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Full text of "Wissenschaftliche veröffentlichungen aus dem Siemenskonzern .."

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Wissenschaftliche 
Teröffentlichungen aus 
dem Siemens-Konzern 

II. Band 

(abgeschlossen am 1. Juli 1922) 

Mit 384 Textfiguren und 1 Tafel 

Zum Gedenken 

der 75. Wiederkehr des Gründungstages des Hauses Siemens & Halske 

1847 . 12. Oktober . 1922 

Unter Mitwirkung yon 

Prof. Dr.-lng. Ludwig B i n d e r - Dresden, Prof. Dr.-Ing. e. h. Fritz E m d e - Stuttgart, Dr. Werner 
Fried rieh 8 -Wür^bnrg, Geh. Hofrat Prof. Dr.-Ing. e. h. Hans G ö r g e s - Dresden, Prof. Dr.-Ing. 
Max Kloß -Berlin, Dr. Ellen Lax -Berlin, Professor Dr. Fritz Noether- Breslau, Geh. Hofrat Prof. 
Dr.-Ing. e. h. Giovanni Ossan na- München, Prof. Dr. Marcello Pi ran i -Berlin, Prof. Rudolf 
Rieht er- Karlsruhe, Privatdozent Dr. Walter Schottky- Wttrzburg, Prof. Dr.-Ing. Anton 
Schwaiger- Karlsruhe, Prof. Dr. Johannes Stark -Würzburjf, Prof. Dr. Franz ünger- 
Braunschweig, Prof. Dr.-Ing. e. h. Dr. Karl Willy Wagner -Berlin. 

Dr. Hans Becker, Dr. Otto Berg, Heinrich von Buol, Dr. Otto Dietsche, Dr. Philipp 
Bllinger, Prof. Victor Engelhardt, Dr. Robert Fellinger, Dr. Ludwig Fischer, 
Dr. Dr.-Ing. e. h. Adolf Franke, Prof. Rob. M. Friese, Prof. Dr. Hans Gerdien, Georg Grabe, 
Dr. Karl Wilhelm Haußer, Dr. Martin Hosenfeld, Dr. Robert Jaeger, Dr. Heinrich Kafka, 
Karl M. Kohler, Dr.-Ing. e. h. Carl Köttgen, Dr. Georg Krause, Karl Küpfmüller, Martin 
Lebegott, Dr. Albert Lotz, Dr. Fritz Lubberger, Fritz Luschen, Dr. Georg Masin g, 
Dr. Carl Michalke, Dr.-Ing. Friedrich Natalis, Geh. Reg.-Rat Prof. Dr. Dr.-Ing. e. h. Walter 
Reichel, Dr. Erich Rossenbeck, AugustRotth, Prof. Dr.-Ing. e. h. Reinhold Rüdenberg, 
Moritz Schenkel, Dr. Manfred Schleicher, Dr. Helmut Seil, Dr. Hermann von Siemens, 
Dr. Wilhelm Vahle, Dr. Herbert Zander, Alfred Zastrow, Dr. Hans Zöllich 

herausgegeben von 

Professor Dr. Carl Dietrich Harries 

Geheimer Regierungsrat 



Berlin 

Verlag von Julius Springer 
1922 



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Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung 

in fremde Sprachen, vorbehalten. 

Copyright 1922 by Julius Springer in Berlin 



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Vorwort 



Zum Tage des 75 jährigen Bestehens des Hauses Siemens & Halske^ dem 
12. Oktober 1922, erscheint der vorliegende Band. Es konnte hier nicht unsere Auf- 
gabe sein, des näheren auf den Werdegang des Siemens-Konzerns einzugehen, weil 
gleichzeitig eine Lebensbeschreibung des verstorbenen Wilhelm von Siemens, ver- 
faßt von August Rotth, herausgegeben wird, die einen zeitgemäßen Überblick über 
die Entwicklung der Firma bietet. 

Dieses Lebensbild und der vorliegende JBand, beides Zeugnisse ernster Arbeit, 
werden die hauptsächlichsten Beweise unseres Gedenkens des 76 jährigen Jubiläums 
des Hauses Siemens &; Halske sein. 

Im Sinne einer Gedenkschrift läßt der vorliegende Band nicht nur Autoren, 
die heute im Dienste des Hauses stehen, zu Worte kommen, sondern auch solche, 
die ihm in vergangenen Jahren angehörten und sich nun in angesehenen akademischen 
Stellungen befinden. 

Es war zu erwarten, daß nur ein Bruchteil der großen Zahl der aus den Siemens- 
werken hervorgegangenen Hochschullehrer unserer Einladung, sich durch Beiträge 
zu beteiligen, Folge leisten konnte, denn für viele Akademiker ist es' ja unter den 
heutigen unglücklichen Zuständen in Deutschland kaum mehr möglich, selbständige 
wissenschaftliche Experimentalarbeiten auszuführen. Immerhin ist doch eine An- 
zahl schöner Abhandlungen eingelaufen, welche liebenswürdige Dokumente für den 
bleibenden Zusammenhang früherer Angehöriger unseres Hauses mit ihrer ehe- 
maligen Wirkungsstätte bilden. 

Ebenfalls aus dem Bestreben, Zusammenhänge mit weit zurückliegenden Er- 
rungenschaften zu zeigen, ist die erste Arbeit aufgenommen worden, welche aus- 
nahmsweise ein historisches Thema, nämlich: Werner Siemens und der Schutz 
der Erfindungen, behandelt. 

Dieses Gebiet besitzt für den Siemens-Konzern dadurch eine besondere Wichtig- 
keit, daß Werner Siemens an der Begründung und Ausgestaltung des Erfindungs- 
schutzes wesentlich mitgearbeitet hat, ja man kann sagen, daß er der eigentliche 
Urheber des im Jahre 1877 geschaffenen deutschen Patentgesetzes war. Von der 
Art und dem Umfang seines Wirkens in dieser einst viel umstrittenen Frage gibt 
die Abhandlung von Dr. Ludwig Fischer zum ersten Male eine umfassende, auf 
dem Boden objektiver Quellenforschung stehende Darstellung. Sie deckt viele Zu- 
sammenhänge auf, die bisher wenig oder gar nicht bekannt waren und für die 
Beurteilung von Sinn und Wert des Erfindungsschutzes bedeutungsvoll werden 
dürften. 

Den weiteren Inhalt des Bandes bilden, wie üblich, wissenschaftlich-technische 
Arbeiten aus den verschiedenartigen Tätigkeitsgebieten der Siemenswerke. 

Allen denen, welche durch ihre Mitarbeit das Zustandekommen unseres Ge- 
denk-Bandes gefördert haben, sprechen wir auch an dieser Stelle unseren herzlichen 
Dank aus. 

Berlin, Oktober 1922. 

Der Herausgeber. 



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Inhaltsübersicht 

Seite 
I. Aus der Patentabteilung des Siemens-Konzerns zu Siemensstadt. 

L. Fischer: Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen 1 

II. Arbeiten von Autoren, die ehemals dem Siemens-Konzern angehörten. 

H. Görges: Die elektromotorischen Kräfte der Ruhe und der Bewegung in Kommu- 
tatormaschinen 70 

6. Ossanna: Über die Erzeugung asymmetrischer Wechselspanntmgen in elektrischen 

Maschinen 84 

F. Em de: Die Phasengeschwindigkeit von Wechselströmen 104 

F. Unger: Vom einphasigen Drehtransformator 128 

A. Schwaiger: Über die Kugelfunkenstrecke 140 

R. Richter: Die Streuinduktivit&t der Wicklungsköpfe elektrischer Maschinen .... 145 

L. Binder: Über die Vorgänge an den Bürsten von Schleifringen und Stromwendern 158 

M. Kloss: Vorzeichen- und Richtungsregeln für Wechselstrom- Vektor-Diagramme . . 106 

K. W. Wagner: Einschaltvorgänge bei Siebketten mit beliebiger Gliederzahl .... 187 

F. Noether: Über eine Aufgabe der Kapazitätsberechntmg 198 

M. Pirani und E. Lax: Einige Beobachtungen über das Nachleuchten von akti- 
viertem Stickstoff 203 

in. J. Stark und W. Friedrichs: Untersuchungen über den Spitzenstrom 208 

IV. Aus dem Dynamowerk der Siemens-Schuckertwerke G. b. m. H. zu Siemensstadt. 

R. Rüdenberg: Das Ausschalten von Gleichstrom imd Wechselstrom bei induktiven 
Starkstromkreisen 220 

M. Schenkel tmd W. Schottky: Über die Beteiligung des metallenen Gehäuses an 
den Entladungsvorgängen in Großgleiohrichtem 252 

V. Aus dem Charlottenburger Werk der Siemens-Schuckertwerke G. m b. H. zu Charlottenburg. 

F. Natalis: Vektorverhältnisse und Vektorprodukte 276 

C. Michalke: Theorie des Phasen- und Periodenvergleichers 293 

VI. Aus dem Transformatorenberechnungsbüro der österreichischen Siemens-Schuckertwerke 
zu Wien. 

K. M. Kohler: Über eine Funkenüberschlagserscheinung an Transformatoren mit reiner 
Luftisolation 307 

VII. Aus dem Physikalischen Laboratorium des Wemerwerkes M der Siemens & Halske A.-G. zu 
Siemensstadt. 

K. W. Hausser, R. JaegerundW. Vahle: Röhrengalvanometer 325 

0. Berg und Ph. Ellinger: Über die Emission von Elektronen bei Bestrahlung ver- 
schiedener Substanzen mit Röntgenstrahlen 331 

H. Seil: Über eine elektrische Tonquelle kontinuierlich- veränderlicher Frequenz und 

reproduzierbarer Schallenergie 342 

H. Seil: Bestimmung der Resonanzkurven von Membranen 349 

H. Seil: Methoden mr Ausmessung von Schallfeldem 353 

O. Berg: Über eine Nullmethode zur elektrostatischen Messung sehr kleiner Ströme 
und sehr großer Widerstände 363 



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VI Inhaltsübersicht. 

Seite 
VIII. Aus der Meßinstrumentenabteilung des Wemerwerkes M der Siemens & Halske A.-G. zu 
Siemenastadt. 

H. Kafka: Wechselstrombrücke für Temperaturmessungen an elektrischen Maschinen . 365 
M. Schleicher: Die Berechnung des Widerstandes zylindrischer Eisenleiter bei tech- 
nischen Wechselzahlen 375 

IX. Aus der Patentbearbeitungsstelle des Wemerwerkes M der Siemens & Halske A.-G. zu Siemens- 
stadt. 

H. Zöllich: Mechanische Resonanzschwingungen in der Meßtechnik 37& 

X. Aus dem Zentrallaboratorium des Wemerwerkes der Siemens &; Halske A.-G. zu Siemens- 
stadt. 

F. Luschen und K. Küpfmüller: Leitungsnachbildungen in der Femsprech- und 
Telegraphentechnik 401 

G. Krause und A. Zastrow: Über die Schutzwirkung des Kabelmantels bei Induktions- 
beeinflussungen von Schwachstrom -Kabeladern durch Starkstromleitungen 422: 

XL Aus der Vielfach-Selbstanschlußabteilung des Wemerwerkes F der Siemens & Halske A.-G. 
zu Siemensstadt. 

F. Lubberger: Wahrscheinlichkeitstheoretische Behandlung weit unterteilter Betriebs- 
systeme zum Zwecke der Gewährleistung 436- 

XII. Aus der Abteilung für Elektrochemie des Wemerwerkes der Siemens & Halske A.-G. zu 
Siemensstadt. 

V. Engelhardt und M. Hosenfeld: Raffination von Rohkupfer aus kupferchlorür- 

haltigen Elektrolyten 449- 

H. Becker und E. Rossenbeck: Beiträge zur Kenntnis der Vorgänge in Ent- 
ladungsröhren nach Art der Siemens'schen Ozonröhren 456^ 

XIIL Aus dem chemischen Laboratorium von Gebrüder Siemens & Co. zu Lichtenberg. 

H. von Siemens und H. Zander: Über die Darstellung von reinem Zirkonoxyd . . 484 

XIV. Aus dem Forschungslaboratorium des Siemens-Konzerns zu Siemensstadt. 

H. Ge r di e n und A. Lo tz : Über eine Lichtquelle von sehr hoher Flächenhelligkeit . . . 489 

G. Masing: Änderung des Gesamtvolumens eines Körpers durch innere Spannungen . 497 



Anfragen, die den Inhalt dieses Bandes betrelTen, sind zu richten an Herrn Dr. Robert 
FelUnger, Zentralstelle für wissenschaftlich-technische Forschungsarbeiten des Siemens-Konzerns^ 
Siemensstadt bei Berlin, Verwaltungsgebäude. 



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Werner SiemeDS und der Schutz der Erfindungen. 

Von Ludwig Fischer. 
I. Kulturgeschichtliche Zusammenhänge. 

Es weiß heute kaum jemand genauer, welchen Anteil Werner Siemens an 
der Begründung und Ausgestaltung des Erfindungsschutzes hat und welche kultur- 
geschichtliche Bedeutung dieser seiner Arbeit zukommt. Wohl weiß man, daß er 
einer von vielen war, die auch mit dabei waren, als es galt, ein Patentgesetz für das 
Deutsche Reich zu schaffen ; wohl ist auch in Schriften zerstreut mancherlei darüber 
zu finden; aber der Zusammenhang fehlt. Das Bild, das man von Art und 
Umfang seines Wirkens aus allem bisher Veröffentlichten aufbauen könnte, 
ist ganz unzulänglich. Überall klaffen große Lücken, und der lebendige Muß der 
Ereignisse tritt nicht hervor. Die Art seines Wirkens brachte es ja mit sich, daß 
er viel mehr hinter seiner Arbeit zurücktrat als es sonst wohl üblich ist. Auch seine 
Selbstlosigkeit und seine starke anderweitige Inanspruchnahme hinderten ihn, sich 
selbst mehr herauszustellen, als es für ihn nötig war, um sein Ziel zu erreichen. 

Es hat bisher niemand versucht, die Entwicklung, die das Erfindungswesen 
Werner Siemens verdankt, zusammenhängend darzustellen. Es fehlt uns über* 
haupt noch eine brauchbare „Ge3chichte'* des Erfindungswesens^). Das liegt daran, 
daß die Verhältnisse recht verwickelt und die Quellen zum Teil schwer zugänglich 
und wenig bekannt sind. Dazu kommt, daß nicht alle sich darüber klar sind, 
welche Bedeutung in Wirklichkeit das Patentwesen hat. Findet man doch weit und 
breit Anschauungen, die fast darauf hinauslaufen, daß die Patentgesetzgebung nur 
eine Angelegenheit der Erfinder sei. Solche Auffassungen werden unterstützt 
durch schiefe wissenschaftliche Lehren, die aus Mangel an lebendiger Anschauung 
die Wesensunterschiede zwischen dem Recht an Erfindungen und dem Urheber- 
recht nicht zu werten vermögen und die Patentgesetzgebung in erster Linie als 
einen Schutz natürlicher („moralischer") Ansprüche des Erfinders betrachten. Das 
Verdienst von Siemens bestand aber zum guten Teil gerade darin, daß er zeigte, 
wie für eine Patentgesetzgebung der Schutz der Erfindungen und der Erfinder 
niemals Selbstzweck, sondern nur Mittel zu einem höheren Zweck sein dürfe, und wie 
lediglich dieser höhere Zweck auch den Ausbau des Patentwesens zu bestimmen habe. 
Dadurch allein wurde vor einem halben Jahrhundert in schweren Kämpfen der 
Weg zu unserem Gesetz geebnet. 

*) Müller, in seinem Buch „Die Entwicklung des Erfinderschutzes und seiner Gesetzgebung in 
Deutschland" (München 1898), der einzigen mir bekannten Sonderschrift über diese Frage, wird 
seiner Aufgabe wenig gerecht. Die Zusammenhänge treten bei ihm nicht hervor, und viele be- 
sonders wichtige Tatsachen erwähnt er nicht einmal. Den Namen Siemens nennt er nur ein ein- 
ziges Mal nebenbei. 

Veröffentlichungen aua dem Siemens-Konzern II, 1. 1 



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2 Ludwig Fischer 

Heute nun möchte man das Patentwesen umgestalten. Man hat aber die 
Grundlagen vergessen, auf denen es beruht, und seine eigenartige Greschichte ist 
fast unbekannt. Es klafft wie damals ein Zwiespalt unter den BeteiUgten, der un- 
überbrückbar scheint, und dieser Zwiespalt beruht wie damals fast allein darauf, 
daß man versucht, wesensfremde, einander widerstreitende Gedanken miteinander 
zu verquicken. Man wertet nicht die Lehren der Vergangenheit und nützt nicht die 
geschichtlichen Erfahrungen. 

Man sieht das Patentwesen als ein selbständiges Etwas an. Das ist es aber nicht. 
Es bildet ein wichtiges Glied in der volkswirtschaftlichen Entwicklung der Völker, und 
von der deutschen Gesetzgebung gilt dies ganz besonders. Sie stellte einst der 
Welt ein Vorbild auf und verwirklichte einen neuen Gedanken, der allmählich immer 
mehr die Anerkennung anderer Völker gefunden hat. Es hat früher einmal viele 
Jahrzehnte lang gedauert und hat schwere Kämpfe gekostet, bis sich die Erkennt- 
nis der wahren Bedeutung des Patentwesens soweit durchgerungen hatte, daß 
man fast eiimiütig zu klaren Grundlagen kam. Diese Erkenntnis darf nicht wieder 
verschüttet werden. 

Um zu würdigen, worin die Leistung von Werner Siemens bestand und was 
sie für die Entwicklung der heutigen Kultur bedeutet, muß man etwas weiter aus- 
holen, als es gewöhnlich geschieht. Der Erfindungsschutz ist nur das Endglied einer 
für das ganze Volksleben höchst bedeutsamen Umwälzung, deren Anfänge Jahr- 
hunderte zurückreichen; an der fast alle Völker Europas beteiligt waren und die 
zu vielen und schweren Elämpfen Anlaß gab. 

Es handelte sich bei diesem Geschehen um die Umstellung der ganzen Volks- 
Wirtschaft; um den Übergang vom Kleinhandwerk und der Einzelarbeit zur Arbeits- 
teilung, zum organisierten Großbetrieb und zur Massenherstellung ; von der Menschen- 
kraft zur Naturkraft und zur Maschine; von den erstarrten Formen des Mittelalters 
zu der freien fortschrittlichen Entwicklimg der neuen Zeit; vom Zunftwesen zur 
Gewerbefreiheit; von den willkürlichen, lediglich Sonderinteressen dienenden Pri- 
vilegien zum Erfindungsschutz, als einem der wichtigsten Mittel zur Förderimg des 
technischen Fortschrittes. Es war eine gewaltige Wandlung, die sich da vollzog; 
kaum wird man ihr in der Weltgeschichte etwas Ähnliches zur Seite stellen können. 

Erfinder waren früher nicht sehr beliebt. Im Mittelalter und auch später noch 
sah man in ihnen Zauberer, die unerlaubterweise mit übernatürlichen Kräften im 
Bunde standen, und das konnte das Leben kosten^). Die Zünfte aber sahen in ihnen 
böswilUge Durchbrecher ihrer uralten Vorrechte, und das war nicht viel weniger 
gefährlich. Aberglaube und Eigennutz sind ein furchtbares Paar von Feinden. 

Die naturwissenschaftliche und philosophische Aufklärung hatte wohl, besonders 
seit Beginn des 17. Jahrhunderts, viel dazu beigetragen, den Aberglauben zu über- 
winden, und Bacon von Verulani hatte schon 1620 in seinem Novum Organon 
gezeigt, wie die Wissenschaft zu betreiben sei, damit sie ihren Hauptzweck erfülle, 
nämlich zu neuen Erfindungen zu führen, die imstande sind, das Dasein der Menschen 
erträglicher zu gestalten. Aber die Zünfte bestanden noch überall und waren grund- 
sätzliche Gegner jeder, selbst der kleinsten Neuerung. Und sie hatten die Macht 
dazu. Im 12. und 13. Jahrhundert hatten sie ihre volle Daseinsberechtigung im 



^) Zaubereiprozeese gab ee noch bis weit in die zweite Hälfte des 18 Jahrhunderts hinein. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 3 

Kampf gegen die Herabdrückung des Bürgertums in den Städten durch die Patrizier, 
im Krampf um die Gleichberechtigung und um die Selbständigkeit in allen gewerb- 
liehen Angelegenheiten. Als aber im Laufe des 14. Jahrhunderts dies Ziel im wesent- 
, liehen erreicht war, begann nach kurzer Blütezeit eine Entwicklung, die sie allmählich 
zu einem Zerrbild ihrer einstigen Größe und zu einer Brutstätte der Torheit und der 
Selbstsucht werden ließ. Diese unheilvolle Wandlung wurde noch dadurch begünstigt, 
daß sich in den folgenden Jahrhunderten die landesherrliche Macht und das Ver- 
waltungswesen ganz und gar umgestaltete. Dadurch wurde den Zünften auch ihre 
frühere Bedeutung in der Stadtverwaltung fast ganz genommen. So richteten sie 
ihren Eifer auf anderes und verfielen auf die tollsten Dinge. 

Schon seit dem Ausgang des Mittelalters werden darüber bittere Klagen ge- 
führt ^). Von dem lächerlichen Zeremonienwesen, das oft in Roheit ausartete, 
können wir hier ganz schweigen. Es gab Schlimmeres. Engherzigste Selbstsucht 
und Vorurteile mannigfaltiger Art paarten sich mit Kastengeist und übermütigem 
Machtkitzel. Dies führte zu dauerndem Hader der Zünfte untereinander und mit 
den Behörden*), aber auch zu unerträglicher Bevormundung der Angehörigen der 
Zunft und damit zu vollkommener Versumpfung. Die Bevormundung erstreckte 
sich sowohl auf das äußere Leben als auf den Betrieb des Handwerks. Bis ins ein- 
zelne hinein war das Leben aller Zunftangehörigen geregelt. Nicht nur was und 
wie gearbeitet werden sollte, war genau vorgeschrieben, sogar das Werkzeug, das 
allein dazu benutzt werden durfte, war angegeben, und wer ein anderes, vielleicht 
gar besseres Werkzeug benutzte, verfiel schwerer Strafe. Jeder unterlag ständiger 
Überwachung. Diese Art von Gleichmacherei aller Zunftgenossen stärkte freilich 
die Minderwertigen im Daseinskampf, aber sie unterdrückte rücksichtslos alle Über- 
wertigen. So wurde jeder kleinste Fortschritt unmöglich gemacht. Nur ein Beispiel 
für viele: Als Argand seine Lampe mit dem hohlen Runddocht erfand, mußte er 
sich mit vier verschiedenen Zünften henmischlagen, weil er zur Herstellung Werk- 
zeuge benutzte, die den Zünften vorbehalten waren. Das war noch kurz vor der 
französischen Revolution, die wenigstens für Frankreich mit dem Zunftwesen auf- 
räumte'). 

Es ist begreiflich, daß bei so schweren Übelständen sich immer wieder Stimmen 
erhoben, die auf eine Änderung drangen. Aber die zu überwindenden Hemmungen 
waren riesengroß. Handelte es sich doch darum, eine viele Jahrhunderte alte Ein- 
richtung zu beseitigen, und es fehlten alle Erfahrungen, wie es gehen könnte,"wenn 



^) vgl. Stieda, „Zunfthändel im 16. Jahrhundert" in „Historisches Taschenbuch", 6. Folge, 
4. Jahrgang, S. 309 ff., besonders S. 351 ff. — Beispiele von Erfinderstrafen und Werkzeugverboten 
aus jener Zeit siehe bei Stockbauer, „Nümbergisches Handwerksrecht des 16. Jahrhunderts", 
1879, S. 39, 41. 

') Nach einer Angabe von Benouard hat Costaz in einer 1821 erschienenen Abhandlung über 
das französische Zunftwesen die jährlichen Prozeßkosten allein der Pariser Zünfte auf 800 000 Fr. ge- 
schätzt. (Renouard, Trait^ des Brevets . . . 1825, S. 100.) 

^) Dies und andere Beispiele bei Renouard „Traite des Brevets d'Invention, de Perfectionnement 
et d'Importation", Paris 1825, S. 105 ff. Renouard gibt in diesem Buch S. 56 — 124 eine kurze Geschichte 
des französischen Zunftwesens. Er gibt S. 117 einen A\iszug aus einem Gutachten des späteren Ministers 
Roland de la Plati^re vom 11. Juni 1778, der aus eigener Wahrnehmung über die sinnlosesten Bar- 
bareien berichtet. — Über die Zustände in Deutschland um 1800 siehe Rohrscheidt, „Vom 
Zunftzwang zur Gewerbefreiheit", 1898. Zur geschichtlichen Entwicklung siehe Stahl, „Das deutsche 
Handwerk", 1874. Vgl. auch L. Brentano, „Das Arbeitsverhältnis gemäß dem heutigen Recht", 
1877, I. Buch. Was sich aus allen Quellen übereinstimmend ergibt, ist ein Bild menschlichen Wahns, 
das Ebenbürtiges nur wiederfindet in Erscheinungen wie Inquisition, Folter, Hezenprozessen. 



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4 Ludwig Fischer 

man einschneidende Änderungen vornähme. Man fürchtete gewaltige Störungen 
und Unruhen und war auch im Zweifel, ob es auf anderem Wege wirklich besser 
ginge. Versuche, die hier und da gemacht wurden, schlugen fehl. 

Einer der bekanntesten Vorkämpfer der vollen Gewerbefreiheit war Adam 
Smith. In seinem 1776 erschienenen Buch über Wesen und Ursache des Volks- 
wohlstandes ^) lehrt er, alle Menschen seien von Natur gleich. Jeder habe ein natür- 
liches Recht, über die Früchte seiner Arbeit zu verfügen, und femer habe jeder das 
Recht, arbeiten zu lassen, bei wem er wolle ^). Der Eigennutz sei die Triebfeder 
alles menschlichen Handelns. Das größtmögliche Wohlergehen werde am vollkom- 
mensten erreicht durch Freiheit, Man solle daher die gesamte wirtschaftliche Gesetz- 
gebung beseitigen und dadurch die natürlichen wirtschaftlichen Gesetze zur Wirkung 
kommen lassen. Da er sich auf Erfahrung stützte, wirkten seine Lehren überzeugender 
als die ähnlichen Lehren französischer Theoretiker, und Smith war jahrzehntelang 
Mode. Aber sein einseitiger Individualismus hatte doch zu wenig gestaltende 
und treibende Kraft. Eine allgemeine philosophische Idee hätte auch überhaupt 
nicht den Wandel herbeiführen und die ungeheure träge Masse in Bewegung bringen 
können, wenn nicht die ganzen wirtschaftlichen Verhältnisse sich bis in die Wurzeln 
geändert hätten und neue, greifbare Werte in den Gesichtskreis der Menschheit 
getreten wären, die es allmählich jedermann vor Augen führten, daß das Ztmftwesen 
ausgespielt habe und unbedingt verschwinden müsse. 

Der Geist der neuen Zeit war es, der an den durch die Jahrhunderte geheiligten 
Pforten rüttelte, hinter denen sich die Zunftmeister mit ihren Rechten Verschanzten. 
Dampf und Elektrizität boten sich der Menschheit als willigere Diener an. 
Der Erfinder meldete sich. James Watt und Werner Siemens waren es, die 
schließlich die Pforten sprengten. 



Die Welt vom Banne der Zünfte und Privilegien zu befreien und gleichzeitig 
zum Schutz der Erfindungen, zu Erfindungsprivilegien und Patenten überzugehen, 
das schien einen Widerspruch in sich zu schließen, und so ist das Verhältnis früher 
auch oft aufgefaßt worden. Aber dennoch waren die beiden Vorgänge geschicht- 
lich immer aufs engste miteinander verknüpft, und die Verknüpfung rechtfertigt 
sich auch aus inneren Gründen. Gewerbefreiheit und Erfindungsschutz gehören zu- 
sammen; sie ergänzen sich und bilden ein volkswirtschaftliches Ganzes^). 

Die geschichtÜche Entwicklung läßt dies Zusammengehen deutlich erkennen. 
Sie vollzog sich in drei Hauptstufen. In England fing es vor nunmehr 300 Jahren an. 
Der Erfindergeist war dort besonders rege, und die Privilegienwirtschaft hatte sich 
als sehr störend für die Weiterentwicklung erwiesen. Männer wie Bacon waren 
daher schon 1601 im Parlament dafür eingetreten, daß Privilegien in erster Linie 



*) Von deutschen Ausgaben sei z. B. die Stöpelsche Übersetzung erwähnt: „Adam Smith, 
Untersuchungen über das Wesen und die Ursachen des Volkswohlstandes", 2. Aufl. von Prager, 
1905 (vier Bände). 

*) vgl. z. B. 1. c. I, S. 170. 

^) Die Doppelnatur des Rechts, das dem Erfinder gewährt werden soll, gab vieifsich zu Ver- 
wirrung Anlaß. Als Ausführungs- Recht durchbricht der Erfinderschutz den Zunftzwang; als 
Verbietungs- Recht durchbricht er die Gewerbefreiheit. Die Erfindungsschutzbewegung 
hatte deshalb nach zwei Seiten zu kämpfen und ihr Daseinsrecht zu erweisen. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 5 

für neue Erfindungen erteilt werden sollten^). 1620 erschien das bereits oben 
erwähnte Werk Bacons, das die Bedeutung der Erfindertätigkeit für die Menschheit 
in das richtige Licht rückte, zum Erfinden anregte und Methoden entwickelte, wie 
das wissenschaftKche Erkennen und das Erfinden gleichzeitig zu fördern seien. 
Als es dann im Jahre 1623 zu dem berühmten „Statut'' kam, das endgültig die 
Privilegien und Monopole abschaffte, wurde ausdrücklich eine Ausnahme gemacht 
für Erfindungsprivilegien. Es sollte künftig dem wahren und ersten Erfinder einer 
neuen Herstellungsweise für eine beschränkte Zeit das alleinige Ausführungsrecht 
gegeben werden dürfen*). Der Gredanke war dabei der, daß der Erfinder der Lehr- 
herr der Nation sei, die Nation also gewissermaßen in einem Lehrlingsverhältnis 
zu ihm stände. Damals spielte das Lehrlingsgesetz eine besonders große Bolle, 
wonach der Lehrling 7 Jahre zu lernen hatte^). Mit Vorliebe wurde deshalb auch 
die Dauer des Erfindungsprivilegs auf 7 Jahre oder ein Vielfaches davon festgesetzt. 
Der Erfindungsschutz hatte in England reinen Privilegiencharakter, insofern 
die Gewährung grundsätzlich von dem Gutdünken der Krone abhängig blieb. Dennoch 
hat das Vorgehen Englands zweifellos viel zu seinem wirtschaftlichen Aufschwung 
beigetragen und hat jahrhundertelang als Vorbild für die ganze Welt gewirkt. 

Eine zweite Stufe der Entwicklung zur Gewerbefreiheit und gleichzeitig zum 
Erfindungsschutz wurde eingeleitet durch das Auftreten eines Erfinders, gegenüber 
dessen Leistungen alles verschwand, was seit der Erfindung der Buchdruckerkunst 
Neues hervorgebracht worden war. Es war James Watt, der seit etwa 1765 an 
der Vervollkommnung der Dampfmaschine arbeitete. Bis dahin kannte man die 
Dampfmaschine nur als ein schwerfälliges, ganz und gar unwirtschaftliches Ungetüm, 
das nur in Bergwerksanlagen allenfalls Verwendung finden konnte. Watt machte 
daraus ein wirklich für die Industrie brauchbares Hilfsmittel, das die Menschen- 
und tierischen Kräfte ersetzte und berufen war, eine vollkommene Umwälzung der 
Industrie herbeizuführen. Überall in der Welt horchte man auf, als die Kunde von 
den wunderbaren Leistungen sich verbreitete. Man sah einen uralten Traum der 
Menschheit verwirklicht. Das wirkte überzeugender für die Beseitigung des Zunft- 
zwanges, als alles Philosophieren über allgemeine Menschenrechte. Die Bedeutung 
aller Theorie kann in solchen Fragen des Lebens nur darin liegen, daß sie den scharfen 
Ausdruck für das findet, was zuvor auf anderem Wege durch die Erfahrung offenbar 

») „The Parliamentary or Conatitutional History of England", See. EA Vol. IV, London 1763, 8. 464; 
femer „The Parliamentary Hiatory of England", London 1806, Vol. I, 8. 925. — Am 20. Nov. 1601 
war eine große Debatte über ein Gesetz gegen die Monopole. Bacon als Vertreter der Königin war in einer 
schwierigen Lage und führte als Hauptbeifipiel für berechtigte Monopole den Fall der neuen Erfindungen 
an und gab diesem Fall soviel Nachdruck und verlieh ihm einen so sorgfältig abgegrenzten Ausdruck, 
daß er damit wohl wesentlich zur richtigen Fassung des Gedankens des späteren Patent- „Statuts" von 
1623 beigetragen hat. — Der nämliche Gedanke spielte dann auch in dem berühmten Prozeß Darcy vers. 
Allin eine Rolle (1602), insofern hier AUins Verteidiger mit Erfolg geltend machte, daß der von Bacon 
gekennzeichnete Fall der einzige sei, in dem ein Monopolpatent berechtigt sei (vgl. Price, „The EngUsh 
Patents of Monopoly", 1906, S. 24). — Damme vermutet, daß Bacon nicht der Urheber des Gedankens 
der Vollberechtigung von Erfindungsmonopolen sei, sondern nur ausgesprochen habe, was schon all- 
gemeine Meinung war (in Schmollers Jahrbuch 1907, S. 981, 996). Mir scheint diese Annahme nicht 
ausreichend begründet. Bacon war ein großer Geist, der wohl damals schon mehr als irgendeiner seiner 
Zeit über die Bedeutung des Erfindungswesens nachgedacht hat; aber er war bekanntlich ein schwacher 
Charakter. Das erklärt vielleicht besser auch das, was Damme 1. c. S. 999 anführt. 

^) Art. 6 des Statuts. Dieser Artikel bildet noch heute eine Grundlage der englischen Gesetzgebung. 
^) Vgl. z. B. Adam Smith 1. c. S. 168 ff. Dieses Gesetz erwies sich als ein wesentliches Hin- 
demis für die volle Entwicklung der Gewerbefreiheit. Es wurde erst 1814 beseitigt. 



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Q Ludwig Fischer 

wurde. Das aber hat in diesem Fall der Erfinder durch seine Leistungen zuwege 
gebracht. 

So kam es, daß zunächst die obenerwähnten, wenn auch nicht in jeder Hinsicht 
zutreffenden Lehren S miths überall starken Widerhall fanden. In Frankreich wurde 
schon 1776 von dem Minister Turgot ein Edikt erlassen, das im Sinne der Lehren 
Smiths und der französischen Physiokraten die volle Gewerbefreiheit herzustellen 
suchte und die Beseitigung der Zünfte mit der durch die allgemeinen Menschenrechte 
begründeten Freiheit und gleichzeitig mit der schädlichen Beeinträchtigung der Er- 
finder durch das Zunftwesen begründete^). Aber den treibenden Kräften standen 
ungeheure Hemmungen entgegen. Es war nicht möglich, die tief in dem gesamten 
Leben des Volkes verwurzelten, Jahrhunderte alten Zustände nut einem Schlage 
zu beseitigen. Die Technik war auch noch zu wenig entwickelt, als daß man sich über^ 
all sicher genug gefühlt hätte, um sich vorzustellen, wie es nun weitergehen sollte. 
Es begann ein Sturmlauf gegen das Edikt, dem Turgot schon nach 2 Monaten zum 
Opfer fiel. Sein Nachfolger Clugny beeilte sich, den alten Zustand durch mehrere 
neue Edikte wieder herzustellen^). Die Revolution fegte dann im August 1789 in 
einer einzigen Nacht mit allen sonstigen Vorrechten zusammen auch den Zunftzwang 
weg, nachdem schwere Stürme die Fesseln der durch schlechte Regierungskunst 
ganz in den Sumpf geratenen alten Gesellschaftsordnung gelockert, die Geister 
gleichgerichtet und die Menge zum Bewußtsein ihrer Macht gebracht hatte. 

Aber nun ist das, was bald darauf geschah, besonders kennzeichnend dafür, 
wie tief sich inzwischen in allen Gemütern der Gredanke an die Erfinder und an 
ihre Bedeutung für das Leben der Völker festgesetzt hatte. Die Nationalversammlung, 
die so einseitig auf restlose Beseitigung aller Vorrechte und auf vollkommene Frei- 
heit und Gleichheit für jeden eingestellt war, entschloß sich schon im Jahre 1790 
zu einem Patentgesetz, das dem Erfinder eine Ausnahmestellung einräumte. Aller- 
dings war das von dem geschickten Bouffiers dadurch erkauft worden, daß er den 
Begriff des „geistigen Eigentums" einführte^), um den Riß, der damit in den neuen 
Lehren entstanden zu sein schien, einigermaßen zu verkleben. Li Wirklichkeit freilich 
wurde diese Theorie wesentUch ergänzt durch volkswirtschaftliche Erwägungen, 
die sich durch die neuesten Erfahrungen in England jedem aufdrängten, und die 
offensichtlich für die Gestaltung des Gesetzes in vielen Einzelheiten maßgebend 
waren. Was damals vorging, ist sehr lehrreich, und wir müssen etwas näher darauf 
eingehen*). 

Den Anlaß zu dem Gesetzentwurf hatte eine Eingabe von Erfindern bei dem 
Regierungsausschuß für Landwirtschaft und Handel gegeben, worin angeregt wurde, 
ein Patentgesetz ähnlich dem englischen zu schaffen. Bouffiers erhielt vom Aus- 
schuß den Auftrag, die Frage zu bearbeiten. Er übergab Mitte Dezember 1790 der 

^) Wiedergegeben bei Renouard, „Trait^ des Brevets d'Invention de Perfectionnement et d'Im- 
portation", Paris 182ö, S. llOff. 

') Vgl. Häussers Geschichte der französischen Revolution 1891, S. 59f. 

■) Die Entwicklungsgeschichte des Begriffs des geistigen Eigentums führt auf zwei Wurzeln. Die 
eine geht von den Erfindungen aus, ist besonders eng verknüpft mit der Erfindung der Dampf- 
maschine und führt über die Erfinderprivilegien zu den Patenten; die andere Wurzel geht von den 
Werken der Schriftsteller aus, ist ebenfalls eng verknüpft mit einer Erfindung: der Buchdrucker- 
kunst, imd führt über die Verlegerprivilegien zum heutigen Urheberrecht. In dem Sturm und Drang 
der französischen Revolution wurde für beide das Schlagwort vom „Eigentum" geprägt. 

*) Das ausführliche Material über die damalige französische Patentgesetzgebung findet moh in 
der amtlichen franz. Veröffentlichung „Description des Machines et Procedes. . .", Bd. I (1811). 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 7 

Nationalyersammlung einen Entwurf und erstattete am 30. Dezember nach* 
mittags seinen Bericht dazu. Darin hieß es: „S'il existe pour un homme une veri- 
table propri6t6, c'est sa pens6e^)." „L'invention ... est la source ... de la pro- 
pri6t6 : eile est la propri6te primitive, toutes les autres ne sont que des Conventions ^)." 
Erfindungen seien „une v6ritable concession de la nature", während alles andere 
Eigentum nur „des concessions de la societ6" seien^). Im Gesetzentwurf hieß es 
demgemäß: „Toute d^couverte ou nouvelle invention ... est la propri6t6 de 
son auteur*)." Die Nationalversammlung nahm ohne lange Erörterung in der- 
selben Sitzung das Gesetz an und begründete es mit den Worten: „ce serait atta- 
quer les droits de Thomme dans leur essfence que de ne pas regarder une 
d6couverte industrielle comme la propri6t6 de son auteur^)." So war das Gresetz 
auch den Jakobinern schmackhaft geworden. Am 7. Januar 1791 wurde es in Kraft 
gesetzt. 

Aber sofort erhoben sich schwere Bedenken. Die Versammlung sei überrumpelt 
worden; der Grundgedanke des „Eigentums' ' sei ganz unklar. Das Gesetz stehe im 
Widerspruch zur Freiheit. Man wies auf den Unterschied zwischen Idee und Durch- 
führung hin und auf die Grefahren, die in der Leichtigkeit der Patenterwerbung 
hegen, da man ja ohne Prüfung und Widerspruch alles schütze. Bouffiers ver- 
teidigte sich und das Gesetz®). Er hatte schon in seinem ersten Bericht das Verhältnis 
zwischen dem Erfinder und der Gesellschaft als einen Vertrag hingestellt. Jetzt 
tat er es noch schärfer und hob überhaupt die volkswirtschaftliche Seite stärker 
hervor^). Gewisse Schwierigkeiten müsse man in Kauf nehmen ; eine amtliche Prüfung 
der Erfindungen sei ein Unding. 

Als dann Ausführungsbestimmungen erlassen werden sollten, stieß man auf 
die Schwierigkeiten, die sich aus der gegenseitigen Abgrenzung der Hechte mehrerer 
Erfinder verwandter Erfindungen ergaben. Man sah sie als so groß an, daß das 
ganze Gesetz dadurch gefährdet wurde. Eine neugegründete „Gesellschaft für Er- 
findungen und Entdeckungen' ' suchte in einer Eingabe vom 2. April unter Hin- 
weis auf englische Erfahrungen die Hemmnisse zu beseitigen^), und es kam denn auch 
noch im Mai zu einem ergänzenden Gesetz, in dem das Verfahren im einzelnen ge- 
regelt wurde®). Ende Juli wurden die ersten Patentanmeldungen eingereicht^*^). 

Indessen^ die ganze Schiefheit der zugrunde hegenden Anschauungsweise Heß 
sich nicht auf die Dauer verdecken. Die große Bedeutung dieses Gesetzes lag darin, 
daß hier zum ersten Male der Erfindungsschutz nicht als Gnadenakt, sondern als 
Rechtsanspruch auftrat. Aber der leitende Gnmdgedanke war verkehrt und darüber 
kam man nicht weg. Es wurde zum Beispiel öfter auch der Einwand erhoben: Wenn 
es sich bei diesem Gesetz wirkhch darum handelt, das Eigentumsrecht an der Er- 
findung als höchstes Menschenrecht zu schützen, warum schützt man alsdann 



1) 1. c. S. 8. 2) i c. S. 8f. ») 1. 0. S. 9. 

*) 1. 0. S. 29. *) 1. 0. S. 28. «) 1. c. S. 57 ff. 

^) Die Gesellschaft gewährleiste dem Erfinder das alleinige Ausführungsrecht auf beschränkte 
Zeit; der Erfinder gebe dafür der Gesellschaft für später das Kecht auf ewig. — Als volkswirt- 
schaftliches Ziel des Gesetzes gab er schon früher an: „de vivifier ou pour mieux dire de ressus- 
citer rindustrie fran9ai8e" (1. c. S. 7). 

») I.e. S.75ff. ») 1. c. S.45ff. 

^®) Näheres in „Description des machines . . .'S 1. c. S. 129 ff. Es ist bezeichnend für die damalige 
Auffassung von „Erfindung" und für die Bedürfnisse jener Zeit, daß im ersten Jahr der Erteilung von 
Patenten etwa 40% aller Anmeldungen sich auf Finanzpläne bezogen. Im Sept. 1792 wurden alle solche 
Patente für ungültig erklärt. 



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g Ludwig Fischer 

nicht nur nicht alle diejenigen, sondern entrechtet sie geradezu, die später als der 
Anmelder, aber doch ganz aus eigener Kraft selbständig die gleiche Erfindung machen ? 
Schon in einer Art amtlichem Kommentar, der mit Souffleurs Bericht vom 
30. Dezember 1790 zusammen veröffentlicht -wurde ^), gab man darauf notgedrungen 
den ganzen Grundgedanken preis: Der Zweck des ganzen Gesetzes sei ja gar nicht 
der, die Erfinder in ihren Rechten zu schützen imd sie zu bereichern, sondern der 
Gesellschaft die Erfindung zuzuführen. Wenn das einmal geschehen, dann seien 
ihr die Ansprüche anderer Erfinder gleichgültig: „Le but de la sociät6 n'est 
pas d'enrichir Tinventeur mais de s'enrichir de Tinvention^)," oder mit 
anderen Worten: Wenn die Gesellschaft ihren selbstsüchtigen Zweck erreicht hat, 
so schützt sie die anderen an sich ganz gleichberechtigten nicht nur nicht, sondern 
nimmt ihnen, was sie aus eigener Kraft besitzen, tun es dem Einen zu geben! — 
Und das auszusprechen, war man schon gleich bei der ersten amtlichen Veröffent- 
lichung des Boufflerschen Berichtes genötigt! Das war deutlich. Das war der 
schon durch Bouffiers' ersten Bericht vorbereitete, nun in unverhüllter Eorm her- 
vortretende, der Theorie der allgemeinen Menschenrechte in ihrer schroff individua- 
listischen Fassung geraden Wegs zuwiderlaufende volkswirtschaftliche Stand - 
punkt. 

Das Gesetz war nun wohl da, aber die Sache kam nicht zur Buhe. Nach 
einigen Jahren entschloß man sich zu einer Revision des Gesetzes. Ende er- 
stattete im Namen eines Sonderausschusses im Pluviose des Jahres VI (also Anfang 
Februar 1798) dem Bat der Fünfhundert Bericht, verteidigte Vieles gegen An- 
griffe und schlug auch einige Änderungen vor — so vor allem Vorprüfung^). 
Bailleul erwiderte ihm. Es kam zu keiner wesentlichen Änderung. Im Messidor 
des Jahres VIII holte das Ministerium des Innern ein Sachverständigengutachten 
ein. Unter anderem stand auch zur Prüfung, ob man nicht doch die Erfin- 
dungen irgendwie werten müsse. Das wurde aber unter Berufung" auf Bouffiers' 
frühere Verteidigung verneint*). — So blieb schließlich alles beim alten. 

Die Unhaltbarkeit der Eigentumstheorie als Grundlage für die Gesetzgebung 
führte erst 1844 zu einer durchgreifenden Änderung des französischen Gresetzes^). 
Die einmal in so starkem suggestiven Zusammenhang in die Welt gesandten falschen 
Vorstellungen aber spukten jahrzehntelang in vielen Köpfen. Der Belgier Jobard 
machte ein Vierteljahrhundert lang großen Lärm damit und brachte durch hundert- 

*) Die Veröffentlichung war bezeichnet als „ImprimS par ordre de TAssemblee Nationale 
1791". 2) 1. c. S. 44. 

') Bericht abgedruckt in „Description . . .'* 1. c. S. 91 ff. — Nach einer nicht belegten Behauptung 
Benouard's »^Traitö des Brevets" (1. c. S. 160 f.) soll Ende in einem zweiten Bericht den ersten wider- 
rufen haben. Die amtliche Veröffentlichung und andere Material-Sammlungen aus dem ersten Viertel 
des vorigen Jahrhunderts enthalten jedoch darüber nichts. 

*) 1. c. S. 116. 

^) Die von Dupin 1843 gegebene theoretische Begründung ist wiedergegeben bei Co u hin, „La 
propri6t6 Industrielle...", Bd. I, 1894, S. XXV ff.: Von einem natürlichen Eigentumsrecht des Er- 
finders könne nur in ganz beschränktem Sinne die Rede sein. Für die Ausgestaltung des Gesetzes spiele 
es jedenfalls nur eine untergeordnete Boüe. Insbesondere das Verbietungsrecht, das der Erfinder 
durch das Gesetz erhalte, sei kein natürliches, sondern ein konstruiertes privilegienartiges Recht, das 
durch eine Art Vertrag zwischen der Gesellschaft und dem Erfinder über die Bekanntgabe der Erfindung 
zustande komme. — Schon Renouard hatte sich bemüht, den Eigentumsbegriff in ähnlichem Sinn auf 
eine engere Grundlage zustellen. (Renouard, „Trait^ des Brevets . . .", 1825, 1. c. S. 11 — 66, insbes. 
S. 33 ff.) — Dubouchage hatte 1843 in der französischen Kammer das Wort vom „geistigen Eigen- 
tum" als ein treffliches Schlagwort empfohlen, das aber den Kern der Sache nicht treffe (nach 
einer Angabe von Pilenko, „Das Recht des Erfinders", 1907, S. 604). 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 9 

fältige Wiederholung seiner z. T. ganz verstiegenen Anschauungen bei vielen die 
Wirkung hervor, daß sie alles für bare Münze nahmen. Vielen anderen aber kam 
die Unhaltbarkeit des Eigentumsgedankens durch die Übertreibung der Behaup- 
tungen nach Form und Inhalt nur um so stärker zum Bewußtsein^). Die, bei 
denen der Eigentumsgedanke Wurzel schlug, verfielen auf Maßnahmen, wie wir sie 
in der unglücklichen alten preußischen Patentgesetzgebung kennen lernen werden. 
Diejenigen aber, denen die Unhaltbarkeit des Gedankens aufgegangen war, hatten 
leichtes Spiel, ihn zu bekämpfen, und da ihnen vielfach die ausreichende Erfahrung 
fehlte, um die Möglichkeit anderer Begründung und zweckmäßigerer Durchführung 
des Patentwesens zu erkennen, so waren sie meist scharfe Gegner jeglichen Patent- 
geset^es. Dies hemmte auch die ganze Weiterentwicklung der Frage in Deutsch- 
land. 

Deutschland war in der ersten Hälfte des vorigen Jahrhunderts ein recht un- 
fruchtbarer Boden für die Entwicklung der Gewerbefreiheit und des Erfindungs- 
wesens. Mangel an Erfahrung machte die leitenden Geister unsicher, Kriegsereignisse 
und Zerrissenheit lähmten die Entschlußkraft. 

In Preußen ging man von etwa 1800 ab vorsichtig tastend vor. Man erteilte 
hier und da ein Erfindungspatent, zunächst ohne feste Hegeln, als Gnadenakt ^). 
Es entwickelten sich gewisse Normen für deren Gewährung. Sie lagen ganz im 
Fahrwasser der französischen Eigentumstheorie und waren in erster Linie auf die 
Interessen der Erfinder eingestellt. Vor allem gab man dem Erfinder dcw Hecht 
der Gteheimhaltung seiner Erfindung; — ganz nach französischem Vorbild^ 
das diese Geheimhaltung als „natürliches Recht" dem Erfinder zugestand. Aber im 
Gegensatz zum französischen Recht prüfte man jede angemeldete Erfindung auf 
Neuheit und Wert und bestimmte danach die Patentdauer nach freiem Ermessen. 
Hierin sah man das Mittel, um auch die Interessen der Gesamtheit in der Praxis 
wenigstens bis zu gewissem Grade zu wahren, nämlich dadurch, daß man die den 
Erfindern zu gewährenden Rechte weitgehend beschnitt. 

Die Normen für die Patentierung wurden 1815 genauer festgelegt, aber zu einer 
eigenthchen gesetzlichen Regelung kam es nicht, und man war vielfach in Sorge dar- 
über, ob man überhaupt diesen Weg weitergehen sollte. Da^ Beispiel Frankreichs 
mit seinen scharfen Übertreibungen konnte nicht recht überzeugen. In Deutschland 
selbst lag um jene Zeit und noch lange danach die Industrie schwer darnieder. 
Es war die Zeit der Befreiungskriege. So kam die ganze Entwicklung ins Stocken. 

Ähnliche Unsicherheit zeigte sich auch auf dem mit dem Erfindungsschutz eng 
zusammenhängenden Grebiet der Grewerbefreiheit. Man ging tastend vor. Unter Stein 
und Hardenberg schaffte man zunächst für einige bestimmte Gewerbe den Zunft 

^) Von etwa 1830 bis 1850 veröffentlichte J obard fast ein halbes Hundert Schriften über dieFrage. 
Er kämpfte gegen die allgemeine Gewerbefreiheit und wollte die gesamte Arbeit gesetzlich organi^ 
sieren. Das gesetzlich geregelte „geistige Eigentum" nannte er „Monautopor'. Eigentlich soUte 
jedes Schutzrecht ewig dauern. Er kam aber den Gegnern weit entgegen und begnügte sich mit 
90 Jahren. Schließlich ging er auf 30 Jahre, ein Menschenalter, zurück, vgl. z. B. J o b a r d , „Le 
Monautopole . . .**, 1845, S. 29. Aus demselben Jahre stammen noch seine Schriften „Privildge 
industriel pour organiser Tindustrie et le commerce et donner du travail aux ouvriers", femer 
„Des marques d'origlne obligatoires . . .''. Manches Beachtenswerte bringt auch seine Schrift aus 
1843: „Option de la propri^t^ intellectuelle ..." Ein Urteil von unberechtigter Härte fällte über 
ihn Pilenko, der ihn stellenweise mißverstanden hat („Das Recht des Erfinders", 1907,S. 94). 

') Einige Angaben über solche älteste Patente bei Müller, „Die Entwicklung des Erfindungs- 
schutzes und seiner Gesetzgebung in Deutschland" (1898) S. 7. 



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10 Ludwig bischer 

zwangab. Dann wurde in einem Gewerbesteuergesetz vom 2. November ISlOnebenbei 
der Grundsatz der allgemeinen Gewerbefreiheit ausgesprochen. Im folgenden Jahr, 
am 7, September 1811, kam dann ein Gewerbepolizeigesetz heraus, das die Ver- 
hältnisse genauer regelte^). Die Zünfte bestanden als freie Vereinigungen weiter. 
Man war in den maßgebenden Kreisen noch keineswegs ganz von der neuen Ordnung 
überzeugt. Sogar Stein selbst hat sich noch 1821 und 1822 gegen die freiheitliche 
Bewegung auf gewej^blichem Grebiet ausgesprochen^). Die Vorschriften über Er- 
finderschutz aus 1816 wurden erst 1845 durch die allgemeine Gewerbeordnung ge- 
setzlich bestätigt. 

Da man sich weder auf dem Gebiet der Gewerbefreiheit noch auf dem des Erfin- 
dungsschutzes auskannte, so verkannte man auch zumeist die engen Beziehungen, die 
zwischen beiden bestanden. Vielfach glaubte man geradezu, daß Erfindungspatente 
mit Gewerbefreiheit unvereinbar seien. War man doch in dem einen Punkte all- 
seitig einig, daß alle „Privilegien** auszurotten seien; und Patente schienen in ihrer 
nackten Wirklichkeit nichts wesentlich anderes zu sein als Privilegien. Die in Frank- 
reich erfundene Begriffskonstruktion des „geistigen Eigentums" wollte in Anbetracht 
des für die Anwendung doch etwas ungeeigneten Gegenstandes und wegen des Wider- 
spruches zwischen der abstrakten Lehre und den praktischen Notwendigkeiten des 
Lebens nicht recht Boden fassen. Unter dem Gresichtswinkel eines in erster Linie 
zugunsten des Erfinders geschaffenen Sonderrechts, und insbesondere losgelöst von 
dem damals noch wenig erforschten Boden der volkswirtschaftlichen Triebkräfte, 
war der Erfindungsschutz allen Angriffen ziemlich wehrlos preisgegeben. Den 
dürftigen Gedanken, die zur Verteidigung in den Vordergrund gerückt wurden, konnte 
man leicht tausend Einwände entgegenstellen, die zum Teil recht schweres Gewicht 
hatten. Die Versuche, die Theorie den praktischen Forderungen besser anzupassen, 
waren zur Unfruchtbarkeit verdammt, solange sie nicht durch ausreichende Er- 
fahrung getragen waren. Auch die damals viel erörterte Belohnungstheorie für Er- 
findungen führte eher zu Vorschlägen wie dem: statt alle außer dem Erfinder von 
der Benutzung auszuschließen, solle der Staat lieber wertvolle Erfindungen ankaufen, 
um sie der Allgemeinheit preiszugeben. Zu alledem kam die Zerrissenheit Deutschlands 
und damit die Frage, ob überhaupt ein Erfindungsschutz Wert haben könne, solange 
man nicht zu einem allgemeinen einheitlichen deutschen Recht komme. 

Unter diesem Zwiespalt hatte das ganze Vorgehen zu leiden und das, was ge- 
schah, blieb nur eine Halbheit. Man war in Regierungskreisen gegen den Erfinder- 
schutz eingenommen; die preußische Patentkommission insbesondere prüfte die 
Anträge äußerst scharf, wies die meisten Anträge ganz ab und beschränkte die Rechte 
oft in ganz unnötiger Weise*). Stolle, ein eifriger Verteidiger des Rechtsanspruches 
auf Erfindungspatente, drückte sich in einer hinterlassenen Notiz darüber sehr 
kräftig aus: „Die Patentkommission in Preußen sitzt über die Schutz nachsuchenden 
Geisteskinder zu Gericht, wie in den dunkeln Zeiten des Mittelalters das mysteriöse 
Femgericht. — Das Urteil wird insgeheim gesprochen, kein Widerspruch geduldet 
und der Verxuteilte beiseite geschafft, ohne daß irgendwer Kunde davon erlange. 

^) Die Gesetze, Verordnungen usw., die sich auf den Übergang Preußens zur Gewerbefreiheit be- 
ziehen, gibt ausführlich Rohrscheidt, „Vom Zunftzwang zur Gewerbefreiheit*' 1898. 

*) Vgl Rohrscheidt, 1. c. S. 197ff. 

^) Zwei besonders oft angeführte Beispiele zurückgewiesener Patentanmeldungen waren: Siemens* 
Regenerativofen imd Bessemers Stahlbereitungsverfahren (vgl. z. B. „Bericht der 7. Kommission des 
Reichstags** 1877). 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 11 

Dabei sind preußische Patente nicht um ein Haar besser als jenes »sichere Geleit*, 
welches Kaiser Sigismund für den Neuerer Huß ausstellen ließ!"^) 

Wie. wenig man den Kernpunkt der ganzen Frage damals erfaßt hatte, geht 
am besten daraus hervor, daß man bis 1877 in Preußen die patentierte Erfindung 
nicht veröffentlichte und die Unterlagen der Anmeldung nur auf äußerst umständ- 
lichem Wege zugänglich machte. Man hatte also die volkswirtschaftliche Bedeutung 
der Veröffentlichung überhaupt noch nicht geahnt, die später von Siemens zum 
Schwerpunkt der ganzen Frage gemacht wurde. Durch die, lediglich dem Interesse 
des Erfinders dienende Geheimhaltimg wurde nicht nur der Hauptnutzen des Er- 
findungsschutzes, nämlich die Anregung und Belehrung der Allgemeinheit, unter- 
drückt, es wurde auch Unklarheit, Rechtsunsicherheit und allgemeine Unzufrieden- 
heit erzeugt. Noch einen anderen wichtigen Fehler des preußischen Verfahrens haben 
wir schon oben berührt: die Dauer der Patente war meist sehr kurz und ganz nach 
Gutdünken bemessen. Durch alles dies wurden auch die Erfinder selbst eher ab- 
geschreckt, als gefördert. In den ersten 25 Jahren nach dem Erlaß der Vorschriften 
über Anmeldung und Erteilung von Patenten (1815) wurden insgesamt nicht viel 
mehr als 400 Patente in Preußen erteilt. Von 1840 bis 1872 schwankte die jährliche 
Zahl der Erteilungen zwischen rund 50 und 100^), (1869 waren es 53, 1872 waren es 56, 
im Kriegs jähr 1871 nur 36). 

In anderen deutschen Staaten war es ähnlich wie in Preußen. Bayern, Sachsen, 
Württemberg, Baden, Hannover und Hessen hatten schon frühzeitig eine gewisse 
Regelung des Erfindungsschutzes versucht, andere Staaten folgten nach, und um 
das Jahr 1860 wurden in sechsundzwanzig deutschen Staaten Patente erteilt. Nach 
Gründung des Deutschen Reiches waren es immer noch 21 Staaten, nut denen man 
verhandeln mußte, wenn man für das ganze Reich einen Schutz haben wollte^). 

Kennzeichnend ist, daß der Schutz in den Staaten, die noch keine Gewerbe- 
freiheit hatten, zum Teil nur darin bestand, daß der Erfinder vom Zunftzwang aus- 
genommen wurde, soweit es sich um die Ausführung seiner Erfindung handelte. Er 
bekam also nur eine Erlaubnis, überhaupt zu arbeiten, aber kein Verbietungs- 
recht. Einfuhr konnte er daher auch gar nicht hindern. Die meisten deutschen 
Staaten kamen erst in dem Jahrzehnt von 1860 bis 1870 überhaupt vom Zunftzwang 
los, und sogar in Preußen bestand — trotz der Gewerbeordnung von 1845 — lange 
Zeit die Neigung, ihn wieder einzuführen*). 



Die Hemmutigen zu überwinden, die d^ gesunden Fortentwicklung im Wege 
standen, und insbesondere den Gedanken eines „geistigen Eigentums" als Gesetz- 
gebungsmotiv endgültig auszuschalten und so die Bahn für eine der Allgemeinheit 
ersprießliche, anderweitige Regelung des Erfindungsschutzes frei zu machen, das 
war hauptsächlich das Werk von Werner Siemens. Mit ihm begann die dritte 
Stufe der Entwicklung des Gewerbewesens, in der endgültig mit der alten Zeit ab- 
gebrochen und eine neue Ordnung aufgebaut wurde. Diesen seinen besonderen An- 

^) Angeführt im Vorwort des Herausgebers zu Stolle» „Die einheimische und ausländische Patent- 
gesetzgebung" (1866) S. 2. 

') Das sind .etwa soviel, wie jetzt allein von den Firmen des Siemens-Konzerns in jedem einzigen 
Monat in Deutschland angemeldet zu werden pflegen. 

') Tafeln über die von 1800 — 1877 in deutschen Staaten erteilten Patente finden sich bei Müller, 
„Entwicklung des Erfindungsschutzes", 1. c. S. 42 — 61 und ebenda im Anhang. 

*) Vgl. die Verordnung vom 9. Nov. 1849. 



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12 Ludwig Fischer 

teil im Zusammenhang mit dem großen kulturgeschichtlichen Geschehen darzu- 
stellen, ist der Zweck dieser Arbeit. 

Vorarbeiten für dies Unternehmen fehlen fast ganz. Die Geschichte der Ent< 
Wicklung des Erfindungsschutzes ist, wie schon oben erwähnt, bisher sehr stief- 
mütterlich behandelt worden. Es ist daher für unseren Sonderzweck fast überall 
notwendig, auf die letzten zum Teil schon stark versandeten Quellen zurückzugehen. 

Die Angaben, auf Grund deren sich das Siemens sehe Wirken klarstellen läßt, 
finden sich zerstreut in seinen eigenen Veröffentlichungen, femer in seinem ver- 
öffentlichten und unveröffenthchten Briefwechsel, in seinen noch vorhandenen 
Akten, in den teils veröffentlichten, teils nur handschriftlichen Berichten über die 
Verhandlungen, an denen er teilgenommen hat, sowie schließlich in den Berichten 
anderer, mit denen er in Verkehr gestanden hat. Das bisher unveröffentlichte 
Material, das sich hauptsächlich im Siemensarchiv befindet, zeigt große Lücken und ist 
schwer zu übersehen, weil das Hierhergehörige in der großen Fülle anderer Dinge fast 
verschwindet. Dennoch glaube ich, daß es mir gelungen ist, ein in allen Haupt- 
zügen treffendes Gesamtbild zu gewinnen^). 

n. Siemens' Erfahrungs-Grundlagen. 

Vor 75 Jahren, im Oktober 1847, wurde in der Schöneberger Straße in Berlin 
jene Werkstätte eröffnet, aus der die heutigen Siemensfirmen hervorgingen und von 
der die Elektrotechnik ihren Siegeslauf durch die Welt nahm. Wie Watt der 
Industrie die Dampfkraft erschloß, so führte ihr Werner Siemens die Elektri- 
zität zu und führte sie damit in eine ganz neue Welt. Die Leistungsfähigkeit 
der Elektrizität war weit vielseitiger noch als die des Dampfes und griff viel 
tiefer ein in das Leben aller. Der Dampf gab der Industrie zunächst die vielseitig 
verwendbare motorische Kraft, dann die Eisenbahn und das Dampfschiff als Ver- 
kehrsmittel; die Elektrizität aber erweiterte den Machtbereich des Dampfes ganz 
außerordentlich und schuf neue Möglichkeiten des motorischen Antriebes und des 
Verkehrs; darüber hinaus aber brachte sie das elektrische licht, den Telegraphen, 
das Telephon, die Elektrochemie und andere ungeahnte Dinge. 

Werner Siemens war vielleicht der erfolgreichste und rührigste Erfinder 
aller Zeiten^). Was er geleistet hat als Erfinder und als großzügiger Organisator, 



^) Alle wichtigen Quellen werde ich im folgenden, ebenso wie ich schon im vorausgegangenen tat, 
jeweilig in Fußnoten mitteilen, soweit ich diese Quellen selbst unmittelbar benutzt habe. 

') Zu dieser Annahme wird man meines Erachtens gedrangt, wenn man sich die große Zahl seiner 
als bahnbrechend anerkannten Erfindungen vergegenwärtigt. Es seien besonders hervorgehoben 1. auf 
dem Gebiet der elektrischen Leitungen: Er erfand die Guttaperchaisolation und die Maschine zu 
ihrer Herstellung. Er legte die ersten Erd- und Überseekabel und erfand auch die Bleikabel sowie die 
Verfahren zur Kabelfehlerbestimmung; alles Dinge, die heute Allgemeingut sind. — 2. Telegraphier Sein 
Typendrucker, sein Zeigertelegraph, sein Gegensprechsystem waren vorbildlich. — 3. Stromerzeugung: 
Die selbsterregende Djrnamomaschine, auf der die gesamte heutige Starkstromtechnik beruht, ist ihm 
allein zu danken. Seine Teilermaschine, sein Zylinderinduktor mit Doppel-T- Anker waren für bestimmte 
Sondergebiete wichtige Vorläufer. — 4. Die ersten elektrischenBahnen und viele heute fast unent- 
behrliche Einzelheiten davon, wieKurzschlußbremse,Gleitbügel, danken ihm ihre Entstehung. — 5. Dasselbe 
gilt für andere Anwendungen des elektrischen Stromes, wie Minenzünder, elektrische Aufzüge. — 
6. Dazu kommen noch verschiedene wichtige Erfindimgen, die ebenfalls als bahnbrechend bezeichnet 
werden dürfen, weil vorher ihresgleichen nicht da war, während heute auf den betreffenden Sonder- 
gebieten die in jenen Erfindungen niedergelegten Grundgedanken noch wichtige und umfangreiche An- 
wendung finden. Hierzu gehört der Funkenchronograph, der Beharrungsregler, der Alkoholmesser, der 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 13 

ist schon oft geschildert und gewürdigt worden. Unzähliges aber ist einfach vergessen, 
weil es nie veröffentlicht wurde und stillschweigend in den Allgemeinbesitz überging. 
Ein Gesamtbild davon zu gewinnen, scheint daher heute fast unmöglich. Siemens 
sagt selbst darüber: „Zur Publikation in wissenschaftlichen und technischen Zeit-* 
Schriften fand ich damals keine Zeit, auch Patente wurden nur in wenigen Fällen 
genommen. Ein deutsches Patentrecht gab es noch nicht, und in Preußen wurden 
Patente ziemlich willkürlich auf 3 bis 5 Jahre erteilt; waren also ohne praktischen 
Wert. Es fehlt daher in der Mehrzahl der Fälle den in jener Zeit von uns ausge^ 
gangenen Erfindungen und Verbesserungen der Ursprungstempel durch Publikation 
oder Patentierung^)/' und an anderer Stelle : ,,Wie schon bemerkt, wurden nur wenige 
dieser Neuerungen patentiert. Die Mehrzahl derselben wurde auch entweder gar 
nicht oder doch erst in späteren Jahren in Zeitschriften beschrieben^)." Das AUer- 
wichtigste wenigstens hat er selbst in seinen Veröffentlichungen niedergelegt^). Wir 
brauchen auf alles dies hier nicht näher einzugehen. Wichtig sind für uns die Wir- 
kungen, die sein technisches Schaffen ausübte ; die Veränderungen unserer ganzen An- 
schauungen und Lebensverhältnisse. Hätte er nichts erfunden als nur die Dynamo- 
maschine, so würde das wohl allein schon genügt haben, um das Angesicht der 
Welt in ähnlichem Maße umzugestalten, wie es seinerzeit die Wattsche Erfindung 
tat. Durch sein technisches Schaffen allein schon trug er wesentUch dazu bei, die 
volkswirtschaftlichen Fragen in Fluß zu bringen und zu klären. 

Aber sein Wirken erschöpfte sich nicht in seiner erfinderischen Tätigkeit. 
Er ging vielmehr den volkswirtschaftlichen Aufgaben auch unmittelbar zu Leibe, 
und erst dadurch, daß er mit den reichen Erfahrungen des Erfinders und Fabrikanten 
den scharfen Blick des Politikers verband; erst dadurch, daß er bei all seinem 
Schaffen nie das Wohl des Ganzen aus dem Auge verlor ; erst dadurch wurde er be- 
fähigt, in den so lebenswichtigen Kulturfragen Führer zu sein. Diese Seite seines 
Wirkens wird uns hier besonders beschäftigen. 

Um sein politisches Vorgehen zu würdigen, wird man sich einmal vergegen- 
wärtigen müssen, wie er selbst die damaligen Zustände sah und ferner, welche be- 
sonderen Erfahrungen auf dem Gebiet des Erfindungswesens ihn leiteten. 

Über letztere Frage habe ich mich an anderer Stelle ausführlich ausgesprochen *). 
Es sei hier nur kurz umschrieben, was Siemens unter einer Erfindung verstand. 

Siemens kannte aus reicher Erfahrung an sich selbst und an anderen den 
freien G^istesflug des Erfinders, der ihn weit über die gegebene Wirkliclikeit hinaus- 



Ozonapparat; auch der für den Erfolg ausschlaggebende Schwefeldäurezusatz zur Salpetersäure gehört 
hierher, da er ihn selbständig fand und als Erster offenbarte und der Technik zuführte (vgl. hierüber 
meinen Aufsatz „Werner Siemens über Erfindungen und Erfinder** in „Zeitschrift für Industrie- 
recht'*, 1922, Juliheft). ^- Diese Liste ließe sich noch ergänzen durch eine lange Reihe anderer Erfindungen 
und Verbesserungen, die von geringerer Bedeutung sein mögen, aber gleichwohl zum guten Teil noch 
heute im allgemeinen Gebrauch sind. Sehen wir von diesen ganz ab und ziehen nur das vorhin Aufge- 
zählte zu einem Vergleich heran mit den geschichtlich feststehenden bahnbrechenden Leistungen anderer 
Erfinder — etwa an Hand von Darmstädter, „Handbuch zur Geschichte der Naturwissenschaft und 
Technik*', 1908 — , so wird man finden, daß es schwer ist, ihm einen anderen Erfinder zur Seite zu stellen. 
Am nächsten käme ihm noch James Watt. 

*) „Lebenserinnerungen" IL AufL, 1919, S. 80. 

*) 1. c. S. 172. 

^) Hauptsächlich in „Wissenschaftliche und technische Arbeiten** (2. Aufl., Berlin 1889, 1891) und 
„Lebenserinnerungen*' (11. Aufl., 1919). 

*) Meine Mitteilung „Werner Siemens über Erfindungen und Erfinder" in „Zeitschrift für 
Industrierecht**, 1922. S. 105 ff. 



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14 Ludwig Fischer 

trägt, solange alles noch im Reich der Gedanken ist; solange die Phantasie noch 
freies, ungehemmtes Spiel hat, weil die Erfahrung fehlt, die sich erst beim Aus- 
führen und Erproben einzustellen pflegt. Er kannte aber auch die Erdenschwere, 
die den Erfinder niederzieht und oft zu Boden wirft, wenn es gilt, eine Idee zu ver- 
wirklichen. Er hat oftmals davon gesprochen, wie trügerisch und verhängnisvoll 
fast immer dieses Mißverhältnis für den Erfinder ist; wie blind der Erfinder eine 
Zeitlang für die zu überwindenden Schwierigkeiten zu sein pflegt; wie seine Phan- 
tasie ihn zu falschem Urteil verleitet, ihn in die Irre lockt, ihn oft geradezu vom 
festen Boden planmäßiger Arbeit ablenkt, die doch allein zum Ziele führen kann ; und 
wie er dazu neigt, schon die Idee als Erfindung anzusehen. Selbst wenn die all- 
gemeine Idee richtig ist, kommt doch alles auf die wirkhche Ausführung an. Ideen 
können wertvolle Ausgangspunkte sein für den planmäßig arbeitenden Erfinder, 
aber sie sind an sich billig und pflegen in hundert Köpfen aufzutreten. Die 
Schwierigkeit und der eigentliche Wert des Erfindens liegt in der Gestaltung bis 
zur vollen Brauchbarkeit; in dem Lebendigmachen der Idee für die Technik und 
für die Allgemeinheit. Das aber erfordert Kenntnis der Naturkräfte und zähe, 
planmäßige Arbeit. Selten geht dabei der Weg zum Erfolg geradeaus, denn der 
Erfinder lernt meist erst im Lauf seiner Arbeit richtig sehen, die technologischen 
Zusammenhänge und die zu überwindenden Hemmnisse erkennen und die prak- 
tischen Notwendigkeiten überschauen. Durch alles das ist er unter Umständen 
befähigt, die Natur für seinen Endzweck zu meistern, und dann erst gelangt er zu der 
wahren Erfindung. Ideen können irre leiten, sie können auch Hilfsmittel und Bich- 
tungs weiser für den Erfinder sein. Erfinden aber ist Gestalten und Voll- 
enden. 

Diese Siemens sehe Auffassung vom Erfinden hat sein ganzes Wirken wesentlich 
beeinflußt. 

Wir hatten oben noch eine zweite Frage berührt, nämlich wie Siemens die 
damals herrschenden Zustände auf dem Gebiet des Erfindungsschutzes beur- 
teilte. Darüber hat er sich oft und ausführlich ausgesprochen. 

Im vorigen Abschnitt haben wir schon den Boden kennen gelernt, auf den 
Werner Siemens gestellt war, als er seine technische Laufbahn begann. 1842 meldete 
er zum ersten Mal ein preußisches Patent an. Es betraf ein Verfahren zur galva- 
nischen Vergoldung. Er erhielt es auch mit einer gewissen Beschränkung. Seiner 
ersten folgte eine lange Kette weiterer Erfindungen, und er hatte bald Gelegen- 
heit, die großen Mißstände des deutschen Patentwesens in jeder Hinsicht kennen- 
zulernen. 

Seine üblen Erfahrungen brachten ihn dazu, nur noch in Ausnahmefällen in 
Deutschland Patente zu nehmen. Schon seine weiter oben^) angeführten Aussprüche 
weisen darauf hin. Noch am 14. März 1875, als das von ihm selbst geschaffene 
neue Patentgesetz in Aussicht stand, schreibt er an die Redaktion der „National- 
zeitung") : „Ich habe seit mehr wie 20 Jahren in Preußen nie ein Patent nachgesucht . 
und werde für mich auch von einem etwaigen Reichs-Patentgesetz keinen Grebrauch 
machen^)." 



1) S. 13. 

') Siemens-Archiv. — Ganz ähnlich schreibt er um dieselbe Zeit an Krieger (Siemensarchiv). — 
Von dem Vorsatz, keine Reichspatente zu nehmen, ist er allerdings bald zurückgekommen, als das 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 15 

Im Ausland, besonders in England, hat Siemens zu allen Zeiten angemeldet. 
So schreibt er am 3. Dezember 1860 an seinen Bruder Friedrich^): „Ich glaube, 
daß Du ganz recht hast, Deine Aufmerksamkeit hauptsächlich auf England 
zu richten, da ist immer am meisten oder fast allein mit Erfindungen zu ver- 
dienen. Hier haben die Leute^) immer Zeit - — bis das kurze Patent vorüber, 
und sind nicht an Zahlung von Patentprämien gewöhnt." 

Nur durch zähes Bingen um immer neue Erfolge war es ihm unter diesen 
schwierigen Verhältnissen in Deutschland möglich, zu verhüten, daß ihm der Bang ab- 
gelaufen würde. „Eine wesentliche Ursache für das schnelle Aufblühen unserer 
Fabrikation sehe ich darin, daß die Gegenstände unserer Fabrikation zum großen 
Teil auf eigenen Erfindungen beruhten. Waren diese auch in den meisten Fällen 
nicht durch Patente geschützt, so gaben sie uns doch immer einen Vorsprung vor 
unseren Konkurrenten, der dann gewöhnlich solange anhielt, bis wir durch neue 
Verbesserungen abermals einen Vorsprunggewannen. Andauernde Wirkung 
konnte das allerdings nur infolge des Bufes größter Zuverlässigkeit und Güte haben, 
dessen sich unsere Fabrikate in der ganzen Welt erfreuten^)." Das freilich ist ein 
Verfahren, das nur ein Erfindergenie auf die Dauer' anwenden kann und das 
immer bedenklich bleibt, selbst in Zeiten rascher Entwicklung eines Gebietes. 
Ein scharfes Schlaghcht wirft darauf eine Äußerung von ihm aus 1861: „Unser 
hiesiges Telegraphenfabrikationsgeschäft scheint auch zur Neige zu gehen. Der 
Fehler ist, daß jeder Mechaniker ohne Kapital und Intelligenz uns gewichtige Kon- 
kurrenz machen kann. Dadurch ist uns der inländische Markt nach und nach ab- 
handen gekommen*)." Sogar für seine vielleicht bedeutendste Erfindung, für die 
Dynamomaschine (Herbst 1866), hat er in Deutschland kein Patent nachgesucht, 
trotzdem er sich über die ungewöhnliche Tragweite dieser Erfindung im klaren 
war^). Eine Nebenwirkung dieser ganzen Zurückhaltung war übrigens auch die, 
daß für viele seiner Erfindungen die Priorität sich nur noch sehr schwer feststellen 
Keß; was er später selbst oft bedauert hat®). 

Wie schwer er die Übelstände empfand, wie sie besonders in Preußen bestanden, 
das zeigen derbe Bemerkungen, die er gelegentlich fallen ließ. „Man will in Preußen 
keine Patente, man schlägt sie ab, wo man irgend kann und häufig unter Anführung 



Patentgesetz da war und die geschäftlichen Notwendigkeiten sich stärker erwiesen als er zuvor ahnen 
konnte. Wir werden auf diesen Umschwung noch zurückkommen. 

1) „Auswahl von Briefen", 1. c. S. 170, 

') Gemeint sind wohl diejenigen, denen man ein Patent zur Verwertung anbieten könnte. 

^) „Lebenserinnerungen", 1. c. S. 297. 

*) Brief an seinen Bruder Wilhelm vom 3. Jan. 1861, „Auswahl von Briefen", I. c. S. 171. 

^) In seiner ersten öffentlichen Mitteilung über diese Erfindung vom 17. Jan. 1867 in Monatsbericht 
der Berliner Akademie der Wissenschaften sagt er: „Der Technik sind gegenwärtig die Mittel gegeben, 
elektrische Ströme von imbegrenzter Stärke auf billige und bequeme Weise überall da zu erzeugen, wo 
Arbeitskraft disponibel ist. Diese Tatsache wird auf mehreren Gebieten derselben von wesentlicher Be- 
deutung werden." — An seinen Bruder Karl schreibt er am 4. März 1867: „Dieser Apparat wird den 
Grundstein einer großen technischen Umwälzung bilden, welche die Elektrizität auf eine höhere Bang- 
stufe der Elementarkräfte erheben wird!" „Auswahl von Briefen", S. 265. 

') Vgl. z. B. „Lebenserinnerungen", 1. c. S. 80 imten; femer Brief an seinen Bruder Karl vom 
22. Juni 1872 („Auswahl . . .", 1. c. S. 371), worin er sagt, er müsse mehr als bisher darauf sehen, nicht in 
Vergessenheit zu kommen, und worin er Anmeldung britischer Patente auf seinen eigenen Namen vor- 
schlägt; — Brief an die Redaktion der „Deutschen Post" vom 15. Dez. 1873, worin er sich bitter beklagt, 
daß für seine eigenen Erfindungen Ausländer genannt werden („Auswahl. . .", 1. c. S. 432); — Brief 
an Prof. Dr. Böttcher vom 21. Juli 1874 über die Priorität der galvanischen Vernickelung („Aus- 
wahl. . ." 1. c. S. 451 f.) und andere. 



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16 Ludwig Fischer 

sehr kleinlicher und nichtiger Gründe, weil man Patente für gemeinschädlich 
hält^)." 

Im Zusammenhang hat er sich über die Zustände unter der preußischen Privi- 
legienwirtschaft bei fünf Gelegenheiten ausgesprochen. Einmal in den „Positiven Vor- 
schlägen zu einem Patentgesetz' ^ aus 1863, dann 1872 in einer „Petition*" ßxi den. 
Bundesrat, ferner in einem autographisch vervielfältigten Werbeschreiben vom 
17. April 1874 zur Gründung des Patentschutzvereins, weiterhin in einer DenksK^hrift 
vom Jahre 1876 und schließlich in den „Lebenserinnerungen", 

Besonders die „Vorschläge** behandeln diese Frage in klarer und fein abge- 
wogener Form^). 

Er sagt: Wenn auch der Patentschutz . zweifellos seine Schattenseiten habe, so 
gebe es doch zu denken, daß die rapide Entwicklung der Industrie in anderen 
Ländern mit der Entwicklung der Patentgesetzgebung in diesen Ländern zusammen 
falle. Die Frage des Patentschutzes sei mindestens nicht mit einigen gebräuchlichen 
Phrasen ohne weiteres abzutun. „Betrachtet man den Patentschutz allein vom Stand- 
punkt der preußischen und überhaupt der Zollvereinsgesetzgebung, so fällt es freilich 
schwer, einen ursächlichen Zusammenhang zwischen den beiden Entwicklungen zu 
erkennen." Gegen diese Gesetzgebung erhebt er die bittersten Vorwürfe. 

Das: preußische Patent habe den Charakter eines „Privilegiums" und vertrete 
eine „Belohnungs"theorie. Deshalb werde auch die Erfindung geheim gehalten. 
„Diesen Patenten gegenüber sind alle Gewerbetreibenden in einer wahrhaft ver- 
zweifelten Lage, wenn sie ihren Betrieb vervollkommnen wollen^)." Das unbekannte 
Recht eines anderen schwebe als Damoklesschwert über ihrem Haupt. „Es ist als 
ein Glück für die heimische Industrie zu betrachten, daß solche geheim gehaltenen 
Patente nur in verhältnismäßig sehr geringer Zahl gegeben werden, da die technische 
Behörde, von deren subjektivem Belieben die Patenterteilung ohne jede Kontrolle 
abhängt, nur in verhältnismäßig seltenen Fällen dazu disponiert ist." 

Das preußische Verfahren verführe den Inhaber eines Patentes zu Illusionen 
über seinen Nutzen, der in Wirklichkeit ganz imaginär sei. — Die übliche Dauer des 
Schutzes sei für wertlose Patente viel zu lang, für bedeutende Erfindungen aber 
fast immer zu kurz. — Im Falle von Streitigkeiten um das Schutzrecht sei die Ent- 
scheidung wiederum der Willkür der technischen Deputationen anheimgegeben. — 
Femer schütze ein preußisches Patent nicht gegen die Einfuhr aus anderen Staaten. 



1) Amtlicher Bericht über den Internationalen Patentkongreß in Wien 1873, S. 229. Es wurde ihm 
auf diesem Kongreß von Rosenthal — einem der eifrigsten Mitkämpfer — das Zeugnis ausgestellt, 
„daß niemand hier ist, der ein so energischer Feind des preußischen Patentverfahrens wäre, wie Herr 
Dr. Werner Siemens" (Amtl. Bericht S. 230). — Derbe Bemerkungen finden sich auch gelegentlich in 
seinen Briefen, z. B. in einem unveröffentlichten Brief an Louis Siemens vom 19. Juni 1865, worin er 
diesem die Entnahme eines Patentes in Sachsen empfiehlt: „In Sachsen ist man in dieser Beziehung 
liberal und gerecht — was man von unseren Patentbehörden in keiner Hinsicht sagen kann.** Aller- 
dings war er weit davon entfernt, die Schuld hieran den Beamten zu geben. Auf dem vorhin erwähnten 
Wiener Kongreß trat er mit größtmöglicher Schärfe einer dort gefallenen Bemerkung entgegen, die 
ein schlechtes licht auf die Beamten selbst hätte werfen können. Er erzielte, daß durch Mehrheits- 
beschluß dem Redner wegen Verleumdung ehrenhafter Beamten das Wort entzogen wurde. 

*) Siemens, „Wissenschaftliche und technische Arbeiten**, 2. Aufl., 1891, Bd. II, S. 549 ff. 

^) In ähnlichem Sinne schreibt er am 15. März 1875 an den um das Patentgesetz hochverdienten 
Andr6 (Kopie im Siemensarchiv) von der „verzweifelten Lage der Gewerbetreibenden solchen geheimen 
Patenten gegenüber** und von der „Schädigung unserer Erfinder, welche nutzlos Mühe und Arbeit auf 
eine Erfindung verschwenden, die bereits in den geheimen Akten der Patentbehörde in Form eines rechtlich 
«rteilten Patentes schlummert**. Dieselben Worte von der „verzweifelten Lage** der Gewerbetreibenden 
finden sich femer in seinem Rundschreiben vom 17. April 1874 wegen GriLndung des Patentschutzvereins. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 17 

So kommt er zu dem Ergebnis: ,,Man kann daher hinsichtlich der Patente in 
Preußen und den Zollvereinsländern dem allgemeinen Urteil nur beipflichten, daß 
sie ein großes Hemmnis für den heimischen Gewerbebetrieb bilden, ohne ihm dafür 
den geringsten Nutzen zu bringen, und daß sie ebensowenig den. Erfindern von Vor- 
teil sind, diese also nicht abhalten, ihre Ideen, ihre Arbeitskraft und ihr Kapital 
dem Vaterlande zu entziehen und sie dem lohnenden englischen oder französischen 
Markte zuzuführen. Handelte es sich daher um die Frage, ob das preußische Patent- 
gesetz in seiner jetzigen Gestalt fortbestehen solle oder nicht, so würden wir 
keinen Augenblick anstehen, uns für die vollständige Abschaffung desselben 
zu erklären." 

Mehr als 8 Jahre vergingen, bis er wieder Gelegenheit fand, auf die Mißstände 
der preußischen Gesetzgebung genauer einzugehen. Es war in einer „Petition" an 
den Bundesrat, auf die wir noch ausführlich zurückkommen werden^). Er schüdert 
darin zunächst die Zustände, wie sie unter der bis dahin geltenden Patentgesetz- 
gebung der Einzelstaaten herrschten. Er führt aus, daß die von den Einzelstaaten 
nach den verschiedensten Grundsätzen erteilten Patente nur in seltenen Fällen den 
Erfindern Nutzen bringen, also die Erfindungstätigkeit nicht anspornen. Die größten- 
teils willkürlich bemessene Patentdauer sei zu kurz, der Geltungsbereich jedes dieser 
einzelstaatlichen Patente zu Mein. Zur Verbreitung neuer, techniacher Gedanken 
tragen sie nicht bei, weil sie geheim gehalten werden. Sie wirken daher nicht nur nicht 
befruchtend, sondern wegen der durch die Geheimhaltung bedingten Unsicherheit 
sogar hemmend. Es bestehe ein ganz unerträglicher Zustand der Unsicherheit, der 
lähmend wirke. — 

In dem bereits erwähnten Werbebrief, der uns ebenfalls noch ausführlich be- 
schäftigen wird, spricht er sich in ganz dem gleichen Sinne aus. Er bringt aber 
noch einige neue Schlaglichter an. So sagt er, „daß das gegenwärtig in Deutschland 
bestehende Patentregime als eine wahre Kalamität für die Industrie des Landes zu 
betrachten sei. Dasselbe besteht darin, daß jedes deutsche Land oder Ländchen 
eigene Patente von kürzerer oder längerer Dauer gewährt, wobei die zu zahlenden 
Abgaben häufig im umgekehrten Verhältnisse zu seiner Größe stehen. Diese Patente 
werden meist auf Grund von Prüfungen erteilt, die nur selten von wirklich komi)etenten 
Personen ausgeführt werden, und gegen deren Ausfall weder dem Erfinder, noch dem 
beteiligten Fabrikanten eine Berufung freisteht." Dann geht er auf die schädliche 
Wirkung der Geheimhaltung der geschützten Erfindungen ein und sagt, dem Fabri- 
kanten, der vielleicht das Unglück habe, nut dem Patent irgendwie zu kollidieren, 
bleibe nur übrig, „den in der Regel etwas sanguinischen Erfinder selbst zum 
Richter darüber zu machen, was den wirkhchen Inhalt seines Patentes bildet"« 
Dann spricht er von der Schwierigkeit der Patentprozesse und femer davon, daß 
der Erfinder selbst nur in seltenen Fällen wirklichen Nutzen aus seinem Patent ziehen 
kann, zumal dem Fabrikanten „die kurze, unsichere und ungleiche Dauer der Patente 
in den verschiedenen deutschen Ländern keine begründete Aussicht Auf entsprechenden 
Nutzen für die von ihm zu bringenden Opfer gewährt". Deshalb gehen die Erfinder 
ins Ausland. 

Er faßt sein Urteil über die deutschen Patentverhältnisse dahin zusammen, 



^) Es handelt sich um die in der »»Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure'* 1872, S. 321 fiE. 
abgedruckte „Petition" des Vereins. Abgesdhea von einem am Schluß angefügten Zusatz war Siemens 
der Verfasser. 

VerOffentUcbangeii aus dem SiemenB-Eonxern II, 1. 2 



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18 Ludwig Fischer 

daß me ^^die heimische Industrie im höchsten Grade schadigen, indem sie den Gewerbe- 
betrieb unsicber machen und stören, die Aosbildnng wichtiger Erfindnngen nicht 
fördern, sondern hemmen and dieselben — in der Regel samt den Erfindern — ans 
dem Lande treiben''. Es ist in ähnlichem Zusammenhang von anderer Seite mehr- 
fach als Beispiel angeführt worden, daß Wilhelm Siemens, der Bmder von Werner 
Siemens, sein deutsches Vaterland nor deshalb verlassen habe, weil ihm dieses 
keinen Rechtsschntz für seine Erfindungen gewähre^). — 

Die weiterhin oben erwähnte Denkschrift vom Jahre 1876 befaßt sich unmittel- 
bar nur mit der Frage der Notwendigkeit eines Patentgesetzes für das Deutsche 
Reich, aber sie schildert ausführhch die Zustände, wie sie in Deutschland bestehen 
unter der Herrschaft der „sehr mangelhaften und daher unwirksamen Patentgesetz- 
gebung der einzelnen deutschen Staaten^)'*. Dieser Zustand ist für ihn mit voll* 
kommener Schutzlosigkeit der Erfindungen praktisch gleichbedeutend, und so be- 
deuten seine ganzen Ausführungen gleichzeitig eine Kritik jener veralteten Pateut- 
gesetzgebung. Wir werden auch auf diese Denkschrift noch in anderem Zu£ammen- 
hang zurückkommen. — 

In den „Lebenserinnerungen*^ setzt er ebenfalls den vor dem Erlaß eines reichs- 
deutschen Patentgesetzes herrschenden Zustand einfach der gänzlichen Schutzlosig* 
keit der Erfindung praktisch gleich: „Es war mir längst klar geworden, daß einee 
der größten Hindemisse der freien und selbständigen Entwicklung der deutschen 
Industrie in der Schutzlosigkeit der Erfindungen lag. Zwar wurden in Preußen sowohl 
wie auch in den übrigen größeren Staaten Deutschlands Patente auf Erfindungen 
erteilt, aber ihre Erteilung hing ganz von dem Ermessen der Behörde ab und erstreckte 
sich höchstens auf drei Jahre. Selbst für diese kurze Zeit boten sie nur einen sehr 
ungenügenden Schutz gegen Nachahmung, denn es lohnte sich nur selten, in allen 
2Sollvereinsstaaten Patente zu nehmen, und dies war auch schon aus dem Grunde 
gar nicht angängig, weil jeder Staat seine eigene Prüfung der Erfindung vornahm 
und manche der kleineren Staaten überhaupt keine Patente erteilten. Die Folge 
hiervon war, daß es als ganz selbstverständlich galt, daß Erfinder zunächst in anderen 
Ländern, namentlich in England, Frankreich und Nordamerika, ihre Erfindungen 
zu verwerten suchten. Die junge deutsche Industrie blieb daher ganz auf die Nach- 
ahmung der fremden angewiesen und bestärkte dadurch indirekt noch die Vorliebe 
des deutschen Publikums für fremde Fabrikate, indem sie nur Nachahmungen und 
auch diese großenteils unter fremder Flagge auf den Markt brachte. Über die Wert« 
losigkeit der alten preußischen Patente bestand kein Zweifel; sie wurden in der 
Regel auch nur nachgesucht, um ein Zeugnis für die gemachte Erfindung zu 
erhalten»)." 

Über die Verkehrtheit des herrschenden Patentwesens gab es auch kaum eine 
Meinungsverschiedenheit. Die Erfinder sahen ihre Wünsche nicht erfüllt, die In- 
dustriellen waren aufs äußerste unzufrieden, die Theoretiker verwarfen das herrschende 

^) Diese Erkl&rung gab Wilhelm SiemenB vor einer Kommission des britischen Oberhauses Anfang 
der 50 er Jahre ab. Diese Kommission vernahm eine große Anzahl von Sachverständigen, um zu einer 
Reform des englischen Patentgesetzes zu kommen. — Vgl auch ,, Bericht der 7. Kommission des Reichs- 
tags 1877*'; femer bei Kloster mann in „Archiv für Deutsches Handels- und Weohselrecht** 1877, S. 24» 
— Auszüge aus dem britischen Parlamentsbericht bringt Stolle, „Die einheimische und ausländische 
Patentgeeetzgebung** (1855). 

s) „WissenschaftUohe und technische Arbeiten", |I. AufL, Bd. 2, S. 561. 

*) „Lebenserinnerungen", 1. o. S. 258 f. , 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 19 

System und meist das Patentwesen überhaupt und die Regierung sah es ebenfalls 
nur mit Widerwillen. Der Kernpunkt der ganzen Frage war nur der: Soll die Patent- 
gesetzgebung überhaupt abgeschafft werden oder soll und kann etwas Besseres an 
die Stelle des Bisherigen gesetzt werden. Eine angesehene Richtung der Volkswirt- 
schaftslehre, die sog. Freihandelsschule, war für die vollständige Abschaffung. Die 
Regierung und weite Elreise der Industrie und des Handels schlössen sich dieser 
Richtung an. Wurden diese Bestrebungen doch gerade durch die üblen Erfahrun- 
gen mit der herrschenden Patentgesetzgebung genährt und dadurch gestärkt, daß 
man nicht zu erkennen vermochte, wie ein allen berechtigten, einander scheinbar 
widersprechenden Anforderungen genügendes Patentgesetz überhaupt möglich sei. 
Es galt also doppelte Arbeit, nämlich den Kampf gegen die patentfeindlichen 
Ansichten und für den Plan und den Ausbau eines wirklich brauchbaren Patent- 
gesetzes an Stelle des alten. Beides ging immer Hand in Hand, und der Widerstand 
gegen die Patentgesetzgebung überhaupt war erst gebrochen, als es nach jahrzehnte- 
langem, umfangreichem Werben und nach sorgfältiger Prüfung aller gesetzestech- 
nischen Möglichkeiten gelungen war, an der Hand ganz bestimmter Vorschläge 
eine überwältigende Mehrheit von der Möglichkeit und der großen volkswirtschaft- 
lichen Bedeutung eines guten Patentgesetzes zu überzeugen. 



in. Polytechnischer Verein (1860—1863). — Berliner Handelskammer 

(1863). 

Es ist anzunehmen» daß Werner Siemens schon frühzeitig über die Um- 
gestaltung des deutschen Patentwesens nachgedacht hat. Verschiedene Briefe an 
seinen Bruder Wilhelm weisen darauf hin. So schreibt er am 1. September 1845^): 
„Unsere Patentgesetze sind nichts wie eine Chimäre, wie ich auch Herrn Wedding ^) 
neulich ins Gesicht gesagt, habe." Am 26. September 1848 schreibt er, daß „eine 
so kurze Patentierung, wie sie hier höchstens erzielt werden kann (8 Jahre), nur 
wenig Nutzen versprach, und weil hier auch ein neues Patentgesetz schon zur Vor- 
lage bereit ist, welches ungleich vorteilhafter ist*)**; dann weiter am 27. Dezeniber 
1848 anläßlich einer schwebenden Patentanmeldung: „Durchsetzen müssen wir die 
Sache jetzt, wenn ich auch gerade nicht glaube, daß in den 5 oder höchstens 8 Jahren^), 
die gegeben werden, viel Seide gesponnen werden wird, selbst im günstigsten Falle^)*'. 
Aus einem Brief vom 19./21. November 1846 (ebenfalls an seinen Bruder Wilhelm) 
ergibt sich auch, daß er damals schon vorhatte, öffentlich zur Patentfrage Stellung 
zu nehmen. Er wollte über „Deutsche Maschinenfabrikation und Patentgesetz- 

') SiemenBarchiv. — Auch vom 22. April 1844, vom 9. Juni 1846 und vom 21. August 1846 sind 
kurze Äußerungen von ihm üher das l^atentgeeetz erhalten. 

') Geh. Kat W. Wedding war Mitglied der Preußischen Patentkommission. Im Jahre 1861 be« 
richtete er ausführlich vor einem Ausschuß des englischen Oberhauses über seine Erfahrungen. Die Er* 
finder seien zwar unzufrieden mit der scharfen Prüfung in Preußen, von Klagen anderer sei ihm aber 
nichts zu Ohren gekommen. Er meinte, die Prüfung brauche nicht gar so streng zu sein, imd es könne 
wohl zweckmäßig sein, die Beschreibung der Erfindungen zu veröffentlichen. Im allgemeinen aber, 
hielt er das Preußische Verfahren für gut. (Vollst. Wortlaut bei Stolle, ,,Die einheimische und aus« 
ländische Patentgesetzgebung'' [1865], S. 187.) * 

•) Siemensarchiv. 

*) 1^88 ist kein Widerspruch zu dem auf S. 18 und 13 Gesagten. Die Durchschnittsdauer hat zu ver- 
schiedenen Zeiten geschwankt. * . 

•) Siemensarchiv. 

2* 



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20 Ludwig Fischer 

gebung*' für eine Zeitschrift schreiben^). Anscheinend kam er nicht dazu. Man darf 
aber wohl annehmen, daß er in der Polytechnischen Gesellschaft in Berlin Anteil 
an den Erörterungen genommen hat, die dort im Jahre 1850 über die Patentgesetz- 
gebung stattfanden. Er war Mitglied und eifriger Mitarbeiter dieser Gesellschaft^). 
Der Fanatiker Jobard ^) hatte der Polytechnischen Gesellschaft um 1847 den Ent- 
wurf eines Patentgesetzes vorgelegt, in dem er u. a. eine Schutzdauer von 99 Jahren 
forderte*). Man ging damals der Sache nicht tiefer nach. Die Frage kam erst 1849 
wieder in Fluß durch die Hoffnung auf ein einheitliches Deutsches Reich. 

Die Nationalversammlung in Frankfurt a. M. hatte im März 1849 eine Ver« 
fassung beschlossen und darin auch ein künftiges Reichsgesetz über Erfindungs- 
patente vorgesehen. Offenbar darauf bezieht sich eine Stelle in einem Brief von 
Siemens an seinen Bruder Wilhelm vom 9. Jimi 1849: „Mit dem Reichspatent wird 
es wohl noch etwas langweilig werden. Wir wollen es aber jedenfalls mit einem 
hiesigen nochmals versuchen und gröber werden, wenn sie Nein sagen. Grobheit 
hilft. Schicke nur früh genug Deine Spezifikation. Jedenfalls werden die preußischen 
Patente doch künftig in Reichspatente umgewandelt, soweit das Deutsch-Preußische 
Reich reichen wird^).'* Wahrscheinlich durch ähnliche Hoffnungen veranlaßt, stellte 
die Polytechnische Gresellschaft den Jobardschen Vorschlag erneut zur Erörtenmg 
und ernannte einen Ausschuß. Dieser arbeitete Anfang 1850 einen eigenen Entwurf 
aus, der in mehreren Versammlungen beraten und am 16. August 1850 von der 
Gesellschaft angenommen wurde ^). Dieser Entwurf blieb zunächst auf dem festeren 
Boden der Preußischen Gesetzgebung stehen^). Er verlangte u.a. 

1. Der Erfinder soll einen Rechtsanspruch auf ein Patent haben (§ 1). 

2. Die sachliche Prüfung der Erfindungen soll beseitigt werden (§2). 

3. Für den Schutz sind steigende Jahresgebühren zu entrichten (§6). 

4. Vollständige Veröffentlichung der Beschreibung nach einem Jahr (§ 15). 
Die Forderung, die Prüfung zu beseitigen, war lediglich eine Rückwirkung 

auf die allgemein als schädlich empfundene, oft willkürlich erscheinende Art der 
preußischen Prüfung. Vielleicht hat damals auch Siemens ihrer vollständigen Be- 
seitigung zugestimmt. Jedenfalls ist er aber später davon wieder abgekommen, 
als es ihm gelungen war, den Schwierigkeiten der Prüfung in anderer Weise zu be- 
gegnen. 

Der Entwurf wurde dem Handelsminister, dem Finanzminister imd sämtlichen 
Gewerberäten vorgelegt®). Von letzteren äußerten sich viele im wesentlichen zu- 



1) „Auswahl von Briefen" 1. c. 8. 28. 

') „Lebenaerinneningen", 11. AufL, 1919, S. 34 u. 35. — Vgl. femer „Berichte der Polyteohnischen 
Gesellschaft*' Bd. I — VII. — Über seinen Anteil an den Patentberatungen von 1850 läßt sich etwas 
Sicheres nicht mehr ermitteln. Die gedruckten „Berichte*' sind sehr kurz und geben keine Auskunft. 
Die geschriebenen „Versammlungsverhandlungen**, die den Berichten zugrunde lagen, sind nicht mehr 
vorhanden, wie mir die Leitung der Gesellschaft mitteilt. 

«) Vgl. oben S. 8f. 

*) „Berichte der Polytechnischen" Gesellschaft**, Bd. VI, S. 23. 

*) „Auswahl von Briefen*S L c. S. 70. — Bestrebungen, die Patentgesetzgebung der deutschen 
Staaten zu vereinheitlichen, hatten schon am 21. Sept. 1842 zu einer Vereinbarung der Zollvereins- 
staaten geführt, die jedoch nur wenig Förderndes enthielt. (Abgedruckt bei Bitzer, „Vorschläge fflr 
ein Deutsches Patentgesetz*', 1864, S. 138 ff.) 

•) „Berichte der Polytechnischen Gesellschaft** Bd. VII, S. 16 f., S. 45. 

') Abgedruckt bei Stolle, „Die einheimische und ausländische Patentgesetzgebung*', Leipzig (1855)» 
S. 199ff. 

•) Vgl. „Bericht der Polytechnischen Gesellschaft" VII, S. 45. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 21 

stimmend, wenn auch meist mit der Forderung einer Änderung des § 2. Man 
wünschte Vorprüfung^). 

Die nächste Folge der Vorschläge der Polytechnischen Gesellschaft und der ge- 
werberätlichen Gutachten war eine Umfrage des Handelsministers bei den Regierungen 
und bei den Handelskammern und Kaufmannschaften, worin vor allem die Frage 
gestellt wurde, ob die Prüfung beizubehalten sei oder nicht^). Die Ältesten der Kauf- 
mannschaft zu Berlin sprachen sich damals gegen die Vorprüfung aus wegen der 
„Unmöglichkeit einer in allen Fällen richtigen Entscheidung^)." Das war 1853. 
Es blieb dann aber alles beim alten*). 

Im Jahre 1860 kam die Patentfrage im Bundestag zur Sprache. Verschiedene 
Regierungen drangen auf einheitliche Regelung des Patentwesens. Auf Antrag des 
mit der Prüfung beauftragten handelspolitischen Ausschusses wurde Ende 1861 ein 
fachmännischer Ausschuß ernannt, der allgemeine Grundsätze ausarbeiten sollte. 
Preußen aber verhielt sich schroff ablehnend, und die umfangreichen, bis 1863 
dauernden Arbeiten des Ausschusses hatten keinen unmittelbaren Erfolg. Immerhin 
hatten sie die Aufmerksamkeit aller Kreise von neuem der Sache zugewandt. 

Um jene Zeit nun wurde Siemens — wenn auch gegen seinen Willen — stärker 
zur Politik herangezogen, und das brachte ihn auch bald wieder mit der Patentfrage 
in Fühlung. Am 10. September 1861 schreibt er an seinen Bruder Karl: „Mich 
wollen sie mit Gewalt zum Abgeordneten machen, und ich habe Mühe, sie mir vom 
Halse zu halten. Ich habe keine Zeit zum Schwatzen^)." Er konnte sich aber doch 
nicht auf die Dauer entziehen; er wurde gewählt, und im Mai 1862 klagt er bereits 
bitter darüber, daß die Kammerverhandlungen ihn vollständig absorbieren. Bald 
aber weiß er Nutzen für die ihn bewegende Sache daraus zu ziehen. Ende Mai 1862 
schreibt er an seinen Bruder Wilhelm : „Es ist Aussicht vorhanden, jetzt ein ordent- 
liches Patentgesetz in Preußen und Deutschland zustande zu bringen. Nament- 
lich möchte ich meine jetzige Stellung als Mitglied der Landtagskommission für 
Handel und Grewerbe benutzen, um von der Hey dt die Unrichtigkeit seines Stand- 
punktes in dieser Sache nachzuweisen. Preußen erklärt sich nämlich jetzt für 
Patentlosigkeit«)!" 

Welchen Erfolg damals seine Bemühungen gehabt haben, entzieht sich unserer 
Kenntnis. Jedenfalls hat es ihm Anlaß gegeben, sich von neuem mit der Frage zu 
befassen. Von der Heydt schied bald aus dem Ministerium, als Bismarck an die 
Spitze trat. Sein Nachfolger, der Graf von Itzenplitz, war nicht weniger patent- 
feindlich als von der Heydt. Am 5. August 1863 ließ Itzenplitz eine Umfrage ergehen, 
die auch an die Ältesten der Kaufmannschaft zu Berlin gelangte. Darin wurde unter- 
stellt, daß nicht nur das preußische System der Patentgesetzgebung, sondern auch 
das anderer Länder erhebliche Nachteile mit sich führe, imd es wurde eine gut- 
achtliche Äußerung über die Frage erbeten, ob es mit Rücksicht auf den damaligen 
Standpunkt der Industrie überhaupt noch einer Anregung des Erfindergeistes 



^) Die Gutachten der Gewerberäte sind abgedruckt bei Stolle 1. c. S. 203 ff. 

') Die hierauf eingegangenen Gutachten sind abgedruckt bei Stolle, 1. c. S. 211 ff. — VgL auch 
Fauchera Vierteljahrsschrift, 2. Jahrg., 1864, Bd. I, S. 193 flF. 

') Abgedruckt bei Stolle, L c. S. 218. 

*) Von 47 Handelskammern hatten damals nur 6 für vollständige Beseitigung der Patente 
gestimmt; von 32 Regierungen 8. Vgl. Fauchers Vierteljahrschrift, 1864, Bd. I, S. 196. 

*) „Auswahl von Briefen", 1. c. S. 183. 

•) „Auswahl von Briefen", 1. c. S. 195. 



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22 Ludwig EiBcher 

durch Erteilung von Patenten bedürfe^). Nun war Werner Siemens seit Ende 1860*) 
Mitglied des Ältestenkollegiums der Berliner Kaufmannschaft. Er übernahm das 
Referat über die von der Regierung gestellte Frage^) und arbeitete eine Denkschrift 
aus» die er dem Kollegium vorlegte. 

Auf den Inhalt dieser Denkschrift müssen wir nun genauer eingehen, weil sie 
einen geschichtlichen Ausgangspunkt unserer heutigen Gesetzgebung bildet und weil 
sie die wissenschaftliche Grundlage dafür liefert*). 



Zunächst sucht Siemens einen Standpunkt gegenüber der Frage; ein§ Grund- 
anschauung, die ihm als Kompaß durch das Gewirr der oft recht hochgehenden Wogen 
dienen kann. Wir haben gesehen, wie von Frankreich der Begriff des geistigen 
Eigentums ausgegangen war. Man hatte einen natürlichen, moralischen Anspruch 
des Erfinders auf Schutz dieses geistigen Eigentums konstruiert und seitdem in der 
Regel diesen Anspruch als Leitgedanken der Gesetzgebung angenommen. Dieser 
Gedanke war aber höchst angreifbar und die Ablehnung dieses Gedankens bedeutete 
zumeist die Ablehnimg des Patentschutzes überhaupt. Siemens erkannte klar, 
daß in der richtigen Wahl der Ausgangsstellung der Wendepxmkt der ganzen Frage 
liege imd daß die Eigentumstheorie immer auf Abwege führen muß und mindestens 
ganz ungeeignet ist, ein für die Gesamtheit wirklich ersprießliches Patentgesetz zu 
begründen. Zwar „läßt sich sicherlich nicht bestreiten, daß dieser Anschauungs- 
weise eine gewisse Berechtigung zusteht^)**. Er zeigt selbst, worin diese Berechtigung 
begründet sein könnte. Aber die weitere Untersuchung eines solchen natürlichen 
Rechtsanspruches kann ganz unterbleiben, und selbst wenn man die Frage im Sinne 
jener Theorie auffassen wollte, so würde es dennoch zweifelhaft sein, ob die „auf 
der Basis der moralischen Berechtigung beruhenden Argumente" für die Gesetz- 
gebung entscheidend wären. Nicht um das Interesse des Einzelnen kann es sich 
bei dem Erlaß eines Patentgesetzes handeln, sondern „das Interesse der Gesamt- 
heit bildet das höhere Gesetz*)"- Ohne Rücksicht auf moralische Ansprüche 
und Intereßsen des Einzelnen ist lediglich zu prüfen, „ob es für das Gedeihen und die 
fernere Entwicklung der Industrie sowohl wie des untrennbar in seinen Interessen 
njit ihr verbundenen Handels vorteilhaft ist oder nicht, wenn Erfindern ein aus-^ 
schließliches Eigentumsrecht auf ihre Erfindungen gegeben wird^)". 

Der so zunächst grundsätzlich gewonnene volkswirtschaftliche Standpunkt 
ist in der besonderen Ausgestaltung, die wir noch kennen lernen werden, von größter 
Tragweite und von ausschlaggebender Bedeutung geworden. 

1) Abgedruckt in Faucherg „VierteljahrsBchrift", 2. Jahrg., 1864, Bd.I, S. 198. IndemRund- 
schreiben wurden wieder die Schwierigkeiten der Vorprüfung hervorgehoben und auf das Bund- 
schreiben von 1853 hingewiesen, das diese Frage besonders behandelte. Vgl. oben S. 21. 

•) Nach seiner Angabe in ,,Lebensennnerungen**, 1. c. S. 186, schon seit 1859. Nach Ausweis der 
im Siemensarchiv noch vorhandenen Urkunden trat er Anfang 1855 in die Kaufmannschaft ein und wurde 
am 29. Dez. 1860 in das Ältestenkollegium gewählt. 

') In dem Entwurf einer Rede aus 1869 S€igt er, sein öffentliches Auftreten für die Patentfrage sei 
geschehen, „weil meine amtliche Stellung als Referent der hiesigen Handelskammer in der Patentfrage 
mich verpflichtete, meine Überzeugung geltend zu machen'*. Die Handelskammer der Mark Branden- 
burg war damals durch das Ältestenkollegium der Berliner Kaufmannschaft dargestellt. 

*) Die Denkschrift wurde als positive Vorschläge zu einem Patentgesetz zuerst abgedruckt in 
Fauchers „Vierteljahressohrift", 1864, Bd. I, S. 200; dann 1869 von ihm selbst neu herausgegeben 
und auch in seine „Wissenschaftlichen und technischen Arbeiten'' (2. AufL, S. 549) aufgenommen (vgl. 
auch S. 39^. 

^) „Wissenschaftliche Arbeiten", L c. S. 549. 

•) L c. S. 550. ') L c. S. 550. 



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Werner Siemens und der Schatz der Erfindungen. 23 

Wenn auch die Etkemitnis an sich nicht neu war, daß dem Erfinderschutz eine 
volkswirtschaftliche Bedeutung zukomme, so hatte man doch noch niemals zuvor 
einen rein volkswirtschaftlichen Grundsatz zum Leitgedanken deriPatentgesetz- 
gebung gemacht. Man hatte regelmäßig andere Gedanken mit hineingearbeitet 
und oft genug diese anderen Gedanken ganz in deü Vordergrund gerückt; so vor 
allem den Gedanken vom natürlichen Rechtsanspruch des Erfinders und vom geistigen 
"Eigentum, der in Anbetracht der höchst unsicheren Grundlagen, auf denen er ruhte, 
immer wieder aus den oben schon behandelten Gründen in die Irre führen mußte 
und darum schärfsten Widerspruch hervorrief. Die Gründe der Gegner des Patent- 
schutzes liefen ja zumeist darauf hinaus, daß man sagte : durch den natürlichen „mora- 
lischen"' Anspruch des Erfinders werden nicht solche weitgehende Zugeständnisse 
gerechtfertigt, wie sie jedes Patentgesetz machen muß, wenn es überhaupt praktischen 
Wert haben soll. Die Anwendung des Gedankens vom g^stigen Eigentum führe zu 
unlösbaren Widersprüchen*). Die im wesentlichen auf diesem Geda^nken aufgebauten 
Gesetze — vor allem das preußische Gesetz -r- zeigen klar, daß auch für die 
Volkswirtschaft nichts Gutes dabei herauskomme. Siemens konnte alle diese Gründe 
ganz unerörtert lassen. Sein Gedankengang wurde davon nicht berührt. Er zeigte 
-einen neuen Weg und zeigte, wie wir noch sehen werden, daß dieser Weg gangbar 
ist; ja, er führte später selbst auf diesem Wege, bis das Ziel erreicht und sein 
Gedanke bis in alle Einzelheiten verwirklicht war. 

Der rein volkswirtschaftliche Gedanke gab zunächst den auseinanderstrebenden 
Geistern einheitliche Richtung und gab einen Maßstab für die Wertung dieser 
oder jener Vorschläge. Der Bedeutung, die seine Wendung für die BiBgründimg und 
die Ausgestaltung eines Patentgesetzes hatte, war er sich auch im vollen .Umfang 
:bewußt. Er hat diesem Gedanken in allen Beratungen, die späterhin über das Patent- 
gesetz stattfanden, immer von neuem Ausdruck gegeben. Er sagte später einmal, 
es sei unangemessen, auf das Erfinderrecht zu pochen. Ein solches Recht sei sehr 
bestritten, .„während wir gerade dadurch viel Terrain gewonnen haben, daß wir 
-die Forderung des Erfindungsschutzes durch wirtschaftliQhe Gründe motiviert 
•haben"«). 

Noch schärfer betont er diesen Standpimkt und überhaupt seine persönliche 
Stellungnahme zu der Patentfrage, als ihm später von gewisser Seite selbstsüchtige 
Beweggründe für seine Teilnahme an dem Kampf um daa Patentgesetz untergeschoben 
wurden': „Es ist eine falsche Ansicht, daß Großindustrielle, wie Sie sie nennen, direkte 



^) Man Tgl. das S.6ff. Gesagte. — Die damals gelftujBgen Gründe dafür, daß die „Berechtigung 
des Erfinders"' unmöglich einen „passenden Eckstein für das Patentrechtsgeb&ude" abgeben könne, 
hat einige Jahre später Eras, ein Patentgegner, besonders klar zusammengefaßt: Eine Idee 
entstehe regelmäßig nicht nur in einem Menschen, sondern in -vielen, gleichzeitig oder zu ver- 
schiedenen Zeiten. Die Anregungen dazu werden außerdem regelmäßig durch die Arbeiten anderer 
gegeben. Wie könnte da von „Eigentimi eines Einzigen" die Bede sein? Ein Patentgesetz, das 
doch immer alle anderen, die später ganz selbständig dasselbe gefunden haben, vom Ertrag ihrer 
eigenen Tätigkeit völlig ausschließe, stehe schon darum geradezu im schärfsten Widerspruch 
zum angeblichen Leitgedanken des natürlichen Rechtes. — Er erinnert femer an die besonders häufigen 
Fälle von Erfindungen, die nicht miteinander identisch, sondern nur ähnlich oder verwandt sind. Wie 
' können hier die Rechte gegeneinander abgegrenzt werden, wenn man als Richtschnur lediglich die natür- 
lichen Ansprüche jedes der unabhängig voneinander, schaffenden Erfinder nehme? (Eras, „Über 
Erfindungen und Patente" in „Jahrbuch für Volkswirtschaft" 1869, S. 48—50.) — Eras war Patent- 
gegner, weil er nicht zu erkennen vermochte, wie überhaupt ein Patentgesetz in einer für alle Teile 
wirklich ersprießlichen Weise gestaltet werden könnte. 

») In einem Brief an Becker vom 27. April 1874 (Siemensarchiv). 



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24 Ludwig Fischer 

Vorteile von Patenten hätten; gerade die Großindustrie leidet am meisten miter den 
Beschränkungen der freien Gewerbetätigkeit, die mit jedem Patentwesen notwendig 
verknüpft sind. Meine Agitation für ein vernünftiges Patentgesetz basiert weder 
auf persönlichem Vorteil, den ich davon erwarte, noch auf der unwirtschaftlichen 
Ansicht des Rechts auf den Schutz geistigen Eigentums. Grerade der Bekämpfung 
der letzten Anschauung ist meine Tätigkeit hauptsächlich gewidmet gewesen. Ich 
bin aber durch die reichen Erfahrungen eines langen technischen Berufes zu der 
unwandelbaren Überzeugung gekommen, daß der technische Fortschritt, von 
dem gegenwärtig in erster Linie das Wohlbefinden der Völker abhängt, des 
gesetzlich geregelten Erfindungsschutzes bedarf und daß die Herbeiführimg 
desselben ein zwar sehr schweres aber wichtiges und notwendiges wirtschaftliches 
Problem isti).** 

Er setzte seine Theorie immer wieder in Gegensatz zu dem veralteten „Erfinder- 
recht von Grottes Gnaden*)". Am entschiedensten hat er seinen Standpunkt aus- 
gesprochen in einem Brief vom 11. Januar 1872^): „Man kann den Patentschutz für 
Erfindungen entweder aus allgemeinen Bechtsgrundsätzen als Schutz des 
geistigen Eigentums herleiten und verteidigen, wie Klostermann und die belgische 
Gesetzgebung, oder man muß diesen Standpunkt ganz fallen lassen und sich aus- 
schließlich auf den volkswirtschaftlichen Standpxmkt stellen. Eine Ver- 
mischung beider führt zu Unklarheiten und Halbheiten. Meinerseits verwerfe 
ich den Standpunkt des geistigen Eigentums als Basis einer Patent- 
gesetzgebung vollständig. Ich habe dies in dem Gutachten des Berliner 
Ältestenkollegiums schon vor vielen Jahren getan und halte noch heute an den 
damals ausgesprochenen Ansichten fest." 

In anderer Form brachte er den Gedanken am 10. Juni 1883 zum Ausdruck*): 
„Deshalb muß das nationale Interesse und die nationale Industrie voranstehen, 
denn dazu ist das Patentgesetz geschaffen, daß die Industrie entwickelt werden soll, 
und nicht, daß die Erfinder besonders gute Greschäfte machen sollen. Das steht 
erst in zweiter Linie. Man darf die Interessen der Erfinder mit den Interessen der 
Industrie nicht immer verwechseln. Das Erfinderinteresse darf nur insoweit be- 
günstigt werden, als das industrielle Interesse dadurch gefördert wird, und wo beide 
Interessen in Konflikt kommen, muß das letztere Interesse in der Gesetzgebung 
immer vorangestellt werden. Unsere Industrie soll blühen und Fortschritte machen, 
und dazu ist die Erfindungstätigkeit nötig, aber nicht als Ding für sich.** 

In seinen „Lebenserinnerungen" sagt er, daß gerade durch diese volkswirt- 
schaftliche Grundlage der Patentgesetzgebung sogar die „Freihandelspartei strenger 
Observanz" sich beruhigt habe, so daß dadurch endgültig die Bahn für das Patent- 
gesetz freigemacht wurde^). 

Diesem hidr zunächst allgemein umrissenen volkswirtschaftlichen Grundsatz 



^) Schreiben an die Redaktion der National zeitung vom 14. März 1875 (Siemenaarchiv). 

*) Schreiben vom 15. März 1875 an Andr^ (Siemensarchiv). 

^) Preßkopie im Siemensarchiv. — Empfänger des Briefes war vermutlich Andr6. Wir werden 
auf diesen Brief noch weiter zurückkommen. 

*) In einer Beratung, die auf Veranlassung des Vereins deutscher Ingenieure in BerUn wegen der 
Frage einer Umgestaltung des Patentgesetzes stattfand — nach einem hektographierten Abdruck des 
Stenogr. Berichts (vgl. S. 68). 

*) „Lebenserinnerungen", 1. c. S. 2Ö0/261. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 25 

gab er nun gleichzeitig eine besondere eindeutige Ausprägung : Das Patent soll ledig- 
lich ein Mittel sein, um zur Beschleunigung des Fortschrittes der Gesamtheit die 
rasche und vollständige Veröffentlichung neuer brauchbarer, tech- 
nischer Gedanken und Erfahrungen zu erzielen und gleichzeitig, soweit 
mögUch, deren wirkliche Durchführung im Inland im Interesse der Allgemeinheit zu 
fördern. 

Die Lage ist so : Die Allgemeinheit wünscht einen reichen Zustrom neuer Ge- 
danken. Der Besitzer eines neuen Gedankens hat schlechtweg die Macht, ihn 
anderen mitzuteilen oder dies zu unterlassen. Oft bedarf es keines besonderen 
Mittels, ihm den Gedanken zu entlocken. Ehrgeiz und Eigennutz treiben ihn, damit 
bald hervorzutreten, zumal für ihn die Gefahr besteht, daß andere ihm zuvor- 
kommen; denn solche Gedanken sind erfahrungsgemäß so sehr durch die jeder- 
mann zugänglichen Naturerkenntnisse und durch die allen gemeinsamen Einflüsse 
der Umwelt bedingt, daß fast jeder gute Gredanke viele Male von verschiedenen 
Menschen unabhängig gedacht wird. Die Erfahrung lehrt aber, daß dennoch in 
unzähligen Fällen die Besitzer neuer technischer Gedanken damit solange wie mög- 
lich zurückhalten, daß vieles dabei für immer verloren geht und der Fortschritt 
erheblich verzögert wird. Das Patent mm soll dem Besitzer eines neuen Gedankens 
einen Vorteil bieten, der ihn bewegt, sein Geheimnis rasch und vollständig der All- 
gemeinheit preiszugeben. Es soll ihn gleichzeitig anreizen, für die weitgehende prak- 
tische Durchbildung seines Gedankens Opfer zu bringen, die er sonst vielleicht nicht 
darangesetzt hätte. 

Um diesen Zusammenhang nach allen Richtungen eindringlich zu entwickeln, 
geht Siemens in den „Vorschlägen" zunächst auf einige besonders handgreifliche 
Nachteile ein, die das Patentwesen mit sich bringt, stellt diesen aber sofort eine 
andere Tatsache gegenüber, nämlich den geschichtlichen Zusammenhang des Auf- 
blühens anderer Länder mit der Patentgesetzgebung dieser Länder. Betrachte man 
freilich die Verhältnisse in Deutschland, so falle es schwer, einen ursächlichen 
Zusammenhang zwischen der Patentgesetzgebung und der Entwicklung der Industrie 
zu erkennen. Er schildert nun die deutschen Verhältnisse, wie wir es bereits oben 
kennen lernten (S. 16ff.), und er kommt zu einer vollständigen Ablehnung solcher 
Gesetzgebung. „Die Frage gestaltet sich aber ganz anders, wenn man die Patent- 
gesetzgebungen aller übrigen größeren industriellen Staaten ins Auge faßt^)." Alle 
jene anderen Staaten haben im Gegensatz zu Preußen und anderen deutschen 
Staaten die Veröffentlichung der patentierten Erfindungen, und die durch 
solche Veröffentlichung „bewirkte Verbreitung neuer Ideen ist das eigentlich 
treibende Rad, welches die Industrie aller Länder in ihrem rapiden Entwicklungs- 
gang erhält^)." „Gibt es andere, einfachere und weniger lästige Mittel, um die 
Urheber von Erfindungen zu veranlassen, dieselben sogleich und vollständig zu 
veröffentlichen und dadurch die in ihnen liegenden neuen (Jedanken zum Gemein- 
gut zu, machen^) ?" Wenn dem Erfinder dafür ein Alleinrecht der Ausführung winkt, 
so wird ihn das eigene Interesse zur Veröffentlichung treiben und wird die Geheimnis- 
krämerei beseitigen, „und das ist die wahre rationelle Grundlage eines 
zweckmäßigen Patentgesetzes*)." 

Diesen Grundgedanken hat er später bei jeder Gelegenheit wieder in Erinnerung 

*) „Positive Vorschläge" in „Wissensch. Arbeiten", 1. c. S. 552. 
«) 1. c. S. 552. 3) 1, c, g 553^ 4) i c. s. 554. 



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^26 Ludwig Fischer 

gebracht, besonders eindringlich auf dem Wiener Kongreß^), aber auch noch 1886» 
ald es galt, das inzwischen seit 10 Jahren wirksame deutsche Reibhspatentgesetz 
umzugestalten: „Ich glaube, wir müssen das immer im Auge behalten, daß die 
schnelle Veröffentlichung der neuen Erfindungsgedanken der wesentliche Wert der 
Patente vom national-ökonomischen Standpunkt aus ist^)." Es mag vorkommen, 
daß ein Patent schlecht abgefaßt ist oder eine wertlose Sache betrifft, „aber die Ver- 
tiffentlichung hat ihren Nutzen, ihre national-ökonomische Wirkung gehabt^).** 

In der Tat ist wohl dieser engere Siemenssche Leitgedanke der einzige, der 
unsere moderne Patentgesetzgebung zu rechtfertigen vermag. Wäre der moralische 
Anspruch und das Interesse des einzelnen die Richtschnur für das Patentgesetz 
gewesen, so möchte man bezweifeln, ob es den ungeheuren Aufwand von Zeit und 
'Mühe überhaupt gelohnt hätte. Auf alle Fälle hätte das Gesetz ein ganz anderes 
Gesicht bekommen müssen, wenn man- es ohne Bücksicht auf den volkswirtschaft- 
lichen Gedanken lediglich auf jene andere Grundlage gestellt hätte. 

Auch über diese Seite der Frage hat sicherlich das Auftreten von Werner 
Siemens wachsende Klärung herbeigeführt. Selbst diejenigen, die ursprünglich 
wesentlich andere Anschauungen verfochten, lenkten allmählich ein. Andrö^) z.B., der 
-ursprünglich sehr zu dem Standpunkt des moralischen Rechts der Erfinder neigte, 
hatte sich in längerem Zusammenwirken mit Siemens offensichtlich immer mehr 
von der überragenden Bedeutung des volkswirtschaftlichen Gesichtspunktes über- 
zeugt. Auf der Hauptversammlung des Vereins deutscher Ingenieure im Herbst 
1874 sagte er: „Durch angemessenen Patentschutz wird nicht bloß dem Erfinder 
das, was ihm gebührt, gewährt, sondern vor allen Dingen der Fortschritt 
der Industrie gefördert und die rasche Kenntnis und Verbreitung der Erfindungen 
-im Gegensatz zur Geheimniskrämerei sichergestellt. Dieser Gesichtspunkt muß 
•stets und immer wieder ins Auge gefaßt werden, um die Sache richtig und in weiteren 
^Kreisen zum Verständnis zu bringen^)." 

Ähnlich erging es Klostermann*), der von etwa 1874 an mit Siemens in regem 
Verkehr stand. Ende der sechziger Jahre steht er noch ziemlich einseitig auf der 
Forderung eines Schutzes für das „geistige Eigentum des Erfinders". Er begründet 
die Forderung mit „Gerechtigkeit und Politik, öffentücher Moral und Nutzen^)." 
In einer vom Verein deutscher Ingenieure gekrönten Preisschrift, die 1874 ver- 
öffentlicht wurde®), gibt er als Zweck der Patentgesetzgebung zwar einen volkswirt- 
schaftlichen Grund an: die Vorteile, die der Patentschutz bietet, sollen eine Beioh- 



^) Er hatte u. a. den Bericht über die Frage der Veröffentlichung der Patentbeschreibungen. 
Er beschränkte diesen Bericht auf den monumentalen Satz: „Die Veröffentlichung liegt im volkswirt- 
schaftlichen Interesse. Ich bitte um Einstimmigkeit.'' Ohne jede Diskussion wurde min sofort 
abgestimmt und einstimmig angenommen (vgl. Amtl. Bericht, S. 124). 

*) „Stenographische Berichte über die Verhandlungen der Enquete in betreff der Revision des Patent- 
gesetzes" 1887, S. 22. 

') 1. c. 

^) Andr6 war Ende der S3chziger Jahre Stadtsyndikus von Osnabrück, später Oberbürger- 
meister. 

•) „Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure" 1874, S. 685 ff. 

•) Oberbergrat und Rechts!ehrer in Bonn. 

') Klostermann, „Das geistige Eigentum an Schriftwerken, Kunstwerken und Erfindungen*', 
Bd. I, 1867/71, S. 33. 

^) Klostermann, „Zur Reform der Patentgesetzgebung" im Sammelband „Die Patentfrage. 
Sechs Preisschriften . . .", Köhi und Leipzig 1874; (2. Aufl. 1876), S. Iff. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 27 

nung sein, die den Erfinder anspornt, und dieser Antrieb soll mittelbar das Wohl 
der Gesamtheit fördern^). 

Aber dieser Belohnungsgedanke hat für die Gesetzgebung keine neugestaltende 
Kraft. Wenn es sich nur um diesen Gedanken handelte, dann wäre das von allen 
verworfene alte preußische Patentgesetz vollkommen am Platz gewesen, wenn man 
es nur etwas weniger willkürlich handhabte. l:' 

Die ausschlaggebende, volkswirtschaftliche Bedeutung der Veröffentlichung 
hat Klostermann damals noch nicht erkannt. Er stellt den Erfinderschutz völlig in 
Parallele zum Urheberschutz. Auch 1876 sagt er noch, es sei „mit Recht zu fordern, 
daß den Urhebern wirklich neuer Erfindungen durch die Gesetzgebung derselbe 
Rechtsschutz gewährt werde, welcher den Verfassern von Werken der Wissen- 
schaft und der Kunst gewährt wird^)." Er leitet dann aber die Notwendigkeit 
des Schutzes aus einem doppelten Zweck . her, nämUch : der Arbeit des Erfinders 
ihren Pceis und gleichzeitig der Gesamtheit die Benutzung der Erfindung 
au sichern'). 

In dem im folgenden Jahr veröffentlichten Aufsatz über „Das Recht des Er-^ 
finders" jedoch ringt er sich durch zu der Erkenntnis eines Wesensunterschiedes 
zwischen dem Erfinderrecht und dem Eigentumsrecht einerseits und zwischen dem 
Erfinderrecht und dem Urheberrecht andererseits*). In demselben Maße tritt auch 
bei ihm der volkswirtschaftliche Gedanke immer mehr in den Vordergnmd, ohne 
allerdings bei ihm die Alleinherrschaft zu gewinnen. 

Es ist bemerkenswert, daß zu der Eigentumstheorie für die Begründung des 
Patentschutzes gerade die am stärksten hinneigen, denen die unmittelbare An- 
schauung und Erfahrung fehlt. Besonders die Juristen konnten sich schwer davon 
freimachen, weil ihnen die Analogie zum Urheberrecht näher lag als die neuen, volksr 
wirtschaftlichen Interessengebiete, deren tiefstgehende Wurzeln in der Psychologie 
des Erfindens lagen und deren Früchte dem ungeübten Auge des Femerstehenden 
schwer erkennbar waren. 

Das von Frankreich in die Welt gesandte Schlagwort vom „Eigentum" des Er- 
finders hatte seine Bannkraft selbst Anfang der siebziger Jahre noch immer nicht 
verloren, trotzdem es, wie wir sahen, in Frankreich schon in den ersten Monaten sich 
gezeigt hatte, wohin die Überspannung und gesetzgeberische Überwertung dieses Be- 
griffes führt^). Auch Siemens* Freund Rosenthal hielt an der Eigentumstheorie fest, 
verquickte sie aber immerhin so weitgehend mit volkswirtschaftlichen Gesichts- 
punkten, daß diese auch für ihn entscheidenden Einfluß auf die Ausgestaltung 



1) L 0. S. 7, 17. 

*) In der 2. Aufl. des II. 6d. seines schon erwähnten Werkes über „Das geistige Eigentum . . .", 
S. 8. — Die erste Auflage erschien 1869. 

») 1. c. S. 26. 

*) Archiv für Deutsches Handels- und Wechseh^cht, Bd.' 35 aus 1877, S. 14: „Es fehlt also ganz 
an der Voraussetzung, welche, wie der körperliche Besitz dem Eigentum, so dem EHinderrecht zur natür- 
lichen Grundlage dienen könnte"; femer S. 13: „Niemals können zwei Schriftsteller unabhängig von- 
einander dasselbe Trauerspiel oder zwei Künstler dasselbe Gemälde schaffen. Deshalb genügt beim 
Urheberrecht die auf Anerkennung dieses Hechts lautende Rechtsregel und die Hervorbringung des Werkes 
als rechtserzeugende Tatsache, um das subjektive Recht des Urhebers existent zu machen. Bei der Er- 
findung verhält es sich anders. Nicht bloß können zwei Personen unabhängig voneinander dieselbe Er- 
findung machen . . . ; die Individualität der Erfindung beruht überhaupt nicht auf der äußeren Gestalt 
des vom Erfinder hervorgebrachten Gegenstandes, sondern auf gewissen Regeln, deren Anwendung einen 
bestimmten Effekt hervorbringt.'* 

*) Vgl. S.7ff. 



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28 Ludwig Fischer 

des Gesetzes bekamen^). Überhaupt dauerte es ziemlich lange, bis die Siemens sehen 
Gedanken in größerem Umfang aufgenommen wurden. Von den schon obenerwähnten 
sechs Preisschriften des Vereins deutscher Ingenieure^) war nur eine einzige, die 
den Siemens sehen Leitgedanken — wenn auch nicht zur Grundlage genommen, so 
doch wesentlich mit verwertet hatte^). Dieser Gedanke aber war es, der ein deut- 
sches Patentgesetz überhaupt erst ermöglichte. Aus diesem Leitgedanken ergab 
sich auch die ganze weitere Stellungnahme Siemens* und die Ausgestaltung des 
Gesetzes mit innerer Notwendigkeit. 

Im einzelnen waren ja fast alle denkbaren Maßnahmen schon einmal vorge- 
schlagen oder sogar hier oder da eingeführt: Vorprüfung oder Prüf ungslosigkeit ; 
lange Dauer, kurze Dauer; Gebührenfreiheit oder gleiche oder steigende Jahres- 
abgaben; Greheimhaltung oder VeröflEentlichung. Ein scheinbar enger BLreis, in dem 
man sich so oder so entschließen ihußte. Aber es mangelte an Erfahrung ; man hatte 
keinen Leitfaden für die richtige Wahl, und die überzeugende Kraft jedes Vor- 
schlags fehlte. Es war ein unsicheres Tappen im Dunkeln. Es galt, aus dieser Un- 
sicherheit herausführen. 



Als erste Forderung ergibt sich ihm : Die Veröffentlichung muß schnell geschehen 
und muß vollständig und glaubwürdig sein. Das bedarf keiner weiteren Be- 
gründung mehr. 

Die Dauer des Schutzes muß so groß bemessen werden, als es die Erreichung 
des Zweckes erfordert. Dabei ist aber nicht nur darauf zu achten, daß die aus- 
reichende Dauer den Erfindern den Ansporn zu recht vielen Anmeldungen geben 
soll; die Allgemeinheit hat vielmehr auch daran ein Interesse, daß dem Erfinder 
ein ausreichender Zeitraum gewährleistet wird, um seine Erfindung durchzu- 
bilden*). Dann erst wird die „Vaterliebe, die jeder Erfinder für seine Idee in sich 
trägt", ihn als den besten „natürlichen Vormund und Sachwalter seiner Erfindung" 
in den Stand setzen, besser als irgendein anderer die Fortarbeit an seiner Idee zu 
leisten, an der die Allgemeinheit selbst ein großes Interesse hat; denn „nicht in den 
Ideen, die oft unbeachtet verhallen, sondern in ihrer mühsamen und vollständigen 
Durcharbeitung liegt das wahre Verdienst und der Nutzen der Erfindung für die 
Welt*)." 

Über die Dauer der Patente macht Siemens keine bestimmten Vorschläge. 
Es ist eine reine Zweckmäßigkeitsfrage, die aus der Erfahrung entschieden werden 
muß. Ihm schweben aber offenbar etwa 15 Jahre als notwendig und ausreichend 
vor^). Während dieser Dauer braucht ja auch den anderen die Erfindung selbst 
nicht vollständig verschlossen zu sein. Der Regel nach wird der Erfinder aus treien 
Stücken anderen gegen Entschädigung die Ausführung gestatten^). 

^) Vgl. Rosenthal, „Das deutsche Patentgesetz" 1877; femer die Bosenthalsche Preisschrift 
„Der Erfindungsschiftz vor dem Forum der gesetzgebenden Faktoren" in d. Sammlung ,4>ie Patent- 
frage" 1874. 

») Vgl. S. 26, Fußnote •). 

') Es war die Preisschrift von L. Kayser, 1. c, S. 139f. 

*) Die hohe Wertung der Durchbildung war .wesentlich bedingt durch seine Erfahrungen als 
Erfinder und Industrieller. Vgl. hierzu das oben S. 14 Gesagte. 

^) „Positive Vorschläge", 1. c. S. 655. 

•) Vgl. „Positive Vorschlage", 1. c. S. 555 ff. 

') 1. c. S. 555. — Später schlug Siemens vor, es dem Patentinhaber sogar zur Pflicht zu machen, 
daß er jedem gegen angemessene Entschädigung die Mitbenutzung gestattete. Vgl. S. 52 flp., 62. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 29 

Eine weitere Forderung, die sich aus dem volkswirtschaftlichen Gredanken er- 
gibt, ist der „Grundsatz der mit der Dauer des Patentes steigenden Ab- 
gaben des Erfinders an den Staat'^ Steigende Abgaben sind schon von der 
Polytechnischen Gesellschaft seinerzeit vorgeschlagen worden, aber aus fiskalischen 
Gründen^). Für Siemens haben sie eine ganz besondere volkswirtschaftliche Be- 
deutung. Dem Erfinder soll es durch anfangs niedrige Grebühren zimächst ganz 
leicht gemacht werden, ein Patent zu bekommen, dann aber soll er durch die steigenden 
Gebühren genötigt werden, seine Erfindung möglichst vorteilhaft auszugestalten und 
zu verwerten. Wenn sich dies aber als unmöglich erweist, oder wenn es aus anderen 
Gründen unterbleibt, dann sollen ihn die immer steigenden Kosten zur Aufgabe 
seines dann nicht mehr gerechtfertigten Patentbesitzes nötigen. 

In Frankreich beispielsweise habe man unter einer Überflutung des Publikums 
mit nutzlosen, hemmenden Patenten zu leiden, weil man kein solches Mittel habe, 
„um die tote Last der nutzlosen Patente zu beseitigen". Dies beruhe auf dem „un- 
wirtschaftlichen Prinzip des geistigen Eigentums", das als Leitgedanke der franzö- 
sischen Gesetzgebung anzusehen sei^). 

Ein weiteres Mittel, um die lästige Menge wertloser oder gar ungerechtfertigter 
Patente zu verringern, sieht er in der Vorprüfung. Damit stellt er sich in Gegen- 
satz zu den Vorschlägen, die früher die Polytechnische Gesellschaft ausgearbeitet 
hatte. Zunächst will er allerdings nicht soweit gehen, daß diese Vorprüfung zu einer 
Versagung des Patentes führen soll. Die Behörde soll dem Anmelder gegebenenfalls 
nur den Rat geben, seine Anmeldung zurückzuziehen. Geht dieser darauf nicht ein, 
dann wird das Patent ausgefertigt und zusammen mit dem abratenden Ur- 
teil der Behörde veröffentlicht. Zu einer entscheidenden Vorprüfung nach 
Art der in Preußen üblichen konnte er sich nicht entschließen, angesichts der traurigen 
Erfahrungen, die er selbst damit gemacht hatte. Dazu kam, daß von vielen anderen 
Seiten jede Vorprüfung überhaupt verworfen wurde, weil man damit zu sehr dem 
Urteil einer Behörde ausgesetzt sei, die sich gerade neuen Ideen nicht immer ge- 
wachsen zeigte. Erst später, als der Gedanke einer Beschwerdeinstanz gegen die 
amtliche Entscheidung und einer Ergänzimg der Prüfung durch ein Aufgebots- 
verfahren mit allgemeinem Einspruchsrecht sich voll entwickelt hatte, waren die 
Bedenken gegen das Prüfungsverfahren fast überall beseitigt. 

Noch einen besonders weittragenden Gredanken brachte er zum Ausdruck; einen 
Gedanken^ der bis heute noch nicht verwirklicht werden konnte, aber als letztes 
Ziel sicherlich von allen gebilligt wird, nämlich: „Wir können nur in einem inter- 
nationalen oder doch mindestens das ganze Zollgebiet umfassenden einheitlichen 
Patentgesetz mit gemeinschaftlichen Institutionen einen vöUig befriedigenden 
Abschluß dieser schwierigen und für die fernere gedeihliche Entwicklung der In- 
dustrie und des Handels überaus wichtigen Frage erkennen^)." 



^) Die Anregung war vermutlich von J o b a r d gegeben, der schon früher die jährlich steigenden 
Abgaben vorschlug und auch der Polytechnischen Gesellschaft seine Vorschläge unterbreitet hatte. 
Vgl. oben S. 8 und 20. 

•) 1. c. S. 657. 

•) L c. S. 660. — Wie weit er dabei den Begriff „international" faßte, ob er insbesondere an ein 
,»Weltpatentgesetz" dachte, mag dahingestellt bleiben. ^ Auf dem Wiener internationalen Patentkongreß 
1873 wurde die Frage berührt, ob man ein internationales Patentgesetz erstreben solle. Siemens be- 
merkte damals dazu, er würde es von ganzem Herzen befürworten, daß nur ein einziges Patentgesetz 



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30 Ludwig FiBcher 

Der Erfolg war überraschend. Die patentfeindliche Stimmung war damals fast 
zur Alleinherrschaft gekommen. Besonders die Freihandelspartei lehnte Erfindungs- 
patente ab und betrachtete sie als ein Überbleibsel der alten Monopolwirtschaft. 
Die Handelskammern waren fast alle freihändlerisch gesinnt. Auch das Ältesten- 
kollegium der Berliner Kaufmannschaft bestand „aus lauter entschiedenen Frei-- 
händlem^)/* Werner Siemens' Darlegungen nun wirkten so überzeugend, daß 
das ganze Kollegium auf seine Seite trat, seine Ausarbeitung einstimmig als Gutachten 
der Handelskammer annahm und weitergab und den übrigen Handelskammern des 
preußischen Staates dieses Gutachten mitteilte mit der Wirkung, daß wenigstens 
diejenigen, die sich nicht bereits auf die Abschaffimg der Patente festgelegt hatten, 
sich nun ebenfalls, dem Berliner Gutachten anschlössen. Das waren aber nur 
noch einige wenige*). 

Er schrieb darüber in derber Weise an seinen Bruder Karl am 19. Oktober 1863: 
„Ich habe einen großen Elampf begonnen gegen die ganze Freihandelsmeute, welche 
die Gesetzgebung in der Welt beseitigen will. Die hiesige Regierung stand schon 
auf dem Punkte, darauf einzugehen und wollte nur noch die Zustimmungen der 
Handelskammern haben. Die Kölner und Magdeburger haben sich schon für Auf- 
hebung erklärt. Die Berliner, die ähnlich disponiert war, hat aber mein Memoire 
mit ganz entgegengesetzten Anträgen angenommen^ und zwar einstimmig! Ich 
denke, ich werde nun Verbündete bekommen, die das Maul aufzutun wagen, und 
wir werden die Strömung noch rechtzeitig umkehren. Auf viele heftige Angriffe 
muß ich mich freilich gefaßt machen''^). 

Da« Geheimnis seines Erfolges liegt wesentlich in der Klarheit und Einheitlich- 
keit seiner Anschauungsweise begründet. Die unmittelbar überzeugende Kraft aber 
verlieh er ihr erst durch die Sorgfalt seiner Ausarbeitung, die es zuwege brachte, 
daß er mit einfachsten sprachlichen Mitteln die höchste Wirkung erzielte; durch 
die Wahl einfacher, treffender Worte und feinfühliges Abwägen ihrer Wirkung auf 
den Leser; durch lückenlose, folgerichtige, geradlinige Fortführung seiner Gedanken- 
reihen ohne störende Um- und Abwege. Wir finden dieselbe Treffsicherheit und 
Klarheit in allen seinen wichtigeren Arbeiten wieder, und es geht aus seinen ge«- 
legentlichen Äußerungen hervor, daß er nach Vollkommenheit in diesem Sinne 
gestrebt hat*), im vollen Bewußtsein der Größe und Bedeutung seiner Aufgabe, 
angesichts der höchst verwickelten psychologischen und volkswirtschaftlichen Zu- 
sammenhänge, die er zu entwirren unternommen hatte. 



gelten solle, wenn dies durchführbar wäre; doch müsse man sich hüten, jetzt schon zu weitgehende An- 
sprüche zu machen; das würde nur schaden. Man solle es als Ziel ins Auge fassen, müsse sich aber darüber 
klar sein, daß es auf lange Zeit hinaus noch nicht zu verwirklichen sein werde. Wohl aber könne man 
jetzt schon die Regierungen auffordern, gemeinsame Grundlagen für die Patentgesetzgebung durch 
internationale Verhandlungen festzustellen. In diesem Sinne wurde dann auch beschlossen (Amtl. 
Bericht S. 235). 

1) „Lebenserinnerungen", S. 259. 

•) Von 47 Handelskammern stimmten diesmal 31 für vollständige Beseitigung der Patente. 
Faucher, Viertel] ahrsschrift 1864, Bd. I, S. 199. Vgl. S. 21, Fußnote «). 

') „Auswahl von Briefen", 1. c. S. 216. 

*) „In wenig Worten viel zu sagen ist schwer", schreibt er in ähnlichem Zusammenhang am 23. M&rz 
1876 an seinen Bruder Karl (Siemensarchiv). 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. « 31 

IV. Gegen die „Volkswirte" — Verein deutscher Ingenieure 

(1863—1872). 

Das Ansehen der Berliner Handelskammer sicherte der Siemensschen Denk- 
schrift große Beachtung. Vor allen Dingen hat de wohl mit dazu beigetragen^ daß 
die Regierung zunächst von der geplanten Beseitigung der Patente Abstand nahm. 
— Die Denkschrift wurde in Fauchers Vierteljahrsschrift abgedruckt und be- 
sprochen. Es wird dabei gesagt: „Auf der Seite derjenigen Handelsvorstände, 
welche sich zugunsten des Patentwesens erklärten, scheint das Gutachten der Ältesten 
der Berliner Kaufmannschaft mehrfach tonangebend gewesen zu sein. Wir wollen 
daher diese Denkschrift, welche ihre Sache mit großem (Jeschick vertritt. . . ., hier 
vorführen^)." Es wird dann in Anbetracht des „großen Wertes, den das vorstehende 
Gutachten auf die Veröffentlichung der Erfindungen legt", noch weiteres angeführt, 
das diese Auffassung zu unterstützen geeignet ist^). 

Die Denkschrift fand auch in technischen Bereisen viel Beachtung. Der „Tech- 
nische Verein für Eisenhüttenwesen", der die bedeutendsten Eisenindustriellen, 
namentlich der Bheinprovinz und Westfalens, umfaßte, hatte einen Ausschuß mit 
der Begutachtung der Patentfrage beauftragt und dieser Ausschuß hatte eine Denk- 
schrift ausgearbeitet, die in der Generalversammlung des Vereins am 29. Mai 1864 
vom Verein gebilligt wurde^). In dieser Denkschrift heißt es : „Bei der Beantwortung 
dieser Erage teilen wir so vollständig die Ansichten der Ältesten der Kaufmannschaft 
zu Berlin in ihrer Denkschrift vom 13. Oktober 1863, daß sie teilweise in nachstehen- 
dem ihren Ausdruck wiederfinden*)." Das Gutachten gipfelte in der Forderung 
von „Erfindungspatenten mit obligatorischer Publikation ihres Inhalts*^)". Man 
nahm auch einstimmig alle anderen Siemensschen Forderungen an®). 

Die Siemenssche Denkschrift hat die ganze spätere Entwicklung erheblich 
beeinflußt. Gensei schreibt darüber im Jahre 1877, als der ganze Kampf 
beendet und ein Beichspatentgesetz errungen war: „Das Patentgesetz ist unter 
weniger ernsten Kämpfen zustande gekommen, als man hätte erwarten sollen. Noch 
vor einigen Jahren schien es, als werde die durch Art. 4, Punkt 6 der Verfassung 
der Zuständigkeit des Reiches zugewiesene Frage des Patentschutzes ihre Lösung 
nur im Sinne der Beseitigung dieser Einrichtung finden. Wenn die Lösimg anders 
ausgefallen ist, so wird man das Verdienst zu einem nicht geringen Teil dem Ältesten-» 
koUegium der Berliner Kaufmannschaft, dem Verein deutscher Ingenieure 
und dem im Jahre 1874 begründeten Patentschutzverein zuschreiben dürfen, welche 
der Gesetzgebung in solcher Weise vorgearbeitet haben, daß die Bedenken der Gegner 
des Patentschutzes zumeist hinfällig wurden oder doch sehr an Gewicht verloren^).** 
Weiter spricht er von dem „von Dr. Werner Siemens abgefaßten Gutachten der 
Ältesten der Kaufmannschaft von Berlin, dem nachher mehrere andere Handels- 



1) „Vierteljahrsschrift für Volkswirtschaft und Kulturgeschichte", 2, Jahrg., BA I, 1864, S. 193 flP. 

*) L c. S. 208. — Auch ein gegenteiliges Gutachten der Bieslauer H^delskammer wird angeführt 
(1. c. S. 209 ff). 

') „Zur Patentfrage. Zwei Denkschriften . . . Herausgegeben vom Verein deutscher Ingenieure", 
Berlin 1864, S. 7. 

*) L c. S. 61. 

*) L c. S. 84 und 86. 

•) 1. c. S. 86f. 

') Jahrbuch für Gesetzgebung, Verwaltung und Volkswirtschaft im Deutschen Eeich, 1877, 
Heft 8, S. 47. 



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32 • Ludwig Fischer 

vorstände sich angeschlossen haben'* und sagt: „Zum ersten Male sind hier in einer 
amtliehen Schrift nicht nur die Mängel des ledigUch auf Belohnung des Erfinders 
bedachten preußischen Patentgesetzes im Zusammenhange scharf beleuchtet, sondern 
auch positive Grundsätze für ein Patentgesetz aufgestellt, welches das allgemeine 
Interesse zur Richtschnur nimmt . . .^)." 

Auch Andr6 hat nachdrückKch auf die Bedeutung der Denkschrift hingewiesen*). 
Ebenso hat Landgraf in seiner Preisschrift „Zur Patenttrage** das Gutachten von 
1863 als die Grundlage des späteren Gesetzentwurfes hingestellt^). In der Vorrede 
zu der 2. Auflage einer Sammlung von Preisschriften, in der die ebengenannte ver- 
öflFentlicht ist, hat auch der Verein deutscher Ingenieure die besondere Bedeutimg 
der Siemens sehen Denkschrift kurz erwähnt. (Der Name Siemens wird dabei nicht 
genannt.) Den eigentüchen Umschwung der Meinungen schreibt allerdings an jener 
Stelle der Verein deutscher Ingenieure erst seiner eigenen späteren Tätigkeit, seinen 
Petitionen, (Jesetzentwürfen imd sonstigen Maßnahmen zu. Aber auch an dieser 
Tätigkeit des Vereins deutscher Ingenieare war Siemens in ausschlaggebender 
Weise beteiligt. Darauf weist Siemens hin, wenn er in den „Lebenserinnerungen" 
über den Erfolg seines Schrittes von 1863 sagt: „Dieser günstige Erfolg ermutigte 
mich später zur Einleitung einer ernsten Agitation zur Einführung eines Patent- 
gesetzes für das Deutsche Reich auf der von mir aufgestellten Grundlage*).** 

Um diesen unmittelbaren Zusammenhang zwischen der Tätigkeit des Vereins 
deutscher Ingenieure und dem Siemens sehen Vorgehen zu überschauen, müssen 
wir noch einmal zurückblicken, was zuvor der Verein deutscher Ingenieure schon 
geleistet hatte, und was sonst noch sich ereignete. 



Das Vorgehen mehrerer Bundesregierungen im Bundestag gab im Jahre 
1861 der Hoffnung auf einheitliche Regelung des Patentwesens in Deutschland 
neues Leben^). So kam es, daß die Hauptversammlung der Deutschen Juristen in 
Dresden im August 1861 einen Ausschuß beauftragte, ein allgemeines deutsches 
Patentgesetz zu entwerfen, und daß auch der Verein deutscher Ingenieure im Sep- 
tember desselben Jahres einen Ausschuß zur Beratung der Frage einsetzte*). Das 
Unternehmen der Juristen scheint im Sande verlaufen zu sein, der Ausschuß des 
Ingenieurverehis aber arbeitete Richtlinien aus, deren wichtigste folgende waren: 
Einheitliche Regelung für ganz Deutschland — Vorprüfung auf Neuheit und Eigen- 
art (keine Wertprüfung) — Veröffentlichung des Gesuches — Einführung einer 
Berufungsinstanz — Vorbenutzungsrecht — Dauer 10, unter Umständen 16 Jahre, 
bei steigenden Gebühren. — Man war sich klar darüber, daß das Patentgesetz in 
erster Linie den Bedürfnissen der Allgemeinheit, aber auch den gerechten Ansprüchen 
der Erfinder Rechnung zu tragen habe. Diese Vorschläge waren an sich nicht 
schlecht, aber ihnen fehlte das Rückgrat: der leitende Gredanke und der innere Zu- 
sammenhangt). Sie vermochten daher weder von der Notwendigkeit einer Patent- 
gesetzgebung überhaupt, noch von der Zweckmäßigkeit der vorgeschlagenen Maß- 

1) 1. c. S. 53. 

") Deutsche Industriezeitung 1876, S. 281. 

') In „Die Patentfrage. Sechs Preisschriften. . .", l. c. S. 107. 

*) „Lebenserinnerungen", l. c. S. 260. 

») Vgl. S. 21. 

*) »»Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure" 1861, S. 293. 

') Vgl. auch das S. 28 Abs. 2 Gesagt?. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 33 

nahmen zu überzeugen. Sie wirkten nicht anders, wie irgendeine andere mögliche 
Zusammenstellung und verschwanden schneller von der Bildfläche als irgendeine. 

Die Richtlinien wurden der Hauptversammlung des Vereins im September 1862 
vorgelegt. Besonders über die Frage der Vorprüfung wurde viel gestritten. Man 
fürchtete, daß der Bundestag die Forderung der „Vorprüfung" ablehnen würde. 
Man hielt die Frage noch nicht für spruchreif und verwies sie abermals an einen 
Ausschuß ^). 

Inzwischen hatte nun der fachmännische Ausschuß von 7 Mitgliedern, der vom 
deutschen Bimdestag eingesetzt war ^), Entwürfe ausgearbeitet für Vereinbarungen 
zwischen den deutschen Bundesstaaten und hatte sie am 16. Mai 1863 mit einer 
Denkschrift vorgelegt. Diese Entwürfe wurden rasch bekannt^). Sie enthielten 
neben manchem guten Gedanken auch recht bedenkliche Bestimmungen. Nach 
§ 6 des ersten Teiles des Entwurfs sollte auf Antrag des Anmelders Geheim- 
haltung der Patente zulässig sein; nach § 14 sollte keine Prüfung auf Neuheit 
und Nützlichkeit stattfinden; nach § 33 sollte durch das Patent weder die Ein- 
fuhr noch der Handel mit Grcgenständen verboten werden, die mit den patentierten 
übereinstimmen *) . 

Wahrscheinlich ist hierdurch auch die Arbeit des neuen Ausschusses des Vereins 
deutscher Ingenieure wesentüch beeinflußt worden. Dieser neue Ausschuß 
des Vereins gestaltete die Richtlinien seines Vorgängers sehr unvorteilhaft um. 
Der volkswirtschaftüche Gedanke trat deutlich zurück und die Ansprüche des Er- 
finders wurden mehr betont. Die Vorprüfung wurde gestrichen und statt dessen 
ein Aufgebotsverfahren mit Einspruchsrecht vorgeschlagen. Vom Vorbenutzungs- 
recht und vor allem von der Veröffenthchung der Patente war keine Bede mehr. 
Kennzeichnend für die damalige Zeit war es, daß man ausdrücklich ein Aus- 
führungsrecht des Erfinders für seine Erfindung vorsah auch für den Fall, daß die 
Ausführung mit den Ansprüchen der Zünfte in Widerspruch treten sollte^), 

Di6 neuen Vorschläge lagen am 1. September 1863 der Hauptversammlung des 
Vereins deutscher Ingenieure vor. Die Mehrheit stimmte ihnen zu und der Verein 
beschloß, dafür mit Nachdruck zu werben. Insbesondere sollten diese Grundsätze 
auf dem vom 14. bis 17. September in Dresden tagenden Volkswirtschaftlichen Kon- 
greß vertreten werden; femer sollten sie allen deutschen Handelskammern mitgeteilt 
werden und drittens sollte die Presse bearbeitet werden*). 

Auf dem Dresdener Kongreß kam die Patentfrage am 14. September zur Sprache. 
Vorher schon war über die Frage ein „Bericht für den VI. volkswirtschaftlichen 
Kongreß" von Röhrich erschienen, der zwar vorsichtig vorging, aber doch eindeutig 
ablehnend schloß ^). Den Grundton auf dem Kongreß selbst gab Prince-Smith in 



^) „Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure" 1862, S. 668. 

«) Vgl. S. 21. 

') Abgedruckt in Fauchers „Vierteljahrsschrift für Volkswirtschaft" 1863, Bd. 4, S. 132 ff. — 
Im folgenden Jahre gab ein Mitglied der Kommission, J. Bitzer, die vollständige Denkschrift nebst 
dem Entwurf und Erläuterungen dazu heraus (Bitzer, „Vorschläge für ein Deutsches Patentgesetz", 1864), 

*) Eine ähnliche Bestimmung war schon in der Vereinbarung der Zollvereins- Staaten von 1842 
enthalten. (Vgl. S. 20 «).) 

*) „Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure", 1863, S. 518 ff. 

•) „Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure", 1863 1. c. 

') Röhrich, „Die Patentgesetzgebung, mit besonderer Berücksichtigung der Vorschläge zur 
Einführung gleichlieitlicher Normen hinsichtlich der Patentgesetzgebung in den deutschen Bundes- 
staaten. Bericht für den VI. volkswirtschaftlichen Kongreß" 1863. 

Veröffentlichungen aus dem Siemens-Konzern II, 1. 3 ' . 



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34 Ludwig Fischer 

einem Vortrag „Über Patente für Erfindungen", in dem er an Hand vermeintlicher Er- 
fahrungsergebnisse zu einem schroff ablehnenden Urteil kam ^). Als Abgesandter des 
Vereins deutscher Ingenieure kämpfte Philipson vergeblich gegen die Übermacht der 
Theoretiker. Wohl erkannte man — zum Teil weit klarer sogar, als es in den Verhand- 
lungen und Richtlinien des Ingenieurvereins zum Ausdruck kam — , daß es lediglich 
darauf ankomme, ob ein Patentgesetz das Gemeinwohl fördere oder nicht, und daß 
hierüber nur die Erfahrung entscheiden könne. Aber gerade an dieser Erfahrung 
fehlte es imd man konnte recht kindliche Anschauungen hören^). Die rückschritt- 
lichen Richtlinien des Ingenieurvereins waren auch nicht gerade dazu angetan, die 
Gegner eines Besseren zu belehren. Philipson unterstützte einen Antrag auf Ver- 
tagung und erneute Prüfung durch einen Ausschuß, weil eine vorzeitige Stellung- 
nahme die Handelskammern beeinflussen könne, die fast durchweg den Fragen 
femer ständen und schon durch die suggestive Form der Rundfrage des Preußischen 
Ministeriums beeinflußt seien^). Der Kongreß beschloß aber mit großer Mehrheit 
eine von Prince-Smith abgefaßte Erklärung, wonach Patente das Zustandekommen 
von Erfindungen erschweren, deren allgemeine Anwendung hemmen und auch den 
Erfindern selbst mehr schaden als nützen. — Dadurch ist viel Unheil angerichtet 
worden und auch unter den Handelskammern viel Verwirrung entstanden. 

Zur selben Zeit, als dieser Beschluß gefaßt wurde, entstand die Siemenssche 
Denkschrift, die wir schon oben ausführlich besprochen haben. Sie war volkswirt- 
schaftlich richtig eingestellt und rückte das in den Vordergrund, was die Industrie 
und die Gresamtheit fördern und auch die Freihändler überzeugen konnte. Wir haben 
gesehen, welche Wirkung damit erzielt wurde. 

Der Verein deutscher Ingenieure veröffentlichte 1864 seine Richtlinien zu- 
sammen mit zwei Denkschriften in einer Schrift „Zur Patentfrage**. Die eine 
dieser Denkschriften war die vom „Technischen Verein für Eisenhüttenwesen**, die 
sich ganz auf das Siemenssche Gutachten stützte*). Durch deren Veröffentlichung 
hielt sich offenbar der Ingenieurverein, der formal auf seinen Richtlinien bestehen 
blieb, einen Ausweg offen. Diese Richtlinien für sich allein hätten um so nachteiliger 
wirken können, weil sie prüfungsfeindlich waren und weil besonders auch die 
preußische Regierung befürchtete, daß jede Beeinträchtigung der Vorprüfung die 
Allgemeinheit schädigen müsse. 

Es bestand hier ein scheinbar unüberbrückbarer Zwiespalt. Von allen Seiten 
ertönten wohlbegründete Klagen über die Vorprüfung; die Regierung aber und 
viele mit ihr waren überzeugt, daß es ohne Vorprüfung doch nicht gehen könne. 
Gerade darauf war die Neigung der Regierung zurückzuführen, das Patent- 
wesen überhaupt abzuschaffen. Man hielt es für unmöglich, eine befriedigende 
Lösung zu finden. Das Siemenssche Gutachten gab ein Gegengewicht sowohl zu 
den Richtlinien des Vereins als auch zu den freihändlerischen Anschauungen, die 
durch den Dresdener Kongreß erheblich gestärkt und weiter verbreitet worden 
und bei den volkswirtschaftlichen Theoretikern fast zur Alleinherrschaft gelangt 
waren. Das Siemenssche Gutachten trug jedenfalls dazu bei, daß es in den nächsten 
Jahren ziemlich still war von der ganzen Frage. Ein weiterer Grund für dieses vorüber- 



1) Abgedruckt in Fauchers „Vierteljahrschrift für Volkswirtschaft" 1863, Bd. 3, S. löOff. 
*) Vollständiger Bericht über die Sitzung in Fauchers „ Viertel jahrsschrift für Volkswirt- 
schaft" 1863, Bd. 3, S. 221 ff. 
») 1. o. S. 235. 
*) Vgl oben S. 31. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. • 35 

gehende Abflauen lag in den Kriegsereignissen und in dem die Regierung stark 
beschäftigenden staatlichen Aufbau Deutschlands. 

Siemens kam in jener Zeit als Abgeordneter und Mitglied der Grewerbe- und 
Handelskommission mit mancherlei Fragen des gewerblichen Rechtsschutzes in Be- 
rührung, die zum Teil wohl mit der Erneuerung des Zollvereinsvertrages im Zusammen- 
hang standen^). In der eigentlichen Patentfrage jedoch hörte man ein paar Jahre 
lang fast nichts. Dann aber regte sich bei der preußischen Regierung wieder die 
patentfeindliche Richtung. 

Delbrück, der preußische Staatsminister, war Freihändler und erklärter An- 
hänger dieser Richtung. Er war Stellvertreter Bismarcks und hatte auf dessen 
Entschlüsse viel Einfluß. 

Bismarck stellte nun am 10. Dezember 1868 beim Bundesrat den Antrag, durch 
den Ausschuß für Handel- und Verkehr die Frage prüfen zu lassen, ob künftig über- 
haupt noch Patentschutz gewährt werden solle. Der Antrag wurde ausdrücklich 
auch damit begründet, daß es unmöglich scheine, ein befriedigendes Patentgesetz 
zu entwerfen^). 

Um dieselbe Zeit wurden Nachrichten verbreitet, daß auch in anderen Staaten 
die Patente abgeschafft werden sollten^). 

Nun wurden wieder alle Kräfte lebendig. Siemens schreibt am 18. Januar 1869 
an seinen Bruder Wilhelm in London*) : „Wie Du wohl erfahren hast, hat Preußen 
beim Norddeutschen Bundesrat jetzt den Antrag gestellt, die Erfindungspatent^» 
ganz zu beseitigen. Man scheint darauf zu rechnen, daß Mr. Bright als Minister 
dort jetzt in demselben Sinne vorgehen wird^). Es ist jetzt eine Agitation gegen 
Aufhebung und für ein ordentliches Patentgesetz im Gange. Der Ingenieurverein 
hat sich im Sinne meines früheren Gutachtens ausgesprochen, die Chemische Gresell- 
schaft (unter Hof mann) legt dasselbe ihren gegenwärtigen Beratungen zugrunde. 
Ich will eine Petition der norddeutschen großen Industriellen in diesem Sinne an das 
Parlament ins Leben rufen. Schicke doch hierfür Material aus England und kommt 
uns von dort zu Hilfe. Der Bundesrat hat bereits zugestimmt, und wenn das Parla^ 
ment nicht nein sagt und statt dessen einen guten Gesetzentwurf annimmt, so ist 
ein gefährliches Präzedenz für die ganze Welt gegeben! Die Sache ist sehr wichtig 
und eilig ..." 

Um dieselbe Zeit setzte er sich mit dem Verein deutscher Ingenieure in Ver- 
bindung, um mit diesem gemeinsam vorzugehen. Dieser Verein hatte, wie wir bereits 
sahen, den Siemensschen Gedankengängen durchaus nicht feindlich gegenüber- 
gestanden, wenngleich seine eigenen Richtlinien sich nicht damit deckten. Er hatte 
sich auch inzwischen zu etwas klarerer Erkenntnis durchgerungen. Dies kam in 
einer noch vor Ablauf des Jahres 1868 herausgegebenen Denkschrift des Vereins 
zum Ausdruck, die einem Beschluß der Hauptversammlung des Vereins vom 

^) Sein ungedruckter Briefwechsel aus 1865 gibt darüber einige Fingerzeige (Siemensarchiv). 

•) Hirths „Annalen des Norddeutschen Bundes und des Deutschen Zollvereins" 1869, S. 33 ff. 

') Tatsächlich 'wurde nicht nur in Deutschland, sondern auch in England und vor allem in 
Frankreich seit langem heftig gegen das Patentwesen gekämpft. Besonders bei Gelegenheit der 
Londoner Ausstellung 1862 war die Frage viel erörtert worden. Vgl Bitzer, „Vorschläge für ein 
Deutsches Patentgesetz" 1864, S. 110, 133 flf. — In den Niederlanden wurde noch 1869 das Patent- 
gesetz ganz aufgehoben. 

*) „Auswahl von Briefen", S. 306. 

*) Wegen des Vorgehens in England vgl auch die S. 41 und 42 angeführten Briefe von Werner 
Siemens an Karl Siemens vom 5., 15. und 19. April 1872. 

3* 



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36 * Ludwig irischer 

September 1868 entsprangt). Diese Denkschrift hielt im wesentlichen noch an den 
Richthnien des Vereins vom September 1863 fest. Die Vorprüfung verwarf man: 
„Die preußische Voruntersuchung ist weder durchführbar, noch gerechtfertigt*)." 
„Die Voruntersuchung, wie sie in Preußen besteht, mit der Verpflichtung der Be- 
höixie, von Amts wegen zu prüfen, ist — man kann wohl sagen — widersinnig, von 
der Berechtigung und Verpflichtung vollends zu schweigen, auch den Wert der 
Erfindung zu beurteilen^)." Dagegen war man mm für unbedingte Veröffentlichung; 
„Nicht minder verkehrt als die Voruntersuchung ist der Mangel an amtUcher Ver- 
öffenthchung*)." Der volkswirtschafthche Gesichtspunkt trat aber trotzdem in 
den Hintergrund. Zwar war man sich klar über das, was die Erfindung vom Schrift- 
oder Kunstwerk unterscheidet; besonders, ,,daß eine Erfindung, wenn sie auch 
Geheimnis bliebe, doch über kurz oder lang von einem anderen gemacht und 
bekannt werden würde^)". Man berief sich sogar auf das Siemens sehe Gutachten 
von 1863®). Dennoch aber konnte man den Gredanken des Eigentumsschutzes noch 
nicht los werden: „Warum dem Erfinder weigern, was dem Schriftsteller bereit- 
willig zugestanden wird^)?" „Der Erfinder hat moralischen Anspruch auf 
Schutz»)." 

Als nun am 10. Dezember 1868 der Bundeskanzler beim Bundesrat die Ab* 
Schaffung des Patentschutzes überhaupt anregte, rief dies, wie wir gesehen haben, 
bei Siemens und bei dem Verein deutscher Ingenieure ziemliche Erregimg hervor 
und führte unmittelbar zu dem Zusammengehen beider, Siemens selbst gehörte 
damals dem Verein deutscher Ingenieure nicht an und trat ihm auch in der nächsten 
Zeit nicht bei. Er wandte sich zunächst an Becker, den Vorsitzenden des 
Vereins, und erhielt bald darauf 20 Exemplare der neu erschienenen Vereins- 
denkschrift zu Werbezwecken. Der Vorsitzende des Ausschusses, Gärtner, stellte 
ihm seinen Besuch zur Beratung weiterer gemeinsamer Schritte in Aussicht^) 
und empfahl Siemens, einen Sonderdruck seiner Denkschrift der Berliner Kauf- 
mannschaft von 1863 an sämtliche Mitglieder des Bundesrats und des Reichstags 
zu schicken. Er berief sich dabei auf das Urteil von Dr. Bernstein ^^), wonach 
diese Denkschrift „wohl mit das Beste enthält, was in der Sache überhaupt an- 
gebracht ist^^)". 

Die Sache kam zunächst sehr langsam voran. Der Verein hatte seine eigene 
schon erwähnte Denkschrift allen Mitgliedern des Bundesrats und des B^ichstags 
übersandt. Die Presse aber hatte sich meist gegen die darin gestellten Forderungen 
ausgesprochen. 

Im September 1869 beauftragte der Verein den schon seit dem Vorjahr bestehen- 
den Ausschuß, einen vollständigen Gesetzentwurf auszuarbeiten, weil ein solcher 
Entwurf am besten die Meinimg der Regierung widerlegen könnte, daß ein brauch- 
bares Patentgesetz überhaupt nicht mögUch sei^^). Der Ausschuß bestand aus den 

1) „Zur deutseben Patentgesetzgebung'*, Osnabrück 1868. — Unterzeichnet ist die Denkschrift 
von Gärtner, Wintzer und Andre. 

2) 1. c. S. 4. 3) i c. S. 5. *) 1. c. S. 5. 
6) 1. c. S. 8, Anm. 

. . •) 1. 0. S. 11. ') L c. S. 8. 8) I. c. S. 9. 

') Was damals über das Zusammenarbeiten vereinbart wurde, ist aus dem Siemensarchiv an- 
scheinend nicht mehr feststellbar. 

'®) Redakteur der Volkszeitung. 
.^ . ^^) Schreiben von Gärtner vom 22. Januar 1869 (Siemensarchiv). 

") „Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure" 1869, S. 709. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 37- 

Herren Wintzer und Gärtner, die den schon obenerwähnten Andr6 als juristischen 
Beirat wählten^). Aber für die Sache selbst geschah vorerst so gut wie nichts. 

Inzwischen tobte ringsum ein scharfer Kampf um die Patentfrage. Zahlreiche 
Schriften von Gegnern und Verteidigern erschienen. Die sog. „Antipatentbewegung" 
schien den Sieg davontragen zu sollen. Böhm er t konnte damals triumphierend 
ausrufen: „Die Patente sind reif zum Fallen und werden mehr und mehr als eine 
faule Frucht am Baume der menschlichen Kultur erkannt^)". Auch die Volkswirt- 
schaftliche Gesellschaft rührte sich wieder und hielt im März 1869 in Berlin eine 
Versammlung ab, in der auf die Beseitigung des Patentschutzes hingearbeitet 
wurde. Dr. Wies hielt einen Vortrag, in dem er u. a. ausführte, die angesehensten 
Volkswirte des In- und Auslandes seien sich darüber einig, daß Patente für die 
Industrie und für die Allgemeinheit nachteilig, für den Patentbesitzer aber ohne 
Nutzen seien, und daß ein wirklich brauchbares Patentgesetz undurchführbar sei. 
Das Grenie habe auch ohne solches Gesetz den unwiderstehlichsten Trieb, seine Elräfte 
zu betätigen und bedürfe keines elenden Monopols als Sporn zu seinen Erfindungen^). 
Als Siemens hiervon erfuhr, erschien er in der nächsten Sitzung der Gesellschaft, 
in der die Beratung dieser Frage fortgesetzt werden sollte. Nach einer Angabe 
Grothe3, der auch zugegen war, widerlegte Siemens in einer meisterhaften Rede 
alle vorgebrachten Argumente gegen das Patent und rief am Schluß derselben den 
Volkswirten zu: „Die neuere Volkswirtschaft muß umkehren, sie ist auf falsche 
Bahnen geraten*)!** 

Genaueres über den Inhalt dieser Rede scheint bisher nicht veröffentlicht zu 
sein. Siemens hat die Rede sorgfältig vorbereitet. Für den ersten Teil ist ein 
Entwurf von seiner Hand erhalten^), der wohl wert ist, hier ungekürzt Platz zu 
finden : 

„Ich danke Ihnen, meine Herren, daß Sie auch einem Freunde der Erfindungs- 
patente Gelegenheit geben, seine Ansichten hier auszusprechen, wo bisher nur Gegner 
derselben sich haben vernehmen lassen. Ich muß Sie jedoch bitten zu bedenken, 
daß ein Mann des praktischen Schaffens jetzt zu Ihnen spricht, kein Schriftgelehrter 
und Redekünstler; daß Sie daher ungewohnte Nachsicht werden üben müssen! 
Gestatten Sie mir, noch eine persönliche Bemerkung vorauszuschicken. Es wird vielen 
von Ihnen bekannt sein, daß ich selbst manches technisch Neue geschaffen und auch 
häufig Erfindungspatente in verschiedenen Ländern genommen habe.. Dies könnte 
Sie zu der Vermutung führen, daß ich eine oratio pro domo hielte und daß meine 
Überzeugung durch mein Interesse beeinflußt sei. Dem ist aber nicht so, meine Herren. 
Zum Beweise dessen führe ich die Tatsache an, daß ich niemals in irgendeinem Lande 
den Schutz des Patentgesetzes für mich angerufen habe, obschon ich unzählige Male 
dazu Veranlassung gehabt hätte. Ich habe Patente stets nur genommen, einmal, 
um meine Priorität dadurch zu konstatieren und zweitens, um andere zu verhindern, 
sich später Patente auf dieselbe Sache geben zu lassen. Wenn ich trotzdem, daß 
mir persönlich kein Vorteil aus den Erfindungspatenten erwächst, für dieselben 



*) Vgl. „ZeitBchrift des Vereina deutscher Ingenieure" 1869, S. 709. 

') Anfang 1869 am Schluß einer längeren patentfeindlichen Untersuchung über „Die Erfmdungi^- 
patente"; Fauchers „Vierteljahrsschrift für Volkswirtschaft", Bd. XXV, S. 106. 

') Bericht in der „Nationalzeitung" vom 17. März 1869. 

*) Grothe, „Das Patentgesetz für daa Deutsche Reich" 1877, S. 29f. 

^) Im Siemensarchiv. — Der Entwurf enthält zwar keine nähere Bezeichnung seiner Bestimmung 
und keinerlei Datum. Sein Inhalt läßt aber keinen Zweifel über den Zusammenhang. 



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38 Ludwig Fischer 

Öffentlich in die Schranken getreten bin^), so geschah dies, weil meine amtliche 
Stellung ab vBef erent der hiesigen Handelskammer in der Patentfrage 'mich ver- 
pflichtete, meine Überzeugung geltend zu machen. Doch will ich nicht leugnen, daß 
die Patentgesetzgebung für meinen Lebensgang von hoher Bedeutung gewesen ist. 
Ein Patent, welches ich vor ca. 25 Jahren als junger, mittelloser Mann in England 
nahm, gab mir die Mittel, mich mssenschaftlich-technischen Bestrebungen ferner zu 
widmen und die militärische Laufbahn mit der technischen zu wechseln. Es ist daher 
für mich eine PfHcht der Dankbarkeit, nach Kräften dafür zu sorgen, daß jungen, 
mittellosen Technikern auch künftig der Weg offenbleibt, der mir ein segensreicher war. 
„Die Gründe, meine Herren, welche mich für Beibehaltung und weitere Entwick- 
lung der Patentgesetzgebung entschieden haben, habe ich in dem schon erwähnten Gut- 
achten über die Patentfrage ausführlich auseinandergesetzt. Ich darf wohl annehmen, 
daß diejenigen, denen die Frage keine Parteifrage ist und die selbst Gründe und 
Gegengründe abwägen wollten, auch dies Gutachten gelesen haben, welches neuer- 
dings im Buchhandel erschienen ist*). Die Gründe der Gegner, deren großem Ge- 
wicht ich mich durchaus nicht verschließe, haben nuch in keiner Hinsicht eines anderen 
zu belehren vermocht. Wohl aber, meine Herren, muß ich die Gregner hier offen 
anklagen, daß sie nicht mit voller Loyalität den Kampf gegen die Erfindungspatente 
geführt haben, indem sie die entscheidend für die Erfindungspatente sprechenden 
Gründe nicht eingehend zu widerlegen versucht haben, sondern sie entweder ganz 
umgingen oder mit einigen nichtssagenden Phrasen abfertigten, um dagegen die da- 
gegen sprechenden desto einseitiger hervorzuheben. Ganz einverstanden bin ich mit 
meinen Gegnern darin, daß das Interesse der Gesamtheit und nicht das vermeintliche 
Recht der Erfinder auf Schutz für ihr geistiges Eigentum das entscheidende Wort 
in der Patentfrage sprechen muß. Einverstanden ferner darin, daß die Erfindungs- 
patente eine große Belästigung für die Fabrikanten, sowie auch häufig für das handel- 
treibende PubKkum bilden, daß alle Beschränkungen des freien Verkehrs möglichst 
zu beseitigen sind, wo es ohne überwiegende Nachteile, die notwendig aus der Be- 
seitigung hervorgehen müssen, geschehen kann. Einverstanden auch darin, daß 
das öffentliche Interesse es gebieterisch verlangt, daß alle neuen naturwissenschaft- 
lichen und technischen Ideen und alle aus denselben hervorgehenden technischen 
Verbesserimgen und Erfindungen baldmöglichst allgemein bekannt und Gemeingut 
der Menschheit werden. Denn die neuen Gedanken, Methoden und Konstruktionen 
sind nicht nur an sich selbst von Wert, sondern ihre hohe Bedeutung liegt darin, 
daß sie unsere Kenntnis vermehren und anregend wirken, um auf ihren Schultern 
zu weiteren Fortschritten auf der eingeschlagenen Bahn zu gelangen. Dadurch wird 
der technische Fortschritt, von dessen schnellerem oder langsameren Tempo wesentlich 
Blüte und Siechtum unseres materiellen Wohles abhängt, befruchtet und genährt, 
von ihm hängt also nicht nur Wohl und Wehe vieler Tausende, sondern das der ge- 
samten zivilisierten Welt ab. Ich sage also mit meinen Gregnern: fort mit den Er- 
findungspatenten, ohngeachtet der Härte, die für die Schöpfer dieser neuen Gedanken 
darin hegt — wenn sie dem Fortschritt wirkÜch hinderUch sind. Ich glaube aber den 
Beweis geführt zu haben, daß dem nicht so ist, daß im Gegenteil unser technischer 
Fortschritt wesenthch verlangsamt werden würde, wenn die großen industrietreiben- 
den Staaten die Erfindungspatente beseitigen würden. 



1) NämUch 1863. 
*) 1869. Vgl S. 39. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 39 

„Um dies klar zu erkennen, braucht man nur einen Blick auf die Quellen zu 
werfen, welche die technischen Fortschritte allgemein bekannt machen, auf die tech- 
nischen Journale. Für sie alle bilden die Patentspezifikationen den Urquell ihres 
Wissens. Er würde in dem Augenblick versiegen, in welchem die Patente abgeschafft 
wären, und eine trostlose Dürre würde an die Stelle des lebendigsten Lebens treten! 
Man sagt zwar, der Erfinder sei eitel und ruhmsüchtig und würde auch ohne Patent 
seine Erfindung selbst veröffentlichen, oder wenn er es nicht täte, würde doch sein 
Geheimnis nicht lange zu bewahren bleiben. Dies kann im allgemeinen zugegeben 
werden, aber auch der Erfinder versteht wirtschaftHch zu rechnen!" 

Wie bereits aus diesem (anscheinend unvollendeten) Entwurf seiner Rede zu 
entnehmen ist, hatte Siemens 1869 seine Denkschrift neu drucken lassen. Das 
war auf Anregung des Vereins deutscher Ingenieure geschehen^). Siemens über- 
sandte die Schrift an die Mitglieder des Bundesrats und des Reichstags. Das mag 
Ende 1869 oder Anfang 1870 gewesen sein^). Die Denkschrift \^^rde außerdem in 
Hirths „Annalen'' abgedruckt^) und in dem ,, Jahrbuch für Volkswirtschaft" heftig 
angegriffen*). Aber als dann der Krieg mit Frankreich ausbrach, dachte lange Zeit 
niemand mehr an die Patentfrage. 

Inzwischen erstand das neue Deutsche Reich, und im Artikel 4 der Reichsver- 
fassung war auch die einheitüche Regelung des Patentwesens vorgesehen. Das belebte 
die Hoffnung auf eine günstige Regelung. Im Sommer 1871 unterzeichneten die 
angesehensten Maschinenfabrikanten eine Eingabe an den Reichstag, worin auf ein 
Patentgesetz gedrungen wurde. Man verlangte insbesondere Abschaffung der 
Vorprüfung, aber Aufgebot mit Einspruchsrecht^). 

Der Verein deutscher Ingenieure aber bestätigte seinen früheren Ausschuß und 
wiederholte den Auftrag zur Ausarbeitung eines Gesetzentwurfs^). Es wurde bei dieser 
Gelegenheit auch auf die besonders gefährliche Gegnerschaft Delbrücks hingewiesen. 

Hiernach scheint nun zunächst Andr6 es übernommen zu haben, gemäß den 
Richtlinien des Vereins einen vollständigen Entwurf auszuarl)eiten. Er legte ihn 
dann Siemens vor^). Jetzt galt es für diesen, sich mit den Richtlinien endgültig 
auseinanderzusetzen mid den Entwurf aus dem alten Geleise herauszubringen. Am 
11. Januar 1872 schreibt Siemens ausführlich darüber an Andre®). Er tadelte zu- 

^) Vgl. S. 22 *) und 36. Die Druckschrift hatte den Titel: „Positive Vorschläge zu einem 
Patentgesetz. Denkschrift der Ältesten der Kaufmannschaft zu BerUn an den KgL Staatsminister für 
Handel, Gewerbe und Öffentliche Arbeiten, Herrn Grafen von Itzenplitz, Exzellenz. Herausgegeben 
von Dr. Werner Siemens, Berlin 1869". Siemens vermied es bei dieser Veröffentlichung — wie 
überall bei seinem Wirken in der Patentsache — , seinen Namen mehr als unbedingt nötig zu nennen. 
Er suchte stets seine entscheidenden Ausarbeitungen durch das Ansehen hervorragender Körperschaften 
zu decken, um so seinen Worten mehr Gewicht zu verleihen. Wir werden das noch wiederholt sehen. 
Das ist zwar seiner Sache sehr dienlich gewesen, hat aber dazu beigetragen, daß man seiner Person darüber 
fast vergaß. 

*) Er sagte am 25. April 1872; er habe „vor 2 Jahren den sämtlichen Mitgliedern des Bundestags 
imd Reichstags von dem Verleger, der es neu hat abdrucken lassen, ein Exemplar zuschicken lassen". 
Brief an Andr^ (Siemensarchiv). 

') „Annalen des Norddeutschen Bundes und des Deutschen Zollvereins" 1869,, S. 41. 

*) Von Eras in „Jahrb. f. Volkswirtsch." 1869, S. 46ff. 

*) „ZeitEohr. des Vereins deutscher Ingenieure" 1871, S. 660. 

*) „Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure" 1871, S. 660f. 

^) Auf Grund welcher besonderen Verabredimgen dieses Zusammenarbeiten mit Siemens 
geschah, dürfte heute schwer feststellbar sein. Vgl. S. 36. 

®) In der im Siemensarchiv noch vorhandenen Preßkopie ist der Empfänger des Briefes nicht ge- 
nannt. Der vorausgegangene an Siemens gerichtete Brief ist nicht mehr auffindbar. Es kann aber 



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40 Ludwig Fischer 

nächst die Unklarheit des Grundgedankens. Man dürfe nicht den Standpunkt des 
geistigen Eigentums aus allgemeinen Bechtsgrundsätzen heraus und gleichzeitig den 
volkswirtschaftlichen Standpunkt vertreten wollen. ,,Eine Vermischung beider führt 
zu Unklarheiten und Halbheiten.** Für ihn selbst könne als Grundlage für ein 
Patentgesetz ausschließlich der volkswirtschaftliche Standpunkt in Frage 
kommen; er verweist auf sein Gutachten von 1863, worin er diesen Standpunkt 
ausführlich begründet habe^). Dann fährt er fort: „Persönliche Leistungen irgend- 
welcher Art sind nur nach dem Nutzen, welchen sie anderen bringen, anzuerkennen 
oder zu schützen. Erst durch diesen geleisteten öffentlichen Nutzen werden sie ein 
Verdienst. Dieser öffentliche Nutzen, den jede Erfindung, auch eine unpraktische 
und unanwendbare, bringen kann, besteht in der Bekanntmachung des neuen 
Gedankens, der dadurch unser Wissen erweitert und wieder neue Gedanken zur 
Folge hat.** 

Dann zieht er aus diesen allgemeinen Grundgedanken wichtige Folgerungen für 
die Ausgestaltung des Gresetzentwurfes. 

Alleiniger Endzweck aller Patentgesetzgebung ist „die getreue Publizierung 
der Erfindungen im Interesse des Publikums**. Um diesen Zweck zu er- 
reichen, wird dem Anmelder als Entgelt der zeitweise Schutz angeboten. Lediglich 
diesem Zwecke ist der Schutz anzupassen. Er muß also dem Besitzer der Erfindung 
genügend Anreiz geben, daß er auf den Vertrag eingeht; er darf aber andererseits 
der Allgemeinheit keine Lasten auferlegen, die nicht im richtigen Verhältnis zu dem 
Nutzen stehen. Die beste Abgleichung der beiderseitigen Interessen zu finden, ist 
Erfahrungssache. Er kommt zu Vorschlägen, die sich in drei Gruppen zusammen- 
fassen lassen: 

1. Dem Anmelder muß die Sache „leicht, bequem und bilHg** gemacht werden, 
„damit auch arme Erfinder leicht ein Patent nehmen und dann in Sicherheit Kapital 
und andere Hilfskräfte zur Durchführung ihrer vermutlichen Erfindung sich gewinnen 
können**. 

Für den Anmelder fordert er femer eine Frist nach der Anmeldung, innerhalb 
deren er seine Erfindung in Ruhe durcharbeiten kann. 

2. Zum Schutz der Allgemeinheit muß eine behördliche Prüfung stattfinden^ 
um möglichst das Publikum gegen Patente zu schützen, die „bekannte Sachen oder 
notorischen Unsinn enthalten**. 

Er schlägt die nur konsultative Prüfung vor, bei der dem Erfinder ge- 
gebenenfaUs der Rat erteilt wird, sein Gesuch zurückzuziehen. Wenn er dem Rat 
nicht folgt, soll zunächst nur eine kurze Inhaltsangabe der Anmeldung veröffentlicht 
werden und dabei auf den erteilten Rat aufmerksam gemacht werden. 

Es werden aber trotz der Prüfung viele xmnütze Patente zustande kommen. 
Deshalb muß weiterhin im Interesse der Allgemeinheit dafür gesorgt werden, daß 
solche „unnütze Patente, die nur eine tote hindernde Last für das Publikum sind**, 
möglichst schnell wieder verschwinden. Hierfür sei das beste Mittel die „progressive 
Patentsteuer'*. Er macht bestimmte Vorschläge (von Jahr zu Jahr um 10 Taler 
steigende Gebühren). Die Grebühren dürfen keinesfalls vorausbezahlt werden, damit 
der Inhaber jedes Jahr sich über den Wert seines Patentes von neuem Rechenschaft 



nach den ganzen Zusammenhängen kaum ein Zweifel bestehen, daß der Brief vom 11. Januar an Andr6 
gerichtet ist. 

^) Vgl S.22ff., insbes. auch S. 24 Abs. 2. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 41 

geben muß. Er nimmt an, daß dann nur ein verschwindend kleiner Teil der Patente 
die volle Lebensdauer erreichen wird, denn es sei nachweisbar, „daß höchstens 1% 
der Patente z]ar praktischen Benutzung kommt, und daß von dieser Zahl nur ein 
kleinerer TeU dem Erfinder wirklich Nutzen bringt". 

3. Als eine der Aufgaben der Patentbehörde sieht er die sorgfältige 
Veröffentlichung des Inhalts der Patente und die Führung übersichtUcher Listen 
über alle jeweils in Kraft stehenden Patente an. 

Eine zweite Aufgabe ist die Prüfung. Er wendet sich scharf gegen den Vor- 
schlag des ihm vorUegenden Entwurfes, wonach die Vorprüfung unterbleiben und 
ein Patentgericht erst nach der Veröffentlichung über die Gültigkeit der Patente 
entscheiden solle. Dieses Verfahren würde ,,eine ganz unübersehbare Arbeitslast 
auf Patentbehörde und Patentgericht werfen, würde das Publikum ungemein be- 
lästigen, da der Techniker sich um jeden Unsinn bekümmern müßte, um die ,gericht- 
liche Patentierung* zu hindern". — Dagegen schlägt er vor, die Nichtigkeits- und 
Verletzungsklagen einem besonderen Patentgericht zuzuweisen. 

Andr6 hat sich diesen Siemensschen Vorschlägen eng angeschlossen wie wir 
noch sehen werden. 

Aus einem Schreiben von Gärtner vom 31. März 1872 ergibt sich, daß auf 
Wunsch von Siemens „am Mittwoch", also am- 3. April, in Berlin eine Ausschuß- 
sitzung stattfinden sollte und daß man nach einflußreichen Beichstagsabgeordneten 
suchte, um diese für den Entwurf zu gewinnen. 

Am 5. April berichtet dann Siemens seinem Bruder Karl^): „Ich habe mehrere 
Tage mit einer Kommission des Ingenieurvereins einen Patentgesetzentwurf beraten, 
welcher dem Reichstage als Petition zugehen soll. Möglichst habe ich ihn im 
Sinne meines alten Gutachtens gehalten. lieb wäre es mir; wenn ich das 
Neueste von dort und besonders Wilhelms Auslassungen in der Comittee erhalten 
könnte, damit wir konform bleiben^). Müßte aber bald geschehen, da in acht Tagen 
letzte Redaktion geschehen soll. Hilft das diesmal nicht, so geht wahrscheinlich der 
Antrag auf Aufhebung der Patente durch, auf den sich Volkswirte und das Reichs- 
kanzleramt verbissen haben." 

In den folgenden Wochen redigierte er eifrig mit Andr6 am endgültigen 
Entwurf. Wie schon oben gesagt , galt es vorsichtig die Klippen zu umschiffen, 
an denen das ganze Unternehmen am leichtesten hätte scheitern können; sie 
lagen in der Ausgestaltung der Vorprüfung^). Durch ein Gespräch, das Louis 
Siemens um diese Zdt mit einem Mitglied der preußischen Patentkommis- 
sion hatte, wurde die große Gefahr, die in der Vorprüfungsfrage lag, noch- 
mals besonders eindringlich vor Augen geführt. Werner Siemens schreibt dar- 
über an Aiidr6 am 9. April 1872^): „Weber hat sich meinem Vetter Louis Siemens 
gegenüber sehr ergrimmt über mich ausgesprochen, weil ich gegen die Auf- 
hebung der Patente agitierte! Er hat sich dann im vollen Eifer entschieden für 
diese Aufhebung, als durchaus notwendig, ausgesprochen. Die ganze Kommission, 
vielleicht mit Ausnahme von Reuleaux, das ganze Ministerium, mit Ausnahme 
des Kriegsministers und des neuerdings etwas zweifelhaft gewordenen Delbrück, 



^) „Auswahl von Briefen", 1. c. S. 357. 

') In England beschäftigte man sich ebenfalls mit einer Patentreform. Vgl. S. 35. 

») Vgl. S. 20 f., 29, 33, 34, .40. 

*) Siemensarchiv. 



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42 Ludwig Fischer 

wäre für gänzliche Aufhebung, und es hätte eigentlich schon in dieser Reichstags- 
sitzung der Aufhebungsgesetzentwurf eingebracht werden sollen! Wie es scheint, 
hat Delbrück dies einstweilen noch verhindert — hinc illae lacrimae! Als Grund 
der Notwendigkeit hat er allein die Unmöglichkeit hervorgehoben, 
eine einigermaßen befriedigende Vorprüfung zu bewirken. Er hat auf 
einen gewaltigen Haufen von Patentgesuchen hingewiesen, die zu neun Zehnteln Unsinn 
enthielten, der aber schwer nachzuweisen wäre. Selbst die gründlichsten Nachweise 
würden von den Erfindern doch nicht geglaubt, und sie kämen immer wiederholt 
mit neuen Reklamationen und würden dabei sehr grob! Eine Vorprüfung wäre 
überhaupt unmöglich, und ohne Vorprüfung ginge es auch nicht, weil dann die Zahl 
der Patente unendlich groß werden würde! Jetzt sei man entschlossen, gar keine 
Patente mehr zu gewähren, nachdem man schon die letzten Jahre nur Patente auf 
3 Jahre gegeben und nie eine Verlängerung bewilligt habe." 

Es galt hier, den richtigen Mittelweg zu suchen. Siemens sah ihn in der Ver- 
bindung der konsultativen Vorprüfung mit einem Aufgebots verfahren. Die Durch- 
bildung dieses Gedankens machte ihm aber viel Kopfzerbrechen. Er schreibt in 
dem eben erwähnten Brief vom 9. April an Andr6, eine entscheidende Vor- 
prüfung „ist in der Tat ein Unding, da niemand dazu kompetent ist . . ." „Als 
wohlwollende, nicht- verantwortliche Beratungsbehörde für Publikum und 
Erfinder wird das Patentamt wieder zu Ehren kommen, während es sonst unweiger- 
lich stets mit ,Haß und Verachtung* beladen sein wird . . . Überlegen Sie doch 
die Sache in diesem Sinne noch einmal gründlich . . . Natürlich bleibe ich bei 
unseren Entschlüssen, wenn Sie selbst nicht zu anderen Ansichten kommen." 

Andre machte Änderungsvorschläge, auf die Siemens am 15. und am 22. April 
ausführlich eingingt). Siemens forderte, das Patentamt solle nicht nur das Recht, 
sondern auch die Pflicht haben, offenbar unberechtigte Patentgesuche abzuraten. 
Das Publikum müsse vor der Überschwemmung mit haltlosen Patentanmeldungen 
bewahrt werden. 

Nach nochmaliger Umredigierung der betreffenden Paragraphen war endlich 
der Entwurf zur Weitergabe fertig. Nim handelte es sich noch um die ,, Petition'*, 
in der die Notwendigkeit eines Patentgesetzes nachzuweisen war. 

Siemens übernahm es, diese „Petition" ausuzarbeiten^). Am 16. April schreibt 
er an seinen Bruder Karl^): „Einige Mitteilungen über den agitatorischen Stand 
der Frage in England wären mir sehr erwünscht. Das preußische Ministerium will 
gänzliche Beseitigung der Patente beantragen. Dagegen soll unser Entwurf als 
Petition auftreten. Hier beruft sich die Volkswirtschaft noch immer auf England, als 
wenn dort die Aufhebung nur noch eine Frage der Zeit wäre, da alle Intelligenz für 
dieselbe wäre ! Dagegen brauche ich einige Argumente, da ich die Petition zu ver- 
fassen übernommen habe . . .** Am 19. April schreibt er erneut an Karl*): „Mir liegt 
besonders daran, zu wissen, wie die Sachlage in der Patentfrage in England jetzt ist. 
Die Volkswirte behaupten hier immer noch, daß alle Intelligenz in England gegen die 
Patente wäre. Da die Sache jetzt hier zur Entscheidung drängt und das Deutsche 
Reich jetzt sicher in die Wage fällt, so hätte ich gern Material, um diesen An- 
schauungen entgegentreten zu können." 



') Siemensarchiv. 

") Schreiben an Andii vom 16. April 1872 (Siemensarchiv). 

*) »»Auswahl von Briefen", 1. c. S. 360. *) Siemensarchiv. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 43 

Bei der Bearbeitung der Petition stieß er dann aber auf ganz eigenartige Schwierig- 
keiten. Er schreibt am 22. April an Andr6^): „Übrigens muß ich gestehen, daß ich 
bei Abfassung der Petition auf große Schwierigkeiten gestoßen bin. Es ist unmöglich, 
in kurzen Worten das Patentwesen volkswirtschaftlich zu begründen. Ich habe dies 
einmal so kurz wie möglich getan, und finde es unmöglich, dasselbe mit anderen 
Worten selbst noch einmal zu tun. Entweder muß es daher eine andere Feder tun, 
oder es muß auf das Gutachten der Handelskammer verwiesen und dieses beigelegt 
werden." Er wählte schließlich den Ausweg, sein „Gutachten der Handelskammer*' 
in den wichtigsten Teilen wörtlich anzuführen. 

Einige Schwierigkeit machte auch die Frage, wer nun die Petition unter- 
schreiben solle. Als Siemens den Entwurf an Andr6 sandte, schlug er vor, 
der Vorstand des Ingenieurvereins solle es tun. Am 25. April kommt 
«r auf die Angelegenheit der Unterschrift nochmals zurück. „Ich glaube, es wäre 
am besten, Personen in der Petition ganz fortzulassen und nur den Vorstand des 
Ingenieurvereins unterzeichnen zu lassen .... Wenn die Herren der Kommission 
Gewicht darauf legen, die Petition zu unterzeichnen, so füge ich mich gern ihrer 
Ansicht. Ich selbst ziehe vor, meinen Namen ganz aus dem Spiel zu 
lassen, es wird so besser wirken^).'* v 

Einige Tage darauf nun erfuhr er, daß beim Reichstag Anträge vorliegea, die 
Patentfrage zu verhandeln, und daß diese Anträge demnächst im Reichstag erörtert 
werden sollen. Jetzt galt es, rasch zu handeln. Am 29. bittet er den Schriftführer 
des Ausschusses, Herrn Ziebarth „alles aufzubieten, damit noch Ende dieser Woche 
die Versendung an den Bundesrat und womöglich auch die Verteilung an die Mit- 
glieder des Bundesrats und Reichstags stattfinden könne^)**. 

Am 3. Mai ging der Entwurf ab. Die „Petition" war vom Vorstand des Vereins 
deutscher Ingenieure unterzeichnet. Ihr Gedankengang ist folgender: 

Zunächst schildert Siemens den bis dahin herrschenden Zustand*) und kommt 
zu dem Ergebnis, daß der weitverbreitete Wunsch, die bestehende Patentgesetz- 
gebung baldmöglichst aufzuheben, gerechtfertigt sei. Aber es folge daraus 
nicht, daß Erfindungspatente überhaupt gemeinschädlich seien. 

Nun führt er die Gründe auf, deren sich die Gegner der Patentgesetzgebung 
bedienen. Es sind kurz folgende: Patente seien Privilegien, die der Gewerbe- 
ireiheit widersprechen ; — sie verteuern die Waren ; — führen zu endlosen Streitig- 
keiten ; — regen die Erfindungstätigkeit nicht an ; im Gegenteil, sie hemmen die Ent- 
wicklung ; — die Arbeit Aller führt schneller und leichter zur Ausbildung und Ver- 
wertung von Ideen ; — auch ohne Patent hat der Erfinder einen Vorsprung ; — vor 
allem aber sei eine gute Regelung unmöglich, weil eine brauchbare Vorprüfung 
unausführbar sei. 

Auf diese Einwände erwidert er: Einiges daran sei wohl wahr, trotzdem aber 
sei die Patentgesetzgebung unabweisbare Notwendigkeit. Er beruft sich auf 
das (von ihm selbst verfaßte) Gutachten der Ältesten der Kaufmannschaft von 1863 



^) Siemensarchiv. 

*) Siemensarchiv. — Wegen seiner Zurücksetzung der eigenen Person vgl. auch oben S. 39 ^). 
Es kam dazu, daß er überhaupt nicht zum Verein gehörte. 

') Siemensarchiv. — Er berichtet darüber auch in einem weiteren Schreiben vom 1. Mai an Andre 
(Siemensarchiv). 

*) Vgl. oben S. 17. 



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44 Ludwig Fischer 

und führt daraus wörtlich den ganzen Teil an, der die Notwendigkeit der Patent- 
gesetzgebung begründet^). Dann fährt er fort: in der Patenterteilung liege „das 
einzig denkbare Mittel, wahrheitsgetreue und hinlänglich deutliche 
Beschreibungen der gemachten Erfindungen zu erhalten'\ Gäbe es 
keine Patente, so strebe der Erfinder nach möglichster Geheimhaltung und nach 
Irreleitung der anderen. Zwar werde auch die „Arbeit Aller** allmählich das Ge- 
heimnis lüften, aber jeder einzelne, der es herausfinde, werde es wieder für sich 
geheimhalten, und schon darum allein gehe der Fortschritt nur äußerst langsam 
vorwärts. Außerdem aber fehle infolge der Geheimhaltung die befruchtende Wirkung, 
die jeder neue Gedanke für die Gesamtheit habe. Ohne Patentschutz würde es also 
„wahrhaft trostlos" stehen mit dem Fortschritt. Ohne die genaue und rasche Ver- 
öffentlichung würde „dem Fortschritt der Lebensnerv durchschnitten sein, und wir 
würden trotz Buchdruckerkunst, Eisenbahnen und Telegraphen uns wieder chine- 
sischen Zuständen nähern''. 

GlückÜcherweise würden andere Staaten ihre Patentgesetzgebung beibehalten, 
auch wenn Deutschland die seinige aufhöbe. Deutschland würde also dann auch 
weiterhin vom Ausland die in den fremden Patentschriften offenbarten Ideen 
verwerten können; aber dieses Verfahren sei für das neue Deutsche Reich weder 
geziemend noch vorteilhaft; „nicht geziemend, weil es anderen Ländern 
die alleinige Sorge für eines der höchsten allgemeinen Kulturinteressen überlassen 
würde, und weil es beschämend für den Deutschen ist, den Vorwurf der Ausländer 
anhören zu müssen, daß fremde Erfindungen in Deutschland vogelfrei seien . . . ; 
nicht vorteilhaft, weil die Erfinder sich mit ihren Ideen zunächst dahin wenden, 
wo sie Schutz für dieselben finden ..." — „Eine große Zahl der tüchtigsten technischen 
Kräfte ist auf diese Weise dem Vaterland entzogen und viele wichtige neue Er- 
findungen . . . sind aus Deutschland ins Ausland gewandert." — „Ein patentloses 
Land wird nur in seltenen Fällen an die Spitze eines Industriezweiges kommen oder 
sich daran erhalten können*)." 

Werfen wir nun auch noch einen Blick auf den Entwurf des Patentgesetzes selbst 
und auf die „Motive"^). Die Motive sind nicht von Siemens verfaßt. Er hat aber 
mancherlei Anregungen dafür gegeben und hat insbesondere gebeten, den im Ent- 
wurf gezeigten Ausweg aus den Schwierigkeiten der Vorprüfungsfrage in das 
richtige licht zu setzen*). Zu dieser Frage sagen die Motive u. a. : durch den Ent- 
wurf sei der gegen das preußische Gesetz erhobene Einwand beseitigt, „daß die dem 
Patentamt angemutete Tätigkeit unausführbar sei. Die konsultative Tätigkeit des 
Patentamtes vor der Bekanntmachung ist weder schwierig, noch zu ver- 
antwortlich. Die endliche Entscheidung aber ist erleichtert durch die Ausscheidung 
einer großen Menge von nutzlosen Gesuchen, die nicht soweit gelangen durch die Mit- 
wirkung des PubUkums, — und dadurch, daß die Entscheidung keine definitive ist^)." 

^) Näheres siehe oben S. 22 bis 25. 
. ^) Die ganze Petition ist abgedruckt in der „Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure" 1872, 
S. 321 bis 328. — Den oben kurz wiedergegebenen Ausführungen schließen sich in der Petition noch 
3 Absätze an, die meines Erachtens nach Stil und Inhalt zu schließen sicherlich nicht Siemens' Werk 
sind. Es wird darin u. a. der Versuch gemacht, auch den „moralischen" Ansprüchen der Erfinder hinsicht- 
lich der Patentgesetzgebung Anerkennung zu verschatfen. 

^) Abgedrückt in der „Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure" 1872, S. 329 ff. 

*) Schreiben an Andrö vom 25. April 1872 (Siemensarchiv). 

*) 1. c. S. 330. — Auf S. 347 und 348 wird der Vorschlag noch eingehender begründet. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 45 

Der Gesetzentwurf selbst umfaßt 39 Paragraphen. 

§§ 1 bis 3 befassen sich mit dem, was patentiert werden darf. 

§§ 4 bis 7 behandehi die Personen, die Anspruch auf Patentschutz erheben können. 
Der Entdecker oder Erfinder oder sein Rechtsnachfolger soll es sein, aber gegenüber 
der Behörde kommt zunächst lediglich der erste Anmelder in Betracht. Es wird 
kein Nachweis verlangt. Bemerkenswert ist § 7 : „Älitglieder oder Beamte der Patent- 
behörden können Patente anders als von Todes wegen nicht erwerben." Das ent- 
sprach vor allen Dingen auch den Siemens sehen Anschauungen. Dieser Gredanke 
ging zwar nicht in das endgültige Gresetz über, spielte aber trotzdem in seinem Leben 
noch einmal eine gewisse Rolle ^). 

§§ 8 bis 11 sprechen von der Erteilung und dem' Erlöschen der Patente. Die 
Dauer soll 15 Jahre sein (Zusatzpatente für die Dauer des Haujptpatentes) ; die Jahres- 
gebühren sollen mit 10 Talern beginnen und jährlich um 10 Taler steigen (Zusatz- 
patente gebührenfrei). 

§§ 12 bis 20 sprechen von den Behörden, die sich mit den Patentangelegenheiten 
zu befassen haben, nämlich Patentamt und Oberhandelsgericht. Das letztere soll zu- 
ständig sein für alle Streitigkeiten über Erteilung, Nichtigkeit, Schutzumfang, 
Abhängigkeit usw. 

Am wichtigsten sind die §§ 21 bis 27, die von der Anmeldimg und Prüfung 
handeln. § 24 sagt: „Das Patentamt ist verpflichtet, wenn das Gresuch nach der 
Ansicht des Patentamtes zum weiteren Verfolg sich nicht eignet, vor der Bekannt- 
machung (§ 23) dem Antragsteller den Rat zu erteilen, daß er das Gesuch fallen 
lasse, und eine Frist vorzuschlagen, innerhalb derer der Antragsteller sich zu 
erklären hat, ob er den Antrag verfolgen will.'* Bejaht er dies, so wird das Gesuch 
im Patentblatt bekanntgemacht und Abdrücke der Unterlagen jedermann käuflich 
zur Verfügung gestellt. Aber es wird zugleich in der Veröffentlichung gesagt, daß 
dem Anmelder abgeraten wurde. Auf Antrag kann die VeröffentÜchung aus- 
gesetzt werden. Nach der Veröffentlichung muß der Anmelder zunächst einen Aus- 
führungsnachweis ^) bringen und kann dann erst Erteilung beantragen. Die Frist 
hierfür kann bis zu l^/g Jahren ausgedehnt werden. Das Amt prüft dann die ganze 
Angelegenheit nochmals und entscheidet nach seinem Ermessen. Bis zur Entscheidung 
kann jeder beliebige andere dem Patentamt Material für die Beurteilung der An- 
meldung vorlegen. Aber auch nach der Entscheidung kann das Amt vom Patent- 
inhaber noch Nachweisungen „für die fortdauernde Gültigkeit" fordern (§ 27). 

Wir haben also hier eine stufenweise Prüfung, nämlich eine sachliche Vorprüfung, 
der eine formelle Prüfung schon vorausging; dann eine erneute Prüfung, der die 
Veröffentlichung und gegebenenfalls Einsprüche vorausgingen, und schließlich noch 
eine Nachprüfimg, falls sich späterhin noch Bedenken ergeben. 

Wird das Patent versagt oder nachträglich vom Patentamt aufgehoben, so 
kann der Anmelder oder Inhaber beim Oberhandelsgericht gegen das Patentamt 
klagen. Bei demselben Gericht kann auch das Amt im öffentlichen Interesse oder 
jeder beliebige andere nach seinem Ermessen die Aufhebung des Patentes be- 
antragen. 



i)VgLS.ö5f. 

*) Dieser Ausführungsnachweis vor Erteilung beruhte auf der Siemensschen Auffassung, daß 
jeine wirkliche Erfindung erst vorliegt, wenh der Gedanke durchgeführt ist. Diese Auffassung war ihm aus 
reicher Erfahrung erwachsen und er hat sie oftmals ausgesprochen. Vgl. S. 14.. 



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46 Ludwig Fischer 

Die §§ 29 bis 31 behandeln Art und Umfang der Rechte des Patentinhabers. 
Die §§ 32 bis 38 regebi das Verfahren bei Eingriffen in ein Patentrecht. 



Wie bereits gesagt, ging der Entwurf am 3. Mai an den Bundesrat ab ; aber noch 
ehe er hätte geprüft werden können, kam die Frage im Reichstag zur Erörterung. 
Den Anlaß gab ein Antrag Wappenhaus, den Reichskanzler aufzufordern,* bald- 
möglichst durch Reichsgesetz das Patentwesen zu regeln. Am 10. Mai wurde zwar 
dieser Antrag nach längeren Erörterungen angenommen. Die Sache kam jedoch 
nicht weiter. Die Regierung hielt die Frage noch für zu wenig geklärt und brachte 
ihre patentfeindHche Stimmung unzweideutig zum Ausdruck^). Wenngleich gelegent- 
hch Gerüchte umgingen, daß Delbrück an seinem schrolBfen, patentfeindhchen 
Standpunkt zweifelhaft geworden sei^), so war doch vorerst gar keine Aussicht 
vorhanden, ihn für ein neues Gesetz zu, gewinnen. 

Der Patentgesetzentwurf ist darum von ganz besonderer Wichtigkeit, weil er 
die Grundlage aller späteren Arbeiten bildete. Die Grundlinien des Entwurfes waren 
von Werner Siemens gegeben und dann von ihm selbst und Andr6 in enger 
Arbeitsgemeinschaft verwirklicht worden. Werner Siemens trat jedoch ganz 
hinter seinem Werk zurück. Wie wir gesehen haben (S. 43), geschah das aus taktischen 
Gründen. Daran liegt es aber zum guten Teil, daß es kaum bekannt geworden ist, 
wie groß sein Anteil daran war, wenngleich im folgenden Jahr Pieper auf dem Inter- 
nationalen Patentkongreß in Wien darauf hinwies. Pieper legte dem Kongreß 
den deutschen Entwurf vor und sagte dazu, „daß die Verfasser desselben, darunter 
Herr Dr. Werner Siemens, und vorzüglich Herr Syndikus Dr. Andr6, sich ein 
nicht hoch genug zu veranschlagendes Verdienst erworben haben, indem sie den 
Gresamtbestrebungen den besten Anhalt für die Beurteilung gaben und in konkreter 
Form eine Patentgesetzgebung erfanden, die der Kritik unserer gesetz- 
gebenden Körper mit Zuversicht unterstellt werden konnte^)**. 

Der Verein deutscher Ingenieure ernannte im folgenden Jahr Werner Siemens, 
der bis dahin noch nicht dem Verein angehörte, zum Ehrenmitglied^). 



V. Wiener Kongreß 1873 — Patentsehutzverein (1874—1877). 

Im folgenden Jahre nun soUte in Wien die Weltausstellung sein. Solche Aus- 
stellungen hatten von jeher Anlaß gegeben, den Schutz von auszustellenden Erfin- 
dungen zu erörtern^). Auch jetzt kam die Frage auf und veranlaßte den General- 
direktor der Wiener Ausstellung, Baron v. Schwarz-Senborn, einen internationalen 

') Vgl darüber auch Grothe, „Das Patentgesetz für das Deutsche Reich" 1877, S. 33. 

2) Werner Siemens an Andre vom 9. und 25. April 1872 (Siemensarchiv). VgL auch S. 41. 

^) Amtlicher Bericht über den Wiener Kongreß, S. 42. — In der Hauptversammlung des Vereins 
deutscher Ingenieure 1872 teilte der Vorsitzende über das Zustandekommen des Entwurfes mit, daß 
die Kommission (nämlich Gärtner und Wintzer), „verstärkt duroh den juristischen Beirat des Herrn 
Dr. Andr6 in Osnabrück und unterstützt durch HerrnDr. W. Siemens in Berlin**, den Entwurf 
ausgearbeitet habe. — Wie weit in Wirklichkeit Siemens die Führung hatte, dürfte aus dem oben 
Geschilderten hervorgehen. 

*) Schreiben des Vorsitzenden des Vereins vom 6. Sept. 1873. — Siemens' Antwort vom 17. Sept 
1873 (Kopie der letzteren im Siemensarchiv). 

*) Geschichtliches hierüber gab Pieper, vgl. „Amtlicher Bericht über den Internationalen Patent- 
kongreß 1873**, S. 24. 



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Der Schutz der Erfindungen. 47 

Patentkongreß zu berufen. Im März 1873 schon wurde der Arbeitsplan veröffentlicht. 
Es bildete sich ein vorbereitender Ausschuß, dem ein Beratungsausschuß zur Seite 
stand. Dem letzteren gehörten u. a. an: Werner Siemens, Wilhelm Siemens, Andre, 
femer Klostermann, Rosenthal und Reuleaux. Klostermann kam im Auftrage 
der deutschen Regienmg, Rosenthal für den Verein deutscher Ingenieure. 
Der Kongreß tagte vom 4. bis 9. August, Präsident war Wilhelm Siemens; 
Werner Siemens Vizepräsident. Pieper^) war Greneralsekretär ; er hat sich nach 
einer Angabe von Siemens große Verdienste um das Zustandekommen des Kon- 
gresses erworben. 

Es kam zu drei Gruppen von Beschlüssen. Sie betrafen die Gründe, die eine 
Patentgesetzgebung notwendig machen, die allgemeinen Grundlagen für ein solches 
Patentgesetz und das Bedürfnis einer internationalen Regelung. 

Werner Siemens empfahl, nur die rein volkswirtschaftÜchen Gründe in den Be- 
schluß aufzunehmen, und legte diese in besonders scharfer Weise fest. Er suchte 
die Freihändler zu widerlegen, die den Patentschutz abschaffen wollten, und be* 
gründete den volkswirtschaftlichen Nutzen, der insbesondere aus der Veröffenthchung 
der neuen ^Erfindungen entspringt. Den Nachdruck legte er diesmal auf die Voll- 
ständigkeit der Veröffentlichung, damit nicht jeder andere wieder von neuem an- 
fangen und Greld und Zeit verschwenden müsse, wenn die Erfindung frei werde. Dann 
wies er noch darauf hin, daß in Ländern mit ungenügendem Patentschutz die tüch- 
tigen Kräfte außer Landes gehen^). 

Von verschiedenen Seiten wurde gewünscht, daß neben den volkswirtschaft- 
lichen Gründen auch der moralische Anspruch des Erfinders, der sich aus seinem 
natürlichen Eigentumsrecht ergibt, als selbständiger Gresetzgebungsgrund geltend 
gemacht würde. Werner Siemens streifte mehrmals diesen Punkt imd warnte vor 
einseitiger InteressenpoHtik. Nur insoweit es dem höheren volkswirtschaftÜchen 
Zweck dient, kann das Sonderinteresse des Erfinders im Gesetz gepflegt werden. 

In dem endgültigen Beschluß des Kongresses wurde dann zur Begründung der 
Forderung des Erfindungsschutzes sowohl der „moraUsche" Grund („das Rechts- 
bewußtsein der zivilisierten Nationen verlangt den gesetzlichen Schutz der geistigen 
Arbeit"), als auch sechs volkswirtschaftliche Gründe, letztere im wesentlichen nach 
dem Siemensschen Antrag, aufgenommen. 

In die Richtlinien für die Ausgestaltung des Gesetzes kam hinein : Nur der 
Erfinder (Rechtsnachfolger) hat Anspruch; — auch Ausländer; — Vorprüfung; — 
Dauer bis zu 15 Jahren; — vollständige Veröffentlichung der Erfindung ; — steigende 
Jahresabgaben, um nutzlose Patente auszumerzen ; — gut organisiertes Patentamt ; 
— bei Nichtausübung des Patents kein bedingungsloser Verfall des Patentes. — 
Empfohlen wurde Lizenzzwang, wenn das öffentliche Interesse es erfordert. 

Am letzten Kongreßtag, am 9. August, faßte der Kongreß noch einen wichtigen 
Beschluß. Es wurde ein „ständiges Exekutivkomitee*' ernannt, das den Beschlüssen 
des Kongresses überall Geltung verschaffen und einen nächsten internationalen 
Kongreß vorbereiten sollte. Es setzte sich vorerst zusammen aus den Mitgliedern 
des vorbereitenden und des Beratungsausschusses und wurde ermächtigt, weitere 
Mitglieder zu wählen. Noch am 9. August hielt dieses internationale Komitee seine 
erste Sitzung ab. Es sollte möglichst ein internationaler Verein zur Förderung des 



*) Zivilingenieur und Patentanwalt in Dresden. 

*) Amtlicher Bericht über den Internationalen Patentkongreß 1873, S. 46 ff. 



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48 Ludwig Fischer 

Erfindungsschutzes gegründet werden. Schwarz-Senborn wurde zum ständigen 
Präsidenten, Pieper zum Generalsekretär erwählt^). 

Die Werbetätigkeit des Komitees hatte wenig Erfolg. Siemens schreibt darüber 
am 14. Februar 1874 an Pieper, das hege wohl nur daran, daß „das Hom nicht in 
der richtigen Tonart angeblasen ist, andernfalls würden die Gegner Recht haben, 
wenn sie ein Patentgesetz nicht für ein in weiteren Ej^eisen wirklich gefühltes Be- 
dürfnis erklären^)". Siemens hatte sich damals vergebÜch bemüht, einen einfluß- 
reichen Parlamentarier für die Sache zu gewinnen, um eine Besprechung im Reichs- 
tag herbeizuführen. Er meinte darum, die Frage wäre offenbar „für parlamentarische 
Behandlung noch nicht reif^)*'. 

Am 8. und 9. Januar 1874 waren einige MitgHeder des internationalen Exekutiv- 
komitees in Wien zusammengekommen. Von außerösterreichischen MitgHedem war 
nur Pieper zugegen gewesen. Als nächste Ziele hatte man ins Auge gefaßt: die 
Gründung einer Zeitschrift zu Werbezwecken ; die Gründung von Vereinen zur För- 
derung des Erfindungsschutzes ; die Einberufung eines zweiten internationalen Kon- 
gresses nach Brüssel im September 1874*). Pieper legte nun im Februar die Frage 
der Gründung einer Zeitschrift und die Frage eines zweiten internationalen Kongresses 
Siemens vor und regte außerdem eine Zusammenkunft des internationalen Komitees 
in Deutschland an. Siemens widersprach allen drei Punkten. Eine internationale 
Zeitschrift sei schon wegen der Sprachverhältnisse ein schlechtes Werbemittel. Die 
internationale Tätigkeit müsse außerdem für die nächste Zeit ganz hinter der natio- 
nalen zurücktreten. Dagegen schlug er den Zusammentritt der deutschen Mit- 
glieder des Komitees vor, um einen „auf großer Basis anzulegenden'* Verein ,,zur 
Herbeiführung eines rationellen deutschen Patentgesetzes'' zu gründen, der ganz 
Deutschland umfaßt und „Zweigvereine in allen technischen Zentralpunkten" hat. 
„Alle technischen Gresellschaften müssen direkt zum Beitritt oder zur Konstituierung 
als Zweigverein aufgefordert werden. Der Beitrag muß gering sein. Hauptsache ist, 
die Patentfrage zum Verhandlungsgegenstand der betreffenden Vereine zu machen. 
Außerdem müßte an die größeren technischen Firmen die direkte Aufforderung er- 
gehen, dem Verein ihre wohlwollende Unterstützung zu verleihen und Mittel bei- 
zusteuern. Gute Namen zu gewinnen wäre besonders wichtig*^)." 

Damit war der Gedanke des „Patent schütz Vereins" gegeben, der späterhin 
eine so große Rolle spielen sollte. 

Am 16. Februar 1874 schreibt er über dieselbe Angelegenheit ausführücher an 
Eugen Langen, den Vorsitzenden des Vereins deutscher Ingenieure®): „Ich glaube, 
daß wir in diesem AugenbHck weder petitionieren noch interpeUieren, sondern orga- 
nisieren sollten. Wir müssen den Beweis führen, daß nicht nur einige Erfinder um 
Schutz schreien und andere mit sich fortreißen, sondern, daß wirkUch achtung- 
gebietende Klassen und Interessen ihn fordern.'* Er wendet sich scharf gegen un- 
zeitige internationale Tätigkeit und entwickelt dann seinen Plan eines ,, deutschen 
Patentschutzvereins", ähnlich wie in dem Brief an Pieper. 



*) Näheres im amtlichen Bericht des Kongresses, 1. c. 

*) Siemensarchiv. 

5) Schreiben an Langen vom 16. Febr. 1874 (Siemensarchiv). 

*) Ein kurzer autographierter Bericht findet sich im Siemensarchiv. 

^) Schreiben an Pieper vom 14. Febr. 1874 (Siemensarchiv). 

•) Siemensarchiv. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 49 

Am 31. März und 1. April 1874 kamen eine Anzahl Herren zur Gründung des 
Vereins in Berlin zusammen. Die Satzungen wurden beraten und Siemens wurde mit 
der Leitung und mit der Ausführung aller Maßregeln „nach seinem Ermessen*' be- 
auftragt^). Die Satzungen umfaßten 16 Paragraphen^). Als Zweck des Vereins 
gab der § 1 an: „geregeltes Zusammenwirken aller berufenen Kräfte'*, unj einheitliche 
Patentgesetzgebung herbeizuführen. 

Siemens selbst umriß die Aufgabe in einer sogleich von ihm ausgearbeiteten 
Werbeschrift mit folgenden Worten: Der Patentschutz verein solle „die gerade in 
Deutschland infolge des daselbst bestehenden irrationellen und schädlich wirkenden 
Patentwesens in weiten Kreisen bestehende Abneigung gegen Patentschutz über- 
haupt überwinden und andererseits richtige Anschauungen über ein zweckmäßiges 
Patentgesetz, sowohl in den beteiligten Kreisen wie in den gesetzgebenden Faktoren 
herbeiführen^)'*. In der nämlichen Denkschrift schilderte er die Lage der Industrie, 
legte die Notwendigkeit eines Patentgesetzes dar und kennzeichnete als unerläßliche 
Vorbedingung für ein erfolgreiches Vorgehen den Zusammenschluß einer möglichst 
großen Zahl gewichtiger Namen. 

Den Entwurf dieser Schrift schickte er am 8. April an Klostermann und am 
11. April an Pieper zur Durchsicht. Klostermann schlug no<?h einige Änderungen vor, 
die Siemens berücksichtigte. Am 17. April ging dann die Denkschrift zunächst an 
alle bedeutenderen Fabrikanten Deutschlands. Siemens hatte in diesem Falle seine 
Schrift persönlich unterschrieben, um, wie er sagte, durch sein Ansehen als Industri- 
eller gerade in den Augen der Industriellen der Sache besonderen Nachdruck zu 
verleihen'*). 

Wir haben schon oben (S. 17) gesehen, wie Siemens in dieser Schrift die traurige 
Lage der Industrie schildert, die unter der mangelhaften, zerfahrenen Patentgesetz- 
gebung der deutschen Staaten schwer zu leiden hatte. Dann fährt er fort: „Wenn 
es hiernach aber auch für ein dringendes und unabweisliches Bedürfnis der Industrie 
des Landes erklärt werden muß, daß die Verheißung der Reichsverfassung erfüUt 
und anstatt des bestehenden irrationellen und regellosen Patentunwesens ein ein- 
heitliches deutsches Patentgesetz erlassen wird, so ist es andererseits eine dringende 
Pflicht der Träger der deutschen Industrie, dahin zu wirken, daß dies Patentgesetz 
nicht einseitig die Interessen der Erfinder schützt, sondern daß in erster Linie das 
Interesse der Industrie selbst darin Berücksichtigung findet. Die großen Nachteile 
einer Gesetzgebung, welche nur den Erfinderschutz, nicht die wirtschaftUchen Er- 
folge ins Auge faßt, sind durch die Erfahrungen klar dargelegt und haben in vielen 
Ländern das Streben nach einer Reform der Patentgesetzgebung hervorgerufen. 
Im Wiener Internationalen Patentkongreß ist nach harten Kämpfen der Grundsatz 
durchgedrungen und in einer Reihe von Beschlüssen festgestellt, daß die Patent- 
gesetzgebung in allen Industrie treibenden Ländern mögUchst gleichmäßig und in 
dem Sinne zu reformieren sei, daß der technische Fortschritt durch sie mögUchst 
gesichert und beschleunigt werde, und zu dem Ende den Patenten der Charakter 
hemmender Monopole möglichst zu nehmen sei." 

Hierauf bespricht er die Schwierigkeiten, die zu überwinden sind und kommt zu 

*) Ein von Andre geschriebener kurzer Sitzungsbericht befindet sich im Siemensarchiv. 
*) Abgedruckt in Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure 1874, S. 300. 

') Siemenssche Denkschrift zur Gründung des Vereins vom 17. April 1874. — Handschriftlicher 
Entwurf und autographischer Abzug im Siemensarchiv. 

*) Schreiben an Klostermann, 8. April 1874 (Siemensarchiv). 
YerdffentlLchungen aus dem Siemens-Konzern II, 1. 4 



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50 Ludwig Fischer 

dem Ergebnis, daß es einer „anhaltenden, wohlgeleiteten und mit ausreichenden Mitteln 
ausgerüsteten Agitation'* bedarf, um zum Ziele zu kommen. Aber: ,,8oll der Zweck 
erreicht werden, so ist es notwendig, daß eine große Zahl gewichtiger Namen dem 
Vereine gleich beim ersten Auftreten eine feste Grundlage und eine mächtige Stütze 
gibt. Das Komitee ist daher entschlossen, nur dann mit der Vereinsbildung vorzu- 
gehen, wenn dies der Fall ist*'. Er legte den größten Wert darauf, gerade die Industrie 
stark heranzuziehen, weil er die Wahrnehmung gemacht hatte, daß in den „hiesigen 
legislatorischen Kreisen die Ansicht vorherrscht, daß nur etliche gewinnsüchtige 
Erfinder Interesse an einer Reichspatentgesetzgebung nähmen^)**. Ähnlich schreibt 
er auch am 7. Mai an Borsig^), daß der Patentschutzverein ,, nicht den Zweck hat, 
die Erfinderinteressen, sondern die der Industrie im allgemeinen durch Herbeiführung 
eines vernünftigen, die Interessen der Industrie an erster Stelle berücksichtigenden, 
deutschen Patentgesetzes zu wahren". Der Verein kann deshalb nur Erfolg haben, 
„wenn achtunggebietende Namen und womöglich die aller Träger der Großindustrie 
an der Spitze stehen**. In diesen Namen liege „eine lebendige Kraft, die nicht un- 
berücksichtigt gelassen werden kann^)**. Diese Auffassung führte aber dazu, daß 
er auch weiterhin hinter seinem Werk zumeist zurücktrat und es nach außen nur 
im Namen der Körperschaft vertrat*). 



Der Erfolg der Denkschrift war nun zunäphst sehr gering. Das lag wohl zum 
Teil an dem Vorgehen Piepers. Dieser, — der Generalsekretär des Internationalen 
Komitees, der auch in ähnlicher Eigenschaft dem Patentschutzverein angehören 
sollte — , begann gerade zu jener Zeit auf eigene Faust eine Agitation. Er wandte 
sich an dieselben Leute, an die die Siemenssche Denkschrift versandt werden sollte, 
und forderte sie auf, eine von Pieper verfaßte Eingabe an den Reichstag zu unter- 
zeichnen. Dadurch rief er Verwirrung hervor. Dazu kam, daß die Piepersche Ein- 
gabe ganz zur Unzeit kam, weil der Reichstag auseinandergegangen war und in den 
nächsten Monaten keine Tagungen zu erwarten waren, und weil außerdem offensicht- 
lich die ganze Angelegenheit noch nicht parlamentsreif war. Die Eingabe war auch 
unvorteilhaft abgefaßt^). Das ganze Unternehmen schien scheitern zu sollen. Am 
2Ö. April 1874 schreibt Siemens darüber an Pieper®) : „Die Sache scheint nicht gut zu 
gehen ... Es kann nicht nützen, einen toten Körper zu galvanisieren.** — Am 
27. April 1874 an Becker^) : er werde sich infolge der sehr schädlichen, wilden Agitation 
Piepers wahrscheinlich veranlaßt sehen, sich „einstweilen ganz von der Sache zurück- 
zuziehen**. — Am 29. April 1874 spricht er Klostermann gegenüber von den geringen 
Erfolgen des Werbeschreibens und stellt dem Komitee seinen Austritt in Aussicht, 
wenn man auf den Pieperschen Wegen gehen wolle^). — Am 1. Mai 1874 schreibt 
er im selben Sinn an Pieper®). Siemens suchte die Lage dadurch zu retten, daß er 
durch Briefwechsel mit hervorragenden Industriellen diesen seine Ziele näherrückte. 



^) Schreiben vom 18. April 1874 an Prof. Karmarsch (Siemensarchiv). 

*) Siemensarchiv. 

') Brief vom 4. Januar 1875 an Bosenthal (Siemensarchiv). 

*) Vgl S. 39'); 43. 

*) Auch in anderer Weise begann Pieper spater gegen den Patentschutzverein zu arbeiten. Reiche 
Belege hierfür finden sich in dem Siemensschen Briefwechsel aus 1874 und. 1875. Auf einiges werden 
wir noch zurückkommen. 

•) Siemensarchiv. ') Siemensarchiv. 

•) Siemensarchiv. •) Siemensarohiv. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 51 

So schreibt er z. B. am 7. Mai 1874 eindringlich an Borsig und ähnlich am selben 
Tage an Gruson^). Durch das Gewicht seines Namens nnd durch sein kräftiges 
persönliches Eingreifen gelang es endlich, fast die ganze Großindustrie und die meisten 
technischen Vereine zusammenzubringen, und noch im Mai trat unter seinem Vorsitz 
der „Patentschutzverein" endgültig ins Leben. Er schreibt darüber am 4. Juni 
1874 an seinen Bruder Wilhelm^): „Ich bin durch den „Patentschutzverein für das 
deutsche Reich", der glücklich gegründet ist und dessen Geschick ich nun als Präsident 
zu dirigieren habe, sehr in Anspruch genommen. Dafür ist die Sache aber auch ein 
großer succes ! Die ganze Großindustrie und wissenschaftliche Technik Deutschlands 
ist im Verein vertreten, und schon haben eine Menge technischer Vereine ihren Bei- 
tritt mit ansehnlichen Beiträgen zugesagt! Ich werde Dir die Drucksachen zu- 
schicken, damit wir Fühlung in der Sache behalten. Ich denke, wir werden auf diesem 
Wege unseren Zweck durchsetzen, da nicht die Erfinder, sondern die Gewerbe- 
treibenden Deutschlands jetzt für das Patent eintreten! . . ." 

Am 10. Juni 1874 schreibt er^) : „Mit dem Patentschutzverein geht es gut vor- 
wärts! Sie werden in diesen Tagen die Schriftstücke erhalten, und bitte ich dann 
um etwas Propaganda zur Beschaffung von Mitgliedern.'* 

Am 9. September 1874 trat auch der Verein deutscher Ingenieure vollzählig 
dem Patentschutzverein bei^). 



War bereits der Internationale Kongreß in Wien sehr eindrucksvoll, so daß 
viele bisherige Gegner für den Patentschutz gewonnen wurden, so war nunmehr 
schon die bloße Gründung eines Vereins von solcher umfassender Größe eine neue 
gewaltige Kundgebung. 

Die Namen, die im Verein vertreten waren, zeigten, daß es nicht um die Sonder- 
interessen einzelner, nämlich der Erfinder, ging, sondern um ein großes, allgemeines 
Interesse der Industrie. Gerade dies zu zeigen aber war, wie wir schon sahen, die 
bewußte Absicht von Siemens bei der Gründung des Vereins. Darin und in der Schaf- 
fung eines brauchbaren Gesetzentwurfes sah er den Schlüssel des Erfolges. Er sagte 
später: Der glückliche Erfolg sei wesentUch dem Umstand zu verdanken, daß es 
möglich wurde, „einen vollständigen (Gesetzentwurf auszuarbeiten und damit den 
früher fast .allgemein angenommenen Satz, daß es nicht mögUch sei, ein Patentgesetz 
zu schaffen, welches nicht nur den Erfindern, sondern auch der Industrie 
selbst nutzbringend wäre, zu widerlegen^)'*. 

Damit ist auch das nächste Arbeitsziel des Patentschutzvereins ausgesprochen: 
es galt — wie schon früher bei der Arbeit des Vereins deutscher Ingenieure — einen 
brauchbaren Entwurf für ein Patentgesetz vorzulegen. 

Hierfür ernannte der Patentschutzverein zunächst einen Ausschuß von 8 Mit- 
gUedem. Dieser nahm den Entwurf des Vereins deutscher Ingenieure zur Grundlage, 
Dem Ausschuß gehörte Siemens selbst und die Juristen Andrö, Klostermann und 

*) Siemensarchiv. — Aus einem Brief vom 13. Mai 1874 an Pieper (ebenfalls Siemensarchiv) er- 
gibt sich, daß er im Begrüf stand, noch eine Reihe weiterer Briefe zur Belebung des Interesses zu 
schreiben. 

■) „Auswahl von Briefen", S. 445. 

*) An Gregor (Siemensarchiv). 

*) Zeitöchrift des Vereins deutscher Ingenieure 1874, S, 685 ff. 

*) „Auswahl von Briefen", 1. c. S. 526, 

4* 



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52 Ludwig Fischer 

Rosenthal an. Diese Gruppe von 4 Leuten hat auch im wesentlichen die ganze weitere 
Arbeit getan. Wie hoch Siemens die Mitwirkung gerade der drei Juristen schätzte, 
hat er später einmal ausgesprochen: ,, Diese Herren haben ohne irgendein eigenes 
Interesse zur Sache sich mit großem Eifer und Fleiß der übernommenen Aufgabe 
gewidmet und sich dadurch ein unzweifelhaftes Verdienst um die deutsche Industrie 
erworben. Es ist dies um so höher anzuerkennen, als früher kaum ein Jurist in 
Deutschland zu finden war, welcher nicht die damals herrschende, von der Staats- 
regierung vertretene und begünstigte Ansicht teilte, daß das Patentwesen schädlich 
wirkte und sich überlebt hätte und daß ein rationelles Patentgesetz überhaupt nicht 
zu machen wäre!^)" Wie fruchtbar andererseits für die Anschauungen der Juristen 
der enge Verkehr mit dem erfahrenen Erfinder und Kenner der Industrie war, darüber 
wurde schon oben (S. 26 f) einiges gesagt. 

Für die Umarbeitung des früheren Entwurfes übernahm Andre ein „Pro- 
memoria**, Klostermann das ,, Korreferat'*. Beides ging dann an Siemens zur Be- 
gutachtung^). 

Siemens scheint sich große Hoffnungen auf rasche Erledigung gemacht zu 
haben. Am 28. Oktober 1874 schreibt er: ,,Wir hoffen, daß ein Gesetzvorschlag, 
den wir ausarbeiten, noch in diesemJahre mit geringen Abänderungen zum Gesetz 
erhoben werden wird').** Dann am 18. November: „Es ist jetzt die höchste Zeit, die 
Sache an den Bundesrat gelangen zu lassen, da ich von verschiedenen Seiten erfahren 
habe, daß die Patentfrage im Reich in Fluß gekommen sei. Der Bundesrat hat bisher 
auf unsere Eingabe gewartet, will jetzt aber doch auch ohne sie vorgehen, wie es 
scheint, um noch in dieser Session eine Vorlage an den Reichstag zu machen*).*' Dann 
am 30. November: ,,Ich habe eine abscheuliche Woche hinter mir. Ich war mit Kopf- 
und Zahnweh geplagt und hatte dabei die Gesetzkommission des Patentschutz Vereins 
hier versammelt und mußte derselben von früh bis spät präsidieren! Doch auch das 
Vergnügen wäre glücklich überstanden ! Es ist viel Wahrscheinhchkeit, daß Bundes- 
rat und Parlament unser Elaborat mit wenig Änderungen annehmen werden. Am 
meisten Schwierigkeiten machte der Lizenzparagraph. Es war schwer, dem Patent- 
gericht eine Basis dafür zu geben. Ich habe durchgesetzt, daß als solche angenommen 
ist, daß die verlangte Lizenzgebühr ein Drittel des durch die Erfindung gebrachten 
Nutzens nicht übersteigen soll. Ich denke, Du wirst damit einverstanden sein . . .^).** 
Bei der darin erwähnten „Lizenz"frage handelte es sich darum, den Lizenzzwang in 
das Gesetz aufzunehmen. Nach § 32 des Entwurfes sollte der Patentinhaber ver- 
pflichtet sein, jedermann gegen eine angemessene Entschädigung die Ausführung 
der Erfindung zu gestatten. Im Streitfall sollte der Patenthof entscheiden. Als Anhalt 
dafür, wie die Entschädigung zu bemessen sei, hieß es, sie solle in der Regel ein 
Drittel des Gewinns nicht übersteigen. Siemens war für diese Bestimmung einge- 
treten, um den Einwänden der Freihandelsschule zu begegnen, wonach die Pa- 
tente zu sehr die Bewegungsfreiheit der Industrie hemmten, zu sehr Monopol - 
Charakter hätten. Er hoffte, dadurch den noch immer vorhandenen starken Widerstand 



^) „Auswahl von Briefen", L c. S. 526. 

*) Schreiben Andres an Siemens vom 2. November 1874 (Siemensarchiv). 
') An Webster (Siemensarchiv). 
*) An Andr^ (Siemensarchiv). 

^) An Wilhelm Siemens (Siemensarchiv). — Wie schon oben gesagt (S. 35; 42), war Wilhelm in 
England ebenfalls für ein neues Patentgesetz tätig und die Brüder wollten übereinstimmend vorgehen. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 53 

zu beseitigen und den Gegnern eine Brücke zu bauen^). In der Einleitung zum Ent- 
wurf, hieß es, „daß das öffentliche Interesse in allen Fällen verlangt, daß 
die Erfindung nicht monopolisiert, sondern sofort der allgemeinen Benutzung zu- 
gänglich gemacht werde**. 

Am 14. Dezember 1874 schreibt Siemens: ,, Am Donnerstag nachmittag habe 
ich einen akademischen Vortrag zu halten und abends 7 Uhr eine Patentgesetz- 
konferenz, wo dann der Gesetzentwurf für den Bundesrat definitiv festgesetzt werden 
soll^).** Die Sitzung war am 20. Dezember und dauerte bis nachts 12 Uhr^). Man 
arbeitete mit Hast und Hochdruck. Siemens ließ dann den Entwurf nebst Motiven 
drucken und im Buchhandel veröffentlichen*). Er entwarf ein Schreiben an den 
Bundesrat, das er Rosenthal, Andr6 und Klostermann zur weiteren Bearbeitung 
sandte^). Dsws Ganze ging dann an die anderen Vorstandsmitglieder zur Genehmigung 
und hiernach am 23. Januar 1875 an den Bundesrat, ohne noch der General- 
versammlung vorgelegen zu haben. 

Diese Hast war hervorgerufen durch die Anschauung, daß Delbrück günstiger 
gesonnen sei als früher, und daß die Regierung mit dem Erlaß eines Patentgesetzes 
Ernst machen wolle (vgl. S. 41, 46, 52). Aber man hatte sich wohl doch über die 
Stimmung der Regierung getäuscht. Siemens hatte einige Zeit danach eine Be- 
sprechung mit Delbrück wegen anderer Fragen und berichtet, daß Delbrück auf seine 
,, Frage, ob er imsere Petition bereits in Händen gehabt hätte, nur die schöne Kalli- 
graphie derselben zu loben wußte und über alles übrige diplomatisch sich aus- 
schwieg !^)'* 

Der Inhalt des Entwurfes sowohl als das eigenmächtige Vorgehen gaben nun 
Anlaß zu schweren Angriffen gegen Siemens und verschiedene andere Vorstandsmit- 
glieder. Pieper war der Führer dieser Angriffe, die eine Zeitlang viel Unruhe machten 
und den Fortgang hemmten. Von dem Inhalt des Entwurfes rief hauptsächlich 
der Lizenzparagraph Einwände hervor. Man sah vielfach den Lizenzzwang ge- 
radezu als gleichwertig mit Patentlosigkeit an. Auch in der Literatur wurde die 
Frage viel erörtert^). Zweifellos schließt der Vorschlag in seiner starren, ursprüng- 
lichen Form erhebliche Gefahren in sich. Man wird nicht fehlgehen in der Annahme, 
daß auch Siemens diese Gefahren wohl erkannte. Für ihn galt es aber, wie schon 

^) Nach Andres Bericht auf der Generalversammlung vom 23. März 1875 lt. „stenogr. Bericht", 
Dresden 1875, S. 18. — Es ist gelegentlich gesagt worden, daß der Gedanke des Lizenzzwanges von Rat- 
kowsky herrühre. Ratkowsky hatte eine Schrift „Zur Reform des Erfinderrechts" (Wien 1870) er- 
scheinen lassen. Darin schlug er ein höchst merkwürdiges System vor. Der Erfinder sollte kein Patent 
bekommen, sondern eine bestimmte Anzahl Marken. Es sollte auch niemand gehindert sein, die Er- 
findung auszuführen, aber jeder war verpflichtet, auf jeden von ihm hergestellten die Erfindung ver- 
körpernden Gegenstand eine solche Marke zu kleben, die er vom Erfinder kaufen sollte. Das sollte so- 
lange gelten, bis der dem Erfinder von der Behörde tibergebene Markenvorrat erschöpft wäre. Das 
war ein auf Unerfahrenheit beruhender Vorschlag, der jedenfalls mit dem im Rahmen eines Patent- 
gesetzes vorgesehenen Lizenzzwang wenig zu tun hat. 

*) An Friedrich Siemens (Siemensarchiv).* 

^) Vgl. Pieper in „Stenographischer Bericht", 1. c. S. 27, Fußnote). 

*) „Entwurf eines Patentgesetzes . . .", vorgelegt in einer Petition an den Bundesrat des Deutschen 
Reiches durch den deutschen Patentschutz verein, Berlin 1875 (V'erlag Kortkampf). 

*) Schreiben an Rosenthal vom 4. Januar 1875 (Siemensarchiv). 

•) Am 15. März 1875 an Andre (Siemensarchiv). 

') So z. B. von Heinrich Simon, „Briefe über die deutsche Patentfrage", Manchester 1876, S. 31 : 
„Der Lizenzzwang kommt im Prinzip auf eine Aufhebung des Patentschutzes hinaus." — Ähnlich in 
einer namenlosen Schrift von R. L.: „Etwas über die gegenwärtige Geschäftsatille . . .", Berlin 1876, 
S. 42. 



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54 Ludwig Fischer 

oben (S. 62) gesagt, zunächst den Widerstand der Freihändler zu beseitigen. Er 
scheint auch damit gerechnet zu haben, daß, wenn erst einmal die ganze Frage in 
Fluß gekommen sei, die bedenkUchen Seiten dieser Bestimmung leicht durch passende 
Einschränkungen beseitigt werden könnten^). 

Am 23. März 1875 wurde die Sache in einer Generalversammlung besprochen. 
„Es ging gestern heiß her**, schreibt Siemens am folgenden Tag an seinen Bruder 
Karl. Pieper „griff den Gesetzentwurf, den er selbst mitberaten und unterschrieben 
hat, erst in einer anonymen Broschüre und gestern persönlich auf das Wütendste 
an . . .2)**. 

Es war in der Tat heiß hergegangen. Siemens begründete die Eiligkeit des Vor- 
gehens und bat um Indemnität. Wegen der sachlichen Einwände meinte er, daß 
über Einzelheiten noch immer verhandelt werden könne. Die Hauptsache sei, daß 
die „Prinzipien** „treu und ehrlich** im Entwurf niedergelegt seien^). Die große 
Mehrheit stellte sich schließlich auf seine Seite, aber man beschloß, den Entwurf 
unter Berücksichtigung aller Einwendungen nochmals durchzuarbeiten. Hierfür 
ergänzte sich die Kommission durch zwei weitere Mitglieder. Pieper schied aus. 

Am 22. April 1875 versandte Siemens im Namen des Vereins eine Umfrage, 
um begründete Vorschläge für die Neubearbeitung zu bekommen. Andr6 schreibt 
am 5. Mai an Siemens*): „Wir müssen also jetzt die weitere Entwicklung abwarten 
und zunächst Anträge entgegennehmen. Diese müssen in der Kommission beraten 
und dann von der Kommission ein Bericht abgefaßt und dieser gedruckt werden. 
Danach erst kann wieder eine Generalversammlung sein.** Andre und Klostermann 
waren inzwischen bemüht, die öffentliche Meinung zugunsten des Entwurfes zu ge- 
winnen^). 

Siemens aber bUeb in der nächsten Zeit immer in enger Fühlung mit Wilhelm, 
der in England in ähnlichem Sinne für ein neues Patentgesetz arbeitete (vgl. S. 52^). 
Besonders aus Ende Mai und Anfang Juni ist Briefwechsel über mancherlei Einzel- 
heiten des Gesetzentwurfes vorhanden. Ende August oder Anfang September war 
dann eine Sitzung, in der die Änderungsvorschläge beraten wurden*). Diese muß 
sehr anstrengend gewesen sein. „Die letzten Tage habe ich hart am Patent - 
gesetz gelitten! Jetzt ist die Geschichte endlich vorbei,** sagt er am 7. Septem- 
ber 1875^). 

Am 23. September 1875 wurde ein gedruckter Bericht über das Ergebnis der 
Beratungen versandt. Vor allem hatte man den Lizenzzwangparagraphen etwas vor- 
teilhafter gestaltet. 

Am 15. November war eine außerordentliche Generalversammlung. Man beriet 
den Entwurf von neuem und beschloß noch einige Änderungen. Danach bearbeitete 

^) Bas findet sich angedeutet sowohl in seinem Briefwechsel aus der 2^it als auch in seinen Aus- 
führungen auf der Generalversammlung vom 23. März 1875 und der außerordentlichen Generalversamm- 
lung vom 16. November 1876. 

*) Siemensarchiv. 

3) Stenographischer Bericht, 1. c. S. 6. — Vgl. auch den offiziellen „Bericht über die Generalver- 
sammlung". 

*) Original im Siemensarchiv. 

*) Aufs&tze von ihnen finden sich z. B. in „Deutsche Industriezeitung" 1876, Heft 20/21 und ebenda 
Heft 23. 

^) Die gesamten Akten des Patentschutz Vereins scheinen abhanden gekommen zu sein, so daß sich 
ein vollständiges Bild nicht mehr gewinnen läßt. Von den gedruckten oder autographierten Be- 
richten findet sich noch einiges im Siemensarchiv und in der Bibliothek des Reichspatentamts. 

') „Auswahl von Briefen", 1. c. S. 478. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 55 

der Vorstand den endgültigen Entwarf. Dieser wurde im Februar 1876 veröffentlicht^) 
und baldigst dem Bundesrat vorgelegt. Hauptpunkte waren: Eine Patentbehörde 
für 's ganze Reich — Prüfung in Verbindung mit Aufgebots verfahren^) — Lizenz- 
zwang, jedoch erst nach Ablauf von 5 Jahren ; vorher nur, wenn der Inhaber selbst 
nicht genügend ausführt. Dafür aber Wegfall eines besonderen Ausübungszwanges^). 
— Vollständige Druckveröffentlichung*) jedoch nicht vor Erteilung^). — Den An- 
spruch hat der Erfinder (Rechtsnachfolger) — Dauer bis zu 15 Jahren vom Tage 
der Bekanntmachung der Beschreibung — Zusatzpatente, die mit dem Haupt- 
patent ablaufen — Steigende Jahresabgaben — Patentgerichtshof®). — Rechtsweg 
bei ungerechtfertigter Versagung des Patentes. 

Über den viel umstrittenen Lizenzzwang wird in der „Einleitung" gesagt: Auf 
dem Wiener Kongreß sei vorgeschlagen worden, nur dann zur Lizenz zu verpflichten, 
wenn das öffentliche Interesse es verlangt. „Es muß jedoch behauptet werden, 
daß das öffentUche Interesse in allen Fällen verlangt, daß die Erfindung nicht mono- 
poUsiert, sondern sofort der allgemeinen Benutzung zugänglich gemacht werde." 
Dann aber vor allen Dingen solle der Lizenzzwang auch „Schutz gegen die Aus- 
beutung des einheimischen Marktes durch ausländische und im Ausland fabrizierende 
Patentinhaber gewähren und an die Stelle des . . . direkten Zwanges zur Ausführung 
der Erfindung treten, welcher sich als ganz unwirksam erweist". Es empfehle sich 
aber, den Lizenzzwang für die ersten fünf Jahre auszusetzen, sofern der Patent- 
inhaber selbst oder durch andere seine Erfindung im Inland ausreichend zur An- 
wendung bringt, „Wird dieses Lizenzprinzip (§ 32) angenommen, so hört der Patent- 
schutz auf zu sein, was er gegenwärtig in Deutschland ist: ein mit Greheimhaltung 
der Erfindung verknüpftes Monopol, welches die Gewerbefreiheit einschränkt und 
den Fortschritt der Industrie hemmt, ohne dem Erfinder die entsprechenden Vorteile 
zu gewähren. Der Erfinder wird darauf hingewiesen, das ihm erteilte Recht durch 
möglichst ausgedehnte Lizenzerteilung auszunutzen, statt wie bisher dasselbe zum 
öffentlichen Nachteile und nicht selten zum eigenen Schaden zu monopolisieren." 



VI. Gegen Delbrück — Begierungsentwürfe (1876 — 1877). 

Um nun Delbrücks verhängnisvollen Widerstand zu brechen, der auf den Lehren 
der Freihandelsschule fußte, galt es, nochmals einen mächtigen Vorstoß gegen diese 
Ansichten zu unternehmen. Drum verfaßte Siemens eine Denkschrift über die 
Notwendigkeit des Patentschutzes und überreichte sie Bismarck mit einem 



^) „Revidierter Entwarf eines Patentgesetzes . . . Redigiert nach den Beschlüsaen der General- 
versammlung vom 15. November 1875." — Berlin 1876. 

*) Die Prüfung sollte keinesfalls schon zur Versagung führen können. „Die Vorprüfung durch die 
Staatsbehörde setzt eine Unfehlbarkeit der letzteren voraus, welche diese nicht besitzt. Sie entbehrt 
der Garantien gegen Irrtum und Mißbrauch," 1. c. S. 7. 

') Der Patenthof soU entgegen dem früheren Entwurf die Lizenzgebühr im Streitfall nicht festsetzen» 
«ondem nur entscheiden, ob eine vorgeschlagene Gebühr angemessen sei. Eine Grenze für die Bemessung 
der Gebühr war nicht mehr angegeben. 

*) „Diese Veröffentlichung ist häufig und mit Recht als die Gegenleistung bezeichnet worden, welche 
der Erfinder der Gesamtheit für das ihm vorübergehend eingeräumte Vorrecht gewährt," L c. S. 9. — 
Als allgemeine Forderung für die Erfinder wurde noch geltend gemacht: „Eine Erfindung hat erst dann 
Ansprach auf Berücksichtigung, wenn sie durchgearbeitet und soweit zum Abschluß -gebracht ist, daß 
sie fertig dasteht," L c. S. 25 (vgl. oben S. 14; femer S. 45>). 

^) Vor der Erteilung sollte die Patentbeschreibung nur öffentlich ausgelegt werden. 

^) Dieser soll über Gültigkeit, Auslegung und Lizenzierung entscheiden; Verletzungsklagen dagegen 
stehen den ordentlichen Gerichten zu. 



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56 Ludwig Fis her 

besonderen Hinweis auf die widerstrebenden Kräfte seiner Umgebung*). Dies hatte 
eine vortreffliche Wirkung. 

Um die Bedeutung dieses vielleicht wichtigsten Schrittes, den Siemens unter- 
nahm, zu überschauen, müssen wir nochmals kurz auf den Geist der sog. Antipatent- 
bewegung eingehen. 

• Wir haben bereits wiederholt gesehen, wieviel berechtigten Anlaß zu dieser 
Bewegung die Mängel gaben, die in der Anwendung des Eigentumsbegriffes auf die 
Erfindungen und in der *sog. „moralischen** Begründung des Patentschutzes 
liegen^). 

Ähnliche Schwierigkeiten entstanden dadurch, daß man die innere Berechtigung 
des Patentschutzes durch Anwendung des Urheberrechts auf Erfindungen zu er- 
weisen suchte. Die Patentgegner konnten hierauf erwidern, ein Werk der Literatur 
und der Kunst sei etwas ganz Individuelles, das nur einmal geschaffen werden könne 
und nur Einem zugänglich sei ; Erfindungen dagegen werden regelmäßig von Vielen un- 
abhängig voneinander gefunden. Der Vergleich mit dem Urheberrecht sei darum 
unhaltbar. 

Eine dritte Reihe von Bedenken gegen den Patentschutz entstand aus mangelnder 
Erfahrung, insbesondere durch mißverständliche Auffassung der Patente als Pri- 
vilegien oder Monopole, die im Widerspruch zu der schwer errungenen Gewerbefreiheit 
zu stehen schienen^). Insbesondere die Freihandelsschule sah die Patente als ein 
Kulturhemmnis, als einen ,, morschen Ast am Baume der Kultur** und als ein ,, ana- 
chronistisches Überbleibsel aus der Zunftzeit** an. Sie seien nicht besser als andere 
Monopole oder Privilegien und daher grundsätzlich zu bekämpfen. Jedes Patent 
sei ein Widerspruch zur Freiheit der Betätigung, ein Raub an der Gesamtheit. Auch 
für den Preis einer Veröffentlichung der Erfindung sei ein solches Monopol nicht 
gerechtfertigt. 

Selbst die Sonderrechte für tatsächlich neue Erfindungen seien eine viel zu 
nachteilige Beschränkung der Allgemeinheit. Sie bringen nicht nur keinen Vorteil, 
sondern wirken auch geradezu hemmend. Der angebUche Vorteil der rascheren Ver- 
breitung der Kenntnis von Erfindungen trete nicht ein, denn durch die ,, Arbeit 
Aller** würde zwangläufig dasselbe erzielt. Durch das Patent aber würde gerade die 
Gesamtheit von der Mitwirkung auf lange Zeit hinaus ausgeschlossen. Das sei um 
so bedenklicher, da doch allgemein bekannt sei, daß Erfindungen nicht nur von 
einem, sondern von vielen unabhängig voneinander gemacht zu werden pflegen. 
Außerdem würde ein voreiliges Wettrennen um das Patent hervorgerufen und da- 
durch die Durchbildung der Erfindungen beeinträchtigt. Jedenfalls sei der Patent- 
schutz der Allgemeinheit nur nachteilig. 



^) Diese Denkschrift nebst Begleitschreiben wurde durch Druck vervielfältigt. Die Denkschrift 
selbst ist auch abgedruckt in „Wissenschaftliche und technische Arbeiten", Bd. II, 2. Aufl., S. 561 ff. 
unter dem Titel: „Denkschrift betreffend die Notwendigkeit eines Patentgesetzes für das Deutsche Reich.'" 
— Es kann sein, daß der allgemeine Gedanke, an Bismarck in irgendeiner Art persönlich heranzutreten, 
von Andr^ angeregt wurde. Andr 6 schrieb am 17. November 1875 an Siemens: „Unterwegs ist mir 
durch den Kopf gegangen, ob es nicht zweckmäßig sei, jetzt, wo die Angelegenheit in Fluß zu kommen 
scheint, doch etwas Druck noch nachzusetzen und ob es nicht möglich sei, Bismarck auf den poli- 
tischen Machtzuwachs aufmerksam zu machen, den das Reich erfährt, wenn das Patent- 
wesen in unserem Sinne geregelt wird. Überlegen Sie sich das doch einmal. Gelegenheit, eine desfallsige 
Notiz an Bismarck gelangen zu lassen, müßte gesucht werden" (Original im Siemensarchiv). 

2) Vgl. S. 7f.; 9f.; 22flF.; 26f.; 36; 47. 

3) Vgl. S. 4; 10; 18 f.; 37. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 57 

Wenn daher wirklich ein Erfinder etwas Hervorragendes leiste und dadurch 
die Welt weiter vorwärts bringe, so müsse er sich damit begnügen, daß er seinen 
Lohn in sich selbst trage, ebenso wie derjenige, der auf irgendeinem anderen Gebiet 
etwas Großes geleistet habe. Jeder, auch der Erfinder, stehe ja doch nur auf den 
Schultern der Mit- und Vorwelt. — Daß es tatsächlich auch ohne Patente gehe, 
zeige sich in Ländern wie der Schweiz, die keinen Patentschutz und dennoch eine 
blühende Industrie haben^). 

Diese Anschauungen waren um so schwerer zu bekämpfen, weil sie mancherlei 
Wahres enthielten, so vor allem, wenn sie nachwiesen, daß der Eigentumsbegriff 
auf die Erfindungen nicht anwendbar sei und daß das Patentwesen nicht in der zu- 
meist üblichen Weise durch die ,, natürlichen** Rechte der Erfinder begründet werden 
könne und mit dem Urheberrecht gar nichts zu tun habe^). Auch in der volkswirt- 
schaftlichen Begründung des freihändlerischen Standpunktes lag manches Kömchen 
Wahrheit ; aber der Gesichtskreis war beschränkt. Es fehlte den einseitigen, abstrakten 
Theoretikern die unmittelbare Anschauung. Sie verachteten die Erfahrungen der 
Praktiker. Das hat ihnen mit einem sehr treffenden Wort Friedmann auf dem 
Wiener Kongreß 1873 entgegengehalten: „Wir Ingenieure haben auch eine Wissen- 
schaft, und schließlich ist die Volkswirtschaft das Deduzierte von dem, was wir ge- 
schaffen haben. Sie arbeitet mit Prinzipien, die doch nur das Differential unserer 
Prinzipien sind, die das Integral darstellen^)**; und Siemens schrieb einmal, daß die 
„hochverdiente Freihandelspartei, der ich auf anderen Gebieten stets zugewandt war, 
wegen mangelnder Erfahrung auf industriellen Gebieten ein Vorurteil 
gegen jede Patentgesetzgebung kundgibt*)**. 

Besonders schwer zu überwinden war die allgemein übliche Verquickung der 
volkswirtschaftlichen Gesichtspunkte mit den moralischen, die immer wieder zu 
neuen Bedenken und Einwendungen Anlaß gab. Erst ein Mann wie Siemens, der die 
umfangreichsten praktischen Erfahrungen mit tiefer wissenschaftlicher Einsicht 
verband, mußte sich mit dem ganzen Gewicht seiner Persönhchkeit dafür einsetzen, 
um aus der Verwirrung herauszuführen, die selbst bei sehr vielen von denen herrschte, 
die sich über die volkswirtschaftliche Bedeutung des Patentschutzes an sich klar 
waren^) ; und um alles auszumerzen, was in dem Kampf nur schädUch wirken konnte, 
und femer das Wesentliche so in den Vordergrund zu rücken, daß es unbedingt über- 
zeugend wirkte. Dies war das Ziel der Denkschrift. 



^) Diese Darstellung gibt den ganz kurzen Auszug dessen, was in zahlreichen Schriften der Frei- 
händler und in Kongreßberiohten u. dgl. sich zerstreut findet. 

*) Es sei hier an das S. 23*) Gesagte erinnert. 

') Amtlicher Bericht über den Internationalen Patentkongreß 1873, S. 56. 

*) Brief vom 14. März 1875 an die Nationalzeitung (Siemensarchiv). — Ähnlich auch in einem Brief 
an Krieger, der aus derselben Zeit stammt (Siemensarchiv). — Am stärksten trat jener Mangel an 
Erfahrung naturgemäß bei solchen Gegnern hervor, die an sich klare Köpfe und scharfe Denker 
waren. Zu diesen gehörte vor allem der Führer der ganzen Antipatentbewegung, Prince-Smith, 
der sich über die allein möglichen Grundlagen eines Patentschutzes durchaus im klaren war und 
hauptsächlich darum Gegner war, weil er glaubte, daß die Patente für das Gemeinwohl schädlich 
seien, da sie das Zustandekommen von Erfindungen erschweren, ihre allgemeine Anwendung hemmen 
und sogar den Erfindern selbst mehr Nachteil als Vorteil bringen. Vgl. z. B. seine Darlegungen in 
Fauch ers „ Viertel jahrs?chrift für VolkswirtFchaft" 1863, Bd. III, S. 158 flf. u. 221. -- Vgl. auch 
obcn-S. 34. 

*) Vgl. beispielsweise S. 8 u. 9, sowie S. 27 f. 



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58 Ludwig Fischer 

Siemens hat auf die Ausarbeitung der Denkschrift größte Sorgfalt verwendet. 
Am 22. März 1876 schreibt er^): „Mein Exposö für Bismarck beschäftigt mich jetzt 
sehr. In wenig Worten viel zu sagen ist schwer. Ich denke es soll durch- 
schlagend wirken sowohl für das Patentwesen wie für unsere Geschäftsinteressen." 
Es ist ihm denn auch gelungen, die Verhältnisse mit überraschender Klarheit auf- 
zudecken. 

In den Mittelpunkt rückte er zunächst die schwere ICrise der deutschen Industrie, 
die seit einigen Jahren jedermann große Sorge ma^chte, und die ihm geeignet schien, 
die wirtschafthchen Zusammenhänge besonders scharf hervortreten zu lassen*). Der 
Inhalt der Denkschrift ist kurz folgender: 

* Die deutsche Industrie hat in den letzten Jahrzehnten einen mächtigen Auf- 
schwunggenommen. Dieser beruht auf zweierlei: 1. auf der Nachahmung fremder 
Erfindungen, 2. auf den billige n Loh ne n. — Die Nachahmung wird durch das Fehlen 
eines ausreichenden Schutzes in Deutschland erleichtert; sie geschieht auf Grund 
von fremdländischen Patentschriften und durch Auskundschaften fremdländischer 
Fabriken. 

„Die notwendige Folge dieses Entwicklungsganges der deutschen Industrie 
war die, daß die deutschen Fabrikate sowohl im Inlande wie im Auslande den Ruf 
billiger aber schlechter Ware erhielten^).'' 

Dieses deutsche industrielle System erlitt nun in den letzten Jahren zwei geradezu 
vernichtende Stöße: 1. die Möglichkeit der Nachahmung wurde außerordentlich 
beschränkt durch die Vervollkommnung der Arbeitsmaschinen und die darauf be- 
ruhende Massenfabrikation. Die Nachahmung wäre nur mit verwickelten, kost- 
spieUgen Einrichtungen möglich ; dafür ist aber zumeist das Risiko zu groß und der 
von dem Ersten gewonnene Vorsprung auf dem Markte ist auch nicht leicht einzu- 
holen. 2. Die billigen Löhne schwanden durch die Entwicklung nach dem Kriege. 

Um hier abzuhelfen und die Industrie vor gänzlichem Verfall zu bewahren, gibt 
es nur einen Weg: die Vermehrung und Stärkung der geistigen Kräfte, die in der 
Industrie tätig sind, verbunden mit einer Hebung der Solidität imd Redlichkeit. 

Der Durchführung dessen stehen aber unsere Staatseinrichtungen und Ver- 
waltungsmaximen im Wege: einesteils hat der Techniker bei uns kein Ansehen und 



^) An Karl Siemens (Siemensarchiv). 

') Die Krise der deutschen Industrie begann 1873. 

') „Wiss. Arb." 1. c. II, S. 561. — Dies Wort ,,billig und schlecht" hat später Reuleaux in seinem 
Bericht von der Weltausstellung in Philadelphia ebenfalls angewendet. Es hat viel Staub aufgewirbelt und 
ist zum „geflügelten Wort" geworden, wird als solches auch von Büchmann angeführt und fälsohlich 
auf Reuleaux zurückgeführt. (Vgl. auch „Lebenserinnerungen", 1. c. S. 261.) — Das Wort im Munde 
Reuleaux' erregte bei der Regierung heftigen Anstoß. Siemens schreibt darüber in einem Briefe 
an Reuleaux vom 13. September 1876: „Mein herzliches Bravo! für Ihre mutigen und richtigen Worte 
von jenseits. VieUeicht interessiert es Sie, daß ich, bald nachdem sie erschollen waren, mit Delbrücks 
Nachfolger (Hofmann) ein ziemlich scharfes Renkontre über dieselben gehabt habe. Der hier versammelte 
Vorstand des Patentschutzvereins erbat und erhielt eine Audienz bei Hofmann. Nachdem er sich günstig 
über unsere Bestrebungen ausgesprochen und die Enquete in n&chste Aussicht gestellt hatte, sprach er 
plötzlich und ohne direkte Veranlassung sehr scharf gegen Ihre, die deutsche Industrie beleidigenden 
und niederdrückenden Angriffe auf dieselbe. Ich weiß nicht, ob dies nur gegen Sie oder auch gegen 
mich gerichtet war, da er meine Eingabe an Bismarck zu kennen schien, wenigstens so tat; ich nahm 
aber den Kampf sofort auf und setzte ihm die Richtigkeit Ihrer Anschauungen mit scharfen Worten aus- 
einander, mit dem Schlußsatz, daß Regierung, Industrie und Land Ihnen zu großem Dank verpfllbhtet 
wären, weil sie Feuer gerufen hätten — zu rechter Zeit an rechter Stelle, bevor es zu spat wäre, und jeder 
mann die Flammen aus dem Dache schlagen sähe. Es machte das offenbar Eindruck auf Se. Exzellenz. 
Er erwiderte nichts, spndem ging auf ein anderes Thema über." („Auswahl von Briefen", 1. c. S. öOO.) 



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Werner Siemens uäd der Schutz der Erfindungen. 59 

keinen Einfluß, anderenteils hindert die Schutzlosigkeit der Erfindungen die Industrie, 
die zur Ausbildxmg der Erfindungen nötigen Aufwendungen zu machen und treibt 
gleichzeitig die Erfinder ins Ausland. „Talentvolle deutsche Techniker findet man 
nicht viel in Deutschland, desto mehr aber in England, Amerika und anderen in- 
dustriellen Ländern, wo sie wesentlich dazu beitragen, dem eigenen Vaterlande die 
Konkurrenz mit dem Auslande unmöglich zu machen i)." 

Zu alledem kommen noch Lehren der theoretischen Volkswirtschaft. Diese be- 
haupten, die Patente begünstigen nicht die Erfindung und bringen dem Erfinder 
keinen Nutzen. Die Ausbildung und Einführung der Erfindungen käme schneller 
und besser durch die ,, Arbeit Aller'*. 

Diese Lehren sind falsch. Sie werden durch die praktische Erfahrung der 
Industrie widerlegt: Erfindungsreiche Köpfe bleiben nur, wo sie Schutz finden. 
Der technische Fortschritt ist am regsten, wo der Schutz der beste ist. Die volks- 
wirtschaftlichen Theoretiker verwechseln ,,Idee*' mit „Erfindung". „Die Idee ist 
an sich ohne reellen Wert; sie bekommt denselben erst nach Durchlauf ung eines 
mühsamen, kostspieligen und häufig für den Erfinder gefährlichen Weges, auf dem 
sie erst zur patentfähigen Erfindung ausgearbeitet werden muß*)." Ist aber auf 
diese Art eine Erfindung glücklich entstanden, so kommt noch die Feuerprobe der 
Praxis, bei der die meisten wieder untergehen, und dann kommt der Kampf gegen 
„Gewohnheit, Vorurteil und die träge Macht, des Bestehenden". Wenn man alles der 
„Arbeit AUer" überlassen wollte, so müßte jeder für sich denselben mühevollen 
Weg gehen. Nur die „Vaterliebe des Erfinders, verbunden mit der Aussicht auf 
künftige große Ehre und großen Gewinn" vermag das zu leisten. Wird aber dem 
Erfinder der Schutz, den er dafür benötigt, versagt, so geht er lieber ins Ausland, als 
daß er seine Erfindung der „Arbeit Aller" preisgäbe^). 

Wie ist dem nun abzuhelfen? — Die Abhilfe ergibt sich schon aus der Schil- 
derung der Verhältnisse selbst. Es „liegt darin der beruhigende Trost, daß eine Wen- 
dung zum Besseren leicht herbeizuführen ist und daß die deutsche Industrie sogar 
die Grundbedingung zu einer Blüte ohnegleichen in sich trägt*)". Diese 
Grundbedingung ist gegeben durch den hohen Stand und die weite Verbreitung der 
naturwissenschaftlichen Erkenntnis in Deutschland. Es braucht nur den geistig- 
schaffenden Kräften der Industrie der nötige Spielraum für ihre volle Entwicklung 
und Tätigkeit gegeben und durch ein gutes Patentgesetz ihre Arbeit geschützt und 
lohnend gemacht zu werden, um diese Wendung einzuleiten. 

Aber das allein genügt nicht. Die tief eingerissene Unsolidität muß 
beseitigt werden. In England, Frankreich und Amerika gilt es als unehrenhaft, 
fremde Erfindungen ohne Zustimmung des Erfinders zu benutzen. In Deutschland 
dagegen gilt es oft sogar für verdienstvoll und die Regienmg begünstigt das. Dazu 
kommt das Streben, ausländische Fabriken auszukundschaften. Im Auslande wird 
dergleichen als Vertrauensbruch und Unredlichkeit angesehen. „Die deutsche Red- 
lichkeit, von der wir viel singen und reden, hat im Auslande nur schlechten Klang 
— zu Deutschlands unermeßlichem Schaden*)." 

Die wirksame Abhilfe auch hierfür gibt dasselbe Mittel, nämlich ein zweck- 
mäßiger Patentschutz. 



1) „Wi88. Arb." L c. II, 663. 

«) h c. 564. ») 1, c. 564f. *) 1. c. 666. 



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gO Ludwig Fischer 

Der Patentschutz ist ein Opfer, das die Gesamtheit bringt, aber die Gremein- 
schaft der Industrie treibenden Nationen verlangt ein solches Opfer. „Man be- 
trachtet mit Recht die Erfindungspatente mit Publizierungsverpflichtung als ein 
Opfer an wirtschaftlicher Freiheit, welches die Gemeinschaft der industrietreibenden 
Nationen dem technischen Fortschritt bringt, von dessen Intensität heute wesentlich 
das Wohlbefinden der Völker abhängt und von dem allein eine allmählich fort- 
schreitende Verbesserung des sozialen Zustandes der Menschheit zu erwarten 
ist^)." 

Das sind freilich Lasten, aber: „erst wenn das Deutsche Reich seinen 
vollen Anteil an diesen Lasten übernommen hat, . . . und wenn die Deut- 
schen selbst sich durch Redlichkeit im Verkehr und Tüchtigkeit ihres Schaffens die 
volle Achtung der anderen Völker wiedererrungen haben, wird die Welt mit der 
großen Umwälzung, die Deutschlands politische Auferstehimg bewirkt hat, aus- 
gesöhnt und unser Vaterland gegen alle zukünftigen Stürme gesichert sein^)!" 

Er führt dann zum Schluß noch u. a. aus: Ein gutes Patentgesetz für das Reich 
würde „gewichtige Bevölkerungskreise fester an das Reich und seine Institutionen 
knüpfen**. Er weist schließlich nochmals auf die schwere Krisis hin: Viele wichtige 
Industriezweige liegen hoffnungslos darnieder. Schon die begründete Aussicht auf 
baldige Regelung des Erfindungsschutzes würde diese ermutigen, neu beleben und 
zu äußersten Anstrengungen anspornen. 



Dieser starke Anruf mit seinem klaren, zwingenden Gedankenbau, der gestützt 
ist durch handgreifliche Tatsachen und Zusammenl:änge, hat sichefUch auf Bis- 
marck tiefen Eindruck gemacht. Er hat ihm die Augen geöffnet über die wirk- 
liche Lage. Der Erfolg blieb nicht aus. 

Am 8. April überreichte Siemens die Denkschrift mit einem „Sendschreiben**, 
das er im Namen des Patentschutzvereins unterschrieb^). Er bat, Bismarck „wolle 
djöm baldigen Erlaß eines Patentgesetzes sein Interesse zuwenden**; es sei sonst 
ein weiteres Hinausschieben dieser zur Bekämpfung der schweren gewerblichen 
Krisis unumgängUch notwendigen Maßregel zu befürchten, ,,da von gewichtigen, 
auch in der Staatsverwaltung vertretenen Kreisen die gänzliche Be- 
seitigung des Erfindungsschutzes aus theoretischen Gründen erstrebt 
wird. Der Verein appelliert daher an Ew. Durchlaucht in der festen Hoffnung, 
daß dieselben seinen auf voller Sachkenntnis und praktischer Erfahrung beruhenden 
Gründen Ihre Anerkennung nicht versagen werden**. Dieser Hinweis auf die hemmen- 
den Kräfte in der Staatsverwaltung galt Delbrück*). Bismarck scheint die Sache 

1) 1. c. 5Ö6. «) 1. c. 567. 

') vgl. oben S. 56»). 

*) Delbrück, der Präsident des Reichskanzleramtes, galt schon seit langen Jahren als das Haupt- 
hindernis für ein wirksames Vorgehen der Regierung, vgl. S. 35, 39, 41, 46, 53. Er hat auch aus 
seiner Meinung kein Hehl gemacht. Nun sagt allerdings Grothe , Delbrück habe im Verein zur Be- 
förderung .des Gewerbefleißes 1877 das Patentgesetz als eine Notwendigkeit bezeichnet (Grothe, 
,,Das Patentgesetz" 1877, S. 32, Fußnote). Gemeint ist offenbar eine Äußerung vom 4. Juni 1877. Da 
sagt Delbrück nach Ausweis der Sitzungsbericht«, das Patentgesetz sei sehr bedeutungsvoll und der 
Verein zähle zu seinen Mitgliedern „einen Mann, der beständig die Notwendigkeit eines solchen Gesetzes 
betont und allen Einfluß auf das endliche Zustandekommen geltend gemacht hat" („Sitzungsbericht*^ 
1877, S. 98). Damit meinte aber Delbrück nicht sich selbst, sondern offenbar Siemens. — Es ist aber 
auch an sich nicht imdenkbar, daß Delbrück sich nachträglich von der Unhaltbarkeit seiner früheren 
Anschauungen überzeugt hat. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 61 

diesmal unverzüglich und wider die Anschauung Delbrücks in die Hand genommen 
zu haben. Er beantragte beim Bundesrat eine Sachverständigen Vernehmung über 
die Frage. Am 11. April bereits schloß sich der IV. Ausschuß des Bundesrats dem 
Antrag an und am 27. April beschloß der Bundesrat in diesem Sinne. 

Delbrück aber reichte seinen Abschied ein. Am 25. April bereits schreibt 
Siemens an seinen Bruder Wilhelm^): „Wie ich gestern bestimmt hörte, hat 
Delbrück seinen Abschied eingereicht! wegen Differenzen mit Bismarck in Eisen- 
bahnpolitik, Handelspolitik und Pate ntf ragen, wie man sagt. Es sollte mir leid 
tun, wenn er ginge, denn es fehlt ein geeigneter Ersatzmann.*' 

Am 1. Juni 1876 schied Delbrück wegen „angegriffener Gesundheit" aus seinem 
Amt. Bismarck sagt darüber: „Delbrück hatte in pflichttreuer Weise, auch wenn 
seine Ansicht in bestimmten Fragen von der meinigen abwich, doch die meinige 
vertreten und zog sich zurück, als diese Vertretung mit seiner Überzeugung in 
einen so scharfen Widerspruch trat, daß er nicht glaubte, über denselben 
hinwegsehen zu dürfen. Auf seine eigene Empfehlung folgte ihm der frühere hessische 
Minister von Hofmann, welcher für fügsam galt und keine politische Vergangen- 
heit zu schonen hatte*).** 

Die Bahn war frei. 

Am S.Juli 1876 schreibt Siemens an seinen Bruder Wilhelm^): ,,Wir hatten 
Audienz bei Hofmann, dem Nachfolger Delbrücks. Derselbe versicherte, die Sache 
sei im besten Gange. Eine Einladung zur Enquete, die Ende August oder Anfang 
September stattfindet, habe ich schon erhalten. Meine Denkschrift an Bis- 
marck hat sehr gut gewirkt*)." 

Diese Zusammenhänge sind in der Öffentlichkeit so gut wie unbekannt ge- 
blieben. 

Bis zum Zusammentritt der Sachverständigen war der Patentschutzverein eifrig 
bei der Arbeit, um alles vorzubereiten. Am 3. Juli 1876 spricht Siemens von einer 
„Masse Abhaltungen, namentlich eine mehrtägige Vorstandssitzung des Patent- 
schutzvereins^)". Im August war er zu seiner Erholung in Westerland, mußte aber 
bald umkehren, da die Enquete bevorstand. ,,Ich darf dabei nicht fehlen®).'* Dann 
sagt er am 28. August: „Da in dieser Woche Patentenquete, die morgen beginnt, 
Ingenieurverein und Generalversammlung des Patentschutzvereins zusammentreffen, 
so weiß ich wirklich kaum, was tun^)!** In der Zeit vom 29. August bis 2. September 
war dann die Sachverständigenvemehmung®). 22 Sachverständige waren erschienen. 

^) Siemensarchiv. 

*) Bismarck, „Gedanken und Erinnerungen", Bd. ill, 1919, S. 39. — Die Hervorhebung von 
Satzteilen durch gesperrten Druck ist hier, wie auch an einigen anderen in dieser Arbeit angeführten 
Stellen, im Urtext nicht angewendet. 

') Abgedruckt mit dem falschen Datum 5. Juli 1875 in „Auswahl von Briefen", S. 476. 

*) Auch in den „Lebenserinnerungen" schreibt er gerade dieser Eingabe einen großen Einfluß zu : 
„Ich vermute, daß eine Eingabe, die ich als Vorsitzender des Patentschutz Vereins an den Reichskanzler 
richtete, bei der Entscheidung für den Erlaß eines Reichspatentgesetzes wesentlich mitgewirkt hat." 
„Lebenserinnerungen", L c. S. 261. 

*) An seinen Bruder Karl (Siemensarchiv). 

•) Schreiben an Wilhelm, 7. August 1876 (Siemensarchiv). 

') Schreiben an Becker (Siemensarchiv). 

') „Verlauf und Ergebnis der Beratungen der behufs einer gesetzlichen Regelung des Patentwesens 
seitens des Reichskanzleramtes zusammengetretenen Sachverständigenkommission", abgedruckt in 
„Archiv für deutsches Handels- und Wechselrecht", Bd. 35, 1877. 



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62 Ludwig Fischer 

21 Fragen sollten beantwortet werden. Die Hauptfrage: die Notwendigkeit 
des Erfindungsschutzes, wurde mit Ausnahme einer einzigen Stimme von allen 
bejaht. 

Siemens hat bei diesen Verhandlungen wiederholt Gelegenheit genommen, die 
von ihm in der Denkschrift und in den „Positiven Vorschlägen" niedergelegten all- 
gemeinen Gesichtspunkte für die Notwendigkeit eines Patentgesetzes noch weiter 
auszuführen. Außerdem sprach er besonders eindringlich für den vom Patentschutz- 
verein vorgeschlagenen Lizenzzwang, der nach ö Jahren einzutreten hätte. Der 
Lizenzzwang sei ein „Eingriff in das Recht des Erfinders, aber ein so notwendiger, 
daß er nicht umgangen werden könne^)". Einer vollständigen Monopolisierung müsse 
auf alle Fälle vorgebeugt werden, zumal im Hinblick auf die zu erwartende Teil- 
nahme der Ausländer am deutschen Patentwesen. Unrichtig sei die Behauptung, 
daß der Lizenzzwang den armen Erfinder schädige ; umgekehrt werde durch denselben 
vielmehr der Übermacht des Kapitals entgegengewirkt^). Nehme man vom Lizenz- 
zwang Abstand, so müsse auf alle Fälle die Einfuhr patentierter Artikel verboten 
werden. Das sei aber eine sehr einschneidende und lästige Maßnahme^). Auch über 
die Lizenzbemessung sprach er wiederholt **). 

Er verteidigte ferner das Aufgebotsverfahren^). Über die Patent da uer meinte 
er, daß 15 Jahre keinesfalls überschritten werden dürfen. Für die meisten kleineren 
Erfindungen sei schon ein viel kürzerer Zeitraum zu lang. Für große Erfindungen 
seien 15 Jahre ausreichend, aber auch erforderlich. Nur in ganz seltenen Fällen be- 
dürfe eine Erfindung mit Rücksicht auf ihre Entwicklung längerer Zeit, Aber 
solche Ausnahmen könne die Gesetzgebung nicht berücksichtigen*). Er ver- 
langte auch, die Patentdauer solle nicht von dem Ablauf ausländischer Patente 
abhängig sein*^). 

Für Vorveröffentlichungen, die der Erteilung des Patentes entgegenstehen 
sollen, schlägt er eine Verjährungsfrist vor, z. B. 20 oder 50 Jahre, Sicherlich habe 
die Allgemeinheit auch dann einen Vorteil, wenn eine alte Erfindung, die niemals 
zur Ausführung gelangt ist, wirklich in das praktische Leben gerufen werde®). — 
Weiterhin sprach er vom Patentgerichtshof. Streitfragen über Erfindungen imd 
Patente seien so schwierig, daß jemand, der nicht Techniker sei, nur durch längere 
Beschäftigung ein Verständnis für sie gewinne. Der Gerichtshof müsse aus Richtern 
und Sachverständigen zusammengesetzt sein. Die Patentverletzungsprozesse aller- 
dings könnten den Ordentlichen Gerichten überlassen bleiben®). 

Es war eine gründliche und anstrengende Arbeit, die von den Sachverständigen 
geleistet wurde. Am letzten Tage waren alle Mitglieder der Kommission nebst ver- 
schiedenen Herren des Bundesrats und des Reichskanzleramts bei Siemens zu Gast^^). 
Es waren schwere Tage für ihn, der gewohnt war, überall zu führen und außerdem 
in seinem Weltgeschäft der erste Arbeiter zu sein. Am 4. September schreibt er an 
seinen Bruder Wilhelm^^): „In der letzten schweren Woche,' in der ich gleichzeitig 
die Patentenquete, welche täglich 6 Stunden saß, femer den Deutschen Ingenieur- 

*) „Archiv für deutsches Handels- und Wechsekecht", 1. c. S. 111. 
2) Ebenda, S. 125. ^) Ebenda, S. 151. 

*) Ebenda, S. 112 und 124. *) Ebenda, S. 135f, und 142f. 

«) Ebenda, S. 153. ') Ebenda, S. 163f. 

8) Ebenda, S. 165 bis 167. ») Ebenda, S. 171. 

*®) Schreiben an Geh. Rat Bücker vom 2. September 1876 (Siemensarchiv). 
^^) Siemensarchiv. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 63 

verein und den Patentschutzverein auf dem Halse hatte neben dem laufenden 
Geschäfte, fand ich keine Zeit, Dir zu schreiben/* 

Es folgte nun eine Zeit der Erwartung und des Harrens. Am 31. Oktober schreibt 
er an Rosenthal, er möge sich bereithalten, falls jetzt Beratungen nötig werden. 
Über den Inhalt des Entwurfs, den nun die Regierung ausarbeite, sei ,, absolut nichts 
transpiriert . . .*'. „Die Parlamentarier haben mir eine freie Kommission zuge- 
sichert, in der wir zu Wort kommen können. Dann ist es Zeit, wieder zu handeln — 
bis dahin können wir auf der Bärenhaut liegen! Doch nein, wir müssen vor- 
bereiten . . .^).** 

Schon am 21. November veröffentlichte die Regierung ihren Entwurf, der sich 
ziemlich eng an den des Patentschutzvereins anlehnte und die Ergebnisse der En- 
quete berücksichtigte^). Der Entwurf wurde überall in Deutschland eifrig besprochen. 
Der Vorstand des Patentschutzvereins nahm im Dezember Stellung dazu. Am 16. 
und 17. waren eingehende Beratungen^) und am 20. Dezember bereits ging eine von 
Siemens im Namen des Vorstandes unterschriebene Eingabe „an das Hohe Reichs- 
kanzleramt'', die auch gedruckt verbreitet wurde. Sie behandelte: 1. ,, Notwendige 
Änderungen" und 2. „Wünschenswerte Änderungen^)". Aus der Fülle des in diesem 
Gutachten Niedergelegten sei ein Punkt erwähnt. Das Gutachten verlangte, daß 
nur der Erfinder den Anspruch auf das Patent haben solle. Das war eine „moralische" 
Forderung, Damit war jedoch keineswegs gesagt, daß ein solcher moralischer An- 
spruch ntinmehr die Richtschnur für die ganze Gestaltung des Gesetzes bilden solle. 
Es handelte sich vielmehr lediglich darum, im Rahmen des rein volkswirtschaftlichen 
Grundgedankens festzustellen, daß demjenigen kein Recht zustehen soll, der die 
Erfindung eines anderen sich wider dessen Willen angeeignet hat^). Es war aus- 
drucklich vorgesehen, daß das Recht auf Erwerbung eines Patentes abgetreten werden 
kann. Wenn zum Beispiel ein Angestellter im Auftrag eine Erfindung mache, so 
müsse dem Dienstherrn das Recht zustehen. 

Das Gutachten trat auch erneut dafür ein, daß Mitglieder des Patentamtes keine 
Patente nehmen dürften, weil sonst das Vertrauen untergraben werde. 

Bereits Anfang 1877 legte die Regierung einen neuen, revidierten Entwurf vor, 
der vom Bundesrat genehmigt und am 24. Februar dem Reichstag überwiesen wurde. 
Am 2. März 1877 wurde der Entwurf im Reichstag beraten und einer Kommission 
von 21 Mitgliedern überwiesen. Diese Kommission berichtete am 22. April 1877 
über das Ergebnis ihrer Beratungen®). Der Kommissionsbericht empfahl noch eine 
Reihe von Änderungen. Unter anderem wurde der Lizenzzwang auf die Fälle be- 
schränkt, in denen das öffentliche Interesse die Ausübung des Patents durch andere 
verlangt. — Die Kommission schlug vor, die Überschüsse des Patentamtes für die 



^) Siemensarchiv. 

*) Abgedruckt im Reichsanzeiger; femer in einer mit Unterstützung von Siemens zustandege- 
kommenen Schrift „Beiträge zur Patentfrage" 1877 (Verlag Kortkampf). — In einem Rundschreiben 
an die Bundesregierung hatte das Reichskanzleramt den Entwurf näher begründet. Hinsichtlich des 
Lizenzzwanges war darin gesagt, man habe zu weit gehende Regelung vermieden, weil sonst die Klarheit 
imd Durchführbarkeit des Gesetzes darunter leiden könnte („Beitr. z Patfr." 1. c. S. 21). 

•) Brief an Karl Siemens vom 16. Dezember 1876 (Siemensarchiv): „Jetzt kommt der Patent- 
schutzverein, der heute und morgen wohl den ganzen Tag Vorstandssitzung bei mir hat." 

*) S. 2ff. bzw. llflF. der Druckschrift. — Die Eingabe ist auch wiedergegeben in „Beiträge zur 
Patentfrage" 1. c. S. 24 ff. 

*) S. 4 der Druckschrift. 

*) Bericht der 7. Kommission des Reichstages, Nr. 8 der Drucksachen. 



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64 Ludwig Fiecher 

Gründung eines DeutschenMuseums nutzbar zu machen, das der Darstellung neuer 
Erfindungen dienen sollte. Das geschah infolge einer besonderen Anregung von 
Siemens, der am 6. April 1877 den Reichstagsabgeordneten von Unruh gebeten hatte, 
in der Kommission die „Begründung einer Erfindungs- oder Fortschritts- 
halle*' anzuregen^). 

Das Gesetz wurde mit großer Mehrheit beschlossen, am 9. Mai vom Bundesrat 
genehmigt, und am 25. Mai im Reichsgesetzblatt veröffentlicht. Es trat am 1. Juli 
1877 in Kraft. 



Am 28. April schreibt Siemens an einen seiner Brüder in London^): ,,Die Sache 
hat mir in der letzten Zeit viel Mühe und Arbeit gemacht, aber ich denke, die Arbeit 
hat gelohnt. Es ist im allgemeinen nach meinen alten Anträgen und wird vielfach 
Charta Siemens genannt.** 

Rosenthal widmete sein Buch ,,Das Deutsche Patentgesetz'': , Dem Vorkämpfer 
für ein Deutsches Eatentgesetz, Herrn Dr. Werner Siemens ... in Freundschaft und 
Verehrung^)'*. 

Klostermann schrieb ihm am 10, Juli 1877: „Mir werden die Jahre unserer 
gemeinsamen Tätigkeit stets eine wertvolle Erinnerung bleiben, zumal da dieselbe 
unter Ihrer siegreichen Führung von einem Erfolge gekrönt worden 
ist, den in Deutschland Privatvereine noch nicht erreicht haben*)." 

Am 2. Juli 1877 sprach Siemens über das Ergebnis im ,, Verein zur Beförderung 
des Gewerbefleißes". Er wies auf die großen Schwierigkeiten einer befriedigenden 
Prüfung der Erfindungen hin. „Ich kann nicht unterlassen, mein Bedauern auszu- 
sprechen, daß der Ausweg nicht eingeschlagen worden ist, welcher beim ersten Ent- 
wurf der Regierung gefunden war, nämlich eine konsultative Vorprüfung . . .^)." 
Diese hätte der Industrie größere Sicherheit gegeben und der Kommission größere 
Freiheit. Jetzt müsse im Zweifelsfall das Amt liberal sein, um nicht abzuschrecken. 
Die Patentkommission müsse sich als Beschützer des Fortschrittes fühlen. Die Auf- 
gabe der Komraissionsmitglieder sei „außerordentlich schwierig". Er hoffe, daß es 
durch das Patentgesetz dahin kommen werde, daß jeder sage: „Das ist deutsches 
Produkt, und also das Beste®)." 

Als ihm Gensei eine von ihm verfaßte Schrift^) über das Patentwesen übersandte, 
schrieb Siemens an Gensei: ,,Ihre klare Schrift wird beitragen, das deutsche Publikum 
zu veranlassen, auch künftig bei wichtigen Fragen des sozialen Lebens 
das Heil nicht geduldig von oben zu erwarten, sondern selbsttätig 
Hand anzulegen, um der Gesetzgebung von unten den Weg zu ebnen 
und vorzuzeichnen, den sie zu wandeln hat®)." 

') Siemensarchiv. — Der Gedanke des Deutschen Museums kam erat später zur Ausführung. 

2) „Auswahl von Briefen", 1. c. S. 621. 

^) Bosenthal, „Das Deutsche Patentgesetz", Erlangen 1881. 

*) Siemensarchiv. — Auf Anregung von Siemens überreichte der Patentschutzverein etwa ein 
Jahr später den beiden juristischen Haupthelfem, Klostermann und Andre, je ein Ehrengeschenk von 
6000 Mk. Rosenthal, der begütert war, hatte gebeten, für seine Person von dem Geschenk Abstand 
zu nehmen. Der Patentschutzverein schlief vorläufig ein. 

^) „Sitzungsbericht des Vereins zur Bef. des Gew.-FL", 1877, S. 126. Im Bericht steht „fakul- 
tative Vorprüfung", was wohl nicht gemeint war. 

«) 1. c. S. 127. 

') Wahrscheinlich ein Sonderabdruck des Genselschen Aufsatzes im „Jahrbuch für Gesetz- 
gebung, Verwaltung und Volkswirtschaft im Deutschen Reich" 1877, Heft 3. 

®) Siemensarchiv. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 65 

yn. Begierungsbeamter — Internationale Fragen — Patentreform. 

Am 2. Juli 1877 hielt der Ministerialdirektor Dr. Jacobi, der erste Patentamts- 
präsident, einen Vortrag im Verein zur Beförderung des Gewerbefleißes, worin 
er über das deutsche Patentgesetz und sein Zustandekommen berichtete. Darin 
sagte er: „Hier ließ der Patentschutzverein keine Ruhe mehr. Dr. Siemens an der 
Spitze, umgeben von tatkräftigen Mithelfern; der Haß gegen das unnatürUche be- 
stehende Recht kam ebenso scharf zum Ausdruck wie das Verlangen nach gesimder 
Reform. „Wer viel hassen kann, kann auch viel lieben**, und so wünsche ich denn 
dem Dr. Siemens als süße Rache die Rolle eines ersten Liebhabers bei dem deut- 
schen Patentamt^)." 

Das Wort sollte sich ganz anders erfüllen, als Siemens selbst es sich gedacht 
hatte. — Als man ihm einst selbstsüchtige Beweggründe für seine Arbeit am Patent- 
gesetz unterschob, schrieb er: ,,Ich habe seit mehr wie 20 Jahren in Preußen nie ein 
Patent nachgesucht und werde für mich auch von einem etwaigen Reichs- 
patentgesetz keinen Gebrauch machen'^).'' Darin nun hatte er sich gründhch 
geirrt, wie wir sogleich sehen werden. 

Am 5. Juli 1877 berief das Reichskanzleramt Werner Siemens als nichtständiges 
Mitglied in das Patentamt. Er hielt es mit der Stellung eines Mitglieds des Patent- 
amts für unvereinbar, Patente zu nehmen (vgl. S. 45 und 63). Das war ihm 
zwar aus dem Gesetzentwurf herausgestrichen worden, entsprach aber gleich- 
wohl seiner Überzeugung. Da er aber ebenso fest überzeugt war, auch künftig 
ohne deutsche Patente durchzukommen, nahm er die Berufung an, um seine reiche 
Erfahrung auf technischem und patentrechtlichem Gebiet der Allgemeinheit nutz- 
bar zu machen^). 

Bald darauf aber kam aus Amerika die Kunde von den wunderbaren Leistungen 
des damals von Bell erfundenen Telephons. Diese Erfindung konnte die Welt er- 
obern und es galt, sich einen Platz an der Sonne zu sichern. In den Siemensschen 
Werkstätten wurde fiebernd gearbeitet und Neues gefunden. Am 30. Oktober 1877 
schreibt Siemens an seinen Bruder Karl*): ,,Wir sind hier jetzt in großem Telephon- 
trubel! . . . Stephan^) ist ganz wild und seine Beamten auch. Wir arbeiten gleich 
tüchtig darauf los, da alle Welt welche haben wiU ! Ich habe auch schon Verbesserungen 
in Arbeit, von denen ich mir viel verspreche. Es beginnt damit eine neue Ära für 
unterirdische Leitungen . . . Stephan hat vor, jedem Berliner Bürger womöglich 
ein Telephon zu jedem anderen zur Disposition zu stellen!** 

Es zeigte sich aber, daß der beginnende Riesenwettkampf nicht mehr ohne 
Patente ausgetragen werden konnte. Am 6. November 1877 schon schreibt er: 
„. . . Werde wohl nächstens ein'^Telephonpatent beantragen. Wir sind mitten in den 
Versuchen und ich glaube, wir werden Bell bald sehr übertreffen." Dann am 
10. November'): „Arger Trubel im Geschäft, der durch den Telephontrubel noch 
sehr gesteigert ist ..." — Am 16. November^): „Ich bin eifrig beschäftigt, das Tele- 

^) Sitzungsbericht des Vereins zur Beförderung des Gewerbefleißes 1877, S. 122; auch abgedruckt 
in „Das Patentgesetz vom 25. Mai 1877» dargestellt von einem höheren Begierungsbeamten", Berlin 
1877. 

') 14. März 1875 an die Redaktion der „Nationalzeitung" (Siemensarchiv), vgl. oben S. 14. 

') Er wurde dadurch Beichsbeamter und erhielt als solcher den Titel „Geheimer Regierungsrat** 
(„Lebenserinnerungen", 1. c. S. 279). 

*) „Auswahl von Briefen", 1. c. S. 635. ^) Der Generalpostmeister. 

•) An Karl Siemens, L c. S. 536. ') An Exzellenz von Luders 1. c. S. 539. 
Veröffentlichoiigeii aas dem Siemens-Konsern II, 1. 5 



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6 g Ludwig Fischer 

phon zu verbessern . . . Hier herrscht jetzt vollständiges Telephonfieber." Am 
17. November schreibt er über Verhandlungen mit BelP). Am 19. November^): „Der 
Telephonschwindel ist jetzt in Deutschland in voller Blüte, und ich kann sagen, 
ich werde die Geister, die wir berufen haben, nicht mehr los! . . . Es ist eine wahre 
Kalamität! . . . Einen solchen Sturm hatte ich nicht vorausgesehen." Am 
26. November^) : „. . .Unser hiesiges Geschäft droht uns ganz über den Kopf zu 
wachsen! Die Telephone machen jetzt alles verdreht." 

Das war die fast verzweifelte Stimmung, aus der heraus sein Entschluß geboren 
wurde, seine Stellung als Mitglied des Patentamtes aufzugeben. Am 27. November 
reichte er sein Gesuch ein*). Er gab zwei Gründe an : einesteils die Überlastung mit 
anderen Arbeiten und zweitens — und vor allen Dingen — es sei nicht mehr 
länger durchführbar, daß er selbst oder seineFirma sich derAnmeldung 
von Patenten enthalte. Wenn er aber anmelde, müsse er befürchten, 
in eine falsche Position zu kommen. 

Seinem Gesuch wurde jedoch nicht stattgegeben^) und so reichte er denn am 
12. Dezember 1877 seine erste und für dieses Jahr einzige deutsche Patentanmeldung 
ein. Es handelte sich um „Telephone und Rufapparate mit magnetischer Gleich- 
gewichtslage der schwingenden Teile". 

Der ersten Anmeldung folgten bald weitere, aber in den ersten Jahren war er 
doch ziemlich zurückhaltend^). Heute hat das Patentwesen in den von Siemens 
begründeten Betrieben einen Umfang und eine Bedeutung, die er sicherlich nicht 
geahnt hat. — Bis zu seinem Todestag (6. Dezember 1892), also in etwa 16 Jahren, 
waren von den Firmen Siemens & Halske und Gebr. Siemens & Co. zusammen noch 
nicht 300 Patentanmeldungen in Deutschland eingereicht worden. Bis Anfang 1922 
waren es für die Siemensfirmen bereits über 1 1 000 ; dazu kommen noch mehr als 
9000 deutsche Gebrauchsmuster. Seit Jahrzehnten sind die Siemensfirmen stärker 
am Patentwesen beteiligt als irgendein Unternehmen der ganzen Welt. Die Erfahrung 
hat gezeigt, daß auch für die Großindustrie der Patentschutz unmittelbar bedeutenden 
Wert hat, und es ist als sicher anzunehmen, daß die Entwicklung der Siemensfirmen 
ganz anders verlaufen wäre, wenn nicht der Patentschutz und eine gesunde Patent- 
politik einen sicheren Rückhalt gegeben hätte. 

Als das fünfte Jahr seiner Mitgliedschaft zu Ende ging, lehnte Siemens eine 
Wiederberufung ins Patentamt ab mit Rücksicht auf die Ausdehnung seines Ge- 

1) 1. c. S. 539. *) An WUhelm Siemens, 1. c. S. 543. ») An Karl Siemens. 1. c. S. 644f. 

*) Siemensarchiv. 

^) Im Siemensarchiv ist eine Antwort auf das Gesuch nicht auffindbar. Es ist anzunehmen, daß 
der Präsident des Patentamtes ihm schriftlich oder mündlich darüber volle Gewißheit gegeben hat, daß 
man keinerlei Bedenken habe, wenn seine Firma deutsche Patente nimmt. Das Gesetz legte ihm kein 
Hindernis in den Weg; die Regierung war sich bei seiner Anstellung darüber klar, daß er als Industrieller 
und Erfinder keinesfalls vom Patentwesen ausgeschlossen werden dürfe, und die Art seiner Stellung war 
von vornherein dieser Notwendigkeit angepaßt worden: er hatte mit der Behandlung von Patentan- 
meldungen gar nichts zu tun, sondern war nur als nichtständiges Mitglied der Nichtigkeits- 
abteilung von Zeit zu Zeit tätig. — Deshalb gab man ihn nicht frei. Daß er trotzdem seelisch darunter 
gelitten hat, findet sich gelegentlich in seinem Briefwechsel angedeutet. 

- •) Von anderen Seiten wurde von Anfang an lebhaft angemeldet. Schon im ersten halben Jahr 
hatte Deutschland an Zahl der Patentannicldungen sowohl England als Frankreich überflügelt. Es 
waren in 6 Monaten 3212 Anmeldungen im Patentamt eingegangen; ungefähr ebensoviel, als in den 
vorausgegangenen 75 Jahren in Preußen Patente erteilt worden sind. Die Mitglieder des neuen .Amtes, 
das sich erst den Verhältnissen anpassen mußte, waren überbürdet. Vgl. Jacobi „Beriohtüber die 
Tätigkeit des Kais. Patentamt*« für das erste Halbjahr vom 1. Juli bis 31. Dezember 1877" 1878, S. 26. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 67 

Schäftsbetriebes und auf sein Alter. Dazu sagte er : , Das große Interesse, welches 
ich stets dem Patentwesen zugewandt habe, wird aber fortdauern, wenn ich auch 
nicht mehr Mitglied des Patentamtes bin, und stelle ich mich demselben gern für 
besondere Arbeiten auch später zur Verfügung, soweit dies zulässig erscheint^)." 
Am 30. Juni 1882 schied er endgültig aus und erhielt ein Dankschreiben vom Vor- 
sitzenden des Patentamtes, worin dieser u. a. die Hoffnung ausspricht, „daß Ew. 
Hochwohlgeboren auch nach Lösung dieses äußeren Bandes dem von Ihnen mit- 
geschaffenen und gepflegten Werke Ihr Interesse bewahren werde^)". 



Zu weiterer Mitarbeit ergab sich ihm mehrfach Gelegenheit. 

Eine Gruppe von Fragen, mit denen er sich noch eingehend befaßte, war die 
der internationalen Patentgesetzgebung. Schon in seiner Denkschrift aus 1863 hatte 
er auf die Bedeutung einer internationalen Begelung des Patentwesens hingewiesen 
und hatte auch auf dem Wiener Kongreß 1873 dafür Stellung genommen*). In 
den Jahren 1874 bis 1876 hatte man ihn wiederholt gefragt, wie er sich zu einem 
neuen Internationalen Patentkongreß stelle. Er hatte damals immer erwidert, daß 
er es für das Wichtigste halte, zuerst einmal die Patentgesetzgebung in Deutsch- 
land selbst ins Beine zu bringen'*). 1878 kam ein Kongreß in Paris zu&tande. 
Die internationale Vereinheitlichung der Gesetzgebung sollte besprochen werden. 
Die deutsche Regierung hatte die Teilnahme abgelehnt. Auch Siemens war 
zunächst mißtrauisch gegen solche internationale Abmachungen. Er befürchtete, 
daß dadurch die in so schweren Kämpfen errungenen Grundlagen der deutschen Ge- 
setzgebung erschüttert werden könnten, zumal Deutschland nun allen anderen Staaten 
weit voraus war und man nicht annehmen durfte, daß man anderswo das deutsche 
System jetzt schon annehmen werde ^). Auf dem Kongreß sah man auch bald ein, 
daß eine weitgehende Vereinheitlichung noch nicht möglich sei. Hauptpunkt blieb 
schließUch die Frage der Schaffung eines internationalen Prioritätsrechts. Auch 
hierzu hat Siemens Mitte 1879 einmal Stellung genommen. Er hatte Bedenken 
wegen der Unsicherheit, die durch eine irgendwo in der Welt hinterlegte Anmeldung 
später für den Deutschen entstehen müsse®). Im November 1880 war von der 
französischen Regierung eine neue internationale Konferenz einberufen. Kurz zuvor 
hatte Siemens ein Gespräch darüber mit dem Vorsitzenden des internationalen 
Patentkongresses ^). Dieser hatte die Bedenken zu zerstreuen gesucht, aber an- 
scheinend ohne Erfolg. Deutschland nahm auch diesmal nicht teil. 

Am 15. Februar 1881 schreibt Siemens an Andr6^), man könne an eine 
internationale Gesetzgebung erst denken, wenn der Grundgedanke in allen Ländern 
derselbe sei. „Dieser Grundgedanke ist bei uns die möglichst schnelle und vollständige 
Publikation der Erfindungen als Äquivalent für den erteilten Schutz." Solche Publi- 
kationen finden bisher nur in England, Amerika und Deutschland statt ; das müsse 
sich zunächst ändern^). Auch am 15. Oktober 1881 äußerte er sich einmal, daß zur 



*) Siemensarchiv. •) Siemensarchiv. *) S. 29, insbesondere Fußnote '). *) Vgl. S. 48. 
^) Inzwischen haben mehrere Staaten die deutsche Gesetzgebimg zum Vorbild genommen. 
•) Schreiben vom 25. Juli 1879 an Andr6 (Siemensarchiv). 

^) Er berichtet darüber am 29. Oktober 1880 an den Präsidenten des Patentamts (Siemensarchiv)^ 
') Siemensarchiv. 

•) Heute geben u. a. auch Österreich, Ungarn, Schweiz, Frankreich, Dänemark, Schweden, Nor- 
wegen gedruckte Patentschriften aus. 

5* 



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(38 Ludwig Fischer 

Zeit und in der bis dahin vorliegenden Form ein Beitritt Deutschlands zu der be- 
absichtigten Pariser Konvention untunlich sei^). 

Anfang 1883 waren nun die internationalen Verhandlungen so weit gediehen, 
daß wenigstens über einige besonders wichtige Punkte ziemlich weitgehende Über- 
einstimmung erzielt war und ein internationaler Vertrag darüber gesichert schien. 
Die deutsche Regierung wurde zum Beitritt eingeladen. 

Am 12. Februar 1883 sandte der Präsident des Patentamts den Vertragsentwurf 
der internationalen Union an Siemens mit der Einladung zu einer Besprechung am 
20. Februar^). Auf Veranlassung des Reichskanzlers sollte die Meinung angesehener 
Interessenten darüber gehört werden, ob der Anschluß an die Union vorteilhaft 
oder nachteilig sei; ob etwa bedenkliche Punkte in dem Vertrag enthalten seien; 
welche Abänderungen etwa vorgeschlagen werden könnten, und welche Zusätze 
^twa noch erwünscht wären. Aus Siemensschen Randbemerkungen ist ersichtlich, 
daß er den Beitritt zur Union auf alle Fälle für notwendig erachtete, daß 
•er aber gegen zu lange Prioritätsfristen Bedenken hatte. Insbesondere wünschte 
«r als Äquivalent für die Prioritätsgewährung die sofortige Publikation der die 
Priorität begründenden Anmeldung. Er schlug femer vor, allen Unionstaaten die 
Druckveröffentlichung der Patentschriften zur Pflicht zu machen. Weiterhin wünschte 
er, wenn möglich dem Internationalen Burau der Union eine gewisse Rechtsprechungs- 
befugnis zu erteilen. 

Der Internationale Vertrag trat 1883 in Kraft. Er wurde in Frankreich selbst 
sehr scharf angegriffen. Deutschland ist erst zwanzig Jahre später beigetreten, nach- 
dem gewisse Änderungen vorgenommen waren. Von den zum Teil sehr berech- 
tigten Siemensschen Wünschen ist mancher bis heute noch nicht erfüllt. 



Noch ein anderer Anlaß rief Siemens von neuem auf den Plan. Bald nach dem 
Inkrafttreten des Patentgesetzes waren Wünsche laut geworden, das Gesetz in einigen 
Punkten zu ändern. Schon am 25. März 1881 erwähnt Siemens in einem Schreiben 
an Klostermann die geplante Revision^). Am 10. Juni 1883 kam es auf Veranlassung 
des Vereins deutscher Ingenieure zu einer Aussprache hierüber in einem vom Verein 
berufenen Ausschuß. Auch Siemens war dabei. 

Besonders bemerkenswert waren hierbei seine Ausführungen über die Bedeutung 
der Patentansprüche als Grundlage für alle Rechte aus dem Patent. Diese Bedeutimg 
sei jetzt im Patentamt allgemein anerkannt. ,, Solange ich darin war, habe ich immer 
mit allem Eifer dahin gestrebt, daß dies geschehen möchte, trotzdem es nicht im 
Gesetz enthalten ist.** Für ihn ergab es sich ohne weiteres aus der im volkswirtschaft- 
lichen Interesse zu fordernden Klarheit und Sicherheit des Rechts. 

Seinen volkswirtschaftlichen Standpunkt brachte er ebenfalls nochmals scharf 
zum Ausdruck*). 

Femer wandte er sich scharf gegen alle Eingriffe des Patentgesetzes ins Privat- 
leben: „Es muß vernüeden werden, daß einem auf der Straße nicht der Hut vom 
Kopf genommen werden kann, weil es ein patentierter Hut ist." Auch dies ergab 



^) Schreiben an Ruppert (Siemensarchiv). 

•) Siemensarchiv. — Vgl. auch Brief an Wilhelm vom 19. Februar 1883 („Auswahl von Briefen* 
1 0. S. 708). 

^«) Siemensarchiv. *) Vgl. S. 24. 



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Werner Siemens und der Schutz der Erfindungen. 69 

sich ohne weiteres aus seinem volkswirtschaftlichen Grundgedanken. — Femer trat 
er für rasche Rechtsprechung in Patentsachen ein^). 

Die Bef ormbewegung führte dann im Jahre 1 886 zu einer neuen Sachverständigen- 
beratung der Regierung^), An dieser war wiederum Siemens in hervorragendem Maße 
beteiligt. Schon am 31. August 1886 wurde er vom Staatssekretär des Innern in 
den aus sieben Mitgliedern bestehenden Ausschuß zur Vorbereitung der neuen 
Sachverständigenvemehmung berufen. Am 11. September war die erste Sitzung dieses 
vorbereitenden Ausschusses, unter dessen Leitimg dann vom 22. bis 27. Novem- 
ber 1886 die Sachverständigenvemehmung über 22 Fragen statt fand. Als 
die stenographischen Berichte gedruckt waren, trat der führende Ausschuß am 
18. Januar 1887 von neuem zusammen und erstattete am 9. März 1887 seinen 
Bericht^). 

Die Fragen bezogen sich auf die Definition der Erfindung; die zeitliche Be- 
schränkung der patenthindemden Veröffentlichungen ; die patenthindemde Wirkung 
von ausländischen Patentschriften; Einzelheiten des Prüfungsverfahrens; Aus- 
dehnung des Verfahrenschutzes auf die danach hergestellten Produkte; Voraus- 
setzungen des Vorbenutzungsrechtes; Aussetzung der Bekanntmachimg der Anmel- 
dung; Höhe der Patentgebühren imd besondere, mit der Zahlung der Gebühren 
zusammenhängende Fragen; Strafbarkeit der fahrlässigen Patentverletzung u. a. 
Die 22. Frage war allgemein gestellt : „Haben andere Bestimmungen des Gesetzes 
erhebUche Übelstände zur Folge gehabt?" 

Siemens hat bei den Beratungen über diese Fragen wiederum mehrfach Anlaß 
gehabt, daran zu erinnern, daß der allgemeine Fortschritt der Industrie in 
aUen Fragen maßgebend sein müsse, auch wenn der einzelne Industrielle darunter 
leide. Er leitete daraus insbesondere Forderungen hinsichtlich der Klarheit und 
Rechtssicherheit her und verlangte jede Erleichterung für die Anmeldung von 
Patenten, dafür aber andererseits Maßnahmen für ein baldiges Verschwinden unver- 
wertbarer Patente (vor aUem steigende Jahresgebühren). 

Es dauerte noch eine Reihe von Jahren, bis es dann zu einem neuen, dem 
heute noch bestehenden Patentgesetz kam. Dieses neue Gesetz wies zwar gegen- 
über dem alten eine Reihe von Änderungen auf, der Grundgedanke der ganzen 
deutschen Patentgesetzgebung aber war ungeändert geblieben. 

^) Über diese Verhandlungen liegt ein autographisch vervieltältigter „Stenographischer Bericht'^ 
voi, in dem übrigens versehentlich das Datum der Sitzung falsch angegeben ist (1882 statt 1883). 
Das richtige Datum ergibt sich u. a. aus einem Siemensschen Schreiben an den Vorsitzenden des 
Ausschusses vom 31. Mai 1883 (Siemensarchiv). Ein Exemplar des Berichtes besitzt die Bücherei des 
Reichspatentamts. 

*) Auf Antrag des Reichskanzlers beim Bundesrat vom 25. Juni 1886. 

') MBerioht der Enquetekommission zur Revision des Patentgesetzes'S Berlin 1887. Die voU- 
8t&ndigen „Stenographischen Berichte" waren zun&chst nur für den Gebrauch der Regierung bestimmt» 
erschienen dann aber ebenfalls im Buchhandel (1887). 



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Die elektromotorischen Kräfte der Ruhe und der 
Bewegung in Kommutatormaschinen. 

Von Dr. Ing. Hans Görges, 
o. Professor an der Technischen Hochschule Dresden. 

Mit 13 Textfiguren. 
Eingegangen am 27. Mai 1922. 

Das Verhalten der Wechselstrommaschinen läßt sich besonders bequem ver- 
folgen, wenn man einerseits den gesamten Induktionsfluß * in zwei Komponenten 
0^ und 0y zerlegt, die bei einer zweipoligen Anordnung senkrecht aufeinander- 
stehen, andererseits die induzierte elektromotorische Kraft e in zwei Teile, einen der 
Ruhe c' und einen der Bewegung c", zerlegt. Die Zerlegung des Induktionsflusses 
hat zur Voraussetzung, daß er längs des Ankerumfanges sinusförmig verteilt ist. 
Dies genügt auch für mehrpolige Maschinen, weil die Summe einer Sinus- und einer 
Kosinusfunktion gleicher Periode wieder eine Sinusfunktion mit derselben Periode 
und Phasenverschiebungen gegen die Komponenten ergibt, wie sie sich graphisch er- 
geben, wenn man die Resultierende durch die Diagonale eines Rechtecks darstellt, 
dessen Seiten die Komponenten darstellen. Die X- und die F-Richtung schließen 
räumlich denselben Winkel miteinander ein, wie die Achsen zweier benachbarter Pole^). 
Einleitend sei bemerkt, daß die im Ständer auftretenden Größen durch den 
Index 1, die im Läufer auftretenden durch den Index 2 gekennzeichnet werden 
sollen. Eine Wickelung, die ein symmetrisch zur X-Achse liegendes Feld erzeugt, 
nennen wir eine X- Wickelung, die in ihr auftretenden Größen kennzeichnen wir 
mit dem Index x. Entsprechend verfahren wir mit der F- Wickelung. 

Wenn eine umlaufende Windung den Induktionsfluß $ umschlingt, so ist die 
in ihr induzierte elektromotorische ELraft in CÖ/8-Einheiten 

_ d^ _ 60 d0 d& 
^~ ~~dT~ ~~di~J^'di' ^ ^ 

Hierin soll, um auch mehrpolige Maschinen einzubegreifen, 
'& den Winkel in elektrischem Maß bedeuten, den die 
positive Normale der Windung mit der Jf -Achse ein- 
schließt (Fig. 1). Derselbe Winkel hat dann in geometri- 
schem Maß gemessen den Wert i)/^, wenn p die Zahl der 
Polpaare ist. Bei mehrpoUgen Maschinen rechnen wir & 
von der Mitte eines Nordpoles an. *^ durchläuft alle 
Werte von bis 2jr, wenn wir auf dem Umfang um 
Fig. 1. die doppelte Polteilung 2 t fortschreiten. 

^) Eine kurze Darlegung dieser Methode findet sich außer in einigen Arbeiten von mir (E. T. Z. 
1895, S. 750; 1903, S. 271; 1907, S. 730) im Hilfsbuch für die Elektrotechnik von K. Strecker. 
9. Aufl., Nr. 532 u. 533. 




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Die elektromotorischen Kräfte der Ruhe und der Bewegung in Kommutatormaschinen. 71 



Wir bezeichnen 






et 



als die elektromotorische Kraft der Ruhe, 

„ 64» d^ 

' ~ e» dt 



(2) 



(3) 



als die elektromotorische Kraft der Bewegung. 

Um die elektromotorischen Kräfte e' und e" einer aus einer Anzahl Windungen 
zusammengesetzten Wicklungsabteilung zu berechnen, wollen wir ein Näherungs- 
verfahren einschlagen und die Summation der in den einzelnen Windungen auftreten- 
den Werte durch eine Integration ersetzen. Wenn d N Windungen auf den Winkel d ^ 
entfallen, so entfallen auf die BJinheit des Winkels dN/d{> Windungen. Mithin ist 
die auf den Winkel d^ entfallende elektromotorische Kraft der Ruhe 

S<P dN 



de^ = 



dt 60 



d& 



und die auf einen Wickelungsteil von der Winkelausdehnung ^2 — *i entfallende 
gesamte elektromotorische Kraft der Ruhe, vgl. Fig. 2, die eine Windung in 
Abwickelung in den beiden Endlagen 0^ und 0^ , sowie die von ihr umschlungenen 
Induktionsflüsse zeigt, 



j et 



d0 ÖN 



d». 



(4) 



In gleicher Weise ergibt sich für die 
elektromotorische Kraft der Be- 
wegung 

*'ö* d» SN 
dt ' d» 



_ fd^d 
" J d» d 



d». 



(5) 



Diese Ausdrücke wollen wir umformen 
Zunächst können wir 

dO 27in 

dt 




^" 60 ' 



(ö) 



Fig. 2. 



worin p die Zahl der Polpaare, n die Drehzahl in Uml/Min bedeutet, als unabhängig 
von # vor das Integralzeichen setzen. Weiter ist 

SN __Nr 



(7) 



wenn N^ die Zahl der Windungen bedeutet, die wir durchlaufen müssen, um von 
einem Umkehrpunkt der elektromotorischen Kraft zum nächsten zu gelangen. Dies 
sind die in einer Kommutatorwickelung in Reihe geschalteten Windungen. Wir 
durchlaufen dabei den Winkel t auf dem Umfange, wenn t die Polteilung bedeutet. 
T ist aber gleich n zu setzen, weil wir ^ in elektrischem Maß messen. Ferner ist 
bei 2 a parallel geschalteten Zweigen der Wickelung 



AT — "^^^ 

'"" 2a 



(8) 



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72 Hans Göiges 

wenn Ng^» die Zahl aller Windungen des Ankers ist. Daher ergibt sich 

SN jy^e« ^9j 



und 



^2 = 



2jra 



j-.*. (.0, 



In dem Spezialfälle, daß ^^ und 1)2 von t unabhängig sind — wie bei einer 
Kommutatorwickelung mit festen Bürsten — wird 

27ia dtj 
Ferner wird 







V = 


= ^6Ö- 


Setzt man 




• n 


= V, 


so ist 










2jin 
^ 60 


= v . 


271V = ViO . 


Wir können daher auch schreiben 








4=- 


-reo 


27Ta 


oder 










. €2' = - 


~vv 


^^^(^^ ^) 



wenn 0" und 'P' die Werte von <P in den Endwindungen des betrachteten Wickelungs- 
teiles, also für #2 und &i sind. Ist n^ die synchrone Drehzahl, so ist die Frequenz 

"" (13) 

(14) 



(16) 
(16) 

(17) 

Kann man annehmen, daß 'P in den beiden Endli^en gleich große aber ent- 
gegengesetzte Werte besitzt, wie es der Fall ist, wenn der WickelungsteU den Winkel t 
umfaßt, so ist 

<P" *'=-*, (18) 

und man erhält 

Dies ist die bekannte Formel für die in einer Gleichstrommaschine induzierte elektro- 
motorische Kraft mit Zges Stäben auf dem Anker. 

Um die elektromotorischen Kräfte in Volt zu erhalten, muß man die gewonnenen 
Ausdrücke noch mit 10"* multiplizieren. 

Aus den Gleichungen (10) und (12) erkennen wir, daß die Verteilung des In- 
duktionsflusses bekannt sein muß, wenn man zur Berechnung von Cj das Integral 
'!' 
/ ~^ ' ^^ auswerten will; daß dagegen e^ nur von den Induktionsflüssen abhängt, 



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Die elektromotorischen Kräfte der Ruhe und der Bewegung in Kommutatormaschinen. 73 

die von den beiden Endwindungen umschlungen werden. Wir können dies in dem 
Gesetz aussprechen: 

Die elektromotorische Kraft der Ruhe ist von der Verteilung des 
Induktionsflusses über den Ankerumfang abhängig; die elektromo- 
torische Kraft der Bewegung ist von dieser Verteilung unabhängig. 

Aus Gleichung (12) geht unmittelbar hervor, daß e^ dieselbe Frequenz hat, 
wie *" und 0\ In Gleichung (11) wird die Frequenz weder durch die Differentiation 
nach t noch durch die Integration nach # geändert. Daraus ergibt sich das zweite 
Gesetz: 

Der Kommutator macht die Frequenz der in einem zwischen 
festen Bürsten eingeschlossenen Wickelungsteile induzierten elektro- 
motorischen Kräfte von der Drehgeschwindigkeit unabhängig. 

Die Ergebnisse bedürfen noch einer Berichtigung. Sie gelten nur für den Fall 
einer sehr großen Windungszahl. Bei den endlichen Windungszahlen der Praxis 
sind innerhalb der Zeit, in der sich der Anker um einen Winkel gleich der Nuten- 
teilung dreht, Schwankungen in der Höhe der elektromotorischen Kraft möglich, 
die von den Formeln nicht berücksichtigt werden. Sie rühren im wesentlichen von 
periodischen Schwankungen des magnetischen Widerstandes bei der Drehung des 
Ankers her. Zur Verhütimg dienen die bekannten Hilfsmittel: Abrundung der Pol- 
schuhe in der Art, daß sich der Luftspalt nach den Polhörnern hin vergrößert, Vergröße- 
rung des magnetischen Widerstandes der Polhömer, richtiges Verhältnis der Nuten- 
teilung zum Polschuhbogen, Schrägstellung der Polkanten oder der Nuten. 

Besonders einfache Verhältnisse ergibt die sinusförmige Verteilung des In- 
duktionsflusses über den Ankerumfang. Wir können dann den Induktionsfluß $2» 
der eine Spule durchsetzt, in eine X- und eine F-Komponente zerlegen, die sich 
ebenfalls zeitlich und räumlich nach einem Sinusgesetz ändern und durch die 
Gleichungen 



^xt = ^xtcSincot 



• cos^ ) 

\ (20) 



(21) 



*^=*^sin(a>l 

dargestellt werden. Es treten nun vier elektromotorische Kräfte auf, die wir aus 
den Gleichungen (11) und (17) gewinnen, indem wir für * erst 0^, sodann *y, 
einsetzen. Dies ergibt, wenn man it?, == ^i + ^ setzt, 

2 

e'^=^ +-V Ä'ges ^x^ cosft) t sin^i 

2 

ey, = V ATges (Py„ cos {(ot — y;) cos^i 

CL 

2 

e^ = -f v . - viVgea 0y^Bm(o)t — i/;)sin#i 

2 

ej;, = +t; • -viVgea <Px«,sina>^cosi5i. 

Zu der Wahl der Indizes von e' und e" führt die Überlegung, daß bei der Xg-Wickelung 

1^1 =?= — ^ zu setzen ist, wobei e^, und e'^ verschwinden, und für die Fg "Wickelung 

^1 = zu setzen ist, wobei c^, und ei^ verschwinden. Demgemäß treten in einer 
Jfg -Wickelung nur die mit e^ und e^ bezeichneten, in der Fg "Wickelung nur die 
mit e^ und e^, bezeichneten elektromotorischen Kräfte auf. Bei einer zu den Achsen 



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74 



Hans Görges 



schrägliegenden Wickelung, wie sie z. B. beim Bepulsionsmotor vorhanden ist, 
treten alle vier elektromotorischen Kräfte auf. 



n 



Setzt man i^i = — > ^o erhält man für die X^-Wickelung 

2 

Ck== --v2Vge8^^«,COSft)e 

2 
Setzt man #1 = 0, so erhält man für die Fj "Wickelung 



Cy, -= V JVges ^y« cos(o> t — yf) 



und daraus die effektiven Mittelwerte 



E'^= y'2 . 10-'^ . -yN,„0^yolt 



(22) 



(23) 



E'l = v. }'2 . 10-« •-vN^„<P^ Volt 
Äi. = y2 . 10-« . i r ATge. *»., Volt 



(24) 



E'J, = t; . y2" . 10-» --vNg^ «P^Volt 

Wenn 0^ = Ö>y^ ist, werden die elektromotorischen ELräfte für v = 1 , d. h. bei 
Synchronismus, sämtlich gleich groß. Aus den Gleichungen (22) und (23) ergeben 
sich die Diagramme Fig. 3 a und 3 b. 




Wir wollen diese Ergebnisse auf einige einfache Fälle anwenden. 

In einem Mehrphasen-Induktionsmotor denken wir uns die Wickelung des 
Läufers durch eine Xg- und eine Fa" Wickelung ersetzt. Die Ströme im Läufer 
wirken nämlich so, als wenn sie mit einer Frequenz gleich der der Primärströme 
in Spulen flössen, die im Räume feststehen. Man kann die Läuferwickelung in der 
Tat durch eine Kommutatorwickelung mit X- und F-Bürsten ersetzen, die kurz 
miteinander verbunden sind. Nur wird ein solcher Motor teurer und weniger 
leistungsfähig, als einer mit normaler Drehstromwickelung oder mit Käfiganker. 
Die beiden Flüsse *>p, und (Py, sind gleich groß und besitzen 90° Phasenverschiebung 



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Die elektromotorischen Kräfte der Ruhe und der Bewegung in Kommutatormaschinen. 75 



gegeneinander. Bei Stillstand ist in der Zj- Wickelung nur E^^ vorhanden, hervor- 
gerufen von *^ und mit 90^ Phasenverschiebung gegen <P^ (Fig. 4a). jB^, erzeugt 
den Strom J^^, = E'^,R^^, Da bei Kurzschluß E^ sehr klein ist, ist dieser Strom 
sehr stark, er kann aber durch Einschalten von Widerstand in den Läuferkreis auf 
jede beliebige Größe abgeschwächt werden. Wenn der Motor, seinem Drehmoment 
folgend, an zu laufen fängt, so ruft <Py, eine elektromotorische Kraft E'^^ hervor 
mit 180° Phasenverschiebung gegen 0^^. Die rcvsultierende elektromotorische Kraft 
Ejt^ und damit der Strom J^ nimmt da- ^^ 

her ab, verschwindet bei Synchronismus '--^^ 

und wird bei Übers)nichronismus negativ 
(Fig. 4b), so daß sich der Motor in einen im ^^ 

Generator verwandelt. Bei Kurzschluß 
der Läuferwickelung ist E^ = B,^J^. 
Legt man an den Lauf erkreis eine äußere -• — -^ 
Spannung P^, so ist dadurch im wesent- 



Fig. 4 a. 




^_Z^2_ 



Fig. 4 b. 



liehen die Größe von E'i^ festgelegt. Diese 
ist aber proportional der Greschwindigkeit. 
Man kann daher je nach Wahl der Größe 
und Richtung von P^ dem Motor jede 
beliebige Geschwindigkeit erteilen, die 
noch dazu unabhängig von der Belastung 

ist. Man kann ihn unter- oder übersynchron laufen lassen. Nun scheitert die all- 
gemeine Anwendung dieses Verfahrens bei dem Induktionsmotor mit Schleifringen 
an der Veränderlichkeit der Frequenz der im Läufer induzierten elektromotorischen 
Kräfte und ist daher nur bei einer der Arten der Kaskadenschaltung anwendbar. 
Stattet man aber den Läufer mit einer Kommutatorwickelung aus, so kann man 
die Spannung P-^^ mittels eines regulierbaren Transformators dem Primämetz ent- 
nehmen, denn es war ja als die Eigenschaft des Kommutators festgestellt worden, 
die Frequenz der zwischen den Bürsten induzierten elektromotorischen Kraft von 
der Geschwindigkeit des Läufers unabhängig zu machen. Die bei der Benutzung 
äußerer Widerstände verlorengehende Leistung wird nun in das Netz zurückgeliefert 
oder aber es wird weiter Leistung aus dem Netz entnommen, um die Erhöhung 
der Leistung bei Übersynchronismus zu bestreiten. Wir sind durch diese Betrachtung 
in einfacher Weise zu dem Mehrphasenkommutatormotor mit Nebenschlußcharakter 
und Geschwindigkeitsregulierung nach Winter und Eichberg (Zeitschr. f. Elektr. 
u. Masch., Wien 1903, S. 213) gelangt. Man kann auch nach Scherbius einen 
solchen Motor als Hintermotor an die Läuferwickelung des Vordermotors, dessen 
Geschwindigkeit herabgesetzt werden soll, anschließen und ihm durch den Regulier- 
transformator eine solche Geschwindigkeit erteilen, daß er imstande ist, einen an 
das Primärnetz angeschlossenen Synchron- oder Asynchrongenerator anzutreiben 
(vgl. Scherbius, E. T. Z. 1912, S. 1079; 1915, S. 299). 

Aus den Diagrammen (Fig. 4a und 4b) erkennt man auch, daß beim normalen 
Mehrphaseninduktionsmotor J?i^, E'i^ und E^^ 0° Phasenverschiebung gegen J^ be- 
sitzen, sowie daß E'^^ — Ä^ = R^ J^ ist. Daraus folgt, daß die gesamte vom 
Ständer auf den Läufer übertragene elektrische Leistung gleich E^^Jx^ + E'y^Jy^ ist. 
Davon wird der Teil E'^J^^ ^ Ey^J,^ in mechanische Leistung, der Teil R^^Jlc^ 
-f Ry^J^ in Stromwärmeleistung umgesetzt. 



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76 



Hans Görges 




Soll der Motor im Primärkreis mit dem Leistungsfaktor Eins arbeiten, so muß 
man dem Sekundärstrom eine Voreilung erteilen, indem man in den Sekundärkreis 
eine elektromotorische Kraft einschaltet, die dem Strom um 90° voreilt. Dies ge- 
schieht durch einen Phasenschieber, der im einfachsten Falle in einem Läufer mit 
Kommutatorwickelung besteht, während der Ständer keine 
Wickelung besitzt. Es entstehen in ihm wieder zwei Liduk- 
tionsflüsse ^^ und 0y, (Fig. ö), die durch die ein wenig ihnen 
voreilenden Ströme J^^ und Jy^ erregt werden. €^^ erzeugt in der 
Xg-Wickelung JSi^ mit 90° Nacheilung gegen *a^, 0^, in der- 
selben Wickelung ^i',, das der Geschwindigkeit proportional und 
bei positivem Drehungssinn um 180° gegen *y, verschoben ist. 
Bei Synchronismus sind die beiden elektromotorischen Ej-äfte 
gleich groß, die resultierende elektromotorische Kraft E^ ver- 
schwindet daher. Beim Durchgang durch den Synchronismus, 
kehrt daher E^ sein Vorzeichen um. Bei Stillstand und Unter- 
synchronismus zeigt der Phasenschieber das Verhalten einer 
Drosselspule, beim Übers3nichronismus das eines Kondensators. 
Man muß ihn daher bei Übersynchronismus an die Schleifringe 
des Liduktionsmotors anschließen, um die Phasenkompensation zu erzielen. 

Ein anderes Beispiel ist die Kompensation der elektromotorischen Kraft der 
Ruhe, die in den kurzgeschlossenen Windungen der Wechselstromkommutator- 
wickelimgen induziert wird. Der Hauptfluß sei <f^ (Fig. 6). Die Normale der 
kurzgeschlossenen Windungen fällt ganz oder nahezu mit der 
Jf -Achse zusammen. Es entsteht daher in ihnen eine elektro- 
motorische Kraft der Ruhe E'^^, Sie kann, wenn der Motor läuft, 
^k durch eine elektromotorische Kraft der Bewegung E^^k kompen- 
siert werden, zu deren Erzeugung ein Querfluß *y, gehört, der ge- 



Flg. 5. 



£;. 



% 



\ 



^-^^iL % 



Flg. 6. 



nau 90° Phasenverschiebung gegen den Hauptfluß ^^^ besitzen 
muß. Das Diagramm entspricht der positiven Drehungsrichtimg 
des Ankers. *y, muß dann um 90° gegen 0^, nacheilen. DaÄ^'^t 
der Geschwindigkeit proportional ist, muß $y, veränderlich sein, 
wenn die Kompensation bei verschiedenen Geschwindigkeiten 
'* vorhanden sein soll. Von dem F-Fluß wird nur ein schmaler 
Teil gebraucht, entsprechend der geringen Ausdehnung der 
Kommutierungszone. 

Es entsteht nun die Frage, wie groß die Abweichungen von 
den einfachen (besetzen sind, wenn der Induktionsfluß nicht mehr sinusförmig über 
den Ankerumfang verteilt ist. Bei den vom Ständer aus erregten Feldern kommen be- 
sonders Rechteck- und Trapezfelder vor, wenn man die magnetische Luftinduktion 
über einer Abwickelung des Ankerumfanges aufträgt; die von einer Kommutator- 
wicklimg durch Einphasenstrom erregten Felder haben Dreieckform. Wir wollen daher 
die räumliche Verteilung der Luftinduktion 5B durch eine Fouriersche Reihe dar- 
stellen, indem wir den veränderlichen Punkt des Umf anges durch den in elektrischem 
Maß gemessenen Winkel a kennzeichnen, den der nach diesem Punkt gezogene 
Radius mit der positiven X-Achse einschließt. Dann ist (vgl. Fig. 2) 



93 =^(a„,cosma + 6„,sinma), 



(25) 



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Die elektromotorischen Kräfte der Buhe und der Bewegung in Kommutatormasohinen. 77 



worin ttn und b^ Funktionen der Zeit sind. Daraus folgt für den Muß einer Windung, 
deren Normale den Winkel & in elektrischem Maß mit der Jf -Achse einschließt, 

wenn man berücksichtigt, daß der Winkel x in geometrischem Maße den Betrag - 
hat, 1?+^ t>+" ^^ 

Hierin ist l die Ankerlänge, 2 r der Ankerdurchmesser. Mit Hilfe der Gleichimgen 

a„ 



2 wt = oo 










, cosma + bm smm(x)d(x. 



(26) 



und 



fa^cosmada = — sinma + const. 
m 

fbm^inm(xd(x = —cosmoc -{- const. 

^ m 

sinfmd + wi-j — sin (m{> — m- j = 2cosm^ • sinw^ 
cosfm^ + ni-\ — cosfmi? — m- j = 



= — 2sinmi? • sinm^ 



(27) 



(28) 



erhält man, da sinm^ = 0, wenn m eine gerade Zahl ist, femer gleich + 1» wenn 
m = 1, 6, 9, 13, . . . und gleich — 1 , wenn tu = 3, 7, 11, 16, . . . 



<P = 



2lr 



a,cosi?-^cos3i> + ^cos6i>- +... 



(29) 



+ 6i8mi9--^8m3t> + -^8in5* \- . . 

ö o 

enthält nur Glieder ungerader Ordnungszahl, was auch daraus folgt, daß 
beim Herumschwenken der Windung um 180° derselbe Windungsfluß in negativer 
Richtung umschlungen wird. 

Wir können diesen Fluß nun wieder in einen X- und einen F-Fluß zerlegen. 



indem wir zuerst i^ = 0, dann ^ = r- setzen. Wir erhalten dadurch 



. 2lr 

* P 




.' 


1 



(30) 



Allein wir können nun nicht mehr ^ = y^J + ^ bilden. Dies ist nur zu- 
lässig, wenn man mit den Grundschwingungen allein rechnet. 

Zwc Berechnung von e^ und ej' setzen wir den Ausdruck für * aus (29) in (11) 
und (16) ein. Wir erhalten dadurch mit denselben Hilfsgleichungen (27) und den 



weiteren 



smm^2 — ^mm&i = 2 cos — ^-^^ • sm — ^^-^ ^ 



= 2cosmi 



smm^ 



cosm^a — coswi?i = —2 8m — ^— *— — ^- . sm — > ^ — - 

Z 2 



wobei 



2sinmi)„ • sinm^ , 



h + »t 



= .?» 



(31) 



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78 



Hans Görges 



die Richtung der Achse der Wicklung kennzeichnet und (0^ — d^) = rr gesetzt ist. 



«a = 



2lr 
71 pa 



' «es 



dt 



a. 



aicosi^n + -^cos3i>„ + :5^co85i>« + . . . 

+ 6isin*!^« + ^sin3i9, + ^r^sinö*?« 



und 






o^smi! 



25' 



+ |^sin3i\ + ^sin5t^„+... 



ftjCOSl^n 



-i^cos3t^„ — -|cos5i?„ 
o 5 



(32) 



(33) 



Die Amplituden der höheren Glieder nehmen in dem Ausdruck für e[^ schneller 
ab als in dem für e^'. Die höheren GKeder haben daher auf die Größe von e^ weniger 
Einfluß als auf die Größe von e"^. 

Für die X- Wickelung ist dn = 0, für die F- Wickelung dn = ^ zu setzen. 
Wir erhalten daher für die X- Wickelung 

2lr ,, d \ , tto a. . 









(34) 



für die T- Wickelung 



&u.--^ 



2Z7^ d 



6.-^" 



9 25 



2Zr 




«3 , ^ 

3 "^ ö 



(35) 



-/jr 



Fig. 7. 



Wie groß der Einfluß der höheren Glieder ist, 
erkennen wir am besten, indem wir einzehie Fälle 
betrachten. Wir wollen dazu das Dreieckfeld der 
Kommutatorwickelung (Fig. 7) zugrunde legen. Wenn 
wir den Koordinatenanfangspunkt in den Punkt 
legen, in dem der aufsteigende Ast beginnt, erhalten 
wir eine. Sinusreihe. 



Diese lautet: 



95 



893o 



1 . o 1 . . 
sma - - sin3a + — sm5a 1- 

«7 ZO 



sin (o t . 



(36) 



(37) 



Wir haben also in Gleichung (25) die Koeffizienten a sämtlich gleich Null zu setzen. 
Die Koeffizienten h werden ^^ 

o. = — r-^smw^ 

usw. 
Setzen wir diese Werte in die Gleichungen (34) und (35) ein, so erhalten wir 



(38) 



le/rlBo AT 




111 


. . 


sinwi. 




l + i + ^. + ^+-- 


cos O) t . 


< = "• 








j 



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Die elektromotorischen Kr&fte der Buhe und der Bewegung in Kommutatormaschinen. 79 



Man erhält hieraus, wenn man die erste Reihe bei dem 7. Gliede, die zweite bei dem 
4. Gliede abbricht, für die Effektivwerte 



E'^^=.^lr^o}^.N,^.l,Ol53S, 



= V 



y2 . n^pa 



y2 . n^pa 
Das Verhältnis beider ist bei v =^ l 



^ges • 0,96869 . 



(39) 






,'^ == 1,0482 



Allgemein kann man das Verhältnis der Effektivwerte zu einander 



E'' 



V 



(40) 



(41) 



aus den Gleichungen (11) und (16) berechnen. Die Abweichung des Wertes f von 
Eins gibt uns ein Urteil über den Einfluß der höheren Glieder. Wir legen einen 
F-Fluß zugrunde, dessen Glieder sämtlich proportional mit sina>^ sind. Er ist 
symmetrisch zur Y-Achse, sonst aber beliebig über den Ankerumfang verteilt. Für 
eine Y- Wickelung ergibt dann Gleichung (11), indem wir #1 = 0, ^, = tt setzen: 



7i 

N C 

ß' = — ft> . -^- / 0d l9 . COSW t , 

zna I 



(42) 



worin ^ nur noch von & abhängt. 

Für eine J- Wickelung ergibt Gleichung (16), indem wir f^^ 

<=-fcü.^.2$,„8ina,<. 



71 



, ^2 



Jl 



+ - setzen, 
(43) 



$y^ ist der zeitliche Höchstwert des Induktionsflusses, der von der parallel 
zur J- Achse liegenden Windung umschlungen wird. Mithin sind die effektiven 
Mittelwerte 

OJ 

f2 2: 
und 



^^" 2 na] 




K.. = v 



(O 



N, 



gee 



und für | erhalten wir: 



y2 2 na 



2 0„. 



(44) 



^ E'L 



(0di> 





(45) 



Ist nun die Feldverteilung durch ein einfaches mathematisches Gresetz gegeben, so 
kann man das Integral leicht auswerten und danach f genau angeben. Wir wollen 
dies für eine trapezförmige Verteilung des Induktionsflusses durchführen (Fig. 8). 
<Py^ ist proportional der oberhalb CG liegenden Fläche, also 







(? - '^») 



9?« 



2lr-^Se^ + 2lr- - — — 






(|+«o) 



(46) 



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80 



Hans Görgee 



Wir setzen zur Vereinfachung 



Ir 



(47) 



und schreiben 



r-Ac/iae 
k 



^»« = »0 (j + ««) • m 



Um den Zähler in (45) zu be- 
rechnen, müssen wir zunächst als 
Funktion von # bestimmen und dann 
das Integral bilden. Da die Feld- 
verteilung durch eine gebrochene 
Linie dargestellt wird, müssen wir $ 
und I <Pd# zuerst innerhalb der Lagen 
AE und BF einer Windung, d. h. 
innerhalb des Bereiches ^ # ^ äq 
bestimmen, dann innerhalb der Lagen 
BF und CO, d. h. innerhalb des 
Bereiches äq ^ ^ ^ jr . Wir bezeichnen $ innerhalb des ersten Bereiches mit $« , 

innerhalb des zweiten mit $& . d0 setzt sich immer aus zwei Teilen d 0i und d 0^ 
zusammen. Es ist 

d$ = d$2-d$i = 2Sdi?. (49) 




' ' Fig. 8. 2 2 



1. Es sei 0^i>f^ao- Dann folgt aus (49), da SB = So = const ist. 



*a=2»o*, 



i' 



^ad& = ^^<x\. 



(60) 
(61) 



2. Es sei «o^'^^ö ■ -^^"^^ ^^*' ® ®^°® lineare Funktion von ■», 
die f ür ^ = «0 de» Wert SBo> für t> = — den Wert haben muß. Man erhält daher: 



71 

"2 -«0 



(f-)- 



(62) 



Daraus folgt für $» S'^s (49) 



So 



"2 -*o 



(^t>-i?«)+C. 



Die Konstante C ist so zu bestimmen, daß <^i = 2$5o^o ^ür ^ = «g wird. 
Dies ergibt 

«0«? 



Daher wird: 



G= - 



— *« 



*» = 



«0 



— «n 



•(^.^-^-«?). 



(53) 



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Die elektromotorischen Kräfte der Ruhe und der Bewegung in Kommutatormaschinen. 81 

Für i> = -^ geht dieser Ausdruck nach Gleichung (48) in ^y^ über, was eine Kon- 
trolle für die Richtigkeit der Rechnung ergibt. Mit (53) erhalten wir: 

3t 

»0 



/' 



<J>trf* 



6(;i-2ao) 



[n^-\2na,l->r 16a?]. 



Nun ist: 



/■<Pd* = 2 



l^^d^+J^td» 



Setzen wir hierin die Werte aus (51) und (54) ein, so erhalten wir: 



Aus. (45) ergibt sich nun mit (56) und (48): 



2 «5 



3(;r+2ao) 3 3(ji + 2ao)" 

Für das vorher betrachtete Dreieckfeld ist «o = zu setzen. Dann wird 



ji 



(54) 



(55) 



(56) 



(57) 



(58) 



f = -- 1,0472, 

während T*ir früher 1,0482 gefunden hatten*). 

Setzt man ao = -s-, so erhält man die flache Form des Drehstromfeldes (Fig. 9). 
6 

Die Gleichung (57) ergibt in diesem Falle: 

^ -^ifK TJ* I Äjg 



,= -_iL= 1,0036. 



(59) 




■*»</+<^* 



^snr 



-ut- 



Fig. 9. 



Fig. 10. 



Fig. 11. 



Berechnet man in ähnlicher Weise auch die spitze Form des Drehstromfeldes 
(Fig. 10), so erhält man: 

(60) 



f = ?2i^=. 0,9973. 



63 

In beiden Fällen unterscheiden sich J?i, und E'^ nur um einige Tausendstel ihres 
Wertes voneinander. 



^) Mathematisch ergibt sich aus dem Vergleich von (58) mit (38), daB 



Ä = 3 



3^ ^ 5» 7» ^ • " 

1 + 34 + 54 + 74 + • • • 



ist. 



Veröffentlichungen ans dem Siemens-Konsern II, I, 



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82 



Hans Görges: 



(62) 
(63) 



Endlich möge noch das Ergebnis der Berechnung von ( bei rechteckiger 
Verteilung angegeben werden (Fig. 11). Dafür ist: 

f = i.(^_«^). (61) 

Führt man das Verhältnis des Polschuhbogens ß zur Polteilung t ein, so folgt aus 

^ ß 

und 

*-f(.-|;). (64> 

Hiermit ergibt sich die folgende Tabelle: 

ß 2 

Demnach stimmen für — = (jr — 2) — 

= 0,727 Ei^ und E'^^ genau überein. Auch 

ß 2 
für — = — ist der Unterschied nicht be- 

T ö 

deutend. 

Diese Untersuchung zeigt, daß die 
höheren Glieder in der Reihenentwickelung 
für die Feldverteilung nur geringen Einfluß 
auf die Größe der elektromotorischen Kräfte 
und ihr Verhältnis zueinander haben. Man 
kann daher erwarten, daß die Theorie, die 
streng genommen nur für eine sinusartige 
Verteilung des Induktionsflusses gilt, auch 

bei den am häufigsten vorkommenden anderen Verteilungen angenähert richtige 

Ergebnisse liefert. 

Zusammenfassang. 

Die elektromotorischen Kräfte der Ruhe und der Bewegung verteilter Anker- 
wicklungen werden durch Integrale dargestellt. Aus ihnen ergibt sich, daß die 
EMK der Ruhe von der Verteilung des Induktionsflusses über den Ankerumfang 
abhängig, die der Bewegung von ihr unabhängig ist, ferner, daß die Frequenz der 
in einem zwischen festen Bürsten eingeschlossenen Wicklungsteile induzierten EMKe 
von der Drehgeschwindigkeit unabhängig ist. 

An einigen Beispielen wird gezeigt, wie nützlich die Zerlegung der EMKe in 
eine X- und eine y-Komponente ist, die strenggenommen nur bei sinusförmiger 
Verteilung des Induktionsflusses über den Ankerumfang zulässig ist. Es liegt da- 
her nahe zu untersuchen, welchen Einfluß die höheren Glieder der Fouri ersehen 
Reihe, durch die man die Verteilung des Induktionsflusses längs des Ankerumfanges 
darstellen kann, auf die Größe der EMKe haben. Es zeigt sich, daß die EMK der 
Bewegung davon stärker beeinflußt wird, als die EMK der Ruhe. Beim drei- 
eckigen Felde, wie es durch die Ströme einer Kommutatorwicklung erzeugt wird, 
erscheint die EMK der Ruhe um 1,5 Hundertstel vergrößert, die EMK der Be- 
wegung um 3,1 Hundertstel verkleinert. Ihr Verhältnis bei synchronem Lauf, f. 



i 

T 


«0 


1 


1 






-^ = 0,7864 


(^-2) 


2 


;r-2 


1 = 1,0000 


2 
3 






^ = 1,0472 
o 


1 
2 




7t 

T 


^ = 1.1781 


1 
3 




"6" 


^=1.3090 


1 







y - 1,5708 



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Die elektromotorischen Kräfte der Ruhe und der Bewegung in Kommutatormaschinen. §3 

ist gleich - = 1,0472. Für die Zahl ^ wird ein allgemeiner Ausdruck gegeben und 

auf mehrere Spezialfälle, insbesondere auf die flache und die spitze Form des nor- 
malen Drehstromfeldes angewendet. Hier beträgt die Abweichung des Wertes für 
I von 1 nur wenige Tausendstel. Allgemein zeigt sich, daß die höheren Glieder in 
den praktisch wichtigsten Fällen nur einen geringen Einfluß auf das Verhältnis 
der EMKe zueinander haben. Man kann daher erwarten, daß die Zerlegung des 
Induktionsflusses in eine X- und eine F-Komponente auch bei nicht sinusförmiger 
Verteilung des Induktionsflusses angenähert richtige Resultate liefert. 



6* 



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über die Erzeugung asymmetrischer Wechsel- 
spannungen in elektrischen Maschinen. 

Von Dr.-Ing. 0. Ossanna, 
o. Professor der Elektrotechnik an der Technischen Hochschule in München. 

Mit 17 Tfextfiguren. 

Eingegangen am 26. Juni 1922. 

A. Einleitung. 

Periodisch veränderUche Wechselspannungen mit verschieden hohen positiven 
und negativen Höchstwerten, die im folgenden kurz als asymmetrische Wechsel- 
spannungen bezeichnet werden sollen, können vielfach mit Vorteil in Betrieben Ver- 
wendung finden, bei welchen die Halbwelle mit dem kleineren Spannungswerte nicht 
zur Wirkung kommen soll. Es dürfte demnach die vorliegende Untersuchung, die 
sich mit den Bedingungen befaßt, unter welchen asymmetrische Wechselspannungen 
in elektrischen Maschinen entstehen, einiges Interesse beanspruchen. 

Von der Untersuchung sollen aUe jene Maschmen ausgeschlossen bleiben, die 
infolge wesentHcher Mängel keine praktisch brauchbare Lösung der Aufgabe dar- 
stellen. Es sind dies: 

1. Maschinen, die nur bei Wechselstromerregung asymmetrische Wechsel- 
spannungen erzeugen. Bei Wechselstromerregung wird nämlich die Erregerschein- 
leistung und nüt dieser die Erreger maschine unwirtschaftlich groß. 

2. Maschinen, bei welchen die asymmetrische Wechselspannung ausschließUch 
oder wenigstens vorwiegend durch Schwingungen des Erregerflusses hervorgerufen 
wird. Ein periodisch veränderlicher Erregerfluß induziert näjnlich in der Erreger- 
wicklung Ströme, die die Schwingungen des Erregerfeldes und damit die Entstehung 
der asymmetrischen Wechselspannung zu verhindern suchen. 

3. Maschinen, deren Ankerdurchflutung nicht vollkommen oder wenigstens 
nicht nahezu vollkommen verschwindet. Der Ankerstrom erzeugt bei Maschinen 
mit resultierender Ankerdurchflutung vollkommen im Ankereisen verlaufende magne- 
tische Flüsse (pollose Magnetisierung des Ankereisens), welche die Induktivität der 
Ankerwicklung stark steigern, die Spannungsform außerordentlich verzerren, kurz 
eine nennenswerte Stromentnahme unmöglich machen. 

Wie weiter unten nachgewiesen werden wird, ist zur Erzeugung asymmetrischer 
Wechselspannungen die kombinierte Anordnung einer asymmetrischen Anker- 
wicklung und eines asymmetrischen Magnetsystems, d. h. eines solchen, das zu 
asymmetrischen Poldiagrammen führt, erforderlich. Wir sind also zunächst genötigt, 
die Begriffe der Asymmetrie einer Wicklung und eines Poldiagrammes näher zu 
definieren. 



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über die Erzeugung asymmetrischer Wechselspannungen in elektrischen Maschinen. 



85 



B. Das Poldiagramm. 

Zur Erzeugung eines zeitlich luiveränderten magnetischen Erregerflusses, der 
hier aus den eben erwähnten Gründen allein in Betracht kommt, ist zunächst 
Gleichstromerregung und dann ein Widerstand des magnetischen Kreislaufes er- 
forderlich, der unabhängig von der Stellung des Magneten zum Anker ist. 

Der zeitlich unveränderte Erregerfluß weist im Lufträume eine gleichfalls zeitlich 
unveränderte Verteilung auf, die durch das sog. Poldiagramm dargesteUt zu werden 
pflegt. Das Poldiagramm kann symmetrisch und asymmetrisch sein. 

Das Poldiagramm soll als s y m metrisch angesehen werden, wenn es an Punkten, 



die um eine Polteilung oder besser um eine halbe Wellenlänge 



voneinander ab- 
In allen 



stehen, gleich große und entgegengesetzt gerichtete Ordinaten besitzt, 
anderen Fällen soll das Poldiagramm als asymmetrisch gelten. 

Ein symmetrisches Poldiagramm läßt sich durch die ungeraden Sinus- und 
Kosinusglieder einer Fouri er sehen Reihe, also durch eine Gleichung der Form 



0<_. 9 "TT 9 TT 



(1) 



darstellen, wenn man mit 93 die Luftinduktion in der Entfernung x vom Koordinaten- 
anfangspunkt, mit X die Wellenlänge (doppelte Polteilung) und mit ©i, SB3 . . ., ©i', 
953 .. . die Höchstwerte der harmonischen Feldkomponente bezeichnet. 

Die Kurve dieser Gleichung ist sjnnmetrisch, weil jedes Glied derselben für 
Punkte, die um eine halbe Wellenlänge voneinander abstehen, gleich große und ent- 
gegengesetzt gerichtete Ordinaten Uefert. Es ist ja, wenn m eine ganze ungeraxie 

Zahl darstellt, g^r ^, . 27r / ^ X\ 

93;smm-^a: « — 95'«smm-^ ^a; ± — j , 



SBilcosm-^ a; = 



SBi; cos m 



5(-^f) 



Symmetrische' Poldiagramme in stiUsierter Darstellung stellen die Fig. 1 a und 1 b dar. 



IfT 



r-^ 



X 
7 



Fig. la. 
Symmetrisch periodische Kurve. 




Fig. Ib. 
Symmetrisch periodische Kurve. 



Das Poldiagramm ist asymmetrisch, wenn zu seiner Darstellung auch die 
geraden GHeder der Fourier sehen Reihe benötigt werden. Die allgemeine Gleichung 
eines asymmetrischen Poldiagrammes lautet demnach: 



27t 



In 



S = 93; sin-^x -f 93'2sin2^a; + 93Jsin3^a: + 



2n 



271 



-f »rcos-^a; + !SBi'co32 -.r + Si'cosS^-x + 



.(2) 



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86 



G. Ossanna 



Nicht jedes asymmetrische Poldiagramm führt zu asymmetrischen Wechsel- 
spannungen; es läßt sich vielmehr nachweisen (vgl. weiter unten), daß Maschinen 
mit symmetrischen Ankerwicklungen niemals asymmetrische Wechselspannungen 
erzeugen können. 

Aber auch nicht jedes asymmetrische Foldiagramm ist für die Erzeugung asym- 
metrischer Wechselspannungen gleich günstig; es gibt vielmehr zwei asymmetrische 
Poldiagramme, die sich hierzu als besonders geeignet erweisen. Es sind dies die asym- 
metrischen Poldiagramme erster und zweiter Art. 



¥- 




Fig. 2 a. 
Asymmetrische Kurve erster Art. 



Fig. 2 b. 
Asjnoimetrische Kurve erster Art. 



Das Poldiagramm erster Art soll ein solches sein, welches sich durch die 
ungeraden und geraden Kosinusglieder einer Fouri er sehen Reihe, also durch eine 
Gleichung der Form 

95 = 95r cos^-x + 93J'cos2?^ a: + 93?cos3^a: + . . . (3) 

darstellen läßt. Dieses Poldiagranmi weist an Punkten, die gleich weit vom Koordi- 
natenanfangspunkt abstehen, gleich große und gleich gerichtete Ordinaten auf. Die 
Gleichung (3) besitzt diese Eigenschaft, weil für jeden Wert von m 

c^„ 27r ^„ ( 2n \ 

95«cosm-Y-a^ = S«cos( — m-^a; I 

ist. Die Fig. 2 a und 2 b stellen solche Diagramme dar. 

Das Poldiagramm zweiter Art soll dagegen durch die ungeraden und geraden 
Sinusglieder einer Fourierschen Reihe, also durch die Gleichung 

35 = 95; sin^a: + SBJsin2^a: + »isinS^x + ... (4) 

darstellbar sein. Dieses Poldiagramm besitzt an Punkten, die gleich weit vom Koordi- 





Fig. 3 a. Asymmetrische Kurve zweiter Art. 



Fig. 3 b. Asymmetrische Kurve zweiter Art. 



natenanfangspunkt abstehen, gleich große und entgegengesetzt gerichtete Ordinaten. 
Die Gleichung hat diese Eigenschaft, weil für jeden Wert von m 



2t 

Sl8inm-^a: = — S'^sin 



(-m^x) 



ist. Die Fig. 3a und 3b zeigen solche Diagramme. 



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über die Erzeugung asymmetrischer Weehselspamiungen in elektrischen Maschinen« 87 

Das allgemeine, durch Gleichung (2) dargestellte, asymmetrische Poldiagramm 
kann also durch die Superposition eines Foldiagrammes erster Art und eines solchen 
zweiter Art entstammend gedacht werden. 



C. Die asymmetrische Spammng. Der Asymmetriegrad. 

Bei zeitlich unveränderten Feldern kann die induzierte EMK auf Grund der 
Vorstellung des Schneidens von Induktionslinien durch den Leiter gefunden werden, 
so daß es nicht nötig ist, auf die allgemeingültige Induktionsgesetzgleichung zurück- 
zugreifen. Diese Feststellung ist für uns besonders wichtig, weil sie unsere Über- 
legungen wesentlich erleichtert. 

Es folgt daraus zunächst, daß die in einem Leiter induzierte Spannung den 
gleichen Verlauf wie das Poldiagramm besitzt. Sie ist also symmetrisch oder asym- 
metrisch, je nachdem das Poldiagramm symmetrisch oder asymmetrisch ist. 

Symmetrisch ist die Spannung, wenn diese an Punkten, die um eine halbe Wellen- 
länge abstehen, gleich große und entgegengesetzt gerichtete Ordinaten besitzt. Sym- 
metrische Spannungen lassen sich also durch die ungeraden Sinus- und Kosinus- 
glieder einer Fourierschen Reihe (vgl. Gl. 1 und Fig. 1) darstellen. In allen 
anderen Fällen soll die Spannungskurve als asymmetrisch gelten. Auch hier, so wie 
bei den Poldiagrammen, können wir asymmetrische Spannungen erster und zweiter 
Art und mehrfach asymmetrische Spannungen unterscheiden. 

Es liegt eine asymmetrische Spannung erster Art vor, wenn sich diese 
durch die ungeraden und geraden Kosinusglieder (vgl. Gleichung 3 und Fig. 2) 
darstellen läßt. Eine solche Spannung besitzt insofern eine gewisse Symmetrie, als 
sie an Punkten, die vom Koordinatenanfangspimkt gleich viel abstehen, gleich 
große und gleichgerichtete Ordinaten besitzt. 

Es liegt eine asymmetrische Spannung zweiter Art vor, wenn sich diese 
durch die ungeraden und geraxlen SinusgHeder (vgl. Gleichung 4 und Fig. 3) dar- 
stellen läßt. Auch diese Spannung weist insofern eine gewisse Symmetrie auf, als sie 
an Punkten, die gleich viel vom Koordinatenanfangspunkt abstehen, gleich große 
und entgegengesetzt gerichtete Ordinaten besitzt. 

Daraus ergibt sich, daß die asymmetrische Spannung zweiter Art gleich hohe 
positive imd negative Höchstwerte besitzt. * Die asymmetrische Spannung erster Art 
besitzt dagegen verschieden hohe positive und negative Ordinatenhöchstwerte ; sie 
stellt also jene asymmetrische Spannung dar, um deren Erzeugung es sich hier handelt. 

Die Eignung einer periodisch veränderlichen asymmetrischen Wechselspannung 
für einen bestimmten Zweck hängt im allgemeinen, wenn man von ihrem Absolut- 
werte \md von ihrem Verlauf absieht, vom Verhältnisse zwischen ihren positiven 
und negativen Höchstwerten oder, wie wir uns kurz ausdrücken wollen, von ihrem 
Asymmetriegrad ab. Unter Asymmetriegrad soll also das Verhältnis zwischen 
dem positiven und dem negativen Höchstwerte verstanden werden. 

D. Die asymmetrische Ankerwicklung. 

Zur Erzeugung asymmetrischer Wechselspannungen genügt, wie bereits weiter 
oben erwähnt wurde, die Anordnung eines asymmetrischen Polsystems noch nicht; 
es muß vielmehr auch die Ankerwicklung eine ganz bestimmte Asymmetrie auf- 



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88 



G. Oseanna 



_fi_LSL 



f**^ 



-^4-a. 



i-^-* 



Fig. 4 a. Asymmetrische Wicklang 
erster Art und asymmetrisches Pol- 
diagramm erster Art. 



weisen. Wir sind also an dieser Stelle genötigt, einiges über die Symmetrie und Asym- 
metrie von Wicklmigen zu sagen. 

Die elektrischen Maschinen la^ssen sich in p segmentartige, gleiche Teile 
mit gleicher Verteilung der Anker- und Erregerströme zerlegen, die im folgenden 
als „Wellen" bezeichnet werden sollen. Die Wellen besitzen gleiche Stromverteilung, 

360^ 
weil an Punkten, die den Winkel miteinander einschließen, gleich große und 

gleich gerichtete Ströme vorhanden sind. 

Die algebraische Summe der längs einer Welle verteilten Ankerampereleiter muß 

jederzeit verschwinden, soll sich keine resultierende oder pollose Magnetisierung des 

Ankereisens mit allen ihren Nachteilen ausbilden. 
Eine pollose Magnetisierung des Ankereisens hat 
nämlich eine so große Induktivität der Anker- 
wicklung zur Folge, daß jede Stromentnahme 
praktisch unmöglich wird, während die Spannungs- 
kurve außerordentlich stark verzerrt wird. Eine 
Welle muß also gleich viele positive und negative 
Ankerampereleiter aufweisen. 

Um dies zu erreichen, sind wir genötigt, 
längs einer Welle zwei Gruppen von Ankerleitern 
anzuordnen, die gleich große und entgegengesetzt 
gerichtete Durchflutungen besitzen. Dement- 
sprechend wollen wir in der Folge eine erste und 
eine zweite Leitergruppe unterscheiden. Zu einer 
Leitergruppe gehören jene Leiter einer Welle, die 
in gleichem Sinne magnetisierend wirken. 

Dies vorausgesetzt können wir zur Definition 
der Asymmetrie einer Wicklung tibergehen. Eine 
Wicklung soll als asymmetrisch gelten, wenn 

1. die mittlere Entfernung zwischen den zwei 
Leitergruppen einer Welle größer oder 
kleiner als die halbe WeDenlänge ist oder 

2. die beiden Gruppen eine ungleichwertige 
Leiterverteilung besitzen oder 

3. die zwei Leitergruppen ungleiche Leiter- 
zahlen aufweisen oder 

4. die Verteilung der Leiter innerhalb der 
Gruppen ungleichmäßig ist. 

Zur näheren Erläuterung des Vorstehenden sei noch folgendes angeführt. Die 
Leiterverteilung in den zwei Gruppen ist nach Merkmal 2 ungleichwertig, wenn durch 
eine gedachte Verschiebung (Drehung um den Maschinenmittelpunkt) einer Leiter- 
gruppe nicht möglich ist, diese so zur Deckung mit den Leitern der anderen Gruppe 
zu bringen, daß die magnetisierende Wirkung nach außen verschwindet. Die Ver- 
teilung der Leiter innerhalb einer Gruppe ist nach Merkmal 4 ungleichmäßig, wenn 
die Leiter bzw. deren Nuten nicht in gleichen Abständen angeordnet sind. 

Die Fig. 4, 5 und 6 zeigen asymmetrische Wicklungen in schematischer Dar- 
stellung. Darin sind die Leiter einer Gruppe durch mit Kreuzen versehene Kreise, 



m m 



Fig. 4 b. Asymmetrische Wicklung 

erster Art und asymmetrisches Pol- 

diagramm erster Art. 




Fig. 4 c. Asymmetrische Wicklung 
erster Art und a8}'mmetrische8 Pol- 
diagramm erster Art. 



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über die Erzeugung asymmetrischer Wechselspannungen in elektrischen Maschinen. 



89 



die der anderen Gruppe durch E^reise mit einem Punkt in der Mitte dargestellt. Da- 
gegen ist es in den Figuren nicht kenntlich gemacht, ob es sich um eine Trommel- 
oder um eine Ringwicklung handelt, denn für die induzierte EMK und auch für die 
magnetische Wirkung nach außen ist dies gleichgültig. 

Trommel- und Bingwicklungen können sich nur hinsichtlich der Leiterzahl 
unterscheiden. Während nämlich bei Trommelwicklungen die Zahl der Leiter in 



-ßJ8- 



^ 



-^ 



y f y g 



■f- 



f 9 9 y 




-i- 



^ y<g><?f 



ffff 9 



m 



Fig. 5 a. Asymmetrische Wicklung 
zweiter Art und asymmetrisches Pol- 
diagramm zweiter Art. 



Fig. 5d. Asymmetrische Wicklung 

zweiter Art und asymmetrisches 

Poldiagr^'mm zweiter Art» 




Fig. 5 b. Asymmetrische Wicklung 
zweiter Art und asymmetrisches Pol- 
diagramm zweiter Art. 





Fig. 5e. Asymmetrische Wicklung 
zweiter Art und asymmetrisches Pol- 
diagramm zweiter Art. 



ggjgy 



U-^-i 



^ 



i- 



Fig. 5 c. Asymmetrische Wicklung 

zweiter Art und asymmetrisches 

Poldiagramm zweiter Art. 



Fig. 6. 
Mehrfach asymmetrische Wicklung und 
mehrfach asymmetrisches Poldiagramm. 



beiden Gruppen gleich sein muß, indem ja die Leiter der einen mit jenen der anderen 
Gruppe in Reihe geschaltet sind, braucht dies bei Ringwicklungen nicht der Fall 
zu sein. Bei Reihenschaltung der Leiter der zwei Gruppen muß allerdings auch bei 
Ringwicklungen die Leiterzahl in beiden Gruppen gleich sein, soll die resultierende 
Durchflutung verschwinden. Dagegen können bei Parallelschaltung der zwei Gruppen 
deren Leiterzahlen verschieden groß sein. Eine Parallelschaltung der Leiter der zwei 
Gruppen ist aber nur dann möglich, wenn die EMKe in den zwei Gruppen den 
gleichen Verlauf besitzen. 



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90 G' Ossanna 

Die Fig. 4a bis 4 c zeigen Ankerwicklungen, bei welchen die Asymmetrie durch 
Wahl einer mittleren Entfernung a zwischen den Leitergruppen erreicht ist, die 
kleiner als die halbe Wellenlänge ist. In Fig. 4 a sind die Leiter einer Gruppe in einer, 
in Fig. 4 b in zwei und in 4c in sehr vielen Nuten untergebracht. 

Derartige Wicklungen, bei welchen die mittlere Gruppenentfemung a größer 

X 
oder kleiner als — ist, sollen als Wicklungen erster Art bezeichnet werden. 

Die asymmetrischen Wicklungen erster Art führen zu asymmetrischen Poldia- 
grammen erster Art (vgl. Fig. 4), wenn der magnetische Widerstand gleichmäßig 
verteilt ist. 

|#;i Die Fig. 5a bis 5e zeigen asymmetrische Wicklungen, bei welchen die Asym- 
metrie durch ungleichwertige Verteilung der Leiter in den zwei Gruppen erreicht ist. 
Die Gruppenentfernung ist dagegen so wie bei den symmetrischen Wicklungen gleich 
der halben Wellenlänge. 

In Fig. 5 a sind die Leiter einer Gruppe in einer Nut, die der anderen Gruppe 
in 8 Nuten untergebracht. Die Fig. 5b unterscheidet sich von 5a bloß durch die 
Zahl der Nuten für die Leiter der zweiten Gruppe, die hier sehr groß (unendlich) 
gewählt ist. In Fig. 5 c ist der Fall gezeichnet, in welchem die Leiter beider Gruppen 
in sehr vielen Nuten untergebracht sind. Der Fall der Fig. 5d unterscheidet sich von 
jenem der Fig. 5a bloß dadurch, daß die Leiter der einen Gruppe in zwei Nuten an 
Stelle von einer Nut angeordnet sind. In Fig. 5e ist angenommen, daß die Leiter 
der einen Gruppe in einer größeren Nut (Polzwischenraum) untergebracht sind, 
während die der anderen Gruppe längsdes freibleibenden Teiles des Ankerumfanges 
möglichst fein verteilt sind. 

Die Wicklungen der Fig. 5a bis 5e, bei welchen die Asymmetrie durch ungleich- 
wertige Verteilung der Leiter der zwei Gruppen erreicht ist, sollen als Wicklungen 
zweiter Art bezeichnet werden. 

Die "Wicklungen zweiter Art führen zu asymmetrischen Poldiagrammen zweiter 
Art (vgl. Fig. 5a bis 5e), wenn der magnetische Widerstand gleichmäßig ver- 
teilt ist. 

Doppelt bzw. mehrfach asymmetrische Wicklungen besitzen zwei oder mehr 
der oben erwähnten Asymmetriemerkmale. Eine solche Wicklung ist in Fig. 6 
dargestellt. Bei dieser ist die mittlere Entfernung a der zwei Leitergruppen 
kleiner als die halbe Wellenlänge, während die zwei Leitergruppen ungleichwertige 
und ungleichmäßige Leiterverteilung besitzen. Ihr Poldiagramm ist mehrfach asym- 
metrisch. 

E. Die Weehselspannungen in elektrischen Maschinen. 

Wie weiter oben erwähnt worden ist, kann die induzierte EMK bei Maschinen 
mit zeitlich konstantem Erregerfeld auf Grund der Vorstellung des Schneidens 
von InduktionsUnien durch Leiter bestimmt werden. Der Augenblickswert der 
EMK e' in einem Leiter, der sich im Felde SB befindet, kann also durch die 
Gleichung 

ß'= 33-v-i-10-8 (5) 

ausgedrückt werden. Darin sind v die Ankerumfangsgeschwindigkeit in cm/sec 
und L die induzierte Länge des Leiters in cm. 



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TJber die Erzeugung aaymmetnscher Wechselspannungen in elektrischen Maschinen.' 



91 



Setzt man in (5) für die Induktion SB den Wert der allgemeinen Feldgleiöhuüg (2) . 
ein, so folgt: 

9 TT 9 TT 9 TT 

e^c !SB'isin-=a: + SJsin2-^a; + 933sin3-=ra;+ ., 
JL JL JL 



fB'{oo3^x + fB'icoB2^x + ^'icosZ~x+ ... 



wenn man dabei der Kürze halber 



vL-lO-» 



(6) 



(7) 



setzt. 



Nimmt man an, der mittlere Leiter einer Gruppe habe zur Zeit f = die Ent- 



fernung — - vom Koordinatenanfangspunkt, so ist 

a X ^ a 



(8) 



ZU setzen, wenn man mit T die Zeit bezeichnet, die ein Pimkt des Ankerumfanges 
braucht, um die Wellenlänge X zurückzulegen. 
In (6) kann man also 



271 2n ^ 271 a ^ <^ 



einführen, wenn man der Einfachheit halber 



2ji 



und 



271 



a = oc 



w 



(10) 



(11) 



y ^ ^ 

setzt. Mit dem Werte aus (9) geht (6) über in: 

e' = c »isin(ce>«-|)+iBi8in2Le~|) + 93'3sin3(coe-|) + 
+ 95-cos(ö>^~ j) + 95?cos2(a>«-|) + JB?co8 3(a>^-|) + . , 

Aus den Gleichungen (6) bzw. (11) für die EMK im mittleren Leiter einer 
Gruppe läßt sich die EMK der Gruppe in folgender Weise ableiten. 

Bezeichnet man mit JitOi die Zahl der Leiter der ersten Leitergruppe, so wäre 
deren resultierende EMK j^ tOi mal größer als jene in einem Leiter, wenn die Leiter 
in einer einzigen Nut vereinigt wären. Sind aber die Leiter auf ji Nuten gleichmäßig 
verteilt und schließen diese Nuten miteinander den Winkel ßi ein, liegt also eine 
Wicklung erster oder zweiter Art ^) vor, so muß man die verschiedenen harmonischen 
Komponenten der EMK mit den entsprechenden Wicklungsfaktoren fj, fg, fg, fi 
multiplizieren, um die resultierende EMK zu erhalten. Für die EMK «i in der ersten 
Leitergruppe erhalten wir demnach die Gleichung: 

«1 = cjitOi [fi93; sin {<ot - 1) + f,93isin2 {cot - 1) + faS'sSinS (ö>e - 1) + . . . 

+ f; fB'{cos{cot - l) + ft95J'0O32 {cot -^ l) + %^S C033 (co« - 1) + . . .] (12) 



^) IMe doppelt oder mehrfach asymmetrischen Wicklungen sollen hier wegen ihrer geringen Be- 
deutung nicht weiter behandelt werden. 



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92 


G. Oesanna 




Dabei sihd: 






• ßi 
8iö3iY 

^'" . ßi' 


8in23,| 

f » — ß > 
3i8in2§ 


8in33.§ 

n 4 

äi8m3^ 



USW. 



(13) 



Hinsichtlich der Bestimmung der Wicklungsfaktoren sei der Vollständigkeit 
halber kurz folgendes gesagt. 

Bezeichnet man mit ß den auf die erste Harmonische bezogenen Winkel, welchen 

die 3 Nuten einer Leitergruppe miteinander ein- 
schließen und mit JS7^ die EMK in den Leitern einer 
Nut, die von der wten Feldharmonischen herrührt, 
so schheßen die EMKe der Leiter der 5 Nuten den 
Winkel m • ß miteinander ein (vgl. Fig. 7 a). Um die 
resultierende EMK E^r zu bekommen, brauchen 
wir bloß, wie In Fig. 7 b geschehen ist, die 3 EMKe 
aneinanderzureihen. Sie bilden dann die Sehnen 
eines Kreises mit dem Zentriwinkel nv ßy während 
ihre Resultierende einen 3 mal größeren Zentriwinkel 



U 



fK 




(1)« 
0i 




Rg. 7. 



besitzt. Bezeichnet man mit B den Halbmesser des Kreises, so ist: 



i5« = 2Äsin^, 



Ä,„, = 2Ä.sin3 



mß 



(14) 



Daraus folgt: 



i5mr = 3' 



sm3 



mß 



3.sm 



mß' 



oder : 



wenn man: 



Emr =- 3-®m*fm > 



fm = 



sm3' 



mß 



. mß 
3-8m— 



(15) 
(16) 
(17) 



setzt. Nach (16) ist also der Wicklungsfaktor f^ der mten Harmonischen nichts 
anderes als jener Faktor, welcher die Verteilung der Leiter berücksichtigt. 

Die EMK e^ in den Leitern der zweiten Gruppe läßt sich auch mit Hilfe der 
Gleichung (6) wie e^ berechnen. Wir müssen dabei berücksichtigen, daß die zweite 
Gruppe gegenüber der ersten um die Strecke a vorgeschoben ist und daß sie sich in- 
folgedessen zur Zeit ^ = in der Entfernung + - vom Koordinatenanfangspunkt 

befindet. U.m die EMK im mittleren Leiter der zweiten Leitergruppe zu finden, 
brauchen wir demnach in (6) 



a X a 
x = vt + - = ^t+- 



(18) 



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über die Erzeugung asymmetrischer Wechaelspamiungen in elektrischen Maschinen. 



93 



oder 



271 27t ^ , 271 a . . Ä 



(19) 



(20) 



X T ^ X 2 

zu setzen. Mit diesem Werte geht (6) über in : 

e" = c 95;sin(a>f + l) + S48in2(cüf + |) + 93isin3(a>t+ |) + 

+ 93rco8(««+ I) + JBi'co82(ö><+ l) + 93?co8 3(a>f + l) + . 

Aus der EMK im mittleren Leiter läßt sich die EMK der ganzen Gruppe ent- 
i;nckeln, wenn wir erstere mit der Leiterzahl jg ^^2 d^r zweiten Gruppe und die einzelnen 
Feldharmonischen mit den entsprechenden Wicklungsfaktoren f^', f^', fg ... 
multiplizieren. Wir erhalten also: 

^ = citrx>2 [ fi'«; 8in(cot + |) + fi'93i8in2(a>^ + |) + ft'95isin3 (a>< + |) + • • • 

+ frSr co8(cü/ + l) + fi'»?co82(ü>^ + I) + fi'©^' cob3 (a>« + |) + . . .] (21) 

Wir setzen also auch hier voraus, daß eine Wicklung erster oder zweiter Art vorliege, 
bei welcher die Leiter in 32 Nuten gleichmäßig untergebracht sind. Für die Wicklungs- 
faktoren selbst gelten nach (17) die Gleichungen: 



fr= 



sin 3, 



ß* 



3,8in 



;„/*.' 



fS'- 



ain23. 



3» sin 2 



/*» 



A' 



f; 



sin 33,^ 
3, sin 3^ 



usw. 



(22) 



Wie bereits weiter oben erwähnt wurde, kann die Parallelschaltung der zwei 
Leitergruppen nur bei Ringwicklung und auch da nur dann in Betracht kommen, 
wenn die EMK e^ und Cj jederzeit entgegengesetzt gleich sind. Dies ist nur der Fall 
bei der Ringwicklimg nach Pacinotti-Gramme, wie weiter unten nachgewiesen wird. 
In allen übrigen Fällen kommt nur die Reihenschaltung der zwei Leitergruppen 
in Betracht, so daß die resultierende EMK e durch 

e-e,~e, (23) 

gegeben ist. 

Berücksichtigt man ferner, daß bei Reihenschaltung die resultierende Durch- 
flutung nur dann verschwindet, wenn die Leiterzahlen in beiden Gruppen gleich 
sind, so folgt aus (23) mit den Werten aus (12) und (21): 



e = c 



;o[93;{ n sin {cot - 1) - f^sin {cot + 1)} + »i { r,^m2{cot ~|) - ft'sin2(a)e + |)J 
-f »j{f38in3((öe-|) -- ß'8in3(co«+|)}H- ... +»r{ f;cos(^ 
+ »i'{f2cos2(a>t-|)-ft'cos2(cof + |)| + »j'{r3cos3(^^ 



(24) 



Dabei ist der Kürze halber 



gesetzt. 



•Co == CJitOi = C32tD2 



(26) 



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94 6. Ossanna 

Diese allgemeine Gleichung für die EMK in einer symmetrischen oder asym- 
metrischen Wioklimg erster oder zweiter Art macht uns möglich, die Bedingungen 
zu untersuchen, unter welchen asymmetrische Wechselspannungen in elektrischen 
Maschinen entstehen. Zu diesem Zwecke wollen wir der Reihe nach die folgenden 
Fälle durchnehmen: 

1. Sjnnmetrische Ankerwicklung und asymmetrisches Poldiagramm. 

2. Asjnnmetrische Ankerwicklung und symmetrisches Poldiagratun. 

3. Asymmetrische Ankerwicklung erster Art und asymmetrisches Poldiagramm 
erster Art. 

4. Asymmetrische Ankerwicklung zweiter Art und asymmetrisches Poldiagramm 
zweiter Art. 

5. Asymmetrische Ankerwicklung erster Art und asymmetrisches Poldiagramm 
zweiter Art. 

6. Asymmetrische Ankerwicklung zweiter Art und asymmetrisches Poldiagramm 
erster Art. 

7. Asymmetrische Ankerwicklung erster oder zweiter Art und doppelt asym- 
metrisches Poldiagramm. 

E. 1. Symmetrische Ankerwicklung und asymmetrisches Poldiagramm. 

Bei symmetrischer Ankerwicklung sind die Wicklungsfaktoren der zwei Leiter- 
gruppen einander gleich, während die Leitergruppen um eine halbe Wellenlänge 
voneinander abstehen. Um die sich ergebende EMK zu finden, brauchen wir also 
bloß in (24) 

Ä-^; fi-fi = fi'; f2-f2=-ß'; f8 = f3 = ß' (26) 

zu setzen. Wir erhalten 

+ 93Jf3|sin3(o>f-|)-sin3(ö>^ + |)}+... + 93-f,|cos(a>^-|)~cos(a)f + |)J 

+ »J'f2{cos2((ü«-|)-cos2(cü^ + |H+»i'f3|^^ (27) 

imd daraus: 

e = 2co[— 93ifiCOSo>« — S'3f8COs3cüe — ©'gfscosco^— ... 

+ Srfisineof + 955'f3sin3co^ + S^'fgSinoj« + . . .] (28) 

Diese Gleichimg, welche nur die ungeraden Sinus- und Kosinusglieder enthält, stellt 
eine symmetrische Spannimgskurve dar. Spannungswerte, die um eine halbe Periode 
voneinander abstehen, sind gleich groß und entgegengesetzt. Eine symmetrische 
Ankerwicklung kann demnach niömals zu asjrmmetrischen Spannxmgen führen. 

2. Asymmetrische Ankerwicklung und symmetrisches Poldiagramm. 

Symmetrische Poldiagramme lassen sich durch die ungeraden Sinus- und Kosinus- 
glieder darstellen. Die geraden Glieder sind also sämtlich gleich Null. Die Spannungs- 
kurve enthält demnach nur die ungeraden Glieder der Gleichimg (24) und ist damit 
symmetrisch. 



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über die Erzeugung asymmetrischer Wechselspannungen in elektrischen Maschinen. 95 

Ein symmetrisches Felddiagramm kann also niemals zu einer asymmetrischen 
Spannung führen. 

Asymmetrische Spannxmgskurven verlangen also sowohl asymmetrische Feld- 
diagramme als auch asymmetrische Ankerwicklungen. 

3. Asymmetrische Ankerwicklung erster Art und asymmetrisches Poldiagramm 

erster Art. 

Durch eine asymmetrische Ankerwicklung erster Art und ein asymmetrisches 
Poldiagramm gleichfalls erster Art läßt sich eine asymmetrische Wechselspannung 
zweiter Art erzeugen, die gleich hohe positive und negative Ordinaten besitzt. Durch 
diese asymmetrische Wechselspannung wird also unser Ziel der Gewinnung von 
Spannungskurven mit verschieden hohen positiven und negativen Höchstwerten 
nicht erreicht; trotzdem soll der Vollständigkeit halber auch dieser Fall behandelt 
werden. 

Bei der asymmetrischen Ankerwicklung erster Art ist der Winkel ä kleiner oder 
größer als jr, während die Wicklungsfaktoren der zwei Leitergruppen einander gleich 
sind. Setzen wir also in (24) 

fi = fi' = fr; U=U- K; f» = U -=!,"•.•• (29) 

ein und berücksichtigen, daß bei einem Poldiagramm erster Art die Sinusglieder nicht 
vorhanden sind, so folgt 

+ S3"fs|co83((o«-|.j --cos3(a>^ + -|H+ . . .] 
und daraus : 



c = 2c^ 



»rfisin|-sina>r+»rf28in2|-8in2a>« + »3''f3sin3|-sin3<ü«+ . . .| (31) 



Die Spannungskurve enthält also tatsächlich die sämtlichen ungeraden und 
geraden Sinusglieder und ist demnach eine asymmetrische Kurve zweiter Art mit 
gleich hohen positiven und negativen Ordinaten. 

4. Asymmetrische Ankerwicklung zweiter Art und asymmetrisches Poldiagramm 

zweiter Art. 

Auch durch eine asymmetrische Ankerwicklung zweiter Art und ein asym- 
metrisches Poldiagramm gleichfalls zweiter Art läßt sich nur eine asymmetrische 
Spannungskurve zweiter Art erreichen. 

Bei einer asjrmmetrischen Ankerwicklung zweiter Art ist der Winkel zwischen 
den zwei Leitergruppen gleich jz, während die Wicklungsfaktoren verschieden sind. 
Die Gleichung (24) geht also in 

e = Co[»/{fisin(a>^--|-j --frsin(a)e+|-)}+ SB/|fisin2(a>« - |j -f-8in2(coe + |-j| 

+ 95Jf3ßin3((ü^-|-j -f3-sin3(a>«+|-U+ . . . 

über, wenn man berücksichtigt, daß bei einem Poldiagramm zweiter Art nur die 
Sinusglieder vorhanden sind. Aus (32) folgt: 

e = Co[- »r (Vi + Ul coso)« + ^i{%-U')sin2(ot - »afa + fsO oosScot + . . .] (33) 



(32) 



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96 G» Oesanna 

Um zu erkennen, daß diese Gleichung eine asymmetrische Spannungskurve zweiter 
Art darstellt, brauchen wir bloß für cot den Wert 

(ot = cot' + j (34) 

einzuführen. Wir erhalten dann 

€ = Co[+»i(fi' + fiOsincü^+Saf2~f208in2ö;^+»af3 + f«'0 (36) 

also tatsächlich eine Fouriersche Reihe, die nur die ungeraden und geraden Sinus- 
glieder enthält. 

5. Asymmetrisehe Ankerwieklung erster Art und asymmetrisches Poldiagramm 

zweiter Art. 

Durch eine asymmetrische Ankerwicklung erster Art und ein asymmetrisches 
Poldiagramm zweiter Art ist es möglich, eine Spannungskurve mit verschieden 
großen positiven und negativen Höchstwerten zu erhalten. 

Es folgt dies wieder aus Gleichung (24), wenn wir berücksichtigen, daß bei einem 
Felddiagramm zweiter Art die Kosinusglieder nicht vorhanden sind, daß die Wicklungs- 
faktoren einander gleich sind und daß der Winkel a von tt verschieden ist. Setzen 
wir also in (24) 

ft = fi' = fr; f2 = f2' = f2"; f3=f3 = fr (36) 

ein, so erhalten wir 



^c^l^iUUmLt-j^^^in^^^ 



und dann 



c = ~ 2co 



+ SB3'f3{sin3(a>/ - ^\-sin3Lt + -|)|+ . . .| 



Sifisin — cosa>^ 4- 932f2sin2 — cos2a>< + SB^f3sin3 cos3cüe+ . . . 



(37) 



(38) 



Die resultierende EMK läßt sich also durch die geraden und ungeraden Kosinus- 
glieder einer Fouri er sehen Reihe darstellen; sie ist also eine asymmetrische Kurve 
erster Art, die beliebig hohe Asymmetriegrade aufweisen kann. 

6. Asymmetrische Ankerwicklung zweiter Art und asymmetrisches Poldiagramm 

erster Art. 

Auch durch Anwendung einer asymmetrischen Wicklung zweiter Art und eines 
asymmetrischen Poldiagrammes erster Art können Wechselspannungen mit beUebig 
hohen Asymmetriegraden erzeugt werden. 

Der Beweis ist in folgender Weise zu erbringen. In der Gleichung für ein Pol- 
diagramm erster Art kommen die Sinusglieder nicht vor. Bei einer Wicklung zweiter 
Art ist dagegen oc = n, während die Wicklungsfaktoren verschieden groß ausfallen. 
Es folgt also aus (24) 



ca[95r|f;cos('a>«-|-) -n'^osiwt+jy^+^-j^^^^^ 



+ ^dUoos3^cot^fj - ^^cos3Lt + j\\ + . . .1 



(39) 



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Ober die Erzeugung asymmetrisoher Wechselspannungen in elektrischen Maschinen« 97 

und daraus: 

« = Co[»r (fi+fiO sin ö>^ ~ 93," (fi-fiO oos2 a>^ - 933" (fi+f^ sin 3 a>« - . . .] (40) 
Um zu erkennen, daß diese Gleichung eine asjrmmetrische Spannungskurve erster 
Art darstellt, brauchen wir bloß 

ODt^(of+^ (41) 

zu setzen. Wir bekommen dann: 

e = Co[95r (K+fO cos (or+ 95i' {U-U") cos2 cof+ »- (U+U") cos 3 cof+ . . .] (42) 
also eine Gleichung, welche nur die ungeraden und geraden Kosinusglieder enthält. 

7. Asymmetrische Ankerwicklung erster oder zweiter Art und doppelt asymmetrisches 

Poldiagramm. 

Nach dem Vorstehenden ist es selbstverständlich, daß auch durch ein doppelt 
asymmetrisches Poldiagramm und eine einfach asymmetrische Ankerwicklimg erster 
oder zweiter Art eine asymmetrische Wechselspannung erzeugt werden kann. Wir 
brauchen bloß zu überlegen, daß ein doppelt asymmetrisches Poldiagramm aus der 
Superposition eines asymmetrischen Poldiagrammes erster und eines solchen zweiter 
Art entstanden gedacht werden kann. Die Gleichung des doppelt asymmetrischen 
Poldiagrammes kann nämUch in der Form 

93« 93'+ 93" (43) 

gebracht werden, wenn dabei 



93"-95rcos — x + »2"cofl2 — a; + 93^'cos3 — a; + 

XXX 

93'=93i'sin — a; + 932'8in2 — x + »3'8in3 — a;+.. 

XXX 



(44) 



gesetzt wird. Bedenkt man, daß beide Komponenten des doppelt asymmetrischen 
Poldiagrammes asymmetrische Wechselspannungen erzeugen, so ist es klar, daß 
im allgemeinen auch die resultierende Wechselspannung asymmetrisch sein muß. 

F. Bingwicklung und asymmetrisches Poldiagramm. 

Besondere Erwähnung verdient die Ringwirkung, bei welcher die Leiter ähnlich 
wie beim Pacinotti-Grammeschen Ring am Ankerumfang gleichmäßig verteilt 
sind. Wird von einer solchen Ringwicklung an zwei beliebigen Stellen Strom ab- 
genommen, so erscheint sie in zwei ungleiche, parallel geschaltete Teile geteilt. 
Die Parallelschaltung ist möglich bzw. zulässig, weil die zwei Leitergruppen jederzeit 
die gleiche EMK erzeugen, so daß Ausgleichströme innerhalb der Wicklung nicht 
entstehen können, wenigstens wenn man voraussetzt, daß das Poldiagramm höhere 
Eeldharmonische der Ordnung j^ + 3, oder einem Vielfachen davon nicht enthalte. 
Dabei ist mit j^ + 32 ^® Nutenzahl einer Welle bezeichnet. 

Um die EMK zu berechnen, die von einer solchen Ringwicklung herrührt, kann 
man nicht wie bisher von der Gleichung (24) ausgehen, weil diese die Reihenschaltung 
der zwei Leitergruppen voraussetzt. Hier müssen wir auf die Gleichung (12) bzw. (21) 
für die EMKe in den zwei Leitergruppen zurückgreifen. Dabei wird sich auch der 
Beweis ergeben, daß beide Leitergruppen jederzeit die gleiche EMK liefern. 

Veröffentlichungen aus dem Siemens-Konzern II, 1. 7 



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98 • O. Osaanna . 

Für die mte Harmonische der EMK in beiden Leitergruppen erhalten wir aus 
(12) bzw. (21): 



«1« = cjitDi [ f: 93: sin m/a>< "" f ) *^ fL^Zcosmlwt- j\\ 



(45) 



wenn wir dabei berücksichtigen, daß bei der hier in Betracht kommenden Wicklung 
a ^ jT ißt. Aus (45) folgt: 



ßi«=^3imfjsinm— |--©:cosmce>^+5B»sinmco^V+cosm~|95:^ 

ß2m==^ä2tDf« sinmYlSSicoswcü^-- 93wSinmcü^l + co8m-s-<93:8in7wa>^+93«co8ma><U 



(46) 



wenn man berücksichtigt, daß in jeder Nut die gleiche Leiterzahl (oOx = tD, = id) 

vorhanden ist. Für die in dieser Gleichung vorkommenden Produkte j^fi, und 

3«f« erhalten wir aus (17):. 

ßi • ßt 

smmj,^ sinrnj,^ 

3if: ^ 3,f:' f-' (47) 

sinm~- sinm—- 

Die hier vorkommenden Winkel ß^ und ß^^ die zwei Nuten miteinander einschließen, 
werden erhalten, wenn man 2 n mit der Nutenzahl einer Welle, also mit 3, + 3^ 
dividiert. Mit 

ßt=ßt=-/"--, m 

äi *r 02 
folgt also 

sinm:n: — — — sinm^r- ^ 

3xf: ^'-^^ 3»f:' = -7- — ^'-x- ■■ (*^> 

sinm^r — — — sinm^r — -■ — 

3i + 82 3i + 32 

Für den Zählerausdruck der letzten Gleichung kann man auch 

sinmji-- .— — =«sinm7r(l P — | = — cosmjr« sinwur — 7^ — (50) 

3i + 3.-. V 3i + 32/ 3i + 3« 

schreiben, so daß sich aus (49) 

32!« 3if:.cosm7r (51) 

ergibt. Um nachzuweisen, daß ei,„ jederzeit gleich — 62 m ist, müssen wir hier 
zwei Fälle unterscheiden. Wenn m ungerade ist, dann ist cos m jt = — 1 und 

cosm- = 0. Gl. (46) geht dann über in:- 



eim=c3itt)Usinm^ 



— 3SmOOsmfot + JBi'sinmcü^ 
«2»» = c^im^L^inm— iJBicosmcü^ — S^l'sinmcan 
Wenn m dagegen gerade ist, dann ist cosm^r = 1 und sinm^- =■ 0. 



(62> 



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über die Erzeugung asymmetrischer Wechselspannungen in elektrischen Maschinen. ' 99 
In diesem Falle folgt: 

71 T 

Irr 1 ■ ^''^ 

Vergleicht man die Gleichungspaare (52) und (53), so findet man tatsächlich, daß 

«im = ^ «am (ö^) 

und demnach 

ei = - Cj (ob) 

sind. 

Um für die resultierende EMK einen möglichst einfachen Ausdruck zu erlialten^ 
empfiehlt es sich, die Zeitzählung dann zu beginnen, wenn der Mittelpunkt der 
Leitergruppe 1 den Koordinatenanfangspunkt passiert. In diesem Falle gilt an Stelle 
der Beziehung (8): 

X = V't oder — x = cot, (56) 

so daß (6) übergeht in: 

«i=-c3iU)[f;»(sinw« + f2'952'sin2a>^ + f3'SB^sin3co«+ • • • .«^x 

+ U^'i COQOjt + ^^i'c032 cot + ^^{:GOS3cüt + .., .] ^ ^ 

Die Sinusglieder erzeugen, wie wir weiter oben gesehen haben, eine asymmetrische 
Spannungskurve zweiter Art, die gleich hohe positive und negative Höchstwerte 
besitzt. Man wird demnach hier ein Poldiagramm anwenden, welches die Sinusglieder 
nicht enthält. Ein solches Poldiagramm erster Art führt zu einer Spannungskurve 
gleichfalls erster Art, die beliebig hohe Asymmetriegrade aufweisen kann. 
Die Spannungsgleichung für die Bingwicklung ist demnach: 

ej = c3iU)[fi93rcosfoe + f.i932'cos2ft>e + f^93^'cos3ö>^+ . . .] (58) 

Die Ringwicklung verhält sich demnach wie eine Wicklung zweiter Art, indem sie 
nur in Verbindung mit einem Poldiagramm erster Art asymmetrische Spannungs- 
kurven liefert. Die Ringwicklung hat auch insofern die Eigenschaften einer Wipl^- 
lung zweiter Art, als ihre Leitergruppen voneinander um eine Polteilung abstehen 
und die Leiter in den zwei Gruppen verschieden verteilt sind. 

Von Interesse dürfte hier die Feststellung sein, daß die Spannungskürve sym- 
metrisch wird, sobald die Ringwicklung an zwei diametral gegenüberliegenden Punkten 
angezapft wird. In diesem Falle ist 3^ = 32, während der Wicklungsfaktor für die 

mte Harmonische den Wert ^ 

sinm— 

f:= — (5ö) 

;\, • sinm 71 - 

3i+32 

annimmt, wie sich aus (49) ergibt. Daraus folgt, daß die Wicklungsfaktoren für 
die geraden Feldharmonischen verschwinden, so daß die EMK nur die ungeraden 
Kosinusglieder enthält und damit symmetrisch wird. 

Schließlich wäre zu erwähnen, daß die zwei Leitergruppen, welche verschiedet! 
große Leiterzahlen besitzen, im Betriebe verschieden starke Ströme führen. Diö 
Ströme stellen sich so ein, daß sich keine resultierende Durchflutung oder pollose 
Magnetisierung des Ankereisens ergibt. ... 

7* 



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100 



G. Oasamia 



Die Bingwicklung ist auch insofern beachtenswert, als es möglich ist, aus ihr 
ohne weiteres je nach der Wahl der Stromabnahmestellen EMKe mit verschieden 
großen Asymmetriegraden zu entnehmen. 

G. Das asymmetrische Magnetsystem. 

Asymmetrische Magnetsysteme, die zu asymmetrischen Poldiagrammen führen, 
können erstens durch Anordnung einer asymmetrischen Erregerwicklung bei sonst 
symmetrischer Verteilung des magnetischen Widerstandes, zweitens durch asym- 
metrische Verteilung des magnetischen Widerstandes bei sonst symmetrischer Erreger- 
wicklung und drittens durch asymmetrische Err^erwicklung und asymmetrische 
Verteilung des magnetischen Widerstandes gewonnen werden. 

Daß es durch Anordnung einer asjnnmetrischen Erregerwicklung bei sonst 
symmetrischer Verteilung des magnetischen Widerstandes möglich ist, ein asym- 

















2 



2 



g 




Fig. 8. Hagnetsystem 
mit Poldiagramm erster Art. 



Fig. 9. Gleichpolmaschine mit Poldiagramm 
erster Art. 



metrisches Poldiagramm zu erzeugen, wurde bereits weiter oben nachgewiesen. An 
dieser Stelle ist demnach nur einiges über die asymmetrische Verteilung des magne- 
tischen Widerstandes zu sagen. 

Die naheliegendste Methode, um zu einem Poldiagramm erster Art zu gelangen, 
ist die Anordnung verschieden breiter Polschuhe. Diese Methode ist in Kg. 8 durch 
eine schematische Zeichnung näher erläutert. Der Luftraum unterhalb der breiten 
Pole wird dabei zweckmäßigerweise größer als unterhalb der schmalen gewählt, um 
den magnetischen Widerstand für das Feld des Ankerstromes möglichst groß zu 
gestalten. Diese Maßnahme kann nämlich hier ohne weitere Nachteile getroffen 
werden, weil ja der größere Luftspalt unterhalb der breiten Polschuhe ohne nennens- 
werten Einfluß auf die erregenden Amperewindungen ist. 

Aus dem gleichen Grunde erscheint die Gleichpolmaschine besonders'^günstig. 
Eine solche Maschine mit einem Kranze ist in Fig. 9 dargestellt. Durch Wahl der 
Breite der Polhömer läßt sich ein Poldiagramm gewinnen, das hinsichtlich der in- 
duzierenden Wirkung mit einem Poldiagramm erster Art gleichwertig ist. Das Pol- 
diagramm wird, wie Fig. 9 zeigt, an keiner Stelle Null oder negativ; seine Gleich- 
komponente, d. h. die Ordinate der mm ist aber wirkungslos, so daß für die EMK 
ein Poldiagramm verbleibt, das die m/m als Abszissenachse besitzt. 

In Fig. 10 ist eine Gleichpolmaschine mit zwei Kränzen, einem asymmetrischen 
Polsystem erster Art und einer asjonmetrischen Ankerwicklung zweiter Art dar- 
gestellt« 

Durch asymmetrische Verteilung des magnetischen Widerstandes kann man 
auch zu Poldiagrammen zweiter Art gelangen, wie die Fig. 11 bis 13 zeigen. Die 



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über die Erzeugung asymmetrischer Wechselspannungen in elektrischen Maschinen. IQl 



letztere Figur stellt eine Gleichpolmaschine dar, bei welcher durch entsprechende 
Formgebung der Polhörner ein asymmetrisches Polsystem zweiter Art gewonnen 
wird. Die Maschine besitzt zwei Kränze mit derart angeordneten Polhömem P^ 
und Pj, daß die Pol- 
diagramme der Fig. 13 b 
entstehen. Für einen Lei- 
ter, der durch beide Kränze 
hindurchgeht, ist dann die 
Wirkung so, als ob das 
Poldiagramm der Fig. 13 c 
vorhanden wäre. Dabei ist 
es nicht nötig, daß beide 
Kränze eine einzige Wick- 
lung erhalten, man kann 
vielmehr zwei Wicklungen 
erster Art anordnen, die 

dann passend in Reihe zu ^' 10. Gldchpolmaschine mit asymmetrischer Ankendcklung 
vu»xsu ^c»oo^Äxv* *xx j.v^ ±x^ MJKA zweiter Art und asymmetrischem Polsystem erster Art. 

schalten wären. 



b MMft i 



:i 



-i^i 



Fig. 11. Maschine mit 
asymmetrischer Ver- 
teilung des magnetischen 
Widerstandes und Pol- 
diagramm zweiter Art. 




Fig. 12. Maschine mit 

asymmetrischer Ver- 
teiliipg des magnetischen 
Widerstandes und Pol- 
diagramm zweiter Art. 



Fig. 13. Gleichpolmaschine mit asymmetrischer 
Wicklung erster Art imd asymmetrischem Pol- 
system zweiter Art. 



H. Konstruktion der Spannungskuryen. 

Um den Verlauf der Spannungskurven zu erhalten, ist es nicht nötig, die Gleichung 
des Poldiagrammes aufzustellen und daraus, wie oben gezeigt wurde, die Gleichung 
der EMK abzuleiten. Man kann das Ziel auch in wesentUch einfacherer Weise durch 
graphische Konstruktionen erreichen. 

In Fig. 14 ist die Konstruktion der Spannungskurve für die Ankerwicklung 
zweiter Art der Fig. 14 a und das Poldiagramm erster Art der Kg. 14 b 
durchgeführt. Die EMK der in einer Nut konzentrierten Leitergruppe hat 
den gleichen Verlauf wie die Feldkurve; sie ist durch die Kurve der Fig. 14 d 
dargestellt. Die EMK in der zweiten Leitergruppe ist dagegen durch die 
Kurve der Fig. 14c gegeben. Wegen der Gegenschaltung der zwei Leitergruppen 

und ihrer räumlichen Verschiebung um die Strecke - , ist die Kurve der Fig. 14 c 

X 

um die Abszissenachse umzuklappen und dann um zu verschieben, wie in 



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102 



O. Ossamia 




^T^-fJ] . 



-ffh—Vt^ 



±- 



^ ! /^ 



Fig. 14e geschehen ist. Addiert man dann die Ordinaten der Fig. 14d und 14e, so 

erhält man den gesuchten Verlauf der Spannung (Fig. 14f). 

Für die Ringwicklung nach Paci- 
notti -Gramme ist in Fig. 15 die Kon- 
struktion der EMK durchgeführt, wo- 
bei das Poldiagramm erster Art der 
Fig .15a zugrunde gelegt ist . In Fig. 15b 
ist die Wechselspannung gezeichnet, 
die man erhält, wenn man die Ansehluß- 
punkte an die Bingwicklung um ein 
Zwölftel der doppelten Polteilung von- 
einander entfernt anordnet (y^ = V12 2 ^ 
und y« = ^Vi2 2 ^). Für y^^ =« V« 2 ;i und 
y^ — sy^ 2 ^ gilt die Kurve der Fig. 15c; 
für y^ = 1/4 2 :t und y^ = */4 2 ^ die der 
Fig. 15d und für y^ = y^ = Va^^ die 
der Fig. 15e. Die erhaltenen Asym- 
metriegrade haben der Reihe nach die 
Werte 5, 5, 3 und 1. Es ist also mög- 
lich, durch Wahl von y^ bzw. j'g Wechsel - 
Spannungen mit verschiedenen Asym- 
metriegraden zu erreichen. 

Eine solche Ringwicklung gestattet Fig. 15. Konstruktion 

auch ohne weiteres die Abnahme von ^e^ Spannungakurven 

für eine Bingwicklung. 




Fig. 14. Konstruktion der 
Spannungskurve. 



Mehrphasenstrom oder auch die gleich 
zeitige Erzeugung von asymmetrischen Wechselspannungen verschiedenen Asym- 
metriegrades. Die Maschine kann auch als Umformer Verwendung finden. Es ist 




Fig. 16. Oszillogramme einer Ringwicklung. 




Fig. 17. OsziUogramme einer Ringwicklung. 

beispielsweise möglich, symmetrische Wechselströme in asymmetrische umzu- 
formen. 



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über die Erzeugung asymmetriBoher Wechfielspannungen in elektrischen Maschinen. 103 

Die Fig. 16 und 17 zeigen schließlich 12 verschiedene OszUlogramme, die von 
einer Ringwicklung mit 24 Nuten (3i 4-32 = 24) je Welle herrühren. Bei den Oszillo- 
grammen der Rg. 16 ist der Reihe nach ji = 1, 3, Ö, 7, 9 und 11; bei den Oszillo- 
grammen der Fig. 17 dagegen gleich 2, 4, 6, 8, 10 und 12. Die erhaltenen Asymmetrie- 
grade haben der Reihe nach die Werte 5, 5, 5, 5, 3,8, 3,0, 2,4, 2,0, 1,66, 1,4, 1,2 und 1,0. 

Zusammenfassung. 

. Es wird die Frage der Erzeugung von periodisch veränderlichen, asymmetrischen 
Wechselspannungen in elektrischen Maschinen behandelt. Nach Ausschließung 
jener Maschinen, die infolge prinzipieller Mängel als unbrauchbar anzusehen sind, 
werden die Bedingungen untersucht, unter welchen Spannungen mit verschieden 
hohen positiven und negativen Höchstwerten oder kurz asymmetrische Wechsel- 
spannungen entstehen. 

Nach Einführung neuer Begriffe für die Asymmetrie einer Wicklung und eines 
Poldiagrammes (Feldverteilungsdiagrammes) wird gezeigt, daß asymmetrische 
Wechselspannungen nur durch gleichzeitige Anwendung einer asymmetrischen Anker- 
wicklung und eines asymmetrischen Poldiagrammes entstehen können. Dabei er- 
weisen sich als besonders wichtig und günstig bestimmte asymmetrische Anker- 
wicklungen und asymmetrische Poldiagramme, die als solche erster und zweiter Art 
bezeichnet werden. Es wird nämlich gezeigt, daß nur durch Vereinigung einer Anker- 
wicklung erster Art und eines Poldiagrammes zweiter Art oder einer Ankerwicklung 
zweiter Art und eines Poldiagrammes erster Art möglich ist, asymmetrische Wechsel- 
Spannungen mit verschieden hohen positiven und negativen Höchstwerten zu er- 
T&eugen. An Beispielen wird femer nachgewiesen, daß asymmetrische Poldiagramme 
sowohl bei Wechselpol- als auch bei Gleichpolmaschinen erhältlich sind und daß die 
letzteren zu besonders günstigen Lösungen führen. Schließlich wird gezeigt, daß aus 
einer gewöhnlichen Ringwicklung nach Pacmotti-Gramme Spannungen mit ver- 
schieden großen Asymmetriegraden entnommen werden können. 



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Die Phasengeschwindigkeit von Wechselströmen. 

Von Fritz Emde, 

o. Professor an der Technischen Hochschule Stuttgart. 

Afit 3 Textfiguren. 
Eingegangen am 26. Mai 1922. 

Die Phasengeschwindigkeit von Wechselströmen auf Leitungen ist im all- 
gemeinen kleiner als die Lichtgeschwindigkeit (diese nötigenfalls durch die Wurzel 
aus der Dielektrizitätskonstante des benutzten Dielektrikums dividiert). Sie nähert 
sich ihr asymptotisch mit wachsender Frequenz. Der Zusammenhang zwischen 
Phasengeschwindigkeit und Frequenz wird diwch eine algebraische Kurve vierter 
Ordnung dargestellt. Im ersten Teil der hier folgenden Abhandlung erörtern wir 
den Verlauf dieser Kurve. Im zweiten Teil beschäftigen wir uns mit der Frage, 
wie das Bechnimgsergebnis, daß die Phasengeschwindigkeit kleiner als die Licht- 
geschwindigkeit ist, physikalisch zu begreifen ist. Dabei macht der Fall der sog. 
verzerrungsfreien Leitimg eine eingehendere Betrachtung des Feldes notwendig. 
Wir haben sie als dritten Teil abgesondert. 

I. Phasengeschwindigkeit und Frequenz. 

Die elektromagnetischen Vorgänge auf einer Leitung werden durch die Glei- 
chungen für das Stromgefälle und das Spannungsgefälle geregelt: 

{J Strom, U Spannung im Abstand x vom Leitungsanfang zur Zeit t; C,L, A, R 
Kapazität, Induktivität, Ableitung und Widerstand, je für die Längeneinheit des 
Leitungssystems). Durch Beseitigung von J oder ü ergibt sich 

wozu man sich entweder U oder J als Funktion hinzuzudenken hat. Einer ein- 
fachen fortschreitenden Sinuswelle entspricht die Funktion e*^**~"*'^ Setzt man 
sie ein, so ergibt sich, daß zwischen den Konstanten k und co die Beziehung 

-k^=-{A- io)C) (R - icoL) 
oder 

jfe« = {Cw + iA) (L(o + iR) (1> 

bestehen muß, und daß daher bei reellem co (ungedämpftem Wechselstrom) k kom- 
plex ist: k = ki + ikzi entsprechend der irreversibeln Verwandlung von Feldenergie 

in Wärme. Auf der Strecke x = r- sinken die Effektiv werte auf den cten Teil. 

*2 



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Die Phasengeschwindigkeit Ton WechselBtrömen. 105 

Wir nennen x kurz die Dämpfungsstrecke. (Für k^ ist der Buchstabe ß gebräuch- 
lich.) -r-^X ist die Wellenlänge und -r-^t? die Phasengeschwindigkeit. 
kl kl 

Trennt man in (1) beiderseits das Beeile imd das Imaginäre, so bekommt man 

kl-J4^CLco^-AR, (2) 

2kik^=(AL + RC)co, (3) 
und wenn man in (1) noch beiderseits den Betrag nimmt, 



JfcJ + i| = y^« + C^co^ Vi?« + L*a>« . (4) 

Aus (2) und (4) ergeben sich sofort ki und k^. Doch schreiben wir die sich ergebenden 
wenig durchsichtigen Ausdrücke erst gar nicht hin. 
Die Gleichung (3) können wir auch in der Form 

schreiben. Es genügt also, eine der beiden Größen v und x zu unter- 
suchen. Denn ihr Produkt ist unabhängig von der Frequenz, wenigstens, wenn 
man nicht berücksichtigt, daß sich auch A, L, R mit der Frequenz ändern. Diese 
Änderung wollen wir vorläufig außer acht lassen und erst später auf sie zurück- 
kommen. Wir betrachten zunächst drei ausgezeichnete Werte der Frequenz. 

2ji 

1. Für CO = wird i^ ■= 0, die Wellen werden mit der Periode — des Wechsel- 

CD 

Stroms unendlich lang. Die Dämpfungsstrecke wird 

und aus (5) folgt die Phasengeschwindigkeit: 

2iÄR 
^"^^ AL+RC ^^' 

2. Für CO = c» wird jfci = oo, aber ArJ/co^ = CL. Mit der Periode des Wechsel- 
stroms werden auch die Wellen unendlich kurz. Die Phasengeschwindigkeit ist 

und aus (5) folgt die Dämpfungsstrecke 



""' AL + RC • ^^' 



Wir setzen das Verhältnis: 



2!«!. ^ = A^:t^ 1 i/AL 1 -,/RC 
»=o~'«o 2^^lLRC " ^f RC 2}/ AL " ' 

AIb halbe Summe zweier reziproker Werte ist im allgemeinen s> 1. 
3. Für 

i/AR «0 Voo _ .-,, 



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106 Fritz Emde 

wird nach (2) ij « fc^ , uiid also nach (3), (6), (9) 



ki^^ki'- ^£_^jj^ -j^= = XoXoo = «l, (12) 

und nach (3), (7), (8): 

2 l/AR 1 

Bei dieser Frequenz sind also Dämpfungsstrecke und Phasengeschwindigkeit die 

Q 

geometrischen Mittel aus den beiden Grenzwerten. Wir können — == T^ als 

Li 

elektrische Zeitkonstante bezeichnen, -n = T^ als magnetische 2^itkonstante. Dann 

1 ^ 

ist ö>^ = — T-=.r^ der reziproke Wert des geometrischen Mittels der beiden Zeit- 

konstanten und liegt also zwischen ■=- und ^- . Tatsächlich ist immer T« > T», . Wir 
merken noch an: 

8=^0J^ ^ . 

Der Zusammenhang zwischen v und o) läßt sich jetzt sehr einfach darstellen, 
wenn man die Aufgabe umkehrt und (o durch v ausdrückt. Nach (8) und (6) geht 
(2) über in 

a>2 ^ J_ _ a>« _ J_ 

V* H^ vi XSo 

und durch Multiplikation mit dem Quadrat von x^Vo = xv = Xc»Voo in 

<o^xl-\ — z;* =»= cü*x2 — vio ' 
Das ist eine Gleichung vierten Grades in w und v, nämlich 

a>«x?(t;2-t;«) = v«(v*-t;^), 
aus der sich sofort der gesuchte Ausdruck für a> ergibt: 



oder mit a> = (o^x und v = v^y nach (10), (11): 



'-»y^- <•« 



Wir ersehen hieraus: Der Einfluß der vier Konstanten C, L, A, R auf den Verlauf der 
Kurve, die den Zusammenhang der Phasengeschwindigkeit mit der Frequeaz dar- 
stellt, kommt, abgesehen von Maßstabsänderungen (Einführung von x, y statt 
ö>, v), durch die einzige zusammenfassende Konstante 8 zum Ausdruck. 

V bewegt sich zwischen den Grenzen v^ und v^ (y zwischen — und 1). Für y = --= 

oder V =^ v^ wird x = l und co = cü,„ . 

V 1 CÖ" 

Setzt man in (14) — statt v oder in (15) — statt y, so bekommt man — ^ 

statt ö> und — statt x. Ist also w, v ein der Gleichung (14) genügendes Werte- 

^ o/ v^ 

paar, so ist ö>' = — ^ , v' = — ein andres. Wegen dieser Beziprozitätseigenschaft 



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Die Phasengesohwindigkeit von Wechselströmen. 



107 



unsrer Funktion genügt es, den Ausdruck (15) in dem Bereich — <y <-^ aus- 

V CO 

zuwerten. Die Kurven Fig. 1 stellen y = — als Funktion von x = . — für einige 

Werte des Parameters s dar. 

In ähnlicher Weise läßt sich die Frequenz 
auch durch die Dämpfungsstrecke x ausdrücken : ^s 



(On 



(O- 






/xlo —X 
2 



^0 



(16) 



Fig. 1. 



s-to 



Wir wollen uns darüber unterrichten, von 
welcher Größenordnung die Zahlenwerte sind, die 
unsre Konstanten in technisch vorkommenden 
Fällen annehmen. Wir benutzen dazu eine Zu- 
sammenstellung von Zahlenwerten für neun 
Freileitungen und Kabel» die K.W.Wagner 
im Handwörterbuch der Naturwissenschaften 
(Verlag von Fischer in Jena) unter dem Stich- 
wort „Kabelerscheinungen'' mitgeteilt hat. Aus 
Wagners Zahlen haben wir die in der folgenden Tafel zusammengestellten berechnet. 
Die Tafel gibt zunächst die Größen Xo©, Voo, x©, üq, 5. Die neun Leitungen sind nach 
steigenden Werten von 8 geordnet. Die Dämpfungsstrecken Xo© für unendlich lange 
Wellen liegen gewöhnlich zwischen 10* und 10* km, die zugehörigen Phasen- 








11 


1 

yAR 
1 


«oo 


"0 

1 


t>0 

1 

ycL 


8 


A 
2nC 


2jtf CL 


R 
27iL 


d 


(<w = €Om) 


f*oo 

= dH0 








km 


sek 


km 


Sek 




sek-i 


aek-i 


sek-i 


1,135 


24.3° 


km 


1. 


Telegr.-Eabel, Guttapercha, 
2,5 mm*, Rückleit. d. d. E. 


9 


38 


26,5 


25,1 


40,0 


1,51 


63,7 


169 


446 


28,5 


2. 


Starkstromkabel, 
2,5 mm' Kupfer 


4 


218 


60,6 


118 


112 


1.85 


23,9 


81,7 


279 


1,56 


28,7° 


184 


3. 


Femsprech-Freileitung, 
4 mm Dm, Bronze 


2 


790 


125 


338 


492 


2,34 


13,2 


58,9 


263 


2,12 


32,4° 


716 


4. 


Femsprech-Kabel, 
1,2 mm Ihn., Kupfer mit 
Pupinspulen 


8 


113 


12,25 


46,0 


30,1 


2,46 


9,04 


42,6 


201,5 


2,25 


33,0° 


103 


5. 


StarkBtrom-Freileitimg, 
8 mm Dm., Kupfer 


1 


3780 


103 


1340 


291 


2,82 


2,25 


12,26 


66,8 


2,65 


34,7° 


3550 


6. 


Femsprech-Freileitung, 
2 mm Dm., Bronze 


3 


396 


74,0 


100 292 


3,95 


15,2 


118,1 


918 


3,82 


37,7° 


383 


7. 


Femsprech-Kabel, 
1,2 mm Dm., Kupfer mit 
Kiaendrahtbeepinnung 


7 


114 


12,6 


28,7 50,0 

1 


3,97 


9,05 


70,5 

1 


548 


3,84 


37,7° 


110 


8. 


Femspiech-Kabel, 
1,2 mm Dm., Kupfer 


6 


114 


12,8 


8,15 1 180 


14,0 


9,05 


252,5 , 


7060 


14,0 


43,0° 1 114 


9. 


Femsprech-Kabel, 
0,8 mm Dm., Kupfer 


5 


120 


6,65 


4,00 


199 


30,0 


4,40 


265 


15900 


30,0 

1 


44,0° 


120 



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108 Pntz Emde 

geschwindigkeiten t;oo zwischen 5000 und 150 000 km/sek, also unter der halben 
Lichtgeschwindigkeit. Die Zahlen s steigen von 1,5 auf 30. Der sog. verzerrungs- 
freien Leitung (T, «« T^) würde der Wert s ^ l entsprechen (v«, = Vq). Die Tafel 

gibt femer die Frequenzen - — ^, -— , - — =r. Die mittlere Frequenz —^ liegt 

2,7lLf 271 2i7llJ 271 

zwischen 10 und 300 sek"^ Natürlich können auch Zahlenwerte technisch vor- 
kommen, die außerhalb der durch die Tafel gesteckten Grenzen liegen. 

Der Ausdruck (14) für a> ermöglicht es, für jedes t; das zugehörige m bequem 
zu berechnen und darauf durch Interpolation umgekehrt zu einem gegebenen a> das 
zugehörige v zu bestimmen. Allein der Charakter der Änderung von v, der bei nie- 
driger, mittlerer und hoher Frequenz ganz, verschieden ist, wie schon die Kurven 
(Fig. 1) erkennen lassen, ist hieraus noch nicht ersichtlich. Wir suchen deshalb noch 
Näherungsdarstellungen für v in der Umgebung der drei Punkte a> = , co«, , oo . 
[Handelt es sich nur um die zahlenmäßige Ausrechnung in einem vereinzelten Fall^ 
so benutzt man am besten unmittelbar die komplexe Gleichung (1).] 

Es empfiehlt sich wiederum, den schwülstigen Ausdrücken für ij und fc, ^us dem 
Wege zu gehen und die komplexe Größe k selbst zu entwickeln. Da aber bei den 
Reihenentwicklungen die Trennimg des Beeilen vom Imaginären unwesentlich ist 
und da die imaginären Größen lästige Vorzeichenänderungen bewirken, ziehen wir 
es vor, von der aperiodischen reellen Lösung e"""*"* auszugehen und erst am 
Schluß m durch k und n durch ce> auszudrücken. Zwischen m und n besteht die 
Beziehung 

m»= AR-\-{AL+ RG)n + CLn\ (17) 

oder wenn wir AL + RC nach (10) durch die Zahl 8 ausdrücken, 

^* , . o ^|GL , OL , 



und wenn wir noch 



setzen, 



n = co, 



■■y=ii-iy-ty '■»' 



m' 



t 



^jj=i+2«y + y*. (20) 

Unter der Voraussetzung, daß y eine kleine Zahl sei, ziehen wir aus (20) die Wurzel 
nach dem binomischen Satz und vernachlässigen höhere Potenzen von y a\s y^: 

^ = 1 + »y +|y»- |(4«V+ 4«»»+ y*) + i^ (8«»»»+ 12»V+ 6«!^+ . • •) 

- l|8(16««y*+ 32fl»j^+ . . .) + ^ (32«»y»+ . . .) , 
oder wenn wir die geraden Potenzen zusammenfassen und ebenso die ungeraden: 

mx„ = ^l----y*--2 2"~^J + *y\^ + ^-^+-2~~T~y^j- (21) 

Das ist die Entwicklung von m in der Umgebung des Punktes n = 0. 

Um zweitens m in der Umgebung des Punktes n = i o)« zu entwickeln, schreiben 
wir zunächst die Gleichung (17) unter Benutzung von (10) in der Form 

(AL+RC)n ^2sf GL n'^ ^ 28f ÄR^~~ 2sy "^ + 2« ' 



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Die Phasengesoh windigkeit yon Wechselströmen. 109 

und indem wir nach (12) und (19) 

1 1 xI./ZR 1. ^ 

AL + BCn 2\CL'n''2y ^^^ 

und 

y + -=-4Ä2 (23) 

setzen, 

-2^ = 1 + 22. (24) 

Daraus 

y==l + -2+2-8+-8-- <25) 

2 = bedeutet nach (23) y« = -- 1 oder nach (19) n = iiOf^. Also ist (25) tatsäch- 
lich die Entwicklung von m in der Umgebung des Punktes n = ico^. 
: * ' Um drittens m in der Umgebung des Punktes n =« oo zu entwickeln, schreiben 
wir zunächst (17) in der Form 

m* AR ^ ^ ^/ÄB 1 , , 1,2«^, 



«der 

tey=i+?i+i. (26) 

\ n / y y« 

Wenn man in (20) rechts y durch — ersetzt, so entsteht die rechte Seite von (26). 

y l 

Wir brauchen also nur in (21) y durch — zu ersetzen und bekommen 

mvo 1. «»-11 ^-1 5a«-l \\ , s(, , *«-l 1 , a«-1 7««-3 \\ 
__ = ^1______ ___j + _^l + ___ + __^_„^. (27) 

Das ist die Entwicklung von m in der Umgebung des Punktes n = oo . 
Wir führen nun ein 

n=—io}, y=—irj9 z=—iu. (28) 

Beim Ausziehen der Wurzel aus m* ist das Vorzeichen richtig bestimmt, wenn wir dann 

m= —ik = k^ — tki = t (jJm-^ = 1 — (29) 

setzen [das letzte wegen (5) und (11)]. Dann wird 

Xoom = t — STjy x«m = - t—rj. (30) 

!?9L^= -oi^ = -^ + i — i- (31) 

n CO «0 ^0 ^ ' 

und (25) geht über in 

k.-'iLxni , . u^ .u^ u* Ju^ ,„^. 



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110 



Fritz Emde 



Durch Trennung des Reellen vom Imaginären ergibt sich schließlich aus (21), (32), (27) : 



— =1 + 



««-1 



1 6«2~1 



';S 



4«\' w/ 4«\(ü« CO/' 



mit u 



1 - 



S2-.1 1 ^2. 



1 7«2_3 1 



(33) 



4 if 
quadratisch mit der Frequenz; 



t?o z ri- ^ 

Bei niedriger Frequenz (a><ö>„) wächst v — v^ 
bei mittlerer Frequenz (ö>}^ö>„,) wächst v selbst mit der Wurzel aus der Frequenz; 
und bei hoher Frequenz (cd > a>„J nimmt v^ — v quadratisch mit wachsender Fre- 
quenz ab (all dies in erster Näherung verstanden). 

Zugleich erhalten wir die entsprechenden Formeln für die Öämpfungsstrecke x : 






«*-l 



:^« + 



1 7»« -3 



tt* tt* u* 



8 



). 



--= 1 ^ — — -— 



^2_ 1 5^2_ l 1 

2 4 ~~ w* 



(34) 



Wegen der Stromverdrängung (Hautwirkung) müssen wir an unsem 
Kurven einige Berichtigungen anbringen. Die Induktivität L können wir in zwei 
Teile zerlegen: eine äußere La, entsprechend dem Magnetfeld außerhalb der Drähte, 
und eine innere, entsprechend dem Magnetfeld im Innern der Drähte. (R — ia}Li)J 
ist die Tangentialkomponente der. elektrischen Feldstärke auf der Drahtoberfläche. 
Dann wird nach (8) , , 

^ = CL = (7(i„ + A) = ^ + (7L,, 

wenn mit c die Lichtgeschwindigkeit in dem Dielektrikum der Leitung bezeichnet 
wird. Hiernach scheint Vq<.c zu sein. Aber wegen der Hautwirkung verschwindet 

bei hoher Frequenz Li wie -i=, so daß in Wahrheit der Grenzwert, dem die Phasen- 

geschwindigkeit v zustrebt, die Lichtgeschwindigkeit c = ~f^^ ist und nicht eine 
etwas kleinere. ^ " 

Auch der in (9) angegebene kleinste Wert für die Dämpfungsstrecke bedarf 
einer Berichtigung. Bei hoher Frequenz wächst der Widerstand R unbegrenzt wie 
yö). Deshalb nähert sich die Dämpfungsstrecke x dem Wert Null. Überdies wächst 
bei einem Kabel auch die Ableitung A unbegrenzt, etwa wie o). Bei einer Freileitung 
wird man A als unabhängig von der Frequenz ansehen können. 

II. Phasengesehwindigkeit und Phasenverschiebung. 

Wenn wir unser Ergebnis betrachten, daß die Phasengeschwindigkeit mit 
wachsender Wellenlänge, ausgehend von der Lichtgeschwindigkeit, beständig sinkt 
bis auf einen vielleicht mehreremal so kleinen Wert, so drängt sich die Frage auf, 
wie es überhaupt physikalisch zu verstehen ist, daß sich die Phasengeschwindig- 



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Die Phasengeechwindigkeit von Wechßelströmen. Hl 

keit mit der Frequenz ändert. Mit Recht sind wir gewöhnt, die Phasengeschwindig- 
keit als eine Materialkonstante (oder da ja auch das Vakuum in Frage kommt, als 
eine Mediumkonstante) aufzufassen. Wie verträgt es sich mit dem Nahewirkungs- 
prinzip, daß die Drähte auch an Punkten im Dielektrikum, die eine endliche Ent- 
fernung von ihnen haben, die Phasengeschwindigkeit herabsetzen? Nach einiger 
Überlegung verfällt man auf folgende Erklärung: Die Verlangsamung der Phasen- 
bewegung ist eigentlich nur eine scheinbare. Die Dämpfung raubt dem Phasen- 
begriff seine Realität: er existiert mehr im mathematischen Ausdruck als in der 
Wirklichkeit. Von einer Wertidentität kann nur noch bei den Nullstellen des 
Feldes gesprochen werden. Sehen wir eine Nullstelle als Front einer ankommenden 
Welle an, so können wir sagen: Die Verluste verzehren die Wellenfront, 
schieben sie dadurch scheinbar zurück und erwecken so den Eindruck einer Ver- 
langsamung der Wellenbewegung. Diese Auffassung der Tatsachen scheint aber 
auf einige Schwierigkeiten zu stoßen. 

Birkeland^) hat die Ausbreitung einer stoßartigen elektromagnetischen WeUe 
untersucht und dabei gefunden, daß auch in einem leitenden Medium die WeUe eine 
scharfbegrenzte Front behält und daß diese Front mit der vollen Lichtgeschwindig- 
keit des Mediums vordringt. Femer haben H. Poincare*) und K. W. Wagner*) 
die Fortpflanzung von elektromagnetischen Stößen*) auf Leitungen untersucht und 
dabei ebenfalls gefunden, daß die WeUenfront Lichtgeschwindigkeit hat. Diese Er- 
gebnisse sind leicht begreiflich, wenn die Welleufront steil ist. Denn dann ist an der 
Wellenfront der zeitliche Anstieg der Feldwerte unendlich groß. Demgegenüber 
werden die Verlustglieder bedeutungslos. Aber die Wellenfront hat auch dann Licht- 
geschwindigkeit,, wenn an ihr die Feldwerte von NuU aus stetig und beliebig sanft 
ansteigen. Wir kommen hierauf noch zurück. 

Aber was besteht dann für ein Unterschied zwischen dieser Wellenfront und 
einer soviel langsamer wandernden N\illstelle in einem Zuge gedämpfter Sinuswellen, 
die an jedem festen Punkt eine periodische Feldänderung bewirken ? Nun, an .der 
sanft ansteigenden Front einer Stoßwelle sind Spannung und Strom (oder elektrisches 
und magnetisches Feld) beide NuU. In einem Zuge gedämpfter Sinuswellen fallen 
dagegen die Nullstellen des Stromes im allgemeinen nicht mit den Nullstellen der 
Spannung zusammen, die Stromphasen sind gegen die Spannungsphasen verschoben. 
Eine Nullstelle der Spannung wird gewissermaßen von einem endlichen Strom über- 
brückt und ebenso eine Nullstelle des Stromes von einer endlichen Spannung. Daher 
müssen an diesen Nullstellen Verluste auftreten, und diese halten die Welle in ihrem 
Vordringen durch Verzehren der Wellenfront , auf . Allein dieser Erklärung droht 
eine neue Schwierigkeit bei genauerer Betrachtung der Phasenverschiebung. 

Für Sinuswellen lauten die Gleichungen für das Stromgefälle und das Spannungs- 
gefälle, wenn wir dieselben Bezeichnungen wie im I. Teil beibehalten : 

kJ==(C(o + iA)U, kU = {La} + iS]J (1) 

^) Archives de Gen^ve, Bd. 34, S. 1 (1895); wiedergegeben bei E. Cohn, Da» elektromagnetische 
Fe!d (Leipzig 1900), S. 413—426. 

*) H. Pölncare, UficL tl, Bd. 40, 1904, S. 121, 161, 201, 241. 

8) K. W. Wagner, ETZ. 1910, S. 163 und 192; Gcttinger Nachrichten, 1910, 9. Juli, math:- 
phys. KL; ETZ. 1911, S. 258. 

*) „Stoß" soll hier nur den Gegensatz zum „Wellenzug** bedeuten, nicht aber unbedingt auf 
eine steile Wellenfront hinweisen. • 



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112 SUta Emde 

Daraus folgt der „Wellenwiderstand": 



U ^ k _ 

J Ca} + iA k f Cm + 

Setzen wir 

A . ü 



L a> + iR _ yLm+jB 

' ' k ~y C(o + iA ' ^ ' 



Z^-*«^' 0-^ = *««' J 



xl«*"' (3) 



so wird nach (2) 2^) -= g — a , folglich 



Dieser Ausdruck wird am größten für co = co^ =r ttt- Seinen größten Wert be- 

zeichnen wir mit d: 

^ ^ RC-AL T,-T^ 

^ ^ 2iBCAL 2 *" 



(oder cos 2 (pj^g^ = — j und damit 



2d 
tg2y== ^^ . (6) 

^ Ol , 0)^ 

h — 

Nach Ausweis unsrer Zahlentafel ist stets q>(k, mithin <p positiv: An einem festen 
Ort X = konst. treffen die Stromphasen vor den entsprechenden Spannungsphasen 
ein. Aber bei verschwindender Frequenz, wo die Phasengeschwindigkeit am stärksten 
herabgesetzt ist, wird auch der Phasenverschiebungswinkel 99 = 0. Damit scheint 
unsre Erklärung für die Unterschreitung der Lichtgeschwindigkeit den Boden zu 
verlieren. Aber bedeutet bei einer unendlich langen Welle 9? = wirklich, daß die 
Nullwerte von Strom und Spannung zusammenfallen ? Oder haben sie einen endlichen 
Abstand /x ? Für diese Phasenverschiebungsstrecke gilt, wie wohl unmittelbar ver- 
ständlich, 

Nun folgt aus (6) und I (11) 

T 1 X ft 1-9^ d dx, 

lim ~ — tg 2«? = lim -^ = — = — - , 

a> - 2 OJ o> = tt> Wm t;» 

also die Phasenverschiebungsstrecke nach (7) 

/jioo = dxQ. (8) 

Unsre Zahlentafel gibt für die neun Beispiele die Zahlenwerte von d, 9?m»x ^uid /loo . 
Die Zahlen d und a sind gewöhnlich nicht sehr verschieden. Aber für Tg = T^ wird 
^ = 1 , dagegen d = 0. Der maximale Phasenverschiebungswinkel liegt etwa zwischen 
25° und 45** (bei einer einfachen fortschreitenden WeUe). Über 45° kann er nicht 
hinauskommen. Nur zwei der Werte von jüioo hegen nicht zwischen 100 und 1000 km. 
Meist ist jüIoo nicht viel kleiner als Xc». 

Aber bei unendlich langen Wellen schafft uns auch ein von Null verschiedner, 
jedoch immer noch endlicher Abstand der Nullstellen von Stromwelle und Spannungs« 
weUe an den NuUstellen der einen WeUe nicht endliche Werte der andern und 
hilft uns also nicht aus der Schwierigkeit. Jedoch wird es für die Giltigkeit unsrer 



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Die Phasengeschwindigkeit von Wechselströmen. 113 

Erklärung darauf ankommen, daß die in Wärme übergehende Energie nicht gegen 
die sich im Felde aufspeichernde verschwindet. Sei etwa 

Ucss8in(kiX ^ (ot) und J<^^n(kiX — o)t + cp) , 

(co soll „proportional** bedeuten). Es wird nun darauf ankommen, daß bei [/ = 
und verschwindendem ki nicht auch J:-r- = wird und bei t7=0 nicht auch 

TT ^^ ^ -. 

U: -^r-. Nun ist 

^' SU 

-^ CS3 — a> cos (äTj a: •— CO t) 

und daher bei J = oder Ä:,a; — ö>^«»— 93 

-_ ö U tgg? w 

et 0) 0) 

und das wird bei verschwindendem co nach (4) oder nach (6) und (5) 

^ d _T,-T^ 

(Om 2 

f^TJ 
Es verschwindet also U neben ^r- bei J = und to = im allgemeinem nicht, 

dt 

sondern nur bei der verzerrungsfreien Leitung (r,= T^). Bei dieser ist aber auch 
die Phasengeschwindigkeit für jede Frequenz v = Vq. 

Durch die vorhergehenden Überlegungen über die Verhältnisse an den NuU- 
stellen in einem Zuge gedämpfter Sinuswellen sind wir jetzt hinreichend vorbereitet 
für die schwierigere Untersuchung einer eigentlichen Wellenfront, also einer wirk- 
lichen Feldgrenze, die ja, wie erwähnt, stets Lichtgeschwindigkeit hat. Wir legen 
unsem Betrachtungen folgenden Fall zugnmde. Eine Leitung sei bis zu einem 
gewissen Zeitpunkt t = ström- und spannungslos. Zur Zeit ^ = werde an den 
Anfang der Leitung eine Spannung gelegt, die eine beliebige Funktion f(t) der Zeit t 
sein kann. Doch wollen wir vorzugsweise den Fall ins Auge fassen, der für unsre 
Erklärung der Abweichung der Phasengeschwindigkeit von der Lichtgeschwindigkeit 
der schwierigste ist, daß nämlich die Spannung von Null aus möglichst sanft ansteigt: 
/(O) = 0, /'(O) = 0. Vor allem erwächst uns die Aufgabe, Spannung und Strom für 
diesen Fall überhaupt erst einmal als Funktionen von Ort x und Zeit t darzustellen^)* 
Dazu bringen wir zunächst die Kabelgleichungen auf eine für die weitere Rechnung 
geeignetere Form. Wir gehen dabei von der folgenden Schreibweise der Kabel- 
gleichungen aus: 

Setzen wir darin 

-.=^rih^h, woraus 2Ä = y- — -^, (9) 



C '''^ "" ""^^^ "'•' L C 

B , - RC + AL s 1 

^rjh + h, 



i ' ' ' ' BC^AL d sin2^o,ax' 

und weiter 

Äf = T, hxYCL=^^, (10) 



1) VgL hierzu außer Poincar6 und Wagner (a.a.O.) noch Riemann-Weber, Partielle 
Diff.-Gl., Bd. II (Braunschweig 1901), S. 306-314, 322-324, 328-332 und R. Holm, Archiv f. El. 
VII. (1919), S. 203. 

Veröffentlichungen aus dem Siemens-Konzarn II. 1. 8 



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114 Fritz Emde 

SO daß T die Zeit und f die Länge in einer neuen Einheit bedeutet, so gehen die 
Kabelgleichungen über in 






(11) 



Beseitigt man hieraus beispielsweise J, so bekommt man 

_+t7-(, + ^)C7 = e-.^-^^. (12) 

oder anders geschrieben, 

Die partikulare Lösung 

ei'üVC = - ^ e«' - V^i^^f 
Vwi- 1 



t>V' jfL=:- —A ^r-Vm«-lf 

ym+1 



(14) 

entspricht einem Wechselstrom, wenn m — t] eine rein imaginäre Zahl iq ist. Eine 
allgemeinere Lösiug erhalten wir, wenn wir A = \m— lQ(q)dq setzen und dann 
von gs=— oobis q= 4-«» integrieren : 

UyC=jdqQe<i'-1^^^^'f, 

"°loo m = t] + iq. (15) 



JiL =yrfgg|/^_-Je<«-V-«'-if, 



Soll am Leitungsanfang f = die Spannung U = -jJ^ sein, so müssen wir nach 

FfC 
ourier ^^ 

Q{q)-^fdve-i^^f{v) (16) 

• oo 

machen. Mit f « gibt dann die erste der Gleichungen (15) die Spektralzerlegung 
der Funktion /(t). Nehmen wir z. B. die Fimktion /(t) = für negative r und 
/(t) = e-^^T^ für positive r. Wenn n> ist, wird /(O) = 0, und wenn n> 1 ist, 
wird auch /'(O) = 0. Wie man nach (16) ausrechnen kann, ist die Spektralzerlegung 
dieser Funktion^) 

^ ^ 27iJ(a+iq)-^^^ ^^^^ 

- oo 

(t>0, a>0, n>~l), 
was man auch durch Herumintegrieren um den singulären Punkt g' = + ia bestätigen 



^) Siehe z. B. J. Thomae, Bestimmte Integrale und Fouriersche Reihen (Leipzig, Teubner, 
1908), S. 129. Die Fonnel stammt von A. Cauchy (1815). (Vgl. auch Enz. d. math. Wiss.» 
II (Analysis), 1. Teil, 2. Hälfte, Art. A 12 von Burkhardt, Trig. Reihen und Integrale, S. 1110.) 



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Die Phasengeßchwindigkeit von Wechselströmen. 115 

kann. Hier bedeutet //(n) = r{n + 1) die Gaußsche //-Funktion. Für ganzzahliges n 
ißt n(n) == n\. Für negative r ißt die rechte Seite von (17) Null. 

Uns interessieren hier nur die Verhältnißse an der Wellenfront. Dieße bewegt 
sich stets mit Lichtgeschwindigkeit und ist daher durch f = t bestimmt. An der 
Wellenfront ist also nach (16): 



Da iy > 1 ist, so ist auch \m\ = ir]^ + q^> 1. Wir entwickeln daher den Exponenten 
nach fallenden Potenzen von m: 



m 



— ml/l r==m— m(l — - — -— - — ..) 



2m^8m«^ 

Ist q klein, so haben wir also näherungsweise, indem wir im Nenner g* neben i]* 
streichen, 

m-ym«-lÄ^ — -»2^ {q^<V^), 

und wenn q groß ist, indem wir rj^ neben q* streichen, 

V , 1 



Der reelle Teil ist mithin immer eine kleine positive Zahl, wenn q die reellen Werte 
von — c» bis +c» durchläuft, und auch der imaginäre Teil, der zuerst positiv, 
dann negativ ist, erreicht nur mäßige Werte. Die komplexe Zahl m — ^m* — 1 
schwankt also nur zwischen engen Grenzen, und wenn es uns nur auf eine Abschätzung 
des Ausdrucks (18) ankommt, können wir darin die Exponentialfunktion als bei der 
Integration konstant, etwa = 1 annehmen. (Wir können uns hier auf mäßige Werte 
von f beschränken.) Dann erhalten wir 

+00 

UiC^e-'f'jdqQiq) (19) 

-00 

und ähnlich aus (15) 

t^J^^ie-i^)lqqQ{q), ^ (20) 

CT -00 

also 

+ 00 +cx> 

U.^-^=UqQ{q):iidqqQ(q), (21) 

-oo - c» 

wobei die Funktion Q(q) durch die willkürliche Funktion /(x) nach (16) bestimmt ist. 
Die Erklärung, die wir dafür gegeben haben, daß die Wellenfront nicht lang- 
samer als mit Lichtgeschwindigkeit vordringt, verlangt, daß das Verhältnis (21) 
verschwindet, selbst wenn die Wellenfront nur ganz sanft ansteigt [/(O) = 0, /'(O) =? 0]. 
Das trifft zu, wie wir uns an unserm Beispiel (17) klarmachen wollen. Führen wir 
als neue Integrationsvariable a + iq ^ z ein, so wird das Verhältnis (21) nach (17)' 

-^ du fdz ( fdz , rdz\ 



8* 



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116 



Fritz Emde 



Die Integrationsgrenzen sind hier 2^ = a — ioo und z^ = a + ioo. Der Integrations- 
weg läuit nicht durch den singulären Punkt z = 0. Zum Beispiel ^an der oberen 
Grenze haben die beiden Größen rechts die Werte 



--1 
n 



— imd 



^ 



z^-^\nz2 n — 1 / 



Es verschwindet also in (22) der Zähler von der nten Ordnung, der Nenner aber 
nur von der (n — l)ten Ordnung, so daß der Wert des Bruches = wird. 

Nachdem wir uns so die Verhältnisse an dem Beispiel der Funktion (17) deutlich 
gemacht haben, gehen wir dazu über, zu zeigen, daß auch für jede beliebige 
Funktion /(t), die die Abhängigkeit der Spannung am Anfang der Leitung von der 

eu 



Zeit darstellt, an der Wellenfront U gegen ^ verschwindet. 



Dazu wollen wir 



in unsrer Lösung (15), (16)' die Integration nach q ausführen. Statt der 
reellen Veränderlichen q führen wir eine komplexe Veränderliche co ein durch 

fj + iq = m = coso), so daß dq = iaina)d(o (23) 

wird. Während q die reellen Zahlen von — oo bis + cx> 
durchläuft, bewegt sich in der Ebene der komplexen 
Zahlen der Endpunkt des Vektors co von dem unendlich 



■f 




T 



=^a/j fernen Punkt +-77-+*^ 



w -Ebene 
Fig. 2. 



n 



wieder ins Unendliche nach — ö" + *^ • 



über den Punkt 

(Siehe Fig. 2.) 

Wegen der Periodizität des Cosinus könnte man natür- 
lich die so beschriebne Kurve um ganze Vielfache von ^n nach links oder rechts 
schieben. Da der Cosinus eine gerade Funktion ist, könnte man alle diese Kurven 
auch am Nullpunkt spiegeln. Auf die funktionentheöretisch zulässigen Abänderungen 
des Integrationsweges kommen wir später. 

Damit die Ausdrücke (16) nach wie vor eine in Richtung wachsender f fort- 
schreitende Welle darstellen, müssen die imaginären Teile der Faktoren von t und f , 
also die imaginären Teile von m = cosco tmd — } m* — 1 = + isinto verschiedne 
Vorzeichen haben. Wie man leicht erkennt, läuft dies darauf hinaus, daß die Wurzel 
das umgekehrte Vorzeichen haben muß wie der imaginäre Teil von w. Wir wollen 
uns für einen positiven imaginären Teil von co entscheiden, entsprechend der in Fig. 2 
gezeichneten Kurve. Dann ist in (15) 

/— r r .. i/m— 1 m—l 1— cos CO . ^ w 

?lrn? — 1 = — tsmtt), l/ — —^ = - = — r-, = — »tg-^ 



ym« 



1 



tsino) 



(24) 



m+ 1 
zu setzen, so daß (15) übergeht in 

e'f^U'^C = i fda)sm(oQe'"^'" + ^^'^''''^ (25a) 

e'i'J iL = fdoi (1 - coscü) Qe^^^<^ + ^'f 8ino> ^ (25 b) 

Der Integrationsweg ist der vorhin beschriebne. Diese Integrale lassen sich noch 
nicht ohne weiteres durch bekannte Funktionen ausdrücken. Ein dazu geeignetes 
Integral gewinnen wir aber auf folgende Weise. _ 

Nach der zweiten Gleichung (11) kann man UiC und JiL beide aus einer Funk* 
tion $ so ableiten: 



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Die Phasengeschwindigkeit von Wechselströmen. 117 

•^>^=-|f' U^G={f, + l + -^)^, (26) 

oder nach der ersten Gleichung (11) aus einer Funktion !P so: 

^>^--|f' JVr=(,-l + A)s^. (27) 

Man findet leicht 

e'/'0 = i/dcütg-^Qc'«o«'" + »^8'n«', (28) 

Wenn man den Ausdruck (16) für Q in (29) einträgt und darauf t ~ r = i^ als neue 
Integrationsvariable statt v einführt, so geht (29) nach Vertauschung der Integrations- 
folge über in 

!P= /dt^/(T~w)c-'?«F (30) 

+ cx> 

mit 

F— — -— /dföc«»«»'« + »-'8*'i*« . (31) 

Diese Funktion V der zwei Veränderlichen u und f läßt sich nun auf bekannte 
Funktionen zurückführen. 

Hierzu stellen wir zunächst fest, wo im Unendlichen der cü-Ebene der Integrand 
in (31) unendlich groß wird und wo er verschwindet. (Im Endlichen ist ja die Ex- 
ponentialfunktion überall regulär und von Null verschieden.) Das hängt von dem 
Vorzeichen des reellen Teils des Exponenten ab. Den Exponenten, können wir in 
der Form 

schreiben. Wenn o) = a>i + »ft>2 ^^^^^ großen positiven imaginären Teil cog ^^^y 
ist hierin das erste Glied klein gegen das zweite. Es wird also schließlich auf das 
Vorzeichen von (u — f)cosö>, ankommen. Auf dem Integrationsweg der Fig. 2 ist 
coscoj durchweg positiv. Am oberen Rande der Figur ist das Vorzeichen angegeben, 
das costt)i in den einzelnen Parallelstreifen hat. 

Wenn u — S negativ ist, verschwindet in (31) der Integrand im Unendlichen 
da, wo cosö>i positiv ist. Wir können ims den Integrationsweg im Unendlichen zu 
einer geschlossnen Kurve ergänzt denken, weil der Schließungsbogen zum Integral 
keinen Beitrag liefert. Die Kurve umschlingt dann keinen singulären Punkt. Daher 
ist V= 0, solange u<S ist. In (30) brauchen wir daher die Integration erst bei 
w = I statt bei u = —oo zu beginnen. 

Ist dagegen i^— | positiv, so wird in (31) der Integrand im Unendlichen da, 
wo coso>i positiv ist, unendlich groß. Wir können dann die Enden unsers Integrations- 
weges in Gebiete negativer Werte von cosa>i hinüberschieben, etwa so, daß sich der 
Weg an die Vertikalen — tt -f icwj und +7i + ico^ anschmiegt, wie in Fig. 2 punk- 
tiert angedeutet. Der Weg umschlingt dann die Singularität im Unendlichen, während 
der Integrand auf dem Wege überall endlich ist. Auf den beiden Vertikalen mit dem 
Abstand 2.^ hat der Integrand gleiche Werte. Da diese beiden Wegteile im entgegen- 
gesetzten Sinn durchlaufen werden, heben sich ihre Beiträge zum Integral auf, und 



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118 Fritz Emde 

es bleibt nur der Beitrag des horizontalen Wegteiles übrig. Wir setzen noch den 
Exponenten 

UQOSCD + i f sin w = w;eo8 (co — iy}) und iw^w, (32) 

SGT daß ^ 

3:8 V = — ^Mid ^ = Vii« — f« = — iw; (33) 

wird. Das negative Vorzeichen in (31) können wir noch dadurch beseitigen, daß wir 
(0 den Integrationsweg rückwärts durchlaufen lassen. Dann geht (31) über in 



= 21;/^ '"*"*■ 



•0 cos (CO- V'*) , (34) 



(-) 
Nun ist, wenn X und /^ zwei beliebige reelle oder komplexe Zahlen bedeuten, 



2 



, /da>e±**«^^*<'"-'*»=— /dwcos[z(a> — /i)] = Jo(25) (3ö) 



^-2 



die Besselsche ZyUnderfunktion von der Ordnung Null des (im allgemeinen kom- 
plexen) Argumentes z^). (Es kommt nur auf die Größe, nicht auf die Lage des Inte- 
grationsintervalls an, weil der erste Integrand die Periode 27r, der zweite die 
Periode ji hat.) Daher ist nach (34) 

also eine Zylinderfunktion rein imaginären Argumentes. Bei kleinem w 

ist •/^(tü?) «^ 1 + ^j- und bei großem w ist «Z^, (iiZ;) ä^ — =^ , wonach sich der 
4 y27tw 

Verlauf der Funktion schon überblicken läßt. Mit (36) wird aus (30): 

00 

!P=^dtt/(r-«)e-'«./o(yf^^^*). (37) 

i 
Für u <f hatte sich ja F := ergeben. Nach (27) folgt hieraus als Lösung unsrer 

Aufgabe: 

00 

jfL^]du[{fi^l)f{T^u)+r(r^u)]e-nuj^{w)^ (38) 

U yö» /(t - f) « " •'* - fduf(r - u) e- "» ^^ . (39) 



"-/^ 



es 
's 

Nun ist 

~ = Ji(w), ^- = — «/j {w)y wo Ji (w) = ^^-^-^ (40) 

d^ w ^ cu w dw 



die Zylinderfunktion von der Ordnung Eins bedeutet. 

und bei großem w ist J^ (iw) f^ iJq (iw). Daher kann man statt (39) auch schreiben 



w 
Bei kleinem w ist Ji{w) ^ -«- j 



C/yC = /(t- f) e- •»>' + f /d«/(T - tt) e- "» 



J,(w) 



w 



(41) 



^) L. Hopf und A. Sommerfeld, Über komplexe Integraldarstellungen der Zylinder- 
funktionen. Archiv f. Math. u. Phys. (3) 18 (1911) S. 10. 



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Die Phasengeschwindigkeit von Wechselströmen. 119 

Beachtet man, daß nach (40) -^ = =~ ist, so kann man (39) durch parti- 

of u du ^ 

eile Integration auch auf die Form 

UiC = sj~[[v+l)f(T-u) + r{x-u)]e-'"Jo(w) (42) 

bringen. Durch (38) ist der Strom, durch (39), (41) oder (42) die Spannung als Funk- 
tion von Ort (f ) und Zeit (t) dargestellt, wenn die Spannung am Anfang der Leitung 
eine beliebige Funktion / (r) der Zeit ist. 

Wir wollen uns zunächst davon überzeugen, daß diese Ausdrücke den simul- 
tanen Gleichungen (11) genügen. Aus (41) und (38) erhält man ohne weiteres 



oo 

(«?-!+ J-) UiG= [(r, - l)f+ne- "-'+ f^d««., - l)/ + /']e- ■»» ''^^"'^■ 



(43) 



und denselben Wert für ,~- , femer 



OO 

(^ + l+^Jjyr=ydi.[(iy«-l)/+2^/' + ne-*/«Jo(t^) (*4) 

und aus (39) und (41), wenn man beachtet, daß ^^ f ür w; = den Wert ~ annimmt, 



Aus der Besselschen Differentialgleichung 
und aus (40) folgt 



'-d-v^+w-d-^ + '''^'^^^^ 



e^o , P + u^dJp f» 

^'«/q P + u* dJf^ u* 
und hieraus durch Subtraktion 

[Vgl. (13)]. Mit Hilfe dieser Beziehung läßt sich der Ausdruck (45) durch wiederholte 
partielle Integration auf (44) zurückführen. Die simultanen Gleichimgen (11) sind 
somit erfüllt. Für f = folgt aus (41), wie verlangt, ViC = /(t). Durch die Aus- 
drücke (38) und (41) ist also die Aufgabe wirkHch gelöst. 

Wir wollen annehmen, daß bis zur Zeit t = die angelegte Spannung / (t) = 
war. Dann können wir bei der Integration nach v als untere Grenze statt — oo 
setzen und bei der Integration nach u als obere Grenze t statt + ^o. Zu allen Zeiten 
T < f sind Strom und Spannung am Ort f Null, weil / (i) für negative Argumente 
Null ißt. Erst zu Zeiten t> f können J und IJ nicht Null sein. Am Ort f trifft 
mithin die Wellenfront zur Zeit t = f ein. Wenn es uns nur auf die Nähe der 



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120 Fritz Emde 

Wellenfront ankommt, können wir t — f = c als eine kleine Größe ansehen. Ent- 
sprechend setzen wir noch tt = f + «. Dann erhalten wir aus (41) 



le-nijdcc, 





An einer unendlich steilen Wellenfront verschwindet selbstverständlich U. gegen 

-^— . Den Fall, daß / (t) bei t = unstetig ist, brauchen wir also nicht erst zu 

untersuchen, und können deshalb weiterhin annehmen, daß f{x) bei t = stetig 
ist. Dann ist ungefähr 

Aus (41) folgt femer 



^uic_\^,_ -— fyd«/'(.-«)«-.''^(«') 



und hieraus in ganz ähnlicher Weise wie vorher für die Nähe der Wellenfront 

l^.,-,.).-„+|e-,../.(±).(,-,|). 

Da rechts die zweiten Glieder den kleinen Faktor e enthalten, können wir sie in erster 
Näherung gegen die ersten vernachlässigen, imd erhalten 

Unsre Erklärung der Verlangsamung der Phasenbewegung verlangt, daß hier, 
wo keine Verlangsamung eintritt, für c = die rechte Seite von (47) für jede be- 
liebige (im Nullpunkt stetige) Funktion / (t) verschwindet. Das ist selbstverständlich, 
wenn die Kurve /(r) durch den Nullpunkt nicht horizontal läuft, wenn also zwar 
/(O) = 0, aber /'(O) + ist. Es ist aber auch so, wenn die Feldwerte an der Wellen- 
front ganz sanft von Null aus ansteigen, wenn also außer /(O) auch noch /'(O) = ist. 

fU) 
Um dies einzusehen, setzen wir ln/(€) = —F{e), so daß ^yf-'- = — -P'(e) wird. 

Nun soll /(e) = g"^^'^ bei £ = verschwinden. Dazu muß -P(O) = +cx) sein. Für 
c =t= soU aber /(e) endlich sein, also auch F{e), Die stetige Funktion F{e) kann 
von endlichen Werten aus jedoch nur durch einen unendlich steilen Anstieg zu einem 
unendlich großen Wert im Nullpunkt gelangen: F'(0) = oo. Das heißt, die logarith- 
mische Ableitung von / (c) muß im Nullpunkt unendlich groß sein ; was zu beweisen 
war. 

Wenn /(f) im Nullpunkt von endlicher Ordnimg verschwindet, hätten wir 
unsre Überlegung auch an den Ansatz f(e) = /^-F(e), Fifi) 4 knüpfen können 

oder bei ganzem n auch an die Mac-Laurinsche Entwicklung /(f) = -— -/"(O) + • • • 

Ein oft genanntes Beispiel für eine Funktion, die in einem Punkt zugleich mit ihren 

_ 1 
sämtlichen Ableitungen (also von unendlich hoher Ordnung) verschwindet, ist c '*. 

An der Wellenfront ist demnach die Wärmeentwicklung stets verschwindend 

klein gegen die Energieaufspeicherung. Spannungsfront und Stromfront, d. h. die 

Fronten des elektrischen und des magnetischen Feldes fallen ja auch stets zusammen. 



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Die Phasengeschwindigkeit von Wechselströmen. 121 

Wenn eins der beiden Felder vom überhinge, könnte es ja nicht von der Stelle, was 
der Poyntingsche Vektor lehrt, was aber auch schon aus dem Durchflutungsgesetz 
und Induktionsgesetz hervorgeht. An der Wellenfront haben wir keine überbrückten 
Nullstellen. Nach unsrer Theorie ist es ganz in Ordnung, daß sich eine eigentliche 
Wellenfront auch in einem absorbierenden Medium nie langsamer als mit Licht- 
geschwindigkeit bewegt. 

Wir wollen noch in (38) und (41) wieder x imd i statt f und t einführen, d. h. 
Langen und Zeiten in den gewöhnlichen Einheiten ausdrücken. Hierzu brauchen 
wir nur auf (9) und (10) zurückzugreifen und erhalten: 

xYcT 

Jl/A ^fd& [Af' {t-9) + F' (t - *)] e- T ./o (AyCL*« - #«) , 



(49) 



xVCL 



wo 



2 RA ^. R A ^ ,.^. 

T=-T+c"' ^^'^T-'c' iCF(t)^f(ht). m 

in. Innere Induktivität und verzerrungsfreie Leitung. 

Unsre Ansicht, daß die Verschiebung der Stromphasen gegen die Spannungs- 
phasen die Phasenbewegung verlangsamt, wird durch die verzerrungsfreie Leitung 
in eindrucksvoller Weise bestätigt. Denn bei ihr verschwindet mit (p zugleich Vq — v. 
Trotzdem stellt uns gerade die verzerrungsfreie Leitung vor eine nicht ganz leichte 
Frage. Bei hoher Frequenz und voUkommner Stromverdrängung ist auf ihr (wie 
auf jeder Leitung) die Phasengeschwindigkeit v gleich der Lichtgeschwindigkeit c. 
Gehen wir jedoch auf geringe Frequenz und unmerkliche Stromverdrängung zurück, 
so ist auch auf der verzerrungsfreien Leitung die Phasengeschwindigkeit 

1 c 



Vn = 



fC(La + L,) 



t-t 



kleiner als die Lichtgeschwindigkeit c. Wie kann das Magnetfeld im Innern der 
Drähte die Phasengeschwindigkeit im Außenraum, wenn auch nur um ein geringes, 
herabsetzen ? 

Um diese Frage zu beantworten, müssen wir das elektromagnetische Feld einer 
Leitimg etwas mehr in seinen Einzelheiten betrachten als bisher. Um ein der Rechnung 
verhältnismäßig bequem zugängliches Modell einer verzerrungsfreien Leitung zu 
bekommen, können wir einen von E. Cohn*) sehr genau untersuchten Fall ohne 
große Mühe etwas veraUgemeinem, nämlich eine einfache fortschreitende Welle 
zwischen zwei unendlich ausgedehnten parallelen ebenen Metallplatten von end- 
licher Dicke. Während Cohn den Zwischenraum zwischen den Platten als voll- 
kommen isolierend voraussetzt, wollen wir annehmen, daß er nur unvollkommen 
isoliere. Den Isolationswiderstand können wir dann so wählen, daß das Plattenpaar 
verzerrungsfrei wird. 

^) E. Cohn, Das elektromagnetische Feld (Leipzig 1900), S. 456—471. 



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122 ^itz Emde 

Um die Verhältnisse übersichtlich zu machen, können wir das Feld in ein Haupt- 
feld und ein Nebenfeld zerlegen. Das Hauptfeld besteht aus dem magnetischen 
Feld von der Stärke if^', aus dem elektrischen Qu^rfeld von der Stärke Ey im Zwi- 
schenraum und aus dem Längsstrom von der Dichte O^^ in den Platten. Das 
Nebenfeld besteht aus dem Längsfeld E^ im Zwischenraum, das sich an den 
Ohmschen Spannungsverlust in den Oberflächenfasern auf den Innenseiten der 

Platten anschließt, und aus dem Quer- 
strom Oy, der in den Platten die für Ab- 
leitung und Ladung erforderliche Elektri- 
zitätsmenge nach den Oberflächen auf der 
Innenseite heranbringt. Zur Ortsbestim- 
mung legen wir die zx-Ebene eines recht- 
winkligen rechtswendigen Koordinaten- 
kreuzes (siehe Fig. 3) in die Mittelebene des 
Zwischenraums, die a:-Achse in die Rich- 
tung der Energiewanderung, also in die 
Fortpflanzungsrichtung der Welle, die wir 
betrachten wollen. Das Magnetfeld hat 
dann die Richtung der «-Achse. Die a:-Kom- 
poiienten bilden das elektrische Längs- 
feld, die y-Komponenten das' elektrische 
Querfeld. Der Plattenabstand sei 2a, die 
Plattendicke h. Alle Ausdrücke für die 
Feldvektoren werden den „WeUenfaktor" 
^i(kx-(ot) enthalten müssen, den wir als 
selbstverständlich zur bessern Übersicht 
unterdrücken werden. Was stehen bleibt, 
gibt uns außer Konstanten nur noch die 
Abhängigkeit der Feldgrößen vom Ab- 
j,. 2 stand y des Feldpunktes von der Mittel- 

ebene. 
Den Feldgleichungen genügt der folgende Ansatz für das von uns ins Auge 
gefaßte Feld: Im Zwischenraum zwischen den Platten ( — a<y<ä) ist das 
Hauptfeld 

A ^o]my _A 

Ak p[my^_JJc_^ 

Qo Qo 

und das Nebenfeld (Längsfeld) 

^ iAm Qxnmy iAm^y ._, 

Qo Qo 

Zu diesen Ausdrücken ist der „Wellenfaktor'* e*(*^-'««) hinzuzudenken und dann 
von dem Produkt der reelle Teil zu nehmen. Hier bedeutet 4 den Strombelag in 

den Platten (bei gleichmäßiger Stromverteilung wäre also die Stromdichte y-j , 



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Die Phasengeschwindigkeit von Wechselströmen. 123 

r eine nur von der Wahl der Einheiten abhängige Konstante, Jo die absolute Dielek- 
trizitätskonstante des Zwischenraums (wir woUen sie gleich der des Vakuums an- 
nehmen = 0,884.10"^* Farad/cm), Qq den spezifischen Widerstand des Zwischen- 
raumes, -^— die Frequenz. Zwischen den Ausbreitungskonstanten k und m muß 

die Gleichung 

i« = m« + p« (4a) 

bestehen, wo 

TIq = 1,257.10 ® Henry/cm ist die absolute Permeabilität des Zwischenraumes, 
c = 300000 km/sek die Lichtgeschwindigkeit. q^A^ hat die Größenordnung 10"' bis 

1 Sek. Bei der Frequenz 50/sek ist — = 1000 km, bei 50000 Perioden/sek 1 km, 

1 ^^ . 11 

zugleich ^ — . Vorgreifend sei bemerkt, daß auch die Beträge von — und -jr- Län- 
gen bedeuten, die bei nicht zu hohen Frequenzen nach Kilometern zählen. (Eine 
sorgfältige Untersuchung der Größenverhältnisse findet man bei Cohn a. a, O.) 
Weil ma in Wirklichkeit stets einen kleinen Betrag hat, gelten mit großer Genauig- 
keit die in (1) bis (3) nebengeschriebenen Näherungswerte. Danach sind also 
im Zwischenraum (genauer: auf einer Quer ebene) beide Hauptfelder fast gleich- 
förmig. Das Nebenfeld (Längsfeld), das ja an den beiden Platten entgegengesetzt 
gleiche Werte haben muß, also auch in gleichen Abständen zu beiden Seiten der 
Mittelebene, ist proportional zum Abstand y von dieser Ebene. 

Im Innern der Platten läuft der Betrag von y von a bis a + h. Zur Ab- 
kürzung setzen wir den Abstand eines Feldpunktes von der äußern Plattenober- 
fläche a + b — y =r ri (0 <ri <h). Dann gelten für Punkte im Innern der Platte, 
die auf der Seite der positiven y- Werte liegt und in der ein zu positiven Werten von A 
gehöriger Strom dem Energiestrom des Hauptfeldes im Zwischenraum entgegen- 
gerichtet ist (diese Platte bildet also die „Rückleitung"), folgende Feldwerte: 
Das Hauptfeld ist 

das Nebenfeld (der Querstrom) ist 

wobei wiederum überall der Wellenfaktor e* ^** ~ *"^^ hinzuzudenken ist. Hierzu 
tritt die Bedingung 

Für Kupfer ist -^^ = 135 cm^sek. Bei 50 Perioden/sek ist daher *—^ 6,5 mm, 

bei 2000 Perioden/sek gleich 1 mm. Dicken von Kupferplatten, die diese Werte 
übersteigen, können für unser Problem nicht mehr als klein gelten. Umgekehrt 
ist hierdurch bei gegebener Dicke der Kupferplatte die obere Grenze für „niedrige" 



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124 Fritz Emde 

Frequenzen gesteckt. Um die Vorgänge bei hoher Frequenz brauchen wir uns hier 
nicht zu kümmern. Denn bei niedriger Frequenz weicht die Phasengeschwindigkeit 
am stärksten von der Lichtgeschwindigkeit ab, und es ist ja unser Ziel, diese Ab- 
weichung zu erklären, nicht aber, die Vorgänge allseitig zu untersuchen. Aus den 
angegebenen Werten geht hervor, daß jedenfalls ^ groß gegen 1^ ist und daher sehr 
genau v? = g*. Für kleine Beträge von nh sind in (5) bis (7) wieder Näherungs- 
werte nebengeschrieben. Hier ist es aber für unsre weitern Untersuchungen er- 
forderlich, zwei GHeder von jeder Reihe mitzunehmen. Lassen wir vorläufig die der 
zweiten Näherung entsprechenden Klammern außeracht, so sagen uns die Näherungs- 
ausdrücke: Der Hauptstrom ist gleichförmig verteilt. Magnetfeld und Querstrom 
sind Null an der Außenseite der Platten und wachsen von da aus linear nach innen 
zu an. Vergleiche die Diagramme in Fig. 3. 

Für die drei unbekannten Ausbreitungskonstanten k, m, n haben wir bisher 
nur die zwei Gleichungen (4) und (8). Wegen der tatsächlichen Größen Verhältnisse 
scheidet n praktisch als Unbekannte aus, fällt aber auch Gleichung (8) weg. Es 
ist dann also mindestens für die zwei Unbekannten h und m noch eine zweite Gleichung 
nötig. Wir erhalten sie aus den Grenzbedingungen. Die Feldstärken treten durch 
die Plattenoberflächen wirbelfrei durch. Es ist also bei y = a{fj = b) Hq^ = H^g 
(was in unserm Ansatz schon berücksichtigt ist) und E^ == QiO^, Setzen wir in diese 
letzte Gleichung die Werte aus (3) und (6) ein, so bekommen wir 

^ tgnfe Pi . . 

mZama— — = — — + ^Qi^qO) , 
n Qo 

oder wenn wir nach (4a) und (8) m und n durch k ausdrücken, so erhalten wir zur 

Bestimmung von k die Gleichung 

yw^^ tg6y^*3i2 öl . . . ^^ 



m' 



2. 



ctg a yfc2 - p* y^« - jfc2 Qu 

Doch haben wir diese Gleichung nur angeschrieben, um die Aufgabe klarzumachen. 
Für die wirkliche Ausrechnung vergleichen wir am besten unmittelbar die Nähe- 
rungswerte für Ex und ö«. Wir bekommen so 

' ~7~""^"fel^'"'3~/ 

Qo 
und hieraus, wenn wir aus (8) für g* seinen Wert einführen, 

wofür wir mit leichtverständlichen Abkürzungen 

m^={C(ü + iA){LiO) + %R) (9a) 

schreiben können. Der Ausdruck für die die Queränderung im Zwischen- 
raum bestimmende und sich nur im Nebenfeld praktisch geltend machende Aus- 
breitungskonstante rn? hat dieselbe Form, wie der uns von früher her bekannte Aus- 
druck für die die Längsänderung des Feldes bestimmende Ausbreitungskon- 
stante F. Niu- ist an die Stelle der Gesamtinduktivität U + L^ die innere In- 
duktivität Li allein getreten. Aus (9) und (4b) folgt 

— = h t, - 



p^ 3 a ^(ülJ^ab 



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Die Phasengeschwindigkeit von Wechaelatrömen. 125 

In der Ebene der komplexen Zahlen sehließt also der Vektor m^ mit der Achse der 
reellen Zahlen einen größeren Winkel ein als der Vektor j?. Bei verschwindender 
Frequenz hat p^ den Winkel 90°, m* und F den Winkel 180°. Gewöhnlich ist der 
Winkel von p^ klein, der Winkel von m? weicht nicht weit von 90 ° ab. Mit wachsender 
Frequenz wird m^ immer kleiner gegen p^, also 1^ immer weniger von p^ verschieden. 
Weiter ergibt sich aus (4) und (9) 



A. = ..+,. = (.^ + -i-)[.^o(„^|^,)^,| 



(10) 



oder wiederum mit den schon gebrauchten Abkürzungen 

/t«=(Ca) + i^)[(L, + £<)o> + ti?], (10a) 

also die uns schon von früher geläufige Form. 

Aus (2) und (10) bekommen wir den „Wellenwiderstand" 



E. .|/"^{« + T'") + l ,„, 



h^]/ 



A a \ A , i 

a Qqü 

(Vgl. hiermit II [2].) Messen wir etwa die Feldstärke Ep in Volt/cm, den Strom- 

E 
belag A in Amp/cm, so erhalten wir -^ in Ohm. 

Nach diesen allgemeinen Vorbereitungen können wir jetzt den Isolationswider- 
stand im Zwischenraum so wählen, daß die Leitung verzerrungsfrei wird. Die 
Leitung heißt verzerrungsfrei, wenn die Phasengeschwindigkeit unabhängig von 
der Frequenz ist, und das kommt, wie wir jetzt wissen, darauf hinaus, daß zwischen 
Strom und Spannung einer fortschreitenden Welle keine Phasenverschiebung be- 
steht, daß also der Wellenwiderstand (11) reell ist. Dazu müssen reeller und 
imaginärer Teil im Zähler und im Nenner im selben Verhältnis zueinander stehen, 

es muß also rr i. / i \ i i a 

g,A,^^l^(a + l^b) oder 1 = _^14>^ ^ (12) 

sein. Damit ergibt sich 

Qo a + ijubX c^Aq ' bl 

cAq / a + i/ub ,Qi\ 

oder k ^ k^ + tkz mit 



(O 



und r=- = -^]n + ^„- (14b) 



r ^ 3a 

Sowohl die Phasengeschwindigkeit wie die Dämpfungsstrecke ist un- 
abhängig von der Frequenz. Der Ausdruck für die Phasengeschwindigkeit weist 
die kleine Unterschreitimg der Lichtgeschwindigkeit auf, um deren Erklärung es 
uns hier zu tun ist. Für den ebenfalls von der Frequenz unabhängigen Wellenwider- 
stand bekommen wir aus (11) und (13) oder auch aus (2), (13) und (14a) 

E }^Ü 

^^l ..f^«. 377 Ohm (15) 

A c\ 



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126 ^tz Emde 

(377 = 30 X 47r). Bei diesem Wert wird nämlich die Dichte der elektrischen Energie 
gleich der Dichte der magnetischen Energie, wie bei einer fortschreitenden Welle 
in einem verlustfreien Mittel (siehe z. B. Cohn, a. a. O. S. 430 und 434). Die 

Spannung zwischen den Platten ist U = 2aE^ (eigenthch = j Eydy) ^ folglich 

ü "** 

— = 377 X 2a der auf die Spannung bezogne Wellenwiderstand. Der Wellenwider- 
A 

stand ist reell, es besteht keine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung, 
anders ausgedrückt, zwischen dem magnetischen und dem elektrischen Querfeld 
im Zwischenraum. 

Und nun treffen wir auf die gesuchte Erklärung für die Unterschreitung der 
Lichtgeschwindigkeit. Wie wir sogleich sehen werden, sind auch bei der ver- 
zerrungsfreien Leitung die Nebenfelder nicht mit dem Hauptfeld in 
Phase. Denn wir finden aus (3) und (9) — gleichgiltig, ob die Plattenleitung ver- 
zerrungsfrei ist oder nicht — für das Längsfeld 

und aus (7) und (14b) für den Querstrom in der verzerrungsfreien Leitung 

_=._,fe^^^__^,__j^. (17) 

Beide Ausdrücke sind komplex und Funktionen der Frequenz. Das elektrische 
Längsfeld im Zwischenraum ist zwar nach dem Ohmschen Gesetz in Phase 
mit der Stromdichte an den Innenseiten der Platten nahe an der Oberfläche. Dicht 
an dieser Oberfläche ist das Längsfeld geradezu der Ohmsche Spannungsverlust in 
den Grenzfasern der Platten. Aber wenn auch das magnetische Wechselfeld in den 
Platten bei der angenommenen niedrigen Frequenz die Verteilung der Effektivwerte 
der Stromdichte über den Plattenquerschnitt fast noch ganz gleichmäßig läßt, so 
bewirkt dieses Magnetfeld doch schon bemerkbare Phasenverschiebungen zwischen 
den Stromdichten in verschiednen Tiefen des Platteninnem. Die Stromdichte an 
der Plattenoberfläche ist nicht mehr in Phase mit dem Gesamtstrom, d. h. mit dem 
Strombelag A. Das elektrische Längsfeld entwickelt in dem nicht voll- 
kommen isolierenden Zwischenraum Stromwärme auch an den zu- 
sammenfallenden Knotenstellen von Stromwelle und Spannungs- 
welle. 

Ähnhch ist der Querstrom in den Platten nicht in Phase mit dem Haupt- 
feld, sondern nur sein Ableitungsteil. Die Phasen des Ladeteils treten um eine 
Viertelperiode früher auf als die Phasen des Hauptfeldes. Dieser Ladequerstrom 
entwickelt Stromwärme in den Platten auch an den Knotenstellen 
des Hauptfeldes. 

Da also an den Nullstellen des Hauptfeldes Verluste auftreten, wird die Wellen- 
front von diesen verzehrt, die Nullstellen werden zurückgeschoben, so daß die Wellen- 
wanderung verlangsamt erscheint. 

Gerade die verzerrungsfreie Leitung rechtfertigt schlagend unsre Erklärung 
für die Herabsetzung der Phasengeschwindigkeit. Daß diese Herabsetzung irgendwie 
mit den Verlusten zusammenhängen müsse, hat wohl von jeher niemand verkannt. 
Aber die verzerrungsfreie Leitung ist ja durchaus keine verlustfreie Leitung und 
kann eine große räumliche Dämpfung (eine kurze Dämpfungsstrecke) haben. Trotz- 



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Die PhasengeRchwindigkeit von Wechselströmen. 127 

dem weicht ihre Phasengeschwindigkeit nur äußerst wenig von der Lichtgeschwindig- 
keit ab. Denn es fehlt in ihrem Hauptfeld die Phasenverschiebung, die Überbrückung 
der Nullstellen. Anderseits verursacht die schwache Überbrückung der Nullstellen 
des Hauptfeldes durch die Nebenfelder gerade jene gewöhnlich äußerst kleine Ge- 
schwindigkeitsabweichung. 

Wir können den Sachverhalt auch so aussprechen: Die Verluste verändern in 
jedem Fall die Wellenform. Während uns aber diese Verformung im allgemeinen 
sowohl als Dämpfung wie auch als Verlangsamung der Phasenbewegung erscheint, 
fassen wir sie zuweilen nur als Dämpfung auf, wie z. B. bei der verzemmgsfreien 
Leitung (angenähert), nämlich, wie wir gezeigt haben, immer dann imd nur dann, 
wenn die Nullstellen nicht überbrückt sind. Denn nur die Nullstellen lassen sich 
zu verschiednen Zeiten und an verschiednen Orten als identische Phasen wieder- 
erkennen, und daher ist nur bei ihnen eine bestimmte Geschwindigkeit objektiv 
nachweisbar. 

Zusammenfassung. 

Die Phasengeschwindigkeit von Wechselströmen auf Leitungen ist immer kleiner 
als die dem benutzten Dielektrikuin zukommende „Lichtgeschwindigkeit** und 
nähert sich dieser asymptotisch mit wachsender Frequenz. Größe und Grund der 
Abweichung werden hier untersucht. 

' Die Kurven Rg. 1 (S. 107) lassen übersichtlich erkennen, wie sich die Phasen- 
geschwindigkeit auf verschiednen Leitungen mit der Frequenz ändert. Die zu- 
gehörigen Zahlenwerte können genauer aus den Formeln I (14), (15), (33) ermittelt 
werden. Abgesehen von Maßstabsänderungen für Frequenz und Phasengeschwindig- 
keit, läßt sich dabei der Einfluß der Leitung in eine einzige Konstante 8^1 zu- 
sammenziehen. Solange die Kjreisfrequenz zwischen (-j -f -r^\ und 77 + 7=" ^^SPr 

ändert sich die Phasengeschwindigkeit annähernd wie die Wurzel aus der Frequenz. 

Die Phasengeschwindigkeit bedeutet bei gedämpften Wellen objektiv nur eine 
Nullstellengeschwindigkeit. Gegen ein mit Lichtgeschwindigkeit in der Fort- 
pflanzungsrichtung bewegtes Koordinatensystem bewegen sich die NullsteUen wegen 
der Verluste rückwärts, jedoch nur dann, wenn die Nullstellen von Spannungswelle 
und Stromwelle nicht zusammenfallen, d. h., wenn an den Nullstellen die Energie- 
verluste nicht neben der Energieaufspeicherung verschwinden. Deswegen hat eine 
eigentliche Wellenfront stets Lichtgeschwindigkeit. 

Auf einer verzerrungsfreien Leitung fallen zwar die Nullstellen des elektrischen 
,, Hauptfeldes" mit den Nullstellen des magnetischen Feldes zusammen, die Null- 
stellen des elektrischen ,, Nebenfeldes" sind aber dagegen vejrschoben. Deswegen 
erreicht die Phasengeschwindigkeit auf einer verzerrungsfreien Leitung nicht ganz 
die Lichtgeschwindigkeit. 



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Vom einphasigen Drehtransformator. 

Von Franz Unger, 

o. Professor an der Technischen Hochschule Braunschweig. 

Mit 14 Textfiguren. 
Eingegangen am 30. Mai 1922. 

1. Einleitung. 

Die Theorie des mehrphasigen Drehtransformators oder Induktionsreglers ist 
in der Literatur schon längst ausführlich entwickelt worden. Auch über den ein- 
phasigen Drehtransformator ist mancherlei geschrieben worden und Kapp hat sich 
vor langen Jahren schon mit ihm beschäftigt. Zu einiger Bedeutung ist dieser Poten- 
tialregler erst bei der Entwicklung der Einphasen-Kommutatormotoren im Anfange 
dieses Jahrhunderts gekommen, doch mußte zu diesem Zwecke seine ursprüngUche Form 
durch Hinzufügung einer Dämpferwicklung abgeändert werden (vgl. Fleischmann 
und Eichberg, ETZ. 1904). Eine ausführUche Theorie dieses Apparates habe 
ich im Jahre 1911 veröffentlicht (vgl. Unger, „Technische Blätter*', Prag 1911), 
wo besonders auch der Einfluß der Dämpferwicklung auf die sekundäre Klemmen- 
spannung rechnerisch und experimentell untersucht wurde. 

Im Prüffelde und Laboratorium kommt es oft vor, daß man eine einphasige 
Wechselspannung kontinuierlich ändern will, und ein einphasiger Potentialregler 
mit Dämpferwicklung steht dann meist nicht zur Verfügung, wohl aber ein mehr- 
phasiger Induktionsregler, den man sich ja bekanntlich aus jedem Drehstrommotor 
mit Phasenläufer auf ganz einfache Weise herstellen kann. Aufgabe der vorUegenden 
Arbeit soll es sein, die Arbeitsweise eines solchen Induktionsreglers in einphasiger 
Schaltung bei Reihenschaltung je zweier Phasen in Ständer und Läufer und Ab- 
trennen der dritten Phasen kurz zu erläutern und ihre eventuellen Nachteile in bezug 
auf Spannungsabfall und Verzerrung der Spannungskurven zu untersuchen. 

3. Der ungesättigte Einphasen-Drehtranstormator. 

Denken wir uns einen niedrig gesättigten Drehstrommotor mit großem Luft- 
spalt so geschaltet, daß wir in Ständer- und Läuferwicklung je zwei Phasen in Reihe 
schalten, die dritte offen lassen, und denken wir uns den Läufer mit einer Drehvor- 
richtung (z. B. Schnecke und Schneckenrad) verbunden und in einer beliebigen 
Stellung feststellbar, so können wir diesen Apparat als Transformator mit veränder- 
lichem Übersetzungsverhältnis verwenden. Bei gleicher Windungszahl in Ständer 
und Läufer ergibt sich im Leerlaufe das Übersetzungsverhältnis = 1:1, wenn die 
Achsen der an Spannung hegenden Wicklungen von Ständer und Läufer zusammen- 
fallen. Liegen Ständer- und Läuferachse um den Winkel a gegeneinander verdreht» 



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Vom einphasigen Drehtransfonnator. 129 

80 ergibt sich ein Übersetzungsverhältnis « 1 : cos a von Ständer auf Läufer, bei 
Voraussetzung sinusförmiger Feldverteilung. Die Form der sekundären Spannungs- 
kurve ist fast dieselbe wie die der primären Spannungskurve, nur werden Abwei- 
chungen von der Sinusform wie bei einem gewöhnUchen Transformator etwas aus- 
geglichen. 

Der Nachweis, daß sich das Übersetzungsverhältnis tatsächlich nach der 
cos Ä -Funktion ändert, ist sehr einfach. Setzt man im Läufe reine Einloch wicklung 
voraus, so ist das zeitUche Maximum des Flusses, der die Wicklung durchsetzt: 



J* — c» 

Ix C 2 

* = — ^95max/sinÄda = ^tpSnu^xCOSa 



wo l = Eisenlänge, Xp = Polteilung, Smax = örtliches und zeitUches Maximum der 
Induktion bedeuten, da der zeitliche Höchstwert des Kjraftflusses <Pni»x sich be- 
kanntlich darstellen läßt als: 

^max — - • ^ Tp • Smax , 

71 

so ist damit bewiesen, daß: 

= <Pniax ' COS « . 

Bei Mehrlochwicklung kann man die durch den Kraftfluß in der Wicklung 
induzierte EMK E (Effektivwert) bekanntlich nach folgender Gleichung berechnen : 

wo V = Frequenz, w = Windungszahl, f„ = Wicklungsfaktor. Für | Bewicklung, 
wie sie im Falle eines Drehstrommotors stets vorliegt, wenn man zwei Phasen an- 
schließt, ist der Wicklungsfaktor für Dreilochwicklung: 

/„ = ^310° + COS 30° + c^50^ ^ ^^3^2 

für Vierlochwicklung: 

co37^ 30^ + 003 2 2 ° 30^ + cos 37° 30' + cos 52° 3 0' 
f„ = — s= 0,8294 . 

Wir können somit im Mittel mit f„ = 0,83 rechnen. Wir erhalten somit für die 
EMK die Formel: 

jS? = -^^- . V . 0,83 . w; . * . 10-8 = 3,68 . v . m? . * . 10-» Volt . 
f2 

Für a = ergibt sich für unseren Drehtransformator : 

^i = ^2inax = 3,68.v.ti;.<|)^,.10-«, 

wo -El = primäre EMK, ^jmax^ sekundäre EMK in Nullstellung, und für eine 
Verdrehung der Spulenachsen um <a: 

E2 = -iS2maxCOSa. 

Belastet man den Apparat, so verhält er sich bei a = wie ein gewöhnlicher 
Transformator, verdreht man aber den Läufer um den <^ ä , ergibt sich sofort eine 
große Phasenverschiebung auf der Primärseite zwischen Strom und Spannung, die 
mit wachsendem <a und konstantem Sekundärstrome immer größer wird, auch 
wenn die sekundäre Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung sich nicht 

Veröffentlichungen aua dem SiemenB-Eonzem II, 1. 9 



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130 



Franz Unger 



ändert. Dieses Verhalten erklärt sich aus der Rückwirkung des sekundären Be- 
lastungsstromes. Die durch den sekundären Belastungsstrom hervorgerufene MMK 
wirkt in Richtung der Läuferwicklungsachse. Ihre Rückwirkung auf die Ständer- 
wicklung läßt sich durch ihre Zerlegung in zwei aufeinander senkrechte Komponenten 
ermitteln, von denen die eine in Richtung der Ständerwicklungsachse hegt, die andere 
senkrecht dazu. Voraussetzung dabei ist natürlich eine sinusförmige Verteilung 
dieser MMK über die Polteilung, während sie in Wirküchkeit trapezförmig ist. Trotz- 
dem gilt diese Zerlegung mit großer Genauigkeit, wenn man nur die Grundwelle 
berücksichtigt. Für die Wirkung der (räumUchen) höheren Harmonischen dieser 
MMK muß man nämlich die betreffenden Wicklungsfaktoren einführen, und die 

Ermittlung dieser Wicklungsfaktoren 
ergibt für die dritte Harmonische den 
Wert 0, für die fünfte — 0,165 und für 
die siebente 0,119. Somit ist der Fehler 
bei alleiniger Berücksichtigung der 
Grundwelle sehr klein. In Fig. 1 ist diese 
Zerlegung dargestellt. Auf die Ständer- 
wicklung wirkt somit nur eine Kom- 
ponente des sekundären Belastungs- 
stromes J^ ein, die sich aus Fig. 1 sofort 
bestimmen läßt zu: 




Fig. 1. 



Im Vektordiagramm des Transforma- 
tors wirken somit zusammen die 
MMKK, herrührend vom Ständerstrome Jj , vom Lauf erstrome Jj cos a und vom 
Leerlaufstrome J^, bzw. bei Vernachlässigung der Eisenverluste vom Magnetisie- 
rungsstrome J^. 

Vernachlässigen wir den Magnetisierungsstrom, so wirken aufeinander nur J^ 
und J^ao&tx, somit muß sein: 

Ji = J2CO8Ä. 

Bei Vernachlässigung sämtUcher Verluste im Transformator muß die abgegebene 
Leistung gleich der zugeführten sein, und wir erhalten somit: 

Ey^ «/j = E2J2* 

Für E2 = Eicosoc und J^ = J^cosa. die Werte eingesetzt, ist: 

EiJ^COQ» = E1J2C090C. 

Somit ist die Zerlegung von J, ^^ die Komponenten JgCosa und Jgsina richtig. 
Die Komponente J2An(x, die keinerlei Rückwirkung auf den Ständerstrom J, 
ausüben kann, muß als reiner Magnetisierungsstrom wirken, da ihr ja keinerlei MMK 
entgegenwirkt. Sie induziert somit ein Querfeld *, senkrecht zur Richtung des 
eigentUchen Transformatorfeldes *. Dieses Wechselfeld *,, dessen räumUche Rich- 
tung in bezug auf die Läuferachse durch den Winkel 90°— a gegeben ist, muß in der 
Läuferwicklung eine EMK E^ induzieren, die man ebenso berechnen kann wie Ä,: 

jK, = 3,68. vm;. 0^qoq(^ — a j • 10-« = 3,68- vt^?. (P^sina- 10-«, 



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Vom einphasigen Drehtransformator. 



131 



wenn <P, das zeitliche Maximum dieses Kraftflusses ist. Diese EMK Eg eilt dem 
Strome ij ^^^^ ^^^ ^^"^ i^ dö^ Phase nach, bei Vernachlässigung der durch *j her- 
vorgerufenen Eisenverluste ist die Phasenverschiebung genau 90 ""j und die Wirkung 
äußert sich dahin, daß diese EMK, die ja auch von der Primärseite bzw. vom Netz 
aufgebracht werden muß, eine starke 
Phasenverschiebung zwischen Strom und 
Spannung des Ständers hervorruft, der 
cos <p eines solchen Drehtransformators wird 
schlecht. 

Wir sind nunmehr in der Lage, das 
Vektordiagramm des Drehtransformators 
zu entwerfen. In Fig. 2 ist ein Phasenver- 
schiebungswinkel (p2 auf der Sekundärseite 
vorausgesetzt. Da der Winkel a ein räum- 
licher Winkel ist^ müssen die Richtungen 
der Vektoren Jj» «^2^^^ ^^^ Jj^i^a zusammen- 
fallen. Die Widerstände der Wicklungen sind niit rj 
und Tj, ihre Streu widerstände mit odL^ und (oL^he- 



'2> 

zeichnet, der Verluststrom mit J^, die Klemmen- 
spannungen mit Ee^ «nd Eg^, Um das Diagramm 
nicht zu undeutlich zu machen, sind die Feldvektoren 
nicht eingezeichnet worden. 

Will man die Wirkung der MMK J, sin oc auf- 
heben, so gibt es nur ein wirksames Mittel: Abdämp- 
fung des Querfeldes *j. Diese Vernichtung des 
Querflusses erreicht man diu^ch eine sog. Dämpfer- 
oder Kompensationswicklung, deren Achse recht- 
winklig liegt zur Achse der Primärwicklung, und die 
man daher auf dem Ständer anordnen muß. SoU das 
Querfeld vollständig weggeblasen werden, so muß die 
MMK der Dämpferwicklung genau gleich und entgegen- 
gesetzt gerichtet sein der MMK J^mioc, doch genügt 
in der Regel die Anordnung einer verteilten Wicklung mit geringem Widerstände, 
die kurzgeschlossen wird. Es bleibt dann noch ein kleiner Querfluß entsprechend 
dem SpannungsabfaUe in der kurzgeschlossenen Kompensationswicklung übrig, 
die Verschlechterung des Qosq)^ durch die diesem Querflusse folgende EMK E^ ist 
dann aber so klein, daß sie sich nicht unangenehm bemerkbar macht, oder anders 
gesprochen: d.er Spannungsabfall im Transformator selbst wird gering. Aus dem 
Diagramm (Fig. 2) war zu ersehen, daß bei Vernachlässigung der Verluste zwar die 
Gleichung gilt: 




daß aber 



E2 Ji '^EiJi, 

■®Ä2 '^2 ^ ^Kl Ji 



sein muß, d. h, daß der Transformator, auch wenn er streuungs- und verlustlos wäre, 
doch wattlose Energie verbrauchte, die sich ja auch als Feldenergie zur Aufrecht- 
erhaltung des Querflusses 0^ darstellt. 

9* 



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132 



Franz Unger 



Hat man nur einen Drehstrommotor zur Verfügung, so kann man sich auf ein- 
fache Weise eine Querfelddämpfung einrichten, wenn man die dritte abgeschaltete 
Pihase einfach kurz schließt. Die Wirkung ist ziemlich vollkommen, doch ist darauf 
zu achten, daß die eine Phase nur die halbe Windungszahl enthält, allerdings mit 
dem Wicklungsfaktor 0,96, daß der Strom Jj ^ dieser Wicklung bei Übersetzungs- 
verhältnis 1 : 1 somit den Betrag erreicht : 



o 0,83 ^ . 



y3 Jjsina, 



was unter Umständen zu einer unzulässigen Erwärmung dieser Wicklung führen kann. 
Das Diagramm für den kompensierten Drehtransformator ist ebenso, wie das 
des nicht kompensierten, bereits in meiner Arbeit in den „Technischen Blättern" 
veröffentlicht worden, es läßt sich ohne Schwierigkeit aus Fig. 2 ableiten. In der 
erwähnten älteren Arbeit habe ich auch ein Kreisdiagramm des kompensierten 
und nicht kompensierten Drehtransformators gebracht, das aber anscheinend ziem- 
lich unbeachtet geblieben ist. Da seine Ableitung aus dem Vektordiagramm (Fig. 2) 
verhältnismäßig einfach ist, soll es hier noch einmal kurz entwickelt werden. 



3. Kreisdiagramm. 

Es sollen folgende Voraussetzungen gemacht werden: konstanter Sekimdär- 
ström Jj» cos9?2 = ^l Übersetzungsverhältnis 1:1 bei a «= 0; Vernachlässigung der 
Kupfer- und Eisen Verluste; Vernachlässigung der Streuungen; Vernachlässigung der 

Eisensättigung. 

In Fig. 3 stellt OA 
die primäre EMK^^ dar. 
Ist Ä = 0, so wird E^ 
= -El « OB . Für ÖC 
= Jf^ und OD —Jj wird 
Ji = ÖE, Unter obigen 
Voraussetzungen ist E^ 
konstant, also bewegt 
sich A auf einem Kreise 
K^. Verdreht man den 
Läufer um den Winkel a , 
so wird Ei==OA^ und 
^2 = ^iCOSÄ=Ö5'. So- 
mit bewegt sich der End- 
punkt jB' des Vektors der 
sekundären EMK E^ auf 
einem Kreise K2 mit 
Halbmesser OB, Da E^ 
konstant, also auch ä>max 
konstant, so muß auch 
J^ konstant bleiben, so- 
mit bewegt sich auch 
der Punkt C auf einem 
Fig. 3. Kreise K^, wo OC' = J^, 




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Vom einphasigen Drehtransformator. 133 

und gegen OA^^Ei um 90° in der Phase nacheilend. Unter der obigen Annahme 
geringer Eisensättigung ist ^max proportional J^, und da *niax proportional E^ 
sein muß, ist dann auch J^ proportional E^, Unter dieser Anaahme muß auch 0^ 
proportional sein J^^noc, also auch Eq proportional J^^noc, Dies gibt eine einfache 
Konstruktion zur Bestimmung von E^: 

Man verbinde A und C durch eine Gerade. Zieht man von D aus eine Parallele 
zu OF und bestimmt DO = OF = Jj» zieht weiterhin von O eine Parallele zu ^C, 
so erhält man den Schnittpunkt H dieser Geraden mit der Geraden OA. Nun 
verhält sich: 

DH Wo Ja 



DA 00 J^ 



und da zwischen E^ und J^ dieselbe Proportionalität besteht, wie zwischen E^ und 
c/gsina, so ergibt sich: 



El Eff j r, n «/«sina 

-j^ = -j-4— oder Eq = Ej^ -^ — , 
Ja */fiSma * Ja 



H «'S o*** ^ ** n 



mithin: DH^E^^ =-^, 

* c/^ sina 

Schlagen wir daher über den Halbmesser DH einen Kreis K^ und ziehen im 
Winkel 90° — a zu OZ) einen Strahl von D aus an den Ej'eis K^ , so stellt die Strecke 
Z)X == DHeinoc die gesuchte EMK E^ dar. Der Winkel 90° — <x ergibt sich von 
selbst, wenn man über den Halbmesser OD ^J^ einen Kreis K^ schlägt und den 
Schnittpunkt J dieses Kreises mit OB' bestimmt, denn ^ODJ = 90° — ä . 

Die Richtung von E^ = OB' ist gegeben. Die EMK E^ muß E^ und Ej^^ dfits 
Gleichgewicht halten. Nach der Voraussetzung sollte cos 9^2 — 1 sein, also jg Ü^ 
Richtung von ^j^^ fallen. E^ muß Jjsina, also auch J^ in der Phase um 90° nach- 
eilen, somit ist der Winkel zwischen E^^ und E^ ein rechter und E2 , E^ und ^^^ setzen 
sich im rechtwinkligen Dreieck zusammen. Schlagen wir über OB' = E^ als Halb- 
messer einen Kreis K^ und tragen von B' aus die Strecke DL = B'N = ^^ ab, so 
erhalten wir in Ö^ die gesuchte Klemmenspannung E^^, J^ muß in Richtung von 
^Kt lieg^iij wir verlängern also ON bis zum Schnitte mit K^ und erhalten OU = ^^ 
in Größe und Richtung. 

Die Ströme J^ und — Jg^^^a setzen sich zusammen zu J^. Da OJ = Ja^^sa, 
so trage man auf der Richtung» OiV die Strecke OP = OJ ab, dann ist OP « J2^osa, 
und aus der Zusammensetzung der Vektoren OP und ÖC erhält man OQ = J^, Der 
Winkel A'OQ ist der Winkel 9^1. 

Ist der Transformator mit einer Dämpferwicklung versehen bzw. die dritte 
abgetrennte Ständerphase kurz geschlossen, so wird <Pq abgedämpft, also E^ kom- 
pensiert, und dann wird OR = E^ auch gleichzeitig die sekundäre Klemmenspannung 
Ej^^ darstellen. 

Berücksichtigt man die sekundäre Streuung, so muß ihr Spannungsvektor in 
Richtung von E^ fallen. Da für konstantes Jj a,uch die Streuspannung J^o^L^ kon- 
stant bleiben muß, so braucht man zur Strecke LD nur einen konstanten Zuschlag 
entsprechend J2C0L2 hinzuzufügen und die um den Betrag JzoyL^ vergrößerte Strecke 
von B' aus in der früheren Weise aufzutragen. In ähnlicher Weise kann der Oh msche 
Spannungsabfall in der Sekundärwicklung berücksichtigt werden. Die primären 
Spannungsabfälle sind schwieriger zu berücksichtigen, doch ist der Fehler nicht 



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134 



EranE Unger 




sehr groß, den man begeht, w6nn man von E^^ einen kon- 
stanten Betrag als Spannungsabfall abzieht und so E^ aus- 
rechnet. 

. Der Einfluß der Eisensättigung kann mit Hilfe der 
Leerlauf scharakteristik Ei = /(J^J mit genügender Genauig- 
keit berücksichtigt werden, indem man in Kg. 4 OA = Jfg 
und ÖS «- Jg setzt. Es ist ÄÄ = E^ und 00 — Jgsina. Da 
OD'A' die Leerlaufscharakteristik darstellt, ist DU =^E ^. 
Trägt man E^ wie früher im Diagramm (Mg. 3) von B' aus 
auf dem Kreise K^ auf, so findet man wie früher ON = E^^, 

4. Einfluß der Eigensättigung. 

Beim nicht kompensierten Einphasendrehtransformator 
Fig. 4. kann infolge der Eisensättigung eine Verzerrung der sekun- 

dären Spannungskurve eintreten. Das Querfeld verläuft in 
Wirklichkeit weder räumlich, noch zeitlich sinusförmig. An den Stellen hoher 
Eisensättigung wird die Feldkurve gedrückt, so daß räumlich eine flache Trapez- 
form entsteht. Untersuchen wir den zeitlichen Verlauf an der Stelle des räum- 
lichen Maximums, so ergibt sich wieder eine sehr flache von der Sinusform wesentlich 
abweichende Kurve. 

Die räumliche Abweichung von der Sinusform hat keinen merklichen Einfluß 
auf die Kurvenform der EMK E^, da die Wicklungsfaktoren der höheren Harmoni- 
schen -sehr klein sind. Die zeitliche Abweichung kommt unter allen Umständen voll 
zur Geltung, da die zeitlichen Schwankungen ja von der räumlichen Grundwelle des 
-Querfeldes genau mitgemacht werden. Die zeitlichen höheren Harmonischen des 
Querfeldes müssen somit in der EMK-Kurve von E^ ebenfalls voll in Erscheinung 
treten. 

Um die Übersichtlichkeit nicht zu beeinträchtigen, sollen hier die Kurven ohne 
Berücksichtigung der Hysteresisschleife und nur mit Rücksicht auf die dritte Har- 
monische entwickelt werden. Der Einfluß der Hysteresis läßt sich beim Vergleiche 
mit aufgenommenen Oszillogrammen leicht berücksichtigen. Zur Charakterisierung 
der Verhältnisse soUen zwei Belastungsfälle herausgegriffen- werden : cos 9^2 = I und 
cos 972 = 0. 

Unter der Voraussetzung sinusförmigen Stromes 'und unter der Annahme, daß 
der Strom J^ der EMK E^ in der Phase um den Winkel y nacheilt, wo E^ auch sinus- 
förmig verläuft, wenn die Netzspannung sinusförmig ist, kann man schreiben: 

€2= "ßE^^mcot 
und 

1*2 = y 2 Jj sin ((ji)t — y). 

Der Querfluß *^ wirkt nach unserer Überlegung nur mit seiner räumlichen 
Grundwelle auf die Läuferwicklung zurück. Bezeichnen wir die räumUchen und zeit- 
lichen Höchstwerte der Induktionen der einzelnen Harmonischen des Querflusses 
mit Sj, SB3, Sg usw., so können wir somit entwickeln: 

2 

*, = — ZTp[©isin(a>« — y) + Sjsin(3ö>^ — y) + ...]. 



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Vom einphasigen Drehtransfonnator. 



135 



Bezeichnen wir mit W2 die Windungszahl der (angeschlossenen) Läuferwicklung» 
so induziert das Querfeld (P, in dieser Wicklung eine Querfeld-EMK jK^, die man 
mit großer Annäherung darstellen kann, zu: 

€^=-0,83.w;j^sina-10-8 



= — 0,83 . 1(72 • 10 - 8 . — Z Tp sin Ä [ö> Si cos (ö) ^ — y) + 3 CO Sa cos (3 CO ^ — y) + 



.]. 



Fassen wir die für einen Winkel oc konstanten Werte vor der Klammer in eine Kon- 
stante — k zusammen, so ist : 

eq^k[(o Si cos (ö> ^ — y) + 3 ö) ©8 cos {Scot — y) + . . .] 

oder: e^ = y 2 ^^, cos (co < — y) + i2Eg^cos{3 a>< — y) + . . .] . 

Abgesehen von Spannungsabfällen gilt nach Fig. 2 : 

oder: ß*,= €2--€j- 

Setzen wir die Werte von ^2 und — e^ in die Gleichung ein, so ist 

et, = l^jKjSinco^— y2jE^,co8 (a>^ — 7) — f2 Eg^co8{^ (Ost — y) + . . ^ 

und da 

cos(ö>^ — y) = co&a)tcosy + sincofsiny, 
so ist: 

e^^ « y2 {E^ — Eq^siny) sincot — y2 ^^^ cos 7 cos o) ^ — y2 ^,,cos (3 a>f — 7) + . . . 
Für cos9-2=l ist 0<y<900; 0<siny<l. 

Die Gnmdwelle von e^^ wird kleiner als eg. 

In Fig. 5 sind die Verhältnisse beiläufig dargestellt. Wir sehen, daß die Kurven- 
form von e^^ eine etwas einseitig verdrückte spitze Kurve darstellt. Da in diesem 
Falle die Stromkurve genau die Form der Spannungsktu^e haben muß, ist so die 
Annahme sinusförmigen Stromes t^ 
nicht ganz einwandfrei. Für eine 
spitze Stromkurve wird sich die 
Feldkurve (P, weniger flach ein- 
stellen, also ß, nicht so spitz ver- 
laufen. Da «2 einseitig verdrückt 
erscheint, ist auch (P, einseitig ver- 
drückt im selben Sinne, und e^ kann 
daher nicht symmetrisch sein, son- 
dern muß etwas einseitig verdrückt 
im entgegengesetzten Sinne erschei- 
nen. Die Verzerrung von e^^ wird 
also in Wirklichkeit weniger stark 
sein, als bei der Annahme sinus- 
förmigen Stromes. 

Für 
cos (pt^O ist y « 90» 

und siny = 1, also y = 9^2 • 




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136 



Franz Unger 



Die Grundwelle von e^ wird in diesem Falle den kleinsten Wert annehmen 

In Kg. 6 sind die Verhältnisse beiläufig entwickelt. Die Kurvenform von c^, wird 
sehr flach verlaufen; da die höheren Harmonischen in ihr den gleichen Wert bei- 
behalten, wie in der Feldkiu've, so kann bei großem 
Querfluß 0^ sogar eine Einsattelung entstehen, wie 
Fig. 6 zeigt. Da der Strom bei Vorhandensein von 
Eisen in der vorgeschalteten Drosselspule die Ten- 
denz eines spitzen Verlaufes seiner Kurve hat, die 
Klemmenspannung aber sehr flach, das Feld in der 
Drosselspule auch flach ist, so wird im Endergebnis 
die Kurve des Stromes i^ nahezu auf eine sinusähnliche 
Form zurechtgebügelt, und die Verhältnisse werden 
sich in Wirklichkeit ähnlich darstellen wie in Fig. 6. 
Schließt man die dritte Ständerphase als Kom- 
pensationswicklung kurz, so wird das Querfeld 
größtenteils weggedämpft und die Querfeld-EMK 
E^ auf einen sehr kleinen Wert, entsprechend 
Ohmschen Widerstand und Streuung der Wick- 
lung, herabgedrückt. Die Klemmenspannung E^^ 
wird demnach nicht nur auf eine Größe und Phase 
wenig verschieden von E^ ansteigen, sondern auch 
eine Kurvenform erhalten, die wenig abweicht von 
^^^' ^' der reinen Sinusform. 




6. Versuche. 

Zum Beweise der gefundenen Ergebnisse wurden im Institut für Elektro- 
maschinenbau der Technischen Hochschule Braunschweig an einem kleinen vier- 
poligen Drehstrommotor Versuche angestellt. Die Angaben des Leistungsschildes 
sind: Leistung: 2,2 kW, cos 9? = 0,82, Ständerspannung: 380 Volt A bei 50 Perioden, 
Läuferspannung: 110 Volt A, Läuferstrom: 17 Amp. Der Motor ist im Ständer mit 
Dreilochwicklung, im Läufer mit Vierlochwicklung ausgeführt. Der Läufer war 
mit Schneckenrad und Schnecke gekuppelt, am Schneckenrade wurde ein Zeiger 
befestigt, der auf einer Gradteilung den Winkel (x anzeigte. 

Es wurde nun im Leerlaufe das Übersetzungsverhältnis bei verschiedenen 
Winkeln oc mehrmals gemessen und vergleichsweise berechnet: 



0° 


E^ = HO Volt 


cosa = 1,000 


El 


COSä 


= 110 Volt 


15^ 


106,0 „ 


0,966 






106,1 „ 


30« 


04,6 „ 


0,866 






VOfO ,, 


45° 


77,6 „ 


0,707 






77,8 „ 


60° 


55,2 „ 


0,500 






55,0,, 


75° 


28,2 „ 


0.259 






28,6 „ 



90° „ 0,000 „ 

Die gute Übereinstimmung zwischen Versuch und Rechnung ist offenbar. 

Es wiu-de weiterhin eine Versuchsreihe durchgeführt mit abwechselnd rein 
Ohmscher und rein induktiver Belastung und verschiedenen Winkeln a. Dabei 
wurden gemessen: primäre und sekundäre Klemmenspannung, Sekundärstrom und 
abgegebene (sekundäre) Leistung. Hier sollen nur die Werte für a = und a = 30^ 



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Vom einphasigen DrehBtromtransformator. 



137 



wiedergegeben werden, weil sie die Verhältnisse am besten veranschaulichen. Um 
gleichzeitig mit den Messungen der Effektivwerte der Ströme und Spannungen auch 
ihre Kurvenform zu bestimmen, wiu-de bei diesen Versuchen E^^, E^^ und Jg ^^^ 
den drei Meßschleifen eines Siemens-Oszillographen (Geschenk des Siemenskonzemes) 
aufgenommen. Leider hat einige Male der Momentverschluß versagt, was auf den 
provisorischen Aufbau der ganzen Versuchseinrichtung zurückzuführen ist, so daß 
einige Aufnahmen mit Zeitbelichtung gemacht werden mußten. Die Messimgen wur- 
den erst bei offener dritter Ständerphase, dann bei kurzgeschlossener dritter Ständer- 
phase (Querfelddämpfung) durchgeführt. Um schließlich die Kurvenform der Quer- 
feld-EMK festzustellen, wurden E^^ und E^ bei offener Dämpferwicklung mit je einer 
Oszülographenschleife aufgenommen und die Querfeld-EMK E^ gemessen. 

In nachfolgender Tabelle sind die Ergebnisse dieser Versuche niedergelegt. Die 
Versuchsnummern bedeuten gleichzeitig die Nummern der Oszillogramme, die in 
den Kg. 7 bis 14 hier wiedergegeben sind. 



Versuch 


Ski 


BKt 


J* 


y* 


ot 


Bemerkungen 


Nr. 


Volt 


Volt 


Ampere 


Watt 


Grad 


Belantung 


7 


380 


83 


16,7 


1400 





Widerstand 


8 


380 


67,5 


17,2 


64 





Droflselspule 


9 


380 


45 


9,0 


410 


30 


Widerstand 


10 


386 


12 


11,5 


20 


30 


Drosselspule 


11 


389 


48 • 


9,6 


464 


30 


Widerstand E^ - 167 Volt 


12 


380 


14 


11,6 


16 


30 


Drosselspule E, = 179 Volt 


13 


389 


69 


13,8 


945 


30 


Widerstand E, = 


14 


386 


59,2 


11,6 


64 


30 


Drosselspule JS?, = 



Vergleicht man die 
Oszillogramme mit den 
theoretisch entwickel- 
ten Kurven (Mg. 5 und 
6), so ergibt sich eine 
sehr gute Übereinstim- 
mung zwischen Theorie 
und Versuch. Bei ä = 
ist kein Querfeld vor- 
handen, also auch keine 
Querfeld -EMKÄ^, es 
kann also auch keine 
Verzerrung der sekun- 
dären Spannungskurve 
eintreten . Bei 0hm- 
scher Belastung ver- 
schwinden sekundär 
immer die Nutenzacken 
der Netzspannung, her- 
rührend vom Dreh- 
stromgenerator, der die 
Wechselspannung lie- 
ferte (3-Lochwicklung, 




Fig. 7. 




Kg. 8. 




Fig. 9. 



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138 



Franz Unger 




Fig. 11. 




Dreiphasenmaschine). 
Bei induktiver Belas- 
tung werden die primä- 
ren NutenzErcken auf 
die Sekundärseite in 
die Spannungskurve 
übertragen. Es wurde 
sorgfältig untersucht, 
ob etwa ein kleines 
Querfeld (ungenaue Ein- 
stellung von a = 0°) 
vorhanden ist. Die 
Zacken wurden auch bei 
genauester Einstellung 
voll übertragen. Die 
Ursache liegt wahr- 
scheinlich im Nuten- 
streufluß, der bei 
cos 9? = in Phase ist 
mit dem Übertragimgs- 
fluß (Nutzfluß) und da- 
her eine höhere Zahn- 
sättigung herbeiführt. 
Die Verzerrung der 
Unterspannung jK^^ und 
des Stromes J^ bei 
a » 30 ^ stimmt mit der 
Theorie vollkommen 
überein. Die Kurven- 
form von Eg^^ in Fig. 9 
ist weniger verzerrt als 
in Fig. ö, was ja früher 
schon durch die Ver- 
zerrung des Stromes J, 
erklärt wurde. Die Kur- 
venform der Querfeld- 
EMK^^inFig. 11 und 
12 entspricht vollkom- 
men den Erwartungen. Die Zusammensetzung von E^^ in Fig. 9 und E^ in Fig. 1 1 
ergibt die Klemmenspannung E^^, Ebenso findet man durch Zusammensetzung von 
Ej^^ in Fig. 10 und E^ in Fig. 12 die Netzspannung Ej^^. 

Die Fig. 13 und 14 beweisen, wie durch Kurzschluß der dritten Ständerphase (Quer- 
felddämpfung) die sekundäre Klemmenspannung ^j^^ schön sinusförmig gestaltet wird. 

6. Zusammenfassung. 

Es wird die Theorie des Einphasendrehtransformators entwickelt, wobei erst 
die Wirkung der Eisensättigung vernachlässigt wird. Nach Entwicklung des Vektor- 



Fig. 12. 




Fig. 13. 




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Franz Unger: Vom einphasigen Drehtransformator. 139 

diagrammes für den Drehtransformator wird ein ELreisdiagramm für konstante 
Strombelastung und cos 993 = 1 entwickelt. In weiterer Folge wird der Einfluß der 
Eisensättigung auf die Felder und Spannungen im Transformator erläutert und die 
Verzerrung der Spannungs- und Stromkurven der Sekundärseite festgestellt. Diese 
Verzerrung kann durch eine Dämpferwicklung wieder aufgehoben werden. 

• Durch Versuche wird die entwickelte Theorie bewiesen und eine gute Überein- 
stimmung zwischen den oszillographisch aufgenommenen mit den theoretisch ent- 
wickelten Kurven festegestellt. 



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über die Kugelfunkenstrecke. 

Von Dr. ing. A. Schwaiger, 

o. Professor an der Technischen Hochschule Karlsruhe. 

Mit 3 Textfiguren. 

Mitteilung aus dem Hochspannungslaboratorium des Elektrotechnischen 
Instituts der Technischen Hochschule Karlsruhe. 

Eingegangen am 8. Juni 1922. 

Bei der Prüfung elektrischer Apparate für Hochspannungsanlagen kommen 
heute Spannungen bis zu 300 kV in Verwendung und manche Prüffelder sind mit 
Transformatoren bis zu 600 kV ausgestattet, um Überschlagsversuche an Isolatoren 
usw. ausführen zu können. In Ermangelung geeigneter Meßvorrichtungen begnügen 
sich manche, die effektive Spannung auf der Niederspannungsseite der 
Transformatoren zu messen und diese mit dem Übersetzungsverhältnis des Trans- 
formators zu multiplizieren. Bekanntlich ist dieses Meßverfahren nicht ausreichend, 
wenn es darauf ankommt, den Scheitelwert der Spannung zu kennen. Für die 
Beanspruchung der Isoliermaterialien in Hochspannungsapparaten ist der 
Maximalwert der Spannung maßgebend, bei verzerrten Spannungskurven können 
also in WirkUchkeit höhere Beanspruchungen auftreten, als nach Angabe des Nieder- 
spannungsvoltmeters angenommen wird. 

Die Funkenstrecken sind bekanntlich Meßgeräte, welche direkt den Maxi- 
malwert der Spannung messen, sie sind also die gegebene Meßanordnung zur 
Messung der Spannung bei der Prüfung mit Hochspannung. 

Zur Messung sehr hoher Spannungen eignet sich unter den Funkenstrecken am besten 
die Kugelfunkenstrecke. Die Zylinderfunkenstrecken , die an sich'ein sehr geeignetes 
Meßgerät sind, erfordern bei der Messung sehr hoher Spannungen zu große Dimensionen. 

Die Verwendung der Meßfunkenstrecken zur Messung des Maximalwertes der 
Spannung setzt natürlich die Kenntnis der Eichkurve voraus, die die Abhängigkeit 
der Durchschlagsspannung U^ von der Schlag weite a (Abstand der Elektroden) angibt. 

Solche Eichkurven für die Kugelfunkenstrecken sind zwar von einer Reihe 
von Autoren veröffentlicht worden, sie stimmen aber untereinander teilweise nur 
schlecht überein, was davon herrühren mag, daß Einflüsse mancherlei Art die Ver- , 
Suchsresultate trüben können. So wissen wir also bis heute in der Tat noch nicht, i 
welches die besten Eichwerte für die Kugelfunkenstrecke sind. Es ist deshalb von 
einiger Bedeutung, ein Kriterium zu finden, das uns eine Handhabe in derBeurteUung 
der Eichkurven bietet. Dieses Kriterium ist vielleicht in der Durchschlags- 
festigkeit der Luft zu finden, d. h. wir berechnen bei jeder Anordnung aus der ex- 
perimentell ermittelten Durchschlagspannung ü^ und den geometrischen Abmessungen 
der Funkenstrecke die Durchbruchf eidstärke G^ der Luft aus und sehen zu, ob diese 
einen gesetzmäßigen Verlauf zeigt. Das ist die Aufgabe der folgenden Abhandlung. 



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über die Kugelf unkenstareoke. 141 

Die Kugelfunkenstrecke gehört zu den Anordnungen der Hochspannungs- 
technik, deren Feld nicht exakt, sondern nur näherungsweise berechnet werden 
kann. Man kann aber die Näherungsrechnung so- 
weit treiben, daß die Bechnungsgenauigkeit für 
praktische Zwecke vollkommen genügt. 

In Bild 1 ist die Anordnung einer Kugelfunken - 
strecke schematisch dargestellt, die Bedeutung der ^* ' 

einzelnen Buchstaben dürfte ohne weitere Erläuterung verständlich sein. 

Bezeichnet man mit U^ die Durchschlagspannung, mit (£^ die Durchschlag- 
festigkeit der Luft und führt man nach Kirchhoff ein 

2r+ a 1 

= a:+ — 

r X 

so gilt folgende Beziehung i): 







1 + 
Wir setzen nun: 






(1) 



1 l + dt^^^ 1--*-*^ 



2r[* ' \-x ""^ (1 +a:*» + i)«J « ^' 

und nennen (x die fiktive Entfernung der Kugeln (siehe Mitteilu^g Nr. 11, 
Archiv 1922, Heft 1); <x hat die Dimension einer Länge. 

Das Verhältnis der fiktiven 
Entfernung der Kugeln zur 
wahren, also 

^ = '? (3) 

hatderVerfasserAusnützungs- 
f aktor genannt (Mitteil. Nr. 11) 
und gezeigt, daß der Aus- 
nützungsf aktor von der „geo- 
metrischen Charakteristik" 
p der Anordnung abhängig ist, 
dabei ist 

^ ^ + ^ iÄ\ 

V = — — (4) 

Rechnet man nun t} als 
Funktion von p aus^), so erhält 
man die Kurve Mg. 2. Die 
Gleichung für die Durchschlag- 
spannung U^ der Kugelfunken- 
strecke können wir jetzt so 
schreiben: *- Geometrische CharekteNsUk p 

üa^dä-a-rj. (5) ^?•^• 

In dieser Gleichung ist nun U^ aus Versuchen bekannt ; denn bei den Versuchs- 
ergebnissen wird meist U^ als Funktion des Kugelabstandes a dargestellt. Den Aus- 

1) Diese Formel verdanke ich Heim Geheimrat Schleier macher. 

*) Diese umständliche Berechnmig wurde von meinem Assistenten, Herrn Dipl.-Ing. Rebhan, 
mit großer Sorgfalt ausgeführt. Von der Reihengleichung (2) wurden dabei jeweils so viele GUeder 
berücksichtigt, bis das erste vernachlässigte Güed weniger als l^oo ausmachte; bei kleinen Schlagweit«n 
mußten dabei sehr viele Glieder der Reihe berücksichtigt werden. 



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142 



A. Schwaiger 



nutzungsfaktor 9^ können wir aus Kurve Fig. 2 für das zugehörige p entnehmen und 
können dann die Durchbruchfeldstärke (£^ berechnen. 

Die Werte, die sich für die effektive Durchschlagfestigkeit der Luft auf diese 
Weise ergeben, sind in Fig. 3 als Funktion des fiktiven Abstandes a der einander zu- 
gewendeten Kugelscheitel in einem logarithnüschen System aufgetragen; Parameter 
der Kurvenschar ist der Durchmesser der Kugeln. Es wurden hierbei die Versuchs- 
ergebnisse von Paschen^) (gekennzeichnet durch Punkte), von Weicker^) (gekenn- 
zeichnet durch kleine Kjeise) und die von E stör ff*) (gekennzeichnet durch kleine 
Kreuzchen) berücksichtigt. Die Kurve für Kugeln mit unendlich großem Durchmesser 
(zwei parallele Ebenen) ist aus der Arbeit von Schumann^), „Über die elektrische 
Festigkeit der Luft", entnommen. Alle Werte der Feldstärke smd auf den Barometer- 



Ä" 


























' 
















an 


















m 
























•0» , 










































tf ^ 














^ 


■ — ' 






J 




















•w -• 


^. 












/\ 








• 




















^N 


V 


V 








t 








^-.' 






















«« 


^ 




^s, 


«^ 


2=* 




i4 \ 




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\^ 


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9 «^ __ 










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^ 


\ \ 




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• • 
















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\ 




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\ 


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99 






















"V 




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J ^4 


as « 


f HTQfi 


dßi 




4' 






♦ 


5 i 


^ 7 8 910 ii nvJBcm 



' Fiktiver Absianäti, äer Elektroden (Kugeln. Ebenen). 
Fig. 3. 

stand von 760 mm und eine Temperatur von 20° C bezogen und in kV eff. pro 1 cm 
angegeben. 

Wenn auch die Punkte ziemlich zerstreut liegen, so erkennt man doch, daQ 
die Durchschlagfestigkeit der Luft an Kugeln vom Kugelradius r und dem Ab- 
stand a der Kugelscheitel abhängt. In dem Gebiet der kleinen Schlagweiten laufen 
die Kurven fast parallel mit der für zwei Ebenen und zwar um so mehr, je größer 
der Kugeldurchmesser ist. Das ist auch leicht erklärlich; denn bei kleinen Schlag- 
weiten wirken die Kugeln mit großen Durchmessern beinahe so wie Ebenen. In 
diesem Gebiet nimmt also die Durchschlagfestigkeit der Luft mit zunehmender 
Schlagweite ab. Diese Erscheinung ist wie bei den Ebenen durch die bekannten 
lonisierungsvorgänge bedingt. 

1) F. Paschen, Annalen der Physik 51, 69. 1889. 

*) Weicker, Dissertation, Dresden 1910. 

>) Estorff, Dissertation, Berlin 1915. 

*) W.O.Schumann, Archiv f. Elektrotechnik 1922, I.Heft. 



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über die Kngelfunkenstrecke. 



143 



Bei großen Entfernungen ist zu erwarten, daß die Durchschlagfestigkeit einem 
konstanten Wert zustrebt; denn die Kugehi verhalten sich hier fast ebenso, als 
wenn jede Kugel für sich allein vorhanden wäre, die Durchschlagfestigkeit kann 
dann nur mehr eine Funktion des Kugelradius sein. Dieses Gebiet ist bei großen 
Kugeln stärker ausgeprägt als bei kleinen. 

Zwischen diesen beiden Gebieten muß die Durchschlagfestigkeit ein Minimum 
durchlaufen. Dies ist besonders bei kleinen Kugeln sehr deutlich zu erkennen. 

Bei sehr großen Schlag weiten zeigt sich plötzlich wieder ein sehr starkes An- 
wachsen der Durchschlagfestigkeit. Wie man leicht experimentell nachweisen kann, 
macht sich in diesem Gebiet der Einfluß der Umgebung der Kugelfunkenstrecken 
bemerkbar und da diese ^cht definiert ist, sind die Werte dieses Bereiches, die ja auch 
mchtmehrnachderFormel(2)berechnetwerdendürfen, für Meßzwecke unbrauchbar. 

Der Verlauf der Kurven bei sehr großen Kugeln ist für kleine Schlagweiten 
ebenfalls unsicher. Merkwürdigerweise liegen die Werte in diesem Gebiet vielfach 
unterhalb denen zweier Ebenen, was physikalisch nicht erklärlich ist. 

Bei der gewählten Darstellungsweise von Fig. 3 kann man die wahrscheinlichsten 
Werte der Durchschlagspannung in Abhängigkeit vom Abstand a leicht wie folgt 
berechnen. In Fig. 3 wird noch eine zweite Kurvenschar eingezeichnet, welche 
Trajektorien der eben besprochenen Kurven sind, und zwar sind diese Kurven die 
Verbindungslinien der Punkte gleicher Schlagweiten a. Multipliziert man nun 
die Abszissen und Ordinaten der einzelnen Schnittpunkte der beiden Kurvenscharen 
miteinander, so erhält man ohne weiteres die Durchschlagspannungen^in 
Abhängigkeit von der Schlagweite für die einzelnen Kugelpaare. Diese 
Werte, welche sich den Versuchsergebnissen von Paschen und Weicker am meisten 
nähern, sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt. 



Schlagweite a 


Durchschlagsxwnnungen in kV eff. (7«0 mm und 20* C) zwischen Engeln mit den Durchmessern 


in cm 


1 cm 


2 cm 


5 cm 


10 cm 


15 cm 


50 cmM 


0,2 


5,84 





_ 


_ 








0,4 


10,30 


10,30 


— 


— 


— 


— 


0,6 


14,25 


14,45 




— 


— 


— 


0,8 


17,55 


18,40 




— 


— 


— 


1,0 


— 


22,10 


23,40 


— 


— 


— 


2,0 


— 


— 


42,10 


43,00 


— 


— 


3,0 


— 


— 


57,40 


61,10 


— 


— 


4,0 


— 


— 


69,40 


76,50 


77,90 


— 


6,0 


— 


— 


78,40 


90,80 


93,60 


— 


6,0 


— 


— 


— 


103,50 


108,50 


— 


7,0 


— 


— 


— 


113,80 


121,80 


— 


8,0 


— 


— 


— 


123,20 


134,00 


— 


9,0 


— 


— 


— 


131,80 


146,20 


— 


10,0 


— 


— 


— 


139,00 


155,40 


(196) 


12,0 


— 


— 


— 


— 


172,50 


(221) 


14,0 


— 


— 


— 


— 


188,50 


(247) 


20,0 


— 


— 


— 


— 


— 


(315) 


25,0 


— 


— 


— 


— 


— 


(369) 


30,0 


— 


— 


— 


— 


— 


(415) 



Aus dieser Zusammenstellung ist zu ersehen, daß jedes Kugelpaar nur einen 
sehr beschränkten Meßbereich umfaßt und daß das Gebiet über 200 kV noch 
nicht erforscht ist. 



^) Diese Werte sind nicht gemessen, sondern vom Verfasser nach dem wahrscheinlichen Verlauf 
der Kurve für die Durchschlagfestigkeit berechnet. 



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144 A. Schwaiger 

Wegen der großen Durchschlagfestigkeit der Luft an kleinen Kugeln wären 
ja gerade diese zur Messung großer Spannungen sehr geeignet. Leider steht aber 
ihrer Benützung der Umstand im Wege, daß das Feld durch die Umgebung der Kugeln 
schon sehr stark gestört wird, wenn man die Schlagweite a größer macht als ungefähr 
der Kugeldurchmesser ist. Wenn man also zu größeren Schlagweiten übergehen will, 
was zur Messung hoher Spannungen notwendig ist, dann muß man große Kugeln 
verwenden. Da aber die Festigkeit der Luft an großen Kugeln viel kleiner ist 
als an kleinen Kugeln, kommt man bei der Messung hoher Spannungen sehr rasch 
zu großen Schlagweiten und damit zu außerordentlich großen Kugeln. 

Trotzdem, wie zu Eingang erwähnt, heute schon die Messung von Spannungen 
bis zu 300 kV in Laboratorien sehr häufig nötig ist, besitzen wir bis jetzt noch keine 
Eichwerte für diese Spannungen. Es muß als eine der vordringlichsten Auf- 
gaben der Hochspannungstechnik betrachtet werden, dieses Meß- 
gebiet möglichst bald zu erforschen. Dem Verfasser fehlen leider die Ein- 
richtungen hierzu und die Beschaffung von Kugeln mit 50 cm Durchmesser und 
darüber ist heute eine ziemlich kostspielige Sache. 

Li der Praxis benützt man, soweit dem Verfasser bekannt ist, vielfach ameri- 
kanische Eichkurven ^) bei Verwendung von Kugeln mit 25 bis 50 cm Durchmesser. 
Der Verfasser hat diese Eichkurven näher untersucht und gefunden, daß die Werte 
nicht gut stimmen. Rechnet man nämlich die Durchschlagfestigkeit der Luft 
darnach aus, so erhält man Kurven, die teilweise das in Fig. 3 gezeichnete Gebiet 
quer durchlaufen. 

In Fig. 3 hat der Verfasser eine Kurve gestrichelt eingezeichnet, die die Festig- 
keit der Luft an Kugeln mit 50 cm Durchmesser angibt. Die Werte dieser Kurve 
sind allerdings nicht experimentell gefunden, sondern interpoliert werden. Damach 
sind die in der Tabelle für diese Kugeln angegebenen Durchschlagspannungen be- 
rechnet worden. 

Zum Schluß möge noch erwähnt werden, daß man aus dem Verlauf der Kurven 
in Fig. 3 wichtige Schlüsse hinsichtlich der Form der Entladung ziehen kann. 
Tritt an einer Kugel zunächst Glimmentladung auf, so wird dadurch der Kugel- 
durchmesser vergrößert und der Abstand verkleinert, man hat also sozusagen eine 
andere Anordnung vor sich. Berechnet man hierfür wieder die Festigkeit der Luft 
an der Peripherie der Glimmlichthülle, so muß diese größer sein als sie an der Kugel 
vor Eintritt des Glimmens war, wenn der Zustand des Glimmens als Dauerzustand 
möglich sein soll. Daraus können wir schließen, daß das Minimum der Durch- 
schlagfestigkeit ungefähr die Grenze bildet zwischen den Bereichen des vollkom- 
menen und unvollkommenen Durchschlags. Im Bereich links vom Minimum 
(kleinere Schlagweiten) ist nur vollkommener Durchschlag möglich, im Bereich rechts 
davon (größere Schlagweiten) tritt zuerst der unvollkommene Durchschlag auf. 

Zusammenfassung. 

Aus den bisher bekannt gewordenen Durchschlagversuchen wird die Durchbruch- 
feldstärke der Luft an Kugeln einer Kugelfunkenstrecke berechnet und abhängig 
von der fiktiven Entfernung und dem Kugelradius aufgetragen. Daraus läßt sich 
die wahrscheinlichste Eichkurve für Kugelfunkenstrecken ermitteln. Der Meßbereich 
für verschiedene Kugeldurchmesser wird angegeben. 

1) Peek, jr., Proceedings 55/«, 889. 1914. 



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Die Streuinduktivität der Wicklungsköpfe elektrischer 

Maschinen^). 

Von BndoU Richter, 

o. Professor an der Technischen Hochschule Karlsruhe i. B. 

Mit 22 Figuren. 
Eingegangen am 26. Juni 1922. 

Das Streufeld der Ankerwicklung einer elektrischen Maschine zerlegt man ge- 
wöhnlich in zwei Teile, in das Nutenstreufeld, zu dem man auch das Streufeld im 
Luftspalt zwischen den Zahnköpfen rechnen kann, und das Stirnstreufeld, das im 
Luftraum zu beiden Seiten der Stirnflächen der Maschine herrscht. Diesen beiden 
Teilen des Streufeldes entsprechen die Nuteninduktivität und die Stim-Streu- 
induktivität der Wicklung, die man auch als Streuinduktivität der Wicklungsköpfe 
bezeichnet. Die Nuteninduktivität läßt sich auf einfache Weise sehr genau berechnen, 
dagegen stößt die Berechnung der Stim-Streuinduktivität auf erhebliche Schwierig- 
keiten, die man nur 
durch gewisse verein- 
fachende Annahmen 
' und Vernachlässigungen 
umgehen kann. 

1. Das Stirnfeld. 

Um eine Vorstellung 

tfi *^Vy^y^^ J r.ii' ^y^ von der Verteilung des 



Feldes im Luftraum 
seitlich von den Stirn- 
flächen zu gewinnen, 
nehmen wir zunächst 
an, daß sich die Wicklung aus geraden (ebenen) Spulen zusammensetzt und betrachten 
eine Einphasenwicklung oder einen Wicklungsstrang einer Mehrphasenwicklung. Da- 
bei lassen sich zwei Ausführungen unterscheiden. Bei der einen Ausführung (Fig. 1) 
ist die Zahl der Spulengruppen*) gleich der Polzahl (2 p), bei der andern (Fig. 2) 
nur halb so groß. In Fig. 1 und 2 ist die Stromrichtung an der Stirnfläche durch 





*) Hierüber siehe auch: Kloß, Die Berechnung der Stirnstreuung in Drehstrommotoren. E. u. M. 
1910, S. 63. — Arnold- la Cour, Die synchronen Wechselstrommaschinen 1913, S. 17. — Dreyfus, 
Eine Theorie der Stimstreuung, ETZ 1920, S. 106. 

') Zu einer Spulengruppe gehören bei Wicklungen mit Spulen verschiedener Weite die gleichachsigen 
Spulen, bei Spulen gleicher Weite die nur um eine Nutteüung auseinanderliegenden Spulen desselben 
Wicklungsstranges. Ist q die Zahl der auf einen Pol und einen Strang bezogenen bewickelten NuteD, 

so enth&lt jede Spulengruppe \ Spulen, wenn die Zahl der Spulengruppen eines Wicklungsstranges gleich 

der Polzahl ist, hingegen q Spulen, wenn sie halb so groß ist. 

Veröffentlichongen aus dem Siemens-Konzern II, 1. 10 



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146 



Rudolf Richter 



Kreuze und Punkte, die Spulenköpfe sind durch dicke, die Induktionslinien des 
Hauptflusses durch gestrichelte Linien angedeutet; a und b sind zwei Punkte an 
den Stirnflächen der beiden Teile der Maschine, deren geradlinige (punktiert gezeich- 
nete) Verbindungslinie von einer Spulengruppe umschlungen wird. 

Nehmen wir die Permeabilität des Eisens unendlich groß an und setzen zunächst 
voraus, daß die radiale Induktion 

B = f{x) (la) 

längs d^s Ankerumfangs so verteilt ist, daß die negative Halbwelle das Spiegelbild 
der positiven Halbwelle ist, 

/(a;) = -/(a:±T), (1) 

so ist die magnetische Umlauf Spannung über einen Weg, der an den Stellen ab und cef, 
die um eine Polteilung t voneinander entfernt sind, durch den Luftspalt der Maschine 
geht und sich im Eisen der beiden Teile der Maschine schüeßt (Fig. 1 und 2), 

2dH ^^nßr, (2) 

wenn d die Breite des Luftspaltes und 0, die vom Integrationsweg umschlungene 
Durchflutung bezeichnet. Andrerseits ist das Linienintegral über den Weg a6ca, 
der die Querverbindungen der Wicklung umschlingt, 

dH+V,ea-=^7Ze,, (3) 

wenn Vj^^^^die magnetische Spannung längs des Weges bea, der die Querverbindungen 
der Wicklung umfaßt, und Oq die Durchflutung dieser Querverbindungen, die Quer- 

durchflutung, ist. Aus Gleichung (2) und (3) 

folgt für die Spannung 




F,.a = 4^(0,-^). 



(4) 



Bei der Wicklungsanordnung nach Fig. 1 ist 

(5 a) 

(6 a) 



und somit 



*~ 2 



Es können daher solche Feldlinien zwischen 
den Stirnflächen der beiden Maschinenteile, die 
die Querverbindungen umfassen, nicht auf- 
Fig 3. Feld-(— ) und KiveauUnien ( ) ^^g^gj^ ^j^ erhalten, Z.B. für eine Synchron- 

im Längsschnitt durch die Mittelebene einer ' ^ 

Spulengruppe einer Synchronmaschine bei 2p maschine, das Feldbild Fig. 3 im LÄngSSchnitt 
Spulengruppen (vgl. Fig. 1). j^^^j^ ^^ Mittelebene der Spule, in dem die 

dünnen voll ausgezogenen Linien die Feldlinien, die punktierten die Niveaulinien 
darstellen. 

Bei der Wicklungsanordnung nach Fig. 2 ist 

e.^e,, (5b) 

nach Gleichung (4) also: 



Vtea = 4.T 



f^T 



471 



©. 



(6b) 



Hier bestehen auch Feldlinien zwischen den Stirnflächen der beiden Maschinenteile, 
die die Querverbindung umfassen (Fig. 4). Diese Feldlinien sind keine Streulinien, 



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Die Streuinduktivität der Wicklungsköpfe elektrischer Maschinen. 



147 



da sie mit der Feldmagnetwicklung und der Ankerwicklung verkettet sind. Sie 
schließen sich teilweise durch die Lagerschilde und die Welle, in denen sie durch die 
Wirbelströme mehr oder weniger vollkommen abgedämpft werden. Durch diese Wellen - 
flüsse wird die in Gleichung (1) vorausgesetzte Verteilung der Induktion im Luft- 
spalt gestört; die negative Halb welle ist nicht mehr das genaue Spiegelbild der posi- 
tiven Halbwelle, so daß Gleichung (4) für die Wicklungsanordnung nach Fig. 2 nur 
angenähert gilt. 

Während bei Einphasenwicklungen nur die Ausführung mit 2 p Spulengruppen 
(Fig. 1) praktisch in Frage kommt, werden Mehrphsisen Wicklungen sowohl mit 2 p 
Spulengruppen (z. B. dreiphasige Drei-Etagen- Wicklungen) als auch mit nur p Spulen- 
gruppen im Wicklungsstrang (z.B. dreiphasige Zwei-Etagen- Wicklungen) ausgeführt. 
Bei der ersten Ausführung der Mehrphasep Wicklungen gilt dann Gleichung (6a) 
auch für die resultierende Druchflutung der Wicklungsstränge, wie auch die Be- 
lastung der einzelnen Stränge sein mag. Im Längsschnitt der Maschine wird sich 
deshalb bei diesen Mehrphasenwicklungen 
das Feldbild eines Wicklungsstranges wie- 
der nach Fig. 3 ausbilden. 

Bei Mehrphasenwicklungen mit p 
Spulengruppen in jedem Strang müssen 
wir unterscheiden zwischen den Wick- 
lungen mit gleichmäßig am Ankerumfang 
verteilten Wicklungsköpfen, wie sie gewöhn- 
Uch ausgeführt werden, und den Sonder- 
wicklungen, bei denen die Spulenköpfe auf 
je eine Polpaarteilung zusammengedrängt 
sind, so daß der Anker durch Längsebenen 
geteilt werden kann, ohne daß Spulen von 
der Teilungsebene geschnitten werden^). 
Bei Mehrphasenmaschinen mit gleichmäßig 
am Ankerumfang verteilten Wicklungs- 
köpfen und p Spulengruppen im Strang 
(z.B. dreiphasige Zwei-Etagen- Wicklungen) 
gilt Gleichung (5a), wieGörgesgezeigt hat*), 
wenn in jedem AugenbUck die Summe der 
Strangströme Null ist (Wicklung ohne Null- 
leiter) und wenn wir für Oq und 0t die ent- 
sprechenden resultierenden Durchflutungen der Wicklungsstränge einsetzen. Unter dem 
Einfluß der übrigen Wicklungsstränge wird die magnetische Spannung längs dem gerad- 
linigen Wege a6in Fig. 2 verdoppelt. Die magnetische Spannung Föea längs dem Wege 
6ea, der die Spulengruppe eines Wicklungsstrangs umfaßt, ist dann wieder Null. Im 
Querschnitt durch die Mittelebene einer Spulengruppe können keine Feldlinien zwischen 
den Stirnflächen der beiden Maschinenteile auftreten, die die Wicklungsköpfe umfassen. 
Deshalb können wir auch in diesem Falle der Berechnung der Stirn-Streuinduktivität das 
Feldbild in Fig. 3 zugrunde legen. Die geringe praktisch in Frage kommende Belastung 




Fig. 4. Feld- (— ) und Niveaulinien ( ) im 

Längs -chnitt durch die Mittelebene einer 
SpulengTuppe bei p Spulengruppen (vgl. Fig. 2). 



*) Siehe Richter, Ankerwicklungen, S. 186 u. f. und S. 272 u. f. 
«) Görges, Vektordiagramm der Feldstärke, ETZ 1907, S. 1. 



10* 



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148 



Rudolf Richter 



eines bei Sternschaltung etwa vorhandenen Nulleiters wird hieran nichts Wesentliches 
ändern. Anders ist es bei den mehrphasigen Sonderwicklungen, bei denen die Wick- 
lungsköpfe auf je eine Polpaarteilung zusammengedrängt sind. Hier ist Gleichung (5a) 
auch für die resultierenden Durchflutungen der Wicklungsstränge nicht mehr er- 
füllt und wir erhalten ein ähnliches Feldbild wie in Fig. 4. 

Für die praktisch wichtigsten Wicklungen, das sind die Einphasen- und Mehr- 
phasenwicklungen mit 2 p Spulengruppen in jedem Strang und die mehrphasigen Wick- 
lungen mit 7? Spulengruppen in jedem Strang und gleichmäßig am Ankerumfang ver- 
teilt an Wicklungsköpfen, können wir also der Berechnung der Stirn-Streuinduktivität das 
Feldbild in Fig. 3 zugrunde legen. Auf diese Wicklungen wollen wir uns beschränken. 
Biegen wir den Spulenkopf von der Bohrung ab (vgl. Fig. 5), so wird die Quer- 
verbindung dem Bereich des Luftspaltes mehr oder weniger entrückt, und es wird 

sich ein Teil der Feldlinien durch das Ankereisen 
schließen und die Streuinduktivität des Spulen - 
kopfes vergrößern. Wir erhalten im Längsschnitt 
durch die Mittelebene der Spule das Feldbild 
Fig. 5. Durch die Rückwirkung der im Ankereisen 
induzierten Wirbelströme wird aber die Streu - 
Induktivität wieder verringert. Nach Versuchen 
im Elektrotechnischen Institut der E^rlsruher 
Hochschule^) ergibt sich auch bei Berücksichtigung 
des Feldes der Wirbelströme immer noch eine Ver- 
größerung der Streuinduktivität. Diese Vergrö- 
ßerung kann durch einen Korrektionsfaktor be- 
rücksichtigt werden, mit dem wir die Streu - 
Induktivität der gerade gestreckten Spule multi- 
plizieren. 

2. Stirnfluß und Streufluß. Im Längs- 
schnitt der Maschine durch die Mittelebene der 
Spule (Fig. 3) können wir drei Gruppen von Feld- 
linien unterscheiden. Die eine Gruppe, in un- 

rig. 5. Feld- (-) und Niveaulinien ( ) mittelbarer Nähe des Luftspaltes, ist mit der 

bei von der Bohrung abgebogenen Spulen- Ankerwicklung und der Feldmagnetwicklung ver- 

köpfen und 2 p Spulengruppen. j^^^^^ ^^^ ^^^^^ ^^^ Hauptfeld. Die Feld- 

linien der andern beiden Gruppen zählen zum Streufeld. Davon schlingt sich die 
größere Gruppe, ohne in das Eisen überzutreten, um die Spulenquerverbindung, die 
andere, kleinere Gruppe schließt sich im Eisen des Ankers und des Feldmagneten, 
ohne mit der Feldmagnetwicklung verkettet zu sein. Um den Stimstreufluß zu 
erhalten, müssen wir vom gesamten Stirnfluß den Teil abziehen, der mit der zweiten 
Wicklung, hier der Feldmagnetwicklung, verkettet ist. 

Das Magnetfeld, das die Ankerspule im Luftraum seitlich von der Stirnfläche der 
Maschine (Fig. 6 a) erregt, stimmt überein mit dem Feld einer Spule, deren eine 
Seite sich an der Stelle einer ebenen ununterbrochenen Eisenwand befindet, wo bei 
der Maschine der Luftspalt ist, die im übrigen aber die Form des Spulenkopfes der 
Maschine besitzt (Fig. 6b). Dies folgt aus den Betrachtungen im ersten Abschnitt 
(man beachte Fig. 3) und aus der Erfahrungstatsache, daß die Ströme der im Anker- 

^) Heiles, Beitrag zur magnetischen Abschirmung und Spiegelung, E. u. M. 1922. 




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Die Streuinduktivität der Wicklvmgsköpfe elektrischer MaschineiL 



U9 



eisen befindlichen Spulenteile (Mg. 6a) keinen Einfluß auf das Stimfeld ausüben 
(Schirmwirkung). Den Stromkreis in Fig. 6b können wir schließlich nach dem 
Prinzip der Spiegelung durch den Doppelstromkreis in Rg. 6c ersetzen, der sich im 
freien Luftraum befindet. Der Fluß durch die in Fig. 6c schraffierte Fläche, den 
wir in bekannter Weise nach dem Biot-Savartschen Gesetz berechnen können, ist dann 
gleich dem Stimfluß eines Spulenkopfes. Nach demselben Gesetz können wir auch den 
Stimstre ufluß berechnen, der gleich dem Fluß durch die in Fig. 6d schraffierte Fläche 
ist, worin die im Abstand f von der Mittellinie gezogene Gerade die Grenze zwischen 
Nutzfeld und Streufeld bezeichnet (vgl. Fig. 3). Die Entfernung | hängt von der Lage 



^ 




i 


* ^ 







/ / 

3' 




Fig. 6 a. 



Fig. 6 b. 



Fig. 6o. 




^^-^> 



^ 



und Form der zweiten Wicklung, in Fig. 3 der Feldmagnetwicklung, ab und kann 
entweder unmittelbar angegeben oder aus der Entfernung t von der Mittelebene des 
Luftspaltes, in der die letzte Feldlinie des Nutzflusses mündet (vgl. Fig. 7a), be- 
rechnet werden. Um die der Entfernung f entsprechende Entfernung f (vgl. Fig. 7a) 

zu finden, bestimmen 

wir die Feldstärke 

E^^^ an der Stirn- ^ ^. ^ ^^ ^ 

fläche als Funktion 

der Entfernung z von 
der Luftspaltmitte 

und die Feldstärke ^'-"« 

£f,^o ii^ der Spulen- \K^ 

ebene als Funktion 

der Entfernung x von 

der Stirnfläche (vgl. Fig. 7b). Nehmen wir an, daß die Komponenten der Induktion, 
die von den drei Einzeldurchflutungen herrühren, umgekehrt proportional den Ab- 
ständen des Feldpunktes von den Achsen der durchfluteten Spulenseiten sind, so 
erhalten wir bei der Durchflutung 1 des Spulenkopfes : 




Fig. 7a. 



\ 



Fig. 7 b. 



Äx = o=-2- 



+ - 



~Az~ A^'-^z^' 



ff __J ^l_ , l-ofl-^ ^—] 



(7 a) 
(7b) 



Für einen angenommenen Wert z = C berechnen wir dann a; == | aus der Gleichung 

Ix. (7) 






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150 



Rudolf Richter 



Die Auflösung dieser Gleichung ergibt 



M 



^jÄ^ + 2(^ 



(8) 



die im wesentlichen durch das Feldbild in Kg. 3 bestätigt wird. Für C = c>o ist 
^ = -j=; für sehr kleine Werte von C ißt f ü^ f. 

Die Erhöhung des Streuflusses bei abgebogenen Spulenköpfen wird am einfachsten 
durch einen Korrektionsfaktor berücksichtigt, der auch der Rückwirkung der Wirbel- 
ströme, die in der Stirnfläche des Ankers induziert werden, Rechnung trägt. Um die 
Größenordnung des Korrektionsfaktors abzuschätzen, betrachten wir die beiden 
Fälle in Fig. 8a und b. Fig. 8a stellt den Fall der geraden Spule dar, Fig. 8b den 
(theoretischen) Grenzfall, wo die Spulenebene mit der Stirnfläche zusammen- 
fällt. Bezeichnen wir mit * den Fluß durch die Spule, wenn diese sich im freien Luft- 
raum befindet, so ist im Grenzfall Fig. 8a der Fluß *«> 0. Nach Versuchen im 

Elektrotechnischen Institut der Technischen Hochschule Karlsruhe^) 

ist mit den Bezeichnungen in Fig. 8a: 

SW+2A 




<Pa^ 



2W+2A 



0. 



In dem Grenzfall der Fig. 8 b ist 



(9 a) 



(9 b) 



^>*->i-^ 



4 



"ff 



i 



'/:• 



^ 



0fr = 2 . 

Aus den Gleichungen 9 a und 9 b erhalten wir den 
theoretisch mögUchen Höchstwert des Korrektions- 
faktors für den ganzen Fluß zu 

06 4jr+ ^A 
^^^^- ^^"^ ZW+2A' 

Mit W = X und ^ = 0,5 r wird z. B. ^nax = 1,5. 



(Ö) 



Fig. 8 a. 



Fig. 8 b. 



Der Stirnnut zfluß wird durch das Abbiegen der 
Spulenköpfe zur Stirnwand nicht erhöht, sondern sogar 
etwas verringert. Es läßt sich mit denselben Annahmen, die zur Aufstellung der 
Gleichung (8) geführt haben, zeigen, daß einerseits zwischen den Entfernungen f 
und f' von der Stirnwand (vgl. Fig. 8a und b), die denselben Stimnutzfluß auf 
der o: -Achse abgrenzen, und andrerseits zwischen den Entfernungen f und f ' von 
der a:- Achse, die denselben Stimnutzfluß auf der z-Achse abgrenzen, die Beziehungen 



^ = 



und 



C' = 



V bei 



bestehen. Für denselben Stirnnutzfluß sind also die Entfernungen f und 
der abgebogenen Spule (Fig. 8 b) größer als die entsprechenden Entfernungen f und C 
bei der geraden Spule (Fig. 8 a). Für f ' = | oder 1^' == li muß daher der Stirnnutz- 
fluß bei der abgebogenen Spule kleiner sein, als bei der geraden. Deshalb ist der 
Korrektionsfaktor für den Streufluß wesentlich größer als für den gesamten Stirn- 
fluß und kann, wenn die Ebene des Spulenkopfes in die Stirnwand der Maschine 
fällt (Grenzfall der Fig. 8b), den Wert 2 überschreiten*). Dieser Wert des Korrektions- 



^) B. Anmerkung auf S. 148. 

2) Wird die Grenze zwischen Stimnutzfluß und Stimstreufluß durch die Entfernung ^o von der 
Stirnwand in der Ebene durch die Mitte des I.uftspalts angegeben, so Ifißt sich zeigen, daß das 



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Die Streuinduktivität der Wicklungsköpfe elektrischer Maschinen. 



161 



faktors wird aber in praktischen Fällen auch nicht annähernd erreicht. Die mittlere 
Spulenebene kann wegen der räumlichen Ausdehnimg der Spulenseiten niemals mit 
der Stirnfläche des Ankers zusammenfallen. Die Spulenseiten können die Stirn- 
fläche höchstens berühren, befinden sich gewöhnlich aber in gewisser Entfernung 
von der Stirnfläche. Der Fluß durch die Spule nimmt dann schnell ab. Außerdem 
verringert die Rückwirkung der in der Stirnwand des Ankers induzierten Wirbelströme 
den Induktionsfluß. In praktischen Fällen wird der Höchstwert des Korrektions- 
faktors kaum 1,3 erreichen und für die ganze Wicklung, die teilweise aus ebenen 
Spulen oder nur wenig abgebogenen Spulen besteht, noch wesentlich kleiner sein. Auf 
die Bestimmung des Korrektionsfaktors soU an dieser Stelle nicht näher eingegangen 
werden. In den folgenden Abschnitten werden wir immer gerade Spulen voraus- 
setzen. 

3. Selbstinduktivität eines Spulenkopfes. Als ,, Selbstinduktivität* 'eines 
Spulenkopfes bezeichnen wir den Teil der Streuinduktivität der Wicklung, welcher 
dem Streufluß entspricht, der mit dem Spulenkopf verkettet ist und von dem Strome 
dieser Spule herrührt. Dieser Fluß ist nach Abschnitt 2 gleich dem Fluß durch 
die schraffierte Fläche im Ersatzbild der Fig. 6d und läßt sich nach dem Biot- 
Savartschen (Jesetz berechnen, wobei alle Teile des Doppelstromkreises in Fig. 6d 
zu berücksichtigen sind. Wegen der Vielheit der Glieder wird die auf diese Weise 
erhaltene Formel der Induktivität unübersichtlich und ihre zahlenmäßige Auswertung 
sehr zeitraubend. Die Praxis verlangt eine Formel von einfachem Aufbau und be- 
gnügt sich mit Näherungswerten. Um eine solche Näherungsformel zu gewinnen, 
setzen wir den Streufluß gleich dem Fluß, den allein die aus der Stirnfläche des Ankers 
herausragenden Stromkreisteile in der ganzen Fläche des Spulenkopfes nach dem 
Biot-Savartschen Gesetz erregen würden 
(Fig. 9a). Wir nehmen also an, daß der 
Teil des Flusses, den die aus dem Anker 
herausragenden Stromkreisteile in der in 
Fig. 9 b schraffierten Fläche erregen, an- 
nähernd gleich dem Teilfluß ist, den die 
übrigen Teile des Ersatzstromkreises in 
Fig. 6 c durch die in Fig. 9 c schraffierte 
Mäche erregen. ^>«- »»• ^'«- »''• *^«- **'• 

Jede Spulengruppe (vgl. Fig. 10 a) fassen wir zu einer einzigen Spule zusammen. 
Wir bezeichnen die mittlere Leiterlänge eines Wicklungskopfes mit lg und die mittlere 
Weite der Spule mit W; die mittlere axiale Ausladung der gerade gestreckten Spule 
setzen wir gleich: 

A^-'^. (11) 




hj^ und h^ sind die Höhen, b^ und 6^ die Breiten der den (blanken) Querschnitts- 
seiten der Spule umschriebenen Rechtecke (vgl. Fig. 10a). Den mit dem Wickltmgs- 



als 2 ist, je nachdem ^o ^ 1/ 1 



Verhältnis zwischen den Stimstreufiüssen bei den Grenzfällen in Fig. 8 b und 8 a kleiner oder größer 

^^=0.325^. 

Wird die Grenze zwischen Stimnutzfluß und Stirnstreufluß durch die Entfernung Co von der 
Ebene durch die Mitte des Luftspalts an der Stirnwand angegeben, so ist das Verhältnis der Streu- 
flüsse kleiner oder größer als 2, je nachdem ^o ^ J ^ • 



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152 



Rudolf Richter 



N* 



m 



3 



m 



^v 



^h^^ *>» 



l-=ff 



(12) 



köpf verketteten Streufluß setzen wir dann gleich dem Fluß, der von dem linearen 
U-förmigen Stromkreisteil in Kg. 10 b nach dem Biot-Savartschen Gesetz erregt 
wird und durch die schraffierte Fläche tritt, g^ und g^^ sind die mittleren geometri- 
schen Abstände der Durchflutungsquerschnitte von sich selbst in 
den Teilen A und W des WioHungskopfes, für die wir schreiben 
können^) : 

gr^ = 0,2235 (Ä^ + 6J, 
ö'ff = 0,2235 (Ä^ + 6^). 

Dabei setzen wir voraus, daß der Strom 
gleichmäßig über die Flächen der umschrie- 
benen Rechtecke verteilt ist; die in Wirk- 
lichkeit unstetige Verteilung des Stromes 
über den Querschnitt hat keinen merklichen 
Einfluß auf die Größe der Induktivität^). 

Die Induktion bei der Spulendurch- 
flutung 1 in einem Punkte P der Spulenebene 
(vgl. Fig. 10b) bestimmen wir nach dem 
Biot-Savartschen Gesetz zu: 



w 



Fig. 10 a. 



^1 



/■ 



.2 ' 



1 



w 



\ 



Fig. 10 b. 



(13) 



wobei die Integration über den ganzen U-förmigen Leiterkreisteil zu erstrecken ist. 
Das Integral dieser Induktion über die schraffierte Fläche in Fig. 10b stellt dann 
die Selbstinduktivität L^ des Spulenkopfes dar, '^enn dieser nur eine Windung ent- 
hält. Die Rechnung soll hier nicht im einzelnen ausgeführt werden, da in der Literatur 
darüber Vorbilder zu finden sind^). Wir erhalten: 






2(74)} 



(14a) 



-(21*^+ fW\ ^g^^A^2iA'^g\-Zi WVÄ - gw 

oder bei den praktisch in Frage kommenden Abmessungen der Spule bis anf wenige 
Hundertstel genau: 

-. „1^ , 2WA . . . , 2WA 



1- 2J:.ln — 

+ A^+W) g^{\W* + A^ + A) 



-3{W + A-^W^+'A*)\ 



(14b) 



4. Gegenseitige Beeinflussung der Wicklungsköpfe desselben 
Strangs. Wenn die Zahl der Spulengruppen desselben Wicklungsstrangs halb so 
groß ist, wie die Polzahl (dreiphasige Zwei-Etagen -Wicklung), liegen die einzelnen 
Spulengruppen des Strangs um eine Polteilung am Ankerumfang auseinander, und 
ihre gegenseitige Beeinflussung ist verschwindend klein. Ist dagegen die Zahl der 
Spulengruppen eines Wicklungsstrangs gleich der Polzahl (Einphasenwicklung oder 



1) Orlich, Kapazit&t und Induktivität, S. 67. 

*) Maxwell- Weinstein, Lehrbuch der Elektrizität und des Magnetismus II, S. 407, Art. 

3) Orlich a. a. 0. S. 92 u. f. 



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Die Stieuinduktivitat der WicklungakÖpfe elektrischer Maschinen. 



löü 




dreiphasige Drei-Etagen -Wicklung), so liegen die Spulengruppen desselben Wicklunge- 
strangs unmittelbar nebeneinander (vgl. Kg. IIa), wodurch die Induktivität der 
einzelnen Spulengruppen erhöht wird. 

In Strenge müßten wir die Gegeninduktivität gleich dem Fluß durch die -in 
Kg. IIb schraffierte Fläche des Ersatzkreises des betrachteten Spulenkopfes setzen, 
den die Ersatzkreise der benach- 
barten Spulenköpfe erregen. Da 
aber die Oegeninduktivität i^ebr 
klein ist gegenüber der Selbst- 
induktivität eines Wioklungskopf es, 
brauchen wir bei der praktischen 
Berechnung nur die in Fig. IIb 
stark ausgezogenen Stromkxdsteile ^^8- ^^ *•• 

zu berücksichtigen; denn die übrigen Stromkreisteile beeinflussen die Gegeninduk- 
tivität nur in geringem Maße. Für f setzen wir den Durchschnittswert f = 0,5 ^. 

Wir denken uns die StromkreisteUe der 
einzelnen Spulengruppen mit der Spulenbreite 8 
(Fig. IIa) durch lineare Stromkreisteile, die im 
wesentlichen mit den mittlei^n Stromlinien der 
einzelnen Spulengruppen zusammenfallen, er- 
setzt ; sie sind in Fig. IIa durch strichpunktierte 
Linien dargestellt. Das Biot-Savartache Gesetz ^^' ^^ ^' 

liefert dann für den Induktionsfluß durch die schraffierte Fläche Q ^ ^ WA der 
betrachteten Spulengruppe (Fig. IIa), den die unmittelbar benachbarten Spulen- 
seiten bei der Durchflutung 1 erregen: 

' 2,(\.A~+'^' + a) 



1 












t 





M 



A-ln 



+ y.j.+T. + .f-p.+ (ff- 



-t^A 



S(\A^- + t^ + A) ' ' 2 

oder mit der für alle praktischen Fälle zulässigen Vernachlässigung: 

S 

. (- f -d' + T" + 

'(yA^+ 

Für Einphasen Wicklungen vnrd mit S — f^T: 

M^f^2\A-\n- - J"^. + ]'A' + f' -A~ %^] 

\ 1.4^ + T* + ^ 3j 

für dreiphasige Drei-Etagen -Wicklungen wird mit 5 = Ji: 



l S(VA^ + r^ 



M^i^2{Ahi 



12 A 



fÄ-''+ r^ + A 



+ \A'- + T» 



---'4 



(15a) 



(15b) 



(16b') 



(15 b") 



5. Gegenseitige Beeinflussung verschiedener Wicklungsstränge. 
Bei Mehrphasenwicklungen ist im allgemeinen auch noch die gegenseitige Beein- 
flussung verschiedener Wicklungsstränge bei der Bestimmung der resultierenden 
Induktivität zu berücksichtigen. Wir wollen uns auf die dreiphasige Wicklung be- 
schränken. Die axialen Teile und die Querverbindungen der Wicklungsköpfe müsse n 
hierbei getrennt behandelt werden^). 

^) Richter, a. a. 0., S. 272 u. f. 



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154 



Rudolf Richter 



Fig. 12 stellt einen Querschnitt durch die axialen Teile der Wicklungsköpfe 
innerhalb einer Polpaarteilung dar. Die Spulenseitenquerschnitte sind durch ein- 
fache Linienabschnitte angedeutet, römische Ziffern bezeichnen die drei Wicklungs- 
stränge und voll ausgezogene die positiv, punktierte Linien die negativ gerechnete 
Stromrichtung. Die Verteilung des von den Wicklungssträngen II und III erregten 

Feldes ist durch voll ausgezogene 
und gestrichelte Kurven dargestellt. 
Um für die Teile der von den 
Strängen II und III erregten und 
mit dem Wicklungsstrang I ver- 
ketteten Flüsse möglichst einfache 
Ausdrücke Zugewinnen, wollen wir 
uüB die Leiter dieses Wicklungs- 
strangs in der Mitte der Spulen- 
seiten, d. h. an den Stellen, wo 
die strichpunktierten Linien die Spulenseiten des Wicklungsstrangs I schneiden, 
konzentriert denken. Wir erkennen dann, daß zur Berechnimg der Gregeninduktivität 
nur die senkrecht schraffierten Teile der Flüsse in Frage kommen. Beide Teilflüsse 
sind zeitlich in der Phase um 120° verschoben; ihre Resultierende ist deshalb der 
Größe nach gleich einem der beiden Teüflüsse und in Phase nüt dem vom Wicklungs- 
strang I selbst erregten Fluß. Die Gegeninduktivität berechnen wir wieder nach 
dem Biot-Savartschen Gresetz genau wie in Abschnitt 4, nur kommen bei der Inte- 
gration andere Grenzen in Frage. Wir erhalten für die Gegeninduktivität M^ eines 

Wicklungskopfes mit S = -: 




Fig. 12. 



Mj 



^{A 



2 
.In- -^ 



A^ + 



oder: 






(ir 



A 



(¥)■ 



+ 



Mai^2- 



A'ln 



+ A 

iA 

'l2zV 



|/^.+(^^)'_|/^. +(!)■_ ',.,., 



(vr 



+ A 



,p,(-;_(.+A) 



(16b) 



An andrer Stelle*) habe ich gezeigt, daß die Gegeninduktivität der Querver- 
bindungen verschiedener Stränge die resultierende Induktivität des Wicklungs- 
strangs bei der Zwei-Etagen -Wicklung verringert und bei der Drei-Etagen -Wicklung 
erhöht. Wenn die Querverbindungen verschiedener Wicklungsstränge räumlich 
zusammenfielen, so würde die Gegeninduktivität bei der Zwei-Etagen-Wicklung 
0,366, bei der Drei-Etagen-Wicklung 0,4 von der Selbstinduktivität der Quer- 
verbindungen eines Wicklungsstrangs betragen. Den Einfluß der Entfernung der Wick- 
lungsköpfe verschiedener Stränge können wir angenähert berücksichtigen, indem 
wir an Stelle des mittleren geometrischen Abstandes ^,p des Querschnitts des Wick- 
lungskopfes von sich selbst den mittleren Abstand J der Querverbindungen ver- 
schiedener Wicklungsstränge einführen (vgl. Fig. 13). Dieser Abstand ist aber schon 
von der Größenordnung des Abstandes A — ^ (Fig. 6d); deshalb ist die gegenseitige 

^) Richter, a. a. 0., S. 275 u. f. 



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Die Streuinduktivität der Wicklungsköpfe elektrischer Maschinen. 155 

Beeinflussung der Querverbindungen verschiedener Wicklungsstränge so gering, 
daß wir sie vernachlässigen können. Sie wird kaum einige Hundertstel der Selbst- 
induktivität der Spulenköpfe erreichen. 

6. Der Blindwiderstand des Wicklungsstrangs. Die resultierende In- 
duktivität eines Strangs erhalten wir aus den in den Abschnitten 3 bis 5 berechneten 
Einzelinduktivitäten unter Berücksichtigung der Wicklungs- 
art und der Windungszahl. Hierbei müssen wir zunächst 
zwischen Wicklungen, bei denen die Zahl der Spulengruppen 
gleich der Polzahl, und solchen, bei denen sie halb so groß ist, 
unterscheiden. 

a) Bei Wicklungen mit 2 p Spulengruppen, wie sie bei p. ^3 
Einphasen Wicklungen und dreiphasigen Drei-Etagen -Wick- 
lungen vorkommen (vgl. Fig. IIa), besteht jede Spulengruppe aus— Einzelspulen, 

wenn q die Zahl der bewickelten Nuten bezogen auf einen Pol und einen Strang ist. 
Enthält dann jede Einzelspule 8 Windungen und sind c Wicklungszweige parallel 
geschaltet, so ist die resultierende Induktivität des Wicklungsstrangs : 

A = 2p(-*?-)'.2L, (17) 

worin 2 L die resultierende Induktivität einer Spulengruppe (2 Wicklungsköpfe) 
mit einer einzigen Windung ist. 

Für Einphasenwicklungen ist 

L-(Li + Jlf); (17a) 

für Dreiphasenwicklungen (Drei-Etagen -Wicklungen) ist 

L = (i,H-Jlf + Jf^). (17b) 

b) Bei Wicklungen mit p Spulengruppen, wie sie bei dreiphasigen Zwei- 
Etagen-Wicklungen ausgeführt werden, befinden sich in einer Spulengruppe 
q Einzelspulen. Es wird hier 

L. = p[^J-2L (18) 

mit 

L = {L^ + M^). (18a) 

Den Blindwiderstand erhalten wir durch Multiplikation der resultierenden In- 
duktivität Lg mit der Kreisfrequenz 2jr/. Schreiben wir für den Blindwiderstand 
(im cgs-Maß) der Wicklungsköpfe des Strangs 

p 

worin 

«. = ^^ (19a) 

c 

die Zahl der in Reihe geschatteten Windungen eines Strangs, Z, die mittlere Leiter - 
länge eines Wicklungskopfes und l^kt der magnetische Leitwert ist, so ist für Wick- 
lungen mit 2 p Spulengruppen 

'•=-21. (^«^) 



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156 



Rudolf Richter 



und für Wicklungen mit p Spulengruppen 



(19c) 



2t t 

Für Einphasenwicklungenist TT = — und sehr angenähert gr^ = 0,2235- . 

gj^ ist immer etwas kleiner als ^^ , im Durchschnitt etwa g^^ = 0,2235 - , Das Ver- 

l 2A + W 
hältnis ' = ist im Durchschnitt 1,8 und schwankt etw^a zwischen den 

T T 

Grenzen 1,6 und 2,4. 

Mit diesen Annahmen erhalten wir nach Gleichung (14a) und {15a) die in Tafel 1 

eingeschriebenen Teilinduktivitäten, ihre Summe und den magnetischen Leitwert X, 

der Leiterlänge Eins nach Gleichung 
(19b). Die in Klammern gesetzten 
Zahlen ergeben sich nach den 
Näherungsgleichungen (14b) und 
(15 b). Die gesamte Streuinduk- 
tivität ist innerhalb der praktisch 
in Frage kommenden Verhältnisse 

— proportional der Quadratwurzel 

aus diesem Verhältnis (Ersatz der 
logarithmischen Kurve durch eine Parabel), so daß wir für Einphasen Wicklungen mit 
2p Spulengruppen annähernd setzen können: 

;.^i,25.y ';. 





Tafel 1. Ein 


phasenwicklung 


en. 


r 


\ In \ M 

1 '' ; ^' 


L 

3,15 
(2,96) 


^=Ä 


V.25|/'I 


1,6 


i 2,92 
1 (2,66) 

' 3,08 

(2,86) 

3,42 

1 (3,25) 


0,23 

(0,30) 

0,29 

(0,34) 

0,42 

(0,45) 


1,58 

(1,48) 

1,69 

(1,60) 

1,92 

(1,85) 


1,58 


1,8 
2,4 


3,37 

(3,20) 

3,84 

(3,70) 


1,68 
1,93 



(20) 



Für dreiphasige Drei - Etagen- Wicklungen ist W 



5t 
6 



und sehr an- 



Im Durchschnitt 



genähert ^^ = 0,2235 — . Wir schätzen ferner g^ = 0,2235 - . 

l ' 2A-{- W 
ist hier das Verhältnis -- = = 2,4 und schwankt etwa zwischen den 

T T- 



Tafel 2. Dreiphasige Drei • Etagen- Wicklungen. 



// i f., ' Jf Ma 


L 


v-^ 


1,8« j/'i 


2,2 


4,76 i 0,62 
(4,66) (0,63) 


0,22 

(0,26) 


5,60 

(5,65) 

5,83 

(5,74) 

6,37 

(6,29) 


Ä ^.- 


2,4 


4,89 0,69 

(4.76) (0,69) 


0,25 

(0,29) 


(23?) 2,88 


3,0 


5,16 0,88 
(5,06) , (0,88) 


0,33 

(0,35) 


3,18 
(3.15) 


3,22 



Grenzen 2,2 und 3. Für diese Ver- 
hältnisse sind die Teilinduktivi- 
täten, ihre Summe und X, in Tafel 2 
eingeschrieben. Wir können deshalb 
für die dreiphasige Drei -Etagen- 
Wicklung annähernd setzen: 



>1,ä.1,9.L/^ 



Ft 



(21) 



lieh PT = T und sehr angenähert g^^ = 0,2235 



Für dreiphasige Zwei- 
Etagen-Wicklungen ist schheß- 

Wir schätzen femer gr^ = 0,2235 - . 



l 2A + W 
Hier ist im Durchschnitt - = == 2,2; es schwankt zwischen den Grenzen 

T T 

2,0 und 2,8. Die Teilinduktivitäten, ihre Summe, sowie der nach Gleichung (19c) 
berechnete ideelle Leitwert Xg sind für diese Verhältnisse in Tafel 3 eingeschrieben. 
Bei dreiphasigen Zwei-Etagenwicklungen können wir annähernd setzen: 



;, i^ 2,6 



h 



}i 



(22) 



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Die Streuinduktivität der Wicklungsköpfe elektrischer Maschinen. 157 

Will man die jeweiligen Ab- Tafel 3. Dreiphasige Zwei-Etagen-Wicklungen. 
messungen der Wicklung genauer 
berücksichtigen, so muß man auf 
die einzelnen Gleichungen für die 
Teilinduktivitäten in den Ab- 
schnitten 3 bis 5 zurückgehen oder 
die genaue Induktivität nach dem 
Ersatzkreise Fig. 6d mit Hilfe des 
Biot-Savartschen Gesetzes berech- 
nen. Der Korrektionsfaktor, der 
die Erhöhung der Induktivität bei abgebogenen Spulen berücksichtigt, wird für die 
ganze Wicklung selten größer als 1,2 sein. 



r 

2,0 


Li 
U 

3,31 

(3,11) 

3,51 
(3,31) 

3,88 

(3,74) 


Ma 

U 

0,16 

(0,21) 

0,18 

(0,22) 

0,28 
(0,30) 


3,47 

(3,32) 

3,69 

(3,53) 


1 ^;«l'7 

1 3,49 


2,2 


3,67 


2,8 


4,16 

(4,04) 


1 4,13 



Zusammenfassung. 

Es wird das magnetische Feld, das von den gebräuchlichsten Ankerwicklungen 
an den Stirnwänden elektrischer Maschinen erregt wird, untersucht und auf die 
Unterschiede hingewiesen, die einerseits bei Einphasenmaschinen zwischen Wicklungen 
mit p und 2 p Spulengruppen (2 p = Pohlzahl), andrerseits bei Wicklungen mit 
p Spulengruppen zwischen Einphasen- und Mehrphasenmaschinen bestehen. Es wird 
gezeigt, wie das Stirnfeld unter Vernachlässigung der Wirbelströme in benachbarten 
Eisenteilen zu berechnen ist, wie das gesamte Stimfeld in Nutzfeld und Streufeld 
zu zerlegen ist, und der Weg zur genauen Berechnung der Stimstreuinduktivität 
angegeben. Der Einfluß der Abbiegung der Spulen auf die Streuinduktivität wird 
kurz behandelt und durch einen Korrektionsfaktor, mit dem die Streuinduktivität 
der geraden Spulen zu multiplizieren ist, berücksichtigt und abgeschätzt. Es werden 
schließlich für die Streuinduktivität Näherungsgleichungen aufgestellt, aus denen 
für den Blindwiderstand der wichtigsten Wicklungen einfache Näherungsformeln 
für die Praxis abgeleitet werden. 



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über die Vorgänge an den Bürsten von Schleifringen 

und Stromwendern. 

Von Ludwig Binder, 

o. Professor an der Technischen Hochschule Dresden. 

Mit 7 Textfiguren. 

Eingegangen am 27. Mai 1922. 

Entsprechend der Bedeutung für den Elektromaschinenbau ist die Frage des 
Verhaltens von Bürsten schon häufig untersucht worden. Insbesondere Arnold 
und seine Schüler haben hier grundlegende Arbeit geleistet. Aus neuerer Zeit seien 
die Untersuchungen von Hayashi^) und Czepek«) genannt, die auch Hinweise 
auf die zahlreichen anderen Arbeiten geben. 

Der Einfluß von Stromdichte, Druck, Umfangsgeschwindigkeit, Temperatur 
und raschen Stromänderungen auf den Übergangswiderstand ist dadurch ziemlich 
weitgehend klargelegt. Dagegen fehlt noch die Aufklärung darüber, wie sich eigent- 
hch der Stromübergang in der Berührungsschicht vollzieht. Man hat wohl manche 
Ähnlichkeiten nüt dem elektrischen Lichtbogen gefunden, aber in ganz wesentUchen 
Punkten ist das Verhalten von Bürsten doch anders, als es bei Annahme kleiner Licht- 
bögen sich ergeben müßte. 

Ich möchte hier über Versuche berichten, die bereits im Jahre 1912 im Versuchs- 
feld des Dynamowerks der SSW ausgeführt wurden und zum Ziel hatten, gerade durch 
das Studium der Vorgänge in der Berührungsschicht eine Beschrei- 
bung des Stromübergangs zu ermöglichen. Die Untersuchungen konnten 
damals nicht zum Abschluß gebracht werden, ich glaube aber, daß sie 
in mancher Hinsicht schon EinbUck in das Wesen der Erscheinungen 
gewähren und daß daher die Bekanntgabe von Nutzen sein dürfte. 




Ruhezustand. 

Wir wollen zunächst annehmen, daß Bürste und Schleif- 
fläche gegeneinander in Buhe sind. Die an ruhenden Kon- 
takten sich abspielenden Vorgänge wurden bereits in einer früheren 
Arbeit „Der Widerstand von Kontakten" eingehend behandelt'). Dar- 
nach haben wir uns vorzustellen, daß der sog. Übergangswiderstand 
nicht hervorgerufen wird durch eine besondere Trennschioht, son- 
dern durch die Einschnürung der StromUnien, wie sie z. B. in Fig. 1 dargestellt 
ist. Die engsten Stellen der Durchflußquerschnitte sind die wahren Berührungs- 
flächen. Wir müssen sie uns als außerordentlich klein vorstellen im Vergleich 
zur ganzen scheinbaren Auflagefläche; so erklärt es sich, daß trotz der geringen 



Fig. 1. 



1) Archiv f. E. 1913, Bd. II, Heft 2, S. 70. 
3) Binder, E. u. M. 1912, H. 38. 



2) Archiv f. E. 1916, Bd. V, Heft 6, S. 161. 



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über die Voi^änge an den Bürsten von Schleifringen und Stromwendern. 



159 



Länge der Einschnürung in Richtung der Stromlinien eine ganz bedeutende Erhöhung 
des Ohm sehen Widerstandes der Strombahn sich einstellen kann. 

Die Versuche zeigen, daß die Übergangsspannung unabhängig von der 
Stromrichtung ist, wenigstens solange nicht eine erhebliche Erwärmung der 
Berührungsstellen auftritt. Wenn wir den Übergangswiderstand berechnen woUten, 
so hätten wir Anzahl und Größe der Berührungsstellen zu ermitteln ; der Hauptteil 
dieser Aufgabe ist daher gar nicht elektrischer Natur, sondern fällt ins Gebiet der 
Mechanik. Bekanntlich hat H. Hertz berechnet, wie zwei Kugeln oder eine 
Kugel und eine Ebene sich abplatten, wenn sie gegeneinander gepreßt werden; 
dabei ist vorausgesetzt, daß im Berührungsbereich die Elastizitätsgrenze nicht über- 
schritten wird. Diese Grenze ist aber bald erreicht, es tritt dann ein Fließen des 
Materials ein, wobei der spezifische Druck in der Berührungsfläche nicht mehr an- 
steigt, sondern entsprechend der Erhöhung des Gesamtdruckes eine Vergrößerung 
der wirklichen Berührungsfläche sich einstellt. Wie in der angezogenen Arbeit^) 
gezeigt ist, können wir daher auch für ein beliebig geformtes Kontaktpaar zu einer 
allgemeinen Aussage kommen. Selbst bei gut eingeschliffenen Kontaktflächen haben 
wir es, wenn wir die Berührungsflächen unter starker Vergrößerung betrachten, 
durchaus nicht mit Ebenen zu tun, sondern gewissermaßen mit zwei Gebirgen, 
von denen das eine mit umgekehrten Spitzen gegen das andere gedrückt wird. 
Die Zahl der Berührungsstellen wird von Zufälligkeiten abhängen ; die Summe der 
Berührungsflächen muß aber annähernd gleich der Fläche sein, die sich aus dem 
spezifischen Fließdruck oder der Härte berechnet. So ist es zu verstehen, daß der 
Übergangswiderstand im großen und ganzen nur vom Gesamtdruck abhängt. 



Einfluß der Bewegung. 

Es hegt nun nahe, diese Vorstellungen auch noch zugrunde zu legen, wenn 
die beiden Kontaktflächen sich gegeneinander verschieben, wie es an Bürste und 
Schleifring geschieht. Wir hätten es dann mit einem rein Ohmschen Widerstand 
zu tun und es müßte die Übergangsspannung Unear 
mit dem Strom ansteigen, solange nicht hohe ort- Qß 
liehe Erwärmung eine starke Widerstandsänderung 
bedingen würde. TatsächÜch zeigen die Spannungs- 
kurven, wie z. B. in Fig. 2 dargestellt, anfangs ^ 
einen solchen Verlauf; bei höheren Stromdichten tritt 
ein Abbiegen ein, ein ähnlicher Verlauf wurde je- ^ 

doch auch bei festen Kontakten beobachtet. Von ^. ^ 

Fig. 2. 
grundsätzUcher Bedeutung ist aber, daß Polarität 

vorhanden ist. Die Spannungen liegen für die Stromrichtung Ring — Bürste*-) ganz 
wesentlich höher, als für die umgekehrte Stromrichtimg von Bürste nach Ring. Es 
wurde vermutet, daß durch die Bewegung des Schleifringes möglicherweise ab und 
zu ein Abheben der Bürste eintreten könnte. Der dann zeitweise vorhandene ge- 
ringe Luftspalt müßte durch Lichtbogen überbrückt werden ; da bei Lichtbogen be- 
kanntlich die Übergangsspannung von der Stromrichtung abhängt, müßte sich dieser 
Einfluß auch in der mittleren Spannung, die am Spannungsmesser abgelesen wird, 
noch zeigen. Es wurde daher die Umfangsgeschwindigkeit des Ringes stark herab- 






^ 



Oft 



Qß 



iz^ 



1) Binder, E. u. M. 1912, H. 38. 



*) In den Fig. stets mit 4 bezeichnet. 



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160 



Ludwig Binder 



gesetzt, zuletzt bis auf ein drittel Millimeter in der Sekunde. iHe Be- 
wegung ist dann kaum mehr wahrnehmbar, hinsichtlich der Polarität war aber 
keine Änderung nachzuweisen. Es scheint, daß schon eine Spur von Bewegung 
den Unterschied in den Übergangsspannungen hervorzubringen vermag. Um 
allmähUche Änderungen der Schleifflächen durch den übergehenden Strom nicht 
zur Geltung kommen zu lassen, wurde bei diesen Messungen nach jedem Ver- 
suchspunkt die Stromrichtung umgekehrt. 

Die zuletzt angewendeten Geschwindigkeiten waren so gering, daß ein Abheben 
der Bürste unter allen Umständen ausgeschlossen war, es mußte also jederzeit eine 
Brücke über die Berührungsstellen von Bürste und Ring vorhanden sein. Unter 
diesen Umständen ist zu erwarten, daß man durch genügende Herabsetzung der 
Stromdichte in einen Bereich kommen muß, in dem die geringen Mächen der Druck- 
stellen zur Überleitung im Ohmschen Sinne ausreichen. Die in dieser Richtung an- 
gestellten Versuche waren zunächst erfolglos, es wurde daher eine Aufklärung auf 
anderem Wege versucht. 

An den ruhenden Kontakten bilden sich in der beschriebenen Weise die Druck- 
stellen aus, in denen das Material im Fließzustande sich befindet. Wenn nun eine 
Tangentialverschiebung eintritt, dann werden die Druckstellen auseinandergerissen 
und, wenn man an das Bild der zwei gegeneinander gedrückten Gebirge denkt, müssen 
dabei verschiedene der Spitzen abgerissen werden. Bei den sich abspielenden ver- 
wickelten Erscheinungen ist es nicht verwunderlich, daß die einfachen Vorstellungen 
von den ruhenden Kontakten sich nicht unmittelbar übertragen lassen. 

Versuche mit einer Bolle. 

Dagegen ist anzunehmen, daß an einer Rolle auch während des Laufes ähn- 
liche Verhältnisse vorliegen müssen wie im Ruhezustand, da beim Abwälzen eine Zer- 
störung der Druckstellen nicht einzutreten braucht. Es wurde daher aus Bürsten- 
kohle eine zylindrische Rolle von etwa 4 cm Durchmesser und 2 cm Länge hergestellt 

und -auf einem Schleifring unter 0,4 kg Druck 
laufen gelassen. Schon die ersten Messungen 
zeigten (s. Mg. 3), daß offenbar der Strom in 
ähnlicher Weise wie bei ruhenden Kontakten 
übergeht ; Polarität zeigte sich erst bei größeren 
Stromdichten oder höheren Undaufgeschwindig- 
keiten, bei denen es sehr zweifelhaft war, ob 
fortdauernd die Rolle in inniger Berührung mit 
dem Schleifring blieb. 

Die Versuche mit der Rolle gaben die An- 
regung, das Verhalten des Schleifkontaktes bei 
außerordentlich kleinen Stromdichten nochmals 
zu untersuchen und es gelang schließlich auch hier, bei Stromdichten in der Größen- 
ordnung von ^/loo A/cm^ in den Bereich zu kommen, in dem die Stromrichtung keinen 
Einfluß mehr hatte. Mg. 4, die für eine Umfangsgeschwindigkeit von 0,15 m/sk gilt, 
zeigt die Ergebnisse eines solchen Versuchs. Bis zu etwa 0,016 A/cm* Stromdichte ist 
keine Polarität bemerkbar, darüber hinaus lösen sich allmählich die beiden Linien 
voneinander und es ist für die Stromrichtung Ring — Bürste ganz erheblich mehr 
Spannung erforderlich, wie in umgekehrter Stromrichtung. 




Kg. 3. 



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über die Vorgänge an den Bürsten von Schleifringen und Stromwendern. 



161 




QK A/ao* 



Fig. 4. 



Dieses Ergebnis läßt auf einen Zustand in der Berührungsschicht schließen, 
wie er in Fig. 5 dargestellt ist. Die in den Druckstellen losgerissenen kleinsten Teil- 
chen bewegen sich nach Art von Bollen zwischen den Schleifflächen bis sie beim 
Erreichen der Bürstenkante frei werden; da v 
fortwährend neue Teilchen losgebrochen wer- 
den, ist der Zustand unter der Bürste un- 
gefähr immer der gleiche. Solange die Strom - 
dichte nicht zu groß wird, sind die Teilchen ^ 
imstande, den Strom durch reine Leitung 
wie eine Rolle zu übertragen ; bei Steigerung 
der Stromdichte kommen die Teilchen zum 
Glühen, werden weich und andere Teilchen 
treten an die Stelle der verbrauchten. Die 
Letzteren werden zum Teil in die immer vorhandenen Vertiefungen des Schleifringes 
eingedrückt, es muß sich daher die bekannte Verfärbung des Schleifringes bei 
Stromabnahme zeigen. 

Verhalten der Sehleifflächen. 

Aus dieser Auffassung ergibt sich, daß das mechanische Zusa mmenar bei ten 
von Bürste und Schleifring von ausschlaggebender Bedeutung für die Vorgänge sein 
muß. Denken wir uns Schleifring und Bürste durch Abschmirgeln und Einschleifen 
in frischem Zustand gebracht, so bleibt je nach der Feinheit der Bearbeitung immer 
-eine gewisse Rauhigkeit (Riefen in der Oberfläche) bestehen. 
Wird nun bei stromlosem Zustand der Ring in Umlauf gesetzt, 
so können hinsichtlich des weiteren Verhaltens der aufein- 
ander schleifenden Flächen zwei Fälle unterschieden werden : 

1. Die Rauhigkeit wird größer. Wenn z. B. ein Metall- 
klotz als Bürste aufgesetzt ist, so werden an den Druck- 
stellen zunächst die Flächen aufgerissen, die kleinsten Teil- 
chen lösen sich aber wegen der Zähigkeit nicht sofort ab, son- 
dern ziehen mehr Metall mit sich und verursachen Furchen 
ähnlich wie ein Schneeball beim Rollen. Dieser Zustand ist labil, die Reißstellen 
vertiefen sich, es fällt viel Metallkorn ab (Fressen) und schließlich tritt sehr schnell 
hohe Erhitzung und Zerstörung der Schleifflächen ein. Durch starke Unterteilung 
der Bürste quer zur Schleifrichtung (Draht- oder Blätterbürsten) kann die 
Furchenbildung sehr erschwert werden, gründliche Abhilfe bringt das Schmieren 
mit öl oder Graphit. Wir haben uns wohl vorzustellen, daß durch Schmieren der 
Bereich der Druckstellen vergrößert wird, ohne daß jedoch bei Öl die metallische 
Berührung aufgehoben würde, denn bekanntlich können auch durch gewöhnliche 
Maschinenlager stärkere Ströme hindurchgehen, ohne daß höhere Spannungen not- 
wendig wären. 

2. Bei Kohlebürsten ist die Zähigkeit gering. Die abgerissenen Teilchen 
legen sich in die vom Schmirgeln her vorhandenen Vertiefungen, es tritt daher 
fortlaufend eine Verfeinerung des Kornes der abgeriebenen Teilchen ein, bis 
schließlich die Schleifflächen weitgehend geglättet, poliert sind. Es hat sich dann 
«in stabiler Endzustand eingestellt, bei dem die Abnützung außerordentlich ge- 
ring ist. 

Yeröffentlichungen aus dem SiemeoB-Konzern II, 1. 11 




Fig. 5. 



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162 



Ludwig Binder 



Wird durch die Bürste Strom geleitet, so haben die rollenden Teilchen die Strom- 
fühning zu übernehmen. Bei ganz kleinen Stromdichten wird dadurch der Zustand 
der Teilchen nicht geändert werden, mit steigendem Strom tritt aber Erhitzung und 
schließlich Glühen ein. Die hohen Temperaturen haben Oxydation und andere Zu- 
standsänderungen im Gefolge, über die zunächst nichts Näheres ausgesagt werden 
kann;- aus der Verfärbung des Ringes ist erkennbar, daß die Oxydationsprodukte 
in die Vertiefungen des Ringes eingedrückt werden. Auch bei Stromdurchgang kann 
sich daher der Schleifring polieren, die Erfahrung zeigt, daß selbst bei beträchtUchen 
Stromdichten ein solches gutes Zusammenarbeiten von Bürste und Ring möglich ist. 
Da jedoch bei den höheren Stromstärken die rollenden Teilchen sich schnell erhitzen, 
verbraucht werden und daher häufiger durch Neue zu ersetzen sind, muß gegenüber 
dem stromlosen Zustand die Abnützung eine viel größere sein. Die praktischen 
Erfahrungen stimmen ganz mit dieser Folgerung überein. 

Abhebe -Lichtbogen. 

Um Einblick in das Verhalten der Druckstellen oder der Teilchen in der Be- 
rührungsschicht bei hoher Erhitzung zu gewinnen, wurden weiter Versuche an ruhen- 
den Kontakten ausgeführt. Dabei war der eine Kontakt ortsfest, der zweite lag zu- 
nächst unter einem gewissen Druck auf und 
konnte angehoben werden, so daß eine all- 
mähliche Entlastung und schließlich ein Ab- 
heben eintrat. Es wurde zu diesen Versuchen 
der in E. und M. 1912, S. 38, beschriebene 
Apparat verwendet. Der eine Kontakt ist an 
einem Wagebalken befestigt und kann durch 
eine an langem Hebelarm angreifende Ein- 
stellschraube um ganz geringe Beträge ver- 
stellt werden. Bei gleichgehaltener Strom- 
stärke und allmählicher Entlastung stieg die 
Übergangsspannung langsam an, bis bei einer 
gewissen Lockerung der Spannungszeiger un- 
ruhig wurde und plötzlich auf einen verhältnismäßig hohen Wert emporschnellte. 
Mit der Verringerung des Druckes war die Druckstelle immer mehr zusammen ge- 
schrumpft, gleichzeitig stieg damit der Übergangswiderstand und die Erhitzimg, bis 
schheßüch die enge Brücke ausbrannte und ein Lichtbogen die Stromleitung über- 
nehmen mußte. Wir haben es also mit Lichtbögen im Entstehungszustand oder 
Lichtbögen geringster Länge zu tun. 

Für ein Kontaktpaar Kupfer — XKohle von 5 mm ergaben sich die aus 
Fig. 6 ersichtlichen Abhebespannungen. Die oberen Punkte gelten für die Strom- 
richtung Metall — Kohle, die unterenPunkte für die umgekehrte Richtung. Wir sehen 
deutlich Polarität ausgeprägt, die Spannung ist für die Stromrichtung Metall — Kohle 
größer, der Sinn der Polarität ist der gleiche wie bei Kohlebürsten auf Schleif- 
ringen. Bei den größeren Stromstärken sinkt die Übergangsspannung etwa bis auf 
2V. V. 

Solche Messungen wurden nun für verschiedene Kohlensorten (stets 5 mm 0) 
durchgeführt. Für ein Kontaktpaar Kupfer — QS Kohle, die bekanntlich härter 



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Fig. 6. 



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über die Vorgänge an den Bürsten von Schleifringen und Stromwendern. 



163 



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Fig. 7. 



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ist und größeren spez. Widerstand hat, ergab sich grundsätzlich das gleiche Bild; 
von etwa 20 A ab trat auch ohne Abheben bereits Glühen der Kohle ein. Die Glüh- 
erscheinungen zeigten sich in verstärktem Maße bei Kupfer — Morganite Kohle 
Glied 1. Schon bei etwa 10 A wurde die Kohle rotglühend, bei etwa 20 A weiß- 
glühend. Es war daher bei den höheren Strömen nicht mehr gut zu unterscheiden, 
ob nur Glühen vorlag oder ob bereits Abhebelichtbogen sich eingestellt hatte. Im 
Gegensatz dazu lagen die Spannungswerte für ein 
Kontaktpaar Kupfer — Kupferkohle KK 111 
sehr sicher; der Einfluß der Stromrichtung war 
auch noch deutlich ausgeprägt, wenn auch zahlen- 
mäßig geringer. Eigenartig war das Verhalten von 
Kupfer — Kupfer. Die Spannungskurve senkte 
sich von 25 V für 1 A auf 15 V bei etwa 5 A; bei 
noch größeren Stromstärken ergab sich aber kein 
Abhebelichtbogen, der +Pol oxydierte stark und 
es bildete sich eine glühende Brücke. Erst wenn 
die Kontakte verhältnismäßig weit auseinander- 
gezogen wurden, trat grüner Lichtbogen auf, der 
bei etwa 25 A etwa 22 V benötigte. Aus diesem Versuch ist zu ersehen, daß 
für die Stromübertragung außer den festen Körpern und Lichtbogen noch beson- 
dere Zustandsformen in Frage kommen (glühende Oxyde in weichem oder flüssigem 
Zustand). 

In den meisten der angeführten Fälle wurden die notwendigen Spannungen 
auch für weiter auseinandergezogene Kontakte bestimmt. Ein ungefähres Bild über 
den Einfluß des Abstandes zeigt Fig. 7, die für Kupfer — X Kohle mit Stromrichtung 
MetaU — Kohle gut. 

Polarität. 

Wie bereits bemerkt, stimmt die bei den Abhebeversuchen gefundene Polarität 
mit der für schleifende Kohlebürsten festgestellten Polarität überein, sie ist aber 
entgegengesetzt der sonst für unsymmetrische Lichtbogen geltenden Art. Nach der 
Theorie von Simon^) wird bei einem Lichtbogen für die Stromrichtung Kohle — MetaU 
die höhere Spannung benötigt, weil in diesem Fall die Kathode, auf deren Temperatur 
es in erster Linie ankommt aus Metall besteht und daher stark gekühlt wird. Der 
Widerspruch konnte aufgeklärt werden; bei Versuchen an einem Gleichstromlicht- 
bogen mit Kupfer — X Kohle — Elektroden (6 mm 0) hat sich nämhch herausgestellt, 
daß bei den geringen Bogenlängen die Art der Polarität anders ist, als sie nach der 
Theorie von Simon sein sollte. Es wurden für das Verhältnis von Spannung für 
Richtung Kohle — Metall zu Spannung für die umgekehrte Richtung folgende 

Werte gefunden: 

Bogenlänge (Abheben) 4 8 11 mm 

Verhältnis 0,8 0,85 1 1,25 

Die Polarität wechselt also, wenn von kleinen Entfernungen auf größere Ab- 
stände übergegangen wird. 

Bei den beschriebenen Abhebeversuchen waren die Berührungsflächen jeweils 
vorher poliert worden. Wurde dann ein kürzester Lichtbogen gezogen und der Strom 



1) Phys. Zcitschr. 1905, S. 297. 



11* 



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164 Ludwig Binder. 

sofort wieder unterbrochen, so. zeigten die Flächenspiegel deutlich einen Punkt, an 
dem sich offenbar aus der Druckstelle der Fußpunkt des Lichtbogens entwickelt 
hatte. Drückte man die Kontakte wieder aufeinander, so ergab sich gegenüber dem 
Anfangszustand ein viel höherer Kontaktwiderstand; am Übergangspunkt war an- 
scheinend die Kohle aufgequollen, während sich am Metall eine winzige Schmelz- 
perle oder ein Oxydpünktchen gebildet hatte. Ließ man den Lichtbogen einige Zeit 
stehen, oder wurden durch häufiges Anheben fortlaufend neue Bögen gezogen, so 
waren in kurzer Zeit die Schleif flächen matt und verdorben; außerdem hatte sich 
am Metall ein Niederschlag von Kohle gebildet. 

An der schleifenden Bürste können wir zwar bei gutem Arbeiten nicht Abhebe- 
lichtbogen der obigen Art haben, denn die Bürsten-Übergangsspannungen liegen ja 
weit unter den Abhebespannungen (abgesehen von ganz hohen Stromdichten). Es 
befinden sich jedoch hier die rollenden Teilchen im Glühzustand und solche Brücken 
nähern sich wahrscheinlich in ihrem Verhalten dem Lichtbogen und zeigen vermutlich 
auch Polarität. Bei den in Frage kommenden hohen Temperaturen haben sicher- 
lich die Thermospannungen erhebliche Werte. Versucht man an ruhenden Kon- 
takten solche glühenden Brücken (sie bilden sich bei geringem Druck) näher zu 
studieren, so stößt man auf große Schwierigkeiten. Sobald die Übergangsspannung 
bei Kupfer — Kohlekontakten die Größenordnung von etwa ^/^ V erreicht, treten 
sprunghafte Änderungen im Zustand der Brücke ein, der nicht stabil zu sein 
scheint. Auch an der schleifenden Bürste tritt ein Ausbrennen der Brücken ein, 
die Oxydationsprodukte werden aber weggerieben, so daß durch Nachsinken der 
Bürste neue Teilchen für die Stromführung herangezogen werden. Wir haben uns 
daher vorzustellen, daß in raschem Wechsel bald hier bald dort ein Teilchen zum 
Aufglühen und Vergehen kommt. Mit steigendem Bürstenstrom findet der Austausch 
immer schneller statt, auch werden wohl mehr Teilchen in Parallelschaltung heran- 
gezogen. Die Übergangsspannung braucht daher nicht mehr zu steigen. 

Es ist bemerkenswert, daß in der geschilderten Weise die Stromübertragung bis 
zu ganz hohen Stromdichten mögUch ist, ohne daß die Bürste zum Feuern kommt. 
Arnold beschreibt einen Versuch, bei dem die Stromdichte 465 A/cm* betrug, der 
Verfasser hat Werte von über 1000 A/cm* eingestellt, ohne daß sich Feuer zeigte; 
nur war in diesen Fällen die Abnützung derartig groß, daß die Bürste sich in kurzer 
Zeit um ein paar MiUimeter abgeschliffen hatte. Die Scleiffhlächen werden dabei 
nicht wesentlich verändert. 

Feuern der Bürsten. 

Ganz anders liegen die Verhältnisse bei der feuernden Bürste. Es kommen 
hierbei hauptsächUch zwei Fälle in Frage. An einem mechanisch unruhig 
laufenden Schleifring kann es vorkommen, daß die Bürste vorübergehend ab- 
gehoben wird; während dieser Zeitspanne haben wir es mit einem wirklichen Licht- 
bogen zu tun; das Rauhwerden der Schleifflächen und die Schwärzung des Metalls 
sind ein untrügliches Kennzeichen hierfür. Für die Schleifwege mit guter Auflage 
kann Politur vorhanden sein, wie an jedem gutarbeitenden Schleifring. Die Über- 
gangsspannung ist für die beiden Bereiche sehr verschieden, ihr Mittelwert liegt be- 
trächtUch höher, als sie für einwandfreien Betrieb sein müßte. 

Auch das Bürstenfeuer an der Kollektor maschine mit nicht einwand- 
freier Stromwendung wird nicht unmittelbar durch zu hohe Stromdichte verursacht. 



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über die Vorgänge an den Bürsten von Schleifringen und Stromwendern. 165 

An den Stellen mit hoher Stromdichte, z. B. an der ablaufenden Kante, tritt aber 
ein hoher Verbrauch ein und da die Bürste gewissermaßen von den Stellen mit geringer 
Stromdichte und kleiner Abnutzung getragen wird und nicht nachsinken kann, kommt 
der Bereich an der ablaufenden Kante allmählich außer Berührung. Es bildet sich 
ein Luftspalt, der durch Lichtbogen überbrückt werden muß ; bei den großen Strom- 
dichten ist die erforderliche Spannung gar nicht so hoch. Die Bürstenfläche ist 
in diesem Bereich matt, während die damit zusammenarbeitenden Streifen der 
Lamelle die charakteristische Rauhung und Schwärzung zeigen. Die nicht über- 
anstrengten Stellen sind sowohl an Bürste, wie am Stromwender poliert, wir haben 
daher an Bürste und an den Lamellen deutlich erkennbar je einen polierten und 
einen matten Streifen. 

Zusammenfassung. 

Bei ruhenden Schleifflächen erfolgt Stromübertragung wie im festen Leiter, 
der Übergangswiderstand entsteht durch Einschnürung der Stromlinien. Bei Be- 
wegung laufen die an den wahren Berührungsstellen abgeriebenen Teüchen nach Art 
von Rollen zwischen den Schleif flächen. Diese Teilchen bilden die Brücken für den 
Strom; für ganz kleine Stromdichten ist daher Übertragung wie beim festen Leiter 
möglich. Mit steigender Stromdichte tritt beträchtliche Erwärmung der Brücken 
ein, diese kommen in Glühzustand und brennen schließlich aus. Zum Ersatz 
müssen andere Teüchen ins Spiel treten, der Verbrauch hängt von der Stromdichte 
ab (Abnutzung). Bei beginnender Erhitzung der Brücken stellt sich Polarität ein. 
Schon eine Spur von Bewegung genügt zur Herbeiführung der Polaritäts-Erschei- 
nung. Zur weiteren Aufklärung wurden Lichtbogen kleinster Länge, wie sie 
beim Abheben der Bürste entstehen, studiert. Die festgestellte Polarität stimmt 
mit der an Schleifbürsten beobachteten überein. An den Schleifbürsten treten 
wirkliche Lichtbogen auf bei unruhigem Lauf und bei nicht einwandfreier Strom- 
wendung. 



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Vorzeichen- und Riehtungsregeln für Wechselstrom- 
Vektordiagramme. 

Von Dr.*3Ttg. M. Kloss, 
o. Professor an der Technischen Hochschule Berlin. 

Mit 43 Textfiguren. 
Eingegangen am 13. Juni 1922. 

Einleitung. 

Jeder, der sich mit komplizierteren Vektordiagrammen namentlich bei der 
Behandlung von Wechselstrom-Kommutatormaschinen befaßt hat, wird oft, ins- 
besondere bei der Untersuchung neuer Schaltungen, auf Schwierigkeiten gestoßen 
sein bezüglich der Richtung der einzuzeichnenden Vektoren. Die Schwierigkeiten 
haben darin ihren Grund, daß es im allgemeinen verschiedene Möglichkeiten der 
Darstellung gibt und daß in der Literatur auch von diesen verschiedenen Möglich- 
keiten Gebrauch gemacht wird. Bei einfachen Diagrammen sind dabei Mißverständ- 
nisse ausgeschlossen. Bei schwierigeren Diagrammen hingegen kommt man rettungs- 
los in die Brüche, wenn man nicht feste Regeln aufstellt. Dabei stößt man freilich 
mitunter zunächst auf Widersprüche. Es zeigt sich femer, daß mancher Lehrsatz, 
an den wir uns im täglichen Gebrauch gewöhnt haben, nur unter bestimmten, still- 
schweigend oder gar unbewußt gemachten Voraussetzungen gilt. Alle diese Wider- 
sprüche und Unstimmigkeiten klären sich aber restlos auf, wenn man die Regeln 
wirklich streng und unbedingt folgerichtig durchführt. 

Dasselbe Bedürfnis empfindet vor allem auch der Hochschullehrer, dem die 
Aufgabe gestellt ist, die Studierenden in ein durch seine große Mannigfaltigkeit ver- 
wirrendes Grebiet auf möglichst gerader und ebener Straße einzuführen und dabei 
das Wesentliche und Kennzeichnende herauszuarbeiten und in einheitlicher 
Darstellung klarzulegen. 

Ein solcher Versuch zu einheitlicher Darstellung ist schon einmal von Dyhr^) 
gemacht worden. Er ist aber nicht als geglückt zu bezeichnen. Denn er enthält 
Willkürlichkeiten, die von Dyhr gar nicht begründet werden und offenbar nur zu 
dem Zwecke eingeführt wurden, um sonst sich zeigenden Widersprüchen aus dem 
Wege zu gehen. So ist z. B. der Einfluß der „Gängigkeit" der Ankerwicklung von 
Dyhr gar nicht erkannt worden. 

Eine wirklich streng durchgeführte Methode ist aber nicht nur für den Fachmann 
von Wert als brauchbares Rüstzeug bei seinen Arbeiten, sondern sie stellt auch päda- 
gogisch ein vorzügliches Mittel dar, um die Studierenden im scharfen logischen 
Denken zu üben. 



^) Dyhr, Die Entwicklung der Kommutatormotoien für Einphasen-Wechsebtrom auf Grund der 
deutschen Patentliteratur. Dissertation TH Dresden. Berlin: Verlag von Julius Springer 1912. 



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Voczeichen- und Richtungsregeln für .Wechselstrom- Vektordiagramme. 



167 



Aus diesem Bedürfnis des Unterrichts heraus und auf Grund der dabei gemachten 
Erfahrungen ist der im Nachfolgenden wiedergegebene Versuch einheitlicher Durch- 
führung von Vorzeichen- und Richtungsregeln entstanden. 

I, Darstellung der Spannungen im geschlossenen Yektorpolygon. 

Vektoren werden addiert, indem man sie im Sinne ihrer Pfeilrichtungen an- 
einander reiht. Für einen geschlossenen Stromkreis muß das Spannungs- 
vektordiagramm ebenfalls ein geschlossenes Polygon darstellen. In einem 
solchen Polygon müssen somit bei Addition aller Vektoren die Pfeile sämtlich gleich- 
sinnig durchlaufen werden. 

In der Literatur findet man sehr häufig Darstellungen, bei denen Vektoren mit 
ihren Pfeilspitzen aneinanderstoßen. Das bedeutet dann eine vektorielle Differenz 
oder Zerlegung eines Vektors in Komponenten. 

Die beiden Darstellungs weisen mögen an einem einfachen Beispiele klar ge- 
macht werden, und zwar für eine an ein Netz mit der Klemmenspannung Et an- 
geschlossene Drosselspule. Die Eisenverluste mögen vernach- 
lässigt werden. Der Widerstand der Spule sei = JB(Fig. 1). Der 
vom Strom J erzeugte Kraftfluß ^ hegt im Vektordiagramm 
phasengleich mit J. Er induziert nach dem Grcsetze 

dt 



e=-N- 



10-« 



(1) 






ta^' 



Fig. 1. 



eine ihm zeitlich um 90° nacheilende elektromotorische Kraft Et, die bei links- 
drehendem Vektordiagramm (oder rechtsdrehender Zeitlinie) in Fig. la als OA 
nach unten gerichtet einzuzeichnen ist. Der Ohmsche Spannungsabfall wirkt nun 
wie eine in der widerstandslos gedachten Wicklimg sitzende gegenelektromotorische 
Kraft, die demnach, da J und R beide positiv sind, als AB = (— J • J?) einzuführen, 
also mit der Pfeilrichtung gegen die J-Richtung einzuzeichnen ist. Als dritte 
Spannung des geschlossenen Stromkreises muß die vom Netz gelieferte Klemmen- 
sx>annung BO =^ Et das Spannungsdreieck schließen. Diese Klemmenspannung ist 
in Fig. 1 a noch einmal um sich selbst verlängert eingezeichnet und eilt dem Strom J 
um den Winkel q? (<90°) voraus. 





Fig. la. 



Fig. Ib. 



'J.R 




-♦ 



In einer anderen, fast allgemein übUchen Darstellung, wird der Ohmsche 
Abfall als OG = J ' R gleichphasig und gleichsinnig mit J eingezeichnet. Der 
,, induktive** Abfall, die sog. „Selbstinduktionsspannung" E, wird um 90° dem 
Strom voraus, also in Fig. Ib als Vektor CD senkrecht nach oben gerichtet ge- 



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168 M. KI088 

zeichnet. Die Klemmenspannung E^ des Netzes erscheint als Schlußlinie OD de& 
Dreiecks, mit ihrer Pfeilspitze an die von Ei anstoßend, und gegen den Strom wieder 
den Voreilwinkel <p bildend. Die hier wiedergegebene, übliche, abgekürzte Ausdrucks- 
weise ist nun aber nicht streng richtig und daher ist sie namentlich beim Anfänger 
eine Quelle von Unklarheiten und Mißverständnissen. Streng genommen müßte 
man CD nicht als Selbstinduktionsspannung bezeichnen, sondern als „die zur Über- 
windung der Selbstinduktionsspannung {OA) erforderliche Komponente der auf- 
gedrückten Klemmenspannung", was natürlich sehr umständlich ist. Die Folge 
jener abgekürzten Ausdrucksweise ist dann die, daß die Studierenden, wie ich im 
Unterricht und in den Prüfungen immer wieder feststellen muß, diese Komponentcn- 
darstellung mit dem Grundgesetz der Wechselstromtechnik, wonach die von einem 
Kraftfluß * induzierte EMK diesem Fluß um 90° nacheilt, andauernd durchein- 
ander werfen. Wenn das aber nicht sitzt, so ist natürUch ein klares Verständnia 
für schwierigere Vektordiagramme nicht möglich. 

Offenbar um dieser Schwierigkeit aus dem Wege zu gehen, wird z. B. von Görges- 
in seinen „Grundzügen der Elektrotechnik" (1913, S. 37, Fig. 41) eine dritte Dar- 
stellung^) angewendet, die zwischen den beiden in Fig. la und Ib gegebenen steht. 
Hier ist OA = Ei die wirklich von * induzierte EMK (Fig. Ic). Sie setzt sich mit 
der aufgedrückten Klemmenspannung OD = E^ vektoriell zusammen zur Resul- 
tierenden 00 y die mm als „Ohm scher Spannungsabfall" = J * R bezeichnet wird. 
In dieser Weise aufgebaut, erscheint das Diagramm zunächst begründet. Beginnt 
man aber, wie dies beim Aufbau von Vektordiagrammen meist der Fall ist, mit dem 
Strom und fragt nach der erforderUchen Klemmenspannung, so muß man die beiden 
Vektoren J ' R und Ei mit den Pfeilspitzen aneinandersetzen, was für den An- 
fänger nicht recht begreiflich erscheint. Er macht dann, wie die Erfahrung immer 
wieder zeigt, leicht den Fehler, daß er die beiden Vektoren pfeilgerecht addiert und 
somit eine Klemmenspannung erhält, die dem Strom um 9? nacheilt, was natürlich 
unrichtig ist. Auf diesem Wege erscheint es also ausgeschlossen, daß der Studierende 
sich diejenige Sicherheit in Handhabung seines Rüstzeuges erwirbt, die zum selb- 
ständigen Aufbau verwickelter Vektordiagramme unbedingt erforderlich ist. Das 
Ergebnis der Konfusion erlebt man dann mitunter in recht unliebsamer Weise als 
Referent bei Doktorarbeiten. 

Hier kann man nur dadurch reine Wirtschaft schaffen, daß man unerbittlich 
folgerichtig vorgeht. Das ist aber nur bei Anwendung der zuerst (in Fig. 1 a) gegebenen 
Darstellung möglich. Ebenso wie Görges bei der Darstellung der Selbstinduktion 
nicht die zu ihrer Überwindung nötige Komponente der Klemmenspannung, sondern 
die wirklich vom Fluß (P induzierte EMK einführt, muß man auch bei der Darstellung; 
des Ohmschen Abfalles nicht die zu seiner Überwindung erforderliche Komponente 
der ^|. darstellen, sondern man muß den Ohmschen Abfall als gleichwertig einer im 
widerstandslos gedachten Leiter dem Strome entgegenwirkenden EMK auf- 
fassen. Dann werden sämtliche Spannungen im Stromkreise einfach addiert, d-h. 
im Sinne der Pfeilrichtungen aneinander gereiht, und müssen sich zu Null schließen, 
oder anders ausgedrückt ^[-B] = 0. 

Auf anderen Gebieten ist ein solches Verfahren durchaus selbstverständlich. 

Fragt man sich nun, woher es wohl gekommen sein mag, daß man gerade im 
vorliegenden Falle bei Berücksichtigung des Ohmschen Spannungsabfalles von der 

^) Dieselbe Darstellung findet sich auch bei Wilke (Die Elektrizität). 



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Vorzeichen- und Richtungsregeln für Wechselstrom- Vektordiagramme. 169 

sonst allgemein üblichen mathematischen Behandlung abweicht, so scheint mir 
die Ursache in den Elementen der Elektrotechnik zu stecken, nämlich in der Fassung 
des zweiten Kirchhoff sehen Gesetzes. V^ährend das erste Kirchhoff sehe 
Gesetz trotz der Wortfassung, daß die Summe der zufließenden Ströme gleich 
der Summe der abfließenden Ströme ist, mathematisch fast ganz allgemein in die 
Form 

2" J = (2) 

gekleidet wird, wird ebenso fast allgemein*) das zweite Kirchhoff sehe Gesetz über- 
einstimmend mit dem üblichen Wortlaut geschrieben: 

SE^ZJR. (3) 

Das ist eine merkwürdige Inkonsequenz, die sich aber wie eine ewige Krankheit durch 
aUe Lehrbücher forterbt. Grenau so, wie man das erste Gesetz in die Form kleidet : 
„Stromsumme im Knotenpunkt = Null** und das Vorzeichen darüber entscheiden 
läßt, ob der Strom zu- oder abfließt, genau so sollte man das zweite Gresetz in der 
Form aussprechen: 

„Im geschlossenen Stromkreise ist die Summe aller Spannungen gleich 
Null," also 

^•ä; = (4) 

und hätte dann die im Sinne des Umlaufes wirkenden elektromotorischen Kräfte 
als positiv, die bei positiv gerichtetem Strome auftretenden Ohmschen Abfälle als 
negativ, also als {— J ' R) einzuführen: 

2'(EMK) + 2'(- JA) = . (5) 

Nur bei Jaeger (Elektrische Meßtechnik, S. 57) finden wir diese Darstellung 
in der Form ^(v — ir) = 0. Ebenso ist im Lehrbuch von Janet - Süchting, 
S. 52, das zweite Kirchhoff sehe Gesetz in der Form geschrieben ^ ± (R • i — J5) = 0, 
Merkwürdigerweise wird aber gerade in diesem Lehrbuch das erste Kirch hoff sehe 
Gesetz nicht in der sonst üblichen Form, sondern als ^i„ = ^ij^ geschrieben. 
Im Lehrbuch von Schenkel (Elektrotechnik, 1910, S. 142) findet man femer den 
mit unserer Betrachtungsweise übereinstimmenden Satz: „Wir wissen von früher, 
daß ein Widerstand w sich so verhält, als ob er eine gegenelektromotorische Kraft 
vom Betrage i^w und dem Vorzeichen Minus (— ) entfalte." Schenkel geht aber 

dann sofort wieder zur Komponentendarstellung über, wobei sich das Zeichen 

wieder in + verwandelt. Es ist also dann logisch nicht richtig, wenn er (z. B. auf 
S. 103 und 105) das Produkt J -w als „Gegenspannung** bezeichnet. Die Gegen- 
spannung kann nur ^J-w sein. Bei Herrmann (Elektrotechnik I) wird zwar 
für den zweiten Kirchhoff sehen Satz keine besondere Gleichung angeschrieben, 
es wird jedoch (S. 49) ausdrückUch gesagt, daß die ,,von den Ohmschen Spannimgs- 
verlusten herrührenden Potentialdifferenzen in der Richtung des Stromes negativ 
eingesetzt werden müssen**. Trotz dieser Festsetzung werden aber später in den 
Vektordiagrammen (Bd. III) die Ohmschen Abfälle einfach mit J- W bezeichnet 
und manchmal im Sinne des Stromes, manchmal entgegengesetzt eingetragen. Es 
fehlt also auch wieder die strenge Durchführung. 



1) Vgl. z. B. Görges (Grundzüge), Strecker (Handbuch), Thom&len, Hütte, Grätz, Stark- 
stromtechnik, Heinke (Handbuch). 



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170 



M. KI088 



Als Ergebnis unserer Betrachtungen stellen wir nunmehr folgende Sätze auf: 

Satz 1. Der Ohmsche Spannungsabfall wirkt wie eine dem Strom entgegen- 
gerichtete elektromotorische Krait und ist daher als Spannung (— J • JB) einzuführen 
und dementsprechend im Vektordiagramm mit der Pfeilrichtung gegen die Strom- 
richtung einzuzeichnen. 

Satz 2. In einem geschlossenen Stromkreise ist die Summe aller Spannungen 
gleich Null. (Zweites Kirchhoffsches Gesetz.) 

Satz 3. In einem geschlossenen Wechselstromkreise werden die Spannungs- 
vektoreu sämthch addiert, d.h. im Sinne ihrer Pfeilrichtungen aneinander ge- 
reiht, und schließen sich zum Spannungspolygon. 



n. Das Vorzeichen der Leistung. 

Nach den gemachten Festsetzungen ergibt sich das Vorzeichen für die Leistung 
von selbst. 

a) Abgabe. 

Eine Wicklung wirkt als (Jenerator, gibt also elektrische Leistung ab, wenn der 
Phasenverschiebungswinkel <p zwischen +90*^ liegt, also cos 9? positiv ist. Die 
Leistung 

L ^ E 'J • cos 9? 
wird also positiv. 

Satz 4. Elektrische Abgabe einer Wicklung ist positiv (Generatorleistung). 

Sinngemäß ist dann natürlich auch eine mechanische Leistungsabgabe als 
positiv zu bezeichnen. 

b) Aufnahme. 

Die von einer Wicklung (oder einem Netz) aufgenommene Leistung ist da- 
durch gekennzeichnet, daß der Phasen Verschiebungswinkel <p zwischen +90° und 
+ 180°, oder zwischen — 90° und — 180° hegt, also cos 9? negativ ist. 

Satz 5. Die elektrische Aufnahme einer Wicklung ist negativ. 

Als Beispiel möge das einfache Transformatorendiagramm für induktive Be- 
lastung besprochen werden (Fig. 2). Die Ohmschen Abfälle sind als Vektoren 

— J^r^ und — J^Vi eingezeichnet, die vom 
primären Muß 0^ und vom sekundären 
Fluß *2 induzierten EMK, E^ und E2 sind 
diesen Flüssen um 90° nacheilend ge- 
zeichnet. Die vom primären Netz gelieferte 
Spannung En^ schheßt sich mit E^ und 

— JiTi zum gleichsinnig durchlaufenen 
Dreieck. Die in der Primärwicklung auf- 
tretende Gesamtspannung ist die vekto- 
rielle S umme von J^^ und — JiT^. Sie ist 
Ee, ^ -E^ (s. Fig. 2a). Der Winkel <p^ 
zwischen J^ und der Netzspannung JE„, 
ist < 90°, das Netz gibt also (positive) 
Leistung ab. Der Winkel zwischen J^ und 
der primären Spannung E^^ ist dagegen 
9?i > 90 °, die Primärwicklung nimmt daher 




Fig. 2. 



Fig. 2 a. 



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Vorzeichen- und Richtungsregeln für Wechselstrom- Vektordiagramme.^ 171 

(negative) Leistung a uf . Auf der sekundären Seite ist dagegen der Winkel zwischen J^ 
und der induzierten Spannung E^ 9^2 < ^0°, die Sekundärwicklung gibt daher (posi- 
tive) ieistung ab. Die beiden sekundären Spannungen E^ und — J^r^ schließen sich 
im Dreieck mit der vom sekundären Netz aufzubringenden Verbraucherspannung 
JS?„, zu Null. Der Winkel zwischen E^^ und Jg ^^t (pr^> 90^, das sekundäre Netz 
nimmt also wieder (negative) Leistung auf. 

Die folgerichtige Durchführung dieser Kegeln führt somit dazu, daß man den 
Leistungsfaktor eines Drehstromgenerators als positiv, den eines asynchronen 
Drehstrommotors dagegen als negativ bezeichnen muß. Bei reinem Leerlauf 
wird der cos 9? = +0, bei üb er synchronem Lauf wird er dann positiv, auch die 
elektrische Leistung der Statorwicklung wird positiv, die Maschine arbeitet also ak 
Generator. In der Praxis, namentlich in Preislisten und auf Leistungsschildern wird 
man natürlich an der üblichen Angabe eines positiven Leistungsfaktors beim Dreh- 
strommotor festhalten. Für wissenschaftliche Behandlung der Frage muß man 
sich aber klar sein, daß dieser positive cos^ sich nicht auf die Aufnahme des 
Motors, sondern auf die Abgabe des speisenden Netzes bezieht. 

e) Die Klemmen-Oleiehung und die Umtormer-Gleiehung. 

Am Beispiel des Transformators sehen wir, daß die vom Netz an seinen Klemmen 
abgegebene (positive) Leistung (L^) gleich der vom Verbraucher an seinen Klem- 
men aufgenommenen (negativen) Leistung (Ljtj) ist. Für die Klemmen eines 
an ein Netz angeschlossenen Verbrauchers kommen wir also zu der Gleichgewichts- 
bedingung : 

in + i*- = 1 

r r ,,Klemmen*^-Gleichung. (6) 

oder Lk, = — Ln, J 

Ebenso gilt für die Übertragimg der Leistung von einer Wicklung auf eine andere 

(also z. B. beim Transformator von primär auf sekundär, oder beim Drehstrommotor 

für die im Luftspalt vom Stator auf den Botor übertragene „Luftspaltleistung'*) 

nach dem Satz von der Erhaltung der Energie: 

L« + L, == ] 

J^ \ „Umformer^-Gleichung. (7) 

oder jLg = — ii J 

wobei Ly als „Abgabe** positiv und demnach L^ als „Aufnahme** negativ wird. (Auf 

die Verluste ist hierbei zunächst noch keine Rücksicht genommen. Sie werden im 

folgenden Abschnitt besonders behandelt.) 

Die Umformergleichung gilt natürlich nicht nur für rein elektrische Umformung, 

sondern für jede Umformung, also z. B. ebenso auch für die Umformung mechanischer 

Leistung in elektrische oder umgekehrt. 

d) Berüeksiehtigung der Verluste. 
Hierbei ist zu unterscheiden, ob man die Gleichung ansetzt für einen geschlos- 
senen Stromkreis oder für einen Umformer (im allgemeinsten Sinne des Wortes, 
also einschließlich Generator, Motor usw.). 

1. Der geschlossene Stromkreis. 
Im geschlossenen Stromkreise (ohne Parallelzweige) erscheinen in der Leistungs- 
gleichung nur elektrische Leistungen, die sich aus der Multiplikation der Span- 
nungsvektoren mit dem Strom vektor ergeben. 



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172 . M. KI08S 

Es sei in Fig. 3 : 

O die widerstandslos gedachte Wicklung eines Generators, in der die EMK Eg er- 
qjui p zeugt wird, 

Tg der herausgezogene Widerstand dieser Wicklung, 
Vi der Leitungswiderstand, 

Ti die ebenfalls widerstandslos gedachte Primärwick- 
lung eines Transformators mit der Gegen-EMK Et^ , 
Ti ihr herausgezogener Widerstand, 
Jj der im Stromkreise fließende Strom, 
dann bilden die Spannungsvektoren (Fig. 3 a); 

Eg, —Jirg, —JiTi, -JiT^ und Et^ 

'^* ein geschlossenes Polygon nach Satz 2. ^E ^ 0. 

Ebenso gilt für die in den einzelnen Teilen des Stromkreises auftretenden elek- 
trischen Leistungen 2i/= 0. 

Die „Klemmen* *gleichung geht also bei Berücksichtigung der Kupferverluste 
^;- in die Form über: 

^^+ ^e,+7«+ Fe, + ii = („Stromkreise-Gleichung), (8) 

wo Ve = elektrische Leistung der Widerstände bedeutet. Die 
Werte der einzelnen Teilleistungen erhält man, indem man den 
Stromvektor J^ mit den einzelnen Spannungsvektoren multipli- 
ziert : 

EgJ^COSCPg — J^Vg " Jf f/ — Jf fj + -Ey^ J^ COS ^^l = 

■pj Q« positiv, da qr< 90», negativ, negativ, da gcj > 90 <>, ^ ' 

' also Abgabe. also Auf nähme. also Aufnahme. 

Zu beachten ist, daß die Stromkreisgleichung naturgemäß nur elektrische Leistungen 
enthalten kann. 

Wir finden hiemach: 

Satz 6. Die elektrischen Kupferverluste sind in der Stromkreisgleichung 
als Aufnahme mit negativem Vorzeichen, also als ( — J^r) einzuführen. 

2. Der Umformer. 

Als Beispiel eines „Umformers** im allgemeinen Sinne betrachten wir einen 
Generator mit der mechanischen Aufnahme L^, der elektrischen Abgabe L^ und 
den in Wärme umgesetzten Verlusten F„,- Dann gilt die „Umformer"gleichung 
2i = 0, also 

L^+V^ + L,==0, (9) 

I I 

Aufnahme. Abgabe, 

also negativ. also positiv. 

Da nun die Aufnahme Lj^ zahlenmäßig größer ist als die Abgabe i,, weil sie 
auch die Verluste F„, mit decken muß, so folgt, daß die Verluste ¥„ hier ebenso 
wie Lg als Abgabe, also mit positivem Vorzeichen einzuführen sind. Das gilt dann 
natürlich auch für die in Wärme umgesetzten Kupferverluste, die somit als + J* r ein- 
zuführen wären. 

Hiernach würde sich also zunächst ein Widerspruch mit der vorhergehenden 
Betrachtung ergeben, die auf ein negatives Vorzeichen führte. 




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Vorzeichen- und Richtungsregeln für Wechselstrom- Vektordiagramme. 



173 



Dieser Widerspruch löst sich aber ohne weiteres, wenn wir, wie in der Einleitung 
bereits gesagt, die Vorzeichenregeln wirklich streng und folgerichtig anwenden. 
Die Lösung liegt einfach in den eben gebrauchten Worten: „Die in Wärme um- 
gesetzten Kupferverluste" .Mt anderen Worten: Wir haben in jedem Wider- 
stand einen „Energie umformer" vor uns, in dem elektrische Leistung Ve auf- 
genommen und in Wärme Vy, umgeformt und als solche abgegeben wird. Für diesen 
Vorgang gilt aber natürlich auch unsere Umformergleichung, also ist 

F,+ F„ = (10) 

oder Vy,= -Ve (10 a) 

Da nxm nach der Stromkreisgleichung die vom Widerstand aufgenommene 
elektrische Leistung = — J*r war, muß die vom, Widerstand abgegebene 
Wärme = -^ J^r sein. 

Wir erhalten also folgenden 

Satz 7. Die in Wärme umgesetzten Verluste sind in der Umformergleichung 
als Äbgbe mit positivem Vorzeichen einzuführen, also die Strom wärme Verluste 
als (+ J^r), 

Als Beispiel für die Anwendung von Satz 6 und 7 betrachten wir den belasteten 
Transformator (Fig. 4). 

Primäre Stromkreisgleichung : L„^ -f- F<u + Li = , 

Innere Umformergleichung : L^ + Fp« + Lg = , 

Sekundäre Stromkreisgleichung : L2+V^ + Ln^=0. 

Hierin ist: 

L„j = Abgabe des primären Netzes : positiv. 

Ve, = — Jjr^ = elektr. Aufnahme des primären 
Widerstandes: negativ. 

Z/j = elektromagnetische Aufnahme der Primär- 
wicklung: negativ. 

Vp^ = in Wärme umgesetzte Eisenverluste: positiv. 

L2 = elektromagnetische Abgabe der Sekundär- 
wicklung: positiv. 

Fe, = — t/^ rg = elektr. Aufnahme des Sekundärwiderstandes : negativ und 

Ln^ = elektrische Aufnahme des Sekundärnetzes : negativ. 

in. Bas Vorzeichen der WindungszahL 
a) Das Solenoid. 

Als positiv bezeichnen wir die Richtung der vom Nordpol eines Magneten außer- 
lialb sich zum Südpol hin schheßenden KraftUnien. Von einem Solenoid wird ein 
^positiver Kraftfluß erzeugt, wenn der Strom, von einem in Richtung des positiven 
Husses blickenden Beschauer aus gesehen, im Sinne des Uhrzeigers die Wicklung 
durchfließt. Diese Regel kann auch als sog. „Schraubenregel** wie folgt gefaßt werden : 
Stellt man die Achse einer rechtsgängigen Schraube in die Feldrichtung und dreht 
die Schraube im Sinne der Stromrichtung, so bezeichnet ihr Vorschub die Richtung 
der (positiven) Nordpolkraftlinien. 

Diese Schraubenregel verleitet nun leicht zu der Vorstellung, als ob auch das 
einen positiven Fluß erzeugende Solenoid eine rechtsgängige Schraubenlinie 




Fig. 4. 



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174 M. Kloss 

darstellen müßte. Das ist aber irrig, denn man kann bekanntlich bei ein und der- 
selben Spule die Flußrichtung umkehren, wenn man die Stromrichtung umkehrt. 
Ebenso kann man auch mit einer linksgängig gewickelten Spirale einen positiven 
Fluß erzeugen, wenn man nur den Strom im richtigen Sinne hindurchschickt, daß 
er der Schraubenregel entspricht. Mit anderen Worten: Die Schraubenregel legt 
ledigUch die Umkreis ungsrichtung des Stromes fest, aber nicht die Gängigkeit 
der Spule. TatsächUch sind ja auch bei einer mehrlagigen Spule die einzelnen Lagen 
immer abwechselnd rechtsgängig und linksgängig gewickelt. 

Nun ist es aber wünschenswert, auch für den Wicklungssinn oder die Gängigkeit 
einer Spule Vorzeichenregeln festzusetzen. Das kann aber nach dem eben Gresagten nur 
geschehen, wenn gleichzeitig Regeln für Stromeintritt und -austritt festgelegt werden. 
BUcken wir auf eine rechtsgängige (einlagige) Spule in Richtung 
ihrer Achse (Fig. 5) und lassen wir in das uns zugekehrte Ende der Wick- 
lung einen positiven Strom fließen, der an dem uns abgekehrten Ende 
wieder austritt, so umkreist der Strom den Fluß im Sinne des Uhr- 
zeigers. Wir wollen dies die Umkreisungsrichtung nennen. Es 
entsteht ein positiver, von uns weg gerichteter Kraftfluß (P + • Die vom 
Strom nacheinander durchflossenen Windungen folgen dabei aufeinander 
im selben Sinne, wie die + 4>-Richtung. Wir wollen dies die Durch- 
strömungsrichtung der Spule nennen, 
j^ 5 Mit diesen Festsetzungen ergeben sich für eine stromdurchflossene 

Spule folgende Regeln, wobei wir die positive Richtung ihrer Achse zu- 
nächst willkürlich festsetzen können, z. B. zusammenfallend mit einer positiven 
Achse eines rechtwinkUgen Koordinatensystems: 

Satz 8. Eine rechtsgängige Spirale ergibt bei ^^^ ^^^ Durchströmungs- 

• T.i. • positive TT 1 • • i_i. j .-T j i. • positiven 

nchtung eme - — -.— Umkreisungsnchtung und erzeugt daher emen ~ — ^ - 
® neeative o o o negativen 

Kraftfluß. ^ .. 

Satz 9. Eine linksgängige Spirale ergibt bei ^^^ ^^^ Durchströmungs- 
richtung eine ^Ail? Umkreisungsrichtung und erzeugt daher einen — ^i— 
° positive ® ® t ^^ positiven 

Kraftfluß. ^ ^ ^ 

Anders ausgedrückt können wir diese beiden Sätze auch in einen Satz zusammen- 
fassen : 

Satz 10. Eine rechtsgängige Spirale erzeugt einen mit der Durchströmungs- 
richtung gleichgerichteten Kraftfluß, eine links gängige Spirale dagegen einen 
der Durchströmungsrichtung entgegengerichteten Kraftfluß. 

Bezeichnen wir die Windungszahl N einer rechtsgängigen Spirale als positiv, 
die einer links gängigen als negativ, so ergibt die Gleichung 

0=^O,4.7t*N'J*A (11) 

nicht nur die Größe, sondern auch unter Berücksichtigung der Vorzeichen die Rich- 
tung des Flusses von 0. {A = Leitfähigkeit des magnetischen Pfades.) 

Es kommt nun häufig vor, daß eine Wicklung im entgegengesetzten Sinne einer 
bereits vorhandenen und in ihrer positiven Richtung festgelegten Spule magnetisieren 
soll. Das kann dann entweder bei gleichsinnig gewickelter Spule durch Umkehr 
der Durchströmungsrichtung (also Einführung von — J in Gleichung [11]) geschehen, 
oder bei gleicher Durchströmungsrichtung durch Wahl einer gegensinnig gewickelten 
Spule (also Einführung von — N in Gleichung [11]). Der erste Fall liegt vor beim 



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Vorzeichen- und Richtungsregeln für Wechselstrom- Vektordiagramme. 



175 



Transformator, dessen Primär- und Sekundärwicklung in der üblichen Betrachtungs- 
weise als gleichsinnig angenommen werden, während die beiden Ströme einander 
entgegengesetzt gerichtet sind. Bei einer Kompensationswicklung, die das Anker- 
feld aufheben soll, sind an und für sich beide Fälle mögUch. Es ist aber, namentlich 
bei Reihenschaltung, in der Regel zweckmäßig, die gegenmagnetisierende Wirkung 
der Kompensationswicklung dadurch zum Ausdruck zu bringen, daß man unter 
Beibehaltung gleicher Durchströmungsrichtung in beiden Spulen (+ J) die Windmigs- 
zahl der Kompensationswicklung als negativ (— N) einführt. 

Auf den Begriff einer negativen Windungszahl kommen wir auch noch auf 
anderem Wege, nämlich bei Untersuchung der in einer Spule induzierten EMK (vgl. 
Abschnitt IV). 

b) Die Trommelanker- Wicklung mit Kommutator. 

Die normale Ankerwicklung besteht bekanntlich aus einer Doppelschicht von 
Ober- und Unterstäben. Da aber übereinanderliegende Stäbe (außerhalb der Kom- 
mutierungszone) immer gleiche Durchflutungsrichtung haben, so ist in der ab- 
gekürzten Darstellung der Fig. 6 nur eine einfache Stromschicht dargestellt. Die 
Bärsten sind als unmittelbar auf den Leitern schleifend gezeichnet. 

Bei der angenommenen Stromrichtung in den Leitern 
büdet sich nach der Schraubenregel ein von links nach 
rechts gerichtetes Ankerfeld aus. 

Fragen wir uns nun, welche von den beiden Bürsten dient 
als Stromeintritt und welche als Stromaustritt, so kann 
das aus Fig. 6 allein nicht ohne weiteres beantwortet werden. 
Soviel ist abör sicher, daß diese Frage unabhängig von Haupt- 
feldrichtung und Drehsinn beantwortet werden muß, da ja der 
Anker auch außerhalb des Feldes ruhend mit Strom beschickt ^^' ^' 

werden kann, so daß das Strom- und Feldbild von Fig. 6 entsteht. Dieses Strom- 
büd gibt nur die Um kreis ungsrichtung der Wicklung an, durch die allerdings 
die Ankerfeldrichtung eindeutig gegeben ist. Die Frage nach Stromeintritt und 
-austritt ist aber nichts anders als die Frage nach der Durchströmungsrichtung; 
diese aber bestimmt, wie wir beim Solenoid sahen, nur gemeinsam mit dem Vor- 
zeichen der Windungszahl bzw. dem Windungssinn die Fluß- 
richtung. 

So hängt auch hier die Durchströmungsrichtung von 
der „Gängigkeit** der Wicklung ab. Um diese zu be- 
stimmen, verfolgen wir die Wicklung, von der Kommutator- 
seite aus gesehen, beginnend bei einer Bürste, an der wir uns 
zunächst den Stromeintritt denken. Von hier aus können wir 
zwei Wege verfolgen, entsprechend den beiden parallel geschal- 
teten Ankerzweigen, und zwar entweder beginnend mit dem 
anschließenden Oberstab oder beginnend mit dem anschUeßen- 
den Unterstab. Verfolgen wir zunächst einmal den ersten Weg, 
so kommen wir an den Oberstab, in dem der Strom also 
nach hinten fließt, dann zum zugehörigen Unterstab mit 
nach vorn gerichtetem Strome (Fig. 7). Der nun folgende Oberstab hegt nun bei 
der Schleifenwicklung neben dem ersten Oberstab und zwar entweder im Sinne des 



yi ^' j OD " 



Fig. 7. Linksgängig, mit 

Oberstab beginnend, 

rechtsgängig, mit 

Unterstab beginnend. 



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176 



M. Kloes 



Uhrzeigers (nach rechts) oder im entgegengesetzten Sinne (nach links) verschoben. 
In Fig. 7 ist das letztere angenommen. Bei der 2 p-poKgen Wellenwicklung gilt 
dasselbe von dem nach einem vollen Umgange erreichten (p + l)ten Oberstabe. 
Diesen Sinn des Aufeinanderfolgens benachbarter Stäbe bezeichnen wir nmi als die 
„Gängigkeit" der „Ankerwicklung**. (Sie ist nicht zu verwechseln mit der 
willkürUch zu wählenden Nummerierungsrichtung der Stäbe im Schaltplan.) Beim 
Durchschreiten der Wicklung im angenommenen Sinne folgen die Unterstäbe einander 
natürlich im gleichen Sinne wie die Oberstäbe, haben also dieselbe Gängigkeit. Würden 
wir hingegen, von derselben Bürste anfangend, auf dem zweiten Wege zuerst einen 
Unterstab berühren usw., so würden wir die Wicklung im entgegengesetzten Sinne 
durchlaufen wie vorher, also würde sich hier sowohl für die Unter-, wie auch für die 
Oberstäbe die Gängigkeit der Wicklung ändern. Bei Festsetzung der Gängigkeit 
muß daher zugleich angegeben werden, ob man, von der Bürste anfangend, zuerst 
einen Oberstab oder einen Unterstab berührt.) 

Da wir zunächst freie Hand haben, ob wir die links- oder Rechtsgängigkeit 
einer Wicklung nach dem mit dem Oberstab oder dem mit dem Unterstab beginnen- 
den Wege bestimmen wollen, so erscheint es zweckmäßig, die Festsetzung so zu 
treffen, daß die Gängigkeit der Ankerwicklung übereinstimmt mit der Gängigkeit 
eines im gleichen Sinne magnetisierenden Ersatzsolenoids. Um dies festzustellen, 
denken wir uns im vereinfachten Ankerbilde die Bürsten als unmittelbar auf den 
allein dargestellten Ob er Stäben schleifend, so ergibt sich bei einer lingsgängigen 

Oberstabwicklung mit Strom- 
eintritt an der Unken Bürste das 
in Fig. 8 a dargestellte Strombüd 
mit einem von links nafch rechts ge- 
richteten .Ankerfelde. Durchströ- 
mungsrichtung der Wicklung und 
Ankerfeldrichtung sind also gleich- 
sinnig, wie es bei einem rechts- 
gängigen (positiven) Solenoid 
der Fall war. 




Fig. 8a. Rechtsgängig mit 
ünterstab beginnend. 



Fig. 8 b. Linksgängig mit 
Unterstab beginnend. 



Bei einer rechtsgängige n Oberst ab wie kl ungmid gleicher Durchströmungs- 
richtung wie vorher (von links nach rechts) kehrt sich jedoch das Strombild, und 
damit auch die Ankerfeldrichtung um (Fig. 8 b). Durchströmungsrichtung und Feld- 
richtung sind also, wie beim linksgängigen (negativen) Solenoid einander ent- 
gegengesetzt. 

Würden wir also den Weg, beginnend mit dem Oberstab, zugrunde legen, 
so würden wir zu der Festsetzung kommen, daß eine Unksgängige Trommelanker- 
wicklung gleichwertig mit einem rechtsgängigen Solenoid wäre. Da aber dieselbe 
Wicklung für den mit dem Unterstab beginnenden Weg als rechtsgängig zu be- 
zeichnen wäre, so erscheint es zweckmäßig, diese zweite Bestimmung der Gängigkeit 
anzunehmen. 

Wir erhalten also: 

Satz 11. Die Gängigkeit einer Ankerwicklung gibt an, in welchem Sinne 
beim Durchschreiten der Wicklung benachbarte Stäbe aufeinander folgen, wobei 
von der Bürste aus mit einem Unterstab zu beginnen ist. 

Satz 12. Ober- und Unterstäbe haben im selben Wicklungszuge gleiche Gängigkeit. 



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Vorzeichen* und Kichtungsregeln für Wechselfitrom-Vektrordiagramme. 177 

Satz 13. Eine rechtsgängige Ankerwicklung wird als positiv bezeichnet. 
Sie wirkt wie ein rechtsgängiges Solenoid und erzeugt ein mit der Durchströmungs- 
richtung übereinstimmendes Ankerfeld. 

Satz 14. Eine linksgängige Ankerwicklung wird als negativ bezeichnet. Sie 
wirkt wie ein links gängiges Solenoid und erzeugt ein der Durchströmungsrichtung 
entgegengesetztes Ankerfeld. 

Da, wie bereits erwähnt, all diese Beziehungen ledigUch Eigenschaften der Anker- 
wicklung als solcher, also unabhängig von Drehsinn und Geschwindigkeit des Ankers 
sind, so gilt noch folgender 

Satz 15. Der Kommutator hält das in der Ankerwicklung entstehende Strom- 
und Feldbild im Räume aufrecht, unabhängig von der Drehung des Ankers. Gleich- 
strom gibt ein im Baume stillstehendes, konstantes Feld, Wechselstrom gibt ein 
räumlich ebenfalls stillstehendes, zeitUch aber pulsierendes Feld, dessen Frequenz 
gleich der des zugeführten Wechselstromes ist, also unabhängig von der Drehzahl 
des Ankers. 

lY. Die Richtung der in einer Wicklung induzierten EMK. 
a) Die Transtormator-EMK. 

In Fig. 9 ist 0y ein in der positiven F- Achse eines rechtwinkligen Koordinaten- 
systems Hegender ELraftfluß. Senkrecht zu dieser Richtung liege die Fläche einer 
Windung, die den ganzen Fluß 0^ umfassen möge. Die in 
üblicher Weise durch • und + angedeutete positive Um- ^>' 

kreisungsrichtung ist nach der Schraubenregel dadurch gegeben, 
daß ein in ihr fließender Strom einen positiven Fluß in Rich- 
tung + Y erzeugen würde. 

Wenn nun der Fluß 0y zeitlich pulsiert, so sagt das be- -^ 



♦y 



i-X 



kannte Induktionsgesetz Fig. 9. 

aus, daß in der Windung bei abnehmendem Fluß eine positive Spannung induziert 
wird. Wir wollen sie „Transformator-EMK" nennen. Bei sinusförmig sich änderndem 
Fluß eilt dann bekanntUch diese Spannung dem Fluß um 90° nach. Die hier ge- 
machten Voraussetzungen gelten nun immer, wenn der Fluß (Py von einem in der 
Windung fließenden Strome selbst erzeugt wird, also im Falle der sog. „Selbstinduk- 
tion". Rührt dagegen der Fluß von einer anderen Erregerquelle her, so bedarf es 
noch weiterer Erwägungen, um zu richtigen Richtungsregeln 
zu kommen. Hierbei braucht die Windungsebene durchaus 
nicht senkrecht zum Fluß zu stehen. Sie möge im allgemeinen 
FaU gegen den Fluß geneigt sein, und zwar möge die Normale ^^i^V 
+ N mit der Flußachse den Winkel a bilden (Fig. 10). Die posi- 
tive Richtung der Normalen soll dabei übereinstimmen mit der ^l^' 
von einem positiven Umkreisungsstrome nach der Schrauben- ö'"""^^ Fig. 10. 
regel erzeugten Eigenflußrichtung. Dann ist nicht mehr der 






j^ 



^x 



voUe Fluß 0y , sondern nur ein Teil = 0y • cos a mit der Windung verkettet. Wird der 
Lagen Winkel ä= 90°, so verschwindet die induzierende Wirkung des Flusses 4^^, 
die Transformator-EMK wird gleich Null. Bringen wir nun weiter die Spule in eine 

Veröifentlichangen aus dem Siemens-Konzern 11, 1. 12 



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178 



M. KloflB 



Lage, daß die zuerst festgesetzte Normale + N mit + 0^ einen Winkel a> 90^ 
bildet, so wird jetzt die induzierte Transformator-EMK ihre Bichtung umkehren, 
und bei a = 180° wird sie genau so groß sein, wie bei a = 0°, aber mit entgegen- 
gesetzter Bichtung. In diesem Falle würde also, bezogen auf den gewählten Um- 
kreisungssinn, die Transformator-EMK dem Flusse 4>y zeitUch nicht um 90° nach- 
eilen, sondern um 90° voraus. Damit nun auch dieser Fall sich zwanglos aus dem 
Induktionsgesetz Gleichung (1) ergibt, brauchen wir nur eine in dieser Lage befind- 
liche Windung als „negative" Windung zu bezeichnen. Dann geht in diesem Falle 

in Gleichung (1) das Zeichen in + über und die Transformatorspannung hat 

90° Vor eilung vor 0y. Hat die Spule nicht nur eine, sondern ^-Windungen, so 
würde die mit + N bezeichnete Bichtung der Normalen gleichzeitig auch die Win* 
dungszahl und die positive Wicklungsrichtung bedeuten. 

Für die Bichtung der in einer Spule induzierten Transformator-EMK erhalten 
wir nimmehr folgenden 

Satz 16. Die von einem pulsierenden Flusse in einer gleichachsigen Spule in- 

nach 



duzierte Transformator-EMK eilt zeitUch dem Flusse um 90^ 



wenn die 



Windungszahl der Spule, bezogen auf die positive Flußrichtung, ??^iZ^ ist. 

Bezeichnen wir die von einem F-achsigen Fluß in einer F-achsigen Spule in- 
duzierte Transformator-EMK mit J^y , so erhält man nach Satz 11 als Vektordiagramm 

für positive Windungszahl Fig. 1 la, für negative Fig. 1 Ib» 
^ Aus Satz 16 ergibt sich auch ohne weiteres, daß die 
EMK der Selbstinduktion dem Strome stets um 
90° nacheilt. Denn es ist 



^ 

I ' 



Dnhsinn ätr 
V9ktoren 
(Links) 



^ 



h 



h 



Fig. IIa. 90"* nacheilend bei 
pcwitiver Windungszahl. 

Fig. IIb. 90* voreilend bei 
negativer Windungszahl. 



t — J\r. 

also 



Ai 



.10- 



und 



ii 



-0,47r.J\r2.^.-— .10-8 
dt 



(12) 



also abhängig vom Quadrat der Windungszahl. Das Vorzeichen der Windungszahl 
hat also im Falle der Selbstinduktion keinen Einfluß auf die Bichtung der EMK. 



b) Die Botations-EMK. 

Dreht sich eine Trommelankerwicklung mit Kommutator in einem konstanten 
Kraftflusse ^y (Fig. 12 a) mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, so wird in ihr 

eine konstante Spannung induziert, die ihren höchst- 
möglichen Wert erreicht, wenn die Bürsten in einer zur 
Flußrichtung senkrechten Achse stehen, also im Fall der 
Fig. 12 a in der X-Achse. Umkehr der Drehrichtung be- 
wirkt Umkehr der Spannung. Wir wollen nun wieder 
feststellen, welches die positive und welches die negative 
Bürste ist. Die in Fig. 12a angenommene Linksdrehung 
(immer von der Kommutatorseite aus gesehen), soll als 
positiv bezeichnet werden. Dann ergibt sich nach der Drei- 

T^. ,« T^ ... /T. 1 X Finger-Begel (rechte Hand) das durch + und • angedeu- 
Fig. 12a. Positive (Links-) ^ %^., , , ,. ^. , / « . •« . i 

Drehung (Generator). tete Bild für die Bichtung der Spannungen m den einzelnen 




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Vorzeichen- und Kichtungsregeln für Wechselstrom- Vektordiagramme. 



179 



Leitern. Ein mit der induzierten Spannung gleichsinnig fließender Strom (Generator- 
betrieb) würde dann ein von rechts nach links gerichtetes Ankerfeld erzeugen. 
Da dieser Fluß gegen die positive X-Achse gerichtet ist, müßte er somit als 
negativ bezeichnet werden. Nehmen wir nun an, die Wicklung sei eine rechts- 
gängige, also positive Trommelwicklung. Dann ist nach Satz 13 die Durch* 
Strömungsrichtung gleichsinnig mit der Ankerfeldrichtung, also ebenfalls gegen die 
positive Jf -Achse gerichtet, und daher auch als negativ zu bezeichnen. Die positive 
Bürste liegt also links, die negative rechts. Somit wäre auch die durch Rotation 
induzierte EMK, die wir (zum augenfälligen Unterschied von der Transformator- 
spannung) mit dem Zeichen E^ bezeichnen wollen, als negativ einzuführen. Hierbei 
soll der Index z angeben, daß es sich um eine Spannung handelt in einer Wicklung, 
deren elektrische (Bür8ten-)Achse in Richtung der JT-Achse unseres Koordinaten- 
systems liegt. 

Ist nun femer der Muß 0y nicht ein konstanter, sondern ein zeitlich nach dem 
Sinusgesetz pulsierender Wechselfluß, so ändert sich ihm jeweils proportional 
auch die Rotations-EMK. Da sie aber als Gleichspannung negativ war, ist sie als 
Wechselspannungsvektor gegen den Mußvektor 0y um 180° versetzt, also gegen- 
phasig einzuzeichnen (Fig. 12b). 

Für Rechts drehung (negativer Drehsinn) kehrt sich bei sonst gleichen Be- 
dingungen die Rotations-EMK um, ist also mit 0^ gleichphasig einzuzeichnen 
(Rg. 13). 



f*^ 



gn 



Fig. 12 b. 

Links- 

Drehung 



Fig. 13. 

Bechts- 

Brehung 




ir~K 



Fig. 14 b. 
Links- Drehung. 



Fig. 14 a. Positive (Links)- 
Drehung (Generator). 



Fig. lö. 



Bechts-Drehung. 



Es ist nun noch der Fall zu untersuchen, daß der erzeugende Kraftfluß in der 
Z-Achse liegt (*jj), die Bürsten dagegen in der F- Achse stehen. Hier wii'd bei 
positiver (Links-)Drehung (Fig. 14a) eine Rotations-EMK E^ erzeugt, die bei 
positiver (rechtsgängiger) Ankerwicklung mit im Sinne der F- Achse positiver Durch- 
strömungsrichtung übereinstimmt, also als positiv und daher gleichphasig mit 
4>, einzuzeichnen ist (Fig. 14b). Bei negativer (Recht6-)Drehung ergibt sich um- 
gekehrt eine gegen phasige EMK E^ (Fig. 15). 

Da nun bei Wechselstromkommutatormotoren in der Regel sowohl in der F- Achse 
wie in der X-Achse ein Kraftfluß vorhanden ist, so können wir zusammenfassend 
folgendes feststellen: 

Der Index der Spannung bezeichnet immer die elektrische Achse der Wicklung 
(für die ganze Trommelwicklung also die Bürstenachse). Transformator Spannungen 
haben immer gleichen Index mit dem erzeugenden Fluß; Rotations Spannungen 
dagegen verschiedenen Index mit dem Fluß. 

12* 



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180 



M. Klose 



Für rechtsgängige (positive) Ankerwicklung ergibt sich der Richtungs- 
sinn der in einer X- Wicklung bzw. in einer F- Wicklung induzierten Transfor- 
mator und Rotationsspannungen in Abhängigkeit vom Drehsinn nach der in 

Eig. 16 zusammengestellten 
Übersicht. 

Für eine linksgängige 
(negative) Ankerwicklung 

kehren sich sämtliche Span- 
nungsvektoren um. 

Es zeigt sich also, daß 
das Vorzeichen der Rotations« 
Spannung E bei gleicher Anker- 
wicklung und gleichem Dreh- 
sinnverschieden ist, je nachdem 
der erzeugende Muß in der 
F- oder in der X-Achse liegt, 
oder in anderen Worten, je 
nachdem die positive Bürsten- 
achse räumlich um 90® im 
positiven (linksdrehenden) 
Sinne vor oder hinter dem 
erzeugenden Fluß liegt. Mathe-* 
matisch läßt sich das unter 
eine allgemeingültige Regel 
bringen, wenn man den Win- 
kel < (5/(P) einführt, um den 
die positive Bürstenachse der 
positiven Flußachse im positiven (linksdrehenden) Sinne vorausgedreht ist. Die 
Rotationsspannung geht dann mit dem sin (5/<P). Liegen die Bürsten in der 
F- Achse, der Fluß in der X-Achse, so ist < (5/*) = 90 ""j also sin (5/0) = + 1. 
Liegen dagegen die Bürsten in der X-Achse und der Fluß in der F- Achse, so ist 
< (5/<P) = 270°, also sin {B/^) = — 1. 

Der Effektivwert der Rotationsspannung ergibt sich als der -^ fache Wert der 
Gleichspannung, also ' 



Richtung der Spannungen bei rechtsgängiger (positiver) Wicklung. 


\ Drehsinn 

Rid!\des 

tungder^"^'^ 

Russes \ 


positiv (links) 


negativfrechts) 


in der 
Y-Achse 


1 


• 


1. 

c 


*y 


J <^ 


.J^ '- 


in der 
X-Achse 






^ K** 









Fig. 16. 



JS? = 



.^.Z' 



*. 10-8. sin (5/*) 



(13) 



^2" a 60 

wo in üblicher Bezeichnungsweise bedeutet: 
2 p = Polzahl, 

2 a = Anzahl parallel geschalteter Ankerzweige, 
n = minutliche Umdrehungszahl, 
Z = gesamte Stabzahl der Ankerwicklung. 

Hierbei ist zp — r- — Drehung als ± rt und -yr-r;~gängige Ankerwicklung als ± Z in die 

Gleichung einzuführen. 

Als allgemeine Regel läßt sich das Ergebnis unserer Untersuchungen nunmehr 
wie folgt zusammenfassen. 



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Vorzeichen- und Richtungsregeln für Wechselfitrom- Vektordiagramme. 



181 



Satz 17. Die Transformatorspannung E liegt räumlich, in gleicher Achse 

mit dem erzeugenden Fluß, zeitlich um 90° g^en ihn versetzt, und zwar bei 
positiver (rechtsgängiger) nacheilend 

negativer (linksgängiger) ^ voreilend 

Satz 18. i>ie Rotations Spannung E liegt räumlich senkrecht zur Achse des 
erzeugenden Flusses, zeitlich dagegen gleichachsig mit ihm, und zwar entweder 
gleichphasig oder gegenphasig. Das richtige Vorzeichen der E ergibt sich ein- 
deutig aus der Gleichung der Rotationsspannung: 

1 p 



E = 



y2 a 



n 
60 



Z.4>.10-8.sm(5/*). 



Sie gibt das in der Figur gezeichnete Strombild. 




Fig. 17 a. Rechtsgängige Wick- 
lung. Drehmoment dreht links. 



Fig. 17 b. Rechtsgängige 

Wicklung. Drehmoment 

dreht rechts. 



y. Die Richtung des Drehmomentes und des Drehsinnes. 

In Fig. 17a sei eine positive (rechtsgängige) Ankerwicklung mit der elektrischen 
X-Achse in einem positiven F-Flusse + 0y von einem positiven Strom + Ja 
durchströmt (Eintritt von Unks). 
Das entstehende Drehmoment 
dreht nach der Dreifingerregel 
(linke Hand) nach links, ist also 
positiv. 

liegt dagegen der Kraftfluß 
in der Jf -Achse ( + *«) und stehen 
die Bürsten in der F-Achse, so 
ergibt sich bei positiver Durch - 
Strömung (Eintritt von unten) 
nach Fig. 17 b ein rechts - 
drehendes (also negatives) Dreh- 
moment. 

Auch hier lassen sich wieder beide Fälle unter eine gemeinsame Regel bringen, 
nämlich, daß das Drehmoment stets in dem Sinne wirkt, als ob es die positive 
Ankerfeldachse auf dem kürzesten Wege mit der positiven Kraftflußachse zur Deckung 
bringen woÜe, damit die Wicklung ein Maximum an positiven Kraftlinien umfaßt. 

Bei linksgängiger (negativer) Ankerwicklung kehrt sich bei gleicher Durch- 
strömungsrichtung wegen der negativen Windungszahl das Ankerfeld um und damit 
auch der Drehsinn des Drehmomentes. Auch für diesen Fall gilt die eben aufgestellte 
Hegel. 

Das richtige Vorzeichen des Drehmomentes ergibt sich eindeutig unter Be- 
obachtung der früheren Vorzeichenregeln aus der Gleichung: 

2)= - jfc. Z.Ja <P- sin (5/4>).cosv^, (14) 

wo xp der zeitUche Phasenverschiebungswinkel zwischen Ankerstrom J^ und Fluß (P 
ist. Die mechanische Leistung des Ankers erhalten wir durch Multiplikation 
des Drehmomentes mit der Winkelgeschwindigkeit: 



7.^ = 2). 



oder L^ = 9,81 



27in 

27in 
^6 ' 



m 



Sek. 

in Watt. 



(15) 



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X82 M. KI068 

Die elektrische Leistung der Ankerwicklung ist: 

L, — ^. Ja -00899, (16) 

wo cp der zeitliche Phasenverschiebungswinkel zwischen Botationsspannung und 
Ankerstrom ist. Dieser Winkel ergibt sich aus dem Vektordiagramm. Aus der Größe 
des <t cp ergibt sich, ob L^ positiv oder negativ ist, d. h. ob der Anker ak Generator 
elektrische Leistung abgibt oder als Motor elektrische Leistung aufnimmt. Die 
mechanische Leistung, die mit de elektrischen nach der „Umformergleichung" 
(Gleichung 7): 

L^ + L. = 

verbunden ist, muß dann das entgegengesetzte Vorzeichen von L^ erhalten. 

Als Ergebnis unserer Betrachtung finden wir folgende Sätze: 

Satz 19. Das von Ankerstrom und Hauptkraftfluß erzeugte Drehmoment 
wirkt immer in dem Sinne, daß es die positive Ankerfeldachse auf kürzestem Wege 
mit der Hauptfeldachse zur Deckung zu bringen sucht. 

Satz 20. Bei Motorbetrieb stimmen Drehmoment und Drehrichtung überein. 
während Rotationsspannung und Ankerstrom einander entgegengesetzt gerichtet sind, 

Bei Generatorbetrieb sind Drehmoment und Drehrichtung entgegengesetzt, 
während Rotationsspannung und Ankerstrom gleichgerichtet sind. 

Satz 21. Bei gleichem Hauptfeld und gleicher Durchströmungsrichtung ergibt 
eine rechtsgängige Ankerwicklung den umgekehrten Drehsinn wie eine links- 
gängige Wicklung. (Das ist bei Bestellung und Einbau von Reserveankem zu be- 
achten!) 

Tl. Der Umlaufsinn des Drehfeldes. 

Wenn in einem Wechselstromkommutatormotor sowohl in der X-Achse wie in der 
F-Achse ein Wechselfluß auftritt, so entsteht ein Drehfeld, sobald eine zeitliche 
Phasenverschiebung zwischen 4>y und ^^ besteht. Der Umlaufsinn des Drehfeldes 
hängt ab von der zeitlichen Aufeinanderfolge der beiden Flüsse, und zwar läuft das 
Feld Unks herum (positiv), wenn *y zeitlich hinter *, zurück ist, und rechts herum 
(negativ), wenn ^y zeitlich vor 0, voraus ist. Allgemein gilt 

Satz 22. Das aus <P, und ^y resultierende Drehfeld läuft räumlich von der 
positiven Achse des zeitlich vorauseilenden Flusses nach der positiven Achse des 
zeitlich nacheilenden Flusses. 

Femer ergibt sich: 

Satz 23. Wenn 4>>b = (Py und der zeitliche Phasenverschiebungswinkel zwischen 
beiden = 90° ist, so entsteht ein mit konstanter Winkelgeschwindigkeit umlaufendes 
konstantes Drehfeld. In allen anderen Fällen ist das Drehfeld ein eliptisches. 

Zu beachten ist, daß die Richtung des Drehmomentes bzw. die Drehrichtung 
des Ankers nicht unbedingt mit dem Umlaufsinn des Drehfeldes übereinzustimmen 
brauchen, wenn man natürlich auch mit Rücksicht auf die Eisenverluste und die 
Kommutierung gleichsinnigen Umlauf vorziehen wird. 

yn. Die Richtung der in der kommutierenden Spule auftretenden EMK«. 

Die Vorgänge der Kommutierung spielen sich in der Bürstenachse ab, also z. B. 
in der X-Achse, wenn in ihr die Bürsten stehen und der Hauptfluß in der F-Achse 
liegt. Für diesen Fall ist die Richtung der in der kommutierenden Spule (abgesehen 



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Vorzeichen- und Bichtungsregeln für Wechselstrom- Vektordiagramme. 



183 



vom Ohm sehen Abfall) auftretenden Spannmigen in der Rg. 18 bis 21 für rechts- 
gängige (+ NJ mid links gängige ( — Na) Ankerwicklung bei Linksdrehung (+ n) 
und Rechtsdrehung ( — n) und zwar für Motor betrieb dargestellt. 

Die Fig. 22 bis 25 geben dieselben Bilder für den Fall, daß die Bürsten in der 
T-Achse stehen, der Hauptfluß in der X-Achse liegt. 

Für die Bestimmung der Vorzeichen in der kommutierenden Spule genügen nun 
die bisherigen Festsetzungen noch nicht. Denn bei positiver Ankerdurchströmungs- 
richtung (also bei + J«, z. B. in Fig. 18) führt die eine Hälfte der Ankerstäbe (hier 
die obere) nach vom gerichtete, die andere (untere) nach hinten gerichtete Ströme. 
Bei der Kommutierung wandert z. B. Stab A nach B und kehrt dabei seine Strom- 
richtung um, wie man zu sagen pflegt, von + J auf — J. Nach einer halben Um- 
drehung wiederholt sich das Spiel im umgekehrten Sinne. All dies spielt sich, wie 
gesagt, bei positiver Ankerdurchströmungsrichtung ab. Bei negativer Anker- 
durchströmungsrichtung würde sich an der rechten Bürste die Umkehr von — J 
auf + J und an der linken 
Bürste die entgegengesetzte 
abspielen. Wir sehen also, 
daß wir unterscheiden müssen 
zwischen der +- Richtung der 
Ankerdurchströmungund der 
i- Richtung des einzelnen 
Leiterstromes. Wir müssen 
daher zunächst noch eine 
(willkürüche) Festsetzung 

treffen, was wir als positive 
Leiterstromrichtung in der 
kommutierenden Spule 
ansehen wollen. Da die Nor- 
male dieser Spule gleichachsig 
mit dem Hauptfluß liegt, 
so ergibt sich zwanglos die- 
jenige Stromrichtung als posi- 
tiv, die im Sinne der posi- 
tiven Hauptflußachse magneti- 
sierend wirkt. 

Mit dieser Festsetzung kön- 
nen wir nunmehr die Richtung 
der verschiedenen Spannungen 
ermitteln. Wir betrachten zu- 
nächst eine X-Wicklung im 
F-Hauptfluß (Fig. 18 bis 21). Fig. 18-21. 

a) Die Transformator-Spannung. 

Der die kurzgeschlossene (kommutierende) Spule durchsetzende Hauptkraft- 
fluß 0y induziert in ihr eine „Transformatorspannung" e«, die bei positiver 
Windungszahl (also bei rechtsgängiger Ankerwicklung) dem Muß um 90° nach- 
eilt, bei negativer, also Hnksgängiger Ankerwicklung ihm um 90° vorauseilt. Da 




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184 M« Klofls 

In allen 4 Figuren positive Stromstärke, also positive Durchströmungsrichtung im 
Sinne der + X-Achse angenommen ist, so muß (bei Motorbetrieb) bei ~i^~^ gängiger 
Wicklung und ^i-üvit "i "^ ^^^ Hauptfluß *y räumlich im Sinne der positiven 

F-Achse liegen, also durch eine positive Erregerwicklung erzeugt werden. Zeitlich 
liegt er somit (bei Reihenschlußerregung) gleichphasig mit J« (Fig. 18 und 21). 

Bei .. , gängiger Wicklung und — — — drehung dagegen (Fig. 19 und 20) muß 

<Py räumlich im Sinne der negativen F- Achse liegen, also von einer negativen 
Erregerwicklung erzeugt werden. Zeitlich liegt er daher gegen phasig mit J«. 

b) Die Beaktanzspannung. 

Da bei voller Drehzahl die Zeit der Stromwendung verhältnismäßig klein ist 
im Vergleich zur Zeitdauer einer Halbperiode, so kann man den Strom für die Zeit 
der Kommutierung als Gleichstrom ansehen und daher den Augenblickswert der 
Reaktanzspannung wie für Gleichstrom berechnen. In einer Spule ist daher bei 
geradliniger (idealer) Kommutierung die Reaktanzspannung als konstant anzusehen. 
In nacheinander folgenden Spulen ist aber die jeweilige Beaktanzspannung den 
jeweils gerade vorhandenen Augenblicks werten des Wechselstromes proportional, 
folgt also, wie dieser, dem Sinusgesetz. Wir haben also nur noch festzustellen, ob sie 
im Vektordiagramm dem Ankerstrom gleichphasig oder gegenphasig einzuzeichnen 
ist, und zwar müssen wir den Einfluß der Gängigkeit und des Drehsinns untersuchen. 

Da es sich bei der Reaktanzspannung um eine „Selbstinduktion' ' handelt, so 
spielt nach dem Schlußsatz von Abschnitt IV a (Gleichung 12) die Windungszahl, 
also die Gängigkeit der Wicklung keine Rolle. 

Bei positivem Drehsinn (Linksdrehung), Fig. 18, bewegt sich der Leiter Ä 
durch die Neutrale nach B. Hierbei kehrt sich der im Sinne der + F- Achse magne- 
tisierende und daher als positiv angenommene Strom von + J auf — J um, es ist 

äIso — negativ und daher die mit —-r^ proportionale Reaktanzspannung positiv, 

also gleichphasig mit Ja einzuzeichnen. 

Bei umgekehrtem Drehsinn (Eechtsdrehung), Fig. 19, bewegt sich dagegen 
der Leiter B durch die Neutrale nach A und dabei ändert sich der Strom im Leiter 
von dem im negativen Sinne der F- Achse magnetisierenden Betrag — J auf + J, 

dl 
es wird also -7- positiv und daher die Reaktanzspannung negativ, sie ist also gegen- 
phasig mit Ja einzuzeichnen. 

Bei der linksgängigen Wicklung (Fig. 20) fließt bei Linksdrehung im Leiter A 
ein Strom, der im negativen Sinne der F- Achse magnetisiert, er ändert sich somit 

di 
bei der Bewegung von A nach B von — J auf + Jy «'Iso ist -j- positiv. Da aber die 

ut 

linksgängige Wicklung negative Windungszahl hat, so ist die induzierte Spannung 

nicht — -^, sondern + -=- proportional, also ebenfalls positiv, und daher wieder 

gleichphasig mit Ja einzuzeichnen. 

Bei Rechtsdrehung ( — n) erhalten wir (Fig. 21) wiederum Gegenphasigkeit 
zwischen c^ und J«. 



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Vorzeichen- und Richtungsregeln für Wechselstrom- Vektordiagramme. 186 

In allen vier Fällen liegt also immer die Transformatorspannung e^ um 90^ hinter 
der Reaktanzspannung. 

Die Resultierende aus e,. und et soll durch eine ihr gleich große, aber entgegen- 
gesetzt gerichtete „Wendespannung" e^, aufgehoben werden. Diese muß also mit 
der Reaktanzspannung und der Transformatorspannung ein geschlossenes Dreieck 
bilden. 

c) Die Wendespannung. . 

Die Wendespannung entsteht durch die Rotationsbewegung der kommutierenden 
Spule in dem in der Bürstenachse vorhandenen Kraftflusse. Sie ist ihm jeweüs 
proportional, folgt also in aufeinanderfolgenden Spulen wie jener Wendefluß dem 
Sinusgesetz. Ob sie ihm aber gleichphasig oder gegenphasig einzuzeichnen ist, hängt 
von der Gängigkeit und dem Drehsinn ab, außerdem von der Lage der Bürsten- 
achse. 

Bei rechtsgängiger {-{-Na) Wicklung in der X-Achse und Linksdrehung 
(+ n) (Kg. 18 a) fließt bei positiver Dutchströmungsrichtung der Wicklung im Leiter A 
ein im positiven Sinne der + i^- Achse magnetisierender Strom (+ /). Beim Durch- 
schneiden eines positiven X-Flusses von A nach B würde im Leiter nach der rechten- 
Hand-Regel eine nach hinten gerichtete, also mit -f J gleichsinnige Spannung 
induziert werden. Sie ist also gleichphasig mit dem sie erzeugenden Fluß 0„p 
einzuzeichnen. Da die erforderliche Wendespannung nach Fig. 18b im wesentlichen 
nach links, also gegen Ja gerichtet ist, so muß auch der Fluß 0„p nach links, also 
gegen das Ankerfeld N^Ja gerichtet sein. 

Bei rechtsgängiger (+ N^) Wicklung und Rechtsdrehung wandert der Leiter B 
durch die neutrale Zone nach A, Im Leiter B fließt nach Fig. 19 a ein im negativen 
Sinne der + F- Achse magnetisierender Strom (also — J). Beim Durchschneiden 
eines positiven X-Flusses würde im Leiter B eine nach vom gerichtete, also mit 
— J gleichsinnige Spannung induziert werden. Sie ist also auch negativ und ist 
daher gegenphasig mit dem sie erzeugenden Flusse <P^p einzuzeichnen. Da hier 
die erforderliche Wendespannimg nach Fig. I9b im wesentlichen nach rechts, also 
gleichsinnig mit Ja gerichtet ist, so muß im zeitlichen Vektordiagramm der Fluß ^^p 
nach links, also wiederum gegen das Ankerfeld NgJa gerichtet sein. 

Stellt man dieselben Betrachtungen für linksgängige Wicklung (— Na) an, 
so findet man bei Linksdrehung (Fig. 20 b) Gegenphasigkeit zwischen e«» ^"id ^wp9 
bei Rechtsdrehung (Fig. 21 b) dagegen Gleichphasigkeit zwischen e^, und 0„p. 
Da aber in beiden Fällen wegen der negativen Ankerwindungszahl (— Na) das Anker- 
feld jetzt nach links gerichtet ist, so liegt auch der Wendefluß 0„p zeitlich wieder 
im wesentlichen gegenphasig zum Ankerfeld, und zwar mit einer durch die Größe 
von Ct bedingten Phasenverschiebung (räumlich liegen natürlich 0„,p und JaNa 
gleichachsig). 

Es fragt sich nun femer, wie liegen die Vektoren, wenn die Bürsten in der 
F-Achse sitzen und der Hauptfluß in der X - Achse liegt. Eine einfache Über- 
legung zeigt, daß hier in allen Fällen die Spannung gerade entgegengesetzt liegt- 
wie vorher für die X-Bürstenachse abgeleitet. Denn wir brauchen uns nur die Bilder 
18 bis 21 um 90° nach links gedreht denken, so daß die Bürsten in die F- Achse fallen, 
dann hat sich in allen Fällen gegen früher nur das geändert, daß die positive Achse 
des Hauptflusses gegenüber der positiven Bürstenachse nicht mehr um +90° (nach 



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186 



M. Kloss 



links), sondern um — 90® (nach rechts) gedreht liegt. Somit kehren sich alle 
auf die positive Hauptflußachse bezogenen Vorzeichen um. 

Da sich dies auf alle 



Spannungen in der kom mutierenden Spule bei Motorbetrieb. 
Bürsten in der Y-Achse 



Linksdrehung (-i-n) 



Rechtsdrehung (-n) 




Abb.22^ 







Abb.23» 



Abb.22^1 



'5j 
c 
:iO 
cn 

CO 

2C 

c 





Abb.23^ 



Spannungen bezieht, so bleibt 
auch hier die Regel bestehen, 
daß die Transformatorspan- 
nung et der Beaktanzspan- 
nung Cr stets um 90° nacheilt. 

Die verschiedenen Fälle 
sind wieder in den Fig. 22 
bis 25 zusammengestellt, die 
nach den vorhergehenden Be- 
trachtungen wohl ohne weiteres 
verständlich sein dürften. 

Ein Vergleich der Fig. 18 
bis 2ö führt zu folgendem Er- 
gebnis : 

Satz 24. Die drei Span- 
nungen : Beaktanzspannung, 
Transformatorspannung und 
Wendespannung schließen sich 
(bei richtiger Erregung des 
Wendepoles) zu einem recht- 
winkligen Dreieck. 

Satz 25. Die Gängigkeit 
der Wicklung ist auf die gegen- 
seitige Richtung der drei 
Spannungen ohne Einfluß. 

Satz 26. Die Reaktanz - 
Spannung ist unter den 

X-Bürsten bei .=j --= — - — — ^ — ^ mit dem Ankerstrom, unter den F-Bürsten 

Recntsdrehung gegenpnasig 

* y^, Linksdrehung gegenphasig 

Rechtsdrehung gleichphasig' 

Satz 27. Die Transformatorspannung eilt der Reaktanzspannung stets um 

90 "" nach. 

Satz 28. Der erforderhche Wendefluß ist zeitüch im wesentlichen gegen das 

Ankerfeld gerichtet. Die Transformatorspannung bewirkt, daß er um einen Winkel 

9?^ < 180 dem Ankerfeld Ja^a vorauseilt. 



Abb.2if« 



Ahh «40 I ^^ 




Abb.2S» I 






Abb.25^ 



Fig. 22—25. 



Zusammenfassung. 

Ausgehend von der Tatsache, daß ein Ohm scher Spannungsabfall im selben 
Sinne potential-emiedrigend wirkt, als ob im widerstandslos gedachten Leiter eine 
gegenelektromotorische Kraft wirke, wird als logische Folgerung aufgestellt, daß 
im Vektordiagramm der Ohm sehe Abfall als — J-iJ, also mit der Pfeilrichtung 
gegen die Stromrichtung einzuzeichnen ist. Dann werden für einen geschlossenen 
Wechselstromkreis aUe in seinen einzelnen Teilen auftretenden Spannungen pfeil- 



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Vorzdohen- und Eichtungsregeln für Wechselstrom- Vektordiagramme. ig7 

gerecht vektoriell addiert, so daß sie sich zum Spannimgspolygon schließen. 
Die von einer Wicklmig abgegebene elektrische Leistung (Generator- 
wii'kung) ergibt sich als positiv, die von einer Wicklung oder einem Netz auf- 
genommene elektrische Leistung als negativ. Dasselbe gilt für mechanische 
Leistungen. 

Bei strenger Durchführung dieser Regeln erscheint die von einer Wicklung 
elektrisch aufgenommene Heizleistung negativ als — J*-r, dagegen die in 
Form von Wärme auftretende Abgabe derselben Wicklung positiv als +t/*r. 

Das Vorzeichen der Windungszahl wird für das rechtsgängige Solenoid 
als positiv, für das linksgängige als negativ festgesetzt. Diese Festsetzung 
genügt aber noch nicht, um die Sichtung des erzeugten Flusses festzulegen. Diese 
ist bekanntUch (nach der Schraubenregel) ledigUch von der „Umkreisungs- 
richtung" des Stromes abhängig. Zur Gängigkeit der Wicklung gehört noch als 
zweite Angabe die der „Durchströmungsrichtung" des Solejioids, die angibt, 
in welcher Reihenfolge die Windungen nacheinander vom Strome durchflössen 
werden. Eine rechtsgängige Spirale erzeugt einen mit der Durchströmungs- 
richtung gleichgerichteten Kraftfluß, eine linksgängige dagegen einen der 
Durchströmungsrichtung entgegengerichteten Fluß. 

Bei der Trommelanker-Wicklung gibt die Gängigkeit an, in welchem 
Sinne beim Durchschreiten der Wicklung benachbarte Stäbe aufeinanderfolgen. 
Da aber die Wicklung stets aus mindestens zwei parallel geschalteten. Zweigen be- 
steht, so ergibt sich verschiedene Gängigkeit, je nachdem, welchen Zweig man, von 
einer Bürste anfangend, durchläuft. Zur Festsetzung der Gängigkeit der Anker- 
wicklung gehört also zugleich noch die Angabe, ob man, von der Bürste ausgehend, 
mit einem Ober- oder einem Unterstab beginnt. Als maßgebend für die „Gän- 
gigkeit der Ankerwicklung" wird die Gängigkeit desjenigen Zweiges gewählt, der 
mit einem Unterstab beginnt. Dann wirkt nämlich die rechtsgängige 
Ankerwicklung wie ein rechtsgängiges Solenoid, die linksgängige 
Ankerwicklung wie ein links gängiges Solenoid. 

Der Kommutator hält das in der Ankerwicklung entstehende Strom- und 
Feldbild im Räume aufrecht, unabhängig von der Drehung des Ankers. 

Für das Vorzeichen der in einer Wicklung induzierten Spannung er- 
geben sich unter Berücksichtigung der vorher festgesetzten Beziehungen folgende 
Regeln. Die in der übüchen Darstellung aufgestellte Regel, daß die von einem 
Wechselfluß in einer Spule induzierte EMK zeitlich dem Fluß um 90° nacheilt, 
gilt nur unter der Voraussetzung positiver Windungszahl. Bei negativer 
Windungszahl eilt sie dem Fluß um 90° voraus. Die EMK der Selbst- 
induktion eilt ihrem Strom stets um 90° nach, da sie vom Quadrat der Win- 
dungszahl abhängt, also von deren Vorzeichen unabhängig ist. 

Die in einer Trommelankerwicklung induzierte Rotationsspannung liegt 
zeitlich gleichachsig mit dem sie erzeugenden Fluß, sie kann aber mit diesem so- 
wohl gleichphasig als auch gegenphasig sein. Welches von beiden der Fall 
ist, hängt ab von der Gängigkeit der Wicklung, dem Drehsinn und dem Winkel 
< (-B/0), um den die positive Bürstenachse der positiven Flußrichtimg im positiven 
{Unksdrehenden) Sinne vorausgedreht ist. Die Richtungen derin der Trommelanker- 
wicklung induzierten Spannungen sind für rechtsgängige Wicklung in Fig. 16 zu- 
sammengesteUt. Für linksgängige Wicklung kehren sich alle Spannungsvektoren um. 



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188 M. Kloflg 

Für den Drehsinn eines Motorankers ist zu beachten, daß bei gleichem 
Hauptfeld und gleicher Durchströmungsrichtung eine rechtsgängige Wicklung den 
umgekehrten Drehsinn ergibt wie eine linksgängige. 

Ein Drehfeld entsteht, wenn sowohl in der X-Achse als auch in der Y-Achse 
zeitlich phasenverschobene Wechselflüsse auftreten. Das Drehfeld läuft dabei von 
der positiven Achse des zeitlich vorauseilenden Flusses nach der positiven Achse 
des zeitlich nacheilenden Flusses. 

Für die Vorzeichen der in der kommutierenden Spule auftretenden 
Spannungen ergeben sich folgende Regeln: Reaktanz-, Transformator- und 
Wendespannung schließen sich (bei richtiger Erregung des Wendepoles) zu einem 
rechtwinkeligen Dreieck. Die Gängigkeit der Wicklung ist auf die gegenseitige 
Richtung der drei Spannungen ohne Einfluß. Die Reaktanzspannung ist bei Links- 
drehung unter den X-Bürsten gleichphasig, unter den Y-Bürsten gegenphasig mit 
dem Anker Strom; bei Rechtsdrehung kehrt sich ihre Richtung um. Die Trans- 
formatorspannung eilt der Reaktanzspannung stets um 90^ nach. Der erforder- 
liche Wendefluß ist zeitlich im wesentlichen gegen das Ankerfeld gerichtet. 



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Einschaltyorg*äiige bei Siebketteii mit beliebiger 

Gliederzahl. 

Von Karl WiUy Wagner. 

Mitteilung aus dem Telegraphentechnischen Beichsamt. 
Mit 9 Textfiguien. 

In meiner im Januar 1915 zum Druck gegebenen Arbeit^) „Sp^en- und Konden« 
satorleitungen^' habe ich mich mit den elektrischen Eigenschaften von Kettenleitem 
beschäftigt, deren Glieder aus elektrischen Schwingungskreisen bestehen, die in 
irgendeiner Weise miteinander gekoppelt sind. Die große Allgemeinheit der in 
dieser Arbeit benutzten, früher veröffentlichten Theorie des Kettenleiters*) bringt 
es mit sich, daß sie alle derartigen Anordnungen umfaßt und in einfacher Weise zu 
behandeln gestattet, gleichgültig, ob die einzelnen Kreise kapazitiv, induktiv, durch 
Widerstände oder auf gemischte Art miteinander gekoppelt sind. Ich muß das hier 
betonen, weil hinsichtlich der Tragweite der Theorie des Kettenleiters Irrtümer 
verbreitet sind, mit denen dann gelegentlich die Notwendigkeit einer besonderen 
theoretischen Betrachtung von speziellen Kettenleiterformen begründet wird. In 
der Tat wird in dem in den Fig. 1 bis 4 dargestellten allgemeinen Schema des Ketten- 



V-^-n: 



iL 

Fig. 1. Kettenglied erster Art. 



i// 



-ruLn 



i :i 



ryLj^- 



I» 



E I 



H 



Flg. 2. Dieigliedriger Kettenleiter erster Art. 



--E-H^ 



I 



Fig. 3. Kettenglied zweiter Art. 



IMt 



-jM 



\' 



Fig. 4. I>reigliedriger Kettenleiter zweiter Art. 



leiters keinerlei einschränkende Voraussetzung gemacht über die Schaltung der 
Leitimgselemente 12 und der Kopplungselemente O^), 

In der erwähnten Arbeit über Spulen- und Kondensatorleitungen werden die 
Eigenschaften dieser Kettenleiter für periodische Wechselströme untersucht. Bei 

1) Veröffentlicht im Archiv f. Elektrotechnik 8, 61. 1919. 

<) Archiv f. Elektrotechnik 3, 315. 1915. 

') Daher können auch die von H. Biegger auf S. 158 Bd. I der wlBsenschaftlichen Veröffent- 
lichungen aus dem Siemens-Konzern betrachteten sog. Differenzketten nach der Kettenleitertheoiie 
rechnerisch behandelt werden. 



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190 



Karl Willy Wagner 



der praktischen Anwendung der Kettenleiter spielen manchmal auch die Vorgänge 
des Anschwingens und Abschwingens eine Rolle, und es ist daher wichtig, sie ebenfalls 
zu untersuchen. Mit den Einschaltvorgängen in ein- und zweigliedrigen Siebketten 
beschäftigt sich eine Arbeit von Krause und Clausing, die in dem vorigen Heft 
der wissenschaftlichen Veröffentlichungen aus dem Siemens-Konzern erschienen ist. 
Die Verfasser stellen für die von ihnen betrachtete spezielle Schaltung die Gleichungen 
des Stromkreises auf und berechnen den Einschalt Vorgang nach der Heavisideschen 
Methode, Der dort eingeschlagene Weg gestaltet sich immer schwieriger, je mehr 
Glieder die Kette besitzt, und in der Tat ist die Rechnung nur für ein- und zwei- 
gliedrige Ketten durchgeführt. 

In meiner ersten Arbeit über die Theorie des Kettenleiters habe ich einen all- 
gemeinen Weg zur Berechnung der Eigenschwingungen eines Kettenleiters mit be- 
liebiger Gliederzahl angegeben imd durch ein Beispiel kurz erläutert^). Da sich 
jeder Ausgleichsvorgang durch Superposition von Eigenschwingungen über den 
periodischen oder konstanten Endzustand darstellen läßt, so kommt es bei der 
Berechnung von Einschaltvorgängen in der Hauptsache auf die Bestimmung der 
Eigenschwingungen an. Eine derartige Berechnung soll im folgenden für eine Sieb- 
kette mit beliebiger Gliedzahl durchgeführt werden. Ich will diesmal eine Siebkette 
mit induktiver Kopplung der Berechnung zugrunde legen, betone aber, daß derselbe 
Weg auch bei anderen Kettenleitem zum Ziele führt. Durch die Anordnung des 
Bechnungsganges und durch die Wahl der Bezeichnungen habe ich mich bemüht, 
die der Rechnung zugrunde gelegten allgemeinen Gedanken auch an dem speziellen 
Beispiel hervortreten zu lassen. 

Die zu betrachtende Kette sei aus Gliedern der in Fig. 5 a dargestellten Art zU' 
sammengesetzt. Wir wollen weiter vorausetzen, daß der Scheinwiderstand Rq durch 



sc 



-K>^%HEH Hha 



iC 



sc 



Ur 



\L.P 



S 



M.r 



o o 
o o 



ig_ 



o 



M 



iC 



o o o 

o S {o 



Fig. 5 a. Kettenglied mit in- 
di:&tiver Kopplung mittels ge- 
trennter Wicklungen. 



Fig. 5 b. Glied der Fig. 5 c. Dreigliedrige, induktiv gekoppelte Sieb- 
induktiv gekoppelten kette zweiter Art. 
Siebkette. 



L'M L-M 



^'-^nr-'^S^S^^^^^^-m-^ 



einen Kondensator mit der Kapazität C gebildet wird, entsprechend dem Schalt- 
bild nach Fig. 5 b. Verbindet man eine Anzahl solcher Kettenglieder miteinander» 

so entsteht die in Kg. 5 c gezeichnete Siebkette, deren 
mittlere Glieder aus geschlossenen Schwingungskreisen be- 
stehen, von denen jeder die Kapazität G, die Induktivität 
2 L und den Widerstand 2 r besitzt. 

Der in den Fig. 5a bis 5c zur Kopplimg dienende Trans- 
formator ist bekanntlich der in Fig. 6 gezeichneten Strom- 
verzweigung gleichwertig, so daß die Kette nach Fig. 5a 
bis 5 c sich als Kettenleiter zweiter Art darstellt. Dieser 



%M 



Fig. 6. Ersatzschaltung für 

den Kopplungstransfor- 
mator in Fig. 5 a bis 5 c, 



hat einen Leitungswiderstand 



Ä = -^ + 2r + 2p(L~Jf) 



(i) 



») Archiv f. Elektrotechnik 3, 323. 1915. 



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Einschaltvorg&nge bei Siebketten mit beliebiger Gliederzahl. 
und einen Querleitwert 



= 



1 



pM ' 



191 



(2) 



Hierbei ist die noch zu bestimmende Abhängigkeit der Ströme und Spannungen von 
der Zeit durch die Exponentialgröße 

eP' ' (3) 

ausgedrückt, p wird sich in der Form 

p = — ö + ict> (4) 

ergeben, worin d den Dämpfungsexponenten und a> die Kreisfrequenz der Eigen- 
schwingung bedeutet. 

Die Theorie des Kettenleiters, auf die ich mich hier zur Vermeidung von Wieder- 
holungen beziehe, ergibt, daß die Verteilung der Spannungen und Ströme in einer 
Kette formal dieselben Gesetze befolgt, wie auf einer Leitung. Insbesondere ist die 
Spannung U^ und der Strom I^ am Anfang der Kette mit den entsprechenden 
Größen 17, und /, am Ende der Kette durch die Beziehungen 



verknüpft. Darin ist 



C7. = 2lC7, + 93/, 
93= WQxnmy, 



:) 



d 



^ Sxnmy . 



(ß) 



(6) 



W ist der Wellenwiderstand der Kette, m ihre Gliederzahl, y ihre Wellenkonstante. 
Biese ist aus der Gleichung 

2Siniy = yÄÖ (7a) 

zu berechnen, die man auch in der Form 

Cofy-l + iiJÖ (7b) 

schreiben kann. 

Der Wellenwiderstand der Kette zweiter Art beträgt 



/R 



W=V-^.<lo]iY- 



(8) 



Die Kette werde am Anfang durch eine elektromotorische Kraft E über den 
Scheinwiderstand B^ gespeist und sei am Ende über einen Scheinwiderstand R^ 
geschlossen (Fig. 7). Diese Annahmen werden durch die Gleichungen 

E^Rala+Ua, 

I \^s 

ausgedrückt und ergeben in ^ U^ 
Verbindung mit den Gleichun- i ® [ 

gen (5) die Beziehung 







r?/ (2) (m) 

Fig. 7. m-gliedrige Kette zweiter Art, gespeist von der elektro- 
/Q\ motorischen Kraft E über den Widerstand R^ und geschlossen 
^ ' auf den Widerstand Ä,« 



mit 



Z - (Ä, + Ä.) Cojmy + (tF + ^-^ Smmy . 



(10) 



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192 Karl Wüly Wagner. 

Wir wollen das Problem nun nicht mit beliebigen Werten von R^ und R^ weiter- 
behandeln, sondern annehmen, daß das erste und das letzte Glied über einen Kon- 
densator Dpit der Kapazität 2C und eine Spule mit der Induktivität L und dem 
Widerstand r geschlossen sind. In diesem, dem praktisch wichtigsten Falle, sind die 
beiden Endkreise den mittleren Kreisen gleich, wenn man davon absieht, daß sie 
nur 'nach einer Seite hin gekoppelt sind. Der Kettenleiter besteht nunmehr aus 
m + 1 vollständigen Schwingungskreisen, (vgl. Fig. 7). 

Mit der soeben gemachten Annahme wird 

oder, nach Gleichung (1) und (2) sowie (7b) 

Ra-R.-\R + Q- g = "r"- 

Setzt man dies, sowie den Wert von W aus Gleichung (8) in den Ausdruck für Z 
ein (Gl. 10), so erhält man nach einer leichten Vereinfachung^) den Ausdruck 

ÖStny 

Frequenz und Dämpfung der Eigenschwingungen ergeben sich aus den Wurzeln 
der Stammgleichung^) 

Z = 0. (12) 

Da O nach Gleichung (2) für jeden endUchen Wert von p endlich bleibt und auch 
der Wert y =c» die rechte Seite von (11) nicht zum Verschwinden bringt, so kann 
diese nur dort null werden, wo der Zähler verschwindet: 

Stn(m + 2)y^0 . (12a) 

Hieraus folgt 

(m + 2) y = ikn mit fc = I, 2" 3, oo und % = y— 1 . 

Der Wert ä; = ist auszulassen, da er nur die Gleichung (12 a), nicht aber die eigent- 
liche Stammgleichung (12) befriedigt, wie die rechte Seite von Gleichung (11) ohne 
weiteres zeigt. Dasselbe gilt vom Wert k = m + 2 und von jedem ganzen Vielfachen 
dieses Wertes k = n {m -{- 2), 

Nach der vorstehenden Gleichung erhält man die folgenden Werte für die Wellen- 
konstanten der Eigenschwingungen 

^*~"*»r+~2 i (13) 

i = 1, 2, 3, . . . , ausgenommen i = n (m + 2) . J 

Sie sind rein imaginär. Sie bestimmen die Eigenwerte p^ des Stromkreises und damit 
auch die Dämpfungen und die Frequenzen der Eigenschwingungen (Gl. 4). Durch 
Einsetzen des soeben gefundenen Wertes von y^ in die Gleichung (7b) ergibt sich: 

(io\y, = cos--£- = 1 + i Äö . (14a) 

^) Hierbei ist die Gleichung (7 a) nützlich. 
*) Archiv f. Elektrotechnik J, 323. 1915. 



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Einschaltvorg&nge bei Siebketten mit beliebiger Gliederzahl. 193 

Setzt man nun für R und ihre Werte nach Gleichung (1) und (2) ein, so gewinnt 
man die gesuchte Beziehung zwischen den Wellenkonstanten yj^ und den Eigen- 
werten Pk. 

Nach Gleichung (13) durchläuft k Werte von I bis imendlich, und es scheint zu- 
nächst, als ob sich unendlich viele Eigenwerte pj^ ergeben müßten. Tatsächlich 
liefern aber wegen der Periodizität des Cosinus in Gleichung (14) nur die ersten 
m + l Zahlen ife(=I, 2, 3...m+l) verschiedene Eigenwerte pj^, so daß für den 
{m + l)gliedrigen Kettenleiter auch genau m + 1 verschiedene Eigenschwingungen 
existieren, was aus physikalischen Gründen zu erwarten war. 

Aus Gleichung (14) ergibt sich für p^ die quadratische Gleichung 

mit den beiden Wurzeln 



worin ztir Abkürzung 

Jen 
B»-i-JlfC08;£j, (16) 

gesetzt ist. Nach Gleichung (15) beträgt der Dämpfungsexponent der iten Eigen- 
schwingung 

A-4 (17) 

und ihre Kreisfrequenz 



«'*=t^34s--r:5-. (18) 



_1/_1 LL 



wofür man bei den in der Regel vorliegenden Dämpfungsverhältnissen praktisch 

fitt «^ (18a) 

setzen kann. 

Für periodische Wechselströme liegt der durchlässige Bereich der hier betrachteten 
Siebkette zwischen den Kreisfrequenzen ^) 

ß, = -3=. —^ (19a) 

pC{L + M) 

und 

ß ___i_. (19b) 

i2C{L-M) 

Der für die Berechnung der Eigenfrequenzen in Betracht kommende Induktivitäts- 
wert £jt liegt nach Gleichung (16) zwischen L — M und L + M, Einen Überblick 
über die Werte von fij. gibt die in Fig. 8 dargestellte einfache Konstruktion. Man 
mache die Strecke OA gleich L , beschreibe um einen Kreis mit dem Radius M und 

1) ETZ. 1919, S. 395, Fußnote; Zeitschrift f. techn. Physik, 1921, S. 301, Fig. 16. 
VeröffentUchuogen aus dem Siemens-Konzern II, 1. 13 



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194 



Karl Willy Wagner. 



teile den oberen Halbkreis in m + 2 gleiche Teile. Von jedem Teilpunkt k fälle man 
das Lot auf ^0; es treffe diese Linie in K, Dann ist offensichtlich 



m+ 2 



und 



KA = 2t. 



Die sämtlichen Eigenfrequenzen unserer Siebkette liegen nach dem soeben Aus- 
geführten im Innern des für periodische Ströme durchlässigen Bereiches. Dieses 
Ergebnis ist, wie an anderer Stelle des näheren gezeigt werden wird, der Ausfluß 

eines allgemeinen Satzes, der für alle 
Arten von Kettenleitern gilt, soweit man 
bei ihnen überhaupt einen „durchlässigen 
4 Bereich" abgrenzen kann. 

Die Kreisfrequenz Q eines einzelnen 
ungekoppelten Kreises liegt in der Mitte 
des genannten Bereiches: 

^ = — (19c) 




Fig. 8. Zur Bestammung der für die Jfc-te Eigen- 
schwingung wirksamen Induktivität 2t (Kette 
aus m + 1 Kreisen). 



PCL 

Für eine Kette mit dem Kopplungs- 

0,1 und mit 5, sowie mit 6 Kreisen sind die mittels Gleichung (16) 

imd (18 a) ausgerechneten Frequenz werte aus den Tafeln 1 und 2 ersichtlich. Die 
Durchlässigkeitsgrenzen betragen ß^ = 0,953 Q und ßg = 1,053 ü; die Lochbreite 
ist 10%. 



Verhältnis -y- 

Jb 



Tafel 1. 

Kette aus 5 Kreisen (m = 4). 



Talel 2. 

Kette aus 6 Kreisen (m = 5). 






f*i 
ü 






1,046 



1,026 ; 1,000 



ii 

0,975 



Q 
0,959 







«4 
ü 


r«5 


ü 


1,048 


1,032 1,011 


0,989 


0,971 


0,968 



Die verschiedenen Eigenschwingungen sind, entsprechend der Veränderung 
von £j gemäß Gleichung (16) und (17) verschieden stark gedämpft; imd zwar nimmt 
öjc mit wachsendem k ab, d. h. die langsameren Eigenschwingungen sind zugleich 
auch die weniger gedämpften. Doch sind die Unterschiede bei enger Lochbreite 
gering. 

Zur vollständigen Lösung des Problems gehört auch die Ermittlung der A m - 
plituden (und der Phasen) der verschiedenen Eigenschwingungen. Diese Berech- 
nung läßt sich für Ein- oder Ausschaltvorgänge am bequemsteh mittels der 
Heavisideschen Regel^) ausführen. Da es mir hier nur darauf ankommt, das 
Grundsätzliche des Verfahrens darzulegen, beschränke ich mich auf den einfachsten 
Fall : Zur Zeit < = o soll im ersten Kreis plötzUch eine EMK vom Betrage E auf- 
treten, die alsdann konstant bleibt. Die Berechnung für den Fall einer sinusförmigen 
EMK bietet demgegenüber nichts Neues, während der hier behandelte Fall des ein- 
fachen Stoßes die Eigenschwingungen gewissermaßen in Reinkultur liefert. 

Für konstante elektromotorische Kraft hat die Heavisidesche Regel die 
einfache Form 



/.= 



E 



Z(0) 



'^ 



+E \'^^_ 



(20) 



») Arohiv f. Elektrotechnik 4, 159. 1916. 



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Einschaltvorgänge bei Siebketten mit beliebiger Gliederzahl. 195 

Die Kegel ist so zu verstehen: Man bestimme zunächst den Verlauf der gesuchten 
Größe (hier I^ für den FaD, daß alle zeitUch veränderHchen Größen das Gesetz ^^ 

E 
befolgen. Man erhält so einen Ausdruck der Form /^ = — ; hierin ist Z eine Funk- 
tion von p (unsere Gl. 9, 10 und 11). Dann bestimme man die Wurzeln Pi, P2» • • • der 
Stammgleichimg Z = (vgl. unsere Gl. 12 bis 16). Endlich berechne man Z für den 

Wert p = und Z' = -r- für die Werte p = P;fc und setze alle diese Werte in 

Gleichung (20) ein. Die rechte Seite von Gleichung (20) gibt dann unmittelbar den 
Verlauf des Stromstoßes I^ im letzten Kreis beim Einschalten der EMK E im ersten. 

Zunächst ergibt p = nach Gleichung (14) und (14a) den Wert y = 00 und 
hiermit nach Gleichung (11) auch Z(0) = cx> . Das erste Glied in Gleichung (20), 
das einen Gleichstrom bedeuten würde, fällt also weg. Dieses Ergebnis ist physi- 
kalisch selbstverständlich^). 

Bei der Bildung des Differentialquotienten Z' braucht man in dem Ausdruck 
Gleichung (11): Sm(m + 2)r 

ÖSiny 
nur den Zähler zu differenzieren, weil der Differentialquotient des Nenners nur als 
Faktor eines Produktes auftritt, dessen anderer Faktor, der Zähler, nach Gleichung 
(12a) für alle k verschwindet. Daher 

, (m + 2)M(w*+ 2)yt (dyX .,,. 

Hierin ist nach Gleichung (2): 

nach Gleichung (13): 

(S;of (m + 2)yj. = ^o\ikji = co^kn = (- 1)* , (b) 

nach Gleichung (7b): 

dy _ dp ^^^^ _ 1 _d_\ 1 2r 2(L-M) 

dp "~ 2 Sin/ "" 2ßxny dp [p^MC "^ pM ^ "~'jf ~ 

Der Differentialquotient der Größe in der eckigen Klammer hat den Wert 

^ ^MC p^M pM [p^LC "*" 2 Lp r 

Die Beträge der pi- Werte liegen sämtUch in der Nähe vonß, und demnach hat das 
erste Glied in der geschweiften Klammer nahezu den Wert 1 ; das zweite GHed bedeutet 
das Verhältnis des Ohmschen zum induktiven Spannungsabfall im Schwingungs- 
kreise und ist praktisch immer klein gegen 1. Daher kann man dieses Glied vernach- 
lässigen*) und erhält 



d r 1 2_ 

dpi l"^ v^MC • 



Hiermit ergibt sich 



\dpL 



dp/i j^t MC (Bin yt 



^ (c> 



*) Bei der hier betrachteten Anordnung tritt ein Gleichstrom nur im ersten Kreis auf. 
») Die Rechnung kann aber ebensogut ohne diese Vernachlässigung zu Ende geführt werden« 

13* 



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196 



Karl Willy Wagner. 



Die Ausdrücke (a), (b), (c) sind nun in Gleichung (21) einzusetzen: 

{m + 2) (- 1)* 



^'(P*) = -' 



p!C Stn*y» 



Unter Benutzung des in Gleichimg (13) angegebenen Wertes von y^ wird 

(»»+2)(-l)* 



TkZ'(pK) 






Nach diesen vorbereitenden Rechnungen können wir nunmehr den Ausdruck für 
den Strom I^ im letzten Kreise nach Gleichung (20) ansetzen: 

kn 



.r-^p^C-sin«— — r^ 



e^^ , 



(m + 2)(-l)* 

Für jeden Wert k gibt die Gleichung (15) zwei verschiedene p^, nämlich 

Vki = — <5t + »ö>» , 

Pt2 = — ^A — »tt>i: . 

Die Summierung in der Heavisideschen Entwicklung bezieht sich auf die p- Werte; 
daher ist 

kn 



/• = 



EC 
m + 2 



k = m + l 



'=^X( Sin* — — ^ 

k = l ^ ^ 



Nach bekannten Regeln hat man nun noch die Exponentialfunktionen in der 
Klammer auf Sinus und Cosinus zurückzuführen. Alsdann erhält man die Endformel 



Je = 



•'*+l flin^ ^-^— — __ 

2:EC Sr^^^ m + 2 



liTTzZ, (-iu*-i) KcoBa)>t + a»8inco^g]e-'^*' 




Da die Werte von w* und ^j. für alle 
Eigenschwingungen ungefähr gleich groß sind, 
so wird ihre relative Stärke in der Hauptsache 

kn 



durch den Faktor sin^ - 



bestimmt. Für 



m+ 2 

die beiden schon vorher betrachteten Ketten 
aus 5 und 6 Kreisen sind die Werte dieses 
Faktors der Ta- 

Tafel 3. 

kn 



fei 3 zu entnehmen. 

In Fig. 9 sind 

diese Werte als 

Ordinaten aufge- 



Werte von sin^ 



m + 2 



o,s5 s 7 8 s 100^7 2 3 u 5 lae tragen; als Ab- 



6 Kreise 6 Kreise 

(m = 4) (m = 6) 



Fig. 9. Zur Bestimmung der relatiren 
Starke der Eigenschwingungen beim An- 
stoßen der Kette. (Q= Eigenfrequenz der 
ungekoppelten Kreise). 



szissen dienen die 
zugehörigen Fre- 
quenzen (Tafel 1 
und 2). 



0,25 
0,75 
1,00 
0,75 
0,25 



0,188 
0,612 
0,060 
0,950 
0,612 
0,188 



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Einschaltvorgänge bei Siebketten mit beliebiger Gliederzahl. 197 

Man sieht, daß die in der Mitte des durchlässigen Frequenzbereiches der Kette 
liegenden Eigenschwingimgen beim Anstoß am stärksten erregt werden, und daß die 
Eigenschwingungen mit um so schwächerer Amplitude auftreten, je näher ihre Fre- 
quenzen an den Grenzen jenes Bereiches liegen. 

Zasammenfassnng. 

In den letzten Jahren hat man erkannt, daß es zur richtigen Übermittlung von 
Nachrichten mittels hochfrequenter Trägerströme nicht genügt, nur die Träger- 
frequenz zu übertragen, sondern daß zu diesem Zwecke vielmehr ein Band von 
Frequenzen von der Breite des in der Nachricht enthaltenen Spektrums erforder- 
lich ist. Seitdem haben die elektrischen Siebketten an Stelle der früher aus- 
schließlich verwendeten aber unzulänglichen Resonanzkreise immer mehr Eingang 
in die Praxis gefunden. Bei ihrer Anwendung ist darauf zu achten, daß die Sieb- 
kette ein schwingungsfähiges Gebilde ist mit einer der Zahl ihrer Glieder ent> 
sprechenden Anzahl von Eigenschwingungen. Die Dämpfung und Verteilung der 
Eigenschwingungen bestimmt das Verhalten der Kette beim An- und Abschwingen 
sowie beim Anstoßen. Es entsteht daher die Aufgabe, die Verteiluiig der Eigen- 
frequenzen, ihre Amplituden und Dämpfungen zu ermitteln. Diese Aufgabe wird 
in der vorliegenden Arbeit für eine Kette mit beliebiger Gliederzahl an Hand der 
früher entwickelten allgemeinen Theorie des Kettenleiters gelöst. Die Rechnungen 
werden für eine induktiv gekoppelte Siebkette durchgeführt, doch ist das Verfahren 
auch zur Bestimmung der Eigenfrequenzen von beliebigen Kettenleitern anwendbar. 
Es ergibt sich, daß die Eigenfrequenzen der Siebkette sämtlich im Innern des für 
periodischen Wechselstrom durchlässigen Bereiches liegen. 



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über eine Aufjs^abe der Kapazitätsberechnung. 

Von Fritz Noether, 
Professor an der Technischen Hochschule Breslau. 

Mit 6 TextfiguieiL 
Eingegangen am 23. Mai 1922. 

Man kann für verschiedene Anordnungen drahtförmiger Leiter die Kapazitäten 
genau berechnen. Das gilt insbesondere für den Fall von nur 2 Drähten von kreis- 
förmigem Querschnitt, die gegeneinander Spannung haben. Auf den gleichen Fall 
läßt sich auch, durch einmalige Spiegelung, die Kapazität eines Drahtes, der g^en 
die als leitend vorausgesetzte Erdoberfläche Spannung hat, zurückführen. Für 
kompliziertere Anordnungen begnügt man sich in der Elektrotechnik meist mit 
einer ersten Annäherung; die voraussetzt, daß die Drahtradien klein sind gegenüber 
allen sonst vorkommenden Entfernungen zwischen den Leitern bzw. der Höhe der 
Leiter über der Erdoberfläche. Li dieser Annäherung kann das Feld außerhalb 
der Leiter so berechnet werden, als ob die Ladungen auf der Leiteroberfläche gleich- 
mäßig verteilt bzw. in ihrer Axe konzentriert wären. Es wäre übrigens nicht schwierig, 
die Annäherung durch Einführung von doppelten, vierfachen usw. Polen weiterzu- 
treiben, worauf wir aber hier nicht eingehen wollen. 

Wir wollen vielmehr, in der besprochenen Näherung, ein anderes Problem be- 
handeln, das auch manche praktische Anwendung verspricht: Ein einzelner 
Draht, oder auch eine Reihe von Drähten, die untereinander leitend 
verbunden sind, soll sich zwischen zwei parallelen leitenden Wänden, 
die ihrerseits verbunden (bzw. beide geerdet) sind, befinden und Span- 
nung gegen die Wände haben. Wie groß ist die Kapazität dieser An- 
ordnung? Der Einfachheit halber nehmen wir an, daß die Drähte sich gerade 
in der Mitte zwischen den leitenden Wänden befinden und untereinander gleichen 
Abstand haben (vgl. Fig. 1). Femer soll die Drahtreihe als unendlich lang (d. h. 



Fig. 1. Fig. 2. 

praktisch als groß gegenüber dem Abstand der Wände) betrachtet werden, so daß 
von einer bestimmten Kapazität pro Draht gesprochen werden kann. Diese Voraus- 
setzungen schließen auch den Fall eines Einzeldrahtes mit ein, der als Spezialfall 
der Drahtreihe angesehen werden kann, mit unendlichem Abstand zwischen zwei 
benachbarten Drähten (Fig. 2). Der Abstand der beiden Wände sei mit 2 A, der 
gegenseitige Drahtabstand mit Z, endlich der Drahtdurchmesser mit 2r bezeichnet; 
die Wände sind als a, 6 unterschieden. 



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über eine Aufgabe der Kapazitätsberechnung. 199 

1. Fall eines einzelnen Drahtes {i - oo). 

Die an da^s elektrostatische Feld zu stellende Bedingung, daß seine Ejraftlinien 
normal zu leitenden Oberflächen stehen müssen, wird im Falle einer einzelnen Ebene 
(Erdoberfläche) bekanntUch durch Spiegelung an dieser erfüllt. Das gesuchte elek- 
trische Feld, z. B. eines geladenen Drahtes, stellt sich dann oberhalb der Erdober- 
fläche dar als das überlagerte Feld zweier Drähte, die gleiche Ladung der Größe 
nach, aber von entgegengesetztem Vorzeichen, haben. In unserem Falle spiegeln 
wir entsprechend den realen Draht (Index 0), der die Ladung q pro Längeneinheit 
trage, an beiden Wänden und erhalten so 2 Bilder, denen wir jeweils die Ladung — q 
beilegen (Indices 1 a,lb). Zwischen den beiden Wänden würde das Feld des Drahtes 
mit seinem Spiegelbild i a die Bedingung an der Wand a erfüllen, 
ebenso der Draht mit seinem Spiegelbild i 6 an der Wand b ; 
nicht aber erfüllt das Bild 1 a die Bedingung an der Wand 6 , 
das Bild i 6 an der Wand a. Um auch diese zu erfüllen, müssen 
wir 1 a nochmals an 6 und 1 b nochmals an a spiegeln und den 
erhaltenen Bildern nun wieder die Ladung + 9 beilegen. So 
müssen wir fortgesetzt verfahren und erhalten also da« Feld 
zwischen den beiden Wänden als das einer Drahtreihe von ab- 
wechselnder Ladung + q und — q , die senkrecht zur Richtung 
der Wände sich ausdehnt (vgl. Fig. 3). i?- q 

Zur Bestimmung dieses Feldes reicht es aus, eine Potential- 
funktion V zu suchen, die überall regulär ist, außer in der Umgebung des Drahtes 
und seiner Bilder. In kleinem Abstand ß„ dagegen vom Draht oder einem seiner 
Bilder (n) muß es sich, je nach dem (in Fig. 3 angegebenen) Vorzeichen seiner 
Ladung, verhalten wie 

Vn^Kn+2qln- , 

Qn 

wobei Kn je eine Konstante bezeichnet, die aber für jeden Index n andere Werte an- 
nimmt. 

Wir führen in bekannter Weise die komplexe Variable ein: 

« = x + ty (i = /^n) 
und betrachten das gesuchte Potential V als den reellen Teil einer komplexen Funktion 

F(a:,y) = W(F[2]). 
Es sei, bis auf eine willkürliche, additive Konstante: 



F{z)-2qln[ctg'y-^). 



Da hier der Cotangens in der Drahtaxe (2 = 0) und ihren Bildern (2 = Hh2A», 
±4khi usw.) abwechselnd c» und wird, hat die Funktion V in der Tat das verlangte 
Verhalten. 

An der Drahtoberfläche (a:* + y^ = r^) ersetzen wir nun zufolge der oben ge- 

i 71 z 

machten Voraussetzung, daß r sehr klein sei neben A, ctg —-j- durch den Näherungs- 

4Ä 
wert -: — , und haben dann hier den Potentialwert : 

%71Z 

Fo«2ghi — . 



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200 ^i*^ Noetlier 

Man bestätigt femer, daß das Potential F, wie es den Bandbedingtingen ent- 
spricht, längs der beiden Wände den nämlichen konstanten Wert annimmt. Es 
ist nämlich für y = ±A: 

il + tgt-^ 
Da der Logarithmus dieses Wertes rein imaginär ist, wird: 

Die Spannungsdifferenz zwischen Draht und Wänden wird somit: 
P = Fo - F, = r„ - 7» = 2jln^J. 

JlT 

Betrachten wir P als vorgegebene Spannungsdifferenz, so ergibt diese Gleichung 
die Ladung q, bzw. die gesuchte Kapazität (pro Längeneinheit des Drahtes): 

1 



O« 



21n — 

7tr 



(im c , g .8 ' System. Durch Division mit 9 - 10^ erhält man dann bekanntlich C 
in Mikrofarad pro Zentimeter der Drahtlänge). 

Die Analogie unseres C mit bekannten Kapazitätsformeln fällt sofort in die 
Augen. Für einen Draht, der sich in der Axe eines Kreiszylinders vom Radius h 
befindet, wäre: 

1 



a^ 



21n — 

r 



für einen Draht im Abstand h von einer einzelnen leitenden Ebene: 

21n — 

r 



2. Fall einer Drahtreihe. 

Wir entwickeln nun die entsprechende Ableitung für den oben geforderten Fall 
einer Drahtreihe zwischen zwei leitenden Wänden (Fig. 1), die sich genau nach dem 
gleichen Gedankengang vollzieht. 

Wir spiegeln also die Drahtreihe an beiden Wänden, sodann die erhaltenen 
Bilder abermals an den entgegengesetzten Wänden, jeweils unter Umkehrung des 
Vorzeichens der Ladungen. Wie durch den Spiegelungsprozeß oben eine Reihe ab- 
wechselnd positiv und negativ geladener Drähte entstand, entsteht jetzt eine Reihe 
von Drahtreihen, ein Gitter (Fig. 4, in der wieder die Vorzeichen der Ladungen 
eingetragen sind). Das Feld dieses Gitters muß in dem Raum zwischen den beiden 
Wänden mit dem gesuchten Feld überevistimmen. 

Dieses Gitterfeld aber läßt sich berechnen, auf Grund des Umstandes, daß es 
eine doppelte Periodizität hat, nämlich sowohl durch Verschiebung um die Strecke l 



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über eine Aufgabe der Kapazitätsberechnimg. 201 

in der x-Richtung, als auch um die Strecke 4 h in der y-Bichtung mit sich selbst 
zur Deckung gebracht werden kann. Führen wir wieder die komplexe Variable 
z==x + iy ein, so ist die eine Periode reell : = 1, die andere rein imaginär : i cy' = 4 Ä t , 
Das Potential des Feldes ist nun wieder als der reelle Teil einer komplexen Funktion 
gegeben: 

V(xy)^9{(F[z]), 

und F{z) ist der Logarithmus einer Funktion, die in den mit + bezeichneten Draht- 
axen je eine einfache Unendlichkeitsstelle, in den mit — bezeichneten eine einfache 
NuUstelle haben muß, im übrigen regulär ist. Dies ist eine doppeltperiodische, also 
elliptische Funktion, die folgendermaßen erhalten wird: 

Man bestimmt nach Jacob! den Modul k mittels des Perioden Verhältnisses 
ö>7<^> t>2w. der Größe g = e~''""''" durch die Reihe: 

,2 _ 2q\(l + q^ + q^ + q^^,,.) 
1 4- 2(7 + 2g* + 2g* . . . 

und die vollständigen elliptischen Integrale: 

Jyi-ifc^sin^^) l 



Die gesuchte Funktion ist dann: 

-F(2)« — 2glnlsmam— ^ 1, -: .o .o .,..|. ., .^ 

in der Jacobischen Schreibweise der ellipti- "1^,, '" "" '"L * • 

sehen Funktionen. Für sehr kleine z, die von .« ,« « A J2Z 

der Größenordnung des Drahtradius r sind, v/>>>^///^y///^/>>>^>/^/v^^^^^ 

können wir uns hier wegen der gemachten * " '^ "^ "* "^ "" 

Voraussetzungen auf die erste Annäherung *« ♦<> ••> ♦» ♦* »^^ •c 

beschränken : 

. 2Kz 2Kz '" " -" -" -' -* -' 

sm am — y- — ~-p- Fig. 4. 

und finden so durch Übergang zum reellen Teil das Potential an der Drahtoberfläche : 

Für die beiden Wände a, b (y = +A) dagegen brauchen wir nur den Wert 
im Punkte » = 0, y = -f-A zu berechnen und erhalten: 



1/ 1/ Ol- 2Khi\ ^ . 

^a = F fr = — 2 g In sm am —z — = — 2g In 



smam - - 



l 
Hierin ist noch mittels einer Formel aus der Theorie der elliptischen Funktionen : 

sm am - ^— = -^. . 
2 fk 

So ergibt sich der Spannungsunterschied zwischen Drähten und Wänden zu: 
P = Fo-Fa=2gln ^,_ =2ghi ^* 



2K}'kr K'y'kr' 



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202 Fritz Noether. 

Wir schreiben demgemäß die gesuchte Kapazität pro Draht in der Form: 

C —(c.g.s.) 

21nA 
pr 

mit der Abkürziing: 

K'ik 
P= -2- 

Es zeigt sich wieder die unmittelbare Analogie zu den bekannten Kapazitäts- 
formeln. Die Größe p hängt nur von dem Perioden Verhältnis a>7ft>> somit von der 
geometrischen Größe Iß h (Drahtabstand : Wandabstand) ab und läßt sich übrigens 
vollständig und ohne Mühe mit Hilfe von Tabellen (Jahnke - Emde, Punktionen- 
tafeln, S. 65 bis 68) berechnen. Das Re- 
sultat ist die in Fig. 5 angegebene Kurve 
für p in Abhängigkeit von diesem Verhält- 
nis. Durch Benützung dieser Kurve läßt 
sich die Kapazität unserer Drahtreihe 
zwischen 2 Wänden ebenso rasch be- 
rechnen, wie die Kapazität eines einzelnen 
Drahtes gegen die Erde oder ähnliche 
einfache Fälle. Die Kurve zeigt auch, daß 
p für größere Drahtabstände sich dem Wert -t/4 nähert, wie er oben für den 
Fall eines einzelnen Drahtes abgeleitet war und daß erhebliche Abweichungen von 
diesem Wert überhaupt nur in Betracht kommen, solange etwa der Drahtabstand 
kleiner als der Wandabstand ist. 



Zu8ammenfassung. 

Die Kapazität einer Reihe paralleler Drähte gleicher Spannung zwischen zwei 
geerdeten Metallwänden wird mittels elliptischer Funktionen berechnet. Sie ergibt 
sich pro Draht und pro Zentimeter der Drahtlänge in der auch bei ähnlichen ein- 
facheren Aufgaben auftretenden Form 1:2 In (h/pr), wobei die Zahl p in bestimmter 
Weise von dem Verhältnis Wandabstand : Drahtabstand abhängt. 




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Einige Beobachtungen über das Nachleuchten von 

aktiviertem Stickstoff, 

Von Marcello Pirani und Ellen Lax. 

Mit 1 Textfigur. 
Eingegangen am 19. Juni 1922. 

Die mannigfaltigen Untersuchungen über das Nachleuchten von Stickstoff^), 
durch den elektrische Entladungen hindurchgegangen sind, geben zu weiteren Frage- 
stellungen Anlaß. 

Es werden in den Veröffentlichungen zwei getrennte Erscheinungen beschrieben, 
einmal das Nachleuchten von reinem oder annähernd reinem Stickstoff und dann 
das Nachleuchten von Stickstoff-Sauerstoffgemischen. 

Die einzelnen beschriebenen Leuchterscheinungen sind je nach den gewählten 
Gasdrucken und Entladungsarten verschieden. — Bei niedrigen Drucken, bis zu 
12 mm Hg, wie sie Tiede und Domcke, Strutt, Comte, König und Mitarbeiter, 
Hagenbach und Frey') angewandt haben, ergab sich ein gelb- bis orangefarbenes 
Nachleuchten; bei höheren Drucken, über 10 bis 15 mm Hg, hat Comte ein bläu- 
liches Nachleuchten beobachtet. 

Bei der. Nachleuchterscheinung im Stickstoff selbst ist die Frage, ob vollkommen 
reiner Stickstoff die Erscheinung zeigt, nicht endgültig gekläi-t . —Tiede imd Domcke 
wie auch Comte stellen fest, daß fortschreitende Reinigung das Leuchten zum Ver- 
schwinden bringt, während nach Strutt und König auch reiner Stickstoff nach- 
leuchtet. — Als Maß für die Reinheit wird von König angegeben, daß die Sauer- 
stoffmenge unter 10~^% (Phosphorprobe) betragen habe. 

Aus Anlaß von Untersuchungen über Prüfungsmethoden für die Reinheit des 
Stickstoffes^) wur^e auch die Nachleuchterscheinung in Stickstoff mit variablen, 
sehr geringen Zusätzen fremder Gase untersucht. — Da diese Beobachtungen zur 
Klärung der Frage des Nachleuchtens in reinem Stickstoff beitragen, sei eine kurze 
Darstellung der Versuche gegeben. 

Die Anordnung unterscheidet sich insofern wesentlich von den bisher üblichen, 
als erstens in einem abgeschlossenen Gefäß, also im ruhenden Gase, die Nachleucht- 



1) J. Stark, Die Elektrizität in Gasen. Winkelmann, Handb. d. Phys., IL Aufl., 4. Bd., I, S. 641. 

«) Tiede u. Domcke, Zur Frage des aktiven Stickstoffes. Chem. Ber. 4C, 4095. 1913. — Strutt, 
Über die chemisch-aktive Modifikation des Stickstoffes. Phys. Zeitschr. 14, 215. 1913; Das Nachglühen 
der elektrischen Entladung in Gemischen von Nj und Oj. Phys. Zeitschr. 15, 217. 1914. — Comte, 
Über die chemisch-aktive Modifikation des Stickstoffes. Phys. !Zeitschr. 14, 74. 1913. — A. König, 
Das Problem der Stickstoffaktivierung. Zeitschr. f. Elektrochem. Äl, 267. 1915. — Hagenbach u. 
Frey, Spektroskopisches über elektrodenlose Ringentladung durch elektrische Schwingungen. Phys. 
Zeitschr. 18, 544. 1917. — Frantz, Der Tristickstoff Ng. Zeitschr. f. Elektrochem. «5, 297. 1919. 

^) Pirani, Beobachtungen über die Spitzenentladung in Stickstoff. Wiss. Ver. Siemens-Kon- 
zern I, 1, 167. 1920. 



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1 

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204 Maroello Pirani und Ellen Lax. 

erscheinung untersucht und zweitens hohe Gasdrucke angewandt wurden, um Ver- 
unreinigungen, die z. B. durch Gasabgaben aus der Wasserhaut der Gefäße ent- 
stehen, prozentual gering zu machen. — Das Gas war annähernd in gleicher Weise 
wie früher^) beschrieben hergestellt. Zum Teil wurde statt glühenden Tantals flüssiges 
Natrium zur Entfernung der letzten Sauerstoffreste verwendet und die Trocknung 
unter Überdruck vorgenommen. 

Auf diese Weise war es möglich, einen äußerst reinen Stickstoff zu erhalten. 

Zur Untersuchung dienten Glasrezipienten von 2 litem Inhalt, die entweder 
mit langem Ansatz, Hahn imd Schliff versehen waren (dieselben, wie in der früheren 
Arbeit^) beschrieben), die aber meist nur eine Elektrode, die Spitze, enthielten, oder 
aber es waren Gefäße, die innen eine Wolframdrahtspirale enthielten, die elektrisch 
zum Glühen gebracht werden konnte. — Diese Gefäße wurden nach dem Füllen 
abgeschmolzen, so daß hier eine Verunreinigungsquelle, die Fettdämpfe, fortfiel. — 
Vor der Gasfüllimg wurden die Gefäße zwecks Reinigung des Glases imd des Wolfram- 
drahtes bei 450° C eine halbe Stunde lang unter Vakuum erhitzt, dann der Faden 
ausgeglüht, einmal im Vakuum, dann in Stickstoff, der wieder abgepumpt wurde. 

— Der reine Stickstoff wurde mit Sauerstoff, Wasserdampf, Jod, Naphthalin, Wasser- 
stoff und Argon in meßbarer Weise versetzt. — Die meist angewandte Art der Zusatz- 
methode ist bereits in der vorher erwähnten Arbeit beschrieben worden. Für Jod 
war sie wegen Absorption des Jods in dem Fett nicht anwendbar. 

Der Zusatz von Joddampf geschah 
in folgender Weise : Glasgefäße A gemes- 
senen Inhalts, die einseitig mit Ver- 
schlußspitze jB versehen waren (Fig. 1), 
wurden unter Erhitzen ausgepumpt 
und dann mit dem Dampf von mehr- 
fach im Vakuum destilliertem Jod bei bestimmter Temperatur gefüllt und abge- 
schmolzen. — Die Jodmenge ergab sich dann mit Hilfe der Dampfdrücke^). — Die 
Gefäße wurden an den Glasrezipienten angeschmolzen. Das Zertrümmern der Spitze 
geschah erst nach der Füllung und erstmaligen Prüfung der Nachleuchterscheinung 
durch Gegenschlagen mit dem Glasstabe C, der statt des sonst üblichen Eisenkerns 
der größeren Sauberkeit wegen gewählt war. 

Zur Anregung des Stickstoffes diente eine Hochfrequenzentladung von 
ca. 100 000 Perioden pro Sekunde, die der Drahtspitze oder -spirale zugeführt wurde. 
Die Anwendung einer zweiten Elektrode war bei der hohen Frequenz nicht notwendig. 

— Die Entladung ging durch das Gas in Form von vielen leuchtenden, auf der Glas- 
wand mündenden Fäden nach Art der de la Riveschen Fäden. 

Die Hochfrequenzentladung wurde mit einer abgestimmten Summeranordnung 
erzeugt. Der dabei erzielte Funkenstrom überschlug eine Luftstrecke von 1 cm. 

Die zuerst angestellten Versuche galten der Feststellung der Abhängigkeit der 
Leuchterscheinung vom Gasdruck. Sie ergaben, daß in dem als reiner Stickstoff 
bezeichneten Füllgas bei der gewählten Anordnung von 2 mm Hg-Druck aufwärts 
das fahl bläuliche Leuchten auftrat und bis zu dem höchsten angewandten Druck 
von 700 mm Hg erhalten blieb, daß jedoch ein Optimum zwischen 60 und 200 mm 
Hg-Druck lag. 

^) Pirani, Beobachtungen über die Spitzenentladimg in Stickstoff, a. a. O. 
*) Abegg, Handbuch der anorganischen Chemie 4, II, 350. 1913. 




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Einige Beobachtungen über du Nachleuchten von aktiviertem Stickstoff. 205 

Die endgültigen Versuche wurden im Gebiete von 150 bis 180 mm Hg angestellt, 
vorher wurde jedoch zur Kontrolle der bei der Entladung auftretenden Änderungen 
des GasinhaltSy z. B. infolge Gasabgabe aus den Gefäßwänden, eine Versuchsreihe 
bei 700 mm Hg-Druck ausgeführt. — Die dabei benutzten Rezipienten waren mit 
zwei Elektroden (Spitze und Teller) ausgerüstet. So war es mögUch, die Reinheit 
des Grases durch Aufnahme der Veränderung des Spitzenstromes mit der Zeit^) zu 
kontrollieren. — Bei diesen Messungen konnten durch den Entladungsvorgang 
Änderungen, die z. B. einer Sauerstoffgehaltszunahme von mehr als 5-10"^% ent- 
sprechen, festgestellt werden. Es zeigte sich, daß keine Veränderungen von dieser 
Größenordnung eingetreten waren. 

Es ist uns nicht gelungen, einen Stickstoff herzustellen, der nach längerer Be- 
handlung mit Hochfrequenz nicht geleuchtet hätte. — Das Verhalten der einzelnen 
Füllungen war jedoch verschieden. Mancher Stickstoff zeigte sofort nach 2 bis 
3 Sekunden langer Anregung die Leuchterscheinung, und zwar gleich in sehr starkem 
Maße, hingegen mußte die Entladung durch andere Stickstoff üUungen bis zu 10 Minuten 
lang gehen, bis ein Nachleuchten zu bemerken war. Mit solcher Füllung erreichte 
man auch bei Anregungen bis zu einer Stunde keine starke Leuchterscheinung. — 
Füllte bei dem sofort nachleuchtenden Stickstoff das Licht das ganze Gefäß, so 
setzte bei dem allmählich beginnenden die Leuchterscheinung an den Stellen ein, 
wo die Glaswand am ausgiebigsten von Elektronen getroffen wurde. Von dort 
a»us sank das leuchtende Gas wie ein Nebel der Glockenmitte zu. — Bei längerer An- 
regung verteilte sich dann das Leuchten über das ganze Gefäß. — Wenn eine 
Leuchterscheinung auftrat, wurde bei der Anregung der ganze Kolben mit einem 
nebligen Licht erfüllt. Ferner trat an der Glaswand stets eine deutliche Fluores- 
zenz auf. 

Durch den Elektronenaufprall werden aus der Wasserhaut des Glases, auch wenn 
das Gefäß vorher stark erhitzt ist, Gase^) freigemacht. Der reine Stickstoff wird 
also verunreinigt. — Anfänglich sind diese Gasreste gering und noch nicht durch die 
Gasmasse verteilt. Erst wenn sie in genügender Menge sind, tritt das Leuchten auf. 
— Eine rohe Schätzung der Menge ergibt folgendes: 

Wie andere Versuche^) zeigen, können die gesamten nach vorhergegangener 
Wärmebehandlung noch asymptotisch abgebbaren Wasserhautgase mit Vio ^^^ pro qcm 
angenommen werden. Von dieser Menge wird durch Elektronenstoß innerhalb einiger 
Minuten schätzungsweise ^/^ bis ^/^o frei. Von der Gesamtoberfläche wird etwa 
^/4 bis i/io getroffen. Wir hätten also Vuo ^^^ Viooo niDi' *ür das qcm Oberfläche. — Da 
sich imter den Gasen auch unwirksame — elektropositivere — befinden, sei nur die 
Hälfte davon als wirksam angenommen. — Unter diesen Bedingungen ergibt sich 
bei Stickstoff von 150 mm Druck eine Verunreinigung an elektronegativen Gasen 
von 1.10"^ bis 10~^%. 

Nachstehende Tabelle faßt die Ergebnisse der Versuche über den Einfluß von 
Zusätzen zusammen. 

Für elektronegative Gase wie Sauerstoff, Wasserdampf und Jod zeigt sich, 
daß ihre Wirkung von gleicher Größeist. — Für Zusätze von 4 • 10"^% war das Leuchten 

^) Piraniy Beobachtungen über die Spitzenentladung in Stickstoff, a. a. O. 

') Vgl. Langmuir, Joum. Am. Chem. Soc. 38, 2283. 1916; Zusammenfassung von S. Dushman, 
Gen. El. Rev. XXIV, 247 ff. 1921. 

^) Pirani, Über das Verhalten der Wasserhaut des Glases unter dem Einfluß von Elektronen. 
Zeitschr. f. Phys., Bd. 9, Heft 5, S. 327. 1922. 



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206 



Maroollo Pirani und Elkn Lax. 



Tabelle. 



ZusatigajB 1 



Naphthalin 

Ha 
A 

i>2 , 



Maximum d. 

ZoBfttze 

in% 


Nachleuchtens 

Leucht- 
dauerinSek. 


Geringeres Nachleuchten 

ZusAtze Leiicht- 
in »;, dauerinSek. 

4.10» 1 2 — 4 
4.10» ; 2 — 4 
3. 10» : 2 — 4 . 
1,5. 10-* 1 3 


1,5. 10-» 
1-10» 
1,8.10» 
1,5.10» 


' 12-18») 
12—18 
1?-15 
12—15 



I Zusfttxe in «/o. 
die die Leucht- 
encheinnng ver- 
hindern 



6 — 8. 10-» 

6 — 8. 10-» 

8.10» 



bis 0,3 7o ohne Einfluß 

bis 80% ohne Einfluß 

der anfänglich nicht leuchtet, hat eine Abklingzeit von 4 — 8 Sek. 



nur noch in dem die Elektronenbahnen umgebenden Gefäßteilen zu sehen ; die Fluores- 
zenz war fast vernichtet. 

Bei Jodzusätzen war die Farbe der de la Riveschen Fäden verändert (sah 
man zuerst ein Blau-Lila, so war es jetzt deutlich Rot-Lila). Ein Gehalt von weniger 
als 8» 10"'^% Joddampf reichte zur vollen Auslöschung des Nachleuchtens und der 
Fluoreszenz der Glaswand aus. 

Bei der beschriebenen Einlaßmethode des Joddampfes konnten infolge der 
langsam eintretenden Diffusion Änderungen gut beobachtet werden. — Bei großen 
Jodmengen war das Nachleuchten nach der Zertrümmerung an der Spitze an der 
Eintrittsstelle des Jods anfangs verstärkt, um dann später dort zuerst zu verschwinden. 
— Die Gesamtzeit des Nachleuchtens war dabei zuerst gestiegen, um dann zu sinken 
und schließlich bei größerem Jodzusatz auf Null zu fallen. 

Edelgase und elektropositivere Gase, wie Wasserstoff, beeinflussen den Vorgang 
gar nicht oder sehr wenig. Das Nachleuchten ist hierbei von dem Gehalt an elektro- 
negativen Gasen abhängig. Für Argon-Stickstoffgemische wurde genau wie für 
reinen Stickstoff oft gefunden, daß das Leuchten erst nach längerem Stromdurch- 
gang anfing. 

Das Stickstoffmolekül hat einen zu komplizierten Bau, um eine einfache Er- 
klärung für den Vorgang beim Nachleuchten geben zu können. Nur allgemeine Aus- 
sagen sind möglich. — Durch Elektronenstoß erfolgt eine Umbildung zu einer be- 
sonders aktiven Art, die bei Anwesenheit elektronegativer Gase unter Lichtaussendung 
zerfällt. — Bei ganz reinem Stickstoff findet die Bildung dieser aktiven Molekülart 
auch statt, jedoch ist einmal infolge des geringeren Spitzenentladungsstromes in 
dem reinen Gase die Menge der gebildeten aktiven Moleküle geringer, andererseits 
ist infolge Abwesenheit von wirksamen Molekülfeldern die Zerfallgeschwindigkeit so 
klein, daß ein Lichtreiz auf das Auge nicht ausgeübt wird. — Anwesenheit geringer 
Mengen elektronegativer Moleküle, z. B. 10"^% Sauerstoff, bewirkt neben dem 
vergrößerten Spitzenstrome eine Steigerung der Zerfallmöglichkeiten. Größere 
Mengen, z.B. 4-10"'% 0^, vermindern wiederum den Strom und vergrößern die Zerfall- 
geschwindigkeit so sehr, daß nur noch an den direkt angeregten Stellen, d. h. im 
Gebiet der de la Riveschen Fäden ein Nachleuchten zu beobachten ist. — Bei noch 
größeren Mengen, z. B. 10"^% Og, erfolgt der Zerfall auch innerhalb der Anregungs- 
gebiete so schnell, daß die Leuchterscheinung nicht mehr sichtbar wird. 



1) Mit der Leuchtdauer steigt auch die Helligkeit des Leuchtens. 



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Einige Beobachtungen über das Nachleuchten von aktiviertem Stickstoff. 207 

Zusammenfassung. 

Aus den Beobachtungen sind folgende Schlüsse zu ziehen: 

1. Kleine Verunreinigungen elektronegativer Art von der Größenordnung 10"^% 
begünstigen mit Sicherheit bei Verwendung hoher Drucke das Nachleuchten, während 
10~^% es bereits zum Verschwinden bringen. 

2. Die Versuche weisen darauf hin, daß ganz reiner Stickstoff nicht leuchtet, 
daß aber jedenfalls die Verunreinigungen, die genügen, um ihn zum Leuchten zu 
bringen, unterhalb 6* 10"^% hegen. 

Durch diese Beobachtungen ist auch erklärt, warum verschiedene Verfasser 
betreffs des Nachleuchtens von reinem Stickstoff zu entgegengesetzten B.esultaten 
kommen konnten. 



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Untersuchungen über den Spitzenstrom» 

Von J. Stark und W. Friedrichs. 

Mit 13 Textfiguren und 1 Tafel. 
Mitteilung aus dem physikalischen Institut der Universität Würzburg. 

1. Einleitung. 

1. Zwischen zwei Elektroden, deren eine aus einer ausgedehnten Platte besteht, 
deren andere eine Kugel von sehr starker Krümmung, insbesondere eine Spitze ist, ent- 
hält man Entladungen bestimmter Art, die man unter der Bezeichnung Spitzen- 
strom zusammenfaßt. Kennzeichnend dafür ist, daß infolge der großen Feldstarke 
an der Spitze unmittelbar vor dieser im Gas Stoßionisierung statthat und aus 
diesem lonisierungsgebiet heraus positive (positiver Spitzenstrom) oder negative 
Ionen (negativer Spitzenstrom) unter dem Antrieb des elektrischen Feldes nach der 
anderen Elektrode strömen. 

Die Theorie^) dieser Entladungsform ist von dem einen von uns gegeben worden. 
Sie ist von Warburg imd zwei Mitarbeitern^) des einen von uns, bestätigt und er- 
gänzt worden. Sie beherrscht heute noch, abgesehen von kleinen Ergänzungen, 
unsere Anschauungen über diese Erscheinung. Sie sei im folgenden kurz dargestellt. 

Die Spitze sei positiv; die im Gase befindlichen negativen Ionen werden dann 
vom elektrischen Feld nach der Spitze hin getrieben. Ist dessen Stärke groß genug, 
um den Ionen die für die Ionisation nötige kinetische Energie zu vermitteln, so 
setzt die selbständige Entladung ein. Es läßt sich also für diese eine bestimmte 
Anfangsspannung beobachten. Unmittelbar an der Anode hat unter dem Stoß der 
auf sie zufliegenden Kathodenstrahlen Ionisierung der an ihr liegenden Gasschicht 
statt. Die hierin erzeugten positiven Ionen werden darch das elektrische Feld von 
der Spitze weggetrieben, ionisieren, sobald sie die nötige Geschwindigkeit erlangt 
haben, in kurzer Entfernung von der Spitze ihrerseits als Kanalstrahlen das Gas 
und liefern dadurch die Elektronen, welche zur Spitze als Kathodenstrahlen ab- 
wandern, ständig nach. Aus dieser zweiten lonisierungsschicht wandern d^nn positive 
Ionen unter dem Antrieb des elektrischen Feldes nach der ICathode tmd stellen eine 
elektrische Strömung dar. Ist die Feldstärke schon in kleinem Abstand von der 
Spitze bis zur Kathode kleiner als derjenige kritische Wert, bei welchem Ionisierung 
durch den Stoß von Elektronen in einem Gase (positive Säule des Glimmstromes) 
beginnt, so besteht der positive Spitzenstrom in größerem Abstand von der Spitze 
lediglich in einer Wanderung positiver Ionen. Wenn jedoch die Feldstärke im Gase, 
so vor allem in der Nähe der Spitze, jenen Wert der Feldstärke für die positive Säule 

1) J. Stark, Verh. d. D. Physik. Ges. €, 112. 1904. 

2) M. Weth, Ann. d. Phys. ««, 590. 1920; A. Schnitze, Ann. d. Phys. €1, 367. 1921. 



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Untersuohungen über den Spitzenstrom. 209 

erreicht, so hat Ionisierung durch den Stoß von Elektronen statt; es beteiligen sich 
dann diese an der elektrischen Strömung und es bildet sich zumeist ausgehend von 
der Spitze eine positive Säule aus, deren Ausdehnung um so größer wird, je mehr 
die Spannungsdifferenz zwischen den Elektroden ansteigt. In einem kleineren oder 
größeren Teil des positiven Spitzenstromes ist dann über die Strömung der positiven 
Ionen von der Spitze zur „Platte" eine Gegenströmung negativer Ionen gelagert. 
Entwickelt sich der Spitzenstrom in dieser Richtung noch weiter mit wachsender 
Elektrodenspannung, so schlägt er schließlich in einen Glimmstromfunken um, der 
aus einer doppelten lonisierungspartie an der Plattenkathode und einer daran sich 
anschließenden positiven Säule bis zur Spitze besteht. 

Ähnlich liegen die Verhältnisse beim negativen Spitzenstrom. Er ist im Grenz- 
fall ein Glimmstrom ohne positive Säule. Es ist der Spannungsabfall an der negativen 
Spitze so groß, daß die auf sie zulaufenden positiven Ionen als langsame Kanalstrahlen 
das Spitzenmetall zur Aussendung von Elektronen zu bringen vermögen. Diese 
werden von dem elektrischen Feld in das Gas hinein als Kathodenstrahlen getrieben 
und ionisieren es in der sog. negativen GUmmschicht. Aus dieser wandern dann 
unter dem Antrieb des elektrischen Feldes die negativen Ionen heraus nach der posi- 
tiven Platte. Der ideale negative Spitzenstrom besteht also in dem Gebiet zwischen 
der Glimmschicht an der Spitze und der Platte lediglich in einer Strömung negativer 
Ionen. Wenn jedoch bei steigender Elektrodenspannung in diesem Gebiete, so vor 
allem in der Nähe der Spitze, die Feldstärke den Wert für die positive Säule erreicht, 
so hat auch hier Ionisierung durch den Stoß der Elektronen statt ; es lagert sich über 
die Strömung der negativen Ionen eine entgegengesetzte Strömung positiver Ionen 
und es setzt sich an die Glimmschicht an der Spitze eine dünne positive Säule an, 
deren Länge mit zunehmender Elektrodenspannung wächst. Und stellt sie sich in 
dieser Ausbildung auf der ganzen Strecke zwischen Spitze und Platte ein, so schlägt 
der negative Spitzenstrom in einen Glimmstromfunken um. 

Gemäß der vorstehenden theoretischen Auffassung vom Spitzenstrom überwiegt 
in dem größeren Teile des Stromgebietes für den Fall des positiven Spitzenstromes 
die Zahl der positiven Ionen, für den Fall des negativen Spitzenstromes die Zahl 
der negativen Ionen. Es besitzt also der größere Teil des Stromgebietes in diesem 
Falle eine negative, in jenem eine positive Gesamtladung. Diese Eigenschaft des 
Spitzenstromes des Überwiegens der Zahl der positiven bzw. der negativen Ionen 
in dem größten Teile seines Grebietes bildet die Grundlage einer wichtigen Anwendung 
von ihm, nämlich zur elektrischen Gasreinigung. Der in dieser sich abspielende 
physikalische Vorgang besteht in folgendem. Die im Spitzenstrom wandernden 
positiven oder negativen Ionen heften sich, weQn sie auf schwebende Körnchen oder 
Tröpfchen stoßen, an diese und verleihen ihnen ihre Ladung. Es werden dann die 
Körnchen oder Tröpfchen zusammen mit ihrer elektrischen Ladung von dem Feld 
fortgetrieben, und zwar in der Mehrzahl in der Richtung der an Zahl überwiegenden 
Ionen, also in der Richtung von der Spitze zur Platte, und werden schließlich an dieser 
{Auffangelektrode) niedergeschlagen. 

Die elektrische Gasreinigung besitzt schon jetzt eine große industrielle Bedeutung 
und wird sie voraussichtlich in noch viel größerem Maße in der Zukunft haben. Um 
sie von der wissenschaftlichen Seite her zu fördern und um die Erforschung der Eigen- 
schaften des Spitzenstromes fortzuführen, erschienen neue Untersuchungen über 
diesen angezeigt. Insonderheit standen noch eingehende Untersuchungen über den 

Veröffennichungen aus dem Siemens-Konzern II, 1. 14 



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210 



J. Stark und W. Friedrichs. 



Einfluß einer Temperaturerhöhuilg des Gases an der Spitze infolge von deren Er- 
hitzung aus. Auch galt es, die Verteilung der Stromdichte in der Grundfläche des 
Spitzenstromes, sowie deren Abhängigkeit von anderen Größen zu imtersuchen. 
Endlich schienen wenigstens quahtative Beobachtungen über die Verteilung des 
niedergeschlagenen Staubes auf der Auffangeelektrode erwünscht. 




1,2 A 
1,5 A 
1,8 A 



Dunkle Rotglut 

Helle Eotglut 

Weißglut 



2* Allgemeine Methoden. 

Als Spitze wurde ein zu einer Schlinge gebogener Platindraht von 0,1 mm Durch- 
messer verwendet, der über ein Glimmerblatt von 0,02 mm Stärke geformt wurde 
(Rg. 1). Diese Anordnung ist schon von Fr. Gordon imd E. Warburg*) ange- 
wendet worden. Trotzdem zeigte sich diese Definition der Spitze nicht als vollkommen 
ausreichend, um mit verschiedenen Spitzen genau vergleichbare Werte zu erzielen, 
weshalb die in dieser Arbeit nicht in einer und derselben Zahlentafel vereinigten Werte 
nicht ohne weiteres in Verbindimg gebracht werden dürfen, da die Spitzen bisweilen 
ausgewechselt werden mußten. _^.^___^^__________^ 

Die so gestaltete Spitze gestattete HelzstromsUrke | Zostond der Spitze 

eine Heizung durch eine isolierte 
Batterie von 4 Volt. Die Tempera- 
Fig. 1. tur der Spitze läßt sich etwa durch 

folgende Angaben kennzeichnen : 
Wird Spannung angelegt, so tritt infolge des elektrischen Windes eine merkliche 
Abkühlung je nach der Stärke des Spitzenstromes ein. Gleichzeitig ruft die mit der 
Abkühlung verbundene Widerstandsverringerung eine Vergrößerung der Heizstrom- 
stärke hervor. Die hier angeführten Werte beziehen sich auf den Zustand ohne 

z.Maschine Spitzenstrom. Die Gegenelektrode war eine 

Platte von 28 x 28 qcm Fläche. 

Die Hochspannung wurde von einer 
zwanzigplattigen Influenzmaschine geliefert; 
ihre fehlerhafte Konstruktion gestattete nicht, 
die Spannung gut konstant zu halten, was die 
Messungen außerordentlich erschwerte. Die 
Spannung wurde durch einen Amylalkohol- 
widerstand variiert; sie wurde gemessen mit 
einem Elektrometer von Siemens & Halske, 
dessen Bereich 15 kV umfaßte. Die Platten- 
elektrode war durch ein Galvanometer von 10"' A EmpfindUchkeit zur Erde ab- 
geleitet. Die Schaltung ist aus Fig. 2 ersichtlich. 



*n 






Fig. 2, 
Wi und W^ Amylalkoholwiderst&nde. 
E Elektrometer. TT, Widerstand. 
8 Platinspitze. P Platte. 

A Amperemeter. G Galvanometer. 
B Batterie. F Sicherungsfunken- 

strecke. 



3. Lichterscheinimg. 

Die Lichterscheinungen an der Spitze lassen sich kurz so charakterisieren : Beim 
Einsetzen des Spitzenstromes läßt sich ein — allerdings bei Stromstärken tmter 10"' A 
fast kaum sichtbares — Lichtpünktchen an der Spitze wahrnehmen, das sich aber 
rasch verstärkt, wenn die Spannung erhöht wird. Ist die Spitze negativ, so breitet 



1) Fr. Gordon mid E. Warburg, Ann. d. Phys. 18, 128. 1906. 



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Untersuchungen über den Spitzenstrom. 



211 



sich das Licht weiter aus und umhüllt die Spitze bis ^/g mm weit, während das positive 
GUmmen fast nicht an Ausdehnung zunimmt. 

4. Einfluß der Erhitzung der Spitze auf die Anfangsspannung. 

Nahe an der unteren Grenzspannung erhält man keinen gleichmäßigen 
Spitzenstrom, sondern die Entladung ist schwankend. Infolgedessen gibt die Beob- 
achtung der Spannung, bei der der Spitzenstrom einsetzt oder erlischt, ohne be- 
sondere lonisationsquelle keine guten Resultate. Es wurde deshalb hier ein anderer 
Weg eingeschlagen. In Verbindung mit einem Kondensator wurde die Spitze auf- 
geladen und die Spannung abgelesen, bis zu der sich der Kondensator nach Unter- 
brechung der Hochspannungszuleitung entlud. Eine lonisationsquelle erübrigte sich 
bei dieser Methode, da durch die vorhergehende Entladung genügend Ionen vor- 
handen waren. Die Resultate zeigt Tabelle 1 (Fig. 3). In Übereinstirttmung mit den 

Tabelle la. Tabelle Ib. 



a 


^ 


«J 


^n 


^y 


S'n 


mm 


kV 


kV 


kV 


kV 


kK 


4 


3,50 


2,55 


3,16 


1,80 


— 


6 


3,96 


2,83 


3,45 


2,00 


— 


8 


4,33 


3,15 


3,75 


2,20 


— 


10 


4,60 


3.40 


4,00 


2,36 


— 


15 


5,15 


3,80 


4,40 


2,60 


— 


20 


6,60 


4,15 


4,80 


— 


3,02 


30 


6,40 


4,70 


5,40 


— 


3,40 


40 


6,90 


5,15 


6,00 


— 


3,70 


60 


7,40 


5,45 


6,40 


— 


4,00 



früher gemachten Messungen zeigt sich 
die positive Anfangsspannimg sowohl für 
kalte als für heiße Spitze höher als die 
negative. Das Verhältnis der beiden An- 
fangsspannungen ist konstant. Die Hei- 
zung der Spitze setzt die Anfangsspan- 
nungen in einem wiederum konstanten 
Verhältnis herab. Bezeichnet man die 
Mindestspannungen mit Sp und 8n für 
positiven bzw. negativen Spitzenstrom 
und unterscheidet den mit 0, 1 und 
1,1 A geheizten Zustand der Spitze 
durch die Marken 0, 1 bzw. 1,1, so er- 
gibt Tabelle Ib als Mittelwerte 

5J:Ä2=1,16, äS:ÄJ = 1,36, • 52 



Mittel; 



^p/^i 


^JS'n' 


^nK 


^/^ 


1,37 


1,76 


__ 


1,11 


1,40 


1,73 


— 


1,16 


1,37 


1,71 


— 


1,16 


1,53 


1,71 


— 


1,16 


1,36 


1,69 


— 


1,17 


1,53 


— 


1,59 


1.17 


1,36 


— 


1,59 


1,18 


1,34 


— 


1,62 


1,15 


1,36 


— 


1,60 


1,16 


1,36 


1,72 


1,60 


1,16 




— ^ spitzenabstand yon der Platte 
Fig. 3. Anfangsspannung. 

;/Si=l,60 und /S2:iSi'^= 1,72. 



SOmm 



5. Einfluß der Erhitzung auf die Stromstärke-Spannungskuryen. 

Wegen des starken Schwankens der Spannung mußte eine Reihe von Ablesungen 
gemacht werden, von denen dann der Mittelwert genommen wurde. Die Ergebnisse 
enthalten die Tabellen 2 ; Fig. 4 und 5 zeigen einige der Kurven für verschiedene Ab- 
stände. Mit wachsender Entfemimg zwischen Spitze und Platte wird der Verlauf 
der Kurven ein steüerer. 

14* 



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212 



J. Stark und W. Friedrichs 









Tabe 


lle 2. 


Negativer Spitzenstrom. 








OA 


1,0 A 


1,5 A 


OA 


1,0 A 


1,5 A 




1=10-8 








1 










kV 


A 


kV I 


kV 


I 


kV 1 I 


kV 


I 


kV 


I 






Abstand 4 mm 








Abstand 6 mm 






3,50 


1,30 


2,40 


1,00 


2,00 


1,90 


3,00 1 — 


2,20 


— 


1,80 ! 


0,35 


4,00 


2,40 


3,00 


2,00 


2,60 


3,70 


3,70 1 0,60 


2,80 


0,50 


3,40 1 


2,10 


5,30 


7,20 


4,00 


5,00 


— 


— 


4,20 , 1,10 


3,40 


1,00 


3,80 1 


2,70 


5,10 


6,20 


4,40 


7,30 


— 


— 


4,70 1 1,67 


3,80 


1,50 


4,50 ! 


4,20 


6,00 


11,6 


— 


— 


— 


— 


5,00 2,00 
5,20 2,30 


4,20 
4,40 


1,85 
2,10 


4,70 ' 
4,75 1 


4,70 
5,00 


2,70 


0,03 


1,95 


0,20 


1,40 


0,85 


5,50 1 2,80 


4,70 


2.50 


— ■ 


— 


2,85 


0,15 


2,40 


0,85 


1,80 


1,80 


5,80 1 3,40 


5,00 


3,00 


— 


— 


3,00 


0,32 


2,70 


1,42 


2,20 


3,06 


7,50 1 6,90 


6,60 


6,50 


— ! 


— 


3,55 


1,30 


3,00 


2,05 


2,35 


3,60 


7,70 j 7,50 


7,20 


8,50 


— 1 


— 


4,10 


2,40 


-3,20 


2,40 


— 


— 


8,50 1 9,80 


7,60 


9,90 


- i 


— 


4,50 


3,65 


3,50 


3,40 


— 


1 — 












5,00 


5,45 


3,57 4,00 


— 


— 












6,50 


7,80 


4,10 1 5,35 


— 


i — 












5,70 


12,5 


4,25 } 5,90 


— 














— 


— 


4,35 


1 6,70 


— 


— 













Abstand 8 mm 



4,60 
5,00 
6,00 
7,00 
8,00 
9,00 
10,5 
11,3 
12,2 
12,4 



0,87 


2,50 


0,23 


5,60 


4,10 


! 5,10 


1,20 


3,00 


0,42 


6,00 


4,80 


; 6,00 


2,10 


4,20 


1,14 


6,50 


6,10 


7,00 


3,50 


5,00 


2,00 


— 


— 


8,00 


5,26 


6,00 


2,20 


— 


— 


9,00 


7,65 


7,00 


5,00 


— 


— 


9,80 


12,35 


8,00 


7,20 


— 


— 


11,20 


16,0 


9,00 


10,3 


— 


— 


12,00 


22,0 


9,80 


12,80 


— 


— 


13,10 


24,8 


— 


— 


— 




14,10 
15,20 



0,15 
0,38 
0,64 
0,94 
1,38 
1,90 
2,20 
2,95 
3,78 
4,40 
5,57 






Abstand 20 mm 


2,00 


0,01 


3,00 


0,11 


4,00 


0,27 


5,00 


0,45 


6,00 


0,66 


7,00 


0,96 


8,00 


1,31 


8,80 


1,70 


10,1 


2,40 


11,0 


3,00 


12,1 


3,70 


13,0 


4,35 


14,0 


5,00 


15,0 


6,20 


16,0 


7,50 



4,90 


0,57 


6,00 


0,88 


7,10 


1,30 


8,00 


1,70 


9,00 


2,30 


10,0 


3,00 


11,0 


3,70 


12,0 


4,48 


13,1 


5,33 


14,3 


16,6 


15,0 


7,60 


16,4 


9,00 



Tabelle 2 (Fortsetzung). Negativer Spitzenstrom. 



OA 



kV 



0,8 A 



kV 



1.0 A 

kV I I 



Abstand 10 mm 



4,0 

4,4 

4,9 

5,3 

6,0 

6,3 

6,5 

6,8 

7,2 

7,4 

7,8 

8,0 

8,5 

9,3 

10,5 

11,4 

11,8 

12,2 

15,0 



0,12 
0,38 
0,62 
0,83 
1,22 
1,52 
1,62 
1,70 
2,20 
2,40 
2,90 
3,00 
3,70 
4,90 
7,10 
8,70 
9,70 
10,50 
23,00 



3,4 


0,22 


3,7 


4,2 


0,54 


4,4 


4,7 


0,83 


4,8 


5,0 


0,94 


5,4 


5,8 


1,50 


6,5 


6,2 


1,70 


7,1 


6,8 


2,20 


7,6 


7.5 


3,10 


8,0 


7,7 


3,40 


8,2 


8,1 


3,80 


8,5 


8,3 


4,10 


8,9 


8,5 


4,40 


9,8 


10,4 


7,90 


10,0 


11,0 


9,10 


12,4 


11,8 


10,50 


— 


12,4 


12,10 


— 


— 


— 


— 



A 
kV I I 



1,0 A 
kV I I 



1,5 A 



kV 



Abstand 40 mm 



0,44 
0,79 
1,05 
1,46 
2,30 
2,90 
3,50 
4,10 
4,25 
4,70 
5,30 
7,10 
7,40 
12,50 



_ _ -. I 



8,3 
9,0 
10,0 
11,0 
12,2 
13,0 
14,2 
15,0 
16,4 



0,33 


6,0 


0,23 


0,44 


7,0 


0,30 


0,60 


8,1 


0,46 


0,75 


9,1 


0,69 


1,00 


10,0 


0,79 


1,18 


11,2 


1,00 


1,45 


12,4 


1,25 


1,80 


13,4 


1,50 


! 2,20 


15,2 


2,05 


i — 


16,2 


2,40 



5,3 


0,25 


6,6 


0,35 


7,9 


0,70 


9,0 


0,82 


10,1 


1,00 


11,0 


1,12 


12,1 


1,50 


13,8 


1,90 


15,0 


2,40 


16,2 


2,80 



Digitized by 



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Untersuchungen über den Spitzenstrom. 
Tabelle 2 (Fortsetzung). Positiver Spitzenstrom. 



213 



OA 
kV I I 



3,6 

4,7 
5,1 
5,3 
5,9 
6,0 
6,2 
6,7 
7,2 
7,9 



1,0 A 



kV 



1,5 A 



kV 



Abstand 4 mm 



0,30 


2,0 


0,07 


3.0 


1,14 


3,0 


0,65 


4,0 


1,40 


4,0 


1,03 


4,4 


1,60 


4,5 


1,45 


4.8 


2,10 


5,0 


1,90 


6,0 


2,30 


5,5 


2,35 


5.2 


2,50 


6,1 


3,00 


5,6 


3,10 


— 


— 


— 


4,00 


— 


— 


— 


5,20 




~ 


~ 



0,76 
1,65 
2,00 
2,30 
2,80 
2,90 
3,50 



kV 



OA 



1,0 A 



kV 



1,5 A 



kV 







Abstand 6 mm 




4,4 


0,40 


3,0 


0,21 


3,0 


5,4 


0,75 


4,0 


0,54 


5,0 


5,7 


1,00 


5,3 


1,25 


5,7 


6,8 


1,80 


6.0 


1,70 


6,4 


7,0 


2,00 


6,4 


2,00 


7,0 


8,1 


3,00 


7,0 


2,50 


7,4 


8,4 


3,25 


7,7 


3,10 


— 


8,6 


3,55 


8,0 


3,40 


— 


9,0 


4,00 


— 


— 


— 


9,4 


4,70 


— 


— 


— 


9,6 


6,00 


— 


— 


— 



0,42 
1,55 
2,00 
2,60 
3,10 
3,70 



4,7 
5,0 
5,7 
6,0 
7,0 
8,1 
9,1 
10,1 





Abstand 8 mm 










Abstand 10 mm 




0,36 


4,8 


0,65 


4,6 


0,80 


4,5 


0,20 


6,0 


0,50 


4,9 


0,46 


5,2 


0,80 


6,0 


1,00 


5,0 


0,30 


6,0 


0,80 


6,0 


0,70 


6,0 


1,10 


6,0 


1,50 


6,0 


0,55 


7,1 


1,20 


7,0 


0,86 


7,0 


1,70 


7,0 


2,15 


7,0 


0,88 


8,1 


1,70 


8,0 


1,33 


8,0 


2,20 


8,0 


2,85 


8,1 


1,35 


9,0 


2,20 


9,1 


2,00 


9,0 


3,15 


— 


— 


9,5 


2,20 


10,0 


2,85 


10,1 


2,80 


— 


— 


— 


— 


10,4 


2,85 


11,1 


3,70 


— 


3,70 


— 


— 


— 


— 


11,0 


3,25 




— 


— 












12,4 


4,35 


— 


— 


— 












13,4 


5,50 


— 


— 


— 



0,65 
1,00 
1,50 
2,10 
2,80 
3,00 




— ► ^utzenstromsfSrka • W^A 

Flg. 4. Stromstärke-Spannungskurve für negativen 
Spitzenstrom. 



^ 4ö_45 3i0 ^ to \s 
— -SpifzensrromstaNte • w 'A 

Fig. 5. Positiver Spitzenstrom. 



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214 



J. Stark und W. Frieüriohß. 



Tabelle 3. 



kV 


/ber. 


/beob. 


/ 


4,6 


0,92 


0,87 


+ 0,06 


6,0 


1,20 


1,20 


-fo 


6,0 


2,15 


2,10 


+ 0,05 


7,0 


3,51 


3,50 


+ 0,01 


8,0 


5,29 


5,26 


+ 0,03 


9,0 


7,65 


7,65 


+ 


10,5 


12,31 


12,35 


+ 0,04 


11,3 


15,40 


16,00 


+ 0,60 


12,2 


19,60 


22,00 


+ 2,40 



Die für den positiven Spitzenstrom erhaltenen Zahlen werden gut durch die 
Warb urg sehe Formel dargestellt: 

worin M die Anfangsspannung, C einen von der Spitze, Entfernung und Gas- 
beschaffenheit abhängigen Faktor bedeutet. 

Die negativen Stromspannungskurven werden ziemlich gut, wie Tabelle 3 zeigt, 
durch die Gleichung wiedergegeben: 

Tabelle 3 gibt die nach der Formel / = 0,0116 F* • (F — 0,87) berechneten Werte 
für negativen Spitzenstrom bei ungeheizter Spitze vom Abstand 8 mm. 

Was den Einfluß der Erhitzung der 
Spitzenelektrode auf die Stromspannungs- 
kurven betrifft, so lassen die Fig. 4 und 5 fol- 
gendes erkennen: Eine Erhöhung der Tem- 
peratur der Spitze und damit der un- 
mittelbar an ihr. liegenden Gasschicht 
verschiebt die Stromstärke-Span- 
nungskurven sowohl für den positiven 
wie für den negativen Spitzenstrom 
nach der Achse der Stromstärke; sie 
erniedrigt also die Elektrodenspan- 
nung für konstante Stromstärke und vergrößert die Stromstärke bei 
konstanter Elektrodenspannung. 

In dem vorstehenden Ergebnis ist auch das Ergebnis eingeschlossen, welches 
durch eine besondere Untersuchung über die Anfangsspannung im vorigen Abschnitt 
erhalten wurde. Verlängert man nämlich in den Fig. 4 und 6 extrapolierend die 
Stromstärke-Spannungskurven bis zum Schnitt mit der Spannungsachse, so mar- 
kieren sie auf dieser die Werte der Anfangsspannungen und es ist an der Hand der 
Fig. 4 und 5 leicht zu sehen, daß die Anfangsspannung für einen jeden 
Elektrodenabstand um so mehr erniedrigt wird, je höher die 
Temperatur der Spitze und damit der anliegenden Gasschicht 
gemacht wird. 

Wie aus früheren Untersuchungen, vor allem denjenigen Warb urgs, bekannt 
ist, hat eine Erniedrigung des Gasdruckes in dem ganzen Gebiet des Spitzenstroms 
eine Verschiebung der Stromstärke-Spannungskurven nach der Achse der Strom- 
stärke und somit eine Verkleinerung der Anfangsspannung zur Folge, imd zwar bleibt 
hierbei in weiten Grenzen das Verhältnis der positiven zur negativen Anfangsspannung 
konstant. Es stimmen also Erhöhung der Temperatur der Spitze und Erniedrigung 
des Gasdruckes in ihrer Wirkung auf die Stromstärke-Spannungskurven vollkommen 
überein. Hinsichtlich ihrer Wirkung auf den Spitzenstrom bedeuten sie in der Tat 
auch denselben Vorgang, nämlich Verkleinerung der Dichte des Gases in der Schicht 
unmittelbar an der Spitze. Wie nämlich der eine von ims an früheren Stellen dar- 
gelegt hat, ist bei der verhältlich großen Geschwindigkeit der Kathoden- und Kanal- 
strahlen für die Ionisierung eines Gases durch sie unterhalb 2000° die Temperatur 
ohne Bedeutimg, vielmehr hinsichtlich der mittleren freien Weglänge der Strahlen 
lediglich die Dichte des Gases maßgebend. Erniedrigung des Gasdruckes auf einen 



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Untersuchuiigen über den SpitzenBtrom. 



215 



bestimmten Wert der Gasdichte bei konstanter Temperatur und Erhöhung der Tem- 
peratur des Gases bei konstantem Druck bis zur Erreichung desselben Wertes der 
Gasdichte bringen darum dieselbe Wirkung hervor, welche einem und demselben 
Werte der Gasdichte entspricht. 

Es mag nun auf den ersten BUck bemerkenswert erscheinen, daß die Änderung 
der Temperatur der unmittelbar an der Spitze liegenden Gasschicht eine so starke 
Wirkung hervorbringen soll, wo doch die Dicke dieser Schicht sehr klein ist im 
Vergleich zu der Ausdehnung des übrigen Gebietes des Spitzenstromes. Indes wird 
diese Erscheinung auf Grund der obenerwähnten Theorie des Spitzenstromes leicht 
verständlich. Es ist ja gemäß dieser Theorie für das Zustandekommen und den 
Spannungsabfall des Spitzenstromes die doppelte Ionisierung des Gases unmittelbar 
an der Spitze durch Kathoden- und ICanalstrahlen maßgebend. 



6. Grenzspannung und Grenzstromstärke. 

Steigert man die Elektrodenspannung über einen bestimmten Wert (Grenz- 
spannung), so schlägt der Spitzenstrom in einen Glimmstrom mit mehr oder weniger 
ausgedehnter positiver Säule (GUmmstromfunke) um. Wegen der Labilität der 
Verhältnisse erfolgt dieses Umschlagen bei Wiederholung freilich nicht immer genau 
bei demselben Spannungswert. Es ist eine Grenzspannung deshalb nur angenähert 
zu messen. Besonders erschwerend waren bei unseren Messimgen die Spannungs- 
schwankungen der Maschine, die zu rasch waren, als daß die Elektrometemadel 
hätte folgen können. Um der richtigen Grenz- 
spannung möglichst nahe zu kommen, wurde 
aus einer Reihe von Ablesungen, welche in dem 
Augenblick vereinzelter Funkenübergänge ge- 
xnacht wurden, der Höchstwert genommen. 

Während die positive Grenzspannung ver- 
hälthch sichere Messungen zuUeß, zeigte sich 
die negative schlecht definiert. Die Abhängig- -l^- 
keit der Grenzspannung von dem Elektroden- |*»- 
abstand ist für unsere Versuchsbedingungen in | 5 
Fig. 6 dargestellt. Wie aus ihr zu ersehen ist, ^ $ 
nimmt sowohl für die positiven wie für | 
den negativen Spitzenstrom die Grenz- 
spannung mit wachsendemElektroden- 
abstandzu, und zwar für den negativen 
Spitzenstrom rascher als für den posi- 
tiven; bei kleinem Elektrodenabstand 
ist sie für die positive Spitze, bei größe- 
rem Abstand für die negative größer. 
EineErhöhung derTemperatur desGases 
unmittelbar an der Spitze infolge von deren Erhitzung setzt die 
Grenzspannung herab entsprechend der allgemeinen Wirkung der 
Temperaturerhöhung auf die Stromstärke - Spannungskurven. 

Die Stromstärke, bei welcher der Spitzenstrom in Glimmstromfunken umschlägt, 
heißt Grenzstromstärke. Deren Abhängigkeit vom Elektrodenabstand unter unseren 




— ^ Sp'nzenatsmHl ¥on der Matte 
Fig. 6. Funkengrenzspannung. 



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216 



J. Stark und W. Friedrichs 



Versuchsbedingungen ist in den Fig. 7 und 8 dargestellt. Wie man aus ihnen er- 
sieht, nimmt mit zunehmendem Elektrodenabstand die Grenzstrom- 
stärke zwar ein wenig zu, indes ist ihre Zunahme erheblich kleiner 
als diejenige des Elektrodenabstandes, dies gilt vor allem für den 
positiven Spitzenstrom. Die Erhitzung der Spitze setzt die. Grenz- 
stromstärke merklich herab. Diese Wirkung erklärt sich offenbar in folgender 

Weise. Durch den 

elektrischen Wind, %^ 

welcher von der 

Spitze nach der 

Platte bläst, wird 

die an dieser er- 
wärmte Luft in 
Stromgebiet 
fortgeführt, es 















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7? Timm 
-^Sfutzenabsmndponäernatn 

Fig. 8. Grenzstromstärke für positive 
Spitze. 



— ► Spirzenabstand »vn der Platte 
Fig. 7. Grenz9trom8tärke für negative wird also auch in 

^* ^* einigem Abstand von der Spitze die Temperatur er- 

höht und damit die Gasdichte erniedrigt ; durch deren Erniedrigung wird aber die Aus- 
bildimg einer positiven Säule und damit der Umschlag in einen Glimmstromfunken 
schon bei einem kleineren Wert von Stromstärke und Spannungsabfall ermöglicht. 

Die Grenzspannung und Grenzstromstärke sind für die Anwendung des Spitzen- 
stromes zur elektrischen Gasreinigung von Bedeutung. Im Interesse eines guten 
Wirkungsgrades ist hierbei einerseits eine möglichst große Stromstärke erwünscht, 
andererseits darf diese nicht so groß werden, daß ein Umschlag der Spitzen- in die 
GUmmstromentladung erfolgt; sie muß also dicht unter der Grenzstromstärke bleiben. 
Wenn nun auch deren Wert von den Versuchsbedingungen abhängt, so geben die 
von uns erhaltenen Zahlen doch die Größenordnung der Grenzstromstärke. 
Diese beträgt bei einem Elektrodenabstand von 1 cm 0,25 Milliampere 
für den negativen, 0,045 Milliampere für den positiven Spitzenstrom, ist 
also für den negativen Spitzenstrom ungefähr sechsmal größer als für 
den positiven. Dieses Verhältnis ist einer der Gründe für die Überlegenheit des 
negativen Spitzenstromes über den positiven bei der elektrischen Gasreinigung. 



7. Verteilung der Stromdichte in der Grundfläche des Spitzenstromes. 

In der Mitte einer rechteckigen Messingplatte von 8x10 qcm war ein zylindrisches 
Stück von 1,5 mm Durchmesser isoliert als Sonde eingesetzt (Fig. 9). Während die 
Platte durch das eingangs besprochene Galvanometer geerdet war, wurde 
die Sonde mit einem Spiegelgalvanometer von 1,5 x 10"®Aje Skalenteil 
Empfindlichkeit verbunden. Die Spitzenstromstärke wurde während des 
Versuches konstant gehalten und der Teilstrom durch die Sonde abgelesen. 
Durch ein Mikrometer war die ganze Platte verschiebbar und die Sonde 
konnte so durch die Grundfläche des Spitzenstromes gezogen werden. 
In Pig. 10 ist eine auf diese Weise erhaltene Messungsreihe bildlich dargestellt. 
Wie man aus ihr ersieht, besitzt die Stromdichte in der Mitte (Achse) der 
Grundfläche des Spitzenstromes einen Höchstwert und nimmt von 
da nach außen erst schnell, dann langsamer ab. 



r 

100 

i 



luaiSfiiegel' 



'"^dOmm-^ 
Fig.». 



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Abdrucke von Staubniederschlägen. 

Als Staub diente mit Nigrosin gefärbtes Magnesiumsilikat, das, in das Strom- 
gebiet gestreut, an der Platte niedergeschlagen wurde. Die Platte wurde auf 
alkoholgetränktes Papier abgedruckt und photographisch kopiert. (Die parallelen 
Rippen rühren von der Struktur des Papieres her. Andere Papierarten zeigten 
sich für das Verfahren nicht geeignet.) 



Negativer Spitzenstrom. 12000 Volt. 
26 . 10-« Amp. 20 mm Abstand. 

Fig. IIa. 



Positiver Spitzenstrom. 14300 Volt. 

45 • 10~" Amp. 20mm Abstand. Zwei 

Spitzen, mit 1,15 Amp. geheizt. 

Fig. IIb. 



Negativer Spitzenstrom. 

15000 Volt. 230. 10-« Amp. 

10 mm Abstand. 

Fig. 11c. 



Negativer Spitzenstrom. 

4800 Volt. 5. 10-« Amp. 

10 mm Abstand. 

Fig. 11 d. 



Positiver Spitzenstrom. 
10000 Volt. 15. 10 -«Amp. 
10 mm Abstand. 
Fig. 11 e. 



Veröffentlichungen aus dem Siemens-Konzern II 



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Untersuchungen über den Spitzenstrom. 



217 



8. Yerteilung der Niederschlagsdichte. 

Zur Ermittlung des Durchmessers der Grundfläche des Spitzenstromes wurde 
seine Wirkung benutzt, aus seinem Gebiet heraus auf die Plattenelektrode Staub 
niederzuschlagen. Während der Entladung wurde ein staubförmiger Isolator (fein- 
verteilter Schwefel, Talkum 
od. dgl.) zwischen Spitze und 
Platte gestreut. Die in das 
Stromgebiet fallenden Körner 
wurden dann an der Platte 
niedergeschlagen und hafteten 
vermöge ihrer im Spitzenstrom- 
gebiet erhaltenen Ladung fest 
an ihr, während diejenigen 
Kömer, welche lediglich mecha- 
nisch vom Wind nach der Platte 
geführt wurden, durch einen 
Luftstrom weggeblasen werden 



16 

I: 



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Aäsfam/ronderMfftJfäerSrromäasis ■ 
Fig. 10. 

konnten. Es war so möglich, einen scharfen Rand für das Gebiet des elektrischen 
Niederschlags und damit für die Grundfläche des Spitzenstromes zu erhalten und 
einen ausreichenden Grad der Meßgenauigkeit zu erzielen. 

Die Fig. 11 a bis 11c (siehe Tafel) stellen Abdrücke von Niederschlagsbildem dar, 
welche auf diese Weise erhalten wurden. Wie aus ihnen zu ersehen ist, nimmt 
die Niederschlagsdichte vom Rande der Grundfläche nach innen rasch 
bis zu einem Höchstwert zu und sinkt dann bis zur Mitte in der Achse 
des Spitzenstromes auf einen kleinen Wert. Es ist also überraschenderweise 
die Niederschlagsdichte nicht proportional der Stromdichte, hat sogar da einen 
Mindestwert, wo diese einen Höchstwert hat. Diese Erscheinung ist offenbar in 
folgender Weise zu deuten. In der Achse des Spitzenstromes hat schon von der 
Plattenelektrode weg eine schwache Gegenströmung von Ionen statt, welche an der 
Plattenelektrode durch Stoßionisierung gebildet werden und entgegengesetzte Ladung 
zu den von der Spitze kommenden Ionen haben ; indem diese auf die zunächst von den 
Spitzenionen elektrisch geladenen Staubkörner treffen, entladen sie diese, so daß 
diese nicht mehr dem Antrieb des elektrischen Feldes nach der Plattenelektrode zu 
unterliegen. 

9. Abhängigkeit der Grundfläche vom Elektrodenabstand und von der 

Spitzenstromstärke. 

In den Fig. 12 und 13 sind Messungen an der Grundfläche des Spitzenstromes 
nach der vorstehenden Niederschlagsmethode bildlich dargestellt. Wie aus ihnen 
zu ersehen ist, nimmt der Durchmesser der Grundfläche des positiven 
und des negativen Spitzenstromes erst proportional dem Elektroden- 
abstand, dann langsamer zu; er ist bei dem negativen Spitzenstrom 
etwas größer als bei dem positiven und wird durch die Heizung der 
Spitze etwas vergrößert. Sein Wert ist ungefähr das Zweifache bis 
Dreifache des Elektrodenabstandes. Die Krümmung der Kurven in den 
Kg. 12 und 13 für große Werte des Elektrodenabstandes erklärt sich wohl aus der 



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218 



J. Stark und W. Friedrichfl. 



Annäherung der Grundfläche des Spitzenstromes an den Plattenrand, wie vor allem 
die Kurven / und // in Fig. 13 lehren. 

Pig. 14 zeigt die Abhängigkeit der Grundfläche von der Stromstärke. Ihr Durch- 
messer wächst bei einer Stromstärke unter 10"^ A rasch mit dieser an, 




10 20 30 W so 60mm 

—^ Spitzenabstand von der Platte 

Fig. 12. Abhängigkeit der Grundfläche des 
Spitzenstromes von der Entfernung. 




10 20 30 ¥i 50mm 

— ^ Spitzenal>stand von der Platte 

Fig. 13. Abhängigkeit der Grundfläche 
des Spitzenstromes von der Entfernung. 



nähert sich aber oberhalb derselben rasch einem konstanten Wert, 
so daß zwischen 10"^ und 10"* A die Änderung ganz unerheblich ist. 



10. Bemerkung über die Lichtemission im Spitzenstrom. 

Die Lichtemission des Spitzenstromes ist schon mehrfach Gegenstand von Unter- 
suchungen gewesen. Im Zusammenhang mit den vorstehenden Messungen mögen 

folgende Angaben über sie für unsere Versuchs- 
bedingungen von Interesse sein. Beim Einsetzen 
des Spitzenstromes läßt sich im Dunkeln ein 
Lichtpunkt an der Spitze wahrnehmen ; bei einer 
Stromstärke kleiner als 1 Mikroampere ist er 
kaum sichtbar. Bei anwachsender Stromstärke 
wird seine Intensität rasch größer ; ist die Spitze 
negativ, so nimmt hierbei die seitliche Aus- 
dehnung des an ihr sitzenden lichthäutchens 
zu, während dieses an der positiven Spitze seine 
Grundfläche nicht merklich ändert. Bei weiterer Vergrößenmg der Stromstärke, 
insbesondere bei Annäherung an die Grenzstromstärke, wird auch vor der Spitze 
ein schwaches Leuchten sichtbar ; dieses rührt von der sich allmählich ausbildenden 
positiven Säule her. 




— ^ Spitzenstromstärke -W'^A 
Fig. 14. 



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Untersuchungen über den Spitzenstrom. 219 

Von dem lichtfleck an der positiven und der negativen Spitze, in welchem ja 
Stoßionisierung durch Kathoden- und ICanalstrahlen statthat, geht eine intensive 
ultraviolette Strahlung aus. Dies kann man auf folgende Weise zeigen. Verwendet 
man an Stelle einer Platte ein ebenes Drahtgitter als Elektrode gegenüber der Spitze 
und hält man hinter dieses einen Fluoreszenz-Röntgenschirm, so wird dieser noch 
in 1 m Entfernung von der Spitze zum Leuchten erregt und das Gitter durch den 
Schatten, den es wirft, scharf auf ihm abgebildet. 



Zusammenfassung. 

1. Eine Erhöhung der Temperatur der Spitze und damit der unmittelbar an 
ihr liegenden Gasschicht verschiebt die Stromstärke -Spannungs -Kurven nach der 
Achse der Stromstärke, erniedrigt also für konstante Stromstärke die Elektroden- 
spannung und vergrößert die Stromstärke bei konstanter Elektrodenspannung; sie 
verkleinert die Anfangsspannung für einen jeden Elektrodenabstand um so mehr, 
je größer sie ist. 

2. Die Grenzstromstärke zwischen Spitzenstrom und Glimmstromfunken nimmt 
mit wachsenden Elektrodenabstand etwas zu ; sie wird durch eine Erhitzung der 
Spitze merkhch verkleinert und ist für den negativen Spitzenstrom unter sonst 
gleichen Umständen bis zu sechsmal größer als für den positiven Spitzenstrom. 

3. Während die Stromdichte in der Mitte der Grundfläche einen Höchstwert 
hat, weist die Dichte des elektrischen Staubniederschlags hier eine Einsattelung auf, 
nimmt nach außen erst bis zu einem Höchstwert zu und weiterhin wieder ab. 

4. Die Grundfläche des Spitzenstromes nimmt mit wachsendem Elektrodenab- 
stand erst proportional, dann langsamer zu. Ihr Durchmesser i$t etwa das Zwei- 
fache bis Dreifache des Elektrodenabstandes; er ist für den negativen Spitzenstrom 
etwas größer als für den positiven, wächst bei einer Stromstärke unterhalb 10—^A 
rasch mit dieser an, nähert sich aber oberhalb derselben einem konstanten Wert. 



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Das Ausschalten von Gleichstrom und Wechselstrom 
bei induktiven Starkstromkreisen« 

Von Reinhold Rüdenberg. 

Mit 43 Textfiguren. 

Mitteilung aus dem Dynamowerk der Siemens-Schuckertwerke G. m. b. H. 
Eingegangen am 23. Februar 1922. 

1. Ausschalten von Oleichstrom. 

Bei der rechnerischen Behandlung von Schaltvorgängen nimmt man im all- 
gemeinen an, daß es mögUch ist, den Widerstand des Stromkreises ganz plötzlich 
zu ändern, daß man ihn insbesondere an der Schaltstelle beim Einschalten momentan 
von Unendlich auf Null, beim Ausschalten von NuU auf Unendlich bringen kann. 
In WirkUchkeit trifft diese Voraussetzung bekanntUch nicht zu. Es ist stets eine 
endUche Zeit erforderUch, um diese große Widerstandsänderung an der Schaltstelle 
zu bewirken. Beim Einschaltvorgang spielt die allmähUche Änderung keine wesent- 
hche Rolle, da der Strom durch die Wirkung der Selbstinduktion doch nur langsam 
anwächst und daher während der kurzen Schaltdauer der Kontakte keine merkbaren 
Spannungen an ihnen hervorruft. Beim Ausschalten dagegen besitzt der Strom zu- 
nächst noch seine volle Stärke und kann daher eine erhebliche Spannung am Schalter 
erzeugen, deren Veränderung den Ablauf des Ausschaltevorganges maßgebend be- 
einflußt. In der Tat erhält man für einen Stromkreis, der lediglich Widerstand und 
Selbstinduktion enthält, unendUche Ausschaltespannungen, wenn man annimmt, daß 
der Schalterwiderstand momentan von Null auf Unendlich gesteigert wird, und kann 
nur dadurch eine Begrenzung der Ausschaltespannung erzielen, daß man dem Strom 
durch einen Parallelwiderstand, der direkt oder induktiv angeschaltet sein kann» 
einen Nebenweg zur Schaltstelle darbietet. 

Die meisten Schaltvorgänge führen auf lineare Differentialgleichungen, die 
man dadurch lösen kann, daß man den Oesamtstrom in zwei Teilströme zerlegt, 
von denen der eine der stationäre Strom ist, der auch nach langer Zeit noch fUeßt, 
während der andere einen Ausgleichsstrom darstellt, der durch den Schaltprozeß 
eingeleitet wird und nach einiger Zeit abgeklungen ist. Diese Zerlegung hat 
konstanten Widerstand und konstante Selbstinduktion des Stromkreises zur Voraus- 
setzung. Bei veränderlichem Widerstand, der bei unserem Problem an der Schalt- 
stelle vorhanden ist, erhält man dagegen für den Verlauf des Stromes keine hneare 
Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten und kann daher das Super- 
positionsprinzip nicht mehr anwenden. Man muß zur weiteren Untersuchung des 
Schaltvorganges bestimmte Gesetze für die Veränderung des Kontaktwiderstandes 



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Das Ausschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 221 

oder der Ausschaltespannung einführen und die dann entstehenden Differential- 
gleichungen zu lösen suchen. Wir woUen zunächst Widerstandsschalter behandeln, 
deren Kontaktwiderstand sich nach einem bestimmten zeitlichen Gesetz vergrößert 
und deren Stromverlauf schon mehrfach in der Literatur berechnet wurde.*) Im 
Anschluß an eine vereinfachte Herleitung für die Ausschaltespannung werden wir 
unser Augenmerk vor allem auf die an den Kontakten freiwerdende Schaltarbeit 
richten, die wesentlich für die Bemessung der Größe des Schalters ist. Alsdann wollen 
wir die lichtbogenschalter behandeln, die in der Technik der Schaltapparate praktisch 
die größte Bedeutung haben, und wollen versuchen, auch hier einfache Beziehungen für 
die Ausschaltespannung und die Schaltarbeit herzuleiten. Zum Schluß betrachten 
wir den Einfluß von Parallelwiderständen zum Schalter, die bei schweren Betrieben 
außerordentlichen Vorteil bieten können. 

a) Widerstandssehalter. 

öffnet man den Schalter eines beliebigen Stromkreises, so wird während der 
Öffnungsdauer entweder der Kontaktdruck oder die Kontaktfläche immer geringer 
und nimmt schließlich bis auf NuU ab, so wie es in Fig. 1 



dargestellt ist. Nimmt man gleichmäßige Bewegung der ± 

Schaltkontakte an und nennt die Öffnungsdauer t, so ver- ^ 

mindert sich die ursprüngliche Kontaktfläche F im Ver- ^^ 
hältnis 






/-.(-i), (.. ^^^^^ 



wenn man die laufende Zeit i vom Beginn der öffnungs- ^ 

dauer an zählt. Der Kontaktwiderstand, der bei voller 
Fläche r ist, vergrößert sich daher auf: 

r rx 



1_1 '-' (2) 

T 

Dieser veränderliche Widerstand tritt zu dem konstanten Nutzwiderstand R 
des Stromkreises noch hinzu. Man erhält daher für den Ausschaltvorgang des Gleich- 
stromkreises nach Fig. 1 die Differentialgleichung: 

Sie ist zwar linear in i, besitzt aber einen von der Zeit abhängigen nicht konstanten 
Koeffizienten. 

Die Lösung dieser Gleichung in geschlossener Form ist mögUch und würde uns 
den Verlauf des Stromes während der Ausschaltedauer r liefern. Sie ist jedoch recht 
kompliziert, so daß wir uns mit einer partiellen Lösung begnügen wollen. Interesse hat 
für uns vor allen Dingen die Größe von Spannung und Stromdichte am Schalter im 
Augenblick des tatsächlichen öffnens der Kontakte. Zu Beginn der Schalterbewegung, 
wenn die Kontaktfläche noch erheblich ist, ist die Schalterspannung e, sicher gering, 

*) L. Arons, Ann. d. Physik, 63, S. 177. 1897. ,,£xtrastTom beim Unterbrechen eines elektrischen 
Stromkreises." — P. Girault, Industrie ölectrique 1898, S. 153. „Commutation dans les dynamos k 
courant continu." — E. Arnold und G. Mie, ETZ 1899, S. 97. „Kurzschluß der Spulen und Kommu- 
tation des Stromes von Gleichstromankem." 



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222 



Beinhold Büdenberg 



erst mit abnehmender Kontaktfläche und zunehmendem Kontaktwiderstand nach 
Gleichung (2) wird sie erheblich. Sie ist jederzeit gegeben durch: 



e. 



rx% 



(4) 



Entsprechend der Darstellung in Fig. 2 wird der Strom % im Verlauf des 
Schaltens immer geringer. Da er am Schluß der Schaltzeit, also für ^ — z Null werden 

soll, so kann man für die Nähe des Schaltendes setzen : 




di 
~di 



x-t 



(5) 



Setzt man dies in die Differentialgleichung (3) ein, so 
erhält man: 

Li 



+ Ri 



rx% 
x-t 



^E. 



(6) 



Fig. 2. 



Für den letzten Schaltaugenblick wird der Strom 
selbst sehr klein, man darf deshalb das zweite Glied dieser 
Gleichung vernachlässigen. Der Widerstand R des Leitungskreises ist daher ohne Ein- 
fluß auf den letzten Aussohaltvorgang. Lediglich der Quotient ~ behält eine 

X — % 

endliche Größe. Ersetzt man ihn durch seinen Wert aus Gleichimg (4), so erhält man 



e^ + e, = E 

TX 

und daher wird der Endwert der Ausschaltspannung: 

E 



E.^ 



1-A 



(7) 



(8) 



Aus dieser Beziehung, die die höchste Spannung des Ausschaltvorganges dar- 
stellt, erkennt man, daß große Selbstinduktion L und kleine Schaltdauer x die Aus- 
schaltespannung gegenüber der Betriebsspannung stark vergrößern. Hoher Kontakt- 
widerstand r ist dagegen zweckmäßig, um die Ausschaltspannung in geringen Grenzen 
zu halten. Für gewisse Werte von L, r und t kann die Ausschaltespannung unendlich 
werden, und für noch größere Werte des Quotienten im Nenner der Gleichung (8) 
wird sie sogar negativ und würde gegen den Strom gerichtet sein. In diesem Fall 
darf die Differentialgleichung jedoch nicht mehr nach unserem Verfahren behandelt 
werden. 

AlsBedingung für endliche Ausschaltespannung ergibt sichdaraus, 
daß die Öffnungsdauer des Schalters 

'>y («) 

sein muß. Sie muß also größer sein als die Zeitkonstante der Schaltkontakte selbst, . 
berechnet mit der gesamten Selbstinduktion des Stromkreises. Das Einhalten dieser 
Bedingung kann man im allgemeinen nur erreichen durch genügend große Öffnungs- 
zeiten und durch Wahl geeigneten Kontaktmaterials mit hohem Flächenwiderstand. 
Der Verlauf des Stromes und der Schalterspannung während der Öffnungsdauer 
ist in Fig. 2 für einen bestimmten Fall eingetragen. Der Ausschaltvorgang spielt sich 



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Das Ausschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 



223 



physikalisch so ab, daß der mit dem Abgleiten der Kontaktflächen zunehmende Kontakt- 
widerstand den Strom nach der gestrichelten Geraden der Fig. 2 abscheren würde, wenn 
sich die Selbstinduktion des Kreises dem nicht widersetzte und ihn aufrecht zu er- 
halten suchte. Der Strom verlöscht deshalb anfangs nur langsamer und muß dies 
Zurückbleiben gegen Ende der öffnimgsdauer, wenn der Kontaktwiderstand über- 
wiegend wird, einholen. Durch die alsdann schnellere Stromänderung entsteht eine 
entsprechend hohe Selbstinduktionsspannung nach Gleichung (8), die man als 
Offnungsspannung des Stromkreises bezeichnet. 

Gleichung (9) stellt eine Bedingung für gutes Abschalten aller Gleitkontakte 
dar, Sie kann vor allem für Stufenschalter von Widerständen, für Zellenschalter und 
besonders für das Kommutieren der Ströme in Kollektormaschinen angewandt werden. 
Dort streichen die einzelnen KoUektorlamellen unter den feststehenden Bürsten mit 
erheblicher Geschwindigkeit hinweg, wobei trotz der Selbstinduktion der Anker- 
spulen keine hohen Spannungen an der Ablaufkante entstehen dürfen. 

Noch einer weiteren Bedingung muß der Schalter genügen. Seine Kontakte 
müssen eine ausreichende Wärmekapazität besitzen, um die beim Ausschalten ent- 
stehende Stromwärme aufnehmen zu können. Die während der gesamten Öffnungs- 
dauer entstehende Schaltarbeit ist: 



A = jetidt. 



(10) 



Setzt man hierin die Spannung e, an den Schaltkontakten ein, die nach Gleichung (4) 
durch das dritte Glied der Differentialgleichung (3) gegeben ist, so erhält man: 

T r 

A « [{e - Ri - L^] idi « UE - Iii)idt - jLidi, (U) 

j 

Dabei sind im letzten Glied, in dem sich das Zeitdifferential forthebt und das Strom- 
differential übrig bleibt, als Integralgrenzen die Werte des Stromes zur Zeit t = 
und T eingesetzt. Die Integration dieses GUedes läßt sich alsdann ausführen, da 
wir die Selbstinduktion als konstant ansehen. Führt man außerdem unter dem 
ersten Integral an Stelle der Spannung E den Anfangsstrom J ein, so erhält man die 
Schaltarbeit zu: 



¥-+* 






i) idi 



(12) 



Das erste GUed stellt hierin die in der Selbstinduktion des Stromkreises 
aufgespeicherte Arbeit dar. Diese wird beim 
Ausschalten vollständig dem Schalter zuge- 
führt, die Stromquelle erhält nichts zurück. 
Die gesamte Schalterarbeit enthält außerdem noch einen 
zweiten Bestandteil, der vom Verlauf des ver- 
schwindenden Stromes % abhängt und dem 
Schalter von der Stromquelle zugeführt wird. 
Wir wollen diesen Überschuß für zwei extreme Fälle 
berechnen. Der Verlauf des Ausschaltestromes i wird nach Fig. 3 im allgemeinen 
zwischen dem Strome i^ liegen, der bei geringer Selbstinduktion geradlinig während 




Fig. 3. 



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224 Reinhold Rüdenberg 

der Öffnungsdauer abfällt, und dem Strome ig, der bei großer Selbstinduktion fast 
bis zum Schluß der Öffnungsdauer konstant bleibt. 
Für den ersteren Fall ist 

i, = j(l-|) = J-J^, (13) 

SO daß das Integral der Gleichung (12) wird 

/ (J - i) idt = J2 f I ^ - I) d^ = J2 ^ . (14) 



Es hat hierbei den größten erreichbaren Wert. Die maximale Schaltarbeit wird daher: 

-^max — — 2 I ß • (15) 

Führt man an Stelle des Widerstandes die Zeitkonstante des Stromkreises 

^ = 4- (Iß) 

ein, so kann man die Schaltarbeit auf die Form bringen 



('4t) 



^max--2-l^l+ 3-y-j (17) 

und sieht, daß sie um so größer wird, je länger die Öffnungsdauer x des Schalters 
im Verhältnis zur Zeitkonstante T ist. 

Im zweiten Grenzfall ist der Strom ig bis zum letzten Augenblick gleich dem 
ursprünglichen Strome J, so daß die erste Klammer unter dem Integral der Glei- 
chung (12) verschwindet und das ganze Integral gleich Null wird. In diesem Fall 
tritt die geringstmögliche Schaltarbeit 

L /2 

^min = ^- (18) 

auf, die nur gleich der Arbeit ist, die in der Selbstinduktion aufgespeichert war. 

Trotz der geringeren Schaltarbeit werden die Kontakte in diesem Falle großer 
Selbstinduktion stärker beansprucht, weil die Arbeit sich nicht auf die ganze Öffnungs- 
dauer verteilt, sondern im letzten Moment an der ablaufenden Kante der Kontakte 
frei wird und diese Ablaufkante stärker erhitzen kann als die größere Arbeit nach 
Gleichung (17), die sich auf die ganze Kontaktfläche verteilt. 

Die Schaltkontakte müssen so bemessen sein, daß sie die Schalt- 
arbeit durch ihre Wärmekapazität und innere Wärmeableitung auf- 
nehmen können, ohne dabei zu schmelzen, damit keine Brandperlen 
entstehen. Das günstigste Material in dieser Hinsicht ist Kupfer. Es besitzt außer- 
dem geringen Kontaktwiderstand, so daß auch die Erwärmung im Dauerbetrieb 
gering bleibt, jedoch ist es schwer, die Überspannungsbedingung (9) gleichzeitig zu 
erfüllen. 

Wesentlichen Einfluß auf die Ausschaltespannung und die Schaltarbeit prak- 
tisch gebräuchlicher Stromkreise hat die Art ihrer Belastung. Glühlampen und 
ähnUche Widerstände sind fast ohne Selbstinduktion und lassen sich leicht abschalten. 
Batterien und Nebenschlußmotoren Uefern eine vom Strom unabhängige Gegen- 
spannung, so daß beim öffnen des Schalters nur eine geringe wirksame Spannung 
unterbrochen wird, die keine erheblichen Ausschaltespannungen erzeugt. Die Er- 



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Das Ausschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 225 

regerspulen dieser Motoren, die erhebKche Selbstinduktion besitzen, bleiben dabei 
durch den Anker geschlossen, so daß sich ihre Energie nicht in den Schalter zu ent- 
laden braucht. Serienmotoren dagegen verlieren beim Ausschalten ihre Gegenspannung 
und ihre volle Feldenergie und verursachen dadurch erheblich stärkere Beanspruchung 
des Schalters. 

b) Liehtbogensehalter. 

Bei Starkstromschaltem, die den ganzen Stromkreis von seiner vollen Spannung 
abtrennen müssen, läßt sich die Überspannungsbedingung (9) fast nie einhalten. 
Die Spannung am Schalter steigt dann beim öffnen des Kontaktes auf hohe Beträge 
und bewirkt, daß der Strom nicht abreißt, sondern weiterfließt. Die an den Kontakten 
entstehende Wärme erhitzt dieselben so stark, daß das zwischen ihnen befindliche 
Isoliermittel, Luft oder öl, ionisiert wird, so daß sich ein Lichtbogen ausbilden kann. 
Dieser besitzt endlichen Widerstand, er erlaubt ein Weiterfließen des Stromes und 
verhindert das Zustandekommen unendlich großer Spannungen. Der Lichtbogen 
verlängert die wirkliche Ausschaltdauer über die Öffnungsdauer der Kontakte hinaus 
und gibt der Energie, die in der Selbstinduktion des Kreises aufgespeichert ist, aus- 
reichende Zeit, sich zu entladen. Er hält solange an, bis hierbei die Spannung am 
Schalter unter die Lichtbogenspannung gesunken ist. Nur wenn man den Licht- 
bogen durch künstliche Mittel unterdrückt oder zerreißt, etwa durch Einbetten des 
Schalters in öl oder durch starke magnetische Blasfelder, so entstehen beim Verstoß 
gegen die Bedingung (9) starke Überspannungen am Schalter, die man dann durch 
Parallelwiderstände oder analoge Mittel verringern muß. 

Wenn beim öffnen des Schalters eine Stromdichte bestehen bleibt, die die Kon- 
takte, vor allem den negativen Stromaustritt, zum Glühen oder gar Schmelzen 
bringt, so strömen von dieser Kathode Elektronen aus, die die Luftstrecke zwischen 
den Kontakten ionisieren und dadurch für den Strom leitend machen. Der Wider- 
stand im Schalter ist jetzt nur noch durch den Mechanismus des Lichtbogens gegeben 
und läßt sich nicht mehr in eine einfache Beziehung zur laufenden Zeit bringen. 
Selbst wenn man die Kontakte schnell auseinanderreißt, gelingt es 
doch nicht, den Strom willkürlich zum Verschwinden zu bringen*). 
Wir wollen daher unsere Aufgabe umkehren und danach fragen, inner- 
halb welcher Zeit dieser Ausschaltelicht- 
bogen von selbst zum Verschwinden kommt. 

Zwischen Spannung und Strom im Lichtbogen 
besteht ein Zusammenhang, der gänzlich anderer Art 
als bei einem festen Leiter ist. Während dort die 
Spannung dem Strome proportional ist, was durch die 
ansteigende Gerade c^j in Fig. 4 dargestellt wird, 
nimmt im Lichtbogen die Spannung zwischen den 
Elektroden mit zunehmender Stromstärke bis auf 
einen Grenzwert ab*). Zum erstmaUgen Durch- 
schlagen der Luftstrecke zwischen den Elektroden ist 

^) E. Philip pi, Dissertation Berlin 1909, „Über Ausschaltvorgänge und magnetische Funken- 
loschung." 

*) H.Th. Simon, Physikalische Zeitschrift 6, S. 297. 1905. „Dynamik der Lichtbogenvorgänge." 
— H.Th. Simon, Handwörterbuch der Naturwissenschaften, Bd. 6, 1912. „Lichtbogenentladung." 
Veröffeiitlichimgen auB dem Siemens-Eonxem II, 1. 15 




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226 



Reinhold Büdenberg 



nach Fig. 4 eine Zündspannung e^ erforderlich. Der nachfolgende Strom bewirkt 
durch seine Erhitzung der Kathode einen immer stärkeren Austritt von Elektronen 
in die Luft und vergrößert dadurch deren Leitfähigkeit so stark, daß die Licht- 
bogenspannung tß um so geringer wird, je mehr Strom durch den Bogen fUeßt. 
Den Zusammenhang von Spannung und Strom im Lichtbogen nennt 
man seine Charakteristik. Bei abnehmendem Strom vergrößert sich die Licht* 
bogenspannung wieder und erreicht beim Strome Null den Wert der Löschspannung 6^, 
die bei schnell veränderlichem Strom wesentlich geringer als die Zündspannung ist, 
weü die Kathode beim Löschen eine erhebliche Temperatur besitzt, während sie 
beim Zünden kalt war. Der Unterschied zwischen der Zünd- und Löschcharakteristik 
des Lichtbogens ist um so geringer, je besser die Wärmeleitfähigkeit der Elektroden 
und der Lichtbogengase ist, da dann ein schnellerer Temperaturausgleich stattfindet. 
Für die Stromänderung beim Ausschalten induktiver Gleichstromkreise wollen wir 
die Löschcharakteristik als gegeben und unabhängig von der tatsächlichen Löschzeit 
des Lichtbogens ansehen. 

Je länger der Lichtbogen zwischen den Elektroden ist, um so größer ist natürlich 
die Lichtbogenspannung, um so höher Hegt also die Bogencharakteristik. Ihr Verlauf 
läßt sich näherungsweise durch die von Ayrton herrührende Gleichung wiedergeben 



es^ 



7 + »- 



(19) 



(20) 



wobei die Konstanten a und 6 ihrerseits linear von der Lichtbogenlänge l abhängen 

h = ß+dl 
Für lange Lichtbögen zwischen Kupferelektroden in Luft ist: 

a = /? = 60 F 



y = 35,6 



VA 
cm 



cm 



Die Beziehimg (19) gilt für größere Stromstärken einigermaßen genau, jedoch 
ergibt sie für verschwindenden Strom unendliche Lichtbogenspannung, während die 
Löschspannung nach Fig. 4 in Wirklichkeit durchaus endlich bleibt. Wir können 
sie daher für unsere Betrachtungen nicht verwenden, sondern wollen die wirkliche 

Lichtbogencharakteristik, die an jedem Schalter 
durch Messung aufgenommen werden kann, unseren 
Berechnungen zugrunde legen. 

Wir wollen die ungünstige Voraussetzung ma- 
chen, daß beim Abschalten von Starkstromkreisen 
mit erhebUcher Selbstinduktion die Bewegung der 
Schalterkontakte so schnell erfolgt, daß sie bereits 
ihre Endstellung erreicht haben, bevor der Strom 
sich noch merklich ändern konnte. Dann hat der 
Lichtbogen während der ganzen Brenndauer kon- 
stante Länge, so daß wir mit einer bestimmt ge- 
gebenen Charakteristik rechnen können, die in Fig. 5 dargestellt ist. Bezeichnen wir 
die vom Strom i abhängige Spannung des Lichtbogens mit 

eE = eE{i), (21) 




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Das Ausschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkmsen. 



227 



80 erhalten wir als Differentialgleichung für den induktiven Gleichstromkreis der 
Fig. 6, der von der Spannung E gespeist wird : 



L^ + Bi + eB = 

Wir können dieselbe auch schreiben 
^ di 



E. 



dt 



(E — Bi)-eB(i) = ^e. 



(22) 



(23) 



£" 






-X. 






-^Iro- 



y\\ 



1 

o 

J 



Fig. 6. 



Darin sind auf der rechten Seite alle konstanten oder nur 
vom Strom i abhängigen Spannungen zu der Differenzspan- 
nung Ae zusammengefaßt, die sich aus der Charakteristik 
in Kg. 5 leicht abgreifen läßt, wenn man dort die Gerade E — Bi einträgt. 
Bei stationärem Betrieb würde diese Linie die Spannung angeben, die nach 
Abzug der Widerstandsspannung von der EMX des Stromkreises noch für den 
Lichtbogen übrigbliebe. Da dieser jedoch nur die Spannung e^ gebraucht, so wirkt 
die Bestspannung Ae auf eine Änderung des Stromes hin. Ihre Größe bestimmt 
nach Gleichimg (23) die Selbstinduktionsspannung, also die Änderungsgeschwindig- 
keit des Stromes. 

Rechts von Punkt 1 der Fig. 5 ist J e negativ, der Strom sinkt also und nähert 
sich diesem Punkt. Links vom Punkt 1 ist ide positiv; der Strom wächst also und 
nähert sich ebenfalls Punkt 1, der somit ein stationärer, stabiler Betriebspunkt des 
Lichtbogens ist. Für Verhältnisse in der näheren Umgebung des Punktes 1 wird der 
Lichtbogen also nicht erlöschen. Der Strom, der bei kurzgeschlossenem Lichtbogen 
den Wert 

j-i m 

besessen hat, sinkt ledighch auf den Wert J^ herab. Zum Löschen des Bogens ist 
ständig negatives Ae erforderhch, das nur links vom Punkt 2 der Fig. 5 vorhanden 
ist. Dort nimmt der Strom wegen des negativen Ae nach Gleichimg (23) ständig 
ab bis zum vollständigen Verlöschen. Da die Lichtbogencharakteristik für jeden 
Schalter gegeben ist, so erkennt man, daß man nicht beUebige Ströme und Spannungen 
mit ihm abschalten kann. Er ist vielmehr nur für solche Stromkreise ge- 
eignet, deren Widerstandslinie zwischen E und J vollständig unter- 
halb der Charakteristik verläuft. Nur dann ist ständig negatives Ae 
und damit dauernde Abnahme des Stromes bis zum Verlöschen des 
Lichtbogens vorhanden. Dies ist die Bedingung für das Löschen des Ausschalte- 
lichtbogens. 

Um den zeitUchen Verlauf des Stromes zu erhalten, müssen wir die Differential- 
gleichung (23) lösen. Die Diflferenzspannung Ae ist aus dem Charakteristik- 
diagramm graphisch gegeben und hängt allein vom Strom i ab. Wir können 
daher in Gleichung (23) die Variablen trennen und schreiben: 

di 



dt = L 



Ae' 



Das gibt integriert 



-M 



(25) 



(26) 



16» 



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228 



Reinhold Rüdenberg 



und damit ist die Bestimmung der laufenden Zeit t abhängig von der Stromstärke i 
auf ein Integral zurückgeführt, das sich graphisch leicht auswerten läßt. Das In- 
tegral beginnt zur Zeit t = mit dem bisherigen Strom J als untere Grenze. Da 
Ae stets negativ ist, so ist auch di negativ, der Strom nimmt also mit wachsender 
Zeit dauernd ab^). 

* In Fig. 7 a ist in die Lichtbogencharakteristik e^, die hier umgeklappt gezeichnet 
ist, die stationäre Spannungsgerade E — Ri eingetragen, und es ist daraus das Rezi- 
proke der Differenzspannung, also -p , abhängig von i in Rg. 7 b aufgetragen. Die 




Integration dieser Kurve nach i liefert in Kg. 7 c den Zusammenhang von Zeit und 
Strom, also die Ausschaltkurve des Stromes. Jedem Augenblickswert des Stromes kann 
man durch Eingehen in Fig. 7 a die zugehörige Lichtbogenspannung e^ und auch die 
Spannung am abgeschalteten Stromkreise zuordnen, die sich nach Gleichung (22) 
ergibt zu 

eL + en^E'-eB (27) 

und daher auch direkt aus Fig. 7 a entnommen werden kann. 

Man erkennt aus Fig. 7 c, daß der Strom sich zuerst allmählich und später immer 
schneller verkleinert, bis er im letzten Augenblick unter der Wirkung der Lösch- 
spannung 6; rapide verschwindet. Demgemäß nimmt die Spannung am Lichtbogen 
erst gegen Ende der ganzen Ausschaltezeit stark zu. Die Spannung an der Belastung 
springt beim öffnen des Schalters um die Lichtbogenspannung herab, durchschreitet 
im Verlauf des Ausschaltens die NuUinie und erreicht zum Schluß einen hohen nega- 
tiven Betrag, dessen Absolutwert gegeben ist durch 

Aei^^ei-'E. (28) 

Die höchste Ausschaltspannung am Ende der Löschperiode ist 
also gar nicht mehr abhängig von den Eigenschaften des Stromkreises, 
sondern wird nur noch bestimmt durch die Löschspannung des Licht- 
bogens und die Netzspannung. Die Selbstinduktion und der Wider- 
stand des Stromkreises haben keinerlei Einfluß auf die höchste Aus- 



^) Besitzt der Stromkreis erhebliche magnetische Sättigung, so schreibt man statt Ldi besser 
wd4^, wobei w die Windungszahl und ^ der Kraftfluß ist. Da dessen Zusammenhang mit dem 
Strom durch die magnetische Charakteristik gegeben ist, so entspricht jedem $ ein bestimmtes J e, 
so daß sich die Integration auch dann noch ohne Schwierigkeit ausführen läßt. 



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Das Ausschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 



229 



— KOOV 



Schaltespannung, sondern bestimmen lediglich die Dauer und den 
Verlauf des Ausschaltevorganges. 

Die Überspannungen, die beim Ausschalten von Gleichstromkreisen auftreten, 
sind demnach außer durch die Größe der Netzspannung nur durch die Eigen- 
schaften des Schalters bestimmt. Um sie gering zu halten, muß man Schalter mit 
denkbar kleinen Löschspannungen verwenden, was sich durch geringe Schaltwege 
erzielen läßt, die nur so groß sein müssen, daß das Löschen der Netzspannung über- 
haupt erfolgt und die gesamte Charakteristik über der Widerstandslinie des Strom- 
kreises liegt. Schädlich ist es, den Lichtbogen weit auseinanderzureißen. Der Strom 
verschwindet dann zwar etwas schneller, aber nur unter Entwicklung sehr hoher Span- 
nungen. Da der Widerstand Ä des 
Nutzstromkreises keinen Einfluß auf 
die Ausschaltespannung besitzt, so 
vermögen auch Vorschaltwiderstände 
nur insofern Einfluß auszuüben, als 
sie den stationären Strom J vermin- 
dern und damit nach Fig. 7 a die 
Differenzspannung während des Aus- 
schaltens vergrößern, wodurch das 
Ausschalten beschleunigt wird. Die 
Lösch-Überspannung nach Gleichung 
(28) wird durch sie jedoch nicht ver- 
mindert. 

Fig. 8 stellt das Ausschaltoszillo- 
gramm eines hochinduktiven Strom- 
kreises ohne jede Dämpfung dar. Der 
Strom verschwindet allmählich durch den erlöschenden Lichtbogen, die Spannung an 
der Selbstinduktion und am Schalter steigt währenddessen bis zu seiner Löschspan- 
nung an, die erhebhch über der normalen Netzspannung liegt. 

Man kann Gleichung (26) für die Ausschaltezeit auf eine übersichthchere Form 
bringen, indem man ihre rechte Seite mit Gleichung (24) erweitert. Man erhält dann : 




idsov 



-^i'jiAi} 



(29) 



Darin stellt der Faktor vor dem Integral die magnetische Zeitkonstante des Belastungs - 
stromkreises nach Gleichung (16) dar, die unabhängig vom Schalter ist, während das 
Integral eine Funktion darstellt, die unabhängig vom Aufbau des Stromkreises ist 
und nur durch die Lichtbogencharakteristik des Schalters sowie die Werte von 
Spannung und Strom bestimmt ist, die er abschalten soll. Für die gesamte Aus- 
schaltdauer T vom Öffnen der Kontakte bis zum Abreißen des Lichtbogens nxüssen 



wir über das Stromverhältnis -y von bis 1 integrieren und erhalten 

u 

1 



-/i^(^)- 



(30) 



Dies Integral stellt die gesamte Fläche der Kurve von Fig. 7 b als absoluten Zahlen- 
wert dar. Wir wollen es die numerische Ausschaltdauer des Schalters 



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230 



Beinhold Büdenberg 



nennen und erkennen, daß die tatsächliche Ausschaltdaner t sich 
durch das Produkt der Zeitkonstante des Stromkreises mit der nume- 
rischen Ausschaltdauer des Schalters ausdrücken läßt. Diese Zahl kann 
für jeden Schalter durch Bestimmung seiner Charakteristik ausgerechnet werden 
und stellt eine für die Konstruktion typische Größe dar. Ist die Differenzspannung J e 
im Mittel gleich der Netzspannung E, so ist die numerische Ausschaltdauer gleich 1. 
Häufig wird Je größer sein, so daß das Ausschalten schneller erfolgt als während 
der Zeitkonstanten T, 

Während der Ausschaltdauer wird im Lichtbogen und an den Kontakten des 
Schalters elektrische Leistung frei. Die gesamte Schalt- 
arbeit ist wieder: 




'jesidt. 



(31) 



Um die Integration ohne Kenntnis der Ausschaltezeit 
durchführen zu können, ersetzen wir die Integrations- 
variable dt durch di nach Gleichung (25) und erhalten: 



u 

J ^e 



(32) 



Dies Integral kann nach Kg. 9 ausgewertet werden, da 
die Lichtbogenspannung e^ und die Differenzspannimg Ae 
allein abhängig vom Strom sind. Es stellt ebenfalls einen 
Wert dar, der lediglich von den Eigenschaften des Schal- 
ters und seinen Spannungen und Strömen abhängt, wäh- 
rend der Faktor vor dem Integral nur durch den Strom- 
kreis selbst bestimmt ist. 
Erweitert man die Beziehung (32) mit dem halben Quadrat des "ursprünglichen 
Stromes, so erhält man in 



Fig. 9. 



-WJI44I) 



(33) 



einen Ausdruck, der vor dem Integral die in der Selbstinduktion des 
Stromkreises aufgespeicherte Arbeit angibt, während das Integral 
selbst einen absoluten Zahlenwert darstellt, den wir als numerische 
Schaltarbeit bezeichnen wollen und der eine für jeden Schalter eigen- 
tümliche Ziffer darstellt, die nur von seiner Bauart, jedoch nicht von 
den Eigenschaften des Stromkreises abhängt. Für sehr lange Lichtbögen 
wird im ganzen Strombereich Je nahezu gleich e^. Das ergibt die geringste Schalt- 
arbeit vom numerischen Betrage 1. Für sehr kurze Lichtbögen hält sich Je nach 
Fig. 8 in der Größenordnung von ie^, so daß sich eine numerische Schaltarbeit 
gleich 2 ergibt. Kleinere Differenzspannungen wird man im Interesse der Sicherheit 
der Abschaltung kaum anwenden. Die Schaltarbeit liegt also stets zwischen dem 
ein- und zweifachen der in der Selbstinduktion aufgespeicherten Energie. Man kann 
demnach durch übermäßig lange Lichtbögen die Schaltarbeit keineswegs beliebig 
verkleinern, das Integral bleibt stets ein wenig größer als 1. Daß die Schaltarbeit 



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Das Aussch&lten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 



231 



230A 




stets größer ist als die in der Selbstinduktion aufgespeicherte Arbeit, rührt daher, 
daß während des Ausschaltens auch von der Stromquelle her Leistung in den Schalter 
geliefert wird. 

Die Schaltarbeit wird zum Teil im Lichtbogen, zum Teil an den Kontakten frei 
und kann diese im ganzen auf hohe Temperatur und sogar zum Schmelzen bringen. 
Sie müssen daher eine Wärmekapazität besitzen, die ausreicht, um 
die Arbeit aufzunehmen, die beim jedesmaligen Ausschalten nach 
Gleichung (33) als Wärme auftritt. Dies muß um so mehr beachtet werden, 
als man den Lichtbogen gewöhnlich an besonderen, schwächer gebauten Funken- 
ziehem brennen läßt, um den Abbrand der Hauptkontakte zu vermeiden. 

Kühlt man die Schaltkontakte und den Lichtbogen durch Einbetten in Öl sehr 
stark ab, so vermindert man die Menge der Elektronen, die von der Kathode aus- 
gesandt werden und den Lichtbogen leitend 
erhalten. Infolgedessen ist die Spannung des 
Lichtbogens unter öl wesentlich größer als in 
Luft. Vor allem gilt dies von der Löschspan- 
nung e^ des Bogens. Die Ausschaltdauer des 
Gleichstromes wird daher durch Anwendung 
von Ölschaltem zwar wesentlich verkleinert, 
die Ausschaltspannung wird jedoch sehr groß, 
die Schaltarbeit wird nicht wesentlich ver- 
mindert. Fig. 10 stellt ein Ausschaltoszillo- 
gramm eines Magnetkreises dar, in dem 
hohe Überspannungen mit sehr starker Spitzen bildimg durch den ölschalter erzeugt 
werden. Man verwendet deshalb zum Schalten von starken Gleichströmen aus- 
schließlich Luftschalter. 

Entgegengesetzte Wirkung hat die Verwendung von Kontaktmaterial mit 
schlechter Wärmeleitung, vor allem von Kohlekontakten. Dieselben halten bei ab- 
nehmendem Strom ihre Temperatur länger aufrecht, liefern daher mehr Elektronen 
in den Lichtbogen und besitzen daher eine geringere Bogenspannung als Metall- 
kontakte, auch im Augenblick des Löschens. Dadurch wird, wie man an Fig. 7 verfolgt, 
während des Ausschaltens eine geringere Restspannung Je erzeugt, die die Schalt- 
dauer zwar vergrößert, dafür aber die Löschspannung €^ erheblich verkleinert und 
damit die Abreiß-Überspannung vermindert. Für schwierige Fälle sind deshalb 
Schalter mit Kohlekontakten sehr nützUch. 

Starkstromschalter müssen natürlich nicht nur die normalen Betriebsströme 
der Anlage abschalten, sondern sie müssen auch den bei Störungen auftreten- 
den Kurzschlußströmen gewachsen sein, die bei Gleichstromkreisen nur 
durch die Betriebsspannung und den zwischen der Stromquelle und der Kurzschluß- 
stelle hegenden Leitungswiderstand bestimmt werden. Die Lichtbogencharakteristik 
des Schalters muß so hoch liegen, daß nicht nur für den Normalstrom, sondern auch 
für diesen Kurzschlußstrom ein stabiles Weiterbrennen des Lichtbogens nach Fig. 5 
vermieden wird. Danach richtet sich die Bogenlänge, die zwischen den Kontakten 
erforderlich ist. Fig. 11 zeigt das Ausschalten des Kurzschlusses einer Zentrale von 
220 V bei 20 000 A. Hier blieb der Lichtbogen zunächst stabil stehen und erlosch 
erst durch das Aufsteigen zwischen den Hörnerkontakten. Der Kurzschluß bedeutet 
für Gleichstromschalter nicht notwendig eine erhöhte Beanspruchung. Es werden 



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Reinhold Rüdenberg 



zwar die Integrale der Gleichung (30) und (33) durch das kleinere Je etwas größer, 
dafür wird aber im allgemeinen die Selbstinduktion des Kurzschlußkreises sehr viel 
geringer als die des Betriebsstromkreises, so daß die Schaltarbeit, und vor allem 
die Ausschaltdauer, sowohl größer wie auch geringer werden 
können. 



ZOOOOÄ 




A 



-1100A 




800V 



-VOV 



Fig. 11. 



Fig. 12. 



Zum Abschalten von Überlastungsströmen und Kurzschlüssen verwendet man 
oft Schmelzsicherungen, bei denen ein hochbelasteter Draht von vermindertem 
Querschnitt zum Abschmelzen kommt. Dies leitet einen Ausschaltelichtbogen ein, 
der zwischen den Elektroden des Schmelzstückes überspringt und als Bogen kon- 
stanter Länge genau nach den eben erläuterten Gesetzen allmählich verlöscht. Man 
erkennt, wie wichtig es ist, nicht nur den Schmelzdraht selbst, sondern auch seine 
Elektroden auf Wärmekapazität und Abstand zu dimensionieren. Fig. 12 zeigt 
oszillographische Aufnahmen von Stromverlauf und Spannung beim Durchbrennen 
einer 20 A-Sicherung beim Schalten einer Batterie von 110 V auf einen Kurzschluß. 
Der Strom steigt in sehr kurzer Zeit bis auf 1100 A an und fällt dann so schnell ab, 
daß trotz der geringen Selbstinduktion des Kurzschlußkreises eine Ausschaltespan- 
nung von 800 V entsteht, die als Löschspannimg durch den Lichtbogen der Sicherimg 
bedingt ist. 

Öffnet naan die Kontakte eines Schalters so langsam, daß sie sich während des 
Löschens des Lichtbogens noch bewegen, so ist die bisherige Rechnung 

mit konstanter Bogenlänge 
und fester Charakteristik nicht 
mehr korrekt. Man kann dann 
für die verschiedenen Kontakt- 
abstände, die zu bestimmten 
Zeiten nach Beginn des öff nens 
vorhanden sind, die jeweiligen 
/ Charakteristiken auftragen 
und die Integration derselben 
schrittweise vornehmen, wie es 
in Fig. 13 gezeichnet ist. Man erkennt dann, daß der Strom im Anfange bei sehr 
kleiner Kontaktöffnung nur wenig abnimmt, weil die Differenzspannung Je nur 
äußerst gering ist. Erst bei erheblichen Abständen beginnt diese Differenzspannung 
zu wirken xmd den Strom zum schnelleren Verschwinden zu bringen. Solange Ae sehr 
klein ist, ist die numerische Durchführung der Integration nach Gleichung (26) 
unbequem. Es ist dann besser, die nüttlere Neigung der Stromkurve in den 




Fig. 13. 



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Das Ausschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 233 

anfänglichen Zeitabschnitten auszurechnen, die sich nach Gleichung (23) er- 
gibt, zu 

Wie man aus Fig. 13 erkennt, nimmt der Strom bei variabler Lichtbogenlänge 
im Anfang verzögert, gegen Ende der Ausschaltzeit beschleunigt ab. Demgemäß 
kann die Ausschaltespannung sehr viel größere Werte als bei begrenzter Lichtbogen- 
länge annehmen, ohne daß irgendein Vorteil hiermit verknüpft ist. 

i 










Z50V 



Fig. 14. Fig. 15. 



T 



Man erzielt häufig eine veränderliche Lichtbogenlänge dadurch, daß man den 
Auftrieb der heißen Lichtbogenluft benutzt, um den Bogen zwischen Hörner- 
kontakten nach Fig. 14 mehr und mehr zu verlängern. Der kleinste Kontakt- 
abstand darf dabei von der Netzspannung natürlich nicht durchschlagen werden. 
"Ho oKor A\a. fir^QTiTi^mg währeud des Hochsteigens des Lichtbogens 
Is die Netzspannung werden kann, so ist ein 
ler ein mehrfaches Zünden an der engsten Stelle 
L. Fig. 15 stellt ein Oszillogramm des Stromes 
jpannung an einem Hömerschalter dar, bei dem 
Bückzündungen auftraten, 
a Strom und Spannung in der Charakteristik ist 
t, in der außer der Zünd- und Löschcharakteri- 
Stelle noch die Löschcharakteristiken für die 
längeren hochgetriebenen Lichtbögen einge- 
tragen sind. Nach dem öffnen der Kontakte 
wandert der Lichtbogen sofort hoch, so daß der 
charakteristische Stromspannungspunkt auf der 
stark gezeichneten Linie e^ bei abnehmendem 
Strom schnell auf hohe Spannimgen kommt. 
Sobald hierdurch die Zündspannung 6,^ der 
engsten Stelle überschritten wird, setzt dort 
ein neuer Lichtbogen ein. Er übernimmt sofort 
^^ ^^ *^ den noch vorhandenen Strom i,, so daß die 

Spannimg plötzlich auf die tiefste Charakteristik e^^ springt. Liegt diese unter 
der Widerstandlinie'^des Stromkreises, wie in Fig. 16, so nimmt der Strom des von 
neuem aufsteigenden Lichtbogens zunächst zu. Er erreicht ein Maximum i^ beim 
Durchtritt des charakteristischen Pimktes durch die Widerstandslinie und nimmt 
alsdann durch die steigende Spannung und die wachsende Lichtbogenlänge wieder 
ab. Die Neuzündung an der engsten Stelle und das sprungweise Zusammenbrechen 
der Spannung kann sich beim Hochwandem des Lichtbogens noch häufiger wieder- 



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Beinhold Büdenberg 




■7 
Fig. 17. 



holen. Im Oszillogramm 15 treten zwei Rückzündungen auf, die auch in Fig. 16 
eingetragen sind. Sie bewirken Schleifen in der Charakteristik und damit eine 
Zunahme der Schaltarbeit, Die Rückzündung setzt schließlich aus, wenn durch 
allmähliche Abkühlung der Elektroden an der engsten Stelle deren Zündspannung 
stark anwächst. 

An Stelle des thermischen Auftriebes verwendet man zur Erzielung verlängerter 
Lichtbögen auch magnetische Blaswirkung, indem man quer zum Lichtbogen 
ein Magnetfeld erzeugt, dessen dynamische Wirkung den Bogen nach außen treibt, 

wie es in Fig. 17 dargestellt ist. Die Blaswirkung und 
damit die Verlängerung des Lichtbogens ist um so stär- 
ker, je größer das Produkt aus Feldstärke und Strom ist. 
Starke Felder können den Lichtbogen daher auf sehr 
große Längen auseinanderreißen. Dabei treten im allge- 
meinen zahlreiche Rückzündungen auf, die den Strom und vor allem die Spannung 
am Lichtbogen zum schnellen Flattern bringen. Fig. 18 stellt ein OsziUogramm von 
Strom und Spannung bei der Unterbrechung eines eben entstandenen starken Kurz- 
schlusses dar, die durch die Wirkung des Blasfeldes unter heftigen 
Spannungssprüngen erfolgt. 

Die Blaswirkung durch Auftrieb oder Magnetfelder hat den Vorteil, daß die 
tiefste Charakteristik des Schalters nach Fig. 16 unterhalb der Widerstandslinie 
des Stromkreises liegen darf, was besonders beim Abschalten von Kurzschlüssen für 

die Dimensionierung des Schalters wert- 
voll sein kann. Sie hat dagegen den Nach- 
teil, daß zahlreiche schneUe Spannungs- 
sprünge auftreten, die schädliche Wir- 
■■■■■■■• kungen auf die Wicklungen des Strom- 
kreises ausüben können. 




7S00A 



l¥'JO''S 



ssov 



£:= 



soov 



Fig. 18. 



e) ParaUelwiderstand zum Lichtbogen. 

Wenn die Aus- 
schalt-Überspannung 
eines Lichtbogen- 
schalters größer ist, 
als man sie für die 
Anlage zulassen will, 
so kann man mit Vor- 
teil einen Parallel- 
widerstand 




zum 

Lichtbogen oder zum Stromkreis anwenden. Daß man durch solche Widerstände 
die Spannung beim momentanen Abschalten begrenzen kann, hatten wir schon 
früher erwähnt. In einem Lichtbogenstromkreise nach Fig. 19 gilt für den Ver- 
lauf des Stromes i dieselbe Differentialgleichung wie früher: 



dt 



+ R% + eB = E . 



(36) 



Der Gesamtstrom, der den Belastungskreis durchfUeßt, setzt sich jetzt aber aus dem 
Lichtbogenstrom i^ und dem Strom i^ im Parallelwiderstand zusammen: 

i = iß + if . (36) 



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Das Ausschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 



235 



In der Charakteristik des Schalters einschließlich Parallelwiderstand muß man 
jeder Lichtbogenspannung e^ die Summe dieser beiden Ströme zuordnen, und da 
der Parallelstrom stets proportional der Lichtbogenspannung ist, so wird sie dar- 
gestellt durch: 



i = iß + 



en 



(37) 



Man erhält die Charakteristik der Parallelschaltung daher nach Fig. 20 dwch 
graphische Addition des jeder Spannimg zugeordneten Lichtbogenstromes zu dem 
der Spannung proportionalen Widerstandsstrom. Die abfallende üchtbogencharakte- 
ristik wird also durch den Parallelwiderstand geschert, je kleiner er ist, um so flacher 
ist die Widerstandsgerade geneigt. Die gesamte Charakteristik des Lichtbogen- 
schalters mit Schutzwiderstand setzt sich aus zwei Teilen zusammen: einem gerad- 
linigen TeU, der allein durch den Widerstand bestimmt ist und dem erloschenen 




'« ^/ 




Fig. 20. 



Fig. 21. 



Bogen entspricht, und einem gekrümmten, durch den brennenden Lichtbogen ge- 
gebenen Ast. Beide sind in Fig. 20 stark hervorgehoben. 

Um den zeitlichen Verlauf der Ausschaltströme und Spannungen zu erhalten, 
muß man mit dieser resultierenden Charakteristik die Konstruktion nach Fig. 7 
durchführen. Die Differenzspannung Ae wird dadurch für große Ströme verstärkt 
und kann für einen mittleren Strombereich sogar löschende Werte erhalten, wenn 
der Lichtbogen ohne Parallelwiderstand stationär weiterbrennen würde. Ist der 
Strom bis zu einem bestimmten Werte i^ gesunken, so löscht der Lichtbogen aus, 
der Strom fließt nur durch den Parallelwiderstand, der auf eine entsprechend hohe 
Spannung geladen wird, die sich aus Fig. 20 abgreifen läßt. Der Strom sinkt weiter, 
wobei sich die Spannung am Schalter geradünig verringert, bis sie einen dem Dauer- 
strom ioo entsprechenden Betrag erreicht. Unter diesen Wert, der dem Schnittpunkt 
der beiden Widerstandshnien in Fig. 20 und daher ihrer Reihenschaltung entspricht, 
kann der Strom natürlich nicht sinken. 

Die höchste Spannung tritt hier nicht am Ende der Ausschaltperiode auf, sondern 
beim Löschen des Lichtbogens, sie ist in Fig. 20 ebenso groß wie ohne Parallelwider- 
stand. Wendet man aber einen geringeren Parallelwiderstand an, so kann die Licht- 
bogencharakteristik, wie es in Fig. 21 gezeigt ist, in ihrem oberen Teil so stark ab- 
gebogen werden, daß sie eine senkrechte Tangente erhält. Die Lichtbogenspannung 
kann dann beim Abnehmen des Stromes an diesem Punkte nicht weiter wachsen, weil 
sonst der Strom wieder zunehmen würde, der Lichtbogen löscht daher plötzlich aus. Der 



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236 



Beinhold Büdenberg 



£:^ 




ganze Strom i^ springt auf den Parallelwiderstand über und erhöht dessen Spannung 
bis zum Werte e^, um von da ab linear mit dem Strome abzusinken. Durch einen 
geeignet bemessenen Parallelwiderstand zum Lichtbogen gelingt es 
somit, die Löschspannung sehr erheblich zu verringern und damit 
die höchste im Stromkreis auftretende Ausschalte - Überspannung auf 
unschädliche Werte zu bringen. Nach dem Löschen des Lichtbogens sinkt 
die Differenzspannung ^e linear mit dem Strome, so daß die 
Zeit nach Gleichung (26) logarithmisch mit ihm ansteigt. Der 
Strom kUngt daher von diesem Augenblick an exponentiell mit 
der Zeit bis auf seinen Endwert ab. 

Wenn man den Parallelwiderstand zum Schalter ebenso 
groß macht wie den Widerstand des äußeren Stromkreises, so 
hat seine Widerstandslinie in Fig. 21 auch dieselbe Stärke der 
Neigung wie die £^J- Gerade. Aus dem dort eingetragenen Maß- 

T 

Stab für -^ kann man daher ablesen, wie groß der Parallelwiderstand zur Erzielung 

des soeben behandelten nützlichen Effektes sein muß. Würde man den Strom J nicht 
über den Lichtbogen ausschalten, sondern parallel zum Widerstand r momentan 
unterbrechen, so würde die Spannung bis zum Schnitt der Widerstandslinie c^ mit 
diesem Maßstab anschnellen, man erhielte also recht erhebliche Spannungen von 
einer Größe, die direkt durch das Widerstandsverhältnis bestimmt wird. Durch ge- 
meinsame Anwendung von Lichtbogenschalter und Parallelwiderstand kann man 
die Ausschaltcharakteristik auf eine überaus günstige Form bringen. Man kann die 
Leistungsfähigkeit des Schalters dadurch vergrößern und die Ausschaltespannungen 
wesenthch verringern. 

Legt man den Schutzwiderstand nicht parallel zum Schalter, sondern parallel 
zum Außenstromkreis, wie es in Fig. 22 dargestellt ist, so gilt für den Nutzstromkreiß 
wieder die Differentialgleichung (35). Der Lichtbogenstrom setzt sich nunmehr 
aus der Summe der Ströme i im Nutzkreise und \ im Parallelzweige zusammen. 

Es ist alo: 

iß = i + ir . (38) 

Der Parallelstrom bestimmt sich anderer- 
seits aus der Netzspannung und Licht- 
bogenspannung zu 

E-Cb 











#1 


2,5 


e 






y 


2 

IS 












\ >^ 




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0,5 



y^ 




^ÖÜ^ 


• £ 'C 


f / 


f 




j 


i 



t, = 



(39) 



SO 



daß man für den Nutzstrom in Ab- 
hängigkeit von der Lichtbogenspannung 
erhält 



Bb E 



i = iß -I 



(40) 



Fig. 23. 



ein Ausdruck, der sich nur um ein konstan- 
tes Glied von Gleichung (37) unterscheidet. 
Die wirksame Schaltercharakteristik wird daher jetzt durch Fig. 23 dargestellt. 
Die Widerstandslinie des Parallelwiderstandes hat die gleiche Neigung wie im letzten 

S 

Falle, sie schneidet jedoch auf der rückwärts verlängerten i-Achse die Strecke — ab. 



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Das Ausschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 237 

was aus Gleichung (40) sofort hervorgeht, wenn man i^ und e^ gleich Null setzt. 
Durch den Parallelwiderstand zum Nutzstromkreise wird also der gleiche 
günstige Einfluß auf die Löschspannung des Lichtbogens erzielt. Nach erfolg- 
tem Löschen klingt der Strom hier sogar exponentiell vollständig bis auf Null 
ab. Allerdings wird die löschende Spannung Ae hier für größere Ströme geringer 
als im vorigen Falle. 

Zum Abschalten von Nutzlasten wird man daher zweckmäßig einen Parallel- 
widerstand zum Hauptstromkreise verwenden. Zum Unterbrechen von Kurz- 
schlüssen legt man den Schutzwiderstand dagegen besser parallel zum Schalter, da 
er dann für jede zufällige Lage der 
Kurzschlußstelle wirksam ist. Die 
nachträgliche Unterbrechung des mi^^Smm 
geringen Stromes durch den Par- J 

allelwiderstand verursacht dabei i 

keine besonderen Schwierigkeiten. ^■■■■^ 

In Rg. 24 ist das Ausschalt- ^^^^^1^,^^,,^^^^ 
oszillogramm des gleichen selbst- f ^4;^^ 

induktiven Stromkreises wie in ^-^usoy 

Mg. 8, jedoch mit ParaDelwider- ^^ 



i ^U/f 







stand vom 5 fachen Betrage darge- ^^^^ ^^0^ 

stellt. Man erkennt die gewaltige ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ♦ 
Verringerung der Ausschaltespan- -p. g^ 

nung und gleichzeitig damit das 

langsame Nachklingen der Spannung durch den Widerstand. Daß die Über- 
spannung auch bei vielen Oszillogrammen ohne Schutzwiderstand nicht sofort 
nach dem Abreißen des Lichtbogens vollständig verschwindet, rührt von den sekun- 
dären Wirbelströmen her, die sich bei den meisten Gleichstrommagneten ausbilden 
können und genau wie ein entsprechend großer Parallelwiderstand dämpfend wirken. 

2. Ausschalten von Wechselstrom. 

Wechselstrom läßt sich im Prinzip wesentlich leichter ausschalten als Gleich- 
strom, weil er in seinem regulären Verlauf sowieso nach jeder Halbperiode durch 
Null hindurchgeht. Wenn es gelänge, den Schalter mit solcher Präzision zu betätigen, 
daß er den Stromkreis im Augenblick des natürlichen Nulldurchganges des Stromes 
unterbricht, so bliebe der Kreis von da ab stromlos, ohne daß irgendwelche Über- 
spannungs- oder Erwärmungserscheinungen an der Schaltstelle aufträten. Praktisch 
ist ein solches Präzisionsschalten bisher nicht möglich, weil die Massenwirkung der 
Schaltkontakte und ihrer Antriebsorgane keine so genaue Einstellung und so hohe 
Schaltgeschwindigkeit erlaubt. Bei 50 periodigem Wechselstrom müßte die Genauig- 
keit Zeiten von der Größenordnung einiger zehntausendstel Sekunden erreichen. Bei 
den heute üblichen Schaltern erstreckt sich die Ausschaltdauer dagegen über einen 
wesentlich längeren Zeitraum, der größere Bruchteile oder Vielfache der Perioden- 
dauer beträgt. 

Bei Widerstandsschaltem, die das Ausschalten durch allmähliche Zunahme des 
Kontaktwiderstandes bewirken, sind die Erscheinungen ähnlich wie bei Gleichstrom. 
Dieser Fall ist jedoch nicht sehr wichtig, da die hohen in Wechselstromkreisen üblichen 



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238 Reinhold Rüdenberg 

Spannungen fast stets eine Lichtbogenbildung zwischen den Schaltkontakten be- 
wirken. Hierbei treten wesentlich andere Erscheinungen als bei Gleichstromschaltem 
auf, da sich bei Wechselstrom die treibende Spannung der StromqueUe dauernd ver- 
ändert und ein wiederholtes Löschen und Zünden des Lichtbogens bewirken kann. 
Da die Vorgänge am Lichtbogen in Luft bereits in vieler Hinsicht imtersucht 
und bekannt sind, so behandeln wir zunächst d€U3 Ausschalten durch Luftschalter. 
Über die elektrischen Erscheinungen an Lichtbögen unter öl liegen merkwürdiger- 
weise fast keine experimentellen Untersuchungen vor, obgleich der ölschalter eine wich- 
tige Bolle in der Starkstromtechnik spielt. Wir müssen daher die an Luftschaltem ge- 
wonnenen Erkenntnisse sinngemäß auf ölschalter übertragen und werden außerdem 
eine Reihe von Eigenarten besprechen, durch die die Erscheinungen an ölschaltem 
verwickelt werden. 

a) Luttsehalter. 

Die einfachsten Verhältnisse liegen vor, wenn der über einen Lichtbogen B nach 
Fig. 25 abzuschaltende Stromkreis nur sehr geringe Selbstinduktion L und über- 
wiegenden Widerstand R besitzt. Es mögen z. B. Glühlampen von einem Netz 

Fig. 25. 





konstanter Wechselspannung e abgeschaltet werden. Dann geht der Strom % gleich- 
zeitig mit der Spannung e durch Null, und hierbei erlischt der Lichtbogen zwischen 
den Schaltkontakten jedesmal. Unmittelbar nach dem Löschen sinkt die Temperatur 
der Kontakte, und die Zündspannung e^ steigt sehr schnell an nach einer Kurve, 
die in Fig. 26 gestrichelt eingetragen ist. Bei sehr kleinem Lichtbogen wird sie bald 
von der ebenfalls ansteigenden Wechselspannung eingeholt, so daß der Strom unter 
Neuzündung des Bogens schnell auf seinen stationären Wert springt^). Ist die Kontakt- 
entfemung beim nächsten Nulldurchgang von Strom und Spannung ausreichend groß, 
um die Zündspannung und ihren Anstieg so zu vergrößern, daß sie dauernd über 
der Wechselspannung der Stromquelle bleibt, so zündet der Bogen nicht wieder, 
sondern bleibt erloschen. Der Strom bleibt dann nach Erreichen des Nullwertes 
dauernd Null. 

Bei Metallkontakten mit guter Wärmeleitung, vor allem bei Kupferkontakten, 
tritt die Löschwirkung sehr schnell ein, so daß nur geringe Kontaktwege erforderhch 
sind. Bei höheren Spannungen, die entsprechend der zweiten Halbwelle in Kg. 26 
leichter einen Überschlag der Kontakte bewirken können, empfiehlt es sich, dies 
durch Verwendung mehrerer in Serie liegender Unterbrechungsstellen zu verhindern. 
Da es sich demnach bei Wechselstrom weniger darum handelt, den Strom zu unter- 
brechen als vielmehr ein Neuzünden des Lichtbogens zu verhindern, so kann man 
durch relativ kleine Schalter ganz erhebliche induktionsfreie Leistungen beherrschen. 

1) W. Höpp, ETZ 1920, S. 748, „Lichtbogenfreie Schalter für Wechselstrom". 



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Das Ausschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 239 

Noch leichter lassen sich Maschinen mit selbständiger Gtegenspannung, wie Synchron- 
motoren und Einankerumformer, abschalten, vor allem wenn ihre Leitungen vor- 
wiegend Ohmschen Widerstand besitzen, weil dieser nur unter der Wirkung der ge- 
ringen Differenz der Spannungen steht. Tatsächlich ist ihre Streuinduktion aber 
auch -zu beachten. 

Ungünstiger werden die Erscheinungen beim Ausschalten von induktiven 
Wechselstromkreisen, von Transformatoren, Asynchronmotoren und ähnlichen 
Maschinen, und vor allem in dem gefährlichen Falle des Abschaltens von Kurzschluß- 
strömen. Der Widerstand R des Stromkreises ist dann meist gering gegenüber der 
Induktanz, so daß die Phasenverschiebung des Stromes gegenüber der Spannung 
erheblich wird. Der Nulldurchgang des Stromes findet dann nicht mehr, wie in Mg. 26, 
bei geringer Spannung statt, diese ist vielmehr beim Löschen des Lichtbogens 
so groß, daß sie ihn sofort wieder zünden kann und den 
Strom in entgegengesetzter Richtung durchtreibt. 

Li jedem Falle ist der Stromverlauf im induktiven 
Kreise durch die Beziehung bestimmt 



L^ + Ri + eB = e, (41) 



6ß 



Kg. 27. 



die durch die Lichtbogenspannung e^ ihr charakteri- '^^ 

stisches Gepräge erhält. Wir wollen die Vorgänge, die 

beim Brennen des Wechselstromlichtbogens konstanter 

Länge in einem induktiven Kreise auftreten, zunächst unter der einfachen Annahme 

verfolgen, daß der Lichtbogen eine rechteckige Charakteristik besitzt, daß seine 

Spannung daher nach Fig. 27 

eir = + 66 (42) 

ist, wobei das positive Vorzeichen für positive Ströme und das negative Vorzeichen 
für negative Ströme gilt. Vom Einfluß der Zünd- und Löschspannung am Licht- 
bogen, der nur für sehr kleine Ströme erheblich ist, und vom Einfluß des Ohmschen 
Spannungsabfalles, der für praktische Wechselstromkreise gering ist, sehen wir vor- 
läufig ab. Dann können wir in Gleichung (41) die Spannung £i vernachlässigen und 
können sie integrieren, wenn wir für die Wechselspannung schreiben 

e = -B sin (co^ + (p) , (43) 

wobei (p der Phasenwinkel der Spannung im Augenblick des Nulldurchganges des 
Stromes, also zur Zeit ^ = sein soU. Für die positive Halbwelle des Stromes erhalten 
wir dann aus Gleichung (41) 

t 

i^~ {e'-eB)dt^^ 8in{(ot + <p)dt--^ dt (44) 



oder integriert 

i =^ cos (cot + g?) H F cosa? ^ cot . (45) 

coL coL <oL 

Z 
Nach Ablauf einer Halbperiode — , also für 

<ot = n, -J = -^ (46) 

J CO 



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240 



Beinhold Büdenberg 



muß der Strom bei stationärem Verlauf wieder durch Null gehen. Es ist daher nach 

Gleichung (46) 

— ^[cos(7i + 9?) — COS9?] = 61,71 (47) 

und daraus ergibt sich 




7t Cft 



(48) 



Die Phasenverschiebung in 
einem rein induktiven Krei- 
se, in dem ein Lichtbogen 
brennt, ist also keineswegs 
90°, sondern sie ist nach Glei- 
chung (48) durch das Verhält- 
nis von Lichtbogenspannung 
zur Spannungsamplitude der 
Stromquelle gegeben. Sie nä- 
hert sich mit größerwerdender Licht- 
bogenspannung, also mit zunehmen- 
der Entfernung der Schaltkontakte, 
immer mehr dem Werte 0. 

Führt man den Wert von cosg? 
Fiff 28 

in Gleichung (45) ein, so erhält man 

für den Verlauf des Stromes den übersichtlicheren Ausdruck: 

»==_^cosM + ^)+i^(|_«,,). (49) 

Der Strom besteht also aus zwei Komponenten, von denen die erste den stationären 

Blindstrom bei ganz geschlossenem 
Schalter darstellt, der 90° Phasen- 
verschiebung gegenüber der Span- 
nung nach Gleichung (43) besitzt. 
Die zweite Komponente stellt einen 
zeitlich geradUnigen Strom dar, 
dessen Bedeutung mit wachsender 

Lichtbogenspannung zunimmt. 
Fig. 28 a stellt diese Teilströme und 
auch den Gesamtstrom für geringe, 
Fig. 29 a für große Lichtbogenspan- 
nung Cß im Vergleich zur treibenden 
Spannung E dar. Die Stromkurven 
sind für beide Halbperioden ge- 
zeichnet, sie setzen sich stets aus 
einer Cosinushnie und einer Drei- 
eckslinie zusammen, so daß sich mit 
zunehmender Lichtbogenspannung 
stark verzerrte Kurvenformen er- 



COS/'aff*^ 



a-u,t) 



/e 



A ''/ \ 


^NA 'n / / / / 




1 


/ 


--"'":< e, 


1 
1 

1 


''"2\ 


/ 

/ 


V w 


f \\ 


1 \\ 


V^Ji 


\ 


\ 


N / 


b 



Fig. 29. 



geben. In Fig. 28b und 29b ist zu diesem Stromverlauf auch die Spannung am 
Lichtbogen und die für den Außenstromkreis übrigbleibende Span- 



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Das Ausschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 



241 



nung e — e^ dargestellt, die mit zunehmender Lichtbogenlänge einen 

immer verzerrteren Verlauf mit immer größeren Spannungssprüngen 

erhält. Fig. 30 gibt ein Oszillogramm von Strom und Spannungen eines induktiven 

Lichtbogenkreises wieder, in dem man die 

charakteristische Verzerrung der Stromkurve 

erkennt. 

Aus Gleichung (48) ergibt sich, daß die 

Phasenverschiebung des verzerrten Stromes 

für einen bestimmten Wert der Lichtbogen- 

2 
Spannung, nämlich für das --fache der Netzspannung, zu Null wird. 




Fig. 30. 



Dies tritt je- 

doch in Wirklichkeit nicht ein, denn schon vorher wird nach Fig. 31 die Lichtbogen- 
spannung beim Nulldurchgang des Stromes gleich oder größer als der Augenblicks- 
wert der Netzspannung, so daß der Lichtbogen nach dem Erlöschen nicht sofort neu 
zündet. Es tritt vielmehr eine stromlose Pause ein, die solange dauert, bis die Netz- 
spannung e die Lichtbogenspannung e^ wieder erreicht hat. Auch die Spannung im 
Außenkreis verschwindet während dieser Pause. Sie besitzt außerordentlich ver- 
zerrten Verlauf, der in Fig. 31 ebenfalls dargestellt ist. 




Fig. 31. 



In Wirklichkeit tritt diese stromlose Pause nur selten auf, weil die Lichtbogen- 
charakteristik fast stets ausgeprägte Zündspitzen besitzt, die wir nunmehr mit 
berücksichtigen wollen. In Fig. 32 ist der tatsächliche Verlauf der Charakteristik 
dargestellt. Bei abnehmendem Strom wächst die Lichtbogenspannung bis zur Lösch- 
spannung e^ an, steigt bei Umkehrung der Stromrichtung auf den höheren Wert der 
Zündspannung e^, um mit zunehmendem, entgegengerichtetem Strom schnell 
geringer zu werden. Dasselbe Spiel wiederholt sich dann beim nochmaUgen 
Hichtungswechsel des Stromes. Enthält der Stromkreis erheblichen Ohmschen 
Widerstand R, so kann man dessen Spannungsabfall zur Lichtbogenspannung 
a^ddieren, so daß Fig. 32 die gemeinsame Spannungscharakteristik des Stromkreises 
darstellt. Da die Lichtbogenspannung bei großen Strömen etwas sinkt, die Wider- 
standsspannung dagegen zunimmt, so erhält man für größere Ströme einen schwach 
gekrümmten Verlauf der Charakteristik. 



Veröffentlichungen aus dem Siemens-Konzern ü, 1. 



16 



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242 



Beinhold Büdenberg 



Wir können in Fig. 32 die mittlere Lichtbogen- und Widerstandsspannung e^ 
eintragen und daraus nach Gleichung (48) mit ausreichender Genauigkeit die Phasen- 
verschiebung des Stromes berechnen. Die Stromstärke ist dann in der Nähe des 
Nulldurchganges ein wenig kleiner, in der Nähe des Maximums ein wenig größer 

als es Gleichung (49) und die Fig. 28 
und 29 angeben. Ihren genaueren 
Verlauf könnte man durch schritt- 
weise graphische Integration des 
ersten Ausdrucks der Gleichung (44) 
auswerten, im allgemeinen lohnt sich 
das aber nicht, solange die Charak- 
teristik nicht sehr genau bekannt ist. 
Fig. 33 stellt den tatsächlichen 
Verlauf des Stromes und der Licht- 
bogenspannung dar. Die Zündspitze 
verändert den Verlauf der Erschei- 
nungen nur wenig, solange sie unter- 
halb der speisenden Spannung bleibt. 
Sie wird jedoch bei zunehmender 
Kontaktentfernung schon bei recht 
geringen mittleren Lichtbogenspannungen und daher bei einer Phasenverschiebung <py 
die sich"von 90° noch nicht weit entfernt bat, gleich oder größer als die Netzspan- 
nung. Im allgemeinen überschreitet sie die Netzspannung bereits, während der 
Stromwechsel noch fast bei deren Scheitel stattfindet und verhindert dadurch von 
einem bestimmten Kontaktabstand an vollständig das Wiederzünden des Licht- 
bogens. 

Die Selbstinduktion L umfaßt nicht nur die im äußeren, abzuschaltenden Strom- 
kreis liegenden magnetischen Felder, sondern auch die Streufelder der speisenden 
Wechselstromquelle. Besonders bei Kurzschlüssen wird die Selbstinduktanz zum 
großen Teil im Generator liegen, während die der äußeren Leitungen nur gering- 
fügig ist. Infolgedessen tritt an den Klemmen des Generators eine Spannung auf, 
die sich aus der treibenden Spannung e und einem Teil der Selbstinduktionsspannung 
e — e^ zusammensetzt. Nennt man 8 die Streuinduktion der Stromquelle, so ist 




Fig. 33. 



ihre Klemmenspannung: 

Co = e - t; (« - «ä) =» ^1 - -jj e + -^«Ä . 



(50) 



Sie wird also von einem Teil der elektromotorischen Kraft und einem anderen Teil 
der Lichtbogenspannung aufgebaut. Dagegen ist die Spannung am Außenkreis: 



e,^(L--Ä)^=(l-|)(e-e.) 



(61) 



Sie wird also durch die Generatorstreuung lediglich in ihrer Größe vermindert. Fig. 34 
stellt die Spannungen nach dem in Fig. 33 gezeichneten Fall für Generatorklemmen 
und Außenkreis dar, wenn die Streuinduktion des Generators gleich der Hälfte der 
ganzen Selbstinduktion des Kreises angenommen wird. 

Aus den Gleichungen (50) und (51) folgt, daß sich die Höhe der plötzlichen 
Spannungssprünge, die durch die Lichtbogenspannung e^ gegeben sind, auf den 



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Bas Ausschalten von Gleich* und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 



243 




Fig. 34. 



Generator und den Außenkreis nach Maßgabe der Streuinduktion und der äußeren 
Selbstinduktion aufteilt. Die Summe der Spannungssprünge im ganzen 
Stromkreise ist nach Fig. 33 stets gleich der Summe von Zünd- und 
Löschspannung des Licht- 
bogens, die im ungünstigsten 
Falle, wenndieLöschspannung 
nahezu gleich der Zündspan- 
nung ist, gleich der doppelten 
Amplitude der Generatorspan- 
nung nach dem Abschalten 
werden kann. Der Absolutwert der 
Spannung im ganzen Stromkreis kann 
sich, wie man an Fig. 33 ebenfalls 
verfolgen kann, im ungünstigsten Falle 
bis auf den doppelten Wert der treibenden Spannung der Stromquelle erheben. 

Wenn viel Widerstand R im auszuschaltenden Stromkrds enthalten ist, wird 
die Phasenverschiebung von Strom und Spannung geringer als nach Gleichung (48). 
Die Zündspitze e^ durchschneidet nach Fig. 33 die Spannung e dann schon früher, 
der Lichtbogen löscht schon bei kleinerem Kontaktabstand. Die Spannungssprünge 
sowohl wie die Überspannungen werden geringer» und zwar, wie man aus Fig. 33 er- 
sieht, proportional dem Sinus der tatsächlichen Phasenverschiebung. Es können 
dann aber stromlose Pausen und darauf Bückzündungen mit höherer Spannung ein- 
treten, wenn die Zündspannung nach dem erstmaligen Löschen noch unterhalb der 
treibenden Spannungsampli- 
tude des Generators liegt. Es 
liegt also auch beim Abschalten 
induktionsfreier Belastung die 
Möglichkeit stärkerer Span- 
nungssprünge vor, besonders 
wenn man den Schalter nur 
sehr langsam öffnet. 

Man erkennt nun- 
mehr, daß der Ausschalt- 
vorgang bei Wechsel- 
strom wesentlich ver- 
schieden von dem bei 
Gleichstrom ist. Während 
dort der Ausschaltlicht- 
bogen auch bei festem 

Kontaktabstand in 
einemZuge verlöscht und 
dabei Überspannungen 
erzeugen kann, die durch 
die Höhe der Löschspitze 
gegeben sind, löscht und zündet der Ausschaltlichtbogen bei Wechsel- 
strom während der Bewegung der Schalterkontakte, die hier not- 
wendig ist, im dauernden Wechsel bei jedem Nulldurchgang des 

16* 




Kg. 35, 




Fig. 36. 



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244 Reinhold Rüdenberg 

Stromes. Die Lösch- und Zündspannungen werden immer größer, die Zünd- 
spannung erreicht schließlich bei zunehmender Kontaktentfemung und Lichtbogen- 
l&nge als Grenzwert die Größe der Spannungsamplitude E. Dann zündet der 
Lichtbogen nicht mehr von neuem und dadurch wird die völlige Ausschaltung be- 
wirkt. In Fig. 35 ist der Verlauf der Spannung am Lichtbogen, am Generator und 
am Außenkreise während des Ausschaltens durch zunehmende Lichtbogenlänge ent- 
sprechend Gleichimg (50) und (51) dargestellt. Fig. 36 zeigt ein Oszillogramm der 
Ausschaltespannung an einem induktiven Stromkreis, der durch einen Luftschalter 
von der Stromquelle getrennt wurde. Die Übereinstimmung der Kurven ist be- 
merkenswert. 

Wir wollen die während einer Halbperiode des Stromes am Lichtbogen 
freiwerdende Arbeit berechnen, die im Schalter in Wärme umgesetzt wird. 
Sie ist: 

it 

Az=--feBidt. (52) 

Setzt man hierin e^ nach Gleichung (41) ein, so entsteht: 

(O M M 

Ax=^j{e - Ri) idt - LJidi = feidt —JBi^dt . (Ö3) 

2 

Dabei ist in dem GUede mit L sowohl die untere als die obere Integrationsgrenze mit 
Null einzusetzen, weil der Strom i , nach dem integriert wird, sowohl bei Beginn wie 
beim Ende der betrachteten Halbwelle verschwindet. Dies Integral ist daher Null. 
Die magnetische Energie des Stromkreises, die beim Ausschalten von 
Gleichstrom den Hauptbetrag der freiwerdenden Arbeit darstellte, 
liefert also beim Wechselstromausschalten keinen Beitrag zur Schalt- 
arbeit. Die in der Selbstinduktion aufgespeicherte Arbeit wird viel- 
mehr vollständig an die Stromquelle zurückgeliefert und braucht 
nicht am Schalter in Wärme umgesetzt zu werden. Es bleibt nur die 
Differenz der von der Stromquelle gelieferten und im sonstigen Stromkreise ver- 
brauchten Arbeitsmengen für den Schalter übrig. Das Ausschalten von Wechselstrom 
ist daher viel leichter als das von Gleichstrom derselben Leistung. 

Für die wirkliche Ausrechnung der Schaltarbeit ist es bequemer, die Gleichung (52) 
direkt zu integrieren, besonders da wir den geringen Einfluß der Lösch- und Zünd- 
spitzen bei der Integration vernachlässigen wollen. Sie bewirken zwar, daß während 
der sehr kleinen Lösch- und Zündzeit die Spannung Cg am Bogen sehr groß ist, jedoch 
ist gleichzeitig der Strom i sehr gering, so daß ihr Produkt unter dem Integral nicht 
erhebUch in Betracht kommt. Wir dürfen demnach in Gleichung (52) die konstante 
Lichtbogenspannung nach Gleichung (42) und den daraus bestimmten Strom nach 
Gleichung (49) einsetzen und erhalten: 

at CO 

A% ^ cos{(ot + <p)dt+-^f i'^- (ot) dt . (54) 

" 



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Das Ausschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 245 
Nun ißt: 



i 



2 . 

cos(o>^ + q>)dt^ BiJKp: 

ö 



(65) 



ö 
Der Beitrag des zweiten Integrales verschwindet daher. 

Dagegen können wir im ersten Ausdruck den Sinus des Phasenwinkels für 
induktive Stromkreise unbedenklich gleich 1 setzen, weil sein Kosinus nach 
Gleichung (48) stets eine kleine Zahl ist. Denn die konstante Lichtbogenspannung 6^ 
ist stets erheblich kleiner als die Zündspannung e^, die ja höchstens gleich der Gene- 
ratorspannung werden kann. Somit wird die Schaltarbeit während einer Halbperiode 

^j = 2^ = 1 Je», (56) 

wobei die Amplitude J des noch nicht unterbrochenen Wechselstromes als Quotient 
von Spannung und Induktanz entsprechend dem ersten Gliede von Gleichung (49) 
eingeführt ist. 

Die Lichtbogenspannung 6^ ändert sich nun mit zunehmender Kontaktentfemung 
während der Ausschaltdauer t, und zwar für längere Lichtbögen nach Gleichung (20) 
proportional der Lichtbogenlänge. Um einen Näherungswert für die gesamte Schalt- 
arbeit zu erhalten, wollen wir annehmen, daß die Lichtbogenspannung Cj, stets 
proportional der Zündspannung e, bleibt, und daß diese während des Ausschaltens mit 
wachsender Zeit linear bis zum Endwert E ansteigt. Dann ist die jeweilig Licht- 
bogenspannung e» = *^.^. (57) 

wobei der Quotient — einen Wert darstellt, der bei Metallkontakten in der Größen- 
Ordnung einiger Prozente liegt. Da die Zeit einer Halbperiode nach Gleichung (46) gleich 
— ist, so wird während der Ausschaltdauer t eine Zahl von Halbwellen durch- 

(O TZ 

laufen. Wenn wir dann noch zur Bestimmung der mittleren Lichtbogenspannung 
in Gleichung (57) für — den Wert — einsetzen, so erhalten wir die gesamte Schalt- 
arbeit nach Gleichung (56) zu: 



.4«-^TÄJ. (58) 

n 6, 

Die Schaltarbeit wird daher bestimmt durch die unterbrochene 
Leistung^), berechnet aus den Amplituden des Stromes vor der Unter- 
brechung und der Spannung nach der Unterbrechung, durch die 
Schaltdauer i und durch das Verhältnis der Lichtbogenspannung 
beim vollen Strom zur Zündspannung beim Stromdurchgang durch 
Null. Greringe Schaltarbeit erhält man vor allem, wenn man die Schaltkontakte 

*) B.Bauer, Bulletin des Schweizer Elektrotechnischen Vereins, 1915. S. 141, „Untersuchungen 
an ölschdtem''. 



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246 Bemhold Rüdenberg 

SO baut, daß sie durch möglichst hohe Zündspannung e^ eine kurze Ausschaltdauer t 
ergeben. Dies führt auf Kontakte mit hoher spezifischer Wärme und guter Wärme- 
leitfähigkeit, die eine so große gesamte Wärmekapazität besitzen müssen, daß sie 
die auf die Elektroden entfallende Schaltarbeit aufnehmen können, ohne sich stark 
zu erhitzen. Dann verlieren sie beim Stromdurchgang durch Null schnell die Fähig- 
keit zur Emission von Elektronen und erzeugen hohe Zündspannungen. 

Auch bei Wechselstromschaltem wirkt ein Parallelwiderstand zum Lichtbogen 
oder zur Selbstinduktion günstig auf den Schaltvorgang ein. Er verändert die Form 

der wirksamen Charakteristik des Schalterlicht- 
bogens ebenso wie bei Gleichstrom nach Fig. 21 
und 23 und verursacht, daß die lachtbogen- 
spannung beim Stromwechsel nicht unstetig durch 
Null geht, sondern geradlinig, so wie es in Fig. 37 
dargestellt ist. Dadurch wird der Spannungs- 
Fi 37 \^ ^ sprang von der Löschspitze bis zur Zündspitze 

vermieden imd durch einen allmählichen Über- 
gang ersetzt. Nach Erreichen der Zündspannung e^ fällt die Spannung am Bogen 
allerdings unstetig bis auf die kleine Lichtbogenspannung e^ herab, jedoch ist 
dieser steile Spannungsfall erheblich geringer als die ohne Widerstand auftretenden 
Sprünge. Der Strom springt dabei vom Schutzwiderstand plötzlich auf den Licht- 
bogen über. 

Auch beim Löschen bewirkt das Überspringen des Stromes vom Lichtbogen 
auf den Schutzwiderstand einen steilen Spannimgsanstieg, jedoch auch hier von 
geringer Höhe, wie Fig. 37 zeigt. Dort ist auch die jetzt auftretende Form der Strom- 
kurve eingetragen. Die Sprunghöhe der Spannung ist selbst unter ungünstigsten Um- 
ständen immer kleiner als J?, das ist die Hälfte des ohne Schutzwiderstand auftreten- 
den Betrages. Verwendet man einen sehr kleinen Schutzwiderstand parallel zum 
Lichtbogen, so kann man die Zündspitze so stark von ihrer ursprünglichen Lage 
abbiegen, daß sie ganz außerhalb der Spannungskurve e fällt, so daß ein Neuzünden 
unmöglich ist. 

Schutzwiderstände am Lichtbogen vermindern also nicht nur die Sprungspan- 
nungen, sondern sie beschleunigen auch die Löschwirkung des Lichtbogens beim 
Bichtungswechsel des Stromes, und schließlich nehmen sie sogar einen Teü der Schalt- 
arbeit auf und entlasten dadurch die Kontakte. Ebenso günstig wirken natürlich 
auch Belastungskreise parallel zur abzuschaltenden Selbstinduktion, wenn sie haupt- 
sächlich Ohmsche Widerstände von geeigneter Größe enthalten. 

Bisher haben wir den Ausschaltvorgang von Wechselstrom so behandelt, als ob 
der Kontaktabstand für jede Halbwelle des Stromes nahezu konstant bleibt und sich 
nur allmählich von Halbperiode zu Halbperiode vergrößert, bis die Zündspannung 
des Lichtbogens die dem Stromkreis aufgedrückte Spannung überschreitet. Da nun 
Gleichung (58) zeigt, daß die gesamte Schaltarbeit um so geringer wird, je kürzer 
die Ausschaltdauer ist, so wird man versuchen, die Ausschaltgeschwindigkeit so hoch 
als möglich zu steigern. Am günstigsten ist es, wenn man die Ausschalt- 
dauer ungefähr gleich der Dauer einer Halbperiode macht. Geht man 
noch weiter und schaltet so schnell aus« daß der Lichtbogen in geringerer Zeit als 
einer halben Periode verschwindet, so treten zusätzliche Überspannungen im Strom- 
kreise auf. Gleichung (58) verUert dann ihre Gültigkeit, weil e^ bei der Integration 



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Das Ausschalten von Gleich- lüid Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 



247 



nicht mehr als konstant angesehen werden darf. Fig. 38 stellt diese Verhältnisse dar, wo* 
bei die Ausschaltdauer t zu zwei Dritteln der Halbperiodendauer angenommen ist. Der 
Strom verschwindet vor seinem natürlichen Nulldurchgang unter der Wirkung der 
schnell wachsenden Lichtbogenspannung e^y die bis zur Löschspitze e^ ansteigt. 

Der Vorgang ist jetzt ähnlich wie beim Aus- 
schalten von Gleichstrom. Dort war jedoch die ein- 
geprägte Spannung e konstant, hier ist sie verän- 
derlich und wechselt während der Ausschaltdauer 
ihr Vorzeichen, so daß die höchste Spannung im 
Stromkreise, die bei Gleichstrom durch die Diffe- 
renz e — e^ gegeben war, hier als absolute Summe 
beider Größen in Erscheinung tritt und eine hohe 




Fig. 38. 




Fig. 39. 



Überspannungsspitze erzeugt. Man kann durch überschnelles Schalten auf Span- 
nungsspitzen vom vielfachen Betrage der normalen Spannungsamplitude kommen. 
Fig. 39 gibt ein Oszillogramm von Spannung imd Strom beim Schnellausschalten 
eines induktiven Wechselstromkreises wieder. 

Derartige Löschspitzen der Spannung können auch bei Schaltern auftreten, 
deren Schaltdauer mehrere Halbperioden beträgt, wenn die Schaltgeschwindigkeit 
zunächst gering ist und in der letzten Halbperiode so groß wird, daß durch die schnell 
zunehmende Kontaktentfernung die Löschspannung wesentlich größer wird als die 
vorhergehende Zündspannung. Bei solchen Schaltmechanismen wäre die Verwendung 
von Kontaktmaterial mit schlechter Wärmelditimg zweckmäßig, um geringe Lösch- 
spannung zu erhalten. Zweckmäßiger ist es aber, man verwendet Kupferkontakte 
mit guter Wärmeleitung zur Erzielung hoher Zündspannung und regelt die Kontakt- 
geschwindigkeit so, daß die endgültige Stromunterbrechung stets durch das Aus« 
bleiben der Zündung des Lichtbogens erfolgt. 

b) Olschalter. 

Durch Eintauchen der Schaltkontakte in öl kann man die Entstehung eines 
Lichtbogens zwischen ihnen beim Ausschalten zwar nicht völlig verhindern, jedoch 
kühlt das öl die Kontakte und den Bogen selbst so stark ab, daß er bei gleicher 
Länge wesentlich höhere Spannung als beim Brennen in Luft entwickelt. Sowohl 
die Löschspannung, besonders aber die Zündspannung, läßt sich durch Einbetten 
in öl auf ein hohes Vielfaches der entsprechenden Spannung in Luft steigern, so 
daß ölschalter vor allem geeignet sind, Wechselstromkreise hoher Spannung zu 
unterbrechen. Sie werden denn auch hierbei fast ausschließlich angewandt*). 

Alle Einzelheiten, die wir für den Ausschaltvorgang von Luft- 
schaltern hergeleitet haben, lassen sich ausnahmslos auf den Schalt- 
vorgang in ölschaltern übertragen. Es treten jedoch noch einige Erschei- 

1) F. Marguerre, ETZ 1912. S. 709, „Versuche mit ölschaltern". G. Stern und J. Biermanns, 
ETZ 1916, S. 617, „ölschalterversuche." 



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248 Reinhold Rüdenberg 

nungen hinzu, die für ölschalter besonders charakteristisch sind und ihre Wirksam- 
keit in Frage stellen können, wenn sie nicht genügend beachtet werden^). Da von der 
gesamten Schalterspannung nur ein gewisser Teil auf den Lichtbogen selbst ent- 
fällt, und ein anderer beträchtlicher Teil an den Fußpunkten des Lichtbogens auf- 
tritt, so pflegt man bei sehr hohen Spannungen mehrere Unterbrechungsstellen in 
Serie zu verwenden. Man erzielt dadurch den weiteren Vorteil einer stärkeren Kühlung 
des gesamten Bogens durch die Kontaktmassen, und man erhält kürztere Einzellicht- 
bogen, die sich räumlich weniger deformieren als ein einziger sehr langer Lichtbogen 
und daher leichter in vorgeschriebenen Bahnen zu erhalten sind. 

Die höchste Beanspruchung erleiden die ölschalter nicht im normalen Betriebe, 
sondern dann, wenn sie einen Kurzschluß abschalten müssen. Vor allem können 
»Stoßkurzschlußströme die beim plötzlichen Kurzschluß auftreten, verderblich wirken, 
da ihre Stromstärke auf ein hohes Vielfaches des Normalstromes anschnellt und 
die Schaltarbeit, die die Kontakte und das öl aufnehmen müssen, nach Gleichung (58) 
entsprechend vergrößert. Dabei wirkt nicht nur der hohe Strom, sondern auch die 
durch den heißeren Lichtbogen verkleinerte Zündspannung und dadurch verlängerte 
SchaltdaucF ungünstig auf die Schaltarbeit ein. Man pflegt deshalb die Stoß- 
kurzschlußströme nicht sofort nach ihrem Entstehen auszuschalten, sondern einige 
Sekunden zu warten, bis die Ausgleichströme zum größten Teü abgeklungen sind 
und nur noch der Dauerkurzschlußstrom fließt. Dadurch wird nicht nur der aus- 
zuschaltende Strom wesentlich kleiner, sondern gleichzeitig ist auch die treibende 
Spannung des Generators durch die Bückwirkung des Kurzschlußstromes nahezu bis 
auf seine Streuspannung herabgesunken, so daß das Produkt EJ beim Dauerkurz- 
schlußstrom nur einen geringen Bruchteil des Wertes beim Stoßkurzschlußstrom beträgt. 

Zum leichteren Ausschalten versieht man ölschalter für schwere Betriebe, in 
denen häufig Kurzschlüsse auftreten, mit Schutzwiderständen, die für die erste Schalt- 
stufe als Parallelwiderstand zum Lichtbogen, für die zweite Schaltstufe als Serien- 
widerstand dienen und in beiden Fällen den Strom im Lichtbogen herabdrücken und 
die früher beschriebene günstige Wirkung auf den Unterbrechungsvorgang äußern. 

Bei ölschaltem ist es besonders erstrebenswert, mit einem Minimum an Schalt- 
arbeit nach Gleichung (58) auszukommen, da die freiwerdende Wärme eine starke 
Zersetzung und Verkohlung des Öles bewirkt. Man bemüht sich daher, durch Ver- 
wendung von Schneiischaltem die Ausschaltdauer x auf die Zeit einer halben Periode 
herabzudrücken. Bei längerer Lichtbogendauer flackert der Lichtbogen durch den 
Auftrieb seiner heißen Gase sehr stark, die durch das öl nach oben steigen. 

Brennt der Lichtbogen nicht tief genug im öl, so kühlen sich die Gase beim Hoch- 
steigen nicht ausreichend ab und können die öloberf lache in Brand setzen. Selbst 
bei großer ölhöhe über dem Lichtbogen kann eine Explosion der Lichtbogengase, die 
sich über dem ölspiegel ansammeln, erfolgen, wenn sie durch herumspritzende Metall- 
perlen oder durch Spannungsüberschläge über dem ölraum entzündet werden. Diese 
Störungen können vor allem eintreten, wenn Bauart und Abmessungen des Schalters 
seiner Schaltarbeit nioht entsprechen. 

Die heißen Gase, die zum Brennen des Lichtbogens dienen, entstehen innerhalb 
eines Bruchteiles einer Halbperiode, also bei 50 periodigem Wechselstrom in viel weniger 
als einer hundertstel Sekunde. Die plötzliche Verdampfung und Zersetzung des 
Öles wirkt daher wie eine Explosion und entwickelt einen hohen Gasdruck im Licht- 

i)M. Vogelsang, F. Schrottkeu. m., ETZ. 1919. S. 597, 625, 665, „Hochleistungsachalter." 



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Das Ausschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Stromkreisen. 249 

bogen, der bis zu einigen hundert Atmosphären beträgt. Dieser Druck eilt als Kugel- 
welle im öl nach außen. Er vermindert sich zwar entsprechend der Zunahme der 
kugelförmigen Wellenfläche, jedoch kann er beim Erreichen der Wandung des öl- 
gefäßes noch so groß sein, daß er starke Ausbauchungen oder Risse hervorruft. Beim 
Eintreffen an der öloberfläche schleu- 
dert die Druckwelle eine Ölfontäne her- 
aus, was sich bei schwerer Beanspruchung 
des Schalters jede Halbperiode wieder- 
holen kann und zu unerwünschten Neben- 
erscheinungen führt. 

Will man die Ausschaltvorgänge in 
einem Kurzschlußlichtbogen unter öl 
zahlenmäßig vorausbestimmen, so darf 
man die auftretenden Spannungen nicht 
aus Versuchen mit geringen Strömen 

entnehmen. Die Spannungen am Lichtbogen werden vielmehr durch 
den im Bogen auftretenden Druck sehr vergrößert und können daher 
nur durch einen wirklichen Kurzschlußversuch festgestellt werden. 
Für das Ausschalten ist es günstig, daß mit zunehmendem Strom und zunehmender 
Schaltarbeit auch der Druck und damit die Lichtbogenspannung anwächst. Jedoch 
kann dieser Druck wegen der nur periodisch freiwerdenden Schaltarbeit beim Über- 
gang auf die nächste Halbperiode schon verschwunden sein, so daß die Zündspan- 
nung und damit die Dauer des ganzen Ausschaltvorganges sich doch 
nur nach den normalen Druckverhältnissen richten. 

Fig. 40 stellt Oszillo- 
gramme von Spannung und 
Strom beim Ausschälten 
geringer Leistung durch 
einen Ölschalter dar. 
Fig. 41 gibt dagegen Os- 
zillogramme des Einsetzens 
und Ausschaltens eines 
schweren Kurzschlusses 
wieder. Während die Nor- 
mallast von den Schaltern 
im allgemeinen innerhalb 
einer einzigen Halbperiode 
bewältigt wird, brennt der 
Lichtbogen beim Aus- 
schalten von Kurzschlüssen 
häufig während einer gan- 
zen Reihe von Perioden. 

Kurzschlußlichtbögen unter öl zeigen oft eine eigentümliche Schwingungs- 
erscheinung der Gasblase, die den Lichtbogen bildet. Bei Übertragung des gewaltigen 
Gkksdruckes auf das umgebende öl dehnt sich die heiße Lichtbogenblase aus. Ihr 
Druck wird dadurch geringer und wird schließlich vom Außendruck des Öles über- 
wunden, das alsdann zurückflutet. Die Gasblase wird dadurch komprimiert, ihr 



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250 Keinhold Rüdenberg 

Innendruck steigt wieder, bis er so groß geworden ist, daß er den Druck der zu- 
strömenden ölmassen überwindet und sie wieder nach außen schleudert. Da Druck 
und Volumen der Lichtbogenblase den thermodynamischen Gasgesetzen gehorchen, 
so wächst der Druck mit abnehmendem Volumen rapide an. Es entstehen bei der 
elastischen Schwingimg der ölmasse gegen die Lichtbogengasblase starke Druck- 
spitzen p im Innern, die in Rg. 42 abhängig von der Zeit dargestellt sind. Gleich- 
zeitig ist auch das pendelnde Volumen v der Gasblase 
eingetragen. Diese elastischen Eigenschwingungen sind 
im allgemeinen schnell gegenüber der Wechselstrom- 
frequenz. Ihre Schwingungsdauer ist bestimmt durch 
die ölmasse im Schalter über dem Lichtbogen und durch 
die Größe der Gasblase. 

Der Strom bleibt während dieser Schwingungen 
nahezu konstant, dagegen steigt die Lichtbogenspan- 
nung e^ mit zunehmendem Druck stark an, etwa so, wie 
es in Fig. 42 dargestellt ist. Die im Lichtbogen auf- 
tretende Wärme q ist daher nicht konstant, eondem 
^^ pulsiert ebenfalls mit der Eigenschwingungsdauer des 

~ ^ Lichtbogens. Sie steigt durch die Spannungsspitzen 

schnell an und fällt während der Zwischenzeit durch 
die 'Wärmeableitung nach außen wieder ab. Wie man aus Fig. 42 erkennt, 
hat sie eine solche Phase, daß sie das Volumen des lichtbogens genau in seinem 
Eigentakte zu vergrößern und zu vertdeinem strebt. Die mechanischen Eigen- 
schwingungen können sich hierdurch selbst erregen und auf hohe 
Beträge heraufarbeiten, so daß starke Druckstöße und scharfe Span- 
nungsspitzen im Lichtbogen entstehen, die ihn schließlich zum Ver- 
löschenbringen. Die Spannungsspitzen während der Brenndauer des Kurzschluß- 
lichtbogens sind im Oszillogramm 41 durch photographische Verstärkung herausgeholt 
und daher deutlich zu erkennen. Die Druckstöße können leicht 
zu Beschädigungen der Schaltkontakte und ihrer Antriebsorgane 
führen. 

Außer den Kräften, die durch den Gasdruck im Licht- 
bogen und durch das Hin- und Herschleudem der ölmassen 
bewirkt werden, treten bei Kurzschlüssen starke elektrodyna- 
mische Kräfte sowohl auf den Lichtbogen wie auf alle strom- 
Fig. 43. . führenden Teile auf. Sie suchen die durch den Strom im Schalter 

gebildete Schleife zu vergrößern und können bei plötzlichen 
Kurzschlüssen so stark werden, daß sie die Schaltkontakte auseinandertrennen. 
Man verwendet hiergegen Anordnungen, bei denen nach dem Schema der Fig. 43 
die Bewegung beim öffnen des Schalters entgegen den Stromkräften erfolgt. Dann 
pressen die Kurzschlußkräfte die Kontakte stet» fest aufeinander und können kein 
ungewolltes Ausschalten bewirken. 

Zusammenfassung. 

Beim Ausschalten elektrischer Stromkreise hängt der Verlauf des Stromes von 
der Veränderung des Widerstandes an der Schaltstells ab. Die Ausschalt- 
spannung und die an den Kontakten freiwerdende Schaltarbeit wird für Wider- 




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Das AuBschalten von Gleich- und Wechselstrom bei induktiven Starkstromkreisen. 251 

Standsschalter, sowie für die praktisch wichtigen Lichtbogenschalter berechnet. Aus 
der Charakteristik des Ausschaltelichtbogens läßt sich der zeitlicheVerlauf des 
Stromes und aller Spannungen im Stromkreise durch graphische und rechnerische 
Verfahren herleiten. 

Die in der Selbstinduktion des Stromkreises aufgespeicherte Energie wird beim 
Ausschalten von Gleichstrom am Ausschalter frei, bei Wechselstrom fließt sie in die 
Stromquelle zurück. Die nützlichen und schädlichen Erscheinungen, die unter dem 
Einfluß von Parallelwiderständen zum Schalter, von thermischer und magnetischer 
Blaswirkung, sowie bei Olkühlimg der Schaltkontakte und des Lichtbogens auftreten 
und den Ausschaltvorgang wesentlich beeinflussen, werden im einzelnen verfolgt. 



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über die Beteiligung des metallenen Gehäuses an 
den EntladungsYorgängen in Grofigleichrichtem. 

Von Moritz Schenkel und Walter Schottky. 

Mit 9 Textfiguren. 

Mitteilung aus dem Dynamowerk der Siemens-Sehuckertwerke G. m. b. H. 
und dem Wernerwerk der Siemens & Halske A.-6. 

Eingegangen am 10. Mai 1922. 

Bei den ersten Großgleiehrichtem, die man mit metallenen, vorzugsweise eisernen 
€refäßen ausführte, hat man sich vielfach an die damals schon längere Zeit bekannte 
Form der Quecksilberdampfgleichrichter in Glasgefäßen angelehnt. Daher kam es, 
daß bei den ersten derartigen Gefäßen das Kathodenquecksilber sich einfach in einer 
Vertiefung am Boden des metallenen Gefäßes befand. Dadurch war es vom Gefäß 
nicht isoliert, obwohl die Notwendigkeit einer solchen isoherenden Trennung schon 
viel früher erkannt und betont worden war^). Der dem Lichtbogen auf dem Queck- 
silber zur Verfügimg gestellte Baum, wurde lediglich durch einen eingesetzten Ring 
aus Isolationsmaterial, Quarz oder Porzellan, abgegrenzt*). Sehr bald findet sich 
in der Patentliteratur jedoch schon die Angabe vor, daß man den, das Kathoden- 
quecksilber enthaltenden Teil des Gefäßes von dem übrigen Gefäß isolieren müsse, 
wenn man einen betriebsfähigen Gleichrichter erhalten wolle'). Insbesondere wurde 
darauf hingewiesen, daß diese Isolation um so notwendiger sei, je höher die Leistung, 
vor allem die Spannung des Gefäßes sei. Dagegen finden sich weder in den 
Patentschriften, noch in der Literatur über Gleichrichter die 
Gründe auseinandergesetzt, die zur Anbringung dieser Isolation 
nötigen. Zur Klärung dieser Frage haben einige Untersuchungen beigetragen, die 
von der Gleichrichterabteilung der SSW an Großgleichrichtern ihres Fabrikates 
vorgenommen wurden und die im folgenden beschrieben und theoretisch begründet 
werden sollen. 

Die Großgleichrichter der SSW eignen sich zur Beobachtung der betreffenden 
Vorgänge aus dem Grunde besonders gut, weil sie, im Gegensatz zu den sonst bekann- 
ten neueren Großgleichrichterkonstruktionen, mit einem Schauglas versehen sind, 
durch welches man beim Betrieb das Innere des Gleichrichters, insbesondere in der 
Nähe der Kathode beobachten kann. 



1) U. S. P. 760 483, 1904, Zeile 22 und 50. 

') Siehe die Arbeit: Über Quecksilberdampf -Gleichrichter für große Leistungen von B. B. Sch&fer, 
Dissertation Darmstadt 1913, S. 10, Fig. 3, S. 12/13, Fig. 4 und 4a. Femer D. R. P. 2ö4 910, 259 020, 
260 951, 267, 298, 272 436, 274 773, 294 606, 267 373 u. a. 

») D. R. P. 280 706, 1913, D. R. P. 294 327. 



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Fig. 1. 



Über die Beteiligung des metallenen Gehäuses an den Entladungsvorgängen in Großgleichrichtern. 253 

Die Beobachtungen, die gemacht wurden, sind kurz folgende: 

Wenn man während des Betriebes des Gleichrichters durch eine äußere Leitung L 
(s. Fig. 1 ) zwischen dem vom Hauptgefäß isolierten Kathodengefäß K und dem Haupt- 
gefäß O eine Verbindung herstellt imd in diese 
Verbindung einen Stromzeiger Jgef einschaltet, 
dann zeigt sich zunächst die eigentümliche Tat- 
sache, daß dieser Stromzeiger einen gewissen Strom 
anzeigt, ohne daß auf det Gefäßwandung etwa 
ein Lichtbogenansatz oder eine heiße Stelle zu be- 
merken ist. Dieser Strom ist von dem Haupt - 
gefäß O nach dem Kathodengefäß K hin ge- 
richtet, derart also, daß der vom Gleichrichter 
schließlich gelieferte Gesamtstrom Jgi sich aus 
2 Teilen zusammensetzt, von denen der größere jsolato^ 
Teil durch die vom Lichtbogen erhitzte Kathode K , Quecksilber < 
der kleinere Teil durch die neu geschaffene Ver- 
bindung L auf dem Wege über das Hauptgefäß 
herauskommt. 

In der Fig. 2 ist für zwei verschiedene Groß- 
gleichrichtertypen die Abhängigkeit dieses Gefäß - 
Stromes Jgef von dem Gesamtstrom </gi dargestellt. 

Man erkennt aus der Fig. 2, daß der Strom ungefähr nach einer parabelförmigen 
Kurve wächst und Werte bis zu ein Viertel des Gesamtstromes annehmen kann, 
also in die Größen- 
ordnung von über 
100 Amp. gelangt. So- 
lange der Gref äßstrom 
kleine Werte hat, 
kann der Betrieb des 
Gleichrichters in die- 
ser Weise dauernd 
geführt werden. 

Daraus geht her- 
vor, daß also bei 
älteren Gleichrich- 
tern, bei welchen die 
Kathode K über- 
haupt nicht vom Ge- 
fäß ö isoliert war, 
immer ein gewisser 

Teil des Gesamtstromes durch das Gefäß und nur der Rest durch die eigentliche 
Kathode geliefert worden sein dürfte. 

Wird nun der Gesamtstrom immer mehr gesteigert, bis sich größere Tempera- 
turen in der Umgebung der Kathode einstellen, dann tritt bei einem nicht scharf 
definierten Stromwert der Gesamtstrom Jgi plötzlich auf das Gefäß O und dessen Wan- 
dungen über und irrt dort, wo ja Quecksilber in fein verteilten Tröpfchen überall 
niedergeschlagen ist, mit einem Lichtbogenfleck regellos auf den Wänden und 



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254 



Moritz Schenkel und Walter Schottky 



sonstigen metallenen Konstruktionsteilen des Gefäßes umher. Gleichzeitig erlischt 
meistens der Lichtbogenfleck in der eigentlichen Kathode K, DieStromlieferung 
erfolgt jetzt also ausschließlich durch den oben erwähnten Ver- 
bindungsweg L, Dieser Zustand läßt sich betriebsmäßig nicht längere Zeit 
aufrecht erhalten, weü durch den Ansatz des Lichtbogens auf der inneren Gefäß- 
wand und deren örtliche Erhitzung eingeschlossene Gkise aus dem Material 
der Grefäßwand freigemacht werden und das Vakuum verschlechtert wird. Es 
treten dann, je nach der Höhe der Stromstärke, in küKserer oder in späterer Zeit 
Rückzündungen in der bekannten Art und Weise im Gleichrichter auf. Der auf dem 
Gefäß umherirrende Lichtbogen hinterläßt baumartig verästelte Figuren, die eine 

mattsilbeme Farbe besitzen und wohl darauf 
hindeuten, daß das Eisen an diesen Stellen vom 
Lichtbogen angegriffen worden ist. Eine Oxy- 
dation des Eisens findet dabei nicht statt, da ja 
das ganze Gefäß ausschließlich Quecksilberdampf 
enthält. Ob an den angegriffenen Stellen gleich- 
zeitig eine Verbindung zwischen Eisen und Queck- 
silber stattfindet, die möglicherweise auch die 
mattsilbeme Farbe erklären könnte, oder ob diese 
Farbe einfach die des reinen Eisens ist, ist noch 
nicht festgest^Dt worden, jedoch ist wahrscheinUch» 
daß die betroffenen SteDen Kohlenstoff verlieren. 
Hiermit ist also zunächst festge- 
stellt, weshalb die Kathode isoliert 
sein muß. Der Grund ist demnach der, daß 
das Gefäß G stets eine gewisse Stromleitung neben 
der Kathode K noch mit übernimmt, falls dazu 
durch irgendeine Verbindung (L oder Fehlen des 
Isolators) Gelegenheit gegeben ist und daß sich bei gewissen Zuständen diese Strom* 
Übernahme explosionsartig dermaßen steigert, daß auf dem Gefäß ein Lichtbogen- 
ansatz entsteht, dessen weitere Folgen oben geschildert worden sind. 

Nach dieser Feststellung interessierte natürlich die Frage besonders, was denn 
eintreten würde, wenn man das Kathodengefäß mit dem Hauptgefäß nicht einfach 
durch eine widerstandslose Leitung verbinden, sondern in diese Leitung eine einstell- 
bare und ihrem Sinne nach wählbare Spannung einschalten würde. Es wurde also gemäß 
Fig. 3 in die Leitung L eine Gleichstrommaschine M eingeschaltet, deren Spannung E^^ 
geregelt und umgekehrt werden konnte; als positiv soll die Spannung dieser Maschine 
im folgenden dann bezeichnet werden, wenn sie von der Kathode K nach dem Gefäß O 
hin gerichtet ist, als negativ, wenn sie umgekehrt gerichtet ist. Als positiv soll da- 
gegen ein durch diese Verbindungsleitung hindurchfließender Strom Jgefdann be- 
zeichnet werden, wenn er vom Hauptgefäß nach der Ableitung aus der Kathode* K 
hinfließt, so daß also die Ströme, wie sie in Fig. 2 dargestellt sind, positiv zu rechnen 
wären. Eine Gleichstrommaschine wurde deshalb eingeschaltet, weil sich mit Hilfe 
eines, zwischen das Hauptgefäß und die isoüerte Kathode angelegten Drehspul- 
Voltmeters feststellen ließ, daß zwischen diesen beiden Teilen des Apparates eine 
Gleichspannung bestand, auch wenn der Gleichrichter mit sechsphasigem Dreh- 
strom betrieben wurde. 




Fig. 3. 



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über die Beteiligung des metallenen Gehäuses an den Entladungsvorg&ngen in Großgleichrichtem. 255 

Die Ergebnisse, welche sich einstellten, wenn die Spannung dieser Gleich- 
strommaschine hergestellt und umgekehrt wurde, sind in den Fig. 4 und ö für 
die beiden schon oben erwähnten Großgleichrichtertypen dargestellt und ergeben 
folgendes : 

Wenn die Spannung Ejj der Maschine positiv, also auf das Gefäß zu gerichtet ist und 
auf einen Betrag von 10 bis 15 Volt eingestellt wird, so dient das Gefäß O der Kathode K 
gegenüber als Anode und es fUeßen von ihm aus im Innern des Gleichrichters der 

Kathode Ströme zu, welche die einge- 
schaltete Gleichstrommaschine M liefert. In 

















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Fig. 4. 



Fig. 6. 



der Leitung L fließen diese Ströme Jgef von M nach hin, haben also verabredungs- 
gemäß negative Richtung (s. Fig. 4, Quadrant rechts unten). Eine ganz geringe 
Änderung der Spannung Ä// bewirkt bereits eine außerordentlich starke Änderung dieser 
Stromstärke. Gewisse Werte der Spannung an der Gleichstrommaschine bringen 
den Strom in der Umleitung L auf Null. Werden diese Werte zunächst in positiver 
Richtung noch weiter verkleinert, dann dreht sich der Strom um und fließt aus dem 
Gefäß O über der Gleichstrommaschine M nach der Kathodenableitung hin, zählt 
als jetzt positiv; er wächst jedoch nunmehr nur noch ganz langsam und erreicht, 
wenn die Spannung der Maschine Null geworden ist, die Werte der Fig. 2 (vgl. Fig. 4, 
Quadrant rechts oben). Kehrt man jetzt die Spannung J^^ der Gleichstrommaschine 
um, dann behält der Gefäßstrom, unabhängig von der Größe der umgekehrten 



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256 



Moritz Schenkel und Walter Schottky 



Spannung jE?^^ den Wert gemäß Fig. 2 fast genau bei (vgl. Fig. 4, Quadrant links 
oben). Jedoch kann die Spannung der Maschine nicht auf beliebig hohe Negativ- 
werte gesteigert werden, sondern bei einer gewissen Spannung erfolgt das oben ge- 
schilderte Herüberspringen des Lichtbogens aus der eigentlichen Kathode auf die 
Gefäßwand. Für jede Hauptstromstärke Jgi ergibt sich eine etwas anders geartete 
Kurve der geschilderten Art, wie es aus der Fig. 4 deutlich zu erkennen ist. Je größer 
der Strom Jgi ist, um so größer ist diejenige positive Spannung, welche man anwenden 

muß, um den Gefäßstrom Jg^f zu 
Null zu machen und um so kleiner 
ist diejenige negative Spannung, 
welche genügt, um den Kathoden - 
Strom auf das Gefäß herüberzuziehen, 
bis schließlich bei einer gewissen 
Stromstärke schon die Spannung 
Null also eine unmittelbare Ver- 
bindimg zwischen O und K zur Aus- 
lösung dieser Erscheinung hinreicht. 
Um die Erscheinung noch weiter 
aufzuklären, wurden an Stelle des 
Gefäßes ö, welches der Kathode K 
gegenüber eine Anode von außer- 
ordentlich großer Fläche darstellt, 
schätzungsweise 1 bis 2 qm, noch 
eine sog. Hilfsanoden EA des Gleich- 
richters verwendet. Sie besitzt eine 
wesentlich kleinere Oberfläche, die 
nur nach qmm mißt, und steht außer- 
dem sehr viel mehr in unmittelbarer 
Berührung mit dem Lichtbogen als 
die Gefäßwand. Die Verwendung 
dieser Anode, deren Lage und An- 
ordnung im Gleichrichter hier als be- 



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Fig. 6. 



kannt vorausgesetzt werden soll, im übrigen aber in der Fig. 6 einigermaßen an- 
gedeutet ist, kommt etwa der Verwendung von Sonden, wie man sie zur Unter- 
suchung von Spannungsverhältnissen im Lichtbogen verwendet hat, gleich, und 
letzten Endes kann man auch die Wand des Hauptgefäßes O als eine große Sonde 
ansehen. Es zeigte sich nun. wie Fig. 6 (und weiterhin 7 für die Hilfsanode eines G 1 a s - 
gleichrichters) zeigt, daß für diese Anoden ganz ähnUche Kurven, wie für das Gefäß 
gelten, nur sind die Größenordnungen der Ströme und Spannungen hierbei vollständig 
anders. Es gelang auch hier, durch Anwendung genügend großer negativer Spannungen, 
den gesamten Lichtbogen auf die betreffende Anode herüberzuziehen. 

Die Erklärungen der Fig. 2, 4, 6 und 7 sind im zweiten Teil dieser Arbeit gegeben. 

Diese Untersuchungen besitzen eine außerordentUch große Bedeutung für die 
Gesichtspunkte, nach denen man Großgleichrichter mit Metallgefäßen zu konstruieren 
hat. Sie zeigen zunächst, daß der Übergang des Stromes auf das Metallgefäß grund- 
sätzlich auch ohne besondere Herstellung eines glühenden Punktes am Gehäuse 
möglich ist; dann aber läßt es sich auch denken, daß der Strom von den Anoden 



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über die Beteiligung des metallenen Gehäuses an den Entladungsvorgängen in Großgleichrichtem. 257 

zunächst auf das Gefäß O übergeht, indem er dieses besonders an Stellen, wo es mit 
Quecksilberdampftröpfchen beschlagen ist, als Kathode verwendet und daß er dann 
in den Fällen, wo die in den Mg. 1 und 3 künstlich angelegte Umleitung L fehlt, 
wiederum aus anderen Teilen des Gefäßes nach der eigentlichen Kathode K übergeht, 
indem er dort das Gefäß als Anode benutzt. Ein derartiger Stromverlauf ist auch 
bei den Versuchen wiederholt beobachtet worden und hatte die Folge, daß binnen 
kurzem Kurzschlüsse im Apparat auftraten, weil das Vakuum durch die Gasent- 
wicklung aus der Gefäßwand infolge des dort umherwandemden Lichtbogenansatzes 
verschlechtert wird. Metallene Kon- 
struktionsteile, die sich innerhalb 
oder in der Nähe des Lichtbogens 
befinden, können, wie aus den Unter- 
suchungen hervorgeht, an der Strom - 
lieferung teilnehmen und dadurch 
die oben angegebene Befreiung ein- 
geschlossener Gase, den Apparat 
sehr kurzschlußunsicher machen. 

Hierüber wurde seiner Wichtigkeit 
wegen ein Versuch nochmals in 
folgender Form wiederholt: 

In Fig. 8 wurde in einem Arm R 
eines Glasgleichrichters O ein Metall- 
draht M {Eisendraht von 6 mm 
Stärke) eingeklemmt, der im übrigen 
vollständig für sich isoliert war. Unter 
normalen Verhältnissen kümmerte 
sich der Lichtbogen um diesen Draht 
nicht, sondern ging neben ihm durch 
das Glasrohr jR hindurch von der 
Anode A nach der Kathode K. Wenn 
man es nun durch eine künstliche 
Kühlung des Armes an einer passen- 
den Stelle erreichen konnte, daß 
Quecksilbertropfen auf das obere 
Ende des Stabes auffielen, dann kam 
es vor, daß der Lichtbogen von der 



~n 










J. 


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A 










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K 




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^ 




















































































































































































¥ 








































































































































































L_ 












M 



















Fig. 7. 



Anode in das obere Ende des Stabes hineinging, innerhalb des Glasarmes R erlosch 
und sich dann wieder von dem unteren Ende des Stabes nach der Kathode fort- 
setzte. 

Alle Gleichrichter also, welche irgendwelche metallenen Lichtbogenführungen 
haben, die, obwohl isoliert, doch in zu großer Nähe des Lichtbogens angebracht 
sind, müssen als kurzschlußunsicher bezeichnet werden. Die SSW haben 
aus diesen Beobachtungen die Konsequenz gezogen und führen ihre 
Gleichrichter ausschließlich mit isoHerenden Lichtbogenführungen aus, sorgen auch 
dafür, daß der Lichtbogen der Gefäßwand oder metallenen Konstruktionsteilen 
niemals zu nahekommt und haben dadurch eine bemerkenswerte Rück- 
zündungssicherheit ihrer Apparate erreicht. 

Veröffentlichungen aus dem Siemens-Konzern II, 1. 17 



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258 



Moritz Schenkel und Walter Schottky 



Die Versuche haben aber auch für die weitere Entwicklung der Gleichrichter 
eine besondere Bedeutung. 

Es ist bekannt, daß die Rückzündungsgefahr der Gleichrichter mit der Höhe 
der gleichzurichtenden Spannung sehr stark steigt. Auch dies ist durch die mögüche 
Teilnahme des Gehäuses an den Stromleitungs Vorgängen zu erklären. Es liegt deshalb 
als Folge dieser Untersuchungen der Gedanke nahe, bei Hochspannungsgleichrichtem 
dem Gleichrichtergefäß von vornherein eine derartige Spannung E^ aufzudrücken, 
daß der Übergang des Stromes von der Anode zum Hauptgefäß unmöglich gemacht 
wird. Man wird also Hochspannungsgleichrichter dadurch betriebssicher machen 
können, daß man beispielsweise die in der Mg. 3 angewendete Schaltung benutzt, 
um dem Gefäß eine Spannung zu erteilen, welche es noch mehr positiv macht als die 
Kathode, DRP. a. Da man mit dieser Einrichtung lediglich dem Gefäß eine gewisse 

Spannung gegenüber den Anoden geben will, nicht 
aber einen Strom vom Gefäß innen nach der Kathode 
übergehen lassen will, so wird man natürlich nicht, wie 
in Mg. 3, lediglich eine Spannungsquelle M in die Um- 
leitung L einschalten, sondern auch noch einen Wider- 
stand, der den durchgehenden Strom entsprechend, 
jedoch nicht zuviel, vermindert. Auf diese Weise kann 
man dem Gefäß eine Spannung geben, welche der der 
jeweils arbeitenden Anode gleich ist, so daß von dieser 
der Übertritt eines Lichtbogens auf das Gefäß aus- 
geschlossen ist. Das Gefäß wird auf diese Weise als 
Teil -Anode benutzt und damit vermindert sich die 
„Explosionsgefahr" bedeutend gegenüber einer An- 
ordnung, in der es Teil -Kathode ist. 

Endlich haben diese Untersuchungen noch zu einem 
weiteren wichtigen und für die Kurzschlußsicherheit 
der Apparate ebenfalls bedeutungsvollen Ergebnis ge- 
führt. Es war oben gesagt worden, daß man früher die Kathode mit dem Gefäß ver- 
bunden, den Baum für den Lichtbogen durch einen eingesetzten Isolator abgegrenzt, und 
daß man dann später das Kathodengefäß vom Hauptgefäß noch durch einen Isolator 
getrennt habe. Auch in diesem getrennten ICathodengefäß verwendete man ganz 
allgemein einen, in das Quecksilber eingesetzten Isolator J dazu, um dem Licht- 
bogenansatz auf dem Quecksilber einen bestimmten Raum anzuweisen und vor allem 
die Berührung des Lichtbogens mit dem untersten Teil des Hauptgefäßes zu ver- 
hindern (Mg. I). Dieselbe Rolle, welche nun bei den Gefäßen mit nichtisolierter 
Kathode das ganze Gefäß gegenüber dem abgegrenzten Lichtbogenraum spielt, 
spielt auch bei der isolierten Kathode noch derjenige Raum, der außerhalb des Licht- 
bogenraumes im eigentlichen Kathodengefäß nunmehr noch übrig bleibt. Dort 
werden sich auch die in der Mg. 3 geschilderten Vorgänge abspielen. Es wird nämlich 
der größte Teil des Stromes wohl durch die Kathode fließen, aber ein gewisser 
Nebenstrom wird auch durch dasjenige Quecksilber hindurch- 
fließen, was außerhalb des abgegrenzten Kathodenbehälters J 
8teht(Fig.l). Bei sehr stark gesteigerten Strömen kann es infolgedessen vorkommen, 
daß der Lichtbogen sich aus denselben Gründen, wie oben geschildert, aus dem ab- 
gegrenzten Kathodenraum hinaus und in den umgebenden Raum hineinbegibt. Dann 




Fig. 8. 



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über die Beteiligung dee metallenen Gehäuses an den Entladungsvorg&ngen in Großgleichrichtem. 259 

ist der Zweck des isolierenden Kathodenbechers natürlich verfehlt, weil nunmehr der 
Lichtbogen in gefährliche Nachbarschaft zum Gehäuse kommt. In der Tat war es 
möglich, beim Versuch durch genügende Steigerung des Stromes, so etwa, wie sie 
bei schweren Überlastungen vorkommen kann, den Lichtbogen in das äußere Queck- 
silber zu treiben, wobei er auf dem inneren Quecksilber erlosch. Wenn das geschehen 
war, dann traten meist nach ganz kurzer Zeit, infolge der Verschlechterung des 
Vakuums, wegen Erhitzung der untersten Gefäßwände Rückzündungen und Kurz- 
schlüsse auf. 

Hiermit ist also aus den gleichen Gründen eine weitere Ursache 
für das Auftreten von Rückzündungen und Kurzschlüssen auf- 
geklärt. Gleichzeitig geben die Messungen in den Fig. 4 und 6 Fingerzeige, wie 
man zunächst mit einfachen Mitteln diesem Übelstand steuern kann, indem man 
nämlich die Kathodenfläche, wo sich der Lichtbogen betriebsmäßig befinden soll, 
mögUchst groß macht, im Vergleich zu der Kathodenoberfläche, die außerhalb des 
abgrenzenden Isolators J sich noch befindet und indem man den Zugang zu ihr 
noch möglichst erschwert. DRP. a. 

Diese Beobachtungen lassen somit erklären, weshalb bei manchen Großgleich- 
richterkonstruktionen zur Abgrenzung des Kathodenfleckes becher- oder tulpen- 
förmige Gefäße verwendet worden sind, die also in dieser Richtung wohl wirksam 
sein dürften. Man kann nun den nach diesen Außenräumen verlaufenden Strom 
zweckmäßig dadurch verhindern, daß man zwischen dem abgrenzenden Kathoden- 
becher J und der Gefäßwand von ein metallisches Netz anbringt, das mit dem 
Gefäß O in unmittelbarer Verbindung steht. Ein derartiges Netz gestattet den 
kondensierten Quecksilbertropfen den Durchfluß nach der Kathode, jedoch fängt 
es diejenigen Entladungen auf, welche nach dem äußeren Kathodenquecksilber 
gehen wollen, da es, wie oben geschildert war, sich infolge des Anschlusses an das 
Gefäß auf einem höheren Potential befindet als das Kathodenquecksilber. (DRP. a.) 

Es soll nunmehr eine Deutung der wichtigsten vorstehend geschilderten Er- 
scheinungen versucht werden. Wir gehen dabei von den Kurven der Fig. 4 aus, 
die an der größten augenblicklich vorhandenen Gleichriohtertype aufgenommen 
sind. In diesen Kurven ist, wie schon bemerkt, ein ganz fundamentaler Gegensatz 
zwischen dem Entladungsvorgang oberhalb und unterhalb einer Spannung von etwa 
10 Volt des Gefäßes gegenüber der Kathode zu erkennen. Bei mehr als etwa 10 Volt 
Grefäßspannung findet ein rapides Ansteigen eines Entladungsstromes statt, bei dem 
die Gefäßwand als Anode wirkt; unterhalb des Bereiches von etwa + 10 Volt findet 
ein ebenso plötzUches Umbiegen des Entladungsstromes zu einem Werte statt, der 
bei der jeweils benutzten Betriebsstromstärke J^\ vollständig unabhängig von der 
an die Gefäßwand angelegten Spannung ist. In diesem zweiten Fall wirkt die Gefäß- 
-wand als Kathode. 

Fragen wir nun zunächst, welche Bedeutung ein Potential von etwa 10 Volt 
gegenüber der Kathode für den Hauptentladungsvorgang hat, so ergibt sich, daß 
dieses Potential sich etwa mit dem Potential im frei brennenden Teil des Lichtbogens 
deckt, in dem Teil also, der elektrisch mit der Gefäßwand kommuniziert, während 
der übrige Teil der Entladung, sowohl nach der Kathode als nach der Anode zu 
bei der in Frage stehenden Gleichrichterkonstruktion durch isoHerende Hüllen gegen- 
über der Gefäßwand abgedeckt ist. Fig. 9, die einen Querschnitt durch den Groß- 
gleichrichter darstellt, zeigt diese Verhältnisse auch mit den ungefähren Maßver- 

17» 



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260 Moritz Schenkel und Walter Schottky 

hältnissen; man sieht, wie die Entladung aus dem Kathodenbecher (etwa 20 cm über 
der Kathodenfläche) ins Freie tritt, dann eine Strecke (etwa 30 cm) frei durchläuft 
und schließlich in einem gebogenen Porzellanrohr noch einen weiteren Weg von etwa 
30 cm zu passieren hat. 

Berechnet man sich aus diesen Angaben, aus der — von Jgi fast unabhängigen — 
Betriebsspannung von 25 Volt zwischen Anode und Kathode sowie aus den An- 
nahmen, daß der Kathodenfall etwa 5, der Anodenfall etwa 4 Volt beträgt, und daß 

der Potentialfall in der positiven 
Säule annähernd gleichmäßig ist, 
die Potential weite gegen die 
Kathode im freien Teil des Licht- 
bogens, so kommt man auf 
Werte von etwa 8,5 Volt am 
oberen Rande des Kathoden - 
bechers und etwa 14,5 Volt am 
Eingang zum Porzellanrohr, also 
zu demselben Bereich, in dem 
für die Gefäßwand die Umkehr 
* Ä von der Anoden- zur Kathoden - 

Wirkung stattfindet. Wenn es 
also nicht schon aus anderen 
Gründen ziemlich unzweifelhaft 
wäre, so würde wohl durch diese 
Feststellung erwiesen sein, daß 
es sich um einen Entladungs- 
vorgang zwischen der Gefäßwand 
und dem frei brennenden TeU des 
Lichtbogens handelt, und zwar 
offenbar um einen streng polaren 
Entladungsvorgang, der voll- 
^ ,^. ^. ständig anderen Charakter zeigt, 

wenn die Gefäßwand positiv ist 
gegen den freien Lichtbogen, und einen vollständig anderen, wenn die Gefäßwand 
negativ ist. 

Ehe eine Erklärung dieses ausgesprochen polaren Charakters der Gefäßentladung 
versucht wird, soll eine für das Verständnis der Erscheinungen wesentliche theore- 
tische Betrachtung über den normalen Entladungsvorgang im Quecksilberdampf- 
bogen vorangesetzt werden^). 

Wenn es sich um einen beUebigen Gasentladungsvorgang handelt, in dem Ströme 
von der Größenordnung von mehr als 1 mA pro qcm bei einem PotentialgefäUe von 
weniger als 1 Volt pro cm in der Entladungsbahn fließen, so kann man auf Grund 
von Raumladungsbetrachtungen mit voller Bestimmtheit sagen, daß der Gesamt- 
betrag von Ionen beides Vorzeichens in der Volumeinheit sich überall gegenseitig 



^) Wir müssen diese nur mittelbar mit dem Thema zusammenhängenden Dinge hier etwas näher 
ausführen, weil uns, trotz ihrer Einfachheit und anscheinenden Selbstverständlichkeit, keine Literatur- 
stelle bekannt ist, in der dasselbe deutlich genug ausgesprochen wäre und auf die]] wir verweisen 
könnten. 



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über die Beteiligung des metallenen Gehäuses an den Entladungsvorgängen in Großgleichrichtem. 261 

neutralisiert, daß sich also die Ströme beider Arten verhalten wie die mittleren 
Geschwindigkeiten der sie tragenden Ionen. 

Nun verhalten sich bekanntlich, bei gleichen durchlaufenen Potentialen, die 
Geschwindigkeiten verschiedener Ionen umgekehrt wie die Wurzeln aus ihren Massen, 
als beispielsweise bei der Konkurrenz zwischen Elektronen und positiven Queck- 
silberionen ^) die Gresch windigkeiten der Elektronen zu denen der Quecksilberionen 
etwa umgekehrt wie die Wurzeln aus —^ w» und 200 m» (mjy Masse des Wasser- 
stoffatoms), d.h. wie 630: 1. Bei der Berechnung der mittleren Fortschreitungs- 
geschwindigkeiten in einem Entladungsraum, wo der Potentialgradient innerhalb 
einer freien Weglänge der Ionen als merklich konstant angesehen werden kann, ist 
dieses aus gleichem Potentialfall berechnete Geschwindigkeitsverhältnis dann noch 
mit der Wurzel aus dem Verhältnis der freien Weglängen zu multiplizieren, wodurch 
sich zugunsten der Elektronen gegenüber den Ionen nochmals ein Faktor über 6 er- 
gibt^). 

Wenn also in einer Entladungsbahn von dem geschilderten Charakter (große 
Stromdichten, kleines Spannungsgefälle) für den Transport negativer Elektrizität 
nur Elektronen, für den positiver nur Ionen (in unserem Fall Quecksilberionen) in 
Frage kommen, so kann man angeben, in welchem Verhältnis der Strom durch die 
Elektronen und zu welchem Bruchteil er durch die positiven Ionen getragen wird; 



*) Negative Quecksilberionen kommen wegen des elektropositiven Charakters des Quecksilbers 
nicht in Betracht. 

') Anm. b. d. Korrektur. Eine genauere Abschätzung hat noch die Unterschiede in der un- 
geordneten Geschunndigkeit der Elektronen und positiven Ionen zu berücksichtigen, die nach G. Hertz 
(Über den Energieaustausch bei Zusammenstößen zwischen langsamen Elektronen und Gasmolekülen. 
Verh. d. D. Phys. Ges. 1917, S. 268 bis 288) in die Formel für die (geordnete)Fortschreitung8geschwindig- 
keit eingehen und die bei den Elektronen andere sind als bei den Quecksilberionen. Für Elektronen leitet 

Hertz unter Voraussetzungen, die auch bei uns erfüllt sind, die Formel — - für die Fortschreitungsge- 

schwindigkeit ab, wobei y die Beschleunigung im elektrischen Felde (umgekehrt proportional der Masse), 
?. die freie Weglänge der Elektronen und v ihre Gesamtgeschwindigkeit bedeutet. Biese Geschwindigkeit 
ist wegen des „elastischen^^ Verhaltens der Hg- Atome unterhalb etwa 6 Volt und ihres „unelastischen" 
Verhaltens oberhalb 5 Volt etwa gleich 5 Volt zu setzen. Für die Hg-Ionen liegen die Verhältnisse wegen 
der Energieabgabe beim elastischen Stoß auf die gleich schweren Hg- Atome etwas anders als bei den 
leichten Elektronen, doch ergibt eine Überschlagsbetrachtung, daß auch hier die Hertz sehe Formel 
bis etwa auf einen Faktor 2 richtig sein muß. Die Fortschreitungsgeschwindigkeiten u der Elektronen 

yX y^H 

verhalten sich zu denen der Ionen (w') also etwa wie — : — -^- , oder, da y : / = w' : m, so wird 

V V 

u X m' t/ 

u' X' m V ' 

Nun ist die Gesamtgeschwindigkeit der positiven Ionen sicher etwas, wenn auch wohl nicht sehr 

erheblich größer, als ihre thermische Geschwindigkeit, die bei 300 °C etwa einem durchlaufenen Potential P 

von 0,05 Volt entsprechen würde. Die Gesamtgeschwindigkeiten r' : v verhalten sich wie die Wurzeln 

aus diesen „Voltg^hwindigkeiten" und umgekehrt wie die Wurzeln aus den Massen: = l/J_ ]/—- . 

V y V f m^ 

Also: Ji = ll/!^.l/i:. 

Diese Formel unterscheidet sich durch den letzten Faktor der rechten Seite von der oben im Teit be- 
nutzten Annäherung. Wegen F' > 0,05 Volt, F oo 6 Volt wird dieser Zusatzfaktor > 1/ — - = 777. Es 

r lUU lü 

wird also u : u' nicht cvj 630 • 6 = ca. 4000, sondern nur gleich etwa 400; auch unter Berücksichtigung 
der Ungenauigkeit der auf positive Ionen angewandten Hertz sehen Formel ergibt diese nächste An- 
näherung jedoch, wie man sieht, immer noch ein Verhältnis von mehr als 100: 1, was für die folgenden 
Betrachtungen vollkommen genügt. — Wir verdanken den Hinweis auf die Hertz sehe Rechnung einer 
freundlichen mündlichen Mitteilung von Herrn Prof. J. Frank in Göttingen. 



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262 Moritz Schenkel und Walter Schottky 

für Quecksilberionen ergibt das ein Verhältnis von mehr als 100: 1, d. h. die von 
den positiven Ionen getragenen Ströme sind größenordnungsmäßig kleiner als die 
Elektronenströme, sie kommen neben diesen überhaupt nicht in Betracht. 

Kehren wir also nun zur Diskussion unserer Versuche zurück, und zwar zunächst 
zu dem stark abfallenden Teil der Kurve Fig. 4 (im Quadranten rechts unten), in 
dem nach dem obigen die Gefäßwand gegenüber dem freien Teil des Lichtbogens 
eine positive Ladung besitzt, also als Anode wirkt. Dieser Teil der Kurve erklärt 
sich offenbar völlig ungezwungen aus der Annahme, daß die positiv gegen die freie 
Entladungsbahn aufgeladene Gref äßwand dem Hauptbogen seine wichtigsten Ladungs- 
träger, die Elektronen, in steigendem Maße entzieht. Über den relativen Anteil der 
Elektronen und Ionen an dieser Nebenentladung, die in bezug auf Stromdichte und 
Spannungsgefälle denselben Charakter wie die Hauptladung zeigt, über die etwaige 
Bildung neuer Elektronen und Ionen durch Stoß in der Bahn der Nebenentladung, 
über die Umstände, die die Beziehung zwischen Strom und Spannung für diesen 
positiven Teil der Gefäßentladung festlegen, ließe sich noch Verschiedenes sagen, 
doch liegen die Verhältnisse hier sehr ähnlich wie in der Hauptentladung selbst, 
und wir wollen deshalb erst später hierauf zurückkommen und uns nunmehr der 
Diskussion des durch seine Einfachheit besonders auffallenden negativen Teiles der 
Crefäßentladung zuwenden, in dem die Gefäßwand als Kathode wirkt. 

In diesem Gebiet hat der übergehende Strom, wie ein Blick auf die Kurve Fig. 4 
lehrt, den Charakter eines Sättigungsstromes, der von der Stromstärke in der 
Hauptentladung in der Weise abhängig ist, daß er rascher als proportional 
dem Hauptstrom ansteigt; von der an die Gtef äßwand gelegten Spannung ist der 
Strom jedoch in dem weiten Bereich von etwa + ö bis — 20 Volt innerhalb der 
Meßgenauigkeit vollständig unabhängig, und die Sättigung ist bereits bei einer 
negativen Spannung von wenigen Volt der Gefäßwand gegen den freien Teil des 
Lichtbogens erreicht. 

Durch diese Feststellungen wird unter den Möglichkeiten, den Entladungsvorgang 
zwischen Gefäß und Bogen in seinem negativen Teil zu deuten, eine sehr enge Aus- 
wahl getroffen. 

Fragen wir zunächst, was wir zu erwarten hätten, wenn irgendeine Symmetrie 
zu dem positiven Teil der Charakteristik bestände, d. h. wenn in diesem Fall die Ent- 
ladung durch aus der Hauptbahn herausgezogene positive Teilchen aufrecht erhalten 
oder wenigstens eingeleitet würde. Und nehmen wir femer an, wir wüßten zunächst 
noch nicht, daß die Träger des negativen Stromes in der Hauptentladung fast aus- 
schließlich die Elektronen sind ; es sollte hier vielmehr die Möglichkeit einer wesent- 
lichen Beteiligung negativer Quecksilberionen bestehen. Dann hätten wir im positiven 
Teil der Gefäßstromcharakteristik offenbar einen ganz entsprechenden Verlauf wie 
im negativen zu erwarten : ein immer stärkeres Anwachsen des Stromes mit steigender 
Spannung zwischen der hier als Kathode wirkenden Gefäßwand und dem Lichtbogen 
als Anode. 

Schon aus dem völlig polaren Verhalten des durch die Gefäßwand der Haupt- 
entladung „abgezapften'' Stromes können wir also mit Sicherheit schließen, daß 
irgendeine Symmetrie in .bezug auf die Masse und Art der positiven und negativen 
Elektrizitätsträger in der Hauptentladung nicht besteht, und da das Auftreten mehr- 
atomiger Ionen oder von Ionen mit mehrfacher Ladung an den Verhältnissen größen- 
ordnungsmäßig nichts ändern würde, bleibt kaum eine andere Möglichkeit, als daß 



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über die Beteiligung des metallenen Gehäuses an den Entladungavörg&ngen in Großgleichrichtem. 263 

es sich bei den negativen Trägern fast ausschließlich um Elektronen handelt^ was 
übrigens durch direkte Versuche bestätigt wird^). 

Wird diese Annahme nunmehr akzeptiert : was hätten wir dann in unserem Teil 
der Charakteristik zu erwarten? Offenbar einen Ström, der wegen der oben an* 
gegebenen Beziehung zwischen dem Anteil der positiven und negativen Elektrizitäts- 
träger in der Hauptentladung zwar größenordnungsmäßig kleiner sein könnte als der 
von den Elektronen zur Gref äßwand getragene Strom, der aber genau so wie jener stark 
mit der Spannung anwachsen müßte, da sowohl das Herausziehen positiver Ionen 
aus der Strombahn, wie die etwaige Entstehung neuer Elektrizitätsträger in der Bahn 
der Grefäßwandentladung, einen mit der Spannung ständig wachsenden Strom be- 
dingen müßte. 

Daraus, daß ein solcher ständiger Anstieg innerhalb der Meßgrenzen überhaupt 
nicht wahrnehmbar ist, folgt mit völliger Sicherheit, daß die aus dem Lichtbogen 
stammenden positiven Ionen an der Gefäßentladung, sei es durch Elektrizitäts- 
transport, sei es durch Erzeugung neuer Elektrizitätsträger in der Bahn der Neben- 
entladung*), keinen merklichen Anteil haben können. 

Dieselbe Tatsache : Unabhängigkeit der Entladung von der angelegten Spannung, 
schUeßt jedoch auch die MögUchkeit einer thermischen oder durch Strahlimg erzeugten 
Yolumionisation als Ursache der Grefäßwandentladung aus. In solchen Fällen sind 
bekann tüch 3 Ursachen für das Anwachsen des Stromes mit der Spannung vor- 
handen : erstens die Verhinderung von Rekombinationen durch schnellere Entfernung 
der gebildeten Elektrizitätsträger, zweitens Überwindung der durch die in solchen 
Fällen notwendig xmgleiche Elektrizitätsverteilung bedingten Raumladungen durch 
höhere Spannungen und dadurch Erhöhung der Ströme, endlich die Erzeugung neuer 
die Raumladimg kompensierender oder selbst merklich an der Entladung beteiligter 
Träger durch Ionisierung bei höheren Potentialgrädienten. Von diesen Ursachen 
kann in unserem Fall nur die erste wegen Unkenntnis der betreffenden Konstanten 
als mit dem beobachteten Strombild verträghch angesehen werden; die beiden anderen 
müßten sich wegen der für eine Gasentladung außerordentUch hohen Absolutgröße 
der beobachteten Ströme unbedingt in einem starken Anstieg bei höheren Spannungen 
bemerkbar machen. Ein irgendwie räumlich ausgedehntes Gebiet im Quecksilber- 
dampfraum kommt also als Erzeugungsort der den Gefäßstrom bildenden Elektrizitäts- 
träger nicht in Frage. 

Jetzt ist also nur noch die MögUchkeit offen, daß die Träger der Gefäßwandent- 
ladung an oder unmittelbar vor der Kathode, also der Gefäßwand entstehen. Und 
zwar käme hierbei wieder die Entstehung dieser Träger durch die Nebenentladung 
selbst (autogen) oder durch einen von der Nebenentladung unabhängigen Einfluß 
(heterogen) und entweder durch geordnete oder durch ungeordnete (thermische) 
Vorgänge in Frage. Hier ist die autogene Bildung der Elektrizitätsträger wieder 
mit Sicherheit auszuschließen, da in solchen Fällen wohl eine mit dem Strom praktisch 
unmerklich wenig varüerende Entladungsspannung denkbar ist, aber nie ein von der 
Spannung unabhängiger Strom. Es muß also ein von der Nebenentladung weitgehend 
unabhängiger geordneter oder therroischer Vorgang seüi, der für die Entstehung 
der die Nebenentladung aufrecht erhaltenden Elektrizitätsträger in Frage kommt. 



1) Vgl. z. B. die Kurve Fig. 2 der Arbeit von Hertha Sponer, Zeitschr. f. Phys. T, 185 bis 200. 1921. 
*) Wir bezeichnen die Gefäßwandentladung, im Gegensatz zu der Hauptentladung, auch als Neben- 
«ntladung. 



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264 Moritz Schenkel und Walter Schottky 

Die Wände der Großgleichrichter sind bekanntlich immer so weit gekühlt, daß 
Erhitzmig der inneren Gefäßwand über einige 100^ C ausgeschlossen ist; diese Be- 
dingung muß nicht nur wegen der benutzten Dichtungen, sondern auch wegen der 
Gefahr eines „Nachgasens'' des Metalles innegehalten werden. Weder Eisen noch 
Quecksilber ist aber bei diesen Temperaturen imstande, Elektrizitätsträger irgend- 
welcher Art in nennenswertem Betrage abzugeben, und ebensowenig natürlich die 
der Grefäßwand unmittelbar vorgelagerte Dampf schiebt. Es bleibt also nur eine 
Fremderzeugung der Elektrizitätsträger an oder in der Gefäßwand durch nicht- 
thermische, geordnete Vorgänge übrig. 

Diese Vorgänge können entweder in einer korpuskularen oder in einer Wellen- 
strahlung bestehen, die von der Hauptentladung ausgeht. Korpuskularstrahlung 
scheidet aus Gründen, die hier nicht weiter diskutiert zu werden brauchen, aus; es 
kommt allein noch Wellenstrahlung in Frage, und zwar, entsprechend den in der 
Hauptentladung auftretenden durchschnittlichen Energien der die Strahlung hervor- 
rufenden Träger (Elektronen) und dem Einst einschen Äquivalentgesetz Wellen- 
-strahlung, deren Frequenz und Energie dem Potential eines elektrischen Elementar- 
quantums von einigen Volt entspricht. Also ein lichtelektrischer Effekt, und zwar» 
da ein fester Körper hchtelektrisch viel leichter Elektrizitätsträger abgibt als ein 
Gas, und da zudem kein Volumeneffekt wahrgenommen wird, ein lichtelektrischer 
Effekt an der Gefäßwand selbst. 

Die bei Bestrahlung eines festen oder flüssigen Körpers lichtelektrisch gebildeten 
Elektrizitätsträger sind bekanntlich innerhalb der Meßbarkeitsgrenzen ausschließlich 
Elektronen. Das stimmt damit überein, daß in dem betrachteten Teil des Entladungs- 
vorganges die Gefäßwand als Kathode wirkt, also negative Elektrizitätsträger ent- 
senden muß. 

Die etwas eingehendere Art, in der hier eine vielleicht ziemlich naheliegende 
Vermutung über den Charakter des Gefäßwandsättigungsstromes begründet wurde, 
erschien uns doch notwendig im Hinblick auf gewisse bemerkenswerte Folgerungen, 
die aus der Art und Größe der hier beobachteten lichtelektrischen Ströme gezogen 
werden müssen. Hiervon soll nun zunächst die Bede sein. 

Vor allem fällt die Absolutgröße der beobachteten üchtelektrischen Ströme auf, 
die bei Vollbelastung des Gleichrichters bis fast 100 A anwachsen können, allerdings 
wegen der Gefahr des Umschlagens in eine autogene (sich selbst speisende) Ent- 
ladung hier nur bis zu etwa + 5 Volt herab beobachtet werden konnten. 

Nie sind früher lichtelektrische Ströme von dieser Größenordnung beobachtet 
worden, und wohl auch nie lichtelektrische Ströme von solcher Strom dichte, ob- 
gleich durch die große Oberfläche der Gefäßwand natürlich auch bei kleineren Strom- 
dichten schon ansehnUche Gesamtströme sich ergeben würden. 

Diese Ströme, deren Dichte auf ihrer Bahn von außen (ihrem Entstehungsort 
an der Gefäßwand) nach innen schätzungsweise von ^/loo bis Viooo A pro qcm bis 
zu 1 b's ^/loA pro qcm anwächst, werden nun bereits bei außerordentlich kleinen 
negativen Spannungen der Gefäßwand gegen den freien Teil des Lichtbogens in 
ihrem vollen Betrage übergeleitet. Nach dem, was am Eingang dieser Diskussion 
(S. 296, 297) über die Raumladungserscheinungen bei Strömen von dieser Größen- 
ordnung und derartig niedrigem Potentialgefälle gesagt wurde, ist nicht daran zu 
zweifeln, daß auch hier der Überschuß der Ladungen eines Vorzeichens in jedem 
Volumenelement klein sein muß sowohl gegen die positive wie gegen die negative 



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über die Beteiligung des metallenen Gehäuses an den Entladungsvorg&ngen in Großgleichrichtem. 265 

Ladungsdichte; es müssen also überall positive und negative Elektrizitätsträger 
einander nahezu kompensieren und die von den beiden Arten getragenen Ströme 
müssen sich etwa verhalten wie die mittleren Geschwindigkeiten der Träger. 

Für Träger des positiven Stromes kommen nun hier wieder ausschließUch die posi- 
tiven Quecksilberionen, vom Atomgewicht 200, in Frage, und es wäre demnach, wenn 
die negative Elektrizität ausschließUch von Elektronen getragen wird, das Verhältnis 
der positiven zur negativen Strömung etwa das oben angegebene, 1 : 400. Der 
Bedarf der Nebenentladung an positiven Ionen wäre also verhältnismäßig sehr gering 
und könnte wohl aus den der Hauptentladung abgezapften positiven Ionen gedeckt 
werden. 

Nun gestattet aber der Sättigungscharakter der beobachteten lichtelektrischen 
Ströme zusammen mit der Tatsache, daß es sich hier wegen ihrer Absolutgröße um 
praktisch vollkommen ,,raumladungskompensierte'' Ströme handeln muß, noch eine 
weitere Folgerung, die auch für den Charakter der Hauptentladung von Bedeutung 
ist. Die Bedingung, daß überall Ströme positiver und negativer Ionen im Verhältnis 
ihrer mittleren Geschwindigkeiten vorhanden sind, läßt sich offenbar entweder 
dadurch erfüllen, daß innerhalb einer „Stromröhre" (d. h. einem von Stromlinien 
begrenzten Gebilde in der Entladungsbahn, das von der Gefäßwand ausgeht und 
in den Lichtbogen mündet) positive und negative Teilchen mit annähernd konstanter 
mittlerer Geschwindigkeit einander von Anfang bis zu Ende entgegenlaufen, oder 
auch dadurch, daß zwar innerhalb der ganzen Röhre eine Rekombination von positiven 
und negativen Teilchen stattfindet, daß aber dafür in jedem Volumenelement ebenso- 
viel Teilchen neu gebildet werden, wie verschwunden sind. Dagegen ist es wegen 
der geforderten Raumladungskompensation unmöglich, daß ein erheblicher Teil 
der von der Gefäßwand und dem Lichtbogen ausgehenden negativen und positiven 
Teilchen sich in der Bahn der Nebenentladung wieder vereinigt, ohne daß ein ent- 
sprechender Ersatz geschaffen wird, da sonst sofort ungleiche Ladungsverteilung 
und ungeheuer starke Raumladungen auftreten würden. 

Es kommen also für unsere Nebenentladung (und ebenso für die Hauptentladung) 
nur 2 MögUchkeiten in Frage: entweder ,, durchgehender Transport" der Elektrizität 
durch dieselben, von der Kathode (Gefäßwand) und Anode (Lichtbogen) ausgehenden 
Teilchen, oder merkliche bis starke Wiedervereinigung der Teilchen in der Entladungs- 
bahn und Ersatz der verlorenen Träger durch ebensoviel neue. 

Für die Gefäßwandentladung ist nun die Entscheidung zwischen diesen beiden 
MögUchkeiten wegen des Sättigungscharakters der Stromkurve leicht zu fällen. 
Wenn man auch über die Wiedervereinigungstendenz von Elektronen und positiven 
Quecksilberionen so gut wie nichts weiß, über die Bedingungen der Neuentstehung 
solcher Träger in der Entladungsbahn sind wir durch die Untersuchungen des letzten 
«Jahrzehnts weitgehend unterrichtet^) und können mit Bestimmtheit sagen, daß 
außer einem etwaigen Strahlungsanteil, durch den Ionisation bewirkt werden könnte, 
der aber sicher nicht wesentlich in Betracht kommt, die Ionisation von den Zusammen- 
stößen mit Elektronen über 10,4 Volt Geschwindigkeit herrührt^), also desto stärker 
sein muß, je mehr Elektronen vorhanden sind, die eine gleiche oder größere Ge- 
schwindigkeit als 10,4 Volt besitzen: Ebenso sicher können wir aber sagen, daß die 



1) Vgl. z. B. E. Einsporn, Zeitechr. f. Phys. 5, 210, 1921. 

*) Die Ionisation durch positive Ionen liefert bekanntlich neben der durch Elektronen nur einen 
unmerklichen Betrag. 



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266 Moritz Schenkel und Walter Schottky 

Zahl dieser Elektronen mit wachsendem Potentialgradienten (also mit wachsender 
negativer Spannung der Gefäßwand gegen den Lichtbogen) außerordentlich stark 
anwachsen muß; die Zahl der neu gebildeten Elektrizitätsträger wächst also ebenfalls 
stark mit der Spannung. 

Nim schheßen wir folgendermaßen: Würde die Wiedervereinigung der von der 
Gefäßwand und dem Lichtbogen ausgehenden positiven und negativen Träger in 
der Entladungsbahn eine merkliche Rolle spielen, so würde bei kleinen Spannungen, 
wo noch keine starke Neubildung durch Elektronenstoß vorhanden ist, die durch 
die Wiedervereinigung bedingte ungleiche Ladungsverteilung nach der Anode (Licht- 
bogen-) und Kathode (Grefäßwand-Seite) hin infolge der Raumladungswirkung den 
Strom begrenzen ; mit zunehmender Neubildung von Trägem, also mit zunehmender 
Spannung, würde diese Raumladungsbegrenzung aufhören, und der Strom würde 
seinen Sättigungswert erreichen, wenn die Zahl der neu gebildeten Träger in der 
Volumeneinheit gleich der Zahl der durch Wiedervereinigung verlorengehenden 
wäre. Eine weitere Steigerung der Spannung würde jetzt jedoch den Strom nicht 
mehr wesentlich steigern können; denn der jetzt dazu kommende Strom würde 
wieder den Charakter eines Volumionisationsstromes haben, also mit Raumladungs- 
wirkungen verbunden sein, die bei den in Frage stehenden großen Absolutwerten 
der Ströme automatisch eine irgendwie merkliche Vergrößerung des Stromes unter- 
drücken würden. 

Man erkennt aus diesen Betrachtimgen, daß das „Sättigungspotential" eines 
heterogen erregten Entladungsstromes von der hier in Frage kommenden Größen- 
ordnung einen Anhalt geben kann für die Wiedervereinigungstendenz von Queck- 
silberionen und Elektronen in der Quecksilberdampfentladung. Können wir nämlich 
abschätzen, wieviel Ionisierungen durch ein von der Gefäßwand ausgehendes Elektron 
beim Sättigungspotential der lichtelektrischen Stromkurve hervorgerufen werden, 
so iat uns damit auch die Zahl der Wiedervereinigungen in der Strombahn gegeben. 

Nun ist, wie der ansteigende Teil der Kurve in Fig. 4 im Quadranten rechts 
oben zeigt, der Anstieg vom Strom bis zum Sättigungsstrom durchweg in einem 
Bereich von 3 bis 6 Volt fast vollkommen beendet. Die lichtelektrisch ausgelösten 
Elektronen besitzen, bei der für ihre Auslösung in Frage kommenden Strahlung, 
eine Anfangsgeschwindigkeit von nicht mehr als i bis 2 Volt; beim Sättigungspotential 
ist also die Maximalgeschwindigkeit der die Entladung tragenden Elektronen in der 
Nebenentladung sicher kleiner als 7 Volt. Da die Ionisierung erst von 10,4 Volt 
an mögUch ist, können wir mit Sicherheit sagen, daß in unserer Nebenentladung 
beim Sättigungspotential der lichtelektrischen Stromkurve überhaupt keine 
Neubildung von Trägern durch Elektronenstoß stattfindet. 

Damit ist dann, mittels unserer etwas kühnen Schlußweise, deren Berechtigung 
man indessen bei näherer Überlegung wohl anerkennen wird, festgestellt, daß bei 
den in Frage stehenden Stromdichten und Spannungen die Rekombination von Elek- 
tronen und positiven Ionen in der Bahn der Nebenentladung überhaupt keine merk- 
liche Rolle spielt; d. h. nur ein ganz verschwindender Bruchteil der von der Gefäß- 
wand und dem Lichtbogen kommenden Elektronen und positiven Teilchen vereinigen 
sich in der Entladungsbahn, es findet praktisch ausschließlich ein „durchgehender 
Elektrizitätstransport** von der Gefäßwand nach dem Lichtbogen hin statt. 

Hier sei nun eine kurze Diskussion dieses Ergebnisses in Anwendung auf die 
Vorgänge in der Hauptentladung eingefügt. In der Hauptentladung sind sowohl 



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über die Beteiligung des metallenen Gehäuses an den Entladungsvorgängen in Großgleichrichtem. 267 

die Stromdichten (Vs bis 1 A pro qcm) wie die Potentialgradienten von derselben 
Größenordnung wie in der Nebenentladung; abgesehen von dem etwas längeren 
Weg sind also die Bedingungen für die Wiedervereinigung dieselben wie in der Neben- 
entladung. Somit können wir, in etwas extremer Folgerung, das Resultat formulieren : 
„Im betriebsmäßigen Entladungsstrom des Quecksilberdampfgleich- 
richters findet nur ein durchgehender Elektrizitätstransport statt; 
alle negativen Teilchen (Elektronen) entstehen an der Kathode, alle 
positiven Teilchen (Quecksilberionen) unmittelbar an der Anode.** 

Eine etwas extreme Formulierung; denn abgesehen davon, daß wir den pro- 
zentischen Anteil der zur Wiedervereinigung gelangenden Elektrizitätsträger nicht 
scharf nach oben begrenzen können, spielen doch bei der betriebsmäßigen Entladung 
noch gewisse Vorgänge eine Rolle, die eine Neubildung von Elektrizitätsträgern 
in der Entladungsbahn verlangen und damit zugleich eine untere Grenze für das zur 
Aufrechterhaltimg der Entladung notwendige Spannungsgefälle im Bogen bestimmen. 
Unser Grundgesetz erweist sich jedoch auch hier als fruchtbar, indem es alle weiter 
in Frage kommenden Einflüsse als Korrektionen an einem Hauptgesetz zu 
behandeln gestattet. 

Hier ist vor allem der Einfluß des Röhrendurchmessers ^) der benutzten Ent- 
ladungsgefäße oder Führungsbahnto (gleichviel ob leitend oder nichtleitend) auf den 
Potentialgradienten im Bogen zu erwähnen, der bekann tUch auch bei gleicher Strom- 
dichte ganz spezifisch wirksam ist und mithin durch die Wiedervereinigungshypo- 
these keine Erklärung finden konnte* Dieser Wandeinfluß, der bei engen Röhren 
außerordentlich stark ist, erklärt sich durch Diffusion der an der Entladung beteiligten 
Elektronen an die Wände, die sich dadurch etwas negativ gegen die Mitte der Ent- 
ladungsbahn aufladen und nun auch die entsprechende Menge von (weniger be- 
weglichen) positiven Ionen aus der Entladung herausziehen, so daß ein stationärer 
Verlust von Ladungen beider Vorzeichen längs der ganzen Entladungsbahn statt- 
findet. Dieser Verlust muß nun ebenso wie ein Wiedervereinigungsverlust nach der 
oben skizzierten Raumladungstheorie durch eine entsprechende Neubildung von 
Elektronen und positiven Ionen ausgeglichen werden, und deshalb erhöht sich dann 
automatisch das Spannungsgefälle in der Entladung so, daß die genügende Zahl 
von Elektronen mit mehr als 10,4 Volt Geschwindigkeit in der Entladungsbahn 
vorhanden ist, die durch Ionisierung neuer Atome den Verlust von Elektrizitäts- 
trägem auszugleichen vermag. 

Es seien jedoch nunmehr über das genauere Verhalten der Elektronen und 
Quecksilberatome in der Bogenentladung noch einige Betrachtungen angestellt, 
die uns zur Frage der Anregung des beobachteten Hchtelektrischen Effektes hinüber- 
leiten sollen. Bei den Großgleichrichtem beträgt das Potentialgefälle im Bogen, 
wie sich aus dem Gesamtpotentialfall von etwa 25 Volt, der Summe des Kathoden- 
und Anodenfalles, etwa 9 Volt, und der Gesamtlänge des Bogens von etwa 80 cm 
ergibt, durchschnittUch etwa 0,2 Volt pro cm bei einem Dampfdruck von der Größen- 
ordnung von einigen mm. Über die Effekte, die unter derartigen Umständen beim 
Durchgang von Elektronen durch Quecksilberdampf auftreten, sind wir, besonders 
durch die Arbeiten von J. Franc k und seinen Mitarbeitern, mit einer Gründlichkeit 
unterrichtet, die für das technische Gleichrichterproblem sicher noch nicht voll aus- 



1) Vgl. z. B. die Versuche von Wills, Phys. Rev. !•, 65. 1904; zitiert in Marx Handbuch IV, S. 280. 



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268 Moritz Schenkel und Walter Schottky 

gewertet ist. Für uns kommt als wesentlichstes in Frage, daß bei derartigem Potential- 
gefälle und derartigen Drucken, wie dies besonders deutlich aus den Kurven Fig. 2 
der Arbeit von E. Einsporn (Zeitschr. f. Phys. 5, 210. 1921) hervorgeht, fast alle 
Elektronen, die Geschwindigkeiten von mehr als 4,9 Volt besitzen, ihre Energie bei 
einem der nächsten Zusammenstöße' mit einem Quecksilberatom verlieren, in- 
dem sie dieses dabei in einen Zustand versetzen, aus dem es unter Aussendung 
der Linie 2656 (4,68 Volt) oder 2537 (4,86 Volt) in den Normalzustand zurückkehren 
kann. Die Elektronen unterhalb 4,7 Volt Geschwindigkeit erleiden nur elastische 
Zusammenstöße, die wegen des sehr ungleichen Massenverhältnisses von Queck- 
silberatomen zu Elektronen nicht mit irgendwie nennenswerter Energieabgabe ver- 
bunden sind. Das Gtesamtbild ist also schheßHch folgendes: überall in der Ent- 
ladungsbahn, abgesehen von den unmittelbar vor der Kathode oder Anode liegenden 
Schichten besitzen die Elektronen eine Geschwindigkeit von etwa Ö Volt, deren 
Richtung bei dem schwachen Potentialgefälle und der großen Zahl der „elastischen" 
Zusammenstöße, die auf einen „unelastischen" kommen, zudem einigermaßen gleich- 
mäßig im Raum verteilt angenommen werden kann. 

Dieses aus direkten Messungen abgeleitete Ergebnis steht, wie hervorgehoben 
werden mag, in genauem Zusammenhang mit dem oben aus Raumladungs- und 
Stromspannimgsbetrachtungen indirekt hergeleiteten Resultat, daß in der Bahn dea 
Quecksilberbogens bei weitem Röhrendurchmesser praktisch keine Ionisierung durch 
Elektronenstoß in Frage kommt. Denn der kleine Bruchteil der Elektronen, der 
eine wesentlich höhere Geschwindigkeit als 5 Volt erreicht, hat bei den weiteren 
Zusammenstößen mit Quecksilberatomen, bei denen nunmehr außer der Anregung 
mit 4,7 und 4,9 Volt immer neue Anregungsmöglichkeiten auftreten (vgl. J. Franc k 
und E. Einsporn, Über die Anregungspotentiale des Quecksilberdampfes, Zeitschr. 
f. Phys. 2, 21, 1920) so oft Gelegenheit zur Energieabgabe, daß wiederum nur ein 
ganz verschwindender Bruchteil dieser Elektronen Gresch windigkeiten erreichen kann,, 
die eine wirkUche Ionisierung eines Quecksilberatoms (entsprechend 10,4 Volt Ge- 
schwindigkeit) ermöglichen. 

Bei höheren Potentialgradienten, wie sie in engen Röhren auftreten (s. oben)^ 
steigt natürlich sowohl die Zahl der zur Stoßionisierung fähigen Elektronen, wie auch 
die der Elektronen mit (Geschwindigkeiten zwischen 5 und 10,4 Volt, die zur An- 
regung höherer Quantenzustände des Hg- Atoms befähigt sind. Hier sei auf den 
Zusammenhang zwischen höheren Potentialgradienten und der Emission längerer 
ultravioletter Wellen ((Jebiet von 0,35 jll), die bekanntüch nur bei Anregung mit 
mehr als 5 Volt möglich sind, hingewiesen ; die Spezialkönstruktionen der Quecksilber- 
dampflampen mit engem Röhrendurchmesser, in denen also künstUch ein starker 
Elektrizitäts Verlust längs des Bogens hervorgerufen wird, sind aus diesen Gesichts- 
punkten heraus verständlich. 

Zur Diskussion der beobachteten hchtelektrischen Stromstärken, die, wie wir 
schon hervorhoben, durch ihre Größe überraschen, sei nunmehr eine Energiebilanz 
im Einst einschen Sinne aufgestellt. Das gesamte Spannungsgefälle im frei brennen- 
den Teil des Lichtbogens beträgt etwa 5 Volt; da die mittlere Elektronengeschwindig- 
keiten am Anfang und Ende dieses Teiles gleich angenommen werden können, Hefert 
das Produkt dieses Potentialunterschiedes mit der Stromstärke die im ganzen durch 
die Entladung in diesem Teil der Strombahn verbrauchte Energie. Wie wir sahen, 
besteht der wichtigste energie verzehrende Vorgang in der Bogenentladung darin,. 



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über die Beteiligung des metallenen Gehäuses an den Entladungsvorgängen in Großgleichrichtem. 269 

daß ein Elektron seine kinetische Energie von etwa 5 Volt vollständig an ein neutrales 
Quecksilberatom abgibt, indem es dieses zur Emission von ultraviolettem licht 
anregt. Neben diesen „5 Volt- Ereignissen" können noch für einige der Elektronen, 
die zufällige größere freie Wege in Richtung des Potentialgefälles durchlaufen konnten, 
Anregungsstöße mit 5,4, 7,6Volt usw. vorkommen (vgl. die Tabelle S. 23 bei Franck 
und Einsporn 1. c), doch werden diese und erst recht die höheren Anregungs- 
potentiale eine geringe Rolle spielen. Auch diese durch schnellere Elektronen ver- 
ursachten Anregungen sind übrigens mit der Aussendung von ultraviolettem Licht 
verbunden, indem das „gehobene** Elektron entweder direkt oder unter Zwischen- 
schaltung der 4,9 Volt entsprechenden Anregungsstufe in den Normalzustand zurück- 
springt. 

Im ganzen werden wir einen geringen Fehler begehen, wenn wir annehmen, 
daß jedes der den freien Teil der Entladimg passierenden Elektronen hier im Durch- 
schnitt einmal die Aussendung eines ultravioletten Lichtquants zu veranlassen 
imstande ist. Würde nun durch jedes dieser ultravioletten Lichtquanten, die ja 
lichtelektrisch wirksam sind, ein Elektron aus der Gtefäßwand ausgelöst, so dürften 
wir einen lichtelektrischen Sättigungsstrom bis zur Größe des Hauptentladungs- 
stromes erwarten. Damit ist gezeigt, daß die Größe der tatsächlich beobachteten 
Ströme, die etwa bis ^U d^s Hauptstromes Jg\ gehen, wenigstens nicht mit der licht- 
elektrischen Energiebilanz in einem auffallenden Widerspruch steht. 

Immerhin ist die beobachtete Ausbeute von ^/e der strahlungstheoretisch mög- 
lichen noch erstaunlich hoch, wenn man die verschiedenen Umstände berücksichtigt, 
die im Sinne einer Herabminderung dieser Ausbeute wirken. Zunächst ist zu be- 
rücksichtigen, daß der Quecksilberdampf selbst die ausgesandte ultraviolette Strahlung 
sehr stark absorbiert; wenn man nicht annehmen könnte, daß die auf diese Weise 
verloren gegangene Strahlung in Form von Resonanzstrahlung derselben Frequenz 
ziemlich quantitativ wiedergewonnen wird, wäre die an die Gefäßwände gelangende 
Strahlung wohl viel zu gering. Vereinigen sich angeregte Hg-Atome mit anderen, 
neutralen, zu Hgg Molekülen (vgl. J. Franck und W. Grotrian, Bemerkungen 
über angeregte Atome, Zeitschr. f. Phys. IV, S. 89 bis 99, 1921), so wird beim Zerfall 
dieser Verbindung eine Strahlung emittiert, die unter Umständen wesentlich lang- 
welliger als die normale und deshalb lichtelektrisch unwirksam sein kann. Dieser 
Vorgang darf also unter unseren Verhältnissen auch keine ausschlaggebende Rolle 
spielen. Endlich ist zu bemerken, daß die Stirnflächen des betrachteten Entladungs- 
teiles keine Energie nach den Wänden strahlen können, und infolgedessen für die 
lichtelektrische Wirkung verloren gehen. Dieser EiBfekt wird jedoch wahrscheinlich 
durch Strahlung, die aus dem Kathodenbecher und der Anodenröhre herausdringt, 
überkompensiert, und gerade bei der Gleichrichtertype, mit der die Messungen 
Fig. 4 aufgenommen sind, ist ein mit dem Gehäuse verbundener metallischer Teil, 
nämlich eine große um die Hilfsanoden herumgeführte (und im Betrieb von Queck- 
silber benetzte) Kühlschlange stark der Strahlung aus dem Kathodenbecher, die 
wegen des Kathodenfalles besonders intensiv angenommen werden muß, ausgesetzt. 

Soviel uns bekannt ist, existieren über die Absolutwerte der lichtelektrischen 
Ausbeute ultravioletter Strahlung noch keine sicheren Resultate, und der hier er- 
schlossene Wert erscheint jedenfalls abnorm hoch, wenn man annimmt, daß die in 
der Metalloberfläche Uchtelektrisch ausgelösten Elektronen ihrer Anfangsrichtung 
nach einigermaßen gleichmäßig verteilt sind. Selbst bei der Austrittsarbeit O könnte 



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270 Moritz Schenkel und Walter Schottky 

ja dann nur die Hälfte der lichtelektrisch ausgelösten Elektronen aus dem Metall 
entweichen, und man müßte überdies annehmen, daß die ultraviolette Strahlung 
auf keine andere Weise im Metall absorbiert wird, als eben durch lichtelektrische 
Anregung eines (freien) Elektrons. Man kann also zwar wohl nicht sagen, daß hier 
in unserer Deutung ein Widerspruch mit den bisher bekannten Tatsachen vorUegt, 
aber jedenfalls handelt es sich um ein in seiner Größenordnung unerwartetes Phä- 
nomen, das zu weiteren Untersuchungen Stoff geben dürfte. 

Für derartige Untersuchungen müßten natürlich die Bedingungen wesentlich 
einfacher gewählt werden, insbesondere dürfte nicht, wie es bei imserem Apparat 
der Fall ist, die bestrahlte Oberfläche aus 2 Metallen in unbekanntem Flächen- 
verhältnis, nämlich dem Eisen der Grefäßwand und dem darauf sich kondensierenden 
und niedertropfendem Quecksilber bestehen. Daß Eisen an sich auf die Linie 2537 
lichtelektrisch reagiert, scheint aus den Untersuchungen von Franc k und Ein- 
sporn (1. c. S. 20, Fig. 1) hervorzugehen, wo das Auftreten dieser Linie durch den 
Hchtelektrischen Effekt an einer Eisenelektrode beobachtet wurde. Wir halten es 
aber für wahrscheinlich, daß die beobachtete große Ausbeute doch nur zu erklären 
ist, wenn im wesentlichen das leichter Elektronen abgebende flüssige Quecksilber 
als lichtelektrische Elektronenquelle in Frage kommt ; man wird also wohl in unserem 
Falle, besonders bei den hohen Gleichstrom werten Jgi, die ganze Gefäßwand mit 
Quecksilbertropfen überzogen bzw. amalgamiert zu denken haben. 

Hiermit ist zugleich eine mögliche Erklärung der in Fig. 2 wiedergegebenen 
Abhängigkeit der lichtelektrischen Sättigungsströme von der Intensität des Betriebs- 
stromes Jgi angedeutet. Wie man aus Fig. 2 erkennt, ist bei kleinen Betriebsstrom- 
stärken der lichtelektrische Strom relativ viel kleiner als bei großen, und da eine 
wesentliche Veränderung des Verhältnisses von Strahlungsenergie zu Betriebsstrom- 
stärke wegen der konstanten Gesamtspannung von etwa 25 Volt kaum in Frage 
kommt, möchten wir die Ursache dieses wechselnden Verhältnisses in einer mit dem 
Betriebsstrom veränderliche Oberflächenbeschaffenheit der Gefäßwand suchen; viel- 
leicht spielt auch die Temperatur der Gefäßwand für den lichtelektrischen Effekt 
eine gewisse Rolle. 

Für die durch Fig. 5 wiedergegebenen etwas abweichenden Verhältnisse bei 
der kleineren Metallgleichrichtertype möchten wir sekundäre Umstände^) zur 
Erklärung heranziehen. Wie man sieht, beginnt hier der lichtelektrische Strom 
erst bei höheren Betriebsstromstärken überhaupt merklich zu werden und bleibt 
auch bei Jgi = 200 A noch unter der Hälfte des betreffenden Stromes Jgef bei der 
größeren Type. Die etwas veränderten Abmessungen des freien Bogens relativ zu 
dem geführten Teil genügen jedenfalls zur Erklärung dieses Unterschiedes nicht. 

Bevor wir zu einer kurzen Diskussion der bei den Sonden erhaltenen Ergebnisse 
übergehen, sei noch mit ein paar Worten auf die starke plötzlich einsetzende Gefäß- 
wandentladung eingegangen, die bei kleineren Gefäßstromstärken bei etwa — 30 Volt 
gegen die Kathode, bei größeren immer früher einsetzt, um schüeßlich bei den höchsten 
beobachteten Gefäßströmen sogar zu positiven Zündpotentialen, wenig unter dem 
Potential des freien Bogens, hinüber zu wandern. Das Einsetzen einer solchen selbst- 
tätigen Entladung ist durch den von uns postulierten Transport positiver Ionen auf 
die Gefäßwand zu und die Ansammlung von Quecksilber auf der Gefäßwand ohne 
weiteres begründet; liegen doch die Verhältnisse hier dann ganz analog wie in der 

1) Es fehlt dort die Kühlschlange. 



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über die Beteiligung des metallenen Gehäuses an den EntladungsTorgängen in Großgleichrichtem. 271 

Hauptentiadung, und bedarf es nur eines zufälligen Zusammenströmens größerer 
Mengen von positiven Ionen zu irgend einem Quecksilbertropfen, um durch Er- 
hitzung des Quecksilbers, vermehrte Elektronenemission, wiederum vermehrte 
elektrostatische Heranziehung positiver Ionen usw., einen explosionsartig sich stei- 
gernden Entladungs Vorgang hervorzurufen. Für die hohen hierbei an der Gefäßwand 
auftretenden Temperaturen scheint der an solchen Stellen auftretende Silberglanz 
des Eisens (vgl. S. 254) ein direkter Beweis zu sein. 

Es bleiben nun noch die Ergebnisse der Stromspannungsmessungen an den in 
die Bogenladung eintauchenden Hilfsanoden (Fig. 6 und 7), zu besprechen. In Fig. 6, 
die sich auf eine Hilfsanode aus Graphit von etwa 1,5 qcm freier Oberfläche bezieht, 
welche sich etwa 6 cm über dem oberen Rande des Kathodenbechers befindet und 
ihrerseits in ein Porzellanrohr eingesenkt ist, wird kein merklicher lichtelektrischer 
Strom (jedenfalls unter ^/looo A) wahrgenommen. Der Strom beträgt also weniger 
als ^/looo des imter den Betriebsbedingungen an dem Apparat gemessenen Gehäuse- 
stromes. Aus dem Verhältnis der auffallenden Strahlungsmengen würde ein Strom- 
verhältnis von etwa 1 : 2000 folgen, es läßt sich also aus dem Versuch noch nicht 
z. B. auf eine spezifische Verschiedenheit der lichtelektrischen Empfindlichkeit von 
Graphit und Eisen und Quecksilber für die in Betracht kommenden Wellenlängen 
schließen. 

In Fig. 7, die die Verhältnisse bei einem Glasgleichrichter mit unbedeckter Hilfs- 
anode aus Graphit darstellt, wird ein lichtelektrischer Strom von etwa */ioo A bei 
6 A Betriebsstrom gemessen. Daß der Strom hier größer ist als bei dem Großgleich- 
richter, kann — annähernd gleiche Stromdichten vorausgesetzt — mit der größeren 
Oberfläche der Hilfsanode zusammenhängen ; möglich ist jedoch auch, daß die Hilfs- 
anode, die sich hier nur wenige cm über dem Kathodenquecksilber befindet, von 
Quecksilbertröpfchen getroffen und dadurch lichtempfindlicher gemacht wird. 

Von einem positiven Potential von 6 bis 8 Volt an zeigt sich bei dem kleineren 
Großgleichrichter (Fig. 6), dem wir jetzt allein unsere Aufmerksamkeit zuwenden, 
der Übergang zu positiven Strömen, in denen die Hilfsanode wirklich als Anode 
wirkt, also Elektronen aus der Entladung herauszieht, und es folgt dann der ent- 
sprechende rasche Stromanstieg wie bei dem Gehäusestrom. 

Dieser Stromverlauf, der im übrigen gegenüber dem Gtehäusestrom nichts auf- 
fallendes bietet, gibt Anlaß zu einer Bemerkung über Sondenmessungen in Queck- 
silberdampfentladungen. Mit einer Sonde mißt man bei den üblichen Meßmethoden 
offenbar dasjenige Potential, bei dem der zur Sonde abfließende Strom durch Null 
hindurchgeht. Wie weit stimmt im Quecksilberdampfbogen dieses Potential mit 
dem mittleren Potential des Bogens an der betreffenden Stelle überein? 

Wir sagten oben, daß bei 'einem Quecksilberdampfdruck von einigen mm und 
Potentialgradienten von Bruchteilen von 1 Volt pro cm die mittlere Elektronengeschwin- 
digkeit an jeder Stelle der Entladungsbahn außer unmittelbar an der Kathode und 
Anode etwa 5 Volt betrage; fast alle Elektronen vermögen also, zumal da sie infolge 
der (elastischen) Zusammenstöße mit Gasmolekülen gelegentlich auch in der in bezug 
auf die Sondenoberfläche günstigsten Richtung fheßen werden, ein Potential zu 
überwinden, das 5 Volt tiefer liegt als das mittlere Potential des Bogens an der be- 
treffenden Stelle. Erst bei Gegenpotentialen von über 5 Volt ist ein rapides Ab- 
sinken des auf die Sonde auftreffenden Elektronenstromes zu erwarten, der dann 
bald von dem durch Refleidon der auftreffenden Elektronen und durch den licht- 



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272 Moritz Schenkel und Walter Schottky 

elektrischen Effekt ausgelösten Gegenstrom kompensiert wird, während die An- 
ziehung positiver Ionen aus der Entladung, die ja bei der Stromspannungskurve der 
Sonden einen mit abnehmender Spannung dauernd wachsenden Gegenstrom ergeben 
müßte, nach unseren Messungen (vgl. hier Fig. 7) offenbar gegen diese Effekte zu 
vernachlässigen ist. 

Hieraus würde hervorgehen, daß alle bisher durch Sondenmessungen ermittelten 
Potentiale*) im mittleren Teil der Entladung unter den geschilderten Bedingungen 
um etwa 6 Volt zu niedrig liegen ; während das auf die Größe des gemessenen Potential- 
gradientenim Bogen keinen Einfluß haben würde, wäre der Kathodenfall um 5 Volt 
größer als bisher anzunehmen und somit etwa gleich der lonisierungsspannung des 
Quecksilbers. Dieses Resultat, das eine früher von J. Stark unter anderen An- 
nahmen über die lonisierungsspannung des Quecksilberdampfes ausgesprochene 
Vermutung wiederhergestellt, ist nicht ganz unwahrscheinlich, wenn man bedenkt, 
daß der im Vergleich zum Elektronenstrom so außerordentlich kleine positive Strom, 
der, von der Anode kommend, den Bogen durchfließt, wohl kaum ausreichen dürfte, 
um die starke für die Aufrechterhaltung der Entladung offenbar notwendige Er- 
hitzung des kathodischen Quecksilbers hervorzurufen. Wir haben also vielleicht 
unmittelbar vor der Kathode die Neubildung einer gegen diesen „durchgehenden 
Transport** sogar großen Menge von positiven Ionen durch Stoß anzunehmen, womit 
zugleich die Möglichkeit gegeben ist, daß ein nicht unerheblicher Teil^) der an der 
Entladung teilnehmenden Elektronen nicht aus der flüssigen Kathode, sondern durch 
Stoß aus der ihr unmittelbar vorgelagerten Dampfschicht entstanden zu denken ist. 

Der wahre Anodenfall, über den übrigens die Angaben in der Literatur sehr 
schwankend sind, würden sich entsprechend erniedrigen. Wenn man bedenkt, daß 
zur Erzeugung der für die raumladungsfreie Entladung notwendigen positiven Ionen 
nur etwa ^/^oo der Elektronen an der Anode ein positives Ion zu bilden hat, und daß 
sich das Potentialgefälle und damit die mittlere Geschwindigkeit der Elektronen 
im Bogen automatisch so regiilieren, daß ein klei ner Bruchteil der Elektronen i m mer 
(zum Ausgleich der insbesondere durch Wanddiffusion entstandenen Verluste) zur 
Ionisation kommen muß, so ist schon von vornherein einzusehen, daß eine nicht sehr 
erhebliche Steigerung der mittleren Geschwindigkeit der Elektronen aus der Dampf- 
schicht unmittelbar vor der Anode ^) die benötigte Zahl der positiven Ionen durch 
Stoßionisation in Freiheit zu setzen imstande sein wird. Nach dieser Anschauung 
müßte übrigens mit abnehmendem Röhrendurchmesser, also steigendem Potential- 
gradienten und steigender mittlerer Geschwindigkeit der Elektronen, der wahre 
Anodenfall sinken. 

Um aus den Sondenmessungen Fig. 6 das wahre Potential über dem ICathoden- 
becher zu bestimmen, müßten wir also zu dem Potential von 6 bis 8 Volt, bei dem 
der Sondenstrom zu werden scheint, noch etwa 5 Volt addieren und erhielten so 
ein wahres Potential von 11 bis 13 Volt. (Dabei scheint das Übergreifen der Kurven 



^) Einschließlich der Ringmethode von Mathies, Verh. d. D. Phys. Ges. 1911, S. 562, die uns keinen 
prinzipiellen Unterschied gegenüber den üblichen Sondenmessungen zu bieten scheint. 

^) Wenn etwa zehnmal mehr positive Ionen vor der Kathode durch Stoß erzeugt würden als von der 
Anode aus durchgewandert sind, so würde der entsprechende Elektronenstrom wegen dee Verbältnissee 
von ca. 1 : 400 der durchgehenden positiven und negativen Ströme allerdings erst ca. 10 • ;^ = 4^ 
des ganzen Elektronenstromes betragen. 

3) Daß die Elektronen nicht durch Stoß oder thermische Energiezufuhr aus der festen Anode 
positive Teilchen zu befreien vermögen, ist als erwiesen anzusehen. 



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über die Beteiligang des metallenen Gehäuses an den Entladungsvorgangen in Großgleichrichtern. 273 

Übereinander — die 150 A-Kurve liegt am weitesten rechts, dann kommt die. 200 A- 
Kurve, dann die 100 A-Kurve — mit dem analogen Gang des Gresamtpotentials, 
das bdi 100 A ein Minimum hat, zusammenzuhängen.) Daß wir oben nicht mit diesen 
Potentialwerten, sondern, entsprechend dön „scheinbaren Sondenpotentialen' ^ mit 
etwa 8 Volt am Bande des ELathodenbechers gerechnet haben, rechtfertigt sich da* 
durch, daß auch bei den Messungen des Gehäusestromes, wenigstens zum Teil, nicht 
das wahre mittlere Potential des freien Lichtbogens, sondern das dort herrschende 
„Potential der Elektronen" (wahres Potential — Voltgeschwindigkeit der Elektronen i) 
in Frage kommt. Natürlich dürfte bei einer genaueren Betrachtung dieser Vorgänge 
der Lichtbogen überhaupt nicht durch eine Elektrode von konstantem Potential 
ersetzt gedacht werden, sondern es wäre das für die Baumladungserscheinungen und 
die Geschwindigkeit der von der Gefäßwand kommenden Elektronen maßgebende 
wahre Potential von dem für die Umkehr des Stromes ausschlaggebenden Potential 
der Elektronen im Bogen zu trennen. 

Von den technischen Folgerungen, zu denen das Studium der hier behandelten 
Erscheinungen führt, sind im ersten Teil unserer Abhandlung schon einige angedeutet 
worden. Die Auffassung der negativen Gefäßentladung als eines lichtelektrischen 
Effektes legt natürlich auch den Gedanken nahe, die Metallwand und den Außenteil der 
Kathode gegen die ultraviolette Strahlung der Betriebsentladung durch Abschirmung 
mittels Isolatoren zu schützen, wodurch gegen das Einsetzen der — - allein gefähr* 
liehen — selbständigen (autogenen) Entladungen ein doppelter Schutz, sowohl in 
bezug auf die Einleitimg wie in bezug auf die Aufrechterhaltung des Vorganges, 
gewonnen wird. Auch gewisse den Charakter der Betriebsentladung berührende Er- 
gebnisse, die sich aus unseren Versuchen imd ihrer Deutung folgern lassen, dürften zu 
technischen Konsequenzen führen. Was endlich den vermutlichen Anteil des lichtelek- 
trischen Effektes an der Elektronenerzeugung an der Kathode selbst betrifft, so 
glauben wir, daß hier mit einem zwar erheblichen, aber nicht ausschlaggebenden Be- 
trag gerechnet werden muß. 



Zusammenfassung. 

1. An metallischen Großgleichrichtem der S. S. W. wurden Versuche über die 
während der Betriebsentladung von der isolierten Gefäßwand abfließenden Ströme 
gemacht, wobei Stromstärken bis über 100 "Amp. beobachtet wurden, wenn die Ge- 
fäßwand dasselbe Potential besaß wie die Kathode. 

2. Durch Variation des Gefäßwandpotentials wurde festgestellt, daß diese 
Nebenentladung einen streng polaren Charakter besitzt, indem ein mit der Spannung 
außerordentlich rasch ansteigender Strom beobachtet wird, wenn die Gefäßwand 
gegenüber dem frei brennenden Teil des Quecksilberdampfbogens als Afiode wirkt, 
dagegen ein von der Spannung fast unabhängiger (entgegengesetzt gerichteter) Strom, 
wenn die Gefäßwand als Kathode wirkt. 

3. Die „Zündgefahr", die in einer Kombination beider Entladungsarten nach 
der Anoden- und Kathödenseite hin begründet ist, wird diskutiert und technische 
IMfaßnahmen zu ihrer Beseitigung werden besprochen. 



^) Daß hier das Mmus2seiohen, nicht das Pluszeichen, steht, ist durch das negative Vorzeichen 
der Elektronenladung bedingt. 

VerGffentUchuiigen aus dem SiemeoB-Konsem 11, 1. 18 



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274 Moritz Schenkel und Walter Schottky 

4. Die ausführliche, theoretische Diskussion der beobachteten Nebenentlad ungs- 
kurven führt zu dem Ergebnis, daß es sich in dem Sättigungsgebiet des beobachteten 
Stromes nur um einen durch nicht thermische Fremderregung an der Grefäßwand 
erzeugten Elektronenstrom handeln kann ; in erster Linie kommt hierbei die Resonanz* 
Strahlung (2537) der durch die Hauptentladung angeregten Quecksilberatome als 
auslösende Ursache in Frage. 

5. Aus allgemeinen raumladungstheoretischen und gaskinetischen Betrachtungen 
läßt sich schließen, daß die übüchen Quecksilberdampfen tladungen (große Strom- 
dichten, kleines Spannungsgefälle) ganz überwiegend von Elektronen, und nur zu 
einem kleinen Bruchteil (etwa ^/4oo) von positiven Ionen getragen sind. Zu diesem 
allgemeinen Resultat kommt, aus der Stromspannungskurve der Nebenentladung 
erschlossen, nunmehr noch das ebenso allgemein gültige Resultat hinzu, daß es sich 
bei genügend weiten Entladungsbahnen fast ausschließlich um einen „durchgehenden 
Elektrizitätstransport" handeln muß, bei dem praktisch alle Elektronen an der 
Kathode, praktisch alle positiven Ionen an der Anode der betreffenden Entladung 
entstehen, imd ohne merkliche Rekombination oder Neubildung von Trägem die 
ganze Entladungsbahn durchwandern. 

6. Es wird bei der (Gelegenheit auf eine Erklärungsmöghchkeit des beobachteten 
automatischen Zusammenhanges zwischen Röhrenweite und Potentialgradienten in 
einer Quecksilberdampf entladimg hingewiesen, indem angenommen wird, daß als 
einzige maßgebende Störung des „durchgehenden Transportes" der Elektrizitäts- 
verlust durch Diffusion an die Gefäßwände in Frage kommt. Der Fotentialgradient 
muß sich dann nach der Theorie automatisch so einstellen, daß die Zahl der zur 
Ionisierung der Quecksilberatome fähigen Elektronen (mit Geschwindigkeiten über 
10,4 Volt) zimi Ausgleich des entstandenen Wand Verlustes durch Ionisierung neuer 
Atome eben ausreicht. Optische Folgerungen hieraus werden besprochen. 

7. Die abnorme Größe der beobachteten lichtelektrischen Ströme (bis 100 Amp. 
und bis ca. 7« ^^^ Hauptentladungsstromes) wird unter dem (Gesichtswinkel des 
Einsteinschen Äquivalentgesetzes besprochen. Wenn man annimmt, daß die Elektronen 
aus der Gtefäßwand im wesentlichen durch die Resonanzstrahlimg des Quecksilber- 
dampfes ausgelöst werden, ergibt sich zwar kein direkter Widerspruch in der Energie- 
bilanz, aber immerhin eine so auffallend hohe „Ausbeute'' an lichtelektrisch aus- 
gelösten Elektronen, daß weitere Untersuchungen über diesen Punkt zur Klärung 
dieser Ergebnisse notwendig erscheinen. 

8. Die Parallelversuche mit in die Entladung eingeführten Sonden (an Stelle 
der Gefäßwand, die als große ,, Außensonde'* betrachtet werden kann) ergeben keine 
prinzipiell neuen Effekte, veranlassen jedoch, im Zusammenhang mit atomtheo- 
retischen Betrachtungen zu einer Kritik der Sondenmethode für Potentialmessimgen 
überhaupt. Es wird wahrscheinlich gemacht, daß im Quecksilberdampfbogen von 
geringem Potentialgefälle die Sondenmessimgen durchweg ein etwa 6 Volt zu niedriges 
Potential ergeben, so daß nunmehr der Kathodenfall im Quecksilberdampfbogen 
etwa gleich der lonisierungsspannung (ca. 10 Volt) anzusetzen wäre, während der 
Anodenfall kleiner sein müßte als bisher angenommen wurde. Diese Schlüsse werden 
durch theoretische Betrachtungen, insbesondere über die Wärmeentwicklung an der 
Kathode, gestützt. 



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Vektorverhältnisse und Vektorprodukte. 

Von Friedrich Natalis. 

Mit 24 Textfiguren. 
Mitteilung aus dem Charlottenburger Werk der Siemens-Schuckertwerke G. m. b. H. 

Eingegangen am 9. Juni 1922. 

In früheren Arbeiten („Wissenschaftliche VeröffentUchungen aus dem Siemens- 
Konzern, 1921, Bd. I, Heft 2, S. 65 und „Berechnung von Gleich- und Wechselstrom 
Systemen", J. Springer, 1920) hat der Verfasser ein neues Verfahren zur Behandlung 
von Wechselstromproblemen angegeben, welches — unter Vermeidung der Ver- 
wendung komplexer Größen — eine einfache und übersichthche Lösung derartiger 
Aufgaben gestattet. 

Die Grundlage bildeten dabei zwei neueingeführte Begriffe: das Vektor- 
verhältnis und das Vektorprodukt. Durch das Vektorverhältnis werden alle Auf- 
gaben, die die Ermittlung von Strom- und Spannimgsvektoren und ihre Beziehungen 
zueinander betreffen, auf' die Konstruktion oder Berechnung ähnUcher Dreiecke 
zurückgeführt. Durch das Vektorprodukt werden alle Aufgaben erfaßt, die die 
Leistungsaufnahme von Stromverzweigungen, Maschinen usw. betreffen. Das 
Vektorprodukt wird durch ein Parallelogramm dargestellt. 

In den früheren Arbeiten des Verfassers waren bereits einige Eigenschaften 
des Vektorverhältnisses und Vektorproduktes entwickelt; in der vorUegenden 
sind diese Grundlagen wesentüch erweitert, und eine größere Reihe von Umwand- 
lungen, die man zur Lösung der jeweiUgen Aufgabe mit diesen neuen Grundbegriffen 
vornehmen kann, entwickelt. An einigen praktischen Beispielen ist die Anwendung 
der Formeln erläutert. Ähnlich wie bei anderen Berechnungsmethoden, wie z. B. 
der Trigonometrie, der Differential- und Integralrechnung, kann man auch für diese 
neue Berechnungsweise eine Reihe häufig wiederkehrender Formeln entwickeln, 
welche die Arbeit erleichtem. Das ist in der vorliegenden Arbeit geschehen, wie die 
am Schluß, gegebene Sammlung von Formeln zeigt. 

Das Vektorverhältnis. 

t 6 

Ein Vektorverhältnis z. B. entsprechend einer Leitfähigkeit (bzw. t- ent- 
sprechend einem Scheinwiderstand) — ist gekennzeichnet durch ein Größenverhältnis 

J— I (_ I und den Winkel w zwischen t und c. 

I c I VF/ 

18* 



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276 



Friedrich Natalis 



Das Vektorverhältnis bleibt unverändert, wenn Zähler und Nenner mit dem- 
selben reellen Zahlenwert ^ multipliziert werden. 

t Ät 




ÄC 



Fig. 1 und 2. 



(1) 



Fig. 1. 



Da cci bzw. oct dieselbe Sichtung wie t 
bzw. e haben, so bleibt dabei nicht nur ^ 

das Größen Verhältnis — , sondern auch der 
e 




Rg. 2. 



Phasenwinkel <p unverändert. Das Vektorverhältnis bleibt femer unverändert, wenn 
beide Vektoren um die gleichen Winkel gedreht werden. Es ist daher unabhängig 
vom Koordinatensystem. 
Femer ist: 



if.il-li-fi, 

e ' c e c 



(2) 



d. h. bei der Multiplikation eines Vektors mit einem Vektorverhältnis dürfen die 
Faktoren im Zähler und Nenner in ihrer Reihenfolge vertauscht werden. 
Ebenso kann auch 



efl 



c 8 



(3) 



gesetzt werden. 

Wird ein Vektor c um 180° nach — e , Fig. 3, verdreht, so kann man auch sagen, 



.Ä7 



tfU 





Kg. 3. 



daß er mit dem Vektorverhältnis —— multipliziert ist. Be- 
zeichnet man einen um 90 ** gegen e verdrehten gleich großen 
Vektor mit f , so kann man die Verdrehung von c um 180° 
^ auch durch zweimalige Drehung um je 90° bewirken. Dann 
ist aber: 



..i.i--., 

c e 



(4) 



folglich: 



Eine Verdrehung um 90° entspricht daher einer Multiplikation mit einem Vektor- 
yerhältnis: }/— 1 ; f = e)/— 1, 

eine Verdrehung um 180° einer Multiplikation mit — 1, 

270° „ „ „ — )CT. 

Wird ein Vektor i mit einem beliebigen Vektor- 
verhältnis -L (Fig. 4) multipliziert, so wird er einer- 
seits um den Winkel 99 zwischen f und e verdreht, 

tf I 
andererseits im Verhältnis J-M in seiner Größe ver- 

l-e| 
ändert. Wird dagegen der Vektor t mit dem Ver- 

hältnis Y multipliziert, 00 = i -^ , so wird er um den 

Winkel — (p verdreht und im reziproken Ver- 




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VektoirerhAltniflse und Vektorprodukte. 



277 



hältnis 



If 



in seiner Größe verändert. Soll der Vektor um den Winkel — 93 verdreht 
II f 

werden, aber dieselbe Größe wie OB = i— behalten, d. h. OD das Spiegelbild von 

OB in bezug auf i sein, so ist: 



1 T 



e f^ 



(6) 



Hierin ist f^ das Spiegelbild von f in Bezug auf c und ('pr) = \ ©in reiner Skalar, 
d. h. ein reiner Zahlenwert. ' ' 

Sind mehrere Vektoren C , f , g , . . . (Fig. 6) mit gegeneinander konstanten Phasen- 
winkeln a, ß vorhanden und sind die Spiegelbilder dieser Vektoren gegenüber einem 
Vektor x mit einem unbekannten oder veränderlichen 
Phasenwinkel ip gegenüber einem Strahl, z. B. e des erst- 
genannten Vektorstrahlenbüschels zu bilden, so kann man 
die Spiegelbilder von t^^Q auf das Spiegelbild e, eines Vek- 
tors e gegen x zurückführen. Die Spiegelbilder werden nach- 
folgend mit einem Index versehen, der den spiegelnden 
Vektor anzeigt. Es ist daher e, der Spiegelvektor von c in 
bezug auf den Vektor x und f ^ der Spiegelvektor von f in 
bezug auf den Vektor c. 

Wie Fig. 5 zeigt, kann man aus dem Vektor f durch 

A A T 

schrittweise Multiplikation mit den Vektorverhältnissen -=-, — , — den V^tor f, 
büden. ' * ^' 




Hierin ist aber: 



e, e' 



daher ist 



f.-f.^ 



und 



fli = 9e — 



(7) 



(8) 



(9) 



Dadurch sind die Spiegelvektoren f, bzw. g, durch die bekannten Spiegel- 

Vektoren f^ bzw. g^ und das unbekannte oder veränderliche Vektorverhältnis -^ 
ausgedrückt. 

Sind 2 Vektoren c , f und ihre beiderseitigen Spiegel - ^^J * ^^O V aC 
bilder C|, f^ vorhanden, von denen weitere Spiegel- 
bilder (Cf)^ = 6(y, (fj =f^^j gebildet werden können 
so ist nach Fig. 6: 

fe ^ (gf)e 

f e 






f 



(10) 




Fig. 6. 



e f(eP* 

Das Yektorprodukt. 

Das Vektorprodukt, mit |i • e} bezeichnet, stellt die gesamte Leistungsaufnahme 
in einem Stromzweige dar, es ist daher die komplexe Summe der Wirkleistung imd 
Blindleistung und wird gekennzeichnet durch das Produkt zweier Skalaren |i| • |e| 
und den Winkel q> zwischen { und e. 

<i-e>-(ie) + [ie], (11) 



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278 



Friedrich Natalis 



oder 



wenn 



31 = 9^ + 31», 



(12) 



31 = <t . c> 

die gesamte Leistungsaufnahme des Stromzweiges, 

3t«=(ic) 
die Wirkleistung und 

3l» = [ic] 

die Blindleistung bezeichnen. Femer ist: 

, 31» 

Das Vektorprodukt bleibt unverändert, wenn der eine Faktor mit einem Zahlen- 
wert oc multipliziert, und der andere durch a dividiert wird. Fig. 7 und 8 



(13) 




Kg- 7. 



<t.e>-={«i.y. (14) 

Der Punkt zwischen den 
beiden Faktoren soll die Tren- 
nung zwischen den beiden Vek- 
toren bedeuten. Die Faktoren 






Fig. 8. 



des Vektorproduktes dürfen jedoch nicht in ihrer Reihenfolge miteinander ver- 
tauscht werden, denn es ist: 

{c.i>-(ct) + [ct] = (ie)--[te], (15) 

also von {i • c} Gleichung (11), völlig verschieden. Nur wenn 1 1| c oder l ± e steht, 
kann man je - i} durch |i • e} ausdrücken, da 

{e-t)|| ={i-c>|| 
und 

(et>jL=-<t-c>^ 
ist. 

Die beiden Komponenten des Vektorproduktes wer- 
den durch die beiden Parallelogramme 



/ 



*?i:^ 



ßC 



%, = le sin 93 



(16) 



Fig. 9. 



'^^r ^ und 

9fl^ = ic C0S9) = i\ sin (90° — 9?) (17) 

(Fig. 9) dargestellt. 

Dabei ist | f | = | e | und f ± c im positiven Drehsinn gegen c verdreht. 9I5 
ist positiv, wenn e mit der a:-Achse zusammenfällt und i im ersten oder zweiten 
Quadranten, 5R„, dagegen ist positiv, wenn i im ersten oder vierten Quadranten liegt 
(siehe die + Pfeile neben 91^ und 5R„). Die Verdrehung von c nach f um 90° wird 
vorgenommen, um das skalare Produkt (ic) ebenso wie das vektorielle [ic] durch 
eine Fläche darstellen zu können. Hierdurch wird das innere Vektorprodukt (ic) 
in ein äußeres [t f ] verwandelt mit dem neuen Grundvektor f. Die Darstellung der Wirk - 
leistung durch ein äußeres (vektorelles) Produkt hat den weiteren Vorteil, daß der 
Unterschied zwischen der Leistungsaufnahme eines Motors und der Leistungsabgabe 
eines Generators in der Richtung des Vektors, d. h. in dem Vorzeichen zum Aus- 



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Vektorverh&ltnisse und Vektorprodukte. 



279 






^ 



Fig. 10. 




druck kommt. Statt durch die Flächeninhalte der Parallelogramme kann man auch 
durch ihre Höhen die Werte 91^ und 91q> messen, da die Parallelogramme die gleiche 
Basis I c == j f I besitzen. Es genügt im allgemeinen, nur die Blindleistung durch ein 
Parallelogramm unter Berücksichtigung des Winkels 9? darzustellen — wobei wir die 
Spannung stets in die positive X-Achse legen — , da sich die Wirkleistung daraus ohne 
weiteres ergibt, wenn man c um 90° im positiven Sinne dreht und das entsprechende 
Parallelogramm für die Wirkleistung entwickelt. Mehrere Parallelogramme (Blind- 
leistungen) sind aneinanderzufügen, nachdem man sie auf die gleiche Basis gebracht 
hat, wie die nachfolgenden Figuren zeigen. 

Besteht ein Faktor des Vektorproduktes aus der 
/T^^ Summe zweier Vektoren z. B. i = ij + ig, so ist 

^ <t-e> = {(ii + U)-e) = <Ti.c> + <i2-c>, (18) 

denn die Summe der 
A beiden Parallelogramme 

ij • e und ig • e bzw. 
iif und tgf ist gleich 
i • c bzw. i • f , wie die 
Fig. 10 ohne weiteres 
zeigt. 

Besteht auch der zweite Faktor e des Vektorproduktes aus der Summe zweier 
Vektoren c = 61 + c^, so ist, wie in Fig. 11 nur für die Blindleistung 31^ dargestellt: 

9fl, « [l . e] = [(5, + f,) . (ei + c,)] = [ti e J + [i, ej + [i^ e J + [1, e J . (19) 

Ebenso ergibt sich für die Wirkleistung: 

9i« = [i • f ] = [(ii + {«) • (f 1 + W] = [ii fi] + p2 ^^^ + [ti W + [i^ fi] , 
wenn f , \xl\% die um 90° verdrehten Vektoren e, Ci, e, darstellen. 

Es ist noch nachzuweisen, daB das Vektorprodukt ebenso wie das Vektorver- 
hältnis unabhängig von dem Koordinatensystem ist, d. h. daß bei einer Verdrehung 
von i und c um den gleichen Winkel das Verhältnis zwischen Wirk- imd Blindleistung 
unverändert bleibt. Wir zerlegen zu diesem Zweck i in 
ii + 12 und c in Ci + C2 (Fig. 12) und ziehen durch C 
eine Parallele zu c und ABDL'^OCA, dann ist 
CDBO = — [iic J = EFBO und OHJK = [i,ei] 
= EFLA , daher [i e] = OBLA = EFLA — EFBO 

= [i2ei] + [iiC,] 
=-[i2ei]-[C2ii] 
9i, = [{c]-[i,e.] + [t,eJ. (20) 

In gleicher Weise ist noch nachzuweisen, daß 
9l.==(ie) = [tf] = [t,fj4-[t,y (21) 

ist. 

Zu dem Zweck wird in Fig. 13, c mit seinen Komponenten t^t^ um 90° in die 
Lage f , fi, fj gedreht. Dann ist 

(iiei) = [iifj = ODEG und, daCF =^E0 ist, 

(1,62) = [lata] = DABE, daher OABC = ODEG + DABE , d. h. 

9l« = (ie)==(^ei) + (t,e2). (22) 




Fig. 12. 



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280 



Friedrich Natalis 



Daher ist allgemein, d.h. unabhängig vom Koordinatensystem: 

{l-e> = <(u + g.(ei + e.)>-<ii-ea + i,.ea + ii.e, + t,.e,>. (23) 

Während Strom- und Spannungsvektoren geometrisch zusammenzusetzen sind, 
8ux>erponieren sich die Wirkleistimgen und ebenso die Blindleistungen, wie die vor- 
stehenden Gleichungen und Figuren zeigen, algebraisch. Da aber ihr Verhältnis 
gleich tgq> ist, so muß man Wirk- und Blindleistungen, nachdem man sie auf dieselbe 
Basis gebracht hat, geometrisch addieren, wenn man sie zum Vektorprodukt zu- 
sammensetzen will. Ebenso werden Vektorprodukte geometrisch zusammengesetzt. 
Dieses geschieht in der Weise, daß man die Parallelogramme auf die gleiche Basis 
reduziert und die zweiten Seiten derselben unter ihrem Phasenwinkel zusammen- 
setzt. 
Ist 

<i-c>«(Ic)4-[Ie] = SRa, + SR5 (24) 

ein Vektorprodukt und I der Wirkstrom, I der Blind- 
strom und i^ der Spiegelstromvon { in bezug auf e, so 
ist, wie Fig. 14 graphisch zeigt: 

<if e> - (fe) - De] -««,-%. (25) 

Daher ist auch 

<t • e> + <fe • e> « <(t-f fe) • e> = 251« (26) 




und 



Rg. 13. 



{l-e>-{fe-e>«<(t-ic)-e>«2SR6. (27) 

{t e} und (i^ • e} sind daher voneinander verschieden, sofern nicht i und e gleiche 
Phase haben. Wenn i ± c steht, ist {l • e}jL gleich —{ij • e}x- 

Dagegen ist ganz allgemein 

{lc-e> = <i-et>, (28) 

C B 





Fig. 14. 

worin e^ die Spiegelspannung von e gegenüber t ist, da die beiden Parallelogramme, 
welche obige Vektorprodukte darstellen, nach Fig. 14 sich durch Drehung um zur 
Deckung bringen lassen. . , . 

Besteht ein Faktor des Vektorproduktes il — 'flf «'^s einem Vektor t, der mit 

einem Vektorverhältnis -^ (Fig. 15) multipliziert ist, bei dem Zähler und Nenner 

Volt , Amp. 



die gleiche Bezugseinheit ^^-^ oder -r — ~ besitzen, so hat man, um nach Fig. 15 
l — zu bilden, das Dreieck OBC ähnlich e f zu konstruieren. Das Vektorprodukt ist 
dann durch das Parallelogramm OABC mit dem Winkel » + (p dargestellt. 



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VektQrrerh&ltniaBe und Vektorprodukte. 



281 



Statt den Vektor i im Verhältnis -^ in seiner Größe zu verändern und um den 

e 

Winkel q> zu verdrehen, hätte man auch den Vektor g im gleichen GröBenverhältnis 
verändern, aber um den negativen Winkel — q> verdrehen können. Dieses geschieht, 
wenn man das Dreieck O^J? ähnlich ef« konstruiert, worin f^ das Spiegelbild von f 
in bezug auf e ist. Dann ist OEFD inhaltsgleich OABC und der Winkel DOE gleich 
dem Winkel COA = « + 97. Daher ist: 

{4,}_{.,t}_{,,i}. 

Hat das Vektorprodukt die spezielle Form: 
so ist 



{i^.,}_{,i.,}_<,.„,. 



(29a) 



Hat dagegen das Vektorverhältnis des einen Faktors ungleiche Bezugseinheiten 



im Zähler und Nenner, also 



Amp. 



oder 



Volt 



B 



.{if-8}, 



worin i ein Stromvektor 




Volt ^^"* Amp 
und ef g Spannungsvektoren sind, so ist nach Fig. 16: 

{if-.}-{i»f.}-{i8,f}. m 

worin fg bzw. g^ die entsprechenden Spiegel- 
bilder sind. Vektoren mit verschiedenen 
Bezugseinheiten (Amp., Volt) dürfen da- 
her auch nicht unter Benutzung von 
Spiegelvektoren gegeneinander vertauscht 
werden! ^'«- ^^• 

Einfacher gestaltet sich die Entwicklung des Vektorproduktes, wenn die beiden 
Faktoren desselben nicht unabhängig voneinander, sondern einander proportional 
sind; ein Fall, der bei der Leistungsaufnahme eines Stromzweiges, wenn keine ein- 
geprägte oder induzierte EMK in demselben vorhanden ist, die Regel ist. Ist die 
Leistungsaufnahme eines Stromzweiges, dessen Leitfähigkeit durch das Vektor- 
verhältnis -^ gegeben ist: 

9l = <i-c> = {i|.c}, (31) 




Fig. 17, so wird dieselbe durch das 
Parallelogramm OABC dargestellt, dessen 
Winkel COA gleich dem Winkel (p 
zwischen j und (£ ist. Ändert e seine 
Größe, so bleibt dieser Winkel unver- 
ändert. Aber auch bei einer Verdrehung von e nach e^ bleibt der Winkel FOD kon- 
stant = q). Der Inhalt des Parallelogrammes OABC ist, da | i | proportional | e { ist, 
proportional e'. Man kann daher auch schreiben: 

«_<,..). |ii..}_{i...}_{i.e-}. 



worin e* ein (positiver) Skalar mit der Einheit 1 (Volt)* ist. 



(32) 
Dfius Vektorprodukt 



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282 



Friedrich Natalis 



1. 


2. 


3. 


Vektorverh&ltnis 


Vektor 


Vektorprodukt 


t 
c 


i = ||e| 


<ie> = {|-c« 



ißt daher auch gleich einem Vektorverhältnis -— , welches mit dem Skalar e* = |e|* 
multipliziert ist, und man kann folgende Ordnungsreihe aufstellen: 



(33) 



Man kann somit alle 3 Vektorfunktionen in der gleichen Weise darstellen, nämlich 
durch ein Vektorverhältnis unter Hinzufügung einer entsprechenden Bezugsgröße. 
Im ersten Fall ist die Einheit der Bezugsgröße 1, im zweiten 1 Volt und im dritten 
1 (Volt)^. Die Einheit der Bezugsgröße könnte daher auch ganz unterdrückt werden. 
Der bisher benutzten Darstellungsweise der Vektorprodukte durch Flächen wird 
aber der Vorzug gegeben, daß sie jederzeit die Maßeinheiten plastisch vor Augen 
führt, also weniger abstrakt ist. 

Bisher wurde nachgewiesen, daß bei dem Vektorprodukt, d. h. der Leistungsauf- 
nahme eines Stromzweiges, bei dem t und e proportional sind, weder durch eine Ver- 
drehung, noch durch eine Größenänderung von c der Winkel cp des Vektorproduktes 
sich ändert, d. h., daß von den 2 Parametern ie und q) des Vektorproduktes nur 
einer veränderlich ist. Dasselbe gilt naturgemäß auch bei gleichzeitiger Verdrehung 
und Größenänderung von c oder wenn sich c um einen beliebigen Zusatzvektor f in 
e + f ändert (Fig. 18). Aus dieser Figur ist ohne weiteres zu ersehen, daß der 

Winkel FOD des neuen Vektorproduktes 

<(t + f)-(e + f)> = Oi>^^ 

(da i : e = l : f und somit die Drei- 
ecke OAD und OGF ähnlich sind), 
gleich dem Winkel COA des Vektor- 
produktes {t • c} = OABC ist und daß 
der Flächeninhalt des ersteren pro- 
portional (c + f)* ist. Es ist daher: 




Fig. 18. 



9l(..f) -» {4 (e + f) • (e + f)} =» { i • (e + f)^} . 



(34) 



Hierbei sind aber e und f geometrisch zusammenzusetzen. Statt (e + f )* kann man 
auch c^ + 2(cf ) + f* setzen, muß dabei aber beachten, daß (cf ) = j c | • | f | -cos (cf) ist. 

Aufstellung der Yektor-Gleichuhgen für einen Gleichgewichtszustand 

(Knotenpunkt). 

Als allgemeines Beispiel eines Knotenpunktes behandeln wir ein in Sternschaltung 
belastetes Drehstromnetz (Fig. 19). Im Anschluß daran soll der einfachste denkbare 
Fall der Bildung eines Knotenpunktes — die Hintereinanderschaltung zweier Schein- 
widerstände, die an einer Wechselspannung (g liegen — untersucht werden. Man 
kann bei der Lösung dieser Aufgaben zwei verschiedene Wege einschlagen. 

1. Man stellt die Knotenpunktsströme als Funktion einer der Stemspannungen 
dar, setzt ihre Summe nach dem Kirchhoffschen Gesetz gleich Null und berechnet 
aus dieser Beziehung die veränderlich angenommene Stemspannung. 



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Vektorverhältnissa und Vektorprodukte, 



283 



2. Man stellt die Summe der Leistungsaufnahmen aller Zweige dar imd unter- 
sucht die Änderung der Leistungsaufnahme bei einer Verschiebung des Knoten* 
Punktes unter Berücksichtigung des von dem Verfasser aufgestellten zweiten Leistungs- 
gesetzes (siehe ,,Die Berechnung von Gleich- und Wechselstromsystemen", Fr. NataUs, 
J. Springer 1920). Die Berechnung führt zwar zu der gleichen Lösung wie der erste 
Weg, die Lösung ist aber viel allgemeiner, da sie auch auf Maschinen angewendet 
werden kann, bei denen elektrische Leistungen in mechanische umgewandelt werden 
oder umgekehrt. Mit Hilfe der vorstehend behandeltien Umwandlungen, die man 
mit Vektorprodukten vornehmen kann, ist es daher möglich, tiefer in das Wesen der 
Leistungsgesetze einzudrin- 
gen und neue Schlußfolge- 
rungen daraus zu ziehen. 

1. Lösung mit Hilfe der 

Kirehhoftsehen Gesetze 

(Fig. 19), 

®i> ®2, ^3 sind die be- 
kannten Spannungen des 
Drehstromnetzes, c , f , g die 
zu ermittelnden Stem- 
spannungen und t, f , I die 
zugehörigen Knotenpunktsströme. Die Leitwerte der 3 Stromzweige werden dar 
gestellt durch j , x , >l mit der Basis ® : 

X l AI 





Fig. 19. 



i 



e f 



e 9 



(35) 



Femer ist f = c — C«; g = e + Cj ^"^d i -f f -f- 1 = 0. Daraus ergibt sich: 
= i + f + I-|e + |f + |9=ie + |(e-«.) + i(e + (£.). (36) 



i+x+x ' 



'^k^- 



(37) 



Hiermit lassen sich die übrigen Spannungen und Ströme berechnen oder konstruieren 
(näheres siehe oben genannte Literaturstelle). 



2. Lösung mit Hilfe des zweiten Leistungsgesetzes. 

Die Leistungsaufnahme der drei Stromzweige 
(Fig. 20), (worin die Ströme der Übersichtlichkeit halber 
nicht eingetragen sind,) im Gleichgewichtszustande ist: 

. 9l = <l.c + !-f + I-9>. (38) 

Wird der Knotenpimkt P durch Anlegen einer ent- 
sprechenden Spannung um den imendUch kleinen 
Spannüngsvektor dx nach Q verschoben, so entstehen die 
neuen Stemspannungen c -f dx, ^ + dx; g -f dx. Die 

Ströme verändern sich dabei in i • * ' • ^ ^ 




f 



f 



V 



Fig. 20. 
Während sich da- 



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284 Friedrich J^atalis 

her die Spannungen vektoriell um den gleichen Betrag dx ändern, ändern sich die 
Ströme um imgleiche Beträge, nämlich um: 

di = i^; dl = l^; rfl = I^. (39) 

e f 9 

Die Summe der Ströme, die durch die Hilfsspannung dx abgeführt werden, ist: 

dt + rff + <iI = (| + y + i)d3E = J^t^d3£ = ^dl. (40) 

Wenn [dx\ als konstant angenommen und nur die Sichtung von dx verändert 

wird, so hat der abgeführte Strom, da - — ^ « -^ ein konstantes Vektorver- 

hältnis ist, eine konstante Größe imd seine Phasendifferenz gegen dx ist gleichfalls 
konstant. Das gleiche gilt auch für eine endliche Verschiebung x. 

Durch Differentation der Gleichung (38) sowohl nach den Spannungen wie nach 
den Strömen erhält man: 

d« = d<i.c+I-f + I-fl> = <(l+f+I)-dx}+<dt.c+dl-f+dI-fl> = d9U+d9li, (41) 

worin d9t^ die Leistungsänderung durch die Spannungsänderungen und d^t^ die 
Leistungsänderung durch die Stromänderungen bedeutet. 

Dai + I + l = ist, so ist das erste Glied = 0. Daher ist: 

^«t + I + I = 0. (42) 

Dieses ist der Ausdruck des zweiten Leistungsgesetzes, mit dessen Hilfe sich 
in gleicher Weise wie nach dem Eorchhoffschen Gesetze die Vektorgleichungen für 
die Knotenpimkte entwickeln lassen. Zu dem Zweck wird die Leistimgsaufnahme 
nach Gleichung (38) aufgestellt, die Spannungen f , g als Funktionen von e dargestellt, 
und darauf die Differentiation von 91 lediglich nach der Spannung dx ausgeführt, 
diejenige nach den Strömen aber unberücksichtigt gelassen. 

' Die Differentiation von SR nach den Strömen gibt im allgemeinen einen von Null 
verschiedenen Wert d9lt> denn es ist nach Gleichung (39, 41 und 30): 

^«.».{i^.e + I^.f + I^^ö} 

^fi^,dx + f^'dx + l^-dx\, (43) 

l e f 9 i 

worin e^, f,, g, die Spiegekpannungen von e, f, g gegen d^ sind. Es ist daher: 

d%-{[i^ + l^f + lfl'd,]. (44) 

Setzt man hierin nach Gleichung (9), Eig, 6, f, -=f«— und 81=^9»—. so er- 
hält man unter weiterer Berücksichtigung von Gleichung (29 a): 

d5R, = {(t + f ^ + 1 Äi) ^ . djt} = |m -^ . dl} - {m • dl«} , 
■jj^-m, (46) 



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Vektorverh&ltniBse und Vektorprodukte. 285 

worin 

m«={ + I^ + I?^ (46) 

ein neuer konstanter, d. h. von x unabhängiger Stromvektor ist, der sich unschwer 

darstellen läßt. Die Konstruktion ist in Kg. 19 durchgeführt. Ist DP = I^ = OF 

und EP == I — = HO, so ist HP = m . Nur wenn die Belastung in allen drei Strom- 

zweigen induktionsfrei ist, wird nt — 0, denn in diesem Falle bilden f j bzw. I ~ 

die Spiegelbilder von l bzw. I gegen e , und geben mit l zusammen den Wert Null. 
Bei der Entwicklung der Gleichung (45) haben wir den Vektor e als veränderlich 
angenommen und haben einen neuen Vektor m erhalten. Ebenso hätten wir auch 
f bzw. g veränderlich annehmen können und hätten dann einen Vektor n bzw. p 
erhalten. Nach Gleichung (44) muß 

{m^.di} = {n^.d3E} = {p^.d3E} sein, oder m-^ = n^-p-^. 



n e, * f 


bzw. in = A.9i 


oder nach Gleichung (9) und (10) 




m e 
n-c,' 


m c 
P"e,' 


oder allgemein 





Tn:n:p«c:Ct:Ca = f,:f:f8-8e:8t:9 «nd ki = 1"! = |p|- (*') 

Wird der Stempunkt P nicht um einen unendlich kleinen, sondern um einen 
endlichen Betrag, n&mlich den Spannungsvektor x verschoben, so ist: 

Sß. = {i^-(c + i) + f^.(f + 3E) + l5±^.(9 + x)} 

Das erste Glied ist gleich der Leistungsaufnahme 91 im Gleichgewichtszustand, 
das zweite ist gleich Null, da i + f + l = ist. 
Daher ist: 

oder nach Gleichung (29): 

9li-9l=-{i~x + I^-3t + I-^.i} + {(^ + j + ^)-l*^^ (50) 

In dem ersten Glied dieser Gleichung können die Unbekannten ^ , ~ in gleicher 

T 9 , 



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286 



Friedrich NataÜs 



Weise wie in Gleichung (44 — 46) durch ~ bzw. m ausgedrückt werden. Der erste 
Faktor des zweiten Gliedes kann einfacher geschrieben werden durch 

i -L 1 j- I = 1 + ^+^ ^ /i 
e"^ f "^g (£ (£' 

worin ju = \-{- x + X ist. Dadurch erhält man: 

«._«=!(,+, ^+,&)ü.,}+{|.,.}.(„,„>+{g.^}. 

Da aber x* = x\ ist, so kann man auch schreiben : 

9l,-5R = <m.Xe> + {g-iS} = {(m + gxe)-ie}. 



(51) 



(52) 




Für Xj =0 ergibt sich, wie zu erwarten, 31, — 31 = 0. 

Es ist nun von Interesse zu untersuchen, wie sich die Leistungsaufnahme sowohl 

1. für eine unendÜch kleine Spannungsänderung dx 
nach Gleichung (45) wie auch 

2, für eine endliche Änderung x nach Gleichung (52) 
verändert. 

ad 1. Da nach Gleichung (46) dSR =« {m • dXt} ist, so 
enthält dSl nur dann lediglich eine Wirkleistung, wenn 
dx^ dieselbe Richtung hat, wie m. Dieser Fall ist in 
Fig. 21 und die Wirkleistung selbst durch das Recht- 
eck OMAB dargestellt. Aus der Richtung dx^ läßt sich 
dann durch Spiegelung an e die Richtung von dx fest- 
stellen. Dreht man den Vektor dx^ um 90° in die Rich- 
tung dr)j, so steht dx)^ senkrecht auf m. Erfolgt d^her 
die Spannungsverschiebung in der Richtung des Spiegelbildes rft), von dtj^, so ent- 
hält d9l lediglich eine Blindleistung. Da aber der Strom m gegen die Spannung di)^ 
im negativen Sinne verschoben ist, wird die Blindleistung durch das Rechteck OCDM 
dargestellt. Es gibt daher zwei bevorzugte, aufeinander senkrecht stehende 
Richtungen. In der ersten Richtung dx ist die Änderung der Blindleistung in der 
zweiten dx) die der Wirkleistung gleich Null. 

ad 2. Wir wollen nunmehr dieselbe Untersuchung bei Gleichung (62) vomehpien 
und den geometrischen Ort aller Punkte aufsuchen, in denen die Änderung der 
Blindleistung gleich Null ist, Fig. 22, und ebenso die Kurve konstanter Wirk- 
leistung bestimmen. Gleichung (52) 

wird gleich Null einerseits für x^ = , entsprechend dem Punkt P, andererseits für 
m + -~-ji = oder für: 



3Ei = — m — . 



(53) 



In diesem durch ij bestimmten singulären Punkte P^ ist also sowohl die Wirk* 



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Vektorverhältnisse und Vektorprodukte. 287 

leistung wie auch die Blindleistung unverändert. Führen wir den in Gleichung (53) 
ermittelten Wert in Gleichung (52) ein, so können wir schreiben: 

9l,-9l = {(x. + tn|)g.3r4 = {{x.-xi)g.3t.}. (54) 

Soll die Blindleistung dieses Vektorproduktes gleich Null sein, so muß 
(t^ — xl) ^=at^ sein, worin a ein veränderlicher Skalar mit der Bezugseinheit 
-- ^ ,^ ist. Hieraus ergibt sich: 

?^i = «_«. (55) 

Dieses ist aber nach Band I, Heft 2, S. 70 
der Wissenschaftlichen Veröffentlichungen die 
Gleichung eines Kreises, der durch P und Pj geht ^ 
und dessen Peripheriewinkel gleich dem Winkel 
zwischen (£ und ju i&t. 

Fig. 22 (gegenüber Fig. 21 dreifach vergrößert) ^ 
zeigt die einfache Konstruktion dieses Kreises, 
m ist der bekannte nach Gleichung (46) ermittelte 

Vektor, -^ das gleichfalls gegebene Vektorverhält- 
nis. Dasselbe ist so eingezeichnet, daß (ju) mit ^ ^^^' ^^• 

m zusammenfällt.. Aus m und -^ wird in bekannter Weise der Vektor m— und PP. 

(£ ® .M ' 

= — m — == ll konstruiert. Zeichnet man nunmehr PD ± m und P.D ± PP. , so 

ist PD der Durchmesser des gesuchten Kreises, dessen Peripheriewinkel P^DP = (p 
ist. Für den wandernden Punkt N dieses Kreises ergibt sich die Beziehung Glei- 
chung (55) 

PiN ^ le-li _ oC 

PN le lu ' 

Der Kreis PP^D ist daher der geometrische Ort für alle Punkte gleicher Blindleistung 
N^ = Const. 

Verlängert man DPi bis Di, so ist der Kreis PPiD^ mit dem Peripherie winkel 
90° — 9> der geometrische Ort für alle Punkte gleicher Wirkleistung 9l^ = Ck)nst. 
Die beiden Kreise schneiden sich senkrecht. 

Da die Leistungsaufnahme, und zwar nicht nur die Wirkleistimg, sondern auch 
die Blindleistung, bei einer Verschiebung des Punktes P nach P^ die gleiche ist 
wie im Punkte P, so besteht im Punkte P^ eine zweite Gleichgewichtslage. Der 
im Punkt P^ abgeführte Strom ist aber keineswegs gleich Null, sondern nach 
Gleichung (40): 

worin j = j^ =- — nt — zu setzen ist. Daher ist 



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288 



Friedrich NaUl» 







Fig. 23. 



Die im Punkte P^ ab* 
geführte Leistang 

<— mit) 

muß gleich der zusätz- 
hohen Leistang 

(At.c + Af.f + AI.g) 

sein, die in den Punkten 
ABC zugeführt wird. Der 
Punkt P^ entspricht da- 
her einer labilen Gleich- 
gewichtslage, die nach 
Abschaltung der Span- 
nung x^ nicht bestehen 
bleiben kann. 
Vorstehend sind die geometrischen 
örter konstanter Blind- bzw. Wirk- 
leistung, welche durch den Gleich - 
gewichtspunkt P gehen, ermittelt. 
Man kann aber weiterhin Kurven er- 
mitteln, die einem anderen konstanten 
Wert der Wirk- bzw. Blindleistung 
entsprechen. Dadifrch wird die ganze 
Ebene mit 2 Kurvenscharen bedeckt, 
mit deren Hilfe man für jeden Punkt 
den Wert der Wirk- bzw. Blind- 
leistung angeben kann. Da der Gleich - 
gewichtspunkt P nur auf zwei ganz 
bestimmten Kurven dieser beiden 
Scharen liegt, so ist es unpraktisch, 
bei der Bestimmung der Wirk- oder 
Blindleistung eines beUebigen Punktes 
von dem Punkt P auszugehen, son- 
dern einfacher, den Betrag direkt z\i 
ermitteln und konstant zu setzen. Wir 
bezeichnen nach Fig. 23 mit 

®i> ®2> ®s die Phasenspannungen, 
c, f , g die Stemspannungen. Von 
diesen 3 Spannungen betrachten wir e 
als veränderlich und setzen : 

f-=c-(£, und 9 = c-fe,. (56) 



Die Leitwerte der Stromzweige sind gegeben durch die Vektorverhältnisse : 



(£' 



K 

«' 



«■ 



(57) 



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Vektorverhältnisse und Vektorprodukte. 289 

Diese Leitwerte zerlegen wir in solche der 

Wirkleistung -| ; ^; ^; (68) 

und der Blindleistung |; g; ^. (69) 

Die Werte (68), (69) sind aber reine Skalare ^) mit d<:5r Bezugseinheit ^ ,^^ . 

Die Vorzeichen von jj x^ Xi werden im allgemeinen positiv sein, da ein Wider- 
stand Wirkleistung nur aufnimmt, aber nicht angibt. Nur wenn die Stromkreise 
transformatorisch mit anderen Stromkreisen verkettet sind oder wenn sie Teile 
von Maschinenwicklungen sind, können sie Wirkleistung abgeben. In diesem Fall 
müssen die obigen Koeffizienten mit uegativem Vorzeichen eingesetzt werden. Bei 
U ^2 ^2 sind dagegen die Vorzeichen zu beachten, je nachdem es sich um induktive ( — ) 
oder kapazitive (+) Belastung handelt. 

In gleicher Weise zerlegen wir die Ströme 

(60) 
(61) 
(62) 





.-!.. 






in die 








Wirkströme 


ti = (g c , 


f. = Jf; 


»«-|9 


und die 








Blindströme 




i. = |f; 


^.=tö- 


Dann ist die 


Wirkleistung: 








^^ = W 


•e^ + |f« + 





und die Blindleistung: 



(63) 

9l, = |e* + gf* + ^9«. (64) 

Wir wollen nachstehende Untersuchungen zunächst nur auf die Wirkleistung 
erstrecken, da offenbar die Blindleistung lediglich durch Vertauschung des Index 1 
gegen den Index 2 zu bestimmen ist. 

Für Gleichung (63) kann man nach Gleichung (66) schreiben: 

«5Ri=he^+xi(e-(£,)^+Ai(c+(£,)«=(h+«i+;je*-2(«,(J3-A,e^^ 

^% ^. ^i^i^z-^i^,) ^ , x,(£; + A,Cg ^ ^^gj 



ji + «1 + ^1 ii + «1 + ^1 ji + «1 + ^r 

Das erste und dritte Glied dieser Gleichung ist ohne weiteres als Skalar zu er- 

kennen, da e* und A—^ ^^ als Quadrate von Vektoren Skalare sind. Aber 

h + «1 + ^1 
auch das zweite Glied ist als Skalar aufzufasen, da 

eKffis — ^1®«) = 1^1 • i^i®s — ^iCal -coseC^iCgg — AiCg^) 
zu setzen ist. 



1) js^t^s stehen zwar JL (£ . Führt man aber einen um 90° gegen (£ gedrehten Basis- Vektor 3f 
«in, so sind 4|-> -^» -^ reine Skalare. 

VerOffentlichnngen aus dem Siemens-Xonzern II, 1, 19 



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290 Friedrich Natalis 

Da aber sowohl dieser cos wie auch e unbekannt sind, so ist es erforderüch, 
dieses zweite GHed zu eliminieren, was durch folgenden Kunstgriff (s. Gl. 69) mög- 
lich ist. Wir setzen : 

^^ ^? und !^i^±Af = c? (67) 



ii + ^1 + ^1 . ji + «1 + ^1 

(li und Ci in Volt gemessen) und femer: 

e = ^1 + öl , (69) 

worin I)i und q^ Spannungsvektoren sind. 
Dann verwandelt sich Gleichung (66) in 

^i-(f)i+Qi)^-^{^i+Qi)^i+c'i = \)',+2f),Q^+Ql-2f)\---2 (70) 

gl = .r? - (c? - I)?) . (71) 

Gleichung (71) ist eine quadratische Gleichung in q. Setzt man: 

X,min'-(i-f)l, (72) 

SO werden die beiden Wurzeln von g^ gleich Null. Für diesen Wert von Xi schrumpft 
daher der geometrische Ort in einen durch durch den Vektor f)^ bestimmten Punkt Q 
zusammen und für alle anderen Werte von x^ sind die geometrischen örter konzen- 
trische Kreise um Q. 

Xi min entspricht der geringsten Wirkleistungsaufnahme, denn für kleinere oder 
gar negative Werte von Xi würde nach Gleichung (71) q^ imaginär werden. Durch 

den Vektor f)^ = AQ = ^^^^ p-~ ist der Punkt Q eindeutig bestimmt. 

h + ^1 + ^1 
Wird die gleiche Untersuchung für die BHndleistung angestellt, so ergibt sich 

ein durch einen Vektor 62 = r^—- ^-? bestimmter Punkt jR, in dem die Blind- 

leistung ein Minimum ist, und alle Kurven konstanter Blindleistung sind konzentrische 
Kreise um jB. . 

Es interessiert nun zu wissen, in welchem Maße mit wachsendem Qi bzw. Q2 
die Wirkleistung bzw. Blindleistung ansteigt. 

Wir bezeichnen die Wirkleistung für den Punkt Q mit 5RJ und diejenige des 
Kreises mit dem Radius f)^, welcher durch den Punkt A geht, mit 5li. Wir wollen 
femer die Steigerung der Wirkleistung (9li — 5lJ) in vier gleiche Teile 0,25 (9li — 3lJ) 
0,5 (9li-9i;); 0,75 (5li - 91?) und 1,0 (9li - 91?) einteilen und die zugehörigen 
Werte von q bestimmen: 

für Qi = l)i ist 9li = cf + I>f + I)f 



f ür ßi = ist 91J = c? + f) 



daher 91^ - 91? := I)f und 

z(%-9ti)=zf)\^eh, (73) 

worin z ein beliebiger Zahlenwert > ist. 

^) Von Interesse ist der ganz gleichartige Aufbau der Formeln 37 für den Vektor e und derjenigen 
für i^i und ^, nach Gleichung 68: 



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Vektorrerhältnisse und Vektorprodiikte. 



291 



für 2 — 

ergibt sich daher Qi^ = 



Qiz = M, (74) 

0,25 0,50 0,75 und 1,0 

0,5!), 0,707l>i 0,866t), 1,01), 
Für den durch P gehenden Kreis mit dem Radius ß, = I), — e ist femer die 
Zunahme der Wirkleistung zu 0,05 (91, — StJ) bestimmt. 

Will man nicht niu: die Leistungszu nähme von Q bis A und darüber hinaus, 
sondern die Leistung selbst bestimmen, so muß man auch den Wert 



''~rh + '<^ + '^^ 



(76) 



ermitteln. Das geschieht am einfachsten durch Rechnung. In der Fig. 23 ist der 
so bestimmte Wert c^-^ AD senkrecht zu l)^ angetragen, so daß (QD)^ = I)J + cj 
ist. Zieht man nun noch QQ^±QDy so ist die Wirkleistung durch f)l + cf + gl also 
durch (DQi)\ {DQ^)^ .... dargestelt. 

Die gleichen Erwägungen führen zu den in Fig. 23 dargestellten Kreisen gleicher 
Blindleistung, die durch den Vektor 1)2 und den Skalar Cg bestimmt sind. 

Durch die Schnittpunkte der beiden Kreisscharen ist nunmehr für jeden Punkt 
der Ebene die Wirk- und Blindleistung und damit auch ihre geometrische Summe, 
d. h. die Gesamtleistung bestimmt. 

Treffen in einem Knotenpunkt 
mehr als 3 Ströme zusammen, so sind 
die Formeln (66) bis (68) entsprechend 
zu ergänzen. 

Für den einfachsten Fall einer 
Knotenpunktsbildung, bei dem nur -^ 
2 Ströme dem Knotenpunkt zu- 
fließen (Fig. 24), nämlich bei der 
Hintereinanderschaltung zweier Wi- 
derstände, die an einer Spannung (E 
liegen, vereinfacht sich dagegen die 
Gleichung (68) erhebhch. In diesem 
Fall ist, wenn (£3 = (£ und A = ge- 
setzt wird. 



und 



1)1 = 



l),= 



ii + 



(£ 



(£ 



(76) 



(77) 




^1 



/Vv''^'^ 



Da f)i und f)^ proportionalem sind, 

so liegen somit die beiden Punkte Q 

und jR auf (£. Um diese beiden Punkte 

zu finden, ist daher der Strecke (£ im Verhältnis - — — 

h + ^1 h + «2 

Da ji und «i, von den oben erwähnten Ausnahmen abgesehen, stets positiv 

sind, so liegt der Punkt Q stets zwischen A und B. Der Punkt jR liegt dagegen, 



Fig. 24. 
bzw. 



zu teilen. 



wenn 



rechts 



von B. 



<1 ist, zwischen A und B, anderenfalls aber links von A oder 



19* 



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292 Friedrich Natalis 

Schlttßbetraehtimg. 

Nachdem im Vorstehenden die Grundlagen für die Behandlung von Vektor- 
yerhältnissen und Vektorprodukten gegeben und auf Beispiele von Stromverzwei- 
gungen angewendet sind, erscheint es nunmehr möglich, mit ihrer Hilfe die Berechnung 
von Maschinen und Transformatoren ganz allgemein in Angriff zu nehmen. Es ist 
zu erwarten, daß sich dadurch die Durchführung sonst schwieriger Berechnungen 
erheblich vereinfacht und die Anschaulichkeit gesteigert wird. Dem Ingenieur hegt 
das abstrakte mathematische Denken im allgemeinen nicht. Er verlangt plastische 
Vorstellungen von den in den Rechnungen vorkommenden Grundbegriffen. Daher 
wird die Darstellung der Vektorprodukte in Gestalt von Flächeninhalten ebenso 
fruchtbringend wirken, wie die Darstellung der Leistung durch die Fläche eines In- 
dikatordiagrammes bei einer Dampfmaschine. Diese Darstellungsweise erleichtert 
nicht nur das Verständnis, sondern bewahrt auch vor Rechnungsfehlem, da man 
jederzeit den Gang der Rechnung kontrollieren kann. 

Zum Schluß sei noch eine Zusammenstellung der wichtigsten Formeln gegeben, 
die in vorstehendem aufgestellt wurden. 



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Theorie des Phasen- und Periodenvergleichers. 

Von Carl Michalke. 

Mit 16 Textfiguren. 
Mitteilung aus dem Charlottenburger Werk der Siemens-Schuckertwerke G. m. b. H. 

Eingegangen am 10. Juni 1922. 

Um Erreger periodischer Schwingungen möglichst stoßfrei zum Parallellauf 
bringen zu können, müssen die Schwingungen auf nahezu gleichen Synchronismus 
gebracht werden; die Schwingungsphasen und möglichst auch die Schwingungs- 
weiten (Amplituden) müssen übereinstimmen. Für das Parallelschalten von Wechsel- 
strommaschinen, Ein- oder Mehrphasenmaschinen, benutzt man Phasen- und Perioden- 
vergleicher, an die noch besondere Anforderungen gestellt werden, wenn das Parallel- 
schalten selbsttätig erfolgen soll. 

In einfachster Weise werden zum Zweck des Erkennens von Phasen- und Perioden- 
gleichheit (Frequenzgleichheit) zwischen Leitungen, die zum Zweck des Parallel- 
schaltens verbunden werden sollen, Glühlampen geschaltet. Durch diese fließt bei 
ungleicher Frequenz der zu verbindenden Maschinen ein Tnterferenzstrom. In ähn- 
licher Weise, wie bei nicht abgestimmten Stimmgabeln Schwebungen auftreten, 
deren Dauer von dem Unterschied der Schwingungszahl abhängt, können aus dem 
Wechsel des Erglühens der Lampen auf den Frequenzunterschied und aus dem 
Glühgrad auf den Phasenunterschied Schlüsse gezogen werden. 

Soll das Meßgerät nicht bloß Anzeigevorrichtung sein, sondern auch zum selbst- 
tätigen Festhalten eines Schwingungszustandes dienen, bei dem kein Phasen- und 
Frequenzunterschied vorhanden ist, oder soll ein solcher Schwingungszustand durch 
das Grerät erzwungen werden, so muß die Vorrichtung sich mit großer Richtkraft 
einstellen, damit unter allen Umständen der Zeitpunkt des Kommandos für das 
selbsttätige Parallelschalten genau eingehalten wird. Vergeht zwischen dem Geben 
des Kommandos und der Ausführung eine bestimmte Zeit, was vorkommen kann, 
wenn Schaltrelais zwischengeschaltet sind, so kann es erwünscht sein, daß das Kom- 
mando bei langsamer Änderung des Phasenunterschiedes schon vor dem Erreichen 
der Phasengleichheit gegeben wird. Das Meßgerät muß daher auch in den von der 
Nullstellung abweichenden Stellungen genügende Richtkraft besitzen. Beim Parallel- 
schalten von Wechselstromerzeugem von Hand wartet der Schalttafelwärter die 
Zeit ab, in der die parallel zu schaltende Maschine dem Zustand der Phasengleichheit 
mit dem Netz zustrebt, und schaltet kurze Zeit, bevor dieser Zeitpunkt erreicht ist, 
die Maschine an das Netz. Dies muß durch das Meßgerät selbsttätig gemacht werden 
können. 

Haben zwei Schwingungsysteme nicht gleiche Frequenz, laufen zwei Wechsel- 
stromerzeuger nicht synchron, so ändert sich dauernd der Phasenunterschied zwischen 



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294 C^arl Michalke 

den Spannungen der beiden Maschinen. Die Änderung erfolgt in dem einen oder 
anderen Sinne, von positiver Phasenverschiebung zu negativer oder umgekehrt, 
je nachdem die eine oder die andere Metschme höhere Frequenz gibt. Der Phasen- 
unterschied ändert sich um so rascher, je größer der Frequenzunterschied ist. Der 
Phasenvergleicher ist demnach auch Periodenvergleicher. Periodenvergleicher 
können daher als Anzeiger eines veränderlichen Phasenunterschiedes angesehen 
werden; Umgekehrt können Änderungen von Phasenunterschieden durch Frequenz- 
unterschiede bedingt erklärt werden. Für Betrachtung der Vorgänge in den Span- 
nungskreisen zweier nicht parallel geschalteter unabhängig voneinander angetriebener 
Wechselstrommaschinen genügt es daher zumeist, nur Zeitpunkte mit bestimmter 
Phasenverschiebung herauszugreifen. Unter dieser Voraussetzung können die Be- 
ziehungen zwischen den einzelnen Vektoren graphisch in einer Ebene dargestellt 
werden. Im Zustand der Frequenzgleichheit, wie er für das Parallelschalten nahezu 
gefordert wird, gilt die Darstellung genau. Für die Schwingungen wird der Einfach- 
heit wegen Sinusform angenommen, für die das ebene Spannungsdiagramm gilt. Die 
Schwingungsweiten der erregten Schwingungen, das sind die Spannungen der parallel 
zu schaltenden Maschinen, werden als gleich angenommen. Diese Annahme läßt 
sich in der Praxis stets verwirklichen. Um sich die Vorgänge bei ungleichen Span- 
nungen der beiden parallel zu schaltenden Maschinen vor Augen zu führen, kann 
man die eine Spannung zerlegen in einen der anderen Spannung gleichen Teil und 
eine positive oder negative Zusatzspannung. Für den ersteren Teil gelten dann die 
Beziehungen wie für Maschinen gleicher Spannung. Die Zusatzspannung erzeugt 
Sondervorgänge im Meßgerät, die im allgemeinen unschwer zu übersehen sind, da 
sie nur von einer Maschine ausgehen. 

Eine bekannte einfache Anordnung eines Phasen- und Periodenvergleichers 
gibt beispielsweise eine dynamometrische Anordnimg mit zwei rechtwinklig gekreuzten 
Spannungsspulen, von denen die eine fest, die andere drehbar ist. Sind die Spannungen 
zweier parallel zu schaltenden Maschinen Ei und E^ (Mittelwerte), so ist die Dreh- 
kraft proportional EiE2Coa(x, wenn a der Phasen winkel zwischen Ei und E^ ist. 
Da cos (— a) = cosa ist, ist die Drehkraft gleichsinnig unabhängig, ob der Strom 
im Spannungskreis der beweglichen Spule gegenüber dem in der festen Spule vor- 
eilend oder nacheilend ist. Wird die Phase des Meßstroms in dem einen Spannungs- 
kreis um 90° verschoben, z. B. durch Einschalten eines Kondensators, so ist die 
Drehkraft proportional EiE^siiKx. Je nachdem oc positiv oder negativ ist, wird die 
bewegliche Spule in dem einen oder anderen Drehsinne gedreht. Für ä = ist die 
Drehkraft 0. Das Meßgerät stellt sich demnach auf die Nullstellung ein, wenn die 
Phasenverschiebung der beiden Spannungen Null ist. Das Drehmoment ist aber 
auch für a = 180® Null, d. h. auch in Phasenopposition stellt sich das Meßgerät 
auf die Nullstellung ein. Bei derartigen Meßgeräten ist daher eine elektrische Ver- 
riegelung erforderlich, um ein gefährliches Parallelschalten in Phasenopposition zu 
verhüten. Dies geschieht z. B. durch Glühlampen in Hellschaltung, die bei Phasen- 
gleichheit aufleuchten und so nur in diesem Zustand die Zeigerstellung kenntlich machen. 
Bei Ungleichheit der Frequenz ändert sich a von bis 360°. Im Bereich von bis 
180° ist die Drehkraft EiE^^na positiv, im Bereich von 180 bis 360° negativ. Bei 
Übersynchronismus geht daher der bewegliche Zeiger von der Stellung entsprechend 
dem negativen Wert von sin^ in die Stellung über, die dem positiven Wert von sina 
entspricht. Bei Untersynchronismus ist die Zeigerbewegung im entgegengesetzten 



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Theorie des Phasen- und Periodenvergleichers. 295 

Sinne. Aus der Zeigerbewegung kann daher geschlossen werden, ob die ans Netz 
zu schließende Maschine zu schnell oder zu langsam läuft. [Eine solche Schaltung 
hat zwar den Vorteil, daß die Einstellung nicht vollkommene Spannungsgleichheit 
fordert, es kann aber bei dieser Schaltung vorkommen, daß durch irgendwelche 
Störung der Strom in einem der beiden Meßkreise ausbleibt. Das Meßgerät kann sich 
dann in die Nullage einstellen, auch wenn keine Phasengleichheit besteht, was zu 
fehlerhaftem Parallelschalten führen kann. Den Phasenunterschied zeigt ein solches 
Meßgerät nicht an, es läßt nur erkennen, ob Phasengleichheit besteht oder nicht^).] 

Vervollkommnet wird die angegebene Schaltungsart, wenn Mehrphasenstrom 
zur Verfügung steht oder, falls es sich um Parallelschalten von Einphasenstrom- 
erzeugern handelt, wenn die Spannungen der parallel zu schaltenden Maschinen in 
Mehrphasenspannungen gespalten werden können. Werden allgemein bei n-Phasen- 

ström mit n um Grad versetzten Spulen^) und ebensoviel in gleicher Weise an- 
geordneten beweglichen Spulen letztere sich selbst überlassen, d. h. werden sie nicht 
etwa durch Federkraft in eine Nullstellung gebracht, so stellt sich das bewegliche 
Spulensystem so ein, daß der räuraUche Winkel gleich dem Phasenwinkel ist, da die 
Drehkraft Null wird, wenn der räumliche Winkel zwischen den Windungebenen der 
festen Spulen und denen der entsprechenden beweglichen gleich dem Phasenwinkel 
zwischen den entsprechenden Spannungen der beiden Maschinen ist. Ein solches 
Meßgerät kann also als Phasenmesser dienen. Werden die feststehenden Spulen von 
einer der parallel zu schaltenden Maschinen, die beweglichen von der anderen ge- 
speist, so stellt sich der bewegliche Teil auf den Unterschied der Phasenwinkel ein. 
In Fig. 1 ist eine derartige Anordnung angegeben, bei der die drei in Sternschaltung 
verketteten Wicklungen des äußeren Ringes (Ständer) 
an das Drehstromnetz i?i S^ Tj, die drei gleichfalls in s\ 
Sternschaltung verketteten Wicklungen des inneren ^ 
Ringes (Läufers) an das Drehstromnetz Äg ^^^2 ^2 ange- 
schlossen sind. Die Läuferwicklung stellt sich gegenüber 
der Ständerwicklung auf den <<x ein, der dem Phasen- 
unterschied der beiden Netze entspricht. Solange die 
Frequenzen der beiden Netze R S^ T^ und -Bg ^2 ^2 noch 
verschieden sind, d. h. die Maschinen noch nicht parallel 
laufen, ändert sich dauernd der Phasenunterschied. Ent- 
sprechend ändert der Läufer seine Stellung. Er dreht 
sich mit gleicher Winkelgeschwindigkeit, mit der sich der pj 2 

Unterschied der Phasen winkel ändert. Durch den Dreh- 
sinn gibt der Läufer an, ob die Frequenz der einen Maschine höher oder tiefer als 
die der anderen ist, durch die Drehzahl, wie groß der Frequenzunterschied ist, und 
durch die Stellung, welcher Phasenunterschied vorhanden ist^). 

Phasen- und Perioden vergleicher, die nur an je 2 Leitungen von Drehstrom- 
netzen oder -maschinen angeschlossen zu werden brauchen, werden wegen Ersparnis 
von Leitungen zuweilen den Geräten vorgezogen, die Anschluß an alle 3 Leitungen 



^) Vgl. Werner Skirl: Meßgeräte und Schaltungen zum Parallelschalten von Wechselstrom- 
maschinen. S. 35. Berlin 1921. 

^) Archiv der Elektrotechnik 8, 205 ff. 1919. 

*) Vgl. Siemenspatent, D.R.P. 93 912/1896, Verfahren zum Übertragen von Bewegungen. 



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296 



Carl Michalke 




erfordern. Hierbei muß darauf geachtet werden, daß die dritte Phase unter allen 
Umständen unbelastet bleibt. Sind beispielsweise (Rg. 2) u^ Vi w^ die Klemmen 
der einen, u^ v ^^ die Kremmen der anderen Maschine, so könnenAnzeige Vorrichtungen 
etwa Glühlampen g in Dunkelschaltung (Fig. 2 a) oder Hellschaltung (Rg. 2 b) an- 
geschlossen sein. Die beiden Maschinen können parallel geschaltet werden, wenn n^ 
und ^2 > ^1 ^^d ^2 , 1^1 und w^ gleiches Wechselpotential haben. Die Spannung an 
den Glühlampen g ist in Dunkelschaltung (Fig. 2 a) bei Phasengleichheit der Maschinen 

Null unabhängig ob und wie der Stromkreis zwischen 
Wy^ und t£?2 geschlossen ist. Anders ist dies bei der 
Hellschaltung (Fig. 2b). Bei Phasengleichheit ist die 
Spannung an den Glühlampen g abhängig von dem 
Widerstand J?. Für jR = oo, d. h. wenn nur die 
Glühlampen zwischen u^ und v^ , zwischen v^ und ii^ 
angeschlossen sind, oder die Phasenlampen g nur an 
einen Einphasentransformator angeschlossen sind, ist 
Fig. 2 a. Fig. 2 b. die Glühlampenspannung oder die Spannung parallel 

angeschlossener Beiais oder Meßgeräte gleich der 
Netzspannung an den Klemmen u^ v^ oder u^ v^. Der Phasenunterschied in den 
beiden Lampenstromkreisen beträgt 180°. Sind die 3 Drehstromkreise gleichbelastet, 
ist also der Widerstand R gleich dem der Glühlampen, so steigt die Spannung der 

OB» 

Glühlampen auf den Wert -— , die Phasenverschiebung beträgt 120°. Für jB = 

]/3 

steigt die Glühlampenspannung auf den Wert 2E, der Phasenunterschied ist 60°. 
Die Glühlampenspannung hängt also von der Größe des Widerstandes iJ ab, sie geht 

mit abnehmendem Widerstand jR von BD^ CD auf BOy 
CO (Fig. 3) und schließlich auf BA, CA über. Wird dies 
nicht berücksichtigt, so können Fehler auftreten, indem 
nicht vorhandene Phasengleichheit vorgetäuscht werden 
kann. 

Von den erwähnten Fehlem sind Meßgeräte frei, die 
dreiphasig ans Netz angeschlossen sind, wie ein Gerät 
nach Fig. 1. Für die Wirksamkeit eines solchen Meß- 
gerätes genügt es, wenn es nur an das eine Netz dreiphasig 
Fig. 3. und an das andere Netz zweiphasig angeschlossen wird^). 

In dieser Weise ist das Siemens-Synchronoskop*) ge- 
schaltet. Auch in dieser Schaltung stellt sich, wie bei Speisung von Ständer und 
Läufer mit Drehstrom, der Läufer so ein, daß bei zweipoliger Ausführung der 
räumliche Winkel zwischen Ständer- imd Läuferfeld den Unterschied der Phasen- 
winkel der parallel zu schaltenden Netze oder Maschinen anzeigt. Der Zeiger des 
Meßgerätes dreht sich also mit gleicher Winkelgeschwindigkeit, wie sich der Phasen- 
winkel zwischen den Spannungen der parallel zu schaltenden Maschinen ändert. 
Die Einstellung ist eindeutig für alle Phasenunterschiede. Ein solches Meßgerät, 
das dem Verwendungszweck angepaßt gebaut wird, ist einfach und übersichtlieh. 
Es könnte jeder beliebige asjmchrone Mehrphasenstrommotor mit Schleifringanker 




1) Vgl. D.R.P. 93 912. 

2) Skirl, 1.0. S.39. 



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Theorie des Phasen- und Perioden vergleichers. 297 

benutzt werden. Die Bichtkraft, mit der sich der Zeiger des Läufers einstellt, hängt 
von der Größe und Magnetisierung des Motors ab. 

Wird in einem asynchronen Einphasenmotor der Läufer bei erregtem Ständer 
einphasig kurzgeschlossen, so stellt sich der Läufer auf geringsten Strom, d. i. in die 
Stellung ein, bei der Ständer- imd Läuferwicklung sich kreuzen. Die Drehkraft zwi- 
schen festem und beweglichem Teil mit den Strömen ij und ig ist (Fig. 4) proportional 
♦i *2 ^^8 ^ sin v^, wenn tp der Phasenverschiebungwinkel 
zwischen den Strömen i^ und ig ^^^ W ^^^ Winkel ist, den die 
Spulenebenen oder die von den Strömen i^ i^ geschaffenen 
Felder /^ und f^ einschüeßen. Ist i^ der Strom in der Er- 
regerspule, so ist der Strom ig i^ ^^^ kurzgeschlossenen 
Läuferspule proportional i^ cos y) und angenähert phasen- 
gleich ij. Die Drehkraft ist demnach proportional i^ cosi/^ siny^ 
oder proportional ijsin2^. In der Nähe von y = 90° 
also sin 2 1/^ = sind die Änderungen des Wertes bei Änderung 
des Winkels y) groß, daher ist auch die Richtkraft groß. ^^* ' 

Schaltungsanordnungen mit Erzeugung eines einphasigen Feldes im Stator und 
kurzgeschlossener einphasiger Läuferwicklung haben sich beispielsweise für Apparate 
zur Übertragung von Bewegungen [Kommandoapparate^)] aber auch für Phasen- 
und Perioden vergleicher als vorteilhaft erwiesen. 

Um einen nach Art eines asynchronen Wechselstrommotors bewickelten mit 
kurzgeschlossener einphasiger Läuferwicklung versehenen Apparat zum Anzeigen 
eines Phasenunterschiedes geeignet zu machen, ist es erforderlich, im Ständer ein 
Wechselfeld zu schaffen, das nicht entsprechend der Frequenz des Wechselstromes 
umläuft, sondern unabhängig von der Frequenz bei feststehendem Phasenunterschied 
feststeht, bei veränderlichem Phasenunterschied sich der Änderung dieses Unter- 
schiedes entsprechend dreht. Der Läufer mit der kurz geschlossenen einphasigen 
Wicklung folgt der Drehung des Ständerfeldes und zeigt so durch seine Stellung 
den Phasenunterschied an. Um das wandernde Feld im Ständer zu erhalten, muß 
dieser mehrere wie bei Mehrphasenmotoren verteilte Wicklungen erhalten. Die 
Wicklungen müssen, damit kein Drehfeld entsteht, durch gleichphasige Ströme ge- 
speist werden, deren Stärke in den einzelnen Wicklungen wechselt, so daß die Einzel- 
felder sich zu einem entsprechend dem Phasenunterschied wandernden Feld zu- 
sammensetzen. Ist dieses resultierende Feld stets von gleicher Stärke, so bleibt die 
Richtkraft in allen Stellungen gleich. Dies ist z. B. bei zwei um 90° versetzten Wick- 
lungen der Fall, wenn sich das eine Teilfeld wie der Sinus, das andere wie der Cosinus 
eines Winkels ändert (vgl. Fig. 14). 

Wird in der beschriebenen Weise im Ständer ein wanderndes Einphasenfeld 
erzeugt, so kann bei langsamem Wandern ein Eisenkern mit ausgeprägten Polen 
mitgenommen werden, da sich der Kern auf geringsten magnetischen Widerstand 
einzustellen sucht. Bei Wechselfeldern können die Drehkräfte hierbei nur gering 
sein, so daß die Einstellung ungenau wird und derartige Meßgeräte daher für selbst- 
tätige Parallelschaltung, die genaue Einstellung bei großer Richtkraft erfordern, 
nicht geeignet sind. 

Für zwei parallel zu schaltende Drehstromerzeuger kann unter Verwendung 
der beiderseitigen 3 Spannungen eine Schaltung gewählt werden (Fig. 5), bei der 

1) Siemenspatent, D.R.P. 99 862/97, Einrichtungen zum Übertragen von Bewegungen. 



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298 



Carl Michalke 



in dem Schaltmotor SM mit kurzgeschlossener Einphasenwicklung im Läufer die 
oben gestellten Forderungen erfüllt werden. Es seien (Fig. 6) OA = OB = 00 = e 
die Nullpunktspannungen der einen Maschine, die ans Netz R^ S^ Ti angeschlossen 
sei, OD = OE = OF = c seien die entsprechenden Spannungen einer anderen parallel 
zu schaltenden Maschine, die an das Netz R^ 82 T^, angeschlossen sei. Das Diagramm 
gilt für einen Zustand, bei dem der Unterschied der Phasenwinkel AOD = BOE 
= COF^oi ist. Die Spannungen DA = OA —OD, FB = OB—OF, EG = OC—OE 
sind phasengleich, da AD/IBFj/CE ist. Es sind dies die im Schaltmotor (Fig. 5) 
wirksamen Spannungen. Es ist 




DA 



(K 



FB 



EG 



esm 



•esm 



in(60+«), 
= esin/eo — -|j. 



Fig. 5. 



(Die Summe der 3 Span- 
nungen ist unter 
Berücksichtigung der 
Richtungen Null.) 

Diese 3 Spannungen 
erzeugen in den 3 Dreh - 
Stromwicklungen 3 Teilfelder, deren Stärke mit dem 
Winkel a sich ändert. Der Einfachheit wegen möge für 
die Darstellung der Felder das gleiche Diagramm 
(Fig. 6) benutzt werden. Wenn diese Teilfelder f^ f^ fs 
auf die Achsen OJ und OF eines rechtwinkligen Ko- 
ordinatensystems projiziert werden, so setzen sich die auf die 7- Achse projizierten 




Fig. 6. 



Felder zusammen zu dem Feld /^ + /a cos 120° + /g cos 240° also proportional 
e sin -| — e sin (öO + ~\ cos 120° -f e sinfßO — ~j cos 240° = ^ 



sing 



Die auf die Z-Achse projizierten Felder setzen sich zusammen zu dem Feld 
/g cos 210° + /g cos 330° also proportional 



- esin [eO + -A cos 210» + esin 



(eo-f) 



COS 330° = —^cos—. 



Das aus beiden rechtwinkUgen Komponenten resultierende Feld ist demnach 

3e 

proportional -^ ,d. h. die Richtkraft der Einstellung ist gleichbleibend unabhängig 

von der Phasenstellung. 

Ein zuverlässiger Phasen- und Periodenvergleicher darf auch bei Störungen, 
z. B. Unterbrechung der Zuleitungen sich nicht in die Nullstellung, die der Phasen- 
gleichheit der beiden Maschinen entspricht, einstellen, weil sonst fehlerhaftes Parallel- 
schalten vorkommen könnte, das die Maschinen schädigt. Dem kann man entgehen, 
wenn etwa durch einen Zwischentransformator die Phasen der 3 Spannungen des 
einen Drehstromerzeugers um einen beliebigen Winkel verschoben werden. Die der 
Phasengleichheit entsprechende Stellung verschiebt sich daher entsprechend diesem 
Winkel. Vorteilhaft, weil leicht durchführbar, ist es im vorliegenden Falle, die 



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Theorie des Phasen- und Periodenvergleichers. 299 

Spannungen der einen Maschine umzukehren, so daß statt der Differenz der Span- 
nungen OA — OD usw. die Summe der betreffenden Spannungen OA + OD ge- 
wählt wird. Es entstehen so die Spannungen (Fig. 7) 

HA=^OA+ OD, KB==OB + OF, IC^OC + OE. 

Da die Summe zweier phasenverschobener Spannungen stets senkrecht auf der 
Differenz dieser Spannungen steht^), so ist DA ± HA, FB ± KB, EG ± JG. 

Für die Spannungen HA, KB, JG gilt das gleiche 
wie für die Spannungen DA, FB, EG. Sie sind phasen- 
gleich und erzeugen im Schaltmotor (Fig. 5) ein Feld, 
das mit Änderung des <^ oi nur die Lage, nicht die Stärke 
wechselt. In dieser Schaltung stellt sich der Läufer bei 
Phasengleichheit der parallel zu schaltenden Maschinen 
in eine Stellung ein, die keiner der Stellungen entspricht, 
die der Läufer bei Unterbrechung irgendeiner Meßstrom- 
leitung einnimmt^). 

Läßt man den Vektor OA =^ emicp (Augenblicks- 
wert) im Sinne des Uhrzeigers umlaufen bis zur Stellung 
OD, so ist OD = csin (cp -f a). Es ist nun Fig. 7. 

DA = 2e siuy cos icp + — j, HA = 2 e cos — sin (9^ + -ö")- 

Während also der Vektor OA sich um den < a gedreht hat, verschieben sich die Vektoren 

DA oder HA nur um den < ~ . Während also die eine Maschine die andere um den 

<^ (X überholt, dreht sich das Einphasenfeld im Schaltmotor um den halben Winkel. 
Das Feld im Schaltmotor, demnach der Läufer, dreht sich nur mit der halben Winkel- 
geschwindigkeit, mit der sich a ändert. Ist der Schaltmotor zweipolig, so macht der 
Läufer eine halbe Umdrehung, wenn die eine Maschine die andere um eine volle 
Periode überholt. 

Einrichtungen der beschriebenen Art erfordern für den Schaltmotor auf beiden 
Seiten, also für die beiden parallel zu schaltenden Netze oder Maschinen Drehstrom. 
Steht nur Einphasenstrom zur Verfügung, so kann ein mehr oder minder vollkom- 
mener Drehstrom durch Erzeugung von Kunstphasen, z. B. durch Verwendung von 
induktiven und induktionsfreien Widerständen, oder durch einen umlaufenden 
Asynchronmotor mit Drehstromwicklung od. dgl. erzeugt werden. Für Einphasen- 
netze hat sich in verschiedenen Schaltungen die Verwendung eines Zweiphasen- 
motors mit einphasiger kurzgeschlossener Läuferwicklung als brauchbar erwiesen. 

Bei Verwendung eines Zweiphasenmotors müssen zwei gleichphasige Wechsel- 
ströme erzeugt werden, von denen der eine mit dem Cosinus, der andere mit dem 



^) Ist «1 = esin^, «2 = *8in (9? — «) , 

80 ist ei + ea= 2 € cos y sin (9? -f- y j 

ei - 62 = 2 csin -g- cos ^9? + yj 

d. h. e^ -f e, und e^ — e, ^^ gegeneinander um 00^ verschoben. Die Amplituden sind 2e cos — und 

26 sin-^ , wenn e die Amplitude der Grundspannungen ist. 

*) Diese „HeUschaltung" für Schaltmotoren wurde von Herrn Biarowsky - Prüffeld des Charl. 
Werkes der SSW für die selbsttätige ParaUelschaltvorrichtung angegeben. 



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300 



Carl Michalke 



Sinus eines Winkels sich ändert. Solche Spannungänderung tritt ein bei zwei Span- 
nungen, die aus der Summe und der Differenz zweier gleicher phasenverschobener 
Spannungen gebildet werden. Sind diese Spannungen (Kg. 8) OA z=OB = e, so 
ändern sich BA == OA — OB und CA = OA + OB entsprechend dem Sinus und 

Cosinus von — , die beiden Spannungen stehen aber senkrecht aufeinander. Würden 

diese Spannungen unmittelbar dem Zweiphasenmotor zugeführt werden, so würde 
ein Drehfeld entstehen, bei dem die Phasenfolge wechselt, wenn die eine der parallel 
zu schaltenden Maschinen die andere um eine halbe Periode überholt hat. Der Motor 
würde sich wechselnd rechts oder links herumdrehen. Um die beiden Spannungen 
für einen Phasen- und Periodenvergleicher verwendbar zu machen, muß die eine 
Spannung um 90° gedreht werden. Wird die Spannung AB um 90° gedreht, so er- 
hält man die Spannung AD. Während sich bei veränderlichem ä Punkt C der Span- 
nung CA auf einem Kreise mit OB. um bewegt, 
hegen die Endpunkte D der Spannung DA auf 
einem ICreise von 'gleichem Durchmesser, der den 





Fig. 8. 



Fig. 9. 



ersteren in A senkrecht schneidet. Die beiden Spannungen CA und DA genügen, 
an die Wicklungen eines Zweiphasenmotors angelegt, der Bedingung, ein resultieren- 
des Feld zu erzeugen, das unabhängig von dem Phasenwinkel a gleich stark bleibt 
und mit Änderung des < öt wandert. 

Eine Schaltimg hiemach gibt Fig. 9. Parallel zu schalten sind die Einphasen- 
netze Äj /8i und 2?2 ^2- Um einen Motor normaler Ausführung mit nur vier heraus- 
geführten Wicklungsenden verwenden zu können, ist zum Bilden der Summen- 
spannung die eine Netzspannung durch den Spannungswandler T transformiert. 
Mittels der Brücke B mit den beiden induktiven Widerständen J und den induktions- 
freien Widerständen B wird die Differenzspannung (Differenz der Spannungen zwischen 
2?i /8j und 2?2 ^a)? ^^^ von den EJemmen des Schalters S abgenommen ist, um 90** 
verschoben. Dem Meßgerät PÄ werden die Summen- und Differenzspannungen zu- 
geführt. Der Läufer des Phasenvergleichers PÄ mit der einphasigen kurzgeschlossenen 
Wicklung stellt sich entsprechend der Phasenverschiebung der beiden Netze Ä^ 8^ 
und Äg iSg ein. 

Für die graphische Darstellung wurde, wie es für die EJärung der Schaltungen 
genügt, ein AugenbUck herausgegriffen, in dem eine bestimmte Phasenverschiebung 
zwischen den beiden parallel zu schaltenden Maschinen vorhanden ist. Aus Pig. 10 
ist zu ersehen, wie der Phasenunterschied zweier Spannungen von verschiedener 
Frequenz sich dauernd ändert. Zur Zeit i = mögen die beiden Spannungen phasen- 
gleich sein, ej = c sin2ni7t<, 63 = 6 ^VL^n^ni^ wenn n^ und n^ die Frequenzen der 



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Theorie des Phasen- und Periodenvergleichers. 301 

beiden Spannungen e^ und c^ sind, deren Amplitude c ist. T^ T^ sind Zeitdauer einer 
Periode. Der Phasenunterschied zur Zeit t ist 2(Wi — 112)71 L Zur Zeit t = ^ --n) 
gehen beide Kurvenzüge bei A durch NuU, der folgende TeU der beiden Kurven- 
züge bildet das Spiegelbild des vorhergehenden. Zur Zeit t = ^ _^ (bei B) ist 
wieder der Anfangzustand der Zeit t = erreicht, e^ hat in dieser Zeit ^^-^_^» 




e^ hat 



^ 



Fig. 10. 
Perioden vollführt, wobei die eine Maschine die andere um 1 Periode 



rix — n^ 
überholt hat. Es ist 

6 sin 27iiJi/ + ^öi^2^2^^ = 2esin {ni^n^) n t cos {Ui^ n^) nt . 
Die Summenkurve 2* (Kg. 11) wird hiernach Null für (ui + rijj^^ = a^, wobei 
für a der Reihe nach alle ganzzahligen Werte zu setzen sind. 




Fig. 11. 
Die Summenkurve geht durch Null für: 



^3_ 

»1 + w, ' 



Ty = 



Tlj + 7I2 ' ^1 + ^2 

Die Zeitdauer einer Periode in der Interferenz-Summenkurve ist demnach 
2 , ,. ^ % + ^2 



^1+ n* 



, also die Frequenz 



frequenzen nj und rig. Nach der Zeit 



gleich dem Mittel der beiden Grund- 
erhält man negativ das Spiegelbild 



2 (nj - n^) 



des Kurvenzuges vor dieser Zeit. Nach der Zeit wiederholt sich der Kurvenzug. 

Außer den Zeiten ^, für die der Sinuswert der Summenkurve Null wird, erhält man 
in jeder Halbzeit des periodischen Verlaufes der Tnterferenzkurve einen Nullwert 

für f == ajgo für t = -zr-, r , -zr-, r . . . , für die der Cosinus in der 

Tii — Wj 2 (ni — 7I2) 2 (n^ — n^) 

Summenformel Null wird. Es sind dies Ausnahmestellen im periodischen Verlauf, 
wo die Interferenzschwingung die Richtung wechselt. Während di3 Schwingungs- 
dauer von bis Ti trotz Änderung der Amplitude gleich der von T^ bis Tj (Fig- 1^) 
ist, sind durch die Ausnahmestellen scheinbar schnellere Schwingungen von doppelter 



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302 Carl Michalke 

Frequenz in der Nähe von A eingeschaltet. Diese stören aber nicht, zumal sie bei 
niedrigen Amplitudenwerten eintreten. 

Ähnlich verläuft die Interferenzkurve A (für die Differenz der Spannungen). 
Die Differenzkurve A entspricht im Verlauf von bis A der Summenkurve S von 
A bis jB, im Verlauf von A bis B der Summenkurve von bis -4. Da die Ausnahme- 
stellen der Nullwerte für die Z- und ^ -Kurve versetzt sind, treten bei der J-Kurve 
die Höchstwerte auf, wenn die 2'-Kurve die Niedrigstwerte hat. Nullwerte treten 
bei der zl -Kurve auf für 

1 3 6 



2(»i + »,)' 2(ni + nj)' 2(ni + n,)' 

und Ausnahmestellen für 



Hl — 72-2 y^x — W-j 

Die Nullpunkte der J -Kurve liegen also, von den Ausnahmestellen abgesehen, in 
der Mitte zwischen den Nullpunkten der Summenkurve, d. h. mit einer Phasen- 
verschiebung von ^/4 Periode. 

Die einhüllende Kurve, die die Höchstwerte der Schwebungskurve berührt, 

bildet eine SinusUnie von der Frequenz -^—^ — ?. Entsprechend dieser Frequenz 




Fig. 12. 

dreht sich der Läufer des Phasenvergleichers. Die Hüllkurve der Summenkurve 
ist gegen die der Differenzkurve um ^/4 Periode verschoben, so daß die eine Hüll- 
kurve steigt, wenn die andere fällt, wie dies für das Wandern des Feldes im Phasen- 
vergleicher erforderlich ist. 

Wie schon erwähnt, sind die 2*- und .4 -Kurven in der Lage, wie sie in Fig. 11 
dargestellt sind, wegen ihrer gegenseitigen Phasenverschiebung nicht unmittelbar 
verwendbar. Verschiebt man die Phase der einen Kurve, etwa der .4-Kurve um 
^/4 Periode der Interferenzschwingung (Fig. 12), so fallen (bis auf die Ausnahme- 
stellen) die Nullpunkte der beiden Kurvenzüge zusammen. In dieser Lage sind sie 
für den Phasenvergleicher brauchbar. 

Die Teilschwingungen der Interferenzkurven sind keine reinen Sinuskurven. 
Würde man die gleichwertigen Sinuskurven unter Berücksichtigung von Amplitude 
und Phase einzeichnen, so würden Kurven entstehen, deren Nullpunkte nicht mehr 
übereinstimmen. Dieser Einfluß ist aber nicht so bedeutend, daß die Wirksamkeit 
des Meßgerätes wesentlich geschädigt wird. 

Um die Kichtkraft des Meßgerätes zu verstärken, könnte man der Meinimg 
sein, daß dies dadurch erreicht werden könnte, daß auch der Läufer Strom von außen 



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Theorie des Phasen- und Periodenvergleichers. 



303 



erhält. Strom von einer der beiden parallel zu schaltenden Maschinen kann hierfür 
nicht genommen werden, da das im Ständer erzeugte Wechselfeld eine Frequenz hat, 
die gleich dem Mittelwert der Frequenzen ist. Nur bei Frequenzgleichheit ist eine 
Speisung der Läuferwicklung von außen unter Berücksichtigung der Phase möglich. 

Die EigentümUchkeit zweier phasenverscho- 
benen Spannungen, daß die Summenspannung 
senkrecht auf der Differenzspannung steht^), 
kann in verschiedenartiger Schaltung verwandt 
werden, um zwei Spannungen zu erhalten, die 
für Phasenvergleicher geeignet sind. Sind E 
und c die gleich großen Spannungen zweier ge- 
trennter Netze mit dem Phasenwinkel a (Fig. 13), 
so kann E in die rechtwinkUg aufeinander- 
stehenden Vektoren OA^E^ und 0B = E2, 
e in die beiden Vektoren OC = ei und OD = eg 
gespalten werden. Die Spannungen E^ E^ können 
mit den Spannungen e^ e^ additiv oder sub- 
traktiv verbunden werden. (In Zweiphasen - 
anlagen stehen zwei um 90® verschobene Span- 
nungen zur Verfügung, die nachfolgenden Erwägungen gelten daher sinngemäß für 
Zweiphasenstromanlagen.) 
Es ist (Fig. 13): 

OA^OC = Ei-e^=^CA, 

OA + OC=^Ei + e^^OA, 

OA-OD^E^- e^^DA, 

OA+OD^Ei + e^ = FA, 

OB — OC ^E^-e^^ OB, 

OB-hOC^E^+e^^OB, 

0B-0D=^E^-e2 = DB, 

0B + 0D = E.^ + e2=^FB. 

Wie leicht nachzuweisen ist, ist ACI/FB, AGjjBD,. ADljCB, AFI/BG. Es ist 
femer AC = BD = 20A sin|^, FB==AG=^20A cos^, AF = BC=:20A sin^- , 

^ Jm »It 




Fig. 13. 



BG = AD^ 20A cos 



R- (X 



Die Bedingungen der Verwendbarkeit für den Phasenvergleicher sind erfüllt. 
Die Spannungen ei — E^ und JSg + ^2 > -^i + «i und E^ — eg , E^ — eg und e^ — JPg , 
E^ + c, und JSJg + 6i sind phasengleich. Werden diese Span- 
nungen an die beiden Ständerwicklungen eines Zweiphasenmotors 
gelegt, so entstehen zwei räunüich rechtwinklig zueinander 
stehende, gleichphasige Wechselfelder, die sich zu einem resul- 
tierenden Felde gleichbleibender Stärke zusammensetzen. Ist bei- 
spielsweise das von der Spannung e^ — E^ herrührende Feld /i , 
das von der Spannung E2 + C2 herrührende Feld /g (Fig. 14), 




Fig. 14. 



1) Die Anregung, die Summe und die Differenz zweier in Phase verschobenen Spannungen in Phasen- 
iind Periodenvergleiohem zu verwenden, ging von Herrn Dr. Natalyi aus. 



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304 



Carl Michalke 



a 



SO ist /i r>u 20 A sin — , f%r^ 2, OA cos— . Das resultierende Feld / r\j 20 A, tg/S = 

tg|. also ^ = - . 

Das resultierende Feld / läuft demnach mit halber Winkelgeschwindigkeit von 
a um. 

Für die durch die Spannungen AF — BG und AD — CB erzeugten Spannungen 



ist fi rsj 20 A sin 



Ä-a 



f^r\j 20 A cos 



R-oc 



tg^ = tg 



R-a 



/J = 45^ 



(X 

2" 



d. h. die Einstellung des Läufers ist um 45° gegen die erstere verschieden. 

In Fig. 16 ist beispielsweise ein Meßgerät dargestellt, das als Anzeigegerät für 
den Phasen- oder Frequenzunterschied der beiden Einphasennetze RiSi und R^S^ 
dient. Durch die Spannungwandler Tx und Tj werden passende Niederspannungen 
erzeugt, die durch induktive und induktionsfreie Widerstände in die Spannungen E^ E^ 
und ei ej gespalten werden. Die eine Wicklungsabteilung des Phasenvergleichers 
wird durch die Spannung E^ + €2, die andere durch die Spannung E2 + ßj gespeist. 
Der Läufer mit der kurz geschlossenen Einphasen- 
wicklung stellt sich dem Unterschied der Phasen- 
winkel beider Netze entsprechend ein und folgt 
bei Frequenzunterschied der Änderung des Phasen- 

^^^ ^_ Unterschiedes, 

'^^' i I 5/ Es ist nicht un- 

bedingt erforder- 
die beiden 
Spannungen JS? und e 
so zu spalten, daß 
der Phasenunter- 
schied genau 90° 
beträgt. Der Pha- 
senunterschied von OA'^ El (Fig. 16) und OB = E2 ebenso von OC = 61 und OD = e^ 
sei \p{OA = 0B== OC=:OD)y 00 sei gegen OA um oc verschoben. Es ist 
DA ==^ El — eJ/CB = E2 — ej , ebenso sind die hierauf senkrechten Vektoren 
parallel FA=^Ei + c^ // OB =^ E2 + e^. 

Dagegen schließen DB und OAi ebenso die auf diesen beiden Vektoren senkrecht 
stehenden Vektoren CA und FB einen Winkel R — yf ein, sind also nur für v; = JJ 
parallel. Für Phasen- und Periodenvergleicher können also nur die phasengleichen 
Spannungen AD und BG oder AF und BO benutzt werden. Das mit Änderung des 
Phasenunterschiedes wandernde Einphasenfeld hat in diesem Falle nicht gleich 
bleibende Stärke. Es ist 

DA = ^, — c, = 2^sm-^-7r — , 





GB^E^ — ei^ 2Ssin 



\p — OL 



FA==Ei + et = 2EcoB^^f^^- 



0B^E2 + ei=^ 2^cos 



\p — (X 



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Theorie des Phasen- und Periodenvergleichers. 305 

wenn E die Vektorgröße für die Spannungen E^, E29 Ci, e^ ist. Die Stärke des resul- 
tierenden Feldes ändert sich in den Grenzen 2 J5y2sin^ und 2E^2go^ ^. Der 

Unterschied des Höchstwertes und des Geringstwertes des Feldes ist um so größer, 
je kleiner der Winkel ip ist, unter dem die Gründspannungen gespalten sind. Da 

^ < ^ also ip spitz angenommen ist, so ist sin ^ < cos ^ d.h. 2E y2 sin ^ bildet den 

Niedrigstwert, 2 JS? y2 cos -^ bildet den Höchstwert des Feldes. Der Niedrigstwert 

tritt für a = auf, wenn die Zusammenstellung E^ — Cj imd E^ — e^ gewählt 
wird. Die Schaltung entspricht der Dunkelschaltung. Bei der Zusammen- 
Stellung JSri + «2 ^i^d E^ + Ci tritt f ür a = das stärkste Ständerfeld auf. Die Schal- 
tung entspricht der Hellschaltung. Im allgemeinen ist für den Zustand der Phäsen- 
gleichheit (a = 0) die größte Genauigkeit, also die größte Richtkraft erwünscht. 
Diese erhält man in der der Hellschaltung entsprechenden Schaltung. 

Die Vektoren AF und BO stehen senkrecht auf AD und BG, Wird eine der 
Spannungen um 90° verschoben und werden alsdann DA und FA oder GB und OB 
zur Speisung des Zweiphasenmotores verwandt, so erhält man ein resultierendes 
Feld, das für alle Werte von a gleich stark bleibt. 

Nach den gegebenen Richtlinien lassen sich für das Parallelschalten von ein- 
phasigen oder mehrphasigen Netzen auf sehr vielerlei Art einphasige Wechselfelder 
herstellen, deren Stellung in einem Ständer mit Mehrphasenwicklung einem be- 
stimmten Phasenwinkel oder Winkelunterschied entspricht, so daß sich der einphasig 
bewickelte Kurzschlußläufer entsprechend einstellt und den Phasenwinkel anzeigt. 
Solange die Frequenzen der beiden zu vergleichenden Netze nicht übereinstimmen, 
der Phasenwinkel sich also dauernd ändert, zeigt der sich drehende Läufer durch 
Drehsinn und Drehzahl Größe und Richtung des Frequenzunterschiedes an. Bei 
gleicher Frequenz der zu vergleichenden Stromkreise stellt sich der Läufer auf eine 
der Phasenverschiebung der Stromkreise entsprechenden festen Stellung ein. Er 
kann so als Phasenmesser dienen, wenn die Spannungen in den beiden Stromkreisen 
gleich sind. 

Wird in dem einen Stromkreise eines Wechselstromnetzes die Phase künstlich 
verschoben, z. B. durch Drehen des Läufers eines Drehstrom-Drehtransformators 
oder durch stufenweises Verbinden von Teilspannungen verschiedener Phase durch 
geeigneten Umschalter^), so folgt der Lauf er des Meßgerätes der Phasenänderung. Bei 
der großen Richtkraft, die Meßgeräte in den beschriebenen Schaltungen haben, 
ist die Einstellung genau. Derartige Meßgeräte können daher zur zuverlässigen Be- 
wegungsübertragung dienen. Als Kommandoapparate u. dgl. haben sich einzelne 
Schaltungen bewährt. Es kann eine Schaltung gewählt werden, bei der nur dem 
nach Art von Zwei- oder Dreiphasenmotoren hergestellten Ständer Wechselstrom 
zugeführt wird, während der iJiufer kurz geschlossene Einphasenwicklung erhält 
oder es wird auch dem Läufer Wechselstrom zugeführt. 

Zusammenfassnng. 

Es werden die Bedingungen, die an einen Phasen- und Periodenzeiger, ins- 
besondere auch für die Eignung zum selbsttätigen Parallelschalten zweier Wechsel- 



^) Vgl. Siemenspatent, D.R.P. 98 053/1897, Einrichtung zum Übertragen von Bewegungen. 
Veröffentlichmigen aus dem SiemenB-Konzera II, 1. 20 



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306 Carl Michalke 

strommaschinen zu stellen sind, aufgestellt. Als verwendbar werden Meßgeräte 
behandelt, die nach Art von Mehrphasenstrommotoren hergestellte Wicklungen im 
Ständer und ebensolche oder stromdurchflossene oder kurzgeschlossene Einphasen- 
wicklungen im Läufer haben. Die verschiedenen möglichen Schaltungen werden 
für Mehrphasen- imd Einphasenbetrieb, unter Berücksichtigung der gemeinsamen 
Forderungen, die an die zu erzeugenden Felder zu stellen sind, gegeben. Die inneren 
Vorgänge im Meßgerät in der Zeit, in der die parallel zu schaltenden Maschinen noch 
nicht im Synchronismus sind, werden auf Grund der Interferenzkurven theoretisch 
behandelt und es werden die Folgerungen gezogen. Es zeigt sich, daß als Phasen- 
und Periodenvergleicher Phasenmesser zu verwenden sind, die in den behandelten 
Schaltimgen infolge der großen Bichtkraft auch zum Übertragen von Bewegungen 
(Kommandoapparate) zu verwenden sind. 



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Xfber eine Funkenübersehlagserseheinung 
an Transformatoren mit reiner Luftisolation. 

Von K. M. KoWer. 

Mit 13 Teztfiguren und 1 LichtbilcL 

Mitteilung aus dem Transformatorenberechnungsbureau der österreichischen Siemens- 

Schuckertwerke in Wien. 

Eingegangen am 10. Dezember 1921. 

Die Idee, bei Isolation elektrischer Maschinen und Apparate, insbesondere bei 
Transformatoren, von jedem materiellen Isolationsmittel abzusehen und bloß Luft 
an Stelle der üblichen Isolierstoffe treten zu lassen, ist nicht neu, u. a. haben schon 
die Siemens-Schuckertwerke im Jahre 1910 för die Bayerischen Stickstoffwerke in 
Schalcheti bei Trostberg einen Transformator nach diesem Prinzip gebaut. 

Nun hat Professor Dr. M. Vidmar neuerdings, offenbar unabhängig von dem 
erwähnten Falle, auf die Möglichkeit, Transformatoren mit reiner Luftisolation zu 
bauen, hingewiesen, welcher Hinweis allerdings nur ganz kurz und allgemein gehalten 
ist^); in der Literatur hat Vidmar jedoch keine weitergehenden Angaben hierüber 
gemacht. Hingegen meldete er eine besondere Form im Jahre 1915 beim österreichi- 
schen Patentamt unter dem Titel „Einrichtung zur Luftkühlung von Trans- 
formatoren" zum Patent*) an, welches Patent im Oktober 1920 erteilt wurde. 

Der Gedanke der reinen Luftisolation hat insofern manches für sich, als alle 
Betriebsstörungen durch Verletzung der Isolation, sei es durch schleichende oder 
disruptive Überschläge in Wegfall kommen, da sich das Luftdielektrikum nach jedem 
Durchschlag in seiner ursprünglichen Festigkeit wieder herstellt, wobei vorausgesetzt 
wird, daß der Überschlag durch eine anormale, nicht den Betriebs Verhältnissen ent- 
sprechende Überspannung eintrat, während für die betriebsmäßige Spannung die 
vorhandene Luftisolation genügende Festigkeit bietet. 

Allerdings muß dieser Vorteil durch einen bestimmten, der Betriebsspannung 
und Festigkeit der Luft entsprechenden Abstand der Spulen voneinander erkauft 
werden, wodurch zwar die Streuverhältnisse derartiger Transformatoren ungünstiger, 
die Abkühlungsverhältnisse aber sowohl für das Kupfer, als auch für das Eisen wesent- 
lich günstiger werden als für Transformatoren der üblichen Bauart mit materiellen 
Isolierstoffen von höherer Dielektrizitätskonstante als Luft, die gleichzeitig wärme- 
isolierend wirken. 

Behufs Erprobung ließ nun Prof. Vidmar im Jahre 1919 nach seinen An- 
gaben einen derart nur mit reiner Luftisolation versehenen Transformator bauen, 



^) Dr. Milan Vidmar, „Die Transformatoren", S. 483. Berlin: Jul. Springer 1921. 
•) österreichisches Patent Nr. 81 583 vom 23. Oktober 1920 mit Beginn der Patentdauer vom 
15. November 1917. Tag der Anmeldung 16. August 1915. 

20* 



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308 K. M. Kohler 

dessen nebenstehende Fig. 1 deutlich die in freiem Abstand voneinander montierten 
Spulen erkennen läßt. Die Ausführung erfolgte bei den österreichischen Siemens- 
Schuckertwerken, eine andere etwas später auch in einem anderen Werke (Gesell- 
schaft für elektrische Industrie). 

Es möge hierbei zum richtigen Verständnis des Nachfolgenden bemerkt werden, 
daß sowohl die konstruktiven als auch die Wickelangaben für den Transformator 

ausschließlich von 

Prof. Vidmar her- 
rühren und die Wer- 
ke lediglich die 
genaue Ausführung 
übernahmen, ohne 
irgendwelchen Eän- 
fluß auf die Dimen- 
eionierung, Form- 
gebung und Anord- 
nung der Teile und 
des Ganzen genom- 
men zu haben. Ins- 
besondere gilt dies 
auch für den Abstand 
der blanken Spulen 
voneinander, wel- 
cher, wie Prof. Vid- 
mar im Anschluß an 
das Versuchsergebnis 
bemerkte, etwas grö- 
ßer bemessen wurde, 
Fig. 1. Ansicht des Transformators mit Luftisolation. ^j^ ^^ ÜberschlaffS- 

weite für Spitzen bei der entsprechenden Prüfspannung. 

Als nun der Transformator im Versuchsraum der österreichischen Siemens- 
Schuckertwerke der Spannungsprobe unterzogen wurde, zeigte es sich, daß an den 
flachringförmigen Spulen jeweils zwischen Ober- und Unterspannungsseite schon 
Überschlagfunken bei einer Prüfspannung auftraten, die noch unter jener Über- 
schlagspannung hegt, die erforderhch ist, um für die gleiche Schlagweite zwischen 
Spitzen Überschläge eintreten zu lassen. 

Die gleichen Erscheinungen wurden auch, wie Prof. Vidmar bekannt gab, 
bei dem zweiten von ihm in Ausfühsung gegebenen Transformator (Ges. f. el. Ind.) 
beobachtet. Sie wurden zunächst als Wirkung von Staubteilchen, zackigen Stellen 
in der blanken Oberfläche der Flachringspulen u. dgl. gehalten. Aber keine dieser 
Erklärungen erwies sich als stichhaltig, da das Überspringen der Funken auch nach 
kräftigem Durchblasen der Spulen mit Luft, welche allen etwa anhaftenden Staub 
entfernte, an allen möghchen Stellen der Windungen auftrat, ohne daß irgendeine 
ausgezeichnete Stelle des Funkenüberschlages erkennbar war. Dadurch wurde 
auch die zweite vermutete Ursache des Überschlages, rauhe und zackige Stellen 
(die auch tatsächUch nicht vorhanden waren), hinfällig. Ebenso mußte die Annahme 
einer etwa thermisch hervorgerufenen Luftströmung als begünstigendes Moment für 



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über eine Funkenüberschlagserscheinung an Transformatoren mit reiner Luftisolation. 



309 



den Fimkenüberschlag verworfen werden, als sich ergab, daß der Überschlag ganz 
gleichmäßig längs der Flctchkupferringwicklung auch dann und ebenso häufig auf- 
trat, wenn der Transformator in eine andere Lage gebracht (umgelegt) wurde. Ferner 
zeigte sich das Schutzgehäuse aus perforiertem Blech, welches zum Schutz gegen 
Berührung der Wicklungen, sowie gegen zufälUges .Eindringen von Fremdkörpern 
(Vögel, Mäuse usw.) vorgesehen ist, und das einen wesentüchen Bestandteil der 
patentrechtlich geschützten Anordnung bildet, von keinerlei Einfluß' auf das Auf- 
treten der Überschlagsfunken, da sich diese ganz gleicherweise einstellten, ob das 
Schutzgitter den Transformator umgab oder entfernt wurde. 

Da die für diese Klasse von Erscheinungen grundlegende Arbeit von W.Weic ker^) 
damals weder Herrn Prof. Vid mar noch dem Schreiber dieses bekannt war*), und 
die bei den Österreichischen Siemens-Schuckertwerken gemachten Beobachtungen 
auch durch von anderer Seite (Ges. f. el. Ind.) gewonnenen Erfahrungen bestätigt 
wurden, so wurde angenommen, daß es sich im vorliegenden Falle nicht um eine 
durch zufällig sich häufende sekundäre Ur- 
sachen bewirkte Einzelerscheinung handelte, 
sondern eine physikalische Erscheinung von 
grundsätzlicher Bedeutung vorlag. 

Es wurde daher zunächst die Annahme 
gemacht, daß der Funkenüberschlag zwischen 
Spitzen bzw. Platten (Fig. 2) bei gleichen Ab- 
ständen und Spannungen keineswegs zuerst 
zwischen den Spitzen und erst bei weiterer 
Spannungssteigerung zwischen den Platten er- 
folgt, sondern daß die Überschlagsspannung zwischen Spitzen bzw. Platten wahr- 
scheinlich eine noch zu ermittelnde Funktion dieser Gebilde sei. Auf Grund dieser 
Voraussetzung wurde nun eine Versuchsreihe durchgeführt, bei welcher der zum 
Überschlag erforderliche Potentialunterschied e als Funktion der Überschlagweite a, 
also die Spannung e als Funktion der Spannweite o, d. h. : 

e = f{a) (1) 

sowohl zwischen je zwei Spitzen /S als auch zwischen je zwei' Platten P bestimmt wurde. 
Die Versuche wurden mit Wechselstrom von co = 50 vorgenommen. Es wird 
ausdrücklich vorausgesetzt, daß durch die Veränderlichkeit der Spannung bei dieser 
Frequenz keine wesentliche Änderung im Vergleich zu einer aufgedrückten Gleich - 
Stromspannung von der gleichen Maximalhöhe bewirkt wird, nur daß die Voltmeter- 
angaben, die ja effektive Mittelwerte der Wechselstromspannung anzeigen, mit 

y2 zu multiplizieren sind. Hingegen ist die Dauer t des Funkenüberschlages für 

3 
eine Schlagweite a von 3 cm, rund — — — =10"i® Sekunden, im Vergleich zur 




Fig. 2. Elektrodenformen. 



^) Dr. William Weicker, Beitrag zur Kenntnis von Funkenspannungen an technischem Wechsel- 
strom. Dissertation, Berlin 1910. 

*) Der Verfasser wurde erst kurz vor Drucklegung vorliegender Arbeit auf die angezogene Schrift 
von geschätzter Seite aufmerksam gemacht, und es sei erwähnt, daD die in Buchform (Springer 1911) 
erschienene Weickersche Untersuchung in Wien in folgenden Bibliotheken nicht vorhanden ist: Biblio- 
thek der Technischen Hochschule, des Elektrotechnischen Institutes, Universitätsbibliothek, Bibliothek 
des physikalischen Institutes der Universität, National- (ehemalige Hof-)Bibliothek. — Erst in der 
Bücherei des österreichischen Ingenieur- und Architektenvereins wurde dann ein Heft der im Druck 
(Berlin 1910) erschienenen Dissertation von W. Weioker gefunden. 



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310 



IL M. Köhler 




Dauer einer Halbperiode von 10"* Sekunden (ein Zehntel hiervon also 10"' Sekunden, 
während welcher Dauer sich der Maximalwert nicht merklich ändert), so klein, 
nämlich rund 10 ~^ mal so lang (etwa wie sich die Dauer eines Funkenüberschlages 

von einer Sekunde zu einem Zeitraum von mehr als 4 Mo- 
naten verhielte), daß tatsächlich die Wechselstromspan- 
nung von dieser Makroperiodenzahl sich ganz wie die 
einer Gleichstromspannung verhält (Fig. 3). 

Das Resultat, das die Versuche ergaben, bestätigte die 
Richtigkeit der Annahme, indem die durch Gleichung (1) 
symbolisierte Überschlagfunktion für die beiden Elek- 
trodengebilde 8 (Spitzen) bzw. P (Platten) folgenden charakteristischen durch 
Fig. 4 dargestellten Verlauf aufweisen. Wie die beiden Überschlagcharakteristiken 
P bzw. S zeigen, ist nämlich bei den untersuchten Grebilden bis zu einer Überschlag- 
weite a von ca. 4^/, cm eine Überschlagspannung e erforderlich, die, wie der üblichen 
Annahme entspricht, für Platten P größer als für Spitzen S ist, also: 

ep>es bis 28cs3 30kV. 

Dagegen hat sii3h gezeigt, und dies ist das entscheidende Ergebnis des Versuches, 
daß für Überschlagweiten a über 4^/4 cm hinaus die erforderliche Überschlagspannung e, 
also über 29 cv) 30 kV hinaus, für Platten P kleiner ist als für Spitzen 5, d. h. : 

ep < es von 28 ~ 30 kV. 

Ein nachträglicher Vergleich der experimentell gewonnenen und in Fig. 4 dar- 
gestellten Überschlagkurven P und S mit den von W. Weicker in dessen Disser- 
tation gegebenen Überschlagcharakteri- 
stiken, insbesondere den auf Kugelelek- 
troden bezogenen, zeigen eine gute for- 
male Übereinstimmung. 

Das umfassende von W. Weicker 
aufgestellte Kurvenmaterial ist zwar eben- 
falls rein experimentell, aber imter Beach- 
tung aller Nebeneinflüsse wie Temperatur, 
Luftdruck und Feuchtigkeit erhoben wor- 
den, und demgegenüber können natürlich 



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Mcm 



Fig. 4. XTbersohlagkurven. 



die hier unter weit einfacheren Versuchsbedingungen gewonnenen Kurven keinen 
Anspruch auf gleiche Genauigkeit mit denen von W. Weicker machen. Doch werden 
die nachstehend angestellten qualitativen (nicht quantitativen) Betrachtungen, die, 
wie ausdrücklich hervorgehoben sei, mrsprünglich ohne vorherige Kenntnis der 
Weickerschen Kurvenbilder entworfen wurden, eine jedenfalls das Wesen des 
Sachverhaltes erfassende Analyse bieten und insbesondere die von Weicker auf- 
gestellten Begriffe, der nahezu linear verlaufenden „Büschelgrenzspannung'' und 
der charakteristischen „Anfangsspannung*' in ihrer physikalischen Bedeutung er- 
scheinen lassen. 

Indem sieh diese beiden Spannungsarten übereinander lagern, und erstere als 
ein kapazitiver Anteil, letztere als ein von „zufälligen" Umständen abhängiger Wahr- 
scheinlichkeitsanteil sich erweisen wird, liefern diese beiden Anteile die resultierende 
Überschlagkurve. Für jene kritische Schlagweite a^, für welche das Verhältnis des 
kapazitiven Spannungsanteils zur Gesamtspannung ein Minimum ist, tritt die 



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über eine Fankenüberschlagserscheinung an Transformatoren mit reiner Luftisolation. 311 

Bedeutung des Wahrscheinlichkeitsanteik derart hervor, daß für diesen Schlag- 
weitenbereich die Erscheinung des Überschlages unausgeprägt, unscharf, labil wird, 
für welchen Bereich Weicker die Bezeichnung „GHmmgrenzspannung" einfühfte. 
Im Anschluß an die analytische Darstellung der beiden Spannungsanteile wird dieser 
Sachverhalt dann noch deutlicher zum Ausdruck kommen. 

Das Ergebnis des Versuches schien nämlich zu lehren, daß die Bedingung für 
das Eintreten des Überschlages in Teilbedingungen zerlegt werden muß, d. h. die 
beiden KausaUtätsanteile für das Zustandekommen des Überschlages in folgender 
Weise aus dem Verlauf der Kurven entnommen werden können. 

Die nächstliegende Voraussetzung wäre, daß zwischen Überschlagspannung e 
und Überschlagweite a Proportionahtät herrscht, indem einfach 

e = K^a (2) 

ist, d. h., daß die Kurven gerade Linien durch den Ursprung sind. 

Wie die Kurven zeigen, ist dies jedoch nicht der Fall, sondern es ist der Unearen 
Funktion (2) noch eine weitere Funktion überlagert, die den charakteristischen Ver- 
lauf der meisten in der Natur vorkommenden, auf Materialeigenschaften bezügliche 
Funktionen, aufweisen, und als deren Hauptrepräsentant auf mechanischem Gebiete 
die in der Festigkeitslehre vorkommende Kiurve zwischen Dehnung und Be- 
anspruchung, auf elektromagnetischem Gebiete die bei der Magnetisierung sich er- 

4.J1 
gebende Kurve zwischen magnetomotorischer Klraft -tttW«/^) ^nd Induktion 93 an- 
geführt werden können ; diese Kurven entsprechen letzten Endes, da sie immer die 
Durchschnittswirkung vieler nach dem Prinzip der Wahrscheinlichkeit verteilten 
Einzelbedingungen von verschiedener Intensität darstellen, aUe der Form des Gauß- 
schen Wahrscheinlichkeitsintegrales 






^je'-'dx, (3) 



das, ausgedrückt in den Koordinaten e (Überschlagspannung) für y und a (Über- 
schlagweite) für X bei Einführung einer Konstanten K2 die Form annimmt: 



-•f/ 



c-*«*da . (3') 

ö 

Die Summe dieser beiden Funktionen gibt dann die tatsächUch für das Zustande- 
kommen des Überschlagfunkens erforderliche Spannung: 



'•f/ 



K^a + K2-f=- e-^^'da . (4) 



Diese Gleichung soll nun als ganz allgemein gültig vorausgesetzt werden, indem 
die Form der zur Anwendung kommenden Elektroden, sowie die Natur des zwischen 
ihnen befindlichen Dielektrikums lediglich auf die Konstanten K^ und K^ Einfluß 

') Siehe Joe. K e 1 e n , Budapest, „Zeitschrift für Elektrotechnik und Maschinenbau", 1920, S. 466: 
„Versuch einer mathematischen Fassung der ferromagnetischen Grunderscheinungen", in welcher 
Arbeit wahrscheinlich zum ersten Male in der Literatur der Versuch gemacht wird, die magnetische 
Penneabilitätskurve aus der Wirkung der Wahrscheinlichkeit zu erklären. 



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312 K. M. Kohler 

hat, jedoch in der Weise, daß K^ zum größten Teil von der Art des Dielektrikums 
und zum kleineren Teil von der Form der Elektroden, iTg zum größten Teil von der 
Form der Elektroden und zum kleineren Teil von der Art des Dielektrikums abhängt. 
Was nun die Gleichung (4) anbelangt, so geht sie selbstverständlich für sehr 
große Werte von Überschlagweiten a . . .a^ in die Form 

über, da das Wahrscheinüchkeitsintegral 



2 



oo 



''•'da 



dem Grenzwert „1*' zustrebt, und für sehr große Schlagweiten ttg die Form und Ab- 
messung der Elektroden fast nicht mehr in Frage kommt, sondern nur mehr der 
Abstand a maßgebend ist, und die Form der Elektroden sich immer mehr im Ver- 
gleich zum wachsenden Abstand a der Pimktform nähert. Eine Betrachtung der 
beiden Bestandteile der Gldchung (4) wird also zu folgender Überlegimg führen : 

Der durch Gleichung (2) dargestellte erste Bestandteil der Gleichung (4) hat 
den Charakter des Ausdruckes für die Kapazitätsgleichung 

e-^. (5) 

wobei die Elektrizitätsmenge Q von der Form der Elektroden abhängt und einfach 
proportional der Spannung e ist, die Kapazität C aber verkehrt proportional der Ab- 
messung a, wodurch die Form des ersten Bestandteiles von Gleichung (4) definiert 
erscheint. 

Dieser kapazitive Anteil der Funktion ist es, welcher also hauptsächlich die 
Neigung des Kurvenastes für große Werte von a, also, wie aus Gleichung (4) hervor- 
geht, 

bestimmt, da der zweite Teil für große Werte von a verschwindet: Gleichung (5) 
wird also die Form annehmen 

wenn für die Kapazität C der Elektrodengebilde 

C-^ (7) 

xa 

eingesetzt wird, wobei unter e^ die Dielektrizitätskonstante und unter x ein Faktor 
verstanden wird, der die Form der Elektroden berücksichtigt, und wobei die Schlag- 
weite a als Proportionalmaß für den Abstand der „Belegungen**, als welche die Elek- 
troden hier betrachtet werden, eingeführt wird, wodurch die Form der Gleichung (2) 
erklärt ist, welche also die für den Überschlag notwendige „Grundspannung" dar- 
stellt. 

Der Koeffizient 



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über eine Funkentiberschlagserficheinung an Transfonnatoren mit reiner Luftisolation. 313 

erweist sich, wie Kg. 4 zeigt, für Platten größer als für Spitzen, was unmittelbar 
einzusehen ist, da für gleiche Oberflächen / die gegenseitig gebundenen Mengen Q 
von wahrer Elektrizität bei Platten größer als bei Spitzen sind. — Wie sich zeigt, 
kommt es also nicht allein auf die Spannung e an, sondern auch auf die Mengen Q, 
die hinter diesen Spannungen stehen^), um gewisse Anomalien im Verhalten der 
Überschlagspannungen zu erklären : d. h. die potentielle Energie, die hinter der 
Spannung sitzt, ist bei größeren Ladungsmengen Q größer und außerdem um so 
größer, je größer die Kapazität des Elektrodengebildes ist. 

Weit wichtiger und für kleinere und mittlere Schlagweiten a ausschlaggebend 
ist der zweite durch Gleichung (3) dargestellte Bestandteil, dem die Form des Gauß' 
' sehen Wahrscheinlichkeitsintegrales gegeben wurde. Es möge nun im folgenden eine 
keineswegs exakte Begründung der Wahl dieser Funktion versucht werden, da gewiß 
noch eine Reihe anderer, analytisch kaum zu beherrschender Bedingungen für das 
Zustandekommen des Überschlages mitspielen. Jedenfalls dürften Überlegungen 
folgender Art dem Sachverhalt nahekommen. 

Damit zwischen zwei Elektroden, deren Form der Einfachheit halber kugelförmig 
gedacht werde, ein Funke überspringt, muß im Dielektrikum offenbar ein bestimmter 
„Weg kleinsten Widerstandes" vorhanden sein, der jedenfalls, ohne zu weit in 
elektronentheoretische Untersuchungen einzugehen, von der momentanen Lagenmg 
und Stellung der Elektronen und, wenn der Überschlag in Luft (und Staub) stattfindet, 
von der momentanen Lage und den Anordnungen der Atome des Gasgemisches bzw. 
der in ihm suspendierten Staubteilchen abhängt. Unter allen möglichen Wegen, 
die der überspringende Funke einschlagen kann, die im großen und ganzen den Tra- 
jektorien der Potentialflächen entsprechen werden, wird nun jener wirklich ein- 
geschlagen, in welchem „zufällig** gerade der kleinste Widerstand herrscht, was 
offenbar von der zufälligen Anordnung der Elektronen abhängig ist. Dieser Bedingung 
wird nun nicht gerade immer die kürzeste gerade 
Trajektorie, sondern u. a. eine weiter abliegende 
gekrümmte, hierdurch aber längere entsprechen. 
Die Wahrscheinlichkeit, daß eine gebogene Tra- 
jektorie die momentan günstigste Überschlag- 
bahn bietet, wird durch die größere zur Auswahl 
stehende ringförmige Querschnittsfläche für alle 
Bahnen gleicher Länge erhöht, durch die hier- 
mit verbundene größere Länge jedoch vermindert 
(Fig . 5) . — Da nun die absolute Größe der Gasatome 
und Staubteilchen eine durchschnittlich kon- 
stante Größe ist, so wird mit abnehmender Größe o 
j vvi_ IT »^ 1 • A 1 ..1 T 1 ^K- 5. überschlagstfebiet, Phasenraum. 

der Uberschlagsweite bei Annahme ähnlich ge- ® o © » 

krümmter Überschlagbahnen für alle Werte von a auch die ringförmige Quer- 
schnittsfläche immer kleiner (die Überschlagspannung ist sonst nahe proportional 
zu a), so daß der zweite Wahrscheinlichkeitsanteil weitaus den ersten Pro- 
portionalitätsanteil in Gleichung (4) überwiegt. Es wird also dieser 'zweite 




1) Siehe E. Bauch, Berlin, £. T. Z. 1921, Heft 22, S. 589, woselbst dieser Gedanke wohl zum 
ersten Male klar ausgesprochen wird, der jedenfalls in der Theorie der elektrischen Festigkeit eine ähnliche 
Holle zu spielen berufen sein dürfte, wie die Deformationsarbeit, welche potentiell in mechanisch bean- 
spruchten materiellen Konstruktionsteilen enthalten ist. 



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314 



K. M. Kohler 



Funktionsanteil durch die Wahrscheinlichkeitsfunktion dargestellt werden in der 
Weise, daß sein Wert für Überschlagsweiten a = oo gegen die Einheit konvergiert, 
d. h., daß bei unendlich großer Überschlagweite a mit Bestimmtheit mindestens 
in irgendeinem ihrer Punkte durch Zwischenkunft eines Elektrons, Staubteilchens 
usw. der kritische Überschlagwiderstand unterschritten wird und der Überschlag 
eintritt. 

Das Eintreten des Überschlages kann infolge des Dazwischentretens eines Staub- 
teilchens zwischen die Elektroden nämlich so aufgefaßt werden, daß die Beanspruchung 
der Luft mit der Dielektrizitätskonstanten f ^ = 1 nunmehr durch das Dazwischen- 
treten der Teilchen mit einer Dielektrizitätskonstanten ^j > 1 gerade die Festig- 

/ 21 kV\ 

keitsgrenze (der Größenanordnung nach ca. - 1 überschritten, imd der Eintritt 

des Teilchens zur auslösenden Ursache des Überschlages wird^). 

Aus Gleichung (2') folgt nämlich ganz allgemein für das Spannungsgefälle 



de 
da 






{r) 



es^wird also um so kleiner, je größer die Dielektrizitätskonstante e ist. Denkt man 

sich nun in den Überschlagsweg a ein Teilchen t mit der Diekletrizitätskonstanten 

de 
h > ^0 eingebettet, so wird das (Jef alle — innerhalb dieses Teilchens verkleinert, 

indem im allgemeinen das Gefälle verkehrt 
proportional zur Dielektrizitätskonstanten 
ist. — Wie die Fig. 6ä zeigt, wird also durch 
das Dazwischentreten des Teilchens t das 

e 




bis dahin bestandene GrefäUe 



a 



soweit es 



Fig. 6«. Fig. 6/?. 

Gefällssteigerung durch eintretende Teilchen. 



im Gebiet des Luftraumes mit der Dielek- 
trizitätskonstante Sq verläuft vergrößert, 
innerhalb des Teilchens mit der Dielektri- 
zitätskonstante Ci verkleinert. Die gleiche 
Vergrößerung des Gefälles im Luftraum wird 
aber durch das gleichzeitige Eintreten vieler 
kleiner Teilchen ebenso bewirkt, indem nun- 
mehr im Sinne der Fig. 6ß der Längenanteil 
des Überschlagweges a, auf welchem die Ver- 
kleinerung des Potentialgefälles innerhalb bzw. Vergrößerung außerhalb der 
Teilchen erfolgt, sich nun auf viele kurze Strecken verteilt. Wird also in dieser 
Weise durch gleichzeitige Anwesenheit der erforderUchen Anzahl Teilchen längs 
der Überschlagbahn a das Gefälle im Luftraum über den kritischen Über- 

/21 kV\ 
schlag wert (-r-* -) gesteigert, so tritt der Überschlag daselbst ein. 

Solange nämUch die Elektroden ungeladen sind, ist der Luftraum zwischen 
ihnen mit wirr durcheinander fUegenden Teilchen durchsetzt, die ursprünglich nach 
dem allgemeinen Wahrscheinlichkeitsgesetz verteilt, mit zunehmender Ladung der 



^) Siehe A. Schwaiger, Lehrbuch der elektrischen Festigkeit der Isoliennsterialien, S. 50, 51; 
Berlin 1919, Jul. Springer. 



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XTber eine FunkenüberschlagserscheinuDg an Transformatoren mit reiner Luftisolation. 315 




Fig. 7. Selbstreinigung 
zwischen den Elektroden. 



Elektroden aber infolge induktiver Aufladung abgestoßen werden und bei symme- 
trischen Elektroden in der Halbierungsnormalebene der Strecke a ihre Ladungen 
(Fig. 7) teilweise kompensieren. Diese Teilchen werden im allgemeinen ihre Flugbahn 
nach den elektrischen Kraftlinien nehmen, und da die in der 
gleichen Richtung fliegenden auch gleich geladen sind, werden 
sie einander abstoßen, so daß zwischen den Elektroden eine Art 
Selbstreinigung eintritt. 

Trotzdem werden aber in den Luftraum zwischen den Elek- 
troden, der also nach dem geschilderten Vorgang im Sinne der 
Fig. 7 um so staubfreier ist, je näher die Raumteile der Mittel- 
linie liegen, also je größer das Spannungsgefälle ist, immer „zu- 
fällig" einzelne Partikel eintreten und die auslösende Ursache für den Durchbruch 
des Dielektrikums bilden. — Wie sich zeigt, liegt hier ein Problem der geometrischen 
Wahrscheinlichkeit vor, indem der Eintritt eines Überschlages neben der notwendigen 
Grundbedingung des Vorhandenseins der dem Überschlagsabstand proportionalen 
Grenzspannung noch vom zufälligen Eintritte eines oder mehrerer Staubteilchen in 
den Übersclüagraum abhängig ist. 

Die Gestalt dieses Überschlagraumes richtet sich nun wesentlich nach der Form 
der Elektroden. Außerdem sind aber dessen Begrenzungen keine scharfen, sondern 
es ist richtiger, von einem räumlichen Überschlaggebiet zu sprechen, das von Orten 
größerer Wahrscheinlichkeit eines Durchschlages immer mehr in solche mit geringerer 
Wahrscheinlichkeit übergeht. 

Die Wahrscheinlichkeit für das Hingelangen eines Teilchens wird nun um so 

kleiner sein, je größer das Spannungsgefälle - ist, und um so größer sein, je größer 

d 

die Eintrittsfläche ist, durch welche der Eintritt der Teilchen in das kritische Gebiet 
erfolgen kann. — Um nun mit diesen Aussagen eine geometrische Vorstellung zu 
verbinden, möge für die beiden betrachteten Elektroden- 
formen, Spitzen und Platten, das Wahrscheinlichkeitsgebiet 
des Überschlages untersucht werden. Wenn auch die Form 
des Feldes, d. h. die Funktion, nach welcher die elektrischen 
Kraftlinien verlaufen, weder zwischen Spitzen noch zwischen 
Platten analytisch bekannt und definiert ist, so ist doch be- 
kannt, daß die Feldlinien an den Rändern der Platten nach 
Fig. 8 anders verlaufen, als zwischen den Spitzen, wenn zwei 
Linien Lp bzw. Ls von gleicher Länge L also gleichem 

Spannungsgefälle — zwischen Platten bzw. Spitzen mitein- 

ander verglichen werden. Die Umdrehungsflächen, welche die 
beiden Linien Lp bzw. Lg um die geometrische Axe der Elektroden liefern, haben nun 
einen gewissen Flächeninhalt, und dieser Flächeninhalt wird im Verhältnis zum ein- 
geschlossenen Raum, welcher als Überschlaggebiet bezeichnet werde, maßgebend für 
die Wahrscheinlichkeit des Überschlages sein. — Daß die Wahrscheinlichkeit für 
große Werte von a größer ist als für kleine, ist klar, nur fragt es sich : 

1. wie die Zunahme der Wahrscheinlichkeit mit zunehmender Schlagweite a 
bei den verschiedenen Elektrodenformen wächst, d. h., ob in der Wahrscheinlich- 
keitsfunktion 










Fig. 8. Begrenzung des 
ÜberschlaggebieteB, 



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316 



K. M. Kohler 



ff 



e"***d« , 



J/i- 



2 VA 



(3) 



(3") 



der sog. Genauigkeitskoeffizient A groß oder klein ist, d. h., ob die Elektrodenform 
mehr den in Rg. 9 dargestellten steilen Typus a oder den abgeflachten Typus ß des 
Kurvenverlaufes bewirkt, und 







r 



1 X, K, 

1 1 U 



Fig. 9«. Fig. ^ß, 

Einfluß des Genauigkeitskoeffizienten h auf die 
Kurvengestalt. 



10. 
Einfluß des „lüaßstabs<*koeffi- 
zienten K^ 



2. ob die Konstante K^ der Gleichung (4) zwischen zwei Elektrodenformen ver- 
gleichsweise groß oder klein ist, d. h., ob die zusatzliche auslösende Spannung K^ 
für sehr große Spannweiten a, für welche das Wahrscheinlichkeitsintegral sich der 
Einheit nähert, für Spitzen- bzw. Plattenelektroden größer oder kleiner ist (Fig. 10). 
— Leider ist es nicht gelungen, aus der Gestalt der Elektroden Schlüsse auf die Größe 
von Genauigkeitskoeffizienten h bzw. K^ zu ziehen, welche eine numerische Be- 
stimmung dieser zwei für die Wahrscheinlichkeitsbedingungen der Auslösungen des 
elektrischen Überschlages maßgebenden Werte ermöglichten. 

Einen interessanten Aufschluß bietet hingegen die Betrachtung des Verhältnisses / 
der beiden durch die Gleichungen (2) und (3^) gegebenen Spannungsanteile. Es 
möge, wie bereits bei der physikalischen Charakterisierung der drei von Weicker 
aufgestellten Spannungsbegriffe erwähnt, das Verhältnis / der Büschelspannung zur 
Gesamtspannung (Büschel- plus Anfangsspannung), nämlich 



/ = - 



K^a + K^ 



y; 






(9) 



da 



betrachtet und untersucht werden, für welchen Wert Ug der Überschlagweite dieses 
Verhältnis ein Extrem (nämlich ein Minimum) wird, indem dann um diesen Wert a^ 
als kritische Überschlagweite, wie bereits früher erwähnt, sich der Wahrscheinlich- 
keitsanteil besonders geltend macht, so daß für diese Schlagweiten die Erscheinung 
unausgeprägt und ,, zufällig**, die Kurve um diesen Bereich des Argumentes a^ 
herum verschwommen, unstetig und vieldeutig wird und daselbst die von Weicker 
als „Glimmgrenze** bezeichnete Erscheinung eintritt. 

Aus Gleichung (9) folgt zunächst, wenn zur Abkürzung mit 4> (\'ha) das in den 
Grenzen Null bis ^ha genommene Wahrscheinlichkeitsintegral 

yha 



0(ika)^^Je 



-*•« 



d^ha 



(3-) 



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über eine Funkenüberschlagserscheinung an Transformatoren mit reiner Luftisolation. 317 
bezeichnet wird: 

und hieraus folgt als Bedingung für das Extrem (hier Minimum) 



(10) 



Kia + KiK,0(^ha) 



^«-^^^41 = «' 



oder 



*(|/Aa) = 



d0 

da ' 



Da nun aus Gleichung (3'^') 



da 



-hm* 



SO folgt aus Gleichung (12) und (13): 



2ih 

1^' 



*a« 



y; 



Yha 



»«'dyÄo 



(11) 



(12) 



(13) 



(U) 



als Bedingungsgldohung für den kritischen Wert a^ der Überschlagweite a. 

Es ist dies nämlich jenerWert des Argumentes a, wo (Fig. 11) nach Gleichung (12) 
der Schnitt O der Kurve des Wahrscheinlichkeitsintegrales <P mit der Kurve ihrer 
Ableitung, der „Wahrscheinlichkeitskurve" W, stattfindet, und für welchen, wenn 
yKa als Argument gilt, indem der Genauigkeitskoeffizient h als (reziprokes flächen, 
maß) Maßstabsgröße auftritt, 

iha, =. . 706 , (15) 

also die kritische Überschlagweite 

0-706 



y* 



(16) 




Fig. 11. Schnitt der Wahrscheinlich- 
keits- mit deren Integralkurve. 



"wird. — Für diese Überschlagweite a^ ist der Anteil 
der linearen kapazitiven Büschelspannung ein Mini- 
mum, die Wahrschdinlichkeitsanf angsspannung ein 
Maximum der Gösamtüberschlagsspannung e^, 
welche für diese kritische Überschlagweite a^ 
von Weicker als „Glimmgrenzspannung" bezeichnet wurde und aus Gleichung (4) 
hervorgeht, wenn für Überschlagweite a der kritische Wert a^ gesetzt wird. 

Da zur Zeit der experimentellen Aufnahme der Überschlagkurven diese von 
Weicker aufgestellten charakteristischen Spannungsgrenzen h. o. nicht bekannt 
Tvaren, so wurde leider damals nicht das Augenmerk auf das Eintreten dieser Er- 
scheinungen insbesondere des Glimmens gelenkt, weshalb in der nachstehenden 
numerischen Auswertung nur die Größe der kritischen Werte a^ und e^ für Spitzen 
bzw. Platten angegeben werden, ohne daß jedoch nachträglich eine Übereinstimmung 
dieser Werte mit den charakterisierten Phasen der Erscheinung, welche an der seither 
längst wieder abgebauten Versuchsanordnung auftraten, festgestellt werden kann. 



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318 



K M. Kohler 



U 



Lwwwwwv^ 

vtmmmmh 



i unterspannungsseitig 



1 1 



k^\ 



^ 



Die Versuchsanordnung (welche im Versuchsraum der österreichischen Siemens- 
Schuckertwerke benutzt wurde) war folgende durch Rg. 12 dargestellte: 

T Hochspannungstransformator, 
U Spannungszeiger 
A Stromzeiger 
D Drosselspulen, 
/ Isolator 

W Wasserwiderstajid, 
H Blitzhom, 
V Statisches Voltmeter, 
PP Plattenpaar bzw. 
SS Spitzenpaar als Elektroden der 
a Funkenstrecke. 
Die Zuführung der Spannung erfolgte bei den Platten P so- 
wie bei den Spitzen S axial in der Mitte; bei der Art des Ver- 
suches war es allerdings nicht streng erreichbar, daß die Platten 
P stets vollkommen planparallel eingestellt waren, was aber 
höchstens 0,5 mm Unterschied im Abstand a verursachte. 

Die Ablesung der Spannung beim Überschlag erfolgte 
stets gleichzeitig sowohl an dem elektrostatischen Voltmeter V 

H^^^a auf der Oberspannungsseite als auch an dem elektromagne- 
P 1 tischen Voltmeter ü auf der Unterspannungsseite. 

Die Überschläge traten bei den Platten immer am Bande, 
und zwar meist in der unteren Hälfte, auf und wanderten 
in allen Fällen nach oben. 

Die Oberfläche der Platten wurde für das freie Auge 
nicht sichtbar verändert, hingegen schmolzen die Spitzen ganz wenig ab ; sie wurden 
nach je 8 (acht) ÜbeTschlägen immer wieder neu poliert. 

Die Versuche an den Platten wurden für verschiedene Plattendurchmesser von 
d = 25, 50, 100, 200 und 400 mm durchgeführt, doch zeigen die aufgenommenen 
Überschlagskurven für die Platten bis d = 300 mm keine wesentlichen Unterschiede 
im Verlaufe, indem die Werte der Konstanten K^ , K2 und h nicht viel und insbesondere 
in keiner erkennbaren Abhängigkeit von Plattendurchmesser d voneinander abweichen. 
Die ganzen experimentellen Ergebnisse berechtigen also zur Annahme, daß 
die bei den Versuchen vorgenommenen Änderungen in den Abmessungen der Platten 
noch von keinem merklichen Einfluß auf die Gestalt der Überschlagskurve bzw. 

die Funktion 

e = f(a) (1) 

waren, weshalb aus den für die vorstehend angegebenen fünf Durchmesser auf- 
genommenen Kurven die mittlere Kurve aufgestellt wurde. Ein besonderes Aus- 
gleichverfahren wurde hierbei nicht angewendet, da der Verlauf der experimentell 
punktweise aufgenommenen Kurven ebenfalls nur durch Ausgleich nach Augenmaß 
gewonnen wurde. Die einzelnen Kurvenpunkte, nämlich beobachtete Überschlag- 
spannung e bei bestimmter Überschlagweite a, wurden stets aus dem Mittel von 
7 bis 10 Überschlägen eingesetzt und erfüllen, wie ja in der Natur einer Wahrschein- 
lichkeitserscheinung liegt, keine wendepunktfreie Kurve, sondern lieferten einen 
etwa durch Fig. 13 dargestellten Verlauf, der jedoch insbesondere für kleine Werte 



w 4 u. 

Fig. 12. Schaltschema 
der VersuchBanordnung. 



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über eine Funkenüberschlagserscheinung an Transformatoren mit reiner Luftisolation. 319 




von a und e ein befriedigend proportionales Ansteigen aufweist, indem eben dort 
der kapazitive Anteil Ci (Gleichung 2) den Wahrscheinlichkeitsan teil e^ (Gleichung 3') 
weitaus überwiegt. g 

Diese Schwankungen waren für die Überschlagkurven der 
Platten weit stärker als für die Überschlagkurven der Spitzen, 
was insofern einzusehen ist, als der kapazitive Anteil e^, der 
keinen Schwankungen unterliegt, an der gesamten erforderlichen 1^1. ISsgegSchSM* ^^T* 
Überschlagspannung e für gleiche Überschlagweiten a bei Spitzen ^- 13. 

kleiner als bei Platten ist, da hierbei die Kapazität der Spitzengebilde ebenfalls 
kleiner als das der Platten ausfällt. — Es ist daher der anf ängUch steilere Anstieg der 
Überschlagkurven für Platten gegen den für Spitzen, also 

de 



-j — > ^P- limes a -■ 
aap aas 



-^ — limes a =^ 0) , 



b^reiflich, wie aus Fig. 4 zu entnehmen ist. 

Um nun aus den experimentell aufgenommenen Kurven die Konstanten K^ 
K^ tmd h zu bestimmen, möge der leichteren analytischen Behandlung w^en für 
Überschlagspannungen € . . . y, für Überschlagweiten a , . .x geschrieben werden, 
womit Gleichung (4) die Form annimmt: 



y = K^z + K. 






c"***da; . 



(4*) 



Wie aus Gleichung (4*) hervorgeht, bedeuten die Konstanten Ki ein Spannungs- 
gefalle — , K^ eine Spannimg, welche zur „Grundspannung" 

e,^K,x (2*) 

noch hinzutreten muß, um die für den Überschlag entscheidende „Wahrscheinlich- 
keits^spannung 






(3*) 



ZU liefern, damit der Überschlag zustande kommt. 

Endlich bedeutet h das Reziproke einer Fläche, so daß ha* die numerische 
Variable des Wahrscheinlichkeitsintegrales bildet. 

Aus Gleichung (4*) folgt nun 



i/=K, + 2K, 



n' 



-A«« 



(6*) 



hieraus folgt für x = : 



und weiter für x = c»: 



i/o-K, + 2 



-'t 



und endlich folgt aus Gleichung (4*) für große Werte von x: 



(8*) 



(9*) 



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320 



K. M. KoUer 



Um nuu aus den vorliegenden experimentell aufgenommenen Kurven, deren 
Verlauf deutlich den durch Gleichung (4*) gegebenen Zusammenhang aufweist, indem 
über die lineare Grundspannungsfunktion e^ die Wahrscheinlichkeitsspannung e, 
als auslösende Ursache für das Zustandekommen des Funkens hinzutritt, die Kon- 
stanten Kl, K^y h zu entnehmen, werden an Hand der Kg. 14 aus den durch die 

experimentellen Aufnahmen vorliegenden Kurven die Werte für Ki und {Ki + K2 —^ 

als tg-Werte, K^ als Spannungswert im Voltmaßstab entnommen, der Wert von 
Konstante A (Reziproke einer Fläche) mittels der untenstehenden Gleichung (10*) 
berechnet. 

Auf Grund dieser Festsetzung möge nun an die nummerische Auswertung der 
Kurven geschritten werden. Sind die Werte der Konstanten K-^^ , K^ und A bestimmt, 
so lautet die allgemeine Überschlaggleichung (4) 

t^K^a + K^^dha), (4) 

wobei (|/Aa) das in den Grenzen Null bis ]'ha genommene Wahrscheinlichkcits- 
integral, nämlich 



<Piika)^^je 



Aa« 



diha 



(3^") 



bedeutet, für das die Werte aus dem vorzüglichen von E. Jahnke imd F. Em de 
herausgegebenen Tafelwerke^) S. 33 und folgende für die Argumente (f^Aa) ent- 
nommen wurden. 

Numerisehe Auswertung der Kurren. 

Die vorliegenden experimentell aufgenommenen Kurven weisen folgende Maß* 
Stäbe auf^): 





Matetob für 




Kurve 


Vemach 


X , , , , a Überschlagweite in Volt 

y . . . . c K^ Überschlagspannung in Volt 

y' .... Z .... JBTi Spannungsgefälle in 

A . . . . A Genauigkeitskoeffiz. in — ^ 


1 cm 
1 cm 

cm 

cm 

1 cm"* 


1 cm 
20 kV 

cm 
1 cm** 



Die Größen K^, [Ki + 2 K^-jz:] und K^ können auf die in Fig. 14 angedeutete 

Weise aus der Kurve abgelesen werden, der Quotient aus den beiden Ablesungen 

20 kV 
gibt das Spannungsgefälle K^ in . 

^) K. Jahnke und F. Em de, Funktionentafeln mit Formeln und Kurven. Leipzig und Berlin, 
B. G. Teubner, 1909 

') Die Kurven, aus denen die Konstanten entnommen wurden, liegen in Form von Blaupausen 
auf Millimeterpauspapier vor und wurden auf Grund der geschilderten Versuchsreihe im Versuchsraum 
d. ö&terr. Siemens-Schuckert- Werke, Wien-Leopoldau, festgelegt. 



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Ober eine Fankenübdrachlagserscheiaung an Transformatoren mit reiner Loftisolation. 321 



Um die Konstante h zu finden werde der aus der Kurve abgelesene (numerische) 
Wert für 






(10») 



mit l bezeichnet, dann ist: 



ih 



1 Vr l - K^ 
2 Ko 




Nachdem nun an Hand vorstehender Gleichungen die 
Bedeutung der Konstanten -ST,, K^ und h festgelegt ist, Entnahme der konstanten aus 
mögen diese Größen nunmehr aus den auf Grund der ^^^ vorüegenden Kurven. 
Versuche sowohl für Spitzen als auch für Platten vorliegenden Kurven entnommen 
werden. 

I. Übersßhlagskarven für Spitzen. 

Für diese Kurven sind folgende numerischen Werte (alles in Zentimeter) ab- 
lesbar : 

0-70 



K, 



l 



6.20 



= 0.113, 



2y'Ä 1.6 



. 320 , 



iCa = 1 . 70 . 
Hieraus folgt dann für 



»•"»_„., ^o^.o.,,,. 



Gleichung (4) für Spitzen lautet dann: 

e«0.113a+ 1.70 0(0. 1078a). 
Nach Gleichung (16) ist die kritische Schlagweite a^ 

^•706 ^ ^^ 

^^^^o.ms^^-^^^'^' 

e^ = . 113 . 6 . 54 + 1 . 70 (f (0 . 1078 , 6 • 64) 

II. Überschlagskurven für Platten. 

Für diese Kurven sind folgende Werte zu entnehmen: 

Z = |l? = 0.600. 



Z. = . 33 . 



Hieraus folgt dann für: 



ih-^^'-J^-0.SS6''''l-^^^^^^ 



K., 



0.33 



0.33 



Gleichung (4) für Platten lautet dann: 

c = . 234a + . 330 *(0 . 982a) 



Veröffentlichungen aus dem Biemens-Eonzern II, 1. 



21 



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322 



K. M. Kohler 



Nach Gleichung (16) iat die kritische Schlagweite a^: 

0-706 ^ „^ 
^^ = 07982 = ^-'^^'^' 
e^ = . 234 . . 72 + C 330 * (0 . 982 . 0. 72) . 

Die numerische Auswertung vorstehender Gleichungen ist in folgenden Tabellen 
I und II eingetragen: 

Tabelle I (Spitzen). 



a 


0,118a 


0,1078a 


* (0,1078 a) 


1,70* 


! 0.113a 
' +l,70«;P 


kV 


JV 


mm 


1 


2 


8 


4 


5 


' 6 


7 


8 


9 


0,0 


0,000 


0,0000 


0,000 


0,000 


0,000 


0,000 


+ 0000 


000.00 


0,6 


0,066 


0,0539 


0,060 


0,102 


0,168 


3,160 


— 2660 


009,48 


1.0 


0,113 


0,1078 


0,121 


0,206 


0,319 


6,380 


— 3820 


019,14 


1.5 


0,169 


0,1617 


0,181 


0,308 


0,477 


9,640 


— 3840 


028,62 


2,0 


0,226 


0,2166 


0,239 


0,406 


0,632 


12,340 


— 3680 


037,02 


3,0 


0,339 


0,3234 


0,363 


0,600 


0,939 


18,780 


— 1860 


066,34 


4,0 


0,462 


0,4312 


0,468 


0,779 


1,231 


24,620 


— 600 


073.86 


6,0 


0,565 


0,5390 


0,654 


. 0,941 


1,506 


30,120 


+ 120 


090,36 


6,0 


0,678 


0,6468 


0,639 


1,086 


1,764 


35,280 


-h 600 


106,84 


7,6 


0,846 


0,8086 


0,747 


1,271 


2,117 


42,340 


4- 640 


127,02 


10,0 


1,130 


1,0780 


0,873 


1,483 


2,613 


52,260 


— 1140 


166,78 


12,0 


1,366 


1,2936 


0,932 


1,683 


2,939 


58,780 


1 —3980 


176,34 


16,0 


1,696 


1,6170 


0,977 


1,661 


3,356 


67,120 


— 9680 


201,36 








Tab 


eile II (Platten). 








a 


0,234 a 


0,982 a 

3 


4» (0,982 a) 


0,880 * 


0,234 a 
-f 0,330* 


kV 


J V 


mm 


1 


2 


4 


5 1 


« 


7 


8 


9 


0,0 


0,000 


0,000 


0,000 


0,000 


0,000 


0,000 


±0000 


000,00 


0,6 


0,117 


0,491 


0,613 


0,169 


0,286 


6,720 


+ 2660 


017,16 


1.0 


0,234 


0,982 


0,835 . 


0,276 


0,610 


10,200 


+ 3820 


030,60 


1.6 


0,361 


1,473 


0,963 


0,318 


0,669 


13,380 


+ 3840 


040,14 


2,0 


0,468 


1,964 


0,994 , 


0,328 


0,796 


16,920 


+ 3580 


047,76 


3,0 


0,702 


2,946 


1,000 


0,330 


1,032 


20,640 


+ 1860 


061,92 


4,0 


0,936 


3,928 


1,000 


0,330 


1,266 


26,220 


+ 600 


075,66 


6,0 


1,170 


4,910 


1,000 


0,330 


1,600 


30,000 


— 120 


090,00 


6,0 


1,404 


5,892 


1,000 


0,330 


1,734 


34,680 


— 600 


104,04 


7,6 


1,756 


7,366 


1,000 1 


0,330 


2,086 


41,700 


— 640 


126,10 


10,0 


2,340 


9,820 


1,000 


0,330 


2,670 


63,400 


+ 1140 


160,20 


12,0 


2,808 


11,784 


1,000 , 


0,330 


3,138 


62,760 


+ 3980 


188,28 


15,0 


3,610 


14,730 


1,000 1 


0,330 


3,840 


76,800 


+ 9680 


230,40 



Werden nun die aus den Gleichungen (I) und (II) sich ergebenden Werte von 
Überschlagspannungen c als Funktionen von Überschlagweiten o als Kurven auf- 
getragen, so ergeben sich die in Fig. 4 dargestellten Kurvenzüge, welche sich den 
experimentell aufgenommenen Kurven sehr nahe anschmiegen. 

Die Kurven weisen nun für die Überschlagweite a ca. 4,7 cm, bei Überschlag- 
spannung e ca. 28,5 kV den ersten Schnittpunkt auf, wodurch also die Voraussetzung 
bestätigt wird, daß über eine kritische Überschlagweite von ca. 4i^cm und ca. 28ikV- 
Potentialdifferenz hinaus die Neigung zum Überschlag zwischen Platten größer 
als zwischen Spitzen ist. Im weiteren Verlaufe tritt jedoch ein weiterer Schnitt- 
punkt für a = 8,8 cm Überschlagweite und 6 = 47 kV auf, über welchen hinaus 
wieder das Überwiegen des Spitzenüberschlages gegen Plattenüberschlag auftritt. 



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über eine Funkenüberschlagsenchemung an Transformatoren mit reiner Luftisolation. 323 

In diesem experimentell erhobenen Ergebnis, welches durch Einführung der 
Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen auch bis zu einem gewissen Grade begreiflich ge- 
macht wurde, liegt nun aber insofern eine höchst unwillkommene Tatsache vor, als 
der an und für sich gute Gedanke der Luftisolation gerade in jenem Gebiete, nämlich 
für Spannungen von 28 bis 48 kV (effektiven Wechsel-) bzw. von 40 bis 68 kV ab- 
solutem Gleichspannungswerte, Luftisolationsabstände (Überschlagweiten) a von 
ihindestens ca. 4,6 bis ca. 8,8 cm erfordert, also gerade für die üblichsten Spannungen 
und noch möglichen Abstände (wenn anders die Streuungen nicht über jeden technisch 
noch erträglichen Wert hinausgeben sollen) auf ganz bedeutende Schwierigkeiten 
stößt, indem die für Spitzen erhobenen Isolationsabstände a keineswegs eine sichere 
untere Grenze für die zu wählenden Spulenabstände darstellen. 

Eine weitergehende Frage wäre nun freilich die, warum der Schnitt der beiden 
Überschlagkurven gerade bei den gefundenen kritischen Stellen liegt, eine Frage, 
die vom physikalischen Standpunkt ungefähr zu vergleichen wäre mit der Forderung 
einer Erklärung, warum ein bestimmtes Material gerade bei 5000 kg/cm^ seine Elasti- 
zitätsgrenze und z. B. bei 40 000 kg/cm^ seine Bruchgrenze besitzt. Solche Fragen 
führen aber in die Molekularphysik bzw. im vorliegenden Fall zu Untersuchungen 
elektronentheorttischer Natur und würden den Rahmen dieser Betrachtungen über- 
schreiten, da es ja hier nur auf eine qualitative Begreiflichmachung, nicht aber auf 
eine quantitative Erklärung ankommen sollte. 



Zusammenfassung. 

Infolge elektrostatischer Überschlagerscheinungen, die an einem nach An- 
gaben von Prof. Dr. Milan Vidmar im Jahre 1919 bei den ö. S. S. W. in Wien 
erbauten Transformator mit reiner Luftkühlung schon bei Prüfspannungen auf- 
traten, die noch ziemlich weit unter der Grenze der vorausgesetzten Überschlag- 
spannung lagen, wurde im Versuchsraum der genannten Werke eine Reihe von 
Überschlagversuchen zwischen platten- bzw. spitzenfönnigen Elektroden durch- 
geführt und die bereits früher 1910 von Dr. W. Weicker gefundenen Resultate, 
die zur Zeit der Versuche durch obigen nicht bekannt waren, insbesondere bezüglich 
der AnomaUe, daß über eine gewisse Spannungsgrenze hinaus der Überschlag eher 
zwischen Platten als Spitzen erfolgt, bestätigt. 

In der vorüegenden Arbeit wird dann versucht, diese Anomalie auf Grund von 
wahrscheinlichkeitstheoretischen Betrachtungen qualitativ zu erklären, wobei ins- 
besondere die von W. Weicker aufgestellten Begriffe der Anfangs-, Büschel- und 
Glimmgrenzspannung in ihrer analytischen Bedeutung erkannt werden, indem ge- 
zeigt wird, daß sich die für das Zustandekommen der Überschlags-Erscheinung er- 
forderliche Spannung sowohl physikalisch, wie analytisch als aus zwei Anteilen be- 
stehend, darstellen läßt. 

Die Betrachtung lehrt im Sinne A. Schwaigers die Analogie des elektrischen 
Durchbruches des zwischen den Elektroden befindhchen Dielektrikums mit der 
mechanischen Beanspruchung, wobei auf die von R. Bauch erstmals hervorgehobene 
Bedeutung der auf den Elektroden verteilten Elektrizitäts mengen als maßgebend 
für den eintretenden Durchschlag hingewiesen wird, die in Analogie zu der in einen» 
mechanisch beanspruchten materieDen Körper aufgestapelten mechanischen Defor- 

21* 



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324 K. M. Köhler: Über eine Fimkentiberschlagserscheinung an Transformatoren usw. 

mationsarbeit steht, indem beide „Spannungszustände'' zu deren Herstellung einen 
Arbeitsaufwand erfordern. 

Zum Schluß werden die Konstanten der aus den Versuchen vorliegenden Kurven 
aus diesen durch Messung entnommen, in die aus den Betrachtungen aufgestellten 
Gleichungen eingesetzt, diese nummerisch ausgewertet und deren punktweise sehr 
befriedigende Übereinstimmung mit den vorliegenden Kurven festgestellt, wobei 
insbesondere der Schnitt der beiden Kurven (außer im Nullpunkt, noch an zwei 
Stellen (Rg. 4) sich von entscheidender Bedeutung erweist, worin die vorerwähnte 
Anomalie ihren Ausdruck findet und in praktischer Hinsicht hieraus folgt, daß 
für das Spannungsgebiet von ca. 28 bis 48 kV die Spitzenüberschlagweite nicht als 
untere Grenze für plattenförmige Elektroden angenommen werden darf. 



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Röhrengalvanometer. 

Von Karl Wilhelm Haußer, Robert Jaeger und Wilhelm Yahle. 

Mit 8 Textfiguren. 

Mitteilung aus dem Physikalischen Laboratorium des Wernerwerkes M 
der Siemens & Halske A.-G. 

Eingegangen am 7. Juni 1922. 

Bei der Messung kleiner Luftleitungssättigungsströme (lonisationsströme), wie 
sie z. B. zur Bestimmung von Röntgenstrahlen oder von radioaktiven Präparaten 
zu physikalischen oder röntgentherapeutischen Zwecken verwendet werden, be- 
dient man sich fast ausschließlich der Auf- oder Entlademethode von Elektrometern 
mit angeschlossenen Kapazitäten. Diese Methoden haben, wie bekannt, außerordent- 
lich große Nachteile. Besonders lästig und zu großen Fehlern führend ist das Ablesen 
mit der Stoppuhr. Das Arbeiten mit einem „Elektrometer in Galvanometerschaltung*' 
— das Elektrometer parallel zu einem von dem zu messenden Strom durchflossenen 
Widerstand — , hat den großen Vorzug eines konstanten Ausschlags, bringt aber den 
Nachteil mit sich, daß hochempfindhche, nicht leicht zu handhabende Quadrant- 
elektrometer oder Binantelektrometer mit Spiegelablesung oder Fadenelektrometer 
mit Mikroskopablesung verwendet werden müssen. Wir hatten es uns zur Auf- 
gabe gestellt, hierfür eine andere bequeme Meßmethode unter Benutzung einer Ver- 
stärkerröhre und eines Zeigerstrommessers zu schaffen. Für den vorliegenden Zweck 
war es dabei nicht notwendig, die Empfindlichkeit der Strommessung über die bisher 
bekannte Empfindlichkeitsgrenze hinaus zu steigern. 

Bei der Durchführimg dieser Aufgabe haben sich Gesichtspunkte ergeben, die 
ganz unabhängig von dem obengenannten Zweck bei der Konstruktion eines Röhren- 
galvanometers beachtet werden müssen, und es haben sich darüber hinaus auch Aus- 
sichten eröffnet, die bisher bekannte Empfindlichkeitsgrenze der Strom- bzw. Span- 
nungsmesstmg zu überschreiten. Über den ersten Fall, die Ermöglichung der Messung 
sehr kleiner Ströme in den bisher bekannten Empfindlichkeitsgrenzen mit einer 
leicht zu handhabenden Methode wollen wir im folgenden kurz berichten. Auf die 
Diskussion der zweiten Frage, inwiefern es möglich ist, die bisherige Empfindlich- 
keitsgrenze zu überschreiten, gedenken wir in einer späteren Mitteilung zurück- 
zukommen. 

Bestimmt man den Anoden- bzw. den Gitterstrom einer normalen Verstärker- 
röhre, wie sie zu Zwecken der Fernmeldetechnik mit so außerordentlichem Erfolg 
verwendet werden, in Abhängigkeit von der Gitterspannung, so erhält man eine 



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326 



Karl Wilhelm Haußer, Robert Jaeger und Wilhelm Vahle 




V 3 



2 10 12 
— G/tterapanfiung — 
mV 

Fig. 1. 



3 * 



Kurve, wie sie in Fig. 1 dargestellt ist. Eine solche Charakteristik legt den Gedanken 
nahe, eine Verstärkerröhre als Elektrometer zu verwenden in einer Schaltung, bei 
der die zu messende Spannung zwischen Gitter und Kathode gelegt wird unter Serien- 
schaltung einer Spannung von etwa 4 Volt 
und unter Benutzung eines Zeigerstrom- 
messers. Als solchen kann man ein Instrument 
mit spiegelunterlegter Skala und einer Emp- 
findlichkeit von 2,6« 10~"^Amp. pro Skalen- 
teil benutzten, wie es handelsüblich ist. Man 
würde damit nach der Figur eine Empfind- 
lichkeit von etwa 40 Skalenteilen pro Volt er- 
reichen, die bei Kompensation des Anoden- 
stromes und Messung mit einem empfind- 
licheren Galvanometer noch außerordent- 
lich gesteigert werden könnte^). Daß diese 
Methode nicht angängig ist, ist seit langem bekannt. Mißt man nämlich in dem Gebiet, 
wo der Gitterstrom Null zu werden scheint (also in einem Gebiet negativer als etwa 
minus 2 Volt), mit einem empfindlicheren Strommeßgerät, so ergibt sich eine Kurve, wie 
sie in Fig. 2 dargestellt ist. Dort ist der Maßstab unterhalb der Abszissenachse tau- 
sendmal vergrößert aufgetragen. Dabei ist 
eine Anodenspannung von 100 Volt als die 
übliche vorausgesetzt. Bei solchen positiven 
Gitterströmen ist natürlich die Röhre ab 
Elektrometer nicht verwendbar. Bei der Ver- 
wendung der Verstärkerröhre als Elektro- 
meter in Galvanometerschaltung würde die 
Verstärkerröhre, d. h. die Strecke Gitter- 
kathode, einen Nebenschlußwiderstand £, 
darstellen, der sich von Punkt zu Punkt 
ändert. Es würde dann die für die Empfind- 
lichkeit der Anordnung maßgebende Größe 

sein: , /* = tr~r^, wo Js den Sättigungs- 
dJg Ml -f- xtj 

ström, vr die am Gesamt widerstand liegende 
Spannung und R^ den Widerstand bedeuten, zu dem die Röhre parallel gelegt wird. 
Von einer Benutzung dieser Beziehung haben wir abgesehen, schon deswegen, weil die 
Gitterströme zeitüch stark variabel sind^). Wir mußten also sehen, wie weit sich diese 
Gitterströme reduzieren lassen. Es ist seit langem bekannt, daß diese Gitterströme im 
wesentlichen darauf zurückzuführen sind, daß auch bei den bestevakuierten Röhren noch 
genügend Gasmoleküle vorhanden sind, die durch die Elektronen, sofern sie die nötige Ge- 
schwindigkeit haben, durch Abspaltung von Sekundärelektronen zu positiven Elek- 
trizitätsträgem gemacht werden. Diese positiven Träger wandern zu dem negativ 

^) Daß nur eine solche Kompensation und nicht die Benutzung eines empfindlicheren Galvano- 
meters bei kleineren Strömen zu einer Erhöhung der Empfindlichkeit führt, hatHerrSchottky in dieser 
Zeitschrift, Band I, S. 110 in einer Arbeit „R^brenvoltmeter und Maxwellsche Geschwindigkeits- 
verteilung" gezeigt. 

*) Die Tatsache, daß der Widerstand an manchen Stellen negativ wird, ermöglicht hohe Empfind- 
lichkeiten, auch wenn der absolute Betrag von R^ nicht groß gegen Ri ist. 




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Röhrengalvanometer. 



327 



geladenen Gitter und geben dort ihre Ladung ab^). Die Aussichten, diese Gitter- 
ströme durch noch weitgehendere Entgasung um die notwendigen Größenordnungen 
zu verringern, waren nach unseren Erfahrungen gering. Wir haben deshalb einen 
anderen Weg beschritten und haben, um eine Verminderung der Gitterströme zu 
erreichen, das Anodenpotential herabgesetzt. Es ist ja durch Lenard bekannt, 
daß zur Abspaltung von Sekundärelektronen ein gewisser Mindestwert der Geschwin- 
digkeit der Primärelektronen notwendig ist, Schwellenwert der Trägerbüdung ge- 
nannt. Wir haben an einer großen Zahl von Röhren die Abhängigkeit des Gitter- 
stromes vom Anodenpotential untersucht und fanden Kurven etwa in der Art von 
Fig. 3. Die einzelnen Kurven zeigten insofern erhebliche 
Differenzen, als der Schnittpunkt der Verlängerang 
der Kurve auf der Abszissenachse wesentlich verschieden 
war und daß ebenso die Krümmung der einzelnen Kur- 
ven stark variierte. Immerhin können wir so viel sagen, 
daß der Schnittpunkt der verlängerten Kurve nicht unter- ^ ^^ " 
halb von etwa 7 Volt Anodenspannung lag. Da diese 5^^^- 
Spannung aber unterhalb des Schwellenwertes der Träger- l^tf - 
bildung (häufig lonisationsspannung genannt) der Gase 
lag, die man als Bestgase annehmen kann, muß man 
annehmen, daß es sich zum Teil um einen Effekt 
handelt, der in der Literatur der letzten Jahre aus- 
führlich diskutiert ist. Es werden nämlich schon bei 
niederen Spannungen, als dem Schwellenwert der 

Trägerbildimg entspricht, die Atome zum Leuchten angeregt, und diese Lichte- 
mission verursacht auf dem Gitter einen lichtelektrischen Effekt^). Das Abwandern 
lichtelektrischer Elektronen vom Gitter führt natürlich zum Strom im selben Sinne 
wie das Zuwandern positiver Träger^). Daß es sich wirklich um diesen Effekt han- 
delt, konnte man daran sehen, daß dieser Strom mit dem Gasdruck stark variierte. 
Über die Durchführung dieser Versuche soll nur soviel gesagt werden, daß die 
geringen Ströme, wie sie bei niedriger Anodenspannung übrig bleiben, mit Hilfe eines 
sehr hochohnugen Widerstandes und eines Fadenelektrometers gewonnen wurden. 
Es ist klar, daß mit einer normalen Verstärkerröhre solche, Messungen nicht durch- 
zuführen sind, da sowohl die gemeinsame Durchführung der Gitterzuleitung mit den 
Anoden- und Fadenzuleitungen in einem Quetschfuß, vor allem aber die Heraus- 
führung der Gitterzuführung durch einen normalen Sockel den notwendigen An- 
forderungen auf Isolation nicht genügen kann. Wir haben deshalb das Gitter für 
sich gesondert am oberen Ende der Röhre herausgeführt und auf der Außenseite der 







AnwfW'U. 



*) Eb wird deshalb die Größe des Gitterstromes in"' der Technik — zuerst bei der Gesellschaft 
für drahtlose Telegraphie „Telefunken" — als Maß für die Güte des Vakuums zu Prüfzwecken der 
Verstärkerröhre benutzt. 

*) Eine lichtelektrische Emission, angeregt durch das kurzwellige Spektralende der Strahlung des 
glühenden Wolframiadens scheint dem oben genannten gegenüber eine kleine Bolle zu spielen. Durch 
geeignete Wahl der Spannungen an Anode, Gitter und Raumladegitter (alle drei negativ, das Steuer- 
gitter am negativsten) ließ sich feststellen, daß diese lichtelektrische Emission zum mindesten klein ist 
gegen die oben genannte. 

') Eine eventuelle positive Fadenemission haben wir nicht näher untersucht. Sie würde in unserer 
Anordnung nicht stören können, da wir aus später zu diskutierenden Gründen mit einem Rohr mit Raum- 
ladegitter gearbeitet haben. Die positive Ladung des Raumladegitters, das der Glühkathode gegenüber 
steht, läßt die positiven Träger aus dem Faden nicht austreten. 



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328 



Karl Wilhelm Haußer, Robert Jaeger und Wilhelm Vahle 



Fig. 4. 



Gitterdurchführung einen Glaszylinder anschmelzen lassen, der nach oben bei der 
Durchführung durch Bernstein isoliert ist und im Innern vermittels eines seitlich 
angebrachten Trockengefäßes trocken gehalten werden kann. 
Die Anordnung geht aus Rg. 4 hervor. Wir haben damit 
Isolationen besser als 10^^ Ohm erzielt, auch im heißen Zu- 
stande der Röhre, d. h. nachdem der Faden längere Zeit ge- 
brannt hatte. 

In Fig. 5 ist eine Meßreihe dargestellt, die die Anoden- 
strom- und Gitterstromkurven in Abhängigkeit vom Gitter- 
potential geben bei 7, 7,5 und 8 Volt Anodenspannung. Man 
sieht, daß die Anodenstromkurve um so weiter nach der 
Richtung zu positivem Gitterpotential wandert, je niedriger 
die Anodenspannimg ist. Dadurch kommt man aber bei dem 
notwendigen Anodenstrom bei normalen Röhren in ein Grebiet, 
wo das Gitter hohe Elektronenströme bekommt, die man auf 
jeden Fall vermeiden muß. Es ist deshalb notwendig, für 
unseren Zweck Röhren mit großem Durchgriff zu verwenden. 
Die Benutzung niederer Anodenpotentiale ließ es auch an- 
gezeigt erscheinen, eine Röhre mit dem von Langmuir 
eingeführten Raumladegitter zu verw^enden^). Dauerversuche 
haben gezeigt, daß sich so günstige Verhältnisse, wie aus dem Obigen hervorgeht, 
auch bei sehr langer Brenndauer der Verstärkerröhre erzielen lassen. Das Vakuum, 

^ jg infolgedessen die Gitterströme, werden 
xjo^xio^^ mit wachsender Lebensdauer der Röhre 
keineswegs ungünstiger, sondern günsti- 
ger. Wenn auch vom Wolframfaden im 
allgemeinen dauernd Gas abgegeben wird, 
so sind doch gut entgaste Anoden in der 
Lage, dieses Gas auch wieder aufzunehmen. 
Von besonderer Wichtigkeit war die 
Konstanz der Charakteristik. Es hat sich 
ergeben, daß der Verlauf der Charakteristik 
über große Zeiten hinweg völlig konstant 
ist. Die einzige Störung, die wir ab und 
zu fanden, war eine parallele Verschiebung 
in bezug auf den Nullpunkt der Gitter- 
spannung. Diese Verschiebung stört aber 
dann nicht, wenn man das benutzte Gitter- 
potential dadurch einstellt, daß man einen 
gewissen Anodenstrom festhält. Der Ver- 
lauf der Kurve, der zeigt, daß der Anoden- 
strom zuerst schwächer und dann immer stärker ansteigt, veranlaßte uns, die Röhre 
als Galvanometer so zu verwenden, daß einem wachsenden Meßstrom ein Abfallen 

^) Ein Nachteil ist mit solchen Röhren verknüpft. Röhren, bei denen zuerst ein beschleunigendes 
und nachher verzögerndes Potential auf die Elektronen einwirkt, neigen zu Schwingungen. Es zeigt 
sich dadurch, daß auch bei scheinbar hohem negativen Potential des Gitters Elektronenströme auf das 
Gitter wandern. Daß dabei tatsächlich elektrische Schwingungen entstehen, konnte Barkhausen 
durch den Nachweis stehender Wellen zeigen. Barkhausen u. K. Kurz, Phys. Z. S. tl, 1, 1920, Nr. 1. 



Kurve L 1 
• "112 




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Röhrengalvanometer. 



329 



des Anodenstromes entspricht. Man hat dann bei kleinen zu messenden Strömen 
den Vorzug höchster EmpfindUchkeit, und bei großen Meßströmen einen relativ 
weiten Bereich. Man bekommt dabei von selbst die meßtechnisch günstigsten Ver- 
hältnisse. 

An Hand der Fig. 5 wollen wir kurz die Empfindlichkeit diskutieren^). 

Aus der Kurve ersieht man, daß die maximale Änderung des Gitterstroms bei 
7 Volt Anodenspannung = 4 . lO'^^ Amp. pro Volt Gitterspannungsänderung beträgt. 
Das entspricht einem Widerstand von 4-10"^^ Ohm. Benutzt man also als Wider- 
stand Ri parallel zur Röhre von 10^^ Ohm, so wird man nur einen relativ kleinen 
Fehler machen, der noch 
außerdem durch Kurz- 
schluß von Äi und Ablesen 
der zugehörigen Anoden- 
ströme bestimmt und elemi- 
niert werden kann. Bei 
einem Widerstand von 10^^ 
Ohm bekommen wir, da 
unsere Anodenstromkurve 
150 Skalenteile pro Volt 
ergibt, 150 Skalenteile für 
10"'" Amp. Die Empfind- 
lichkeit wäre danach etwa 

5 • 10 "^'^ Amp. pro Skalen- Fig. 6. 

teil. Wir haben neuerdings 

Röhren hergestellt, bei denen die Änderung des Gitterstroms um fast eine Größen- 
ordnung günstiger ist. Hiermit hatten wir alle Unterlagen, um ein Meßgerät für 
den eingangs genannten Zweck zu r- 
bäuen. 

Wir haben dies auch ausgeführt, 
und zwar haben wir einen Röntgen- 
dosismesser gebaut. Bei diesem In- 
strument werden die kleinen, in einer 
Ionisationskammer bei Röntgenbe- 
strahlung entstehenden Luftlöitungs- 
sättigungsströme gemessen. Mit dem 
Meßgerät, das in Fig. 6 abgebildet ist, 
wurden völlig zufriedenstellende Er- 
gebnisse erzielt. Es stellt eine Kombi- 
nation einer Luftleitungskammer in 
einem Wasserphantom mit dem eigentlichen Röhrengalvanometer dar. In Fig. 7 ist 
eine Schaltskizze gegeben, die wohl ohne nähere Erklärung verständlich ist. Wir 
wollen auf die Einzelheiten dieses Instrumentes hier nicht näher eingehen, da es 
von einem von uns an anderer Stelle beschrieben ist^). 




^) Wir haben für diese Diskussion nicht ein besonders günstiges, sondern ein relativ ungünstiges 
Rohr gewählt. 

«) Robert Jaeger, Münch. med. Wochenschr. 69, 821, 1922, Heft 22. „Über ein neues direkt 
zeigendes und registrierendes Röntgenstrahlmeßgerät (Siemens-Röntgen-Dosismesser)." 



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330 Karl Wilhelm Haußer, Robert Jaeger und Wilhelm Vahle: Röhrengalvanometer. 

Die Dreiteilung des Meßinstrumentes ergibt sich aus dem Verwendungszweck 
für die Röntgenstrahlendosimetrie. Zwischen der Luftleitungskammer und dem 
Kästchen, das die Verstärkerröhre und den hohen Widerstand enthält, befindet sich 
ein biegsames Verbindungskabel. Wir bekamen zu diesem Zweck von unserem 
Kabelwerk einen Paragummikabel, das wir an den Enden mit Bernsteinisolation 
versehen haben. Es zeigt auch nach längerer Benutzung einen Widerstand von 
mehr als 10^^ Ohm. Das Kästchen, das Verstärkerröhre und hohen Widerstand ent- 
hält, ist durch Blei gegen Röntgenstrahlen gesichert. Es ist von dem eigentlichen 
Meßtisch auf der Abbildung rechts getrennt worden, um eine Ablesung in großer 
Entfernung von der Röntgenröhre wegen der Gefahr, die mit der Röntgenbestrahlung 
verknüpft ist, zu ermöglichen. 

Die auf der Zeichnung vermerkten vier Meßinstrumente sind in Wirklichkeit nur 
ein Meßinstrument, die durch Umschalten vermittels eines Walzenschalters wahlweise 

eingestellt werden können. Als Anwendungsbeispiel 
des Meßgerätes ist in Fig. 8 eine Kurve wiedergegeben, 
die die Röntgenstrahlendosis in einem Wasserphan- 
tom in Abhängigkeit von der Tiefe der Meßkammer 
von der Oberfläche des Wassers darstellt. Diese, 
mit den bisherigen Methoden außerordentlich zeit- 
raubende und unexakt durchzuführende Bestimmung 
ist mit der neuen Methode in wenigen Minuten aus- 
geführt, und sie ist so einfach, daß sie auch von 
. ungeübter Hand und bei ungünstigen Raumver- 
"^ Fi 8 hältnissen leicht durchgeführt werden kann. Zu er- 

wähnen bleibt noch die Anwendung des Röhren- 
galvanometers in der Photometrie bei der Verwendung lichtelektrischer Ströme. 
Ebenso, wie in der Röntgendosimetrie die Dosis mit einem Registrierinstrument 
dauernd aufgezeichnet wird (vgl. R. Jaeger 1. c.) ist es auch möglich, beispiels- 
weise die Schwankungen der Sonnenhelligkeit automatisch zu registrieren. 

Zusammenfassung. 

1. Es werden ausführUch die Bedingungen besprochen, die eingehalten werden 
müssen, wenn man eine Verstärkerröhre als hochempfindliches Gleichstromgalvano- 
meter benutzen will. 

2. Es wird gezeigt, daß sich bei einem inneren Widerstand von 10*^ Ohm ein 
Galvanometer bauen läßt mit einer Stromempfindlichkeit von etwa 5 • 10"^' Amp. 
pro Skalenteil. 

3. Es wird kurz eine Apparatur besprochen, die zur Messung von Röntgenstrahlen 
dient und die in ihrem wesentlichen Teil ein Röhrengalvanometer enthält. 



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über die Emission von Elektronen bei Bestrahlung 
verschiedener Substanzen mit Köntgenstrahlen* 

Von Otto Berg und Philipp EUingeri). 

Mit 3 Textfiguren. 

Mitteilung aus dem Physikalischen Laboratorium des Wernerwerkes M 
der Siemens & Halske A.-G. 

Eingegangen am 7. Juni 1922. 

Beim Durchgang von Röntgenstrahlen durch Materie wird ein Teil der Strahlung 
wie in einem trüben Medium zerstreut, ein Teil in andere Energieform umgewandelt 
und erscheint teilweise als Röntgenstrahlung größerer Wellenlänge (Fluoreszenz- 
strahlung) teilweise als Elektronenstrahlung, die vermutlich von den einzelnen Atomen 
ausgeht (Röntgenelektronen). Ob ein Teil der Röntgenstrahlenenergie sich direkt 
in Wärme umwandelt, ist nicht bekannt. Sicher wird ein Teil der beobachtbaren 
Wirkungen der Röntgenstrahlen erst durch die Röntgenelektronen vermittelt. Sie 
erzeugen z. B. beim Auftreffen auf andere Atome oder Moleküle chemische und in- 
direkt biologische Wirkungen, ionisieren Gase oder geben schließlich, wenn sie ab- 
sorbiert werden, ihre Energie in Form von Wärme ab. 

Der eine von uns hat gemeinsam mit O. Gans über die Steigerung und Ab- 
grenzung der biologischen Röntgenstrahlenwirkung durch Injektion von Thorium- 
nitratlösung berichtet^). Die dort beobachtete starke Steigerung der biologischen 
Wirkung veranlaßte uns, zunächst die P^lektronenemission von Thoriumnitrat- 
lösungen bei Bestrahlung mit Röntgenstrahlen zu untersuchen. Wir dehnten dann die 
Versuche des Vergleiches halber auf andere Lösungen aus, ferner auf Salze in festem 
Zustand und eine größere Reihe von chemisch reinen Elementen. Bei den Versuchen 
wurde die Luftionisation gemessen, welche durch Röntgenelektronen erzeugt wird, 
die aus einer ebenen Oberfläche der betreffenden Substanz in die Luft austreten. 
Die mit dieser Methode erzielten Resultate haben neben der Klärung der oben- 
genannten Steigerung der biologischen Röntgenstrahlenwirkung noch weiteres 
Interesse, z. B. geben sie Unterlagen für die Konstruktion empfindlicher Ioni- 
sationskammern. Sie geben auch einen Anhalt für eine bis jetzt noch außerordentlich 
wenig untersuchte physikalische Wirkung, nämlich den lichtelektrischen Effekt bei 

^) Herr Ellinger vom Pharmakologischen Institut der Universität Heidelberg hat als Gast des 
Wemerwerkes an den yorliegenden Untersuchungen gearbeitet, die auf seine Anregung zur Klärung 
von ihm angestellter biologischer Beobachtungen unternommen wurden. Der Herausgober. 

Herrn Hinze vom I^boratorium des W. W. sind wir für seine Hilfe bei den Messungen zu 
J>ank verpflichtet. 

^) Ellinger und Gans, Über die Steigerung und Abgrenzung der biologischen Röntgenstrahlen- 
wirkung. Vortrag gehalten im Naturhistorisch-medizinischen Verein Heidelberg. Med. Sekt. Juli 1921 
und auf dem Röntgenkongreß Berlin, April 1922. 



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332 Otto Berg und Philipp Ellinger 

Erregung mit ganz kurzen Wellen — Röntgenstrahlen — auf die verßchiedenen Sub- 
stanzen. Von besonderem Interesse ist dabei die Zahl der für jedes Atom licht- 
elektrisch ausgelösten Elektronen. Doch liegen bei unserer Meßmethode die Ver- 
hältnisse so kompliziert, daß sie sich quantitativ nicht genügend übersehen lassen. Es 
läßt sich darüber etwa folgendes sagen: 

Die Ionisation der Luft ist nicht nur von der Menge, sondern auch von der Ge- 
schwindigkeit der austretenden Elektronen abhängig. Über diese Geschwindigkeit 
wissen wir einiges aus den Untersuchungen von deBroglie und Widdington^). Da- 
nach scheinen die Geschwindigkeiten durch die bekannten Quantenbeziehungen be- 
stimmt zu sein. Je nach der Wellenlänge der auslösenden Strahlung und je nach der 
Stellung des ausgelösten Elektrons im Atom (im K -= L = Jfef -Gebiet) ist dessen 
Austrittsgeschwindigkeit verschieden. Es tritt ein Geschwindigkeitsspektrum auf, und 
zwar stets ein Linienspektrum und dazu unter Umständen, oder vielleicht auch immer, 
ein kontinuierliches Spektrum. Gänzlich unbekannt bleibt aber zunächst die Verteilung 
der Zahl der Elektronen über die verschiedenen Greschwindigkeiten dieses Spektrums. 

Die von einem A.tom ausgehenden Elektronen haben je nach der Entfernung 
des Atoms von der Körperoberfläche verschiedene Wege zu durchlaufen, ehe sie die 
Oberfläche erreichen; dabei werden die langsamen Elektronen stärker absorbiert 
als die schnelleren. Diese Absorption ändert also die Verteilung der Elektronen im 
Geschwindigkeitsspektrum, wenn auch der verzögernde Einfluß der Materie auf ein 
einzelnes Elektron nach den Untersuchungen von Le nard wenig in Betracht kommt"). 
Beim Austritt der Elektronen aus der Körperoberfläche ist dann eine Arbeit zu leisten, 
die wiederum die Geschwindigkeit, wenn auch wohl nur wenig, beeinflußt. 

Es wird nach diesen Überlegungen nicht möglich sein, aus der ionisierenden 
Wirkung der austretenden Elektronen einen Rückschluß auf die röntgenelektrisehe 
Emission der Atome zu ziehen. Es ist möglich, daß auch an der Oberfläche namentlich 
von Leitern durch Röntgenstrahlen Elektronen freigemacht werden, die nicht aus 
den Atom- oder Molekülverbänden losgelöst werden, sondern den freien Leitungs- 
elektronen entstammen. 

Bei der Loslösung von Röntgenelektronen aus den Atomverbänden handelt es 
sich im wesentlichen um einen Volumeffekt, nicht um einen Oberflächeneffekt. Zwar 
werden auch aus der Atomschicht an der Oberfläche Elektronen ausgelöst; jedoch 
zeigt die folgende Näherungsrechnung, daß deren Menge gegenüber der Gesamtmenge 
der ausgelösten Elektronen nicht in Betracht kommt. Diese kommen aus dem 
Inneren einer der Oberfläche anliegenden Schicht, deren Dicke prak- 
'^ tisch durch die Absorption der Elektronen begrenzt ist. 

Nehmen wir an, daß Röntgenstrahlen durch die Oberfläche 
in einen Körper eintreten und in einem Punkt P, der den senk- 
rechten Abstand x (Fig. 1) von der ebenen Oberfläche hat, Elektronen 

p. , auslösen. Die Schwächung der Röntgenstrahlen durch Absorption 

im Punkte P kann dabei vernachlässigt werden, da der Absorptions- 
koeffizient der Elektronen (/ll) stets groß ist gegen den der Röntgenstrahlen. Die in 
der Richtung (p gegen das Einfallslot austretenden Elektronen haben bis zur Ober- 




*) De Broglie, Les ph^nomenes photoölectriques pour les rayons X (J. de Phys. et le Radium [6] X* 
265-287. 1921). R. Widdington: X-ray electrons (Phü. Mag. 16] 43. 1116—1126; 1922). 

•) Lenard, Quantitatives über Kathodenstrahlen aller Geschwindigkeiten (Heidelberg, bei Ij. 
Winter, S. 64). 



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über die Emission von Elektronen bei Bestrahlung mit Röntgenstrahlen. 333 

fläche den Weg a?/cos gc; zurückzulegen, werden also im Verhältnis e ^' co^<p geschwächt. 

Faßt man die von einem Volumenelement der Grundfläche 1 und der Höhe dx in den 

Kegelmantelring zwischen den Kegeln mit der Öffnung 93 und <p + d<p entsandten 

sin w ^ 

Elektronen ins Auge, so gelangen von diesen an die Oberfläche wz' • icp • e"'" cöT^ 

Elektronen, wenn n die pro Atom emittierte Zahl von Elektronen und z die Zahl 
der Atome pro Volumeneinheit ist. Durch Integration über x und (p erhält man 
dann die Gesamtzahl der an die Oberflächeneinheit dringenden Atome: 



•v-Vf/ 



oo .-r/2 



•cosg .m).(pAx*A(p^) 



* = T.' <» 

Nun ist die Zahl der. an der Oberflächeneinheit befindlichen Atome rund = z*/,. 
Von ihnen kann man annehmen, daß sie die Hälfte aller emittierten Böntgenelektronen 

ohne Absorptionsverlust durch die Oberfläche entsenden ; das sind^also A^q = — •«*/, 

Elektronen. Bezeichnet man mit d die Dichte mit A das Atomgewicht der Substanz, 

mit Z = 6,7 • 10*^ die Avogadrosche Zahl, so ist « = L • — . Ferner kann nach dem 

Lenardschen Massenabsorptionsgesetz ^) als nahezu gültig für die meisten Ele- 
mente außer Wasserstoff der Absorptionskoeffizient yu = a • d gesetzt werden. Darin 
ist (X die nur noch von der Geschwindigkeit der Elektronen abhängige Absorptions- 
konstante, deren Wert für die hier in Betracht kommenden Geschwindigkeiten 
zwischen 30 und 3000 liegt. Man sieht nach Einführung der etwa für d und A 
in Betracht kommenden Werte, daß die Zahl IS^ der von den Obeiflächenatomen 
ausgehenden Elektronen wegen der Größe von L klein ist gegen die Gesamtzahl IS 
der aus der Tiefe kommenden; d. h. daß die Tiefenschicht, die für die Emission der 
Elektronen in Betracht kommt, die Dicke einer großen Anzahl von Atomabständen hat. 
Nach Einführung der Werte für z und // erhält man aus Gleichung (1) für die 
Zahl der austretenden Elektronen einer bestimmten Geschwindigkeit: 

N'^A- (2) 

Diese Gleichung könnte dazu dienen, aus der Zahl N der austretenden Elektronen 
die Zahl n der vom einzelnen Atom entsandten zu berechnen imd umgekehrt, wenn 
man imstande wäre, die Zahl N oder n für jede einzelne Elektronengeschwindigkeit 
anzugeben, da a von dieser Geschwindigkeit abhängt. Die hier vorÜegenden Messungen 
reichen dazu nicht aus, da sie nur den Gesamteffekt aller Elektronen geben. 

Beobachtungen. In der älteren Literatur finden sich Angaben, nach denen 
die Stärke der Emission von Röntgenelektronen von dem mehr oder weniger elektro- 
positiven Verhalten der emittierenden Substanz abhängig sein würde^). Wir wollten 
diese Frage durch Untersuchung einer größeren Reihe von Elementen prüfen. 

^) Zur Vermeidung von Grenzschwierigkeiten bei der Integration genügt es, als obere Grenze 

statt ~ einen — nahestehenden Wert anzunehmen. 

*) Lenard, Quantitatives über Kathodenstrahlen aller Geschwindigkeiten, S. 73. 
') Hahn, Die ladende Wirkung der Röntgenstrahlen, Ann. d. Phys. (4) 18, 140; 1905. Laub, 
Über die durch Röntgenstrahlen erzeugten sekundären Kathodenstrahlen. Ann. d. Phys. (4) SC, 712; 1908. 



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334 



Otto Berg und Philipp Eüinger 






'\XJ 



ißo 



'150- 



W90V 



Fig. 2. 



Die Beobachtungen wurden, um möglichst schnell einen Überblick zu gewinnen, 
an einer vorhandenen Apparatur angestellt, die durch geringe Abändenmgen für den 
vorliegenden Zweck brauchbar gemacht wurde. Sie bestand in ihrem Hauptteil aus 
einer zylindrischen Ionisationskammer mit einer stabf örmigen, der Axe parallel aber ex- 
zentrisch angebrachten bemsteinisolierten Innenelektrode B aus Aluminium (s. Fig. 2). 
Der Außenzylinder A von 15 cm Durchmesser und 20 cm Höhe war ebenso wie seine 
beiden Deckel aus Aluminium. Die Deckel besaßen axiale Öffnungen von 2 cm Durch- 
messer, die durch 1 mm dicke Zellonplatten verschlossen 
waren. Durch diese trat ein Bündel Röntgenstrahlen axial 
^ hindurch. Der Aluminiumzylinder war von einem geerdeten 
Bleischutzzylinder umschlossen, der auf seiner der Röntgen- 
Coolidgeröhre zugekehrten Seite einen Bleideckel mit zentraler 
Blende trug. Diese war nach der Röhre zu schwach konisch 
verengt bis zu einem Durchmesser von 4 mm. Die Antikathode 
der Röntgenröhre befand sich 46 cm von dieser Blende ent- 
] yÄ~BA [ Vd femt. 

I I srf9^9 Zur Beobachtung der Luftionisation in der Kammer wurde 

1 '^ "^ der Aluminiumzylinder A durch eine Spannungsquelle auf das 

I konstante Potential von etwa 1000 Volt gebracht. Die Innen- 

elektrode B war mit einem Quadrantelektrometer (lichtzeiger- 
ablesung) verbunden und über einen Widerstand von etwa 
5 • 10* Ohm geerdet. Durch Luftionisation in der Kammer ent- 
stand ein Strom vom Außenzylinder A zur Innenelektrode B 
und von dort über den Widerstand zur Erde. Der dabei an dem 
Widerstand entstehende Spannungsabfall wurde mit dem Elektrometer gemessen 
und diente als Maß des lonisationsstromes. Wir überzeugten uns davon, daß dieser 
in allen Fällen gesättigt war. 

Um diese Ionisationskammer für unsere Zwecke zu verwenden, wurde in der 
Mitte der Innenelektrode B ein Halter C angebracht. An ihm konnte das zu unter- 
suchende Material derart befestigt werden, daß die Röntgenstrahlen auf dessen ebene 
Oberfläche auftrafen. Dabei ging von dem getroffenen Oberflächenflecke Röntgen- 
streustrahlung und Elektronenstrahlung aus. Um diese letztere, auf die es hier an- 
kommt, zu bestimmen, wurde die Oberfläche mit graphitierten Zellondeckeln von 
zusammen 2 mm Dicke bedeckt, welche die Elektronenstrahlung praktisch vollkommen 
absorbieren, die Röntgenstrahlung aber ohne in Betracht kommende Absorption 
hindurchlassen. Die Zellondeckel selbst senden eine Elektronenstrahlung aus, die 
nach unseren Beobachtungen höchstens 4 bis 5% des ,, Luftwertes** (s. u.) beträgt. Um 
einen solchen für jede Spannung konstanten Betrag müßten die unten angegebenen 
Zahlen für die Elektronenstrahlung vermehrt werden. Wir haben von der Hinzu- 
fügung dieser Korrektion abgesehen, da sie nicht ausreichend genau bestimmt ist 
und an der Beurteilung der Zahlen nichts wesentliches ändert. Die Differenz der 
Elektrometerablesung mit und ohne Deckel gibt also ein Maß für die Elektronen- 
emission. Um von Ungleichmäßigkeiten in der Böntgenstrahlenemission der Röhre 
oder der Empfindüchkeit der Meßapparatur unabhängig zu sein, wurde vor und nach 
jeder Materialbeobachtung eine Beobachtung des lonisationsstromes ohne Unter- 
suchungssubstanz gemacht („Luft wert**). In den folgenden Tabellen findet sich die 
durch Elektronenemission bewirkte Luftionisation jeweils in Prozenten dieses „Luft- 



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über die Emission von Elektronen bei Bestrahlung mit Röntgenstrahlen. 335 

wertes" angegeben. Bei Erzeugung der Röntgenstrahlen in einer Coolidgeröhre ist 
es möglich, die Qualität der Strahlung durch Konstanthalten der Röhrenspannung 
unverändert zu halten. Die Ionisation in der Kammer ist dann stets proportional 
der Röhrenstromstärke. Die Röhre wurde durch einen Hochspannungstransformator 
unter Zwischenschaltung einer Glühkathodenventilröhre betrieben. Die Stromstärke 
im Rohr wurde mit einem Präzisions-Drehspulinstrument auf etwa ^/^^^ mA genau 
abgelesen ; sie lag in den einzelnen Fällen zwischen etwa 2 und 6 m A. Die Spannungen 
an der Röntgenröhre, bei denen die Messungen angestellt wurden, waren 84, 120 
und 148 kV Scheitelspannung. Sie wurden durch Messung der primären Klemm- 
spannung des Transformators eingestellt und kontrolliert, nachdem das Übersetzungs- 
verhältnis mit Hilfe einer zur Röhre parallelen Funkenstrecke mit 25 cm großen 
Kugeln bestimmt worden war. Um möglichste Gleichmäßigkeit des Betriebes zu er- 
zielen, wurde der Wechselstrom zum Betrieb des Transformators meistens einem 
durch Akkumulatorenbatterie angetriebenem Umformer entnommen. Dennoch 
konnte bei den Messungen nur die Spannung genau eingestellt werden ; die Röhren- 
stromstärke wurde gemessen und die Beobachtungszahlen auf eine Röhrenstrom- 
stärke von 1 mA umgerechnet. Die Beobachtungen geschahen also folgendermaßen : 
1. Bestimmung des „Luftwertes". 2. Bestimmung der Ionisation bei eingebrachter 
Untersuchungssubstanz. 3. Bestimmung der Ionisation bei Bedeckung der Substanz 
durch Zellondeckel. 4. Schlußbestimmung des „Luftwertes**. 

Abhängigkeit vom Vorzeichen der Ladung. Wir untersuchten zunächst 
an verschiedenen Materialien, ob das Vorzeichen der Ladung der Innenelektrode B 
(Fig 2) auf die beobachtete Elektronenemission von Einfluß ist. Es wurde z. B. 
ein Stück 2 mm starkes Wolframblech auf dem Halter C angebracht und den Röntgen- 
strahlen wie beschrieben ausgesetzt. Dabei wurde einmal der Außenzylinder auf 
-j- 1000 Volt geladen, ein anderes Mal auf — 1000 Volt. Ein Unterschied der Elektronen- 
emission in beiden Fällen hat sich hier und bei anderen Materiahen nicht feststellen 
lassen. Daraus ist zu schheßen, daß die überwiegende Menge der Elektronen das 
Metall mit Voltgeschwindigkeiten verläßt, die groß sind gegen 1000 Volt. Bei den 
folgenden Beobachtungen war der AußenzyUnder A stets negativ geladen; die Elek- 
tronen mußten also stets gegen ein Feld von 1000 Volt anlaufen, um die auf dem 
Halter C angebrachte Substanz zu verlassen. 

Abhängigkeit vom Einfallswinkel. Ein Bündel Röntgenstrahlen falle 
auf die ebene Oberfläche eines Körpers, die wesentüch größer sei, als der Querschnitt 
des Bündels, so wie es in den vorüegenden Versuchen der Fall war. Das von den 
Strahlen getroffene Oberflächenstück wächst dann mit dem Einfallswinkel q? des 
Strahlenbündels und zwar proportional mit 1/cos q?. Kommt die Elektronen- 
strahlung nun aus einer Schicht von gewisser Tiefe, so muß ihre Gesamtintensität 
ebenfalls proportional 1/cos 93 wachsen, da auch das emittierende Volumen der 
Schicht proportional 1/cos 93 ist. Ein reiner Oberflächeneffekt würde dagegen von 
(f unabhängig sein. Es wurden nun an einer Wolframplatte Messungen angestellt, 
indem der die Platte tragende Halter C (Fig. 2) drehbar eingerichtet wurde, so daß 
die Platte bis zu 60° aus der Normalstellung herausgedreht werden konnte. Von 
10 zu 10° fortschreitend, wurde die Elektronenemission gemessen, indem jedesmal 
ein Satz von 3 Elektrometerablesungen mit und ohne Zellondeckel gemacht wurde. 
Vor und nach den Beobachtungen wurde ohne Wolframplatte der ,, Luftwert" be- 
i=?tinimt (s. S. 334). Die nachfolgende Tabelle 1 enthält die Mittel aus den Beobachtungs- 



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336 



Otto Berg und Phillipp Ellinger 



zahlen reduziert auf 1 mA und die Umrechnung in Prozenten des Luftwertes; da- 
neben sind die unter Annahme der Proportionalität mit 1/cos (p berechneten Werte 
gesetzt : 

Tabelle 1. 



Emission für 84 kV 



1 

CO&tp 



beobachtet [ ^Jl^^^f^ berechnet 



120 kV 



beobachtet 



In 0/« des 
Luftwertes 



berechnet 



148 kV 



beobachtet 



1,00 


64,4 


113 


113 


1,00 


62,8 


110 


— 


1,06 


64,3 


113 


120 


1,16 


71,0 


124 


131 


1,31 


74,3 


126 


148 


1,55 


88,8 


155 


175 


2,00 


106 


186 


226 



0° 
10° 
20*» 
30° 
40° 
50° 
60° 

Luftwert vor der Messung 

„ nach „ „ 
Luftwert Mittel 



182 
184 
187 
212 
228 
261 
317 



146 
147 
149 
170 
183 
209 
254 



58,4 
55,8 
67,1 



I 146 
I - 
I 154 
I 169 
I 190 
225 
292 

130 
120 
125 



339 
347 
354 
374 
390 
450 
552 



in o/o des 
Luftwertes 



berechnet 



163 
167 
171 
180 
188 
218 
267 



163 

173 
179 
214 
254 
326 

216,6 
197,6 
207,1 



Wie man sieht, bleiben die beobachteten Werte hinter den berechneten bei den 
größeren Winkebi und den höheren Spannungen nicht unwesentlich zurück. Die 
Abweichungen ließen sich durch Annahme einer Oberflächenemission neben der 
Tiefenemission erklären. Doch müßte, ehe eine solche Erklärung gerechtfertigt er- 
scheint, das Beobachtungsmaterial nachgeprüft und vermehrt werden. Vielleicht 
wurde das Röntgenstrahlenbündel bei größeren Einfallswinkeln nicht mehr voll- 
kommen aufgefangen. Eine Abhängigkeit vom Einfallswinkel ist auch von anderen 
Autoren beobachtet worden^). 

Abhängigkeit von der Oberflächenform. Aus der starken Abhängigkeit 
der Elektronenemission vom Einfallswinkel der Röntgenstrahlen kann geschlossen 
werden, daß das gleiche Material bei rauher Oberfläche eine stärkere Emission zeigen 
muß, als bei glatter Oberfläche. Das zeigt sich bestätigt durch die in der Tabelle 2 
wiedergegebenen Beobachtungsresultate. Die dort aufgeführten Stoffe wurden wie 
die meisten der später zu nennenden in flache Graphittiegel eingefüllt. Diese be- 
standen aus einer 5 mm dicken Graphitscheibe von 35 mm Außendurchmesser, die 
zur Aufnahme der Substanzen eine Vertiefung von 20 cm Durchmesser und etwa 
2^/2 mm Tiefe besaßen. „Pulverförmige" Substanzen wurden in die Vertiefung unter 
schwachem Druck bis zum Rand eingefüllt, „feste" in Form von runden Scheiben 
eingegossen oder eingelegt, so daß ihre Oberfläche mit dem Rand der Graphitscheibe 
in einer Ebene lag. Zwischen Substanz und Graphit etwa bleibende Ritzen wurden 
mit Wachs verstrichen. Die Graphitscheiben konnten bequem in den Halter C ein- 
geschoben werden. Durch diese Anordnung waren gleiche Bedingungen bei allen 
untersuchten Materialien gewährleistet und es war möglich, die Elektronen- 
emission durch Auflegen von Zellondeckeln mit Sicherheit vollkommen abzusperren 
(s. S. 334). 

Die im folgenden als „gepreßt" bezeichneten Substanzen waren Scheiben, die 
aus Pulvern in einer zylindrischen Stahlform mit hochglanzpoliertem Stempel mit 
Hufe einer großen Spindelpresse zusammengepreßt wurden. Sie besaßen eine hoch- 
glänzende Oberfläche und meist eine ziemlich große mechanische Festigkeit. 

*) J. Laub, 1. c. Freilich waren die Versuchsbedingungen hier andere. 



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über die Emission von Elektronen bei Bestrahlung mit Röntgenstrahlen. 



337 



Das Elektrolyteisen war ein Blech mit einer glatten glänzenden und einer grob- 
kristallinisch-rauhen Oberfläche. 

Tabelle 2. 



Substans 



Form 



Smission in ^U des Luftwertes (S. 336) 
84 kV. I 120 kV i 148 kV. 



Elektrolyteisen Blech, glatte Oberfläche 
„ „ rauhe „ 



Jod 



Uranozyd 



Tantal 



gepreßt 
Pulver 

gepreßt 
Pulver 



32,5 
34,0 

76,5 
111 

100 
124 



36,Ö 
43,8 

104 
122 

128 
163 



Blech (Dichte 16,6) 

gepreßt (Dichte 11,9) 

Pulver 



91,9 


124 


95,6 


129 


134 


195 1 



38,6 
47,2 

114 
172 

142 
199 

135 
146 
219 



Die Tabelle zeigt, daß Substanzen in Pulverform gegenüber den gepreßten eine 
außerordentlich starke Steigerung der Elektronenemission aufweisen. Da die Pulver- 
form physikalisch sehr Undefiniert ist, hat somit die Untersuchung von Pulvern im 
aUgemeinen wenig Interessen. Eindeutige Resultate könnten sie nicht ergeben. 
Dagegen zeigt sich beim Tantal, daß durch Pressen mit genügend starkem Druck 
hergestellte Scheiben fast die normale Emission des reinen Metalls haben können. 
Daher haben wir in Fällen, wo Substanzen in fester bearbeitbarer Form nicht anders 
herstellbar waren, gepreßte Pulver zur Untersuchung benutzt. Die Pressung war 
stets so stark, daß der Stempel beim Aufschlagen der Stanze zum Schluß einen harten 
metallischen Klang gab. 

Elektronenemission einer Reihe von reinen Elementen. Um die 
Abhängigkeit der Elektronenemission von der Stellung der emittierenden Substanz 
im periodischen System der Elemente zu prüfen, haben wir eine möglichst große 
Zahl von reinen Elementen untersucht. Für die Beschaffung einiger seltener Elemente 
sind wir den Herren Direktor Simpson und Dr. Baumhauer von der Osram 
G. m. b. H., ehemaliges Glühlampenwerk von Siemens 8c Halske zu großem Dank 
verpflichtet. 

Die Tabelle 3 enthält die Ergebnisse der Messungen. In Spalte 1 sind die Ele- 
ment« mit ihren Ordnungsnummem angeführt, in Spalte 2 nähere Angaben über 
die Form gemacht, in der sie untersucht wurden. Die folgenden 3 Spalten enthalten 
die Elektronenemission bei den 3 angegebenen Röhrenspannungen. Sie ist, wie in 
den vorhergehenden Tabellen gemessen, durch die von den Röntgenelektronen hervor- 
gerufene Luftionisation, ausgedrückt in Prozenten der von der gleichen Röntgen- 
strahlung in der Luft der Ionisationskammer hervorgerufenen Ionisation. Die Zahlen 
sind in der eben beschriebenen Weise gewonnen. Die Einzelbeobachtungen wurden 
je 3 bis 5 mal wiederholt und dann das Mittel gebildet. 

Eine weitere Umrechnung der Zahlen wurde nicht vorgenommen. Nach Glei- 
chung (2) (s. S. 333) ist die Zahl n der aus einem Atom losgelösten Elektronen (,, atomare 
Röntgenelektronenemission") aus der Zahl der aus dem Körper austretenden Elek- 
tronen N zu gewinnen, und zwar durch Multiplikation mit dem Atomgewicht A imd 
der Absorptionskonstante a für Elektronen und durch Division mit der Avogadroschen 
Zahl L. Dabei ist die Austrittsarbeit aus der Oberfläche vernachlässigt. Jedoch ist 

Veröffentlichungen aus dem Siamens-Konzern II, 1 22 



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338 



Otto Berg und Philipp EDinger 



die Elektronenabsorption (x in hohem Grade abhängig von der Geschwindigkeit der 
Elektronen und nach Lenards Untersuchungen nicht ganz unabhängig von der Sub- 
stanz. Näheres über diese Abhängigkeit wissen wir jedoch zur Zeit noch nicht, und vor 
allem ist über die Geschwindigkeitsverteilung der austretenden Elektronen nichts 
näheres bekannt. Bemerkenswert ist, daß in Fig. 2 die Dichte nicht eingeht. Es 
würde danach nur in Betracht kommen, die beobachteten Emissionen mit dem Atom- 
gewicht A zu multiplizieren. Doch wäre damit augenscheinhch nichts wesentliches 
gewonnen. ^ 

Bei allen Substanzen wurde Wert auf eine mögUchst frische Oberfläche gelegt, 
die, wo es anging, durch Abschaben kurz vor der Beobachtung hergestellt wurde. 

Die durch einen Stern bezeichneten Beobachtungszahlen stammen von einer 
Versuchsreihe, bei der auf die Gleichmäßigkeit der äußeren Form weniger Wert 
gelegt war als später, bei der femer die Betriebsbedingungen weniger gleichmäßig 
waren und die Stromstärke im Röntgenrohr nur auf 0,1 mA genau abgelesen werden 
konnte. Bei der Mittelwertbildung wurden diese Zahlen mit halbem Gewicht be- 
rücksichtigt. 

Die eingeklammerten Werte bei Tantal und Wolfram beziehen sich auf wahr- 
scheinlich nicht ganz reines, evtl. thorhaltiges Material. Der Wert für Wolfram bei 
148 kV ist aber augenscheinlich infolge irgendeines Versuohsfehlers zu niedrig. 

Die unter „Gold" angeführten Beobachtungen an einer elektrolytisch vergoldeten 
Messingfläche können vermutlich nicht als die Werte des reinen Goldes angesehen 
werden, da die Vergoldung nicht dick genug war. 

. /fe Ns A J(r Xe &n 



tOß - 












1 






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• 


ISO - 








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170 - 












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1 




20 - 








I 




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1 




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1 








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1 




[ 













% 


' 2 


9 Ji 


} * 


5 


6i 


9 z 


7 d 


7 9. 


V wo 



—*- Ordnungszahl der Elemente 
Fig. 3. 

Bei Thor zeigte sich eine geringe lonisationswirkung infolge der Radioaktivität. 
Der radioaktive Ausschlag wurde für sich bestimmt und von den in Betracht kommen- 
den Beobachtungswerten in Abzug gebracht. 

Die in der Tabelle 3 enthaltenen Zahlen sind in Fig. 3 noch einmal in einer 
Kurventafel dargestellt. Die Ordnimgszahlen der untersuchten Elemente sind als 



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über die Emission von Elektronen bei Bestrahlung mit Röntgenstrahlen 



339 



Tabelle 3. 



I.Ele- 
ment 



2. Form 



3. 84 kV 

Mittel 



Elektroaenemiasion 
4. 120 kV 

Mitte] 



148 kV 
I Mittel 



13 AI 

16 S 
20 Ca 

25 Mn 

26 Fe 



27 Co 

28 Ni 



29 Cu 

30 Zn 

33 As 

34 Se 

42 Mo 

47 Ag 

48 Cd 

50 Sn 
53 J 

73 Ta 

74 W 

78 Pt 

79 Au 



80 Hg 

82 Pb 

83 Bi 

90 Th 



Blech 2 mm dick, abgedreht 

gegossen, befeilt, geschabt 

gegossen, Oberfläche rot. 

befeiltes und geschabtes 
Gußstück 

gepreßt 

rein, gedreht (von einer 
Stange) 

elektrolytisch glatt. . . 

do. im Vakuum geglüht 

gepreßt 

Beinnickel gedreht. . . . 

starke Vemickelungl . . 

auf Messing. . . ./. . 

elektrolytisches Blech von 

2 mm Dicke 

aus ehem. reinen 1 . . . 

Stangen gegossen/ . . . 

gepreßt 

gegossen 

Blech ca. 2 mm dick . . 

„ „ 0,17 mm dick . 

„ 0,08 mm 

Versilberung 1 

auf Messing./ 

ehem. rein, gegossen . . 
»> »» »» • • 

gegossen 

gepreßt 

Blech ca. 1 mm 

StüQk ca. 4 mm dick. . . 
Blech ca. 2V2 nim .... 

»» »> 1 /j »» • • • • 

>> >» ">4 ,, .... 

Vergoldung auf Messing 

vermutl. dünnere Stelle 
der Schicht 

flüssig 

Blech 

gegossen 



länglich-rundes Gußstück 
ca. 2 mm dick .... 



2,6 

1,1 
5,6* 

12* 
27,5 

34,6 

32,5 

39,5 

30,0 

42,8 

39,3 

45* 

43,5 

42* 

48,9 

51* 

48,8 

55,7 

51* 

57,5 

59,3 

67,6 

62,6 

67* 

70,6 

74* 

78,8 

76,5 

91,9 

(90)* 

92,2 

(116)* 

102 

108* 

99,5 

117* 

113 

121 

118* 

127 



1,8 

5,6 

12 
27,5 

35,5 



30,0 
42,3 



43,1 

49,6 

48,8 
54,2 

58,7 

65,4 

71,7 

78,8 
76,5 
91,9 

92,2 

102 



117 
113 
120 



127 



2,4 
3,1 
7,3* 

13* 
3§,5 

38,9 

36,6 

39,8 

39,4 

49,3 

46,4 

47* 

49,6 

50* 

55,2 

58* 

58,7 

62,8 

62,5 

71,3 

70,0 

91,7 

87* 

94,7 

102* 

93,6 

104 

124 

(135)* 

121 

(145)* 

135 

131* 

109 

150* 

147 

156 

154* 

187 



2,8 

7,3 

13 
36,5 

38,4 



39,4 
47,5 



49,7 

56,2 

58,7 
62,7 

70,7 

90,1 

97,1 

93,6 
104 
124 

121 

135 



150 
147 
155 



187 



7,2 
4,0 
6,8* 

13* 
34,2 

40,8 

38,6 

39,7 

43,3 

49,0 

42,8 

50* 

52,8 

52* 

56,0 

61* 

62,7 

71,0 

68,5* 

81,5 

86,9 

100 

102 

102* 

108 

110* 

103 

114 

135 

(158)* 

124 

(164)* 

151 

140* 



II 109 
il 160* 

I 172 

II 172 
175* 

200 



6,6 

6,8 

13 
34,2 

39,7 



43,3 
46,7 



52,5 

57,9 

62,7 
70,2 

84,2 

102 

109 

103 
114 
135 

124 

151 



150 
172 
173 



200 



Abszissen aufgetragen und die Röntgenelektronenemission als Ordinalen. Die Lage 
der Edelgase im periodischen System ist durch gerissene Linien angegeben. 

Wie man sieht, steigt die Emission nicht gleichmäßig mit der Ordnungszahl an, 
vielmehr scheint der Anstieg beim Beginn der Perioden verlangsamt und gegen 
Ende der Perioden beschleunigt zu sein. 

Ob die atomare Elektronenemission dieses Verhalten veranlaßt, ist noch nicht 
eindeutig zu entscheiden. Es handelt sich hier, wie oben auseinandergesetzt, um 
eine ziemlich verwickelte Erscheinung. Es wäre sehr wohl denkbar, daß die Ge- 
schwindigkeitsverteilung der von einem Atom freigemachten Elektronen von der 

22* 



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340 



Otto Berg und Philipp EUinger. 



mehr oder weniger starken Füllung des