eo,  quod  hoc  quidem  secus  motum, 
illud  aulem  secus  quiescens  aequaiem  magnitudinem  veilet 
aeipiali  velocitate  secundum  aequale  ferri  tempus:  hoc  autem 
falsum  est. 

Ut  sint  stanles  aequalcs  magnitudiues,  in  quibiis  sunt  a 
A  A  A,  aliae  autem  in  quibus  ipsa  b  b  b  b,  incipientes  a 
medio  ipsorum  a,  qiiae  acquales  sint  his,  secundum  nume- 
rum  et  uiaguiludinem:  aiiae  autem,  in  quibus  ipsa  c  c  c  c, 
ab  ultioio,  aequales  numero  bis,   et    raagniludine,    et    aeque 


RECENS. 

Zeno  autem  captiose  ratiocinatur.  Inquit  enim:  si  semper 
res  omnis  quiescit  aut  movetur,  quando  est  in  loco  sibi 
aequaii,  semper  autem  quorl  movetur,  iu  niomento  cst:  sa- 
giftam  quae  fertiir,  esse  immolnlem. 

Sed  hoc  est  falsiim:  quoniam  tempus  non  componitur  ex 
momentis  quae  suut  individua,  quemadmodum  ntw  ulla  alia 
magniludo. 

Qiiatuor  autem  sunt  raliones  Zenonis  de  rnotu,  quae 
negotium  solventibiis  faccssiint.  Prima  est,  qiiae.  probat  non 
moveri,  quoniam  oportft.  id  quod  fcrtur,  prius  pervenire 
ad  dimidium,  quam  ad  fiiiem.  Quain  raiionem  in  supcrioribus 
dis|)utationibus  diiuimus. 

Secunda  est,  quae  voratur  Achilles.  Est  autem  haec:  quia 
lardius  nunquam  comprihrndeliir  rurrens  a  velocissimo.  Nam 
prius  necesse  csl  ut  id  qiiod  persequitur,  eo  perveniat,  unde 
id,  quod  fugit,  discessit.  Quapropter  necesse  est,  ut  semper 
quod  est  tardius,  aliquauluni  praecedat. 

Sed  haec  ratio  eadem  esl,  atque  ca  quae  in  duas  partes 
secat:  differt  tamen,  quatenus  assumptam  magnitudinem  nor» 
bifariam  dividit  Ergo  noii  comprclicndi  quod  est  lardius, 
ratione  concluditur:  .vcd  ob  idcm  eflicitur,  alque  in  sectionc 
iu  duas  parlcs:  in  ulrisque  eniin  evenit  ut  non  perveniatur 
ad  finem,  divisa  aliquo  modo  magnitudine.  Sed  in  hac  ra- 
tione  ailjicitur  tragice  ne  velocissime  quidem  persequendo 
assequi  quod  tardius  est.  Quare  iiecesse  est  solutionem  quoque 
eaindem  esse.  Quod  autem  existimat,  id  quod  progreditur, 
iiou  comprchendi,  falsiim  est.  Quando  enim  progreditur,  iion 
comprehendilur:.  verumtamen  comprehenditur ,  si  qiiidcm 
concedet  pertransiri  spalium  finitum.  Hae  igitur  sunt  duae 
rationes. 

Terlia  vero  est,  quae  nunc  dicta  fuit:  quia  sagitta,  quae 
ferlur,  stat:  hoc  autein  ex  eo  colligitur,  quod  sumit  tempus 
constare  ex  momentis.  Nam  hoc  non  coiicesso,  syliogismus 
non  erit. 

Quuita  ratio  est  de  aequalibus  molibus,  quae  in  stadio 
moventur  ex  coiitiario  jiixta  moles  aequales,  aliue  quidem  a 
fine  stadii,  aliae  vero  a  mcdio,  celeritate  aequali.  In  quo 
evenire  putat,  iit  tempys  dimidium  sit  aequale  diiplo. 

Sed  est  rationis  fallacia  in  eo  posila,  qiiod  sihi  conccdi 
postulat  alterum  juxta  id  quod  movetur,  alterum  juxta  quie- 
scens,  aequali  celeritate  moveri  aequali  tempore  per  aequalem 
magnitudinem.  Hoc  aulem  est  fdlsum:  utputa  stent  aequale» 
moles,  in  quibus  sunt  aaaa:  moles  auteiii,  in  quibiis  siint 
bbhh,  inci|)iant  movcri  a  medio  ipsorum  a,  quum  his  sint 
aequales  iinmero  et  maguittidiue:  moles  vero,  in  quibu» 
yij(jg,  incipiant  moveri  ab  extremo  6,  quuin  his  siut  aequa- 
les  numcro  et  magnitudine,  eademque    celerilate  moveantur 


LIBER  VI. 


450 


>elocPS  ipsis  b.  Contingil  igilur  prinium  b.  siniul  curr.  ullimo 
A,  esse:  ct  prin)iim  c  secus  invicem  molorum.  Accidil  autem 
ipsum  0  juxta  omnia  a  Iransire,  el  ipsum  b  secus  inedia  a. 
Quare  meciium  csse  teinpus;  aequale  enim  uliumque  est  se- 
cus  uuuniquoiique.  Sinuil  aulem  accidit,  ipsum  b  secus  oiimia 
c  transactuni  csse,  Simul  enim  erit  primum  c^  et  |irimurn  b, 
ct  primnm  c  iii  conlrariis  ultiniis.  in  aeqnali  tempore  ad  u- 
numquodque  lactum  ipsorum  b  quantum  quidem  ipsoriim  a 
(  nt  ail  )  [iropier  ambo  aeqiiali  tcmpore  sccus  ipsa  a  fieri. 
Ralio  igitur  liaec  est.  Inciiiil  autem,  ob  id  quod  dicturn  est, 
fylsum. 

At  vero  secundiim  eam,  qiiae  in  conlradiclione  est,  mii- 
lationemj  niliil  nobis  eril  impossibilp,  ut  si  ex  non  albo  iii 
alLtuiu  muletur,  et  in  ncutro  est:  tamqiiam  ergo  ncque  alhum 
eril  ncquc  uun  alhum.  Nou  cnim,  si  noa  tolum  in  quoiibel 
est,  noii  <licelur  albuin  aut  iion  aiiinm:  album  enim  dicitur, 
aut  non  albiim,  non  quod  loliim  sit  hnjusmodi.  sed  quod 
pliires  aut  magis  propriae  partes:  non  idcm  autem  est  non 
esse  in  lioc,  et  non  esse  iii  lioc  toliim.  Simililer  autem  cliam 
el  iii  esse  el  iu  non  ssse,  ct  aliis  qnae  secundum  coulradictio- 
nem  suiU,  crit:  non  enim  ck  neccssilale  in  aitero  oppositoi  um: 
in  neutro  aulem,  semper  tolnm. 

Iteriim  autein  cst  in  circiilo,  et  in  spliaera,  et  omnino 
iii  his,  quae  in  ipsis  movenlur,  qiiia  accidcl  ipsa  quicscere. 
In  eodei!!  cnini  ioco,  secundum  leinpus  quoddam  sunt,  et 
ipsa,  et  paites:  qiiare  qnicscent  simn!  et  movcbunlur.  Pri- 
nium  namque,  partes  non  sunt  in  eodem  nnllo  tempore.  Postea, 
et  toUim  niulaiur  seniper  iu  allerum:  non  enim  eadem  est 
ab  ipso  A  acceptii  circnlalio,  el  quae  est  ab  ipso  b,  et  c,  et 
alioruin  uiioqiioque  signoruai,  nisi  sicut  musicus  bomo,  et 
homo,  quia  acciiJit.  Quare  mutatur  scmpcr  aliera  in  altcrani, 
el  neqnaquam  quiescet.  Eodcm  autem  modo  est,  et  in  spbae- 
ra.  el  in  aliis,  qiiae  in  seipsis  moventur. 


atquc  ipsa  b.  Accidit  ergo,  ut  primiim  h  el  primam  r;  simul 
sint  in  exlremo,  qiinm  jiixta  se  moveantur.  Evenit  i^^ilur, 
iit  la  (j  pcrtransierint  omnia;  sed  ta  h  [icrtransierint  dimi- 
diam  partcni:  adeo  ut  etiam  tempus  dimidium  sil:  ulrumque 
enim  juxta  singula  cst  aeipialc.  Simul  aulem  accidil,  ut  to 
h  perlransiiTil  omnia  (j  (  simul  eiiim  primum  y  et  primum 
h  siint  in  extrcmis  cnnlrariis  ),  quum  acqnale  lempus  con- 
suniatiir  juxta  singula  7,  qiiantnm  consuiiialiir  in  ipsis  «,  iit 
Zeiio  ait^  quoniam  ambo  aequali  tempore  moventur  juxta  ipsa 
h.  Ratio  igitur  haec  cst:  cvenit  aulem  proptcr  falsilatem 
quae  dicta  est. 

Nec  ifaquc  spcnndum  mulatinnem  qnae  in  cnntradictioiie 
sjiect.it.ir,  ulliim  impossibile  nobis  evcnict:  veluli,  si  ex  non 
albo  iii  album  muiatur,  et  iii  neutro  est,  nequc  aibuin  igitur 
fore  nequc  non  album.  Non  enim  si  totuni  non  est  in  utrovis, 
non  dicelur  album,  vel  non  album:  quamloquidem  albuin 
dicimus,  aut  non  aibum  non  quia  totiim  sit  tale,  .sed  quia 
pleraeque  aiit  praecipuae  partes.  Nec  idem  est,  non  esse  in 
iioc,  et  lotum  non  esse  in  lioc.  Similiter  res  habebit  eliani 
iii  eiite  ct  iioii  eiite,  et  cetcris  quae  in  contradictione  spe- 
ctantiir:  noii  eiiim  nccessario  cril  totum  in  ojipositoruio 
altero,  sed  semper  in  neutro. 

Riirsus  in  circulo,  et  in  globo,  et  omnino  in  iis  quae 
moventur  in  se  ipsis,  eventurum  ut  haec  qiiiescaiit:  qnoniam 
aliqno  lempoie  iii  eodcm  loco  ernnt  et  ipsa  et  eorum  partes. 
Quocirca  qiiicsccnt  simul  et   innvebunlur. 

Primum  enim  partes  nullo  tempore  sunt  in  eodem  loco: 
deinile  etiam  totum  mutatur  seinper  in  alteruin:  non  eat 
enim  eadem  circumfcrcntia  quae  sumitur  a  punclo  a  et  a  6 
et  a  ^,  et  a  singulis  aliis  punctis;  iiisi  iit  mu^icus  boino,  et 
homo,  qnoniam  accidit.  Quare  niutalur  simtper  altera  iit 
alieram,  et  nunqiiam  quiescet.  Eodem  modo  se  res  habet 
etiam  in  globo.,  et  ceteris  quae  in  se  ipsis  moventur. 


Poslquam  Philosophus  deierminavii  de  divisione 
nioius  ei  qiiieiis,  hic  exciudit  quaedam  ex  qiiibus 
errabaiil  aiiqui  cifca  nioium.  El  cifca  hoc  tria  facil. 
Primo  solvii  raliones  Zcnonis  neganiis  loiahier  mo- 
iiim  esse.  Secundo  ostendit  quod  indivisibile  non 
inovelur,  conira  Democrilum,  qui  ponebal  indivisi- 
bilia  moveri  seinper,  ibi,  «  Oslensis  auiem  his.  » 
Tertio  oslendil  mulaiioncm  omnem  esse  finitain, 
conira  Heracliium,  qui  ponebai  omnia  moveri  sem- 
per,  ibi,  «  Muialio  auiem  omnis.  »  Circa  primum 
duo  facit.  Primo  ponii  quamdam  ralionem  Zcnonis 
et  sokil  eam,  quae  periinet  ad  id  quod  immediale 
de  motu  praeiniserat.  Seciindo  explical  omnes  laiio- 
nes  ejus  per  ordinem,  ibi,  «  Quatuor  auiein  sunt 
«  raiiones.  »  iJicil  eigo  |)rimo,  quod  Zeno  male 
raiiocinabaiur,  el  apparenti  sylldgisuio  ulebatur  ad 
oslendenduin  qiiod  nihil  movelur,  eliam  id  quod 
videfur  velocissime  moveri,  sicui  sagiiia  quae  ferlur: 
ei  eral  lalis.  Oinnc  quod  esl  in  loco  sibi  aequali, 
aui  movetur,  aut  quiescii:  sed  omne  qiiod  fcrtur 
in  quolibet  nunc  est  in  aliquo  loco  sibi  aequali: 
ergo  et  in  quolibel  nunc  aut  moveiur  aut  quiescii: 
sed  non  moveiur:  ergo  quiescit.  Si  aulem  in  nullo 
niinc  moveiur,  sed  magis  videlur  quiescerc,  sequitur 
quod  in  toio  lempore  non  moveaiur.  sed  magis 
quiescai.  Possel  aulem  haec  ratio  solvi  per  id  quod 
supra  osiensum  esi,  qnod  in  nunc  neque  movelur 
neque  qiiiescit.  Sed  liaec  solmio  inientionem  Zenonis 
lion  excluderel:  sullicii  enim  Zcnoni  si  Oatendere 
possii,  quod  in  loto  lempore  non  movelur:  q»od 
videlur  sequi  ex  iioc,  quod  in  nullo  nunc  ejus 
movetur.  lil  ideo  Aristoieles  aliicr  solvii;  et  dicit 
falsura  esse  quod  ral'o  concludit,  el  non  sequi  ex 
praemissis.  .Ad  hoc  enim  qiiod  aliquid  moveatur  in 
tempore  aliquo,  oportei  quod  moveatur  in  qualibel 
parle  illius  temporis;  ipsa  auiein  riunc  non  sunt 
parles  tcmporis;  nnn  enim  componitur  lempus  ex 
Hunc  indivisibilibiis,  siciit  neque  aliqua  magniiudo 
componiiur  ex  indivisjbilibus,    ul    supra    j)robaium 


est:unde  non  sequiiur,  quod  in  tempore  non  mo- 
veaiur  aliqiiid  ex  hoc   quod  in  nullo  nunc  movelur. 

Secuiido  ibi    «  quatuor  autem  » 

Ponit  serialim  omnes  rationes  Zenonis  quilms 
utebalur  ad  desiruendum  motum.  Et  circa  Iioc  tria 
facit.  Primo  manifestal,  qiioinodo  desiruebal  per 
suas  rationes  molum  localem;  secundo  quomodo 
destruebal  alias  species  mulalionuai,  ibi,  «  Neque 
«  igilur  secundum  nmiationem.  »  Tertio  quomodo 
deslruebai  specialiter  moium  circularem,  ibi,  «  lie- 
«  rum.  aulem  in  circulo.  »  Circa  primum  qualuor 
rationes  ponit.  Iii  hoc  esl  quod  dicit,  quod  Zeno 
utebatur  quatiior  rationibus  contra  iiiotum,  quae 
ingerebani  ditriculiatem  mullis  eas  solvere  volenti- 
bus:  quarum  prima  lalis  esl.  Si  ali(juid  movelur 
pcr  totum  aliquod  spaiium,  oportel  quod  prius  per- 
iranseal  mediiimquain  perveniat  ad  finem:  sed,  ctiin 
ilUul  medium  sit  divisibile,  oporiebii  quod  eliam 
prius  periranseai  medium  illius  medii,  ei  sic  in 
infinitum:  cum  magniiudo  sit  ininfinitnm  divisibilis, 
infiniia  aulem  non  esi  transire  in  aliquo  tempore 
finilo;  ergo  nihil  potest  moveri.  Dicit  ergo  Arisio- 
teles  quod  superius  circa  principium  hujus  sexii 
libri  solvil  islam  raiionem  per  hoc,  quod  similiier 
lempus  in  infinita  dividitnr,  sicui  ei  magniiudo. 
Quae  qiiidem  soluiio  esi  magis  ad  inierrogantem 
si  infinita  coniingai  transire  in  ieu:pore  finito,  quani 
ail  interrogaiioneni,  ut  dicei  in  ociavo,  ubi  solvii 
hanc  rationem  per  hoc,  quod  mubile  non  uiitur 
infiniiis,  quae  suni  in  magnituiiine,  qiiasi  in  actu 
exislentibus,  scd  ut  in  poicniia  exislenlibus.  Tunc 
aulem  in  aliquo  puncto  spalii  niitur  quod  movetur, 
ut  in  actu  cxislenti,  quando  uiUur  co  iil  principio, 
et  ui  fiae:  et  tunc  necesse  est.  quod  ibi  sici  (  ul 
ibi  ostendetur.  )  Et  si  sie  oporterel  iransire  infiniia 
quasi  in  aclu  e.^istenlia,  nunquajn  venirelur  ad 
finem. 

Secuadam  rationem  panH  ibi  «  secunda  auieis  » 
Et  dicit  quod  harh?  scxundiun  raiionem  vocabiint 


tto 


PIIYSICORLM 


Acliillem,  qtiasi  invincibilem  ci  insohibilem.  El  eral 
raiio  lalis.  Qnia,  si  aliquid  niovclur,  soquiinr  quod 
i(l  quod  eurril  Uuilius,  si  incoepil    pritiio    rnoveri, 
nunquam  jungeiur    vel  allingeiur  a  quocuiiique  ve- 
locissimo:    quod    sic  probabal.    Si    Uirdtun    incepit 
nioveri  anie  velocissinitim  pcr  aliquod    lempus,  ia 
illo  leiiipore  pertransivii  ali(|uod  sj^aiium:  ante  igi- 
lur  quaui    vi'loi  issiinuin    quod    persequiuir,    possil 
aiungere  Uirdissimum  quod  ftigit,  nccesse  esl  quod 
vadai  ab  illo  loco  undc    movit    fugicns,    usque    ad 
illum  loctim  qiio  pcrvenii   ftigicns  tempore  illo  (|U0 
prosequens  non   moveb.ilur:  el  oporiet  quod  adliuc 
velocissimum  illud  spaliuni    pertranseal    in    aliquo 
lemporc,  in  quo    lempore    ilcrum    tardius    aliqtiod 
spalium  modicum  periransii,  ei    sic    semper:    ergo 
semper  laidius  liabei  aliqtiid  anie  id(,'sl  aliquod  spa- 
liuni,  in  quo  praecedil   vclocissimum    quod    ipsum 
perscquitur;  et  ita  velocius   nunquam  allingeret  lar- 
dius;  boc  autem  est  ineonveniens:    crgo  magis    di- 
cendum    est    quod    niliil    movclur.  Ad    solvendum 
auiem    liauc    ralionem  dicii,  quod    Iiaec    ratio    est 
eadem  cum  prima    quae    procedebat    ex    decisione 
spaiii  in  diio  media   quantum  ad    virtulem    medii: 
sed  differt  ab  ea  in  boc,    quod  aliqua  accepta  ma- 
gnitudo    spaiii    non  dividitur    in    duo    media,    sed 
dividitur  sccundum  proporiionem  excessus  velocioris 
ad  tardius  in  motu.  Nam  in  primo    tempore,    qiio 
movebaliir  solum  tardius,  accipitur  majormagnitudo; 
in  secundo  aulem  tcmpore,  in  quo  velocius  pertran- 
sii  praedictum  spaiium,  cum    sit    miniis,    accipitur 
minor  magnittido  pertransita  a  tardiori,  ei  sic  sem« 
per.  Unde,  quia  teinpus  et  magniiudo  semper  divi- 
duntur,  vidclur  accidere  ex  bac  ratione  quotjl  fardius 
numqtiam  jungaitir  a  velociori.    Sed  boc    in    idem 
tendit  cum  eo,  quod  in  prima  ratione  dicebatur  de 
divisione  magnitudinis  in  duo  media;  qiiia  in  ulra- 
que  raiione  videtur  accidere,  quod  mobile  non  possit 
adjungere  nsque  ad    terminuin    quemdam    propter 
divisionom  magniludinis    in  infinitum,    quocumque 
modo    dividatur,  scilicet  vel    in    dtio    media,    sicut 
prima    raiio    proccdebat.    vel  secundum    excessum 
velocioris  ad  larditis,  sicut  procedii  secunda    raiio. 
Sed  in  bac  secunda  ratione  apponiiur,  qiiod  velocis- 
sinujm  non   potest  atlingere  ad  lardius  dum  perse- 
quiiur  ipsum:  quod  dicttim  esl  cum  quadam    «  tra- 
«  goedia,  »    ides;  cum  quadam    magnificaiione  ver- 
borum  ad  admiraiionem   movendam,  sed  non  facit 
aliquid    ad    virtutem    rationis.    Unde    patet    quod 
necesse  esi  esse  eamdem  solutionem  bujus  secundae 
raiionis  et  primae.  Sicut    enim    in    prima    ratione 
falsum  concltidebatur,  quod  scilicet  mobile  ntinquam 
perveniret  ad  lerminum  magnitudinis  propter  infi- 
nilam  magniiudinis  divisionem;  iia  falsum  est  quod 
vult  secunda  raiio  concludere,  quod    tardius    prae- 
cedens,    nunqiiam    vincaiur    a    velociori    sequenie: 
quod  nibil  esl  aliud,  quam  niobile   non    pervenire 
ad  aliqiiem  terminum.  Verum  esi  cnim  quod  quamdiu 
praecedii  tardius,  non  conjimgiiur  sibi  velocius.  Sed 
lamcn  qtiandoque    conjungilur  sibi,  si    hoc    detur. 
quod  mobile  possit  pertransire  finitam  magnitudi- 
nem  in   lempore  finito.  Pertransibit    enim  velocius 
persequens  tolam  illam  magnitudinem,  qua  praece- 
debal  ipsum  tardius  fugiens,  ei  adliuc  majorem  in 
minori  tempore  quam  tarditis    m.oveatur  ulira    per 
aliquam  dcterminaiam  quaniitalem;   et  iia  non  so- 
lum  aitinget  ipsum,  sed  etiam    ulira  transibit.  Hae 
igitur  sunt  duae  rntionis  Zenonis  sic  sohitae. 
Tertiam    rationem    ponit  ibi    «  teriia    aulem  » 


Ei  dioit  quod  tertia  ratio  Zcnonis  eral  illa  quam 
supra  posuil,  aniequam  incipciei  raliones  enume- 
rare;  scilicet  quod  sagitia  quando  fcriur,  quiescil; 
et  sictit  supra  dictum  cst,  boc  accidere  videtur  oi 
eo  qtiod  ipse  supponit,  quod  tempus  componaiur 
ex  ipsis  nunc:  nisi  enim  hoc  concedatur,  non  po- 
test  syllogizare  ad  propositum. 

Ouaria  u  ralionoin  ponil  ibi    «  quarta  aulem  > 

Circa  quam  tria  facit.  Primo  ponii  raiionem; 
sectindo  solutionem,  ibi,  «  Est  auiem  decepiio:  » 
lerlio  manifestat  ipsam  rationem  Zenonis,  per  exem- 
pla,  ibi,  «  Ui  sint  stanies  aequales  maguiiudines.  » 
Dicit  ergo  primo,  quod  quarta  ratio  Zenoiiis  proce- 
debal  ex  aliquibus,  quae  moventur  in  aliqiio  sta- 
dio:  ila  quod  sint  duae  magniiudines  ae(|uales  quae 
movenlur  «  juxla  aeqtialia,  »  idesl  per  aliquod  spa- 
lium  stadii  acquale  uirique  in  quaniiiale:  et  sil  isle 
motus  a  ex  contrarielate  »  idest  ila  quod  una 
magnitudinum  aequalium  moveatur  per  illud  spa- 
lium  stadii  versus  unam  parteai,  et  alia  versus  aliam 
partem:  iia  tamen  qtiod  una  magniludiuem  mobi- 
lium  incipiat  moveri  a  fine  stadii  ei  aequalis:  alia 
vero  incipial  moveri  a  medietate  sladii,  sive  spatii 
in  stadio  dalo,  et  utnimque  moveaiur  aeque  velo- 
citer.  Hac  positione  facla,  opinabatur  Zeno  quod 
accideret,  quod  lempus  dimidium  essel  aequaledu- 
plo:  qtiod  cum  sit  impossibile,  volebat  ex  hoc  ul- 
terius  inferre,  quod  impossibile  est  aliquid  moveri. 

Secundo  ibi   «  est  autem  » 

Ponit  solutionem:  ei  dicit  qiiod  Zeno  in  hoc 
decipiebatur,  quod  accipiebat  ex  una  parie  mobile 
moveri  jiixla  magnitudinem  molam:  eicx  alia  parie 
accipi<;bat  quod  movereiur  juxia  magnitudinom  quie- 
scentcm,  aequalem  niagniiudini  moiae.  Ei,  quia  sup- 
ponitur  aequalis  velociias  mobilium,  volebat  qtiod 
secundum  aequale  tempiis,  esset  aequalitas  aequa 
velocium  circa  aequales  magniludines,  quarum  una 
moveiur,  et  alia  quiescii.  Quod  paiet  esse  falsum; 
quia,  cum  aliquid  moveiur  juxia  magiiitudinem 
quioscentem,  non  esi  ibi  nisi  unus  molus:  sed 
quando  aliquid  movelur  jixla  magniiudiiiem  motam, 
sunt  ibi  duo  motus:  et  si  sint  in  eamdem  pariem, 
addetur  de  tempore:  si  auiem  sinl  in  oppositas 
partes,  diminuelur  de  tempore  secundum  quanlila- 
tem  allerius  moius.  Quia,  si  magnitudo  juxia  quam 
aliquod  mobile  moveiur,  in  eamdem  parlem  mo- 
veatur  aequali  velociiate,  vcl  etiam  majori,  nunquam 
mobile  polerit  eam  pertransire.  Si  vero  miiiori  ve- 
locitate  magnittido  movealur,  pertransibii  eam  quan- 
doque,  sed  in  majori  tempore  qiiam  si  quic^sceret. 
E  conlrario  antem  esi,  si  magnitudo  moveatur  in 
opposilum  mobilis:  quia  quantum  magnitudo  vclo- 
cius  movetur,  i-anio  moi)ile  in  minori  tomporo  eam 
pertransii:  quia  uterque  moius  comparatur  ad  hoc, 
quod  invicem  se  porlranseanl. 

Tertio  ibi    «  ut  sint  > 

Manifestat  quod  dixerat  in  terminis.  Ponalur 
enim  quod  sint  qiialtior  magniludines  aequales  sibi 
invicem,  in  quarum  qualibet  ponaiur  a,  et  sinl  istae 
hiagnitudines  siantes,  idost  non  molae:  ut  si  iniel- 
ligatur  quod  sil  aliqiiod  spaiium  quatuor  cubiioruin 
in  qiioriim  quolibet  describatur  a.  El  sini  aliae 
qtiaiuor  magnitudines  aeiiuales  sibi  invicem,  iii 
quarum  quali!)ei  describatur  b;  ut  puia,  si  intelli- 
gamiis  quod  sit  unum  mobile  quatuor  ctibitorum. 
Incipiani  autem  bae  magniiudines  moveri  a  medio 
spatii.  Sint  eliam  qiialiior  magnitudines  aliae  ae- 
quales  numero    ei    magnitudine  et    velocitale  ipsis 


LiBER  VI. 


/iil 


D,  et  scribalur  in  isiis  c,  el  incipianl  movcri  ab 
uliinio  spalii,  scilicet  a  primo  a.  Ilac  ergo  suppo- 
sitione  liicta,  coniingcl  quod  primum  b,  per  suum 
luotum  perveniei  iid  hoc  quod  sil  simul  cunj  ulli- 
nio  a;  ei  ileruni  primuu)  c,  per  suum  niolum  per- 
veniet  ut  sil  cum  primo  a  opposiio  iiltimo:  el  si- 
aiul  etian)  eum  hoc  erit  cun»  uliimo  d,  quasi  iran- 
siens  «  secus  invicem  motorum,  »  idest  juxia  oninia 
B,  quae  invicem  ei  oonira  moventur.  Cum  autem 
hoc  factum  fuerit,  consiat  quod  isliid  primum  c 
transivit  omnia  a,  sed  ipsum  b  non  iransivit  nisi 
media.  Cum  ergo  b  et  c  sint  aequalis  velocilali!;, 
et  aeque  velox  uiinorem  magnitudinem  in  miuori 
lemporc  transeat;  sequitur  quod  lempus,  in  quo  b 
pervenit  ad  uhimum  c,  sii  dimidium  temporis  in 
quo  c  perveiiit  ad  primum  a  opposilum:  in  aequali 
enim  t(;uipore,  utrumque,  scilicet  b  et  c,  est  juxia 
unumquodque,  idesi  in  aeqiiali  tempore  c  et  b  per- 
transeunt  quodcumqiie  a.  Hoc  igitur  supposito,  quod 
tempus  in  quo  b  pervenit  ad  ultimum  a,  sit  dimi- 
dium  temporis  in  quo  c  pervenit  ad  primum  a, 
oppositum,  ulterius  considerandum  est  quomodo 
Zeiio  volebat  concludere,  qiiod  hoc  dimidium  tem- 
poris  sii  aequale  illi  diiplo.  Ex  quo  enim  poiiitur 
tempus  molus  ipsius  c  dupbim  teuiporis  motus  i- 
psius  b,  ponalur  quod  in  prima  medieiate  tempo- 
ris  B  quiescebat,  et  c  movebatur:  ei  sic  c  in  illa 
medieiate  lemporis  pervenit  usque  ad  medietatein 
spalii  ubi  est  b,  et  lunc  b  incipiat  moveri  ad  iinam 
pariem,  et  c  ad  aliam.  Quando  auiem  b  pervenit  ad 
ultimum  .\,  oporiei  quod  pertransierit  omnia  c;  quia 
siunil  priuium  b  el  primum  c  sunl  in  ccntrariis 
ullimis,  scilicet  unum  in  primo  a,  ei  aliud  iu  ul- 
limo.  Kl  sicut  ip<e  dicebat,  c  in  aequali  tempore  fil 
juxta  unumquodque  b,  in  quanio  lempoie  periran- 
sit  unumquodque  ipsorum  a.  Et  hoc  ideo,  quia 
ambo,  scilicei  b  et  c,  in  aequali  tempore  pertran- 
seiint  unum  a.  Et  sic  videiur  (juod,  si  b  in  aequali 
tempore  periransii,  in  quanto  pertransit  ipsum  c: 
quod  c  in  aequali  lempore  periransii  ipsum  b  et 
ipsum  a:  ergo  tempiis  in  quo  c  pertransii  omnia 
n,  esi  aequale  tempori  in  quo  pertransivii  omnia 
a.  Tempus  autem  in  quo  c  pertransii  omniaB,est 
aequale  lempori  in  quo  c  vel  b  periransit  medie- 
laten)  ipsorum  a  (  iit  diclum  est  ).  Probalum  esl 
autem  quod  tempus  in  quo  ipsum  b  pertransil 
medietatem  ipsorum  a,  est  dimidium  lemporis  in 
quo  c  perirausit  omnia  a;  ergo  seqiitur  quod  di- 
niidium  sit  aequale  dtiplo,  quod  est  impossibile. 
Ilaec  igitur  est  ratio  Zenonis.  Sed  incidit  in  falsi- 
taiem  praedietam:  quia  scilicet  accipii  quod  c  in 
eodem  tempore  periranseat  b  conira-iiiOtum,  et  a 
quiescens,  qiiod  est  falsiim  (  ut  siipra  dictum  est  ). 

Oeinde  ciim  dicit    «  at  vero  » 

1'onii  rationem,  qua  Zeno  excludebat  miitatio- 
nem  quae  esi  inler  coniradictoria.  Dicebat  enim 
sic.  Omne  quod  mutatur,  dum  mntatur,  in  neuirum 
terminorum  est:  qiiia  dum  est  in  lermino  a  qtio, 
nondtim  muiatur;  diim  aiiiem  esi  in  icrmino  ad 
quem,  jam  mutatiim  esi.  Si  ergo  aliquid  muietur 
de  uno  conlradictorio  in  aliud,  sicut  de  non  albo 
in  album.  sequiiur  quod  dum  muialur,  neque  sii 
album,  neque  non  albiim.  Quod  esi  i::tpossibiIe. 
Licct  auiem  hoc  inconveniens  sequatur  alitpiibus, 
(]ui  ponunl  impariibile  movcri;  lamen  iiobis,  qtii 
ponimtis  qiiod  oiune  quod  moveiiir  est  pariibile, 
nullum  accidit  impossibile.  Non  enim  oporiei,  si 
non  est  lolum  in  altero  exiremorum,  quod  propter 
5.  Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


hoc  non  possit  dici  aiil  album  aut  non  album. 
Coniingit  enim  quod  una  pars  ejus  sit  alba,  et  alia 
non  alba.  >'on  autcm  dicitur  alitiiiid  album  vel  non 
album  ex  eo  qiiod  tolum  sit  hujusmodi,  sed  (]tiia 
plures  et  princiiialiorcs  parKss  suni  lales,  quae  ma- 
gis  proprie  sunt  natae  lales  esse:  quia  non  idem 
est  non  esse  in  hoc,  el  non  esse  totum  in  lioc, 
scilicet  in  albo  vel  non  albo.  Et  quod  dictum  esl 
de  albo  vcl  non  albo  inielligendum  est  de  esse  vel 
non  esse  simpliciter:  et  in  omnibus  quae  oppo- 
nuntur  secundtim  coniradictioncm,  sicui  calidum 
et  non  calidum,  et  hujtjsmodi.  Sempcr  enim  opor- 
lebii  quod  sit  in  aliero  conira  oppositoruu)  illud 
quod  muialiir:  quia  denomiuabiiur  ab  eo  qtiod  prin- 
cipalius  inest:  sed  non  sequilur  quod  sen  per  sil 
loium  iii  neutro  extrcmoruui,  ui  Zeno  putabai. 
Sciendun)  est  autem,  quod  haec  rcsponsio  snfiicit 
ad  repellcndum  ralionem  Zenonis:  quod  hic  priu- 
cipaliicr  iniendilur.  Quomodo  auiem  circa  hoc  se 
habeai  veriias  in  oclavo  plenius  osiendelur.  >'on 
euiiii  in  quolibet  verum  esi,  quod  pars  anie  parteu) 
alltTctur  vel  gcneretur:  sed  aliquando  totuu)  simul, 
ui  supra  dicium  esi;  et  tunc  non  habei  locuni  haec 
responsio,  sed  illa  quae  poniiur  in  octavo. 
Oeinde  cum  dicit  «  iicrum  auie;ii  » 
Solvit  rationcm  Zenonis,  qnae  destruebai  uiolum 
sphaericuni.  Dicebai  enim  quod  non  est  possibile 
aliquid  circulariler  vel  sphaerice  moveri,  vel  (|uo- 
cunique  alio  modo,  ita  quod  aliqua  moveaniur  in 
seipsis,  idest  non  progrediendo  a  loco  in  quo  sunl, 
sed  in  ipsomel  loco.  El  hoc  probabat  tali  raiione. 
Omne  illud  qiiod  per  aliquod  tempus  secunduu) 
toium  et  paries  est  in  uno  et  eodeiu  loco,  quiescii: 
sed  omuia  hujusiuodi  suni  in  eodem  loco  ei  ipsa 
et  partes  eoruiii  setundtim  alitpiod  tempus,  eiiam 
dum  pontimur  nioveri:  ergo  sequitur  quod  siimil 
moveantur  el  quiescani:  quod  cst  impossibile.  Huic 
auiem  ralioni  obviat  Philosophus  diqiliciier.  Primo 
quantum  ad  hoc  quod  dixerat,  paries  sphaerae 
motae  esse  in  eodem  loco  per  aliquod  lempus:  con- 
ira  qiiod  Arisloieles  dicit  quod  paries  sphaerae  mo- 
tae  in  nullo  tempore  sunt  in  eodein  loco.  Zenoeniu» 
accipiebat  locum  totius:  et  verum  esi,  quod  dum 
sphaera  nioveiur,  nulla  pars  exit  exira  locum  totius 
sphaerae.  Sed  Aristoteles  loquitur  de  proprio  loco 
pariis,  secundiim  quod  pars  potesl  habere  locum. 
Dicium  esi  enim  in  quirito,  quod  partes  coniinui 
sunt  in  loco  in  [)olentia.  IManifestum  est  autem  in 
motu  sphaerico,  quod  pars  mutai  proprinm  lociui), 
sed  non  locum  lotius,  qtiia  iibi  fuit  una  pars,  suc- 
cedit  alia  pars.  Secundo  obviai  ad  praedieiam  Ze- 
nonis  raiionem  quinium  ad  hoc  quod  dixil,  qiiod 
foiiim  manet  in  eodem  loco  per  tempus.  Conira 
qiiod  Arisioieles  dicit  qiod  eiiam  totiim  semper 
mutatur  in  alium  locom:  quod  sic  paiet.  Ad  hoc 
enim  quod  sini  diio  loca  diversa,  non  oportet  quod 
unus  illorum  locorum  sit  totaliter  evtra  alium:  sed 
quaiulotpie  quidem  secundiis  locus  esl  partim  con- 
juucttis  primo  loco,  et  parfim  ab  eo  divisus,  ut 
potest  in  his  considerari  quae  movenlur  moiu  re- 
cto.  ^i  eni'ii  aliqtiod  cubitale  cor|)ns  moveatiir  de 
A  B  loco  in  B  c  locnm;  quorum  iiieique  locus  si* 
cubiialis:  dum  movetur  ab  uno  loco  in  alium.  o- 
portet  qiiod  pariim  deserat  unum,  et  subintrel  alium: 
sictit  si  deserai  de  loco  a  b  quanium  cst  ad,  sub- 
inirabit  in  locum  b  c,  qiianlum  esl  b  e- Manifeslun» 
est  ergo,  qtiod  locus  d  e  est  alius  a  loco  a  b;  noii 
lamen  loialilcr  ab  eo  sejunctus,  sed  pailim.  Si  au- 

oG 


m 


PIIYSICOUUM 


lom  dnreiur  (luoil  ilh»  pars  mobili^  quac  subinlrat 
socuikIuiii  locum,  rcj^n-dcroiur  iu  |)aricu»  loci  quain 
inobilc  ilcscril,  cssciii  cluo  loca:  cl  lamcn  in  iiullo 
abinviccui  scparaia;  scd  soluiii  diircrrcril  secuuduiii 
ralioncm,  sccunduin  tiuod  principiuin  loci  in  di- 
vcrsis  sijiiiis  acoiporctur:  ubi  scilicci  csl  j)rincipiuin 
mobilis,  idcsl  aliipiod  signuui  (juod  in  inobili  acci- 
pilur  ui  prii)ci[>iuii):  cl  sic  crunt  duo  loca  sccun- 
duin  raiioncm,  scd  unus  locus  sccunduin  subjcclum. 
Li  sic  iniclligcndiim  csl  ijuod  bic  dicit,  (|uod  non 
e>l  eadcm  circulalio  sccunduni  ipiod    accipilur    in- 


cipiens  ab  a,  el  ui  inciplens  a  b,  el  ut  incipicnsa 
c,  vel  a  (]uocumquc  alio  signo.  FSisi  foric  dicaiur 
cadcin  circulalio  subjcclo,  sicut  musiius  bou.o,  ct 
bomo:  quia  unum  accidit  alicri.  Undc  inanifcsiunj 
est,  quod  scmpcr  de  uno  circulari  ioco  moveiur 
in  allcrum,  ei  non  (piicscit,  ui.  Zcno  probarc  niic- 
balur.  Et  codcm  modo  sc  babct  ct  in  spbaera,  et 
in  onniibus  aliis,  quae  iiifra  locum  proprium  mo- 
ventur:  sicut  rola,  el  columna,  vel  quicquid  aliud 
bujusmodi. 


L  E  C  T  I  0     XII. 


Impartihile  qnQqtio  modo  moveri  non  posse,   tripliciter  ratione  o%tenditur. 


ANTIQUA. 

Oslensis  aiiteni  his,  dicimus  qiiod  itnpartibile  non  conlin- 
gil  nioveri,  nisi  secuniJum  aceidens,  ut  corpore  inoto,  aut 
inagiiilutiine,  in  (jua  est:  sicut,  si  id  tjuod  in  navi  est,  nio- 
veatur  navis  motii:  aiit  pais,  totins  inolu.  Iniparlibile  atitpm 
dico  id,  quod  est  spcundiim  quantilatem  ii»divisil»ile.  Etenitn 
partium  motus  alii  sunt  et  sccundum  qnod  partinm,  et  se- 
eundum  quod  tolius  motum:  videbit  autem  in  spiiaera  aliquis 
maxime  diireicnliain.  Noii  eiiiin  erit  veiocitas  eorun»  quae 
juxta  ccntrum  sunt,  et  quae  extra,  et  quae  lolius,  sicut  non 
uno  existente  niotii.  Sicit  iijitur  dicebam,  sic  qiiidem  con- 
tingit  moveri  impartibile,  sicul  in  navi  sedens  navi  euntc; 
|ier  se  aulein   nou  contingit. 

Muletur  enim  ex  a  b.  in  b  c,  sive  ex  magiiitndine  iii 
niagiiitudiiiem,  sive  cx  specie  in  speciem,  sive  secuinluni 
conlrailiclionem:  tenipus  autem  sit,  in  qiio  primo  nmiatur  u: 
ergo  necesse  est  ut  in  tempore  iii  quo  nmlalur  aul  in  a  a 
csse,  aul  in  b  c,  aut  aliquid  quidcin  liujus  in  boc,  uliud  veio 
in  altero:  omne  enim  qnod  mutatur  sic  se  habuit:  in  utroque 
igitur  non  crit  aliquid  ipsins:  partiblle  enim  utique  esset. 
At  vero  neque  in  b  c;  mutatum  enim  eiit:  conccssum  est 
autcin  niuluri.  iieliiiquilur  igilur  ipsuin  iii  a  b  esse,  eo  qno 
inulalur  tempo;  e:  quiescet  ergo.  In  eoJeni  eiiiiii  esse  per 
tempus  quoddiim,  quiescere  est.  Quare  non  contingit  impar- 
libile  movcri,  neqiie  omnino  miituri.  Soiiim  enim  sic  esset 
ipsius  motus,  si  tempus  esset  ex  ipsis  niinc.  Semper  eniin 
in  ipso  iiunc  motum  esscl,  et  mnlatum:  quare  nioveri  qiiidein 
iiequuquam  est,  nuitutn  auicin  esse  semper.  Huc  auleni  quod 
impossibile  sit  osteiisum  esl:  Hcqiie  enim  ex  ipsis  nunc  tem- 
pus,  neque  linea  ex  ipsis  punctis,  neque  motns  ex  momentis 
est.  iNihil  eiiim  aliud  lacit  hoc  dicens,  quain  motum  ex  in- 
divisibilibus;  sicut  si  lempus  ex  ipsis  nunc,  aut  magnitudi- 
nein  ex  puuclis. 

Amplins  aiitem  ex  his  manifesttini  est.  qnod  neque  pnn- 
clum,  neque  aliud  indivisibile  ullum  contingil  nioveri.  Omnc 
enim  quod  moveliir,  impossibile  est  prius  per  inajus  tnovcri 
seipso,  quam  aut  per  aequale,  aul  per  niinus.  Si  igilur  boc; 
manifestum  est,  quii  et  puuctum  per  minus  aut  aequale 
movebitur  primum.  Qunnia'ii  anlem  indivisibile  est,  iitipos- 
sibile  est  minus  inoveri  prius:  per  aequale  ergo  sibiipsi: 
quare  eril  linea  ex  punctis:  seinper  enim  per  aequalein  mo- 
tum  omnem  lineam  punctum  niensurabit.  Si  autein  hoc  ini- 
possibile  est,  et  moveri  indivisibile  impossibile  est. 

Amplius  atitem,  si  otime  in  tempore  movctur,  et  in  ipso  autem 
nunc  nihil:  omne  autem  tempus  divisibile:  erit  utique  aliqnod 
tempus  minus  quolibet  eorum  quae  moventur,  in  quo  moveliir 
per  tantum  quanlum  ipsuni  motum  est.  Hoc  igitur  erit  tempus  iii 
quo  movetur,  proptcr  id  quod  movetur  omne  in  tempore;  tem- 
pus  autem  omne,  divisibiie  esse  oslcnsum  esl  prius,  Si  igitur 
punctum  movetnr,  erit  aliqnod  temptis  minus,  in  quo  ipsum 
motum  est.  Sed  impossibile  est:  in  ininori  enim  necesse  mi- 
iius  nioveri:  quarc  eiit  divisibile  id  quod   indivisibile    est  ia 


RECE.VS. 

His  demonstratis,  dicimus,  id  qnod  partibus  vacat,  non 
posse  moveri,  nisi  ex  accidenti:  veluti  inoto  corpore,  vel 
niagnitudine,  in  quo  ine.sl:  qucmadmodum  si  id  quod  est  in 
naviuio.  movealur  navigii  latione,  aiit  purs  moveatur  totius 
motii.  Partibus  aulem  vacare  dico,  quod  est  secnndum  qu:in  • 
titatem  individiium.  Etenim  partium  motus  diversi  sunt  se- 
cundum  ipsas  partes,  et  sccundum  totius  motionem.  Quod 
discrimen  eliain  in  globo  muxiine  videre  aliquis  potest:  quia 
nou  eadem  celeritas  eril  partium  quae  sunl  ad  centrum,  et 
externarum,  et  totius  globi.  tamquam  non  unus  sil  motus. 
Quemadmodnm  igitnr  diximns,  ita  potest  moveri  ex  partibus 
quod  partibns  vacat,  ut  is  qui  in  navigio  sedel,  navigio  cur- 
rcnte  movetur;  per  se  autem  moveri  non  potest. 

Mtitetur  enim  ex  a  6  in  b  g,  sive  ex  magnitudine  in  m  ignitu- 
dinem,  sive  ex  forma  in  foraiam,  sive  secundum  contradiclio- 
nem.  Sit  autem  tcmpns,  in  quo  primo  mutaUir,  ubi  d.  Ergo 
necesse  est,  quo  tenipore  illud  mulatur,  aut  esse  in  a  6, 
aut  in  b  y,  aut  partem  ejus  in  hoc,  parlein  iii  alte/o:  quic- 
quid  eniin  mutatur,  ita  se  habebat.  li)  utroque  igiliir  noii 
erit  aliqnid  ipsius:  qnia  partibus  constaiet.  Sed  nec  erit  iii 
h  g:  quia  miitatum  erit:  supponitur  aiitcm  innlari.  Relinqni- 
lur  ergo,  ul  id  sit  in  a  6,  quo  lciiipoie  mutalur.  Quiescet 
igitur.  i\am  in  codein  esse  per  aliquod  tempus,  qtiiescere 
erat. 

Quocirca  quod  caret  partibn?,  non  potest  moveri,  nec 
omnino  mutari.  IJno  eiiim  modo  «ic  esse  polest  ejus  niotio, 
si  tenipus  constet  ex  momenlis:  semper  enim  iii  momenlo 
res  mula  fuerit  et  mutata:  adeo  ut  nuiiqnam  movealur,  sed 
sempi'r  mota  sit.  Hoc  autein  esse  impossibilp,  probutum  antea 
fuit:  quia  nec  tempus  ex  momentis  constat,  nec  linea  ex 
pnnctis,  nec  molus  ex  lerminis  qui  vocantur  ranewafa.  Nihil 
enim  aliud  facit  qui  hoc  dicit,  quam  motum  conslare  ex  lis 
quae  partibus  careiit:  pcriuile  ac  si  tempus  constitueret  ex 
inomenlis.  aut  magnitudinem  ex  punctis. 

Praeterea  cx  his  qnoque  persjiicuum  est,  nec  piinctnin 
nec  ullum  aliud  individuuni  posse  moveri.  Quicquid  enini 
movetur,  non  potest  pnus  Iraiisire  majus  se  ipso,  quatn 
Iraiiseal  vel  aequale  vel  minus.  Quod  si  csl,  apparet  etiain 
pnnctum  primo  Iransilurum  aul  miiius  aut  aequale.  Quia 
vero  est  individuum,  non  potesl  prius  transire  minus:  traii- 
sibit  igitur  lineam  sibi  aequalem.  Quapropter  linea  conslabit 
ex  punctis:  quia  punclum  semper  aequalem  sibi  transeundo 
melielur  totain  lineam.  Quod  si  esl  impossibile,  etiani  nio- 
veri  quod  est  individuum,  est  impossibile. 

Praeterea,  si  omnis  res  iii  tempore  movelnr,  in  momento 
atitem  nihil  movetur,  omne  vero  tempus  est  dividuum:  ntique 
erit  cuique  mobili  aliquod  tempus  eo  miiius,  in  quo  inovetur 
per  spalium  sibi  aequale.  Hoc  eniin  erit  teinpus  in  quo  movetur: 
proplcrea  quod  omnis  res  in  leoipoie  movelur;  oiiinu  auteiu 
tempiis  essc  ilividiium  antea  probatum  fuit.  Si  igitur  pun- 
ctum  movetur,  crit  aliquod  tempus  minus  eo  tempore  quo 
ipsum  pnnctum  niovebalur.  Atqiii  hoc  est  impossibile.  Naiii 
in  miiiori  teniijoie  necesse  est  pcr    aiiiius    si>aliiiin    inoveri. 


LIDER  VF. 


U5 


minns,  sicut  cl  fempiis  in  tempiis.  Solummodo  enim  movehi- 
tur  mip.irtibiie  et  iiiiJivisihile,  si  erit  in  ip&o  nuiic  possibile 
nioveri  uloino.  KjiisJeiii  eiiini  rulionis  est  iii  ipso  iiuiic  nioveri, 
el  iijiiiviiltium  aliquod  nioveri. 


Quapropter  quoil  infliviJuum  esl,  (lividuum  erit  in  miiiDS, 
queniadmodum  et  teinpus  in  lempus.  Uno  enini  modo  fieri 
polest  ut  iiioveatur  quod  puilibus  caiet  et  esl  indivuluum, 
si  moveri  possit  in  mon>ento  individuo:  quippe  ejiisdem 
rationis  est,  in  momento  moveri,  et  aliquod  individuum  moveri. 


Posiquani  Philosoplius  solvit   rationes    Zenonis 
improbantis  motuin,  hic    inlendii    ostendere    quod 
impariibile  non  moveiiir:  per  quod  (lesiriiitur  opinio 
Oemocriii,  ponerttis  atomos  per  se  mobilcs.  F^t  circa 
boc  duo  facii.  Primo  proponit  intentioneii);  seciindo 
probai  propositum,  ibi,    «  Mutetur  enim  ex  a  n  et 
«  in  B  c.  D    Dicit  ergo  primo,  qiiod  supposilis  his 
quae  snpra  ostensa  sunt,  dicendiim  est,    qtiod  iin- 
partibile  non  potest  moveri,  nisi  forte  per  accidens: 
sicut  puncium  moveiur  in  toto    corpore,    vel  qua- 
cuinqne  alia  magniludine  in  qua  est  punctum,  sci- 
licet  linea  vel  superficie.  Moveri  autem  ad   motum 
alterius  contingit  dupliciler.  Uno  modo,  quando  id 
quod  movetur  al  motum    alterius  non    est    aliqua 
pars  ejus:  siciit  illud    qiiod  est    in  navi,     movetur 
ad  motiim  navis,  el  albedo  eiiam  movctiir  ad  mo- 
lum  corporis,  cum  non   sit  pars    ejus.  Alio    modo 
sieui  pars  movetiir  ad  molum  totius.    Ei,  quia  im- 
pariibile  dicitiir  multipliciter,  sicut  et    partibile;  o- 
stendit  quomodo  accipiat  hic    impariibile:  el    dicit, 
qiiod  imparlibile  hic  dicitiir  illiid  quod  est   indivi- 
sibile  secundiim  qiiantitatem.  Dicitur    enim  et  ali- 
qiiid  impartibile  seciindum  speciem,    siciit  si  dica- 
nuis  ignem  impariibilem,  aut  aerem:  quia  non  po- 
tcst  resolvi  in  pliira  corpora  specie  diversa.  Sed  tale 
impartibile  nihil    prohibet    moveri.    Intendit    ergo 
excludere  molum  ab  impariibili  secundnm    quanti- 
tatem.  El,  quia  dixerat  quod  piirs  movetur  ad  mo- 
lum  toiitis:  ei  aliqiiis  possel  dicere  quod  pars  nullo 
modo  movetiir;  subjungit,  qnod  suut  aliqui    molus 
pariiiim    inquanium  siint  paries,   qiii  snnt    diversi 
a   u.out  totiiis  inquantiim  est  motus  toiitis.  Ei  hanc 
dilTerentiam  aliquis    maxime  poiest    considerare  in 
moiu  sphaerico:  quia  non  est  eadem  velocilas  par- 
litim    qiiae    moventur   circa    centrurn,  et    partium 
"  quae  surii  exlra,  »  idcst  versus  siiperficiem  exte- 
riorem  sphaerae:  ei  qiiae  esi  eiiam  velocitas  loiiiis: 
ae  si  motus  isie  non  sit    iinius,    sed    diversoriim. 
Manifesium  est  enim  quod  velocius  esl  quod  in  ae- 
qiiali  tempore  pertransit    majorem    magnitiidinem. 
Dum  auiem  sphaera  moveiiir,  manifesium  esi  quod 
majorem  circulum  perlransit  pnrs  exterior  spha«'rae, 
quam  pars  inierior:  iinde  major  esi  velocilas  partis 
exterioris  quant  interioris:  tamen  velociias  toiius  est 
eadem  cum  velocitate  interioris  et  exierioris  partis. 
Isla  aiilem  diversiias  moiiium    inielliiienda  esi    se- 
oundiim  qiiod  pariibiis  continui    convenit    moveri, 
scilicei  in  potentia.  Unde  actu  esl   unus  molus   to- 
tius  et  partium;  sed    poientia  sunt    diversi    motiis 
pariiiim,  et  ad  invicem,  ei  a  motu    totius.    Et  sic, 
eum  dicitiir  pars  moveri  per    accidens  ad    motum 
lotius,  esl  tale  per  accidens,  quod  est  in    poteniia 
per  se:  quod  non  esi  de  moiti  per  accidens,  secun- 
dnm  qiiod   dicunmr  accideniia  vel    formao  per  ac- 
eidens  moveri.  Posiia  igiiur  disiinclione  ejus  qiiod 
movetiir,  exfilicai  suam  inteniionem:  et  dicii,  quod 
id  quod  est  impariibile  seciindiim  qcantitaiem,  po- 
test  movcri  quidem  ad  motum    cor]ioris  per    acci- 
dens,  non   lamqiiani    pars:    qiiia    niiila    magniiudo 
componitur  ex  indivisibilibus,  ul  osiensum  est:  sed 


sicui  movetur  aliquid  ad  motum  alterius,  quod  non 
cst  pars  ejus:  sicut  sedens  in  navi  movelurad  mo- 
tum  navis  sed  per  se  non  contingit  iinpartibile 
nioveri.  Hoc  autem  idem  supra  probavit  non  ex 
principali  inteniione,  sed  incidenter.  Unde  praeler 
raiionem  supra  positam,  hic  magis  cxplicat  verila- 
lem,  et  rationes  addii  elHicaces  ad  propositum  osien- 
dendum. 

Secundo  ibi    «  muletur  enim  » 

Probat  propositum  tribus    ralionibus.    Quarum 
prima  talis  est.  Si  ponatiir  quod  impartibile  move- 
tiir,  moveattir  ex  a  d  in  b  c.  Nec  diirert,  quaniurn 
ad  hanc  ralionem,  uirum  ista  duo,  scilicet  a  b    et 
B  c,  sint  duae  magniiudines,  sive  duo  loca,  ut  in  motu 
locali,  et  augmeiiii  et  decrcmenti:  vel  duae  species, 
idest  duae  qualilates,  sicut  in  motii  alteraiionis;  vel 
siciit  duo  coniradiciorie    opposiia,  iit  in  generaiione 
et  corruptione:  et  sii     lenipus  e  d,   in  qiio    aliquid 
mutaiur  de  uno  termino  in  alierum    primo,    idest 
non  ratione  pariis.    In  hoc    ergo    lempore    necesse 
est  quod  id    quod  mutaiur,  aiit  sit  in  a  d^  scilicet 
in   lerniino  a  quo,  aut  in  b  c,  idest  in   lermino  ad 
qiiem:  aut  aliquid  ejus  esi  in  untf  termino,  alia   vero 
pars  ejus  csi   in  altero:  omne  enim   qi:od  muiaiur, 
oportet    (juod  aliqiio    horum    triiim    modoriim    se 
habeat,  sicut  siipradiclum  est.    Non    autem    potest 
dari  terlium  membrum,  scilicef  quod  sit  in     uiro- 
que  secundiim  diversas  paries  sui:   quia  sic  seque- 
retur    quod  esset  partibile,  et  positum    erat,    quod 
esset  impartibile.  Sed  similiter  non  potest  dari   se- 
cundum  membrum,  scilicet  quod  sit  in   b  c,  idest  in 
termino  ad  quem;  quia  quando  est    in  termino  ad 
qiiem,  lunc  jam  est  miilatum,  ut  ex    superioribus 
paiei.  Ponebatiir  lamen  quod  in   hoc  tempore  mu- 
laretur.  Relinquiiiir  ergo  quod  in  hoc  toto  lempo- 
re,  in  qiio  mutatur    indivisibile,    sit  in  a  b,  ei  in 
termino  a  qiio:  ex  quo  sequitur  quod  quiescai:  nihil 
enim  esi  aliud  quiescere  quam  quod  aliquid  sit  in 
iino  et  eodem  per  lotum  aliquod  lempus.    Cum  e- 
nim  in  quolibet  lemporc  sit  priiis  et    posierius:  si 
tempus  est  divisibile,  quicquid  per  aliquod  lempiis 
est  in  uno  et  eodem,  similiier    se    habet    nunc  et 
priiis,  qiiod  est  quiescere.  Sed  hoc  est  impossibile, 
quod  aliquid  diim  mutatiir,  quiescat:  relinqiiiiiir  erso 
quod  non  coniingit  imf)arlibile  moveri,    neqiie  ali- 
quo  modo  miiiari.  Iloc  eiiim  solo  modo  posset  rno- 
tus  aliquis  esse  rei  indivisibilis,  si   tempus  compo- 
ner'etur  ex  ipsis  nunc,  quia  in    nune    e.>t    semper 
motiim  esse,  vel    mutaiiim.  El,  quia  qiiod    inoliim 
est,  inquantum  hujusmodi,   non   movelur,   sequiiur 
qiiod  in  nunc    nihil  movetiir,  sed  sit    noiuiP.  Sic 
igitiir  posset    poni    indivisibile    moveri   in     aliqno 
tempore,  si  teiiipus  c\  ipsis     niinc    componeretiir; 
quia  posset  dnri,  qiiod  in   quolibet  ipsonim    nunc, 
ex  quibus  coinponitur  leinpus,  e.sset  in   uno:   ei  in 
toio  leinpore,  idesl  in  o-nnibiis  nnnc,  essei  in  multis: 
et    sic  in    loto  lempore  moveretnr,  noii  aniem    in 
aliquo  niinc.    Sed    qiiod  lioc  sit    impossibile,    sei- 
licet  tempiis  componi  ex  ipsis  niini',  osiensiim  est 
prius    Ostensum  est  enim  stipra,  quod  iieque  lem- 


Mi 


PIIYSICORLM 


pus  coniponiiiir  cx  ipsis  nunc,  nc(|uc  linca  ex  ipsis 
punciis,  nc(|uc  nioliis  cocnijonilin"  cx  nionicniis,  ut 
pcr  inoincnium  iniclliu;air.\is  lioc  (]iiod  csi  niutannn 
esse.  Qui  cnini  lioc  dicit,  (juod  inclivisibilc  niovel^ir, 
aut  (^uocl  nioius  coniponaiur  cx  iiKlivisibililxis,  ni- 
hil  alitul  facii  (]uain  (]nod  tcinpus  coinponalin'  cx 
nunc,  aut  inagniiudo  cx  |)unclis,  quod  csl  inipos- 
sibilc;  ergo  ei  iinpossibile  csi  iinparlibilc  niovcri. 
Sccundain  rationcin  ponit  ibi  «  ainplidsautcin  > 
El  dicil,  qiiod  cx  bis  quac  scquuniur,  polcsl 
essc  nianircstuin,  (|uo(l  ncquc  punciuin,  ncquc  aliud 
quodcuinqiie  indivisibile,  potest  njo^cri.  ['It  ista  ratio 
specialis  esi  dc  inotu  locali.  Oinne  eniin  quod  movciur 
secundum  locum,  iiii|)ossibilc  csi  qnod  prius  pcrtran- 
seat  majoreui  magniludinem  ipso  mobili,  quam  acqua- 
lem  vcl  minorcm:  scd  sempcr  niobile  prius  pcrtransii 
inagniludinem  acqiialcm  sibi  aut  minorcm,  quam 
majorcm.  Si  crgo  boc  ita  se  babcl,  manifcslum  est, 
quia  et  punclum  si  movclur,  prius  pcriraiisibit  ali- 
quid  minus  se,  aut  aequale  sibi,  quam  longiiudinem 
niajorem  se.  Scd  iuipossibile  est  quod  pertranseal 
aliquid  minus  se,  quia  est  indivisibile:  relinquiiur 
ergo  qiiod  pcriransibii  acquale  sibi:  et  ila  oporlet 
quod  numeret  omnia  puncta  quae  sunt  in  linca: 
quia  scinpcr  punctum,  cum  movcaiur  motu  acquali 
lineae,  propter  boc  quod  moveiur  pcr  toiain  lineam, 
scquilur  quod  toiam  lincain  mensurct.  Hoc  aulcm 
facit  numcrando  omnia  puncta:  scquiiur  ergo  quod 


linea  sit    ex  punctis.  Si  crgo  boc  est    impossibde, 
ifTipossibile  esi  quod  indivisibilc  moveaiur. 

Tcrtiam  rationcm  ponii  ibi  «  ampliiis  auiem  » 
Quae  talis  est.  Omnc  quod  movetur,  movclur 
in  lemporc,  et  nibil  moveiur  in  ipso  nunc,  ut  su- 
pra  probalum  cst.  Osiensum  est  auiem  supra,  quod 
omnc  tempus  esl  divisibilc:  ergo  in  (luolibct  tcmpo- 
rc,  in  quo  aliquid  movetur,  erit  accipcre  minus 
tempus,  in  quo  niovetin'  aliquod  minus  mobile: 
quia  manifesium  cst  quod  supposita  cadcm  veloci- 
tat(;,  in  minori  tempore  pertranseai  miniis  mobile 
aliquod  signum  dalum,  quam  mobile  majus,  sicut 
in  minori  lemporc  pars  quam  loium,  ut  ex  supe- 
rioribiis  patet.  Si  ergo  punctum  movetur,  crit  acci- 
pere  aliquod  tcmpus  ininus  tempore  in  quo  ipsum 
niovciur.  Sed  boc  est  impossibile,  quia  seqiiereiur 
quod  in  illo  ininori  tcmpore  moverelur  aliquid  mi- 
nus  quam  punctum,  el  sic  indivisibilc  esset  divisi- 
bile  in  aliquod  miniis,  sicut  lcmpus  dividitur  in 
lempus.  Iloc  enim  solo  modo  possct  niovcri  indivi- 
sibile,  si  esset  possibile  aliquid  moveri  in  nunc 
indivisibili:  qiiia  sicul  non  esscl  accipere  aliqiiod 
minus  ipso  nunc  in  quo  moveiur,  iia  non  oporie- 
rel  accipere  aliquod  minus  mobile.  Ei  sic  patet 
quod  Cjusdem  rationis  est  quod  fiat  motus  in  nunc, 
et  quod  indivisibile  aliquod  moveatur:  boc  aiitem 
est  impossibile,  quod  scilicet  in  nunc  fiat  motus: 
ergo  impossibile  esl  quod  indivisibile  movealur. 


L  E  C  T  I  0   XIII. 


NaUain  mutaiionem  inftnitam  esse,  m,ultis  ralionibus  probatur. 


ANTIQUA. 

Miitatio  auteii)  non  cst,  neque  una,  infinita:  omnis  enini 
erat  ex  quodam  iii  quiddjm,  et  quae  esl  in  conlr:idictione, 
el  in  conlrariis.  Quare  earum  quae  snnt  secundum  contra- 
dictioncm,  affirniatio  et  negatio  terminns  est,  ut  generationis 
quidem  esse,  corrnptionis  aulem  non  esse.  Earnm  autem 
quao  sunt  in  conlrarii!>,  conlraria:  haec  euim  ultima  sunt 
niutationis:  quare  el  alleralionis  oinnis:  ex  contrariis  enim 
quibuKdaiii  est  alleratio.  Siniiiiler  auteni  augmenti  el  decre- 
mrnti:  augmenti  quidem  terminus  est,  qui  est  secundum  pro- 
priam  naturam  perfectae  niagnitudiriis;  decremenli,  qui  ab 
iiac  remolio. 

Leci  autem  inutalio,  sic  quidem  non  erit  finita:  non  cnim 
omnis  in  contrariis  est.  Sed  quoniam  inipossibili' esl  decisuni 
esse  sic  ex  eo,  quia  non  cfMitin,L'it  dccidi  (  muliipiiciter  enim 
dicitur  impossibiie  ):  non  contingit  sic  impossibile  decidi,  ne- 
que  emniiio  impossibile  factum  esse  fieri,  neque  niutari  im- 
possibile  contingit  ulique  mulari,  in  quod  impossibiie  e.sl 
niutari.  Si  ergo  qiiod  fertur  mutatur  in  aliquid,  et  possibile 
est  mutari:  quarc  non  erit  infinitus  motus,  neque  ferelur 
infinito;  impossibile  est  enim  transire  ipsum.  Quod  igitur  sic 
non  sit  infinila  mutaliu,  ut   uon  finialur  tcrmiuis,  manifeijtuiu 

C£t. 

Sed  si  sic  contingit,  ut  tempore  sit  infinifus  idem  existens 
etunus,  considerandum  est.  Non  uno  quidem  enim  facto  ni- 
bil  forte  prohibet:  ut  si  post  loci  mutationem  alleratio  sit, 
et  posl  alterationem  augmentum,  et  iterum  geneialio:  sic 
enim  semper  quidem  erit  iu  tempore  motus,  sed  non  unus, 
propt&r  id  quod  non  est  unus  cx  omnibus.  Ut  autem  fiat 
unus  non  coniingit  infinitum  esse  lempore  praeter  unum: 
hic  aulem  est  «ircuiutio. 


RECENS. 

Porro  niilia  mutatio  est  infinita:  quandoquidem  omnis 
est  ex  aiiquo  in  aliquid,  tam  ea  quae  in  contradiclione,  qnam 
ea  quae  in  contrariis  speclatur.  Quare  mutationiim  earnra 
quac  in  contradictione  spectantur,  atlirmatio  et  negatio  est 
terminus:  ut  generationis,  ens:  inleritus  autem,  non-ens. 
Earum  autem  quae  in  contrariis  speclantur,  contraria  sunt 
termiiii.  Haec  enim  sunt  extrema  mutationis.  Quocirca  et 
omnis  variaHonis:  nam  variatio  ex  coiitrariis  quibusdam  est. 
Similiter  etiam  accretionis  et  deminutionis.  Accretionis  enim 
terminus  est  finis  magnitudinis,  quae  est  secundum  propriam 
iiaturam;  deminutionis  vero,  ab  liac  magnitudiiie  recessus. 

Latio  auteni  ita  non  erit  terminala:  non  enim  omnis  in 
contrariis  cernitur.  Sed  quia  quod  non  potest  sectum  esse 
ila,  ut  non  possit  evenire  ut  sectum  sit  (  pluribus  enim 
modis  impossibile  dicitur  ),  quod,  inquam,  ita  est  impossibiltt 
non  potest  secari:  et  omnino  quod  noii  potest  esse  facluirt, 
non  potest  fieri;  nec  quod  noii  potest  esse  niutalum,  poterit 
niutjri  in  «1  qiiod  non  potest  esse  mulatum. 

Ergo  si  id  quod  fertur,  mutetur  in  aliquid,  etinm  poterit 
mutatum  esse.  Qiiapropter  moli*s  non  erit  infinitus,  nec  fe- 
retur  per  spatium  infinitum,  quoiiiam  impossibile  eist  id 
pcrlransire.  Non  esse  igitur  ita  infinitam  rautationem,  ut 
terminis  non  finiatur,  perspicuum  est. 

Sed  considerandum  est,  an  ita  fieri  possit,  iitquum  nna  ct 
eadem  sit,  tempore  sit  infinita.  Nisi  eadem  una  sit,  fortasse  nihil 
prohi^bet:  veluti  si  post  lationem  variatio  fiat,  et  post  variationem 
accrelio,  et  iterum  geiveratio:  sic  enim  peipetuo  quidein 
lemporo  erit  motio,  non  tamen  una,  quia  non  est  una  ex 
omnibus.  Sic  autem  ut  sit  una,  non  potest  esse  lempore 
infinila,  praeter  unam:  haec  autem   est  circuli  conversi». 


LIBER  VI. 


44;) 


Posiquam  Philosophus  oslendil  qiiod  irnpariihi- 
le  non  niovielur,  hic  inlendii  oslendcre,  qiiod  nulia 
niutalio  est  iniinila:  quod  esl  conira  Heraciiluin, 
qui  posiiil  oinnia  nioveri  scinper.  Et  circa  hoc  duo 
facii.  Prinio  ostendil  quod  nulla  inulalio  est  infinita 
secunduin  propriam  specicm;  secundo  ostendii  quu- 
iiiodo  possil  esse  infiniia  leinpore,  ibi,  «  Sed  sic 
«  conlingi!.  »  Circa  prirnuin  duo  facit.  Prinio  osten- 
dit,  quod  niutatio  non  esi  infinita  secunduin  speciem 
in  aliis  nnjialionibus  praeler  inotum  localem;  secun- 
do  osiendil  idem  in  moiu  locali,  ibi,  ■>  Loci  autein 
«  mutatio.  »  Priina  ratio  lalis  est.  Supra  diciuin 
est,  quod  oinnis  mulatio  est  ex  quodam  in  quiddain. 
Ei  in  quibusdam  quidein  mutationibus,  quae  scilicet 
suni  inier  coniradictorie  opposita,  ut  generatio  el 
corruptio,  vel  inler  coniraria  ol  alteratio  ei  au- 
gineniuin  ei  decremenluin,  manifestiim  esl  quod 
hahent  praefixos  leruiinos:  unde  in  his  muialioni- 
bus,  quae  sunt  inter  contradiciorie  opposiia,  lermi- 
nus  est  vel  affirmatio  vel  negatio:  sicut  tenninns 
generationis  esi  esse,  corruptionis  vero  non  esse. 
Siiniliter  illaruin  muiationuni  quae  sunl  inter  con- 
iraria,  ipsa  coutraria  sunt  lermini,  ad  quos,  sicul 
ad  quaedam  ultima,  mutationes  hujusmodi  termi- 
nantur.  Unde  sequiiur,  quod  cum  oiimis  alieratio 
sil  de  contrario  in  conlrarium,  quod  onmis  alieratio 
habeat  ahqueu)  terminum.  I']t  similiier  dicendum 
esi  in  augmenlo  et  decreinenio:  quia  lerminus 
augmenti  est  perfecta  magnitudo:  et  dico  perfe- 
ctam  secundum  condilionem  propriae  naturae;  alia 
enim  perfectio  magnitiidinis  compeiit  homini  et 
equo .  Tenninus  autem  decrementi  esl  id  quod 
conlingii  esse  in  lali  naiura  maxime  reniotum  a 
perfecia  magniiudine.  El  sic  patei  quod  quaelibet 
praedictarum  muiaiionum  habet  aliquid  ultimum, 
in  quod  lerminatur.  Nihii  autem  lale  est  infinitum; 
ergo  nulla  praedictarum  mulationum  polest  esse 
infinita. 

Secundo  ibi   «  loci  autem  » 

Procedil  ad  loci  mulaiionem.  El  primo  osiendit 
quod  non  est  similis  ratio  de  loci  muiaiione,  et 
aliis  muiationibus:  non  enim  polesl  sic  probari  quod 
loci  mutatio  sit  finiia,  siciil  probalum  esl  de  aliis 
mulalionibus,  per  hoc,  quod  determinantur  ad  aiiqua 
contraria,  vel  coniradictorie  opposita:  quia  non 
oinnis  loci  mutatio  est  inter  coniraria  siinpliciler. 
Dicuniur  enlm  contraria  quae  maxime  disiant.  Ma- 
xima  auiem  distantia  simpliciier,  accipilur  quidem 
in  motibus  naturalibus  gravinm  el  leviun).  Locutj 
enim  ianis  a  centro  terrae  habet  maximam  disian- 
tiam  secundum  distantias  deierminatas  lalibus  cor- 
poribus  iu  natura:  unde  tales  mutaiiones  sunt  inler 


contraria  simpliciler.  Unde    de  hujusmodi  mulatio- 
nibus  possel  oslendi  quod  non  suni  infinitae,  sicul 
de  aliis.  Sed  maxima  disianlia  in  moiibus  violcntis, 
aiit  voluniariis,  non  accipilur  sintpliciier  secunduni 
aliquos  terminos  cerios,  sed  secundum  proposilum 
aul  violcniiam  moveniis,  qui  aul  non  vull,  aui  non 
potest  ad  majorem  distanliam  movere:  uiide  esi  ibi 
s(.'cunduin  quid  maxima  distantia,  et  per  consequens 
conirarietas,  non  aulem    simpliciter:    el    ideo    non 
poterat  ostendi  per  lerminos,    quod  nulla    mutalio 
localis  essei  infinila:  unde  convequenier  hoc  osten- 
dil  alia  ratione,  quae  talis  est.   Illud  quod  impossi- 
bile  est  esse    decisum,    non    contingit    decidi.    Et, 
quia  muliipliciier  dicitur  aliquid  impossibile:  ( scilicei 
quod  oumino  non  contingit    esse  et  quod    non  de 
facili  poiest  csse  );  ideo  inierponit  de  quo  impossi- 
bili  hic  inielligai:  iiilelligit   cniin  dc    eo    quod    sic 
est  impossibilc,  qiiod  nullo  modo  conlingit  esse.  Et 
eadem  ratione  id  quod  esi  impossibile  facium  csse,  ini- 
possibile  esi  fieri;  sicut  si  impossibile  est  contradictoria 
esse  simul,  impossibile  esl  hoc  fieri.  Et  pari  ratiorie  il- 
lud  quod  impossibile  est  mutalum  esse  in  aliquid,  im- 
possibile  est  quod  muteiur  in  illud,  quia  nihil  lendit 
ad  impossibile.  Sed  omne  qiiod  mutatur  sccundum  lo- 
cum,  muiatur  in  aliquid:  ergo  impossibile  est    per 
motum  pervenire  in  illud.  Sed  infinitum  non  poiest 
periransiri.  Non  ergo   ferlur    aliquid    localiier    per 
infinitum.  Sic  crgo  nullus  molus  localis  est  infini- 
tus.  Ei  ita  universaliier  patet,  quod  nulla    mutalio 
poiest  esse  sic  infinita,    ui    non    terminelur    certis 
lerminis,  a  quibus  speciem  habet. 

Deinde  cum  dicil  «  sod  si  sic  » 

Ostendit  quomodo  motus  possitesse  infinilus  tem- 
pore:  et  dicil,  quod  considerandum  est  utrum  contin- 
gat  molum  sic  esse  motum  infiniium  tempore,  ut  sem- 
per  maneat  unus  el  idem  numero.  Quod  enim  molus 
durct  per  infinitum  tempus,  non  exisiente  uno  ipso 
molii,  nihil  prohibet:  quod  sub  dubitaiione  dicit 
addens  «  forte,  »  quia  pasierius  de  hoc  inquiret. 
Et  ponit  exemplum:  sicut  si  dicamus,  quod  post 
loci  mulationem  est  alieratio,  et  post  alteraiionem, 
est  augmentum:  et  post  augmentum  iterum  gene- 
raiio,  et  sic  in  infinilum:  sic  enim  semper  posset 
molus  durare  tempore  infinito:  sed  non  essei  unus 
secundum  numerum,  quia  ex  hujBsmodi  motibus 
non  fit  nnum  numero,  ut  in  quinio  ostensum  esi. 
Sed  quod  moius  duret  lempore  infinito,  iia  quod 
semper  unus  maneat  numero,  hoc  non  contingit 
nisi  in  una  specie  nrmlus.  Motus  enim  circularis 
potest  durare  unus  et  continuus  tempore  infinito, 
ul  in  octavo  ostendetur. 


A 


^^ 


m. 


»^j 


vi* 


LIBER    SEPTIHIUS 


SUiniaA  LIBRI.  -  OMNK  MOTIIM  HABERE  MOTORKM,  NEC  rROCESSUM  IN  INFINITUM  ESSE,  SEDOMNIA  AD  PRIMUM  UEDUCI 
OSTE.NDllLll.  MOTUM  ITEM  SIMUL  ESSE  CUM  EO,  QUOD  MOVliT,  LNDUCTIOIsE  PROBATUK:  ET  UTRUM  OMNIS  MOTUS  OMNI 
MOTUI  SIT  COMPARABILIS,  ET  QUOMODO  PERQUlRlTUR. 


L  E  C  T  I  0    I. 


Omne  motum  ab  alio  moveri  proponitur. 


ANTIQUA. 

Omne  autem  quod  movetur,  necesse  est  ab  aliquo  move- 
ri.  Si  igitur  in  seipso  non  habet  priiicipium  motus.  manife- 
stum  est  quod  ab  aitero  movetur:  aiiud  enitn  erit  movens:  si 
autem  in  seipso,  accipiutur  a  b,  qiiod  moveatur  seciiiulum 
se,  et  iion  eo  quod  eorum,  quae  liujus  sunt,  aliquid  movetur. 
Prinmni  igitur  opiiian  a  b  a  seipso  iiioveri  propter  id  quod 
lotum  movetur,  et  a  nullo  exteriorum,  simile  est  sicut  si- 
quis  ipso  D  E  movenle  e  z,  et  ipso  moto,  opinelur  d  e  z  a 
seipso  moveri  proptcr  id  quoii  non  videlur  utruni  ab  utro 
inoveatur:  el  utrum  n  e  ab  e  z,  aut  e  z  a  d  e. 

Amplius  aulem  quod  a  seipso  iiiovclur,  niillo  modo  paii- 
sabit  cum  movctur,  in  staudo  aliquid  allerum,  quod  movelur. 
INcccsse  est  ergo,  si  aliquid  pausat  quod  movetur  in  stamlo 
aliquid  alleruni,  lioc  ab  altero  moveri.  Hoc  aulcm  maiiifesto 
taclo,  neccsse  est  omne  quod  movetur,  moveri  ab  aliquo. 
Quoiiiam  eiiim  accepium  est  a  b  moveri,  divisibile  eril:  omiie 
enim  quod  movetur  divisibiie  est.  Dividaiur  igitur  in  c.  Ne- 
cesse  igilur,  b  c  quieseenlc,  quicscere  et  a  b.  Si  enim  non, 
accipiatur  moveri:  b  c  igitur  quiesceiite,  movebitur  utique 
A  c:  non  ergo  movetur  per  se  a  b,  sed  coucessum  est  per  se- 
ipsum  moveri  primum.  Manifestum  igilur  quod  b  c  quiesceii- 
le,  quiescet  et  a  b;  et  tuiic  pausabil  quod  movetur.  Sed,  si 
aliquid  in  quiescendo  aliud  stal,  ct  pausal  moveri,  hoe  ab 
altero  niovelur.  Maiiifcstum  est  igilur,  quod  omne  quod 
movetur  ab  aliquo  movetur,  el  non  a  se.  Divisibile  enim  est 
omne  quod   niovetur,  et  paite  quiesceate,  quiesuel  totum. 


RECEMS. 

Qiiicquid  movetur,  necesse  cst  ut  ab  aliqiio  moveatar. 
Nam  si  in  se  ipso  non  habet  prinripium  inotus,  ab  alio 
moveri  perspicuum  cst.  Si  vero  in  se  ipso  babct,  sumatur, 
ubi  n  b,  id  quod  movetur,  non  quia  pars  ejiis  aliqua  mo- 
veatur.  Primum  igitur  exislimare  a  ^  a  se  ipso  moveri, 
quia  totum  nioveatur,  et  a  nullo  exteino  inoveatur:  pi  liiiile 
est  ac  si  quis,  quum  to  d  c  moveat  e  z,  el  ipsum  quoque 
moveatuf;,  existimet  d  e  z  a  se  ipso  moveri,  quia  non  per- 
spiciat  utrum  ab  utro  moveatur,  id  est,  utrum  to  d  e  mo- 
veatur  ab  e  z,  an  to  e  z  moxeutur  a  t/  e. 

Practerea  quod  a  se  ipso  movelur,  nuriquam  nioveri 
desinel,  eo  quod  aliud  qiiiddam  moluni  sistalur.  Necesse  cst, 
igitur,  si  quid  moveri  doiuit,  eo  quod  aliud  qiiiddam  sistatur, 
hoc  ab  altero  moviri.  Quod  quum  pers|)icuum  factum  sit, 
necesse  est  quicqiiid  moveinr,  moveri  ab  aliqiio.  Nam  quia 
sumplum  est  to  u  b  moveri,  liividuiim  erit.  Quicquid  eniui 
movelur,  dividuuui  erat.  Dividatur  igitur  ralioiic  ipsius  g: 
ergo  nccesse  est,  qiium  tn  b  g  quiescil,  ctiam  t<>  a  b  quie- 
scere.  Nisi  enim  itu  sit,  sumalur  movcri.  Ergo  6  gr  quiescente, 
movcbitur  to  u  g.  Noii  i;;itur  per  se  movetiir  lu  a  b.  Veruni 
suppunebatur  per  sc  moveri  piiamin:  patet  igitur,  fiiluruiu 
ut  quiesceute  g  b,  quiescat  ctiam  to  b  a,  ac  tum  moveri 
desiiidt.  Alqui  si  qiiid  sislitur  et  moveri  dcsinit  co  quod 
aliuii  quiescit,  hoc  ab  altero  movetur:  perspicuum  igitur  cst, 
quii  quici  movctur,  ab  uliquo  moveri.  Quicquid  eiiim  niovelur 
dividuum  cat,  cl  parte  quiesceule,  totuiii  quiesctJl. 


Poslqiiam  Pliilosopbus  in  praecedentibus  libris 
delerminavii  de  molu  secundum  se,  ei  de  se  con- 
sequeniibus  ad  ipsum,  et  de  parlibus  ejus;  hic 
incipit  delerminare  de  motu  per  coniparaiionem  ad 
moiores  et  mobilia.  Et  dividiiur  in  partes  duas.  In 
prima  oslendii  esse  primum  motun)  ei  priaium 
motorem.  In  secunda  inquirit  qualis  sii  motus  pri- 
mus  et  primus  motor;  ct  hoc  in  octavo  libro,  ibi, 
«  Utrum  auicm  motus  aliquando  eic.  »  Prima  au- 
lem  pars  dividitur  in  paries  duas.  In  prima  parte 
osiendit  esse  priniuin  raotum,  et  primum  motorem. 
Et,  quia  ea  quae  sunt  unius  ordinis  habent  aliquam 
comparationem  adinvicem:  ideo  in  secunda  parte 
determinat  de  comparatione  moluum  adinvicem,  ibi, 
«  Dubitabii  autem  aliquis  elc.  .»  Circa  priiuum  tria 
facit.  Primo  praemiuit  quoddam,  quo  indiget  ad 
proposilum  oslendcndum;  secundo  ostendit  propo- 
situm,  ibi,  a  Quoniaii,-  autem  omne  quod  movelur,  » 


Tertio  manifestat  quoddain   quod  supposucrat,    ibl, 
fc  Primum  auiem  movens  etc.  »  Proponii  ergo  primo, 
quod  necesse  est,  omne  quod    moveiur,  ab    aliquo 
alio  moveri.  Quod  quidem  in  aiiquibus  est  manife- 
stum.  Sunteniinquaedam,  quae  non  habent  inseipsis 
principium  sui  motus,  scd  principium  molus  ipso- 
rum  est  ab  exirinseco,  sicut  in  his  quae    per  vio- 
leniiam    movcniur.    Si    ergo  aliquid  sii,  quod    non 
habeat  in  seipso  principium  sui  moius,  scd  princi- 
pium  sui  motus  esl  ab    extrinseco,  nianifeslum  est 
quod  ab  alio  movetur.  Si  vero  sit  aliquod  tnobile, 
quod  habeat  in  seipso    principium  sui  motus;  circa 
hoc  polest  esse  dubium,  an    ab    alio  movcatiir;    el 
idco  circa  hoc  instai,  ad  ostendendum  quod  ab  alio 
moveiur.  Si  ergo  aliquid  lale  ponatur  non  moveri 
ab  alio,  accipi  stiir  mobile  a  b,  cui  quidem  moveri 
convenial  secundum  se  et  pruno,  non  auiem  ex  eo 
quod  aliqua  pars  ejus  movetur;  sic  enim  non  mo- 


MBER  VII. 


M7 


vcreiur  socundum  se,  sed  secundum  parlem.  Opor- 
lei  auieu),  si  aliquid  niovel  seipsum  non  moiuin 
ab  aliero,  quod  sil  primo  el  per  se  moium:  sicul 
si  aliquid  esi  calidum  non  ab  alio,  oporlet  quod 
sii  primo  et  per  se  caliduin.  lloc  ergo  dalo,  procedil 
ad  proposilum  oslendenduni  dupliciler.  Primo  qui- 
dem  excludendo  illud  unde  m;ixime  videri  possel 
quod  aiicjuid  non  ab  alio  moveaiur;  secundo  direclo 
oslendendo^  qiiod  niliil  polesl  a  seipso  moveri,  ibi, 
«  Amj)lius  auiem  quod  a  seipso  movelur,  eic.  »  Id 
aulem,  ex  quo  niaxime  videlur,  quod  aliquid  non 
aioveatur  ab  alio,  esl,  quia  non  nioveiur  al)  aliquo 
exleriori,  sed  ab  ipso  inieriori  principio.  Dicii  ergo 
primo,  qiiod  opinarl  quod  a  d  moveaiur  a  seipso, 
propier  boc  quod  tolum  moveiur,  et  non  movetur 
ab  aliquo  exieriori,  simile  esl  ac  si  aiiquis  diceret, 
qiiod  mobile,  cujtis  una  pars  moveiur,  et  alia  mo- 
vei,  moveai  seipsum,  propler  boc,  quod  non  discer- 
nilur  quae  pars  sil  movens  el  quaesil  mota:  sicut, 
si  hujusmodi  mobilis,  quoil  est  d  e  z,  pars  quae 
esl  D  E,  moveat  pariem  fiuae  esl  e  z,  ei  non  videatur 
quae  pars  eari)m  sii  movens,  el  quae  sil  moia.  Vult 
aulem  per  primum  mobile  a  b,  quod  lolum  movelur, 
el  a  priiicipio  inleriori  movenle,  intclligi  aliquod 
corj)Us  atiimatuu),  quod  'olum  moveiur  ab  anima. 
Fer  niobile  autem  d  e  z  viill  inlclligi  corpus  ali- 
quod,  quod  non  loiuin  movelur,  sed  una  pars  ejus 
corporalis  est  iijovens,  et  alia  mota:  in  quo  quidem 
mobili  manifestum  est  quod  id  quod  moveiur  ab 
alio  movetiir:  ei  ex  lioc  vull  siuiile  oslendere  de  corpo- 
re  aniinaio,  quod  videtur  movere  seipsum.  floc  enim 
ei  convenii  iuquantun)  una  pars  aliam  niovet,  scilicet 
anima  corpus,  ut  in  octavo  plenius  oslendetur. 

Secundo  ibi    «  an»plius  quod  » 

Osiendii  directe,  quod  ornne  quod  movelur,  ab 
alio  movelur,  tali  raiione.  Omne  quod  movetur  a 
seipso,  non  quiescii  a  suo  molu,  per  quietem  cujus- 
cuinque  alterius  mobilis;  et  boe  accipit  (1)  qiiasi  per 
se  noium.  Ex  boc  aniein  uherius  coneludit,  quod 
si  aliquod  mobile  quiescit  ad  quieiem  alteiius,  quod 
Iioc  nioveiur  ab  altero.  Iloc  autem  supposito,  con- 
cludit  qiiod  necesse  esi,  omne  qnod  oioveiur,  ab 
aliquo  alio  moveri.  Ei  qiiod  lioc  sequiiur  ex  prae- 
iiiissis,  sic  probal.  Illud  mobile,  quod  supposuiinus 
a  seipso  moveri,  scilicel  a  b,  oporiei  divisibile  esse; 
qiiia  omne  quod  niovetnr  est  divisibilc,  ut  supra 
probalum  est.  El,  quia  divisibile  est.  nullum  incon- 
veniens,  seqniisir,  si  dividaiur.  Dividatur  ergo  in 
puncio  c,  iia  quod  una  pars  ejiis  sil  b  c,  et  alia 
A  c.  Si  ergo  b  c  est  pars  ejns  quod  est  a  b,  ne- 
cesse  est  qiiod  quiescenle  b  c  parte,  quiescat  toium 
a  b.  Si  ergo  non  quiescat  totusn  quiescente  parte: 
accipiaiur  qiiod  loium  moveatur,  ei  una  pars  quie- 
scat.  >ed,  qnia  pars  [lonitur  quiesccre,  non  poicrit 
poni  loium  nioveri  nisi  raiione  alterius  partis.  Sic 
ergo  B  c  quiescente,  (piod  est  una  pars,  movetur 
A  c,  quod  esi  alia  pars.  Sed  nullum  totum  cujus  una 
sola  pars  movelur,  movetur  primo  ei  per  se:  non 
ergo  movebiiur  a  b  primo  et  per  se:  quod  erat 
supposiium.  Ergo  oportet  quod  b  c  quiescenie,  quie- 
scal  totum  a  b.  Et  sic  illud  quod  movetiir  pausabit, 
id  est  desinei  moveri  ad  quietem  alteriiis.  Sed 
supra  habiium  esi,  quod,  si  aliquid  quiescit  et  de- 
sinit  moveri  ad  qiiielem  alterius,  boc  ab  altero  mo- 
vetur:  ergo  a  b  ab  aliero  movetur.  Et  eadem  ratio 
est  de  quolibei  alio  mobiii:  quia  omne  quod  movetur 

(I)  .4/.  accidit. 


est  divisibilc:  et  eadem  ratione  oportet  quod  quie- 
scente    parte  quiescat  lotuni.  Manifestum  est   ergo, 
quod  oinne  quod  nioveiur,  ab  aliquo  alio  movetur. 
Conira  isiam  aiiteni  Aristolelis  probationem  mul- 
lipliciter    objicitur.    Objieit    enim    Galenus  conira 
boc  quod  dicit  Aristoleles  quod  si  una  tanium  pars 
ejus    mobilis    moveaiur,  et  reliqua    quiescat,    quod 
toium  non  per  sc  n)ovelur:  dicens  Iioc  esse  falsum: 
quia  ea  quae  movcntur  secundum  partem,  per    se 
nioventur.  Sed  deceptus  est  Galenus  ex  aequivoca- 
tione  ejiis  quod  esl  per  se.  Per  se  enim  quandoque 
sumiiur  seciinduin  quod  opponitur  ei  lanium  quod 
est  per  accidens;  et  sic    quod    movetur    secundum 
partem  movetur  per  se,  ui  Galenus  intellexit.  Quan- 
doque  vero  sumitur  secundum    quod  o[)ponitur  si- 
mnl  ei    qiiod  esi  per  accidens,  et  ei    quod  esi  se- 
cunduni  pariem;  et  hoc  diciiur  non  solum  per  se, 
sed  eiiam  primo.  Et  sic  accipit  Per    se  Aristoteles, 
hic:  quod  palel,  quia  cum  conelusisset  «  non  ergo 
«  moveiur  per  se  a  b,  »  subjungit:    a  Sed  concessum 
«  esl  quod  per  se  ipsum    moveri    primum.  »   Sed 
magis  u,get  objectio  Avicennae,   qui  objicit  conira 
hanc  ralionem,  dicens  eam  procedere    ex    supposi- 
lione  impossibilis,  ex  quo    seqiiitur    iinpossibilc,  et 
non  ex  eo  quod  poniiur    ajiquid  a  seipso    moveri. 
Si  enim  ponamus  aliquod    mobile  a  seipso  moveri 
primo  et  per  se,  naturale  est  ei  quod  moveaiur  et 
secundum  toium  et  secundum  partes.    Si  ergo  po- 
naiur  quod  aliqua  pars  ejus    quiescal,  erii    positio 
iinpossibilis;  et  ex  hac  positione  sequitur  impossibile, 
ad    quod    Aristoleles    inducit,  scilicet    quod    totum 
moveaiur    non    primo    et    per  se,  ut  positum    est. 
Huic  autem  objeclioni  possel  aliquis  obviare, dicendo, 
quod  licet  impoisibile  sil  parlem  quiescere  secundum 
determinatam  naturam,  inquantum  est  corpus  talis 
speciei,    ut  puta  caelum  vel    ignis;  non  csi    tamen 
impossibile,  si  ratio  communis  corporis  consideretur: 
quia    corpus.    inquaniuin    corpus,  non    prohibeiur 
quiescere  vel  moveri.  Sed  banc  responsionem  exclu- 
dit  AvicL-nna,  dupliciter.   Primo    quidem,  quia    pari 
ratione  posset  dici  de  toto  corpore,  quod  non  pro- 
hibelur  quiescere,  ex  hoc   quod    corpus    est,    sicut 
diciiur  de  parte;  el  ita    superfluum    fuit    assumere 
ad    probaiionem    proposili    divisionein    mobilis    el 
qiiieiem    parlis.    Secundo,    quia    aliqua    proposiiio 
simplicitcr  redditur  impossiliilis,  si  praedicaium  re- 
piignet  siibjecto  raiione  dilTerenliae  specifieae,  quam- 
vis  non  repugnet  ei  ratione    g^eneris.  Est  enim  im- 
possibile  quod  hoino  sit   irraiionalis,    qna-mvis  non 
impediatur  irrationalem  esse  ex  boc,  quod  est  animal. 
Sic    igitur  simplicilfr    impossibile    esi,    qnod    pars 
corporis    moventis  seipsiim   quiescat,  quia    hoc  est 
contra  rationem  talis  eorporis,  licet  non  sit  conira 
rationem  communem  corporis.    llac  igitur    respon- 
sione  remota,  Averrois  aliter  sohit:  et  dicit,    quod 
aliqiia  conditionalis  polest  esse   vera,  cujns  aniece- 
dens  est  iinpossibile,  et  consequens  est  impossibile; 
sicut  ista,  si  homo  est  asinus,  est  animal  irrationule. 
Concedendiim  est  ergo.  quod  impossibile  est,  quod 
si  aliqiiod  mobile  poniiur    movere    seipsum,    quod 
vel  tolum  vel  pars  ejns    quiescai:  sicui  impossibile 
esi   ignem  non  esse  caliiluin,  propler  boc  quod  esi 
sibiipsi  causa  caloris.  Cnde  haec    conditionalis    est 
vera:   si    mobilis  moveniis  seipsum    pars    quiescit, 
totum    quipscil.    Aristoteles   autem,    si    verba    ejus 
diligiHiier    considerentur,    nunquam     niitur    qiiieie 
partis,  nisi  per  loeutionem  habeniem  vim  condilio- 
nalis  proposilionis.  Non  enim  dicit    quod    qniescai 


448 


MlYSICOnUM 


B  c;  sed  «  neccssc  cst,  b  c  quiescen(c.  quiesccrc  et 
«  A  n.  •  K(  iieriiin  «  (|iiicscente  ptirte,  quicvil  lo- 
«  luu).  •  Ki  e\  liac  conJiiionali  vcni,  Aiislolelcs 
proposilum  (Jeinonslral.  Sed  dicit  Averrois,  qtiod 
isia  denionsiratio  non  csl  de  gcnere  denionstratio- 
nuin  siinpliciicr,  sed  dc  i^encrc  dcinonslraiionuin 
quac  dicunlur  deinonsiraliones  signi,  vel  deinonsira- 
liones  quia,  in  (juibus  esi  usus  talium  condiiiona- 
liuin.  Esi  aulcin  liacc  solulio  convcnicns  quanluni 
ad  lioc  qiiod  dicil  de  vcrilaie  condilionalis.  Sed 
vidciur  dicciidudi,  quod  non  sil  dcinonsiraiio  quia, 
sed  proplcr  qnid:  coniinct  enim  causam,  quarc  im- 
possibile  esi  aliquod  inobilc  movcrc  scipsiim.  Ad 
cujus  cvideniiam  sciendum  csi,  qiiod  aliquid  moverc 
seipsum  nihil  aliud  cst,  quam  csse  sibi  causa  inotiis. 
Quod  autcm  cst  sibi  causa  alicujus,  oporiet  quod 
primo  ei  conveniat:  quia  quod  esl  primum  in  qiio- 
libet  gencrc  est  cansa  eorum  quae  sunl  post:  unde 
ignis,  qui  sibi  et  aliis  esi  catisa  caloris,  est  primum 
caliduiD.  Ostendit  autem  Aristoteles,  in  sexto,  quod 
in  moiu  non  invenitur  primum  neque  ex  parte 
lemporis,  neque  ex  parte  magnitudinis,  neque  eiiam 
ex  parie  mobilis,  propter  Iiorum  divisibiliiatem.  Non 
crgo  poicst  inveniri  primum,  cujus  motus  non  de- 
pendeal  ab  aliquo  priori:  motus  enim  totius  depen- 
det  a  niolibus  pariium,  el  dividiiur  in  eas,  ul    in 


scxto  probatmn  cst.  Sic  ergo  ostcndil  Arisioleles, 
causam  qiiarc  nullnm  mobile  movct  scipsum:  quia 
non  potest  cssc  primum  inobilc,  ciijus  motiis  non 
dcpcndeat  a  pariibus:  sicui  si  ostcndercm,  quod 
nullnm  divisibile  potcst  esse  primum  ens:  qiiia  esse 
ciijuslibci  divisibilis  dcpcndel  a  parlibus:  iil  sic 
Iiacc  condilionalis  sit  vera:  si  pars  non  movetur, 
totuin  non  movetur:  sicul  bacc  conditionalis  cst 
vera:  si  pars  non  esi,  totum  non  est.  Unde  etPla- 
lonici,  qni  posuerunt  aliqiia  movcre  seipsa,  dixcriinl 
qiiod  nullum  cor[)oreum  aiit  divisibile  movei  sei- 
psum:  sed  movere  scipsum  esi  taniummodo  sub- 
sianiiae  spiriiualis,  qtiae  intelligil  scipsam,  ei  amal 
seipsam  (  universalitcr  omnes  opcrationes  motus 
appcllando  ):  quia  ei  bujusmodi  operationes,  scilicet 
seniire  ct  intclligcrc,  etiam  Aristoieles,  in  tertio  de 
Anima,  nominal  motum,  secundum  quod  niotus  est 
actus  pcrfecii.  Scd  liic  loquilur  de  motu  sccundum 
quod  esl  aclus  impcrfecli,  id  esl  existeniis  in  po- 
tentia,  secundum  quem  niotum  indivisibile  non 
movctur,  ut  in  sexto  probaium  est,  et  hic  assumiiur. 
Et  sic  patei,  quod  Aristoteles,  ponens,  omne  quod 
moveiur,  ab  alio  moveri;  a  Platone,  qiii  posuit  ali- 
quid  movere  seipsum,  non  dissentit  in  senlcntia, 
scd  soium  in  vcrbis. 


L  E  G  T  I  0   II. 


In  moventibm  nc  molis  in  infinitum  non  procedi;  sed  primum  motum  ac  motorem  dari, 

tnm  snppo!>ito,  tum  simpHciter  probatur. 


A.iSTIQUA. 

Quoniam  autem  omne  quod  iiiovclur,  ab  aliquo  movetiir, 
neceise  csl  et  omiie  quod  movi-lur  in  loco,  movcii  ab  iilte- 
ro:  et  movens  i^ilur  ub  allero,  quoiiiain  el  ipsum  movetur, 
et  iterum  hoc  ab  altero:  non  autcn  in  infinitiim  abibit,  sed 
stabit  alicubi;    et  erit  aliquid,  quod  primo  causa  erit  motus. 

Si  enim  non  est,  sed  in  infinitum  procedet,  sil  a  qiiidem, 
quod  ab  i)iso  b  moveatur:  b  vero  ab  ipso  c:  c  ;iutcm  ab  ip.so 
D,  et  boc  igitur  modo  in  infinitum  ascendiit.  Quoniam  ergo 
simul  movens  movetur  et  ipsum  quod  niovetur;  manifestum 
cst.  quoniam  simul  niovetur  et  a  el  b:  cum  eiiim  movetur  a, 
movebitur  b;  et  cuni  movetur  b;  ct  ipsum  c;  el  cum  c,  i- 
psum  d:  cril  igitur  simul  rnotus,  qni  est  a  et  b,  et  leliquorum 
uniu.scujusqne:  et  accipere  igitur  unumquodque  istorum  po- 
terimus:  et  iiamque  si  unumqiiodque  ab  unoquoque  movetur, 
nihiiomiiius  uiius  numero  uiiiuscujusque  est  motus,  et  non 
infinili  in  ultiiiiis;  quoiiiam  quod  movetur  omne,  ex  quodam 
in  quiddam  movetur,  autnumero  arcidit  eumdem  esse  motum, 
dUt  gencre,  aut  specie.  Niimero  quidem  ig'tur  dico  eiiindem 
motum,  qui  es.  codem  in  idem  numero,  et  in  tempore  eodem 
fil;  ul  ex  hoc  albo,  quod  est  unum  numero,  iii  lioc  nigrum, 
secundum  hoc  ten:pus,  qiiod  est  unum  numero:  si  enim  se- 
cundum  aliud,  non  adhuc  unus  erit  numero,  sed  specie.  Ge- 
Dcre  autein  motus  unus  est,  qui  in  eodem  praed;camento 
substantiae  vel  allerius  generis  est.  Specie  autem,  qui  ex 
eadem  specie  in  idcm  specie:  ul  ex  ailjo  in  nigrum,  aiit  ex 
bono  in  malum:  haec  autem  dicfa  sunt  et  in  Prioribus.  Ac- 
cipiafur  igitur  qui  est  motus  ipsius  a;  et  sit  in  quo  est  e, 
ct  qui  est  ijisius  b,  sit  in  qiio  z,  et  qui  est  c  n,  in  qiio  g  t: 
et.  tempus  in  quo  moveatur  a  sit  k.  Determinato  autem 
inotu  ipsius  a,  determinatum  erit  et  tempus;  et  noii  inlinitum 
erit,  quod  esl  k;  sed  in  eodem  tempore  motum  est  a  b,  et 
re!'quorum  unumqiiodqiie.  A'ci(Ut  ergo    motum,  qui  est  B  z 


RECENS. 

Quoniam  aulem  quicquid  movetur,  ub  aliqiio  movetiir, 
necesse  esl  etiain  quiccjuid  movetur  in  aiio,  moV(  ri  ab  alio. 
Eigo  el  qiiod  movet,  ab  aitero  movetur^  quando  ipsum  quo- 
quc  movctur:  el  rursiis  hoc  altero. 

Non  tamen  in  inlinitum  procedit:  sed  aliciibi  sistetur,  ct 
erit  aliquid  quod  primo  causa  eiit  motioiiis. 

Misi  enim  itu  sit,  sed  in  infinitum  procedal,  movcalur 
to  a  a  b;  et  <o  6  a  g,  c[  to  g  st  d:  et  hoc  modo  in  iiifiiiitiiui 
progrediatnr.  Quoniam  igitiir  id  quod  movet,  ipsum  quoque 
simiil  movetur;  maiiirestum  cst  simul  molum  iii  et  n  et  h: 
moto  eiiim  6,  moxebitur  eliam  lo  u:  ergo  et  molo  h,  move- 
bitur  to  g:  et  molo  y,  movebitur  to  d.  Simul  igitur  eril 
motus  tou  n  et  tou  b  et  tou  g,  et  ccterorum  ciijiisqne.  Ergo 
ct  horum  unumquodque  siimere  polcritnus:  nam  etsi  sin- 
gula  a  singnlis  moventur,  nihihiminus  una  iiumero  est  cujiis- 
qiie  motio,  non  infinita  extremis:  quia  quicquid  movetiir,  ex 
aliquo  in  aliquid  movelur. 

Aul  enim  numcro  accidit  eumdein  motum  esse,  aul  geneie, 
aiit  spefie.  Ac  numeio  quidem  dico  eumdein  molum  esse 
eiitii  qiii  ex  codein  in  idem  numero  fit,  in  tempore  quod 
est  idem  numrro:  ut  ex  hoc  albo,  quod  est  uiium  nuniero, 
in  hoc  nigrum,  hoc  tempure  qnod  iiiium  nuinero  est:  nam 
si  aiio  tempore,  non  erit  amplius  unus  motus  numcro,  sed 
spenie.  Genere  aulem  idem  motiis  est,  qui  fit  in  eadcin  ca- 
te^oria  sive  substantiae,  sive  gcneris.  Specie  vero,  qui  fit 
cx  eodem  specie,  in  idem  specie:  ut  ex  albo  iii  nigrum.  aut 
ex  bono  in  maluin.  Sed  haec  etiam  in  superioribus  tradila 
fucrunt. 

Sumatirt"  igitor  mofus  tvu  a,  et  sit  ubi  lo  e:  et  motu*  toH  '), 
ubi  fo  z:  ci  motus  lou  r/  '/,  ubi  to  e  tli.  Et  tcmpus,  q«o 
movi-tiir  lo  a,  sit  k.  Quum  igitur  motus  loa  a  sit  dcfinitus, 
eliaiii  tempus  k  erit  finilum,  non  intiniliim.  Alqui  eodeiii 
tempore  movebatur  lo  a,  ct  to  fc,  el  cetciorum  unumquodque 


LIBER  Vlf. 


449 


fl  T,  ciitit  sit  infiiiifus.  in  tempori'  finito  nioveri,  qnod  est  k: 
in  quo  cnim  a  nioluni  est,  et  quae  sunt  ipsius  consequentcr 
oninia  muta  suut  iafinila:  quare  in  eodeni  inovelur.  Eteniin 
;iut  aequalis  niotus  ei  it,  qui  est  ipsius  a,  ipsi  qui  b,  aut 
iiKiJDr:  iliHerl  iiuteni  niliii:  peiiitus  enim  iiifiniluin  motum 
infinilo  tempore  accidil  moven:  lioc  autem  impossibile  est. 

Sic  igitur  videliir  deinonstrari  id  quod  est  a  principio: 
non  tamen  (leniDiistratur,  piopter  lioc,  quod  nullnin  iuconve- 
iiiens  aicidif.  Conlii^it  cnim  in  finito  timpore  infinilum 
motum  esse,  non  eumdem  autem,  sed  alterum  et  ailerum, 
multis  et  infinitis  motis.  Qnod  quidem  accidit  et  in  his 
quae  nunc  diximus. 

Sed,  si  id  quod  movetur  primo  secundum  iocum  et  cor- 
poralcm  molumj  necesse  est  lan;^!,  aut  continuum  esse  mo- 
venti.  sicut  videtur  hoc  in  omnihus  conlingcre;  eril  enim  ex 
omnibus  uiium  ipsum  tolum,  aut  continuum.  Hoc  igitur  con- 
lingens  accipiatur:  et  sit  magnitudo  quidem:  aut  continuum, 
in  quo  sunt  a  b  c  d:  hujus  autem  molus  cst  e  f  g  h.  DifTert 
autem  nihil  iiiagnitudini'in  fiiiitam  aut  infinitain  esse:  simili- 
ter  enim  in  finito  tempore,  quod  est  k,  movebitur  aut  finita, 
aut  infinifa.  Horum  autem  utrumqne  impossibile  est.  Manife- 
stum  igitur  quod  stabit  aliqnandu,  et  non  in  infinitum  abibit, 
quod  semper  ab  altero;  sed  erit  uliquid  quod  primnm  mo- 
vebilur.  Nihil  aiitein  diireiat,  concesso  quodain,  lioc  demon- 
straii.  Contingenti  euim  concesso,  nullum  inconveniens  poteiit 
accidere. 


accldit  igitiir,  ut  motus  e  z  e  l/i,  quum  sit  infinitns,  fiat 
finifo  tempore  k:  nam  quo  tempore  to  a  movebalur,  eii.nn 
reliqua  omiiia  quue  posl  a  diinceps  sunt,  movebaolur,  quum 
siiit  infinita:  quocirca  eodeni  tcmpore  inovenlur.  Kti-nioi  \el 
aequ:iiis  erit  mofus  toii  u  motui  tuu  b  [ef  reliqiiorurn];  vel 
m.ijor  Sfd  niliil  refert.  Nam  oninino  accidit  iiifinituni  moluni 
fiiiilo  lempore  fieri:  qnod  est  impossibile. 

Sic  igitur  videri  pofest  probiiri  quod  ab  initio  fuif  quae- 
situm:  nun  tiinien  probatur,  prupteiea  quud  nihil  absurdi 
accidit.  Pofest  eiiim  finito  tempore  inotus  infinitus  esse,  non 
lamen  idem,  scd  alius  atque  alius.  qiium  miiltai'  el  iiifinitae 
res  moveanfur:  qiiod  quideui  eveuit  etiam  in  bis  quae  nunc 
sumpsiaius. 

Vcrum  si  id  qiiod  priino  secundum  locum  et  corporali 
motu  cietur,  neeesse  est  ut  tangut  vel  contiiiuum  sit  ei 
qiiod  movct,  qiiemadmodum  vidcmus  iu  omniiius  hoc  accidere 
[  nam  totum  erit  ex  omnibus  uuum;  aut  coutinnum  ):  j.im 
qiiod  esse  pofest,  sumatur,  ac  sil  magnitudo  vel  contiiiuurn, 
ubi  a  b  g  d:  hujus  auti-m  motiu  sit  e  2  e  Ift.  Nihil  aufem 
interesf,  ulrum  liiiifiin.  sit^  an  infiuifum:  aoque  eiiim  firiito 
lempore  k  movebitur  vel  infiuitum,  vel  finitum:  quorum 
utruiiKiue  est  impossiliile. 

Perspicuum  igilur  est  fore  aliquando  ut  sisfalur;  nec 
progrcJi  in  iiiSniium  semper  ab  alio  iuovcri:  sitd  fure  ali- 
qiiid,  quod  priiiiuin  movcbit.  Nibil  uufem  infersit,  supposifo 
aliqiio,  hoc  piobari:  qiiia  posito  eo  quod  esse  polest,  nihil 
absurdi  eveiiire  oporlef. 


Posiquam  oslendil  Pliilosophus,  quod  omne  quod 
nioveiur,  movetur  ab  alio,  hic  accedii  ad  principale 
proposiiumoslendendum:  scilicelquod  silprimus  mo- 
lus,  et  primus  n)Olor.  El  circa  hoc  duo  facit.  Priuio 
propouit  quod  intendit;  secundo  probat  propositum, 
ibi,  «  Si  enim  non  esi,  sed  in  infinituui  procedet  eic. » 
Dicit  ergo  primo,  quod.  cum  ostensum  sil  univer- 
saliter,  quod  onme  quod  uiovetur,  ab  uliquo  alio 
movelur;  necesse  esi  hoc  eiiam  verum  esse  in  moni 
locali;  scilicet  ui  ouine  qnod  movetur  in  loco,  ab 
aliero  moveatur.  Applical  autem  specialiter  ad  mo- 
tum  localem,  qiiod  supra  universaliter  demonstratuin 
ost,  quia  motus  loealis  est  piimus  motuum,  ui  in 
oclavo  oslendelur:  ei  ideo  secundum  hunc  motuin 
procedil  hic  ad  demonstrandniTi  prinium  motorem. 
Accipiatiir  igitur  aliquid  quod  movctur  secundum 
locuin:  hoc  movetur  ab  altero:  aut  ergo  illud  alleruin 
movetiir,  aul  non.  Si  non  movetur,  habeiur  propo- 
situm,  scilicel  quod  aliquid  sit  movens  immobile, 
quod  est  propiieias  primi  uioventis.  Si  aiitem  et 
ipsum  movens  movetur,  oporiet  quod  moveatur  ab 
altero  movente:  et  hoc  iierum  movens  si  et  ipsum 
movelur,  ab  altero.  Sed  hoc  non  potest  procedere  in 
infinitum,  sed  oportet  in  aliquo  ?tare:  eri(  ergo  ali- 
quod  primum  movens  quod  erit  prima  causa  molus; 
ita  scilieel  quod  ipsum  non  movetur,  sed  movet 
alia. 

Seciindo  ibi   «  si  enim  » 

Probai  quod  supposuerat.  Ei  circa  hoc  (riafacit. 
Primo  induci(  probaiionem  Secundo  ostendit  pro- 
bationem  esse  insuflicientem,  ibi,  «  Sic  igitur  vl- 
•  deiur  eic.  »  Teriio  supplet  quoddam  per  quod 
ratio  foriificatur,  ibi,  •  Sed  si  qiiod  niovciur.  » 
Dicit  ergo  primo,  quod  si  hoc  non  concedaiur, 
quod  sit  aliqua  prima  causa  motus  (  cum  ornne 
quod  movetur  ab  alio  moveatnr  ),  sequitur  quod 
procedaiur  in  infinitum  in  moveuiibus  e(  aiotis:  et 
hoc  o.^itendil  csse  impossibile.  Sit  enim  a  quoddam 
quod  moveiur  secundum  locum,  et  moveatur  ab 
ipso  B.-  B  vero  a  c:  c  vero  a  d,  et  sic  procedatur 
in  infiniium  ascendendo:  manifcstitm  est  autem, 
quod  cum  aliquid  movet  ex  eo  quod  movelur,  si- 
mul  moveiur  movens  et  ipsum  mobile;  sicut,  si  ma- 
5.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


niis  suo  molu  movet  bac.ilmri,  simul  movetur  ma- 
nus  et  baculus.  Sic  ergo  simul    movetur  b,    quan- 
do  movelur  a:  et  eadem  ratione,  quando    movelur 
B.  simul  movetur  c,  et  cum  moveiur  c  simul  mo- 
vetur  D.  Sic  ergo  siinul    ei  in  eodem    tempore  est 
niotus  ipsius  a  ei  omniuiu  aliorunr.  et  poterit  seor- 
sum  accipi    moius  uniuscujusque    horum    infiniio- 
rum.  Ei  quaiiivis  unuiiiquodque  horum    niobilium 
moveatiir  ab  unoquoque  moveniium,  non   iia  quod 
unutn  ab  omnibus,  sed  singula  a  singulis:    nihilo- 
minus  tamen,  licel  sint  infinita  movenlia  et  inobi- 
lia,  (atnen   uiiiuscujusque  mobilium  motus  est  unus 
numero.  Et  licet  omnes  motussint  infiuiii  numero: 
non  tamen  sunl  infinili    «    in  ultimis,  »   idest  per 
privaiionem  uliimorum;  sed    uniuscujusque    motus 
est  fiuitus  habens  (ieiennindia  uliima.    Ei  quod  u- 
niuscujusqiie  infiniiorum  mobilium  molus  sit   unus 
numero  et  finiius  probat.  Quia,    cum    omne   quod 
movetur,  moveamr  in(er  duos  (erminos,  ex  quodani 
scilicet  in  quiddam;  necesse  est,    quod    secundum 
diversum  modum  identitaiis  terminorum,  eliam  ipse 
moiiis  sit  diversimode  unus;  scilicet    aut    numero, 
aiit  specie,  aut  genere.  Numero    quidem  esl     ideui 
moiiis,  qiii  est  ex  eodcm  tennino  a    quo  in    idem 
numero.  sicut  in  teritiinum  ad    quem:     ita    tamen 
quod  sit  ctiam  in  eodem  numero  tempore:  et  cum 
hoc  oportet    quod  sil  ejusdem  mobilis  nuiuero.  El 
ad  expouendum  quod  diverai,  subjungit  quod  mo- 
tus  nuuiero  unus  est  e\  eodem  in    ideu';  sicui  ex 
hoc  albo,  quod  significat    uninn    nnmero,    in  hoc 
nigrum,  quod  e(iam  nominat  aliquid  idem  nurviero; 
et  secundum  hoc  tempus  deterniinaiuui,  quod  etiam 
est  unum  nuinero:  quia,  si  esset  U'Oius  secunduui 
aliud  teinpus,  licet  aequale.  non  esset  nuniero  uniis, 
sed  spccie  (antum.  Sed  motus  esi  iinus  genere,  qui 
est    in  eodcm    praedicamen^o,  vel    subslcinliae  vel 
cujusGumque  alierius  genoris;  sicu(  oiTinisgeneratio 
substaniiae  est  eadem    genere,    ei    omnis    alieralio 
similiter.  Sed  moius    esi  specie    iinus,  qui    esi  ex 
eodein  secumlum  speciem,  in  idem  secundum  spe- 
ciem;  sicul  omnis  dcnigraiio,  quae  esi  e\    albo  in 
nigrum,  est  eadem  specie,  et  omuis  depravalio,  qiiae 
est  ex  bono  in  malum.  Ei   haec    etiaui    in    quinio 

57 


m 


PIIYSICORUM 


dicia  suni.  llis  igiiur  duobus  supposllis,  scilicet 
quod  simul  n)Ovciur  ei  movcns  el  iuoiuni:  ei  quod 
potest  accipi  molus  uniuscujusqiie  mobilium  lam- 
quain  liiiiius  cl  unus;  accipiaiur  moiiis  hujus  mo- 
bilis  quod  cst  a,  el  sit  e:  et  moius  ipsius  b  sil 
z,  et  motus  c  d  cl  omnium  consequcniium  sil  g  t. 
Tempus  auiem  in  quo  moveiur  a,  sii  n.  Sed, 
quia  molus  ipsius  a  est  delerminalus,  idest  finitus; 
eiiam  tempus  in  quo  esl  isie  motus,  scilicet  e,  (1)  esl 
deierminalum  et  non  inliniludi,  quia;  sicut  in  sexto, 
osicnsum  cst,  rinitnm  ei  infinilum  siiiiul  invenitur 
in  tempore  et  moiu.  Ex  dictis  auiem  patet,  quod 
in  eodem  tempore  in  quo  moveiur  a,  movelur  et 
B,  el  oninia  alia:  ergo  inolus  omnitim  qui  est  e  z 
G  T,  est  in  tcmpore  (inito.  Sed  iste  motus  esl  in- 
finitus,  cum  sil  infinilorum:  ergo  sequeiur  quod 
motus  infinilus  sil  in  lempore  finilo,  quod  est  im- 
possibile.  Hoc  auicm  idco  sequitur,  quia  in  quo 
tempore  movetur  a,  moventur  omnia  alia,  quae  sunt 
infiniia  numero.  Nec  difTeri,  quantum  ad  proposilum 
pertinet,  ulrum  motus  omnium  mobilium  sit  aequa- 
lis  velociiaiis:  aut  infcriora  mobilia  tardius  movean- 
tur,  et  in  majori  lcmpore:  quia  omnino  sequetur 
quod  raotus  infinitus  sit  in  tempore  finiio;  quia 
unumquodque  mobiliun»  necesse  est  quod  habeat 
velocitatem  ei  tardiiaiem  finitam.  Hoc  autem  est  im- 
possibile,  scilicet  molum  infinitum  esse  in  lempore 
finito;  ergo  et  primum  est  impossibile,  scilicelquod 
procedatur  in  mobilibus  et  moventibus  in  infiniium. 

Secundo  ibi   «  sic  igitur  » 

Oslendii  quod  praecedens  raiio  non  eflicaciter 
concludit;  et  dicil,  quod  praedicto  modo  videtur 
demonstrari  principale  propositum,  scilicel  quod  non 
in  infiniium  procedatur  in  moventibus  et  motis;  non 
tamen  efiicaciter  demonslratur:  quia  nuUum  incon- 
veniens  accidit  ex  praemissis.  Contingens  est  enim 
et  possibile,  quod  in  lempore  finito  sit  motus  in- 
finitus:  iia  tauien  quod  non  sil  unus  el  idem,  sed 
alius  et  alius,  inquantum  scilicei  inOnita  surit  quae 
moventur:  nihil  enim  prohibet  infiniia  in  tempore 
finito  moveri  simul.  Et  hoc  concludebal  ratio  prae- 
dicta:  erant  enim  mobilia  intinita  diversa;  et  sic 
motus  eorum  erant  diversi;  quia  ad  unitatem  moius 
non  solum  requiriiur  unitas  teinporis  ct  termiui, 
sed  ediam  uniias  mobilis,  ui  in  quinio  dictum  est. 

Tertio  ibi   «  sed  si  id  » 

Ostemlii  quomodo  praedicla  raiio  eflicaciam  ha- 
bere  possii.  Ei  primo  quomodo  habeat  eflicaciam 
ex  suppositione  facia.  Sccundo  quomodo  habeat 
efllcaciaii)  siuipliciter,  ibi.  «  Mhil  atitein  differl,  elc.  » 
Dicit  ergo  primo,  quod  id  quod  localiter  el  cor- 
poraliier  moveiur  primo  el  immediate  ab  aliquo 
mobili  movenie,  necesse  est  quod  langatur  ab  eo, 
sicul  baculus  tangitur  a  manu:  vel  quod  coniinue- 
lur  ei  sicui  continuaiur  una  pars  aeris  alteri,  et 
sicul  pars  coiitiriuatur  animali.  Et  hGc  videiur  con- 
lingcre  in  omnibus,  quod  movens  semper  conjun- 
gilur  mobili  altero  islorum  modorum.  Accipiatur 
ergo  alter  isiorum  modorum:  scilicel  quod  ex  om- 
nibus  infinilis  mobilibus  et  moventibus  efliciatur 
unum,  scilicei  ipsum  lotum  universum  per  conli- 
Rualionem  quamdam.  Hoc  ergo,  quia  conlingens  est, 
supponalur:  et  istud  loium,  quod  estquaedam  ma- 

(1)  Al.  scilicet  esl  ctc. 


gnitudo  el  conlinuum,  vocetur  a  b  c  d:  et  molu» 
ejus  vocctur  e  f  g  h.  Et,  quia  possei  aliquis  dicere 
quod  E  F  G  II  erai  motus  fiiiiloru'u  mobilium,  el 
ita  non  potest  esse  motus  toiius  infiniti:  subjungit, 
quod  nihil  dilTert,  quanium  ad  proposiluui  pertinel, 
utrum  accipiatur  finita  magniiudo  quae  movetur, 
aut  infinita.  Sicut  enim  simul  qiiando  movebatur 
A,  in  tempore  scilicct  finito,  quod  esi  k,  movelur 
quodlibet  finiiorum  mobilium.  quae  suni  numero 
infiniia;  iia  etiam  siuiul  in  eodcui  tetiipore  mo- 
veiur  lola  magniiudo  infinila.  Scmiiiur  ergo  im- 
possibilc,  quodcumque  horum  detur;  sive  qiiod 
sit  magnitudo  finita  constans  ex  magnittidinibus 
numero  infinitis,  sive  quod  sit  magniiudo  in- 
finila,  et  motiis  ejus  in  teuipore  finiio:  cum  sit 
oslensum  supra,  quod  mobile  infiniium  non  potest 
movcri  tempore  finito.  Ergo  impossibile  est  hoc 
ex  quo  stiquebatur,  scilicet  quod  procedalur  in  in- 
finitum  in  moveulibus  et  molis.  Manifestum  est 
ergo,  quod  hoc,  quod  unum  movcalur  ab  altero, 
non  procedit  in  infiniium;  sed  stabit  alicubi;  et  eril 
aliquod  primum  mobile,  quod  scilioei  movealur  ab 
allero  immobili.  Et,  quia  praedicia  probaiio  procedit 
supposilo  quodam,  scilicet  quod  oiunia  infinita  mo- 
ventia  el  mota  coniinuentur  adinvicem,  etconsiiluanl 
unam  magnitudinem;  et  sic  possct  alicui  videri  quod 
non  siinpliciler  concludatur:  ideo  subjungit  quod 
non  differt  hanc  dcmonsiralioncm  processisse  quo- 
dam  siipposito;  quia  ex  contingenti  supposilo,  eliam 
si  sil  falsum,  non  potest  sequi  aliquod  impossibile. 
Cuin  ergo  praedicia  raiio  ducat  ad  impossibile,  illud 
impossibile  non  sequitur  ex  isto  conlingenli  sup- 
posito:  sed  ex  alio,  quod  oporiet  esse  impossibile, 
cum  ex  eo  impossibile  sequatur.  Ht  sic  patei  quod 
in  demonsirationibus  ad  impossibile  duceniibus,  nil 
refert  ulrum  accipiatur  falsum  conlingens  adjun- 
ctum  impossibili,  vel  verum:  ostendilur  enim  im- 
possibile  illud,  ex  quo,  cum  adjunctionecontingen- 
lis  falsi,  sequitur  impossibile,  sicut  ex  eo  impossi- 
bile  sequeretur  adjuncto  quodam  vero:  quia  sicul 
ex  vero  non  potesi  sequi  impQ^sibile,  iia  nec  ex 
contingenii.  Sed  potest  aliquis  dicere,  quod  non  est 
conlingens,  ouinia  «lobilia  coniinuari;  scd  iinpossi- 
bile  est  continuari  elemenia  adinvicem,  et  cum  cae- 
lestibus  corporibus.  Sed  dicendum,  quod  alio  modo 
accipiiur  contingens  el  impossibile  cum  demonsira- 
tur  aliquid  de  genere,  et  cum  demonsiratur  aliquid 
de  specie:  quia,  cuiri  agiiur  de  specie,  oportet  ac- 
cipi  ut  impossibile  esse  illud  cui  repugnat  vel  ge- 
nus  vel  difTerentia  speciei,  ex  quibus  raiio  speciei 
consiituitur.  Cum  vero  agitur  de  genere,  accipiiur 
ut  coniingens  omne  illud  cui  non  repugnat  ratio 
generis,  licet  ei  repugnet  raiio  consliiuens  speciem; 
sicut  si  loquerer  de  aniuiali,  possem  accipere  ut 
coniingens,  qiiod  ouine  animal  esset  alatum:  sed 
si  descenderem  ad  consideralionem  hominis,  im- 
possibile  esset  hoc  aiiimal  esse  alaluin.  Quia  igilur 
Aristoteles  hic  loquitur  de  mobilibus  el  moventibus 
in  communi,  nondum  applicando  ad  determinata 
mobilia:  esse  atitem  contiguum  vel  coniinuum  in- 
difTerenter  se  habet  ad  rationem  moventis  et  mo- 
bilis:  ideo  accepit  ut  conlingens,  qtiod  omnia  nio- 
bilia  sint  continua  adinvicem.  Quod  tamen  est  im- 
possibile,  si  mobilia  considerenlur  secundum  suas 
naturas  deierminaias. 


LIBF.R  VH. 


451 


L  E  C  T  I  0    III. 


In  mohi  locoli,  rnotens  simvl  esse  cvm  eo  qiiod  movetur  monsfraiur. 


ANTIQUA. 

Primum  autem  movens,  non  siciil  ciijiis  causa,  sed  unde 
esl  principium  motus,  est  simul  cum  eo  qiiod  movetur.  Simiil 
autem  diro,  quia  nihil  ipsorum  medium  est:  hoc  enim  com- 
Diuiie  est  in  omni  quod  movetiir,  et  quod    inovet. 

Quoniain  autem  trcs  sunt  moliis:  el  qiii  secunduni  locum, 
et  qui  secundum  qualitatem,  el  qui  secuiidiim  quantitatem: 
necesse  est  el  ea  quae  moventiir  tria  tsse.  Qiii  quidem  igi- 
liir  secundum  locum,  Loci  mutatio:  qui  vero  secundum  qua- 
litatem,  Alteratio;  qui  vero  secuiidum  quantitatem,  Augmeii- 
lum  vel  Decreiiienluiii.  Primuin  quidem  igitur  de  loci  mu- 
latioiie  dicanms:  haec  eiiim  primus  nioluum    est. 

Omne  igitur  quod  ferlur^  aut  ipsum  a  seipso  movetur, 
aut  ab  allero.  Si  igitur  a  seipso,  manifestum  est,  quod  cum 
in  ipso  movens  sit,  simui  niovens  et  quud  movetur  eiit,  el 
nullum  illius  mcdium. 

Quod  avitem  ab  alio  movelur,  quadiifariam  movetur.  Qui 
cnim  sunt  ab  allero  motus,  quatuor  sunt:  Pulsio,  Tractio, 
Vectio,  Vertigo.  Et  namque  omiies  alios  in  hos  rediici  accidit. 

Pulsionis  igitur,  alia  impulsio,  alia  expiilsio.  Impulsio  qui- 
dem  est  cum  moveiis  ei  quod  movetur  nun  delicit;  Expulsio, 
cum  expellens  deficit. 

Vectio  autem  m  tribus  erit  motibus.  Quod  quidcni  velii 
tur  noii  secundum  se  movelur,  sed  secundum  accidens.  In 
eo  eiiim  quod  est  in  eo  quod  movelur,  aut  super  id  qiiod 
niovelur,  movetur  ipsuii».  Vehens  autem  movetur,  aut  pui- 
sum,  aut  trattum.  uul  verligiiie  duttuni.  Maiiifeslum  igitur, 
quoniam  vectio  in  trihus  niolibus  erit. 

Tractio  autcm  est,  cum  elenim  ad  ipsum,  vel  ad  alterum 
velocior  sit  molus  traheiitis  iioii  separatus  ab  eo  qui  ti  aliitur; 
et  nanique  ad  ipsum  est  tractio,  et  ad  alterum  El  rcliqui  Iractus 
idem  specie  in  hos  leducuiitur:  ut  inspiratio,  et  expiratio,  et 
spuitio;  et  quicumque  corporum  emissivi  aut  receptivi  sunt: 
et  Spatnesis  et  cercisis  (1).  Aliud  cst  quidem  ipsorum  congrega- 
tio,  aliud  disgregalio.  Et  omnis  igilur  motus  qui  est  secundum 
locuni,  aggiegalio  et  disgregalio  esl. 

Vertigo  aiilem  componitur  quidem  ex  tractu  el  pulsione: 
lioc  quidem  pellit   movcns,  illud  aulem  Iraliit. 

Muiiifestum  igitur  e.^t  quod,  si  simul  pellens  et  trahens 
est  cum  eo  quod  peiliiur  el  trahitur,  nullum  mcdium  cjus 
quod  movetuf  et  moveiiiis  est. 

Hoc  autem  manifesium  ex  dictis  (2).  Puisio  quidcni  aut 
8  seipso,  au(  ab  alio  ad  aliud  motus  est.  Tractus  autem,  ab 
alio  ad  ipsum,  aut  ad  uliud  est.  Adhuc  autem  synosis  el 
diosis. 

Piojectio  autem,  quando  velocior  motus  fiat  quam  qui 
secundum  naturam  lati  fortiori  facta  pulsionc:  et  lioc  facto 
tamdiu  acoidit  ferri,  quousque  fortior  sil  motus  ejus  quod 
lert.  Maiiifeslum  igilur,  quoniam  qiiod  movetur  et  niovens 
simul  jtuiit,  et  nullum  mediuut  est  ipsorum. 


(i)  Al.  radiatio. 

C^)  .4/.  ex  dcfiiiitionibus. 


RECE.NS. 

Quod  autem  primiim  movet,  iion  ut  id  cnjiis  gratia,  sed 
unde  principium  motus,  simul  est  cum  e»  quod  movelur. 
Simul  auteni  dico;  quia  nihil  esl  liis  interjectum.  Huc  enim 
commune  est  omiii  rei  quae  movetur  et  quae  movet. 

Quum  autem  trt-s  sinl  molus,  iiempe  iii  loco,  in  quanti- 
tate,  et  in  qu.ilitale;  necesse  csl  tiia  quoque  esse  quae  mo- 
venlur.  Motus  igitiir  qiii  fit  in  loco,  est  lalio.  Qui  autem 
in  qualitate,  variaiio.  Qui  vero  in  quantitate,  accrelio  et 
demiiiutio.  Primum  igitur  de  latione  dicamus:  liic  enim  est 
iiiotuum  primus.  Quicquid  iijiliir  ferlur,  vel  a  se  niovetur, 
vel  ah  alio.  Qua''cumque  igitur  ipsa  a  se  ipsis  moventur, 
iii  his  perspicuum  est,  simul  csse  quod  movetur  et  quod 
movet:  incst  eiiim  ipsis  id  quod  primiim  movet.  Qiiare  nihil 
est  inlerjectum.  Qiiaecumque  vero  ab  alio  moventur,  quatuor 
modis  moveri  iiecesse  est:  quatuor  enim  suiil  species  lationis 
quae  al'  alio  fit,  traclus,  pulsus,  veclio,  conveihio.  Omiics 
enim  motus  qui  in  loco  fiiint,  ad  hos  reducuiitur.  Eteniu 
impulsio  est  pulsus  quidam,  qiium  id  quod  a  se  pellit,  se- 
quitur  rem  quam  pellit.  Depuisio  vero  est,  qiium  noii  se- 
quitur  movendo.  Jactus  autem,  quum  veliementiorem  molum 
eflicit,  quo  rem  a  se  pellit,  quam  sit  illius  rei  latio  naluralis, 
et  ea  res  eo  usque  fertur,  donec  niotio  vim  suam  retinet. 
Bursus  dispulsio  et  compulsio  sunt  depulsio  et  tracliis;  nam 
dispulsio  est  depulsio:  quandoquidem  depulsio  r«,t  vcl  a  se, 
vel  ub  alio.  Compuisio  vero  est  Iraclus:  quoniam  tiactus  esl 
ad  se  et  ad  aliud.  Quocirca  el  quaecumque  sunt  horum 
niotuum  species,  eodem  referri  debent,  ul  lelae  densatio,  et 
contcxtus:  illa  namqne  esi  compulsio;  hic  vero  est  dispulsio. 
Similiter  eliam  aliae  concretioiies  et  secretioiies  eodem  sunt 
referendae:  omnes  eniin  eruiit  dispulsiones,  aut  compiilsiones, 
cxceplis  iis  quae  in  ortu  et  iiiteritu  sunt.  Simul  autem  per- 
spicunm  est,  coiicrelioiiem  et  secretioiiem  non  esse  aliud 
quoddam  genus  motus:  nam  omnes  dislnbuuntur  in  aliqno» 
ex  iis  molibus  qui  dicti  fuerunt.  Praetcrea  inspiralio  est 
tractus:  exspiralio  autem  est  pulsus.  Simililer  eliam  excreafio, 
et  quicumque  alii  motus  per  corpus  fiunt,  quibus  vel  aliquid 
excernitur,  ve!  sumitiir.  Nain  hi  suiit  tractus:  illi  vero  sunl 
depulsiones.  Oportel  autem  et  alios  motus  qui  in  loco  fiunt, 
reducere:  quoniam  omnes  iii  hos  quatuor  cadunt.  Rursus  ex 
his  motibus  vectio  et  coiiversio  reftiunfin  ad  tractum  et 
pulsum.  INam  vectio  est  ab  aliquo  ex  his  tiibus  modis.  Quod 
eiiim  vehilur,  ex  accidenti  niovelnr,  quia  est  in  eo  quod 
movelur,  aut  super  aliqiio  quod  movetur.  Qund  aulem  vehit 
movelur,  vel  pulsum.  vel  irattii.T!,  vel  conversum.  Quapro- 
pter  communis  liis  onimbus  Inbns  est  \ecfio.  Conveisio  au- 
tcm  coDstat  ex  tractu  et  pulsu:  quia  necesse  esl  ut  id  quod 
converfit  partem  tciihaf,  partem  pellat:  p;irtem  enim  a  se, 
partem  ad  se  ducit.  Quare  si  id  qiiod  pellit,  et  qiiod  trahit', 
simul  est  cum  eo  quod  pellilur,  el  eo  quod  irahitur:  patel, 
ei  quod  in  loco  movetur,  et  ei  quud  niovet,  nihil  esse  iu- 
terjectum.  Alque  hoc  manilcstum  est  etiam  ex  defiiiilionibus. 
Nam  pulsus  esl  motus  qui  vel  a  se  vel  ab  aho  fit  ad  aliud. 
Tractus  autem  qui  lit  ;ib  alio  ad  se  vel  ad  aliuil,  quum 
celeriur  est  motus  ejiis  quod  trahit,  qui  a  se  invicem  separat 
ea  quae  sunt  couliiiua:  sic  eiiim  alferum  simul  altrahifur. 
( Forlassis  autein  videri  potest  esse  quidam  tiactus  eliam 
alio  modo:  nam  lignum  trahit  ignem  non  hoc  niddo.  .Ndiil 
autem  inferesl  utrum  movealur  an  maneat  id  quod  tiahif; 
quandoque  cmm  eo  traliit  ubi  est:  quandoque,  ubi  eraf  ). 
Sed  impi;ssibile  est,  vel  a  se  ad  aliud,  vel  ab  alio  ad  se 
niovere,  non  tangcndo.  Quare  pcispicuiim  est,  ci  quod  ia 
loco  movctur,  et  ei  quod  movel,  uihil  esse  interjectum. 


Quia  Philosoplius  in  demonslraiione  praecedenie 
supposiierat  qnod  movens  esl  conligutim  vel  con- 
lintiuin  niobiii,  lioc  iniendii  ntinc  probare.  El  pri- 
iiio  osiendil  proposiium.  Secundo  probal  qnoddam, 
quod  in  liac  probalione  supponil,  ibi,  ■  Quoniam 
•  auiem  qnae  alieraniiir,  elc.  »    Circa  primum  duo 


facii.  Primo  proponit  intcnliim,  Secundo  probal 
proposilum,  ibi,  •  Qiioniam  autem  Ires  suni  molus.  ■ 
Dicit  ergo  prin.o,  quod  movens  el  molum  siint 
simul.  Sed  aliquid  diciiur  movere  dtipliciier:  uno 
modo  sicul  Linis  movel  ageniem,  el  tale  movens 
aliquando  dislans  esl  ab  agcnle,  quem  niovei:  alio 


est 


PIIYSICORUM 

principiuiii  riKHus, 


m 

iiiodo  siciii   movcl  iil  quod 

ei  de  i;ili  iiioveiite  liic  iniellii^il.  Va  piopter  lioc 
additlii,  »  non  sicui  cujiis  causa,  sed  uiide  esl  piin- 
•  cipiuiii  motus.  >  liein  movens  sicul  principiuin 
iiiolus,  quoildain  esl  imuiediuluin,  ei  quoddiun  re- 
ir.oluui.  Inielligil  auiem  liic  de  iinmedmle  movenle; 
el  ideo  dixil,  •  Priimim  niovens,  ■>  ul  per  priinum 
signiiiceliir  immediauim  mobili,  non  autem  id  ipiod 
esi  primu  u  iii  ordiiie  moveniium.  Ki,  quia  in  (|(iiiiio 
di\erat,  ca  esse  sitmil  quae  sunt  in  eodem  loco, 
possel  aliquis  cred(;re  ex  lioc  qnod  dicil  (piod  mo- 
vens  ei  motum  simul  sunl,  quod,  qiiando  unum 
corpus  moveiur  ab  allero,  quod  oporleat  ambo 
essc  in  eodem  loco:  el  ideo  ad  lioc  excludendum 
subjiingii,  quod  simul  dicil  hic  non  quidem  esse 
in  eodeiu  loco,  sed  quia  niliil  esl  n.edium  inter 
(i)ovens  el  moium.  secundum  quod  coniacia  vel 
conlinua  sunl  simul,  quia  termini  eorum  sunl  si- 
mul,  vel  quia  suni  uiuim.  Ci,  quia  in  praecedenti 
demonslraiione  processeral  solum  de  moiu  locali, 
possei  aliquis  credere  quod  hoc  liaberet  vcrilatem 
solum  in  luijusmodi  molu.  Ei  idco  ad  hoc  remo- 
vendum  subjuiigil,  quod  hoc  diclum  esl  commu- 
niier,  quod  movens  et  moLum  sunt  simul,  el  noii 
specialiier  de  molu  locali;  quia  hoc  esi  commune 
in  omni  specie  molus,  quod  movens  el  motum  suni 
simul  modo  exposilo. 

Secundo  ibi    «  quoniam  aulem  » 

Probat  proposilum.    El    circa    hoc    duo    facit. 

Primo  enumeral  species  motus.  Secundo  in  singu- 

lis  piobat    propositum,   ibi,    «  Omne    igiiur    quod 

«  feMur.  »    Oslendit    ergo    primo,  quod   Ires  sunt 

moius:  imus  secundum  locum,  qui  (iiciiurloii  mu- 

tatio:  aUus  secundum  qualiiaiem,  qui  diciiur    alte- 

ratio:  alius  secundum  quaiitiiatem,  qui  diciiur  aug- 

mentum  et  decremenium.  INon  facil  aulem  meniio- 

nem  de  generalione  et  corruplione,  quia   non  sunl 

molus:   ut  in  quinto  probatum  esl.  Sed,    cum  sint 

lermini  molus,  scilicet  alicralionis,  ut  habitum  est 

in  sexto;  per    lioc    quod    probalur    proposituin  in 

alteralione,  sequitur  etiam  idem  de   generaiione  et 

corruplione.  Sicut  igitur  tres  sunt  species  moius,  iia 

ires  suni  species  mobilium,  et  eliam  movcntium;  ei  in 

omnibus  est    verum  quod  diclum  est,  scilicet  quod 

movens  et  moium  sinl  siniul,  ut  oslendeiur  in  singu- 

lis.  Sed  primo  hoc  esl  ostcndendum  in  motu   locali, 

qui   est  primus  niotuum,  ut  in    ociavo  probabilur. 

Secundo  ibi    <«  omne  igilur  » 

Osiendit  propositum  in  singulis    Iriurn    praedi- 

ctorum  motuum.  Et  primo  in  motu  locali.  Secundo 

in  iiiotu  alteralionis,  ibi,    «  Ai  vero    ncque    altera- 

«  ti  etc.  »  Tertio  in   motu  augmenli  et  decremenii, 

ibi,    «  Et  quod  augeiur  ei  augens  elc.  »  Circa  pri- 

Bium  duo  facil.  Primo  oslcmlit  propositum,  in  qui- 

bus  magis  esl  manifestum.  Sccundo  in  quibus  ma- 

gis  latei,  ibi,    •  Quod    auiem    ab  alio  moveiur.  » 

Dicit  ergo  priino,  quod    necesse    est  diccre,    quod 

onine  quod  movetur  secundum  locum,  aut  movelur 

a  seipso,  aul  ab  altero.  Quod    autem  dicit  a  seipso 

aliquid  moveri,  potest  inielligi  dupliciier:  unomodo 

ratione  pariium,  sicut  ostendet  in  octavo  quod  mo- 

venihuin  seipsa,  una  pars  niovet,  et  alia    movelur. 

Alio  inodo  primo  et  per  se;  ul  scilicet  aliquid    se- 

cundum  se  lotuni     moveat  se  totum,    sicut    supra 

probavit,  quod  hoc  modo  nihil  movet  seipsum.  Si 

autem  concedaiur  uiroque  modo  aliquid     moveri  a 

scipso;  manifesium  erit,  quod  movens  eril  in  seipso 

quod  moveiur,  vel  sicui  idem  est  in  seipso  quod  move- 


> 
«  lloc 


lur,  vcl  siciit  pars  est  in  tolo,  ui  anima  in  animali. 
El  sic  sequetiir,  quod  simul  sil  movcns  et  quod 
movetur:   ila  (piod  nibil  erii   ipsorum  medium. 

Secundo  ibi   «  quod  autcm  » 

Osiendit  ideiu  in  iis  quae  moveniur  secunduui 
locum  ab  alio,  dc  quibus  minus  est  manifestum. 
Et  circa  hoc  iria  facit,  Primo  disiinguii  modos, 
quibus  aliquid  contingit  ab  aliero  moveri.  Secundo 
reducit  eos  ad  duos,  ibi,  «  Manifesium  est  igitur 
Teriio  in  illis  duobus  probat  propositum,  ibi, 
«  autein  mduifesium  est.  »  Circa  primum  duo  facit. 
Primo  dividit  modos  quibtis  aliquid  movetur  ab  al- 
lero;  et  dicit  quod  sunl  quatuor,  scilicet  Pulsio, 
Tractio,  Veciio  et  Vcrtigo.  Oinnes  eniin  motus  qui 
suni  ab  alio,  reducuntur  in  islos. 

Secundo  ibi    «  pulsionis  igitur  » 

Manifesiat  praeinissos  qualuor  modos.  Ei  priino 
manifeslal  pulsioiiem,  quae  est  cum  movens  facit 
aliquod  mobile  a  se  distare  movcndo.  Dividit  autem 
pulsionem  in  duo:  scilicet  in  impulsionem  el  ex- 
pulsionem.  Dicitur  autem  impulsio,  quando  movens 
sic  peHil  aliquod  mobile,  quod  non  deficit  ipsi  de- 
ferendo  ipsum,  sed  simul  cuin  eo  lendit  quod  ducit. 
Expulsio  autem  esi,  quando  movens  sic  movel,  quod 
tainen  deficit  deferen(io  ipsum,  nec  comitatur  ipsum 
usqiie  ad  finem  motus. 

Seciindo  ibi  «  vectio  auiein  » 

Manifestat  de  veciione;  et  dicil,  quod  veclio  fun- 
datur  in  tribus  aliis  molibus,  scilicet  pulsione,  ira- 
ciione  et  vertigine,  sicut  quod  esl  per  accidens  fun- 
daiur  in  eo  quod  est  per  se.  Illud  autem  quod 
vehiiur,  non  movetur  per  se,  sed  per  accidens:  in 
quanium  scilicet  aliquid  alterum  m<)vetur,  in  quo 
ipsum  esi:  sicul  cum  aliquis  vehilur  a  navi  in  qua 
est:  vel  super  quod  est,  sicut  cum  aliquis  vehiiur 
equo.  Illud  auiem  quod  vehit  movetur  per  se,  eo 
quod  non  est  procedere  in  iis  quae  moveutur  per 
accidens  in  iufinitum;  et  sic  oportet  quod  primum 
vehens  moveatur  aliquo  motu  per  se,  vel  pulsu, 
vel  tractu,  vel  verligine.  Ex  quo  manifestum  esl, 
quod  vectio  in  Iribus  aliis  motibus  coniinelur. 

Tertio  ibi    «  Iractio  aulein  » 

Manifestat  tertium  molum,  scilicet  tractum.  Et 
sciendum  esi,  quod  traclio  a  pulsione  dilTert:  quia 
in  pulsione  rnovens  se  habet  ad  mobile  ui  ter- 
minus  a  quo  est  molus  ejus:  in  tractu  vero  se 
habet  ut  terminus  ad  quem.  Illud  ergo  trahere  di- 
citur,  quod  movet  alierum  ad  seipsum.  Movere  au- 
lem  aliquid  secundum  locum  ad  seipsum  coniingit 
tripliciter.  llno  modo  sicul  finis  movet:  undeet  finis 
diciiiir  irahere,  secundum  illud  Poeiae:  «  Trahit  sua 
«  quemque  volu[)tas»:  el  hoc  modo  potest  dici,  quod 
lociis  traliii  id  quod  naturaliier  movetur  ad  locum. 
Alio  modo  potest  dici  aliquid  irabere,  quia  movel 
id  ad  seipsum  allerando  aliqualiter,  ex  qua  aliera- 
lione  coniingit  quod  alteratum  moveatur  secuiidum 
lociim:  et  hoc  modo  magnes  diciiur  trahere  fer- 
rum.  Sicut  enim  generaiis  movei  gravia  et  levia, 
inquantum  dat  eis  formam,  per  quam  moventur  ad 
locum;  ita  el  magnes  dai  aliquam  qualitatem  fer- 
ro,  per  quam  movetur  ad  ipsum.  Et  quod  hoc  sit 
verum,  patet  ex  tribus.  Prinio  quidem,  quia  ma- 
gnes  non  trahit  ferriim  ex  quacumque  disiantia, 
sed  ex  propinquo.  Si  autem  ferrum  moveretur 
ad  magnelem  solum  sicut  ad  finem,  sicut  grave  ad 
suuin  locuin,  ex  qualibet  distaniia  lenderet  ad  ipsum. 
Secundo,  quia  si  magnesalliis  perungaiur,  ferrum 
attrahere  non  poiest,    quasi  alliis  vim    alicraiivain 


LIBER  VII. 


ipsius  inipeciienlibus,  au(  eiiam  in  contrarium  alte- 
raniibus.  Teriio,  quia  ad  lioc  quod  magnes  aliraliai 
fernim,  oporicl  prius  ferrum  liniri  cufii    magneie, 
niaxime  si  magnes    sit  parvus,    qiiasi  ex    magneie 
aliquam  viriulem  ferrum  accipiat,  iil  ad  eum   mo- 
veaiur.  Sic  igitur  magnes  atiraliil  ferrum    non  so- 
lum  sicut  finis,  sed  oiiam  sicut  movens  ei  alleraiis. 
Tertio  modo  diciiur    aliquid    altrali  re,    (juia    hoc 
niovei  ad  seipsum  iiiOlu  lotali   lautimi;    et  sic  de- 
finitur  liic  traciio,  proul  iinum    corpus  (rahit  alte- 
rum,  ita  qiiod  Irahenssimul  movealur  ciiin  eo  quod 
irahitur.  Woc  est  ergo  quod  diiii,  qiiod  tractio  esl 
cum  motus    (rahentis    ad  seipsum     vel  ad  alieruui 
sil  velocior,  non    separaius   ab    eo  quod    irahilur. 
Dicil  autem    «  ad    ipsum    vel  ad    alterum,  »    quia 
p.iovens    voluniarium    polest  uti    aliero    ut  seipso. 
Unde  potest    ab  alio  pellere    sicui  a  seipso,  ei  ad 
aliud  trahere  sicut  ad    seipsum.  Sed    hoc  iu  molu 
naturali  non  contingit;  imiDO  semper  pulsio   natu- 
ralis  esi  a  pellente,  et  tractio  naiiiralis   ad  irahen- 
tem.  Addii  autem    «  cum  velocior  sil  motus, »  quia 
eonlingil  quandoque  quod  id  quod  irahitur,  eliam 
per  se  movelur  illiic  quo  trahitur.  sed  a    irahente 
veiociori   idoIu  compellitiir  nioveri.  Et,  quia  irahens 
niuvei  suo  motu,  oportel  quod  niolus  traheniis  sit 
velociur  quam  rnolus  naluralis   ejus  quod  irahilur. 
Adjungii  autem,   «  non  separatus  ab  eo    quod  tra- 
•   hilur    »    ad  difTerentiam  pulsionis.  Nam   in  pul- 
sione  pellens  quandoque  separatur  ab  eo  quod  pel- 
lil;  quandoque  vero  non;  sed  Irahens  nunquam  se- 
paratur   ab    eo    quod    trahitur;    quinimmo    simul 
nioveiur  irahens  cum  eo    quod    trahiiur.    Exponil 
autem  quod  dixerat,  •  ad  ipsum  vel  ad  alieruui, » 
quia  coiitingii  esse  Iraclionem  ad    ipsiim  ailrahen- 
lem,  et  ad  alterum  in  molibus  voluniariis,  iit  dictum 
est.  Et,  quia  sunl  quidam    motus    in    quibus    non 
ita  manifesle  salvalur  ralio  traclionis,  conseqiienter 
ostendit  eos  etiam  reduci  ad  hos  modos    (raclionis 
quos  posueral,  scilicei  ad  seipsum,    el  ad  alierum. 
Ei  hoc  est  quod  dicil,  quod  onines  alii  traclus  qui 
non  nominantur  iractus,  reducuntur    in    hos  duos 
modos  tractionis,  quia  sunt   idein    specie    cum  eis 
quantum  ad  hoc,  quod  motus  accipiunt  speciem  a 
lerminis;  quia  el  illi  iractiis  sunt  ad    seipsum    vel 
ad  alierum,  sicui   paiet  in  ispiialione  et  expiraiione. 
Inspiiatio  enim  esi  attractio  aeris,  expiratio  vero  est 
aeris  expulsio,  et  similiier  spuitio  est  expulsio  sputi. 
Kt,  similiier  dicendum  est  de  omnibus  aliis    moii- 
bus  per  quoscumque  aliqua  corpora  exira    iKJtiun- 
lur,  vel  iiiira  recipiuntur:  quia  emissio  reducitur  ad 
pulsionem,  receptio  autem  ad   attraciioiiem.    Et  si- 
militer  spaihesis  est  pulsio,  et  cercisis  est  altractio. 
Spati  enim  in  graeco  dicitur  cnsis,  vel  spaiha;  unde 
spathesis,  idem  est  qnod  spalhaiio.    idesl  percussio 
per  ensem,  quae  fit    pcllendo.    Ei  ideo    alia  liiera 
quae  dicit,  •  <pecula!io  »  videtur  esse  vilio  scriploris 
corriipia,    quia    pro    spaihaiione  posiiit   spcculalio- 
nem.  Cercisis  autem  esi  altradio.  Esl  aiiieni  cercis 
in  graeco    quoddam    inslrumentum,    quo    utuntur 
lextorcs,  quod  ad  se  irahunt  texendo,    quod  laiine 
dicitur  radius.  Unde  alia  litera  habel,    •  radiatio: » 
horum  enim  duorum,  et  quorumcumqiie    mo^uum 
emissivorum  et  receptivorum,  aliiid  est  congregalio, 
quod  periinet    ad    aiiractionem,    quia    eongregans 
movei  aliqiiid   ad    alterum:    aliud  est    disgregatio, 
quae  periinei  ad  [wilsioiiem,  quia  piilsio  est  motus 
alicujus  ab  alio.  Sic  ergo  patei,  quod  omnis  moius 
localis  est  aggregatio   vel    disgrcgatio,  quia    motus 


localis  esl  ab  aliquo  vel  ad  aliquid.  Ei  per  conse- 
quens  patet,  quod  omnis  moius  localis  est  puI.>>io 
vel  iractio. 

Deinde  cum  dicii    «  vertigo  autem  » 

Manifcstat  quid  >it  veriigo:  el  dicit  quod  verti- 
go  est  quidam  niotus  compositus  ex  tractu  ei  pulsu. 
Cum  enim  aliquid  vertilur,  ex  una  parte  pelliiur, 
ct  ex  alia  irahiiur. 

Dcinde  cum  dicit   «  manifestum  igilur  » 

Osiendil  quod  omnes  quatuor  motus  praedicli 
ad  pulsum  ei  traclum  reducuntur;  cl  quod  iiiem 
est  judicium  de  omnibus,  et  de  istis  duobus.  Quia 
eniiii  vectio  consisiit  in  iribus  aliis,  et  vertigo  com- 
ponitur  ex  pulsu  et  tractu;  rclinquitur  quodomnis 
motus  localis  qui  est  ab  alio,  reduciiur  ad  pulsuin 
el  iractum.  Unde  nianifeslum  est,  quod  si  in  pulsu 
et  iractu,  ii.ovens  et  moium  sint  simul:  idest  ila 
quod  pollens  sit  simul  cum  eo  quod  pellitiir,  el 
trahens  cum  co  quod  trahitur:  consequens  erit  u- 
niversaliter  verum  esse,  qtiod  nullum  sit  mediimi 
inter  movens  secuniluin  locum  et  motum. 

Deinde  cum  dicii    •  hoc  autem  » 

Probat  propositum  in  his  duobus  motibus.  Et 
primo  ponii  duas  raiiones  ad  propositum  osienden- 
dum.  Secundo  excludil  objectioiiem,  ibi,  «  Proje- 
«  clio  aulem  eic.  »  Prima  autem  ratio  sumitur  ex 
definitione  ulriusque  motus:  qiiia  pulsio  esi  molus 
ab  ipso  n^ovente,  vel  ab  aliquo  alio  in  aliquid  aliud; 
et  sic  oportel  quod  sallem  in  principio  motus  pel- 
lens  sit  siinul  cum  eo  quod  pellilur,  duin  pcllens, 
id  quod  pellitur  removel  a  se  vel  ab  alio.  Sed 
tractus  esi  motus  ad  ipsum  vel  ad  alterum,  ul  dl- 
ctum  est,  et  quod  non  separaiiir  trahe/is  ab  eo  quod 
irahitur.  Ex  quo  manifestum  est  in  his  duo- 
bus  motibus,  quod  movens  et  moium  sint  si- 
mul.  Secunda  ralio  sumitur  ex  congregatione  et 
disgregatione.  Dictum  est  enim  quod  pulsio  est  dis- 
gregatio,  et  traclio  est  congregatio.  Et  hocestquod 
dicit,  «  Adhuc  autcm  synosis,  •  id  est  congregatio, 
et  •  diosis,  »  id  esl  divisio.  Non  autem  posset  ali- 
quid  congregare  vel  disgrcgare^  nisi  adessel  his 
quae  congregantur  et  disgregantiir.  Et  sic  palet 
qiiod  in  pulsione  et  tractu  movens  et  moium  sunt 
simul. 

Secundo  ibi    «  pfojectio  autem  » 

Excludil  quamdam  objeciioneiM,  quae  acciderc 
poiesl  circa  pulsionem.  De  iractionc  enim  dictuin 
esi.  quod  mottis  irahentis  non  separalur  ab  eo  qiiod 
trahitur:  sed  in  pulsione  diciuui  est,  quod  aliquando 
deficit  pellens  ah  eo  quod  pcllitur;  ei  lalis  pulsio 
vocatur  cxpulsio,  cujus  specios  esi  projeciio,  quae 
est  quando  peliitur  cum  quadain  violentia  ih  re-mo- 
tum;  et  sic  in  projcctione  videlur,  quod  id  quod 
projicilur  non  sif  simnl  ciim  projiciente.  Et  ideo 
ad  hoc  excludendum  dicit,  quod  projeciio  est  quan- 
do  motus  ejus  quod  fertur  sit  velocior  qiiain  moius 
naturalis;  el  hoc  propter  aliquam  forlem  itnpiilsio- 
nem  factam.  Cun  enim  aliquid  projicitur,  ex  forii 
impulsione  movetur  aer  velociori  motu  quam  sil 
motus  ejus  naturalis,  el  ad  mofum  aeris  deferiur 
corpus  projectum.  Et  quanuliu  dural  aer  impiilsu?, 
tamdiu  projecium  moveiur.  V.l  hoc  est  quod  dicit, 
quod  facta  tali  impulsione.  tamdiu  accidii  aliquiil 
ferri  projectum,  quamdiu  in  aere  fit  foriior  motiis, 
quam  ejus  moius  natiralis.  Sic  ergo  remota  hac 
dubitatione,  concludit  quod  movens  et  moium  sini 
simul,  et  quod  inter  ea   niliil  est  medium. 


iU 


PllYSICOnUM 


LECTIO    IV 


Alterans  et  alteratum  simiil  esse  prohatur. 


ANTIQUA. 

At  vero  neque  alterati  nequc  alterantis  uUum  medium 
cst:  hoc  autcni  nianircstum  esl  ex  inductione.  Iii  oinnibus 
cnim  simui  esse  accidit  alterans  ultimum,  et  primum  quud 
alteratur. 

Quale  enim  alteratur,  ex  eo  quod  sensibile  est.  Sensibilia 
autem  siint,  quibus  dillerunt  corpora  a  se  invicem,  ut  gra- 
vitas,  levilas,  durities,  mollities,  sonus,  non  sonus,  albedo, 
nigrcdo,  dulcedo,  ainariludo,  humiditas,  siccitas,  densitas, 
rarilas,  el  hoium  media:  simililer  aulem,  et  alia  quje  sub 
sensu  snnt,  quorum  est  et  calor  et  frigus,  et  lenitas  et  a- 
speritas:  haec  enim  siiiit  passiones  subjectae  qualitatis.  flis 
eniiii  ditlerunt  sensibilia  eorporuti),  aut  secundum  aliquod 
liorum  magis  et  minus,  et  in  patiendo  aliquid  hoium  (  cale- 
facta  enim  aut  frigefacta,  aut  dulcefacta,  aut  amaricata,  aut 
secundnm  aliquid  aliud  praedictorum  ).  Siniiliter  et  animata 
forporum,  et  iiianimala,  et  animatorum  qiiaecumque  partes 
sunt  inanimatae.  El  ipsi  sensus  alleiaiitur:  patiunlur  euim. 
Actio  enim  ipsorum  niotus  esl  per  corpus  patiente  sensu 
aliqnid.  Secundum  quae  igitur  inanimata  alterantur  et  ani- 
mata,  sccundimi  omnia  haec  aUerantur:  secundum  autem 
quaecuinqiie  aiiimata  allcranlur,  non  sccundum  hoc  alteran- 
tur  inaniiiuta:  seciindum  eiiim  sensiis  non  alterantur,  et 
lalet  cum  alterantur  inanimalu.  Nihil  autem  proi)ibi't  et 
animata  latere  cnm  alfpranlur,  cum  iion  secundum  sensus 
accidil  ipsis  alteratio.  Si  iijitur  sensihiles  passiones  sunt,  omnis 
autem  per  has  alteratio  est,  ex  hoc  ergo  manifestum  est 
quod  passio  el  patieus  simul  sunt,  et  horum  nullun)  medium 
est. 

Huic  aulem  aer  est  continuus,  aeri  vero  continualur 
corpus:  et  siiperfiries  ([iiidom  terminalur  ad  lumen,  luinen 
autem  ad  visum.  Similiter  et  auditus,  et  odoratus,  et  movens 
ipsos  piiiiiuiii.  Eodeiii  aulein  modo  sin)ul,  et  gustus  el  sapor 
est.  Sinuliler  auteni  et  in   inauimatis,  et  in  insensibilibus. 

Et  quod  augetiir,  et  .lugcns:  appositio  enim  quaedam  est 
augmentuni:  quare  simul  sunt,  et  qiind  augetur  et  augens: 
el  decrementiim:  decrementi  enim  causa  est  ablatio  qiiaedani. 
^ianifestnm  igiiur  est,  quod  inoventis  ullimi  et  moti  piiiui 
hulium  est  medium. 


RKCENS. 

Sed  nec  ei  quod  variatur,  et  ei  quod  variat.  Hoc  autem 
ex  inductioue  manifestum  est.  In  omnibus  eiiim  accidit  ut 
simul  sint,  quod  extremum  variat,  et  quod  primum  variatur... 
variatum  rebus  dictis.  Haec  enim  sunt  atfectiones  subjectae 
qualitatis:  aut  enim  quod  calefit,  aut  quod  dulcescit.  aut  quod 
densatur,  aut  quod  exsiccatur,  aut  quod  dealbatur,  variari 
dicimus,  similiter  hoc  dicentes  tatn  de  inanimato  qiiam  de 
animato;  et  rursus  tam  de  animalorum  partibus  seusu  va- 
cantibus,  quam  de  ipsis  sensibus. 

Variantur  enim  aliquo  modo  etiam  sensus.  Nam  sensus, 
qui  est  actu,  est  motus  per  corpus,  sensu  aliquid  patiente. 
Qiiibus  igitur  inanimatum  variatur,  his  variatur  eliam  ani- 
matiim:  quibus  autem  animutun),  noii  his  omnibus  variatui^ 
inaiiimatnin:  quandoquidem  non  varialur  secundum  sensus. 
Et  allerum  latet,  alterum  non  latel,  quum  palitur.  Sed  nihil 
proliibet  etiam  inanimatum  latere,  quando  non  secundum 
sensns  variatio  fit.  Si  igitur  quod  variatur,  a  seusibilibus 
variatur;  in  his  omnibus  pers|)icuuni  est  simul  esse  quod 
exlremum  variat,  et  quod  primum  variatur:  illi  namque 
contiiiuus  est  aer,  aeri  aiitem  corpus;  rursus  color  liimini, 
lumen  aspectui.  Et  eodem  modo  se  habet  et  auditus,  et  odo- 
ratiis:  quoniam  aer  est  |)rinium  movens,  relatum  ad  id  quod 
n)Ovetur.  Et  in  gustu  siniiliter  res  se  habet:  nam  sapor  est 
simul  ciim  gustii. 

Itidem  etiam  res  habel  in  rebus  inanimatis  et  seusu  ca- 
rentibus.  Qnare  nihil  erit  inlerjoctum  ei  quod  variatur,  et 
ei  quod  variat.  Quin  iiec  ejus  quod  augctur,  et  ejus  quod 
auget.  Quod  enim  prinium  auget,  apposilum  auget,  adeo  ut 
totum  fiat  unimi.  Et  ruisus  miniiitur  id  quod  niinuitur.  ab- 
scedente  aliqua  parte  ipsius  quod  minuitur.  Necesse  est 
igitur,  et  id  quod  auget,  et  id  qnod  minuitur,  esse  contiuuum: 
continuis  vero  niliil  est  iiiteijecluni.  Perspicuum  igitur  est, 
ei  quod  movetur  et  ei  quod  movet,  primo  atque  ullimo  ad 
id  quod  movelur  rclalo,  niliil  essc  iiiterjectum 


Poslqiiam  oslendii  in  molu  locali,  quod  movens 
el  moium  sunt  simtil,  ostendil  idem  in  alleraiione, 
quod  scilicel  nihil  esl  medium  aileraniis  ei  allerali. 
El  hoc  prohal  primo  per  induciionem.  In  omnibus 
enim,  quae  alieranlur,  manifestum  est,  quod  simul 
sunt  uliimum  allerans,  el  primiim  alleralum.  Vi- 
detur  auiem  hoc  habere  instanliam  in  quibusdan» 
allerationibus.  Sicui  cum  sol  calefacil  aerem  sine 
hoc  quod  calefaciat  orbes  medios  planetarum,  et 
piscis  quidam  in  rete  detentus  slupefacit  manus 
Irahenlis  rete,  absque  hoc  quod  stupefaciat  rete. 
Sed  dicendum  est,  quod  passiva  recipiunt  actionem 
aciivorum  secundum  proprium  niodum;  et  ideo  me- 
dia  quae  sunt  inter  primum  alterans  ei  uliimum 
alieraium,  aliquid  paiiunlur  a  primo  alteranie,  sed 
forte  non  eodem  modo,  sicut  ultimum  alteratum. 
Aliquid  igitur  paiitur  rete  a  pisce  stupefaciente,  sed 
non  siupefactionem:  quia  ejus  non  est  capax.  Et 
orbes  medii  planetarun)  aliquid  recipiunl  a  sole, 
scilicet  lumen,  non  autem  caloi^em. 

Secundo  ibi   a  quale  enim  » 

ProhiU  idem  per  raiionem,  quae  (alis  est.  Om- 
nis  alteratio  esi  similis  alierationi  quae  fit  secundum 


sensum.  Sed  in  alteratione  quae  esl  secundum  sen- 
smp,  alierans  et  alteralum  sunt  simnl:  ergo  et  in 
qualibei  alieratione.  l>rimam  sic  probat.  Omnis  al- 
teratio  fii  secundum  qtialitateu)  sensibilem,  quae 
esl  leriia  species  qualilatis.  Secundun)  illa  enim 
alterantur  corpora,  quibus  corpora  ab  invicem  diffe- 
runt:  quae  simt  sensibiles  qualitates,  ut  graviias  et 
levtlas,  durities  et  mollities  quae  percipiuniur  tactu, 
sonus  et  non  sonus  qui  percipiunlur  audiiu.  (  Sed 
tamen,  si  sonus  in  actu  accipiattir,  est  qualiias  in 
aere,  consequens  aliqiiem  motum  localem:  tinde  non 
videtur  secundum  hujusmodi  qtialilaiem  esse  primo 
et  per  se  alteraiio:  si  vero  sonus  in  aptitudine  ac- 
cipiiur,  sic  per  aliqtiam  alleralionem  fii  aliquid  so- 
nabile  vel  non  sonabile  )  albedo  et  nigredo,  qtiae 
perlinenl  ad  visum;  dulcedo  et  amariludo,  quae  per- 
tinent  ad  gustum;  humidilas  et  siccitas,  densiias  et 
rariias,  quae  pertinet  ad  taclum:  el  eadem  ratio  esl 
de  his  contrariis,  et  de  mediis  horum.  Et  similiier 
eiiam  sunt  alia  quae  sub  sensu  cadunt,  sicul  calor 
et  frigus,  et  lenitas  et  asperiias,  quae  eliam  taciu 
comprehendunlur:  hujusmodi  enim  sunt  quaedam 
passiones  sub  genere  qiialitalis  conteniae,  et  dicun- 


LlBEn 


lur  passiones,  quia  passioneui  ingerunt  sensibus, 
vel  quia  ab  aiiquibus  passionibtis  causanlur,  ut  in 
praedieadieniis  ditiiur.  Dicuntur  auien»  passiones 
sensibiliiiHi  corporuni,  quia  sensibilia  corpora  se- 
cunduni  Iiujusuiodi  dilTeruni,  inquanlun»  scilicel 
aui  ununi  est  calidum  el  aliud  frigidun),  unum 
grave  ei  aliud  leve,  ei  sic  de  aliis,  aut  inqiiaiiium 
aliquod  unum  de  praemissis  inesi  duobus  secundum 
magis  et  minus,  ignis  enim  differi  ab  aqua  secun- 
dum  differenliam  calidi  et  frigidi,  ab  aere  vero  se- 
cundum  magis  el  minus  calidun).  Et  eliam  secundum 
hoc  atlendiiur  sensibiliuu)  corporum  differcniia  in- 
quan(un)  paiiuntur  aliquod  horum,  liccl  non  sii  in 
eis  naiuraliier;  sicut  dicimiis  differre  calefacla  ab 
infrigidaiis,  et  ea  qiiae  riuiil  dulcia  ab  his  quae 
fiunl  amara,  per  aliquam  passionem,  et  non  ex 
naiura.  Alterari  auiem  secundum  hujusmodi  qua- 
htaies  est  omnium  corporum  sensibiliun),  lau)  ani- 
ii.aturum  quam  inaniuialorum.  «  Et  quia  in  corpo- 
«  ribus  animalis  quaedam  partes  sunt  animaiae,  » 
id  est  sensitivae,  ui  oculus  et  manus,  «  quaedain 
«  autem  inanimalae,  »  id  esi  non  sensitivae,  ut  ca- 
pilli  ct  ossa,  uiraeqiie  paries  secundum  hujusmodi 
qualiiaies  allerantur:  quia  sensus  seniiendo  patiun- 
lur,  aciiones  enim  sensuum,  ut  audiiio  et  visio, 
sunl  quidam  moius  per  corpus  cum  aliqua  sensus 
passione.  Non  enim  sensus  habenl  aliquam  actionem 
nisi  per  organum  corporeum:  corpori  autem  conve- 
nil  movcri  ei  alterari:  unde  passio  et  alteratio  magis 
proprie  dicitur  in  sensu  quam  in  iniellectu,  cujus 
operaiio  non  est  per  aliquod  organum  eorporeum. 
Sic  igiiur  patet,  quod  secundum  quascumque  qua- 
liiaies  el  secundum  quoscumque  motus  alterantur 
corpora  inanimaia ,  secundum  eosdem  motus  el 
easdem  qualiiaies  alteraniur  corpora  animala;  sed 
i)on  converiiiur,  quia  in  corporibus  aniinatis  inve- 
nitur  alieraiio  secundum  sensum,  quae  non  inveniiur 
in  corporibus  inanimalis:  non  enim  corpora  inani- 
maia  cognoscunt  suam  alterationem,  sed  latet  ea; 
quod  non  accideret  si  secundum  sensum  alieraren- 
lur.  Et  ne  aliquis  hoc  reputaret  impossibile,  quod 
aliquid  alieraretur  secundum  sensibilem  qualiiatem 
absque  sensu  alieraiionis,  subjungil  quod  non  solum 
hoc  est  verum  in  rebus  inanimatis,  sed  hoc  coniingil 
etian»  in  rebus  aniinatis.  Nihil  enim  prohibei,  quod 
etiam  animaia  corpora  lateai  cumalieraniur;sicuicum 
aliqua  alteratio  accidii  in  ipsis  absque  alteratione 
sensus;  ui  cum    alicrantur    secundum    paries    non 


YH.  4Sa 

sensitivas.  Ex  hoc  igilur  palel,  quod  si  passiones 
sensus  sunt  talcs,  quod  nihil  esi  medium  inter  a- 
gens  et  paiiens,  el  omnis  alleralio  est  per  hujusmodi 
passiones,  quibus  alieranlur  sensiis;  sequiiur  quod 
aliercins  inferens  passiones  et  alieratum  paliens  sint 
siinul,  et  nullum  sit  ipsorum  medium. 

Ueinde  cum  dicit   «  huic  autem  » 

Probal  secundum,  quod  in  alteralione  sensus 
alterans  el  alleratum  sinl  simul,  quia  «  huic,  » 
scilicet  sensui,  ptita  visui  «  aer  continuus  est,  » 
idcsl  absque  medio  conjunctus;  aeri  vero  corpus 
visibile,  et  superficies  quidem  visibilis  corporis,  quae 
est  subjectunj  coloris  «  terminaiur  ad  lumen,  »  id 
est  ad  aerem  illuminatum,  qui  lerminatur  ad  visum. 
El  sic  paiet  quod  aer  alieratus  et  altcrans  ipsunri 
sunt  simul,  et  simililer  visus  alieratus  cum  aere 
alteranie;  el  simililer  est  in  audiiu  et  in  odoratu, 
si  coiiiparentur  ad  id  quod  primum  movet,  scilicel 
ad  sensibile  corpus;  quia  hi  sensus  sunt  per  medium 
extrinsecum.  Gusius  autom  ei  sapor  sunl  simul:  non 
enim  conjunguntiir  per  aliquod  medium  extrinse- 
cum,  et  siuiile  est  de  tactu.  El  eodem  modo  se  habet  in 
rebiis  inanimatis,  et  in  sensibilibus  ,scilicet  quod 
alterans  ei  alleratum  sunl  simul. 

Deinde  cum  dicit    «  et  quod  » 

Probat  idem  in  motu  augmcnti  et  decrementi. 
Et  primo  in  motu  augmenii.  Oporiet  enim  quoJ 
augetur  et  auget  esse  simul,  qnia  augmenlaiio  est 
quaedam  appositio:  per  apposiiionem  enim  alicujus 
quanti  aliquid  augetur.  Et  simililer  esl  in  decremen- 
to,  quia  causa  decremenii  est  quaedam  subiraclioali- 
cujus  quanli.  Ei  potesi  intelligi  haec  probatio  du- 
pliciler.  Uno  modo,  secundum  quod  ipsum  quantum 
appositum  vel  subiraclum  esl  proxiu)um  movens 
illis  motibus.  Nam  ei  Arisioteles  dicit,  secundo  de 
Anima,  quod  caro  aiiget  (1)  proui  est  quanta,  el  sic 
manifeste  simul  cum  movente  motum  esl:  non  enira 
potest  aliquid  apponi  vel  subirahi  alicui,  si  non  sit 
simul  cum  eo.  Procedit  eiiam  haec  raiio  de  prin- 
cipali  agente.  Appositio  enim  omnis  congregatio 
quaedam  esl:  subiraclio  vero  disgregaiio  quaedam. 
Supra  autem  ostensum  esl,  quod  in  motu  congre- 
gaiionis  et  disgregalionis  movens  et  inotum  snnl 
simul:  unde  relinquitur,  quod  etiam  motu  auguien- 
li  et  decrementi.  Et  sic  uUerius  concludit  univer- 
saliter.  quod  inler  ullimum  movens  el  primuiu 
motum  nihil  es(  mediuu). 
(1)  Fortc  augelur. 


L  E  C  T  I  0  V. 


Quaecumque  altarantur,   quod  non  secundim  primae  vel  quartae  ^peciei  qualitates, 
sed  secundum  sensibiles  tantum  alterentur,  ostenditur. 


iHTIflUA. 

Quod  aulem  ea  qiiae  alleranlur,  alterantur  omnia  a 
sensibiUbus:  el  soluni  liorum  alberatio  esl,  quaecumque  se- 
cundnm  se  dicnnlur  pali  ab  his,  ex  liis  considerabimus. 

Alioruin  enim  maxiroe  ulique  qnis  existimabit,  in  fignris 
tt  forrais  et  habitibus,  at  tioruin    remutionibus    et    acoeptiu' 


RECENS. 


Quicqiiid  .luteni  variatur,  variari  a  sensibilihus,  et  in  his 
solis  esso  variationem,  qune  per  se  dicuntur  pali  a  sensibi- 
libus,  ex  his  dispiciemlnm  esf. 

Nam  alioiuxn  mavime  qnispiam  existimare  possil,  in  fi,.(urjb. 
et  in  formis,  et    in    liabilibus,    liorumque    sumptionibus    el 


m 


PIIYSICOUUM 


niliU';  allernlionem  esse.  Non  est  autem  neque  \n  liis,  sed 
fuiiil  liaec,  cum  qujicJain  alleraiitiir:  «lcnsala  enim  aut  rare- 
facta,  aut  cum  fiat  calida  aut  frigi<la  matcria:  allcratio  au- 
tem  noii  cst. 

Ex  quo  quidem  eiiim  est  fornia  statuae,  non  dicimus 
formam,  neque  ex  quo  (i^Mjra  pyramidis  est  aut  iecti:  sed 
dcnominantcs  lioc  qiiidcm  aenciim,  illud  vero  ccreiim,  aliud 
autoiii  iigneum:  quod  autem  altc.ratur  dicimiis:  aes  quidem 
eiiim  iiumidum  essc  dicimus,  aiit  forte,  aul  calidum:  <!t  non 
solum  sic,  scd  iuiiiiidum  et  cululum  aes,  aequivoce  dicentes 
cum  passioiic  maleriain.  Qiioniam  igitur  ex  quo  quidcm  for- 
ma  el  figura,  et  quod  factum  est  aequivoce  non  dicuntur 
ciim  fijiuriS;  qiiae  ex  illo  sunt:  quae  autem  aiterantur  cum 
passiuiiibus  acquivoce  dicuntur:  manifeslum  quod  in  solis 
sensibililius  alleratio  est. 

Amplius  et  aliter  dicere  inconvoniens  est.  Dicere  cnim 
honiinem  alteratum  esse,  aut  domum  accipientem  fiiiem,  ri- 
diculum  est.  Si  perfectionem  domus  tectionem  aut  laleratio- 
nem  dicimus  alteralionem  esse,  domo  autem  laterata  aut 
cooperta  alterari  domum.  Manifestum  autem  est,  quia  quod 
est  alterationis,  non  est  in  liis  qiiac  fiunt. 

Neqiie  enim  in  habitibus:  luibitus  enim  virtutes  et  malitiae 
sunt.  Virtiis  autem  omnis  et  malilia  ad  aliquid  sunt,  sicut 
sanitas  quitlem  calidorum  el  frigidorum  niensuratio  quaedam 
esl,  aut  eorum  quae  siint  iiitraj  et  ad  conlinens.  Similiter 
autem  et  pulchritudo  et  macics  ad  aliquid  sunt:  dispositio- 
nes  enim  quaedam  perfccti  ad  optimum  sunt.  Dico  autcm 
perfecti,  quod  sanat  et  dispositum  est  circa  natuiam.  Quoiiiam 
ergo  virtutes  et  maliiiae  suiit  ad  aliquid:  haec  autem  nequc 
j^fiieiatioiies  sunt,  ncque  generatio  est  ipsorum,  ncqiie  alte- 
ratio  omnino:  manifestum  est,  quod  non  est  omniuo  quod 
est  alterationis  circa  habitus. 


amissionibus  variationem  inesse.  Sed  in  neulris  est.  Quo4 
enim  figuratur  et  concinnatur,  quum  perfectum  fuerit,  non 
dicimus  esse  id  ex  quo  est:  veluti  statuam  noa  dicimus  esse 
aes,  aut  pyramidem  ceram,  aut  iccticam  lignum:  sed  deim- 
minanles  dicimus  aliud  esse  aeneum,  aliud  cereum,  aliud 
ligneum;  quod  vero  passum  et  variatum  est,  appellamus: 
nam  dicimus  esse  aridum,  et  humidum,  et  diirum,  ct  caliduna 
aes,  item  ceram.  Nec  solum  ita,  sed  eliam  ipsum  liumidum  et  ca- 
lidum  dicimus  acs,  eodcm  iiomine  appellantos  materiam,  quo 
airectioncm,  Quapmpter  si  secundum  figuram  et  formam  non 
dicitur  id  quod  est  factum  in  quo  est  figura,  secundum  au- 
tem  alTectiones  et  variationes  dicitur:  perspicuum  est,  has 
generaliones  non  esse  variationes. 


Praeterea  et  sic  dicere,  absurdum  videri  potest:  nimirum 
variatum  esse  hominem,  aut  domum,  aut  quodvis  aliud 
eorum  quae  facta  sunt;  sed  fortasse  necesse  est,  unumquod- 
que  fieri  aliquo  variato,  veluti  materia  densala  aut  rarefactu 
aut  calefacta  aut  refrigerata:  non  tamen  ea  quae  fiunt  va- 
riantur,  nec  generatio  ipsorum  est  variatio. 

Quin  nec  corporis,  nec  animi  habilus,  sunt  variation^. 
Rtenim  habituum  alii  sunt  virlutes,  alii  vitia:  verum  neque 
virtus  neque  vinum  est  variatio:  sed  virtus  cst  perfectio 
quaedam:  quum  enim  unumquodque  propriam  suain  virlutem 
acceperit,  tunc  dicitur  perfectum.  Tunc  enim  maximc  id 
qiioii  est  secundum  naturam,  adest:  ut  circulus  perfectus 
dicilur,  quiim  m;ixime  factus  est  circulus  optimus.  Vitiutn 
autem  cst  hujus  interitus  et  amotio.  Quemadmodum  igitur 
nec  domus  pei fectionem  vocamus  variationem  (  absurduin 
enim  esl,  si  fastigium  ac  tegula  sit  variatio;  vel  si  donius, 
quiim  accipit  fastigium  ac  tegitur,  variatur,  ac  non  potius 
perficitar  ):  eodem  modo  se  res  habet  etiam  in  virtutibus  et 
viliis,  et  in  habcntibus  et    suscipientibus  virtutes  vel    vitia. 

Nam  illae  sunl  perfectiones;  hae  vero  sunt  aniotiones: 
quare  non  sunt  varialiones.  Praeterea  dicimus  omnes  virtules 
in  eo  consistcre  quod  est  ad  aliqiiid  aliquo  modo  alTeclum 
esse.  Corporis  enim  virtutes,  ut  sanitalem,  et  firmam  corporis 
constitutioneni,  iii  leiiiperatione  ac  symmelria  calidoruiii  ac 
frigidorum  collocamus,  ita  ut  vel  ipsa  iuterna  iiiter  se  con- 
ferantur,  vel  ad  id  quod  continet.  Simililer  autem  et  pul- 
chritudii)eni  et  robur,  et  alias  virtiitcs.  mc  vitia.  Quaelibet 
enim  in  eo  consistit  qiiod  est  ad  aliquid  aliquo  modo  alfectum 
esse,  et  ad  proprias  affectiones  bene  vel  male  disponil  id  iii 
quo  est.  Propriae  vero  affcctiones  dicunlur,  a  quibus  rem 
gigiii  et  periini  comparatum  natura  est.  Quooiam  igitur  qiiae 
ad  aliqiiid  referuntur,  ncc  ipsa  sunt  variationes.  nec  ipsorum 
cst  variatio,  nec  genenitio,  nec  omnino  ulla  mulatio:  per- 
spicuum  est,  neqiie  habitus  neque  habituum  amissiones  et 
susceptiones  esse  variatioiies.  Sed  fieri  fortasse  baec  atque 
intenrc  varialis  qiiibusdara  necesse  e«t,  quomadmodum  et 
speciem  ac  formam,  utputa  calidis  et  frigiilis,  vel  sicris  et 
bumidis,  vel  iii  qiiibus  pnmis  iiisuiit.  In  liis  eniui  dicitur 
quod(  umque  vitium  et  virlus,  a  quibus  nalura  aptum  est 
variari  id  quod  ca  liabet.  Virlus  cnim  eflieit  impatibile,  vet 
iit  oportet  patibile:  viiium  vero  patibile,  vcl  couiruiio  modo 
impatibile. 


Quia  iii  praecetlenii  ralione  Piiilosophiis  siippo- 
stierai  quod  omnis  aheraiio  sit  secundum  sensibilia, 
hoc  intendil  hic  probare.  El  primo  proponit  qiiod 
intendit;  secundo  probat  proposiium,  ibi,  «  Ahorum 
«  enim  maxime.  »  Dicil  ergo  primo,  qiiod  ex  se- 
quentibus  considerandum  est,  quod  omnia  quae 
alieraniur,  alieraniur  secundum  qualilales  sensibi- 
les:  et  per  consequens  illis  soliim  compeiil  allerari, 
quae  per  se  paiiunlur  ab    hujusmodi    qualitalibus. 

Seciindo  ibi   «  aliorum  enim  » 

Probat  propositutTj  argnendo  a  majori.  Qiiod 
quidem  primo  ponit,  secundo  quaedam  quae  suppo- 
nit  probat,  ibi,  «  Ex  quo  quidem  enim  eic.  •  Di- 
cii  ergo  primo,  quod  praeier  qualitales  sensibiles 
maxime  videtur  esse  alteralio  in  quarla  specie  qiia- 
liiatis,  quae  esl  qualiias  circa  quaniilatem,  scilicct 
forma  et  figura;  ei  in  prima  specie  qualiiaiis,  quae 
conlinet  sub  se  habitus  et  dispositiones.  Videliir 
enim    quod    {»lteraiio  quaedam  sit  per    haec    quod 


htijusniodi  qualitaies  de  novo  removenlur  aut  de 
novo  acquiruntur.  ^'on  enim  videtur  hoc  sine  mu- 
taiione  posse  comingcre:  mutatio  aulem  secnndum 
qualilalem  alteraiio  esi,  ul  supra  diclurn  esi.  Sed 
in  praediciis  qualitalibus  primae  el  quarlae  speciei, 
non  esl  alleralio  primo  el  principaliier,  sed  secun- 
dario:  quia  hujusuiodi  qualiiates  consequuntur  quas* 
dam  alterationes  primarum  qualiialuni,  sicul  paiel, 
quod  cum  materia  subjecia  densalur  aui  rarescil, 
sequilur  muiatio  secunduu)  figurani;  el  siiniliter  cum 
calefiat,  aut  infrigidetur,  sequitur  mulalio  secundum 
sanilaiem  et  aegriludinem,  quae  periinent  ad  pri- 
mani  speciem  qualitalis.  Rarum  aulem  ei  densum, 
calidum  ei  frigidom  sunt  sensibiles  qualitates:  ei 
sic  paiel,  quod  non  est  alleiaiio  in  prima  el  quarla 
specie  qualilalis  primo  et  per  se.  Sed  remoiio  et 
accepiio  hujusmodi  qualilatum  consequuniur  ad 
aliquam  allcrationfm,  quae  est  secundum  sensibiles 
qualilales.    Ex    quo    eiiam  patel,    quare    non    facil 


LIBER  VH. 


457 


meniionem  de  secunda  specie  qualitalis,  quae  esi 
potenlia  vel  impoienlia  naluralis.  Manifeslum  esl 
enim  quod  polentia  vel  impoleniia  naluralis  non 
accipitur  aut  removeiur  nisi  transmiitala  naiura, 
quod  fii  per  alterationem;  ei  ideo  hoc  quasi  mani- 
feslum  praeiermisit. 

Secundo  ibi    «  ex  qno  » 

Probai  quod  supposuerat.  Et  primo  quod  non 
sit  alteraiio  iu  quarta  specie  qualiialis.  Secundo 
quod  non  sii  in  prima,  ibi,  «  Neque  enim  in  ha- 
■  bitibus  elc.  »  Circa  primum  ponil  duas  ratio- 
nes:  quarum  prima  sumiiur  ex  modo  loquendi.  IJbi 
considerandum  est,  quod  forma  ei  figura  in  hoc 
abinvicem  differunt,  quod  figurfi  importat  termina- 
tionem  quaniiialis.  Est  enim  figura  quae  termino 
vel  terminis  cou)prehendilur.  Forma  vero  dicitur 
quae  dal  esse  specificum  artiCciato.  Formae  enim 
artificiaiorum  sunt  accidentia.  Dicit  ergo,  quod  illud 
ex  quo  fil  forma  siatuae,  non  dicimus  formam, 
idest  materia  slatuae  non  praedicalur  de  statua  in 
principali  et  recto;  el  similiier  est  in  figura  pyra- 
midis  vel  lecti:  sed  in  talibus  maleria  praedicaiur  de- 
nominaiive;  dicimus  enim  iriangulum  aeueum,  aul 
cereum,  aut  ligneum:  el  simile  est  in  aliis.  Sed  in 
his  quae  alieraniur,  et  passionem  praedicamus  de 
subjecto:  quia  dicimiis  aes  esse  humidum,  aul  forte 
aui  calidum:  et  e  converso,  huinidum  vel  calidum 
dicimus  esse  aes,  aequaliler  praedicantes  materiam 
de  passione,  ei  e  converso:  et  dicimus  hominem 
esse  album,  et  album  esse  hominem.  Qnia  ergo  in 
fonjiis  et  figuris  materia  non  aequaliier  dicitur  cum 
ipsa  figura,  iia  quod  alierum  de  altero  dicaiur  in 
principali  ei  reclo,  sed  solum  denominalive  materia 
praedicatur  de  figura  ei  forma:  in  his  autem  quae 
alteraniur,  subjectum  et  passio  aequaliier  de  invi- 
eem  praedicantur;  sequitur  ergo  quod  in  formis  et 
figuris  non  fit  alteralio,  sed  solum  in  sensibilibus 
qualitaiibii». 

Secundam  rafionem    ponil  ibi   «  amplius  ei  » 

Et  sumitur  a  proprietaie  rei.  Ridiculum  eiiim 
est  dicere,  quod  houio  vel  domus  vel  quicqnid 
aliud  alteretur  e\  hoc  ipso  quod  accipii  finem  suae 
perfectionis;  puta  si  douius  perficitnr  perhocquod 
laleribus  ornalur  aui  cooperitur,  ridiculum  est  di- 
cere,  qnod  domus  alleretur  qiiando  cooperitur  aut 
hileratur.  Esl  etiam  manifesium  quod  alieratio  non 
est  eorum  quae  fiunl  inquantum  fiunl:  sed  unum- 
quodque  perficiiur  et  fit,  inquantum  accipit  formam 
propriam  ei  figuram:  non  est  ergo  alleratio  iii  ac- 
cepiione  figurae  et  formae.  Ad  evideniiam  auiem 
Iiarum  rationum  considerandtim  est,  quod  inter 
omnes  qualitales,  figurae  maxime  consequuntur  et 
demonsirani  speciem  rerum.  Quod  maximein  planlis 
et  aniiualibus  paiel:  in  quibus  nullo  certiori  judicio 
diversitas  specierum  dijudicari  polest  quam  diver- 
sitate  figurarum.  Et  hoc  ideo,  quia  sicut  quanli- 
tas  ppopinquissime  se  habet  ad  substantiam  inter 
alia  accideniia,  ita  figura,  quae  est  qualila?  circa 
quantilatem,  propinquissime  se  habet  ad  formain 
subslanliae.  Unde,  sicul  posuerunt  aliqui  diuiensio- 
nes  esse  subsianiiam  reium,  iia  posueruni  aliqi^  fi 
guras  esse  substantiales  fiirmas.  Ei  ex  hoc  conlingii, 
quod  imago,  quae  esi  expressa  rei  repraesentatio, 
secundum  figuram  poiissime  atlendatur  n^agis  quani 
secundum  colorem  vel  aliquid  aliiid.  Ei,  quia  ars 
esi  imilatrix  naturae,  et  ariilieiaiiim  est  quaedain 
rei  naluralis  imago:  formae  arlificialium  simi  figu- 
rae  vel  aliquid  propinquum;  et  ideo  propter  simi- 
S.   Th.  Opera  oinnia.   V.  18- 


litudinem  hujusmodi  foruiarum  el  figurarum  ad 
formas  substantiales,  dicil  Philosophus,  qiiod  secun- 
dum  acceplionem  formae  et  figurae  non  esl  altera- 
tio,  sed  pcrfectio.  Et  exinde  est  quod  maleria  de 
hujusmodi  non  praedicaiur  nisi  denominaiive,  sicut 
etiam  est  in  substantiis  naiuralibus:  non  cuim  di- 
cimiis  hominem  terram,  sed  lerreiium. 

Deinde  cum  dicil   «  neque  cnim  » 

Ostendit  quod  non  est  alieralio  in  prima  specie 
qualitaiis.  El  primo  quantum  ad  habitus  et  dispo- 
sitiones  corporis.  Secundo  quanium  ad  habitus  ei 
disposiliones  animae,  ibi,  «  Neque  il^que  circa  a- 
«  nimae  virluies  eic.  »  Circa  primum  ponit  lalem 
raiioiiem.  Habiius,  qui  suni  iu  prima  specie  qua- 
litalis,  etiam  corporei,  sunt  quaedaiu  virluies  et 
malitiae.  Virtus  enim  universaliter  cujuslibel  rei 
est,  quae  bonum  facil  habentem,  el  opus  ejus  bo- 
num  reddii.  Cude  virtus  corporis  diciiur,  secundunj 
quam  bene  se  habet  et  bene  operalur,  ut  sanitas; 
e  conirario  aiilem  est  de  malitia,  ut  deaegritudine. 
Omnis  autem  virlus  el  maliiia  diountur  ad  aliquid: 
et  hoc  manifestai  per  exempla.  Saniias  enim,  quae 
ebl  qiiaedam  virius  corporis,  est  quaedam  commen- 
suratio  calidorum  et  frigidorum.  El  dico  hanc  com- 
mensuralionem  fieri  secundum  debitam  proporiio- 
nem  «  eorum  quae  sunl  inlra,  »  i<iest  humorum, 
ex  quibus  componitur  corpus  adinvicem,  •  et  ad 
«  conliuens,  »  idesc  ad  totum  corpus.  Aliquaenim 
conieniperalio  humorum  esi  saniias  in  leone,  quae 
non  essei  sanilas  in  homine,  sed  ejus  extiiiclio:  quia 
eam  humana  naiura  ferre  non  possei.  Commentalor 
autem  exponil,  «  ad  conlinens,  »  scilicet  ad  aerem 
coiilinentem.  Sed  prinmm  meliiis  esi;  quia  sanitas 
animalis  non  attenditur  per  comparaiionem  ad  ae- 
rem;  sed  potius  e  converso,  dispositio  aeris  dicitur 
sana  per  comparalionem  ad  animal.  Siuiililer  pul- 
chritudo  et  macies  dicuntur  ad  aliquid;  el  sumitur 
macies  pro  dispositione,  qua  aliquis  est  expediius 
ad  motiin)  et  actionem:  hujusmodi  enim  sunt  quae- 
dam  dispositiones  ejus  quod  est  perfectum  in  sua 
natura  per  comparaiionem  ad  optimum,  idest  ad 
finem,  qui  est  operalio.  >icut  enim  diclum  est,  ex 
hoc  hiijusmodi  disposiiiones  virtutes  dicunlur,  quod 
bonum  faciunl  habenleni,  el  opus  ejus  bonum  red- 
dunt:  dicumur  enim  hujustnodi  dispositiones  per 
relationem  ad  debiium  opus,  quod  est  opiimum  rei. 
Nec  oporlet  cxponere  •  oplimum,  »  aliquid  ex- 
trinsecum,  siciit  quod  esi  pulcherrimum  aut  sanis- 
simum,  ut  Commentator  exponit.  Accidii  enim  pul- 
chritudini  et  sauitati  relaiio,  quae  est  ad  extrinse- 
cum  oplime  disposilum:  sed  per  se  compelil  eis 
relaiio  quae  esi  ad  boniim  opus.  Et  ne  aliquis  ac- 
cipiat  perfeclum,  qiiod  jam  adeptuin  est  finem,  dicit, 
qiiod  perfecmm  hic  accijiitur  hoc  quod  est  sana- 
tivum  et  disposilum  secundum  nainram.  Non  auiem 
esl  hic  intelligendum,  quod  hnjiisinodi  habilus  ei 
disposiiiones  hoc  ipsum  quod  snnt,  ad  aliquid  sint: 
quia  sic  non  esseni  in  genere  qiialiiatis,  sed  rela- 
tionis;  sed  quia  eoriim  raiio  ex  aliqua  relatione 
dependci.  Quia  ergo  hujusmodi  habitiis  ad  aliquid 
stint:  ei  in  ad  aliijuid  iion  esf  rnoius,  neque  gene- 
ratio,  neque  ali<>ralio,  ui  in  Quinto  probatum  esi; 
manifestiun  est,  qtiod  ad  hujusmodi  habifus  non 
esl  alteratio  primo  el  per  se;  sed  eorum  iransmu- 
tcitio  conseqiiitur  alii|uaui  priorem  :iIieralioneui  calidi 
el  frigidi,  aut  alicujus  hiijusmodi:  sicut  eiiam  re- 
lationes  esse  incipiunt  per  consequeutiam  ad  aliquos 
motus. 

38 


m 


PHYSICORUM 


L  R  C  T  I  0    VI. 


Circa  animae  habitus  ac  dispos^itiones,  tim  morales  tum  intellectuales,  quod  alterationes 

non  sint,  ostenditur. 


aistiqua. 

Neqiie  itaquc  circa  animac  virtules  et  malitias.  Virtus 
enira  quaedarn  perfectio  est:  ununjquodqns  enim  lunc  ma- 
xime  [icrfectum  est,  cum  attingit  propriae  virluti,  et  tunc 
psl  m:ixime  secundum  naturam:  ut  circulus  tunc  maxime 
lecundum  naturam  est,  cum  maxime  circulus  sit.  Maiitia 
autem  corruptio  horum,  et  remotio  esl. 

Fit  igilur,  cum  quoddam  alteratur,  et  acceptio  virtutis, 
et  remolio  malitiae:  alteratio  tamen  horum  neutrum  est. 

Quod  autem  alteretur  aliquid  manifeslum  est;  virtus 
quidem  enim,  aut  impassibililas  quaedam  est,  aut  passivum 
esl  sic:  malitia  autem  passibilis,  aut  contraria  passio  virtuti  est. 
Et  totam  moralem  virtulem  in  voluptatibus  et  tristiliii 
accidit  esse.  Aut  enim  secundum  actum  quod  voluptatis, 
aut  per  memoriam,  aut  spem.  Siquidem  igitur  secundun» 
actum,  seiisus  est  causa:  si  vero  per  memoriam  aut  per 
spem,  ab  ipso  est.  Aut  enim  insunl  qualia  passi  sumus  re- 
miniscentibus  voluptalis,  aut  qualia  paliemur    spcrantibus. 

At  vero  neque  in  intellectiva  parte  aiiimae  esl  alteratio. 
Sciens  enim  ad  aliquid  maxime  dicitur.  Hon  autem  manife- 
stum  est.  Secundum  enim  nullam  potentiam  motis  fit  in  no- 
bis  scientia^  sed  cum  extiterit  qiiiddam.  Ex  ea  enim  quae 
est  secundum  partem  experieniia,  accipimus  universalem 
scientiam. 

Neque  igitur  actus  generatio  est:  nisi  aliquis  respectionem 
et  tactum  generaliones  dicat.  Hujusmodi  enim   actus. 

Quae  autem  ex  principio  acceptio  scientiae,  non  est  ge- 
neratio  neque  alteratio:  in  quielari  enim  et  residere  anima 
sciens  fit  et  prudens.  Sicut  igitur  neque  cum  dormiens  exci- 
tetur  aliquis,  aut  ebrius  pauset,  aut  infirmans  oidinetur,  fa- 
ctus  est  sciens,  quamvis  prius  non  poterat  uti,  et  secundum 
scientiam  agcrc;  sed  mutata  perturbatione,  et  iii  slatum  re- 
veiiiente  mente,  inerat  polentia  ad  scieiitiae  congruitatcm. 
Hoc  igitur  hujusmodi  aliquid  sit  ex  principio  in  scientiae 
existentia:  turbationis  enim  quies  quaedam  et  rcsidentia. 
Neque  igitur  mfantes  possunt  addiscere,  neque  jiidicare  sen- 
sibus,  similiter  ut  presbyteri:  multa  enim  perlurbatio  circa 
ipsos,  et  motus.  Statur  uutem  et  pulsatur  lurbatio,  aliquando 
quidem  a  natura,  aliquando  autem  ab  aliis:  in  ulrisque  au- 
tem  his  alterari  aliquid  accidit,  sicut  oum  surgat  el  fi;it  vi- 
grlans  ad  actum.  Manifestum  igitur  quod  hujus  ipsum  allera- 
tionis  in  sensibilibus  est,  et  in  sensibiii  parte  aaimae:  in 
alio  autem  nuilo,  niri  secundum  accidens. 


RECENS. 

Similiter  etiam  res  habet  iii  animae  habitibus.  Hi  namque 
omnes  in  co  spectantur  quoil  est  ad  aliquid  aliquo  modo 
afTeclum  esse.  Et  virlules  quiJem  sunt  perfectiones;  vitia 
vero,  amoliones.  Praeterea  virtus  bene  disponit  ad  proprias 
affectioiies;  vitium  autem,  male.  Quare  neqiii^  liaec  erunt 
variationes,  neque  vero  ipsorum  amissiones  et  susceptiones. 
Necesse  est  autem  haec  gigni  variala  parle  seiisiliva. 
Variutiir  autem  a  sensibilibus.  Oninis  enim  virtus  moralis 
in  voluplalibus  et  doloribus  corporeis  versatnr:  quae  vol  in 
actione,  vel  in  mcmoria,  vel  in  spe  consislunt.  Aliae  igilur 
voluptates  consistunt  in  actione  seiisus,  adco  ut  a  sensiliili 
aliquo  sensus  moveatur:  aliae  vero  in  memoria  el  spe  con- 
sistentes,  ab  hac  actione  oriuntur:  aut  enim  recordantes 
qnae'  passi  sunt  laetantur;  aut  sperantes  quae  exspeclant. 
Quapropter  necesse  est  omnem  ejusmodi  voluplatem  a  sen- 
sibilibus  fieri.  Quoniam  autem,  quum  voluptas  et  dolor 
gignitur,  etiam  virtus  et  vitium  gigiiilur;  (quandoquidem  in 
liis  versanlur;  )  voluptates  vero  et  dolores  sunt  variationrs 
partes  sensilivae:  perspicuum  esl,  necesse  esse,  ut  varialQ 
aliquo  et  haec  amittantur  et  suscipiantur.  Quare  boriim  ge- 
neratio  est  cum  varialione;  ipsa  veio  iion  suiit  variatio. 

Sed  neque  partis  Iniellectivae    habitus    suiit    variationes, 
neque  est  eorum  gencralio:  multo  enim  magis  id  quod  sciens 
est,  ponimus  in  earum  rerum  ratioue,  quae  ad  atiquid  aliquo 
modo  se  habent.  Praeterea  perspicuum  esl,  illorum  habituum 
non  esse  generationem.  Nam  quod    polentia    est  sciens,  non 
est  aliquid  quod  ipsum  moveatur,  sed  re  sciens  eo  fit,  quod 
aliud  exstet    et  accedat.  Quando  enim  offcrtur  res  particula- 
ris,  eani  fere  scit  per  scienliam   universalem.    Rursus  ipsius 
usus  et  aclionis  non  est    generatio:    nisi    quis    eliam    ipsius 
aspectus  ac  lactus  putet  generationem  esse:  atque  agere  est 
his  simile.  Prima  vero  scientiae  acquisitio  non  est  geiieratio; 
nani  propterea  quod  quieverit  et    steteril    mens,  epistasthai 
vocamus  scire  ac  prudentem  esse.  Ad    quiftem    autem    nwi 
cst  generatio:  quoniam  omnino  nullius  mutationis  esl,  quem- 
admodum  anlea  dictuin  fuit.  Praelerea  sicuti  quuin  ex  ibiie- 
tate  aut  somno  aut  morbo,  in  con<raria  quispiam  est  mutatus 
non  dicimus  eum  ilerum  scienlem    faclum    esse  (quaniquam 
scicnlia  uti  aiilea  non  [loteral  ):  ila    nec    quando    ab    initio 
sumit  aliquis  habitum.  Nam  eo  quod  sistilur    anima  a  natu- 
rali  tumultu,  fit  aliquid  prudens    et    sciens.    ideoque    pueri 
nec  inteliigere  possunt,  nec    sensibus  aeque    judicaie  ac  se- 
niores:  quia  multa  in  eis  est  perturhalio  et  motio.  Sedantur 
autem  et  a  perturbatione  liberantur,    in  aliquibiis  a  natura, 
in  aliis  autein  ab  aliis,  Sed    in    utrisque    hoc    accidit,     dum 
quaedain    quae  in  corpoie   sunt,     variantur,    queinadmodum 
in  expergefaclione  et  artione  evenit,    quum    aliqujs    sobrius 
fil,  ei  expeigiscitur.  Perspicuum  igilur  est  ex  iis  quae  dicta 
sunt,  ipsum  variari,  et  variationem,  in  rebus  sensilibus  fieri, 
et  in  sensiliva  aiiimae  parte;  noii  in  ulla  alia,  nisi  ex  accidenti. 


Poslquam  Philosophus  oslendil  quod  non  est 
alieraiio  in  prima  specie  quahialis  quantum  ad  di- 
spositiones  corporis,  hic  osiendit  idem  de  hahitibus 
animae.  El  primo  quantum  ad  partem  appeiilivam; 
secundo  quuntum  ad  pariem  inlellectivam,  ibi, 
€  At  vero  neqne  in  intellectiva  parie.  »  Circa  pri- 
roum  duo  facil.  Primo  ostendit  quod  non  est  alleratio 
primo  el  per  se  in  transmulalione  virlutis  et  ma- 
litiae;  secando  quod  transmutaiio  virluiis  et  malitiae 
eonsequiiur  ad  quaindarn    alleralionwn,  ibi,     o  Fit 


quidem  igilur. 


Concludit 


ergo  ex 


praemissis 


primo,  quod  circa  animae  virtiiles  et  malilias,  quae 
perlinent  ad  pariem  appeliiivam,  non  esi  primo  el 
per  se  alleratio.  Ideo  auiem  hoc  concludendo  inducil, 
quia  eisdem  raiionibus  procedii  ad  probaiidum  se- 
queniia,  qiiibus  ei  priora.  Ad  hoc  autem  probandum 
assumit  quamdam  propositionem,  scilicei  quod  vir- 
tiis  sil  perfectio  quaedam.  Quod  qiiidem  sic  probat, 
quia  unumquodque  tunc  est  perfeciiim,  quaiido 
perlingere  polest  ad  propriam  vinutem;  sicut  naiu- 
rale  corpus  lunc  perfectum  esi,  quando  poiest  aliud 
sibi  simile  facere:  quod    est  virtus    nainrae.  Quod 


LIBER  VII. 


m 


eliam  probal  per  hoc:  quia  lunc  esl  aliquid  maxi- 

nie  securidum  n.iluram,  quando    naiurae    viriuiem 

hahei;  virlus  eiiim  nalurae  esi  signum  compielionis 

naiurae.  Cum  auiem  aiiquid  hahei   complcle  suam 

naturam,  uinc    diciiur  esse    perfcctum:    quod  non 

solunj  in  rehus  naluralihus  verum    esl,  sed    eiiam 

in  mailiediaiicis,  ui  eorum    forma    accipiatur    pro 

eoruu»  naiura.  Tunc  enim  maximecirculus  est,  idesl 

perfectus  circulus,  quando    maxime  est    secundum 

naturam,    idest    quaiido    habel   perfectionem    suae 

formae.  Sic  ergo  patet  (luod  ad  perfeciionem  formae 

cujuslibet  rei    eonsequatur    virius  ejus;    quia  lunc 

imumquodque  perfectum  est,  quando    hahet    suam 

«  formam,  »   idest  suam  virtuiem;   et  iia  sequiiur 

quod  virius  sil  perfectio  quaedam.    Ex  hac    autem 

proposiiione  sic  probata  Commeniator  sic  argumen- 

landum  dicil.  Omnis  perfectio  esl  simplex  el  indi- 

visibilis:  sed  in  simplici  aut  ei  indivisibili  non  esl 

alleraiio,  neque  alius    moius,  ut    prohaturn  esi  in 

quinto  hujus:  ergo  secundum  virtulem  non  est  al- 

teraiio.  Sed  iste  processus  non  compeiit  in  eo  quod 

subditur  de  malitia:  quae    scilicel  esl   corruptio  et 

remoiio  perfeciionis.  Et  si  enim  perfeciio  sit  simplex 

et    indivisibilis,  recedere    tamen  a  perfectione  non 

est  simplex  et  indivisibile,  sed  muliipliciier  coniin- 

gens.    Weque  est    etiam  consuetudo    Arisiotelis    ut 

praetermittai  illtid    ex   quo    principaliier    conclusio 

dependet,  nisi  ex  juxta  positis    inielligi    possit.  El 

ideo  melius  dicendum  est,  quod  arguendum  est  hic 

de  virtuie,  sicut  supra  argumeniatum  est  de  forma 

ei  figura.  Nihil  enim  diciiur  ajterari    quando    per- 

ficiiur;  et  eadem  ralione,  neque  quando  corrumpi- 

tur.  Si  igilur  virtus  esl  perfeciio  quaedam,  malitia 

vero  corrupiio;  secundum  viriutem  et  malitiam  non 

est  alteratio,  sicui    neque  secundum    formas  el  fi- 

guras. 

Secundo  ibi   «  fit  igiiur  » 

Ostendit  quod  transniutatio  virtutis  el  malitiae 
consequidir  aliquam  alterationem.  Et  primo  propo- 
nit  quod  inteiidii;  et  dicil,  quod  acceptio  virlulis 
el  remoiio  maliiiae,  aul  e  contrario,  fii  cum  aliquid 
alteraiur,  ad  cujus  alleraiionem  conscquitur  acce- 
piio  el  remoiio  virtutis  et  malitiae:  sed  tamen  neu- 
trum  horum  est  alieratio  primo  ei  per  se. 

Secundo  ihi    «  quod  auiem  » 

Prohat  proposiiufu;  et  dicit  manifestum  esse  ex 
sequeniibus,  quod  oporteal  aliquid  allerari  ad  hoc 
quod  accipiatur  ei  removeatur  virlus  vel  maliiia. 
El  hoc  videtur  probare  dupliciter:  primo  quidem 
seciindum  duas  opifiioiies  hominum  de  virtuie  el 
malilia.  Stoici  enim  dixerunt  virlutes  esse  impas- 
sibiliiaies  quasdam,  nec  posse  esse  virtutem  in  a- 
nima,  nisi  reuiotis  omnibus  pa^sionibus  animae, 
quae  sunl  limor,  spes  ei  hujusmodi;  hujusmodi 
enim  passione?  dicebant  esse  qnasdam  animaeper- 
turhaliones,  sive  aegritndines;  virtutem  autem  esse 
dicebant  quamdam  quasi  tranquillilatem  animae  et 
saniiaiem.  Unde  e  conirario  maliliam  dicebani  esse 
ontnem  aniinae  passibilitaiem.  Opinio  vero  Peripa- 
telicorum  ah  Arisiotele  dcrivata  est,  qtiod  virtus 
eonsistat  in  aliqua  deterininaia  nioleralione  passio- 
niiui.  Oiistituit  enim  virlus  moralis  metlium  in 
passinnibus,  ut  dicitur  in  secundo  Eihicorum.  Et 
secundum  hoc  eliam  nialitia  viriuli  opposiia  non 
erit  qiialiscuiiique  passibilitas,  scd  quatsdam  habili- 
las  ad  passiones  conirarias  virluti.  quae  scilicei  stint 
secundtim  superabundaniiam  el  defeclum.  (!um  u- 
truuilibct  autem  verum  sii,  oportcf  ad  acccjitionem 


virtutis,  quod  fial  aliqua  transmutalio  secundum 
passiones;  scilicet  vel  quod  passiones  totaliier  re- 
moveantur,  vel  quod  modificentur.  Passiones  autem, 
cum  sini  in  appelitu  sensiiivo,  secundum  eas  con- 
tiiigil  alteratio.  Relinquitur  ergo  quod  accepiio  el 
remoiio  virtuiis  el  malitiae,  fii  secundum  aliquam 
alteralionem. 

Secundo  ibi    «  el  totam  » 
Probat  idem  sic.  Omnis  virlus  moralis  consistil 
In  aliqua  delectatione  ei  trisiitia:  non  enim  est  ju- 
stus,  qui  non  gaudci  jusiis  operalionibus,  et  trista- 
lurde  conirariis:  et  simile  esi  iu  aliis  virtuiibus  mo- 
ralibus:  et  hoc  ideo,  quia  omnis  appotilivae  virtutis, 
in  qua  est  virlus  moralis,    operaiio   terminalur  ad 
delectaiionem  et  tristiliam;  cimi    dclectatio    conse- 
quaiur  ex  adeptione  ejus,  in  quod  appetitus  fertur; 
tristitia  vero  ex  supervemione  ejus  quod   apjiclitus 
refugit.  Unde  concupiscens  vel  sperans    delectatur, 
quando  consequitur  quod  concupiscit  vel  sperat:  et 
similiter  iratus  quando  punit:  timens  veroet  odiens 
trisiaiur,  quaiulo  supervenit  malum    quod    refugit. 
Omnis  autem  tristitia  ei  delectatio,  vel  est    secun- 
dum  actum  de  re  praesenii,  vel  per  memoriam  de 
re  praeterita,  vel  per  spem  de  fuiuro.    Si  ergo  sit 
delectaiio  secundum  actum,  hujusmodi  delectaiionis 
catisa  est  sensus;  non  enim  conveniens  conjunclum 
deleciationem  faceret,  si  non    seniiretur.    Similiier 
aulem,  si  sit  delectatio  per  memoriam  vel  per  spem, 
iioc  a  sensu  procedit;  dum  vel   reminisciiur  quales 
voliipiates  passi  sumus  secundum   sensuui  in  prae- 
teriio,  vel  dum  speramus  quales  paiiemur  in  futuro. 
Ex  quo  patei,  quod  deleclatio  et  iristitia  sectindum 
partem  sensitivam  esi,  in  qua    alteratio  accidit,  ut 
supra  dictum  esi.  Si  erga  virtus  moralis  et  maliiia 
opposita,  in  delectatione  et  tnstiiia  est:    secundum 
delectalionem  autem  ei  tristiiiam  alierari  contingii: 
sequitur  quod  acceplio  et  remoiio  virttitis  et  mali- 
tiae  sii  consequenier  ad  aliquam  alterationem,  Sed 
noiandum  qiiod  signanter  dicit  toiam  virtuiem  mo- 
ralem  in  delectationihiis  et  tristiliis  esse,    ad  difTe- 
rentiam    intellectualis    viriutis,    quae    eliam   suam 
delectationem  habel,  eed  illa  delectaiio  non  est  se- 
cundum  sensum;  unde  nec  conlrarium    habet,  nec 
seeumlum  eam  alterari  conlingit,  nisi  melaphorioe. 
Deinde  cum  dicil    «  at  vero  » 
Osiendit  quod  alieraiio  non  est  in  pnrte  animae 
inielleciiva.  Et  primo  probat  hoc    in    generali.  Se- 
eitndo  in  speciali,  ihi,    a  Neque  igiiur  a.Mus.  »  Cir- 
ca  primum  inducil  talem  ralionem.  Sciens  maxiine 
dicitur  ad  aliquid,  scilicet  ad  scibile,  cujus  assimi- 
latio  in  sciente,  scientia  est.  Hocautem  sic  probat. 
In  nullo  alio  genere  coniingit  qiiod  aliqtiid  de  novo, 
adveniat  alicui  ahsqiie  ejus  immuiaiionc,  nisi  in  ad 
aliquid:  fit  enim  aliqnid    aeqtiale  alicui,    ipso  non 
mutato,  sed  altero.  \  idenms  auiem  quod  nulla  nju- 
latione  facta    in  poteniia    intellecliva,  fit    scientia, 
sed  solurn  existente  quodam  in  sensiiiva  parie:  quia 
scilicet  e\  e\pericntia  porliculaiitim,  quae  peninent 
ad  sensilivam  pariem,  accipinms  scieniiam  univer- 
salis  in   intelleciu,  ut   prohaiur  in    prooemio  Meia- 
physicae  ei   in    secundo  Posterioium.  Ctim  igitiir  in 
ad  aliqtiid  non  sit  itioius,  tii  snpra    probatum  esi, 
seqiiitur  quod  non  sit  alleratio  in  acceptione  scieniiae. 
Secundo   iiu'    «  neque  igittir  » 
Osiendit  qiiod  non  sil  iti  parte    iniellectiva  al- 
leralio  in  speciali.  Et  primo  quanium  ad    con;-ide- 
rationem  jam  halientis  scieniiam,  quaecst  scientiae 
usus.  Secundo  quantum  ad  primam  scientiae  acce- 


iCO 


PIIYSICORUM 


plionem,  ibi,  •  Quae  autem  ex  principio  eic.  • 
l)icit  orgo  primo,  qiioil  ex  quo  in  parte  intellecliva 
non  esi  alieralio,  non  potesl  dici  quod  ipse  acius 
scieniiae,  qui  esl  consideraiio,  sit  generaiio,  nisi  e- 
liau)  aliquis  dical,  quod  exierior  inspectio  oculi,  el 
ipsum  langore  sinl  generaiiones  quaedam.  Sicul  enim 
visus  est  acius  visivae  polcniiac,  ei  tangereesl  actus 
tactivae  poieniiae,  iia  el  consideralio  est  actus  po- 
teniiae  inielleciivae.  Aclus  auten)  non  dicii  genera- 
lionem  aiicujus  principii,  sed  magis  processum  a 
principio  aclivo;  unde  ipsum  intelligere  non  est 
generatio  vel  alteralio.  Tamen  niliil  proliibet  ali- 
quem  actum  consequi  gencrationem  vel  alterationem, 
sicut  ad  generationem  ignis  sequilur  quod  calefiat. 
Et  similiicr  ad  immutationem  sensus  a  sensibili, 
scquitur  ipsum  viderc  vel  tangere. 

Secundo  ibi   «  quae  autem  » 

Ostendii  quod  in  accepiione    scienliae  non    esl 

generatio    vel  alteraiio.  Quicquid  enim  advenit  alicui 

per    solam  quieiaiionem  et  resideniiam  aliquarum 

p*?rlurbationum    vel    moiionum,    non    advenil  per 

generationem  ei  allerationem:  sed  scieniia,  quaeest 

eogniiio  speculaiiva,    et    prudentia,    quae  est  ratio 

praciica,  adveniuni  animae  per  quielationem  el  re- 

sidentiam    corporalium    moiionum    et    sensibilium 

passionum:  non  ergo  scieniia  el  prudenlia  adveniunt 

in  animalia  per  generaiionem  vel  alteralionem.  Ad 

bujus  aulem  ralionis  nianifeslationem  subjungil  e- 

xemplum.  Ponatur  quod  aliquis   habens    scieniiam 

dormiat  vel  inebrietur,  aui  infirmeiur:  manifcsium 

esl  quod  non  potesi  uii  scieniia,  et  operari  secun- 

dum  eam:  sed  manifestum  est,  quod,  quando  pcr- 

turbatio  praedicta  quiescit,  et  mens  redil  adsiatum 

suum,  lunc  potest  uti  scientia,  et  secundum  eam  ope- 

rari:  et  tamen  non  dicimus  quod,  cum  dormiens  exci- 

laiur,  aui  ebrius  quiescit,  aut    animus    infirmantis 

ad  debitum  ordinem  per  sanitatem  reducilur,  quod 

tunc  faclus  sil  scicns,  quasi  scientia  de  novo  gene- 

rata  sii  in  ipso;  quia  inerat  ei    poientia    habitualis 

ad  congruitaiem  scieniiae,  idesi  ut    reducerelur  ad 

rongruum  slatum,    quo  uti    scienlia    posset.    Dicit 

aulem  quod  tale  aliquid    contingit,  cum    aliquis  a 

principio  agquiri*  scieniiam.  Videiur  enim  hoc  ficri 

per  hoc  quod  lil  quaedam    quiekiiio  et    residontia 

lurbaiionis,    idesl  inordinaiarum    motionum,    quae 

pueris  insunt,  tum  secundum  corpus,  quia  naiura 

lota  esi  in  mutaiione  propter   augnjentum:  tum  e- 

liam  secundum  partem  sensitivam,  quia  in  eis  pas- 

siones  dominaniur.  Unde  hoc  quod  dicit,  «  quies  » 

potest  referri  ad  lurbaiionetn  corporalis  moius,  qui 

quiescit  natura  veniente  ad    siaium.    Quod    autem 

dicit,   «  resideniia  »   potesi  rcfeiri  ad  passiones  par- 

lis  sensiiitae,  quae  nun  iolaIi'.er  quiescunt,  sed  re- 

sident,  ex  hoc  soilicet  quod  deprimunlur  ex  ratione, 

non  autem  usque  ad  periurbandam  ralionem  ascen- 

dunl;  sicut  dicimus  residentiam  in  liquoribus,  quando 

id  quod  esi  faeculentuin    deseendii    inferius,  ei  id 

quod  est  snperius  ren;anet  piirum.   Haec  esl  igitur 

caiisa,  quare  juvenes  non  possunt  addiscerecapien- 

do  ea  quae  ab  aliis  dicimtur,  neque  per  inieriores 

sensus  possunt  judicare  de  audiiis,  aut  de  quibus- 

cumque  oorum  cognitioni    occurreniibus,  ita   bene 

sicut  senioies  vel  presbyleri,  quod  idem    est.  Nam 

presbyter  in  graeco,  esl  idem  quod  senior  in  lalino. 

El  hoc  ideo,  quia  niMlia  perlurbatio  etmultus  mo- 

lus  est  circa  ipsos  juvenes,  ut  dictum  est.  Sed  hu- 

jusmodi  turbatio  toialiier  tollilur,    vel    etiam  miii- 

gatur,  aliquando  quidem  a    natura,    sicut    quando 


pervenitur  ad  slaliim  senectuiis,  in  quo  hujusii<odi 
niotus  quiescunl:  aliquando  auiem  ab  aliquibus  aliis 
causis,  sicut  ab  excrcilio  et  consueiudine;  ei  tunc 
possunt  bene  addiscere  ei  judicare.  Et  iiide  est,  quod 
exercilium  virtulum  moralium,  pcr  quas  hujusmodi 
passiones  refrenaniur,  uiultum  valei  ad  scientiam 
acqiiirendam.  Sive  ergo  per  naturam,  sive  per  e- 
xercitiuu/  viriutis  turbaiio  passionum  quiescat,  at- 
tendilur  in  hoc  quaedam  altoraiio:  oum  passiones 
hujusmodi  sint  seciindiim  parlem  sensiiivam.  Sicut 
eiiain  est  aliqua  alteraiio  corporalis,  cuiu  dormiens 
surgit  el  fii  vigilans,  procedens  ad  actum.  Ex  quo 
palei  quod  acceptio  scieniiae,  non  est  alieratio,  sed 
sequitiir  alteralionem.  Ex  hoc  aulem  ulierius  uni- 
versaliter  concludit,  quod  alieraiio  esi  in  sensibus 
exterioribus,  ei  in  sensibilibus,  et  in  lola  parte  a- 
nimae  sensitiva;  quod  dicit  propier  passiones  inle 
riores;  sed  in  nulla  alia  parie  animae  esl  alteratio, 
nisi  per  accidens.  Quod  autem  Aristoteles  hic  de 
acceplione  scientiae  dicit,  videtur  esse  secundiim 
Platonicam  opinionem.  Posuileniin  Plato  quod,  sicul 
formae  separatae  sunt  causae  generaiionis  ei  exi- 
steniiae  reriim  naiuralium,  per  hoc  (juod  materia 
corporalis  parlicipal  aliqualiter  hujusmodi  formas 
separatas;  ita  sunt  etiam  causa  scieniiae  in  nobis 
per  hoc,  quod  anima  nostra  eas  aliqualiter  partici- 
pat;  ita  quod  ipsa  pariicipalio  formarum  separatarum 
in  anima  nostra  esl  scientia.  Sic  enim  verutn  eril 
quod  accipitur  scieniia  a  principio,  non  per  gene- 
rationem  alicujus  scientiae  in  anima,  sed  solum  per 
quietationem  corporalium  et  sensibilium  passionum, 
quibus  impodiobatur  anima  scieutia  uii:  sic  eiiam 
verum  erii,  quod  nulla  mutatione  facia  in  intelle- 
«tu,  ad  solam  praesentiam  sensibilium,  quorum 
experieiitiam  accipimus,  fit  homo  sciens,  sicui  de 
relativis  accidii:  quia  sensibilia  secundum  hoc  non 
sunt  necessaria  ad  scienliam,  nisi  ul  ab  eis  quo- 
dammodo  anima  excitetur.  Arisioielis  autefu  opinio 
est,  quod  scieniia  fii  in  anima  per  hoc  quod  spe- 
cies  intelligibiles  abstractae  pcr  intellecium  agen- 
lem,  recipiuntiir  in  inielleclu  possibili,  ut  diciiur 
in  tertio  de  Anima.  Unde  et  ibidem  dicitur  quod 
intelligere  est  quoddam  pati,  licet  alia  sit  passibi- 
liias  sensus  ei  inlelleclus.  Nec  est  inconveniens  quod 
Aristoleles  hac  opinione  Platonis  utatur.  Esi  enim 
suae  consuetudinis,  quod  antequam  probet  suam 
sententiam,  utatur  scntenlia  aliorum,  sicut  in  terlio 
usus  est,  quod  omne  corpus  sensibile  habet  gravita- 
lem  vel  leviiatem  secundiim  opinionem  Platonis,  cu- 
jus  conirariiim  ipse  ostendet  in  primo  de  Caelo. 

Salvaniur  ramen  et  hae  raiiones  secuudum  opi- 
nionem  Aristolelis.  Ad  cujus  evidentiam  consideran- 
dun»  csi,  quod  susceptivum  aliqued  tripliciier  potest  se 
habere  ad  formam  suscipiendam.  Quandoque  enim 
esi  in  ultima  disposiiione  ad  suscepiionem  formae, 
nullo  impediiiiento  existente  nec  in  ipso  nec  in 
alio;  et  tunc  statim  ad  preseniiam  aciivi  suscepli- 
vum  recipii  formam  absque  aliqua  alicratione;  sicul 
palet  in  aere  illuminato  ad  praesentiam  solis.  Ali- 
quando  autem  suscepiivum  non  est  in  uliima  dis- 
positione  ad  susceptionem  formae,  ei  tunc  per  se 
requiriiur  alleraiio,  secundum  quam  materia  dispo- 
silionem  acquirai,  ut  sit  propria  huie  formae;  sicut 
cum  de  aere  fit  ignis.  Aliquando  vero  suseeptivum 
esl  in  ultima  disposiiione  ad  formam,  sed  adest 
aliqiiod  impedimentum;  sicul  cum  aer  impediliir  ad 
susceptionem  luminis,  vel  per  clausionem  fenestrae, 
vel    per    nebulas;    et  tunc    requirilur  altoratio  vel 


LIBER  Vir. 


m 


muiatio  per  accidens,  qiiae  removeal  prohibens. 
Inlellectus  ergo  possihilis  seciindiim  se  consicleratus, 
semper  esi  in  ultitna  dispositione  ad  recipiendam 
speciem  inlelligibilem.  Si  ergo  non  sil  impediinen- 
tum,  staiim  ad  praesentiam  objectorum,  per  eype- 
rimentum  acceptorum,  advenit  ei  species  inlelli- 
gibilis,  siciit  spet;ulo  forma  specularis  ad  praeseniiam 


corporis;  el  secundum  hoc  procedit  prima  ejus  ra- 
lio,  qira  dixil  scientiam  esse  ad  aliquid.  Si  vero  sit 
impedimentum,  sicut  juvenibus  accidit,  oporiet 
hujusmodi  impedimenia  auferri  ad  hoc  quod  species 
inielligibilis  in  inlelleciu  recipiatur;  et  sic  per  ac- 
cidens  necessaria  esl  alteratio. 


L  E  C  T  I  0  VII. 


Qaaestione  proposita,  ntrum  otnnis  motus  omni  motni  comparahilis  sit, 
bonae  cojnoarationis  conditiones  declarat. 


ANTIQUA. 

Dubiiabit  anlcm  utiqiie  aliqui?,  iitrutn  omnis  motus  omni 
molui  coniparabilis  sit  aut  non?  Si  igitur  omnis  comparabilis  esl, 
e.t  aequaliter  velox  est  quod  in  aeqiiali  tempore  per  aequale 
niovctiir,  erit  circiilaris  aliquis  aequalis  recto,  et  major  etiam 
et  niinor.  Amplius  alteralio  et  loci  mutatio  quaedatn  aequalis 
cum  in  aeqiiali  tempure  aliquid  quidcm  alteretur,  aliud  vero 
ducatur:  erit  ergo  passio  aetiualis  longiludini:  sed  impossibile 
est. 

Si  ern;o  cum  in  aequali  tempore  secundum  aequale  mo- 
vealur.  tuiic  aequaliter  velox  est:  aequalis  autem  non  est 
passio  omnis  longitudini:  quare  non  erit  alteratio  loci  muta- 
tioni  aequalis,  iieque  niinor:  quare  non  omnis    comparabilis. 

In  circulo  aufem,  et  recto,  quoniodo  contingel?  Inconve- 
niens  enim  <st,  nisi  sit  circulo  similiter  hoc  aliquid  moveri, 
el  lioc  in  reclo.  Sed  mox  necesse  est,  aut  velocius  aut  tar- 
dius,  sicul  hoc  deorsum,  hoc  autem  sursuin. 

Amplius  nihil  differt  in  ratione,  si  aliquis  dicaf  necessa- 
rium  esse  velocius  mox  aut  tardius  moveri:  erit  aulem  major 
et  minor  circulans  recta,  quare  et  aequalis.  Si  enim  in  a 
tempore  hoc  ipsum  b  transil,  aliud  autem  ipsum  c,  majus 
erit  B  ipso  c:  sic  eni  n  vclocius  esse  dictuin  est:  ergo,  si  ct 
in  minori  aeqnale,  velocius  est.  Quare  erit  aliqua  pars  ipsius 
A,  in  quo  ipsius  b  circuli  transibit,  cum  in  toto  a    ipsum  c. 


At  vero  si  sunt  comparabilia,  accidit  modo  diclum,  ae- 
quale  esse  reclum  circulo:  sed  comparabilia  non  sunt:  neque 
ergo  Qiolus. 

Sed  quaecunique  non  aeqnivoca  omnia  eomparabilia  sunt, 
veluti  cur  non  coniparaliile  esl,  ulrum  aculius  stilus,  aut 
vinum,  aut  ultima:  quia  enim  nequivora  sunt,  non  compa- 
rantur,  sed  ultima,  ei,  quae  juxla  iiltimam  comparabilis  est: 
quoniam  idem  signifieat  acutum  iii  ulrisque:  ergo  non  idem 
velox  hic  et  ibi:  multo  autem  adhuc  minus  in  allcratione,  et 
loni  mutatione. 

Aut  primum  quidem  hoc  non  verum  est,  quod,  si  non 
sint  aequivoca,  comparabilia  sunl:  multom  cnim  ideai  signi- 
ficat  in  aqua  et  in  aere,  et  noii  sunt  eompHrabilia.  Si  autem 
non  diiplum  quidein  idein  ( duo  enim  ad  unum  )  et  non 
comparabilia  suiit. 

An  et  in  his  eadem  ralio.  Et  namque  m.ultum  aequivocum 
est:  sed  quorumdam  et  rationes  aequivocae  sunt:  ut  si  dicat 
aliquis,  qiiud  niultum  est  tantum,  et  aJhuc  aliud  tantum,  et 
aequale  aequivocum  esset.  Et  unum  etiani  si  coniingit,  statim 
aequivocum:  si  auleni  hoc,  et  duo. 

Veruin  propter  qiiid  alia  comparabilia  sunt,  alia  vrro 
non,  si  quidem  erat  una  natura? 

Aul,  quia  snnt  in  alio  primo  susoeptivo.  Equus  quidcm 
igitnr  et  canis  eomparabilia  sunt,  utrum  albius.  lu  quo  enim 
prinvo  idein  est  superficies:  et  magnitudo  similiter.  Aqua 
autem  et  vox  non;  in  nlio  namque  suhjecto  sunt. 

Aut  maiufcstum  est,  qimd  erit  oninia  sic  unum  facere:  in 
alio  autem  unumquodque  esl  diccre  esse,  qiiod  erit  idem 
aequale,  et  dulce,  el    album,  sed  in  alio. 

Amplius  susccptivuin  cujuslibel  accidentis  non  contingens 


RECE.NS. 

Dnbilare  autem  quispiam  possit,  an  omnis  motussitomni 
motiii  comparabilis,  necne.  Si  igitdr  omnis  motu;*  sit  conipa* 
rabilis,  et  aeque  velox  sit,  quod  aequali  lempore  [per  ae- 
quale]  movetur:  certe  aliqua  linea  circularis  erit  rectae 
aequalis,  et  major  quoque,  et  niinor.  Praeterea  variatio  et 
latio  quaedain  erunt  aequales,  quum  scilicet  aequali  tempore 
allcrum  variatum,  alteiuin  illafum  fuerit.  Erit  igitur  aequalis 
afTectio  longiludini:  quod  est  impossibile.  Verum  quum  ae- 
quali  fempore  per  aequale  motum  fuerit,  tunc  aeque  velox 
dicitur.  Sed  afTectio  non  est  longiludini  aequalis.  Quapiopter 
variatio  non  esl  lationi  aequaiis,  nec  minor,  Quare  non  omnis 
motus  est  comparabilis. 

In  circulo  aufem  et  recta  linea  qiionam  modo  accidet  ? 
quippe  absurdum  est,  nisi  poterit  similiter  hoc  moveri  circulo, 
et  illud  in  rectum;  sed  illico  necesse  sit  aut  celerius  aut 
taidius  raoveri:  periiide  ac  si  alterura  esset  declive,  alterum 
acclive. 

Praeterea  nihil  refert,  quod  ad  hanc  rationem  attinet,  si 
quis  dixerit  necesse  esse  ut  illico  celerius  vel  tardius  mo- 
veatur:  erit  enim  major  et  minor  linea  circularis,  quam  rcjta: 
quare  erit  etiam  aequalis.  Nam  si  in  a  tempore  allerum 
conficit  lineam  h^  allerum  lineam  g:  ufique  niajor  crit  linea 
b,  quam  g:  sic  enim  celerius  dicebafur.  Ergo  et  si  minori 
tempore  aequale  spalium  conficiat,  celerius  erit.  Quooirc» 
erit  aliqua  pars  temporis  a  qua  mobiie  b  aequaleiii  circuli 
partem  conficit,  atque  mobilc  g  loto  a  tempore  conficit  li- 
neam  g. 

At  vero  si  sint  comparabilia,  evenit  qaod  niiper  dictum 
fuit,  rectam  lineam  esse  circulo  aequalem.  Atqiii  haec  non 
sunt  comparabilia.  Proinde  neque  motiis.  Sed  quaecumqut» 
non  suiit  homonyma,  ea  omnia  sunt  comparabilia.  Veluli, 
cur  non  est  comparabile  quodnam  sit  acutius,  stilusne,  an 
vinum,  an  nete?  quia  scilicet  sunt  homonyma,  ideo  nonsunt 
comparabilia.  Sed  nete  cum  paranete  conferri  potest:  quo- 
niam  acutum  in  utrisque  idem  sigiiificat.  Num  igitur  velox 
non  idem  si;;nificat  hic  et  ibi?  muflo  vero  etiani  niinus  in 
variatione  et  iutione. 

An  primum  quidem  hoc  non  est  verum,  si  homonyma 
non  sunt,  comparabilia  esse?  Multum  enim,  idem  significat 
in  aqua  et  aere:  nec  famen  haec  sunt  comparabilia.  Si  vero 
iKjn  ila  sit,  at  certe  duplum.  idem  significat  (  neinpe  duo 
ad  unum  ),  neqire  haec  sunt  comparabilia. 

An  et  in  his  est  eadem  ratio?  nam  et  multum  est  homo- 
nymum.  Scd  quorumdam  etiam  definifiones  siinl  homonymae: 
veluli,  si  quis  dicat  multum  esse  tantum,  et  super  aliud 
tantiim,  et  aequale,  est  homonymum.  Sed  et  unum  fortassis 
illico  est  homonyraum:  quodsi  hoc  esf,  etiam  duo. 

Alioqui  cur  alia  essent  comparabilia,  alia  minime,  si  sit 
tina  natura?  An  quia  in  alio  primo  reccptociilo?  equus  igitur 
et  cani»  sunt  res  comparabiles,  utruin  scilicef  sit  caiididui»: 
quoniam  id  in  quo  pnmo  inest  candor,  jsl  iden»,  nempe 
siiperficics.  Ef  sccuiidum  magiiitudinem  ifidem  res  sunt  com- 
parabiie.s.  Scd  aqua  el  vox  nequaquam:  quoniam  est  in  alio. 

An  nianifestuni  esl,  ita  fore  ut  oniin\:  liccatinum  faccrr, 
sed  dicere  unuMjquodque  esse  in  alio?  ai  .  le  idem  erit  aequale 
et  dulce  et  candiJuin,  sed  aliud  in  alio. 

Praeferea  non  quedvis  est  reoeptaculum,    scd    unum    est 


m 


PIIYSICORUM 


est,  sed   nriinn  iiiiiiis  esl  prinium. 

Sic  erj^o  noii  soliiai  i>|)(iitcl  «omparabilia   non  apqnivoca 

esse,  sed  non  lialieie    ilitlVriMiliam,    ncque    quoil,  nequc    in 

quo.  Dico  aulem,    si.ut    color    liabet    divisioiicm:  noii    cv^o 

coiiiparubilu  sccunduii)  lioc,  ut    uli  uiii    coloraluiii  magis    sit 
album    qnam  iiigniiii:  li  lec  ciiim  comparaiitnr  non  seciiiidum 

alii|uem  colorem,  scd  inquantuin    lolor    esl:    scd  secundum 
albedineni. 


unins  primum.  Num  igilur  non  solum  opnrtet  ea  quae  sunt 
comparabilia,  non  essc  bomonyma,  scd  etiam  neque  id  quo 
comparalur,  iieqne  id  in  quo  illud  est,  babcre  dillcrentiam? 
Veibi  gratia,  color  lecipit  [diHcrentiam  seii]  divisioiicm:  ergo 
non  csl  aliquid  secunduiii  bunc  comparabile:  veluti  utrum 
magis  coloratum  sit,  non  ratione  alicujus  coloris,  sed  qua- 
lcnus  est  color:  veruni  est  comparabilc  ratione  alboris. 


Posiqtiam  Pliilosoplius  osicndil  quod  in  mobi- 
libus  el  inotoribus  necesse  esi  ponero  aiiquod  pri- 
mum,  quia  ea  quae  sunl  unius  ordinis  videniur 
comparabilia  esse,  cl  hoc  ipsuni  quid  esl  priiis  et 
posierius  comparalionem  imporiai:  vull  ex  conse- 
qtienli  inquirere  de  moluum  comparalione.  Er,  circa 
hoc  duo  facii.  Primo  enim  oslendil,  qui  molus  sinl 
comparabiles  adinvicetn.  Secundo,  qualiler  motus 
adinvicem  comparenlur,  ibi,  «  Quoniatn  aiitem 
B  movcns  movei  eic.  »  Circa  primum  iria  facit. 
Primo  movet  dubiiationem;  secundo  objicil  ad  partes 
dubilationis,  ibi,  «  Si  ergo  cum  inaequali  etc.  » 
Tertio  dubilaiionem  solvit,  ibi,  «  Sed  quaecumque 
«  non  aequivoca  elc.  ■>  Movet  autem  dubiiaiionem 
primo  quidem  in  coiiiinuni,  quaerens,  utrum  omnis 
nioius  silcon.parabiiis  cuilii)et  moiui,velnon;  deinde 
vero  in  speciali  dubiiaiionem  inferens,  primo  qui- 
dem  de  uioiibus  unius  generis:  qiiia  si  omnis  mo- 
tus  cuilibet  motui  sit  comparabilis  secundum  velo- 
citaiem  el  tardiiateni:  ditiurn  est  aiiiem  in  sexlo, 
quod  aequaliler  velox  esl,  quod  movetur  in  aequali 
leiTipore  per  aequale  spaiinni:  sequeiur  quod  motiis 
circularis  sit  aequalis  recto,  et  major  et  tninor  in 
velociiaie;  ei  ulierius,  quod  linea  circularis  sii  ae- 
qualis  lineae  reclae  in  quantiiale,  aul  majoret  mi- 
nor:  ex  quo  aeque  velox  est,  quod  peraequale  mo- 
veiur  in  aequali  tempore.  Deinde  inferl  dubitaiio- 
nem  de  moiibus  diversorurn  generum.  Si  enim 
omnes  n'Oiiis  comparabiles  sunt  in  velociiale,  se- 
queiiir  quod  si  in  aequali  tempore  hoc  quidem  al- 
teretiir,  illiid  vero  niovealur  seciindum  locum,  quod 
sil  aeqiialis  in  velocitate  alteraiio  loci  miitalioni. 
Et  ullerius  per  definilioncm  aeqiie  velocis,  sequetur 
quod  0  passio, »  idest  passibilis  qualitas,  sectindiim 
quain  est  alter.itio,  sit  aequalis  longitudini  spalii,  quae 
pertransilur  per  n)Otuin  localem;  quod  estiiupossi- 
bile  manifesie:  quia  non  conveniunt  in  eadem  ra- 
lione  quaniiiatis. 

Secundo  ibi    <•  si  ergo  » 

Objicit  ad  propositam  dubitaiionem;  et  primo 
quanium  ad  coinparaiionem  alleralionis,  et  loci  mu- 
taiionis.  Secundo  quantuni  ad  comparaiionem  molus 
circularis  et  recii,  ibi,  «  In  circulo  auiem  et  re- 
<  clo  eic.  »  Concludil  ergo  primo  ex  praemissa 
ratione  ad  impossibile  ducente,  conlrariuin  posi- 
lo:  quasi  dicat:  diclum  est  qiiod  inconveniens  est 
passionem  esse  aequalem  longitudini:  sed  tunc  ali- 
quid  est  aequaliter  velox  cum  in  acquali  ten)pore 
movetur  per  aeqiiale:  ergo,  cum  nulla  passio  sil 
aequalis  longitudini,  sequilur  quod  loci  mutatio  non 
est  aequalis  in  velocitate  alterationi,  neque  rnajor 
aut  minor.  Ex  quo  ulierius  concludi  polerit,  quod 
non  ojTjnes  motus  sint  comparabiles. 

Secundo  ibi   «  in  circulo  » 

Proseqiiitur  quantum  ad  aliam  partem  dubila- 
tionis,  scilicei  de  motu  circulari  et  recio.  Et  primo 
objicit  ad  hoc,  quod  motus  circularis  sit  aeque  ve- 
lox  rnotui  recio.  Secundo  objicii  in  conti-ariuin,  ibi, 
«  Ad  vero  si  sunt  comparabilia  etc.  »  Circa  primum 


duo  facil.  Primo  objicit  ad  proposilum.  Secundo 
excludil  cavillosam  rationem,  ibi,  «  Amplius  nibil 
«  differt  etc.  »  Objicil  autem  primo  sic.  Motus 
circularis  el  rectus  sunl  differentiae  motus  localis, 
sicut  el  motus  sursum  et  deorsum:  sed  statim  ne- 
cesse  est  quod  aliquid  velocius  aut  tardius  moveatur, 
si  unum  movetur  sursum,  aliud  deorsum;  vel  eiiam 
si  idem  quandoque  moveiur  sursum,  quandoque 
deorsum.  Videlur  ergo  quod  similiter  oporteat  di- 
cere,  quod  motus  rectus  sit  velocior  aut  tardior 
circulari:  sive  idem  sit  quod  movetur  circulariter 
el  recte,  sive  aliud  ei  aliud.  Est  autem  consideran- 
dum  quod  in  hac  ratione  non  facit  mentionem  de 
gravi  et  levi,  sed  de  velociori  et  tardiori:  quia  haec 
ratio  sumiiurex  similitudine  molus,  qui  est  sursum, 
cujus  principiurt)  est  leviias,  el  motus  qui  esi  de- 
orsum,  cujus  principium  est  gravitas.  Quidam  autem 
exisiimaverunt  gravilatem  idem  esse  velocitati  et 
larditati:  quod  in   quinio  removii. 

Secundo  ibi    «  amplius  niliil  » 

Excludii  quamdam  cavillosam  obviaiionem.  Pos- 
sel  enim  aliquis  propier  rationem  praemissam  con- 
cedere,  quod  inoius  circularis  esset  aul  velocior 
aul  tardior  quam  rectus,  non  autem  aeque  velox. 
Et  hoc  excludit,  dicens,  quod  nibil  differl  quantum 
ad  praesentem  ralionem,  si  aliquis  dical  qiiod  ne- 
cessarium  est  quod  id  quod  inovetur  circulariter, 
moveatur  velocius  aut  tardiiis  quain  id  quod  mo- 
veitir  recte:  quia  secundum  hoc  moius  circularis 
erit  major  vel  minor  in  velocilaie  quain  rectus: 
unde  sequitur  quod  est  esse  possit  aequaiis.  Et  quod 
hoc  sequatiir  manifestat.  Sit  a  tempus  iu  quo  ali- 
quid  velocius  motum  periranseai  ipsum  b  qui  esl 
circuliis:  aliud  autem  tardius  in  eodeni  lempore 
perlranseat  ipsum  c,  quod  est  recta  bnea.  Quia 
ergo  velocius  in  eodem  tempore  pertransii  ma- 
jus,  sequetiir  qiiod  b  circulus  sii  aliquid  majus 
qiiam  c  linea  reda  (  sic  «'nim  supra  in  sexto  de- 
finivimus  velocius  ).  Sed  ibidem  eliam  diximus, 
quod  velocius  in  minori  tempore  periransit  ae- 
quale:  ergo  erit  accipere  aliquain  partem  hujui 
teinporis,  quod  esl  a,  in  qua  corpus  quod  circu- 
lariter  movetur,  pertransibit  aliqtiam  pf^riem  hujus 
circuli,  quod  esl  e.  et  in  eadem  parte  temporis 
pertransihil  ipsum  c,  cum  lamen  corpus  lardius  in 
loto  A  tempore  pertransiret  toitim  c.  Sequeiur  ergo 
quod  illa  pars  citxuli  sit  aequalis  toii  c,  quia  idem 
pertransii  aequale  in  aequali  tempore.  Ei  sic  linea 
circulariserii  aequalis  rectae:  et  motus  circularis  per 
consequens  aeque  velox  recto. 

Deinde  cum  dicit  «  at  vero  » 

Objicii  in  contrarium;  quia,  si  molus  circularis 
et  reclus  sunt  comparabiles  in  vdocitate,  sequilur 
quod  modo  dicliim  esl,  scilicet  quod  linea  recta 
sit  aequalis  circulo,  propler  hoc  quod  aeque  velox 
est  quod  per  aequale  movctur.  Sed  linea  circularis, 
et  linea  recta  non  sunt  comparabiles,  ui  possini  dici 
aequales:  ergo  neque  moius  circularis  et  reciiis  pos- 
sunt  dici  acque  veloces. 


LIBER  VII. 


m 


Deinde  cum  dicil   «  scd  qiiaeoumque  » 
Solvil  proposiiani  dubiialionein.  El  primo  inqoi- 
ril  in  comnitini  quid  ei  ciii  sil  aliquid  comparabile. 
Secundo  adaptal  ad  proposilum,  ibi,   «  Sic  ei  circa 
«  moium  eic.  »    Circa    primum    iria    facil.    Priuio 
pooit    uDum    quod    requiritur    ad    comparaiionem. 
Seoundo  secundum,  ibi,«  Aut  quia  sunt  in  alio  etc.  » 
Tertio  concludil  teriium,  ibi,    «  Sic  ergo  non  solmn 
«  oporiet    eic.    »   Circa    primum    iria  facit.    Primo 
ponit  quid  requirimr  ad  comparationem.    Secundo 
objicit  in  contrarium,  ibi,«  Aut  primum  qiiidem  etc. » 
Tertio  solvit,  ibi,  «  Aut  ei  in  bis  eadem  ralio. »  Dicit 
ergo  primo,  quod  quaecumqiie  non    sunt    aequivo- 
ea,  videniur  esse  coniparabilia,  ita  scilicet  quod  se- 
cundum  ea    quae  non  aequivoce  pracdicaniur    pos- 
sint  ea  de  quibus  praediraniur  adinvicem  compara- 
ri:  sicut  acuium  aequivoce  simiilur:  uno  enim  modo 
diciiur  in  magniiudinibus,  sccundum  quem  modum 
angulus  dicitur  acuius,  el  slilus   acuius:  alio  modo 
diciiur  in  saporibus,  secundum  quem  modiim  vinum 
dicitur   acuium:    leriio    modo    dicitur    in    vocibus, 
«  secnndum  quem  modum  vox  uliima,  »    idcsl  su- 
prema    in    melodiis,  vel  chorda    in  cyibara  dicitur 
acuia.  !deo  ergo  non  poiest  licri  comparatio,  ul  di- 
catur  quid  sit  acutius,  utriitn  stibis,  aul  vinum,  aut 
vo\  ultiina,  qiiia  acuium  de  eis  aequivoce    praedi- 
caiur;  sed  vox  nltinia  poiesl   comparari    secundum 
acuitatem  ei    qiiae  est  juxia   ipsam  in    ordine  me- 
lodiae,  propter  hoc  quod    acutum    non    acquivoce, 
sed    secundum    eamdem    ralionem    praedicatur    de 
utraque.  Secundum  hoc  ergo    poterit  dici  ad    pro- 
posilam  quaesiionem,  quod  ideo    motus    rectus    et 
cinularis  non  comparantur  in  velocilate,  quia  velox 
aequivoce  diciiur  hic    et  ibi.  Et    multo  minus    esl 
eadem  raiio  velocis  in  alieratione  et  loci  muiaiione: 
unde  eiiam  haec  multo  minus    comparabilia    sunl. 
Secundo  ibi    «  aut  primum   » 
Objicii  contra  id  quod  dictum  esl:  et  dieil,  quod 
quanlum    ad    prirnum  aspecium    hoc  non    videlur 
esse  veriim,  quod,  si  aliqua  non    siint    aequivoca, 
quod  sinl  comparabilia.    Inveniuntur    enim    aliqiia 
non  aequivoca,  quae  lamen  non  siini  comparabilia: 
sicut  hoc  ipsiim,  quod  esl  mullum,  sccundum  eam- 
dem  rationem  dicilur  de  aqna  ei  de  aere:  el  tamen 
non  sunt  comparabilia  aer  ei  aqua  secundum  mul- 
titudinem.  Si  autem  non  velit  aliquis  hoc  concedcre, 
qund  n>ullum  idcm  significet  propter  ejus  commu- 
niiaiem^  saliom  concedet,  quod   dupliim,    qu€d  cst 
speci<!S  n)ultiplicis,  idem  significat  in  aere  et  aqua: 
utj*obique  enim  signifi<;ai  proporlionem  duorum  ad 
unum:  ei  lamen  non  sunt  comparabilia  aer  ei  aqua 
secundum  duplum  et  dimidium,    ul    dicalur    quod 
aqua  ei?t  diiplum  aeris,  aut  e  converso. 
Tertio  ibi    «  an  et  in  his  » 
Solvit  proposiiam  objectionem.  Ei  circa  hoc  duo 
facit.  iVimo  ponit   soliilionen»;    sccundo    confirmai 
eam,  quamdam  quaesiionem  movendo:  ibi,    «  Quo- 
•  niam    propter    quid.  »    Dicit   ergo    primo,    quod 
potesl  dici  quod  in   multo  et  duplo  esi  eadem  raiio 
quare  non  sunt  comparabilia   secundum    quod    di- 
cuntur    de    aqiia    et  aere,    qune  dicta  esl  de  acuio 
secundtim  quod  diciiur  de  slilo,  vino  et  voce;  quia 
eliam  hoc  ipsum    quod    esl    mullum,    aequivocum 
est.  Et  quia  posset  aliquis  confra    hoc  objicere   ex 
lioe,  quod  esi  eadem  ratio  multi    secunduTn    quod 
dicimr  de  uiraqiR^;  ad  hoc  excliidendum  subjungit, 
quod  eiiam    «  rationes,  »  idest  definiiioncs  quorum- 
dam    sunl   aequivocae;   sicut  si  dical  aliqui?   quml 


definitio  nulti  esi,  quod  esl  lantum  et  adhuc  am- 
plius:  hoc  ipsiim  quod  esl  lanlum,  ct  aequale,  quod 
idem  esi,  aequivocum  est:  quia  aequale  esl  qiiod 
habet  unam  quantiiatem,  non  esi  auiem  eadeuj 
raiio  unius  quantitaiis  in  omnibus.  Ponitur  autem 
hic  raiio  multi  secundum  quod  miiltuu)  imporial 
comparaiionem,  proui  opponitur  pauco,  et  non  se- 
cundum  quod  accipitur  absolute  proui  0[)ponilur 
uni.  El  quod  dixerat  de  mullo,  dicii  consequenler 
de  dnplo.  Quamvis  enim  ratio  dupli  sit  quod  esl 
proportio  duorum  ad  unum:  tamcn  ista  eliam  raiio 
cominei  aequivocalionem:  quia  forte  polest  dici,  quod 
ipsum  unum  esl  aequivocum,  ei,  si  unum  aequivocc 
dicilur,  sequiiur  quod  duo:  quia  duo  nihil  aliud 
est  quam  bis  unum. 

Est  aulem  considerandum,  quod  mulia  quidem 
secundum  absiractam  considerationem  vel  lo^ici  vel 
mathemaiici  non  sunt  aequivoca,    quae    lamen  se- 
cundiim  concreiam  ralionem   naturalis  ad  materiam 
applicantis,  aequivocc  quodam  modo  dicuntur:  quia 
non  secundum  eamdcm  rationem  in  qualibet    ma- 
leria  recipiunlur.    Sicut    quaniiiatem    et    unilalem, 
quae  est  principium  numeri,  non    secundiim  eam- 
dcm  rationem  contingit  invenire  in  corporibus  cae- 
lesiibus,  ei  in  igne,  et  aere,  et  aqua. 
Secundo  ibi   «  verum  propter  » 
Confirmai  quod  dicttim  est,  movendo  qiiamdam 
quaesiionem.  Si  enim  dicatiir  quod  sii  una  natura 
multi    et    dupli    et  aliorum    hujusmodi,  quae    non 
sunt  comparabilia,  sicui  eoriim  quae  univoce  prae- 
dicantur;  remanel  quaestio,  quare    quaedam,    quae 
habenl  unam  naiuram,  suni  comparabilia,  quaedara 
vero  non  sunt  comparabilia.  Videlur  enim  quod  de 
similibus  debeal  esse  ideni  judiciom. 
Deinde  cum  dicii   «  aiit  quia  » 
Respondel  ad  quaestionem  motam,  ponendo  se- 
cundum,    quod    ad    compnrationem    requiritur.    El 
circa  hoc  duo  facit.  Pri  no  ponii    secundum    quod 
requiriiur  ad  comparationen);  secundo  ostendit  quod 
nec  istud  sufficit,  ibi,   «  Aut  manifestum  csi.  »  Di- 
cil  ergo  primo,  quod  isla  potest  esse    ratio    quare 
qiiaedam,  quorum  est  una  nalura,  sunt  comparabilia; 
quaedam  vero  non;  quia,  si  una    natura  recipiatur 
in  diversis    secundum    unum    nrimuj))    subjeclum, 
erunt  illa  adinvicem  comparabilia;    sicut  equus    et 
oanis  comparari  possunt    secundum  albedinem,    ul 
dicatiir  qiiod  eorum  sit  albius,  quia  non  solum  est 
cadem  nntura  albedinis  in  utroque,    sed    eiiam  esl 
uniim  primum  subjectum  in  quo  recipitur  albedo, 
scilicei  superficies;  el  similiicr  magnitudo  esi  com- 
parabilis    in    utroque,  ut  dieutur    quod  eorum    sil 
majus:  quia  idem  est    subjectum    magnitudinis    in 
uiroqiie,  scilicel  substanlia    corporis  mixti.  Sed  aqua 
et  vox  non  sunl  comparabilia    secundum  magnitu- 
dinem,  ut  dicaiur  quo<I  vox  est  major  quam  aqua, 
aut  e  converso:  quia  licet    magniiudo  secundiim  se 
sit  eadem,  non  tnmen  eet    idem    recepiivum:    quia 
secundum  quod  dicitur  de    aqua,    subjectum    ejus 
est  substantia:  secunduo)   autem    quod    diciiur    de 
voce,  subjecium  ejus  est  sonus,    qui    est    qualitas. 
Secnndo  ibi    »  aiit  inanifesinm  » 
Ostendit    quod  noc  hoc    suflicit,    duabus  raiio- 
nibus.  Quarum  prima  esi.    Si  propter    hoc    solurn 
aliqua  e^seni  comprrabilia,  qiiia  esl  subjectum  iodif- 
fei'ens:    sequereiur    quod    omnia    haberent    unau> 
navuram,    quiu    de    qriibustnmque    diversis    posset 
dici    quo^J  non  dilTeruni,  nisi  qsiia  suni  in  alio  ct 
a!io  subjecto  pri.aio;  ei  sccundum  hoc    scqueretur, 


m  PllYSlCOKUM 

quod  hoc  ipsum,  quod  cst  aequale,  ei  quod  esl 
dulce,  el  qtiod  est  albuni,  essei  «ina  ei  eadem  na- 
lura,  sed  dilTerret  soluin  per  hoc  quod  est  in  alio 
ei  alio  recepiivo;  et  hoc  videtur  inconveniens,  quod 
omnia  haboant  unam  naturain.  Est  autem  conside- 
randum,  quod  ponerc  diversilatem  rerum  proptcr 
diversiiaiem  suscepiivi  tantum,  est  opinio  Platonica, 
quae  posuit  unum  ex  parie  formae,  et  dualilalem 
ex  parte  materiae:  ut  tota  diversitatis  ratio  ex  ma- 
teriali  principio  proveniret.  Unde,  et  unura  et  ens 
posiiit  univoce  dici,  et  unam  significare  naturam: 
sed  secundum  diversitalem  susceplivorum  rerura 
species  diversificari. 

Secundam  raiionem  ponit  ibi  ■  amplius  susce- 
«  ptivum  » 

Et  est,  quod  non  quodlibet  est  susceptivum  cu- 
juslibet,  sed  unum  est  primo  susceptivum  unius, 
et  sic  forma  et  suscepiivum  adinvicem  dicunlur.  Si 
ergo  siint  plura  prima  susceptiva,  necfesse  est  quod 
sint  plures  naturae  susceptae;  aul  si  est  una  nalura 
suscepia,  neeesse  est  quod  sil  unum  primum  su- 
sceptivuin. 


Deinde  cum  dicit   <*  sic  ergo  • 

Concludii,  quod  requiritur  lertium,  ad  hoc  quod 
aliqua  sint  comparabilia;  et  dicit  quod  oportet  ea, 
quae  sunt  comparabilia,  non  solum  non  esse  ae- 
(juivoca  (  quod  erat  primum:  )  sed  etiam  non  ha- 
bere  dilToreniiam,  neque  ex  parte  siibjecti  primi 
in  quo  aliquid  recipilur  (quod  erat  secundum)  neque 
ex  parte  ejus,  quod  recipitur,  quod  est  forma  (  et  hoc 
est  tertium  ).  Et  exemplificat  de  hoc  tertio:  quia 
color  dividilur  in  diversas  species  coloris,  unde  non 
est  comparabile  secundum  quod  de  eis  praedicatur, 
licet  non  dicatur  aequivoce,  et  licei  etiam  habeat 
unum  priinum  subjectum,  qaod  est  superficies,  quod 
est  primum  subjectum  generis,  non  autem  alicujus 
speciei  coloris.  Non  enim  possumus  dicere  quid  sil 
magis  coloratum,  utrum  album  vel  nigrum:  haec 
enim  comparatio  non  esset  secundum  aliquam  de- 
terminaiam  speciem  coloris,  sed  secundum  ipsum 
colorem  communem.  Secundum  vero  album,  quod 
non  dividiiur  in  diversas  species,  polest  fieri  com- 
paratio  omnium  alborum,  ul  dicatur  quid  sitalbius. 


L  E  C  T  I  0     YIIl. 


Motus   tam  genere  diversi   quam   idem  adinvicem  quomodo  compnrentur:  deque  yeneris 

pluralitate  ac   speciei  mitate  plura  dicuntur. 


ANTIQUA. 

Sic  et  circa  motuin,  aeque  velox  quod  in  aequali  lempore 
roovetur  per  aequale  taiituin  longitudiiiis,  in  hac. 

Si  auleu)  uiiud  quidem  alteratum  est,  aliud  vero  dicatur: 
aequaiis  ne  erit  haec  alteratio,  et  aeque  velox  loci  mntalio- 
ni  .'*  sed  incoriveiiiens:   causa  auteni,  quia  niotus  hubet  specics. 

Quare,  si  quae  in  aequali  teinpore  ducta  aequaii  longitu- 
dine  ueque  velociu,  erit  aequalis  icctus  et  circularis. 

Utrum  ergo  lausa  sit,  qu;a  loci  mutatio  genus,  ant  quia 
Jinea  genus?  Tempus  enim,  semper  idem  atomon  specie.  Aui 
quia  simul  ilia  specie  differunt.  Etenim  loci  mutatio  species 
habet,  si  iliud  super  quod  moveiur,  species  habcat. 

Aiiquaiidu  uutem  in  quo,  ut  si  pedes  ambulatio,  si  alae 
voiatio.  At  uon,  sed  figuris  loci  mutatio  alia. 

Quare,  quae  in  aequali  lempore  mtjvcntur  secundum 
eamdem  magnitudinem,  aeque  veiocia  sunt,  sed  idem  indif- 
ferens  specit',  et  moveri  indifferens  specie.  Quare  hic  consi- 
derandum  est^  quae  differentia  molus  sit. 

Et  significat  ratio  haec,  quod  genus  non  unum  aliquid 
cst^  sed  juxta  hoc  latent  multa.  Suntque  aequivocationum 
aiiae  quidem  multum  distaiites,  aiiae  vero  habentes  quamdam 
similitudinem,  aiiae  vero  proximae,  aut  genere,  aut  similitu- 
dine.  Unde  non  videnlur  aequivocationes  esse  cum  sint. 

Quando  igitur  altera  est  species,  si  idem  in  alio,  aut  si 
aliud  in  aiio?  Aut  quis  tcrminus,  aut  quo  discernimus  quod 
klem  est  album  et  dulce,  aut  aliud?  ex  eo  ne,  quia  in  alio 
videtur  alterum,  aut  quia  omnino  non  idem? 

De  aiteratione  aiitein  quomodo  est  aequaliter  velox  altera 
aileri?  Si  itaque  est  sanari  aiterari:  est  autem  hunc  quidem 
velociter,  alium  tarde  sanatum  esse,  et  siniul  quosdam:  quare 
erit  alteralio  aequaliter  veiox:  in  aequali  enim  tempore  alte- 
ratum  est. 

Sed  quid  alteratum  est?  aequale  enim  hic  non  dicitur. 
Sed  sicut  in  quaiititale  aequalitus,  ita  hic  simiiitudo. 

Sed  sit  idem,  quod  mutatum  est  in  aequali  tempore,  ae- 
que  ve!ox. 

Utrum  ergo  in  quo  passio,  aut  passione  oportet  comparare? 

Hic  igitur  quod  sanitas  eadem  sit,  est  accipere,  aut  neque 
magis    neque  minus,  sed  similiter    existit.    Si    autem    altera 


EECESS. 

Ita  etiam  in  motu  aeque  velox  dicitur  quod  aequali  terii- 
pore  motum  est  per  taiilum  aequale. 

Si  igitur  hoc  tempoie  pars  magnitudinis  variata  est,  pars 
vero  ilhita:  acquaii^ne  est  haec  variatio  et  aeque  velox  ac 
latio?  Sed  hor  est  absurdum.  Causa  vero  est,  quia  motus 
habet  species.  Quare,  si  ea  quue  aequali  tempore  feruntur 
per  aequalcfli  loiigitudiiiem,  sint  aeque  velo(  ia,  iinea  rect.i 
el  circularis  erunt  aequales.  Utrum  igitur  causa  est,  quia 
latio  est  gcnus,  an  quia  linea  est  genus?  nam  tempus  ideni 
esl  semper  individnum  specie.  Aii  iila  etiam  simul  specie 
dilTerunt?  eteiiim  latio  species  habet,  si  iliud  habeat  species, 
in  quo  movetur.  Praeterea,  si  id  per  quod  fit  motus:  veluti 
si  sinl  pedes,  aiiibuiutio;  si  alae,  voiatns:  an  non,  sed  figuris 
tantum  latio  diversa  est?  Quafiropter  ea  quac  aequali  tem- 
pore  per  eamdem  magnitudiiiem  moventur.  suntaeque  velocia: 
eudem  autem  magniludo  esl,  quae  non  dividitiir  iii  spccie«; 
et  motus  siiiiiliter  idem,  qui  non  dividitur  in  species. 

Quociica  hoc  est  consideiandum,  quaenam  sit  differenlia 
motus.  Alque  hic  sermo  iiidicat  genns  non  esse  unum  quid, 
sed  praeter  hoc  multa  lalere.  Homonymiarum  aulem  aliae 
longe  distant;  aiiae  quamdam  similitudinem  habent;  aliae 
sunt  propinquae  aut  genere,  aut  proportione:  ideo  non  yi- 
dentur  homonymiae,  quum  tamen  sinl.  Quando  igitur  species 
diversa  est?  utrum  si  eadem  est  in  aiio,  an  si  alia  in  alio? 
Et  quaenam  est  definitio,  seu  quonam  judicamus  album  et 
dulce  esse  idem,  vel  diversum?  An  quia  iu  alio  videtur  spe- 
cies  diversa?  an  quia  omnino  non  est  eadem? 

Quod  igitur  ad  variationem  attinet,  quomodo  altcra  est 
aeque  velox  atque  altera?  Sane  si  sanari  est  variari;  et  fie.-i 
potest  ut  alius  celeriter,  alius  tarde  sanetur:  etiam  fieri  potest 
ut  quidam  simul  sanentur.  Quaproptcr  est  variatio  aeque 
veiox:  aequali  enim  tempore  variatum  est.  Sed  quid  varia- 
tum  est?  nam  aequale  hic  non  dicitur.  Sed  ut  est  in  quanti- 
tate  aequalitas,  ita  hic  simililudo.  Sed  esto  aeque  velox  quod 
idem  mutatur  aequaii  tempore.  Utrum  igilur  id  conferre 
oportet  in  quo  est  affectio,  an  ipsam  affectionem?  hic^sane 
licet  sumere  sanitatem  esse  eamdem,  neque  pius  neque  minus, 
sed  similiter  inesse.  Si  vero  affectio  diversa  sit:    utputa  va- 


LIBER  VII. 


m 


passio  sil,  qua  altnratur  quod  fit  album,  et  quod  sanatur, 
his  niliil  ideni,  m-que  aequtilc,  neque  simiie,  aut  jam  haec 
speries  faciunt  alteralionis.  et  non  cst  una,  sicut  neque  ioci 
uiutalio.  Quare  considcrandum,  quot  sint  species  alterationis, 
et  quol  Ijci  nuilalioiiis  Si  ii;ilur  quae  cuovcnlur,  specie  dif- 
ferunl,  quoruni  sunt  motus  secundum  ipsa,  et  non  secundum 
accidens;  et  molns  specie  differunt:  si  vero  genere,  genercj 
si  autem  numero,  numero. 

Sed  utrum  oporleal  ad  passionem  respicere,  si  eadem  sit, 
aut  simtlis,  aut  acqualitcr  veioces  allerationes,  aut  in  id  quod 
aiteratur,  ut  si  hujus  quidem  tanlum  albatum  sit,  luijus 
autem  tanlum?  Aut  ad  utrumque?  Et  eadcm  qnidcm  aut  a- 
lia  passione,  secundum  quod  eadem:  acqualis  autem  aut 
inaequalis,  sccundum  quod  illa  inaequalis. 

Et  in  gcneralione  autem  et  corruptione  idem  conslde- 
randum  est:  quomodo  aeque  velos  gcneralio  est,  si  in  acqu.ili 
tempore  gcneretur  idem  indivisibile,  ut  homo,  sed  non  ani- 
nial:  velocior  autem  cst,  si  in  aequali  teinpore  allerum  est. 
Non  enim  habemus  aliqua  duo,  in  quibus  alleritas  sicut  dis- 
siniilitudo. 

El,  si  est  numerus  substantia,  major  et  minor  numerus 
similis  speciei.  Scd  cst  innominatum  quod  commune  est,  et 
utrumque,  sicut  quae  plus  passio,  aut  excellens  magis,  quan- 
tuni  uuteni  uiajus. 


riatur,  quod  albescil,  et  quod  sanatur,  his  nihil  est  idem, 
neo  aequale,  nec  simile;  quatenus  haec  jam  faciunt  species 
variationis;  ncc  est  una  variatio,  sicuti  nec  una  lalio.  Quo- 
circa  siimcndum  est,  qiiot  sint  species  vaiiationis,  et  quot 
species  latioiiis.  Si  igitur  ea  quae  movenlur,  specie  dilfei  unt, 
ea  sciiicet  quorum  sunt  motiones  per  se,  non  ex  accidenti; 
etiam  motioncs  specie  dilferent:  sin  auteni  genere,  gencre; 
sin   nnmero,   numcro. 

Scd  utruin  ad  alfcctionem  respicere  oportet,  sitne  eadeai 
vel  siniilis,  si  variationes  sinl  sinnlcs,  an  id  quod  variaturj 
(  utputa  si  liujus  taiilum  est  dealbatio,  illius  vero  tantum  ), 
an  ad  utruiiique?  et  eadem  quidem  vel  diversa  est  variatio, 
ralione  affeclionis,  si  affectio  sit  eadem  vel  diversa:  aequalij 
autein  vel  inaequalis  est  vaiiatio,  si  affectio  illa  sit  aequalis 
vel  inaequalis. 

Quiii  et  in  generatione  et  interitu  idem  considerandum 
est.  Quomodo  generalio  est  aeque  velox?  si  aequaii  lcmpore 
idern  atque  individuum  gignatiir;  ut  tiomo,  non  auteni  ani- 
nial.  Veiociter  aulein,  si  aequali  lenipore  diversum:  iion 
habcmus  eiiim  duo  aliqua,  in  quibus  sil  diversitas,  ut  dis- 
siiiiililudo.  Et  si  essentia  est  numerus;  certe  niajor  ve!  niiuor 
numerus  est  tjusdem  speciei.  Sed  nomine  carel  id  quod  est 
comnuiiie,  el  utruiiKiue  cst  quale;  quale  auteni,  velut  plus 
jiffectionis,  seu  quod  excodit,  dicilur  inagis:  quantuni  aulem, 
dicilur  majus. 


Postquam  Philosoplius  ostendil  in  communi, 
qtiid  reqiiiralur  ad  hoc  quod  aliqua  sinl  compara- 
bilia,  applical  invenian)  veritatein  ad  coinparaiionem 
nioluum,  de  qua  hic  iniendit.  Et  primo  in  coin- 
muni.  ^ecundo  comparando  moius  diversorum  ge- 
nerum,  ibi,  «  Si  auiem  aliud.  »  Teriio  comparan- 
do  molus  unius  generis  adinvicem,  ibi,    «  Quare  si 

•  qiia  in  aequali.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  sicul 
in  aliis  requiritur  ad  hoc  quod  sint  comparabilia, 
((uod  non  sini  aequivoca,  ei  quod  sit  idem  primum 
susceplivum,  et  quod  sit  eadem  spccies,  sic  etcirca 
moium,  aeque  velox  dicilur  illud  quod  movetur  in 
aequali  tempore,  per  tantum  ei  aequale  alierius 
longitudinis,  «  in  hac  »  idest  secundura  muialio- 
nem  ejusdem  speciei. 

Secundo  ibi   «  si  aiitem  » 

Agii  de  comparalione  motuiim  diversorum  ge- 
nerum;  ei  dicit  secundum  praemissa,  quod  si  unum 
mobile  alieretur,  aliud  vero  ducalur,  idesl  secun- 
dum  locum  moveaiur:  numquid  polest  dici  quod 
alteralio  sit  aeque  velox  loci  muiaiioni?  sed  hoc 
dicere  est  inconveniens.  Ciijus  causa  est,  quia  mo- 
lus  habet  diversas  species:  et  jam  dicium  esl,  quod 
ea  quae  non  suni  unius  speciei,  non  suni  coinpa- 
rabilia.  Quia  ergo  loci  mutatio  non  est  ejusdem 
speciei  cum  alieralione,  non  sunt  comparabiles  ve- 
locilaies  alterationis  cl  loci  mulalionis. 

Teriio  ibi   «  quare  si  » 

Agit  de  comparatione  motuum  unius  generis  in 
eodem  gcncre.  Ei  primo  quantum  ad  loci  nmtalio- 
neni.  Secundo  quantum  ad  altoralionem,  ibi,    «  De 

•  alleralione  autem  quomodo.  »  Tertio  quantum 
ad  generaiionem  ei  corrupiionem,  ibi,  «  Et  in  ge- 
«  neraiione  autem.  »  De  angmenlo  autem  ei  di- 
minulione  menlionem  non  facii,  quia  eadem  ratio 
est  in  his  et  in  loci  inuiatione,  cum  sint  et  ipsi 
secundum  aliijuam  magniiudinem.  Circa  priinum 
iria  facii.  Primo  ostenclii  quid  rcquiritur  ad  hoc 
quod  duo  niolus  locales  sinl  adinvicem  comparabi- 
les;  secifndo  excludit  qiioddam  quod  videbatur  ad 
hoc  requiri,  ibi,  «  Aliquando  auiem  in  quo.  »  Terlio 
concludil  principalem  inlenlum,  ibi,  «  Quare  quae 
«  in  aequali  lempore  etc.  »  Circa  priuiuin  duo 
facit  Priino  concludil  inconveniens  quod  sequere- 
lur,  si  omnes  loci  mutationes  essent  comparabiles, 

S.  Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


ibi,  «  Uirum  ergo  causa.  »  Dicit  ergo  primo,  quod 
si  aeque  velocia  sunt  quae  moventur  localiler  per 
acqualem  magnitudinem  in  aequali  tempore:  et  om- 
nes  loci  muiationes  coniingit  esseaeque  veloces:  se- 
quitur  quod  sitaequalis  rectus  etcircularis,  Quod  po- 
test  intelligi  dupliciier:  uno  modo  de  motu  reclo  el 
ciiculari:  alio  modo  de  liiiea  recia  et  circulari,  et 
hoc  melius  esl.  Hoc  enim  sequitur  ex  eo  quod 
praemisit.  Si  enim  omnis  motus  rectus  et  circularis 
sunl  aeque  veloces;  simtautem  aeque  veloces  motus, 
quando  aequales  magnitudiiies  periranseunt  in  ae- 
quali  tempore:  sequitur  quod  magniiudo  recta  et 
circularis  sint  aequales.  Quod  relinquiiur  pro  in- 
convenienli. 

Secundo  ibi   «  utrum  ergo  » 

Inquirit  de  causa  incomparabilitaiis  molus  recli 
et  circularis.  Quia  enim  concluserat,  quod  si  sunt 
aeque  veloces,  sequitur  eiiam  maguitudines  esse 
aequales,  quod  inconveniens  videlur:  possei  aliquis 
dubilare,  utrum  causa  hujusmodi  incomparabilitaiis 
sit  ex  parie  niotus,  vel  ex  parte  magniludinum.  Ei 
hoc  esi  quod  quacrii,  utrum  causa,  quare  moius 
reclus  non  sit  aeque  velox  motui  circulari,  sit,  quia 
loci  muiaiio  est  gcnus  coiitinens  sub  se  diversas 
species.  Diciuin  est  auiem  supra,  quod  ea  qiiae 
sunt  diversa  secundum  speciem,  non  comparaniur, 
aui  causa  ejus  esl,  quia  linea  est  genus  coniinens 
sub  se  rectum  ei  circulare,  sicut  diversas  species. 
Ex  parte  autem  temporis  non  poiest  esse  causa 
hujus  incoinparabilitaiis:  quia  omne  tempus  est 
alomon,  idest  indivisibile  seeuiidum  spcciem.  lluic 
aulem  quacstioni  rospondel,  quod  utiumqiie  simtil 
conjungitur:  quia  ex  utraqiie  parte  inveniiur  dilfe- 
rentia  speciei:  iia  lamen  quod  diversitas  speciei  in 
loci  mutaiione  causatur  ex  diversiiato  spcciei  in 
magniludine,  super  quam  est  motus.  Et  hoc  esi 
quod  dicii,  quod,  si  illud  super  quod  moveliir,  habel 
species,  sequiiur  quod  ioci  muiaiio  spccies  haboat. 

Deinde  cum  dicit    «  aliquando  auiem  » 

Excludit  quoddam,  quod  possot  videri  esse  re- 
quirendiim  ad  idontitatcm  specici,  et  comparabili- 
tatein  in  inotibiis:  et  dioit,  quod  aliquando  loci 
iiiutaiiones  diversificaniur  sccumlum  illud,  «  in 
«  quo,  1)  idest  per  quod,  sicut  per  instrumentum, 
est  loci  ujulatio:  sicut  si  pedes  sint,  qnibus  aliquid 

59 


/M  PIlYSICOnUM 

nioveiur  dieilur  ainbulalio:  si  autem  sinl  alae,  di- 
ciiur  volaiio.  Sed  hoi'  non  facil  diversilaleni  spe- 
ciei  in  moiibus  localibus,  «  sed  figuris  loei  uiulatio 
«  alia,  »  idosl  isla  diversilas  (nulalionuni  non  est 
secunduni  speciem,  sed  soluin  seeunduni  quauidain 


figiirain  motus,  ut  Comnienlaior  exponil.  Sed  mc- 
lius  potesl  dici,  quod  Iiic  intendii  dicere,  quod  loci 
mutaiio  specie  non  diversificatur  per  insirumenla 
rnolus,  sed  per  figuras  magniiudinis,  supcr  quam 
iransil  inolus;  sic  eniin  recluni  ei  circulare  dilTe- 
runl.  El  ralio  hujus  est:  quia  molus  non  recipiunl 
speciem  a  mobilibus,  sed  polius  a  rebus,  secundum 
quas  mobilia  moventur;  insirumcnla  aulem  se  te- 
nent  ex  parte  mobilium;  figurae  aulein  ex  parte 
rei,  in  qua  esl  molus. 

Deinde  cum  dicil   «  quare  quae  » 
Concludit  proposiium.   Et    circa  boc    tria  facit. 
Primo    concludit    principale    propositum;    secundo 
eli(!ii  quoddain  consideraiioue  dignum    ex    conclu- 
sione  praemissa,  ibi,   «  Elsi  significat  raiio  baec.  » 
Terlio  inquirit  de  diversiiaie  speciei,  ibi,  «  Quando 
«  igiiur  aliera  est  specics.  »   Concludil  ergo  primo, 
quod  cx  quo  molus  non  sunt  comparabiles  nisi  sinl 
unius  speciei,  el  niotus  locales  non  sini  unius  speciei, 
nisi  sit  eadem  uiagniliido  secundum  spccien):  sequilur 
quod    illa    sint  aeque    velocia,  quae    moventur  in 
aequali  tempore  secundum  magnitudinem  eamdem; 
sed  ita  lamen,  quod  idera  accipiatur    quod  est  in- 
dilTerens  specie.  Sic  eiiim  et  motui  conveniet,  quod 
sil  indilferens  specie.  Et    ideo  boc    considerandum 
«sl  praecipne  in    comparaiione    motuum,    quae  sit 
differeniia  motus.  Quia,  si  est  differeniia  genere  vel 
specie,  non  sunt  comparabiles:  si  auiem  est  diffe- 
rcntia  secundum  accidens,  comparabiles  sunt. 
Secundo  ibi   «  et  significat  » 
Elicit  ex  praemissis  quoddam  consideratione  di- 
gnum;  scilicet  quod  genus  non  esl  aliquid    unum 
simpliciler,  species  auiem    est  aliquid    unum  sim- 
pliciter.  Et  boc  significaiur  ex  ratione   praecedenti: 
qua  oslensum  esl,  quod  ea    quae  suni  nnius  gene- 
ris,  non  siint  comparabilia;  quae  vero  suni    unius 
speciei,  comparabilia  sunt;  cum  tamen  supra  diclum 
sii,  quod  eadem  natura  comparabiliuin  cst.  Ex  quo 
videtur  quod  genus  non  sit  iina  nalura,  sed  species 
sil   una  natura.  Et  biijus  raiio  esi:  quia  speciessumi- 
lur  a  forma  ulliina,  quae  simpliciior  iina  est  iu   rerum 
natura.  Genus  auteui  non  sumitur  a  forma  aliqua  quae 
sit  una  in  reruui  naiura,  sed  secundum  ralionem  tan- 
tnm  nou  esl  enim  aliqua  forma:  exqua  homo  sil  ani- 
mal,  praeier  illani,  ex  qiia  hoino  est  houio.  Omnes  igi- 
tiir  bouiines,  qui  sunt  unius  speciei,  conveniiint  in  for- 
ma,  quae  constituii    speciem:    quia    quilibet  habet 
animam  rationalem.  Sed  non  est  in  homine,  cquo, 
ant  asino  aliqua  anima  communis,  quae  consliluat 
animal,  praeler  illam  aniinam:  quae  constituil   ho- 
mincm,  vel  equum,  aut  asiiium,  quod  si  essel,  lunc 
genus  esset  unum  et  comparabile,  sicut  et  species. 
^ed  in  sola  consideraiione  accipitur  forma  generis 
per  abslractionem  intellectus  a  differentiis.  Sic  igitur 

forma  una  in  rerum  na- 
non  est    unum,  quia 


species  esi  unum  quid  a 
lura  exisienle:  genus  autem 


secundum  diversas  formas  in  rerum  nalura  exi- 
stentes,  diversae  species  generis  praedicationem 
suscipiunt.  Et  sic  genus  est  unum  logice,  sed  non  phy- 
sice.  Quia  ergo  genus  quodamniodo  est  unum, 
et  non  simpliciier,  «  juxta  genera  laient  mulla,  » 
idesi  per  siuiiliiudinem  et  propinquiiaiem  ad  uni- 
lateu!  generis,  muliorum    aequivocalio    lalet.  Sunt 


autem  quaedam  aequivocationum  multum  dislantes, 
in  quibus  sola  communitas  nominum  attenditur; 
sicui  si  canis  dicatur  cacleste  sidus,  et  animal  la- 
trabile.  Quaedam  vero  sunt,  quae  habent  quamdam 
similitudinem;  sicul  si  hoc  nomen  homo  dicatur 
de  vero  Iiomine,  et  de  homine  picto,  inquantum 
habct  sinjilitudinem  quamdain  veri  homiuis.  Quae- 
dam  vero  aequivocatlones  sunt  proximae,  aui  propler 
convenientiam  in  genere,  sicut  si  corpus  dicatur  de 
corporecaelesli  el  de  corpore  corrupiibili,  aequivoce 
dicitur  naturaliicr  loquendo,  quia  eorum  non  esl  ma- 
leria  una,conveniunt  tamen  in  genere  logico,  et  pro- 
pter  hanc  generis  convenieniiam  videnturomnino  non 
aequivoca  esse.  Aut  eiiam  sunt  propinqua  secundum 
aliquam  similiiudinem,  sicut  ille  qui  docetinscbo- 
lis,  dicitur  magister:  et  similiter  ille,  qui  praeest 
domui,  dicitur  magisler  domus  aequivoce;  el  tameii 
propinqua  aequivocatione  propter  similitudinem:  u- 
terque  enim  est  reclor,  bic  quidem  scholarium,  ille 
vero  domus.  Unde  propter  hanc  propinquitatem  vel 
generis  vel  similitudinis,  non  videntur  esse  aequi- 
vocationes,  cum  tainen  sint. 

Deinde  cum  dicit  «  quando  igitur  » 

Quia  dixerat,  quod  considerandum  est  quae  sit 

differentia  motus,  utrum    scilicet    uiotus    differani 

spccie,  hic  inquirii  quomodo  differenlia  speciei  ac- 

cipi  possil  tam  in  motibus  quam  in  aliis.  Et,  quia 

essentiam  speciei  significat  definitio,    quaerit    duas 

quaestiones:  unam    de    specie,  ei  aliam    de  defini- 

tione.  Quaerit  ergo    primo    de    specie,    quando  sil 

judicanda  altera  speeies;  utrum  ex    hoc  solo    quod 

eadein  natura  sit  in  alio  et  alio  susceptibili,    sicut 

Plaionici  posuerunt.  Sed  hoc,  secundum  praemissa 

non  poiest  esse  verum.  Dictum  est  enim  quod  ge- 

nus  non    est  simpliciier  unum:  et  ideo    differentia 

speciei  non  aiienditur  per  hoc    quod   aliquid  idem 

sit  in  alio  et  alio,   nisi    secundum    Plaionicos,  qui 

posuerunt  genus  esse  simpliciler  unum.  Et  propter 

hoc,  quasi  quaestionem  solvens,  subjungii,  «  Aut  si 

«  aliud  in  alio:  »    quasi  dical;   non  propier  hoc  esl 

alia  species,  quia  est  idem  in  alio;  sed  quia  est  alia 

natura  in  alio  susceptibili.  Secundam   quaestionem 

movei  do  definiiione:  ei  est  qucsiio,    quid  sit  ter- 

nunus,  idest  quae  sit  definilio    declarans    spceiem. 

Ei  quia  ea  quae    sunt  idem  definilione,  sunt  idem 

simpliciler;  ideo  qiiasi  solvens  subjungil,  quod  illud 

est  propria  definitio  rei,  quo  possumus  di«cernere, 

utrum  sii   idem  aut  aliud:  puta  album  vel  dulce.  El 

hocquod  dico,  «aliud  »  potest  duobusmodisaccipi,si" 

cut  et  prius:  uno  scilicet  uiodo,  ui  album  dicalur  aliud  a 

dulci,  quia    in    albo  invenitur  alia  natura  subjecla 

quam  in  dulci:  alio  modo,  quia  non  solum  secundurn 

naturam  subjeciam  differunt,  i^ed  oinnino  non  sunl 

idem.  Quae  quideut  duo  sunt  eadem  cum  his  quae 

supra  posuii:  «  si  idem  in  alio,  aut  si  aliud  in  alio. » 

Manifestum  est  enira,  quod  eadem   est  ratio  identi- 

tatis  et  diversitatis,  et  in    specie,  et  in  definiiione. 

Deinde  cum  dicit   «  de  alteraiione  » 

Agit  de  comparatione  alierationum.  d  circa  hoc 

duo  facit.  Primo  oslendit    quod    una   alteratio    est 

aeque  velox  alteri;  secundo  inquirit  secundum  quid 

aequalitas  velocitatis  attendaiur    in  alteratione,  ibi, 

«  Sed  qiiid  alieratum  esi  etc.  »  Quaerit  ergo  primo 

de  alteralione,  quomodo  sit  una  alteratio  aequaliter 

velox  alteri  alterationi.  Et    quod    duae    alterationes 

sit  aeque  veloces  probai.  Sanari  enim  esl  alterari: 

coniingit  autem  unum  ciio  sanari,   et  aliud    tarde: 

et  contingit  etiam  quosdam  simul  sanari:  ergo  una 


LIBER  VII. 


m 


aheralio  est  aeque  velox  alteri.  Illud  enim  dicitiir 
aeque  velociter  moveri,  quod  in  aequali  (empore 
movelur. 

Secundo  ibi    •  sed  quid  » 

Quia  in  moiu  locali  ad  Iioc  quod  sit  aequalis 
velociias  requiriiur  non  solum  aequalilas  lemporis, 
sed  eiiam  aequalilas  magniludinis  quae  periransiiur: 
supposito  quod  in  alieratione  aequalitas  temporis 
requiraiur  ad  aequalem  velociiatem,  inquirit  quid 
aliud  requiratur.  Ei  hoc  est  quod  dicit:  «  Sed  quid 
«  aheratum  est,  ■  idesi  quid  est  illud  ad  quod,  cum 
pervenerit  alteratio  in  aequali  lempore,  possil  dici 
aeqtie  velox?  El  raiio  dubitationis  est:  quia  in  qua- 
iilate,  circa  quam  est  alteratio,  non  invenitur  ae- 
quale:  ul  possimus  dicere,  quod,  quando  pervenit 
ad  aequalem  quaniitatem  in  aequali  tempore,  sit 
aeque  velox  alteraiio:  sicul  dicebalur  in  motu  locali, 
61  etiam  dici  poiest  in  augmento  cl  diminutione. 
Sed  sicut  in  quaniiiate  invenitur  aequalitas,  ila  el 
in  qualitate  invenitiir  similitudo. 

Huic  ergo  questioni  respondel  cum  subdit  •  sed 
«  sit  » 

Et  primo  ponil  responsionem  ad  quaestionem;  ei 
dicit  quod  aheraiio  debet  dici  acque  velox,  si  in 
aequali  lempore  mutatum  sit  idem,  idest  illud  quod 
esl  alteratum. 

Secundo  ibi   «  uirum  ergo  » 

Movel  quaestionem  circa  positam  solulionem.  Et  est 
quaestio  quam  primo  movet  lalis.  Cum  enim  dictum 
sit,  qiiod  aeque  velox  alteratio  est,  si  sit  idem  quod 
alteraium  est  in  aequali  tempore:  in  eo  auiem,  quod 
esi  aheratum,  duo  est  considerare:  scilicei  passio- 
nem,  secundum  quam  fit  alleratio;  et  subjectum, 
in  quo  est  passio:  est  ergo  quaestio,  utrum  bujus- 
modi  comparaiionem  oporteat  accipere  secundum 
identiiatem  passionis,  an  secundum  identitalem  su- 
bjecti  in  quo  est  passio. 

Secundo  ibi   «  hic  igitur  » 

Solvit  quaeslionem  quantum  ad  unain  partem: 
et  dicit  quod  in  alieraiione  ex  parle  passionis,  du- 
plex  identiias  attendi  dcbet  ad  Iioc  qiiod  sii  aeque 
velox  alieratio.  Primo  quidem,  qnod  sil  eadem  qua- 
liias  secundum  speciem;  puta  ut  accipiatur  eadem 
sanitas,  ut  oculi,  aut  alicujiis  bujusmocii.  Secundum 
est,  quod  ui  eadem  qnaliias  accepia  similiter  insit, 
neque  magis  neque  minus.  «  Sed  si  passio,  idest 
passibilis  qualitas,  est  aliera  secundum  speciem, 
puta  si  unum  alteratum  fiai  album,  et  aliud  sane- 
tur;  in  his  duabus  passionibus  nibil  esl  idem,  ne- 
que  aequale  neque  simile.  Unde  secundum  diversi- 
tatem  harum  passionum  fiuni  diversae  species  al- 
lerationis,  et  non  est  una  alteraiio;  sicut  eliam  supra 
dictum  est,  quod  motus  rectus  ei  circularis  non 
sunt  una  loci  rnuiatio.  El  idi!0  ad  comparandum 
tam  loci  mulationes  quam  alterationes  consideran- 
dum  est  quot  sini  species  allerationis,  vel  loci  mu- 
tationis;  utriim  scilicet  eadem  vel  plures.  Ei  hoc 
quidem  potest  considerari  ex  rebus  in  quibus  est 
motiis:  «  qiiia  si  illa  quae  moventur,  »  idest  se- 
cundiim  quae  esl  motus  per  se  el  non  secundum 
accidens,  differunt  specie;  et  molus  specie  diffenint: 
si  vero  difTerunt  genere,  et  moiiis:  si  numero,  et 
rootus  differuni  niimero,  ut  in  qiiinto    dictum  esl. 

Tertio  ibi   «  sed  uirum  » 

Determinaia  una  parie  quaestionis  quam  move- 
rat,  quaerit  de  alia.  Et  est  quaesiio,  utrum  ad  hoc 
quod  judiceniur  alterationes  esse  similes  vel  aeque 
veloces,  oporleat  respicere  solum  ad  passionem    si 


sii  eadem,  aul  etiam  oportcat  respiccre  ad  subje- 
ctum  quod  alteratur:  ila  scilicei  quod  si  liujus 
corporis  tanta  pars  sit  albaia  in  hoc  lempore,  el 
alierius  corporis  aequalis  pars  sit  albaia  in  eodcm 
vel  aequali  tempore,  dicatur  alieratio  aeque  velox. 
Et  solvit,  quod  oportet  ad  uirumque  respicere;  ad 
passionem  scilicet,  et  stjbj(;clum:  diversimode  tanien. 
Quia  judicamus  alteraiionein  esse  eaindem  vel  aliam 
ex  parte  passionis  secundum  quod  est  eadem  vel 
alia:  sed  judicamus  alteralionein  aeqiialem  vel  inae- 
qualem,  secundum  quod  pars  subjecli  alterati  esl 
aequalis  vel  inaequalis.  Si  eniu)  hujus  corporis  al- 
betur  magna  pars,  alierius  autem  parva;  eril  quidem 
alteratio  eadein  specie,  sod  non  aequalis. 

Deinde  cum  dicii    «  el  in   generatione  » 

Ostendit  quomodo  debeat  fieri  comparalio  iii 
generaiione  et  corrupiione.  Ei  primo  secundum 
opinionem  propriam;  secundo  secunduui  opinionem 
Platonis,  «  Et  si  numerus  subslantia.  »  iJicit  ergo 
primo,  quod  in  generatione  ei  corrupiione,  ad  hoc 
quod  geiieraiio  dicaiur  aeque  velox,  considerandum 
est  si  in  aequali  tempore  sil  idem  quod  generaiur, 
et  indivisibile  secundum  speciem:  puia  si  in  utra- 
que  generaiione  generetur  Iiomo  in  aequali  tempo- 
re,  est  aeque  velox  generatio;  sed  non  est  aeque 
velox  generatio  ex  hoe  solo  quod  in  aequali  tem- 
pore  generatur  animal:  quia  quaedam  animalia  pro- 
pter  sui  perfectionem  indigent  majori  lcuipore  ad 
generationem.  Sed  velocior  dicitur  esse  gencraiio  si 
in  aeqtiali  tempore  generetur  alierum;  pota  si  lanio 
leinpore,  in  (|Uo  ex  una  parte  generatur  canis,  ex 
alia  parie  equus  genereiur;  esset  equi  velocior  ge- 
neratio.  Et  quia  in  alteratione  ex  parte  passionis 
dixerat  duo  consideranda:  scilieet  si  est  eadem  sa- 
nitas;  el  iterum  si  similiicr  existii,  ei  neque  magis 
neque  minus:  hic  auiem  in  generaiione  unum  tan- 
tum  dixit  considerandum,  scilicet  si  sit  idem  quod 
generatur:  hujus  modi  causamassignat  dicens:  «  iNon 
«  enim  habemus  aliqua  duo  in  quibus  alteriias 
«  sicut  dissimilitudo:  »  quasi  dicat:  ideo  in  genera- 
lione  hoe  solum  considorandum,  utrum  sit  idem 
quod  generatur:  quia  in  generatione  non  habemus 
aliquid  quod  possit  variari  per  duo,  secunduiii  quae 
atlendatur  aliqua  alteritas:  sicut  in  alleralione  acci- 
dit  dissimilitudo,  per  hoc  quod  una  ei  eadem  qua- 
litas  variaiur  secundum  magis  et  minus:  stibstaniia 
enim,  ciijns  esl  generatio,  non  recipit  magis  et  mmus. 

Secundo  ibi    «  et  si  est  » 

Agit  de  comparaiione  generationis  secundum 
opinionem  Platonis,  qui  ponebat  nuinerum  esse  sub- 
stantiam  rei,  propter  hoc,  quod  unum,  quod  est 
principiiim  numeri,  pulabal  esse  idem  cum  uno 
quod  convertitur  cum  ente,  et  rei  subslaniiam  si- 
gnificat.  Ipsiim  auiem  quod  est  unum,  esl  omnino 
unius  naturae  el  speciei.  Si  ergo  numerus,  qiii 
nihil  est  aliud  quam  aggregaiio  unitalum,  sit  sub- 
siaiitia  rerum  secundum  Platonicos,  sequitur  quod 
dicetur  quidem  major  numerus  secundum  diversam 
speciem  quanlilalis,  sed  lamen  quantum  ad  subslan- 
liam  erii  similis  speciei.  Et  inde  est  quod  Plaio 
posuil  speciem  unum:  contraria  vero,  per  quae 
diversificantur  res,  magnum  et  parvum,  qiiae  suni 
ex  parie  maleriae:  ei  sic  sequetur,  qiiod  sicut  una 
el  eadem  saniias  habei  diio  inquantum  recipit  ma- 
gis  et  miniis;  sic  etiam  et  stibsianlia,  quae  esl  nu- 
niertis,  cum  sit  uniiis  speciei  ex  parie  iiniiatis,  ha- 
bebil  aliqiia  duo,  inqiianium  est  major  ei  niinor 
numerus.  Sed  in  substaniia  noii  esi  commune  no- 


IGS 


PHYSICORUM 


nien  positiim  quod  significct  iitrumque,  idest  diver- 
sitaiem,  quae  aocidit  niajoritale  el  minoritale  numeri^ 
sicul  iii  passionihus,  cinn  passio  plus  inesf,  aul 
qualilercumque  est  excellens,  dicilur  niajus:  ut  pula 
magis  albunj,  vel  niagis  sanum;  in  quaniitate  auiem. 


cum  fuerit  excellcns,  dicilur  majus  vel  minus  corpus, 
aut  major  superficies.  Sic  auiem  non  Iiabemus  no- 
mcn  positum,  quo  eoinmuniter  significeiur  excel- 
lentia  subslantiae,  quae  est  ex  majoritale  numeri 
secundum  Plalonicos. 


L  E  C  T  I  0    IX. 


Regulis  nonmdlis,  motum  omnem  comparari  docet. 


ANTIQUA. 


Quoniam  aulem  movens  movet  semper  aliquid,  et  in 
aliquo,  et  usque  ad  aliquid:  (  dico  autem  in  aliquo,  qnia  in 
tempore:  usque  autem  ad  aliquid,  quia  ad  quantani  aliquam 
longitudinem:  semper  enim  simul  movet  et  movit:  quare 
quantum  aliquid  erit  quod  moturn  est  et  in  quaiilo  ). 

Si  igitur  a  quod  est  niovens,  b  autem  quod  movetur, 
quantumcumque  autem  longiludo  mota  c,  in  quantocumqiie 
est  tempore,  in  quo  est  d:  in  aequali  igitur  tempore  aequalis 
potbntia  ei  in  qua  est  a  medietatem  ipsius  b  duplicera  ipsius 
c  transibit:  ipsum  autem  c  in  medietate  ipsius  d:  sic  enim 
crit  analogia. 

Et  si  eadem  potentia  idem  in  hoc  tempore  per  tantum 
movet  et  medietalem  in  medietate  movebit:  et  media  virtus, 
medium  movebit  in  aequali  tempore.  Ut  ipsius  a  potentiae, 
sil  et  medielas,  quae  est  ipsum  e:  quod  ipsius  b,  f  sit  me- 
dium.  Similiter  igitur  se  habet  et  secundum  analogiam,  vir- 
tus  ad  grave:  quare  aequale  et  in  aequaii  tempore  itiovebit. 


Et  si  B  ipsum  f  movet  in  ipso  d  secundum  c,  non  ne- 
cessarium  est  in  aequali  teinpore  k  duplum  ipso  e  movere 
seoundum  medietatem  ipsius  c. 

Si  vero  a,  movcbit  b  in  ipso  d  quantum  est  ipsum  c, 
medietas  ipsius  a  quae  est,  in  quo  est  e,  ipsum  b  non  mo- 
■vebit  in  tempore,  in  quo  esl  d,  neque  in  aliquo  ipsjus  d, 
per  aliquam  parlem  quae  est  ipsius  c,  scciindum  quod  est 
analogia  ad  totum  c,  sicut  est  a  ad  e.  Oninino  enim  si  con- 
tingit,  noii  movebil  aljquid.  Si  enim  tota  firtus  totum  movit, 
medietas  non  movehit,  neque  quantam,  iieque  in  quocunique. 
Unus  enim  raoveret  navem:  si  navem  trahentium  dividitur 
potentia  in  numerum  et  longitudinera,  quam  omnes  moverunt. 

Propler  hoc  Zenonis  ratio  non  est  vera  quod  sonet  milii 
quaelibet  pars:  nihil  enira  prohibet  non  movere  aerem,  in 
ullo  tempore  tantum  quanlum  moveret  cadeiis  totus  inodius, 
neque  itaque  tanta  pars,  taiitum  quantum  movebit  cum  toto: 
si  sit  per  se:  hoc  non  movet:  neque  enito  uUa  est,  sed  po- 
tentia  iR  toto. 


Si  vero  duo.  et  ulrumque  horum  utrumque  movet  per 
tanlum  in  tanto,  et  compositae  potentiae  compositum  ex 
gravibus  aequali  movebunt  longitudine,  et  in  aequali  tempo- 
re:  analogum  namque  est. 

Num  igitur  sic  est  in  alteralione,  et  in  augmento?  aliquid 
quidera  enim  est  augens,  aliquid  autein  et  id  quod  augelur: 
in  quante  autem  tempore,  et  quantum,  aliud  quidem  auget, 
aliud  autem  augetur.  Et  alterans,  et  quod  alteratiir,  similiter 
et  aliquid  et  quantum  secundum  majus  et  minus  alterata 
8unt,  et  in  quanto  tempore. 

In  duplo  duplum,  aut  duplum  in  duplo: 
in  medio  tempore,  aut  in  medio  maidium, 
duplum. 

Si  autem  alterans,  aut  agens,  tantum  in  tanto  temi|3ore 
auget,  aut  alteret,  non  necesse  est,  et  medium  in  raedio,  et 
jii  niedio,  medium.  Sed,  si  contingerit,  nihil   augnientabit  aut 


mediura  autem 
aut   in    aequali 


•Iterabit,  sicut  et  in  gravi. 


RECENS. 

Quum  autem  id  quod  movet,  aliquid  semper  moveat,  et 
in  aliquo,  et  usque  ad  aliquid:  (  dico  autem  in  aliqwo  quia 
in  tempore  raovet;  usque  ad  aliquid  vero,  quia  per  quantam 
aliquam  longitudinem:  semper  enim  simul  movet  et  movil: 
quupropter  erit  quantum  quiddam,  quod  motum  est,  et  iu 
quanto:  )  si  igitur  to  a  est  quod  movel;  to  b  autem,  quod 
movelur;  to  g  vero  longitudo  per  quam  motum  est;  tempus 
autem,  quo  raovetur,  est  ubi  d:  saiie  aequ.di  teinpore  ae- 
qualis  vis,  quae  est  ubi  a,  dimidium  ipsius  6  movebit  per 
longitudinem  duplo  majorem  quain  g:  per  longitudiiiem  au- 
tem  g  movebil  in  dimidio  temporis  d.  Sic  enim  erit  proportio. 

Et  si  eadem  vis  idem  pundus  hoc  tempore  per  tantam 
longitudinem  movet;  eliam  per  dimidiam  longiludinis  partetn 
movebit  dimidiato  tempore:  et  dimidiata  vis  dimidiatum 
pondus  movebit  aequali  tempore  per  aequale  spalium.  Utputa 
\irtutis  a  esto  dimidia  virtus  e;  et  ponderis  b  esto  dimidium 
to  z:  simililer  ilaque  affecta  erunt,  et  eamdem  rationem  ha- 
bebit  vis  ad  pondus.  Quapropler  per  aequale  spalium  ae- 
quali  tempore  movebunt. 

El  si  to  e  movet  pondus  z  tempore  d  per  longiludioem 
g:  non  est  necesse  ut  aequali  tempore  to  e  moveat  diiplum 
ponderis  s  per  diniidiiim  partem  loiigitudinis  g.  Si  igilur  to  a 
movebit  pondiis  6  in  tempore  d  per  longitudfnem  g,  non 
proplerea  dimidium  tou  a,  nem()e  to  e,  movebil  pondue  b 
in  tempore  d:  nec  in  aliqiia  parle  temporis  d  movebit  pei' 
aliquam  partem  longftudinis  g,  seu  quae  eamdcm  rationeift 
habeat  ad  totara  longiludinem  g,  ut  virtus  a  ad  virtutem  e. 
Oinniuo  enim  forlasse  per  nullam  spatii  partem  movebit. 
Nam  si  tota  vis  per  tantam  longitudinein  movit:  non  pr^- 
pterea  vis  dimidiata  mosebit  nec  per  quantamvis  longitudi- 
dinem,  nec  quovis  lempore.  Alioijui  unus  raoveret  navigium, 
si  eorum  qui  navigium  trahunt,  vis  divideretur  in  numerHti, 
et  longiludinem  per  quam  omnes  moverunt.  Idcirco  Zenonis 
ratio  non  est  vera,  quantamvis  milii  partem  sonum  cdere: 
quia  nihil  prohibet  quomiiius  nullo  tempore  moveat  hunc 
aerem,  quera  totus  incidens  modius  movebat.  Nea  igitur 
tanlam  partem,  quantam  moverel  «na  ciim  t(Ue,  haec  milii 
pars,  si  sit  per  se,  movehit:  quia  nulla  pars  est  in  toto,  nisi 
potestate. 

Si  v«ro  duo  sunl,  et  horum  utrumque  movet  utrumqiie 
pondiis  per  tantum  spatii  tanto  terapore:  etiain  conjunctae 
viresj  id  quod  ex  ponderibus  est  compositum,  per  aequaicm 
longiludinem  movebuut;  et  aequali  tempore:  proportio  nara- 
que  est.  Num  igitur  ila  res  habet  et  in  varialione  el  accre- 
tione?  est  enim  aliquid  quod  auget,  et  aliquid  quod  augetur: 
tanto  autem  tempore,  et  secundum  tantam  magnitudinem., 
alterum  auget,  alterum  augetur.  Et  quod  variat,  et  quod 
variatur,  itidem  secundmn  aliquid  seu  secundum  quantitatem 
aliquam  vel  magis  vel  minus  variatura  est,  ac  tanto  tempore, 
diiplo  tempore  duplum,  et  duplum  duplo  tempore;  dimidium 
autem  dimidiato  tempore,  vel  dimidiato  lempore  dfmidiiim, 
vel  aequali  tempore  dupluni.  Si  vero  quod  variat  vel  auget, 
tantum  tanto  tempore  vel  auget  vel  variat;  non  est  necesse 
ul  etiam  dimidium  dimidiato  tempore,  et  dimidiato  lempore 
diniidiura  augeut  seu  variel:  sed  foitasse  nulla  ex  parte  va- 
riabit  vel  aiigebit,  sicut  et  in  pondere  contingebat. 


L!BER  VII. 


m) 


Poslqiiam  Pliilosophus  oslendil  quod  moliis  siint 
cOniparabiles  adinvicein,  hic  docet  qtiomodo  coinpa- 
reniiir.  Et  primo  in  molu  locali;  secundo  ir»  aliis 
moiibu*,  ibi,  «  Si  igitnr  alleratione.  »  Circa  primum 
duo  facii.  Primo  ponit  ea,  sccundum  quae  oportcl 
compnrari  motus  locales  adinvicem;  secundo  accipit 
rcgiilas  comparaiionis  secundnm  praedicia,  ibi,  «  Sit 
«  igiiur  A  quod  est  movens.  »  Dicit  ergo  primo, 
quod  movens  localiier  sempcr  movel  aliquod  mobile, 
et  iierum  in  aliquo  tempore,  et  usque  ad  aliquam 
quaniitaiem  spatii,  per  aliquam  parlem  lemporis. 
Quod  jam  oportel  esse,  quia,  sicul  in  sexto  probalum 
est,  sempcr  sinml  aliquod  movei  et  movit.  Proba- 
tum  est  enim  ibi  quod  omne  quod  moveiur,  jam 
esi  motum  per  aliquam  pariem  spalii,  et  per  ali- 
quam  pariem  temporis:  unde  seqnilur,  quod  et  illud 
quod  moveiur  esl  aliquod  quanlum  el  divisibile,  el 
eiiam  illiid  per  quod  movetur:  ei  lempus  in  quo, 
movetiir.  Movens  aulem  non  omne  est  qnantum,  ut 
in  oclavo  probabitur.  Sed  lamen  manifeslum  esl 
aliquod  qnanium  esse  movens;  et  de  hoc  movente 
hie  proponit  regulas  con)paraiionis. 

Secundo  ibi   «  si  iiiriuir  » 

Ponit  regtilas  comparaiionis.  Et  primo  secundum 
divisionem  mobilis;  secundo  quando  movens  dividi- 
lur,  ibi,  «  Et  si  eadem  poientia  etc.  »  Dicit  ergo 
primo:  accipiatur  aliquando  movens,  quod  sii  a,  et 
aliqiiod  mobile  quod  sit  b,  et  longiiudo  spaiii  per- 
iransili,  quae  sii  c,  et  tempus,  in  quo  a  movet  b 
per  c,  sil  d.  Si  ergo  aecipiatur  aliqua  alia  polenlia 
movens  aequalis  potenliae  ipsi  a,  sequetur  quod  illa 
poteniia  movebit  medieta-iem  mobilis,  qnod  est  b, 
in  eodem  len)pore  per  longitndinem  qnae  sit  dnpla 
quam  c;  sed  medieialem  mobilis  movebit  per  lotam 
longiiudinem  c  in  medielaie  temporis,  quod  est  d. 
Ex  his  igiiiir  verbis  Pbilosophi  duae  regnlae  gene- 
rales  accipi  possunt:  quarum  prima  est,  quod,  si 
aliqua  poleniia  movet  aliquod  mobile  per  aliquod 
spatium  in  aliquo  tempore,  medielaiem  illius  mo- 
bilis  per  dnphim  spatium  movebit:  vel  aeqnalis  po- 
tenlia  in  eodem  lempore,  vel  eadem  in  alio  aeqnali. 
Alia  regula  est  quod  medietalem  mobilis  movebit 
per  idem  spatium,  aequalis  poienlia  in  medietaie 
temporis.  Et  hortim  ralio  esi,  quia  sic  conserval>i- 
tur  «  eadem  anaiogia,  »  idest  eadem  proponio. 
Manifestum  est  cnim,  qtiod  velocilas  molus  esl  ex 
victoria  potentiae  moventis  super  mobile.  Qtianto 
autem  mobile  fnerit  minus,  lanto  potenlia  movcniis 
magis  excedit  ipsum,  unde  velocins  movebit.  Velo- 
citas  autem  moins  diminuit  tempus,  et  augei  lon- 
gitudinen)  spatii:  quia  velociu-s  est  qtiod  in  aequali 
tempore  pcrtransit  majorem  magniludinem,  et  ae- 
qualem  magnitudinem  in  minori  temporc,  ui  in 
sexto  probaiiim  est:  ergo  secunduu)  proportionem 
qna  subirahilur  a  mobili,  oporl<^t  subtrahi  de  tem- 
pore,  vel  addi  ad  longiludinem  spatii,  dummodo 
movens  sit  idem  vel  aequale. 

Deinde  cum  dicit   ■  et  si  eadem  » 

Doccl  comparare  motus  ex  parle  moventis-  Et 
primo  seeundum  ifcivisionem  movenii-s.  Secundo  se- 
cundum  opposilam  congregaiionem,  ibi,  «  Si  vero 
«  diio  et  utrumqi^e  etc.  »  Circa  primum  triafacit. 
Prinio  ponit  comparationem  veram.  Secnndo  remo- 
vet  comparatjones  falsas,  ibi,  «  Et  si  e  ipsum  f.  » 
Tertio  ex  hoc  solvit  rationem  Zenonis,  ibi,  «  Pro- 
«  pter  lioc  Zenonis  ralio  etc.  »  Dicit  ergo  primo, 
quod  si  aliqna  potenlia  idem  mpbile  movel  in  eo- 
dem  temporej  per  tantun)  spalium,  ipsamet  movet 


niedietatem  mobilis  in  medielate  temporis,  per  idem 
spatium:  vel  in  eodem  lempore  movei  medium  nio- 
bilis  per  dii])Iijm  spaiiunt,  sicut  ei  de  aeqiiali  po- 
teniia  dicnim  est.  El  ullorius,  si  diviflaliir  poientia, 
media  potentia  movebii  mcdielalem  inobilis  per  ideni 
spalium  in  aeqiiali  tempore.  Sed  hoc  intclligendum 
esi,  quando  polentia  esl  lalis,  quod  per  divisionein 
non  corrumpitiir.  Loquitur  enim  secundum  eonsi- 
deraiionem  comniunem,  nondurn  applicando  ad  ali- 
quam  specialem  naluram,  sicut  el  in  omnibns  quae 
praemisii.  Et  pcnit  exemplum.  Si  eniin  accipiatur 
medietas  hujus  poteniiae  quae  est  a,  et  dicaiur  e, 
et  accipiatur  medietas  mobilis  qnod  cst  b,  et  di- 
catur  f;  sicut  a  movebai  b  per  c  in  lempore  d,  iia 
E  movebit  f  per  idem  spalium  in  aequali  tempore: 
quia  et  hic  eliam  servalur  eadem  proportio  viriuiis 
niotivae  ad  corpus  ponderosum  qtiod  niovetur.  Undo 
seqiiiiur  quod  in  aequali  tempore  Gal  motus  per 
aequale  spatium,  sicut  dictum  est. 

Seeundo  ihi    «  et  si  e  » 

Excluilii  duas  falsas  comparationes:  qiiarum  pri- 
ma  est,  qiiod  addatur  ad  mobile,  et  non  addaiur 
ad  poleniiam  moventem.  Uncle  dicil,  qnod,  si  e, 
quod  esi  medietas  molivae  poientiae,  mo\eat  f  qiiod 
est  medietas  mobilis,  tempore  d  secundum  spatium 
c,  non  esi  necessarium  q'iod  ipsa  poientia  dimidiala, 
quae  esi  e,  moveat  mobile  quod  sii  in  diiplo  ma- 
j;is  quam  f  in  aequali  lempore  secundum  medie- 
talem  spatii  quod  est  c:  quia  polerit  esse  quod  di- 
midia  poientia  duplum  mobile  nullo  modo  movere 
polerii.  Sed  si  possel  moverc,  leneret  haec  compa- 
raiio.  Sccunda  falsa  comparaiio  esi,  quando  dividi- 
tur  movens,  et  non  dividilur  mobile. 

Et  hanc  excludit  ibi   «  si  vero  » 

Dicens  quod,  si  poientia  movens  quae  est  a, 
moveat  mobile  quod  est  b,  in  lempore  d,  per 
spaiium  quod  est  c,  non  oporiet  qiiod  medietas 
moventis  inoveat  loiuni  mobile,  quod  est  b,  in 
tempore  d,  neqiie  etiam  per  qnamcuiixpie  pariem 
spaiii  c,  cujus  parlis  sit  proportio  ad  tolum  spaiinm 
c,  sicnt  e  eonverso  erat  qiiando  comparabamus  a 
ad  V,  idest  tolam  poientiam  molivam  ad  pariem 
mobilis.  Illa  enim  erat  conveniens  comparatio;  sed 
hic  non;  quia  poiest  contingere,  quod  medietas  mo- 
venlis  non  movebit  toium  mobile  per  aliqiiod  spa- 
tiiin).  Si  enim  aliqua  lota  virlus  movel  totum  mo- 
bile,  neqiie  movebit  per  quodcnmqiie  spaiium,  ne- 
que  in  qnocumque  tempore:  qiiia  sequereiur,  quod 
solijs  unus  homo  possel  movcre  navem  per  aliquod 
spalium,  si  poteniia  (raheniium  dividaiur  .secnndum 
numerum  traheniium,  et  secundum  longiludinem 
spatii,  per  quod  omnes  simnl  trahunt  navem. 

Deinde  cnm  dicit   «  propter    hoc  » 

Secundum  praemissa  solvil  rationem  Zenonis, 
qni  volebat  probare  quod  quodlibet  granum  milii 
faci^t  aliquem  sonuin  projeclum  in  terra:  qiiia  lo- 
tus  modius  milii,  qnando  in  lerran)  effunditur,  facit 
aliquem  sonum.  Sed  Arisioleles  dicit^  quod  haec 
Zenonis  ratio  non  est  vera,  scilicet  qnod  «  quaeli- 
«  bet  pars  milii  sonei,  »  idest  quodlibet  granum 
milii  soniim  facial  ciim  cadat  in  terram:  quia  nihil 
prohibet  dicere,  quod  granum  fnilii  in  nullo  tem- 
pore  movel  aerem  in  tantum  ui  faciat  sonum,  quem 
aerem  movet  ad  sonum  faciendum  totiis  modius 
cadens.  Ei  ex  hoc  possumus  conclndere,  qiiod  non 
est  nec^sarium  quod,  si  aliqna  quaniacumque  pars 
exisiens  in  tolo  movet,  quod  separatim  per  se  e- 
xisiens  movere  possil:   quia     pars  in  loto    non  est 


i70 


PllYSICOaUM 


esl  conjuncium 
spatium  in  ae- 
servalur  eadem 


in  aciu,  sed  in  potenlia,  maxime  in  continuis.  Sic  enim 
aliquis  esl  ens,  siciii  ct  unum.  IJnum  auiem  esi,  quod 
esi  in  se  indivisum,  et  ab  aliis  divisum:  pars  au- 
lem  prout  est  in  tolo,  non  est  divisa  in  actu,  sed 
in  polentia  tantum:  unde  non  cst  .aclu  ens  neque 
una,  sed  in  potcntia  tanlum;  ei  propler  hoc  non 
agit  pars,  scd  totum. 

Deinde  cum  dicit  o  si   vero  » 

Ponit  comparaiionem  secundum  congregalionem 
movcntium:  et  dicit,  quod  si  sint  duo,  et  utrumque 
eorum  moveai,  (|Uorum  utrumque  per  se  moveat 
lantufn  mobile,  in  tanto  tempore,  per  tantum  spa- 
tium,  quando  conjunguntur  istae  duae  potentiae 
moventium,  movebunt  illud  quod 
ex  ponderibus  inotis  per  aequale 
quali  tempore:  quia  in  hoc  eliam 
analogia. 

Deinde  cum  dicit  «  num  igitur  » 

Ponit  easdem  comparalionis  regulas  in  aliis 
motibus;  et  circa  haec  iria  facit.  Primo  oslendit 
divisibilitatem  eorum  secundum  quae  altenduntur 
comparationes  motuum;  secundo  ponil  comparatio- 
nes  veras,  ibi,  ■  In  duplo  duplum  etc;  »  tertio 
removet  comparationes  falsas,  ibi,  «  Sic  autem  al- 
«  lerans.  »  Dicit  ergo  primo  quantum  ad  augmen- 
tum,  quod  sunt  tria:  scilicet  augens,  et  id  quod 
augelur,  et  lempus:  et  haec  tria  habent  aliquam 
quantitatem,  secundum  quam  augens  augel  el  auclum 
augetur.  Et  haec  etiam  quatuor  est  accipere  in  al- 
leratione:  scilicci  alterans,  et  quod  altcratur,  et 
quanlitas  passionis,  secundum  quam  fit  alteratio, 
quae  inest  secundum  magis  et  minus:  et  iterum 
quanlilas  temporis,  in  quo  fit  alteralio;  sicut  ej 
haec  quatuor  in  motu  locali  inveniebantur. 

Secundo  ibi   •  in  duplo  » 


Ponil  comparationes  veras:  el  dicit  quod,  si  ali- 
qua  potcniia  secundum  hos  motus  moveai  tantum 
in  lanto  tempore,  in  duplo  tempore  movebit  du- 
plum:  et  si  moveal  duplum,  hoc  erit  in  duplo  tera- 
pore.  Et  similiter  movebit  eadem  polentia  medium 
in  inedio  tempore:  aut  si  moveat  in  medio  tentpore, 
erit  dimidium,  quod  est  motum:  aut  si  sii  diipla 
potentia,   in  aequali  icmpore  movebit  duplum. 

Terlio  ibi   «  si  autem  » 

Excludit  falsam  comparaiionem:  et  dicit  quod, 
si  aliqua  potentia  moveat  in  motu  alteraiionis  ei 
augmenti  tantum  in  tanio  tempore,  non  necesse  esl 
quod  medietas  potentiae  moveal  medietalem  in  eo- 
dem  tempore,  aut  in  medio  tempore  lanlumdem;  sed 
forte  contingit  quod  nihil  augmenlabit  vel  alterabit, 
«  sicut  et  in  gravi, »  idest  sicut  dictum  est,  quod 
dimidiata  poteniia  non  potest  movere  loium  pon- 
dus,  neque  per  totum  spatium,  neque  per  aliquam 
ejus  partem.  Esl  enim  intelligendum,  quod  hoc  quod 
dicit  «  in  mcdium,  aut  in  aequali  duplum,  »  ly 
duplum  ei  medium  (  quod  in  accusativo  ponitur  ) 
non  accipitur  pro  dimidio  vel  duplo  ipsius  mobilis, 
sed  pro  dimidio  et  duplo  ex  parte  rei.  in  qua  est 
«  motus,  »  idest  qualilatis  aut  quantitatis:  quae  ita 
se  habent  in  istis  duobus  motibus  sicut  longitudo 
spatli  in  motu  locali:  alioquin  non  similiter  esset 
in  his  motibus,  et  in  motu  locali.  In  motu  enim 
locali  diclum  esl,  quod  si  lanta  poientia  movet 
tanlum  mobile,  medictas  movebit  medietaiem  mo- 
bilis.  Hic  autem  dicilur,  quod  medietas  forie  nihil 
movebit.  Sed  intelligendum  cst  de  toto  mobiri  in- 
legro:  quia  virtus  moiiva  dimidiaia,  non  movebit 
ipsum,  neque  per  tanlam  quantilaiem  aut  qualita- 
lem,  neque  per  ejus  medium. 


-s>.^©- 


LIBER    OCTAVUS 


SUmSIA  LIBRI.  -  MOTUM  IPSUM  EX  OMNl  PARTE  SEMPITERNUM  FORE  CUM  OSTENSUM  FUERIT,  PRIMUM  MOTOREM  PEKITU8 
IMMOBILEM,  PERPETUUM  ET  VhlJU  ES8E  DEMONSTRATUR.  AN  ETIAM  CONTIKUUS  DETUR  MOTUS,  ET  QUI8  NAM  PRIMU8  SIT 
INQUIRITUR.  PRIMUM  DENIQUE  MOTOREM  IKDIVJSIBILEM  ET  IMPARTIBII-EM,  OMNIQUE  PR0R8U8  MAGNITUDINE  CARERE 
CONCLUDITUR. 


L  E  C  T  I  0     1 


De  sempiternitale  motm  in  csmmuni   qmestionem  movet,  ejusque  partes  prosequens, 

qvantae  utilitatis  sit  ostendit. 


ANTIQUA. 

Utiuni  auteni  factus  sit  aliquando  molus,  cuni  non  esset 
jirius:  ct  corrumpilur  iteruni,  sic  quod  moveri  nihil  sit:  aut 
neque  faclus  est  neque  corrumpitur,  sed  erat  semper  et  erit. 
Et  tioc  immorlaie  el  sirie  quiete  existit  in  his  quae  sunt,  ut 
vita  quaedam  ens  natura  ouinibus  suhsistentibus. 

Esse  quidem  igilur  motum  omnes  atlirmant,  de  natura 
aliquid  dicentes  proptcr  hoc  quod  mundum  faciunt,  et  de 
generalione  et  corruptione  est  considerafio  omnibus  ipsis: 
quam  impossibile  est  esse,  nisi  sit  motus. 

Sed  quotquol  quidem  lufinitos  mundos  dicunt  esse,  et 
quosdam  quidem  iieri,  quosdam  autem  corrumpi,  seniper  di- 
cunt  esse  motum.  Necessarium  enim  est  generationes  et 
corruptiones  ipsorum    cum  motu  esse. 

Quicumque  autem  unum,  et  non  esse  semper,  et  de  motu 
apponunt  ratiouem. 

Si  igitur  contiiigit  aliquando  nihil  moveri,  dupliciler  ne- 
cesse  est  hoc  accidere:  aut  enim  sicul  Anuxagoras  dicit.  In- 
quit  enim  ille,  simul  omnihns  pxislei)tibiis  et  qiiiesceiilibus 
infinilo  tempore  motum  fecisse  iulellectum  et  disjiresasse. 
Aul  sicut  Eiiipeiiocles,  in  parte  moveii,  et  iterum  quiescere: 
luoveri  quiMem,  cuui  amicitia  ex  mullis  faciat  unum:  aut  di- 
^cordia,  multa  ex  uno;  quiescere  autem,  in  mediis  temporibus: 
dicens  sic. 

Inquantuin  quidem  ex  pluribiis  unum  didicil  nasci. 
Inquanlum  ilerum  ex  uuo  gemiiiato,  plurima  perficiuntur, 
Sic  fiunt  res:  el  nullo  modo  ipsius  est  saeculum   unum, 
Sic  autem  perniutaiilur,  neque  simul  perfiiiuntur. 
Sic  aulem  semper  sunt  immobiles  secundum  circulum. 

Hoc  enim  qiiod  sic  permiitantur^  ab  hinc  indc   dicere  ipsum 
opinaiidum  est. 

Considerandum  igitur  de  hoc  qiiomodo  se  habet.  Prae- 
opere  enim  noii  solum  ad  naturae  consideratioiiem  scire  ve- 
ritatem,  sed  ad  scientiam  de  priiic>pio   primo. 


RECENS. 

Utrum  autem  factus  est  aliquando  motus,  quum  antea 
non  esset,  et  interit  rursus,  ita  ut  nihil  moveatur:  an  neque 
factus  est,  neque  inlerit,  sed  semper  erat,  et  semper  erit, 
atque  hoc  immortale  et  indesinens  rebus  inest,  tamquam 
sit  vita  quaedam  omnibus  aatura  constantibus?  Esse  igitur 
motum  omnes  asserunt,  qui  de  nalura  aliquid  dicunt:  pro- 
pterea  quod  mundum  faciunt,  ac  de  generatione  et  interitu 
his  omnibus  est  inspectio,  quae  esse  nequeunt,  nisi  roofus 
sit.  Sed  quotcumque  infinilos  mundos  esse  ajiint,  et  alios 
quideio  mundos  fieri,  alios  vero  interire,  hi  semper  inquiunt 
esse  moium,  quia  necesse  est  eorum  generaliones  et  interitus 
esse  cum  motu.  Quicumque  vero  unum  mundum,  aut  noii 
semper  esse  affirn;ant,  eliam  de  motu  id  ponunt:  quod  fst 
oi  sententiae  consentaneum. 

Si  igitur  fieri  potest  ut  aliquando  niiiil  moveatur,  bifariani 
necesse  est  hoc  accidere:  vel  enim,  ut  Anaxagoras  dicit  (  is 
enim  ait,  qunm  siinul  omnia  essent  ac  quicscerent  iiifinito 
tempore,  mentem  illam  produxisse  motiim,  et  secrevisse  ), 
vel,  ut  inquil  Empedocles,  vicissim  moveri,  et  rursus  quie- 
scere:  moveri  quidem,  quum  amicitia  ex  inullis  unum  facil. 
aut  dissidium  multa  ex  uoo;  quiescere  aulem  temporibus 
interjectis,  ita  iiiquiens: 

—  Aut  unum  ex  multis  consuevit  oriii, 

Ant  rursus  ex  uno  genito  plura  perficiuntur. 

Hac  fiunt,  nec  est  ipsis  coiistans  aevum: 

lllac  autem  haec  mufanlur  perpefuo,  neque  desinunt; 

Hac  semper  immohiles  sunt  in  orbem. 

Nam  existimare  oporlet  dicere  eum  [quarto  versu]  Illac  hae« 
ut  sit,  Dehinc  haec  mutanlnr. 

De  his  igitur  considerandum  est,  quonam  modo  se  ha- 
beanf:  quia  veritafem  perspiceie  non  solum  confert  ad  eam 
contemplationem  quae  est  de  uatura,  sed  etiam  ad  melhodun» 
quae  est  de  primo  principio. 


Poslquani  Pliilosophus  in  praecedenli  libro  o- 
slendit  quod  necesse  esi  ponere  primum  niobile  et 
primum  motum  ei  primum  moiorem,  in  hoc  Ubro 
iniendii  inquirere  quahs  sit  primus  moior  et  pri- 
nius  moius  el  primum  mobile.  El  dividiiur  in  par- 
tes  duas.  In  prima  praeminit  quo<klani,  quod  est 
neeessarium  ad  sequeniein    invesiigationem;  scilicet 


motum  esse  sempilernum.  In  socunda  procedit  ad 
invesligaiionem  propositi,  ibi,  «  Principium  autem 
«  considerationis  etc.  »  Circa  primum  tria  facit. 
Primo  movet  dubitaiionem;  secundo  ostendil  veri- 
talem  secuiidum  suam  opinionem,  ibi,  «  Incipiemu? 
«  auiem  primum  cic.  »  Teriio  solvit  ea  quae  in 
conirarium  objici  possuni,  ibi,    «    Contraria  aulem 


172 


niYSICOHUM 


«  liis  elc.  »  Circa  primum  iria  facit:  primo  propo- 
nit  dubiiaiioiiein;  secuiido  ponit  opiiiiones  ad  uiram- 
que  paiiem,  i[)i,  «  Scd  quanli  quidein;  »  tcrlio 
ostendii  uiiliialem  liujus  consideralionis,  ibi,  «  Con- 
«  siderandum  igiiur  de  lioc  etc.  »  Circa  primum 
duo  facil.  Piimo  proponil  dubilationem,  de  qua 
invesligare  inlendil.  Secundo  respondel  lacitae  quae- 
siioni,  ibi,  «  F.sse  quidem  igilur  etc.  »  Circa  pri- 
nium  sciendum  esi  quod  Averrois  dicii,  quod  Ari- 
sloleies  in  boc  capiiulo  non  inlendit  inquirere  in 
univcrsali  de  nioiu,  utriim  sit  sempiiernus,  sed  de 
primo  moiu.  Sed  siquis  considerct  et  verba  el 
processum  Pbilosopbi,  boc  est  omnino  falsum.  Ver- 
ba  oniin  Pbilosopbi  universaliter  de  motu  loquun- 
tur:  quia  dicit,  «■.  Utrum  factus  sii  aliquando  motus 
«  cum  non  esset  prius,  ei  corrumpilur  iterum,  sic 
•  quod  moveri  nibil  sil.  »  Ex  quo  manifeste  appa- 
rel,  quod  non  de  aliquo  motu  determinato  quaerit, 
sed  universaliter,  utrum  aiiquando  nibil  fuerit  mo- 
tus.  Ex  ipso  etiam  Aristotelis  processu  apparei  boc 
esse  falsum.  Priino  quidem,  quia  consuetudo  sua 
est  sempcr  ad  propositum  ex  propriis  argumentari. 
Siquis  autem  sequentes  rationes  consideret,  quas 
inducit,  in  nulla  earum  sumiiur  ali(juid  pro  medio, 
quod  proprie  ad  primum  moluin  periineai,  sed  ad 
iiiotum  in  communi.  Unde  ex  boc  satis  apparet, 
quo;l  intendit  bic  inquirere  de  sempiternitate  moius 
in  communi.  Secundo,  quia  si  jam  probaium  essei, 
quod  est  aliquis  motus  unus  vel  [)lures  sempitcrni, 
frusira  inquireret  inferius,  utrum  aliqua  moventur 
semper,  cum  boc  jam  esset  probaium.  Ridiculum 
est  otiam  diccre,  quod  Arislotcles  inferius  reiteret 
suam  consideralioncu)  a  principio,  quasi  aliquid 
omisisset,  ui  Commcntator  fingit.  Erat  enim  copia 
Arisioteli,  coriigendi  librum  suum,  el  suppleiidi 
in  loco  debito  quod  fuerat  omissum,  ut  non  inor- 
dinale  procederei.  Si  enim  boc  capitulum  exponalur 
secundum  praedicli  Commenlatoris  inieniionem, 
oinnia  sequentia  confusa  et  inordinaia  apparebunt. 
iSec  est  mirum,  quia  uno  inconvenieuti  posito  alia 
sequuntur.  Adbuc  aulem  manifestius  boc  apparct 
per  boc,  quod  Arisloteles,  inferius  inquirere  inien- 
dens  de  seinpiterniiaie  primi  motus,  iiliiur  eo  quod 
bic  demonslralur,  quasi  principio.  Quod  nullo  mo  ■ 
do  facerei,  si  bic  probasset  primum  moium  esse 
aeiernum.  Ralio  autem,  ex  qua  Averrois.  motus  fuii, 
omnino  frivola  cst.  Dicit  enim  quod,  si  dicatur  quod 
Arisioieles  bic  iniendit  inquirere  de  sempiiernilate 
motiis  in  communi,  sequitur  quod  consideratio  Ari- 
sloielis  bio  sii  diminuta:  quia  non  apparet  per  id 
quod  bic  determinatur,  quomodo  motus  semper 
possint  continuari  adinvicem.  Sed  boc  nibil  est:  quia 
Aristotcli  sufficit  in  boc  cap.  probare,  quod  motus 
semper  fuerit.  Qualiler  autem  sempiternitas  motus 
continuetur:  ulrum  per  boc  quod  omnia  semper 
moveantur,  vel  quandoque  quiescanl:  vel  per  boc 
quod  quaedam  semper  moventiir,  quaedam  vero 
quandoque  movenlur,  el  quandoque  quiescunt,  sla- 
tim  immediale  inquirit.  Sic  igitur  secundum  Iianc 
inteniionem,  exponendum  esl  praesens  capitulum, 
quod  inlendit  bic  inquircre  de  motu  in  communi. 
Quaeritur  ergo  secundum  boc,  Utriim  moiiis  iu 
communi  aliquando  esse  inceperit,  ila  quod  prius 
nibil  unquam  molum  fuerit:  et  quandoque  sic  de- 
iiciai,  quod  nibil  posimodum  movealur.  Aut  e  con- 
irario,  nequc  unquam  inceperit,  neque  unquam 
deficiet,  sed  semper  erat,  et  sempar  erit.  Et  ponit 
exemplum  in  animalibus,  propter  hoc  quod  quidam 


dixerunt  mundum  esse  quoddam  animal  magnum, 
videmus  enim  quod  aniuialia  vivunt,  quamdiu  ap- 
paret  in  eis  aliquis  niotus;  cessanie  auiem  omni 
motu,  dicuntiir  animalia  mori.  Sic  igitur  in  lola 
universiiate  naturalium  corporum,  molus  considera- 
tur  ui  viia  quaedum.  Si  crgo  molus  semper  fuil  el 
semper  eiit,  ista  quasi  vita  naturalium  corporum 
erit  immortalis  sine  cessatione. 

Secundo  ibi    «  esse  quidem  » 

Rcspondet  tacilae  quaestioni.  In  praccedeniibus 
enim  libris  Arisiolclcs  locutus  fuerat  de  motu  iii 
communi  non  applicando  ad  res;  nunc  autem  in- 
quirens  an  motus  semper  fuerit,  applicat  commu- 
nem  considcrationem  motus  ad  essc  quod  babet 
in  rebus.  Possei  ergo  aliquis  dicere,  qiiod  in  hac 
consideratione,  prius  erat  quacrendum  de  motu,  an 
liabeat  esse  in  rebus,  quam  quaeratur,  an  sii  sem- 
piiernus;  et  praecipue  cum  quidam  negaverint  esse 
moium.  Ad  hoc  rcspondet  di(;ens,  quod  on)nes,  qui 
locuti  sunt  de  natura  rerum,  affirmant  qiiod  motus 
sit.  Et  hoc  patei  per  hoc  quod  dicunt  mundum 
esse  fuctum:  et  quod  omnes  considerant  de  gene- 
raiione  et  corruptione  rerum,  quae  nou  potest  esse 
sine  motu.  Est  igitur  communis  suppositio  in  scien- 
tia  naiurali,  quod  moius  babeat  esse  in  rebus.  Unde 
de  boc  non  est  quaerendum  in  scientia  naturali, 
sicut  nec  in  aliqua  scienlia  movetur  quaestio  de 
supposiiionibus  illius  scientiae. 

Deinde  cum  dicit   «  sed  quoiqiiot  » 

Ponit  opiniones  ad  utrau  qiie  partem  quaestionis 
motae.  Et  primo  ponit  opinioiies  dicentium  motum 
semper  esse;  seeundo  opiniones  ponentium  motuin 
non  semper  esse,  ibi,  «  Quicumque  aiiiem.  »  Ad 
evideniiam  ergo  primae  partis  sciendum  est,  (piod 
Democrilus  posuii  prima  rerum  prinoipia  corpora 
indivisibilia,  et  semper  mobilia:  ex  quorum  (l)con- 
giegatione  dicebat  mundum  casualiter  facium;  et  non 
solum  istuiii  in  quo  nos  sumus,  sed  inlinitos  alios, 
seoundum  quod  accidit  in  diversis  parlibus  iiifiniti 
vacui,  praedicta  corpora  congregata  mundos  fecisse. 
Nec  tamen  hos  mundos  ponebai  in  perpeiuum  du- 
raiuros;  sed  qiiosdam  eoriim  fieri  per  aggregaiionem 
alon)orum,  quosdam  vero  corrumpi  per  eoruin  segre- 
gationem.  Quolcumque  igiiur  Philosopbi  hoc  ponunt 
cum  Democriio,  dicunt  semperesse  motum:  quiasem- 
per  diciint  esse  generationes  el  corrupiiones  aliquo- 
rum  mmidoriim,  qtias  nc^cessarium  est  essecuin  motu. 

Secundo  ibi    «  si  igitur  » 

Ponii  opiniones  ad  partem  contrariain:  ci.  dicit, 
qiiod  quicumque  ponunt  unum  solum  mundun»,  el 
non  esse  eum  sempiiernum,  etiam  de  moiu  ponunt, 
quia  consequitur  secundum  ralionem,  ut  scilicet  non 
semper  sit.  Si  ergo  ponatur  quod  sit  aliquod  tem- 
pus  in  quo  nihil  movebatur,  oportet  quod  boc 
accidat  duobus  modis.  Poniiur  enim  duobus  mo- 
dis  hic  mundum  non  seinper  fuisse.  Uno  modo  qiiod 
mundus  iste  sic  incepit,  quod  nunquam  antea  fue- 
ral,  sicut  posuit  Anaxagoras:  alio  modu  qnod  muu- 
dus  sic  incepil  quod  aliquo  tempore  non  fuii,  sed 
anie  illud  tempus  iterum  fuerit,  ut  posuit  Empedo- 
cles,  el  similiter  circa  motum.  Auaxagoras  auieaj  dixit, 
quod  quodam  tcmpore  omnia  simul  eranl  unuin 
cum  alio  commixium,  et  nihil  erat  ab  alio  segre- 
gatum.  in  qua  quidem  rerum  mixtura,  necesse  fuit 
poiiere  quocl  omnia  quiescerent:  motus  enim  non 
est  alisque  disgregalione:  omne  cnim  quod  movetur, 
ab  aliquo  recedit,  ut  in  aliud  tendat.  Hanc  ergo 
1^1;  Al.  cx  quarum. 


LIBER  VIII. 


473 


rerum  mixturam  et  quietem  posuil  praeexiiiisse  in 
lempore  inlinilo,  iiifra  quod  nunquam  anlea  fue- 
rat  aliquis  motus;  et  quocl  intellectus,  qui  solus  non 
erat  pennixlus,  incepit  de  novo  facere  molum,  ei 
(Jisgregare  i"es  abinvicen».  Empedocles  vero  dixit  quod 
in  aliqua  parte  lemporis  esl  aliquid  moveri,  ei  ile- 
rum  in  alia  parte  temporis  est  omnia  quiescere. 
Ponebat  enim  Empedocle,  quod  amiciiia  et  discordia 
suni  priiiia  rerwm  moventia.  Amicitiae  autem  pro- 
prium  est  quod  ex  muliis  faciat  unum,  discordiae 
vero  ex  uno  faciat  multa.  Quia  vero  ad  esse  cor- 
poris  mixti  requiritur  qiiod  elemen(a  sini  in  unum 
commixia:  ad  esse  vero  mundi  reqiiiritur,  quod 
elemenia  sint  in  locis  suis  per  ordinem  disiribuia: 
ponebal  quod  amiciiia  est  causa  generalionis  cor- 
porum  mixtorum,  discordia  vero  causa  corruptionis; 
sed  e  conirario  in  toto  mundo,  amiciiia  causa  cor- 
ruptionis,  et  discordia  generaiionis.  Sic  ergo  ponebat 
moveri  lotum  mundum,  cum  vel  amiciiia  ex  mullis 
facit  unum,  vel  discordia,  mulla  facit  ex  uno.  Sed 
quieiem  ponebai  esse  in  mediis  temporibus:  non 
quidem  ita  quod  nihil  movetur,  sed  quanium  ad 
generalem  mundi  muiationem.  Ei,  quia  posuit  sen- 
leniiam  Empedoclis,  ponii  eiiam  ejus  verba,  quae 
diniculiaiem  liubent,  quia  meirice  scripsit.  Sic  ergo 
suam  sententiam  expressit  Empedocles  his  verbis, 
quae  sic  consiruenda  suni:  «  Didicit  nasci,  »  idest 
sic  consueium  esi  aliquid  generari  «  inquanlum  ex 
«  pluribus  fit  unun),  »  «  et  iterum,  »  idesl  alio 
modo,  «  ex  uno  geuiinato,  »  idest  composilo,  «  per- 
«  ficiuntur  plurima, »  idest  multa  Gunt  per  disgre- 
gationem.  Quaedam  enim  sunt  quae  generaniur 
per  coiuposiiionem,  quacdam  vero  per  disgregaiio- 
nem.  Et  sicut  hic  videmus  in  pariicularibus  gene- 
rationibus,  •  sic  fiunt  res,  »  idest  sic  est  inlelli- 
gendum  in  universali  rerum  generatione,  quantum 
ad  lotum  mundum.  «  Et  nullo  modo  esl  ip>:ius 
■  saeculum  unum,  »  idest  non  esi  iinus  status  du- 
rationis  rerum;  sed  quandoque  generalur  mundus, 
quandoque  corrumpitur,  quandoque  medio  modo 
se  habet.  Saeculum  enim  dicitur  mensura  duraiionis 
alicujus  rei.  Disiinclionem  autem  horum  saeculorum 
exprimit  subdens:  «  Sic  autem  permutantur  »:  quasi 
dical:  unum  saeculum  esl  in  quo   res  permulautur 


per  congregationem  vel  segregaiionem.  Et,  ne  ali- 
quis  opinaretur  quod  ad  generaiionem  mundi  nou 
requiritur  saeculum,  idcs!  lempus  aliquod,  sed  mun- 
dus  sit  in  istanti,  ad  hoc  excludendu>n  subjungit, 
«  Neque  simul  perficiunlur,  »  sed  per  inultam  mo- 
ram  temporis.  Deinde  dealio  saeculo  subdons  dicit: 
a  Sic  autem  scmper  sunt  immobiles, »  quia  scilicel  in 
medio  lempore  generationis  et  corrupiionis  posuit  res 
quiesccre.  Et  ne  aliquis  credcrei  quod  semper  aniea 
fueril  nermulaiio,  el  posiea  scmper  futura  sil  quies: 
et  ad  hoc  excludendum  dicit:  «  Secundum  circulum,  » 
quae  dicit  (1)  circulariter  hoc  contingit,  quod  permu- 
tantur  res  ei  postea  quiescuni:  ei  iterum  permuian- 
tur,  et  sic  in  infiniium.  Deinde  subdiiniur  verba 
Aristoielis,  exponentis  praedicia  verba  Empedoclis, 
maxime  quanium  ad  hoc  quod  dixit:  «  Sic  autem 
«  permutantur.  »  Dicit  ergo  quod  opinandum  esi 
in  hoc  quod  dixit  «  sic  permutantur,  »  intcllexisse 
«  ab  hinc  inde,  »  idest  a  quodam  principio  usque 
nunc:  non  quod  semper  fuerit  moius,  vel  quod 
poslquan»  incepil  sit  interrupuis. 

Deinde  cum  dicit  «  considerandum  igitur  » 
Oslendit  utilitatem  hujus  consideralionis;  ei  di- 
cit,  (|uod  considerandum  est  quomodo  se  habeat 
veriias  circa  hanc  quaestionem:  quia  scire  verita- 
lem  hujus  quaesiionis,  esi  pracopere,  idest  prae- 
necessarium  non  solum  ad  considcrationem  scien- 
tiae  naiuralis,  sed  eiiam  ad  scientiam  de  priino 
principio;  quia  in  hoc  oclavo  et  duodecimo  Mela- 
physicorum,  ad  probandum  unum  principium  uiifur 
acternilale  motus.  Ilaec  enim  via  probandi  pri- 
mum  principium  esse,  est  efficacissima,  cui  resisli 
non  potest.  Si  enim  mundo  et  moiu  existente 
sempiierno  necesse  est  ponere  unum  primum  prin- 
cipium,  multo  magis  sempiternitaie  eorum  sublata: 
quia  manifestum  est,  quod  omne  novum  indiget 
aliquo  principio  innovante.  Hoc  ergo  solo  modo 
poterat  videri,  quod  non  esi  necessarium  ponere 
primum  principium,  si  res  sunt  ab  aeterno.  Unde 
etiam  si  hoc  posilo  sequitur,  primmn  principium 
esse,  oslenditur  omnino  necessarium  primum  prin- 
cipium  esse. 

(1)  Le(je  quasi  dicat. 


L  E  C  T  I  0   II. 


Sententiam  de  Motus  sempiternitate  ratiocinatnr:  visque  rationum   stiarum 

ex   philosophis  disculitur. 


INTIQUA. 

Incipiemus  autem  piimum  ex  definitis  a  nobis  in  Physi- 
cis  prius.  Dicinius  autem  motum  esse  aclum  inobilis  secun- 
«liim  quod  est  mobile:  neeesse  ergo  exisiere  res  possibiles 
moveri  seeuiiilum  uniiniquemqiie  motnm.  El  sine  motus  de- 
fimtione,  omnis  utiquc  confitei^ilur  neeessarium  esse  motum 
possibile  moveri  sccundum  unumquemque  molum,  ut  altera- 
ri  alterabile,  ferri  autem  secumlum  locum  mutabile.  Quare 
prius  oporfet  esse  combustibile,  (juam  comburatur,  et  com- 
Luslivum,  qiiam  coniburcre. 

Ergo  et  liiue  neeessarium  est  aut  faeta  aliquando  esse, 
cum  non  e^seiit,  aut  perpetua  esse.  Si  igitur  factiim  est 
iiiobilium  unumquodque,  necessarium  est   prius  accepta  aliam      | 

5.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


RECB.NS. 

Primum  autem  incipiamus  ab  iis  quae  a  nobis  antea 
definita  sunt  in  Physieis.  Dicimus  ergo  motum  esse  aclum 
mobilis,  quatenus  est  niobile.  Neiessariiim  igitur  est  res 
subesse.  quia  possint  unoquoque  inotu  eieri.  Sed  et  sine 
defiiiitione  moliis,  quilibet  futeretur  nceessarium  esse  ut 
moveatur  quod  potest  moveri  unoquoque  motu:  ulputa  variari, 
quod  est  variabile;  ferri  autem,  quod  esl  ioco  mutahile. 
Quajiropter  oportet  prius  esse  cremabile,  quam  cremctur:  et 
iil  qiiod  eremaiidi  vim  habet,  prius  quiim  cremet 

Ergo  et  liaec  ne.  esse  est  aut  facla  aliquando  fuisse,  quum 
noii  cssent,  aul  aeterna  esse. 

Si  igitur  factum  esl  unumquoJque  eoruni    quae    movere 

60 


47  i 


PllYSICORlM 


mut.itiancni  factain  cs«e,  ct  inotiim,  sccundum  q>icm  facliim 
est  possildle  motum  csse,  aut  moveri  Si  aiilem  qiiae  sunt 
praeeraiit  semper  motu  noii  existeutc,  irratiunahile  quidem 
viiictur,  cl  ab  insriciililms.  At  vero  maj^is  iuijiciiieuliiius, 
lioc  neccssarium  csl  accidcre.  Si  cniin  uliis  quidcm  mobilibus 
cxistcntibus,  nliis  aulcm  molivis,  abquanilo  quidcm  crit  aliquod 
primum  movens,  aliquid  autcm  qnod  movetur,  aliqiiando 
quidem  niliii,  sed  quiescit,  oportet  iioc  mutari  prius:  erat 
cnim  aliijuid  causa  quictis,  quics  cnim  privaliu  mutus  esl: 
quarc  aiitc  primain  mutalionein  crit  mutaliu  priur. 

Aba  quiilem  cnim  movcnt  siugulariler,  alia  antem  et  se- 
cundum  contrarios  motus:  ut  igiiis  qnidem  calefacit,  frigefa- 
cit  autcin  non.  Scicnlia  autem  videlur  conlrarioruin  esse 
una.  Videtur  igitur  et  ibi  esse  aliquid  siinili  modo:  frigiilum 
enim  calcfacit,  conversum  quodammodo  et  abscedens,  sicut 
et  pcccat  voluntarius  scieiis:  quoiiiam  ccoiitiario  utitur  scientia, 

S<  igitur  quaecumque  po^sibilia  suiit  facere  aut  pati  aut 
moverc  aut  iiioveri:  baec  auteiu  moveii  nun  pciiitus  possi- 
bilia  snnt,  sed  sic  se  babenlia  et  proxima  ailenitris  sunt. 
Quarc,  cum  proximanlur,  aliud  movet,  aliud  aulcm  movctnr, 
cum  sint  ut  sit  bac  quiiiem  motivum,  illud  vcro  mobile.  Si 
igitur  noii  semper  movebalur,  manifcslum  est,  quod  noii  se 
babebunt  sicul  nuuc  possibilia,  hoc  quideui  moverc,  iliud 
autem  moveri,  sed  oporluil  mutari  alterum  illorum:  necesse 
enim  in  iis  quae  sunt  ad  aliquid,  hoc  accidere:  ut  si  non 
cst  duplum,  nunc  autcm  est  dnplum,  mutari,  si  non  utrumque 
akerum.  Erit  ergo  quaedam  inulalio  prior  prima. 

Adhuc  autem  prius  et  posterius  quomodo  erunt  tempore 
non  cxistente:  aut  tempus  nisi  sit   motus? 

Si  igitur  lempus  numerus  motus  est,  aut  motus  quidam: 
siquidem  tempus  semper  erit,  et  motnm  necesse  cst  perpe- 
tuum  esse. 

Al  vero  de  tempore  practer  nnum  concorditer  intelligi  vi- 
dentur  omncs.  Ingenitumcnimesse  dicunl.  Et  propter  bocDemo- 
critus  deinonslral  impossibiie  omnia  esse  facta:  impossibile  enim 
est  tcmpus  factum  esse.  Plato  autem  tempus  generat  solus:  simiil 
cnim  cum  caelo  factuui  esse;  caelum  auteni  factum  esse  dicit. 

Si  igitur  impossibile  cst  et  esse  et  inteiligere  tempus 
sine  ipso  nunc:  nunc  autem  est  mediuin  quoddam  et  princi- 
pium  et  finem  habens  simul,  principium  antem  futuri  tem- 
poris,  fiuem  vero  praeteriti;  necesse  est  semper  esse  tempus: 
ultimum  enim  finiti  accepli  temporis,  in  aliquo  ipsorum  nunc 
erit.  Nihil  eiiim  est  accipere  in  tempore  praeter  nuiic.  Quare, 
quoniam  est  fiiiis  et  principium  ipsum  nunc,  neccsse  est 
ipsius  in  utraque  partc  semper  esse  tempus:  at  vero,  si  tcm- 
pus,  manifestum  csl  quia  neccssc  est,  et  motum  esse:  siquidem 
tempus  est  passio  quaedam  motus  cst. 

Eadem  aulem  ratio  esl  et  de  co  quod  incorruptibilis 
sit  niotus:  sicut  enim  dc  fieri  molum,  accidit  priorcm  quam- 
dan\  esse  mutalionem  prima,  sic  hic  posterior  est  posteriori: 
non  enim  siniul  quiescit  qund  movetur  et  qnod  niobile  est, 
et  quod  comburitur,  el  quod  combustibile.  Conlingit  euim 
combustibile  esse  qiiod  non  coinburitur,  neque  motuni  el 
movens.  El  corruplibile  igilur  indigebit  coriumpi,  tum  cor- 
rumpatur,  ct  hujusmodi  corruptivum  itcium  poslciius:  cor- 
r«ptio  enim  mntalio  quaedam  est.  Si  igitur  hoc  impossibile, 
niaiiifestum  esl  quod  est  perpetuus  niotus. 


ct  moveri  possunl:  nccesse  cst,  ca  mntationc,  quac  sumpl.i 
fiiit,  aliam  priorem  fa'lam  esse  mulationcm  ac  molioiicm, 
qiia  factuin  esl  id  quod  potcst  movcre  et  moveri. 

Quodsi  sempcr  iuci  unt,  quuin  molus  noii  essct;  absurdum 
jam  pcr  se  apparet  iis  qui  animadvertuiit;  vcrum  maj^is 
adliuc  progredieiitibus  boc  evenire  necesse  est.  Nam  si,  qutim 
alia  siiit  mobilia,  alia  quae  movendi  vim  liabcnt,  aliquando 
est  aliquid  primum  moveiis,  <'t  quod  movetur;  aliqiiaiido 
vcro  niliil,  sed  quiesiit:  necessc  est,  lioc  mulari  prius:  erat 
eiiim  aliqua  causa  qiiietis,  quandoquideni  qnies  est  privatio 
motiis:  quare  prima  mulatione  erit  mutatio  prior. 

Alia  namque  movcnt  uno  motu,  alia  etiam  conlrariis  mo- 
tibus:  ut  igiiis  calcfacit  quiiiem,  non  lamen  refrigerat;sciciitia 
vero  videlur  contrariarum  una  esse.  Verumenimvcro  el  illic 
apjiaret  aliquid  similc.  Elenim  fiigiduiii  calefacit  convcrswm 
aliqiio  modo  ac  rcinotum,  siculi  sponle  peccat  scicns,  qiuim 
abutitur  scicntia.  Sed  quaecumque  possunt  faccre  et  pati, 
vel  movere  ac  moveri,  non  omnino  id  possuiit,  scd  si  ita  ss 
habcanl,  et  sibi  inviceni  propinqua  sint.  Quocirca  quum 
prope  accesserint,  altcrum  movcl,  alterum  movctur:  el  quum 
ita  fiierinl,  ut  alterum  sit  motivum,  aiternm  niobile. 

Si  igitiir  non  semper  movebatur,  patet  ea  n»n  fuisse  ita 
affecta,  ut  allerum  posset  moveri,  alteruin  moverc:  sed  opor- 
tebat  altcruin  eorum  mutari.  Nfcesse  est  enim,  in  iis  quae 
ad  aliquid  refcruntur,  lioc  accidere:  veluti  si  quum  non 
esset  duplum,  niinc  est  duplum,  necesse  est  ut  si  non  ambo, 
saltem  alteriim  sit  mutatum.  Erit  igitur  aliqua  mutatio  prior 
niutatione  prima. 

Ad  haec,  prius  et  posterius  quonam  modo  erit,  nisi  sit 
terapus?  aut  tempus,  nisi  sit  motus?  Quodsi  lempus  est  nu- 
merus  niotus,  aut  quidam  motus:  siquidem  scmper  est  tem- 
pus,  necesse  est  motiim  qnoque  sempilernum  esse.  Atqui  de 
tempore,  practer  unum,  omncs  vidciitiir  in  eadem  sententia 
convcnire:  ingcnitum  eiiim  esse  dicuiit.  Ideoque  Democritus 
probat  non  possc  omnia  esse  genita:  quia  tempus  est  inge- 
nitum.  Plato  autem  solus  ipsum  gignit;  ipsum  enim  simul 
cum  caelo  genitum  essc,  ac  caeium  genitum  esse  asserit. 

Si  igitur  impossibile  est  et  esse  el  intelligere  tempus  sine 
momento,  momentum  vero  est  meilietas  qiiaedam,  simulque 
babct  principium  et  finem,  principium  quidem  futuri  tempo- 
ris,  finem  autcm  praetcriti:  necessc  est,  sempcr  esse  tempus: 
quia  extremum  ultimi  accepti  temporis  erit  in  aliquo  mo- 
mento:  quandoquidem  niliil  licet  sumere  in  lempore  praetcr 
momentum.  Quapropler  quum  momentum  sit  piincipium  et 
finis:  necessc  est,  ex  utraque  ejus  parte  semper  esse  tcmpus. 
Atqui  si  tempus,  patet  necesse  esse  ut  sit  eliam  motus:  si- 
quidem  tempus  est  affectio  quaedam  niotus. 

Eadeni  ralio  de  eo  quoque  valet,  quod  motus  non  sit 
interilui  obnoxius.  Sicut  enim  eo  posito  quod  motus  factus 
fuerit,  evcniebat  mutationem  aliquam  esse  priorem  prima; 
ita  hic  evenit  esse  posteriorem  postrcma:  quia  non  simut 
desiiiit  esse  mobile,  el  moveri;  aut  csse  cremabile  et  cremari 
(  potcst  eiiim  esse  cremabile,  quod  non  cremetur );  nec  ha- 
bcrc  vim  movendi,  et  movere. 

Scd  et  quod  intcritui  est  obnoxium,  oportebif  interiisse, 
quando  interiit:  et  rursus  postea.  quod  hujus  interimendi 
vim  babet  Elenim  intcrilus  est  mulatio  quaedam.  Ergo  si 
haec  sunt  irnpossibilia,  manifestum  est  motum  esse  aelernum, 
non  intcrdum  cssc,  interdum  non  esse. 


Postquam  movit  dubitationem  de  sempiiernilale 
molus,  liie  oslendit  motum  esse  sempiiernum.  Et 
dividilur  in  partes  duas:  in  prima  oslendit  propo- 
silum;  in  secutida  solvit  ea  quae  in  contrariuin  ob- 
jici  possent,  ibi,  «  Coniraria  aulem  his  etc. »  Circa 
primum  duo  facil.  Primo  ponil  rationes  ad  oslen- 
dendum  sempiternitaiem  molus.  Secundo  ponit  ra- 
liones  conlra  opiniones  pbilosophorum  contrarium 
opinantium,  ibi,  «  Sed  non  abquando  etc.  »  Circa 
primum  duo  facit.  Primo  oslendit  quod  molus  sem- 
per  fuit.  Secundo  quod  semper  eril,  ibi,  «  Eadem 
«  autem  raiio  esl  eic.  »  Circa  primum  duo  facit. 
Primo  ostendit  propositum  ratione  accepla  ex  parle 
molus.  Secundo  raiione  accepta  ex  parte  temporis, 
ibi,  «  Adhuc  aulein  prius  el  posterius  elc.  »  Circa 
primum  iria  facit.  Primo  praemitiit  quoddam,  quod 
est  necessarium  ad  probaiionem  sequenlem.  Se- 
eundo  inducit  probationem  ad    proposilum    osten- 


dendum,  ibi,  •  Ergo  et  hoc  necessarium  esl  elc. » 
Tertio  osiendit  necessitatem  raiionis  inductae,  ibi, 
a  Aha  quidem  inovent  singulariier.  »  Dicit  ergo 
priiiio,  quod  ad  propositum  osiendendum  debemus 
incipere  ab  bis  quae  primo  detenninata  sunt  in 
Physicis,  ut  eis  quasi  principiis  utamur.  Per  quod 
dat  inlelligere  praecedenles  libros,  in  quibus  de  molu 
in  coinmuni  determinavii,  el  propter  hoc  appellan- 
tur  universaliter  de  Naturalibus;  habent  enim  quan- 
dam  disiinctionem  ad  hunc  librum  oclavum,  in 
quo  jarn  incipii  motum  ad  res  applicare.  Assumit 
ergo  id  quod  dictum  esi  in  lertio  Physicorum,  sci- 
licet  quod  motus  est  actus  mobilis  inquanlum  hi:- 
jusmodi.  Ex  quo  apparet,  quod  ad  hoc  quod  sit 
moius,  necesse  est  exisiere  res,  quae  possini  moveri 
quocumque  motu:  quia  non  polest  esse  actus  sine 
eo  ciijiis  est  aclus.  Sic  ergo  ex  definiiione  motus 
apparet,  quod  necesse  esi  esse    subjecium    mobile, 


LIBER  VIII. 


475 


ad  hoc  quod  sit  motus.  Sed  etiam  absque  defini- 
lione  nioius  per  se  maiiifesium  esi  hoc,  ul  paiet  ex 
eommuni  senientia  omnium.  Quilibet  enim  confi- 
lelur  boc  esse  iiecessariuu),  quod  non  movciur  nisi 
quod  est  possibile  moveri,  ei  hoc  secundum  unum- 
quemque  njotum,  sicut  quod  non  contingii  alterari 
nisi  quod  est  allerabile:  neque  muiari  secundum 
locum,  nisi  quod  esl  secundum  locum  mutabile. 
Ei,  quia  subjectum  naturaliier  prius  esl  eo  quod 
est  in  subjecu),  possumus  concludcre  in  singulis 
mutalionibus,  et  ex  parie  mobilis,  et  ex  parie  mo- 
ventis,  quod  prius  esl  ipsum  subjectum  coiubusii- 
bile  quam  couiburatur,  «  el  combusiivum, »  idesl 
subjccium  potens  comburere,  quam  comburat;  prius 
inquam  non  semper  tempore,  sed  naiura.  Ex  hac 
autem  Arisioielis  probaiione,  Averrois  occasionem 
sumpsii  loquendi  contra  id  quod  secundum  fidem 
de  creaiione  lenemus.  Si  enim  fieri  quoddam  mu- 
tari  esi:  omnis  auiem  muiatio  requirit  subjecium, 
ui  hic  Arisioteles  probat:  necesse  esi,  quod  omne 
quod  fit,  fiat  ex  aliquo  subjecto:  non  ergo  possibiie 
esi  quod  fiat  aliquid  ex  nihilo.  Adducii  etiam  ad 
hoc  secundam  ratiouem:  quia  cum  dicilur  nigrum 
fieri  ex  ;dbo,  hoc  non  dicitur  per  se,  ila  qiiod  i- 
psum  album  convertatur  in  nigrum,  sed  hoc  dici- 
lur  per  accidens,  quia  scilicet  recedente  albo  suc- 
cedil  nigrum.  Omne  aulem,  quod  est  per  accidens, 
reduciiur  ad  id  quod  est  per  se.  Hoc  aulem  ex  quo 
aliquid  fil  per  se,  est  subjecium  quod  intrat  sub- 
staniiam  rei  factae.  Ornne  ergo,  quod  dicilur  fieri 
e\  opposito,  fit  quidem  ex  opposiio  per  accidens, 
per  se  aulein  ex  subjecto:  non  ergo  est  possibile, 
quod  ens  fiat  ex  non  ente  simpliciier.  Adducit 
auiem  ad  hoc  lertio  communem  opinionem  om- 
nium  antiquorum  Physicorum  poneniium,  nibil  ex 
nihilo  fieri.  Assignat  autem  duas  causas,  ex  qui- 
bus  reputai  haec  positionem  exortam,  quod  aliquid 
e\  nihilo  fiat.  Quarum  prima  est,  quod  vulgus  non 
repuiat  exisienlia,  nisi  ea  quae  sunt  comprehensi- 
bilia  visu:  quia  ergo  vulgus  videt  aliquod  factuin 
visibile,  quod  prius  visibile  non  erat,  reputat  im- 
possibile  (1)  aliquid  tx  niliilo  fieri.  Secunda  causa  est, 
quia  apud  vulgus  reputatur  esse  ex  diminuiione 
virtiiiis  agentis  qiiod  iiidigeat  mnieria  ad  agendnm: 
quod  tainen  non  est  ex  impotentia  ageulis,  sed  e\ 
ipsa  raiione  motus.  Quia  ergo  primum  agens  non 
habet  poteuiiam  aliquo  modo  defectivdm,  sequitur 
quod  non  agat  absque  subjecio.  Sed,  si  quis  recle 
consideret,  ex  simili  causa  ipse  deceptus  fuit,  ex 
qua  causa  nos  deceptos  arbilraiur;  scilicet  ex  con- 
sideraiione  particularium  entium.  Manifesium  est 
enira  quod  poienlia  acliva  pariicularis  praesuppo- 
nit  n-aleriain,  qtiam  agens  universalius  operaiur: 
sicui  arlifcx  utitur  maieria,  quam  natura  facit.  Ex 
hoc  eigo,  quod  omne  particulare  agens  praesupponit 
maieriam  quam  non  agit,  non  opoitet  opinari  quod 
primuin  agens  universale,  quod  est  activum  totius 
eiiiis,  aliqiiid  praesuppoiiat,  quasi  non  creaium  ab 
ipso.  Nec  hoc  etiam  est  secundum  intentionem  A- 
ristoielis:  prnbat  enim  in  secundo  Meiaphysicae, 
quod  id  quod  est  maxime  veriim  et  maxime  ens, 
est  causa  essendi  oii;nibus  exisicniibus;  imde  Iioc 
ipsum  esse  in  poieniia,  quod  habet  materia  prima, 
sequitur  derivatuin  esse  a  primo  essendi  principio, 
quod  est  maxiine  ens:  non  igitur  necesse  est  prae- 
Jiupponi  aliquid  ejiis  actioni,  quod  non  sii  ab  eo 
producium.  Et,  quia  omnis  moius  indiget  subjecto, 
(i)  Lv(je  jjossibile. 


ut  hic  Aristoteles  probat,  ei  rei  veritas  habet,  se- 
quitur,  quod  produciio  universalis  eniis  a  Deo  non 
sit  molus  nec  mutatio,  sed  sit  quaedam  simplex 
emanalio.  El  sic  fieri  et  facere  aequivoce  dicuniur 
in  universali  rerum  productionc,  el  in  aliis  produ- 
ciionibus.  Sicut  ergo,  si  inielligamus  rerum  pro- 
ductionen»  esse  a  Deo  ab  aeierno  (  sicut  Aristote- 
les  posuit,  et  plures  Plaionicorum  ),  non  est  ne- 
cessarium,  immo  impossibile,  (luod  huic  universali 
productioni  aliquod  subjecium  non  productnm  prae- 
intelligalur:  ita  ciiam,  si  ponamus  secundum  no- 
strae  fidei  sentenliam,  quod  non  ab  aeieriio  pro- 
duxerit  res,  sed  produxerii  eas  postquam  non  fueranl, 
non  est  necessarium  quod  ponatur  aliquod  subjcctum 
huic  universali  productioni.  Patet  ergo,  quod  hoc 
qiiod  Arisioieles  hic  probat,  quod  oiiinis  molus 
indigel  subjeclo  mobili,  non  est  conlra  senteuiiam 
nostrae  fitlei:  quia  jam  dictum  est,  quod  universalis 
reruin  produclio,  sive  ponaiur  ab  aeierno,  sive  non 
ab  aelerno,  non  est  motus  nec  muialio.  Ad  hoc 
enim  quod  sit  moius  vel  mutatio,  requiritur  quod 
aliter  se  habeal  nuuc  et  prius;  ei  sic  aliquid  esset 
prius  exisiens,  et  per  consequens  haec  nou  essel 
universalis  rerum  produciio,.de  qua  nunc  loquimur. 
Similiter  quod  dicii,  quod  aliquid  diciiur  fieri  ex 
opposito  per  accidens,  et  ex  subjecto  per  se,  ve- 
ritalem  liabet  in  particularibus  faciionibus,  secundum 
quas  fit  hoc  aut  illud  cns,  ui  homo  aulcaiiis;  non 
auiein  habet  verilatem  in  universa  eniis  proilucfio- 
ne.  Quod  palel  ex  hoc  quod  Pliilosophus  dixit  in 
primo  Physicorum.  Dixit  enim  ibi,  quod  si  fial  hoc 
animal  in  quanlum  est  hoc  animal,  non  oportet 
quod  fiat  ex  non  animali.  sed  ex  non  hoc  animali: 
puta  si  fial  hoiuo  ex  non  homine,  aul  equus  ex 
non  equo:  si  aulem  fiat  animal  inquanlum  est  ani- 
mal,  oporiet  quod  fiat  non  ex  animali.  Sic  ergo, 
si  fiat  aliquod  pariiculare  ens,  non  fil  ex  omnino 
non  enie:  sed  si  fil  totum  ens,  quod  est  fieri  ens 
inqiiantum  esl  ens,  oporiet  quod  fial  ex  peniius 
non  enle;  si  lamen  et  hoc  debeat  dici  fieri;  aequi- 
voce  enim  dicitur,  ui  dicium  est.  Quod  eiiam  in- 
troducil  de  antiquis  philosopliorum  opinionibus, 
ellicaciam  nnn  habel:  quia  anli(jiii  naturales  non 
poiuerunt  perveuire  ad  causam  primam  loiius  esse, 
sed  considerabani  causas  particularium  mutationum. 
Quorum  primi  coiisideravenint  causas  solum  muia- 
lionum  accidentalium,  ponenies  fieri  esse  alierari: 
sequenies  vero  perveneruni  ad  cogiiiiionem  muta- 
tionum  substaniialium:  postremi  vero,  ui  Plaio  ei 
Aristotelis,  perveniunt  ad  cognoscendum  principium 
toiius  esse.  Sic  igilur  patet,  ijuod  nonmovenmrad 
ponendum  aliquid  fieri  ex  niliilo,  quia  repulemus 
ea  esse  solum  eniia,  quae  suni  visibilia;  sed  magis 
e  coiitrario:  qiiia  non  considerainus  solas  produ- 
ctiones  parliculares  a  causis  pariicularibus,  sed  pro- 
duclionem  univeisalem  tolius  esse  a  primo  essendi 
[irincipio.  Nec  eiitim  ponimus,  quod  indigere  ma- 
teria  aJ  ngeiidum  sit  poicnliae  diiiiiiiuiae,  quasi  defi- 
cientis  a  viriuie  naturali:  sed  dicimus  hoc  esse  poien- 
tiae  pariicularis,  quae  non  potest  super  totun.ens,  sed 
facil  aliiiuod  eiis.  Ei  polcsi  sic  dici  esse  poientiac  dimi- 
nuiae  facere  aliquid  e\  aliqtio,sicui  si  dicamus  potcn- 
tiam  pariicularein  esse  minorem  poientia   universali. 

Secundo  ibi    «  ergo  et  huec  » 

Supposito,  quod  ad  hoc  quod  sit  motus  requi- 
raiur  inobile  ei  moiivmu,  sic  arguiiioniatur.  Si  mo- 
tns  non  semper  fuii;  necesse  esi  dicere  aui  quod 
moventia  et  moiiva  sini  aliqiiando  facia  cum  prius 


476 


PIIYSICORUM 


non  essent,  aut  quod  sint  perpctua.  Si  crgo  dicalur 
quod  unuiuquod(|uc  nu)l)ilc  csl  lactum;  ncccssc  cst 
diccrc,  quod  antc    inuialioncn),    quac    accipitur  ul 
prinia,  sii  alia  n)utalio,  et  n)0tus  secundum   qucm 
iaclum  est  ipsuin  n)obde,  quod    potest    nioveri    et 
motum  csse.  Quae  quidcm  illatio  dcpcndcl  cx  prae- 
cedentibus.  Si  cnim  dctur  quod  motus  non  scmper 
fueiit,  sed  aliqua  mutatio  sil  anicquam  nidla    fue- 
rii,  sequetur,  quod  illa  mutaiio  liabcat  aliquod  mo- 
bile:  et  quod  illud    mobilc    sit    factum    cum  prius 
non  fucrit,  cum  ponaniur  omnia  mobilia  cssc  facta. 
Omne  auiem    quod  iit    cum  prius    non    fuerit,  fii 
per  aliquem  molum  vcl  muiationem:  motus  autcm 
vel  mutaiio    per  quam  fii  mobile,  cst    prior  quam 
mutaiio    qua  mobile    movebaiur:  crgo    anie  muia- 
lionem  quae  dicebaiur    esse  prima,  esl  alia    muia- 
tio:  et  sic  in  infinitum.  Si  autcm  dicilur    quod  ea 
quae  sunt    mobilia    semper    praeexisiebant,    eiiam 
motu  nullo  existcntc;  hoc  videiur    irraiionabile,  et 
dictum  a  nescieniibus:  siatim  enim    apparct,    quod 
si  mobilia  sunt,  oporiet  esse  moium,  mobilia  enim 
naturalia  siruul  eliam  sunt  moveniia,  ut  ex    terlio 
paiet.  Moventibus  auleni   et    mobilibus  naturalibus 
existcnlibus,  necesse  esi  esse  moium.  Sed,  ut  pro- 
fundius  ingrcdiamur  ad  vcritalis  inquisitionem,  ne- 
cessarium  est  boc  idcm  acciderc  si    ponantur  mo- 
bilia  et  movenlia  pracoxisientia  semper  antemotun), 
quod  sequebatur  si  ponantur  Iiacc  esse  facla:  scilicet 
quod  ante  muiationem    quae  ponitur  prima,  sit  alia 
rauiatio  in  infinitum.  Quod  sic  patet.    Quia  si  po- 
natur    quod  sint  aliqiia  mobilia    et  aliqua    moiiva, 
et  tamcn  aliquando  primum  movens    incipiat    mo- 
vere  et  aliquid  moveri  ab  ipso,  et  ante    hoc  nihil 
uioveatur,  sed  quiescat:  oporiebit    dicere    qiiod  sit 
alia  mutaiio  prius    facia  in    movenie    vel    mobili, 
quam  id  quod  poncbatur    primo    movens    incipiat 
raovere.  Quod  sic  paiei.  Quiesenim  esi  privaiio  mo- 
tus:  privatio  autem  non  inest  susceptivo  habiius  et 
foni  ae  nisi  propier  aliquam  causam:  erai  ergo  ali- 
qua  causa  vcl  ex  parie  molivi  vel  ex  paric  mobilis, 
quarc  quies  erat:   ergo  ea    durante    semper    quies 
remanebat.  Si  ergo  aliquando  movens  incipiat  mo- 
vere..  opurtct  qiiod  illa   causa    quiciis    reuioveatur. 
Sed  non  potest  removcri  nisi  per  aliqucfn    uioium 
vel  mutatioDcn):  ergo  scquilur  quod  anle  illam  mu- 
latioucm    quae  dicebatur  esse  prima,  sit  alia    mu- 
laiio  prior,  qua  removetur  causa  quielis. 
Secundo  ibi   «  alia  quidem  » 
Probat  necessitatem  praemissae  rationis.  Posset 
cnim  aliquis  dicere,  quod  contingit  quandoque  quie- 
scere    et    quandoque    niovcri,    absque    hoc    quod 
praeexiiicri',  aliqua  causa  quictis,  qiiac  removeatur. 
Unde  hoc  vult  excludere.  Et  circa    hoc  duo    facit. 
Primo  praemittil  quoddam,  quod    est    ncccssarium 
ad  propositum.  Secimdo  inducil  propositam  proba- 
lionem,    ibi,    «    8i    igitur    quaccumque    possibilia 
«  sunt  etc.  »    Dicit  ergo  priino:  quod  eorum  qiiae 
moveni,  quacdam  movent    singulariter,    idest    uno 
modo    tanium;    quaedam    vero    movent  secundum 
contrarios  motus.  Quae  movent  lantum  uno  modo, 
sunt  naturalia,  sicut  ignis  semper  calefacit,  et  nun- 
quam  frigcfacit.  Sed  agentia  per    intellcctum,    mo- 
vent  secundum  contrarios  motus;  quia  una  scientia 
videtur  esse  contrariorum,  sicul  niedicina  estscientia 
sani  et  aegri:  unde  videtur  qiiod  medicus  per  suam 
scicniiam  possit  movere  secundum  contrarios  motus. 
Posuit  aulem  hanc  distinctioncm  movenlium:   quia 
in  iis  quae  agunt  per  iniellectum,  vidctur  non  esse 


vcrum    qiiod  ipse  dixerat,    scilicet  quod  si  aliquid 
moveiur  cum  prius  quieverit,  oportcat  prius  remo- 
vcri  caiisam  quiciis.  Agentia  cnim  pcr    intcllccium 
vidcniur  se  ad  opposita  habcrc  absquc    aliqua    sui 
mutaiionc;  unde    vidctur    quod  possint    movere  et 
non  movcrc  absque  aliqua  miitaiione.  Ne  ergo  per 
hoc  sua  raiio  impcdiaiur,  std)jungit  quod  ralio  sua 
similitcr  tenel  in  iis  quae  agunl    pcr    inlellectum, 
et  in  iis  quae  agiint  per  naturam:    quia    ca    quae 
agunt  pcr  naturam,  per  se  quidem  seniper  movcnl 
ad  unum,  sed  per  accidcns  quandoque   moveut  ad 
conirarium;  el  ad  hoc  quod  illud  accidens  eveniai,ne- 
cesse  est  essealii^uam  muiaiionem:  sicut  frigidum  per 
sesemper  frigcfacit,  scd  per  accidens  calcfacit:  sed 
quod  per  accidcns  calefaciat,  hoc  est    per  aliquam 
ejus  mutationem,  vel  inquanium  vertitur  ad  alium 
situra,  ut  alio  modo  rcspiciat   id  quod  nunc  calcfii 
ab  eo  quod  priits  frigeficbat:  vcl  inqnanlum  tolali- 
ler  absecdii.  Dicimiis  enim   frigus  esse  causam  ca- 
loris  abscedcndo,  sicut  gubcrnaior  per  sui  absentiam 
est  causa  submersionis  navis.  Similiter  etiam  frigus 
pcr    accidens    fit    causa  caloris,    vel  per    majorem 
elongationem,  vel  etiam  per  majorem  appropinqua- 
tionem,  sicut  in  hyeme   inlcriora    animalium    sunl 
calidiora  calore  ad  inierius  recurrente  propter  frigus 
circumstans.  Sic  etiam  est  in  agente  secundum  in- 
tcllectum:  scicntia  enim  licei   sit  una  contrariorum, 
lanien  non  aequaliter  utrorumqiie,  sed  unius  prin- 
cipaliier.  Sicul  medicina  ad  hoc  esl  per  se  ordinala, 
quod  faciat  sanitatem,  Si  ergo  contingat  quod  rne- 
dicus  ulatur  sua  scientia  in    conirarium,  ad    indu- 
cendum  aegritudinem,  peccai;  et  hoc  non    erit    ex 
scientia  per  se,  sed  per   accidens,    propter    aliquid 
aliud.  Et  ad  hoc  quod   illud    aliud    adveniat,    cum 
prius  non  esset,  necesse  est  esse  aliquam  mutationem. 

Secundo  ibi   a  si  igiiur  » 

Indiicii  probationcm  ad  proposiiumosiendendimi. 
Dicit  ergo,  quod  ex  quo  ita  est,  quod  simili  modo 
se  habet  in  iis  quae  agunt  sccundum  naturam,  et 
secundum  iniellecium,  possumus  univcrsaliier  de 
omnibus  loqiienles  dicere,  quod  quaecumque  sunt 
possibilia  facere  aut  pati,  aul  movcre  vel  moveri, 
«  non  penitus  possibilia  siint,  »  idcsi  non  possunt 
movere  aut  moveri  in  quacumqiie  dispositione  se 
habeant:  sed  prout  se  habeni  in  aliqua  deicrnvinaia 
habitudine  et  propinqiiitaie  adinvicem.  Et  hoc  con- 
cludil  ex  praemissis:  quia  jam  dicium  est,  quod 
(am  in  agentibus  secundum  naturam,  qiiam  in 
agcntibus  secundum  voluntaiem,  non  est  aliquid 
causa  diversorum,  nisi  in  aliqua  alia  babiiudine  se 
habens:  ei  sic  oporiet,  quod  quando  appropinquant 
adinvicem  movens  et  motum  convenicnii  propin- 
quiiate,  el  similiter,  cum  siint  in  quacumque  di- 
spositione,  quae  requiritur  ad  hoc  qiiod  unum  mo- 
vcai,  et  aliud  moveatur,  necesse  sit  hoc  moveri.  et 
aliud  movere.  Si  ergo  non  seraper  erat  motus, 
manifestum  est  quod  non  se  habebant  in  ista  ha- 
bitiidine,  ut  tunc  unum  moveret,  et  aliud  moveretur: 
sed  se  habcbani  sicut  non  possibilia  lunc  movere 
et  moveri;  postmodum  aiitem  se  habent  in  ista 
habitudine,  nt  unum  moveai  el  aliud  moveaiur. 
Ergo  neccsse  esi,  quod  alierum  eorum  mutetur:  hoc 
enim  videmus  accidere  in  omnibus  quae  dicnntur 
ad  aliquid,  quod  nunquam  advenii  nova  habiuido, 
nisi  per  mulaiionem  utriusque  vel  altcrius;  sicul  si 
aliquid  cum  prius  non  esset  duplum,  nunc  factum 
est  duplum,  etsi  non  rnutetur  utrumque  extremo- 
rum,  saltem  oportct  quod  alterum  muteiur.  El  sic. 


IJBER  V(If. 


477 


s\  de  novo  adveniai  habittido,  per  qiiam  aliud  mo- 
vcat  ei  aliud  inovealur,  oporlet  vel  ulnimque  vel 
aliorutn  moveri  prius.  El  sic  sequilur  quod  sit  n.u- 
taiio  quaedam  prior  mutalionc  quae  diccbatur  esse 
prinia. 

Deinde  cum  dicit   «  adbuc  autem  » 

Ostendit  proposilum  ralione  siini|)ta  ex  partc 
temporis.  Et  primo  praemiitit  duo,  quae  sunl  ne- 
cessaria  ad  sequenteu)  probalionem.  Quoruni  pri- 
mum  est,  quod  prius  et  poslerius  esse  non  possunt 
ni«i  leinpus  sit,  cum  tempus  nil  sit  aliud  quam 
prius  el  posierius  secundum  quod  sunt  numerata. 
Secundum  esl,  quod  tempus  non  potest  esse  nisi 
sil  nioius.  Et  boc  etiain  paiel  ex  dofinitione  temporis, 
quam  supra  in  quano  posuii,  dicens,  quod  tempus 
est  numerus  moius  sccundun)    prius    ei    posierius. 

Secundo  ibi    «  si  igiiur  » 

Concludil  quamdam  condiiionalem  ex  iis  quae  in 
quarto  dicta  sunt.  Posuit  enim  ibi  secnndum  suam 
senieniiam,  quod  tempus  est  numerus  motus:  se- 
cundum  vero  aliorum  pbilosophorum  senienliam, 
lempus  est  molusquidam,  ut  ibi  dixii.  Quodcumque 
auleu)  borum  sit  verun),  seqr)itur  bam;  condiliona- 
lem  esse  veram:  si  tempus  seuiper  est,  nccesse  est 
moium  esse  perpeluum. 

Tertio  ibi    «  at  vero  » 

Probat  autem  antecedens  praedictae  conditionalis 
dupliciier.  Primo  quidem  secunilum  opiniones  alio- 
rum:  et  dicit,  quod  omnes  pbilosophi  praeter  unum, 
idest  Platonem,  concorditer  videniur  sentire  de 
ter))pore  quod  sit  «  ingeniium,  »  idest  quod  non 
incoeperit  csse  postquatn  prius  non  fuii:  unde  et 
Deniocrilus  probai  impossibile  esse  quod  omnia  sint 
facta,  quasi  de  novo  incoeperint:  quia  impossibile  est 
sic  lempus  esse  factum,  quod  de  novo  incoeperit. 
Sed  solus  Plato  «  gencrat  lempus,  »  idesl-  dicit  ten)- 
pus  de  novo  faclun).  Dicit  enim  Plato,  quod  lempus 
est  simul  facium  cum  caelo:  ponebat  autem  caelum 
esse  factum,  idest  babere  durationis  principium,  ut 
bic  Arisioteles  ei  imponit  secundum  quod  ejus 
verba  superficie  lenus  sonai'e  videniur.  Quamvis  pla- 
tonici  dicant  Plaionen)  sic  dixisse  caelum  esso  fa- 
ctum,  inquantum  babet  principium  activum  sui 
esse,  non  autem  ita  qnod  habeat  duraiionis  primi- 
piiim.  Sic  igitur  solus  Plato  iniellexisse  videtur, 
quod  tempus  non  potest  esse  sine  n^olu:  quia  non 
posuit   ten)pus   esse  ante  motum  caeli. 

Secundo  ibi    «  si  igitr^r  » 

Probal  idem  per  raiionem:  qtiia  impossibile  est 
quod  dicatur  aut  intolligaiiir  teinpus  esse  absque 
ipso  nunc:  sicul  irnpossibile  esi  qiiod  sit  linea  sine 
puncto.  Nunc  autem  esi  quoddam  medium,  habens 
de  sui  ratione  quod  sit  simul  et  principirim  et  finis: 
principium  quitiem  fuiuri  temporis,  finis  aiitem 
praeteriti:  ex  qno  apparet,  quod  necesse  est  sem- 
per  esse  tempus.  Quodcumque  enim  tempusac- 
cipialur,  ejus  exiren)un)  est  aliquod  nunc  ex  utra- 
qiie  parie.  Et  boc  patet  per  boe,  quod  nibil  esi 
accipere  in  actu  de  tempore  nisi  nunc:  quia  quod 
praeteriium  est  |am  abiil,  quod  atitem  fiiturum  est 
nondum  est,  Nunc  autem,  quod  accipitur  in  exire- 
mo  lemporis,  esi  principium  et  finis,  ut  dictum  esi; 
ergo  necesse  est  quod  ex  ulraque  parie  ctijuscum- 
que  tcmporis  accepti,  seniper  sit  tenrpus:  alioquin 
priu)um  nunc  non  essei  finis,  et  ultimum  nunc 
non  esset  principium.  Ex  hoc  aulem,  quod  tempus 
est  sempiierniim,  eoncludit,  qnod  nccesse  est  mo- 
lamsemper  esse.  Ei  rationem  consequentiaeassignat; 


quia  tempt)s  est  quaedam  proprieias  motus:  est 
enim  nun^erus  ejus,  ul  diclun)  est.  Videlur  auteui 
quod  \ristoielis  ralio  non  sit  efficax.  Sic  enim  se 
babet  nunc  ad  tempus,  sicut  puncium  ad  lineam, 
ut  in  sexio  habituiT)  est:  non  esi  auiem  de  raiione 
puncii,  quod  sil  medium;  sed  aliquod  punclum  est 
quod  cst  laniuiii  priiicipiuin  lineae,  aliqtiod  autem 
quod  est  lantum  finis.  Acciderei  autem  omne  pun- 
cttim  esse  principium  et  finem,  inquantum  est  lineae 
infiniiae.  Non  ergo  possel  probari  quod  linea  sit 
infinita  ex  hoc  quod  omne  puncium  sii  principiutn 
et  finis,  sed  poiius  e  cooverso  ex  boc  q')od  linea 
est  infiniia,  probandum  esset,  quod  on^ne  punctum 
esset  principiuin  et  finis.  Sic  ergo  videtur,  quod 
omne  nunc  esse  principium  el  finem,  non  sic  sii 
vcrum,  ni^^i  ex  eo  qiiod  tempus  ponitiir  sempiter- 
num.  Videtur  ergo  Arisiotelcs  in  assumptione  htijus 
tnedii  supponere  sempiterniialein  lemporis,  quam 
debet  probare.  Averrois  autem  volens  salvare  Ari- 
siotelis  rationem,  dicit  quod  nunc  semper  sit  prin- 
cipium  et  finis.  Convenit  enim,  inquantuin  lempus 
non  esl  stans  sicut  linea,  sed  fluens.  Quod  manifesiuin 
est  nibil  ad  propositrmi  pertinei'e.  Ex  boc  enim 
quod  lempus  est  fluens  et  non  sians,  scquittir  tjiiod 
uuu  ))  nunc  nou  possii  bis  sumi,  sicui  t)is  sumitur 
unum  punciufw:  sed  fluxus  teoiporis  nibil  facil  ad 
hoc  quod  sit  principium  et  finis  simul.  Ejusdem 
enim  rationis  est  incooptio  el  terminatio  in  omni- 
bus  coniinuis,  sive  sint  permanentia,  sive  fluentia, 
ut  ex  soxto  palet.  Et  ideo  aliter  dicenduin  est  se- 
cundum  intentionem  Aristoielis,  quod  hoc  quod 
omne  nunc  sil  principium  et  finis,  vuli  accipere 
ex  eo  quod  primo  snpposuii,  scilicel  qtiod  prius  et 
posteriiis  non  sit  temporo  non  existenle:  hoc  enim 
principio  supposiio  ad  nihil  alitid  usus  est.  Sed  ex 
boc  concludittir,  quod  omnenunc  sil  principium  et 
finis.  Detur  eniin  quod  aliquod  nunc  sit  principium 
alicujds  temporis:  manifesltim  esl  atitei)^.  ex  dofini- 
tione  principii,  quod  principitim  lemporis  est  ante 
quod  nihil  ejus  exisiii:  est  ergo  acciporo  aliqiiid  ante 
vel  prius  qiiam  ipsum  nunC;,  quod  ponitur  princi- 
pium  leniporis:  prius  auiem  non  esi  sino  tempore: 
ergo  nunc,  qtiod  ponitur  principium  temporis,  est 
eiiam  lemporis  fiiiis.  Ei  codem  modo,  si  ponaiur 
nunc  esse  finis  temporis,  sequitur  quod  sii  etiam 
principiiim;  qtiia  de  ratione  finis  esi  quod  post  i- 
psun)  nihil  sii  ejus.  Poslerius  autem  non  esi  sine 
tempore:  sequitur  ergo,.  quod  nunc,  quod  ponitur 
finis,  sil  etiau)  principium  tomporis. 
Doinde  cum  dicit  »  eadem  autem  » 
Ostendii  quod  niolus  semper  sit  futurus.  Et 
ostendii  hoc  ex  parte  motus:  quia  ratio  supra  ex 
parte  nriotus  accepta,  non  concludebat  nisi  quod 
motus  nunquam  incipiat:  ralio  vero  sumpta  ex  parie 
lemporis,  concludebat  ntrumque:  ei  quod  nunquaw» 
incoeporit  et  quod  nunquam  defici;it.  Dicii  ei-go,  quod 
eadem  ratione  potest  pi'obari  qiiod  motiis  sit  inoorru- 
ptibilis,  idest  quod  niinqiiam  d^iliciat,  per  quam  proba- 
liir  quod  motus  nrinquam  incoepii.  Sicut  enim  ex  boc 
quod  esi  motum  incipere,  sequitur  quod  sil  quaedarti 
mutatio  prior  mutaiiono  qtne  ponitur  prima;  sic  si 
ponatur  qtiod  motus  quandoque  doficiat,  soquitur 
qtiod  sit  aliqua  muiatio  posierior  ea  qiiae  poniiur 
postrema.  Et  qtiomodo  hoc  sequatur,  manifes(at 
abbreviando  quod  supra  dilTusius  dixerat  circa  iti- 
cooptionom  moius:  postierat  enim  quod  si  moius 
incoepit,  aul  mobilia  aut  movoniia  incocperuni,  aut 
somper  fuerunt.  Et  similis    divisio  possel  bic  fieri; 


47S  MIYSICORUM 

quia  si  niolus  deficiat,  aul  mobilia  el  movenlia 
remanebunl,  aul  non.  Sed,  quia  simililer  oslenderat, 
quod  idem  sequiiur  sccunduni  ulrumquc,  ideo  bic 
non  uiilur  nisi  abera  via:  sciHcei  quod  ponaiur  s'k 
moius  delicere,  quod  mobiba  ei  movenlia  deficianl. 
IIoc  ergo  supposilo,  dicil  quod  non  simul  quiescil, 
idesl  deficii  moius  in  aclu,  el  ipsum  mobiie:  sed, 
sicut  prior  esl  generaiio  iriobilis  quam  moius  ejus, 
ita  posierior  esl  corruplio  mobilis  quam  cessalio 
niolus.  Quod  sic  palel.  Quia  contingil  quod  remaneal 
abquid  conibusiibiie,  posiquam  dcsinil  comburi.  Hl 
sicui  dictuin  esl  de  mobili,  ita  dicendum  esl  de 
niolivo:  quia  non  simul  desinit  esse  movens  in 
actu,  et  esse  moiivum  in  poleiitia,  Sic  igitur  paiet, 
quod,  si  eiiam  ipsuu)  mobile  corrumpiiur  posl 
cessationem  motus,  necessariucn  erit  esse  quamdam 
corruplionem  ipsius  mobilis.  Et  ilerum,  quia  onniia 
moveniia  et  mola  desinunt,  necessarium  erit  po- 
sterius,  quod  eiiam  ipsum  corruplivum  corrumpatur. 
Cum  ergo  corruplio  sit  muialio  quaedam,  sequeiur 
quod  post  uliimam  mulaiionem  sini  aliquac  muia- 
liones.  Cuin  ergo  boc  sit  impossibile,  sequitur  quod 
moius  in  perpetuum  duret. 

Hae  igiiur  raiiones  suntex  quibus  Aristoleles  pro- 
bare  inlendit  motum  semper  fuisse,  el  nunquam  defi- 
cere.  Quod  quidem  quantum  ad   unam  pariem  fidei 
nostrae  repugnal:  scilicel  quod  ponatur  moius  semper 
fuisse.  Nibil  enim  secundum  fidem  nosiram  poniiur 
semper  fuisse,  nisi  solus  Deus,  qui  esi  omnino  immo- 
bilis.  ^isi  forie  quis   ipsum  divinum   inlelligere  velit 
nominnre  motum:  quod  aequivoce  inielligeretur;  non 
enim  de  talimolu  Arisioieles  liic  inielligil,sed  de  niolu 
proprie  diclo.  Quantum  vero  ad  aliam  parlem,  non 
oinnino  est  contrarium  fidei:  qtiia,  ut  supra  dictiim 
est,  non  agit  Aristoielcs    de  motu   caeli,    sed    uni- 
versaliier  de  motu.  Ponimusautem  secundum  fidein 
nostram,  subsianliam  mundi  sic    quandoque  incoe- 
pisse,  quod  lamen  nunquam  desinat  esse.  Ponimus 
etiam  quod  aliqui  n)Otus  semper  erunt,  praeseriim 
in  lioniinibus,  qui  seniper  remanebunt    incorrupti- 
bilem    viiam    a^entes    vel    niiseram     vel    bealam  . 
Quidain    vero    frustra  conantes  Arislolelem    osieii- 
dere    non    contra    fidem    loLUium    esse,    dixeruut 
quod  Aristoieles    non    inlendit    bic    probare    quasi 
veruu) ,    quod    molus     sit    perpetuus:    sed    indii- 
cere  ratiotiem  ad  utramque  pariem    quasi  ad    rem 
dubiam.    Quod  ex    ipso    modo    proeedendi    frivo- 
lum    apparet.    Et    praeierea    perpetuiiale    temporis 
et    uiotus    quasi    principio    uiitur  ad    probandum 
primum  priiicipium  esse,  et  in  hoo  octavo,  et    un- 
decimo   Melaphysicae:    imde  manifestum    esi,  quod 
supponit  hoo  lamquam  probatum.  Sed  siquis  recie 
rationes  hic  positas  consideret,  hujusmodi    rationi- 
bus  veriias  fidei  eflicaciter  impugnari    non    poiest. 
Sunt  enim  hujusmodi  raiiones  efficaces  ad  proban- 
dum,  quod  motus  non  incoeperii  per  viam  naiurae, 
sicul  ab  aliquibus  ponebalur:  sed  quod  non  incoe- 
peril  quasi  rebus  cle  novo  productis  a  primo  rerum 
principio,  m  fides  nostra  ponii,  hoc  iis    ralionibus 
probari  non  poiest.  Quod  paiet  per  singulas  illatio- 
nes  hic  positas  consideranti.  Cum  enim  quaerii,  si 
moius  non  fuii,  utrum  moveniia  et  mobilia  semper 
fuerunl  vel  non?  Respondendum  est,  quod  primum 
n.ovens  semper  fuit:  omnia  vero  alia,  sive  sint  mo- 
veutia,  sive  mobilia,  non  semper    fuerunt,  sed  in- 
coeperunt  esse  a  causa    universali    totius    esse.  0- 
stensum  est  aulem    supra,    quod    produclio    lotius 
esse  a  causa  prima    essendi,    non  esl    motus^  sive 


ponalur  quod  haec  rerum  emanatio  sii  ab  aeterno, 
sive  non.  Sic  ergo  non    sequiiur,    quod    ante  pri- 
mam  muiationem    sii    aliqua    niutatio:    sequeretur 
autem  si  moveniia  el  mobilia  essenl  de  novo  pro- 
ducia  in  esse    ab    aliquo    agenie    particulari    quod 
ageret  aliquo  subjeclo  praesupposito,  quod  iransmu- 
taretur  de  non  esse,  sive  dc  privaiione  ad  formam: 
de  boc  euim  modo  incipiendi  procedil  ratio  Aristo- 
teles.  Sed    qiiia  poniinus  saltem  primum  moioreni 
semper  fuisse;  Respondendum  restat  sequenti   ejus 
ded;ictioni:  qua  concludit,  quod  si  praeexisientibus 
moveniibus  et    mobilibus,    incipiat    de    novo   esse 
motus,  oportet  quod  moventia  vel  mobilia  prius  non 
esseni  in  hac  dispositione    in    qua    sunt    dum  esl 
moius:  et  sic   oportet    quod    primam    mulationem 
praecedat  aliqua  mutatio.  Et  siquidem  de  ipso  motu 
loquamur,  facilis  est  responsio.  Non  enim    mobilia 
prius  erant  in  hac  disposilione  in  qiia  nunc  sunl: 
qiiia  prius  non  erant,  unde  moveri    non    poterant. 
Sed,  sicut  dictum  esi,  ipsun»  esse  non  acquisiveruni 
per  mulalionem  vel  moium,  sed  per  emanaiionem 
a  primo  rerum  principio:  et  sic  non  sequitur,  quod 
anie  priiuam  mutationem  sit    aliqua    mutatio.  Sed 
ulteiius  remanet  quaesiio  de  prima  rerum    produ- 
ctione.  Si  enim  primum  principium  quod  est  Deus, 
non  aliier  se  habet  nunc  quam  prius,   non    magis 
nunc  res  prodiicil  quam    prius.  Si    vero    aliter  se 
habet;  saliem  n)utatio,  quae  est  ex  parte  ejus,  erit 
prior  mutaiione  quae  ponilur  prin)a.  El  quidern  si 
esset  agens  per  naiiiram  tantun),    et  non    per  vo- 
lunlaiem  et  intellcclum,  ex  necessitate  conclndoret 
raiio:  sed,  quia  agit  per  voluntaiem,  polesl  per  vo- 
luntalem    aelernam     producere    efTeetum    non    ae- 
ternum,  sicui  inielleciu   aeterno    poiesi    intelligere 
rem  non  acternam.  Res  etiim  iniellecta  est  quodam- 
modo  principium  aclionis  in  agentibus  per  volun- 
taicm,  sicut  forma  naiuralis  in  agentibiis    per  na- 
turam.  Sed  adhuc  magis  insiai.  Non  enim  videmus 
quod  Yoluntas  poslponai  facere  quod  vult,  nisi  pi'o- 
pier  hoc  quod  aliquid  expectalur  in  fulurum,  quod 
nondum  est  in   praesenti;  sicut  si  volo  facere  ignem 
non  nunc  sed  postea,  expectatur  in  futurum  frigus, 
cujus  causa  facio  ignem:  vel  ad  minus    expeciatur 
pracsentia  tcmporis.  Quod  autem    lempus    succedat 
post  tciiipus,  hoc  non  est  absque  motu.  Non   ergo 
potest  esse.  quod  voluiiias,    eiiam    si  ponatur    im- 
miilabilis,  postponai  facere  id  quod  vult,    nisi  ali- 
quo  n)otu  intervenienie.  Et  sic  non  potest  esse  quod 
nova  produclio  lerum  proveniat  a  vohmiateaeterna, 
nisi  medianlibus  niolibus  succedentibiis  sibi  in  in- 
finiium.  Laiet  autem  sic  objicienies,   quod  haec  o- 
bjectio  procedit  de  agente  in  tempore:  quod,  scili- 
cet,  agit  tempore  praesupposilo:  in  hujusmodi  eniin 
aciione    quae  fit  in   tempore,    oportei    considerare 
aliquam  determinatam  liabitudinem  ad  hoc  lempus. 
vel  ad  aliquid  eorum    quae  sunt  in    hoc    lempore, 
nt  fiat  magis  in  hoc  lempore  quam    in    alio.  Sed 
haec  ralio  locum  non  habet  in    agente    universali, 
quod  et  ipsum  lempus  simul  cum  ceteris  producit. 
Cum  enim  dicimus  res  non    semper    fuisse  a  Deo 
producias,  non  inlelligimus,  quod  infinitum  tempus 
praecesserit,  in  qiio  Deus  ab  agendo  cessaverit,  ei 
postmodum     tempore    determinato    agere    ceperit : 
sed  quod  Deus  tempus  et  res  simul  in    esse    pro- 
duxerii,  posiquam  non  fuerat.  Et  sic  non  reslal  in 
divina  voluntale  considerandum,  quod   voluerit  fa- 
cere  res  non  tunc  sed  posiea,  quasi  tempore    jam 
existenie:  scd  considerandum  solum  est  hoc,  quod 


LIBER  Vllf. 


i79 


voluit  qnod  res  et  tempus  duralionis  earum  iri- 
coepcril  esse  posiquam  nou  fuerunl.  Si  auiein  quac- 
[  ralur,  quare  hoc  voliiii?  sine  dubio  diccndiini,  quod 
propier  seipsnni.  Sicnt  enim  propler  seipsuni  res 
fecil,  ut  in  eis  suae  bonitatis  similitudo  manifesta- 
relur,  ita  voluit  eas  non  semper  esse,  ut  sua  snf- 
ficientia  manifeslarctur  in  hoc  qiiod  omnibus  aliis 
non  exisicnlibus,  ipse  in  scipso  oinnem  sufiicicn- 
tiani  beaiitudinis  habiiit,  ei  virtiiiis  ad  rerum  pro- 
ductionem,  El  lioc  quidem  dici  potcst  quaniuni 
humana  ratio  capere  polest  de  divinis:  salvo  tanien 
secreto  divinae  sapientiac,  quod  a  nobis  compre- 
hendi  non  potest.  Quia  igiiur  hujus  raiionissoliiiio 
procedil  supponendo  qiiod  lempus  non  fueril  sem- 
per:  reslat  solvere  raiionem,  per  qiiam  ostendi  vi- 
dciiir,  tempus  semper  fuisse.  E(  ideo  forie  .^risto- 
teles  posi  raiionem  de  moiu  posuil  raiionem  de 
tempore,  quia  consideravit  quod  praernissa  raiio  de 
moiu  efficaciam  non  haberct,  nisi  poneretiir  tem- 
pus  aeternum.  Quod  ergo  ponii,  quod  quandocum- 
que  esl  lempus  necesse  est  ponere  aliquod  nunc 
esse,  indiibilanter  concedendum  est.  Omne  aulem 
nunc,  esse  principium  et  linem  lemporis  concedi 
non  oporlei,  nisi  ponatiir  ciiam  moium  semper 
esse:  ut,  scilicei  sic  quod  quodlibet  indivisibile  in 
motu  accepium,  quod  monienlum  dicilur,  sil  prin- 
cipium  et  finis  molus.  Sic  enim  habet  se  nunc  ad 
momentum,  siciit  tempus  ad  motuni.  Si  ergo  poni- 
mus  molum  non  semper  fuisse,  sed  est  accipere 
aliquod  primum  indivisibile  in  moiii  aniequodni- 
hil  fuit  motus:  erit  eliam  accipere  aliquod  nunc  in 
tempore,  anie  quod  non  fuii  aliquod  tempus.  Jam  au- 
tem  osiendimus  exponendo  liieram,  qiiod  id  quod 
Averrois  dicii  ad  hanc  ralionem  confirmandam,  ef- 
ficaciam  non  habet.  Sed  nec  illud  quod  Arisioieles 
ad  hoc  ponit,  scilicel  quod  prius  et  posierius  non 
sunt  sine  lempore,  efficax  esse  potest.  Cum  enim 
dicimus  quod  principium   lemporis    est    ante  quod 


nihil  ejus  esi:  non  propter  lioc  oporlel  quod  ipsum 
nunc,  qiiod  esl  principium  temporis,  praecedai  lem- 
pus:  quod  signifioaiiir  cum  dicilur,  Ante:    sicul,  si 
in   magniludine  dioam,  quod  principium    magnilu- 
dinis  esi,  exlra  qiiod  niliil  est   ejus,    non    oporlet 
quod  illud  exira  quod,  significei  aliquem  locum  in 
rerum  naiiira  existcniem,  sed  imaginabilem  lanlum: 
alioquin  essel  poncre  locum  exlra  caelum  cujus  est 
magniludo    finila,  habcns  principium  el  finem.  Si- 
miliier  eliain  el  primum  nunc,  quod  esl  principium 
temporis,  non  praeccdit  tempus  in    rerum    natura 
existcns,    sed    secundum    imaginalionem    nosiram 
lantum.  Et    hoc    tempus    dcsignaiur    cuin    dicilur, 
quod  primiim  nunc  est  principium  lemporis,    anle 
qiiod  nihil  est  lemporis.  Vel  poiest  dici,  quod,  cum 
dicilur  principium    lemporis    esl    ante    quod  nihil 
esi  temporis,  ly  Aiite,  non  remanei  affirmalum,  sed 
negatur;  et  sic  non  oporiei    ponere    lempus    anic 
principium    temporis.    In    iis    enim    quae  sunl  in 
tempore,  accidit  quod  in  eorum    principio    tempws 
aliquod  praeexistai.  Sicul  cum  dicilur,    quod  prin- 
cipium  juventulis  est,  anie  quod  niliil    esl    de  ju- 
venlule:  polest  intelligi  Ante  eliain  affirmalive,  quia 
juventus  lempore  mensuratur:    lempiis    aiitem  non 
mensuraliir  tempore:  unde  ejus    principio    tempus 
non  praeexisiil:  et  sic  ly  Ante  quod  ponitur  in  de- 
finilione  principii   temporis,    ei  non    oportei  quod 
remaneat  affirmatum,  sed  ncgaium.  Esi  autemanlc 
tempus  aliijua  diiratio,  scilicei,  aeierniias  Dei,  quae 
non  habet  extensionem,  aui  prius  ei  posterius,  sicut 
lempus,  sed  est    tota    simul:  et    non  est    ejusdem 
raiionis  cum  tempore,  sicut  nec  magniiudo    divina 
cum  magniiudine  corporali.  Sicut    ergo  cum   dici- 
mus  extra  mundum  non  esse  nisi  Deum,  non  po- 
nimus  aliquam   dimensionem    extra    mundum:  ita, 
eum  dicimus,  ante  mundum  nibil  fuisse,  non  poni- 
musaliquam  successivam  durationem  anie  mundum. 


LECTIO  III. 


Disputat  contra  Anavagoram  et  Einpedoclem  negantes   motus  aetermiatem. 


ANTIQlIA. 

Sed  non  aliquando  quidem  erat,  aliquando  autem  non: 
et  namque  assiinilatur  sic  (iiccre,  fij^niento  niagis. 

Siniiliter  auteni  el  dicere,  quia  nptuni  nalum  sic  esl:  et 
hoc  oportet  opinari  essc  principium.  Et  hoc  videtur  utiqiie 
Empedocles  dicere,  qnod  tenere  ct  movere  in  parlc  amioitiain 
et  disiordiani  iiiest  reljiis  ex  necessitate,  quiescere  autem 
inter  tempus.  Forlassis  aiitem  el  unum  principium  facientes, 
sicut  Anaxagoras,  sic  ntique  diccrent. 

At  vero  nihil  inordiiiatum,  eorum  qnae  natura  et  secun- 
dum  naturam  sunt:  natura  enim  omnibus  causa  ordinationis 
cst.  Intinitum  autem  ad  infinitum  nullain  rationem  habct: 
ordinatio  autem  oinnis  ratio  est.  Infinito  autem  tempore 
quiescere,  postea  molum  esse  aliquando:  hiijus  aulein  ncque 
iinam  differentiam  esse  quare  nunc  magis  quam  prius,  neque 
iternm  uliqiiam  ordinationem  habere,  iion  jani  naturae  est 
opus.  Ant  cnim  simpliciter  se  habet  quod  est  naturac,  et 
iion  aliquaiido  qiiidem  sic,  uliquando  vero  aliter:  (  ut  ignis 
natura  sarsum  ferlur,  ct  non  aiiquando  quidem  sic,  aliqiiando 
vero  non ):  aut  rationem  habet,    quod    non    est    simpliciter. 


II8CENS. 

Etenim  sic  dicere,  figmento  potius  simile  videtur. 

Similiter  etiam  dicere  sic  natura  esse  comparatum,  et 
hoc  pro  principio  haberi  debere;  quod  quidem  viiletur  di- 
xisse  Empedocies,  id  est,  ut  amicitia  et  dissidium  vicissini 
dominenlur  et  movcant,  rebus  necessario  inesse,  et  ut  quie- 
scant  tempore  interjecto. 

Fortassis  autcm  el  qui  unum  principium  faciunt,  ul  et 
Anaxagoras,  idem  dicerent.  At  vero  niliil  ordine  vacat  ex 
iis  quae  natura  etsecundum  naturam  constant:  quandoquidem 
natiira  omnibus  cst  causa  ordinis;  infinitum  vero  ad  infinitum 
nulinm  rationem  habet.  Oumis  autem  oido  cst  ralio.  Ceterura 
inliiiito  icmpore  quiescere,  deindc  motum  aiiquando  esse,  et 
hujus  nuilam  esse  diirerentiam,  cur  nunc  potius  quam  antca 
ncc  rursiis  aiiquem  ordinem  haberc:  certe  hoc  non  est  ara- 
plius  naturae  opus.  Aut  enim  sinipiicifer  se  habet,  quod 
natura  constat,  non  modo  sic,  modo  aliter  (  ut  ignis  sursum 
iiatura  fcrtnr,  nec  aliquando  fertnr,  aliquainio  niinime  );  aut 
rationem  liabet,  quod  non  est  simplex.  Idcirco  nielius  est, 
ul  Empedocles,  et  si  quis  alius.  dixit   ita  rem  se  habeie.  ut 


iSO 


niYSlCORUM 


Qii.ire  ilignius  osl,  siout  EinpcJocIes  cl  siquis  alter  dixit  sic 
liaberc,  in  parli'  quicsccrc  oinne,  et  movcri  itcvuni:  ordiua- 
tioncin  cnim  jain   lialict  (|iianulam   linjiisniodi. 

Scd  cl  O|)oilet  lioc  (iiccntcin  non  allii-mare  solum,  sed 
cuiisani  ijisius  diixie,  cl  noii  apitoncie  niliil,  iieiiue  vclle 
dignitiitcm,  irralinnaliile:  sed  aul  inductiuneni,  aut  demonstra- 
tiopcni  alVcrre:  hacc  ciiim  non  cansae  positac  snnt.  Ncqne 
in  hoc  crit  amiriliac  vcl  inimicitiac  esse,  sed  luijus  quidem 
cun^^icfjarc,  illius  vcro  disijregaic.  Si  vcro  determiiiclur  quod 
cst  in  pailc,  dicciiduui  est  in  quibus  sic  sunt:  sicul  quia  esl 
aliqiiid  qund  congrcgat  liominis  umicilia,  et  fugiunt  iiiimici 
abinvicem.  IIoc  enim  suiiponitur,  ct  in  toto  csse:  vidctur 
enim  iii  quibnsdam  csse  sic:  (juod  aiilem  et  secundum  ae- 
qualiu  tcmpora,   iii(lii;ct  aliqua   rulioue. 

Omiiino  eiiiin  e\i;>timure  priucipiuin  hoc  esse  suHiciens, 
quod  scmper  aut  est  sic,  aut  fil,  iion  recle  se  Iiabet  o|)inari. 
In  quo  nemocritns  rcducit  dc  natura  caiis;.s  quod  sic,  et 
quod  priiis  lactum  cst:  ipsius  antcm  semper  noluit  prin- 
cipium  quacrere,  in  quibusdam  diceiis  recle,  (|uod  aulcm  in 
omiiibus,  iion  rectc.  Eleniin  triangulus  seniper  Iiabet  duobus 
reetis  aequales  angulos:  sed  tamen  est  perpetuitatis  hujiis- 
modi  allcra  cnusa.  Principinriira  igifiir  non  est  allera  causa, 
sed  pcrpctiia  suiit.  Qiiod  quidcm  iiiitur  nuilum  tcnipus  erit 
neque  eiat  quando  molns  non  ei  it  sive  iiun  erut,  taiita 
diclu  suiit. 


univcrsum  vicissim  quiescal,  el  rursiis  ntnvo.^Uir'  jani  cnim 
ordineni  aliqucm  habcl  quod  talc  est.  Sed  et  qui  hoc  dicit,  non 
solum  id  proiinntiarc  debct,  sed  etiam  ejns  causam  dicere 
iiec  poncre,  nec  pelere  sibi  concedi  aiiquod  axioina  sine 
ratione:  sed  vcl  inductioiiem,  vei  demonstiutioiiem  alleiTe. 
Nam  ea  quae  sunt  ub  Em[)edocle  supposila,  non  sunl  causae; 
ncqne  hacc  est  amicitiae  vel  dissidii  essentia:  scd  illius  est 
conjungcie,  linjus  vero  sceerneie.  Quodsi  adjungalur  illud 
Vicissim,  dicendum  cst  iii  (piibus  res  ita  se  habeal:  veluti 
(luia  csl  aliquid,  quod  homines  conjungit,  nempe  umicitiae 
et  iniiiiici  sc  inviccin  fugiunt.  Hoc  enim  supponitur  esse, 
etiam  in  universo,  quia  in  quibusilam  ita  esse  videtur.  Sed 
illud  quoqne  Aequaiibus  tcmporibus,  eget  aliqua  ratione. 
Omniiio  aulcm  pulare  Iioc  esse  principiuin  sufliciens,  nempe 
semper  vcl  ilu  esse,  vel  lieri,  non  recle  se  hubel.  Ad  quod 
Dcmocritus  refert  naluralcs  causas,  quia  sic  et  antea  fiebal: 
aclernitatis  antem  non  putat  principium  esse  quaerendum, 
in  quihusdum  rccle  dicens:  sed  quia  de  omnibus  loqnilur, 
non  rccle:  eteiiim  Iriangulum  semper  liabel  angulos  duobus 
rectis  aequalcs;  allamcn  esl  alia  quaedam  bujus  aelernitatis 
causa.  Ceterum  principiorum.  non  est  alia  causa,  quum  ae- 
tcrna  sint.  Nullum  gitur  fuisse  tcmpus  aut  fore,  quo  motus 
iion  fueiit,  aut  nun  erit,  liactenus  dicluni  estu. 


Poslquam  IMiilosophus  posuii  raliones  ad  osten- 
denduni  moiuni  semper  esse,  hic  ponii  raiiones 
conira  Anaxagoraui  ei  Enipedoclem  qui  conirariuni 
l^onebant.  El  circa  hoc  duo  facil.  Priuio  pouil  ralio- 
nem  conira  eorum  posiiioneu»;  secundo  conira 
raiionem,  quam  supponeljanl,  ibi,  «  ^iinililer  auiem 
•  ei  dicere,  elc.  »  Dicil  ergo  priuio,  quod  cum 
osleasum  sil  quod  moius  semper  esl,  non  erit  di- 
cendum,  quod  aliquando  non,  sicut  dixerunt  Ein- 
pedodes  ei  Anaxagoras:  sic  enim  dicere,  sicui  ipsi 
posuerunt,  assiuiilatur  cuidam  figmenio,  (piia  scilicet 
absquerationehocponebanl.Omneenim  quodponilur 
absqiie  raiione  vel  auctorilate  divina  fictiiium  esse 
\idetur.  Auciorilas  autem  divina  praevalet  eiiam 
rationi  humanae,  mullo  magis,  quam  aucioritas  ali- 
cujus  philosophi  praevaleret  alicui  debili  rationi, 
quam  aliquis  puer  induceret.  Non  ergo  assimilanlur 
Jigmento,  quae  per  fidem  tenenlur,  licet  absque 
ratione  credantur.  CreJiuius  enim  divinae  auciori- 
laii  miraculis  approbatae,  idesl  illis  operibus,  quae 
soius  Deus  facere  potest. 

Secundo  ibi    «  simiiiler  aulem   » 

Objicit  contra  raiionem,  cui  innilebantur.  Et 
circa  hoc  iria  facit.  PriiiJO  ponii  istam  ralionem 
csse  inconvenientem;  secundoostendit,  quod  inconve- 
nientior  eratsecundumposiiionem  Anaxagorae  quam 
secundum  positionem  Empedoclis,  ibi,  «  At  vero 
«  nihil  inordinatum,  etc.  »  Tertio  ostendii,  quod 
nec  secundem  opinionem  Empedoclis  convenienier 
se  habet,  ibi,  «  Sed  et  oportet  hoc  diceniem.  » 
Dicit  ergo  primo,  quod  similiter  etiam  hoc  videtur 
esse  fictiiium,  quod  aliquis  ponens  molum  quando- 
que  esse  et  quandoque  non  esse,  dicat  hoc  pro 
ratione,  quod  hoc  ideo  est,  quia  naium  esl  sic  esse, 
el  hoc  oportet  accipere  lamquam  principium;  sicul 
Empedocles  videtur  dicere,  qtiod  hoc,  quod  res  in 
parte  temporis  teneant  amiciiiam,  et  in  parte  tem- 
poris  teneant  discordiam,  el  moveantur:  et  quod  in 
niedio  tempore  quiescanl,  inest  rebus  ex  necessitate: 
siqut  si  aliquis  diceret,  Qtiare  calidum  calefacii? 
quia  sic  necesse  est  esse:  el  hoc  accipiatur  quasi 
principium,  quod  calidum  calefaciat.  Similiier  acci- 
piebat  Empedocles  quasi  principiuni,  quod  necesse 
est  sic  esse,  quandoque  res  moveri  per  amicitiam, 
quandoque  per  discordiam,  et  quandoque  quiescere. 


Et  forte  eiiam  eodem  modo  diceret  el  Anaxagoras 
et  alii  ponentes  unuin  principium  activum,  quia 
oportet  hoc  accipere  quasi  principium,  quod  motus 
incoeperit  postquam  in  infinito  letnpore  non  fuii. 

Secundo  ibi   «  at  vero  » 

Oslendit  quod  hac  raiione  inconvenientius  u(e- 
bulur  Anaxagoras  quaui  Euipedocles.  Manifestuin  est 
enim  quod,  cum  poniiur  aliquid  esse   quasi    prin- 
cipium,  oportel  accipere,  quod  hoc    sii    secunduin 
rei  naluram,  hoc  est  ul  naiurd  rei  sit  talis,    quod 
hoc  ei  conveniat.  Sic  eniui  accipimus  quasi  princi- 
pium,  quod  omiie  tolum  majus  est  sua  parte,  quia 
lioc  est  de  ratione  et  nalura    totius,    quod  excedit 
partis  quantilaieai.  Unde  Empedocles  dicebat:    ■  Sic 
«  apium  natum  est  esse,  »   datis  inlelligere,    quod 
hoc  est  accipieiulum  quaii  principium.  El  siuiiliter 
Anaxagoras  dicerei,  licet  non  exprimeret.   Sed  ma- 
nifeslum  esi,  quod  nulla  res  naturalis  nec    aliquid 
eorum    quae  naturaliier  rebus    conveniunt,    potest 
esse  absque  ordine,  quia  naiura  est  causa    ordina- 
lionis.  Videmus  enim,    naiuram    in    suis    operibus 
ordinaie  de  uno  in  aliud  procedere:  quod  ergo  non 
habet  aliquem  ordinem,  non  est  secunduin  naturarn, 
nec  potest  accipi  ut  principium.    Scd  duo    infinita 
non  habent    ordinem    adinvicem,    quia    infiniti  ad 
infinitum  nulla  est  proportio:    oinnis    autem    ordo 
proporlio  quaedam  est.  Sic  ergo  patet,  quod  quie- 
scere  res  lempore  infinito,  et  posiea    incipere  mo- 
veri  per  infinilum  lempus,  sine  hoc  quod  sit  aliqua 
differentia  inter  hoc  tempus  et  illud,    quare    nunc 
magis  quam  prius  molus  fiat,  neque  iterum    assi- 
gnare  aliquam  aliam  ordinationem  inter  aliqua  duo, 
quorum    uno    deficiente,    alterum    incipiat    et  fiat 
molus,  ut  Anaxagoras  ponebal;  hoc  non    est    opus 
nniurae;  quia    quicquid    est    natura,    aut    semper, 
«  simpliciler,  »  idest  eodem  modo  se  habet,  et  non 
aliquando  sic,  aliquando  autem  aliter:    sicul    ignis 
semper  sursnm  fertur.  Aut  aliqua  ratio  est,    quare 
non  semper  est  eodem    modo,    sicut    non    semper 
animalia  crescunl,  sed  quandoque  diminuuntur,  el 
hoc  habei  aliquam  rationem.  Sic  ergo  non   viden- 
tur  secundum    naturam    procedere,    quod    infinilo 
tempore  res  quieverint,  et  postmodum  moveri  incoe- 
periut,  ut  Anaxagoras  posuit.  Unde  melius  est,  quod 
dicalur  sicut  Empedocles  dixit,  vel  quicumque  alius 


LIBER  VIII. 


m 


^fiiiliter  opinaius  csi,  quod  louim  universum  in  qui- 
dam  parle  temporis  qiiiescil,  el  ileriim  movelur  in 
alia  parte  lempoiis,  quia  jam  lioc  polesl  hal)cre 
aliquam  ordiualionem:  fiuiii  enim  ad  fiiiiluui  po- 
tesl  esse  proporiio.  Est  auiem  considerandum,  quod 
.senleiilia  fidei  nostrae  non  esl  similis  posiiioni 
Anaxagorae.  ISon  enirn  ponimus  anle  mundum  in- 
finiia  spalia  lcniporis,  cujus  sil  necesse  accipere 
proporiioiiem  ad  lempus  sequens;  sed  antequam 
mundus  inciperei;  sola  Dei  simplex  aeiernilas  fuit, 
sicul  diclum  est,  quae  esl  omnino  exlra  genSs 
temporis. 

Teriio  ibi   «  sed  et  oportel  » 

Osteudil  quod  nec  eiiam  Empedocli  convcnil 
praedicia  raiio.  El  primo  osiendit  propositum;  se- 
cundo  excludil  quamdam  falsam  exislimaiionem,  ibi, 
•  Omnino  enim  exisiimare,  eic.  »  Dicit  ergo  primo, 
qiiod  eliam  qui  hoc  dicil  quod  Empedocles  dixit, 
non  oportei  quod  solum  aftirmet  quod  dicit,  sed 
eliam  quod  assignei  causam  sui  dicli;  ei  quod  uihil 
ex  se  apponat,  ulira  id  quod  causa  assiguaia  requi- 
ril;  neque  eliam  aliquid  velit  aocipere  ui  dignitaiem, 
idest  ui  principium  absque  raiione.  Sed  oporiet 
quod  adducal  ad  manifestaiioiiem  ejus  quod  acccpit 
quasi  principium,  aut  induciioriem,  sicui  in  princi- 
piis  naiuialibus,  quae  ex  sensibiliiim  experimenio 
accipiuntur,  aut  demonstrationem,sicut  in  principiis, 
quac  per  principia  priora  demoiistranlur.  Sed  hoc 
Empedocles  non  servat.  Esio  enim  quod  ipse  poiial 
aiTiicitiam  et  litem  esse  causas:  tamen  non  est  de 
raiionc  auiiciliae  vel  inimiciiiae,  quod  uniuu  eorum 
posi  alterum  moveat.  Non  est  enim  de  rationeamici- 
tiae,  quod  in  iuimiciiiam  convertaiur,  nec  e  converso: 
sed  de  raiione  amicitiaeesi  qnod  congrcgei,de  raiione 
vero  inimicitiae  est  quod  disgrcgci.  Sed  si  ulieritis 
(leterminetur  qnod  in  quadam  parle  leuiporis  hacc 
congrcgei,  ei  iteriim  in  quadam  parte  lemporis 
illa  disgrcgel,  esi  ulierius  manifestandum  in  aliqui- 
biis  pariiciilaiibiis,  in  quibus  hoc  conlingal.  Sicut 
qiiod  amiciiia  congreget,  et  inimiciiia  disgregel, 
nianilesiiiuir  in  hominibus,  quia  amiciiia  liomiues 
adunaniur  adinviceii,',  inimicitia  vcro  fugiunl  abin- 
vicem:  et  ideo  hoc  ab  Empedocle,  supponilur  esse 
in  toio  universo,  quia   videiur  esse  in  aliquibus  sic. 


Sed  quod  secundum  aequalia  tempora  moveanl  suc- 
cessive  amicitia  el  inimiciiia,  hoc  indigcl  aliqua 
raiione  mauifestante:  non  enim  videtur  hoc  in  orn- 
nibus  coiilingere. 

Sccundo  ibi    «  omnino  enim  » 

Excludil  quamdam  falsam  exislimaiionem.  Possci 
enim  aliquis  crederc  quod  quicquid  sempcr  est  non 
habei  causam  propter  boc  quod  videmus  ea  quae 
apud  nos  causantur,  de  novo  incipere:  el  ideo  vi- 
debatur  aliquibus,  quod  quando  reducebalur  aliqua 
quaestio  in  aliquid  quod  esl  seiuper,  non  oporieret 
ulierius  causam  seu  raiionem  quaerere.  Sic  ergo 
posset  Einpedocles  dicere,  quod  amicilia  et  lis  seni- 
per  secundum  aequalia  lempora  moverunt;  et  ideo 
non  est  quacrenda  hnjus  alia  ratio.  IIoc  ergo  Ari- 
stoteles  removei  diccns,  quod  non  recie  se  habei 
opinari,  quod  aliquid  exisiimeiur  esse  principium, 
propter  hoc  quod  seuiper  aut  sic  est,  aut  sic  fil. 
Ad  hoc  eniui  Deinocritus  reduccbat  onmcs  causas 
naturales,  as-ignans  principium  iis  quae  de  novo 
fiiini,  sed  cjus  quod  est  semper  nolebal  aliquod 
piincipium  quaerere.  Qiiod  quidem  in  aliquibus 
recte  dicitur,  sed  non  in  omnibus.  Manifestum  est 
enim  quod  irianguhis  sernper  habet  tres  angulos 
aequales  diiobus  reciis.  Scd  tam.en  hnjusmodi  per- 
[letuiie  passionis  est  allera  causa.  Sed  aliqua  pcrpe- 
tiia  suntsiculprincipia,  quorum  non  esi  alia  causa.  Est 
aulem  valde  nolandum  quod  hic  dicitur;  quia,  ut 
in  secuiido  Mctaphysicae  habetiir,  eadeni  esi  dispo- 
siiio  rerum  in  esse  et  in  veiitate.  Sicut  igitur  aliqua 
sunt  semper  vera,  et  tan)en  habcnt  causam  suae 
vcritatis,  nam  (1 )  Arisloteles  intellexit,  quod  esseni 
aliqua  scinper  enlia,  scilicet  corpora  caelestia  ei  sub- 
stantiae  scparaiae,  el  taincn  habcrenl  causam  sui 
esse.  Ex  quo  paiei,  quod  quamvis  Aristoteles  pone- 
ret  munduiii  aelernum,  nofi  lamen  credidit  quod 
Deus  non  sil  causa  esscndi  ipsi  mnndo,  sed  causa 
motus  ejus  lantum,  ut  quidam  dixenmt.  Uhimo 
auiem  concludit  principale  propositum  epilogando. 
Et  dicii  lanta  dicia  esse  de  hoc,  quod  nullurn  lem- 
piis  erit  in  fuluro,  ncque  erat  in  praelerito,  in  quo 
aliqiiis  motus  non  sit. 

(\)  Lege  ita. 


L  E  C  T  I  0    IV. 


Trium  rationum  solutiones,  quae  apparenter  concludunt  motum  qvandoque  incoepisse,  afferuntur. 


ANTIQU*. 

Coiiltaria  aulein  his  noii  dillicile  est  .solvere.  Videbitiir 
autem  ox  hujusmodi  ciinsiiieruutibus  coiilingere  niaxime  nio- 
t«ni  esse  aiicjiiuiido,  cum  non  essel  omnino.  Primnm  (juidem, 
quia  neqiie  una  perpeliia  est:  mntutio  cnim  omnis  iipia  nata 
esl,  ex  qiiiidam  in  quidd.im.  Quaie.  ne<'ess('  est  onini-;  rnula- 
tionis  lcrminuni  esse  conlrariu  in  quibus  sit,  in  inlinituin  au- 
teni  nioveri  iiulluin. 

Aniplius  videmus  quoniam  possibile  est  moveri,  quod 
neque  movetnr.  ncque  habens  iii  seipso  neque  nnum  motu.i), 
ul  in  inaniuKitis,  quorum  neque  pars  iilla,  ueqiie  lotum  mo- 
velur,  sed  quiesceus  movetur  (juandoque.  Conveiiit  aiilcni 
aut  senrjper  moveii  aul  nequaquam,  siquidcm  non  (it  cum 
uon  sit  exi-itens. 

^\   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


nECB.^vs. 

Quae  vcro  iiis  suut  contraiia,  non  est  diHicile  solverc. 
Considcrantil)us  auteiu  videri  ex  his  maxime  potest  eveiiiie 
ut  motiis  aiiquaiido  sit.  quum  omnino  non  esset:  primum 
quia  nuiia  nintatio  esl  acteriia;  natura  iiiin)  comparatum  est 
ul  omiiis  n)iitatio  sit  ex  ali((uo  iu  aliquid:  quare  necesse 
est  oiniiis  u)utarionis  esse  terininun),  ncmpe  conU'aria,  in 
quibus  fil;  iii  inliiiitum  vero  nihil  nioveri. 

Praeteiea  videmus  posse  n)overi,  quod  nec  movelur  net; 
habel  in  se  ulliin)  motuin:  ut  in  rebus  inanimatis:  qnorum 
quuMi  ncc  p;irs  ulla  ncc  tolum  nioveictur,  scd  quiesceret, 
uliquando  movetur;  couvcniebat  autem  vel  seiuper  nioveri, 
vel  nunquani,  si  quidcm  noii  fit  molus  quum  non  essel:  sed 
muito  maxime  tale  qnippiam    in    ammalis    apparere.    Quuiu 

Gl 


m 


PIIYSICORIM 


Slullo  aulein  magis  hujusmoli  esse  in  animnlis  rnnnifesfum 
est.  >lfqut'  unus  quident  in  nohis  cum  sit  motus  aliquando, 
sed  quicscenles,  tanien  movcmur  aliquando,  ct  si  nihil  extra 
moveat.  Hoc  enim  in  inaniuialis  esse  non  videinus  similiter, 
«ed  semper  movct  ipsa  aliquid  extcriorum  allerum.  Animal 
autem  dicimiis,  ipsnm  se  movcre.  Quare,  si  quiescil  aliquando 
penitus,  in  immobili  molus  utiqiie  fiet  ex  ipso,  et  non  ab 
extra.  Si  aiilcm  in  animali  iioc  possibilc  licri,  quid  proliibct 
idem  accidere  et  secundum  omne?  si  namquc  in  parvo 
mundo  fit,  et  in  magno:  et  si  in  mundo,  ct  in  intiiiito:  si 
quidem  contingit  moveri  infinitum,  ct  quiescerc  totum. 

Iloruni  autcm  prinnim  quod  dictum  est,  non  eumdem 
sempcr  ct  ununi  numero  csse  motum,  qui  est  in  contraria, 
recte  dicitur.  IIoc  cnim  foilassis  neccssirium  cst,  si  qnidem 
non  semper  unum  ct  euindem  esse  possihilc  est  ejusdcm  et 
uniiis  motum.  Dico  aulem,  sicut  ulrum  unius  chordae  unus 
et  idem  sonus,  aut  seniper  alter  similiter  sc  habente  et  nio- 
Tente.  Sed  tamen  qnalitercumqiie  se  habet,  iiihil  prohihet  et 
quemdam  eiimdcm  esse,  qno  perpctuus  ct  conlinuus  est.  Ma- 
nifestum  Utique  erit  magis  ex  iis,  quae  posterius. 

Moveri  aulem  qiiod  non  movctur  nullum  inconveniens 
est,  si  aliquando  qiiidem  sil  extrinsecus  movens,  aliquaiido 
autcm  non.  Hoc  aulein  qiiomodo  ulique  crit,  inquircndum 
est.  Dico  autem,  ut  idem  ab  codem  motivo  existente,  ali- 
quando  qujdem  movealur,  aliquando  autem  non.  Nihil  enim 
aliud  dubitat  hoc  dicens,  quam  propter  quid  non  semper 
aiia  quidem  quiescunt  eorum  quae  sunt,  alia  vero  movenlur, 

Maxime  aulem  vidcbilur  tertium  habere  dubitationem, 
quod  fit,  cum  noii  iiisit  prius,  motus:  quod  accidens  est  in 
animatis.  Qiiiesccns  enim  piius,  post  lioc  vaiiil,  movente  ex- 
teriorum  nullo,  sicut  videtur.  Hoc  autem  falsum  est.  Conspi- 
cimus  enim  sempcr  aliquid  motum  iii  animali  naturaiium: 
hujus  autem  motus  non  animal  causa  est,  sed  conlinens  for- 
sitan.  Ipsum  autem  dicimus  ipsum  movere  se  non  secunduin 
omnem  motum,  sed  seciindum  locum.  Niliil  igitur  prohibct, 
magis  autem  fortassis  nccessarium  est,  in  corpore  multos  fieri 
motus  a  continente,  horum  autem  quosdam  intellectum  aut 
appetitum  movere,  illum  autem  totum  jam  animal  movere,quale 
«ontingit  circa  somnos.  Sensibilis  quidem  cnim  cum  neque 
unus  insit  motus,  inexistente  tamen  aliquo,  surgunt  aiiimalia 
iterutn.  Sed  namque  manifestum  erit  et  de  his  ex  sequen- 
tibvis. 


enim  nullus  molus  intcrdum  in  nobis  incsset,  scd  quiescf- 
remus,  tamen  movemiir  qiiaiidoquc,  et  fit  interdum  cx  no- 
bismet  ipsis  in  iiobis  principium  motus,  eliamsi  iiiliil  extrin- 
secus  inovcrit.  IIoi:  eiiim  in  inaiiimalis  iion  similitcr  cei  nimus; 
sed  semper  aliquid  aliud,  quod  extra  cst,  ea  movet.  Anima! 
anlem  dicimus  se  ipsum  movcre.  Quocirra  si  quando  lotum 
quiescit,  in  immohili  motiis  fieri  potest  a  se  ipso,  non  ex- 
trinseciis.  Quodsi  in  animali  Iioc  iieri  potcst,  ouid  prohibct 
lioc  idcm  evenire  ctiam  in  universo?  nam  si  iii  parvo  iiiuiido 
fit,  eliam  in  magno;  ct  si  iii  mundo,  ctiam  iii  inlinito,  si- 
quidem  totiim  infinilum  polest  moveri  et  quicscere. 

Ex  his  igilur,  quod  primo  loco  dictum  est,  videlicet  noti 
esse  eumdem  seniper  et  unum  numero  niotum,  qui  lil  in 
opposita,  rectc  dicilur:  hoc  eiiini  forlasse  necessarium  est,  si 
motus  unius  et  ejusdem  rei  non  polesl  esse  semptT  unus  ct 
idem  numero:  dico  autcm,  exempli  gralia,  utriim  unius 
chordae  sit  uniis  et  idein  sonus,  an  semper  alius  quiim  chorda 
similiter  se  habeat  ct  movciitur.  Vcrumtamen  ulrovis  tam- 
dem  modo  hoc  se  habeat,  iiihil  velat  aliquem  molum  essc 
unum  et  eumdem:  quia  sit  coiitiiiuus  et  seinpileriiiis:  quod 
ex  iis  qiiae  poslea   seqiientiir,  magis  erit  manifestum. 

Moveri  aiitem  quod  non  movebatur,  iiiliil  absurdi  est,  si 
id  quod  exlrinsecus  movct,  modo  adsit,  inodo  noii  adsil. 
IIoc  vero  quonam  niodo  esse  possit,  quaerendurn  est;  ut 
inquam,  idem  ab  eodem  movendi  viin  liabcnte,  modu  movea- 
tur,  modo  non  moveatur.  Niliil  eiiim  aliud  in  dubium  revocat 
qiii  hoc  dicit,  quam  cur  non  semper  alia  enlia  quiescunt, 
alia  moventur. 

Maxime  autem  videri  potest  tertium  illud  habcre  dubi- 
tationem,  quod  evenit  in  rebus  inanimalis;  qiiasi  in  nobis 
fiat  motus  quum  antea  non  esset.  Quod  enim  prius  quie- 
sccbat,  postea  ambulat,  nulla  re  externa  movente,  ut  videtur. 
Sed  hoc  est  falsiim;  vidcmus  enim  semper  aliquid  innalum 
moveri  in  animali.  Cur  autcm  hoc  moveatur,  non  ipsuiii 
aiiimai  est  cansa,  sed  forlasse  id  quod  unibit.  Ipsum  auteni 
dicimus  se  ipsuin  iiiovere,  non  quovis  motu,  sed  co  qui  est 
sccundum  locum.  Ergo  nihil  vctal,  quin  polius  iiecessarium 
est,  in  corpore  fieri  multos  motus  ab  eo  quod  ambit:  horum 
aiilcm  aliquos  movere  cogitalionem  vcl  appctiiionem:  eaia 
vero  jam  movere  tolum  animal;  cujusmodi  accidit  in  somiiis. 
Quum  enim  nullus  sensitivus  niotus  insit,  aliquis  tamea 
motus  insit,  animalia  rursus  expergiscunlur.  Sed  enim  de 
his  perspicuum  erit  ex  iis  quae  sequentur. 


Poslquam  Philosophns    posuit  rationes  ad    pro- 

bandum  moium  seniper  esse,  hic   inlendit    solverc 

ea    qiiae  in  conlrariuin  objici  possuni.  Ei  circa  hoc 

duo  facii.  Primo  ponit  raiiones;   secundo  solvit  eas, 

ibi,    «  Ilorum  auiem  primum.  »  Circa  priinum  ponit 

tres  raliones,  praemitiens  siiam  intcnlionem:  ei  dicil, 

quod  ea    quae  in  conirarium    objici    possuni,    non 

est  difficile  solvere.  E\  tribiis  eniin  lationibus  vide- 

lur  maxime  sequi,  quod  molus    aiiquando    incipiat 

esse  cum  prius  omnino  non  fueril.  Qiiarum  prima 

est,  qua  supra  probavii  in  sexlo  quod  nulla  muta- 

tio  est  infinila:  eadem  enim   ratione  probari  potesl 

quod  nulla  mutaiio  sit  perpelua.   Nulla  enim  mula- 

lio  lerminata  esl  perpelua,  sicul    neo    infinita:    sed 

omnis  mula'io  esl  terminaia:    omnis  enim  mulaiio 

naiuraliier  est  ex  quodam  in  quiddam,  ei  ista  duo 

sunt  coniraria:  unde   necesse    esl,    qiiod    terminus 

cujuslibet  mutationis  sint  ipsa  contraria,  in  quibus 

fit  transmiiiaiio.  Sed  quia  non  in  omni  motu  locali 

manifesta    est    contrarietas    terminorum,    subjun- 

gil    quod    est    commune  oiTini    molui,    qiiod    nihil 

movetur   in  infinitum;  qiiia    nihil    movetur    ad  id 

ad  quod  perlingere  non  potest,  ul  in  sexto  dictum 

esi.  Sic  ergo  paiet,  quod   nulla  mutatio  est  perpe- 

lua.  Videlur  etiam  possibile,  dari    tempus    in    quo 

nulla  muiatio  sit.  El  haec  prima    ratio  accepla  est 

ex  parte  moius. 

Secunda  raiio  accipitiir  ex  parte  mobilis,  quam 
ponit  ibi    o  ampliiis  videmus  » 

Quae  lalis  est.  Si    motus    non    polest    fieri    de 
novo,  cum  prius  non  esset;  videtur  esse  conveniens 


dicere  de  unoquoque,  quod  vel  semper  movetur, 
vel  nequaquam  moveatur:  qnia  si  in  uno  mobili 
poiesi  quandoque  molus  esse,  et  quandoque  non 
esse,  pari  ratione  in  loto  univcrso.  Sed  videmus, 
quod  possibile  est  aliquid  moveri,  quod  prius  non 
movebaiiir  secundum  lotiim,  ncque  aliijuem  motum 
in  seipso  habcl)at  secundum  aliquam  siii  partem; 
sicut  apparet  in  rebns  inanimatis,  in  quibus  aliquod 
mobile  qiiandoque  moveri  incipii,  ciin»  antea  nulla 
pars  ejus  moveretur,  neqiie  ipsum  totum,  sed  om- 
nino  qniescere.  Helinquiiur  ergo  quod  in  loio  uni- 
verso  potesl  esse  inotu?  cum  prius  non  fucrit.  Sed 
quia  in  rebus  inanimaiis,  licei  appareat  motus  in 
aliquo  de  novo  incipere  nullo  moiu  praeexisieme 
in  illo  eodem,  apparei  lamen  moius  praeexisiens  in 
aliquo  exieriori,  a  quo  moveiur:  ideo  teriiam  ra- 
lionem  ponil  ex  parle  animalium,  quae  non  mo- 
ventur  ab  extrinscco,  sed  a  seipsis,  et  hoc  ibi  «  mul- 
«  to  autem  » 

Et  dicil,  quod  incipere  motum,  cum  prius  non 
osset,  multo  magis  esi  manifestum  in  rebus  anima- 
lis,  quam  inanimaiis.  Cum  enim  nos  quieverimus 
aliquando,  nullo  motu  in  nobis  existente,  aliquando 
moveri  incipimus,  et  esl  ex  nobis  ipsis  principium 
nostri  moiiis,  eiiam  si  nihil  extrinsecum  moveat. 
Qiiod  quidem  in  rebus  inanimatis  non  coniingii, 
sed  semper  aliquid  exlrinsecum  movet  ipsa;  vel 
generans,  vel  removens  prohibens,  vel  violeniiam 
inferens.  Ex  quo  sequitur,  quod  si  animal  quando- 
que  lotaliter  quiescat,  quod  in  aliquo  immobili  in- 
cipiat  esse  mottis,  cum  prius   non    fuerit,    non    ex 


LIBER  VIII. 


483 


aliquo  exirinscco  movenle,  sed  ab  ipsomet  quod 
movelur.  Et,  si  hoc  poiest  esse  in  anitnali,  niiiil 
prohibere  videtur,  quin  idem  accidal  in  universo. 
iiabet  enim  animal,  ei  maxime  homo,  similitudinem 
quamdam  cuu)  mundo:  unde  dicilur  a  quibusdam 
quod  homo  sil  parvus  mundus.  Et  sic,  si  in  parvo 
inuiido  incipil  motus,  cum  prius  non  fuerit,  vide- 
lur  quod  eiiam  in  magno  mundo  idem  possil  con- 
lingere.  Et,  si  hoc  conlingil  in  mundo,  polesi  eiiam 
conlingere  in  tolo  infiniio,  quod  quidem  posuerunl 
extra  mundum,  si  lamen  sit  aliquod  infinilum,  quod 
possil  quiescere  ei  moveri. 

Deinde  cum  dicil   «  horum  aulem  » 

Solvii  per  ordincm  raliones  praemissas.  In  so- 
Iiiiione  ergo  primae  raiionis  dicii  quod  istud  recie 
dicilur,  quod  OiOtus  qui  esl  inier  contraria,  non 
potesl  seuiper  durare  unus  ei  idem  numero,  quia 
forle  hoc  esi  necessarium  (  ut  infra  probabiiur  );  ei 
ideo  ponit  sub  dubitaiione,  quia  nondum  erai  pro- 
balum.  Sed  quia  posset  aliqiiis  dicere,  quod  eiiam 
moius  qui  est  in  coniraria,  polcsl  esse  seu>per  u- 
nus  numero  propter  idenlilatem  mobilis,  quod  ite- 
rato  de  contrario  in  conirarium  movetur,  sicul,  si 
prius  movebalur  de  albo  in  nigrum,  poslea  mo- 
veatur  de  nigro  in  album,  et  sic  semper:  ideo 
subjungii,  quod  non  esl  possibile,  quod  seaiper 
motus,  qui  est  unius  et  ejusdem  mobilis  per  reite- 
raiionem,  sii  unus  et  idem.  Et  hoc  manifeslal  per 
exemplum.  Ponaiur  eniin  quod  chorda  cilharae 
similiier  se  habeai,  et  movens,  qui  percuiit  chordam, 
similiter  se  habeal  in  movendo:  poiesl  esse  dubi- 
taiio,  uirum  unius  chordae  bis  percussae  sil  uiius 
el  idem  molus  ei  sonus,  aui  similiier  alius  et  alius. 
Sed  lamen  quicquid  sit  de  aliis  mobilibus,  nihil 
lamen  prohibet  quin  aliquis  molus,  qui  non  est 
inter  coniraria,  sicui  circularis  moius,  idem  semper 
inaneat.  coiiiinuus  et  perpeiuus:  quod  magis  ex 
sequeniibus  erit  nianifesium.  Licet  ergo  omnis  mo- 
tiis  sit  finitus  secundum  terminos,  tamen  per  reite- 
raiionem  aliquis  molus  poiest  esse  coniinuus  et 
perpeluus. 

Secundo  ibi   «  moveri  aulem  » 

Solvit  secundam  rationem:  el  dicii,  quod  nullum 
inconveniens  esi,  si  aliquid  inanimatum  incipiat 
moveri,  cum  prius  non  movereiur,  si  hoc  accidal 
propter  hoc  quod  movens  exirinsecus  aliquando 
sit  praesens,  aliquando  non.  Manifeslum  enim  est 
quod  oportel  praeexistere  molum  ex  parte  moventis, 
quod  ali(|uando  fii  prope,  cum  prius  non  essel.  Sed 
istud  videtur  esse  iiiquircndum  quasi  dubium:  scili- 
cei,  siexistente  movenie,  idem  ab  codem  qudndoque 
moveaiur,  et  quandoqiie  non:  hoc  enim  supra  dixit 
non  posse  accidere,  nisi  praecedente  mutatione  vel 
ex  parte  mobilis,  vel  ex  parte  moventis:  el  sic  sem- 
per  pracexisiit  motus,  sive  praeexisiat  movens, 
sive  non.  Ideo  autem  hoc  videtur  quaercndum,  quia 
ille  qui  hanc  ratiouem  induxit ,  de  nullo  alio 
videtur  dubitare,  quam  propier  quid  quiescenlia 
non  semper  quiescuni,  et  mobilia  non  semper  mo- 
ventur. 

Tertio  ibi   «  maxime  aulem  » 

Solvii  teriiam  ralionem:  el  dicit,  quod  id  quod 
leriio  objectum  est,    maxime    facil    dubitarc    quod     i 


possit  esse  molus,  cum  prius  non  fueril,  sicui  vi- 
deiur  accidere  in  rebus  auimatis.  Videiur  enim  quod 
animal,  quod  prius  qiiiescebat,  postmodum  movea- 
tur  processivo  motu,  nullo  motu  faclo  ab  «ixteriori. 
Et  sic  videlur,  quod  illum  moium  animalis  non 
praecedebai  aliquis  moius,  neque  in  ipso  animali, 
neque  in  alio,  sicul  in  rebus  inanimatis  dicebaiur. 
«  Sed  hoc  esl  falsum, »  scilicel  quod  molus  animalis 
non  fiai  ab  aliquo  extcriori:  videmus  cnim  semper 
in  animalibus  aliquid  uaturaliier  molum,  quod  sci- 
licet  non  moveiur  per  volunlaiem.  Et  hujus,  quod 
moveiur  naiuraliier,  causa  non  esi  ipsum  animal 
per  suum  appeliium,  sed  forsiian  causa  hujus  na« 
luralis  mutaiionis,  «  esi  continens  »  idesl  aer,  el 
ulterius  corpus  caeleste.  Sicul  manifesie  apparet 
cum  alleralur  corpus  animalis  per  calorem  aeris, 
et  frigus  aeris.  Et  dicit,  «  forsiian  »  quia  in  ani- 
mali  eliam  aliquid  naturaliter  movetur  ab  interiori 
principio,  sicul  palei  in  mutaiiouibus  quae  sunl  in 
anima  vegetabili,  ut  apparet  in  digesiione  cibi,  et 
in  sequentibus  transmuialionibus,  quae  dicunlur 
naturales,  quia  non  sequunlur  apprehensionem  el 
appetilum.  Et  hoc  videtur  esse  coiitra  id  quod  est 
proprium  animalis,  scilicet  quod  moveat  seipsum; 
el  ideo  subjungit,  quod  cuui  dicimus  animal  mo- 
vere  seipsum,  non  intelligimus  hoo  de  quolibel 
motu,  sed  de  motu  locali,  secunduui  quem  animal 
movet  seipsum  per  appreheusionem  ei  appctitum. 
Sic  igitur  nihil  prohibet,  imo  necessariuni  est,  qiiod 
in  corpore  auimalis  fianl  nmliae  transuiutationes  a 
coniinenti,  scilicei  aere  el  corpore  caelesti:  quarum 
quaediim  movent  inlellecium  aut  appeiitum,  ex  quo 
ulierius  jam  lolum  animal  uiovelur.  Est  autem  con- 
sidcrandum,  quod  hic  declaral  modum  quocorpora 
caeleslia  in  nos  aguni:  iion  enim  agunt  directe  in 
animas  nostras,  sed  in  corpora.  Motis  auiem  cor- 
poribus,  per  accidens  fil  motus  in  viribus  animae, 
quae  suni  actus  corporalium  organorum,  non  au- 
tcm  ex  necessilate  in  inielleclu,  el  in  inielleciivo 
appetitu,  qui  non  iituniur  organis  corporeis.  Ali- 
quando  tamen  intellectus  ei  volunlas  scquunlur  a- 
liquas  praedictarum  mutationum.  Sicul  cum  aliquis 
per  rationem  eligit,  vel  sequi  vel  repellere,  vel 
aliquid  agere  propter  passionem,  vel  in  corpore, 
vel  in  parte  scnsiliva  exortam.  Et  ideo  non  dicil 
quod  omnes  molus  qui  fiunt  a  continenle  moveanl 
intellcctum  aut  appetiium,  sed  quidam,  ui  oiii- 
nino  necessitaiem  ab  inielleciiva  parie  excludat. 
Ponii  autem  exemplum  eorum,  qui  dixcrant  (1)  in 
dormientibiis,  in  qiiibus  maxime  quies  esse  videiur 
quantum  ad  animales  moius:  cum  lamen  in  eis 
nullus  moius  sit  sensibilis,  scilicet  a  sensibili  ap- 
prehensione  procedcns,  iterum  surguni  animalia  e- 
vigilata,  propier  afiquem  moium  inlerius  existeniem, 
vel  ex  opere  animae  nulriiivae,  sicui  ciim  digesto 
cibo,  deficiunt  evaporationes,  quae  somnum  causa- 
bant,  et  animal  exciialiir:  sive  cum  alteratur  corpiis 
a  coniiiiente  per  calorem  aut  frigus.  Et  sic  dili- 
genter  consideranti  apparet,  quod  niinquau)  in  no- 
bis  aliqiiis  molus  apparet  de  novo,  nisi  praecedenie 
aliquo  alio  motu.  Et  hoc  promittii  se  in  seqiienli- 
bus  magis  manifestaiurum. 
[{)  Lege  eorum  quae  dixeial. 


m 


PHYSirORUM 


L  E  C  T  I  0    V. 


Propostta  dmsione  renum  omnium  quo  ad  motum  et  quietem,  non  omnia  <iewpcr  qvie^ccre' 

aut  semper  moveri  raliocinatur. 


ANTIQITA. 

Principium  autem  considerationis  est,  quod  quidem  et 
dictac  dubitalioiiis,  quare  quuedani  Coruin  qu:ie  suiil,  ali- 
qnaiido  quideni  nioventur,  aliquando  aulein  quicscunt  ilerum. 
Neccsse  autem,  aut  oninia  quieseere  semper,  aut  oinnia  seni- 
per  moveri:  aut  alia  quidcin  movcri,  .alia  autem  quiescere. 
Et  iterum  liorum,  aut  quae  moventur  moveri  semper,  quae 
vero  quiescunt  quieseere  semper,  aut  omnia  apla  nata  suiit 
similiter  moveri  et  quiesiere,  aut  reliquuin  aniplius,  et  ter- 
tium  est:  eonlingit  enim  alia  quidem  semper  immobilia  esse 
eoruin  quae  sunt,  alia  vero  semper  moveri,  alia  anlcm  cum 
utrisque  accipere:  quod  quidem  nobis  dicendum  est.  Hoc  eniiu 
liabet  solutiones  onmium  dubilaloruni,  et  finis  nobis  est  hujus 
negoiii. 

Oinnia  igiliir  quicscerc  et  hujus  rationem  quaerere,  dimit- 
tpntes  sensum:  inlirmilas  qiiaedam  est  intellectus.  Et  de  toto 
aliquo,  sed  non  de  parte  ambiguitas  cst.  Ncque  solum  ad 
pliysicum,  sed  ad  omncs  scieiitias,  ut  ita  dicam,  et  omnes 
opiniones:  piojiler  id  quod  molu  utuntur  oiiines.  Ainplius 
autem  de  principiis  importunitates  sicut  in  rationibus  ciica 
doctrinas,  nihil  sunt  ad  malhematicnm:  similitcr  autem  in 
aliis:  sic  neque  de  eo  qiiod  nunc  dicilur,  ad  pliysicum.  Sup- 
positio  eniin  est  quod  natiira  principium  molus  sit. 

Fere  autem  adhuc  et  omnia  dicere  moveri,  falsum  quidem, 
minus  autem  hoc  praeter  artem.  Positum  quidem  enim  est, 
quod  natura  in  physicis,  principium  sit  molus  et  quielis. 
Sioiiliter  auteiii  physicum  est  motus. 

Et  dicunt  quidam  moveri  eorura  quae  sunt,  nou  alia 
quidem,  alia  vero  non,  sed  omnia  et  semper,  sed  latere  hoc 
nostrum  seiisum.  Ad  quos  etiam  quidem  non  determinantes 
quidem  moium  dicunt,  aut  omnes,  non  difficile  esl  eontradi- 
uere. 

Neque  enim  augeri,  neque  minui  possibile  est  conlinue, 
sed  esl  et  medium.  Est  autem  similis  ratio  huic  de  eo  qiiod 
est,  guttam  conteiere,  el  eiiascentia  lapides  scindeie.  Non 
enim  si  tantum  elTudit  aut  removit  gulta,  et  medium  in 
medio  tempore  prius,  sed  sicut  navis  traclus  est  et  guttae 
lot  tdiitum  movcnt,  par.s  autem  illarum  in  nuilo  temporc 
tanlum.  Dividitur  enim  quoJ  reniotum  est  in  plurn,  sed  ni- 
bil  eorum  n)otum  est  scorsum,  sed  simul.  Manifestum  igilur 
quod  non  cst  necessarium  semper  aliquid  ahire,  (|uia  dividi- 
tur  diuiiiiutio  in  inlinita,  sed  totum   aliquando  iihire. 

Siiiiiliter  autem  et  in  alteratione  qualibet:  noii  eiiim  si 
partihile  in  infinitum  est  quod  alleratur,  proptcr  hoc  el  al- 
teratio:  sed  veiox  lit  mulloiies,  sicut  congelatio. 

Amplius,  cum  infirmetur  aliquis,  necesse  est  tempus  ficri 
in  quo  suiiabilur,  et  non  in  termino  temporis  mulari:  ne- 
cesse  autcm  in  saiiitalem  nuitari,  et  iii  aliud  nullum:  quare 
dicere  contiiiue  alterarl,  multum  in  manifestis  est  aiiibigere. 
In  conlrarium  eiiim  alieratio. 

Atque  lapis,  neque  durior  fit,  neque  mollior. 

Et  dc  ipsu  ferri  mirabile  est,  si  laluit  iapis  dcorsum,  aut 
manens  in  terra. 

Amplius  autem  terra  ct  alioium  unumquodqne  ex  neees- 
sitate  permanent  quidem  iii  propriis  locis,  nioventur  aulem 
violenter  ex  his.  Si  igitur  quaedam  ipsorum  sunt  iii  propriis 
locis,  necesse  neque  sccunduin  iocum  oiniiia  moveri.  Quod 
igitur  impossibile  sit,  aut  semper  omnia  moveri,aut  semper 
oninia  quiescere,  ex  bis  et  aliis  bujusmodi  scict  utiquc  aliquis. 


RECKNS. 

Principium  vero  considerationis  erit,  quod  fuit  etian^ 
dubitalionis  anlea  diclae,  curiiam  qiiaedam  entia  modo  mo- 
veantur  modo  rursus  quiescanl.  Necesse  igitur  est,  vel  oiiinia 
semper  quiesccre,  vcl  omnia  sempcr  moveri;  vel  alia  moveri 
alia  quiescere;  et  rursus  ex  his  vel  ea  quae  moventur,  sem- 
per  moveri,  et  ea  quae  quiescunt,  seinper  quiescere:  vel  ita 
iiatura  esse  comp.iratum,  ut  oinina  acque  moveaiilur  et 
quirscant:  ve!  quid  rcliquum  adhuc  est  ac  lcitium:  contiiigii; 
eiiim  quaedain  entia  sempcr  esse  immobilia,  nonnulla  semper 
movcri,  alia  ulroque  participare;  quod  quidcm  nobis  dicen- 
dum  est:  lioc  eniin  habel  solulionem  eoium  omiiium  de  qui* 
bus  dubilatum  est,  el  est  nobis  finis  iiiijus  Iraclalioiiis. 

Dieere  igitup  Oinnia  quiescere,  et  hujus  ralionem  quae- 
rere  omisso  sensu,  est  infirmitiis  quaedam  cogitalionis.  Ac 
de  toto  ali(|iio,  non  de  parte  dubitatio  est;  nec  solum  ad- 
versus  physicum,  sed  adversus  omnes  scientias,  ut  ita  dicain, 
el  omiies  opiniones,  propterea  quod  niotu  onines  utuntur. 
Praelerea  objicliones  quae  de  principiis  fiunt,  sicut  in  ma- 
themalieis  disputationibus  nihil  ad  nialhemalicum  pertmeiil, 
similiterque  in  ceteris:  ita  nec  ohjeclio  de  eo  quod  uunc 
dictuin  fuit,  ad  pliysiciim  attiiiel;  hypotbesis  enini  est,  Na- 
luram  esse  principiiim  motus. 

Fere  autem  et  direre  omnia  moveri,  falsum  quidem  est, 
sed  minus  illo  ab  liac  methodo  alicnuin;  nam  positum  ta 
libris  physicis  est,  naturam  in  rebus  physicis  esse  princi- 
[liuin,  ut  motionis,  ita  eliam  quietis.  Ita  motiu  est  res  iialu- 
ralis.  Ac  nonnulli  ajunl,  non  alia  enlia  niuveri,  alia  miiiime, 
sed  omnia  et  semper  moveri;  sed  hoc  latere  nostrum  sensum. 
Qiiibus,  cliam  si  non  definiant  de  quo  motu  loquantur,  an 
de  oninibus,  tamen  non  est  dillicile  occurrere.  Neque  eniin 
res  augeri  neque  diminui  possunt  continentcr.  setl  esl  etiam 
mcdiuiii.  Esl  aiilem  liic  seimo  ei  similis,  quo  dicitur  a  guttii 
consumi,  et  ab  iis  quae  pullulanl,  dividi  lapides.  iNon  enini 
si  tantum  abrasil  sive  abstulit  gutla,  antea  quoque  dimi- 
dium  abrasit  seu  abstulit  dimidiato  tempore:  sed  quem  ■ 
admoduin  navigii  tractus  tit,  ita  etiam  tot  guttae  tantuin 
movcnt:  pars  autem  earum  nullo  tein|)ore  tanlum  niovel: 
ergo  ilividitur  quidem  id  quod  attlatum  est,  in  plura;  sed 
nihil  liorum  motum  est  seorsum,  verum  simul.  Perspicuum 
igitur  cst,  non  esse  nccessarium  semper  aliquid  abire,  quia 
deminulio  dividitur  in  infiiiita,  sed  lotum  aliquando  abire. 
Siuiiliter  eliam  se  res  habet  in  variatioue  quacumqu6:  non 
enim,  si  id  qiiod  variattir,  infinite  dividi  potesl,  idciico  etiam 
vaiiatio  inlinile  dividitur:  sed  confeilim  et  simul  fit  saepe- 
numero,  ut  concretio.  Piaeterea,  quiim  aliquis  aegrotaverit, 
necesse  est  fuissc  tempus  quo  ^aiiahitui',  iiec  in  tcrmiiio 
temporis  mutari.  Porro  nccesse  est  niuiari  in  sanilatem,  nou 
iii  aliquid  aliud.  Quocirea  haec  assertio,  res  coiitiiienter  va- 
riari,  ea  in  dubium  r<;vocat,  quae  sunt  admodum  perspicua: 
quandoquidem  variatio  iii  contrarium  est.  Ac  lapis  nec  durior 
fit,  nec  mullior. 

Quod  etiain  ad  iationeni  atlinet,  adinirabiie  est,  si  iatol 
lapis  qui  deoisum  ferlur,  aut  in  terra  maiiet.  Praetcrea  tcirs 
et  ceterorum  unumquodque  necessario  maneiit  in  propriis 
locis,  ex  his  auteni  vi  movenlur.  Si  i.i^itur  horuin  iionnulU 
siiit  in  propriis  locis:  nccesse  est,  ne  secuiiduin  locum  quidem 
omnia  moveri.  Impossibile  igitur  esse,  vel  semiier  omiiu 
moveri,  vel  semper  omnia  quieseerc,  ex  liis  el  aliis  bujus- 
modi  rationibus  aliquis  ciediderit.  • 


Poslquam  Philosophusinseptimooslenderal,  quod 
in  moventibus  el  in  niobihhus  non  esl  procedere  in 
infinitum,  sed  est  devenire  ad  ahquod  primum:  el 
eliam  jam  osicndil  quod  molus  semper  fuil,  et  semper 
eril;  uherius  procedil  ad  inquirendum  condiiionem 
primi  motus  ei  primi  moioris.  Et  dividiitir  iii 
parles  duas.  In  prima  ostendil,  quod  trioltis  primus 


est  sempilernus,  el  quod  primum  movens  est  om- 
nino  imiTiobile.  Secundo  ex  hoc  procedit  ad  osten- 
dendum  qualis  sit  primus  motus,  ei  quaHs  sil  pri- 
mus  moior,  ibi,  «  At  vero  aHud  facieniibus  prin- 
■  cipium,  etc.  »  Prima  auiem  pars  dividitiir  in  tres 
paries.  hi  priina  ponil  sub  qtiacsiione  quamdam 
divisionem  quinqtie  membrorum.  In  sccuuda  exchidii 


LIBER  V1!I. 


m 


ires  parles  propositae  divisioiiis,   ibi,   «   Omnia  igi- 
«   lur   quiescere  elc.  »   Teriio  iiujuirii    de    duobiis 
residuis  ineiiibris,  quod  eormu  sit    verius,  quia  ex 
hoc  depeudei  vcriias  qiiau)  inquirere  intendil,    ibi, 
«  Ouiuia  autem  vellc  aliquando  quideui  etc.  "  Di- 
cil  ergo  priuio,  quod  printipiuni    seqiieniis   consi- 
deraiionis    quaiu    in(|uirere    intendiuius  de    primo 
motu    el  prituo  uiolore  esi  quod    perliriel    ad  du- 
bitaiionein  pracdiciain,  qiiam  scilicei  movit  solvcn- 
do  secundam  rationem.  Lnde  concludit,  quod  quae- 
dam  aliquando  moventur,  ei    aliquando    quiescunl 
iierum,  ei  non  sempcr  vel  movenlur  vel  quicscunl, 
ex  quo  ponitur  moius  sempiicrnus  iti  commuiii.  Lt 
dicit,  qiiod  necesse  esi  disposiiionein  rerum,qnan- 
lum  ad  moium  vel  quieieu),  iripliciier  se    habere. 
(^)uorum  unus  modus  est,  ut  omnia    semper    quie- 
scant,  el  nibil  aliquando  moveaiur.   Scciindus  mo- 
dus  esi,  ui  oninia  semper  moveantur,  el  nibil  quicscat. 
Tertius  modus  esi,  quod    quacdam    moveaniur,  et 
quaedam  qiiiescant.  Sed  isle  tertius    modiis  iierum 
di\idilur  in  ires  modos:  quorum  prinius  est,  quod 
quaedam  movenlur,  ci  quaedam  quiescuni:  ila  lamen 
quOil  ea  quae  inoventur  seiiper    moveantur,  et  ea 
quae  quiescuni,  semper  quiescant,  el  niliil  sil  qiiod 
quandoque    moveaiur  et    quandoque    quicscal.  Se- 
cundus  modus  est  e  conirario,    quod    omnia    sunl 
nata  ei  moveri  et  quiescere,  et  nihil  eslquodsem- 
per  moveaiur    vel  semper  quiescai.   Terlius  modus 
hujus  secundae  divisionis  esi,  quod  alia  semper  sint 
iuimobilia,  et    nunquam     moveaniur:    alia    semper 
niobilia  et  nunqiiam    quiescanl:    alia  vero    possunt 
accipi  cuin  ntroqne,  scilicctcuni   molu  el  quieie,  ita 
(juod  quandoque  moveantur,  quandoque  quiescanl: 
et  islud  uliimum  membrum  est  nobis  determinan- 
dum  pro  veriiate:  quia  in  hoc  habeuliir  solutiones 
omnium  objecioruin.  Et  quando  hoc  ostenderimus, 
liabebimiis  finem  quem    intendimus  in   islo  opere, 
scilicel  pervenire  ad  primum  motum   sempilernum 
ei  ad  primum  movcns  iunnobile.  Sic  ergo  tertium 
membrum  primae  divisionis  dividiiur  in  iiia  mem- 
bra:  el  fiunl  in  univcrso    quinque    membra  hujiis 
divisionis.  Est  autem  considerandum  quod  in  Iribus 
horum  membroriim  omnia    eniia    ponuntur    unitis 
disposiiionis:  sicui  patct  in  primo  membro  quo  dl- 
citur  omnia  quiescere:  et  in  secundo    quo    dicitur 
omnia    semper    nioveri:    ei    in  quarto  quo  diciiur 
omnia  quandoqiie  (^uiescere  et  quandoque    moveri. 
In  uno  aulem  membro,  scilicet  in  teriio,  dividuntur 
entia  in  dnas  disposiiioncs:  scilicet  qiiod    quacdam 
semper  moveanlur,  ei  qiiacdam  scmper    quicscant. 
In  uno  etiam  niembro,  scilicei  in  quinio,  dividuntur 
entia  in  ires  disposiiiones:    scilicei  quod    quaedam 
semper  moveautur:  quacdam  nunquam  moveanlur: 
quaodam  quandoque  moveanlur  ct  quandoqu,'  non 
inoveaniiir.   Et  considerandum  est  qiiod  in  boc  iil- 
nmo  membro  non  facit  mentionem  de  quieie,    sed 
de  iminobilitate:  quia  primus  motor  qui    nunquam 
movelur  non  poiesi   dici    proprie    quiescere:  quia, 
ul  in  quinio  dicium  esi,  illiid  proprie  quiescil  quod 
naliim  est  nioveri  et  non  movelur. 
Secundo  ibi    «  oinnia  igitur  » 
Exeludit  tria  niembra    praediciae    divisionis:  el 
primo  ponit  quod  non    omnia    quiescunt    semper. 
Secundo,  quod  non    omnia  inovenlur  semper,    ibi, 
«  Fere  autem  adhuc  etc.  »   Teriio  excludit  lertium 
membrum  quo    dicebalur,    quod    quae    moventur, 
moveniiir   semper,    ei    quae    qniescunt,    qiiiescunl 
ae<i)per,  ibi,   «  Al  vero  neque  alia  quidem.  »  Circa 


primum  Iria  ponii.  Quoruin  primum  csl,    quod  ex 
quadam  inlcllcciiis  iiinrmitale  procedil  quoiJ  ali(jui 
dicant  omnia  quiescere:  ei  quod  imiuirant  ad  buc 
aiiquam  sophisticam  ralionem  dimisso    sensu:  [)ro- 
cedil  enini  ex  boc  quod  intelleclus  uon    cst    sulli- 
ciens  ad  dissolveiiduin    sophistieas    raiiones,    quae 
repiigiiaul  his  qiiac  sunl  manifesta  secundum   sen- 
siim.  DiclUiii  est  auiem  in  primo  Topicorum,  quod 
non  csl  curaiidum  dispulare  contra  quascumqueposi- 
lioncs  vel  problemata,  de  quibus  aliquis  dubitat  indi- 
gens  sensu  vel  [toena:  undecoiiira  istaiu  posiiioneui 
non  oportcl  dubilare  (1),  propler  slulliiiain  dicentis. 
Scciindum  quod  dicii  est,  quod  isia  dubilaiio  nou 
esl  de  aliquo  pariiculari  ente,  sed  universaliter  dc 
loto  eiile;  neque  eliam  periinel  solum  ad  natiiralem 
philosopbum,  sed  quodauimodo  pcrlinel  ad    omnes 
scicniias  demonstraiiva>*,  ct    «  ad  omncs  ofiiniones  » 
idesl  ad  omnes  arles,  quae  uiiiiUur    quibusdam  o 
piiiionibus,  sicut  rbeiorica  ei  dialeciica,  quia  omueis 
artes  et  scieiuiae  uluntur  moiu.  Practicae    quidem 
quasi  dirigenics    aliquos    molus.    Naturalis    auteiu 
pbilosopbia  speculando  nalDraui  moius  el  mobilium. 
Maihemaiici  etiam  niuniur  moiu  imaginato,    dicen- 
tes,  quod  punctus  motiis  facit  linea^n.  Mclapbysicus 
auiem  considcral  de  primis    principiis.    Sic    igilur 
patei,  quod    desirucre    motuiii    re()ugnai    omnibus 
scieniiis.  Error  aulem  qui  perlinei  ad  omnia  entia 
el  ad  omnes  scientias,  non  esl   reprobandus  a  na- 
lurali,  sed  a  meiaphysico;  non  ergo  pertinel  ad  na  - 
turalem  conira  islum  erroreni    disputare.    Tertium 
quod  dicit  esl,  quod  irr^ilionabiles    el    imporiiinae 
dubitaiioncs  de  principiis  in  doctrinis  maibemaiicis, 
non  pcrtinenl  acl  matheniaiicum    iit  eas    renioveai, 
et  siiniliter  est  in  aliis    scicnliis.     El    sirniliier  nec 
ad  physicum  perlinei  destruere  hujusmodi  positio- 
nem,  quae  repugnal    suis    principiis.     In    qualibei 
eniin  scientia    supponitur    pro    principio    dcfiniiio 
subjecti.  Unde  el  in  scientia    quac  est    de    natiira, 
supponitur  quasi  piincipiuin,  quod  naiura  sii  prin- 
cipium  moius.  Sic  ergo  per  tria  media  apparet,  quod 
ad  naiuralem  non  pertinet  conira  haiic  posiiiouem 
dispulare. 

Secundo  ibi  «  fore  aiitem  » 
E\cludit  scciindum  niembrum,  quo  ponebatur 
ab  Heraclilo  omnia  semper  moveri.  Ei  priino  com- 
paral  hanc  opinionem  praecedenti  opinioni  quac 
ponebat  omnia  semper  quiescere:  et  dicii,  qnod 
dicere  omnia  moveri  semper,  ut  Heraclilus  dixit, 
est  quidem  falsum  el  contra  principia  scientiae 
naiuralis,  sed  lamen  niinus  repugnat  arti  haec  po- 
siiio  quan)  piima.  El  quod  quiden)  repugnai  arti, 
manifestum  esl,  quia  lollit  suppositionem  scienliae 
naturalis,  in  qua  ponitur,  quod  natura  non  solum 
esi  principium  moliis,  sed  etiam  quietis;  et  sic  pa- 
tet,  qnod  similiier  naiiirale  cst  quics,  sicul  et  moius. 
Uiide  sicul  prima  opinio,  quae  destruebai  motum, 
erat  conlra  scicniiam  naturalem,  iia  ei  haec  posilio, 
quae  destruil  quielem.  Idco  aulern  dixit  hanc  opi- 
nionem  esse  minus  praeter  artem,  quia  quies  nihil 
est  aliiid  quaui  privatio  motus:  quod  autom  non 
sil  privatio  motus,  maijis  potesl  lalere,  quam  quod 
non  sil  motus.  Siini  eniut  quidam  motiis  parvi  et 
dcbiles,  qiii  vix  possuni  scnliri:  el  sic  potest  videri 
quod  aliqnid  quiescal,  qiiod  non  quiescii:  scd  motus 
magni  et  fories  laiere  non  possunt;  unde  non  dici 
potesi  quod  docipiaiur  sensus  in  percepiione  n;oius, 
sicut  in  percejjtione  quiclis. 
(l)  Forle  dispulare. 


486 

El  ideo  secundo  ibi   •  et  dicunl  » 

Ostendii  quoinoilo  lianc  secundam  positionem 
aliijui  posueruni:  el  dicii,  qiiod  quidam,  scilicct 
Heracliius  el  ejus  sequaces,  dixerunt  quod  omnia 
quae  sunt,  seuipcr  nioventur,  non  solum  quaedam 
aut  aliqiiando,  sed  motus  latet  sensum  noslrum. 
Qui  si  loqucrenlur  de  aliquibiis  moiibus,  eorum 
dictum  susliiicri  posset.  Sunt  enim  aliqui  motus  qui 
nos  latent.  Sed  quia  non  determinant  dequali  motu 
loquaniiir,  sed  dicuni  de  omnibus  molibus,  ideo 
non  esi  difficilc  conira  ilios  objiccre:  quia  multi 
motus  sunt,  de  quibus  n»aiiifeslu(n  est,  quod  non 
possunt  semper  esse. 

Terlio  ibi    <  neque  enim  » 

Ponit  raiiones  contra  opinionem  praedictam.  Et 
primo  quanlum  ad  moium  augincnti;  seciindo  quan- 
tum  ad  alterationis  molum,  ibi,  «  Similiier  autem 
«  et  in  alleratione.  »  Teriio  quantum  ad  motum 
localeiii,  ibi,  «  Et  secunduin  quod  fertur  etc.  » 
Ideo  auiem  ab  augmento  incipii,  quia  Heraclilus  ma- 
xime  inducebatur  ad  suam  positionem  ex  conside- 
ratione  augmenii.  Vidcbat  enim  aliquem  augeri  se- 
cundum  aliquam  modicam  quantilalem  in  uno  anno: 
ct  supponens  augmentum  esse  conlinuum,  credebat 
quod  in  qualibel  parte  illius  temporis  secundum 
aliquid  illius  quanlilatis  augeretur:  el  lamcn  non 
set)tiiur  isiud  augmenium,  quia  fit  in  modica  tem- 
pori?  parle:  et  sic  arbiirabatur  esse  in  aliis,  quae 
viiientur  quicscere.  Dicil  ergo  conira  boc  Arisloie- 
les,  qiiod  non  est  possibile  continue  aliquod  augeri 
vcl  ininui,  iia  scilicet  quod  qiiantiias  aucia  dividatiir 
secundum  lempus,  ila  qood  in  qualibet  parte  illa 
qiiod  (!)  ejus  augeatiir,  sed  inierponitur  medium 
tempus  post  augmenliim  uiiius  parlis,  in  quo  nibil 
augctur,  sed  fit  disnosiiio  ad  augmentum  sequenlis 
pariis.  Et  hoc  manifesiat  per  similia:  qiiorum  pri- 
inum  esl,  quia  videmus  quod  giilta  pliiviae  multi- 
plicata,  conieril  lapidem.  Secundiim  exemplum  est, 
quia  videmus  qiiod  nascentia,  idest  plantae  in  lapi- 
(iibus  nascentes,  lapides  dividuni.  Sed  non  possumus 
dicere,  quod  si  gutia  multiplicaia  lantum  fodii  vel 
remove!  de  lapide  in  tanto  lempore,  quod  medietas 
guttarum  prius  in  medio  lempore  removerit  medie- 
latem  illius  qiiantiiatis:  scd  ila  conlingit  hic,  sicut 
in  traheniibus  navem.  Non  enim,  si  centum  homi- 
nes  trahunt  navem  per  lantum  spaiium  in  tanio 
tempore,  sequiiur  quod  media  pars  illorum  moveat 
per  medietatem  spotii  in  eodem  lempore,  vel  per 
idem  spaiium  in  duplo  tempore,  ul  in  septimo  di- 
cium  est.  Ita  etiam  non  seqiiitiir,  si  multae  guttae 
effodiunt  lapidem,  quod  aliqiia  pars  illarura  gutta- 
rum  prius  rcmoverit  medietatem  in  aliquo  tempore: 
et  hujus  ratio  esl,  quia  illud  quod  removelur  a 
lapide  pcr  multas  guKas,  est  quoddam  divisibile  in 
plura:  sed  tamen  non  seorsum  aliquid  illorum  plurium 
a  lapide  removetur,  sed  sin)ul  omnes  parles  prout 
siint  in  poientia  in  toio  remoto.  Et  loqiiitur  hic  de 
primo  quod  removetur:  nihil  enim  prohibet  per 
longinquum  lempus  aliquam  tam  magnam  quanli- 
latem  removeri  a  lapide  per  guttas,  quod  aliqua 
pars  remoia  est  prius  per  partem  gultarum.  Est 
tamen  devenire  ad  aliquod  quantum  remoium,  quod 
lotum  simul  removetur,  et  non  pars  posi  pariem. 
In  remotione  ergo  illius  toiius  nulla  gutlarum  prae- 
cedeniium  aliquid  removebat:  sed  disponebai  tanlum 
ad  remoiionem;uliimaaulem  agit  in  virtute  omnium, 
removendo  id  ad  ciijus  remotionem  ceterae   dispo- 

(1)  Al.  aliquid.  Sitspkor  legcndum  aliquota. 


niYSICORUM 

nebant.  Et  similiter  ciiam  esi  in  molu  diminutionis. 
Non  esi  eniin  neccssarium,  quod  si  aliquod  dccre- 
scit  tantum  in  lanto  lemporc,  licel  illa  quaniilas 
infinitum  dividatur,  quod  sempcr  iti  qualibet  parle 
lemporis  aliquid  illius  quaniitatis  subtractum  abeai; 
sed  totum  simul  aliquando  abibil.  Et  similiier  etiam 
esi  in  augmenio.  Ei  sic  non  oportet,  quod  continue 
aliquid  augcatur  vel  minuatur, 

Deinde  cum  dicit  «  similiier  autem  » 
Contradicit  praediciae  posilioni  quantum  ad  al- 
terationem:  ei  hoc  tribus  ralionibus.  Primo  enira 
dicit,  quod  similiter  dicendum  cst  in  qualibel  alte- 
raiione,  sicut  dictum  est  in  augmento.  Quamvis 
enim  corpus  quod  alieratur,  sit  pariibile  in  infini- 
tiim,  noii  tamen  oporiei  quod  propter  hoc  alteratio 
iu  infinitum  dividatur,  ita  quod  in  qualibel  partc 
leinporis,  aliquid  alteralionis  fiat;  sed  multoties  fil 
velox  alteraiio,  ita  scilicet  quod  mullae  paries  cor- 
poris  alterali  simul  alterantur,  sicut  accidit  in  den- 
salione  sive  congelalione  aquae:  tota  enim  aliqua 
aqiia  siroul  congelatur,  non  pars  post  parlem.  Si 
lamen  accipiatur  multum  de  aqua,  nihil  prohibel 
pariem  post  partem  congelari.  Est  autem  conside- 
randum,  quod  hoc  quod  hic  dicitur  de  alteratione 
et  augmcnlo,  videtur  conirarium  iis,  quae  dicta  sunl 
in  sexlo;  ubi  osiensum  est,  quod  motus  dividitur  se- 
cundum  divisionem  temporis,  ei  niobilis,  et  rei 
seciindum  quam  est  molus.  Sed  sciendum  est,  quod 
Arisioteles  in  sexio  dcterminabat  de  moiu  in  com- 
miini,  non  applicando  ad  aliqua  mobilia:  et  ideo 
ea  quae  ibi  de  motu  iraciavii,  accipienda  sunt  se- 
cuudiim  exigentiam  continuiiaiis  motus:  hic  aulein 
loqiiitiir  dc  moiu  applicando  ad  deierminata  mobi- 
lia,  iu  quibiis  contingit  aliquem  molum  interrumpi, 
ei  non  conlinuari,  qui  secundum  raiionem  commu- 
nem  moius,  posset  esse  coniinuus. 

Secundain  ralionem  ponit  ibi  «  amplius  cum  » 
Ei  dicit,  quod  si  aliquis  qui  infirmatur  debeal 
sanari,  necesse  est  quod  sanetur  in  aliquo  ien>pore, 
ei  non  in  termiuo  temporis.  Et  neccsse  esi  ulierius, 
quod  ipsa  mulalio  sanationis  tendai  in  delermina- 
tiim  lerminum,  scilicet  in  sanitatem,  et  in  nihil  aliud. 
Si  ergo  omnii  alloraiio  requiritdelerminaium  lempus 
et  determinalum  terminum,  quia  omnis  altcratio  est 
in  conlrariiim,  ut  in  qniiiio  diclum  est;  nulla  autem 
talis  mutatio  est  semper  coniinua;  dicere  ergo  quod 
aliquid  semper  et  coniinue  alieretur,  est  diibitare 
de  manifesiis. 

Teriiam  rationem  ponit  ibi   «  alque  lapis  » 

Dicit,  quod  lapis  non   fit    neque   durior    nequc 

mollior,  etiam  per  temporis  longinqiiilaiem.   Et  sic 

slultum  est  dicere,  quod  omnia  semper  alierentur. 

Deinde  eum  dicii  «  ei  de  ipso  » 

Contradicii  praedictae  opinioni  quautum  ad  mo- 

tum  localem,  dupliciter.  Primo  quidem,  qnia  aliqui 

motus  localcs  el  quietes,  ita   sunt  manifesti,    quod 

lalere  non  possunt.  Mirabile  enim  videtur,  si  lateai 

quandolapisfcrtursursum,  aui  quando  quiescilin  ler- 

ra.  Etsic  non  polesi  dici,  quod  propter  laieniiam  mo- 

lus  localis,  ponantur  omnia  serftper  moveri  localiler. 

Secundo  ibi    «  amplius  aulem  » 

Ratiocinaiur  sic.  Terra  et  quodlibet  aliud  corpus 

naturale,  quando  sunt  in  propriis  locis,  ex  necessi- 

tate  natiirae  quiescunl,  et  non  moveniur    ex    pro- 

priis  locis,  nisi  per  violentiam:  sed  manifestum  esl, 

quaedam  corporum  naturalium  esse  in  propriis  locis; 

necesse  est  ergo  dicere,   quod    quaedam    quiescunt 

secundum  locum,  et  quod  non  omnia  localiler  nio* 


LIBER  VHI. 


487 


\entur.  «Uliimo  aulem  epilogando  concltidii,  qnod 
ex  praejiiissis  et  aliis  similibus,  poicsl  quis  scire, 
quod  impossiljile  esl,   aul    semper    omnia    moveri. 


sicul  dixil  Heracliius,  aut  semper  omnia  qiiiescere, 
siout  dixit  Zeuo  el  Parmenides  ei  Melissus. 


L  E  C  T  I  0    VI. 


Entia  quaedam  esae,  quae  nec  semper  qniescunt,  nec  semper  moventur,  sed  quandoque 

moventur  et  qnandoque  quiescunt,  docetur. 


INTIQUA. 

At  vero  neque  alia  quidem  semper  contingit  quiescere, 
alia  vero  semper  niuveri:  aliquando  autem  quiescere,  et  aii- 
quando  moveri  Dulluni.  Dicendum  est  autem,  quod  impossi- 
hile  sit,  sictit  ct  in  diclis  prius,  et  in  his:  videmus  enim  in 
•is(iem  lii-ii  dictas  mutaliones. 

El  adhiic  quia  oppuiiiial  manifestis  dubitans.  Neque  enim 
augmeiiium,  luquc  violentus  eril  motus,  nisi  movebitnr  ex- 
tra  naturaiii  quiesceiis  prius.  Generatioiicm  igitur  removet 
et  corruptioiieiii  haec  ratio.  Fere  auiem  et  nioveri,  fieri  qui- 
di'in  et  corrum|ii  videtur  omnibus.  In  qiiod  quidcm  enim 
mutaliir  fit  hoc,  aut  in  hoc:  ex  quo  antem  mutatur,  cor- 
rumpilur  hoc,  aut  ;ib  hinc.  Quare,  manifestum  esl  quod 
ulia  quidein  moventur,  alia  vero  quiescunl  aliquando. 

Omnia  autem  velle  aliquando  quiescere,  aliquando  autem 
moveri,  hoc  jarn  copulandum  ad  antiquas  rationes. 

Priiici|)ium  autem  iterum  faciendum  a  nunc  determinatis, 
a  quo  quidem  incoepimus  prius.  Aut  eiiim  omnia  quiescunt, 
aut  omnia  moventur,  aul  haec  quidem  quiescunt,  haec  autem 
movenlur  eorum  quae  sunt.  Et.  si  alia  quidem  quiescunt, 
alia  vero  moventur  eorum  qune  sunt,  necesse  est,  aut  omnia 
aliqnando  quiiiem  quiescere,  ant  omnia  aliquando  moveri, 
aul  quaedain  semper  quiescere,  alia  vero  moveri  ipsorum. 

Quod  quidcm  igilur  noii  possibile  sit  omnia  quiescere, 
dictum  est  prius:  dicamus  autem  et  nunc.  si  enim  secundum 
TenlHtem  sic  se  habet,  (  sicut  quidam  dicunt  )  esse  id  qund 
est  infinilum  et  immobile,  sed  uon  videtur  aliquid  secundum 
seiisum,  sed  moventur  niulta  eoriim  quae  sunt.  Si  igitur  o- 
pinio  est  falsa,  aut  omnino  opinio,  et  motus  est:  et  uliqne  si 
phantasia  sit,  et  si  aliqiiando  quidem  sic  videalur  esse,  ali- 
qiiando  autem  aliter.  Phantasia  quidem  el  opinio,  motus  qui- 
dem  esse  videiilur.  Sed  de  hoc  qnidcm  intendere,  el  quaercie 
ralionem,  quoruni  digiuus  habiinus  quam  ratione  iiidinere, 
maie  judicare  est  id  quod  melius  et  pejus,  et  credibile  et  non 
cicdibile,  ct  principiuni  et  non  prinripium. 

Similiter  autem  et  impossibile  est,  et  omnia  moveri;  aut 
alia  quidem  semper  moveri,  alia  vero  sempcr  quiescere.  Ad 
oiuiiia  enim  hacc  sulTiLicns  esl  una  fides.  Videmus  enim  quae- 
dam  aliquaiuio  quidem  moveri,  aliquando  quidem  quicscere. 
Quare  manifestum  est,  quod  impossibile  sit  similiter  omnia 
quiescere  et  omnia  moveri  continue,  eo  quod  alia  quidein 
semper  inoventur,  alia  vero  quiescunt  semper. 

Reliquum  crgo  consideranduni  est ,  utrum  omnia  sint 
hujusmodi  pnssibilia  moveri  el  quiescere:  ant  quaedam  qui- 
dem  sic,  aliqua  vero  semper  quiescaiit,  aliqua  vero  semper 
moveantur:  boc  enim  demunslrandum  est  a  nobis. 


EBCE.-^S. 

At  vero  nec  fieri  potest  ut  alia  seinper  quiescant,  alia 
semper  moveautur;  niliil  autem  inttrdum  quiescat,  interdum 
moveatur.  Dicendum  autem  impossibiie  esse,  ut  in  iis  quae 
antea  dicta  fuerunt,  ita  etiam  in  his:  quia  videmus  in  iisdern 
rebus  fieri  dictas  inutationes.  Et  ad  haec,  quia  rebus  per- 
spicuis  repugnat,  qui  de  lioc  controversatur;  iieque  euim 
auctio,  neque  violentus  erit  molus.  nisi  movejtur  praeler 
naturam,  quod  aiilea  qtiiescebal;  generationem  igitur  lollit 
et  interitnm  hic  sermo.  Fcre  aulem  et  ipsiim  moveri  omnibus 
videtur  nihil  aiiud  esse  quam  fieri  quiddam  et  interire;  in 
quod  cnim  mutatur,  fit  hoc,  vel  in  hoc:  ex  quo  auteiu 
miitatur,  interit  hoc,  vel  hinc. 

Quaie  manifestum  est,  qiiaedam  moveri,  quacdam  quie- 
scere  aliquando.  Omnia  vero  cxislimare  quandoquc  quieseere 
quandoqiie  moveri;  hoc  jam  adjungendum  est  ad  rationes 
supra  allatas.  Initium  autem  post  haec  quae  nunc  definittt 
sunt,  idein  iterum  sumendum  est,  exquo  antea  exorsi  sumus. 

Aut  enim  omnia  entia  quiescant,  aut  omnia  movcnlur; 
aut  alia  quicscunt,  alia  moventur;  et  si  alia  entia  quicscunt 
alia  moventur:  necesse  est  vel  omnia  quandoque  quiescere, 
quandoque  moveri',  vel  alia  semper  quiescere,  alia  semper 
moveri;  vel  alia  semper  quiescere,  alia  semper  moveri,  aliu 
modo  quiesccre,  modo  moveri.  Fieri  igitur  iion  posse,  ut 
omnia  quiescant,  dictum  quidem  et  antea  fuit:  dicamus  tamcn 
et  nunc.  Nam  etsi  revera  ita  sit,  ut  nonnulli  dicunl,  id  est. 
ens  sit  infinitum  et  immobile,  tamen  hoc  sensui  non  videtur. 
sed  raulta  entia  movenlur.  Si  igitur  est  opinio  falsa,  aut 
on;nino  opinio:  certe  est  eliain  niotus:  ncc  non  si  sit  phan- 
tasia;  et  si  quandoque  ita  videantnr,  qunndoqne  aliter:  quo- 
niam  phantasia  et  opinio  videntiir  esse  moliones  quaedam. 
Verum  de  liis  considerare,  el  rationcm  (|uaeiere,  in  qiiibus 
sumus  melius  affecti,  quam  ut  ralione  egeaiiuis;  niliii  aliud 
est  quam  male  judicare,  quod  est  meliu>  et  quod  delerius, 
et  qiiod  est  credibile  et  quod  non  crediLile,  item  principiuiii 
ft  non  principium.  Similiter  et  impossibile  est,  omnia  nio- 
vcri:  aut  alia  semper  moveri,  alia  scmper  quiescerc;  naiu 
adversus  hacc  omnia  sufficit  probatio  una:  quia  videmus 
nonnulla  modo  moveri,  modo  qniescere.  Quare  perspicuui» 
est,  omnia  quiescere,  et  omnia  moveri  continenter,  acqiie 
esse  impossibile  atque  alia  semper  moveri,  alia  semper 
qiiiescere. 

Relinquitur  ergo  ut  dispiciamus,  utrum  omnia  sint  ejus- 
modi  ul  moveantur  et  quiescant:  an  quaedam  ita  se  habeant, 
qiiaedam  semper  quiescant,  quaedam  semper  moveantur:  hoc 
enim  nobis  esl  probandum. 


Keprobatis  duobiis  membris  praetnissae  divisio- 
nis,  hic  reprobai  (ertium,  quo  scilicet  poni  posset 
entia  dividi  in  duas  disposiiiones  tanium:  ita  quod 
quaedam  semper  quiescereni,  alia  semper  moveren- 
lur;  et  non  sil  lertium  genus  enlium,  quae  quan- 
doque  movcaniur,  quandoque  quiescant.  Hoc  aulem 
reprobal  dupliciter.  Primo  quidam  sicutet  praediclas 
duas  positiones,  ex  eo  quod  repugnat  sensui.  Non 
«olum  enim  videmtis  ad  sensum,  quod  quaedam 
moveniur,  per  quod  destriiitur  prima  posiiio  po- 
nentium  omnia  quiescere  semper,  el  quod  qtiacdam 


qiiiescunt,  per  quod  deslruitur  secunda  positio  po- 
nentiiim  omnia  moveri  semper:  sed  eliam  videiuus, 
qtjod  in  eisdem  rebus  fiuni  praediclae  muiationes 
seu  variaiLones  de  motu  in  quielem,  et  de  qiiieie 
in  molum:  per  qtiod  apparet,  qiiod  aliqiia  sunl. 
quae  quandoque  moventnr,  el  quandoque  quiescuni. 

Secunilo  ibi    «  et  adhuc  » 

Reprobat  idem  per  hoc,  quod  qui  hanc  dubila- 
tionem  inducerei,  reptignaret  ii:*  quae  sutit  manife- 
sta  in  nalura.  Primo  enim  tolleretu)  molus  augmenii: 
videinus  enim  motum  augmenii   esse  in    iis,    quae 


48  S 


PIIYSICOUIM 


Don  seinpcr  aiigebandir:  alioquin,  si  scmper  augeren- 
lur,  non  essel  augnieniinn  ad  t!eiei'niinaiain  (|uan- 
liliiUMii,  sed  iiiliniiuii).  ^eeuiulo  lollilur  nioius  loealis 
violenlus.  ^on  eniiii  esl  niolus  violeiuus,  nisi  sil 
aliqiiid,  quod  exira  naiuraiu  niovealur,  quod  prius 
quieverit  seeunduni  naiurain;  cuni  moius  violenlus 
non  sil  nisi  reeessus  a  quieie  nalurali.  Si  ergo  nul- 
luni  (|iiiesreiis  polest  inoveri,  seiiueiur  quod  id 
quod  (|uieseil  naiuraliier,  iion  possii  postinoduu»  per 
violeniiaui  nioveri.  Teriio  exeludilur  ceneraiio  et 
eoiruptio  per  luinc  posiiioneiii.  Gencratio  enim  est 
nuilatio  de  non  essc  in  esse:  cornipiio  vero  dc 
esse  in  non  esse.  Ad  lioc  ergo  quod  aliquid  cor- 
ruaipalur,  oporiel  quod  prius  fueril  ens  per  aliquod 
icnipus;  el  ad  lioc  quod  generelur,  oporiel  quod 
prius  fuciil  non  ens  pcr  lcinpus  aliquod.  Quod 
autcm  per  ternpus  aliquod  ens  est  vcl  non  ens, 
quieseit  (  ul  large  de  quiete  loquamur  ).  Si  igilur 
niilluui  quies(;cns  poicsl  mo\cri,  sequiiur  quod  ui- 
hil  quod  non  est  pcr  aliquod  lempus,  possii  gene- 
rari;  ei  iiihil  quod  esl  in  aliquo  lempore,  possil 
eorrumpi.  Quario  autem  ullerius,  Iiaec  positio  de- 
struit  universaliler  onincm  moluin;  quia  in  onini 
moiu  csl  quacilaii!  generalio  cl  corruptio,  vel  sim- 
pliciler,  vel  sccunduin  qiiod.  Quod  ciiim  in  aliquid 
ii/Ovetur  sicut  in  terminuin  «  generatur  lioc,  » 
quaiitum  ad  motum  alieraiionis    ei  auiimenti:  «  aut 

•  iii  lioe,  »  quaiitum  ad  motum  localem.  Sicul  quod 
inoveiur  de  nigro  in  alliiiin,  aul  i\e  parvo  in  ma- 
gntiui,  fii  albiim  aui  magniim;  quod  autem  n.ovetur 
ad  aliquem  locum,  fil  c\istens  in  loco  illo.  Sed  ex 
quo  aliquid  mutalur  sicut  a  lermiiio  a  qiio,  «  eor- 

•  rumjiilur  hoc,  »  in  iiioiu  alicratioiiis  et  angmenti, 
ut  nigrum  aul  parvum,  «  aut  ab  hinc  »  quanium 
ad  n.olum  localem.  Q.iia  ergo  in  omni  niotu  cst 
gencralio  e(  eorrupiio,  dum  pracdicta  posiiio  tollil 
generationem  ei  corruplioncm,  per  consequens  lol- 
lii  omnem  nioium.  Quia  ergo  liaec  quae  dicta  sunt, 
sunt  impossibilia,  manifesium  fit,  qiiod  quaedain 
moventiir,  non  qiiidem  sen  per,  sed  aliquando:  et 
quaedam    quiescunt,    non    scmpcr,    sed    aliquando. 

Deindc  enm  dicit  «  ou.nia  autem  » 
inquiril  de  aliis  duobus  mcntbris  praemissae 
divisionis.  Ri  primo  manifestat  siiam  inteniiouem. 
Secundo  exequiiur  ipsain,  ihi,  «  Moventiiim  igiliir 
et  eorum  qiiae  inoventur  eic.  »  Circa  primum  tria 
facil.  Primo  ostendit  ad  quam  posiiionem  periineat 
quaitum  niembrum.  Secundo  ea  quae  dicta  sunt 
in  isio    capitulo    rccolit,  ibi,    «    Frincipium    autem 

•  iterum  f;iciendum,  eic.  »  Tertio  oslendii  quid 
restat  diccndum,  ibi,  «  Reliquiim  autcm  considc- 
«  randum,  etc.  »  Dicit  ergo  primo,  quod  ponere 
quod  oninia  quandoque  quiescunt  et  quandoque 
nioveniur,  hoc  jam  pertinet  ad  antiqiias  raiiones, 
quas  tetigimus  dispiiiantcs  de  motus  sempitcrnitale. 
Iloc  enim  posuisse  videtur  praecipue  Empedocles, 
quod  omnia  quandoquc  moventur  sub  dominio 
amicitiae  et  lilis,  ei  quandoque  quiescant  inierme- 
diis  lemporibus. 

SecuncTo  ibi   «  principium  autem  » 

Resumit  ea    quae  dicta  sunt   in    isio    capiiulo. 

Et  primo  resurnit  ea    quae  dicla  sunt  in  divisione 

supraposila.  Secundo  reprobationem  primae  partis. 

qua  ponitur  omnia  quiescere  semper,   ibi,    •  Quod 

•  quidem  igilur  non  possibile  ete.  »  Tertio  repro- 
bationem  aliorum  duorum  membrorum,   ibi,   «  Si- 

•  niiliter  autem  impossibile,  etc.  »  Dicit  ergo  pri- 
nio,  quod  ad  manifestaiulum  magis  inteniioneni  se- 


quentium,    debemus    incipere    ab    iis    quae  nuper 
deieruiinavimus,    sumenics  idcm   principium    quod 
prius,  scilicet  quod  enlia  oportet    primo,    ()uod  se 
habcant  in  ali(|ua  Iiarum  trium  dispositionum:  sci- 
licet  quod  vel  oinnia  quiescant,  vel  omnia  movean- 
tur,  vel  quod  quaedam  quiescant,  ct  quaedain  mo- 
veantur.  Ei  hoe  tcriium    iierum  in    iria    dividiiur: 
quia  si  eorum    quae  siint,  quacdam    quicscuni    ei 
quacdam   moveniur,  nccesse  esi,    quod  vcl    omnia 
sic  se  habeanl  quod  quandoque  quicscant  el  quan- 
doqiie  moveantiir,  vel  quod  quaedain  semper  quie- 
scani,  quacdam  autem  semper  moveantur;  vel  quod 
eum  iis  duobus  apponatur  teriium  membruni,  sci- 
licet  quod  alia  sint    quae    quiescant    aliquando    et 
non  semper,  aliis  quaiidoque  moiis  et  non  semper. 
Dein(Je  cum  dicit    «  quod  quidem  » 
Hcprobat  primum    membrum:    ei    dicit,    quod 
siipra  dictum  est,  quod    non    sit    possibile    omnia 
quiescere  seii.per;    sed  et    niinc  eiiaui    aliquid  esl 
adtlendum.  Et  duo  dicit    conira    hanc    posiiionem. 
I'riiiio  quidem,  quod  necesse    est    ponere    aliquem 
motuiii  saltem  iii  anima.  Quia,  si  aliquis    velit  di- 
ccre,  qiiod  secundum  veriialem  sic  se  babet    quod 
niliil   moveiur,  sicut  dixerunt  sequentes    Melissum, 
qui  posuit  quod  eiis  esl  infinitum  el  immobile,  sed 
tamen  non  videtur  ita  secundum  scnsum,  sed  multa 
eniium  moventur,  ut  sensus  judica!.    Si    ergo    ali- 
quis  dicat,  quod  isla  opinio  esi  falsa,  qi;a  opinamur 
quaedam  movcri,  adluic  sequitur  quoiJ    motus    sit. 
Quio,  si  opinio  falsa  est,  moius  est;  ei  universaliler 
si  opinio  est,  et  similiter,  si  phautasia   est,    niolus 
est.  Et  Iioc  idco,  quia  plianlasia  est  quidam  moius 
scnsiiivae  parlis  faclus  a   sensu    secundum    aclum. 
Opinio  eiiam  quidam   iiioius  est  raiionis  ex  aliqui- 
bus  ratiocinationibus  proeedens.  Sed  adhuc    mani- 
festius  sequiiur    quod     moius    sit  in    opinione  vel 
phaniasia,  si  aliquaiido  videatur  nobis  sic  esse,  ali- 
quando  aliter,  quod  contingit,  cum  quaiidoque  vi- 
(ieniur  nobis  aliqiia  qiiiescere  quandoque  vero  non 
quiesccre.  Sic  ergo  oinnino  sequiiur,    quud    molus 
sil.  Sccundo  eontra  hanc  opinionein  dicit,  quod  ap- 
ponere  intentionern  ad  desirueinium    lianc    opiiiio- 
nem,  et  quaerere  raiionem  ad  probandum  illas  res 
quas  dcbemus    liaheie  in     majori    digniiate    quam 
(jHod    ralione    indigcani,    quia  scilicct  habentur  ut 
per  se  manifesia,  lioc  (  inqnam  )    facere    nihil    est 
aliud  quam  male  judicando  discernere  inter  melius 
et  pejus  in  moralibus,  et  inicr    credibile  et  inere- 
dibile  in   logicis,  et  inter  principium  ci  non  princi- 
piiim  in  deinonstrativis.  Qui  enim  quaerii  r.itionem 
ad  probandiim   ea  quae    per  se  suiit    manifesia  et 
sic    habcniur    ut    principia,  non  cognoscit  ea  esse 
principia,  dum  ea  per  alia  principia  probare  inlen- 
dit.  Similiter  videtur,  quod    non    sciai    cogno.*>ceie 
qiiid  sit  credibile  et  incredibile:  quia  id    qiiod    est 
per  se  eredibile,  per  aliud  probare    iniendit,  ae  si 
non  esset  per  se  crcdibile.  Nec  eiiam    inter  melius 
et  pejus  posse  discernere  videtur,  qui    niagis    ma- 
nifesta  per  minus  manifesia  probat.  Est  autem  per 
se  manifeslum,    aliqua    moveri.    Non  ergo  ad  lioc 
debet  esse  nostra  intentio,  ui  haec  probare  rationi- 
bus  nitamur. 

Tertio  ibi  «  siniiliter  autem  » 
Excludit  alia  duo  membra  praemissae  divisionis; 
et  dicii,  quod  siciit  impossibile  est  omnia  quiesce- 
re  semper,  ila  ctiaai  impossibile  esl  omnia  moveri 
semper,  aul  etiam  quod  alia  sempcr  moveantur,  et 
alia  .semper  quiescant,  ita  quod  nihil  sil  quod  quan- 


LIBER  VIIF. 


489 


doque.moveatiir;  et  quantloque  quiescal.  Contra  om- 
nia  haec  sufficil  lidem  facere  per  uiium  medium; 
quia  scilicet  videuiiis  quod  quacdam  quandoque 
niovenitir,  el  quandoque  iierum  quiescunt:  unde 
nianifeslum  esi,  quod  impossibiie  esi  dicere  quod 
omnia  coniinue  quiescant,  quod  erai  primum  mem- 
brum:  ei  quod  omnia  coniinue  moveanlur,  quod 
erat  secundum  membrum:  vel  quod  quaedam  sem- 
per  moveaniur,  el  quaedam  semper  quiescant,  et 
nihil  sit  medium. 

Deinde  cuin  dicit   *  reliquum  ergo  » 


Ostendit  quid  restat  dicendum:  ei  concludii  ex 
praemissis,  quod  cum  tria  membra  praemissae  di- 
visionis  stare  non  possint,  reiinquitur  consideran- 
dum,  quod  membrum  aliorum  duorum  sii  verius: 
utrum  scilicet  quod  omnia  sint  possibilia  moveri 
ei  quiescere,  aut  quaedam  sint  possibilia  moveri  et 
quiescere,  ita  lamen  quod  aliqua  stnt  quaesemper 
quiescani,  et  aliqua  quae  semper  moveantur.  Hoc 
euim  ultimum  esi,  quod  demonstrare  intendimus. 
Sic  eni.u  ostendetur  primum  motum  essc  sempi- 
ternum,  et  primum  moiorem  esse  immobilem. 


L  E  G  T  I  0     VII. 


Qaodcamque  motum,  ab  aiio  moveri,  maltipliciter  ostenditur. 


ANTIQCA. 

Movcntium  igitnr,  et  eoruni  qiiae  moventur,  aiia  quidtm 
movent  el.  oioventur  secundum  accidens,  alia  autem  per  seipsa. 
Secundum  accidens  quidem,  ut  quaecumque  in  eo  quod  sunt 
in  moventibus,  aut  in  iis  quae  moventur,  et  quae  sunt  se- 
cundum  partem.  Alia  aulem  per  scipsa,  quaecumque  non  in  eo 
quod  sint  in  movente,  aut  in  iis  quae  moventur,  m  que  in  eo 
quod  pars  aliqua  ipsorum  movet  iiut  movelur.  Eorum  autem 
quae  movcntur  per  se,  alia  quidem  a  scipso,  alia  vero  ab  alio, 
et  alia  quidem  natura,  alia    vero  vioJenlia  et  extra  naluram. 

Quod  eiiim  ipsum  a  seipso  movelur,  natura  movetur,  ut 
quodlibet  animalium:  movetur  enim  aoimal  a  seipso.  Quoruni- 
cumque  autem  principium  motus  in  seipsis  est,  hoc  natura 
diciinus  moveri:  unde  animal  quidem  totum  natura  ipsuin 
seipsum  movet  coi  pus  aulem  secundum  quod  esl  corpus.  con- 
liujit  et  natura,  et  extra  naturam  muveii.  DitTert  enim  se- 
cuiidum  qualem  motum  quod  movelur  evcniat,  et  ex  quali 
eleniento  conslet.  Et  eorum  quae  moventur  ab  alio,  alia 
quidcm  moventur  natura,  alia  vero  cxtra  naturam.  Exlra 
uituram  quidem,  ut  terra  sursum,  et  ignis  deorsum.  Amplius 
autem  pai  les  aiiimalium  inulloties  moventur  extra  naturam, 
juxla  positionem  et  modos  motus. 

El  maxime  moveri  a  quodain,  qund  movetur,  iu  iis  quae 
extra  naturam  movontur,  esl  manifcstum,  propter  id  quod 
manilestuin  est  ab  alio  moveri.  Postea  autem,  qiiae  sunt  ex- 
tra  naluram;  eorum  auteni  quae  sunl  extra  naluram  ipsa  a 
scipsis,  ut  unimalia:  lioc  enim  noii  immaiiifeslum  est  si  ab 
aliquo  moventur,  sed  quomodo  oportet  ai  ciperc  ipsum  movens 
el  quod  movelur  Videtur  enim  quoil  ihi  sit  accipiemlum, 
sicul  in  navibus,  el  non  natura  subsistentibus,  sic  et  in  ani- 
malibus  esse  divisum  movens  et  quod  movetur,  et  sic  onine 
ipsum  seipsum  movet. 

Maxime  autem  duhit.itur  reh'quum  diclae  uitimae  di- 
visinnis.  Eorum  enim  quae  ab  alio  moventur,  haec  quidem 
extra  naturam  posuimus  moveri,  alia  autem  relinquuntur  con- 
Ira  poni,  quia  uatura.  Haec  aulem  sunt  quae  dubitationem 
alTerunt,  a  quo  moventur,  ut  levia  ct  gravia:  haec  enim  in 
opposilos  loios  violentia  moventur:  in  proprios  ,  autem,  leve 
quidem  sursum,  grave  aulem  deorsum  iiaiura.  A  quo  autem 
non  adliuc  manifestum,  sicut  cum    moventur  extra  naturam. 

Ei  numque  seipsis  dicL're,  impossibile  est;  vitale  enim  hoc 
et  aiiimulorum  est  proprium. 

Et  facere  slare  posscnt  seipsa:  dico  aulem,  velut  si  am- 
bulandi  causa  inest  ipsi,  et  noii  ambulamli. 

Quare,  si  in  ipso  est  sursum  ferri  igni,  manifestum  est, 
quod  in  ipso  et  deorsum.  Irrationabile  autem  est,  secunduin 
unum  motum  moveri  solum  hoc  a  seipsis,  si  ipsa  seipsa 
movent. 

Amplius  quomodo  contingit  continuum  aliquod  et  ipsum 
seipsum  moveie?  Secundum  cn.im  quod  unum  et  coiitinuum 
noii  tactu,  secundum  hoc  inipassibiL-  cst;  sed  secundum  quod 
dividilur,  sic  hoc  quidcm  aptum  natum  tacere,  illud  vero  pati. 
Neque  ergo  nullum  lioium  ipsum  seipsum  movet,  (  consita 
enim  suiil  )  neque  aliud  continuum  nullum:  sed  necesse  est 
dividi  movens  in  uno  quoque  ab  eo  quod  movetur,  siciit  in 
iiKinimatis  videmus,  cum  movcat    aliquod    auimatorum    ipsa. 

S.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


RECENS. 

Mnventium  igitur,  et  eorum  quae  moventur,  alia  ex  ac- 
cidenti  movent  et  moventur,  alia  per  se:  cx  accidenti  quidem 
ut  quaecumque  eo  quod  insunt  moventibus,  aut  in  quae 
movenlur,  et  quae  per  partem;  per  se  autem,  quaecumque 
nec  eo  quod  insiiit  in  moveiUe  aut  eo  quod  movetur,  nec 
eo  quod  aliqua  ipsorum  pars  moveat  aul  moveatur.  Eorum 
vero  quae  jier  .sc  dicuntur,  aiia  a  se  ipsis,  alia  ab  alio:  et 
alia  natura,  alia  vi  et  praeler  naturam.  Id  enim  quod  a  se 
ipso  movetur,  natura  movetur,  ut  unumquodque  aiiimal: 
mo\etur  enim  auiiiial  a  se  ipso:  ea  vero,  in  quibus  est  priii- 
cipiUiU  motus,  natura  moveri  dicimus.  Idcirco  tolum  quidem 
aiiimal  nalura  se  ipsum  movel;  corpori  autem  aecidit  ut 
moveatiir  et  natura  et  praeter  naturam:  interest  enim,  et 
quo  motu  cieatur,  et  ex  quo  elemcnto  conslet.  Et  eorum 
quae  ab  alio  moventur,  quaedam  natura  movenlnr,  quaedam 
praeler  naturam:  praeter  naluram  quidem,  ut  lerrestria 
sursum,  et  igiiis  deorsum.  Praeterea  partes  animalium  saepe 
moventur  praeter  naturam,  propter  positiones  et  modos  mo- 
lionis. 


Ac  maxime  ab  aliqiio  moveri  id  quod  movctur,  in  iis 
quae  praeter  naturam  moventur,  perspicuum  est:  quia  patet 
ab  alio  movcri.  Post  haec  autem  quae  praeter  naturam  mo- 
ventur,  inler  ea  quae  moventur  secuiuium  naluram,  illa 
sunt  magis  manifesta,  quae  a  se  ipsis  moventur,  ul  aiiimalia; 
non  est  eiiim  hoc  obscurum,  an  ab  aliipio  moveantur:  sed 
quomodo  oimrteat  distinguere  ipsum  movcns  et  quod  move- 
tur.  Nam  videtur,  ut  in  navibus  et  iis  quae  naturam  non 
coiistant,  ita  etiam  in  animaiibus  esse  divisum  id  quod  inovet 
el  id  quod  movetur,  atque  itu  tolum  movere  se  qisuin.  Ma- 
xime  autem  dubitatur  de  reliquo  dictae  postremae  divisionis 
menibro.  Eorum  enim  quae  ab  alio  moventur,  quaedam  prae- 
ter  naturam  moveri  posuimus:  alia  vero  oppouenda  restant, 
quic.  nalura  moventur.  llaec  aulem  suiit  quae  dubitalionem 
praeberc  possunt,  a  quonam  moveanUir;  ut  levia,  et  gravia. 
Nani  haec  a<l  nppositos  locos  vi  movenlur:  ad  projirios  autem, 
iiempe  leve  sursum,  grave  deorsum,  natura  movcntur. 

Sed  a  qiionam  moveantur,  nondum  liquet,  sicuti  quum 
moventur  praeter  naluram.  Ipsa  iiamque  a  se  ipsis  moveri, 
est  dictu  impossibiie:  quoniam  lioc  est  vitale  et  animanliuiii 
proprium.  El  sistere  se  ipsa  possent:  vcrbi  s^ratia,  si  quid 
sit  sibi  causa  ambulandi,  erit  etinm  iion  ambulandi.  Quare, 
quum  iii  ipso  igne  positum  sit  ut  sursum  feratur,  manife- 
stum  est  in  ipso  etiam,  positum  esse  ut  feiatur  deorsum. 
Absurdum  esi  etiam,  uiio  laiitum  motu  a  se  ipsis  cicri,  si 
ipsa  se  ipsa  uiovent. 

Praeterea  qui  lieri  potcst  ut  conlinuum  quid  et  copula- 
tum  se  ipsum  moveat?  num  qualetius  unuiu  et  contuiuum 
non  tactu  est,  ealiiius  est  impatibile;  sed  qualenus  .•^eparata 
sunt,  eatenus  nalura  cst  comparalum,  ut  alterum  ellicial, 
alJerum  patiatur.  Neciue  igitur  hoium  aliqnjd  se  ipsum 
movet,  quoniam  sunt  copulata:  ueque  aliud  quicquam  con- 
linuum.  Sed  iiecesse  est,  iii  unaquaque  re  divisum  esse  id 
quod  movcl  ab  eo  quod  movetur:  ul  in  rebus  inanimatis 
ccnuiuus.  quum  aliquid  iuuiiimatuiu  ea  muvet. 

62 


m 


niYSlCORUM 


Posiqiiam  Pliilosoplius  suam  inlcnlionem  niani- 
fesUivii;  liie  incipil  prosequi  suani  inieniionein,  sci- 
lioei  non  omnia  quaiuloque  moveri    ei   (juandoque 
quiescere,  sed  aliquitl  esse  onmino    immohile,    ali- 
quid  auiem  qiiod  semper  nioveiur.  Dividilur  auiem 
isia  pars  in  duas,  In  prima  osiendit    primum  mo- 
vens  esse  immobile.  In  secunda    oslcndii    primum 
mobile  semper  movcri,  ibi,  «  Al  vero  si  aliquod  esl. » 
Prima  pars  dividilur  in    duas.  In    prima    oslendil 
primum  niovens  esse  immobile  ex  ordine    moven- 
tiuin  ei  mobiliun).    In    secunda    ex    sempilerniiale 
motus,  ibi,    •  El  ilerum  considerans  etc.  »    Prima 
pars  dividilur  in  parles    duas.  In    prima    oslendit 
primum  movens  esse  immohile.  In  secunda  osiendit 
ipsum  esse  pcrpeluum,   ibi,   «  Quoiiiam    aulem    o- 
■  portel.  »   Circa   primum  duo  facii.  Primo  ostendit 
quoddam,  qiiod  est    necessarium    ad    probaiionem 
sequentium:  scilicet  quod  omne  quod   movetur,  ab 
alio  moveatiir:  secundo    oslendil    proposiium,    ibi, 
«  Hoc    auiem    dupliciler.    »    Ostenderat    siqiiidem 
supra  in  principio  seplimi,  omne  quod  movetur,  ab 
alio  nioveri,  ratione  communi  accepta  ex  parle  ipsius 
motus:  sed,  quia  iiicoepit  applicare  motum    ad  res 
mobiles,  illiid  qtiod  siipra  universaliter  esl  ostensum, 
hic  oslendil  universaliier  verificari  in  omnibus  mobi- 
libus  el  moveniibus.  Unde  prima  pars  dividiiur  in 
partes  duas.  In  prinia  ponii  liivisionem  moveniium  et 
mobilium.  In  secunda  manifestai  proposilum  in  sin- 
gulis,  ibi,  «  El  maxime  moveri.  »  Circa  primum  duo 
facit.  Primo  dividit  moventia  el  mobilia;  secundo  ma- 
nifeslat  posilam  divisionem,  ibi,  «  Quod  autem  ipsiim 
«  a  seipso.  »   Primo  ergo  ponit  tres  divisiones  mo- 
ventium  et  mobilium:  quarum  prima  estquodmo- 
veniium  et  mobilium,    quaedam    moveni    seu  mo- 
ventur  per  accidens,   quaedam    autem    per    se.  Et 
accipit  bic  Per  accidens  large,  secundum  qtiod  com- 
prebendit  sub  se  etiam  quod  est  secundum  partem: 
unde    exponens    quod    dixerat     «  Per    accidens  » 
subdii,  quod  per  accidens  moveri  aut   movere,  di- 
citur  dupliciter.  Primo    quidem    dicuniur    movere 
per  accidens^  quaecumque  movere  dicunlur    ex  eo 
qiiod  iusunt    aliquibus    moveniibus:    sicui  cum  di- 
citur    musicum  sanare,  qiiia  is    cui  inest   musicum 
sanat.  Et  similiier  dicuniur  moveri  per  accidens,  ex 
eo  quod  insunt  iis    quae  movenlur,  vel  sicut  loca- 
tum  in  loco,  prout  dicimus  hominem  moveri,  qiiia 
navis  movetur  in    qua    esi;  vel    sicut    accidens  in 
subjecio,  prout  dicimus  album  moveri,  quia  corpus 
moveiur.  Alio  n^odo    dicuntur    aliqua    movere  vel 
moveri  per  accidens,  quia    movent    aut    moventur 
secundum  partein;  sicui  homo  dicilur  pereutereant 
perculi,  quia  manus  percuiilur  aut  percutit.  Per  se 
autem  dicuniur  movcri  aiit  movere  per  remoiionem 
duorum  praedictorum:  quia    scilicel    nec    dicunlur 
movere  aut  moveri  ex  eo  quod  sint  in    aliis  quae 
movent  aul  moveantur,  neque  ex  eo   quod    aliqiia 
pars  ipsorum  moveat  aut  movcatur.  Omissis  igiiur 
iis    qiiae  raovent  et  moventur  per    accidens,    sub- 
dividit  ea    quae  moventnr  pcr  se.    Primo    quidem, 
quia  eorum  quae  movenlur  per  se,  alia  moventur  a 
seipsis,  siculanimalia:  alia  vero  ab  aliis,  sicul  inani- 
mata.  Tertiam  divisionem  ponit,  quia  alia  moventur 
secundum  naiuram,  alia  extra  oaluram. 
Secundo  ibi   «   quod  enim  » 
Manifestat  qualiter  inveniatur  secundum  naluram 
et  exira  naturam  in  iis    quae    moventur  a  seipsis, 
et  qiiae  moventur  ab  alio.  Et  primo    dicii    de    iis 
quae  nioventur  a  scipsis,  sicut  sunt  animalia,  quae 


movent seipsa,  quod  (i )  moventur  secundum  naturam: 
quod  probat  per  boe,  quod    moventur  a    principio 
intrinseco.     Illa   autem    dicimus  a    naiura    moveri, 
quorum.  principium  moius  in  ipsis  est.    Undc  ma- 
nifeslum  est,  quod  moius  aiiimalis,  quo  movet  se- 
ipsum,  si  compareiur  ad  totum  animal,  est  nalura- 
lis,  quia  est  ab  anima,  quae    est    naiura  et    forma 
animalis:  sed  si  comparctur    ad    corpus,    coniingit 
hujusmodi  moiuin  et  esse  naturalem,   et  exira  na- 
luram:  hoc    eniin    considerandum    erit    secundum 
differeniiam  moiiis  et  elementi,  ex  quo  constat  ani- 
mal.    Si    enim    anima    conslat    ex  elemento  gravi 
praedominanti,  sicut  corpus  humanum,  et  moveatur 
sursum,  erit  motus  violentus  quantum  ad    corpus: 
si  vero  movealur  deorsum,  erit  motus  corporis  na- 
turalis.  Si  auiem    esseni    ariimalia    aliqua    corpore 
aerea    ( ut  quidam  Platoniei    posueruni  ),    de    illis 
esset  e    contrario    dicendum .    Secundo    manifeslal 
qualiter  inveniaiur  molus  violenius  et  naluralis  in 
iis    quae  moventur  ab  alio:  et  dicit,  quod    horum, 
quaedam  moveniur    secundum    naturam,    ut  ignis 
sursum,  terra  deorsum;  quaedam  vcro  extra    nalu- 
ram,  ut  lerra  sursum,  ignis  deorsum:  qui  est  mo- 
tus  violentus.  Terlio  ponit  alium  modum  innatura- 
lis  motus  in  animalibus,    secundum    scilicet    quod 
mulioiies  partes  animalium  moveniur  extra  naiuram 
si  considerentur  rationes  et  modi    naluralis    motus 
in  pariibus  animalium;  sicui  homo  brachia    fleclit 
ad  anierius,  tibias  autem  ad  posteriiis;    canes  vero 
et  equi  el  hujusmodi  animalia  anteriores  pedes  ad 
posterius,  posteriores  vero  ad  anterius;  si  autem  fiat 
moius  in  animalibus  per    contrarium,    erit    molus 
violenlus,  et  extra  naturam. 

Deinde  cum  dicit   «  ei  maxime  » 

Probat,  omne  quod  movetur  ab  alio  moveri:  et 

primo  ostendit  in  qiiibus  sii  manifestum;    secundo 

oslendit  de  iis  in  qiiibus  esi  dubium,  ibi,    «  Maxi- 

«  me  autem  dubiiatur    etc.    »    Relictis    auiem    iis 

quae  moventur  per  accidens,  qnia  ipsa  non  moven- 

tiir,  sed  dicuntur  moveri  ex  eo  quod  quaedam  alia 

moveniur,  inter  ea  quae  per  se  moventiir  (maxime  in 

iis  quae  moventur  per  violentiam  et  extra  naitiram), 

manifeslum    est,    quod    id    qiioiJ  movelur,  ab    alio 

movetur.  Manifesium  esi  enim.  quod  ea    quae  per 

violeniiam    moventur,    ab    alio    moventur  ex    ipsa 

violenti  definiiione:  esl  enim  violenium,  ut  dicitur 

in    leriio    Eihicorum,  cujus   principium  est    extra, 

nil  conferente  vim  passo.  Post  isia  vero,  quae  mo- 

ventur  per    violeniiam,    manifesium    esi    quod    id 

quod  movenliir,  ab  alio  moveiur,    in  iis  quae  nK)- 

ventiir  secundum  naiuram  a  seipsis,  sicul  animalia 

dicunlur  seipsa  movere.  In  iis  enim  manifestum  est, 

quod  aliquid  ab  alio  movetiir.  Sed    dnbium  potest 

esse  quo  modo  oporteat  accipere  in  ipsis    movens 

et  qiiod  moveiur.  Quantum  enim  ex  primo  aspectu 

apparet,  et  secundum  qiiod  miiltis  videtur,  sicul  in 

navibus    et    in  aliis  artificialibus,    quae    non    sunt 

secundiim  naiuram,  diversum    esi  quod  movet    ab 

eo   quod    movetur,  sic  et    in    animalibus.    Viileiur 

enim,  quod  hoc  modo  se  habeat  anima  qtiae  movet 

ad  coipus  quod  movetur,  sicui  naula  ad  navim,  ut 

dicitiir  in  secundo  de  Anima.  El  per  hunc  modum 

vidcttir  qiiod  tolum  animal  seipsum  moveat,  inquan- 

tum  una  pars  ejiis  aliam  movet.    Utrum  autem  sc 

habeat  anima  ad  corpiis  sicui    nauia  ad  navim,  in 

libro  de  Anima,  inqtiirendiim  relinquii.  Qiiod  autem 

sic  aliqiiid  dicatur  seipsum  movere  inquanlum  una 

(1)  Lege  quum,  vel  quoniam. 


LIBER 

pars  ejus  movet  el  alia  movelur,  iu  sequeniibus 
osiendeiur. 

Secundo  ibi   «  maxime  aulem  » 

Manifeslai  propositum  in  iis,  in  quibus  esl  ma- 
gis  dubiutri.  Ei  circa  hoc  facii  iria.  Primo  ponit, 
in  quibus  sit  magis  dubiuiii,  omue  quod  movelur 
ab  alio  moveri;  quia  scilicei  in  gravibus  el  levibus, 
cum  secundum  naturam  moveniur:  secundo  osten- 
dil,  quod  hujusmodi  non  movent  seipsa,  ibi,  «  Et 
•  namque  ipsa  a  seipsis,  etc.  »  Terlio  ostendil  a 
quo  moveantur,  ibi,  «  Sed  accidil  et  hoe.  »  Dicil 
ergo  prirrfO:  quod  ex  quo  maxime  manifestum  est, 
quod  movelur  ab  alio  moveri,  in  iis  quae  moven- 
lur  per  violentiam,  et  post  hacc  in  iis  quae  movent 
seipsa;  maxime  videlur  dubium  in  residuo  membro 
uliiinae  divisionis,  sive  in  iis  quae  non  movent 
seipsa,  et  tamen  moveniur  naturaliter.  Ultimam 
autem  divisionem  dicil  istam,  scilicet  quod  eorum 
quae  moventur  non  a  seipsis  sed  ab  alio,  quaedam 
moveniur  extra  naturam,  quaedam  vero  e  conirario 
raovenlur  secundum  naturam,  et  in  islis  dubium 
est  a  quo  moveaniur;  sicut  sunt  gravia  et  levia; 
quae  quidem  in  contraria  loca  moventur  per  vio- 
lenliam,  sed  in  propria  seiundum  naturam:  leve 
scilicei  sursum,  grave  vero  deorsum;  sed  a  quo 
moveaniur  non  esl  manifestum  cum  moventur  se- 
cundiim  naturam,  sicut  est  manifestum  cum  mo- 
ventur  extra  naturam. 

Secundo  ibi   «  et  namque  » 

Probat  quod  hujusmodi  non  movent  seipsa,  qua- 
tuor  rationibus.  Quarum  prima  esl,  quod  movere 
seipsum  periinei  ad  rationem  vitae,  et  esl  proprie  ani- 
matorum.  Motu  enim  ei  sensu  discernimus  animalum 
ab  inanimato,  ul  dicitur  in  primo  de  Anima.  Mani- 
festum  esi  auiem  haec  non  esse  viva,  seu  animala: 
non  ergo  movent  seipsa. 

Secunda  raiio  poniiur  ibi    «  el  facere  » 

Quae  lalis  est.  Quaecumque  movent  seipsa  pos- 
sunt  eiiain  sibi  esse  causa  quieiis,  sicut  videinus 
quod  animalia  per  suum  appetiium  movenlur  et 
siani.  Si  ergo  gravia  el  levia  inoverenl  seipsa  motu 
naturali,  possent  facere  siare  seipsa:  sicut  si  aliquis 
est  sibi  causa  ambulandi,  est  etiam  sibi  causa  non 
ambulandi.  Hoc  autem  videmus  esse  falsum:  quia 
tujusmodi  non  quiescunl  exira  propria  loca,  nisi 
propter  aliquam  causam  exirinsecam  prohibentem 
moiurn  ipsorum;  ergo  non  movent  seipsa.  Sed,  quia 
posset  aliquis  dicere,  quod  hujusmodi,  eisi  non 
sint  sibi  causa  «tandi  exlra   propria  loca^  sunt    ta- 


VIII. 


m 


nien  sibi  causa  slandi  in  propriis  locis,  subjungit 
Teriiain  rationem  ibi  «  quare  si  » 
Quae  talis  est.  Irraiionabile  esl  dicere,  quod  ilia 
quae  moveni  seipsa,  moveaniur  solum  a  seipsis 
secundum  unum  moluui,  el  non  pluribus  motibus; 
quia  quod  movet  seipsum  non  Iiabet  molum  deter- 
minatum  ab  alio,  sed  ipsum  sibi  determinat  molum; 
ct  quandoque  determinat  sibi  hunc  motum,  et 
quandoque  alium;  undc  esl  in  potestaie  ejus  quod 
movet  seipsum,  quod  determinet  sibi  hunc  vel  illum 
moiuin.  Si  ergo  gravia  ei  levia  moverent  seipsa, 
sequeretur  quod,  si  in  poleslaie  ignis  esset  quod 
moveretur  sursum,  quod  in  poiesiatc  ejus  essel 
quod  moveretur  deorsum:  quod  nunquam  videmus 
accidere,  nisi  ex  cau.sa  extrinseca:  non  igitur  n^ovent 
scipsa.  Est  autem  sciendum  qiiod  istae  duae  raliones 
sunt  probabiles  secundum  ea  qiiae  apparent  de 
moveniibus  seipsa  quae  sunt  apud  nos,  qiiae  quan- 
doque  inveniuniur  moveri  hoc  motu,  quandoque 
alio,  quandoque  eliam  quiescere:  unde  non  dixi:, 
impossibile  esi,  sed  «  irraiionabile,  »  quo  modo  lo- 
quendi  in  probabilibus  uli  consuevit.  Ostendit  enim 
inferiiis,  quod  si  aliquid  est  movens  seipsum,  in 
quo  movens  est  omnino  immobile,  quod  illud  sem- 
per  movelur  et  uno  motu:  sed  tamen  hoc  non 
posset  dici  in  gravibus  et  levibus,  in  quibus  non 
esl  aliqiiid  quod  non  moveatur  per  se  vel  per  ac- 
cidens,  cum  etiam  generentur  et  corrumpantur. 

Qiiariam  raiionem  ponii  ibi  •  amplius  quon-odo  » 
Quae  talisesl.  Nullum  continuum  movel  seipsum: 
gravia  auiem  et  levia  sunt  continua:  ergo  nihil 
horum  movet  seipsum.  Quod  auiem  nullum  conii- 
nuum  seipsum  moveat,  sic  probai:  quia  niovens  ad 
motum  se  habet  sicut  agens  ad  paiiens.  Cum  autem 
agens  sil  contrarium  palienti,  necesse  est  quod 
dividatur  id  quod  est  aptum  natum  agere,  ab  eo 
quod  est  aptum  natum  paii.  Secundum  ergo  quod 
aliqua  sunt  non  contacla  adinvicem,  sed  sunt  om- 
nino  unum  et  continuum,  et  quantitate  et  forma, 
secundiim  hoc  non  possunt  pati  abinvicem.  Sic  ergo 
sequitur,  qiiod  nullum  continuum  movcai  seipsum: 
sed  necesse  est,  quod  movens  dividatur  ab  eo  qund 
movetur;  sicut  apparet  eum  res  inanimatae  moven- 
lur  ab  animatis,  ut  lapis  a  manu.  Unde  el  in  ani- 
malibus  quae  movent  seipsa,  est  magis  quaedam 
eolligaiio  partium,  quam  perfecta  coniinuatio;  sic 
enim  una  pars  potesl  moveri  ab  alia;  qiiod  non 
invenitur  in  gravibus  et  levibus. 


L  E  C  T  I  0     Vlll. 


De  gravium  ac  leviam  motore  agitur. 


iMTIQUA. 

Sed  accidit  et  haec  ab  aliquo  semper  movwi:  fiet  autem 
utique  manifestum  dividenlibus  causas.  Est  autem  et  in  mo- 
ventibus  ;iccipere  qiiae  dicla  sunl.  Alia  quidem  eiiim  extra 
naturam  ipsoium  n)0tiva  sunt;  ut  vectis  non  natura  gravis 
motivus  esl.  Alia  vero  natura,  ut  actu  calidum  motivum  est 
polentia  calidi:  similiter  autem  et  in  aliis  hujusmodi  est.  Et 
inobile  autem  simiiiter  natura  quod  potenlia  quale   aut  quan- 


RECRSS. 

Sed  evenit  ul  ct  haec  ab  aliquo  semper  moveantur;  quod 
quidein  perspicuum  tiet  dividentibus  causas.  Licet  autem 
etiam  in  movenlibus  suinere  ea  quae  dicta  sunt:  nam  alia 
praeter  suam  natnram  habeiil  vim  movendi.  ut  vectis  non 
naturaliler  liahet  vin\  movendi  ponderis;  alia  naturaiiler,  ut 
id  quod  est  aclu  calidum,  vim  liabet  ejus  movendi  quod  est 
caiidum  potestatc.  Similiter  etiam  in  ceteris  ejusniodi  se  re» 


m 


niYsicoauM 


twr»,  aut  iibi  cst,  cum  habeat  principium  bujusmoili  iii  seipso, 
et  iion  sccumlum  accidcns. 

Enl  eiiin.  iilcni  ct  (jtianlum  et  quale;  sed  altcri  alterum 
accidit,  et  non  sccumium  se  exislit.  Ignis  ilaque  et  lena 
moventur  ab  alio,  violentia  quideni,  cum  extra  naturam; 
natura  autem,  cura  in  jpsorum  aclus  potenlia  existunt. 

Quoniam  autcm  quod  potcnlia  est  multipliciter  dicitur, 
haec  causa  est,  non  esse  manifcstum  a  quo  hujusmodi  mo- 
veautur,  ut  ignis  suisum,  terra  vero  deorsum. 

£st  autem  potenlia  aliter  addiscens  sciens,  et  habens  jam 
srienlium,  et  non  considcrans.  Seniper  aulem,  cum  simul  acti- 
vun)  et  passivum  sunt,  fit  aliquando  actu,  quod  in  potenlia, 
ut  addiscens;  et  ex  polcntia  cnte,  altcrum  fil  potentia;  hahens 
enim  scientiam,  non  consideraiis  aulem,  potentia  est  sciens 
quodammodo,  sed  non  sicut  et  ante  addiscere.  Cum  autem 
sic  se  halieat,  si  aliquid  non  prohibeat,  operatur  et  conside- 
rat,  aut  erit  in  contradictione  et  ignorantia. 

Similiter  autem  haec  se  habenl  et  in  physicis.  Frigidum 
enim,  potentia  est  calidum:  cum  autem  fucrit  mutatum,  jam 
ignis  est,  ardet  autem,   nisi  aliquid    prohibeat   et    impediat. 

Similiter  autem  se  habet  et  circa  grave  cl  levc.  Leve  enim 
fit  ex  gravi,  ut  cx  aq.ia  aer;  hoc  enim  potentia  primum;  et 
jain  leve  operabitur  mox,  nisi  aliquid  prohibcat.  Actus  autcm 
levis  est,  alicubi  esse  et  sur.sum;  prohibetur  aulem  cum  in 
contrario  loco  sit.  Similiter  et  hoc  se  habct  in  quanto,  et  quali. 

Et  tamen  qnacritur  hic,  quare  in  ipsorum  locum  moven- 
tur  gravia  et  lcvia.  Causa  aulem  est,  qnia  apta  nata  sunt, 
et  hoc  est  gravi  ct  levi  esse,  hoc  quidcm  eo  quod  sursum, 
illud  autem  eo  quod  deorsum  determinalum. 

Potentia  autem  est  leve  et  grave  multipliciter,  sicut  dictum 
est.  Cumque  cnim  sit  aqua,  potentia  quodammodo  cst  levc; 
et  cum  aer,  est  adhuc  in  potentia.  Conlingit  enim  impeditum 
non  snrsum  esse;  sed,  si  auferatur  impcdimentum,  agit  et 
semper  sursum  fit:  similiter  aulem  et  quale  ad  actum  esse 
immutat:  mox  enim  considerat  scicns,  nisi  aliquid  probibeat. 
Sustinens  autem  et  prohibens  movens  est,  sicut  movet,  cst 
autera  sicul  non,  ut  est  columnas  divellens,  aut  lapidem  re- 
movens  a  vase  in  aqua:  secundum  accidens  enim  movet:  sicut 
repercussa  sphaera,  non  a  pariete  mota  est,  sed  a  projicicnle. 
Quod  quidem  igitur  nihil  horum  ipsum  movet  seipsum,  ma- 
nitestum  est:  sed  motus  habent  principium,  aon  movendi 
neque  faciendi,  sed  patiendi. 

Si  igitur  omnia  quae  moventur  a  natura  moventur,  aut 
extra  naturam,  et  violentia:  et  quae  vi  et  extra  naturam 
omnia  a  quodam,  et  ab  alio:  coruni  autera  quae  nalura  i»e- 
rum  quaecumque  a  seipsis  moventur,  ab  aliquo  moveiitur, 
et  quae  non  a  seipsis,  ut  levia  et  gravia:  (  aut  enim  a  gene- 
ranle  et  faciente  leve  el  grave,  aut  ab  eo,  quod  impedieiiiia 
et  prohibentiasolvit ):  omnia  ergo  quae  moventur,  ab  aliquo 
movebuntur. 


habet.  Sed  et  mobile  itidem  naturalitcr  csl,  quod  potcstate 
est  quale,  vcl  qnanlum,  vel  alicubi,  quum  iiabcat  cjusmodi 
principium  in  se  ipso,  non  cx  accideiiti.  Hlenim  idem  polesl 
esse  ct  quale  et  quantum:  sed  allcri  allerum  accidit,  nec 
per  se  inest.  Ignis  igitur  ac  terra  moventur  ab  aliquo,  vi 
quidcm,  quando  praeter  naturam;  niituraiiler  vero,  (juando 
ad  suos  ipsorum  actus  moventur,  quum  sint  polcslate. 

Quoniam  auleni  esse  polcstalCj  dicilur  multis  modis: 
haec  esl  causa  cur  non  appareat  a  quo  talia  moveantur:  ut 
ignis  sursum,  ac  terra  dcor.>ium.  Est  vero  potestale  sciens 
aliter  qui  discit,  et  is  qui  jani  scicBtiam  habet,  neque  con- 
lemplalur.  Quotiescumque  aulcm  id  quod  clficiendi  ct  id 
quod  paliendi  vim  habet,  siinul  sunt:  fere  id  quod  est  po- 
testate,  fit  actu;  ut  is  qui  discit,  ex  eo  quod  est  po- 
testate,  fit  aliud  potestate.  Nam  qui  sciciitia  esl  praedilus, 
neque  conlemplatur,  is  cst  quodamniodo  polestale  scicns, 
scd  non  ut  erat  antequam  disc.erct.  Quum  autem  ita  se  ha- 
beat,  nisi  quid  prohibeat,  agit  et  contemplalur,  aut  erit  in 
contradictione  et  ignorantia.  Simililcr  autem  liaec  se  habent 
etiam  in  rebus  naluralibus.  Nam  fi  igidum  esl  potcslatc  cali- 
dum;  quum  autem  est  mutatum,  jam  e^t  igius  et  comburit 
nisi  quid  prohibeat  et  impediat.  Simililer  se  res  habet  etiam 
in  gravi  et  levi.  Nam  leve  lit  ex  gravi,  ut  ex  aqua  aer.  Hoc 
enim  prius  crat  potestale,  et  jam  csl  leve,  atque  aget  eon- 
festim,  nisi  quid  prohibeat:  aclus  aulem  rci  levis  cst  alicubi 
esse,  et  in  loco  supero:  sed  prohibetur,  quando  est  in  loco 
conlrario.  Atque  hoc  similiter  sc  habel  et  in  quanto  et  in 
quali.  Atqui  hoc  quaeritur,  cur  ad  sua  ipsorum  loca  movean- 
tur  levia  et  gravia.  Causa  vero  est,  quia  natura  esl  compa- 
ratum,  ut  sint  alicubi:  atqne  haec  est  rei  levis  et  gravis 
essentia,  ita  ul  illa  loco  supero,  haec  loco  infero  definiatur. 
Polestate  autcm  cst  leve  et  grave  multis  modis,  sicuti  dictura 
fuit;  quum  enim  cst  aqua,  polestale  quodaniuiodo  est  leve: 
et  quum  aer,  adhuc  cst  potestate;  quia  ficri  potest  ut  im- 
pedilum  supero  loco  non  sit:  v^mm  si  aufeialur  quod 
impcdit,  agit,  ac  scmper  sursiim  tendit.  Simiiiter  eliam  Quale 
in  id  mutatur  ut  .sil  potcstate;  nam  sciens  statim  contem- 
platur,  iiisi  qund  impcdiat;  et  Quantum  extcnditur,  nisi 
quid  impediat.  Qui  vero  id  amovet  quod  subest  et  prohibet, 
aliquo  modo  movet,  aliquo  modo  non  movet:  veluti  qui 
columnam  sublraxit,  aut  qui  lapidem  eximit  ex  ulre  in 
aqua:  ex  accidenti  namque  movet;  sicul  et  pila  repercussa, 
non  a  pariele  mota  est,  sed  ab  eo  qui  projicit.  Patel  igitur 
nihil  borum  se  ipsum  movere.  Sed  motus  principium  babet, 
id  est,  non  movendi,  nec  faciendi,  sed  patiendi. 

Si  igitur  quaeeumqtie  nioventur,  aut  natiira  moventur, 
aut  praeter  naturam  et  vi;  atque  ea  quae  vi  cl  praeter 
naturam,  omnia  ab  aliquo  et  ab  alio  moventur;  eorum  rur- 
sus  quae  nalura,  tam  ea  quae  a  se  ipsis  movenlur,  ab  ali- 
quo  nioventur,  quam  ea  quae  non  a  se  ipsis,  ut  levia  et 
gravia  (aut  enin)  moveiitur  ab  eo  qui  geiiuit  et  fetit  leve 
seii  grave.  aut  ab  eo  quod  impedientia  ct  prohibenlia  amovit); 
profecto  quaecuniquc  moventur,  ab  aliquo  movcnlur. 


Postquain  ostendil,  quod  gravia  et  levia  non 
niovenl  seipsa,  hic  osiendit  a  quo  moveantur.  Et 
primo  oslendil,  a  quo  moveaniur;  secundo  concludit 
principale  inlenium,  ibi,  «  Si  igilur  omnia  quac 
«  moveniur  etc.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo 
ostendit  quod  naiuraliler  inoventur  ab  aliquo;  se- 
ciindo  inquirit  a  quo  moveantur,  ibi,  «  Quoniam 
«  auiem  quod  potentia  e(c.  »  Dicit  ergo  prirno, 
quod  etsi  gravia  el  levia  non  moveani  seipsa,  lainen 
movcntur  ab  aliquo.  Ei  iioc  potesi  manifestari,  si 
distinguanlur  causae  movenies.  Sicut  enim  in  his 
quae  moventur  est  accipere  qiiaedam  secundum  na- 
luram  moveri,  et  quaedam  exira  naturam,  iia  et  in 
moventibus,  quaedam  movent  extra  naturam  «  ut 
«  veclis,  »  idest  baculus,  qui  non  namraliter  moli- 
vus  est  corporis  gravis,  pu(a  lapiJis.  Quaedam  vero 
movent  secundum  naturam;  sicut  quod  esl  aciu 
calidum  naturaliter  movet  id  quod  secundum  suam 
naturam  est  poientia  calidum,  et  similiter  est  in 
aliis  talibus.  Et  sicut  quod  est  in  actu  naturaliler 
movet,  iia  id  quod  esi  in  potenlia  naturaliter  mo- 
veiur,  vel  secundum  qualitatcm,  vel  secundum  quan- 
titatem,  vel    secundura    ubi.    Et    quia    in    secundo 


dixeral,  qiiod  illa  moveniur  natnraliter,  quorum 
principium  twoius  in  ipsis  est  per  se,  ei  non  se- 
cundiim  accidens;  ex  quo  posset  videri  quod  id 
quod  esi  in  potentia  tantum  calidum,  cum  sit  ca- 
lidum,  non  moveiur  naturaliier  tamquam  principio 
activo  motus  exterius  existente:  quasi  ad  hanc  obje- 
ctionem  excludendam  subjungit:  «  Cum  habeai  prin- 
a  cipiutn  hujusmodi  in  seipso,  el  non  secunduin 
«  accidens»:  quasi  dical,  quod  ad  hocquodmolus 
sit  naturalis  suffleit  quod  htijusinodi  principium, 
scilicet  potenlia,  de  qua  feceral  meniionem,  sii  in 
eo  quod  moveiur  per  se,  et  non  per  accidens; 
sicut  scamnuui  est  potentia  coiubuslibile,  rion  in- 
quantum  esl  seamnum,  sed  inquanium  esllignum. 
Unde  hoc  quod  dixerat  «  Ei  non  secunduui  acci- 
1  dens  »    exponens  subdil    «  erii  enim  » 

Et  dicii,  quod  contingii  idem  subjectum  esse 
el  quantum  et  quale:  sed  unum  eorum  per  accidens 
se  habet  aJ  aliud,  el  non  per  se.  Quod  ergo  est 
potentia  quale,  est  eliam  potentia  quuntuin,  sed 
per  accidcns.  Quia  igitur  quod  est  in  poieniia  na- 
luraliter  inovetur  ab  alio  qtiod  esl  in  aclu:  nihii 
aulem  secundum  idem  est  polcniia   et  actu:  sequi- 


LIBER 

lur  qiiod  neqiie  ignis,  neque  tcrra,  ncque  aliquid 
aliud  uiovealur  a  se,  sed  ab  alio.  Moveniur  quidem 
ignis  et  terra  ab  alio,  sed  per  violeniiam,  ciim 
motqs  eorum  est  exlra  naiuralem  ip«!orum  poten- 
liam;  sed  naturaliter  inoveniur,  cum  niovcnliir  in 
actus  proprios,  ad  quos  sunl  in  polentia  secundum 
suam  naturau). 

Secundo  ibi    «  quoniam  autem  » 

Osiendit  a  quo  moveantur:   et,    quia    quod    est 

JD  poteniia  movetur  ab  eo  quod    esi  in  actu,    pri- 

mum  disiinguit  poicntiam,  secundo  ex  hoc  ostendit 

a  quo  hujusmudi  moveaniur,  ibi,    «  Poieniia  auicm 

«  est  leve.  »    Circa  primuui  iria  facit.  Primo  oslen- 

4k  necessariuu)  esse  cognoscere,  quol  modis  aliqiiid 

Jicitur  esse  in    poientia.  Secundo    manifesiat,    ibi, 

«  Est  aulem  poieniia.  »    Teriio  solvit  ex  Iioc  quam- 

dam  qiiacsiionen',  ibi,  «  Kl  tanien  quaeriiur.  »  Di- 

cil  ergo  primo,  quod  ideo  non    est    manifcstum    a 

quo  gravia  et  levia  moventur  siiis  motibus  naiura- 

libus,  ut  puia  ignis  sursum  ei    terra  dcorsuni,  quia 

ens  in  poteniia  diciiur  muliipiiciter. 

Secundo  ibi   «  est  aulem  » 

Disiinguit  esse  in  potentia.  Et  primo  in  intellectu. 
Seoundo  in  qualilate,  ibi,  <•  Similiier  autem  haec 
•  se  habent.  »  Teriio  in  motu  locali,  ibi,  «  Simi- 
«  liter  aulem  se  habet.  »  Dicil  ergo  primo,  quod 
aliier  est  in  poieniia  ad  seieniiam  ille  qui  addiscil 
et  nondum  habet  habilum  scieniiae,  et  ille  qui 
jam  habet  habilum  scientiae,  sed  non  consideral 
uiens  habilii.  Ex  prima  autem  potentia  in  secundam 
reduciiur  aliquid,  cum  activum  suo  passivo  conjun- 
gitur;  el  tunc  passivum  per  praesentiamaclivi  fit  in 
lali  actii,  qni  adhuc  est  in  polentia:  sicul  addiscens 
per  actionem  docentis  reducitur  de  poteniia  in  acium, 
eui  aclui  conjungitur  altera  poteniia,  et  sic  exislens 
in  poteniia  prima  fit  in  alia  potentia:  quia  jam 
habens  scientiam  et  non  considerans  quodammo- 
do  est  in  potentia  ad  actum  scientiae,  sed  non  eodem 
modo  sicul  antequam  addisceret:  ergo  de  poleniia 
prima  reduciiur  in  acium,  cui  adjungilur  secun- 
da  potentia,  per  aliquod  agens,  scilicet  per  docen- 
lem.  Sed  quando  sie  se  habet,  quod  habet  habitum 
scienliae,  non  oporiet  quod  redncatur  in  secundiim 
actum  per  aliquod  agens;  sed  staiiu)  per  seipsum 
operatur  considerando,  nisi  sit  aliquid  prohibens, 
puia  occupatio,  vel  infirmilas,  aut  volunias.  Vel  si 
non  impeditus  non  possel  considerare,  tunc  non 
esset  in  habiiu  scieniiae,  sed  in  ejus  eoiitrario,  sci- 
hcet  in  ignoranlia. 

Secundo  ibi    «  similiter  autem  » 

Manifestai  idem  in  qualitatibus:  el  dicil,  quod 
sicul  dielum  est  de  potentia  ad  sciendum  in  anima, 
ita  est  etiam  in  corporibiis  naturalibus.  Corpus  enim. 
cum  est  actii  frigiduui,  est  potenlia  calidum,  sicui 
ignorans  est  poteniia  sciens;  sed  cum  fuerii  pro- 
ductum  per  iransmutationcm,  ut  habeat  formam 
ignis,  tunc  jam  esl  ignis  in  aclu  habens  viitutem 
operandi,  ci  operatur  statim  couibureudo,  nisi  ali- 
quid  prohibeai  in  contrarium  agendo,  vel  qualiter- 
cumque  aliter  iisipedial:  puia  subtrahendo  combu- 
stibile;  sicui  dictum  est,  quod  postquam  aliquis 
addiscendo  faclus  est  sciens,  statim  considerat,  nisi 
aliquid  impediat. 

Tertio  ibi   «  similiter  aulem  » 

Manifestut  idem  in  moiu  gravium  et  levium:  et 
dicit,  qiiod  siujliter  leve  fii  ex  gravi,  sicul  ex  fri- 
gido  calidum,  ut  pula  cum  aer.  qui  esl  levis,  fit  ex 
aqua,  quae  est  gravis.  Haec  ergo,  scilicel  aqua,  pri- 


YIII. 


495 


mo  esl  in  poteniia  levis,  el  postmodum  fil  levis  in 
actu,  et  lunc  sialim  habet  operaiioneiu  suam,  nisi 
aliquid  prohibeat.  Sed  jam  Icvis  existens  cofupara- 
lur  ad  locum  sicut  poteutia  ad  actum:  aclus  enim 
Icvis  inquantuui  huiusmodi,  esi  esse  in  aliquo  loco 
deierminaio,  scilicei  sursum:  sed  prohihetur  nc  sil 
sursum,  per  hoc  quod  esi  in  contrario  loco,  scili- 
cei  deorsum:  quia  non  polest  esse  simul  in  duobus 
locis:  unde  illud  quod  detinet  leve  deorsuu»,  pro- 
hibel  ipsum  esse  siirsum.  Et  sicul  dictum  esi  in 
motu  locali,  ita  etiam  dicendum  est  de  motu  se- 
cuudum  quanlitalem  vel  qualitaiem. 

Deinde  cum  dicit    «  et  tamen  » 

Solvii  quamdam  quaestionem  secundum  prae- 
missa.  Licei  enim  acius  levis  sil  esse  sur^um,  ta- 
men  a  qiiibusdam  quaeritur,  quare  gravia  et  levia 
moveutur  in  |)ropria  loca.  Sed  causa  hujus  est,  quia 
habenl  naturalcm  aptitudincm  ad  talia  loca.  lloc 
eniiu  esl  esse  levis,  habere  aptitudiuem  ad  hoi,- qiiod 
sit  siirsum;  ei  haec  est  etiarn  raiio  gravis,  habere 
apiiludinem  ad  hoc  quod  sii  deorsum.  Unde  nihil 
est  aliud  quaercre  quare  grave  movelur  deorsuu), 
quam  quacrere,  quare  est  grave.  Et  sic  illud  ideu» 
quod  facit  ipsum  grave,  facii  ipsum  uioveri  deorsum. 

Deinde  cum  dicit   «  poteniia  autem  » 

Ex  praemissis  osteudil  quid  moveat  gravia  el 
levia:  et  dicil,  quod,  cum  id  quod  est  in  poteniia, 
moveatur  ab  eo  quod  est  in  actu,  sicut  dicium  est; 
considerandum  est,  quod  multipliciier  dici'ur  aliquid 
esse  in  potentia  leve  vel  grave.  Uno  enim  modo, 
cum  adhuc  est  aqua,  esi  in  potentia  ad  leve  Alio 
autem  niodo,  cun»  jam  ex  aqua  factus  est  aer,  est 
tamen  adhuc  in  potentia  ad  actum  levis,  quod  est 
esse  sursum:  sicut  habens  habiium  scicntiaeet  non 
considerans,  adhiic  dicitur  esse  in  potenlia.  Contin- 
git  enim  quod  id  quod  est  leve  impediatur  ne  sit 
sursum,  si  ergo  auferaiur  illud  impediinenlum,  sla- 
tim  agit  ad  hoc  qiiod  sit  sin'sum  asceiidendo  Sicut 
etiam  dictum  est  in  qualitaie,  quotl  quando  est 
quale  in  aciu,  statim  tendii  in  suaui  aitionem;  sicui 
ille,  qui  est  sciens,  stalim  considerat,  nisi  aliquid 
prohibeal.  Et  simiiiier  in  motu  quauliialis:  quia  ex 
qiio  facta  csl  additio  quanti  ad  quanium,  siatim 
spqiiiiiir  extensio  in  forpore  augineniabili,  nisi 
aliquid  prohibeat.  Sic  ergo  patci,  quod  illud  quod 
«  movei,  »  idest  removet  «  hoc  quod  cst  prohibens 
«  et  sustinens,  »  idesl  detinens,  quodammodo  niovet, 
et  qiiodammodo  rwn  movet.  Puta,  si  columna  susti- 
neal  aliquod  grave  et  sic  impediat  ipsum  descen- 
dcre,  ille  qui  (livellil  columnan)  quodammodo  di- 
ciiur  movere  grave  columnae  suppositum,  Et  simi- 
liier  ille  qui  rem.ovet  la()idem  qui  impedit  aquam 
effliiere  a  vase,  dicitur  quodammodo  movere  aquam. 
Dicitur  cnim  movcre  per  accidens  et  non  per  se, 
sicut,  B  si  sphacra,  »  idest  pila,  si  repercutiaiur  a 
paricte,  per  accidens  quidem  mola  est  a  pariete, 
non  aulem  per  se,  sed  a  primo  projiciente  per  se 
mota  est.  Paries  enim  nou  dedit  ei  aliquem  impe- 
tum  ad  niotuni,  sed  projiciens.  Per  accidensauiem 
fuit,  quod  dum  a  paricie  impedirelur  ne  sccundum 
impetum  ferretur,  eodem  impeiu  manente  in  con- 
iraiium  motum  resilivit.  El  sin)iliter  ille  qui  di- 
vellil  coliimnam,  non  dai  gravi  sufiposiio  impeium 
vel  inclinaiionem  ad  hoc  quod  sit  deorsum;  hoc 
enim  habuit  a  primo  generante,  quod  dedit  ei  for- 
mam  quam  sequitur  talis  inclinatio.  Sic  igiiur  gc- 
nerans  est  per  se  movens  gravia  et  levia,  lemovens 
autem  prohibens    per    accidens.    Conchidit    igiiur. 


494 

nianifosluin  esse  ex  dielis,  quod  nihil  horum,  sci- 
Jicei  graviuin  ei  .'evium,  inovel  seipsum:  sed  (ainen 
moius  corum  esl  nalurahs,  quia  liabenl  principiuin 
inoius  in  scipsis:  non  quidem  principium  molivum 
aut  aclivum,  sed  principimn  passivum,  quod  esl 
poleniia  ad  talein  aclum.  Ex  qiio  palel  contra  in- 
tentionem  Pliilosophi  esse,  quod  in  materia  sit  prin- 
cipium  activum,  quod  quidam  dicunt  esse  necessa- 
rium  ad  hoc  quod  sit  nioiws  naturahs:  suiTicii  cnim 
ad  hoc  passivum  principium,  quod  est  polenlia  na- 
(urahs  ad  aclum. 

Deinde  cum  dicit    «  si  igiiur  » 

Concludil  conclusionem  principaliier  intenlam 
in  tolo  capitulo:  et  dicii,  quod  si  hoc  verum  est, 
quod  omnia  quae  per  se  movenlur,  aul  moveniur 
secundum  naiuram,  aul  exira  naluram  et  per  vio- 


PilYSICORLM 

lcnliam:  el  de  illis  quae  movenlur  pcr  violentiam, 
manifestum  est  quod  omnia  moveniur  non  solum 
a  quoilam  movenie,  sed  etiam  a  movente  alio  ex- 
trinseco:  et  iierum  inier  ea  quae  moveniur  secun- 
dum  naturam,  quaedam  moventur  a  seipsis,  in  qui- 
bus  manifestum  csl  quod  movenlur  ab  aliquo,  non 
quidem  exlrinseco,  sed  intrinseco:  quaedani  eiiam 
sunl  quae  moveni.ur  secundum  naiuram,  non  lamen 
a  seipsis,  sicul  gravia  ei  levia:  et  haec  eliam  ab  aliquo 
moveniur,  ul  ostensum  est:  quia  aut  moventur  per 
se  a  generanie,  quod  facit  ea  esse  gravia  el  levia, 
aut  movcnlur  per  accidens  ab  eo  qiiod  t  solvii,  • 
idesl  removel  ea  quae  impediunt  vel  removenl  na- 
luralem  motum.  Sic  ergo  patet  quod  omnia  quae 
moventur,  movenlur  ab  aliquo  vel  inirinseco  mo- 
lore,  vel  exirinseco,  quod  dicit  ab  alio   moveri. 


L  E  C  T  I  0    IX. 


Non  es^e  processum  in  infinitum  in  moventibus  et  mohtlibus  dicitur;  omnegne  movens  moveri 
demonstratur  imposstbile,  sed  est  devenire  ad  motorem  vel  omnino  immobilem  vel  seipsum 
moventem. 


ANTIQUl. 

Hoc  antem  diipliciler.  Aut  enim  non  propter  seipsum  est 
niovfns,  sed  proplcr  allcrum,  quod  movet  rnoveiis,  aul  pio- 
pler  ipsuni.  Et  hoc  aul  nidvens  ex  se  primum  post  ullimum, 
aut  per  plura  niedia,  ut  baculus  movet  lapidem,  et  movelur 
a  manu  mota  ab  homine:  hic  autem  non  amplius,  co  quod 
ab  alio  movcatur. 

Utraque  isitur  movere  dicimus,  et  primum  et  ultimum 
rnoveiitiuni;  sed  niagis  priniuni;  iilud  eiiim  movet  ultimum, 
sed  11011  hoc  primum;  et  sine  prinio  quidein  uliimum  non 
niovebit,  illud  aulem  sine  hoc;  ut  baculus  non  movebit  nisi 
moveatur  ab  homine. 

Si  ergo  necesse  est  omne  quod  rnovelur  ab  aliquo  mo- 
veri,  et  aut  ab  eo  quod  movetnr  ab  ali",  aut  non;  et,  si 
ah  alio  quidem  ijuod  movetur,  necesse  aliquid  esse  movens 
primum,  quod  iion  ab  alio.  Si  autem  liujusniodi  est  primum, 
non  neeesse  est  esse  allerum:  impossibile  enim  esl  in  infiiii- 
tum  abire  moveiis,  et  ipsum  quod  movetur  ab  alio:  infinito- 
rum  enim  non  est  aliquid  primum.  Si  ergo  omne  quod  mo- 
velur,  ab  aliquo  raovelur:  primum  auteni  movens  movetur 
qiiidem,  non  autem  ab  alio,  necesse  est  ipsum  a  seipso  moveri. 


Amplius  autem  et  sic  ipsam  hanc  eamdem  ralionem  est 
aggredi.  Omr.e  enim  movens  aiiquid  quidem  movet  et  aliquo: 
aut  enim  seipso  movet  ipsum  movens,  aul  alio,  ut  homo  se- 
ipso,  aut  baculo:  aut  ventiis  projecit,  aut  ipse,  aut  lapis 
quem  movel.  Impossibile  aulem  est  movere  sine  non  ipso 
niovente  et  agente  id  quo  movet.  Sed  et,  si  ipsum  seipso 
movet,  non  necesse  esl  aliud  esse  quo  movet;  si  vcro  sit 
alterum  id  quo  movet,  est  aliqiiid  quod  movebit,  non  qiio- 
dam  alio,  sed  seipso,  aut  in  infinitum  ahihit.  Si  ergo  quod 
movelur  aliquid  movel,  necesse  est  stare,  et  non  in  infinilum 
ire:  si  enim  baculus  movet  eo  quod  movetur  a  manu,  et  ma- 
nus  movet  baculum,  si  autem  et  hanc  aiiud  movet,  et  hunc 
nlterum  aliquod  movens  est.  Cum  itaque  aliquo  movcat  sem- 
per  alterum,  necesse  est  prius  ipsum  seipsum  movens  esse. 
8i  igitur  movetur  quidem  hoc,  non  aliud  autem  movens  i- 
psum:  necesse  ipsuni  seipsum  movere:  quare  et  secuudum 
lianc  rationein,  quod  moveturj  aut  inox  ab  ipso  movente 
movebitur,  aut  venit  aliquando  in   hiijusmodi. 

Ad  dicta  autem,  et  sic  intendentibus,  contingent  eadem 
haec.  Si  enim  ab  eo  quod  movetur,  movetur  omne  quod 
inovetur;  aut  lioc  rebus  existit  secuudum  accidens,  tit  moveat 
quidem  quod  movelur,  non  tamen  propler  id  quod  movetur 


HBCBNS. 

Hoc  autem  bifariam:  aut  enim  non  per  ipsiim  movens, 
sed  per  aliud  a  quo  niovens  movetur,  aut  per  ipsum;  atque 
hoc  vel  est  priruum  post  ullimum,  vel  per  plura  movet;  ut 
baculiis  movet  lapidem,  et  a  inanu  movelur,  quae  movetur 
ab  homine:  hic  autem  non  amplius  movet  eo  quod  ab  alio 
moveatur.  Utrumque  igitur  movere  dicimus:  et  quod  est 
postremum,  et  qnod  est  primuni  inter  movenlia:  sed  magis 
quod  est  primum;  quippe  quod  movet  postremum,  sed  ab 
eo  noii  movetur:  et  siiie  primo  quidem  postremum  non  mo- 
vebit;  illud  autem  sine  hoc  movebit:  ut  baculus  non  move- 
bit,  nisi  homo   nioveat. 

Si  igitur  iieccsse  est,  quicquid  movetur,  ipsnm  ab  aliquo 
moveri:  eliain  necesse  est  vel  ab  eo  moveri  quod  ab  aiio 
movelur,  vel  non  ab  eo;  el  si  movetur  ab  eo  quod  ab  alio 
niovpf.-ir,  necesse  est  esse  aliquod  movens  priimim,  quod 
non  mr»"tur  ab  alio:  si  vero  primum  ejusmodi  est,  non  est 
iiecesst  dltorum  esse.  Impossibile  enim  esl,  id  quod  movet, 
ipsunique  ab  alio  niovctur  in  infinitum  abire:  quandoquidem 
infinitoium  nihil  est  primum.  Si  igitur  quicquid  movetur, 
ab  aliquo  movetur;  primum  aulem  movens  movetur  quidem, 
non  tamen  ab  alio  movetur:  necesse  est  ipsum  a  se  ipso 
moveri. 

Praelerea  sic  quoque  licet  eamdem  dispulationem  aggredi. 
Quicquid  enim  movet,  et  aliquid  movet,  ct  aliquo;  quod 
enim  movet,  aut  se  ipso  movef,  aut  alio:  ut  homo  sc  ipso 
aut  baculo;  et  ventus  ve!  ipse  dejecit,  vel  lapis  quein  ventus 
impulit.  Impossibile  autem  est,  id  quo  movet,  sine  eo  mo- 
vere  quod  se  ipso  movet;  sed  si  ipsum  se  ipso  nioveat,  non 
est  necesse  aliud  esse  quo  moveat:  si  vero  sit  alterum,  nernpe 
id  qiio  movet,  est  etiam  aliquid  quod  movebit,  non  aliquo, 
sed  se  ipso:  aut  in  infinitum  haec  abibunt.  Si  quid  igitur, 
quum  moveatur^  movet;  necesse  est  consistere,  non  in  infi- 
nitum  abire;  nam  si  baculus  movet  eo  quod  movetur  a  manu, 
manus  movet  baculum:  sl  vero  et  hanc  aliud  movet,  est 
efinm  aliquid  aliud  quod  hanc  movet.  Quum  igitur  aliud 
seniper  aliquo  moveat,  necesse  est  esse  prius  id  quod  se  ipso 
movet.  Ergo  si  hoc  movetur,  nec  est  aliud  quod  ipsum 
nioveat:  necesse  esf,  ipsum  se  raovere:  quapropter  etiam  ex 
hac  ratione  vel  statim  id  quod  movetur,  ab  eo  quod  se  ipso 
niovet,  movelur,  aut  tamdcm  pervenit  ad  tale  qiiidpiam. 

Praeter  haec  qnae  dicta  sunt,  etiarn  ita  consideranlibus 
haec  eadem  evenient.  Nam  si  quicquid  movetur,  ab  eo  quod 
niovetur,  moveatur:  vel  hoc  rebus  iiicsl  ex  accidenti,  ut  id 
quod  movetur,  moveat,  non  quod  ipsum  moveatur    semper; 


LIBER  VIIL 


m 


ipsum,  aut  non,  sed  per  sc. 

Primum  igilur,  si  secundum  acndens,  non  necesse  <ist 
moveri,  quod  movetur.  Si  aulem  hoc  est,  manifestum  est, 
quod  contingit  aliquando  mcveri  nihil  eorum  quae  sunt.  Non 
tiiim  iiecessariuui  esl  aci idens,  Sid  conliiij^it  non  esse.  Si 
ergo  ponamus  possibile  esse,  nullum  impossibile  accidit,  fal- 
gum  autcm  fortassis.  Motuni  autem  impossibile  est  non  csse. 
Oslensum  enim  prius  est  hoc,  quoniam  necesse  esl  motum 
seniper  es^e. 

Et  rationabiliter  hoc  accidit.  Tria  enim  est  necesse  esse: 
quod  mcvclur,  et  movens,  et  quo  movct.  Quod  igitur  mo- 
▼etur,  neresse  quidem  moveri,  movere  autem  non  necesse 
est;  sed  quo  movet,  et  movere,  et  nioveri:  conmiunicat  enim 
simul  hoc,  el  secundum  idem  cxistens,  ei  quod  movclur:  ma- 
Difestuni  autcm  est  in  moventibus  secuiidum  locum:  taugere 
enim  necesse  adinvicem,  sicut  usque  ad  aliquid.  Movens  au- 
lem  sie,  nt  sil  non  quo  movet,  immobile.  Quoniam  auteni 
videmus  uitimum,  quod  moveri  quidem  polest,  motus  aulem 
piiiicipium  iion  habcl,  et  movetur  quidem,  ah  alio  aulem, 
sed  nou  a  seipso,  rationabile  cst  (  ut  non  ueeessarium  dica- 
mus  )  et  tertium  esse,  quod  movet  quidem  cum  sit  immohile. 
l'nde  Anaxa.2;oras  dicit  rccte,  intellcctum  impassihilem 
inquieiis,  et  immixtum  esse:  quoniam  molus  principium  i- 
psum  facit  esse:  sic  eiiim  uiique  solum  movebit,  cuni  sit 
ininiobilis,  et  imperabif,  cum  sit  immixtus. 

At  vero,  si  iion  secundum  aecidens,  sed  ex  necessitale 
movetur  niovens,  nisi  autem  moveatur,  non  utique  movet; 
necesse  est  rnovens,  si  movetur,  aut  moveri  sic,  ut  secundum 
euuidein  speciem  niotus,  aiil  secundiim  hlteram. 

Dico  auttm  quale  eSl  aul  calcfaciens,  et  ipsuin  calefieri: 
et  sanans  saiiari,  et  ferens  ferri:  aut  sanans  lerri,  fereiis 
autem  augeri. 

Sed  manifeslum  quoniam  impossibile  est.  Oportet  enim 
usque  ad  individua  dividentem  dicere:  ut  si  aliquis  docet 
geoinetrizare,  hoc  doceri  geometrizare  idem;  aut  si  projicit, 
projici  sociindum  eumdem  modum  projectionis.  Aut  sic  qui- 
dem  non,  sed  aliud  ex  alio  genere:  ut  quod  ferl  augeri,  hoo 
autem  augens  allerari  ab  alio,  hoc  autem  alterans  secundum 
quemdaiu  inoveri  motum:  sed  necesse  est  stare.  Fiiiiti  enim 
suut  motus.  Iterun.  autem  ri  flectcie,  et  allerans  dicere  (erri: 
idem  fdcere  est,  et  si  mox  dic;it  ferens  ferri,  et  docens  do- 
reri.  Manifestum  enlm  est  quod  movelur,  et  a  supcrius  nio- 
vente  quod  movetur  omne,  et  magis  a  priori  moventium.  At 
vero  hoc  impossibile  esi:  docens  eiiim  accidit  addiseere:  quo- 
rum  hoc  quidein  habcre,  illud  autem  nou  habere  scienliaiu 
Bccessarium    est. 

Amplius  autem  his  magis  irratiouabile  est,  quod  accidit 
onine  motivum  esse  mobile:  siquidem  ab  eo  quod  movetur, 
ntovetur  omne  quod  movetur:  erit  eiiim  mobile:  sicut  si  ali- 
quis  dicat,  quoniam  saiiativum  et  sanans  saiiabiie  erit,  et 
aedificativum  aedificabde,  aut  mox,  aut  per  plura:  dico  autem 
sic,  si  mobile  quidem  ab  alio  est  omne  molivum:  sed  non 
secundum  eumdem  motiim  mobile  quo  movet  proximum,  sed 
secuiiduiii  alterum,  iit  sanativum,  et  discipliualivum:  sed  lioc 
ascendens  perveniet  aliquando  ad  eamdem  speciem,  sicut  di- 
ximus  prius.  Hoc  quidem  igitur  horum  impossibile,  aliud 
autem  figdientum  esl.  Inconveniens  enim  est  allerativum  ex 
necessitate  esse  augmentabile.  INon  ergo  iiecesse  est  semper 
moveri  quod  movetur  ab  alio,  et  ab  hoc  quod  movelur:  sla- 
bilur  ergo:  quarc  aut  a  quiesccnte  movebilur  quod  movelur 
primum,  aut  ipsum  seipsum  movebit.  At  vero,  si  oportet 
considerare,  utium  causa  motus  sit  et  principiiim  ipsuiii  sei- 
psum  movens,  aut  quod  ab  alio,  illud  omnis  uiique  ponet. 
Ipsum  enim  quidem  quud  per  se  est  causa,  prior  est  eo 
quod  secuiidum  alterum,  el  ipso  existenle.  Quare  hoc  con- 
sideranduin  est  accipientibus  aiiud  principium,  si  aliquid 
movet  ipsuni  seipsum,  quomodo  movct,  et  secundum  quein 
motum. 


vel  non  ex  accidenti,  sed  per  se.  Primum  igilur,  si  ex  acci- 
denti  est,  non  est  necesse  moveri  id  qnod  movelur.  Hoo 
autem  si  concedatur,  patet  fieri  posse  ut  nihil  movealur: 
quoniam  accidens  non  esl  necessarium,  sed  potesl  non  esse. 
Itaque  si  ponamus  esse  quod  est  possibile:  iiihil  impossibile 
eveniet,  sed  forla.sse  falsum.  At  molum  iion  esse  est  impos- 
sibile:  quonam  hoc  antca  probatum  fuit,  necesse  esse  ul 
mofus  semper  sit. 

Alque  hoc  rationi  consentaneum  accidit;  Iria  namque  esse 

necesse  esf:  nimirum  id  qiiod  movetur,  ct  id  quod  movet,  et  id 

quo  movet.  Id  igitur    quod    movetur,    necesse    est    quidem 

moveri,  sed  movere  non  est    necesse.  Id    aulem  quo  movet, 

necessc  est  et  movere    et  moveri:   hoc    eniin    una    niulalur, 

quum  simul  et  in  eodem  sit    cum  eo    quod    movctur:    quod 

manifestum  est  in  iis  quae  loco    movent:    quia    necesse  est, 

ut  ita  se  invicem  tangant  usque  ad    aliquid:    id  vero    quod 

movct  ita  ut  non  sit  quo  movet,  immobile  est.  Quum  aulem 

videamus  postremum,  quod  moveri  potest,  sed  iiKilionis  priii- 

cipium  non  liubet:  nec  iion  quod    movetiir  quidem,  sed  ii-on 

ab  alio,  verum  a  se  ipso:     rationi    consentaneum  esl,  ne  di- 

camus  necpssarium,    ut    ferlium    qiioque    sit,    quod    movet, 

qiium  sit  immobiie.  Idcirco  et  Anaxagoras  recte  ait,  menlem 

inquiens  esse    irnpatibilem    et    non    niixtiim:    quoniam    eam 

facit  priiicipium  motus:  hoc    enim    dumlaxut    modo    movere 

potest,  quum  sit  immobilis,  et  dominari,  quum  non  sit  mixtd. 

At  vero  si  non  ex  accidenti,  sed    necessario     movetur  id 

quod  movet;  si  vero    non  moveatur,  movere  non   possit:  ne- 

cesse  est  id  quod  movet,  quateniis  movelur,  aul  eadem  mo- 

tus  specie  cieri,  aut  alia:   verlii  gratia,   vel  id  quod  calefacit 

ipsum  quoque  calefieri:  et  quud  sanat,    sanari;  et  qiiod  fert, 

ferri:  vel  quod  samt,  ferri;  qiiod    autem  fertur,  augeri.  Sed 

patet  hoc  esse    impossibilc:    dicere  enim    oportct     dividendo 

usque  ad  individua:  veluti  si    quid    docol    geometriam,    hoc 

ipsum  doceri  geometriam;  vel  si    jacit,    eodem    jactus    modo 

jaci:  aut  non  ita,  sed  aliud  ex   alio    genere;    veluti  id  quod 

fert,  augeri;  quod  autem    illud    auget,    variari    ab    alio;    et 

quod  hoc  variat,  alio  quodam  motu    cieri.    Sed    necesse    esl 

coiisistere;  quia  motus  fiiiiti  sunt.  Si  quis  autein  dicat  rursus 

reflecli,  el  quod  variat,   ferri:    pcrinde  facit  ac  si  stalim  di- 

ceret  id  quod  fert,    ferri;    et    quod    docet,    doceri.    Constat 

enim,  qui^quid  movetur,  etiam  a  superiore  movente  moveri, 

et  quidem  magis  moveri  ati  eo    quod  inter    moventia    prius 

esi.  At  vero  hoc  est  impossibile;  evenit  eniin  ut  docens  discal: 

quorum    allerum    non    habere,    alterum    habere    scicntiam, 

necessarium  est.   Insuper  aliud    accidit,  magis    quam  haec  a 

ratione  alienum:  quoniam  evenit,   ut    quicqnid  movendi  vim 

habel,  mobile  sit:  siquidem  quicquid    movetiir,    ab    eo    mo- 

veatur  quod  movetur,  erit  enim  mobile:     perinde  ac  si  quis 

diccret,  quicquid  sanandi  vini    fiabet,    et  sanat,  etiam  sana- 

bile  esse:  et  quicquid  aedifitandi  vim  habet,  aedificabile,  vel 

statim,  vel  per  pliira:    ut    pnta,    si    qiiicquid    movcndi    vim 

habet,  sit  mubile  ab  alio,  non   tamen    mobile    eodem     motu 

qiio  rem  propinquam  niovet,  sed  diverso:     veluti  si  id  qiiod 

sanaiidi  vi  n  habcl,  discere  posjit:  sed    hoc  ascendciido  per- 

veiii.it    aliquando    ad    eamdem    speciem,    ut    anfea  diximu.'». 

Horum  igitur  allerum  est  inipossibile,  allerum  commentilium; 

nain  absurdum  est,  id  quod  variandi  vivii    habet,  nece^sario 

posse  augeri. 

Non  igilur  necesse  esl  semper  id  quod  movelur,  moveri 
ab  alio  quod  rursns  moveatur;  consislet  igitur.  Quaproptcr 
quod  primum  niovctur,  vel  a  quiescente  movebitur,  vel  i- 
psum  se  movebit.  At  vero  etiamsi  oporlet  considerare  utrum 
id  quod  se  ipsum  mov(  t,  an  quod  ab  alio  movetur,  sit  causa 
el  priiicipium  niotus:  illud  quivis  poneret.  Quod  cnim  per 
se  esl  causa,  seniper  est  priiis  eo  quod  est  per  aliud. 

Qiiapropter  hoc  est  considerandunij  sumpto  alio  initiv,  si 
quid  se  ipsum  inovet,  quo  pacto  et  quomodo  moveal. 


Poslqiiam  Pliilosophus  oslendii  quod  omne  quod 
movelur  ab  alio  movelur,  hic  incipil  oslendere  quod 
necesse  esi  devenirc  ad  aUquod  priniuni  movens 
immobile.  El  divilur  in  parles  duas.  In  prima  o- 
slendii  quod  necesse  est  devenire  ad  aliquod  pri- 
mum,  qiiod  vel  sii  immobile,  vel  moveat  seipsum. 
In  secunda  oslendit  quod  eliam  si  deveiiialur  ad 
aliquod  prinium,  quod  moveal  seipstim,  necesse  est 
lamen  ulterius  devenire  ad  aliquod  primum  movens 
immobile,  ibi,   ■  Necesse  igilur  omne    quod  move- 


•  lur.  »  Circa  primum  duo  facil.  Primo  ostendit 
quod  non  est  possibilc,  quod  in  infinilum  aJiquid 
ab  alio  moveatur.  In  seoundo,  quod  nou  esi  neces- 
sarium,  quod  omne  movens  movealur,  ibi,  «  Ad 
«  dictd  auiein.  »  (^irca  primum  duo  facii.  Priiuo 
osiendit  proposilum  ascendendo  in  ordine  mobiliuni 
el  moveniium.  Secundo  desceodendo,  ibi,  « .Amplius 
«  auleii)  ei  sic  ipsam.  »  Circa  primum  duo  facii. 
Priino  praeiiiiiiit  quaedam  necessaria  ad  proposiiani 
osiensionem.  Secundo  inducii  raii-onem    ad    propo- 


■m 


PIIYSICORUM 


siiuni  osirntlcndnm,  ibi,  «  Si  ergo  nccesse.  »  Prae- 
niiiiil  aiitein  diio:  tinormn  priniuin  esi  divisio  mo- 
\enlis.  Cuni  eniin  dicluni  sii,  qnod  onine  nioluin 
al)  aliijiio  movcinr,  eoniingit  alitjuid  esse  movens 
dupliciier.  l'no  modo,  t|uando  non  niovel  propter 
se  ipsuin  propria  viriule,  seil  quia  est  molum  al) 
aliijuo  alio  niovente,  el  hoe  esl  scciindiirn  movens: 
alio  modo  alifpiid  movet  propler  seipsum,  idest 
propria  virlute,  non  quia  est  moluin  ab  alio.  Con- 
lingit  aiiteni  quod  lale  movens  moveat  dupliciier. 
Uno  modo,  iia  (luod  primum  movens  moveal  pro- 
ximuin  post  ullimum,  idesl  id  quod  esl  sibi  proxi- 
mum  posi  secundum  movens:  et  lioc  contingil, 
quando  primum  movens  niovet  mobile  per  unum 
tanium  medium.  Alio  vero  modo  movens  movet 
niobile  pcr  plura  media,  ui  paiel  cum  baculus 
iDOvet  lapidem,  el  movetur  a  manu,  quae  movelur 
ab  liomine,  qui  non  movcl  eo  quod  ab  aliquo  alio 
moveaiur.  Sie  ergo  liomo  est  primum  movens  pro- 
pier  seipsum,  ei  movet  lapidem  per  pliira  media: 
si  autem  moveret  lapidetn  manu,  moverei  per  u- 
num   mediiim  tanium. 

Secundo  ibi  »    uiraque  igilur  » 

Ponit  comparalionem  primi  movenlis,  et  secundi. 
Cnm  enim  tam  primiim  movens  quam  ultimum 
movere  dicamus,  dicimus  quod  magis  movet  pri- 
mum  movens,  quam  ullimiim.  Et  hoc  paiet  pcr 
duas  raiione^:  quarum  piima  esl,  quod  primuni 
movens  movel  secundum  movens,  scd  non  e  con- 
verso.  Secunda  raiio  est,  quia  secundum  movens 
non  poiest  movere  sinc  printo;  sed  primum  movens 
potesl  movere  sine  secundo;  sicul  baculus  non  po- 
test  movere  lapidem  nisi  moveatur  ab  homine;  sed 
liomo  poiest  movere  etiam  sine  baculo. 

Deinde  cum  dioit   «  si  crgo  » 

Ostendit  proposiium,  secundum  praemissa.  0- 
siensum  est  enim  quod  omne  quod  movetur  ab 
aliquo  moveiur.  Id  autem  a  quo  movelur,  aul 
movelur,  aut  non  movetur:  ct  si  movetur,  aut  ab 
alio  movelur,  aut  non.  llaec  auiem  duo,  scilicet 
quod  movetur  ab  alio,  et  quod  moveiur  non  ab 
alio,  sic  se  habeni,  quod  posiio  uno,  ponitur  aliiid, 
et  non  e  converso.  Quia  si  sil  aliquid,  quod  mo- 
veiur  ab  alio,  necesse  esl  devcnire  ad  aliquod  pri- 
mum,  (juod  non  movetnr  ab  alio.  Sed  si  ponalur 
aliquod  primum  hujusmodi,  scilicet  quod  non  mo- 
veatur  ab  alio,  non  est  necessariiim  ulterius  poncre 
alierum,  scilicet  quod  moveiur  ab  alio:  et  hoc  qui- 
dem  per  se  manifestum  est.  Sed  primum  poterat 
esse  dubium:  scilicei  quod,  si  iiiveniiur  aliquid 
quod  movetur  ab  alio,  quod  inveniatur  aliqiiod 
primum,  auod  non  movetur  ab  alio:  et  ideo  con- 
sequenter  hoc  probat  sic.  Quia,  si  aliquid  movelur 
ab  alio,  et  iterum  illud  ab  alio,  ei  nnnquam  est 
devenire  ad  aliquid  quod  non  moveatur  ab  alio: 
sequitur  quod  sit  procedere  in  infinitum  in  moven- 
tibus  et  molis.  Et  hoc  quidem  esse  impossibile 
supra  probalum  est  in  seplimo:  sed  hic  probal 
cerliori  via:  quia  in  infinitis  non  eslaliquid  primum. 
Si  ergo  moventia  et  niola  procedant  in  inflnitum, 
non  erit  aliquid  primum  movens.  Jam  aulem  dicium 
esi.  quod,  si  primum  movens  non  movet,  nec  ul- 
limuai  movel:  non  erii  ergo  aliquod  movens:  quod 
est  manifeste  falsum.  Non  est  ergo  procedere  in 
infinitum  in  hoc,  quod  aliquid  moveatiir  ab  alio. 
Si  ergo  non  detur  quod  omne  quod  movelur  ab 
aliquo  movealur,  ut  ostensum  est:  et  iterum  sup- 
ponatur  quod  primum  movens  movet:  cum  proba- 


lum  sif,  quod  non  movealur  ab  alio,  nccesse  est 
qiiod  movealur  a  seipso.  Est  autem  in  hac  ratione 
atiendendum,  qiiod  primum  movens  moveri  non 
est  hic  probatum:  supponil  aulem  hoc  secunduiu 
commuMem  opinionem  Platonicorum.  Quanlum  au- 
tem  ad  viriulem  ralionis  non  magis  coiicludilur 
quod  primuin  movens  moveai  seipiim,  quam  quod 
sit  immobile;  iinde  in  sequentibus  hanceamdem  con- 
clusionem  sub  disjiinctione  inducit,  ut  infra  paiebil. 
Oeinde  cuin  dicit  «  amplius  auiem  • 
Probal  idein  descendendo.  El  esl  eadem  ratio 
cum  praemissa,  quantum  ad  virtulem  inferendi;  dif- 
ferens  autem  secundum  ordinem  processus.  Iierai  au- 
tem  eam  ad  majorem  manifestaiionem.  Dicil  ergo 
quod  praediclam  raiionem  contingii  a!io  modo  pro- 
sequi:  el  praemillit  proposiiiones  habcntes  eamdem 
rationem  veriiatis  cum  supra  praemissis,  sed  alio 
ordine.  Supra  enim  praemisit,  qiiod  omne  quod 
movetiir  ab  alio  movetur,  el  qiiod  illud  a  quo 
movetur,  movet  vel  propier  seipsum,  vel  propier 
aliud  prius  movens:  quod  erat  procedere  ascendeudo. 
Hic  autcm  e  converso  descendendo  procedil,  dicens, 
quod  omne  movens  movet  aliqiiid,  et  movei  aliquo, 
vel  seipso,  vel  alio  inferiori  movente:  siciit  homo 
movet  lapidem,  vel  ipse  per  se  ipsum^  vel  per  ba- 
culum:  et  ventus  projecit  ed  terrain  aliqua,  aut  suo 
impulsu,  aui  per  lapidem  quem  movit.  Ilerum  supra 
praemiserai,  quod  ultimum  movens  non  movet  se 
sine  primo,  sed  e  converso:  loco  ejus  hic  dicit, 
quod  id  quo  aliqiid  movet  sicul  instrumenlo,  im- 
possibile  esl  quod  aliquid  moveat  sine  principali 
movenie,  quod  movebat  ipsum,  sicul  baculus  sine 
manu:  sed  si  ali(|uid  movet  per  scipsum  sicut 
principale  movens,  non  esi  necesse  esse  aliud  in- 
strumentum  quo  moveat.  Et  hoc  magis  manifesium 
est  in  instrumeniis,  quam  in  mobilibus  ordinalis, 
licel  habeal  eamdem  vcrilaiem:  quia  non  quilibet 
considerarel  secundum  movens  esse  insirumenium 
primi.  Sicut  etiam  supra  diverat  deducendo,  quod, 
si  sit  aliquid  quod  movetur  ab  alio,  necesse  esl  esse 
aliquid  quod  non  moveiur,  sed  non  e  converso, 
ita  hic  dicit  dcscendendo,  quod  si  inveiiatur  quod 
illud  quo  movens  movet.  sit  allerum,  sicut  instru- 
mentuin,  necesse  esi  esse  aliquid  qiiod  movebit 
non  aliquo  insirumento,  sed  per  se  ipsum,  aut 
procedetur  in  infiniium  in  inslrumenlis:  quod  est 
idem  ac  si  procederetur  in  infinitum  in  moventi- 
biis,  quod  esl  impossibile,  ui  supra  ostensum  esl. 
Si  esl  ergo  aliquid  movens  id  quod  moveiur,  ne- 
cesse  esl  stare,  el  non  in  infinilum  ire:  quia  si 
baculus  movet  eo  quod  movetur  a  manu,  sequilur 
quod  manus  moveat  baculum:  si  auiem  et  manuin 
aliquid  aliud  movet,  etiam  sequiiur  e  converso, 
quod  aliquod  movens  moveat  manum:  et  ita  opor- 
tet  qiiod  sicut  proceditur  in  instrumentis  motis,  ila 
procedatur  in  moventibus,  quaemovent  iustrumenla. 
Non  esiautem  procedere  in  infinilum  in  moveniibus, 
ut  siipra  ostensiim  est:  ergo  neque  in  insirumentis. 
Cum  ergo  semper  alierum,  quod  movetur,  moveaiur 
alio  movente,  et  non  sit  procedere  in  iufinitum: 
necesse  est  esse  aliquod  primum  movens,  quod 
moveai  per  seipsum,  et  non  per  aliquod  instrumeni» 
mentum.  Si  ergo  detur  quod  hoc  primum  quod 
movef  per  seipsum,  movetur  quidem,  sed  non  esl 
aliquid  aliud  movens  ipsum,  quia  sic  el  ipsum  esset 
instrumentum,  sequitur  ex  necessitate,  quod  ipsum 
seipsum  moveat,  supposito  secundum  Platonicos  quod 
omne  movens  moveatur.  Unde  ei  sccunduin  istatu 


I  I 


BER  VIII. 


m 


rationem,  illud  qood  inoveinr,  aul  stalim  movebi- 
tur  a  movenie  qiiod  movci  seipsunj:  aul  aliquando 
eril  devenire  in  aliquod  lale  movens,  quod  seipsum 
iiioveat. 

Deiiide  cu(n  dicit    ■  ad  dicla  » 

Osiendil  quod  non  omne  movens  niovelur,  ul 
in  prionbus  rciiionibus  supponebalur:  et  circa  hoc 
duo  facif.  1'rimo  probal,  (juod  non  omne  movens 
movetui'.  Secundo  tam  ex  lioc  quam  cx  superioribus 
ralionibus  concludil  principale  proposiium ,  ibi , 
«  Non  ergo  necesse  semper  moveri.  »  Dicit  ergo 
primo,  qu(»d  praeier  supradiota  possunt  eliam  addi 
haec  ad  noslrum  proposilum  osiendenduui.  El  circa 
hoc  tria  facil.  Prlmo  praemitliiquamdam  divisionein. 
Secundo  destruit  unam  pariem,  ibi,  «  Primuu»  qui- 
•  dem  igiiur.  »  Teriio  desiruil  aliam  partcm,  ibi, 
«  At  vero  si  non  secundum  accidens.  »  Dicii  ergo 
primo,  quod  si  omtie  quod  moveiur,  movelur  ab 
eo  quod  moveiur,  quod  est  omne  movens  movcri; 
hoc  poiest  esse  dupliciter.  Uno  modo,  quod  hoc 
inveniatur  per  accidens  in  rebus,  ut  movens  mo- 
veaiur,  iia  scilicet  quod  movens  non  movealur  pro- 
pter  id  quod  movetur,  ut  si  dicamus  aedificalorem 
esse  musicum,  non  quia  musicus  est,  sed  per  acci- 
dens.  Aut  non  est  per  accidens,  quod  movens  mo- 
veatur,  sed  per  se. 

Secundo  ibi   «  primum  igiiur  » 

Destruit  primum  membrum  tripliciter.  Primo 
quidem  lali  ratione.  Nihil  quod  est  per  accidens  est 
necessarium.  Quod  enim  inestalicui  per  accidens  non 
cx  necessitaie  inest  ei,  sed  coniiiigii  non  inesse,  sicut 
musicum  aedificalori.  Si  ergo  moventia  per  accidens 
moventur;,  sequitur  quod  coniingai  ea  non  moveri. 
Sed  cuu)  tu  ponas,  quod  omne  movens  movelur, 
consequens  est  quod  si  non  nioventur  movenlia, 
quod  non  moveant.  Sequiiur  ergo  qcod  aliquando 
nihil  moveatur.  Hoc  auiem  est  impossibile:  quia 
ostensum  est  supra,  quod  necesse  est  molufo  sem- 
per  csse.  Istud  autem  impossibile  non  sequiiur  ex 
lioc  quod  snpposuimus  moveniia  non  moveri:  quia 
si  hoc  cst  per  accidens,  quod  uiovcns  nioveaiur, 
moveniia  non  moveii  erii  possibile  Possibili  antein 
posito,  nullum  sequitur  impossibile.  Relitiqiiilur  ergo 
qnod  aliud  ex  quo  seqtiilur,  sit  impossibile,  scilicet 
quod  onine  movens  movcatur. 

Secundo  ibi    «  ei  raiional)iliter  » 

Probat  idem  alia  probabili  raiione,  quae  talis  est. 
In  motu  iria  inveniunttir:  quorum  unum  est  mobile, 
quod  niovelur:  aliud  auiem  est  inovens:  lerlium  est 
instrumentum,  quo  movens  movet.  In  istis  auiem 
iribus  nianitestum  est,  quod  id  quod  movetur, 
necesse  est  moveri,  sed  non  est  necesse  quod  moveal. 
Insirumenlum  autem  quo  movcns  movet,  necesse  esi 
et  movere  et  moveri.  Moveiur  auiem  a  principali 
movente,  et  movet  ultimum  motum:  unde  et  oinne 
quod  movet  el  moveiur  habet  raiionem  insirumenti, 
Ideo  atitem  instrumenium  quo  movens  movet,  et 
movetur  ei  movei,  quia  communicat  ciim  iitroque, 
existeiis  in  quadam  identitate  ad  id  quod  movetur, 
el  hoe  maxiiue  manifestum  esi  in  motu  locali.  ISe- 
eesse  est  enim,  quud  movenlia  a  primo  movcnte 
us(|ue  ad  uliimum  moluui,  omnia  se  langanl  adin- 
vicem.  Ei  sic  paiet,  quod  insirumenluin  modium 
esl  idem  per  coniactum  ciim  mobili:  et  sic  simul 
movelur  cum  ipso,  inqnanium  comiruinicai  ipsi; 
sed  etiam  communicat  movenli,  quia  esl  movens: 
hoc  modo  tamen,  ut  iuslrumenlum,  quo  movet,  non 
sil  immobile.  Sic  igilur  ex  praeinissis  apparet,  quod 
S.   Tli.  Opcra  omnia.    \.   18. 


uliimum  molum  moveliir  quidem,  sed  non  habct 
in  se  principium  movendi,  neque  seipsum,  neque 
aliud;  ei  movelur  quidcm  ab  alio,  sed  non  a  seipso. 
Unde  videtur  esse  raiionabile,  idesl  prohabile,  nec 
ad  praesens  curamus  dicere  quod  sil  nccessarium, 
esse  aliquod  tertium,  quod  moveat,  cum  sit  imiijo- 
bile.  Probabile  enim  est  quod,  si  aliqua  dtio  con- 
jungiiritur  per  accidens,  et  unuin  invenitur  sine  alio, 
quod  eiiain  aliud  inveniatur  sine  illo.  Sed  qiiod  possii 
inveniri  sine  illo,  lioc  esl  necessarium:  quia  quae  per 
aecidens  conjiinguniur  coniingit  non  conjungi:  sicui 
si  albuin  et  dulce  per  accidens  conjungantur  in 
saccbaro,  et  album  invenilur  sine  dulci,  ut  in  nive: 
probabile  est  qiiod  et  dulce  invenialur  in  aliqua 
re  sine  albo,  ut  in  casia.  Si  igitur  movens  moveri 
est  per  accidtMis:  et  inveniiur  moveri  absquc  mo- 
vere  in  aliipio,  sicut  in  ullimo  molo:  probabile  esi, 
quod  invenialur  movcre  absqiie  moveri,  iit  sil  ali- 
quod  movens  quod  non  movetur.  Kx  quo  patct, 
(|uod  ista  raiio  non  Iiabei  instanliam  in  substanlia 
et  accidenie,  et  maleria  ei  forma,  et  similibus: 
quoriim  unnm  inveniiur  sine  alio,  sed  non  e  con- 
verso:  accidens  enim  per  se  inest  siibstantiae:  ma- 
teriae  per  se  convenii,  ul  habeat  esse  per  formam. 

Terlio  ibi    «  unde  Anaxagoras  » 

Probat  idem  lesiimonio  Anaxagorae.  Quia  enim 
conlingii  inveniri  aliquod  movens  quod  non  mo- 
vetur,  ideo  Anaxagoras  r(^cte  dixit,  poneiis  inielle- 
ctum  impassibilem  ei  iuimixtum.  Va  hoc  i'leo,  quia 
ipse  ponebal  iniclleclum  primum  principium  motus. 
Sic  auiem  solummodo  poterit  muvere  ei  imperare, 
alisque  lioc  qiiod  moveatur,  el  sil  immistus(l).  Quod 
enim  commisceiur  alteri,  moveiur  quodammodo  ad 
motiim  ipsius. 

Deiiide  cum  dicit   «  ai   vero  » 

Prosequitur  aliam  pariem  divisionis,  scilicet  quod 
onine  quod  movetur,  movciur  ab  aliquo  qnod  mo- 
vetur  pcr  se,  non  secundum  accidens.  Ri  improbai 
hoc  diiabus  rationibus;  quarum  prima  lalis  est.  Si 
hoc  non  esi  secundum  accidens,  sed  nx  necessilate, 
iit  movens  moveatur,  ei  nunquam  possii  movcre 
nisi  moveatur,  oporlet  hoc  contingere  diiobus  modis: 
quorum  unus  esl,  ut  movens  moveaiur  secundum 
eamdem  speciem  moius  qua  movci:  alius  esi,  ut 
movens  moveat  secundum  unam  spcciem  motus, 
secundum  alieram   moveatur. 

lixponit  auiem  consequenler  [trimum  n  odtim 
cum  dicit   «  dico  autem  » 

Sic  enim  dicimus  niovens  moveri  sccundum 
eamdem  speciem  motus,  pu;a  si  calefaciens  calcfiai, 
et  sanans  sanciur,  et  ferens  secundum  locum  fera- 
lur.  Ki  secundum  modum  cxponit  cum  dicit,  «  Vel 
«  sanans  feralur,  vcl  ferens  aiigeatur:  »  hoc  enim 
esl  ui  secundum  aliam  speciem  nioius  nioveai  et 
moveatnr. 

Deinde  osicndit  impossibililalem  primi  modi,  cum 
dicit    «  scd   manifcsium  » 

Manifcsium  esi  enim  impossibiie  es>e  quod  mo- 
vcns  seeimdum  eamdem  moius  speciem  movcatur. 
Non  enim  siifliciet  stare  in  aliqna  spccie  snbalierna, 
sed  oporichit  |)crveniie  pcr  divisioncm  usque  ad 
individua,  idcsi  usqiie  ad  spccies  specialissimas. 
Piila,  si  ali(|uis  doceal,  non  solum  doceatur,  sed 
idem  doceat  et  docealur:  puta  si  docci  geomelriam, 
quod  hoc  idem  doceadir;  aiii  si  movel  sjiecie  moius 
locaiis  quae  esl  projcclio,  quod  sccuntlum  eumilem 


(1)  Lege  si  sit  i'Mini\tus. 


G3 


m 


PIIYSICORUM 


n  r»ium  projeciionis  movcatur:  cl  hoc  esl  manifesie 
falaiMii.  Deinde  deslruil  secunduiii  modum,  ut  sci- 
lioei    non    moveainr    movens    secundnm    eamdem 
•peciem  moius,  sed  quod  movel  uno  geiiere  molus, 
movealur  alio  genere:  puta  quod  movel  secundum 
locum,  moveaiur  per  augmculum:  el    quod    movel 
per  augmenium,  moveaiur  ab  aliquo  alio  per  alie- 
ratioticm,  et  illud  alierans  moveatur  secundum  ali- 
quem  alium  molum.   Manifestum  esl    auiem,    quod 
moiua  non  sunt  infinili,  neque    secundum    genus, 
neque  secundum  speciem.    Ksi    enim    habilum  in 
quinto,  quod  inoius  dilTerunl  gcnere    et  specie  se- 
cundum  difTerentias  rerum    in  qiiibus  sunt  motus: 
genera  autem  rerum  et  spccies  non  sunt  infinitae, 
ul  alibi  probavii;   el  sic  ncque  genera    aut  specics 
molus.  Si  ergo  movens  non  necesse  esl  moveri  alio 
gencre    aut  alia  specie  moius,  non    erit   procedcre 
in  infinitum,  sed  erii  aliqiiod  primum  moven?  iin- 
mobile.  Sed,  quia  posset  aliquis  dicerc,  quod  quan- 
do  deficient  omnes  species  motus,  ilerum  redibilur 
ad  priinam,  ut  scilicel  si  primum  moium  aceeptum 
movebaiur  localiier,  disiribuiis  omnibus   generibiis 
el  speciebus  moiuuni  per  diversos  moiores,    molor 
qui  residuus  erai,  movehitur  motu    locali:    ad  hoc 
excludendum,  corisequenler  dicit,  quod  lantum  va- 
lel  sic  refleciere,  ut  dicatur  quod  allerans   feraiur, 
(Quod  dicil,  quia  motum  localem  supra  prius  nomi- 
naverai,  ei    alierationem  ultimo.)     Sic    (  inquam  ) 
reflectere  idem  est,  ac  si  slatim  a  principio  dicatur, 
quod    movens  secundum    locum    movelur,  el  non 
iolum  in  genere,  sed  in  specie,    quod    docens  do 
eetur.  Ei  quod    taniumdem    valeat,    probal    consc- 
quenter.  Omne  enim  quod  movelur,   magis    move- 
tuf  a  superiori  movenie  quam  ab  inferiori;  et    per 
eonsequcns  mulio    niagis  a   primo  movente.  Si  er- 
go  id  quod    ponebatur    moveri    localiter,    movetur 
a  pro[)inquo  qiiidem    movente    quod    augetiir,    ul- 
terius  autem    ab    eo  quod    allcratur,  ultra    autem 
ab  eo  quod   movelur    secundum  locum:    hoc  quod 
movetur  secundum  locum,  magis  movcbitur  a  pri- 
mo    quod  moveiur  secundum  locum,    quaiu  a    se- 
cundo  quod  alleratur    aut  a  teriio    quod    augelur: 
ergo  erii  veriim  dicere,    qt:od    movcns    secundum 
locum  movetur  secundum    locum,  et  siiniliier    se- 
eundum  unamquamque  speciem  moius.  Hoc  aulem 
non  solum  esl  falsum,  quia  videtur  instantiam  ha- 
bere  in  mnltis,  sed  etiam  esi  iu»possibiIe.  Sequerc- 
tur  cnim,  quod  docens  addiscat  dum    docet:    quod 
esl  impossibilc:  includit  enim  hoc  contradiciionem: 
quia  de  ralione  docentis  esl,  quod  habeat  scientiam; 
de  raiione  auiem  addisceniis,  quod  non  habeat.  Sic 
ergo  palet,  quod  non  csl  nocessarium  movcns  mo- 
▼eri. 

Secundam  raiionem  ponii  ibi  « amplius  autem  » 

Quae  noD    difl^ert  a    praecedenii,    nisi    in  hoc: 

«juod  prinia  deducebat  ad  quacdam    inconvenieniia 


pariicularia,  puta  quod  projicicns  projicerelur,  aul 
docens  addiscerel:  hacc  aulem  ducilad  inconvcniens 
in  communi.  Unde  dicil,  quod  licct  inconveniens  sit, 
quod  doccns  addiscat,  tamen  adbuc  magis  esl  irra- 
tionabile:  quia    accidit,    quod    omne     moiivum    sil 
iiiobile,  si  nihil  moveiur  nisi  ab  eo  qiiod  moveiur. 
Sic  enim  sequctur,  quod  oinne  movens  sil  mobile; 
puta  si  dicaiur  quod  omne,  qiiod    habel    viriuiem 
sanandi,  aut  quod  sanet  in   actu,    esl    sanabile:  et 
quod  habet  viriulem  aedificandi,  est  aedillcabile:  quod 
esl  magis  irrationabile,  quam  quod  docens  addiscat: 
quia  docens  poluit  prius  addiscere,    sed    aedificans 
nunquam    fuil    aedificatus.    Iloc    autem    dupliciter 
sequitur.  Si  enim  deiur  quod  omne    movens    mo- 
vetiir  secundum  eaiiidem  speciem  moius,    sequiiur 
quod    «  mox,  »    idesl  immcdiaie    aedificans    aedifi- 
cetur,  et  sanans  sanetur.  Si  autem  delurquod  non 
per  eamdcin  speciem  molus  movens    movelur,    se- 
quitur  quod  pcr  pliira  media    tandem  in    hoc    ve> 
niatiir.  El  hoc  cxponii:  quia  si  omne    quod  movet 
movelur  ab  alio,  sed  lamen  non  moveiur  secunduni 
eumdem  motum  siatim  quo  movei,  sed   sccundum 
allerum  motum:   pula  si  aliquid  sii  sanalivum,  non 
slatim  ipsum  sanelur,  sed  moveaiur  molu  discipli- 
nae  addiscendo:  lamen,  cum  non  siul  infiniiae  spe- 
cies  molus,  sic  ascendendo  de   mobili  ad    movens, 
pervcnielur  quandoque  ad  eamdcm  speciem  motus, 
siciit  supra  expositum    esi.     Ilorum    ergo    duorum 
uniim  apparel    manifeste    impossibile,     puta    quod 
aedificans  mox  aedificelur:  aliud  autem  videlur  esse 
ficliiium,  scilicet  quod  multa  media  in  lioc  veniant. 
Inconveniens  enim  esl,  quod    id    quod    naium  esl 
alterare,  ex  necessitaie  sit  iiatum    augmenlari.    Sic 
ergo    consideratis    praemissis    rationibus,    quarum 
primae  concludcbani,  quod  non  in    infinitum    hoc 
proccdil    quod  omne    quod    moveiur  moveatur  ab 
alio:  et  secundae  conoludebani,    quod    non    omne 
movens  moveaiur:  possumus  ex  omnibus  praediciis 
raiionibus  concludere,  quod  non  est  necesse  in  in- 
finilum  procedere,  quod  movetur  ab    alio    moveri; 
ita  quod  semper  movclur  a  movente   quod    uiove- 
tur:  ergo  necesse  esl  quod  stetiir  in  aliquo  primo. 
Hoc  auiern  primum,  oporte'  quod  vel  sil  imujobile, 
vel  sil  moveus  seipsum.  Sed    si  considerelur   quae 
sit  priu)a    causa    motus    in    genere    mobilium,    u- 
irum  illud    qiiod  movet  seipsum,  aul  mobile  quod 
movciur  ab  alio;  probabile  esl  apud  omnes,    quod 
primum  n)Ovens  sil  movens  seipsum.  Semper  enim 
causa    quae  est  per  se,  esl  prior    ea    quae  esl  per 
allerum.  Et  propter  hanc  raiionem  Plaionici  posue- 
runt,    ante   ea  quae  moveniur  ex  alio,  esse  aliquid 
quod  movet  seipsum.  Et  ideo  considerandum  esi  de 
eo  quod  movot    seipsuin,    facientes    ex    hoc    aliud 
priucipium  nostrac  considerationis:  scilicel  ui  con- 
sidercaius,  si  ali  |uid  movei  seipsum,  quoinodo  hoe 
est  possibile. 


LIBER  Vlli. 


m 


L  E  C  T  I  0    X. 


Quodcuinque  seipsum  movens  dividi  in  duas  partea,  quarnm  altera  movem  respectu 
alterius  est,  nec  alio  modo  movens  seip^um  reperiri,  monstratur. 


ANTIQDA. 

Ncccsse  igitur  omne  quod  rnovetur,  esse  divisibiic  in 
scmper  divisibilia.  Hoc  enim  ostensum  est  prius  in  univer- 
salibus  de  nalura,  quod  oinne  quod  per  se  movelur,  coiiti- 
nuum  est.  linpossibile  esl  ifjitur,  ipsiim  movens  seipsum  pe- 
nitus  movere  ipsmn  seipsum. 

Totum  enim  feretur  ulique  et  feret  .secundum  eamdem 
loci  mutalionem  uiuim  cum  sit,  et  individuum  specie:  et  al- 
leiabilur,  et  alterabit:  qu:iie  docebit  utique  ct  docebitur 
simul,  et  saiiabit  etsanabilur  secundum  eamdem   sanitatem. 

Amplius,  determinalum  est,  quia  niovctur  niobilc:  lioc 
autem  est  quod  potenti<i  movetur,  non  actu:  qiiod  autem  est 
putontia  vadil  in  aclum.  Est  aulem  motus  aclus  mobilis  im- 
pcrfectus:  iiioveiis  aulcm  jam  aetu  esl,  ut  calefacit  calidiim, 
ei  onmino  generat  liubens  specieni.  Quare  simul  idem  et 
seruiidum  idem  calidum  erit  el  non  ralidum:  similitcr  autem 
et  aliorum  uiiumquodque,  roruin  quae  movens  necesse  est 
babere  univocum:  boc  quideni  igitur  movet,  illud  autem 
movelur,  ejus  quod  est    seipsum  niovcns. 

Quod  aulem  non  conting^it  ipsum  seipsum  movere  sic,  ut 
ulrumque  ab  utroque  moveatur,  ex  iis  manifcstum    est. 

Neque  enim  eril  primum  moveiis  ullum,  si  ulrumque 
movet.  Qnod  enim  priiis,  magis  est  caiisa  movendi  quam 
scquens,  et  niovebil  magis.  Dupliciler  enini  movere  erat: 
aliud  quideni  qiiod  ab  alio  movctur  ipsum,  aliud  aulem  ex 
seipso;  proximius  autem  esl,  qnod  longius  est  ab  eo  ijuod 
niovetur  a  principio  quain  meilium. 

Aniplins,  non  necesse  esl  niovens  moveri,  nisi  a  scipso; 
sccuadum  accidciis  ergo  contra  movet  allerum.  Aciipiebain 
igitur  contingere  non  movere;  ergo  erit  aliud  quidem  quod 
uiovetur,  aliud  autem  inovens  immobile. 

Amplius,  non  necesse  est  moveiis,  cum  movet,  contra 
inoveri:  scd  aut  mimobiie  niovere  necesse  est,  aut  ipsum  a 
bcipso  nioscri,  si  necesse  est  scinper  motum  esse. 

Amplics,  si  movct  motum,  et  movcbilur  utique:  quare 
ealefaciens  calcfit. 

At  vero,  neqne  ipsius  prinio  seipsnm  moventis,  aut  una 
pars,  aut  piures  movebuiit  ipsa  seipsam  unaquaeque. 

Totum  enim,  si  moveiur  ipsum  a  seipso,  aut  ab  aliquo 
eorum  quac  sunl  ipsms  movebilur,  aul  lotum  a  toto.  Si  i- 
gitur,  quii»  movelur  aliqua  pars  ipsa  a  seipsa.  Iiaec  utiqne 
erit  priinum  ipsum  scipsum  movcns:  separata  enim  baec 
quidem  movebit  ipsa  scipsam,  totum  autcm  nonjam.  Si  au- 
teui  totum  a  toto  movetur,  secundum  accidens  utique  niove- 
buut  bue  ipsae  seipsas:  quarc,  si  non  sunl  necessaria,  acci- 
pianlur  non  mota  scipsis.  Toiius  i;.M(ur  aliud  movebit,  cum 
iii  niobile  sit,  aliud  autem  movebitur:  soluin  enim  sic  possi- 
Lile  esi  adbuc  ipsum  nmbile  esse. 

Amplius,  si  lota  ipsa  seipsam  raovet,  boc  quidem  meve- 
bil  ipsius,  illud  autem  movebitur.  Ergo  a  b,  a  seipso  quidem 
tuot^cbitiir,  Gl  ab  a. 


KICBHS. 

Necessarium  ilaqiie  est,  quicqnid  movetur,  esse  dividuu» 
in  sempcr  dividua:  lioc  cnim  antea  probatum  fuit  in  libris 
univcisalibus  de  natura,  quicquid  per  se  movctur,  continuum 
essc.  Impossibile  igilur  est,  ul  id  quod  se  ipsum  iiiovet, 
totum  moveat  se  ipsum.  Nam  totiim  ferretur  et  ferret,  eadem 
latione,  quuni  sit  unum  et  individuum  specie;  et  variarelur 
et  vaiiaret:  quare  doceret  et  docerelur  simul;  et  sanaret  et 
sanarctur  eadcni  suiiilutc.  Praclerea  dcfinilum  fuil,  moveri 
id  quod  est  mobilc:  boc  aulem,  dum  movetur,  esse  potestate 
noii  aclu:  quod  autciii  poleslate  est,  ad  actum  progredi. 
Motus  vcro  est  actus  imperfeclus  rei  mobilis:  quod  autero 
movct,  jam  actum  est:  utputa  calidum  calefacil:  ct  omnino 
quod  liaOet  formain,  gignit.  Quare  simul  idem  secundum 
ideni  erit  calidum  et  non  calidum;  siiniliterque  se  bubcbit 
unumquodque  alioriim,  quorum  niovcns  necessario  habet  id 
qnod  est  synonimum.  Ejus  igilur  quoil  se  ipsum  movet,  aliud 
movet,  aliud  movetur. 

Non  posse  aulcm  idem  se  ipsum  ita  movere,  ut  utraque 
pars  ab  ulraque  moveatur,  cx  liis  perspicuiim  cst:  qiiia 
nnilum  erit  primum  movens,  si  utraque  pars  utramque  mo- 
veat;  quod  eiiiiii  est  prius,  magis  est  causa  movemli,  el 
magis  movebit,  qiiam  id  quod  haeret.  Bifarium  enim  erat 
iiiovere;  iiani  quoddam  crat  moveiis,  quod  ab  alio  movetur; 
quoildam  vero  movebat  se  ipso;  sed  quod  cst  remotius  a  re 
quiie  n.ovetur,  id  propinquius  est  principio  quam  mediiim. 
Praeterea  non  est  necesse,  ut  id  quod  movet,  movealiir,  nisi 
a  se  ipso.  Alterum  igitur  ex  accidcnli  invicem  movet.  f  lo- 
iiidc  sumebam  conliiigere  ut  non  nioverct:  erit  igitur  aliud 
quod  movelur,  aliud,  movens  immobile  Pructerea  non  est 
necesse,  ut  id  quod  movet,  iiivieem  moveatur:  sed  vel  ne- 
cesse  est  aliquod  immobile  moveri,  vel  ipsum  a  se  ipso  mo- 
veri,  siquidem  necesse  esl  seinper  niotum  csse.  Praelerea 
qiio  motu  movet,  eodem  eliam  moverelur:  quare  caiefaciens 
caleficret. 

At  vero  nee  ejus  quod  primum  se  ipsum  movct,  aut  una 
pars  aul  plures  movebunl  siiigulae  sc  ipsus.  Nam  si  toliim 
moveatur  a  scmctipso  vcl  ab  aliqua  sui  ipsius  purte  move- 
bitur,  vel  totum  a  tolo.  Ergp  si  ideo  moveatur,  quod  aliqua 
ejus  pars  a  se  movetur;  certe  haec  pars  erit  id  quod  primum 
se  ipsiim  movel:  quia  si  scparula  fii.Tit,  ipsa  quidem  se 
ipsam  movcbit,  sed  totum  non  amplius  se  inovebit.  Quodsi 
toliim  a  lolo  movcatur;  ex  accideiUi  hae  partes  se  ipsas 
n!C.vebunt.  Quare  si  non  necessurio,  sumatur  eas  a  se  ipsis 
non  moveri.  Totius  igitur  allera  pars  niovcbit,  quum  sit 
immobilis;  altera  vcio  movcbilur:  nam  hoc  lantum  modo 
ficri  potesl,  ut  aliquid  sui  movendi  vim  babcat.  Practerea  si 
tola  liiiea  moveal  se  ipsam:  allera  ejus  pars  movcbit,  allera 
nioveliitur.  Ilaque  linea  u  fr  el  a  se  ipsa  luovebitur,  et  ab  «. 


Postquam  Phiiosophus  ostendil  quod  in  mobi- 
libus  et  in  niovenlibus  non  procediiur  in  infiniiuni, 
sed  est  devenire  ad  aliquod  priinum,  quod  vel  esi 
immobile,  vel  est  seipsum  moveiis;  hic  osiendit, 
quod  eiiam  si  pervenialur  ad  primum  quod  esl 
seipsum  movens,  quod  nihiluminus  oporlei  devenire 
ad  primunri  quod  esl  iminobile.  Kt  dividitur  in 
partes  ires.  In  prima  ostendil  quod  movens  seipsum 
dividitur  in  duas  uarles,  qiiarum  una  movel,  et  alia 
niovetur:  in  seeunda  osiendii,  quomodo  hujusmodi 
paries  se  habeant  adinvicem,  ibi,  •  (juoniam  aulem 
«  mosei.  »    in  leriia  concludit  ex  praemissis,  quod 


necesse  est  devenire  ad  aliquod  primum  immobile, 
ibi,  «  Manifeslum  igiiur  ex  his.  ■  Circa  pririium 
duo  facit.  Primo  osiendii,  quod  in  eo  quod  movet 
seipsum,  una  pars  movet,  et  alia  movetur,  ex  hoc, 
quod  lotum  roii  polesl  se  totum  movere.  In  se- 
cundo  excludii  alios  modos,  quibus  aiiquis  opinari 
posset,  quod  essct  aliquid  movens  seipsum,  ibi, 
•  Quod  autem  non  ».  oniingal.  »  Circa  primum  iria 
facil.  Priiiio  proponil  quod  movens  seipsum,  non 
toittm  movct  se  loium.  Secundo  probai  propositum, 
ibi,  «  Toluin  eni;.i  ferlur.  »  Teriio  cunciudii  prin- 
cipale  intenium,  ibi,  •  lloc  quidem  igifur  niovet. » 


J)00  PIIYSICORUM 

^w.a  vcro  tolum  cl  pars  locum  non  habcni  nisi 
iii  rohds  liivisihihl)!!?;  ideo  ex  prohaiis  in  soxlo,  con- 
oludil  prinio,  (piod  necosse  csi,  oinne  quod  niove- 
Cur  esse  divisihile  in  scinpei-  divisihilia:  hoc  cniin 
csl  de  ralione  conliniii:  oinnc  auicm  (jiiod  niove- 
liir  est  eonlimiuin,  si  per  se  movetur.  I'cr  accidcns 
enim  inoveri  aliqnod  indivisihilo  non  esl  impossi- 
bile,  ul  puncluin  a;il  alhedinem:  el  hoc  oslensuin 
esi  priiis  in  sc-xto  hujus.  Omnia  enim  quae  ante 
Iiune  oclaviim  dixil,  vocat  universalia  naiurac;  quia 
in  hoc  oeiavo^  ca  quae  stipra  dc  niotu  in  communi 
dixcrat,  ineipit  applicare  ad  res.  Sic  ergo,  cum  id 
quod  moveiur,  sil  divisihile;  potest  in  omni  quod 
moveiur  invcniri  toitim  ei  pars.  Si  ergo  si(  ali- 
quid  qiiod  moveal  seipsum,  erit  in  eo  accipere 
lolum  ei  partcm:  sed  totum  non  poteril  rnovere 
scipsuin  loium,  quod  esl  peniius  movere  ipsum 
sei[)suin. 

Seeundo  ihi  «  lotiim  enim  » 
Probat  propositum  duahus  rationihus.  Quariim 
prima  lalis  esi.  Moventis  seipsum  simul  el  seniel 
est  unus  inotiis  numcro.  Si  igiiur  hoc  modo  aliquid 
moveat  seijisnm,  quod  lotum  moveal  loiuui;  seque- 
lur  quod  unum  ct  idem  eril  movens  et  inotum 
secundum  uniiui  ct  cumdem  motum,  sive  sit  loci 
muiatio,  sive  alieratio.  Kt  hoc  videiur  inconvcniens: 
qiiia  movens  et  motum  hahent  opposilionem  adin- 
vicem:  opposita  autern  non  possuni  eidem  inesse 
secundum  idem.  Non  est  ergo  possihile,  quod  se- 
cunduni  eiimdem  motum  sit  aliqiiid  idem  movcns 
et  molum.  Cum  enim  aliquid  simul  movel  et  mo- 
velur,  alius  cst  moius  secundum  quem  movet,  et 
alius  secundum  quem  moveliir:  sicul  cum  haculus 
motus  a  manu  movet  lapidem,  alius  numoro  es( 
moius  haculi,  el  motus  lapidis.  Sic  ergo  seqiiilur 
ulicrius  quod  aliquis  docehit  el  docehilur  simiil 
secundum  unum  el  idem  scibilc;  et  simililer,  quod 
aliquis  sanahit  el  sanahitur  sccundum  unam  et 
eamdem  numero  saniialem. 

Secundam  rationem  ponil  ihi    •  amplius  deler- 
«  minatum  » 

Qiiae  talis    est.    Determinatunn    esi     in    teriio, 
quod  id    quod  movetur,  est  mohile,  scilicel  in  po- 
teniia  exisiens:  quia,  quod  moveinr,  incjuanlinn  est 
in   poientia  cl  non  iu  actti,  movetur.   Kx  hoc  eniin 
movetur  aliquid,  quod,  cum  sit  in   potenlia,   tendit 
in  acium.  Ncc  lamen  id    quod  movelur,  esi  iia  in 
poientia,  ut  nullo  modo  sil  in   actu:  quia  ipse  mo- 
lus  est  quidam  actus  mohilis    inquanium  moveinr: 
3ed  est  acius  imperfecltis:  quia  est  actus    ejus,  in- 
quantum    est  adhuc  in    potentia:    sed    illtid    quod 
inovet,  jai»)  cst  in  actu.  Non  enim   redacilur  qiiod 
est  in   poteniia  in  acium,  nisi  per  id  quod  est  aciii: 
(hoc  autem  esl   movensy:  sicut  calcfacii  calidum,  ct 
generai    illud    quod    hahct    speciem    generativam, 
sicut  hominem   generat,    quod  hahet    spcciem  hu- 
manam,  el  sic  de  aliis.  Si  ergo    lotum     movcat  se 
lotum,  scquiiur  quod  idem  sccundum  idem    simtil 
est  caliilum  et  non  calidum:    qtiia,    inquantum  est 
movens,  erit  actu  calidum:  inqiuintum  est  motum, 
erii  calidum  in  potentia.   Rt  similiier  esl  in   omni- 
bus  aliis,  in  quibus    movens  est    univocum,    idest 
eonveniens  in  nomine  et  raiione  cum  molo;    sicul 
cum  calidum  facit  calidum,  et  homo  generat  homi- 
nem. 

Ei  hoc  ideo  dicit:  quia  snnl  quaedam  agcntia 
non  iinivoca,  quae  scilicci  non  conveniunl  in  no- 
mine  ct  raiione  cum  suis  effectibus;  sicul    sol   ge- 


nerat  hominem.  In  quihus  tainen  agcnlihus,  el  si 
non  sit  species  effectus  scciindmn  eamdeiii  raiio- 
neui,  est  tamen  qiiodam  modo  aliiori  et  iilleriori. 
lil  sic  universaliier  verum  est,  quod  movens  est 
quodammodo  in  actu  secumium  id,  sccundum  quod 
mohile  cst  iii  poieniia.  Si  igiiur  lotu.n  moveal  se 
seciindum  lolum,  scquilur  qtiod  idem  sil  simtil  aclu 
ei  potentia:  quod  est  impossihilc.  \i\  hoccrgocon- 
chidit  principale  inienlum,  quod  moventis  scipsum 
una  pars  movci,  et  alia  movctur. 

Deiitde  cum  dicil  «  qiiod  autein  » 
Kxcludil  quosdam  modos,  quos  aliquis  posset 
cxisiimare  in  motu  moventis  seipsum:  ei  prinio 
ostendii  quod  moventis  seipstim  non  inoveiur  u- 
traquc  pars  ah  aliera;  secundo  ostendit,  qiioii  pars 
movenlis  seipstim  non  movet  scipsam,  ihi,  «  \l  vero 
0  neqiie  primum  seipstim.  »  Circa  primum  duo 
facil.  Primo  proponii  quod  inicndit.  Sccundo  probat 
proposiium,  ihi,  «  Neque  enim  erii.  »  Dicit  ergo 
primo,  manifestuin  esse  ex  iis  (|uae  sequmiiur,  quod 
non  comingit  aliquid  movere  seipsum  hoc  modo, 
quod  utraquc  pars  ejus  moveatur  a  residua;  sicut 
si  A  n  moveat  seipsum,  eo  quod  a  moveal  b,  el  b 
moveat  a. 

Sccundo  ihi    «  neqtie  enim  » 
Prohat  propositum    quatuor    raiionibus.    El  esl 
aitendcndum,  quod  ad  hanc  conclusionem,  resumii 
raiioncs  suprapositas  ad   ostendendum,    qiiod    non 
oinne  movens  movelur  ab  alio;  unde  ex  praemissis 
ahhreviaie  hic  colligit    quaiuor    raiiones.    Quarum 
primain  sumit  ex  prima  ratione,  quam  supra  posuii 
duplici  ordine,  ad  ostendendtim    quod    eiiam    non 
procedilur  in  infinitum  in  hoc  quod  semper  aliquid 
ab  alio  moveaiur,  propier  hoc,  quod  non  essei  ali- 
quod  primiim  movt>ns,  quo    remoto    removorcntur 
sequentia.  Unde  et  hic  primo   praeaiillit    idem  in- 
conveniens.  Dicil  enim  quod,    si  in    primo    moio, 
qiiod  ponitur  movens  seipsum,  ulraque  pars  ab  al- 
leia  reciproce  moveattir,  sequetur  quod  non  sit  ali- 
qiiod  primum  movens.  Et  hoc  ideo,  qtiia  sicut  stipra 
dictum  est,  movens  prius  est  magis  causa  rnovendi 
et  magis  movel,    quam    posierius    movens.  Et  hoc 
ideo  stipra  probaliir,  quia  dupliriier  aliquid  movei. 
Uno  enim  modo  movet  aliquid  ex  eo  quod   move- 
tur  ab  alio,  sictit  haeulus  movet  lapidem    eo  quod 
movetur  a  manu,  et  hoc    esl    secundum    movens. 
Alio  modo  rnovet  aliquid  ex  eo    quod   movelur  ex 
seipso,  siciit    homo  movei:   et    haec  est    disposiiio 
primi   movcnlis.   Illud  atilem,  qiiod    movet  non  eo 
quod  movelur  ah  a!io,  magis  est    remotum  ab  ul* 
timo  qnod  movetur,  ei  magis  proximum   primo  mo- 
venti,  qiiam   medium,  quod  scilicei  movei  eo  quud 
ab  alio  movetiir.  Debei  ergo  ratio    sie    foruiari.  Si 
loiitis  moventis  seipsum  utraque  pars  (novet  aliam 
reciproce,  nou    magis    movei     una  qtiam    alia:  sed 
priinum  movcns  magis  movct  quain  sectindum:  ergo 
neutra  earum  erit  primum    movens.    Quod  esl  in- 
conveniens:  quia  sic  scqucreiur,  quod    illiid    quod 
movetur  ex   scipso,    non  csset    propinqiiius  primo 
principio  motus    «  quod    nullum    sequitur    esse,  • 
quam  id  quod  movetur  ab  alio:  ciim  tamen  supra 
sil  ostensum,  quod  movens  seipsum  sit  primum  in 
genere  mobilitim.  Non  ergo  lioc  est    verum    quod 
iDOventis  seipsum  uiraque  pars  per  aliam  movealur. 
Deinde  cum  dicit   «  aii;f)lius  non  » 
Siimii  duas  rationes  ad  idem    ex    tiiia    ratione 
quam  supra  posiierat  ad  ostendendiim,    quod    non 
omne  movens  movctur,  iia  quod  nioveri  conveniat 


UBEft  VIII. 


801 


movciili  pcr  accidens.  In  qiia  quidem  ralione  siipra 
duas  conclusioncs  inlulit.  Priuiain  scilicet  qiiod 
movens  coniingit  et  non  inoveri.  Alteram,  quod  nio- 
tus  non  sit  aeicrnus.  Ei  secundiim  jias  duas  con- 
clusiones,  duas  hic  raliones  format.  Primo  enim 
dicit,  quod  non  nece^sarium  est  movens  mo%cri  nisi 
a  seipso  secundum  arcideiis:  ei  est  sensus,  qiiod 
nis-i  accipiatiir  primuin  movens  moveri  a  seipso, 
non  oril  eiiam  necesse  qiiod  movens  primiim  mo- 
veatiir  secundum  accidens,  sicui  qiiidam  posnerunt, 
quod  omnc  movens  movetur,  ei  lamen  lioc  est  ei 
per  accidens.  Cum  ergo  poniiiir  quod  moveniis 
scipsum  pars  qiiae  movei,  e  contra  aequaliier  mo- 
vciur  ab  aliera,  hoc  non  erit  nisi  per  accidens.  Sed 
»icui  supra  accipiebamus,  quod  esl  per  accidens, 
contingii  non  esse:  ergo  coniingii  illam  partem 
quae  movet,  non  moveri.  Sic  ergo  remanel  quod 
moveniis  seipsum  una  pars  moveiur,  el  alia  movel 
et  non   movetur. 

Deinde  cnm  dicil  «  amplius  non  » 

Ponit  aliam  raiionem  correspondenlem  seciindae 
conclusioni,  qiiam  snpra  intiilerat:  scilicet  quod 
seqiiiiur  moinm  non  semper  esse.  Hic  auiem  con- 
verso  ordine  sic  arsruit.  Si  necesse  est  motum  sem- 
per  es?e,  non  necesse  esi  movens  cum  movet  e 
conlrario  moveri:  sed  nccesse  esi,  quod  vel  movens 
sil  imiiiobile,  vel  quod  ipsum  movealur  a  seipso. 
Hujus  aiiiem  conditionalis  raiio  ex  supraposita  ra- 
tione  apparet:  qiiia  si  movens  non  movei  nisi  mo- 
veaiur,  el  ciim  non  inesl  ei  moveri  nisi  per  acci- 
dens:  sequitur  quod  coniing;jl  i[)sum  non  movcri: 
ergo  per  consequens  neque  movere:  et  sic  non  erit 
motus.  hed  motum  supra  osienderal  sempiternuni: 
ergo  non  necesse  est  movens  cum  movet  contra 
nioveri:  el  iia  non  est  verum,  quod  ulraque  pars 
moventis  seipsum  moveatur  ab  altera. 

Deinde  cum  dicit    «  amplius  si  » 

Ponit  quartam  rationem,  quae  sumiiur  ex  ra- 
lione  quam  supra  po^^uit  ad  ostendendum,  quod 
non  inest  moveiui  per  se  quod  moveaiur:  quia  se- 
queretur  quod  esset  devenire  in  hoc,  quod  movens 
eodem  moiu  moveretur  quo  movet,  ui  supra  expo- 
siium  esi;  ideo  hic  ahbreviando  hanc  raiionem  dicil, 
quod  si  iitraque  pars  ab  altcra  moveaiur,  seqiietur, 
qiiod  secuiidum  euiiidem  n.oium  movet  et  movetur: 
unde  seqiiiiur,  quod  calefaciens  calefit:  quod  est 
impossibile.  Ideo  autem  sequiiur,  si  moveniis  sei- 
psum  uiraqne  pars  ab  alia  moveatur,  quod  secundum 
eumdem  molum  aliquid  movei  et  moveliir:  quia  mo- 
ventis  seipsum  cst  unus  motus;  et  secundiim  illum 
oporiebii,  qiiod  pars  quae  movet  moveatur. 

Deinde  cum  dicil   •  at  vero  » 

Excludit  alium  modum:  scilicet  quod  moventis 
seipsum  pars  scipsam  non  movet.  Et  primo  propo- 
nii  quod  inteiidii;  secundo  prol^at  proposilum,  ihi, 
«  Tolum  enim  si  movetur.  »  l>icit  ergo  primo, 
quod  si  accipiatur  aliquid,  quod  est  primo  movens 
seipsum:  non  potesi  dici,  neque  quod  una  parsejus 
«eipsam  moveal,  neque  quod  plures,  ita  quod  quao- 
libei  earum  seipsam  moveai. 


Secundo  ibi   «  lolum  enim  » 

Prohat  propositum  duabus  rationihus:  quarum 
prima  talis  esl,  Si  lolum  moveiur  ipsum  a  scipso: 
aut  hoc  convcniei  ei  ratione  siiae  parlis  quac  mo- 
vciur  a  seipsa;  aut  ratione  loiius.  Si  convenial  ei 
raiione  si;ae  parlis:  ergo  illa  pars  erii  primum  sei- 
psum  moveus:  quia  illa  pars  separata  a  loto  mo- 
vehil  seipsam:  sed  loiiim  jam  non  erit  movens  sei- 
psum  primiim,  iit  ponehaiur.  Si  vero  dicatur,  quod 
toiuin  movel  seipsum  ratione  totius:  ergo  quod  ali- 
quae  partes  moveni  scipsas,  hoc  non  erii  nisi  per 
accidens.  Quod  aiitem  esi  per  accidcns  non  est  ne- 
cessarium;  ergo  in  primo  movenic  seipsum  maximc 
oporiel  accipere  quod  paries  non  movcaniur  a 
seipsis.  Totiiis  ergo  piimi  moventis  scipsiim  unn 
pars  movehit,  ciim  sit  immohilis,  alia  movchitur. 
Istis  enim  solum  duohus  modis  possihile  essci  quod 
pars  movens  movealur:  scilii.el  aul  quod  inovcretur 
a  parie  aliera,  qiiam  movet,  aul  quod  inoverei  sei- 
psam.  Unde  atlendendum  est,  quod  Aristoteles  ex- 
cludcndo  hos  duos  modos,  intendit  coiicludere,  quod 
pars  movens  in  movenie  seipsum,  sit  immobilis: 
non  autem  quod  movens  seipsum  dividatur  in  duas 
parles,  qi\arum  una  sil  movcns,  et  alia  moia;  hoc 
enim  sulHcicnler  conclusum  cst  pcr  id  quod  primo 
ostendii,  quod  lotum  non  movel  seipsum  totum. 
Et  sic  patel,  quod  non  fuii  necessarium  Aristoie- 
li  indiicere  divisionem  quin(|ue  niembrorum,  ut 
quidam  dixerunt:  qiiorum  unum  membrum  sil, 
quod  toium  moveat  totum:  secundum,  quod  totum 
moveal  partem:  lertium,  quod  pars  moveat  toium: 
qiiartum,  quod  duae  partes  vicissim  se  moveanl: 
quintum,  qiiod  una  pars  sil  movens  et  alia  mota. 
Si  enim  lotum  non  movei  totum,  per  eamdem 
rationem  sequiiur,  quod  totum  non  moveat  pariem, 
nec  pars  lotum;  quia  utrobique  sequeretur,  quod 
aliqua  pars  mola  moverel  seipsam.  Unde  hoc , 
quod  toium  non  movei  toium,  suffioit  ad  conclu- 
dendum,  qiiod  una  pars  sit  mota,  ei  alia  movcus: 
sed  non  suflicii  ad  concludendum,  quod  pars  mo- 
vens  non  movealur  a  mota,  ei  quod  non  moveatur 
a  seipsa. 

El  ad  hoc  secundum  probandum  inducit  secun- 
dam   raiionem  ibi    «  amplius  si  » 

Qua^  talis  est.  Si  dctur  quod  pars  movens  mo- 
veniis  seipsum,  ipsa  lota  seipsam  moveal,  sequiiur 
(  per  supra  probata  )  quod  ipsius  parlis  iierum  una 
pars  moveai,  et  alia  movcatur.  Jam  enim  ostensum 
supra  esl,  quod  totum  non  movet  seipsum  aliter, 
nisi  per  hoc  qiiod  una  pars  ejus  movei,  ei  alia  mo- 
vetiir.  Sit  ergo  pars  moveiis  moveritis  scipsum  a  b: 
pei-  ralionem  ergo  praemissam  sequiiur,  quod  una 
pars  ejus  sil  movens,  scilicel  a,  ei  alia  mota,  sci- 
licet  B.  Si  ergo  a  b  moveal  lola  se  toiam  (  ut  1« 
ponis  ),  sequiiur  quod  idem  movcatiir  a  duobus  mo- 
toribus:  scilicet  a  lolo,  quod  esl  a  b,  ei  a  parte, 
quae  est  a:  quod  esl  impossihile.  Relinquiiur  erge, 
qiiod  pars  movens  in  movente  seipsum  esi  omnino 
immobilis. 


im 


PIIYSlCOnUM 


L  E  C  T  I  0    XI. 


Qtiovwdo  puj  te$  seipsum  moveniis  considerari  valeanf,  et  cvjus  rationis  sint  dicitur. 


AKTIQDA. 

Quoni.im  aiitem  movet  aliud  qiiidem  qtiod  movelur  ab 
«lio,  aliud  auleii»,  cuui  sil  iiiimubile,'  et  moveiur  aliud  qui- 
dcin  muveas,  aliud  autem  niliil  moveiis:  ipsum  seipsuni  nio- 
vens,  nccesse  est  ex  immobili  esse,  movente  aulem;  et  udhue 
p.<  eo  quod  movetur,  non  movcnte  aiilem  ex  necessitate,  sed 
qualitei-  cvenit. 

Sit  enini  a  movens  quidem  immobile,  b  autem  quod  mo- 
vetur  ab  a,  el  movens  quod  esl  in  quo  c:  hoc  autem  motum 
«luideni  a  b,  movens  aiitem  nihil:  si  qiiidem  eriini  et  [)er 
plura  media  venil  aliquando  in  c,  sil  per  unum  solum:  omne 
ergo  A  B  e  ipsum  seipsum  movet:  sed  si  aufero  c  ab  a  b, 
ipsum  seipsum  movebil  (a  quidem  est  movens,  b  vero  quod 
uiovelur),  c  autem  non  niovebit  ipsum  seipsum,  neque  peni- 
tus  n)ovebit.  At  vero  neque  e  c  movebit  ipsa  seipsam  sine 
a:  ipsiim  enim  b  movel  in  eo  quod  movetur  ab  alio,  non 
quia  a  suiipsius  parte  aliqua:  a  b  igitur  solum  ipsum  sei- 
psum  uiovel.  Neeesse  ilaque,  ipsum  scipsum  niovens  iiabere 
Kiovens  imniobilej  el  quod  movetur:  nibil  aulem  movens  ex 
iiccessitate. 

Contacta  autem  ulraqne,  abinvicem  autcm,  aut  ab  altero 
alteru:n. 

Si  i;^itur  continuum  est  inovens  (  quod  cnim  movelur, 
conliuuuiii  neccssariuin  est  esse  ):  manifestum  est,  quod  to- 
liuii  ipsuni  scipjum  movel,  non  co  qmid  ipsius  aliquid  hujus- 
modi  sit,  ul  ipsum  seipsum  moveat,  sed  tolum  movet  ipsum 
seipsum:  motum  aulem  et  movens  fo  quod  ipsius  aliquid  est 
niovens,  et  aliquid  n.otum.  Nun  eniiii  totum  ihovet  neque 
lotum  movetui;  sed  movet  quidem  a,  b  aulem  movelur  tun- 
luni.  Seil  c  ab  ipso  b  iion  jani:  impossibile   eiiim  est. 

Dubilalionem  aulem  habel,  si  auferat  aliquid  quis  ab 
ipso  a,  si  conlinuum  movens  quidem,  immobile  autem:  aut 
«b  ipso  B,  quod  moveiur,  reliqua  vero  ipsius  a  movebit,  re- 
liqua  aulcm  ipsius  B  movebilur.  Si  enim  hoc,  non  ulique 
eril  qiiae  prinio  movrtnr  a  seipsa,  qnae  esl  a  b.  Rcmota 
eoim  ah  a  b,  adlmc  movebil  seipsam  reliqua  a  b. 

Aut  potentia  quidem  nihil  probibet,  utrumque  aut  alte- 
rum  quoil  movetur  divisibite  esse,  actu  autcm  indivisibile:  si 
aulem  disiilalur,  non  adhuc  essc  eaii;deni  h.;bens  potenlia. 
Quare  nibil  prohibet  et  in  divisibilihus  potentia  primum 
esse  unum. 

Manifi  stum  igitur  ex  his,  quoniam  cst  primum  movens 
imniobiie.  Sive  enim  iuox  slei,  quod  movelur,  ab  aliquo 
autem  molum,  ad  immobile  primum:  sive  in  quo  movetur 
quidem,  ip>um  autem  seipsnm  movens  el  stans:  utrobiqne 
accidit  primum  movens  in  omnibus  essc  molis  immobile. 


RCCBKS. 

Quum  autem  aliud  moveat,  quod  movetur  ab  alio;  aliud, 
quod  est  inimobilc:  quumque  aliud  movealur,  quud  ctiain 
niovet;  aliud,  quod  nuliam  rem  movet:  necesse  est  iit  id 
quod  se  ipsum  movet,  conslel  ex  eo  quod  est  immobile,  sed 
movet,  et  praelerea  ex  eo  quod  movctur,  nec  necessario 
movet,  sed  prout  accidit.  Esto  namque  lo  a,  quod  movct 
quidem,  sed  est  immobile:  to  b  vero  quod  movetur  ab  o, 
el  movet  id  in  quo  est  g.  Hoc  autem  moveatur  quidern  a 
b.  sed  niillam  rem  move.it.  Quamquam  eniin  etiam  per  plnra 
aliquando  perveniet  ad  g,  tamen  eslo  per  unum  tantum. 
Totnm  igitur  a  b  g  se  ipsum  movet;  verum  si  delraxero 
to  g,  ceile  (o  a  6  se  ipsuin  movebit  (  nam  to  a  est  id  quod 
niovel;  to  b,  id  quod  movetur  );  to  g  vero  noii  movebit  sa 
ipsum,  nec  omnino  movebilur.  At  vero  nec  pars  6gimovebit 
se  ipsan»  sine  a;  nam  to  h  ideo  movet,  quia  movetur  ab  alio, 
non  quod  movealur  ab  aliqua  sui  ipsius  parte:  solum  igilur 
a  b  se  ipsum  movet.  Nccesse  igitur  est,  ut  id  quod  se  ipsum 
iiiovel,  habeat  id  quod  movet,  sed  est  immobile;  et  id  quod 
niovelur,  sed  nullam  rem  neccssario  movel:  quae  quidem 
vel  ambo  si;  mutiio  langant,  vel  allerum  tangat  alternm.  Si 
igitur  id  quod  movet,  conlinuum  sit  (  necesse  est  enim,  id 
quod  movetur,  csse  conlinuum  ):  nianifestiim  esl,  lotum  mo- 
vere  se  ipsum;  non  quia  aliqua  ejus  pars  sil  lalis  ul  moveat 
se  ipsam;  sed  lotuni  movet  se  ipsuni,  et  simnl  movetnr  et 
movet,  qnotiiam  aliqua  ejus  pars  est  quae  movet,  et  qu.i« 
movetur.  Non  enim  tolum  movet,  nec  tolum  movetur:  seU 
to  a  muvet,  ac  to  b  movelur  dumtaxat;  g  vero  nun  ampliu» 
ab  a  movetur:  est  enim  impossibile. 

Est  autem  dubilatio,  si  quis  detraxerit  vel  ab  a  (  si  id 
quod  movelur  et  est  immobile,  sit  conlinuum  )  vel  a  6  quod 
niovetur,  an  reliqua  pars  ipsins  a  movebit,  vel  leliqua  pars 
ipsius  6  movebitiir.  Nam  si  hoc  sit,  certe  e  a  b  non  move- 
bitur  primum  a  se  ipsa:  qnia  delraclione  fa<!la  ab  a  b,  nihil- 
ominus  residuum  o  6  se  movebit.  An  nihil  protiibet,  iitrumqug 
vel  allenim,  id  quod  moveiur,  potestate  dividuum  esse,  acta 
vero  individuum;  quod  si  divisum  fueiit,  non  habere  am- 
pliiis  eamdem  vim?  qnare  iiiliil  vetat  primum  inesse  iiidividuis 
pole,-,tale.  Ex  his  per^^picuum  esl,  id  quod  primurn  rnovel, 
esse  immobile:  sive  eiiim  id  nuod  movelui-,  et  ab  aliquo 
movetur,  stalim  cousislat  in  prinio  irnmobili;  sive  in  eo  i}uod 
movetur  quidem,  sed  ipsum  se  movet  et  consistit:  utroque 
modo  evciiit,  ul  id  quod  prirnuin  movet,  in  omuibus  tt» 
quae  movenlur,  sit  inimobile. 


Postquam  Phllosophus  oslendit  quod  movens 
seipsum  dividilur  in  duas  parles,  quarum  una  mo- 
vet  et  non  moveiur,  alia  auiein  movctur:  hic  osien- 
dil  quoniodo  hujusmodi  paries  se  habeanl  adinvi- 
cem.  El  circa  hoc  iria  facit.  Primo  proponil  quod 
intendil.  Secundo  osleiidit  proposiium,  ibi,  «  Sil 
•  enim  a  movens.  »  Terlio  concludilconclusionein 
priniipaliter  inieniam  ex  omnibus  praemissis,  ibi, 
«  Manifeslum  igitur  ex  his  esl.  »  Dicit  ergo  primo, 
quod,  cum  movens  dividatur  in  duo,  quorum  unum 
niovetur  eliam  ab  alio,  aliud  vero  movens  est  im- 
mobile:  el  iierum  mobile  dividalur  in  duo  ( est 
enim  quoddara  mobiie,  quod  eiiam  movet,  quod- 
daiii  vero  mobile,  quod  nihil  movet):  oportet  dicere, 
quod  movens  seipsum  componatur  ex  duabus  par- 
tibus:  quanim  una  sit  sic  movens,  quod  lamen  sit 
iriiiijobilis;  alia  vero  sic  movealur,  quod  lamen  non 


moveaf.  Quod  autem  subdtt,  •  ex  necejsilaie  » 
dupliciier  potesi  intelligi:  quia,  si  intelligiitur,  qiiod 
pars  mota  movenlis  seipsum  non  moveat  aliquid 
quod  sil  pars  moveniis  seipsum,  sic  legenda  esi 
Illera.  quod  necessltas  remaneal  aflirmaia,  cadcns 
supcr  hoc  quod  (licit,  «  non  movente.  »  Probal 
enim  siallm  iinpossibiie  esse,  quod  ejus  quod  primo 
movet  selpsiim,  sii  terila  pars  qsjae  moveaiur  a 
parie  moia.  Si  vero  inielligatur  quod  pars  mola 
non  moveat  aliquid  extrinsecum,  si<.'  lioc  quod  dicit, 
«  Ex  necessitate,  »  cadii  sub  negalione.  Non  eniiii 
est  de  necessitate  moveniis  seipsum  quodparsejus 
mota  nioveat  aliquid  estrinsecum,  nec  tamen  est 
impossibilc. 

Qualiter  autem  hoc  contingat,  ostendit  conse- 
quemer  ciim  dicit    «  sit  enim  » 

Et  circa  hoc  duo  facit.   Prirao  ostendit  proposi- 


LIBER  Vlil. 


b05 


lum.  Secundo    solvil   quamdam  dubitalionem,    ibi, 
•  Dubilationem  babel.  »    Circa   prlmuiii    duo  facit. 
Primo  osiendil  quaHler  parles  movenlis  seipsum  se 
habeanl  adinvicefn.  Secundo  quaiiler  secimdum  eas 
lotum  (Jicitur  seipsun»  movere,  ibi,  «  Siquidem  igi- 
«  lur  coniinuum  est.  »    Circa    primtim    dtio    facit. 
Primo  osteiidil   qtiod  in  niovente  seipsum  sunl  solao 
duae  parles:  qnarum  uria  movel  el    non    moveiiir, 
alia  moveuir  el  non   movet  Secundo,  qiiomodo  bac 
duae  parles  adinvicem  conjunganiur,  ibi,    «  Conla- 
«  cla  aulem  utraque.  »  Primum  oslendit  sic.  Si  di- 
calur    quod  pars    moia    moventis    seipsum    ilertim 
moveat  aliquid  aiiud,  quod  sit  pars    ejusdem    mo- 
venlis  seipsum:  sit  ergo  prin)a  pars    moveniis    se- 
ipsum  A,  quod  sit  movens  immobile:  secunda  vero 
pars  sii  b,  quod  moveatiir  ab  a,  et  moveat  tertiam 
panem  quae  est  c;  quae  sic  moveatur    a    b,    quod 
nibil  aliud  moveat,  quod  sil  pars  moventis  Siipsum. 
ISon  enim  potesl  dici,  quod  fiat  descenstis  in   infi- 
nitum  in  pariibus  movenlis   seipsum,  scilicet  quod 
pars    moia    iierum    moveat     aliam:    quia    sic    mo- 
vens    seipsuir  essel  in  infinilum,  quod   est  impos- 
sibile,  ut  supra  ostensum  est.   Erit  ergo  aliqua  pars 
movenlis  seipstim,  quae  est  moia  non  moveiis,  quam 
dicimus  c.   El  licel  conlingat  per  multa  media,  quae 
stint  moventia  el  mota,  perveniie  in  uliimum  mo- 
lnm,  quod  dicitiir  c:  accipiatur  loco    onmium  me- 
diorum,  etiam  uniim  mediimi,  quod  sii  b.  Sic  ergo 
hoc  totum,  qiiod  esl  a  b  c,   movel  seipsum:  a  quo 
toio  si  aiiferatiir  baec  pars  quae  esl  c,  adbuc  ipsum 
A  B  movebii  seipsum;  quia  una  pars  cjus  esl  movens, 
scilicel  A,  et  alia  niota,  scilicet  b;  quod  requirebatur 
ad  hoc,  quod  aliquid  sit  niovens  seipsum  (  ut  supra 
osiensum  esl  ).  Sed  c  non   movebit  seipsum  neque 
aliquam  aliam  partem  secundum  supposita.  Simili- 
ler  etiam  b  c  non  movei    seipsum,  sine  a:  qtiia  b 
non  movet  nisi  inquanlum  movetur  ab    alio,  quod 
est    A,    quod  non  esi  pars   ejiis.    Relinqiiiiur    ergo 
quod  soliim  a  b  moveat  seipsum  primo  et  per  se. 
Inde  necesse  esl  qiiod  movens  seipsum  babeat  duas 
partes;  quariim   una  sii  movens  immobilis,  alia  vero 
sit  moia,  quam  necesse  esi  nibil   movere,  quod  sil 
pars  movenlis  seipsum:    hoc    enim    conclusum    esl 
per  praemissam  rationem    Vel,  nibil  movens  ex  ne- 
cessilate:  quia  non  est  de   necessiiale  moveniis  se- 
ipsum,  qiiod  pars  mola  moveat  aliquid  aliud  etiam 
exirinsecum. 

Seciindo  ibi    «  contacia  aulem  » 

Osiendii  qiiomodo  bae  duae  partes  se  liabeanl 
adinvicem.  IJbi  considerandnm  est,  quod  Aristoieles 
nondum  probavii  primum  moveiis  non  habere  ali- 
quam  magnituilinem:  qiiod  infra  probabit.  Quidam 
aiitem  antiqui  philosopbi  posuerunt  nullam  siib- 
slantiam  absqiie  aliqua  magniludine  e^-se.  Unde  Ari- 
stoteles,  ante  probationem  hoe  sub  diibio  sccundiim 
suam  consuetudinem  derelinquens,  dicit,  quod  duas 
partes  moventis  seif)sum,  quarum  una  est  movens 
et  alia  moia,  necesse  est  aliquo  modo  conjungi,  ad 
hoc  quod  sini  partes  unius  toiius.  Non  auiem  per 
continuationem:  quia  supra  dixit,  quod  movens  se- 
ipsiim  et  moium  non  possunt  coniinuari,  sed  ne- 
cesse  est  ea  dividi:  unde  relinqtiiiur  qiiod  oportet 
has  duas  partes  conjungi  per  contactum:  ita,  ut 
ambae  partes  coniingant  se  invicem,  si  ambae  par- 
tes  habeant  magnitudinem:  aut  ita  quod  altera  tan- 
tum  pars  coniingiitur  ab  alia  ei  non  e  converso: 
quod  erit  si  movens  non  babct  maguitiidinem.  Quod 
etiim  esi  incorporeum,  potest  quidem  langere  corpiis 


sua  virtute  movendo  ipsum,  non  auiem  contingitu» 
a  corpore:  duo  autam  corpora  se  invice.n  i.ingunt. 
Deinde  cum  dicit  «  si  igiiur  ■ 
Ostendil  qua  ratione  toium  dicaliir  movens 
seipsum  tina  parie  movinle,  et  alia  moia.  Va  sup- 
ponamus  quantum  ad  praesens,  quod  uiraque  pars 
sil  continua,  idest  magnitudinem  habens:  quia  de 
eo  qiiod  moveiur,  in  sexto  probatum  est,  qtiod 
sit  aliquid  continuum:  et  accipiatiir  niinc  idem  de 
niovenie  antequam  veriias  probelur.  Hae  igitur  sup- 
positione  facta,  ipsi  loti  composito  ex  duobus  iria 
attribuuntur:  scilicet  moveri,  movere,  et  movere 
seipsum.  Sed  hoc  quod  esi  movere  seipsum,  non 
altribuitur  ei  propter  hoc  qiiod  aliqua  pars  cjiis 
moveat  seipsam,  sed  ipsum  toium  seipsiim  movel. 
Sed  hoc  qiiod  esl  movere  el  moveri,  atiribuittir 
loii  ratione  pariis:  non  enim  totiim  movet  neque 
loium  movctur:  sed  movet  una  pars  ejus,  scilicei  a, 
reliqua  vero  pars  ejtis  soltim  movetur,  scilicei  b. 
Jam  enini  osiensum  esi,  quod  non  est  aliipia  terlia 
pars,  ut  c,  quae  moveaiur  ab  ipso  b.  Impossibile 
esl  enim  hoc,  si  accipiaiur  id  quod  primo  movel 
seipsum,  sicut  siipra  osiensum  est. 

Deinde  ciim  dicit    «  dubiiationem  autem  » 

Movet  quamdam  dubilaiionem  circa  praennssa. 
Et  pridio  movet  eam.  Secundo  solvii,  ibi,  •  Aut 
«  poteniia  quidem.  »  Habel  autem  baee  dubitatio 
ortum  ex  hoe,  quod  supra  probaverat,  qiiod  in 
primo  movente  seipsum,  non  sunl  nisi  duae  parles, 
qiiarum  tina  movet,  et  alia  moveltir:  i|uia  si  esset 
lertia,  etiarn  ea  remola  composiluin  ex  primis  dua- 
bus  movet  seipsum:  el  sie  ipsiim  est  primum  mo- 
vens  seipsiim.  Ex  hoc  ergo  sequitur  dubiiatio  talis. 
Ponamus  quod  pars  moveniis  seipsum,  quae  est 
rnovens  immobile,  ul  a,  sit  quoddam  coniinuura.  De 
parte  autem  ejus,  quae  movetur,  seilicel  b,  mani- 
fesium  est,  quod  est  aliquid  contiuuum  secundum 
prius  probata:  omne  autem  conrinuum  est  divisibile: 
est  ergo  dubiiaiio,  si  aufLTatur  aliqua  pars  per 
divisionem  ab  a,  ant  a  b,  ulnim  reliqua  pars  mo- 
veat,  aut  moveatur.  Quia  si  reliqiia  pars  moveai  aui 
moveatur,  adhtic  residua  pars  dcA  b  movebil  seipsam, 
el  sic  A  B  non  primo  movebai  seipsuin.  Et  si;'  se- 
quitur  ultcrius,  quod  nihil  erit  primo  movens 
seipsiim. 

Secundo  ibi    «  aiit  polentia  » 

Solvii  positam  dubilationem.  Ubi  consKlerandtim 
est,  quod  Arisloteles  piitis  in  sexto  probavit,  quod 
in  mo(u  non  est  aliquid  primum,  neque  ex  parte 
lemporis,  neque  ex  parte  rei  in  qiia  est  (tioiiis, 
praecipue  in  augmento,  el  motu  Locali.  Ei  hoc  ideo, 
qiiia  lunc  loqtiebatur  de  moiu  in  commtini,  el  de 
niobili,  secundum  qiiod  e.-^t  qtioddam  continuum, 
nomfiim  applieando  ad  deierminalas  naturas:  et  se- 
ciindtim  hoc  sequereitir,  quod  non  essci  aliquid 
primo  moium;  et  per  consequeiis,  nec  ali(|tiid  pri- 
mo  movens,  si  movens  sit  coniinuum:  ei  ita  etiam 
non  essel  aliquid  primo  movens  seipstiin.  Sed  nunc 
jam  Aristoteles  loquitur  de  molu  applicamlo  ad 
delcrminatas  naturas:  el  ideo  ponia  aliquid  esse 
primo  movens  seipsnn).  El  solvii  praemissam  dtibi- 
lalionem  sic,  qtiod  nibil  probilxn  esse  divisibile  in 
potentia  ex  eo  qtiod  sunt  continua,  scilicet  movens 
et  motum,  si  utrumqiKJ  sil  eontinuum,  aut  ad  mi- 
nus  alterum  lanium,  scilicet  quod  movetur,  quod 
nccesse  est  essc  continuum.  Sed  tanien  possibile  esi, 
quod  aliquod  conlinuum,  sive  sii  movens ,  sive 
motum,  habeat  talem  naturan».  ut  nou  possit  a«tn 


J)Ol 


rilYSICORlM 


(lividi:  sicul  paiet  cle  oorpore  solis.  Et  sl  conlingat 
qiiod  ali{|iu)d  ('011110111101  dividaiur,  noii  reliriebil 
camdeoi  potoiiliain  ad  lioc  qitod  niovcat  vel 
inovcalur  quain  priiis  liabebal:  quia  luijusinodi 
poienlia  sequilur  aliquain  formaiii;  forina  autem 
naiuralis  re^iuirii  quaiititaieni  deterininatam.  l'ntle, 
si  sit  eorpus  incorruptibile,  dividi  non  poiesl  in 
aciu.  Si  aulein  sii  ('oirupiibile,  si  dividatur  in  actu, 
non  reiincbit  eandem  poteniiam.sicut  patet  in  corde: 
uiide  nibil  probibet,  in  iis  quae  sunt  divisibilia  in 
poieniia,  esse  tinum  primuo), 

Deinde  cuni  dicit    «  in;inifcstum   igitur  » 
Infert  conclusionein    principaliier    inlcntam    ex 


oinnibtis  praemissis:  el  dicii,  manifeslum  esse  ex 
praemissis,  quod  neccsse  est  ponere  primum  mo- 
vens  immobile,  cum  non  pracedatur  in  infinilum 
in  inoveiitibus  el  moiis  ab  alio  (1)  necesse  sii  starc 
ad  ali(|iiod  primum,  quod  est  immobile  vel  niovens 
seipsum.  Sive  eniin  moventia  el  iiioia  sient  ad  ali- 
quod  primum  immobile,  sive  ad  aliquod  primum 
(juod  movct  si'ipsim,  utrobitiuc  accidit,  qtiod  pri- 
mum  movens  sit  immobile,  per  lioc  quoti  moven- 
tis  eiiam  seipsum  una  pars  est  moveiis  immobile, 
ut  nunc  ostensum  est. 

(l)  Supplc  sed. 


L  E  C  T  I  0   XII. 

Pnnium  movens  perpetuum  ei  immobile  esse,  eoo  animalinm  seipsa  moventium  generationc 

ac  corruptione  monstratur. 


ANTiyUA. 

QuoiiiMm  aiiteni  oporlet  semper  motuin  esse,  el  non  de- 
licere,  nece>.sariuiii  est  aliquid  esso,  quod  priniuni  niovet, 
sive  ununi  sit  sive  plura,  et  priuiuii)  nioveus  iuiuiobile  esse. 

Unumquodque  igitur  perpeluum  esse  imniubiiium  quidcm, 
moveiiMum  autem,  uihil  pertiiiet  ad  eam   quae  nunc  ratiurieui. 

Quuniam  autem  necessariiim  est  esse  aliquid  immubile 
quidem  ipsuiii  ab  omni  exlerius  mulatioiie,  el  sim|ili<'itcr, 
ct  secuiiiium  accideus,  uuitixum  uiitcm  alterius,  maiidesluiu 
fst  consideranlibus. 

Sit  autem,  si  aliquis  volit,  iu  quibusdam  contingens  esse, 
ul  et  sit  aliqiianilo,  et  nou  sit  siiie  generiitione  et  corruplio- 
ue.  Foilussis  eiiiu:  necessarium  cst,  si  iiliquufi  iiiijiartibiie 
aliquaiidu  quideiii  est,  aliquaiido  autcni  uoii,  siiie  mutalione 
aliqu;;ndo  quiiiem  esse,  aliquando  quidem  non  esse.  Et  prin- 
cipiorum  immobilium  quidem,  niotivorum  julem  quaedum 
ali(|iiaudo  quidem  esse.  aliquandu  auteni  noii  csse,  continjiat 
cl  lioc;  sed  nequa(|nam  oiiiiiia  possibile  est. 

.Mani/cslum  est  enim  quod  causa  quaedani  ipsa  scipsa 
rnoventibus  mest,  ipsius  quod  est  aiiquaiido  (|uidem  essc, 
aliqiiaudo  auteni  nun  csse.  Ipsiim  quidem  enim  siipsum  nio- 
^eiis,  iiecesse  est  omiie  niai;nitudiiiein  habere,  si  niliil  movelur 
impurlibiie:  moveus  autem,  iicque  uiiu  iiecessitas  esl  ex  dictis. 
Ipsius  igitur  quod  est  alia  quidem  lieri,  ulia  vero  corrumpi: 
et  hoe  confiiiue,  nulla  causa  est  immobilium  quidem,  non 
simifier  autem  cxistentium  Ne^pic  ipsorum  qiiidcm  semjier  liaec 
movenlium,  hoium  autem  altera.  Ipsius  eiiim  semper,  et 
eoiiijnui,  iieque  uiiumquodque  ipsoruin  eausu,  rieque  omnia: 
hacc  ciiim  quidem  sic  se  liubere  seniper  et  ex  iiecessitate 
«st,  omuia  autcm  in(iiiita,  el  iioii  sunl  simul  omnia  etitia. 

Manifestum  igitiir  est,  quod  qiiamvis  decies  niilies  princi- 
pia  (juaed  ini  immobilium  (juidem,  muventium  aiitem,  et  multa 
ipsa  seipsu  movcntium  coirumpautur,  alia  vero  fi;iut,  et  hoc 
quidem  immobile  sit,  aiiud  vero  niuvet,  allerum  auteni  tioc, 
*ed  nihiiomii.us  est  aliquid  quod  continef,  el  iioc  extra  u- 
numquodque,  quod  esl  causa  ejus  quod  est  alia  esse,  alia 
vero  Don,  ct  continuae  mutationis:  et  hoc  quidcm  iiis,  haec 
aulem  aliis,  causa  niotus  sunt.  Si  igitur  perpetuus  mutus  est, 
jjerpetuum  erit  et  uiovens  primum,  si  unum:  si  vero  plura, 
plura,  et  perpetua. 

Unum  autem  magis  quam  multa,  et  (inita  qiiarn  inhuita, 
oportet  exislimare:  ejusdem  autem  aecidentibus  semper  firiita 
magis  accipiemlum.  In  iis  enim  quae  suut  natura,  oporlet 
fiuitum,  et  id  quod  est  melius,  si  contiugat,  esse  magis.  Sul- 
ficiens  autein  si  unum  quod  prirnum  immobilium,  perpetuum 
cum  sit,  erit  principium  aliis  motus. 

Manifestum  igitur  ex  his  est,  quod  nccesse  est  esse  ali- 
(juid  ununi  et  perpetuum  primum  niovens.  Ostensuui  est 
enim  quoiiiaui  necesse  est  semper  motum  esse,  et  continuum 
csse:  et  iiamque  quud  semper,  continuuin:  qiiod  autem  cou- 
sequeuter  non  est  continuum.  At  vero  si  coiitiimus,  unus  est: 
unus  autem,  si  ab  uno  moveule,  et  unius,  quod  movetur:  si 
enim  quoddam  aliud  et  aliud  movebit,  noii  continuus  totus 
niOlus,  sed  cousequentcr.  Igitur  ex  his  sciet  utique  aiiquis 
•sse  aliquod  primum  movens  immobile. 


RECE.XS. 

Quoniam  aufem  oporlet  motum  semper  esse,  nce  iiilcr- 
mitti;  nccesse  est  esse  aliquid  quod  primuni  moveat,  sive  sit 
uiium,  sive  plura,  nempe  primuni  illud  niovens   immobile. 

Uiiumquoilque  igitur  eorum  quae  immobilia  sunl  ipsa, 
sed  movent,  e&se  aetenium,  niliil  facit  adversus  fianc  ratio- 
ncm:  sed  ueeesse  es«e,  iit  sit  aliqiiid  qiiod  ipsiini  sif  (jiiideni 
immobile  et  oinnis  exlerriae  mul.itioiiis  exjiers,  tain  simpliriter 
quam  ix  accidenti,  vim  aiitem  habeat  alterius  moveudi,  itu 
coiisideraiitibus  liet  maiiifeslum. 

Ficri  autem  iii  quibusdain  possil,  si  eui  plaeet,  nl  .ili- 
quando  siiit  et  noii  sinf  siiic  ortu  et  intcritu.  Furtassis  enim 
esl  neecssarium,  si  quid  vacaiis  piitibus,  modo  sil  modo 
iion  sit,  ut  quidjuid  tale  esl^  sine  mutatioiie  interduui  sit, 
inlcrdum  non  sil.  et  quaedain  principia  iinmobilia  quideni, 
sed  quae  moveiidi  vim  habeant,  inodo  esse,  inodo  non  esse, 
hoc  etiam  fieti  possit:  sed  iion  e.st  possibile  iit  omiiia  sinl 
ejusmudi.  Palet  cnim  csse  aliquani  causam  iis  quae  se  ipsa 
nioveut,  cur  modo  siiit,  mudo  uon  sint.  Nam  quicquid  s« 
ipsuni  niovet,  uecesse  est  ut  habeat  magiiiludinem:  s;quidora 
iiihi!  movetur,  qiiod  paitibiis  vacet;  id  veio  quod  movef, 
iiiiiil  ncccsse  esl  habcre  ma.;i:itiidiuem,  ut  liijnet  ex  eis  quae 
dicta  fueruul.  Ergo  cur  alia  gigiiautur,  alia  iiiteieaiit,  idqu« 
fiut  coutiiienlei;,  iiihil  eorum  cuusa  est,  quue  suul  quidem 
immolulia,  iion  fanieu  sem|ier  sunl:  nec  rursus  eorum  quae 
semper  haec  mo\ciit,  ilu  ut  tiaec  moveaul  alia;  naiii  a^ti^r- 
nilatis  et  coniinu;itioiiis  nec  eorum  est  unumquodqne  c.insa, 
ncijue  oniiiia.  iJeniiii  ita  rem  haliere,  est  aelernum  el  iie. 
ccssarium:  umuia  veru  suiit  inliuila,  nee  omiiia  entia  simiil 
suiit.  .M.iiiifcstUiii  igitur  cst.  etiunisi  decies  millirs  quiiedam 
|)riiicir>ia,  qiiae  sunl  immnliilia,  scd  nioveiit:  el  miilta  ex  iis 
qnae  se  ipsa  movenl,  inleieant,  alia  vero  genereiitur;  et 
hoc  quideiii  qiiod  est  immobilc,  hauc  rem  moveal;  aliud  vero 
illaiii:  nihilomiiius  lameii  esse  aliquid,  quod  contiiiet,  et  hoi; 
praeter  siiigula:  quod  quideni  est  e.iusa  cur  alia  siiit,  alia 
iton  sint,  et  caiisa  coiitiuuae  mulalionis;  atque  hoe  quidein 
hisce,  haec  vero  aliis  sunt  causae  motionis. 

Siquidcm  igitur  motus  sil  aeternus,  eliain  primum  movens 
aeternum  erit,  si  unum  sit:  si  vero  multa,  eruui  mulla  ae- 
teriia.  Uiium  autem  esse  potius  quani  miilta,  el  iiiiila  potius 
qiiani  infinita,  pulare  opurtet;  nam  si  eadem  eveuiaiit,  sem- 
per  finita  potius  sumenda  suiit:  in  iis  enim  quae  natura 
constaiit,  oporlet  id  potius  inesse,  quod  est  tinitum  et  meliiis, 
si  mudo  inesse  possil.  Atqui  sullicit,  elsi  unuiii  sit,  quod 
quum  priinum  sit  inter  imiiiubiha^  el  aeteruum,  aliis  crit 
principium  motus. 

Ex  hoc  quoque  perspicuum  est,  necesse  esse  ut  id  quod 
primum  movet,  sil  uuuin  quiddam  et  aeteruum;  probaturu 
euim  fuit,  necesso  esse  ut  seuiper  sit  motus:  quodsi  somper 
esf,  necesse  cst  ut  sit  coiitinuus;  quod  euini  esl  semper,  est 
cuntiniiuni;  quod  vero  est  dcincops,  non  est  coniinuiim.  At 
viTo  si  csl  coiitinuus,  esl  uiiiis;  cst  autem  uuus,  si  ab  uiio 
niovente  esl,  el  unius  quod  moveatur;  si  quain  enim  rein 
aliud  atque  aliu.l  muvcat,  tutus  niotus  nou  esl  cuntiuuu»,. 
scd  deiiicejis. 


LIBER  Vlll. 


]0-i 


Posiquaiii  Philosophiis  oslon(hl  (|!iod  in  iis  ciiiac 
movoniur  ab  alio  non  est  procederc  in  infinitiMn, 
scd  est  de\enire  ad  ahquod  priiiiuin,  qnod  vcl  esi 
iniinobile,  vel  i;.ovei  sei|)s(inK  et  oslcndii  uheriusquod 
nioventis  sei|isum  una  pars  est  movens  immobile,  et 
sic  uirobi^iue  aceidil  qnod  primum  n.ovens  sit  im- 
inobile:  quia  lamen  in  moventibus  se  quae  sunl 
apud  nos,  scilicet  animalihus  corruptibilibus  con- 
lingit,  quod  pars  tijovens  in  movenlo  seipsmn,  est 
corrupiibilis,  ei  movclur  per  accidens,  scilicet  ani- 
ma:  vuh  liic  ostendere  quod  primum  movens  esi 
incorruptibile,  et  non  movelur  nec  per  se  ncc  pcr  ac- 
cidens.  'cl  circa  hoc  duo  facii.  Primo  proponit  quod 
intendit.  Secundo  probat,  ibi,  «  Sic  auiem  si  ali- 
quid  velit.  Circa  primum  iria  facit.  Primo  resumit 
ea  quae  supra  osiensa  sunt.  Secundo  praemiiiil 
quoddam,  quod  videhatur  posse  valere  ad  suum 
proposiium,  ibi,  -  Unumquodi|uc  quidem  igi- 
«  lur.  ■>  Teriio  exponit  suum  proposiium,  ibi, 
«  Quoniam  auiem  necessarium  est  esse.  »  Dicit 
ergo  piimo,  quod  supra  ostensum  est,  quod  motus 
seuiper  esi  el  nunquani  dclicit:  et  quia  omnis 
molus  est  ab  aliquo  moventc?,  in  moventibus  autein 
non  est  procederc  in  inlinilum;  necesse  est  esse 
aliiiuod  ni-imum  niovens.  Et  quia  nondum  f»rob;)- 
lum  est  quod  primum  movcns  sii  unum,  ideo  sub 
dubio  derelinqtiit,  uirum  sit  unum,  vel  plura.  Et 
ulieriiis  ostensum  est,  quod  primum  movens  est 
immobile,  sive  siaiim  ascendendo  de  moiis  ad  mo- 
vcnlia  perveniatur  ad  primum  immoliile,  sive  per- 
veniatur  ad  primum  movens  seipsum  cujus  una 
pars  es(  movcns  inmiobile.  Fuit  aulem  quorumdam 
positio  quod  omnia  principia  «iiovenfia,  in  iis  qtiae 
n)Oveni  seipsa,  sunt  pcrj)etua.  Posuil  enim  Plato 
01!  nes  ania.as  animalium  perpctuas.  Et  si  vera 
essei  haec  opinio,  jam  siatim  Aristoteles  haberet 
proposiium  quanium  ad  hoc,  quod  primum  movens 
sit  perpcluum.  Sed  opinio  Arisiolelis  est  quod  de 
pariihus  aniusae  soliis  inlcllecius  est  incorrupiibilis: 
cum  lamen  eiiam  aliae  parles  aniuiae  sil  movenlcs. 
El  ideo  hoc  consequentcr  praemiitil  dicens:  «  u- 
«  numquod(|ue  ii;itur  • 

Ei  dicit  quod  ad  rationem  qiiae  prae  monibus 
habetiir,  nihil  periinet  an  unumquodque  principio- 
rum  quae  movent  el  sunt  immohili;i,  sit  pcrpctuum, 
quamvis  lioc  alitpii  posueruni  poncnles  oir.nes  ani- 
mas  incorruptibiles.  Et  dicii  Iioc  n(m  esse  ad  prae- 
seniem  raiioncm:  qiiia  hoc  non  supposito  habebit 
propositum. 

Dcinde  cum  dicil   «  quoniani  autem  » 

Exponit  quid  intendit  probare;  et  dicil,  quod 
considerando  ea  quae  seiiuuntur,  manifestum  po-  j 
le^i  esse,  quod,  etsi  non  omne  movens  immohile 
sit  pcrpeluum,  necesse  est  lauien  esse  aliquid  ini- 
mobile,  ita  quod  nullo  modo  ab  exirinseco  movea- 
lur,  nee  simpliciter,  nec  per  accidcns;  el  lamen 
sil  motivum  alterius.  Dicit  autem  «  ab  omni  ex- 
«  leriiis  mulatione  »,  non  iniendens  excludcre  mo- 
tiim,  idest  operalionem,  quae  est  in  operante,  prout 
inlclligcre  diciiur  moms,  et  protit  appetilus  movetur 
ab  appetibili.  llujusmodi  enim  motus  non  excludi- 
tur  a  pri/uo  movenie,  dc  quo  intcndit. 

noinde  Cdiu  dicii    «  si  auiem  » 

Piohat  quod  dixerat:  scilicel  qiiod  sit  aliquod 
primum  movens  per|)etuum  et  pcnilus  immobile. 
Et  primo  probat  hoc  per  moventia  se,  quae  quan- 
doque  snnl,  ct  quandoque  non  sunl.  Secundo  per 
principia  moveniia,  quae  quondoque  uiovent  el 
i\   Th.  Opera  umn:a.    V.   18. 


quaiidoquc  non  iiiovenl,  ibi,  «  Ei  iierum  cunsi- 
«  derans.  »  Circa  priuium  iria  facii.  Primo  usten- 
dii  quod  oportel  esse  aliquod  primum  movens 
perpeiu!im.  ^ecundo,  quod  tale  uio\ens  magis  debel 
esse  unum  quaiu  plura,  ibi,  «  Inum  autcm  lua- 
«  gis.  B  Teitio  ostendit  ulrumque  siuiul,  sciiicel 
quod  est  unum  primuiu  movens  et  pcrpetuuin, 
ibi,  tt  'Manifesium  est  igilur  ex  his.  »  Circa  pri- 
mum  duo  lacii,  Primo  ecludii  quamdam  raiioncm, 
per  (juain  aliquis  posset  niii  ad  pioi^andum  propo- 
silum.  Secundo  procedit  ad  propositum  oslendendum, 
il)i,  «  Manifestuin  est  enim.  »  Posset  autem  alif|uis 
fcic  procedere.  Omne  quod  non  potest  quandoque 
esse  ei  (|uaudoque  non  esse,  est  perpctuum:  sed 
primum  movens,  cum  sit  immobile,  ui  ostcnsum 
est,  non  polest  quandoque  esse  ei  quandotpie  noii 
esse  (  quia  quod  quaiidoque  esi  el  ((uando(]ue  non 
est,  gencraliir  et  corrumpitur:  quod  auiem  gene- 
ratur  ei  corrumpiiur  mo\etur):  ergo  prinmm  ujo- 
vens  est  pcipeiuum.  Aristoielcb  auiem  de  hac  ra- 
lione  non  curai:  (|uia  polcst  aliquis  dicere,  si  vull, 
quod  in  quibusdain  coniingii  quod  quanduque 
siiii  et  quandoque  non  sint,  absque  hoe  quod 
generenlur  et  corrumpanitir  pcr  se  loquendo;  ei 
per  cousetjuens,  ahsque  hoc  (]Uod  per  se  movean 
tur.  Necesse  esl  enim,  sl  aliquid  impartibile,  (piod 
scilicei  non  sit  compositum  ex  materia  et  forma, 
quandoque  sic  esi  el  quandoque  non  es(,  quod 
omne  tale  sine  mutatione  sui  quandoque  sit  el 
qiiaiidoque  noii  sii:  sicui  polest  dici  de  punclo,  ei 
de  albedine,  et  de  quolibei  hujusmodi.  Osicnsum 
enim  esi  in  sexio,  (piod  omne  quod  niovetiir  est 
parlibiU':  et  in  sepliino  .Meiaphysicoiuni,  quod  om- 
ne  quod  genoraiur  est  com()ositum  ex  materia  ei 
forma.  ilujusmadi  quidcm  igiiiir  impariibilia  pcr 
se  quidem  non  generantur  neque  mutautur,  sed 
per  accidens  generatis  et  muiaiis  aliis.  Ex  quo  e- 
liam  palci,  quud  si  aliipiid  nc(|ue  per  se  neqae 
per  accidens  movetur,  qtiod  illud  est  perpetutim: 
et  si  est  perpetuum,  nequc  per  accideus  neque  per 
se  movetur,  secundum  hoc  quod  est  perpetuum.  Si 
ergo  conceditur  esse  couiingcns,  quod  iili(|uid  qiian- 
doque  sil  et  ((uandoquc  non  sil.  abs^jue  eo  quod 
generctiir  el  corrumpat.ir:  eliam  et  hocconcedatur 
esse  couting(;ns,  quod  quaediim  principia  moveniia 
immoi/ilia,  iia  tamen  quod  possini  moveri  per  ficci- 
dens,  quandoijtie  siiit  et  quandoque  non  sini.  .\e- 
quaquam  tameu  possibile  est,  omnia  [)riiicipia  n.oven- 
tia  et  immohilia  talia  esse,  ut  quandoque  sini  et 
quaiidoque  non  sini. 

Secundo  ibi    «  n.anifestum  est  » 

Ostendii  propo-^iium;  ei    dicii,    quod,    si    qtiae- 
dam  movcniia  seipsa  quandoque  suiit    et    quaiido- 
(]ue  non  sunt,  necesse  est  quod    sit    aliquij    catisa 
generationis  et  corrupiionis    ii^soruai,    qiiiie    quan- 
doque  sunt  et  quandoque  non  sunt:  ((uia  omne  quod 
movctur    hahet    causam    sui    moius:    quod    aulem 
quaudoque  est  ei   quandoqiie  non  est,  si    sit  com- 
positum,  gcneratur  et  corrumi^ilur:    movens  aiitem 
seipsum  necesse  est    quod    hiihcai    magniiudinem, 
((uia  movctiir:  el  ostensum  est  iii  sexio,  quod  nihii 
imi)arli!)ile  movetur.  Scd  e\  diciis  non   ptilest    ha- 
hcri,  qiiod  sil  necessarium   movcns  habere    magni- 
ludinem:  ei  sic  non  movetur  per  se,  si  qtiandoque 
sit,  et  quandoque  non  sii.    Si    autem    generaiionis 
et  corrupiioiiis  coium    iiuae  movcni  scipsa,   est  a- 
liqua  causa;  0|)oricl  quod  etiam.  hnjusmodi  sk  ali- 
qiia  causa,  quod  eoru;n  generalio  ei  corru|)iio  pcr- 

64 


bOC 


pnYsiconuM 


priue  coniinuaiur.  Non  auleni  potesl  dici  quod 
hujusiiiodi  continuiiatis  causa  sil  aliquod  illoruni 
iminobilium  quae  non  sempcr  suni:  neque  eliam 
potesi  dici  quod  sciupilernae  gencralionis  et  cor- 
ruptionis  quoruindam  moveniium  seipsa,  sinl  causa 
quaedani  nioveiiiia  iininobilia  quae  non  semper 
sunt,  et  aliorum  alia.  \Ll  lioc  exponil  subdens, 
quod  luijus  conlinuac  el  sempiiernae  generationis 
non  potesl  esse  causa  neque  unum  ipsorum,  neque 
omnia.  Et  qtiod  unum  non  possii  esse  causa,  sic 
ostendii:  quia  id  quod  non  esi  sempcr,  non  polest 
esse  causa  ejus  quod  est  seiuper  perpciuum,  et 
ex  necessiialc.  Quod  autem  omnia  non  possinl 
esse  causa,  ostendit  per  hoc,  quod  oa  nia  liiijus- 
modi  principia  corruplibilia,  si  generalio  est  per- 
pelua,  sunl  infinila,  et  non  simul  suni:  impossibilc 
est  auiem  unum  eirecium  dependere  ex  infiniiis 
causis.  Et  ilerum,  ea  quae  non  simul  sunt,  non 
possunt  esse  causa  alicujus:  licet  possit  esse,  quod 
eorum  quae  non  simul  suni,quaedam  disponant,  el 
quaedam  causent:  ut  patel  in  guttis  successive  cadenti- 
bus,  quae  causani  lapidis  effossionem.  Sed  si  aliqua 
mtjlta  stini  directecausa  aliciijus,  oportei  quod  simul 
sint.  Sicergomanifestum  esi,  quod,  sisini  decies  mil- 
lies  principia  moveniia  et  immobilia,  ei  si  sint  eiiam 
multa  quae  moveani  seipsa,  quorum  quaedam  cor- 
rumpaniur,  et  alia  genereniur:  et  inter  ista  quaedam 
sint  mobiliael  quaeclam  movenlia:  nihilominus  tamen 
oporiel  esse  aliquid  super  omnia,  quod  sua  virtuie 
contineat  omnia,  quae  praedicio  modo  generaniur 
e(  corrumpuntur:  qiiod  quidem  sil  causa  continuae 
mutalionis  ipsorum,  per  quam  quandoque  sunt  et 
qiiandoque  non  sunt:  et  per  quam  haec  sunt  causa 
generalionis  el  moius  his,  et  haec  aliis:  quia  omne 
generans  est  causa  generationis  generato;  sed  tamen 
generantia  corrupiibilia  habent  quod  sint  causa 
generationis  ab  aliqiio  primo  incorruplibili.  Si  ergo 
motus ,  per  quem  quaedam  quandoquc  sunt  et 
qiiandoque  non  siint,  esl  perpeluus,  ui  supra  o- 
siensum  esi:  et  effcctus  perpetuus  non  polest  esse 
nisi  a  causa  perpetua:  necesse  est,  quod  primum 
movens  sit  perpetuum,  si  esl  unnm:  et  si  sunl 
plura  prima  movenlia,  quod  eliam  illa  plura  sint 
perpetua. 

Deinde  cum  dicil  «  unum  auteu)   » 


Osiendit  quod  magis  debeat  poni  unum   princi  ■ 
pium  perpctuum,  qitam  mulia:  et  dicii,  quod  sicut 
oportei  exisiimare  magis  esse  prinoipia  finila   quam 
infinila,  iia  oportet  existimare   quod  sil    magis    u- 
num  principium  quam  plura.  Si  enim  eadem  acci- 
dant  vel    consequaniur  in    effeciibus    ex    posilione 
fhiitorum  principiorum,  quae  ex  posiiione  infinito- 
rum;  magis  est  accipiendum    quod    sinl    principia 
finila,  qtiam  infiniia:  quia  in  his  quae  suni  secun- 
dum  naluram,  semper  esi  magis  accipiendum  illud 
quod  esi    mclius,    si    sit    possibile:    quia    ea    quae 
sunl    seciindum    naturam,    suni    opiinie    disposita: 
melius  esl  autem  finiium  principinm,  quain  iiifini- 
lum:  et  unum,  quam  miilia:  suflicit  autem  ad  cau- 
sandum  perpeluiiatem  motus,  quod  sit  untim  prin- 
cipium  priiiium  immobile,  si  sil    perpeluum:    non 
ergo  sunt  ponenda  plura  prima  principia. 
Deinde  cum  dicit    «  manifesium  igitur  » 
Conchidit  ex  pracdictis,  qiiod  necesse    esl    esse 
aliquid  unum  primum  movens    et    perpeliium,    Et 
quamvis  hoc  ex  superioribtis  stifllcienter  probaliim 
videatur,  posset  lamen    aliquis    calumniose    dicere, 
quod  catisa  conlinuiiatis   generaiionis    est    aliquod 
primum  movens    seipsum    perpetuum:    sed   motor 
illius  movenlis  seipsum  non   est   perpeliium    ei  u- 
num:  sed  movelur  a  diversis  moveniibus,  quorum 
quaedam    gencrantur    et    quaedam    corrumpugtur. 
Sed    hoc    intendit    excludere:    qiiia.    si    molus    est 
perpeluus,  ul  supra  probaverat,    necesse  est    quod 
moius  primi  movenlis  seipsum,  quod  ponilur  causa 
toiitis  perpeluiiatis  niolus,  sit  sempiiernus    el  con- 
linuus.  Si  enim    non    esset    continuus,    non    esset 
sempiiernus:  sed  quod    consequenter    est    non    esi 
conlinuum.  Ad  hoc  autem  quod    motus    sit   conti- 
nuus,  necesse  est  quod  sit  unus:  ad  hoc  vero  quod 
sit  unus,  necesse  est  quod  sit  ab  uno  movente,  ei 
uiiius  mobilis.  Si  vero  sil  aliiid  et    aliud    movens, 
non  erit  tolus  motus    coniinuus,    sed    consequenier 
se  habens.  Necesse  esl  ergo  omnino,  qiiod  primum 
movens  sil    unum    et    perpeiuum.     Movens   aiiiem 
Immobile,    quod    movetur    per    accidens,    non    esl 
perpeluum,  ul  supra  dictum  esl.  Relinquilur  ergo, 
qtiod  primum  movens  sil  omnino  immobile,  ei  per 
se,  ei  per   accidens. 


L  E  C  T  I  0   XIII. 


Primiim  moven^  esse  immohile,  primumque  motum  perpetuum.  multipliciter  iusinuatnr 

ex  moiientium  ratione. 


AMIQUA. 

Et  iterum  considerans  principia  moventium.  Esse  quidem 
igitur  quaedam  eorum  quae  sunt,  quae  aliquando  quidem 
inoventur,  aliquando  autem  quiescuiit,  manifestum  est.  Et 
jiropter  hoc  manifestum  factum  est,  quoniani  neque  omnia 
iiioventur,  neque  omnia  quiescunt,  neque  alia  seniper  mo- 
ventur,  et  alia  semper  quiescunt.  Quae  namque  sunt  utrobi- 
(\ue,  et  potentiam  sunt  habentia  hnjusmodi,  quod  est  aliquando 
quidem  moveri,  aliquando  vero  quiescere,  deinonstrant  de  liis. 

Quoniam    autem  hujusmodi  nijnifesta  sunt:  volumus  autem 


RBCENS. 

Ergo  et  ex  his  credere  aliquis  possit  ess«  aiiquod  immo- 
bile,  et  rursus,  si  respexerit  ad  principia  eorum  qiiae  movcnt. 
Esse  igitur  quaedam,  quae  modo  moventur,  modo  quiescunl, 
perspicuum  est.  Et  ex  hoc  manifestum  factum  est,  neque 
omnia  moveri.  neque  omnia  quiescere;  neque  aiia  semper 
quiescere,  alia  semper  moveri:  nam  quae  sunt  nalura  anci- 
piti,  et  vim  habent  ut  interdum  moveantur  interdum  quie- 
scant,  de  iiis  lidem  faciunt.  Quum  autem  ea  quae  suiit  ejus- 
modi,  sint  omnibus  manifesta;  veliinus  autem    probare  etiam 


LIBER  VflF. 


b07 


demoHstrare  et  (inonim  titraiijque  n.iltiram,  qiioniam  siint 
alia  qiiidem  seniper  itnmobilia,  alia  autcfr.  quae  se;iiper  mo- 
ventur:  procedentes  aulem  in  lioc,  et  proponentes,  onme 
quod  niovetur  ab  aliquo  inDveri:  el  iioc  esse  aut  immobile, 
dUt  quod  movelur:  it  quod  movetui-,  aut  a  seipso,  aul  ub 
aiio  semper,  deveniemus  in  hoc  accipere,  quoniam  eorum 
quae  movenltir,  est  principium:  eorum  (itiidem  quae  mo- 
venlur,  qtiod  ipsum  sei|)sufn  movet:  omnium  yiitem,  immolii- 
le:  videmus  eiiim  et  maiiifeste  esse  ejuscemodi  quae  niovfiiit 
ipsa  scipsa,  ut  animaloium  et  auimahuin  genus. 

Haec  autein  el  opinioiiem  praebebant,  ne  forte  contingat 
niotnm  fieri,  cum  non  sit  omnino^  propl"r  id,  quod  in  his 
videmus  lioc  contingere:  immobilia  eniin  cum  sinl  aliquando, 
moventur  iterum,  sicul  videtur.  Hoc  aulein  oporlet  accipere, 
quoniam  secundum  unmn  inotum  ipsa  niovent,  et  quod  se- 
cuiidum  liunc  noii  proprie.  Noii  enini  e,\  seipso  est  causa; 
sed  insunt  alii  mottis  iiatuia  animalibus,  secundum  tjuos  non 
moventur  per  seipsa,  ut  augmcntum,  el  decremcnttim,  et  le- 
spiralio:  quihus  movelur  animaliurn  unumquodque  quiescens, 
cum  non  movetur  a  scipso  niotum.  Horum  aulem  causa, 
continens  el  multa  intrantium:  ut  qiiorumdam  alimentum: 
dum  coquitnr  enim  dormiunt:  disgregato  aulem,  surgunl  et 
movent  seipsa,  cum  pnmum  principium  extra  sit:  unde  non 
semper  moventur  conlinuc  a  seipsis:  aliud  enim  est  niovcns 
ipsum,  quod  movetui^,  el  mutaiis  ad  unumquodqut;  movenlium 
seipsa.  In  omnibus  autem  liis  movelur  primum  movens,  et 
causa  ipsum  seipsum  movendi  a  seipso,  secundum  accidens 
tampn:  mulat  enim  locum  corptis:  qtiare  et  quod  in  corpoie 
fxislens,  et  necessario  movens  seipsum. 


Ex  qtiibus  est  scire,  quia,  si  aliquid  est  immobilium 
quidem,  moventium  autem,  et  ipsoruni  quae  secundum  ac- 
cideiis  movenlur,  impossibile  est  contiiuio  molu  movere.  Qua- 
le,  si  neccsse  esl  quidcm  continue  esse  motum,  esse  oportel 
aliquid  primnm  movcns  immobile,  et  non  secuiidum  accidciis, 
si  (iebet,  sicut  diximus,  in  iis  quae  sunt,  esse  inccssabilis  quidam 
et  immoitalis  molus,  et  mant^re  ens  in  seipso  ipsum,  et  in 
eodeni.  Principio  eniin  muiiente,  necesse  ct  onme  mancre, 
ijuod  coiilinuum  est  ad  piiiicipium. 

INon  est  aulcm  idem  moveri  secuiidum  accidens  a  seipso, 
et  ab  altcro:  ab  altero  enim  iiiest  et  eorum  quae  suut  in 
caelo  quibusdam  principiis,  quaecumque  secuiidtim  plures 
lerunlur  motus:  allei  um  aulcm  corruptibiiibus  solum. 

At  vero  si  aliquod  est  semper  hujusmodi,  movens  quidem, 
immobile  atitcm  el  ipsuin  perpeluuin,  necesse  est,  primum, 
quod  movetiir  ab  Iioc,   pcipetuum    esse. 

Hoc  auiem  csl  maiiilestuin  qiiideni,  ex  eo  quod  non  est 
possibile  aliter  essc  gt^iierationem  el  corruplioiiem  et  muta- 
tioiiem  aliis,  nisi  aliquid  moveat  quod  movetur.  Immobile 
quidem  enim  motum  scmper  movebit  eodem  modo,  et  unum 
motuiii,  velul  nihtl  ipsimi  niolum  mutans  ad  id  qiiod  niove- 
tur.  Quod  aulein  movetur  ab  eo  quod  movelur  quidem, 
iiiolo  autem  ab  immobili,  jum  proplcr  id  quod  alitcr  ct  aiiter 
se  habel  ad  res,  noii  ejusiJcm  molus  eiit  causa:  sed  pro()tcr 
id,  quod  in  contrariis  locis  aut  spccielius  sunt,  contrarie 
cxhibebit  motum  unumquudque  aliorum,  et  aliquando  quidcm 
(juicsccns,   alitiuando  autem  motun). 

Maiiifestum  igilur  facltim  est  ex  dictis,  et  quod  in  prin- 
cipio  dubitavinius,  cur  igitur  non  omina  aut  quiescuul  aut 
moventur:  aut  alia  semper  quidem  moventur,  alia  vero  sem- 
per  quiescuntj  sed  quaedam  aliquando  quidem  aliquando 
non.  Hujus  enim  cansa  mauifesta  nunc  est:  quoniam  alia 
(juidem  ab  immobili  moventur  perpctuo:  uiule  semper  mu- 
taiitur:  alia  vero  ab  eo  qitod  movetur  et  mututur.  quare  et 
ipsa  necessarium  est  mutari.  Immobile  autem,  sicut  dictum 
est,  sic  simpliciter  el  similiter  et  in  eodem  permaiiens,  unuin 
el  iiimphcem  movebil  uiolum. 


utramque  reliquarum  duarum  n.itnrarum,  nempe  alia  scmper 
esse  immobilia,  alia  quae  semper  moveantnr:  procedentcs  ud 
hoc  probandum,  et  positis  his  principns,  quiiquid  movctur. 
ab  aiiquo  moveri,  cl  hoc  aut  esse  immobile  aut  inoveri,  et 
moveri  vel  a  se,  vel  ab  alio  semper;  jirogressi  sumus  eo 
usqiie,  ut  sumeremus  eornm  (piae  moveientur  esse  priiici- 
pium:  idest,  eoriim  quae  moventur,  id  quod  se  ipsum  n)0vet; 
omiiium  vero,  id  qtiod  esl  inimobile.  Videmus  autem,  el 
quidem  pcrspicue,  quaedam  esse  ejusmodi  ul  se  ipsa  ujoveant: 
iit  auimatoruiii  ct  aiiimalium  genus;  quae  quidem  ct  opi- 
nioncni  pracbcbant,  ne  qiiando  contirigeret  motum  ficri, 
qiiiim  nou  esset  omnino,  propterea  quod  in  his  videmus  hoc 
accidere,  quuin  eniin  aiiquando  sint  immobilia,  moveniur 
ruisus,  ut  videtur. 

Hoc  igitur  sumerc  oportct,  liaec  uno  motu  se  ciere  eoque 
non  proprie:  noii  est  enim  causa  cx  i|)so  animali;  scd  alii 
motus  natiiralcs  animulibus  insunt,  quibus  iiou  moventur  a 
semetipsis;  ui  uuctio,  deininutio,  ie.>>piiatio,  quibus  motibns 
cietur  unumquudiiue  aiiimal  quum  quiescat,  nec  eo  motu 
cieatur,  quo  a  se  ipso  movctur.  Horum  autcm  catisa  cst  id 
quod  coiitiiiet,  et  inulta  ex  iis  (juae  ingrcdiuntur:  ut  (jtio 
rumdam  cuusa  cst  alimeiilum;  quum  eniin  concoquitur,  dor- 
miunl;  quum  autcm  distnbuilur,  excituntur,  el  mo^cnt  se 
ipsos,  priino  principio  extra  coiistitulo.  Proiiidc  uon  semper 
iieque  conliiienler  moventur  a  se  ipsis;  nam  ad  singula 
quae  se  ipsa  movenl,  adcst  aliud  quod  movet,  (juum  ipsum 
movcalur  et  mutctur.  In  his  autein  omnibus,  quod  primiim 
movet  et  esl  causa  cur  aliud  se  ipsum  movcat,  id  (juocjue  a 
se  movctur,  scd  ex  uccidcnli;  corpus  eniin  mulai  locum; 
quocirca  el  id  quod  est  in  corpore,  et  quod  vecie  se  ipsum 
movct. 

Ex  quibus  licet  credere,  si  quid  est  in  numero  eorum 
quae  sunl  quidein  imnu.bilia,  sed  niovent,  et  ij)sa  movenlur 
ex  accideiiti;  impossibile  esse  ut  id  cuniiuuum  molum  cin- 
ciat.  Quapropter  si  necesse  est  conluiciitcr  cssc  molum; 
oportct  esse  aliquod  primuo:  inovens  immobile,  quod  ncque 
cx  accideiiti  moveatur;  si  debet,  qucmadmodum  diximus,  esse 
in  rebus  indelicicns  quidain  ct  inimortalis  motus,  ac  nianere 
ilisum  ens  in  se  ipso  el  in  eodem:  j)iiucipio  namque  niu- 
neiiie,  uecesse  est  etiain  univeisum  maiicrc,  quum  sii  con  ■ 
tiiientcr  junclun)  priucipio.  iNon  est  autein  idem,  moveri  ex 
accidenli  a  se  ipso.  et  ab  altero;  nam  moveri  ab  allero,  inest 
et  quibusdam  principiis  eorum  quae  suiit  in  caeio,  id  est, 
eorum  quae  plunbus  lutiouibus  lcrunlui;  ulUrum  vero  iis 
solum  iuest,  quae  iiileritui  sunl  obiioxia. 

Vevuiiienimvero  si  esl  aliquid  scmper  ejusmodi  quod 
movet  qiiidem,  sed  est  immobile  ipsum,  et  aeternum;  necesse 
est,  etiam  id  quod  priinum  ai)  lioc  movctur,  esse  aeternuin. 
Hoc  autem  manifeslum  eliam  ex  co  est,  quod  alioqui  Hui» 
essel  gcneratio  ct  iuteritus  et  mulatio  aliis  rebu.-,  nisi  quid 
moveut,  quum  movealur:  quud  enim  cst  immobile,  uno  et 
eodem  motu  semper  et  eodem  modo  movebit;  quippe  quod 
nihil  mutatur  relatioue  habila  ud  id  quod  ino\eliir;  qutul 
auicin  movetur  ab  eo  quod  movelur  quidem,  sed  au  inimo- 
bili  jam  n)ovctur,  proplerea  quod  uliter  atque  aliter  ad  res 
atfeclum  est,  non  ent  causa  cjusdem  motus:  scd  quia  est 
in  contrariis  locis  aut  formis,  elliciet  alia  singula  contrariis 
motibus  cicri,  el  modo  quicsccre,  modo  moveri.  Jam  ex  ns 
quae  dicta  iuei  unt,  pcrsjjicuum  lucluin  esl  eliaiu  id  quou 
initio  in  dubiuni  rcvocuviinus:  cur  non  omnia  vel  nioveantur 
vel  quiescanl;  vel  alia  senipcr  moveantur,  ulia  semper  quic- 
scanl;  sed  quaedam  interdum,  interdum  aulem  mini.ne;  hiiju* 
enim  causu  nunc  manifesta  cst:  quoiiiain  alia  moventur  ab 
immobili  aeterno,  proinde  semper  muiunlur:  aiia  vcro  ub 
eo  quod  movetur  el  mutatur,  uiide  el  ipsa  necesse  est  mu- 
tari:  aliud  vero  esl  immobile,  siculi  diclum  fuit,  quippe  quod 
simjjliciter,  el  eodcm  modo.  et  in  se  ipso  pei  mancns,  unuin 
ct  siiiiplicem   motum  eOiciet. 


Posiquam  Philosophtis  ostendil  qiiod  primum 
inovens  esi  perpeluum  ei  omnino  immobile,  ra- 
lioiie  sumpia  ex  perpeUiiiaie  generaiionis  ei  cor- 
rupiionis  aiiimahum  quoe  inovoiil  seipsa,  hie  in- 
lendit  idem  osteiidere  ratione  sumpta  ex  principiis 
raoventibus.  Et  circa  hoc  iria  facii.  Prinio  comme- 
morai  ea  quae  dicta  suni  a  principio  hujus  ira- 
ciatus:  secundo  ex  praemissis  accipit  rationem  ad 
proposituiii,  ibi,  «  Ex  quibus  esi  scire.  »  Teriio 
concludii  soltiiionem  cujusdam    dubitationis    supra 


ijiotac,  ibi,  «  Manifestiim  igiiur  factum  est  ex  di- 
•  ctis.  8  Circa  piiinum  tria  resumii.  Primb  de- 
structionem  quanimdam  iiuprobabilium  posilionum: 
et  dicil,  quod  non  soliini  ex  pruemissis  polesi  ali- 
quis  scire  quod  est  aliquod  primum  movens  im- 
mobile,  sed  eliain  per  considerationem  principiorum 
molus.  Et  sicul  stipra  dicium  esi,  iiianifcstum  esi 
ad  sensum,  quod  in  rebus  naturalibus  invt.-niuniur 
quaedam,  quae  aliquando  moventur  el  aliquaudo 
quiescuni:  ei  ex  hoc  iDanifestaium   est  supra,  quod 


508 


PIIYSICORUM 


nilla  triiiin  posiiioniiMi  esl  vcra:  neque  illa  qnae 
ilicii  quoil  onmia  iiiovcnUir  sempor:  ncqiie  illa 
qiiac  ilicit  qiiod  oinnia  qiiiescunl  scniper:  nccpie 
illa  qtiae  clicit  qiiod  illa  (piac  quiescunt,  quiosciint 
scmper.  ei  illa  quae  niovcntur  movcntur  semper. 
Ilujus  cnim  rei  veritaiem  (lcmonstrani  illa  ([iiac 
sub  ulro(|ue  inNeniuiilur,  scilic(.'t  molu  ct  quicle, 
(lim  hahcnl  polcnliam  ut  (piaudoque  moveanlur 
ct  quandoquc  quicscant. 

Sccundo  ihi    <«  quoniam  antem  » 

Comuiemoral  proccssum  sujira  liiiliitum  ad  in- 
vcstigandum  primum  motorem  immohilem:  ct  diciit 
quod  ,  quia  ista  qiiae  quandoque  niovcntur  el 
(|uan(loquc  quiescunt,  suni  omnihus  uianifcsla,  ne 
itcruni  aliquis  scqucrclur  quanam  posiiionem  po- 
nentem  omnia  eiitia  esse  hujusuiodi  ui  quandoqiie 
moveaniur  et  quandoque  (juicscant,  volumus  de- 
monsirarc  diipliccm  naiuram  divcrsam:  osicndcnies 
sciliccl  quod  quacdam  sunl  quae  scmper  sunt  iiii- 
mohilia;  et  iterum  qiiod  quaedam  sunt  quae  scmper 
movcnlur.  Iit  circa  hoc  proccdentes  proposiiimus 
primo,  qiiod  omne  quod  movelur,  movctur  nh  ali- 
quo:  el  (piod  ncccsse  est  hoc  a  quo  ali(|uid  movetur;, 
aut  esse  ifumohilc,  aut  movcri:  ct  si  moveiur,  aiit 
a  scipso,  aiit  ah  alio:  et,  cum  non  sit  proccdcre 
in  infiniium,  ui  ah  alio  movealur,  oporiei  dcvenire 
ad  hoc,  quod  sii  quoddam  primum  principium  niOr 
vens,  ita  quidem,  q''od  in  gencre  eorum  quae 
inoveniur  esi  primum  principium  qiiod  movet  se- 
ipsum:  sed  ulierius  simplicitcr  inier  onmia  primum 
principium  est  quod  esi  immohile.  Nec  dehct  re- 
putari  inconvenicns,  quod  gliquid  moveat  seipsum; 
quia  videmus  manifeste  esse  niulta  talia  in  gencre 
animatorum  et  animalium. 

Terlio  ihi    «  hacc  autcm  » 

Commemorat  quamdam  ohjectionem  supra  posi- 
tam  ei  soluiam.  Ciim  cnim  prohassel  motus  pcrpe- 
tuiiatem,  posuit  ohjeclionem  in  contrarium  ex  rchus 
aniii  aiis,  quae  ciur,  prius  quieverunt,  inci[)iunl 
quandoqiie  moveri.  lit  hoc  esi  quod  Iiic  dicii,  quod 
ista  animata,  qiiae  movent  seipsa,  videhantur  opi- 
nionem  inducerc,  quod  coniingit  in  toto  univcrso 
motom  fieri  cum  prius  non  fuerii,  propier  hoc 
qiiod  videiDUS  in  eis  hoc  contin!.!;cre,  quod  cum 
prius  non  movereniiir,  incipiunt  qiiandoque  move- 
ri.  Et  ad  hnjnsmodi  solutionem  oporiet  hic  accipere, 
quod  auiuialia  movent  seipsa  secundum  unum  mo- 
tum,  scilicct  sccundiim  motum  localem..  I!ic  enim 
solus  motus  inveniiur  in  animalihus  appeiitui  sti- 
hjectus.  Et  tarnen  nec  secundum  hunc  u'Otum  pro- 
prie  animalia  scipsa  movent ,  ita  scilicet  quod 
liujiismod'  motiis  alia  caiisa  non  praee\isial.  Non 
enim  animal  ex  seipso  est  pri(Fa  caii^ja  quod  lo- 
caliier  moveatur;  sed  praecedunt  alii  moius,  non 
voluntarii,  sed  natnrales,  vel  ah  iuteriori,  vel  ah 
exteriori,  secundum  quos  animalianon  moveni  seipsa; 
sicut  patei  de  motu  augmenli  et  dccrementi,  et 
respirationis,  secundum  quos  moius  animalia  mo- 
ventur:  quamvis  qiiicscant  secundum  motum  loca- 
lem,  quo  moventur  a  seipsis.  Horum  autem  motuum 
naiuralium  causa  est,  vel  continens  extrinseeum, 
scilicei  caelum  ei  aer,  a  quo  immutantur  corpora 
animalium  exterius:  vel  aliquid  intrans  corpora  ani- 
maliuin,  sicut  aer  inirat  per  respiralionem,  et  ali- 
mentum  iniral  per  comeslionem  el  polum;  et  ex 
hujusmodi  transmiitaiionihus,  sive  ab  interiori,  sive 
ah  exteriori  eausatis,  contingit  qiiod  animalia  quan- 
doque  incipiuni  moveri,  cuni  prius  non  moverentur, 


sicut  putct  ex  Iransmutaiionc    quac    csl    circa    ali- 
mentum:  quia  dum  dcco^piiiur  alimentum,  propier 
va[)ores  resolutos  auimalia   dormiuni;    scd    ((uaudo 
alimenium  esi  jam  digesium  ei  dissoliitum,  va[)oribus 
resideniihiis.  evigilant  animalia,  et  surguni,  ct  (uo- 
vcnt  seipsa  moiu  locali:  ciim   lainen   [)rimum  [)rin- 
cipiiim  moiionis  sit  aliquod  exiriusccum    a    ualfira 
animalis,    qiiod    movci   i[)sum.  El    indc    esi,    ([iiod 
animalia  non  semper  moveniur   a  sci|)sis:  ([uia  n;- 
spectu    uniuscujiisque    auiuialis    movcntis    scipsum 
invonitur  aliud  aliquod  prius  movens,  quod  move- 
tiir  et  movei.  Si  cnim  esset  omnino  immohile,  sem- 
per  eodem  modo  se    haberet    in    mov^mdo:    ei    iia 
nioius    animalis    essct  sempiiernus.   Scd    quia    hoc 
movetis  extraneum,    quod    movet    animaliu,    eiiain 
ipsuin  movetur,  non  semper   eodern  modo    movet. 
Unde  neque  ani-Maiia  eodem    modo  movent  seipsa: 
qiiia    in    his  omnihus    piimum    movens,    quod  esl 
causa  animalis  movciidi  sei[)siipn,    sicut  anima,    sic 
movet  quod  movetur,  non  quidem  per  se,  sed  per 
accideus:    quia  corpus    mutaiur    secundum    locuni, 
mutato    autem    corpore,    mutaiur    et    id    quod    in 
corpore  exisiii  per  accidcns,  scilicel  anima;    ei  sic 
ex  necessitate  miiiatur   totum  movcns    seipsum,  ul 
non  sit  in  eadem  disposiiione  movendi. 

Deinde  cum  dicit    «  ex  quihiis  » 

Ex  praemissis  osiendit  propositum:el  primo,quod 
priinum  movens  sit  immobilc:  secundo,  quod  pri- 
mus  motus  sit  sefnpiternus,  ibi,  «  \i  vero  si  ali- 
«  quid  esi.  »  Circa  primum  duo  facit.  Primo  osien- 
dit  propositum.  Sccundo  excludit  qunmdam  ohje- 
ciioncm,  ibi^  «  Non  est  idem  moveri  secumlum 
«  accidens.  ■>  Dicil  ergo  primo,  quod  ex  piaemissis 
possumus  scire,  quod  si  aliquod  primum  est  movens 
i  umohile,  quod  famen  movetur  secundum  accidens, 
non  poiest  facereconlinuum  motiim  ct  sempiiernum: 
ista  enim  causa  est  assignata,  quarc  animalium 
aiiimae  non  movenlur  semper,  quia  moventur  per 
accidens.  Sed  oslensum  est  supra,  quod  ne^-esse  est 
motiim  universi  ess»  continuum  ct  sem|)!iernun!: 
ergo  nccesse  esl  priinam  causam  moventem  in  toio 
universo  esse  immobilem,  ita  quod  nec  eiiam  se- 
cundum  accidens  movealur.  Scd,  sicui  supra  diciuni 
esi,  in  rehus  naturalibiis  iuveniri  debei  quidam 
motus  immortalis  et  incessabilis:  et  quod  totum  ens, 
idesi  disposiiio  hiijiis  universi,  mnneai  in  sua  di- 
sposiiione,  el  in  eodcm  stalu.  Ex  immobilitaie  enim 
principii,  quod  pouitur  manere  immobile,  scquiiur 
quod  lotiim  universum  hnb(^at  quausdam  permanen- 
liam  sempiternau) ,  seciiudum  quod  coniinuatur 
primo  principio  immobili,  recipiemlo  influeniiam  ab 
ipso. 

Seeundo  ihi    «  non  est  auiem  » 

Excludit  quanidam  ohjectionem.  Dixerat  cnim 
quod  si  aliqitod  movens  movetur  per  accidens,  non 
movet  moiu  sempiterno.  Iloc  autem  videiur  hahcre 
insiantiam;  quia  secundum  cjus  posiiionem,  motus 
infcrior  orhium,  |)uta  solis  et  lunae  et  aliorum 
planetarum,  sunt  sempilerni :  et  lamen  moiores 
eoruu)  videntiir  inovcri  per  accidens,  si  sequamur 
ea  quae  superius  dixil:  ea  enim  ralione  dixit  ani- 
mam  animalis  per  accidens  moveri,  quia  corpus 
animalis  movetiir  quodam  alio  motu  ab  exteriori 
in  principio,  quiod  non  est  ab  anima.  Simililer  au- 
lem  apparet,  quod  orhis  solis  movetur  quodam  alio 
moiu,  quasi  dclatus  ex  motii  primi  orbis,  se- 
cundum  quod  revolviiur  ab  orienle  in  occidentem: 
isio    autem  motu  non   .movetur  a  proprio    moiore, 


LIBRR  VI II. 


bOO 


sed  e  converso  ab  occidcnb^  in  orientem.  Uanc  ergo 

objectioneni  exchjdit  dicens,  qiiod  rnoveri  secundiim 

accidons  polesi  aiti'ibiii   alicii    secundum    scipsnm, 

vcl  secundiiiu  aliertin);  et  boc  non  est  ideni.    Mo- 

toribus  igitur    oibiuni    planciarum    atiril)ui    polcst 

moveri  per  accidens:    non    iia    quod    per    accidcns 

movcaniur;  scd  iia  quod  orbes    ab    eis    moii,    per 

accidcns  movcnlur^    delati  cx  moiu  superioris  orbis. 

E(  boc  est  quod  di(  il,  (jiiod    moveri    pcr    accidcns 

«  ab  abero,  »   idest  raiione   aberins,  inest  quibus- 

dam  principiis    caelestium    moiuum,    quanium    ad 

Uiotores  orbiuin,  qiii    moventur    pluribus  moiibus, 

scilicei    mo!u    proprio,    ei    moiu    sujierioris    orbis. 

«  Sed  altenim,  »    idesi  moveri  per  accidcns,  secun- 

diim  seipsum  invenitur    solum    in    corruplibilibus, 

sicut  in  animabiis  aniinalium.   ['t   Iiujus  divcrsilatis 

raiio  esi,  quia  moiores  superioruni  orbium  non  eon- 

siiiuiiniur  in  suo  esse  ex    siia    unione  ad  corpora,     i 

el  eorum  connexio  esl  invariabilis:  et    ideo,  quam- 

vis  corpora  orbium  moveaniur,  ipsi  non  moveniur 

per  accidens.  Scd  animae,  qiiae   nioveni    animalia, 

constiiuuntur  in  suo  esse  secundiim    unionem    ad 

corpora,  ci  variabilitcr    eis    conneciuntur:    ci    ideo 

sccundum  transmutationcm    corporum,  ipsae  etiam 

aniniae  dicunlur  per  accidens  mutari. 

Deiiule  ciim  dicit   «  at  vero  » 

Probat  quod  prinius  motus  esl  sempiternus.  Et 
lioc  duabus  ralionibus:  quarum  prima  dependet  ex 
praemissis,  et  talis  est.  Motus  qui  non  est  semper, 
invenilur  esse  a  motore  qui  movetur  per  se  vel 
accidens,  ui  ex  praedictis  paiet.  Cum  ergo  primum 
novens  sit  immobile  ei  perj  etuum,  iia  quod  nec 
per  se  nec  per  accidens  niovetur,  necesse  est,  quod 
primiim  mobile,  qiiod  moveiur  ab  boc  motore  pe- 
nitus  inimobili,  perpetuo  moveatur.  Est  autem  atten- 
dcndum,  quod  supra  proba^it  immobilitatem  primi 
niotoris  per  perpetiiiiatem  motus  supra  ostensam,  bic 
aulem  econverso,  per  imiiioliiliiaiem  primi  motoris 
probai  perpetuiiatem  moius.  Esset  aiitem  proba- 
tio  sua  circiilaris.  si  de  eodem  motu  intelligerei. 
Unde  dicendum  est,  qiiod  supra  probavii  iiumobi- 
litaiem  prin)i  motoris  ex  perpetuiiate  motus  in 
communi:  unde  dixit,  quod  «  in  bis  quae  suni  est 
»  incessabilis  quideio  ei  imn.ortalis  motus.  »  Hic 
auiem  pcr  imn)obilitatem  primi  motoris  probal  per- 
petuitaiem  primi  moius.  Ex  quo  manifcstum  est 
falsum  esse  quod  Commeniaior  dicit,  qiiod  supra 
in  principio  Iiujus  ociavi  probavit  motum  primum 
esse  |)erp('ti!um. 

Secuiidam  rationem   ponit  ibi    «   boc    autetn    » 

Quae  sumitur  ex    [lerpetuitate   generationis.   Ei 


dicii,    quod  primum    motum    esse    perpetuum,  est 
manifesium  etiam  ex  eo,    quod    non  esi    possibile 
aliter  esse  generaiionem  et  corruptionetn,  et  liuius- 
modi  muiatioiics  non  temporalcs,    ni^i    ^ii    aliquid 
quod  niovcai  et  moveaiur.   Quod  enim  omnis  inu- 
latio  sit  ab  aliquo  motore,  jam  supra  ostensurn  est. 
Oportei     ergo    generalionem    cl    corruptionem    et 
biijusmodi  niutationes  esse  ab  aliquo  moiore.   ^on 
autem  possiini  esse  immediate  a  motore    inimobili: 
qiiia  immobile  semper  movebit  cumdem  moiu-n    et 
eodeip   modo,  qiiia  non  mutabitur  ejus  disposiiio  ei 
habiiudo  ad  mobile.  Manente  aiitem  eadem  babitudi- 
ne  moioris  ad  mobile,  semper  manci  idem  motus. 
Non  aulem  generatio    et  corruptio    seniper    eodem 
modo  sunt;  scd  qiiandoque  ali(piid  geiieraiur,  quau- 
doque  corrumpitur:  non  ergo  sunt  immedi.iiea  motore 
imrnobili,  sed  a  moiore  mobili.  Qiiod  auiern  movetur 
a  motorc  molo,  quod  tamen  moveiur  a   moiore  im- 
mobili,  in  alteratione    diversorum    motiium    potest 
Iiabere  perpctuitaiem:  qiiia  pro[)ier  id   quud  movens 
mobile  aliier  e(  aliter  se  Iiabet  ad  res  molas,  noii 
causabit  eumdcm  moium  scmper,  sed  magis  divei'- 
sum,  propier  id    quod  in    diversis    locis    movetur, 
si  moveatiir  motu  locali;   vel   diversis   speciebus,  si 
niovcatiir  moui  altei-aiioois;  et  causabit  contrarium 
moium  in  aliis,  ei  faciet  quandoque  quiescerc,  quan 
doque  autem  moveri.  Oicit  autem    «  contrariis  locis 
«  aut  speciebus »  quia  nondum  est  probatum  qua  spe- 
cie  moliis  primum  mobile  moveatur,  sed  boc  infra  in- 
quiret.  Sic  igitur  inquanium  movetur  est  causa  diver- 
siiatis  motuum:  inquanlum  vero  movelur  a  rnotore 
immobili,  est  causa  perpetuitaiis  in  hac  mutaiionum 
diversiiate.  Ipsa  ergo  perpetuitas  generationis    dicit 
primiim  motum  esse    perpeluum,  et  a  moiore  iiu  ■ 
n)obiIi  moveri    Est  autem  sciendum,   <|uod  hae  ra- 
(iones,  quibus  Arisloielcs  probare    nilitur    primuin 
motum  esse  perpeluiim,  non  ex  nccessiiaie  conclu- 
dunt.  Potesl  enim    contingere  absque  omni    muta- 
lione  primi  motoris,  quod  non  seu  pcr  moveat;  si- 
cut  supra  ostensum  est  in  principio  bujis    ociavi. 
Deinde  cum  dicit    «  manifestiim  iijitur  » 
Infert  quamdam  conclusioneiu,  quam  supra  di- 
miserat  insohiiam:  scilicet  qiiare  quaedam    niovent 
semper,  et  quaedam  non  nioveni   semper:  et    dicil 
qiiod  causa  hujusmodi  manifesta  est  ex  praemissis. 
Qtiae  enim  moventur  a  moiore  immobili,  ei  perpe- 
tuo  moventur  et    sen^per:    quae    aiitem     movenlur 
moiore  miitato,   non    semper    moventur:    quia  im- 
mobile,  ut  priiis  dictum  est,  cum  simpliciter  et  si- 
militer  el  in  eadem  dispositione    maneat,    movebit 
unum  niotum  et  simplicem. 


L  E  C  T  1  0    XIV. 


Motiim  localem  ceteris  motibns  priorem  esse  probatur. 


ANTIQUA. 

At  vppo  aliud  fncientibus  principinm  magis  erit  de  iis 
manifestiini.  Consi(tcraiitlum  enim  est.  ntrum  a!i(]uem  motnm 
contiiigit  esse  coiitinuurn,  aut  non:  et  si  conliuslt,  quis  hic, 
et  quis  primus  est  moluuin.  Manifcstum  autcm,  qiiod,  si  ne- 
cessarium  est  sempcr    motun)    essc,    pritnus    autem    iiic,    et 


RECBNS. 

Sed  tamen  et  alio  faclo  initio  magis  erunt  liaec  perspicua. 
Dispiriendum  est  enim,  utrum  esse  possit  aliquis  motus 
coiUinnus,  nernc;  et,  si  esse  pussit,  quisnam  hic  sit;  et  quis 
sil  moliium  priimis.  Constat  enim,  si  iiecesse  est  semper 
niotum  esse,  hic  vero  est  prinius  et  continuus,  primum   aio- 


10 


PIIYSICOUUM 


(oiitimms  est,  (]iii>i  [trimum  movciis  movet  ipsunt  motutn: 
ii.'tessarium  est  uiunn  et  eumilcm  (!ssc,  et  coiitinuum  el  pri- 
miim. 

Trihus  autem  existeiililius  motibus,  alio  quidem  sceunduni 
niui^niluiiinem,  cl  alio  sei.undum  passionem,  et  quodam  sc- 
lunduMi  loeum,  quem  vocamus  loii  mutationcm,  huiie  neces- 
sarium  cst  priiiiiim  cssf.  Imiiossiliilc  enini  cst  aiigmciitum 
osse  alteralionc  noii  praecxislente.  Quod  cnim  auj^menlatur 
esl  quidem  taiiKjuam  simili  augmentctur,  cst  autcm  tanHjuam 
dissimili:  contianum  enim  aliniciitum  dicitur  contrario.  Adji- 
«•itiir  aiilcm  omnc  facluin  simiic  simili.  Neccsse  est  igitur 
.illcratioiicm  iii  conliaria  cssc  mutaiioncm.  At  vero,  si  alte- 
rahilur,  iiidigehit  cssc  alterans,  el  agens  ex  potentia  calido 
aclu  caliduui.  JlaniCcstum  igitur,  qiiod  niovens  non  similitcr 
sc  liabet;  scd  aliquando  quidcin  piopiiis,  aliquando  (juiiieni 
.lutcm  lon^ius  ci  quod  nllcratur:  li:icc  auteni  sine  loci  miita- 
tione  non  conlingit  esse.  Si  crgo  necesse  cst  semper  molum 
erse,  necessc  est  et  loci  mutationem  semper  esse  primam 
moluum:  et  iii  loci  mutatione,  si  est  alia  (juidem  prima,  alia 
\ero  po^tcrioi',  priniani. 

.\ni[)lius  auteni  omnium  passionum  principium,  densitas 
et  raritas.  Et  grave  namque  et  leve,  el  molle  et  durum,  et 
calidum  et  frigidum,  dcnsilates  videntur  esse  et  raritates  quac- 
dam.  Dcnsitas  autem  et  raritas  congregatio  et  disgrcgatio 
>unt,  sccundum  quas  generalio  et  corruptio  dicilur  substan- 
tiaruni.  Quae  auleni  coiigrcgaiitur  el  disgreganlur,  necesse 
cst  secnndum  locum  mntari.  At  vcro,  et  ejus  quod  augnien- 
tatur  et  diminuitur,  miitatur  sccundum  locum    magnitudo. 

Aniplius  cl  hiiic  considcranlihus  eril  manifestum,  quod 
ioci  iiiulutio  piiiiia.  Prinium  enim  sicut  et  in  aliis,  sic  cl  in 
iiiotu  dicclui'  utiqiie  niullifarie.  Dicilur  autem  piius,  quo  non 
cxistentc,  non  erunt  alia,  illud  vero  sine  reliquis.  Et  quod 
secumium  substantiam.  El  quod  tempore. 

Quare,  quoniam  motuni  quidem  neccsse  est  esse  conliiiue, 
cril  utiquc  toutinue,  aut  qui  continuus  est,  aut  qui  conse- 
ijucnter:  niagis  auteni  qui  continuiis,  el  diguius  est  continuum 
ijiiani  consequentcr  essc:  dignius  aulem  scinper  accipimus  in 
itatura  esse,  si  possihile  esl:  possihiie  autcm  est  continiium 
c>bc,  monstrabitur  autem  postcrius:  nunc  autem  iioc  suppo- 
iiaiur:  et  hunc  ucque  uiiuni  aliud  possihile  esl  esse,  iiisi 
loci  niulationcm:  ncccsse  est  igitur  loci  iDutationcm  esse 
|)rimam.  Ncqiie  una  enim  neccssi'as  cst,  ncque  augmcntiiti, 
ncque  altcrari  quod  fcrtur:  nam  ncque  fieri,  aut  coriumpi. 
lioium  aulciii  ncque  uiiuni  conlingil,  nisi  coutinuus  sit,  quem 
u:o\el  primuni  niovens. 

Adhuc  tempore  piior  est:  perpetuum  enim  contingil  solum 
moveri  secundiim  hune. 

Sed  iii  unoquoque  qiiidem  habentium  gcnerationem,  loci 
iiiulatioiicm  iicccsse  est  poslreniam  moluum  esse.  Post  eiiiin 
ipsuni  liLri  ullei^atio  ct  augmenlum;  scd  loci  mulalio,  jam 
pcifectorum  motus  est.  Sed  aUerum  necessc  molum  csse  se- 
cundum  loci  mulationem  prius,  quod  et  gcnerationis  causa  crit 
lis  quae  liunt,  non  factunt,  ut  gcncrans  ejus  quod  gcncratur. 
Quoiiiam  videtur  utique  generatio  esse  prima  niotuum,  pro- 
ptcr  id,  quod  liei'i  oporict  reni  primuni.  lloc  in  uiio  quidcm 
quolibet  coruin  quac  sunt,  sic  se  liabet.  Sed  alterum  quid 
iiecesse  est  prius  nioveri  ex  iis  quae  fiunt,  cum  et  ipsum 
non  fuctuin;  el  isto  allcrum  [trius.  Quoniam  igitur  genera- 
tionem  impossibile  est  esse  piiinum  (  omniu  eiiim  quae  mo- 
vciitur  essent  corruplibilia ):  manifestuiu  esl,  quod  neque 
coiiscquentium  motuuni  nequc  unus  piior  est.  Dico  autem 
consequcnles,  augmcnlum.postea  .ilterationem  et  decrenicntum, 
et  corruptionem:  omnes  cnim  posteriores  gcneratione  sunt. 
Quare,  si  uon  est  generatio  prior  loci  mutatione,  neque  alia- 
juin  neque  nna  permutationum. 

Oninino  autcm  vidctur,  id  quod  fit  imperfectum  esse,  et 
ad  principium  iens:  quare,  quod  generalione  postcrius  est 
natura  prius  est.  Ultimo  autem  loci  mutalio  omnibus  inest 
quae  sunt  in  generalione.  Unde  alia  omnino  immobilia  sunt 
vivenlium  propter  indigcntiam  organi,  ut  plantae,  el  multa 
geneia  animalium;  pcrfeclis  autem  inesl.  Quuie,  si  magis 
inest  loci  mutatio  niagis  comprchendentibus  naturain,  et 
luotus  hic  primus  aliorum  utique  erit  secundum  substantiain 
piopler  hoc. 

Et  quia  nequuquam  suhstantiam  mutat,  qnod  movetur 
motu  in  eo  quod  fertur.  Sccundum  enim  hunc  solum,  iiihil 
mutatiir  ab  esse:  sicut  ejus  quod  alteratur,  quale:  ejus  au- 
tcm  quod  augetur  et  decrementum  patientis,  quantum. 

Maxime  autem  manifestum  est,  quia  movens  ipsum  sei- 
psura  muxime  movet  hunc  pioprie  qui  secundum  locum  est: 
ct  etiain  dicimus  hoc  esse  eorum  quae  inoventur  et  movent 
principium,  et  primum  in  his  quae  moventur,  ipsum  sei- 
psuin  movens.  Quod  igitur  loci  mutatio  prima  sit,  manifestum 
est  ex  his. 


vens  hoc  motu  ciere,   quem    necessc  cst    ununi    et  eumdem 
cssc  aU[uc  coiitiiiuum  cl  primum. 

Qiium  autem  tres  sint  motus  is  qui  in  magnitudine  spe- 
ctatur,  et  is  (jiii  in  aHcctione,  el  is  qui  in  loco,  qiiem  vo- 
camus  lulioncm,  hunc  ncccsse  est  esse  primum;  im[)osbibilc 
est  enim  auclioncm  esse,  quin  variatio  aiitecedal.  Quod 
enim  aunetur,  partim  siniili  augetur,  |)arlini  dissimili.  Etcnim 
quod  ost  coiitrarium,  dicitur  alimento  contrurio:  acccdit  autcin 
([uodvis  fuclum  similc  simili.  Necesse  est  igitur  mulationcm 
in  coiitraria  esse  varialioncm.  Atqui  si  varietur,  oportct 
essc  aliquid  quod  variet,  et  quod  ellicicl  ex  potestatc  calido 
actu  calidum.  Patet  igilur,  id  quod  movet,  non  similiter  se 
hiihere;  sed  iiiterdum  csse  pi-opinqnius,  intcrdum  remotiiis 
ah  eo  quod  vuriatur:  haec  autem  sine  latioiie  esse  nc(|ueunt. 
Ergo  si  ncccsse  esl  semper  moluiii  esse,  nccessc  ctiam  esl 
lationcm  essc  molionum  primam.  Et,  si  lationum  alia  est 
[irior,  alia  postcrior;  eam  esse  primam  molionem,  quae  est 
piima  latio.  Praet-^rea  omnium  ulTcctionum  principium  est 
deiisatio  et  rarefactio.  Etcnim  gruve  el  leve,  nec  noii  molle 
uc  durum,  ilem  calidum  et  frigidum,  videntur  esse  densitates 
et  raritutes  quuedam.  Dcnsalio  vero  et  rarcfuctio  suni  con- 
cretio  et  secretio,  secundum  quas  dicitur  gcncrutio  et  inte- 
ritiis  suhstantiiiruni.  Alqui  ea  quae  concrescunt  vel  disjiciiintur 
iieccsse  est  loco  mutari.  Jam  vero  cliam  ejus  quod  augetur 
el  ininuitur,  inagnitudo  locum  inulat. 


Practcrea  hine  quoque  considerantibiis  perspicuum  ciit, 
lationem  esse  primam.  Nam  prinium,  sicut  in  aiiis,  ita  etiam 
in  molu  dici  potest  mullis  inoiiis.  Dicitur  enim  piius,  et  id 
sine  quo  alla  non  erunt,  ipsum  vero  erit  sine  aliis:  et  quod 
pst  prius  tempore:  et  qnod  essentia.  Quapropter,  quum  ne- 
cesse  sit  moluin  csse  contincnter;  possit  autcm  esse  conti- 
nenler  vel  qui  continuus  vel  qui  dcinceps  est,  sed  magis 
qui  est  continuus;  et  pruestct  essc  conlinuum,  quam  deinceps; 
quod  autem  praestat,  seinper  existimemus  in  nutura  esse, 
si  sit  possihilc;  possit  aiitcm  esse  continuus  (  quod  qi)idein 
probabitiir  posteriiis,  nunc  vero  supponatur );  alque  huiic 
iiullum  alium  esse  posse,  quam  latioiiem:  necesse  est  latio- 
nem  esse  primam.  INulla  enim  subest  neccssitas  aut  augen 
aut  variuri  id  quod  fertur:  nec  igitur  ficri  aut  interire.  Sed 
nulliis  liorum  niotiium  csse  potcst,  nisi  sit  motus  conlinuus 
quem  primum  movens  effii;it. 

Praeterea  tempore  piiniam:  nain  aeterna  hoe  tantuin 
motu  cicii  possunt.  Atqui  in  iiuoquoque  eorurn  quae  gene- 
rulioncm  subeunl,  iieccsse  est  lalionem  esse  niotionum  ulti- 
mam.  Postqiiuin  enim  res  fucta  est,  primiim  necesse  est 
varialioneni  e^se,  cl  auctioneni:  lalio  autem  est  inotus  rerum 
jani  peifcclaruni.  Srd  ncccssc  cst  esse  aliud  prius,  qu()d  la- 
tione  moveatur,  ct  gencrationis  causa  sil  ii';  qiiue  fiuni,  quiim 
ijisum  non  fiul:  ut  geiicrans  cst  prius  eo  quod  gignitur.  Nam 
videri  possit  geneiatio  essc  mutationum  prima,  pro|)lereu 
quod  oporlet  iiriiiium  rem  factam  esse.  Hoc  aulem  in  uiio- 
quoquc  horum  quae  fiunt.  sic  liahet:  sed  necesse  est  movcri 
aliquid  aliuJ  prius  lis  quae  fiunt,  quum  ipsum  sit,  iiec  fiut: 
et  riirsiis  lioc  aliud  prius.  Quum  autcm  im|)ossibile  sit  ge- 
ncrationem  esse  primam  (  alioqui  cnim  quuecumqiie  moventur 
inli-rire  [tossent  ):  manifebtum  cst,  nullum  ex  molibus  qui 
deinceps  sunt,  csse  prioreu).  Dico  aulem  esse  dciuceps,  ac- 
cretioiiem,  dcinde  variationem,  et  deniiiiulionem  ,et  iiiterituni: 
omnes  enim  sunt  [)osteriores  geneiatione.  Quocirca  si  nec 
geiieratio  est  prior  latione,  certe  nec  ulla  alia  mutatio  erit 
prior. 

Omnino  autem  videtur  id  quod  fit,  esse  imperfectum,  ct 
ad  principium  proficisci.  Quapropter  quod  esl  gencratioiii- 
posterius,  natura  prius  esse.  Postrcmo  autem  latio  inest  iis 
omnibiis  quae  gignuntur.  Idcirco  alia  viveiitia  sunt  omnino 
immobilia,  propter  defectuin  instrumenti,  ut  plantae,  el  niulla 
gcncra  aiiimulium:  aliis  vero  motus  iuesl  quum  sunt  pcrfecta. 
Quare  si  magis  inest  latio  iis  quae  magis  adcpla  sunt  nalu- 
ram,  ctium  hic  motus  erit  alionim  primus  essenlia. 

Quum  propter  haec,  tum  etiam  quia  minime  omniuni 
motuum  latione  ab  essentia  recedit  id  quod  movetur.  Solo 
enim  hoc  molu  non  mutatur  aliquid  quod  iusit:  ut  ejus  quod 
variatur,  quahtas  mutatur;  ejus  autem  quod  augetur  et  ini- 
nuilur,  quantitas. 

Maxime  auteai  inanifeslum  est:  qnia  quod  se  ipsum  movet 
maxime  propric  hoc  motu  movet,  qui  fit  secundum  iocum: 
atqui  dicimus  hoc  esse  eorum  quae  moventur  et  movent, 
principiuni,  et  primum  iis  quae  moventur,  id  scilicet  quod 
se  ipsum  movel. 

Latiiinem  igitur  esse  motionum  primam,  ex  his  perspi- 
cuuui  est. 


LIBER  VIII. 


5M 


Posiquam  Pliilosophus  osten^il  quod  primum 
movens  est  immobile,  el  primus  molus  esl  perpe- 
luiis,  hic  incipit  ostendere  quis  sil  primus  fnotus, 
et  quale  sil  primum  niovcns.  Et  dividitur  in  partes 
duas.  !n  prima  ostendit  quis  sil  prirDus  moius.  In 
secnnda,  qnale  sit  |irifi)um  movens,  ibi,  «  Quod 
«  auieni  hic  necesse  esi.  »  Circa  primmn  dtio  facii. 
Primo  dicil  de  quo  esl  intcnlio;  secundo  cxe(piilur 
proposiuim,  ibi,  «  Tribiis  enim  exisieniibus.  »  Di- 
cil  ergo  primo,  quod  ad  hoc  quod  praemissa  cerlius 
considerentur,  oporiei  ab  aliquo  principio  incipcre:  ui 
scilicet  consideiem.us,  utruni  sii  aliquis  motus  qiiem 
conlingai  esse  in  infinitum  continuum.  Et,  si  coniingat 
aliqueiii  motum  talem  essc,  quis  esl  hic,  ei  quis 
est  etiam  primus  moiuum.  Ei  ne  aliquis  putarei 
alium  esse,  quem  conlingit  esse  coniinuum,  et  qui 
esl  primus:  ad  hoc  excludendum  sid)jungii,  mani- 
festum  esse  quod,  cnm  necessarium  sit  motum  sem- 
per  esse,  et  quod  primus  esi  in  sempiternum  con- 
tiniius,  propter  hoc  quod  cansatur  a  primo  moven- 
te  immobili:  necesse  est  quod  sis  unus  et  idem 
molus,  quem  coniingit  esse  in  sempiiernum  conli- 
linuum,  ei  qui  esl  primus. 

Secundo  ibi    «  iribus  auiem  » 
Osiendit  propositum:  et  primo  per  raiiones;  se- 
cundo  per  aniiquorum  dicta,    ibi,    «    Quod    aulem 
«  secundum  lotum  mutntio.  »   Circa    primum  duo 
facit.  Priirio  ostcndii  quod  motus  localis  esl  primus. 
Secundo  quis  molus  localis,  ibi,   «  Quae  auiein  loci 
«  mutaiio.  »    Primum    osiendit    iripliciter.    Primo 
quidem  per  proprietates  motuum.  Secundo  per  di- 
slinctionem  prioris  et  posterioris,  ibi,   «  Amplius  et 
»  hic  considerantibus.  ■>    Teriio  per   ordinem    mo- 
Ijilium,  ibi,   «   Maxime    aulem     manifestum    est.  » 
(iiroa  primnm  ponii  duas    rationes:    circa    quarum 
primam  sic  procedit.  Primo    enim    proponit    quod 
iniendil:  et  dicit,  quod  cum  sint  tres  specics  molus: 
unus  quidem,  qui  est  secundum  quantiiatem,    qui 
vocatur  augmenium    et  diminuiio:  alius  auiem,  qni 
est  secundum  passibilem  qualiiatem,  et   vocatur  al- 
teratio:  tertius  autem,  qui  est  secundum  locum,  et 
vocatur  loci  muiaiio:  necesse  est  quod  iste  sit  |)ri- 
mus  inler  omnes.  Et  hoc  probat    sic.  Quia  impos- 
sibile  est  quod  auguientum  sit  primus  motns.  Aug- 
mentum  enim  esse  non  potcsl,  nisi  alteralio  prae- 
oxistai:    quia   illud    quo    aliqiiid    aiigmeniaiur,  est 
quodammodo  dissimile,  et  quodammodo  simile  Quod 
enim    sil  dissimile,  patet:  qiiia    illud    quo    aliquid 
augmenialur,  cst  alimentum:  quod  esl  in  principio 
contrarium  ei  quod   nuirilur,    propier   diversitaiein 
disposilionis;  sed  quando  jam  additur,  iit  augmen- 
tum  faciat,  necesse  est  quod  sit  simile.  De  dissimi- 
litiidiue  aiitem  non  transitur  ad  simililudinem,  nisi 
per  alteraiionem:  necesse  est  ergo,  quod  ante  aug- 
mentum  praecedat  alieratio,  per  quam    alimentum 
de  una   contraria    dispositionc;    miitetur  in    aliau). 
Secundo  vero  ostondil,  quod  ante    omnem    altera- 
tionem  praecedat  iiotus  localis:  quia,  si  aliquid  al- 
teratur,  necesse  esi  qiiod  sit  aliquid  alteians,  quod 
potentia  calidum  facil  esset  actu  calidum.  Si  autem 
hoc  alierans  semper  esset  eodem  modo  propinquum 
in  eadem  distantia  aJ  alteraiiim,  non  magis  faccrel 
calidum  nunc  quam  prius.  Manifeslum  eslergo  quod 
movens  in  alleratione  non  simililer    distal    ab    eo 
quod  alteratur;  sed  aliquando  esi  propinquius,  ali- 
quando  remotius:  quod    non   potest  conlingere  sine 
loci  mutalione.  Si  ergo  necesse  est  moium  semper 
esse,  necesse  est  loci  mutationem  semper  esse,  cum 


sit  prima  moluum.  Et  sl  inter  loci  mutationes  una 
est  prior  alia,  necesse  est  (  si  praemissa  sunt  vera  ) 
quod  prima  sit  sempiterna. 

Secundam  rationem  ponil  ibi  «  amplius  auiein  » 
Quae  talis  esi.  Alleralio^  sicut  iii  septimo    pro- 
baium  est,  fit  secundum    passioiies    vel    passibiles 
qualiiales:  inierquas,  secundum  antiquoriim  opinio- 
nem,  principiuin  esse  vidciur  densiias  et  raritas:  ei 
quia  et  grave  ct  love,  et  molle  el    durum,  et  cali- 
dum  ci  frigidiim,  videnlur  consequi  rarum  et  den- 
sum,  ei  secundum  ea  distingui.  In  elemeniis  enim 
densa  quidem  inveniuntnr  gravia    et   frigida;    rara 
vero,  calida  et  levia.   Et  hoc  quidem  aliquando  \e- 
rum  est,  si  in  passibilibus  ordo    altendaiur  sccun- 
dum  propinqiiiiatem  ad  maiei'iale  principium:  nam 
rarum  ei  densum  videntur    maxime    ad    materiaui 
pertiriere,  ul  patet  ex  iis  quae  in  qiiarto  suni  dict:^. 
Densitas  auiem  et  rarilas    videntur    esse    quaedam 
congregatio  et  disgregatio,  secundum    qnas,  scilicet 
congregaiionem  el  disgregationem,  aniiqui   philoso- 
phi  ponebant  tam    generationcm    quam    corrupiio- 
nem  substantiarum.    Qua    quidem    opinione    nunc 
utitur    ul  probabili,    anteqiiam    veriiatem    genera- 
tionis  et  corruplionis  osiendai  in    libro    de    Geno- 
raiione.  Illa    autem    quae    congregantur  et   disgre- 
gantur,  ex  hoc   ipso  sec-indum     locum   mutari    vi- 
deiittir.    Loci    ergo  mutatio  principium   est   allera- 
tionis.  Sed  ailendendum,  quod   congregatio  et  dis- 
gregatio  corporum  existentium  in    actu,  ad   mouim 
loealem  pertinent:  congregaiio    vcro  et    disgregatio 
secunduui  quod  eadem  maieria  continetur  sub  ma- 
gnis  vel  parvis  dimensionibus,  non  periinel  ad  mo- 
lum  localem,  sed  ad  mottim  alleralionis.  El  secun- 
dum  hoc   Aristoteles    supr-a    in    quario    assignavit 
raiionem  rari  et  densi:  sed  hic  loquiiur  secundiim 
qiiod  erat  probabilc  ex  opinione    aliorum    philoso- 
phorum.  Sicut  aiilem    motus    localis    requiriiur  std 
alioraiionem,  iia    eiiam  requirilnr  ad    augmenuim: 
necesse  est  enim  quod  ejiis  quod  augetur  et  decre- 
scit  magnitudo  mutetur  secundum  locuui:  quia  quod 
augetur  excrescit  in  majorem  locum,    quod  auiem 
decrescit  in  minorem  contrahilur.  Sic    ergo    patot, 
quod  molus  localis  est  naiuraliier    prior  et    aliera- 


tione  et  aiigmenio. 


Secundo  ibi    «  amplius  et  » 

Probat  idern  distingiiendo  modos  prioris  ei  po- 
sterioris:  ct  dicii,  qiiod  ex  hac  consideratione  matii- 
festum  erit  quod  loci  mutaiio  est  prima  inler  n)o- 
tus,  quia  sieut  in  aliis  rebus  prius  aliquid  aliero 
diciiur  multipliciier,  ita  et  in  dotu.  Dicitiir  enim 
uno  inodo  prius,  qiio  non  evistenie  non  erunt  alia. 
sed  illud  potest  esse  sine  aliis;  sicut  unum  esi  prius 
duobus,  quia  dtio  non  possunt  esse  nisi  sit  unum, 
unum  autein  poiest  esse  si  noii  sunl  duo.  Secundo 
dicitiir  aliqiiid  priiis  tempore,  quod  scilicet  est  re- 
moiius  a  pi-aesenti,  siciii  in  praeterito,  vel  propin- 
quius,  sieui  in  fuliiro:  ut  in  quarto  dictum  esi. 
Tertio  diciiur  aliqiiid  prius  sccundum  subslantiam, 
scilicet  sectmdum  substantiae  complomentu-n:  sicut 
actus  est  prior  potentia,  et  perfectum  imperfecto. 

Secundo  ihi  •  quaro  qtioiiiam  » 
Prohai  moium  localem  esse  primum  tribus  mo- 
dis  nraediclis.  Ei  primo  quanium  ad  primum.  Se- 
cunao  qiiantum  ad  secundum,  ibi,  ■  Adbuc  lempus. » 
Tertio  quantum  ad  tertium,  ibi,  «  Omnino  autem 
«  videiur.  »  Dicil  ergo,  quod  cum  Mecesse  sit  sem 
per  motmn  esse,  ut  supra  probatum  est,  hoc  potesi 
intelligi  dupliciter.  l'no  modo,  qiiod  sit  aliqiiis  cori- 


m^2 


riiYsicoauM 


liiiuus  iiio(us:  alio  niodo  secuiuluni  quod  sunl  ino- 
lus  conso(|iien(er  se  hahenles,  inlcr  quus  niliil  sit 
inecliufu,  Mu|iis  auieai  salvalur  sempiierniias  motus, 
si  inolus  sil  continuus;  el  iieruui  (lignius  esl  esse 
continuuni,  qiiam  eousequenter:  quia  plushabelcle 
ratione  iiniiaiis  ei  perpeluitatis.  Seniper  auleni  in 
iiaiura  cJelieinus  accipere  (juod  dii:;nius  est,  si  sit 
possihile:  esl  auiein  possihile  ali(|uein  motum  esse 
in  iiiiinituiii  conlinuuin:  non  auiem  aliquem  alium, 
nisi  loci  niutaiioneni.  Quod  nunc  quidein  suppona- 
lur,  posieiitis  quideni  prohahitur.  E\  quo  apparet 
necesse  esse  ponere  moium  localem  esse  prinuim. 
Alii  oniin  motus  non  requirunlur  ad  hoc  (|uod  sit 
motus  localis.  Nulla  enim  nccessitas  esl,  ut  id  quod 
njoveiur  secundum  locum,  augmenletur  vel  aliere- 
tur:  quia  non  esi  necesse  qiiod  coipus,  quod  iiio- 
vetur  secundum  locum,  gcnerelur  aut  corrumpatur: 
augmentum  auleni  et  alteratio  locum  habet  in  iis 
quaegcneraniur  ei  corrumpuntur,  Scd  nullum  horum 
motuum  esse  coniingit,  nisi  sil  ille  motus  sempi- 
lernus,  cl  queni  movet  primum  movens:  quem  di- 
ximus  non  esse  nisi  niotum  localem.  Sic  igitur 
n.otus  localis  polesl  esse  sinc  aliis,  sed  non  e  con- 
verso.  Est  ergo  prinius  prinio  modo  prioritaiis. 

Secundo  ihi    «  adhuc    leinporc  » 

Probat  quod  sil  priiis  lempore.  Elcirca  hoc  duo 
facii.  Priiiio  ostendit  quod  simpliciler  loquendo  est 
prius  tempore:  quia  id  quod  est  perpetuum,  sim- 
pliciter  loqucndo,  esl  piius  tejipore,  qiiam  non 
perpetuum:  solum  autein  niotum  localem  contingii 
esse  perpeiuum,  ut  (lictuui  esi:  ergo  simpliciter  lo- 
(]uendo  esl  priinus  lemnore. 

Secundo  ibi    «  sed  in   unoquoque  » 

Escludit  quamdam  objeciionem,  per  qiiam  vi- 
detur  hoc  removeri:  quia  si  considereinus  aliquod 
unuui  corpus,  quod  de  novo  generelur,  loci  uiina- 
lio  est  postrenia  leuipore  iuter  omnes  moius,  quia 
primo  generatur,  posiea  alteratur  el  augeiur:  et 
deuium  hahel  molum  secundum  locum,  quando  jain 
perfeciuin  es(,  ut  patet  in  homine  et  in  plurihus 
animalibus.  Sed  per  hoc  non  excluditur  quin  sim- 
pliciter  motus  localis  sii  primus  lempore:  quia  anie 
omnes  islos  motus,  qui  sunt  in  Iioc  generaio,  ne- 
eesse  est  praccedere  quemdam  motuin  localem  in 
aliquo  priori  mobili,  qiiod  sit  caiisa  generationis 
his  quae  generaniur;  sieul  generans  est  causa  ejus 
quod  generatur;  iia  lamen,  quod  ipsum  non  est 
generatuni.  Quod  au(em  moius,  qui  praecedi(  gene- 
ralionem,  sit  mo(us  localis,  et  quod  sii  simpliciter 
priuius  niotuum.  osteiidii  subdens:  «  Quoniam  ge- 
«  .":eratio  videiur  esse  prima  motuum  in  his  quae 
«  generaniur;  quia  primo  oportet  rem  fieri,  •>  quam 
moveaiur;  e{  hoc  verum  est  in  quocumque  generato. 
Sed  lamen  necesse  est  esse  aliquod  prius  motuin 
quam  ea  quae  generantur,  quod  ipsum  nonsii  gene- 
ratum:  vel,  si  est  generatum,  quod  etiam  illo  priori 
sii  aliiid  prius.  El  sic,  vel  procedetur  in  infinitum, 
quod  est  impossibile,  ut  supra  oslensum  est;  vel 
pervenielur  ad  aliquod  primum.  Sed  impossibile 
est  generationem  esse  primam  (  quia  sic  seqiieretur 


quod  ouinia  (|uae  moventur,  esseni  corruptibilia  ): 
oinne  enim  geuerabile  esi  eorruptihile.  Si  ergo  pri- 
inuin  mohile  generatur,  seijuitur  quod  sit  corru- 
piihile,  et  per  consequens  omnia  consequeniia  mo- 
bilia.  Si  ergo  generatio  non  est  prima  simpliciter, 
mauifcsium  est,  quod  uullus  conseqiicuiium  nioluum 
pot(!st  esse  simpliciier  priinus.  Et  dico  conseqiien- 
les  motiis,  augineniuui,  alicraiionem,  decremeiuum, 
ei  tandem  corruptionem:  qui  omnes  niotus  tem- 
pore  gonei  ati^mein  sequuniur.  Si  ergo  generatio  non 
est  prior  loci  mutatione,  sequitur,  quod  nulla  alia 
mutalionum  possit  esse  prior  simpliciter,  quam  loci 
mutalio:  et  ita,  cum  necesse  si(  esse  aliquam  pri- 
main  simpliciter,  sequilur  quod  loci  mu(aiio  sit 
prima. 

Deindc  cuin  dicit  «  omnino  aulem  » 
Probat  quod  mo(us  localis  sit  primus  perfeclio- 
ne.  Et  hoc  ostcndit  dupliciter.  Primo  sic  Omne 
q  lod  fit^  duin  fil,  est  imperfecium,  e(  (endit  ad 
priiicipiuiii,  idest  ui  assiuiileiur  principio  suae  fa- 
ctionis,  quod  est  primuin  naturaliter.  Ex  quo  patet, 
quod  id  quod  est  posterius  in  generatione,  esl  p.^ius 
secundum  naturam.  Sed  in  excessu  generationis,  in 
omnihus  generabilibus,  ulliino  invenitur  loci  mu- 
tatio,  uon  soluin  in  eodein,  sed  eliain  considerando 
toium  progressum  naturae  generabiliuiu:  inter  quae 
quaedain  vivcniia  sunt  penitus  immobilia  secundum 
locum  [iropter  indigeniiam  organi,  sicut  planlae, 
quae  non  hahciit  oigana  moius  processivi,  et  simi- 
liier  muha  genera  auimalium:  sed  perfcclis  anima- 
lihus  inest  inotus  localis.  Si  igitur  loci  uiutaiio  inest 
illis  quae  magis  coinprehenduni  nalurain,  idesl  quae 
niagis  perveniunt  ad  [lerfectionem  naturae,  sequiiur 
quod  inotus  localis  sit  primus  secundum  substan- 
tiae  perfectionem  inter  omnes  molus. 
Secundo  ibi    «  et   quia  » 

Osiendit  idem  sic.  Quanto  aliquis  uiotus  minus 
removct  a  mohili,  lanto  snbjectum  ejus  est  per- 
feciius:  et  sic  ipse  moius  etiam  est  perfectior  quo- 
dammodo.  Secundum  autem  moium  localcm  iiihil 
removelur,  quod  insii  subjecio  mobili.  Secundum 
auiem  alteraiioiiem  fii  iransmutaiio  secundiim  qua- 
lilatem:  in  augmentoei  decreuiento  secundcm  quan- 
litatem;  quae  insunt  subjecio:  iransmutaiio  vero 
generalionis  et  corruptionis  aitenditur  sccundum 
formam,  quae  constituii  substantiam  subjecti:  moius 
autem  locali;^  est  sohim  secundum  locum  qui  ex- 
terius  coniinel:  relinquilur  ergo  quod  motus  localis 
sit  maxime  perfectus. 

Deinde  cum  dicit  «  niaxime  autem  » 
Probat  quod  motus  localis  sit  primus  ex  parte 
mobiiis.  Manifestum  est  enim  quod  movens  seipsum 
propriissime  movet  se  secundum  moiiim  localem. 
Cum  igitur  movens  seipsum  sit  principium  aliorum 
moventium  et  mobilium,  et  per  consequens  sii  pri- 
mum  inter  omnia  quae  moventur,  sequilur  quod 
motus  localis,  qui  est  ei  proprius,  sit  primus  inter 
oinnes  niotus.  Sic  igitur  concludit  ex  praemissis, 
quod  loci  mutatio  sit  prima  inter  omnes  motus. 


LIBER  Yllf. 


Ji!3 


L  E  C  T  I  0    XV 


Omnea  alios  motus  a  locali,  contimios  esse  non  posse  insinuatur. 


ANTIQUA. 

Quae  autern  loci  mutatio  prima  sit,  minc  monstrandum 
ol.  Siniul  autein,  et  quod  nuiic  et  prius  supposilum  est, 
(luod  contingit  quemdani  uiotum  coiitinuuai  esse  et  pcrpeluum, 
nianirestum  erit  eadein  metliodo.  Quod  igitui  alioruin  niotuuin 
coiitinuuin  i)e(|ue  unum  contingit  esse,  ex  liis  maiiifestiim  est. 

Omnes  enim  ex  oppositis  in  contiaria  sunt  motus  et 
mulationes,  ut  ijeiieradoni  quidem  et  corruptioni,  eiis  et  non 
ens  terminisunl;  aiteralitini  autem,  contrariae  passiones:  au- 
gmcnto  et  decrcmento,  aat  magnitudo  aul  parvitas,  aut  per- 
fectio  magnitudiiiis  aut  iniperfectio.  Cnntrarii  autem  sunt, 
qui  sunt  in  contraria.  Quod  antem  non  semper  movetur  se- 
cundum  luinc  motum  (  existens  prius)  necesse  est  prius 
quiesceie.  Manifestum  igitur  quoniam  quiescet  iii  contrariu 
id  qnod  mutatur. 

Similiter  autiMU  et  in  miitationibns.  Opponuntur  enim 
generatio  et  corruptio  simplicitcr,  et  siiigularis  singulari. 
Quare,  si  impos^ibile  est  simul  mutari  oppositas,  non  eiil 
<onlmua  niutalio:  scd  mcdium  eiit  ipsorum  teiiipus. 

Nihil  enim  ditfert,  contiarias  aul  non  contrai'ias  esse,  se- 
fundum  contradictionem  mutationes,  si  solum  iiiipossibile  sit 
eidem  simul  inesse.  Hoc  enim  rationi  niliii  utile  est. 

Ajeque  si  non  necesse  est  quiescere  in  coniradictioiie,  ne- 
que  est  mutatio  quieii  contrarium:  non  enim  fortassis  quie- 
scit  quod  non  est:  corruptio  autem  esl  m  noii  ens:  sed, 
si  solum  mediuiii  sit  tempns:  sic  enim  non  erit  mutatio  con- 
tinua.  JNcque  enim  in  priui'ibus  motibus  contrarietas  utilis  fuit, 
sed  non  conliugere  simul  esse. 

ISoa  oportet  auleui  lurban,  quod  ideni  phiribus  erit 
conlrarium,  ut  motus  et  siatui  el  niotui  qui  est  in  contrariuin. 
Si'd  iioc  solum  est  accipere  quod  opinatitr  quodammodo  et 
inotui  et  quieli  motus  contrarius,  sicut  aequale  et  mensura- 
bile  escellenti  et  ei  quud  e.\.cellttur:  et  quod  non  contingit 
simul  oppusitos  esse  aut  motus  aut  mutatioties. 

Amplius,  iii  generatione  et  corruptione,  et  penitns  incon- 
veniens  esse  videbitur,  si  factuin  mox  neccsse  est  corrumpi, 
ct  nullo  tempoie  permanere.  Quare  ex  his  utique  fides  aliis 
liel;  physicuiii  eiiim  cst  simiiitcr  sese  haberc  in  omnibns. 


RECENS. 

Qnae  autem  latio  sit  prima,  ntinc  est  ostendendum.  Simul 
autcm  et  qiiod  nuiic  et  qiiod  antea  su{)positum  fiiit,  posse 
aliquem  mutuin  essc  coiuinuum  et  acteriium,  peispicuum 
erit  eadem   mctliodo. 

iNullum  igitur  aliorum  motuum  pnsse  csse  continuum,  ex 
bis  perspicnum  est.  Onjncs  eiiim  motiones  el  mulationes 
sunt  cx  oppositis  in  opposita;  ut  oitui  et  intcritui  cris  el 
non-ens  suiit  lciniini;  variationi  vero  contiariac  ulfectiones; 
auctioni  autcin  el  deminutioni  vcl  magiiitudo  et  parvita<, 
vel  magnitudinis  perfectio  et  imperfeclio.  Conlrariae  aulem 
motiones  sunl  eae  quae  snnt  in  contraria.  Quod  vero  non 
semper  hoc  motu  cictur,  quum  anlea  esset.  necesse  est  ul 
pruis  (juiesccrct.  Patet  igitur,  ii  quod  mutatur,  quicturum 
in  coutrario.  Siinilitcr  eli:mi  se  res  habct  in  mutationibiis. 
Oppoiiitur  eiiim  ititeritus  et  ortus  siit'pliciter  acceptus,  ei 
qui  simpliciter  sumitui';  ct  singuli  singulis.  Quare  si  est  im- 
possibile  mutari  simul  cuntrariis  mulationibus,  certe  miitatio 
non  eiit  continua,  sed  interjectum  bis  ci'it  lempus.  Nihil  enim 
interest  utrum  mutatiimes  quae  in  contradictione  spectantur 
contrariae  siiit,  an  non  conlrariac:  si  modo  sit  impossiliile 
ut  simul  eidem  adsint.  Id  enim  ad  univeisum  niliil  coulert. 
Nec  si  necesse  non  est  quiesiere  in  contiadictione,  iiec  cst 
mntatio  quieti  conlraria  (quia  non  eiis  fortassi!  noii  quiescitj, 
interitus  autem  est  motus  ad  non-ens:  scd  si  tantummodo 
inteijectum  sit  tempus:  quoniam  ita  mutatio  non  esl  conti- 
nua.  Ktenim  nec  in  prioribus  contrarictas  conducebat,  sed 
non  posse  simul  iiiesse.  iNon  opoilet  autem  cunturbari,  quia 
idem  pluribus  erit  conlrarium:  ut  motus  et  statui  et  motui 
qiii  est  in  contrariiim.  Sed  hoc  tantum  sumere  oportet,  op- 
poni  ali(]U0  modo  et  motui  et  quieti  enm  motum  qui  est 
conlrarius,  qiieiiiadmodum  aequale  et  medioci'e  opponitur  ei 
quod  exsuperat  et  ei  quod  superatur:  ncc  posse  simul  inesse 
"vel  niotioucs  vel   mutaiiones  quae  suiit  opposilae. 

Insuper  in  geneiatione  et  interilu  eliam  omnino  absurdum 
videri  potest,  si  nccesse  sil  ul  quod  factum  esl  protimjs 
intereat,  nec  ullo  tempore  pcrmancat.  Quapropter  ex  liis 
Hdes  fieii  potest  etiam  aliis  mutationibus:  quia  naluiale  est 
ul  res  suniliter  habeat  in  omnibus. 


Poslquam  Pliilosophus  oslenclil  quod  molus  lo- 
calis  sil  priiiius  inier  omnes  ntolus,  hic  oslendit 
quis  iiiolus  localis  sit  primiis.  Ei  quia,  sicul  supra 
dixit,  necesse  esl  eumdein  esse  molum  coiilinuum 
ei  primum,  dividilur  liaec  pars  in  duas.  In  prima 
osiendil  quis  molus  possii  esse  sentper  coniinuus. 
In  secunda  osiendil  quod  ille  molus  esl  primus, 
ibi,  «  Quod  auiem  laiionum  circularis.  »  Prima 
auiem  pars  dividilur  in  ires  parles.  In  prima  o- 
stendit  quod  nullus  niotus  potesi  esse  coniinuus, 
nisi  localis.  !n  secunda,  quod  nullus  motus  localis 
potesl  esse  coniinuus  praeter  circulare;!),  ibi,  «  Quo- 
«  niam  aulem  continu;ii  esse  moium.  »  In  terlia 
oslendii  quod  niotum  circularen)  contingit  esse  con- 
linuum,  ibi,  «  Quod  autem  circulari.  »  Circa  pri- 
muin  duo  facii-  Primo  proponit  qiiod  iiilendit.  Se- 
cundo  probat  proposittim,  ibi,  «  Onmes  enim  ex 
•  oppositis.  »  Dirit  ergo  primo,  qiiod  cum  osten- 
sum  sit  quod  loci  mulatio  esi  prima  inier  omnes 
species  motus,  nunc  ostendendum  est  quae  loci 
mulatio  sii  prima;  qiiia  ejus  eiiam  sunt  muliae 
species,  ut  in  septinio  osiensuiu  est.  Et  sitnul  eiiam 
secundum  eamdein  meihodutn,  idestartem,  et  secun- 
S.   Th.  Opera  omnia.   V.  18. 


dum  eamdeiii  artificialem  considerationem,  erit  ma- 
nirestuin  id  quod  nunc  paulo  snpra  dixiinus,  v.i 
quod  etiam  prius  supposilum  est  m  principio  hujus 
oclavi,  quod  coniiiigil  ali(]ucm  motuin  esse  conii- 
nuum  et  perpeiuum.  Oporlei  eniu;  quod  idem  sit 
primus  et  continuus,  ul  supra  ostensum  est:  et  ideo 
stib  eadem  consideratione  utrumque  eorum  catiit. 
Qtiod  ergo  nulla  alia  species  moius  praeler  loci 
mutaiionom,  possit  esse  coniinua  ei  perpetua,  ma- 
nifesium  est  ex  liis  quae  dicenlur. 

Secundo  ibi    «  omnes  enim  » 

Ostendit  propositum.  Eicirca  hoc  duo  facii.  Primo 
osiendit  (jnod  nulla  nlia  species  mutaiionis  praeier 
loealem,  poiest  esse  continua  ei  perpetua  una  et 
eadein  existens,  Secunilo,  quod  nec  duae  mula- 
tiones  aliae  opposiiac  possuni  sibi  siiccedere  siiie 
interpositione  q  ietis,  ibi,  «  .Ampliiis  in  generaiio- 
«  ne.  »  (Mrca  primum  duo  facit.  Primo  ostendit 
propositum.  Sccundo  exchidii  quasdam  objectiones, 
ibi,  «  nihil  eniin  dilTeri.  ■•  Circa  primum  iluo  facii. 
Primo  osleridit  propositiim  in  moiibus.  Secendo  in 
«  muialionibiis.  »  Proponit  ergo  primo  unam  pro- 
positioni.iin,  quae  oommuniter  vera  esl,  lam  in  mo- 

C3 


Sli 


PIIYSICOUIJM 


ii')MS  qunni  in  mulaiionihus,  quod  sciliccl  omnes 
moius  el  inulalioiios  suni  ex  oppositis  in  opposiiam: 
a  qua  gonoraliiatc  exoipitur  quodammodo  loci  mu- 
tatio,  ut  in  fmo  sexii  diclum  est.  Generatio  enim 
el  corrupiio,  quae  simt  mutaiiones,  habcnl  pro  ler- 
niinis,  esse  ct  non  esse.  Allerationis  vero  lermini 
oppositi,  «  sunt  contrariae  passiones,  »  idest  pas- 
sibiles  quantiiates,  ut  calidiim  cl  frigidum,  al- 
bum    ct  ni^ruiii.    Nimuicnti    vero    el    diminulionis 


opposili  lermini  sunt    magnuui    et    parvum,    sivc 
perfecium    et    in»perfecium    iu    magnitudine,    seu 
quantitaie.  IManifesium  est  auleni  ex  his  quae  dicta 
sunt  in  quinio,  quod  motus  qui  sunt  in  conlraria, 
sunt  contrarii:  moius  igitur  qui  cst  in  alhuiii,  con- 
irarius  est  moiui  qui  est  in  nigrum:  sed  coniraria 
non  possunl  esse  simul:  ergo  dum    aliquid    ad  al- 
hum  movetur,  non  simul  movetur  ad  nigrum.  Quod 
ergo  iucipit  moveri  ah  alho  in  nigrum  iuotu  deni- 
graliouis,  etiam  si  moveretur  molu  dealhaiionis  dum 
tierei  alhum,  manifesinm  est  quod  non  poicrat  si- 
mul  moveri  iuoiu  denigrationis.  Quod  autem  prius 
exislehat,  si  non  semper   movehatur    aliquo    motu 
doterminalo,  necesse  est  dicere,  qiiod    prius    quie- 
scehat  quieie  opposiia  huic  motui:  quiaomnequod 
est  natuin  moveri,  vel  quiescit    vel    movetur.    Ma- 
nifestum  esl  ergo,  quod  id    quod    movetur  in  ali- 
quod  conliariuui,  aliquando  quiescehat    quiete  op- 
posita  tali   motui.  INulIus  ergo  motus    cui    est    ali- 
qiiod  contrarium,  potest  esseconlinuus  et  porpetuus. 
Si  ergo  huic  conclusioni  addatur    quod  primo  po- 
situm    esl,  scilicet  quod  omnis    motus    alleralionis 
vel  augmenti  vel  decrementi  sii  in  aliquod  conira- 
rium:  sequeiur  quod  nullus  hujusmodi  moius  pos- 
sii  esse  coniinuus  ef  perpeluus. 
Secundo  ibi   «  similiier  autem  » 
Ostendit  ideui  in  mulaiionihus,    scilicet    in  ge- 
neratione  el  corrupiione:    quia  generatio  el  corru- 
ptio  opponuntur,  el  uiiiversaliier    secundum    com- 
uiuneui  oppositionem  eniis  ei  non  eniis,  ei  iterum 
in  singulari,  sicul  gcneraiio  ignis  opponitur  corru- 
plioni  ignis  scoundum  oppositionem    esse  ipsius  et 
non  esse.  Uiide,  si  impossihile  esl  simul    esse  op- 
posiias  nuitationes,  sequetur  qiiod  nulla  muiaiiosit 
coniinua  et  perpelua  eodem    modo    sicut  ol    prius 
de  m.otihus:  sed  necesse  eril  inter  duas  gcnoralio- 
nes  ejusdem  intcrvenire    medium    tempns    in  quo 
erat  corrupiio,  ot  siiniliter  inier  corrupiioncs  lem- 
pus  genoraiionis. 

Deinde  eum  dicit    «  nihil  enim  » 

Exchulit  tres  ohjectiones.  Primo,  quia  possel 
aliquis  dicere  quod  mulaliones  opponaniur  secun- 
dum  opposiiionem  leriiiinorum:  termini  auiein  ge- 
nerationis  et  corru|)iionis  non  sunl  conirarii,  sed 
oppositi  socundtim  conlradiclionem:  videtur  sequi 
quod  generaiio  et  corruptio  non  sunt  contraria;  et 
sic  non  erit  eadem  ratio  de  eis,  ei  de  motihus  qui  sunt 
conirarii.  Huic  ergo  ohjeciioni  respondel  dicens, 
quod  nihil  differi  mutationes,  quae  dilforuni  secun- 
dun»  contradidorios  terminos,  esse  coutrarias  vel 
non  conlrarias:  dunimodo  hoc  solum  verum  sit, 
quod  impossibile  sit  ambas  eidem  simul  inesse.  Hoc 
emm  quod  est  esse  conlrarium  vcl  non  contrarium, 
nihil  esl  utile  ad  ralionein  praemissam. 

Secundam  objeciionem  excludit  ibi    «  neque  si  » 

Possel  enim  aliquis  dicerc,  quod  necesse  est 
illud  quod  non  setnper  movctur,  prius  quiesce- 
re,  quia  motus  opponitur  quieti:  sed  hoc  non 
hahet  locum  in  muiationibus   generaiionis  et    cor- 


ruptionis,  quihus  non  oppouitur  quios  proprie  lo- 
quendo,  ut  iu  quinto  dictum  est.  iluic  ergo  obje- 
ctioni  respondot  dicens,  quod  nihil  otiam  differl 
quanium  ad  propositam  rationem,  si  non  est  neces- 
se  quiescerein  aliquo  coniradictoriorum  torminorum, 
neque  etiam  si  mulatio  non  contiariatur  quieti; 
quia  foriasse  illud  quod  non  est,  non  poiosi  quic- 
scere:  corrupiio  autem  est  in  non  esse:  unde  vidctur 
quod  in  leru)ino  corrupiionis  non  poiesi  esse  quies. 
Sed  hoc  solum  suflicii  ad  proposiium,  si  sit  tempus 
mcdium  inter  dwas  genoratioues  aiil  corrupiiones; 
sic  enim  consoquens  erii,  qiiod  neutra  islarum  mu- 
lationum  sil  coniinua.  Posl  hoc  antem  redit  ad 
primam:  et  dicii,  quod  ideo  non  differt  contrarias 
aul  non  contrarias  esse  secundum  contradiciionem 
mulaliones,  quia  neque  iu  priorihus,  in  quibus 
agebaliir  de  motihus,  erat  utile  ad  proposiium,  quod 
in  eis  est  conirarieias,  sod  quod  non  contingii  eas 
simiil  esse:  quod  non  esi  proprium  contrariorum, 
sed  commuiie  omnihus  opposiiis. 

Teriiam  ohjeclioiicm  excludil  ihi  «  non  opor- 
«  let  • 

Dixeral  enim  supra  motus  esse  contrarios,  qui 
sunl  in  contraria:  cum  ergo  rnoius  sit  couirarius 
quieti:  videlur  sequi,  quod  uni  sunl  duo  contraria; 
quod  est  iuipossihile,  ut  prohaiur  in  decimo  Meta- 
physicae.  Ad  hoc  ergo  excludendum  dicil,  quod 
non  oportet  de  hoc  lurhari  qiiod  videiiir  sequi  idem 
esso  contrarium  pluribus,  scilicet  iiiotus  quieti,  et 
motui  qui  est  in  contrarium.  Sod  hoc  solum 
dehemus  accipere,  quod  unus  motus  coutrarius  op- 
ponitur  quodammodo  ei  moiui  contrario  ei  quieli: 
motui  quidem  conlrario  secundum  directam  conira- 
rietalem;  quieti  autem  magis  secundum  opposilio- 
nem  privatam,  quae  taroen  hahei  aliquid  de  con- 
trarietate,  in  quaiitum  quios  opposita  est  finis  el 
cotnplementum  contrarii  motus.  Sicul  etiam  aequale 
et  commensurahile,  opponiiur  quodaminodo  duo- 
hus,  scilicel  excellonti,  et  ei  quod  excellitur,  sive 
magno  et  parvo,  quibus  opponilur  secumlum  priva- 
lionem  magis,  ui  patei  in  docimo  Metaphysicae.  Et 
iterum  hoc  oporlet  accipere,  quod  non  contingil 
simul  esse  ncque  opposiios  moius,  neque  oppositas 
mulationes. 

Deinde  cum  dicit  «  amplius  iii  » 
Ostendil  quod  non  solum  inier  duos  motus  vel 
muiationes  ojusdem  speciei  oportet  esse  mediuni 
lempus,  el  quod  nulla  muiaiio  una,  quae  esl  in 
aliquod  opposiiorum,  potosi  esse  perpelua  ei  con- 
tinua:  sed  illud  quod  est  inipossihile,  est  quod 
opposili  molus  aut  mulationes  sic  succedant  sihi 
invicem,  quod  non  iniercidat  tempus  medium:  hoc 
enin»  videtur  penitus  inconveniens  iu  generaiione 
et  corruptione,  si,  quando  aliquid  factum  est  gene- 
ratione  complota,  statim  necesse  sii  quod  corruplio 
incipiat:  et  quod  nullo  tempore  permaneat  id  quod 
generatum  est.  Frustra  enim  aliquid  generareiur, 
nisi  generalum  in  esse  permaneret:  unde  ex  his 
mulatiGnihus  potest  fieri  fides  in  aliis:  hoc  enim 
est  naturale,  quod  similiter  se  habel  in  omnibus: 
quia  sempor  natura  eodem  modo  operatur.  Sicul 
ergo  inconveniens  videlur,  quod  illud  quod  fil  et 
generatur,  staiim  ctim  generatum  est  corrumpatur; 
iia  inconveniens  videtur,  quod  id  quod  dealbalur, 
statim  quod  factum  est  alhum,  denigretur;  ei  quod 
illud  qiiod  augeiur,  statim  decrescat.  In  oumihus 
enim  his  naturae  intentio  frusiraretur. 


L!BER  VIII. 


51?; 


L  E  C  T  I  0     XVl. 


Nidliim  localem  motum,  neqiie  rectum,  neqiie  etiam  refiexvm,  perpetuo  continmim  esse  pos$e, 

sed  solum  circularem,  dedncitur. 


ANTIQUA. 

Quoniam  aulem  coiiiingit  esse  motum  infuiitum  unom  et 
continuum,  et  liic  circulnris,   nunc   diccmus. 

Onme  enim  quod  (erlur,  inovetur,  aut  circulariter.  aut 
secuiidum  rectiludiiiem,  aut  iiiixtim.  Quare,  si  neque  illorum 
alter  conlinuus  est,  aeque  ex  utrisque  possibile  est  conlinuum 
esse. 

Quod  aulem  qnod  fcrtur  secundum  rectum  et  (initnm 
non  ferutur  coiitinue,  manifestum  esi:  reflectitur  enim;  rcHe- 
xuin  aulem  secuiidum  reclum  per  conlrarios  movelur  inotus. 
(^ontrarius  cnim  secundum  locum  est  is  qui  est  seorsum, 
ei  qui  est  deoisum,  et  qui  est  ante,  ei  qui  est  retro,  et 
qiii  est  ad  siiii-trum,  ei  qui  est  ad  dextrum:  loci  cniin  con- 
trarietates  hue  sunt.  Quis  aiitem  est  unus  et  contiiiuus  mo- 
liis  prius  dclinitum  est:  quia  qiii  est  uiuus  et  in  uno  teni' 
])  )rt',  et  iii  indiireicnti  secuudum  speciem.  Tria  cnim  eranl; 
qudd  nuivelur,  ut  liouio  aut  deus:  ei  quaiido,  ul  tenipiis:  et 
terlium  iii  quo:  hoc  autem  est  loriis  aut  passio,  aut  species, 
aiit  iiiagniludo.  Conlraiia  enim  dilfeiunl  specic,  et  non  unum 
sunl,  loci  autem  suut  dutac  differenliae.  Signum  aulein,  quod 
molus  conlnrius  est,  qui  esl  ab  a  ad  b,  ei  qui  est  ab  ipso 
B  ad  a:  et  quia  stant  et  rcpausant  adinvicem  si  simul  flant. 
Kl  in  circiilo  simililer:  ut  qui  esl  ab  a  in  b  ci,  qui  est  ab  a 
iii  c.  Sisluiit  enini  el  si  continui  siut,  el  si  non  liat  reflexio: 
propier  id  quod  cdiilrarKi  sese  corrumpunt  el  proiidieiil  ad- 
inviceiii:  sed  nou  qiii  est  iii  latus,  ei  qui  est  sursum. 


Mnxime  aulem  mainfeslum  est,  quod  impossibile  est  con- 
tinuum  esse,  qui  esl  iii  reclitudine  iuotum:  quia  retlexuni 
necesse  cst  starc,  non  solum  in  recla,  sed  et  si  secundum 
rirculum  fcratur:  noii  enini  idein  est  circulo  ferri  et  secuii- 
dum  circiihim:  est  eiiim  aliqiiando  qiiidem  coiitinuum  quod 
iiiovelur,  aliquaudo  aiilem  iii  ideiii  vciiiens,  unde  motum  est, 
lellicli  ilerum.  Quod  autem  necesse  est  siare,  fides  est  iion 
solum  in  sciisii,  ^eJ  m  ratioiit'.  Principium  autem,  hoc  est. 
Tribus  enim  cxisleniiinis,  principio,  ct  meilio,  et  fine:  me^ 
dium  ad  utrumque  est,  et  iiiuim  quidmi  niiniero,  ratione 
autein  duo.  Amplius  aliud  esl  quod  esi  potcniia,  el  quod 
est  aclu.  Quare  rictiluiiinis,  quae  iiifia  sunt  terniinoi  uiii, 
quodlibet  signum,  polentia  quidcm  cst  incdium,  uclu  autein 
iKin  esl,  iiisi  dividat  liaiic,  el  stuiis  iteriim  iiicocperit  moveri. 
Sic  autem  medium  ipsum  principium  fit  et  finis;  piincipium 
qiiidein  (losterioris,  finis  autem  prioiis.  Uico  autein,  ut  si  ler- 
tur  a,  stet  iii  b,  el  iteruni  fcralur  in  c:  cuni  autem  conlinue 
feratur,  neque  factum  csse,  iicque  abcsse  possibile  est  a  ct 
D,  signum:  sed  solum  esse  in  i|jsi)  nunc,  in  tempore  autem 
nullo  praeter  cujus  ipsum  nunc  esl  divisio  in  toto  a  b  c.  Si 
aiitein  ailesse  coiicedat  alu|uis  et  abe.sse,  seihper  stabit  a, 
(|uod  ferlur.  Impossibile  enini  est  a  siiniil  adesse  in  b,  et  ab- 
csse:  in  alio  eiuo  et  alio  signo  lemporis  cst.  Tempus  itaque 
erit,  quiid  iii  inedio.  Quarc  quiescet  a  in  u:  simiiiter  antem 
et  in  aliis  signis:  eadein  eniiii  ratio  est  in  omnilius.  Cum 
auteni  uialur  a,  quod  ferlur,  ipso  b  niedio  et  pnncipio  et 
iiiie,  ncce.->se  est  btarc:  propier  id,  quod  duo  facit,  sicut  u- 
lique  et  intc'lli,.fet.  Sed  ub  a  qiiidem  signo  abfiiit  principio; 
iii  c  auteni  affuil,  cum  peiHciul  cl  stet. 


aEce.vs. 

At  vero  esse  posse  aliquem  inolum  infinitum,  qiium  sit 
unus  et  continuus;  ct  hiiiic  esse  eum  qui  lit  in  orhem,  nunc 
dicamus.  Qiiicquiil  enim  fcitur,  aiil  in  orhem  movetur,  aui 
per  liiieam  rcclam,  aut  per  nnxtam.  Quocirca  si  neuter 
illorum  est  continuus,  ne  is  quidem  continuus  esse  potest, 
qiii  ex  utrisque  coiistat.  Id  auteni  quod  fertur  pcr  lineam 
rectam  et  fiiiitam,  non  lerri  conliiienter,  manifestum  esl: 
qnoniam  recurrit:  quod  autem  per  reclain  recurrit,  coii- 
liariis  niolihus  cietur.  Suiit  enim  conlraria  secundum  lo- 
cum  motus  siiisuin  vcrsus,  molui  deorsum  versus;  et  motus 
in  anlerioreni  partcm,  inoUii  in  posteiiorem;  ct  niolus  dex- 
trorsiim.  mntui  sinistiorsnni:  ioci  namque  roiitrarietalcs  h.ir 
sunt.  Quis  aulem  sit  unus  et  continuns  molus,  deilnilum 
antea  fuit:  neinpe  qui  est  unius,  et  ia  uno  tempore,  el  iu 
co  quod  noii  habct  forn/ac  diffcrcntiam.  Tiia  nanique  suiit: 
videiicet  id  quod  niovetiii ,  ul  liomo.  vel  dciis:  et  quando. 
ut  teinpus:  et  tertium,  id  est  id  in  quo  fit  motus:  hocauiem 
est  locus,  vel  atfectio,  vel  forina,  vel  magmtudo.  Atqui  con- 
traria  ditlcrunt  spccie,  iiec  sunt  uiium.  Loci  vero  dilleientiae 
sunt,  qiiae  comniemoratae  fuciunt.  Indicut  aulem  motuiii  ab 
u  ad  b  esse  cnntrarium  niotui  a  h  ad  u:  qiiia  se  mutiio  si- 
slunt  et  cessare  faciunt,  si  simul  liant.  ItideiiHiue  in  circiilo: 
vcluti  molus  ab  a  ad  6  est  contraiius  molui  ah  a  ad  </: 
quoniam  se  mutuo  sistuiit,  eliamsi  conlinui  sint,  nec  fiat 
recursus:  projilerea  quod  eu  ipiae  suiit  cuiilraria,  se  invicem 
interimuiit  ct  iiiipeiliunt:  cctcrum  molus  in  latus,  non  est 
contrarius  inolui  stirsum  veisus. 

Maxime  aiitem  perspicuiim  est  tieri  non  posse  ul  motus 
super  recta  linca  sit  coniinuus:  quia  quod  recurril,  necesse 
est  consistere  non  solutn  super  recta,  sed  etiam  si  super 
oibe  ferutur.  Noii  est  enim  idcm,  iii  orbe  ferri,  ol  snper 
orbe.  Nam  id  quod  movctur,  aluiiiaiido  continuat  motum; 
aliquando  vero,  quum  ad  idein  peivenerit  a  quo  discessit. 
iiirsus  relrocedil.  iNccesse  autcm  esse  ut  consislat,  non  soluui 
seiisus  fideiii  lucit,  sed  etiam  ralio.  Principium  autem  huc 
esl:  quum  enim  tria  siiit,  principium,  mediuin,  finis:  medium 
cum  utroque  colialum,  est  utrumque:  el  numero  qiiidem  est 
unum,  ralione  vero   duo. 

Praetcrea  aliud  esl.  esse  polestate,  et  esse  actu.  Quocirca 
rectac  liiieae  qiiudvis  puiiclum,  quod  cst  inlcr  extieii.a,  po- 
lestatc  quidem  cst  medium,  actu  vero  non  est,  nisi  hanc 
dividat,  et,  quiim  constiterit,  rursiis  coe|)erit  moveri.  Sic 
auleni  id  quotl  esl  mediuni,  iil  principium  et  tinis;  princijiium 
quidem  posterioris,  iinis  autcm  prioiis  niolus.  Verbi  gratia, 
si  tu  a  quod  fertur,  coiisislat  in  b,  et  rursus  fcralur  ad  y. 
Quum  autem  continenter  fertiir,  nec  potest  acccssissc  tv  u 
ad  puuctum  b  nec  ab  eo  recessisse;  sed  tantum  esse  in  mo- 
niento,  non  in  ulio  tempoie,  praeierquam  in  toto  a  b  g, 
cujus  divisio  est  momeiUum  illud.  Quudsi  quis  posueiil  ac- 
ces.-isse  el  rciessissc:  to  u  quod  fertur,  seinper  slahil:  quo- 
nium  impossiliile  est,  to  a  simul  accessisse  ad  6  et  ab  eo 
recessisse:  iii  alio  igiliir  el  aiio  punclo  tcmporis  Tempus 
igitiir  erit,  quod  est  inteijeclum.  Quare  to  a  quiescet  iii  b. 
Similiter  autcm  et  iu  aliis  punclis:  nain  eadcm  cst  omniuin 
ratio.  Quuin  aulem  id  quuii  fertur,  iiempe  a,  ulclur  ipso  6, 
ut  niedio  ct  liue  et  priiici|iio;  necesse  est  ut  consistal; 
quia  duo  facit,  periiide  ac  si  aniino  conciperet.  Sed  ab  a 
puncto,  id  est  a  priocipio,  recessii,  ud  g  vero  accessi».  quiim 
pcrfecciil  molum,  et  sletciit. 


Posiquam  Pliilosophus  ostendii  quod  niilla  mu- 
lalio  poiesl  esse  coniinua  el  perpeiua  nisi  localis, 
liic  osiendil  quod  nulla  loci  muiaiio  polosi  esse 
continua  ei  perpeitia,  nisi  circulai'is.  Et  circa  lioc 
dtio  facii.  Primo  ostendit  proposiluin  demonslralive. 


Secundo  logice,  ibi,  «  Ralionabiliicr.  »  Cii'ca  pri- 
iiiuiii  duo  facil.  Primo  osiendii  proposiluin.  Secun- 
do  ex  \eritate  deierminaia  solvii  quasdam  dubita- 
liones,  ibi,  «  Unde  ei  ad  dubiiaiionem.  »  Circa 
primum  iria  facii.    Primo    dicii    quid    priucipaiiler 


:sic 


PIIYSICORUM 


intondnf.  Inlendit  cnim  ostcmlore,  quod  possibile 
csl  cssc  qiicnidani  niouifii,  qui  uniiis  cxistcns  in 
inlini  'iiii  conliniicUir:  ct  quod  lulis  inoliis  esi  so- 
lum  oircularis;  et  lioc  prinio  osicndet. 

Sccundo  ibi    «  omnc  eniin  » 

Ostcndit  qiiomodo  proccdcndum  sii.  Quia  cnim 
omne  quod  localiicr  fcriur,  movclur  vcl  circularitcr, 
vel  moiu  recio,  vel  moiu  composito  ex  utroque: 
sicul  si  aliquis  movclur  pcr  cbordam  el  arcum; 
inanilcstum  cst.  quod  siqnis  duorum  simplicium 
nioiuum,  scilicct  vcl  circularis  vcl  rccius,  non  po- 
tesl  esse  in  infinitiim  coniinuns,  quod  ntulto  minus 
ille  qiii  est  compositus  ex  utroquc.  Unde  oporiel 
praciermilicrc  moliim  composilum ,  ct  agere  de 
simplicibus. 

Tcrtio  ibi    «  qtiod  autem  » 

Oslendii  qiiod  motus  rectus,  qui  est  super  magni- 
iiidincm  rcciam  ct  finilam,  non  possilessein  infinitum 
continuus:  ei  ila  niillus  motus  rccius  continuus  potcsl 
esse  in  infiniium:  nisi  poncretur  aliqua  magnitudo  in- 
finita  in  aciu  (  quod  supra    improbalum  est  in  tertio 
Pbysicorum  ).  Oslenditautem  boc  duplici  raiione:qiia- 
rum  prima  talis  est.  Si  aliquis  super  reclam  magnitiidi- 
nem  etfinitam  movetur  in  infinitum,  oporiciquod  boc 
fiat  per  reflexioncm:  ostcnsiim    est  enim  in    se\lo, 
quod  magniiudincm  finitam  pertransit  aliquid  ten)- 
pore  finilo.  Cuin  ergo  perveniiur  ad  terminum  mn- 
gnitudinis  finiiae,  cessabit  motus,  nisi  mobile  revcr- 
taiur  per  reflexionem  ad  principium  magniiudinis, 
unde  coepit  mo\eri.  Sed  illud    quod  reflectitur  se- 
oundiim  inoium  rectuin,  moveiur  conirariis  motibus. 
Qiiod  sic   probat.  Conirarii  motus  sunt,  quorum  ler- 
mini  suni  contrarii,  ut  habitum  est  in  quinto:  sed 
contrarieiates  loci  siint  sursum  et  deorsuu'  ei  anie 
ct  retro,  ct  dcxlrum  ei  sinisirtim.  Omne  auiem  quod 
rcflectiiur  secundum  aliquam  isiarum  conirarictaium 
necesse  est  quod  reflectaiur:  omne  ergo  quod  refle- 
ctitur    movetur  contrariis    motibiis.    Oslcnsum    est 
aiitcm  supra  in  quinlo,  quis   motus    sit    continuus 
ct  unus,  scilicct  qui  est  unius    siibjecii,  el  in   uno 
tcmpore,  et  in  eadem  rc  non  difl^erenti    seeundum 
spccicm.    Haec    enim    iria    considerantur    in    omni 
molii.  Primum  est  tempus;   secnndun!  est  subjecium 
quod  movciur,  ui  bomo  aut  Dcus,    sccundum    eos 
(jui  corpora  caclcstia  deos  dicebant;  tertium  aulem 
est  in  quo  movelur.  Quod  quidcm   in   molu    locali 
cst  loeus,  in  alieraiione  passio,  idcst  passibilis  qua- 
litas,  in  generatione  et  corruptione  spccies,  in  aug- 
mento  et  diminulione    magnitudo.    Manifesium  est 
auiem,  quod  contraria  dilTerunt  secundum  speciem: 
unde  motus  contrarii    nou    possunl    esse    unus    ei 
{•ontinuus    Praedicia  autem  sex   suni  loci    differen- 
liae;  et  sic  oportel  quod  sint  coniraria:  qnia  cujusli- 
bet  generis  difl^ercntiae  sunt  conlrariae.  Relinquilur 
ergo,  quod  impossibilc  sit,  id  quod  refleciitur  mo- 
veri  uno  motu    continuo.    Et,    quia    posset    aliquis 
dubitare,  an  id  quod   reflectitiir,  contrariis  moiibus 
moveatur,  propter  hoc  quod  non  apparet    manifesia 
et  dcierminata  conlrarieias  in    loco,  sicut    in    aliis 
generibus  in  quibus   est  moius,  ut  supra  in  quinlo 
dictum    esl;    ideo    addit   quoddam  signum  ad    hoc 
idem  ostendendum  praeter  raiioncm  siipra  positam 
ex  contrarieiate  lerminorum:  ei  dicit,  quod  signum 
hujusmodi  est,  quod  motus  qui    est  ab  a  in  b,  sit 
contrarius  ei    qui  esl  a  b  in  a,  sicut   contingit    in 
motu  reflexo,  quia  hujusmodi  motus  si  simul  fiant 
«  sianl  et  repausant  adinvicem, »    idest  unus  impe- 
dit  aliura,  et  facit  eum  stare.  Et    non    solum    hoc 


contingit  in  reflexione  motus  rccli,  sed  eiiam  in 
reflexione  motiis  circularis.  Signentur  cnim  in  ali- 
quo  circulo  tria  signa,  scilicct  a  b  c.  Constai,  quod 
si  incipial  movcri  ab  ,\  in  b,  et  postea  moveaiur 
ab  A  in  c  versus  aliam  partem,  quod  crii  reflexio: 
ct  isti  duo  motus  impcdiuni  se,  et  unus  sisiii,  idcst 
facit  siare  alium.  Sed  si  coniiuuc  movcalur  aliquid 
ab  A  in  b,  et  per  b  itcrum  in  c,  non  erii  reflexio 
ideo  auiem  motus  reflcxi  impediunt  se  invicem,  tain 
in  recto  quau)  in  circulo,  qnia  hoc  est  dc  naiura 
conirariorum,  qiiod  se  impcdiant  et  corriiinpanl. 
Molus  aiitem,  qui  sunt  divorsi  ei  non  conti-arii,  non 
se  impediunt,  sicut  nioliis  qui  est  sursum,  ei  qui 
est  in  latus,  puta  in  dcxtruui  vel  siiiisirum,  non 
se  impediunl:  scd  simul  potest  aliqiiid  movcri  ct  in 
sursum  ei  in  dextrum. 

Deinde  eum  dicit   «  maxime  auiem  » 
Ponil  sccundam  ra'ionem  ad  ostcudendum  quod 
motus  reflexus  non   potcst  esse  in  infiuituu)  conti- 
nuus.  Quae  quidem  ralio  accipitur  ex  quieic,  quam 
necesse  est  iniervenire.  Dicit  orgo,    quod    maxiujc 
ex  boc  manifestum  esl  quod  itnpossibile  est  moium 
rectum  esse  conlinuum  in   infinihan,  quia    necesse 
est  id  qiiod  rcflectitur  quiescere  intcr  duos  motus; 
et  hoc  verum  est  non  solum  si    moveaiur    per  li- 
neam  rectam,  sed  etiam  si  feratur    secundum    cir- 
culum.   Ei  ne  aliquis  intelligat  ferri  secundum  cir- 
culu!))  idem  esse  quod    ferri    circulariter;    ad  hoc 
excludendum  subdil,    quod  non    esi     idem    «  ferri 
«  circulo, »  idesi  circulariter  secundiiui  proprietatem 
circuli    «  et  ferri  secundum  circulum,  »    idcst  per- 
iransire  suo  motii    circulum.    Contingit    enim    ali- 
quando  quod  secundum  quamdam    coniinuaiionem 
sit  inotus  ejiis    quod    movelur,  dum    scilicei    per- 
transit  partem  post  partem  secundum  ordinem  par- 
tium  circuli;  et  hoc  est  ferri  circulariler.  Quandoqne 
autem  contingit  quod  pertransit   eirculum,  quando 
redierit  ad  principium,    unde    incoepit    moveri,  et 
non  pertransire  ulira  secundum   ordinem    partium 
circuli,  sed  redire  rctro;  et  boc  esi    reflccti.    Sive 
ergo  fiat  reflexio  in  linea  recia,    sive  in  linea  cir- 
culari,    necesse    csi    quod    inlerveniat     quies    me- 
dia.   Et  bujiis    rei  fides    aocipi     potesi,  non    solum 
ex    sensu,  quia  sensibiliier  hoc  apparet,  sed   eliam 
ex    ratione .    Cujus    quidem    rationis     principium 
hoc  sumendum  est:  quod,  cum    tria    suui    in  ma- 
gniludine    quae    pertransilur;    scilicet    principiuu!, 
medium,  et  finis:  medium    ulrumque  est    respeciu 
ulriusque;  qiiia  respeciu    finis    est    principium,  et 
respectu  principii  est  finis:   et  sic,    cum  sit   unun) 
subjecto,  est  dtio  ratione.  iicrum  aliiid  principium 
esi  sumendum,  quod  aliud  est  quod    est  in  poten- 
tia,  et  quod  esi  in  actu.  Ilis  igitiir    visis.    conside- 
randnm  est  ex  diciis,  quod  quodlibet  signum,  idest 
quodlibet  piinclum  signatuu)  infra  lerminos   lineae 
supra  quam  aliquid  movetur,    medium    est  in  po- 
teniia,  sed  non    est  medium  in  actu,   nisi    fiat  di  • 
visio  secundum  motum;    iia  scilicei    quod    in    illo 
puncto  id    quod    movetur    stei,  et    iterum    ah  illo 
punclo  incipiat  movcri:  quia  sic    medium  illud  fiot 
actu  principiiim  et    finis:    principiuui    quidem  po- 
slerioris,  inqiiantum  idem    incipii    rursus    moveri; 
finis  autem  primi,  inquanium    scilicet    ibi    teruii- 
natus  cst  primus  motus  per  quietem.  Sit  enim  una 
linea,  in  cujus  prinoipio  sii  a,  in  medio  b,  iu  fine 
c.  Moveatur  ergo  ab  a  in  b,  et  ibi  stct:  el  iierum 
incipiat  moveri    a  b,  ei    referatur    iisque  in  c:  sic 
enim  manifestum  erit,  quod  b  est  actu  finis  prio- 


LIBEU 


ris  niotus,  ct  principimn  poslerioris.  Sod  si  nliquid 
ferniur  conlinue  ab  a  in  c  sine    interposilior)e  ali- 
cuJMS  quietis,  non  est  possibile  dicere    >•  moI)ile  fa- 
«  cium  esse, »  idesi  advenire,  «  neque  abesse, »  idosi 
abscedere:  neque  in  boc  signo    quod  esi  a,    ne(|ue 
in  hoc  signo    quod   est  b:  scd     solum    boc    potesi 
dici,  quod  in  a  vel  in  b  sil  in  quodam  nunc.  INon 
autem  in  abquo  lempore  erit:  nisi  forie  secundun) 
boc  quod  aliquid  diciiur  esse    abcubi  in    icmpore, 
quia  esi  ibi  in  nunc  temporis:  el  iia  quod  movetur 
coiilinue  ab  a  in  c,  in    aliquo    tempore    erii  iti  b, 
scilicet  in  nunc,  quod  est    divisio    (juaedam    illiiis 
leniporis;  et  sic  diceiur  esse  in  b  in  illo  loto  lem- 
pore,  eo  modo  loquendi,  quo  dicilur  aliquid  tnoveri 
in  die,  quia  movelur  in  parte  illius    diei.  El,  quia 
boc  videbaiur  dubium,  quod    id    quod    fertnr  non 
adsit  ei  absil  cuicnmqiie  sigiio  in    niagniiudine  si- 
gnaio,  quae  motu    pcrlransiiur    coniimio:    ostendil 
hoc  conseqnenicr;  dicens,  quod,  si  aliquis   concedit 
quod  mobile  adsit  et  absii  alicui    signo  in  magni- 
tudine  signaio,  sequitur  qiiod  ibi  quiescat.    Impos- 
sibile  esi  enim  quod    in    eodem    insiaiiti    adsii  et 
absii   mobile  ab  hoc  signo,  quod  est  b:  quia  adesse 
aliquid  et  ahesse  sunt  coniraria,  quae  non  possunt 
esse  in  eodem  insianti.  Oportet  ergo  quod  in  alio 
et  in  alio  nnnc  lemporis  mobile  adsit  et  absit  alicui 
signo  magnitudinis.  Inter  quaelibei  autem  duo  nunc 
est  tempus  medium:  ei^go    sequiiur    quod    mobilc, 
quod  est  a,  quiescil  in  b.  Onne  enim  quod  est  ali- 
cubi  peraliquod  tempus,  est  in  eodem  prius  et  poste- 
rius.  Ei  similiter  est  dicendum  in  omnibus  aliis  sistnis 
vel  punptis:  quia  de  omnibus  est  eadem  ratio.  Unde 
manifestum  esi,  quod  illud    qtiod    conlinue    fertur 
per  magnitudinem  aliquam,    in     nullo    intermedio 
signo  magiiitudinis    adest  et   abest,   •  idest  accedit 
«  el  recedit.  »    Cum  enim  dicitur  quod  niobileadsii 
alicui  signo,  vel  fiai  in  eo  vel  accedal    id    ipsum: 
per  omnia  bujnsmodi    significalur,    quod    illud  si- 
gnum  sit  terminus  motus.  Cum  autem  dicitur,  quod 
absil  vel  abscedal,  significalur  quod  sil  principium 


vm.  b«7 

niotits:  non  esl  enim  aclu  medium  signum  magni- 
ludinis,  nec  principium    nec  fiiiis  moius,  quia  ncc 
terminatur    nec  incipii  niotus  ibi;  sed  in     poientia 
lantum.   Posset  enim  ibi  motus  incipcre  vel  lermi- 
nari.    Cnde  nec  adcsi   ncc  abesl  mobile  a  signo  me- 
dio,  sed  siuiplicitcr  dicilur  esse    ibi    in    nnnc.   Esi 
enim  mobile  in  aliquo  signo  magniludinis   cofupa- 
ralum  ad  lotum  moium,  sicut  nunc  ad  lenipus.  Sed 
cum  mobile,  qtiod  esl  a,  uiatur  ipso  b,  ut   medio, 
principio  ei  fine  in  aciii,  necesse  esl  quod  ibi  slct, 
propier  boc  quod  facii  ipsum  movcndo    ei    siando 
unum  signum  esse  duo,  scilicef    principinm    el  fi- 
nem.  Sicut  etiam  contingil  in  inlclligendo.    Possu- 
mus  enim  siuiul  iniclligere  unum  punctum  esse  iti 
uno  subjeclo;  sed  si  seorsum  intclligamus  ipsum  ui 
principium,  seorsum  auicm  iit    finem,    non    simnl 
iioc  conlinget.   ila  ct,  cum   id  quod   UJOYctur  uiilur 
aliquo  signo  ut  imo,  non  erit  ibi  nisi  in  uiio  nunc. 
Si  autem   uiitur  eo  ut  duobus,  scilicet  ut  principio 
et  fine  in  actu,  necesse  eril  quod    sit    in    duobus 
nunc,  ei  pcr  consequens  in  lempore  medio:  et  ila 
quicscei.  Manifesium  est  ergo,  quod  illud  quod  mo- 
vetur  coniinue  ab  a  in  c,  in  medio    a,    neque  af- 
fuil  neque    abfnit,    idesi  neqiie    accessit  neque  re- 
cessii;  sed  a    primo  signo,    quod  est    a,  abfuil  vel 
abscessil,    quasi  a  principio  in  aclu:  in   uliimo  au- 
tem  signo,  quod  est  c,  affnit  vel  accessit:    quia  ibi 
perficiiur  moliis,  ei  mobile    qiiiescii.   El  esl  atten- 
dendum,  quod  in  praemissis  poniturAquandoquc  qui- 
dcm   pro  mobili,  quandoque  pro  piincipio  magnitu- 
dinis.  Ex  istis  autem   paiet,  qiiod    motus    reflexus, 
sive  in  circulari  sive  in     recia     magnitudine,    non 
potesi  esse  conlinuiis,  sed  intercidii     qnies    niedia: 
quia  idem  signum  est,  quod  actu    fit    finis    primi 
motus,  et  principium  reflexionis.  Sed  in  molu  cir- 
culari  mobile  non  utilur  aliquo  signo  ui   principio 
vel  fine  in  aciu,  sed  quolibei    signo    magniludinis 
ulitur  ut  medio:  et  ideo  motus  circularis  potest  esse 
coniinuus;  non  autcm  reflexus. 


L  F-  C  T  I  0    XVII. 


AUquae  de  motui>  reflexi  conlinultate  quaestiones  proponuntur,  solcunturque. 


« 


ANTIQUA. 

Unde  et  ad  dubilalioneru  hoc  dicoiuluni.  Ilabct  enim  du- 
bitalionem  haiic.  Si  enini  sit  quod  esl  e,  ei  quod  est  f, 
afquaie,  et  a  feratur  conlinue  ab  extrcino  ad  c:  similiter 
autein  sit  A  in  b  si^no:  et  d  ferntur  eonlinue  ab  f  extremo 
ad  G  re^ulariler,  et  velocitate  simili  ipsi  a,  ipsum  d  ante 
veniel  in  g,  quain  A  in  c.  Prius  eiiim  se  moveiis  el  disce- 
deiis,  prins  veuire  nect^sse  est:  Don  ergo  simui  afTuit  a  in  b, 
et  abfuit  ab  eodem.  Unde  et  posterius  fit:  si  enini  s'mul, 
non  posterius  cst,  sevl  necessitas  erit  stare. 

Non  ergo  ponendum  est,  cum  a  alluit  secundum  e,  ipsum  u 
moveri  ab  f  ulliino.  Si  cniin  alTuit  a,  in  b  eril  et  abesbe 
et  non  simul.  Sed  erat  iii  decisione  temporis,  et  non  in  tem- 
pore.  Hoc  igitur  est  impossibile  sic  dicere  in  continuo;  sed 
in  reflcclenii,  necesse  esl  sic  dicere.  Si  eniin  a  feralur  ad 
ipsum  D,  et  iteium  refli  ctens  deorsum  feratur,  nltimo  d  el 
iine  uletur  et  principio  uno  signo  ut  duobus.  Uode  stare 
necesse  esl:  neque  siinul  alluit  iu  ipso  d,  et    abiit    ab     ipso 


RECENS. 

Ideoque  ad  dubitationem  hoc  dicendum  est.  Existit  enim 
liaec  dubitatio:  quoniam  si  sit  linea  e  lineae  z  aequalis,  ac 
to  a  feratur  contiiientcr  ab  exlremo  ad  g.  simul  antem  sit 
to  a  in  puncto  h,  ac  to  d  feratur  ab  exlrema  iinea  z  ad 
e  aeqiiabijiter,  et  eadem  cclentafe,  qna  movetur  to  a:  certe 
to  d  prius  perveniet  ad  c  (luam  to  u  ad  ij.  Quod  enim  prius 
processit  et  i-biit,  prius  pervcniat,  neccsse  est.  Non  simul 
igitur  accessil  to  a  ad  6.  ct  ab  eo  rercssit:  idcirco  serius 
ad  finem  pcrvenit.  [Vam  si  simnl  rccederet.  non  per^eniret 
seriiis.  Sed  necesse  erit  ut  consistat.  Non  est  i;;itnr  poneii- 
dum,  quando  to  a  accessil  ad  b,  simul  to  d  iuoveri  a  .; 
exlremo  INam  si  /o  a  accesseril  ad  6,  tiel  ul  et  recesserit, 
nec  simul.  Sed  crat  in  seotione  lemporis,  non  in  lempore. 
Hic  igitur  impo^sibile  cst  ita  dicerc,  nempe  in  ro  quoil  est 
cootinuum,  In  eo  autfm  qnod  rernrrit,  neci*sse  est  ita  diccre: 
nam  si  to  e  feralur  ad  d,  et  rursus,  quu«.n  relrocesserit. 
deorsum  feratur:  certc  usuni  est  cxtremo    d  tit  fiiie  cl  [>rin- 


J)I8 


niYSICORUM 


n:  il)i  ciiini  <;imnl  os<et  ot  non  ossel  iii  ood?ni  niinc.  At 
^oro  olini  solulii)  iion  (iancja  os(.  Non  onini  oonlini^il  (iioore 
qiio(i  sooiindnni  ipsuni  n  sit  ipsiini  g  iii  decisione:  non  alTiiit 
auleni  neque  deluit.  Neccsse  enini  est  in  fineni  vcnire,  qui 
aclu  ost,  iioii  poloiitia:  quod  ijjitur  est  in  niedii»,  poleiitia  esl, 
iioo  nutoni  aoUi:  ot  liiiis  qiiidoni  (icorsum,  priiiciiiiuin  :iutcni 
ih'  sursuni.  Kt  niotimni  or^o  siinilitor.  Necesse  ost  ergo  stare 
retlectens  in  recto:  non  ergo  ooiitingit  coiitinuum  niotuni  in 
recto,  el  porpeluuni   esse. 

Kodoni  auleiii  moiio  obviaiidiim  est  ad  interrogantes  Ze- 
iionis  ratioiioiii:  et  voientes,  si  somper  modiuni  liaiKire  o- 
portot.  hac'"  antcm  infimta  sunt,  inlioita  aulem  transire  im- 
possiliile  est.  Aul  siout  ipsani  lianc  eamdem  rationem  qiiidam 
aliler  interro!;aiit,  voloiites  simui  oum  quod  movetur.  medie- 
laleiii  priiis  numeiare  secuiuium  unumquodquc  factum  mo- 
dium.  Quare  aljounle  tolam.  infiniliim  acoidit  nume.-aie  nu- 
merum:  lioc  auteni  confitentur  impossibilo  esse. 


In  primis  igitur  rationibus  de  motu  soivimus  por  id  quod 
tempus  intinila  hal)et  in  seipso:  non  enim  inconvoniens  est 
si  iii  inlinito  lempore  inliiiituni  transit  aliquis:  similiter  aulcm 
iidinitum  in   longituiline  est,  et  tempore. 

Sed  haeo  solutio  ad  interrogantem  quidem  se  liabet  siif- 
ficienter.  Inlorrogabat  enim,  si  in  finito  temporc  inlinitnm 
transire  alque  numoiare  conliiigit.  Ad  rem  aulem  ipsam  ot 
ad  \eritalem  non  bullicicnler:  si  enim  aliquis  (limittens  ma- 
gniludinom  et  interiogaverit,  si  in  finito  lompore  conlingit 
infinita  fransire,  interroget  in  ipso  tempore  eadem  (liabt^t  enim 
tempus  iiifinitas  divisiones  )  nec  adliuc  sulliciens  liaec  solutio. 

Sed  vernm  dicendum  est,  quod  qnidem  diximus  in  ratio- 
iiibus.  Si  euiui  aliquis  coiitiniium  diviserit  in  duo  media, 
liic  uno  signo  lamquam  duol)iis  utilur:  facit  enim  ipsum  et 
principium  et  fiiiem:  sic  aulem  facit  numorans  of  in  inedia 
dividons.  Si  aulem  dividente,  neque  erit  coiitinua  linoa  iie- 
(|ue  iiKilns:  coiilinuus  enliii  niutus  conlinuum  conlinui  est:  in 
loiilinuo  aute;ii  suiil  (|uideiii  infiiiila  mcdiu,  al  iioii  aclu,  sed 
jiotentia.  Si  vero  faciat  actu,  non  faciet  continuum,  sed  stabii 
(|uod  qnidcm  in  numerante  inedia  manifislum  ost  qiiia  acci- 
dit:  uiiiim  enim  signuni  nocesse  est  ipsuni  numerare  duo: 
ulterius  eiiim  medii  linis.  allorius  aulem  principlum  eiit,  si 
iioii  uuum  iiumerel  coiitiiiuum,  scd  duas  medietates.  Quaro 
diceiidum  est  aii  intorroganlem,  si  coiilingit  infinita  liausire 
aiit  m  tempore  aut  in  loiigitudiiie,  quia  est  quidem  sic,  cst 
auteni  noii  sic:  actu  oniin  cum  sint,  iioii  coiitiiigit,  |)oteiilia 
autem,  contiiigit.  Quod  eiiim  continne  niovetur  socundum 
accideiis,  iiifinita  transivit,  simpliciler  autein  iion.  Accidit  au- 
tem  iincae,  infinita  media  esse;  substaiitia  auleiii  ipsa  altera 
ost  et  esse. 

Manifeslnm  est  autem  el  quia  iiisi  aliquis  faciat  temporis 
sigiium  (  quod  prius  et  posterius  dividii)  somper  postei  loris 
rei  orit  simul  idcin  ens  el  noii  ens,  et  quando  fuil,  nun  esl: 
.Nigiium  igiiur  utrisque  commune  est  et  priori  et  posleriori, 
et  uiiuni  et  ideni  numero,  ratione  autem  non  idem  esl:  liu- 
jus  quideni  onim  fiiiis  csl,  illius  aulem  prmcipium:  res  auteiii 
semper  posterioris  passiouis  est.  Sit  fempus,  in  quo  est  \  c 
b;  res,  iii  quo  d:  hoc  in  a  quidem  lempore  album,  iu  b  au- 
leni  non  albnm:  in  c  ergo  aibuiii  et  non  album.  lii  quoiibct 
eiiini  ipsius  a  verum  est  diccre  albiirn,  si  omiii  tempore  hoc 
erat  albuni,  et  b  noii  albuoi:  c  autem  in  utrisquo. 

INon  ergo  d;iiidum  est  in  oinni,  sed  practer  ultiinum  iiunc 
in  quo  est  c:  buc  autem  jaai  postremum:  si  fiebat  albura,  et 
si  corrumpebatur  album  in  omni  a,  factum  est,  et  corruptuin 
est  in  c.  Qnare  album  aut  non  album  piimum  in  illo  verum 
est  dicere,  aut  cum  est  factum  non  erit,  autcum  corruptum 
esi,  erit;  aut  simul  albuui  et  non  album,  et  omuiiio  esse  el 
iion  esse,  neces.se  est. 

Si  autem  quodcumque  fuerit  prius  non  ens,  necesse  est 
fieri  ens,  ct  cum  lil,  non  est;  non  possibile  esl  in  atoma 
tempora  dividi  tempus.  Si  enim  in  a  tempore  d  fiebat  album: 
factum  esl  autem  simui,  et  est  in  altero  individuo  tempore, 
liabito  autem  iii  b,  et  si  in  a  fiebal,  non  erat,  in  b  autem 
est;  generationem  oportet  esse  quamdam  mediani:  quare,  et 
tempus  erat,  in  quo  fiebat.  Noii  enim  eadem  erat  ratio,  ct 
in  nou  aloma  dividentibus:  sed  ipsius  temporis,  in  quo  fiobat, 
laclum  est:  et  est  in  ultimo  signo,  cui  nihii  est  habitum, 
neque  consequenter:  sed  indivisibilia  tempora  consequenter 
sunt.  Manifestum  autem  est,  quia,  si  iii  a  toto  temporc  fiebat, 
quod  non  est  plus  tempus,  in  quo  factum  esl  et  fiebat, 
quam  in  quo  fiebat  soliim  omni.  Quibus  igitur  aiiquis  t.imquam 
propriis  credet  ratiombus,  hae  et  hujusmodi  quaedam  sunt. 


cipio,  iiiiiiirum  uno  puneto  qiiasi  Juobus:  idcirco  sletissc 
niicesse  osl:  noc  simul  aooossit  ad  d,  ol  roc^essil  a  d.  Iliic 
enim  siiniil  esset  et  iioii  esset  eodem  momento. 

At  vero  soiutio  supra  allata,  noii  est  iiic  allerenda.  Nain 
dici  non  potesl,  to  e  iii  d  esse  in  sectionc  temporis  et  iioquc 
acoessissc  noquc  recossisse:  iiecesse  ost  enim  iit  pcrveniat  ad 
finom  qiii  sit  aolu,  non  potestate.  Punctum  itaque,  quod  est 
in  modio,  potestate;  lioc  aulem  est  actu:  et  est  quidein  finis 
iooi,  si  spectctur  ab  infero  ad  superum;  principium  vcro,  si 
a  supero.  Kodcm  igitur  iiiodo  est  etiam  principium  el  finis 
iiioiioiiiim.  Krgo  necesso  est  ut  id  quod  supor  recta  regre- 
ditur,  constitcril.  Quare  non  potest  esse  continuus  aeternus 
niotus  super  rocta.  Kodeiii  inodo  occurrendum  est  iis  qui 
ralionem  Zenonis  interrogant,  ac  poslulant  num  semper  di- 
inidiam  pirlraiisire  oporteal.  Ilacc  veio  (  inquiunt  )  siint  in- 
fiiiita:  infinita  autem  impossiliile  est  pertraiisire.  Vei,  ut 
iionnulli  eamdom  rationcm  aliter  interrogant,  qui  simui  cuni 
co,  prius  moveri  dimidiam,  sibi  concedi  postuianl  licere 
nuniorarc  diniidium,  prout  unumquodque  sit.  Quare,  quuin 
inubile  totani  linoam  confecerit,  evenil  ut  numeraverit  nu- 
merum  infinitum.  Hoc  autem  omnium  concessione  esl  im- 
possibiie. 

In  primis  itaque  sermonibus  qui  de  motu  sunt,  eo  sol- 
vebamus,  quoif  tempus  habet  in  se  infiuila.  Niiiii  enini  ab- 
surdi  est,  si  infinito  tempoie  iiifinila  quispiam  pertraiiseal: 
siiiiililer  autom  infinitas  et  in  iongitndiiie  inest,  et  in  tempore. 
Verum  haec  solutio  advcrsus  interrogantem  quidem  satisfacit: 
inlerrogibatur  enim,  au  tempore  finito  possint  infinita  pei- 
Iransiii,  vel  numeraii.  Quod  auteni  ad  rem  ct  ad  veritalein 
atliiiet,  non  satisfacit.  Nam  si  quis  omissa  longitudinc  et 
iiiteri  ogjtione  ilia  au  fiiiito  tempore  possiiit  infiuila  pertran- 
siri,  percontetur  haec  de  ipso  tempore  (babct  enim  tempus 
infiiiitas  divisiones);  liaec  solutio  non  amplius  satisfaciet.  Sed 
veritas  dioeiida  est,  quam  in  proximis  sermonibus  diximus. 
Si  quis  eiiim  lineam  continnam  dividat  iii  dtio  dimidia,  bic 
uiio  puncto  iititur  qii asi  duobus:  qiioiiiam  id  facit  et  priii- 
cipitim  ot  fiiiem.  Sic  autem  facit  et  ([ni  numerat,  et  qni  in 
dimidia  dividit.  Sic  autem  eo  dividonte,  iiec  liiiea  iiec  motio 
eril  conlinua  Kleiiim  lontiiiua  inolio  est  (•oiiliiiui.  Iii  coiiliiuio 
aiitein  insuiit  quidem  iiilinita  dimidia,  iion  la.tien  actu,  sed 
potestale.  QuoiJsi  faciet  actu,  non  faciet  continuum,  sed  sta- 
bit:  quod  quidem  in  eo  qui  diuiidia  nntnerat,  pcrspicue 
accidit:  quundoquidem  necesse  est  ut  hic  unum  punctum 
qu.isi  duo  nunieiel:  quoiiiani  allerius  dimidu  fiiiis,  allerius 
vero  |>rincipium  eiil,  si  iioa  uuam  liiuam  conliiiuam  nuiue- 
rel,  sed  duas  dimidiatas.  Quociica  ad  eum  qui  iuterrogat 
an  possint  pertransiri  infinila  vel  in  tcmpore  vel  in  longi- 
tiidine,  di<;eniluin  esl,  parliin  posse,  partiui  iion  posse.  INam 
quac  actu  sunt,  iion  (losse:  quae  vero  polestiite,  posse.  Kte- 
iiiiii  qui  contiiienier  movetur,  ex  accidciili  infinita  pcrtiansit, 
simpliciler  autem  minime.  Ac(  idit  eiiim  iineae,  ut  sil  iiifimta 
di/iiidia:  substantia   vero  atque  ossonlia    divorsa   est. 

Quiiicti.jm  peispiouiim  esi,  nisi  quis  temporis  punctum, 
quo  prius  et  posteiius  dividitur,  sompcr  posieriori  altribuat, 
ralioiie  ipsius  rei  liabita:  idem  simui  fore  eiis  ct  non  ciis: 
itcm  quuiii  factum  erit,  nou  osse.  Punctuin  igilur  esl  utris- 
que  cominuiie,  tam  priori  qiiani  posteriori,  alqne  est  iinum 
et  ideiii  iiumeio,  dcfinitione  vcio  iion  est  idem:  alterius 
euiin  est  finis,  allei  ius  veio  priiicipium:  quod  autem  ad  rem 
altiiict,  seniper  est  posterioris  affectionis.  Esto  tempus,  ubi 
a  b  g:  res,  ubi  d.  Haec  in  tempore  a  cst  alba,  in  tempore 
autom  b  non  alba:  iii  7  igilur  est  nlba  et  non  aiba.  In  quo- 
vis  eiiiii)  puiicto  ipsius  a  vero  dicebalur  alba,  si  loto  Uoc 
tempore  eiat  alba,  el  iu  b  non  alba:  to  g  vero  esl  in  ulris- 
que.  iNon  igitur  daiidum  est  iii  toto,  sed  excipiendum  extre- 
mu.m  momentum,  ubi  g:  hoc  aulcm  jam  osl  posterius.  Kl  si 
fiebat  non  albuin,  et  si  peribat  albuni  in  toto  o:  farlum  est 
vel  periit  in  g.  Quapropter  idbum  vei  non  album,  in  eo 
pnmum  vere  dicitur:  aut  quaudo  factum  est,  non  eril;  et 
quaiido  periit,  erit:  aut  neccsse  est  ul  simul  sit  albiim  el 
non  album,  ens  el  noii-ens.  Jam  vero  si  neccsse  e»t  id  quod 
erat  aulea  non-ens,  fieri  ens;  et  quando  fit,  non  est:  certe 
non  polest  in  individua  tempora  tempus  dividi.  Nani  si  ia 
a  tempore  lo  d  fiebat  album;  simul  aulem  est  lactum,  et 
est  in  ulio  individuo  lenipore,  cohaerente  in  b:  si  in  a  fiebat 
non  erat;  in  6  autem  est;  generalionem  quumdam  oportet 
csse  interjectam:  quapropter  eliam  tempus,  quo  fiebat.  Non 
eril  enim  eadem  ratio  etiam  iis  qui  dicunt  non  esse  individua 
leiiipora:  sed  in  ipsius  temporis,  quo  fiebal,  extremo  puiicto 
esl  fuctum  et  est:  cui  puncto  niiiil  cohaeret,  aut  est  dcinceps. 
Iiidividuu  aiiloui  tempora,  dcinceps  erunt.  Perspicuiim  vero 
est,  si  in  toto  a  tempore  fiebat,  non  osse  majus  tempus  quo 
fiebat  et  facturn  cst,  quuiii  (|iio  toto  ficbat  dumtaxat. 

Quibus  igilur  tamquam  propriis  ralionibus  ductus  credat 
aliquis,  liae  ac  tales  quaedani  sunt. 


LIBER  VIII. 


519 


PosUiuam  PiMlosopiiiJS  osteiidit  quod  motus  re- 
flexus  non  pOlesl  es>se  coniiiiuns  el  unus,  liic  se- 
cundum  praemissa  solvii  (luasdain  dubiiaiiones.  Et 
dividilur  in  paries  (res  secundum  tres  dubitaiiones 
(|uas  ex  praemissis  solvil.  Secuuda  pars  iiicipil 
ibi,  «  eodem  autem  modo  obvianduin  est.  »  Tertia 
ibi,  «  Manifesiai  auteii».  »  Circa  priinum  duo  facit. 
Priuio  ponlt  dubilaiiouem,  secundo  solvit  eam,  ibi, 
«  ^on  ergo  poiietulum  est  eic.  ■>  Dicit  ergo  priino, 
quod  boc  quod  dicliim  est  ad  probandum  quod 
niotus  reflexus  non  esi  continuus,  poiest  etiamibci 
ad  solvendam  quamdam  dubitationem.  Est  ciiim 
una  talis  dubilaiio.  Sint  duae  magniiudines  aequa- 
les.  quarum  una  dicalur  e,  alia  k:  sini  etiam  duo 
mobilia  aequaliier  velocia,  quurum  unnm  sit  a,  ei 
aliud  sit  d;  et  moveaiur  a  coniiuue  ab  exiremo,  idest 
})rincipio  niagnitudinis..  ad  c,  i)  vero  ad  r.  feratur: 
ct  ponatiir  (juod  in  magniiudine,  quae  est  e,  si- 
giietur  quoddam  signum  medium,  quod  est  b:  qiiod 
tantum  distet  a  c,  quantum  in  magnitudine,  uuae 
est  F,  disiai  f  a  c:  et  ponanuis  quod  simul,  dum 
B  in  suo  iiiotn  continuo  accedit  ad  Asignum,  quod 
D  mobile  in  suo  moiu  contmuo  recedai  ab  f,  et 
veniat  ad  c  Cum  ergo  motiis  sint  regulares  et 
aeijue  \eloces  iitriu?que  mobilis,  sequilur  quod  prius 
\eniet  d  in  g  quam  a  veniai  in  c:  quia  quod  prius 
recedii,  prius  perveniei  ad  finem  aequalis  magnitu- 
(linis.  Prius  autem  recessii  d  ab  f,  qiiam  recederel 
a  b:  quia  d  recessit  ab  f,  quando  a  periingebat  ad 
D.  Ergo  secundum  boc,  a  non  siuiul  advenit  in  b, 
et  recessil  ab  eo.  !'t  ila  sequitur  quod  posterius 
recesserit  quam  adveuerit;  quia,  si  simul  adveniret 
et  recederet,  non  poslerius  moveri  inciperet:  et  ita 
necessitas  est  quod  a,  dum  continue  fertur,  quie- 
scat  in  b;  ei  sic  motus  coniinuus  erit  compositus 
ex  quieiibus.  sicui  Zeno  ponebat  (  ut  supra  liabi- 
lum  est  in  sexto  ). 

Secundo  ibi  <•  non  ergo  » 
Solvit  motam  dubiiationem  secundum  praemissa. 
Supponebai  enim  objeciio  praedicta,  quod  a,  dum 
conlinue  movetur,  accedit  ad  aliquod  signum  in 
niedio  niagnitudinis  posilum,  scilicet  ad  b:  el  quod 
siuiul  dum  accedil  a  ad  b,  d  recedii  a  quodam  alio 
signo.  scilicet  ab  f:  qiiod  est  conira  praemissa.  I)i- 
ctim)  est  enim  supra,  quod,  cum  aliquid  conlinue 
fertur,  neque  poicsl  adesse  neque  abesse,  idest 
recedere  et  aceedere  a  signo  medio.  ergo  non  esl 
ponendun:  Iioc  quod  objectio  suj;ponebat,  (|Uod 
cum  A  affuit,  idest  accessii  ad  b,  ipMnn  d  recessit  ab 
f.  Quia,  si  detur  quod  a  acccssil  ad  b,  eril  pari 
ralione  dare  quod  recesseril  et  quod  non  fueril 
simul,  sed  in  duobus  instantibus,  ita  quod  lempore 
intermedio  quieverit.  Sed,  sicut  dictum  est  prius, 
cum  aliquid  continue  movebatur  in  aliquo  signo 
inedio,  non  aberal  et  aderat,  sed  siinpliciter  eral, 
non  quidem  per  aliquod  lempus,  quia  sic  quiesce- 
rel;  sed  in  decisione  lemporis,  idest  in  aliquo  nunc, 
qno  dividitur  lempus.  Hoc  ergo  quod  objectio  sup- 
ponebat,  quod  scilicel  a  adesset,  et  quod  etiam  a- 
besset  ab  aliquo  signo  medio,  impossibile  est  diee- 
re  in  motu  continuo;  sed  in  renexo  est  necesse 
ul  dicatur  ita.  Si  enim  aliquod  mobile,  quod  est 
G,  feratur  ad  punctum,  quod  esi  d,  ei  it(3rum  re- 
fleciatur:  manifestum  est  quod  niobile  utitur  ul- 
tiino,  quod  est  d,  quasi  principio  el  quasi  fine, 
seilicet  iino  signo  ut  duobus:  iinde  necesse  esi 
quod  ibi  quiescai.  Nec  est  dicendum,  quod  simul 
accesserii    ad    ipsum  d,    et    recesserit    ab  eodem; 


quia  sequereiur  quod  simul  in  eodem  inslanti  esset 
ibi    et  non  esset.  Omne    enim    quod    inotum    esi, 
est  in  lermino  ad  (pjcm  movebaiur:  ei  omne  quod 
incipii   moveri,  non  est  adhuc  in  lermino  ad  queiu: 
lioe  autem  significalur  cum  dicimus  adesse  vcl  ac- 
cedere:  quod  est  lermiiiari   motum  ad  puncium  il- 
lud.  Cum  autem  dicimus  ab  csse  recedere,  significa- 
mus  et  motum  incipere.  Unde    neeesse    est,    oinne 
quod  accedit  vel  adest  ad  aliquod  signum,  esse  in 
eo:  quod  autem  abesl  vel  abscedii,    non  esl  in  eo. 
Quia  ergo  impossibile  est  siuiiil    esse  ei    non    esse 
in  aliquo  signo,  per  consequens  impossibile  esl  quod 
simul  adsit  et  absii  eidem,   ui  supcrius  pluries  esl 
supposilum.  Est  autem    attendendiim,    quod    aliler 
utiiur  hic  liieris  qiiam  supra:  uliiur  enim  liic  (i  pro 
mo!)ili,  d  vero  pro  tennino,  supra  autem  e  conver- 
so.  Non  esi  autem    in  moiu    reflexo    danda   soluiio 
quae  priiis  dala  est  in  luotu    coniiuuo:    non  enim 
poiest  dici  quod  mobile,  quod  est    c,  sit  in  termi- 
no,  quod  esl  d,  a  quo  iucipit  reflccti  solum  in  de 
cisione  temporis,  idest  in  nunc:  et  quod  mobile  ne- 
que  defuerit  neciue  alTuerii  cidem,    sicut  dicebatur 
in  motii  continuo:  quia  iii  motu  reflexo  necesse  est 
venire  ad   finem,  qui  est  actu   finis,  el    non  in   po- 
leniia  lantum  siciit  medicum  (Ijin  motuoontinuo  erat 
principiiim  et  finis  solum    iri    poteniia.    Illud    ergo 
qiiod  est  in   medio  motus  conlinui,  est  in  potentia 
tanium    principium    ei    finis:    sed    hoc    a  quo  iii- 
cepil    reflexio,    est  actu    principiuui  ei  finis.    Finis 
quidem  motus  qui  erat  deorsum,  puia  lapidis:  pr!n- 
cipium    auiem    esl    in  actu    motus  reflexi,  qui    est 
sursum:  dum  lapis  cadens  in  terram  resilit  sursum. 
Sicut  ergo  in   magniiudine,  in    qua  est  motus,    si- 
giium    a  quo  refleciiiur,  esi  principium  et  finis  iii 
actu,  ita  ei  in  ipsis  inolibus  esi  acoipere  actu  fineui 
unius  et  principium  allcrius:    quod  non  essct,  ni.-i 
quies  inierveniret  medio.  Necesse   est  ergo  quod  id 
quod  refleclitur  in  linea  recta,   qiiiescal.  Et  iia  s<- 
quiiur,  quod  in   recia  magniiudine  non  possii  esse 
motus  coniinuus  et  perpeluus:  quia  magniiudo  recia 
non  est  infinila:  et  ifa  non  posset  csse  iii  perpetuum 
molus  recius  coniinuiis,  nisi  rcflecteretur. 
Deinde  ciim   dicit    «  eodem  auteui   ■ 
Ponit  seciindaui  dubitaiionem.  Kt  circa  hoc  tria 
facil.  Primo  movei   dubitalionem:   secundo  excludit 
quamdaiii  solutionem  in   sexto   positam,   ibi,     «    iti 
«   primis  igiiur.  »   Terlio  ponit    veram  solutionem, 
ibi,    «  Sed  verum  dicendum.    »    Dicit    ergo  primo, 
quod  eodem  modo  per  ea  quae  supra  ostensa  suiii 
possumus  obviare  ad  eos    qui  ponunt  objectioncni 
Zenoni'^;  qui  sie  volebani  argumentari.  Omne  quod 
movelur    oporiet    quod  prius    pertranseat    medium 
quain  perveniat  ad  finem:  sed  inter  quoslibet  duos 
terminos  sunt  infinita  media,  per  hoe  quod  magni- 
tudo  esl  divisibilis  in   infinitiim:   et  ita  impossibile 
esl  iransire  media,  quia  infinita  non  coniingii  iran- 
sire:  ergo  nibil  poicsi  movendo  ad  aliquem  termi- 
num  perveniie.  Vel  poiest   eadem    dubiiaiio    aliler 
formari,  sicut  qiiidam  eam  proponuni.  Omne  quod 
perlransit  aliquod  lotiim  priiis  perlransit  medietaiem: 
et  cum  medietas  iterum  dividatur    in    medielaiem, 
oportet  quod  prius  pertransierii  mcdieiatem  medie- 
tatis:  et  iia  otnne   qiiod  moveiur  numerat  (juamdaui 
medietatem  pertingendo  ad  ipsam.  Sed  medietates  sie 
acceptae  possunt  in  iiifinitum  ire:  ergo  sequiiur  quol 
aliquid  perlransii  loiam  maguiiudinem,  (|uod  numeru- 
viinumerum  infiniiuui,quodesi  m;.nifesteimpossibile. 
(t)  Al.  medicamentiun.  Fvile  niodicum  moraentum. 


5^20 


MIYSICORUM 


Secundo  ibi   •  in  priniis  » 

Excludil  sohiiioneii),  (|uani  supra  in  scxlo  po- 
suerai  ad  hanc  objociionein.  Ei  priino  recilal  eam, 
secundo  excludil,  ibi,  «  Sed  liaec  soluiio  elc.  »  Dicil 
ergo  prinio,  quod  praedicta  objeciio  solula  esl  in 
se\(o,  cuni  de  nioiu  in  coniuiuni  agebalur,  per  lioc, 
tjuod  sicui  niagniiudo  dividiiur  in  infiniia,  ila  el 
lempus:  et  sic  eodein  niodo  tempus  liabel  in  seipso 
infiniia,  sicul  e(  magniiiido  dividilur  iu  infiniiuni: 
ei  ila  non  esl  incunveniens,  si  infiniia  quae  suni 
in  magniiudine,  iranseat  aliquis  in  infinila  quac 
sunl  in  lemporc,  quia  non  est  inconveniens  quod 
infinita  uiagniludo  transeatur  tempore  infinito.  Sed 
sicut  in  sexto  oslensum  esl,  infinitum  eodem  modo 
invenilur  in   magnitudine    ei  tempore. 

Secundo  ibi   «  sed  hacc  » 

Excludii  hanc  soluiionem:  et  dicit,  quod  haec 
solutio  sufficiens  esi  ad  obviandum  interroganti,  qui 
sic  interrogabai,  an  coniingeret  in  lempore  fioiio 
iransire  et  numerare  infinila.  Quae  quidem  inter- 
logatio  repellebatur  per  hoc  quod  subditur,  quod 
lempus  fiiiitum  habet  infiniia,  in  quibus  possunl 
iransiri  infinita  quae  suiii  in  magniiudine.  Sed  ista 
solulio  non  sufficit  ad  rei  verilalem:  quia,  si  aliquis 
praeiermiltat  quaerere  de  magnitudine,  et  prae- 
lernjiiiit  inierrogare,  an  in  tempore  finito  contin- 
gat  infiniia  transire:  et  faciat  hanc  eamdem  in- 
lerrogaiioDeu»  de  ipso  tempore  ,  utrum  scilicet 
infinila,  quae  suni  in  lempore,  possinl  iransiri, 
(propler  hoc  quod  teuipus  in  infinitum  dividiiur),  ad 
hanc    inlerrogalionem    non  siilTicii  praedicta  solutio, 

Deinde  cum  dicit    «  sed  verum  » 

Ponii  verain  soluiionem  secundum  ea  qiiae 
sU[)j'a  praemiseial:  et  dicil,  quod  secundnm  verila- 
lem,  hoc  diceudum  esf  ad  solulionem  duhitiitionis 
motae,  qiiod  praemisiinus  in  raiionibus  supraposiiis 
prcixime:  scilicct  quod,  si  aliquis  dividat  continuum 
in  duo  media,  lunc  uiiiur  uno  signo,  scilicel  in 
(]uo  dividitur  conlinuun»,  lamquam  duobus:  quia 
facit  ipsuin  et  principium  unius  parlis,  el  fiiiem 
alterius;  facit  autem  hoc  numerando,  et  in  duo 
media  (iividcndo.  Cum  aulcm  sic  divisuin  fuerit 
continuum,  jam  non  erit  continuum:  sive  dividatur 
magniuido,  ut  linea,  sive  dividalnr  motus:  quia  nec 
inoius  poiest  esse  coniinuus  nisi  sit  continui,  scilicet 
subjecti,  el  temporis,  et  magniiudinis  super  quam 
transit  motus.  Sic  ergo  dividens  numerat,  et  nume- 
lando  coniinuiiatem  solvii.  Sed  in  continuo  dum 
coniinuiias  durai,  sunl  infinila  media,  non  in  actu, 
sed  in  poteniia;  quia  si  faciai  aliquis  aliquod  me- 
dium  inesse  in  actu,  hoc  erit  per  divisionem,  ut 
dictum  est,  inqnantum  accipiclur  ul  principium  u- 
nius  et  finis  alterius:  et  sic  non  remanebit  conti- 
nuum,  sed  siabii;  idesi  jam  mcdia  iii  actu  non  erunt 
infinita,  sed  in  eis  eril  slatus.  Quod  masime  accidit 
in  eo  qui  vull  numerare  media:  quia  necesse  est 
ei  quocl  unum  signum  numeret  quasi  duo,  inquan- 
tum  est  unius  medielatis  finis,  el  alierius  principium: 
Et  hoc  dico,  quando  non  numeraiur  (otum  conti- 
nuum  ul  unum,  licet  numerentur  duae  medietaies 
in  ipso.  Si  enim  accipiatur  lotum  conlinuum  ut 
unum,  tunc  jam  dictum  est,  quod  signum  medium 
non  accipiiur  ut  finis  et  principium  in  actu,  sed 
in  potentia  (anium.  His  ergo  visis,  respondenduin 
est  ad  eum  qui  interrogat  an  contingat  infiniia 
transire  sive  in  tempore,  sive  in  niagnitudine:  quod 
quodamiiiodo  contingit,  et  quodammodo  non  con- 
iingit.  Cum  enim  sunl  infinila  media  in  actu,  non 


contingii  ca  iransire:  cum  autem  sint  in  poieniia, 
contingit  infiuiia  trausire;  et  sic,  cum  in  continuo 
non  sint  infinila  media  nisi  in  potentia,  contingit 
infiniia  iransire:  quia  illud  quod  continue  moveiur, 
iransivit  secundum  accidens  infinita,  scilicet  in  po- 
leniia.  Per  se  enim  transit  lineam  finitam,  cui  ai^cidit 
(|uod  insint  ei  infinita  media  in  poteniia:  sed  ipsa 
linea  secundum  subsianiiam  ei  raiionem  esl  ab  his 
mediis  infinitis:  non  enim  linea  compoiiiiur  ex 
punctis,  sed  puiicta  possuni  signari  in  linea,  in- 
quantum  dividilur. 

Deinde  cum  dicit  «  manifeslum  est  » 
Solvit  tertiam  dubiiationem.  Et  circa  hoc  tria 
facit.  Primo  proponil  dubitationem  et  solutionem; 
secunilo  manifesial  uirumque  per  exempla,  ibi,  «  Sil 
«  lempus.  >«  Tertio  infert  (juoddam  corollarium  ex 
dictis,  ibi,  «  Si  auiem  quodcumque.  «  Ponit  ergo 
dubitalionem  primo,  quae  in  generaiionibus  et  cor- 
ruptionibus  fieri  solet.  Quod  enim  generatur,  desinit 
non  esse,  el  incipit  esse.  Oportei  aulem  aliud  tem- 
pus  assignari  ei,  quod  est  esse  rei  generatae  vel 
corruptae,  ei  aliud  ei  quod  esl  non  esse:  puta  si 
ex  aere  generetur  ignis,  in  tolo  tempore  a  b  erat 
non  ignis,  sed  aer:  in  toio  autem  tempore  b  c  est 
ignis.  Cum  ergo  hoc  signum  temporis,  quod  esl  b, 
sii  utrique  tempori  comumne,  viclelur  quod  in  illo 
instanti  comuiuni  sil  simul  esse  iwnis  et  non  esse 
ejusdem.  Hanc  eigo  dubitationem  Philosophus  sol- 
vens  dicit.  manifestum  esse  quod  nisi  aliquis  hoe 
signum  lemporis  (  quod  dividit  tempus  prius  a  po- 
sleriori)  «  faciat  semper  esse  poslerioris  rei,  »  idest 
quod  in  illo  instanii  lioc  modo  se  habeat  res  si- 
cut  in  lempore  sequenii,  sequitur  quod  idem  sit  ens 
et  non  eris  simul:  ei  sequitur,  quoti  quando  aliquid 
factum  est,  sit  non  ens:  tunc  autem  factum  est  quando 
generatio  lerminatur,  scilicet  in  illo  nunc  quod 
dividii  lempus  prius  et  post(M"ius.  Si  ergo  in  tolo 
(empore  priori  non  erat  ens,  in  hoc  eliam  nunc, 
quaiulo  jam  generaium  est,  est  eiiaui  non  ens:  quia 
illud  nunc  est  finis  prioris  teiupuris.  Quomodo  au- 
teu)  ista  inconvenienlia  non  sequantur,  ostendit 
subdens,  quod  unum  et  idem  nuinero  signum,  sci- 
licel  nunc,  est  comiDiine  utrique  tempori,  scilicei 
prioii  et  posteriori.  Sed  quamvis  sit  unum  subjecto, 
non  tamen  est  unum  ratione,  sed  duo:  esi  enim 
finis  prioris  temporis,  et  principium  posterioris.  Sed 
si  accipiatur  in  ipso  nunc,  quod  res  esl,  idest  si 
accipialur  secundum  quod  esi  unum,  res  semper 
tenet  se  cum  posteriori  passione.  Vel  aliier,  quam- 
vis  ipsum  nunc  finis  sit  lemporis  prioris,  et  prin- 
cipium  posierioris,  et  sic  sit  coiDmunis  utrique; 
tamen  secundum  quod  est  rei,  idest  secundum  (]uo;l 
coii;paratur  ad  rem  quae  moveiur,  semper  est  po- 
sterioris  passionis:  quia  res  quae  movetur  in  illo 
instanti,  est  subjecia  passioni  posierioris  temporis. 
Sic  ergo  objeeiione  et  solutione  posita,  manifesiat 
utrumque  per  exempla.  Et  primo  objeclionem,  cum 
dieii;  «  Sit  enim  tempus.  »  Et  dicit:  sil  (empus  a 
c  b:  res  auiem  qiiae  movelur,  sit  d:  quod  quidem 
D  in  A  tempore  sit  album,  in  b  autem  non  album. 
Videlurergo  sequi,  quod  in  c  sitalbum  et  non  album. 
Et  quomodo  hoc  sequilur  ostendit  subdens:  si  enim  in 
toio  tempore  a  est  album,  sequitiir  quod  in  quo- 
libet  acce|>to  in  ipso  a  sit  album;  ei  similiter,  si  in 
toio  (empore  b,  esl  nou  album,  sequitur  quod  in 
quolibet  ipsius  accepio  sit  non  album.  Cum  ergo  c  sit 
accepio  utroque  (quia  est  hujus  finis,  et  illius  princi- 
pium),  videtursequi,quodincsiialbum  et  nonalbum. 


LIBER  VIH. 


S21 


Seciindo  il)i   «  non  ergo 


Manifeslat  soliitionem  supra  posiiani:  ei  tlicii, 
qiiod  non  est  concedenduin,  quod  in  quolil)el  ac- 
cepto  in  A  sil  album;  sed  esi  exci})iendiiin  ul(iu)Uin 
nunc,  quod  est  c,  quod  quidem  jain  est  postremum, 
idesl  uliimus  lerminus  mutaiionis.  Puta,  si  album 
vel  fiebat  vel  corrumpebatur  in  (oto  a,  in  c  non 
corrumpitur^  nec  th  album,  sed  jam  facium  cst, 
el  corrupium.  Quod  autem  fac(um  est,  est:  quod 
aulem  corruplum  esl,  non  esi.  Unde  manifesiuni 
est,  quod  in  c  primo  verum  est  dicere  lioc  esse 
album,  si  ibi  terminciur  generatio  albi:  aul  esse 
non  album,  si  ibi  termineiur  corruplio  albi.  Aul 
si  boc  non  dicaiur,  sequentur  inconvenientia  supra 
posita:  scilicet  quod  cuni  aliquid  esi  jam  generaium, 
adbuc  est  non  ens:  et  cuni  corruptum  esi,  adbuc 
esl  ens.  Aut  eliam  sequitur,  quod  aliquid  simul  sii 
album  et  non  album,  et  universaliier  ens  el  non 
ens. 

Deinde  cuin  dicii    «  si  aulem  • 

Infert  quoddamcorollarium  ex  praemissis:  scilicet 
quod  tempus  non  dividaiur  in  indivisibilia  tempora: 
quia  boc  posiio,  non  poierit  solvi  praemi-sa  dubi- 
tatio.  Dicit  ergo,  quod  nccesse  est,  onme  quod  est 
prius  non  ens  et  posiea  ens,  aliquando  fieri  eiis; 
et  iteruuj  nece&se  esi,  quod  cum  aliquid  fit,  non 
est,  Si  autem  hae(!  duo,  quae  supponit,  sunt  vera, 
iuipossibile  est  quod  tempus  dividaiur  in  indivisi- 
bilia  lempora.  Dividaiur  enim  lempus  in  indivisi- 
bilia  leii  pora:  et  sii  primuni  leuipus  indivisibile  a, 
secundum  autem  consequenier  se  babens  ad  ipsum, 
sit  B-  D  autem,  quod  prius  non  erat  album,  et 
postmodum  esl  album,  fiebal  album,  idesl  a,  et 
lunc  non  erai  album.  Oporiet  auiem  dare,  quod  sit 
facium  in  aliquo  tempoie  indivisibili  ei  babiio, 
idesi  consequenier  se  habentc,  scilicei  in  b,  in  quo 
jau'  est.  Si  autem  fiebal  album  in  a,  sequiiur  quod 


in  A  non  erai  album,  in  b  aulem  esl  album.  Cum 
ergo  inler  non  esse  el  esse  sil  generatio  media, 
(  quia  nihil  transit  de  non  esse  in  esse,  nisi  per 
generaiionem,  )  sequitur,  quod  inier  a  ei  b  sit  ge- 
neratio  media:  ergo  erii  aliquod  tempus  medium 
inier  a  ei  n,  in  quo  fiebai  album:  quiahic  poniiur 
lempus  B  u  generaiionis.  Iii  similiier,  cum  in  illo 
medio  lempore  indivisibili  fiai  album,  est  non  al- 
bum:  unde  eadem  ralione  oporiebit  ponere  aliud 
tempus  adhuc  medimn,  et  sic  in  inflnitum.  El  iioc 
ideo,  quia  non  poicsi  poni  quod  in  eodem  temporc 
fiat,  ei  faclum  sit,  Sed  non  esl  eadem  ratio,  si  di- 
catur,  quod  non  suni  indivisibilia  lempoia,  in  quo 
lempusdividiiur.  Dicemus  enim,  secundum  boc,  quod 
unun)  et  idem  lempus  est  in  quo  fiebat  et  factum 
est:  sed  fiebat  et  erat  non  ens  in  toto  tempore 
praecedenii,  esl  autem  facium  ei  ens  in  uliin)0  nunc 
lemporis:  quod  quideu)  non  se  habet  ad  leiipus 
praecedens.  sicui  babidim  aui  consequenier,  sed 
sicut  ieru)inus  ejus.  Sed  si  ponantur  lempora  in- 
divisibilia,  necesse  esi  quod  cousequenier  se  ha- 
beant.  Manifestun)  est  autem  secundum  piaemis?a, 
quod  non  suppositis  temporibus  indivisibilibus,  si 
aliquid  fiai  album  in  toio  tempore  a,  non  est  n.a- 
jus  tenjpus  in  quo  factum  esl  et  fiebai,  quau)  in 
quo  fiebat  solum:  quia  in  tolo  tempore  fit,  in  ul- 
limo  autem  lermino  temporis  esi  factum.  Tempus 
aiilem  et  terminus  temporis  nou  suni  aliquid  iiiajus 
quam  tempus  tantum,  sicul  eiiam  punciuui  nibil 
magniiudinis  adjicit  lineae.  Sed  si  ponantur  leru- 
pora  indivisibilia,  manifesium  est  ex  praemissis, 
quod  oportet  plus  lemporis  esse  in  quo  fit  et  fa- 
ciiim  est,  quam  in  quo  fit  solum.  Uliimo  autem 
epilogando  concludit  principale  iutenlum,  dicens, 
quod  praemissae  raiiones  suni,  et  similes  eis,  quibus 
credendum  esi  tamquam  pro()riis,  quod  nioius  re- 
flexus  non  est  coniinuus. 


L  E  C  T  I  0    XVIll. 


Quihusdam  cominnnihas  rationibn^  o$tenditar,  mntum  reflexmn  continunm   non  esae. 


ANTIQUA. 

Ualiona!)iliter  autoni  iiitendentibus,  el  ex  his  viilebilur 
.Tlicui  ideni  hoc  arcidere. 

Onine  eiiini  quod  niovetur  contiiiue,  si  a  nullo  probibe- 
atur,  iu  quod'  quideui  veiiit  .«erunduni  ioci  niutationen»,  in 
hoc  et  f(  lebatur  prius:  ut  si  in  b  \eiiit,  ferebatur  in  b;  el 
iioii  cum  proximum  erat,  sed  niox  sii'ut  incoepit  moveri. 
Quid  enini  magis  nune,  quam  prius?  similiter  autem  et.  in 
aliis.  Quod  aulcm  ali  a  fci  tiir  iii  c,  iterum  veniet  in  a  coii- 
tiiiue  iiiolum.  tluni  erj^o  ab  a  in  c  fcrebatur,  tuiic  et  in  a 
lcrhir  secunJuni  iiiotum  qui  cst  a  c,  et  econverso.  Quare 
simiil  contrariis:  contiarii  cnim  sunt,  qui  secuiidum  rectitu- 
dineni  fiunt. 

Simul  autem  et  cx  lioc  nuitatur  iu  quo  iion  cst.  Si  igiliir 
hoc  impossibile  est,  necessc  est  slaie  iii  c:  noii  e>l  ergo 
uiius  iiiotus:  qui  enim  statu  iiilercipitur,  noii  est  unus. 

Amplius  autem,  et  ex  his  maiiifestuiti  universaliler  magis 
de  omiii  molti.  Si  enim  omne  qiiod  movelur,  movelur  aliquo 
dictorum  motuum,  el  quiescil  aliqua  dictaium  oppositarum 
quielum  (  noii  erat  cuim  alius  praeter  istos  ):  quod  aulem 
;<on  semper    movetur    secundum    huno    motum  ( dico  auteni 

6\   Tli.  Opera  omnia.   V.  18. 


RECRNS. 

Logice  aiitem  considerantibus,  etiam  ex  his  alicui  videri 
possit  hoc  idem  eflici.  Quicqiiid  enim  continenter  movetur, 
si  a  nuiio  ini()cdiatur.  ad  quod  latione  pervenit,  ad  id  etiara 
prius  ferebatur:  utpula  si  ud  l>  perveiiit,  eliam  ferebatur  ad 
/).•  ncque  luiic  suium  (]uum  viciiiuni  erat,  scd  slatini  atque 
eoepit  moveri.  Cur  enim  poliiis  nunc  qnam  priiis"?  Simiiiter 
auteni  in  nliis  se  res  habct.  .'\tqiii  quod  ab  a  in  g  fertur, 
qu:iiido  ad  g  venerit,  rursus  veniet  in  o,  quum  movealur 
conlinenlei .  Quando  ii^itur  ab  a  fertur  in  </,  tunc  etiaui 
fertur  iii  a  co  motu  qiii  esl  a  g.  Quaproptfr  simui  contiariis 
motihus  cietur:  contrarii  namque  suiil,  qui  fiunt  super  rerta. 
Item  ex  hoc  etiain  muhitur  in  quo  non  est.  Si  iwitiir  hoc 
est  impossibiie,  iiecesse  est  ut  consisiat  in  y.  Non  est  igittir 
uiotus  tiiius:   iMiii  qui  uilercipilur  stalu,  non  esi  unus. 

Insuper  ex  his  quoque  perspicutim  est  mag"s  universaliter 
de  omni  motu.  I\am  si  quicquid  movettir,  aliquo  ex  eom- 
memoratis  molioiiilius  cietiir,  eliam  (juiescit  aliqua  ex  o|)p(isiiis 
quietibus,  quia  iion  erut  alia  praelei  has.  Quod  \ero  iioii 
semper  hoe  uiotu  cietur  ^dico  auteni  motus   qui  sunt  diversi 

GG 


522 


PIIYSICORUM 


qiMfiimqiic  siinl  nlteri  s|ioric,  ct  non  si  aliqnn  pars  csf  lo- 
tiu>,  ncccsse  cst  prins  qnicsccre  secundum  (>i)|)osil.-i(n  qnielcm: 
(]uic>  eniin  privalio  est  uiolns.  Si  igilnr  contrarii  quidein 
niolns  snnt,  qtii  secunduin  rectitndinem  liunt:  simul  autem 
non  contiii;^il  ntovcri  contiarios:  quod  al)  a  ad  c  fertur,  non 
ntii]ne  f(M'clur  siiinil  al)  i|iso  c  ad  a.  Quoniam  aulcm  non 
simul  fcrtur,  movclur  auleni  secundum  hunc  motum:  iiecesse 
esl  priiis  quicsccrc  apud  c.  Flaec  enim  opposita  qnies,  ei 
t)ni  est  c  molui.  Maiiifcstum  igitur  cx  his  quue  dicla  suiit, 
quoniam   non  csi  conlinuus  molns. 

Amplius  autcm  cl  hacc  ralio  maj!;is  propria  cst  Iiis  quae 
dicta  snnt:  simnl  ciiim  corrn|)tnm  est  quod  iioii  alhum,  et 
>]uud  factuni  est  ulbum.  Si  igitur  continua  alleratio  ad  aihum, 
el  cx  non  albo,  et  non  manet  aliquo  tcmporc;  simnl  coiru- 
plum  cst  non  albnm,  ct  factum  csl  non  alhum.  Trium  enim 
crit   idcin   lcmpns. 

.Amplius  iioii  si  continnum  cst  ten^pns  et  motus,  sed 
cciisequcnter.  Qnomodo  igilur  erit  ullimun)  idem  conlrariorum, 
ut  albedinis  ci  ni^rcdiuis? 


spccit;,  non  si  qua  est  pnrs  lotius).  nccc«sc  csl  prins  qnie- 
scere  opposila  qniete:  nam  quies  csl  privatio  molns.  (Jnarc, 
si  contrarii  motus  suiit,  qui  fiunt  per  lineani  rectam;  simul 
autcm  noii  potcst  aliquid  coiitrariis  motibns  cicri:  profecto 
quod  fertur  ab  a  ad  g,  non  potest  simul  ferri  etiani  a  (/  ad 
a.  Quia  vcro  non  simnl  fcrlur,  hoc  antem  motu  cietur;  nc- 
cessc  est  anlca  quicvisse  iii  </:  haec  enim  est  quies  opposita 
motui  a  g.  Manifesluni  est  igitur  ex  iis  quae  dicta  sunt, 
molnm  [in  liiica  recla]  non  csse  coiiliiiuum. 

Practerca  est  haec  ralio  magis  propria  qnam  ea  qu;ic 
dicla  fuernnt.  Simul  enim  inleiiit  non-album,  et  facluni 
esl  album.  Si  igitur  varialio  in  album,  et  ex  alho,  sil  eoii- 
tinua,  iiec  maiicat  aliquo  temjiore:  simnl  iiiteriit  noii-album 
cl  factum  cst  alhum,  el  factum  cst  non-alhum:  trium  nam- 
qne  erit  idem  tempus.  Praeterea,  non  si  tcmpus  est  conti- 
iinum,  propterca  etiam  motus  est  conlinuus,  sed  esl  deinceps. 
Quomodo  autem  potest  esse  idem  extremum  conlraiiorum, 
ut  alboris  ei  niijroris? 


Poslquam  Pliilosophtis  osJendit  raiiotiibus  pro- 
l)riis,  quod  motus  redexus  non  esl  coniinuus,  o- 
stendit  Iiie  ideni  ralionibus  communibus,  el  logicis. 
Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo  dicii  de  quo  est  in- 
leniio;  secundo  probat  proposiliim,  ibi,  «  Omne 
«  eniin  quod  movetnr.  »  Dicit  ergo  primo,  quod, 
si  aliqiiis  velit  «  raiionabiliter,  »  idest  logice,  in- 
lendere  ad  propositum  ostendendum,  videbittir  hoc 
idem  sequi,  scilicei  quod  moius  reflexus  non  esl 
coniinuus,  ex  rationibus  quae  ponenlur. 
Secundo  ibi  «  omne  enim  » 
Ostendii  proposiiiim.  Et  primo  solum  in  motu 
reflexo  locali;  seciindo  communiier  in  omnibus  mo- 
tibus,  ibi,  •  Amplius  ex  his  manifestum  etc.  »  Prima 
ratio  talis  est.  Omne  quod  moveiur  coniinue,  a  prin- 
cipio  sui  moius  ferebaiur  in  finem,  ad  quem  perveiiil 
secundum  loci  mutationem,  nisi  fuerit  aliqiiid  pro- 
hibens:  quia  a  prohibente  potuisset  in  aliam  par- 
tem  deflecii.  Exemplificai  autem  Iianc  proposiiionem 
dicens,  quod,  si  aliquid  per  moliim  localem  per- 
venit  ad  b,  non  solum  quando  propinqmim  erat, 
sed  stalim  quando  incoepit  moveri  movebalur  ad  b. 
Non  est  enim  aliqua  ratio,  quare  magis  moveatur 
ad  B  nunc  quam  prius:  el  simile  est  in  aliis  mo- 
tibiis.  Si  autem  ita  sit  qiiod  moins  reflexus  sit  con- 
tinuus,  verum  erit  dicere,  qiiod  id  quod  movetur 
ab  A  in  c,  et  iierum  reflectitur  in  \,  continiie  mo- 
vciur.  Ergo  in  prima  parle  inotus,  qui  est  ab  Ain 
c,  movebatiir  ad  terminum  uliimae  pariis,  qui  est 
a:  ei  sic  diim  movetur  ab  a,  movetur  ad  a.  Seqiii- 
tur  ergo,  quod  sinuil  moveatur  coutrariis  motibns: 
quia  in  inotibus  rcclis,  conirarium  est  moveri  ab 
eodem  ct  in  ide.m.  In  motibus  autem  circularibus 
non  est  contrarium.  Hoo  autem  est  impossibile, 
quod  aliqiiid  siniul  moveatur  conirariis  moiibns: 
ergo  impossibile  est  qiiod  motus  reflexus  sit  con- 
tinuus. 

Deinde  ciim  dicii  «  simiil  autem  » 
Ex  eodein  medio  ducit  ad  aliud  inconveniens. 
Si  enim  aliquid,  dum  movetur  ab  a,  moveiur  ad 
a;  non  autein  poiest  moveri  ad  a,  nisi  ex  aliquo 
coniraposito,  quod  sii  c,  in  quo  mobile  nondum  fiiit, 
cum  incipit  moveri  ab  a;  seqiiitur  quodaliquid  mo- 
vetur  ex  illo  termino,  in  quo  non  est.  Sic  ergo 
impossibile  est,  quod  motus  rcflexus  sit  continuus. 
Er,  si  hoc  est  impossibile,  necesse  cst  qiiod  in 
puncio  reflexionis  mobile  quiescat,  scilicei  in  c.  Ex 
qiio  patet,  quod  non  est  unus  motus:  quia  molus, 
qiii  distinguiiur  per  inlerpositionem  quietis,  non 
est  unus. 


Deinde  cum  dicit   «  amplius  autem  » 

Probat  idem    universalius    in    quolibei    genere 

motus,  tribus  rationibus.  Quarum    prima    talis  est. 

Omne  quod  movetur,    movetur    aliqua    specierum 

motus  supra  assignaiarum;  et  similiter  omne  quod 

quiescit  oportet  quod  quiescai  aliqua    qiiieie  oppo- 

sitarum  praediclis  moiibus.  Ostensum  est  enim  su- 

pra  in  quinio,  quod  non  potest  esse    alius    motus 

praeter  assignatos.  Accipiamus  ergo  aliquem  motum 

disiinctum  ab    aliis  moiibus    hoc  modo,    quod   sit 

dilTerens  specie  ab  aliis,    sicut    dealbaiio    difl^ert  a 

denigratione:  non  autem  sic,  quod    niotus  qui  ae- 

cipitur  distinguatur  ab  aliis,  sicut  una  pars  inotus 

ab  aliis  partibus  ejusdem  moius:  ut  una  pars  c\eal- 

baiionis  distinguilur  ab  aliis    parlibus    dealbalionis 

ejtisdem.  Accepio  ergo  uno  tali  molu,  sicut  dictum 

esi;  verum  est  dicere,  quod  illud  quod  non  semper 

movetur  hoc  motu,  ex  necessitate  prius  quiescebat 

opposita  quiele:  sicut  quod  non    semper  dealbatur, 

aliquando  quiescebat    quiete    opposita    dealbationi. 

Et  haec  proposiiio    non  esset    vera,  si  aliqua  pars 

deteruiinata  motiis  acciperelur.    Non    enim  est  ne- 

cesse,  ut  quod  non  semper    movebatur  hac    parie 

dealbationis,  quod  antea  quiescerei  quiete  opposita: 

quiii  antea  eliam  dealbatur  alia    parte  dcalbaiionis. 

Et  propter  hoc  signanter   dixit,  «  Ei   non  si  aliqua 

«  pars  est  toiius.  »   llanc  autem  propositionem  sic 

probat.  Duorum  privative  oppositorum  necesse  est, 

cuin  unum  non  inest,  alierum    inesse    snsceptibili: 

quies  autem  opponitur  motui  privalive:ergo,si  mobile 

erat  quando  sibi  moitisnon  inerat,ex  necessitatesequi- 

tur  quod  lunc  quies  sibi  inessei.  Hac  igiitir  propositione 

probata  ex  ratione  supraposita,  sumit  minorem,  dicens, 

quod,  si  motus  recli  contrarii  sunt,  qui  est  ab  a  ad 

G,  et  qui  est  a  c  ad  a;  et  non  coniingit  simul  esse 

motus    contrarios:    manifeslum    est,    quod    quando 

movebatur  ab  a  ad  c,  non  movebatur  tunc  a  c  ad 

a:  el  sic  isto  motu,  qui  est  a  c  ad  a,   non  s<'mper 

movebatur.  Unde  secnndum  propositionein  praemis- 

sam,  necesse  est  qnod  mobile  prius  quiescerei  quiete 

opposila.  Ostensnm  esl  auiem  in  quinlo,  quod  motui 

qui  esf  a  c  opponilur  quies     quae  est  in    c:    ergo 

qiiiescebat  in  c.  Non  ergo  niotus  reflexus  erat  unus 

et  coiiiinuus,  cum  distiguatiir   per    inierposiiionem 

quietis. 

>ecundam  rationem  ponit  ibi  «  amplius  autem  • 

Quae  lalis  e?t.  Simiil  corrunipitur  non    albiim, 

et  generatur  album:  et  e  contrario   simiil  corrum- 

piiur  album,  et  fit  non  album:  sed  si  molus  reflp- 

xus    in    quolibet    genere    sii    eonlinuus,    sequetur. 


LIBER  VIII. 


m 


qiiod  continue  iilieraiio  leruiinelur  ad  album,  et 
incipiai  ex  aibo  recedere,  ei  quod  non  quiescel  ibi 
aliquo  lempore:  alioquin  non  essei  coniintia  aliera- 
tio,  si  interponeretur  quies.  Sed,  sicut  dictum  est, 
cum  lit  albutii,  corrumpilur  non  albuin:  sequiiur 
crgo,  quod  simul  corrumpalur  non  album,  el  fiat 
non  albutn:  quia  ista  Iria  sunl  in  eodem  tempore: 
scilicei  fieri  albuu),  el  corrumpi  non  album,  ei 
iierum  fieri  non  album:  si  tainen  coniinueiur  re- 
flexio  absque  interposiiione  quieiis.  Hoc  aulem  est 
nianifesle  impossibile,  qiiod  simiil  fiai  non  album, 
el  corrun)paiur  non  album;  non  ergo  est  possibile, 
quod  motus  reflexus  sil  continuus. 

Haec  auiem  raiio  ad  generationem  et  corrupiio> 
nen)  pertinere  videiur.  El  propter  boc,  hanc  raiio- 
nem  dicitur  esse  magis  propriam  quam  praemissas: 
quia  in  contradicioriis  magis  apparet  quod  non 
possunt  esse  simul  natura.  Et  tamen  quod  diciiur 
in  generatione  ei  corruptione  exlendii  ad  oii:nes 
n'0(us:  qiiia  in  quolibei  motu  est  quaedam  genera- 
lio  et  coiriiptio.  Sicut  enim  in  alteralione  generalur 
ei  corrumpitur  album  vel  non  album,  iia  in  quo- 
libel  alio  motu. 


Teriiam  ralionem  ponii  ibi  «  amplius  non  » 
Quae  lalis  esi.  Sicul  supra  in  quinto  liabiiun) 
est,  non  esl  necessarium,  si  coniinuum  esl  tempns, 
quod  propter  hoc  motus  sit  coniinuus.  iMotus  enim 
diversarum  specierum,  elsi  succedani  sibi  in  leu)- 
pore  continuo,  non  lamen  sunt  coniinui,  sed  con- 
sequenter  se  habentes:  eo  qiiod  oporlei  coniinuoriiui 
esse  unum  communcm  tern\inum.  Conirariorum  au- 
tem  in  specie  dinerenliun),  ui  albedinis  el  nigre- 
dinis,  non  potest  esse  unus  commujiis  lerminus. 
Cum  igiiur  motus  qui  est  ab  a  in  c,  sit  contrariiis 
n)0tui  qui  est  a  c  in  a:  in  quocuu.que  genere  mo- 
lus,  ut  supra  in  quinto  ostensum  est:  impossibile 
est  quod  isii  duo  moius  sint  coniinui  ddinvicem, 
etiam  si  tenipus  eornm  sil  continuum  nulla  iiiter- 
posita  quieie.  Relinquitur  ergo,  quod  moius  leflexu? 
nullo  niodo  potesi  esse  continuus.  Esi  aulem  con- 
siderandiim,  quod  rationes  praemissae  dicuntui-  lo- 
gicae;  quia  procedunt  ex  quibusdam  coii)n)unibiis, 
scilicei  ex  proprielaie  contrariorum. 


L  E  C  T  I  0    XIX. 


Solum  circnhirem  motum  continuum  esse  demomtratur,  ac  primum. 


ANTIQUA. 

Qui  tintom  in  circnlari  fil,  erit  uiius  et  continuus:  nullum 
enirn  iu)|iossibile  contingil.  Qund  enim  ex  a  movetnr,  simul 
niovebilur  in  a,  secuiiilura  oamdein  positii^ncni:  in  (]uod  enim 
veniel,  et  movi'tur  in  iioc;  scd  iion  simul  mo\ebitur  contra- 
riis,  neque  opposilis.  Non  eiiim  omnis  qui  est  in  hoc,  ei 
qiii  est  ex  lioc  contriirius  est,  neqiie  oppositus.  Sed  conlra- 
nus  quidem  est  qui  super  reclu  fit:  liic  eiiim  est  contrarius 
secundum  locum:  ut  qui  sccundiim  diunietruin.  Distat  eiiim 
|iluri(niim.  Oppositus  autcm,  qui  est  secundum  eamdem  lon- 
Sitndinem.  Qnare  nihil  probibet  n-overi  conliuue,  et  nullo 
teriipore  delicere.  CircuLiris  eniin  inolus  est  ab  eodem  in 
ideiii.  Reclus  aulem  ab  eodcm  in  aliu<l. 

Et  qui  quidem  in  circulo,  mquaquam  in  eisdem  esl:  qui 
vero  seciindum  rectitudinem,  mulloties  in  eisdcm  est.  Eo  igi- 
tur  qui  semper  in  alio  et  alio  fit,  contingit  moveri  continue: 
qui  vero  in  eisdem,  muhoties  non  contingit.  Necesse  enim 
esset  simul  moveri  contrariis.  Quure  neque  in  semicirculo, 
iiequc  in  alia  circulatione  iieque  una  coiitingit  moveii  conti- 
mie.  iMultolies  eiiim  necesse  est  eadem  inoveri,  et  contrariis 
mntalionibus  mutari:  non  enim  copulat  priiicipio  finem.  Qui 
autem  circuli,  copulat,  et  soius  est  perfeclns. 

Maiiilestum  autem  et  ex  liac  divisione,  quoniain  non  contin- 
gil  alios  motus  esse  coutinuos.  In  omnibus  eiiim  accidit  eadem 
moveri  mullolies,  ut  in  alteratione  per  mcdia,  et  ia  eo  qui  est 
qiiantitatis,  sccundum  mediuin  magiiitudinis,  et  in  generatione 
el  corruptioiie  similiter.  Niiiil  enim  dilTert  paiica  aul  multa 
iacere,  in  quibus  est  mntutio:  iieciue  mediuiii  poiiere  atiquid, 
aut  auferre:    utrobique  euim  accidit  eadein  movcri  multolies. 

Jlanifcstum  igilur  cx  his,  qiioniam  neque  ])hysiologi  be- 
ne  dicunl,  omnia  sensibilia  nioveri  sein](er  diceutes;  moveri 
enim  neces>e  est  uliqno  modo  horum  niotuum:  et  maxime 
secundum  illos  est  alterari.  Flueie  eiiiin  dicunl  semper,  at- 
que  coiruiiipi.  Adhuc  autem  et  generutioiicm  el  corruplionem 
alterationem  esse  dicunt.  Ualio  autcm  iiunc  dixit  uiiiversuliter 
de  omni  molu,  quod  scrundum  nullum  motnm  conlingit  moveri 
continue  extra  quam  ^l)  circulo  Quare  iieque  secuiiduin  alle- 

(i;  Al.  quein. 


RBCEN3. 

Motus  autem  qui  fit  super  linea  orbiculaia,  eril  unus  et 
continuiis:  quia  nihil  impossibile  accidit.  Quod  enim  ex  o 
movetur  siinul  ad  «,  movebitur  eodem  iin|)etu:  ad  quod 
enim  vcniet,  ad  id  etiam  movetur;  sed  non  movebitur  simul 
contrariis  aut  oppositis  motihus-  Non  enim  omiiis  motus  qui 
fit  ad  hoc,  est  contrarins  ci  qni  fit  ex  hoc,  nec  oppositu<;: 
sed  is  est  contrarius,  qui  fit  snper  recta:  quoiiiam  liuic  sunt 
contraria  secundum  locuni:  veluti  qui  fit  per  diametruni: 
pluriipum  enim  distunt.  Oppositus  autem  est  qui  fit  per 
pamdeiu  longitiidinem.  Quocirca  nihil  prohibet  continenter 
movcri,  ac  nullo  tempore  intermitti.  .^uin  conversio  est  nio- 
tus,  qui  fit  e.s  sese  in  idem:  motus  autem  per  rertam,  qui 
ab  sese  iii  aliiid.  Et  conversio  quidein  nunquam  in  iisdem 
fit:  qui  vero  snper  recta  fit,  saepe  est  in  iisdem.  .Motu  igitnr 
qiii  semper  in  alio  atque  alio  fif,  potcst  aliquid  moveri  con- 
tinenter;  eo  autem  qiii  in  iisdem  saepe  fit,  noii  potesl:  quia 
necesse  est  simul  oppnsitis  motibus  cieri.  Quapropter  iiee  iii 
scmicirculo,  noc  in  ulla  alia  circumferentia  jiotost  contincnter 
onoveri:  quia  necesse  cst  per  eadom  saepe  moveri,  el  conlra- 
riis  mntationibus  mulari;  iion  cnnjungit  enim  finem  cum 
piincipio:  conversio  vero  conjungit,  et  sola  est  perfecta. 

Quinetium  ex  hac  divisione  pei>picuuin  cst,  neaiios  qui- 
dcm  motus  esse  posse  cuntiniios,  quoniam  iu  omnibus  accidit 
per  eadem  saojie  raoveri;  ut  in  variatione,  per  media  inter- 
jeiit.i;  ct  in  mutatione  qnantitutis,  per  medias  mugnitudines: 
itidemque  in  gcneratione  et  inleritu.  Niliil  eniiii  rcfort,  jiauca 
an  iiiulta  ea  fucere,  iii  qnibus  est  mulatio;  nec  niedium 
aliquid  addere,  vel  delralierc:  quoiiiam  ulroiiue  modo  acoidit 
per  eadem  saepe  movoii.  Ex  his  igilur  munifestum  est,  nec 
eos  qui  de  natura  disserunt,  recte  dicere,  qui  omnia  sensilia 
inqiiiunt  semjicr  movori.  Etouim  necesse  est  aliqiio  lioriim 
motnum  cieri;  et  maxime  sccundum  illos  variari:  uum  fluere 
sempcr  ajunt,  et  iminmui:  praoterea  generalionem  et  inle- 
ritiim,  varialionem  appidlant.  Praescns  aiitem  dispulalio  uni- 
versaliter  dc  omni  motu  ostendit,  nullo  mofu  possc  ali(|iiid 
contincnter  (•ieri,  praotorqiiam  conversiono:  qnapropter  noc 
variationo,  nec  auotioiie.  Quod  igilur  ncque  inlinilo  sil  ulla 
mutatio,  neque  coutinua,  practcr  circnlurera    latiuncm,  tol  a 


5^2  i 


PllYSir.ORlIM 


r.'i'ii>iu>n',  iii-qnp  seouiiiliim  nugmonti.nt.  OiHtd  iiiitur  n(>f|iip 
inliuiln  sit  mutafio  iieque  iiua,  neqiie  eoiitiuua  e\lra  circuli 
niolum,  iiobis  dieta  siiil  tuiita. 

(^iioil  aiilem  latioiium  eireulaiis  prima  sit,  muuifesluin 
C!>1.  Oiiiuis  eaim  secuiulum  ioeum  niolus  (  sirut  el  prius  tli- 
ximus  )  aiit  iii  circulo,  aut  in  rccto,  aiit  mixlus  est.  IIoc 
autein  necesse  esl  jwiores  essc  illos:  ex  illis  enini  coustitutus 
est.  Recto  auti'm  ciicularis:  simplcx  eiiini  et  pcrfectus  magis 
fsl.  Iii  iiilinitum  enim  non  esl  secuiulum  rcctiiiu  ferri:  sic 
«■nim  iiiliiiitiiiii  iioii  est:  sed  ueque  si  esset,  moverctur  uti- 
quc  ali(]iii  I:  noii  cniiii  fit  imp'is-;ihile:  Iransirc  aulcm  iufini- 
tiim  impossibile  est.  In  linito  aulcni  rccto,  relleclens  (inidcin 
eompositus  esl:  et  duo  sunt  motus;  noii  rcllexiis  anlem  im- 
jicrfeclus  et  corruptus.  Priiis  uiitem  el  natura  el  lalioiie 
cl  tempore  est  perlfctuui  quidem  impcrlecto,  corriiptibili 
aiilcm   iiicorruplibile. 

AmpMns.  prior  i'sl  qucm  continj;it  perpetiium  esse  noti 
ccnlingenti.  Circularem  igitur  couliiigil  perpeiuiim  esse:  alio- 
rum  aiitem,  neque  loci  mutalioiiem,  ne(|ue  alium,  iieiiue  ii- 
num  continj;it  esse  perpetuiini:  statum  enim  opoilel  lieri:  si 
aulem  slatus  cst,  corruplus  esl  motiis  pi  ior. 


iioiiis  dicla  siint. 


Al  vero  lalioncm  (irimain  esse  conversionem,  manifcsluin 
est.  Omnis  enim  lalio,  ut  antca  diximus,  vcl  esl  iii  oibem, 
vel  super  rccla,  vcl  mixta.  Ilac  aulem  iiccesse  est  illas  esse 
priores;  quoniam  ex  illis  conslat.  Uecta  aulem  prior  est, 
quae  fil  in  orbem:  quia  simplex  et  perfecta  magis  esl.  Kte- 
nim  per  iiifinitam  liucain  rectam  non  potest  aliqurd  ferri: 
quoniam  ita  inliiiitnm  noii  est.  Sed  nec  si  esscl,  quicquani 
per  id  movcretur:  (juia  noii  fit  qiioil  est  im|)ossibile:  pcrlran 
sire  autem  inliiiitum,  est  impossiliile.  Lalio  vero  (piae  super 
fiiiita  recta  (it,  si  recnrrit,  est  composita  et  duo  motus:  siii 
autem  noii  recurral,  esl  imperfecla  et  inlerilui  obnoxia.  Atqui 
el  naluia  et  delinitione  el  tempore  jirius  est  perfeclum 
imperfecto;  el  quod  non  intcrit,  eo  qiiod  esl  intcritui  obno- 
xium.  Praelerea  prior  est  latio  qiiae  potest  esse  aelerna, 
quam  ea  quac  non  potest.  Kt  couversio  quidem  potest  esse 
aeterna:  cclerarum  vcro  lationum  vcl  mututionum  uulla  potest 
esse  aeterna.  Statum  enini  lieri  oporlel:  quodsi  status  sit, 
motus  periit. 


Postqnam    Pliilosophus    osiendil,    qiiod    niilliis 

inoius  localis  potest  esse  coniinuus  praeier  circula- 

rem,  liic  osiendii  quod  molus  circularis  polesi  esse 

coniiiiuus    et  prinius.  Et  primo    oslendil    hoc    per 

proprias  raliones;  secundo  per   raliones    logicas    et 

communes,  ihi,    «  Ralionahililer    auiem    accidii.    • 

(jrca  primum  duo  facii.  Primo  osiendit,  quod  mo- 

tus    circularis    sii;  secundo  qnod    sit    priiiiUS,    ihi, 

«  Quod  autem  laiionum.  »  Circa  primum  duo  facit, 

Primo  ponit  duas  raiiones,  ad    ostendpndum,  qiiod 

inoius  circiilaris  potest  esse  conlinuus;    secundo  ex 

eisdem  rationihus  concludii.  quod  nullus  alius  mo- 

lus  poiest  esse  coniinuus,  ihi,   «  Manifestimi  aiitem 

«  ex  hac  divisione.  »  Quod   autem  motus  circularis 

possit  esse  unus  coniinuus,    prima  raiione  sic  pro- 

hal.  Illud  diciiur  esse  possihile,    ad    quod    nullum 

sequilur  impossihiie:  nullum  autem  sequitur  impos- 

sibile,  si  dicamus,  qiiod  motus  circulari';  sit  in  per- 

petiium  continuus:   quod    patet    ex    hoc,    quod    in 

motii  circulaii  illud  quod  movetur  ex  aliquo,  pula 

A,    siinul    movelur  in    idem    signum    «    secundiim 

eamdem  positionem,  «idest  secundum  eumdem  pro- 

cessum  mohilis,  eodem  ordine  pariium  servaio:  quod 

in   motu   reflexo  non  coniingit:  qnia,    cum    aliqtiid 

reirocedit,  disponitur  secundum  conirnrium  ordinem 

jiariium  in  movendo:  quia    vel  o[)orlet    quod    pars 

inohilis,  quae  in  primo  motu   eral  prior,  ex  refle- 

xione  fiat  posterior;  vel  oporlet  qiiod  illa  pars  mo- 

hilis,  quae  in   primo  moiu  aspiciehat  ad  unam  dif- 

ferentiam  loci  pula  dextrum    vel  sursum,  in    refle- 

xione  aspiciat  ad  conirarium.  Sed  in  motu  circiilari 

servatur  eadem  positio,  diim  aliquid  moveiur  ad  id 

a  quo  recedit.  Sic  ergo  [lolerii  clici,  quod  eliam   a 

j)rincipio  sui  motus,  dum  recedehat  ah  ^,  Hovehalnr 

ad  lioc,  ad  qood  tandem  perveniei,  seilicei  ad  ipsum 

A.  Nec  propter  hoc  sequiiur  hoe  impossihik',  qiiod 

simul  moveaiur    motihus   comrariis    aut    oppositis, 

sicut  sequebaiur  in  motu  reclo.  INon    enim    omnis 

motus  qui  est  ad   aliqiiem  terminum,  est  conlrarius 

aut  opposilus  molui  qui  est  e\  illo  eodem  lermino: 

sed  isia  contrarielas  invenitiir  in  linea  recta,  secim- 

dum  quam  aitenclitiir  contrarielas  in  loco.  Non  enim 

atienditur  contrarielas  inler  duos  terminos  secundum 

lineam  circularem,  quaecumque  pars    sit  cireumfe- 

rentiae;  sed  secundum  diametrum.  Coniraria  enim 

siint  quae  maxime  disiant.  Maxima  aulem    distantia 

inier    duos    terminos    non    mensuratur    secundum 

lineam  circidarem,  sed    secnndum    lineam    rectam. 

Possunt  eiiim  inter  duo  puneta  infinitae  lineae  cur- 


vae  describi:  sed  nonnisi  una  linea  recla.  Id  aulem 
quod  est  unum,  est  mensura  in  quolihei  genere. 
Sic  igitur  patet,  quod  si  sii  aliquis  circulus,  ei  di- 
vidatur  per  medium:  ei  sil  diameier  ejus  \  b,  motus 
qui  est  per  .v  diameirum,  ah  a  in  b,  esl  contrarius 
motui  qui  est  per  eumdem  diameirum,  a  e  in  a: 
sed  motus  qui  est  per  semicirculum  ah  a  in  b, 
non  est  contrarius  motui  qni  est  per  alium  serni- 
circulum  a  b  in  a.  Conirarictas  aulem  erat.  quae 
iinpcdiebal  quod  moius  reflexus  non  posset  essc 
continuus,  ut  ex  superioribus  rationihus  apparet. 
^'ihil  ergo  prohihet  conirarieiate  sublata,  molum 
circularem  esse  conlinuum,  et  tamen  nullo  tempore 
deficere.  Et  hujus  ratio  esi:  quia  motus  circularis 
hahet  suum  complementum,  per  boc  quod  esi  ah 
eodem  in  idem;  el  sic  per  hoc  non  impeditur  ejus 
continualio.  Sed  molus  rectus  babet  suum  comple- 
mentiim  per  boe  quod  esi  ab  eodem  in  aliud.  Unde, 
si  ah  illo  alio  revertator  in  idem,  a  qiio  incoeperat 
moveri,  non  erit  uniis  moius  continuus,  sed  duo. 
Deinde  eum  dicit  «  et  qui  quidein  « 
Ponit  secundam  raiionem,  dicens,  quod  motus 
circularis  non  esi  in  eisdem,  sed  motus  recius  mul- 
tolies  esl  in  eisdem.  Quod  sic  intelligendum  est; 
si  enim  aliquid  movealur  ah  a  in  b  per  diametrum, 
ei  iterum,  a  b  in  a  per  euir-dem  diameirum,  ne- 
cesse  est  qiiod  per  eadem  media  redeat,  per  quae 
prius  transieral:  et  sic  pluries  per  eadem  fertur. 
Sed  si  aliqiiid  moveatur  ab  a  in  b  per  semicirculum, 
ei  iierum  a  b  in  a  per  semicirculum  alium,  quod 
esi  circulariter  moveri,  maiiifestum  esi,  quod  non 
redii  ad  idem  per  eadem  media.  Est  autem  de  ra- 
lione  oppositorum,  qiiod  circa  idem  considerentiir: 
et  sic  manifeslum  est,  quod  moveri  ab  eodem  in 
idem  secundum  molum  circularem,  esi  absque  op- 
posilione:  sed  moveri  ab  eodem  in  idem  secundum 
motum  reflexum  est  ciim  oppositione.  Sic  igitur 
paiet,  quod  mottis  circularis,  qiii  non  redii  ad 
idem  per  eadem  media,  sed  semper  pertransit  aliud 
et  aliud,  poiesi  esse  iinus  ei  conlinuus:  quia  non 
babet  opposilionem.  Sed  ilie  moius  reflexus,  scilicet 
qiii  dum  redil  in  idem  pluries,  in  eisdem  mediis 
fit  perlranseundo,  non  potest  esse  in  perpeiuum 
coniiniius:  quia  necesse  essei  quod  aliquid  sie  mo- 
vereiur  contrariis  motihus,  ut  supra  oslensum  est. 
El  ex  eadem  ratione  concliidi  poiest,  quod  nequc 
motus  qui  esl  in  semicirculo,  neque  in  quacumque 
alia  cireuli  portione,  potest  esse  in  perpeiuum  con- 
tinuus:  quia  in  bis  n.olihus  necesse  est  quod  mul- 


LiBER  vnr. 


m 


lolies  perlraiiscanlur  eadom  niedia,  et  quod  movean- 
lur  coiiirariis  moiibus,  qtiasi    debeal    fieri    rediius 
ad  principiuni:  e(  hoc  ivleo,   quia    neque    in    linea 
recta,  neque  in  seinicircuio,    neque  iu    quacuu:(|ue 
circtili  porlione,  copulalur  finis    principio,  sed    di- 
siant  ab  invicem  priucipium  el    finis.    Sed  in  solo 
circulo  finis  copujaiur  principio;  et  ideo  solus  nio- 
lus    circularis    esi    perfecttis.    Un umquodque    euim 
perfeclum  esl  ex  hoc   qiiod  ailingii  suuin  principium. 
Secundo  ibi   «  manifeslum  aulem  » 
Ostendil  ex  eadem  raiione,    quod  in  nullo  alio 
genere  potesi  esse  aliquis  motus  continuus.  E(  pri- 
mo  ostendii  proposituui;  secundo    infert    quoddam 
corollariuin    ex    dictis,  ibi,    •   Manifestum  igitur  ex 
«  his.  >>    Dicii  ergo  primo,  (juod  etiain  ex  ista  di- 
stinciione,  quae  ponilur  inier  uiolum  circularem  el 
alios  molus  locales,  n;anifestum  esi,  quod    nec    in 
aliis  geiieribus  motus  contingii  esse  aliquos  mottis 
iii  infinitum  coniinuos:  quia  in  omnibus  aliis  gene- 
ribus  molus,  si  debeat   aliquid    moveri    ab    eodem 
iu  idem,  sequitur  quod  mulioiies  pertranseal  eadem: 
sicul  in  alteratione  oportet  quod  ptrtranseal  medias 
qualitaies:  ex  calido  enim  transiiur  in  frigidum  per 
lepidum:  ei  si  debeat  rediri  ex  frigido  in  calidum, 
oportet  quod  per  tepidum  iranseatur.  Et,  idem  ap- 
paret  in  moiu   qui  est  secundum  quantiiaiem:  qtiia, 
si  quod  movetur  de  rnagno  in    parvum,  el  iierum 
redeat  ad  uiagnum,  oportei    quod  bis  sit  in  media 
quaniitaie.   Et    simile  esl  eiiam    in    generatione    et 
corrupiione.  Si  enim  ex  igne  fiat  aer,  ei  it(>rum  ex 
aere  fiai  ignis,  oporiet   quod    medias    dispositiones 
bis  transeai.  Sic  enim  n;edium    poiesi  poni  in  gt^- 
neratione  et  corruptione,   set  undum  quod  accipitur 
ctim  transmuiaiione  dispositionum.    Et,  quia  media 
transire  conMngitin  diversis  uiutalionibus  diversimo- 
de,  subjungit  quod  nihil  differunt,  vel  pauca,  vel  mul- 
la  media  facere,  per  qnae  aliquid  moveaturde  extremo 
in  extreuium:  ueque  accipere  aliquod  medium  positi- 
ve,  ut  pallidiim  inier  albiim  et  uigruu!,  vel  remotive, 
tit    inter    bonum    ei   malum,    qtiod    neqiM^    bomim 
neque  malum  est:  quia    qualitercum(|ue    media    se 
babeant,    semper    accidit,    quod    eadem    multolies 
pertranseantur. 

Secundo  ibi  «  nianiffstiim  i<{inir  » 
Concludil  ex  praem.issis,  (^-lod  aniiqui  uaiiirales 
non  bene  dixenmt,  ponentes  onmia  sensibilia  sem- 
})er  moveri:  quia  oporieret  quod  moverentur  secun- 
dum  a'iquem  pra^^iietorum  niotuum:  de  qiiibus 
ostendimus,  quod  non  possuni  esse  in  perpetuum 
coniinui.  Et  maxime,  quia  secundum  quod  illi  di- 
cunt,  moius  semper  coulinuus  esi  alicralio.  Dicunt 
enim  quod  omnia  semper  defluiint  ei  corrumpun- 
lur.  Et  adhuc  dicunt,  quod  generatio  ei  corrupiio 
nihil  esi  aliud  quam  alteraiio:  ei  sic,  dnm  dicunt 
omnia  seniper  corrumpi,  dicunt  omnia  semper  al- 
terari.  Probatum  est  aulcm  per  rationem  supra  in- 


duciam,  quod  nullo  motu  contingil  semper  moveri 
nisi  circulari:  e(  sic  relinquilur,  quod  neque  se- 
cundum  alteiationem  neque  secundum  augmentiim 
possiini  omiiia  sempcr  moveri,  ut  illi  dicebani.  Ll- 
timoaiiiem  principaic  intenium,  epilogando,  conclu- 
dii,  scilicet  quod  nulla  mutatio  possit  esse  infiniia 
et  coniinua,  nisi  circularis. 

Deinde  cum  dicit  «  quod  aulem  » 
Probat  qiiod  motus  circularis  sit  primus  moluum, 
duabus  rationibus:  quarum  prima  lalis  est.  Omnis 
rnotus  localis,  ut  prius  dictum  est,  aul  est  circula- 
ris,  aut  recius,  aut  com.mixtiis.  Circularis  aulem  el 
rectus  sunt  priores  commixlo,  quia  ex  illis  consli- 
luiiur.  Inter  illos  autem  duos,  circularis  est  prior 
recto:  circularis  enim  esl  simplieior  ei  perfectior 
recto.  Quod  sic  probat.  Motus  enim  reclus  non 
polest  procedere  in  infinilum.  Iloc  enim  esset  du- 
pliciler.  Uno  modo  sic,  quod  esset  magniiudo,  per 
quain  iransii  motiis  recius,  infiniia:  quod  est  im- 
possibile.  Sed  etiam  si  esset  aliqua  magniiudo  in- 
finita,  nihil  moveretur  ad  infinitum.  Quod  enim 
impossibile  est  essc,  nunquam  fit  aut  generaiur: 
impossibile  est  auiem  transire  infinitum:  niliil  ergo 
movetur  ad  hoc  quod  infinita  pertranseat.  ?«ion  er- 
go  potest  esse  motus  reclus  infiniius  super  magni- 
tudinem  iufiniiam.  Alio  modo  posset  inielligi  motus 
rectus  infinilus  super  magniiudinem  finitam  per 
reflexionem:  sed  motus  qui  esl  reflexus,  non  est 
unus,  ul  siipra  probatum  est,  sed  est  coinposiius 
ex  duobus  motibus.  Si  auiein  siiper  linea  rccta  fi- 
nita  non  fiat  reflexio,  erit  motus  imperfecius  et 
corruptiis.  Imperfecius  quidem,  quia  possibile  est 
ei  fieri  additionem:  corrupius  autem,  quia,  cum 
pervenil  ad  (erminum  magnitudinis,  cessabit  moius. 
Sic  ergo  patel,  quod  molus  circularis,  qui  non  est 
compositus  ex  duolius,  et  qui  non  corrumpilur, 
ciim  venit  ad  lerminum,  cum  sii  idem  ejus  prin- 
cipium  ei  finis,  est  simplicior  et  perfeclior  quam 
motus  recttis.  Perfectum  auiem  est  prius  imperfecio, 
et  similiter  incorruplibile  corruptibili,  ei  naiura,et 
raiione,  el  temporc,  sicul  supra  osiensiim  esi,  cum 
probabatur  loci  muialionem  esse  priorem  aliis  moti- 
bus.  Necesse  est  ergo  molum  circtilarem  esse  prio- 
reni   recto. 

Deimle  cum  dicii  •  amplius  prior  » 
Ponii  seciindam  rationem,  quae  lalis  est.  Molu«: 
qui  potest  perpetuus,  est  prior  eo  qiii  perpeiuus 
esse  non  poiesc  quia  perpetuum  est  prius  non 
perpeluo,  et  lempore,  et  naiura.  Circularis  aulem 
moiiis  potest  esse  perpeiuus,  el  nullus  aliorum  n>o 
tuum:  cum  oporteal  eis  succedere  quietem.  Lbi 
auiem  quies  supervenerit,  corrumpitur  motus.  Re- 
linquitiir  ergo,  quod  motus  circularis  sitpriorom- 
nibus  aliis  motibus.  Haec  auiem,  quae  in  hac  ra- 
tione  siipponil,  ex  superioribus  paient. 


526 


PIIYSICORU.M 


L  E  C  T  I  0    XX. 


Motum  circularem  quibusdam  communibus  rationibus,    et  ex   antiqnorum  sententiis, 
primum,  continuum,  ac  regularem  esst;  comprobatur. 


ANTIQUA. 

Rationabililer  autem  accidit,  et  circularem  unum  esse 
el  njiilinuum,  et  iioii  rectum,  Kjus  enim  qui  in  reclo  de- 
terminalum  est  priucipium  ct  tiuis  et  medium,  et  omnia 
haec  liabet  in  seipso.  Quare  est  unde  iucipiet  quod  movetur^ 
et  ubi  riin'et:  apud  terminos  enim  quiescit  omne,  aut  unde, 
aut  ubi.  Circularis  aulem  indeterminati  sunt:  quid  enim 
maj^is  quicumque  tcrminus  eorum  qui  sunl  in  linea?  Simili- 
ter  enim  unumquodque  principium,  et  medium  est,  et  fiiiis: 
quare  semper  quacdam  sunt  in  principio  et  fine,  et  nunquam 
in  uno  lantum  sunt.  Uiide  movetur  et  quiescit  quodammodo 
.«phaera:  eumdcm  enim  obtinct  locum:  causa  autem  est,  quod 
onmia  haec  acciduiit  cenlro.  Principium  enim  et  mcdium 
magnitudiiiis  et  finis  esl.  Quare  propter  id  quod  extra  cir- 
fulaiem  est,  non  est  uhi  quod  ferlur  quiescat:  sic  enim 
scmper  fcrfur  circa  medium,  sed  non  ad  ultimum.  Propter 
hoc  autem  nianct  et  senjper  quiescit  quodammodo  totum  et 
niovetuT  conlinue. 

Accidit  autem  conversim:  et  namque  quoniam  mensura 
moluum  e^t  circulatio  piima,  necesse  cst  ipsani  esse:  on)iiia 
ciiiin  mensurantur  primo:  et  quia  primum  est,  mensura  alio- 
I  um  est. 

Amplius  auleni,  et  regularem  coiitingit  cirrularem  esse 
soluiii.  Quae  enirn  in  recto,  a  principio  irregulariter  feruntur 
ad  finem.  Oninia  enini  qnanto  distant  pliis  a  quiescente, 
fcruntur  veiociiis.  Circularis  autem  solius,  neque  principiuin 
in  ipso  aptuni  natum  est  esse,  sed  exlra. 

Quod  autcm  secundum  locum  mulatio,  primus  nioluum 
cst,  testanlur  omnes  quicunique  de  niotu  fccerunt  niemoriam. 
Principia  enim  tradunt  ipsius  moventibus  secundum  hiijus- 
iiiodi  motum.  Disgregatio  autcm  et  congregatlo  motus  secun- 
«lum  loeum  sunt:  sic  enim  movent  concordia  et  discordia: 
hacc  qiiidem  enini  disgiegat,  illa  aulcm  coiigregal.  Et  ipsum 
autem  inlellectum  movcntem  prinium  ( ait  Anaxagoras)  di- 
sgregare.  Similiter  autem  et  quicumque  hiij.isinod:  (luidem 
iieque  unaiii  caiisani  dicunl,  propicr  vacuum  Lulem  moveri 
liicunt:  et  nainqiie  lii  scciiiidum  loiuni  moUim,  iiatura  mo- 
\eii  diciint:  molus  ciiini  qui  propler  vacuuni  fit  loci  mulalio 
csl,  ct  sicut  ii)  loco.  Aliorum  aulini,  ncque  unuin  incsse 
primis  corjioribns,  scd  his  quac  suot  ex  his,  opinaiitur.  Au- 
grnenlari  enim  et  cnrrumpi  et  alterari  congregatis  et  disgic- 
gatis  atomis  corporibus  dicuiit.  Eoiicm  autem  iiiodo,  el  qui- 
( (imque  pioplc;  densilatem  aul  raiilatem  elficiunt  genera- 
lionein  et  coirujjlionem;  congregalione  enini  et  disgrcgatione 
haec  compoiiunt.  Amplius  autcm  el  praetcr  hos  animam 
causam  f.icicnlcs  molus:  ipsum  seipsum  enim  movcns  prin- 
cqnuni  esse  dicuiit  corum  quae  inoveiilur.  Wovehil  autem 
animal,  et  omne  animatum,  secundum  eain,  quae  esl  sccun- 
dum  locum,  cinesim.  Et  proprie  autcm  move:i  dicimus  solum, 
qufld  movetur  secundum  locum  motum:  si  autem  quiescat 
(]uidem  in  seipso,  augmenletnr  autem,  aut  deliimentum 
patiatur,  aul  allerflur:  contingil  quodammodo  moveri;  sim- 
pliciter  auteni  moveri,  non  dicimus. 

Quod  quidem  igitur  semper  motus  erat,  cteritomni  tcmpo- 
re,  et  quod  principium  perpetui  motus,  adhuc  autem  quis 
iiiolus  primus,  et  quem  motum  perpetuum  contingil  esse 
solum,  et  quod  priaium  niovens  immobile  sit,  diclum    est. 


RECGNS. 

Rationi  autem  consentaneum  hoc  evenit,  ut  motus  qui 
fil  in  orbem,  sit  unus  et  continuus:  non  is  qui  fit  super 
recta.  Nam  ejus  qui  fit  super  recta,  dcfinitum  est  et  prin- 
cipium,  et  finis,  et  medium:  atque  haec  omnia  in  se  habet. 
Quocirca  est  unde  incipiet  iil  quod  movetur,  et  ubi  desinet. 
In  extremis  enim  quaelibet  res  quiescit,  id  est,  vel  unde 
vel  quo  movetur.  Conversionis  autcm  non  sunt  liaec  distincta. 
Cur  enim  quodvis  eorum  quae  sunt  in  conversione,  potiiis 
quani  cetera,  sit  extremum  ?  quiu  similiter  unumquodque 
csl  ct  principium,  et  medium,  et  finis:  adeo  ut  semper  aliqua 
sint  in  principio  et  in  fine,  et  nunquam.  Idrirco  movctur  et 
quiescit  quodamaiodo  globus,  quoniam  occupat  eumdem  lo- 
cuni.  Causa  vero  est,  quia  haec  omnia  centro  accidunt:  quo- 
iiiam  et  principium  est,  et  medium  magnitudinis  el  finis. 
Quare  quum  hoc  sit  extra  circumferentiam,  non  est  ubi  id 
qiiod  fei  tur,  quiescal,  quasi  pertransierit:  semper  enim  fertur 
cin^a  medium,  non  ad  extremum.  Ideoque  totuin  manet  semper 
et  quiescil  quodammodo,  el  nihilominus  movetur  continentei-. 
Evciiit  autein  reciproce.  Nam  ct  quia  conversio  est  mcnsura 
moluuni,  ncccsse  est  eam  csse  primam  (  omnia  nani()ue  pri- 
mnm  mcliturr.  et  quia  cst  prima,  est  mensura  reliquorum 
mdtuum.  Praeterea  sola  conveisio  potesl  esse  aequabilis.  Nam 
quae  super  recta  moventuiv,  iiiaequaliter  a  piincipio  feruntnr 
ct  ad  finem:  quoniam  oninia,  quo  longius  distant  ab  eo  quod 
qniescil,  eo  celerius  ferunlur.  Natura  autem  est  coitipuratnm 
ut  solius  conveisionis  nec  principium  nec  fiiiis  in  ipsa  sit, 
sed  extra. 

At  vcio  lationem  quae  est  secundum  locum,  esse  motio- 
num  primam,  testanlur  onines,  qiiotquot  dc  motu  mentionem 
fcerunt.  Nam  ejus  jirincij^ia  atlribuunt  iis  quae  talem  motum 
cfTiciunl.  Segregafio  namqiie  ct  aggregatio  sunt  motus  secun- 
diim  locnm.  Sic  autem  niovent  amicitia  et  contentio  quando 
quidem  allcrum  ciiruni  segrcgat,  alterum  congregat.  Sed  et 
mentem,  quai;  {irimum  movil,  scgrcgare  ail  An.ixagoras. 
Similiter  etiam  scntiunt,  quicumque  nullam  ejusniodi  causam 
diciint,  scd  per  iiiane  nioveri  inqiiiunt.  Nam  lii  qiioque 
naturam  ajuiit  moveri  eo  motu  qui  est  secundiiin  locum. 
Elcnim  moliis  per  iiiane,  esl  latio,  et  (|uasi  in  loco.  Nullum 
auteni  aliuni  inoluin  putant  incsse  primis,  sed  iis  quae  ex 
his  constanl:  augeri  namqiie,  ac  deminui  et  variuri  ajunl, 
(lum  iiidividua  cnrpora  congreganlur  et  scgregantur.  Eodcm 
nii)do  seiiliunt  etiam  qiiicumque  per  densit:!te;is  vel  rarita- 
lcm  consliluuiit  ortuiii  ct  inlcntuiii:  quia  congregaiione  ct 
segregalione  liacc  disponunt.  Praeter  lios  adde  eiiam  eos  qui 
aniniam  facinnt  caiisani  motus.  Quod  enim  sc  ipsum  movet, 
principiuai  esse  inquiuiit  eoium  quae  moveiitur.  Ani;iial 
aulcin,  et  oiiine  anmialum,  eo  niotu  qui  esl  secundiim  locum, 
se  ipsum  movel.  Scd  cl  propric  moveri  dicimus  dumlaxat, 
quoti  secundiim  locum  movctur.  Quodsi  quiescal  in  coden» 
\'>cq,  augeatur  autem  vel  minuatiir,  aul  varielur:  quadam- 
tcnus  moveri,  non  simplieiter  moveri  dicimus. 


Motum  igitur  et  scnqier  fuisse,  et  fore  omni  tcmpore; 
et  quodnam  sit  principiura  aeterni  molus;  praeterea  quisiiam 
sit  primus  molus,  et  quis  motiis  solus  possit  esse  aelernus, 
el  movens  primum  csse  immobile,  dictum  est. 


Poslquam  Philosopluis  oslendil  per  proprias  ra- 
liones,  quod  moius  circularis  esl  contintius  ei  pri- 
mus,  hic  osiendil  idcm  per  quasdam  logicas  el 
communes  raiiones.  Et  ponil  ires  raliones.  Circa 
quarum  priinam  dicil,  quod  ralionabiliter  accidit, 
quod  moius  circularis  sit  unus  el  coniinuus  in 
perpeiuum,  non  autem  moius  rectus:  quia  in  reclo 


determiiialur  principium  medium  et  flnis,  et  omnia 
haec  iria  est  assignaie  in  ipsa  linea  recta:  et  ideo 
esi  in  ipsa  linea  unde  incipit  a)oius,  et  ubi  finia- 
tiir;  quia  omnis  motus  quiescil  apud  terminos,  sci- 
licet  vel  a  quo,  vel  ad  qoem.  Has  euim  duas  quie- 
les  supra  in  quinto  disiinxerat.  Sed  in  linea  circu- 
lari  lermini  non  sunt  disiincti:  nulla  enini  est  ratio. 


LiBER  VHI. 


527 


quare  unum  punctum  signatuni  in  linea  circulari 
sii  inagis  (eruiinus  qiiaiu  alius:  qiiia  ununiqiioclque 
simililer  est  el  principiiiiu  et  niediufn  et  finisr  el 
sic  quodammodo  quod  movetur  circulariter  sempcr 
esl  in  principio  ct  in  fine:  iuquantum  scilicet  quod- 
libei  piinctum  signaium  in  circulo  potest  accipi 
ut  principium,  vel  finis:  et  quodanimodo  nunquam 
est  in  principio  vel  fine,  inquaiitum  scilieei  nul- 
lum  punctum  circuli  est  principium  vel  finis  in 
aclu.  Unde  sequitur  quod  sphaera  qiiodammodo 
movetur,  et  quodammodo  quiescit:  quia,  siciit  in 
sexto  dictiim  est,  sphaera  dum  movetur  scmper 
obtinet  eumdem  locum  secundum  subjectum,  et 
quanttim  ad  boc  quiescit,  alium  (amen  et  aliiim 
seoundum  raiionem,  ei  quanium  ad  hoc  movetur. 
Ideo  auiem  in  ipsa  linea  circulari  non  distinguilur 
principiiim,  medium  ei  finis,  quia  haec  iria  per- 
tinenl  ad  centrum:  a  quo  sicut  a  principio  proce- 
dunl  lineae  ad  circumferentiam,  ei  ad  ipsum  ter- 
minantiir  lineae  a  circumfereniia  proiraclae:  et  est 
eiiam  medium  (otius  magniiiidinis  secundiim  aequi- 
distantiam  ad  omnia  signa  circumfereniiae.  Ei  ideo, 
quia  principium  ei  finis  circularis  magnitudinis  est 
extra  circulaiionem,  scilicel  in  cenlro,  ad  qiiod  non 
I»oriingit  quod  circulariier  movetiir;  non  est  assi- 
gnare  in  myiu  circulari,  ubi  quiescat  illud  quod 
lertur,  cum  pervenerit  ad  ip^um:  quia  qiiodcircu- 
lariter  u  ovelur,  semper  fertur  circa  medium,  sed 
non  feriur  ad  uhimiim,  quia  non  feriur  ad  me- 
dium,  quod  est  principium  et  ultimiim.  Ei  propter 
lioc,  loium  quod  sphaerice  mo\eiiir,  quodammodo 
semper  quiescii,  el  qnodammodo  continue  movetur, 
ut  dicium  esi.  E\  his  ergo  qiiae  dicia  sunt,  sic 
raiio  extrahi  potest  Omnis  motus  qui  nunquam 
est  in  principio  et  fine  est  continuus:  sed  motus 
circularis  est  hiijusmodi:  ergo  elc-  E(  per  idem 
iTiedium  probatur,  quod  motus  reclus  non  possit 
esse  continuiis. 

Deinde  cum  dicit  «  accidii  autem  » 
Ponit  secundam  rationem,  dicens,  quod  haec  diio 
conversim  se  srquentnr,  scilicet  quod  motus  circu 
laris  sii  mensura  omnium  motuum,  et  quod  sit 
priunis  motnum.  Omnia  enim  mensurantur  primo 
sui  generis,  iii  in  decimo  Meiaphysicae  ostendilur. 
Et  sic  ista  proposiiio  converdbilis  es(:  Onme  quod 
est  mensura  est  primum  siii  generis,  el  Omne  quod 
es(  prinmm  est  mensura.  Sed  notns  circularis  esl 
mensura  omnium  aliorum  moiuum,  ut  patet  ex  his 
quae  in  fine  quani  sunt  dicla:  ergo  motus  circu- 
laris  esl  primus  motiium.  Vel  si  supponatur  quod 
moius  circiilaris  sit  primus  motuum  propter  sii- 
pradicias  rationes,  concludetur  quod  sit  mensura 
aliorum  motuum. 

Tertiam  raiionem  ponit  ihi  »  omplius  autcm  » 
Diceus  qnod  solus  motus  circularis  poiest  esse 
regularis;  quia  qiiae  iu  linea  reela  movemur,  regu- 
lariler  feruniur  a  principio  usque  ad  finem.  Est 
enim  motus  irregularis,  ut  in  quiuio  dicMim  esi, 
qui  non  est  aequaliier  velox  per  loium:  quod  neces- 
se  est  accidere  in  omni  motii  recto:  quia  in  motihus 
naluralibus  qiianio  aliqiia  quae  moventur,  plus 
distant  a  prima  qniele  a  qiia  incipit  molus,  velo- 
cius  moveniiir:  in  moiu  autem  violento,  quanto 
plus  disiani  ab  uliima  qtiieie,  ad  quatn  (erminalur 
motus,  lanio  velocius  movenlur:  nam  motus  natura- 
lis  iniendiiur  in  fine,  violenliis  auiem  in  principio. 
Hoc  autem  in  modi  circulari  locum  non  hahet; 
quia  in  cireulo  principium  et  finis  non  est  natum 


esse  inler  ipsam  circuladoncm  quae  fit  per  cir- 
cumfereniiain,  «  sed  extra  »  idest  in  centro,  ut 
dictum  est.  Unde  nulla  est  raiio  quare  inicndamr 
et  remiitalur  moius  circiilaris,  quasi  per  approxi- 
mationein  ad  principium  vel  fincm:  ciim  semper 
aequalilcr  appropintjiiet  cefiiro,  qiiod  est  principiimi 
et  (inis.  Manifesium  est  autem  ex  his  quae  in  quin- 
to  dieta  sunl,  quod  motus  regularis  est  magis  unus 
quaui  irregularis;  el  sic  mottis  circularis  est  prior 
naturaliier  quam  moius  recdis:  quanto  enim  ali- 
quid  est  magis  unum,  tanio  naturaliter  prius  est. 

Deinde  cum  dicit    «  quod  autem  » 

Osiendit  per  opiniones  antiqiiorum  philosopho- 
rum,  quod  motus  localis  sit  primtis  moiuum:  et 
dicit,  quod  huic  veritaii  attestantiir  dida  omnium 
philosophorua)  antiquorum,  qui  de  motu  fecerunt 
memoriam:  quia  principiisaitribuiint  quod  moveant 
motii  locali.  Et  hoc  ostendit  primo  per  opinioneni 
Empedoclis,  qui  posiiit  amiciliam  el  litem  prima 
principia  moventia;  qiiorum  amicitia  eougregai,  lis 
vero  disgregat:  congregatio  auiem  et  disgregatio  sunt 
motus  locales.  Secundo  osiendit  idem  per  opinio- 
nem  Anaxagorae,  qui  posuit  opiiiionem  primaiM 
caiisam  moventem,  cujtis  opus,  seciindum  ipsum,  est 
disgregare  commixta.  Teriio  osiendil  ideni  per  opi- 
nionem  Democriii,  qui  non  posuit  causam  moven- 
te'i),  sed  dixit  qtiod  omnia  movenlur  propter  natii- 
ram  vacui.  Moius  autem  qiii  est  propter  vacuum, 
est  loci  mutatio,  vel  siiTiilis  loci  muiationi,  quia 
vacuum  et  locus  non  dilTcrunt  nisi  ratione,  nt  in 
q-.iario  dicium  est.  Et  sic  dum  ponuni  res  primo 
moveri  propter  vacuum,  ponunt  mottim  localem 
naiuralitcr  primum,  ei  niillum  aliorum  motiium; 
sed  alios  motus  opinanttir  eonsequi  ad  motum  lo- 
calem.  Dicunt  enim  seqiientes  Democritum,  qiiod 
augmentari  et  corrumpi  pt  alterari  contingil  per 
quamdam  congregalionem  et  disgregationem  indi- 
visibilium  corporum.  Quario  ostendit  idem  per  opi- 
niones  antiqiorum  naturalitim,  qui  ponehani  unam 
catisam  materialem  lantum,  vel  aquam,  vel  aereni, 
vel  igue  n,  vel  aliquid  medium.  Ex  illo  enim  uno 
maieriali  principio  consiilunnt  generationem  et  cor- 
rupiionem  reriim  per  condensationem  et  rarefaciio- 
nem:  qiiae  per  (|uamdam  congregationem  et  disgre- 
gotionem  compleniur.  Quinlo  ostendii  idem  per 
opinionem  Platonis,  qui  posuit  animam  esse  pri- 
mam  causam  motus.  Posuit  eiiim  Plaio,  quod  mo- 
ven<  seipsiim,  quod  est  anima,  est  principium  om- 
nium  eorum  quae  imoventur.  Movere  auiem  seipsum, 
convenit  animali  et  omni  animato  secundiim  eum 
qiii  est  secundum  locum  cinesim,  idest  per  trans- 
n>ulalionem  localem.  Sexio  auiem  ostendit  idem 
per  ea  qiiae  comiiiuniter  et  vulgariier  loquenies 
dicuni.  Illud  enim  solum  dicimus  moveri,  quod 
moveiiir  sectindum  moium  localem.  Si  autem  ali- 
quid  quiescal  in  loco,  sed  moveatiir  motu  angmen- 
li,  aut  decrementi,  atit  alteiationis:  dicitur  quod 
moveiur  quodammodo,  sed  non  siiDpIiciter. 

Deinde  eum  dicit    «  quod  qui  » 

Epilogat  qiiae  dixerat,  scilicet  quod  n^otus  sem- 
per  fuerit  et  semper  erii:  d  qiiod  est  aliquod  pri- 
mum  principium  niolus  perpetimm,  et  quis  sii  pri- 
mus  moius,  ei  qiiem  motum  contingat  esse  perpe- 
ttiiim:  et  quod  |)rimum  movens  sif  iu>mobile.  Haec 
enim  omnia  in  praecedentibus  declarata  sunt. 


b'^2S 


niYSICORUM 

L  E  C  T  I  0 


PotciUiam  fuiitam  iempore  infmito  non  posi^e  movere,  neqve  iiifinitam  potentiam  in  magnitudine 
reperiri,  pro  primi  rnoioris  unitate   ac  nalura  prohanda  dcmonstratur. 


ANTIQUA. 

Quod  autem  lioc  necesse  est  inipartibilc  esse,  et  nullam 
lialiere  inugnitudiiiein,  iiunc  dicanius:  determioantes  prinium 
de  prioribus  ipso. 

Horum  autem  unum  quidem  est,  quod  impossibile  est 
nullnm  finitnm  movere  secundum  infiiiitum  tempus.  Tria 
enim  sunl:  quod  movetur,  niovens,  iii  quo  tertium  tempus. 
Maec  autem  aut  tinita  suiit  omnia,  aut  infinita  omnia,  aut 
quaedani,  aut  duo,  aut  ununi.  Sit  igitur  a  iiiovcns,  quod 
autem  movetur  d;  tenipus  infinitnm,  in  quo  c.  Ipsum  d  igi- 
fur  moveat  aliquam  partem  ipsius  b,  quae  est  in  quo  e. 
.Non  igitur  in  aequali  ipsi  c,  in  piuri  enim  majus.  Quare 
noii  est  infinilum  tempus,  quod  est  ipsnn)  x.  Sic  itaque  ipsi 
D  apponens,  anfeiam  ipsum  a,  et  ipsi  e  ipsum  b;  timpus 
aiitem  non  auleram,  seinper  removens  aequale:  infinituin 
rnini  est.  Quare  omne  a  totiim  b  movebit,  infinito  tempore 
ipsius  c.  Nt)ii  ergo  possibile  est  a  finito  moveri  aliquid  se- 
cundum  infinilum  motum.  Quod  quidem  igiiur  non  contingit 
linilum  in  infinilo  tempore  niovere,  manifestnm   est. 

Qiiod  aiitem  omnino  in  finita  magnitudine  non  contingit 
inlinitam  esse  potentiam,  ex  his  manifestiim  est.  Sit  enin) 
plus  potentia  semper  aequali  in  minori  faciens  ten^pore,  ut 
»'.ai('facieiis  aut  dulce  faciens,  aut  projiciens,  et  on)nino  mo- 
veiis.  Necesse  est  ergo,  et  a  finito  quidem,  infinitam  autem 
habente  potenliam,  pali  aliquid  patiens,  et  plus  quam  ab  alio: 
plus  enim  est  infinita  potentia.  At  vero  lenipns  non  contin- 
git  esse  ullum.  Si  enim  est  in  quo  a  tenipus,  in  quo  infini- 
ta  vis  (uilefacit  aut  depellit;  in  quo  aulen)  a  b,  fiiiila  quai-- 
dam:  ad  hanc  niajoieni  seniper  accipieiis  finitam,  veniam  ali- 
qnando  ad  id  qiiod  in  a  tempore  motuin  erat:  ad  finitum 
enim  sen^per  addens,  excellam  omne  detern)inatum:  el  aufe- 
reiis  et  deficiens,  similiter.  In  aequali  ergo  tempore  movebit 
finita  ipsi  infiniiae.  Hoc  autein  est  impussibile.  INullnm  itaque 
iiiiilum  contingit  iiifinitam  potentiani  babere. 

Et  trimen  conlingit  in  minori  magniUi(iine,  ampliorem 
potenliam  esse:  sed  adhuc  niagis  in  majori    plurimam. 

Sit  igitur  in  quo  esl  a  b  infinitum:  sed  b  c  habet  polen- 
tiam  qiiamdam,  quae  in  aliquo  tempore  niovct  ipsum  d,  in 
tempore,  in  quo  esl  e  f.  Si  igitnr  ipsi  b  c  duplam  arcipio, 
in  medio  movehit  tenipore  ipsius  e  f  (  sit  enim  haec  jiro- 
portio  ).  Quare  in  e  et  h  niovel)it:  crgo  sic  accipiens  semper 
ipsum  A  B  nequaqiiam  transibo.  Ti-mpore  aidein  dato  semptT 
minus  aceipam.  Infinita  ergo  potentia  eril:  omnem  eiiiiii 
finitam  potcntiani  excellit.  Oninis  autem  finitac  potenliae 
necesse  est  finitum  esse  et  limpns.  Si  enim  in  quodam  tan- 
ta,  major  in  nniiori  quideni,  sed  determinato  movebit  leni- 
poie  secundum  convcrsionem  propoilionis.  Inlinita  enim  o- 
mnis  polentia  est,  sicut  multitudo  et  niagnitudo  excellens 
omne  finitum. 

Est  autem  hoc  demonstrare,  et  sic.  Accipiens  enim  quam- 
dam  potentiam  eamdeni  genere  ei,  quae  est  iii  infinita  ma- 
gnitudine,  in  fiiiita  magnitudine  existenlem,  quae  inensura- 
bit  eam,  quae  est  in  infinita  magnitudine,  finitam  potentiani, 
Quod  igitur  non  contingit  rnfinitam  esse  potentiam,  infinita 
niagnitudine,  neque  finitam  in  infinita  ex  his  palam  est. 


RECKNS. 

Necesse  autem  esse,  ut  hoc  vacet  partibus,  et  nnilani 
habeal  magnitudiiiem,  nune  explicemus,  iis  prius  definitis 
quae  hoc  sunt  piiora.  Horum  autem  unum  est,  fieri  noii 
posse  ut  aliquid  finitum  moveat  lempore  infinito.  Tria  nam- 
que  sunt:  id  quod  movel,  et  id  quod  movetur,  el  tertium 
qiio  movetur,  nempe  tempns:  iiaec  autem  vel  sunt  omnia 
iiifinita,  vel  omnia  finita,  vel  aliqua,  ut  duo,  vel  unuai. 
Esto  igitur  to  a,  movens:  id  autem  quod  movetur,  6:  tempus 
Infinitum,  in  quo  g.  Itaque  to  d  moveat  aliquam  parteni 
ipsins  6,  quae  pars  sit  ubi  e.  Non  niovebit  igitur  tempore 
quod  sit  aequale  ipsi  g:  quia  majori  tempore  majus  movet: 
qnocirca  non  est  infinitum  ten)pus  z.  Sic  igitur  ipsi  d  adje- 
ctione  facta,  consumam  to  a:  et  ipsi  e  adjectione  facta,  con- 
sumam  to  b:  tempus  autem  non  consuman),  semper  aequale 
delrahendo,  quia  est  infinitum.  Quapropter  universa  virtus 
«  movebit  totani  magnitudinem  6  fiiiito  tempore,  quod  est 
in  g.  Fieri  igitur  nequit  ut  a  re  finila  qiiicquam  moveatur 
motii  infinito.  Fieri  ergo  non  po.sse  ut  fiuitnm  moveal  tem- 
pore  infinito,  perspicuum  est. 

Ornnino  autem  non  possc  in  magnitudine  finila  esse  vim 
infiiiitam,  ex  his  manifestnm.  Sit  enim  n)ajor  vis  scmper, 
quae  aequale  minori  tem|)ore  facil,  ut  pula  calefacit,  aut 
dnlcedinem  affert,  aut  piojicil,  et  omnino  niovet,  Necesse 
est  igitur,  ut  ab  eo  quod  finitum  quideni  est,  sed  infiiiilam 
vim  habet,  aliquid  patiens  patiatnr,  et  quiilem  magis  qu.im 
ab  alio  pateretur,  quoniam  vis  iiifinita  est  major.  At  vero 
lempus  nullum  esse  potest.  Nam  si  sit  teinpus  a,  quo  infi- 
nita  vis  calefacit,  aut  pepulil;  sit  aulem  lempus  u  b,  quo 
fiiiita  aiiqua  vis  id  fecit:  ad  hanc  seinper  majorem  adjiciens 
finitam,.  pervenian)  tamden)  ad  id  quod  ipso  a  tempoie  mo- 
vit.  Nam  si  ad  finitum  semper  adjecero,  superabo  quodvis 
finitum:  itidemque  si  detraxero,  deminnam:  aeqnali  igitur 
ten)pore  movebunt  magniludo  finita  el  infinita.  Hoc  autem 
est  impossibile.  Nihil  igitur  finitum  polest  habere  vim  iiifi- 
nitam. 

Neque  igitiir  in  infiiiito  potest  esse  virtus  finita.  Atqui 
potest  in  niinori  magnitudine  major  vis  esse.  Sed  adhuc 
multo  major  erit  in  majori.  Eslo  igitur,  ubi  a  b,  infinituni. 
Itaque  lo  b  g  vim  qiiamdam  habel,  qiiae  aiiquo  tempore 
movit  ten  d,  nimirum  tcmpore  e  z.  Ergo  si  ipsius  b  g 
du|ilum  accipiam,  movebit  dimidio  temporis  e  z.  Fit  enim 
liaec  propoitio;  quaie  movebit  tc-nipore  z  ih.  Sic  igitur  sem- 
per  accipiens,  nun,,uan)  peiti  aiisibo  Hta^iiiudinem  a  h:  sed 
d.ito  tcn)pore  sempcr  minus  accipiam.  Vjs  igilur  erit  infinita: 
qiiia  supcrat  omnem  vim  finitani.  Omnis  autem  virtutis  fini- 
tae  necesse  est  finilnm  esse  etiam  tempus.  Nam  si  ti-mpore 
aiiquo  movet,  quae  lanta  est:  certe  niajor  niiuori  quidem, 
fiiii;o  tamen  (empoie  movi  bit,  secundum  conversioncm  pro- 
portionis.  Univi  rsa  autem  vis  est  iufinita,  queiiiadinodum  et 
mulliludo,  et  magnitudo,  quae  snperat  oninem  finit.im. 

Licet  autem  sic  quoque  hoc  probare.  Sumemus  eiiim  in 
magnitudine  finita  aliquam  vim,  quae  sit  ejusdem  generis, 
atque  ea  quae  est  in  magnitudine  finita,  et  quae  viin  illaiii 
in  magniludine  infinita  contentam  Ujctiatur.  Essc  igitur  non 
posse  infinitam  vim  in  magnitudine  finita,  nec  fiiiit.im  in 
iufinita,  ex  his  manifestuni  est. 


Postqiiaii)  Philosophus  oslendil  qualis  sit  priinus 
moius,  hic  ostendil  quale  sit  primum  movens.  Et 
dividiiur  in  partes  duas.  Primo  dicit  de  quo  est 
inteuiio.  Secundo  exequittir  propositum,  ibi,  «  Ho- 
«  rum  autem  unum.  »  Dicit  autem  primo,  quod 
cum  dicium  sit  supia,  quod  primum  movens  est 
immobile,  nunc  dicendum  est  quod  primum  movens 


est  indivisibile,  et  nullam  haben.s  magnitudinem, 
siciit  oinnino  incorporeum.  Sed  anlequam  hoc  o- 
stendamus,  oporiet  praedeterniinare  quaedam,  quae 
exiguniiir  ad  hujusmodi  probationem. 

Secuiido  ibi    «  horum  autem  » 

lixequitur  proposiium.  Et  primo  praemiJtit  quae- 
dam,  quae  sunt  necessaria  ad  principalis  proposili 


L!BER  VIII. 


329 


osieiisionem.  Seciindo  oslendii  principale  proposi- 
lum,  ibi,  «  Deleriiiinaiis  auiem  his.  »  Circa  primuin 
tria  facil.  Priino  osiendii  (|iiod  ad  molum  infinilUin 
reiiuirilur  potenlia  infinila.  Secundo,  quod  poicniia 
infiniid  non  poiest  esse  in  magniludine  finiia,  ibi, 
a  Quod  auiem  omnino  in  finiia  magniludine.  » 
Tertio,  quod  primum  motorem  oportel  esseunu^n, 
qui  moveat  moium  coniinuum  ei  sempiternum, 
ibi,  a  De  his  autem  quae  feruniur.  »  Dicit  ergo 
primo,  quod  inler  ea  quae  praedeterminanda  sunl 
ante  principale  propositum,  unum  est,  quod  est 
impossibile  aliquod  finitum  secundnm  potcntiam 
movere  per  tempus  infinitum.  Quod  sic  ostendit. 
Tria  sunt  in  quohbei  motu:  quoruin  unum  esl,  quod 
moveiur:  ahud  est  ipsum  movens:  lertium  aiitem 
esl  lenipus,  in  quo  fit  moius.  Oportet  auiem  quoil, 
aut  oninia  ista  sinl  infinita,  aut  omnia  sint  finita, 
aut  qiiod  quaedam  sinl  finita  ei  quaedam  infiniia, 
vel  duo  tantum,  vel  nnum.  Ponatur  ergo  primo, 
quod  A  sii  movens,  b  quod  moveiur:  tempusvero, 
in  quo  fit  moius,  sit  c.  Kt  ponattir,  qiiod  aliqua 
pars  ipsius  a,  quae  esl  d,  moveal  aliquam  partem 
B,  quae  est  e.  His  ergo  positionibus  faciis,  concUidi 
potest  quod  d  movei  e  in  tempore  non  aequaii 
ipsi  c,  in  quo  a  movebat  b,  sed  in  tempore  mino- 
ri.  Probatum  est  enim  in  sexio,  quod  totum  mo- 
bile  in  majori  tempore  pertransil  ahquod  signum, 
quam  pars  ejus.  Cum  ergo  tempus  quod  esl  c,  sit 
infinitum.  relinquiiur  quod  lempus,  in  quo  d  mo- 
vet  E,  non  eril  iufinitum,  sed  finitum;  ei  sit  ilbid 
lempus  z,  ut  sicut  a  movet  b  in  tempore  c  infinito, 
ita  D  moveat  e  in  tempore  z  finito.  Cum  aulem  d 
sil  pars  ipsius  a,  si  subirahendo  ab  a  addaiuripsi 
D,  lotaliter  ipsum  a  auferetiir  vel  consumetur,  cum 
sil  finitum.  Omne  enim  finitum  consumilur  per 
subiraciionem,  si  eadem  quaniiias  semper  sumatur, 
ui  in  leriio  dictum  est.  Et  simihtcr  consiimelur 
B,  si  coniinue  subirahatur  aUquid  ab  ipso,  et  ap- 
ponatur  ipsi  e:  qiiia  b  etiam  ponebalur  esse  fini- 
tum;  et  quaniumcumque  auferatur  a  tempore,  quod 
e^i  c,  etiam  secunduiu  eamdem  quantitaiem  aufe- 
rendo,  non  consumitur  lotum  c:  quia  ponitur  esse 
infiniium.  Ex  hoc  conchidii,  quod  totum  a  movel 
lolum  in  b  tempore  ahiiuo  finito,  quod  est  pars 
ipsius  c.  Quod  quidem  sic  sequitiir  ex  praemissis: 
quia  secundum  proportionem  qua  addiiur  ad  mo- 
biie  et  ad  motorem,  additur  eiiam  ad  lempus.  Cum 
ergo  subirahendo  a  ioio  mobih  ei  motore,  et  ad- 
dendo  ad  partes  ipsorum,  consumatur  quando(|ue 
toium  mobile  et  lolum  movens,  ita  quod  toium 
quod  erat  in  loto  additur  parii,  scquitur  quod  pro- 
poriionahililer  addendo  ad  lempus,  resuhabil  tem- 
pus  finiium,  in  quo  toium  movens  movebit  totum 
mobile.  Ei  sic  oportet,  quod  si  tolum  movens  est 
finitum  ei  mobile  finilum,  quod  tempus  sit  finitum. 
Sic  ergo  non  est  possibile,  quod  a  finito  movente 
moveatur  aliquid  motu  infinito,  scihcet  secundum 
tempus  infinitum.  Ei  sic  patet  quod  primo  pone- 
batur,  quod  non  contingit  quod  finitum  movens 
moveat  in  lempore  infinito.  Movet  autem  Avicenna 
dubitationem  circa  hanc  Arisioielis  demonsirationem. 
Videtur  enim  non  esse  universahs.  Esi  enim  ahquod 
finiium  niovens  et  mobile  a  quo  non  potest  ah- 
quid  auferri  vel  subtrahi,  sicut  esi  corpus  caeleste: 
quod  tamen  in  hac  demonstratione  non  excipitur. 
IJnde  viiletiir  quod  vel  demonstratio  sit  pariicularis, 
vel  procedat  ex  falsa  suppositione.  Hiiic  auteiii  ob- 
jectioni  respondet  Averrois  in  commento:  quod 
S.  Th.  Opcra  omnia.   V.  18. 


quamvis  a  caelo  nihil  possit  subtrahi,  haec  lamen 
conditionalis  est  vera:  sit  a  caeio  aliqua  pars  aufera- 
lur,  pars  illa  movebit  aut  movebitur  in  minoii  tein- 
pore  quam  totum.  Nihil  enim  prohibet  condiiioualein 
esse  veram,  cujus  antecedens  esl  impossibile.  Sicui 
paiet  in  hiic  condiiionali:  si  horno  volat,  habet  alas. 
Quicquid  auiem  tollit  veritatem  condiiiouahs  verae, 
falsum  est;,  licet  antecedens  conditionalis  sil  falsum. 
Veriias  autem  praediciae  conditionalis  non  potest 
siare  cum  hoc  (piod  finitum  nioveat  tempore  iiifi- 
niio,  ui  patet  per  deJuclionem  Aristotelis.  Sic  igi- 
tur  ex  veriiate  praemissae  condiiionalis,  concludit 
Aristoteles  impossibile  esse,  quod  linitum  moveal 
lempore  finiio.  Poiesi  auiem  brevius  dici,  quod  A- 
risioteles  quando  in  demonstraiionibus  suis  uiitur 
ablalione  vel  subtractione,  non  semper  per  abla- 
tionem  iiUelligenda  est  soluiio  continuitaiis,  quam 
impossibile  esi  esse  in  corpore  caelesti;  sed  ablatio 
inteiligi  potest  secundum  quamcumque  designaiio- 
nem.  Sicut  in  ligno  continuo  manenie,  possum 
designare  vel  tactu  vel  cogitatione  aliquod  pun- 
ctum,  quasi  dividcns  totum:  et  per  hunc  modum  au- 
ferre  aliquam  partem  a  loto,  et  dicere  quod  ininor 
alijedo  esi  in  parte  quam  in  toio.  Et  per  hunc 
eiiam  modum  potest  (Jici,  quod  virlus  ad  moven- 
dum  in  parte  corporis  caelesiis  per  designationem 
ablata  minor  est  qiiam  in  loto.  Alia  autem  dubi- 
tatio  est  dilficilior.  Non  enim  videiur  esse  contra 
rationein  moventis  finiti,  quod  moveat  teinpore 
infinito:  quia,  si  illud  finiium  sit  incorrupiilule, 
vel  impassibile  secundum  suam  naiuram,  ei  non 
recedens  a  sua  naiura,  semper  eodem  modo  se  lia- 
bet  ad  movendum:  quia  idem  semper  eodem  modo 
se  habens,  semper  facit  idem.  Unde  non  esi  magis 
ratio  quare  non  potest  movere  post,  quam  anie: 
ei  hoc  sensibiliter  apparet.  Videmus  enim,  quod  sol 
|iotesl  in  infinito  tempore  moverecorpora  inferiora. 
Ad  hujus  autem  dubitationis  solutioiiem,  inv(\sti- 
gandus  est  processus  demonstrationis  inductae.  Cer- 
lum  enim  esse  debet,  quod  sic  intelligenda  esi 
conclusio,  quemadmodum  sequilur  ex  praemissis. 
Considerandum  est  igitur.  (|uod  lempus  molus  po- 
tesi  accipi  dupliciter;  praecipue  in  moiu  locali.  Uno 
modo  secundum  paries  mobilis;  alio  modo  secim- 
dum  partes  magnitudinis  supra  quam  transil  mo- 
tus.  iManifesinm  e?t  enim  quod  prius  una  pars  mo- 
bilis  periransit  aliquod  signum  magniiudinis,  qiiam 
lotum  mobile.  Siipiliter  etiam  totum  mobile  priiis 
periransii  unam  partem  magniiudinis  quam  tolam. 
Apparet  autem  manifesie  ex  processu  Aristotelis, 
quod  hic  loquitur  de  (empore  moius,  secundum 
quod  lempus  motus  accipiiur  secundum  partes  mo- 
bilis,  et  non  secuiidum  quod  accipitur  secundum 
paries  magniiudinis.  .Accipit  enim  in  sua  demon- 
stratione,  quod  pars  moventis  moveat  partem  mo- 
bilis  in  minori  tempore,  quam  totiim  moveat  to- 
lum:  quod  non  esset  verum,  si  accipiemiis  tempus 
motus  sccuiidum  paries  magnitudinis,  quae  moui 
pcrtransitur.  Eadem  enim  esl  pronorlio  partis  mo- 
toris  ad  parles  mobilis,  quae  est  proportio  totius 
motoris  ad  lotum  mobile.  Unde  acquali  velocitale 
semper  pars  movebit  pariem  qiia  lotum  movet  to- 
tum:  ei  sic  in  aequali  tempore  pcriransibit  pars 
mobilis  aliquam  magnitudinem  moiam  a  parte  mo- 
toris,  ei  totum  mobile  moium  a  loio  ir.oiore.  Vel 
forie  in  minori  lempore  movebiiur  lotum  quam 
pars:  quia  j)Oieniia  unita  major  csi  quam  potentia 
divisa:  et  quanto  major  est  poieniia   movenlis,  ve- 

C7 


S'0  PHYSICORUM 

lorior  esi  moiiis,  cl  lomptis  mlnus.    Oporlel    ergo 
(]uocl  liof    inlelligatiir,    scciinduin    quod    accipiiur 
io:iipus  inotus  sccunduni   p;iries  mol)ilis:    quia  una 
pars  mobilis  in   ininori  lempore  portransil   aiiipiod 
signuu),  quam  toluni  mobile.  Ki  socundnm  Iioc  esl 
iiijpossibilo    quod  lompore  infiniio    niovealur,    nisi 
sit  mobilo  inliniiufi).   Impossibilc  est    aulem,  quod 
inobile  inOnilum  movealur  a    moiorc    finiio;    quia 
semper  virtus  motoris  est  major  quam  virtus  mobi- 
lis.  L'nde  necesse  ost,  quod  mobile  infinilum    mo- 
voatiir  a  motore  infiiiito.   tli  sic,   sicui    impossibile 
sequitur  ox  boc    quod  ponilur.  quod  moior  finilus 
moveai  mobile  finitum,  motu  qiii  sit   infiniius    se- 
condum  paries  mobilis;  ita    remoto    boc    inconve- 
nionii,  opoiiet  ultcrius  iioc  coiicludorc,  qiiod  motus 
infiniius  sii  mobilisinfinili  a  motore  infiniio.  Sed  con- 
ira  boc  polest  aliquis  objicero,  quod  Ai  isiotoles  snpra 
non  probavit  moiiim  esse  infiniium  socundnm  paries 
mobilis,  sicut  moius  corporis  infiniti  diciiur  infinitus: 
quia  lolum   universiim  corporeum   finitum    est,    nt 
probalum  est  in  lertio  bujus,  ei  probabiiur  in  pri- 
mo  de  Caelo.  Unde  non  videlur  esse    demonsiratio 
Aristoielis    sic  verificata  ad  propositiim  concludon- 
dum,  ul  scilicet  primus  moior,    qui  movot  motum 
infinitum,    sii    infininis.    Sed    dicendum,    quod    id 
quod  esl  causa   prima  motus  infiniti,  oportel  quod 
sil  per  se  causa  infinitaiis  motus:  quia  semper  cau^^a 
quae  est  por  se,  esi  prior  ea  quae  est    per    aliud, 
ut  siipra  dictum  est.  Virtus   auiem  causae    per    se 
delerminaiur  ad  elTecium  por  se,  et  non  ad  effectum 
per  accidens.  Sic  enim  supra  docuit  Arisloieles,  in 
secundo,  comparare  causas   effeciibus.  Cum    atitem 
contingat    molum  esse    infinitum    dupliciter,    sicut 
dictum  esi;    scilicet   secundum    partes    mobilis,    el 
secundum  parles  magniitidinis,  supra  quam  transit 
mottis:  per  se  infinilum  esi  in    motu    ex    pariibtis 
mobilis,  per  accidens  autem   seciindum  partes  lon- 
giludinis:    quia    quantilas    molus,    qiiae    aiiendiiur 
secundum    partes    mobilis,  competil    ei    secundum 
propriiim  subjoctum,  el  ila  inest  ei  per  se.  Quan- 
lilas  autem  motus  non  accipitur   secundnm    partes 
longitudinis,  sed  secundtim  reiterationem   moius  i- 
psius    mobilis:    proiit   scilicel    mol)ile  toium,  quod 
complevit  motum  suum  per  unain  parion)  longiiu- 
dinis,  ilerato  pertransii  aliam.    Id    ergo,    quod    est 
causa  prima  infinitatis  moius,  habet  virtutem  super 
infiniialem  moltis  qiiae  est  per  se,  til  scilicet  possil 
movere  mobile  iufinitum,  si   contingat;  el  ideo  ne- 
cesse  est    qnod  sit  infinitum.    Et  quamvis  primum 
mobile  sit  finitum.  lamen  babet  quamdam  similitu- 
dinem  cum  infinito,  ut  dictum  esi  in  teriio.  Ad  hoc 
auiem  quod    aliquid  sit   causa    motus    infinili    per 
roiieralionem  moius    quae    esl    per    accidens,    non 
oporiet  quod  habeat  virlutem    infinilam,    sed    suf- 
ficit    si    habet  virluiem   immobilem    finilarn:    quia 
semper    manente   eadem    viriute    poierit    reiterare 
eumdem  effectum:  sicut    sol  babet  virtuiem  finitam, 
et  lamen  posset  movere  inferiora  elemenia  tempore 
infiniio,  si  molus  esset  sempiternus  secundum  po- 
sitionem    Arisiotclis.    Non    enim    esl    prima    causa 
infinitalis  motus,  sed  quasi  ab  alio  moia  ad  moven- 
dum  tempore  infinito  secundum   positionem    prae- 
diciam. 

Secundo  ibi    «  quod  autem  • 

Osiendii  quod  nocesse  est  virtuiem  quae  est 
in  magniiudine,  proporiionari  magnitudini  in  qua 
osl.  Ft  primo  oslendit  qtiod  in  magnitudine  finita 
jion  potest  esse  poientia  infiniia;  quod  principalius 


intendit.  Seciimlo,  qiiod  nec  in  magnitudine   innnita 
potest  esse  potcntia  finiia,    ibi,   «  Neque  igitur  in- 
«  finitum.  •     Quod    autem    in    magnitudiiie    finiia 
non  contingat  esse  poieniiam  infinitam,  probat,  duas 
suppositiones  praemiitendo:  quarum  prima  esi,  quod 
major  polentia  aequalem  effecium  perficii  in  minori 
leinpore  quam  minor;  sicut   major  poteniia  calefa- 
ctiva  ad  aeqtialem  cnlidiiatem  perducit    id  in    quo 
agit  in  minori  lempore:  et  simile  est    de    potentia 
dulcoraniis  vel    projicienlis,    vel  ciijuscumque  mo- 
vodtis.    Ex  hac  suppo^itione   coiicltidit,    quod    cum 
potoniia    infinita  sit    major    quam    poteniia    finita, 
necesse    est,    quod  si  sit    aliqtia    finita    magniludo 
habens    potentiam  infiniiam,    quod    a    lali    agenie, 
sive  unum  paiiens,  sivo  plura    patiantur  in  eodem 
tempore  majorem  mutalionem,  quam  ab  alio  haben- 
te  poteniiam  finitam.  Vel  e  converso,  quod  aequa- 
lem  mutaiionem  patiens  ab  eo  patiatur    in  minorl 
tempore.  Uirumque  onim  potesi  inielligi  in  eo  quod 
dicii   «  el  plusqiiaui  ab  alio.  »   Secunda  supposilio 
esi:  Cum  omne  quod  moveiur  moveatur  in  tempore, 
ut  In  sexlo  probaium  est;  non    potest    esse,    quod 
patiens  immuiotur  ab  agenie    infinitae  potentiae  in 
non  tempore:  immutatur  ergo  in  tempore.  Ex  hoc 
sic  procedit.  Sit  tempus,  in  quo  virtus  infinila  mo- 
vet  calefaciendo  vel  Impellendo,  a:    temptis    autem 
in  quo  aliqua  vlrius  finila  movoi,  sii  a  b,  quod  est 
majus  quam  a.  Qualihet  autem  poientia  finita   po- 
lest    accipi    alia  major.  Si    ergo  accipiamus    aliara 
majorem  polentlam    finitam    quam    primam,    quae 
movebat  in  lempore  a  b,    sequitur  quod    haec    se- 
cunda  potontia  movebit  in  lempore  minorl:  et  iie- 
rum  tertia  polentia  finita  major  in  tompore  adhuc 
minorl:  et  sic  semper  accipiendo,  finlta  major,    in 
tempore    adhuc    mlnorl:  et  slc   semper    acciplendo 
finilam  potenliam,  venlam    allquando  ad  hoc  quod 
allqua  polenlla  finita  moveat    in  lempore    a.    Cum 
eniu)  semper  fiat  additio  ad  poteniiam  finilam,  ex- 
cedetur  omnis  determinata  proportlo.  Similiier  au- 
tem  addiitir  ad  potentiam  n.otivam,  el  subtrahitur 
a  teinpore  motiis:  qula  major   poteniia    in    minori 
tempore  movere    potest.  Sic    ergo    sequitiir,    quod 
finiia  potentla  perficlat  moiiim  In   aeqiiali  leiupore 
cum  potentia  infiniia,  quae  ponebattir  movere  iii  a: 
hoc  autem  est  impossiblle:  ergo  nulla  magnlludo  fi- 
nlta  habet    potentiam    Infinitam.    Diibllaiur    autem 
circa  hanc  rationem   multipliclier.    Primo    namque 
videiiir,    quod    haec  ratlo    nuHo    modo   concludai. 
Quod  enlm  convenit  alicui  per  se,  per  nullam  po- 
tentiam  potest  ab  eo  removerl,  quantumcumque  sit 
magna.  Non  enim  est  ex  dofoclu  poientiae,  vel  in- 
fiiiliatl  poientlae  repngnai,  sl  dlcatur  fierl  non  pos- 
se,  quod  homo  non  sil  animal.  Esse  autem  in  lem- 
pore  per  se  convenit  motui.   ponltur    eiiim    motus 
in  definlilone  ternporls,  ui  supra  in  quario  habitum 
esl:  ergo  si  ponatur  ellam  poientia  Infinita  movens, 
non  sequiiur  quod  motus  sit  in  non    lempore,    ut 
Aristoteles    hic    concludlt.    Iiem  ,    si    considereiur 
processus  Philosophi,  ex  hoc    concludli    quod  mo- 
tus  slt  In  non  tempore:  qiiia  potentia    movens  est 
infinita:  sed  potentla  infiniia    movens  poiesl   eliam 
non  esse  in  corpore:  ergo  eadem  ratione  sequitur, 
qtiod  lalls  poteniia  si  sil  infinila,  movebil  in    non 
tempore.  Non  solum  ergo  per  hoc,  quod  est  impos- 
slblle  moverl  in  non  lempore,  potest  concludi  quod 
nulla  vlrttis  infinlla  est  in    magniiudlne;  sed  quod 
simpliclier  nulla  virtus  movens    sit    infinita.    Iiem. 
Ad  magniiudlnem  potentlae  duo  perilnere  videntur: 


scilioel  velociias  moius,  ei  diulurnilas  lemporis.  El 
seciiiuium  excessum  polenliac  fieri  vidcuuis  exces- 
suni  in  uiroque  diclorum.  Sed  sectindum  exces- 
sum  poleniiae  inlinilae,  supra  oslendit,  quod  mo- 
lus  pcrpeiuus  esl  ab  aiiqua  polcniia  infiniia:  non 
auiem  quod  ali({ua  poleniia  infinita  non  sii  in 
inagniiudine:  ergo  similiier  ei  hic  secundum  ex- 
cessum  in  velociiale  non  debei  conciudere  quod 
nulia  virius  iiifinila  sit  in  magniiudine:  sed  quod 
virius  quae  inovei  lempore  infiniio  propier  sui 
infinilatem,  nioveal  etiam  in  non  tempore.  Iiem 
videiur  conclusio  esse  fulsa.  Quanio  enim  esi  major 
virtus  alicujus  corporis,  lanto  diuiius  polesl  conser- 
vari  in  esse.  Si  ergo  nuliius  corporis  poieniia  essel 
infinita,  nullum  corpus  possei  in  infinitum  durare; 
quod  paiei  esse  falsum,  tam  secundum  opinionein 
ipsius,  quam  secundum  senienliam  Fidei  Cliristianae: 
quae  ponil  subsiantiam  mundi  in  infiniium  dura- 
luram.  Possei  eliam  moveri  objectio  de  divisione  et 
addiiione  quibus  utiiur,  quae  non  conveniunt  reruin 
naturae.  Sed  quia  superius  saiis  dicium  esl,  prae- 
lermiilalur  ad  praesens.  His  ergo  dubiialionibus  per 
ordinem  respondenies,  diccndum  esl  ad  primam, 
«juod  Pbilosopluis  non  iniendit  bic  facere  demon- 
sirutiooem  oslensivaui,  sed  deuionstraiionem  ad  im- 
possibile  ducenteni;  in  qua  quia  ex  aliquo  dato  ali- 
quid  sequitur,  qiiod  esi  impossibile,  concluditur 
primum  datum  iuipossibile  esse.  Non  auiem  est 
verum,  quod  priiuum  datum  simul  Ciim  conclusione 
esse,  sii  possibile:  sicut,  si  dareiur  quod  essel  aliqua 
poieniia  quae  possei  removere  genus  a  specie,  se- 
querelur  quod  illa  potenlia  posset  facere  quod  bomo 
iion  esset  animal.  Scd,  quia  boc  est  impossibile, 
iinpossibile  esi  ei  prinium.  Noii  aiiieni  ex  boc  po- 
lesi  concludi  esse  possibile  quod  sit  aliqua  poten- 
lia  quae  faciat  bominem  non  esse  animal.  Iia  ex 
boc  quod  esi  aliqiiam  potcntiam  infinitam  esse  in 
magniludine,  ex  necessilate  sequiiur  moium  esse 
in  iion  tempore:  sed  quia  Iioc  est  impossibile,  im- 
possibile  esi  infinitam  poteiiliam  esse  in  magniiu- 
dine.  Nec  potesl  cx  boc  concbidi  esse  possibile 
quod  poteniia  infiiiiia  inoveal  in  non  tempore.  Ad 
secundam  aulem  dubiiaiionem,  respondet  Averrois, 
in  Comment.  bujus  loci  dicciis,  qnod  ratio  Arislotelis 
bic  procedil  de  poteniia  ratione  suae  infiniiaiis: 
liniium  auiem  ei  infinitnm  convenit  quanliiaii,  ul 
siipra  babiium  est.  Unde  potenlia  quae  non  esl 
in  magnitudine,  non  proprie  competit  quod  sit 
finita  vel  infiniia. 

Sed  baec  responsio  esl  et  contra  Aristotelis 
intentionem,  et  conira  verilatem.  Conira  inienlionem 
quidem  Aristotelis  est,  quia  Arisiotcles  in  praece- 
denti  demonstraiione  probavii  quod  poteniia  movens 
lempore  infiniio,  sit  infiniia  el  ex  boc  infra  con- 
cludil,  quod  potenlia  movens  caelum  non  esl  po- 
lentia  in  magniiudine.  lisi  auiem  contra  veritatem: 
quia  cum  omnis  poieulia  acliva  sii  secundum  ali- 
quaii)  foraiam;  eo  modo  convenil  magniiudo  potentiae 
etper  consequensfiniiu:n  ei  infinilum,  sicut  convenil 
fonnae:  formae  autem  convenit  magnitudo  per  se 
ei  per  aicidens.  Per  se  quidem  secundum  perfectio- 
nem  ipsius  formae:  sicut  dicitnr  magna  albedo  eiiam 
parvae  nivis,  secunduin  perfectionem  propriae  ra- 
lionis.  Per  accidens  autem,  secundum  quod  aliqua 
alia  forma  babet  extensionem  in  subjecto;  sicul 
dicilur  magna  albcdo  propier  magniiudinem  super- 
ficiei.  Haec  auiem  secunda  magniludo  non  potest 
compciere  polentiae  quae  non  est  in   magnitudine: 


LIBER  Vlil.  h'\ 

sed    prima    magniludo  maxime    ei    compeiit;    quia 
poleniiae  immateriales  quanlo  sunl  miiius  coniiaciae 
per  applicaiionem  ad  maleriam,    tanio  sunt    perfe- 
ciiores  el  universaliores.  Velocitas  autem  moins  non 
sequilur  uiagnitudinem  viriulis,  quae  esi  per  ucci- 
dens  per  extensionem    ad    maguiiudinem    subjecli; 
sed  magis    eam    quae  est  per    se    seeundum    pro- 
priam  perfeclioncm:  quia  quunto  aliquod    cns  aclu 
est  perfeciius,  lanio  est  vebemenlius  aclivum.  Cnde 
non    potesi    dici  qiiod  potentia,  quae    non    est    in 
niagniiudine,  quia  non  est  infinita  infiniiale  magni- 
ludinis    quae  esl  ex  maghiiudine   subjecti^  propier 
boc  non  causet  angmcntum  vclocilaiis  in  infiniium: 
quod  esl  moveri  in  nm    lcnipore.    Cnde    et    idem 
Commentaior  banc  dubitaiionem  aliler  solvii  in  un- 
decimo  .Meiapbysicae:  ubi  dicii,  quod  corpus  caeleste 
inovelur  a  duplici  motore:  scilicel  a  molore  conjuii- 
clo,  qui  esi  anima  caeli;  el  a  moiore  separaio,  qui 
non  movetur  neque    (ler   se    neque    per    accidens. 
Et,  quia  ille  molor  separaius    est  infiniiae  viriuiis, 
molus  cacli  acqiiirit  ab  eo    perpeiiiam  duralionem: 
quia  vero  molor  conjuncius  esl  finiiae  virtuiis,  ideo 
maius  caeli  acquirit  ab  eo  velocilalem  deierminalam. 
Sed  nec  isia  responsio  sufliciens  esi.  Cum  enim   u- 
Irumque    videatur    coiise(|ui    po'enliam    infinilam; 
scilicei  qiiod  moveai  tempore  infiniio,  ut  praecedens 
demonsiraiio    concludit;  et    quod    moveat    in    non 
lempore,  ut  vidclur  concludere    baec  demonsiralio: 
iterum    restal    dubilalio,  quare  anima    caeli,    quae 
movet  in  virtule  moloris  separaii  infiniti,  magis  -ib 
eo  sorlialur  ul  possit  movere  tempore  infiiiiio,  quam 
ut   moveat  velocilate  iufinita,   ide^t  in  non  lempore. 
Ad  banc  igiiur  dubilaiionem    dicendum    esl,    quod 
omnis  poientia  quae  non  est  in  n  agnitudine,   mo- 
vet  per  inlelleclum.  Sic    enim    Pliilosopbus    probat 
caelum  moveri  a  motore  in  undecimo  Slelapbysicae. 
Nulla    autem    potentia,  qnae    esl    in    iiiagnitudine, 
niovei  quasi  inielligens.  j^robatum  esi  eniiii  in  ter- 
lio  de  .Anima,  quod  iniellectus    non  esl  virius  ali- 
cujus    corporis.    Haec   aulem    est    dilferentia    inler 
agens  per  intelleetum,  et  agens  materiale:  quia  aclio 
agenlis  materialis    proporiionaiur    naturae    agenlis: 
lanta  enim  procedit  calefactio  quanius  esl  calor:  sed 
aclio    agenlis    per  iniellecluu),    non  proporiionaiur 
naliirae  ipsins,  sed  fonnae  apprebensae.  Non  enim 
aedificaior    lantum  aedificai,   quaninm    potest;    sed 
quanium  exigit  ralio  formae   coni-eptae.  Sic  igilur, 
si  aliqua  esset  virtus  infiniia  in  magnitudine,  seijue- 
retur  quod  motus  ab  ipsa  procedcns  essei  secmuium 
proportionem    ejus:    el    ita    procedit    demonsiralio 
praesens.  Si  autem  sit  virtus  infiniia  non  in  niagni- 
Indine,  moius  ab  ipsa  non   procedii  secundum  pro- 
portionem  virtutis,  sed  secundum   ralionem  formae 
apprehensae,  idesi  sccundum  quod  convenit  fini  ( t 
naiurae  siibjecti.  Esi  etiaui  aliud  aitendendum:  quod, 
sicut  probalum  esi  in  sexlo    hujus,  niliil    moveiur 
nisi  magnitudinem  habens:    iinde    vcKx  itas    motus 
est  efTecius  rceeptus  a  movenie    in  uliquo  babonte 
magniiudinem.  Manifesium    esi    autem    (|Uod    nihil 
liabens  magnitiidinem  potesl    recipere  aequalem  ef- 
fcclum  proporiionatiim  potentiae    quae  non  esl    irr 
magniiudine:  quia  omnis  nalnra  corporea  co-.i.para- 
tur  ad  naturam  incorporeaui,  sicui  quoddam  parii- 
culare  ad  absalutum  et  universale.  {jmle  non  poiest 
concludi,  si  viruis  infinita  non  sii   in  magniiudine, 
qiiod  cx  ea  consequaiur  infiniia  veiociias  in  aii(|uo 
corpore,  quae  cst  efTeclus  proportionatus  tali  polen- 
liae,    ut    diclum  est.  Sed   nihil  prohibet    in  aliquu 


K32 


rilYSICORUM 


mnjiniiiulitie    recipi    elTecluin   virtulis,  quac    esl  in 
niagniuuline:  quia  causn  proponionalurefTectui.  Unde 
si  poneretur  quod    ali(iiia  viitus    infinila    essel    in 
niagnitudine,  sequereiur  quod  ellectus  correspondens 
essel  in  uiagiiituiiinc,    scilicet    velociias  inlinita:  el 
lioc  csi  inipossibile,  ergo  el  primuni.  Ex  liis  aulem 
j)aiel  solutio  lertiae  dubilationis:  nam  movcri  tem- 
porc  infiniionon  repugnalrationi  magniludinis  motae: 
convenii  enim  magniiudini  circulari,  ut  supra  osten- 
sum  est.  Vndc  a  priino  movente    infiniiae    virtutis 
causatur  molus  dinturniialis    infinilae,    non    auiem 
niolus  velocitatis  infiniiae.  Quarlam  vcro  dnbiialio- 
nem  solvit  Alexander,  ut  Averroes  dicil  hic  in  com- 
n)cnto,  qiiod  corpus  caelesie  acquiril  aeicrnitatem  a 
moiore  separato,quod  esi  infinilaeviriuiis,sicutei  per- 
peluiiatem  motus.  Lnde  sicul  non  est  ex  infiniiale  cae- 
ieslis  corporis,  quod  in  perpeiuum  movealur:  iia  non 
esl  ex  infinitale  corpoiis  caeleslis,  quod  in  perpeiuum 
durci;  sed  ulrumque  est  ex    infinitaie    moloris  se- 
parali.  Ilanc  auiem  responsioncm  Averrocs  impro- 
bare  nitilur  in  hoc  cou)menlo,  et  in  uiidecimo  Me- 
laphysicae;  dicens  quod   impossibile    esl    quod  ali- 
quid  acquirat  perpeiuitalem  essendi  ab  aliquo;  quia 
sequeretur,  quod  id    quod    in  se    esl    corruptibile, 
fierel  aelernum.  Sed    perpetuitatem    moius    polest 
aliquis  acquirere  ab  altero,  eo  quod  n)oius  esi  actus 
mobilis  a  movente.    Dicit    ergo,    quod  in    corpore 
caelesti,  quanium  est  de  se,  non  est  aliqua  potcntia 
ad  non  esse:  quia  ejus  subsianiiae  non   esl  aliquid 
contrarium:  sed  in  ipso  est  aliqua  polenlia  ad  quie- 
tem:  quia  motui  ejus  contrariatur  quies.    Et    inde 
est,  quod  non  indiget  acquirere    perpeluiiatem  es- 
sendi    ah    alio,    sed    perpctuilatem    motus  ah  alio 
acquirere  indiget.  Quod    autem  in  corpore  caelesti 
non  sit  aliqua  polentia  ad  non  esse,  ex   hoc    con- 
tingerc  dicii,  quod  corpus  caeleste   dicii    non  esse 
oomposiium  ex  maleria  et  forma,  quasi  ex  potenlia 
ei  aclu;  sed  dicil  ipsum   esse    materiam    actu  exi- 
sleniem,  et  formam  ejus  dicit  aniinam    ipsius:  ila 
tamen  quod  non  constituaiur  in  esse  per  forntar;i, 
sed  solum  in  n)overi.  Et  sic    dicit  in  eo  esse  non 
poieniiam  ad  esse,  sed  solum  ad  uhi,  sicui    Philo- 
sophus  dicii  in  undecimo  Meiaphysicao.    Sed    haec 
soiulio  et  veritati  repugnal,  et  intentioni  Arisloielis. 
Veritati  quidem  repngnat    multipliciter.  El    primo, 
quia  dicit,  quod  corpus  caeleste  non  eomponitur  ex 
materia  et  forma:  hoc  enim  cst  omnino  impossibile. 
Manifestum  est  enim,  corpus  caelesie  esse    aliquid 
aciu,  alioquin  non   moveretur.    Quod    enim  est  in 
potentia  tanium,  non  est   subjectum    motus,  ui  in 
sexto  habitum  est.  Oportet  auiem,  omne  quod  est 
aciu,  vel  e:se  formam  subsistentem,  sicut  suhstan- 
tiae  separatae:  vel  habere    forman)   in    alio,    quod 
quidem  se  habel  ad  formam  sicut  materia,  el  sicut 
potentia  ad  aclum.  Non  autem  polestdici  quod  cor- 
pus  caelcsie  sit  forma    subsistens:    quia    sic    esset 
intellectum  in  actu  non  cadens  sub   sensu,    neque 
sub  quaritiiate.  Relinquitur  ergo,  quod  est  compo- 
situm  ex  materia  et  forma,  et  poteniia   et  actu:  et 
sic  est  in  ipso  potentia  quodammodo  ad  non  esse. 
Sed  dato  quod  corpus  eaelesle  non  sit  compositum 
ex  materia  et  forma,  adhuc  oportet  ponere  in  ipso 
quodammodo  potentiam  essendi.  Necesse    est  enim 
quod  omnis  suhstantia  simplex  subsistens,  vel  ipsa 
sit  suum  esse,  vel  pariicipet  esse.  Suhstantia  auteni 
siiiq:)lex,  quae  est  ipsum  esse  subsislens,  non  potesi 
«se  nisi  uua;  sicut  neque    albedo,  si  esset    suhsi- 
stens,  pcsset  esse  nisi  una.  Omnis  ergo  substantia. 


quae  e>l  post  primam  substantiam  simplicen),  par- 
ticipat  esse.  Ouine  auiem    participans    couiponiiur 
ex  pariicipanie    et  pariicipaio,  et  pariicipans  esi  in 
poleniia  ad  parlicipalum:  ergo  substanlia  quantum- 
cumtiue  siu)plcx,  post  primam  substaniiam  simpli- 
ccm,  est  poieniia  essendi.  Deceptus  auiem  fuil  per 
aequivocaiionem  poienliae:  nam  poteniia,    quando- 
que  se  habel  ad  opposita,  el  haec  excluditur  a  cor- 
pore  caelesii,  et  a  suhsiantiis  simplicilius  separatis; 
quia  non  est  in  eis  poieniia  ad  non  esse,  secundum 
inteniionem  Aristoiidis:  co  quod  suhslanliaesimpli- 
ces  sunt  formae  lantum,  formae  aulem  per  se  con- 
venit  esse.  Maieria  autem  corporis  caelestis  non  esi 
in  poicntia  ad  aliam    formam:   siciit  enim    eorpus 
eaeleste  comparatur    ad    suau)    figuram,    cujus  est 
subjeclum,  ut    poteniia  ad    actum,   et    tamen  non 
potesi  non  hahere  lalem  figuran);  ita  maieria   cor- 
poris  caelestis  comparalur  ad  talem  formam  ut  po- 
tentia  ad  actum;  ei  non  esl  in  poienlia    ad  priva- 
tioncm  hujus  formae,  vel  ad    non  esse.  Non  eiiim 
omnis  potenlia  est  opposiiorum:    alioquin  possibile 
non  sequeretur  ad  necesse,  sicut  dicilur  in  secun- 
do    Perihermenias.    Est  eliam  ejus    posiiio    coj)tra 
intentionem  Arislotelis:  qui  in  primo  de  Caelo  iu  qua- 
dam  demonstratione  utitur,  quod  corpus  caelesle  ha- 
beat  poteniiam  vel  virtuiem,  ad  hoc   quod  sit  sem- 
per.  Non  potesi  ergo  evadere  inconveniens,  per  hoc, 
quod  dicit,  quod  corpus  caelesie  non  est  in  poieri- 
tia  essendi:  hoc  enim  esl  manifesie  falsum,  el  con- 
tra  intentionem  Arislolelis.    Videamus   ergo    utrum 
convenienter  impugnct  solutionem    Alexandri,    qui 
dicit  quod  corpus  caeleste  acquirit  aeiernitatem  ab 
alio.  Essct  siquidem  conveniens  ejus  improbatio,  si 
Alexander  posuisset,  quod  corpus  caelesie  de  se  ha- 
berel    potenliam    ad    esse    et  non  esse,  et  ab  alio 
acquirerel  esse  semper.  Et  hoc  dico    supposiia  in- 
teniione  ipsius,  ut  non  excludamus  omnipotentiam 
Dei,  per  quam  corrupiibile  hoc  potest   induere  in- 
corrupiionem:  quod  nune  discuiere  ad    proposiium 
non  pertinet.  Sed  la/nen  Avcrroes  etiam  sua  inten- 
tione  supposiia  concludere  non  poiesl  contra  Alexan- 
drum,  qui  posuii  quod  corpus  caeleste  aeqniral  aeter- 
nitatem  ab  alio:  non  quasi  de  se  habens  potentiam 
ad  esse  et  non  esse,  sed  quasi  non    habens  ex  se 
esse.  Omne  enim  quod  non  esl  suum  esse,  partioipat 
esse  a  causa  prima,  (]uae  est  suum  esse.    Unde  et 
ipse  confitetur  in  libro  de  substantia    orbis,    quod 
Deus  est  causa  caeli,  non  solnm   quantum  ad  mo- 
tum  ejus,  sed  eliam  quanlum  ad  substaniiao!  ipsius: 
quod  non  esi,  nisi  quia  ab  eo  habet  esse.  Non  au  - 
tem  habet  ab  eo  esse,  nisi  perpeiuum:  habei   ergo 
perpetuitatem  ab  alio.  Et  in  hoc  etiam    consonant 
verba  ejus;  qui  dicit  iu  quinto  Metaphysicae  et  su- 
pra  in  principio  hnjus  ociavi,  quod  qaaedam   sunt 
necessaria,  quae  habent  causau)    suae   necessitatis. 
Hoc  ergo  supposito,  plana  est  soluiio  secundum  in- 
tentionem  Alexandri:  quod  sictii  corpuscaelesie  ha- 
bet  moveri  ab  alio,  ita  et  esse:    unde    sicut  motus 
perpetuus  demonsirat  infinitam    virtutem    motoris, 
non  autem  ipsius  mobilis;  iia  et  perpetua  ejus  du- 
ratio  demonsirat  infiniiam  viriutem    causae,  a  qua 
hahet  esse.  Non  tamen  omnino  eodem  modoseha- 
bei  potentia  corporis  caelestis   ad    esse,  el  ad  mo- 
veri  perpetuo.  Non  quidem  sccundum  differentiam, 
quam  ipse    assignat,  quod    in  corpore    caelesii  sit 
quantum  ad  moveri  polcnlia  ad  opposila,  quae  suni 
quies  et  motus;  sed  ad  opposita,  quae  sunt  diversa 
ubi.  Sed  differunt  quantum  ad  aliud:  narn    molus 


L!BER  Vlir. 


535 


secundum  se  cadil  in  lempore,  esse  vero  non  cadit 
in  tempore,  sed  solum  siecunduni  qiiod  subjacei 
moiui.  Si  ergo  sii  aliquod  esse  quod  non  stibjacel 
niouii,  illud  csse  nullo.modo  cadit  sub  lempore. 
Poientia  ergo  qnae  est  ad  moveri  iii  tempore  in- 
finito,  respicit  infinitateni  temporis  directe  ct  per 
se.  Sed  poteniia,  quae  est  ad  esse  tempore  infinito, 
siquidem  illud  esse  sit  transnmtabile,  respicit  qiian- 
lilatem  temporis:  et  ideo  major  virtus  reqniiitur  ad 
hoc  quod  aliquid  duret  in  esse  iransmutabili  nia- 
jori  lempore;  sed  poieniia,  quae  est  respeciii  esse 
iniransmutabilis,  nullo  modo  respicit  quantitatem 
lemporis.  Unde  magnitudo  vel  infinitas  lemporis 
niiiil  facit  ad  infinitatem  vei  magnitudinem  poien- 
tiae  respectu  talis  esse.  Oaio  ergo,  per  impossibile, 
quod  corpus  caeieste  non  iiaberet  esse  ab  alio,  ad- 
huc  non  potest  ex  pcrpetuilate  ipsius  concludi, 
quod  in  eo  esset  virlus  infinila. 

Deinde  cum  dicit   «  nullum  iiaque  » 

Probat  qiiod  in  magniiiidine  infinita  non  potesl 
esse  poientia  finita.  Et  hoc  duabus  rationibus.  Cir- 
ca  quarum  primam  tria  facii.  Primo  ponil  conclu- 
sionem  principaliler  intcntam,  dicen.«,  quod  sicnt 
in  magniiudine  finita  non  poiest  esse  poteniia  in- 
finita,  ita  nec  in  aliquo  quanto  infinilo  poiest  esse 
potentia  finita  secundnm  totum:  nam  pars  infinili, 
si  accipiatur  finiia,  liabebit  potentiam  finitam.  Iloc 
aulem  inducil  non  qiiasi  necessariiim  ad  principale 
propositum  oslendendum,  sed  quasi  adhaerens  cl 
affine  conclusioni  prius  demonstraiae. 

Secundo  ibi    «   et  tamen  » 

Ponit  quoddam,  per  qpod  alicui  videri  possel, 
quod  in  magnitudine  infinita  sit  poieniia  finita. 
Videmus  eniu)  quod  aliqiia  minor  magnitudo  liabel 
majorem  viriutem  qiiam  major  magnitudo:  sicnt 
parvus  ignis  habel  majorem  viriuicm  activam  quam 
muitus  aer.  Sed  per  hoc  non  potc.>;t  hai)eri  qiiod 
qiiantum  infinitum  habeat  poteniiam  finiiam:  qiiia, 
si  accipiatur  aliqua  adiiiic  magis  excedens  magni- 
tiido,  iiabebit  niajoren)  virtutenc  siciit  si  aer  major 
secundum  aliquam  quantitaicm  habet  minus  de  vir- 
tiile  quam  parvus  ignis,  si  muitum  augeatiir  aeris 
quanliias,  habebii  majorem  virtulem  qiiatn  parvus 
iiinis. 

Tertio  ibi    »  sii    igilur  » 

Ponit  demonsiraiioneii!  inteninm,  quae  taiis  esl. 
Sit  quantum  infinitum  a  b:  et  sit  b  c  magnitiido 
finiia  aiierius  generis,  qiiae  habel  q;iami!am  jioren- 
fiam  finitam:  et  sii  quoddam  mobiie  d,  quod  mo- 
veatur  a  magnitudine  b  c,  in  tenipore,  quod  est  e  f. 
Et  quia  b  c  est  magniludo  finiia,  poierit  accipi 
major  magnitudo.  Accipialur  igitur  major  secundum 
duplam  portionem.  Quanto  autem  est  major  poten- 
tia  moventis,  tan'o  in  minori  tempore  ii.ovei  (  iit 
habiium  est  in  septimo  ):  ergo  dnplum  ipsius  b  c 
movebit  idem  mobiie,  scilicei  d,  in  medio  tempore, 
qiiod  sit  F  H,  iia  qiiod  intelligaiur  tempus  e  f  di- 
vidi  per  medinm  in  puncio  n.  Semper  aiitem  sic 
addendo  ad  b  c,  minuetur  tempus  motiis:  sed  quan- 
tumcumque  addaiur  ad  b  c,  nunqiiam  potest  tran- 
sire  A  B,  quod  in^proporiionabiliter  exccdit  b  c,  si- 
eul  infinitum  finilum:  et  cum  a  b  habeat  poteniiam 
finitam,  movel  in  tempore  finiio  d.  Et  sic  dividen- 
do  semper  de  tempore,  quo  movebat  b  c,  perveni- 
mus  ad  aliquotl  tempus  minus  quam  sit  tempus 
in  quo  movcbat  a  b:  quia  omne  finiliim  transcen- 
ditur  per  divisionem.  Sequitnr  ergo,  qiiod  minor 
potentia  moveat  in  minori  lempore:  qiiod    est  im- 


possibile.  Uelinqnitur  ergo,  quod  in  magnitudine 
infinila  erai  poieniia  inGniia:  quia  scilicet  poientia 
magniludinis  infiniiae  excedil  omnem  potenliau» 
finilaiu.  El  iioc  probaium  esi  per  sul^iractionein 
lemporis:  qiiia  omnis  noieniiae  finitac  nccesse  est 
ponerc  quoddaiii  delerminatum  tempus,  in  quo  mo- 
vel.  Quod  ex  lioc  apparet.  quia,  si  tanta  potentia 
movel  in  tanto  temj)ore,  minor  movebit  in  minori 
tempore,  sed  lamen  dctermindto,  idest  finito  secun- 
dum  conversam  proporlionem:  ut  scilicet  quantum 
additur  ad  poleiitiaui,  tantum  diminuatur  de  tem- 
pore.  Et  sic,  quantumcumque  addas  ad  potentiam 
finitam,  dummodo  remaneat  poienlia  finita,  semper 
habebit  tempus  finilum:  quia  eril  accipere  aliquod 
tempus,  qiiod  eril  tanto  minus  tempore  prius  datu, 
quanlo  potentia  supcrexcrescens  ex  addiiione  est 
major  polenlia  priiis  data.  ."•ed  potentia  infimta  ex- 
cellit  in  niovendo  omne  determinatum  lempiis,  si- 
cut  in  omnibus  aliis  infiniiis  contingii:  quia  omne 
infiniium,  sicut  muiliiudo  et  magniludo,  excedit 
omne  deierminalum  sui  generis.  El  sic  manifestum 
est,  quod  poteniia  infiniia  excedil  omnem  poien- 
tiam  finitam,  ex  quo  excessus  potentiae  super  po- 
tentiam,  est  sicui  minoratio  teinporis  a  leinpore,  ut 
dicttim  est.  Unde  patet  quod  conclusio  praedicia, 
scilicct  quod  magnitudinis  infinitae  sil  potentia  in- 
finiia,  ex  necessiiate  sequitur  ex  praemissis. 

Deinde  cum  dicit   «  est  autem  » 

l^nit    ad    idem   aliam    demonstrationeiii,    quae 

non  differi  a  prina    nisi  in  hoc,  quod  prima  con- 

cludcbat  accipiendo  potentiam  finitam  exisienlem  in 

ma^nitudinc  finila  aiterius  generis:  haec  autem  se- 

cunda    demonsiratio    procedit  accipiendo  quamdam 

aliam  potentiam  finiiam  existeniem    in    aliqua  ma- 

gnitiidine  finiia  ejusdem  generis,  citjus  est  magni- 

ludo  infinila.  Puia,  si  sit  aer  magniiudinis  infinitae, 

iiabcns  poteniidm  finiiam:  accipiemus  quauidam  po- 

leniiam  finitam  existenlem  in    aliqiia    magniiudine 

finita  cjusden  generis.   ilac  posiiione  facta,  manite- 

sium  quod  poteiilia  finita  magniiiidinis    finilae  aii- 

quoiies  mullipliooia,  mensurabit   poteniiam  finitam, 

quae  esl  in  infiniia  magniludine:  quia  omne  finitum 

meusuraiurab  aliqiio  finito  minori  aiiquoties  siimpto, 

vcl  (>iiain  excediiur.  Cum  ergo  in  magniiudine  ejus- 

dem  generis  oporteat  quod  major  mogniludo  iiabeal 

majorem  poteniiam,  sicui  major  aer  iiabet   majorem 

poleniiam  qiiam  minor;  necesseerit,  quod  illa  magni- 

tudo  finita,  quae  habebit  eamdem  proportionem  ad 

magniludinem  finiiam  prius  accepiam,  quam  habet 

poientia  finita  infinitae  magnitiidinis    ad  polentian» 

m:ignitudinis  finilae  priiis  acceptae,  habeat  aequalem 

potenliam  potentiae    magnitudinis    infinitae.    Sicui, 

si  poicntia  finila  magnitudinis  infinitae  sit  centupla 

potcniide  finitae  cujusdain  magniludinis  finilaedatae, 

oportohit  qiiod  magniludo,  qiiae  est  centupia  iiiius 

magnitiidinis  polentiae  finilae,  liabeal  aequalem  po- 

lcnliam  magniiudinis  infinitae:  ex  quo  proportiona- 

biliter  in  re  ejusdem  generis  aiigeiur  magnitudo  et 

poteniia,  Hoc  autem  tsi  impossibile  quod  conclusum 

est:  quia  oportet  vei  quod    maguiludo    finita    esset 

aeqiialis  infinilae,  vei  quod  minor  magnitudo  ejus- 

dem  generis  lialieat  aequalem  poieniiam  majori.  Esi 

ergo  impossiLile  et  primum,  ex   qiio  seqiiiiur:  sci- 

iicet  quod   magnitudo  infinita  iiabeat  poteuiiam  fini- 

lam.  Sic  ergo  epilogando  eoncludit  duas  concliisio- 

nes  demonsiralas:  sciiicet  qnod  in  magniiudine  finila 

non  possii  esse  poientia  infiniia:  et  quod  in  magni- 

tudine  infiniia,  non  possit  esse  potentia  finiia. 


boi 


PilYSlCORUM 


L  E  C  T  I  0  Wll. 


An  projectorum   motus  continui  esse  valeant. 


ANTIQUA. 

De  his  auteni  quae  feruntur  bene  sc  habet  dubitare 
i|uamdnni  dubitalioaein  primum.  Si  enim  omiie  qiiod  move- 
tiir,  movetur  ab  aiiquo:  quaecunique  non  ipsa  seipsa  moveiit 
quomodo  movcnlur  aiiqua  continue  non  tangentc  eo  quod 
movet?  ut  projecta. 

Si  autem  simul  movet  et  aliud  quid  quod  movet,  ut 
aerem,  qui  motus  movel:  similiter  impossibile  primo  non 
tangenle  neque  movcnte  nioveri;  sed  simul  omnia  movcri 
et  quiescere,  ciim  primum  movens  quiescel.  Et  si  facit  sicut 
lapis,  ut  movere  quod  movet  almd. 

Necesse  autem  est  hoc  quidem  dicere,  quod  primum 
niovens  facil  ut  possit  movere,  aut  aer  hujusmodi,  aut  aquain, 
aiit  aliud  aliquid  lale,  quod  aptum  natum  esl  movere  et 
riioveri:  scd  non  simui  pausat  movens  et  quod  movetur: 
sed  quod  movetur  quidem  simul  cum  movens  quievit,  mo- 
vens  autem  adliuc  est:  unde  movetur  cum  alio  habitum.  Et 
111  lioc  eadcm  ralio  est.  Pausat  autem,  cum  minor  virtus 
nioveiidi  fil  in  liabilo:  tamdem  autem  qinescit,  cum  non 
ampliiis  faciat  quod  prius  movens,  sed  molum  solum.  Haec 
auleni  necesse  est  simul  pausare  hoc  quidem  movens,  hoc 
autem  motuin,  et  totuin  motum. 

Hic  igitur  in  contingenlibus,  aliquanJo  quidem  moveri, 
niiquaiido  quidem  quiescere  fil  motus:  et  non  conliiiuus,  sed 
vidctur.  Aut  enim  cimsequenter  entium  esl,  r.iil  tangeiilium: 
non  enim  unum  movens  est,  sed  habita  adinvicem  sunt. 
linde  et  in  aere  et  in  aqua  fit  hujusmodi  motus:  quem  di- 
cunt  quidam  antiperistasin  esse.  Iiiipossibile  autem  aliter 
opposila  solvcre,  iiisi  dicto  modo.  Anliperistasis  aiitem,  simul 
omnia  moveri  facit  et  moverc:  quare  et  quiescunt.  Nunc 
aulem  videtur  unum  aliqiiid,  quod  continue  movetur  a  quo- 
'  uinque:  uon  enim  ab  eodem. 


RBCENS. 

De  his  autein  quae  feruntur,  recte  hahel  dubitationcm 
quamilam  primum  proponere.  Nam  si  quicquid  movetur,  ab 
aliquo  moveiur:  quaccumque  non  se  ipsa  movent,  horum 
nonnulla  quomodo  continenter  moventur,  non  tangente  eo 
quod  movet?  veluti  quae  projiciuntur.  Quodsi  is  qui  movel, 
simul  etiarn  aliud  quodpiam  moveat,  ut  aerem,  qui  dum 
movelur,  movet:  similiter  impossibile  est,  primo  non  tangent« 
nec  movente,  moveri;  sed  simul  omnia  et  moveri  et  cessare 
quum  movens  primum  cessaveril,  etiamsi  facial  ut  lapis  ille, 
nempe  ut  id  moveat  quod  movit.  Scd  necesse  est  hoc  dicere 
primum  moveiis  enicere  ut  possit  movere  vel  aer  talis,  vel 
aqua,  vel  aliud  quidpiam  tale,  quod  natura  aptum  est  mo- 
vere  et  moveri.  Non  tamen  siinul  et  desinit  movere  et 
moveri:  sed  desinit  quidem  moveri,  simul  ac  movens  desinit 
moverc;  adhuc  tamen  est  movens:  idcirco  etiam  movet  ali- 
qiiid  aliud,  quod  haeret.  Alqiie  liujus  eadem  cst  ratio.  Cessat 
auleiii,  quando  minor  vis  movendi  impriinitur  iii  eo  quod 
haeret.  Tamdem  vero  desinit,  quaiido  id  quod  cst  prius, 
non  facit  amplius  ut  moveat,  scd  solum  iit  moveatur.  Verum 
necesse  est  hncc  simul  desincre:  id  quod  movetj  el  id  quod 
niovetiir,  ac  totum  motum.  Hic  igitur  motus  fit  in  iis  quae 
possunt  modo  inoveri,  modo  quiescere.  Nec  est  continuus, 
sed  videtur.  Aul  enim  est  eorum  quae  deinceps  suul,  aut 
quac  se  tangunt:  qiiandoquideni  non  est  unum  quod  movef, 
sed  multa  sibi  invicem  cohaerentia.  Ideoque  hujusmodi  mnlus 
fit  in  aere,  et  in  aqua.  Quem  nonnulli  ajunt  essc  antiperi- 
stasin.  Sed  est  impossibile,  ea  de  quibus  dubitatum  fuil, 
aliter  solvere,  quam  eo  modo  quem  diximus.  .'\ntipcristasis 
autem  simul  facit  omnia  moveri  et  movere,  proindi'  etiam 
quiescere;  nunc  vero  videtur  iinum  quidpiam  moveri  conti- 
nenler,  a  quonam  igitur?  quundoquidem  non  movelur  a  s« 
ipso. 


Postquam  Pliilosophus  ostendit  duo,  quae  sunt 
iiecessaria  ad  principale  proposituin  osiendenduni, 
^cilicet  (juod  potentia  linita  non  possii  movere  teiii- 
pore  infinito,  et  qiiod  poteniia  infinita  non  possit 
esse  in  magnitudine  finita,  nunc  accedit  ad  proban- 
dum  teriiiiui,  idesi  unilatem  primi  moioris.  Ei  circa 
lioc  duo  facit.  Primo  enim  ostendit  quod  propter 
diversiiaiem  molorum  deficil  continuiias  vel  unilas 
motus  in  quibusdam  mobilibus,  quae  videntur  con- 
tinue  moveri;  secundo  ostendit  ex  hoc,  quod  primum 
nioiorein  necesse  est  esse  unum,  ibi,  «  Quoniam 
«  autem  in  his.  »  Circa  primum  tria  facit.  Primo 
enim  movet  dubitationem  de  his  quae  projiciuntur, 
secundo  solvii  dubitaiionem,  ibi,  «  Necesse  esl 
•  autem.  »  Teriio  ostendit  ex  hoc  quod  motus  cor- 
poris  projecti  non  est  conlinuus,  ibi,  «  llic  igitur,  » 
Circa  primum  duo  facit.  Primo  ponit  dubiiationem, 
secundo  excludit  quamdam  soluiionem,  ibi,  «  Si 
<  autem  simul.  »  Proponit  ergo  dubiiaiionem  pri- 
rao  de  his  quae  feruntur  projecta:  quae  talis  esl. 
Ostensum  esi  supra  in  principio  hujus  octavi,  qiiod 
omne  quod  movelur  ab  alio  movelnr,  dummodo 
non  sint  de  illis  quae  movent  seipsa,  sicut  sunt 
animalia,  de  quorum  numero  non  est  lapis  proje- 
clus.  Movei  autem  corporale  per  contactum.  Esl 
ergo  dubitaiio  quomodo  projecta  continue  moventur, 
etiam  postquam  languntur  a  movenie.  Videtur  enim 
quod  moveantur  nullo  movente  ipsa. 


Secundo  ibi    «  si  aiitem  p 

Excludil  quaindam  soluiioiiem,  quae  dicitur  fuis- 
se  Platonis:  qui  dicebal  quod  projiciens,  qui  primo 
movil  lapidem,  simul  etiuin  movet  ciim  lapide  ah- 
qiiid,  scilicei  aerem,  ei  aer  molus  movet  lapidem 
eiiam  post  coniactnm  projecioris.  Sed  hanc  soltiiio- 
nem  exclmlit:  quia  siuiiliter  videiur  iinpossibile  quod 
moveaiur  aer,  non  tangente  neque  movenie  primo, 
scilicei  projectore,  sicut  erat  impossibile  de  lapide: 
sed  videtur  csse  necessarium,  qiiod  simul  dum  pri- 
mtim  movens  movet,  omnia  moveanttir;  et  dum 
primum  movens  qtiiescit,  idesl  cessat  a  uiovendo, 
omnia  qtiiescant:  qiiamvis  eliam  aliquid  motiim  a 
primo  movente,  sicul  lapis,  facial  aliquid  moveri, 
sicut  id  quod  primo  movit  movebai. 

Deinde  ctim  dicit   «  necesse  anicm  » 

Ponit  suam  solutionem:  ei  dicii,  quod  si  seeun- 
dum  movens  movet  motum  a  primo  movente,  ne- 
cesse  est  hoc  dicere,  quod  primum  movens,  scilicet 
projiciens,  det  secundo  movenM,  scilicet  aeri,  vel 
cuicumque  tali  corpori,  quod  est  natum  movere 
corpus  projectum,  ut  possil  movere,  ei  ut  possit 
moveri:  utrumque  enim  habet  aer  vel  aqua  a  proji- 
ciente;  et  quod  moveal,  et  quod  moveatur.  Sed  quia 
movere  et  moveri  non  de  necessitate  sunt  in  eodem, 
cum  inveniatur  aliquod  movens  non  motum,  »  non 
«  simul  pausat  movens  et  quod  movetur.  »  Idest 
aer  motus  a  projiciente  non  simul    cessavit  movere 


LIBER  VKI. 


553 


et  moveri;  sed  slalim,  cum  priuium  movens,  idesl 
projiciens,  ccssaveril  movere,  ei  aer  cessal  moveri, 
sed  adliuc  movei.  El  lioc  manifeslum  esi  ad  sensinn: 
quia  quando  aliquod  mobilc  jam  pervenerii  ad 
icrminum  motus,  in  ipso  ullimo  perveniionis  polesl 
ntovere,  sed  tunc  non  movetur,  sed  esl  in  moium 
esse:  dum  autem  secundum  movens  movet,  movetur 
illud  quod  esl  habitum,  idesl  consequenier  se  babens 
ad  ipsum.  El  de  boc  eliam  lertio  est  eadem  ratio, 
quia  remanei  movens  etiam  quando  non  movetur. 
Ei,  quia  secundum  movens  babei  minus  de  poien- 
lia  movendi  qnam  primum,  et  lerlium  quam  se- 
cundum,  oporiet  quod  cesset  molus  projeclionis,  ex 
hoc  scilicet  quod  minor  est  virtus  movendi  «  in 
«  babito  »  idest  conse^iuenii,  quam  in  eo  in  quo  fuit 
primo  El  sic  tamdem,  propler  rninorationem  virtutis 
movendi,  venietur  ad  hoc  quod  id  qiiod  est  pri- 
mum  el  prius  respeciu  sui  consequeniis,  non  faciet 
ipsum  consequens  babere  poienliaui  movendi,  sed 
faciet  ipsum  lantummodo  moveri.  Et  lunc  necesse 
esl  quod  simul  dnm  ilbid  uliimiim  movens  pausal 
movendo,  ei  moium  ab  ipso  pausei  a  moveri;  et 
per  consequens  pausabit  tolus  motus,  quia  ultimtim 
motum   non  potest  movere  aliquid  aliud. 

Deinde  cum  dicit   «  hic  igiiur  » 

Concludit  e\  praemissis,  quod  iste  motus  pro- 
jectionis  non  sii  cominuus.  Dicit  ergo:  hic  motus, 
scilicet  projeetionis,  fit  in  corporibus,  quae  coniin- 
gil  aliquando  moveri  ei  aliquando  quiescere,  si 
qua  vere  sunt  quihus  conveniat.  Quod  patei  ex 
diclis.  Qiiiescil  enim  projcctionis  moius  per  defe- 
ctum  virtulis  movendi,  ut  dicium  est.  Paiel  eiiam 
ex  praemissis,  quod  ille  moiiis  non  esl  continuus, 
etsi   eontinuus    videalur.    Videlur    enim    pontinuus 


propter  mobilis  unilatem;    non    tamen    est    conii- 
nuus:  qnia  sunl  diversa    moventia,  ut   dictum  esi. 
Aiit    enim  ille  moius  est    a    pluribus    movenlihus 
conseqiienier    se    habentihus,    aul    eiiam    a     plu- 
rib'is  moveniibus  se  langentibiis.    Qiiomodo  autem 
dilferant  conscqueiiter  se    haherc  ei   langere,  supra 
diciuiu    esi    in    quinlo  el  in  sexto.   Et  manifeslum 
esl  ad  sensum,  quod  utroque    modo  se  b^benlibus 
movenlibus  diversis,  possunt  movere  unum  mobile, 
secundum    quod    ipsa  moventur  ab    aliquo    primo 
movenle,  In  his  enim  qiiae  moveniur  motu  proje- 
ctionis,  moius  fit  per  medium  facile  divisibile,  sci- 
licet  per  aerem  el  aquam,  in  quibus  propier  divi- 
sionem  non  est  unuin  movens    lantum,  sed   multa 
habiia  adinvicem,  et   consequenier  se  hahentia,    et 
contacta.  Et,  quia  diversiias  non  est  absque  divisionc, 
ideo  praediclus  projeciionis  molus  fii  per  medium 
facile  divisihile,  idest  por  aereni  ei  aquam,  in  quibus, 
propler    divisionem,    de   faciii    coniingil   diversiias 
moveuiium.  Quem  quidem  motum    projeciionis  ali- 
qiii  dicunt  esse  antiperisiasin,  et  contraresistentiam, 
ex  eo    scilicet  quod  aer  circumstans    motus  aliquo 
modo  movet  corpus  projeclum,  sicul  supra  dictmn 
est  in  quarto.  Sed  non    potest    praedicia    duhitatio 
solvi  nisi  eo  modo  qui  positus  est:  qiiia  si  ponatur 
causa  projeciionis  anliperistasis  aeris,  sequitur  quod 
omnia  simul  moveanl;  idest  quod  lotus  aer    simul 
moveat  el  movealur,  el  per  consequens  quod  simul 
quiescant  omnia:  quod  paiel  esse  falsum.  Videmus 
enim    unum  aliqnid  esse,  quod    continue    movelur 
a  quocumque  moveatur.  Quod  ideo  dico,  quia  non 
habet    unuin,    ei   ideo  deierminatum    movens,    sed 
movenlia  diversa. 


L  E  C  T  I  0    XXIII. 


Primum  Motorem  indivhihHem  es^ne  et  impartihilem,   nullamque  prorsus  hahere 

magnitiulinem,   demomtratur. 


ANTIQUA. 

Qooiiiam  aiitein  in  his  quiie  sunt,  necesse  esl  semper 
esse  (notuni  coiilinuum:  hic  auleni  unus  est:  necesse  autetn 
unum  itagnitndinis  alicujus  esse  ( non  enim  movetur  im- 
partibile):  ct  unus  ab  uno:  non  enim  erit  continuus,  sed 
habitus  alter  altcri  et  divisus.  Movcns  igitur,  si  est  unum, 
aut  motum  movet.  aut  immobile  existens. 

Si  i^itur  moluin  conscqui  opoitebit,  ft  niutari  ipsum, 
simul  autem  moNori  ab  aiiquo.  Qiiare  stabitur,  et  venictur 
in  ipsum  movcri  .il)  immobili.  Hof  autem  non  necesse  est 
simul  mutari,  sed  sempcr  polerit  aliquid  movere;  infatigabile 
enim  est  sic  movere. 

Et  regularis  hic  motus  est,  aul  solus,  aut  maxinie.  Non 
enim  habet  mututionem  uilam  inovens.  Oporlel  aulem,  neque 
quod  movetur  juxta  illud  habere  niulationem,  quatenus  si- 
milis  sit  motus. 

Necesse  est  autem  aut  in  medio  aul  in  circuio  esse.  Haec 
enim  principia  sunl;  sed  citius  moventur  quae  sunt  proxima 
moventi.  Hujusmodi  autera  est  totius  motus.  Ibi  ergo  est 
roovens. 

Habet  autem  dubilationem  si  contingat  aiiquod  quod 
niovetur  moveie  coiitiiiue,  sed  noii  sicut  impellens  ilerum, 
et  iterum  consequcnler  esse  continue. 

Aut  enim  ipsura  oportct  impellcre  aut  trahere   aut  utra- 


RBCENS. 

Qiioniam  autcm  in  iis  quae  sunt,  necesse  est  semper 
motum  esse  continuum,  hic  vero  esl  unus";  necesse  autein 
est  uiium  molum  esse  alicujus  magniludinis  (  id  enim  non 
niovetur,  quod  est  magnitudinis  expcrs ),  et  unius  et  ab 
uno:  alioqui  non  erit  continuus,  sed  alter  aiteri  haerens,  ac 
divisus.  Id  igitur  quod  movet,  si  unum  est,  aut  movel  quum 
moveatur,  aut  cum  sit  immobile.  Hac  si  quidem  movey- 
tur,  cnnsequi  oportebil,  ut  et  ipsum  muletur,  et  siniul 
moveatur  ab  aliquo:  quocirca  stabitur,  et  ad  hoc  pervenietnr 
ut  moveatur  ab  immobili.  Hoc  enim  non  est  necesse  ul  simul 
mutetur,  sed  semper  poterit  aliquid  niovere  (  nam  et  ita 
movere,  labore  vacat  ):  et  hic  niotus  aut  solus,  aut  maxime 
oninium  est  acquabilis:  quoniam  id  quod  movet,  nullam 
suscipit  mutalionem.  Oportet  autem  ne  id  quidem  quod 
movetur,  rMtione  habita  ejus  quod  movet,  suscipere  mutatio- 
nem,  ut  niotus  sibi  siniilis  sit. 

Porro  nectsse  est  ut  vei  sit  in  medio,  \el  in  circulo: 
principia  nanique  haec  sunt.  Atqui  celerrime  ca  moventur. 
quae  sunt  movenli  maxime  propinqua:  talis  autem  est  motus 
univeisi:  iilic  igitur  est  iil  quod  movet. 

Exsistit  aulem  dubitatio,  an  possit  aliqiiid,  quum  movealur, 
moveri  continenter,  ac  iion  potius  ut  id  quod  pellit  ileium 
atque  iterurn,  eo  quod  deinceps  est  continenter.  Vel  enim 
oportet  ut  ipsum  pellat,  vel  ut  trahat,    vcl  ut  faciat  utrum- 


\iS6 


rilYSICORLM 


i]uo  uut  iliqiiiil  aliuil  conlingcns  aliuil  ab  alio,  sicut  olim 
ilioluui  est  in  his  iiuac  |)!ojiciiintiir,  si  nim  liivisihilis  sit  acr, 
aut  aqua  niovel:  sed  sicut  scmpcr  motus;  ulrobique  nulem 
iioii  possibilc  est  motum  uiium  csse,  scd  liabilum.  Soliis  i- 
taquc  coiiliiiuus  cst  cnio  movct  inmiubilc.  Semper  eiiim 
>imiliter  se  liabeiis  et  ad  iil  quoJ  movelur,  similitc)"  sc  lia- 
bebil  ct  conlinue. 

Delerminatis  autem  his,  tnanifestum  est  quoniani  intpos- 
sibiic  csl  primiim  moveiis  ct  immotiile  babcrc  alii|uaiii  ma- 
guitudiiicin  Si  ciiim  ma^iiitudiiicin  iiabct,  iieccssc  cst  aut 
finitam  ipsam  esse,  aul  iiitinitnm.  liifinitam,  igitur,  quod  noa 
contingit  magnitudinem  esse,  ostensum  csl  prius  in  Pliysicis. 
Quod  autent  impussibile  est  fiuitam  habere  infiiiitam  poten- 
Mum,  ct  quod  impossibile  est  a  fiiiito  moveri  aliijuid  sccuii- 
dum  inlinitum  lcmpiis,  demoiistratum  est  iiunc.  Primum 
.lutem  movcns  perpcluo  movct  niolu,  et  infinito  tempore. 
iManifestum  itaque  est,  quod  indivisibile  est  el  impaitibile, 
et  iiullam  habens  magnitudincm. 


que,  vcl  iliquid  diversum  cxciniet,  ncmpc  aliud  ab  aiio,  ut 
aiitea  dirtum  fuit  de  iis  quae  projiciuiitur.  Quodsi,  quum 
dividuus  sit,  aer  vel  aqua  niovet,  non  tameii  ut  semper 
nioveatur;  utroque  autem  modo  non  potest  esse  uiius  motus, 
scd  coliaerens:  solus  igilur  cst  continuus  qucni  id  clllcit 
quod  csl  immobile.  Quum  eiiim  scmpcr  se  similiter  habcal, 
etiaiii  ad  id  quod  movclur,  similiter  se  habcbit,  et  conlincnlcr. 
His  autem  dennili.s,  perspicuum  est,  impossibile  esse  ul 
id  (juod  primum  niovcl,  ct  cst  immobile,  liabcat  aliquam 
ma;^iiitu(iiiicm.  jNaiii  si  magniludinem  habct,  ncccsse  est  ut 
ilisum  sit  vd  fiiiilum  vcl  iiifinitum.  Ac  non  posse  quiden) 
esse  magiiitudinem  inliiiitam,  probatum  est  antea  in  Physicis: 
magnitudiocm  vero  finitam  non  posse  habere  vim  infiniiam, 
et  esse  impdssibile  ut  a  fiiiito  movcatiir  aliquid  tempore 
iiiiinito,  nunc  probatum  fuit.  Atqui  primum  movcns,  etllcit 
molum  aelernum,  atque  iufinito  tempore.  Perspicuum  igitur 
est,  id  esse  individuum,  et  vacare  partibus,  et  nullain  ha- 
bere  magnitudinem. 


Soluia  dubiiaiione,  qiiain  moveral  de  motu  pro- 
jeciionis,  ex  cujus  solutione  accipil,  quod  non  esi 
unus  aiotus  continuus,  qui  est  a  pluribus  moven- 
libus,  liic  acccdii  ad  principale  propositum,  ui  sci- 
licet  osiendat  unitatem  primi  motoris.  Ei  circa  hoc 
duo  facit.  Primo  ostendil  proposilum;  secundo  movel 
quanidam  dubitationem  et  solvit,  ibi,  «  Habet  autem 
«  dubitaiionem.  »  Circa  primum  tria  facit.  Primo 
ostendit  unilatem  primi  motoris  per  continuiia- 
teuj  motus;  secundo,  quomodoabunomolore  procedit 
iiiotus  continuus,  ibi,  «  Si  igitur  molum.  »  Tertio, 
iibi  sit  principium  moius  conliniii,  ibi,  «  Necesse  est 
«  autem.  »  Quod  autem  necesse  sit  esse  unum  molo- 
rem,  probat  per  continuitaiem  motus;  accipiens  quod 
supra  probaverat,  quod  necesse  esl  aliquein  motum 
coniinuum  semper  esse.  Moius  autem  continuus  esl 
tmus,  ut  dictum  est  in  quinto:  ergo  necesse  esl 
semper  accidere  aliquem  moium  esse  unum.  Ad 
hoc  autem  quod  iuotus  sit  unus,  necesse  esl  quod 
sit  unius  magnitudinis  motae:  quia  non  potest  nio- 
veri  aliquod  impariibile,  ut  prohatum  est  in  sexto:  et 
etiain  oportet.  quod  sit  ab  uno  motore.  Sive  enim 
sint  diversa  mobilia,  sive  diversi  motores,  non  erit 
unus  iiiotus,  ei  per  conseqiiens  nec  confinuus;  sed 
erit  unus  moiusdivisus  ab  alio  divisione  mobilis  vel 
motoris,  et  consequenler  sc  habenies.  JNecesse  est 
igitur  movens  esse  uniim,  quod  vel  moveai  raotum, 
vel  moveat  immohile  existens. 

Secundo  ibi   «  si  iiritur  » 

Ostendit  quomodo  ab  uno  motore  possii  esse 
niotus  coniinuus.  Et  circa  hoc  duo  facit.  Primo 
ostendit  quomodo  ab  uno  motore  possit  esse  unus 
motus  coniinuus  semper;  secundo  quomoclo  sit  re- 
gularis,  ihi,  «  Et  regularis.  »  Dicit  ergo  primo, 
quod  molus  est  unus  qui  est  ab  uno  motore,  sicut 
dictuni  est.  Aut  ergo  est  a  motore  moto,  aut  a 
motore  non  moto.  Si  igitur  sit  movens  motum,  se- 
quitur  quod  movelur  ab  aliquo,  secundum  ea  quae 
supra  probata  sunt:  sed  hoc  non  potest  procedere 
in  infinitum,  ul  supra  probalum  est.  Quare  stabit 
iste  processus  motorum  et  mobilium,  et  perveniet 
ad  aliquod  primum  mobile,  quod  movelur  ab  im- 
mobili  motore,  quod  quidem  non  habet  iiecessita- 
lem  ul  moveat,  quia  non  movetur  ab  alio.  Quod 
enim  ab  alio  movetur,  ex  necessitate  movet,  se- 
cundum  quod  imponitur  ei  necessitas  a  suo  motore. 
Et  quia  mutatur  a  sua  disposilione,  non  potesl 
semper  movere  nniformiter,  quia  variatur  disposi- 
lio  cjus.  Sed  moventi  non  moto  non  iraponitur 
necessitas  ab  alio,  nec  rautalur  dispositio  ejus;  un- 


de  non  ex  necessilate  raovet,  sed  potest  semper 
movere:  scilicet  absque  sui  mutaiione ,  quia  sic 
movere,  scilicet  absque  sui  mutatione,  est  infatiga- 
bile.  Ex  hoc  enim  accidit  fatigatio  in  movendo  ali- 
quibus  motoribus,  quia  siinul  ct  ipsi  moventur:  et 
cx  faiigatione  contingit,  quod  non  semper  possuni 
movere.  Unde  relinquitur,  quod  movens  non  mo- 
tum  poiest  movere  raoiu  continuo  sempiterno.  Et 
quia  ad  perfectam  motus  continuiiatem  et  unitatem 
requiritur,  quod  motus  sit  regularis  et  uniformis, 
ut  in  quinto  habitum  esi:  ideo  consequeuter  cum 
dicii   «  ei  regularis  « 

Ostendit  quod  motus,  qui  est  a  motore  immo- 
bili,  sii  regularis:  et  dicit,  quod  iste  solus  motus 
esi  regalaris,  qui  est  a  moiore  imuiobili;  vel  si 
aliqui  alii  sunt  regulares,  isteest  maxime  regularis. 
Utiiur  auten)  hac  disjunctione,  quia  dispositio  mo- 
ventis  quandoque  per  aliquod  tempus  manet  eadem, 
non  variata  ad  minus  secundum  sensum;  et  secun- 
dum  hoc  videtur  per  aliquod  tempus  movere  mo- 
tum  uniforinem,  quia  tale  movens  non  habet  nisi 
unam  mutaiionem.  Quod  dicit  ad  osiendendum, 
quod  quaedam  moveniia  sunt,  quae  non  moveniur 
eo  moiu  quo  movent;  sicut  corpus  t'aeleste  non 
movetur  motu  alieiationis,  seJ  movetiir  quodam 
alio  motu,  scilicel  motu  locali.  Sed  priiuum  movens 
o.iinino  immobile  nulla  mutaiione  movetur.  Nec 
solum  requiritiir  ad  hoc  quod  motus  sit  regularis 
et  uniformis,  quod  movens  sit  omnino  imn>obiIe; 
sed  etiaui  oportei  ad  hoc  quod  «  sit  moius  similis, » 
idesi  uuiformis,  quod  id  quod  inovetur,  non  habeat 
aliquam  mutationeni  juxta  hanc,  qua  moveiur  a 
moiore  immobili.  Sicut  corpus  cacieste  movetur  a 
motore  iramobili  localiier,  ei  juxla  illan  mutatio- 
nem  non  habel  aliquain  alieralionem.  Si  enim  al- 
teraretur,  non  semper  remaneret  eadem  dispositio 
ad  motum,  et  sic  non  essei  motus  ejus  uniformis, 

Deinde  cum  dicil  «  necesse  est  » 

Ostendit  ubi  sit  principium  motuscontinui  pri- 
mi.  Ei,  quia  ostensum  est  quod  priinus  motus  est 
circularis,  qui  quidem  motus  competit  magnitudini 
circulari,  nocesse  est  quod  prinmin  principium  hu- 
jus  motus  sit  aut  in  medio,  idest  in  centro,  aut  in 
circulo:  quia  illa  sunt  principia  magnitudinis  cir- 
cularis.  Lineae  enim  in  magnitudine  circulari  a 
centro  ad  circumferentiam  ducuntur:  unde  necesse 
est,  quod  alterum  istorum  accipialur  sicut  princi- 
pium,  et  alterum  sicut  terminus.  Ostendit  autem 
consequenler,  quod  principium  primum  motus  est 
in  circulo,    tali  ratione.    Omnis  motus    quanto  esl 


LIBER  VIH. 


337 


propinquior  piiino  moveiui,  tanio  esl  velocior,  et 
luagis  recipit  impressionem  moveiiiis.  Sed  iia  vide- 
mus  in  moiu  totius  (irmanienii,  qui  est  a  y)riiiio 
luolore  immobili,  quod  quanto  aliquod  mobile  nia- 
gis  appropinqual  supreinae  circumferentiae,  tanto 
liiius  movctiir:  ergo  movens  est  in  circulo  et  non 
in  ceniro.  llujus  igitur  raiionis  Major  manifesta  cst. 
Sed  ad  evidoniiam  minoris  proposiiionis,  conside- 
randum  quod  in  corporibus  caelestibus  invenitur 
duplex  motus:  unus,  qui  est  lotius  firmamenli,  quo 
scilicet  totum  firmamentum  revolviiur  ab  orienie 
in  occidente  moiu  diurno;  et  ille  est  priaius  mo- 
tus:  alius  moius  est,  quo  stellae  moventur  e  con- 
verso,  ab  occidenle  in  orientem.  In  hoc  autein  se- 
cundo  motu  tanto  unumquodque  eaclestium  corpo- 
rum  velocius  moveiur,  quanlo  propinquius  est 
cenlro,  ui  patel  seciindum  computationem  astrolo- 
gorum,  qui  moiui  Lunae  deputant  tempus  unius 
inensis,  Soli  vero,  iMercurio  et  Vcneri  unum  an- 
num,  Marti  vero  duos,  Jovi  duodecim,  Saturno 
iriginta,  etslellis  fixis  triginia  sex  n)illia  annorum. 
Sed  secundum  motum  totius  firmanicnti  est  e  con- 
verso.  INam  quanlo  aliquod  caelestium  corporum 
esi  rcmotius  a  terra,  tanto  velociiis  inovciur:  quia 
perlransit  majorem  magnitudinem  in  eodem  lem- 
pore.  Majores  enim  sunt  circumferentiae  circuloruni 
magis  a  cenlro  distanies:  et  tamen  omnia  corpora 
caelestia  secundum  motum  totius  eodem  tempore 
revolvuntur,  et  sic  oportet  superiora  esse  velociora. 
Unde  rclinquitur,  quod  principium  primi  motus 
non  sit  iu  centro,  sed  in  circumferentia.  Sed  tunc 
oritur  dubitalio  de  conclusione.  Primum  enim  mo- 
vens,  ut  infra  concludel,  est  indivisibile  et  nullam 
habens  magnitudinem,  nec  ejus  poteniia  est  poten- 
tia  in  magnitudine.  Quod  autem  est  hujusmodi,  non 
videtur  habere  deierminatum  situm  in  corpore:  non 
ergo  contingit  primo  motori  esse  magis  in  una 
pane  primi  mobilis,  quam  in  alia. 

Scd  dicendum  esl,  quod  diciiur,  primiim  mo- 
vens  esse  in  aliqua  parte  sui  mobilis,  non  perde- 
terminationem  suae  substantiae,  sed  per  efficientiam 
motus:  quia  ex  aliqua  parte  sui  mobilis  movere 
incoepit:  ideo  potius  et  diciiur  esse  in  caelo  quam 
in  terra,  el  potius  in  oriente  uncie  incipit:  quod 
non  potest  intelligi  secuudum  ali(piam  affixionem 
motoris  illius  ad  partem  delerminatam  mobilis,  cum 
non  sil  aliqua  pars  determinata  mobilis  semper  in 
oriente;  sed  quae  nunc  esl  in  oriente,  postmodum 
est  in  occidente.  Rt  sic  patet  quod  dicitur  esse  vir- 
lus  movens  in  oriente  per  influentiam  molus,  el 
non  per  determinationem  suae  subsiantiae. 

Est  eiiam  considerandum  in  molu  sphaerae, 
quod  finis  in  motu  habet  quamdam  immobiliiaiem: 
paries  enim  moventur  mutando  locum  subjecto  et 
raiione:  sed  lotum  movetur  mutando  locum  ratio- 
ne,  ei  non  subjecio,  ul  in  sexto  habiium  esi.  Et 
haec  duo  attribuuntur  duobus  principiis  magnitu- 
dinis  sphaericae,  de  quibus  hic  fit  mentio.  !Nam 
principium  motus  est  ex  partecircumfereniiae;  prin- 
cipium  autem  immobililaiis  esl    ex    fixione   centri. 

Deinde  cum  dicit   «  habet  autem  » 

Movet  quamdam  dubiiationem  circa  praedicta. 
Et  primo  movei  eam.  Secuudo  solvit,  ibi,  «  Aut 
«  enim  ipsum.  »  Dixerat  enim  supra,  quod  mo- 
vens  immobile  potest  causare  motum  conlinuum: 
ei  ideo  hic  consequenter  inquirit,  uirum  aliquod 
movens  motum  possit  causare  aliquem  motum  con- 
tinuum:  ita  scilicet  quod  sit  vere  conlinuusabsque 
5.  Th.  Opera  omnia.  V.  18. 


aliqua  intercisione,  sicul  accidii  intercisio  cum  ali- 
quis  imj)ellii  aliquod  corpus,  et  iieruiu  impeliii  alia 
vice.  Maiiifestum  est  eniin,  quod  ille  moius  qui 
sic  coutinuatur  ex  partc  mobilis,  non  est  vere  conii- 
nuus,  eo  quod  motiones  non  sunt  coniinuae,  sed  una 
se  hahet  consequenter  ad  aliam.  Non  cuiin  conti- 
nue  inipellii,  sed  intercise,  ita  quod  iinpulsio  cou- 
sequenier  se  hubei  ad  impi»lsioneui. 

Secuiido  ibi    «  aul  cnim  » 

Solvii  pracdictain  dubitationem;  el  dicit,  quod 
niillijni  uiovens  iiioium  potest  causare  coniinuum 
motum:  necesse  est  enim  dicerc,  quod  inobile,  quod 
coniinue  videtur  inoveri,  aui  moveatur  immediate 
per  tolum  motuiu  ab  ipso  movenie  moto,  aui  per 
multa  media:  quoruni  unum  contingatur  ab  aliOj 
sicul  dictuai  est  in  motu  projectionis.  Et  ista  di- 
visio  habct  aeqiialiter  locum,  sive  movens  motum 
moveai  iinpelleudo,  sive  trahendo,  sive  ulroque  mo- 
do,  ut  accidit  in  motu  vertiginis,  ut  suj^ra  in  -^e- 
ptimo  habitum  est.  Nec  conlingit  pluribus  modis 
aliquid  localiier  moveri  a  movente  moto  per  se,  et 
non  per  accidens.  Et  quia  dixerat  quod  in  his  quae 
projiciuntur  est  aliud  et  aiiud  movens:  et  lioc  v^- 
deiur  essc  falsnm,  propter  hoc  quod  projectum 
coiitinue  vidctur  nioveri  ab  aere  uno  existente:  ideo 
ad  hoc  excludendum  subjungii,  quod  cum  aer  aut 
aqua  sit  facile  divisibilis,  ex  hoc  movet  quasi  aliud 
et  aliud  movens:  sed  lamcn  movet  sicut  scmper 
molus  quaiiidiu  durat  niotus  corporis  projecii.  Et 
quamvis  videatur  esse  unus  aer,  tamen  esl  alius 
et  alius  per  divisionem.  Ltrobique  autem,  idest  sive 
moveiis  moium  moveat  impellendo,  sive  trahendo, 
non  pote?t  esse  unus  motus,  sed  oportei  quod  sit 
habitus,  idesi  consequenter  se  habens,  per  raiionem 
quae  supra  posiia  cst  in  molu  projectionis,  scilicet 
ex  diversitale  moveniium.  Relinquitur  ergo  quod 
solus  motus  qui  est  a  molore  immobili,  possit  esse 
semper  continuus'  quia  movens  se  habet  semper 
similiter  secundum  eamdem  disposilionem  in  seipso; 
et  ideo  semper  coniinue  potest  se  simililer  habere 
ad  mobile,  ut  scilicet  semper  uniformiter  movcai 
ipsum. 

Est  autem  hoc  attendendum:  quod  sempiterni- 
tafem  continui  moius  altribuii  hic  Philosoplius  im- 
mobilitati  motoris,  supra  auiein  infinitae  poteniiae 
ejus.  Nam  sempiternitas  molus  continui,  si  atten- 
datiir  secundum  rciterationem  motus,  respicit  im- 
mobilitaiem  moventis:  quia  si  seinper  siiniliier  se 
habet,  poterit  sempcr  reiterare  eodeiii  modo.  Sed 
infiniia  virtus  moventis  respicit  ad  lotam  moius 
sempiternitatem  vel  infiniiaiem,  siciit  siipra  di- 
ctuin  est. 

Esl  eliam  allendendnm  quod,  quia  nnllum  mo- 
vens  motum  polest  causare  uiotum  continnum  sem- 
piiernum,  ideo  in  iindecimo  Melaphysicae  probare 
intcndit  multiiudinem  motorum  iiiimobilium,  se 
cundum  multitudinem  caelfstiuin  motuum:  quasi  illa 
consideratio  sequaiur  ad  istam. 

Deinde  cum  dicil   «  determinatis  autem  » 

Ex  pracmissis  demonsiratis  conclndit  princi[>ale 
intentuni:  ct  dicit,  quod  impossibile  est  primnm 
movens  immobile  habere  aliquam  magniludinem, 
vel  ita  quod  ipsum  sit  corpus,  vel  qnod  sii  virtus 
in  corpore:  quia  si  haberet  aliquam  magnitudinem, 
aut  essct  finila,  aut  infinila.  Ostensum  esi  autem 
siipra  in  teriio  in  communibus  naiurae,  quod  non 
esl  possibile  esse  aliquam  magniludinem  infinitam: 
relinquilur  ergo,  si  habet  macnitudinem,  quod  ha- 

68 


538 


PHYSICORUM  LIB.  Vlil. 


hcM  inniiniludinom  Hnilani.  Ei  cx  lioc  probatur 
quod  inipossibile  est  iinitan»  miiyniiudinem  liabere 
poteniiam  infinilam.  Quod  auiem  primum  niovens 
immoI)ile  neccsse  sil  habere  poienliam  infinilam, 
probat  per  id  quod  supra  domonsiratum  esl,  quod 
impossibilo  esl  a  polenlia  finiia  moveri  aliquid  se- 
eundum  inliniium  tempus.  Primum  aulem  movens 
eausat  perpciuum  motum  el  conlinuum,  el  lem- 
pore  infiniio,  unuset  idem  exisiens-.alioquin  molns 
illc  non  essei  conlinuus:  eigo  babci  potenliam  in- 


finitam:  el  sic  non  liabel  magniludiMem  fiuiiam  ncc 
infiniiam.  Manilesium  esi  iiaque  (|uod  primum  mo- 
vens  est  indivisibile,  el  quod  nullam  pariem  babet, 
sicut  eiiam  esi  indivisibile  punctum,  et  eliam  sicut 
omnino  nullam  magniludinem  habens,  quasi  extra 
genus  magniiudinis  existens.  Et  sic  terminal  Pliilo- 
sopbus  considerationem  communem  dc  rx'bus  na- 
turalibus  in  primo  principio  tolius  naturae,  qui  est 
super  omnia  Deus  bencdictus  in  saecula  saeculorum. 
Amen. 


EXrLlCIT  VOLUMEN  PRIMUM. 


1  N  D  E  X 


EORUM  Ql'AE  IN  HOG   VOLUMINE   CONTINENTUR 


PERIHERME^IAS  SEl  DE  INTERPRETATIO.^E 

LIBERPRIMUS 

De  nntis.  De  orntionis  principiis-  De  ipsa  oratione.  De 
cnuiiciatioite  ac  ipsius  speciebus.  De  enunciationum  oppositio- 
nibus,  uc  circa  ipsnrum  verilalem  ct  fulsitalem  regulis,  in 
quocumque  lempore. 

Lectio  I.  De  hujus  parlis  ad  alios  Lojjicae  libros  or- 
dine,  ac  necessitate:  quae  etiam  detern)inanda  sint 
proponuntur pag.       \ 

Lectio  II.  De  vocis  ac  scriptur-ae  ad  animae  affcctum 
comparatione:  qualis  nam  sit  vocis  impositio,  an  ex 
natura,  an  ex  honiinum  arle n       5 

Lectio  itl.  Vocum  quaedam  verum  vei  falsum  signifi- 
care  dicuntur,  et  quaenam  sint n       5 

Lectio  IV.  Ex  nominis  definitione  proposita  ac  data, 
qiiaedam  ab  ejus  ratione  sejungit n       7 

I^ECTio  V.  Ex  verbi  definitione,  quaedam  ab  illius  ra- 
tione  excludii,  nec  non  verbi  ad  nomen  ipsum  con- 
venieniiam  exponit »       9 

Lectio  VI.  Qnidnam  sit  ipsa  oratio  declaratur.     .     .     »     13 

Lectio  VII.  Quid  sit  ipsa  enunciatio,  quae  inter  species 
orationis  perfectior  ac  sola  logici  muneris  est,  osten- 
ditur  ac  (leclaratur n     44 

Lectio  VIII.  Dividilur  enunciutio  >n  enunciationem  u- 
nam  et  plures  vel  simpliciter,  vel  ex  conjunctione,  et 
qiiaenam  sint  deciaratur.  Eiiunciatio  ilem  una  divi- 
ditur  in  allirmationem  et  negationem,  idest  allirinati- 
vam  et  negativara;  quae  a  nominis  ac  verbi  unilate 
multiplicitcr  distinguunlur n     16 

Lectio  IX.  Cuicumque  allirmationi  oppositam  esse  nega- 
tionem  ostendil:  deindc  quidnam  sit  ea  quae  secuti- 
dum  ailirmationem  et  negationem  est  oppositio,  de- 
clarat "      19 

Lbctio  X.  Ex  rerum  divisione  per  universale  et  singu- 
lare,  enuiiciationum  divisio  proponitur  in  universales 
et  singulares;  et  de  illarum  oppositione  contraria  agit; 
hinc  universalium  enunciatiouum  et  indefinitarum  com- 
paralione  proposita,  de  iilarum  diversa  formatione 
agitur • n     "li 


LectIo  XI.  Quaenam  enunciatioiium  in  affirmatione  et 
negatione  opponantur  contradictorie,  vel  contrarie  op- 
ponantur,  quouiodoque  contrarias  non  simul  veras  esse 
contingit,  subcontrarias  vero  sic;  contradictoriarum 
autem.  si  una  vera  sit,  reliquam  falsam  csse  oportere,. 
multipliciler  declaratur pag.     25 

Lectio  XII.  Uni  aftirmationi  unam  negationem  opponi 
dicit;  hinc  proposilo  eorum  quae  dicta  sunt,  epilogo, 
quaenam  una  sit  aflirmatio  vel  negatio  enunciationum 
docet:  non  esse  item  enunciationum  unitalem,  opposi- 
tionem  in  aequivocis  attendendam  cotollarie  infert.  u      -27 

Lectio  XIII.  Veritas  et  falsitas  in  oppositis  enunciatio- 
nibws,  qiiomodo  dissimiliter  se  habeant  in  universali- 
bus  universaiiter,  et  singularibus  de  praesenti  et  de 
fiituro,  respectu  tam  contingentis  quam  necessariae  ma- 
t(Tiae I'     -2!) 

Leciio  XIV.  Non  omnia  ex  necessitate  evenire  declarat, 
sed  quaedam  contingenter:  de  cujiis  contingentiae  ra- 
dice  ab  exposilore  multa  dicuntur "52 

Lectio  XV.  Ex  modo  quo  in  rcbiis  necessitas,  veritas 
et  falsitas  reperitur,  quornodo  in  orationibus  similiter  in- 
spicienda  sit   docet »     oti 

LIBER  SECUMDUS 

De  enuncialionilms  infinilis.  De  enunciationum  unilate  uc 
pturalitatc.  De  pvacdicutionibus  conjunctis  atque  divisis. 
De  enuncialionibus  modatihut.  Et  quae  cnunciationes  mayis 
invicem  sitit  contrariae. 

Lectio  I.  Distinguuntiir  ennnciationes  a  parte  subjecti, 
quod  est  nomen  tinitum  vel  infinitum  tam  universali- 
ter  quam  noti  universaliter   suiiipluiii «     .~8 

Lectio  II.  Quatuor  enuntiationuin  in  anirmatione  et  ne- 
gatione  sequela  in  figura  distinguitur  ac  declaiatur.  >i      '•() 

Lectio  III.  Ennnciationes,  in  quibiis  nomen  finitum  iini- 
versaliter  sumptiim  subjicitur,  praecedentilins  de  no- 
niiiie  infiiiilo  siiniles  vel  dissimiles  esse  ex  eariini 
iiiultiplicitate,  concludit:  hitic  naturam  et  iiumeruin 
propositioniim  ostendit,  quae  de  tertio  sunt  aiijacenle; 
dimium  adjectivarum  enunciationnm  conditiones  ma- 
nifestat «     ll 

Lectio  IV.  Nonnullae,  circa  ea  quae  dicta  sunt,  dubita- 
liones  aioventur  ac  solvuniur «47 


u 


0 


INDEX 


Lectio  V.  Proponit  multiplicitaleni  CDunoiationnm  juxta 
»)iiosiIani  moilos  quibus  non  unani,  sed  plures  esse 
contiiigit  uiiani  ennnciiitioncm pag.     5i 

Lectio  VI.  Cur  ail  iianc,  lionio  esl  animai  ct  bipcs,  Iiaec, 
llomo  est  animal  hipcs  seciuitur,  non  autem  in  omni- 
bus  consimilihus  tulis  liceat  sequela «54 

Lectio  VII.  An  ex  enunciatione  liabente  pinra  praedi- 
cata  conjuncla  inferre  liceat  cani  quae  (livisim  prae- 
dicata  conlinet «57 

Llctio  VIII.  Dc  modalibusdicendum  proponitur;  aii  itcm 
ipsarum  oppositio  ex  nci^atione  addita  verbo  vel  po- 
tius  modo  inspicienda  sit  aifjuifur;  et  quod  non  vcTbo 
sit  nei^atio  apponcnda  jiro  iilarum  conlradictione  o- 
stcndilur n     00 

Lectio  IX.  3Iodalium  omnium  contradictioncm  negalio- 
nem  non  verbo,  sed  uiodi-s  adilitam  exi^ere  docctur.»     63 

Lectio  X.  De  modaliuio  consequcntiis  tum  ex  aliorum, 
tum  ex  propria  opiuione o     (i.'j 

Lectio  XI.  An  ad  illud  qiuxi  est  necessarium  esse,  se- 
quatur  id  quod  cst  possil)iIe  esse n     C9 

Lectio  XII.  Declaralis  potentiis  quae  aeqtiivoce  ilicun- 
tur,  sumil  impossibilis  ralioiu-m,  ut  dcclaret,  quod  nam 
ex  possibilii)us  necessariimi  srqu.itur n     71 

Lectio  XIII.  Ut  eaiii  absolvat  dubitalioneni,  quaeiiam 
euunciationes  contrariae  niagis  subinvicem  essu  ilicjii- 
tur,  quomotlo  animi  scntentiae  conlrariae  dicuiilur 
csse  ostendit m     74 

Lectio  XIV.  Quacnam  lioiiiinum  opiniones  dicanlur  esse 
conlrariae  ostendilur:  liiiic  proporlionabiliter,  quomodo 
enunciationum  coiitrarietas  sumenda  sit,   docctur.  .  n     78 


■    POSIEillORllM  AKAL\I1C0EIj1I 

LIHER   PRISIUS 

De  dcnionslrulionis  itssmlia,  couditionibusquc  ad  eum 
requisitis.  Dc  dij}\rcntia  dbuumslraliouuin  quod  seu  quia,  el 
proplor  quid,  quac  figura  aptior  sit  dciiiotistrntiuni.  De  igno- 
ratitiae  spciietms  quac  in  scicnliis  accidimt.  Finitos  esse 
detnonstralivorum  propositionum  terminos.  De  deinonstratio- 
nuin  variis  specicius  ct  caruin  inter  se  cnmpdratione.  Dc 
I  ariisdciuuin  ihcurcuiatibus  ad  dcniunstralioiicm  confcrciilibus. 

Lectio  I.  De  Logicae  necessitate,  librorum  divisione  et 
oidim  ,  el  liiijus  libri  subjccto  ai;il.  Hinc  omnem  coi^ii!- 
tioiieiii  ex  ali<iua  praecxistcnti  uotilia  ficri  oportere 
docel n 

Lectio  II.  Eoruiii  ex  quihiis  ipsa  integratur  dcmonstra- 
tio,  dupiitem  esse  piiiecognitionem  docet:  quomoda 
itcai  st  quo  online  antc  ipsam  conciusionem  prueco- 
gnita    siiit  osleiidit n 

Lectio  III.  Conclusionem  dcuonstratiop.is  anfe  ipsaoi  de- 
monstrationcm  aliquo  modo  esse  prairiignilam,  alio 
vero  .nodo  nou,  ex  dubitationis  Platonicae  soliiliouc 
maiiifoslat u 

Lectio  IV.  Kx  liefiiiitione  scire  simpliciler,  duplicem  do- 
monstrationis  definitionem  ponit;  hinc  demonstralin- 
nem  omnem  cx  veris  primis  ac  necessariis  constarc 
osteuilil u 

LiiCTio  V.  Quidiiam  sit  imaiediata  propositio,  et  quae 
sint  immeliata  demonsliationis  priucipia   manifestat.o 

Lectio  VI.  Principia  ipsa  notiora  esse  ipsa  conclusione, 
neqoe  quid  illis  certius  csse  ostenditur,  quam  qiioil 
piincipiis  opposila  falsa  sint o 

Lectio  VII.  Duo  diluuiUur  errores:  alter  illorum  qui 
iiullius  esse  scicntiam  opinati  sunt;  altcr  corum  qui 
omnia  per  dcmonstrationein  sciri  posse  existim;>veruul.n 

Lectio  Vill.  Quod  non  rontingit  circulariter  demonstrari 
tribus  ralionibus  osleiulitnr n 

Lectio  IX.  Demonstrutioncm  csse  ex  necessariis  oslen- 
dit,  et  quid  de  omni  sit  declarat n 

Lectio  X.  Quatuor  moili  ipsius  per  se  exponunlur  .     i» 

Lectio  XI.  Quodnam  sit  Piaeilicalum  universale,  quo- 
modo  eo  utalur  demonslrator  apcrit n 

Lectio  XU.  Modi  duo  exponunlur  quibus  contingit  cr- 
rarein  universalis  acceplione;  deinde  methodus  traditur 


8i 

86 

88 

81) 
92 

04 

Oa 

97 

09 
100 

102 


110 


112 


ad  dignoscendum  verum  universale "  103 

Leciio  XIH.  Demonstrationem  esse  ex  necessariis;  con- 
clusioiiem  ilerum  demonstrationis  necessariam  etsi  ex 
non  aecessariis  sciri  non  possit,  syllogizari  uihilominus 

posse  ostcndit u  106 

Lkctio  XIV.  Demoiislratio:iis  (loiiclusionem  per  se,  ex 
his  quae  per  se  insunl  esse  docet:  quomodo  iten. 
coutiiigentium  sint  iiiieriogauoacs  et  scientiae,  si  con- 
clusio  per  se  sil,  moastralur n   108 


\\h 


119 


121 


122 


12« 


Lectio  XV.    Demonstrationem    non    esse    ex    extrancls 

ostendit pag. 

Lectio  XVI.   Demonstrationem    non    ex    corruptibilibus 
esse,  sed  seiiq)iternam;    quod    itein    eorura    sit    quae 

frequenter  suiit,  docet n 

Lectio  XVII.  Demonstrationem  non  procedere  ex  com- 
munihus  docet;  qualis  item  sit  illa  scientia,  quae 
omiiium  scientiarum  principia  speculatur^  ostendit.  n  113 
Lkctio  XVIIL  Tractandum  de  principiis  essc:  quomodo 
itcm  principia  a  non  principiis  el  ab  invicem  dislin- 
guantur  docet;  quo  pacto  etiam  communibus  et  propriis 

principiis  utantur  declarat n 

Lectio  XIX.  Quomodo  communia  principia  ah  invicem 
distiiit^uantiir,  et  quomodo  dcfinitio  a  suppositione  se- 
paralur ;    quod    non    item    propter    Ucmoastrationem 

necesse  sit  ideas  ponere,  demonstrat •<   117 

Lectio  XX.  Quomodo  primis  et  commuaibus  et  propriis 

scientiae  demonstrativae  utantur " 

Lectio  XXI.  In  omnibus  denionstrativis  scienliis  pro- 
priasiaterrogationes,  responsiones  et  disputationes  esse, 
quihus  ut  propriis  principiis  utantur,  ostendit  .  .  n 
Lectio  XXII.  Et  in  dcmonslrativis  scientiis  nonnunquam 
intcrrogationes  fiunt  non  propriae  et  falsae,  non  pro- 
pterca  aliquis  commitlitur  ia  illis  paralogismus  .  n 
Lectio  XXIIl.  Duplicem  differeBliam  ia  cadem  scieatia 
demonstrationis  quia  et  propler  quid  ostendcns,  quod 
dcmonstratio  qiiia  jier  eirectum    convertibilem  et  non 

convertihilem  fiat,  docet " 

Lectio  XXIV.  Naturam  demonstrationis  quia  quae  est 
per  causam  medialam  exponit "   127 

Lectio  XXV.  Ut  ostendat  quomodo  diversis  in  scientiis 
ipsum  quia  a  pro|)ter  quid  scjimgiturj  quomodo  scien- 
tiae  diversae  sumanlur  declarat;  quo  pacto  item  talibus 
deiiionstrationihus  utuntur,  exponit n 

Lectio  XXVI.  Figurarum  primam  magis  aptam  ad  de- 
monstrationen!  esse  probat;  quomodo  item  negativam 
propositionem  mediatam  vel  iramediatam  esse  contingit 
exponit " 

Lectio  XXVII.  Distincta  duplici  ignorantia,  quomodo 
syllogismo  ignorantiae  contingit  syllogizari  immediatu 
allirmativa  falsa  exponit " 

Lectio  XXVIII.  Quomodo  syllogismo  ignorantiae  syllo- 
gizetur  immediata  negative  fulsa,  contraria  aflirmativae 
immediatae,  tam  in  prima,  quam  in  secunda  figura.  n 

Lectio  XXIX.  Quomodo  in  syllogismo  ignorantiae  syl- 
logizetur  tam  negativa  falsa  mediata  quam  aiTQrmativu, 
tam  per  mediuin  proprium  quam  non  proprium  et 
cxtraneum  docet " 

Lectio  XXX.  Natura  ignoranliae  simplicis  negatioms 
exponitur " 

LBCTio  XXXI.  Ex  terminis  qui  assumuntur  in  denion- 
stratione,  majori  videlicct,  minori  extremitalibus,  et 
medio,  tam  in  negativis  quam  afiirinativis  processum 
in  infinitum  sit,  incjuirit " 

Lectio  XXXIl.  Quemadinodum  est  slatus  ia  affirmativis 
demonsfrationibus,  ila  in  negalivis  esse  ostendit  re- 
spectii  tam  mediorum  quam  extremorum.     ..." 

Lectio  XXXIIl.  Quasdam  de  praedicalis  definitiones  sive 
suppositiones  exponit,  ex  quihus  in  ailirmativis  iioii 
esse  processuui  in  infinitum  probare  inlendit.       .     n 

Lectio  XXXIV.  Iii  praedicutis  quocumque  modo  nequc 
insursum  neque  in  deorsum  esse  processura  in  infini- 
tum  dialectice  probnt ■     " 

Lectio  XXXV.  In  quibiiscumque  per  se  praedicatis,  qui- 
bus  demonslrativae  scieiitiae  utuntur,  non  esse  pioces- 
sum  in  infinitum    demonstrutive    prohat  ....      ii 

Lectio  XXXVI.  In  oninibus  quae  de  uno  seu  pluiibus 
praedicantur  esse  aliquod  primum  ostendit:  quomoilo 
item  in  omnibus  figuris  primis  propositionihus  sit  u- 
tendum  docet " 

Lectio  XXXVII.  Tres  iipparenles  rationcs  solvit,  qui- 
hus  demonstrationcm  particularem  nnivcrsali  poliorem 
esse  ostendebatur " 

Lectio  XXXVni.  Seplem  rationihus  prohat  universa- 
lem  demoiistrationem  potiorem  csse  particulari.     .     " 

Lectio  XXXIX.  Quinque  rationibus  ostenditur  aliirmali- 
vain  demoiistrationem  potiorem  esse  negativa  .     .     n 

Lectio  XL.  Ex  natura  demonsfrationis  ostensivae  et  de- 
ducenlis  ad  impossibile,  ostensivam  potiorcm  esse  ea 
quue  diicit  ad  impossibile  ostendit n    I64 

Lectio  XLi.  Modos  tres  exponit  quihus  comparantur 
scicntiae  in  cerlitudine:  hinc  de  unitute  el  diveisit.ite 
scieniiarum  ti-iictaf:  quod  item  una  conclusio  ex  plii- 
rilms   principiis  possit   proburi  docet    ....."    Hid 

Lectio  XLIi.  Eorum  tj^uae  sunt  a  fijituiia,.  vel  pcr   sea- 


128 

130 

132 

135 

137 
liO 

){1 

H() 
1 4'» 

ir)2 
\u 

VM 

■m 

162 


INDEX 


Ml 


sum  coj!;noscui)tur,  noii  esse  scienliam  (Jocet,  quam 
dislingni  nccc^sario  a  sensu  oslcndilur,  licet  ad  ipsarii 
oidineni  habeat pag.  iC9 

Lectio  XLI!I.  ISou  esse  eadein  principia  oranium  syllo- 
gisiuoruai  tani  prupriis  quain  couimunibns  rationibus 
ostendit n  172 

F^Ecrio  XLIV.  Quomodo  scientia  ad  opinioncm  ceteros- 
que  inlellecfualfcs  habitus  comparetur  ......   175 

LIBER  SECC.\DUS 

De  qualuor  meiHi  qufiisifis:  si  cst,  quid  est,  quod,  ^el 
quia  est,  ct  proptcr  qiiid.  Qiiornodo  quid  est  monslrelur  ac 
ad  dcrnonstrationcm  se  habeat.  Definitionem  essc  jKr  cau' 
sam,  Oe  divisione  causuruin  et  qu,ae  mutuo  concurravt  ct 
quae  non,  et  quomodo  illarum  possit  essc  dcinoiistratio.  De 
compoiitione  dcfuiiionis  ex  suis  partibus,  ct  quondo  sttnt 
ignotac.  q>io  parto  venentur.  1'ariter  qvomodo  cauuc  vcncn' 
tur.  Postremo,  de  cognitioiie  uc  diffi,rentia  principioium  in- 
(temonstruhilium. 

Lectio  I.  Quatuor  eoiuni,  quac  sci:r:ii?;,  qiiyestiones  esse, 
quao  onines  ipsius  nicdii  esse  ostcnduntur    ..."  179 

Lectk)  li.  Utruii)  oiniiiuin  quorutn  cst  denioiistratio,  sit 
debaitio,  el  e  converso;  ct  utrum  alicujus  ejusdem 
sil  defmitio  et  demonslratio n   182 

Lectio  i!l.  Quod  quid  est,  seu  si;j,nificatum  deBnitionis 
denionstfiiri  nunimc  possc  ostenc.htur "   183 

Lectio  IV.  beilintioneni  ipsam  non  posse  per  viam  divi- 
sionis  dciuoiistrari,  ostenditur n   187 

Lectio  V.  Ex  duobu»  niodis  ex  his  quac  ad  quod  quid  esl 
exiguntur,  ipsum  denvjiistiari  niininx'  posse  ostenilitur."    180 

Lectio  VI.  Ex  commnniljus  idem  quod  supra  raliocina- 
tiir:  didnitionem  iteni  esse  nominis  quidditalem  Iri- 
bus    rationibus  ostendit ulOl 

Lectio  \'II.  Noniiunquaiii  ipsum  quod  qiiid  est,  demon 
strationc  ostendi  posse  demonstrat n    193 

Lectio  VIIL  I\on  iii  omnibus  posse  quid  est.  p-r  de- 
monsirationem  «istendi:  quomodo  ilem  deiinitio  de- 
nioiistraiionem  ipsam  respiciat,  cxemplo  nianifeslat.  »   19() 

Lectio  IX.  Quonam  modo  demonstrari  ';onlingal  ex 
qualuo;    generibus  c^usarum  ........     n   199 

Lectio  X.  Quomodo  denionstrari  conling.it  aliquid  ex 
causis  quae  simul  sunt  et  non  sunt  cum  suis  effecti- 
bus,  exponit:  quomodo  itein  a  priori  ipcum  posterius 
iion  syliogizelur,   docet .     .     .     n  202 

Lectjo  Xi.  Factuu!  esse  non  continunm  esso  ipsi  fieri, 
nec  alii  facto  esse  oslendit:  quamquam  etiam  in  uno 
tieri  infinila  facta  esse  intellia^antur,  sumendum  ta- 
nien  esse  in  his  niedium  aliquod  docet    .     .     .     .     n  20S> 

Lectio  XII.  Quod  in  his  quae  circiilariter  et  ui  frequen- 
ter  fiunt,  propter  quid  el  medium  sumendiim  sit  do- 
oet,  praemissa  eorum  quae  fiunt  divisione    ..."  207 

Lectio  XIII.  Dennitioncni  subslanlialem  ex  his  quae 
semper  iiisunl  cODaiaie,  quoruni  quodlibet  in  plus  est, 
non  tainea  extra  geiius,  el  tol  quousque  oraiiia  noii 
sint  iii  plus I)  208 

Lectio  XIV.  Modos  venandi  quod  quid  est  ponens,  cur 
divisivo  utatur  processu  oslendit,  cum  ipsum  reproba- 
veritj  oidinem  item  particularis  definitionis  docet.     n  210 

Lectio  XV.  Non  opor'  re  dcfinientem  ac  dividentem 
omnia  scire  ostenditur:  quae  ilem  observare  oporteat 
definientem  docet n  212 

Lectio  XVI.  Verus  venandi  quod  quid  est  modus  ex- 
jionjtur;  defiuitorem  ilem  uti  mclaphoris  nequaquam 
convenire  osteiulilur n  214 

Lectio  XVII.  Quomodo  investigari  oporleat  ipsum  propter 
quid,  tribus  quas",  regulis  docet "  ^l^' 

Lectio  XVIII.  An  causa  et  eftectus  siraul  sint  et  non 
sint  inquirit n  217 

Lectio  XiX.  An  ad  unitatem  causae  eflcclus  sequatur, 
el  e  converso n  219 

Lectio  XX.  Quomodo  prima  ac  communia  demcnstra- 
tioiiis  principia  a  nobi»  cognoscantur,  dpterm.nat  .     »  222 

BE  nmm  kmm  m  phisicorim 

LIDER  PRIMUS 

ISaturalium  principia  tum  ex  antiquorum,  tum  cx  propria 
opiitione  ■Oen.nlur,  eaque  Iria  esse  stuiuit,  maferiaiu  scilicet 
uc  joriitain  per  se:  privationem  vero  per  accidens. 

Lgk;tio  I.  A  principiis  universalioribus  inchoandum,  cum 

haec  nobis  prius  nota  sint i<  22() 

L»;cTio  n.  Anliqu<)runi  de  eiilibus  ac  pnncipiis  senlenliae 


quampltircs;  quamque  illarum  improbarc,  et  quomodo, 
ad  Naturalem  pertinet pag. 

Lectio  III.  Parmenidis  ac  Melissi  positio  de  entium  ac 
principiorum  uuilate,  cuiii  ex  catis,  lura  ex  uoius 
rationc  arguitur n 

Lectio  IV.  Ex  ignorantia  distinctionis  unius,  antiqui 
principia  ac  entia  unum  esse  putantcs^  dictas  rationcs 
solvere  etiam  nesciebant » 

Lectio  V.  Facile  csse  antiquorum  rationes  solvere,  ut 
rationis  Melissi  solutio  prac  se  fert,  ostendit     .     .     n 

Lectio  VI.  Positioncm  Parmenidis,  unum  omnia  asse- 
rentis.  essc  falsam,  multiplici  ratione  probatur.     .     n 

Lectio  Vil.  Arguuntur  qui,  ne  ad  entium  pluralitatem 
cogerentur,  non  ens  aliquid  essc  ■  dictis  rationibus  ce 
debant     " 

Ldctio  VIII.  Opinioncs  Naturalium  Philosophorum  de 
primis  principiis n 

Lectio  IX.  Rationes  quamplurcs  contra  Anasagoram, 
ir.finita  priiicipia  asserentern,  afTerunlur  .     .     .     .     w 

Lectio  X.  Quamplures  antiquorum  rationes  famosae, 
prima  pri!icij)ia  contraria  esse,  enarrantur    .     .     .     n 

Lectio  XI.  Non  sufTicit  prima  principia  duo  contraria 
esse;  sed  tcrtiam  naturain  dari  oportet;  nec  plura 
trihiis  priiicipia  sunt n 

Lec."io  XH.  In  omni  generalione,  tam  naturali  quam 
artinciuli,  tria  reperiuntur:  subjcctum,  terminus,  et 
opposilum,  quae  priiicipiorum  rationem  habcnt     .     i< 

Lectio  XIII.  Materiam  ac  formam  principia  per  se  tam 
in  essc  quam  in  lieri  rerum  naturalium  esse:  Priva- 
tionem  vero  per  accidens  principiuin  csse  inducilur.  n 

LECT.iio  XJV  Fx  notitia  corum  quae  de  materiac  quid- 
ditate  probantur,  antiquorurn  dubitatiop.es  duplici 
solutione  solvnntnr n 

Lectio  XV.  Materi-mi  a  privationc  distingui,  eamquc 
iiigenerabilem  et  incorruptibilem  essc  ostenJitur  .     n 

LIBER  SECUNDUS 


229 
231 

234 

23r, 

228 
239 
240 
2ii 

247 

2W 

2ii2 

2M 
257 


De  iintora  et  noluralium  rerum  quiddilate  et  earum  qua  ■ 
tnor  causnrum  geneiious  per  se.  Deque  casu  ac  fortuna 
causis  per  accideus,  eoruinque  vaiiis  effectilius  ac  modis. 

Lectio  I.  Quid  natara  sit:  quaeve  natura,  aut  secundum 
naturam  siiit:  quodque  natura  sit  demonstrare  ridi- 
culum  esset,  cum  eam  esse,  per  se  notum  sit  .     .     n  260 

Lectio  H.  Quot  nam  modis  dicatur  natura:  quidve  ma- 
gis  naturae  noniine  dignum  sil;  materia,  an  form.i: 
cujus  itcm  duplex  esse  geuus  dicit n  2(^2 

Lectio  ill.  DiiTerentia  quae  est  intcr  Physici  et  Malhe- 
matici  contemplationcm  dc  eadein  re,  traditur  .     .     n  2G4 

Lectio  IV.  Naturalis  philosophus  non  solain  materiam 
speriilatur:  sed  formam  omnem  in  materia  usque  ad 
honiinis  inlellecturn «  2G7 

Lectio  V.  Philosoplium  naturalem  de  causis  speculari  o- 
porterc,  quaenarn  et  quot  numero  sint     .     .     .     .     v.  209 

Lectio  VI.  Nonnullae  causarum  divisiones  ponuntur  pe- 
nes  illarum  multipliccs  modos,  et  quae  ad  ipsas  .se- 
qmiitur "   2/2 

Lectio  VII.  Dc  casu  ac  forluna  agituiv,  anliquoruniquc 
tres  de  liis  opiniones,  cum  suis  rationibus  Iraduutur, 
ct  contra  ilias  dispulatur n  274 

Lectio  VIII.  Aliquae  ex  parte  tum  causarum,  tuni  elTe- 
ctuurr.  divisiones  ponuntur,  ex  quarum  notitia  casus 
ac  fortunae  ralio  concluditur. n  27G 

Lectio  IX.  Ea  quac  lam  ab  aiitiquis  sapientibus  de  casn 
ac  fortima  dicebantur,  quam  quac  a  vulgaribus,  ratio- 
nabiiia  [uisse  ostendilur:  quidque  inforlunium  vel  eu- 
fortunium  sil «  27S 

LecTio  X.  Casus  ac  Forliinae,  penes  ea  in  quibus  sunt, 
natiira  ac  discrimen  sumitur:  cujus  notiiia.  quatuor 
tantum  causaruns  genera  esse  manifestum  fit  .     .     <<   28> 

Lectio  XI.  Quae  piiysicum  contemplari  oportet:  quem 
etiam  ex  omni  causarum  gonere  demonstrare  osten- 
ditur n  282 

Lectio  XII  Quaestiones  duas  proponit,  atque  ad  alle- 
ram  earum,  illam  videlicet,  si  natura  propter  fiiioai 
agit,  raliones  anliquorum  inducit,  quibus  eam  non 
proptcr   hoc  operari  ostendissc  arbitrati  sunt    .     .     h   ^^.b 

Lectio  XIH.  Naturam  agere  proptcr  Cnem,  quiuque  ra- 
tionibus  validissimis  ostendil  .....•.."  280 

LeCtio  XIV.  Naturani  proplcr  finem  agere,  cx  tribus 
astriiitur  priiicipiis,  quibus  anl:qui  ostendisse  opposituin 
nisi  sunt n  288 

Lectio  XV    Cujusmodi  sit  rerum  naturalium  necessitas.n  29.) 


J)i2 


INDEX 


LIBER  TliRTIUS 

Hcrum  naturalium  communia  accidentia  dcterminare  quod 
f)/n/sicum  oporteat;  et  de  motus  et  infiniti    natura  el  modis. 

I.ECTio  F.  Speciilari  motiim,  et  quac  ipsiim  asscqinintiir, 
naliiralis  esse:  noiimilkicqDe  entis  divisiones  traduntur 
ail  inotus  Jciiiiitioncn)  liaijciulani  ndinodum  utiles.pag.  2i):2 

Lectio  11.  .Moliis  delinilio  Iraditur,  partiumque  cjus 
intellectus  tum  propriis  ac  communibus  exemplis,  tum 
rafionibus  deducitur ii   295 

Ijiotio  111.  Cuin  ratione,  tiim  ex  aliorum  antiquorum 
dc  ntotu  dctinilionibus  exaininatis  ct  oxclusis,  suam 
rectani  ac  sudiciciUem  deducit n  297 

I.ECTio  IV.  Aiia  quasi  materialis  motus  deflnitio  ex  prae- 
missis  deducitur,  motuin  videlicet  actuin  mobilis  esse: 
quoque  item  pacto  n)ovcnlis  ac  mobilis  motus  idem 
actus,  ratione  autem  diveisus  sit   dcclaratur     .     .     «   298 

Lectio  V.  In  quonain  magis  molus  sit,  in  movente  an  in 
mobili:  deque  motus  ab  actione  et  passione  discrimine 
et  idcntitate,  et  praedicamcntorum  distinctione  quam- 
piura  dicuntur.  Motum  item  motoris  ac  mobilis  actuin 
esse  conciuilit »  500 

Lectio  V'L  Contemplari  infinituni  quod  naturalem  opor- 
teat;  antiquorunique  tain  naturalitcr  quam  non  natura- 
liter  loqiientium  de  illo  pliirimae  alTernntur  opiniones,  »   30i 

Lkc.tio  Vil.  Rationes  infinitum  esse  apparenter  conciu- 
denles  primo  inducit:  hinc  nonnullis  infinili  acceptio- 
nibus  expositis,  tria  prosequitur  argumenta,  quibus 
validissinie,  infinitum  a  sensibilibus  non  esse  sepa- 
ratum  concluditnr n  507 

Lectio  VIII.  IMagnitudinem  seu  sensibile  corpus  aclu 
infinilum  daii  impossibile  esse,  cum  logicis,  tam  va- 
lidis  naturalibus  rationibus  ex  suppositione  ostenditur.  n   o09 

Lectio  IX  Corpus  infinitum  actu  non  dari,  quatuor 
astruit  rationibus;  Anaxagoracque  dcludilur  opinio  qua 
infiniti  motus  ac  quietis  causam  reddidisse  arbitratus 
est , "  3i2 

Lkctio  X.  Propria  ex  sententia  actu  infinitum  non  repe- 
liri  dcmonstrat:  divprsorum  item  infinitorum  communia 
ac  propria  insinuans,  quonammodo  potentia  infinitum 
esse  dicatur  concludit d  315 

Lectio  XL  Antiquorum  de  infinito  definitionem  rcfellens, 
propriam  ac  veram  assignat »317 

Lectio  XIL  Quarumdam  propositionum  de  infinito  intel 
leclus,  eoqne  in    diversis    diversimode    invenlo    quo- 
nammodo  geomelrae  ntantur n  319 

Lectio  XIIL  Quiuque  diluuntur  argumenta,  quae  pro- 
bare  videbaiitur  dari  infinitum  in  actu    .     .     .     .     »  322 

LIBER  QUARTUS 

De  loco,  vacuo,  tcmpore,  tum  ex  antiquorum,  tum  ex  pro- 
pria  senlentia  disscritur. 

Lectio  L  Loci  contemplationem  ad  naturalem  attinere 
dicitur;  propriae  item  rationes  famosaeque  adducun- 
tur  locum  esse  atrirmantes n  323 

Lectio  II.  Rdtiones  locum  esse  destruentes  adducuntur.  n  325 

Lectio  III.  Opiniones  formam  seu  materiam  locum  esse 
dicentium  prosequitur;  eaeque  quain  plurimis  rationi- 
bus  refelluntur n   327 

Lectio  IV.  Quol  modis  quippiam  in  aliquo  esse  dicatur 
inducens,  ut  prius  dubilata  de  loco  dissolvat,  an  ali- 
quid  in  scipso  esse  dicatur,  et  quomodo,  dilucidat.    n   329 

Lectio  V.  Quaruindam  supposilionum  intellectus  prae- 
niillitur,  ad  ussignandam  delinitionem  loci  necessarius.  o  332 

Lectio  VI.  Diluuntur  ex  praemissis  locum  formam.  seu 
spatium,  aiit  materiam  esse  diccnte.^^:  veraque  ejus 
ac  propria  traditur  definitio n   334 

Lectio  VII.  Quorumcumque  corporum  tam  propriiis 
quam  communis  assignatur  locus:  modus  quoque  in 
eo  cxistendi,  el  praecipue  ullimi,  disserilur.     .     .     n  337 

Lectio  VIII.  Ex  data  loci  definitione,  proposita  circa 
esse  loci  dubia  omnia  solvuntm:  eaque  omnium  se- 
cundum  naluram  mobilium  molus  ac  quietis  rationem 
reddi  posse  asseritur n  340 

Lkctio  IX.  Ad  philosopliurn  naluralem  quod  de  vacuo 
considerare  Sjjcctal,  et  quoiiiodo:  ratiom^sque  tam  nu- 
turaies  quam  non  naturales  vacuum  esse  ostenden- 
tcs  propoiiit II   542 

Lectio  X.  Vacui  quibusdam  significalis  propositis,  opi- 
nioncs  ipsuiu  csse  asserentium  confutantur  ...»   544 


Lectio  XL  Vacuum  non  esse,  ex  natura  motus  pluribus 
rationibus  oslenditur png. 

Lectio  Xli  Ex  nalura  velocitatis  ac  lai'ditatis  motus 
illoruin  deslruit  sermonem,  qui  ex  iis  esse  vacuum 
demonstiasse   arbilrabantur n 

Lectio  XIII.  Viicuum  sic  esse  uti  nomen  sonat,  tribus 
ralionibus  ostenditur n 

Lectio  XIV.  Vacuuin  corporibus  inditum  non  esse  asse- 
ritur:  non  irrational.ilia  itein  fuisse  antiquorum  de  va- 
cuo  dubilata  ratiocinatur,  ipsorumque  omnium  solutio 
ponilur n 

Lrctio  XV.  Ternpus  an  sit  necne:  et  an  unum  et  idem 
nunc  contingat  in  toto  tcmpore  esse,  vel  plura,  quae- 
ritur II 

Lectio  XVI.  Quid  temporis  inquirens,  quamvis  ipsum, 
motum  non  esse  dicat,  illud  lainen  sine  raotu  non 
esse  raliocinatur n 

Lectio  XVII.  Tempus  cum  aliquid  motus  esse  definierit, 
quidnam  sit  ejus  latius  inanifestat « 

Lectio  XVIII.  Quo  pacto  nunc  ipsum  idem  vel  non  i- 
dem  sit  in  toto  tempore:  quomodo  item  tempus  respi- 
ciat,  continuet  vel  distinguat,  exactissima  rcdditur 
ratio II 

Lectio  XIX.  Quisnain  numerus  motus  tempus  sit:  non- 
nullorutn  eliam  de  ipso  dictorum  rationes  redduntur.  » 

Lectio  XX.  Quid  sit  in  tempore  esse.  Qnae  sint  ea  quae 
sunt  in  tcmpore,  et  quae  non  sunt  in  tcmpore;  tem- 
pusqiie  ut  moventia,  ita  et  quiescentia   mensurare.    " 

Lectio  XXI.  Quid  ipsum  Nunc,  Tunc,  Jam,  Modo,  Olim, 
Repente,  significent,  ex  nunc  ac  lemporis  ratione  in- 
sinuatur ii 

Lectio  XXII.  Teinpus  generationis  causam  per  se  magis, 
corriiptionis  aulem  per  accidens  dicitiir  esse,  omnem- 
que  mulationem  ac  molum  in  tempore  esse  ratiocina- 
tur II 

Lectio  XX!  11.  Duae  de  tcinpore  dubilatioues  moventur 
ac  solvuntur,  allera  de  existentia,  altera  de  ipsius 
unitate n 

LIBER  qulntus 


347 

349 
355 


358 

359 
361 

363 
566 

368 

371 

373 
374 


Motus  in  spccies  dimditur,  drque  ipsius  unitate  ac  plu' 
ralitate  multa  dicuntur;  dc  contrarietate  item  motuum  ac 
quietum  agitur. 

Lectio  L  Motus  per  se  a  motu  per  accidens,  et  ab  eo 
qui  est  secundum  partem  distinguitur:  idque  cum 
mobilis,  lum  movenlis,  tum  termini  induclione  expla- 
natur:  quique  motus  considerandus  sit,  aperit.     .     «   378 

Lectio  II.  Tribus  mutationis  speciebus  propositis,  duae 
earum,  generatio  videlicet  ac  corruptio,  a  motus  ra- 
tione  excluduntur i>  381 

Lectio  III.  Nullain  molus  seu  mutationis  speciem  in 
substanlia,  nec  in  Ad  aliquid,  nec  in  actione  et  pas- 
sione  per  se  esse,  multiplicibus  rationibus  ostenditur.  n   383 

Lectio  IV.  Motus  proprie  tribus  lantum  in  generibus 
esse  dicilur.  Quot  itein  modis  sumatur  immobile  o- 
stenditur «  588 

Legtio  V.  Quorumdain  tenuinorum,  Simul  scilicet,  Se- 
paratim,  Tangere,  Medii,  Cousequenter,  et  Habiti  ad 
motus  unitatein  dignosi^endam  utilium,  definitiones,  et 
adinvicem  comparationes  proponuntur n   389 

Lectio  VI.  Tribns  modis  niotum  unum  dici  proponitur.  »  392 

Lectio  VII.  Quihusdain  niodis  propositis  ac  probatis, 
quibus  motum  unum  et  continuum  appcllari  dignuin 
est,  quis  motuum  insuper  unus  vel  plures  dicatur 
deciarat "  395 

Lectio  Vlll.  Propositis  niodis,  quibus  molus  adinvicem 
contrariari  contingil,  quis  molus  cui  motui  opponatur 
ostenditur "  398 

Lectio  IX.  Quae  quies  cui  inotui  opposita  sit:  deque 
qnietum  atlinvicein  et  in  mutationibus  contrarietate 
sermo    habetur n  401 

Lectio  X.  Tres  dubitaliones  circa  praemissa  proponuntur 
ac  solvuntur "   -^'^ 

LIBER  SEXTUS 

Mo!um  ex  indivisibilibus  componi  quod  sit  impossibile, 
scd  quod  tempore  cum  quiete  mensururi  ci  propiium  sit. 
De  divisionc  item  motus  in  parles,  et  ijisorum  ad  invicem 
ordine  agitur.  Errores  item  wjnnuUi  circa  niotutn  deslruuntur . 

Lectio  L  JNullum  continuum  ex  indivisibilibus  componi, 
multipliciler  probatur »  407 


INDFX 


545 


Lectio  H.  Magnitudincm  ac  motum,  sicut  et  continuum 
nullum,  ex  indivisibilibus  componi  impossibile  esse  o- 
stenditur pws^.  409 

Lectiu  in.  Ad  magnitudinis  divisionem  tcmporis  parti- 
lionem  sequi,  inullis  r;itionibus   probatur.     .     ,     .     n  4il 

Lectio  IV.  Finituni  et  inriiiilum,  similiter  tcmpus,  ma- 
gnitudinem  consequi:  quodque  nullum  continuum  in- 
divisibile   sit,    ratiocinalur n  41 4 

Lectio  V.  Indivisibile  temporis,  ipsum  Nunc  esse:  in  quo 
etiam  nihil  moveri  ct  quiescere  dicitur:  quodlibet  item 
mobile  divisibile  esse  dcmonstratur ,i  416 

Lectio  V'I.  Modos  quosdam,  quibus  motus  dividitur; 
quae  item  simul  cum  motu  dividuntur,  per  singula 
exponit 7    »   i21 

Lectio  VII.  lliud,  in  quo  aliquid  priino  mulatum  est. 
indivisibile  csse  dicitur:  quomodoqiie  primum,  iii  quo 
aliquid  mutatur,  dari  contingal,  multipliciler  osten- 
ditur ),  454 

Lectio  Vlll.  Quodcumque  moveri  praecedere  aliquod 
mutatum  esse,  el  e  converso,  quibusdam  rationibus 
demonstratur i,  428 

Lectio  IX.  Finitum  et  infiiiitum  quo  pacto  similiter  in 
tempore,  magnitudine,  motu  ac  mobili  invenitur,  o- 
stenditur n   452 

Lectio  X.  Sicut  in  motu  et  eo  quod  movetur  primum 
non  datur,  ila  ct  in  quiete  et  co  quod  quiescit  pri- 
mum  non   dari    ostenditur n  ^55 

Lectio  XI.  Rationes  Zenonis  motum  omnem  auferentes 
diluuntur n  438 

Lectio  XII.  Impartibile  quoquo  modo  moveri  non  posse, 
tripliciter  ratione  ostenditur n  442 

Lectio  XIII.  Nullam  mutationem  infinitam  esse,  multis 
rationibus    probatur »  444 


LIBER  SEPTIMUS 


Omne  motum  habere  motoiem,  nec  processutn  in  infinitum 
esse,  secl  omnia  ad  primum  reduci  oslenditur.  Motum  item 
simul  esse  cum  eo,  quod  tnovet,  inductione  probatur:  et 
utriim  omnis  motus  omni  molui  sit  comparabilis,  et  quo- 
modo,  perquiritur. 


Lectio  I.  Omne  motum  ab  alio  moveri  proponitur  .    "  446 

Lectio  II.  In  moventibus  ac  molis  in  infinilum  non  pro- 
cedi;  sed  primum  motum  ac  motorem  dari,  tum  sup- 
posito,  tum  simpliciter   probatur     ......     n  448 

Lectio  III.  In  motu  locali,  movens  simul  esse  cum  eo 
quod  movctur  monstratur "451 

Lectio  IV.  Alterans  et  alteratum  simul  esse  probatur.  m  454 

Lectio  V.  Quaecumque  alterantur,  quod  non  secundum 
primae  vel  quartac  speciei  qualitates,  sed  secundum 
sensibiles  tantum  altcrentur,  oslcnditur   .     .     .     .     n  455 

Legtio  VI,  Circa  animae  habltus  ac  dispositiones,  tum 
niorales  tum  intellectuales,  quod  alterationes  non  sint, 
ostenditur ,i  457 

Lectio  VII.  Quaestione  preposita,  utrum  omnis  motus 
omni  motui  comparabilis  sit,  bonae  comparationis 
conditiones  declarat m  461 

Lbctio  VIII.  31otus  tam  genere  diversi  quam  idem  ad- 
invicem  quomodo  compareutur:  deque  generis  plura- 
iitate  ae  speciei  nnitate  plura  dicuntur    .     .     .     .     n  464 

Lectio  IX.  Regulis  nonnullis,  motum  omnem  comparari 
docet .-468 


LIBER  OCTAVUS 


Moluin  ijtsum.  cx  omni  pnrte  sempiternum  fore  cum  ostcn- 
sum  fucnt.  primuin  luotorem  penUis  immobilem,  perpetuuiu 
et  unum  esse  demonstratur.  An  etlam  contiuuus  detur  tnolus, 
e!  qiiis  nam  primus  sit,  i/iquiritur.  Primum  dcnique  moto- 
rein  indivisUiilem  et  impartibdem,  oniuiquc  prorsus  magni- 
ludine  carere  condudilur. 

Lectio  I.  De  sempiternitate  motus  in  communi  quaestio- 
nem   movet;  ejnsque  parles  proscquens,  quantae  utili  • 

tafs  sit    ostcndit pag.  471 

Lectio  I!.  Scntentiam  de  Motiis  sempilcniitate  ratiocina- 

tiir:  visque  rationum  suaium  ex  Pliilosojiliis  discutitur.  "  47-} 
Lectio  !II.    Disputat    contra    Anaxagorain    et    EmpeJo- 

clem,  negaiites  motiis    aeternitalem "   479 

Lbctio  IV.  Trium  rationum  solutioncs,  quae  apparenter 

concliidunt  motum  qiiandoque  incoepisse,  afferuntur.  "  4H1 
Lectio  V.  Proposila  divisioiie    rei  um    omnium    quo    ad 
molum  et  quiflcm,  iion  oomia  semper    quiescere    aut 

scm|)cr    moveii    ratiocinatur "  484 

Lectio  VI.  Entia  quaedam  csse,  quae  nee  semper  quie- 
scunt,  nec  scmper   movcnlur,  scd  quandoque    moven- 

tur  et  quandoque    quiescuiil,    docelur n   487 

Lectio   V II.  Quodcumque  motum,  ab    alio  moveii,  niul- 

tipliciter  ostenditur »   48!) 

Lectio  VIII    De  gravium  ac  levium  motore  agitur  .     "  4!M 
Lectio  IX.  Noii  psse  processum    in  infinitum  in  moven- 
tibus  et  mobilibus  dicitur;    omnequc    movcns    moveri 
demonstratur  in;possibile:  sed  est  dcvenire  ad  friotoiem 
vel  omiiino  immobilem  vel  seipsum  moventem .     .     v   494 
Lectio  X.  Quodcumqne  seipsum  movens    dividi  in  duas 
partcs.  qiiarum  altera  movcns    respectu    alterius    est, 
nec  alio  modo  movcns  seipsum  rejjcriri,  moiistralur.  n   4!)!) 
Lectio  XI.  Quomodo  partes  scipsum    moventis  eonside- 

rari  valeant,  et  cujus  rationis  sint  dicilur    ..."  -iO^ 
Lectio  Xll.  Primum    movens    perpetunm    et    immobile 
esse,  ex  animalium  seipsa    moventium  generatione  ac 

corruplione  monstratur n   50i 

Lectio  XIII.  Priiiium  movens  esse  immobilc,  primumque 
molum    perpeluum,    multipliciter    insinuatur    ex    mo- 

vcntium  ratione „   •iO(i 

Lectio  XIV.  Motum    localem    ceteris    motibus    priorem 

esse  probatur i,  50!) 

Lectio  XV.  Omnes  alios  motus  a    locali,  continuos  esse 

non  posse  insinuatur "513 

Lectio  XVI.  Nullum  localem  motnni,  neque  rectum  , 
neque  etiam  reflexum,  perpetuo  continuum  esse  posse, 

sed  solum  ciicularem,  deducitur "   ')15 

Lectio  XVII.  Aliquae  de  motus  reflexi  continuilate  quae- 

stiones  propomintur,  solvuntiirque „  517 

Lectio  XVIII.  Quibusdam  communibiis  rationibus  osten- 

ditur,  motum  reflexum  continuum  non  esse.     .     .     „  521 
Lectio  XIX.  Soluni  circularem    motum  coiitiiiuum    esse 

deiiionstratur,  ac  primum ,     .     n   523 

Lectio  XX,  Motum  circularem  quibusdam  communibus 
rationibus,  et  ex  antiquorum  sententiis,  primum,  con- 
tinuum,  ac  regularem  esse  comprobatur  .  .  .  .  n  526 
Lectio  XXI.  Potentiam  finitam  lempore  infinito  non 
posse  movere,  neque  infinitam  potentiam  in  niagnitu- 
diiie  reperiri,  pro  primi    motoris    uniiate    ac    natura 

probanda  demonstralur „   yOH 

Lectio  XXII.  An  projectorum    motus    continui  esse  va- 

leant "534 

Lectio  XXIII.  Primum  Motorem  indivisibilem  esse  et 
impartibilem,  nullamque  prorsus  habere  magnitudinem 
dcmonstratur „  535 


* 


:^' 


Thomas,  A 


, . .  Opera  omnia, 


OQ  ro  rv) 


ILl 


3 

o 


BQ 
6822 
1852 
V.18 


■s^ 


:.>  ->,) 


■V' 


;n.'.?^"';>^ 


--*v. 


-tfi:.! ' 


m 


•■^i 


iDj';?! 


>.  i^ 


JWi 


^S'. 


•>.?*%.••' 


••i^ 


m. 


Ar^-V 


|f^>*/- 


fi>' 


"\: 


i/'- 


M 


^^^ 


r^o?^ 


«d^^; 


'W^i 


'isls 


JL- 


^/^^ 


•K. 


/m 


>Xj:    ti 


j^ 


'^■M^ 


^•^:^ 


v 


,/■